image imagewidth (px) 488 1.7k | image_id stringlengths 7 9 | caption stringclasses 9
values | answer stringlengths 168 1.51k |
|---|---|---|---|
eimage1 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: x negatif olduğunda f(x) > 0 koşulunu sağlayan tam sayı x değerlerini grafikten belirle.
**step2**: x pozitif olduğunda f(x) < 0 koşulunu sağlayan tam sayı x değerlerini grafikten belirle.
**step3**: I. öncülü incele: step1 ve step2’den elde edilen değerleri birleştirerek x·f(x) < 0 eşitsizliğini sağlayan ... | |
eimage2 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: I. öncülü incele: (0,2) aralığında x değerleri alındığında (fofofo...of)(x) ifadesinin işaretini kontrol et ve öncülün doğru mu yanlış mı olduğuna karar ver.
**step2**: f(x)=0 denklemini çözerek kökleri (x değerlerini) bul.
**step3**: II. öncülü incele: Bulunan bu x değerlerini y değeri olarak al ve f(x)=y... | |
eimage3 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Verilen b < d < 0 < a < c < e sıralamasına göre noktaları x-ekseninde yerleştir. b, a ve e noktalarının x-eksenini kestiğini; d’nin fonksiyonun minimum noktası, c’nin maksimum noktası olduğunu not et.
**step2**: I. öncülü incele: (a,c) aralığında fonksiyonun işaretini incele ve doğru mu yanlış mı olduğuna k... | |
eimage4 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: 14.00-16.00 ve 16.00-18.00 saat aralıklarındaki kuş türü sayılarını göç mevsimi için belirle. Bu iki değer arasındaki farkı bul ve geçen süreye bölerek (kuş sayısındaki değişim / saat cinsinden süre) göç mevsimi için değişim hızını hesapla.
**step2**: 14.00-16.00 ve 16.00-18.00 saat aralıklarındaki kuş türü... | |
eimage5 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Grafikte y değerlerinin L/100 km cinsinden olduğunu dikkate alarak 80 km/sa hızda aracın tüketim değerini belirle.
**step2**: 100 km’de tüketilen litreyi kullanarak 45 L yakıtla toplam gidilebilecek mesafeyi hesapla. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: 80 km/sa hızda bu mesafenin kaç saatte tamamlanac... | |
eimage6 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Grafikte f′(x)’in pozitif ve artan olduğu aralıkları belirle.
**step2**: Belirlenen aralıkları kullanarak toplamda 4 tam sayı içeren tüm (a, b) ikililerini bul. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: Bulduğun (a, b) ikilileri arasından a·b çarpımı en küçük olanı seç ve bu değerin olduğu seçeneği işaretle... | |
eimage7 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: f(x) = -1 eşitliğini sağlayan x değerini bul ve bunu f⁻¹(-1) olarak al.
**step2**: g(-3) değerini tablodan bul.
**step3**: f⁻¹(-1) ve g(-3) sonuçlarını kullanarak f⁻¹(-1) + g(-3) ifadesini oluştur. (Bağlı olduğu adımlar: step1, step2)
**step4**: f(3) ve g(-2) değerlerini tablodan bul ve f(3) - g(-2) farkı... | |
eimage8 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: f(f(f(x))) ifadesinin maksimum olabilmesi için f(f(x))’in hangi aralıkta olması gerektiğini belirle.
**step2**: f(f(x))’in step1’de elde edilen aralıkta olabilmesi için f(x)’in hangi aralıkta olması gerektiğini belirle. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: f(x)’in step2’de bulunan aralıkta olabilmesi i... | |
eimage9 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Apsisleri sırasıyla p, q ve r olan P, Q ve R nokataları parabolün üzerinde bulunduğuna göre, bu noktaların tam koordinatlarını belirle.
**step2**: PQ ve QR doğrularının eğimlerini p, q ve r cinsinden bul. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: PQ ⟂ QR olduğuna göre eğimlerin çarpımını -1’e eşitle ve p, q... | |
eimage10 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Verilen doğruların kesişim noktalarını bul: y = 2x ve y = 4 doğrularının kesişimi, y = -2x ve y = 4 doğrularının kesişimi ve y = 2x ve y = -2x doğrularının kesişimi.
**step2**: f(x) = ax² + bx + c şeklindeki ikinci dereceden fonksiyonu tanımla ve kesişim nokatlarını kullanıp a, b ve c katsayılarını bulmak i... | |
eimage11 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: f(x) = x² + 5mx + 2n - 1 fonksiyonunun kökler toplamını ve kökler çarpımını bul.
**step2**: g(x) = 2x² + (9m + 1)x + 5n + 2 fonksiyonunun kökler toplamını ve kökler çarpımını bul.
**step3**: İki parabol aynı noktada x-eksenini kestiği için köklerin toplamı ve köklerin çarpımı eşit olmalıdır. step1 ve step2... | |
eimage12 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: KM ⟂ OM olduğuna göre K, L ve M noktalarının apsisleri aynı olmalıdır. K, L ve M noktalarının apsislerini x kabul et. M noktası x-ekseni üzerinde , L noktası y = 2x doğrusu üzerinde ve K noktası da parabol y = x² + 8 üzerinde olduğuna göre K, L ve M noktalarının tam kordinatlarını hesapla
**step2**: KL ve L... | |
eimage13 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: A(?,0), C(6,0) ve D(0,-6) noktalarının birleşmesiyle oluşan ACD üçgeninin alanı 12 birimkare olduğuna göre A noktası için olası kordinatları bul.
**step2**: Oluşan her bir farklı durum için parabolün A, C ve D noktalarından geçtiğini dikkate alarak denklemini kur. Bu denklemi tepe formülüyle yeniden yaz ve ... | |
eimage14 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Parabol denklemini ve doğru denklemini y ifadesini yalnız bırakacak biçiminde düzenle. (c,2) noktasının her iki denklemi de sağlaması gerektiğini kullanarak a, b ve c arasında ilişkiler kur.
