Source: http://docplayer.pl/3579352-Przes3anki-dla-stosowania-metody-opcji-realnych-przy-wycenie-niektorych-z3o-kopalin.html
Timestamp: 2017-02-24 19:48:05
Legal References Found: art. 488
 art. 488
 art. 51
 art. 2
 Art. 1
 Art. 1
 art. 1
 art. 49
 art. 49
 art. 4
 art. 33
 art. 3
 art. 4

Document Content:
Przes³anki dla stosowania metody opcji realnych przy wycenie niektórych z³ó kopalin - PDF
Przes³anki dla stosowania metody opcji realnych przy wycenie niektórych z³ó kopalin
Download "Przes³anki dla stosowania metody opcji realnych przy wycenie niektórych z³ó kopalin"
1 GOSPODARKA SUROWCAMI MINERALNYMI Tom Zeszyt 1 ROBERT UBERMAN* Przes³anki dla stosowania metody opcji realnych przy wycenie niektórych z³ó kopalin Wprowadzenie Metodê opcji realnych, jako metodê wyceny z³ó kopalin spotkaæ mo na o wiele czêœciej w literaturze akademickiej ni w praktycznych wycenach, aczkolwiek przes³ank¹ dla tego stwierdzenia jest bardziej rozeznanie autora, a nie badania statystyczne. Z jego w³asnego doœwiadczenia wynika jednak, e pomimo wielu barier powinna ona znaleÿæ szersze zastosowanie. Niniejszy artyku³ odnosi siê do jednej grupy aktywów geologiczno-górniczych (AGG), dla której stosowanie metody opcji realnych wydaje siê nieodzowne. Chodzi mianowicie o niezagospodarowane z³o a takich kopalin, których nie op³aca siê transportowaæ na du e odleg³oœci w konsekwencji powy szego uruchomienie ich eksploatacji jest uwarunkowane jednoczesnym uruchomieniem zak³adu przetwórczego. Ponadto zak³ad przetwórczy, ze wzglêdu na wielkoœæ wymaganych do jego zbudowania nak³adów inwestycyjnych oraz koniecznoœæ posiadania kompetencji nie zwi¹zanych z podstawow¹ dzia³alnoœci¹ przedsiêbiorstw górniczych nie mo e byæ przez niego wybudowany. Autorowi s¹ znane dwa przyk³ady takich z³ó : a) wêgla brunatnego, którego eksploatacja wymaga wybudowania w s¹siedztwie elektrowni; b) wapieni i margli dla przemys³u cementowego, których eksploatacja wymaga wybudowania w s¹siedztwie zak³adów cementowo-wapienniczych. Podstawowym problemem przy wycenie takich z³ó jest bardzo ograniczona mo liwoœæ sprzeda y wydobytej kopaliny, a przez to realizacji ich wartoœci w formie pieniê nej. * Dr, Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego, Kraków;2 138 O ile nie istnieje zlokalizowany w pobli u odpowiedni zak³ad przetwórczy, rynek zbytu sprowadza siê do relatywnie ma³ej iloœci produktów, które normalnie stanowi¹ uzupe³nienie oferty (brykiety lub specjalne sorty wêgla brunatnego, wsad na m¹czki nawozowe itp.). W przypadku dzia³aj¹cych w Polsce kopalñ wêgla brunatnego nie daj¹ one nawet 1% ³¹cznych przychodów ze sprzeda y. Tak wiêc kluczowym elementem kszta³tuj¹cym omawianej grupy AGG jest prawdopodobieñstwo wybudowania elektrowni lub zak³adu cementowo-wapienniczego, zaopatruj¹cego siê w niezbêdny surowiec do produkcji. 1. Specyfika wyceny w przypadku duopolu: w³aœciciel z³o a w³aœciciel zak³adu przetwórczego Obszar wzajemnych zale noœci pomiêdzy kopalni¹ wêgla brunatnego a zaopatrywan¹ przez ni¹ elektrowni¹ by³ przedmiotem wielu prac naukowych. Dotyczy³y one g³ównie takich zagadnieñ jak: a) cenotwórstwo, z propozycjami metodyki ustalania cen w kontraktach z elektrowniami (Grudziñski, Lorenz 2008); b) optymalizacja wspó³pracy w celu podniesienia efektywnoœci ekonomicznej obu podmiotów liczonych ³¹cznie (Jurdziak, Krawiec 2011; Jurdziak 2007); c) koszt kapita³u (Jurdziak, Krawiec 2010; Taheri, Irannajad, Ataee-Pour 2011). Autorowi nie jest jednak znana praca, która dotyczy³aby wyceny omawianej kategorii z³ó, zw³aszcza w fazie przedinwestycyjnej. Kluczowym problemem w wycenie tego typu z³ó jest fakt, e wydobyta w ich wyniku kopalina nie jest przedmiotem wolnego obrotu handlowego ani nie mo e byæ, w ramach prowadzonej przez przedsiêbiorstwa górniczego dzia³alnoœci, na taki produkt przetworzona. Fakt ten wynika z obiektywnej przes³anki wysokich kosztów transportu. Dla obu analizowanych kopalin: wêgla brunatnego oraz wapieni (margli), obszar efektywnej logistyki wyznacza promieñ co najwy ej 50 km. Tymczasem kluczowym warunkiem sporz¹dzenia jakiejkolwiek wyceny jest mo liwoœæ okreœlenia wartoœci wydobywanej kopaliny. Przy próbie zastosowania najpopularniejszej metody podejœcia dochodowego zdyskontowanych przep³ywów pieniê nych (DCF) nale y przede wszystkim pamiêtaæ, e uto samia ona z³o a z wartoœci¹ projektu obejmuj¹cego: zagospodarowanie, sprzeda wydobytej kopaliny oraz likwidacjê kopalni (Uberman, Uberman 2008). Generalnie mo na przyj¹æ za³o enie, e koniec projektu zdefiniowanego dla potrzeb wyceny z³o a powinien nast¹piæ wówczas, gdy pojawia siê pierwszy zbywalny na rynku produkt (International Valuations Standards 2005). S¹ oczywiœcie metody, które wprost tej wartoœci nie okreœlaj¹, np. wszystkie zaliczane do podejœcia kosztowego, ale przecie nawet one zalecaj¹ odnieœæ otrzymane rezultaty do wyceny wartoœci kopaliny bêd¹cej potencjalnie przedmiotem wydobycia (Uberman 2011).3 139 Realizacja wartoœci wydobytej kopaliny nastêpuje w wyniku przetworzenia w zak³adach nie zwi¹zanych bezpoœrednio z kopalniami: elektrowniach dla wêgla brunatnego oraz cementowniach dla wapieni (margli). Dopiero energia elektryczna i cement s¹ przedmiotem obrotu i mo na dla nich wyznaczyæ cenê rynkow¹. Tak wiêc omawianej kategorii z³ó determinowana jest obecnoœci¹ zak³adu przetwórczego w jego okolicach lub te mo - liwoœci¹ jego wybudowania. Bior¹c pod uwagê fakt, e równie z³o e mo e znajdowaæ siê w ró nych fazach cyklu ycia projektu górniczego (Wirth 2006), istnieje zatem kilka mo liwych faz, w których znajduj¹ siê aktywa geologiczno-górnicze bêd¹ce przedmiotem wyceny, jak i zak³ad przetwórczy: a) z³o e jest eksploatowane i zaopatruje w surowce pracuj¹cy w oparciu o nie zak³ad przetwórczy, b) z³o e nie jest jeszcze eksploatowane i nie jest przy nim zlokalizowana adna dzia³aj¹ca elektrownia lub cementownia, c) z³o e nie jest jeszcze eksploatowane, ale w niewielkiej odleg³oœci istnieje dzia³aj¹ca elektrownia lub cementownia, która pracuje wykorzystuj¹c inne z³o e(a) lub, co mo e dotyczyæ tylko elektrowni, jest zaopatrywana w innego rodzaju paliwo (np. wêgiel kamienny). W przypadku a), uprzedzaj¹c ju tutaj wnioski zawarte w p. artyku³u, preferowanym podejœciem dla wyceny bêdzie podejœcie dochodowe, a metod¹ metoda zdyskontowanych przep³ywów pieniê nych (DCF), przy czym po stronie przychodowej mo na zawsze bazowaæ na obowi¹zuj¹cych w momencie wyceny warunkach handlowych. Natomiast o wiele trudniejszym zagadnieniem pozostaje wybór w³aœciwej metody w sytuacjach b) i c). Przedmiotem wyceny jest bowiem zawsze jakieœ aktywo lub grupa aktywów (jeœli pomin¹æ zobowi¹zania, które s¹ nieistotne z punktu widzenia prezentowanych rozwa añ), które musz¹ generowaæ daj¹ce siê okreœliæ, nawet w drodze szacunku, korzyœci ekonomiczne (Miêdzynarodowe Standardy Sprawozdawczoœci Finansowej 2007). ród³em tych korzyœci jest zawsze sprzeda jakiegoœ dobra po okreœlonej cenie. Punktem wyjœcia dla taksatora s¹ zawsze obiektywnie istniej¹ce w momencie wykonywania analizy poziomy cen kopaliny. Tymczasem w omawianych przypadkach nie istnieje taki punkt odniesienia. Oczywiœcie, mo na wskazaæ, e przecie zarówno w Polsce, jak i poza jej granicami istniej¹ elektrownie i cementownie zaopatrywane w surowiec przez podmioty nie bêd¹ce ich w³asnoœci¹ i mo na pos³u yæ siê, jako punktem odniesienia, cenami w zawartych pomiêdzy nimi kontraktach. Pomijaj¹c ju kwestiê dostêpnoœci danych, której te nie mo na lekcewa yæ, nale y jednak przede wszystkim podkreœliæ, e ceny w nich obowi¹zuj¹ce nie spe³niaj¹ z regu³y wszystkich wymogów definicyjnych ceny rynkowej. Trudno bowiem za³o yæ, aby nabywca i sprzedawca w tych transakcjach nie znajdowali siê pod niezwyk³¹ presj¹ zawarcia transakcji. W³aœciciel kopalni, którego zaanga owane kapita³y siêgaj¹ setek milionów, jak nie miliardów z³otych, nie mo e sobie pozwoliæ na prawie aden przestój w sprzeda y do towarzysz¹cego zak³adu, bo oznacza³oby to najprawdopodobniej bankructwo. Tak e elektrownia i cementownia nie podejm¹ takiego ryzyka, bo nawet jeœli s¹ zaopatrywane przez wiêcej ni jedn¹ kopalniê, to wyeliminowanie pojedynczego Ÿród³a dostaw tylko w jakimœ4 140 szczególnym przypadku nie spowoduje istotnych strat ekonomicznych dla ich w³aœcicieli. Czêsto te kwestionowaæ mo na warunek wystarczaj¹cego czasu na zawarcie transakcji w sytuacji, gdy ka dego dnia hipotetyczne straty podmiotów zaanga owanych w negocjacje, a wynikaj¹ce z przerw pracy liczone by³yby w milionach z³otych. Oczywiœcie, ka dy racjonalnie postêpuj¹cy decydent zrobi wszystko, aby nie dopuœciæ do takiej sytuacji. W przypadku z³o a wêgla brunatnego wyceniaj¹cy mo e wykorzystaæ fakt, e istniej¹ paliwa alternatywne, które s¹ przedmiotem obrotu rynkowego: wêgiel kamienny, olej opa- ³owy czy gaz ziemny. Przyk³adowo, wspomniana wy ej praca Grudziñskiego i Lorenz prezentuje model odnosz¹cy cenê wêgla brunatnego do cen wêgla kamiennego ARA (Grudziñski, Lorenz 2008). Trzeba jednak pamiêtaæ, e jest to tylko okreœlona implikacja dzia³aj¹ca w jedn¹ stronê. To w³aœciciel elektrowni ma wybór pomiêdzy paliwami, przynajmniej na etapie jej projektowania. Natomiast w³aœciciel kopalni takiego wyboru ju nie ma. Brak elektrowni w pobli u oznacza dla niego po prostu brak mo liwoœci sprzeda y wêgla czyli uzyskania korzyœci ekonomicznych z eksploatacji z³o a. Analiza alternatywnych dla podstawowego kierunku zagospodarowania kopalin pochodz¹cych ze z³ó wêgla brunatnego czy wapieni w wiêkszoœci przypadków nie ma sensu. Jak ju wspomniano, polskie kopalnie wêgla brunatnego sprzedaj¹ do towarzysz¹cych im elektrowni 99% surowca, gdy pozosta³e kierunki sprzeda y nie pozwalaj¹ lokowaæ adnych istotnych wolumenów, przez co pomimo uzyskiwania na takiej sprzeda y wy szych mar jednostkowych nie maj¹ zauwa alnego wp³ywu na ca³oœciow¹ z³o a. Czeski najwiêkszy producent wêgla brunatnego Severoceske Doly sprzedaje oko³o 75% do elektrowni CEZu, nastêpne 12% do elektrowni i ciep³owni o mocy powy ej 50 MW, a trudno wyobraziæ sobie lepsz¹ pozycjê biznesow¹ ze wzglêdu na lokalizacjê jego kopalni w pobli u wielu zak³adów energetyki oraz wysok¹ kalorycznoœæ czêœci wydobywanego wêgla (Severoèeské doly Group Annual Report 2009, s. 61). Podobny problem wystêpuje w przypadku z³ó wapieni i