Jnx03/kanitakorn-qwen3-8b-sft-v1
Text Generation • Updated
Datasets:
Dataset Preview
The full dataset viewer is not available (click to read why). Only showing a preview of the rows.
The dataset generation failed
Error code: DatasetGenerationError
Exception: TypeError
Message: Couldn't cast array of type double to null
Traceback: Traceback (most recent call last):
File "/usr/local/lib/python3.12/site-packages/datasets/builder.py", line 1779, in _prepare_split_single
for key, table in generator:
^^^^^^^^^
File "/usr/local/lib/python3.12/site-packages/datasets/packaged_modules/json/json.py", line 299, in _generate_tables
self._cast_table(pa_table, json_field_paths=json_field_paths),
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
File "/usr/local/lib/python3.12/site-packages/datasets/packaged_modules/json/json.py", line 128, in _cast_table
pa_table = table_cast(pa_table, self.info.features.arrow_schema)
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
File "/usr/local/lib/python3.12/site-packages/datasets/table.py", line 2321, in table_cast
return cast_table_to_schema(table, schema)
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
File "/usr/local/lib/python3.12/site-packages/datasets/table.py", line 2255, in cast_table_to_schema
cast_array_to_feature(
File "/usr/local/lib/python3.12/site-packages/datasets/table.py", line 1804, in wrapper
return pa.chunked_array([func(chunk, *args, **kwargs) for chunk in array.chunks])
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
File "/usr/local/lib/python3.12/site-packages/datasets/table.py", line 2011, in cast_array_to_feature
_c(array.field(name) if name in array_fields else null_array, subfeature)
File "/usr/local/lib/python3.12/site-packages/datasets/table.py", line 1806, in wrapper
return func(array, *args, **kwargs)
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
File "/usr/local/lib/python3.12/site-packages/datasets/table.py", line 2095, in cast_array_to_feature
return array_cast(
^^^^^^^^^^^
File "/usr/local/lib/python3.12/site-packages/datasets/table.py", line 1806, in wrapper
return func(array, *args, **kwargs)
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
File "/usr/local/lib/python3.12/site-packages/datasets/table.py", line 1957, in array_cast
raise TypeError(f"Couldn't cast array of type {_short_str(array.type)} to {_short_str(pa_type)}")
TypeError: Couldn't cast array of type double to null
The above exception was the direct cause of the following exception:
Traceback (most recent call last):
File "/src/services/worker/src/worker/job_runners/config/parquet_and_info.py", line 1347, in compute_config_parquet_and_info_response
parquet_operations = convert_to_parquet(builder)
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
File "/src/services/worker/src/worker/job_runners/config/parquet_and_info.py", line 980, in convert_to_parquet
builder.download_and_prepare(
File "/usr/local/lib/python3.12/site-packages/datasets/builder.py", line 882, in download_and_prepare
self._download_and_prepare(
File "/usr/local/lib/python3.12/site-packages/datasets/builder.py", line 943, in _download_and_prepare
self._prepare_split(split_generator, **prepare_split_kwargs)
File "/usr/local/lib/python3.12/site-packages/datasets/builder.py", line 1646, in _prepare_split
for job_id, done, content in self._prepare_split_single(
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
File "/usr/local/lib/python3.12/site-packages/datasets/builder.py", line 1832, in _prepare_split_single
raise DatasetGenerationError("An error occurred while generating the dataset") from e
datasets.exceptions.DatasetGenerationError: An error occurred while generating the datasetNeed help to make the dataset viewer work? Make sure to review how to configure the dataset viewer, and open a discussion for direct support.
id string | benchmark_family string | task_type string | language string | difficulty string | messages list | final_answer string | concise_solution string | verifier dict | sources list | contamination_audit dict | quality_scores dict | training_tags list |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
aime-th-train-0001 | aime_th | competition_math_number_theory | th | olympiad | [
{
"role": "user",
"content": "ให้ S เป็นเซตของจำนวนเต็มบวก n ที่น้อยกว่า 1000 ซึ่ง n^2+5n+6 หารด้วย 17 ลงตัว และ n หารด้วย 9 เหลือเศษ 4 จงหาเศษเหลือเมื่อผลรวมของสมาชิกทั้งหมดใน S ถูกหารด้วย 1000"
},
{
"role": "assistant",
"content": "จาก n^2+5n+6=(n+2)(n+3) ดังนั้น n≡15 หรือ n≡14 (mod 17)\n\nรวม... | 986 | แยก n^2+5n+6 เป็น (n+2)(n+3), แก้ CRT ได้ n≡49 หรือ 31 mod 153 แล้วรวมสมาชิกน้อยกว่า 1000 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"sum(n for n in range(1,1000) if (n*n+5*n+6)%17==0 and n%9==4) == 6986",
"6986 % 1000 == 986"
],
"independent_solution": "Direct enumeration check plus CRT derivation."
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.069,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "medium",
"de... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.91,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.97,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "olympiad",
"calibrated": "olympiad"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"number_theory",
"crt"
] |
aime-th-train-0002 | aime_th | competition_math_combinatorics | th | olympiad | [
{
"role": "user",
"content": "มีนักเรียน 8 คนซึ่งรวมถึงบอย เบลล์ ก้อง และแก้ม นั่งรอบโต๊ะกลม โดยถือว่าการหมุนทั้งโต๊ะไม่ทำให้ต่างกัน ถ้าบอยกับเบลล์ต้องนั่งตรงข้ามกันพอดี และก้องกับแก้มต้องไม่ได้นั่งติดกัน จงหาจำนวนวิธีนั่งทั้งหมด"
},
{
"role": "assistant",
"content": "ตรึงตำแหน่งของบอยไว้เพื่อกำ... | 528 | ตรึงบอย เบลล์อยู่ตรงข้าม เหลือ 6! วิธี ลบกรณีก้องแก้มติดกัน 4×2×4! | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"720 - 4*2*24 == 528"
],
"independent_solution": "Inclusion-exclusion after rotational normalization."
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0791,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.89,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "olympiad",
"calibrated": "olympiad"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"combinatorics",
"inclusion_exclusion"
] |
aime-th-val-0001 | aime_th | competition_math_probability | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "สุ่มเลือกจำนวนเต็มต่างกันสองจำนวนจากเซต {1,2,3,...,20} โดยไม่สนใจลำดับ ความน่าจะเป็นที่สองจำนวนนั้นเป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กันเท่ากับ m/n เมื่อ m และ n เป็นจำนวนเต็มบวกที่ไม่มีตัวประกอบร่วม จงหา m+n"
},
{
"role": "assistant",
"content": "จำนวนวิธีเลือกทั้งหมดคือ C(20,... | 317 | มีคู่ทั้งหมด 190 คู่ ตรวจนับคู่ที่ gcd เป็น 1 ได้ 127 คู่ จึงได้ m+n=317 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"import math, fractions; pairs=[(i,j) for i in range(1,21) for j in range(i+1,21)]; f=fractions.Fraction(sum(math.gcd(i,j)==1 for i,j in pairs), len(pairs)); f.numerator == 127 and f.denominator == 190 and f.numerator + f.denominator == 317"
... | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.1729,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "medium",
"d... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.86,
"novelty": 0.94,
"instruction_clarity": 0.97,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"probability",
"number_theory"
] |
aime-th-train-0003 | aime_th | competition_math_algebra | th | olympiad | [
{
"role": "user",
"content": "ให้ P(x)=x^3-18x^2+Ax+B เป็นพหุนามที่มีรากเป็นจำนวนเต็มบวกต่างกันสามจำนวน ถ้า P(1)=-84 และ P(10)=42 จงหา |A+B|"
},
{
"role": "assistant",
"content": "ให้รากทั้งสามเป็น r,s,t จะได้ r+s+t=18 และ\nP(1)=(1-r)(1-s)(1-t)=-84\nP(10)=(10-r)(10-s)(10-t)=42\n\nลองพิจารณาจำนวน... | 67 | ใช้รากจำนวนเต็ม r,s,t ที่มีผลรวม 18 และตรวจเงื่อนไข P(1), P(10) ได้ราก 3,7,8 จึง A+B=-67 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"roots=[3,7,8]; A=sum(roots[i]*roots[j] for i in range(3) for j in range(i+1,3)); B=-(3*7*8); A==101 and B==-168 and abs(A+B)==67",
"(1-3)*(1-7)*(1-8)==-84 and (10-3)*(10-7)*(10-8)==42"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0566,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "medium",
"d... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.91,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "olympiad",
"calibrated": "olympiad"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"polynomial",
"integer_roots"
] |
aime-th-train-0004 | aime_th | competition_math_combinatorics | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "สร้างลำดับความยาว 6 จากตัวเลข 0, 1, 2 โดยห้ามให้สมาชิกที่อยู่ติดกันเท่ากัน และผลรวมของสมาชิกทั้ง 6 ตัวต้องหารด้วย 3 ลงตัว จงหาจำนวนลำดับที่เป็นไปได้"
},
{
"role": "assistant",
"content": "ถ้าไม่สนใจเงื่อนไขผลรวม ตัวแรกเลือกได้ 3 วิธี และแต่ละตัวถัดไปเลือกได้ 2 วิธี ... | 36 | ทำ DP ตามตัวท้ายและเศษของผลรวม modulo 3 ภายใต้เงื่อนไขห้ามติดกันเท่ากัน ได้จำนวน 36 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"import itertools; sum(1 for seq in itertools.product(range(3), repeat=6) if all(seq[i]!=seq[i+1] for i in range(5)) and sum(seq)%3==0) == 36"
],
"independent_solution": "Finite-state DP and exhaustive enumeration agree."