**step2**: Parabol ve doğru denklemini eşitle ve denklemi oluştur. Oluşturulan ikinci dereceden denklemin diskriminan... | |
eimage15 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Verilen grafikte katlanmayan kısımda f(x) fonksiyonunun x eksenini kestiği noktaları belirle.
**step2**: Verilen grafikte katlanmayan kısımda g(x) fonksiyonunun x eksenini kestiği noktaları belirle.
**step3**: f(x) = 0 denkleminin birbirinden farklı 3 tane, g(x) = 0 denkleminin birbirinden farklı 2 tane ta... | |
eimage16 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Grafikte verilen parabolün kollarının yönünü incele ve a katsayısının işaretini buna göre değerlendir.
**step2**: I. öncülü incele: -b < 2·m·a < 2·n·a eşitsizliğinin her iki tarafını 2a’ya böl. Burada -b/(2a) parabolün tepe noktasının x koordinatıdır. m ve n’nin bu koordinatla ilişkisini incele ve f(m) = f(... | |
eimage17 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Fonksiyonun orijinden geçtiğini kullanarak m değerini belirle.
**step2**: A noktasının x ekseni üzerindeki koordinatını bulmak için fonksiyonun köklerini hesapla ve pozitif kökü seç. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: f(x) ve g(x) fonksiyonlarını eşitle ve denklemi oluştur. Oluşturulan ikinci dereced... | |
eimage18 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Parabolün y=6 doğrusuna yalnızca bir noktada teğet olmasından, öte yandan B ve C noktalarıyla kesişmesinden parabolün yönünü bul. Buna göre a katsayısının işaretini değerlendir.
**step2**: Parabolün y eksenini kestiği noktayı kullanarak c katsayısının işaretini değerlendir. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**... | |
eimage19 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Grafikte parabolün kollarının yukarı yönlü olduğunu incele ve a katsayısının işaretini değerlendir.
**step2**: Grafikten parabolün y eksenini kestiği noktanın negatif olduğunu gözlemle ve c katsayısının işaretini değerlendir.
**step3**: Grafikten parabolün tepe noktasının apsisinin pozitif olduğunu gözleml... | |
eimage20 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Alanı 12 birimkare olan bir dikdörtgenin uzun kenar ve kısa kenar uzunluklarını kısa kenarı a olacak şekilde değişken bir a cinsinden belirle.
**step2**: Dikdörtgenin uzun kenarı x eksenine, kısa kenarı y eksenine çakışacak şekilde 3. bölgeye yerleştirilmiştir. Bu yerleşimden hareketle dikdörtgenin köşe nok... | |
eimage21 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Parabol üzerinde bir noktanın koordinatları toplamını ifade eden fonksiyonu yaz.
**step2**: S(x) fonksiyonunu elde ettikten sonra bu fonksiyonun minimum değerini bulabilmek için tepe noktasını belirle. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: Tepe noktasında fonksiyonun aldığı değeri hesapla ve bu değerin ... | |
eimage22 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: fonksiyonunun tanım kümesinin tüm kapalı alt aralıklarinda ortalama değişim hızı sıfır eşit olduğuna göre bu fonksiyonun nasıl bir yapıda olması gerektiğini sorgula.
**step2**: f(x) = (2a - 3)x² + (2b - 5)x + a + b fonksiyonunda a ve b değerlerini belirlediğin yapıya uygun olacak şekilde seç (Bağlı olduğu a... | |
eimage23 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Parabol ve doğrunun kesişim noktalarını bulmak için parabol ve doğru denklemlerini eşitle.
**step2**: Birinci adımda bulunan denklemin köklerini bularak M ve N noktalarının apsislerini belirle. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: M ve N noktalarının ordinatlarını bulmak için bu apsis değerlerini y = x... | |
eimage24 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: İndirim sayısını k olarak tanımla. Buna göre giriş ücreti ve ziyaretçi sayısını ve geliri k cinsinden belirle.
**step3**: Gelir fonksiyonunun maksimum değerini bulmak için parabolün tepe noktasını bul. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step4**: Elde edilen tepe noktası değerini giriş ücreti ifadesinde yerine... | |
eimage25 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Gerçel sayılarda tanımlı f(x) fonksiyonunun grafiğinin y = 5 doğrusuna göre simetriği g(x) fonksiyonunun grafiği olduğu bilgisini kullanarak g(x) fonksiyonunu f(x) cinsinden tanımla.
**step2**: g(1) değerini f(x) cinsinden belirle ve f(1) + g(1) değerini hesapla. Doğru cevabı veren seçeneği belirle. (Bağlı ... | |
eimage26 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: I. öncülü incele: fonksiyonun 3. ve 6. saniyeler arasındaki ortalama değişim hızını belirle. Bu değerin 13/3'e eşit olup olmadığını sorgula.
**step2**: Fonksiyonun tepe noktasını bul ve başkatsayı değerine göre fonksiyonun artan veya azalan olduğu aralıkları belirle. Fonksiyonun [0,+∞) aralığında artan olup... | |
eimage27 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Parabolün denklemini belirlemek için verilen koşulları kullan: D(2,0) noktasında x eksenine teğet olması ve y eksenini (0,8)’de kesmesi. Bu şartlardan hareketle parabolün genel formunu oluştur.
**step2**: OABC’nin dikdörtgen olduğunu ve 2·|OA| = |AB| gibi bilgileri kullanarak B noktasını da içinde barındıra... | |
eimage28 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Verilen fonksiyonun tepe noktasının apsisini bulmak için −b/(2a) formülünü kullan. Bulduğun x değerini fonksiyona yerleştirerek y değerini elde et ve tepe noktasının tam koordinatlarını elde et.
**step2**: Verilen fonksiyonu sıfıra eşitleyerek fonksiyonun köklerini bul.
**step3**: A ve D noktalarının fonks... | |
eimage29 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Fonksiyonu inceleyerek A noktasının koordinatlarını x1 cinsinden, B noktasının koordinatlarını da x1 ve x2 cinsinden hesapla.
