id int64 1 2M | problem large_stringlengths 1 583 | expected_answer large_stringlengths 1 258 | category large_stringclasses 6
values | unit large_stringclasses 26
values | difficulty int64 1 10 | num_samples int64 8 8 | correct_count int64 0 8 | parse_success_count int64 0 8 | boxed_count int64 0 8 | mean_completion_tokens float64 126 8.19k | max_completion_tokens int64 167 8.19k | n int64 8 8 | correct_rate float64 0 1 | is_emp_frontier bool 2
classes | is_emp_learnable bool 2
classes | is_emp_easy bool 2
classes | candidate_label large_stringclasses 5
values |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 次の式の値を求めなさい。 \(5(a - b) - 2c\) \(a = 7, b = 2, c = 3\) | 19 | 中1 | 文字式 | 1 | 8 | 8 | 8 | 8 | 287.25 | 325 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
13 | サイコロを2回投げたとき、出た目の和が$X+Y=7$になる確率を求めよ。サイコロは標準的な6面体で、各面が1〜6までの整数を表す。 | \frac{1}{6} | IA | 場合の数と確率 | 1 | 8 | 8 | 8 | 8 | 402.625 | 488 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
24 | 次の定積分の値を求めよ。
\[
\int_{0}^{2}\bigl(3x^{2}-2x+1\bigr)\,dx
\] | 6 | IIIC | 積分 | 1 | 8 | 8 | 8 | 8 | 406.75 | 560 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
29 | 次の式を計算しなさい： \(-5+3\times(-4)\)。 | -17 | 中1 | 正負の数 | 2 | 8 | 8 | 8 | 8 | 219.125 | 282 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
48 | 母集団は正規分布で平均未知、分散既知 σ²＝9 である。標本サイズ n＝25 の標本平均 \bar{x}=10.5 が得られた。帰無仮説 H₀: μ=10，対立仮説 H₁: μ>10 を有意水準 α＝0.05 で検定するにあたり、検定統計量の値を求めよ。 | \frac{5}{6} | IIB | 統計的な推測 | 2 | 8 | 8 | 8 | 8 | 516 | 687 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
55 | 次の等式を満たす整数 $x$ を求めよ。\n$2x+5=19$ | 7 | 中1 | 文字式 | 3 | 8 | 8 | 8 | 8 | 216.75 | 273 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
62 | 次の二次方程式を満たす実数 \(x\) を求めよ
\[
x^2-5x+6=0
\] | 2,3 | 中3 | 二次方程式 | 3 | 8 | 8 | 8 | 8 | 303.25 | 413 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
69 | 正の整数 \(a\) と \(b\) が \(1\le a\le b\le 50\) を満たし \(\gcd(a,b)=6\) であるとき，\(ab\) の最小値を求めよ | 36 | IA | 整数の性質（数学と人間活動） | 3 | 8 | 8 | 8 | 8 | 803.375 | 1,163 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
71 | 0 < x < \pi/4 の範囲で \sin(3x)=\cos x を満たす x を求めよ。 | \frac{\pi}{8} | IIB | 三角関数 | 3 | 8 | 8 | 8 | 8 | 2,252.625 | 5,430 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
88 | 次の連立方程式を解きなさい。
\(x + y = 12\)
\(3x - y = 4\)
整数解を求めてください。 | x=4,\; y=8 | 中2 | 連立方程式 | 4 | 8 | 8 | 8 | 8 | 454.75 | 599 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
97 | 次の式を計算せよ。
\[
\frac{( \sqrt{5} - 1)^2}{ 2( \sqrt{5} + 1)}+\frac{4}{ \sqrt{5} - 1}
\] | 2\sqrt5-1 | IIB | いろいろな式 | 4 | 8 | 8 | 8 | 8 | 1,142.75 | 1,548 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
103 | 関数 \(f(x)=\dfrac{x^{3}-2x+1}{x-1}\ (x\ne 1)\) の導関数 \(f'(x)\) を求め、\(x=2\) のときの \(f'(x)\) の値を答えよ。 | 5 | IIIC | 微分 | 4 | 8 | 8 | 8 | 8 | 598.5 | 733 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
103 | 関数 \(h(x)=\frac{x^{2}+3x+1}{x+2}\) の導関数を求め，\(x=0\) における \(h'(0)\) の値を数値で答えよ。 | \frac{5}{4} | IIIC | 微分 | 4 | 8 | 8 | 8 | 8 | 795.75 | 919 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