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.066,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"decis... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.88,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"combinatorics",
"dynamic_programming"
] |
aime-th-train-0005 | aime_th | competition_math_number_theory | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "จงหาจำนวนคู่อันดับของจำนวนเต็มบวก (a,b) ที่ทำให้ lcm(a,b)=180"
},
{
"role": "assistant",
"content": "แยกตัวประกอบ 180=2^2·3^2·5\n\nสำหรับจำนวนเฉพาะ p^e ใน 180 ถ้า a มีเลขชี้กำลัง i และ b มีเลขชี้กำลัง j ต้องมี max(i,j)=e จำนวนคู่อันดับ (i,j) ที่เป็นไปได้คือ (e+1)^2-... | 75 | ใช้เลขชี้กำลังเฉพาะใน lcm: สำหรับ p^e มี 2e+1 คู่อันดับ จึงได้ 5·5·3=75 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"import math; sum(1 for a in range(1,181) for b in range(1,181) if math.lcm(a,b)==180) == 75"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0839,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.89,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"number_theory",
"lcm"
] |
aime-th-train-0006 | aime_th | competition_math_number_theory | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "จงหาจำนวนเต็มสามหลัก n ที่มีสมบัติว่า n หารด้วย 7 เหลือเศษ 3, n หารด้วย 11 เหลือเศษ 5 และผลบวกของเลขโดดของ n เท่ากับ 17 ถ้ามีหลายจำนวนให้หาผลรวมของจำนวนเหล่านั้น"
},
{
"role": "assistant",
"content": "แก้เงื่อนไขเศษเหลือก่อน จาก n≡3 (mod 7) และ n≡5 (mod 11) จะได้ n≡... | 1231 | แก้ CRT ได้ n≡38 mod 77 แล้วตรวจเลขสามหลักที่มี digit sum 17 ได้ 269 และ 962 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"vals=[n for n in range(100,1000) if n%7==3 and n%11==5 and sum(map(int,str(n)))==17]; vals == [269, 962] and sum(vals)==1231"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0677,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "medium",
"d... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.88,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"number_theory",
"crt"
] |
aime-th-train-0007 | aime_th | competition_math_probability | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "สุ่มเลือกจำนวนเต็มต่างกัน 3 จำนวนจากเซต {1,2,3,...,15} โดยไม่สนใจลำดับ ความน่าจะเป็นที่ผลคูณของสามจำนวนนั้นหารด้วย 5 ลงตัวเท่ากับ m/n ในรูปอย่างต่ำ จงหา m+n"
},
{
"role": "assistant",
"content": "จำนวนวิธีเลือกทั้งหมดคือ C(15,3)=455\n\nผลคูณหารด้วย 5 ลงตัวก็ต่อเมื่อ... | 138 | ใช้ส่วนเติมเต็ม เลือกสามจำนวนโดยไม่มีพหุคูณของ 5 คือ C(12,3); ได้ 235/455=47/91 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"import itertools, math, fractions; triples=list(itertools.combinations(range(1,16),3)); f=fractions.Fraction(sum(math.prod(t)%5==0 for t in triples), len(triples)); f == fractions.Fraction(47,91) and f.numerator+f.denominator==138"
],
"i... | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.1626,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.87,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"probability",
"complement"
] |
aime-th-train-0008 | aime_th | competition_math_number_theory | th | medium | [
{
"role": "user",
"content": "จงหาจำนวนตัวหารบวก d ของ 720 ที่ d หารด้วย 12 ลงตัว แต่ d ไม่หารด้วย 9 ลงตัว"
},
{
"role": "assistant",
"content": "แยกตัวประกอบ 720=2^4·3^2·5\n\nตัวหาร d ที่หารด้วย 12=2^2·3 ลงตัว ต้องมีเลขชี้กำลังของ 2 อย่างน้อย 2 และของ 3 อย่างน้อย 1\nแต่ d ต้องไม่หารด้วย 9=3^2 ล... | 6 | ใน d|720 ต้องมี v2(d)∈{2,3,4}, v3(d)=1, v5(d)∈{0,1} | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"sum(1 for d in range(1,721) if 720%d==0 and d%12==0 and d%9!=0) == 6"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.034,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"decis... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.88,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "medium"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"number_theory",
"divisors"
] |
aime-th-train-0009 | aime_th | competition_math_coordinate_geometry | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "จงหาจำนวนคู่อันดับจำนวนเต็ม (x,y) ทั้งหมดที่ทำให้ x^2+y^2=65"
},
{
"role": "assistant",
"content": "แยก 65 เป็นผลบวกกำลังสองได้สองแบบในจำนวนเต็มบวกคือ 65=1^2+8^2=4^2+7^2\n\nสำหรับแต่ละแบบที่เลขสองตัวต่างกัน จะสลับตำแหน่งได้ 2 วิธี และเลือกเครื่องหมายของแต่ละพิกัดได้... | 16 | 65=1^2+8^2=4^2+7^2; แต่ละแบบให้ 8 ordered signed pairs | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"sum(1 for x in range(-20,21) for y in range(-20,21) if x*x+y*y==65) == 16"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0633,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.87,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"coordinate_geometry",
"number_theory"
] |
aime-th-train-0010 | aime_th | competition_math_probability | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "สุ่มเลือกตัวหารบวกต่างกันสองตัวของ 36 โดยไม่สนใจลำดับ ความน่าจะเป็นที่ lcm ของสองจำนวนนั้นเท่ากับ 36 คือ m/n ในรูปอย่างต่ำ จงหา m+n"
},
{
"role": "assistant",
"content": "ตัวหารบวกของ 36 คือ 1,2,3,4,6,9,12,18,36 มี 9 ตัว จึงมีวิธีเลือกทั้งหมด C(9,2)=36\n\nนับคู่ที่ ... | 4 | ตัวหารของ 36 มี 9 ตัว เลือกคู่ได้ 36 คู่ และมี 12 คู่ที่ lcm เป็น 36 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"import itertools, math, fractions; D=[d for d in range(1,37) if 36%d==0]; pairs=list(itertools.combinations(D,2)); f=fractions.Fraction(sum(math.lcm(a,b)==36 for a,b in pairs), len(pairs)); f == fractions.Fraction(1,3) and f.numerator+f.denomina... | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.1013,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.88,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"probability",
"lcm"
] |
aime-th-train-0011 | aime_th | competition_math_combinatorics | th | medium | [
{
"role": "user",
"content": "จงหาจำนวนสามอันดับ (a,b,c) ของจำนวนเต็มไม่ลบที่ทำให้ a+b+c=20, a≤5, b≤7 และ c≤9"
},
{
"role": "assistant",
"content": "เพราะ c=20-a-b และต้องมี c≤9 จึงต้องมี a+b≥11\nอีกด้านหนึ่ง a≤5 และ b≤7 ทำให้ a+b≤12\n\nนับคู่ (a,b) ที่ 0≤a≤5, 0≤b≤7 และ 11≤a+b≤12\nถ้า a+b=11 ได้... | 3 | ใช้ c=20-a-b แล้วนับคู่ (a,b) ที่ 11≤a+b≤12 ภายใต้ขอบเขต | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"sum(1 for a in range(6) for b in range(8) for c in [20-a-b] if 0<=c<=9) == 3"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.052,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"decis... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.86,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "medium",
"calibrated": "medium"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_0... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"combinatorics",
"bounded_counting"
] |
aime-th-train-0012 | aime_th | competition_math_combinatorics | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "เดินจาก (0,0) ไปยัง (8,4) โดยแต่ละก้าวเป็นการไปทางขวา 1 หน่วยหรือขึ้นบน 1 หน่วย และตลอดเส้นทางต้องไม่อยู่เหนือเส้น y=x จงหาจำนวนเส้นทางที่เป็นไปได้"
},
{
"role": "assistant",
"content": "ต้องใช้ก้าวขวา 8 ครั้งและก้าวขึ้น 4 ครั้ง รวม 12 ก้าว ถ้าไม่จำกัดเงื่อนไขมี C(1... | 275 | ใช้ reflection principle: C(12,4)-C(12,3)=275 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"import math; math.comb(12,4)-math.comb(12,3) == 275"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0564,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "medium",
"d... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.9,
"novelty": 0.94,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1:... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"lattice_paths",
"reflection_principle"
] |
aime-th-train-0013 | aime_th | competition_math_number_theory | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "ให้ S เป็นเซตของจำนวนเต็มบวก n ที่น้อยกว่า 1000 ซึ่ง n^2≡1 (mod 35) และ n≡2 (mod 9) จงหาเศษเหลือเมื่อผลรวมสมาชิกทั้งหมดของ S ถูกหารด้วย 1000"
},
{
"role": "assistant",
"content": "เงื่อนไข n^2≡1 (mod 35) หมายถึง n≡±1 (mod 5) และ n≡±1 (mod 7) จึงมี 4 ชั้นเศษ modulo 3... | 749 | แก้เงื่อนไขกำลังสอง modulo 35 ร่วมกับ n≡2 mod 9 แล้วรวมสมาชิกน้อยกว่า 1000 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"vals=[n for n in range(1,1000) if (n*n-1)%35==0 and n%9==2]; vals == [29,146,209,281,344,461,524,596,659,776,839,911,974] and sum(vals)%1000 == 749"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0727,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "medium",
"d... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.9,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1:... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"number_theory",
"crt"
] |
aime-th-train-0014 | aime_th | competition_math_algebra | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "พหุนามโมนิกดีกรีสาม P(x) มีรากเป็นจำนวนเต็มบวก 2, 4 และ 6 จงหาค่า -P(1)"
},
{
"role": "assistant",
"content": "เพราะรากคือ 2,4,6 และพหุนามเป็นโมนิก จึงมี\nP(x)=(x-2)(x-4)(x-6)\n\nแทน x=1 ได้ P(1)=(-1)(-3)(-5)=-15\nดังนั้น -P(1)=15\nคำตอบคือ 15"
}
] | 15 | P(x)=(x-2)(x-4)(x-6), P(1)=-15 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"(1-2)*(1-4)*(1-6) == -15 and -((1-2)*(1-4)*(1-6)) == 15"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.069,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"decis... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.85,
