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Timestamp: 2018-12-12 05:43:41
Document Index: 94395617

Matched Legal Cases: ['artículo 6', 'artículo 1', 'artículo 1', 'artículo 1', 'artículo 1', 'artículo 1', 'artículo 1']

﻿ RESOLUCIÓN 240 DE 2005
RESOLUCIÓN 240 DE 14 DE ABRIL DE 2005
CONTENIDO:MERCADO DE VALORES. SE APRUEBAN UNAS MODIFICACIONES A LOS DOCUMENTOS "SISTEMA DE PROVEEDOR DE INFORMACIÓN PARA VALORACIÓN DE INVERSIONES", CAPÍTULO I "INFORMACIÓN PARA VALORACIÓN DE TES CLASE B" Y CAPÍTULO II "INFORMACIÓN PARA VALORACIÓN DE TÍTULOS DIFERENTES DE TES CLASE B", Y "MÉTODO DE ESTIMACIÓN DE LA CURVA CERO CUPÓN PARA TÍTULOS TES TASA FIJA EN PESOS (CEC EN PESOS) Y LA CURVA CERO CUPÓN PARA TÍTULOS TES EN UVR (CEC EN UVR)" PROPUESTAS POR LA BOLSA DE VALORES DE COLOMBIA. DEROGA LAS RESOLUCIONES 1004 Y 1053 DE 2002, 332, 618 Y 823 DE 2003, 45, 265 Y 483 DE 2004.
REVISTA LEGISLACIÓN ECONÓMICA N°:1263 DE MAYO 30 DE 2005, PG.845
BOLETÍN N°:13 DE ABRIL 15 DE 2005 - PROMULGADO EN LA PÁGINA DE INTERNET (SUPERVALORES)
VIGENCIA:DEROGADA POR LA RESOLUCIÓN 1822 DE 2006 ARTÍCULO ÚLTIMO DE LA SUPERINTENDENCIA FINANCIERA DE COLOMBIA
RESOLUCIÓN 240 DE 2005
“Por la cual se aprueban unas modificaciones a los documentos “Sistema de proveedor de información para valoración de inversiones”, capítulo I “Información para valoración de TES clase B” y capítulo II “Información para valoración de títulos diferentes de TES clase B”,y “Método de estimación de la curva cero cupón para títulos TES tasa fija en pesos (CEC en pesos) y la curva cero cupón para títulos TES en UVR (CEC en UVR)” propuestas por la Bolsa de Valores de Colombia; así como, la unificación y compilación de las modificaciones realizadas hasta la fecha, de los documentos mencionados anteriormente”.
(Nota: Derogada por la Resolución 1822 de 2006 artículo último de la Superintendencia Financiera de Colombia)
(Nota: Modificada en lo pertinente por la Resolución 930 de 2005 artículo 6° de la Superintendencia de Valores)
en ejercicio de sus facultades legales, en especial de las conferidas por el numeral 19 del Decreto 2739 de 1991, y
1. Que de conformidad con lo dispuesto en el artículo 1.7.1.2 y el literal a) del artículo 1.7.3.2.1 de la Resolución 1200 de 1995, corresponde a la Superintendencia de Valores aprobar las metodologías para determinar los precios, tasas de referencia y márgenes para la valoración de inversiones.
2. Que mediante la Resolución 1004 de 2002, se aprobó la utilización de la metodología Nelson y Siegel en la forma descrita en el documento técnico titulado “Método de estimación de la curva cero cupón para títulos TES tasa fija en pesos (CEC en pesos) y la curva cero cupón para títulos TES en UVR (CEC en UVR), para determinar las tasas de referencia para títulos emitidos a tasa fija en pesos y en unidades UVR; así como, la utilización de la metodología descrita en el documento técnico “Sistema proveedor de información para valoración de inversiones”- Capítulo I “Información para valoración de TES clase B”,
3. Que mediante la Resolución 1004 de 2002, se autorizó a la Bolsa de Valores de Colombia para que publique diariamente los precios, tasas de referencia y márgenes para la valoración de los TES clase B, con estricta aplicación de lo previsto en el documento técnico titulado “Sistema proveedor de información para valoración de inversiones-Capítulo I información para valoración de TES clase B”.
4. Que mediante la Resolución 1053 de 2002, se aprobó la modificación al documento técnico titulado “Método de estimación de la curva cero cupón para títulos TES tasa fija en pesos (CEC en pesos) y la curva cero cupón para títulos TES en UVR (CEC en UVR)”, aprobado mediante Resolución 1004 de 2002.
5. Que mediante la Resolución 332 de 2003, se aprobó la modificación de los documentos técnicos titulados “Método de estimación de la curva cero cupón para títulos TES tasa fija en pesos (CEC en pesos) y la curva cero cupón para títulos TES en UVR (CEC en UVR), y “Sistema proveedor de información para valoración de inversiones-Capítulo I información para valoración de TES clase B” aprobados mediante Resolución 1004 de 2002.
6. Que mediante la Resolución 332 de 2003, se aprobó la modificación de la metodología Nelson y Siegel en la forma descrita en el numeral 2.4 del documento técnico titulado “Método de estimación de la curva cero cupón para títulos TES tasa fija en pesos (CEC en pesos) y la curva cero cupón para títulos TES en UVR (CEC en UVR), anexo a la solicitud de autorización realizada por la Bolsa de Valores de Colombia mediante comunicación radicada el 10 de abril de 2003 con número 20034-829.
7. Que mediante la Resolución 332 de 2003, se aprobó la metodología propuesta para la valoración de títulos diferentes de TES clase B “Capítulo II información para valoración de títulos diferentes de TES clase B”.
8. Que mediante la Resolución 618 de 2003, se aprobó las modificaciones a los documentos técnicos titulados “Método de estimación de la curva cero cupón para títulos TES tasa fija en pesos (CEC en pesos) y la curva cero cupón para títulos TES en UVR (CEC en UVR), “Sistema proveedor de información para valoración de inversiones-Capítulo I información para valoración de TES clase B” y “Capítulo II información para valoración de títulos diferentes de TES clase B”.
9. Que mediante la Resolución 823 de 2003, se aprobó las modificaciones a los documentos técnicos titulados “Sistema proveedor de información para valoración de inversiones-Capítulo I información para valoración de TES clase B” y “Sistema proveedor de información para valoración de inversiones-Capítulo II información para Valoración de títulos diferentes de TES clase B”.
10. Que mediante la Resolución 45 de 2004, se aprobó las modificaciones a los documentos técnicos titulados “Sistema proveedor de información para valoración de inversiones-Capítulo I información para valoración de TES clase B y capítulo II Información para Valoración de títulos diferentes de TES clase B”.
11. Que mediante la Resolución 265 de 2004, se aprobó las modificaciones a los documentos técnicos titulados “Sistema proveedor de información para valoración de inversiones-Capítulo I información para valoración de TES clase B y capítulo II información para valoración de títulos diferentes de TES clase B” y “Método de estimación de la curva cero cupón para títulos TES tasa fija en pesos (CEC en pesos) y la curva cero cupón para títulos TES en UVR (CEC en UVR).
12. Que mediante la Resolución 483 de 2004, se aprobó las modificaciones al documento técnico titulado “Sistema proveedor de información para valoración de inversiones-Capítulo II información para valoración de títulos diferentes de TES clase B”.
13. Que la Bolsa de Valores de Colombia mediante comunicaciones números 20046-2017 del 17 de junio de 2004, 20046-2017 del 1º de septiembre de 2004 y 20052-1780 del 7 de febrero de 2005, solicitó modificaciones a los documentos técnicos titulados “Sistema de proveedor de información para valoración de inversiones”-Capítulo I “Información para valoración de TES clase B” y “Capítulo II información para valoración de títulos diferentes de TES clase B”, y “Método de estimación de la curva cero cupón para títulos TES tasa fija en pesos (CEC en pesos) y la curva cero cupón para títulos TES en UVR (CEC en UVR)”.
14. Que mediante comunicaciones con número 20046-2017 del 20 de octubre de 2004 y 14 de diciembre de 2004 la Bolsa de Valores de Colombia S.A. envío los documentos técnicos titulados “Sistema de proveedor de información para valoración de inversiones”-Capítulo I “Información para valoración de TES clase B”, capítulo II “Información para valoración de títulos diferentes de TES clase B”, ajustados a las observaciones formuladas por esta superintendencia.
15. Que las modificaciones solicitadas por la Bolsa de Valores de Colombia S.A. y contenidas en las comunicaciones mencionadas en los considerandos anteriores son las siguientes:
1. Excluir del capítulo II denominado “Información para valoración de títulos diferentes de TES clase B” la metodología de valoración para TESBMIXTOS.
2. Incorporar al capítulo I denominado “Información para valoración de TES clase B”, la metodología de valoración para TESBMIXTOS.
3. Incorporar al capítulo I denominado “Información para valoración de TES clase B”, el numeral 5.4.
4. Incorporar en la categorización establecida en el numeral 6º del documento técnico titulado “Sistema proveedor de información para valoración de inversiones” capítulo I “Información para valoración de TES clase B” los TES B MIXTO.
5. Adicionar al numeral 10.1 al documento técnico titulado “Sistema proveedor de información para valoración de inversiones” capítulo I “Información para valoración de TES clase B”, el literal c).
6. Excluir del anexo 8 “ Filtros por montos“ del documento técnico titulado “Sistema proveedor de información para valoración de inversiones” capítulo II “Información para valoración de títulos diferentes de TES clase B”, los TESB MIXTOS.
7. Adicionar al anexo 2 denominado “parámetros para los filtros de medianas del margen por categorías” del documento técnico titulado “Sistema proveedor de información para valoración de inversiones capítulo I “Información para valoración de TES clase B”, la clase 34.
8. Adicionar al cuadro “parámetros para los filtros de medianas de margen por categoría” del anexo 11 del documento titulado capitulo II “Información para valoración de títulos diferentes de TES clase B” la clase 33.
9. Modificar el numeral 5.2 del documento “Método de estimación de la curva cero cupón para títulos TES tasa fija en pesos (CEC en pesos) y la curva cero cupón para títulos TES en UVR (CEC en UVR)”; a través del cual se reduce el filtro por volumen de los TES tasa fija y de los TES en UVR, y el numeral 10.1 perteneciente al “capítulo I Información para valoración de TES clase B”, del documento técnico, “Sistema proveedor de información para valoración de inversiones”.
16. Que la propuesta de modificación a los documentos mencionados fue revisada conjuntamente con la Superintendencia Bancaria y se consideraron adecuadas para un mejor funcionamiento de la metodología de valoración aprobada.
17. Con el objeto de dar claridad y brindar a todos los interesados un texto integral de consulta de la metodología para valoración, se considera necesario unificar y compilar las modificaciones que se han realizado a los documentos técnicos denominados “Sistema de proveedor de información para valoración de inversiones”-Capítulo I “Información para valoración de TES clase B” y capítulo II “Información para valoración de títulos diferentes de TES clase B”, y “Método de estimación de la curva cero cupón para títulos TES tasa fija en pesos (CEC en pesos) y la curva cero cupón para títulos TES en UVR (CEC en UVR)”.
ART. 1º—Autorizar las modificaciones solicitadas por la Bolsa de Valores de Colombia S.A., a los documentos técnicos denominados “Sistema de proveedor de información para valoración de inversiones-Capítulo I “Información para valoración de TES clase B” y capítulo II “Información para valoración de títulos diferentes de TES clase B”, y “Método de estimación de la curva cero cupón para títulos TES tasa fija en pesos (CEC en pesos) y la curva cero cupón para títulos TES en UVR (CEC en UVR)”, cuyos textos deben ser integrados a los documentos señalados.
ART. 2º—Compilar el texto de los documentos mencionados en el artículo primero, cuyo contenido integral se transcribe a continuación:
Sistema proveedor de información para valoración de inversiones
Información para valoración de TES clase B
Para efectos del presente documento deberá entenderse para las expresiones que se indican a continuación la definición asignada a la misma.
1.1. Sistema proveedor de información para valoración de inversiones: corresponderá al sistema que implemente la Bolsa Valores de Colombia S.A., en adelante BVC, para proveer precios, márgenes e información para valoración de inversiones, con base en operaciones o información de mercado.
1.2. Operación de contado: es la operación de compraventa definitiva de títulos celebrada para cumplimiento dentro de un plazo considerado como de contado. Para efectos de la presente norma esta condición será un parámetro que se aplicará con un valor máximo de fecha de cumplimiento de t + 2.
1.3. Plazo de contado: corresponderá a los días hábiles entre la fecha de celebración de la operación y la fecha del cumplimiento, inclusive para las operaciones del Banco de la República.
1.4. Valor par: VP, Corresponde al capital por amortizar.
VP= 100 - Amortizaciones
1.5. Precio sucio o precio total: precio porcentual con tres decimales, al cual se adjudica, calza o registra una operación, el cual incluye los intereses causados y pendientes sobre el título, desde la fecha de emisión o último pago de intereses hasta la fecha de cumplimiento de la operación de compraventa.
PS : Precio sucio del título.
F i : Son los flujos del título por concepto de intereses y capital.
n i : Son los días que median entre la fecha de liquidación y el próximo pago de intereses y capital, considerando un calendario corriente de 365 días, sin corrimiento de días en caso de caer el flujo en día no hábil y sin considerar el día 29 de febrero de los años bisiestos.
TIR : Tasa interna de retorno, equivalente a la tasa de rentabilidad de la operación.
VP : Valor par.
K : Es el número total de flujos del título.
1.6. Precio limpio: precio porcentual con tres decimales, resultado de sustraer del precio sucio, los intereses sobre el título causados desde la fecha de emisión o último pago de intereses hasta la fecha de operación de compraventa o valoración.
PL : Precio limpio del título.
i : Tasa convertida porcentual a la modalidad y periodicidad de pago del título.
n : Son los días comprendidos entre la fecha del último pago de intereses y la fecha de liquidación o valoración. La fecha del último pago que se tomará para este cálculo, será la fecha real en que se debió hacer el pago de intereses, no obstante este sea un día no hábil; se tomará el día no hábil, con base en un año comercial o calendario según lo definido en la especie.
m : Es el período de pago del interés en días definido en la especie o la oferta, con base en un año comercial o calendario según lo definido en la especie.
1.7. Precio promedio: precio sucio con tres decimales que se obtiene del promedio ponderado por cantidad de los precios sucios de las operaciones para un mismo título de conformidad con lo establecido en el numeral 7º.
1.8. Precio estimado: precio sucio con tres decimales que se obtiene como resultado de encontrar el valor presente de los flujos de un título, descontándolos con la tasa de referencia y el margen correspondiente.
1.9. TIR: tasa interna de retorno, es la tasa en términos efectivos anuales y expresada en porcentaje de rentabilidad de la operación, aproximado por redondeo mundial hasta con tres decimales, a la cual se adjudicó, se calzó o se informó la operación en el sistema, base 365 días, sin corrimiento de días en caso de caer el flujo en día no hábil y sin considerar el día 29 de febrero de los años bisiestos.
1.10. Tasa de descuento: se compone de una tasa de referencia y un margen que refleja los diferentes riesgos no incorporados en dicha tasa, de acuerdo con la siguiente fórmula:
(2)(sic)
TD : Tasa de descuento en términos efectivos anuales base 365 días, sin corrimiento de días en caso de caer el flujo en día no hábil y sin considerar el día 29 de febrero de los años bisiestos.
TR : Tasa de referencia, distinta para cada categoría, en términos efectivos anuales.
M : Margen, distinto para cada categoría, en términos efectivos anuales.
Esta tasa podrá variar para cada flujo, en caso de que la tasa de referencia para el título corresponda a una curva estimada cero cupón.
1.11. Margen por operación: es el porcentaje efectivo anual expresado con cuatro (4) decimales, aproximado por redondeo mundial, de manera que si el quinto decimal es 5 o superior, el cuarto decimal se aproxima al entero inmediatamente superior y si el quinto decimal es 4 o inferior, el cuarto decimal se aproxima al entero inmediatamente inferior.
1.12. Margen promedio: es el porcentaje efectivo anual expresado con cuatro (4) decimales aproximado por redondeo mundial, que se obtiene como resultado del promedio ponderado por cantidad de los márgenes de las operaciones para una misma categoría.
1.13. Parámetro de vigencia: número de días corridos calendario en los que un margen promedio se mantiene vigente como margen histórico, contados a partir del día de su cálculo y hasta por un año, entendido este de 365 ó 366 días según el año correspondiente.
1.14. Último día de vigencia: será el último día en el cual el margen histórico de una categoría tiene vigencia de acuerdo con el parámetro de vigencia establecido en el numeral 1.13.
1.15. Margen histórico vigente: se denominará así al último margen promedio calculado para una categoría que se encuentre dentro del plazo estipulado como “parámetro de vigencia”.
1.16. Margen histórico sin vigencia: se denominará así al último margen promedio calculado para una categoría, que pierde su vigencia por tener un plazo de haberse calculado mayor que el “parámetro de vigencia”. Plazo de haberse calculado que se cuenta como los días corridos calendario a partir del día del cálculo del margen promedio y hasta la fecha de valoración.
1.17. Margen interpolado: se denominará así el margen asignado de conformidad con las reglas que se establecen en el numeral 8.4, cuando una categoría no tenga margen promedio calculado o margen histórico vigente.
1.18. Tipo de tasa facial: es el indicador, índice, o porcentaje fijado contractualmente para determinar el pago de los rendimientos, establecido en las condiciones de emisión del título.
Sin perjuicio de lo anterior, el tipo de tasa facial podrá corresponder a una agrupación de las mismas con base en características similares.
1.19. Calificación de riesgo: corresponde a una convención que representa una evaluación de la probabilidad de incumplimiento en el pago tanto de capital como de intereses, si se trata de títulos; en el caso de entidades, representa una evaluación de su solvencia y su desempeño, entre otros. Cada tipo de calificación varía de acuerdo con la naturaleza de la emisión, la empresa que emite, su desempeño particular y su cultura empresarial. Sin perjuicio de lo anterior, la calificación podrá corresponder a una agrupación de tipos de calificaciones de las calificadoras con condiciones homogéneas, para efectos de la valoración.
1.20. Clase (CTV): corresponde a la agrupación básica de los títulos de renta fija efectuada para valorar, que considera el sector del emisor y el tipo de título.
