STT int64 1 80 | input stringlengths 19 120 | output stringlengths 29 269 | instruction stringlengths 36 110 |
|---|---|---|---|
1 | Thực hiện phép tính: 48 + 35 = ? | Ta thực hiện cộng từ hàng đơn vị sang hàng chục:
- Hàng đơn vị: 8 + 5 = 13 (viết 3 nhớ 1).
- Hàng chục: 4 + 3 = 7, thêm 1 nhớ là 8.
Kết quả: 48 + 35 = 83. | Em có thể thử tính tiếp phép trừ 83 - 48 để kiểm tra lại kết quả nhé. |
2 | Tính giá trị của biểu thức: 125 x 8 = ? | Ta có: 125 x 8 = 1000.
(Cách tính nhanh: 125 x 8 = 125 x 2 x 4 = 250 x 4 = 1000). | Hãy thử áp dụng quy tắc này để tính nhanh 125 x 16 nhé. |
3 | Tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 24 và 36. | Phân tích hai số ra thừa số nguyên tố:
- 24 = 2^3 x 3
- 36 = 2^2 x 3^2
Các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất là 2^2 và 3.
Do đó, ƯCLN(24, 36) = 2^2 x 3 = 12. | Tiếp theo, hãy tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 24 và 36 xem sao. |
4 | Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 12 và 18. | Phân tích ra thừa số nguyên tố:
- 12 = 2^2 x 3
- 18 = 2 x 3^2
BCNN là tích các thừa số nguyên tố chung và riêng với số mũ lớn nhất: 2^2 x 3^2 = 4 x 9 = 36. | Em hãy thử tìm một bội chung khác của 12 và 18 nhỏ hơn 100. |
5 | Số nguyên tố là gì? Hãy liệt kê 5 số nguyên tố đầu tiên. | Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
5 số nguyên tố đầu tiên là: 2, 3, 5, 7, 11. | Số 2 có điểm gì đặc biệt nhất trong tập hợp các số nguyên tố? |
6 | Thực hiện phép chia có dư: 79 : 6 được bao nhiêu và dư mấy? | Ta có: 79 chia cho 6 được 13 (vì 13 x 6 = 78), dư 1.
Viết dạng: 79 = 6 x 13 + 1. | Hãy kiểm tra lại điều kiện: số dư phải luôn nhỏ hơn số chia (1 < 6). |
7 | Thực hiện phép tính phân số: 2/3 + 3/4 = ? | Quy đồng mẫu số chung là 12:
- 2/3 = 8/12
- 3/4 = 9/12
Tổng: 8/12 + 9/12 = 17/12 (hoặc viết dưới dạng hỗn số là 1 5/12). | Hãy thử rút gọn phân số sau phép cộng nếu gặp trường hợp chưa tối giản nhé. |
8 | Tính: 5/6 - 1/4 = ? | Mẫu số chung nhỏ nhất của 6 và 4 là 12:
- 5/6 = 10/12
- 1/4 = 3/12
Hiệu: 10/12 - 3/12 = 7/12. | Em có thể lấy 7/12 cộng lại với 1/4 để kiểm tra kết quả. |
9 | Tính tích hai phân số: 3/5 x 10/9 = ? | Nhân tử với tử, mẫu với mẫu:
(3 x 10) / (5 x 9) = 30 / 45.
Rút gọn chia cả tử và mẫu cho 15: 30/45 = 2/3. | Mẹo nhỏ: Em có thể triệt tiêu ước chung 3 với 9, và 10 với 5 ngay trước khi nhân. |
10 | Tính thương hai phân số: (4/7) : (2/21) = ? | Muốn chia cho một phân số, ta nhân với phân số đảo ngược:
(4/7) x (21/2) = (4 x 21) / (7 x 2) = 84 / 14 = 6. | Hãy ghi nhớ quy tắc: 'chia là nhân đảo ngược'. |
11 | Đổi phân số 7/4 sang số thập phân. | Ta thực hiện phép chia 7 cho 4:
7 : 4 = 1,75.
