MERA Open Reasoning
Collection
Open MERA Reasoning tasks for public leaderboard evaluations • 4 items • Updated
instruction stringclasses 3
values | inputs dict | outputs stringclasses 7
values | meta dict |
|---|---|---|---|
Решите следующую задачу. Ответ запишите в виде целого числа, если в задаче не указано иное. {question} | {
"question": "Пусть $(A,\\Theta)$ будет очень общим главным поляризованным комплексным абелевым многообразием размерности $6$. Положим $\\theta:=c_1(\\Theta)\\in H^2(A,\\mathbb Z)$ и определим класс когомологий минимальной кривой как\n\\[\n\\gamma:=\\frac{\\theta^5}{5!}\\in H^{10}(A,\\mathbb Z),\n\\]\nкоторый являет... | 6 | {
"id": 11,
"source": "MathArena"
} |
Решите следующую задачу. Ответ запишите в виде целого числа, если в задаче не указано иное. {question} | {
"question": "3-однородный гиперграф (3-граф) называется **линейным**, если любые два различных ребра пересекаются не более чем по одной вершине. Определим 3-однородный **линейный путь длины 5**, обозначаемый $P_5$, как 3-граф с рёбрами $e_1,e_2,e_3,e_4,e_5$ таким, что $|e_i\\cap e_{i+1}|=1$ для $i=1,2,3,4$, и $e_i\... | 15 | {
"id": 21,
"source": "MathArena"
} |
Решите следующую задачу. Ответ запишите в виде целого числа, если в задаче не указано иное. {question} | {
"question": "Для конечной решётки $L$ с $n$ элементами определим её конгруэнтную плотность как $\\text{cd}(L) = |\\text{Con}(L)|/2^{n-1}$, где $|\\text{Con}(L)|$ — число конгруэнций решётки $L$. Чему равно максимально возможное значение $2048 \\cdot \\text{cd}(L)$ среди всех конечных решёток $L$, которые не имеют о... | 192 | {
"id": 31,
"source": "MathArena"
} |
Дайте численный ответ. По умолчанию ответ — целое число. {question} | {
"question": "Найдите точное значение числа Рамсея $R(K_5, K_{5-e})$, где $K_5$ — полный граф на $5$ вершинах, а $K_{5-e}$ — граф, полученный удалением одного ребра из $K_5$."
} | 30 | {
"id": 34,
"source": "MathArena"
} |
Найдите решение следующей задачи: {question}. Запишите ответ целым числом (если в условии задачи не указано иное). | {
"question": "Перед чемпионатом мира тренер сборной \\( F \\) должен выпустить на три тренировочных матча (по 90 минут каждый) семерых игроков \\( A_1, A_2, \\cdots, A_7 \\), чтобы оценить их. Предположим, что в любой момент матча на поле находится один и только один из них, и суммарное время (измеряемое в минутах),... | 42244 | {
"id": 42,
"source": "chinese_olympiads_2002_2006"
} |
Решите следующую задачу. Ответ запишите в виде целого числа, если в задаче не указано иное. {question} | {
"question": "Есть 99 тарелок, расположенных по кругу, и на них лежат булочки (на тарелке может быть любое количество булочек или их может не быть вовсе). Известно, что на любых 20 идущих подряд тарелках суммарно лежит не менее k булочек. При этом ни одну булочку нельзя убрать ни с какой тарелки без нарушения этого ... | 9 | {
"id": 61,
"source": "turgor"
} |
Решите следующую задачу. Ответ запишите в виде целого числа, если в задаче не указано иное. {question} | {
"question": "В некоторых клетках таблицы $2025 \\times 2025$ стоят крестики. Набор из 2025 клеток назовём сбалансированным, если никакие две из них не находятся в одной строке или одном столбце. Известно, что в любом сбалансированном наборе есть хотя бы $k$ крестиков. Найдите минимальное $k$, при котором всегда мож... | 676 | {
"id": 91,
"source": "olympic_reason"
} |
Решите следующую задачу. Ответ запишите в виде целого числа, если в задаче не указано иное. {question} | {
"question": "На доске размером $5 \\times 5$ два игрока по очереди ставят числа в пустые клетки. Первый игрок всегда ставит 1, второй — 0. За один ход ставится одно число, пока доска не заполнится. Для каждого из девяти квадратов $3 \\times 3$ вычисляется сумма девяти чисел в его клетках. Обозначим через $A$ максим... | 6 | {
"id": 151,
"source": "olympiads"
} |
README.md exists but content is empty.
- Downloads last month
- 36