prompt stringlengths 12 10.8k | reasoning stringlengths 5 16.2k | answer stringclasses 86
values |
|---|---|---|
Bayan Aisha'nın bacakları toplam boyunun 1/3'ü, kafası ise toplam boyunun 1/4'ü kadar. Boyu 60 inç olduğuna göre, vücudunun geri kalan kısmının uzunluğu ne kadardır? | Bayan Aisha'nın bacakları toplam boyunun 1/3'ü olduğuna göre, bacakları 1/3 * 60 = 20 inç uzunluğundadır.
Kafası toplam boyunun 1/4'ü olduğuna göre, kafası 1/4 * 60 = 15 inç uzunluğundadır.
Bacaklarının ve kafasının toplam uzunluğu 20 + 15 = 35 inçtir.
Vücudunun geri kalan kısmının uzunluğunu bulmak için, toplam boyund... | null |
Scarlet mücevher almak için 80 dolar biriktirdi. 23 dolara bir çift küpe aldı. Ardından x dolara bir kolye aldı. Birikiminden 9 dolar kaldı. Bilinmeyen x değişkeninin değeri nedir? | Bu problemi çözmek için, Scarlet'in aldığı kolyenin maliyeti olan x'in değerini bulmamız gerekiyor.
Verilen bilgileri şöyle sıralayalım:
Başlangıç birikimi: 80 dolar
Küpenin maliyeti: 23 dolar
Kalan birikim: 9 dolar
Denklemi şu şekilde kurabiliriz:
Başlangıç birikimi - Küpenin maliyeti - Kolyenin maliyeti = Kalan birik... | null |
$\log_2 (4^2)$ ifadesinin değerini bulun. | $4^2=16$ olduğundan, $\log_2 (4^2) = \log_2 16$ olur.
$2^4=16$ olduğundan, $\log_2 16 = \boxed{4}$ bulunur.
Cevap: 4 | null |
Pedro, Linden ve Jesus bir oyun oynuyorlar. Jesus'un 60 karesi, Linden'in 75 karesi, Pedro'nun ise 200 karesi var. Pedro, Jesus ve Linden'in toplamından kaç kare daha fazlaya sahip? | Jesus'un 60 karesi var.
Linden'in 75 karesi var.
Pedro'nun 200 karesi var.
Pedro'nun Jesus ve Linden'in toplamından kaç kare fazlası olduğunu bulmak için, Jesus ve Linden'in karelerini toplayıp bunu Pedro'nun karelerinden çıkarmamız gerekiyor.
Jesus ve Linden'in toplam kare sayısı 60 + 75 = 135 karedir.
Pedro'nun 200 k... | null |
$2(4+cy) = 12y+8$ denklemini sağlayan sonsuz sayıda $y$ değeri varsa, $c$'nin değeri nedir? | Önce denklemi sadeleştiriyoruz: $8+2cy = 12y+8$, buradan $2cy = 12y$ elde edilir.
$y$'nin 0'a eşit olamayacağını göz önünde bulundurarak her iki tarafı $2y$'ye bölersek $c = \boxed{6}$ bulunur.
Cevap: 6 | null |
Bir mağaza, teslimat kamyonunu kullanarak taze sebzeleri kasa ve kolilerle taşıyor. Bir kasa sebze 4 kilogram, bir koli ise 3 kilogram ağırlığında. x kasa ve 16 koli sebzeden oluşan yükün toplam ağırlığı 96 kilogram olduğuna göre, bilinmeyen x değişkeninin değeri nedir? | Bu problemi çözmek için, yükteki sebze kasası sayısı olan x'in değerini bulmamız gerekiyor.
Verilen bilgileri şöyle özetleyelim:
Bir kasa sebzenin ağırlığı: 4 kilogram
Sebze kasası sayısı: x
Bir koli sebzenin ağırlığı: 3 kilogram
Sebze koli sayısı: 16
Yükün toplam ağırlığı: 96 kilogram
Denklemi şu şekilde kurabiliriz:
... | null |
Mark bir seçime aday ve 100.000 seçmenin bulunduğu bir bölgede oyların %70'ini kazanıyor. Kalan bölgede ise ilk bölgedeki oyların iki katı kadar oy alıyor. Mark toplamda kaç oy almıştır? | Mark, 100.000 seçmenli bölgedeki oyların %70'ini kazandığına göre, o bölgede 70/100 * 100.000 = 70.000 oy almıştır.
Kalan bölgede ilk bölgenin iki katı kadar oy aldığına göre, orada 2 * 70.000 = 140.000 oy almıştır.
Bu nedenle Mark toplam 70.000 + 140.000 = 210.000 oy almıştır.
#### 210000
Cevap: 210000 | null |
Jonathan, üç farklı egzersiz rutinini göz önünde bulundurarak, bir haftada egzersize toplam kaç saat ayırır? Pazartesileri saatte 2 mil hızla yürür, çarşambaları saatte 3 mil hızla yürür, cumaları ise saatte 6 mil hızla koşar. Her egzersiz gününde 6 mil mesafe kat eder. | Jonathan pazartesileri saatte 2 mil hızla yürüdüğüne göre, bu mesafeyi tamamlaması 6 mil / 2 mil/saat = 3 saat sürer.
Çarşambaları saatte 3 mil hızla yürüdüğüne göre, bu mesafeyi tamamlaması 6 mil / 3 mil/saat = 2 saat sürer.
Cumaları saatte 6 mil hızla koştuğuna göre, bu mesafeyi tamamlaması 6 mil / 6 mil/saat = 1 saa... | null |
AB doğru parçası üzerinde rastgele bir nokta seçiliyor. A, B, C ve D noktaları AB = 3AD = 6BC olacak şekilde yerleştirilmiştir. Seçilen noktanın C ile D arasında olma olasılığı nedir? Cevabı sade kesir olarak ifade edin. | AB = 6, AD = x ve BC = y olsun.
AB = 3AD = 6BC eşitliğinden x = 2 ve y = 1 elde edilir.
CD doğru parçasının uzunluğu BC + AD = 1 + 2 = 3'tür.
Bu durumda seçilen noktanın C ile D arasında olma olasılığı CD/AB = 3/6 = 1/2'dir.
Cevap: \frac{1}{2} | null |
Çiftçi Randy'nin 5 günde ekilmesi gereken 1700 akre pamuk tarlası var. İlk 2 gün 2 traktörden oluşan bir ekip, ardından 3 gün daha 7 traktörden oluşan bir ekip çalışıyor. Ekim son tarihine yetişmek için her traktörün günde kaç akre pamuk ekmesi gerekir? | Çiftçi Randy'nin toplamda 5 günde 1700 akre pamuk ekmesi gerekiyor.
İlk 2 gün 2 traktör çalıştığına göre, toplam traktör-günü sayısı 2 * 2 = 4 traktör-günüdür.
Sonraki 3 gün 7 traktör çalıştığına göre, toplam traktör-günü sayısı 7 * 3 = 21 traktör-günüdür.
Pamuğun ekilmesi için gereken toplam traktör-günü sayısı 4 + 21... | null |
%14'lük bir hisse senedinin satışından elde edilen nakit Rs. 106.25'tir. Komisyon dahil toplam tutar ise Rs. 106'dır. Komisyonun yüzdesi nedir? | Komisyonun yüzdesini bulmak için önce ödenen komisyon tutarını belirlememiz gerekiyor.
Hisse senedini satmaktan elde edilen nakit Rs. 106.25'tir ve komisyon dahil toplam tutar Rs. 106'dır. Bu, komisyon tutarının bu iki tutar arasındaki fark olduğu anlamına gelir.
Komisyon tutarı = Elde edilen nakit - Komisyon dahil t... | null |
49, x, 64 ve 81 dizisi arasındaki orta orantılıyı bulun; burada x bilinmeyen pozitif bir tam sayıdır. | 49, x, 64 ve 81 dizisi arasındaki orta orantılıyı bulmak için, 49 ile x arasındaki oranın x ile 64 arasındaki oranla aynı olması ve x ile 64 arasındaki oranın da 64 ile 81 arasındaki oranla aynı olması gerektiğini bulmamız gerekir.
Orantıyı kuralım:
49/x = x/64 = 64/81
İlk orantıdan x'i çözebiliriz:
49/x = x/64
Ça... | null |
$f(x) = \sin^2(\omega x) - \cos^2(\omega x) + 2\sqrt{3}\sin(\omega x)\cos(\omega x) + \lambda$ fonksiyonu veriliyor; burada $\omega$ ve $\lambda$ sabitler ve $\omega \in (\frac{1}{2}, 1)$'dir. Fonksiyonun grafiği $x = \pi$ doğrusuna göre simetriktir.
(I) $f(x)$ fonksiyonunun en küçük pozitif periyodunu bulun.
