Title: wetten.nl - Regeling - Besluit referentieniveaus Nederlandse taal en rekenen - BWBR0027879

Source: https://wetten.overheid.nl/BWBR0027879/

Content:
{"title": "wetten.nl - Regeling - Besluit referentieniveaus Nederlandse taal en rekenen - BWBR0027879", "content": "Besluit van 17 juni 2010, houdende vaststelling van referentieniveaus Nederlandse\n                                    taal en referentieniveaus rekenen (Besluit referentieniveaus Nederlandse taal en rekenen)\n\nWij Beatrix, bij de gratie Gods, Koningin der Nederlanden, Prinses van Oranje-Nassau,\n                                    enz. enz. enz.\n\nOp de voordracht van de Staatssecretaris van Onderwijs, Cultuur en Wetenschap, van\n                                    8\u00a0april 2010, nr.\u00a0WJZ/199346 (2702), directie Wetgeving en Juridische Zaken, gedaan\n                                    mede namens Onze Minister van Onderwijs, Cultuur en Wetenschap en Onze Minister van\n                                    Landbouw, Natuur en Voedselkwaliteit;\n\nGelet op artikel 2, eerste lid, van de Wet referentieniveaus Nederlandse taal en rekenen;\n\nDe Raad van State gehoord (advies van 28 april 2010, nr.\u00a0W05.10.0122/I);\n\nGezien het nader rapport van de Staatssecretaris van Onderwijs, Cultuur en Wetenschap,\n                                    van 14\u00a0juni 2010, nr.\u00a0WJZ/211307 (2702), directie Wetgeving en Juridische Zaken, uitgebracht\n                                    mede namens Onze Minister van Onderwijs, Cultuur en Wetenschap en Onze Minister van\n                                    Landbouw, Natuur en Voedselkwaliteit;\n\nHebben goedgevonden en verstaan:\n\nIn dit besluit wordt verstaan onder:\n\nWPO:\nWet op het primair onderwijs;\n\nWEC:\nWet op de expertisecentra;\n\nWVO 2020:\nWet voortgezet onderwijs 2020;\n\nWEB:\nWet educatie en beroepsonderwijs.\n\nVoor de hierna genoemde onderwijssoorten worden de volgende referentieniveaus Nederlandse\n                                    taal, zoals opgenomen in bijlage\u00a01 van dit besluit, vastgesteld:\n\na. het basisonderwijs, bedoeld in de WPO: de referentieniveaus 1F en 2F;\n\nb. het speciaal onderwijs, bedoeld in de WEC: de referentieniveaus 1F en 2F;\n\nc. het voorbereidend wetenschappelijk onderwijs, bedoeld in artikel 2.1, eerste lid, onderdeel a, van de WVO 2020: het referentieniveau 4F;\n\nd. het hoger algemeen voortgezet onderwijs, bedoeld in artikel 2.1, eerste lid, onderdeel b, van de WVO 2020: het referentieniveau 3F;\n\ne. het middelbaar algemeen voortgezet onderwijs, bedoeld in artikel 2.1, eerste lid, onderdeel c, van de WVO 2020: het referentieniveau 2F;\n\nf. het voorbereidend beroepsonderwijs, bedoeld in artikel 2.1, eerste lid, onderdeel d, van de WVO 2020: het referentieniveau 2F;\n\ng. het praktijkonderwijs, bedoeld in artikel 2.1, eerste lid, onderdeel e, van de WVO 2020: het referentieniveau 1F;\n\nh. de entreeopleiding, bedoeld in artikel 7.2.2, onderdeel a, van de WEB: het referentieniveau 2F, met uitzondering van het onderdeel Fictionele, narratieve\n                                          en literaire teksten;\n\nh1. de assistentopleiding, bedoeld in artikel 7.2.2, eerste lid, onderdeel a, van de WEB zoals dat onderdeel luidde op 31\u00a0juli 2014: het referentieniveau 2F, met uitzondering\n                                          van het onderdeel Fictionele, narratieve en literaire teksten;\n\ni. de basisberoepsopleiding, bedoeld in artikel 7.2.2, onderdeel b, van de WEB: het referentieniveau 2F, met uitzondering van het onderdeel Fictionele, narratieve\n                                          en literaire teksten;\n\nj. de vakopleiding, bedoeld in artikel 7.2.2, onderdeel c, van de WEB: het referentieniveau 2F, met uitzondering van het onderdeel Fictionele, narratieve\n                                          en literaire teksten;\n\nk. de middenkaderopleiding, bedoeld in artikel 7.2.2, onderdeel d, van de WEB: het referentieniveau 3F, met uitzondering van het onderdeel Fictionele, narratieve\n                                          en literaire teksten;\n\nl. de specialistenopleiding, bedoeld in artikel 7.2.2, onderdeel e, van de WEB: het referentieniveau 3F, met uitzondering van het onderdeel Fictionele, narratieve\n                                          en literaire teksten;\n\nm. de opleidingen Nederlandse taal en rekenen, bedoeld in artikel 7.3.1, eerste lid, onder b, van de WEB: de referentieniveaus 1F en 2F, en\n\nn. het arbeidsmarktgerichte uitstroomprofiel, bedoeld in artikel 14, eerste lid, onderdeel b, van de WEC: het referentieniveau 1F.\n\nVoor de hierna genoemde onderwijssoorten worden de volgende referentieniveaus rekenen,\n                                    zoals opgenomen in bijlagen 2 en 3 van dit besluit, vastgesteld:\n\na. het basisonderwijs, bedoeld in de WPO: de referentieniveaus 1F en 1S;\n\nb. het speciaal onderwijs, bedoeld in de WEC: de referentieniveaus 1F en 1S;\n\nc. het voorbereidend wetenschappelijk onderwijs, bedoeld in artikel 2.1, eerste lid, onderdeel a, van de WVO 2020: het referentieniveau 3F;\n\nd. het hoger algemeen voortgezet onderwijs, bedoeld in artikel 2.1, eerste lid, onderdeel b, van de WVO 2020: het referentieniveau 3F;\n\ne. het middelbaar algemeen voortgezet onderwijs, bedoeld in artikel 2.1, eerste lid, onderdeel c, van de WVO 2020: het referentieniveau 2F;\n\nf. het voorbereidend beroepsonderwijs, bedoeld in artikel 2.1, eerste lid, onderdeel d, van de WVO 2020: het referentieniveau 2F;\n\ng. het praktijkonderwijs, bedoeld in artikel 2.1, eerste lid, onderdeel e, van de WVO 2020: het referentieniveau 1F;\n\nh. de entreeopleiding, bedoeld in artikel 7.2.2, onderdeel a, van de WEB: mbo-rekenniveau 2;\n\ni. de basisberoepsopleiding, bedoeld in artikel 7.2.2, onderdeel b, van de WEB: mbo-rekenniveau 2;\n\nj. de vakopleiding, bedoeld in artikel 7.2.2, onderdeel c, van de WEB: mbo-rekenniveau 3;\n\nk. de middenkaderopleiding, bedoeld in artikel 7.2.2, onderdeel d, van de WEB: mbo-rekenniveau 4;\n\nl. de specialistenopleiding, bedoeld in artikel 7.2.2, onderdeel e, van de WEB: mbo-rekenniveau 4;\n\nm. de opleidingen Nederlandse taal en rekenen, bedoeld in artikel 7.3.1, eerste lid, onder b, van de WEB: de referentieniveaus 1F en 2F, en\n\nn. het arbeidsmarktgerichte uitstroomprofiel, bedoeld in artikel 14, eerste lid, onderdeel b, van de WEC: het referentieniveau 1F.\n\nDit besluit treedt in werking op het tijdstip waarop artikel 2 van de Wet referentieniveaus Nederlandse taal en rekenen in werking treedt.\n\nDit besluit wordt aangehaald als: Besluit referentieniveaus Nederlandse taal en rekenen.\n\nLasten en bevelen dat dit besluit met de daarbij behorende nota van toelichting in\n                                       het Staatsblad zal worden geplaatst.\n\n\n\n\u2019s-Gravenhage, 17 juni 2010\n\nBeatrix\n\nDe Staatssecretaris van Onderwijs, Cultuur en Wetenschap,\n\nJ. M. van \nBijsterveldt-Vliegenthart\n\nDe Minister van Onderwijs, Cultuur en Wetenschap,\n\nA. \nRouvoet\n\nDe Minister van Landbouw, Natuur en Voedselkwaliteit,\n\nG. \nVerburg\n\nDe Minister van Justitie,\n\nE. M. H. \nHirsch Ballin\n\n1. Mondelinge Taalvaardigheid\n\n1.1. Gesprekken\n\n1.2. Luisteren\n\n1.3. Spreken\n\n2. Lezen\n\n2.1. Zakelijke teksten\n\n2.2. Fictionele, narratieve en literaire teksten\n\n3. Schrijven\n\n4. Begrippenlijst en Taalverzorging\n\n4.1. Begrippenlijst\n\n4.2. Taalverzorging\n\n4.3. Niveaubeschrijvingen\n\n4.4. Moeilijkheid\n\nNiveau 1F\n\nNiveau 2F\n\nNiveau 3F\n\nNiveau 4F\n\nAlgemene omschrijving Gesprekken\n\nKan eenvoudige gesprekken voeren over vertrouwde onderwerpen in het dagelijks leven\n                                                      op en buiten school.\n\nKan in gesprekken over alledaagse en niet alledaagse onderwerpen uit leefwereld en\n                                                      (beroeps)opleiding uiting geven aan persoonlijke meningen, kan informatie uitwisselen\n                                                      en gevoelens onder woorden brengen.\n\nKan op effectieve wijze deelnemen aan gesprekken over onderwerpen uit de (beroeps)opleiding\n                                                      en van maatschappelijke aard.\n\nKan in alle soorten gesprekken de taal nauwkeurig en doeltreffend gebruiken voor een\n                                                      breed scala van onderwerpen uit (beroeps)opleiding en van maatschappelijke aard.\n\nTaken\n\n1. Deelnemen aan discussie en overleg\n\nKan de hoofdpunten volgen en kan de eigen mening verwoorden en onderbouwen met argumenten.\n\nKan kritisch luisteren naar meningen en opvattingen en een reactie geven.\n\nKan bespreken wat er gedaan moet worden en bijdragen aan de planning.\n\nKan tijdens een discussie of overleg (op beleefde wijze) een probleem verhelderen,\n                                                      een overtuiging of mening, instemming of afkeuring uitdrukken en commentaar geven\n                                                      op de visie van anderen.\n\nKan actief deelnemen aan discussies, debatten en overleg in kleinere of grotere groepen.\n\nKan in een geanimeerde discussie of debat uitgesproken en overtuigende argumenten\n                                                      geven.\n\nKan in een overleg een probleem helder schetsen, speculeren over oorzaken of gevolgen\n                                                      en voor- en nadelen van verschillende benaderingen afwegen.\n\n2. Informatie uitwisselen\n\nKan in gesprekken binnen en buiten school informatie geven en vragen en kan kritisch\n                                                      luisteren naar deze informatie.\n\nKan informatie beoordelen en een reactie geven.\n\nKan informatie vragen en geven aan instanties binnen en buiten school.\n\nKan informatie verzamelen en verwerken via het houden van een vraaggesprek.\n\nKan actief deelnemen aan gesprekken in het kader van werk/ beroepsvoorbereiding, een\n                                                      project of (maatschappelijke) stage en de evaluatie daarvan.\n\nKan deelnemen aan informatieve, meningsvormende, beschouwende en besluitvormende gesprekken\n                                                      over complexe onderwerpen.\n\nKenmerken van de taakuitvoering\n\nBeurten nemen en bijdragen aan samenhang\n\nKan een kort gesprek beginnen, gaande houden en be\u00ebindigen.\n\nKan de juiste frase gebruiken om aan het woord te komen.\n\nKan een reactie uitstellen totdat hij de bijdrage van de ander ge\u00efnterpreteerd en\n                                                      beoordeeld heeft.\n\nKan op doeltreffende wijze de beurt nemen.\n\nKan standaardzinnen gebruiken (bijvoorbeeld: \u00abDat is een moeilijk te beantwoorden\n                                                      vraag\u00bb) om tijd te winnen en de beurt te behouden.\n\nKan een passende frase kiezen om eigen opmerkingen op de juiste wijze aan te kondigen\n                                                      en de beurt te krijgen, of om tijd te winnen en de beurt te houden tijdens het nadenken.\n\nNiveau 1F\n\nNiveau 2F\n\nNiveau 3F\n\nNiveau 4F\n\nAfstemming op doel\n\nKan gesprekken voeren om informatie en meningen uit te wisselen, uitleg of instructie\n                                                      te geven en te volgen.\n\nHerkent gesprekssituaties en kan passende routines gebruiken.\n\nKan het eigen gespreksdoel tot uitdrukking brengen.\n\nKan doelgericht doorvragen om de gewenste informatie te verwerven.\n\nKan zonder moeite gesprekken voeren met meerdere doelen.\n\nKan afwijkingen van het doel inbrengen en accepteren zonder de draad kwijt te raken.\n\nKan beschouwende gesprekken voeren over abstracte onderwerpen.\n\nAfstemming op de gesprekspartner(s)\n\nKan de gesprekspartner(s) redelijk volgen tenzij ze voor onverwachte wendingen in\n                                                      het gesprek zorgen.\n\nKan woorden ondersteunen met non-verbaal gedrag.\n\nKan het spreekdoel van anderen herkennen en reacties schatten.\n\nKan het verschil tussen formele en informele situaties hanteren.\n\nMaakt de juiste keuze voor het register en het al dan niet hanteren van taalvariatie\n                                                      (dialect, jongerentaal).\n\nKiest in formele en informele situaties zonder moeite de juiste taalvariant.\n\nReageert adequaat op de uitingen van de gesprekspartners en vraagt zonodig naar meer\n                                                      informatie of naar de bedoeling.\n\nReageert adequaat op non-verbale signalen.\n\nGebruikt de taal doeltreffend door idee\u00ebn zonodig te herformuleren en door onderscheid\n                                                      te maken naar situatie en gesprekspartners.\n\nWoordgebruik en woordenschat\n\nBeschikt over voldoende woorden om te praten over vertrouwde situaties en onderwerpen,\n                                                      maar zoekt nog regelmatig naar woorden en varieert niet veel in woordgebruik.\n\nBeschikt over voldoende woorden om zich te kunnen uiten. Het kan soms nodig zijn een\n                                                      omschrijving te geven van een onbekend woord.\n\nBeschikt over een goede woordenschat.\n\nKan vari\u00ebren in de formulering. Trefzekerheid in de woordkeuze is over het algemeen\n                                                      hoog, al komen enige verwarring en onjuist woordgebruik wel voor.\n\nBeschikt over een breed repertoire aan woorden, idiomatische uitdrukkingen en uitdrukkingen\n                                                      uit de spreektaal.\n\nVloeiendheid, verstaanbaarheid en grammaticale beheersing\n\nDe uitspraak is duidelijk genoeg om de spreker te kunnen volgen, ondanks een eventueel\n                                                      accent, verkeerde intonatie, onduidelijke articulatie en/of haperingen.\n\nRedelijk accuraat gebruik van eenvoudige zinsconstructies.\n\nDe uitspraak is duidelijk verstaanbaar, ondanks een eventueel accent, af en toe een\n                                                      verkeerd uitgesproken woord en/of haperingen.\n\nVertoont een redelijke grammaticale beheersing.\n\nAarzelingen en fouten in zinsbouw zijn eigen aan gesproken taal en komen dus voor,\n                                                      maar worden zonodig hersteld.\n\nToont een betrekkelijk grote beheersing van de grammatica.\n\nIncidentele vergissingen, niet-stelselmatige fouten en kleine onvolkomenheden in de\n                                                      zinsstructuur kunnen voorkomen, maar zijn zeldzaam en worden meestal direct verbeterd.\n\nKan de intonatie vari\u00ebren en de juiste nadruk in zinnen leggen om ook fijnere betekenisnuances\n                                                      uit te drukken. Slechts een begripsmatig moeilijk onderwerp kan een natuurlijke, vloeiende\n                                                      taalstroom hinderen.\n\nHandhaaft consequent een hoge mate van grammaticale correctheid; fouten zijn zeldzaam,\n                                                      onopvallend en worden snel hersteld.\n\nNiveau 1F\n\nNiveau 2F\n\nNiveau 3F\n\nNiveau 4F\n\nAlgemene omschrijving Luisteren\n\nKan luisteren naar eenvoudige teksten over alledaagse, concrete onderwerpen of over\n                                                      onderwerpen die aansluiten bij de leefwereld van de leerling.\n\nKan luisteren naar teksten over alledaagse onderwerpen, onderwerpen die aansluiten\n                                                      bij de leefwereld van de leerling of die verder van de leerling af staan.\n\nKan luisteren naar een variatie aan teksten over onderwerpen uit de (beroeps)opleiding\n                                                      en van maatschappelijke aard.\n\nKan luisteren naar een grote variatie aan, ook complexe, teksten over onderwerpen\n                                                      uit de (beroeps)opleiding en van maatschappelijke aard, die ook abstracte thema\u2019s\n                                                      kunnen behandelen.\n\nTekstkenmerken\n\nLengte\n\nTeksten zijn niet lang; luisterduur is 5\u201310 minuten.\n\nLangere teksten; luisterduur tot ongeveer 20 minuten komt voor. Meer kan mits er enige\n                                                      mate van interactie mogelijk is (zoals vragen stellen).\n\nLange teksten komen voor, luisterduur kan 30 minuten en meer zijn, ook als er geen\n                                                      interactie mogelijk is.\n\nDe tekstlengte/ luisterduur doet er niet meer toe.\n\nOpbouw\n\nDe teksten hebben een eenvoudige structuur. De informatie is herkenbaar geordend,\n                                                      met een duidelijk gebruik van verwijs-, verbindings- en signaalwoorden.\n\nDe teksten hebben een lage informatiedichtheid doordat bijvoorbeeld informatie vaak\n                                                      herhaald wordt.\n\nEr wordt niet te veel (nieuwe) informatie gelijktijdig ge\u00efntroduceerd.\n\nDe teksten hebben een heldere structuur. Verbanden en denkstappen worden duidelijk\n                                                      aangegeven.\n\nDe teksten kunnen redelijk informatiedicht zijn.\n\nDe teksten hebben een structuur waarbij verbanden niet altijd duidelijk of expliciet\n                                                      worden aangegeven. Er worden minder frequente verbindingswoorden gebruikt. De informatiedichtheid\n                                                      kan hoog zijn.\n\nTaken\n\n1. Luisteren naar instructies\n\nKan voldoende feitelijke informatie halen uit instructies en aanwijzingen om taken\n                                                      of handelingen uit te kunnen voeren.\n\nKan uitleg en instructies over concrete onderwerpen begrijpen.\n\nKan uitleg en instructies over concrete en abstracte onderwerpen begrijpen.\n\nKan complexe uitleg en langere instructies begrijpen.\n\n2. Luisteren als lid van een live publiek\n\nKan de hoofdlijn begrijpen van korte informatieve, instructieve en betogende teksten\n                                                      met een duidelijke structuur en voldoende herhaling.\n\nKan een eenvoudig, voorgelezen of verteld verhaal begrijpen.\n\nKan een helder gestructureerde voordracht, toespraak of les begrijpen over vertrouwde\n                                                      onderwerpen binnen het eigen vak- of interessegebied.\n\nKan een voorgelezen of verteld verhaal begrijpen.\n\nKan in een lange(re) uiteenzetting, beschouwing of betoog de hoofdpunten en onderbouwingen\n                                                      begrijpen, ook als het onderwerp buiten het vak- of interessegebied ligt en het onderwerp\n                                                      abstract is.\n\nKan de meeste voordrachten, discussies en debatten zonder moeite begrijpen.\n\nNiveau 1F\n\nNiveau 2F\n\nNiveau 3F\n\nNiveau 4F\n\n3. Luisteren naar radio en televisie en naar gesproken tekst op internet\n\nKan hoofdpunten van korte en duidelijke berichten op radio en televisie en via internet\n                                                      begrijpen als onderwerp en context bekend zijn. Kan selectief luisteren om de benodigde\n                                                      informatie zoals openingstijden, adres, telefoonnummer te halen uit korte berichten\n                                                      op bijvoorbeeld een telefoonbeantwoorder.\n\nKan de hoofdpunten begrijpen van (nieuws)berichten, documentaires, reclameboodschappen\n                                                      en discussieprogramma\u2019s over vertrouwde onderwerpen. Kan films en televisieseries\n                                                      geschikt voor de leeftijd volgen.\n\nKan de meeste gesproken teksten in radio- en televisieprogramma\u2019s en ander uitgezonden\n                                                      of opgenomen geluidsmateriaal begrijpen.\n\nKan alle gesproken tekst in radio- en televisieprogramma\u2019s en films begrijpen.\n\nKenmerken van de taakuitvoering\n\nBegrijpen\n\nKan hoofdzaken uit de tekst halen. Kan via selectie belangrijke informatie uit de\n                                                      tekst halen en kan de manier van luisteren daar op afstemmen (bijvoorbeeld globaal,\n                                                      precies, selectief/gericht).\n\nKan de hoofdgedachte van de tekst weergeven en kan onderscheid tussen hoofd- en bijzaken\n                                                      maken. Kan relaties tussen tekstdelen leggen. Kan informatie ordenen (bijvoorbeeld\n                                                      op basis van signaalwoorden) voor een beter begrip.