Datasets:

INSAIT-Institute

/

mathqa-bgeval

like 1

тестът с избираем отговор се състои от 4 въпроса, като всеки въпрос има 5 възможности за отговор. по колко r начина може да бъде изпълнен тестът, ако всеки въпрос е без отговор?

"5 възможности за избор за всеки от 4-те въпроса, като по този начин общо r от 5 * 5 * 5 * 5 = 5 ^ 4 = 625 начина да се отговори на всички тях. отговор: c."

a ) 24 , b ) 120 , c ) 625 , d ) 720 , e ) 1024

c

power(5, 4)

power(n1,n0)|

general

3-цифрено положително цяло число се избира произволно. каква е вероятността произведението на неговите цифри да е четно?

p (три нечетни цифри) = 5/9 * 5/10 * 5/10 = 5/36 (първата цифра не може да бъде 0, така че имаме общо 9 цифри, 4 четни и 5 нечетни). следователно, p (поне една четна цифра) = 1-5/36 = 31/36. отговор b.

a ) 12 , b ) 31 / 36 , c ) 49 / 54 , d ) 7/8 , e ) 11 / 12

b

subtract(const_1, power(divide(const_1, const_2), 3))

divide(const_1,const_2)|power(#0,n0)|subtract(const_1,#1)

general

ако x и y са цели положителни числа и 7 + x + y + xy = 21, каква е стойността на x + y?

"опитайте всеки отговор. за a: 7 + 3 + xy = 21; xy = 11 (невъзможно, 11 просто число. 1 + 11 не е равно на 3) за b: 7 + 5 + xy = 21; xy = 9 (без комбинация от xy = 9 и x + y = 5) за c: 7 + 6 + xy = 21; xy = 8 (x + y = 6; x = 2, y = 4 или x = 4, y = 2) за d: 7 + 8 + xy = 21; xy = 6 (няма комбинация от xy = 6 и x + y = 8) за e: 7 + 9 + xy = 21; xy = 5 (невъзможно, 5 просто число . 1 + 5 не е равно на 9) следователно отговорете c."

a ) 3 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 8 , e ) 9

c

add(21, const_1)

add(n1,const_1)|

general

hcf и lcm на две числа m и n са съответно 6 и 210 . ако m + n = 72, тогава 1 / m + 1 / n е равно на

отговор имаме, m x n = 6 x 210 = 1260 ∴ 1 / m + 1 / n = ( m + n ) / mn = 72 / 1260 = 4 / 70 = 2 / 35 правилен вариант: d

a ) 1/35 , b ) 3 / 35 , c ) 5 / 37 , d ) 2 / 35 , e ) нито един

d

divide(72, multiply(6, 210))

multiply(n0,n1)|divide(n2,#0)

general

в километрично състезание, a побеждава b с 48 метра или 12 секунди. колко време отнема завършването на състезанието?

"времето, необходимо на b да пробяга 1000 метра = ( 1000 * 12 ) / 48 = 250 секунди. времето, необходимо на a = 250 - 12 = 238 секунди. отговор: a"

a ) 238 сек , b ) 190 сек , c ) 667 сек , d ) 167 сек , e ) 176 сек

a

subtract(divide(multiply(const_1, const_1000), divide(48, 12)), 12)

divide(n0,n1)|multiply(const_1,const_1000)|divide(#1,#0)|subtract(#2,n1)|

physics

в училище от 650 момчета, 44% мюсюлмани, 28% индуси, 10% сикхи и останалите от други общности. колко принадлежаха към другите общности?

44 + 28 + 10 = 82 % 100 – 82 = 18 % 650 * 18 / 100 = 117 отговор : e

a ) 173 , b ) 163 , c ) 153 , d ) 143 , e ) 117

e

divide(multiply(650, subtract(const_100, add(add(44, 28), 10))), const_100)

add(n1,n2)|add(n3,#0)|subtract(const_100,#1)|multiply(n0,#2)|divide(#3,const_100)

gain

може да свърши една работа за 4 часа; b и c заедно могат да го направят за 3 часа, докато a и c заедно могат да го направят за 2 часа. колко време ще отнеме сам да го направи?

"решение a 1 час работа = 1/4; (b + c) 1 час работа = 1/3; (a + c) 1 час работа = 1/2 (a + b + c) 1 час работа = (1/4 + 1/3) = 7/12 b 1 час работа = (7/12 - 1/2) = 1/12 ∴ b сам ще отнеме 12 часа, за да свърши работата. отговор c"

a ) 8 часа , b ) 10 часа , c ) 12 часа , d ) 24 часа , e ) нито един от тези

c

divide(const_1, subtract(divide(const_1, 3), subtract(divide(const_1, 2), divide(const_1, 4))))

divide(const_1,n1)|divide(const_1,n2)|divide(const_1,n0)|subtract(#1,#2)|subtract(#0,#3)|divide(const_1,#4)|

physics

в група от 160 души 90 са на възраст над 30 години, а останалите са на възраст под 20 години. ако човек е избран на случаен принцип от тази група, каква е вероятността възрастта на лицето да е под 20?

"броят хора, чиято възраст е под 20 години, се дава от 160 - 90 = 70 вероятност p, че човек, избран на случаен принцип от групата, е под 20, се дава от 70 / 160 = 0,4375 ~ 0,44 правилен отговор a"

a ) 0,44 , b ) 0,55 , c ) 0,65 , d ) 0,75 , e ) 0,85

a

divide(subtract(160, 90), 160)

subtract(n0,n1)|divide(#0,n0)|

general

една художествена галерия има само картини и скулптури. в момента 1/3 от произведенията на изкуството са изложени, а 1/6 от изложените произведения са скулптури. ако 1/3 от неизложените произведения са картини и 800 скулптури не са изложени, колко произведения на изкуството има галерията?

"твърде много думи и излишна информация има. (i) 1/3 от произведенията на изкуството са показани, следователно 2/3 от произведенията на изкуството не са показани. (ii) 1/6 от изложените произведения са скулптури, следователно 5/6 от изложените произведения са картини (iii) 1/3 от неизложените предмети са картини, следователно 2/3 от неизложените предмети са скулптури 800 скулптури не са изложени, така че според ( iii ) 2 / 3 * { не е на дисплея } = 800 - - > { не е на дисплея } = 1200. според ( i ) 2 / 3 * { общо } = 1200 - - > { общо } = 1800. отговор : б."

a ) 360 , b ) 1800 г , c ) 540 , d ) 640 , e ) 720

b

divide(divide(800, subtract(1, divide(1, 3))), subtract(1, divide(1, 3)))

divide(n0,n1)|subtract(n0,#0)|divide(n6,#1)|divide(#2,#1)|

general

ако x и y са цели числа и | x - y | = 10, каква е минималната възможна стойност на xy?

"понякога изборът на отговор на даден въпрос дава голям "намек" за това как можете да го решите. тази подкана също може да бъде решена без никакви сложни математически идеи - просто трябва да направите малко "груба сила" на математика и ще получите отговора сравнително бързо. казват ни, че x и y са цели числа и | x-y | = 10. от нас се иска минималната възможна стойност на (x) (y). тъй като всички вариантите на отговор са отрицателни, това ни казва, че една от двете променливи трябва да е отрицателна (а другата трябва да е положителна), така че трябва да ограничим работата си до тези опции. ако... x = 9, y = - 1, тогава xy = - 9 x = 8, y = - 2, след това xy = - 16 x = 7, y = - 3, след това xy = - 21 x = 6, y = - 4, след това xy = - 24 x = 5, y = - 5, след това xy = - 25 x = 4, y = - 6, след това xy = - 24 x = 3, y = - 7, след това xy = - 21 от това можем да заключим, че xy ще започне да се получава по-голям, тъй като x продължава да намалява до 1, така че няма нужда да правите допълнителна работа. окончателен отговор: d"

a ) - 9 , b ) - 18 , c ) - 24 , d ) - 25 , e ) - 48

d

multiply(negate(add(const_2, const_3)), subtract(10, add(const_2, const_3)))

add(const_2,const_3)|negate(#0)|subtract(n0,#0)|multiply(#1,#2)|

general

два влака, единият от хаура до патна, а другият от патна до хаура, тръгват едновременно. след като се срещнат, влаковете достигат дестинациите си съответно след 25 часа и 16 часа. съотношението на техните скорости е ?

"нека назовем влаковете a и b. тогава (скорост на a): (скорост на b) = â ˆ š b: â ˆ š a = â ˆ š 16: â ˆ š 25 = 4 : 5. отговор :d"

a ) 4:6 , b ) 4:3 , c ) 4:9 , d ) 4:5 , e ) 4: 2

d

divide(sqrt(16), sqrt(25))

sqrt(n1)|sqrt(n0)|divide(#0,#1)|

physics

една копирна машина може да направи 20 копия на минута, а втора копирна машина прави 10 копия на минута. ако двете копирни машини работят заедно, колко време ще им отнеме да направят 900 копия?

"обща работа, извършена от двете машини за минута = 20 + 10 = 30 копия общ брой необходими копия = 900 време = 900 / 30 = 30 минути отговор d"

a ) 10 минути , b ) 20 минути , c ) 25 минути , d ) 30 минути , e ) 35 минути

d

divide(power(10, const_3), add(20, 10))

add(n0,n1)|power(n1,const_3)|divide(#1,#0)|

physics

при какъв процент на сложна лихва годишно ще се получи сума от rs. 1200 стават рупии. 1348,32 за 2 години?

обяснение: нека скоростта е r%p. а . след това 1200 x (1 + r / 100) 2 = 1348,32 = (1 + r / 100) 2 = 134832 / 120 000 = 11 236 / 10 000 (1 + r / 100) 2 = (106 / 100) 2 = > 1 + r / 100 = 106 / 100 r = 6 % отговорът е a

a ) 6% , b ) 6,5% , c ) 7 % , d ) 7,5 % , e ) 8 %

a

subtract(sqrt(divide(multiply(1348.32, const_100), divide(1200, const_100))), sqrt(divide(multiply(1200, const_100), divide(1200, const_100))))

divide(n0,const_100)|multiply(n1,const_100)|multiply(n0,const_100)|divide(#1,#0)|divide(#2,#0)|sqrt(#3)|sqrt(#4)|subtract(#5,#6)

gain

в първите 10 оувъра на игра на крикет скоростта на изпълнение беше само 6,2. каква трябва да бъде скоростта на бягане в оставащите 40 оувъра, за да достигнете целта от 282 ръна?