margli. Zapotrzebowanie na surowiec œredniej wielkoœci cementowni wynosi do kilku mln ton na rok, podczas gdy realne zapotrzebowanie docelowego rynku zbytu, w zakresie np. m¹czek nawozowych czy sorbentów, stanowi¹cych alternatywne kierunki zagospodarowania, liczone jest na ogó³ w dziesi¹tkach tysiêcy ton. W konsekwencji wyceniaj¹cy nie dysponuje kluczowym punktem odniesienia w ka dej wycenie mianowicie rynkiem zbytu dla wydobytej kopaliny, którego charakterystyka wyznacza wiêkszoœæ istotnych, ekonomicznych parametrów eksploatacji, takich jak prognozowana wielkoœæ wydobycia, ceny, koszty sprzeda y itd. Rynkiem tym mo e byæ tylko nie istniej¹cy w momencie analizy zak³ad przetwórczy tak wiêc prawdopodobieñstwo jego powstania warunkuje ca³¹ dalsz¹ analizê. Zarysowany powy ej problem nie zosta³ omówiony dotychczas w adnej ze znanych autorowi regulacji dotycz¹cych wyceny z³ó, st¹d te wystêpuje potrzeba wypracowania i ustalenia w³aœciwego podejœcia metodologicznego.5 Specyfika wyceny w przypadku wieloletniego procesu inwestycyjnego Drugim istotnym problemem wyceny analizowanej grupy z³ó jest czas trwania okresu inwestycyjnego. Wystêpuje on przy zastosowaniu metody zdyskontowanych przep³ywów pieniê nych, ale przecie to ona w praktyce jest najczêœciej wykorzystywana do wyceny z³ó. Proces udostêpniania z³o a do eksploatacji trwa bowiem bardzo d³ugo, najczêœciej 5 10 lat (dla kopalñ wêgla brunatnego). W bardzo wielu przypadkach w takim czasie oczekuje siê zwrotu nak³adów inwestycyjnych, a nie zakoñczenia procesu jej wykonania. W praktyce czynnik ten wprowadza dwa dodatkowe, kluczowe obszary niepewnoœci do wyceny: a) uniemo liwia przyjêcie bie ¹cej sytuacji rynkowej jako odnoœnika do wyceny nie ma bowiem ona de facto najmniejszego znaczenia, gdy kopalina sprzedawana bêdzie w zmienionych, czasem znacznie, uwarunkowaniach; b) nakazuje analizowaæ ryzyka zwi¹zane z mo liwoœci¹ istotnej zmiany wartoœci i harmonogramu ponoszenia nak³adów inwestycyjnych. W praktyce wyceniaj¹cy analizuj¹c czynniki kszta³tuj¹ce stopy ryzyka koncentruj¹ siê raczej wokó³ czynników zmiennoœci przep³ywów operacyjnej. Ryzyko zwi¹zane bezpoœrednio z przep³ywami inwestycyjnej najczêœciej jest albo pomijane albo uwzglêdniane pod pozycj¹ rezerwa na nieprzewidziane wydatki. Tymczasem przy wieloletnich procesach inwestycyjnych oraz bardzo wysokich wartoœciach nak³adów inwestycyjnych jest to obszar maj¹cy bardzo istotny wp³yw na wycenê z³o a. W przypadku kopalñ wêgla brunatnego wielkoœci nak³adów inwestycyjnych s¹ rzêdu 5 10 mld z³, a du ych kopalñ wapieni i margli mln z³. W przypadku kopalni wêgla brunatnego s¹ to najczêœciej kwoty wielokrotnie przekraczaj¹ce uzyskan¹ z³o a. Tak wiêc ma³o istotny b³¹d szacunku nak³adów inwestycyjnych mo e potencjalnie wypaczyæ wynik wyceny. B³¹d ten mo e oddzia³ywaæ bowiem na wyceny w dwojaki sposób: a) poprzez odchylenie w wartoœci nak³adów, które zmienia tylko zaktualizowanych przep³ywów inwestycyjnej; b) poprzez odchylenie w harmonogramie czasowym, które obok wartoœci zaktualizowanych przep³ywów inwestycyjnej ma znaczenie równie dla przep³ywów z dzia- ³alnoœci operacyjnej. Analizuj¹c pierwszy z ww. czynników nale y zwróciæ uwagê na fakt, e w praktyce stosowania metody zdyskontowanych przep³ywów pieniê nych stosuje siê co do zasady zunifikowan¹ stopê dyskonta dla wszystkich strumieni przep³ywów. Za³o enie to oznacza de facto, e s¹ one obci¹ one tym samym ryzykiem albo, e przyjêta stopa dyskonta idealnie odzwierciedla proporcje pomiêdzy wp³ywem ró nych Ÿróde³ ryzyka na ostateczn¹ z³o a. W praktyce nie jest to prawd¹ mamy wiêc do czynienia z uproszczeniem (Luehrman 1998). Wyznaczaj¹c stopê ryzyka analitycy koncentruj¹ siê na wra liwoœci operacyjnych strumieni gotówki wynikaj¹cych ze sprzeda y i kosztów. Rzadko kiedy uwzglêdniaj¹ inne czynniki, np. ryzyko zmiany cen œrodków inwestycyjnych (np. maszyn, urz¹dzeñ, elemen-6 142 tów infrastruktury). Jeœli nak³ady inwestycyjne ponoszone s¹ w pocz¹tkowym okresie dzia³alnoœci (czasami definiuje siê tzw. rok zerowy na u ytek osobnego uwzglêdnienia nak³adów inwestycyjnych), to analizowane uproszczenie mo e byæ uzasadnione, gdy nie wypacza wyniku wyceny (Uberman, Uberman 2008). Jeœli jednak proces inwestycyjny jest rozci¹gniêty w czasie to nie istnieje aden specyficzny powód, dla którego stopy dyskonta stosowan¹ do przep³ywów operacyjnej nale y równie odnosiæ do przep³ywów inwestycyjnej. Inne s¹ bowiem czynniki ryzyka oddzia³ywuj¹ce na te strumienie. Pierwszy z nich zale y g³ównie od sytuacji na rynku surowców mineralnych, które maj¹ byæ wydobywane z wycenianego z³o a. Na drugi natomiast decyduj¹cy wp³yw wywiera ogólna koniunktura w przemyœle budowy maszyn oraz budownictwie (Luehrman 1998). Istnieje równie druga zasadnicza ró nica pomiêdzy omawianymi strumieniami przep³ywów pieniê nych: przep³ywy operacyjnej powinny byæ dodatnie, natomiast inwestycyjnej ujemne. Oczywiœcie w konkretnych modelach wyceny mog¹ wyst¹piæ przypadki odmiennego kszta³towania siê analizowanych przep³ywów: doœæ czêsto w pierwszym roku eksploatacji przep³ywy operacyjnej przyjmuj¹ ujemn¹, zaœ rezydualna powoduje, e w ostatnim roku prognozy przep³ywy inwestycyjnej przyjmuj¹ dodatni¹. Tym niemniej ca³a idea projektu inwestycyjnego opiera siê na za³o eniu, e przep³ywy operacyjne stanowi¹ wynagrodzenie za poniesione nak³ady inwestycyjne, wiêc wœród pierwszych dominowaæ musz¹ dodatnie, a wœród drugich ujemne. Fakt ten ma okreœlone skutki dla analizy ryzyka w odniesieniu do przep³ywów pieniê nych inwestycyjnej. Podstawow¹ cech¹ relacji pomiêdzy stop¹ dyskonta a teraÿniejsz¹ wartoœci¹ przysz³ych przep³ywów jest to, e im wy sza stopa dyskonta zostanie zastosowana, tym ni sza bêdzie otrzymana zaktualizowana przep³ywów pieniê nych. Jest to jak najbardziej zgodne z intuicj¹ i ogromnym dorobkiem literatury przedmiotu. Po prostu, z punktu widzenia inwestora, im wiêksze jest ryzyko zwi¹zane z danym przysz³ym przep³ywem, tym mniejsza jego teraÿniejsza. Ale ten mechanizm w odniesieniu do nak³adów inwestycyjnych daje efekt niezgodny z logik¹. Poniewa nak³adów obni a wynik wyceny, intuicja zdaje siê podpowiadaæ, e zaktualizowana nak³adów inwestycyjnych powinna byæ tym wy sza, im wiêksze ryzyko obci¹ a przyjêty do obliczeñ szacunek. Tymczasem klasyczny mechanizm ustalania stopy dyskonta dzia³a w tym przypadku przeciwnie, powoduj¹c, e wy sza stopa dyskonta de facto podnosi wyceny. Dla lepszego zobrazowania analizowanych wspó³zale noœci warto przeœledziæ poni szy przyk³ad. W pierwszym wariancie pokazano model wyceny pewnego z³o a wêgla brunatnego z wykorzystaniem ró nych stóp dyskonta dla przep³ywów inwestycyjnych i operacyjnych (tab. 1, dane zosta³y zmienione, ale zachowana zosta³a ich struktura w punktach istotnych dla prezentowanych rozwa añ). Dla przep³ywów inwestycyjnej zastosowano stopê woln¹ od ryzyka, a wiêc znacznie ni sz¹ (uzasadnienie tego za³o enia znajduje siê w dalszej czêœci artyku³u). W konsekwencji tego oraz wielu innych za³o eñ otrzymano wynik wyceny oscyluj¹cy wokó³ 490 mln z³. Nastêpnie pokazano wycenê tego samego z³o a, ale z wykorzystaniem zunifikowanej dla obu strumieni przep³ywów stopy dyskonta. W tym przypadku uzyskana7 143 z³o a to a 1410 mln z³. Uznanie, e szacunek nak³adów inwestycyjnych jest obci¹ ony tak samo wysokim ryzykiem zmiennoœci jak przep³ywów inwestycyjnych spowodowa³o przyrost wartoœci z³o a o blisko jeden mld z³. Gdyby uznaæ powy szy wynik za zgodny z logik¹ nale a³oby przyj¹æ, e przedsiêbiorca, który chcia³by siê ubezpieczyæ od ryzyka zmiany nak³adów inwestycyjnych, nie tylko nie powinien zap³aciæ towarzystwu ubezpieczeniowemu za tak¹ polisê, a wrêcz otrzymaæ od niego wynagrodzenie za chêæ zakupu takowej (sic!). Szukaj¹c rozwi¹zania powy szego paradoksu nale y, zdaniem autora, zastosowaæ nastêpuj¹ce rozumowanie. Inwestycje pierwotne, nawet jeœli s¹ rozci¹gniête w czasie, bêd¹ przypadaæ na pierwsze lata dzia³alnoœci. Przyczyn¹ ich rozci¹gniêcia jest d³ugoœæ trwania procesu inwestycyjnego (robót budowlanych, monta u maszyn itd.), mo na wiêc przyj¹æ za³o enie, e ich zakres bêdzie ju ustalony na moment wyceny. Wtedy konsekwentnie równie mo na za³o yæ, e przedsiêbiorca, znaj¹c i czas zwi¹zanych z tym wydatków, niejako zarezerwuje potrzebne œrodki i zdeponuje je w bezpiecznych papierach wartoœciowych (Luehrman 1998). Wówczas najw³aœciwszym rozwi¹zaniem bêdzie przyjêcie stopy wolnej od ryzyka do ich dyskontowania. Mo na wszak e wyobraziæ sobie inne podejœcie. Jeœli przedsiêbiorca ma zamiar skorzystaæ z kredytu, wtedy zamiast przychodu z bezpiecznych papierów wartoœciowych uzyska on raczej oszczêdnoœæ na kosztach kredytu. Poniewa koszt d³ugu z definicji bêdzie wy szy od stopy wolnej od ryzyka, to oszczêdnoœæ na nim te bêdzie wy sza od przychodu z lokat. Raczej bêdzie zbli a³ siê do poziomu stopy dyskonta przyjêtej dla aktualizacji przep³ywów operacyjnej. Ale przecie okreœlaj¹c oprocentowanie kredytu bank przyjmuje za³o enie, e bêdzie on sp³acany z przychodów operacyjnych, a nie inwestycyjnych i ryzyko zmiennoœci tych pierwszych bierze pod uwagê. Dlatego te premia powy ej stopy wolnej od ryzyka nie jest w tym przypadku pochodn¹ niepewnoœci nak³adów inwestycyjnych. Drugim istotnym czynnikiem ryzyka jest mo liwoœæ zaistnienia odchylenia w harmonogramie czasowym dzia³añ inwestycyjnych. Rzadko kiedy w literaturze analizuje siê jako odrêbny czynnik wp³yw ewentualnego opóÿnienia lub przyspieszenia prac inwestycyjnych na jakiegokolwiek projektu inwestycyjnego (Uberman, Uberman 2008). W przypadku z³ó, których zagospodarowanie wymaga krótkotrwa³ych i dobrze okreœlonych robót, takie postêpowanie wydaje siê mieæ uzasadnienie. Ale w odniesieniu do wyceny omawianej grupy z³ó to podejœcie jest ju bardzo niebezpieczne. Zanalizujmy wykorzystany ju powy ej przyk³ad wyceny pewnego z³o a wêgla brunatnego. Pierwotny wariant wyceny (tab. 1) zak³ada³ 7-letni okres prac przygotowawczych i inwestycyjnych, a otrzymany wynik wyceny oscylowa³ wokó³ 490 mln z³. Natomiast samo tylko ewentualne wyd³u enie procesu inwestycyjnego, bez zmiany sumarycznej wartoœci nak³adów spowodowa³oby, e z³o a otrzymana z zastosowaniem tej samej metody i przy nie zmienionych pozosta³ych za³o eniach wyniesie tylko oko³o 175 mln. z³. Ka dy, kto mia³ do czynienia z