\n\nKan wanneer nodig de betekenis van onbekende woorden afleiden uit de vorm, woordsoort,\n                                                      samenstelling of context. Kan beeldspraak herkennen. Kan een relatie leggen tussen\n                                                      tekst en beeld.\n\nKan (verhalende, informatieve, instructieve en betogende) tekstsoorten onderscheiden\n                                                      en benoemen.\n\nKan onderscheid maken tussen mening en feit. Kan onderscheid maken tussen standpunt\n                                                      en argument.\n\nKan argumentatieschema\u2019s herkennen. Kan objectieve en subjectieve argumenten onderscheiden.\n\nKan details begrijpen en verbinden met de hoofdgedachte.\n\nNiveau 1F\n\nNiveau 2F\n\nNiveau 3F\n\nNiveau 4F\n\nInterpreteren\n\nKan informatie en meningen interpreteren voor zover deze dicht bij de leerling staan.\n\nKan relaties leggen tussen tekstuele informatie en eigen kennis en ervaringen.\n\nKan informatie en meningen interpreteren.\n\nKan de bedoeling van de spreker(s) of het doel van de makers van een programma verwoorden.\n\nKan de tekst vergelijken met inhouden uit andere teksten en kan tekstdelen met elkaar\n                                                      vergelijken.\n\nKan conclusies trekken naar aanleiding van een (deel van de) tekst en over intenties,\n                                                      opvattingen, gevoelens, stemming en toon van de spreker(s).\n\nKan de bedoeling van de spreker(s) verwoorden als ook de verbale en non-verbale middelen\n                                                      die gebruikt zijn om dit doel te bereiken.\n\nKan onderscheid maken tussen drogreden en argument.\n\nKan impliciete attitudes en relaties tussen sprekers vaststellen.\n\nKan persoonlijke waardeoordelen herkennen en als zodanig interpreteren.\n\nEvalueren\n\nKan een oordeel over een tekst(deel) of televisie- of radioprogramma (of fragment\n                                                      ervan) verwoorden.\n\nKan een oordeel over de waarde van een tekst(deel) of televisie- of radioprogramma\n                                                      (of fragment ervan) verwoorden voor zichzelf en kan dit oordeel toelichten.\n\nKan een oordeel geven over de waarde en de betrouwbaarheid van de gegeven informatie\n                                                      voor zichzelf en voor anderen. Kan de argumentatie in een betogende tekst op aanvaardbaarheid\n                                                      beoordelen.\n\nKan een tekst beoordelen op consistentie.\n\nSamenvatten\n\nKan aantekeningen maken. Kan de informatie gestructureerd weergeven.\n\nKan een eenvoudige tekst beknopt samenvatten (voor zichzelf).\n\nKan een tekst samenvatten voor zichzelf en ook voor anderen.\n\nKan van de gesproken tekst een goed geformuleerde samenvatting maken die los van de\n                                                      uitgangstekst te begrijpen valt.\n\nNiveau 1F\n\nNiveau 2F\n\nNiveau 3F\n\nNiveau 4F\n\nAlgemene omschrijving Spreken\n\nKan in eenvoudige bewoordingen een beschrijving geven, informatie geven, verslag uitbrengen,\n                                                      uitleg en instructie geven in alledaagse situaties in en buiten school.\n\nKan redelijk vloeiend en helder ervaringen, gebeurtenissen, meningen, verwachtingen\n                                                      en gevoelens onder woorden brengen over onderwerpen uit de (beroeps)opleiding en van\n                                                      maatschappelijke aard.\n\nKan monologen en presentaties houden over onderwerpen uit de (beroeps)opleiding en\n                                                      van maatschappelijke aard waarin idee\u00ebn worden uitgewerkt en voorzien van relevante\n                                                      voorbeelden.\n\nKan duidelijke, gedetailleerde monologen en presentaties houden over tal van onderwerpen\n                                                      uit de (beroeps)opleiding en van maatschappelijke aard.\n\nKan daarbij subthema\u2019s integreren, specifieke standpunten ontwikkelen en het geheel\n                                                      afronden met een passende conclusie.\n\nTaken\n\nEen monoloog houden\n\nKan alledaagse aspecten beschrijven, zoals mensen, plaatsen en zaken.\n\nKan verslag uitbrengen van gebeurtenissen, activiteiten en persoonlijke ervaringen.\n                                                      Kan een kort, voorbereid verhaal of presentatie houden en daarbij op eenvoudige vragen\n                                                      reageren.\n\nKan in grote lijnen redenen en verklaringen geven voor eigen meningen, plannen en\n                                                      handelingen en kan een kort verhaal vertellen. Kan informatie verzamelen om over een\n                                                      onderwerp uit eigen interessegebied een voorbereide presentatie te geven. Kan vragen\n                                                      beantwoorden naar aanleiding van deze presentatie.\n\nKan een verhaal vertellen met een inleiding, een kern en een slot. Kan informatie\n                                                      verzamelen en een presentatie geven met argumenten voor of tegen een bepaald standpunt,\n                                                      of voor- en nadelen van diverse opties. Kan vragen naar aanleiding van verhaal of\n                                                      presentatie vloeiend en spontaan beantwoorden.\n\nKan uitgebreide verhalen vertellen, beschrijvingen geven en een argumentatie ontwikkelen\n                                                      waarin belangrijke punten extra aandacht krijgen.\n\nKan een goed gestructureerde presentatie geven en daarbij gezichtspunten ondersteunen\n                                                      met redenen en relevante voorbeelden.\n\nKenmerken van de taakuitvoering\n\nSamenhang\n\nMaakt eigen gedachtegang voor de luisteraar begrijpelijk, hoewel de structuur van\n                                                      de tekst nog niet altijd klopt.\n\nKan een duidelijk verhaal houden met een samenhangende opsomming van punten en kan\n                                                      daarbij het belangrijkste punt duidelijk maken.\n\nGebruikt korte eenvoudige zinnen en verbindt deze door de juiste, eenvoudige voegwoorden\n                                                      en verbindingswoorden.\n\nMaakt gebruik van middelen voor tekstcohesie (bijvoorbeeld signaal- en verbindingswoorden)\n                                                      om uitingen te verbinden tot een heldere, samenhangende tekst.\n\nBij langere teksten kan dit nog problemen opleveren. Kan, indien nodig, het publiek\n                                                      de opbouw en structuur duidelijk maken en volgt deze ook.\n\nKan goed gestructureerde gesproken taal voortbrengen, die getuigt van beheersing van\n                                                      ordeningspatronen, verbindingswoorden en cohesiebevorderende elementen.\n\nNiveau 1F\n\nNiveau 2F\n\nNiveau 3F\n\nNiveau 4F\n\nAfstemming op doel\n\nBlijft trouw aan spreekdoel, soms met hulp van een ander.\n\nGeeft spreekdoel duidelijk vorm (instruerend, informatief, onderhoudend enz.) zodat\n                                                      het voor de luisteraar herkenbaar is.\n\nKan tijdens een spreektaak verschillende doelen met elkaar verbinden (bijvoorbeeld\n                                                      informeren en overtuigen) en is zich bewust van wisseling van spreekdoel.\n\nKan in een monoloog of presentatie verschillende doelen nastreven zonder hieromtrent\n                                                      in verwarring te raken of verwarring te veroorzaken.\n\nAfstemming op publiek\n\nPast het taalgebruik aan de luisteraar(s) aan.\n\nKan gebruik maken van ondersteunende materialen om een voorbereide presentatie beter\n                                                      aan het publiek over te brengen.\n\nKan het verschil tussen formele en informele situaties hanteren.\n\nMaakt de juiste keuze voor het register en het al dan niet hanteren van taalvariatie\n                                                      (dialect, jongerentaal). Kan de luisteraar(s) boeien door middel van concrete voorbeelden\n                                                      en ervaringen.\n\nKiest in formele en informele situaties zonder moeite de juiste taalvariant. Kan spontaan\n                                                      afwijken van een voorbereide tekst en ingaan op belangwekkende punten die vanuit het\n                                                      publiek worden aangedragen.\n\nHoudt contact met het publiek door te reageren op zowel non-verbale als verbale reacties:\n                                                      kan bijvoorbeeld bij het signaleren van onrust vragen of het publiek iets anders had\n                                                      verwacht.\n\nWoordgebruik en woordenschat\n\nZie Gesprekken\n\nZie Gesprekken\n\nZie Gesprekken\n\nZie Gesprekken\n\nVloeiendheid, verstaanbaarheid en grammaticale beheersing\n\nZie Gesprekken\n\n+\n\nHouding, intonatie en mimiek ondersteunen het gesprokene.\n\nPauzes, valse starts en herformuleringen komen af en toe voor.\n\nZie Gesprekken\n\n+\n\nIs goed te volgen en kan zich gemakkelijk uitdrukken. Vloeiendheid kan minder zijn\n                                                      als er nagedacht moet worden over de grammaticale vorm, de te kiezen woorden en herstel\n                                                      van fouten.\n\nZie Gesprekken\n\n+\n\nKan langere stukken tekst produceren in een normaal tempo; hoewel er tijdens het zoeken\n                                                      naar patronen en uitdrukkingen, aarzelingen voorkomen, zijn er weinig, overigens niet\n                                                      storende pauzes.\n\nZie Gesprekken\n\nNiveau 1F\n\nNiveau 2F\n\nNiveau 3F\n\nNiveau 4F\n\nAlgemene omschrijving Lezen zakelijke teksten\n\nKan eenvoudige teksten lezen over alledaagse onderwerpen en over onderwerpen die aansluiten\n                                                      bij de leefwereld.\n\nKan teksten lezen over alledaagse onderwerpen, onderwerpen die aansluiten bij de leefwereld\n                                                      van de leerling en over onderwerpen die verder van de leerling af staan.\n\nKan een grote variatie aan teksten over onderwerpen uit de (beroeps)opleiding en van\n                                                      maatschappelijke aard zelfstandig lezen. Leest met begrip voor geheel en details.\n\nKan een grote variatie aan teksten lezen over tal van onderwerpen uit de (beroeps)opleiding\n                                                      en van maatschappelijke aard en kan die in detail begrijpen.\n\nTeksten\n\nTekstkenmerken\n\nDe teksten zijn eenvoudig van structuur; de informatie is herkenbaar geordend. De\n                                                      teksten hebben een lage informatiedichtheid; belangrijke informatie is gemarkeerd\n                                                      of wordt herhaald. Er wordt niet te veel (nieuwe) informatie gelijktijdig ge\u00efntroduceerd.\n                                                      De teksten bestaan voornamelijk uit frequent gebruikte (of voor de leerlingen alledaagse)\n                                                      woorden.\n\nDe teksten hebben een heldere structuur. Verbanden in de tekst worden duidelijk aangegeven.\n                                                      De teksten hebben overwegend een lage informatiedichtheid en zijn niet te lang.\n\nDe teksten zijn relatief complex, maar hebben een duidelijke opbouw die tot uiting\n                                                      kan komen in het gebruik van kopjes. De informatiedichtheid kan hoog zijn.\n\nDe teksten zijn complex en de structuur is niet altijd even duidelijk.\n\nTaken\n\n1. Lezen van informatieve teksten\n\nKan eenvoudige informatieve teksten lezen, zoals zaakvakteksten, naslagwerken, (eenvoudige) internetteksten,\n                                                      eenvoudige schematische overzichten.\n\nKan informatieve teksten lezen, waaronder schoolboek en studieteksten (voor taal- en zaakvakken),\n                                                      standaardformulieren, populaire tijdschriften, teksten van internet, notities en schematische\n                                                      informatie (waarin verschillende dimensies gecombineerd worden) en het alledaagse\n                                                      nieuws in de krant.\n\nKan informatieve teksten lezen, zoals voorlichtingsmateriaal, brochures van instanties (met meer formeel\n                                                      taalgebruik), teksten uit (gebruikte) methodes, maar ook krantenberichten, zakelijke\n                                                      correspondentie, ingewikkelde schema\u2019s en rapporten over het eigen werkterrein.\n\nKan informatieve teksten met een hoge informatiedichtheid lezen, zoals lange en ingewikkelde rapporten\n                                                      en gecondenseerde artikelen.\n\n2. Lezen van instructies\n\nKan eenvoudige instructieve teksten lezen, zoals (eenvoudige) routebeschrijvingen en aanwijzingen bij opdrachten\n                                                      (uit de methode).\n\nKan instructieve teksten lezen, zoals recepten, veelvoorkomende aanwijzingen en gebruiksaanwijzingen\n                                                      en bijsluiters van medicijnen.\n\nKan instructieve teksten lezen, zoals ingewikkelde instructies in gebruiksaanwijzingen bij onbekende\n                                                      apparaten en procedures.\n\nNiveau 1F\n\nNiveau 2F\n\nNiveau 3F\n\nNiveau 4F\n\n3. Lezen van betogende teksten\n\nKan eenvoudige betogende teksten lezen, zoals voorkomend in schoolboeken voor taal- en zaakvakken, maar ook\n                                                      advertenties, reclames, huis- aan huisbladen.\n\nKan betogende, vaak redundante teksten lezen, zoals reclameteksten, advertenties, folders, maar\n                                                      ook brochures van formele instanties of licht opini\u00ebrende artikelen uit tijdschriften.\n\nKan betogende teksten lezen waaronder teksten uit schoolboeken, opini\u00ebrende artikelen.\n\nKan betogende teksten lezen waaronder teksten met een ingewikkelde argumentatie, of artikelen waarin\n                                                      de schrijver (impliciet) een standpunt inneemt of beschouwing geeft.\n\nKenmerken van de taakuitvoering\n\nTechniek en woordenschat\n\nKan teksten zodanig vloeiend lezen dat woordherkenning tekstbegrip niet in de weg\n                                                      staat. Kent de meest alledaagse (frequente) woorden, of kan de betekenis van een enkel\n                                                      onbekend woord uit de context afleiden.\n\nOp dit niveau is de woordenschat geen onderscheidend kenmerk van leerlingen meer.\n                                                      De woordenschat van de leerling is voldoende, om teksten te lezen en wanneer nodig\n                                                      kan de betekenis van onbekende woorden uit de vorm, de samenstelling of de context\n                                                      afgeleid worden.\n\nBegrijpen\n\nHerkent specifieke informatie, wanneer naar \u00e9\u00e9n expliciet genoemde informatie-eenheid\n                                                      gevraagd wordt (letterlijk begrip).\n\nKan (in het kader van het leesdoel) belangrijke informatie uit de tekst halen en kan\n                                                      zijn manier van lezen daar op afstemmen (bijvoorbeeld globaal, precies, selectief/gericht).\n\nKan de hoofdgedachte van de tekst weergeven en maakt onderscheid tussen hoofd- en\n                                                      bijzaken. Legt relaties tussen tekstdelen (inleiding, kern, slot) en teksten. Ordent\n                                                      informatie (bijvoorbeeld op basis van signaalwoorden) voor een beter begrip.\n\nHerkent beeldspraak (letterlijk en figuurlijk taalgebruik).\n\nKan tekstsoorten benoemen.\n\nKan de hoofdgedachte in eigen woorden weergeven.\n\nBegrijpt en herkent relaties als oorzaak-gevolg, middel-doel, opsomming e.d.\n\nMaakt onderscheid tussen hoofd- en bijzaken, meningen en feiten. Maakt onderscheid\n                                                      tussen standpunt en argument.\n\nMaakt onderscheid tussen drogreden en argument.\n\nMaakt onderscheid tussen uiteenzettende, beschouwende of betogende teksten.\n\nMaakt onderscheid tussen argumenten: objectieve versus subjectieve argumenten en onderscheidt\n                                                      drogreden van argument. Herkent argumentatieschema\u2019s.\n\nHerkent ironisch taalgebruik.\n\nInterpreteren\n\nKan informatie en meningen interpreteren voor zover deze dicht bij de leerling staan.\n\nLegt relaties tussen tekstuele informatie en meer algemene kennis. Kan de bedoeling\n                                                      van tekstgedeeltes en/of specifieke formuleringen duiden.\n\nKan de bedoeling van de schrijver verwoorden.\n\nTrekt conclusies naar aanleiding van een (deel van de) tekst.\n\nTrekt conclusies over de intenties, opvattingen en gevoelens van de schrijver.\n\nKan een vergelijking maken met andere teksten en tussen tekstdelen. Kan ook impliciete\n                                                      relaties tussen tekstdelen aangeven. Herkent persoonlijke waardeoordelen en interpreteert\n                                                      deze als zodanig.\n\nNiveau 1F\n\nNiveau 2F\n\nNiveau 3F\n\nNiveau 4F\n\nEvalueren\n\nKan een oordeel over een tekst(deel) verwoorden.\n\nKan relaties tussen en binnen teksten evalueren en beoordelen.\n\nKan het doel van de schrijver aangeven als ook de talige middelen die gebruikt zijn\n                                                      om dit doel te bereiken. Kan de tekst opdelen in betekenisvolle eenheden en kan de\n                                                      functie van deze eenheden benoemen.\n\nKan de argumentatie in een betogende tekst op aanvaardbaarheid beoordelen. Kan de\n                                                      informatie in een tekst beoordelen op waarde voor zichzelf en anderen.\n\nKan argumentatie analyseren en beoordelen. Kan een tekst beoordelen op consistentie.\n                                                      Kan taalgebruik beoordelen.\n\nSamenvatten\n\nKan een eenvoudige tekst beknopt samenvatten.\n\nKan een tekst beknopt samenvatten voor anderen.\n\nKan van een tekst een goed geformuleerde samenvatting maken die los van de uitgangstekst\n                                                      te begrijpen valt.\n\nOpzoeken\n\nKan informatie opzoeken in duidelijk geordende naslagwerken, zoals woordenboeken,\n                                                      telefoongids e.d.\n\nKan schematische informatie lezen en relaties met de tekst expliciteren.\n\nKan systematisch informatie zoeken (op bijvoorbeeld het internet of de schoolbibliotheek)\n                                                      bijvoorbeeld op basis van trefwoorden.\n\nKan de betrouwbaarheid van bronnen beoordelen en vermeldt bronnen.\n\nKan snel informatie vinden in langere rapporten of ingewikkelde schema\u2019s.\n\nNiveau 1F\n\nNiveau 2F\n\nNiveau 3F\n\nNiveau 4F\n\nAlgemene omschrijving Lezen fictionele, narratieve en literaire teksten\n\nKan jeugdliteratuur belevend lezen.\n\nKan eenvoudige adolescentenliteratuur herkennend lezen.\n\nKan adolescentenliteratuur en eenvoudige volwassenenliteratuur kritisch en reflecterend\n                                                      lezen.\n\nKan volwassenenliteratuur interpreterend en esthetisch lezen.\n\nTeksten\n\nTekstkenmerken\n\nDe structuur is eenvoudig. Het tempo waarin de spannende of dramatische gebeurtenissen\n                                                      elkaar opvolgen is hoog.\n\nDe structuur is helder.\n\nHet verhaal heeft een dramatische verhaallijn waarin de spanning af en toe wordt onderbroken\n                                                      door gedachten of beschrijvingen.\n\nPo\u00ebzie en liedjes hebben meestal een verhalende inhoud en een emotionele lading.\n\nDe teksten hebben een relatief complexe structuur. Literaire proced\u00e9s, zoals perspectiefwisselingen\n                                                      en tijdsprongen, zijn tamelijk expliciet.