„10 оувъра – скорост на бягане = 6,2 ръна, отбелязани в първите 10 овъра = 62 оставащи оувъра 40 общо ръна, които трябва да бъдат отбелязани = 282 62 ръна, които вече са отбелязани 282 - 62 = 220 220 ръна, които трябва да бъдат отбелязани в 40 оувъра, нека изискваният брой рънове да бъде x 40 * x = 220 x = 220 / 40 x = 5,5 изискваната скорост е 5,5 отговор: b"

a ) 6.25 , b ) 5.5 , c ) 6.75 , d ) 7 , e ) 8

b

divide(subtract(282, multiply(10, 6.2)), 40)

multiply(n0,n1)|subtract(n3,#0)|divide(#1,n2)|

gain

дадено f ( x ) = 3 x – 5 , за каква стойност на x прави 2 * [ f ( x ) ] + 2 = f ( 3 x – 6 )

"отговор = c = 5 f ( x ) = 3 x – 5 2 * [ f ( x ) ] + 2 = f ( 3 x – 6 ) 2 ( 3 x - 5 ) + 2 = 3 ( 3 x - 6 ) - 5 6 x - 8 = 9 x - 23 x = 5"

a ) 0 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 7 , e ) 13

c

divide(subtract(add(multiply(2, 5), 2), add(multiply(3, 3), 5)), subtract(multiply(2, 3), multiply(3, const_1)))

multiply(n1,n2)|multiply(n4,n0)|multiply(n0,n2)|multiply(n0,const_1)|add(n3,#0)|add(n1,#1)|subtract(#2,#3)|subtract(#4,#5)|divide(#7,#6)|

general

по време на пътуване с кола мария спря да си почине, след като измина 1/2 от общото разстояние до дестинацията си. тя спря отново, след като измина 1/4 от разстоянието, оставащо между първата спирка и нейната дестинация, и след това измина останалите 135 мили до дестинацията си. какво беше общото разстояние в мили от началната точка на мария до нейната дестинация?

лесен 360 е отговорът. 3/4 (x/2) = 135 x = 135 * 8/3 = 360. отговор c

a ) 280 , b ) 320 , c ) 360 , d ) 420 , e ) 480

c

divide(135, subtract(1, add(divide(1, 2), multiply(divide(1, 2), divide(1, 4)))))

divide(n0,n1)|divide(n0,n3)|multiply(#0,#1)|add(#0,#2)|subtract(n0,#3)|divide(n4,#4)

physics

5 , 11 , 23 , 41 , 64 , _

"5 + 6 = 11 11 + 6 * 2; 11 + 12 = 23 23 + 6 * 3; 23 + 18 = 41 41 + 6 * 4; 41 + 24 = 65 65 + 6 * 5; 65 + 30 = 95 отговор: а"

a ) 95 , b ) 96 , c ) 97 , d ) 98 , e ) 99

a

subtract(negate(41), multiply(subtract(11, 23), divide(subtract(11, 23), subtract(5, 11))))

negate(n3)|subtract(n1,n2)|subtract(n0,n1)|divide(#1,#2)|multiply(#3,#1)|subtract(#0,#4)|

general

най-малкото число, което, намалено с 6, се дели на 12, 14, 16, 18 и 22 е:

"задължително число = ( l . c . m . от 12 , 14 , 16 , 18 , 22 ) + 6 = 11088 + 6 = 11094 отговор : опция b"

a ) 11099 , b ) 11094 , c ) 11091 , d ) 10323 , e ) 10483

b

add(multiply(multiply(power(const_3, 6), power(6, const_4)), add(const_3, const_4)), 6)

add(const_3,const_4)|power(const_3,n0)|power(n0,const_4)|multiply(#1,#2)|multiply(#0,#3)|add(#4,n0)|

general

3 помпи, работещи по 8 часа на ден, могат да изпразнят резервоар за 2 дни. колко часа на ден трябва да работят 15 помпи, за да изпразнят резервоара за 1 ден?

"3 помпи отнемат общо 16 часа (8 часа на ден), ако 1 помпа ще работи тогава, ще са необходими 16 * 3 = 48 часа. 1 помпа се нуждае от 48 часа, ако дам 15 помпи, тогава 48/15 = 3,5 часа. отговор: а"

a ) 3.5 , b ) 4.8 , c ) 5.1 , d ) 5.2 , e ) 6.3

a

divide(multiply(multiply(3, 8), 2), 15)

multiply(n0,n1)|multiply(n2,#0)|divide(#1,n3)|

physics

a и b обикалят кръгова писта с дължина 600 m в цикъл със скорости 36 kmph и 54 kmph. след колко време ще се срещнат за първи път в началната точка?

"време, необходимо за среща за първи път в началната точка = lcm { дължина на пистата / скорост на a, дължина на пистата / скорост на b } = lcm { 600 / ( 36 * 5 / 18 ), 600 / ( 54 * 5 / 18) } = lcm (60, 40) = 120 сек. отговор: a"

a ) 120 , b ) 775 , c ) 555 , d ) 288 , e ) 278

a

divide(600, subtract(multiply(54, const_0_2778), multiply(36, const_0_2778)))

multiply(n2,const_0_2778)|multiply(n1,const_0_2778)|subtract(#0,#1)|divide(n0,#2)|

physics

ако x и y са цели числа и 2 x – y = 11, тогава 4 x + y не може да бъде

"2 x - y = 11 2 x = 11 + y 4 x = 22 + 2 y сега трябва да проверим стойността на 4 x + 4 = > 22 + 2 y + y = 22 + 3 y, следователно 22 + 3 y = стойност (в опциите), така че y = стойност - 22 / 3, така че проверката само на опциите d е неподходящ отговор: d"

a ) – 5 , b ) 1 , c ) 13 , d ) 17 , e ) 55

d

multiply(negate(add(const_2, const_3)), subtract(2, add(const_2, const_3)))

add(const_2,const_3)|negate(#0)|subtract(n0,#0)|multiply(#1,#2)|

general

съотношението на патиците и жабите в едно езерце е съответно 37 : 39 . средният брой патици и жаби в езерото е 132 . какъв е броят на жабите в езерото?

"решение: съотношение на патици и жаби в езерце, = 37 : 39. средно на патици и жаби в езерце, = 132. така че общият брой на патици и жаби в езерце, = 2 * 132 = 262. следователно, брой на жаби, = (262 * 39) / 76 = 134. отговор: вариант б"

a ) 148 , b ) 134 , c ) 156 , d ) 144 , e ) нито един

b

multiply(39, divide(132, divide(add(add(37, 39), const_2), const_2)))

add(n0,n1)|add(#0,const_2)|divide(#1,const_2)|divide(n2,#2)|multiply(n1,#3)|

general

пресметнете обиколката на кръгло поле, чийто радиус е 7 сантиметра.

"обиколка c се дава от c = 2 π r = 2 π * 7 = 14 π cm отговор: e"

a ) 11 π cm , b ) 15 π cm , c ) 1 π cm , d ) 4 π cm , e ) 14 π cm

e

circumface(7)

circumface(n0)|

physics

една кола може да измине 32 километра с литър гориво. ако съдържанието на резервоара за гориво намалее с 3,9 галона за период от 5,7 часа, докато колата се движи с постоянна скорост, колко бързо се движи колата в мили в час? (1 галон = 3,8 литра; 1 миля = 1,6 километра)

"използвано гориво 3,9 галона; конвертиране в литри - - > 3,9 x 3,8 литра време = 5,7 часа 1 миля = 1,6 километра; конвертиране в мили - - > 1 км = 1 / 1,6 мили скорост (км / час) = d / t = 32 (km *) x 3,9 x 3,8 / 5,7 замени (km *) в мили; умножете по 1 / 1,6 миля скорост (мили / час) = 32 x 3,9 x 3,8 / 5,7 x 1,6 = 78 мили / час ans: a ps : чувствах, че факторите са лесни за премахване, така че не изисквах много закръгляване = 32 x 3,9 x 3,8 / 5,7 x 1,6 = 52 a"

a ) 52 , b ) 65 , c ) 78 , d ) 91 , e ) 104

a

divide(multiply(divide(multiply(32, 3.8), 1.6), 3.9), 5.7)

multiply(n0,n4)|divide(#0,n6)|multiply(n1,#1)|divide(#2,n2)|

physics

a, b, c и d влизат в партньорство. a записва 1/3 от капитала b 1/4, c 1/5 и d останалата част. колко дял получи c в печалба от rs. 2430 ?

"нека общата сума в партньорството е 'x'. тогава дял на a = x / 3 дял на b = x / 4 дял на c = x / 5 дял на d = x - ( x / 3 + x / 4 + x / 5 ) = 13 x / 60 a : b : c : d = x / 3 : x / 4 : x / 5 : 13 x / 60 = 20 : 15 : 12 : 13 a дял в печалбата от 2430 рупии = 12 (2430 / 60) = 486 рупии отговор: b"

a ) с . 432 , b ) с . 486 , c ) с . 822 , d ) с . 812 , e ) с . 810

b

multiply(2430, divide(1, 3))

divide(n0,n1)|multiply(n6,#0)|

general

съотношението на броя на жените към мъжете на партито беше 1:2, но когато 7 жени и 7 мъже си тръгнаха, съотношението стана 1:3. колко души бяха на партито първоначално?

общият брой на хората е x жени + 2 x мъже. 3 * ( x - 7 ) = 2 x - 7 x = 14 първоначално на партито имаше 3 x = 42 души . отговорът е d.

a ) 28 , b ) 32 , c ) 36 , d ) 42 , e ) 50

d

add(divide(subtract(multiply(multiply(7, 2), 3), multiply(7, 2)), const_2), subtract(multiply(multiply(7, 2), 3), multiply(7, 2)))

multiply(n1,n2)|multiply(n5,#0)|subtract(#1,#0)|divide(#2,const_2)|add(#3,#2)

other

съотношението на съединението 5:6, 3:2 и 4:5 е ?

