Problem
stringlengths 7
665
| Rationale
stringlengths 1
2.67k
| options
stringlengths 37
151
| correct
stringclasses 5
values | annotated_formula
stringlengths 7
989
| linear_formula
stringlengths 9
402
| category
stringclasses 6
values |
|---|---|---|---|---|---|---|
каква е сумата от всички възможни решения на | x - 2 | ^ 2 + | x - 2 | = 20? | "означете | x - 2 | като y : y ^ 2 + y = 20 - - > y = - 5 или y = 4 . изхвърлете първото решение, тъй като y = | x - 2 | , така че това е абсолютна стойност и следователно не може да бъде отрицателно. y = | x - 2 | = 4 - - > x = 6 или x = - 2. сумата = 8 отговор: d." | a ) - 1 , b ) 6 , c ) 7 , d ) 8 , e ) 14 | d | add(add(const_4, 2), subtract(2, const_4)) | add(n0,const_4)|subtract(n0,const_4)|add(#0,#1)| | general |
a и b инвестира rs. 2500 и рупии 4000 съответно в бизнес. ако удвои капитала си след 6 месеца. в какво съотношение a и b трябва да разделят печалбата за тази година? | "( 2,5 * 6 + 5 * 6 ) : ( 4 * 12 ) 45 : 48 = > 15 : 16 отговор : b" | a ) 11:5 , b ) 15:16 , c ) 15:2 , d ) 9:9 , e ) 11:1 | b | divide(add(multiply(2500, 6), multiply(multiply(2500, const_2), 6)), multiply(4000, add(6, 6))) | add(n2,n2)|multiply(n0,n2)|multiply(n0,const_2)|multiply(n2,#2)|multiply(n1,#0)|add(#1,#3)|divide(#5,#4)| | gain |
намерете средната стойност на първите 4, умножени на 11? | "средно = ( 11 + 22 + 33 + 44 ) / 4 = 27,5 отговорът е c" | a ) 10 , b ) 12.6 , c ) 27.5 , d ) 31.3 , e ) 40.8 | c | divide(add(add(add(4, const_1), add(add(4, const_1), const_2)), add(subtract(11, 4), subtract(11, const_2))), 4) | add(n0,const_1)|subtract(n1,n0)|subtract(n1,const_2)|add(#0,const_2)|add(#1,#2)|add(#0,#3)|add(#5,#4)|divide(#6,n0)| | general |
кола пътува от сан диего до сан франциско със средна скорост от 54 мили в час. ако пътуването обратно отне два пъти по-дълго, каква беше средната скорост на пътуването? | нека взетото време е = x еднопосочно разстояние = 54 x общо изминато разстояние = 2 * 54 x = 108 x общо взето време = x + 2 x = 3 x средна скорост = 108 x / 3 x = 36 отговор: c | a ) 24 . , b ) 32 . , c ) 36 . , d ) 42 . , e ) 44 . | c | inverse(add(inverse(54), divide(inverse(54), const_2))) | inverse(n0)|divide(#0,const_2)|add(#1,#0)|inverse(#2) | physics |
бегачът бяга 40 мили от маратона до атина с постоянна скорост. по средата на бягането тя наранява крака си и продължава да бяга с половината от предишната си скорост. ако второто полувреме й отнема 8 часа повече от първото полувреме, колко часа са отнели на бегача да избяга второто полувреме? | "бегачът бяга първите 20 мили със скорост v и вторите 20 мили със скорост v / 2. времето t 2 за бягане на втората половина трябва да бъде два пъти повече от времето t 1 за бягане на първата половина. t 2 = 2 * t 1 = t 1 + 8 t 1 = 8 и така t 2 = 16. отговорът е c." | a ) 10 , b ) 12 , c ) 16 , d ) 20 , e ) 24 | c | divide(40, divide(divide(40, const_2), 8)) | divide(n0,const_2)|divide(#0,n1)|divide(n0,#1)| | physics |
една помпа ще напълни резервоар за 3 часа. поради теч в резервоара, напълването на резервоара отне 3 часа и 30 минути. за колко време течът може да източи цялата вода от резервоара и ще направи резервоара празен? | работа, извършена за 1 час без теч = 1/3 извършена работа с теч = 31/2 = = > 7/2 работа и теч за 1 час = 2/7 работа теч за 1 час = 1/3 - 2/7 = 1 / 21 така 21 часа отговор b | a ) 20 часа , b ) 21 часа , c ) 22 часа , d ) 23 часа , e ) 24 часа | b | divide(multiply(divide(add(multiply(3, const_60), 30), 30), multiply(3, const_60)), const_60) | multiply(n0,const_60)|add(n2,#0)|divide(#1,n2)|multiply(#2,#0)|divide(#3,const_60) | physics |
площта на квадратна градина е q квадратни фута, а периметърът е p фута. ако q = p + 21, какъв е периметърът на градината във футове? | нека x е дължината на едната страна на квадратната градина. x ^ 2 = 4 x + 21 x ^ 2 - 4 x - 21 = 0 ( x - 7 ) ( x + 3 ) = 0 x = 7, - 3 p = 4 ( 7 ) = 28 отговорът е b b. | a ) 24' , b ) 28' , c ) 32' , d ) 36' , e ) 40'] | b | multiply(divide(21, subtract(const_4, const_1)), const_4) | subtract(const_4,const_1)|divide(n0,#0)|multiply(#1,const_4) | geometry |
влак с дължина 100 м преминава през човек, който се движи с 5 км/ч в същата посока, в която се движи влакът, за 10 секунди. скоростта на влака е ? | "скорост на влака спрямо човека = (100/10) m/s = (10) m/s. [(10) * (18/5)] km/hr = 36 km/hr. нека скоростта на влакът е x km / hr . тогава относителна скорост = ( x - 5 ) km / hr . x - 5 = 36 = = > x = 41 km / hr . отговор : d" | a ) 28 , b ) 50 , c ) 88 , d ) 41 , e ) 12 | d | divide(divide(subtract(100, multiply(multiply(5, const_0_2778), 5)), 5), const_0_2778) | multiply(n1,const_0_2778)|multiply(n1,#0)|subtract(n0,#1)|divide(#2,n1)|divide(#3,const_0_2778)| | physics |
положително число x се умножава по 2 и този продукт след това се дели на 4. ако положителният корен квадратен от резултата от тези две операции е равен на x, каква е стойността на x? | "трябва да създадем уравнение от информацията, дадена в основата на проблема. първо ни е дадено, че x е умножено по 2 и след това произведението е разделено на 3. това ни дава: 2 x / 3 след това ни е дадено, че положителното корен квадратен от резултата (който е 2 x / 3) е равен на x. това ни дава √ (2 x / 3) = x 2 x / 3 = x ^ 2 2 x = 3 x ^ 2 3 x ^ 2 – 2 x = 0 x ( 3 x – 2 ) = 0 x = 0 или 3 x – 2 = 0 3 x = 2 x = 9 / 4, защото x е положително, x = 9 / 4. отговорът е a. | a ) 9/4 , b ) 3/2 , c ) 4/3 , d ) 2/3 , e ) 12 | a | divide(2, 4) | divide(n0,n1)| | general |
колко кратни на 3 има между 10 и 100, изключително? | "3 * 4 = 12 3 * 33 = 99 общо кратни = ( 33 - 4 ) + 1 = 30 изключете 10 и 100 = 30 отговорът е a" | a ) 30 , b ) 29 , c ) 28 , d ) 31 , e ) 33 | a | add(divide(subtract(100, 10), 3), const_1) | subtract(n2,n1)|divide(#0,n0)|add(#1,const_1)| | general |
празен резервоар за гориво с капацитет от 200 галона беше напълнен частично с гориво a и след това до капацитет с гориво b. гориво a съдържа 12 % етанол по обем и гориво b съдържа 16 % етанол по обем. ако пълният резервоар за гориво съдържа 28 галона етанол, колко галона гориво a са добавени? | "да речем, че в резервоара има един галон гориво a, тогава ще има 200 - a галона гориво b. количеството етанол в един галон гориво a е 0,12 a; количеството етанол в 200 - a галона гориво b е 0,16 (200 - a); тъй като общото количество етанол е 28 галона, тогава 0,12 a + 0,16 (200 - a) = 28 - -> a = 100. отговор: c." | a ) 160 , b ) 150 , c ) 100 , d ) 80 , e ) 50 | c | divide(subtract(multiply(200, divide(16, const_100)), 28), subtract(divide(16, const_100), divide(12, const_100))) | divide(n2,const_100)|divide(n1,const_100)|multiply(n0,#0)|subtract(#0,#1)|subtract(#2,n3)|divide(#4,#3)| | gain |
максуел напуска дома си и тръгва към къщата на брад. един час по-късно брад напуска дома си и бяга към къщата на максуел. ако разстоянието между домовете им е 14 километра, скоростта на ходене на максуел е 4 км/ч, а скоростта на бягане на брад е 6 км/ч. какво е общото време, необходимо на максуел, преди да се срещне с брад? | общо разстояние = 14 км скорост на максуел = 4 км / ч максуел измина 1 час преди брад да започне, следователно максуел измина 4 км за 1 час. изминато време = общо разстояние / относителна скорост общо разстояние след стартиране на брад = 10 км относителна скорост (противоположната страна) (тъй като се движат една към друга скоростта ще бъде добавена) = 6 + 4 = 10 км/ч време, необходимо за среща с брад след брад започна = 10/10 = 1 час разстояние, изминато от максуел = скоростта на максуел * взето време = 4 * 1 = 4 + 4 = 8 км. . . следователно общото време, необходимо на максуел за среща с брад = разстоянието, изминато от максуел/скоростта на максуел = 8/4 = 2 часа. . . отговор a | a ) 2 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 8 | a | divide(add(14, 6), add(4, 6)) | add(n0,n2)|add(n1,n2)|divide(#0,#1) | physics |