\n\nNaast de concrete betekenislaag is ook sprake van een diepere laag. De teksten appelleren\n                                                      vooral aan persoonlijke en maatschappelijke vraagstukken.\n\nDe literaire proced\u00e9s zijn complex zoals een onbetrouwbaar perspectief, impliciete\n                                                      tijdsprongen en perspectiefwisselingen en een metaforische stijl. Bij oude teksten\n                                                      is de taal, inhoud en vorm gedateerd.\n\nKenmerken van de taakuitvoering\n\nBegrijpen\n\nHerkent basale structuurelementen, zoals wisselingen van tijd en plaats, rijm en versvorm.\n                                                      Kan meeleven met een personage en uitleggen hoe een personage zich voelt. Kan gedichten\n                                                      en verhaalfragmenten parafraseren of samenvatten.\n\nHerkent het genre.\n\nHerkent letterlijk en figuurlijk taalgebruik.\n\nKan situaties en verwikkelingen in de tekst beschrijven.\n\nKan het denken, voelen en handelen van personages beschrijven.\n\nKan de ontwikkeling van de hoofdpersoon beschrijven. Kan de geschiedenis chronologisch\n                                                      navertellen.\n\nHerkent vertel- en dichttechnische proced\u00e9s. Herkent veelvoorkomende stijlfiguren.\n                                                      Kan causale verbanden leggen op het niveau van de handelingen van personages en de\n                                                      gebeurtenissen. Kan expliciete doelen en motieven van personages opmerken.\n\nHerkent ironie.\n\nKan verschillende betekenislagen onderscheiden, zoals een psychologische, sociologische,\n                                                      historische en intertekstuele betekenislaag.\n\nKan stilistische, inhoudelijke en structurele bijzonderheden opmerken.\n\nInterpreteren\n\nKan relaties leggen tussen de tekst en de werkelijkheid. Kan spannende, humoristische\n                                                      of dramatische passages in de tekst aanwijzen.\n\nHerkent verschillende emoties in de tekst, zoals verdriet, boosheid en blijdschap.\n\nKan bepalen in welke mate de personages en gebeurtenissen herkenbaar en realistisch\n                                                      zijn. Kan personages typeren, zowel innerlijk als uiterlijk. Kan het onderwerp van\n                                                      de tekst benoemen.\n\nKan impliciete doelen en motieven van personages benoemen.\n\nKan betekenis geven aan symbolen.\n\nKan aangeven welke vraagstukken centraal staan en de hoofdgedachte of boodschap van\n                                                      de tekst weergeven.\n\nKan de werking van elementaire vertel- en dichttechnische proced\u00e9s toelichten.\n\nKan zich empathisch identificeren met verschillende personages. Kan het algemene thema\n                                                      formuleren. Kan teksten in cultuurhistorisch perspectief plaatsen.\n\nNiveau 1F\n\nNiveau 2F\n\nNiveau 3F\n\nNiveau 4F\n\nEvalueren\n\nEvalueert de tekst met emotieve argumenten.\n\nKan met medeleerlingen leeservaringen uitwisselen. Kan interesse in bepaalde fictievormen\n                                                      aangeven.\n\nEvalueert de tekst ook met realistische argumenten en kan persoonlijke reacties toelichten\n                                                      met voorbeelden uit de tekst. Kan met medeleerlingen leeservaringen uitwisselen en\n                                                      kan de interesse in bepaalde genres of onderwerpen motiveren.\n\nEvalueert de tekst ook met morele en cognitieve argumenten.\n\nKan uiteenzetten tot welke inzichten de tekst heeft geleid. Kan met leeftijdgenoten\n                                                      discussi\u00ebren over de interpretatie en kwaliteit van teksten en over de maatschappelijke,\n                                                      psychologische en morele kwesties die door de tekst worden aangesneden. Kan interesses\n                                                      in bepaalde vraagstukken motiveren. Kan de persoonlijke literaire smaak en ontwikkeling\n                                                      beschrijven.\n\nEvalueert de tekst ook met structurele en esthetische argumenten. Kan teksten naar\n                                                      inhoud en vorm vergelijken.\n\nKan interpretaties en waardeoordelen van leeftijdgenoten en literaire critici beoordelen.\n                                                      Kan interesse in bepaalde schrijvers motiveren.\n\nNiveau 1F\n\nNiveau 2F\n\nNiveau 3F\n\nNiveau 4F\n\nAlgemene omschrijving\n\nKan korte, eenvoudige teksten schrijven over alledaagse onderwerpen of over onderwerpen\n                                                   uit de leefwereld.\n\nKan samenhangende teksten schrijven met een eenvoudige, lineaire opbouw, over uiteenlopende\n                                                   vertrouwde onderwerpen uit de (beroeps)opleiding en van maatschappelijke aard.\n\nKan gedetailleerde teksten schrijven over onderwerpen uit de (beroeps)opleiding en\n                                                   van maatschappelijke aard, waarin informatie en argumenten uit verschillende bronnen\n                                                   bijeengevoegd en beoordeeld worden.\n\nKan goed gestructureerde teksten schrijven over allerlei onderwerpen uit de (beroeps)opleiding\n                                                   en van maatschappelijke aard.\n\nKan relevante kwesties benadrukken, standpunten uitgebreid uitwerken en ondersteunen\n                                                   met redenen en voorbeelden.\n\nTaken\n\n1. Correspondentie\n\nKan een briefje, kaart of e-mail schrijven om informatie te vragen, iemand te bedanken,\n                                                   te feliciteren, uit te nodigen e.d.\n\nKan e-mails of informele brieven schrijven en daarbij meningen en gevoelens uitdrukken.\n\nKan met behulp van standaardformuleringen eenvoudige zakelijke brieven produceren\n                                                   en schriftelijke verzoeken opstellen.\n\nKan adequate brieven en e-mails schrijven, gevoelens genuanceerd uitdrukken en een\n                                                   standpunt beargumenteren.\n\nKan zich duidelijk en precies uitdrukken in persoonlijke correspondentie en daarbij\n                                                   flexibel en effectief gebruik maken van de taal, inclusief gevoelens, toespelingen\n                                                   en grappen.\n\nKan met gemak complexe zakelijke correspondentie afhandelen.\n\n2. Formulieren invullen, berichten, advertenties en aantekeningen\n\nKan een kort bericht, een boodschap met eenvoudige informatie schrijven.\n\nKan eenvoudige standaardformulieren invullen.\n\nKan aantekeningen maken en overzichtelijk weergeven.\n\nKan notities, berichten en instructies schrijven waarin eenvoudige informatie van\n                                                   onmiddellijke relevantie voor vrienden, docenten en anderen wordt overgebracht. Kan\n                                                   een advertentie opstellen om bijvoorbeeld spullen te verkopen.\n\nKan aantekeningen maken tijdens een uitleg of les.\n\nKan over allerlei onderwerpen belangrijke informatie noteren en doorgeven.\n\nKan aantekeningen maken van een helder gestructureerd verhaal.\n\nKan berichten schrijven waarin informatie van belang voor derden overgebracht wordt\n                                                   en waarbij belangrijke punten begrijpelijk overkomen. Kan tijdens een les of voordracht\n                                                   over een onderwerp op zijn interessegebied gedetailleerde aantekeningen maken en de\n                                                   informatie zo nauwkeurig en waarheidsgetrouw vastleggen dat de informatie ook door\n                                                   anderen gebruikt kan worden.\n\n3. Verslagen, werkstukken, samenvattingen, artikelen\n\nKan een verslag en of een werkstuk schrijven en daarbij stukjes informatie uit verscheidene\n                                                   bronnen samenvatten.\n\nKan verslagen en werkstukken schrijven met behulp van een stramien en daarbij informatie\n                                                   uit verscheidene bronnen samenvoegen. Kan onderhoudende teksten schrijven en overtuigen\n                                                   met argumenten.\n\nKan een collage, een krant of muurkrant maken.\n\nKan uiteenzettende, beschouwende en betogende teksten schrijven. Kan vanuit een vraagstelling\n                                                   een verslag, werkstuk of artikel schrijven waarbij een argument wordt uitgewerkt en\n                                                   daarbij redenen aangeven voor of tegen een bepaalde mening en de voor- en nadelen\n                                                   van verschillende keuzes uitleggen. Kan informatie uit verschillende bronnen in \u00e9\u00e9n\n                                                   tekst synthetiseren.\n\nKan verslagen, werkstukken en artikelen schrijven over complexe onderwerpen en relevante\n                                                   punten daarin benadrukken met gebruikmaking van verscheidene bronnen.\n\nKan teksten schrijven met een uiteenzettend, beschouwend of betogend karakter waarin\n                                                   verbanden worden gelegd tussen afzonderlijke onderwerpen. Kan in een betoog standpunten\n                                                   vrij uitvoerig uitwerken en ondersteunen met ondergeschikte punten, redenen en relevante\n                                                   voorbeelden.\n\nKan lange complexe teksten samenvatten.\n\nNiveau 1F\n\nNiveau 2F\n\nNiveau 3F\n\nNiveau 4F\n\n4. Vrij schrijven\n\nKan eigen idee\u00ebn, ervaringen, gebeurtenissen en fantasie\u00ebn opschrijven in een verhaal,\n                                                   in een informatieve tekst of in een gedicht.\n\nKenmerken van de taakuitvoering\n\nSamenhang\n\nDe informatie is zodanig geordend, dat de lezer de gedachtegang gemakkelijk kan volgen\n                                                   en het schrijfdoel bereikt wordt. De meest bekende voegwoorden (en, maar, want, omdat)\n                                                   zijn correct gebruikt, met andere voegwoorden komen nog fouten voor.\n\nFouten met verwijswoorden komen voor. Samenhang in de tekst en binnen samengestelde\n                                                   zinnen is niet altijd duidelijk.\n\nGebruikt veelvoorkomende verbindingswoorden (als, hoewel) correct. De tekst bevat\n                                                   een volgorde; inleiding, kern en slot.\n\nKan alinea\u2019s maken en inhoudelijke verbanden expliciet aangeven.\n\nMaakt soms nog onduidelijke verwijzingen en fouten in de structuur van de tekst.\n\nDe gedachtelijn is in grote lijnen logisch en consequent met hier en daar een niet\n                                                   hinderlijk zijspoor. Relaties als oorzaak en gevolg, voor- en nadelen, overeenkomst\n                                                   en vergelijking, zijn duidelijk aangegeven.\n\nVerband tussen zinnen en zinsdelen in samengestelde zinnen is over het algemeen goed\n                                                   aangegeven door het gebruik van juiste verwijs- en verbindingswoorden.\n\nAlinea\u2019s zijn verbonden tot een coherent betoog.\n\nGeeft een complexe gedachtegang goed en helder weer. Geeft duidelijk aan wat de hoofdzaken\n                                                   zijn en wat ondersteunend is in het betoog.\n\nGeeft relevante argumenten voor het betoog inzichtelijk weer.\n\nVerwijzingen in de tekst zijn correct. Lange, meervoudig samengestelde zinnen zijn\n                                                   goed te begrijpen.\n\nAfstemming op doel\n\nKan in teksten met een eenvoudige lineaire structuur trouw blijven aan het doel van\n                                                   het schrijfproduct.\n\nKan verschillende schrijfdoelen hanteren en in een tekst combineren: informatie vragen\n                                                   en geven, mening geven, overtuigen, tot handelen aanzetten.\n\nKan opbouw van de tekst aan het doel van de tekst aanpassen.\n\nAfstemming op publiek\n\nGebruikt basisconventies bij een formele brief: Geachte/ Beste en Hoogachtend/Met\n                                                   vriendelijke groet.\n\nKan formeel en informeel taalgebruik hanteren.\n\nPast het woordgebruik en toon aan het publiek aan.\n\nKan schrijven voor zowel publiek uit de eigen omgeving als voor een algemeen lezerspubliek\n                                                   (bijvoorbeeld instanties, media).\n\nPast register consequent toe: het taalgebruik past binnen de gegeven situatie en is\n                                                   consistent in toon, doel, genre.\n\nKan schrijven voor zowel publiek uit de eigen omgeving als voor een algemeen lezerspubliek\n                                                   (bijvoorbeeld instanties, media).\n\nKan verschillende registers hanteren en heeft geen moeite om het register aan te passen\n                                                   aan de situatie en het publiek. Kan schrijven in een persoonlijke stijl die past bij\n                                                   een beoogde lezer.\n\nWoordgebruik en woordenschat\n\nGebruikt voornamelijk frequent voorkomende woorden.\n\nVarieert het woordgebruik, fouten met idiomatische uitdrukkingen komen nog voor.\n\nBrengt variatie in woordgebruik aan om herhaling te voorkomen.\n\nWoordkeuze is meestal adequaat, er wordt slechts een enkele fout gemaakt.\n\nEr zijn geen merkbare beperkingen in het woordgebruik. Het woordgebruik is rijk en\n                                                   zeer gevarieerd.\n\nNiveau 1F\n\nNiveau 2F\n\nNiveau 3F\n\nNiveau 4F\n\nSpelling, interpunctie en grammatica\n\nZie niveaubeschrijving Taalverzorging.\n\nRedelijk accuraat gebruik van eenvoudige zinsconstructies.\n\nZie niveaubeschrijving Taalverzorging.\n\nVertoont een redelijke grammaticale beheersing.\n\nZie niveaubeschrijving Taalverzorging.\n\nToont een betrekkelijk grote beheersing van de grammatica. Incidentele vergissingen,\n                                                   niet-stelselmatige fouten en kleine onvolkomenheden in de zinsstructuur kunnen nog\n                                                   voorkomen.\n\nZie niveaubeschrijving Taalverzorging.\n\nHandhaaft consequent een hoge mate van grammaticale correctheid, fouten zijn zeldzaam.\n\nLeesbaarheid\n\nKan een titel gebruiken.\n\nVoorziet een brief op de gebruikelijke plaats van datering, adressering, aanhef en\n                                                   ondertekening.\n\nBesteedt aandacht aan de opmaak van de tekst (handschrift, bladspiegel, eventueel\n                                                   beeldende elementen en kleur).\n\nGebruikt titel en tekstkopjes. Heeft bij langere teksten (meer dan twee A4) ondersteuning\n                                                   nodig bij aanbrengen van de lay-out.\n\nGeeft een heldere structuur aan de tekst, gebruikt witregels, marges en kopjes. Geeft\n                                                   in een langere tekst een indeling in paragrafen.\n\nStemt de lay-out af op doel en publiek.\n\nLay-out en paragraafindeling zijn bewust en consequent toegepast om het begrip bij\n                                                   de lezer te ondersteunen.\n\nOm te spreken over taal en taalverschijnselen is een beperkt aantal begrippen noodzakelijk.\n                                       De meeste daarvan zijn aan het einde van het basisonderwijs wel aan de orde geweest\n                                       (1F).\n\nKennis van deze begrippen bevordert het gesprek binnen en buiten het taalonderwijs\n                                       over taal en taalverschijnselen: het gaat erom dat docenten (en leerlingen) bepaalde\n                                       verschijnselen kunnen benoemen in contextrijke taalsituaties. Dat wil zeggen dat docenten\n                                       deze termen moeten kunnen gebruiken in hun onderwijs in de vaardigheidsdomeinen.\n\n1F\n\n2F\n\nLeestekens\n\nDubbele punt, punt, komma, puntkomma, uitroepteken, vraagteken, aanhalingsteken.\n\nTrema, accent.\n\nWoordsoorten\n\nZelfstandig naamwoord, werkwoord (klankvast, klankveranderend (zwak, sterk)), bijvoeglijk\n                                                      naamwoord.\n\nGrammaticale kennis\n\nOnderwerp, lijdend voorwerp, hoofdzin, bijzin, gezegde, persoonsvorm.\n\nLijdende en bedrijvende vorm, vragende vorm.\n\nTestkennis\n\nStandpunt, argument, feit, mening, tekstsoort en gespreksvormen, paragraaf.\n\nAanduidingen voor tekstsoorten en genres (ook: aanduidingen voor gespreksvormen),\n                                                      hoofdgedachte (van tekst), tekstthema.\n\nMetatalige vormen: Woorden, zinnen en tekstfragmenten die informatie geven over de\n                                                      rest van de tekst (zoals signaalwoorden, prospectieve en retrospectieve tekstelementen\n                                                      in inleiding, samenvattende zin aan slot).\n\nStilistiek en semantiek\n\nBetekenis, symbool, synoniem, context, letterlijk, figuurlijk, uitdrukking, spreekwoord,\n                                                      gezegde, moedertaal, tweede taal, vreemde taal, standaardtaal, dialect, meertalig,\n                                                      formeel en informeel taalgebruik, leenwoord.\n\nHomoniem, homofoon, vakjargon, stilistische adequaatheid (publiekgericht), presentatiekenmerken\n                                                      (van mondelinge en schriftelijke tekst).\n\nMorfologie\n\nWoordvorm, woorddeel, samengesteld, voorvoegsel, achtervoegsel, lettergreep. Getal\n                                                      (meervoud/enkelvoud), tijd (tegenwoordig, verleden, voltooid, onvoltooid). Verkleinwoord,\n                                                      verschijningsvormen werkwoord (stam, infinitief, bijvoeglijk naamwoord).\n\nOpmaak\n\nBladzijde, woord, zin, hoofdletter, uitspraak, titel, hoofdstuk, regel, lettertype,\n                                                      alinea, kopje.\n\nKlanken\n\nArticulatie, klemtoon, intonatie, spreekpauze.\n\nGrammaticale begrippen voor werkwoordspelling\n\n1. Werkwoord;\n\n2. Tijd van het werkwoord (tegenwoordig en verleden, onvoltooid en voltooid);\n\n3. Getal: meervoud, enkelvoud;\n\n4. Eerste, tweede en derde persoon;\n\n5. Persoonsvorm;\n\n6. Voltooid deelwoord;\n\n7. Stam van het werkwoord;\n\n8. Hele werkwoord (infinitief);\n\n9. Onderwerp;\n\n10. Zwakke en sterke werkwoorden;\n\n11. Werkwoordelijk gezegde.\n\nRegels\n\nRegel voor overeenkomst in getal (onderwerp-persoonsvorm; referent-verwijswoord) en\n                                       geslacht (referent-verwijswoord).\n\nDe vereiste kwaliteit van productief taalgebruik (spreken, schrijven) wordt steeds\n                                       aangeduid bij de kenmerken van de taakuitvoering in die domeinen.\n\nIn dit domein van taalverzorging gaat het alleen om kennis van regels en begrippen\n                                       die ten dienste staan van correct taalgebruik. Bij de niveaubepaling is steeds uitgegaan\n                                       van volledige beheersing, dat wil zeggen, vrijwel automatische beheersing en bij uitzondering\n                                       terugvallend op regelkennis in taalproductie, zoals in de domeinen schrijven en spreken\n                                       beschreven. Regelkennis en toepassing in oefentaken gaat aan die beheersing vooraf.\n                                       De niveaus geven een eindpunt aan: het verwerven van de regels tot een vrijwel automatische\n                                       beheersing vergt veel leertijd. Het geleerde moet voortdurend in onderhoud zijn. Dat\n                                       kan betekenen dat van tijd tot tijd nieuwe instructie en oefening gegeven moeten worden\n                                       (opfrissen) en dat er zorgvuldig feedback gegeven dient te worden op schrijf- en spreekproducten\n                                       door alle bij het onderwijs betrokkenen, docenten Nederlands en docenten van andere\n                                       vakken.