(II) $y =... | (I) Önce $f(x)$ fonksiyonunu trigonometrik özdeşliklerle sadeleştirelim:
$f(x) = \sin^2(\omega x) + 2\sqrt{3}\sin(\omega x)\cos(\omega x) - \cos^2(\omega x) + \lambda$
$= \sqrt{3}\sin(2\omega x) - \cos(2\omega x) + \lambda$
$= 2\sin(2\omega x - \frac{\pi}{6}) + \lambda$
Grafik $x = \pi$ doğrusuna göre simetrik olduğun... | null |
Tiffany telefonundan 7 fotoğraf ve kamerasından bazı fotoğrafları Facebook'a yükledi. Fotoğrafları her birinde eşit sayıda fotoğraf bulunan 5 farklı albüme ayırdı. Albümlerin her birinde 4 fotoğraf vardı. Tiffany kamerasından kaç fotoğraf yükledi? | Tiffany fotoğrafları, her albümde 4 fotoğraf olacak şekilde 5 farklı albüme ayırdıysa, toplamda 5 albüm * 4 fotoğraf/albüm = 20 fotoğraf yüklemiş demektir.
Tiffany'nin telefonundan 7 fotoğraf yüklediğini bildiğimize göre, kameradan kaç fotoğraf yüklediğini bulmak için bu sayıyı toplam fotoğraf sayısından çıkarabiliriz... | null |
$ABCD$ bir dörtgen olsun. $u = AD^{2}$, $v = BD^{2}$, $w = CD^{2}$, $U = BD^{2} + CD^{2} - BC^{2}$, $V = AD^{2} + CD^{2} - AC^{2}$, $W = AD^{2} + BD^{2} - AB^{2}$ olsun. $uU^{2} + vV^{2} + wW^{2} = UVW + 4uvw$ olduğunu kanıtlayın. | 1. $\mathbf{a} = \overrightarrow{AD}$, $\mathbf{b} = \overrightarrow{BD}$ ve $\mathbf{c} = \overrightarrow{CD}$ vektörlerini tanımlayalım.
2. $BC^2$ ifadesini ele alalım:
$BC^2 = |\mathbf{b} - \mathbf{c}|^2 = BD^2 + CD^2 - 2(\mathbf{b}, \mathbf{c})$
Böylece,
$U = 2(\mathbf{b}, \mathbf{c})$
3. Aynı mantığı... | null |
$5 \times 5$'lik bir nokta ızgarası düşünün; her nokta en yakın komşularından 1 birim uzaklıktadır. Büyüyen yol, dizideki ardışık noktalar arasındaki mesafenin kesin olarak arttığı, dizideki farklı noktalardan oluşan bir dizi olarak tanımlansın. Böyle bir büyüyen yola dahil edilebilecek maksimum nokta sayısı $m$'yi ve ... | Noktaları $0 \le x, y \le 4$ olacak şekilde $(x, y)$ koordinatlarıyla etiketleyelim. Pisagor teoremiyle hesaplanan olası mesafeler (benzersizliklerine göre azalan sırada) şunlardır:
\[\sqrt{32}, \sqrt{25}, \sqrt{20}, \sqrt{18}, \sqrt{17}, \sqrt{13}, \sqrt{10}, \sqrt{9}, \sqrt{8}, \sqrt{5}, \sqrt{4}, \sqrt{2}, \sqrt{1}\... | null |
Tim'in 44 kitabı, Sam'in 52 kitabı ve Alice'in 38 kitabı var. Hep birlikte kaç kitapları var? | Birlikte kaç kitapları olduğunu bulmak için, her kişinin sahip olduğu kitap sayısını toplamanız yeterli:
Tim'in kitapları: 44
Sam'in kitapları: 52
Alice'in kitapları: 38
Toplam kitap = Tim'in kitapları + Sam'in kitapları + Alice'in kitapları
Toplam kitap = 44 + 52 + 38
Toplam kitap = 134
Birlikte Tim, Sam ve Alice'i... | null |
Masada 1'den 8'e kadar numaralandırılmış kartlar var: numarası 1 olan bir kart, numarası 2 olan iki kart, numarası 3 olan üç kart ve bu şekilde devam ediyor. Petya ve Vasya sırayla birer kart alıp tek bir desteye koyuyorlar (Petya başlıyor). Vasya'nın hamlesinden sonra Petya "dur" diyebilir; bu durumda masada kalan tüm... | 1. **Problem gereksinimlerini anlayın:**
Petya ve Vasya, sayıları 1'den 8'e kadar olan ve değişen adetlerde bulunan kartlar arasından sırayla kart seçiyorlar. Amaç, belirli durdurma ve seçim koşulları altında birinin zaferini garanti edip edemeyeceğini belirlemektir:
- Vasya hamlesini yaptıktan sonra Petya "dur" ... | null |
$p$ bir asal sayı, $1 \leq k \leq p$ ve $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{k}$ de $p$'ye bölünmeyen tam sayılar olsun. $e_{1}, e_{2}, \ldots, e_{k}$ değerlerinin her biri bağımsız olarak 0 veya +1 olmak üzere, $e_{1} a_{1} + e_{2} a_{2} + \cdots + e_{k} a_{k}$ biçimindeki tüm toplamları oluşturun. Bu toplamların $p$ ile bölümün... | İddiayı $k$ üzerinden tümevarımla kanıtlayacağız.
1. **Taban durumu: $k=1$**
$k=1$ ise iki olası toplam vardır: $0$ ve $a_1$. $a_1$, $p$'ye bölünmediği için iki toplam $p$ modunda farklıdır. Dolayısıyla iddia doğrudur; toplamlar $p$ modunda iki farklı kalan verir.
2. **Tümevarım adımı**
İddianın $k = k_0$ için ... | null |
Bir oyuncak mağazasının müdürü, bayram sezonundan hemen önce Mr. Slinkums ve Dolly Dots sevkiyatı aldı. Mr. Slinkums'ların $25\%$'ini ve Dolly Dots'ların $40\%$'ını mağaza raflarında sergilemeye karar verdi. Geri kalan 110 Mr. Slinkums ile 60 Dolly Dots'u depoda bıraktı. Siparişteki başlangıç Mr. Slinkums sayısını hesa... | $T_S$, siparişteki toplam Mr. Slinkums sayısı; $T_D$ ise siparişteki toplam Dolly Dots sayısı olsun. Mr. Slinkums'ların $75\%$'inin ($100\%-25\%=75\%$) ve Dolly Dots'ların $60\%$'ının ($100\%-40\%=60\%$) depoda kaldığı verildiğine göre, bu bilgilere dayanarak denklemler kuruyoruz.
Mr. Slinkums için:
\[75\% \cdot T_S =... | null |
$a$'nın $f(x) = 2 - \log_{2}x$ fonksiyonunun bir kökü olduğu verildiğine göre, $a$'nın değeri \_\_\_\_\_\_ • | $a$, $f(x) = 2 - \log_{2}x$ fonksiyonunun bir kökü olduğundan,
$\therefore f(a) = 2 - \log_{2}a = 0$,
$\therefore \log_{2}a = 2$,
Bunu çözersek $a = 4$ elde ederiz.
Bu nedenle cevap: $4$.
Fonksiyonun kökü tanımına dayanarak $f(a) = 0$ olduğunu bulup $a$'nın değerini belirledik.
Bu soru, kök tanımını ve uygu... | null |
$(x+a)(1+x)^4$ ifadesinin açılımında $x^2$'nin katsayısı 16'dır. Buna göre $a= \boxed{2}$. | Bunu çözmek için $(x+a)(1+x)^4 = (x+a) \cdot (1+4x+6x^2+4x^3+x^4)$ ifadesini açarız. Bu açılımda $x^2$'nin katsayısı $4+6a=16$'dır.
Bu nedenle $a=2$.
Dolayısıyla cevap $\boxed{2}$'dir.
$(1+x)^4$'ü binom teoremine göre açarak $(x+a)(1+x)^4$ açılımında $x^2$'nin katsayısını bulabiliriz. $x^2$'nin katsayısının 16 olduğ... | null |
$10110_2\times10100_2\div10_2$ işlemini hesaplayın. Cevabı 2 tabanında ifade edin. | $10110_2\times10100_2\div10_2$ işlemini 2 tabanında çözmek için adım adım ilerleyelim:
1. **$10110_2$'yi $10_2$'ye bölün:**
2 tabanında $10_2$'ye bölmek, 10 tabanında 10'a bölmeye benzer; sondaki basamak 0 ise onu silebiliriz. $10110_2\div10_2$ için sondaki basamağı (0) silerek $1011_2$ elde ederiz.
2. **$1011_2$'... | null |
$y=x^2+2(a-5)x-6$ fonksiyonu $(-\infty, -5]$ aralığında azalandır. Buna göre $a$'nın aralığı nedir?
A: $a\geq0$
B: $a\leq0$
C: $a\geq10$
D: $a\leq10$ | $y=x^2+2(a-5)x-6$ fonksiyonunun grafiği yukarı açılan bir paraboldür ve simetri ekseni $x=5-a$'dır.
Eğer $y=x^2+2(a-5)x-6$ fonksiyonu $(-\infty, -5]$ aralığında azalan ise, $5-a\geq-5$ olmalıdır.
Bu eşitsizliği çözersek $a\leq10$ elde ederiz.
Bu nedenle doğru seçenek $\boxed{\text{D}}$'dir.
**Analiz:** Verilen $y=x... | null |
800 öğrenciye en sevdikleri makarna çeşitlerini sorduk: fettuccine, spagetti, penne ve tortellini. Sonuçlara göre 260 öğrenci spagettiyi, 160 öğrenci tortellini'yi tercih etti. Penne'yi sevenlerin sayısının tortellini'yi sevenlerin sayısına oranı $3:4$ ise, penne yerine spagettiyi kaç öğrenci daha fazla tercih etti?
