如何强制它不偷懒的进行推理呢

#13
by zheFox - opened

我发现我再要求它进行大数计算的时候,有些时候可以触发类似:今天老师布置了一道数学题。。。这种一般触发的是比较详细的推理(可能上千字的思考过程,这是我期望的虽然可能会有过虑的存在,但是至少是更偏向准确的),但是大部分时候是很简单的,类似于首先...然后什么什么,最后就是简略的拆解的三四步稍小一点的大数相乘,然后很简短的思考后得出错误的答案(可能就几十个字的思考过程),而一般进行详细推理的版本,最后答案都是正确的。我并不担心推理的时间问题,我只希望它能够尽可能的正确

例如下面比较偷懒的情况,会有些计算错误,但是他自己没有发现,如果触发了不偷懒的思考方式,就可以计算正确,下面的是计算错误的情况:
user:计算1817719*87176
deepseek:首先,我需要计算1,817,719乘以87,176。

为了简化计算,我可以将两个数都分解成更小的部分。对于1,817,719,我可以把它分成1,000,000和817,719;而对于87,176,则可以分成80,000和7,176。

接下来,我会分别计算每一部分的乘积:

1,000,000乘以80,000等于80,000,000,000。
1,000,000乘以7,176等于7,176,000,000。
817,719乘以80,000等于65,417,520,000。
817,719乘以7,176等于5,852,403,884。
最后,将这四个结果相加:

80,000,000,000 + 7,176,000,000 = 87,176,000,000

65,417,520,000 + 5,852,403,884 = 71,269,923,884

然后将这两个部分相加:

87,176,000,000 + 71,269,923,884 = 158,445,923,884

因此,最终的乘积是158,445,923,884。
题目:计算 (1{,}817{,}719 \times 87{,}176)

解答步骤:

为了简化计算,我们可以将两个大数分解成更小的部分进行计算。

  1. 分解数字:

    • 将 (1{,}817{,}719) 分解为 (1{,}000{,}000 + 817{,}719)
    • 将 (87{,}176) 分解为 (80{,}000 + 7{,}176)
  2. 计算每一部分的乘积:

    [
    \begin{align*}
    (1{,}000{,}000) \times (80{,}000) &= 80{,}000{,}000{,}000 \
    (1{,}000{,}000) \times (7{,}176) &= 7{,}176{,}000{,}000 \
    (817{,}719) \times (80{,}000) &= 65{,}417{,}520{,}000 \
    (817{,}719) \times (7{,}176) &= 5{,}852{,}403{,}884 \
    \end{align*}
    ]

  3. 将所有部分相加:

    [
    80{,}000{,}000{,}000 + 7{,}176{,}000{,}000 = 87{,}176{,}000{,}000
    ]

    [
    65{,}417{,}520{,}000 + 5{,}852{,}403{,}884 = 71{,}269{,}923{,}884
    ]

    [
    87{,}176{,}000{,}000 + 71{,}269{,}923{,}884 = 158{,}445{,}923{,}884
    ]

最终答案:

[
\boxed{158,!445,!923,!884}
]

我发现只有我故意添加一些比较夸大或者复杂的文字的时候,他才会去认真的对待一些看起来很简单,但是实际上对于它的推理来说比较难的题目,下面是我强制它思考的输出,但是占用的token过多,而且也并不是百分百稳定让它认真思考,反复确认的。

下面是详细思考并计算正确

嗯,用户让我计算1817719乘以87176。这个看起来是个挺大的数相乘,我得仔细想想怎么算才不会出错。

首先,我觉得直接列竖式可能太麻烦了,而且容易出错,特别是这么大的数。或许我可以把这两个数拆分成更小的部分来计算,这样可能会更容易些。

那1817719可以拆分成什么呢?嗯,180万加上17719,也就是1,817,719 = 1,800,000 + 17,719。而87176可以拆成80,000和7,176。这样分解的话,我可能可以用分配律来计算。

具体来说,我可以先算出每个部分的乘积,再把它们加起来。也就是说:

(1,800,000 + 17,719) × (80,000 + 7,176)

然后展开这个式子:

= 1,800,000×80,000 + 1,800,000×7,176 + 17,719×80,000 + 17,719×7,176

现在,我得分别计算这四个部分。

首先,1,800,000乘以80,000。嗯,这个可以先算1.8乘以8等于14.4,然后再加上小数点后的六个零和五个零,总共是十一个零,所以结果就是144,000,000,000。