1.21. Moneda o unidad: es la denominación en la cual se expresa la cantidad nominal del título, esta puede ser: en pesos, dólares, euros, unidad de valor real UVR, entre otras. Sin perjuicio de lo anterior, la clasificación por moneda o unidad podrá corresponder a una agrupación con base en características similares.
1.22. Días al vencimiento: son los días contados desde la fecha de celebración de la operación hasta la fecha de vencimiento del título, base 365 días, sin corrimiento de días en caso de caer el flujo en día no hábil y sin considerar el día 29 de febrero de los años bisiestos. Sin perjuicio de lo anterior, para efectos de la clasificación los días a vencimiento podrán agruparse con base en efectos financieros similares.
1.23. Categoría para margen promedio: es la agrupación de los títulos para efectos de obtener margen promedio, resultante de la combinación de las siguientes características: clase, calificación, tipo de tasa, moneda o unidad, días al vencimiento o emisión, como se muestra en el presente documento en el numeral 6º.
1.24. Margen mínimo: es el margen correspondiente a una categoría conformada por clase, grupo de tipo de tasa facial, grupo de moneda o unidad, grupo de días a vencimiento y grupo de calificación, asignado a la misma clase, grupo de tipo de tasa, grupo de moneda o unidad y grupo de días a vencimiento, pero del grupo de calificación de menor riesgo inmediatamente anterior.
1.25. Muestra: es el conjunto de operaciones utilizadas para realizar los cálculos de la información para valoración.
2.1. Periodicidad de la información suministrada: la BVC como administrador del sistema proveedor de información para valoración de inversiones publicará información para valoración todos los días del año, incluyendo días hábiles y no hábiles bancarios. Sin perjuicio de lo anterior, solo se realizaran los cálculos con información de los mercados que hayan operado los días hábiles bancarios.
2.2. Vigencia del precio promedio: el precio promedio para efectos de valoración solo tiene vigencia diaria. En consecuencia, si al día siguiente no se dan las condiciones para su cálculo, no se publicará el dato anterior y se procederá al cálculo y publicación del margen o precio estimado a través del margen y la tasa de referencia.
2.3. Valoración de cupones y principales: los cupones y principales de títulos que se tengan en el portafolio en forma independiente, que hagan parte de títulos a los que se les calcule curva estimada cero cupón (tales como TES a tasa fija en pesos), se deberán valorar con la tasa de la curva estimada cero cupón que le corresponda y el margen del título completo al que pertenecen.
2.4. Vigencia del margen promedio calculado: el margen promedio calculado, de conformidad con las reglas que se establecen en el numeral 8º, para una categoría seguirá vigente hasta tanto no haya lugar a su actualización por nuevas operaciones de títulos que correspondan a la categoría.
2.5. No retroactividad: todo cambio que afecte la categorización solo tendrá efectos futuros para los nuevos cálculos a realizar con un título y nunca tendrá efectos retroactivos.
2.6. Información al mercado por cambios en agrupaciones: cuando se modifiquen las agrupaciones de las características bases para la categorización, la BVC deberá informar al mercado con al menos dos (2) días hábiles de antelación a su aplicación, salvo que las superintendencias establezcan un plazo distinto.
2.7. Horarios para recepción de información: la BVC como administradora del sistema de información para valoración recibirá la información proveniente de todas las fuentes externas transaccionales a más tardar a las 3:40 p.m. y de las internas, a más tardar dentro de los treinta (30) minutos siguientes al cierre de los sistemas de negociación en que se celebran operaciones de contado, sin incluir horarios adicionales. Sin perjuicio de lo anterior, la información correspondiente a calificación de riesgo que sea reportada después de las 2:00 p.m. será tenida en cuenta a partir del día hábil siguiente al día en que fue informada a la BVC por la calificadora respectiva.
2.8. Horarios para entrega de información: una vez realizados los cálculos para obtener la información para valoración, se publicará y dejará disponible el mismo día a los usuarios del sistema.
2.9. Información base para los cálculos: los datos a utilizar para los cálculos del sistema proveedor de la información para valoración serán aquellos disponibles en los sistemas de negociación a la hora de cierre para transmisión. En consecuencia cualquier modificación posterior a las operaciones no implicará el recálculo de la información para valoración a menos que así lo determinen las superintendencias en forma conjunta.
2.10. Efectos de la cancelación de una emisión o un emisor: cuando se cancele un emisor o emisión por medidas adoptadas por la autoridad competente no se le calculará información para valoración a partir de esa fecha.
2.11. Efectos del cierre del mercado: cuando un administrador de un sistema transaccional, que sea fuente para los cálculos del sistema de información para valoración, cierre en forma anticipada el mercado, la información para valoración se calculará con las operaciones disponibles hasta el momento del cierre.
2.12. Otra información: los índices y la curva estimada de rentabilidad de TES-CETES, que actualmente calcula y difunde la BVC, se continuarán publicando para fines informativos.
2.13. Tipo de títulos objeto de cálculos de información para valoración: la BVC solo calculará precio y margen para títulos de contenido crediticio en la forma y términos del presente documento.
2.14. Exclusión de operaciones: por razones de seguridad se permitirá, bajo una opción especial, ignorar una operación, que a pesar de haber pasado los filtros, no deba ser tenida en cuenta para la realización de los cálculos del sistema de información para valoración, por no corresponder a una operación de mercado. La opción estará disponible solo bajo el esquema de doble autorización, bajo dos códigos de perfiles diferentes. Cuando se haga uso de dicha opción, la misma deberá quedar consignada en los sistemas de auditoría del administrador, al cual tendrán acceso la Superintendencia Bancaria y la Superintendencia de Valores.
Para efectos de ignorar una operación en los términos previstos en el párrafo anterior el administrador del sistema realizará una consulta a un comité consultivo designado por el grupo de trabajo conformado con ocasión del convenio de asociación para temas de valoración coordinado por la Superintendencia Bancaria y la Superintendencia de Valores.
De la lista disponible del comité consultivo se deberá elegir por sorteo tres miembros, preferiblemente dos del área de tesorerías y uno del área de riesgos y contar con la aprobación de al menos dos de ellos. No podrán hacer parte de dicho sorteo aquellos que puedan tener conflicto respecto a las operaciones consultadas, bien por tener relación o ser parte interviniente o emisor del título.
En la consulta el administrador deberá omitir el nombre de las entidades compradora y vendedora y el nombre de los miembros consultados se mantendrá en reserva. La consulta se hará por llamada telefónica grabada.
En todo caso, la BVC se reservará el derecho de excluir o no las operaciones.
3. Conformación de la muestra para los cálculos de precio y margen de todos los TES clase B y la tasa de referencia ITUS.
Para la conformación de la muestra de operaciones para los cálculos se tendrán en cuenta las siguientes consideraciones:
a) Para todos los cálculos se tomarán: (i) las operaciones de mercado secundario celebradas en sistemas transaccionales administrados por el Banco de la República, como el SEN; por entidades vigiladas por la Superintendencia de Valores, como el MEC de la BVC; (ii) las operaciones de mercado primario provenientes de las subastas sobre TES realizadas por el Banco de la República, en adelante sistemas transaccionales y (iii) las operaciones de mercado secundario realizadas a través de intermediarios de valores, de conformidad con lo dispuesto en el título quinto, capítulo primero a cuarto de la parte primera de la Resolución 400 de 1995 de la Superintendencia de Valores y registradas en sistemas centralizados de información para transacciones de que trata el título segundo de la parte cuarta de la Resolución 400 de 1995 de la Superintendencia de Valores, que hayan sido realizadas por corredores especializados en TES clase B (CVETES).
Las operaciones sobre títulos que presenten pago de cupón entre el día de la celebración y el día de su cumplimiento se excluirán para todos los efectos.
b) Las operaciones solo se tendrán en cuenta para conformar la muestra y realizar los cálculos de la información para valoración, en la fecha de su celebración, salvo en el ITUS en la forma que se establece en el numeral 4.1.4.1.
c) Los cupones y principales de los títulos cuya negociación esté permitida en forma independiente se excluirán de todos los cálculos de información para valoración.
d) Solo se tienen en cuenta las operaciones de compraventa definitiva, consideradas como de contado. Para efectos del sistema esta condición será un parámetro que se aplicará con un valor máximo de fecha de cumplimiento de t+0 para operaciones del mercado secundario y de t+2 para operaciones de subasta de TES.
e) Sobre todas las operaciones informadas por los sistemas de negociación (incluyendo subastas de TES) se aplicará en primera instancia un filtro por monto, de conformidad con lo establecido en el presente documento. Una vez realizado dicho filtro, las operaciones resultantes serán tenidas en cuenta para establecer un filtro por tasa. Una vez establecido el filtro por tasa, se realizará un filtro de medianas por precio, margen o rentabilidad, después de los cuales se ignorarán las operaciones que se encuentren por fuera de los límites del filtro de tasa para efectos de calcular precio, margen o índice ITUS.
4. Tasa de referencia.
Es la tasa porcentual expresada en términos efectivos anuales, que junto con el margen conforma la tasa de descuento.
La tasa de referencia podrá ser una tasa estimada de rentabilidad a partir de una curva, un índice de rentabilidad, o el indicador pactado y señalado facialmente.
4.1. Criterio base para asignación de tasa de referencia.
Las tasas de referencia para cada caso serán:
4.1.1. Para títulos a tasa fija denominados en pesos (incluidos los TES en pesos, los cupones y los principales negociados por separado): serán las tasas de rentabilidad efectiva anual de la curva cero cupón, curva de rentabilidad estimada cero cupón para TES en pesos a tasa fija “CEC en pesos”, correspondientes al plazo n i , donde i corresponde a cada flujo.
4.1.2. Para títulos a tasa fija denominados en UVR (incluidos los TES denominados en UVR): serán las tasas de rentabilidad efectiva anual de la curva cero cupón, curva de rentabilidad estimada cero cupón para TES denominados en UVR a tasa fija “CEC en UVR”, correspondientes al plazo n i , donde i corresponde a cada flujo.
4.1.3. Para títulos a tasa variable (incluidos los TES indexados al IPC): será el indicador pactado y señalado facialmente, expresado siempre en términos efectivos anuales para efectos de los cálculos de valoración.
4.1.4. Para TES en dólares: se tendrá como tasa de referencia el índice para TES en dólares ITUS.
4.1.4.1. Determinación de la tasa de referencia para TES en dólares.
El ITUS se calculará como un promedio geométrico ponderado por la cantidad nominal de mínimo (n) rentabilidades de las operaciones dentro de un máximo de (m) días corridos, incluyendo el día de cálculo, que tengan operaciones que pasen los filtros. De no presentarse el mínimo de operaciones dentro del plazo establecido, el ITUS no se calcula. Dentro de la metodología (n) rentabilidades y (m) días corridos requeridos son parámetros. Sin perjuicio de lo anterior, se ha determinado que (n) sea igual a tres (3) y (m) sea igual a noventa (90) días corridos incluido el día de cálculo. Cuando sea necesario considerar operaciones de días anteriores para completar la muestra se tomarán todas las operaciones de dichos días.
Para el cálculo del promedio geométrico se utilizará la siguiente fórmula:
RENT j : Rentabilidad efectiva de negociación en el mercado secundario para títulos con j días al vencimiento.
R i : Rentabilidad efectiva de la operación i-ésima, (base 365).
Q i : Cantidad transada en la operación i-ésima.
5. Criterios para determinar el precio promedio y el margen.
El procedimiento que se seguirá para determinar el tipo de cálculos que la BVC debe realizar sobre cada título específico, la forma como se publicará y entregará la información al usuario, entre otros, será el mismo para los títulos que clasifiquen en las siguientes condiciones:
5.1. Títulos a los que se les calcula curva estimada cero cupón, TES clase B tasa fija en pesos y UVR.
• Primero se calculará el precio promedio sucio y limpio, si se cumplen las condiciones establecidas en el numeral 7º.
• En caso de no poderse calcular precio promedio:
a) Se procederá a calcular el precio estimado sucio y limpio con la tasa de referencia de la curva estimada cero cupón correspondiente para cada flujo y el margen histórico o interpolado, por cada emisión para títulos cuyo plazo de días a vencimiento sea mayor o igual que 183 días. Esta condición permanecerá hasta que se pueda calcular nuevamente precio promedio.
b) Para TES cuyo plazo de días a vencimiento sea menor que 183 días a vencimiento, para los que no fuese posible obtener precio promedio, se calculará e informará el margen por categoría (por rango de días a vencimiento, calculado, histórico o interpolado).
c) Para los cupones y principales de títulos que se tengan en el portafolio en forma independiente, que hagan parte de títulos a los que se les calcule curva estimada cero cupón (tales como TES a tasa fija en pesos), se deberán valorar con la tasa de la curva estimada cero cupón que le corresponda y el margen del título completo al que pertenecen, en este caso la BVC publicará las tasas de la curva estimada cero cupón y el margen del título completo.
5.2. TES clase B tasa fija en dólares.
• Si para el día de la valoración no fuere posible obtener precio promedio, se calculará e informará el precio estimado sucio y limpio con la última tasa de referencia disponible (ITUS).
5.3. TES clase B indexados a la variación del IPC en pesos.
• Si para el día de la valoración no fuere posible obtener precio promedio, se calculará e informará el margen por categoría (promedio, histórico o interpolado).
5.4. TESBMIXTOS.
• Primero se calcula el precio promedio sucio, si se cumplen las condiciones establecidas en el numeral 7º.
6. Categorización para cálculo de margen.
Los títulos se agruparán por categorías para el cálculo de margen promedio de conformidad a como se explicó en la definición 1.23 anterior.
La categorización de un título específico se realizará teniendo en cuenta los siguientes criterios:
• Tipo de tasa
• Tipo de moneda o unidad
• Días a vencimiento o emisión
Para los TES B en pesos emitidos con plazo de días a vencimiento mayor o igual que 182 días, en dólares y en UVR se reemplaza los rangos de días al vencimiento por la emisión. En consecuencia la categorización general de todos los títulos será la siguiente:
Clase Calificación Moneda Tasa Emisión DV
TES pesos Nación Peso Fija Si(1) Si(2)
TES UVR Nación UVR Fija Si No
TES dólar Nación TRM Fija Si No
TES IPC Nación Peso Var.IPC No Si
TESBMIXTO Nación Peso Fija y var.IPC No Si
(1) Los TES pesos con plazo de días a vencimiento mayor o igual que 182 días, se agrupan por emisión.
(2) Los TES pesos con plazo de días a vencimiento menor que 182, se agrupan por días a vencimiento.
Se almacenará la codificación de las características con las fechas en las que tiene vigencia, sin reasignar o modificar un código de grupo de los ya utilizados.
En consecuencia, dentro de cada característica, nunca se reasignará un número ya utilizado, a una nueva.
6.1. Clase.
Para efectos de la categorización el concepto “Clase” implica una agrupación de títulos teniendo en cuenta el tipo de título y la naturaleza del emisor. La agrupación por “clase” es un parámetro dentro de la metodología y por lo tanto podrá ser objeto de modificaciones con base en el comportamiento de las características antes descritas.
0001 TES pesos
0002 TES UVR
0003 TES dólar
0004 TES IPC
0034 TESBMIXTO
6.2. Calificación.
Para efectos de la categorización el concepto “calificación” implica una agrupación de títulos teniendo en cuenta la calificación de riesgo, el tipo de título y la naturaleza del emisor. La agrupación por “calificación” es un parámetro dentro de la metodología y por lo tanto podrá ser objeto de modificaciones con base en el comportamiento de las características antes descritas.
Clase Calificación
TES pesos Nación
TES UVR Nación
TES dólar Nación
TES IPC Nación
TESBMIXTO Nación
6.3. Tipos de tasa.
Para efectos de la categorización el concepto “Tipos de tasa” implica la agrupación de títulos teniendo en cuenta el tipo de tasa facial pactada en el título al momento de su emisión, esto es, a tasa fija, a tasa variable o atada a un índice o indicador. La agrupación por “Tipos de tasa” es un parámetro dentro de la metodología y por lo tanto podrá ser objeto de modificaciones con base en el comportamiento de las características antes descritas.
Clase Calificación Tasa
TES pesos Nación Fija
TES UVR Nación Fija
TES dólar Nación Fija
TES IPC Nación Var.IPC
TESBMIXTO Nación Fija y var.IPC
6.4. Monedas o unidades.
Para efectos de la categorización el concepto “monedas o unidades” implica una agrupación de títulos teniendo en cuenta la moneda o unidad de denominación del título, tales como peso, dólar y UVR. La agrupación por “Monedas o Unidades” es un parámetro dentro de la metodología y por lo tanto podrá ser objeto de modificaciones con base en el comportamiento de las características antes descritas.
Clase Calificación Tasa Moneda
TES pesos Nación Fija Peso
TES UVR Nación Fija UVR
TES dólar Nación Fija TRM
TES IPC Nación Var. IPC Peso
TESBMIXTO Nación Fija y var.IPC Peso
6.5. Días a vencimiento.
Para efectos de la categorización el concepto “días a vencimiento” implica una agrupación de títulos teniendo en cuenta los días a vencimiento contados a partir de la fecha de celebración de la operación en el sistema transaccional, de conformidad con lo definido en el numeral 1.22 anterior. La agrupación por “días a vencimiento” es un parámetro dentro de la metodología y por lo tanto podrá ser objeto de modificaciones con base en el comportamiento de las características antes descritas.