$\... | 1. **Her makarna türünü tercih eden öğrenci sayısını belirleme:**
Probleme göre bildiklerimiz:
- $260$ öğrenci spagettiyi tercih etti.
- $160$ öğrenci tortellini'yi tercih etti.
- Penne'yi tercih edenlerin tortellini'yi tercih edenlere oranı $\frac{3}{4}$'tür.
2. **Penne'yi tercih eden öğrenci sayısını hes... | null |
Dokuz pozitif tam sayıdan oluşan bir liste var; bunlardan altısı $6, 7, 2, 4, 8, 5$ olarak verilmiştir. Kalan tam sayılardan üçü 2'den küçük veya 2'ye eşit olduğuna göre, bu listenin medyanının alabileceği en büyük değer nedir? | 1. **Verilen tam sayıları sıralayın**: Altı tam sayıyı sıralarsak $2, 4, 5, 6, 7, 8$ elde ederiz.
2. **Sayı eklemenin etkisini analiz edin**: Verildiği üzere, eklenecek üç tam sayı 2'den küçük veya 2'ye eşit olmalıdır. 2'den küçük veya eşit tam sayılar eklemek yalnızca listenin küçük yarısını etkileyebilir. Bu üç tam s... | null |
Jerry bir kişinin burnunu delmek için 20 dolar, kulaklarını delmek için ise bunun %50 fazlasını alıyor. 6 burun ve bazı kulak delerek toplam 390 dolar kazandıysa, kaç kulak delmiştir? | Önce Jerry'nin kulak delme ücretini bulalım. Kulak delme ücreti, burun delme ücretinden %50 fazla olduğuna göre şöyle hesaplanır:
Kulak delme ücreti = Burun delme ücreti + (Burun delme ücretinin %50'si)
Kulak delme ücreti = $20 + (0.50 * $20)
Kulak delme ücreti = $20 + $10
Kulak delme ücreti = $30
Şimdi Jerry'nin bur... | null |
Bir arabanın ilk saatteki hızı bilinmeyen bir değer kadar km, ikinci saatteki hızı ise 70 km'dir. Arabanın ortalama hızı 95 km/saattir. Arabanın ilk saatteki hızı nedir? | İlk saatteki hızı $x$ km/saat olarak gösterelim.
İki saatte alınan toplam mesafe, her saatte alınan mesafelerin toplamıdır. Yani toplam mesafe, ilk saatte $x$ km artı ikinci saatte 70 km, yani $x + 70$ km'dir.
Arabanın ortalama hızı, toplam mesafenin toplam zamana bölünmesiyle elde edilir. Ortalama hızın 95 km/saat, ... | null |
Clara, bir dizüstü bilgisayarın fiyatını iki mağaza arasında karşılaştırıyor. P mağazası liste fiyatı üzerinden %20 indirim ile birlikte 120 dolarlık bir iade (rebate) sunuyor. Q mağazası aynı liste fiyatı üzerinden %30 indirim sunuyor, ancak iade yok. Clara bilgisayarı P mağazasından alarak, Q mağazasından almasına kı... | Dizüstü bilgisayarın liste fiyatını $y$ ile gösterelim.
**P mağazası hesabı:**
- Uygulanan indirim %20 olduğundan, indirimden sonraki fiyat $0.80y$'dir.
- İade dahil, P mağazasındaki son fiyat $0.80y - 120$'dir.
**Q mağazası hesabı:**
- Uygulanan indirim %30 olduğundan, indirimden sonraki fiyat $0.70y$'dir.
Probleme... | null |
$f(x) = f_1(x)$ ve $f_n(x) = f_{n-1}[f(x)]$ (burada $n \geq 2$, $n \in \mathbb{N}^*$) verildiğine göre, $f(1) + f(2) + \ldots + f(n) + f_1(1) + f_2(1) + \ldots + f_n(1) =$ ifadesinin değeri nedir?
A: $n$
B:
C:
D: $1$ | Ayrıntılı çözüm verilmemiştir.
Doğru cevap $\boxed{D}$'dir. | null |
8 sayısını $\frac{1}{8}$'e bölün. | Bir kesre bölmek, o kesrin çarpmaya göre tersiyle çarpmakla aynıdır.
Yani $8 \div \frac{1}{8} = 8 \times \frac{8}{1} = 64$.
Cevap: 64 | null |
$ 6 \div X - 2 - 8 + 2 \cdot 8$ ifadesinin değeri nedir?
Yukarıdaki sorunun cevabının 8 olduğunu bildiğimize göre, bilinmeyen X değişkeninin değeri nedir? | Önce $X$'in değerini bulmak için verilen ifadeyi inceleyelim:
$6 \div X - 2 - 8 + 2 \cdot 8$
İşlem önceliğini (PEMDAS/BODMAS) kullanarak ifadeyi sadeleştirebiliriz.
Önce çarpma işlemini yapalım:
$2 \cdot 8 = 16$
Sonra bölme işlemini yapalım:
$6 \div X = \frac{6}{X}$
Sadeleştirilmiş değerleri ifadeye geri yerleştirelim:... | null |
Tabloda verilen $(x, y)$ noktaları bir doğru üzerinde yer almaktadır. $(28, t)$ noktası da aynı doğru üzerindedir. $t$'nin değeri nedir? \begin{tabular}{c|c}
$x$ & $y$ \\ \hline
1 & 7 \\
3 & 13 \\
5 & 19 \\
\end{tabular} | İki nokta, $(x_1, y_1)$ ve $(x_2, y_2)$, üzerinden geçen doğrunun eğimi $\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ ile verilir.
Tablodaki $(1, 7)$ ve $(5, 19)$ noktalarını kullanarak doğrunun eğimini buluruz: $\frac{19 - 7}{5 - 1} = \frac{12}{4} = 3$.
$(28, t)$ noktası aynı doğru üzerinde olduğundan, $(28, t)$ ve $(5, 19)$ noktalar... | null |
Maximoff'un aylık faturası ayda 60 dolardır. Evden çalışmaya başladığında aylık faturası yüzde otuz arttı. Evden çalışırken toplam aylık faturası ne kadar olur? | Maximoff'un aylık faturası, evden çalışmaya başladığında %30 arttığına göre, faturası 30/100 * $60 = $18 arttı.
Evden çalışırken yeni aylık faturası $60 + $18 = $78'dir.
#### 78
Cevap: 78 | null |
$\dbinom{14}{11}$ değerini hesaplayın. | $\dbinom{14}{11} = \dfrac{14!}{11!(14-11)!} = \dfrac{14!}{11!3!} = \dfrac{14 \times 13 \times 12}{3 \times 2 \times 1} = \boxed{364}$
Cevap: 364 | null |
Okul oyununda 6 kız ve 8 erkek öğrenci var. Her çocuğun iki velisi de prömiyere katılırsa, oditoryumda kaç veli olacak? | Okul oyununda toplam 6 kız + 8 erkek = 14 çocuk var.
Her çocuğun iki velisi de katıldığına göre, oditoryumda 14 çocuk x 2 veli = 28 veli olacaktır.
#### 28
Cevap: 28 | null |
Williams'ın belirli bir miktar parası varsa, Jackson'ın parası bunun 5 katıdır. İkisinin toplam parası 150 dolarsa, Jackson'ın kaç doları vardır? | Williams'ın parasına x diyelim.
Jackson'ın parası bunun 5 katı olduğundan, Jackson'ın 5x parası vardır.
Birlikte x + 5x = 6x paraları var.
Toplam paralarının 150 dolar olduğunu bildiğimize göre, 6x = $150.
x'i bulmak için denklemin her iki tarafını 6'ya bölelim: x = $150 / 6 = $25.
Jackson'ın parası Williams'ın 5 katı ... | null |
Mike bu hafta toplam 160 dolar ücret kazandı. İlk işinden ücretini aldı, sonra da haftada 12 saat çalıştığı ikinci işinden ücretini aldı. İkinci işi saatte 9 dolar ödüyorsa, Mike ilk işinden kaç dolar almıştır? | Mike bu hafta toplam 160 dolar ücret kazandı.
Haftada 12 saat çalıştığı ikinci işinden toplam 12 * $9 = $108 kazandı.
İlk işinden ne kadar para aldığını bulmak için, toplam kazandığı tutardan ikinci işinden kazandığı tutarı çıkarırız.
Yani Mike ilk işinden $160 - $108 = $52 almıştır.
#### 52
Cevap: 52 | null |
26 millik dairesel bir maraton parkurunun içinde x kontrol noktası bulunmaktadır. İlk kontrol noktası başlangıç çizgisinden 1 mil, son kontrol noktası ise bitiş çizgisinden 1 mil uzaklıktadır. Kontrol noktaları eşit aralıklarla yerleştirilmiştir. Başlangıç-bitiş çizgisi arasında ardışık kontrol noktaları birbirinden ka... | Maratonun toplam uzunluğunun 26 mil olduğunu biliyoruz.
Maraton içinde x kontrol noktası vardır.
İlk kontrol noktası başlangıç çizgisinden 1 mil, son kontrol noktası ise bitiş çizgisinden 1 mil uzaklıktadır.