общата цена на базов компютър и принтер е 2500 $. ако същият принтер беше закупен с подобрен компютър, чиято цена беше с $500 повече от цената на основния компютър, тогава цената на принтера щеше да бъде 2/5 от тази обща сума. каква беше цената на основния компютър? | "нека цената на основния компютър е c и цената на принтера е p: c + p = $ 2500. цената на подобрения компютър ще бъде c + 500 и общата цена за този компютър и принтера ще бъде 2500 + 500 = $3000. сега ни се казва, че цената на принтера е 2/5 от тази нова обща цена: p = 2/5 * $3000 = $1200. вмъкнете тази стойност в първото уравнение: c + 1200 = $ 2500 - - > c = $1300. отговор: a." | a ) 1300 , b ) 1600 , c ) 1750 г , d ) 1900 г , e ) 2000 г | a | subtract(multiply(multiply(const_0_25, const_1000), const_10), divide(add(500, multiply(multiply(const_0_25, const_1000), const_10)), 5)) | multiply(const_0_25,const_1000)|multiply(#0,const_10)|add(n1,#1)|divide(#2,n3)|subtract(#1,#3)| | general |
в лотария има 20 награди и 35 заготовки. лотария се тегли на случаен принцип. каква е вероятността да получите награда | "общ брой тегления = награди + празни места = 20 + 35 = 55 вероятност за получаване на награда = 20 / 55 = 4 / 11 правилната опция е b" | a ) 2 / 13 , b ) 4 / 11 , c ) 5/11 , d ) 6 / 11 , e ) 3/13 | b | divide(35, add(20, 35)) | add(n0,n1)|divide(n1,#0)| | probability |
lloyd обикновено работи 7,5 часа на ден и печели $3,50 на час. за всеки час, който работи повече от 7,5 часа в даден ден, той получава заплащане 1,5 пъти обичайната си ставка. ако lloyd работи 10,5 часа на даден ден, колко печели за този ден? | "дневен работен час * редовна ставка + извънреден труд * увеличена ставка 7,5 * 3,5 + 3 * 3,5 * 1,5 = 42 отговор b" | a ) 33,75 долара , b ) 42,00 долара , c ) 51,75 долара , d ) 54,00 долара , e ) 70,00 долара | b | add(multiply(7.5, 3.50), multiply(multiply(subtract(10.5, 7.5), 1.5), 3.50)) | multiply(n0,n1)|subtract(n4,n0)|multiply(n3,#1)|multiply(n1,#2)|add(#0,#3)| | physics |
тами изкачи планина за два дни. тя прекара общо 14 часа в изкачване на планината. на втория ден тя вървеше със средна скорост, която беше с половин километър в час по-бърза, но с 2 часа по-малко от това, което вървеше през първия ден. ако общото разстояние, което е изкачила през двата дни, е 52 километра, колко e километра в час е изминала тами през втория ден? | ans : c общо време = 14 часа нека изминато време през 1-ви ден = x нека изминато време през 2-ри ден = x - 2 общо време = 14 x + x - 2 = 14 x = 8 скорост * време = разстояние s * 8 + ( s + 0,5 ) ( 8 - 2 ) = 52 решаване s = 4,5 сега скоростта за 2-ри ден е с 0,5 по-малка от 1-вия ден, което е 4,5, следователно скоростта за 2-ри ден = 4 неговата проста алгебра за s * 8 + (s + 0,5) (8-2) = 52, но по някаква причина получавам 3,5, а не 4,5. 8 s + 6 s + 3 = 52 14 s = 49 s = 3,5 | a ) 3 , b ) 3.5 , c ) 4 , d ) 4.5 , e ) 6 | c | add(divide(subtract(52, divide(subtract(divide(add(14, 2), const_2), 2), const_2)), add(subtract(divide(add(14, 2), const_2), 2), divide(add(14, 2), const_2))), divide(const_1, const_2)) | add(n0,n1)|divide(const_1,const_2)|divide(#0,const_2)|subtract(#2,n1)|add(#2,#3)|divide(#3,const_2)|subtract(n2,#5)|divide(#6,#4)|add(#7,#1) | physics |
l . ° с . m от две числа е 2310 и тяхното h . ° с . f е 30. ако едното число е 462, другото е | "другото число = l . c . m * h . c . f / дадено число = 2310 * 30 / 462 = 150 отговорът е d ." | a ) 330 , b ) 300 , c ) 270 , d ) 150 , e ) 350 | d | divide(multiply(30, 2310), 462) | multiply(n0,n1)|divide(#0,n2)| | physics |
намаление от 22 % в цената на солта позволява на една дама да получи 10 кг повече за рупии. 100 , намерете оригиналната цена за кг ? | "100 * ( 22 / 100 ) = 22 - - - 10 ? - - - 1 = > rs . 2,2 100 - - - 78 ? - - - 2,2 = > rs . 2,82 отговор : a" | a ) с . 2.82 , b ) с . 2.4 , c ) с . 2.5 , d ) с . 2.2 , e ) с . 2.1 | a | multiply(divide(divide(multiply(divide(22, const_100), 100), 10), multiply(divide(22, const_100), 100)), const_100) | divide(n0,const_100)|multiply(n2,#0)|divide(#1,n1)|divide(#2,#1)|multiply(#3,const_100)| | gain |
човек претърпява загуба от 5% при продажба на часовник за rs. 1140 . на каква цена трябва да се продаде часовникът, за да спечелите 5% печалба. | обяснение: нека новото s. стр. бъде x , тогава . ( 100 - загуба % ) : ( 1-ва s. p. ) = ( 100 + печалба % ) : ( 2-ра s. p. ) = > ( 951 / 140 = 105 / x ) = > x = 1260 отговорът е c | a ) rs . 1200 , b ) rs . 1230 , c ) rs . 1260 , d ) rs . 1290 , e ) rs . 1270 | c | multiply(divide(1140, divide(subtract(const_100, 5), const_100)), divide(add(const_100, 5), const_100)) | add(n0,const_100)|subtract(const_100,n0)|divide(#1,const_100)|divide(#0,const_100)|divide(n1,#2)|multiply(#4,#3) | gain |
патанджали ходеше 3 дни. тя измина 18 мили през първия ден, ходейки 3 мили в час. на втория ден тя вървеше с един час по-малко, но вървеше една миля на час, по-бързо от първия ден. на третия ден тя извървя същия брой часове като през първия ден, но със същата скорост като през втория ден. колко мили общо е извървяла? | патанджали измина 18 мили през първия ден, ходейки с 3 мили в час i. д. общо време за ходене през деня - 1 = 18 / 3 = 6 часа време за ходене за втори ден = 6 - 1 = 5 часа и скорост = 3 + 1 = 4 мили в час i. д. изминато разстояние на втория ден = 5 * 4 = 20 мили време на третия ден на ходене = 6 часа и скорост = 4 мили в час i. д. изминато разстояние на втория ден = 6 * 4 = 24 мили общо изминато разстояние за три дни = 18 + 20 + 24 = 62 отговор: опция e | a ) 24 , b ) 44 , c ) 58 , d ) 60 , e ) 62 | e | add(add(18, multiply(add(const_2, const_3), add(3, const_1))), multiply(add(add(const_2, const_3), const_1), add(3, const_1))) | add(const_2,const_3)|add(n0,const_1)|add(#0,const_1)|multiply(#0,#1)|add(n1,#3)|multiply(#2,#1)|add(#4,#5) | physics |
течението в реката е 10 mph. лодка може да измине 50 mph в неподвижна вода. колко нагоре по реката може да измине лодката, ако отиването и връщането трябва да отнеме 5 часа? | скорост нагоре по течението = 50 - 10 = 40 mph скорост надолу по течението = 50 + 10 = 60 mph d / 40 + d / 60 = 5 часа решаване на d получаваме d = 120 отговор: a | a ) 120 , b ) 100 , c ) 96 , d ) 85 , e ) 150 | a | divide(multiply(multiply(subtract(50, 10), add(50, 10)), 5), add(add(50, 10), subtract(50, 10))) | add(n0,n1)|subtract(n1,n0)|add(#0,#1)|multiply(#0,#1)|multiply(n2,#3)|divide(#4,#2) | physics |
60 трябва да се раздели на две части, така че сумата от 10 по първата и 22 по втората е 780. по-голямата част е: | "обяснение: нека двете части са ( 60 - x ) и x . тогава 10 ( 60 - x ) + 22 x = 780 = > 12 x = 180 = > x = 15 . по-голямата част = ( 60 - x ) = 45 . отговор : b ) 45" | a ) 33 , b ) 45 , c ) 26 , d ) 28 , e ) 19 | b | subtract(60, divide(subtract(780, multiply(60, 10)), subtract(22, 10))) | multiply(n0,n1)|subtract(n2,n1)|subtract(n3,#0)|divide(#2,#1)|subtract(n0,#3)| | general |
сборът на две числа е 25, а разликата им е 13. намерете техния продукт. | "нека числата са x и y. тогава x + y = 25 и x - y = 13. 4 xy = ( x + y ) 2 - ( x - y ) 2 = ( 25 ) 2 - ( 13 ) 2 = ( 625 - 169 ) = = 456 = > 114 отговор а" | a ) 114 , b ) 104 , c ) 315 , d ) 350 , e ) 400 | a | multiply(multiply(25, 13), const_2) | multiply(n0,n1)|multiply(#0,const_2)| | general |
