Datasets:

INSAIT-Institute

/

mathqa-bgeval

like 1

Follow

Institute for Computer Science, Artificial intelligence and Technology 53

ако n е положително цяло число и произведението на всички цели числа от 1 до n включително е кратно на 440, каква е най-малката възможна стойност на n?

"11 ли е? 440 = 2 * 2 * 2 * 5 * 11, така че най-малката стойност може да бъде 11. b"

a ) 10 , b ) 11 , c ) 12 , d ) 13 , e ) 14

b

divide(divide(divide(divide(440, const_2), const_3), const_4), divide(const_10, const_2))

divide(n1,const_2)|divide(const_10,const_2)|divide(#0,const_3)|divide(#2,const_4)|divide(#3,#1)|

general

мери и майк влизат в партньорство, като инвестират съответно $550 и $450. в края на една година те разделиха печалбите си така, че една трета от печалбата се раздели поравно за усилията, които са положили в бизнеса, а останалата сума от печалбата се раздели в съотношението на инвестициите, които са направили в бизнеса. ако мери е получила $1000 повече от майк, каква е била печалбата от техния бизнес през тази година?

"обяснителен отговор нека печалбата, реализирана през годината, е $3 x следователно, $x щеше да бъде разпределено поравно, а останалите $2 x биха били разпределени в съотношение 5,5: 4,5 т.е., 55% от 2 x биха отиват при мери и 45% от 2 x ще отидат при майк. следователно мери ще получи (55-45) % от 2 пъти повече от майк или 10% от 2 x = $1000 т.е., (60/100) * 2 x = 1000 или 2 x = 10000. следователно печалбата, реализирана от компанията през годината $3 x = $15000. отговор: c"

a ) 8000 долара , b ) 10 000 долара , c ) 15 000 долара , d ) 12 000 долара , e ) 12500 долара

c

divide(1000, multiply(subtract(divide(550, const_1000), divide(450, const_1000)), subtract(const_1, divide(const_1, const_3))))

divide(n0,const_1000)|divide(n1,const_1000)|divide(const_1,const_3)|subtract(#0,#1)|subtract(const_1,#2)|multiply(#3,#4)|divide(n2,#5)|

general

товарен влак се движи със скорост 72 км/ч и пресича платформа с дължина 250 м за 24 секунди. каква е дължината на товарния влак?

"обяснение: скорост = [ 72 x ( 5 / 18 ) ] m / sec = 20 m / sec . време = 24 sec . нека дължината на влака е x метра . тогава [ ( x + 250 ) / 24 ] = 20 = > x + 250 = 480 = > x = 230 . отговор: a"

a ) 230 м , b ) 240 м , c ) 260 м , d ) 270 м , e ) нито един от тези

a

multiply(subtract(24, divide(250, multiply(const_0_2778, 72))), multiply(const_0_2778, 72))

multiply(n0,const_0_2778)|divide(n1,#0)|subtract(n2,#1)|multiply(#0,#2)|

physics

20 човека могат да прокопаят тунел за 30 дни. ако след 10 дни, още 20 души са изпратени да копаят тунела, колко още дни ще са необходими за копаене на целия тунел?

оставащата работа може да бъде завършена от 20 човека за 30-10 = 20 дни. ако 20 човека могат да свършат x работа за 20 дни и да кажем, че на 40 човека са необходими n дни, за да свършат същата работа. сега, повече мъже, по-малко дни (обратна пропорция) 20:40::n:20 n = 20 x 20/40 = 10 дни.

a ) 10 , b ) 15 , c ) 20 , d ) 25 , e ) 30

a

divide(subtract(const_1, multiply(divide(const_1, 30), 10)), multiply(divide(const_1, 30), const_2))

divide(const_1,n1)|multiply(n2,#0)|multiply(#0,const_2)|subtract(const_1,#1)|divide(#3,#2)

physics

ако произведението на 10 цели числа е отрицателно, най-много колко от числата могат да бъдат отрицателни?

"произведението на 10 цели числа е отрицателно, следователно нечетен брой цели числа трябва да бъде отрицателен, за да имаме отрицателен продукт, ни питат най-много колко са необходими. така че най-голямото нечетно цяло число преди 6, т.е. 9 правилна опция: д"

a ) 2 , b ) 3 , c ) 4 , d ) 9 , e ) 6

d

subtract(10, const_1)

subtract(n0,const_1)|

general

два влака, движещи се в противоположни посоки, пресичат човек, стоящ на перона съответно за 27 секунди и 17 секунди и се пресичат един друг за 23 секунди. отношението на техните скорости е:

"нека скоростите на двата влака са съответно x m / sec и y m / sec. тогава дължината на първия влак = 27 x метра, а дължината на втория влак = 17 y метра. (27 x + 17 y) / ( x + y ) = 23 = = > 27 x + 17 y = 23 x + 23 y = = > 4 x = 6 y = = > x / y = 3 / 2. отговор: b"

a ) 3/7 , b ) 3/2. , c ) 3 / 88 , d ) 3/8. , e ) 2/2.

b

divide(subtract(27, 23), subtract(23, 17))

subtract(n0,n2)|subtract(n2,n1)|divide(#0,#1)|

physics

разликата между сложната лихва, начислена годишно, и простата лихва за 2 години при 20% годишно е rs. 72 . намери директора?

"p = 72 (100 / 5) ^ 2 => p = 1800 отговор: e"

a ) 2277 , b ) 2667 , c ) 3600 , d ) 2766 , e ) 1800 г

e

divide(72, subtract(power(add(divide(20, const_100), const_1), 2), add(multiply(divide(20, const_100), 2), const_1)))

divide(n1,const_100)|add(#0,const_1)|multiply(n0,#0)|add(#2,const_1)|power(#1,n0)|subtract(#4,#3)|divide(n2,#5)|

gain

при деление ученик е взел 63 като делител вместо 36 . отговорът му беше 24. верният отговор е -

"x / 63 = 24 . x = 24 * 63 . така че правилният отговор би бил ( 24 * 63 ) / 36 = 42 . отговор : a"

a ) 42 , b ) 32 , c ) 48 , d ) 28 , e ) 38

a

divide(multiply(63, 24), 36)

multiply(n0,n2)|divide(#0,n1)|

general

сборът на числата е 550 . ако първото число е два пъти по-голямо от второто и третото число е една трета от първото, тогава второто число е:

"нека второто число е x. тогава първо число = 2 x и трето число = 2 x / 3. 2 x + x + 2 x / 3 = 550 11 x / 3 = 550 x = 150 отговор: b"

a ) 48 , b ) 150 , c ) 72 , d ) 84 , e ) 27

b

divide(multiply(550, const_3), add(const_10, const_1))

add(const_1,const_10)|multiply(n0,const_3)|divide(#1,#0)|

general

колко е 121 по 11?

1331

a ) 1331 , b ) 1313 , c ) 1133 , d ) 3131 , e ) 3311

a

divide(multiply(121, add(add(multiply(multiply(add(const_3, const_2), const_2), multiply(multiply(const_3, const_4), const_100)), multiply(multiply(add(const_3, const_4), add(const_3, const_2)), multiply(add(const_3, const_2), const_2))), add(const_3, const_3))), const_100)

add(const_2,const_3)|add(const_3,const_4)|add(const_3,const_3)|multiply(const_3,const_4)|multiply(#0,const_2)|multiply(#3,const_100)|multiply(#1,#0)|multiply(#4,#5)|multiply(#6,#4)|add(#7,#8)|add(#9,#2)|multiply(n0,#10)|divide(#11,const_100)|

general

ако (1 – 1,25) n = 4, тогава n =

"( 1 – 1,25 ) n = 4 опростете, за да получите: - 0,25 n = 4 препишете като ( - 1 / 4 ) n = 4 умножете двете страни по - 4, за да получите: n = - 16 отговор: b"

a ) − 400 , b ) − 16 , c ) − 4 , d ) 4 , e ) 400

b

negate(multiply(4, const_4))

multiply(n2,const_4)|negate(#0)|

general

четири зара с 6 лица се хвърлят заедно. вероятността и трите да показват едно и също число върху тях е ?

"трите зара могат да се паднат по 6 * 6 * 6 * 6 = 1296 начина. следователно вероятността е 6 / 1296 = 1 / 216 отговор: b"

a ) 1/32 , b ) 1 / 216 , c ) 1/33 , d ) 1/38 , e ) 1/34

b

multiply(multiply(multiply(divide(const_1, 6), divide(const_1, 6)), divide(const_1, 6)), divide(const_1, 6))

divide(const_1,n0)|multiply(#0,#0)|multiply(#0,#1)|multiply(#0,#2)|

probability

средната възраст на 25 ученици в клас е 12 години. ако възрастта на учителя също е включена, тогава средната стойност се увеличава с 1 година, тогава намерете възрастта на учителя?