109 | 次の式を展開し、同類項をまとめなさい：\(2(3x-4) - (x+5)\) | 5x-13 | 中1 | 文字式 | 5 | 8 | 8 | 8 | 8 | 287.75 | 309 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
128 | 数列 \((a_n)_{n=1}^{\infty}\) を次の漸化式で定義する
\(a_1 = 3,\quad a_{n+1}=2a_n+n\) ( \(n\ge1\) )。
このとき、数列の 8 番目の項 \(a_8\) を求めよ。 | 631 | IIB | 数列 | 5 | 8 | 6 | 7 | 7 | 1,590.75 | 8,192 | 8 | 0.75 | false | true | false | grpo_core |
147 | 次の条件を満たす二次関数 \(f(x)=ax^2+bx+c\) について、\(f(x)\) が \(x\) 軸と交わる点が \(x=2\) と \(x=5\) であり、頂点の座標が \((3.5,-9)\) であるとき、\(a+b+c\) の値を求めなさい。 | 16 | IA | 2次関数 | 6 | 8 | 8 | 8 | 8 | 819 | 928 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
199 | 次の多項式を因数分解せよ： \(x^4+10x^3+35x^2+50x+24\). | (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) | 中3 | 展開と因数分解 | 8 | 8 | 7 | 8 | 8 | 1,545.5 | 3,257 | 8 | 0.875 | false | false | true | easy |
211 | $x>0$ の範囲で定義される関数 $y=x^{x}$ の一次導関数が $0$ になる点の $x$ の値を求めよ。 | \frac{1}{e} | IIIC | 微分 | 8 | 8 | 7 | 8 | 8 | 792.75 | 2,957 | 8 | 0.875 | false | false | true | easy |
216 | 次の一次方程式を解き、x の値を求めなさい。
\(\displaystyle \frac{7x+3}{4} - \frac{2x-5}{3} = \frac{5}{6}\) | -\frac{19}{13} | 中1 | 一次方程式 | 9 | 8 | 8 | 8 | 8 | 1,065 | 2,657 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
230 | \(\frac{(\sqrt{5}+2)^4-(\sqrt{5}-2)^4}{(\sqrt{5}+2)^2+(\sqrt{5}-2)^2}\) の値を求めよ。 | 8\sqrt5 | IA | 数と式 | 9 | 8 | 8 | 8 | 8 | 786.625 | 1,075 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
244 | 実数 \(a\) が次式を満たすとき、\(a^3+\frac{1}{a^3}\) の値を求めよ。
\[
a+\frac{1}{a}=3
\] | 18 | 中1 | 文字式 | 10 | 8 | 8 | 8 | 8 | 688.125 | 967 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
252 | 二次関数 \(f(x)=ax^2+bx+c\) が，\(f(2)=5\)，\(f(4)=29\)，\(f(6)=65\) を満たすとき，\(a\) の値を求めよ。 | \frac32 | 中3 | 二次関数 | 10 | 8 | 7 | 8 | 8 | 668.125 | 1,050 | 8 | 0.875 | false | false | true | easy |
284 | 次の式の値を求めなさい： \((2+3)^2-5\)。 | 20 | IA | 数と式 | 1 | 8 | 8 | 8 | 8 | 210.375 | 241 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
302 | \(2x^2-5x+2=0\) の整数解を求めよ。 | 2 | 中2 | 文字式 | 2 | 8 | 8 | 8 | 8 | 440.5 | 505 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
302 | 次の式を展開し，整理せよ: \((x+3)(x-2)\) | x^{2}+x-6 | 中2 | 文字式 | 2 | 8 | 8 | 8 | 8 | 368.375 | 425 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
307 | 次の式を因数分解しなさい: \(x^2-5x+6\) | (x-2)(x-3) | 中3 | 展開と因数分解 | 2 | 8 | 8 | 8 | 8 | 381.25 | 445 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
318 | 次の統計データを用いて、母平均 \( \mu \) を 14 と仮定したときの t 統計量 \( t \) を求めよ。
標本平均 \( \bar{x}=15.2 \)、サンプルサイズ \( n=25 \)、母分散推定値は \( \sigma=3 \). | 2 | IIB | 統計的な推測 | 2 | 8 | 8 | 8 | 8 | 440.75 | 518 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
340 | 次の式の値を求めよ
\[
\frac{(1+\sqrt{3})^4+(1-\sqrt{3})^4}{2}
\] | 28 | IIB | いろいろな式 | 3 | 8 | 8 | 8 | 8 | 909.25 | 1,286 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
347 | 左右から 0 に近づくときの \(\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1+2x)}{\arctan x}\) を求めよ。 | 2 | IIIC | 極限 | 3 | 8 | 8 | 8 | 8 | 652.75 | 814 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
