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|---|---|---|---|
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>生态系统模型</th>
<th>数学描述</th>
<th colspan="2">应用案例</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>种群增长模型</td>
<td>$$\frac{dN}{dt} = rN \left(1 - \frac{N}{K}\right)$$</td>
<td>细菌培养</td>
<td>鱼类种群管理</td>
</tr>
<tr>
<td>捕食者-猎物模型</td>
<td>$$\frac{dH}{dt} = aH - bHP, \quad \frac{dP}{dt} = -cP + dHP$$... | false | null | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th rowspan="2">信号处理</th>
<th colspan="2">卷积运算</th>
<th rowspan="2">应用领域</th>
</tr>
<tr>
<th>定义</th>
<th>公式</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>时间域卷积</td>
<td>两个信号在时间域的乘积的积分</td>
<td>$$ (f * g)(t) = \int_{-\infty}^{\infty} f(\tau)g(t-\tau)d\tau $$</td>
<td rowspan="2">图像处理</td>
</tr>... | true | 信号处理_03744 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>测量类型</th>
<th>测量参数</th>
<th>计算公式</th>
<th>备注</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2">水平测量</td>
<td>水平距离</td>
<td>$$D = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$</td>
<td>地面两点间水平距离</td>
</tr>
<tr>
<td>水平角</td>
<td>$$\theta = \arctan\left(\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\right)$$</... | true | 飞机测量_04518 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>控制理论概念</th>
<th>数学表达</th>
<th colspan="2">应用场景</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>传递函数</td>
<td>$$G(s) = \frac{Y(s)}{U(s)}$$</td>
<td>电机控制</td>
<td>温度调节</td>
</tr>
<tr>
<td>状态空间表示</td>
<td>$$\dot{x}(t) = Ax(t) + Bu(t)$$<br>$$y(t) = Cx(t) + Du(t)$$</td>
<td rowspan="2">飞行器导航</td>... | true | 控制理论_05241 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th rowspan="2">导航系统</th>
<th colspan="2">特点</th>
<th rowspan="2">应用范围</th>
</tr>
<tr>
<th>精度</th>
<th>可靠性</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>惯性导航系统 (INS)</td>
<td>$$\leq 10m$$</td>
<td>高</td>
<td>军用飞机、民用航空</td>
</tr>
<tr>
<td>全球定位系统 (GPS)</td>
<td>$$\leq 5m$$</td>
<td>极高</td>
<td>广... | false | null | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>序号</th>
<th>频域分析方法</th>
<th>数学表示</th>
<th>应用场景</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>1</td>
<td>傅里叶变换</td>
<td>$$X(f) = \int_{-\infty}^{\infty} x(t) e^{-j2\pi ft} dt$$</td>
<td>信号频谱分析</td>
</tr>
<tr>
<td>2</td>
<td>短时傅里叶变换</td>
<td>$$X(\tau, f) = \int_{-\infty}^{\infty} x(t) w(t-\t... | true | 信号处理_04128 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>设计准则</th>
<th>描述</th>
<th>数学表示</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>升力最大化</td>
<td>确保飞机在飞行过程中产生足够的升力以支持其重量。</td>
<td>$$L = \frac{1}{2} \rho v^2 S C_L$$</td>
</tr>
<tr>
<td>阻力最小化</td>
<td>减少飞行过程中的空气阻力，提高燃油效率。</td>
<td>$$D = \frac{1}{2} \rho v^2 S C_D$$</td>
</tr>
<tr>
<td>结构强度</td>... | true | 航空设计_00210 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>适航标准</th>
<th>定义</th>
<th>适用范围</th>
<th>重要性</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>CCAR-25</td>
<td>运输类飞机适航标准</td>
<td>大型运输飞机</td>
<td>确保飞机设计与构造的安全性</td>
</tr>
<tr>
<td>$$\text{EASA CS-23}$$</td>
<td>正常类、实用类、特技类和通勤类飞机适航标准</td>
<td>小型飞机</td>
<td>确保飞机在各种操作条件下的安全性能</td>
</tr>
<tr>
<td>... | true | 适航标准_01407 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th rowspan="2">振动类型</th>
<th colspan="2">单自由度系统</th>
<th colspan="2">多自由度系统</th>
</tr>
<tr>
<th>方程</th>
<th>$$\omega_n = \sqrt{\frac{k}{m}}$$</th>
<th>方程</th>
<th>$$\mathbf{M}\ddot{\mathbf{x}} + \mathbf{C}\dot{\mathbf{x}} + \mathbf{K}\mathbf{x} = \mathbf{F}(t)$$</th>
</tr>
</thead>
<... | true | 工程数学_01269 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>常微分方程</th>
<th>解的形式</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>$$y' + p(x)y = q(x)$$</td>
<td>$$y = e^{-\int p(x)dx}(\int q(x)e^{\int p(x)dx}dx + C)$$</td>
</tr>
<tr>
<td>$$y'' + ay' + by = 0$$</td>
<td>根据特征方程 $$r^2 + ar + b = 0$$ 的根确定</td>
</tr>
<tr>
<td>$$y' = f(y/x)$$</td>
<td>令 $$u ... | false | null | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>时间序列分析方法</th>
<th>数学模型</th>
<th>应用场景</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2">自回归模型 (AR)</td>
<td>$$X_t = c + \sum_{i=1}^p \phi_i X_{t-i} + \epsilon_t$$</td>
<td>经济预测</td>
</tr>
<tr>
<td>参数：$p$阶自回归</td>
<td>天气预报</td>
</tr>
<tr>
<td>移动平均模型 (MA)</td>
<td>$$X_t = \mu + \epsil... | true | 数学_03051 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th rowspan="2">飞行试验项目</th>
<th colspan="2">安全规范</th>
<th colspan="2">关键参数</th>
<th rowspan="2">备注</th>
</tr>
<tr>
<th>最低标准</th>
<th>最高标准</th>
<th>$$\sigma$$ 值</th>
<th>$$\Delta T$$ (℃)</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>起飞测试</td>
<td>120 km/h</td>
<td>180 km/h</td>
<td>1.2</td>
<td... | false | null | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>适航标准类型</th>
<th>适航取证过程</th>
<th>关键要求</th>