\n\nCategorie\u00ebn\n\nDeze paragraaf bevat de categorie\u00ebn van spellingsproblemen en -regels. De basis voor\n                                          de spelling is kennis van de beschaafde uitspraak van het Nederlands (\u00abklankzuiver\u00bb):\n\n1. Klankzuivere woorden (wil, dier, maat, daar, moet, wesp, kalf etc.): woorden die in\n                                                een standaard Nederlandse uitspraak geen alternatieve spelling toelaten.\n\n2. Klankambigue woorden: woorden die indien de klank gevolgd wordt fout gespeld zullen\n                                                worden. Het gaat om algemene regels en dialectische bijzonderheden. Het zijn fouten\n                                                die in de ene regio vaker zullen voorkomen dan in een andere:\n\nbodum (bodem), enugu (enige), flakbij (vlakbij), prijsen (prijzen), prongeluk (per\n                                                ongeluk), srijf (schrijf), teminste; tuminste, tuminstu (tenminste), trugbetalen (terugbetalen).\n\n3. Spelambigue woorden zoals mouwen (mauwen), klijn (klein), dagt (dacht), antwoort (antwoord),\n                                                direkt (direct). Het zijn woorden die op twee manieren gespeld kunnen worden, omdat\n                                                de klank geen uitsluitsel geeft. Twee lettertekens representeren \u00e9\u00e9n klank (au/ou,\n                                                d/t, ei/ij, ch/g, c/k).\n\nRegels voor lettergreepgrenzen\n\n4. Regels voor verdubbeling en verenkeling op lettergreepgrenzen: ontsmetting, nummer,\n                                                verstoppen, liggen, lopen, oversteken, haren.\n\n5. Afbreekregels (ge-trokken; getrok-ken, get-rokken, getrokk-en), als een samenspel\n                                                van morfologische en spellingregels.\n\nRegels voor woordgrenzen\n\n6. Aaneen- en losschrijven van woorden\n\n(autoweg, kwijtraakte, voor altijd).\n\nMorfologische spelling\n\n7. Regel van gelijkvormigheid bij assimilatie: zakdoek in plaats van zaddoek.\n\n8. Meervoudsvorming\n\n8.1.  -s na medeklinker, -a, -o, -u, -y, -e: (a) fuchsia\u2019s, (b) caf\u00e9s, (c) garages, meisjes\n\n8.2. -en (a) zonder en (b) met verdubbeling: latten (zelfstandig naamwoord), laten (werkwoord).\n\n9. Vorming van bijvoeglijk naamwoord\n\n9.1. -e (bij zelfstandig naamwoord in enkelvoud als meervoud), met mogelijk toepassing\n                                                      van andere regels (verenkeling/verdubbeling op lettergreepgrenzen). Ook bij bijvoeglijke\n                                                      naamwoorden afgeleid van werkwoorden\n\n9.2. Stoffelijke bijvoeglijke naamwoorden op -en: gouden, zilveren (zowel bij zelfstandig naamwoord in enkelvoud als meervoud).\n\n10. Vorming van verkleinwoord\n\n10.1. Basis + diminutief\n\n10.2. Uitzondering op verenkelings/verdubbelingsregel:\n\nverkleinwoord na open klinker: chocolaatje, cafeetje, parapluutje.\n\n11. Schrijfwijze van achtervoegsels (-heid, -lijk).\n\n12. \u2019s en -s: \u2018s nachts, \u2019s Nachts (begin van een zin).\n\n13. Meervouds -n bij zelfstandig en bijvoeglijk gebruikte verwijzingen naar personen/niet\n                                                personen: alle, vele, weinige, maar ook allen, weinigen, velen etc.\n\nRegels voor de werkwoordspelling\n\n14. Persoonsvorm\n\n14.1. tegenwoordige tijd van werkwoorden met stam op -d\n\n14.1.1. enkelvoud: word(t)\n\neerste persoon stellend en vragend (ik word/word ik)\n\ntweede persoon stellend en vragend (jij wordt/word jij)\n\nderde persoon enkelvoud stellend en vragend (hij wordt/wordt hij)\n\nwordt je broer, wordt jou de toegang ontzegd\n\nderde persoon, enkelvoud stellend en vragend bij werkwoorden met prefix (kans op verwarring\n                                                            met woordbeeld van voltooid deelwoord): hij beoordeelt (niet: beoordeeld)\n\n14.1.2. meervoud: worden, laten\n\n14.2. verleden tijd van zwakke werkwoorden met stam op -d of -t: (morfologische regel leidt\n                                                      tot verdubbeling van d/t, hoewel fonetisch niet nodig) antwoordde\n\n14.3. verleden tijd van sterke werkwoorden met stam op -d of -t\n\nenkelvoud: werd, liet\n\nmeervoud: werden.\n\n15. Infinitief\n\n15.1. \u00abGewone\u00bb werkwoorden met stam op -d of -t: worden, laten\n\n15.2. Werkwoorden met stam op -d en -t die in de verleden tijd dd/tt krijgen: vergoeden, verplichten (verwisseling woordbeelden)\n\n15.3. Als 15.2, in bijvoeglijke bepalingen, in een omgeving met verleden tijd (\u00abde te verlichten straten waren niet afgesloten\u00bb).\n\n16. Voltooid deelwoord\n\n16.1. (per prefix), met kans op verwarring met woordbeeld persoonsvorm\n\nop -d: gebeurd, beoordeeld\n\nop -d: na een \u00abvalse\u00bb f (stam op v): geverfd\n\nop -d, na een \u00abvalse\u00bb s (stam op z): verhuisd\n\n16.2. op -den of -ten: geladen, gelaten\n\nin de omgeving van meervoud (de geladen wagens)\n\nin de omgeving van enkelvoud (de geladen wagen)\n\n16.3. op -d of -t, gebruikt als bijvoeglijk naamwoord: geparkeerde, geraakte, beschutte\n\nin de omgeving van enkelvoud/meervoud: de beschutte tuin/tuinen (bijvoeglijk naamwoord buigt niet met getal mee)\n\nin de omgeving van tegenwoordige/verleden tijd: hij zag/zij ziet verlichte straten.\n\nOverige regels\n\n17. Schrijfwijze van tussenklanken -s en -e(n).\n\n18. Gebruik van trema en koppelteken.\n\n1. Hoofdletters en punten bij zinsmarkering.\n\n2. Vraagtekens, uitroeptekens en aanhalingstekens.\n\n3. Hoofdletters bij eigennaam en directe rede.\n\n4. Komma\u2019s, dubbele punt.\n\nDe moeilijkheid van spelling is op twee manieren te ordenen. Er zijn empirische gegevens\n                                       over wat leerlingen einde BO kunnen (PPON) en toetsgegevens van brugklasleerlingen.1 Dat levert een overzicht van itemmoeilijkheden op, zoals gepresenteerd in het eerste\n                                       rapport van de Expertgroep (2008). Spellingsproblemen kunnen ook in grotere klassen\n                                       worden ondergebracht, zoals Schijf (2009) laat zien. Naast een zekere logische opeenvolging\n                                       van klassen van problemen, speelt ook de frequentie waarin het te spellen woord verschijnt\n                                       een rol. De \u00abstomme e\u00bb bijvoorbeeld, in \u00abstomme\u00bb wordt in het algemeen pas beheerst\n                                       na groep\u00a04, maar zeer frequente woorden met een stomme \u00abe\u00bb worden al in groep\u00a03 goed gespeld. Als ordening voor de spellingsproblemen gebruiken\n                                       we een indeling in vijf klassen. Deze indeling wordt gebruikt bij het diagnosticeren\n                                       van spellingvaardigheid.\n\n1. Alfabetisch: hier gaat het om het volgen van de beschaafde Nederlandse uitspraak:\n                                             dezelfde klank heeft dezelfde letter. De basiskennis is de klank-tekenkoppeling, ook\n                                             voor bijvoorbeeld oe, ui. Allofonen (v/f; z/s afwisseling) kunnen hierbij gerekend\n                                             worden. Eind groep 3 wordt deze categorie beheerst.\n\n2. Orthografisch: hier gaat het om autonome regels over de grens van lettergrepen heen:\n                                             woorden met sch, ng, nk, aai, ooi, oei, ch(t), -eeuw, -ieuw, -uw, -ee, de \u00eb in ie\n                                             of ie\u00eb, medeklinkerverdubbeling, open lettergrepen, kleefletters behoren tot deze\n                                             categorie.\n\n3. Morfologisch: alle woorden die gevormd worden door de toevoeging van voor- of achtervoegsels\n                                             zoals verkleinwoorden (-tje, -pje, -je), meervoudsvorming en achtervoegsels als (-ig,\n                                             -heid, -teit, -lijk, -aard, -erd, -tie, -iaal/-eaal/-ieel/-ueel, -isch); ook: bijvoeglijk\n                                             gebruikt voltooid deelwoord. Woorden met \u2019s als meervoud. Alle woorden die gevormd\n                                             worden door samenstellingen (assimilatieverschijnselen: voortdurend).\n\n4. Morfologisch, met gebruikmaking van syntactische kennis: werkwoordsspelling waarin\n                                             persoon en getal van het onderwerp leidend is voor de spelling (persoonsvorm), de\n                                             functie van het werkwoord moet worden bepaald (persoonsvorm, infinitief, voltooid\n                                             deelwoord). Homofonen zijn hier de moeilijkste problemen (verhuisd/verhuist, beleeft/beleefd):\n                                             kennis van de functie is hier noodzakelijk.\n\n5. Logografisch: vaststaande combinaties, die als zodanig gekend moeten worden (geen\n                                             regelvorming): /zj/ geschreven als g (garage), open lettergreep /ie/ geschreven als\n                                             -i-, woorden op -isch, /sj/ geschreven als -ch-, /oo/ geschreven als -au- of -ou-,\n                                             /s/ geschreven als -c- voor i, ie en e; /ks/ geschreven als -x-, /oe/ geschreven als\n                                             -ou-, woorden met -aise, -aire, /sj/ geschreven als -ci-, /ie/ geschreven als -y-,\n                                             leenwoorden (team, jam, tram). Woorden met een trema, woorden voorafgegaan door \u2018s.\n\nIn schema: zie tabel 2 op de volgende pagina\n\nSpelling\n\n1F\n\n2F\n\n3F\n\n4F\n\n1. Alfabetische spelling\n\n+\n\n2. Orthografische spelling\n\n+\n\n3. Morfologische spelling\n\nHieronder vallen de schrijfwijze van achtervoegsels, de meervoudsvorming, de verkleinwoordsvorming,\n                                                      regel van gelijkvormigheid bij assimilatie (zakdoek/zaddoek), vorming bijvoeglijk\n                                                      naamwoord\n\n+\n\nMoeilijke gevallen:\n\na) meervoud -s na klinker (meisjes, garages, fuchsia\u2019s, caf\u00e9s)\n\n+\n\nb) verkleinwoord na open klinker (parapluutje)\n\n+\n\nc) \u2019s in \u2019s ochtends\n\n+\n\nd) stoffelijke bijvoeglijke naamwoorden op -en\n\n+\n\ne) meervouds -n bij zelfstandig gebruikte verwijzing (allen versus alle)\n\n+\n\nf) wel/niet -n in samengestelde woorden\n\n+\n\n4. Morfologische spelling op syntactische basis\n\nWerkwoordspelling waarvan een deel zuiver morfologisch is, zoals tegenwoordige tijd\n                                                      meervoud, verleden tijd van werkwoorden met stam op -d (antwoordde(n)), hele werkwoord\n\n+\n\nMoeilijke gevallen:\n\nPersoonsvorm\n\na) homofone gevallen: tegenwoordige tijd stam op -d enkelvoud (hij wordt/word)\n\n+\n\nb) tegenwoordige tijd (klankvaste of zwakke) werkwoorden, enkelvoud\n\n+\n\nc) verleden tijd (klankvaste of zwakke) werkwoorden met stam op -d of -t\n\n+\n\nd) tegenwoordige tijd 2e persoon of 3e persoon achter de persoonsvorm (word jij ziek,\n                                                      wordt je broer, wordt je de toegang ontzegd)\n\n+\n\ne) met prefix, homofoon met voltooid deelwoord (hij beoordeelt/beoordeeld)\n\n+\n\nVoltooid deelwoord\n\nf) homofone gevallen (verhuisd/verhuist)\n\n+\n\n5. Logografisch: geen regels, maar kennis van vaststaande combinatie tussen klank\n                                                      en teken zoals /sj/ geschreven als -ch-\n\n+\n\n6. Overige regels\n\na) spelambigue woorden\n\n+\n\nb) schrijfwijze van tussenklanken -s en -e(n)\n\n+\n\nc) gebruik van trema en koppelteken\n\n+\n\nLeestekens\n\n1. Hoofdletters en punten\n\n+\n\n2. Vraagtekens, uitroeptekens en aanhalingstekens\n\n+\n\n3. Hoofdletters bij eigennaam en directe rede\n\n+\n\n4. Komma\u2019s, dubbele punten\n\n+\n\nOverige regels\n\nAfbreekregels\n\n+\n\nAaneenschrijving en losschrijving (moeilijkste gevallen)\n\n+\n\nGrammaticale begrippen voor werkwoordsspelling\n\nWerkwoord, tijd van het werkwoord, getal, persoon, persoonsvorm, voltooid deelwoord,\n                                                      stam, hele werkwoord, onderwerp, zwakke/sterke werkwoorden, werkwoordelijk gezegde,\n                                                      \u2018kofschip\u2018\n\n+\n\n1. Getallen\n\n1.1. Getallen \u2013 niveau 1F en 1S\n\n1.2. Getallen \u2013 niveau 2F en 3F\n\n2. Verhoudingen\n\n2.1. Verhoudingen \u2013 niveau 1F en 1S\n\n2.2. Verhoudingen \u2013 niveau 2F en 3F\n\n3. Meten en Meetkunde\n\n3.1. Meten en Meetkunde \u2013 niveau 1F en 1S\n\n3.2. Meten en Meetkunde \u2013 niveau 2F en 3F\n\n4. Verbanden\n\n4.1. Verbanden \u2013 niveau 1F en 1S\n\n4.2. Verbanden \u2013 niveau 2F en 3F\n\nNiveau 1F\n\nParaat hebben\n\nNiveau 1S\n\nParaat hebben\n\nA Notatie, taal en betekenis\n\n\u2013 Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties\n\n\u2013 Wiskundetaal gebruiken\n\n\u2013 5 is gelijk aan (evenveel als) 2 en 3\n\n\u2013 de relaties groter/kleiner dan\n\n\u2013 0,45 is vijfenveertig honderdsten\n\n\u2013 breuknotatie met horizontale streep\n\n\u2013 teller, noemer, breukstreep\n\n\u2013 breuknotatie herkennen ook als \u00be\n\nFunctioneel gebruiken\n\nFunctioneel gebruiken\n\n\u2013 uitspraak en schrijfwijze van gehele getallen, breuken en decimale getallen\n\n\u2013 getalbenamingen zoals driekwart, anderhalf en miljoen\n\n\u2013 gemengd getal\n\n\u2013 relatie tussen breuk en decimaal getal\n\nWeten waarom\n\nWeten waarom\n\n\u2013 orde van grootte van getallen beredeneren\n\n\u2013 verschil tussen cijfer en getal\n\n\u2013 belang van het getal 0\n\nNiveau 1F\n\nParaat hebben\n\nNiveau 1S\n\nParaat hebben\n\nB Met elkaar in verband brengen\n\n\u2013 Getallen en getalrelaties\n\n\u2013 Structuur en samenhang\n\n\u2013 tienstructuur\n\n\u2013 getallenrij\n\n\u2013 getallenlijn met gehele getallen en eenvoudige decimale getallen\n\n\u2013 getallenlijn, ook met decimale getallen en breuken\n\nFunctioneel gebruiken\n\nFunctioneel gebruiken\n\n\u2013 vertalen van eenvoudige situatie naar berekening\n\n\u2013 afronden van gehele getallen op ronde getallen\n\n\u2013 globaal beredeneren van uitkomsten\n\n\u2013 splitsen en samenstellen van getallen op basis van het tientallig stelsel\n\n\u2013 vertalen van complexe situatie naar berekening\n\n\u2013 decimaal getal afronden op geheel getal\n\n\u2013 afronden binnen gegeven situatie: 77,4 dozen berekend dus 78 dozen kopen\n\nWeten waarom\n\nWeten waarom\n\n\u2013 structuur van het tientallig stelsel\n\n\u2013 opbouw decimale positiestelsel\n\n\u2013 redeneren over breuken, bijvoorbeeld: is er een kleinste breuk?\n\nNiveau 1F\n\nParaat hebben\n\nNiveau 1S\n\nParaat hebben\n\nC Gebruiken\n\n\u2013 Memoriseren, automatiseren\n\n\u2013 Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten\n\n\u2013 uit het hoofd splitsen, optellen en aftrekken onder 100, ook met eenvoudige decimale\n                                                      getallen:\n\n\u2013 standaardprocedures gebruiken ook met getallen boven de 1000 en met complexere decimale\n                                                      getallen in complexere situaties\n\ntoegestaan)\n\n12 = 7 + 5\n\n67 \u2013 30\n\n\u2013 delingen uit de tafels (tot en met 10) uit het hoofd kennen\n\n\u2013 Hoofdbewerkingen (+, \u2013, \u00d7, :) op papier\n\n1 \u2013 0,25\n\n0,8 + 0,7\n\nuitvoeren met gehele getallen en decimale getallen\n\n\u2013 producten uit de tafels van vermenigvuldiging (tot en met 10) uit het hoofd kennen:\n\n\u2013 uit het hoofd optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen met \u00abnullen\u00bb; ook met\n                                                      complexere getallen en decimale getallen:\n\n\u2013 Bewerkingen met breuken (+, \u2013, \u00d7, :) op papier\n\n3 \u00d7 5\n\n7 \u00d7 9\n\nuitvoeren\n\n\u2013 delingen uit de tafels (tot en met 10) uitrekenen:\n\n18 : 100\n\n1,8 \u00d7 1000\n\n\u2013 Berekeningen uitvoeren om problemen op te\n\n\u2013 volgorde van bewerkingen\n\nlossen\n\n45 : 5\n\n32 : 8\n\n\u2013 effici\u00ebnt rekenen ook met grotere getallen\n\n\u2013 Rekenmachine op een verstandige manier\n\n\u2013 uit het hoofd optellen, aftrekken,\n\n\u2013 delen met rest of (afgerond) decimaal getal:\n\ninzetten\n\nvermenigvuldigen en delen met \u00abnullen\u00bb, ook met eenvoudige decimale getallen:\n\n122 : 5\n\n\u2013 vergelijken en ordenen van de grootte van\n\n30 + 50\n\n1200 \u2013 800\n\nbreuken, ook via standaard-procedures, en\n\n65 \u00d7 10\n\n3600 : 100\n\ndeze in betekenisvolle situaties op de\n\n1000 \u00d7 2,5\n\n0,25 \u00d7 100\n\ngetallenlijn plaatsen\n\n\u2013 effici\u00ebnt rekenen (+, \u2013, \u00d7, :) gebruik makend van de eigenschappen van getallen\n                                                      en bewerkingen, met eenvoudige getallen\n\n\u2013 omzetten van breuken in decimale getallen (eventueel met de rekenmachine)\n\n\u2013 optellen en aftrekken van breuken en gemengde getallen zoals 6\u00be, ook via standaardprocedures\n\n\u2013 optellen en aftrekken (waaronder ook verschil bepalen) met gehele getallen en eenvoudige\n                                                      decimale getallen:\n\n235 + 349\n\n1268 \u2013 385\n\n\u20ac 2,50 + \u20ac 1,25\n\n\u2013 vermenigvuldigen van een getal met \u00e9\u00e9n cijfer met een getal met twee of drie cijfers:\n\n7 \u00d7 165 =\n\n5 uur werken voor \u20ac 5,75 per uur\n\n\u2013 vermenigvuldigen van een getal van twee cijfers met een getal van twee cijfers:\n\n35 \u00d7 67 =\n\n\u2013 getallen met maximaal drie cijfers delen door een getal met maximaal 2 cijfers,\n                                                      al dan niet met een rest:\n\n132 : 16 =\n\n\u2013 vergelijken en ordenen van de grootte van eenvoudige breuken en deze in betekenisvolle\n                                                      situaties op de getallenlijn plaatsen:\n\n\u00bc liter is minder dan \u00bd liter\n\n\u2013 omzetten van eenvoudige breuken in decimale getallen:\n\n\u00bd = 0,5; 0,01 =\n\n\u2013 optellen en aftrekken van veel voorkomende gelijknamige en ongelijknamige breuken\n                                                      binnen een betekenisvolle situatie:\n\n\u215b + \u215b ; \u00bd + \u00be\n\nNiveau 1F\n\nParaat hebben\n\nNiveau 1S\n\nParaat hebben\n\nC Gebruiken\n\n\u2013 Memoriseren, automatiseren\n\n\u2013 Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)\n\n\u2013 Hoofdbewerkingen (+, \u2013, \u00d7, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale\n                                                      getallen\n\n\u2013 Bewerking met breuken (+, \u2013, \u00d7, :) op papier uitvoeren\n\n\u2013 Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen\n\n\u2013 Rekenmachine op een verstandige manier inzetten\n\n\u2013 geheel getal (deel van nemen):\n\n1/3 deel van 150 euro\n\n\u2013 in een betekenisvolle situatie een breuk vermenigvuldigen met een geheel getal\n\n\u2013 een geheel getal vermenigvuldigen met een breuk of omgekeerd\n\n\u2013 vereenvoudigen en compliceren van breuken en breuken als gemengd getal schrijven:\n\n6/8 = 3/4\n\n1/5 = 20/100\n\n25/4 = 61/4\n\n\u2013 een breuk met een breuk vermenigvuldigen of een deel van een deel nemen, met name\n                                                      in situaties:\n\n1/2 deel van 1/2 liter\n\n3/4 \u00d7 5/8\n\n\u2013 een geheel getal delen door een breuk of gemengd getal:\n\n10 : 2 1/2\n\n\u2013 een breuk of gemengd getal delen door een breuk, vooral binnen een situatie:\n\n1 1/2 : 1/4 ; hoeveel pakjes van 1/4 liter moet je kopen als je 1 1/2 liter slagroom\n                                                      nodig hebt?\n\nFunctioneel gebruiken\n\nFunctioneel gebruiken\n\n\u2013 globaal (benaderend) rekenen (schatten) als de context zich daartoe leent of als\n                                                      controle voor rekenen met de rekenmachine:\n\nIs tien euro genoeg? \u20ac 2,95 + \u20ac 3,98 + \u20ac 4,10\n\n1589 \u2013 203 is ongeveer 1600 \u2013 200\n\n\u2013 in contexten de \u00abrest\u00bb (bij delen met rest) interpreteren of verwerken\n\n\u2013 verstandige keuze maken tussen zelf uitrekenen of rekenmachine gebruiken (zowel\n                                                      kaal als in eenvoudige dagelijkse contexten zoals geld- en meetsituaties)\n\n\u2013 kritisch beoordelen van een uitkomst\n\n\u2013 standaardprocedures met inzicht gebruiken binnen situaties waarin gehele getallen,\n                                                      breuken en decimale getallen voorkomen\n\nWeten waarom\n\nWeten waarom\n\n\u2013 interpreteren van een uitkomst \u00abmet rest\u00bb bij gebruik van een rekenmachine\n\n\u2013 weten dat er procedures zijn die altijd werken en waarom\n\n\u2013 decimale getallen als toepassing van (tiendelige) maatverfijning\n\n\u2013 kennis over bewerkingen:\n\n3 + 5 = 5 + 3, maar 3 \u2013 5 \u2260 5 \u2013 3\n\nIn deze opsomming is geen verschil gemaakt tussen memoriseren en vlot (binnen enkele\n                                          seconden) kunnen berekenen.