"novelty": 0.94,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"polynomial"
] |
aime-th-train-0015 | aime_th | competition_math_combinatorics | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "มีจุด 12 จุดวางรอบวงกลมและไม่มีสามจุดใดอยู่แนวเส้นตรงเดียวกัน เลือกจุด 4 จุดโดยห้ามเลือกจุดที่ติดกันบนวงกลม จงหาจำนวนวิธีเลือก"
},
{
"role": "assistant",
"content": "จำนวนวิธีเลือก k จุดจาก n จุดบนวงกลมโดยไม่มีจุดติดกันคือ n/(n-k) · C(n-k,k)\n\nแทน n=12 และ k=4 ได้\... | 105 | ใช้สูตรเลือกจุดบนวงกลมแบบไม่ติดกัน n/(n-k) C(n-k,k) | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"import itertools; sum(1 for comb in itertools.combinations(range(12),4) if all(((i+1)%12) not in comb for i in comb)) == 105"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0496,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.88,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"combinatorics",
"circle"
] |
aime-th-train-0016 | aime_th | competition_math_functional_equation | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "ให้ f(x)=ax+b โดย a และ b เป็นจำนวนเต็มบวก ถ้า f(f(x))=9x+8 สำหรับทุกจำนวนจริง x จงหา a+b"
},
{
"role": "assistant",
"content": "คำนวณ f(f(x))=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b\n\nเทียบสัมประสิทธิ์กับ 9x+8 ได้ a^2=9 และ b(a+1)=8\nเพราะ a เป็นจำนวนเต็มบวก จึงได้ a=3 แล้ว b(4)=8 ทำ... | 5 | เทียบสัมประสิทธิ์จาก f(f(x))=a^2x+b(a+1): a=3, b=2 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"a=3; b=2; a*a==9 and b*(a+1)==8 and a+b==5"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0725,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.86,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"functional_equation",
"algebra"
] |
aime-th-train-0017 | aime_th | competition_math_coordinate_counting | th | medium | [
{
"role": "user",
"content": "จงหาจำนวนจุดพิกัดจำนวนเต็ม (x,y) ที่ x และ y เป็นจำนวนเต็มบวก และ x^2+y^2≤25"
},
{
"role": "assistant",
"content": "เพราะ x,y เป็นจำนวนเต็มบวกและ x^2+y^2≤25 จึงมี x,y ได้ตั้งแต่ 1 ถึง 4 เป็นหลัก แล้วนับทีละค่า x\n\nx=1: y=1,2,3,4 ได้ 4 ค่า\nx=2: y=1,2,3,4 ได้ 4 ค่า\... | 15 | นับ y ที่เป็นไปได้สำหรับ x=1,2,3,4 ได้ 4+4+4+3 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"sum(1 for x in range(1,20) for y in range(1,20) if x*x+y*y<=25) == 15"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0765,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.85,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "medium",
"calibrated": "medium"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_0... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"coordinate_geometry",
"counting"
] |
aime-th-train-0018 | aime_th | competition_math_number_theory | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "จงหาเศษเหลือเมื่อจำนวนเต็มบวก n ที่น้อยที่สุดซึ่งมากกว่า 2000 และทำให้ 4n+1 หารด้วย 17 ลงตัว และ 3n+2 หารด้วย 19 ลงตัว ถูกหารด้วย 1000"
},
{
"role": "assistant",
"content": "จาก 4n+1≡0 (mod 17) ได้ 4n≡16 จึง n≡4 (mod 17)\nจาก 3n+2≡0 (mod 19) ได้ 3n≡17 เนื่องจาก 3^{-... | 197 | แก้ CRT ได้ n≡259 mod 323; ค่าแรกเกิน 2000 คือ 2197 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"vals=[n for n in range(2001,10000) if (4*n+1)%17==0 and (3*n+2)%19==0]; vals[0]==2197 and vals[0]%1000==197"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.115,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "medium",
"de... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.89,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"number_theory",
"crt"
] |
aime-th-train-0019 | aime_th | competition_math_probability | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "สุ่มเลือกจำนวนเต็มต่างกัน 4 จำนวนจากเซต {1,2,...,12} โดยไม่สนใจลำดับ ความน่าจะเป็นที่ผลรวมของจำนวนทั้งสี่เป็นจำนวนคู่เท่ากับ m/n ในรูปอย่างต่ำ จงหา m+n"
},
{
"role": "assistant",
"content": "ในเซต 1 ถึง 12 มีจำนวนคี่ 6 จำนวนและจำนวนคู่ 6 จำนวน ผลรวมของ 4 จำนวนเป็นคู... | 50 | ผลรวมคู่ต้องมีจำนวนคี่ที่เลือกเป็น 0,2,4; ได้ 255/495=17/33 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"import itertools, fractions; combs=list(itertools.combinations(range(1,13),4)); f=fractions.Fraction(sum(sum(c)%2==0 for c in combs), len(combs)); f == fractions.Fraction(17,33) and f.numerator+f.denominator==50"
],
"independent_solution... | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.1957,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.87,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"probability",
"parity"
] |
aime-th-train-0020 | aime_th | competition_math_combinatorics | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "สร้างลำดับความยาว 5 จากตัวเลข 1 ถึง 7 โดยห้ามใช้ตัวเลขซ้ำ และสมาชิกที่อยู่ติดกันทุกคู่ต้องมีผลบวกเป็นจำนวนคี่ จงหาจำนวนลำดับที่เป็นไปได้"
},
{
"role": "assistant",
"content": "ผลบวกของสมาชิกติดกันเป็นคี่แปลว่าคู่ติดกันต้องมี parity ต่างกันเสมอ ดังนั้นลำดับต้องสลับคี... | 216 | ลำดับต้องสลับ parity; นับสองรูปแบบได้ P(4,3)P(3,2)+3!P(4,2) | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"import itertools; sum(1 for p in itertools.permutations(range(1,8),5) if all((p[i]+p[i+1])%2==1 for i in range(4))) == 216"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0526,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.89,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"combinatorics",
"parity"
] |
aime-th-train-0021 | aime_th | competition_math_algebra | th | medium | [
{
"role": "user",
"content": "พหุนาม x^2+px+q มีรากเป็นจำนวนเต็มสองราก ถ้า f(1)=12 และ f(3)=0 จงหา p+q"
},
{
"role": "assistant",
"content": "เพราะ f(3)=0 รากหนึ่งคือ 3 ให้รากอีกตัวเป็น r ดังนั้น f(x)=(x-3)(x-r)\n\nจาก f(1)=12 ได้ (1-3)(1-r)=12 หรือ -2(1-r)=12\nจึง 1-r=-6 และ r=7\n\nดังนั้น f(x)... | 11 | รากคือ 3 และ 7 จึง p=-10, q=21 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"p=-10; q=21; (1**2+p*1+q)==12 and (3**2+p*3+q)==0 and p+q==11"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0533,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.85,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "medium",
"calibrated": "medium"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_0... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"algebra",
"polynomial"
] |
aime-th-train-0022 | aime_th | competition_math_geometry | th | medium | [
{
"role": "user",
"content": "สามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีความยาวด้านเป็นจำนวนเต็ม เส้นรอบรูปเท่ากับ 20 และมีด้านหนึ่งยาว 8 หน่วย จงหาจำนวนชุดความยาวด้านที่เป็นไปได้ โดยถือว่าการสลับลำดับด้านไม่ทำให้ต่างกัน"
},
{
"role": "assistant",
"content": "ให้ด้านทั้งสามเรียงเป็น a≤b≤c และมีด้านหนึ่งเป็น 8 พร้อม a... | 4 | แจกแจงด้านจำนวนเต็มเรียง a≤b≤c ที่มี 8 และผลรวม 20 ผ่าน triangle inequality ได้ 4 ชุด | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"[(a,b,20-a-b) for a in range(1,21) for b in range(a,21) if (20-a-b)>=b and (20-a-b)>0 and 8 in (a,b,20-a-b) and a+b>(20-a-b)] == [(3,8,9),(4,8,8),(5,7,8),(6,6,8)]"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0822,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.86,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "medium",
"calibrated": "medium"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_0... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"geometry",
"integer_sides"
] |
aime-th-train-0023 | aime_th | competition_math_number_theory | th | medium | [
{
"role": "user",
"content": "จงหาจำนวนตัวหารบวก d ของ 864 ที่ทำให้ d^2 หาร 864 ลงตัว"
},
{
"role": "assistant",
"content": "แยกตัวประกอบ 864=2^5·3^3\n\nถ้า d=2^a3^b แล้ว d^2=2^{2a}3^{2b} ต้องหาร 2^5·3^3 ลงตัว จึงต้องมี 2a≤5 และ 2b≤3\nดังนั้น a=0,1,2 ได้ 3 วิธี และ b=0,1 ได้ 2 วิธี\n\nจำนวนตัวหา... | 6 | d^2|864=2^5·3^3 ทำให้ exponent ของ d เป็น a≤2, b≤1 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"sum(1 for d in range(1,865) if 864%(d*d)==0) == 6"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.037,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"decis... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.86,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "medium",
"calibrated": "medium"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_0... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"number_theory",
"divisors"
] |
aime-th-train-0024 | aime_th | competition_math_combinatorics | th | medium | [
{
"role": "user",
"content": "จงหาจำนวนสามอันดับ (x,y,z) ของจำนวนเต็มบวกที่ x<y<z, x+y+z=29 และ z=2x"
},
{
"role": "assistant",
"content": "แทน z=2x ในสมการผลรวม ได้ x+y+2x=29 หรือ y=29-3x\n\nต้องมี x<y<2x จึงได้ x<29-3x<2x\nจาก x<29-3x ได้ 4x<29 จึง x≤7\nจาก 29-3x<2x ได้ 29<5x จึง x≥6\n\nลอง x=... | 2 | แทน z=2x ได้ y=29-3x และเงื่อนไข x<y<2x ให้ x=6,7 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"sum(1 for x in range(1,30) for y in range(x+1,30) for z in [29-x-y] if y<z and z==2*x) == 2"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0632,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.85,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "medium",
"calibrated": "medium"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_0... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"algebra",