**step2**: A noktasının apsisini, B noktasının ordinatına eşitleyerek x2 değerini hesapla. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: Kökler toplamının tepe noktasının apsis değerinin... | |
eimage30 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: f(g(x)) = 2g(x) + 3 eşitliğini kullanarak f(x)’in neye eşit olduğunu belirle.
**step2**: g(h(x)) = h(x) + 2 eşitliğini kullanarak g(x)’in neye eşit olduğunu belirle.
**step3**: Elde ettiğin g(x) fonksiyonunu kullanarak g(3) değerini hesapla. (Bağlı olduğu adımlar: step2)
**step3**: Elde ettiğin değeri f(x... | |
eimage31 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: f(x) = (4x + 3) / (5x − 4) fonksiyonunun bileşke özelliğini incele. Öncelikle f(f(x)) ifadesini bul ve bu fonksiyonun tekrarlandığında nasıl bir düzen oluşturduğunu gözlemle.
**step2**: Bulduğun f(f(x)) sonucunu kullanarak fonksiyonun kaç tekrar sonra kendini tekrar ettiğini (örneğin periyodik bir yapı) far... | |
eimage32 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Fonksiyon olma koşulunu hatırla: Dikey çizgi testi yapılır, eğer bir dikey çizgi grafiği iki farklı noktada kesiyorsa o grafik fonksiyon değildir.
**step2**: A şıkkını incele: fonksiyonun dikey çizgi testinden geçip geçemediğini tespit et (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: B şıkkını incele: fonksiyon... | |
eimage33 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Grafikten f(0) değerini bul. Bunun için x = 0 noktasındaki fonksiyonun y değerini oku.
**step2**: f⁻¹(0) değerini bul. Bunun için y = 0 noktasına karşılık gelen x değerini grafikten belirle.
**step3**: f(-2) değerini grafikten belirle, sonra bu değeri tekrar f fonksiyonuna yerleştirerek f(f(-2)) sonucunu b... | |
eimage34 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Verilen denklem f(x + 2) = 0’dır. Bu ifadeyi f(t) = 0 olacak şekilde dönüştürmek için x + 2 yerine t yaz. Böylece çözümü kolaylaştırmak için değişken dönüşümü yap.
**step2**: Grafikten f(t) = 0 denklemini sağlayan t değerlerini bul. Yani fonksiyonun x eksenini kestiği noktaların apsislerini belirle. (Bağlı ... | |
eimage35 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: f(-1) değerini grafikten bul. Bu başlangıç değerini sonraki adımlarda kullanacağız.
**step2**: Bulduğun değeri tekrar fonksiyonun içine yerleştirerek f(f(-1))’i hesapla. Bu şekilde fonksiyon bileşkelerinin nasıl ilerlediğini gözlemle. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: Fonksiyonu art arda uygulamaya ... | |
eimage36 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Verilen koşulu hatırla: f(-x) = -f(x). Bu, fonksiyonun orijine göre simetrik (tek fonksiyon) olduğunu gösterir.
**step2**: A şıkkını incele: fonksiyonun tek fonksiyon yani orijine göre simetrik olup olmadığını sorgula. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: B şıkkını incele: fonksiyonun tek fonksiyon yan... | |
eimage37 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Verilen grafik y = (g∘f)(x)’tir. f(x) fonksiyonu yerine yazarak verilen grafiği g fonksiyonu cinsinden yaz.
**step2**: g(6) değerini bulmak için g cinsinden yazdığımız fonksiyonun içini 6 haline getiren değeri bul ve grafiği kullanarak g(6) değerini hesapla (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: f(g(6))'... | |
eimage38 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Bir fonksiyonun tersinin de fonksiyon olabilmesi için, fonksiyonun tanımlandığı aralıkta birebir (one-to-one) olması gerekir. Bunun için grafiğe yatay çizgi testi uygula.
**step2**: A şıkkını incele: verilen aralık için fonksiyona yatay çizgi testi uygula ve birebir olup olmadığını sorgula. (Bağlı olduğu ad... | |
eimage39 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: g(x) = (x + 1) / (f(x + 2) + 2) fonksiyonunun tanım kümesini belirlemek için paydanın sıfır olmaması gerektiğini hatırla. Bu yüzden f(x + 2) + 2 = 0 eşitliğini incele.
**step2**: f(x + 2) + 2 = 0 eşitliğinden f(x + 2) = -2 sonucunu elde edersin. Yani grafikte f(t) = -2 olan noktaları bulmalısın (burada t = ... | |
eimage40 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Fonksiyonunun tanım kümesini belirlemek için paydanın sıfır olmaması gerektiğini hatırla. Fonksiyonun hangi aralıklarda tanımlı olduğunu belirle.
**step2**: x > 0 için fonksiyonu düzenle ve mutlak değeri ortadan kaldır. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: x < 0 için fonksiyonu düzenle ve mutlak değeri... | |
eimage41 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: I. öncülü incele: f fonksiyonunun (−3/2, 1) aralığında azalan olup olmadığını sorgula.
**step2**: II. öncülü incele: f fonksiyonunun birebir olup olmadığını sorgula. Bunun için yatay doğru testi uygula; herhangi bir yatay doğru fonksiyonu iki noktada keserse birebir değildir.
**step3**: III. öncülü incele:... | |
eimage42 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: I. öncülü incele: f(x) fonksiyonu daima artan ve f(x) = 0 denkleminin kökü negatif olduğu bilgisini kullanarak f(-4) < f(-3) ifadesinin doğru olup olmadığını sorgula.
**step2**: II. öncülü incele: f(x) fonksiyonu daima artan ve f(x) = 0 denkleminin kökü negatif olduğu bilgisini kullanarak f(x) fonksiyonunun... | |
eimage43 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: (g⁻¹ ∘ f⁻¹)(x) = 2x + 3 ifadesini f ∘ g haline getirecek şekilde düzenle.