един библиотечен клон първоначално съдържа 18360 тома, 30% от които са фантастични романи. 1/3 от томовете бяха прехвърлени на друго място, а 1/5 от прехвърлените томове бяха художествени романи. какъв процент от останалата колекция бяха фантастични романи? | художествени романи = 5 508 прехвърлени на друго място = 6 120 прехвърлени художествени романа = 1 101 непрехвърлени художествени романа = 4 407 процента от останалата колекция бяха художествени романи = 4 407 / (18360-6120) * 100 = > 36.004. . . % следователно отговорът ще бъде (d) | a ) 2,5% , b ) 17,67 % , c ) 28,3% , d ) 36 % , e ) 73,6% | d | multiply(divide(multiply(divide(30, const_100), subtract(const_1, divide(1, 5))), subtract(const_1, divide(const_1, const_3))), const_100) | divide(n1,const_100)|divide(n2,n5)|divide(const_1,const_3)|subtract(const_1,#1)|subtract(const_1,#2)|multiply(#0,#3)|divide(#5,#4)|multiply(#6,const_100) | gain |
има едно 4-цифрено цяло число n, така че последните 4 цифри на n 2 са всъщност оригиналното число n | c 9376 гледайки последната цифра, последната цифра трябва да бъде или 0, 1, 5 или 6. след това като погледнем последните две цифри, последните две цифри трябва да са или 0001, 25 или 76. след това гледайки последните три цифри, последните три цифри трябва да са 00001, 625 или 376. след това като погледнем последните четири цифри, последните четири цифри трябва да са 0000001, 0625 или 9376. от тях само 9376 е 4-цифрено число | a ) 8476 , b ) 7376 , c ) 9376 , d ) 7378 , e ) 9466 | c | add(multiply(subtract(const_12, const_3), const_1000), add(multiply(const_3, const_100), multiply(subtract(multiply(const_12, const_4), const_10), 2))) | multiply(const_100,const_3)|multiply(const_12,const_4)|subtract(const_12,const_3)|multiply(#2,const_1000)|subtract(#1,const_10)|multiply(n2,#4)|add(#0,#5)|add(#6,#3) | general |
когато се хвърлят два зара, каква е вероятността общият резултат да е просто число? | общ брой възможни резултати = 36 вероятност общият резултат е просто число = 15 p ( e ) = 15 / 36 = 5 / 12 отговор : c | a ) 1/6 , b ) 3 , c ) 5/12 , d ) 7 / 12 , e ) 9 / 12 | c | divide(add(multiply(const_6, const_2), const_3), multiply(const_6, const_6)) | multiply(const_2,const_6)|multiply(const_6,const_6)|add(#0,const_3)|divide(#2,#1) | probability |
работейки с една и съща постоянна скорост, 6 идентични машини могат да произведат общо 420 бутилки в минута. при тази скорост, колко бутилки биха могли да произведат 10 такива машини за 4 минути? | "нека необходимият брой бутилки е x. повече машини, повече бутилки (пряка пропорция) повече минути, повече бутилки (права пропорция) машини 6: 10:: 420: x време (в минути) 1: 4 6 x 1 x x = 10 x 4 x 420 x = (10 x 4 x 420) / (6) x = 2800. отговор: c" | a ) 648 , b ) 1800 г , c ) 2800 , d ) 10800 , e ) 10900 | c | multiply(multiply(divide(420, 6), 4), 10) | divide(n1,n0)|multiply(n3,#0)|multiply(n2,#1)| | gain |
има храна за 760 души за 22 дни. колко повече мъже трябва да се присъединят след два дни, за да може същата храна да стигне още 5 дни? | "760 - - - - 22 760 - - - - 20 x - - - - - 5 x * 5 = 760 * 20 x = 3040 760 - - - - - - - 2280 отговор : a" | a ) 2280 , b ) 2240 , c ) 2299 , d ) 2288 , e ) 2266 | a | subtract(divide(multiply(760, subtract(22, const_2)), 5), 760) | subtract(n1,const_2)|multiply(n0,#0)|divide(#1,n2)|subtract(#2,n0)| | physics |
отношението на обемите на два куба е 216 : 343 . какво е съотношението на техните общи повърхности? | "съотношение на страните = ³ √ 216 : ³ √ 343 = 6 : 7 съотношение на повърхнините = 62 : 72 = 31 : 36 отговор : b" | a ) 81: 12 , b ) 31:36 , c ) 81: 22 , d ) 8:19 , e ) 1:11 | b | power(divide(216, 343), divide(const_1, const_3)) | divide(n0,n1)|divide(const_1,const_3)|power(#0,#1)| | geometry |
дължината и ширината на правоъгълник се увеличават съответно с 10% и 30%. какво е увеличението на площта? | "100 * 100 = 10000 110 * 130 = 14300 - - - - - - - - - - 4300 10000 - - - - - - - 4300 100 - - - - - - - 43,00 отговор а" | a ) 43,0 , b ) 44,0 , c ) 43.5 , d ) 45,0 , e ) 42,0 | a | divide(multiply(subtract(rectangle_area(add(10, const_100), add(30, const_100)), rectangle_area(const_100, const_100)), const_100), rectangle_area(const_100, const_100)) | add(n0,const_100)|add(n1,const_100)|rectangle_area(const_100,const_100)|rectangle_area(#0,#1)|subtract(#3,#2)|multiply(#4,const_100)|divide(#5,#2)| | geometry |
разстоянието между 2 града a и b е 1000 km. влакът тръгва от а в 11 ч. м . и се движи към b със 100 км/ч. друг започва от b на 12 p. м . и се движи към a със 150 км/ч. в колко часа се срещат? | "да предположим, че се срещат x часа след 11 ч. m. разстояние, изминато от първия за x часа + разстояние, изминато от втория за ( x - 1 ) часа = 1000 100 x + 150 ( x - 1 ) = 1000 x = 4,60 = 5 часа те се срещат в 11 + 5 = 4 p . m . отговорът е d" | a ) 11 сутринта , b ) 12 стр. м . , c ) 3 следобед. , d ) 4 стр. м . , e ) 1 стр. м . | d | add(divide(add(2, 12), add(11, 12)), 1000) | add(n0,n4)|add(n2,n4)|divide(#0,#1)|add(n1,#2)| | physics |
в числото 11,0 ab, a и b представляват съответно цифрите на десетиците и единиците. ако 11,0 ab се дели на 65, каква е най-голямата възможна стойност на b × a? | "трябва да забележите, че 65 * 2 = 110, така че 11 000 се дели на 55 : 55 * 200 = 11 000 (или можете да забележите, че 11 000 очевидно се дели както на 5, така и на 11, така че на 55) - - > b * a = 0 * 0 = 0. следващото число, делящо се на 55, е 11 000 + 55 = 11 055: b * a = 5 * 2 = 10 (следващото число няма да има 110 като първите 3 цифри, така че имаме само две опции 0 и 25). отговор: c! моля, публикувайте ps въпроси в подфорума ps: gmat - problem-solving - ps - 140 / моля, публикувайте ds въпроси в подфорума ds: gmat - data - sufficiency - ds - 141 / не се публикуват въпроси за ps / ds позволено във форума на mainmath . c" | a ) 0 , b ) 5 , c ) 10 , d ) 15 , e ) 25 | c | subtract(multiply(reminder(reminder(multiply(add(divide(add(power(11,0, const_2), const_1000), 65), const_1), 65), 11,0), const_10), divide(subtract(reminder(multiply(add(divide(add(power(11,0, const_2), const_1000), 65), const_1), 65), 11,0), reminder(reminder(multiply(add(divide(add(power(11,0, const_2), const_1000), 65), const_1), 65), 11,0), const_10)), const_10)), const_10) | power(n0,const_2)|add(#0,const_1000)|divide(#1,n2)|add(#2,const_1)|multiply(n2,#3)|reminder(#4,n0)|reminder(#5,const_10)|subtract(#5,#6)|divide(#7,const_10)|multiply(#8,#6)|subtract(#9,const_10)| | general |
ако k е най-голямото положително цяло число, така че 3 ^ k е делител на 15! тогава k = | за решаване на този тип задачи можем да използваме такъв подход 15 / 3 = 5 15 / 3 ^ 2 = 1 и остатък и 3 ^ 3 е повече от 15, така че спираме на втория показател 5 + 1 = 6, така че максималната стойност на k = 6 и отговорът е d | a ) 3 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 7 | d | add(const_1, divide(15, 3)) | divide(n1,n0)|add(#0,const_1) | general |
колко от целите числа между 15 и 55 са четни? | "числото започва между 15 и 55 е 40 числа, половината от тях са четни . . което е 20 отговор : b" | a ) 21 , b ) 20 , c ) 11 , d ) 10 , e ) 9 | b | divide(subtract(55, 15), const_2) | subtract(n1,n0)|divide(#0,const_2)| | general |
пребройте числата между 10 - 99, които дават остатък от 5 при деление на 8 и също така дават остатък от 1 при деление на 6? | "отговор = д) четири числа между 10 - 99, даващи остатък 5 при деление на 8 = 13 , 21 , 29 , 37 , 45 , 53 , 61 , 69 , 77 , 85 , 93 горните числа дават остатък 1 при деление на 6 = 13, 37, 61, 85 = 4" | a ) един , b ) три , c ) две , d ) пет , e ) четири | e | multiply(1, const_1) | multiply(n4,const_1)| | general |