d³ugotrwa³ymi i skomplikowanymi przedsiêwziêciami inwestycyjnymi wie, e dwuletnie opóÿnienie nie jest niczym szczególnie rzadkim ani mo liwym do przewidzenia na etapie planowania. A konsekwencje finansowe takiego zdarzenia s¹ ogromne oznaczaj¹ obni enie wartoœci8 144 Rachunek przep³ywów pieniê nych z eksploatacji z³o a Alfa [tys. PLN] TABELA 1 Cash flow generated by exploitation of an Alfa deposit [thousands PLN] TABLE 1 Rok Razem operacyjnej Zdyskontowana przep³ywów operacyjnej Nak³ady inwestycyjne (w tym odtworzeniowe) Wartoœæ rezydualna Zaktualizowana rezerwy netto na likwidacjê kopalni Razem inwestycyjnej Zdyskontowana przep³ywów inwestycyjnej Przep³ywy pieniê ne razem Zdyskontowana przep³ywów Skumulowany wspó³czynnik dyskonta dla dzia³alnoœci operacyjnej Skumulowany wspó³czynnik dyskonta dla dzia³alnoœci inwestycyjnej ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1,14 1, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1,29 1, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1,46 1, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1,66 1, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1,88 1, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2,14 1, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2,43 1, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2,75 1, (40 000) (40 000) (12 797) ,13 3, (40 000) (40 000) (11 275) ,55 3, ,08 724, ,83 821, ( ) ( ) (632) ,77 932,77 Okres zwrotu (z uwzglêdnieniem dyskonta, w latach) 24 WskaŸnik rentownoœci projektu (Profitability Index, PI) 17,10% Wartoœæ projektu inwestycyjnego (NPV,tys.PLN) ród³o: opracowanie w³asne.9 145 Rachunek przep³ywów pieniê nych z eksploatacji z³o a Alfa z zastosowaniem zunifikowanej stopy dyskonta [tys. PLN] TABELA 2 Cash flow generated by exploitation of an Alfa deposit applying an uniform discount rate [thousands PLN] TABLE 2 Rok Razem operacyjnej Zdyskontowana przep³ywów operacyjnej Nak³ady inwestycyjne (w tym odtworzeniowe) Wartoœæ rezydualna Zaktualizowana rezerwy netto na likwidacjê kopalni Razem inwestycyjnej Zdyskontowana przep³ywów inwestycyjnej Przep³ywy pieniê ne razem Zdyskontowana przep³ywów Skumulowany wspó³czynnik dyskonta dla dzia³alnoœci operacyjnej Skumulowany wspó³czynnik dyskonta dla dzia³alnoœci inwestycyjnej ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1,14 1, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1,29 1, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1,46 1, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1,66 1, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1,88 1, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2,14 2, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2,43 2, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2,75 2, (40 000) (40 000) (12 797) ,13 3, (40 000) (40 000) (11 275) ,55 3, ,08 724, ,83 821, ( ) ( ) (632) ,77 932,77 Okres zwrotu (z uwzglêdnieniem dyskonta, w latach) 16 WskaŸnik rentownoœci projektu (Profitability Index, PI) 72,56% Wartoœæ projektu inwestycyjnego (NPV,tys.PLN) ród³o: Opracowanie w³asne.10 146 Rachunek przep³ywów pieniê nych z eksploatacji z³o a Alfa z wyd³u onym o dwa lata procesem inwestycyjnym [tys. PLN] TABELA 3 Cash flow generated by exploitation of an Alfa deposit when the investment phase is extended by 2 years [thousands PLN] TABLE 3 Rok Razem operacyjnej Zdyskontowana przep³ywów operacyjnej Nak³ady inwestycyjne (w tym odtworzeniowe) Wartoœæ rezydualna Zaktualizowana rezerwy netto na likwidacjê kopalni Razem inwestycyjnej Zdyskontowana przep³ywów inwestycyjnej Przep³ywy pieniê ne razem Zdyskontowana przep³ywów Skumulowany wspó³czynnik dyskonta dla dzia³alnoœci operacyjnej Skumulowany wspó³czynnik dyskonta dla dzia³alnoœci inwestycyjnej ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1,14 1, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1,29 1, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1,46 1, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1,66 1, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1,88 1, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2,14 1, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2,29 1, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2,45 1, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2,78 1, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3,15 1, (40 000) (40 000) (11 177) ,58 3, (40 000) (40 000) (9 848) ,06 4, ,00 829, ,91 940, ( ) ( ) (552) , ,93 Okres zwrotu (z uwzglêdnieniem dyskonta, w latach) WskaŸnik rentownoœci projektu (Profitability Index, PI) Wartoœæ projektu inwestycyjnego (NPV,tys.PLN) 31 6,35% ród³o: Opracowanie w³asne.11 147 Rys. 1. Przyk³adowy harmonogram projektu rozbudowy kopalni wêgla brunatnego ród³o: Dokumentacja projektu wykonanego na rzecz klienta. Zarówno klient jak i wspó³pracownicy, którym autor dziêkuje zechcieli zostaæ anonimowi Fig. 1. An example of scheduling chart for extension of existing open-pit mine12 148 z³o a o oko³o 2/3. atwo sobie wyobraziæ, e podobny wp³yw, aczkolwiek id¹cy w odwrotn¹ stronê, wywar³oby przyjêcie za³o enia o znacznym skróceniu analizowanych okresów. Odrêbnym problemem jest fakt, e ewentualna zmiana harmonogramu czasowego przygotowania z³o a do eksploatacji, obok wp³ywu na zaktualizowanych przep³ywów inwestycyjnej, ma znaczenie równie dla aktualizacji wartoœci przep³ywów operacyjnej. Ka de przesuniêcie w czasie pocz¹tku ich uzyskiwania wywiera oczywisty wp³yw na wycenê wartoœci z³o a. Jak wykazano na podstawie zaprezentowanego przyk³adu, to w³aœnie czas trwania fazy przygotowawczej oraz inwestycyjnej mo e byæ w praktyce decyduj¹cym czynnikiem kszta³tuj¹cym z³o a przy zastosowaniu podejœcia dochodowego. W konsekwencji powy szego wyceniaj¹cy powinien zastosowaæ bardzo precyzyjne narzêdzia wyznaczania ryzyka odchylenia od tego harmonogramu. Problem w tym, e takie nie istniej¹. Nawet trudno sobie wyobraziæ fundamenty metodologiczne, na jakich mia³yby byæ oparte, gdy zakres i ró norodnoœæ czynników ryzyka s¹ tutaj ogromne. Najlepiej fakt ten ilustruje poni szy przyk³ad, obrazuj¹cy rzeczywiœcie przygotowany projekt rozbudowy istniej¹cej kopalni wêgla brunatnego (zob. rys. 1). ród³em niepewnoœci w zakresie harmonogramu takiego projektu mog¹ byæ czynniki: a) formalno-prawne, b) spo³eczne, c) z zakresu ochrony œrodowiska, d) techniczne, e) geologiczne-górnicze, f) inne. Reasumuj¹c powy sze rozwa ania mo na wysnuæ dwa zasadnicze wnioski: a) wycena z³ó wêgla brunatnego oraz wapieni i margli zale y w du ym stopniu od wartoœci i harmonogramu nak³adów inwestycyjnych zwi¹zanych z udostêpnieniem z³o a oraz ryzyka b³êdu w ich okreœleniu; b) dostêpne i wykorzystywane narzêdzia analizy ryzyka generalnie nie pozwalaj¹ na w³aœciwe odzwierciedlenie ww. ryzyka w procesie wyceny. 3. Analiza mo liwych do zastosowania metod wyceny zalecanych przez POLVAL W myœl klasyfikacji przyjêtej przez Polski Kodeks Wyceny Z³ó Kopalin (Kodeks POLVAL) omawiane aktywa, tj. niezagospodarowane z³o a wêgla brunatnego oraz wapieni i margli nale ¹ do AGG typu IIA. W ich przypadku Kodeks dopuœci³ do stosowania, przy wycenie tego rodzaju AGG nastêpuj¹ce metody: a) wydatków na prace geologiczno-poszukiwawcze, b) transakcji porównawczych, c) opcji realnych.13 TABELA 4 Hierarchia metod wyceny Aktywów Geologiczno-Górniczych wed³ug Kodeksu POLVAL TABLE 4 Hierarchy of mineral deposits valuation methods according to the POLVAL Code 149 AGG typ II Podejœcie Metoda AGG typ I II A tymczasowo zamkniête AGG typ III AGG typ IV AGG typ V II B II C DCF N N A* (N) N A* (N) A* (N) N ROV C C C*(A) A C*(A) C*(A) N Dochodowe Porównawcze Transakcji porównawczych A B B B C C B Kosztowe 1) Wartoœci )szacunkowej 2) Wydatków na )prace geologiczne B A N C N N B A B C N Metoda najbardziej rekomendowana przez Kodeks, powszechnie stosowana Metoda zalecana przez Kodeks, stosunkowo szeroko stosowana Metoda akceptowana przez Kodeks w pewnych sytuacjach zalecana, rzadko stosowana, nie przez wszystkich rozumiana Metoda nie akceptowana przez Kodeks DCF analiza zdyskontowanych przep³ywów pieniê nych, ROV Metoda wyceny opcji realnych. II A AGG na wczesnym etapie oceny lub zaniechane, II B AGG z widokami na rych³e, ekonomicznie uzasadnione zagospodarowanie, II C AGG bez nadziei na rych³e, ekonomicznie uzasadnione zagospodarowanie. * W przypadkach, gdy Wartoœci NPV, uzyskiwane z Metody DCF, s¹ ujemne, Metoda ROV jest przez Kodeks NAJBARDZIEJ REKOMENDOWAN. ród³o: POLVAL 2008, Tabela W1.06 i W1.05. Uwa ana za daj¹c¹ najbardziej wiarygodne wyniki metoda transakcji porównawczych bazuje na twierdzeniu, e dwa aktywa generuj¹ce te same przep³ywy pieniê ne musz¹ mieæ tê sam¹ cenê. Dlatego te najlepszym odzwierciedleniem wartoœci rynkowej danego z³o a jest cena zap³acona w rynkowych transakcjach za z³o a o podobnych parametrach. Definicja ta ukazuje od razu dwa kluczowe problemy, które bardzo utrudniaj¹ jej stosowanie. Po pierwsze wyceniaj¹cy musi dysponowaæ baz¹ danych takich transakcji. Po drugie musi posiadaæ narzêdzia do wyceny ró nic pomiêdzy z³o em wycenianym a z³o ami bêd¹cymi przedmiotem tych transakcji (Uberman, Uberman 2008). Analizuj¹c wy ej przedstawione wymogi ³atwo zauwa yæ, e w praktyce prawie nigdy metoda ta nie mo e zostaæ u yta sporadycznie ze wzglêdu na brak odpowiedniej bazy transakcji historycznych do porównañ. Analizowane z³o a s¹ najczêœciej bardzo du e, bior¹c pod uwagê zasoby i mo liw¹ do osi¹gniêcia wielkoœæ wydobycia. Zaopatrywane przez nie14 150 zak³ady przetwórcze s¹ bardzo kapita³och³onne i ich budowa jest ekonomicznie uzasadniona tylko pod warunkiem zachowania odpowiedniej skali. Wszystko to powoduje, e zarówno iloœæ transakcji kupna-sprzeda y tego rodzaju z³o ami, jak i iloœæ potencjalnych inwestorów, jest bardzo ograniczona. Jeœli chodzi o niezagospodarowane z³o a wêgla brunatnego, to istniej¹ w Polsce praktycznie dwa kompleksy z³ó, które mog³yby stanowiæ bazê zaopatrzeniow¹ dla nowej elektrowni Gubin oraz Legnica (Bednarczyk 2008) jednak aden z nich, wedle wiedzy autora, nie by³ przedmiotem transakcji rynkowych. Równie trudno mówiæ o mo liwoœci odniesienia siê do transakcji zagranicznych, gdy : a) nawet w skali Europy oba z³o a s¹ bardzo du e i atrakcyjne, co limituje znacz¹co iloœæ transakcji spe³niaj¹cych kryteria porównywalnoœci; b) warunki, a