Dolayısıyla kontrol noktalarının kapsadığı toplam mesafe 26 - 1 - 1 = 24 mildir.
Kontrol noktaları eşit aralıklı... | null |
Miggy'nin annesi x paket doğum günü şapkası getirdi. Her pakette 15 şapka var. Miggy yanlışlıkla 5 şapkayı kopardı. Partide yalnızca 25 şapka kullanıldı. Kullanılmayan şapka sayısı kaçtır?
Bu sorunun cevabının 15 olduğunu bildiğimize göre, bilinmeyen x değişkeninin değeri nedir? | Miggy'nin annesi x paket doğum günü şapkası getirdi ve her pakette 15 şapka var. Yani toplam şapka sayısı 15x'tir.
Miggy yanlışlıkla 5 şapkayı kopardığı için kalan şapka sayısı 15x - 5'tir.
Parti sırasında yalnızca 25 şapka kullanıldığından, kullanılmayan şapka sayısı 15x - 5 - 25 = 15x - 30'dur.
Kullanılmayan şapka sa... | null |
Pazartesi günü Mack, günlüğüne 60 dakika boyunca yazar; her 30 dakikada 1 sayfa yazar. Salı günü 45 dakika boyunca yazar; her 15 dakikada 1 sayfa yazar. Çarşamba günü x sayfa yazar. Mack pazartesiden çarşambaya kadar günlüğüne toplam 10 sayfa yazmıştır. Bilinmeyen x değişkeninin değeri nedir? | Bu problemi çözmek için, Mack'in çarşamba günü günlüğüne yazdığı sayfa sayısını temsil eden x'in değerini bulmamız gerekiyor.
Verilen bilgileri şöyle özetleyelim:
Mack'in pazartesi yazdığı sayfa sayısı: 60 dakika / sayfa başına 30 dakika = 2 sayfa
Mack'in salı yazdığı sayfa sayısı: 45 dakika / sayfa başına 15 dakika = ... | null |
Kevin'in bahçesinde büyüyen bir ağaç var; şu anda 180 inç boyunda. Bu, ağacın dikildiği zamanki boyundan %50 daha uzun olduğu anlamına geliyor. Ağaç o zaman kaç fit boyundaydı? | Ağaç şu anda 180 inç boyundaysa ve bu, dikildiğindeki boyundan %50 daha uzun olduğu anlamına geliyorsa, ağacın ilk boyu 180 / (1 + 50%) = 180 / 1.5 = 120 inçtir.
İnç'i fit'e çevirmek için 12'ye böleriz; dolayısıyla ağaç başlangıçta 120 / 12 = 10 fit boyundaydı.
#### 10
Cevap: 10 | null |
Bir haftada, bir ücretli geçiş kapısından 450 araç geçti. Pazartesi günü 50 araç geçti ve salı günü de aynı sayıda araç geçti. Çarşamba ve perşembe günlerinin her birinde, pazartesi geçen araç sayısının iki katı kadar araç geçti. Haftanın kalan günlerinde de eşit sayıda araç geçtiyse, kalan günlerin her birinde geçen a... | Pazartesi günü 50 araç geçti.
Salı günü de aynı sayıda araç geçti, yani 50 araç.
Çarşamba günü, pazartesi geçen araç sayısının iki katı kadar geçti, yani 2 * 50 = 100 araç.
Perşembe günü, çarşambayla aynı sayıda araç geçti, yani 100 araç.
Şimdiye kadar 50 + 50 + 100 + 100 = 300 araç hesaba katıldı.
Hafta boyunca toplam... | null |
Cappuccino 2 dolar, buzlu çay x dolar, kafe latte 1.5 dolar ve espresso her biri 1 dolardır. Sandy kendisi ve arkadaşları için bazı içecekler sipariş ediyor. Üç cappuccino, iki buzlu çay, iki kafe latte ve iki espresso sipariş ediyor. Yirmi dolarlık bir banknotla ödediğinde kaç dolar para üstü alır?
Bu sorunun cevabını... | Üç cappuccinonun maliyeti 3 * $2 = $6'dır.
İki kafe latte'nin maliyeti 2 * $1.5 = $3'tür.
İki espressonun maliyeti 2 * $1 = $2'dir.
Buzlu çayların maliyetini bilmiyoruz, bu yüzden onu x ile gösterelim.
Tüm içeceklerin toplam maliyeti: $6 + 2x + $3 + $2 = 2x + $11'dir.
Sandy yirmi dolarlık bir banknotla ödediğine göre, ... | null |
Caleb'in 3 düzine jelly fasulyesi var ve Sophie'nin, Caleb'in sahip olduğunun yarısı kadar jelly fasulyesi var. Birlikte sahip oldukları toplam jelly fasulyesi sayısı nedir? | Caleb'in 3 düzine jelly fasulyesi var. Bir düzine 12 olduğundan, 3 x 12 = 36 jelly fasulyesi var.
Sophie, Caleb'in yarısı kadar jelly fasulyesine sahip olduğundan, 36 / 2 = 18 jelly fasulyesi var.
Birlikte Caleb ve Sophie'nin 36 + 18 = 54 jelly fasulyesi var.
#### 54
Cevap: 54 | null |
Bir parti kurabiye için 4 bardak un ve 1.5 bardak şeker gerekiyor. x parti için toplamda 44 bardak un ve şeker gerekiyor. Bilinmeyen x değişkeninin değeri nedir? | Bu problemi çözmek için, kurabiye parti sayısını temsil eden x'in değerini bulmamız gerekiyor.
Verilen bilgileri şöyle özetleyelim:
Parti başına gereken un miktarı: 4 bardak
Parti başına gereken şeker miktarı: 1.5 bardak
Un ve şekerin toplam miktarı: 44 bardak
Denklemi şu şekilde kurabiliriz:
Parti başına gereken un mi... | null |
Olivia, William'a 10 peçete verdi. Amelia da William'a, Olivia'nın verdiği peçete sayısının iki katı kadar peçete veriyor. William'ın önceden 15 peçetesi varsa, şimdi kaç peçetesi vardır? | Olivia, William'a 10 peçete verdiği için William'ın şimdi 15 + 10 = 25 peçetesi var.
Amelia, William'a Olivia'nın verdiği peçete sayısının iki katını verdiği için ona 10 x 2 = 20 peçete veriyor.
Bu nedenle William'ın şimdi toplam 25 + 20 = 45 peçetesi var.
#### 45
Cevap: 45 | null |
Frank, toplam 6 gün boyunca her gün iki tepsi kurabiye pişiriyor ve tadına bakmak için her gün bir kurabiye yiyor. Ted altıncı günde 4 kurabiye yiyor. Her tepsi 12 kurabiye çıkardığına göre, Ted ayrıldığında kaç kurabiye kalmıştır? | Frank toplam 6 gün boyunca günde 2 tepsi kurabiye pişiriyor; yani toplam 2 tepsi/gün * 6 gün = 12 tepsi kurabiye pişiriyor.
Her tepsi 12 kurabiye çıkardığı için Frank toplam 12 tepsi * 12 kurabiye/tepsi = 144 kurabiye pişiriyor.
Frank, tadına bakmak için her gün bir kurabiye yiyor; yani toplam 1 kurabiye/gün * 6 gün = ... | null |
Diana, yerel bir çocuk yurdundaki 40 çocuğun hepsi için kış kıyafeti almak istiyor. Yurtta, küçük çocukların sayısının beş katı kadar genç var. Ayrıca birkaç yenidoğan da var. x tane küçük çocuk varsa, Diana kaç yenidoğan için alışveriş yapacaktır?
Bu sorunun cevabının 4 olduğunu bildiğimize göre, bilinmeyen x değişken... | Genç sayısının küçük çocuk sayısının beş katı olduğunu biliyoruz; dolayısıyla genç sayısı 5 * x = 5x'tir.
Yurttaki toplam çocuk sayısı, küçük çocuk, genç ve yenidoğan sayılarının toplamıdır: x + 5x + yenidoğan = 40.
Sol tarafı sadeleştirirsek: 6x + yenidoğan = 40 elde edilir.
Yenidoğan sayısının 4 olduğu verildiğine gö... | null |
Bir kırtasiye mağazası üç tip kurşun kalem satıyor: silgili kalemler her biri 0.8 dolar, normal kalemler her biri 0.5 dolar ve kısa kalemler her biri 0.4 dolar. Mağaza 200 silgili kalem, 40 normal kalem ve 35 kısa kalem sattıysa, bu satışlardan ne kadar para kazanmıştır? | Mağaza silgili kalemlerden 200 adet, her biri 0.8 dolardan sattığı için bu satışlardan 200 * $0.8 = $<<200*0.8=160>>160 kazanmıştır.
Ayrıca normal kalemlerden 40 adet, her biri 0.5 dolardan sattı; bu satışlardan 40 * $0.5 = $<<40*0.5=20>>20 kazanmıştır.
Kısa kalemlerden 35 adet, her biri 0.4 dolardan satılmış; bu satış... | null |
$2x^2 + 6x + 11$ ifadesi $a(x - h)^2 + k$ biçiminde yazıldığında, $h$'nin değeri nedir? | $2x^2 + 6x + 11$ ifadesini $a(x - h)^2 + k$ biçiminde yazmak için kareyi tamamlarız.