\n\nEen deel van de bewerkingen met breuken, zoals \u00abdeel van\u00bb kunnen bepalen, is beschreven\n                                          in het subdomein verhoudingen.\n\nNiveau 2F\n\nParaat hebben\n\nNiveau 3F\n\nParaat hebben\n\nNiveau 3F\n\nVoorbeelden\n\nA Notatie, taal en betekenis\n\n\u2013 Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties\n\n\u2013Wiskundetaal gebruiken\n\n\u2013 schrijfwijze negatieve getallen:\n\n\u20133\u00b0C, \u2013150 m\n\n\u2013 symbolen zoals < en > gebruiken\n\n\u2013 gebruik van wortelteken, machten\n\n\u2013 uitspraak, schrijfwijze en betekenis van negatieve getallen zoals ze voorkomen in\n                                                      situaties met bijvoorbeeld temperatuur, schuld en tekort en hoogte\n\n\u2013 het vriest 8 graden kan ook worden weergegeven als: het is \u20138\u00b0C en uitgesproken\n                                                      als \u00abmin 8\u00bb of \u00ab8 graden onder 0\u00bb\n\n\u2013 tekorten en schulden kunnen weergeven met een minteken\n\n\u2013 in een tabel de betekenis van positieve (overschotten) en negatieve verschillen\n                                                      (tekorten) aflezen en interpreteren\n\n\u2013 op de rekenmachine bijvoorbeeld \u20135,23 \u2013 7,81 correct intypen\n\nFunctioneel gebruiken\n\nFunctioneel gebruiken\n\nVoorbeelden\n\n\u2013 getalnotaties met miljoen en miljard: er zijn 60 miljard euromunten geslagen\n\n\u2013 uitspraak, schrijfwijze en betekenis van grote getallen met miljoen en miljard als\n                                                      maat en met passende voorvoegsels (bij maten) functioneel gebruiken\n\n\u2013 deze presentatie is 3,1 MB (megabyte)\n\n\u2013 1 249 574 uitspreken als ruim 1,2 miljoen\n\n\u2013 de periode van 15,5 miljoen naar 16 miljoen inwoners duurde vijf jaar, hoeveel inwoners\n                                                      zijn er in die 5 jaar bijgekomen?\n\nWeten waarom\n\nWeten waarom\n\nVoorbeelden\n\n\u2013 getallen relateren aan situaties:\n\n\u2013 ik loop ongeveer 4 km/u\n\n\u2013 Nederland heeft ongeveer 16 miljoen inwoners\n\n\u2013 3576 AP is een postcode\n\n\u2013 hectometerpaaltje 78,1\n\n\u2013 0,543 op bonnetje is gewicht\n\n\u2013 300 Mb vrij geheugen nodig\n\n\u2013 in complexere situaties rekenprocedures toepassen en daarbij weten waarom het nodig\n                                                      kan zijn haakjes te zetten en weten hoe dit werkt. Bijvoorbeeld bij gebruik van een\n                                                      rekenmachine of spreadsheet\n\n\u2013 de prijs van 3 koffie van \u20ac\u00a01,90 plus 2 koeken van \u20ac\u00a01,90 bereken je niet met 3\n                                                      + 2 x \u20ac\u00a01,90 en wel met (3 + 2) x \u20ac\u00a01,90\n\n\u2013 in een spreadsheet een tabel van prijzen maken met: a x \u20ac\u00a01,90 + b x \u20ac\u00a01,90 of met\n                                                      (a + b) x \u20ac\u00a01,90\n\nNiveau 2F\n\nParaat hebben\n\nNiveau 3F\n\nParaat hebben\n\nNiveau 3F\n\nVoorbeelden\n\nB Met elkaar in verband brengen\n\n\u2013 Getallen en getalrelaties\n\n\u2013 Structuur en samenhang\n\n\u2013 negatieve getallen plaatsen in getalsysteem\n\n\u2013 aantallen en maten (weergegeven met gehele of decimale getallen) vergelijken en\n                                                      ordenen en weergeven bijvoorbeeld op een schaal van een meetinstrument of een tijdlijn\n\n\u2013 temperatuur, (lichaams)lengte, waterhoogte, schroeflengtes in inches (breuken) aangeven\n                                                      op een \u00abmaatschaal\u00bb\n\n\u2013 tijden en afstanden in de sport vergelijken en ordenen\n\nFunctioneel gebruiken\n\nFunctioneel gebruiken\n\nVoorbeelden\n\n\u2013 getallen met elkaar vergelijken, bijvoorbeeld met een getallenlijn: historische\n                                                      tijdlijn, 400 v. Chr.\u20132000 na Chr.\n\n\u2013 situaties vertalen naar een bewerking: 350 blikjes nodig, ze zijn verpakt per 6\n\n\u2013 afronden op \u00abmooie\u00bb getallen: 4862\u00a0m3 gas is ongeveer 5000\u00a0m3\n\n\u2013 om een probleem op te lossen complexere situaties vertalen naar rekenbewerkingen\n                                                      en daarbij rekenprocedures toepassen om een gewenst resultaat te krijgen (schattend,\n                                                      uit het hoofd, op papier of met de rekenmachine)\n\nWeten waarom\n\nWeten waarom\n\nVoorbeelden\n\n\u2013 binnen een situatie het resultaat van een berekening op juistheid controleren: Totaal\n                                                      betaald aan huur per jaar \u20ac\u00a043,683 klopt dat wel?\n\n\u2013 eigen repertoire opbouwen van een getallennetwerk gerelateerd aan situaties\n\n\u2013 aantal inwoners Nederland, gerelateerd aan omvang beroepsbevolking, inwoners eigen\n                                                      woonplaats, andere inwonertallen\n\n\u2013 getallennetwerk gekoppeld aan tijd (60, 15, kwart, 12, 24, 365, 7, 52 = 4 x 13,\n                                                      werkweek, baanomvang)\n\n\u2013 persoonlijke getallen (eigen maten, leeftijd en geboortejaar)\n\n\u2013 eventueel ook \u00abgetalweetjes\u00bb (100 = 4 x 25; 60 kun je door veel getallen delen;\n                                                      ....)\n\nNiveau 2F\n\nParaat hebben\n\nNiveau 3F\n\nParaat hebben\n\nNiveau 3F\n\nVoorbeelden\n\nC Gebruiken\n\n\u2013 Memoriseren, automatiseren\n\n\u2013 Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)\n\n\u2013 Hoofdbewerkingen (+, -, \u00d7, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale\n                                                      getallen\n\n\u2013 Bewerking met breuken (+, \u2013, \u00d7, :) op papier uitvoeren\n\n\u2013 Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen\n\n\u2013 Rekenmachine op een verstandige manier inzetten\n\n\u2013 negatieve getallen in berekeningen gebruiken:\n\n3 \u2013 5 = 3 + \u20135 = \u20135 + 3\n\n\u2013 haakjes gebruiken\n\n\u2013 met een rekenmachine breuken, procenten, machten en wortels berekenen of benaderen\n                                                      als eindige decimale getallen\n\n\u2013 in bekende situaties vaardig rekenen met de daarin voorkomende gehele en decimale\n                                                      getallen en (eenvoudige) breuken (schattend, uit het hoofd, op papier of met de rekenmachine)\n\n\u2013 vochtbalans: gedronken 1/8 liter en 250 ml en 0,7 liter\n\n\u2013 rekenen met geld (offertes, kasboek), maten, etc.\n\n\u2013 tijdsduur optellen, tijdverschil berekenen\n\n\u2013 1,71 m + 30 cm\n\n\u2013 1000 buttons \u00e0 \u20ac\u00a00,065 kosten samen... (nulregels)\n\n\u2013 handig rekenen in magazijn, bijvoorbeeld met dozen van 24 in 5 x 24 x 2\n\nFunctioneel gebruiken\n\nFunctioneel gebruiken\n\nVoorbeelden\n\n\u2013 schatten van een uitkomst\n\n\u2013 resultaat van een berekening afronden in overeenstemming met de gegeven situatie\n\n\u2013 resultaten van een berekening in termen van de situatie interpreteren, bijvoorbeeld\n                                                      nagaan of een resultaat van een berekening de juiste orde van grootte heeft en wat\n                                                      de \u00abfoutmarge\u00bb is; betekenisvol afronden\n\n\u2013 6000 sms-jes in een maand, kan dat?\n\nWeten waarom\n\nWeten waarom\n\nVoorbeelden\n\n\u2013 bij berekeningen een passend rekenmodel of de rekenmachine kiezen\n\n\u2013 berekeningen en redeneringen verifi\u00ebren\n\nNiveau 1F\n\nParaat hebben\n\nNiveau 1S\n\nParaat hebben\n\nA Notatie, taal en betekenis\n\n\u2013 Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties\n\n\u2013 Wiskundetaal gebruiken\n\n\u2013 een vijfde deel van alle Nederlanders korter schrijven als \u00ab1/5 deel van...\u00bb\n\n\u2013 3,5 is 3 en 5/10\n\n\u2013 \u00ab1 op de 4\u00bb is 25% of \u00abeen kwart van\u00bb\n\n\u2013 geheel is 100%\n\n\u2013 schrijfwijze 1/4 \u00d7 260 of 260/4\n\n\u2013 formele schrijfwijze 1 : 100 (\u00abstaat tot\u00bb) herkennen en gebruiken\n\n\u2013 verschillende schrijfwijzen (symbolen, woorden) met elkaar in verband brengen\n\nFunctioneel gebruiken\n\nFunctioneel gebruiken\n\n\u2013 notatie van breuken (horizontale breukstreep), decimale getallen (kommagetal) en\n                                                      procenten (%) herkennen\n\n\u2013 taal van verhoudingen (per, op, van de)\n\n\u2013 verhoudingen herkennen in verschillende dagelijkse situaties (recepten, snelheid,\n                                                      vergroten/verkleinen, schaal enz.)\n\n\u2013 schaal\n\nWeten waarom\n\nWeten waarom\n\n\u2013 relatieve vergelijking (term niet)\n\nNiveau 1F\n\nParaat hebben\n\nNiveau 1S\n\nParaat hebben\n\nB Met elkaar in verband brengen\n\n\u2013 Verhouding, procent, breuk, decimaal getal, deling, \u2018deel van\u2019 met elkaar in verband\n                                                      brengen\n\n\u2013 eenvoudige relaties herkennen, bijvoorbeeld dat 50% nemen hetzelfde is als \u00abde helft\n                                                      nemen\u00bb of hetzelfde als \u00abdelen door 2\u00bb\n\n\u2013 procenten als decimale getallen (honderdsten)\n\n\u2013 veelvoorkomende omzettingen van percentages in breuken en omgekeerd\n\nFunctioneel gebruiken\n\nFunctioneel gebruiken\n\n\u2013 beschrijven van een deel van een geheel met een breuk\n\n\u2013 breuken met noemer 2, 4, 10 omzetten in bijbehorende percentages\n\n\u2013 eenvoudige verhoudingen in procenten omzetten, bijvoorbeeld 40 op de 400\n\n\u2013 breuken en procenten in elkaar omzetten\n\n\u2013 breuken benaderen als eindige decimale getallen\n\n\u2013 verhoudingen en breuken met een rekenmachine omzetten in een (afgerond) kommagetal\n\nNiveau 1F\n\nWeten waarom\n\nNiveau 1S\n\nWeten waarom\n\n\u2013 relatie tussen breuken, verhoudingen en percentages\n\n\u2013 breuken omzetten in een kommagetal, eindig of oneindig aantal decimalen\n\nNiveau 1F\n\nParaat hebben\n\nNiveau 1S\n\nParaat hebben\n\nC Gebruiken\n\n\u2013 In de context van verhoudingen berekeningen uitvoeren, ook met procenten en verhoudingen\n\n\u2013 rekenen met eenvoudige percentages (10%, 50%, ...)\n\n\u2013 rekenen met percentages, ook met moeilijkere getallen en minder \u00abmooie\u00bb percentages\n                                                      (eventueel met de rekenmachine)\n\nFunctioneel gebruiken\n\nFunctioneel gebruiken\n\n\u2013 eenvoudige verhoudingsproblemen (met mooie getallen) oplossen\n\n\u2013 problemen oplossen waarin de relatie niet direct te leggen is:\n\n6 pakken voor 18 euro, voor 5 pakken betaal je dan ...\n\n\u2013 gebruik dat \u00abgeheel\u00bb 100% is\n\n\u2013 ontbrekende afmeting bepalen van een foto die vergroot wordt\n\n\u2013 rekenen met eenvoudige schaal\n\nWeten waarom\n\nWeten waarom\n\n\u2013 eenvoudige verhoudingen met elkaar vergelijken: 1 op de 3 kinderen gaat deze vakantie\n                                                      naar het buitenland. Is dat meer of minder dan de helft?\n\n\u2013 vergroting als toepassing van verhoudingen\n\n\u2013 bij procenten mag je niet zomaar optellen en aftrekken (10% erbij 10% eraf)\n\n\u2013 betekenis van percentages boven de 100\n\n\u2013 relatieve grootte: de helft van iets kan minder zijn dan een kwart van iets anders\n\nNiveau 2F\n\nParaat hebben\n\nNiveau 3F\n\nParaat hebben\n\nNiveau 3F\n\nVoorbeelden\n\nA Notatie, taal en betekenis\n\n\u2013 Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties\n\n\u2013 Wiskundetaal gebruiken\n\n\u2013 een \u00abkwart van 260 leerlingen\u00bb kan worden geschreven als 1/4 \u00d7 260 of als 260/4\n\n\u2013 formele schrijfwijze 1 : 100 bij schaal herkennen\n\n\u2013 1 op de 5 Nederlanders is hetzelfde als \u00abeen vijfde deel van alle Nederlanders\u00bb\n\n\u2013 de schrijfwijze van procenten, breuken en de taal van verhoudingen paraat hebben\n\n\u2013 het BTW percentage is 6, schrijven als 6%\n\n\u2013 uitdrukkingen als: 1 op 10.000; 3 per 100; 4 op de 10 etc. herkennen en gebruiken\n\nFunctioneel gebruiken\n\nFunctioneel gebruiken\n\nVoorbeelden\n\n\u2013 notatie van breuken, decimale getallen en procenten herkennen en gebruiken\n\n\u2013 in bekende situaties bij het oplossen van problemen waarin verhoudingen een rol\n                                                      spelen vaardig werken met de voorkomende taal en notaties van percentages, breuken\n                                                      en verhoudingen en deze met elkaar in verband brengen\n\n\u2013 3 op de 10 werknemers komen met het OV, de helft daarvan reist met de bus\n\n\u2013 schaal 1 op 100\n\n\u2013 auto rijdt 1 op 15 bij 80 km/u\n\n\u2013 de kans is 50% dat u een prijs wint, maar slechts 1 op de 2 miljoen dat dit de hoofdprijs\n                                                      is\n\nWeten waarom\n\nWeten waarom\n\nVoorbeelden\n\nNiveau 2F\n\nParaat hebben\n\nNiveau 3F\n\nParaat hebben\n\nNiveau 3F\n\nVoorbeelden\n\nB Met elkaar in verband brengen\n\n\u2013 Verhouding, procent, breuk, decimaal getal, deling, \u00abdeel van\u00bb met elkaar in verband\n                                                      brengen\n\n\u2013 eenvoudige stambreuken (1/2 ,1/4 ,1/10,..), decimale getallen (\u20ac\u00a00,50; \u20ac\u00a00,25; \u20ac\n                                                      0,10), percentages (50%, 25%, 10%) en verhoudingen (1 op de 2, 1 op de 4, 1 op de\n                                                      10) in elkaar omzetten\n\nFunctioneel gebruiken\n\nFunctioneel gebruiken\n\nVoorbeelden\n\n\u2013 met een rekenmachine breuken en procenten berekenen of benaderen als eindige decimale\n                                                      getallen\n\n\u2013 in bekende situaties een passend rekenmodel kiezen of de rekenmachine gebruiken\n                                                      om een verhoudingsprobleem op te lossen. Daarbij gebruik maken van de samenhang tussen\n                                                      verhoudingen, procenten, breuken en decimale getallen en deze wanneer relevant in\n                                                      elkaar omzetten\n\n\u2013 \u00abEen kwart van de Nederlanders heeft slaapproblemen. Ongeveer een derde van de mensen\n                                                      met slaapproblemen gebruikt een slaapmiddel. 80 procent van hen gebruikt dit al meer\n                                                      dan een half jaar.\u00bb Hoeveel Nederlanders gebruiken meer dan een half jaar slaapmiddelen?\n\nWeten waarom\n\nWeten waarom\n\nVoorbeelden\n\nNiveau 2F\n\nParaat hebben\n\nNiveau 3F\n\nParaat hebben\n\nNiveau 3F\n\nVoorbeelden\n\nC Gebruiken\n\n\u2013 In de context van verhoudingen berekeningen uitvoeren, ook met procenten en verhoudingen\n\n\u2013 rekenen met samengestelde grootheden (km/u, m/s en dergelijke): Een auto rijdt 50\n                                                      km/u. Welke afstand wordt in 2 seconden afgelegd?\n\n\u2013 bepalen op welke (eenvoudige) schaal iets getekend is, als enkele maten gegeven\n                                                      zijn\n\n\u2013 uitvoeren procentberekeningen: Inkoopprijs is \u20ac\u00a075,\u2013. Wat wordt de prijs inclusief\n                                                      btw?\n\n\u2013 verhoudingen met elkaar vergelijken en daartoe een passend rekenmodel kiezen, bijvoorbeeld\n                                                      een verhoudingstabel: Welk sap bevat naar verhouding meer vitamine C?\n\nFunctioneel gebruiken\n\nFunctioneel gebruiken\n\nVoorbeelden\n\n\u2013 vergroting als toepassing van verhoudingen: Een foto wordt met een kopieermachine\n                                                      50% vergroot. Hoe veranderen lengte en breedte van de foto?\n\n\u2013 kan in bekende situaties met succes verhoudingsproblemen aanpakken en de benodigde\n                                                      berekeningen uitvoeren\n\n\u2013 344 auto\u2019s per 1000 inwoners is ongeveer 1 per ...\n\n\u2013 wat is goedkoper: chips van \u20ac\u00a02,49 met 25% korting of 3 voor de prijs van 2?\n\n\u2013 verdunningen en mengsels maken\n\n\u2013 19% btw bij \u20ac\u00a0465, is ongeveer 20%, is 1/5 deel dus delen door 5\n\n\u2013 maten op plattegrond van werkruimte \u00abterugvertalen\u00bb naar echte maten\n\n\u2013 recepten naar verhoudingen omrekenen\n\n\u2013 wat is voordeliger: 350 g voor \u20ac\u00a02,45 of 125 g voor \u20ac\u00a01,00?\n\nWeten waarom\n\nWeten waarom\n\nVoorbeelden\n\n\u2013 waarom mag je soms percentages bij elkaar optellen bij berekeningen?\n\nNiveau 1F\n\nParaat hebben\n\nNiveau 1S\n\nParaat hebben\n\nA Notatie, taal en betekenis\n\n\u2013 Maten voor lengte, oppervlakte, inhoud en gewicht, temperatuur\n\n\u2013 Tijd en geld\n\n\u2013 Meetinstrumenten\n\n\u2013 Schrijfwijze en betekenis van meetkundige symbolen en relaties\n\n\u2013 uitspraak en notatie van\n\n\u2022 (euro)bedragen\n\n\u2022 tijd (analoog en digitaal)\n\n\u2022 kalender, datum (23-11-2007)\n\n\u2022 lengte-, oppervlakte- en inhoudsmaten\n\n\u2022 gewicht\n\n\u2022 temperatuur\n\n\u2013 omtrek, oppervlakte en inhoud\n\n\u2013 namen van enkele vlakke en ruimtelijke figuren, zoals rechthoek, vierkant, cirkel,\n                                                      kubus, bol\n\n\u2013 veelgebruikte meetkundige begrippen (zoals rond, recht, vierkant, midden, horizontaal\n                                                      etc.)\n\n\u2013 are, hectare\n\n\u2013 ton (1000 kg)\n\n\u2013 betekenis van voorvoegsels zoals milli-, centi-, kilo-\n\n\u2013 (standaard)oppervlaktematen km2, m2, dm2, cm2\n\n\u2013 (standaard)inhoudsmaten m3, dm3, cm3\n\nFunctioneel gebruiken\n\nFunctioneel gebruiken\n\n\u2013 meetinstrumenten aflezen en uitkomst noteren; liniaal, maatbeker, weegschaal, thermometer\n                                                      etc.\n\n\u2013 verschillende tijdseenheden (uur, minuut, seconde, eeuw, jaar, maand)\n\n\u2013 aantal standaard referentiematen gebruiken (\u00abeen grote stap is ongeveer een meter\u00bb,\n                                                      in een standaard melkpak zit 1 liter)\n\n\u2013 eenvoudige routebeschrijving (linksaf, rechtsaf)\n\n\u2013 gegevens van meetinstrumenten interpreteren; 23,5 op een kilometerteller betekent\n                                                      ...\n\n\u2013 aanduidingen op windroos (N, NO, O, ZO, Z, ZW, W, NW)\n\n\u2013 alledaagse taal herkennen (\u00abeen kuub zand\u00bb)\n\n\u2013 een hectare is ongeveer 2 voetbalvelden\n\nWeten waarom\n\nWeten waarom\n\n\u2013 eigen referentiematen ontwikkelen (\u00abin 1 kg appels zitten ongeveer 5 appels\u00bb)\n\n\u2013 een vierkante meter hoeft geen vierkant te zijn\n\n\u2013 betekenis van voorvoegsels zoals \u00abkubieke\u00bb\n\n\u2013 oppervlakte- en inhoudsmaten relateren aan bijbehorende lengtematen\n\n\u2013 redeneren welke maat in welke context past\n\n\u2013 spiegelen in 2D en 3D\n\n\u2013 redeneren over symmetrische figuren\n\n\u2013 meetkundige patronen voortzetten (hoe weet je wat het volgende figuur uit de rij\n                                                      moet zijn)\n\nNiveau 1F\n\nParaat hebben\n\nNiveau 1S\n\nParaat hebben\n\nB Met elkaar in verband brengen\n\n\u2013 Meetinstrumenten gebruiken\n\n\u2013 Structuur en samenhang tussen maateenheden\n\n\u2013Verschillende representaties, 2D en 3D\n\n\u2013 1 dm3 = 1 liter = 1000 ml\n\n\u2013 een 2D representatie van een 3D object zoals foto, plattegrond, landkaart (inclusief\n                                                      legenda), patroontekening\n\n\u2013 1 m3 = 1000 liter\n\n\u2013 1 km2 = 1 000 000 m2 = 100 ha\n\nFunctioneel gebruiken\n\nFunctioneel gebruiken\n\n\u2013 in betekenisvolle situaties samenhang tussen enkele (standaard)maten\n\n\u2022 km \u2192 m\n\n\u2022 m \u2192 dm, cm, mm\n\n\u2022 l \u2192 dl, cl, ml\n\n\u2022 kg \u2192 g, mg\n\n\u2013 tijd (maanden, weken, dagen in een jaar, uren, minuten, seconden)\n\n\u2013 afmetingen bepalen met behulp van afpassen, schaal, rekenen\n\n\u2013 maten vergelijken en ordenen\n\n\u2013 samenhang tussen (standaard)maten ook door terugrekenen, in complexere situaties\n                                                      en ook met decimale getallen \u00abIs 1750 g meer of minder dan 1,7 kg?