"обща възраст на 25 ученици = 25 * 12 = 300 обща възраст на 26 души = 26 * 13 = 338 възраст на учител = 338 - 300 = 38 години отговорът е d"

a ) 40 , b ) 35 , c ) 29 , d ) 38 , e ) 42

d

subtract(add(add(multiply(25, 12), 1), 25), multiply(25, 12))

multiply(n0,n1)|add(n2,#0)|add(n0,#1)|subtract(#2,#0)|

general

7 , 26 , 63 , 124 , 215 , 342 , ( . . . )

"обяснение: серията е ( 2 ^ 3 - 1 ), ( 3 ^ 3 - 1 ), ( 4 ^ 3 - 1 ), ( 5 ^ 3 - 1 ) , ( 6 ^ 3 - 1 ) , ( 7 ^ 3 ) - 1) , ... следователно следващото число е ( 8 ^ 3 - 1 ) = 511 отговор : опция c"

a ) 481 , b ) 391 , c ) 511 , d ) 421 , e ) 452

c

subtract(negate(124), multiply(subtract(26, 63), divide(subtract(26, 63), subtract(7, 26))))

negate(n3)|subtract(n1,n2)|subtract(n0,n1)|divide(#1,#2)|multiply(#3,#1)|subtract(#0,#4)|

general

екип от 20 инженери може да завърши работа или задача за 32 дни. друг екип q от 16 инженери може да изпълни същата задача за 30 дни. тогава съотношението на работоспособността на 1 член от p към 1 член от q е a . 3:2

обяснение: нека капацитетът на един инженер е в p = x единици и в q = y единици. работен капацитет от p = x × 32 × 20 работен капацитет от q = y × 16 × 30 тъй като общата работа е една и съща, приравняваме горните уравнения. ⇒ x × 32 × 20 = y × 16 × 30 ⇒ xy = 16 × 3032 × 20 = 34 отговор: b

a ) 22 , b ) 34 , c ) 77 , d ) 29 , e ) 21

b

add(multiply(3, const_10), const_4)

multiply(n6,const_10)|add(#0,const_4)

physics

определен вид огърлица се прави от 9 зелени, 6 бели и 3 оранжеви мъниста. какъв е максималният брой от тези колиета, които могат да бъдат направени от 45 мъниста от всеки цвят?

най-малко 9 зелени хляба са необходими за направата на огърлица, така че независимо от комбинациите от бели и оранжеви мъниста, броят на огърлиците, които могат да бъдат оформени, ще бъде 45 / 9 = 5 отговор: - c

a ) 7 , b ) 8 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 2

c

divide(45, 9)

divide(n3,n0)

general

за 2 последователни години приходите ми са в съотношение 4:7, а разходите в съотношение 3:5. ако моят доход през 2-рата година е rs. 42000 и моите разходи през първата година в рупии. 22 000, общите ми спестявания за две години са

"sol. доход през първата година = * x 42000 = rs. 24000 разходи през втората година = \ x 21000 = rs. 35000 общи спестявания = общ доход - общи разходи = (42000 + 24000) - (22000 + 35000) = 66000 - 57000 = 9000 рупии

a ) с . 8000 , b ) с . 9000 , c ) с . 9900 , d ) с . 9990 , e ) с . 10 000

b

add(subtract(42000, divide(multiply(22000, 5), 3)), subtract(divide(multiply(42000, 4), 7), 22000))

multiply(n4,n7)|multiply(n1,n6)|divide(#0,n3)|divide(#1,n2)|subtract(n6,#2)|subtract(#3,n7)|add(#4,#5)|

general

средната стойност на 45 резултата е 25, а средната стойност на останалите 25 резултата е 45. каква е средната стойност на всички резултати?

"сума на отговора от 70 резултат = сбор от 45 резултат + сбор от 25 резултат. = 45 x 25 + 25 x 45 = 2250 / 70 правилен вариант: b"

a ) 24 , b ) 32 , c ) 48 , d ) 50 , e ) нито един

b

divide(add(multiply(45, 25), multiply(25, 45)), add(45, 25))

add(n0,n1)|multiply(n0,n1)|add(#1,#1)|divide(#2,#0)|

general

a, b и c инвестира rs. 2000, rs. 3000 и рупии 4000 в бизнес. след две години a премахна парите си; b и c продължиха бизнеса още една година. ако нетната печалба след 3 години е rs. 4800, тогава делът на a в печалбата е?

"2 * 24 : 3 * 36 : 4 * 36 4 : 9 : 12 4 / 25 * 4800 = 768 отговор: д"

a ) 600 , b ) 400 , c ) 678 , d ) 867 , e ) 768

e

multiply(divide(2000, add(2000, add(multiply(3000, 3), multiply(4000, 3)))), 2000)

multiply(n1,n3)|multiply(n2,n3)|add(#0,#1)|add(n0,#2)|divide(n0,#3)|multiply(n0,#4)|

gain

10 приятели се срещат за филм 20 за пикник и 5 за игри 4 за филм и пикник 2 за филм и игри, 0 за пикник и игри, 2 за всички, колко са учениците общо?

n ( a u b u c ) = n ( a ) + n ( b ) + n ( c ) - n ( a пресечка b ) - n ( a пресечка c ) - n ( c пресечка b ) + n ( a пресечка b - пресечка c ) следователно, общо не. ученици = 10 + 20 + 5 - 4 - 0 - 2 + 2 = 31 . отговор: b

a ) 30 , b ) 31 , c ) 32 , d ) 33 , e ) 34

b

add(subtract(add(subtract(add(10, 20), 4), 5), 2), 2)

add(n0,n1)|subtract(#0,n3)|add(n2,#1)|subtract(#2,n4)|add(n4,#3)

general

ъгълът между минутната стрелка и часовата стрелка на часовника, когато часът е 9.30, е

"ъгъл между стрелките на часовник, когато минутната стрелка е зад часовата стрелка, ъгълът между двете стрелки при m минути след h 'o часовника = 30 (h − m / 5) + m / 2 градуса, когато минутната стрелка е пред часовата стрелка, ъгълът между двете стрелки на m минути след h' o часовника = 30 (m/5 − h) − m/2 градуса тук h = 9, m = 30 и минутната стрелка е зад часовата стрелка , следователно ъгълът = 30 ( h − m / 5 ) + m / 2 = 30 ( 9 − 30 / 5 ) + 30 / 2 = 30 ( 9 − 6 ) + 15 = 30 × 3 + 15 = 105 ° отговорът е д ."

a ) 35 ° , b ) 65 ° , c ) 45 ° , d ) 105 ° , e ) 95 °

d

divide(multiply(subtract(multiply(divide(multiply(const_3, const_4), subtract(multiply(const_3, const_4), const_1)), multiply(add(const_4, const_1), subtract(multiply(const_3, const_4), const_1))), divide(const_60, const_2)), subtract(multiply(const_3, const_4), const_1)), const_2)

add(const_1,const_4)|divide(const_60,const_2)|multiply(const_3,const_4)|subtract(#2,const_1)|divide(#2,#3)|multiply(#0,#3)|multiply(#4,#5)|subtract(#6,#1)|multiply(#7,#3)|divide(#8,const_2)|

physics

две тръби a и b могат отделно да напълнят резервоар съответно за 12 и 15 минути. трета тръба c може да източи 36 литра вода на минута. ако всички тръби са отворени, резервоарът може да се напълни за 15 минути. какъв е капацитета на резервоара?

"1 / 12 + 1 / 15 - 1 / x = 1 / 15 x = 12 12 * 36 = 432 отговор: д"

a ) 542 , b ) 540 , c ) 514 , d ) 829 , e ) 432

e

multiply(multiply(inverse(subtract(add(add(divide(const_1, 12), divide(const_1, 15)), divide(const_1, 36)), divide(const_1, 15))), const_3), 15)

divide(const_1,n0)|divide(const_1,n1)|divide(const_1,n2)|divide(const_1,n3)|add(#0,#1)|add(#4,#2)|subtract(#5,#3)|inverse(#6)|multiply(#7,const_3)|multiply(n1,#8)|

physics

колко цели числа по-големи от 100 и по-малки от 700 има, така че ако стотните и цифрите на единиците са обърнати, полученото цяло число е k + 99?

"числата ще бъдат като 102 = > 201 = 102 + 99 203 = > 302 = 103 + 99, така че стотната цифра и единицата са последователни, където единицата е по-голяма от сто цифрата. ще има пет двойки такива числа за всяка двойка ще има 10 числа като за 12 = > 102, 112,132, 142,152, 162,172, 182,192. общо = 5 * 10 = 50, следователно a."

a ) 50 , b ) 60 , c ) 70 , d ) 80 , e ) 90

a

add(multiply(divide(100, const_10), multiply(const_2, const_4)), divide(100, const_10))

divide(n0,const_10)|multiply(const_2,const_4)|multiply(#0,#1)|add(#0,#2)|

general

a може да даде b старт на 100 метра и c старт на 200 метра в километрично състезание. колко старт може да даде b в километрично състезание?

"обяснение: a бяга 1000 m, докато b бяга 900 m, а c бяга 800 m. броят метри, които c изминава, когато b бяга 1000 m, = (1000 * 800) / 900 = 8000 / 9 = 888,88 m. b може да даде c = 1000 - 888,88 = 111,12 m . отговор: a"

a ) 111.12 м , b ) 221.12 м , c ) 271.12 м , d ) 611.12 м , e ) 191.12 м

a

subtract(multiply(const_100, const_10), divide(multiply(multiply(const_100, const_10), subtract(multiply(const_100, const_10), 200)), subtract(multiply(const_100, const_10), 100)))

multiply(const_10,const_100)|subtract(#0,n1)|subtract(#0,n0)|multiply(#0,#1)|divide(#3,#2)|subtract(#0,#4)|

physics

произведението x на две прости числа е между 17 и 60. ако едно от простите числа е по-голямо от 2, но по-малко от 6, а другото е по-голямо от 13, но по-малко от 25, тогава x =

"опция bc може да бъде изключена, тъй като те самите са прости числа 18 = 2 * 9 = 3 * 6 > > игнориране 44 = 2 * 22 = 4 * 11 > > игнориране 57 = 3 * 19 > > отговор отговор = e"

a ) 18 , b ) 29 , c ) 37 , d ) 44 , e ) 57

e

multiply(add(2, const_1), subtract(25, 2))

add(n2,const_1)|subtract(n5,n2)|multiply(#0,#1)|

general

alok поръча 16 чапати, 5 чинии ориз, 7 чинии смесени зеленчуци и 6 чаши сладолед. цената на всяко чапати е рупии. 6, тази на всяка чиния ориз е rs. 45, а този на смесените зеленчуци е rs. 70 . сумата, която alok плати на касата, беше rs. 961 . намерете цената на всяка чаша сладолед?