**step2**: g(x) = 4x − 7 fonksiyonu verilmiş. Bu ifadeyi düzenlediğin fonksiyonda yerine koy. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: Elde ettiğin fonksiyonu f(x) yalnız kalacak şekilde düzenle ve hangi şıkkın doğru olduğunu belirle... | |
eimage44 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: I. öncülü incele: f(a) ve (f − g)(a) değerlerini grafikten bul. f(a) − (f − g)(a) işlemini yaparak g(a)'nın sıfırdan büyük olup olmadığını sorgula.
**step2**: II. öncülü incele: f(b) ve (f − g)(b) değerlerini grafikten bul. f(b) − (f − g)(b) işlemini yaparak g(b)'nın sıfırdan büyük olup olmadığını sorgula.
... | |
eimage45 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: 141’i 24’e bölerek, hangi sayılarla aynı değeri vereceğini bul. Yani 141’den 24’ün katlarını çıkararak sonucu [−12, 12] aralığına indir.
**step3**: Step2’de bulduğun sayıyı [−12, 12] aralığında değerlendir ve f(x) = |x| tanımını uygula. Böylece f(141)’in değerini bul ve hangi şıkkın doğru olduğunu belirle. ... | |
eimage46 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: 1'den büyük tamsayılar üzerine tanımlı bir fonksiyon aldığı x değerini 3x değerinin en küçük asal böleni ve 3x değerinin pozitif tam bölen sayısının toplamına çeviriyor. f(a) = 6 olacak şekilde a değerlerini bul.
**step2**: Bulduğun a değerlerini topla ve doğru sonucu içeren seçeneği belirle. (Bağlı olduğu ... | |
eimage47 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: f(x) fonksiyonu her x reel sayısını (3x - 1)'e dönüştürdüğü ve g(x) fonksiyonun (3x - 1) şeklindeki reel sayıları (6x + 3)'e dönüştürdüğü bilgisini kullanarak f(x) ve g(x) fonksiyonunu açıkça belirle.
**step2**: Bulduğun f(x) ve g(x) fonksiyonlarını kullanarak g(f(2)) + f(g(-3)) ifadesini hesapla ve doğru c... | |
eimage48 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: f fonksiyonu Bu demir çubugun A ucundan C ucuna dogru x cm uzunlugunun gram cinsinden agirligini verecek şekilde tanımlanıyor. 1. çubugun her bir santimetresinin 4 gram, 2. çubugun her bir santimetresinin 2 gram olduğunu hesaba katarak f(x) fonksiyonunu parçalara ayır.
**step2**: f(38) değerini hesapla ve d... | |
eimage49 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: f(ax + b) = x fonksiyonunu düzenleyerek f(x)'i belirle.
**step2**: Bulduğun f(x) fonksiyonda a - b değerini hesapla ve f(a - b) = 2b / a ifadesiyle eşitle. Buradan a ve b arasındaki ilişkiyi elde et. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: Bulduğun f(x) fonksiyonunu kullanarak f(-3b) ve f(5b) değerlerini ... | |
eimage50 | Sen bir 'Question Decomposer' görevi gören yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu adım adım mantıklı alt sorulara ayırmaktır. | **step1**: Örüntünün ilk üç adımındaki kare sayılarını gözlemle. 1. adımda kaç kare var, 2. adımda kaç kare var, 3. adımda kaç kare var?
**step2**: Her adımda karesel yapıların köşelerine nasıl yeni kareler eklendiğini incele ve örüntünün genel kuralını berlirle. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: Genel kuralı ... | |
eimage51 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: I. öncülü incele: f ve g fonksiyonları doğrusal fonksiyonlar olduğunu bilgisini kullanarak (f + g)(x) fonksiyonun her zaman doğrusal olup olmadığını sorgula.
**step2**: II. öncülü incele: f ve g fonksiyonları doğrusal fonksiyonlar olduğunu bilgisini kullanarak (f . g)(x) fonksiyonun her zaman doğrusal olup ... | |
eimage52 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Fonksiyon f(x) = √x olarak verilmiş. Tanım aralığı [10, m], değer aralığı [n, k] şeklindedir. Önce f(10) değerini bularak n'in kaç olduğunu belirle.
**step2**: Fonksiyonun görüntü kümesinde 10 tane tam sayı olduğu bilgisini ve bulduğun n değeri bilgisini kullanarak k değerinin alabileceği değer aralığını be... | |
eimage53 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Verilen grafiği inceleyerek fonksiyonun alabileceği değerleri (B kümesi) belirle.
**step2**: A şıkkını incele: Verilen kümenin fonksiyonun değer kümesini kapsayıp kapsamadığını sorgula. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: B şıkkını incele: Verilen kümenin fonksiyonun değer kümesini kapsayıp kapsamadığ... | |
eimage54 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Verilen f(|x|) - 2 = 0 denklemini |x| = k olacak şekilde düzenle ve grafiği inceleyerek f(k) = 2 olacak şekilde k değerlerini belirle.
**step2**: Bulduğun her bir k değeri için |x| = k eşitlemesini yap ve x değerlerini belirle. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: Tüm olasılıkları birleştirerek f(|x|) ... | |
eimage55 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Fonksiyonda mutlak değerli ifadeye göre kritik noktaları belirle. Her bir aralık için ifadeleri mutlak değerden çıkar ve parçalı fonksiyonu belirle.
**step2**: A şıkkını incele: Grafiği incele ve belirlenen parçalı fonksiyonu ifade edip etmediğini sorgula. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: B şıkkını... | |
eimage56 | Sen bir 'Question Decomposer' görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: g(x) = |f(x)| - 1 fonksiyonunu oluşturmak için önce f(x) üzerindeki mutlak değer işleminin grafiğe etkisini belirle. Ardından da '-1' kaydırmasının grafiğe etkisini belirle.
