Datasets:

INSAIT-Institute

/

mathqa-bgeval

like 1

Follow

Institute for Computer Science, Artificial intelligence and Technology 67

60 се изважда от 50 % от числото, резултатът е 10. намери номера?

"( 50 / 100 ) * x – 50 = 10 5 x = 600 x = 120 отговор : b"

a ) 150 , b ) 120 , c ) 266 , d ) 288 , e ) 271

b

divide(add(60, 10), divide(50, const_100))

add(n0,n2)|divide(n1,const_100)|divide(#0,#1)|

gain

80 е разделено на две части по такъв начин, че седма част от първа и девета част от секунда са равни. намери най-малката част?

"x / 7 = y / 9 = > x : y = 7 : 9 7 / 16 * 80 = 35 отговор: a"

a ) 35 , b ) 32 , c ) 36 , d ) 40 , e ) 52

a

divide(multiply(divide(add(const_4, const_3), add(add(const_4, const_3), const_2)), 80), const_2)

add(const_3,const_4)|add(#0,const_2)|divide(#0,#1)|multiply(n0,#2)|divide(#3,const_2)|

general

стойността на (.02) 2 + (0,52) 2 + (0,035) 2 / (0,002) 2 + (0,052) 2 + (0,0035) 2

( . 02 ) 2 + ( 0,52 ) 2 + ( 0,035 ) 2 / ( 0,002 ) 2 + ( 0,052 ) 2 + ( 0,0035 ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 / ( a / 10 ) 2 + ( b / 10) 2 + (c/10) 2 където a =. 02, b =. 52, c =. 035 = 100 ( a 2 + b 2 + c 2 ) / a 2 + b 2 + c 2 = 100 отговор: a

a ) 100 , b ) 1000 , c ) . 001 , d ) . 0001 , e ) . 01

a

divide(add(add(power(divide(2, const_100), 2), power(0.52, 2)), power(0.035, 2)), add(add(power(0.002, 2), power(0.052, 2)), power(0.0035, 2)))

divide(n0,const_100)|power(n2,n0)|power(n4,n0)|power(n6,n0)|power(n8,n0)|power(n10,n0)|add(#3,#4)|power(#0,n0)|add(#7,#1)|add(#6,#5)|add(#8,#2)|divide(#10,#9)

general

колко време отнема на влак с дължина 160 метра, който се движи със 72 км/ч, за да премине през стълб?

"обяснение: 72 km / hr = 72 * 5 / 18 = 20 m / s скорост = разстояние / време; v = d / t 20 = 160 / t t = 8 s отговор: a"

a ) 8 сек , b ) 2,5 s , c ) 7,5 с , d ) 7.6 s , e ) 7.4 s

a

multiply(divide(divide(160, const_1000), 72), const_3600)

divide(n0,const_1000)|divide(#0,n1)|multiply(#1,const_3600)|

general

определена компания е имала общи годишни разходи от 1,26 ∗ 10 ^ 7 за заплати на служителите миналата година. ако в компанията работят 420 души, каква е средната заплата на служителите?

"дадено: общи годишни разходи от 1,26 ∗ 10 ^ 7 за заплатите на служителите общо служители = 420 забележете, че 420 * 3 = 1260, следователно се опитайте да приведете числителя по отношение на 1260 средна заплата = ( 1260 * 10 ^ 4 ) / 420 = 3 * 10 ^ 4 = 30 000 опция d"

a ) 20 000 долара , b ) 25 000 долара , c ) 35 000 долара , d ) 30 000 долара , e ) 45 000 долара

d

multiply(divide(multiply(1.26, multiply(10, 7)), 420), const_100)

multiply(n1,n2)|multiply(n0,#0)|divide(#1,n3)|multiply(#2,const_100)|

general

когато цяло положително число k се раздели на цяло положително число n, остатъкът е 11. ако k/n = 61,2, каква е стойността на n?

"ето един подход, който се основава на свойствата на числата и малко груба математика: казват ни, че k и n са цели числа. тъй като k / n = 61,2, можем да кажем, че k = 61,2 (n) n има да умножим .2, така че k да стане цяло число. с отговорите, с които трябва да работим, n трябва да е кратно на 5. елиминираме a и e. с останалите отговори можем да тестваме отговорите и да намерим този, който отговаря на останалата част от информацията (k/n = 81,2 и k/n има остатък 11) отговор b: ако n = 20, тогава k = 1624; 1624/20 има остатък 4 не съответства отговор c: ако n = 55, тогава k = 4466; 4466/55 има остатък от 11 съвпадения. краен отговор: c"

a ) 9 , b ) 20 , c ) 65 , d ) 70 , e ) 81

c

divide(add(multiply(divide(subtract(multiply(61.2, const_10), const_2), const_10), divide(11, divide(const_2, const_10))), 11), divide(11, divide(const_2, const_10)))

divide(const_2,const_10)|multiply(n1,const_10)|divide(n0,#0)|subtract(#1,const_2)|divide(#3,const_10)|multiply(#4,#2)|add(n0,#5)|divide(#6,#2)|

general

какъв е остатъкът, когато 3 ^ 25 се раздели на 5?

"единичната цифра на степени на 3 следва повтарящ се цикъл от четири: { 3 , 9 , 7 , 1 } 25 има формата 4 k + 1 , така че единицата на 3 ^ 25 е 3. остатъкът при деление на 5 е 3. отговорът е d."

a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4

d

subtract(divide(5, const_2), multiply(3, 3))

divide(n2,const_2)|multiply(n0,n0)|subtract(#0,#1)|

general

два влака с дължина 100 m и 200 m са на 100 m един от друг. започват да се движат една срещу друга по успоредни коловози със скорости 36 км/ч и 72 км/ч. след колко време влаковете ще се пресекат?

"относителна скорост = (36 + 72) * 5 / 18 = 30 mps. необходимото време = d / s = (100 + 100 + 200) / 30 = 400 / 30 = 40 / 3 сек. отговор: b"

a ) 40 / 6 , b ) 40 / 3 , c ) 40 / 9 , d ) 40 / 2 , e ) 40 / 1

b

divide(100, multiply(add(36, 72), const_0_2778))

add(n3,n4)|multiply(#0,const_0_2778)|divide(n2,#1)|

physics

намерете най-малкото 4-цифрено число, което е кратно на 112.

най-малкото четирицифрено число е 1000. ако 1000 се раздели на 112, остатъкът е 104. 112-104 = 8, ако 8 се добави към 1000, то ще стане най-малкото четирицифрено число и кратно на 112. отговор: b

a ) 896 , b ) 1008 , c ) 1120 , d ) 1024 , e ) нито един от тези

b

multiply(subtract(const_10, const_1), 112)

subtract(const_10,const_1)|multiply(n1,#0)

general

на 1 юни търговец на велосипеди отбеляза, че броят на велосипедите на склад е намалял с 3 за всеки от последните 5 месеца. ако запасите продължат да намаляват със същата скорост през останалата част от годината, колко по-малко велосипеди ще има на склад на 1 септември, отколкото са били на склад на 1 януари?

"1 януари = c 1 февруари = c - 3 март 1 = c - 6 април 1 = c - 9 май 1 = c - 12 юни 1 = c - 15 юли 1 = c - 18 август 1 = c - 21 септ 1 = c - 24 разликата между запасите на 1 септември, отколкото са били на склад на 1 януари, ще бъде - c - ( c - 24 ) = 24, следователно отговорът ще бъде ( c )"

a ) 8 , b ) 12 , c ) 24 , d ) 32 , e ) 36

c

multiply(subtract(const_10, 1), 3)

subtract(const_10,n0)|multiply(n1,#0)|

gain

средната възраст на 15 ученици в клас е 15 години. от тях средната възраст на 5 ученици е 14 години, а на останалите 9 ученици е 16 години, възрастта на 15-ия ученик е

"обяснение: възрастта на 15-тия ученик = [ 15 * 15 - ( 14 * 5 + 16 * 9 ) ] = ( 225 - 214 ) = 11 години. отговор: а) 11"

a ) 11 , b ) 15 , c ) 6 , d ) 8 , e ) 76

a

subtract(multiply(15, 15), add(multiply(5, 14), multiply(9, 16)))

multiply(n0,n0)|multiply(n2,n3)|multiply(n4,n5)|add(#1,#2)|subtract(#0,#3)|

general

продажната цена на чанта за количка, включително данъка върху продажбата, е рупии. 560 . ставката на данъка върху продажбата е 12 %. ако търговецът е реализирал печалба от 25 % , себестойността на чантата е :

"обяснение: 112 % от s. p. = 560 s. p. = rs. (560 x 100 / 112) = rs. 500. c. p. = rs (100 / 125 x 500) = rs 400 отговор: c "

a ) рупии 1000 , b ) рупии 900 , c ) 400 рупии , d ) 600 рупии , e ) нито един от тези

c

divide(subtract(560, multiply(560, divide(12, const_100))), add(divide(25, const_100), const_1))

divide(n1,const_100)|divide(n2,const_100)|add(#1,const_1)|multiply(n0,#0)|subtract(n0,#3)|divide(#4,#2)|

gain

стейси и хедър са на 40 мили една от друга и вървят една към друга по един и същ маршрут. стейси ходи с постоянна скорост, която е с 1 миля в час по-бърза от постоянната скорост на хедър от 5 мили/час. ако хедър започне пътуването си 24 минути след стейси, колко далеч от първоначалната дестинация е извървяла хедър, когато двете се срещнат?