Para el efecto la agrupación por “días a vencimiento” a utilizar cuando aplique como criterio de categorización es:
Tabla de días de vencimiento
Plazo Descripción Código grupo
De A Títulos con días al vencimiento
0 30 de 0 a 30 días 0015
31 61 de 31 a 61 días 0016
62 92 de 62 a 92 días 0017
93 181 de 93 a 181 días 0018
182 273 de 182 a 273 días 0019
274 365 de 274 a 365 días 0020
366 548 de 366 a 548 días 0021
549 730 de 549 a 730 días 0022
731 1095 de 731 a 1095 días 0004
1096 1460 de 1096 a 1460 días 0005
1461 1825 de 1461 a 1825 días 0006
1826 2190 de 1826 a 2190 días 0007
2191 2555 de 2191 a 2555 días 0008
2556 2920 de 2556 a 2920 días 0009
2921 3285 de 2921 a 3285 días 0010
3286 3650 de 3286 a 3650 días 0011
3651 4015 de 3651 a 4015 días 0012
4016 4380 de 4016 a 4380 días 0013
4381 99999999 de 4381 días a más 0014
7. Procedimiento para calcular el precio promedio sucio y limpio.
El precio promedio sucio y limpio solo será calculado con las operaciones celebradas el día de los cálculos, que hayan pasado los filtros de monto y/o tasa y/o margen y/o precio, y las demás serán excluidas del mismo, de conformidad con lo establecido a continuación.
a) Se calculará el precio promedio sucio y limpio con las operaciones celebradas sobre:
• un mismo título,
• de un mismo emisor,
• con idénticas características faciales,
• de una misma emisión,
• que le falten los mismos días a vencimiento.
b) Se considerará que hay lugar al cálculo de precio promedio sucio y limpio para valorar cuando:
i) Se haya celebrado al menos un número de transacciones, que hayan pasado el filtro de monto, tasa y/o margen y/o precio. Dentro de la metodología el número mínimo de operaciones requeridas es un parámetro. Sin perjuicio de lo anterior, se ha determinado que dicho número sea de tres (3).
ii) Se requiere que el número mínimo de operaciones requeridas se hayan celebrado dentro de un número de días hábiles incluyendo el día del cálculo para la valoración. Dentro de la metodología el número de días es un parámetro. Sin perjuicio de lo anterior, se ha determinado que el número será de un (1) día, esto es, se tomará solo el día de cálculo.
c) La fórmula para calcular el precio promedio sucio y limpio es:
(3)(sic)
: Precio promedio sucio o limpio ponderado porcentual para el título k, expresado con tres decimales.
P i : Precio sucio o limpio según corresponda, de la operación de contado i.
Q i : Cantidad nominal del título k en la operación i.
n : Número de operaciones a tener en cuenta con i=1 hasta n.
8. Procedimiento para estimar el margen, en ausencia de precio promedio.
La BVC calculará el margen por cada operación celebrada en los sistemas transaccionales con base en los flujos futuros de fondos por concepto de rendimientos y capital sobre el título objeto de la operación, según lo establecido en el capítulo 4 de la circular única del MEC, teniendo en cuenta la tasa de referencia que le corresponda según lo establecido en el numeral 4º del presente documento.
Las operaciones a las cuales se les calcule el margen, serán aquellas que hayan pasado los filtros por monto y tasa, las demás serán excluidas de los mismos.
El margen por operación y el promedio de los mismos, podrá ser positivo, negativo o cero.
8.1. Fórmula para determinar el margen para cada operación.
La fórmula a utilizar para despejar el margen, es la que se indica a continuación:
P : Precio de la negociación, con tres decimales.
Fii(sic) : Flujos del título en porcentaje.
TR K : Tasa de referencia dividida por 100, correspondiente al plazo nK, que toma diferentes tasas de referencias de acuerdo al tipo de tasa facial pactada y la clase de título como se explica en el numeral 4º.
MARGEN: Variable porcentual a despejar.
n K : Número de días hasta el pago de cada flujo Fi. Son los días que median entre la fecha de liquidación y el próximo pago de intereses y capital, considerando un calendario corriente de 365 días, sin corrimiento de días en caso de caer el flujo en día no hábil y sin considerar el día 29 de febrero de los años bisiestos.
8.2. Agrupación por categoría para cálculo del margen promedio.
Una vez calculado el margen sobre las operaciones que hayan pasado los filtros, se procederá a calcular el margen promedio de los títulos objeto de las operaciones que correspondan a una misma categoría.
Se entenderá que corresponden a igual categoría los títulos que pertenecen a idénticos grupos de: clase, calificación, tipos de tasa, moneda o unidad, días a vencimiento o emisión de acuerdo con lo estipulado en el numeral 6º del presente documento.
8.3. Determinación del margen promedio.
Se considerará que hay lugar al cálculo de margen promedio para valorar cuando:
I) Se haya celebrado al menos un número de transacciones, que hayan pasado el filtro de monto y/o tasa y/o margen y/o precio. Dentro de la metodología el número mínimo de operaciones requeridas es un parámetro. Sin perjuicio de lo anterior, se ha determinado que dicho número sea de tres (3).
II) Se requiere que el número mínimo de operaciones se hayan celebrado dentro de un número de días hábiles incluyendo el día del cálculo para la valoración. Dentro de la metodología el número de días es un parámetro. Sin perjuicio de lo anterior, se ha determinado que el número será de un (1) día, esto es, se tomará solo el día de cálculo.
III) La fórmula para calcular el margen promedio es:
: Margen promedio ponderado, para el código de la categoría k.
m i : Margen de una operación i perteneciente al código de la categoría k.
Q i : Cantidad nominal de la operación i.
i : Operaciones a tener en cuenta con i= 1 hasta n.
8.4. Margen histórico, interpolado y vigencia.
Cuando una categoría no haya tenido margen promedio calculado dentro del parámetro de vigencia, se le asignará un margen interpolado de conformidad con las reglas que se establecen más adelante en los literales de este numeral, dicho margen tendrá vigencia diaria. En caso que fuere posible obtener margen promedio calculado para la categoría será reemplazado definitivamente por este, de lo contrario será reemplazado diariamente por el valor del nuevo margen interpolado que le corresponda para el día de los cálculos. En caso de que uno de los márgenes promedio calculados con los que se calcula el margen interpolado, pierda vigencia, este perderá vigencia en la misma fecha.
El margen interpolado se establecerá teniendo en cuenta los siguientes criterios:
a) El día de valoración se calcularán todos los márgenes promedio posibles por categoría y se conservarán los márgenes promedio históricos vigentes para aquellas categorías a las que no fue posible calcularles margen promedio del día.
b) Para las categorías que quedaron sin margen de conformidad con lo establecido en el literal a) inmediatamente anterior, de TES tasa fija en pesos con plazo de días a vencimiento mayor o igual a 182 días y TES tasa fija en UVR, se encontrará el margen interpolado por emisión, si el grupo por emisión sin margen está ubicado entre dos grupos por emisión con márgenes calculados o históricos vigentes, se calcula el margen interpolado, de acuerdo con la siguiente fórmula:
MR : Margen interpolado.
dv : Días al vencimiento de la emisión sin margen.
: Margen calculado o histórico de la emisión con los días al vencimiento menores y más próximos a dv.
: Margen calculado o histórico de la emisión con los días al vencimiento mayores y más próximos a dv.
: Días al vencimiento de la emisión correspondiente al margen M1.
: Días al vencimiento de la emisión correspondiente al margen M 2 .
c) Para las categorías que quedaron sin margen de conformidad con lo establecido en el literal a) inmediatamente anterior, de TES en pesos indexados al IPC y TES tasa fija en pesos con plazo de días a vencimiento menor que 182 días, el margen interpolado se establecerá teniendo en cuenta los siguientes criterios, en su respectivo orden:
• Si el grupo de días a vencimiento sin margen está ubicado entre dos grupos de días a vencimiento con márgenes calculados o históricos vigentes, se calcula el margen interpolado, de acuerdo con la siguiente fórmula:
MRIDV : Margen interpolado entre rangos de días a vencimiento.
D desconoc : La mitad de rango de días a vencimiento con margen desconocido.
D inf : La mitad de rango de días a vencimiento inferior con margen conocido.
D sup : La mitad de rango de días a vencimiento superior con margen conocido. Cuando se trate del máximo rango de días a vencimiento superior, se tomará el límite inferior de ese rango sumado 182 días.
M sup : Margen de rango de días a vencimiento conocido superior.
M inf : Margen de rango de días a vencimiento conocido inferior.
8.5. Cambio de margen por recategorización.
Cuando las condiciones determinantes de la categorización de un título cambien, este pasará a la nueva categoría y tomará el margen vigente para ella.
8.5.1. Cálculo de margen para nuevas categorías por división o agrupamiento.
Cuando un grupo de una misma característica (como clase, moneda, tipo de tasa, etc.) se divida en dos o más, así como, si dos o más grupos de una misma característica se consolidan en uno solo; al cierre del día hábil inmediatamente anterior al de entrada en vigencia de la nueva categorización, se deberán realizar los siguientes cálculos:
a) Calcular el margen promedio de conformidad con las reglas que se establecen en el presente documento, para las nuevas categorías con la información y las operaciones de un número de días hábiles inmediatamente anteriores a la entrada en vigencia (el valor inicial de este parámetro será de 240 días hábiles), de manera que se utilicen como los históricos para el día de entrada en vigencia.
b) Para las nuevas categorías a las que no se les pudo calcular margen promedio, se deberá asignar el margen interpolado de acuerdo con lo establecido en el presente documento.
PAR.—Para efecto del cambio a realizar con la aprobación que se imparte por efecto de la apertura de los grupos de días a vencimiento se utilizará por esta única vez, para los grupos de días a vencimiento nuevos que se queden sin margen calculado o histórico, los márgenes calculados e históricos vigentes el día inmediatamente anterior a la entrada en vigencia de los grupos sin dividir.
9. Precio estimado.
Cuando no sea posible calcular precio promedio, de conformidad con lo establecido en el presente documento y se haya obtenido tasa de referencia y margen, se procederá a calcular precio estimado como se indica a continuación:
a) Para títulos a los que se les calcule curva estimada cero cupón, esto es TES a tasa fija en pesos y UVR, el precio estimado se calculará con la fórmula (4).
b) Para TES tasa fija en dólares, el precio estimado se calculará con la fórmula (6) y para ello se tomará el último valor del índice ITUS como tasa de referencia y un margen con valor igual a cero. De no haber sido posible obtener valor para el índice desde su creación, por no darse las condiciones para su cálculo, no se calculará precio.
Ahora bien, de no poderse calcular el índice ITUS el día de la valoración, se tomará el último vigente para cada título y se calculará el precio estimado. Por lo anterior, un precio calculado por índice, no podrá ser el mismo para fechas consecutivas, aunque el índice sea el último vigente porque los días a vencimiento en el descuento de los flujos del título se van reduciendo.
P : Precio calculado por el usuario.
Fii(sic) : Flujos del título.
Índice : Valor del índice para cada emisión, igual para todos los flujos, en términos efectivos anuales publicado por la BVC.
nK : Número de días hasta el pago de cada flujo F i.
10. Filtro por monto, por tasa de negociación y/o por mediana.
Todas las operaciones recibidas de los sistemas transaccionales serán sometidas a filtros por monto y tasa, de conformidad con los criterios que se establecen en este numeral, a ser tenidas en cuenta en los cálculos y obtener la información para valoración.
10.1. Filtro por monto.
El filtro por monto (valor de giro) consiste en establecer un monto mínimo para las operaciones a ser tenidas en cuenta en las muestras, para los cálculos del sistema de información para valoración.
Si el monto de la operación es menor que el valor del filtro, la operación será excluida de los cálculos; si el monto de la operación es mayor o igual que el valor del filtro, la operación se utilizará para el cálculo de la información, sin perjuicio del filtro por tasa.
El monto del filtro será un parámetro dentro de la metodología y se podrá asignar de manera diferencial teniendo en cuenta conjuntamente el tipo de título, el grupo de moneda o unidad y grupo de tipo de tasa. Sin perjuicio de lo anterior, se ha determinado que dichos montos sean:
a) Para TES a tasa fija en pesos y UVR: cuatrocientos cincuenta millones de pesos ($ 450.000.000) y cuatrocientos millones de pesos ($ 400.000.000) respectivamente.
b) Para TES a tasa fija en dólares y TES indexados a la variación del IPC en pesos: doscientos cincuenta millones de pesos ($ 250.000.000).
c) Para TESBMIXTO en pesos: doscientos cincuenta millones de pesos ($ 250.000.000).
10.2. Filtro para tasa de negociación.
10.2.1. Concepto general.
Será requisito previo para las operaciones que se sometan a este filtro, haber pasado el filtro por monto.
El filtro por tasa consiste en establecer unos límites por tasa de rentabilidad para las operaciones a ser tenidas en cuenta en las muestras para los cálculos del sistema de información para valoración.
Si la tasa de la operación es mayor que el límite establecido como filtro, la operación será excluida de los cálculos; si la tasa de la operación es menor o igual que el valor del límite, la operación se utilizará para el cálculo de la información.
10.2.2. Determinación del límite para filtro por tasa.
Para construir el filtro por tasa se procederá así:
I) Condiciones para la curva de TIR para filtro por tasa.
Primero, se procederá a calcular curvas de TIR que deben cumplir con la condición de un número (n) mínimo de fechas de vencimiento correspondientes a operaciones sobre títulos. En caso de no encontrarlos en el día de realización de los cálculos de la información para valoración, deberá obtenerlos del día inmediatamente anterior más cercano en que los encuentre. De encontrar varias fechas de vencimiento para completar la condición, las tomará todas. En caso de que se devuelva a buscar operaciones o emisiones dentro del máximo de días y no las encuentre no se calculará curva y las operaciones pasarán automáticamente el filtro.
Para el efecto, se construirán las curvas que se indican a continuación en donde (n) será:
• Las curvas de TIR para los TES a tasa fija en pesos, TES a tasa fija en UVR y TES indexados a la variación del IPC en pesos, deben tener un mínimo de seis (6) fechas de vencimiento diferentes.
• La curva de TIR para TES a tasa fija en dólares debe tener un mínimo de cuatro (4) fechas de vencimiento diferentes.
II) Parámetros de la curva de TIR para filtro por tasa.
Los parámetros de la curva de TIR se estiman utilizando mínimos cuadrados (ver anexo 1) de acuerdo a la siguiente fórmula:
RPo i Rentabilidad promedio observada para el grupo con fecha de vencimiento i.
RE i Rentabilidad estimada para el grupo con fecha de vencimiento i.
QP i Valor parámetro para el proceso de minimización definido en 3.000.000.000.
N Número total de grupos con fechas de vencimiento diferentes.
III) Establecimiento del límite por medio del error cuadrado medio.
• Para efectos de establecer el límite, se calculará el error cuadrado de cada operación con la siguiente fórmula:
: Error cuadrado de la TIR de la operación i, para el conjunto de títulos k.
: Curva de rentabilidad para el conjunto de operaciones k, en el plazo x.
TIRix : Tasa de rentabilidad de la operación i para el plazo de días a vencimiento x.
i : Operaciones a tener en cuenta con i = 1 hasta n.
k : Cada categoría de TES clase B.
• Con los errores cuadrados de cada operación, se procede a calcular un promedio aritmético de errores cuadrados, con la siguiente fórmula:
: Promedio aritmético de los errores cuadrados de TIR, para todo el conjunto de títulos k.
n : Número de operaciones del conjunto k.
Límite = Número de amplitudes *
El número de amplitudes es un parámetro del sistema. Sin perjuicio de lo anterior, se ha determinado que las amplitudes sean las mostradas en el anexo 10.
IV) Aplicación del límite para filtro por tasa.
Una vez establecido el límite por cada curva de TIR, de conformidad con lo establecido en los puntos anteriores del presente numeral, se procederá a aplicarlo a todas las operaciones que conforman la muestra de cada curva, así:
• Si el error cuadrado de la tasa de negociación de la operación es mayor que el límite, la operación se excluye de la muestra para cálculo de la información para valoración;
• En caso contrario, si el error de la tasa de la operación es menor o igual que el límite, la operación se incluye en los cálculos de información para valoración.
10.3. Filtro por mediana.
El filtro por medianas consiste en establecer agrupaciones de operaciones por las mismas características de marcación de precio promedio o de marcación de margen promedio y establecer unos intervalos de aceptación de rentabilidad, margen o precio dentro de los cuales se determina si una operación será tenida en cuenta para los cálculos de la información para valoración.
Si la rentabilidad, margen o precio de la operación se encuentra dentro del intervalo establecido por el filtro, la operación será incluida en los cálculos; si la rentabilidad, margen o pecio de la operación se encuentra por fuera del intervalo establecido por el filtro, la operación será excluida de los cálculos.
El filtro por medianas se puede definir como un filtro de rentabilidad por emisión, filtro de precio por emisión, filtro de margen por emisión, filtro de margen por categoría o como un filtro de rentabilidad por categoría. Para la descripción de los filtros que se desarrolla a continuación, se utilizarán variables definidas como parámetros. Sin perjuicio de lo anterior se ha establecido que los parámetros de los filtros de medianas por emisión y de medianas por categoría se muestren en el anexo 11.
Las operaciones que se sometan a este filtro, deben superar los filtros por monto y si tienen definido un filtro por tasa, deben superar el filtro por tasa, definidos en los puntos anteriores.
En la descripción que se realiza para el filtro por emisión se utiliza la rentabilidad. El filtro de precio o margen por emisión es igual solo que se realiza utilizando la variable precio de la operación, o con la variable margen de la operación en lugar de rentabilidad de la operación.
En la descripción que se realiza para el filtro por categoría se utiliza el margen. El filtro de rentabilidad por categoría es igual solo que se realiza con la variable rentabilidad de la operación en lugar de margen de la operación.
Inicialmente solo se definirán filtros de medianas de rentabilidad por emisión, filtros de medianas de precio por emisión y filtros de medianas de margen o rentabilidad por categoría.
10.3.1. Descripción general del filtro de rentabilidad por emisión.
a) Utilizando las operaciones del día para el cual se están calculando los filtros se agrupan las operaciones para cada emisión (de acuerdo con las mismas características de marcación de precio promedio) y se determina el número de operaciones para cada grupo. Luego, con el conjunto de operaciones de cada grupo se realiza el procedimiento descrito en los numerales (b) - (e).
b) Si el número de operaciones es mayor o igual a M (parámetro) se conforma la muestra para el cálculo de la mediana ponderada de la rentabilidad por valor nominal MP (ver detalle en cálculo de la mediana ponderada) y la desviación estándar de la rentabilidad DE (ver detalle en cálculo de la desviación estándar). El valor de la desviación estándar debe compararse con un valor mínimo (DEM (parámetro)).
Si la DE calculada es menor que el valor de DEM, entonces al valor de DE se le asigna el valor de la desviación estándar mínima (DEM).