Vậy 7/4 = 1,75. | Hãy thử đổi ngược lại từ số thập phân 1,75 về phân số tối giản. |
12 | Tính giá trị của lũy thừa: 2^5 = ? | 2^5 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32. | Hãy tính giá trị của 2^6 bằng cách lấy 32 nhân thêm 2. |
13 | Tính: (-15) + (-27) = ? | Cộng hai số nguyên cùng dấu âm:
-(15 + 27) = -42. | Hãy phân biệt rõ quy tắc cộng hai số cùng dấu và khác dấu. |
14 | Tính: (-8) x (-9) = ? | Tích của hai số nguyên cùng dấu âm là một số nguyên dương:
(-8) x (-9) = 72. | Quy tắc dấu cần nhớ: 'âm nhân âm thành dương'. |
15 | Dấu hiệu chia hết cho 3 là gì? Số 234 có chia hết cho 3 không? | Một số chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3.
Với số 234: Tổng các chữ số là 2 + 3 + 4 = 9. Vì 9 chia hết cho 3 nên 234 chia hết cho 3. | Liệu số 234 có chia hết cho 9 luôn không? Hãy kiểm tra nhé. |
16 | Dấu hiệu chia hết cho 9 là gì? | Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9. | Mọi số chia hết cho 9 đều chia hết cho 3, nhưng điều ngược lại có đúng không? |
17 | Giá trị tuyệt đối của một số thực x, kí hiệu |x|, được định nghĩa như thế nào? | Giá trị tuyệt đối của x là khoảng cách từ điểm x đến gốc 0 trên trục số:
- Nếu x >= 0 thì |x| = x.
- Nếu x < 0 thì |x| = -x. | Hãy tính giá trị của |-12.5| và |0|. |
18 | Thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức không có ngoặc là gì? | Thứ tự ưu tiên là: Lũy thừa -> Nhân và Chia -> Cộng và Trừ (tính từ trái sang phải nếu các phép tính cùng cấp). | Nếu biểu thức có dấu ngoặc tròn (), ngoặc vuông [], ngoặc nhọn {}, thứ tự sẽ như thế nào? |
19 | Tính biểu thức: 20 - 2 x (3 + 4) = ? | Thực hiện trong ngoặc trước: 3 + 4 = 7.
Sau đó thực hiện phép nhân: 2 x 7 = 14.
Cuối cùng thực hiện phép trừ: 20 - 14 = 6. | Chú ý không được lấy 20 trừ 2 trước vì phép nhân có độ ưu tiên cao hơn. |
20 | Tìm số đối của các số sau: 7; -3/5; 0. | Số đối của một số a là -a sao cho a + (-a) = 0:
- Số đối của 7 là -7.
- Số đối của -3/5 là 3/5.
- Số đối của 0 là chính nó (0). | Hai số đối nhau có vị trí như thế nào đối với gốc 0 trên trục số? |
21 | Khai triển hằng đẳng thức: (a + b)^2 = ? | Theo hằng đẳng thức bình phương của một tổng:
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. | Em hãy khai triển tiếp (a - b)^2 xem có điểm gì khác biệt. |
22 | Khai triển hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: a^2 - b^2 = ? | Ta có: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). | Hằng đẳng thức này rất hữu ích khi phân tích đa thức thành nhân tử. |
23 | Khai triển hằng đẳng thức lập phương của một tổng: (a + b)^3 = ? | (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3. | Hãy thử viết công thức khai triển cho (a - b)^3. |
24 | Phân tích đa thức thành nhân tử: x^2 - 4 = ? | Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương a^2 - b^2 = (a - b)(a + b):
x^2 - 4 = x^2 - 2^2 = (x - 2)(x + 2). | Hãy thử làm tương tự với biểu thức x^2 - 9. |
25 | Phân tích đa thức thành nhân tử: x^2 + 6x + 9 = ? | Nhận thấy: x^2 + 2*(x)*(3) + 3^2 = (x + 3)^2.