Önce baştaki katsayıyı dışarı çekeriz: \[
2(x^2 + 3x) + 11.
\] Kareyi tamamlamak için $x$'in katsayısının yarısını alıp karesini hesaplarız: \[
\left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{9}{4}.
\] Bu değeri parantezin içine ekleyip çıkararak ş... | null |
Şu sonsuz geometrik seriyi hesaplayın: $$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\dots$$ | Bu, ilk terimi $a=\frac{1}{3}$ ve ortak oranı $r=\frac{1}{2}$ olan sonsuz bir geometrik seridir.
$|r|<1$ olduğu sürece sonsuz bir geometrik serinin toplamı $\frac{a}{1-r}$'dir.
O halde bu serinin toplamı $\frac{\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{2}}=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}=\boxed{\frac{2}{3}}$'tür.
Cevap: \frac{2}{3} | null |
Mickey ve Johnny, bloklarının etrafında en çok kimin koşabileceğini görmek için bir yarışma yapıyorlar. Bloğun etrafında bir tur 200 metredir. Johnny bloğun etrafında 4 tur koşar. Mickey, bloğun etrafında Johnny'nin yarısı kadar tur koşar. Johnny ile Mickey'nin koştuğu ortalama mesafe nedir? | Johnny bloğun etrafında 4 tur koştuğu için toplam 4 * 200 = 800 metre koşar.
Mickey, Johnny'nin yarısı kadar tur koştuğu için 4 / 2 = 2 tur koşar.
Bu da Mickey'nin toplam 2 * 200 = 400 metre koştuğu anlamına gelir.
Johnny ile Mickey'nin koştuğu toplam mesafe 800 + 400 = 1200 metredir.
Ortalama mesafeyi bulmak için topl... | null |
Bir gün içinde saatlerce yağmur yağdı. Saat 14:00 ile 16:00 arasında saatte 4 inç, 16:00 ile 19:00 arasında saatte 3 inç ve 19:00 ile 21:00 arasında saatte 0.5 inç hızla yağdı. Yağmur ölçer güne başlarken zaten 2 inç yağmur suyu içeriyorsa, saat 21:00'de ölçerde kaç inç su bulunur? | Saat 14:00 ile 16:00 arasında 2 saat boyunca saatte 4 inç hızla yağdığı için yağmur ölçer 2 * 4 = 8 inç su topladı.
16:00 ile 19:00 arasında 3 saat boyunca saatte 3 inç hızla yağdığı için yağmur ölçer 3 * 3 = 9 inç su topladı.
19:00 ile 21:00 arasında 2 saat boyunca saatte 0.5 inç hızla yağdığı için yağmur ölçer 2 * 0.... | null |
Martha, haftada 5 gün her sabah 4.00 dolarlık 1 latte satın alıyor. Haftada 3 gün ise 2.00 dolarlık bir buzlu kahve alıyor. Yıl boyunca hedefi, kahve harcamasını %25 azaltmak. Bu sayede ne kadar tasarruf edecek? | Martha haftada 5 gün her sabah 4.00 dolarlık 1 latte aldığı için, her hafta lattelere 4 * 5 = $20.00 harcar.
Martha ayrıca haftada 3 gün 2.00 dolarlık bir buzlu kahve alır; bu da her hafta buzlu kahveye 2 * 3 = $6.00 harcaması demektir.
Toplamda Martha her hafta kahveye 20 + 6 = $26.00 harcar.
Martha kahve harcamasını ... | null |
A, B ve C'nin oranı 2:1:4 ise, $(3A + 2B)$ ifadesinin $(4C - A)$ ifadesine bölümünün değeri nedir? Cevabı sade kesir olarak ifade edin. | A, B ve C'nin değerlerinin sırasıyla 2x, x ve 4x olduğunu varsayalım; burada x bir sabittir.
O halde $(3A + 2B)$ ifadesi $(3*2x + 2*x)$'e eşittir; bu da $6x + 2x = 8x$'e sadeleşir.
Benzer şekilde, $(4C - A)$ ifadesi $(4*4x - 2x)$'e eşittir; bu da $16x - 2x = 14x$'e sadeleşir.
Bu nedenle $(3A + 2B)$'nin $(4C - A)$'ya bö... | null |
Bir kişi bir yıllığına %12 faiz oranıyla bir miktar para borç aldı. Toplam faiz 1500 dolar ise, başlangıçtaki borç miktarı nedir? | Faiz oranı %12'dir; ondalık biçimde bu 0.12 olur.
Kazanılan toplam faiz 1500 dolardır.
Başlangıçtaki borç miktarını x ile gösterelim.
Kazanılan faiz şu formülle hesaplanır: Faiz = Anapara * Oran * Süre.
Bu durumda süre 1 yıldır.
O halde denklemimiz: $1500 = x * 0.12 * 1$ olur.
Denklemi sadeleştirirsek: $1500 = 0.12x$ e... | null |
$1000^{100}$ ifadesi açıldığında, baştaki 1'in ardından kaç tane sıfır gelir? | $1000^{100}$'deki baştaki 1'in ardından gelen sıfır sayısını bulmak için, $1000^{100}$'ü tam bölen 10'un kaç kez bulunduğunu bulmamız gerekir.
$10=2\times5$ olduğundan, hem 2'nin hem de 5'in $1000^{100}$'ü kaç kez tam böldüğünü bulmamız gerekir.
$1000=2^3\times5^3$ olduğundan, $1000^{100}=(2^3\times5^3)^{100}=2^{300}\t... | null |
Her kişi, toplantıya katılamayacağı gün(ler)in üzerine bir X koyarak tabloyu işaretledi. Hangi günde en çok kişi toplantıya katılabilir?
\begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c|}
\multicolumn{6}{c}{}\\\hline
&Mon&Tues&Wed&Thurs&Fri\\\hline
Anna&X&&X&&\\\hline
Bill&&X&&X&X\\\hline
Carl&X&X&&X&X\\\hline
\end{tabular} | En çok kişinin müsait olduğu günü bulmak için, her gün için X sayısını sayabiliriz.
Pazartesi 1 X var.
Salı 2 X var.
Çarşamba 0 X var.
Perşembe 2 X var.
Cuma 1 X var.
Bu nedenle en çok kişinin müsait olduğu gün $\boxed{\text{Çarşamba}}$'dır. Cevap: \text{Çarşamba} | null |
John, her biri x dolara olan 3 tişört alıyor. Ayrıca 50 dolarlık pantolon da alıyor. Ne kadar harcar?
Bu sorunun cevabının 110 olduğunu bildiğimize göre, bilinmeyen x değişkeninin değeri nedir? | John, her biri x dolar olan 3 tişört aldığı için tişörtlerin toplam maliyeti 3x dolardır.
Ayrıca 50 dolarlık pantolon da alıyor.
Toplam harcadığı tutar, tişörtlerin ve pantolonun maliyetlerinin toplamıdır: 3x + $50.
Toplam harcamasının 110 dolar olduğu verildiğine göre şunu yazabiliriz: 3x + $50 = $110.
Her iki tarafta... | null |
Fifi'nin dolabında tüm kıyafetleri renkli plastik askılara asılıdır. 7 pembe askıda kıyafetleri var, x yeşil askıda, yeşil askı sayısından bir eksik mavi askıda ve mavi askı sayısından bir eksik sarı askıda kıyafetleri var. Fifi'nin dolabındaki renkli askıların toplam sayısı 16'dır. Bilinmeyen x değişkeninin değeri ned... | Bu problemi çözmek için, Fifi'nin dolabındaki yeşil askı sayısını temsil eden x'in değerini bulmamız gerekiyor.
Verilen bilgileri şöyle özetleyelim:
Pembe askı sayısı: 7
Yeşil askı sayısı: x
Mavi askı sayısı: x - 1
Sarı askı sayısı: (x - 1) - 1 = x - 2
Renkli askıların toplam sayısı: 16
Denklemi şu şekilde kurabiliriz:... | null |
John, büyük bir restoran için yiyecek sipariş ediyor. Pound başına 8 dolardan 1000 pound dana eti sipariş ediyor. Bunun iki katı kadar tavuk etini de pound başına x dolardan sipariş ediyor. Her şey toplamda ne kadar tuttu?
Bu sorunun cevabının 14000 olduğunu bildiğimize göre, bilinmeyen x değişkeninin değeri nedir? | John, pound başına 8 dolardan 1000 pound dana eti sipariş ediyor; dolayısıyla dana etinin maliyeti 1000 * $8 = $8000'dir.
Ayrıca bunun iki katı kadar tavuk eti sipariş ediyor; yani 2 * 1000 = 2000 pound tavuk eti.
Tavuk etinin maliyeti 2000 * $x = $2000x'tir.
Her şeyin toplam maliyeti, dana etinin ve tavuk etinin maliy... | null |
Bayan Davis, sınıfındaki 10 gruptan her birine 15 dondurma çubuğu verdi. Başlangıçta x dondurma çubuğu varsa, geriye kaç çubuk kalır?
Bu sorunun cevabının 20 olduğunu bildiğimize göre, bilinmeyen x değişkeninin değeri nedir? | Bayan Davis 10 grubun her birine 15 dondurma çubuğu verdi; yani toplam 15 * 10 = 150 dondurma çubuğu verdi.