nawet fakt zaistnienia tego typu transakcji, s¹ niechêtnie udostêpniane publicznie. Dwie nastêpne rekomendowane przez POLVAL metody zalicza siê do podejœcia kosztowego. Zdecydowanie wiêksz¹ popularnoœci¹ cieszy siê metoda wartoœci szacunkowej (AVM). Jej zastosowanie wymaga uwzglêdnienia nastêpuj¹cych sk³adników (Agnerian 1996): a) poniesionych do momentu wyceny kosztów bezpoœrednich w wartoœci nominalnej (na przyk³ad kosztów pozyskania koncesji, analiz laboratoryjnych itp.), b) uzasadnionych kosztów poœrednich, poniesionych do momentu wyceny, c) kosztów zaanga owanego kapita³u, d) premii/dyskonta w zale noœci od stopnia usatysfakcjonowania dotychczasowymi rezultatami prac. Najwiêcej kontrowersji w metodzie AVM budzi kwestia premii/dyskonta maj¹cej w za³o- eniu odzwierciedliæ prawdopodobieñstwo uzyskania korzyœci ekonomicznych z ewentualnego podjêcia wydobycia z odkrytego i rozpoznanego z³o a. Jak wykazano w innej pracy autora (Uberman 2011), zgromadzenie odpowiedniej bazy danych niezbêdnej do uzyskania wiarygodnych rezultatów prezentowanej powy ej metodyki pozwala na zastosowanie z powodzeniem przynajmniej niektórych metod podejœcia dochodowego, na przyk³ad metody opcji realnych. Trzeci¹ z metod zalecanych przez POLVAL do wyceny omawianej kategorii z³ó jest metoda (wielokrotnoœci) wydatków na prace geologiczne, która zak³ada, e AGG wyznaczaj¹ dwa sk³adniki: a) poniesione do daty wyceny koszty prac poszukiwawczych i geologicznych, b) wspó³czynnik koryguj¹cy, wyznaczany subiektywnie przez wyceniaj¹cego, a okreœlaj¹cy antycypowane mo liwoœci uzyskania korzyœci ekonomicznych po ewentualnym udokumentowaniu i rozpoczêciu eksploatacji analizowanego z³o a (ang. Prospective Enhancement Multiplier PEM) O ile obliczanie bazy kosztowej jest doœæ jednoznacznie opisane we w³aœciwej literaturze przedmiotu (Uberman 2011), to o wiele wiêkszy problem stanowi obliczenie lub wyznaczenie wartoœci PEM. Istnieje zalecenie, aby jego mieœci³a siê w przedziale 1,0 do 3,0 chyba, e racjonalnym jest oczekiwanie rzeczywiœcie jakiegoœ wielkiego odkrycia. Mo e chodziæ o zlokalizowanie np. tzw. mamuciego z³o a ropy naftowej, tj. o zasobach15 151 przekraczaj¹cych 10 miliardów bary³ek (Gregg, Pickering 2007). Ponadto mówi siê o koniecznoœci zachowania konserwatywnego tj. ostro nego podejœcia i ewentualnie o uwzglêdnieniu prognozowanych kosztów prac poszukiwawczych koniecznych do wykonania w przysz³oœci. W³aœnie to ostatnie zalecenie da³o asumpt do stwierdzenia, e zastosowania metody wielokrotnoœci wydatków na prace geologiczne upatrywaæ nale y dla potrzeb prognozowania przysz³ych wydatków na poszukiwanie i geologiczne rozpoznanie z³ó nieudokumentowanych, a nie na potrzeby wyceny (Sa³uga 2009). W przypadku, gdy wyceniane z³o a reprezentuj¹ ogromny potencja³ ekonomiczny omawiana metoda da³aby nieakceptowalnie niski wynik, nie odzwierciedlaj¹cy w aden sposób jego wartoœci. Czwart¹ zalecan¹ przez Kodeks metod¹ jest metoda opcji realnych. Opiera siê ona na za³o eniu, e w³aœciciel z³o a jest, z ekonomicznego punktu widzenia, w³aœcicielem opcji na jego zagospodarowanie. Tak zdefiniowan¹ opcjê okreœla siê w literaturze fachowej mianem opcji realnej (w przeciwieñstwie do opcji finansowej, czyli œciœle okreœlonego instrumentu finansowego bêd¹cego przedmiotem obrotu gie³dowego). Generalnie przyjmuje siê, e istniej¹ cztery rodzaje opcji realnych, które mog¹ mieæ zastosowanie do okreœlenia wartoœci z³o a (Brealey, Myers 1996): a) mo liwoœæ rezygnacji z eksploatacji z³o a (w czêœci lub ca³oœci), b) mo liwoœæ od³o enia realizacji eksploatacji z³o a w czasie (np. w oczekiwaniu na korzystniejsze warunki ekonomiczne), c) mo liwoœæ elastycznego kszta³towania wielkoœci i asortymentu wydobycia (np. mo liwoœæ zmiany asortymentu na korzystniejszy ni pierwotnie zak³adany), d) mo liwoœæ realizacji dodatkowych projektów inwestycyjnych opartych na eksploatowanym z³o u (np. budowa zak³adu przetwórczego). W jêzyku potocznym utar³o siê u ywanie s³owa opcja w odniesieniu do opcji finansowych. Opcje realne nazywane s¹ bardzo ró nie, w tym przypadku autor u y³ okreœlenia mo liwoœci. Teoria wyceny opcji jest doœæ szeroko omawiana w literaturze, tak e trudno j¹ zaprezentowaæ w ramach niniejszego artyku³u (zob. np. Hull 1997). Wykorzystanie teorii opcji do wyceny zasobów naturalnych, których eksploatacja w momencie wyceny nie jest op³acaln¹, ma bardzo ugruntowan¹ podstawê metodologiczn¹. Zalecaj¹ j¹ zarówno podrêczniki specjalistyczne z zakresu wyceny z³ó (Torries 1998), jak i finansów (Damodaran 2002; Luenberger 2003). W Polsce równie ukaza³y siê prace propaguj¹ce wykorzystanie teorii opcji do wyceny z³ó (Sa³uga, Dzie a, Kicki 2002; Sa³uga 2009; Uberman 2003). Przy wycenie opcji finansowych panuje zasadnicza zgodnoœæ, e najlepszym modelem jest tzw. model Blacka-Scholesa, z póÿniejszymi poprawkami i uzupe³nieniami (Brealey, Myers 1996). W praktyce, niemal równie czêsto omawiany i stosowany model dwumianowy, który ma zdecydowan¹ przewagê jeœli chodzi o mo liwoœci prezentacyjne istoty problemu. Nie wchodz¹c w szczegó³ow¹ ich analizê warto jednak podkreœliæ, e wszystkie one zmierzaj¹ do jednego celu: jak najlepszego okreœlenia rozk³adów prawdopodobieñstw pomiêdzy mo liwymi scenariuszami kszta³towania siê warunków zewnêtrznych dla inwestycji w z³o e.16 152 Punktem wyjœcia dla analizy przydatnoœci metody opcji realnych do wyceny wartoœci nieeksploatowanych z³ó wêgla brunatnego oraz wapieni i margli jest podsumowanie istotnych odrêbnych cech tego typu AGG, omówionych ju wczeœniej: a) d³ugotrwa³oœæ okresu inwestycyjnego zwi¹zanego z udostêpnieniem z³o a do eksploatacji; b) wystêpowania sytuacji duopolu w relacji w³aœciciel z³o a w³aœciciel zak³adu przetwórczego (elektrowni lub cementowni). Cechy te powoduj¹, e bardzo trudno pokusiæ siê o zastosowanie do wyceny wartoœci tego typu z³ó metody zdyskontowanych przep³ywów pieniê nych, g³ównie ze wzglêdu na ograniczenia dostêpnych w jej ramach metodyk analizy ryzyka. W zakresie wp³ywu pierwszego z wymienionych czynników brak jest narzêdzi kwantyfikacji wp³ywu na wycenê takich zjawisk jak: a) odchylenie w harmonogramie czasowym przygotowania z³o a do eksploatacji, b) odchylenie w wartoœci nak³adów inwestycyjnych. Metoda opcji realnych pozwala na bardzo u yteczne rozwi¹zanie pierwszego z wymienionych problemów. Bazuje ona na fakcie, e wycena z³o a jest wycen¹ opcji kupna. Jak wiadomo wystêpuj¹ dwa podstawowe rodzaje takich opcji: europejska i amerykañska, przy czym ró ni¹ siê one momentem wykonania praw z nich wynikaj¹cych. Opcje europejskie mog¹ byæ wykonane tylko w dniu wygaœniêcia, a opcje amerykañskie w dowolnym dniu do dnia wygaœniêcia w³¹cznie. W przypadku opcji kupna dla akcji firm nie wyp³acaj¹cych dywidendy w okresie pomiêdzy nabyciem a wygaœniêciem opcji ró nica ta nie ma wp³ywu na wycenê: wartoœci rynkowe amerykañskiej i europejskiej opcji kupna s¹ sobie równe (Hull 1997). Jeœli wiêc harmonogram inwestycyjny jest okreœlony ostro nie, tj. mo na przyj¹æ za³o enie, e o wiele wiêksze jest prawdopodobieñstwo jego skrócenia ni wyd³u enia, zastosowanie metody opcji powoduje niejako automatyczne uwzglêdnienie tego ryzyka w procesie wyceny. Jest to za³o enie bardzo mocne, jeœli w konkretnych warunkach wyceny uda siê dowieœæ, e ewentualny koszt wczeœniejszego finansowania nak³adów inwestycyjnych mo e byæ zrównowa ony korzyœciami z szybszego uzyskania przep³ywów operacyjnych. Zastosowanie metody opcji w jej klasycznym podejœciu nie niweluje natomiast z automatu ryzyka zmiennoœci nak³adów inwestycyjnych, ale daje w tym zakresie pewn¹ przewagê nad metod¹ zdyskontowanych przep³ywów pieniê nych. Jej zastosowanie najczêœciej wykorzystuje za³o enie, e wydatki inwestycyjne stanowi¹ równowa nik ceny kosztu wykonania opcji (zob. np. Sa³uga 2011). Mechanizm ten najczêœciej wygl¹da nastêpuj¹co: a) w przypadku klasycznej opcji amerykañskiej na kupno akcji, nabywca kupuje opcjê za cenê c, pozwalaj¹c¹ nabyæ akcjê o bie ¹cym kursie S za cenê X w dowolnym momencie do up³ywu czasu T, której po up³ywie okresu T wyniesie S T, przy czym wszystkie te parametry, za wyj¹tkiem ostatniego, s¹ przedstawione w umowie; b) w przypadku wyceny z³o a z³o a (równowa nik c) to prawo do nabycia za zaktualizowan¹ na dzieñ rozpoczêcia eksploatacji nak³adów inwestycyjnych17 153 (równowa nik X) strumienia przep³ywów pieniê nych pochodz¹cych z jego eksploatacji i zaktualizowanych na dzieñ wyceny (równowa nik S) w dowolnym momencie poprzedzaj¹cym up³yw zak³adanego w wycenie okresu przygotowania z³o a do eksploatacji (równowa nik T). Nale y zwróciæ uwagê, e wszystkie znane autorowi akademickie przyk³ady zastosowania teorii opcji traktuj¹ nak³ady inwestycyjne punktowo, to jest tak, jakby zosta³y one poniesione w ca³oœci w jednym momencie, a ich by³a pewna. Przy powy szym podejœciu metodologicznym nie ma, przynajmniej zdaniem autora, innej mo liwoœci ni aktualizowanie nak³adów inwestycyjnych oczywiœcie na dzieñ nieodwo³alnej decyzji o ich realizacji, a nie na dzieñ wyceny za pomoc¹ stopy wolnej od ryzyka, gdy rozwi¹zanie to wynika wprost z praktyki stosowania obu najbardziej uznanych modeli wyceny opcji: zarówno dwumianowego jak i Black a-scholes a. W zwi¹zku z powy szym wyceniaj¹cy musi paradoksalnie dostosowaæ rzeczywistoœæ do modelu, czyli wyceniæ program nak³adów inwestycyjnych w ten sposób, aby uwzglêdniæ wszystkie mo liwe instrumenty zabezpieczaj¹ce. W praktyce, w przypadku dobrze zaplanowanego procesu, mo liwa jest bardzo daleko id¹ca eliminacja ryzyka w ujêciu finansowym, poprzez np.: a) przyjêcie za³o enia, e zawarte kontrakty inwestycyjne bêd¹ posiada³y stosowne gwarancje terminowego i zgodnego z bud etem wykonania prac bêd¹ przez to dro sze dla inwestora ni przeciêtnie wystêpuj¹ce w bran y; b) w przypadku nak³adów ponoszonych w walutach obcych, przyjêcie kursów terminowych zgodnych z harmonogramem ich ponoszenia, a nie bie ¹cych. Przyjêcie powy szych za³o eñ s³u yæ ma oczywiœcie tylko procesowi wyceny faktyczne postêpowanie w³aœciciela z³o a mo e byæ inne. Najtrudniejszym problemem stoj¹cym przed wyceniaj¹cym pozostaje jednak uwzglêdnienie sytuacji duopolu. Metoda opcji nie oferuje w tym zakresie jakiegoœ szczególnie przekonuj¹cego rozwi¹zania, ale zdaje siê podpowiadaæ drogê