"отговор: опция c 5/6 : 3/2 : 4/5 = 1 : 1"

a ) 3:5 , b ) 2:7 , c ) 1:1 , d ) 1:4 , e ) нито един

c

divide(divide(multiply(5, 3), multiply(6, 2)), divide(multiply(3, 4), multiply(2, 5)))

multiply(n0,n2)|multiply(n1,n3)|multiply(n2,n4)|multiply(n3,n5)|divide(#0,#1)|divide(#2,#3)|divide(#4,#5)|

other

една жена изминава едно пътуване за 20 часа. тя изминава първата половина от пътуването със скорост 21 км/ч, а втората половина със скорост 24 км/ч. намерете общото пътуване в км.

"0,5 x / 21 + 0,5 x / 24 = 20 - - > x / 21 + x / 24 = 40 - - > x = 448 км. d"

a ) 334 км. , b ) 216 км. , c ) 314 км. , d ) 448 км. , e ) 544 км.

d

multiply(multiply(divide(multiply(20, 24), add(24, 21)), 21), const_2)

add(n1,n2)|multiply(n0,n2)|divide(#1,#0)|multiply(n1,#2)|multiply(#3,const_2)|

physics

намерете сложната лихва върху $1200 за 6 години при 20% p. а . ако ci е компонент годишно?

"a = p ( 1 + r / 100 ) ^ t = 1200 ( 1 + 20 / 100 ) ^ 6 = $ 3583 ci = $ 2383 отговорът е c"

a ) 120 долара , b ) 150 долара , c ) 2383 долара , d ) 250 долара , e ) 300 долара

c

subtract(multiply(1200, power(add(const_1, divide(20, const_100)), 6)), 1200)

divide(n2,const_100)|add(#0,const_1)|power(#1,n1)|multiply(n0,#2)|subtract(#3,n0)|

gain

трябва да отключите таен код, като използвате следните улики, можете ли? тук имате уликите: улика - 1 : 0 7 9 (едно от числата е правилно и е поставено на правилната си позиция) улика - 2 : 0 3 2 (нищо не е правилно) улика - 3 : 1 0 8 (две числа са правилни, но не са поставени на правилната си позиция.) улика - 4: 9 2 6 (едно число е правилно, но не е поставено на правилната си позиция.) улика - 5: 6 7 8 (едно число е правилно, но не е поставено на правилната си позиция позиция.)

0 7 9 : 9 е поставено правилно * 0 3 2 : нито едно от числата не е в кода * 1 0 8 : 1 и 8 са правилните номера на кода, но са поставени на грешна позиция * 9 2 6 : числото 9 е там, но е поставено на грешна позиция * 6 7 8 : номер 8 е там, но е поставен на грешна позиция правилният отговор е a ) 819

a ) 819 , b ) 918 , c ) 198 , d ) 189 , e ) 891

a

add(add(multiply(8, const_100), multiply(1, const_10)), 9)

multiply(n11,const_100)|multiply(n0,const_10)|add(#0,#1)|add(n3,#2)

physics

две цели положителни числа се различават с 4, а сборът от техните реципрочни е 2. тогава едно от числата е

"алгебричен подход: нека n е по-малкото цяло число = > 1 / n + 1 / ( n + 4 ) = 2 или ( ( n + 4 ) + n ) / n ( n + 4 ) = 2 или ( n ^ 2 + 4 n ) * 2 = 2 n + 4 или n = 2, тъй като n не може да бъде - отрицателно решение за n = > n = 2. следователно, b"

a ) а) 3 , b ) 2 , c ) в) 5 , d ) г) 21 , e ) д) 28

b

add(2, 2)

add(n1,n1)|

general

наборът s съдържа точно 10 числа и има средно (средно аритметично) 6,2. ако едно от числата в набор s се увеличи със 7, докато всички останали числа останат същите, каква е новата средна стойност на набор s?

"стар набор s - общата сума е ср. * брой елементи = 6,2 * 10 = 62, ако едно число се увеличи със 7, тогава общата сума се увеличава до 62 + 7 = 69, нова ср. - 69 / 10 = 6,9. следователно отговорът е e."

a ) 6.6 , b ) 6.7 , c ) 6.8 , d ) 6,85 , e ) 6.9

e

divide(add(multiply(10, 6.2), 7), 10)

multiply(n0,n1)|add(n2,#0)|divide(#1,n0)|

general

ако p (a) = 1/5 и p (b) = 2/5, намерете p (a n b), ако a и b са независими събития.

"p (a n b) = p (a). p (b) p (a n b) = 1/5. 2/5 p (a n b) = 2/25. d"

a ) 7 / 25 , b ) 3 / 25 , c ) 8 / 25 , d ) 2 / 25 , e ) 3/17

d

multiply(divide(1, 5), divide(2, 5))

divide(n0,n1)|divide(n2,n3)|multiply(#0,#1)|

general

влак с дължина 320 метра се движи със скорост 45 км/час. за колко време ще премине мост с дължина 140 метра?

"скорост = 45 км / ч = 45 * ( 5 / 18 ) м / сек = 25 / 2 м / сек общо разстояние = 320 + 140 = 460 метра време = разстояние / скорост = 460 * ( 2 / 25 ) = 36,8 секунди отговор: д"

a ) 11 секунди , b ) 38 секунди , c ) 40 секунди , d ) 88 секунди , e ) 36,8 секунди

e

divide(add(320, 140), divide(multiply(45, const_1000), const_3600))

add(n0,n2)|multiply(n1,const_1000)|divide(#1,const_3600)|divide(#0,#2)|

physics

ако a е положително цяло число и ако цифрата на единиците на a^2 е 9 и цифрата на единиците на (a+1)^2 е 4, каква е цифрата на единиците x на (a+2)^2?

"аз също получих . чрез пробиване на числа: x . . . 7 ^ 2 = . . . . 9 . . . 8 ^ 2 = . . . 4 . . . 9 ^ 2 = . . . . 1 . a"

a ) 1 , b ) 3 , c ) 5 , d ) 6 , e ) ° С . 14

a

power(add(multiply(9, 2), 2), 2)

multiply(n0,n1)|add(n0,#0)|power(#1,n0)|

general

с колко две пети от 300 е по-голямо от 3 пети от 125?

изискван номер = 2 â „ 5 ã — 300 - 3 â „ 5 ã — 125 = 120 - 75 = 45 отговор d

a ) 15 , b ) 3 , c ) 5 , d ) 45 , e ) нито един от тези

d

subtract(multiply(divide(const_2, add(const_2, const_3)), 300), multiply(divide(3, add(const_2, const_3)), 125))

add(const_2,const_3)|divide(const_2,#0)|divide(n1,#0)|multiply(n0,#1)|multiply(n2,#2)|subtract(#3,#4)

general

колекция от книги беше пусната в продажба и 2/3 от тях бяха продадени за $3,50 всяка. ако нито една от останалите 40 книги не беше продадена, каква беше общата сума, получена за продадените книги?

"ако 40 книги представляват 1/3 от общия брой, тогава 2/3 от общия брой = 80 книги, получена сума за продадени книги = 80 * 3,5 = $ 280 отговор: d"

a ) 180 долара , b ) 250 долара , c ) 260 долара , d ) 280 долара , e ) 300 долара

d

multiply(const_2.0, divide(multiply(40, divide(2, 3)), divide(const_1, 3)))

divide(n2,n1)|divide(const_1,n1)|multiply(n3,#0)|divide(#2,#1)|multiply(n0,#3)|

general

без престоите скоростта на влака е 60 км/ч, а със спиранията е 40 км/ч. колко минути спира влака на час?

"обяснение: t = 20 / 60 * 60 = 20 отговор: опция e"

a ) 12 , b ) 14 , c ) 16 , d ) 18 , e ) 20

e

subtract(const_60, multiply(const_60, divide(40, 60)))

divide(n1,n0)|multiply(#0,const_60)|subtract(const_60,#1)|

physics

при измерване на страната на квадрат се прави грешка с 10 % повече. сега какъв е процентът на грешка в изчислената площ на квадрата?

"процентна грешка в изчислената площ = ( 10 + 10 + ( 10 ã — 10 ) / 100 ) % = 21 % отговор : d"

a ) 6,64 % , b ) 16,64 % , c ) 15,64 % , d ) 21 % , e ) 10,64 %

d

divide(multiply(subtract(square_area(add(const_100, 10)), square_area(const_100)), const_100), square_area(const_100))

add(n0,const_100)|square_area(const_100)|square_area(#0)|subtract(#2,#1)|multiply(#3,const_100)|divide(#4,#1)|

gain

периметърът на ромба е 68 cm, а един от диагоналите му е 16 cm. намери площта му?

"4 a = 68 = > a = 17 172 – 82 = 152 1 / 2 * 16 * 30 = 240 отговор: b"

a ) 290 , b ) 240 , c ) 2870 , d ) 289 , e ) 292

b

multiply(sqrt(subtract(power(divide(68, const_4), const_2), power(divide(16, const_2), const_2))), const_2)

divide(n0,const_4)|divide(n1,const_2)|power(#0,const_2)|power(#1,const_2)|subtract(#2,#3)|sqrt(#4)|multiply(#5,const_2)|

geometry

ако b е центърът на кръга на фигурата по-горе и площта на защрихованата област е 16 π, каква е дължината на дъгата adc?

площта на 1/4 от кръга е 16 pi, така че площта на кръга = 64 pi радиус на кръга = 8 единици обиколка = 2 pi * радиус = 16 pi 1/4 от обиколката = необходимата дължина на adc = 4 pi ans : b

a ) 4' , b ) 4 π' , c ) 16' , d ) 8 π' , e ) 16']

b

multiply(sqrt(16), const_pi)

sqrt(n0)|multiply(#0,const_pi)

geometry

в моя xiang продаде 15 използвани коли. за тези 15 употребявани коли диапазонът на продажните цени беше 15000, а най-ниската продажна цена беше 4500. през юни xiang продаде 10 коли. за тези 10 коли диапазонът на продажба беше 16000, а най-ниската продажна цена беше 5000. какъв беше диапазонът на продажните цени за 25-те употребявани автомобила, продадени от xiang през май и юни?