"нека цената на всяка чаша сладолед бъде рупии. x 16 (6) + 5 (45) + 7 (70) + 6 (x) = 961 96 + 225 + 490 + 6 x = 961 6 x = 150 = > x = 25. отговор: a"

a ) rs . 25 , b ) rs . 22.50 часа , c ) rs . 20 , d ) rs . 17.50 часа , e ) нито един от тези

a

divide(subtract(subtract(subtract(961, multiply(16, 6)), multiply(5, 45)), multiply(7, 70)), 6)

multiply(n0,n3)|multiply(n1,n5)|multiply(n2,n6)|subtract(n7,#0)|subtract(#3,#1)|subtract(#4,#2)|divide(#5,n3)|

general

диагонал на многоъгълник е отсечка между два несъседни върха на многоъгълника. колко диагонала има правилен 20-странен многоъгълник?

има директна формула за това. брой диагонали в правилен многоъгълник = [n*(n-3)]/2, n = брой страни на правилния многоъгълник. тук n = 20. включвайки го, получаваме 170 диагонала! отговор (б).

a ) 875' , b ) 170' , c ) 1425' , d ) 2025' , e ) 2500']

b

divide(multiply(subtract(20, const_3), 20), const_2)

subtract(n0,const_3)|multiply(n0,#0)|divide(#1,const_2)

geometry

ако 70% от едно число е равно на две трети от друго число, какво е отношението на първото число към второто число?

"нека 70 % от a = 2/3 b. тогава 70 a / 100 = 2 b / 3 = > 7 a / 10 = 2 b / 3 a / b = ( 2 / 3 * 10 / 7 ) = 20 / 21 a : b = 20 : 21 . отговор : d"

a ) 5:7 , b ) 18:23 , c ) 17:19 , d ) 20:21 , e ) 2:3

d

divide(divide(const_1, const_4), divide(70, const_100))

divide(const_1,const_4)|divide(n0,const_100)|divide(#0,#1)|

general

едно число се нарича наситено с просто число, ако произведението на всички различни положителни прости множители на z е по-малко от корен квадратен от z. кое е най-голямото двуцифрено просто наситено цяло число?

"явно d се казва, че едно число е наситено с прости множители, ако произведението на всички различни положителни прости множители на z е по-малко от корен квадратен от z. 96 има повече числа от по-малък прост множител, това е уликата! ! = d"

a ) 99 , b ) 98 , c ) 97 , d ) 96 , e ) 95

d

add(multiply(const_2, const_3), subtract(const_100, const_10))

multiply(const_2,const_3)|subtract(const_100,const_10)|add(#0,#1)|

other

средният месечен доход на p и q е rs. 2050 г. средният месечен доход на q и r е rs. 5250 и средният месечен доход на p и r е rs. 6200 . месечният доход на r е:

"обяснение: нека p, q и r представляват съответните им месечни доходи. тогава имаме: p + q = (2050 x 2) = 4100... (i) q + r = (5250 x 2) = 10500. ... ( ii ) p + r = ( 6200 x 2 ) = 12400 ... ( iii ) като съберем ( i ) , ( ii ) и ( iii ) , получаваме : 2 ( p + q + r ) = 27 000 или p + q + r = 13500... (iv) като извадим (i) от (iv), получаваме p = 9400. месечният доход на p = 9400 рупии. отговор: c"

a ) 5100 , b ) 4900 , c ) 9400 , d ) 1500 , e ) 3200

c

subtract(add(2050, 6200), 5250)

add(n0,n2)|subtract(#0,n1)|

general

намерете голямо число от въпроса по-долу разликата на две числа е 1311. като разделим по-голямото число на по-малкото, получаваме 11 като частно и 11 като остатък

"нека по-малкото число е x. тогава по-голямото число = ( x + 1311). x + 1311 = 11 x + 11 10 x = 1300 x = 130 голямо число = 130 + 1311 = 1441 отговор: c"

a ) 1209 , b ) 1324 , c ) 1441 , d ) 1300 , e ) 1635 г

c

multiply(divide(subtract(1311, 11), subtract(11, const_1)), 11)

subtract(n0,n2)|subtract(n1,const_1)|divide(#0,#1)|multiply(n1,#2)|

general

хвърлят се 1 син зар и 2 червени зара. . . . каква е вероятността не . се появи на сини зарове винаги е по-голямо от двете не . се появи на 2 червени зара. .

ако не . на синия зар е 2, тогава 2 червени зара могат да приемат (1,1) стойност = 1^2, ако не. на сините зарове е 3, тогава 2 червени зарове могат да вземат (1,1) (1,2) (2,1) (2,2) = 2^2, ако не. на синия зар е 4, тогава 2 червени зара могат да вземат (1,1) (1,2) (2,1) (2,2) (1,3) (2,3) (3,2) (3,1 ) ( 3,3 ) = 3 ^ 2 по подобен начин , ако не . на синия зар е 5, тогава 2 червени зара могат да вземат = 4 ^ 2 и ако не. на синия зар е 6, тогава 2 червени зара могат да вземат = 5 ^ 2 следователно, вероятност = общо не. на благоприятен изход / общ бр . от възможния изход = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 + 4 ^ 2 + 5 ^ 2 / 216 = 55 / 216 отговор : a

a ) 55 / 216 , b ) 56 / 216 , c ) 57 / 216 , d ) 54 / 216 , e ) 53 / 216

a

divide(add(add(add(add(power(1, const_2), power(2, const_2)), power(const_3, const_2)), power(const_4, const_2)), power(add(const_3, const_2), const_2)), add(power(multiply(multiply(const_3, const_2), const_2), const_2), add(multiply(multiply(multiply(const_3, const_2), const_2), add(power(1, const_2), power(2, const_2))), multiply(multiply(const_3, const_2), const_2))))

add(const_2,const_3)|multiply(const_2,const_3)|power(n0,const_2)|power(n1,const_2)|power(const_3,const_2)|power(const_4,const_2)|add(#2,#3)|multiply(#1,const_2)|power(#0,const_2)|add(#6,#4)|multiply(#6,#7)|power(#7,const_2)|add(#9,#5)|add(#10,#7)|add(#12,#8)|add(#13,#11)|divide(#14,#15)

other

определен университет ще избере 1 от 6 кандидати, които отговарят на условията за заемане на позиция в катедрата по математика, и 2 от 9 кандидати, отговарящи на условията за заемане на 2 идентични позиции в катедрата по компютърни науки. ако нито един от кандидатите не отговаря на условията за позиция и в двата отдела, колко различни групи от 3 кандидата има за заемане на 3 позиции?

"1 c 6 * 2 c 9 = 6 * 36 = 216 отговорът е ( a )"

a ) 216 , b ) 212 , c ) 214 , d ) 210 , e ) 120

a

multiply(multiply(9, 3), 6)

multiply(n3,n5)|multiply(n1,#0)|

other

без спиранията скоростта на автобуса е 54 км/ч, а със спиранията е 36 км/ч. за колко минути спира автобусът на час

поради спирания изминава 18 км по-малко. времето, необходимо за изминаване на 18 км е [18/54 * 60] min = 20 min отговор е e.

a ) 12 мин , b ) 11 мин , c ) 13 мин , d ) 19 мин , e ) 20 мин

e

multiply(subtract(const_1, divide(36, 54)), const_60)

divide(n1,n0)|subtract(const_1,#0)|multiply(#1,const_60)

physics

настоящата възраст на човек е две пети от възрастта на майка му. след 4 години ще бъде на половината от възрастта на майка си. на колко години е майката в момента?

"нека настоящата възраст на майката е x години, тогава настоящата възраст на лицето = 2 x / 5 ( 2 x / 5 ) + 4 = 1 / 2 ( x + 4 ) 2 ( 2 x + 20 ) = 5 ( x + 4 ) x = 20 отговорът е c"

a ) а) 25 , b ) б) 40 , c ) в) 20 , d ) г) 45 , e ) д) 28

c

divide(subtract(4, add(const_2, const_3)), subtract(divide(const_1, const_2), divide(const_2, add(const_2, const_3))))

add(const_2,const_3)|divide(const_1,const_2)|divide(const_2,#0)|subtract(n0,#0)|subtract(#1,#2)|divide(#3,#4)|

general

влак с дължина 150 м пресича перон за 39 сек., докато пресича сигнален стълб за 18 сек. каква е дължината на платформата?

"скорост = 150 / 18 = 25 / 3 м / сек. нека дължината на платформата е x метра. тогава (x + 150) / 39 = 25 / 3 = > x = 325 m. l = 325 - 150 = 175 m отговор: вариант b"

a ) 300 , b ) 175 , c ) 360 , d ) 370 , e ) 380

b

subtract(multiply(speed(150, 18), 39), 150)

speed(n0,n2)|multiply(n1,#0)|subtract(#1,n0)|

physics

една чанта съдържа равен брой монети съответно от една рупия, 50 пайзи и 25 пайзи. ако общата стойност е 35, колко монети от всеки тип има?

"нека числото на всеки тип монета = x . тогава 1 × x + . 50 × x + . 25 x = 35 ⇒ 1,75 x = 35 ⇒ x = 20 монети отговор a"

a ) 20 монети , b ) 30 монети , c ) 28 монети , d ) 25 монети , e ) нито един от тези

a

divide(35, add(add(inverse(const_4), inverse(const_2)), const_1))

inverse(const_4)|inverse(const_2)|add(#0,#1)|add(#2,const_1)|divide(n2,#3)|

general

момиче скаут продаваше кутии бисквити. за един месец тя продаде както кутии с шоколадови бисквити (по 1,25 долара всяка), така и кутии с обикновени бисквити (по 0,75 долара всяка). като цяло тя продаде 1585 кутии на обща стойност от $1 588,25. колко кутии обикновени бисквити е продала?