poszukiwañ metodologicznych. Jak ju wspomniano, jednym ze sposobów wyceny wartoœci opcji jest wykorzystanie drzew dwumianowych. Tymczasem do opisu si³ wystêpuj¹cych w ramach duopolu bardzo czêsto wykorzystuje siê teoriê gier, a ta z kolei bardzo szeroko wykorzystuje analizê drzew decyzyjnych. Ta wspólnota wykorzystywanych metod mo e wyznaczyæ dalszy kierunek badañ prowadz¹cych do wytworzenia narzêdzi rozwi¹zywania analizowanego problemu. Podsumowanie Wycena niezagospodarowanych z³ó takich kopalin, które nie s¹ transportowane na du e odleg³oœci (wêgiel brunatny oraz wapienie i margle), a wiêc w przypadku których uruchomienie op³acalnej ekonomicznie eksploatacji jest uwarunkowane jednoczesnym uruchomieniem zupe³nie odrêbnego i wykraczaj¹cego zdecydowanie poza obszar dzia³alnoœci górniczej zak³adu przetwórczego (np. cementowni lub elektrowni) jest zagadnieniem bardzo trudnym. Pomimo, e dla tego typu klasy aktywów geologiczno-górniczych kodeksy wyceny18 154 zalecaj¹ cztery metody: transakcji porównawczych z podejœcia porównawczego, wartoœci szacunkowej i wielokrotnoœci wydatków na prace geologiczne z podejœcia kosztowego oraz opcji realnych z podejœcia dochodowego, to tylko de facto ta czwarta wydaje siê oferowaæ, aczkolwiek nie bez zastrze eñ, narzêdzia adekwatne do wyzwañ wynikaj¹cych ze stopnia skomplikowania procesu wyceny omawianego typu z³ó. Pozwala ona na najlepsze z mo liwych ujêcie problemu d³ugotrwa³oœci prac zwi¹zanych z przygotowaniem z³o a do eksploatacji. Nie oferuje natomiast wprost narzêdzi wyceny wartoœci z³ó zwi¹zanych z zagospodarowaniem w sytuacji duopolu, który to problem wymaga niew¹tpliwie dalszych, pog³êbionych prac metodologicznych. LITERATURA A g n e r i a n H., 1996 Valuation of Exploration Properties. CIM Bulletin, V. 89, no B e d n a r c z y k J., 2008 Perspektywiczne scenariusze rozwoju wydobycia i przetworzenia wêgla brunatnego na energiê elektryczn¹. Wêgiel Brunatny nr 4 (65). B r e a l e y R., M y e r s S., 1996 Principles of Corporate Finance. Wyd. 5, New York, McGraw-Hill. D a m o d a r a n A., 2002 Investment Valuation. Tools and Techniques for Determining the Value of Any Asset. Wyd. 2, New York, John Wiley & Sons. G r e g g L.T., P i c k e r i n g S.JR., 2007 Methods for Valuing Previous Exploration Programs During Consideration of Prospective Mineral Ventures. Referat prezentowany na: 2007 SME Annual Meeting Valuation Session, Society for Mining, Metallurgy, and Exploration, Littleton, s G r u d z i ñ s k i Z., L o r e n z U., red., 2008 Opracowanie metodyki tworzenia systemu cen wêgla brunatnego. Wyd. 1, Kraków, Wydawnictwo IGSMiE PAN. H u l l J., 1997 Kontrakty terminowe i opcje. Wprowadzenie.Wyd.2, Warszawa, WIG Press. International Valuations Standards Committee: International Valuations Standards. Wyd. 7, IVSC, London J u r d z i a k L., 2007 Analiza ekonomiczna funkcjonowania kopalni wêgla brunatnego i elektrowni z wykorzystaniem modelu bilateralnego monopolu, metod optymalizacji kopalñ odkrywkowych i teorii gier. Wyd. 1, Wroc³aw, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wroc³awskiej. Jurdziak L.,Krawiec W.,2010 Riskanalysisofelectric energy production from lignite upon the basis of mining scenarios bundle generated with the use of geo-risk optimization. Referat prezentowany na: 11th IAEE European Conference, Wilno. J u r d z i a k L., K r a w i e c W., 2011 Elektrownia jako zak³ad przeróbki wêgla brunatnego nowe mo liwoœci optymalizacji ³¹cznych dzia³añ. Górnictwo i geoin ynieria, zeszyt 3 (35), AGH, Kraków, s Kodeks Wyceny Z³ó Kopalin POLVAL. Kraków L u e h r m a n T.A., 1998 Investment Opportunities as Real Options: Getting Started with Numbers. Harvard Business Review, Jul. Aug. 1998, Boston, s L u e n b e r g e r D.G., 2003 Teoria inwestycji finansowych. Wyd. 1, Warszawa, PWN. S a ³ u g a P., 2009 Ocena ekonomiczna projektów i analiza ryzyka w górnictwie. Kraków, Wyd. 1, IGSMiE PAN. S a ³ u g a P., 2011 Elastycznoœæ decyzyjna w procesie wyceny projektów geologiczno-górniczych. Kraków, Wyd. 1, IGSMiE PAN. S a ³ u g a P., D z i e a A., K i c k i J., 2002 Opcje realne w ocenie ekonomicznej górniczych projektów inwestycyjnych. Gospodarka Surowcami Mineralnymi t. 18, z. spec., IGSMiE PAN, Kraków. T a h e r i M., I r a n n a j a d M., A t a e e -P o u r M., 2011 Szacowanie kosztu kapita³u w³asnego dla zak³adów górniczych i cementowni w jednowskaÿnikowym modelu rynku. Gospodarka Surowcami Mineralnymi t. 27, z. 2, IGSMiE PAN, Kraków, s19 155 T o r r i e s T.F., 1998 Evaluating Mineral Projects: Applications and Misconceptions. Wyd. 1, Littleton, Society for Mining Metallurgy & Exploration. U b e r m a n R., 2003 Using option pricing for valuation of mineral deposits. Gospodarka Surowcami Mineralnymi t. 19, z. 4, IGSMiE PAN, Kraków, s U b e r m a n R., 2011 Ocena przydatnoœci podejœcia kosztowego do wyceny aktywów geologiczno-górniczych. Gospodarka Surowcami Mineralnymi t. 27, z. 2, IGSMiE PAN, Kraków, s U b e r m a n R., U b e r m a n R., 2008 Podstawy wyceny wartoœci z³ó kopalin. Teoria i praktyka. Kraków, Wyd. 1, IGSMiE PAN. W i r t h H., 2006 Cykl ycia projektów geologiczno-górniczych i metody jego wyceny. Gospodarka Surowcami Mineralnymi t. 22, z. 2, IGSMiE PAN, Kraków, s PRZES ANKI DLA STOSOWANIA METODY OPCJI REALNYCH PRZY WYCENIE NIEKTÓRYCH Z Ó KOPALIN S³owa kluczowe Wycena z³ó, metoda opcji realnych, Kodeks Polval Streszczenie Prezentowany artyku³ dotyczy problematyki wyceny niezagospodarowanych z³ó kopalin, z których wydobyte surowce nie mog¹ byæ sprzedawane na szerokim rynku w stanie nie przetworzonym, a ich konwersja na produkty rynkowe wymaga budowy zak³adów nie mieszcz¹cych siê w zakresie najszerzej nawet pojmowanej dzia³alnoœci górniczej. W praktyce chodzi tutaj g³ównie o z³o a wêgla brunatnego oraz wapieni i margli dla przemys³u cementowego. Trudnoœæ w ich wycenie wynika zasadniczo z dwóch okolicznoœci: dzia³alnoœæ polegaj¹ca na ich eksploatacji bêdzie zawsze prowadzona w ramach duopolu z elektrowni¹ lub cementowni¹ oraz charakteryzuje je d³ugotrwa³oœæ procesu przygotowania do eksploatacji. W konsekwencji z czterech rekomendowanych przez Kodeks POLVAL dla z³ó niezagospodarowanych metod wyceny jedyn¹, która w praktyce mo e zostaæ wykorzystana, pomimo wielu ograniczeñ, jest metoda opcji realnych. CIRCUMSTANCES SUPPORTING USE OF REAL-OPTIONS APPROACH FOR VALUATION OF SELECTED CLASSES OF MINERAL DEPOSITS Key words Mineral deposits valuation, real-options, Polval (Polish Mineral Deposits Valuation Code) Abstract An article presented hereby relates to valuation of undeveloped deposits of minerals which are not sold on markets in unprocessed form and their processing into a marketable commodity calls for construction of an additional plant which usually is not operated by a mining company. In practices lignite and limestone deposits fall into the above defined category. Difficulties in their valuation are caused by their two major properties: any economically justifiable development of such deposits can be carried out only in close co-operation with a neighboring power plant or cement factory and development of such fields is usually lengthy. Therefore, out of four methods recommended by the POLVAL Code to be used for valuation of undeveloped mineral deposits only the options based approach seems to offer, however with some important limitations, useful tools for appraisal of lignite and limestone deposits.20 Podobne dokumenty
Warszawa, 26 czerwca 2012 r. Wyniki finansowe funduszy inwestycyjnych i towarzystw funduszy inwestycyjnych w 2011 roku 1 W końcu 2011 r. na polskim rynku finansowym funkcjonowały 484 fundusze inwestycyjne Bardziej szczegółowo (wymiar macierzy trójk¹tnej jest równy liczbie elementów na g³ównej przek¹tnej). Z twierdzen 1 > 0. Zatem dla zale noœci
56 Za³ó my, e twierdzenie jest prawdziwe dla macierzy dodatnio okreœlonej stopnia n 1. Macierz A dodatnio okreœlon¹ stopnia n mo na zapisaæ w postaci n 1 gdzie A n 1 oznacza macierz dodatnio okreœlon¹ Bardziej szczegółowo KOMISJA NADZORU FINANSOWEGO WNIOSEK O ZATWIERDZENIE ANEKSU NR 8 DO PROSPEKTU EMISYJNEGO
Aneks nr 8 do Prospektu Emisyjnego Cyfrowy Polsat S.A. KOMISJA NADZORU FINANSOWEGO PLAC POWSTAÑCÓW WARSZAWY 1, 00-950 WARSZAWA WNIOSEK O ZATWIERDZENIE ANEKSU NR 8 DO PROSPEKTU EMISYJNEGO zatwierdzonego Bardziej szczegółowo 3.2 Warunki meteorologiczne
Fundacja ARMAAG Raport 1999 3.2 Warunki meteorologiczne Pomiary podstawowych elementów meteorologicznych prowadzono we wszystkich stacjach lokalnych sieci ARMAAG, równolegle z pomiarami stê eñ substancji Bardziej szczegółowo FZ KPT Sp. z o.o. Prognoza finansowa na lata 2010-2014
FZ KPT Sp. z o.o. Prognoza finansowa na lata 2010-2014 Wst p Niniejsze opracowanie prezentuje prognoz Rachunku zysków i strat oraz bilansu maj tkowego Spó ki Fundusz Zal kowy KPT na lata 2009-2014. Spó Bardziej szczegółowo Wp³yw czasu wygaœniêcia na w³asnoœæ opcji kupna o uwarunkowanej premii Wp³yw czasu wygaœniêcia na w³asnoœci opcji kupna o uwarunkowanej premii
Ewa Dziawgo * Ewa Dziawgo Wp³yw czasu wygaœniêcia na w³asnoœæ opcji kupna o uwarunkowanej premii Wp³yw czasu wygaœniêcia na w³asnoœci opcji kupna o uwarunkowanej premii Wstêp Rosn¹ca zmiennoœæ warunków Bardziej szczegółowo GRUPA KAPITAŁOWA POLIMEX-MOSTOSTAL SKRÓCONE SKONSOLIDOWANE SPRAWOZDANIE FINANSOWE ZA OKRES 12 MIESIĘCY ZAKOŃCZONY DNIA 31 GRUDNIA 2006 ROKU
GRUPA KAPITAŁOWA POLIMEX-MOSTOSTAL SKRÓCONE SKONSOLIDOWANE SPRAWOZDANIE FINANSOWE ZA OKRES 12 MIESIĘCY ZAKOŃCZONY DNIA 31 GRUDNIA 2006 ROKU Warszawa 27 lutego 2007 SKONSOLIDOWANE RACHUNKI ZYSKÓW I STRAT Bardziej szczegółowo systemy informatyczne SIMPLE.ERP Bud etowanie dla Jednostek Administracji Publicznej
SIMPLE systemy informatyczne SIMPLE.ERP Bud etowanie dla Jednostek Administracji Publicznej SIMPLE.ERP Bud etowanie dla Jednostek Administracji Publicznej to nowoczesny system informatyczny kompleksowo Bardziej szczegółowo Krótkoterminowe planowanie finansowe na przykładzie przedsiębiorstw z branży 42
Krótkoterminowe planowanie finansowe na przykładzie przedsiębiorstw z branży 42 Anna Salata 0 1. Zaproponowanie strategii zarządzania środkami pieniężnymi. Celem zarządzania środkami pieniężnymi jest wyznaczenie Bardziej szczegółowo Warszawska Giełda Towarowa S.A.