за 10 автомобила - 16000 + 5000 = 21 000 за 15 автомобила - 15 000 + 4500 = 19 500 макс. = 21 000 мин. 4500 отговор е приблизително 16 500 . опция c е най-близка.

a ) 15 600 , b ) 15 750 , c ) 16,820 , d ) 18 100 , e ) 19 200

c

subtract(divide(subtract(add(5000, 16000), 4500), const_1000), const_1)

add(n6,n7)|subtract(#0,n3)|divide(#1,const_1000)|subtract(#2,const_1)

general

ако 2 a = 3 b и ab ≠ 0, какво е отношението на a / 3 към b / 2?

"добър бърз подход е първо да намерите двойка числа, които отговарят на даденото уравнение: 2 a = 3 b ето една двойка: a = 3 и b = 2 какво е отношението на a / 3 към b / 3? с други думи, каква е стойността на (a/3)/(b/2)? вмъкнете стойности, за да получите: (a/3)/(b/2) = (3/3)/(2/2) = 1 / 1 = 1 c"

a ) 27 / 8 , b ) 8 / 27 , c ) 1 , d ) 9/4 , e ) 81 / 64

c

divide(multiply(2, 3), multiply(3, 2))

multiply(n0,n1)|divide(#0,#0)|

general

всяка цифра от 1 до 5 се използва точно веднъж за създаване на 5-цифрено цяло число. ако 3 и 4 не могат да бъдат съседни цифри в цялото число, колко 5-цифрени числа са възможни?

общ брой 5-цифрени числа, които могат да бъдат формирани = 5! = 120 . общ брой 5-цифрени числа, в които 3 и 4 са съседни = 48 . това може да се изчисли, като се вземат 3 и 4 като двойка и се вземат предвид позициите, където могат да се появят. брой 5-цифрени числа, в които 3 и 4 не са съседни = общ брой 5-цифрени числа - общ брой 5-цифрени числа, в които 3 и 4 са съседни. ans = 120 - 48 = 72 c

a ) 48 , b ) 66 , c ) 72 , d ) 78 , e ) 90

c

subtract(multiply(multiply(multiply(5, 4), 3), const_2), multiply(multiply(multiply(4, 3), const_2), const_2))

multiply(n1,n4)|multiply(n3,n4)|multiply(n3,#0)|multiply(#1,const_2)|multiply(#2,const_2)|multiply(#3,const_2)|subtract(#4,#5)

general

в състезание на 200 м, a бие b с 20 m и c с 38 m. в състезание на 600 м b ще победи c с

"това означава, че когато a покрива 200 m, b покрива само (200 - 20) = 180 m и c покрива само (200 - 38) = 162 m => когато c покрива 162 m, b покрива 180 m => когато b покрива 600 m, c покрива 162 / 180 × 600 = 540 m, следователно b бие c с 600 - 540 = 60 метра отговор: e"

a ) 20 м , b ) 30 м , c ) 25 м , d ) 15 м , e ) 60 м

e

subtract(600, multiply(inverse(multiply(divide(200, subtract(200, 38)), divide(subtract(200, 20), 200))), 600))

subtract(n0,n2)|subtract(n0,n1)|divide(n0,#0)|divide(#1,n0)|multiply(#2,#3)|inverse(#4)|multiply(n3,#5)|subtract(n3,#6)|

physics

за колко време влак с дължина 120 м ще пресече електрически стълб, ако скоростта му е 121 км/ч?

"скорост = 121 * 5 / 18 = 33,6 м / сек, взето време = 120 / 33,6 = 3,6 сек. отговор: d"

a ) 2.5 , b ) 2.7 , c ) 2.9 , d ) 3.6 , e ) 2.1

d

divide(120, multiply(121, const_0_2778))

multiply(n1,const_0_2778)|divide(n0,#0)|

physics

на скорошни избори за кмет на малък град бяха подадени общо 963 гласа за 4-мата кандидати, като победителят изпревари опонентите си съответно с 53, 79 и 105 гласа. колко гласа бяха подадени за всеки кандидат?

c 195 броят на гласовете, които печелившият кандидат получи, беше 963 + 53 + 79 + 105 / 4 = 300. вторият получи 300 – 53 = 247 , третият получи 300 – 105 = 195 .

a ) 134 , b ) 178 , c ) 195 , d ) 166 , e ) 194

c

subtract(divide(add(add(963, 53), add(79, 105)), const_4), 105)

add(n0,n2)|add(n3,n4)|add(#0,#1)|divide(#2,const_4)|subtract(#3,n4)

general

клиент отиде в магазин и плати общо $30, от които 90 цента бяха за данък върху продажбите на облагаеми покупки. ако данъчната ставка беше 6%, тогава каква беше цената на освободените от данъци артикули?

"общата цена беше 30 $. данъкът беше 0,90 $, нека първоначалната цена на облагаемите артикули = x като се има предвид, че данъчната ставка = 6 % 0,06 x = 0,90 x = 15 $ цената на необлагаемите артикули беше $ 30 - $ 15 - $0,90 = $14,10 отговорът е c."

a ) 12,70 долара , b ) 13,20 долара , c ) 14,10 долара , d ) 15,60 долара , e ) 16,80 долара

c

subtract(subtract(30, 90), multiply(6, const_2))

multiply(n2,const_2)|subtract(n0,n1)|subtract(#1,#0)|

gain

в определено езерце бяха уловени 50 риби, маркирани и върнати в езерото. няколко дни по-късно отново бяха уловени 50 риби, от които 5 бяха маркирани. ако процентът на маркираната риба във втория улов е приблизително равен на процента на маркираната риба в езерото, какъв е приблизителният брой риби в езерото?

"обща риба = x процент от втория улов = (5/50) * 100 = 10 %, така че x * 10 % = 50 x = 500 ans b."

a ) 400 , b ) 500 , c ) 1250 , d ) 2500 , e ) 10 000

b

divide(50, divide(5, 50))

divide(n2,n1)|divide(n0,#0)|

gain

билети с номера от 1 до 20 се смесват и след това се изтегля билет на случаен принцип. каква е вероятността изтегления билет да има число, което е кратно на 3 или 5?

"решение тук s = ( 1 , 2,3 , 4,5 , . . . , 19,20 ) . нека e = събитие на получаване на кратно на 3 или 5 = ( 3 , 6,9 , 12,15 , 18 ,5 , 10,20 ) p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 9 / 20 . отговор d"

a ) 12 , b ) 2/5 , c ) 8 / 15 , d ) 9 / 20 , e ) нито един

d

divide(3, const_10)

divide(n2,const_10)|

general

заедно, 15 машини тип a и 7 машини тип b могат да свършат определена работа за 4 часа. заедно 8 машини тип b и 15 машини тип c могат да свършат една и съща работа за 11 часа. колко q часа ще са необходими на една машина от тип a, една машина от тип b и една машина от тип c, които работят заедно, за да завършат работата (приемайки постоянни скорости за всяка машина)?

"да речем, че скоростите на машините a, b и c са съответно a, b и c. заедно 15 машини тип a и 7 машини тип b могат да извършат определена работа за 4 часа - - > 15 a + 7 b = 1 / 4; заедно 8 машини тип b и 15 машини тип c могат да извършат една и съща работа за 11 часа - -> 8 b + 15 c = 1/11. сумирайте горното: 15 a + 15 b + 15 c = 1/4 + 1/11 = 15/44 - -> намаля с 15: a + b + c = 1 / 44 - -> така че комбинираната скорост на трите машини е 1/44 работа/час - -> времето е реципрочно на скорост, следователно машини a, b и c могат да свършат работата q за 44 часа. отговор: c."

a ) 22 часа , b ) 30 часа , c ) 44 часа , d ) 60 часа , e ) не може да се определи от информацията по-горе.

c

divide(const_1, divide(add(divide(const_1, 4), divide(const_1, 11)), 15))

divide(const_1,n2)|divide(const_1,n5)|add(#0,#1)|divide(#2,n0)|divide(const_1,#3)|

physics

правоъгълните етажи x и y имат еднаква площ. ако етаж x е 10 фута на 18 фута и етаж y е широк 9 фута, каква е дължината на етаж y във футове?

площта на правоъгълник е: площ = дължина x ширина, дадено ни е, че етажът x е 10 фута на 18 фута и че етажът y е широк 9 фута. така че можем да кажем: дължина на x = 10 ширина на x = 18 ширина на y = 9 дължина на y = n ние също можем да кажем: площ на пода x = площ на пода y (дължина на x) (ширина на x) = (дължина на y) (ширина на y) (10) (18) = 9 n (10) (2) = n 20 = n отговор b.

a ) 13 1 / 2' , b ) 20' , c ) 18 3 / 4' , d ) 21' , e ) 24']

b

divide(rectangle_area(10, 18), 9)

rectangle_area(n0,n1)|divide(#0,n2)

geometry

намерете произведението на локалната стойност и абсолютната стойност на 6 в 20618?

"местна стойност на 6 = 6 x 100 = 600 стойност на място на 6 = 6 следователно = 6 x 600 = 3600 e"

a ) 6300 , b ) 1100 , c ) 1200 , d ) 1300 , e ) 3600

e

multiply(multiply(6, const_1000), 6)

multiply(n0,const_1000)|multiply(n0,#0)|

general

дистрибутор продава продукт чрез онлайн магазин, който взема комисионна в размер на 20% от цената, определена от дистрибутора. дистрибуторът получава продукта от производител на цена от $18 за брой. каква е цената, която купувачът наблюдава онлайн, ако дистрибуторът иска да поддържа 20% печалба от цената на артикула?

"нека x е цената, която купувачите виждат онлайн. дистрибуторът иска да получи 1,2 (оригинална цена), която трябва да бъде 80% от x. 1,2 (18) = 0,8 x x = 1,2 (18) / 0,8 = 1,5 (18) = $ 27 отговорът е c."

a ) 25 долара , b ) 26 долара , c ) 27 долара , d ) 28 долара , e ) 29 долара

c

divide(add(multiply(divide(20, const_100), 18), 18), divide(subtract(const_100, 20), const_100))

divide(n0,const_100)|subtract(const_100,n0)|divide(#1,const_100)|multiply(n1,#0)|add(n1,#3)|divide(#4,#2)|

gain

средното тегло на a, b и c е 45 kg. ако средното тегло на a и b е 40 kg, а това на b и c е 47 kg, тогава теглото на b е:

"обяснение: нека a, b, c представляват съответните им тегла. тогава имаме: a + b + c = (45 x 3) = 135 …. (i) a + b = ( 40 x 2) = 80 …. ( ii ) b + c = ( 47 x 2 ) = 94 … ( iii ) като съберем ( ii ) и ( iii ) получаваме: a + 2 b + c = 174 … ( iv ) като извадим ( i ) от ( iv), получаваме: b = 39. теглото на b = 39 kg. отговор: a"

a ) 39 кг , b ) 32 кг , c ) 33 кг , d ) 34 кг , e ) нито един от тези

a

subtract(add(multiply(40, const_2), multiply(47, const_2)), multiply(45, const_3))

multiply(n1,const_2)|multiply(n2,const_2)|multiply(n0,const_3)|add(#0,#1)|subtract(#3,#2)|

general

6 жени могат да свършат 75 единици работа за 8 дни, като работят по 5 часа на ден. за колко дни 4 жени могат да свършат 30 единици работа, като работят 8 часа на ден?