<th>适用范围</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2">民用航空器</td>
<td>设计与生产</td>
<td>符合 $$\text{CCAR-25/23}$$ 标准</td>
<td>国内及国际航班</td>
</tr>
<tr>
<td>飞行测试</td>
<td>通过 $$\text{FAA}$$ 或 $$\text{EASA}$$ 认证</td>
<td rowspan="2">商业运营</td>
</... | true | 适航标准_05538 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>项目</th>
<th>性能指标</th>
<th>计算公式</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2">爬升性能</td>
<td>爬升率</td>
<td>$$\frac{dH}{dt} = \frac{T - D - W\sin\gamma}{W}$$</td>
</tr>
<tr>
<td>爬升梯度</td>
<td>$$\frac{dH}{ds} = \frac{T - D - W\sin\gamma}{W\cos\gamma}$$</td>
</tr>
<tr>
<td>巡航性能</td>
... | false | null | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th rowspan="2">测试项目</th>
<th colspan="2">测试条件</th>
<th rowspan="2">测试结果</th>
</tr>
<tr>
<th>温度(℃)</th>
<th>湿度(%)</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>材料强度测试</td>
<td>25</td>
<td>50</td>
<td>$$\sigma = \frac{F}{A}$$</td>
</tr>
<tr>
<td>耐腐蚀性测试</td>
<td>50</td>
<td>80</td>
<td>无明显腐蚀</td... | false | null | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>设计参数</th>
<th>验证方法</th>
<th>标准要求</th>
<th>结果评估</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>翼展长度</td>
<td>风洞测试</td>
<td>$$L \geq 30m$$</td>
<td>合格</td>
</tr>
<tr>
<td>最大起飞重量</td>
<td>静态载荷测试</td>
<td>$$W_{max} \leq 200000kg$$</td>
<td>合格</td>
</tr>
<tr>
<td>燃油效率</td>
<td>飞行测试</td>
<td>$$\e... | true | 航空设计_03273 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>频率 (Hz)</th>
<th>幅度 (dB)</th>
<th>相位 (度)</th>
<th>信号公式</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>100</td>
<td>20</td>
<td>30</td>
<td>$$x(t) = A \cos(2\pi f t + \phi)$$</td>
</tr>
<tr>
<td>500</td>
<td>30</td>
<td>45</td>
<td>$$x(t) = A \cos(2\pi f t + \phi)$$</td>
</tr>
<tr>
<td>1000<... | false | null | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th rowspan="2">适航标准分类</th>
<th colspan="2">适航取证要求</th>
<th colspan="2">适航验证方法</th>
</tr>
<tr>
<th>设计标准</th>
<th>$$\text{验证公式}$$</th>
<th>试验方法</th>
<th>$$\text{试验数据要求}$$</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>航空器结构强度</td>
<td>符合$$F_{max} \leq \sigma_{yield} \times A$$</td>
<td>$$F_{max}... | true | 适航标准_02832 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>投资组合</th>
<th>数学模型</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>单资产投资</td>
<td>$$E(R) = R_f + \beta (E(R_m) - R_f)$$</td>
</tr>
<tr>
<td>多资产投资</td>
<td>$$\sigma_p^2 = \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n w_i w_j \sigma_i \sigma_j \rho_{ij}$$</td>
</tr>
<tr>
<td>有效前沿</td>
<td>$$\mu_p = \sum_{i=1}^n w... | true | 金融数学_00213 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>材料类型</th>
<th>金相组织</th>
<th>主要成分</th>
<th>应用领域</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>铝合金</td>
<td>α-固溶体 + $$\beta$$-相</td>
<td>Al, Cu, Mg, Zn</td>
<td>飞机蒙皮</td>
</tr>
<tr>
<td>钛合金</td>
<td>α-相 + β-相</td>
<td>Ti, Al, V</td>
<td>发动机叶片</td>
</tr>
<tr>
<td>镍基超合金</td>
<td>$$\gamma$$-基体 ... | true | 航空材料_04995 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>航空材料</th>
<th>氮碳共渗工艺</th>
<th>性能提升</th>
<th>应用领域</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>钛合金</td>
<td>温度：$$550^{\circ}C$$，时间：$$4h$$</td>
<td>硬度提高，耐磨性增强</td>
<td>飞机发动机叶片</td>
</tr>
<tr>
<td>不锈钢</td>
<td>温度：$$580^{\circ}C$$，时间：$$5h$$</td>
<td>抗腐蚀性增强，疲劳寿命延长</td>
<td>飞机结构件</td>
</tr>
<tr... | true | 航空材料_05880 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>试验类型</th>
<th>适用材料</th>
<th>主要参数</th>
<th>测试方法</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>拉伸试验</td>
<td>金属、塑料、复合材料</td>
<td>$$\sigma = \frac{F}{A}$$</td>
<td>缓慢加载至材料断裂</td>
</tr>
<tr>
<td>压缩试验</td>
<td>混凝土、陶瓷、塑料</td>
<td>$$\epsilon = \frac{\Delta L}{L_0}$$</td>
<td>施加垂直力直到材料破坏</td>
</tr... | true | 试验方法_04824 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>工程优化类型</th>
<th>数学模型</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>线性规划</td>
<td>$$\min \{ c^T x \mid Ax \leq b, x \geq 0 \}$$</td>
</tr>
<tr>
<td>非线性规划</td>
<td>$$\min \{ f(x) \mid g_i(x) \leq 0, h_j(x) = 0 \}$$</td>
</tr>
<tr>
<td>整数规划</td>
<td>$$\min \{ c^T x \mid Ax \leq b, x \in \math... | true | 工程_00030 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th rowspan="2">函数 f(t)</th>
<th colspan="2">拉普拉斯变换 F(s)</th>
<th rowspan="2">备注</th>
<th colspan="2">性质</th>
</tr>
<tr>
<th>公式</th>
<th>条件</th>
<th>描述</th>
<th>条件</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>1</td>
<td>$$\frac{1}{s}$$</td>
<td>$$\Re(s) > 0$$</td>
<td>常数函数</td>
<td>线性性</td>
<... | true | 数学_03018 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th rowspan="2">市场风险类型</th>
<th colspan="2">度量方法</th>
<th colspan="2">关键公式</th>
</tr>
<tr>
<th>名称</th>
<th>描述</th>
<th>公式</th>
<th>应用场景</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td rowspan="3">利率风险</td>
<td>VaR</td>
<td>衡量在给定的时间段内和给定的置信水平下，由于利率变动可能导致的最大损失。</td>