Başlangıçta x dondurma çubuğu varsa, geriye kalan çubuk sayısı x - 150'dir.
Geriye kalan çubuk sayısının 20 olduğu verildiğine göre: x - 150 = 20 yazabiliriz.
x için çözersek: x = 170 bulunur.
X'in değeri 170'tir... | null |
Alice ve Bob bir beyzbol topuyla bir oyun oynuyorlar. Her turda, Alice topa sahipse 1/2 olasılıkla topu Bob'a atar, 1/2 olasılıkla topu elinde tutar. Bob topa sahipse, X olasılıkla topu Alice'e atar; atmazsa topu elinde tutar. Alice topla başlar. İki turdan sonra Alice'in topa yeniden sahip olma olasılığı nedir?
Bu ola... | Bu durumda $X$'in değerini bulmak istiyoruz.
İki turdan sonra Alice'in topa yeniden sahip olma olasılığı, tüm olası sonuçlar dikkate alınarak hesaplanabilir.
İlk turda Alice, 1/2 olasılıkla topu elinde tutabilir veya 1/2 olasılıkla Bob'a atabilir.
Alice topu elinde tutarsa, ikinci turda topa sahip olma olasılığı 1/2'di... | null |
Gary başlangıçta 4 tavuk alıyor ve iki yıl sonra başlangıçtakinin 8 katı kadar tavuğu oluyor. Her tavuk günde 6 yumurta yumurtluyorsa, Gary şu anda haftada kaç yumurta topluyor? | Gary başlangıçta 4 tavuk aldıysa ve iki yıl sonra başlangıçtakinin 8 katı kadar tavuğu olduysa, şu anda 4 * 8 = 32 tavuğu vardır.
Her tavuk günde 6 yumurta yumurtladığından, 32 tavuk * 6 yumurta = günde 192 yumurta yumurtlanır.
Bir haftada 7 gün olduğundan, Gary şu anda haftada 192 yumurta * 7 gün = 1344 yumurta toplar... | null |
A(-4,0), B(0,-4), X(0,8) ve Y(14,k) dört noktası kartezyen düzlemde yer alıyor. AB doğru parçası XY doğru parçasına paralelse, $k$'nın değeri nedir? | AB doğru parçasının eğimi $\frac{-4-0}{0-(-4)} = \frac{-4}{4} = -1$'dir.
AB doğru parçası XY doğru parçasına paralel olduğundan, XY doğru parçasının eğimi de $-1$'dir.
XY doğru parçasının eğimi $\frac{k-8}{14-0} = \frac{k-8}{14}$'tür.
Bunu $-1$'e eşitlersek $\frac{k-8}{14} = -1$ elde ederiz.
$k$ için çözersek $k-8 = -1... | null |
Nisan ayında fırıncı 453 pastayı $x$ dolardan, 126 turtayı ise 7 dolardan sattı. Fırıncı toplam 6318 dolar kazandı. Bilinmeyen $x$ değişkeninin değeri nedir? | Bu problemi çözmek için, her pastanın fiyatını temsil eden x'in değerini bulmamız gerekiyor.
Verilen bilgileri şöyle özetleyelim:
Satılan pasta sayısı: 453
Pasta başına fiyat: $x
Satılan turta sayısı: 126
Turta başına fiyat: $7
Toplam kazanç: $6318
Denklemi şu şekilde kurabiliriz:
(Satılan pasta sayısı * Pasta başına f... | null |
Bir kulüpte mevcut üye sayısı 10'dur. Üye sayılarının iki katından 5 fazla üyeye sahip olmak istiyorlarsa, kaç ek üyeye ihtiyaçları vardır? | Mevcut üye sayılarının iki katı 10 x 2 = 20 üyedir.
Mevcut üye sayılarının iki katından 5 fazla üyeye sahip olmak istiyorlar; yani 20 + 5 = 25 üye istiyorlar.
Bu hedefe ulaşmak için 25 - 10 = 15 ek üyeye ihtiyaçları var.
#### 15
Cevap: 15 | null |
Gökyüzünde şu anda 3 cumulonimbus bulut varsa ve gökyüzünde cumulonimbus bulutlarının 12 katı kadar cumulus bulutu varsa; cumulus bulutlarının da 4 katı kadar cirrus bulutu varsa, gökyüzünde şu anda kaç cirrus bulutu vardır? | Gökyüzünde 3 cumulonimbus bulut varsa ve gökyüzünde cumulonimbus bulutlarının 12 katı kadar cumulus bulutu varsa, gökyüzünde 3 x 12 = 36 cumulus bulutu vardır.
Cumulus bulutlarının 4 katı kadar cirrus bulutu varsa, gökyüzünde 36 x 4 = 144 cirrus bulutu vardır.
Yani gökyüzünde şu anda 144 cirrus bulutu vardır.
#### 144
... | null |
İki en büyük tek basamaklı asal sayının ve en büyük iki basamaklı asal sayının çarpımı nedir? | İki en büyük tek basamaklı asal sayı 5 ve 7'dir.
En büyük iki basamaklı asal sayı 97'dir.
Bu nedenle, iki en büyük tek basamaklı asal sayının ve en büyük iki basamaklı asal sayının çarpımı $5 \times 7 \times 97 = \boxed{3395}$'tir.
Cevap: 3395 | null |
Richard ve Sarah mevcut tasarruf hızlarıyla biriktirmeye devam ederlerse, bir ev için peşinatı biriktirmeleri 3 yıl sürecek. Peşinat tutarı 108.000 dolar. Aylık tasarrufu paylaşıyorlarsa, her bir kişi ayda ne kadar biriktirir? | Richard ve Sarah'ın peşinat için yeterli parayı biriktirmesinin 3 yıl süreceğine göre, 3 yılda toplam 108.000 dolar biriktirmiş olacaklar.
Yıllık ne kadar biriktirdiklerini bulmak için toplam tutarı yıl sayısına böleriz: $108,000 / 3 = yılda $36,000.
Bir yılda 12 ay olduğundan, aylık ne kadar biriktirdiklerini bulmak i... | null |
Alan pazarda yumurta başına 2 dolardan 20 yumurta ve tavuk başına 8 dolardan 6 tavuk satın aldıysa, pazarda harcadığı toplam para ne kadardır? | Alan, yumurta başına 2 dolardan 20 yumurta aldığı için yumurtalara 20 * $2 = $<<20*2=40>>40 harcadı.
Ayrıca tavuk başına 8 dolardan 6 tavuk aldı; tavuklara 6 * $8 = $<<6*8=48>>48 harcadı.
Dolayısıyla Alan'ın pazarda harcadığı toplam para $40 + $48 = $<<40+48=88>>88'dir.
#### 88
Cevap: 88 | null |
Sasha okulun kermes bağış etkinliği için 30 çikolatalı muffin yaptıysa, Melissa Sasha'nın yaptığının dört katı kadar muffin yaptıysa, Tiffany ise Sasha ve Melissa'nın muffinlerinin toplamının yarısı kadar muffin yaptıysa ve her muffin 4 dolardan satıldıysa, Sasha, Melissa ve Tiffany'nin etkinliğe katkıda bulunduğu topl... | Sasha 30 muffin yaptı.
Melissa, Sasha'nın yaptığının dört katı kadar yaptığı için, Melissa 4 * 30 = 120 muffin yaptı.
Sasha ve Melissa'nın muffinlerinin toplamı 30 + 120 = 150 muffindir.
Tiffany bu toplamın yarısı kadar yaptığı için, Tiffany 1/2 * 150 = 75 muffin yaptı.
Etkinliğe katkıda bulunan toplam muffin sayısı 30... | null |
John'un nişanlısına verdiği hediyelerin toplam değeri nedir? Nişan gününde 4000 dolarlık bir yüzük, düğün gününde hediye olarak 2000 dolarlık bir araba ve nişan yüzüğünün iki katı değerinde bir elmas bileklik verdi. | Nişan yüzüğünün değeri 4000 dolardır.
Elmas bileklik, nişan yüzüğünün iki katı değerinde olduğu için değeri 4000 * 2 = $8000'dir.
Yüzük ve bileziğin toplam değeri 4000 + 8000 = $12000'dir.
Yüzük ve bileziğe ek olarak John nişanlısına 2000 dolar değerinde bir araba da verdi.
Bu nedenle hediyelerin toplam değeri 12000 + ... | null |
John formda kalmak için spor salonu üyeliği almaya karar verir. Evinin yakınındaki spor salonu yakın ama istediği her şeye sahip değil, bu yüzden iki farklı spor salonu üyeliği alır. Ucuz olanı ayda 10 dolar ve 50 dolarlık bir kayıt ücretine sahip. İkinci spor salonu 3 kat daha pahalı ve kayıt ücreti 4 aylık üyelik ücr... | Ucuz spor salonu üyeliği ayda 10 dolar; bir yıl için 10 x 12 ay = $120 tutar.
Bunun yanında 50 dolarlık kayıt ücreti var; dolayısıyla ucuz spor salonu üyeliğinin toplam maliyeti $120 + $50 = $170'tir.
Daha pahalı spor salonu üyeliği, ucuzun 3 katı tutar; yani ayda 10 x 3 = $30.