**step2**: A şıkkını incele: Grafiği incele ve oluşturulan grafiği ifade edip etmediğini sorgula. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**ste... | |
eimage57 | Sen bir 'Question Decomposer' görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: f(x) = √(x² - 4x + 4) + √(x²) fonksiyonunu incele. İfadeyi basitleştirerek mutlak değer cinsinden yaz.
**step2**: Elde ettiğin fonksiyonda mutlak değerli ifadelere göre kritik noktaları belirle. Her bir aralık için ifadeleri mutlak değerden çıkar ve parçalı fonksiyonu belirle. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
... | |
eimage58 | Sen bir 'Question Decomposer' görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu mantıklı ve anlamlı alt adımlara ayırmaktır. | **step1**: Fonksiyonda mutlak değerli ifadelere göre kritik noktaları belirle. Her bir aralık için ifadeleri mutlak değerden çıkar ve parçalı fonksiyonu belirle.
**step2**: A şıkkını incele: Grafiği incele ve belirlenen parçalı fonksiyonu ifade edip etmediğini sorgula.? (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: B şıkk... | |
eimage59 | Sen bir 'Question Decomposer' görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu mantıklı ve anlamlı alt adımlara ayırmaktır. | **step1**: |y| = x + 1 ifadesini mutlak ifadeyi kaldıracak şekilde düzenle ve denklemleri belirle.
**step2**: A şıkkını incele: Grafiği incele ve belirlenen denklemleri doğru tanım aralığında ifade edip etmediğini sorgula. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: B şıkkını incele: Grafiği incele ve belirlenen denklem... | |
eimage60 | Sen bir 'Question Decomposer' görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu mantıklı ve anlamlı alt adımlara ayırmaktır. | **step1**: Fonksiyonda mutlak değerli ifadelere göre kritik noktaları belirle. Her bir aralık için ifadeleri mutlak değerden çıkar ve parçalı fonksiyonu belirle.
**step2**: A şıkkını incele: Grafiği incele ve belirlenen parçalı fonksiyonu ifade edip etmediğini sorgula. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: B şıkkı... | |
eimage61 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Fonksiyonda mutlak değerli ifadelere göre kritik noktaları belirle. Her bir aralık için ifadeleri mutlak değerden çıkar ve parçalı fonksiyonu belirle.
**step2**: A şıkkını incele: Grafiği incele ve belirlenen parçalı fonksiyonu ifade edip etmediğini sorgula. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: B şıkkı... | |
eimage62 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: |y| = |1/x^2| ifadesini mutlak ifadeyi kaldıracak şekilde düzenle ve denklemleri belirle.
**step2**: A şıkkını incele: Grafiği incele ve belirlenen denklemleri doğru tanım aralığında ifade edip etmediğini sorgula. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: B şıkkını incele: Grafiği incele ve belirlenen denkl... | |
eimage63 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Grafiği inceleyerk f(x) = 4 olacak şekilde kaç farklı x değeri bulunabilir belirle. Bulduğun sonucu içeren seçeneği belirle. [FINAL STEP]
---
Type: horizontal_intersection_count | Difficulty: kolay | |
eimage64 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: f(n) = n + f(⟂n/10⟂) fonksiyonunu düzenle ve fonksiyonu kapalı forma çevir.
**step2**: A şıkkını incele: f(n) değerinin herhangi bir n doğal sayısı için 108'e eşit olup olamayacağını sorgula. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: B şıkkını incele: f(n) değerinin herhangi bir n doğal sayısı için 109'e eş... | |
eimage65 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: f(29)’a ulaşabilmek için 14’ten 29’a olan farkı düşün. Bu farkı verilen artış kurallarındaki 3, 5 ve 7’nin uygun kombinasyonlarıyla ifade etmeyi dene.
**step2**: Seçilen kombinasyonu kullanarak adım adım f(14)’ten f(29)’a ilerle. Her adımda ilgili kuralı kullanarak fonksiyon değerinin nasıl değiştiğini taki... | |
eimage66 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Şekilde f(x) boyalı alan olarak tanımlanmış. Boyalı alanı nasıl ifade edeceğini düşün ve f(x) fonksiyonunu belirle.)
**step2**: f_{n,m}(x) fonksiyonunu düzenle ve sadeleştir. Ardından n ve m cinsinden kapalı formu oluştur (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: f_{1,37}(x) ifadesini bulduğun kapalı formu ... | |
eimage67 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Grafikten f(x) = 1 olacak x değerlerini bul ve listele.
**step2**: Bulduğun değerler f(k)’nin alabileceği değerlerdir. Grafikte bu değerlere karşılık gelen k değerlerini belirle ve hepsini listele. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: Elde edilen k değerlerinin sayısını bul ve doğru seçeneği işaretle. ... | |
eimage68 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Grafiğe bakarak f(x), g(x) ve h(x) fonksiyonlarının (-sonsuz, a), (a,b) ve (b, +sonsuz) aralıklarında ayrı ayrı incele ve her bir durum için fonksiyonların alacağı işaretleri belirle.
**step1**: I. öncülü incele: Her bir aralık için f(x).g(x).h(x) ifadesinin işaretini değerlendir ve her zaman 0'dan büyük ve... | |
eimage69 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Grafiği inceleyerek taban uzunluğunu belirle. Ardından yüksekliği h alacak şekilde boyalı üçgenin alanını h cinsinden ifade et.
**step2**: A şıkkını incele: f(-2) - g(2) ifadesinin h cinsinden belirlenen boyalı üçgenin alanına eşit olup olmadığını sorgula. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step2**: B şıkkını... | |
eimage70 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: f(x+1) = 3x − 1 tanımını kullanarak f(x) fonksiyonunu belirle.