<td>$$VaR = -\mu \Delta t + \si... | true | 金融数学_03702 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>常微分方程类型</th>
<th>方程形式</th>
<th colspan="2">解法及通解</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>一阶线性常微分方程</td>
<td>$$\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$$</td>
<td colspan="2">使用积分因子法，积分因子为 $$\mu(x) = e^{\int P(x)dx}$$，通解为 $$y = \frac{1}{\mu(x)}\left( \int \mu(x)Q(x)dx + C \right)$$</td>
</tr>
<tr... | true | 数学_01956 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>机翼部件</th>
<th>功能描述</th>
<th>材料</th>
<th colspan="2">设计参数</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>翼梁</td>
<td>支撑机翼结构，传递载荷</td>
<td>铝合金、复合材料</td>
<td>截面形状</td>
<td>I型、C型</td>
</tr>
<tr>
<td>蒙皮</td>
<td>形成气动外形，保护内部结构</td>
<td>铝合金、钛合金</td>
<td>厚度</td>
<td>0.5-2.0 mm</td>
</tr>
<tr>
<td>翼... | true | 飞机部件_00036 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>工程阶段</th>
<th>模拟类型</th>
<th>关键参数</th>
<th>预期结果</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2">设计阶段</td>
<td>结构强度模拟</td>
<td>材料强度 $$\sigma$$, 应力 $$\tau$$</td>
<td>结构无损</td>
</tr>
<tr>
<td>热力学模拟</td>
<td>温度 $$T$$, 热流 $$q$$</td>
<td>温度分布均匀</td>
</tr>
<tr>
<td>施工阶段</td>
<td>施工进度模拟</... | true | 工程_05361 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th rowspan="2">试验阶段</th>
<th colspan="2">飞行参数</th>
<th colspan="2">测量技术</th>
<th rowspan="2">备注</th>
</tr>
<tr>
<th>速度 $$v (m/s)$$</th>
<th>高度 $$h (m)$$</th>
<th>雷达测距</th>
<th>GPS定位</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>起飞</td>
<td>0 - 100</td>
<td>0 - 1000</td>
<td>低精度</td>
<td>高精度</... | true | 试验方法_00741 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th rowspan="2">材料类型</th>
<th colspan="2">物理属性</th>
<th colspan="2">机械性能</th>
<th rowspan="2">应用领域</th>
</tr>
<tr>
<th>密度 ($$\rho$$, g/cm\(^3\))</th>
<th>热导率 ($$k$$, W/mK)</th>
<th>屈服强度 ($$\sigma_y$$, MPa)</th>
<th>抗拉强度 ($$\sigma_t$$, MPa)</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>碳素钢</td>... | true | 航空材料_05388 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>材料名称</th>
<th>测试类型</th>
<th>强度公式</th>
<th>测试结果 (MPa)</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>钢</td>
<td>拉伸</td>
<td>$$\sigma = \frac{F}{A}$$</td>
<td>400</td>
</tr>
<tr>
<td>铝</td>
<td>压缩</td>
<td>$$\sigma = \frac{F}{A}$$</td>
<td>90</td>
</tr>
<tr>
<td>碳纤维</td>
<td>拉伸</td>
<td>$$\si... | true | 材料试验_04971 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>生物数学-生物统计学概念</th>
<th>数学表达式</th>
<th>应用领域</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>种群增长模型</td>
<td>$$\frac{dN}{dt} = rN\left(1 - \frac{N}{K}\right)$$</td>
<td>生态学</td>
</tr>
<tr>
<td>遗传漂变</td>
<td>$$P_{i+1} = \frac{N_i}{N}$$</td>
<td>遗传学</td>
</tr>
<tr>
<td>疾病传播模型</td>
<td>$$\frac{dS}... | false | null | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th rowspan="2">样品编号</th>
<th colspan="2">材料特性</th>
<th rowspan="2">试验条件</th>
<th colspan="2">试验结果</th>
</tr>
<tr>
<th>密度 ($$\rho$$ kg/m^3$$)</th>
<th>弹性模量 (E, GPa)</th>
<th>最大应力 (MPa)</th>
<th>断裂伸长率 (%)</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>001</td>
<td>7800</td>
<td>210</td>
<td>20°C... | false | null | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>工程设计阶段</th>
<th>主要活动</th>
<th>关键指标</th>
<th>备注</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2">初步设计</td>
<td>需求分析</td>
<td>$$\text{需求满足率} > 90\%$$</td>
<td>收集用户需求，进行市场调研</td>
</tr>
<tr>
<td>概念设计</td>
<td>$$\text{创新度} \geq 70\%$$</td>
<td>确定设计方案，初步评估可行性</td>
</tr>
<tr>
<td>详细设计</t... | true | 工程_01080 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>测量项目</th>
<th>测量方法</th>
<th>计算公式</th>
<th>备注</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2">水平测量</td>
<td>激光水平仪</td>
<td>$$d = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$$</td>
<td>适用于短距离测量</td>
</tr>
<tr>
<td>光学经纬仪</td>
<td>$$\theta = \arctan\left(\frac{y}{x}\right)$$</td>
<td>适用于长距离测量</td>
</tr>
... | true | 飞机测量_02811 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th rowspan="2">滤波器类型</th>
<th colspan="2">设计参数</th>
<th colspan="2">性能指标</th>
<th rowspan="2">应用场景</th>
</tr>
<tr>
<th>截止频率 \( f_c \)</th>
<th>阻带衰减 \( A_s \)</th>
<th>通带纹波 \( \Delta A_p \)</th>
<th>过渡带宽度 \( \Delta f \)</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>低通滤波器</td>
<td>1000 Hz</td>
... | true | 信号处理_04080 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>术语</th>
<th>定义</th>
<th>相关公式</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2">标准偏差</td>
<td>衡量一组数值与其平均值之间差异程度的统计量。</td>
<td>$$\sigma = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i - \mu)^2}$$</td>
</tr>
<tr>
<td>其中，\(\sigma\) 为标准偏差，\(x_i\) 为每个观测值，\(\mu\) 为平均值，\(N\) 为观测值总数。</td>
<td></td>
<... | false | null | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th rowspan="2">飞行器型号</th>
<th colspan="2">性能参数</th>