"първоначално разстояние между s и h = 40 мили. скорост на s = 5 + 1 = 6 mph, скорост на h = 5 mph. време, изминато от h = t часа - - -> време, изминато от s = t + 24 / 60 = t + 2 / 5 часа. сега общите разстояния, изминати от s и h = 40 мили - - - > 6 * ( t + 2 / 5 ) + 5 * t = 40 - - - > t = 188 / 55 часа .по този начин h е изминал за 188 / 55 часа, което ви дава общо разстояние за h = 5 * 188 / 55 = 17 мили. c следователно е правилният отговор. p. s.: въз основа на формулировката на въпроса, трябва да изчислите как хедър е ходила далеч от първоначалната дестинация, когато двамата се срещнат. „първоначалната дестинация“ за h няма никакъв смисъл. първоначалната дестинация за h се намираше на разстояние от 20 мили.“

a ) 4 мили , b ) 8 мили , c ) 17 мили , d ) 6 мили , e ) 12 мили

c

multiply(divide(subtract(40, multiply(24, divide(add(1, 5), const_60))), add(5, add(1, 5))), 5)

add(n1,n2)|add(n2,#0)|divide(#0,const_60)|multiply(n3,#2)|subtract(n0,#3)|divide(#4,#1)|multiply(n2,#5)|

physics

ако хартия с дебелина 1 mm се сгъне така, че площта да бъде намалена наполовина при всяко сгъване, тогава каква ще бъде дебелината на купчината след 50 сгъвания?

след 1 задържане, дебелината ще бъде 2 mm след 2 задържания, дебелината ще бъде 4 mm след 50-то задържане дебелината ще бъде 2 ^ 50 mm. . конвертиране в км. . . . дава 1 милиард км отговор : d

a ) 100 км' , b ) 1000 км' , c ) 1 милион км' , d ) 1 милиард км' , e ) нито един']

d

log(multiply(1, const_2))

multiply(n0,const_2)|log(#0)

geometry

мотоциклетист се движи от бомбай до пуна, разстояние от 128 км със средна скорост 32 км/ч. друг човек тръгва от бомбай с кола 2 часа и половина след първия и стига до пуна ½ час по-рано. какво е съотношението на скоростта на мотоциклета и колата?

"t = 128 / 32 = 4 часа t = 4 - 3 = 1 времево съотношение = 4 : 1 = 4 : 1 скоростно съотношение = 1 : 4 отговор : c"

a ) 1:3 , b ) 15 , c ) 1:4 , d ) 1:1 , e ) 1:8

c

divide(divide(128, divide(128, 32)), divide(128, subtract(divide(128, 32), const_3)))

divide(n0,n1)|divide(n0,#0)|subtract(#0,const_3)|divide(n0,#2)|divide(#1,#3)|

physics

човек, чиято скорост е 5,5 kmph в тихи водни редици до определена точка нагоре по течението и обратно до началната точка в река, която тече с 1,5 kmph, намерете неговата средна скорост за цялото пътуване?

"обяснение: скорост на човек = 5,5 kmph скорост на потока = 1,5 kmph скорост надолу по течението = 7 kmph скорост нагоре по течението = 4 kmph средна скорост = (2 x 7 x 4) / 11 = 5 kmph. отговор: b"

a ) 1 км/ч , b ) 5 км/ч , c ) 6 км/ч , d ) 4 км/ч , e ) 7 км/ч

b

divide(add(5.5, subtract(5.5, 1.5)), const_2)

subtract(n0,n1)|add(n0,#0)|divide(#1,const_2)|

general

когато положително цяло число x се дели на 11, частното е y, а остатъкът е 4. когато 2 x се дели на 5, частното е 3 y, а остатъкът е 4. каква е стойността на 4 y – x?

"(1) x = 11 y + 4 (2) 2 x = 15 y + 4 нека извадим уравнение (1) от уравнение (2). 4 y = x 4 y - x = 0 отговорът е c."

a ) - 2 , b ) - 1 , c ) 0 , d ) 1 , e ) 2

c

subtract(multiply(4, divide(subtract(multiply(2, 4), 4), subtract(multiply(5, 3), multiply(2, 11)))), add(multiply(11, divide(subtract(multiply(2, 4), 4), subtract(multiply(5, 3), multiply(2, 11)))), 4))

multiply(n1,n2)|multiply(n3,n4)|multiply(n0,n2)|subtract(#0,n5)|subtract(#1,#2)|divide(#3,#4)|multiply(n6,#5)|multiply(n0,#5)|add(n1,#7)|subtract(#6,#8)|

general

martin купи 10 билета за концерт, някои на пълната цена от $2,00 на билет, а някои на намалена цена от $1,60 на билет. ако е похарчил общо $18,40, колко билета с отстъпка е купил?

нека x е броят на билетите, които той е купил по $2 на билет. тогава 2 x + ( 10 - x ) 1,6 = 18,4 0,4 ​​x = 2,4 = > x = 6 билета с отстъпка = 10 - x = 4 ans : b

a ) 3 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 7

b

subtract(multiply(10, 2), multiply(1.6, 10))

multiply(n0,n1)|multiply(n0,n2)|subtract(#0,#1)

gain

площта на квадратно поле е 625 km 2 . колко време ще отнеме на един кон да тича със скорост 25 км/ч?

обяснителна площ на полето = 625 km 2 . след това всяка страна на полето = √ 625 = 25 km разстояние, изминато от коня = периметър на квадратно поле = 25 × 4 = 100 km ∴ време, изминато от коня = разстояния / пикаене = 100 / 25 = 4 часа отговор d

a ) 12 ч , b ) 10 ч , c ) 8 ч , d ) 4 ч , e ) нито един от тези

d

divide(multiply(const_4, sqrt(625)), 25)

sqrt(n0)|multiply(#0,const_4)|divide(#1,n2)|

geometry

как се изразява 3% като десетична дроб?

„3/100 = 0,03 отговор: b“

a ) 0,3 , b ) 0,03 , c ) 0,003 , d ) 0,0003 , e ) 3

b

divide(3, const_100)

divide(n0,const_100)|

gain

напречното сечение на канала е с форма на трапец. каналът е широк 12 м в горната част и 8 м в долната част. ако площта на напречното сечение е 840 кв. m, дълбочината на канала е:

½ (12 + 8) d = 840 или d = 84 m отговор: b

a ) 42 м , b ) 84 м , c ) 63 м , d ) 8,75 м , e ) 9,75 м

b

divide(840, divide(add(12, 8), const_2))

add(n0,n1)|divide(#0,const_2)|divide(n2,#1)

physics

ако преди x/4 години роджър е бил на 21 години и след x/4 години той ще бъде на 4 x години, на колко години ще бъде след 5 x години?

приемете текущата възраст = a a - x / 4 = 28 ( i ) a + x / 4 = 4 x или a = 15 x / 4 ( ii ) като поставите стойността на a от ( ii ) в ( i ) 15 x / 4 - x / 4 = 28 или 14 x / 4 = 28, следователно x = 8 и a = 30 след 5 x години възрастта ще бъде 30 + 5 * 8 = 70 опция e

a ) 32 , b ) 35 , c ) 30 , d ) 40 , e ) 70

e

subtract(multiply(multiply(4, 5), 4), divide(subtract(21, const_1), const_2))

multiply(n0,n4)|subtract(n1,const_1)|divide(#1,const_2)|multiply(n0,#0)|subtract(#3,#2)

general

производител на чай смесва два сорта чай от две чаени градини, като едната струва 18 рупии за кг, а другата 20 рупии за кг в съотношение 5:3. ако той продава смесения сорт на 21 рупии за кг, тогава неговият процент на печалба е

"обяснение: да предположим, че е купил 5 kg и 3 kg чай. себестойност = rs. (5 x 18 + 3 x 20) = 150 rs. продажна цена = rs. (8 x 21) = 168 рупии. печалба = 168 - 150 = 18 така, печалба % = (18 / 150) * 100 = 12 % опция a"

a ) 12 % , b ) 13 % , c ) 14 % , d ) 15 % , e ) 16 %

a

divide(multiply(subtract(multiply(21, add(5, 3)), add(multiply(5, 18), multiply(3, 20))), const_100), add(multiply(5, 18), multiply(3, 20)))

add(n2,n3)|multiply(n0,n2)|multiply(n1,n3)|add(#1,#2)|multiply(n4,#0)|subtract(#4,#3)|multiply(#5,const_100)|divide(#6,#3)|

gain

какво трябва да се добави към 4872, за да стане точен квадрат?