\u00bb\n\n\u2013 samengestelde grootheden gebruiken en interpreteren, zoals km/u\n\n\u2013 kiezen van de juiste maateenheid bij een situatie of berekening\n\nWeten waarom\n\nWeten waarom\n\n\u2013 (lengte)maten en geld in verband brengen met decimale getallen:\n\n1,65 m is 1 meter en 65 centimeter\n\n\u20ac 1,65 is 1 euro en 65 eurocent\n\n\u2013 decimale structuur van het metriek stelsel\n\n\u2013 structuur en samenhang metrieke stelsel\n\n\u2013 relatie tussen ruimtelijke figuren en bijbehorende bouwplaten\n\nNiveau 1F\n\nParaat hebben\n\nNiveau 1S\n\nParaat hebben\n\nC Gebruiken\n\n\u2013 Meten\n\n\u2013 Rekenen in de meetkunde\n\n\u2013 schattingen maken over afmetingen en hoeveelheden\n\n\u2013 oppervlakte benaderen via rooster\n\n\u2013 omtrek en oppervlakte berekenen van rechthoekige figuren\n\n\u2013 routes beschrijven en lezen op een kaart met behulp van een rooster\n\n\u2013 omtrek en oppervlakte bepalen/berekenen van figuren (ook niet rechthoekige) via\n                                                      (globaal) rekenen\n\nFunctioneel gebruiken\n\nFunctioneel gebruiken\n\n\u2013 veelvoorkomende maateenheden omrekenen\n\n\u2013 liniaal en andere veelvoorkomende meetinstrumenten gebruiken\n\n\u2013 formules gebruiken bij berekenen van oppervlakte en inhoud van eenvoudige figuren\n\nWeten waarom\n\nWeten waarom\n\n\u2013 formules voor het berekenen van oppervlakte en inhoud verklaren\n\n\u2013 beredeneren welke vergrotingsfactor nodig is om de ene (eenvoudige) figuur uit de\n                                                      andere te vormen\n\n\u2013 verschillende omtrek mogelijk bij gelijkblijvende oppervlakte\n\nNiveau 2F\n\nParaat hebben\n\nNiveau 3F\n\nParaat hebben\n\nNiveau 3F\n\nVoorbeelden\n\nA Notatie, taal en betekenis\n\n\u2013 Maten voor lengte, oppervlakte, inhoud en gewicht, temperatuur\n\n\u2013 Tijd en geld\n\n\u2013 Meetinstrumenten\n\n\u2013 Schrijfwijze en betekenis van meetkundige symbolen en relaties\n\n\u2013 1 ton is 1000 kg; 1 ton is \u20ac\u00a0100.000\n\n\u2013 voorvoegsels van maten megabyte, gigagbyte\n\n\u2013 symbool voor rechte hoek evenwijdig, loodrecht, haaks, bouwtekening lezen, tuininrichting\n\n\u2013 namen vlakke figuren: vierkant, ruit, parallellogram, rechthoek, cirkel\n\n\u2013 namen van ruimtelijke figuren: cilinder, piramide, bol, een schoorsteen heeft ongeveer\n                                                      de vorm van een cilinder\n\nMETEN\n\n\u2013 in bekende situaties notatie, naam (ook voorvoegsels) en betekenis van veelvoorkomende\n                                                      maten (eenheden en grootheden) paraat hebben\n\nMEETKUNDE\n\n\u2013 in authentieke situaties veelgebruikte meetkundige begrippen kennen (haaks, evenwijdig,\n                                                      richtingaanduidingen, ...) en veelgebruikte symbolen kunnen lezen\n\n\u2013 namen van (in situaties) veel voorkomende vlakke en ruimtelijke vormen kennen\n\nMETEN\n\n\u2013 gewicht op personenweegschaal aflezen in kg en op keukenweegschaal in gram\n\n\u2013 weten dat een bestand van 3571 KB ruim 3 megabyte is\n\n\u2013 maataanduidingen op verpakkingen en \u00aballedaagse\u00bb meetinstrumenten aflezen en interpreteren\n\n\u2013 weten dat bij gewicht geldt: 1 ton is 1.000 kg; en bij geld 1 ton is \u20ac\u00a0100.000\n\nMEETKUNDE\n\n\u2013 symbolen in een bouwtekening voor verbouwing van eigen huis of nieuwe tuininrichting\n                                                      lezen\n\n\u2013 weten wat bedoeld wordt met: links van de cilindervormige schoorsteen en het piramidevormige\n                                                      dak\n\nFunctioneel gebruiken\n\nFunctioneel gebruiken\n\nVoorbeelden\n\n\u2013 allerlei schalen (ook in beroepsituaties) aflezen en interpreteren kilometerteller,\n                                                      weegschaal, duimstok\n\n\u2013 situaties beschrijven met woorden, door middel van meetkundige figuren, met co\u00f6rdinaten,\n                                                      via (wind)richting, hoeken en afstanden, routebeschrijving geven, locatie in magazijn\n                                                      opgeven, vorm gebouw beschrijven\n\n\u2013 eenvoudige werktekeningen interpreteren (montagetekening kast, plattegrond eigen\n                                                      huis)\n\nMETEN\n\n\u2013 allerlei schalen van meetinstrumenten aflezen, de aanduidingen correct interpreteren\n\nMEETKUNDE\n\n\u2013 veelgebruikte meetkundige begrippen en woorden (bijvoorbeeld co\u00f6rdinaten in de werkelijkheid,\n                                                      namen van vormen, (wind)richtingen hoeken en afstanden) gebruiken om in diverse situaties\n                                                      vormen, voorwerpen, plaatsen in de ruimte en routes te beschrijven\n\n\u2013 eenvoudige werktekeningen interpreteren\n\nMETEN\n\n\u2013 kilometerteller, weegschaal, duimstok aflezen\n\nMEETKUNDE\n\n\u2013 route naar stageadres beschrijven: 3e rechts, 300 meter verder scherpe bocht naar\n                                                      links\n\n\u2013 locatie in magazijn opgeven via de daar gebruikelijke co\u00f6rdinaten (bijvoorbeeld\n                                                      die in de Ikea)\n\n\u2013 vorm van een gebouw beschrijven\n\n\u2013 co\u00f6rdinaten in Google Earth gebruiken\n\n\u2013 in de montagetekening van een kast de vorm en plaats van onderdelen correct interpreteren\n\n\u2013 de vormen van de kamers van een plattegrond aflezen en beschrijven\n\n\u2013 bij een tuinontwerp de schaalaanduiding correct interpreteren\n\nWeten waarom\n\nWeten waarom\n\nVoorbeelden\n\nNiveau 2F\n\nParaat hebben\n\nNiveau 3F\n\nParaat hebben\n\nNiveau 3F\n\nVoorbeelden\n\nB Met elkaar in verband brengen\n\n\u2013 Meetinstrumenten gebruiken\n\n\u2013 Structuur en samenhang tussen maateenheden\n\n\u2013 Verschillende representaties, 2D en 3D\n\n\u2013 structuur en samenhang belangrijke maten uit metriek stelsel\n\n\u2013 interpreteren en bewerken van 2D representaties van 3D objecten en andersom (aanzichten,\n                                                      uitslagen, doorsneden, kijklijnen)\n\nMETEN\n\n\u2013 in functionele situaties vaardig veelvoorkomende maten aan elkaar relateren\n\nMEETKUNDE\n\n\u2013 in functionele situaties 3D objecten en de 2D representaties ervan interpreteren\n                                                      en met elkaar in verband brengen\n\nMETEN\n\n\u2013 bij recept weten dat 0,5 dl op de maatbeker 50 ml is\n\n\u2013 lengte van 1,71 m is zelfde als 171 cm\n\n\u2013 lengte kamer is op bouwtekening 5500, in welke eenheid is dat? Hoe lang is die kamer\n                                                      in het echt?\n\nMEETKUNDE\n\n\u2013 met plattegrond kan de verkoopster vanaf de kassa alle klanten zien\n\n\u2013 op basis van een plattegrond de weg in stad (of gebouw) vinden\n\nFunctioneel gebruiken\n\nFunctioneel gebruiken\n\nVoorbeelden\n\n\u2013 aflezen van maten uit een (werk)tekening, plattegrond werktekening eigen tuin\n\n\u2013 samenhang tussen omtrek, oppervlakte en inhoud (hoe verandert de inhoud van een\n                                                      doos als alleen de lengte wordt gewijzigd, als alle maten evenveel vergroot worden?)\n\n\u2013 tekenen van figuren en maken van (werk)tekeningen en daarbij passer, liniaal en\n                                                      geodriehoek gebruiken\n\nMETEN\n\n\u2013 in functionele situaties maten aflezen uit (werk)tekeningen, plattegronden etc.\n                                                      en bekende meetinstrumenten gebruiken\n\nMEETKUNDE\n\n\u2013 in concrete situaties uitspraken doen over lengte, omtrek, oppervlakte en inhoud\n                                                      en in zeer eenvoudige gevallen over de relatie daartussen\n\n\u2013 ten behoeve van concrete taken een eenvoudige situatieschets maken\n\nMETEN\n\n\u2013 keukenweegschaal en maatbeker gebruiken om ingredi\u00ebnten af te meten of te wegen\n\nMEETKUNDE\n\n\u2013 uitbouw van 2 meter geeft 10 vierkante meter meer vloeroppervlakte\n\n\u2013 een kuub zand is een zak van 1 m bij 1 m bij 1 m, maar zal los gestort lager zijn\n                                                      en dus meer oppervlakte innemen\n\nNiveau 2F\n\nWeten waarom\n\nNiveau 3F\n\nWeten waarom\n\nNiveau 3F\n\nVoorbeelden\n\n\u2013 uit voorstellingen en beschrijvingen conclusies trekken over objecten en hun plaats\n                                                      in de ruimte (hoe ziet een gebouw eruit?)\n\n\u2013 samenhang tussen straal r en diameter d van een cirkel (in sommige beroepen wordt vooral met diameter (doorsnede) gewerkt)\n\nMEETKUNDE\n\n\u2013 uit eenvoudige (werk)tekeningen, foto\u2019s en beschrijvingen conclusies trekken over\n                                                      objecten en hun plaats in de ruimte\n\nMEETKUNDE\n\n\u2013 foto: welk gebouw staat vooraan?\n\n\u2013 zoek disco\u2019s binnen een straal van 2 km van de camping\n\nNiveau 2F\n\nParaat hebben\n\nNiveau 3F\n\nParaat hebben\n\nNiveau 3F\n\nVoorbeelden\n\nC Gebruiken\n\n\u2212 Meten\n\n\u2212 Rekenen in de meetkunde\n\n\u2013 schattingen en metingen doen van hoeken, lengten en oppervlakten van objecten in\n                                                      de ruimte; een etage in een flatgebouw is ongeveer 3 m hoog\n\n\u2013 oppervlakte en omtrek van enkele 2D figuren berekenen, eventueel met gegeven formule\n\n\u2013 een rond terras voor 4 personen moet minstens diameter 3 m hebben. (Is een terras\n                                                      van 9\u00a0m2 geschikt?)\n\n\u2013 inhoud berekenen\n\n\u2013 in veelvoorkomende situaties afmetingen (afstand, lengte, hoogte, oppervlakte) schatten\n                                                      en meten\n\n\u2013 in eenvoudige vertrouwde en eenduidige situaties en wanneer dat functioneel is omtrek,\n                                                      oppervlakte of inhoud schatten of berekenen\n\n\u2013 hoe hoog is deze flat ongeveer?\n\n\u2013 hoogte opmeten voor gordijnen\n\n\u2013 bepaal muuroppervlak i.v.m. te kopen verf of behang\n\n\u2013 bereken de omtrek van de tuin i.v.m. aanschaf hekwerk\n\n\u2013 oppervlakte tent/caravan schatten in relatie tot plekgrootte\n\n\u2013 een rond terras voor 4 personen moet minstens een oppervlakte van 9\u00a0m2 hebben. Voldoet een terras met een diameter van 3 m daaraan?\n\nFunctioneel gebruiken\n\nFunctioneel gebruiken\n\nVoorbeelden\n\n\u2013 juiste maat kiezen in gegeven context: zand koop je per \u00abkuub\u00bb (m3), melk per liter\n\n\u2013 juiste passende maat eenheid kiezen in gegeven situatie\n\n\u2013 Zand koop je per \u00abkuub\u00bb (m3), melk per liter\n\nWeten waarom\n\nWeten waarom\n\nVoorbeelden\n\n\u2013 redeneren op basis van symmetrie (regelmatige patronen), randen, versieringen\n\n\u2013 eigenschappen van 2D figuren\n\n\u2013 in situaties redeneren op basis van symmetrie en eigenschappen van figuren\n\n\u2013 plaats van trappenhuizen (of dames en heren wc\u2019s) in gebouw\n\n\u2013 evenredig vergroten van plaatje op computer door aan de hoek te trekken\n\nNiveau 1F\n\nParaat hebben\n\nNiveau 1S\n\nParaat hebben\n\nA Notatie, taal en betekenis\n\n\u2013 Analyseren en interpreteren van informatie uit tabellen, grafische voorstellingen\n                                                      en beschrijvingen\n\n\u2013 Veelvoorkomende diagrammen en grafieken\n\n\u2013 informatie uit veelvoorkomende tabellen aflezen zoals dienstregeling, lesrooster\n\n\u2013 legenda\n\n\u2013 assenstelsel\n\nFunctioneel gebruiken\n\nFunctioneel gebruiken\n\n\u2013 eenvoudige globale grafieken en diagrammen (beschrijving van een situatie) lezen\n                                                      en interpreteren\n\n\u2013 eenvoudige legenda\n\n\u2013 trend in gegevens onderkennen\n\n\u2013 staafdiagram, cirkeldiagram\n\nWeten waarom\n\nWeten waarom\n\n\u2013 uit beschrijving in woorden eenvoudig patroon herkennen\n\n\u2013 grafiek in de betekenis van \u00abgrafische voorstelling\u00bb\n\nNiveau 1F\n\nParaat hebben\n\nNiveau 1S\n\nParaat hebben\n\nB Met elkaar in verband brengen\n\n\u2013 Verschillende voorstellingsvormen met elkaar in verband brengen\n\n\u2013 Gegevens verzamelen, ordenen en weergeven\n\n\u2013 Patronen beschrijven\n\n\u2013 eenvoudige tabel gebruiken om informatie uit een situatiebeschrijving te ordenen\n\n\u2013 eenvoudige tabellen en diagrammen opstellen op basis van een beschrijving in woorden\n\n\u2013 globale grafiek tekenen op basis van een beschrijving in woorden, bijvoorbeeld:\n                                                      tijd-afstand-grafiek\n\n\u2013 eenvoudige patronen in rijen getallen en figuren herkennen en voortzetten:\n\n1 \u2013 3 \u2013 5 \u2013 7 \u2013 ....\n\n100 \u2013 93 \u2013 86 \u2013 79 \u2013 ....\n\n\u2013 stippatronen\n\nFunctioneel gebruiken\n\nFunctioneel gebruiken\n\n\u2013 eenvoudige patronen (vanuit situatie) beschrijven in woorden, bijvoorbeeld: Vogels\n                                                      vliegen in V-vorm. \u00abEr komen er steeds 2 bij.\u00bb\n\n\u2013 conclusies trekken door gegevens uit verschillende informatiebronnen met elkaar\n                                                      in verband te brengen (alleen in eenvoudige gevallen)\n\nWeten waarom\n\nWeten waarom\n\n\u2013 informatie op veel verschillende manieren kan worden geordend en weergegeven\n\n\u2013 keuze om informatie te ordenen met tabel, grafiek, diagram\n\nNiveau 1F\n\nParaat hebben\n\nNiveau 1S\n\nParaat hebben\n\nC Gebruiken\n\n\u2013 Tabellen, diagrammen en grafieken gebruiken bij het oplossen van problemen\n\n\u2013 Rekenvaardigheden gebruiken\n\n\u2013 eenvoudig staafdiagram maken op basis van gegevens\n\n\u2013 berekeningen uitvoeren op basis van informatie uit tabellen, grafieken en diagrammen\n\nFunctioneel gebruiken\n\nFunctioneel gebruiken\n\n\u2013 kwantitatieve informatie uit tabellen en grafieken gebruiken om eenvoudige berekeningen\n                                                      uit te voeren en conclusies te trekken, bijvoorbeeld: in welk jaar is het aantal auto\u2019s\n                                                      verdubbeld t.o.v. het jaar daarvoor?\n\n\u2013 punten in een assenstelsel plaatsen en co\u00f6rdinaten aflezen (alleen positieve getallen)\n\n\u2013 globale grafieken vergelijken, bijvoorbeeld: wie is het eerst bij de finish?\n\nWeten waarom\n\nWeten waarom\n\n\u2013 op basis van een grafiek of diagram conclusies trekken over een situatie\n\n\u2013 op basis van een grafiek of diagram voorspellingen doen over een toekomstige situatie\n\nNiveau 2F\n\nParaat hebben\n\nNiveau 3F\n\nParaat hebben\n\nNiveau 3F\n\nVoorbeelden\n\nA Notatie, taal en betekenis\n\n\u2013 Analyseren en interpreteren van informatie uit tabellen, grafische voorstellingen\n                                                      en beschrijvingen\n\n\u2013 Veelvoorkomende diagrammen en grafieken\n\n\u2013 beschrijven van verloop van een grafiek met termen als stijgend, dalend, steeds\n                                                      herhalend, minimum, maximum\n\n\u2013 snijpunt (twee rechte lijnen, snijpunten met de assen)\n\n\u2013 negatieve en andere dan gehele co\u00f6rdinaten in een assenstelsel\n\n\u2013 op een kritische manier lezen en interpreteren van verschillende soorten diagrammen\n                                                      en grafieken\n\n\u2013 eventuele misleidende informatie herkennen, bijvoorbeeld door indeling assen, vorm\n                                                      van de grafiek, etc.\n\n\u2013 betekenis van variabelen in een (woord)formule\n\n\u2013 analyseren, interpreteren en kritisch beoordelen van numerieke informatie uit diverse\n                                                      formulieren, schema\u2019s, tabellen en andere grafische voorstellingen (diagrammen)\n\n\u2013 informatie in diagrammen in diverse media kritisch beoordelen (zeker die voor de\n                                                      eigen situatie, bijvoorbeeld werkgelegenheid in sector)\n\nFunctioneel gebruiken\n\nFunctioneel gebruiken\n\nVoorbeelden\n\n\u2013 in situaties numerieke informatie uit diverse formulieren, schema\u2019s, tabellen, diagrammen\n                                                      en grafieken combineren, ook wanneer er verbanden tussen meer dan twee variabelen\n                                                      in beeld zijn gebracht\n\n\u2013 informatie opzoeken en op de juiste manier combineren om vakantie te plannen, rekening\n                                                      op te maken etc.\n\n\u2013 BMI aflezen uit een nomogram\n\nWeten waarom\n\nWeten waarom\n\nVoorbeelden\n\nNiveau 2F\n\nParaat hebben\n\nNiveau 3F\n\nParaat hebben\n\nNiveau 3F\n\nVoorbeelden\n\nB Met elkaar in verband brengen\n\n\u2013 Verschillende voorstellingsvormen met elkaar in verband brengen\n\n\u2013 Gegevens verzamelen, ordenen en weergeven\n\n\u2013 Patronen beschrijven\n\n\u2013 grafiek tekenen bij informatie of tabel\n\n\u2013 regelmatigheden in een tabel beschrijven met woorden, grafieken en eenvoudige (woord)formules:\n                                                      door elk winkelwagentje dat aan de rij wordt toegevoegd, wordt die rij 40 cm langer\n\n\u2013 vuistregels en alledaagse formules (horend bij specifieke situaties) begrijpen en\n                                                      er eenvoudige berekeningen mee uitvoeren\n\n\u2013 BMI berekenen met de regel: gewicht gedeeld door kwadraat van je lengte\n\n\u2013 vuistregel voor trainingshartslag gebruiken\n\n\u2013 rekenen met vuistregel voor aantal radiatoren in relatie tot de inhoud van de woning\n\n\u2013 gebruik: tel het resultaat uit a op bij dat uit b en trek het eindbedrag van c eraf\n\n\u2013 lengte x breedte = oppervlakte\n\nFunctioneel gebruiken\n\nFunctioneel gebruiken\n\nVoorbeelden\n\n\u2013 uit het verloop, de vorm en de plaats van punten in een grafiek conclusies trekken\n                                                      over de bijbehorende situatie: de verkoop neemt steeds sneller toe\n\n\u2013 grafieken en diagrammen (gesitueerd in een authentieke context) interpreteren in\n                                                      termen van de situatie en uit het verloop, de vorm en de plaats van punten conclusies\n                                                      trekken over de situatie\n\n\u2013 numerieke gegevens verzamelen en verwerken, samenvatten en op diverse manieren weergeven\n                                                      passend bij de situatie, ook met gebruik van ICT (bijvoorbeeld spreadsheet)\n\n\u2013 trend verwoorden bij een grafiek: de zomers worden steeds warmer\n\n\u2013 koorts vertoont steeds pieken in avond, de hoogste temperatuur was 40.1 om 22.15\n                                                      op 11-3-2009\n\nWeten waarom\n\nWeten waarom\n\nVoorbeelden\n\n\u2013 uit de vorm van een formule conclusies trekken over het verloop van de bijbehorende\n                                                      grafiek (alleen lineair en exponentieel): de grafiek die hoort bij lengte stok = 5\n                                                      + 0,7 \u00d7 lengte persoon (Nordic Walking) is een rechte lijn\n\nNiveau 2F\n\nParaat hebben\n\nNiveau 3F\n\nParaat hebben\n\nNiveau 3F\n\nVoorbeelden\n\nC Gebruiken\n\n\u2013 Tabellen, diagrammen en grafieken gebruiken bij het oplossen van problemen\n\n\u2013 Rekenvaardigheden gebruiken\n\n\u2013 in een (woord) formule een variabele vervangen door een getal en de waarde van de\n                                                      andere variabele berekenen\n\n\u2013 numerieke informatie uit diverse formulieren, schema\u2019s, tabellen, diagrammen en\n                                                      grafieken interpreteren en gebruiken, er als het nodig is berekeningen mee uitvoeren\n                                                      en conclusies trekken\n\n\u2013 informatie uit tabellen uit consumentengids combineren met prijsinformatie van winkels\n\nFunctioneel gebruiken\n\nFunctioneel gebruiken\n\nVoorbeelden\n\n\u2013 formules herkennen als vuistregel of als rekenvoorschrift en omgekeerd: een mijl\n                                                      is ongeveer anderhalve kilometer; aantal mijlen \u22481,5 \u00d7 aantal km\n\n\u2013 kwantitatieve informatie uit tabellen, diagrammen en grafieken gebruiken om berekeningen\n                                                      uit te voeren en conclusies te trekken: vergelijkingen tussen producten maken op basis\n                                                      van informatie in tabellen\n\n\u2013 numerieke gegevens uit gecompliceerde tabellen, diagrammen en grafieken aflezen,\n                                                      combineren en gebruiken bij het oplossen van problemen\n\n\u2013 welk product aan te schaffen: afwegen korte en lange termijn kosten (aanschaf, gebruiks-\n                                                      en afschrijvingskosten), levensduur, kwaliteit etc.\n\nWeten waarom\n\nWeten waarom\n\nVoorbeelden\n\n\u2013 overzicht van (evenredige) groei\n\nInhoudsopgave\n\nBlz.\n\n1.\n\nGrootheden en eenheden\n\n5\n\n1.1.