6 x 8 x 5 / 75 = 4 x 8 xa / 30 решите това за a, тогава получаваме a = 3 дни отговор: a

a ) 3 дни , b ) 4 дни , c ) 5 дни , d ) 6 дни , e ) 7 дни

a

divide(divide(multiply(multiply(6, 8), 5), 75), divide(multiply(4, 8), 30))

multiply(n0,n2)|multiply(n2,n4)|divide(#1,n5)|multiply(n3,#0)|divide(#3,n1)|divide(#4,#2)

physics

скоростта на лодка в неподвижна вода е 20 км/ч, а скоростта на течението е 5 км/ч. разстоянието, изминато надолу по течението за 18 минути е:

"обяснение: скорост надолу по течението = (20 + 5) kmph = 25 kmph изминато разстояние = (25 * (18 / 60)) km = 7,5 km. отговор: c"

a ) 9.5 , b ) 5.5 , c ) 7.5 , d ) 6.5 , e ) 5.1

c

multiply(divide(18, const_60), add(20, 5))

add(n0,n1)|divide(n2,const_60)|multiply(#0,#1)|

physics

мишел депозира определена сума пари в спестовна сметка на 1 юли 2007 г. тя печели 14% лихва, начислена на всеки шест месеца. паричната сума по сметката на 31 декември 2009 г. е приблизително колко процента от първоначалния депозит?

"тъй като мишел печели 14% лихва, начислена на полугодие, тогава тя печели 7% лихва на всеки 6 месеца. сега простата лихва, спечелена за 5 периода (30 месеца = 5 * 6 месеца), ще бъде 7% * 5 = 35%. но, тъй като лихвата се начислява на всеки 6 месеца, тогава ще има спечелена лихва върху лихва (много малка сума), така че действително спечелената лихва ще бъде малко повече от 35%, само изборът на отговор d отговаря. отговор: d"

a ) 117 % , b ) 120% , c ) 121 % , d ) 138 % , e ) 145 %

d

multiply(power(add(1, divide(divide(14, const_100), const_2)), add(const_2, const_3)), const_100)

add(const_2,const_3)|divide(n2,const_100)|divide(#1,const_2)|add(#2,n0)|power(#3,#0)|multiply(#4,const_100)|

gain

средната оценка на 30 ученици в клас е 45 . ако оценките на всеки ученик се удвоят, намерете новата средна стойност?

"сума от оценките за 30-те ученика = 30 * 45 = 1350. оценките на всеки ученик се удвояват, сумата също ще бъде удвоена. новата сума = 1350 * 2 = 2700. така че новата средна стойност = 2700/30 = 90 . отговор : d"

a ) 85 , b ) 77 , c ) 33 , d ) 90 , e ) 75

d

multiply(45, const_2)

multiply(n1,const_2)|

general

г-н . крамер, загубилият кандидат в изборите с двама кандидати, получи 942 568 гласа, което беше точно 25 процента от всички подадени гласове. приблизително какъв процент от оставащите гласове трябва да получи, за да спечели поне 50 процента от всички подадени гласове?

"нека приемем, че кандидатът е събрал 25 % гласове и общият брой гласове е 100. спечелените кандидати = 25 оставащи = 75, за да получат 50%, кандидатът изисква 25 гласа от 100, което е 25 % и 25 гласа от 75. 25/75 = 33,33 %, което е приблизително 33 % . следователно отговорът е e"

a ) 10 % , b ) 12 % , c ) 15 % , d ) 17 % , e ) 33 %

e

multiply(divide(subtract(divide(50, const_100), divide(25, const_100)), subtract(const_1, divide(25, const_100))), const_100)

divide(n2,const_100)|divide(n1,const_100)|subtract(#0,#1)|subtract(const_1,#1)|divide(#2,#3)|multiply(#4,const_100)|

general

определена компания очаква тримесечна печалба от $0,80 на акция, половината от които ще бъдат разпределени като дивиденти на акционерите, докато останалата част ще бъде използвана за научноизследователска и развойна дейност. ако печалбите са по-големи от очакваните, акционерите ще получат допълнителни $0,04 на акция за всеки допълнителни $0,10 от печалбата на акция. ако тримесечната печалба е $1,10 на акция, какъв ще бъде дивидентът, изплатен на лице, което притежава 100 акции от акциите на компанията?

"eps действителен > очакван eps . всеки получава и допълнителни . 12 на дял . следователно . 52 * 100 - - > $ 52 отговорът е c"

a ) 92 долара , b ) 96 долара , c ) 52 долара , d ) 120 долара , e ) 240 долара

c

multiply(add(divide(0.80, const_2), multiply(multiply(subtract(1.10, 0.80), const_10), 0.04)), 100)

divide(n0,const_2)|subtract(n3,n0)|multiply(#1,const_10)|multiply(n1,#2)|add(#0,#3)|multiply(n4,#4)|

general

цената на скъпоценния камък е правопропорционална на квадрата на теглото му. каква ще бъде загубата, ако камък с тегло 28 грама и цена 28 000 се счупи на две части, чиито тегла са в съотношение 15:13?

x = 28000 / 28 ^ 2 = 35,71 цена на 15 g = 35,71 * 15 ^ 2 = 8035,714 цена на 13 g = 35,71 * 13 ^ 2 = 6035,714 обща цена = 14071,428 загуба = 28000 - 14071,428 = 13928 .5 = 14000 отговор : e

a ) без загуба , b ) 10 000 , c ) 28 000 , d ) 9 500 , e ) 14 000

e

subtract(multiply(28, multiply(const_10, const_100)), add(multiply(divide(multiply(28, multiply(const_10, const_100)), multiply(28, 28)), multiply(13, 13)), multiply(divide(multiply(28, multiply(const_10, const_100)), multiply(28, 28)), multiply(15, 15))))

multiply(const_10,const_100)|multiply(n0,n0)|multiply(n3,n3)|multiply(n2,n2)|multiply(n0,#0)|divide(#4,#1)|multiply(#5,#2)|multiply(#5,#3)|add(#6,#7)|subtract(#4,#8)

other

рой сега е с 6 години по-възрастен от джулия и наполовина по-възрастен от кели. ако след 4 години рой ще бъде два пъти по-възрастен от джулия, тогава след 4 години каква ще бъде възрастта на рой, умножена по възрастта на кели?

r = j + 6 = k + 3 r + 4 = 2 ( j + 4 ) ( j + 6 ) + 4 = 2 j + 8 j = 2 r = 8 k = 5 за 4 години ( r + 4 ) ( k + 4) = 12 * 9 = 108 отговорът е e.

a ) 72 , b ) 84 , c ) 90 , d ) 96 , e ) 108

e

multiply(add(add(6, subtract(6, 4)), 4), add(subtract(add(6, subtract(6, 4)), divide(6, const_2)), 4))

divide(n0,const_2)|subtract(n0,n1)|add(n0,#1)|add(n1,#2)|subtract(#2,#0)|add(n1,#4)|multiply(#3,#5)

general

какъв е най-малкият брой квадратни плочки, необходими за настилката на пода на стая с дължина 15 m 17 cm и ширина 9 m 2 cm

"обяснение: дължина на най-голямата плочка = h. c. f. от 1517 cm и 902 cm = 41 cm. площ на всяка плочка = (41 x 41) cm ^ 2. необходим брой плочки = ( 1517 x 902 / 41 * 41 ) = 814 . отговор : a"

a ) 814 , b ) 256 , c ) 3258 , d ) 896 , e ) 745

a

divide(rectangle_area(multiply(15, const_100), multiply(17, const_100)), square_area(add(multiply(const_4, const_10), const_1)))

multiply(n0,const_100)|multiply(n1,const_100)|multiply(const_10,const_4)|add(#2,const_1)|rectangle_area(#0,#1)|square_area(#3)|divide(#4,#5)|

physics

x започва бизнес с rs. 45000 . y се присъединява към бизнеса след 4 месеца с rs. 30 000 . какво ще е съотношението, в което трябва да си поделят печалбата в края на годината?

"обяснение: съотношение, в което трябва да споделят печалбата = съотношение на инвестициите, умножено по периода от време = 45000 ã — 12 : 30000 ã — 8 = 45 ã — 12 : 30 ã — 8 = 3 ã — 12 : 2 ã — 8 = 9 : 4 отговор : опция д"

a ) 12 , b ) 2:1 , c ) 1:3 , d ) 3:1 , e ) 9:4

e

divide(multiply(45000, const_12), multiply(30000, add(const_4, const_3)))

add(const_3,const_4)|multiply(n0,const_12)|multiply(n2,#0)|divide(#1,#2)|

other

продавач получава комисионна от 3 процента от продажната цена за всяка от първите 100 машини, които е продала, и 4 процента от продажната цена за всяка машина, която е продала след първите 100. ако продажната цена на всяка машина е $10 000 и продавачът получи $38 000 комисионна, колко машини е продала?