Vậy x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2. | Đây là dạng bình phương của một tổng. Em hãy thử với x^2 - 10x + 25. |
26 | Rút gọn biểu thức đại số: P = 2(x + 3) - 3(x - 1). | Khai triển và rút gọn:
P = 2x + 6 - 3x + 3
P = (2x - 3x) + (6 + 3)
P = -x + 9. | Lưu ý quy tắc đổi dấu khi phá ngoặc có dấu trừ đằng trước. |
27 | Tìm bậc của đa thức: Q = 3x^4 - 2x^2 + 5x - 7. | Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn.
Hạng tử có bậc cao nhất là 3x^4 (bậc 4).
Vậy bậc của đa thức Q là 4. | Hãy xác định hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức Q. |
28 | Cho đơn thức M = -2x^2 y^3 z. Xác định hệ số và phần biến của M. | - Hệ số của M là: -2.
- Phần biến của M là: x^2 y^3 z.
- Bậc của đơn thức là: 2 + 3 + 1 = 6. | Hãy tìm một đơn thức đồng dạng với đơn thức M. |
29 | Cộng hai đơn thức đồng dạng: 5x^2y + 3x^2y = ? | Muốn cộng hai đơn thức đồng dạng, ta cộng các hệ số và giữ nguyên phần biến:
(5 + 3)x^2y = 8x^2y. | Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có cùng phần biến. |
30 | Tính giá trị của đa thức A = 2x^2 - 3x + 1 tại x = 2. | Thay x = 2 vào đa thức A:
A = 2*(2)^2 - 3*(2) + 1 = 2*4 - 6 + 1 = 8 - 6 + 1 = 3. | Hãy tính tiếp giá trị của A tại x = -1. |
31 | Định lý Viète cho phương trình bậc hai ax^2 + bx + c = 0 (a != 0) phát biểu thế nào? | Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình thì:
- Tổng hai nghiệm: S = x1 + x2 = -b / a
- Tích hai nghiệm: P = x1 * x2 = c / a. | Định lý này giúp nhẩm nghiệm nhanh khi a + b + c = 0 hoặc a - b + c = 0. |
32 | Căn bậc hai số học của một số dương a là gì? | Căn bậc hai số học của số dương a là số x >= 0 sao cho x^2 = a, kí hiệu là căn(a). Ví dụ: căn bậc hai số học của 16 là 4 (không phải -4). | Số âm có căn bậc hai số học trong tập số thực không? |
33 | Rút gọn biểu thức chứa căn: căn(18) = ? | Ta phân tích 18 = 9 x 2 = 3^2 x 2.
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: căn(18) = căn(9 x 2) = 3*căn(2). | Tương tự, hãy rút gọn căn(50) và căn(72). |
34 | Trục căn thức ở mẫu của biểu thức: 1 / căn(3). | Nhân cả tử và mẫu với căn(3):
1 / căn(3) = căn(3) / (căn(3) * căn(3)) = căn(3) / 3. | Hãy thử trục căn thức ở mẫu với biểu thức 2 / (căn(5) - 1). |
35 | Hàm số bậc nhất có dạng tổng quát như thế nào? Nêu điều kiện đồng biến, nghịch biến. | Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b (với a != 0).
- Nếu a > 0: Hàm số đồng biến trên R.
- Nếu a < 0: Hàm số nghịch biến trên R. | Hãy xác định hệ số góc a của đường thẳng y = -3x + 5 và cho biết tính đồng biến/nghịch biến. |
36 | Đồ thị hàm số y = ax (a != 0) có đặc điểm gì? | Đồ thị của hàm số y = ax là một đường thẳng luôn đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a). | Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (b != 0), em cần xác định mấy điểm? |
37 | Quy tắc chuyển vế trong biến đổi biểu thức/phương trình là gì? | Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của một đẳng thức/bất đẳng thức, ta phải đổi dấu của hạng tử đó: dấu '+' đổi thành dấu '-', dấu '-' đổi thành dấu '+'. | Áp dụng quy tắc này vào phương trình: x - 5 = 10. |
38 | Thế nào là hai phân thức đại số bằng nhau? | Hai phân thức A/B và C/D (với B, D khác 0) bằng nhau nếu A.D = B.C. | Hãy kiểm tra xem (x - 1)/(x + 1) và (x^2 - 1)/(x + 1)^2 có bằng nhau không. |
39 | Điều kiện xác định của phân thức đại số A/B là gì? | Điều kiện xác định của phân thức A/B là mẫu thức phải khác 0, tức là B != 0. | Tìm điều kiện xác định của phân thức (2x + 1) / (x - 3). |
40 | Khai triển hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: a^3 - b^3 = ? | a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). Biểu thức (a^2 + ab + b^2) được gọi là bình phương thiếu của một tổng. | Hãy so sánh với công thức tổng hai lập phương: a^3 + b^3. |
41 | Giải phương trình bậc nhất một ẩn: 2x - 6 = 0. | Chuyển vế hạng tử tự do:
2x = 6
x = 6 / 2
x = 3.