\n\nKarakteristiek van het domein\n\n5\n\n1.1.1.\n\nInhoud\n\n5\n\n1.1.2.\n\nWat moeten studenten met de inhoud doen?\n\n6\n\n1.1.3.\n\nNiveauverschillen\n\n6\n\n1.2.\n\nDescriptoren\n\n6\n\n1.3.\n\nOndersteunende vaardigheden\n\n7\n\n2.\n\nOri\u00ebntatie in de twee- en driedimensionale wereld\n\n7\n\n2.1.\n\nKarakteristiek van het domein\n\n7\n\n2.1.1.\n\nInhoud\n\n7\n\n2.1.2.\n\nWat moeten studenten met de inhoud doen?\n\n8\n\n2.1.3.\n\nNiveauverschillen\n\n8\n\n2.2.\n\nDescriptoren\n\n8\n\n2.3.\n\nOndersteunende vaardigheden\n\n9\n\n3.\n\nVerhoudingen herkennen en gebruiken\n\n10\n\n3.1.\n\nKarakteristiek van het domein\n\n10\n\n3.1.1.\n\nInhoud\n\n10\n\n3.1.2.\n\nWat moeten studenten met de inhoud doen?\n\n10\n\n3.1.3.\n\nNiveauverschillen\n\n10\n\n3.2.\n\nDescriptoren\n\n11\n\n3.3.\n\nOndersteunende vaardigheden\n\n11\n\n4.\n\nProcenten gebruiken\n\n11\n\n4.1.\n\nKarakteristiek van dit domein\n\n11\n\n4.1.1.\n\nInhoud\n\n11\n\n4.1.2.\n\nWat moeten de student met de inhoud doen?\n\n12\n\n4.1.3.\n\nNiveauverschillen\n\n12\n\n4.2.\n\nDescriptoren\n\n12\n\n4.3.\n\nOndersteunende vaardigheden\n\n13\n\n5.\n\nOmgaan met kwantitatieve informatie\n\n13\n\n5.1.\n\nKarakteristiek van het domein\n\n13\n\n5.1.1.\n\nInhoud\n\n13\n\n5.1.2.\n\nWat moeten studenten met de inhoud doen?\n\n14\n\n5.1.3.\n\nNiveauverschillen\n\n14\n\n5.2.\n\nDescriptoren\n\n14\n\n5.3.\n\nOndersteunende vaardigheden\n\n15\n\nHeel veel getallen in het dagelijks leven komen voort uit het gebruik van grootheden\n                                          en eenheden. Grootheden hebben een kwantitatieve waarde en die waarde zegt iets over\n                                          een ding of een verschijnsel. Als iemand bijvoorbeeld 1,78\u00a0m lang is, dan is 1,78\u00a0m\n                                          de waarde van de grootheid lichaamslengte van die persoon. De waarde van een grootheid\n                                          wordt weergegeven met een getal met vaak een eenheid, zoals meter, uur, graad. Een\n                                          eenheid kan op zijn beurt een (metriek) voorvoegsel hebben, zoals giga-, mega-, kilo-,\n                                          centi- of milli-. Ook kan een eenheid samengesteld zijn, zoals km per uur voor snelheid\n                                          of Mb per sec voor downloadsnelheid. De waarde van een grootheid kun je bepalen door\n                                          een meting te doen met een meetinstrument, door te tellen of door hem te berekenen\n                                          uit de waarden van andere grootheden. Een referentiemaat ten slotte is een globale\n                                          waarde van een grootheid voor soortgelijke dingen of verschijnselen. Zo is 1,80\u00a0m\n                                          een referentiemaat voor de lengte van een volwassen man.\n\nIn dit domein blijven grootheden als omtrek, oppervlakte en inhoud voor twee- en driedimensionale\n                                          objecten buiten beschouwing. Die komen aan bod in het domein Ori\u00ebntatie in de twee- en driedimensionale wereld. Statistische grootheden komen aan bod in het domein Omgaan met kwantitatieve informatie.\n\nDe studenten leren grootheden gebruiken en ermee rekenen. Het rekenen met grootheden\n                                          is geen doel op zich, maar komt alleen aan de orde als dat functioneel is. Minstens\n                                          zo belangrijk is het om in een situatie een passende grootheid en eenheid te kiezen\n                                          en daarbij een geschikt meetinstrument om de waarde van deze grootheid te bepalen.\n                                          Soms liggen grootheid, eenheid en meetinstrument voor de hand, bijvoorbeeld als je\n                                          moet bepalen hoe zwaar iemand is. Maar soms heb je specifieke grootheden, eenheden\n                                          of meetinstrumenten nodig, bijvoorbeeld als je moet bepalen hoe zwaar een vrachtwagen\n                                          is. Verder leren studenten eenvoudige formules te gebruiken die het verband beschrijven\n                                          tussen twee of meer grootheden. Hieronder valt niet het herleiden van formules.\n\nDe verschillen tussen de niveaus spitsen zich in dit domein toe op de aard van de\n                                          getallen die in situaties voorkomen. Verder kunnen de drie niveaus zich op andere\n                                          aspecten onderscheiden, zoals:\n\n\u2022 hoe gangbaar grootheden, eenheden en voorvoegsels zijn; minder gangbare grootheden,\n                                                eenheden en voorvoegsels komen alleen voor als ze functioneel zijn, zoals hectoliters\n                                                bier in de horeca of mijlen in Groot-Brittanni\u00eb;\n\n\u2022 of er samengestelde eenheden voorkomen;\n\n\u2022 of en welke eenheden in elkaar omgezet moeten worden;\n\n\u2022 hoe makkelijk of moeilijk meetinstrumenten te gebruiken zijn;\n\n\u2022 de complexiteit van formules en of er in formules woordvariabelen of lettervariabelen\n                                                gebruikt worden.\n\nGrootheden en eenheden\n\nmbo-rekenniveau 2\n\nmbo-rekenniveau 3\n\nmbo-rekenniveau 4\n\nBeschikt over een klein aantal referentiematen voor gangbare grootheden, zoals lengte,\n                                                      gewicht en tijd, en maakt daarmee schattingen en berekeningen.\n\nBeschikt over referentiematen voor gangbare grootheden en maakt daarmee schattingen\n                                                      en berekeningen.\n\nBeschikt over een groot aantal diverse referentiematen en maakt daarmee schattingen\n                                                      en berekeningen.\n\nGebruikt grootheden, zoals lengte, gewicht, tijd en temperatuur en voert hiermee berekeningen\n                                                      uit.\n\nGebruikt gangbare grootheden en voert hiermee berekeningen uit.\n\nGebruikt gangbare en minder gangbare grootheden en voert hiermee berekeningen uit.\n\nHerkent in een eenvoudige situatie om welke grootheid het gaat en gebruikt een passende\n                                                      (veelvoorkomende) eenheid om de waarde ervan uit te drukken, zoals kilometers voor\n                                                      de afstand tussen twee steden.\n\nHerkent in een situatie om welke grootheid het gaat en gebruikt een passende (veelvoorkomende)\n                                                      eenheid om de waarde ervan uit te drukken.\n\nKiest bij een situatie een passende grootheid en eenheid.\n\nGebruikt samengestelde eenheden, zoals km per uur of km per liter benzine en voert\n                                                      hiermee berekeningen uit.\n\nGebruikt samengestelde eenheden en voert hiermee berekeningen uit.\n\nKiest bij een meetsituatie een geschikt (eenvoudig) meetinstrument, voert de meting\n                                                      uit en leest de gemeten waarde en eenheid af.\n\nKiest bij een meetsituatie een geschikt meetinstrument, voert de meting uit en interpreteert\n                                                      de gemeten waarde en eenheid.\n\nKiest bij een meetsituatie een geschikt meetinstrument, voert de meting uit en interpreteert\n                                                      de gemeten waarde en eenheid. Bepaalt wat het effect is van het juist of onjuist instellen\n                                                      of gebruiken van het meetinstrument op gemeten waarden.\n\nGebruikt vuistregels en eenvoudige woordformules, die het verband aangeven tussen\n                                                      twee of meer grootheden.\n\nGebruikt vuistregels en eenvoudige (woord)formules, die het verband aangeven tussen\n                                                      twee of meer grootheden.\n\nGebruikt vuistregels en (woord)formules, die het verband aangeven tussen twee of meer\n                                                      grootheden.\n\nOndersteunende vaardigheden\n\n\u2022\n\ngebruiken en ordenen van positieve en negatieve hele en eenvoudige decimale getallen;\n\n\u2022\n\nhandig rekenen met nullen en gebruiken van 10-regels bij omrekenen van eenheden en\n                                                      het rekenen met miljoen en miljard;\n\n\u2022\n\nrekenen met tijd;\n\n\u2022\n\nrekenen met eenvoudige gehele en decimale getallen (x, : en +, \u2212).\n\nIn de wereld om ons heen gebruiken we meetkundige begrippen om situaties in de ruimte\n                                          te beschrijven. Dit domein gaat over deze twee- en driedimensionale wereld in de vorm\n                                          van tekeningen, kaarten, objecten en de ruimte om ons heen. Centraal staan tweedimensionale\n                                          voorstellingen van een driedimensionale situatie. Voorbeelden van tweedimensionale\n                                          voorstellingen zijn plattegronden, kaarten, foto\u2019s en doorsneetekeningen. Ten slotte\n                                          maken enkele grootheden die specifiek zijn voor tweedimensionale en driedimensionale\n                                          objecten, en bijpassende eenheden deel uit van dit domein, zoals omtrek, oppervlakte\n                                          en inhoud.\n\nStudenten leren beschrijvingen te geven van situaties in de twee- en driedimensionale\n                                          wereld met behulp van terminologie uit dit domein. Ze leren namen van figuren en meetkundige\n                                          begrippen in functionele situaties te gebruiken. De namen vari\u00ebren van rechthoek,\n                                          kubus, cirkel bol, haaks en evenwijdig tot piramide, loodrecht en symbolen als L en //. Ze leren die namen te gebruiken om in een functionele situatie te handelen,\n                                          bijvoorbeeld bij het volgen van een route. Studenten leren tweedimensionale voorstellingen\n                                          van driedimensionale situaties te lezen en te interpreteren. Interpreteren betekent\n                                          hier: iets te zeggen over de driedimensionale situatie op basis van een of meer tweedimensionale\n                                          voorstellingen en omgekeerd. Te denken valt aan het beschrijven van een situatie op\n                                          basis van een of meer foto\u2019s, het aflezen van afmetingen uit werktekeningen, enzovoorts.\n                                          Verder bepalen ze in functionele situaties omtrek, oppervlakte en inhoud van figuren\n                                          en objecten. Dat kan door middel van schatting, meting of berekening. Welke manier\n                                          studenten kiezen, wordt mede door de situatie ingegeven. Hoe studenten rekenen varieert\n                                          van het (handig) tellen van eenheidsvierkanten of -kubussen die in de figuur passen\n                                          tot het gebruik van een formule als oppervlakte van een rechthoek = lengte x breedte. Studenten leren een omtrek of oppervlakte uitdrukken in verschillende eenheden als\n                                          dat functioneel is. Kiezen welke grootheid (omtrek, oppervlakte of inhoud) en eenheid\n                                          bij een situatie past maakt eveneens deel uit van dit domein. Voorbeelden: de lengte\n                                          van een plint in een kamer correspondeert met zijn omtrek; de hoeveelheid vloerbedekking\n                                          in een kamer correspondeert met zijn oppervlakte. Ten slotte leren studenten referentiematen\n                                          voor oppervlakte en inhoud te gebruiken. Denk daarbij aan een voetbalveld of een pak\n                                          melk als referentiemaat voor oppervlakte respectievelijk inhoud.\n\nDe verschillen tussen de niveaus spitsen zich in dit domein toe op de complexiteit\n                                          van situaties, in het bijzonder van figuren die in een situatie voorkomen en hoe ze\n                                          ten opzichte van elkaar in de ruimte staan. Figuren zijn eenvoudig als ze de vorm\n                                          hebben van een rechthoek, balk of kubus of hieruit zijn samengesteld. Hierin speelt\n                                          ook de complexiteit van de voorstellingen (representaties) mee: is dat bijvoorbeeld\n                                          een eenvoudig plattegrond van een kamer of een complexe werktekening of (land)kaart.\n\nOok bij het selecteren van gegevens uit een situatiebeschrijving of tekening bestaat\n                                          er onderscheid tussen de niveaus. Verder kunnen de drie niveaus zich op andere aspecten\n                                          onderscheiden, zoals:\n\n\u2022 welke begrippen gebruikt worden om twee- en driedimensionale situaties te beschrijven;\n\n\u2022 in hoeverre situaties voor studenten herkenbaar of nieuw zijn;\n\n\u2022 in hoeverre formules gebruikt (moeten) worden om omtrek, oppervlakte of inhoud te\n                                                bepalen.\n\n\u2022 In hoeverre eenheden moeten worden omgerekend.\n\nOri\u00ebntatie in de twee- en driedimensionale wereld\n\nmbo-rekenniveau 2\n\nmbo-rekenniveau 3\n\nmbo-rekenniveau 4\n\nGebruikt in berekeningen enkele referentiematen voor oppervlakte en inhoud, zoals\n                                                      \u00abmijn woonkamer is 4 bij 7 m\u00bb; \u00ab1 liter is een pak melk\u00bb.\n\nGebruikt in berekeningen referentiematen voor oppervlakte en inhoud.\n\nGebruikt in berekeningen diverse referentiematen voor oppervlakte en inhoud.\n\nGebruikt gangbare meetkundige namen en begrippen en (wind)richtingen om in herkenbare\n                                                      gevallen voorwerpen, plaatsen, routes en situaties te beschrijven.\n\nGebruikt gangbare meetkundige namen en begrippen, (wind)richtingen om in diverse gevallen\n                                                      voorwerpen, plaatsen, routes en situaties te beschrijven.\n\nGebruikt flexibel gangbare meetkundige namen en begrippen, (wind)richtingen, hoeken\n                                                      en co\u00f6rdinaten zoals die in de werkelijkheid voorkomen om vormen, voorwerpen, plaatsen,\n                                                      routes en situaties te beschrijven. Interpreteert veelgebruikte symbolen.\n\nGebruikt een routebeschrijving of een navigatiesysteem om een route te vinden en te\n                                                      volgen. Beschrijft een eenvoudige route in woorden of met een schets.\n\nVolgt routes op plattegronden, kaarten, met behulp van navigatiesystemen en aan de\n                                                      hand van beschrijvingen en aanwijzingen. Beschrijft een eenvoudige route eventueel\n                                                      met behulp van routekaarten en plattegronden.\n\nVolgt routes op plattegronden, kaarten, met behulp van navigatiesystemen en aan de\n                                                      hand van beschrijvingen en aanwijzingen. Beschrijft een route ook met behulp van routekaarten\n                                                      en plattegronden.\n\nLeest en interpreteert een eenvoudige werktekening, kaart of plattegrond (2D) en verbindt\n                                                      deze met de ruimtelijke werkelijkheid (3D).\n\nLeest en interpreteert een werktekening, kaart en plattegrond (2D) en verbindt deze\n                                                      met de ruimtelijke werkelijkheid (3D). Maakt ten behoeve van concrete taken een schets\n                                                      van een situatie.\n\nInterpreteert in functionele situaties 3D-objecten en 2D-representaties ervan en brengt\n                                                      ze met elkaar in verband, Maakt ten behoeve van concrete taken een situatieschets.\n\nOnderscheidt in herkenbare situaties omtrek, oppervlakte en inhoud en herkent de eenheden\n                                                      die bij deze grootheden horen.\n\nOnderscheidt in herkenbare situaties omtrek, oppervlakte en inhoud en kent en gebruikt\n                                                      passende eenheden.\n\nOnderscheidt omtrek, oppervlakte en inhoud in herkenbare en minder herkenbare situaties\n                                                      en kent en gebruikt passende eenheden en zet deze als dat functioneel is in elkaar\n                                                      om.\n\nBepaalt in functionele situaties omtrek, oppervlakte en/of inhoud van eenvoudige figuren\n                                                      door middel van schatten, meten of berekenen.\n\nBepaalt in functionele situaties omtrek, oppervlakte en/of inhoud van figuren door\n                                                      middel van schatten, meten of berekenen en gebruikt \u2013 als het nodig is \u2013 hiervoor\n                                                      formules.\n\nBepaalt in functionele situaties omtrek, oppervlakte en/of inhoud van figuren door\n                                                      middel van schatten, meten of berekenen en gebruikt hiervoor in voorkomende gevallen\n                                                      formules.\n\nGebruikt in situaties eigenschappen van figuren, zoals symmetrie, loodrecht en dergelijke,\n                                                      bij interpretatie van de situatie en bij berekeningen.\n\nOndersteunende vaardigheden\n\n\u2022\n\nvermenigvuldigen en delen van gehele en decimale getallen;\n\n\u2022\n\nwindrichtingen kennen;\n\n\u2022\n\nformules gebruiken;\n\n\u2022\n\nschatten en afronden.\n\nIn het dagelijks leven spelen verhoudingen een grote rol. Verhoudingen komen in allerlei\n                                          situaties en verschijningsvormen voor, bijvoorbeeld in recepten (hoeveelheid per 4\n                                          personen), bij prijzen (prijs per kilogram of per liter of per aantal), bij vergroten\n                                          en verkleinen (schaal 1 : 10), bij het omrekenen van eenheden (bijvoorbeeld van km\n                                          naar m) en bij grootheden met een samengestelde eenheid, zoals snelheid (km/h of m/s).\n                                          Kenmerkend is dat het bij verhoudingen niet gaat om absolute waarden, waarbij getallen\n                                          staan voor hoeveelheden of aantallen, maar om relatieve gegevens; het gaat om een\n                                          deel ten opzichte van een geheel (1 op de 5 gezinnen heeft een hond) of om twee grootheden\n                                          ten opzichte van elkaar, zoals de prijs van een zak appelen en zijn gewicht of de\n                                          hoeveelheid ingredi\u00ebnten en aantal personen. In het dagelijks taalgebruik wijzen woorden\n                                          als \u00abper\u00bb, \u00abop de\u00bb en \u00abvan de\u00bb op verhoudingen. Verhoudingen hebben ten slotte een\n                                          verband met het begrip evenredigheid. Als twee grootheden evenredig aan elkaar zijn,\n                                          staan ze ten opzichte van elkaar in verhouding: als je drie keer zo lang rijdt (met\n                                          dezelfde snelheid), kom je drie keer zo ver.\n\nStudenten herkennen verhoudingen in verschillende situaties en verschijningsvormen.\n                                          Ze begrijpen het relatieve karakter van verhoudingen en kunnen daarover redeneren.\n                                          Ze zijn in staat verhoudingsproblemen op te lossen. Dit loopt van het \u00abeenvoudig\u00bb\n                                          berekenen van bijvoorbeeld de hoeveelheden die nodig zijn voor gerecht voor 6 personen\n                                          op basis van een recept voor 4, naar het omzetten van \u00ab400 meter in 31\u00a0seconden\u00bb naar\n                                          een snelheid in km/uur of het bepalen van de schaal van een voorwerp of kaart. De\n                                          student kiest een passende aanpak. Dat kan bijvoorbeeld zijn: rekenen in stappen in\n                                          een verhoudingstabel, rekenen \u00abvia 1\u00bb of een vermenigvuldigfactor gebruiken. Welke\n                                          manier de student kiest kan zowel worden ingegeven door de situatie als door zijn\n                                          voorkeur en vaardigheden. Verder leren studenten in situaties \u00abin verhouding\u00bb te vergelijken,\n                                          bijvoorbeeld \u00abwat is in verhouding goedkoper?