"нека # продадени обикновени бисквитки са x, тогава # шоколадови бисквитки = (общ брой бисквитки - x), равнявайки се на x (0,75) * x + (1,25) * (1585 - x) = 1588,25 = > x = 786 първо вземете разликата на приходите към броя на кутиите. 1588,25 - 1585 = 3,25 сега знаете, че разликата между кутиите с обикновени бисквити и кутиите с шоколадови бисквити е малка. сега разделяме приходите на две. 1588,25 / 2 = ~ 794, защото разликата между възможните отговори е голямо, това ни оставя с избор e."

a ) 0 , b ) 233 , c ) 500 , d ) 695 , e ) 786

e

divide(add(const_1000, 588.25), const_2)

add(n4,const_1000)|divide(#0,const_2)|

other

колко положителни четни числа, по-малки от 100, съдържат цифри 5 или 7?

"двуцифрени числа: 5 на място десетици: 50, 52,54, 56,58 7 на място десетици: 70, 72,74, 76,78 ако 5 и 7 са на място единици, числото не може да бъде четен сбор: 5 + 5 = 10 отговор а"

a ) 10 , b ) 17 , c ) 18 , d ) 19 , e ) 20

a

multiply(5, const_2)

multiply(n1,const_2)|

general

човек може да плува в неподвижна вода с 4 км/ч. ако скоростта на водата е 2 км/ч, колко часа ще са необходими на човека, за да плува обратно срещу течението 10 км?

"m = 4 s = 2 us = 4 - 2 = 2 d = 10 t = 10 / 2 = 5 отговор: b"

a ) 3 , b ) 5 , c ) 8 , d ) 9 , e ) 6

b

divide(10, subtract(4, 2))

subtract(n0,n1)|divide(n2,#0)|

physics

цената на определена картина се е увеличила с 25% през първата година и е намаляла с 15% през втората година. цената на картината в края на 2-годишния период беше колко процента от първоначалната цена?

"най-лесното нещо, което можете да направите: приемете, че цената е 100 цена в края на година 1: 100 + 25 = 125 цена в края на година 2 = 125 - 125 * 0,15 = 125 * 0,85 = 106,25, следователно необходимият отговор = ( 106,25 / 100 ) * 100 % = 106,25 % отговорът е b."

a ) 109 % , b ) 106,25 % , c ) 120% , d ) 115 % , e ) 110%

b

add(subtract(subtract(25, 15), divide(multiply(15, 25), const_100)), const_100)

multiply(n0,n1)|subtract(n0,n1)|divide(#0,const_100)|subtract(#1,#2)|add(#3,const_100)|

general

колата се движи със скорост 25 км/ч без обслужване и със 75 км/ч на сервиз. след обслужване колата изминава определено разстояние за 5 часа . колко време ще отнеме на колата да измине същото разстояние, когато не е обслужена?

"обяснение: време = 75 * 5 / 25 = 15 часа отговор â € “ d"

a ) 8 часа , b ) 16 часа , c ) 15 часа , d ) 7 часа , e ) нито един

d

multiply(75, divide(5, divide(75, const_2)))

divide(n1,const_2)|divide(n2,#0)|multiply(n1,#1)|

physics

rs . 1010 / - разпределени между а , б и в така , че при намаляване на дяловете им с рс . 25, rs. 10 и rs. 15 , балансовите пари ще бъдат разделени между тях в съотношение 3 : 2 : 5 . тогава делът на c е:?

a : b : c = 3 : 2 : 5 общо части = 10 c's дял е = 5 части 10 - - - - - > rs . 960 / - 3 - - - - - > rs . общо 480 / - a = 480 + 15 = rs . 495 / - б )

a ) rs . 485 , b ) rs . 495 / - , c ) rs . 575 , d ) rs . 685 , e ) rs . 592

b

add(multiply(5, divide(subtract(1010, add(add(25, 10), 15)), add(add(3, 2), 5))), 15)

add(n1,n2)|add(n4,n5)|add(n3,#0)|add(n6,#1)|subtract(n0,#2)|divide(#4,#3)|multiply(n6,#5)|add(n3,#6)

general

a е два пъти по-добър работник от b и заедно завършват дадена работа за 36 дни. броят дни, необходими на b сам за завършване на работата, е:

решение ( 1 ден работа на a ) : ( 1 ден работа на b ) = 2 : 1 . (a + b) 1 ден работа = 1/36 разделено на 1/36 в съотношение 2:1. ∴ b’s 1 ден работа = (1/36 x 1/3) = 1/108 следователно b сам може да завърши работата за 108 дни. отговор b

a ) 100 дни. , b ) 108 дни. , c ) 98 дни. , d ) 47 дни. , e ) 103 дни.

b

inverse(divide(inverse(36), add(const_2, const_1)))

add(const_1,const_2)|inverse(n0)|divide(#1,#0)|inverse(#2)

physics

5% от (25% от $1600) е?

5% от (25% от $1600) = 5/100 (25/100 * 1600) = $20 отговорът a

a ) 20 долара , b ) 30 долара , c ) 45 долара , d ) 15 долара , e ) 60 долара

a

divide(multiply(divide(multiply(1600, 25), const_100), 5), const_100)

multiply(n1,n2)|divide(#0,const_100)|multiply(n0,#1)|divide(#2,const_100)

gain

кое е най-малкото число, на което трябва да се раздели 2880, за да се получи перфектен квадрат?

"880 / 3 = 960 не е перфектен квадрат 2880 / 4 = 720 не е перфектен квадрат 2880 / 5 = 576, което е перфектен квадрат от 24 отговор: c"

a ) 3 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 7

c

divide(2880, power(const_2, const_3))

power(const_2,const_3)|divide(n0,#0)|

probability

колко диагонала има 60-странен изпъкнал многоъгълник?

"60-странен изпъкнал многоъгълник има 60 върха. ако изследваме един връх, можем да видим, че можем да го свържем с 57 други върха, за да създадем диагонал. имайте предвид, че не можем да свържем върха със самия себе си и можем да не го свързвайте със съседните му върхове, тъй като това няма да създаде диагонал. ако всеки от 60-те върха може да бъде свързан с 57 върха, за да създаде диагонал, тогава общият брой на диагоналите ще бъде (60) (57) = 3420 обаче трябва да признаем, че сме преброили всеки диагонал два пъти. за да отчетем преброяването на всеки диагонал два пъти, трябва да разделим 3420 на 2, за да получим 1710. отговорът е c."

a ) 960 , b ) 1280 , c ) 1710 г , d ) 2560 , e ) 3420

c

divide(factorial(60), multiply(factorial(subtract(60, const_2)), factorial(const_2)))

factorial(n0)|factorial(const_2)|subtract(n0,const_2)|factorial(#2)|multiply(#3,#1)|divide(#0,#4)|

general

rs . 1210 бяха разделени между 3 лица p, q, r, така че p: q = 5: 4 и q: r = 9: 10. тогава r получава сумата?

p : q = 5 : 4 , q : r = 9 : 10 = ( 9 x 4 / 9 ) : ( 10 x 4 / 9 ) = 4 : 40 / 9 . така че p : q : r = 5 : 4 : 40/9 = 45 : 36 : 40 сумата от съотношението е = ( 45 + 36 + 40 ) = 121 . r дял от сумата е rs (1210 x 40/121) = rs. 400 . b

a ) rs . 300 , b ) rs . 400 , c ) rs . 480 , d ) rs . 500 , e ) rs . 520

b

multiply(divide(1210, add(add(divide(5, 4), divide(10, 9)), const_1)), divide(10, 9))

divide(n2,n3)|divide(n5,n4)|add(#0,#1)|add(#2,const_1)|divide(n0,#3)|multiply(#4,#1)

general

плодова напитка се прави от сок от портокал, диня и грозде, като 35 процента от напитката е портокалов сок и 35 процента е сок от диня. ако напитката е направена с 45 унции гроздов сок, колко унции е общата напитка?

"нека общият брой унции в напитката е x. % портокал = 35 % % диня = 35 % % грозде = 100 % - 70 % = 30 % 0,30 x = 45 x = 150, следователно има общо 150 унции в напитката. отговорът е c."

a ) 120 , b ) 140 , c ) 150 , d ) 180 , e ) 200

c

add(add(45, divide(multiply(45, 35), subtract(const_100, add(35, 35)))), divide(multiply(45, 35), subtract(const_100, add(35, 35))))

add(n0,n1)|multiply(n0,n2)|multiply(n1,n2)|subtract(const_100,#0)|divide(#1,#3)|divide(#2,#3)|add(n2,#4)|add(#6,#5)|

general

за всички реални числа v една операция се определя от уравнението v * = v - v / 3 . ако (v *) * = 24, тогава v =

"( v * ) * = ( v - v / 3 ) - ( v - v / 3 ) / 3 24 = 2 v / 3 - 2 v / 9 = 4 v / 9 v = 54 отговорът е d ."

a ) 45 , b ) 48 , c ) 51 , d ) 54 , e ) 57

d

divide(divide(24, subtract(const_1, divide(const_1, 3))), subtract(const_1, divide(const_1, 3)))

divide(const_1,n0)|subtract(const_1,#0)|divide(n1,#1)|divide(#2,#1)|

general

най-малкият перфектен квадрат, който се дели на всеки от 21,36 и 66 е

л. ° с . м . от 21, 36, 66 = 2772. сега, 2772 = 2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 11, за да стане точен квадрат, трябва да се умножи по 7 x 11. така че необходимото число = 22 x 32 x 72 x 112 = 213444 отговорете на a

a ) 213444' , b ) 214344' , c ) 214434' , d ) 213443' , e ) нито един от тези']

a

multiply(multiply(multiply(power(add(const_3, const_4), const_2), power(divide(divide(66, const_3), const_2), const_2)), power(const_2, const_2)), power(const_3, const_2))

add(const_3,const_4)|divide(n1,const_3)|power(const_2,const_2)|power(const_3,const_2)|divide(#1,const_2)|power(#0,const_2)|power(#4,const_2)|multiply(#5,#6)|multiply(#7,#2)|multiply(#8,#3)

geometry

кой е най-големият прост множител на 2 ^ 10 - 1?