<th colspan="2">飞行性能</th>
</tr>
<tr>
<th>最高速度 (m/s)</th>
<th>最大升力 (N)</th>
<th>续航时间 (h)</th>
<th>$$\text{升阻比} \left(\frac{L}{D}\right)$$</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>飞行器A</td>
<td>340</td>
<td>12000</td>
<td>8</td>
<td>$$15:... | false | null | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>工程阶段</th>
<th>模拟类型</th>
<th>关键参数</th>
<th>预期结果</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2">设计阶段</td>
<td>结构强度模拟</td>
<td>材料强度 $$\sigma$$, 应力 $$\tau$$</td>
<td>结构无损</td>
</tr>
<tr>
<td>热力学模拟</td>
<td>温度 $$T$$, 热流 $$q$$</td>
<td>温度分布均匀</td>
</tr>
<tr>
<td>施工阶段</td>
<td>施工进度模拟</... | true | 工程_05361 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th colspan="2">分治算法概述</th>
<th>应用示例</th>
<th>时间复杂度</th>
</tr>
<tr>
<th>定义</th>
<th>基本思想</th>
<th>具体案例</th>
<th>公式表示</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>一种将复杂问题分解成更小的子问题来解决的算法设计技术。</td>
<td>将一个复杂的问题分解为两个或更多的相同或相似的子问题，直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。</td>
<td>快速排序</td>
<td>$$O(n \log ... | true | 计算机科学_05898 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th rowspan="2">反应类型</th>
<th colspan="2">基本参数</th>
<th colspan="2">反应速率方程</th>
</tr>
<tr>
<th>活化能 (Ea)</th>
<th>频率因子 (A)</th>
<th>速率常数 (k)</th>
<th>速率方程</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>一级反应</td>
<td>$$Ea_1$$</td>
<td>$$A_1$$</td>
<td>$$k_1 = A_1 e^{-\frac{Ea_1}{RT}}$$</td>
<td>$... | false | null | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th rowspan="2">并行计算模型</th>
<th colspan="2">特点</th>
<th colspan="2">应用场景</th>
</tr>
<tr>
<th>并行度</th>
<th>通信方式</th>
<th>科学计算</th>
<th>大数据处理</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>共享内存模型</td>
<td>$$O(1) \sim O(\log n)$$</td>
<td>直接内存访问</td>
<td>矩阵运算</td>
<td>数据仓库</td>
</tr>
<tr>
<td>分布式内... | true | 计算机科学_03339 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>试验项目</th>
<th>试验参数</th>
<th>试验方法</th>
<th>结果评估</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2">静载试验</td>
<td>最大载荷 $$P_{max}$$</td>
<td>逐步增加载荷至最大值，记录变形量</td>
<td>变形量不超过设计值</td>
</tr>
<tr>
<td>变形量 $$\Delta$$</td>
<td>使用位移传感器测量变形量</td>
<td>变形量与载荷成线性关系</td>
</tr>
<tr>
<td>动载试验</td>
<... | true | 试验方法_00015 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th rowspan="2">飞行试验阶段</th>
<th colspan="2">性能参数</th>
<th colspan="2">安全评估</th>
</tr>
<tr>
<th>速度($$v$$)</th>
<th>高度($$h$$)</th>
<th>稳定性指数($$\sigma$$)</th>
<th>风险等级($$R$$)</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>初始爬升</td>
<td>$$250 \, \text{m/s}$$</td>
<td>$$1000 \, \text{m}$$</td>
<td>$... | true | 飞行试验_05868 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th colspan="2">尾翼部件</th>
<th>尺寸 (m)</th>
<th>作用</th>
<th>计算公式</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2">水平尾翼</td>
<td>翼展</td>
<td>12.5</td>
<td>提供俯仰控制</td>
<td>$$L_{水平} = \frac{1}{2} \rho v^2 S C_L$$</td>
</tr>
<tr>
<td>面积</td>
<td>32.0</td>
<td>维持纵向稳定性</td>
<td>$$S_{水平} = b \... | false | null | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>小波变换类型</th>
<th>数学表达式</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>连续小波变换 (CWT)</td>
<td>$$CWT_x(a,b) = \frac{1}{\sqrt{|a|}} \int_{-\infty}^{\infty} x(t) \overline{\psi\left(\frac{t-b}{a}\right)} dt$$</td>
</tr>
<tr>
<td>离散小波变换 (DWT)</td>
<td>$$W_x(j_0, k) = \frac{1}{\sqrt{2^{j_0}}} \sum_... | true | 信号处理_02109 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>航空安全指标</th>
<th>定义</th>
<th>计算公式</th>
<th>年度数据</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2">飞行小时数</td>
<td>航空公司所有飞机的总飞行时间</td>
<td>$$\sum_{i=1}^{n} T_i$$</td>
<td>2022: 1,200,000 小时</td>
</tr>
<tr>
<td>用于评估航空公司的运营效率和安全性能</td>
<td>-</td>
<td>2021: 1,150,000 小时</td>
</tr>
<tr>
<... | true | 航空_02739 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th rowspan="2">信号类型</th>
<th colspan="2">频域分析</th>
<th rowspan="2">主要应用</th>
<th colspan="2">技术挑战</th>
</tr>
<tr>
<th>公式</th>
<th>特征</th>
<th>解决方案</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>正弦波</td>
<td>$$X(f) = \frac{A}{2}[\delta(f-f_0) + \delta(f+f_0)]$$</td>
<td>单频分量</td>
<td>通信</td>
<t... | true | 信号处理_00579 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>航空力学概念</th>
<th>定义</th>
<th>相关公式</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2">升力 (Lift)</td>
<td>升力是作用于飞机上，垂直于飞行方向的力，主要由机翼产生。</td>
<td>$$L = \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot v^2 \cdot S \cdot C_L$$</td>
</tr>
<tr>
<td>其中，\( L \) 为升力，\( \rho \) 为空气密度，\( v \) 为飞行速度，\( S \) 为机翼面积，\( ... | false | null | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th colspan="2">发动机吊挂概述</th>
<th colspan="2">技术参数</th>
<th>备注</th>
</tr>
<tr>
<th>部件名称</th>
<th>功能介绍</th>
<th>最大承载重量 (kg)</th>
<th>材料</th>
<th>特殊处理</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2">发动机吊挂主体</td>
<td>支撑发动机，确保与机身的连接稳定性和安全性</td>