KONTRAKT FUTURES Poprzez kontrakt futures rozumiemy umowę zawartą pomiędzy dwoma stronami transakcji. Jedna z nich zobowiązuje się do kupna, a przeciwna do sprzedaży, w ściśle określonym terminie w przyszłości Bardziej szczegółowo art. 488 i n. ustawy z dnia 23 kwietnia 1964 r. Kodeks cywilny (Dz. U. Nr 16, poz. 93 ze zm.),
Istota umów wzajemnych Podstawa prawna: Księga trzecia. Zobowiązania. Dział III Wykonanie i skutki niewykonania zobowiązań z umów wzajemnych. art. 488 i n. ustawy z dnia 23 kwietnia 1964 r. Kodeks cywilny Bardziej szczegółowo MIÊDZYNARODOWY STANDARD REWIZJI FINANSOWEJ 520 PROCEDURY ANALITYCZNE SPIS TREŒCI
MIÊDZYNARODOWY STANDARD REWIZJI FINANSOWEJ 520 PROCEDURY ANALITYCZNE (Stosuje siê przy badaniu sprawozdañ finansowych sporz¹dzonych za okresy rozpoczynaj¹ce siê 15 grudnia 2009 r. i póÿniej) Wprowadzenie Bardziej szczegółowo Katowice, dnia 29 wrzeœnia 2006 r. Nr 15 ZARZ DZENIE PREZESA WY SZEGO URZÊDU GÓRNICZEGO
DZIENNIK URZÊDOWY WY SZEGO URZÊDU GÓRNICZEGO Katowice, dnia 29 wrzeœnia 2006 r. Nr 15 TREŒÆ: Poz.: ZARZ DZENIE PREZESA WY SZEGO URZÊDU GÓRNICZEGO 81 nr 6 z dnia 29 sierpnia 2006 r. zmieniaj¹ce zarz¹dzenie Bardziej szczegółowo Obowiązek wystawienia faktury zaliczkowej wynika z przepisów o VAT i z faktu udokumentowania tego podatku.
Różnice kursowe pomiędzy zapłatą zaliczki przez kontrahenta zagranicznego a fakturą dokumentującą tę Obowiązek wystawienia faktury zaliczkowej wynika z przepisów o VAT i z faktu udokumentowania tego podatku. Bardziej szczegółowo Propozycja rozwiązania kwestii kredytów w CHF dla rodzin najsłabszych ekonomicznie. 31 maja 2016
Propozycja rozwiązania kwestii kredytów w CHF dla rodzin najsłabszych ekonomicznie 31 maja 2016 Dotychczasowe działania banków w sferze ograniczenia konsekwencji skokowego wzrostu kursu CHF Sześciopak Bardziej szczegółowo Formularz SAB-Q IV / 98
Informacja dotycząca adekwatności kapitałowej HSBC Bank Polska S.A. na 31 grudnia 2010 r. Spis treści: 1. Wstęp... 3 2. Fundusze własne... 4 2.1 Informacje podstawowe... 4 2.2 Struktura funduszy własnych....5 Bardziej szczegółowo SPRAWOZDANIE FINANSOWE
Rachunek zysków i strat Pojęcia Wydatek rozchód środków pieniężnych w formie gotówkowej (z kasy) lub bezgotówkowej (z rachunku bankowego), który likwiduje zobowiązania. Nakład celowe zużycie zasobów w Bardziej szczegółowo Objaśnienia do Wieloletniej Prognozy Finansowej na lata 2011-2017
Załącznik Nr 2 do uchwały Nr V/33/11 Rady Gminy Wilczyn z dnia 21 lutego 2011 r. w sprawie uchwalenia Wieloletniej Prognozy Finansowej na lata 2011-2017 Objaśnienia do Wieloletniej Prognozy Finansowej Bardziej szczegółowo Regulamin oferty Taniej z Energą
Regulamin oferty Taniej z Energą ROZDZIAŁ I POSTANOWIENIA OGÓLNE 1. Niniejszy Regulamin określa zasady i warunki skorzystania z oferty Taniej z Energą (zwanej dalej Ofertą) dla Odbiorców, którzy w okresie Bardziej szczegółowo Koszty jakości. Definiowanie kosztów jakości oraz ich modele strukturalne
1 Definiowanie kosztów jakości oraz ich modele strukturalne Koszty jakości to termin umowny. Pojęcie to nie występuje w teorii kosztów 1 oraz nie jest precyzyjnie zdefiniowane ani przez teoretyków, ani Bardziej szczegółowo Jacek Mrzyg³ód, Tomasz Rostkowski* Rozwi¹zania systemowe zarz¹dzania kapita³em ludzkim (zkl) w bran y energetycznej
Komunikaty 99 Jacek Mrzyg³ód, Tomasz Rostkowski* Rozwi¹zania systemowe zarz¹dzania kapita³em ludzkim (zkl) w bran y energetycznej Artyku³ przedstawi skrócony raport z wyników badania popularnoœci rozwi¹zañ Bardziej szczegółowo INDATA SOFTWARE S.A. Niniejszy Aneks nr 6 do Prospektu został sporządzony na podstawie art. 51 Ustawy o Ofercie Publicznej.
INDATA SOFTWARE S.A. Spółka akcyjna z siedzibą we Wrocławiu, adres: ul. Strzegomska 138, 54-429 Wrocław, zarejestrowana w rejestrze przedsiębiorców Krajowego Rejestru Sądowego pod numerem KRS 0000360487 Bardziej szczegółowo USTAWA. z dnia 29 sierpnia 1997 r. Ordynacja podatkowa. Dz. U. z 2015 r. poz. 613 1
USTAWA z dnia 29 sierpnia 1997 r. Ordynacja podatkowa Dz. U. z 2015 r. poz. 613 1 (wybrane artykuły regulujące przepisy o cenach transferowych) Dział IIa Porozumienia w sprawach ustalenia cen transakcyjnych Bardziej szczegółowo REGULAMIN ZAWIERANIA I WYKONYWANIA TERMINOWYCH TRANSAKCJI WALUTOWYCH
Tekst jednolity -Załącznik do Zarządzenia Członka Zarządu nr 53/2002 z dnia 04.03.2002 B a n k Z a c h o d n i W B K S A REGULAMIN ZAWIERANIA I WYKONYWANIA TERMINOWYCH TRANSAKCJI WALUTOWYCH Poznań, 22 Bardziej szczegółowo Kontrakty terminowe na WIBOR
1 P/08/139 LWR 41022-1/2008 Pan Wrocław, dnia 5 5 września 2008r. Waldemar Szuchta Naczelnik Urzędu Skarbowego Wrocław Fabryczna we Wrocławiu WYSTĄPIENIE POKONTROLNE Na podstawie art. 2 ust. 1 ustawy z Bardziej szczegółowo FORUM ZWIĄZKÓW ZAWODOWYCH
L.Dz.FZZ/VI/912/04/01/13 Bydgoszcz, 4 stycznia 2013 r. Szanowny Pan WŁADYSŁAW KOSINIAK - KAMYSZ MINISTER PRACY I POLITYKI SPOŁECZNEJ Uwagi Forum Związków Zawodowych do projektu ustawy z dnia 14 grudnia Bardziej szczegółowo Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 2015/2016
Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego Karta przedmiotu obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 05/06 Wydział Zarządzania i Komunikacji Społecznej Kierunek studiów: Bardziej szczegółowo Czy przedsiêbiorstwo, którym zarz¹dzasz, intensywnie siê rozwija, ma wiele oddzia³ów lub kolejne lokalizacje w planach?
Czy przedsiêbiorstwo, którym zarz¹dzasz, intensywnie siê rozwija, ma wiele oddzia³ów lub kolejne lokalizacje w planach? Czy masz niedosyt informacji niezbêdnych do tego, by mieæ pe³en komfort w podejmowaniu Bardziej szczegółowo Zaproszenie. Ocena efektywności projektów inwestycyjnych. Modelowanie procesów EFI. Jerzy T. Skrzypek Kraków 2013 Jerzy T.
1 1 Ocena efektywności projektów inwestycyjnych Ocena efektywności projektów inwestycyjnych Jerzy T. Skrzypek Kraków 2013 Jerzy T. Skrzypek MODEL NAJLEPSZYCH PRAKTYK SYMULACJE KOMPUTEROWE Kraków 2011 Zaproszenie Bardziej szczegółowo Projekty uchwał Nadzwyczajnego Walnego Zgromadzenia Akcjonariuszy
Projekty uchwał Nadzwyczajnego Walnego Zgromadzenia Akcjonariuszy Zarząd Stalprodukt S.A. podaje do wiadomości treść projektów uchwał Nadzwyczajnego Walnego Zgromadzenia Akcjonariuszy, które odbędzie się Bardziej szczegółowo Plan kont wykaz kont oraz zasady ewidencji
ZA CZNK NR 2 Plan wykaz oraz zasady ewidencji Ewa Waliñska, Agnieszka Czajor SPS TREŒC 1. Przyk³adowy plan wykaz syntetycznych i analitycznych... 2301 A. Konta zespo³u 0 Aktywa trwa³e... 2302 a. Charakterystyka Bardziej szczegółowo FUNDACJA Kocie Życie. Ul. Mochnackiego 17/6 51-122 Wrocław
FUNDACJA Kocie Życie Ul. Mochnackiego 17/6 51-122 Wrocław Sprawozdanie finansowe za okres 01.01.2012 do 31.12.2012 1 SPIS TREŚCI: WSTĘP OŚWIADCZENIE I. BILANS I. RACHUNEK WYNIKÓW II. INFORMACJA DODATKOWA Bardziej szczegółowo U S T A W A. z dnia. o zmianie ustawy o ułatwieniu zatrudnienia absolwentom szkół. Art. 1.
P r o j e k t z dnia U S T A W A o zmianie ustawy o ułatwieniu zatrudnienia absolwentom szkół. Art. 1. W ustawie z dnia 18 września 2001 r. o ułatwieniu zatrudnienia absolwentom szkół (Dz.U. Nr 122, poz. Bardziej szczegółowo Kompensacyjna funkcja internatu w procesie socjalizacji dzieci i m³odzie y upoœledzonych umys³owo
Kompensacyjna funkcja internatu w procesie socjalizacji dzieci i m³odzie y upoœledzonych umys³owo Ma³gorzata Czajkowska Kompensacyjna funkcja internatu w procesie socjalizacji dzieci i m³odzie y upoœledzonych Bardziej szczegółowo Terminy pisane wielką literą w niniejszym aneksie mają znaczenie nadane im w Prospekcie.