接下来,1,800,000乘以7,176。这一步可能有点麻烦,我可以先算1,800,000×7,000=12,600,000,000,然后再加上1,800,000×176。

计算一下,176×1,800,000:先算176×1.8=316.8,然后加上六个零,所以是316,800,000。加起来就是12,600,000,000 + 316,800,000 = 12,916,800,000。

然后,17,719×80,000。同样地,先算17.719×8=141.752,加上五个零就是141,752,000。

最后是17,719乘以7,176,这个看起来最复杂了。我觉得可以再次分解:

17,719 × 7,000 = 124,033,000

17,719 × 176:这部分可能需要更仔细的计算。

先算17,719×100=1,771,900,然后17,719×70=1,240,330,接着17,719×6=106,314。加起来就是1,771,900 + 1,240,330 = 3,012,230,再加上106,314,等于3,118,544。

所以17,719×7,176 = 124,033,000 + 3,118,544 = 127,151,544。

现在把所有部分加起来:

144,000,000,000(第一部分)
+12,916,800,000(第二部分)
+141,752,000(第三部分)
+127,151,544(第四部分)

先加前两个:144,000,000,000 + 12,916,800,000 = 156,916,800,000

然后加上第三个:156,916,800,000 + 141,752,000 = 157,058,552,000

最后加最后一个部分:157,058,552,000 + 127,151,544 = 157,185,703,544。

等等,我觉得可能哪里算错了。比如在分解的时候,或者是在计算各部分时有没有遗漏的地方。特别是17,719×7,176这部分,是不是正确的?或者有没有更简便的方法来验证?

或许我可以换一种方法,比如用另一种分解方式来计算,或者用计算器核对一下。但因为现在没有计算器,只能再仔细检查每一步。

重新检查:

第一部分:1,800,000×80,000 = 144,000,000,000 → 正确。

第二部分:1,800,000×7,176。我再仔细算一下:

7,176 × 1,800,000

= (7,000 + 176) × 1,800,000
= 7,000×1,800,000 = 12,600,000,000

176×1,800,000 = ?
计算176 × 1,800,000:

176 × 1.8 = 316.8 → 加上六个零,即316,800,000。所以总和是12,600,000,000 + 316,800,000 = 12,916,800,000 → 正确。

第三部分:17,719×80,000 = 141,752,000 → 正确,因为17.719 × 80,000就是1,417,520 × 100=141,752,000。

第四部分:17,719×7,176 = ?

让我再重新计算:

17,719 × 7,176

分解为:

17,719 × 7,000 = 124,033,000
17,719 × 176:这一步可能出错了。

再计算17,719 × 176:

17,719 × 100 = 1,771,900
17,719 × 70 = (17,719 × 7)×10 → 124,033×10=1,240,330
17,719 × 6 = 106,314

所以总和是1,771,900 + 1,240,330 + 106,314 = ?

先加前两个:1,771,900 + 1,240,330 = 2,012,230
再加上106,314 → 2,118,544。

所以总和是124,033,000 + 2,118,544 = 126,151,544。

哦,这里原来算错了,应该是126,151,544而不是127,151,544。那总和就不同了。

现在重新计算总和:

第一部分:144,000,000,000
第二部分:12,916,800,000
第三部分:141,752,000
第四部分:126,151,544

加起来:

先加第一和第二部分:144,000,000,000 + 12,916,800,000 = 156,916,800,000
加上第三部分:156,916,800,000 + 141,752,000 = 157,058,552,000
再加上第四部分:157,058,552,000 + 126,151,544 = ?

计算一下:

157,058,552,000

126,151,544
= 157,184,703,544
嗯,现在看起来是这个结果。但为了确认准确性,或许我可以检查一下乘法的另一种方法,或者考虑用另一种分解方式来计算。

比如,把两个数都拆分成更小的部分:

1817719 = 1,800,000 + 17,719
87176 = 80,000 + 7,000 + 176

这样,我可以把乘法分解为更小的部分:

(1,800,000 × 80,000) + (1,800,000 × 7,000) + (1,800,000 × 176)

(17,719 × 80,000) + (17,719 × 7,000) + (17,719 × 176)
然后分别计算这些部分:

1,800,000×80,000 = 144,000,000,000
1,800,000×7,000 = 12,600,000,000
1,800,000×176 = 316,800,000
17,719×80,000 = 1,417,520,000(不对,这里应该是17,719×80,000=1,417,520×1000?等等,我可能又算错了。)
哦,等一下,17,719×80,000其实是:

17.719 × 80 = 1,417.52 → 然后乘以1,000(因为是万),所以是1,417,520 × 100=141,752,000。对吗?哦,不,17,719×80,000就是17.719×80,000=1,417,520 × 1000 → 不对,应该直接是17,719×80,000=1,417,520,000?不对。

哦,我可能在转换的时候有错误。正确的计算应该是:

17,719 × 80,000 = 17,719 × 8 × 10,000 = (17,719 × 8) × 10,000.