<td>2500</td>
<td>钛合金</td>
<td>表面镀锌，增强抗腐蚀性</... | true | 飞机部件_04845 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th colspan="2">并行计算模型</th>
<th>适用场景</th>
<th>性能指标</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2">共享内存模型</td>
<td>线程</td>
<td>多处理器系统</td>
<td>$$\text{加速比} = \frac{T_1}{T_p}$$</td>
</tr>
<tr>
<td>进程</td>
<td>多核CPU</td>
<td>$$\text{效率} = \frac{1}{p} \cdot \frac{T_1}{T_p}$$</td>
</tr>
... | true | 计算机科学_03162 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>测量项目</th>
<th>公式</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>水平测量</td>
<td>$$\Delta h = h_2 - h_1$$</td>
</tr>
<tr>
<td>平均高度</td>
<td>$$\bar{h} = \frac{h_1 + h_2}{2}$$</td>
</tr>
<tr>
<td>高度差比例</td>
<td>$$\frac{\Delta h}{\bar{h}}$$</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</body>
</html> | true | 飞机测量_02409 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>概念</th>
<th>公式</th>
<th>描述</th>
<th>应用</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2">引力场方程</td>
<td>$$G_{\mu\nu} = 8\pi G T_{\mu\nu}$$</td>
<td>描述了时空的曲率与物质能量-动量张量之间的关系。</td>
<td>黑洞、宇宙膨胀</td>
</tr>
<tr>
<td>$$R_{\mu\nu} - \frac{1}{2} R g_{\mu\nu} = 8\pi G T_{\mu\nu}$$</td>
<td>这... | true | 物理_02103 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>方法名称</th>
<th>适用问题</th>
<th>基本原理</th>
<th>精度与误差</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2">二分法</td>
<td>求根问题</td>
<td>通过不断缩小根所在的区间来逼近根的真实值</td>
<td>误差与区间长度成正比</td>
</tr>
<tr>
<td>$$f(a) \cdot f(b) < 0$$</td>
<td>每次迭代区间减半</td>
<td>$$\epsilon = \frac{b - a}{2^n}$$</td>
</tr>
<... | true | 数学_03129 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>设计准则</th>
<th>描述</th>
<th>相关公式</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>升力最大化</td>
<td>通过优化翼型设计和布局，确保飞行器在飞行过程中获得最大的升力。</td>
<td>$$L = \frac{1}{2} \rho v^2 S C_L$$</td>
</tr>
<tr>
<td>阻力最小化</td>
<td>通过流线型设计减少空气阻力，提高飞行效率。</td>
<td>$$D = \frac{1}{2} \rho v^2 S C_D$$</td>
</tr>
<tr>
<td>结... | true | 航空设计_03822 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th rowspan="2">算法名称</th>
<th colspan="2">时间复杂度</th>
<th rowspan="2">应用场景</th>
</tr>
<tr>
<th>最佳情况</th>
<th>最坏情况</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>朴素算法 (Brute Force)</td>
<td>$$O(n)$$</td>
<td>$$O(mn)$$</td>
<td>简单文本匹配，无预处理</td>
</tr>
<tr>
<td>Knuth-Morris-Pratt (KMP) 算法</td>
<td>$... | true | 计算机科学_03645 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>工程模拟类型</th>
<th>应用场景</th>
<th>关键公式</th>
<th>备注</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2">结构分析</td>
<td>桥梁设计</td>
<td>$$\sigma = \frac{F}{A}$$</td>
<td>计算应力</td>
</tr>
<tr>
<td>建筑抗震</td>
<td>$$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$$</td>
<td>计算固有频率</td>
</tr>
<tr>
<td>流体动力学</td>
<td>管... | true | 工程_01944 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>金融数学概念</th>
<th>蒙特卡洛模拟应用</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>期权定价</td>
<td>通过$$\int_{-\infty}^{\infty} e^{-\frac{x^2}{2}} dx$$模拟路径计算期望值</td>
</tr>
<tr>
<td>风险评估</td>
<td>使用$$\sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{N}}$$评估资产价格波动性</td>
</tr>
<tr>
<td>资产组合优化</td>
<td>基于$$\max \... | true | 金融数学_03210 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th rowspan="2">材料类型</th>
<th colspan="2">渗氮工艺参数</th>
<th colspan="2">性能提升</th>
</tr>
<tr>
<th>温度 (℃)</th>
<th>时间 (h)</th>
<th>硬度 (HV)</th>
<th>耐磨性 (%)</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>钛合金</td>
<td>500-550</td>
<td>10-20</td>
<td>1000-1200</td>
<td>30-40</td>
</tr>
<tr>
<td>不锈钢</t... | true | 航空材料_02490 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>模型类型</th>
<th>描述</th>
<th>数学表达式</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2">Hodgkin-Huxley 模型</td>
<td>描述了动作电位的产生和传播</td>
<td>$$I = \bar{g}_{Na} m^3 h (V - E_{Na}) + \bar{g}_K n^4 (V - E_K) + \bar{g}_L (V - E_L)$$</td>
</tr>
<tr>
<td>考虑了钠离子、钾离子和泄漏电流</td>
<td></td>
</tr>
<tr>
... | true | 生物数学_05967 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th colspan="2">适航标准</th>
<th>符合性验证方法</th>
<th>验证依据</th>
</tr>
<tr>
<th>标准编号</th>
<th>标准名称</th>
<th>方法</th>
<th>依据</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2">CCAR-23</td>
<td>正常类、实用类、特技类和通勤类飞机的适航标准</td>
<td>设计审查</td>
<td>CCAR-23.1301</td>
</tr>
<tr>
<td>飞行试验</td>
<td>CCAR-23.130... | true | 适航标准_03663 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>机翼部件</th>
<th>功能描述</th>
<th>数学描述</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>翼根</td>
<td>机翼与机身连接的部分，承担主要的结构负荷。</td>
<td>$$\sigma = \frac{F}{A}$$</td>
</tr>
<tr>
<td>翼尖</td>
<td>机翼的末端，设计以减少翼尖涡流，提高效率。</td>
<td rowspan="2">$$C_L = C_{L_0} + \alpha C_{L_\alpha}$$</td>
</tr>
<tr>
<td>翼肋</td>
... | true | 飞机部件_01764 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>方法名称</th>
<th>数学公式</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>二分法</td>