Warszawa, dnia 16 maja 2016 r. ANEKS NR 2 Z DNIA 9 MAJA 2016 ROKU DO PROSPEKTU EMISYJNEGO CERTYFIKATÓW INWESTYCYJNYCH SERII 001, 002, 003, 004, 005, 006, 007 ORAZ 008 FUNDUSZU MEDYCZNY PUBLICZNY FUNDUSZ Bardziej szczegółowo Polecenie 2.W spółce akcyjnej akcja na okaziciela oznacza ograniczoną zbywalność. Polecenie 5. Zadaniem controllingu jest pomiar wyniku finansowego
Polecenie 1. Spółka z ograniczoną odpowiedzialnością jest podmiotem w pełni bezosobowym. Polecenie 2.W spółce akcyjnej akcja na okaziciela oznacza ograniczoną zbywalność Polecenie 3.W WZA osobą najważniejszą Bardziej szczegółowo GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY
GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Departament Studiów Makroekonomicznych i Finansów Warszawa, 19 września 2014 r. Informacja sygnalna Wyniki finansowe banków w I półroczu 2014 r. 1 W końcu czerwca 2014 r. działalność Bardziej szczegółowo LOKATY STANDARDOWE O OPROCENTOWANIU ZMIENNYM- POCZTOWE LOKATY, LOKATY W ROR
lokat i rachunków bankowych podane jest w skali roku. Lokaty po up³ywie terminu umownego odnawiaj¹ siê na kolejny okres umowny na warunkach i zasadach obowi¹zuj¹cych dla danego rodzaju lokaty w dniu odnowienia Bardziej szczegółowo KOMISJA WSPÓLNOT EUROPEJSKICH. Wniosek DECYZJA RADY
KOMISJA WSPÓLNOT EUROPEJSKICH Bruksela, dnia 13.12.2006 KOM(2006) 796 wersja ostateczna Wniosek DECYZJA RADY w sprawie przedłużenia okresu stosowania decyzji 2000/91/WE upoważniającej Królestwo Danii i Bardziej szczegółowo I. Wstęp. Ilekroć w niniejszej Informacji jest mowa o:
Informacje podlegające upowszechnieniu w Ventus Asset Management S.A., w tym informacje w zakresie adekwatności kapitałowej według stanu na dzień 31 grudnia 2011 r. na podstawie zbadanego sprawozdania Bardziej szczegółowo z dnia 31 grudnia 2015 r. w sprawie ustawy o podatku od niektórych instytucji finansowych
U C H WA Ł A S E N A T U R Z E C Z Y P O S P O L I T E J P O L S K I E J z dnia 31 grudnia 2015 r. w sprawie ustawy o podatku od niektórych instytucji finansowych Senat, po rozpatrzeniu uchwalonej przez Bardziej szczegółowo V zamówienia publicznego zawarcia umowy ramowej ustanowienia dynamicznego systemu zakupów (DSZ) SEKCJA I: ZAMAWIAJĄCY SEKCJA II: PRZEDMIOT ZAMÓWIENIA
Kraków: Dostawa paliw do pojazdów służbowych i agregatów prądotwórczych Straży Miejskiej Miasta Krakowa Numer ogłoszenia: 326484-2015; data zamieszczenia: 01.12.2015 OGŁOSZENIE O ZAMÓWIENIU - dostawy Zamieszczanie Bardziej szczegółowo PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc
PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych Bardziej szczegółowo Aneks nr 1 do Prospektu emisyjnego EFH Żurawie Wieżowe S.A.
ANEKS NR 1 DO PROSPEKTU EMISYJNEGO EFH ŻURAWIE WIEŻOWE SPÓŁKA AKCYJNA Z SIEDZIBĄ W WARSZAWIE sporządzonego w związku z ofertą publiczną nie więcej niż 2.407.500 Akcji zwykłych na okaziciela Serii E oraz Bardziej szczegółowo WYJASNIENIA I MODYFIKACJA SPECYFIKACJI ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA
Szczecin dnia 28.07.2015r. Akademia Sztuki w Szczecinie Pl. Orła Białego 2 70-562 Szczecin Dotyczy: Przetarg nieograniczony na dostawę urządzeń i sprzętu stanowiącego wyposażenie studia nagrań na potrzeby Bardziej szczegółowo PROTOKÓŁ. b) art. 1 pkt 8 w dotychczasowym brzmieniu: ---------------------------------------------------------
PROTOKÓŁ. 1. Stawający oświadczają, że: -------------------------------------------------------------------- 1) reprezentowane przez nich Towarzystwo zarządza m.in. funduszem inwestycyjnym pod nazwą SECUS Bardziej szczegółowo URZĄD OCHRONY KONKURENCJI I KONSUMENTÓW
URZĄD OCHRONY KONKURENCJI I KONSUMENTÓW Wyniki monitorowania pomocy publicznej udzielonej spółkom motoryzacyjnym prowadzącym działalność gospodarczą na terenie specjalnych stref ekonomicznych (stan na Bardziej szczegółowo INFORMACJE O INSTRUMENTACH FINANSOWYCH WCHODZĄCYCH W SKŁAD ZARZADZANYCH PRZEZ BIURO MAKLERSKIE PORTFELI Z UWZGLĘDNIENIEM ZWIĄZANYCH Z NIMI RYZYK
INFORMACJE O INSTRUMENTACH FINANSOWYCH WCHODZĄCYCH W SKŁAD ZARZADZANYCH PRZEZ BIURO MAKLERSKIE PORTFELI Z UWZGLĘDNIENIEM ZWIĄZANYCH Z NIMI RYZYK Akcje Akcje są papierem wartościowym reprezentującym odpowiedni Bardziej szczegółowo Tabela Opłat i Prowizji
Załącznik Nr 1 do Zarządzenia Nr. Tabela Opłat i Prowizji mleasing Sp. z o.o. (obowiązująca od dnia 1 stycznia 2016 r.) Lp. Czynność Opłata netto Uwagi Umowa 1. Zmiana terminów płatności w czasie 200 PLN Bardziej szczegółowo Uwarunkowania rozwoju miasta
AKTUALIZACJA PROJEKTU ZAŁOŻEŃ DO PLANU ZAOPATRZENIA W CIEPŁO, ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ I PALIWA GAZOWE DLA MIASTA KATOWICE Część 06 Uwarunkowania rozwoju miasta W 880.06 2/9 SPIS TREŚCI 6.1 Główne czynniki Bardziej szczegółowo Stanowisko Rzecznika Finansowego i Prezesa Urzędu Ochrony Konkurencji i Konsumentów w sprawie interpretacji art. 49 ustawy o kredycie konsumenckim
Prezes Urzędu Ochrony Konkurencji i Konsumentów Warszawa, 16 maja 2016 r. Stanowisko Rzecznika Finansowego i Prezesa Urzędu Ochrony Konkurencji i Konsumentów w sprawie interpretacji art. 49 ustawy o kredycie Bardziej szczegółowo ZAPYTANIE OFERTOWE. Zamawiający Przedsiębiorstwo Gospodarki Komunalnej Spółka z o. o. ul. Komunalna 5, 75-724 Koszalin
ZAPYTANIE OFERTOWE W związku z art. 4 ust. 8 ustawy z dnia 29 stycznia 2004 r. Prawo zamówień publicznych (DZ. U. Z 2010 R. NR 113, POZ. 759, NR 161, POZ. 1078 I NR 182, POZ. 1228 ORAZ Z 2011 R. NR 5, Bardziej szczegółowo Podatek przemysłowy (lokalny podatek od działalności usługowowytwórczej) 2015-12-17 16:02:07
Podatek przemysłowy (lokalny podatek od działalności usługowowytwórczej) 2015-12-17 16:02:07 2 Podatek przemysłowy (lokalny podatek od działalności usługowo-wytwórczej) Podatek przemysłowy (lokalny podatek Bardziej szczegółowo Liczba stron: 3. Prosimy o niezwłoczne potwierdzenie faktu otrzymania niniejszego pisma.
Dotyczy: Zamówienia publicznego nr PN/4/2014, którego przedmiotem jest Zakup energii elektrycznej dla obiektów Ośrodka Sportu i Rekreacji m. st. Warszawy w Dzielnicy Ursus. Liczba stron: 3 Prosimy o niezwłoczne Bardziej szczegółowo RZECZPOSPOLITA POLSKA. Prezydent Miasta na Prawach Powiatu Zarząd Powiatu. wszystkie
RZECZPOSPOLITA POLSKA Warszawa, dnia 11 lutego 2011 r. MINISTER FINANSÓW ST4-4820/109/2011 Prezydent Miasta na Prawach Powiatu Zarząd Powiatu wszystkie Zgodnie z art. 33 ust. 1 pkt 2 ustawy z dnia 13 listopada Bardziej szczegółowo Załącznik nr 4 WZÓR - UMOWA NR...
WZÓR - UMOWA NR... Załącznik nr 4 zawarta w dniu we Wrocławiu pomiędzy: Wrocławskim Zespołem Żłobków z siedzibą we Wrocławiu przy ul. Fabrycznej 15, 53-609 Wrocław, NIP 894 30 25 414, REGON 021545051, Bardziej szczegółowo Być albo nie być produktów strukturyzowanych na polskim
Leasing Leasing regulacje -Kodeks cywilny umowa leasingu -UPDOP, UPDOF podatek dochodowy -ustawa o VAT na potrzeby VAT Przepisy dotyczące ewidencji księgowej: -UoR, art. 3, ust. 4, pkt. 1-7 oraz ust. 5 Bardziej szczegółowo Dynamika wzrostu cen nośników energetycznych
AKTUALIZACJA PROJEKTU ZAŁOŻEŃ DO PLANU ZAOPATRZENIA W CIEPŁO, ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ I PALIWA GAZOWE DLA MIASTA KATOWICE Część 13 Dynamika wzrostu cen nośników energetycznych W 880.13 2/24 SPIS TREŚCI 13.1 Bardziej szczegółowo Eugeniusz Gostomski. Ryzyko stopy procentowej
Eugeniusz Gostomski Ryzyko stopy procentowej 1 Stopa procentowa Stopa procentowa jest ceną pieniądza i wyznacznikiem wartości pieniądza w czasie. Wpływa ona z jednej strony na koszt pozyskiwania przez Bardziej szczegółowo Zamówienia publiczne w PKP PLK S.A. w obszarze inwestycji kolejowych. Warszawa, 10 maja 2016 r.