**step2**: Bulduğun fonksiyonun tersini alarak f⁻¹(x)’i elde et. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: f⁻¹(x) fonksiyonunun hangi değer için 4'e eşit olduğunu belirle. Bulduğun değeri 3k - 1 ifadesine eşitle ve k'yı bul. (Bağlı olduğu adımla... | |
eimage71 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Grafiği inceleyerek f(1), f(3) ve f(7) değerlerini belirle.
**step2**: Grafiği inceleyerek f⁻¹(−4) değerini belirle. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: Bulduğun değerleri kullanarak (f(1) + f⁻¹(−4)) / (f(3) − f(7)) ifadesinin sonucunu hesapla ve doğru sonucu içeren şıkkı belirle (Bağlı olduğu adımlar... | |
eimage72 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: (f∘g)(x) ifadesini hesapla.
**step2**: (g∘f)(x) ifadesini hesapla. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: (f∘g)(x) ve (g∘f)(x) ifadeleri birbirine eşitle. Elde edilen denklemi çözerek m değerini bul ve doğru sonucu içeren şıkkı belirle. (Bağlı olduğu adımlar: step1, step2) [FINAL STEP]
---
Type: functio... | |
eimage73 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: I. adımdan II. adıma geçişi incele ve bu geçiş sırasında herhangi bir hata yapılıp yapılmadığını sorgula.
**step2**: II. adımdan III. adıma geçişi incele ve bu geçiş sırasında herhangi bir hata yapılıp yapılmadığını sorgula.
**step3**: III. adımdan IV. adıma geçişi incele ve bu geçiş sırasında herhangi bir... | |
eimage74 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: [0, a+7] aralığını f ve g’nin kesiştiği noktaları kullanarak alt aralıklara ayır. Her alt aralıkta hangi fonksiyonun büyük olduğunu belirle.
**step2**: f(x) > g(x) olan aralıklar için toplam tamsayı adedini a cinsinden belirle. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: g(x) > f(x) olan aralıklar için toplam... | |
eimage75 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Kitabın kapağı için sabit maliyeti belirle ve bu değeri not et.
**step2**: x sayfalık kitabın iç sayfalarını 16 sayfalık gruplara ayır. Grup sayısını bul ve her bir grubun maliyetini kullanarak toplam iç sayfa maliyetini ifade et. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: Step1’deki sabit maliyet ile Step2’... | |
eimage76 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Parçalı tanıma göre uygun dalı seçerek f(0) değerini hesapla ve kaydet.
**step2**: t = 1 + f(0) ifadesini hesapla ve t’nin hangi aralıkta olduğunu belirle (t ≤ 1 mi, t > 1 mi?). (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: t’nin bulunduğu aralığa göre doğru dalı kullanarak f(t) değerini hesapla. (Bağlı olduğu ... | |
eimage77 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: (f∘g⁻¹)⁻¹∘f(x)=x+2 eşitliğini düzenle ve g(x) fonksiyonunu belirle.
**step2**: Verilen f⁻¹(2x)=x ifadesini düzenle ve f(x) fonksiyonunu belirle. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: Elde edilen bilgileri birleştirerek (f∘g)(x) fonksiyonunu açıkça yaz ve şıklardan doğru olanı seç. (Bağlı olduğu adımlar:... | |
eimage78 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: (x + 1) = f⁻¹(x) / (f⁻¹(x) − 2) ifadesini düzenleyerek f⁻¹(x) fonksiyonunu belirle.
**step2**: Bulduğun f⁻¹(x) fonksiyonunu düzenleyerek f(x) fonksiyonunu bul ve f(x) ifadesini içeren doğru şıkkı belirle. (Bağlı olduğu adımlar: step1) [FINAL STEP]
---
Type: inverse_function_algebra | Difficulty: orta | |
eimage79 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Verilen bilgileri ve kum saatini inceleyerek f ve g fonksiyonlarının parabolik mi doğrusal mı olması gerektiğini ve eğimlerinin nasıl değişmesi gerektiğini belirle
**step2**: A şıkkını incele: Grafikleri inceleyerek belirlediğin yapıya ve eğime sahip olup olmadıklarını sorgula (Bağlı olduğu adımlar: step1)
... | |
eimage80 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: f(x)=x^2023·(x−1)^2023 fonksiyonunu kullanarak f(9), f(3) ve f(4) değerlerini ayrı ayrı yaz. Bunları üslü ifade şeklinde bırak.
**step2**: Elde edilen ifadeleri f(9) − f(3)·f(4) biçiminde yerine koy. Üslü ifadelerin ortak özelliklerini kullanarak sadeleştirme yap. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: S... | |
eimage81 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: fⁿ(x) tanımına göre, fⁿ(x) = x mod n şeklinde yorumla ve (f³ ∘ f⁵ ∘ f⁴⁰)(49) değerini hesapla.
**step2**: A şıkkını incele: (f⁴ ∘ f¹³ ∘ f²⁵)(38) değerini hesapla ve bulduğun (f³ ∘ f⁵ ∘ f⁴⁰)(49) değeriyle aynı olup olmadığını sorgula. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: B şıkkını incele: (f⁸ ∘ f³ ∘ f⁷)... | |
eimage82 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: (x^2 + 1) / x ifadesini 2'ye eşitleyen x değerini bul.
**step2**: Bulduğun x değerini 5x + (5/x) + 5 ifadesinde yerine koy ve bulduğun değeri içeren seçeneği belirle. (Bağlı olduğu adımlar: step1) [FINAL STEP]
---
Type: functional_substitution_rule | Difficulty: kolay | |
eimage83 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: f(x) = 2g(x) + 4 ve f(x) fonksiyonunun çift fonksiyon olduğu bilgilerini kullanarak f(3) ifadesini g(3) cinsinden belirle.
**step2**: f(x) = 2g(x) + 4 ve f(x) fonksiyonunun çift fonksiyon olduğu bilgilerini kullanarak f(-5) ifadesini g(5) cinsinden belirle.