Si para la agrupación, el día de cálculo de los filtros, no se completa la muestra no se calcula filtro para el grupo.
c) La muestra se conforma con las operaciones del día y con todas las operaciones de la emisión de días anteriores desde el día en el que se hubiera presentado la n-ésima (parámetro = n) marcación de precio anterior, incluyendo las operaciones que realizan la marcación. La marcación se define como la existencia del mínimo de operaciones para calcular precio promedio en Sisval.
• Ejemplo 1: si n es 1, la muestra se conforma con las operaciones del día y con todas las operaciones desde la última marcación de precio.
• Ejemplo 2: si n es 2, la muestra se conforma con las operaciones del día y con todas las operaciones desde la penúltima marcación de precio.
El número máximo de días corridos permitido para buscar operaciones para conformar la muestra es de J (parámetro) días corridos sin incluir el día de cálculo. Si para la emisión no existe cálculo de precio promedio dentro de los últimos J (parámetro) días corridos, la muestra del filtro se construye únicamente con las operaciones del día del filtro.
Si n se define como 0, no se busca última marcación y se toman todas las operaciones que se encuentren en el rango máximo de días permitido para devolverse.
d) Se determina un límite superior (LS) y un límite inferior (LI) de aceptación de observaciones con un nivel de confianza (Z) establecido como parámetro.
LS = MP + Z • DE
LI = MP - Z • DE
LS : Límite superior.
LI: : Límite inferior.
MP : Mediana ponderada por el valor nominal.
DE : Desviación estándar.
Z : Nivel de confianza (parámetro).
e) Se evalúa la rentabilidad de cada operación con respecto al límite superior y el límite inferior respectivo. Sea Ri la rentabilidad de la operación i. Si Ri > LS o Ri < LI la operación queda excluida; si LI < Ri < LS la operación queda incluida. Las operaciones del día excluidas por el filtro no se tendrán en cuenta para ningún cálculo de valoración en futuras fechas.
10.3.2. Descripción general del filtro de margen por categoría.
a) Utilizando las operaciones del día para el cual se están calculando los filtros, se agrupan las operaciones para cada categoría (combinación de las siguientes características: clase, grupo calificación, grupo tasa, grupo moneda y grupo de rango de días vencimiento) y se determina el número de operaciones para cada grupo. Luego, con el conjunto de operaciones de cada grupo se realiza el procedimiento descrito en los numerales (b) a (e) siguientes.
b) Si el número de operaciones es mayor o igual a M (parámetro) se conforma la muestra para el cálculo de la mediana ponderada del margen por valor nominal MP (ver detalles en cálculo de la mediana ponderada) y la desviación estándar DE (ver detalles en cálculo de la desviación estándar). El valor de la desviación estándar debe compararse con un valor mínimo (DEM (parámetro)). Si la e calculada es menor que el valor de DEM, entonces al valor de DE se le asigna el valor de la desviación estándar mínima (DEM).
c) La muestra se conforma con las operaciones del día y con todas las operaciones de la categoría de días anteriores desde el día en el que se hubiera presentado la n-ésima (parámetro) marcación de margen anterior, incluyendo las operaciones que realizan la marcación. La marcación se define como la existencia del mínimo de operaciones para calcular margen promedio por categoría en Sisval.
• Ejemplo 1: si n es 1, la muestra se conforma con las operaciones del día y con todas las operaciones desde la última marcación de margen.
• Ejemplo 2: si n es 2, la muestra se conforma con las operaciones del día y con todas las operaciones desde la penúltima marcación de margen.
El número máximo de días corridos permitido para buscar operaciones para conformar la muestra es de J (parámetro) días corridos sin incluir el día de cálculo. Si para la categoría no existe cálculo de margen promedio (marcación) dentro de los últimos J (parámetro) días corridos, la muestra del filtro se construye únicamente con las operaciones del día del filtro.
Si n es 0, no se busca última marcación y se toman todas las operaciones que se encuentren en el rango máximo de días permitido para devolverse.
d) Se determina un límite inferior y un límite superior de aceptación de observaciones con un nivel de confianza (Z) establecido como parámetro:
LS : Límite superior
LI : Límite inferior
MP : Mediana ponderada por el valor nominal
Z : Nivel de confianza igual (parámetro)
e) Se evalúa el margen de cada operación con respecto a su límite superior y límite inferior respectivo. Sea M i el margen de la operación i. Si M i > LS o M i < LI la operación queda excluida; si la operación queda incluida LI < M i < LS. La operación queda incluida. Las operaciones del día excluidas por el filtro no se tendrán en cuenta para ningún cálculo de valoración en futuras fechas.
10.3.3. Procedimiento matemático para el cálculo de la mediana ponderada.
Para calcular la mediana ponderada se debe disponer de la información de la rentabilidad, margen o precio y del valor nominal (cantidad) de cada operación. En el procedimiento descrito a continuación se describe el cálculo de una mediana ponderada de margen. El procedimiento es igual para el cálculo de la mediana ponderada de precio o rentabilidad y solo cambia la variable a utilizar.
Sobre el conjunto de operaciones agrupadas para calcular el filtro, se realiza el siguiente procedimiento:
i) Se ordenan las operaciones por margen de forma ascendente.
ii) Se calcula el porcentaje de valor nominal transado para cada operación.
: Porcentaje de la cantidad para la operación i.
: Cantidad (valor nominal) de la operación i.
: Suma de la cantidad (valor nominal) de las operaciones del grupo.
iii) Se calcula el porcentaje acumulado de valor nominal para cada operación.
: Porcentaje acumulado de la cantidad (valor nominal) para la operación i.
: Porcentaje de la cantidad para la operación j.
iv) Se ubica el 50% del porcentaje acumulado.
• Si el 50% del porcentaje acumulado se encuentra exactamente en una operación, la mediana ponderada es el promedio simple del margen de esa operación con la siguiente.
• Si no, la mediana ponderada es el margen de la operación que tiene un acumulado mayor al 50%.
10.3.4. Procedimiento matemático para el cálculo de la desviación estándar.
Para calcular la desviación estándar se debe disponer de la información de la rentabilidad, margen o precio de cada operación. La fórmula descrita a continuación aplica para el cálculo de la desviación estándar de la rentabilidad. El procedimiento es igual para el cálculo de la mediana ponderada de margen o precio y solo cambia la variable a utilizar. La fórmula ilustrará el cálculo con rentabilidades.
Ri : Rentabilidad de la operación i.
n : Número de operaciones de la muestra.
11. Información base para inicio de cálculos a la entrada en vigencia de la metodología.
Para calcular las tasas de referencia y márgenes el 6 de junio del 2003, se utilizará una base de datos histórica construida desde el 1º de abril del 2002 hasta el 5 de junio de 2003.
La base de datos histórica fue construida con la metodología vigente en el momento de su cálculo.
El día de entrada en vigencia del procedimiento que elimina el margen referido y llega hasta margen interpolado entre rangos de días a vencimiento o entre emisiones, se tomarán todos los márgenes referidos del día hábil inmediatamente anterior, como márgenes históricos sin vigencia.
12. Difusión de la información a los usuarios para valoración de los títulos de renta fija.
La BVC publicará diariamente a nivel de consulta en su sitio web para el público en general la información para valoración de inversiones que se haya obtenido con base en los procedimientos antes descritos (precios promedio, precios estimados, márgenes, tasas de las curvas estimadas de rentabilidad, índices). Lo anterior sin perjuicio que establezca mecanismos de transferencia de información mediante archivos para los usuarios que contraten dicho servicio.
13. Revisión periódica de parámetros y criterios de categorización.
La BVC revisará con una periodicidad mínima trimestral la validez y vigencia de los parámetros y criterios de categorización, de manera que recomendará los ajustes que se consideren necesarios a la Superintendencia Bancaria y a la Superintendencia de Valores, para que de forma conjunta otorguen su aprobación.
14. Información para Valoración en días no hábiles bancarios.
La información para valoración que se publicará en los días no hábiles bancarios será:
a) Las tasas de referencia del día hábil bancario inmediatamente anterior.
b) El precio estimado de los títulos a los cuales se les informa este durante los días hábiles bancarios, estimado con el margen según procedimiento del literal c) siguiente y la tasa de referencia del día hábil inmediatamente anterior, pero correspondiente con los días a vencimiento que le queden a los flujos o al título según corresponda (curva cero cupón o curva de TIR o índice), contados desde el día de la valoración, hasta la fecha de vencimiento, base 365, sin corrimiento de días en caso de caer el flujo en día no hábil y sin considerar el día 29 de febrero de los años bisiestos.
c) Los márgenes de los títulos calculados el último día hábil y asignados de acuerdo a la categoría conformada por las características de grupo de clase, grupo de calificación, grupo de tipo de tasa, grupo de moneda o unidad, emisión o grupo de días al vencimiento, asignado con los días a vencimiento que le queden contados desde el día de la valoración, hasta la fecha de vencimiento, base 365, sin corrimiento de días en caso de caer el flujo en día no hábil y sin considerar el día 29 de febrero de los años bisiestos.
Procedimiento matemático para el cálculo de la curva que se utilizará en los filtros para tasas
Este documento tiene el propósito de realizar una descripción matemática de los cálculos necesarios para estimar la curva de rendimientos que servirá como indicador de mercado para elaborar los filtros por tasa y de esta forma, detectar las operaciones fuera de mercado.
1. Descripción general de la estimación de la curva 35
2. Variables de la muestra 36
3. Algoritmo del método de descenso 37
4. Definición de funciones auxiliares para los numerales 5º y 6º 39
5. Cálculo del valor f(yk) 40
6. Cálculo del vector gradiente g(yk) de 4 x 1 con el vector de parámetros yk 40
7. Cálculo de la norma de un vector 41
8. Cálculo del vector unitario 41
9. Cálculo del vector xik 42
1.Descripción general de la estimación de la curva.
La función para la curva de rentabilidades a estimar está dada por:
Rentabilidad estimada del bono correspondiente al conjunto de títulos agrupados para la fecha de vencimiento i.
Tiempo de maduración anualizado para el conjunto de títulos agrupados para la fecha de vencimiento i.
Parámetros de la función para estimar.
Es el exponente x aplicado a la base e . La constante e es igual a 2.71828182845904, la base del logaritmo natural.
Los parámetros de la función se estiman utilizando mínimos cuadrados:
Rentabilidad promedio observada para el grupo con fecha de vencimiento i.
Rentabilidad estimada para el grupo con fecha de vencimiento i.
Valor parámetro para el proceso de minimización definido en 3000000000.
Debido a la no linealidad del problema, se utiliza un método de descenso para resolver el problema de minimización.
2.Variables de la muestra.
Antes de realizar la minimización para encontrar los parámetros de la función de la curva de filtros se realiza el siguiente procedimiento:
a)Cálculo de la rentabilidad promedio para operaciones con la misma fecha de vencimiento.
Para cada grupo de operaciones con la misma fecha de vencimiento se calcula un promedio de la rentabilidad de cada operación ponderado por la cantidad (o valor facial) de la operación.
R(i)j : Tasa de descuento de la operación j dentro del grupo con la misma fecha de vencimiento i.
Qj : Cantidad o valor facial de la operación j dentro del grupo con la misma fecha de vencimiento i.
RPi : Rentabilidad promedio para el grupo con la misma fecha de vencimiento i.
b) Cálculo de los días al vencimiento con base en años 365 para el grupo de operaciones con la misma fecha de vencimiento.
Para cada grupo de operaciones con la misma fecha de vencimiento se calculan los días al vencimiento contados entre la fecha para la cual se desea realizar el filtro por tasa y la fecha de vencimiento. Este conteo se realizará con base en años de 365 días (sin considerar el día 29 de febrero para los años bisiestos).
Este conjunto conforma el grupo de variables para la muestra necesario para la estimación de los parámetros de la curva de filtros.
RP i : Rentabilidad efectiva promedio del grupo con fecha de vencimiento i - tasa de descuento.
DV i : Días al vencimiento del grupo con fecha de vencimiento i.
QP i : Parámetro para el proceso de minimización definido en 3.000.000.000.
N : Número total de grupos con fechas de vencimiento diferentes.
Los días vencimiento (DV i ) del grupo de operaciones con la misma fecha de vencimiento se anualizan para obtener la nueva variable: tiempo anualizado (t i ) del grupo de fecha de vencimiento i.
Con el valor nominal promedio del grupo con fecha de vencimiento i se calcula la variable W i correspondiente a la raíz del parámetro (QP i ) de la siguiente forma:
QPi : Valor parámetro para el proceso de minimización definido en 3.000.000.000.
3. Algoritmo del método de descenso.
• Aproximación inicial de los parámetros
y 1 = (a 1 b 1 c 1 t 1 ) = (1 1 1 1)
• Tolerancia 1: TOL 1 = 0.0001
• Tolerancia 2: TOL 2 = 100
• Número máximo de iteraciones: Maxite = 1000
Los valores a 1 , b 1 , c 1 , t 1 , TOL1, TOL2, y Maxite son parámetros del programa.
En la iteración k del método se hace referencia al vector de parámetros y 1 = (a 1 b 1 c 1 t 1 ).
Solución aproximada de los parámetros y 1 = (a 1 b 1 c 1 t 1 ).
Paso 1 Tome k = 1
Paso 2 Mientras k<= Maxite haga pasos 3 - 15
Paso 3 Calcule el valor S 1 = ¦(y k ) (ver num. 5º)
Calcule el vector gradiente de 4 x 1, g(y k ) (ver num. 6º)
Calcule la norma del vector gradiente de 4 x 1, g(y k ).
g 0 = ||g(y k )|| (ver num. 7º)
Paso 4 Si g 0 = 0 entonces salida (y k ).
(Procedimiento terminado satisfactoriamente) PARE
Paso 5 Calcule el vector unitario (ver num. 8º)
Tome a1 = 0
Tome a 3 = 1
Calcule X 3k = y k - a 3 h (y y ) (ver num. 9º)
Calcule s 3 = ¦(x 3k ) (ver num. 5º)
Paso 6 Mientras (s 3 ³ s 1 ) haga los pasos 7 y 8.
Paso 7 Calcule
Calcule X 3k = y k - a 3 h(y y ) (ver num. 9º)
Paso 8 Si a 3 < TOL1/2 entonces salida (y k )
Paso 9 Calcule a 2 = a 3 / 2
Calcule X 2k = y k - a 2 h (y y ) (ver num. 9º)
Calcule s 2 = ¦(X 2k ) (ver num. 5º)
Paso 10 Calcule
Paso 11 Calcule
Calcule X 0k = y k - a 0 h (y y ) (ver num. 9º)
Calcule s 0 = ¦(X 0k ) (ver num. 5º)
Paso 12 Si s 0 < s 3 , entonces a = a 1 y s = s 0
Sino a = a 3 y s = s 3
Paso 13 Calcule y k+1 = y k - ah(y k ) (ver num. 9º)
Paso 14 Si, Abs (s - s 1 ) < TOL2 entonces salida (y k+1 )
Abs(x) representa el valor absoluto de x
Paso 15 Tome k = k+1
Paso 16 Salida (y k+1 )
PARE (Número máximo de iteraciones excedido).
4. Definición de funciones auxiliares para los numerales 5º y 6º.
En la iteración k del método de descenso se deberá calcular el vector gradiente. Para esto, se elaboraran algunas funciones auxiliares con los datos de las operaciones de la muestra del numeral 2º.
Los parámetros (a b c t) corresponden a los parámetros que se tengan en la iteración k del método de descenso. El subíndice i indica que se están utilizando los datos correspondientes al grupo con la misma fecha de vencimiento i.
A continuación se definen las funciones auxiliares, los datos en paréntesis son los parámetros de entrada de la función.
5. Cálculo del valor f(y k ).
Datos de entrada: El vector de parámetros y k = (a k b k c k t k )
Salida: El valor f (y k )
En la iteración k del método se realiza el cálculo de la función con el vector de parámetros y k = (a k b k c k t k ). En este numeral se utilizarán las funciones auxiliares (definidas en el num. 4º) evaluadas cuando sea necesario en los parámetros (a k b k c k t k ).
6. Cálculo del vector gradiente g(y k ) de 4 x 1 con el vector de parámetros y k.
Salida: el vector de 4 x 1, g (y k )
En la iteración k del método se calcula un vector de g (y k ) de 4 x 1 con el vector de parámetros y k = (a k b k c k t k ) correspondientes a esa iteración. En este numeral se utilizarán las funciones auxiliares (definidas en el num. 4º) evaluadas cuando sea necesario en los parámetros (a k b k c k t k ).
El vector g (y k ) se define de la siguiente forma:
7. Cálculo de la norma de un vector.
Datos de entrada: el vectorbde 4 x 1.
Salida: el valor de la magnitud de b, ||b||
Para obtener la magnitud de un vector de 4 x 1, se realiza la siguiente definición:
Sea b un vector de 4 x 1 de la siguiente forma:
La magnitud de b, ||b||, se define como:
8. Cálculo del vector unitario.
Datos de entrada: el vector b de 4 x 1. El valor de la magnitud de b, ||b||
Salida: el vector unitario dde 4 x 1.
Sea ||b|| el valor de la magnitud de b
El vector unitario d de 4 x 1 se define como:
9. Cálculo del vector x ik .
Datos de entrada: los vectores y k y h(y k ) de 4 x 1. El valor de a i.
Salida: el vector x ik de 4 x 1.
Donde Abs(x)representa el valor absoluto de x.
Parámetros de los filtros de medianas por emisión y de medianas por categoría
Los parámetros generales se adjuntan en las siguientes tablas. Lo anterior no obsta para determinar parámetros distintos para un grupo en particular.
Parámetros para los filtros de medianas de rentabilidad por emisión (1)
Expediente ACU-27001-23-31-000-2001-0332-01
ROSMIRA ELENA HINESTROZA
Clase Número mínimo de operaciones en el día para construir el filtro Nivel de confianza Desviación estándar mínima Número máximo de días corridos permitido para devolverse Número de marcaciones para devolverse Procedimiento con las operaciones que no pueden ser filtradas
1 3 1.96 0.08 30 1 Pasan filtro
2 3 1.96 0.08 30 1 Pasan filtro
3 3 1.28 0.08 30 1 Pasan filtro
4 3 1.28 0.08 30 1 Pasan filtro
Parámetros para los filtros de medianas de margen por categoría
Clase de título Número mínimo de operaciones en el día para construir el filtro Nivel de confianza Desviación estándar mínima Número máximo de días corridos permitido para devolverse Número de marcaciones para devolverse Procedimiento con las operaciones que no pueden ser filtradas Se incluyen operaciones previamente filtradas por emisión
34 3 1.28 0.3 30 1 Pasan filtro si
Información para valoración de títulos diferentes de TES clase B
1.1. Sistema proveedor de información para valoración de inversiones. Corresponderá al sistema que implemente la Bolsa Valores de Colombia S.A., en adelante BVC, para proveer precios, índices, márgenes e información para valoración de inversiones, con base en operaciones o información de mercado.