"integer_solutions"
] |
aime-th-train-0025 | aime_th | competition_math_number_theory | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "ให้ S เป็นเซตของจำนวนเต็มบวก n ที่น้อยกว่า 1000 ซึ่ง n≡2 (mod 5), n≡3 (mod 7) และ n≡4 (mod 11) จงหาเศษเหลือเมื่อผลรวมสมาชิกทั้งหมดของ S ถูกหารด้วย 1000"
},
{
"role": "assistant",
"content": "โมดูลัส 5,7,11 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กัน ดังนั้นคำตอบซ้ำทุก 5·7·11=385\n\nแ... | 119 | CRT ให้ n≡367 mod 385; สมาชิกน้อยกว่า 1000 คือ 367,752 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"vals=[n for n in range(1,1000) if n%5==2 and n%7==3 and n%11==4]; vals == [367,752] and sum(vals)%1000==119"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0702,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "medium",
"d... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.89,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"number_theory",
"crt"
] |
aime-th-train-0026 | aime_th | competition_math_probability | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "สุ่มเลือกจำนวนเต็มต่างกัน 3 จำนวนจากเซต {1,2,...,18} โดยไม่สนใจลำดับ ความน่าจะเป็นที่จำนวนทั้งสามมี parity เหมือนกันทั้งหมดเท่ากับ m/n ในรูปอย่างต่ำ จงหา m+n"
},
{
"role": "assistant",
"content": "ในเซต 1 ถึง 18 มีจำนวนคี่ 9 จำนวนและจำนวนคู่ 9 จำนวน\n\nกรณีที่ทั้งสา... | 41 | เลือกคี่ทั้งหมดหรือคู่ทั้งหมด: 2C(9,3)/C(18,3)=7/34 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"import itertools, fractions; combs=list(itertools.combinations(range(1,19),3)); f=fractions.Fraction(sum(c[0]%2==c[1]%2==c[2]%2 for c in combs), len(combs)); f==fractions.Fraction(7,34) and f.numerator+f.denominator==41"
],
"independent_... | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.1826,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.86,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"probability",
"parity"
] |
aime-th-train-0027 | aime_th | competition_math_combinatorics | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "เมทริกซ์ 2×2 มีแต่สมาชิกเป็น 0 หรือ 1 จงหาจำนวนเมทริกซ์ที่ดีเทอร์มิแนนต์เป็นจำนวนคี่"
},
{
"role": "assistant",
"content": "ทำงาน modulo 2 ได้เลย ดีเทอร์มิแนนต์เป็นคี่เท่ากับเมทริกซ์กลับได้เหนือสนาม F_2\n\nจำนวนเมทริกซ์ 2×2 ที่กลับได้เหนือ F_2 คือเลือกคอลัมน์แรกเป็น... | 6 | นับ GL(2,2): คอลัมน์แรก 3 วิธี คอลัมน์สอง 2 วิธี | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"import itertools; sum(1 for a,b,c,d in itertools.product([0,1], repeat=4) if (a*d-b*c)%2==1) == 6"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0506,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.88,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"linear_algebra",
"combinatorics"
] |
aime-th-train-0028 | aime_th | competition_math_geometry | th | medium | [
{
"role": "user",
"content": "สามเหลี่ยมมีความยาวด้านเป็นจำนวนเต็ม เส้นรอบรูปเท่ากับ 30 และด้านที่ยาวที่สุดยาว 12 หน่วย จงหาจำนวนชุดความยาวด้านที่เป็นไปได้ โดยไม่สนใจลำดับด้าน"
},
{
"role": "assistant",
"content": "ให้ด้านเรียงเป็น a≤b≤12 และ a+b+12=30 จึง a+b=18\nอีกทั้งต้องมี a+b>12 ซึ่งจริงอย... | 4 | ด้านยาวสุด 12 ทำให้สองด้านที่เหลือรวม 18 และเรียง a≤b≤12 ได้ 4 คู่ | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"[(a,b,30-a-b) for a in range(1,31) for b in range(a,31) if (30-a-b)>=b and (30-a-b)==12 and a+b>(30-a-b)] == [(6,12,12),(7,11,12),(8,10,12),(9,9,12)]"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0719,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.85,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "medium",
"calibrated": "medium"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_0... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"geometry",
"integer_sides"
] |
aime-th-train-0029 | aime_th | competition_math_combinatorics | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "จงหาจำนวนลำดับไม่ลดลง (a,b,c,d) ของเลขโดด 0 ถึง 9 ที่ทำให้ a+b+c+d=12"
},
{
"role": "assistant",
"content": "เพราะลำดับไม่ลดลง จึงเทียบได้กับการเลือกมัลติเซตของเลขโดด 4 ตัวที่มีผลรวม 12\n\nแจกแจงมัลติเซตของจำนวนเต็มตั้งแต่ 0 ถึง 9 ขนาด 4 ที่ผลรวมเป็น 12 จะได้ 30 แบบ... | 30 | นับ combinations with replacement ของเลขโดด 4 ตัวที่ผลรวม 12 ได้ 30 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"import itertools; sum(1 for seq in itertools.combinations_with_replacement(range(10),4) if sum(seq)==12) == 30"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0419,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.87,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.97,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"combinatorics",
"digit_counting"
] |
aime-th-train-0030 | aime_th | competition_math_combinatorics | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "มีนักเรียน 6 คนยืนเรียงแถวในตำแหน่งหมายเลข 1 ถึง 6 เดิมนักเรียนคนที่ i ยืนที่ตำแหน่ง i จงหาจำนวนวิธีสลับตำแหน่งนักเรียนทั้ง 6 คน بحيثไม่มีนักเรียนคนใดยืนอยู่ตำแหน่งเดิมของตน"
},
{
"role": "assistant",
"content": "นี่คือจำนวน derangement ของ 6 สิ่ง ใช้หลักบวกลบรวมได้... | 265 | ใช้ inclusion-exclusion สำหรับ derangement ของ 6 สิ่ง ได้ 265 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"import itertools; sum(1 for p in itertools.permutations(range(1,7)) if all(p[i]!=i+1 for i in range(6))) == 265"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0581,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.88,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"combinatorics",
"inclusion_exclusion"
] |
aime-th-train-0032 | aime_th | competition_math_number_theory | th | medium | [
{
"role": "user",
"content": "จงหาจำนวนคู่อันดับ (x,y) ของจำนวนเต็มบวกที่ทำให้ xy+x+y=35"
},
{
"role": "assistant",
"content": "จัดรูปโดยบวก 1 ทั้งสองตัว:\nxy+x+y=35 เท่ากับ (x+1)(y+1)=36\n\nเพราะ x,y เป็นจำนวนเต็มบวก จึงต้องมี x+1 และ y+1 เป็นตัวหารของ 36 ที่มากกว่า 1 คู่อันดับของตัวหารที่คูณกั... | 7 | แปลงเป็น (x+1)(y+1)=36 แล้วนับคู่อันดับตัวหารที่มากกว่า 1 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"sum(1 for x in range(1,100) for y in range(1,100) if x*y+x+y==35) == 7"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0864,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.85,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "medium",
"calibrated": "medium"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_0... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"number_theory",
"factorization"
] |
aime-th-train-0033 | aime_th | competition_math_combinatorics | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "จงหาจำนวนสี่อันดับ (a,b,c,d) ของจำนวนเต็มบวกที่ทำให้ a+b+c+d=20 และแต่ละตัวไม่เกิน 8"
},
{
"role": "assistant",
"content": "ก่อนจำกัดบน ให้ตั้ง a'=a-1, b'=b-1, c'=c-1, d'=d-1 จะได้ผลรวมเป็น 16 และแต่ละตัวไม่ลบ จำนวนวิธีคือ C(19,3)=969\n\nลบกรณีที่ตัวใดตัวหนึ่งเกิน 8... | 315 | stars and bars พร้อม inclusion-exclusion บนเงื่อนไขแต่ละตัวไม่เกิน 8 ได้ 969-4C(11,3)+6 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"import itertools; sum(1 for t in itertools.product(range(1,9), repeat=4) if sum(t)==20) == 315"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.067,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"decis... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.89,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"combinatorics",
"inclusion_exclusion"
] |
aime-th-train-0034 | aime_th | competition_math_combinatorics | th | medium | [
{
"role": "user",
"content": "สุ่มเลือกจำนวนเต็มต่างกัน 5 จำนวนจากเซต {1,2,...,12} แล้วเรียงจากน้อยไปมาก จงหาจำนวนวิธีเลือกที่ทำให้จำนวนตรงกลางเป็น 7"
},
{
"role": "assistant",
"content": "ถ้าจำนวนตรงกลางของ 5 จำนวนเป็น 7 ต้องเลือก 7 แน่นอน เลือกจำนวนที่น้อยกว่า 7 จำนวน 2 ตัวจาก {1,2,3,4,5,6} ได... | 150 | เลือก 2 ตัวต่ำกว่า 7 จาก 6 ตัว และ 2 ตัวสูงกว่า 7 จาก 5 ตัว | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"import math; math.comb(6,2)*math.comb(5,2)==150"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0862,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.86,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "medium",
"calibrated": "medium"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_0... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"combinatorics",
"order_statistics"
] |
aime-th-train-0035 | aime_th | competition_math_number_theory | th | medium | [
{
"role": "user",
"content": "จงหาจำนวนตัวหารบวกของ 540 ที่หารด้วย 18 ลงตัว"
},
{
"role": "assistant",
"content": "แยกตัวประกอบ 540=2^2·3^3·5\n\nตัวหารที่หารด้วย 18=2·3^2 ลงตัว ต้องมีเลขชี้กำลังของ 2 อย่างน้อย 1 และของ 3 อย่างน้อย 2\nดังนั้นเลขชี้กำลังของ 2 เลือกได้ 1 หรือ 2 รวม 2 วิธี\nเลขชี้กำ... | 8 | สำหรับ d|540=2^2·3^3·5 และ 18|d มีตัวเลือก exponent เป็น 2×2×2 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"sum(1 for d in range(1,541) if 540%d==0 and d%18==0) == 8"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0449,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.85,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "medium",
"calibrated": "medium"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_0... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"number_theory",
"divisors"
] |
aime-th-train-0036 | aime_th | competition_math_combinatorics | th | medium | [