**step3**: (3f(3) + g(3) - 12) / (4g(5) - 2f(-5)... | |
eimage84 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: g fonksiyonunun grafigi orijinden geçmekte olduğu ve f fonksiyonunun y eksenini kestigi noktanin ordinati 4 olduğu bilindiğine göre f(x) ve g(x) fonksiyonlarını değişkenler kullanarak tanımla.
**step2**: f(x)·g(x) çarpımını değişkenleri kullanarak hesapla ve sorudaki çokterimli ifade ile katsayı karşılaştır... | |
eimage85 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Grafiği inceleyerek f(x) doğrusal fonksiyonunu belirle.
**step2**: Bulduğun f(x) fonksiyonunu kullanarak (f∘f)(x) fonksiyonunu belirle. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: A şıkkını incele: Grafiği incele ve bulduğun (f∘f)(x) fonksiyonu ile uyuşup uyuşmadığını sorgula. (Bağlı olduğu adımlar: step2)
*... | |
eimage86 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Grafiği inceleyerek her a ∈ {0,1,2,3,4} için f(a) ve g(a) ifadelerini belirle.
**step2**: Her a ∈ {0,1,2,3,4} için (f∘g)(a) ve (g∘f)(a) ifadelerini belirle. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: fog(a)=gof(a) eşitliğini sağlayan a değerini belirle ve şıklardan doğru olanı seç. (Bağlı olduğu adımlar: ste... | |
eimage87 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: I. öncülü incele: f(x) = x^2 fonksiyonun birebir olup olmadığını sorgula.
**step2**: II. öncülü incele: f(x) = x^3 fonksiyonun birebir olup olmadığını sorgula.
**step3**: III. öncülü incele: f(x) = x fonksiyonun birebir olup olmadığını sorgula.
**step4**: I, II ve III. öncülleri incele ve sonuçları birleş... | |
eimage88 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: h(5−x) = (g(x-2) - f(x^2-2))/(g(2-x) - f(2+x^2)) ifadesinde h(5)'i bulmak için x yerine ne yazman gerektiğine karar ver ve bulduğun x değerini yerine koyarak h(5) ifadesini belirle.
**step2**: f'in tek fonksiyon ve g'nin çift fonksiyon olduğu bilgisini kullanarak h(5) ifadesini bilinen g(2) ve f(-2) cinsind... | |
eimage89 | Sen bir 'Question Decomposer' görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Verilen f(x + y) = f(x) + f(y) denklemini kullanarak f(5), f(9) ve f(3) değerlerini f(1) cinsinden belirle.
**step2**: (f(5) + f(9)) / (f(3) - f(1)) ifadesinde f(5), f(9) ve f(3) değerlerini yerine koy ve sadeleştirme işlemi yap. Sonucu seçeneklerle karşılaştırarak doğru cevabı belirle. (Bağlı olduğu adımla... | |
eimage90 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Grafiği inceleyerek f(k) = 0 ifadesini sağlayan k değerlerini belirle.
**step2**: I. öncülü incele: Bulduğun her bir k değeri için g(x) = k ifadesini sağlayan x değerlerini belirle. Bulunan toplam x sayısının 2 olup olmadığını sorgula. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: Grafiği inceleyerek f(k) = 1 i... | |
eimage91 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: I. öncülü incele: bir f fonksiyonu için f(x) = y eşitliği doğru olduğunda f(y) = x eşitliği de doğru olduğu bilindiğine göre f(x) = x ifadesinin her zaman doğru olup olmadığını sorgula.
**step2**: II. öncülü incele: bir f fonksiyonu için f(x) = y eşitliği doğru olduğunda f(y) = x eşitliği de doğru olduğu b... | |
eimage92 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: I. öncülü incele: y = f(x) + 2 fonksiyonunun grafiğini çizmek için y = f(x) fonksiyonu 2 birim yukarı ötelenir ifadesinin doğru olup olmadığını sorgula.
**step2**: II. öncülü incele: y = f(x + 2) fonksiyonunun grafiğini çizmek için y = f(x) fonksiyonu 2 birim sağa ötelenir ifadesinin doğru olup olmadığını s... | |
eimage93 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Grafiği inceleyerek yıla bağlı olarak ağacın boyunun nasıl değiştiğini veren fonksiyonu belirle.
**step2**: Ağacın dikildiği yılda boyu 1 metre olduğuna göre kaç yıl sonra ağacın boyu dikildiği günkü boyunun 4 katı olacağını hesapla ve doğru cevabı içeren seçeneği belirle. (Bağlı olduğu adımlar: step1) [FIN... | |
eimage94 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: f’nin tanım kümesi [4,9] olduğuna göre, g(x)=f(x−3)+f(x+1) ifadesinde ilk terimin tanımlı olması için x−3’ün [4,9] aralığında olma koşulunu yaz ve buradan x için bir aralık elde et.
**step2**: İkinci terimin tanımlı olması için x+1’in [4,9] aralığında olma koşulunu yaz ve buradan x için bir aralık elde et. ... | |
eimage95 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Verilen fonksiyonda paydaki her bir değeri paydaya bölerek parçalara ayır.
**step2**: x ∈ (−2, −1) için |x| değerlerinin aralığını bul. Fonksiyonda |x| içeren kısmın aralığını hesapla. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: Hesapladığın aralığa fonksiyondaki sabitlerle düzenle ve fonksiyonun görüntü küme... | |
eimage96 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: İmran için: f(x) = x + 1 ve g(x) = x − 1 alın. (f∘g)(x) ve (g∘f)(x) bileşkelerini hesapla ve eşit olup olmadığını sorgula. Ayrıca f(x) ile g(x)’in aynı fonksiyon olup olmadığını karşılaştır.
**step2**: Efe için: f(x) = 3x + 2 ve g(x) = 2x + 5 alın. (f∘g)(x) ve (g∘f)(x) bileşkelerini hesapla ve eşit olup olm... | |
eimage97 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: x=3 doğrusu eksen olmak üzere simetriyi kullanarak f(1) değerine eşit olan ifadeyi bul.