"70 x 70 = 4900 4900 - 4872 = 28, ако се добави към 28, получава се перфектен квадратен отговор = e"

a ) 24 , b ) 25 , c ) 26 , d ) 27 , e ) 28

e

subtract(multiply(add(add(add(add(const_10, const_10), add(const_10, const_10)), add(const_10, const_10)), add(const_4, const_3)), add(add(add(add(const_10, const_10), add(const_10, const_10)), add(const_10, const_10)), add(const_4, const_3))), 4872)

add(const_10,const_10)|add(const_3,const_4)|add(#0,#0)|add(#2,#0)|add(#3,#1)|multiply(#4,#4)|subtract(#5,n0)|

geometry

ако 45 - [ 28 - { 37 - ( 15 - * ) } ] = 54, тогава * е равно на:

"45 - [ 28 - { 37 - ( 15 - * ) } ] = 54 = > 45 - [ 28 - { 37 - 15 + * } ] = 54 45 - [ 28 - 37 + 15 - * ] = 54 = > 45 [ 43 - 37 - * ] = 54 45 - [ 6 - * ] = 54 = > 45 - 6 + * = 54 39 + * = 54 = > * = 54 - 39 = 19 отговор : c"

a ) - 29 , b ) - 19 , c ) 15 , d ) 29 , e ) 39

c

subtract(54, subtract(45, add(subtract(28, 37), 15)))

subtract(n1,n2)|add(n3,#0)|subtract(n0,#1)|subtract(n4,#2)|

general

ако 2 tic са равни на 3 tac и 2 tac са равни на 7 tocs, какво е съотношението на един tic към един toc?

2 tic = 3 * tac и 2 * tac = 7 * toc; 4 * tic = 6 * tac и 6 * tac = 21 * toc - - > 4 * tic = 21 * toc - - > tic / toc = 21 / 4 . отговор : c c.

a ) 15 / 2 , b ) 6/5 , c ) 21 / 4 , d ) 3/10 , e ) 1/15

c

add(divide(7, 2), divide(3, 2))

divide(n3,n0)|divide(n1,n0)|add(#0,#1)

other

колко прости числа са между 29/3 и 87/6?

"29 / 3 = 58 / 6 = 10 - 87 / 6 = 15 - простите числа между 10 и 15 са 11 и 13 - знакът означава, че числото е малко по-малко. отговор b"

a ) 1 , b ) 2 , c ) 3 , d ) 4 , e ) 5

b

floor(const_2)

floor(const_2)|

general

намерете най-голямото число, което оставя същия остатък, когато дели 25, 57 и 105.

105 - 57 = 48 57 - 25 = 32 105 - 25 = 80 h . ° с . f от 32, 48 и 80 е 16. отговор: d

a ) 18 , b ) 8 , c ) 12 , d ) 16 , e ) нито един от тези

d

divide(subtract(57, 25), const_2)

subtract(n1,n0)|divide(#0,const_2)

general

намери голям не . от въпроса по-долу разликата на две числа е 1365. при разделянето на по-голямото число на по-малкото, получаваме 6 като частно и 15 като остатък

"нека по-малкото число е x. след това по-голямото число = ( x + 1365). x + 1365 = 6 x + 15 5 x = 1350 x = 270 голямо число = 270 + 1365 = 1635 e"

a ) 1235 , b ) 1456 , c ) 1567 , d ) 1678 г , e ) 1635 г

e

add(multiply(divide(subtract(1365, 15), subtract(6, const_1)), 6), 15)

subtract(n0,n2)|subtract(n1,const_1)|divide(#0,#1)|multiply(n1,#2)|add(n2,#3)|

general

собственичка на мебелен магазин реши да намали цената на креслата си с 20%, за да стимулира бизнеса. до края на седмицата тя е продала 50% повече шезлонги. какъв е процентното увеличение на брутната сума?

"да речем, че шезлонгът действително струва $100, ако тя продаде 100 шезлонга, тогава тя печели $10 000 след отстъпката от 20%, тя ще спечели $80 на шезлонг и продава 50% повече, т.е. 150 шезлонга, следователно нейните продажби носят 150 * 80 = $12000 увеличение на продажбите = 12000 - 10000 = $2000, така че % увеличение = 2000 * 100 / 10000 = 20 % c е отговорът"

a ) 10 % , b ) 15 % , c ) 20% , d ) 25 % , e ) 50%

c

subtract(multiply(multiply(subtract(const_1, divide(20, const_100)), add(const_1, divide(50, const_100))), const_100), const_100)

divide(n1,const_100)|divide(n0,const_100)|add(#0,const_1)|subtract(const_1,#1)|multiply(#2,#3)|multiply(#4,const_100)|subtract(#5,const_100)|

general

108 ã — 108 + 92 ã — 92 = ?

обяснение : ( a + b ) 2 + ( a â ˆ ' b ) 2 = 2 ( a 2 + b 2 ) ( справка : основни алгебрични формули ) 1082 + 922 = ( 100 + 8 ) 2 + ( 100 â ˆ ' 8 ) 2 = 2 ( 1002 + 82 ) = 2 ( 10 000 + 64 ) = 20128 . отговор: опция c

a ) 20120 , b ) 11500 , c ) 20128 , d ) 20660 , e ) 20228

c

add(subtract(power(108, const_2), 108), subtract(power(92, const_2), 92))

power(n0,const_2)|power(n2,const_2)|subtract(#0,n0)|subtract(#1,n2)|add(#2,#3)

general

7,515 / 10,02 =

"7,515 / 10,02 7,515 / 1002 = 7,5 преместете запетаята две позиции наляво, тъй като имаме 2 знака след десетичната запетая от делителя: 0,75. отговор: e"

a ) 0,35 , b ) 0,3505 , c ) 0,3509 , d ) 0,351 , e ) 0,75

e

multiply(divide(7.515, 10.02), const_100)

divide(n0,n1)|multiply(#0,const_100)|

general

1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 направете някакви операции между числата, за да направите сбора 37?

1 + 1 + 1 = 3 3 факториел = 6 6 на степен 1 ​​+ 1 = 6 ^ 2 = 36 36 + 1 = 37 отговор : d

a ) 34 , b ) 35 , c ) 36 , d ) 37 , e ) 38

d

add(multiply(add(1, 1), power(add(1, 1), power(add(1, 1), add(1, 1)))), add(power(add(1, 1), add(1, 1)), 1))

add(n0,n0)|power(#0,#0)|add(n0,#1)|power(#0,#1)|multiply(#0,#3)|add(#2,#4)

general

150 студенти бяха попитани в проучване дали предпочитат компютри с марка windows или mac. 40 студенти твърдят, че предпочитат mac компютри пред windows. една трета от студентите, които са предпочели mac пред windows, са предпочели еднакво и двете марки. 40 от учениците нямат предпочитание. колко от студентите в проучването предпочитат компютри с марка windows пред mac?

"150 = 40 (mac) + x (прозорец) + 40 (и двете) = > x = 70 отговор: c"

a ) 25 , b ) 40 , c ) 70 , d ) 60 , e ) 75

c

subtract(subtract(subtract(150, 40), 40), divide(subtract(subtract(150, 40), 40), const_3))

subtract(n0,n2)|subtract(#0,n1)|divide(#1,const_3)|subtract(#1,#2)|

other

два влака с еднаква дължина се движат по успоредни линии в едни и същи посоки със скорост 46 км/ч. и 36 км/ч. по-бързите влакове преминават по-бавния влак за 18 секунди. дължината на всеки влак е:

"обяснение: относителната скорост на влака е 46 - 36 = 10 km / hr = ( 10 x 5 ) / 18 = 25 / 9 m / s 10 × 518 = 259 m / s за 18 секунди общото изминато разстояние е 18 x 25 / 9 = 50 m . следователно дължината на всеки влак е = 50 / 2 = 25 m . отговорете a"

a ) 25 м , b ) 50 м , c ) 72 м , d ) 80 м , e ) нито един от тези

a

divide(multiply(divide(multiply(subtract(46, 36), const_1000), const_3600), 18), const_2)

subtract(n0,n1)|multiply(#0,const_1000)|divide(#1,const_3600)|multiply(n2,#2)|divide(#3,const_2)|

general

каква е площта на квадратно поле, чиито страни са с дължина 11 метра?

"11 * 11 = 121 кв. м отговорът е c."

a ) 225 кв.м , b ) 205 кв.м , c ) 121 кв.м , d ) 167 кв.м , e ) 156 кв.м

c

divide(square_area(11), const_2)

square_area(n0)|divide(#0,const_2)|

geometry

каква е единицата на (6! * 3! / 3! * 4!)?