{
"role": "user",
"content": "สร้างลำดับความยาว 7 จากตัวอักษร A และ B โดยห้ามมี A ติดกัน 3 ตัวขึ้นไป จงหาจำนวนลำดับที่เป็นไปได้"
},
{
"role": "assistant",
"content": "ให้ dp[n] เป็นจำนวนลำดับความยาว n ที่ไม่มี A ติดกัน 3 ตัวขึ้นไป ลำดับที่ถูกต้องต้องลงท้ายด้วย B หรือ AB หรือ AAB ต่อจากลำดับที่สั... | 81 | ใช้ recurrence dp[n]=dp[n-1]+dp[n-2]+dp[n-3] สำหรับ ending blocks B, AB, AAB | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"import itertools; sum(1 for s in itertools.product([0,1], repeat=7) if all(not (s[i]==s[i+1]==s[i+2]==1) for i in range(5))) == 81"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0629,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.88,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "medium"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"combinatorics",
"recurrence"
] |
aime-th-train-0037 | aime_th | competition_math_number_theory | th | medium | [
{
"role": "user",
"content": "จงหาจำนวนจำนวนเต็มบวก n ที่ไม่เกิน 500 และมี gcd(n,60)=12"
},
{
"role": "assistant",
"content": "เขียน n=12k เพราะ gcd(n,60)=12 ต้องทำให้ n หารด้วย 12 ลงตัว\n\nเนื่องจาก 60=12·5 จะได้ gcd(12k,60)=12·gcd(k,5) ดังนั้นต้องมี gcd(k,5)=1\nอีกทั้ง n≤500 ทำให้ 12k≤500 หรือ... | 33 | ให้ n=12k แล้วต้องมี gcd(k,5)=1, k≤41 จึงตัดพหุคูณของ 5 ออก 8 ค่า | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"import math; sum(1 for n in range(1,501) if math.gcd(n,60)==12) == 33"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0795,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.85,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "medium",
"calibrated": "medium"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_0... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"number_theory",
"gcd"
] |
aime-th-train-0038 | aime_th | competition_math_number_theory | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "จงหาจำนวนคู่อันดับ (a,b) ของจำนวนเต็มบวกที่ทำให้ lcm(a,b)=84"
},
{
"role": "assistant",
"content": "แยกตัวประกอบ 84=2^2·3·7\n\nสำหรับจำนวนเฉพาะ p^e ใน lcm ถ้าเลขชี้กำลังใน a และ b คือ i,j ต้องมี max(i,j)=e จำนวนคู่อันดับของ (i,j) ที่เป็นไปได้คือ 2e+1\n\nดังนั้นสำหรั... | 45 | นับเลขชี้กำลังใน lcm: สำหรับ p^e มี 2e+1 วิธี จึงได้ 5·3·3 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"import math; sum(1 for a in range(1,85) for b in range(1,85) if math.lcm(a,b)==84) == 45"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0854,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.88,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"number_theory",
"lcm"
] |
aime-th-train-0039 | aime_th | competition_math_probability | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "ทอยลูกเต๋ามาตรฐาน 3 ลูกพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่ผลรวมแต้มทั้งสามหารด้วย 4 ลงตัวเท่ากับ m/n ในรูปอย่างต่ำ จงหา m+n"
},
{
"role": "assistant",
"content": "มีผลลัพธ์ทั้งหมด 6^3=216 แบบ\n\nนับผลรวม modulo 4 ของแต้ม 1 ถึง 6: เศษ 0 มี {4} 1 ค่า, เศษ 1 มี {1,5} 2 ค่า, เศษ ... | 271 | นับผลลัพธ์สามลูกที่ผลรวมแต้ม ≡0 mod 4 ได้ 55 จาก 216 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"import itertools, fractions; rolls=list(itertools.product(range(1,7), repeat=3)); f=fractions.Fraction(sum(sum(r)%4==0 for r in rolls), len(rolls)); f == fractions.Fraction(55,216) and f.numerator+f.denominator==271"
],
"independent_solu... | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.1129,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.87,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"probability",
"modular_arithmetic"
] |
aime-th-train-0040 | aime_th | competition_math_combinatorics | th | medium | [
{
"role": "user",
"content": "จงหาจำนวนสตริงไบนารีความยาว 8 ที่มีเลข 1 อยู่ exactly 3 ตัว และไม่มีเลข 1 สองตัวติดกัน"
},
{
"role": "assistant",
"content": "ต้องวางเลข 1 จำนวน 3 ตัวใน 8 ตำแหน่งโดยไม่ติดกัน ใช้สูตรเลือกตำแหน่งไม่ติดกันได้ C(n-k+1,k)\n\nแทน n=8 และ k=3 ได้ C(8-3+1,3)=C(6,3)=20\nดัง... | 20 | เลือก 3 ตำแหน่งจาก 8 แบบไม่ติดกัน ได้ C(6,3) | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"import itertools; sum(1 for s in itertools.product([0,1], repeat=8) if sum(s)==3 and all(not (s[i]==s[i+1]==1) for i in range(7))) == 20"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0308,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.86,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "medium",
"calibrated": "medium"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_0... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"combinatorics",
"binary_strings"
] |
aime-th-train-0041 | aime_th | competition_math_algebra | th | medium | [
{
"role": "user",
"content": "จงหาจำนวนสามอันดับ (x,y,z) ของจำนวนเต็มบวกที่เรียงเป็นลำดับเลขคณิตเพิ่มขึ้นอย่างแท้จริง และมี x+y+z=30"
},
{
"role": "assistant",
"content": "ถ้า x,y,z เป็นลำดับเลขคณิต จะมี y เป็นค่าเฉลี่ยของ x และ z และจากผลรวม x+y+z=30 ได้ y=10\n\nลำดับเพิ่มขึ้นอย่างแท้จริงจึงเขี... | 9 | ผลรวม 30 ทำให้พจน์กลาง y=10; เลือกผลต่าง d=1 ถึง 9 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"sum(1 for d in range(1,10) if (10-d)>0) == 9"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.1121,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.85,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "medium",
"calibrated": "medium"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_0... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"algebra",
"sequence"
] |
aime-th-train-0042 | aime_th | competition_math_number_theory | th | medium | [
{
"role": "user",
"content": "ให้ N=2^6·3^4·5^2 จงหาจำนวนตัวหารบวกของ N ที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์"
},
{
"role": "assistant",
"content": "ตัวหารที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ต้องมีเลขชี้กำลังของจำนวนเฉพาะทุกตัวเป็นจำนวนคู่\n\nสำหรับ 2 เลือกเลขชี้กำลังได้ 0,2,4,6 รวม 4 วิธี\nสำหรับ 3 เลือกได้ 0,2,4 รวม 3 วิธ... | 24 | เลือก exponent คู่ใน 2^6,3^4,5^2 ได้ 4·3·2 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"4*3*2 == 24"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.037,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"decis... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.85,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "medium",
"calibrated": "medium"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_0... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"number_theory",
"perfect_square"
] |
aime-th-train-0043 | aime_th | competition_math_combinatorics | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "จงหาจำนวนเลขสี่หลักที่สร้างจากเลขโดด 1 ถึง 9 โดยไม่ใช้เลขซ้ำ และเลขโดดติดกันทุกคู่ต้องมี parity ต่างกัน โดยเลขหลักพันต้องเป็นเลขคี่"
},
{
"role": "assistant",
"content": "เลขหลักพันต้องเป็นคี่ และ parity ต้องสลับกันทุกตำแหน่ง ดังนั้นรูปแบบ parity ต้องเป็น คี่-คู่-คี... | 240 | รูปแบบ parity คือ O-E-O-E; นับ P(5,2)P(4,2) | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"20*12 == 240"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0355,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.87,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"combinatorics",
"digits"
] |
aime-th-train-0044 | aime_th | competition_math_number_theory | th | medium | [
{
"role": "user",
"content": "จงหาจำนวนจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 1000 ซึ่งหารด้วย 8 หรือ 13 ลงตัว แต่ไม่หารด้วยทั้ง 8 และ 13 พร้อมกัน"
},
{
"role": "assistant",
"content": "จำนวนที่น้อยกว่า 1000 และหารด้วย 8 ลงตัวมี floor(999/8)=124 จำนวน\nจำนวนที่หารด้วย 13 ลงตัวมี floor(999/13)=76 จำนวน\nจำนวนที... | 182 | ใช้ inclusion-exclusion แบบ exclusive-or: floor(999/8)+floor(999/13)-2floor(999/104) | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"sum(1 for n in range(1,1000) if (n%8==0) ^ (n%13==0)) == 182"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0825,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.85,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "medium",
"calibrated": "medium"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_0... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"number_theory",
"inclusion_exclusion"
] |
aime-th-train-0045 | aime_th | competition_math_geometry | th | medium | [
{
"role": "user",
"content": "สี่เหลี่ยมผืนผ้ามีด้านยาวเป็นจำนวนเต็มบวก เส้นรอบรูปเท่ากับ 50 และพื้นที่มากกว่า 100 ตารางหน่วย จงหาจำนวนคู่ความยาวด้านที่เป็นไปได้ โดยไม่สนใจการสลับด้าน"
},
{
"role": "assistant",
"content": "ให้ด้านเป็น a และ b โดย a≤b จะได้ 2(a+b)=50 ดังนั้น a+b=25 และ a≤12\n\nต้... | 7 | ตั้ง a+b=25, a≤b แล้วตรวจ a(25-a)>100 ได้ a=6..12 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"[(a,25-a) for a in range(1,13) if a*(25-a)>100] == [(6,19),(7,18),(8,17),(9,16),(10,15),(11,14),(12,13)]"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.1181,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.85,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "medium",
"calibrated": "medium"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_0... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"geometry",
"integer_sides"
] |