348 | 次の定積分を計算せよ
\[
\int_{0}^{1}\frac{1}{x^{2}+2x+2}\,dx
\] | \arctan 2-\frac{\pi}{4} | IIIC | 積分 | 3 | 8 | 8 | 8 | 8 | 544.25 | 914 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
359 | 次の二次方程式
\(x^{2}-13x+36=0\)
の解のうち大きい方を求めよ | 9 | 中3 | 二次方程式 | 4 | 8 | 8 | 8 | 8 | 388.75 | 455 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
373 | 曲線 \(x^{2}+y^{2}=1\) 上の点 \((\tfrac{1}{2},\tfrac{\sqrt{3}}{2})\) における接線の傾きを求めよ。 | -\frac{1}{\sqrt3} | IIIC | 微分 | 4 | 8 | 8 | 8 | 8 | 470.25 | 567 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
378 | $4x + 6 = -2x + 14$ を解いてください。 | \frac{4}{3} | 中1 | 一次方程式 | 5 | 8 | 8 | 8 | 8 | 356 | 459 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
386 | 次の二次方程式 \((x-5)^2=0\) の解を求めよ。 | 5 | 中3 | 二次方程式 | 5 | 8 | 8 | 8 | 8 | 278.375 | 312 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
390 | 二次関数 $f(x)=ax^{2}+bx+c$ が、極値点 $(2,-3)$ をもち、点 $(0,1)$ を通るとき、$a+b+c$ の値を求めよ。 | -2 | IA | 2次関数 | 5 | 8 | 8 | 8 | 8 | 552 | 712 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
399 | 母平均 「\mu _0 = 58」 の仮説を検証するため、正規母集団に従う独立標本 \(X_1 ,\dots ,X_{25}\) から得られた標本平均 \(\bar{X}=62\) および母集団標準偏差 \(\sigma =6\) が与えられたとき、次の統計量を求めよ。
\[
Z \;=\; \frac{\bar{X}-\mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}
\]
ここで \(n=25\) である。求めた値を小数点第一位まで求めたものを書きなさい。 | 3.3 | IIB | 統計的な推測 | 5 | 8 | 8 | 8 | 8 | 307.625 | 342 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
402 | 次の積分 $$\int_{0}^{\pi/2}\sin^5 x\,dx$$ の値を求めなさい。 | \frac{8}{15} | IIIC | 積分 | 5 | 8 | 6 | 8 | 8 | 2,258.375 | 4,733 | 8 | 0.75 | false | true | false | grpo_core |
408 | 水流量 \(Q\) は高さ差 \(H\) の平方に反比例する。\(H=10\rm m\) のとき \(Q=25\rm m^3/s\) である。高さ差を \(15\rm m\) に変えると、水流量はいくらになるか。 | \frac{100}{9} | 中1 | 比例反比例 | 6 | 8 | 8 | 8 | 8 | 589.375 | 641 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
412 | 与えられた連立方程式 \[
3x-2y=4,\qquad 5x+y=9
\] のとき、\(x+y\) の値を求めよ。 | \frac{29}{13} | 中2 | 連立方程式 | 6 | 8 | 8 | 8 | 8 | 560.375 | 637 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
425 | 次の数列 \( \{ a_n \} \) が
\( a_1=1,\; a_{n+1}=a_n+n^2\)（\(n\ge1\)）で定義されるとき、\( a_{100} \) を求めよ。 | 328351 | IIB | 数列 | 6 | 8 | 8 | 8 | 8 | 795.375 | 1,027 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
440 | 次の二次方程式
\(3x^{2}-4x-5=0\) を解き、実数解のうち正のものを小数第1位まで（10分の1位）で答えよ。 | 2.1 | 中3 | 二次方程式 | 7 | 8 | 8 | 8 | 8 | 633.125 | 800 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
476 | 角 \(0<\theta<90^\circ\) が
\[
\frac{\sin \theta}{\cos \theta}+\frac{\cos \theta}{\sin \theta}=\frac{5}{2}
\]
を満たすとき、\(\sin 2\theta\) の値を求めよ。 | \frac{4}{5} | IIB | 三角関数 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 1,032.625 | 1,317 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
479 | 次の数列 \((a_n)\) は \(a_1=1\) と
\(a_{n+1}= \frac{4a_n+7}{3a_n+5}\ \ (n\ge1)\)。
この数列の極限値 \(\lim_{n\to\infty}a_n\) を求めよ。 | \frac{-1+\sqrt{85}}{6} | IIB | 数列 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 2,020.5 | 2,986 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
