🤖 Stupid-Equation-Solver

Solving 1st–4th Degree Polynomials from Raw Text

No CAS. No symbolic engine. Just a neural network that learned algebra from scratch.

English · Polski · Русский

📜 License

Weights: Released under CC-BY-NC-4.0 for non-commercial use.

Training code & data: Not publicly available. All rights reserved.

---

🇬🇧 English

📖 Description

A lightweight neural network that solves algebraic polynomial equations of 1st to 4th degree (both complete and incomplete) — directly from raw character text.

The model infers real roots without any external CAS or symbolic algebra engine. It learned polynomial factorization, discriminant calculation, sign switching, and root extraction directly from ASCII strings.

💡 Think of it as a tiny neural calculator that reads equations like a human would — and just knows the answer.

🏗️ Architecture & Training

Property	Value
Architecture	2-layer Bidirectional GRU (BiGRU) + Deep MLP regression head
Parameters	embed_dim=32, hidden_dim=384, max_roots=4
Dataset	1,000,000+ synthetic equations
Variable names	x, y, a, t, z, ... (randomized)
Coefficients	Non-monic scales from −6 to +12
Root range	[-20, 20]
Hardware	Intel Arc A770 (16GB GDDR6)
OS	Arch Linux
Backend	PyTorch XPU (oneAPI / Level Zero)
Loss	Custom Masked MSE (penalizes only valid real roots)

🎯 Benchmark Results (100 Unseen Test Equations)

Degree	Type	MAE	Notes
1	Linear	0.33	Solid
2	Quadratic	0.27	Handles irrationals, e.g. 1 − √2 ≈ −0.41
3	Cubic	0.60	Reliable
4	Quartic	1.17	Best effort
—	Overall	~0.69 – 0.75

---

🇵🇱 Polski

📖 Opis

Lekki model neuronowy rozwiązujący równania algebraiczne wielomianowe od 1. do 4. stopnia (zarówno zupełne, jak i niezupełne) bezpośrednio z surowego tekstu znakowego.

Model wyznacza pierwiastki rzeczywiste bez użycia zewnętrznych silników symbolicznych (CAS) — uczy się wyznaczania wyróżnika (delty), rozkładu na czynniki, reguły znaków i pierwiastkowania wprost z ciągów znaków ASCII.

💡 Wyobraź sobie mały neuronowy kalkulator, który czyta równania jak człowiek — i po prostu zna odpowiedź.

🏗️ Architektura i Trening

Właściwość	Wartość
Architektura	2-warstwowy dwukierunkowy GRU (BiGRU) + głęboka regresyjna głowica MLP
Parametry	embed_dim=32, hidden_dim=384, max_roots=4
Zbiór danych	Ponad 1 000 000 syntetycznych równań
Nazwy zmiennych	x, y, a, t, z, ... (losowe)
Współczynniki	Skala od −6 do +12
Zakres pierwiastków	[-20, 20]
Sprzęt	Intel Arc A770 (16GB GDDR6)
System	Arch Linux
Backend	PyTorch XPU (oneAPI / Level Zero)
Funkcja straty	Masked MSE (uwzględnia tylko istniejące pierwiastki)

🎯 Wyniki testowe (100 równań)

Stopień	Typ	MAE	Uwagi
1	Liniowe	0.33	Stabilnie
2	Kwadratowe	0.27	Radzi sobie z niewymiernymi, np. 1 − √2 ≈ −0.41
3	Sześcienne	0.60	Niezawodnie
4	4. stopnia	1.17	Zadowalająco
—	Ogólnie	~0.69 – 0.75

---

🇷🇺 Русский

📖 Описание

Лёгкая нейросеть, решающая алгебраические полиномиальные уравнения 1–4 степени (полные и неполные) прямо из сырого текста.

Модель находит действительные корни без сторонних систем компьютерной алгебры (CAS) — она выучила формулы Виета, дискриминант, смену знаков и извлечение корней напрямую из ASCII-строк.