先算17,719×8:

17,719 ×8: 17,719
× 8
= 141,752

所以,乘以10,000就是1,417,520,000。哦,原来之前算的是141,752,000是不对的,应该是1,417,520,000。

那第三部分我之前算错了,现在修正:

第三部分:17,719×80,000 = 1,417,520,000
第四部分:17,719×7,000 = 17,719 ×7 ×1,000 = 124,033 ×1,000=124,033,000
第五部分:17,719×176:之前算的是2,118,544,现在确认一下是否正确。

计算17,719 × 176:

可以分解为: 17,719 × 100 = 1,771,900
17,719 × 70 = 1,240,330
17,719 × 6 = 106,314
加起来:1,771,900 + 1,240,330 = 3,012,230;加上106,314得到3,118,544。

所以第五部分是正确的,3,118,544。

现在重新计算总和:

第一部分:144,000,000,000
第二部分:12,916,800,000 → 但这里应该是从原来的分解中的第二部分是12,916,800,000,但现在重新分解后,可能需要调整。

哦,实际上,在这种新的分解下,总乘积应为:

(1,800,000 × (80,000 + 7,000 + 176))

(17,719 × (80,000 + 7,000 + 176))
这样,展开后就是:

1,800,000×80,000 = 144,000,000,000
1,800,000×7,000 = 12,600,000,000
1,800,000×176 = 316,800,000
17,719×80,000 = 1,417,520,000
17,719×7,000 = 124,033,000
17,719×176 = 3,118,544

现在,把这些数加起来:

144,000,000,000
+12,600,000,000 → 156,600,000,000
+316,800,000 → 156,916,800,000
+1,417,520,000 → 158,334,320,000
+124,033,000 → 158,458,353,000
+3,118,544 → 158,461,471,544

所以,总和应该是158,461,471,544。

但之前计算的时候得到的是157,184,703,544,这明显不对,因为我把第三部分的数算错了。现在修正后,结果是158,461,471,544。

不过,这个数字看起来还是有点大,我需要再确认一下每一步是否正确。

特别是:

17,719×80,000:确实是1,417,520,000。
17,719×7,000=124,033,000 → 正确。
17,719×176=3,118,544 → 正确。
所以,总和:

144,000,000,000 (第一部分)
+12,600,000,000 = 156,600,000,000
+316,800,000 = 156,916,800,000
+1,417,520,000 = 158,334,320,000
+124,033,000 = 158,458,353,000
+3,118,544 = 158,461,471,544

看起来是正确的。

但是,为了确保万无一失,或许我可以使用另一种方法来计算,比如用近似值估算,看是否接近。

1817719 × 87176 ≈ 1.817719×10^6 × 8.7176×10^4 = (1.817719×8.7176)×10^10

先计算1.817719 ×8.7176:

大约是1.8177 ×8.7176 ≈ 15.83(因为1.8×8=14.4,再加上一些小数部分)

所以,总和大约是15.83×10^10 =158,300,000,000

而我们计算的结果是158,461,471,544,接近这个估计值,所以应该是正确的。

因此,最终结果应该是158,461,471,544。

  1. 首先将两个大数分解成更小的部分来简化计算。
  2. 分别计算各部分的乘积,确保每一步都准确无误。
  3. 将所有部分的结果相加,得到最终结果。

详细步骤:

  • 分解数字:

    • 1817719 = 1,800,000 + 17,719
    • 87176 = 80,000 + 7,000 + 176
  • 计算各部分的乘积:

    • 1,800,000 × 80,000 = 144,000,000,000
    • 1,800,000 × 7,000 = 12,600,000,000
    • 1,800,000 × 176 = 316,800,000
    • 17,719 × 80,000 = 1,417,520,000
    • 17,719 × 7,000 = 124,033,000
    • 17,719 × 176 = 3,118,544
  • 将所有部分相加:

    • 144,000,000,000 + 12,600,000,000 + 316,800,000 + 1,417,520,000 + 124,033,000 + 3,118,544 = 158,461,471,544

最终答案:
$\boxed{158461471544}$

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