1.2. Operación de contado. Es la operación de compraventa definitiva de títulos celebrada para cumplimiento dentro de un plazo considerado como de contado. Para efectos de la presente norma esta condición será un parámetro que se aplicará con un valor máximo de fecha de cumplimiento de t + 2.
1.3. Plazo de contado. Corresponderá a los días hábiles entre la fecha de celebración de la operación y la fecha del cumplimiento, inclusive para las operaciones del Banco de la República.
1.4. Valor par. VP, Corresponde al capital por amortizar.
VP = 100 - Amortizaciones
1.5. Precio sucio o precio total. Precio porcentual con tres decimales, al cuál se adjudica, calza o registra una operación, el cual incluye los intereses causados y pendientes sobre el título, desde la fecha de emisión o último pago de intereses hasta la fecha de cumplimiento de la operación de compraventa.
PS: Precio sucio del título.
Fi: Son los flujos del título por concepto de intereses y capital.
ni: Son los días que median entre la fecha de liquidación y el próximo pago de intereses y capital, considerando un calendario corriente de 365 días, sin corrimiento de días en caso de caer el flujo en día no hábil y sin considerar el día 29 de febrero de los años bisiestos.
TIR: Tasa interna de retorno, equivalente a la tasa de rentabilidad de la operación, en términos porcentuales.
VP: Valor par.
K: Es el número total de flujos del título.
PL: Precio limpio del título.
i: Tasa convertida porcentual a la modalidad y periodicidad de pago del título.
n: Son los días comprendidos entre la fecha del último pago de intereses y la fecha de liquidación o valoración. La fecha del último pago que se tomará para este cálculo, será la fecha real en que se debió hacer el pago de intereses, no obstante este sea un día no hábil; se tomará el día no hábil, con base en un año comercial o calendario según lo definido en la especie.
m: Es el período de pago del interés en días definido en la especie o la oferta, con base en un año comercial o calendario según lo definido en la especie.
1.7. TIR: Tasa interna de retorno, es la tasa en términos efectivos anuales y expresada en porcentaje de rentabilidad de la operación, aproximado por redondeo mundial hasta con tres decimales, a la cual se adjudicó, se calzó o se informó la operación en el sistema, base 365 días, sin corrimiento de días en caso de caer el flujo en día no hábil y sin considerar el día 29 de febrero de los años bisiestos.
1.8. Tasa de descuento: Se compone de una tasa de referencia y un margen que refleja los diferentes riesgos no incorporados en dicha tasa, de acuerdo con la siguiente fórmula:
TD: Tasa de descuento en términos efectivos anuales base 365 días, sin corrimiento de días en caso de caer el flujo en día no hábil y sin considerar el día 29 de febrero de los años bisiestos.
TR: Tasa de referencia porcentual, distinta para cada categoría, en términos efectivos anuales.
M: Margen porcentual, distinto para cada categoría, en términos efectivos anuales.
1.9. Margen por operación. Es el porcentaje efectivo anual expresado con cuatro (4) decimales, aproximado por redondeo mundial, de manera que si el quinto decimal es 5 o superior, el cuarto decimal se aproxima al entero inmediatamente superior y si el quinto decimal es 4 o inferior, el cuarto decimal se aproxima al entero inmediatamente inferior.
1.10. Margen promedio. Es el porcentaje efectivo anual expresado con cuatro decimales aproximado por redondeo mundial, que se obtiene como resultado del promedio ponderado por cantidad de los márgenes de las operaciones para una misma categoría.
1.11. Parámetro de vigencia. Número de días corridos calendario en los que un margen promedio se mantiene vigente como margen histórico, contados a partir del día de su cálculo y hasta por un año, entendido este de 365 ó 366 días según el año correspondiente.
1.12. Último día de vigencia. Será el último día en el cual el margen histórico de una categoría tiene vigencia de acuerdo con el parámetro de vigencia establecido en el numeral 1.11.
1.13. Margen histórico vigente. Se denominará así al último margen promedio calculado para una categoría que se encuentre dentro del plazo estipulado como “parámetro de vigencia”.
1.14. Margen histórico sin vigencia. Se denominará así al último margen promedio calculado para una categoría, que pierde su vigencia por tener un plazo de haberse calculado mayor que el “parámetro de vigencia”. Plazo de haberse calculado que se cuenta como los días corridos calendario a partir del día del cálculo del margen promedio y hasta la fecha de valoración.
1.15. Margen interpolado. Se denominará así el margen asignado de conformidad con las reglas que se establecen en el numeral 8.4.1, cuando una categoría no tenga margen promedio calculado o margen histórico vigente.
1.16. Tipo de tasa facial. Es el indicador, índice, o porcentaje fijado contractualmente para determinar el pago de los rendimientos, establecido en las condiciones de emisión del título. Sin perjuicio de lo anterior, el tipo de tasa facial podrá corresponder a una agrupación de las mismas con base en características similares.
1.17. Calificación de riesgo. Corresponde a una convención que representa una evaluación de la probabilidad de incumplimiento en el pago tanto de capital como de intereses, si se trata de títulos; en el caso de entidades, representa una evaluación de su solvencia y su desempeño, entre otros. Cada tipo de calificación varía de acuerdo con la naturaleza de la emisión, la empresa que emite, su desempeño particular y su cultura empresarial. Sin perjuicio de lo anterior, la calificación podrá corresponder a una agrupación de tipos de calificaciones de las calificadoras con condiciones homogéneas, para efectos de la valoración.
1.18. Clase (CTV). Corresponde a la agrupación básica de los títulos de renta fija efectuada para valorar, que considera el sector del emisor y el tipo de título.
1.19. Moneda o unidad. Es la denominación en la cual se expresa la cantidad nominal del título, esta puede ser: en pesos, dólares, euros, unidad de valor real UVR, entre otras. Sin perjuicio de lo anterior, la clasificación por moneda o unidad podrá corresponder a una agrupación con base en características similares.
1.20. Días al vencimiento. Son los días contados desde la fecha de celebración de la operación hasta la fecha de vencimiento del título, base 365 días, sin corrimiento de días en caso de caer el flujo en día no hábil y sin considerar el día 29 de febrero de los años bisiestos. Sin perjuicio de lo anterior, para efectos de la clasificación los días a vencimiento podrán agruparse con base en efectos financieros similares.
1.21. Categoría para margen promedio. Es la agrupación de los títulos para efectos de obtener margen promedio, resultante de la combinación de las siguientes características: clase, calificación, tipo de tasa, moneda o unidad, días al vencimiento o emisión.
1.22. Margen mínimo. Es el margen correspondiente a una categoría conformada por clase, grupo de tipo de tasa facial, grupo de moneda o unidad, grupo de días a vencimiento y grupo de calificación, asignado a la misma clase, grupo de tipo de tasa, grupo de moneda o unidad y grupo de días a vencimiento, pero del grupo de calificación de menor riesgo inmediatamente anterior.
1.23. Filtros. Expresión que corresponde a los límites que se establezcan por monto, tasa o precio de negociación, para que una operación sea incluida en la muestra para efectos de cálculo de precio promedio o margen promedio.
1.24. Muestra. es el conjunto de operaciones utilizadas para realizar los cálculos de la información para valoración.
2.1. Periodicidad de la información suministrada. La BVC como administrador del Sistema Proveedor de Información para Valoración de Inversiones publicará información para valoración todos los días del año, incluyendo días hábiles y no hábiles bancarios. Sin perjuicio de lo anterior, solo se realizaran los cálculos con información de los mercados que hayan operado los días hábiles bancarios.
2.2. Vigencia del precio promedio. El precio promedio para efectos de valoración sólo tiene vigencia diaria. En consecuencia, si al día siguiente no se dan las condiciones para su cálculo, no se publicará el dato anterior y se procederá al cálculo y publicación del margen promedio o precio estimado (con el margen y la tasa de referencia o índice).
2.3. Valoración de cupones y principales. Los cupones y principales de títulos que se tengan en el portafolio en forma independiente, se deberán valorar con la tasa de referencia que le corresponda y el margen del título completo.
2.4. Vigencia del margen promedio calculado. El margen promedio calculado, de conformidad con las reglas que se establecen en el numeral 8.3, para una categoría seguirá vigente hasta tanto no haya lugar a su actualización por nuevas operaciones de títulos que correspondan a la categoría.
2.5. No retroactividad. Todo cambio que afecte la categorización sólo tendrá efectos futuros para los nuevos cálculos a realizar con un título y nunca tendrá efectos retroactivos.
2.6. Información al mercado por cambios en agrupaciones. Cuando se modifiquen las agrupaciones de las características bases para la categorización, la BVC deberá informar al mercado con al menos dos (2) días hábiles de antelación a su aplicación, salvo que las Superintendencias Bancaria y de Valores establezcan un plazo distinto.
2.7. Horarios para recepción de información. La BVC como administradora del sistema de información para valoración recibirá la información proveniente de todas las fuentes externas transaccionales o de registro a más tardar a las 3:40 p.m. y de las internas, a más tardar dentro de los treinta (30) minutos siguientes al cierre de los sistemas de negociación en que se celebran operaciones de contado, sin incluir horarios adicionales. Sin perjuicio de lo anterior, la información correspondiente a calificación de riesgo que sea reportada después de las 2:00 p.m. será tenida en cuenta a partir del día hábil siguiente al día en que fue informada a la BVC por la calificadora respectiva.
2.8. Horarios para entrega de información. Una vez realizados los cálculos para obtener la información para valoración, se publicará y dejará disponible el mismo día a los usuarios del sistema.
2.9. Información base para los cálculos. Los datos a utilizar para los cálculos del sistema proveedor de información para valoración serán aquellos disponibles en los sistemas de negociación a la hora de cierre para transmisión y en los sistemas de registro a la hora en que se inicie el proceso de cálculo de la información. En consecuencia cualquier modificación posterior a las operaciones no implicará el recálculo de la información para valoración a menos que así lo determinen las Superintendencias en forma conjunta.
2.10. Efectos de la cancelación de una emisión o un emisor. Cuando se cancele un emisor o emisión por medidas adoptadas por la autoridad competente no se le calculará información para valoración a partir de esa fecha.
2.11. Efectos del cierre del mercado. Cuando un administrador de un sistema transaccional o de registro, que sea fuente para los cálculos del sistema de información para valoración, cierre en forma anticipada el mercado, la información para valoración se calculará con las operaciones disponibles hasta el momento del cierre.
2.12. Otra información. Los índices y la curva estimada de rentabilidad de TES-CETES, que actualmente calcula y difunde la BVC, se continuarán publicando para fines informativos.
2.13. Tipo de títulos objeto de cálculos de información para valoración. La BVC solo calculará precios, márgenes e índices para títulos de contenido crediticio en la forma y términos del presente documento.
2.14. Exclusión de operaciones. Por razones de seguridad se permitirá, bajo una opción especial, ignorar una operación, que a pesar de haber pasado los filtros, no deba ser tenida en cuenta para la realización de los cálculos del sistema de información para valoración, por no corresponder a una operación de mercado. La opción estará disponible sólo bajo el esquema de doble autorización, bajo dos códigos de perfiles diferentes. Cuando se haga uso de dicha opción, la misma deberá quedar consignada en los sistemas de auditoría del administrador, al cual tendrán acceso la Superintendencia Bancaria y la Superintendencia de Valores.
De la lista disponible del comité consultivo se deberá elegir por sorteo tres miembros, preferiblemente dos del área de tesorerías y uno del área de riesgos, y contar con la aprobación de al menos dos de ellos. No podrán hacer parte de dicho sorteo aquellos que puedan tener conflicto respecto a las operaciones consultadas, bien por tener relación o ser parte interviniente o emisor del título.
2.15. Títulos con prepago. En la medida que los emisores de títulos con prepago informen a la BVC el nuevo esquema de flujos producto de un prepago, esta lo informará a sus usuarios y realizará los cálculos para valoración con base en los nuevos flujos a partir de la fecha de información.
3. Conformación de la muestra para los cálculos de precio, margen, índices y curvas de rentabilidad.
a) Para todos los cálculos se tomarán: (i) las operaciones de mercado primario y secundario celebradas en sistemas transaccionales vigilados por la Superintendencia de Valores: el MEC de la BVC, y el SEN del Banco de la República; (ii) las operaciones de mercado primario registradas en Inverlace y (iii) las operaciones de mercado secundario realizadas a través de intermediarios de valores, de conformidad con lo dispuesto en el título quinto, capítulo primero a cuarto de la parte primera de la Resolución 400 de 1995 de la Superintendencia de Valores y registradas en sistemas centralizados de información para transacciones de que trata el título segundo de la parte cuarta de la Resolución 400 de 1995 de la Superintendencia de Valores, que hayan sido realizadas por Corredores Especializados en TES clase B (CVETES). En adelante MEC, SEN e Inverlace se denominarán sistemas.
Las operaciones sobre títulos que presenten pago de cupón entre el día de celebración y el día de su cumplimiento se excluirán para todos los efectos.
Las operaciones sólo se tendrán en cuenta para conformar la muestra y realizar los cálculos de la información para valoración, en la fecha de su celebración.
Sin perjuicio de lo anterior, para los títulos que no hagan parte de lo dispuesto en el punto (i) del presente literal, la BVC los incorporará a la categorización que corresponda de acuerdo con sus características para efectos de informar margen o índice.
b) Los cupones y principales de los títulos cuya negociación esté permitida en forma independiente se excluirán de todos los cálculos de información para valoración.
c) Solo se tienen en cuenta las operaciones de compraventa definitiva, consideradas como de contado. Para efectos del sistema esta condición será un parámetro que se aplicará con un valor máximo de fecha de cumplimiento de t+0 para operaciones del mercado secundario y de t + 2 para operaciones del mercado primario.
d) Sobre todas las operaciones informadas por los “sistemas” se aplicará en primera instancia un filtro por monto, de conformidad con lo establecido en el presente documento. Una vez realizados dichos filtros, las operaciones resultantes serán tenidas en cuenta para establecer un filtro por tasa, margen o precio. Una vez realizado, se ignorarán las operaciones que se encuentren por fuera de los límites del filtro por tasa, margen o precio para efectos de calcular precios, márgenes o índices.
e) Los títulos cuya negociación se haga por precio, no contribuirán a la muestra de márgenes, ni de índices. No obstante, para dichos títulos se calculará precio promedio cuando haya lugar y se valorarán con el margen de su respectiva categoría. Lo anterior aplica excepto para algunos títulos, entre ellos los relacionados en el anexo 1, para los cuales no se calculará precio, margen, ni índice.
4.1.1. Para títulos a tasa fija denominados en pesos (incluidos los cupones y los principales negociados por separado): Serán las tasas de rentabilidad efectiva anual de la curva cero cupón, CURVA DE RENTABILIDAD ESTIMADA CERO CUPÓN PARA TES EN PESOS A TASA FIJA “CEC en pesos”, correspondientes al plazo ni, donde i corresponde a cada flujo.
De la regla anterior se exceptúan los títulos agrupados en la “clase 11 Bancos” y la “clase 32 Títulos emitidos por otras entidades financieras” emitidos por el sistema financiero, cuyos días a vencimiento sean menores o iguales a un año, en el que la tasa de referencia será la curva de rentabilidad de certificados de depósito a término-CRCDT explicada en el anexo 12.
4.1.2. Para títulos a tasa fija denominados en UVR: Serán las tasas de rentabilidad efectiva anual de la curva cero cupón, CURVA DE RENTABILIDAD ESTIMADA CERO CUPÓN PARA TES DENOMINADOS EN UVR A TASA FIJA “CEC en UVR”, correspondientes al plazo ni donde i corresponde a cada flujo.
4.1.3. Para títulos a tasa variable: Será el indicador pactado y señalado facialmente, expresado siempre en términos efectivos anuales para efectos de los cálculos de valoración.
4.1.4. Para títulos a tasa fija en moneda diferente de pesos y UVR: Se tendrá como tasa de referencia un índice respectivo y el margen será cero.
4.1.5. Para TIDIS y CERTS: No habrá tasa de referencia ni margen, dado que se valorarán siempre por precio.
4.1.5.1. Determinación de la tasa de referencia para títulos a tasa fija en moneda diferente de pesos y UVR
Para cada título a tasa fija en moneda diferente de peso y UVR, se publicará un índice respectivo que será la tasa de referencia. El índice se calculará como un promedio geométrico ponderado por la cantidad nominal de mínimo (n) rentabilidades de las operaciones dentro de un máximo de (m) días corridos, incluyendo el día de cálculo, que tengan operaciones que pasen los filtros. De no presentarse el mínimo de operaciones dentro del plazo establecido, el índice no se calcula. Dentro de la metodología (n) rentabilidades y (m) días corridos requeridos son parámetros. Sin perjuicio de lo anterior, se ha determinado que (n) sea igual a tres (3) y (m) sea igual a noventa (90) días corridos incluido el día de cálculo. Cuando sea necesario considerar operaciones de días anteriores para completar la muestra se tomarán todas las operaciones de dichos días.
RENTj: Rentabilidad efectiva de negociación en el mercado secundario para títulos con j días al vencimiento.
Ri: Rentabilidad efectiva de la operación i-ésima, (base 365).
Qi: Cantidad transada en la operación i-ésima.
El procedimiento que se seguirá para determinar los tipos de cálculos que la BVC debe realizar sobre cada título específico, la forma como se publicará y entregará la información al usuario, entre otros, será el mismo para los títulos que clasifiquen en las siguientes condiciones:
5.1. Títulos a tasa fija en pesos o UVR.
• Primero se calculará el precio promedio, si se cumplen las condiciones establecidas en el numeral 7º.