Vậy nghiệm của phương trình là x = 3. | Hãy thử thay x = 3 vào vế trái phương trình ban đầu để thử lại. |
42 | Giải phương trình: 3x + 5 = x + 13. | Chuyển các hạng tử chứa x sang vế trái, các số tự do sang vế phải:
3x - x = 13 - 5
2x = 8
x = 8 / 2 = 4.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {4}. | Em có thể giải bằng cách trừ 5 ở cả hai vế trước rồi chuyển x sau. |
43 | Giải phương trình tích: (x - 2)(x + 5) = 0. | Phương trình tích A(x).B(x) = 0 tương đương với:
Trường hợp 1: x - 2 = 0 <=> x = 2.
Trường hợp 2: x + 5 = 0 <=> x = -5.
Vậy phương trình có hai nghiệm: x = 2 hoặc x = -5. | Phương trình tích là phương pháp rất phổ biến khi giải phương trình bậc hai hoặc bậc cao. |
44 | Công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax^2 + bx + c = 0 (a != 0) theo biệt thức Delta là gì? | Biệt thức Delta = b^2 - 4ac:
- Nếu Delta > 0: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1,2 = (-b +- căn(Delta)) / (2a).
- Nếu Delta = 0: Phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = -b / (2a).
- Nếu Delta < 0: Phương trình vô nghiệm. | Khi b là số chẵn, ta có thể dùng Delta' = b'^2 - ac để tính toán đơn giản hơn. |
45 | Giải phương trình bậc hai: x^2 - 5x + 6 = 0. | Cách 1: Tính Delta = (-5)^2 - 4*1*6 = 25 - 24 = 1 > 0.
Nghiệm: x1 = (5 + căn(1))/2 = 3; x2 = (5 - căn(1))/2 = 2.
Cách 2: Phân tích thành nhân tử: (x - 2)(x - 3) = 0 <=> x = 2 hoặc x = 3.
Vậy tập nghiệm là S = {2; 3}. | Hãy thử nhẩm nghiệm bằng định lý Viète: tổng S = 5, tích P = 6. |
46 | Giải phương trình bậc hai: x^2 - 4x + 4 = 0. | Ta có hằng đẳng thức: (x - 2)^2 = 0 <=> x - 2 = 0 <=> x = 2.
Hoặc tính Delta = (-4)^2 - 4*1*4 = 0 nên có nghiệm kép x = -(-4)/(2*1) = 2.
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2. | Khi Delta = 0, vế trái phương trình luôn có dạng bình phương của một nhị thức. |
47 | Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số: { x + y = 5; x - y = 1 }. | Cộng hai phương trình vế theo vế:
(x + y) + (x - y) = 5 + 1
<=> 2x = 6 <=> x = 3.
Thay x = 3 vào phương trình thứ nhất:
3 + y = 5 <=> y = 2.
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (3; 2). | Hãy thử giải lại hệ trên bằng phương pháp thế xem có ra cùng đáp án không. |
48 | Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: { 2x + y = 7; x - y = 2 }. | Từ phương trình thứ hai rút y theo x: y = x - 2.
Thế vào phương trình thứ nhất: 2x + (x - 2) = 7
<=> 3x - 2 = 7 <=> 3x = 9 <=> x = 3.