Zamówienia publiczne w PKP PLK S.A. w obszarze inwestycji kolejowych Warszawa, 10 maja 2016 r. Główne cele i misja PLK Spółka PKP Polskie Linie Kolejowe S.A. jest administratorem infrastruktury kolejowej. Bardziej szczegółowo Problemy w realizacji umów o dofinansowanie SPO WKP 2.3, 2.2.1, Dzia anie 4.4 PO IG
2009 Problemy w realizacji umów o dofinansowanie SPO WKP 2.3, 2.2.1, Dzia anie 4.4 PO IG Jakub Moskal Warszawa, 30 czerwca 2009 r. Kontrola realizacji wska ników produktu Wska niki produktu musz zosta Bardziej szczegółowo U M O W A. zwanym w dalszej części umowy Wykonawcą
U M O W A zawarta w dniu pomiędzy: Miejskim Centrum Medycznym Śródmieście sp. z o.o. z siedzibą w Łodzi przy ul. Próchnika 11 reprezentowaną przez: zwanym dalej Zamawiający a zwanym w dalszej części umowy Bardziej szczegółowo 5.4. Wycena instrumentów finansowych na dzieñ bilansowy
5.4. Wycena instrumentów finansowych na dzieñ bilansowy Aktywa finansowe, w tym zaliczone do aktywów instrumenty pochodne, wycenia się nie później niż na koniec okresu sprawozdawczego, w wiarygodnie ustalonej Bardziej szczegółowo ZP.271.1.71.2014 Obsługa bankowa budżetu Miasta Rzeszowa i jednostek organizacyjnych
Załącznik nr 3 do SIWZ Istotne postanowienia, które zostaną wprowadzone do treści Umowy Prowadzenia obsługi bankowej budżetu miasta Rzeszowa i jednostek organizacyjnych miasta zawartej z Wykonawcą 1. Umowa Bardziej szczegółowo Dlatego omawianie zasad opodatkowania dochodu spółek kapitałowych musi siłą rzeczy przebiegać wg następującej kolejności:
Opis szkolenia Dane o szkoleniu Kod szkolenia: 623015 Temat: Opodatkowanie dochodów przedsiębiorstw w Niemczech 25 Luty Warszawa, Centrum miasta lub siedziba BDO, Kod szkolenia: 623015 Koszt szkolenia: Bardziej szczegółowo Niektóre cywilnoprawne problemy ochrony œrodowiska. przede wszystkim obszerna problematyka administracyjnoprawna. Istniej¹
Rejent * rok 12 * nr 11(139) listopad 2002 r. Edward Janeczko Niektóre cywilnoprawne problemy ochrony œrodowiska 1. W zakresie prawa ochrony œrodowiska obowi¹zuj¹ dwa podstawowe akty normatywne w postaci Bardziej szczegółowo WYROK W IMIENIU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ. SSN Bogusław Cudowski (przewodniczący) SSN Jolanta Frańczak (sprawozdawca) SSN Krzysztof Staryk
Sygn. akt II UK 27/15 WYROK W IMIENIU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Sąd Najwyższy w składzie: Dnia 3 lutego 2016 r. SSN Bogusław Cudowski (przewodniczący) SSN Jolanta Frańczak (sprawozdawca) SSN Krzysztof Bardziej szczegółowo OGŁOSZENIE. o zmianach statutu Allianz Fundusz Inwestycyjny Otwarty
OGŁOSZENIE z dnia 13 listopada 2015 roku o zmianach statutu Allianz Fundusz Inwestycyjny Otwarty Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych Allianz Polska S.A. z siedzibą w Warszawie niniejszym informuje o dokonaniu Bardziej szczegółowo OŚWIADCZENIE O STANIE RODZINNYM I MAJĄTKOWYM ORAZ SYTUACJI MATERIALNEJ
OŚWIADCZENIE O STANIE RODZINNYM I MAJĄTKOWYM ORAZ SYTUACJI MATERIALNEJ Niniejsze oświadczenie należy wypełnić czytelnie. W przypadku, gdy zakres informacji wskazany w danym punkcie nie ma odniesienia do Bardziej szczegółowo DE-WZP.261.11.2015.JJ.3 Warszawa, 2015-06-15
DE-WZP.261.11.2015.JJ.3 Warszawa, 2015-06-15 Wykonawcy ubiegający się o udzielenie zamówienia Dotyczy: postępowania prowadzonego w trybie przetargu nieograniczonego na Usługę druku książek, nr postępowania Bardziej szczegółowo Niniejszy dokument obejmuje: 1. Szablon Umowy zintegrowanej o rachunek ilokata, 2. Szablon Umowy zintegrowanej o rachunek ilokata oraz o rachunek
Niniejszy dokument obejmuje: 1. Szablon Umowy zintegrowanej o rachunek ilokata, 2. Szablon Umowy zintegrowanej o rachunek ilokata oraz o rachunek oszczędnościowo-rozliczeniowy. Umowa zintegrowana o rachunek Bardziej szczegółowo Objaśnienia wartości, przyjętych do Projektu Wieloletniej Prognozy Finansowej Gminy Golina na lata 2012-2015
Załącznik Nr 2 do Uchwały Nr XIX/75/2011 Rady Miejskiej w Golinie z dnia 29 grudnia 2011 r. Objaśnienia wartości, przyjętych do Projektu Wieloletniej Prognozy Finansowej Gminy Golina na lata 2012-2015 Bardziej szczegółowo POMIAR STRUMIENIA PRZEP YWU METOD ZWÊ KOW - KRYZA.
POMIAR STRUMIENIA PRZEP YWU METOD ZWÊ KOW - KRYZA. Do pomiaru strumienia przep³ywu w rurach metod¹ zwê kow¹ u ywa siê trzech typów zwê ek pomiarowych. S¹ to kryzy, dysze oraz zwê ki Venturiego. (rysunek Bardziej szczegółowo SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA. na obsługę bankową realizowaną na rzecz Gminy Solec nad Wisłą
SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA na obsługę bankową realizowaną na rzecz Gminy Solec nad Wisłą P r z e t a r g n i e o g r a n i c z o n y (do 60 000 EURO) Zawartość: Informacja ogólna Instrukcja Bardziej szczegółowo Umowa kredytu. zawarta w dniu. zwanym dalej Kredytobiorcą, przy kontrasygnacie Skarbnika Powiatu.
Umowa kredytu Załącznik nr 5 do siwz PROJEKT zawarta w dniu. między: reprezentowanym przez: 1. 2. a Powiatem Skarżyskim reprezentowanym przez: zwanym dalej Kredytobiorcą, przy kontrasygnacie Skarbnika Bardziej szczegółowo L A K M A R. Rega³y DE LAKMAR
Rega³y DE LAKMAR Strona 2 I. KONSTRUKCJA REGA ÓW 7 1 2 8 3 4 1 5 6 Rys. 1. Rega³ przyœcienny: 1 noga, 2 ty³, 3 wspornik pó³ki, 4pó³ka, 5 stopka, 6 os³ona dolna, 7 zaœlepka, 8 os³ona górna 1 2 3 4 9 8 1 Bardziej szczegółowo W z ó r u m o w y POSTANOWIENIA GENERALNE
W z ó r u m o w y UMOWA GENERALNA NR zawarta w Nowym S¹czu w dniu... 2011 r. pomiêdzy: Powiatowym Zarz¹dem Dróg w Nowym S¹czu z siedzib¹ przy ul. Wiœniowieckiego 136, 33-300 Nowy S¹cz, zwanym dalej Zamawiaj¹cym, Bardziej szczegółowo Twoja droga do zysku! Typy inwestycyjne Union Investment TFI
Twoja droga do zysku! Typy inwestycyjne Union Investment TFI Co ma najwyższy potencjał zysku w średnim terminie? Typy inwestycyjne na 12 miesięcy Subfundusz UniStrategie Dynamiczny UniKorona Pieniężny Bardziej szczegółowo Plan prezentacji. I. Pierwszy rok RADPOL S.A. na GPW. II. Realizacja celów Emisji. III.Wyniki finansowe. IV. Walne Zgromadzenie Akcjonariuszy
Plan prezentacji I. Pierwszy rok RADPOL S.A. na GPW II. Realizacja celów Emisji III.Wyniki finansowe IV. Walne Zgromadzenie Akcjonariuszy V. Cele długookresowe I. Pierwszy rok RADPOL S.A. na GPW Kurs akcji Bardziej szczegółowo Smart Beta Święty Graal indeksów giełdowych?
Smart Beta Święty Graal indeksów giełdowych? Agenda Smart Beta w Polsce Strategie heurystyczne i optymalizacyjne Strategie fundamentalne Portfel losowy 2 Agenda Smart Beta w Polsce Strategie heurystyczne Bardziej szczegółowo Ewidencjonowanie nieruchomości. W Sejmie oceniają działania starostów i prezydentów
Posłowie sejmowej Komisji do Spraw Kontroli Państwowej wysłuchali NIK-owców, którzy kontrolowali proces aktualizacji opłat rocznych z tytułu użytkowania wieczystego nieruchomości skarbu państwa. Podstawą Bardziej szczegółowo 10. / 42! 1 A$!! )$$$% 0 " + 42 + 1 +! "!" 1!" ""!1!!!!42 % "" t "1%/4( " +. 7 4'8 A. 5.62 B. 5.67 C. 5.72 D. 5.77 E. 5.82
Matematyka finansowa 09.12.2000 r. 10. / 42! 1 A$!! )$$$% 0 " + 42 + 1 +! "!" 1!" ""!1!!!!42 % "" * t "1%/4( " + i 10%. 7 4'8 A. 5.62 B. 5.67 C. 5.72 D. 5.77 E. 5.82 10 Matematyka finansowa 24.03.2001 Bardziej szczegółowo II. WNIOSKI I UZASADNIENIA: 1. Proponujemy wprowadzić w Rekomendacji nr 6 także rozwiązania dotyczące sytuacji, w których:
Warszawa, dnia 25 stycznia 2013 r. Szanowny Pan Wojciech Kwaśniak Zastępca Przewodniczącego Komisji Nadzoru Finansowego Pl. Powstańców Warszawy 1 00-950 Warszawa Wasz znak: DRB/DRB_I/078/247/11/12/MM W Bardziej szczegółowo P/08/175 LWR-41043-1/2008. Pan Robert Radoń Dyrektor Oddziału Generalnej Dyrekcji Dróg Krajowych i Autostrad we Wrocławiu
NAJWYśSZA IZBA KONTROLI DELEGATURA WE WROCŁAWIU ul. Marszałka Józefa Piłsudskiego 15/17 50-044 WROCŁAW tel. 343-11-36, 342-10-32 fax. 342-87-77 P/08/175 LWR-41043-1/2008 Wrocław, dnia 30 stycznia 2009 Bardziej szczegółowo OSZACOWANIE WARTOŚCI ZAMÓWIENIA z dnia... 2004 roku Dz. U. z dnia 12 marca 2004 r. Nr 40 poz.356
OSZACOWANIE WARTOŚCI ZAMÓWIENIA z dnia... 2004 roku Dz. U. z dnia 12 marca 2004 r. Nr 40 poz.356 w celu wszczęcia postępowania i zawarcia umowy opłacanej ze środków publicznych 1. Przedmiot zamówienia: Bardziej szczegółowo USŁUGA ZARZĄDZANIA. Indywidualnym Portfelem Instrumentów Finansowych. oferowana przez BZ WBK Asset Management S.A.
USŁUGA ZARZĄDZANIA Indywidualnym Portfelem Instrumentów Finansowych oferowana przez BZ WBK Asset Management S.A. Poznań 2012 Na czym polega usługa Zarządzania Portfelem Usługa Zarządzania Portfelem (asset Bardziej szczegółowo Roczne zeznanie podatkowe 2015
skatteetaten.no Informacje dla pracowników zagranicznych Roczne zeznanie podatkowe 2015 W niniejszej broszurze znajdziesz skrócony opis tych pozycji w zeznaniu podatkowym, które dotyczą pracowników zagranicznych Bardziej szczegółowo Mikroekonomia Wykład 9
Mikroekonomia Wykład 9 Efekty zewnętrzne Przez długie lata ekonomiści mieli problemy z jednoznacznym zdefiniowaniem efektów zewnętrznych, które oddziaływały na inne podmioty gospodarcze przez powodowanie Bardziej szczegółowo FUNDUSZE EUROPEJSKIE DLA ROZWOJU REGIONU ŁÓDZKIEGO
Dotyczy projektu: Wzrost konkurencyjności firmy poprzez wdrożenie innowacyjnej technologii nestingu oraz Województwa Łódzkiego na lata 2007-2013. Numer umowy o dofinansowanie: UDA-RPLD.03.02.00-00-173/12-00 Bardziej szczegółowo Załącznik do zarządzenia Rektora Krakowskiej Akademii im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego Nr 8/2013 z 4 marca 2013 r.
Załącznik do zarządzenia Rektora Krakowskiej Akademii im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego Nr 8/2013 z 4 marca 2013 r. Zasady i tryb przyznawania oraz wypłacania stypendiów za wyniki w nauce ze Studenckiego Bardziej szczegółowo ZAGADNIENIA PODATKOWE W BRANŻY ENERGETYCZNEJ - VAT
ZAGADNIENIA PODATKOWE W BRANŻY ENERGETYCZNEJ - VAT Szanowni Państwo! Prowadzenie działalności w branży energetycznej wiąże się ze specyficznymi problemami podatkowymi, występującymi w tym sektorze gospodarki. Bardziej szczegółowo Nasz kochany drogi BIK Nasz kochany drogi BIK
https://www.obserwatorfinansowy.pl/tematyka/bankowosc/biuro-informacji-kredytowej-bik-koszty-za r Biznes Pulpit Debata Biuro Informacji Kredytowej jest jedyną w swoim rodzaju instytucją na polskim rynku Bardziej szczegółowo www.klimatycznykolobrzeg.pl OFERTA PROMOCYJNA
Portal Klimatyczny Ko³obrzeg www.klimatycznykolobrzeg.pl OFERTA PROMOCYJNA Centrum Promocji i Informacji Turystycznej w Ko³obrzegu widz¹c koniecznoœæ zmiany wizerunku oraz funkcjonalnoœci turystycznej Bardziej szczegółowo Druk nr 1013 Warszawa, 9 lipca 2008 r.
Druk nr 1013 Warszawa, 9 lipca 2008 r. SEJM RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ VI kadencja Komisja Nadzwyczajna "Przyjazne Państwo" do spraw związanych z ograniczaniem biurokracji NPP-020-51-2008 Pan Bronisław Bardziej szczegółowo ZAPYTANIE OFERTOWE. Zamawiający Przedsiębiorstwo Gospodarki Komunalnej Spółka z o. o. ul. Komunalna 5, 75-724 Koszalin
ZAPYTANIE OFERTOWE W związku z art. 4 ust. 8 ustawy z dnia 29 stycznia 2004 r. Prawo zamówień publicznych (DZ. U. Z 2010 R. NR 113, POZ. 759, NR 161, POZ. 1078 I NR 182, POZ. 1228 ORAZ Z 2011 R. NR 5, Bardziej szczegółowo 2017 © DocPlayer.pl Polityka prywatności | Warunki świadczenia usług | Zwrotny adres