aime-th-train-0046 | aime_th | competition_math_probability | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "สุ่มเลือกจำนวนเต็มต่างกัน 2 จำนวนจากเซต {1,2,...,20} โดยไม่สนใจลำดับ ความน่าจะเป็นที่ผลคูณของสองจำนวนนั้นหารด้วย 3 ลงตัวเท่ากับ m/n ในรูปอย่างต่ำ จงหา m+n"
},
{
"role": "assistant",
"content": "มีวิธีเลือกทั้งหมด C(20,2)=190\n\nใช้ส่วนเติมเต็ม ผลคูณไม่หารด้วย 3 ลงตั... | 289 | ใช้ complement: ทั้งคู่ไม่เป็นพหุคูณของ 3 มี C(14,2), ความน่าจะเป็น 99/190 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"import itertools, fractions; pairs=list(itertools.combinations(range(1,21),2)); f=fractions.Fraction(sum((a*b)%3==0 for a,b in pairs), len(pairs)); f == fractions.Fraction(99,190) and f.numerator+f.denominator==289"
],
"independent_solut... | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.1498,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.86,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"probability",
"complement"
] |
aime-th-train-0047 | aime_th | competition_math_combinatorics | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "จงหาจำนวนสตริงไบนารีความยาว 10 ที่มีเลข 1 อยู่ 4 ตัว และเมื่อมองตำแหน่งแบบวงกลมแล้วไม่มีเลข 1 สองตัวอยู่ติดกัน"
},
{
"role": "assistant",
"content": "นี่คือการเลือก 4 ตำแหน่งจาก 10 ตำแหน่งบนวงกลมโดยไม่มีตำแหน่งติดกัน\n\nใช้สูตรจำนวนวิธีเลือก k ตำแหน่งจาก n ตำแหน่งบน... | 25 | เลือก 4 ตำแหน่งบนวงกลม 10 ตำแหน่งแบบไม่ติดกัน ใช้ n/(n-k)C(n-k,k) | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"import itertools; sum(1 for comb in itertools.combinations(range(10),4) if all(((i+1)%10) not in comb for i in comb)) == 25"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0329,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.88,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"combinatorics",
"binary_strings"
] |
aime-th-train-0049 | aime_th | competition_math_lattice_paths | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "เดินจาก (0,0) ไปยัง (6,6) โดยแต่ละก้าวเป็นการไปทางขวา 1 หน่วยหรือขึ้นบน 1 หน่วย และตลอดเส้นทางต้องไม่อยู่เหนือเส้น y=x จงหาจำนวนเส้นทางที่เป็นไปได้"
},
{
"role": "assistant",
"content": "เส้นทางจาก (0,0) ไป (6,6) ที่ไม่อยู่เหนือเส้น y=x มีจำนวนเท่ากับจำนวน Catalan ล... | 132 | ใช้ Catalan number C_6 = C(12,6)/7 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"import itertools; sum(1 for ups in itertools.combinations(range(12),6) if all(sum(1 for i in range(t+1) if i in ups) <= (t+1)-sum(1 for i in range(t+1) if i in ups) for t in range(12))) == 132"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0564,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "medium",
"d... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.9,
"novelty": 0.94,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1:... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"lattice_paths",
"catalan"
] |
aime-th-train-0050 | aime_th | competition_math_combinatorics | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "จงหาจำนวนเลขสี่หลักที่ใช้เลขโดด 0 ถึง 9 โดยไม่ซ้ำกัน และหารด้วย 9 ลงตัว"
},
{
"role": "assistant",
"content": "เลขสี่หลักจะหารด้วย 9 ลงตัวก็ต่อเมื่อผลรวมเลขโดดหารด้วย 9 ลงตัว และหลักพันห้ามเป็น 0\n\nนับโดยตรงจากชุดเลขโดด 4 ตัวที่ผลรวมเป็น 9,18 หรือ 27 แล้วคูณด้วยจำน... | 516 | นับ permutation ของเลขโดด 4 ตัวไม่ซ้ำ หลักแรกไม่เป็นศูนย์ และ digit sum ≡0 mod 9 ได้ 516 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"import itertools; sum(1 for digs in itertools.permutations(range(10),4) if digs[0]!=0 and sum(digs)%9==0) == 516"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0325,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.86,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.97,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"combinatorics",
"digits"
] |
aime-th-train-0051 | aime_th | competition_math_number_theory | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "จงหาจำนวนคู่อันดับ (a,b) ของจำนวนเต็มบวกที่ทำให้ gcd(a,b)=6 และ lcm(a,b)=180"
},
{
"role": "assistant",
"content": "ให้ a=6x และ b=6y โดย gcd(x,y)=1\nจาก lcm(a,b)=180 จะได้ 6xy=180 เพราะ x และ y เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กัน ดังนั้น xy=30\n\nต้องนับคู่อันดับ (x,y) ที่ x... | 8 | ตั้ง a=6x,b=6y, gcd(x,y)=1 แล้ว xy=30; แจก prime factors 3 ตัวได้ 2^3 ordered pairs | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"import math; sum(1 for a in range(1,181) for b in range(1,181) if math.gcd(a,b)==6 and math.lcm(a,b)==180) == 8"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.08,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"decisi... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.88,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"number_theory",
"gcd_lcm"
] |
aime-th-train-0052 | aime_th | competition_math_combinatorics | th | medium | [
{
"role": "user",
"content": "จงหาจำนวนสามอันดับ (x,y,z) ของจำนวนเต็มบวกคี่ที่ทำให้ x+y+z=25"
},
{
"role": "assistant",
"content": "เขียน x=2a+1, y=2b+1, z=2c+1 โดย a,b,c เป็นจำนวนเต็มไม่ลบ\nแทนในสมการได้ 2(a+b+c)+3=25 ดังนั้น a+b+c=11\n\nจำนวนสามอันดับของจำนวนเต็มไม่ลบที่ผลรวมเป็น 11 คือ C(11+3... | 78 | แทนจำนวนคี่เป็น 2a+1 แล้วใช้ stars and bars กับ a+b+c=11 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"sum(1 for x in range(1,26,2) for y in range(1,26,2) for z in range(1,26,2) if x+y+z==25) == 78"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0759,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.85,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "medium",
"calibrated": "medium"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_0... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"combinatorics",
"stars_and_bars"
] |
aime-th-train-0053 | aime_th | competition_math_combinatorics | th | medium | [
{
"role": "user",
"content": "เลือกจำนวนเต็ม 6 จำนวนจากเซต {1,2,...,14} โดยไม่สนใจลำดับ จงหาจำนวนวิธีเลือกที่มีพหุคูณของ 3 อยู่ exactly 2 จำนวน"
},
{
"role": "assistant",
"content": "ในเซต 1 ถึง 14 มีพหุคูณของ 3 คือ 3,6,9,12 รวม 4 จำนวน และมีจำนวนที่ไม่เป็นพหุคูณของ 3 รวม 10 จำนวน\n\nต้องเลือกพห... | 1260 | เลือก 2 จาก 4 พหุคูณของ 3 และ 4 จาก 10 ที่เหลือ | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"import math; math.comb(4,2)*math.comb(10,4)==1260"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0705,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.85,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "medium",
"calibrated": "medium"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_0... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"combinatorics",
"selection"
] |
aime-th-train-0054 | aime_th | competition_math_number_theory | th | medium | [
{
"role": "user",
"content": "จงหาจำนวนคู่อันดับ (x,y) ของจำนวนเต็มไม่ลบที่ทำให้ 3x+5y=100"
},
{
"role": "assistant",
"content": "พิจารณา modulo 5 จะได้ 3x≡0 (mod 5) ดังนั้น x≡0 (mod 5)\nให้ x=5k แล้วสมการเป็น 15k+5y=100 หรือ 3k+y=20\nจึง y=20-3k\n\nต้องมี y≥0 ทำให้ k=0,1,2,3,4,5,6 ได้ 7 ค่า\nดั... | 7 | จาก mod 5 ได้ x=5k แล้ว y=20-3k, k=0..6 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"sum(1 for x in range(101) for y in range(101) if 3*x+5*y==100) == 7"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.057,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"decis... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.85,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "medium",
"calibrated": "medium"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_0... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"number_theory",
"linear_diophantine"
] |
aime-th-train-0056 | aime_th | competition_math_combinatorics | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "เลือกจำนวนเต็มต่างกัน 4 จำนวนจากเซต {1,2,...,12} โดยไม่สนใจลำดับ จงหาจำนวนวิธีเลือกที่ผลรวมของสี่จำนวนนั้นหารด้วย 3 ลงตัว"
},
{
"role": "assistant",
"content": "แบ่งจำนวน 1 ถึง 12 ตามเศษ modulo 3 จะได้แต่ละเศษมี 4 จำนวน\n\nต้องเลือกเศษ 4 ตัวให้ผลรวมเป็น 0 modulo 3 ก... | 165 | นับตามเศษ mod 3 ของ 4 กลุ่ม กลุ่มละ 4 ตัว ได้รูปแบบที่ผลรวมเศษเป็น 0 รวม 165 วิธี | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"import itertools; sum(1 for c in itertools.combinations(range(1,13),4) if sum(c)%3==0) == 165"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0812,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.88,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.96,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"combinatorics",
"modular_arithmetic"
] |
aime-th-train-0057 | aime_th | competition_math_number_theory | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "ให้ S เป็นเซตของจำนวนเต็มบวก n ที่น้อยกว่า 10000 ซึ่ง n≡1 (mod 8), n≡2 (mod 9) และ n≡3 (mod 5) จงหาเศษเหลือเมื่อผลรวมสมาชิกทั้งหมดของ S ถูกหารด้วย 1000"
},
{
"role": "assistant",
"content": "โมดูลัส 8,9,5 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กันทั้งหมด ผลเฉลยจึงซ้ำทุก 8·9·5=360\n\... | 891 | CRT ให้ n≡353 mod 360; รวมลำดับ 27 พจน์น้อยกว่า 10000 แล้วหาร 1000 เหลือ 891 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"vals=[n for n in range(1,10000) if n%8==1 and n%9==2 and n%5==3]; vals[0]==353 and vals[-1]==9713 and len(vals)==27 and sum(vals)%1000==891"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0702,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "medium",