"2 ^ 10 - 1 = ( 2 ^ 5 - 1 ) ( 2 ^ 5 + 1 ) = 31 * 33 отговорът е e ."

a ) 17 , b ) 19 , c ) 23 , d ) 29 , e ) 31

e

floor(divide(2, divide(10, const_2)))

divide(n1,const_2)|divide(n0,#0)|floor(#1)|

general

търговец на едро желае да продаде 100 паунда смесени ядки по $2,50 за паунд. тя смесва фъстъци на стойност 1,50 долара за паунд с кашу на стойност 5,00 долара за паунд. колко килограма кашу трябва да използва?

"от основата на въпроса знаем, че имаме нужда от смес от 100 паунда фъстъци и кашу. ако представим фъстъците като x и кашуто като y, получаваме x + y = 100. тъй като търговецът на едро иска да продаде сместа от 100 паунда @ $2,50, можем да запишем това като: $2,5 * (x + y) = $1,5 x + $4 y от уравнението x + y = 100, можем да пренапишем y като y = 100 - x и да го заместим в нашето уравнение за получаване: $2,5 * (x + 100 - x) = $1,5 x + $4 (100 - x) ако решите x, ще получите x = 60 и следователно y = 40. така че търговецът на едро трябва да използва 40 паунда кашу. можете да замените в оригиналното уравнение, за да видите, че: $250 = $1,5 (60) + $4 (40) отговорът е b"

a ) 40 , b ) 45 , c ) 50 , d ) 55 , e ) 60

b

divide(multiply(subtract(5.00, 2.50), 100), 2.50)

subtract(n3,n1)|multiply(n0,#0)|divide(#1,n1)|

general

преди 4 години паула беше 4 пъти по-възрастна от карл. след 12 години паула ще бъде два пъти по-възрастна от карл. какъв е сборът на възрастта им сега?

"p - 4 = 4 ( k - 4 ) и така p = 4 k - 12 p + 12 = 2 ( k + 12 ) ( 4 k - 12 ) + 12 = 2 k + 24 k = 12 p = 36 p + k = 48 отговорът е d."

a ) 36 , b ) 40 , c ) 44 , d ) 48 , e ) 52

d

add(subtract(multiply(add(negate(subtract(12, multiply(12, const_2))), subtract(multiply(4, 4), 4)), 4), subtract(multiply(4, 4), 4)), add(negate(subtract(12, multiply(12, const_2))), subtract(multiply(4, 4), 4)))

multiply(n2,const_2)|multiply(n0,n1)|subtract(n2,#0)|subtract(#1,n0)|negate(#2)|add(#4,#3)|multiply(#5,n1)|subtract(#6,#3)|add(#5,#7)|

general

има 15 отбора в определена лига и всеки отбор играе с всеки от другите отбори точно два пъти. ако всяка игра се играе от 2 отбора, какъв е общият брой изиграни игри?

"всеки отбор играе с 14 отбора... така че общ брой мачове = 15 x 14 = 210. сега всеки мач се играе два пъти = > 210 x 2, но 2 отбора играят мач = > 210 x 2 / 2 = 210. отговор: д"

a ) 15 , b ) 16 , c ) 28 , d ) 56 , e ) 210

e

divide(multiply(15, subtract(15, const_1)), const_2)

subtract(n0,const_1)|multiply(n0,#0)|divide(#1,const_2)|

general

ако w/x = 2/3 и w/y = 6/15, тогава (x + y)/y =

w/x = 2/3 => x = 3/2 w и w/y = 6/15 => y = 15/6 w (x + y) / y = (3/2 w + 15/6 w) / 15 / 6 w = 4 w / ( 15 / 6 w ) = 8 / 5 правилен вариант : d

a ) 4/5 , b ) 6/5 , c ) 7/5 , d ) 8/5 , e ) 9/5

d

add(divide(divide(6, 2), divide(15, 3)), const_1)

divide(n2,n0)|divide(n3,n1)|divide(#0,#1)|add(#2,const_1)

general

"палиндромно цяло число" е цяло число, което остава същото, когато цифрите му са обърнати. така например 43334 и 516615 са примери за палиндромни цели числа. колко 6-цифрени палиндромни цели числа са едновременно четни и по-големи от 500 000?

първата цифра и последната цифра са еднакви, така че двете възможности са 6 или 8. втората и третата цифра могат да бъдат всяко число от 0 до 9. общият брой на палиндромните цели числа е 2 * 10 * 10 = 200 отговорът е b b.

a ) 160 , b ) 200 , c ) 240 , d ) 300 , e ) 480

b

multiply(multiply(subtract(6, const_4), const_10), const_10)

subtract(n2,const_4)|multiply(#0,const_10)|multiply(#1,const_10)

general

търговец продаде артикул на определена цена с 40% печалба. ако той е продал двойно повече от предишната продажна цена, тогава намерете неговата печалба %

"нека себестойност = 100 % продажна цена = 140 % нов s . p . = 280 % p % = 280 - 100 = 180 % отговорът е b"

a ) 140% , b ) 180% , c ) 120% , d ) 100% , e ) 150%

b

subtract(multiply(const_2, add(const_100, 40)), const_100)

add(n0,const_100)|multiply(#0,const_2)|subtract(#1,const_100)|

gain

средната цена на една декорация се увеличава с годините. ако от 1990 г. до 1996 г. цената на декорацията се е увеличила с 13%, а от 1996 г. до 2001 г. се е увеличила с 20%, каква е цената на декорацията през 2001 г., ако цената през 1990 г. е била 11 500 $?

всеки път, когато имате въпрос, при който дадена стойност се увеличава с x % и след това се увеличава с y %, тогава общото ефективно увеличение = ( x + y + xy / 100 ) % ефективното увеличение = 13 + 20 + ( 13 × 20 / 100 ) = 35,6 % това е малко повече от 33 % или 1/3 от първоначалната стойност. най-бързият начин за решаване на този въпрос е използването на приближение. 11500 + 1/3 (12000) = 15500 следователно вариант а е отговорът. избрах 12000, защото стойността му е малко повече от 11500 и е по-лесно да се раздели на 3 (т.е. да се изчисли 1/3 или 33%).

a ) 15594 долара. , b ) 15322 долара. , c ) 14786 долара. , d ) 14543 долара. , e ) 12988 долара.

a

multiply(add(const_1, divide(20, const_100)), multiply(add(const_1, divide(13, const_100)), 11500))

divide(n5,const_100)|divide(n2,const_100)|add(#0,const_1)|add(#1,const_1)|multiply(n8,#3)|multiply(#2,#4)

general

колко правоъгълни плочки с размери 2 инча на 3 инча са необходими за облицоване на тази защрихована област?

преобразувайте всички футове в инчове, тъй като гледаме в плочки, които са в инчове, така че общата площ на градината = 6 * 12 * 12 * 12 сенчеста област = 12 * 12 ( 6 * 12 - 2 * 3 ) = 12 * 12 * 2 * 3 ( 12 - 1 ) не са необходими 2 ' ' * 3 ' ' плочки = 12 * 12 * 12 * 2 * 3 * 11 / 2 * 3 = 12 * 12 * 11 = 1584 > 1500, така че ans е 1500 + отговор: e

a ) по-малко от 10' , b ) 10 — 100' , c ) 101 — 1000' , d ) 1001 — 1500' , e ) 1500 +']

e

rectangle_area(2, 3)

rectangle_area(n0,n1)

geometry

куб е боядисан в червено върху всички лица. след това се нарязва на 27 равни по-малки кубчета. колко h кубчета са нарисувани само на 2 лица?

"1) начертайте прост куб 2) начертайте 9 квадрата върху всяка страна на куба (така че да изглежда като кубче на рубик) - така ще изглежда кубът, когато бъде нарязан на 27 еднакви по-малки кубчета. 3) запомнете, че външната страна на куба е частта, която е боядисана... миникубчетата с 2 боядисани страни са на ръба на куба, в средата на ръба. има 4 отпред, 4 в назад и още 4 върху лентата, която минава около лявата/горната/дясната/долната част на куба. h = 4 + 4 + 4 = 12. отговорете на a"

a ) 12 , b ) 8 , c ) 6 , d ) 10 , e ) 16

a

multiply(const_4, power(27, divide(const_1, const_3)))

divide(const_1,const_3)|power(n0,#0)|multiply(#1,const_4)|

geometry

дължината на правоъгълник се увеличава с 15%, а ширината му се намалява с 20%. какъв е ефектът върху площта му?

"100 * 100 = 10000 115 * 80 = 9200 отговор: д"

a ) 1288 , b ) 1299 , c ) 1000 , d ) 10 000 , e ) 9200

e

multiply(add(15, const_100), subtract(const_100, 20))

add(n0,const_100)|subtract(const_100,n1)|multiply(#0,#1)|

geometry

решете главната закачка по математика quickfire â ˆ š 16 % = ?

"â ˆ š 16 % = > â ˆ š 16 / â ˆ š 100 = > 4 / 10 = > 40 / 100 = > 40 % b"

a ) 30% , b ) 40% , c ) 85 % , d ) 19 % , e ) 29 %

b

divide(const_100, add(const_1, 16))

add(n0,const_1)|divide(const_100,#0)|

gain

колко секунди ще са необходими на влак с дължина 150 метра, за да пресече мост с дължина 150 метра, ако скоростта на влака е 36 kmph?