"( 6 ! * 3 ! / 3 ! * 4 ! ) = ( 6 ! / 4 ! ) = 5 * 6 = 30 единици цифра от горния продукт ще бъде равна на 0 отговор c"

a ) 5 , b ) 6 , c ) 0 , d ) 3 , e ) 4

c

divide(multiply(factorial(3), factorial(6)), multiply(factorial(6), factorial(4)))

factorial(n1)|factorial(n3)|multiply(#0,#0)|multiply(#0,#1)|divide(#2,#3)|

general

в координатната равнина точките (x, 2) и (4, y) са на права k. ако права k минава през началото и има наклон 1/4, тогава x - y =

"линията k минава през началото и има наклон 1/4 означава, че нейното уравнение е y = 1/4 * x. следователно: (x, 2) = (8, 2) и (4, y) = (4,1 ) - - > x - y = 8 - 1 = 7 . отговор : b"

a ) 6 , b ) 7 , c ) 8 , d ) 9 , e ) 10

b

multiply(multiply(4, 4), divide(2, 4))

divide(n0,n3)|multiply(n1,n3)|multiply(#0,#1)|

general

275 метра дълъг двор, 26 дървета са оседнали на равни разстояния, по едно дърво във всеки край на двора. какво е разстоянието между 2 последователни дървета

"26 дървета имат 25 празнини между тях, необходимото разстояние (275 / 25) = 11 a"

a ) 11 , b ) 12 , c ) 14 , d ) 16 , e ) 17

a

divide(275, add(subtract(26, 2), const_1))

subtract(n1,n2)|add(#0,const_1)|divide(n0,#1)|

physics

група момчета скаути и момичета скаути отиват на рафтинг. 60% от скаутите пристигнаха с подписани разрешителни. ако 45% от скаутите са били момчета скаути и 50% от момчетата скаути са пристигнали с подписани разрешителни, тогава какъв процент от момичетата скаути са пристигнали с подписани разрешителни? закръглете до най-близкия процент.

„45 % бяха момчета скаути, така че 55 % (100 - 45 = 55) бяха момичета скаути. брой момчета скаути с подписани разрешителни + # момичета скаути с подписани разрешителни = общо # с подписани разрешителни (50 % от 45 % от общите отиващи ) + ( ? % от 55 % от общите отиващи ) = 60 % от общите отиващи можем да оставим `` общите отиващи ' ' = 1000 произволно, тъй като ни интересува само процентът ( момичета скаути с / подписано разрешение). 50 *. 45 * 1000 + x *. 55 * 1000 =. 60 * 1,000 225 + x * 550 = 600 550 x = 375 x = 375/550 x =. 6818181818, който се преобразува в процент от 68.181818 % което закръгля до 68 % b"

a ) 64 , b ) 68 , c ) 72 , d ) 76 , e ) 80

b

multiply(divide(subtract(60, divide(multiply(45, 50), const_100)), subtract(const_100, 45)), const_100)

multiply(n1,n2)|subtract(const_100,n1)|divide(#0,const_100)|subtract(n0,#2)|divide(#3,#1)|multiply(#4,const_100)|

gain

каква е дължината на моста, който влак с дължина 155 метра и скорост 45 км/ч може да премине за 30 секунди?

"скорост = [ 45 x 5 / 18 ] m / sec = [ 25 / 2 ] m / sec време = 30 sec нека дължината на моста е x метра. тогава ( 155 + x ) / 30 = 25 / 2 = > 2 ( 155 + x ) = 750 = > x = 220 m . отговор: c"

a ) 76 м , b ) 178 м , c ) 220 м , d ) 187 м , e ) 176 м

c

subtract(multiply(divide(multiply(45, speed(const_1000, const_1)), speed(const_3600, const_1)), 30), 155)

speed(const_1000,const_1)|speed(const_3600,const_1)|multiply(n1,#0)|divide(#2,#1)|multiply(n2,#3)|subtract(#4,n0)|

physics

магазинерската разпродажба, всички цени на продадените артикули бяха различни. ако цената на едно радио, продадено на търговската разпродажба, е едновременно 9-та най-висока цена и 14-та най-ниска цена сред цените на продадените артикули, колко артикула бяха продадени на магазинерската разпродажба?

8 + 13 + 1 = 22 отговор : b

a ) 23 , b ) 22 , c ) 32 , d ) 26 , e ) 17

b

add(9, 14)

add(n0,n1)

other

намерете стойността на 2 x [(3,6 x 0,48 x 2,50) / (0,12 x 0,09 x 0,5)]

"отговор 2 x [ ( 3,6 x 0,48 x 2,50 ) / ( 0,12 x 0,09 x 0,5 ) ] = 2 x [ ( 36 x 48 x 250 ) / ( 12 x 9 x 5 ) ] = 2 x 4 x 4 x 50 = 1600 правилен вариант : d"

a ) 800 , b ) 500 , c ) 900 , d ) 1600 , e ) нито един

d

multiply(divide(multiply(multiply(3.6, 0.48), 2.50), multiply(multiply(0.12, 0.09), 0.5)), 2)

multiply(n1,n2)|multiply(n4,n5)|multiply(n3,#0)|multiply(n6,#1)|divide(#2,#3)|multiply(n0,#4)|

general

20 се изважда от 80 % от числото, резултатът е 60. намери номера?

"( 80 / 100 ) * x – 20 = 60 8 x = 800 x = 100 отговор : c"

a ) 150 , b ) 997 , c ) 100 , d ) 288 , e ) 271

c

divide(add(20, 60), divide(80, const_100))

add(n0,n2)|divide(n1,const_100)|divide(#0,#1)|

gain

правоъгълен затревен парцел 110 м . на 65 м има чакълена пътека с ширина 2,5 м около него от вътрешната страна. намерете цената на чакълирането на пътеката на 40 пайза на кв. метър

площ на парцела = 110 м * 65 м = 7150 кв. м площ на парцела без чакъл = 105 м * 60 м = 6300 кв. m площ чакъл = 7150 кв. м - 6300 кв. м = 850 кв. m цена на изграждането му = 850 кв. m * 40 = 34000 p в rs = 34000 / 100 = 340 rs отговор: a

a ) s 340 , b ) s 780 , c ) s 880 , d ) s 480 , e ) s 980

a

divide(multiply(subtract(multiply(110, 65), multiply(subtract(110, multiply(2.5, const_2)), subtract(65, multiply(2.5, const_2)))), 40), const_100)

multiply(n0,n1)|multiply(n2,const_2)|subtract(n0,#1)|subtract(n1,#1)|multiply(#2,#3)|subtract(#0,#4)|multiply(n3,#5)|divide(#6,const_100)

physics

в болница има 280 лекари и медицински сестри. ако съотношението лекари/медицински сестри е 5 към 9, колко медицински сестри има в болницата?

броят на медицинските сестри в болницата е (9/14) * 280 = 180. отговорът е d.

a ) 165 , b ) 170 , c ) 175 , d ) 180 , e ) 185

d

multiply(divide(280, add(5, 9)), 9)

add(n1,n2)|divide(n0,#0)|multiply(n2,#1)

other

мъж продава кола на свой приятел на 10% загуба. ако приятелят го продаде за rs. 54000 и печели 20%, оригиналният c. стр. на колата беше:

"обяснение: s. p = rs. 54 000. спечелена печалба = 20% c. p = rs. [100 / 120 × 54000] = rs. 45 000 това е цената, която първият човек е продал на втория при загуба от 10% . сега s . p = rs . 45000 и загуба = 10 % c . p . rs . [10090 × 45000 ] = rs . 50000 . правилна опция: c"

a ) rs . 25 000 , b ) rs . 37500 , c ) rs . 50 000 , d ) rs . 60 000 , e ) нито един от тези

c

divide(multiply(divide(multiply(54000, const_100), add(const_100, 20)), const_100), subtract(const_100, 10))

add(n2,const_100)|multiply(n1,const_100)|subtract(const_100,n0)|divide(#1,#0)|multiply(#3,const_100)|divide(#4,#2)|

gain

гимназията в адисън има 160 момчета и 200 момичета. ако 75% от момчетата и 84% от момичетата планират да посещават колеж, какъв процент от общия клас планират да посещават колеж?

"брой момчета, присъстващи на партито: 0,75 * 160 = 120 брой момичета, присъстващи на партито: 0,84 * 200 = 168 общо присъстващи = 120 + 168 = 288 общо хора = 160 + 200 = 360 % от присъстващите = 288 / 360 = 80 % . c е правилният отговор"

a ) 75 , b ) 79.5 , c ) 80 , d ) 83.5 , e ) 84

c

multiply(divide(add(multiply(divide(75, const_100), 160), multiply(subtract(const_1, divide(84, const_100)), 200)), add(160, 200)), const_100)

add(n0,n1)|divide(n2,const_100)|divide(n3,const_100)|multiply(n0,#1)|subtract(const_1,#2)|multiply(n1,#4)|add(#3,#5)|divide(#6,#0)|multiply(#7,const_100)|

general

таксиметровата услуга на jim начислява първоначална такса от $2,25 в началото на пътуването и допълнителна такса от $0,35 за всеки 2/5 от измината миля. каква е общата такса за пътуване от 3,6 мили?