Daha pahalı spor salonu üyeliğinin kayıt ... | null |
John 9 kat merdiven çıkıyor. Her kat 10 feet uzunluğunda. Her basamak 18 inç ise, kaç basamak çıkar? | Her kat merdiven 10 feet olduğundan, 9 kat merdiven 10 * 9 = 90 feet eder.
Her basamak 18 inç olduğundan, 90 feet'i inçe çevirmemiz gerekiyor. Bir feet 12 inç olduğundan, 90 * 12 = 1080 inç eder.
John'un kaç basamak çıktığını bulmak için, çıkılan toplam mesafeyi (1080 inç) her basamağın yüksekliğine (18 inç) böleriz.
Y... | null |
$(3x+5)(2x-9) = 0$ denkleminin çözümlerinin toplamı nedir? Cevabı sade kesir olarak ifade edin. | Denklemi açarsak $6x^2-27x+10x-45=0$ elde ederiz;
bu da $6x^2-17x-45=0$'a sadeleşir.
Bu ikinci dereceden denklemin çözümlerinin toplamı $-\frac{b}{a}=-\frac{-17}{6}=\boxed{\frac{17}{6}}$'dır.
Cevap: \frac{17}{6} | null |
Caleb, dondurma için kutusu 4 dolardan 10 kutu dondurma ve dondurulmuş yoğurt için kutusu 1 dolardan 4 kutu dondurulmuş yoğurt aldıysa, dondurmaya ve dondurulmuş yoğurda harcadığı paralar arasındaki fark nedir? | Caleb, kutusu 4 dolardan 10 kutu dondurma aldı; dondurmaya 10 * $4 = $<<10*4=40>>40 harcadı.
Ayrıca kutusu 1 dolardan 4 kutu dondurulmuş yoğurt aldı; dondurulmuş yoğurda 4 * $1 = $<<4*1=4>>4 harcadı.
Dondurmaya ve dondurulmuş yoğurda harcadığı paralar arasındaki fark $40 - $4 = $<<40-4=36>>36'dır.
#### 36
Cevap: 36 | null |
Clarissa, bir el yazmasının 10 kopyasının basılmasından ve her birinin ciltlenmesinden sorumludur. Matbaacılar kopyalama için sayfa başına 0.05 dolar, her el yazması için ciltleme ücreti olarak 5.00 dolar alıyor. El yazması 400 sayfaysa, 10 kez kopyalatıp ciltletmek ne kadara mal olur? | El yazmasını bir kez kopyalatmak 0.05 x 400 = $20'ye mal olur.
El yazmasını bir kez ciltletmek ise $5.00'a mal olur.
Bu nedenle bir kopya el yazmasının kopyalanıp ciltlenmesi $20 + $5 = $25'e mal olur.
Clarissa 10 kopya yaptırması gerektiğinden, toplam maliyet 10 x $25 = $250'dir.
#### 250
Cevap: 250 | null |
Bir karenin köşegeni $\sqrt{2}$ inç uzunluğundadır. Karenin bir kenarı kaç inç uzunluğundadır? | $s$, karenin bir kenarının uzunluğu olsun.
Pisagor Teoremi'ne göre $s^2 + s^2 = (\sqrt{2})^2$ olur.
Sadeleştirirsek $2s^2 = 2$ elde ederiz.
Her iki tarafı 2'ye bölersek $s^2 = 1$ olur.
Her iki tarafın karekökünü alırsak $s = \boxed{1}$ bulunur.
Cevap: 1 | null |
Mary, dünyanın en yüksek roller coaster'ı Kingda Ka'ya binmek istiyor. Bu roller coaster'a binmek için gereken minimum boy x cm'dir. Mary'nin kardeşi 180 cm, Mary ise kardeşinin boyunun 2/3'ü kadar. Kingda Ka'ya binebilmek için Mary'nin 20 cm daha uzaması gerekiyor. Bilinmeyen x değişkeninin değeri nedir? | Bu problemi çözmek için, Kingda Ka'ya binmek için gereken minimum boy olan x'in değerini bulmamız gerekiyor.
Mary'nin kardeşinin boyunun 180 cm olduğunu ve Mary'nin boyunun kardeşinin boyunun 2/3'ü olduğunu biliyoruz. Dolayısıyla Mary'nin boyu (2/3) * 180 = 120 cm'dir.
Mary, minimum boy şartına ulaşmak için 20 cm daha ... | null |
Bir çiftçi genellikle bir domuzdan 20 pound pastırma elde eder ve bunu aylık çiftçi pazarında pound başına 6 dolara satar. Ortalama bir domuzun yarısı kadar büyüyen bir cüce domuzun pastırmasından çiftçi ne kadar para kazanır? | Bir çiftçi genellikle bir domuzdan 20 pound pastırma elde edip her pound'u 6 dolara sattığına göre, her domuzdan 20 * $6 = $120 kazanır.
Cüce domuz ortalama domuzun yalnızca yarısı kadar büyüdüğüne göre, 1/2 * 20 = 10 pound pastırma verecektir.
Bu nedenle çiftçi cüce domuzun pastırmasından 10 * $6 = $60 kazanacaktır.
#... | null |
Bir hayvan barınağı, sahiplerin yalnızca veteriner ücretini ödeyerek bir hayvan evlat edinebildiği bir evcil hayvan sahiplendirme etkinliği düzenliyor. Köpekler için veteriner ücreti 15 dolar, kediler için 13 dolar. Sekiz aile köpek, üç aile kedi evlat ediniyor. Veteriner, evlat edinme kontrolleri için ödenen ücretleri... | 8 köpek için veteriner ücreti 8 * $15 = $<<8*15=120>>120'dir.
3 kedi için veteriner ücreti 3 * $13 = $<<3*13=39>>39'dur.
Ödenen toplam veteriner ücreti $120 + $39 = $<<120+39=159>>159'dur.
Veteriner, ödenen ücretlerin üçte birini bağışladığına göre, $159 / 3 = $<<159/3=53>>53 bağışlamıştır.
Veteriner barınağa $53 bağış... | null |
Bir pencere 8 cam tablanın birleşiminden oluşmaktadır. Her cam tablanın uzunluğu 12 inç, genişliği x inçtir. Pencerenin alanı 768'dir. Bilinmeyen x değişkeninin değeri nedir? | Bu problemi çözmek için, her cam tablanın genişliğini temsil eden x'in değerini bulmamız gerekiyor.
Her cam tablanın uzunluğunun 12 inç olduğunu biliyoruz.
Pencerenin toplam alanı 768 inç karedir.
Denklemi şu şekilde kurabiliriz:
Her cam tablanın uzunluğu * Her cam tablanın genişliği * Cam tabla sayısı = Pencerenin top... | null |
Biri diğerinden bir dönme ve bir öteleme ile elde edilebiliyorsa, iki dörtgen aynı kabul edilir. Kenar uzunlukları tam sayı olan ve çevresi 32 olan kaç farklı dışbükey çevrel dörtgen vardır?
$\textbf{(A)}\ 560 \qquad \textbf{(B)}\ 564 \qquad \textbf{(C)}\ X \qquad \textbf{(D)}\ 1498 \qquad \textbf{(E)}\ 2255$
Bu sorun... | Bu soru için ayrıntılı çözüm verilmemiştir.
Cevap: 568 | null |
Porche'un tüm ödevlerini bitirmek için 3 saati var. Matematik ödevi 45 dakika sürüyor. İngilizce ödevi 30 dakika. Fen ödevi 50 dakika. Tarih ödevi 25 dakika sürüyor. Ayrıca ertesi gün teslim edilecek özel bir projesi de var. Bu projeyi bitirmek için ne kadar süresi kalır? | Porche'un tüm ödevlerini bitirmek için 3 saati, yani 180 dakikası var.
Matematik ödevi 45 dakika sürüyor.
İngilizce ödevi 30 dakika sürüyor.
Fen ödevi 50 dakika sürüyor.
Tarih ödevi 25 dakika sürüyor.
Bu nedenle Porche diğer ödevlerine şimdiye kadar 45+30+50+25 = 150 dakika harcamış oluyor.
Özel projesi için ne kadar z... | null |
Angela'nın $a$ bilyesi var, Brian'ın Angela'nın iki katı kadar bilyesi var, Caden'in Brian'ın üç katı kadar bilyesi var ve Daryl'ın Caden'in bilye sayısının beş katı kadar bilyesi var. Angela, Brian, Caden ve Daryl'ın toplamda 78 bilyesi varsa, $a$'nın değeri nedir? | Angela'nın bilye sayısını $a$ olarak gösterelim.
Brian'ın Angela'nın iki katı kadar bilyesi var, yani $2a$ bilyesi var.
Caden'in Brian'ın üç katı kadar bilyesi var, yani $3(2a) = 6a$ bilyesi var.
Daryl'ın Caden'in bilye sayısının beş katı kadar bilyesi var, yani $5(6a) = 30a$ bilyesi var.
Toplam bilye sayısı $a + 2a + ... | null |
Aşağıdaki denklem sistemine göre $x$'in değeri nedir? \begin{align*}x &= y+5,\\
y &= z+10,\\
z &= w+20,\\
\text{ve }\qquad w &= 80?
\end{align*} | Verilen değerleri $z$ ve $y$ denklemlerinde yerine koyarsak $z = 80 + 20 = 100$ ve $y = 100 + 10 = 110$ buluruz.