"d d = 150 + 150 = 300 s = 36 * 5 / 18 = 10 mps t = 300 / 10 = 30 s"

a ) 28 сек , b ) 23 сек , c ) 29 сек , d ) 30 сек , e ) 36 сек

d

divide(add(150, 150), multiply(36, const_0_2778))

add(n0,n1)|multiply(n2,const_0_2778)|divide(#0,#1)|

physics

цената на бушел царевица в момента е 3,20 долара, а цената на кълване пшеница е 8,80 долара. цената на царевицата се увеличава с постоянна скорост от 5 x цента на ден, докато цената на пшеницата намалява с постоянна скорост от x (2^1/2)-x цента на ден. каква е приблизителната цена, когато бушел царевица струва същата сума като кълване пшеница?

"опитах да използвам подхода време/скорост: - първоначална ценова разлика = 8,80 - 3,20 = 5,60 цената на царевицата се увеличава с 5 x цената на пшеницата намалява с x (1.4) - x =. 4 x, тъй като и двете количества се движат към намаляване на следователно разликата в цената: - относително увеличение = 5 x + 4 x нека t е времето, до което разликата е запълнена, така че 5,6 = t (5,4 x) -> t = (5,6) / 5,4 x крайна цена = 3,20 + 5 x * t - > 3,20 + 5 * 5,6 / 5,4 = 8,4 отговор на a."

a ) 8,40 долара , b ) 5,10 долара , c ) 5,30 долара , d ) 5,50 долара , e ) 5,60 долара

a

add(3.20, multiply(divide(subtract(8.80, 3.20), add(5, subtract(sqrt(2), 1))), 5))

sqrt(n3)|subtract(n1,n0)|subtract(#0,n4)|add(n2,#2)|divide(#1,#3)|multiply(n2,#4)|add(n0,#5)|

general

намерете, че лицето на четириъгълника на един от диагоналите му е 28 см, а отклонението му е 9 см и 6 см?

"1/2 * 28 ( 9 + 6 ) = 210 cm 2 отговор: а"

a ) 210 см 2 , b ) 150 см 2 , c ) 168 см 2 , d ) 198 см 2 , e ) 987 см 2

a

multiply(multiply(divide(const_1, const_2), add(6, 9)), 28)

add(n1,n2)|divide(const_1,const_2)|multiply(#0,#1)|multiply(n0,#2)|

geometry

най-голямото едноцифрено число, което е идеален куб, е:

"обяснение: 2 * 2 * 2 = 8 отговор: b"

a ) 7 , b ) 8 , c ) 9 , d ) 1 , e ) 0

b

square_area(const_pi)

square_area(const_pi)|

geometry

когато цената на даден продукт е намалена с 20%, броят на продадените продукти се е увеличил с 60%. какъв беше ефектът върху общите приходи?

нека цената на продукта да бъде $100 и нека първоначалната продажба да бъде 100 бройки тогава, общ приход = 100 * 100 = $10000 нов приход = 80 * 160 = $12800 увеличение на приходите = 2800 * 100 / 10000 = 28 % отговорът е a

a ) 28 % , b ) 32 % , c ) 35% , d ) 45 % , e ) 52%

a

multiply(subtract(multiply(add(const_1, divide(60, const_100)), divide(subtract(const_100, 20), const_100)), const_1), const_100)

divide(n1,const_100)|subtract(const_100,n0)|add(#0,const_1)|divide(#1,const_100)|multiply(#2,#3)|subtract(#4,const_1)|multiply(#5,const_100)

general

в колекция от редки монети всички монети са или чисто злато, или чисто сребро и първоначално има една златна монета за всеки 3 сребърни монети. с добавянето на още 15 златни монети към колекцията, съотношението златни монети към сребърни монети е 1 към 2. въз основа на тази информация, колко общо монети има сега в тази колекция (след придобиването)?

първоначално броят на златните и сребърните монети е 2k и 6k. след добавяне на златни монети, броят на монетите е 3 k и 6 k. следователно k = 15 и общият брой монети е 9 k = 135. отговорът е b.

a ) 124 , b ) 135 , c ) 146 , d ) 157 , e ) 168

b

add(add(multiply(multiply(2, 15), 3), multiply(2, 15)), 15)

multiply(n1,n3)|multiply(n0,#0)|add(#1,#0)|add(n1,#2)

general

положително цяло число y е 50 процента от 50 процента от положително цяло число x, а y процента от x е равно на 100. каква е стойността на y?

"y = 50 % от 50 % 0 f x = x / 4 и y / 100 от x = 100 y / 100 * 4 y = 100 y = 50 отговор - a"

a ) 50 , b ) 100 , c ) 200 , d ) 1000 , e ) 2000

a

multiply(multiply(divide(50, 100), divide(50, 100)), const_1000)

divide(n0,n2)|divide(n1,n2)|multiply(#0,#1)|multiply(#2,const_1000)|

general

след като даде отстъпка от rs. 45 магазинерът получава загуба от 10%, ако себестойността е рупии. 180 . намерете надценката %?

"себестойност = 180 s . p = 180 * 90 / 100 = 162 диск = 45, така че... марка цена = 162 + 45 = 207 . . . . надценка % = 207 - 180 / 180 = 81 / 180 =. 15 или 15 % отговор: д"

a ) 0,21 , b ) 0,2 , c ) 0,17 , d ) 0,21 , e ) 0,15

e

divide(subtract(add(add(180, divide(180, divide(const_100, 10))), 45), 180), 180)

divide(const_100,n1)|divide(n2,#0)|add(n2,#1)|add(n0,#2)|subtract(#3,n2)|divide(#4,n2)|

gain

студентът трябва да получи 35% от общия брой оценки, за да премине. той получи 100 марки и се провали с 40 марки. максималните оценки са ?

"нека максималните оценки са x, тогава 35 % от x = 100 + 40 35 x / 100 = 140 35 x = 140 * 100 = 14000 x = 400 отговорът е b"

a ) 280 , b ) 400 , c ) 420 , d ) 480 , e ) 520

b

divide(add(100, 40), divide(35, const_100))

add(n1,n2)|divide(n0,const_100)|divide(#0,#1)|

general

ако a: b = 3: 4, b: c = 7: 9, c: d = 5: 7, намерете a: d?

"a/d = (3/4) * (7/9) * (5/7) = > 5/12 отговор: a"

a ) 5/12 , b ) 5/15 , c ) 5/10 , d ) 5/11 , e ) 5/13

a

divide(multiply(multiply(3, 7), 5), multiply(multiply(4, 9), 7))

multiply(n0,n2)|multiply(n1,n3)|multiply(n4,#0)|multiply(n2,#1)|divide(#2,#3)|

general

средната възраст на възрастен клас е 40 години. 12 нови студенти на средна възраст 32 години се присъединяват към класа. следователно намалява средната стойност с 4 години. намерете каква беше първоначалната сила на класа?

"нека първоначалната сила = y тогава, 40 y + 12 x 32 = ( y + 12 ) x 36 ⇒ 40 y + 384 = 36 y + 432 ⇒ 4 y = 48 ∴ y = 12 b"

a ) 8 , b ) 12 , c ) 15 , d ) 17 , e ) 18

b

divide(subtract(multiply(12, subtract(40, 4)), multiply(12, 32)), 4)

multiply(n1,n2)|subtract(n0,n3)|multiply(n1,#1)|subtract(#2,#0)|divide(#3,n3)|

general

a, b и c могат да свършат работа съответно за 24 дни, 30 дни и 40 дни. те започнаха работата заедно, но напуснаха 12 дни преди завършването на работата. за колко дни беше завършена работата?

"еднодневна работа на a, b и c = 1/24 + 1/30 + 1/40 = 1/10 работа, извършена от a и b заедно през последните 12 дни = 12 * (1/24 + 1/30) = 9/10 оставаща работа = 1/10 броя на дните, необходими за тази първоначална работа = 1 дни. общият брой необходими дни = 12 + 1 = 13 дни. отговор: a"

a ) 13 дни , b ) 16 дни , c ) 18 дни , d ) 11 дни , e ) 38 дни

a

add(divide(subtract(const_1, multiply(add(divide(const_1, 24), divide(const_1, 30)), 12)), add(divide(const_1, multiply(add(const_2, const_3), multiply(const_2, 12))), add(divide(const_1, 24), divide(const_1, 30)))), 12)

add(const_2,const_3)|divide(const_1,n0)|divide(const_1,n1)|multiply(const_2,n3)|add(#1,#2)|multiply(#0,#3)|divide(const_1,#5)|multiply(n3,#4)|add(#4,#6)|subtract(const_1,#7)|divide(#9,#8)|add(n3,#10)|

physics

гараж за паркиране наема места за паркиране за $10 на седмица или $25 на месец. колко спестява човек за една година, като наема на месец, а не на седмица?

"10 $ на седмица! една година има 52 седмици. годишни такси на година = 52 * 10 = 520 $ 30 $ на месец! една година има 12 месеца. годишни такси на година = 12 * 25 = 300 $ 520 - 300 = 120 и "

a ) 120 долара , b ) 160 долара , c ) 220 долара , d ) 240 долара , e ) 260 долара

a

subtract(multiply(add(multiply(10, add(const_3, const_2)), const_2), 10), multiply(25, const_12))

add(const_2,const_3)|multiply(n1,const_12)|multiply(#0,n0)|add(#2,const_2)|multiply(n0,#3)|subtract(#4,#1)|

general

ако n е положително цяло число и произведението на всички цели числа от 1 до n включително е кратно на 630, каква е най-малката възможна стойност на n?