"първите 100 машини = 3 % комисионна = 0,03 * 100 * 10000 = 30000 комисионна от продажбата на следващите машини = 38000 - 30000 = 8000, така че още 20 машини . . общо = 120 машини imo e . . ."

a ) 90 , b ) 103 , c ) 105 , d ) 115 , e ) 120

e

add(100, divide(subtract(multiply(multiply(multiply(add(4, 3), multiply(3, const_2)), 100), multiply(add(4, const_1), const_2)), multiply(multiply(multiply(100, 100), divide(3, 100)), 100)), multiply(multiply(100, 100), divide(4, 100))))

add(n0,n2)|add(const_1,n2)|divide(n0,n1)|divide(n2,n1)|multiply(const_2,n0)|multiply(n1,n1)|multiply(#0,#4)|multiply(#1,const_2)|multiply(#2,#5)|multiply(#3,#5)|multiply(#6,n1)|multiply(n1,#8)|multiply(#10,#7)|subtract(#12,#11)|divide(#13,#9)|add(n1,#14)|

gain

определен град с население от 192 000 души трябва да бъде разделен на 11 избирателни района и нито един район не трябва да има население, което да е с повече от 10 процента по-голямо от населението на който и да е друг район какво е минималното възможно население на най-слабо населения район можеше да има?

"нека x = брой хора в най-малкия район x * 1.1 = брой хора в най-големия район x ще бъде сведен до минимум, когато броят на хората в най-големия район е максимизиран 10 * x * 1.1 = 11 x = общ брой хора в други райони така че имаме 11 x + x = 192 k x = 16 000 отговор: b"

a ) а) 10 700 , b ) б) 16 000 , c ) в) 10 900 , d ) г) 11 000 , e ) д) 11 100

b

multiply(multiply(const_4, const_2), const_100)

multiply(const_2,const_4)|multiply(#0,const_100)|

general

средната стойност от 50 наблюдения е 36. по-късно беше установено, че наблюдение 48 е погрешно прието за 23 . коригираното ново средство е:

"правилна сума на решението = ( 36 × 50 + 48 - 23 ) = 1525 . ∴ правилна средна = 1825 / 50 = 36,5 отговор c"

a ) 35.2 , b ) 36.1 , c ) 36.5 , d ) 39.1 , e ) нито един от тези

c

divide(add(multiply(36, 50), subtract(subtract(50, const_2), 23)), 50)

multiply(n0,n1)|subtract(n0,const_2)|subtract(#1,n3)|add(#0,#2)|divide(#3,n0)|

general

има 750 мъже и жени участници в среща. половината от жените и една четвърт от мъжете са демократи. една трета от всички участници са демократи. колко от демократите са жени?

"нека m е броят на участниците мъже и f е броят на участниците жени в срещата. общият брой участници е даден като 750. следователно имаме m + f = 750 сега, имаме половината участници жени и една - четвърт от участниците мъже са демократи. нека d е равно на броя на демократите. тогава имаме уравнението f / 2 + m / 4 = d сега, имаме, че една трета от всички участници са демократи. следователно, ние имам уравнението d = 750/3 = 250 решаването на трите уравнения води до решението f = 250, m = 500 и d = 250. броят на жените демократични участнички е равен на половината жени участнички е равен на 250/2 = 125. отговор: ° с"

a ) 75 , b ) 100 , c ) 125 , d ) 175 , e ) 225

c

divide(subtract(multiply(divide(750, const_3), const_4), 750), const_2)

divide(n0,const_3)|multiply(#0,const_4)|subtract(#1,n0)|divide(#2,const_2)|

general

в триъгълник 2 съотношението на площите е 4 : 3, а това на техните височини е 3 : 4. намерете отношението на техните бази?

"като се има предвид a 1 / a 2 = 4 / 3, h 1 / h 2 = 3 / 4 също, знаем, че a 1 / a 2 = ( 1 / 2 × b 1 × h 1 ) / ( 1 / 2 × b 2 × h 2) при заместване в горното уравнение, получаваме b 1 / b 2 = 16 / 9, следователно b 1 : b 2 = 16 : 9 c"

a ) 10:8 , b ) 11:8 , c ) 16:9 , d ) 17:19 , e ) 17:10

c

divide(multiply(2, 2), multiply(4, 4))

multiply(n0,n0)|multiply(n1,n1)|divide(#0,#1)|

geometry

в какво съотношение трябва да се смеси водата с млякото, за да спечелите 16 2/3% от продажбата на сместа по себестойност?

необходимото съотношение е по-евтино количество : по-скъпо количество = ( d - m ) : ( m - c ) отговор с обяснение : стъпка i ) нека c . p от 1 литър мек be rs. 1 и s . p от 1 литър мек be rs. 1 печалба = 50 / 3 процента  c . p от 1 литър смес =              1 3 50 100 100 x = re . 100 x 3 / 350 x 1 = 6 / 7 (средна цена) стъпка (ii) по правилото за твърдение i. ° с . p на 1 литър вода = 0 ii. ° с . p от 1 литър мляко = 1 iii. средна цена (p) = 6/7 iv. d – m = 1 – 6/7 = 1/7 v. m – c = 6 / 7 - 0 = 6 / 7  съотношение вода и мляко = 1 / 7 : 6 / 7 = 1 : 6 отговор : d

a ) 1:9 , b ) 1:1 , c ) 12 , d ) 1:6 , e ) 15

d

divide(add(16, divide(2, 3)), const_100)

divide(n1,n2)|add(n0,#0)|divide(#1,const_100)

gain

9 приятели решиха да разделят хотелската сметка поравно. ако сметката беше 124,15 долара, колко пари са платили, ако 1 цент е най-малката единица?

това е еквивалентно на намирането на първото число, което се дели на 9, което се появява след 12415. за да се раздели сумата на 9 части, сумата трябва да се дели на 9 правило за делимост на 9: сумата от цифрите трябва да се дели на 9 сума от цифри на 12415 = 13 и 9 се дели на 9. следователно трябва да премахнем 4 от това число, за да се дели на 9 правилната опция: a

a ) $ 124,11 , b ) $ 124,12 , c ) 124,13 долара , d ) 124,14 долара , e ) 124,15 долара

a

subtract(124.15, divide(const_4, const_100))

divide(const_4,const_100)|subtract(n1,#0)

general

в неделя бил пробяга 4 мили повече, отколкото пробяга в събота. джулия не е бягала в събота, но е бягала два пъти повече мили в неделя, отколкото бил бягал в неделя. ако бил и джулия са пробягали общо 36 мили в събота и неделя, колко мили е пробягал бил в неделя?

"оставете сметката да изпълни x в събота, така че той ще изпълни x + 4 в неделя. . . julia ще изпълни 2 * ( x + 4 ) в неделя . . totai = x + x + 4 + 2 x + 8 = 36 . . 4 x + 12 = 36 .. x = 6 .. ans = x + 4 = 6 + 4 = 10 отговор e"

a ) 5 , b ) 6 , c ) 7 , d ) 8 , e ) 10

e

add(divide(subtract(36, add(4, multiply(const_2, 4))), 4), 4)

multiply(n0,const_2)|add(n0,#0)|subtract(n1,#1)|divide(#2,n0)|add(n0,#3)|

general

в стая с 8 души 5 души имат точно 1 приятел в стаята и 4 души имат точно 2 приятели в стаята (ако приемем, че приятелството е взаимна връзка, т.е. ако джейн е приятел на пол, пол е джейн приятел ). ако две лица са избрани от стаята на случаен принцип, каква е вероятността тези две лица да не са приятели?

„(5/8) (6/7) + (4/8) (5/7) ако изберете един от 5-те с още един приятел, тогава имате 6/7 шанс да не изберете неговия приятел 2-ри. ако изберете един от 4-мата с 2-ма приятели, имате шанс 5/7 да не изберете някой от техните приятели втори. добавете ги. 30/56 + 20/56 50/56 = 25/28 e. 25/28 "

a ) 5 / 21 , b ) 3/7 , c ) 4/7 , d ) 5/7 , e ) 25 / 28

e

divide(subtract(subtract(subtract(8, 1), 1), 1), subtract(8, 1))

subtract(n0,n2)|subtract(#0,n2)|subtract(#1,n2)|divide(#2,#0)|

general

радиусът на колелото е 22,4 cm. какво е разстоянието, изминато от колелото при вземане на 2000 резолюции?

"в една резолюция разстоянието, изминато от колелото, е неговата собствена обиколка. разстояние, изминато в 2000 резолюции. = 2000 * 2 * 22 / 7 * 22,4 = 281600 cm = 2816 m отговор: c"

a ) 1187 м , b ) 1704 м , c ) 2816 м , d ) 2827 м , e ) 2897 м

c

divide(multiply(multiply(multiply(divide(add(multiply(add(const_3, const_4), const_3), const_1), add(const_3, const_4)), 22.4), const_2), 2000), const_100)

add(const_3,const_4)|multiply(#0,const_3)|add(#1,const_1)|divide(#2,#0)|multiply(n0,#3)|multiply(#4,const_2)|multiply(n1,#5)|divide(#6,const_100)|

physics

намерете най-малкото число, което трябва да се умножи по 560, за да стане точен квадрат.

"560 = 2 * 2 * 2 * 2 * 7 * 5 изисква най-малкото число = 7 * 5 = 35 35 е най-малкото число, което трябва да се умножи с 560, за да стане перфектен квадрат. отговор: e"

a ) 60 , b ) 55 , c ) 45 , d ) 25 , e ) 35

e

divide(divide(divide(divide(divide(560, const_3), const_3), const_4), const_4), const_4)

divide(n0,const_3)|divide(#0,const_3)|divide(#1,const_4)|divide(#2,const_4)|divide(#3,const_4)|

geometry

ърл може да пъха рекламни писма в пликове със скорост 36 плика на минута, а на елън са й необходими минути и половина, за да пъха същия брой пликове. работейки заедно, колко време ще отнеме на ърл и елън да напълнят 300 плика

"ърл отнема 1 мин. за 36 плика. елън отнема 3/2 минути за същото. така че елън може да напълни ((36) / (3/2)) за 1 мин. т.е. 24 плика на минута. така че и двамата, когато работят заедно, могат да напълнят 36 + 24 = 60 плика за 1 минута. за 300 плика ще им отнеме 300/60 минути. т.е. 5 минути. отговор: b"

a ) 6 минути , b ) 5 минути , c ) 7 минути , d ) 3 минути , e ) 4 минути

b

divide(300, add(36, divide(36, divide(const_3, const_2))))

divide(const_3,const_2)|divide(n0,#0)|add(n0,#1)|divide(n1,#2)|

physics

сборът на първите 45 естествени числа е ?