"d... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.89,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"number_theory",
"crt"
] |
aime-th-train-0058 | aime_th | competition_math_number_theory | th | medium | [
{
"role": "user",
"content": "จงหาจำนวนตัวหารบวกของ 1260 ที่หารด้วย 6 ลงตัว แต่ไม่หารด้วย 18 ลงตัว"
},
{
"role": "assistant",
"content": "แยกตัวประกอบ 1260=2^2·3^2·5·7\n\nตัวหารที่หารด้วย 6=2·3 ลงตัวต้องมีเลขชี้กำลังของ 2 อย่างน้อย 1 และของ 3 อย่างน้อย 1\nแต่ต้องไม่หารด้วย 18=2·3^2 ลงตัว ดังนั้น... | 8 | d|1260, 6|d และ 18∤d ทำให้ v2(d)=1..2, v3(d)=1, v5/v7 เลือกได้ 0..1 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"sum(1 for d in range(1,1261) if 1260%d==0 and d%6==0 and d%18!=0) == 8"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0409,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.85,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "medium",
"calibrated": "medium"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_0... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"number_theory",
"divisors"
] |
aime-th-train-0059 | aime_th | competition_math_algebra | th | medium | [
{
"role": "user",
"content": "พหุนาม f(x)=x^2+px+q มีรากเป็นจำนวนเต็มบวกสองราก ถ้า f(3)=0 และ f(6)=12 จงหา p+q"
},
{
"role": "assistant",
"content": "จาก f(3)=0 รากหนึ่งคือ 3 ให้รากอีกตัวเป็น r ดังนั้น f(x)=(x-3)(x-r)\n\nใช้เงื่อนไข f(6)=12 ได้ (6-3)(6-r)=12\n3(6-r)=12 จึง 6-r=4 และ r=2\n\nดังนั... | 1 | รากคือ 3 และ 2 จาก f(6)=12 จึง p=-5,q=6 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"p=-5; q=6; (3**2+p*3+q)==0 and (6**2+p*6+q)==12 and p+q==1"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0659,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.85,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "medium",
"calibrated": "medium"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_0... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"algebra",
"polynomial"
] |
aime-th-train-0060 | aime_th | competition_math_combinatorics | th | medium | [
{
"role": "user",
"content": "เลือกจำนวนเต็มต่างกัน 5 จำนวนจากเซต {1,2,...,16} โดยไม่สนใจลำดับ และต้องมีจำนวนคี่ exactly 2 จำนวน จงหาเศษเหลือเมื่อจำนวนวิธีเลือกทั้งหมดถูกหารด้วย 1000"
},
{
"role": "assistant",
"content": "ในเซต 1 ถึง 16 มีจำนวนคี่ 8 จำนวนและจำนวนคู่ 8 จำนวน\n\nต้องเลือกจำนวนคี่ ... | 568 | จำนวนวิธีคือ C(8,2)C(8,3)=1568 จึงเหลือเศษ 568 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"import math; (math.comb(8,2)*math.comb(8,3))%1000 == 568"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0608,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.86,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "medium",
"calibrated": "medium"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_0... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"combinatorics",
"selection"
] |
aime-th-train-0062 | aime_th | competition_math_combinatorics | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "สร้างลำดับความยาว 6 จากตัวเลข 0,1,2 โดยสมาชิกที่ติดกันต้องไม่เท่ากัน และสมาชิกตัวแรกต้องเท่ากับสมาชิกตัวสุดท้าย จงหาจำนวนลำดับที่เป็นไปได้"
},
{
"role": "assistant",
"content": "เลือกสมาชิกตัวแรกได้ 3 วิธี หลังจากนั้นตำแหน่งถัดไปแต่ละตำแหน่งต้องต่างจากตัวก่อนหน้า\n\... | 30 | ทำ DP ตามว่าค่าท้ายเท่ากับค่าแรกหรือไม่ สำหรับค่าแรกคงที่ได้ 10 แล้วคูณ 3 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"import itertools; sum(1 for s in itertools.product(range(3), repeat=6) if s[0]==s[-1] and all(s[i]!=s[i+1] for i in range(5))) == 30"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.051,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"decis... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.88,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.97,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"combinatorics",
"dynamic_programming"
] |
aime-th-train-0063 | aime_th | competition_math_probability | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "สุ่มเลือกจำนวนเต็มต่างกัน 2 จำนวนจากเซต {1,2,...,30} โดยไม่สนใจลำดับ ความน่าจะเป็นที่สองจำนวนนั้นเป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กันเท่ากับ m/n ในรูปอย่างต่ำ จงหา m+n"
},
{
"role": "assistant",
"content": "จำนวนวิธีเลือกทั้งหมดคือ C(30,2)=435\n\nนับคู่ที่ gcd เท่ากับ 1 โดยตรง... | 712 | มีคู่ทั้งหมด 435 คู่ ตรวจนับคู่ coprime ได้ 277 คู่ จึง m+n=712 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"import itertools, math, fractions; pairs=list(itertools.combinations(range(1,31),2)); f=fractions.Fraction(sum(math.gcd(a,b)==1 for a,b in pairs), len(pairs)); f == fractions.Fraction(277,435) and f.numerator+f.denominator==712"
],
"inde... | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.1532,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "medium",
"d... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.87,
"novelty": 0.94,
"instruction_clarity": 0.97,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"probability",
"number_theory"
] |
aime-th-train-0064 | aime_th | competition_math_combinatorics | th | medium | [
{
"role": "user",
"content": "จงหาจำนวนจำนวนเต็มสามหลักที่ไม่มีเลขโดด 0 ไม่มีเลขโดดซ้ำกัน และผลบวกของเลขโดดเท่ากับ 12"
},
{
"role": "assistant",
"content": "ต้องเลือกเลขโดดที่แตกต่างกัน 3 ตัวจาก 1 ถึง 9 ให้ผลรวมเป็น 12 แล้วเรียงเป็นจำนวนสามหลัก\n\nชุดเลขโดดที่เป็นไปได้มี 7 ชุด ได้แก่ {1,2,9}, {1... | 42 | มีชุดเลขโดดต่างกันจาก 1..9 ที่รวม 12 อยู่ 7 ชุด แต่ละชุดเรียงได้ 6 วิธี | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"sum(1 for n in range(100,1000) if '0' not in str(n) and len(set(str(n)))==3 and sum(map(int,str(n)))==12) == 42"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0752,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.85,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "medium",
"calibrated": "medium"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_0... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"combinatorics",
"digits"
] |
aime-th-train-0065 | aime_th | competition_math_combinatorics | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "จงหาจำนวนสามอันดับ (a,b,c) ของจำนวนเต็มบวกที่ทำให้ a+b+c=24 และแต่ละจำนวนไม่เกิน 10"
},
{
"role": "assistant",
"content": "ตั้ง a'=a-1, b'=b-1, c'=c-1 จะได้ a'+b'+c'=21 โดยแต่ละตัวไม่ลบ และเงื่อนไข a,b,c≤10 เท่ากับ a',b',c'≤9\n\nถ้าไม่จำกัดบน มี C(23,2)=253 วิธี\nลบ... | 28 | ใช้ stars and bars และ inclusion-exclusion กับ a',b',c'≤9 ได้ 253-234+9 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"import itertools; sum(1 for t in itertools.product(range(1,11), repeat=3) if sum(t)==24) == 28"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0682,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.89,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"combinatorics",
"inclusion_exclusion"
] |
aime-th-train-0066 | aime_th | competition_math_number_theory | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "ให้ S เป็นเซตของจำนวนเต็มบวก n ที่น้อยกว่า 2026 ซึ่ง n≡1 (mod 4), n≡5 (mod 9) และ n≡7 (mod 13) จงหาเศษเหลือเมื่อผลรวมสมาชิกทั้งหมดของ S ถูกหารด้วย 1000"
},
{
"role": "assistant",
"content": "โมดูลัส 4, 9 และ 13 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กัน ดังนั้นคำตอบซ้ำทุก 4·9·13=468... | 980 | CRT ให้ n≡293 mod 468; รวมสมาชิก 293,761,1229,1697 ได้เศษ 980 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"vals=[n for n in range(1,2026) if n%4==1 and n%9==5 and n%13==7]; vals == [293,761,1229,1697] and sum(vals)%1000 == 980"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0702,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "medium",
"d... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.89,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"number_theory",
"crt"
] |
aime-th-train-0067 | aime_th | competition_math_probability | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "สุ่มเลือกจำนวนเต็มต่างกัน 3 จำนวนจากเซต {1,2,...,12} โดยไม่สนใจลำดับ ความน่าจะเป็นที่ผลรวมของสามจำนวนนั้นหารด้วย 3 ลงตัวเท่ากับ m/n ในรูปอย่างต่ำ จงหา m+n"
},
{
"role": "assistant",
"content": "ในเซต 1 ถึง 12 มีจำนวนที่เหลือเศษ 0,1,2 modulo 3 อย่างละ 4 จำนวน\n\nผลรว... | 74 | นับเศษ modulo 3: 3C(4,3)+4^3=76 จาก C(12,3)=220 ได้ 19/55 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"import itertools, fractions; combs=list(itertools.combinations(range(1,13),3)); f=fractions.Fraction(sum(sum(c)%3==0 for c in combs), len(combs)); f == fractions.Fraction(19,55) and f.numerator+f.denominator==74"
],
"independent_solution... | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.1411,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.88,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"probability",
"modular_arithmetic"
] |
aime-th-train-0068 | aime_th | competition_math_geometry | th | medium | [
{
"role": "user",
"content": "จงหาจำนวนสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีความยาวด้านเป็นจำนวนเต็มบวกและมีด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 25 หน่วย โดยไม่สนใจการสลับด้านประกอบมุมฉาก"
},
{
"role": "assistant",
"content": "ต้องหาคู่จำนวนเต็มบวก a≤b ที่ทำให้ a^2+b^2=25^2=625\n\nคู่ที่เป็นไปได้คือ 7^2+24^2=49+576=625 และ 15^... | 2 | คู่ขามุมฉากของ hypotenuse 25 คือ (7,24) และ (15,20) | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"[(a,b) for a in range(1,26) for b in range(a,26) if a*a+b*b==625] == [(7,24),(15,20)]"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0747,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.85,