"630 = 2 * 3 * 3 * 5 * 7, така че n трябва да е поне 7. отговорът е c."

a ) 5 , b ) 6 , c ) 7 , d ) 8 , e ) 9

c

divide(divide(divide(divide(630, const_2), const_3), const_4), divide(const_10, const_2))

divide(n1,const_2)|divide(const_10,const_2)|divide(#0,const_3)|divide(#2,const_4)|divide(#3,#1)|

general

общият брой точки, получени от ученика по математика и физика, са 30, а резултатът му по химия е с 20 точки повече от този по физика. намерете средните оценки, получени заедно по математика и химия.

"нека оценките, получени от ученика по математика, физика и химия, са съответно m, p и c. дадени са m + c = 30 и c - p = 20 m + c / 2 = [ ( m + p ) + ( c - p ) ] / 2 = ( 30 + 20 ) / 2 = 25 . отговор : c"

a ) 40 , b ) 30 , c ) 25 , d ) данните са неадекватни , e ) нито един от тези .

c

divide(add(30, 20), const_2)

add(n0,n1)|divide(#0,const_2)|

general

заемат rs. 5000 до b за 2 години и rs. 3000 до c за 4 години върху проста лихва при същия лихвен процент и получени рупии. 1540 общо от двамата като лихва. годишният лихвен процент е ?

"нека процентът е r % p . a . тогава ( 5000 * r * 2 ) / 100 + ( 3000 * r * 4 ) / 100 = 1540 100 r + 120 r = 1540 r = 7 % отговор: a"

a ) 7 % , b ) 12 % , c ) 74 % , d ) 10 % , e ) 45 %

a

multiply(divide(1540, add(multiply(5000, 2), multiply(3000, 4))), const_100)

multiply(n0,n1)|multiply(n2,n3)|add(#0,#1)|divide(n4,#2)|multiply(#3,const_100)|

gain

решете x и проверете: 25 x = 675

"решение: разделяйки всяка страна на 25, получаваме (25 x / 675) = (675 / 25), следователно: x = 27 проверка: 25 x = 675 (25 * 27) = 675 675 = 675 отговор: a"

a ) 675 , b ) 725 , c ) 895 , d ) 1025 , e ) нито един от тези

a

multiply(25, divide(675, 25))

divide(n1,n0)|multiply(n0,#0)|

general

като се има предвид, че x и y са такива събития, че z (x) = 0,02 z (y) = 0,10 z (xny) = 0,10 z (x | y) = намерете z (x | y) и z (x | y)

тук x и y са събития z ( x | y ) = z ( xny ) / z ( y ) = 0,10 / 0,10 = 1 q ( g | h ) = z ( xny ) / z ( x ) = 0,4 / 0,02 = 1/5 отговор е a

a ) 15 , b ) 1/6 , c ) 1/6 , d ) 1/4 , e ) 12

a

inverse(divide(0.1, 0.02))

divide(n1,n0)|inverse(#0)

general

буркан съдържа смес от ab в съотношение 4:1. когато 40 l от сместа се заменят с течност b, съотношението става 2:3. колко литра течност a присъства в сместа първоначално.

40 литра смес, която се заменя, ще съдържа 32 литра a и 8 литра b (като a: b = 4: 1) нека началният обем на сместа е 4 k + 1 k = 5 k, така че по условие, [4 k - 32 ] / [ k - 8 + 40 ] = 2 / 3 = > 12 k - 96 = 2 k - 16 + 80 = > 10 k = 160 намерете k, което е k = 16, така че първоначалният обем на течността a = 4 k = 64 литра отговор: d

a ) 12 , b ) 15 , c ) 16 , d ) 64 , e ) 25

d

multiply(divide(multiply(add(multiply(3, const_2), multiply(2, const_2)), divide(40, subtract(multiply(3, const_2), 1))), add(4, 1)), 4)

add(n0,n1)|multiply(n4,const_2)|multiply(n3,const_2)|add(#1,#2)|subtract(#1,n1)|divide(n2,#4)|multiply(#3,#5)|divide(#6,#0)|multiply(n0,#7)

other

дължината на правоъгълник е 3 пъти по-голяма от ширината му. ако ширината на правоъгълника е 6 инча, каква е площта на правоъгълника в квадратни инчове?

"ако ширината е 6 инча и дължината е 3 пъти ширината, тогава дължината е 3 * 6 = 18 в площта е дадена от 6 * 18 = 108 квадратни инча правилен отговор b"

a ) 30 квадратни инча , b ) 108 квадратни инча , c ) 68 квадратни инча , d ) 89 квадратни инча , e ) 92 квадратни инча

b

rectangle_area(6, multiply(3, 6))

multiply(n0,n1)|rectangle_area(n1,#0)|

geometry

a, b и c започнаха бизнес с капитали от rs. 8000, рупии 10 000 и рупии 12000 съответно. в края на годината делът на печалбата на b е rs. 2500 . разликата между дяловете от печалбата на a и c е?

"обяснение: съотношението на инвестициите на a, b и c е 8000 : 10000 : 12000 = 4 : 5 : 6 и също като се има предвид, че делът на печалбата на b е 2500 рупии => 5 части от 15 части е рупии. 2500 сега , изискваната разлика е 6 - 4 = 2 части необходима разлика = 2/5 (2500) = rs. 1000 отговор: d"

a ) 621 , b ) 276 , c ) 236 , d ) 1000 , e ) 211

d

multiply(subtract(divide(12000, 10000), divide(8000, 10000)), 2500)

divide(n2,n1)|divide(n0,n1)|subtract(#0,#1)|multiply(n3,#2)|

gain

камион кара 80 мили по местни пътища с 30 мили в час и 50 мили по магистрала с 60 мили в час, камионът също така взема един час почивка за обяд. каква е средната скорост на цялото пътуване?

така че отговорът е очевиден. . . . имаме обща връзка за скорост, време и разстояние: v (скорост) * t (време) = d (разстояние) за първата част имаме d = 80 мили и v = 30 мили в час, така че можем да получим време: 30 * t = 80 или t = 80 / 30 = 2,6 часа необходимото време за покриване на 80 мили по същия начин, по който трябва да разделим 50 на 60, за да намерим необходимото време за покриване на 50 мили, така че t = 0,8 часа, така че общото време за покриване на общо разстоянието ще бъде 2,6 + 0,8 + 1 (време за обяд) = 4,4 часа и общото разстояние е 80 + 50 = 130 мили финален етап: средната скорост е общото разстояние, разделено на общото време: 130 / 4,4 = 29,5 мили в час, закръглено до 30 . . . .

a ) 30 мили в час , b ) 29 mph , c ) 28 mph , d ) 31 mph , e ) 23 mph

a

divide(add(80, 60), add(add(divide(50, 60), divide(80, 30)), const_1))

add(n0,n3)|divide(n2,n3)|divide(n0,n1)|add(#1,#2)|add(#3,const_1)|divide(#0,#4)

physics

кери нае кола за рупии. 20 плюс рупии 0,25 на километър изминат . самюел нае кола за rs. 24 плюс рупии 0,16 на километър изминат . ако всеки измина d km . и на всеки е таксувана точно същата сума за наема, тогава d е равно на ?

обяснение: 20 + 0,25 × d = 24 + 0,16 d решаване получаваме d = 44,4 отговор: a

a ) 44.4 , b ) 44.8 , c ) 1 , d ) 19 , e ) 44.11

a

divide(subtract(24, 20), subtract(0.25, 0.16))

subtract(n2,n0)|subtract(n1,n3)|divide(#0,#1)

general

първата поничка е на цена от $1 и след това, ако закупите допълнителни понички като дузини, тогава цената е $6/дузина. какъв е общият брой закупени понички, ако сте платили $24?

$24 = 4 * $6 броят на поничките е 4 * 12 = 48 отговорът е c.

a ) 44 , b ) 46 , c ) 48 , d ) 50 , e ) 52

c

multiply(divide(24, 6), const_12)

divide(n2,n1)|multiply(#0,const_12)

general

скоростта на лодката в неподвижна вода е 12 км/ч. може да измине надолу по течението през 48 км за 3 часа. за колко време би изминал същото разстояние срещу течението?

"неподвижна вода = 12 км / час надолу по течението = 48 / 3 = 16 км / час нагоре по течението = > > неподвижна вода = ( u + v / 2 ) = > > 12 = u + 16 / 2 = 8 км / час, така че взетото време нагоре = 48 / 8 = 6 часа отговор: д"

a ) 8 часа , b ) 6 часа , c ) 4 часа , d ) 5 часа , e ) 6 часа

e

divide(48, subtract(12, subtract(divide(48, 3), 12)))

divide(n1,n2)|subtract(#0,n0)|subtract(n0,#1)|divide(n1,#2)|

physics

върху парична сума простата лихва за 2 години е rs. 326, докато сложната лихва е rs. 340, като лихвеният процент е еднакъв и в двата случая. лихвеният процент е

"обяснение: разликата между сложната лихва и простата лихва на rs. p за 2 години при r % годишно = ( r ã — si ) / ( 2 ã — 100 ) разлика между сложната лихва и простата лихва = 340 - 326 = 14 ( r ã — si ) / ( 2 ã — 100 ) = 14 ( r ã — 326 ) / ( 2 ã — 100 ) = 14 r = 8,58 % отговор: опция c"

a ) 15 % , b ) 14,25 % , c ) 8,58 % , d ) 10,5% , e ) 11,5 %

c

divide(multiply(const_100, subtract(subtract(340, divide(326, 2)), divide(326, 2))), divide(326, 2))

divide(n1,n0)|subtract(n2,#0)|subtract(#1,#0)|multiply(#2,const_100)|divide(#3,#0)|

gain

в определен супермаркет триъгълна витрина с кутии е подредена в 9 реда, номерирани от 1 до 9 отгоре надолу. всеки последователно номериран ред съдържа 3 кутии повече от реда непосредствено над него. ако има по-малко от 120 кутии в целия дисплей, колко кутии има в седмия ред?