Thay x = 3 vào biểu thức của y: y = 3 - 2 = 1.
Vậy nghiệm của hệ là (x; y) = (3; 1). | Phương pháp thế đặc biệt thuận lợi khi một ẩn có hệ số là 1 hoặc -1. |
49 | Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: (2x) / (x - 1) = 4. | Điều kiện xác định: x - 1 != 0 <=> x != 1.
Quy đồng và khử mẫu:
2x = 4(x - 1)
<=> 2x = 4x - 4
<=> -2x = -4
<=> x = 2 (thỏa mãn ĐKXĐ).
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2. | Bước quan trọng nhất khi giải phương trình có ẩn ở mẫu là đặt điều kiện xác định. |
50 | Giải bất phương trình bậc nhất: 3x - 9 > 0. | Chuyển -9 sang vế phải: 3x > 9.
Chia cả hai vế cho 3 (số dương không đổi chiều): x > 9 / 3 <=> x > 3.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x > 3. | Lưu ý: Nếu nhân hoặc chia cả hai vế với một số âm, ta phải đổi chiều bất phương trình. |
51 | Giải bất phương trình: -2x + 4 <= 0. | Chuyển 4 sang vế phải: -2x <= -4.
Chia cả hai vế cho -2 (đổi chiều bất đẳng thức): x >= (-4) / (-2) <=> x >= 2.
Vậy nghiệm của bất phương trình là x >= 2. | Hãy nhớ quy tắc quan trọng: Đổi chiều bất đẳng thức khi nhân hoặc chia với số âm. |
52 | Giải phương trình: |x - 3| = 5. | Phương trình tương đương với hai trường hợp:
TH1: x - 3 = 5 <=> x = 8.
TH2: x - 3 = -5 <=> x = -2.
Vậy phương trình có hai nghiệm: x = 8 hoặc x = -2. | Hãy hình dung: trên trục số, khoảng cách từ x đến điểm 3 bằng đúng 5 đơn vị. |
53 | Giải phương trình trùng phương: x^4 - 5x^2 + 4 = 0. | Đặt t = x^2 (điều kiện t >= 0).
Phương trình trở thành: t^2 - 5t + 4 = 0.
Có a + b + c = 1 - 5 + 4 = 0 => t1 = 1, t2 = 4 (đều thỏa mãn t >= 0).
- Với t = 1 => x^2 = 1 => x = +-1.
- Với t = 4 => x^2 = 4 => x = +-2.
Vậy phương trình có 4 nghiệm: x in {-2; -1; 1; 2}. | Phương pháp đặt ẩn phụ là kĩ thuật then chốt để hạ bậc phương trình. |
54 | Điều kiện để phương trình bậc hai ax^2 + bx + c = 0 có nghiệm kép là gì? | Điều kiện cần và đủ là hệ số a != 0 và biệt thức Delta = b^2 - 4ac = 0. Khi đó nghiệm kép là x = -b / (2a). | Hãy tìm m để phương trình x^2 - 2mx + 9 = 0 có nghiệm kép. |
55 | Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm? | Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có đúng 3 khả năng về số nghiệm:
1. Có nghiệm duy nhất (hai đường thẳng cắt nhau).
2. Vô nghiệm (hai đường thẳng song song).
3. Vô số nghiệm (hai đường thẳng trùng nhau). | Về mặt hình học, mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn biểu diễn một đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ Oxy. |
56 | Nêu định lý Pythagore trong tam giác vuông. | Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông:
BC^2 = AB^2 + AC^2 (với tam giác ABC vuông tại A). | Nếu một tam giác có độ dài 3 cạnh là 3cm, 4cm, 5cm thì đó có phải tam giác vuông không? |
57 | Công thức tính diện tích hình tròn có bán kính R là gì? | Diện tích hình tròn được tính theo công thức:
S = pi * R^2 (với pi xấp xỉ bằng 3,14). | Còn công thức tính chu vi hình tròn bán kính R là C = 2 * pi * R. |
58 | Công thức tính diện tích tam giác là gì? | Diện tích tam giác bằng một nửa tích của chiều cao hạ từ một đỉnh với cạnh đáy tương ứng:
S = (1/2) * a * h. | Đối với tam giác vuông, diện tích chính bằng nửa tích hai cạnh góc vuông. |
59 | Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài 8cm và chiều rộng 5cm. | Diện tích hình chữ nhật bằng tích chiều dài nhân chiều rộng:
S = a * b = 8 * 5 = 40 cm^2. | Chu vi của hình chữ nhật này là bao nhiêu? C = (8 + 5) * 2 = 26 cm. |
60 | Tổng ba góc trong một tam giác bằng bao nhiêu độ? | Tổng số đo ba góc trong một tam giác luôn luôn bằng 180 độ. | Nếu một tam giác có một góc vuông (90 độ), thì tổng hai góc nhọn còn lại bằng 90 độ (hai góc phụ nhau). |
61 | Công thức tính diện tích hình thang có hai đáy a, b và chiều cao h là gì? | Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia đôi:
S = [(a + b) * h] / 2. | Hãy nhớ câu vè quen thuộc: 'Muốn tính diện tích hình thang, đáy lớn đáy nhỏ ta mang cộng vào...' |
62 | Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật có kích thước dài a, rộng b, cao c là gì? | Thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước:
V = a * b * c. | Nếu a = b = c thì hình hộp chữ nhật trở thành hình lập phương có V = a^3. |
63 | Tam giác đều là gì và các góc của nó bằng bao nhiêu độ? | Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. Do đó, ba góc của tam giác đều cũng bằng nhau và mỗi góc bằng 60 độ (180 : 3 = 60). | Mọi đường cao trong tam giác đều đồng thời là đường phân giác, trung trực và trung tuyến. |
64 | Định nghĩa hình thoi và công thức tính diện tích hình thoi qua hai đường chéo. | Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Hai đường chéo vuông góc tại trung điểm mỗi đường.
Diện tích hình thoi bằng nửa tích độ dài hai đường chéo: S = (1/2) * d1 * d2. | Hình vuông là một trường hợp đặc biệt của hình thoi (khi có 1 góc vuông). |
65 | Nêu các trường hợp bằng nhau cơ bản của hai tam giác thường. | Hai tam giác bằng nhau theo một trong ba trường hợp cơ bản:
1. Cạnh - Cạnh - Cạnh (c-c-c)
2. Cạnh - Góc - Cạnh (c-g-c, góc xen giữa hai cạnh)
3. Góc - Cạnh - Góc (g-c-g, cạnh xen giữa hai góc). | Đối với tam giác vuông còn có các trường hợp đặc biệt như: cạnh huyền - góc nhọn, cạnh huyền - cạnh góc vuông. |
66 | Tính thể tích hình lập phương có cạnh bằng 4 cm. | Thể tích hình lập phương có cạnh a là:
V = a^3 = 4^3 = 4 * 4 * 4 = 64 cm^3. | Diện tích toàn phần của hình lập phương này là: S_tp = 6 * a^2 = 6 * 16 = 96 cm^2. |
67 | Đường tròn ngoại tiếp tam giác là gì? | Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua cả ba đỉnh của tam giác đó. Tâm của đường tròn ngoại tiếp là giao điểm ba đường trung trực của tam giác. | Đối với tam giác vuông, tâm đường tròn ngoại tiếp chính là trung điểm của cạnh huyền. |
68 | Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng bao nhiêu độ? | Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn luôn là góc vuông, tức có số đo bằng 90 độ. | Định lý này thường xuyên được sử dụng để chứng minh tam giác vuông hoặc tứ giác nội tiếp. |
69 | Định lý Ta-lét (Thales) trong tam giác phát biểu thế nào? | Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. | Hệ quả của định lý Ta-lét dẫn đến sự hình thành tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. |
70 | Hình bình hành có những tính chất đặc trưng nào? | Các tính chất cơ bản của hình bình hành:
1. Các cạnh đối song song và bằng nhau.
2. Các góc đối bằng nhau.
3. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. | Một hình bình hành có một góc vuông sẽ trở thành hình chữ nhật. |
71 | Tính chu vi hình vuông có diện tích bằng 49 cm^2. | Gọi cạnh hình vuông là a (cm). Ta có:
a^2 = 49 => a = 7 cm (vì a > 0).