<td>$$x_{n+1} = \frac{a_n + b_n}{2}$$</td>
</tr>
<tr>
<td>牛顿法</td>
<td>$$x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)}$$</td>
</tr>
<tr>
<td>割线法</td>
<td>$$x_{n+1} = x_n - f(x_n) \frac{x_n - x_{n-1}}{f(x_n) - f(x_{n-1})}$$<... | true | 数学_00978 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>力学概念</th>
<th>定义</th>
<th>公式</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>力</td>
<td>物体之间的相互作用，能够改变物体的运动状态。</td>
<td>$$F = ma$$</td>
</tr>
<tr>
<td>应力</td>
<td>物体内部单位面积上的内力。</td>
<td>$$\sigma = \frac{F}{A}$$</td>
</tr>
<tr>
<td>应变</td>
<td>物体在外力作用下产生的形变程度。</td>
<td>$$\epsilon = \frac{\Del... | false | null | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>测量位置</th>
<th>测量参数</th>
<th colspan="2">测量值</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>机翼根部</td>
<td>翼展</td>
<td>$$L = 2 \times r$$</td>
<td>单位: 米</td>
</tr>
<tr>
<td rowspan="2">机翼尖部</td>
<td>厚度</td>
<td>$$T = \frac{t}{c} \times 100\%$$</td>
<td>单位: %</td>
</tr>
<tr>
<td>弦长</td>
<td>$$... | true | 飞机测量_05883 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th rowspan="2">航空模拟类型</th>
<th colspan="2">飞行参数</th>
<th rowspan="2">数学模型</th>
<th colspan="2">应用场景</th>
</tr>
<tr>
<th>速度 (m/s)</th>
<th>高度 (m)</th>
<th>训练</th>
<th>测试</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>商业飞行模拟</td>
<td>250-300</td>
<td>10000-12000</td>
<td>$$ \frac{d^2y}{dt^2} + \... | false | null | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>测量项目</th>
<th>公式</th>
<th>单位</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>水平偏差</td>
<td>$$\Delta x = x_{\text{测量}} - x_{\text{标准}}$$</td>
<td>米 (m)</td>
</tr>
<tr>
<td>角度偏差</td>
<td>$$\Delta \theta = \theta_{\text{测量}} - \theta_{\text{标准}}$$</td>
<td>度 (°)</td>
</tr>
<tr>
<td>垂直偏差</td>
<t... | true | 飞机测量_02973 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>小波变换类型</th>
<th>数学表示</th>
<th>应用场景</th>
<th>特点</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>连续小波变换 (CWT)</td>
<td>$$CWT_{x}(a, b) = \frac{1}{\sqrt{|a|}} \int_{-\infty}^{\infty} x(t) \psi^*\left(\frac{t-b}{a}\right) dt$$</td>
<td>信号分析，模式识别</td>
<td rowspan="2">多分辨率分析，时频局部化</td>
</tr>
<tr>
... | false | null | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>项目</th>
<th>描述</th>
<th>公式</th>
<th>备注</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2">结构设计</td>
<td>基础载荷计算</td>
<td>$$F = m \times a$$</td>
<td>基础载荷是结构设计的重要参数</td>
</tr>
<tr>
<td>材料选择</td>
<td>$$\sigma = \frac{F}{A}$$</td>
<td>材料需满足强度要求</td>
</tr>
<tr>
<td>电气设计</td>
<td>电路布局</td... | true | 工程_03408 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>数学概念</th>
<th>定义</th>
<th>示例</th>
<th>性质</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2">群 (Group)</td>
<td>一个集合 \( G \) 和一个二元运算 \( * \)，满足以下条件：</td>
<td>整数加群 \( (\mathbb{Z}, +) \)</td>
<td>封闭性、结合律、单位元、逆元</td>
</tr>
<tr>
<td>1. 封闭性：\( \forall a, b \in G, a * b \in G \)</td>
<td>2... | true | 数学_01668 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th rowspan="2">利率模型</th>
<th colspan="2">公式</th>
<th colspan="2">应用场景</th>
</tr>
<tr>
<th>短期利率</th>
<th>长期利率</th>
<th>金融市场</th>
<th>经济预测</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>Vasicek 模型</td>
<td>$$dr_t = a(b-r_t)dt + \sigma dW_t$$</td>
<td>$$E[r_t] = r_0 e^{-at} + b(1-e^{-at})$$</td>
... | true | 金融数学_02976 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>模型类型</th>
<th>主要公式</th>
<th>应用场景</th>
<th>优点</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2">违约概率模型</td>
<td>$$P(D) = \frac{1}{1 + e^{-(\beta_0 + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + ... + \beta_n X_n)}}$$</td>
<td>信贷审批</td>
<td>能较好地量化信用风险</td>
</tr>
<tr>
<td>$$P(D) = 1 - \frac{1}{(1 + e^... | true | 金融数学_03327 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th colspan="2">飞行试验安全要素</th>
<th>描述</th>
<th>重要性</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2">飞行器检查</td>
<td>结构完整性</td>
<td>确保飞行器的结构能够承受飞行过程中的各种应力，防止在飞行过程中发生结构失效。</td>
<td>$$\frac{1}{2} \rho v^2 S C_L$$</td>
</tr>
<tr>
<td>系统功能</td>
<td>检查飞行器的所有系统（如导航、通信、动力等）是否正常工作，确保飞行安全。</td>
<... | true | 飞行试验_01227 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th rowspan="2">物理-电动力学</th>
<th colspan="2">基本定律</th>
<th rowspan="2">公式</th>
<th colspan="2">应用领域</th>
</tr>
<tr>
<th>定律名称</th>
<th>描述</th>
<th>研究对象</th>
<th>实际应用</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2">电磁感应</td>
<td>法拉第电磁感应定律</td>
<td>闭合电路中的磁通量发生变化时，会产生感应电动势</td>
<td>$$\ma... | false | null | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>材料类型</th>
<th>化学成分（%）</th>
<th>物理性质</th>
<th>应用领域</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>碳素钢</td>
<td>碳 $$C$$: 0.1-1.4, 硅 $$Si$$: 0.05-0.5, 锰 $$Mn$$: 0.25-1.65</td>
<td>密度: 7.85 g/cm$$^3$$, 熔点: 1370-1530°C</td>
<td rowspan="2">飞机结构件、紧固件</td>
</tr>
<tr>
<td>合金钢</td>