"нека фиксираната такса за таксиметровата услуга на джим = 2,25 $ и таксата за 2/5 мили (. 4 мили) =. 35 $ обща такса за пътуване от 3,6 мили = 2,25 + (3,6 / . 4) *. 35 = 2,25 + 9 * . 35 = 5,4 $ отговор e"

a ) 3,15 долара , b ) 4,45 долара , c ) 4,80 долара , d ) 5,05 долара , e ) 5,40 долара

e

add(2.25, multiply(0.35, divide(3.6, divide(2, 5))))

divide(n2,n3)|divide(n4,#0)|multiply(n1,#1)|add(n0,#2)|

general

5,005 / 4,004 =

"5,005 / 4,004 = 5005 / 4004 = 5 (1001) / 4 (1001) = 5 / 4 = 1,25 отговорът е e."

a ) 1.05 , b ) 1,50015 , c ) 1,501 , d ) 1,5015 , e ) 1.25

e

multiply(divide(5.005, 4.004), const_100)

divide(n0,n1)|multiply(#0,const_100)|

general

ако a (a + 7) = 60 и b (b + 7) = 60, където a ≠ b, тогава a + b =

"т.е. ако a = 5, тогава b = - 12 или ако a = - 12, тогава b = 5, но във всеки случай a + b = - 12 + 5 = - 7 отговор: опция a"

a ) − 7 , b ) − 2 , c ) 2 , d ) 46 , e ) 48

a

add(divide(60, const_10), divide(60, divide(60, const_10)))

divide(n1,const_10)|divide(n1,#0)|add(#0,#1)|

general

намерете вероятността изтегленото число да е кратно на 6 и 8.

"от 1 до 100 има 4 числа, които са кратни на 6 и 8. (т.е. кратни на 24) следователно изискваната вероятност = 4/100 = 1/25 отговор: d"

a ) 3/50 , b ) 2 / 25 , c ) 1/50 , d ) 1/25 , e ) 4 / 25

d

divide(const_2, add(const_3, const_4))

add(const_3,const_4)|divide(const_2,#0)|

probability

средната възраст на 36 ученици в група е 18 години. когато възрастта на учителя е включена към него, средната стойност се увеличава с единица. каква е възрастта на учителя в години?

"обяснение: възраст на учителя = (37 * 19 - 36 * 18) години = 55 години. отговор: b"

a ) 35 години , b ) 55 години , c ) 51 години , d ) 54 години , e ) нито един от тези

b

add(36, const_1)

add(n0,const_1)|

general

фред и сам стоят на 55 мили един от друг и започват да вървят по права линия един към друг едновременно. ако фред върви с постоянна скорост от 6 мили в час, а сам върви с постоянна скорост от 5 мили в час, колко мили е изминал сам, когато се срещнат?

"относително разстояние = 55 мили относителна скорост = 6 + 5 = 11 мили в час взето време = 55 / 11 = 5 часа разстояние, изминато от sam = 5 * 5 = 25 мили = c"

a ) 5 , b ) 9 , c ) 25 , d ) 30 , e ) 45

c

multiply(5, divide(55, add(6, 5)))

add(n1,n2)|divide(n0,#0)|multiply(n2,#1)|

physics

асоциацията на учителите по математика има 1260 членове. само 525 от тези членове гласуваха в изборите за президент на асоциацията. какъв процент от общото членство е гласувало за спечелилия кандидат, ако спечелилият кандидат е получил 65 процента от подадените гласове?

"общ брой членове = 1260 брой членове, които са гласували = 525, тъй като печелившият кандидат е получил 65 процента от подадените гласове брой гласове за печеливш кандидат = (65 / 100) * 525 = 341,25 процента от общото членство, което е гласувало за победа кандидат = ( 341,25 / 1260 ) * 100 = 27,08 % отговор d"

a ) 75 % , b ) 58 % , c ) 42% , d ) 27,08 % , e ) 25 %

d

multiply(divide(multiply(divide(65, const_100), 525), multiply(const_100, power(const_4, const_2))), const_100)

divide(n2,const_100)|power(const_4,const_2)|multiply(n1,#0)|multiply(#1,const_100)|divide(#2,#3)|multiply(#4,const_100)|

gain

какъв е остатъкът от (3682 * 3684 * 3686), делено на 19?

"3686 % 19 = 0, така че ans = 0 отговор: a"

a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4

a

reminder(power(3682, reminder(3684, const_4)), 3686)

reminder(n1,const_4)|power(n0,#0)|reminder(#1,n2)|

general

a може да свърши работа за 24 дни, а b може да я свърши за 12 дни. за колко дни a и b могат да свършат работата?

"обяснение: работа за 1 ден = 1/24 работа за 1 ден = 1/12 работят заедно = 1/24 + 1/12 = 3/24 = 24/3 = 8 дни отговор : опция д"

a ) 20 дни , b ) 10 дни , c ) 6 дни , d ) 5 дни , e ) 8 дни

e

divide(const_1, subtract(divide(const_1, 12), divide(const_1, 24)))

divide(const_1,n1)|divide(const_1,n0)|subtract(#0,#1)|divide(const_1,#2)|

physics

награда от $1200 се разпределя между 40 победители, всеки от които трябва да получи поне $40. ако 2/5 от наградата ще бъдат разпределени на 3/5 от победителите, каква е възможно най-голямата индивидуална награда?

"обща стойност на наградата = $1200 брой хора = 40 2/5 от 1200 (= $480) трябва да бъдат разпределени между 3/5 от 40 (= 24 души), като всеки получава по $40. оставащите пари = 1200 - 480 = $720. сега, за да "максимизираме" 1 награда, трябва да минимизираме останалите и ни е дадено, че всеки трябва да получи $40. по този начин минимизираме останалите 15 души (= 40-24-1.'- 1 ', за да изключите 1, което трябва да бъде максимизирано) = 15 * 40 = 600. следователно максималната награда може да бъде = 720 - 600 = $ 120, следователно b е правилният отговор."

a ) 100 долара , b ) 120 долара , c ) 280 долара , d ) 300 долара , e ) 360 долара

b

subtract(subtract(1200, divide(multiply(1200, 2), 5)), multiply(subtract(subtract(40, divide(multiply(40, 3), 5)), const_1), 40))

multiply(n0,n3)|multiply(n1,n5)|divide(#0,n4)|divide(#1,n4)|subtract(n0,#2)|subtract(n1,#3)|subtract(#5,const_1)|multiply(n1,#6)|subtract(#4,#7)|

general

печалбите на компанията qrs се повишиха с 20% от март до април, след това спаднаха с 20% от април до май, след което се повишиха с 50% от май до юни. колко беше процентното увеличение за цялото тримесечие, от март до юни?

"приемете 100 през март, след това 120 през април като 20% увеличение, след това 96 през май като 20% намаление спрямо април и след това 144 през юни, което е 150% от 96. така че общото увеличение е от 100 до 144 е 44% отговор ° с"

a ) 15 % , b ) 32 % , c ) 44% , d ) 62 % , e ) 80 %

c

multiply(const_100, subtract(multiply(add(const_1, divide(50, const_100)), multiply(add(const_1, divide(20, const_100)), subtract(const_1, divide(20, const_100)))), const_1))

divide(n2,const_100)|divide(n0,const_100)|divide(n1,const_100)|add(#0,const_1)|add(#1,const_1)|subtract(const_1,#2)|multiply(#4,#5)|multiply(#3,#6)|subtract(#7,const_1)|multiply(#8,const_100)|

gain

ако скоростта на човек е 63 км в час, тогава какво е разстоянието, изминато от него за 25 секунди?

"разстоянието, изминато за 25 секунди = 63 * ( 5 / 18 ) * 25 = 437,5 m отговор : d"

a ) 275 м , b ) 360 м , c ) 375 м , d ) 437.5 м , e ) 440 м

d

multiply(multiply(63, const_0_2778), 25)

multiply(n0,const_0_2778)|multiply(n1,#0)|

physics

джон купи няколко ризи и панталони за $700. той плати $400 по-малко за ризите, отколкото за панталоните. ако е купил 5 ризи и цената на една риза е с $20 по-ниска от тази на панталон, колко панталони е купил?

"като се има предвид, че общата покупка на два артикула струва 700 . така че средната покупка на един артикул ще струва 700 / 2 = 350 . дадено е като обща цена на ризата с 400 $ по-малко . следователно общата цена на ризата = 350 - 50 и общата цена на панталоните = 350 + 50 5 ризи = 150 $ = = > една риза = 30 $ един панталон = 30 + 20 = 50 $ общо панталон = 550 / 50 = 11 . e"

a ) 4 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 7 , e ) 11

e

divide(subtract(700, multiply(5, add(20, 20))), add(add(20, 20), 20))

add(n3,n3)|add(n3,#0)|multiply(n2,#0)|subtract(n0,#2)|divide(#3,#1)|

general

ако парична сума се удвои за 10 години при проста лихва, процентът на година е

"обяснение: нека сума = x, тогава проста лихва = x процент = ( 100 * x ) / ( x * 10 ) = 10 опция a"

a ) 10 , b ) 12.5 , c ) 13 , d ) 13.5 , e ) 14

a

divide(divide(const_2, divide(10, const_100)), const_2)

divide(n0,const_100)|divide(const_2,#0)|divide(#1,const_2)|

gain

група туристи планират пътуване, което ще ги отведе нагоре в планината по един маршрут и ще се върне обратно по друг маршрут. те планират да пътуват надолу по планината със скорост един и половина пъти скоростта, която ще използват по пътя нагоре, но времето, което ще отнеме всеки маршрут, е същото. ако ще се изкачат по планината със скорост 7 мили на ден и това ще им отнеме два дни, колко мили е дълъг маршрутът надолу по планината?