514 | 次の等式における \(x\) の値を求めよ。 \(\frac{x+3}{x-2}-\frac{x-5}{x+4}=\frac{7}{x-2}\) | \frac{26}{7} | 中1 | 文字式 | 10 | 8 | 8 | 8 | 8 | 944 | 1,023 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
523 | 次の多項式を因数分解しなさい。\(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24\) | (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) | 中3 | 展開と因数分解 | 10 | 8 | 8 | 8 | 8 | 1,226.5 | 1,408 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
532 | 次の方程式を満たす正の実数 \(x\) を求めなさい。
\[
\ln x + \ln \ln x = 1
\] | e | IIB | 指数・対数 | 10 | 8 | 7 | 8 | 8 | 1,577.375 | 3,783 | 8 | 0.875 | false | false | true | easy |
538 | 次の条件を満たすベクトル \(\mathbf{u},\mathbf{v},\mathbf{w}\in\mathbb{R}^{3}\) があるとき
\[
\|\mathbf{u}\|=3,\;\|\mathbf{v}\|=4,\;\|\mathbf{w}\|=5,\qquad
\mathbf{u}\!\cdot\!\mathbf{v}=6,\;\mathbf{v}\!\cdot\!\mathbf{w}=8,\;\mathbf{w}\!\cdot\!\mathbf{u}=10,
\]
\(\mathbf{u},\mathbf{v},\mathbf{w}\) が張る平行六面体の体積を求めなさい。 | 2\sqrt{371} | IIIC | ベクトル | 10 | 8 | 5 | 8 | 8 | 2,337.125 | 7,481 | 8 | 0.625 | false | true | false | grpo_core |
554 | \(2^3+1\) の値を求めよ。 | 9 | IA | 数と式 | 1 | 8 | 8 | 8 | 8 | 199 | 247 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
556 | 次の式に \(x=2\) を代入したときの値を求めよ：\(\displaystyle 2x^2-3x+1\) | 3 | IIB | いろいろな式 | 1 | 8 | 8 | 8 | 8 | 257.25 | 304 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
574 | 次の連立方程式を解きなさい．
\[
\begin{cases}
2x+3y=12\\[3pt]
4x-y=6
\end{cases}
\] | \left(\frac{15}{7},\,\frac{18}{7}\right) | 中2 | 連立方程式 | 2 | 8 | 8 | 8 | 8 | 644.125 | 698 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
575 | 次の二次方程式の解のうち、小さい方を求めよ。$x^{2}-5x+6=0$ | 2 | 中3 | 二次方程式 | 2 | 8 | 8 | 8 | 8 | 352.25 | 454 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
585 | 次の定積分の値を求めよ
\[
\int_{0}^{1}e^{2x}\,dx
\] | \frac{e^2-1}{2} | IIB | 微分法・積分法 | 2 | 8 | 8 | 8 | 8 | 431.5 | 582 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
587 | 数列 \((a_n)\) を \(a_1 = 2,\; a_{n+1}=3a_n+1\) で定める。 \(a_5\) の値を求めよ。 | 202 | IIB | 数列 | 2 | 8 | 8 | 8 | 8 | 451.5 | 496 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
596 | \(3\cdot(-2)+5\cdot(-4)-12+7\) を計算しなさい。 | -31 | 中1 | 正負の数 | 3 | 8 | 8 | 8 | 8 | 321.375 | 474 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
617 | 次の極限を求めよ。
\[
\lim_{n\to\infty}\bigl(\sqrt{n^2+3n+2}-n\bigr)
\qquad (n\in\mathbb{N})
\] | \frac32 | IIIC | 極限 | 3 | 8 | 8 | 8 | 8 | 1,132.75 | 1,957 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
628 | 次の連立一次方程式を解き、x の値を求めなさい。
\[
\begin{cases}
2x + 3y = 13 \\
4x - y = 5
\end{cases}
\] | 2 | 中2 | 連立方程式 | 4 | 8 | 8 | 8 | 8 | 442.125 | 513 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
634 | 次の問いに答えなさい。大学の入学試験対策クラスに10名の学生が在籍しており、6名が科学系に興味があり、残りの4名が文学系に興味がある。このクラスから無作為に3名を選ぶとき、すべての選ばれた学生が科学系に興味を持つ確率を求めよ。 | \frac{1}{6} | IA | 場合の数と確率 | 4 | 8 | 8 | 8 | 8 | 380.5 | 438 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