<td>铬 $$Cr$$: 0.5... | true | 航空材料_02322 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>模型名称</th>
<th>数学表达式</th>
<th>应用场景</th>
<th>特点</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2">Logistic模型</td>
<td>$$\frac{dN}{dt} = rN\left(1-\frac{N}{K}\right)$$</td>
<td>描述种群在资源有限环境中的增长</td>
<td>考虑了环境承载力</td>
</tr>
<tr>
<td colspan="2">适用于单一种群，假设种群增长率随种群密度增加而减少</td>
</tr>
<tr>
... | true | 生物数学_03270 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th rowspan="2">术语</th>
<th colspan="2">定义</th>
<th rowspan="2">示例</th>
<th colspan="2">相关公式</th>
</tr>
<tr>
<th>简要</th>
<th>详细</th>
<th>公式1</th>
<th>公式2</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>标准偏差</td>
<td>数据分散程度的度量</td>
<td>具体来说，标准偏差是各数据偏离其平均数的距离的平方的平均数的平方根</td>
<td>1, 2, 3, 4, 5</td>... | false | null | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>项目</th>
<th>飞行试验要求</th>
<th>备注</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2">飞行高度</td>
<td>$$H_{min} \leq H \leq H_{max}$$</td>
<td>飞行高度需在指定范围内</td>
</tr>
<tr>
<td>$$H_{min} = 100m, H_{max} = 3000m$$</td>
<td>具体数值根据试验需求调整</td>
</tr>
<tr>
<td>飞行速度</td>
<td>$$V_{min} \leq V \leq ... | true | 飞行试验_05640 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>配位化合物</th>
<th>中心离子</th>
<th>配体</th>
<th>配位数</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>$$[Fe(CN)_6]^{4-}$$</td>
<td>$$Fe^{2+}$$</td>
<td>$$CN^-$$</td>
<td>6</td>
</tr>
<tr>
<td>$$[Cu(NH_3)_4]^{2+}$$</td>
<td>$$Cu^{2+}$$</td>
<td>$$NH_3$$</td>
<td>4</td>
</tr>
<tr>
<td>$$[CoCl(NH_3)_5]^... | true | 化学_03807 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>工程优化方法</th>
<th>数学模型</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>线性规划</td>
<td>$$\text{minimize } c^T x \text{ subject to } Ax \leq b$$</td>
</tr>
<tr>
<td>动态规划</td>
<td>$$V_t(s) = \max_{a} \left\{ r(s, a) + \gamma \sum_{s'} P(s'|s,a) V_{t-1}(s') \right\}$$</td>
</tr>
<tr>
<td>遗传算法</td>
... | false | null | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>飞行器控制参数</th>
<th>定义</th>
<th>计算公式</th>
<th>应用情况</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2">姿态控制</td>
<td>滚转角控制</td>
<td>$$\phi = \arctan\left(\frac{p}{\sqrt{q^2 + r^2}}\right)$$</td>
<td>用于调整飞行器的侧向姿态</td>
</tr>
<tr>
<td>俯仰角控制</td>
<td>$$\theta = \arcsin\left(\frac{q}{\sqrt{p... | true | 飞行器_03132 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>坐标系类型</th>
<th>定义</th>
<th>应用领域</th>
<th>示例公式</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2">机体坐标系</td>
<td>以飞机重心为原点，纵轴沿机身中心线方向，横轴和纵轴垂直，且指向飞机右侧，竖轴与前两个轴构成右手坐标系。</td>
<td>飞行力学，飞机设计</td>
<td>$$X_b, Y_b, Z_b$$</td>
</tr>
<tr>
<td>适用于描述飞机姿态和运动状态，如俯仰角、滚转角和偏航角。</td>
<td>$$\begin{cases}... | true | 飞机测量_00717 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>配位化合物</th>
<th>中心离子</th>
<th>配体</th>
<th>配位数</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>六氰合铁(III)酸钾</td>
<td>$$\text{Fe}^{3+}$$</td>
<td>$$\text{CN}^-$$</td>
<td>6</td>
</tr>
<tr>
<td>四氨合铜(II)离子</td>
<td>$$\text{Cu}^{2+}$$</td>
<td>$$\text{NH}_3$$</td>
<td>4</td>
</tr>
<tr>
<td>二氯·二氨合铂(... | true | 化学_00618 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th colspan="2">适航标准概述</th>
<th>标准内容</th>
<th>适用范围</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2">适航取证</td>
<td>定义</td>
<td>适航证是指航空器满足特定的适航标准 $$\text{和/或}$$ 相关规章要求的证明文件。</td>
<td>所有民用航空器</td>
</tr>
<tr>
<td>流程</td>
<td>包括设计审查、制造符合性检查、飞行测试验证等环节。</td>
<td>国内外新设计制造的航空器</td>
</tr>
<tr>
... | true | 适航标准_02820 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th rowspan="2">标准规范编号</th>
<th colspan="2">规范性引用文件</th>
<th rowspan="2">备注</th>
</tr>
<tr>
<th>文件编号</th>
<th>文件名称</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>GB/T 12345-2000</td>
<td>ISO 9001:2015</td>
<td>质量管理体系 - 要求</td>
<td>$$\int_{a}^{b} f(x)dx$$</td>
</tr>
<tr>
<td>GB/T 24689-2009</td>... | false | null | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>滴定类型</th>
<th>描述</th>
<th>应用场景</th>
<th>计算公式</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2">酸碱滴定</td>
<td>使用酸或碱标准溶液滴定未知浓度的碱或酸溶液</td>
<td>食品检测、水质分析</td>
<td>$$C_1V_1 = C_2V_2$$</td>
</tr>
<tr>
<td>通过颜色变化或电位突跃确定滴定终点</td>
<td colspan="2">适用于强酸强碱，弱酸弱碱体系</td>
</tr>
<tr>
<td>氧化还原滴定</t... | true | 化学_02691 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>部件名称</th>
<th>功能描述</th>
<th>材料</th>
<th>数学模型</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>机身</td>
<td>承载乘客、货物及飞机系统，提供结构支持</td>
<td>铝合金、复合材料</td>
<td>$$V = \pi r^2 h$$</td>
</tr>
<tr>
<td>机翼</td>
<td>产生升力，保证飞机飞行稳定</td>
<td>铝合金、碳纤维</td>
<td>$$L = \frac{1}{2} \rho v^2 C_L A$$</td>
</tr>
<tr>... | false | null | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>等离子体参数</th>
<th>数学表示</th>
<th>物理意义</th>
<th>典型值</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2">等离子体频率</td>
<td>$$\omega_p = \sqrt{\frac{n_e e^2}{\varepsilon_0 m_e}}$$</td>