• En caso de no poderse calcular precio promedio;
a) Se procederá a calcular margen promedio con la tasa de referencia de la curva estimada cero cupón correspondiente para cada flujo, excepto para títulos de la “clase 11” y “clase 32”, a los que se les aplica como tasa de referencia la TIR de la curva de rentabilidad de CDT- CRCDT correspondiente al plazo que le queda al vencimiento al título, la misma TIR para todos los flujos.
b) Si para el día de los cálculos no fuere posible obtener precio promedio, ni margen promedio se calculará e informará el margen por categoría (histórico o interpolado).
c) Para los cupones y principales de títulos que se tengan en el portafolio en forma independiente, que hagan parte de títulos a tasa fija en pesos o UVR, se deberán valorar con la tasa de la curva estimada cero cupón que le corresponda y el margen del título completo al que pertenecen, en este caso la BVC publicará las tasas de la curva estimada cero cupón y el margen del título completo.
5.2. Títulos a tasa fija en monedas diferente al peso y la UVR.
• Si para el día de la valoración no fuere posible obtener precio promedio, se calculará e informará el precio estimado con la última tasa de referencia disponible (índice respectivo).
5.3. Títulos indexados a una tasa variable.
5.4. TIDIS y CERTS.
• TIDIS: Se calculará e informará un precio promedio único general, si se cumplen las condiciones establecidas en el numeral 7º y aplicable a todas las emisiones.
• CERTS: Primero se calculará el precio promedio, si se cumplen las condiciones establecidas en el numeral 7º.
• Si para el día de la valoración no fuese posible obtener precio promedio, se informará el último precio promedio.
“6. Categorización para cálculo de margen.
Los títulos se agruparán por categorías para el cálculo de margen promedio.
Para efectos de la categorización el concepto “Clase” implica una agrupación de títulos teniendo en cuenta el tipo de título y la naturaleza del emisor. La agrupación por “clase” es un parámetro dentro de la metodología y por lo tanto podrá ser objeto de modificaciones con base en el comportamiento de las características antes descritas. Las clases se muestran en el anexo 2.
Para efectos de la categorización el concepto “calificación” implica una agrupación de títulos teniendo en cuenta la calificación de riesgo, el tipo de título y la naturaleza del emisor. La agrupación por “calificación” es un parámetro dentro de la metodología y por lo tanto podrá ser objeto de modificaciones con base en el comportamiento de las características antes descritas. La equivalencia y escala de los grupos de calificaciones se encuentra en el anexo 3.
Para efectos de la agrupación por calificación, se tendrá en cuenta lo siguiente:
• Cada calificación tendrá el significado exacto que le de la respectiva calificadora.
• El sistema determinará diariamente por una única vez la calificación vigente para cada operación, en el momento en que se realicen los cálculos de la información para valoración.
• El orden para seleccionar la calificación para la categorización de los títulos es el siguiente:
— Primero se tomará la calificación del título.
— De no tenerla, si el tipo de título lo permite, se tomará la calificación del emisor. Para títulos con plazo de días a vencimiento menor o igual que un año, contado desde la fecha de celebración de la operación hasta la fecha de vencimiento del título se asumirá la calificación del emisor a corto plazo, y para títulos con plazo remanente mayor a un año se asumirá la calificación del emisor a largo plazo, como se indica en el anexo 4.
• En el evento en que la emisión o el emisor cuente con calificaciones de más de una sociedad calificadora que se encuentren vigentes, se procederá así:
— Si al menos dos de las calificaciones fueron expedidas dentro de los últimos tres (3) meses se deberá tener en cuenta la calificación más baja. En caso de que las dos sean equivalentes, se tomará cualquiera de las dos.
— Si solo hay una calificación expedida en los últimos tres meses, se toma ésta.
— Si las calificaciones vigentes fueron expedidas con más de tres meses de anterioridad se tomará la calificación más reciente. Si fueron expedidas en la misma fecha, se tomará la más baja.
— Se entiende como vigente aquella calificación que no tenga más de un año de ser emitida.
• En el siguiente diagrama se presentan los pasos que se deben seguir para determinar la calificación a tener en cuenta para la categorización de una operación:
BUSCA PLAZO REMANENTE DE LA EMISIÓN
BUSCA CALIFICACIÓN DE LA EMISIÓN
NO TIENE SI TIENE
NO BUSCA TIPO DE CALIFICACIÓN PREGUNTA SI DEBE USAR EMISOR O NO ESCOGE CALIFICACIÓN DE LA EMISIÓN
ENTRE CALIFICADORAS
ESCOGE CALIFICACIÓN DE EMISOR ENTRE CALIFICADORES, POR PLAZO REMANENTE (corto o largo plazo)
ASIGNA GRUPO SEGÚN TABLA DE EQUIVALENCIAS
* En caso de que un título proveniente de una titularización no tenga calificación no se asumirá la calificación del emisor, ni del originador, ni del administrador, ni de ningún otro involucrado en la titularización; se considerará como “sin calificación”.
Para efectos de la categorización el concepto “Tipos de tasa” implica la agrupación de títulos teniendo en cuenta el tipo de tasa facial pactada en el título al momento de su emisión, esto es, a tasa fija, a tasa variable o atada a un índice o indicador. La agrupación por “Tipos de tasa” es un parámetro dentro de la metodología y por lo tanto podrá ser objeto de modificaciones con base en el comportamiento de las características antes descritas. La tabla con los grupos de Tipos de tasa se presenta en el anexo 5.
Para efectos de la categorización el concepto “Monedas o unidades” implica una agrupación de títulos teniendo en cuenta la moneda o unidad de denominación del título, tales como peso, dólar y UVR. La agrupación por “Monedas o Unidades” es un parámetro dentro de la metodología y por lo tanto podrá ser objeto de modificaciones con base en el comportamiento de las características antes descritas. Los grupos de Monedas o unidades se muestran en el anexo 6.
Para efectos de la categorización el concepto “días a vencimiento” implica una agrupación de títulos teniendo en cuenta los días a vencimiento contados a partir de la fecha de celebración de la operación, de conformidad con lo definido en el numeral 1.20 anterior. La agrupación por “Días a vencimiento” es un parámetro dentro de la metodología y por lo tanto podrá ser objeto de modificaciones con base en el comportamiento de las características antes descritas.
Para el efecto, la agrupación por “Días a vencimiento” a utilizar cuando aplique como criterio de categorización se muestra en el anexo 7.
Por su parte los títulos que se categorizan por el concepto de “emisión” en lugar de “Días a vencimiento”, se señalan en el anexo 7.
“7. Procedimiento para calcular el precio promedio sucio y limpio.
El precio promedio sucio y limpio sólo será calculado con las operaciones celebradas el día de los cálculos, que hayan pasado los filtros de monto y/o tasa y/o margen y/o precio, y las demás serán excluidas del mismo, de conformidad con lo establecido a continuación.
Excepto para los TIDIS, a los que se les calculará un único precio promedio conformado con las operaciones celebradas sin diferenciar la emisión y los días que le falten a vencimiento a cada título de cada operación.
iii) En caso de tratarse de los títulos listados en el anexo 13 y de que se presenten menos de tres (3) operaciones en un (1) día, se evaluará si se presentaron operaciones de mercado primario en las que el monto individual por operación sea mayor o igual que un monto establecido como parámetro determinado en el anexo 13. De presentarse una operación que cumpla las condiciones establecidas, se considerará que hay lugar a cálculo de precio con esa única operación. De presentarse dos operaciones que cumplan las condiciones, habrá lugar al cálculo de precio promedio con ellas como se explica en el literal siguiente.
La fórmula para calcular el precio promedio sucio y limpio es:
: Precio promedio sucio y limpio ponderado porcentual para el título k, expresado con tres decimales.
Pi: Precio sucio o limpio según corresponda de la operación de contado i.
Qi: Cantidad nominal del título k en la operación i.
n: Número de operaciones a tener en cuenta con i = 1 hasta n.
“8. Procedimiento para estimar el margen, en ausencia de precio promedio.
La BVC calculará el margen por cada operación celebrada en los sistemas con base en los flujos futuros de fondos por concepto de rendimientos y capital sobre el título objeto de la operación, según lo establecido en el capítulo 4 de la Circular Única del MEC, teniendo en cuenta la tasa de referencia que le corresponda según lo establecido en el numeral 4º del presente documento.
8.1. Fórmula para determinar el margen para cada operación
P: Precio sucio de la negociación, con tres decimales.
Fii: Flujos del título en porcentaje.
TRk: Tasa de referencia dividida por 100, correspondiente al plazo nK, que toma diferentes tasas de referencias de acuerdo al tipo de tasa facial pactada y la clase de título como se explica en el numeral 4º.
nk: Número de días hasta el pago de cada flujo Fi. Son los días que median entre la fecha de liquidación y el próximo pago de intereses y capital, considerando un calendario corriente de 365 días, sin corrimiento de días en caso de caer el flujo en día no hábil y sin considerar el día 29 de febrero de los años bisiestos.
Es importante advertir que el margen de un título en una operación y el margen promedio podrán ser negativos o positivos.
i) Se haya celebrado al menos un número de transacciones, que hayan pasado el filtro de monto y/o tasa y/o margen y/o precio. Dentro de la metodología el número mínimo de operaciones requerido es un parámetro. Sin perjuicio de lo anterior, se ha determinado que dicho número sea de tres (3).
ii) Se requiere que el número mínimo de operaciones se hayan celebrado dentro de un número de días hábiles incluyendo el día del cálculo para la valoración. Dentro de la metodología el número de días es un parámetro. Sin perjuicio de lo anterior, se ha determinado que el número será de un (1) día, esto es, se tomará sólo el día de cálculo.
iii) En caso de tratarse de los títulos listados en el anexo 13 y de que se presenten menos de tres (3) operaciones en un (1) día, se evaluará si se presentaron operaciones de mercado primario en las que el monto individual por operación sea mayor o igual que un monto establecido como parámetro en el anexo 13. De presentarse una operación que cumpla las condiciones establecidas, se considerará que hay lugar a cálculo de margen promedio con esa única operación. De presentarse dos operaciones que cumplan las condiciones, habrá lugar al cálculo de margen promedio con ellas como se explica en el literal siguiente.
iv) La fórmula para calcular el margen promedio es:
Margen promedio ponderado, para el código de la categoría k.
mi Margen de una operación i perteneciente al código de la categoría k.
Qi Cantidad nominal de la operación i.
i Operaciones a tener en cuenta con i= 1 hasta n.
8.4. Margen histórico interpolado y vigencia.
El margen histórico es el último margen promedio calculado en una fecha anterior que se mantiene vigente por encontrarse dentro del plazo estipulado para la vigencia y no haberse dado de nuevo las condiciones para el cálculo de margen promedio. En caso que fuere posible obtener margen promedio calculado para la categoría, el margen histórico será reemplazado definitivamente por éste.
El margen interpolado se establecerá de forma diferente según se trate de margen interpolado entre márgenes de categorías por grupos de rangos de días a vencimiento, o entre márgenes de categorías por emisión, así:
8.4.1. Margen interpolado entre márgenes de categorías por grupos de días a vencimiento.
El margen interpolado se establecerá teniendo en cuenta los siguientes criterios, en su respectivo orden:
b) Para las categorías que quedaron sin margen de conformidad con lo establecido en el literal a) inmediatamente anterior, se busca en la categoría con la misma clase, grupo de calificación, grupo de tipo de tasa y grupo de moneda o unidad, los grupos de días a vencimiento que se encuentran sin margen.
Si este grupo de días a vencimiento sin margen está ubicado entre dos grupos de días a vencimiento con márgenes calculados o históricos vigentes, se calcula el margen interpolado, de acuerdo con la siguiente fórmula:
MRIDV: Margen interpolado entre rangos de días a vencimiento.
Ddesconoc: La mitad de rango de días a vencimiento con margen desconocido.
Dinf: La mitad de rango de días a vencimiento inferior con margen conocido.
Dsup: La mitad de rango de días a vencimiento superior con margen conocido. Cuando se trate del máximo rango de días a vencimiento superior, se tomará el límite inferior de ese rango sumado 182 días.
Msup: Margen de rango de días a vencimiento conocido superior.
Minf: Margen de rango de días a vencimiento conocido inferior.
8.4.2. Margen interpolado entre márgenes de categorías por emisión
El margen interpolado se calculará de conformidad con las reglas que se establecen a continuación:
a) Si los días al vencimiento de la emisión sin margen se encuentran ubicados entre los días al vencimiento de dos emisiones con márgenes calculados o históricos vigentes, se calcula el margen interpolado, de acuerdo con la siguiente fórmula:
MR: Margen interpolado
dv: Días al vencimiento de la emisión sin margen
M1 Margen calculado o histórico de la emisión con los días al vencimiento menores y mas próximos a dv.
M2 Margen calculado o histórico de la emisión con los días al vencimiento mayores y más próximos a dv.
DV1 Días al vencimiento de la emisión correspondiente al margen M1.
DV2 Días al vencimiento de la emisión correspondiente al margen M2.
Cuando las condiciones determinantes de la categorización de un título cambien, éste pasará a la nueva categoría y tomará el margen vigente para ella.
Cuando un grupo de una misma característica (como clase, moneda, tipo de tasa, etc) se divida en dos o más, así como, si dos o más grupos de una misma característica se consolidan en uno solo; al cierre del día hábil inmediatamente anterior al de entrada en vigencia de la nueva categorización, se deberán realizar los siguientes cálculos:
a) Calcular el margen promedio de conformidad con las reglas que se establecen en el presente documento, para las nuevas categorías con la información y las operaciones de un número de días hábiles inmediatamente anteriores a la entrada en vigencia (el valor inicial de este parámetro será de 120 días hábiles), de manera que se utilicen como los históricos para el día de entrada en vigencia.
Cuando no sea posible calcular precio promedio, de conformidad con lo establecido en el presente documento y se haya obtenido índice como tasa de referencia, se procederá a calcular precio estimado como se indica a continuación:
Para títulos a tasa fija en moneda diferente a peso y UVR, el precio estimado se calculará con la fórmula (6) y para ello se tomará el último valor del índice como tasa de referencia y un margen con valor igual a cero. De no haber sido posible obtener valor para el índice desde su creación, por no darse las condiciones para su cálculo, no se calculará precio.
Ahora bien, de no poderse calcular el índice el día de la valoración, se tomará el último vigente para cada título y se calculará el precio estimado. Por lo anterior, un precio calculado por índice, no podrá ser el mismo para fechas consecutivas, aunque el índice sea el último vigente porque los días a vencimiento en el descuento de los flujos del título se van reduciendo.
P: Precio calculado por el usuario.
Fii: Flujos del título.
ÍNDICE: Valor del índice para cada emisión, igual para todos los flujos, en términos efectivos anuales publicado por la BVC.
nK: Número de días hasta el pago de cada flujo Fii.
El valor del índice estará en términos efectivos anuales para todos los casos.
10. Filtro para operaciones por monto, filtro por tasa o precio de negociación y filtro por mediana.
El monto del filtro será un parámetro dentro de la metodología y se podrá asignar de manera diferencial teniendo en cuenta conjuntamente el tipo de título, el grupo de moneda o unidad y grupo de tipo de tasa. Sin perjuicio de lo anterior, se ha determinado que dichos montos sean los mostrados en el anexo 8.
El filtro por tasa o precio de negociación consiste en establecer unos límites dentro de los cuales la operación será tenida en cuenta para los cálculos de la información para valoración. Si el error cuadrado de la tasa de la operación es mayor que el límite establecido como filtro, la operación será excluida de los cálculos; si el error cuadrado de la tasa de la operación es menor o igual que el valor del límite, la operación se utilizará para el cálculo de la información.
i) Condiciones para la curva de TIR para filtro por tasa
Primero, se procederá a calcular varias curvas de rentabilidad (TIR) por agrupaciones de títulos, que deben cumplir con la condición de un número (n) mínimo de fechas de vencimiento diferentes correspondientes a operaciones sobre títulos. En caso de no encontrar las fechas de vencimiento diferentes en las operaciones del día de realización de los cálculos de la información para valoración, deberá obtenerlas del día inmediatamente anterior más cercano en que las encuentre. De encontrar varias fechas de vencimiento para completar la condición, las tomará todas. El número (m) máximo de días hábiles de negociación permitido para devolverse a buscar operaciones será un parámetro del sistema. Sin perjuicio de lo anterior se ha determinado que las agrupaciones de títulos para calcular las curvas, y los parámetros m y n sean mostradas en el anexo 9. En caso de que se devuelva a buscar operaciones o emisiones dentro del máximo de días y no las encuentre no se calculará curva y las operaciones pasarán automáticamente el filtro.
ii) Parámetros de la curva de TIR para filtro por tasa
Los parámetros de la función de curvas de TIR se estiman utilizando mínimos cuadrados (Ver Anexo 9) de acuerdo a la siguiente fórmula
RPoi: Rentabilidad promedio observada para el grupo con fecha de vencimiento i.
REi: Rentabilidad estimada para el grupo con fecha de vencimiento i.
QPi: Valor parámetro para el proceso de minimización definido en 3000000000.
N: Número total de grupos con fechas de vencimiento diferentes.
iii) Establecimiento del límite por medio del error cuadrado medio
TIRix: Tasa de rentabilidad de la operación i para el plazo de días a vencimiento x.
i: Operaciones a tener en cuenta con i = 1 hasta n.
k: Operaciones a tener en cuenta con i = 1 hasta n.
n: Número de operaciones del conjunto k.
k: Categoría para el cálculo de la curva de filtros.
IV) Aplicación del límite para filtro por tasa
10.3. Filtro por mediana
El filtro por medianas se puede definir como un filtro de rentabilidad por emisión, filtro de precio por emisión, filtro de margen por emisión, filtro de margen por categoría o como un filtro de rentabilidad por categoría. Para la descripción de los filtros que se desarrolla a continuación, se utilizaran variables definidas como parámetros. Sin perjuicio de lo anterior se ha establecido que los parámetros de los filtros de medianas por emisión y de medianas por categoría se muestren en el anexo 11.
10.3.1. Descripción general del filtro de rentabilidad por emisión
c) La muestra se conforma con las operaciones del día y con todas las operaciones de la emisión de días anteriores desde el día en el que se hubiera presentado la n-esima (parámetro = n) marcación de precio anterior, incluyendo las operaciones que realizan la marcación. La marcación se define como la existencia del mínimo de operaciones para calcular precio promedio en SISVAL.
d) Se determina un límite superior (LS) y un limite inferior (LI) de aceptación de observaciones con un nivel de confianza (Z) establecido como parámetro.