Chu vi hình vuông là:
C = 4 * a = 4 * 7 = 28 cm. | Hãy luôn nhớ đơn vị của diện tích là cm^2 còn chu vi là cm. |
72 | Công thức tính thể tích hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là gì? | Thể tích hình trụ bằng diện tích đáy nhân với chiều cao:
V = S_đáy * h = pi * r^2 * h. | Diện tích xung quanh của hình trụ được tính bằng: S_xq = 2 * pi * r * h. |
73 | Công thức tính thể tích khối nón có bán kính r và chiều cao h là gì? | Thể tích khối nón bằng một phần ba thể tích khối trụ có cùng đáy và chiều cao:
V = (1/3) * pi * r^2 * h. | Đường sinh l, bán kính đáy r và chiều cao h của hình nón thỏa mãn: l^2 = r^2 + h^2. |
74 | Hai góc kề bù là gì? Tổng số đo của chúng bằng bao nhiêu? | Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau (có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau) vừa bù nhau. Tổng số đo của hai góc kề bù luôn bằng 180 độ. | Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau, phân biệt với hai góc kề bù có tổng bằng 180 độ. |
75 | Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Tính cạnh huyền BC. | Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông ABC:
BC^2 = AB^2 + AC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100.
=> BC = căn(100) = 10 cm. | Bộ ba số (6, 8, 10) là một bộ ba số Pythagore tỉ lệ với bộ ba (3, 4, 5). |
76 | Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Quãng đường AB dài 45 km. Hỏi người đó đi hết bao nhiêu thời gian? | Thời gian đi được tính theo công thức t = S / v:
t = 45 / 15 = 3 (giờ).
Đáp số: 3 giờ. | Nếu người đó xuất phát lúc 7 giờ sáng thì sẽ đến nơi lúc mấy giờ? |
77 | Mẹ hơn con 28 tuổi. Hiện nay tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con. Hỏi tuổi của mỗi người hiện nay là bao nhiêu? | Hiệu số tuổi giữa hai mẹ con là 28 tuổi (hiệu số phần bằng nhau: 5 - 1 = 4 phần).
- Giá trị một phần (tuổi con): 28 : 4 = 7 (tuổi).
- Tuổi của mẹ hiện nay là: 7 x 5 = 35 (tuổi).
Đáp số: Con 7 tuổi, Mẹ 35 tuổi. | Em có thể lấy 35 trừ 7 = 28 để kiểm tra lại hiệu số tuổi. |
78 | Tổng của hai số là 150 và tỉ số của hai số đó là 2/3. Tìm hai số đó. | Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần).
- Số bé là: (150 : 5) x 2 = 60.
- Số lớn là: 150 - 60 = 90.
Đáp số: Hai số cần tìm là 60 và 90. | Dạng toán 'Tìm hai số khi biết Tổng và Tỉ số' rất phổ biến ở tiểu học và THCS. |
79 | Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và chu vi là 60 m. Tính diện tích mảnh vườn. | Nửa chu vi mảnh vườn (tổng chiều dài và rộng): 60 : 2 = 30 (m).
Chiều rộng gồm 1 phần, chiều dài gồm 2 phần. Tổng số phần: 1 + 2 = 3 (phần).
- Chiều rộng là: 30 : 3 = 10 (m).
- Chiều dài là: 10 x 2 = 20 (m).
Diện tích mảnh vườn là: 20 x 10 = 200 (m^2).
Đáp số: 200 m^2. | Hãy nhớ chia chu vi cho 2 trước khi tìm tổng số phần nhé. |
80 | Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 24 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp? | Tỉ số phần trăm của số học sinh nữ so với cả lớp là:
(24 : 40) x 100% = 0,6 x 100% = 60%.
Đáp số: 60%. | Số học sinh nam sẽ chiếm 100% - 60% = 40%. |
README.md exists but content is empty.
- Downloads last month
- 32