влак с дължина 510 м се движи със скорост 45 км/ч. за колко време ще премине през мост с дължина 140 m? | "скорост = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 м / сек общо изминато разстояние = 510 + 140 = 650 м необходимо време = 650 * 2 / 25 = 52 сек отговор: b" | a ) 40 , b ) 52 , c ) 26 , d ) 21 , e ) 14 | b | divide(510, multiply(subtract(45, 140), const_0_2778)) | subtract(n1,n2)|multiply(#0,const_0_2778)|divide(n0,#1)| | physics |
ако съотношението на райън и смит кар е 5:8. райън купи 6 нови коли, а смит купи 2 нови коли. сега смит има 18 коли. какво е съотношението на колата им сега? | ток бр. на колата на смит = 8 x + 2 = 18,8 x = 16 , x = 2 . текущо съотношение на автомобила = 10 + 6 / 18 = 16 / 18 = 8 : 9 . отговор c | a ) 5:4 , b ) 3:2 , c ) 8:9 , d ) 6:5 , e ) 7:5 | c | divide(add(multiply(divide(5, 8), subtract(18, 2)), 6), 18) | divide(n0,n1)|subtract(n4,n3)|multiply(#0,#1)|add(n2,#2)|divide(#3,n4) | other |
a ( 7 , w ^ 3 ) е ( x , y ) координатата на точка, разположена върху параболата y = x ^ 2 + 15 . каква е стойността на w? | "y = x ^ 2 + 15 w ^ 3 = 7 ^ 2 + 15 w ^ 3 = 64 w = 4 отговор b" | a ) 3 . , b ) 4 . , c ) 5. , d ) 6. , e ) 9. | b | power(subtract(power(7, 2), 15), divide(15, 7)) | divide(n3,n0)|power(n0,n2)|subtract(#1,n3)|power(#2,#0)| | general |
времето на колежа е от 12ч. m до 4.10 p . м . провеждат се пет лекции в дадената продължителност и след всяка лекция се дава почивка от 5 минути на студентите. намерете продължителността на всяка лекция. | "обяснение: общо време, прекарано от студента в колежа = 4 часа 10 минути = 250 минути, тъй като има 5 лекции, броят на почивките между лекциите е 4. общо време на почивката = 20 минути, следователно продължителността на всяка лекция е = ( 250 â € “ 20 ) / 5 = 46 минути отговор c" | a ) 52 минути , b ) 45 минути , c ) 46 минути , d ) 48 минути , e ) 44 минути | c | divide(multiply(4.10, const_60), 5) | multiply(n1,const_60)|divide(#0,n2)| | physics |
средният успех на една трета от класната стая е 45; средният успех на останалите е 60 . каква е средната оценка на целия клас? | нека n = общо ученици в клас общи точки за 1/3 клас = 45 n / 3 = 15 n общо точки за 2/3 клас = 60 * 2 n / 3 = 40 n общо точки за целия клас = 15 n + 40 n = 55 n 63 n общо класни точки / n общо ученици = 55 среден успех за общ клас отговор : b | a ) 54 , b ) 55 , c ) 60 , d ) 65 , e ) 70 | b | add(multiply(divide(60, const_3), const_2), divide(45, const_3)) | divide(n0,const_3)|divide(n1,const_3)|multiply(#1,const_2)|add(#0,#2) | general |
63 души могат да ремонтират път за 12 дни, като работят по 5 часа на ден. за колко дни 30 души, работещи по 6 часа на ден, ще свършат работата? | "според правилото на веригата, m 1 x t 1 = m 2 x t 2 следователно, 63 x 12 x 5 = 30 x 6 x x x = 21, следователно броят на дните = 21. отговор: a" | a ) 21 , b ) 23 , c ) 24 , d ) 25 , e ) 26 | a | divide(multiply(multiply(63, 12), 5), multiply(30, 6)) | multiply(n0,n1)|multiply(n3,n4)|multiply(n2,#0)|divide(#2,#1)| | physics |
marcella има 24 чифта обувки. ако тя загуби 9 отделни обувки, какъв е най-големият брой съвпадащи чифтове, които можеше да остави? | "marcella има 24 чифта обувки и губи 9 обувки. за да минимизираме загубата на идентични чифтове обувки, искаме marcella да загуби възможно най-много еднакви чифта. това ще доведе до 4 идентични чифта и 1 допълнителна обувка (унищожавайки 5 чифта обувки) . 24-те чифта обувки минус 5-те „унищожени“ чифта дават 19 чифта, които все още отговарят на изискванията. отговор: c" | a ) 21 , b ) 20 , c ) 19 , d ) 16 , e ) 15 | c | subtract(24, add(floor(divide(9, const_2)), const_1)) | divide(n1,const_2)|floor(#0)|add(#1,const_1)|subtract(n0,#2)| | general |
сумата от квадратите на три числа е 138, докато сумата от техните произведения, взети две наведнъж, е 131. намерете сумата? | "формулата е ( a + b + c ) ^ 2 = ( a ^ 2 ) + ( b ^ 2 ) + ( c ^ 2 ) + 2 ( ab + bc + ca ) = 138 + ( 2 * 131 ) сумата от трите числа a + b + c = √ 400 = 20 отговорът е опция c" | a ) 10 , b ) 30 , c ) 20 , d ) 50 , e ) 40 | c | add(multiply(sqrt(divide(subtract(138, 131), const_2)), const_100), sqrt(subtract(138, divide(subtract(138, 131), const_2)))) | subtract(n0,n1)|divide(#0,const_2)|sqrt(#1)|subtract(n0,#1)|multiply(#2,const_100)|sqrt(#3)|add(#4,#5)| | general |
два влака се приближават един към друг с 60 mph всеки. дължината на всеки влак е 1/6 мили. когато двата локомотива (двигателя) се срещнат, колко секунди ще отнеме, за да се разминат напълно? | общо разстояние за изминаване = 2 * ( 1 / 6 ) = 2 / 6 мили относителна скорост = 60 + 60 = 120 mph взето време = ( 2 / 6 ) / 120 * 3600 = 10 сек . отговор: d | a ) 8 сек , b ) 11 сек , c ) 12 сек , d ) 10 сек , e ) 15 сек | d | multiply(60, multiply(60, divide(multiply(divide(1, 6), const_2), multiply(60, const_2)))) | divide(n1,n2)|multiply(n0,const_2)|multiply(#0,const_2)|divide(#2,#1)|multiply(n0,#3)|multiply(n0,#4) | physics |
дворът е с дължина 25 метра и 15 метра дъска трябва да бъде постлан с тухли с размери 20 см на 10 см. общият брой необходими тухли е ? | "брой тухли = дворна площ / 1 тухлена площ = (2500 × 1500 / 20 × 10 ) = 18750 отговор: c" | a ) 22877 , b ) 27778 , c ) 18750 , d ) 27999 , e ) 17799 | c | divide(multiply(multiply(25, const_100), multiply(15, const_100)), multiply(20, 10)) | multiply(n0,const_100)|multiply(n1,const_100)|multiply(n2,n3)|multiply(#0,#1)|divide(#3,#2)| | physics |
даден отбор спечели 50 процента от първите си 60 мача в даден сезон и 80 процента от оставащите си мачове. ако отборът спечели общо 70 процента от мачовете си през този сезон, какъв беше общият брой мачове, които отборът изигра? | „70 % е 20 % – точки над 50 % и 10 % – точки под 80 %. следователно съотношението на „първите 60 игри“ към „оставащите игри“ е 1:2. така че отборът е изиграл общо от 60 + 120 = 180 игри. отговорът е e." | a ) 75 , b ) 90 , c ) 120 , d ) 150 , e ) 180 | e | divide(multiply(60, divide(50, const_100)), subtract(divide(80, const_100), divide(70, const_100))) | divide(n0,const_100)|divide(n2,const_100)|divide(n3,const_100)|multiply(n1,#0)|subtract(#1,#2)|divide(#3,#4)| | gain |
ако k и w са размерите на правоъгълник с площ 48 и ако k и w са цели числа, така че k > w, какъв е общият брой възможни стойности на k? | "kw = 48 = 48 * 1 = 24 * 2 = 16 * 3 = 12 * 4 - - > k може да приема 4 стойности. отговор: a" | a ) четири , b ) три , c ) две , d ) пет , e ) шест | a | multiply(const_3, const_1) | multiply(const_1,const_3)| | geometry |
число, когато се дели на 5, дава 45 като частно и 0 като остатък. какъв ще бъде остатъкът при деление на същото число на 10 | "обяснение: p ÷ 5 = 45 = > p = 45 * 5 = 225 p / 10 = 225 / 10 = 22, остатък = 5 отговор: опция a" | a ) а) 5 , b ) б) 3 , c ) в) 4 , d ) г) 6 , e ) д) 7 | a | divide(multiply(5, 45), 10) | multiply(n0,n1)|divide(#0,n3)| | general |
определен асансьор има ограничение за безопасно тегло от 1950 паунда. какъв е най-големият възможен брой хора, които могат безопасно да се возят в асансьора наведнъж, като средното (средно аритметично) тегло на половината ездачи е 190 паунда, а средното тегло на останалите е 200 паунда? | "да приемем, че има 2 x души. половината от тях имат средно тегло 190, а другата половина има 200. максималното тегло е = 1950, така че 190 * x + 200 * x = 1950 = > 390 x = 1950 = > x е приблизително равно до 5 . така че общият брой хора е 2 * 5 = 10 отговор d ." | a ) 7 , b ) 8 , c ) 9 , d ) 10 , e ) 11 | d | multiply(divide(multiply(const_10, 190), add(190, 200)), const_2) | add(n1,n2)|multiply(n1,const_10)|divide(#1,#0)|multiply(#2,const_2)| | general |