LS = MP + Z . DE
LI = MP - Z . DE
LS: Límite superior
LI: Límite inferior
MP: Mediana ponderada por el valor nominal
Z: Nivel de confianza (parámetro)
• Ejemplo1: Si n es 1, la muestra se conforma con las operaciones del día y con todas las operaciones desde la última marcación de margen.
e) Se evalúa el margen de cada operación con respecto a su límite superior y límite inferior respectivo. Sea Mi el margen de la operación i. Si Mi > LS o Mi < LI la operación queda excluida; si la operación queda incluida. Las operaciones del día excluidas por el filtro no se tendrán en cuenta para ningún cálculo de valoración en futuras fechas.
%i Porcentaje de la cantidad para la operación i.
Qi Cantidad (valor nominal) de la operación i.
Suma de la cantidad (valor nominal) de las operaciones del grupo.
PAi: Porcentaje acumulado de la cantidad (valor nominal) para la operación i.
%j Porcentaje de la cantidad para la operación j
Ri: Rentabilidad de la operación i
n: Número de operaciones de la muestra
Para calcular las tasas de referencia y márgenes el 6 de junio del 2003, se utilizará una base de datos histórica construida desde el 1 de abril del 2002 hasta el 5 de junio de 2003.
b) El precio estimado de los títulos a los cuales se les informa éste durante los días hábiles bancarios, estimado con el margen según procedimiento del literal c) siguiente y la tasa de referencia del día hábil inmediatamente anterior, pero correspondiente con los días a vencimiento que le queden a los flujos o al título según corresponda (curva cero cupón o curva de TIR o índice), contados desde el día de la valoración, hasta la fecha de vencimiento, base 365, sin corrimiento de días en caso de caer el flujo en día no hábil y sin considerar el día 29 de febrero de los años bisiestos.
Tabla de títulos excluidos de cálculo de precio, margen e índice
NEMO EMISOR NIT TÍTULO ISIN 1 ISIN 2 SERIE MONEDA SPREAD TASA REFERENCIA TASA BASE MODA AD
BDEV1991DV DEVINORTE 830002623-9 Bonos ordinarios COQ16BO00052 D PESO DTF 360 TV
BEAA1999AV ACUEDUCTO DE BOGOTÁ 899999094-1 Bonos deuda pública interna COG18BP00056 A2 PESO IPC 360 AV
BEAA1999BV ACUEDUCTO DE BOGOTÁ 899999094-1 Bonos deuda pública interna COG18BP00056 COG18BP00072 B2 PESO IPC 360 AV
BISA1999BV ISA INTERCONEXIÓN ELÉCTRICA 860016610-3 Bonos deuda pública interna COI15BP00041 B PESO IPC 360 OV
BISA1999DV ISA INTERCONEXIÓN ELÉCTRICA 860016610-3 Bonos deuda pública interna COI15BP00066 D PESO IPC 360 OV
TAE ICETEX 899999035-7 Títulos de ahorro educativo COG08TN00013 UMAC FS 365 NO
THBC985CAP PATRIMONIO AUTONOMO THBC 800144467-61 Títulos hipotecarios COS53TI00055 5 PESO 3.6 DTF 360 TV
TIFIS021AV PATRIM. AUT. FIDEI. TIFIS 2002 830054076-2 Título de contenido crediticio COS77TO00037 A PESO DTF 365 MV
TIFIS021BV PATRIM ALT FIDEC. TIFIS 2002 830054076-2 Título de contenido crediticio COS77TO00037 B PESO DTF 365 MV
TIFIS021CV PATRIM. AUT. FIDEI. TIFIS 2002 830054076-2 Títulos de contenido crediticio COS77TO00037 C PESO DTF 365 MV
TIFIS021DV PATRIM. AUT. FIDEI. TIFIS 2002 830054076-2 Títulos de contenido crediticio COS77TO00037 D PESO DTF 365 MV
TIFIS021EV PATRIM. AUT. FIDEI. TIFIS 2002 830054076-2 Títulos de contenido crediticio COS77TO00037 E PESO DTF 365 MV
Codificación para clase
0005 Títulos de deuda pública del orden nacional distintos de TES.
0006 Títulos de reducción de deuda.
0007 Títulos emitidos por Fogafín.
0008 Títulos de Desarrollo Agropecuario TDA A y B.
0009 Bonos agrarios.
0010 Títulos de deuda pública distintos de TES de orden diferente al Nacional.
0011 Títulos emitidos por entidades financieras.
0012 Títulos emitidos por entidades del sector real.
0013 Títulos emitidos por entidades multilaterales.
0014 Títulos titularización Ley 546 con exención tributaria.
0015 Bonos pensionales de la Nación (Tasa real de acuerdo con art. 1.7.3.2.3 de la Res. 550 de 2002 de la Superintendencia de Valores y numeral 6.3.1 del capítulo I de Circular Básica y Contable de la Superintendencia Bancaria).
0016 Otras titularizaciones crediticias.
0017 Titularización Ganar.
0018 Bonos universidad.
0019 Titularización Cocelco.
0020 Titularización Tifis 2002.
0021 Titularización Postobón.
0022 Titularización cric de leche.
0023 Titularización Colsánitas.
0024 Titularización Corfinsura-Fideicolornbia.
0025 Titularización notas Codad S.A..
0026 Titularización TDZ.
0027 Titularización Cartón SXXI.
0028 Titularizaciones inmobiliarias.
0029 Otros títulos.
0030 Bonos Ley 546 exentos.
0031 Bonos de paz extemporáneos.
0032 Títulos emitidos por otras entidades financieras.
0033 Títulos estructurados de titularización de cartera hipotecaria Ley 546 con exención tributaria, TECH.
Tabla de grupo de calificaciones, equivalencia y escala
AGRUPACIONES PARA CALIFICACIONES PARA VALORACIÓN
Código grupo DUFF & PHELPS DE COLOMBIA BCR INVESTOR SERVICES S.A.
Corto plazo emisor Largo plazo emisor Bonos ordinarios, públicos, estructurados, titularización de cartera, de flujos futuros, financiación de proyectos Titularización inmobiliaria Pago de siniestros Fondos de inversión (riesgo crediticio) Emisor corto plazo Deuda corto plazo Emisor largo plazo Deuda largo plazo Títulos de participación inmobiliaria Fondos de inversión (riesgo de crédito)
100 Entidades multilaterales “multilateral”
090 Títulos emitidos por el gobierno de orden nacional nación “nación”
080 Títulos emitidos por el Fogafín no avalados por la nación “Fogafín”
070 DP1+ AAA AAA iAAA AAA AAA BRC1+ BRC1+ AAA AAA iAAA F-AAA
060 DP1
DP1- AA+
AA- iAA+
iAA- AA+
AA- BRC1
BRC2- BRC1
BRC2- AA+
iAA- F-AA+
F-AA
F-AA-
050 DP2 A+, A, A- A+, A, A- iA+, iA, iA- A+, A, A- A+, A, A- BRC2 BRC2 A+, A, A- A+, A, A- iA+, iA, iA- F-A+, F-A, F-A-
040 DP3 BBB+, BBB, BBB- BBB+, BBB, BBB- iBBB+, iBBB, iBBB- BBB+, BBB, BBB- BBB+, BBB, BBB- BRC3 BRC3 BBB+, BBB, BBB- BBB+, BBB, BBB- iBBB F-BBB+, F-BBB, F-BBB-
030 DP4
DP5 BB+, BB, BB-
DD BB+, BB, BB-
DD iBB+, iBB, iBB-
iB+, iB, iB-
iCCC BB+, BB, BB-
DD BRC4
DD iBB
F-BB+, F-BB, F-BB-
F-CCC
020 DP6 EE EE iEE EE BRC6 BRC6 EE EE iEEE
010 SIN CALIFICACIÓN
Tabla de grupo de tipos de plazo
CÓDIGO GRUPO CONVENCIÓN PLAZO INICIAL PLAZO FINAL DESCRIPCIÓN
0001 CP 0 365 Corto plazo (menor o igual a un año)
0002 LP 366 99999999 Largo plazo (mayor a un año)
Tabla de grupo de tipos de tasa
TABLA DE GRUPOS DE TASAS
CÓDIGO GRUPO CONVENCIÓN DESCRIPCIÓN
001 DTFE DTFP DTF DTF(-) TBSA
TBS TBSS TBST TBSD TBS2
TBSM TBSB TDTA TBBT TBTA
TCC VARIABLE BASADA EN CDT
002 FS FIJA SIMPLE
003 IPC IPC1 IPC2 IPC3 IPC
004 IPC4 IPC BSOLPA.Z
005 TES1 TES2 TES3 TES SUBASTA TES
006 VUVR VARIACIÓN UVR
007 DEVALUACIÓN DEVALUACIÓN
008 LIB5 LIB1 LIB2 LIB3 LIB4 LI BOR
009 PRIM PRIME
010 EUDO EURO/DÓLAR
011 SSI USURA
CONVENCIÓN DESCRIPCIÓN PERIODICIDAD / MODALIDAD NOMBRE GRUPO CODIFICACIÓN
DTF TASA DEP. TÉR. FIJO TA VARIABLE BASADA EN CDT 001
-DTF TASA DE P. TÉR. FIJ0(-) TA VARIABLE BASADA EN CDT 001
DTFE DTF EFECTIVO EA VARIABLE BASADA EN CDT 001
DTFP DTF PENSIONAL TV VARIABLE BASADA EN CDT 001
TBBT TBS BANCOS MV 10 TA VARIABLE BASADA EN CDT 001
TBS TASA BÁSICA S.B. EA VARIABLE BASADA EN CDT 001
TBS2 TBS 2-14 DÍAS MÓVIL EA VARIABLE BASADA EN CDT 001
TBSA TASA BÁSICA ANUAL EA VARIABLE BASADA EN CDT 001
TBSB TBS A 2 MESES MÓVIL EA VARIABLE BASADA EN CDT 001
TBSD TBS 15-29 DÍAS MÓVIL EA VARIABLE BASADA EN CDT 001
TBSM TBS A 1 MES MÓVIL EA VARIABLE BASADA. EN CDT 001
TBSS TASA BÁSICA SEMESTRE EA VARIABLE BASADA EN CDT 001
TBST TASA BÁSICA TRIMESTRE EA VARIABLE BASADA EN CDT 001
TBTA TBS MVIL 10 > 360 ADI EA VARIABLE BASADA EN CDT 001
TDTA TBS BAN MAYOR 1A TA VARIABLE BASADA EN CDT 001
FS FIJA SIMPLE - FIJA SIMPLE 002
IPC PRECIO CONSUM. EA IPC 003
IPC1 80% ÍNDICE PRE. CON. SV IPC 003
IPC2 80% IPC ING. MED. 2M EA IPC 003
IPC3 IPC3 SALAR. MED. 12M EA IPC 003
IPC4 110% ÍND. PRECIOS ING. MED. EA IPC BSOLPAZ 004
IPM PRECIOS ING. MED. 12M EA IPM 004
TES TASA EFECT. TES 36M EA SUBASTA TES 005
TES1 T. PROM TES1 AN OULT12M EA SUBASTA TES 005
TES2 T. PROM TES2 AN OULT12M EA SUBASTA TES 005
TES3 T. PROM TES3 AN OULT12M EA SUBASTA TES 005
VUVR VARIACIÓN ANUAL UVR EA VARIACIÓN UVR 006
DEV DEVALUACIÓN EA DEVALUACIÓN 007
LIB1 LIBOR 1 MES EA LIBOR 008
LIB2 LIBOR 2 MESES EA LIBOR 008
LIB3 LIBOR 3 MESES EA LIBOR 008
LIB4 LIBOR 6 MESES EA LIBOR 008
LIB5 LIBOR 1 AÑO EA LIBOR 008
PRIM TASA PRIME EA PRIME 009
EUDO TASA DE CAMBIO EU-DO - EURO/DÓLAR 010
SSI TASA MÁXIMA CASTIGO EA USURA 011
TCC TASA CAPTACION CORP. EA NOMINAL VARIABLE 001
Tabla de grupo de moneda o unidad
GRUPOS DE MONEDAS
CODIFICACION NOMBRE GRUPO DESCRIPCIÓN
001 PESO PESO COLOMBIANO
002 UVR U. VALOR REAL CTE.
003 DÓLAR TASA REPRE. MERCADO
004 EURO EURO
005 REEXPRESIÓN TASA REEXPRESIÓN
006 UNIDADES TÍTULOS DE CONTENIDO CREDITICIO UNIDADES DE TITULARIZACIONES
007 LIBRA ESTERLINA. LIBRA ESTERLINA
CODIFICACIÓN CONVENCIÓN DESCRIPCIÓN NOMBRE GRUPO
001 PESO PESO COLOMBIANO PESO
002 UVR U. VALOR REAL CTE. UVR
003 TRM TASA REPRE. MERCADO DÓLAR
004 EURO EURO EURO
005 TRE TASA REEXPRESIÓN REEXPRESIÓN
006 ALFA UNIDAD IPC ALFA UNIDADES TÍT. CONTENIDO CREDITICIO
006 CHIV UNIDAD CHIVOR UNIRAOFS TÍT. CONTENIDO CREDITICIO
006 IPCE IPC EMGESA UNIDADES TÍT. CONTENIDO CREDITICIO
006 IPCI UNIDAD IPC ISA UNIDADES TÍT. CONTENIDO CREDITICIO
006 ITDZ IPC TDZ UNIDADES TÍT. CONTENIDO CREDITICIO
006 UIPC U. PREC. CONSUMIDOR UNIDADES TÍT. CONTENIDO CREDITICIO
006 UMAC UNIDAD MATRÍCULA CON UNIDADES TÍT. CONTENIDO CREDITICIO
007 LEST LIBRA ESTERLINA LIBRA ESTERLINA
Tabla de grupo de días a vencimiento
2921 3285 de 2921a 3285 días 0010
Tabla de títulos categorizados por emisión
CLASE CALIFICACIÓN MONEDAS TASAS PLAZO EMISIÓN
Títulos emitidos por Fogafín 90 TODAS TODAS TODOS SI
Filtro por monto
TIPO DE TITULO GRUPO DE MONEDA GRUPO DE TASA FILTRO (millones de pesos)
ACEP''TACIONES PESO FIJA SIMPLE 40
BONO DESARROLLO Y SEG. INTERNA PESO IPC 30
BONOS AGRARIOS PESO IPC 150
BONO DE GARANTÍA GENERAL PESO TODAS 300
BONOS ORDINARIOS TODAS TODAS 300
BONOS PENSIONALES PESO TODAS 100
BONOS PÚBLICOS PESO IPC 100
BONOS PÚBLICOS FOGAFÍN PESO TODAS 500
CDT, CDAT, CAV TODAS TODAS 500
CERT-CERTIFI. REEMBOLSO TRIBUTARIO PESO FIJA SIMPLE 30
NUEVAS CÉDULAS SÓLIDAS PESO DTF 500
OTROS BONOS DE DEUDA PÚBLICA INTERNA TODAS TODOS 250
OTROS BONOS DE DEUDA PÚBLICA INTERNA PESO DTF 500
BONOS DE PAZ TEMPORALES (BSOLPAZ) PESO IPC4(BSOLPAZ) 50
BONOS DE PAZ EXTEMPORALES (BSOLPAZEX) PESO IPC4(BSOLPAZEX) 40
BONOS DEUDA PÚBLICA INTERNA DE CESANTÍA (BCESANTÍA) PESO FIJA SIMPLE 100
PAPELES COMERCIALES PESO TODAS 110
TES LEY VIVIENDA INDIVIDUAL (LEY 546) UVR FIJA SIMPLE 500
TIDIS-TIT. DEVOLUCIÓN IMPUESTOS PESO FIJA SIMPLE 25
TÍT. CONT. CREDITICIO TITULARIZACIÓN PESO IPC, OTRAS 275
TÍT. CONT. CREDITICIO TITULARIZACIÓN PESO DTF 100
TÍT. CONT. CREDITICIO TITULARIZACIÓN TRM FIJA SIMPLE 250
OTROS TÍT. CONT. CREDITICIO Y DERECHOS DE CREDITO TODAS TODAS 250
TÍT. DERECHOS INMOBILIARIOS UVR FIJA SIMPLE 100
TÍT. DERECHOS INMOBILIARIOS UTCC* FIJA SIMPLE 275
TÍT.CONT. CREDITICIO FONDOS PESO FIJA SIMPLE 275
TÍT DESARROLLO AGROPECUARIO PESO DTF 275
TÍTULOS DE AHORRO FEN PESO DTF 105
TÍTULOS DE REDUCCIÓN DE DEUDA UVR FIJA SIMPLE 50
TITULARIZACIÓN HIPOTECARIA TODAS TODAS 250
BONOS HIPOTECARIOS CON BENEFICIOS UVR FIJA SIMPLE 250
BONOS HIPOTECARIOS SIN BENEFICIOS UVR FIJA SIMPLE 250
MULTILATERALES UVR FIJA SIMPLE 250
1. Descripción general de la estimación de la curva ......................................................................................................... 72
2. Variables de la muestra ..................................................................................................................................................... 72
3. Algoritmo del método de descenso .................................................................................................................................. 73
4. Definición de funciones auxiliares para los numerales 5º y 6º .......................................................................................75
5. Cálculo del valor f(yk) ....................................................... ..................................................................................................76
6. Cálculo del vector gradiente g(yk) de 4 x 1 con el vector de parámetros yk ................................................................ 76
7. Cálculo de la norma de un vector ...................................................................................................................................... 77
8. Cálculo del vector unitario .................................................................................................................................................. 77
9. Cálculo del vector xik .......................................................................................................................................................... 78
1. Descripción general de estimación de la curva
La función para la curva de rentabilidades a estimar esta dada por:
REi: Rentabilidad estimada del bono correspondiente al conjunto de títulos agrupados para la fecha de vencimiento i.
ti: Tiempo de maduración anualizado para el conjunto de títulos agrupados para la fecha de vencimiento i.
(a b c t) Parámetros de la función para estimar
exp(x) Es el exponente x aplicado a la base e. La constante e es igual a 2.71828182845904, la base del logaritmo natural.