"нека x е броят на кутиите в ред 1. общият брой на кутиите е x + ( x + 3 ) + . . . + ( x + 24 ) = 9 x + 3 ( 1 + 2 + . . . + 8 ) = 9 x + 3 ( 8 ) ( 9 ) / 2 = 9 x + 108 тъй като общата сума е по-малка от 120, x трябва да е равно на 1. броят на кутиите в 7-ия ред е 1 + 3 ( 6 ) = 19 отговорът е г."

a ) 13 , b ) 15 , c ) 17 , d ) 19 , e ) 21

d

add(multiply(add(3, 3), 3), floor(divide(subtract(120, multiply(divide(multiply(3, subtract(9, 1)), const_2), 9)), 9)))

add(n3,n3)|subtract(n0,n1)|multiply(n3,#1)|multiply(n3,#0)|divide(#2,const_2)|multiply(n0,#4)|subtract(n4,#5)|divide(#6,n0)|floor(#7)|add(#8,#3)|

general

дължината на правоъгълник е 3 пъти по-голяма от ширината му. ако ширината на правоъгълника е 4 инча, каква е площта на правоъгълника в квадратни инчове?

"ако ширината е 4 инча и дължината е 3 пъти ширината, тогава дължината е 3 * 4 = 12 в площта е дадена от 4 * 12 = 48 квадратни инча правилен отговор d"

a ) 30 квадратни инча , b ) 75 квадратни инча , c ) 68 квадратни инча , d ) 48 квадратни инча , e ) 92 квадратни инча

d

rectangle_area(4, multiply(3, 4))

multiply(n0,n1)|rectangle_area(n1,#0)|

geometry

средната възраст на учениците в един клас е 15,8 години. средната възраст на момчетата в класа е 16,4 години, а на момичетата – 15,7 години. съотношението на броя на момчетата към броя на момичетата в класа е ?

"нека съотношението е k : 1. тогава k * 16.4 + 1 * 15.7 = ( k + 1 ) * 15.8 = ( 16.4 - 15.8 ) k = ( 15.8 - 15.7 ) = k = 0.1 / 0.6 = 1 / 6 изисква се съотношение = 1/6 : 1 = 1 : 6 . отговор : а"

a ) 1:6 , b ) 2:3 , c ) 2:5 , d ) 2:1 , e ) 2: 4

a

divide(subtract(15.8, 15.7), subtract(16.4, 15.8))

subtract(n0,n2)|subtract(n1,n0)|divide(#0,#1)|

general

човек, който върви със скорост 5 км/ч, пресича мост за 15 минути. дължината на моста е ?

"скорост = 5 * 5 / 18 = 25 / 18 m / sec разстояние, изминато за 15 минути = 25 / 18 * 15 * 60 = 1250 m отговор е a"

a ) 1250 м , b ) 1310 м , c ) 1500 м , d ) 1000 м , e ) 1195 м

a

multiply(divide(multiply(5, const_1000), const_60), 15)

multiply(n0,const_1000)|divide(#0,const_60)|multiply(n1,#1)|

gain

влак, движещ се със 108 км/ч, пресича платформа за 30 секунди, а човек, стоящ на платформата, за 12 секунди. каква е дължината на платформата в метри?

"разстояние за отговор, изминато от влака при пресичане на човек и при пресичане на платформа, когато влак пресича човек, стоящ на платформа, разстоянието, изминато от влака, е равно на дължината на влака. обаче, когато същият влак пресича платформа, разстоянието, изминато от влака, е равно на дължината на влака плюс дължината на платформата. допълнителното време, което влакът отнема, когато пресича платформата, се дължи на допълнителното разстояние, което трябва да измине. т.е. ., дължина на платформата. изчисляване на дължината на платформата дължина на платформата = скоростта на влака * допълнителното време, необходимо за преминаване на платформата. дължина на платформата = 108 kmph * 12 секунди преобразувайте 108 kmph в m/s 1 kmph = 5/18 m/s (това може лесно да се изведе. но ако можете да си спомните това преобразуване, спестява добри 30 секунди).∴ 108 kmph = 5/18 ∗ 108 = 30 m/s следователно дължината на платформата = 30 m/ s * 12 sec = 360 метра. избор b"

a ) 240 метра , b ) 360 метра , c ) 420 метра , d ) 600 метра , e ) не може да се определи

b

subtract(multiply(divide(multiply(108, const_1000), const_3600), 30), multiply(divide(multiply(108, const_1000), const_3600), 12))

multiply(n0,const_1000)|divide(#0,const_3600)|multiply(n1,#1)|multiply(n2,#1)|subtract(#2,#3)|

physics

съотношението на инвестициите на двама партньори p и q е 7 : 5 и съотношението на техните печалби е 7 : 11 . ако p е инвестирал парите за 5 месеца, намерете за колко време q е инвестирал парите?

"7 * 5 : 5 * x = 7 : 11 x = 11 отговор : d"

a ) 19 , b ) 17 , c ) 13 , d ) 11 , e ) 12

d

multiply(multiply(divide(7, 5), divide(11, 7)), 5)

divide(n0,n1)|divide(n3,n2)|multiply(#0,#1)|multiply(n4,#2)|

gain

магазинерът на справедлива цена получава 10% печалба от стоките си. той загуби 30% стоки по време на кражба. неговият процент на загуба е:

"обяснение: да предположим, че той има 100 артикула. ​​нека c. p. от всеки артикул е re. 1. обща цена = rs. 100. брой артикули, останали след кражба = 70. s. p. от всеки артикул = rs. 1,10 общо продажба = 1,10 * 70 = rs. 77 следователно, загуба % = 23 / 100 * 100 = 23 % отговор: a"

a ) 23% , b ) 42% , c ) 32 % , d ) 12 % , e ) 22%

a

subtract(const_100, subtract(add(const_100, 10), divide(multiply(add(const_100, 10), 30), const_100)))

add(n0,const_100)|multiply(n1,#0)|divide(#1,const_100)|subtract(#0,#2)|subtract(const_100,#3)|

gain

някои хора стоят квадратни. от тях 32 се премахват и след това образуват малък квадрат и след това се премахват още 8 . сега не можем да образуваме квадрата. колко хора има в началото?

трябва да намерим двете квадратни числа, чиято разлика е 32. започвайки от 9,16 , 25,36 , 49,64 , 81,100 , . . . . наблюдаваме 81-49 = 32 & 49-8 = 41, което не е квадрат. отговор: e

a ) 31 , b ) 32 , c ) 33 , d ) 34 , e ) не може да се определи

e

add(add(add(add(32, 8), 8), const_1), 32)

add(n0,n1)|add(n1,#0)|add(#1,const_1)|add(n0,#2)

geometry

колко секунди ще са необходими на влак с дължина 500 m, за да пресече човек, който върви със скорост 3 km/h по посока на движещия се влак, ако скоростта на влака е 63 km/h?

"скорост на влака спрямо човека = 63 - 3 = 60 км / ч. = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 м / сек. време, необходимо за преминаване на човека = 500 * 3 / 50 = 30 сек. отговор: b "

a ) 22 , b ) 30 , c ) 88 , d ) 26 , e ) 12

b

divide(500, multiply(subtract(63, 3), const_0_2778))

subtract(n2,n1)|multiply(#0,const_0_2778)|divide(n0,#1)|

physics

възрастта на 2 души се различава с 32 години. ако преди 12 години по-големият е бил 6 пъти по-възрастен от по-младия, намерете настоящата възраст на по-възрастния човек.

"възраст на по-младия = x възраст на по-възрастния = x + 32 6 ( x - 12 ) = x + 32 - 12 x = 18,4 възраст на по-възрастния = 18,4 + 32 = 50,4 отговорът е c"

a ) 30 , b ) 48.5 , c ) 50.4 , d ) 62.6 , e ) 47.9

c

subtract(add(divide(multiply(2, 32), subtract(32, const_1)), 32), 2)

multiply(n0,n1)|subtract(n1,const_1)|divide(#0,#1)|add(n1,#2)|subtract(#3,n0)|

general

на определена дата пат инвестира 8 000 долара при х процента годишна лихва, натрупвана годишно. ако общата стойност на инвестицията плюс лихвата в края на 10 години ще бъде 32 000 $, след колко години общо общата стойност на инвестицията плюс лихвата ще се увеличи до 64 000 $?

"32 000 = 8 000 ( 1 + x ) ^ 10 4 = ( 1 + x ) ^ 10 = 2 ^ 2 ( 1 + x ) ^ 10 = ( ( 1 + x ) ^ 5 ) ^ 2 = 2 ^ 2 следователно , ( 1 + x) ^ 5 = 2 64 000 = 8 000 ( 1 + x ) ^ n ( 1 + x ) ^ n = 8 ( 1 + x ) ^ n = 2 ^ 3 ( 1 + x ) ^ n = ( ( 1 + x ) ^ 5 ) ^ 3 = ( 1 + x ) ^ 15 следователно n = 15. отговорът е a."

a ) 15 , b ) 16 , c ) 18 , d ) 20 , e ) 24

a

divide(log(divide(multiply(const_3, const_10), add(const_4, const_1))), log(power(divide(multiply(const_2, const_10), add(const_4, const_1)), divide(const_1, 10))))

add(const_1,const_4)|divide(const_1,n1)|multiply(const_10,const_3)|multiply(const_10,const_2)|divide(#2,#0)|divide(#3,#0)|log(#4)|power(#5,#1)|log(#7)|divide(#6,#8)|

general