656 | 二次方程式 \(x^2-5x+6=0\) の根を \(r_1\) と \(r_2\) としたとき，\(r_1^3+r_2^3\) の値を求めよ。 | 35 | 中3 | 二次方程式 | 5 | 8 | 8 | 8 | 8 | 457 | 593 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
657 | 次の二次関数の最小値を求めよ。\(f(x)=x^{2}-6x+8\)。 | -1 | 中3 | 二次関数 | 5 | 8 | 8 | 8 | 8 | 354.625 | 449 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
660 | $f(x)=x^2-6x+8$ の最小値を求めよ。 | -1 | IA | 2次関数 | 5 | 8 | 8 | 8 | 8 | 376.125 | 442 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
677 | 次の方程式 \((-2)x+5=3-x\) の \(x\) の値を求めなさい。 | 2 | 中1 | 正負の数 | 6 | 8 | 8 | 8 | 8 | 269.625 | 301 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
701 | 次の条件を満たす複素数 \(z\) を考えよ。
\((1)\;\; |\,z-3\,|=5\)
\((2)\;\; \operatorname{Re}z=2\)。
このとき \( |\,z\,|^2 \) の値を求めよ。 | 28 | IIIC | 平面上の曲線と複素数平面 | 6 | 8 | 8 | 8 | 8 | 654.875 | 807 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
706 | 一次関数 \(y=ax+b\) が点 \((3,5)\) と点 \((7,-11)\) を通る。係数 \(b\) を求めよ。 | 17 | 中2 | 一次関数 | 7 | 8 | 8 | 8 | 8 | 382.25 | 404 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
707 | 次の等式を満たす実数 \(x\) を求めよ。
\[
\frac{x^{2}-4}{x-2}=3
\] | 1 | 中2 | 文字式 | 7 | 8 | 8 | 8 | 8 | 395.125 | 479 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
718 | 次の実数 \(\alpha\) は \(\alpha+\dfrac{1}{\alpha}=3\) を満たすものとする。
\(\alpha^5+\dfrac{1}{\alpha^5}\) の値を求めよ。 | 123 | IIB | いろいろな式 | 7 | 8 | 7 | 8 | 8 | 2,157.875 | 5,824 | 8 | 0.875 | false | false | true | easy |
719 | \(x\) を \([0,\tfrac{\pi }{2}]\) に属する実数として、\(\displaystyle \sin x=\frac{1}{3}\) が成り立つものとする。このとき \(\displaystyle \cos 3x\) の値を求めよ。 | \frac{10\sqrt{2}}{27} | IIB | 三角関数 | 7 | 8 | 8 | 8 | 8 | 987.75 | 1,139 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
759 | 作物の収穫量 \(Q\) は、光合成時間 \(T\) と肥料量 \(F\) の積に比例し、土壌湿度 \(H\) に反比例する。すなわち
\(Q = k\frac{T\,F}{H}\)。
実験データとして、\(T = 5\) 時間、\(F = 2\) 単位、\(H = 10\) 単位 のとき \(Q = 4\) 単位、また
\(T = 7\) 時間、\(F = 3\) 単位、\(H = 14\) 単位 のとき \(Q = 6\) 単位 であった。
このとき、土壌湿度 \(H\) が 12 単位、光合成時間 9 時間、肥料量 4 単位 のときの収穫量 \(Q\) を求めよ。 | 12 | 中1 | 比例反比例 | 9 | 8 | 8 | 8 | 8 | 552.75 | 665 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
766 | 次の式を展開し、因数分解した後、x=4 を代入して求められる数値を答えよ。
\((x+1)^4-(x-1)^4\)。 | 544 | 中3 | 展開と因数分解 | 9 | 8 | 8 | 8 | 8 | 823.875 | 983 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
791 | 実数\(x\)について、次の等式を満たす\(x\)を求めよ。
\[
\frac{x^{2}+1}{x-1}=\frac{x^{2}-9}{x+3}
\] | \frac12 | 中3 | 二次方程式 | 10 | 8 | 8 | 8 | 8 | 1,132.875 | 1,264 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
813 | 長方形の幅を \(w\) cm、長さを \(2w\) cm としたとき、面積 \(S\) は \(S = 2w^{2}\) で求められる。もし \(S = 72\) cm² のとき、幅 \(w\) は何 cm になるか。 | 6 | 中1 | 比例反比例 | 1 | 8 | 8 | 8 | 8 | 222.375 | 266 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
819 | 次の関数 \(y=(x-3)^2+2\) の \(x=5\) での \(y\) の値を求めよ。 | 6 | 中3 | 二次関数 | 1 | 8 | 8 | 8 | 8 | 261.125 | 296 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
821 | 次の式の値を求めなさい：\(\sqrt{49}\)。 | 7 | 中3 | 平方根 | 1 | 8 | 8 | 8 | 8 | 312.75 | 363 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