"нека sn = (1 + 2 + 3 + . . . + 45) . това е a . p . в което a = 1 , d = 1 , n = 45 . sn = n [ 2 a + ( n - 1) ) d ] = 45 x [ 2 x 1 + ( 45 - 1 ) x 1 ] = 45 x 46 = ( 45 x 23 ) 2 2 2 = 45 x ( 20 + 3 ) = 45 x 20 + 45 x 3 = 900 + 135 = 1035 . c )"

a ) 1030 , b ) 1034 , c ) 1035 , d ) 1037 , e ) 1040

c

divide(multiply(45, add(45, const_1)), const_2)

add(n0,const_1)|multiply(n0,#0)|divide(#1,const_2)|

general

превозното средство x е на 22 мили пред превозното средство y, което се движи в същата посока по същия маршрут като превозното средство x. ако превозно средство x се движи със средна скорост от 36 мили в час, а превозно средство y се движи със средна скорост 45 мили в час, колко време ще отнеме на превозно средство y, за да изпревари и да кара 23 мили пред превозното средство x?

относителна скорост = 45 - 36 = 9 мили в час необходимо разстояние = 22 + 23 = 45 мили време за изпреварване = 45 / 9 = 5 часа. а е отговорът.

a ) 5 часа , b ) 7 часа 20 минути , c ) 4 часа , d ) 3 часа 45 минути , e ) 2 часа и 30 минути

a

divide(add(22, 23), subtract(45, 36))

add(n0,n3)|subtract(n2,n1)|divide(#0,#1)

physics

в склада на определена пекарна съотношението захар към брашно е 5 към 5, а съотношението брашно към сода бикарбонат е 10 към 1. ако в стаята имаше още 60 паунда сода бикарбонат, съотношението брашно към сода би било 8 към 1. колко паунда захар се съхраняват в стаята?

"захар : брашно = 5 : 5 = 10 : 10; брашно : сода = 10 : 1 = 10 : 1; така имаме това захар : брашно : сода = 10 х : 10 х : 1 х . също като се има предвид, че 10 х / ( 1 x + 60 ) = 8 / 1 - - > x = 240 - - > захар = 10 x = 2400 отговор: e."

a ) 600 , b ) 1200 , c ) 1500 , d ) 1600 , e ) 2400

e

multiply(divide(5, 5), multiply(10, divide(multiply(8, 60), subtract(10, 8))))

divide(n0,n1)|multiply(n4,n5)|subtract(n2,n5)|divide(#1,#2)|multiply(n2,#3)|multiply(#0,#4)|

general

средното тегло на 8 души се увеличава с 3 кг, когато на мястото на един от тях с тегло 70 кг идва нов човек. какво може да е теглото на новия човек?

"увеличено общо тегло = ( 8 x 3 ) kg = 24 kg . тегло на нов човек = ( 70 + 24 ) kg = 94 kg . отговор : a"

a ) 94 кг , b ) 85 кг , c ) 90 кг , d ) 100 кг , e ) 110 кг

a

add(multiply(8, 3), 70)

multiply(n0,n1)|add(n2,#0)|

general

на работника се заплаща редовна ставка от rs. 10 за попълване на анкета. работникът попълва 50 анкети на седмица. за всяко проучване, включващо използването на нейния мобилен телефон, тя получава заплащане с 30% по-висока от обичайната й ставка. ако е попълнила 35 анкети, включващи използването на нейния мобилен телефон, колко е получила тази седмица?

"печелене на 35 анкети с нейния мобилен телефон = 13 * 35 = 455 баланс 15 анкети = 10 x 15 = 150 общо = 455 + 150 = 605 отговор : a"

a ) 605 , b ) 505 , c ) 105 , d ) 100 , e ) 200

a

add(multiply(10, const_100.0), multiply(35, multiply(10, divide(30, 50))))

divide(n2,const_100)|multiply(n0,n1)|multiply(n0,#0)|multiply(n3,#2)|add(#1,#3)|

gain

размерите на една стая са 25 фута * 15 фута * 12 фута. каква е цената на бялото пране на четирите стени на стаята в rs. 10 на квадратен фут, ако има една врата с размери 6 фута * 3 фута и три прозореца с размери 4 фута * 3 фута всеки?

"площ на четирите стени = 2 h (l + b), тъй като има врати и прозорци, площ на стените = 2 * 12 (15 + 25) - (6 * 3) - 3 (4 * 3) = 906 кв. . ft. обща цена = 906 * 10 = rs . 9060 отговор : a"

a ) с . 9060 , b ) с . 4520 , c ) с . 4527 , d ) с . 4530 , e ) с . 4521

a

multiply(subtract(subtract(multiply(multiply(const_2, 12), add(15, 25)), multiply(6, 3)), multiply(3, multiply(4, 3))), 10)

add(n0,n1)|multiply(n2,const_2)|multiply(n4,n5)|multiply(n5,n6)|multiply(#0,#1)|multiply(n5,#3)|subtract(#4,#2)|subtract(#6,#5)|multiply(n3,#7)|

geometry

a отнема два пъти повече време от b или три пъти повече време, за да завършите дадена работа. работейки заедно, те могат да завършат работата за 7 дни. b може да свърши работата сам в ?

"да предположим, че a, b и c вземат съответно x, x / 2 и x / 3, за да завършат работата. тогава (1 / x + 2 / x + 3 / x) = 1 / 7 6 / x = 1 / 7 = > x = 42, така че b отнема 21 часа, за да завърши работата. отговор: d"

a ) 19 , b ) 12 , c ) 11 , d ) 42 , e ) 114

d

multiply(add(add(const_1, const_2), const_3), 7)

add(const_1,const_2)|add(#0,const_3)|multiply(n0,#1)|

physics

правоъгълният триъгълник abc трябва да бъде начертан в xy-равнината, така че правият ъгъл да е в a и ab да е успореден на оста y. ако координатите x и y на a, b и c трябва да бъдат цели числа, които са в съответствие с неравенствата - 3 ≤ x ≤ 2 и 4 ≤ y ≤ 9, тогава колко различни триъгълника могат да бъдат начертани, които ще отговарят на тези условия?

"имаме правоъгълник с размери 9 * 3 (9 хоризонтални точки и 3 вертикални). ab е успореден на оста y и ac е успореден на оста x. изберете (x, y) координатите за връх a: 9 c 1 * 3 c 1; изберете координатата x за връх c (тъй като координатата y е фиксирана от a): 8 c 1, (9-1 = 8, тъй като 1 хоризонтална точка вече е заета от a); изберете координатата y за връх b (тъй като координатата x е фиксирана от a): 2 c 1, (3-1 = 2, тъй като 1 вертикална точка вече е заета от a). 9 c 1 * 3 c 1 * 8 c 1 * 2 c 1 = 432. отговор : б."

a ) 54 , b ) 432 , c ) 2,160 , d ) 2,916 , e ) 148,824

b

multiply(multiply(3, subtract(3, const_1)), multiply(9, 3))

multiply(n0,n3)|subtract(n0,const_1)|multiply(n0,#1)|multiply(#2,#0)|

geometry

съотношението между дължината и ширината на правоъгълен парк е 3 : 2 . ако човек, който се движи с велосипед по границата на парка със скорост 12 км/ч, извърви един кръг за 7 минути, тогава площта на парка (в кв. м) е

"периметър = разстояние, изминато за 7 минути. = 12000 x 7 m = 1400 m. 60 нека дължина = 3 x метра и ширина = 2 x метра. след това 2 (3 x + 2 x) = 1400 или x = 140. дължина = 420 m и широчина = 280 m. площ = (420 x 280) m 2 = 117600 m 2. e"

a ) 153200 , b ) 153400 , c ) 153600 , d ) 154000 , e ) 117600

e

rectangle_area(divide(divide(multiply(multiply(divide(12, multiply(const_10, multiply(const_3, const_2))), 7), const_1000), add(3, 2)), const_2), multiply(divide(divide(multiply(multiply(divide(12, multiply(const_10, multiply(const_3, const_2))), 7), const_1000), add(3, 2)), const_2), 2))

add(n0,n1)|multiply(const_2,const_3)|multiply(#1,const_10)|divide(n2,#2)|multiply(n3,#3)|multiply(#4,const_1000)|divide(#5,#0)|divide(#6,const_2)|multiply(n1,#7)|rectangle_area(#7,#8)|

physics

човек може да плува в неподвижна вода с 4,5 км/ч, но отнема два пъти повече време, за да плува нагоре по течението, отколкото надолу по течението. скоростта на потока е ?

"m = 4,5 s = x ds = 4,5 + x us = 4,5 + x 4,5 + x = ( 4,5 - x ) 2 4,5 + x = 9 - 2 x 3 x = 4,5 x = 1,5 отговор: d"

a ) 1.0 , b ) 1.9 , c ) 1.6 , d ) 1.5 , e ) 1.1

d

divide(4.5, const_3)

divide(n0,const_3)|

general

0,99998 + 0,11112 =?

"0,99998 + 0,11112 = 0,99998 + 0,1111 + 0,00002 = (0,99998 + 0,00002) + 0,1111 = 1 + 0,1111 = 1,1111 d"

a ) 1 , b ) 1,0001 , c ) 1,0021 , d ) 1,1111 , e ) 1.111

d

multiply(divide(0.99998, 0.11112), const_100)

divide(n0,n1)|multiply(#0,const_100)|

general

има 2 червени чипа и 3 сини. когато са подредени в редица, те образуват определен цветен модел, например rbrrb. колко цветни шарки?

"използвайки метода на анаграмата: 5 _ 4 _ 3 _ 2 _ 1 r _ r _ r _ b _ b така. . . 5 ! / брой повтарящи се букви ( 2 ! ) ( 3 ! ) = 10 ans : e"

a ) а) 10 , b ) б) 12 , c ) в) 24 , d ) г) 60 , e ) д) 100

e

multiply(factorial(2), factorial(3))

factorial(n0)|factorial(n1)|multiply(#0,#1)|

general

в състезание на 1000 m, a може да победи със 100 m, в състезание на 800 m, b може да победи c на 100 m. с колко метра ще победи c в състезание от 700 m?