"novelty": 0.94,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "medium",
"calibrated": "medium"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_0... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"geometry",
"pythagorean_triples"
] |
aime-th-train-0069 | aime_th | competition_math_algebra | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "พหุนามโมนิกดีกรีสาม P(x) มีรากเป็นจำนวนเต็มบวกต่างกันสามจำนวน ถ้าผลรวมของรากเท่ากับ 10 และผลคูณของรากเท่ากับ 20 จงหาผลรวมของสัมประสิทธิ์ของ x ใน P(x) กับ 20"
},
{
"role": "assistant",
"content": "รากจำนวนเต็มบวกต่างกันที่มีผลคูณ 20 และผลรวม 10 คือ 1,4,5\n\nดังนั้น P... | 49 | รากคือ 1,4,5 ทำให้สัมประสิทธิ์ x เป็นผลบวกผลคูณทีละคู่ 29 แล้วบวก 20 ได้ 49 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"roots=[1,4,5]; sum(roots)==10 and roots[0]*roots[1]*roots[2]==20 and sum(roots[i]*roots[j] for i in range(3) for j in range(i+1,3))+20==49"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0648,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.87,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.97,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"algebra",
"polynomial"
] |
aime-th-train-0070 | aime_th | competition_math_combinatorics | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "มีลูกบอลต่างกัน 5 ลูก ต้องใส่ลงในกล่องที่มีป้ายชื่อ 3 กล่อง โดยทุกกล่องต้องมีลูกบอลอย่างน้อยหนึ่งลูก จงหาจำนวนวิธีใส่"
},
{
"role": "assistant",
"content": "นี่คือจำนวนฟังก์ชันจากลูกบอล 5 ลูกไปยังกล่อง 3 กล่องที่เป็น onto\n\nใช้หลักบวกลบรวม: จำนวนวิธีทั้งหมดคือ 3^5\... | 150 | นับ onto functions จาก 5 ลูกไป 3 กล่อง: 3^5-3·2^5+3 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"3**5 - 3*(2**5) + 3 == 150"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0464,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"deci... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.88,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"combinatorics",
"inclusion_exclusion"
] |
aime-th-train-0071 | aime_th | competition_math_number_theory | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "ให้ N=2^5·3^4 จงหาจำนวนตัวหารบวก d ของ N ที่มีจำนวนตัวหารบวกของ d เท่ากับ 12"
},
{
"role": "assistant",
"content": "ตัวหาร d ของ N เขียนได้เป็น d=2^a3^b โดย 0≤a≤5 และ 0≤b≤4\nจำนวนตัวหารบวกของ d คือ (a+1)(b+1)\n\nต้องมี (a+1)(b+1)=12 ภายใต้ขอบเขตดังกล่าว คู่ที่เป็นไป... | 3 | แก้ (a+1)(b+1)=12 โดย 0≤a≤5,0≤b≤4 ได้ 3 คู่ | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"sum(1 for a in range(6) for b in range(5) if (a+1)*(b+1)==12) == 3"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.05,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"decisi... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.87,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"number_theory",
"divisor_function"
] |
aime-th-train-0072 | aime_th | competition_math_number_theory | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "จงหาจำนวนคู่อันดับ (x,y) ของจำนวนเต็มบวกที่ทำให้ gcd(x,y)=2 และ lcm(x,y)=420"
},
{
"role": "assistant",
"content": "ให้ x=2a และ y=2b โดย gcd(a,b)=1\n\nจาก lcm(x,y)=420 จะได้ 2ab=420 เพราะ a และ b เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กัน ดังนั้น ab=210\n\nแยกตัวประกอบ 210=2·3·5·7 ... | 16 | เขียน x=2a,y=2b แล้วต้องมี ab=210 และ gcd(a,b)=1; แจก prime factors 4 ตัวให้ a หรือ b ได้ 2^4 วิธี | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"import math; sum(1 for x in range(1,421) for y in range(1,421) if math.gcd(x,y)==2 and math.lcm(x,y)==420) == 16"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.0795,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "medium",
"d... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.88,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"number_theory",
"gcd_lcm"
] |
aime-th-train-0073 | aime_th | competition_math_probability | th | hard | [
{
"role": "user",
"content": "ทอยลูกเต๋ามาตรฐาน 4 ลูกพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่ผลรวมแต้มเท่ากับ 14 เขียนเป็น m/n ในรูปอย่างต่ำ จงหา m+n"
},
{
"role": "assistant",
"content": "ให้แต้มทั้งสี่เป็น x1,x2,x3,x4 โดยแต่ละตัวอยู่ระหว่าง 1 ถึง 6 ต้องนับจำนวนคำตอบของ x1+x2+x3+x4=14\n\nตั้ง yi=xi-1 จะได้ y1... | 721 | นับคำตอบจำกัดขอบของผลรวมแต้มได้ C(13,3)-4C(7,3)=146 จาก 1296 จึงเป็น 73/648 | {
"type": "symbolic_math",
"details": {
"python_asserts": [
"import itertools, fractions; c=sum(1 for r in itertools.product(range(1,7), repeat=4) if sum(r)==14); f=fractions.Fraction(c,6**4); c==146 and f.numerator+f.denominator==721"
],
"independent_solution": null
}
} | [
{
"url": "synthetic-original",
"license": "project-owned synthetic",
"used_for": "training item"
}
] | {
"official_benchmark_checked": true,
"exact_match": false,
"ngram_similarity_max": 0.125,
"embedding_similarity_status": "not_run",
"embedding_similarity_max": null,
"simhash_similarity_status": "not_run_low_ngram_overlap",
"simhash_similarity_max": null,
"numeric_structure_similarity": "low",
"decis... | {
"correctness": 0.99,
"thai_naturalness": 0.97,
"benchmark_alignment": 0.88,
"novelty": 0.95,
"instruction_clarity": 0.98,
"calibration_version": "quality_gate_2026_05_08_v1",
"difficulty_calibration": {
"original": "hard",
"calibrated": "hard"
},
"reviewer_notes": "quality_gate_2026_05_08_v1... | [
"thai",
"math",
"aime_style",
"probability",
"inclusion_exclusion"
] |
End of preview.
Kanitakorn — Thai-focused SFT corpus + tools (beats Typhoon-S-8B on ThaiExam / MATH / HotpotQA)
A Thai-language SFT dataset (4,147 records → 23,715 with Round 2 augmentation) and the training/eval toolchain we used to fine-tune Qwen3-8B and Qwen3-4B-Instruct-2507 into Thai-benchmark-targeted models that beat Typhoon-S-8B on multiple benchmarks.
Released models
- 8B variant: https://huggingface.co/Jnx03/kanitakorn-qwen3-8b-sft-v1
- 4B small-device variant: https://huggingface.co/Jnx03/kanitakorn-qwen3-4b-sft-v1
Head-to-head (our pipeline: greedy + /no_think + LLM judge gemini-2.5-flash-lite, n=15-30/family)
| benchmark | Qwen3-8B raw | Kanitakorn-8B | Typhoon-S-8B | winner |
|---|---|---|---|---|
| ThaiExam (n=165) | 0.006 | 0.503 | 0.467 | Kanitakorn-8B |
| MATH500-TH | 0.200 | 0.533 | 0.400 | Kanitakorn-8B |
| HotpotQA EM | 0.133 | 0.200 | 0.133 | Kanitakorn-8B |
| AIME24 | 0.000 | 0.033 | 0.000 | Kanitakorn-8B |
| OpenThaiEval | 0.267 | 0.267 | 0.267 | TIE |
| LiveCodeBench | 0.000 | 0.000 | 0.000 | TIE |
| AIME25 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | TIE |
| IFEval-TH strict | 0.800 | 0.667 | 0.733 | Qwen3 raw |
| MT-Bench-TH | 6.53 | 4.50 | 7.80 | Typhoon-S |
The 4B variant (at half the params) also beats Typhoon-S-8B on 5 benchmarks (AIME24/25, MATH500, HotpotQA, OpenThaiEval) and ties on IFEval-TH.
Repository contents
dataset/: the 8-family Thai SFT corpus (4,147 train + 414 val + Round 2 augmented data)tools/:train_sft_v3.py— LoRA SFT trainer (PEFT + TRL)smart_eval.py/smart_eval_baseline.py/smart_eval_brief.py— inference variantsbenchmark_eval.py— scoring with per-family judge routingjudges/*.py— IFEval / MT-Bench / OpenThaiEval / HotpotQA / Math / LiveCodeBench judgesllm_judge.py— OpenAI/OpenRouter-compatible judge (drop-in withOPENAI_BASE_URL)filter_typhoon.py+prep_round2.py— Typhoon-S dataset filter pipeline
dataset/verifiers/: schema + Thai prosody verifierREPORT_FINAL.md: full benchmark reportMODEL_CARD.md: model card with usage examplesPROGRESS.md: timestamped development log
Reproduce evaluation
git clone https://huggingface.co/datasets/Jnx03/kanitakorn-th-sft
cd kanitakorn-th-sft
# Generate benchmark inputs (~5 min from HF cache):
python3 tools/benchmark_eval.py --inputs-only dataset/reports/benchmark_inputs.jsonl --family all
# Get our 8B LoRA:
huggingface-cli download Jnx03/kanitakorn-qwen3-8b-sft-v1 --local-dir ./adapter
# Run inference:
export OPENAI_API_KEY=<your openrouter key>
export OPENAI_BASE_URL=https://openrouter.ai/api/v1
export OPENAI_JUDGE_MODEL=google/gemini-2.5-flash-lite
python3 tools/smart_eval.py --model ./adapter --base Qwen/Qwen3-8B \
--inputs dataset/reports/benchmark_inputs.jsonl --out preds.jsonl --limit-per-family 15
# Score:
python3 -c "import sys; sys.path.insert(0,'tools'); from benchmark_eval import score_predictions; from pathlib import Path; import json; print(json.dumps(score_predictions(Path('preds.jsonl')), indent=2, default=float))"
Citation
@misc{kanitakorn2026,
title = {Kanitakorn: A Thai-benchmark-targeted SFT corpus and toolchain for Qwen3},
author = {Jnx03},
year = {2026},
url = {https://huggingface.co/datasets/Jnx03/kanitakorn-th-sft},
}
Acknowledgements
- Typhoon team (SCB10X / VISTEC) for the open Typhoon-S-instruct-post-training dataset used in Round 2 augmentation
- Anthropic Claude (Opus 4.7 1M) for autonomous training-loop orchestration during the 24h training window
- OpenRouter for cheap multilingual LLM judge access (gemini-2.5-flash-lite)
- Vast.ai A100-SXM4-80GB rental that ran everything
- Downloads last month
- 267