\u00bb. Daarbij is het nodig dat ze gelijkwaardige\n                                          verhoudingen kunnen maken, zoals 1 op de 3 is gelijk aan 2 of de 6 en 5 op de 15.\n                                          Bij het rekenen en redeneren zetten de studenten als nodig verschillende verschijningsvormen,\n                                          zoals: \u00abvan de\u00bb, \u00abop de\u00bb, breuk, deel van, deling, percentage, decimaal getal (factor)\n                                          in elkaar om.\n\nDe verschillen tussen de niveaus spitsen zich in dit domein toe op de complexiteit\n                                          van de situaties in combinatie met de soort rekenhandelingen. In dit domein zijn eenvoudige\n                                          situaties, situaties waarbij direct te herkennen is dat het om verhoudingen gaat;\n                                          waarbij de rekenhandelingen \u00abrechttoe rechtaan\u00bb zijn, waarbij er sprake is van delen\n                                          of vermenigvuldigen in \u00e9\u00e9n of soms twee stappen en waarbij het is niet nodig is om\n                                          een factor te bepalen. In eenvoudige situaties komen geen notaties voor als km/u en\n                                          1 : ...\n\nVerder kunnen de drie niveaus zich op andere aspecten onderscheiden, zoals:\n\n\u2022 welke taal en notatie gebruikt worden om verhoudingen weer te geven;\n\n\u2022 in hoeverre situaties voor studenten herkenbaar of nieuw zijn;\n\n\u2022 of er naast \u00abgetallen\u00bb ook eenheden moeten worden omgerekend;\n\n\u2022 in welke mate de getallen eenvoudig in elkaar om te zetten zijn (de vermenigvuldigfactoren\n                                                \u00abmooi\u00bb zijn).\n\nVerhoudingen herkennen en gebruiken\n\nmbo-rekenniveau 2\n\nmbo-rekenniveau 3\n\nmbo-rekenniveau 4\n\nHerkent verhoudingen in eenvoudige situaties en voert er functionele berekeningen\n                                                      mee uit.\n\nHerkent verhoudingen in situaties en voert er functionele berekeningen mee uit.\n\nHerkent verhoudingen in allerlei situaties en voert er functionele berekeningen mee\n                                                      uit\n\nKiest een passende aanpak of rekenmodel, zoals de verhoudingstabel, om verhoudingsgewijs\n                                                      te rekenen\n\nKiest een passende aanpak om verhoudingsgewijs te rekenen.\n\nKiest in een verhoudingssituatie een passende rekenaanpak en weet dat er sprake is\n                                                      van een vaste factor en kan deze gebruiken in berekeningen.\n\nZet als dat nodig is eenvoudige verhoudingen om in gelijkwaardige verhoudingen of\n                                                      in breuken, delingen of percentages, bijvoorbeeld om ze te kunnen vergelijken.\n\nZet als dat nodig is verhoudingen om in breuken, delingen of percentages, bijvoorbeeld\n                                                      om ze te kunnen vergelijken.\n\nGebruikt de relaties tussen verhoudingen, breuken, delingen, decimale getallen (factor)\n                                                      en percentages in berekeningen.\n\nHerkent in eenvoudige situaties of twee grootheden verhoudingsgewijs samenhangen en\n                                                      voert er eenvoudige berekeningen mee uit.\n\nInterpreteert in situaties samengestelde grootheden als een verhouding en voert er\n                                                      voorstelbare berekeningen mee uit binnen de context van de eigen leefwereld.\n\nHerkent veelvoorkomende samengestelde grootheden (zoals snelheid en bevolkingsdichtheid)\n                                                      en eenheden (zoals, prijs/kg en Kilobyte/sec), rekent ermee en zet de ene samengestelde\n                                                      grootheid om in een andere als dat betekenisvol is.\n\nOndersteunende vaardigheden\n\n\u2022\n\nhandig rekenen met nullen (10-regels);\n\n\u2022\n\nrekenen met gehele en decimale getallen (x, : en +, \u2212);\n\n\u2022\n\nomzetten van eenheden in het metriek stelsel en eenheden van tijd (i.v.m. snelheid).\n\nIn dagelijkse situaties komen procenten en percentages zeer veel voor. Een percentage\n                                          is een specifieke representatie van een verhouding genormeerd \u00abten opzichte van 100\u00bb;\n                                          de waarde van een percentage kan soms ook groter zijn dan 100%. Omdat procentproblemen\n                                          eigen karakteristieken hebben, is ervoor gekozen hier een apart functioneel domein\n                                          van te maken. Daarbij speelt ook mee dat er voor het werken met percentages een duidelijke\n                                          leerlijn is. De meest herkenbare en eenvoudige situaties met procenten gaan over geld\n                                          en kortingen. Moeilijker situaties met procenten zijn specifieker van aard, bijvoorbeeld\n                                          de concentratie van (zout)oplossingen. Percentages worden ook veel gebruikt om verdelingen\n                                          aan te geven en om \u00abdelen van een geheel\u00bb te vergelijken als dat niet eenvoudig met\n                                          gewone breuken kan. Bijvoorbeeld: 354 van de 1738 vrouwen stemden voor en 648 van\n                                          de 2592 mannen. Het is belangrijk (en lastig) bij het werken met percentages dat steeds\n                                          bepaald moet worden \u00abten opzichte waarvan\u00bb het percentage wordt genomen. Omdat percentages\n                                          relatief zijn is het niet mogelijk om er op dezelfde manier mee te rekenen als met\n                                          \u00abgewone\u00bb getallen. Bijvoorbeeld 20% van de mannen plus 30% van de vrouwen is niet\n                                          noodzakelijk 50% van de hele groep. En als je eerst 25% ergens bij doet en er dan\n                                          weer 25% van afhaalt, kom je niet op hetzelfde begingetal uit.\n\nStudenten leren procentberekeningen uit te voeren. Basisvormen zijn (1) een percentage\n                                          nemen van een aantal of hoeveelheid (\u00abhet geheel\u00bb) en dat eventueel bij de oorspronkelijke\n                                          waarde optellen of ervan aftrekken en (2) uitrekenen hoeveel procent het deel van\n                                          het geheel is. Moeilijker procentberekeningen zijn die waarbij moet worden teruggerekend\n                                          naar 100%, bijvoorbeeld van inclusief BTW naar exclusief BTW of andere procentberekeningen\n                                          waar percentages groter dan 100% voorkomen en ook de gestapelde procentberekeningen\n                                          zoals 15% van 40% van .... Het rekenen met procenten loopt van rekenen met ankerpercentages\n                                          (50%, 25%, 10%) en deze omzetten naar een \u00abdeel van\u00bb (breuk) of deling, via het rekenen\n                                          via 1% naar het rekenen met (groei)factoren. In herkenbare situaties en waar dat functioneel\n                                          is, leert de student een deel of verhouding omzetten in het bijbehorende percentage.\n                                          Bij al deze berekeningen is het van belang dat de student kan bepalen welk bedrag,\n                                          welke hoeveelheid of welk aantal 100% is. De student gebruikt de relatie tussen procent,\n                                          deel van (breuk, deling) en verhouding en op een hoger niveau ook de relatie met decimale\n                                          getallen (factor).\n\nDe verschillen tussen de niveaus spitsen zich in dit domein toe op de complexiteit\n                                          van de situaties in combinatie met de aard van de getallen en de rekenhandelingen.\n                                          In dit domein zijn situaties eenvoudig als de student een deel van het totaal moet\n                                          bepalen, waarbij het percentage gegeven is en het geheel eenvoudig is te herkennen.\n                                          In complexere situaties komt ook het terugrekenen naar 100% voor.\n\nVerder kunnen de drie niveaus zich op andere aspecten onderscheiden, zoals:\n\n\u2022 in hoeverre situaties voor studenten herkenbaar of nieuw zijn;\n\n\u2022 of de percentages \u00abmooi\u00bb zijn en passen bij de \u00ababsolute\u00bb getallen (bijv. 23% van\n                                                400 en 20% van 75 zijn eenvoudiger dan 23% van 75);\n\n\u2022 in hoeverre meteen duidelijk is ten opzichte waarvan gerekend moet worden (\u00abwat 100%\n                                                is\u00bb);\n\n\u2022 het aantal stappen dat nodig is in berekeningen.\n\nProcenten gebruiken\n\nmbo-rekenniveau 2\n\nmbo-rekenniveau 3\n\nmbo-rekenniveau 4\n\nHerkent in eenvoudige situaties met procenten dat het om een \u00abdeel van\u00bb gaat (relatief)\n                                                      en weet waar het percentage van genomen wordt.\n\nHerkent in situaties met procenten dat het om een \u00abdeel van\u00bb gaat (relatief) en weet\n                                                      welk aantal of hoeveelheid op 100% gesteld moet worden.\n\nHerkent en redeneert over het relatieve karakter van percentages en bepaalt welk aantal\n                                                      of hoeveelheid op 100% gesteld moet worden.\n\nBerekent in situaties waarin dat functioneel is de waarde van procentuele toename\n                                                      of afname bij een gegeven aantal/bedrag en een gegeven eenvoudig percentage (10-vouden\n                                                      en enkele 5-vouden).\n\nRekent in functionele situaties met procenten, berekent ook de procentuele toename\n                                                      en afname bij een gegeven aantal/bedrag en een gegeven percentage.\n\nGebruikt percentages in berekeningen, ook die waarbij sprake is van toe- of afname\n                                                      en die waarbij van deel naar geheel wordt gerekend.\n\nGebruikt in situaties waar dat functioneel is de volgende relaties: 50% is de helft,\n                                                      1/2 deel, delen door 2; 25% is een kwart, \u00bc deel, delen door 4; 10% is 1/10 deel,\n                                                      delen door 10.\n\nGebruikt in situaties waarin dat functioneel is de relatie tussen procent, breuk (deling)\n                                                      en verhouding bijvoorbeeld om te kunnen vergelijken.\n\nGebruikt in situaties en berekeningen de samenhang tussen procenten, breuken, verhoudingen\n                                                      en decimale getallen (vermenigvuldigfactor).\n\nInterpreteert eenvoudige (visuele) situaties waarin percentages boven de 100 voorkomen,\n                                                      zoals een pak met +10% hagelslag (als 110%).\n\nInterpreteert situaties waarin percentages boven de 100 voorkomen, weet bijvoorbeeld\n                                                      dat de prijs inclusief 21% BTW te schrijven is als 121%.\n\nDoorziet de structuur van procentberekeningen, kan terugrekenen naar 100% en berekeningen\n                                                      uitvoeren met percentages boven de 100% wanneer dat betekenisvol is.\n\nHerkent en vergelijkt in situaties eenvoudige percentages en delen (breuken) van een\n                                                      gegeven totaal.\n\nRekent in situaties waarin dat functioneel is van een deel naar een geheel met eenvoudige\n                                                      percentages (1, 5, 10, 25, 50, 75).\n\nRekent in diverse situaties van deel naar geheel, ook als er percentages boven de\n                                                      100 voorkomen.\n\nOndersteunende vaardigheden\n\n\u2022\n\nhandig rekenen met nullen (10-regels);\n\n\u2022\n\nrekenen met gehele en decimale getallen (x, : en +, \u2013).\n\nIn de huidige maatschappij is het van toenemend belang competent te zijn in het interpreteren\n                                          van en omgaan met kwantitatieve informatie(bronnen). Dit wordt ook wel aangeduid als\n                                          \u00abdata literacy\u00bb of \u00abstatistical literacy\u00bb. Het gaat in dit domein om tabellen, grafieken,\n                                          diagrammen en andere voorstellingen van een (soms grote) hoeveelheid kwantitatieve\n                                          gegevens. We spreken hier van kwantitatieve informatie. In eenvoudige voorstellingen\n                                          gaat het om absolute hoeveelheden of aantallen en zijn de gegevens nog min of meer\n                                          herkenbaar. In moeilijkere voorstellingen staan relatieve waarden (meestal in procenten)\n                                          en wordt de samenhang tussen twee (of soms meer) soorten gegevens weergegeven (bijvoorbeeld\n                                          het aantal griepgevallen in de tijd of het behaald resultaat ten opzichte van het\n                                          aantal uren studie). Verder kunnen kwantitatieve gegevens worden samengevat met behulp\n                                          van getallen, die noemen we ook wel statistische grootheden. Denk bijvoorbeeld aan\n                                          het gemiddelde of het verschil tussen de hoogste en laagste waarde.\n\nStudenten leren om te gaan met kwantitatieve informatie. Dat betekent dat ze informatie\n                                          uit beschikbare bronnen halen en deze informatie beoordelen en interpreteren. Dit\n                                          loopt van eenvoudig aflezen en interpreteren van gegevens uit een eenvoudige tabel,\n                                          schema of diagram, via gericht op zoek gaan naar de juiste informatie tot het combineren\n                                          van gegevens uit verschillende bronnen om een (onderzoeks-)vraag op te lossen. Beoordelen\n                                          van informatie varieert van duidelijke fouten herkennen, via misleiding opsporen tot\n                                          de betrouwbaarheid ervan inschatten. Interpreteren van informatie betekent iets zeggen\n                                          over een situatie waar die informatie betrekking op heeft. Bij grafieken en diagrammen\n                                          kan het er daarbij gaan om aan te geven wat een maximum of minimum betekent of om\n                                          een trend te beschrijven. In complexe gevallen moet je de informatiebronnen ook analyseren:\n                                          bevatten ze de informatie waar je naar op zoek bent? Kun je een berekening doen om\n                                          te vinden wat je zoekt? Een ander aspect van omgaan met kwantitatieve informatie is\n                                          zelf gegevens verzamelen en een vorm kiezen waarin je deze gegevens kunt weergeven.\n                                          Ten slotte leren studenten de waarde van statistische grootheden te interpreteren;\n                                          de waarde van deze grootheden berekenen is niet vereist.\n\nDe verschillen tussen de niveaus spitsen zich in dit domein toe op de complexiteit\n                                          van de situatie, in het bijzonder hoeveel bronnen er zijn, hoe moeilijk het is informatie\n                                          uit deze bronnen te halen, of studenten bronnen moeten combineren en hoeveel stappen\n                                          studenten moeten zetten om een vraag te beantwoorden. Verder kunnen de drie niveaus\n                                          zich op andere aspecten onderscheiden, zoals:\n\n\u2022 in hoeverre in informatiebronnen absolute of relatieve waarden staan;\n\n\u2022 hoe complex de visuele representaties zijn;\n\n\u2022 of en welke berekeningen nodig zijn;\n\n\u2022 welke statistische grootheden studenten moeten interpreteren.\n\nOmgaan met kwantitatieve informatie\n\nmbo-rekenniveau 2\n\nmbo-rekenniveau 3\n\nmbo-rekenniveau 4\n\nLeest gegevens af uit diverse eenvoudige formulieren, schema\u2019s, tabellen en grafische\n                                                      voorstellingen om daarmee een vraag te beantwoorden of een situatie te beschrijven.\n\nLeest gegevens af uit diverse formulieren, schema\u2019s, tabellen en grafische voorstellingen,\n                                                      en combineert ze waar nodig om daarmee een vraag te beantwoorden of een situatie te\n                                                      beschrijven.\n\nGebruikt gegevens uit diverse formulieren, schema\u2019s, tabellen en grafische voorstellingen\n                                                      en combineert ze waar nodig om daarmee een situatie te beschrijven, een vraag beantwoorden\n                                                      of te formuleren.\n\nBeoordeelt de weergave van de informatie uit diverse formulieren, schema\u2019s, tabellen\n                                                      en grafische voorstellingen kritisch en trekt conclusies over de bijbehorende situatie.\n\nAnalyseert en interpreteert de weergave van de informatie uit diverse formulieren,\n                                                      schema\u2019s, tabellen en grafische voorstellingen kritisch en trekt conclusies over de\n                                                      bijbehorende situatie.\n\nAnalyseert en interpreteert de weergave van de informatie uit diverse formulieren,\n                                                      schema\u2019s, tabellen en grafische voorstellingen, beoordeelt de informatie kritisch,\n                                                      ook op betrouwbaarheid en trekt conclusies over de bijbehorende situatie.\n\nVoert eenvoudige berekeningen uit met gegevens en informatie uit formulieren, schema\u2019s,\n                                                      tabellen en diagrammen die alleen absolute hoeveelheden of aantallen bevatten.\n\nVoert berekeningen uit met gegevens en informatie uit tabellen en diverse grafische\n                                                      voorstellingen die zowel absolute als relatieve waarden kunnen bevatten.\n\nVoert berekeningen uit met gegevens en informatie uit formulieren, schema\u2019s, tabellen,\n                                                      diagrammen en grafieken die zowel absolute als relatieve waarden kunnen bevatten en\n                                                      trekt conclusies.\n\nVerzamelt om een vraag te beantwoorden zelf een beperkt aantal gegevens en ordent\n                                                      en verwerkt deze in een eenvoudige tabel of diagram, indien relevant ook met gebruik\n                                                      van ICT.\n\nVerzamelt om een vraag te beantwoorden zelf gegevens en ordent en verwerkt deze in\n                                                      een tabel of diagram, indien relevant ook met gebruik van ICT.\n\nVerzamelt om een vraag te beantwoorden of formuleren zelf gegevens en ordent en verwerkt\n                                                      deze in een tabel of diagram, indien relevant ook met gebruik van ICT.\n\nInterpreteert de waarde van eenvoudige statistische grootheden als een situatie daarom\n                                                      vraagt.\n\nInterpreteert de waarde van statistische grootheden als een situatie daarom vraagt.\n\nInterpreteert de waarde van statistische grootheden als een situatie daarom vraagt.\n\nOndersteunende vaardigheden\n\n\u2022\n\ngetallen ordenen op grootte;\n\n\u2022\n\nrekenen met gehele en decimale getallen (x, : en +, \u2013)."}