a и b инвестира rs. 8000 и рупии 12 000 в бизнес. след 4 месеца a изтегля половината от капитала си и 2 месеца по-късно b изтегля една трета от капитала си. в какво съотношение трябва да си поделят печалбата в края на годината? | a : b ( 8000 * 4 ) + ( 4000 * 8 ) : ( 12 000 * 6 ) + ( 9000 * 6 ) 64 000 : 120 000 8 : 15 отговор : c | a ) 32:99 , b ) 82: 31 , c ) 8:15 , d ) 34: 89 , e ) 35:21 | c | divide(add(multiply(8000, 4), multiply(divide(12000, const_3), multiply(const_2, const_4))), add(multiply(12000, multiply(const_2, const_3)), multiply(subtract(12000, divide(12000, const_3)), multiply(const_2, const_3)))) | divide(n1,const_3)|multiply(n0,n2)|multiply(const_2,const_4)|multiply(const_2,const_3)|multiply(#0,#2)|multiply(n1,#3)|subtract(n1,#0)|add(#1,#4)|multiply(#3,#6)|add(#5,#8)|divide(#7,#9) | gain |
височината на стената е 6 пъти нейната ширина, а дължината на стената е 7 пъти нейната височина. ако обемът на стената е 86436 куб. м . ширината му е | "обяснение: нека ширина = x тогава, височина = 6 x и дължина = 42 x 42 x ã — 6 x ã — x = 86436 x = 7 отговор: d" | a ) 4 м , b ) 5 м , c ) 6 м , d ) 7 м , e ) 8 м | d | power(divide(86436, multiply(multiply(6, 7), 6)), divide(const_1, const_3)) | divide(const_1,const_3)|multiply(n0,n1)|multiply(n0,#1)|divide(n2,#2)|power(#3,#0)| | physics |
парите, инвестирани на x%, комбинирани годишно, утрояват стойността си приблизително на всеки 112/x години. ако $2000 се инвестират при лихва от 8%, комбинирана годишно, каква ще бъде приблизителната им стойност след 28 години? | "x = 8 % 112 / x години = 112 / 8 = 14 години сега, парите се утрояват на всеки 14 години, следователно след 14 години, ако $2000 се утроят до $6000, след 28 години те отново ще се утроят до $6000 * 3 = $18 000 отговор d" | a ) 3750 долара , b ) 5600 долара , c ) 8100 долара , d ) 18 000 долара , e ) 22 500 долара | d | multiply(2000, power(const_3, divide(28, divide(112, 8)))) | divide(n0,n2)|divide(n3,#0)|power(const_3,#1)|multiply(n1,#2)| | gain |
мъж купува rs. 44 акции с 9% дивидент. човекът иска да има лихва от 12% върху парите си. пазарната стойност на всяка акция е: | "дивидент върху rs . 44 = rs . 9 / 100 x 44 = rs . 3,96 . rs . 12 е доход от rs . 100 . rs . 3,96 е доход от rs . 100 / 12 x 3,96 = rs . 33 . отговор : опция д" | a ) с . 12 , b ) с . 15 , c ) с . 18 , d ) с . 21 , e ) с . 33 | e | multiply(divide(const_100, 12), multiply(divide(9, const_100), 44)) | divide(const_100,n2)|divide(n1,const_100)|multiply(n0,#1)|multiply(#0,#2)| | gain |
вода изтича от цилиндър контейнер със скорост 0,31 m ^ 3 на минута. след 10 минути нивото на водата намалява с 1/16 метра. каква е стойността на радиуса в метри? | "10 * 0,31 = 3,1 = pi * r ^ 2 * h r ^ 2 = 3,1 / (pi * 1/16), което е около 16 r = 4, отговорът е c." | a ) 1/4 , b ) 2 , c ) 4 , d ) 8 , e ) 12 | c | divide(multiply(10, 0.31), 1) | multiply(n0,n2)|divide(#0,n3)| | physics |
дублираното съотношение 4:5 е ? | 4 ^ 2 : 5 ^ 2 = 16 : 25 отговор : e | a ) 12 , b ) 1:4 , c ) 1:8 , d ) 1:18 , e ) 16:25 | e | divide(power(4, const_2), power(5, const_2)) | power(n0,const_2)|power(n1,const_2)|divide(#0,#1) | other |
по колко различни начина могат да бъдат настанени 2 ученика в редица от 5 бюра, така че винаги да има поне едно празно бюро между учениците? | "6 начина за настаняване на учениците: с две празни места между 1 празно w / един ученик най-отляво 1 празен... най-дясно двама ученика могат да бъдат разменени 6 x 2 = 12 e" | a ) 2 , b ) 3 , c ) 4 , d ) 6 , e ) 12 | e | permutation(subtract(5, const_1), 2) | subtract(n1,const_1)|permutation(#0,n0)| | probability |
средното тегло на 8 души се увеличава с 2,5 кг, когато на мястото на един от тях с тегло 70 кг идва нов човек. какво може да е теглото на новия човек? | "обяснение: увеличение на общото тегло = (8 x 2,5) kg = 20 kg. тегло на нов човек = (70 + 20) kg = 90 kg. отговор: a" | a ) 90 кг , b ) 55 кг , c ) 45 кг , d ) 85 кг , e ) 25 кг | a | add(multiply(2.5, 8), 70) | multiply(n0,n1)|add(n2,#0)| | general |
ако функцията q е дефинирана с формулата q = 5 w / ( 4 h ( z ^ 2 ) ) , с какъв фактор ще бъде умножено q , ако w се учетвори , h се удвои и z се утрои ? | "просто трябва да намерим коефициента, който е всичко, w -> учетворен - > 4 w h -> удвоен - > 2 h z -> утроен - > 3 z следователно z ^ 2 = 9 z ^ 2 w е в числителя и h * z в знаменателя. следователно, въвежда се допълнителен фактор = 4 / 2 * 9 = 4 / 18 = 2 / 9 = b" | a ) 1/9 , b ) 2/9 , c ) 4/9 , d ) 3/9 , e ) 2 / 27 | b | divide(4, multiply(2, power(const_3, 2))) | power(const_3,n2)|multiply(n2,#0)|divide(n1,#1)| | general |
(856942 x 555) =? | 856942 x 555 = 475602810 и d | a ) 484638125 , b ) 474638130 , c ) 474638135 , d ) 475602810 , e ) 484638145 | d | multiply(856942, power(add(const_4, const_1), const_4)) | add(const_1,const_4)|power(#0,const_4)|multiply(n0,#1)| | general |
радиусът на колелото е 20,4 cm. какво е разстоянието, изминато от колелото при правене на 400 резолюции? | "в една резолюция разстоянието, изминато от колелото, е неговата собствена обиколка. разстояние, изминато в 400 резолюции. = 400 * 2 * 22 / 7 * 20,4 = 51244,8 cm = 512,448 m отговор: a" | a ) 512.448 м , b ) 704 м , c ) 510.448 м , d ) 706 м , e ) 204 м | a | divide(multiply(multiply(multiply(divide(add(multiply(add(const_3, const_4), const_3), const_1), add(const_3, const_4)), 20.4), const_2), 400), const_100) | add(const_3,const_4)|multiply(#0,const_3)|add(#1,const_1)|divide(#2,#0)|multiply(n0,#3)|multiply(#4,const_2)|multiply(n1,#5)|divide(#6,const_100)| | physics |
a, b, c и d влизат в партньорство. a записва 1/3 от капитала b 1/4, c 1/5 и d останалата част. колко дял получи c в печалба от rs. 2490 ? | "нека общата сума в партньорството е 'x'. тогава дял на a = x / 3 дял на b = x / 4 дял на c = x / 5 дял на d = x - ( x / 3 + x / 4 + x / 5 ) = 13 x / 60 a : b : c : d = x / 3 : x / 4 : x / 5 : 13 x / 60 = 20 : 15 : 12 : 13 c споделят в печалбата от 2490 рупии = 12 (2490 / 60) = 498 рупии. отговор: b" | a ) с . 332 , b ) с . 498 , c ) с . 822 , d ) с . 812 , e ) с . 810 | b | multiply(2490, divide(1, 3)) | divide(n0,n1)|multiply(n6,#0)| | general |
конкретен магазин закупи наличност от пуловери с висока яка и повиши цената им с 20%. през новогодишния сезон, той допълнително повиши цените си с 25% от първоначалната цена на дребно. през февруари тогава магазинът предложи отстъпка от 20%. каква беше печалбата му от продадените артикули през февруари? | "приемете общата цена = 100 x цена след 20% надценка = 120 x цена след 25% допълнителна надценка = 1,25 * 120 x = 150 x цена след отстъпката = 0,8 * 150 x = 120 x следователно обща печалба = 20% опция a " | a ) 20% , b ) 30% , c ) 35% , d ) 37,5% , e ) 40% | a | subtract(multiply(divide(subtract(const_100, 20), const_100), multiply(add(const_100, 20), divide(add(const_100, 25), const_100))), const_100) | add(n0,const_100)|add(n1,const_100)|subtract(const_100,n2)|divide(#2,const_100)|divide(#1,const_100)|multiply(#0,#4)|multiply(#3,#5)|subtract(#6,const_100)| | gain |
ако себестойността на 50 артикула е равна на продажната цена на 20 артикула, тогава процентът печалба или загуба е? | "процент печалба = 30 / 20 * 100 = 150 % отговор: д" | a ) 16 , b ) 127 , c ) 12 , d ) 18 , e ) 150 | e | multiply(const_100, divide(subtract(const_100, divide(multiply(const_100, 20), 50)), divide(multiply(const_100, 20), 50))) | multiply(n1,const_100)|divide(#0,n0)|subtract(const_100,#1)|divide(#2,#1)|multiply(#3,const_100)| | gain |
какъв е лихвеният процент, ако главницата . сумата е 400, проста лихва 160 и време 2 години. | с . i = ( p * r * t ) / 100 160 = 800 r / 100 r = 160 / 8 = 20 % отговор c | a ) 10 , b ) 12.5 , c ) 20 , d ) 12 , e ) 14.5 | c | multiply(divide(160, multiply(400, 2)), const_100) | multiply(n0,n2)|divide(n1,#0)|multiply(#1,const_100) | gain |