837 | 下記の一次方程式を解きなさい。 $2x+5=17$ | 6 | 中1 | 一次方程式 | 2 | 8 | 8 | 8 | 8 | 273 | 306 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
847 | 次の式を展開し、\(x=2\) のときその値を求めなさい：\((x^2-4)(x-1)\) | 0 | 中3 | 展開と因数分解 | 2 | 8 | 8 | 8 | 8 | 408.5 | 505 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
848 | 次の式を計算し、答えを答えなさい。
\(\sqrt{12}\times\sqrt{3}\) | 6 | 中3 | 平方根 | 2 | 8 | 8 | 8 | 8 | 267.875 | 305 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
852 | 整数 \(n\) を 1 以上 30 以下とし、\(n^2\) が 12 で割り切れるとき、\(n\) の最大値はいくつか。 | 30 | IA | 整数の性質（数学と人間活動） | 2 | 8 | 8 | 8 | 8 | 688.125 | 864 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
864 | 次の一次方程式を解きなさい。 \(4x-12=9x+3\). | -3 | 中1 | 一次方程式 | 3 | 8 | 8 | 8 | 8 | 285.375 | 331 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
871 | 次の連立方程式を解き、$x$ の値を求めよ。$2x+y=10,\ 3x-y=5$ | 3 | 中2 | 連立方程式 | 3 | 8 | 8 | 8 | 8 | 335.25 | 396 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
889 | ベクトル \(\mathbf{u}=(3,-4)\) と \(\mathbf{v}=(1,2)\) が与えられたとき、\(\mathbf{u}\) を \(\mathbf{v}\) に沿って射影したベクトル \(\operatorname{proj}_{\mathbf{v}}\mathbf{u}\) の長さを求めよ。 | \sqrt{5} | IIIC | ベクトル | 3 | 8 | 8 | 8 | 8 | 487.625 | 648 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
895 | 線形関数 \(y=3x-7\) のとき，\(y\) が 20 になる \(x\) を求めなさい。 | 9 | 中2 | 一次関数 | 4 | 8 | 8 | 8 | 8 | 279.375 | 295 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
899 | 次の二次方程式 \(x^2-2x-9=0\) の解のうち、絶対値が最も小さくなる解の値を求めよ。 | 1-\sqrt{10} | 中3 | 二次方程式 | 4 | 8 | 8 | 8 | 8 | 558.125 | 634 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
899 | 次の二次方程式の解を求めよ：\(x^2-6x+9=0\) | 3 | 中3 | 二次方程式 | 4 | 8 | 8 | 8 | 8 | 321.25 | 428 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
907 | 次式の値を求めなさい。
\[
(\sqrt{5}+\sqrt{3})^4-2(\sqrt{5}+\sqrt{3})^2(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2+(\sqrt{5}-\sqrt{3})^4
\] | 240 | IIB | いろいろな式 | 4 | 8 | 8 | 8 | 8 | 760.375 | 975 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
913 | 関数 \(g(x)=\frac{e^x}{x^2+1}\) の、\(x=0\) における微分係数を求めよ。 | 1 | IIIC | 微分 | 4 | 8 | 7 | 8 | 8 | 701.625 | 1,272 | 8 | 0.875 | false | false | true | easy |
915 | 次の定積分の値を求めなさい。
\[
\int_{0}^{1}\frac{x^{2}}{1+x^{3}}\,dx
\] | \frac{1}{3}\ln 2 | IIIC | 積分 | 4 | 8 | 8 | 8 | 8 | 488.875 | 631 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
917 | 次の問いに答えなさい。
複素数 \(z\) が \(|z|=1\) を満たすとき，\(f(z)=z^{3}+\dfrac{1}{z}\) の実部 \(\operatorname{Re} f(z)\) の最大値を求めよ。 | 2 | IIIC | 平面上の曲線と複素数平面 | 4 | 8 | 8 | 8 | 8 | 2,107.75 | 2,777 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
920 | 朝の気温を \(x\) 度とすると、夜にかけて温度は \(-4\) 度減少し、次に \(3\) 度上昇し、さらに \(-2\) 度冷却される。最終的に気温は \(1\) 度になった。初めの朝の気温 \(x\) を求めよ。 | 4 | 中1 | 正負の数 | 5 | 8 | 8 | 8 | 8 | 297.125 | 356 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
930 | 2次関数 \(f(x)=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq 0\)）が点 \((1,2)\) と \((3,8)\) を通り，\(f(5)=24\) であるとき，\(a\) の値を求めよ。 | \frac{5}{4} | IA | 2次関数 | 5 | 8 | 8 | 8 | 8 | 879.75 | 1,216 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