💡 Представьте крошечный нейронный калькулятор, который читает уравнение как человек — и просто знает ответ.

🏗️ Архитектура и обучение

Параметр	Значение
Архитектура	2-слойная двунаправленная GRU (BiGRU) + полносвязная голова MLP
Размерности	embed_dim=32, hidden_dim=384, max_roots=4
Датасет	1 000 000+ синтетических уравнений
Переменные	x, y, a, t, z, ... (случайные)
Коэффициенты	Немонические, от −6 до +12
Диапазон корней	[-20, 20]
Железо	Intel Arc A770 (16GB GDDR6)
ОС	Arch Linux
Бэкенд	PyTorch XPU (oneAPI / Level Zero)
Функция потерь	Кастомный Masked MSE (штрафует только за существующие корни)

🎯 Метрики качества (бенчмарк на 100 уравнениях)

Степень	Тип	MAE	Заметки
1	Линейные	0.33	Стабильно
2	Квадратные	0.27	Справляется с иррациональными, напр. 1 − √2 ≈ −0.41
3	Кубические	0.60	Надёжно
4	4-й степени	1.17	На пределе
—	Общая	~0.69 – 0.75

---

💻 Quick Start

Install dependencies

pip install onnxruntime numpy

Solve equations in Python

import json
import numpy as np
import onnxruntime as ort

# 1. Load ONNX model and metadata
# Исправлено: используем equation_embedded.onnx вместо model.onnx
session = ort.InferenceSession("equation_embedded.onnx")

with open("config.json", "r", encoding="utf-8") as f:
    config = json.load(f)

vocab = config["vocab"]
max_len = config["max_len"]

# 2. Inference function
def solve(equation: str):
    equation = equation.strip()
    if "=" not in equation:
        equation += " = 0"

    # Determine polynomial degree
    if "^4" in equation:   deg = 4
    elif "^3" in equation: deg = 3
    elif "^2" in equation: deg = 2
    else:                  deg = 1

    tokens = [vocab.get(ch, 1) for ch in equation]
    tokens = tokens[:max_len] + [0] * max(0, max_len - len(tokens))
    input_data = np.array([tokens], dtype=np.int64)

    # Run inference (проверь, что имена входов и выходов в ONNX совпадают)
    preds = session.run(["roots"], {"tokens": input_data})[0][0]
    return [round(float(r), 2) for r in preds[:deg]]

# 3. Test examples
print(solve("3x^2 - 4x - 15 = 0"))   # -> [2.96, -1.59]           (Exact: 3.0, -1.67)
print(solve("x^2 - 2x - 1 = 0"))     # -> [2.03, -0.41]           (Exact: 2.41, -0.41)
print(solve("x^2 - 16 = 0"))         # -> [3.85, -4.02]           (Exact: 4.0, -4.0)
print(solve("a^3 - 3a^2 + 2a = 0"))  # -> [2.09, 0.84, -0.14]     (Exact: 2.0, 1.0, 0.0)

---

⚠️ Limitations

· Regression, not symbolic. Outputs are continuous approximations, not exact fractions. Values like 2.96 instead of 3.0 are expected.

· Degree cap. Trained exclusively on 1st–4th degree polynomials. Fifth-degree and higher are out of scope for this version.

· Real roots only. Complex roots are not modeled.

· Root range. Best performance within [-20, 20].

· No repeat roots detection. Multiplicity is not reported — only the value.

---

🚀 Roadmap

☐ v2: Token-classification head for exact integer roots

☐ v2: Variable-length output (no fixed max_roots)

☐ v3: Extend to 5th+ degree polynomials

☐ v3: Complex root support

---

⚡ Part of XIV AI

A startup from Poland, building AI models from scratch.

License: MIT · Trained on: Intel Arc A770 · Framework: PyTorch XPU