по време на годишното си пътуване, за да посети семейството си в сийл бийч, калифорния, трейси спря да си почине, след като измина 1⁄2 от общото разстояние и отново, след като измина 1⁄4 от разстоянието, оставащо между първата спирка и дестинацията. след това тя измина останалите 200 мили и пристигна благополучно до местоназначението си. какво беше общото разстояние, в мили, от началната точка на трейси до плажа на тюлените? | "нека d = общо изминато разстояние 1/2 = d/2 i. e. оставащо разстояние = d/2 тя е изминала 1/4 от d/2 = d/8 по този начин: d = (d/2) + ( d / 8 ) + 200 d = 800 отговор : c" | a ) 250 , b ) 300 , c ) 800 , d ) 400 , e ) 550 | c | multiply(200, const_2) | multiply(n4,const_2)| | physics |
радиусът на една сфера се увеличава с 50 %. увеличението на повърхността на сферата е: | "обяснение: вземете радиус 100. тогава площта на повърхността е 4 × π π × 100 × 100. след увеличаване на радиуса с 50 % радиусът става 100 + 50 % от 100 = 150, тогава новата площ на повърхността е 4 × π π × 150 × 150 след това поставете стойностите във формула за процент = 4 π 1502 − 4 π 10024 π 1002 × 1004 π 1502 − 4 π 10024 π 1002 × 100 = 125 % отговор: b" | a ) 168 , b ) 125 , c ) 186 , d ) 197 , e ) 191 | b | multiply(divide(subtract(surface_sphere(add(const_1, divide(50, const_100))), surface_sphere(const_1)), surface_sphere(const_1)), const_100) | divide(n0,const_100)|surface_sphere(const_1)|add(#0,const_1)|surface_sphere(#2)|subtract(#3,#1)|divide(#4,#1)|multiply(#5,const_100)| | geometry |
човек може да гребе с 4 км/ч в неподвижна вода. когато реката тече с 1,2 kmph, му отнема 1 час да гребе до място и черно. какво е общото разстояние, изминато от човека? | "m = 4 s = 1,2 ds = 4,8 us = 2,8 x / 4,8 + x / 2,8 = 1 x = 1,77 d = 1,77 * 2 = 3,54 отговор: c" | a ) 5,98 , b ) 3,98 , c ) 3.54 , d ) 3,87 , e ) 3.82 | c | multiply(divide(multiply(add(4, 1.2), subtract(4, 1.2)), add(add(4, 1.2), subtract(4, 1.2))), const_2) | add(n0,n1)|subtract(n0,n1)|add(#0,#1)|multiply(#0,#1)|divide(#3,#2)|multiply(#4,const_2)| | physics |
в определена игра всеки играч печели или 2 точки, или 5 точки. ако n играчи вкарат 2 точки и m играчи вкарат 5 точки и общият брой отбелязани точки е 50, каква е най-малката възможна положителна разлика w между n и m? | "имаме уравнение 2 n + 5 m = 50 имаме множител 2 в първото число и имаме множител 5 във второто число. lcm (2, 5) = 10, така че можем да опитаме някои числа и трябва да започнем от 5, защото ще бъде по-малък списък, отколкото за 2 2 * 5 = 10 и n трябва да бъде равно на 20 4 * 5 = 20 и n трябва да бъде равно на 15 6 * 5 = 30 и n трябва да бъде равно на 10 8 * 5 = 40 и n трябва да бъде равно на 5 10 * 5 = 50 и n трябва да е равно на 0 третият вариант ни дава минималната разлика n - m = 10 - 6 = 4 и има някаква грешка в начина ми на мислене, защото нямаме такъв отговор), ако променим задачата и ще търси разлика между m и n, отколкото минимален резултат w ще бъде 8 - 5 = 3 и отговор b" | a ) 1 , b ) 3 , c ) 5 , d ) 7 , e ) 9 | b | subtract(5, 2) | subtract(n1,n0)| | general |
h е положително цяло число и 225 и 216 са делители на h. ако h = (2 ^ a) * (3 ^ b) * (5 ^ c), където a, b и c са положителни цели числа, каква е най-малката възможна стойност на a + b + c? | нека направим факторизиране на 225 и 216. . 225 = 5 x 5 x 3 x 3 x 3 216 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 h трябва да има 3 двойки, 225 има 3 тройки, както и 216, но те могат да бъдат еднакви три тройки, така че ги броим само веднъж. . . 225 има 2 петици. . . така че ги имаме заедно и получаваме 3 + 3 + 2 = 8 ( b ) ( отговор ) . . . | a ) 4 , b ) 8 , c ) 6 , d ) 7 , e ) 5 | b | add(add(3, 3), 2) | add(n3,n3)|add(n2,#0) | general |
ако p и q са нечетни прости числа и p < q, тогава колко различни положителни цели числа има 2 pq? | p и q са нечетни прости числа - това означава, че p или q не е 2 и тъй като простите числа имат само два фактора - 1 и самото число p и q всяко ще има (1 + 1) = 2 фактора, следователно 2 pq ще имам ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 8 фактора d е отговорът | a ) 3 , b ) 4 , c ) 6 , d ) 8 , e ) 12 | d | power(2, const_3) | power(n0,const_3) | other |
средната възраст на 25 ученици в клас е 12 години. към тях се присъединиха 15 ученици на средна възраст 10 години. каква е настоящата средна възраст. | "обяснение: решение: текуща средна = ax + by / a + b = 25 * 12 + 15 * 10 / 25 + 15 години = 300 + 150 / 40 = > 450 / 40 = > 11,25. отговор: c" | a ) 13 , b ) 12.6 , c ) 11.25 , d ) 12 , e ) 13 | c | subtract(add(add(multiply(25, 12), 15), 25), multiply(25, 12)) | multiply(n0,n1)|add(n2,#0)|add(n0,#1)|subtract(#2,#0)| | general |
? x 12 = 173 x 240 | "нека y x 12 = 173 x 240, тогава y = ( 173 x 240) / 12 = 3460 отговор: a" | a ) 3460 , b ) 685 , c ) 865 , d ) 495 , e ) 534 | a | divide(multiply(173, 240), 12) | multiply(n1,n2)|divide(#0,n0)| | general |
един мъж отива при магазинера и казва, че ако ми дадеш толкова, колкото имам, ще похарча рупии. 10 / - във вашия магазин. магазинерът се съгласява и мъжът се премества при друг магазинер и го питат същото. в 3-ти магазин след цялата сделка той остана без пари. намерете първоначалната сума с мъжа | човек има rs . x той напуска - 1-ви магазин wid rs . ( 2 x - 10 ) 2 -ри магазин wid rs . [ 2 ( 2 x - 10 ) - 10 ] 3 - ти магазин wid rs . { 2 [ 2 ( 2 x - 10 ) - 10 ] - 10 } = 0 ( тъй като той няма останали пари ) така че решаването на уравнението x = 8,75 отговор : d | a ) 5,75 , b ) 6.75 , c ) 7,75 , d ) 8,75 , e ) 9,75 | d | divide(add(divide(add(divide(10, const_2), 10), const_2), 10), const_2) | divide(n0,const_2)|add(n0,#0)|divide(#1,const_2)|add(n0,#2)|divide(#3,const_2) | general |
колко е средното (средно аритметично) на числата 15, 16, 17, 17, 18 и 19? | "средната стойност на 15, 16,17, 18,19 (последователни номера) е 17 и сега средната стойност на 17 и 17 (останалата цифра от дадения списък) е 17. следователно отговорът е 17. отговор: c" | a ) 14.2 , b ) 16.5 , c ) 17 , d ) 17.5 , e ) 18 | c | divide(divide(multiply(add(15, 17), add(divide(subtract(17, 16), 15), const_1)), const_2), add(divide(subtract(17, 15), 15), const_1)) | add(n0,n2)|subtract(n2,n1)|divide(#1,n0)|add(#2,const_1)|multiply(#0,#3)|divide(#4,const_2)|divide(#5,#3)| | general |
започва бизнес с $3500. след 5 месеца b се присъединява към a като негов партньор. след една година печалбата се разделя в съотношение 2:3. вноската на b в капитала е | съотношение, в което се разделя печалбата = 2 : 3 приемете, че вноската на b в капитала = b 3500 × 12 : b × 7 = 2 : 3 ⇒ 3500 × 12 × 3 = 2 × b × 7 ⇒ b = 3500 × 12 × 3 / 2 × 7 = 500 × 6 × 3 = 9000 отговор : b | a ) 7000 , b ) 9000 , c ) 8000 , d ) 9900 , e ) 7900 | b | divide(divide(multiply(multiply(3500, const_12), 3), 2), subtract(const_12, 5)) | multiply(n0,const_12)|subtract(const_12,n1)|multiply(n3,#0)|divide(#2,n2)|divide(#3,#1) | other |
два влака с дължина 180 m и 280 m се движат един срещу друг по успоредни линии със съответно 42 kmph и 30 kmph. след колко време ще се разминат един с друг от момента, в който се срещнат? | "относителна скорост = (42 + 30) * 5 / 18 = 4 * 5 = 20 mps. разстояние, изминато при разминаване = 180 + 280 = 400 m. необходимото време = d / s = 460 / 20 = 23 сек. отговор: б" | a ) 22 сек , b ) 23 сек , c ) 76 сек , d ) 20 сек , e ) 66 сек | b | divide(add(180, 280), multiply(add(42, 30), const_0_2778)) | add(n0,n1)|add(n2,n3)|multiply(#1,const_0_2778)|divide(#0,#2)| | physics |
влак, движещ се със скорост 60 км/ч пресича стълб за 7 сек. каква е дължината на влака? | "скорост = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 м / сек дължина на влака = скорост * време = 50 / 3 * 7 = 116,66 отговор: д" | a ) 112.21 , b ) 27.21 , c ) 117,66 , d ) 277 , e ) 116,66 | e | multiply(divide(multiply(60, const_1000), const_3600), 7) | multiply(n0,const_1000)|divide(#0,const_3600)|multiply(n1,#1)| | physics |