<td>描述等离子体中电子对电场的集体响应</td>
<td>$$10^{14} \text{Hz}$$</td>
</tr>
<tr>
<td>$$n_e$$: 电子密度</td>
<td>$$\varepsil... | true | 物理_02055 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>材料类型</th>
<th>试样尺寸</th>
<th>制备方法</th>
<th>测试标准</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>金属材料</td>
<td>直径 $$10 \pm 0.05$$ mm, 长度 $$100 \pm 0.5$$ mm</td>
<td>机械加工</td>
<td rowspan="2">GB/T 228-2010</td>
</tr>
<tr>
<td>塑料材料</td>
<td>厚度 $$4 \pm 0.1$$ mm, 宽度 $$10 \pm 0.1$$ mm, 长度 $$80 \pm ... | true | 材料试验_00270 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>航空工程参数</th>
<th>公式</th>
<th>应用领域</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>升力系数</td>
<td>$$C_L = \frac{2L}{\rho v^2 A}$$</td>
<td>飞机设计</td>
</tr>
<tr>
<td rowspan="2">阻力系数</td>
<td>$$C_D = \frac{D}{\frac{1}{2}\rho v^2 A}$$</td>
<td>飞行性能</td>
</tr>
<tr>
<td>$$D = C_D \cdot \frac{1}{2}\r... | true | 航空_02415 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th rowspan="2">适航标准</th>
<th colspan="2">符合性验证方法</th>
<th colspan="2">验证结果</th>
</tr>
<tr>
<th>静态分析</th>
<th>动态测试</th>
<th>合格率</th>
<th>$$\sigma$$ 值</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>CCAR-23.1301</td>
<td>$$\sum_{i=1}^{n} x_i$$</td>
<td>$$\int_{a}^{b} f(x)dx$$</td>
<td>98.5%</td>
... | true | 适航标准_04917 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>机翼部件</th>
<th>功能描述</th>
<th>数学描述</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>翼根</td>
<td>机翼与机身连接的部分，承担主要的结构负荷。</td>
<td>$$\sigma = \frac{F}{A}$$</td>
</tr>
<tr>
<td>翼尖</td>
<td>机翼的末端，设计以减少翼尖涡流，提高效率。</td>
<td rowspan="2">$$C_L = C_{L_0} + \alpha C_{L_\alpha}$$</td>
</tr>
<tr>
<td>翼肋</td>
... | true | 飞机部件_01764 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>概念</th>
<th>描述</th>
<th>数学表达</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2">套利定价理论 (APT)</td>
<td>APT理论认为资产的预期收益率取决于多个宏观经济因子的风险暴露。</td>
<td>$$E(R_i) = R_f + \beta_{i1}F_1 + \beta_{i2}F_2 + \cdots + \beta_{in}F_n$$</td>
</tr>
<tr>
<td>其中，\(E(R_i)\) 是资产i的预期收益率，\(R_f\) 是无风险利率，\(\be... | false | null | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th colspan="2">常微分方程类型</th>
<th>一般形式</th>
<th>解法</th>
<th>备注</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2">一阶线性方程</td>
<td>齐次方程</td>
<td>$$\frac{dy}{dx} + P(x)y = 0$$</td>
<td>分离变量法</td>
<td>$$y = Ce^{-\int P(x)dx}$$</td>
</tr>
<tr>
<td>非齐次方程</td>
<td>$$\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x... | true | 数学_00357 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th colspan="2">分治算法概述</th>
<th rowspan="2">复杂度分析</th>
<th rowspan="2">应用场景</th>
</tr>
<tr>
<th>定义</th>
<th>基本步骤</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>分治算法是一种将问题分解成多个子问题，分别求解子问题，然后将子问题的解合并成原问题的解的算法。</td>
<td>
<ol>
<li>分解：将问题分解为若干个规模较小的子问题；</li>
<li>解决：递归地解这些子问题；</li>
<li>合并：将子问题的解合并成原问... | true | 计算机科学_01158 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th rowspan="2">适航标准</th>
<th colspan="2">飞机性能要求</th>
<th colspan="2">测试条件</th>
</tr>
<tr>
<th>最大起飞重量</th>
<th>最大着陆重量</th>
<th>环境温度范围</th>
<th>海拔高度</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>CCAR-25.101</td>
<td>$$MTOW = \sum_{i=1}^{n} W_i$$</td>
<td>$$MLW = \sum_{i=1}^{n} W_i - W_f$$</td>
... | true | 适航标准_04101 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>航空设计参数</th>
<th>计算公式</th>
<th>应用范围</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2">升力系数</td>
<td>$$C_L = \frac{2L}{\rho v^2 S}$$</td>
<td>低速飞行</td>
</tr>
<tr>
<td>$$C_L = \frac{L}{\frac{1}{2}\rho v^2 S}$$</td>
<td>高速飞行</td>
</tr>
<tr>
<td>阻力系数</td>
<td>$$C_D = \frac{D}{\frac{1}{2... | true | 航空_04428 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th colspan="2">飞行器控制参数</th>
<th colspan="2">计算公式</th>
<th>应用领域</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2">飞行器类型</td>
<td>固定翼</td>
<td rowspan="2">$$ \theta = \arctan(\frac{u}{v}) $$</td>
<td rowspan="2">姿态控制</td>
<td rowspan="2">民用航空</td>
</tr>
<tr>
<td>旋翼</td>
</tr>
<tr>
<td r... | true | 飞行器_02034 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>高分子化学概念</th>
<th>数学表达</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>聚合度</td>
<td>$$DP = \frac{M_w}{M_0}$$</td>
</tr>
<tr>
<td>数均分子量</td>
<td>$$M_n = \sum_i N_i M_i / \sum_i N_i$$</td>
</tr>
<tr>
<td>重均分子量</td>
<td>$$M_w = \sum_i N_i M_i^2 / \sum_i N_i M_i$$</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</b... | true | 化学_03432 | |
<html>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>有限元方法概述</th>
<th colspan="2">关键概念</th>
<th>应用实例</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>数学模型</td>
<td>偏微分方程</td>
<td>$$\frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial y^2} = f(x, y)$$</td>
<td>结构力学</td>
</tr>
<tr>
<td>离散化过程</td>
<td>网格划分</td>
<td>单元类型</td>
<td rowspa... | true | 工程数学_03399 |
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