931 | 袋に赤球6個と青球4個が入っている。3個を取り出すとき、赤球がちょうど2個出る確率を求めよ
\[
\frac{\binom{6}{2}\binom{4}{1}}{\binom{10}{3}}
\] | \frac12 | IA | 場合の数と確率 | 5 | 8 | 8 | 8 | 8 | 501.5 | 581 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
966 | \(X_{1},\dots ,X_{5}\) は平均 \(\mu\)、分散 1 の正規分布に従う独立同分布のサンプルである。観測値は 1.2, -0.4, 0.7, 1.5, 0.3 である。このとき最尤推定量 \(\hat{\mu}\) の値を求めよ。 | 0.66 | IIB | 統計的な推測 | 6 | 8 | 8 | 8 | 8 | 492.375 | 803 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
970 | ベクトル \(\mathbf{u}=(1,\;3,\;-2)\) と \(\mathbf{v}=(4,\;-1,\;5)\) の外積 \(\mathbf{u}\times\mathbf{v}\) の大きさを求めよ。 | 13\sqrt{3} | IIIC | ベクトル | 6 | 8 | 8 | 8 | 8 | 789.375 | 939 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
975 | ある船の速さ \(v\) (m/s) は、水面に浸んでいる面積 \(A\) (m²) に比例し、ボタンの数 \(n\) で反比例する。すなわち、\(v=\frac{kA}{n}\) である。あるとき、\(A=50\) m², \(n=20\) 個なら \(v=5\) m/s である。\(A\) が 80 m², \(n\) が 15 個のときの速さ \(v\) を求めなさい。 | \frac{32}{3} | 中1 | 比例反比例 | 7 | 8 | 8 | 8 | 8 | 451 | 507 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
978 | 箱の中に赤いビーズを5個、青いビーズを4個、緑のビーズを3個入れてあります。この箱から無作為にビーズを4個取り出したとき、取り出したビーズのうち赤いビーズがちょうど2個含まれている確率を求めなさい。
\[
\dfrac{\binom{5}{2}\binom{7}{2}}{\binom{12}{4}}
\] | \frac{14}{33} | 中2 | 確率 | 7 | 8 | 8 | 8 | 8 | 678 | 853 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
994 | 関数 \(y\) は実数解として式 \(y^{3}+3xy=2\) を満たすとする。
点 \((0,\sqrt[3]{2})\) での接線の傾きを求めよ。 | -2^{-1/3} | IIIC | 微分 | 7 | 8 | 7 | 8 | 8 | 935.25 | 1,212 | 8 | 0.875 | false | false | true | easy |
1,007 | 次の方程式を満たす実数 \(x\) は，\(2x^2+3x-2=0\) とする。このとき，\(x^2+\frac{1}{x^2}\) の値を求めなさい。 | \frac{17}{4} | 中3 | 二次方程式 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 1,275.125 | 3,144 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
1,019 | 整数列 \((a_n)_{n\ge1}\) は
\[
a_1 = 1,\quad a_2 = 4
\]
とし、\(n\ge3\) について \[
a_n = 5 a_{n-1} - 6 a_{n-2}
\]
と定義される。このとき、\(a_{10}\) を求めよ。 | 38854 | IIB | 数列 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 1,124.5 | 1,331 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
1,027 | 次の等式を満たす実数 \(x\) を求めなさい
\[
\frac{x+2}{x-1}+\frac{x-3}{x+2}=2
\] | \frac{11}{2} | 中1 | 文字式 | 9 | 8 | 8 | 8 | 8 | 1,394.375 | 4,371 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
1,044 | 次の定積分を計算しなさい。
\[
\int_{0}^{1}\frac{\ln(1+x)}{x}\,dx
\] | \frac{\pi^{2}}{12} | IIB | 微分法・積分法 | 9 | 8 | 8 | 8 | 8 | 1,047.5 | 1,258 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
1,052 | $z$ を $z^2+z+1=0$ を満たす複素数とする．このとき $|z+\frac{1}{z}|$ の値を求めよ。 | 1 | IIIC | 平面上の曲線と複素数平面 | 9 | 8 | 8 | 8 | 8 | 1,206.625 | 2,353 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
1,053 | 次の一次方程式を解きなさい。
\(\displaystyle \frac{2x+7}{3}-\frac{x-4}{6}=\frac{5x-1}{2}\) | \frac{7}{4} | 中1 | 一次方程式 | 10 | 8 | 8 | 8 | 8 | 1,013 | 1,760 | 8 | 1 | false | false | true | too_easy |
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Japanese Math Empirical Difficulty Pilot 50k
This dataset is a 50,000-problem empirical difficulty pilot, not a full empirical labeling of the original 5.66M-row source dataset.