пясъкът се изсипва в кутия, така че кутията да се пълни със скорост 4 кубически фута на час. ако празната правоъгълна кутия е 7 фута дълга, 6 фута широка и 2 фута дълбока, приблизително колко часа са необходими, за да се напълни кутията? | обемът на кутията е: дължина * ширина * дълбочина = 7 * 6 * 2 = 84 кубически фута. 84 кубически фута / 4 кубични фута на час = 21 часа. запълването на кутията ще отнеме 21 часа. отговорът е b. | a ) 20' , b ) 21' , c ) 22' , d ) 23' , e ) 24'] | b | divide(multiply(multiply(7, 6), 2), 4) | multiply(n1,n2)|multiply(n3,#0)|divide(#1,n0) | geometry |
влак с дължина 150 м преминава през човек, който се движи с 5 км/ч в същата посока, в която се движи влакът, за 10 секунди. скоростта на влака е: | скорост на влака спрямо човека = (150/10) m/s = (15) m/s. [ ( 15 ) * ( 18 / 5 ) ] km / hr = 54 km / hr . нека скоростта на влака е x km/h. тогава относителна скорост = (x-5) km/h. x - 5 = 54 = = > x = 59 km / hr . отговор: e | a ) 22 , b ) 50 , c ) 99 , d ) 288 , e ) 59 | e | divide(divide(subtract(150, multiply(multiply(5, const_0_2778), 5)), 5), const_0_2778) | multiply(n1,const_0_2778)|multiply(n1,#0)|subtract(n0,#1)|divide(#2,n1)|divide(#3,const_0_2778)| | physics |
миналата година работничка спести 4% от годишната си заплата. тази година тя направи 10% повече пари от миналата година и спести 5% от заплатата си. сумата, която е спестила тази година, е какъв процент от сумата, която е спестила миналата година? | "нека x е заплатата на работника през миналата година. миналата година тя спести 0,04 x. тази година тя спести 0,05 (1,1 x) = 0,055 x 0,055 x / 0,04 x = 55 / 40 = 137,5 % отговорът е a. " | a ) 137,5% , b ) 142,5% , c ) 147,5% , d ) 152,5% , e ) 157,5 % | a | multiply(const_100, divide(4, multiply(add(10, const_100), divide(5, const_100)))) | add(n1,const_100)|divide(n2,const_100)|multiply(#0,#1)|divide(n0,#2)|multiply(#3,const_100)| | gain |
два влака с дължина съответно 111 метра и 165 метра се движат в противоположни посоки, единият със скорост 40 км, а другият със скорост 50 км/ч. след колко време те ще бъдат напълно чисти един от друг от момента, в който се срещнат? | "t = (111 + 165) / (40 + 50) * 18 / 5 t = 11,04 отговор: a" | a ) 11.04 , b ) 10.0 , c ) 6,85 , d ) 5,85 , e ) 6.15 | a | divide(add(111, 165), multiply(add(40, 50), const_0_2778)) | add(n0,n1)|add(n2,n3)|multiply(#1,const_0_2778)|divide(#0,#2)| | physics |
корпорация е платила 10 милиона долара федерални данъци върху първите си 50 милиона долара брутна печалба и след това 30 милиона долара федерални данъци върху следващите 150 милиона долара брутна печалба. приблизително с колко процента съотношението на федералните данъци към брутните печалби се увеличи от първите $50 милиона печалба до следващите $150 милиона печалба? | "разлика в съотношенията = ( 30 / 150 ) - ( 10 / 50 ) = 0 % промяна = 0 % отговор - a" | a ) 0 % , b ) 14 % , c ) 20% , d ) 23% , e ) 43 % | a | multiply(divide(subtract(divide(add(30, 10), 150), divide(10, 50)), divide(10, 50)), const_100) | add(n0,n2)|divide(n0,n1)|divide(#0,n3)|subtract(#2,#1)|divide(#3,#1)|multiply(#4,const_100)| | gain |
a и b се разхождат по кръгла писта. започват в 8 сутринта. m от една и съща точка в противоположни посоки. a и b вървят със скорост съответно 2 обиколки на час и 3 обиколки на час. колко пъти да се кръстосват преди 9 а . м | обяснение: относителна скорост = (2 + 3) = 5 обиколки на час, така че те се пресичат 5 пъти за един час, следователно те се пресичат 5 пъти преди 9 а. m отговор : вариант a | a ) 5 , b ) 6 , c ) 7 , d ) 8 , e ) 9 | a | add(2, 3) | add(n1,n2) | physics |
произведението x на две прости числа е между 17 и 100. ако едно от простите числа е по-голямо от 2, но по-малко от 6, а другото е по-голямо от 13, но по-малко от 25, тогава x = | "опция bc може да бъде изключена, тъй като те самите са прости числа 18 = 2 * 9 = 3 * 6 > > игнориране 44 = 2 * 22 = 4 * 11 > > игнориране 51 = 5 * 19 > > отговор отговор = e" | a ) 18 , b ) 29 , c ) 37 , d ) 44 , e ) 95 | e | multiply(add(2, const_1), subtract(25, 2)) | add(n2,const_1)|subtract(n5,n2)|multiply(#0,#1)| | general |
10 мъже и 15 жени заедно могат да завършат една работа за 6 дни. отнема 100 дни само на един човек, за да свърши същата работа. колко дни ще са необходими на една жена сама, за да свърши същата работа? | 1 ден работа на 1 мъж = 1/100 (10 мъже + 15 жени) 1 ден работа = 1/6 1 ден работа на 15 жени = (1/6-10/100) = 1/15 1 жена 1 ден работа = 1/225 1 жена сама може да свърши работата за 225 дни. отговор: e | a ) 127 дни , b ) 667 дни , c ) 177 дни , d ) 187 дни , e ) 225 дни | e | multiply(divide(multiply(const_1, 100), subtract(multiply(const_1, 100), multiply(10, 6))), multiply(15, 6)) | multiply(n3,const_1)|multiply(n0,n2)|multiply(n1,n2)|subtract(#0,#1)|divide(#0,#3)|multiply(#4,#2) | physics |
в кошница с ябълки 12% от тях са гнили и 66 са в добро състояние. намерете общия брой ябълки в кошницата. | нека общият брой ябълки в кошницата е m 12 % от ябълките са изгнили, а ябълките в добро състояние са 66, следователно според въпроса 88 % от m = 66 88 / 100 × m = 66 m = ( 66 × 100) / 88 m = 3 × 25 m = 75 следователно общият брой ябълки в кошницата е 75. отговор: b | a ) 33 , b ) 75 , c ) 23 , d ) 20 , e ) 287 | b | divide(66, subtract(const_1, divide(12, const_100))) | divide(n0,const_100)|subtract(const_1,#0)|divide(n1,#1) | gain |
дистрибутор продава продукт чрез онлайн магазин, който взима комисионна от 20% от цената, определена от дистрибутора. дистрибуторът получава продукта от производител на цена от $15 за брой. каква е цената, която купувачът наблюдава онлайн, ако дистрибуторът иска да поддържа 25% печалба от себестойността на артикула? | "цена на производител = $15; дистрибуторът иска да поддържа 20% печалба от цената на артикула, следователно той трябва да получи $15 * 1,2 = $18, след като магазинът вземе комисионна от 25% от крайната цена - -> (крайна цена) * 0,75 = $18 - -> (крайна цена) = $24. отговор: e." | a ) 18 , b ) 21.6 , c ) 22 , d ) 22.5 , e ) 24 | e | multiply(multiply(15, divide(add(const_100, 25), const_100)), divide(add(const_100, 20), const_100)) | add(n0,const_100)|add(n2,const_100)|divide(#0,const_100)|divide(#1,const_100)|multiply(n1,#3)|multiply(#2,#4)| | gain |
парче плат струва 35 рупии. ако дължината на парчето би била с 4 m по-дълга и всеки метър струваше re 1 по-малко, цената щеше да остане непроменена. колко е дълго парчето? | ако дължината на парчето е x и цената на mtr е c, тогава x * c = 35 или c = 35 / x ( x + 4 ) * ( c - 1 ) = 35 или x * c + 4 c - x - 4 = 35 или 35 + 4 c - x - 4 = 35 4 c - x = 4 4 * ( 35 / x ) - x = 4 x = 10 mtrs отговор : b | a ) 5 метра , b ) 10 метра , c ) 12 метра , d ) 15 метра , e ) 18 метра | b | divide(35, divide(add(4, sqrt(add(multiply(multiply(4, 4), 35), multiply(4, 4)))), multiply(const_2, 4))) | multiply(n1,n1)|multiply(n1,const_2)|multiply(n0,#0)|add(#2,#0)|sqrt(#3)|add(n1,#4)|divide(#5,#1)|divide(n0,#6) | physics |
колко е средното на 4 десети и 5 хилядни? | четири десети = 0,4 пет хилядни = 0,005 средното е (0,4 + 0,005) / 2 = 0,2025 отговор: c | a ) 0,2022 , b ) 0,2012 , c ) 0,2025 , d ) 0,2021 , e ) 0,2029 | c | divide(add(divide(4, const_10), divide(5, multiply(const_10, const_100))), const_2) | divide(n0,const_10)|multiply(const_10,const_100)|divide(n1,#1)|add(#0,#2)|divide(#3,const_2) | general |