Son olarak, $y$'nin değerini $x$ denkleminde yerine koyarsak $x = 110 + 5 = \boxed{115}$ elde ederiz.
Cevap: 115 | null |
Yarıçapı 1 feet olan yarım küre şeklindeki bir kase tamamen çikolatayla doldurulmuştur. Tüm çikolata, eş büyüklükte 27 küçük yarım küre şeklindeki kalıba eşit olarak dağıtılıyor. Her bir küçük kalıbın yarıçapı kaç feet'tir? | Büyük yarım kürenin hacmi $\frac{2}{3}\pi(1^3)=\frac{2}{3}\pi$ feet küptür.
Her küçük yarım kürenin hacmi $\frac{2}{3}\pi r^3$ feet küp olduğundan,
küçük yarım kürelerin toplam hacmi $27\cdot\frac{2}{3}\pi r^3=18\pi r^3$ feet küptür.
Bunu büyük yarım kürenin hacmine eşitlersek,
$18\pi r^3=\frac{2}{3}\pi$ elde ederiz.
H... | null |
Andy ve Dawn hafta sonunu evi temizleyerek geçirdiler. Çamaşırları yerleştirirken Andy, Dawn'ın bulaşıkları yıkamak için harcadığı dakika sayısının iki katından altı dakika fazla süre harcadı. Dawn bulaşıkları yıkamak için 20 dakika harcadıysa, Andy çamaşırları yerleştirmek için kaç dakika harcadı? | Dawn bulaşıkları yıkamak için 20 dakika harcadıysa, Dawn'ın harcadığı dakika sayısının iki katı 2*20 = 40 dakikadır.
Andy, çamaşırları yerleştirmek için Dawn'ın harcadığı dakika sayısının iki katından altı dakika fazla süre harcadı; dolayısıyla Andy 40+6 = 46 dakika harcadı.
Bu nedenle Andy çamaşırları yerleştirmek içi... | null |
Sean 3 kutu meşrubat, 2 çorba ve 1 sandviç satın alıyor. Her çorba, 3 meşrubatın toplam maliyeti kadar pahalı. Sandviç, çorbanın 3 katı kadar pahalı. Meşrubat x dolar ise, her şey birlikte 18 dolar tutuyor. Bilinmeyen x değişkeninin değeri nedir? Bilinmeyen x değişkeninin değeri nedir? |
Bu problemi çözmek için, her bir meşrubat kutusunun maliyeti olan x'in değerini bulmamız gerekiyor.
Verilen bilgileri şöyle özetleyelim:
Meşrubat kutusu sayısı: 3
Çorba sayısı: 2
Sandviç sayısı: 1
Her çorbanın maliyeti: 3 meşrubatın toplam maliyeti
Her sandviçin maliyeti: Her çorbanın maliyetinin 3 katı
Her şeyin ... | null |
Matematik dersimde 30 kişi var. Bunların 12'sinin havalı babası, 15'inin havalı annesi var; 9'unun ise hem havalı babası hem de havalı annesi var. Hem annesi hem de babası havalı olmayan kaç kişi vardır? | Bu problemi çözmek için içerme-dışlama ilkesini kullanabiliriz.
Havalı babası veya havalı annesi olan kişi sayısı $12+15-9=18$'dir.
Sınıfta 30 kişi olduğundan, havalı olmayan babası veya havalı olmayan annesi olan kişi sayısı $30-18=\boxed{12}$'dir.
Cevap: 12 | null |
$3^{2x} = \sqrt{27}$ denkleminde $x$'in çözümünü bulun ve cevabı sade kesir olarak ifade edin. | $\sqrt{27} = 3\sqrt{3} = 3^{1 + 1/2} = 3^{3/2}$ olduğunu not edelim.
Bu nedenle $3^{2x} = 3^{3/2}$ elde ederiz.
Tabanlar eşit olduğundan $2x = 3/2$ olmalıdır.
Her iki tarafı 2'ye bölersek $x = \boxed{\frac{3}{4}}$ elde ederiz.
Cevap: \frac{3}{4} | null |
Hayvanat bahçesinde 5 farklı hayvan türü var. Her hayvan türünü görmek yaklaşık 6 dakika sürüyor. Hayvanat bahçesi 4 yeni tür ithal etmeye karar verirse, her hayvan türünü görmek ne kadar sürer? | Şu anda 5 farklı hayvan türü var ve her türü görmek yaklaşık 6 dakika sürdüğü için, her hayvan türünü görmek toplam 5 x 6 = 30 dakika sürer.
Hayvanat bahçesi 4 yeni tür ithal ederse, toplamda 5 + 4 = 9 farklı hayvan türü olacak.
Her tür yaklaşık 6 dakika sürdüğünden, her hayvan türünü görmek toplam 9 x 6 = 54 dakika sü... | null |
Margo arkadaşının evine 10 dakikada yürür. Aynı rotayı kullanarak eve dönmesi 20 dakika sürer. Tüm yolculuk boyunca ortalama yürüme hızı saatte X mil ise ve toplamda 2 mil yürüdüyse, bilinmeyen X değişkeninin değeri nedir? | Bu problemi çözmek için, Margo'nun saatteki ortalama yürüme hızını temsil eden x'in değerini bulmamız gerekiyor.
Verilen bilgileri şöyle özetleyelim:
Arkadaşının evine yürüme süresi: 10 dakika
Eve dönüş yürüme süresi: 20 dakika
Yürüdüğü toplam mesafe: 2 mil
Denklemi şu şekilde kurabiliriz:
Mesafe = Hız * Süre
Arkadaşın... | null |
Ali'nin meyve ve sebze satan bir dükkânı var. Raflara 23 kg Kidney elması, 37 kg Golden elması ve 14 kg Canada elması koyuyor. Öğleye kadar x kg elma satılmıştır. Elinde kalan elmanın kütlesi nedir?
Bu sorunun cevabının 38 olduğunu bildiğimize göre, bilinmeyen x değişkeninin değeri nedir? | Ali'nin başlangıçta 23 kg Kidney elması, 37 kg Golden elması ve 14 kg Canada elması vardı; raflarda toplam 23 + 37 + 14 = 74 kg elma vardı.
Öğleye kadar x kg elma satıldı.
Ali'nin elinde kalan elmanın kütlesi, başlangıçtaki elma kütlesinden satılan elmanın kütlesinin çıkarılmasıyla bulunur: 74 - x.
Ali'nin elinde kalan... | null |
$Z$ işlemi $a Z b = b + 10a - a^2$ olarak tanımlanırsa, $2Z6$'nın değeri nedir? | $a=2$ ve $b=6$ değerlerini $b+10a-a^2$ ifadesinde yerine koyarız:
$6+10(2)-2^2=6+20-4=\boxed{22}$.
Cevap: 22 | null |
Big Joe, basketbol takımındaki en uzun oyuncudur. Ben'den bir feet daha uzundur; Ben, Larry'den bir feet daha uzundur; Larry, Frank'ten bir feet daha uzundur; Frank ise Pepe'den yarım feet daha uzundur. Pepe 4 feet 6 inç boyundaysa, Big Joe kaç feet boyundadır? | Pepe 4 feet 6 inç boyundaysa, boyunu feet'e çevirmemiz gerekir.
Bir feet 12 inç olduğundan, 4 feet 6 inç = 4 + 6/12 = 4.5 feet'tir.
Frank, Pepe'den yarım feet daha uzun olduğundan, Frank'in boyu 4.5 + 0.5 = 5 feet'tir.
Larry, Frank'ten bir feet daha uzun olduğundan, Larry'nin boyu 5 + 1 = 6 feet'tir.
Ben, Larry'den bir... | null |
$(x + 3)^2 \leq 1$ eşitsizliğini sağlayan tam sayıların sayısını belirleyin. | Eşitsizliği açarsak $x^2 + 6x + 9 \leq 1$ elde ederiz.
Tüm terimleri sol tarafa taşırsak $x^2 + 6x + 8 \leq 0$ elde ederiz.
İkinci dereceden ifadeyi çarpanlarına ayırırsak $(x + 2)(x + 4) \leq 0$ elde ederiz.
İki sayının çarpımı, ancak ve ancak sayılardan biri pozitif diğeri negatif ise veya sayılardan biri sıfır ise s... | null |
Gabrielle kuş gözlemi yaparken 5 ardıç kuşu (robin), 4 kardinal ve 3 mavi kuş (blue jay) gördü. Chase ise 2 ardıç, 3 mavi kuş ve 5 kardinal gördü. Gabrielle, Chase'e kıyasla yüzde olarak kaç fazla kuş gördü? | Gabrielle toplam 5 + 4 + 3 = 12 kuş gördü.
Chase toplam 2 + 3 + 5 = 10 kuş gördü.
Gabrielle, Chase'den 12 - 10 = 2 kuş daha fazla gördü.
Yüzde farkı bulmak için, farkı Chase'in toplamına bölüp 100 ile çarparız.
Yüzde farkı (2/10) * 100 = 20%'dir.
Gabrielle, Chase'den %20 daha fazla kuş gördü.
#### 20
Cevap: 20 | null |
End of preview. Expand in Data Studio
No dataset card yet
- Downloads last month
- 252