"по пътя надолу скоростта е 1,5 * 7 = 10,5 мили на ден. разстоянието на маршрута надолу по планината е 2 * 10,5 = 21 мили. отговорът е d."

a ) 18 , b ) 19 , c ) 20 , d ) 21 , e ) 22

d

multiply(multiply(7, const_2), divide(const_3, const_2))

divide(const_3,const_2)|multiply(n0,const_2)|multiply(#0,#1)|

physics

от гъшите яйца, снесени в определено езеро, 1/4 се излюпват и 4/5 от гъските, излюпени от тези яйца, оцеляват през първия месец. от гъските, които са оцелели през първия месец, 3/5 не са оцелели през първата година. ако 120 гъски са оцелели през първата година и ако не повече от една гъска се е излюпила от всяко яйце, колко гъши яйца са били снесени в езерото?

"нека x е броят на снесените яйца. (2/5) (4/5) (1/4) x = 120 (8/100) x = 120 x = 1500 отговорът е d."

a ) 1200 , b ) 1300 , c ) 1400 , d ) 1500 , e ) 1600

d

divide(divide(divide(120, subtract(const_1, divide(4, 5))), divide(4, 5)), divide(1, 4))

divide(n4,n5)|divide(n1,n3)|divide(n0,n1)|subtract(const_1,#0)|divide(n6,#3)|divide(#4,#1)|divide(#5,#2)|

general

2.08 може да се изрази като процент като

"обяснение: докато изчисляваме като процент, трябва да умножим по 100, така че 2,08 * 100 = 208 отговор: опция c"

a ) 2,08 % , b ) 20,8% , c ) 208 % , d ) 0,208 % , e ) нито един от тези

c

multiply(2.08, const_100)

multiply(n0,const_100)|

general

населението на града е 8000 души. тя намалява годишно в размер на 30 % p . а . какво ще е населението му след 2 години?

"формула: (след = 100 знаменател преди = 100 числител) 8000 ã — 70 / 100 ã — 70 / 100 = 3920 отговор: a"

a ) 3920 , b ) 5120 , c ) 5200 , d ) 5400 , e ) 5500

a

subtract(subtract(8000, multiply(8000, divide(30, const_100))), multiply(subtract(8000, multiply(8000, divide(30, const_100))), divide(30, const_100)))

divide(n1,const_100)|multiply(n0,#0)|subtract(n0,#1)|multiply(#0,#2)|subtract(#2,#3)|

gain

една зала е дълга 15 метра и широка 10 метра. ако сумата от площите на пода и тавана е равна на сумата от площите на четирите стени, какъв е обемът на залата (в кубични метри)?

"2 hl + 2 hw = 2 lw h = lw / (l + w) обем = lwh = (lw) ^ 2 / (l + w) = 900 отговорът е d."

a ) 600 , b ) 700 , c ) 800 , d ) 900 , e ) 1000

d

volume_rectangular_prism(15, 10, divide(multiply(rectangle_area(15, 10), const_2), rectangle_perimeter(15, 10)))

rectangle_area(n0,n1)|rectangle_perimeter(n0,n1)|multiply(#0,const_2)|divide(#2,#1)|volume_rectangular_prism(n0,n1,#3)|

geometry

баскетболен отбор, съставен от 12 играчи, отбеляза 100 точки в определено състезание. ако нито един от отделните играчи не е отбелязал по-малко от 7 точки, какъв е най-големият брой точки e, който отделен играч може да е отбелязал?

"общо правило за такъв вид проблеми: за да максимизирате едно количество, минимизирайте останалите; за да минимизирате едно количество, максимизирайте останалите. по този начин, за да увеличите максимално броя на точките на даден играч, минимизирайте броя на точките на всички останали 11 играчи. минимум броят на точките за играч е 7, така че минималният брой точки на 11 играчи е 7 * 11 = 77. следователно максималният брой точки e за 12-ия играч е 100 - 77 = 23. отговор: e."

a ) 7 , b ) 13 , c ) 16 , d ) 21 , e ) 23

e

add(subtract(100, multiply(12, 7)), 7)

multiply(n0,n2)|subtract(n1,#0)|add(n2,#1)|

general

определен план за пенсиониране на компанията има разпоредба за правило от 70, което позволява на служител да се пенсионира, когато възрастта на служителя плюс годините работа в компанията са общо най-малко 70. през коя година служителка, наета през 1990 г. на нейния 32-ри рожден ден, може да има право да се пенсионира съгласно тази разпоредба?

тя трябва да спечели поне 70 точки, сега има 31 и всяка година й дава още две точки: една за възраст и една за допълнителна година работа, така че 32 + 2 * (брой години) = 70 - -> (брой години години ) = 19 - - > 1990 + 19 = 2009 . отговор : б b.

a ) 2003 г , b ) 2009 г , c ) 2005 г , d ) 2006 г , e ) 2007 г

b

add(1990, divide(subtract(70, 32), const_2))

subtract(n0,n3)|divide(#0,const_2)|add(n2,#1)

general

средната възраст на 17 души в офис е 15 години. от тях средната възраст на 5 от тях е 14 години, а на останалите 9 лица е 16 години. възрастта на 15-ия човек е ?

"възраст на 15-тия ученик = 17 * 15 - ( 14 * 5 + 16 * 9 ) = 255 - 214 = 41 години отговорът е b"

a ) 39 , b ) 41 , c ) 45 , d ) 42 , e ) 50

b

subtract(subtract(multiply(17, 15), multiply(5, 14)), multiply(9, 16))

multiply(n0,n1)|multiply(n2,n3)|multiply(n4,n5)|subtract(#0,#1)|subtract(#3,#2)|

general

аджай може да измине 50 км за 1 час. за колко часа може да измине 1500 км?

"1 час той измина 50 км той измина 1500 км в = 1500 / 50 * 1 = 30 часа отговорът е"

a ) 30 часа , b ) 15 часа , c ) 20 часа , d ) 25 часа , e ) 18 часа

a

divide(1500, 50)

divide(n2,n0)|

physics

квадратното огледало има точно половината от площта на правоъгълната стена, на която е окачено. ако всяка страна на огледалото е 54 инча и ширината на стената е 68 инча, каква е дължината на стената в инчове?

тъй като огледалото е 42 инча във всички страни, то трябва да е квадрат. площта на квадрат е a = a ^ 2 ; 54 ^ 2 = 2916 . площта на правоъгълника е двойно по-голяма от тази 2 * 2916 = 5832. сега a = lw и трябва да намерим w, така че a / l = w; 5832 / 68 = 85,7 отговор! отговорът е d

a ) 25,7' , b ) 72,7' , c ) 70,7' , d ) 85,7' , e ) 56.7']

d

divide(multiply(const_2, square_area(54)), 68)

square_area(n0)|multiply(#0,const_2)|divide(#1,n1)

geometry

прясното грозде съдържа 80% вода от теглото, а стафидите, получени чрез сушене на прясно грозде, съдържат 25% вода от теглото. колко кг прясно грозде са необходими, за да се получат 40 кг стафиди?

"теглото на неводното съдържание в 40 kg сушено грозде (което е 100 - 25 = 75 % от цялото тегло) ще бъде същото като теглото на неводното съдържание в x kg прясно грозде (което е 100 - 80 = 20 % от цялото тегло), така че 40 * 0,75 = x * 0,2 - -> x = 150. отговор: a."

a ) 150 кг , b ) 64 кг , c ) 72 кг , d ) 65 кг , e ) 70 кг

a

add(divide(multiply(40, subtract(const_100, 25)), const_100), 80)

subtract(const_100,n1)|multiply(n2,#0)|divide(#1,const_100)|add(n0,#2)|

gain

a е два пъти по-добър работник от b и заедно свършват работата за 4 дни. за колко дни сам може да свърши работата?

"wc = 2 : 1 2 x + x = 1 / 4 = > x = 1 / 12 2 x = 1 / 6 a може да свърши работата за 6 дни. отговор: e"

a ) 3 , b ) 2 , c ) 7 , d ) 9 , e ) 6

e

inverse(divide(inverse(4), add(const_2, const_1)))

add(const_1,const_2)|inverse(n0)|divide(#1,#0)|inverse(#2)|

physics

ако p е произведението на целите числа от 1 до 30 включително, кое е най-голямото цяло число k, за което 3 ^ k е множител на p?

"няма нужда всъщност да намирате произведението от 1 до 30. просто вижте числата, които имат множители 3. 3 = 3 6 = 3 * 2 9 = 3 * 3 12 = 3 * 2 * 2 15 = 3 * 5 18 = 3 * 3 * 2 21 = 3 * 7 24 = 3 * 2 * 2 * 2 27 = 3 * 3 * 3 30 = 3 * 2 * 5 има 14 3 s, така че най-големият множител на p за 3 k е 3 * 14 отговор : c"

a ) 10 , b ) 12 , c ) 14 , d ) 16 , e ) 18

c

add(multiply(3, const_4), 3)

multiply(n2,const_4)|add(n2,#0)|

general

съставът на комисията се състои от 3 учители по английски език, 4 учители по математика и 2 учители по социални науки. ако 2-ма членове на комисията трябва да бъдат избрани на случаен принцип, за да напишат доклада на комисията, каква е вероятността и двамата избрани членове да бъдат учители по английски език?