"когато a бяга 1000 m, b бяга 900 m и когато b бяга 800 m, c бяга 700 m. когато b бяга 900 m, разстоянието, което c бяга = (900 * 700) / 800 = 6300 / 8 = 787,5 m. в състезание на 1000 m, a побеждава c с (1000 - 787,5) = 212,5 m до c. в състезание на 700 m, броят метри, с които a побеждава c = (700 * 212,5) / 1000 = 148,75 m. отговор : а"

a ) 148.75 м , b ) 127,5 м . , c ) 122,2 м , d ) 222.9 м , e ) 12289 м

a

subtract(1000, divide(multiply(subtract(1000, 100), subtract(800, 100)), 800))

subtract(n0,n1)|subtract(n2,n1)|multiply(#0,#1)|divide(#2,n2)|subtract(n0,#3)|

physics

ако a е равно на сумата от четните цели числа от 2 до 120 включително и е равно на сумата от нечетните цели числа от 1 до 119 включително, каква е стойността на a-b?

"това е решение от beatthegmat: четни числа: (120 - 2) / 2 + 1 = 60 четни цели числа. (120 + 2) / 2 = 61 е средната стойност на четния набор. сума = ср. * ( # елементи ) = 61 * 60 = 3660 = нечетни числа : ( 119 - 1 ) / 2 + 1 = 60 нечетни цели числа ( 119 + 1 ) / 2 = 60 е средната стойност на нечетния набор . сума = ср. * ( # от елементи) = 60 * 60 = 3600 = b a - b = 3660 - 3600 = 60. отговор: a"

a ) 60 , b ) 10 , c ) 19 , d ) 20 , e ) 21

a

subtract(multiply(divide(120, 2), add(divide(120, 2), 1)), multiply(divide(add(119, 1), 2), add(divide(subtract(119, 1), 2), 1)))

add(n2,n3)|divide(n1,n0)|subtract(n3,n2)|add(n2,#1)|divide(#2,n0)|divide(#0,n0)|add(n2,#4)|multiply(#3,#1)|multiply(#6,#5)|subtract(#7,#8)|

general

разходите за регистрация на среща на професионална асоциация бяха $50 на човек; обяд само за регистриращите се предлагаше срещу допълнителни $22 на човек. ако броят на регистрантите, които са платили за обяд, е с 10 повече от броя на тези, които не са го направили, и ако разписките за регистрация и обяд възлизат общо на $61720, колко души са платили само за регистрация на срещата?

"надявам се, че това може да е полезно за вас. нека броят на хората, които са избрали само да се регистрират = x сега, тъй като цената за регистрация е 50 $ на човек, общата сума възлиза на = 50 x $ според информацията, дадена във въпроса , броят на регистриралите се, които са платили за обяд, е с 10 повече от броя, които не са го направили. това означава, че общият брой на хората, които са се регистрирали и са платили за обяд = 10 + x. за хората, които са се регистрирали за обяд, цената е 50 $ ( за регистрация на събитие) + 22 $ (за обяд) = 72 $. общата сума в този случай е = 72 (10 + x) = 720 + 72 x сега, общата получена сума е 61 720. по този начин, от горните данни, 50 x + 720 + 72 x = 61720 122 x = 61720 - 720 122 x = 61000 x = 500 . следователно правилното ans е d"

a ) 700 , b ) 800 , c ) 1300 , d ) 500 , e ) 1800

d

multiply(const_1, const_1)

multiply(const_1,const_1)|

general

на каква цена трябва да струва артикул rs. 47.50 се маркира, за да след приспадане на 7% от каталожната цена. може да се продаде с печалба от 25% от себестойността?

"cp = 47,50 sp = 47,50 * (125 / 100) = 59,375 mp * (93 / 100) = 59,375 mp = 63,84 отговор: a"

a ) 63,84 , b ) 62.6 , c ) 62.1 , d ) 62.7 , e ) 62.2

a

divide(multiply(add(47.50, divide(multiply(47.50, 25), const_100)), const_100), subtract(const_100, 7))

multiply(n0,n2)|subtract(const_100,n1)|divide(#0,const_100)|add(n0,#2)|multiply(#3,const_100)|divide(#4,#1)|

gain

през май приходите на г-жа лий бяха 50 процента от общия доход на семейството лий. през юни г-жа лий спечели 20 процента повече, отколкото през май. ако останалата част от доходите на семейството са еднакви през двата месеца, тогава през юни доходите на г-жа лий са приблизително какъв процент от общия доход на семейството лий?

да речем, че семейният доход е 100 през май, лий е спечелил 50 семейният доход е 50 през юни, лий е спечелил 20% повече от май, така че е (50 + 20 * 50/100 = 60) семейният доход е същият 50 през юни лий процентът на доходите е 60 * 100 / 110 ~ 55 ans е a

a ) 55 , b ) 56 , c ) 34 , d ) 78 , e ) 23

a

multiply(divide(add(const_100, 20), add(add(const_100, 20), const_100)), const_100)

add(n1,const_100)|add(#0,const_100)|divide(#0,#1)|multiply(#2,const_100)

general

колко са 30% от 80?

"30 % от 80 = 30 / 100 × 80 = ( 30 × 80 ) / 100 = 2400 / 100 = 24 отговор: а"

a ) 24 , b ) 66 , c ) 367 , d ) 28 , e ) 267

a

divide(multiply(30, add(add(multiply(multiply(add(const_3, const_2), const_2), multiply(multiply(const_3, const_4), const_100)), multiply(multiply(add(const_3, const_4), add(const_3, const_2)), multiply(add(const_3, const_2), const_2))), add(const_3, const_3))), const_100)

add(const_2,const_3)|add(const_3,const_4)|add(const_3,const_3)|multiply(const_3,const_4)|multiply(#0,const_2)|multiply(#3,const_100)|multiply(#1,#0)|multiply(#4,#5)|multiply(#6,#4)|add(#7,#8)|add(#9,#2)|multiply(n0,#10)|divide(#11,const_100)|

gain

определена библиотека има 75 книги в специална колекция, всички от които са били в библиотеката в началото на месеца. тези книги понякога се заемат чрез междубиблиотечна програма. ако до края на месеца 80 процента от книгите, които са били заети, са върнати и има 69 книги в специалната колекция по това време, колко книги от специалната колекция са били заети през този месец?

"има 6 книги по-малко (75 - 69), което представлява 20% от заетите книги (100 - 80), така че общо заетите книги = 30 отговор b"

a ) 20 , b ) 30 , c ) 35 , d ) 40 , e ) 55

b

divide(subtract(75, 69), subtract(const_1, divide(80, const_100)))

divide(n1,const_100)|subtract(n0,n2)|subtract(const_1,#0)|divide(#1,#2)|

gain

ако обект измине 300 фута за 6 секунди, каква е приблизителната скорост на обекта в мили в час? (забележка: 1 миля = 5280 фута)

„1 миля = 5280 фута = > 1 фут = 1/5280 мили, ако обектът измине 300 фута за 6 секунди, тогава той измине 300 / 6 * 60 * 60 фута за 1 час (1 час = 60 минути * 60 секунди) = 3600 * 50 фута за 1 час = 180 000 фута за 1 час = 180 000 / 5280 мили за 1 час = 18 000 / 528 мили / час ~ 34 мили / час отговор - e"

a ) 30 , b ) 31 , c ) 32 , d ) 33 , e ) 34

e

divide(divide(300, 5280), multiply(6, divide(1, const_3600)))

divide(n0,n3)|divide(n2,const_3600)|multiply(n1,#1)|divide(#0,#2)|

physics

има 9 кошници, номерирани от 1 до 9 и пълни с ябълки. 10 деца са помолени да вземат ябълки една по една от всяка кошница, така че броят на ябълките, взети от всяко дете от всяка кошница, да е равен на числото, отбелязано върху кошницата. ако имаше общо 1000 ябълки и кошниците бяха напълнени по такъв начин, че никоя от кошниците не се изпразни в процеса, колко ябълки останаха накрая?

"всяко дете взема общо 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 9 * 10 / 2 = 45 ябълки. общият брой ябълки, взети от 10 деца, е 10 * 45 = 450 броят на ябълките, останали накрая, е 1000 - 450 = 550 ябълки. отговорът е b."

a ) 440 , b ) 550 , c ) 660 , d ) 770 , e ) 880

b

subtract(1000, multiply(add(add(multiply(add(1, 9), divide(10, const_2)), divide(10, const_2)), 1), 10))

add(n0,n1)|divide(n3,const_2)|multiply(#0,#1)|add(#1,#2)|add(#3,n1)|multiply(#4,n3)|subtract(n4,#5)|

general

в спортен клуб с 80 члена 48 играят бадминтон и 46 тенис и 7 също не играят. колко членове играят бадминтон и тенис?

48 + 46 = 94, но като общо число е 80 - 7 = 73, следователно отговорът е 94 - 73 = 21, следователно отговорът е b

a ) 23' , b ) 21' , c ) 20' , d ) 26' , e ) 27']

b

subtract(add(add(48, 46), 7), 80)

add(n1,n2)|add(n3,#0)|subtract(#1,n0)

other

в бензиностанция услугата струва $2,10 на превозно средство и всеки литър гориво струва $0,60. ако приемем, че заредите 3 микробуса и 2 камиона, каква ще бъде общата цена, ако резервоарът на миниван е 65 литра, а резервоарът на камион е 120% по-голям и всички са празни?

"цената за обслужване на 3 микробуса и 2 камиона е 5 * 2,10 $ 10,50 горивото в 3 микробуса е 3 * 65 = 195 литра горивото в 2 камиона е 2 * 65 * 2,2 = 286 литра общото гориво (микробуси + камиони) = 481 литра общият разход на гориво е 481 * 0,6 = 288,60 $ общият разход е 288,60 $ + 10,50 $ = 299,10 $ отговорът е e.

a ) 287,50 долара , b ) 290,40 долара , c ) 293,30 долара , d ) $ 296,20 , e ) $ 299,10

e

add(add(multiply(multiply(add(divide(multiply(120, 65), const_100), 65), 2), 0.60), multiply(multiply(3, 65), 0.60)), multiply(2.10, add(3, 2)))

add(n2,n3)|multiply(n4,n5)|multiply(n2,n4)|divide(#1,const_100)|multiply(n1,#2)|multiply(n0,#0)|add(n4,#3)|multiply(n3,#6)|multiply(n1,#7)|add(#8,#4)|add(#9,#5)|

general