средното тегло на a , b и c е 43 kg . ако средното тегло на a и b е 48 kg, а това на b и c е 42 kg, тогава теглото на b е: | "обяснение нека a, b, c представляват съответните им тегла. тогава имаме: a + b + c = (43 x 3) = 129 â € ¦. (i) a + b = (48 x 2) = 96 â € ¦. (ii) b + c = (42 x 2) = 84 â € ¦. (iii) събирайки (ii) и (iii), получаваме: a + 2 b + c = 180 â € ¦. (iv ) като извадим ( i ) от ( iv ) , получаваме : b = 51 . b â € ™ s тегло = 51 kg . отговор e" | a ) 55 кг , b ) 53 кг , c ) 49 кг , d ) 52 кг , e ) 51 кг | e | subtract(add(multiply(48, const_2), multiply(42, const_2)), multiply(43, const_3)) | multiply(n1,const_2)|multiply(n2,const_2)|multiply(n0,const_3)|add(#0,#1)|subtract(#3,#2)| | general |
тръба p може да напълни резервоар за 3 часа, тръба q за 9 часа и тръба r за 18 часа. ако всички тръби са отворени за колко часа ще се напълни резервоара? | "обяснение: част, запълнена от (p + q + r) за 1 час = (1/3 + 1/9 + 1/18) = 1/2 всичките три тръби заедно ще напълнят резервоара = 2/1 = 2 часа отговори на " | a ) 2 часа , b ) 2,4 часа , c ) 3 часа , d ) 3,5 часа , e ) 4,5 часа | a | inverse(add(divide(const_1, 18), add(divide(const_1, 3), divide(const_1, 9)))) | divide(const_1,n0)|divide(const_1,n1)|divide(const_1,n2)|add(#0,#1)|add(#3,#2)|inverse(#4)| | physics |
ако населението на определена страна се увеличава със скорост един човек на всеки 15 секунди, с колко души се увеличава населението за 25 минути? | "тъй като населението се увеличава със скорост от 1 човек на всеки 15 секунди, то се увеличава с 4 души на всеки 60 секунди, т.е. с 4 души всяка минута. следователно за 25 минути населението се увеличава с 25 x 4 = 100 души. отговор .б." | a ) 80 , b ) 100 , c ) 150 , d ) 240 , e ) 300 | b | multiply(divide(const_60, 15), 25) | divide(const_60,n0)|multiply(n1,#0)| | physics |
маймуна се изкачва на намазан стълб с височина 10 метра. той се изкачва с 2 метра през първата минута и след това се изплъзва надолу с 1 метър през следващата минута. ако този модел продължи, докато той изкачи стълба, за колко минути ще стигне до върха на стълба? | парите се изкачват 1 метър за 2 минути. този модел ще продължи, докато той достигне 10 метра. искам да кажа, че това ще продължи първите 8 * 2 = 16 минути. той щеше да достигне 8 метра. след това той ще се изкачи на 2 метра и ще стигне до стълба. така че общото време = 16 + 1 = 17 минути. така че отговорът ще бъде c | a ) 10-та минута , b ) 21-ва минута , c ) 17-та минута , d ) 22-та минута , e ) 13-та минута | c | add(multiply(multiply(const_4, const_2), 2), 1) | multiply(const_2,const_4)|multiply(n1,#0)|add(n2,#1) | physics |
числото 35 е равно на сбора от кубовете на две цели числа. какво е произведението на тези цели числа? | "2 ^ 3 + 3 ^ 3 = 35, следователно продуктът е 2 * 3 = 6 a" | a ) 6 , b ) 15 , c ) 21 , d ) 27 , e ) 39 | a | multiply(floor(power(divide(35, const_2), divide(const_1, const_3))), power(subtract(35, power(floor(power(divide(35, const_2), divide(const_1, const_3))), const_3)), divide(const_1, const_3))) | divide(n0,const_2)|divide(const_1,const_3)|power(#0,#1)|floor(#2)|power(#3,const_3)|subtract(n0,#4)|power(#5,#1)|multiply(#3,#6)| | general |
дънките от лисица редовно се продават за 15 долара за чифт, а дънките за пони редовно се продават за 18 долара за чифт. по време на разпродажба тези редовни единични цени се намаляват с различни проценти, така че общо $9 се спестяват чрез закупуване на 5 чифта дънки: 3 чифта дънки тип лисица и 2 чифта дънки тип пони. ако сумата от двете отстъпки е 22 процента, каква е отстъпката за пони дънките? | "нека x е процентното намаление на дънки от лисица пони дънки = 22 - x ( 15 * x / 100 ) * 3 + ( 18 ( 22 - x ) / 100 ) * 2 = 9 . . . . . . . . . . . ., дадено 45 x / 100 + 792 - 36 x / 100 = 9 9 x + 792 / 100 = 9 9 x + 792 = 900 9 x = 108 x = 12 = дънки от лисица, следователно дънки с пони = 22 - 12 = 10 отговор: б" | a ) 9 % , b ) 10 % , c ) 11 % , d ) 12 % , e ) 13 % | b | multiply(subtract(divide(22, const_100), divide(subtract(9, multiply(divide(22, const_100), multiply(18, 2))), subtract(multiply(15, 3), multiply(18, 2)))), const_100) | divide(n6,const_100)|multiply(n1,n5)|multiply(n0,n4)|multiply(#0,#1)|subtract(#2,#1)|subtract(n2,#3)|divide(#5,#4)|subtract(#0,#6)|multiply(#7,const_100)| | gain |
две тръби a и b могат отделно да напълнят резервоар съответно за 12 и 15 минути. трета тръба c може да източи 42 литра вода на минута. ако всички тръби са отворени, резервоарът може да се напълни за 15 минути. какъв е капацитета на резервоара? | "1 / 12 + 1 / 15 - 1 / x = 1 / 15 x = 12 12 * 42 = 504 отговор: b" | a ) 542 , b ) 504 , c ) 548 , d ) 829 , e ) 279 | b | multiply(multiply(inverse(subtract(add(add(divide(const_1, 12), divide(const_1, 15)), divide(const_1, 42)), divide(const_1, 15))), const_3), 15) | divide(const_1,n0)|divide(const_1,n1)|divide(const_1,n2)|divide(const_1,n3)|add(#0,#1)|add(#4,#2)|subtract(#5,#3)|inverse(#6)|multiply(#7,const_3)|multiply(n1,#8)| | physics |
ако вървя с 4 км/ч, изпускам автобуса с 10 минути. ако вървя с 5 км/ч, стигам 5 минути преди пристигането на автобуса. колко пеша да стигна до автобусната спирка? | "d = произведение на разликата в скоростта във времето / разликата в скоростта d = 4 × 5 / 60 [ 10 − ( − 5 ) / 5 − 4 ] [ тук , – знакът ve показва преди времето по график ] ⇒ d = 5 km отговор а" | a ) 5 км , b ) 4,5 км , c ) 5 1⁄ 4 км/ч , d ) не може да се определи , e ) нито един от тези | a | multiply(divide(multiply(4, 5), subtract(5, 4)), divide(add(10, 5), const_60)) | add(n1,n3)|multiply(n0,n2)|subtract(n2,n0)|divide(#1,#2)|divide(#0,const_60)|multiply(#3,#4)| | physics |
джогер, който се движи с 9 км/ч край железопътна линия, е на 260 метра пред двигателя на 120-метров влак, движещ се с 45 км/ч в същата посока. след колко време влакът ще мине джогера? | "скорост на влака спрямо джогинг = ( 45 – 9 ) km / h = 36 km / h = ( 36 × 5 ⁄ 18 ) m / sec = 10 m / sec разстояние, което трябва да бъде изминато = ( 260 + 120 ) m = 380 m. ∴ взето време = ( 380 ⁄ 10 ) сек = 38 сек. отговор b" | a ) 3,6 сек , b ) 38 сек , c ) 36 сек , d ) 72 сек , e ) нито един от тези | b | multiply(multiply(divide(divide(add(260, 120), const_1000), subtract(45, 9)), const_60), const_60) | add(n1,n2)|subtract(n3,n0)|divide(#0,const_1000)|divide(#2,#1)|multiply(#3,const_60)|multiply(#4,const_60)| | physics |
г-н . еванс заявява, че всяко от неговите деца ще получи равен дял от неговото имущество и че неговите внуци ще разделят част от имуществото, което е равно на дела, получен от всяко от неговите деца. ако г-н еванс има 2 деца и 6 внука, тогава приблизително какъв процент от г-н. evans estate всеки внук ще получи? | 33,33 / 6 = 5,5 отговор : c | a ) 20% , b ) 17 % , c ) 5,5% , d ) 3,3% , e ) 2,8% | c | multiply(divide(divide(divide(const_100, const_3), 6), const_100), const_100) | divide(const_100,const_3)|divide(#0,n1)|divide(#1,const_100)|multiply(#2,const_100) | general |
намерете частното, когато общо не. на делителите на 16 ! се дели на най-дясната ненулева цифра от 15! | първо намерете множителите на 16! и след това разделете с различна от нула цифра на 15! фактори от 16! просто не под 16 са 2 3 5 7 11 13 сега най-високата степен на 2 от 16! е 15 3 е 65 е 37 е 211, е 113 е 1, така че броят на множителите е 16 * 7 * 4 * 3 * 2 * 2 = 5376 сега последната цифра в 15! може да се запише като 2 ^ 11 * 3 ^ 6 * 5 ^ 3 * 7 ^ 2 * 11 ^ 1 * 13 * 1 5 ^ 3 * 2 ^ 3 дава 0, така че оставащото е 2 ^ 3 = 8, следователно 5376 / 8 = 672 отговор: a | a ) 672 , b ) 682 , c ) 692 , d ) 745 , e ) 845 | a | add(subtract(multiply(multiply(16, 15), const_3), const_100), multiply(const_10, const_4)) | multiply(const_10,const_4)|multiply(n0,n1)|multiply(#1,const_3)|subtract(#2,const_100)|add(#0,#3) | general |