"вероятност първият член да е учител по английски = 3/9 вероятност вторият член да е учител по английски = 2/8 вероятност и двамата да са учители по английски = 3/9 x 2/8 = 1/12 (d) отговор: d"

a ) 2/3 , b ) 1/3 , c ) 2/9 , d ) 1/12 , e ) 1/24

d

multiply(divide(3, add(add(3, 4), 2)), divide(2, subtract(add(add(3, 4), 2), const_1)))

add(n0,n1)|add(n2,#0)|divide(n0,#1)|subtract(#1,const_1)|divide(n2,#3)|multiply(#2,#4)|

probability

една жена плува надолу по течението 45 км и нагоре по течението 15 км като всеки път отнема 3 часа, каква е скоростта на жената в неподвижна вода?

45 - - - 3 ds = 15 ? - - - - 1 15 - - - - 3 us = 5 ? - - - - 1 m = ? m = (15 + 5) / 2 = 10 отговор: a

a ) 10 , b ) 12 , c ) 14 , d ) 16 , e ) 18

a

divide(add(divide(45, 3), divide(15, 3)), const_2)

divide(n0,n2)|divide(n1,n2)|add(#0,#1)|divide(#2,const_2)

physics

за да получите доход от rs. 1000 от 50% наличност на rs. 500, човек трябва да направи инвестиция от

"обяснение: пазарна стойност = rs. 500. необходим доход = rs. 1000. тук номиналната стойност не е дадена. вземете номиналната стойност като rs. 100, ако не е дадена във въпроса, за да получите 50 рупии (т.е. 50% от номиналната стойност 100), инвестиция = 500 рупии за получаване на 1000 рупии, инвестиция = 500 / 50 ã — 1000 = 10000 отговор: опция d"

a ) rs . 17 000 , b ) rs . 16050 , c ) rs . 15400 , d ) rs . 10 000 , e ) rs . 10500

d

multiply(divide(500, 50), 1000)

divide(n2,n1)|multiply(n0,#0)|

gain

джак и джил са маратонци. джак може да завърши маратон (40 км) за 4,5 часа, а джил може да пробяга маратон за 4,0 часа. какво е съотношението на тяхната средна скорост на движение? (джак: джил)

"средна скорост на крик = разстояние / време = 40 / ( 9 / 2 ) = 80 / 9 средна скорост на крик = 40 / ( 4.0 ) = 10 съотношение на средната скорост на крик към джил = ( 80 / 9 ) / 10 = 8 / 9 отговор c"

a ) 14 / 15 , b ) 15 / 14 , c ) 8/9 , d ) 5/4 , e ) не може да се определи

c

divide(divide(40, 4.5), divide(40, 4.0))

divide(n0,n1)|divide(n0,n2)|divide(#0,#1)|

physics

турнир по снукър таксува $45,00 за vip места и $15,00 за общ вход („обикновени“ места). на определена вечер бяха продадени общо 300 билета на обща стойност 7500 долара. колко по-малко билети бяха продадени тази вечер за vip места, отколкото за места с обикновен вход?

"нека броят на седящите във vip заграждение е x, тогава x * 45 + 15 ( 300 - x ) = 7500 или 30 x = 7500 - 4500, x = 3000 / 30 = 100 vip = 100 общо 220 c"

a ) 212 , b ) 240 , c ) 220 , d ) 230 , e ) 225

c

subtract(300, divide(subtract(add(multiply(add(const_3, const_4), const_1000), multiply(add(const_2, const_3), const_100)), multiply(300, 15.00)), multiply(add(const_2, const_3), add(const_2, const_3))))

add(const_3,const_4)|add(const_2,const_3)|multiply(n1,n2)|multiply(#0,const_1000)|multiply(#1,const_100)|multiply(#1,#1)|add(#3,#4)|subtract(#6,#2)|divide(#7,#5)|subtract(n2,#8)|

geometry

дължината на правоъгълния под е по-голяма от ширината му със 100%. ако rs . 600 са необходими за боядисване на пода в размер на рупии. 3 на кв. м, тогава каква ще бъде дължината на пода?

"нека дължината и ширината на пода са съответно l m и b m. l = b + 100 % от b = l + 1 b = 2 b площ на пода = 600 / 3 = 200 sq m l b = 200 i. e. , l * l / 2 = 108 l 2 = 216 = > l = 14,4 m . отговор : b"

a ) 15,0 м . , b ) 14,4 м . , c ) 12,0 м . , d ) 16,2 м . , e ) 16,5 м .

b

multiply(sqrt(divide(divide(600, 3), const_3)), const_3)

divide(n1,n2)|divide(#0,const_3)|sqrt(#1)|multiply(#2,const_3)|

gain

5% от хората в едно село в шри ланка загинаха от бомбардировка, 20% от останалите напуснаха селото поради страх. ако сега населението е намалено до 3553, колко е било в началото?

"x * ( 95 / 100 ) * ( 80 / 100 ) = 3553 x = 4675 отговор : d"

a ) 2988 , b ) 2776 , c ) 4400 , d ) 4675 , e ) 881

d

floor(divide(3553, multiply(divide(subtract(const_100, 5), const_100), divide(subtract(const_100, 20), const_100))))

subtract(const_100,n0)|subtract(const_100,n1)|divide(#0,const_100)|divide(#1,const_100)|multiply(#2,#3)|divide(n2,#4)|floor(#5)|

general

каква е сумата на нечетните цели числа от 35 до 55 включително?

"средната стойност е 45. сума = средна (брой елементи) има 11 нечетни числа между 35 - 55 включително. 11 * 45 = 495 a"

a ) 495 , b ) 550 , c ) 555 , d ) 600 , e ) 605

a

divide(multiply(35, 55), const_4)

multiply(n0,n1)|divide(#0,const_4)|

general

всеки понеделник марина яде един кроасан и всеки вторник яде два кроасана. във всеки следващ ден от седмицата тя изяжда брой кроасани, равен на сбора от кроасаните, изядени през предходните два дни, с изключение на това, че ако изяде повече от 4 кроасана в даден ден, на следващия ден тя ще яде само един кроасан. в края на седмицата (която продължава от понеделник до неделя), цикълът се нулира и марина се връща към яденето на един кроасан в понеделник, два във вторник и т.н. ако даден месец започва в събота, колко кроасана ще изяде марина на 30-то число на този месец?

тя яде както следва пн - 1 вт - 2 ср - 3 чт - 5 пет - 1 (тъй като тя имаше повече от 4 предишния ден) сб - 6 неделя - 1 (тъй като тя имаше повече от 4 предишния ден), така че 30-ия ден от месец тя ще има 1 . отговорът е a

a ) 1 , b ) 2 , c ) 3 , d ) 5 , e ) 6

a

subtract(subtract(30, multiply(const_4, add(const_3, const_4))), const_1)

add(const_3,const_4)|multiply(#0,const_4)|subtract(n1,#1)|subtract(#2,const_1)

general

момче плува 48 км надолу по течението и 12 км нагоре по течението като всеки път отнема 6 часа; каква е скоростта на тока?

"48 - - - 6 ds = 8 ? - - - - 1 12 - - - - 6 us = 2 ? - - - - 1 s = ? s = ( 8 - 2 ) / 2 = 3 отговор : c"

a ) 1 , b ) 2 , c ) 3 , d ) 4 , e ) 5

c

multiply(divide(const_1, const_2), add(divide(48, 6), divide(12, 6)))

divide(n0,n2)|divide(n1,n2)|divide(const_1,const_2)|add(#0,#1)|multiply(#3,#2)|

physics

ако стените на куба са в съотношение 5 : 3 . какво е отношението на техните диагонали?

обяснение: диагонал на куб = a √ 3 където a е страна a 1 : a 2 = 5 : 3 d 1 : d 2 = 5 : 3 където √ 3 анулира и двете страни отговор : e

a ) 5:9' , b ) 9:3' , c ) 5:4' , d ) 3:5' , e ) 5 : 3']

e

divide(5, 3)

divide(n0,n1)

geometry

средното тегло на 26 момчета в клас е 50,25 кг, а на останалите 8 момчета е 45,15 кг. намерете средните тегла на всички момчета в класа.