**step2**: (f o f)(1) = a · (3 − f(5))² ifadesinde f(1) yerine bulduğun ifadeyi yaz ve f(x) fonksiyonunu a cinsinden belirle. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: Verilen f(−2)=100 bilgisini kullanarak f(x) fonksiyo... | |
eimage98 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: [x1, x2] aralığındaki ortalama değişim hızının her x1 < x2 değeri için sabit olması için f(x) fonksiyonunun nasıl bir yapıda olması gerektiğini sorgula.
**step2**: f(x) fonksiyonun bulduğun yapıda olması için a değerinin kaç olması gerektiğini belirle. Bulduğun a değerini yerine yaz ve f(x) fonksiyonunu eld... | |
eimage99 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: f(x) parçalı fonksiyonunda her bir parça için f(x)'in alabileceği değerleri belirle. Her bir parçadaki aralıkları birleştir ve f(x)'in görüntü kümesini yani K'yı bul.
**step2**: |f(x)|≥2 eşitsizliğini mutlak değeri ortadan kaldırarak parçalara ayır. Her bir parça için eşitsizliği sağlayan x değerlerini beli... | |
eimage100 | Sen bir “Question Decomposer” görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır. | **step1**: Verilen f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafiklerini incele
**step2**: g(x) fonksiyonunu f(x) fonksiyonuna çevirmek için sırasıyla hangi simetri ve öteleme işlemleri yapılmalı belirle. (Bağlı olduğu adımlar: step1)
**step3**: Belirlenen adımlara göre f(x) fonksiyonunu g(x) fonksiyonu cinsinden yaz ve doğru c... |
End of preview. Expand in Data Studio
Splitter Dataset
Bu dataset, matematiksel grafik sorularını adım adım çözüm yaklaşımıyla işlemek için tasarlanmıştır. Her görsel için, soruyu mantıksal alt sorulara (sub-questions) ayıran bir "Question Decomposer" sistemi geliştirilmiştir.
🎯 Amaç
Model, herhangi bir matematik grafiği sorusunu çözmeye çalışmadan önce, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı adımlara ayırır. Bu yaklaşım, karmaşık soruların daha kolay anlaşılmasını ve çözülmesini sağlar.
📊 Dataset Yapısı
Dataset aşağıdaki sütunları içerir:
- image: Matematik grafiği görseli (PNG/JPEG)
- image_id: Görsel kimliği (benzersiz tanımlayıcı)
- caption: Ortak görev tanımı - "Sen bir Question Decomposer görevi gören bir yardımcı öğretmensin..."
- answer: Adım adım ayrıştırılmış alt sorular (sub-questions) ve metadata
📈 İstatistikler
- Toplam Entry Sayısı: 199
- Benzersiz Görsel Sayısı: 199
- Dil: Türkçe 🇹🇷
- Soru Tipleri:
- Grafik analizi
- Fonksiyon analizi
- Karma analiz
- Zorluk Seviyeleri: Kolay, orta, zor
💻 Kullanım
from datasets import load_dataset
# Dataset'i yükle
dataset = load_dataset("Msalcann/splitter-dataset")
# İlk örneği göster
example = dataset['train'][0]
print("Soru:", example['caption'])
print("\nAdımlar:", example['answer'])
print("\nGörsel:", example['image'])
📝 Veri Formatı
Her entry şu şekilde yapılandırılmıştır:
{
"image": <PIL.Image>,
"image_id": "eimage1",
"caption": "Sen bir \"Question Decomposer\" görevi gören bir yardımcı öğretmensin. Görevin, kullanıcıdan gelen herhangi bir soruyu çözmeye çalışmadan, soruyu bir bütün olarak ele alıp mantıklı ve anlamlı sub-questionlara (alt sorulara) ayırmaktır.",
"answer": "**step1**: [Alt soru 1]\n\n**step2**: [Alt soru 2]\n\n**step3**: [Alt soru 3] (Bağlı olduğu adımlar: step1, step2)\n...\n\n---\nType: mixed_graph_analysis | Difficulty: zor"
}
Adım Özellikleri
- step_id: Her adımın benzersiz kimliği (step1, step2, ...)
- İçerik: Adımın açıklaması
- Bağımlılıklar: Hangi adımlara bağlı olduğu (varsa)
- Final Step: Son adım işareti
[FINAL STEP] - Metadata: Soru tipi ve zorluk seviyesi
🔍 Soru Tipleri
- mixed_graph_analysis: Karma grafik analizi soruları (çoklu öncül içeren)
- function_analysis: Fonksiyon analizi soruları
- graph_interpretation: Grafik yorumlama soruları
🔗 Adım Bağımlılıkları
Bazı adımlar diğer adımlara bağlıdır. Bu bağımlılıklar answer alanında belirtilmiştir:
**step3**: ... (Bağlı olduğu adımlar: step1, step2)
Bu yapı, adımlar arasındaki mantıksal ilişkiyi gösterir ve hangi adımların önce tamamlanması gerektiğini belirtir.
🎓 Kullanım Senaryoları
- Eğitim: Matematik öğrencilerine problem çözme stratejileri öğretmek
- Model Eğitimi: Question decomposition modelleri eğitmek
- Araştırma: Matematiksel akıl yürütme ve problem ayrıştırma üzerine çalışmalar
- VQA Sistemleri: Görsel soru cevaplama sistemleri için multi-step reasoning
📄 Lisans
Bu dataset eğitim ve araştırma amaçlı kullanım için hazırlanmıştır.
👤 Katkıda Bulunanlar
- Mehmet Salcan (@Msalcann)
📧 İletişim
Sorularınız veya önerileriniz için GitHub/Hugging Face üzerinden iletişime geçebilirsiniz.
Not: Dataset, matematik grafik sorularının adım adım ayrıştırılması için özel olarak tasarlanmıştır. Her entry, bir görselle ilişkili tüm alt soruları içerir.
- Downloads last month
- 17