It was created for LLM-jp experiment 0399, Team Victory SFT, to validate empirical difficulty label distribution, downstream split behavior, and the rollout/scoring pipeline before attempting labeling at the full 5.6M scale.
Current Status
This upload uses the v3 scorer with assistant-only extraction plus additional equivalence fallbacks for notation, algebraic equivalence, solution sets, no-solution synonyms, and numeric approximations. Earlier v1/v2 uploads are superseded for empirical frontier labeling.
Source Dataset
- Source dataset: HayatoHongoEveryonesAI/qa_verify_cot_new_6M_v6
- Hugging Face dataset viewer reports the source as
default · 5.66M rows. - Local preprocessing manifest saw
5663154source rows and producedTV_valid_clean.parquetwith5461079clean rows. - This pilot samples 50,000 problems from
TV_valid_clean.parquet. - Source dataset license: not specified in the source dataset card at upload time. Inherited source constraints apply.
Experiment
- LLM-jp experiment issue: https://github.com/llm-jp/experiments/issues/399
- Assigned issue URL provided for this upload: https://github.com/issues/assigned?issue=llm-jp%7Cexperiments%7C399
- Experiment directory:
/groups/gcg51557/experiments/0399_tv_sft
Files and Configs
Use separate configs because the two parquet files have different schemas:
from datasets import load_dataset
problem_difficulty = load_dataset("argo11/japanese-math-empirical-difficulty-pilot-50k", "problem_difficulty")
rollout_scored = load_dataset("argo11/japanese-math-empirical-difficulty-pilot-50k", "rollout_scored")
problem_difficulty: one row per problem with empirical correctness counts and bucket flags.rollout_scored: one row per rollout completion with extracted answer and scoring result.metadata/: scoring summary, scoring manifest, and source preprocessing manifest.
Rollout and Scoring
- Problems:
50,000 - Rollout completions:
400,000 - Completions per problem: 8
- Rollout model:
llm-jp/llm-jp-4-8b-thinking - Scoring: Math-Verify answer verification against
expected_answer - Scorer version:
v3 - Mean correct rate:
0.9414375
Empirical Difficulty Labels
correct_count is the number of correct completions out of 8.
is_emp_frontier: correct_count == 0
is_emp_learnable: 1 <= correct_count <= 6
is_emp_easy: correct_count >= 7
Correct-count distribution:
0: 786
1: 299
2: 307
3: 395
4: 539
5: 860
6: 1468
7: 3555
8: 41791
Empirical buckets:
frontier: 786
learnable: 3,868
easy: 45,346
Limitations
- This is a 50k pilot, not the full 5.66M-row source dataset.
- The pilot distribution should not be treated as a direct estimate of the full source dataset difficulty distribution.
- Correctness depends on answer extraction and Math-Verify behavior; some mathematically equivalent answers may still be missed.
- Rollout scoring reflects the specific model, prompt format, sampling settings, and scoring code recorded in
metadata/.
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