"обяснение: средно тегло на 26 момчета = 50,25 общо тегло на 26 момчета = 50,25 × 26 средно тегло на останалите 8 момчета = 45,15 общо тегло на останалите 8 момчета = 45,15 × 8 общо тегло на всички момчета в класа = ( 50,25 × 26 ) + ( 45,15 × 8 ) общо момчета = 26 + 8 = 34 средно тегло на всички момчета = ( 50,25 × 26 ) + ( 45,15 × 8 ) / 34 = 49,05 отговор : опция а"

a ) 49.05 , b ) 42.25 , c ) 50 , d ) 51.25 , e ) 52.25

a

divide(add(multiply(26, 50.25), multiply(8, 45.15)), add(26, 8))

add(n0,n2)|multiply(n0,n1)|multiply(n2,n3)|add(#1,#2)|divide(#3,#0)|

general

пръчка с един крак се маркира на части 1/4 и 1/5. колко общо маркировки ще има, включително крайните точки?

lcm от 20 = 20 1/4 маркировката е (таблица от 5) 0. . . . . . 5. . . . . . 10. . . . . 15 . . . . . . 20 (общо = 5) 1/5 отметките са (таблица от 4) 0. . . . . . . 4 . . . . . . 8 . . . . . . 12 . . . . . . . . 16 . . . . . . 20 ( общо = 6 ) припокриващите се маркировки са 0 . . . . . . . . 20 (общо = 2) общ брой точки = 5 + 6 - 2 = 9 отговор = d

a ) 18 , b ) 16 , c ) 13 , d ) 9 , e ) 11

d

add(4, 5)

add(n1,n3)

general

разберете c. аз на rs. 5000 при 4% p. а . комбинирано на половин година за 1 1/2 години?

"обяснение: a = 5000 ( 51 / 50 ) 3 = 5306,04 5000 - - - - - - - - - - - 306,04 отговор: c"

a ) 272.22 , b ) 128,29 , c ) 306.04 , d ) 198,39 , e ) 212.22

c

subtract(multiply(5000, power(add(1, divide(4, const_100)), divide(const_3, 2))), 5000)

divide(n1,const_100)|divide(const_3,n4)|add(#0,n2)|power(#2,#1)|multiply(n0,#3)|subtract(#4,n0)|

general

средният резултат на играч на крикет в 2 мача е 30, а в други 3 мача е 40. тогава намерете средния резултат във всичките 5 мача?

средно за 5 мача = ( 2 * 30 + 3 * 40 ) / 2 + 3 = 60 + 120 / 5 = 180 / 5 = 36 отговорът е e

a ) 25 , b ) 27 , c ) 30 , d ) 35 , e ) 36

e

divide(add(multiply(2, 30), multiply(3, 40)), 5)

multiply(n0,n1)|multiply(n2,n3)|add(#0,#1)|divide(#2,n4)

general

две сферични топки лежат на земята и се докосват. ако една от топките има радиус 9 cm и точката на контакт е 10 cm над земята, какъв е радиусът на другата топка (в сантиметри)?

"права линия ще съедини двата центъра и точката на контакт, като по този начин ще направи подобни триъгълници. 1/9 = (r - 10) / r r = 9 r - 90 r = 90/8 отговорът е d."

a ) 50 / 4 , b ) 70 / 6 , c ) 80 / 7 , d ) 90 / 8 , e ) 100 / 9

d

add(add(9, 10), 9)

add(n0,n1)|add(#0,n0)|

physics

в какво съотношение трябва чай при rs . 62 за кг се смесва с чай на rs. 72 за кг, така че сместа трябва да струва рупии. 64,50 за кг ?

средна цена = ( 72 - 64,5 = 7,5 ) ( 64,5 - 62 = 2,5 ) req ratio = 7,5 : 2,5 = 3 : 1 отговор a

a ) 3:1 , b ) 2:1 , c ) 5:2 , d ) 3:2 , e ) 3:4

a

divide(subtract(72, 64.5), subtract(64.5, 62))

subtract(n1,n2)|subtract(n2,n0)|divide(#0,#1)

other

твърда метална сферична топка с диаметър 6 cm се разтопява и преработва в конус с диаметър на основата 12 cm. височината на конуса е:

сол нека височината на конуса е h cm. след това 1/3 ∏ * 6 * 6 * h = 4/3 ∏ * 3 * 3 * 3 ⇒ h = [36 * 3/36] = 3 cm. отговор d

a ) 8 см' , b ) 6 см' , c ) 4 см' , d ) 3 см' , e ) нито един']

d

divide(multiply(multiply(multiply(const_4, const_3), const_3), const_3), multiply(6, 6))

multiply(const_3,const_4)|multiply(n0,n0)|multiply(#0,const_3)|multiply(#2,const_3)|divide(#3,#1)

geometry

настоящата стойност на rs. следователно 2310 дължими години, лихвеният процент от 15 % годишно е:

"обяснение: p. w. = rs. [ 100 × 2310 / 100 + ( 15 × 52 ) ] = rs. 1680. отговор: c"

a ) rs . 1440 , b ) rs . 1750 г , c ) rs . 1680 г , d ) rs . 1840 г , e ) нито един от тези

c

add(divide(divide(2310, const_2), divide(add(const_100, 15), const_100)), divide(divide(2310, const_2), divide(add(const_100, divide(15, const_2)), const_100)))

add(n1,const_100)|divide(n0,const_2)|divide(n1,const_2)|add(#2,const_100)|divide(#0,const_100)|divide(#1,#4)|divide(#3,const_100)|divide(#1,#6)|add(#5,#7)|

gain

ако x е медианата на множеството {8/2, 11/3, 27/9, 21/5, x}, x може да бъде

медианата е средното число, след като всички числа са подредени в нарастващ/намаляващ ред. виждаме, че 11/3 = 3. нещо, 28/9 = 3. нещо 21/5 = 4. нещо 9/2 = 4. нещо така, че x трябва да е по-голямо от най-малките две числа и по-малко от най-големите две числа. можем да видим, че x = 4 е възможно. (първо погледнете най-простата опция или средната опция, тъй като опциите обикновено са подредени в нарастващ/намаляващ ред) отговор (a)

a ) 4 , b ) 17 / 5 , c ) 16 / 5 , d ) 30 / 7 , e ) 31 / 7

a

add(add(divide(add(add(add(divide(8, 2), divide(11, 3)), divide(27, 9)), divide(21, 5)), const_4), divide(const_10, const_100)), divide(const_10, const_100))

divide(n0,n1)|divide(n2,n3)|divide(n4,n5)|divide(n6,n7)|divide(const_10,const_100)|add(#0,#1)|add(#5,#2)|add(#6,#3)|divide(#7,const_4)|add(#8,#4)|add(#9,#4)

general

колко секунди ще са необходими на влак с дължина 100 метра, за да пресече мост с дължина 140 метра, ако скоростта на влака е 36 kmph?

"обяснение: d = 100 + 140 = 240 s = 36 * 5 / 18 = 10 mps t = 240 / 10 = 24 sec отговор: опция b"

a ) 26 , b ) 24 , c ) 25 , d ) 82 , e ) 27

b

divide(add(140, 100), multiply(36, const_0_2778))

add(n0,n1)|multiply(n2,const_0_2778)|divide(#0,#1)|

physics

докато работят сами с постоянните си темпове, компютърът x може да обработи 240 файла за 12 часа, а компютърът y може да обработи 240 файла за 6 часа. ако всички файлове, обработвани от тези компютри, са с еднакъв размер, колко часа ще са необходими на двата компютъра, работещи едновременно при съответните си постоянни скорости, за да обработят общо 240 файла?

"двата компютъра заедно обработват файлове със скорост 240 / 12 + 240 / 6 = 20 + 40 = 60 файла на час. времето, необходимо за обработка на 240 файла, е 240 / 60 = 4 часа, отговорът е c."

a ) 3 , b ) 3.5 , c ) 4 , d ) 4.5 , e ) 5

c

divide(240, add(divide(240, 12), divide(240, 6)))

divide(n0,n1)|divide(n0,n3)|add(#0,#1)|divide(n0,#2)|

physics

a и b заедно могат да свършат работа за 6 дни. a сам започва работа и я напуска след като е работил 4 дни, завършвайки само половината от работата. за колко дни може да бъде завършена, ако оставащата работа е поета от b?

"обяснение: (a + b) работа за един ден = 1/6 сега a прави половината от работата за 4 дни, така че a може да завърши цялата работа за 8 дни a работа за един ден = 1/8 b за един ден работа = 1 / 6 - 1 / 8 = 2 / 48 = 1 / 24 b сам може да завърши работата за 24 дни, така че половината от работата за 12 дни отговор: опция b"

a ) 4 , b ) 12 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 7

b

multiply(6, divide(4, 6))

divide(n1,n0)|multiply(n0,#0)|

physics

в град x 64 процента от населението са заети, а 46 процента от населението са заети мъже. какъв процент от заетите хора в град x са жени?

от нас се иска да намерим процента на жените в заетите хора. общият брой на заетите лица е 64%, от които 46 са заети мъже, следователно 18% са заети жени. ( заети жени ) / ( общо заети лица ) = 18 / 64 = 28 % отговор : c c.

a ) 16 % , b ) 25 % , c ) 28 % , d ) 40% , e ) 52%

c

multiply(divide(subtract(64, 46), 64), const_100)

subtract(n0,n1)|divide(#0,n0)|multiply(#1,const_100)

gain

lcm на две числа е 2310, а hcf е 55. ако едно от числата е 210 . тогава какво е другото число?

"първо число * второ число = lcm * hcf друго число = 2310 * 55 / 210 = 11 * 55 = 605 отговор: d"

a ) 715 , b ) 825 , c ) 330 , d ) 605 , e ) 465

d

divide(multiply(2310, 55), 210)

multiply(n0,n1)|divide(#0,n2)|

physics