Los parámetros de la función se estiman utilizando mínimos cuadrados.
2. Variables de la muestra.
C) Cálculo de la rentabilidad promedio para operaciones con la misma fecha de vencimiento
R(i)j: Tasa de descuento de la operación j dentro del grupo con la misma fecha de vencimiento i.
Qj: Cantidad o valor facial de la operación j dentro del grupo con la misma fecha de vencimiento i.
RPi: Rentabilidad promedio para el grupo con la misma fecha de vencimiento i.
d) Cálculo de los días al vencimiento con base en años 365 para el grupo de operaciones con la misma fecha de vencimiento.
Para cada grupo de operaciones con la misma fecha de vencimiento se calculan los días al vencimiento contados entre la fecha para la cual se desea realizar el filtro por tasa y la fecha de vencimiento. Este conteo se realizará con base en años de 365 días (sin considerar el día feb. 29 para los años bisiestos).
RPi: Rentabilidad efectiva promedio del grupo con fecha de vencimiento i-Tasa de descuento.
DVi: Días al vencimiento del grupo con fecha de vencimiento i.
QPi: Parámetro para el proceso de minimización definido en 3.000.000.000.
Los días vencimiento (DVi) del grupo de operaciones con la misma fecha de vencimiento se anualizan para obtener la nueva variable: tiempo anualizado (ti) del grupo de fecha de vencimiento i.
Con el valor nominal promedio del grupo con fecha de vencimiento i se calcula la variable wi correspondiente a la raíz del parámetro (QPi) de la siguiente forma:
QPi: Valor parámetro para el proceso de minimización definido en 3.000.000.000
4. Definición de funciones auxiliares para los numerales 5º y 6º
5. Cálculo del valor f(yk)
Datos de entrada: El vector de parámetros yk = (ak bk ck tk)
Salida: El valor f (yk)
En la iteración k del método se realiza el cálculo de la función con el vector de parámetros yk = (ak bk ck tk). En este numeral se utilizarán las funciones auxiliares (definidas en el num. 4º) evaluadas cuando sea necesario en los parámetros (ak bk ck tk).
6. Cálculo del vector gradiente g(yk) de 4 x 1 con el vector de parámetros yk.
Salida: El vector de 4 x 1, g (yk)
En la iteración k del método se calcula un vector de g (yk) de 4 x 1 con el vector de parámetros yk = (ak bk ck tk) correspondientes a esa iteración. En este numeral se utilizarán las funciones auxiliares (definidas en el num. 4º) evaluadas cuando sea necesario en los parámetros (ak bk ck tk).
El vector g (yk) se define de la siguiente forma:
Datos de entrada: El vector b de 4 x 1
Salida: El vector unitario d de 4 x 1.
9. Cálculo del vector xik.
Datos de entrada: Los vectores yk y h(yk) de 4 x 1. El valor de ai
Salida: El vector xik de 4 x 1.
Entonces se define:
Donde Abs(x) representa el valor absoluto de x.
Parámetros para las curvas de filtro por tasa
Descripción de la agrupación para el cálculo de la curva de filtros Grupo moneda Grupo tasa Amplitud Número máximo de días Bursátiles permitido para devolverse Número mínimo de fechas de vencimiento diferentes (n)
Renta fija pesos FS PESO Fija simple 4 30 6
Renta fija pesos DTF PESO DTF 4 30 6
Renta fija pesos IPC PESO IPC 4 30 6
Renta fija UVR
excepto TIPS U VR Todas 4 30 4
Renta fija TRM TRM Fija simple 4 30 4
CDT pesos FS PESO Fija simple 3 30 6
(1) Se excluyen de la muestra y del escrutinio del filtro todas las operaciones correspondientes a TIPS de la titularizadora colombiana.
Parámetros para los filtros de medianas de rentabilidad por emisión (2)
Nemotécnico Número mínimo de operaciones en el día para construir el filtro Nivel de confianza Desviación estándar mínima Número máximo de días corridos permitido
para devolverse Número de marcaciones para devolverse Procedimiento con las operaciones que no pueden ser filtradas
S TRANSGASA 3 1.28 0.08 30 1 Pasan filtro
S TRANSGASB 3 1.28 0.08 30 1 Pasan filtro
S TRANSGASC 3 1.28 0.08 30 1 Pasan filtro
S TRANSGASD 3 1.28 0.08 30 1 Pasan filtro
SCODADA 3 1.28 0.08 30 1 Pasan filtro
SCODADB 3 1.28 0.08 30 1 Pasan filtro
SCODADC 3 1.28 0.08 30 1 Pasan filtro
SCODADD 3 1.28 0.08 30 1 Pasan filtro
Parámetros para los filtros de medianas de precio por emisión
CERTS 3 1.28 2 90 0 No pasan filtro
TIDISDVLO1 3 1.28 2 90 0 No pasan filtro
TIDISDVLO2 3 1.28 2 90 0 No pasan filtro
5 3 1.28 0.3 30 1 Pasan filtro Si
6 3 1.28 0.3 30 1 Pasan filtro Si
7 3 1.28 0.3 30 1 Pasan filtro Si
8 3 1.28 0.3 30 1 Pasan filtro Si
9 3 1.28 0.3 30 1 Pasan filtro Si
10 3 1.28 0.3 30 1 Pasan filtro Si
11 3 1.28 0.3 30 1 Pasan filtro Si
12 3 1.28 0.3 30 1 Pasan filtro Si
13 3 1.28 0.3 30 1 Pasan filtro Si
14 3 1.28 0.3 30 1 Pasan filtro Si
15 3 1.28 0.3 30 1 Pasan filtro Si
16 3 1.28 0.3 30 1 Pasan filtro Si
17 3 1.28 0.3 30 1 Pasan filtro Si
18 3 1.28 0.3 30 1 Pasan filtro Si
19 3 1.28 0.3 30 1 Pasan filtro Si
20 3 1.28 0.3 30 1 Pasan filtro Si
21 3 1.28 0.3 30 1 Pasan filtro Si
22 3 1.28 0.3 30 1 Pasan filtro Si
23 3 1.28 0.3 30 1 Pasan filtro Si
24 3 1.28 0.3 30 1 Pasan filtro Si
25 3 1.28 0.3 30 1 Pasan filtro Si
26 3 1.28 0.3 30 1 Pasan filtro Si
27 3 1.28 0.3 30 1 Pasan filtro Si
28 3 1.28 0.3 30 1 Pasan filtro Si
29 3 1.28 0.3 30 1 Pasan filtro Si
30 3 1.28 0.3 30 1 Pasan filtro Si
31 3 1.28 0.3 30 1 Pasan filtro Si
32 3 1.28 0.3 30 1 Pasan filtro Si
33 3 1.28 0.3 30 1 Pasan filtro Si
Parámetros para los filtros de medianas de rentabilidad por categoría
Clase de título Grupo moneda Grupo tasa Número mínimo de operaciones en el día para construir el filtro Nivel de confianza Desviación estándar mínima Número máximo de días corridos permitido para devolverse Número de marcaciones para devolverse Procedimiento con las operaciones que no pueden ser filtradas Se incluyen operaciones previamente filtradas por emisión
11 1 2 1 1.28 0.3 30 1 No pasan filtro Si
32 1 2 1 1.28 0.3 30 1 No pasan filtro Si
11 1 1 1 1.28 0.3 30 1 No pasan filtro Si
32 1 1 1 1.28 0.3 30 1 No pasan filtro Si
Curva de rentabilidad de certificados de depósito a término-CRCDT
La muestra para la conformación de la curva de rentabilidades de CDT (CRCDT) se compone de dos subconjuntos de operaciones con las siguientes características:
1. Títulos CDT a tasa fija en pesos.
El emisor debe tener calificación DP1+ o BRC1+.
Que tengan días al vencimiento menores o iguales a 365 días.
2. Títulos CDT indexados a la DTF en pesos, que se encuentren con un plazo remanente tal, que sólo falte el pago del último cupón, que sean tasa vencida y que la tasa con que paga dicho cupón sea previa, es decir conocida.
El emisor debe tener calificación DP1+ ó BRC1+.
Que tengan días al vencimiento menores o iguales a 181 días.
Las operaciones que entran al cálculo de la curva de rentabilidades deben haber superado los filtros de monto, tasa (curva de TIR) y los filtros de medianas, descritos en el documento.
Para construir cada subconjunto de la muestra se deben tomar las operaciones de las características mencionadas anteriormente de los últimos n días (parámetro) con operaciones dentro de un máximo de N días corridos (parámetro), incluyendo el día de cálculo. Días con operaciones significa que si existe algún día sin operaciones, debe devolverse el número de días que sea necesario hasta encontrar siempre los n días (parámetro) con operaciones.
Una vez se ha conformado esta muestra para cada subconjunto de operaciones se debe verificar que existan m (parámetro) fechas de vencimiento diferentes dentro de la muestra. Si no existen m (parámetro) fechas de vencimiento diferentes para cada subconjunto debe devolverse el número de días que sea necesario (tomando las operaciones que cumplan las características mencionadas anteriormente) hasta encontrar las m (parámetro) fechas de vencimiento diferentes. El número máximo permitido para devolverse en este caso será de M días corridos (parámetro).
Sin perjuicio de lo anterior, se ha determinado para el conjunto de títulos CDT a tasa fija en pesos que (n) sea igual a cinco (5), (N) sea igual a noventa (90) días corridos incluido el día de cálculo, (m) sea igual a seis (6) fechas de vencimiento diferentes y (M) sea igual a noventa (90) días corridos incluido el día de cálculo. Para el conjunto de títulos CDT indexados a DTF en pesos que (n) sea igual a tres (3), (N) sea igual a noventa (90) días corridos incluido el día de cálculo, (m) sea igual a seis (6) fechas de vencimiento diferentes y (M) sea igual a noventa (90) días corridos incluido el día de cálculo.
Una vez se tiene la muestra de la curva deben existir por lo menos ni operaciones en el rango Ri. Los rangos Ri se definen para el conjunto de títulos CDT a tasa fija en pesos como se muestran a continuación: (los rangos de días no necesariamente deben coincidir con los rangos de la categorización del num. 5º).
Días inicial Días final Número mínimo de operaciones Número máximo de días permitido para devolverse
0 30 3 365
31 61 3 365
62 92 3 365
93 181 3 365
182 273 3 365
274 365 0 355
Los rangos Rii se definen para el conjunto de títulos CDT indexados a DTF en pesos como se muestran a continuación: (los rangos de días no necesariamente deben coincidir con los rangos de la categorización del num. 5º).
Días inicio rango Días final rango Número mínimo de operaciones Número máximo de días permitido para devolverse
0 30 3 30
31 61 3 30
62 92 3 30
93 181 3 30
Antes de encontrar los parámetros de la función de la curva de rentabilidades se agrupan las operaciones de la muestra por aquellas que tengan los mismos días al vencimiento. De esta forma, para cada grupo de operaciones con los mismos días al vencimiento se calcula un promedio de la rentabilidad de cada operación ponderado por la cantidad (o valor facial) de la operación.
El procedimiento utilizado para estimar los parámetros de la curva de rentabilidades de CDT (CRCDT) es el de mínimos cuadrados. Es importante aclarar que esta curva de CDT no es una curva cero cupón sino una curva de TIRs. Por lo tanto en todos los flujos del título se utiliza la misma tasa de descuento así los flujos se presenten en fechas de vencimiento diferentes.
La tasa de la curva de rentabilidades correspondiente a los días al vencimiento dv se calcula por medio de la siguiente fórmula:
CRCDT(dv) Tasa de la curva de rentabilidades para los días al vencimiento dv.
(a b c t) Parámetros de la función de la curva de rentabilidades.
Tabla títulos que marcan precio y/o margen con operaciones de mercado primario
Código tipo de título Nombre tipo de título De las clases Monto mínimo de operaciones
BOR Bonos ordinarios 10, 11, 12, 30 y 32 5000 millones
BOS Bonos ordinarios subordinados 10, 11, 12, 30 y 32
BGG Bonos de garantía general 10, 11, 12, 30 y 32
BPI Bonos de deuda pública interna 10, 11, 12, 30 y 32
BHE Bonos hipotecarios estructurados 10, 11, 12, 30 y 32
“Método de estimación de la curva cero cupón para títulos TES tasa fija en pesos (CEC en pesos) y la curva cero cupón para títulos TES en UVR (CEC en UVR)
En este documento se presenta el método de estimación de las curvas cero cupón para títulos TES en pesos y UVR calculadas por La Bolsa de Valores de Colombia S.A.
En el trabajo de determinación de una adecuada metodología de estimación de la curva cero cupón para los títulos TES, participaron diferentes investigadores del Banco de la República, la Superintendencia de Valores, la Superintendencia Bancaria, Crédito Público y la Bolsa de Valores de Colombia S.A.
La metodología propuesta para la estimación de las curvas es la desarrollada por Nelson y Siegel (1987). Esta metodología presenta numerosas e importantes ventajas sobre otras metodologías evaluadas, como son:
— Mínima discrecionalidad en su estimación
— Buen ajuste
— Reducida fluctuación
— Parsimonia
— Bajos requerimientos de información
— Estimación de tasas para el corto y el largo plazo, incluso fuera de la muestra.
El objetivo de este documento es presentar la metodología definitiva de cálculo para las curvas que servirán como tasas de referencia para los títulos emitidos a tasa fija en pesos y en UVR que trata el literal ii) del numeral 6.1.1 de la Circular 033 de 2002 de la Superintendencia Bancaria y el literal ii) del literal b, del artículo 1.7.3.2.1 de la Resolución 550 de 2002 de la Superintendencia de Valores.
2. Operaciones a utilizar en el procedimiento de estimación de la curva cero cupón.
2.1. Se incluyen las operaciones con TES B tasa fija en pesos, para CEC pesos y TES B tasa fija en UVR, para CEC UVR.
2.2. Se incluyen las operaciones negociadas en el mercado secundario en Sistemas Centralizados de Negociación de TES reconocidos por el Ministerio de Hacienda y Crédito Público para efectos de la calificación de la actividad de los participantes en el programa de creadores de mercado en el mercado secundario de TES Clase B como son: el mercado electrónico colombiano-MEC de la BVC y el sistema electrónico de negociación-SEN del Banco de la República y las operaciones de mercado secundario realizadas a través de intermediarios de valores, de conformidad con lo dispuesto en el título quinto, capítulo primero a cuarto de la parte primera de la Resolución 400 de 1995 de la Superintendencia de Valores y registradas en sistemas centralizados de información para transacciones de que trata el título segundo de la parte cuarta de la Resolución 400 de 1995 de la Superintendencia de Valores, que hayan sido realizadas por corredores especializados en TES clase B (CVETES). También incluye las operaciones de subasta primaria de títulos TES de crédito público.
2.3. Las operaciones consideradas serán las registradas como ventas definitivas de contado (spot). No se incluirán operaciones que hagan parte de una operación de ingeniería financiera (operaciones a plazo, ventas con pacto de recompra-repo, swap, carruseles, simultáneas, préstamos de valores).
2.4. Solo se incluirán las operaciones que tengan un plazo para cumplimiento en días hábiles menor o igual a dos (Se incluirán las operaciones del mercado secundario con plazo de cumplimiento t+0 y las subastas primarias de TES se incluyen el día de la subasta con plazo de cumplimiento hasta t + 2).
2.5. Solo se incluyen operaciones negociadas con títulos TES completos, se excluyen las negociaciones con cupones y principales.
3. Información proveniente de los diferentes sistemas de negociación de TES necesaria para el cálculo de la curva cero cupón.
Para efectos del cálculo de la curva cero cupón, son necesarias las siguientes variables de los diferentes sistemas de negociación de TES.
3.1. Tasa de descuento (TD o y )-Rentabilidad o yield: Es la rentabilidad efectiva anual a la que se realizó el negocio y que se utilizó para el descuento de todos los flujos calculados con las condiciones nominales del título. La rentabilidad no debe incluir ningún tipo de comisión o cargo. Base 365 días, sin corrimiento de días en caso de caer el flujo en día no hábil y sin considerar el día 29 de febrero de los años bisiestos.
3.2. Cantidad (Q): Esta corresponde al valor facial (nominal) del título, en la respectiva unidad del título.
3.3. Volumen (V): Valor de giro de la operación en pesos.
3.4. Tasa cupón (C): Valor del cupón del título.
3.5. Tipo de título: Título completo, principal o cupón.
3.6. Fecha de la operación: Fecha de realización de la operación.
3.7. Fecha de emisión del título de la operación: Fecha en la que se emitió el título.
3.8. Fecha de vencimiento del título de la operación: Fecha en la que se paga el último flujo de capital e intereses.
3.9. Fecha de cumplimiento de la operación.
3.10. Moneda.
3.11. Días plazo al vencimiento de la operación: Diferencia entre la fecha de vencimiento del título y la fecha de cumplimiento de la operación considerando un calendario corriente de 365 días, sin corrimiento de días en caso de caer el flujo en día no hábil y sin considerar el día 29 de febrero de los años bisiestos.
3.12. Días plazo al vencimiento del título de la operación: Corresponderá a los días hábiles entre la fecha en que se efectúa la operación y la fecha de vencimiento del título considerando un calendario corriente de 365 días, sin corrimiento de días en caso de caer el flujo en día no hábil y sin considerar el día 29 de Febrero de los años bisiestos.
3.13. Días de cumplimiento de la operación: Corresponderá a los días hábiles contados entre la fecha en que se efectúa la operación y la fecha de cumplimiento de la operación considerando un calendario corriente de 365 días, sin corrimiento de días en caso de caer el flujo en día no hábil y sin considerar el día 29 de Febrero de los años bisiestos.
4. Temporalidad.
4.1. De negociarse seis emisiones diferentes en el día para TES en pesos y TES en UVR, respectivamente, la curva se calculará con los datos del día. Sin embargo, para dar mayor representatividad a la muestra, esta podrá incluir datos registrados en días anteriores al de cálculo, de no presentarse por lo menos seis emisiones diferentes. Los datos que se incluirán serán sólo los de las emisiones que completen las seis mínimas.
Adicionalmente, siempre se buscarán operaciones para los plazos menos líquidos, a saber: se buscarán operaciones en el día de cálculo de mínimo una (1) emisión de corto plazo, la más cercana en vencimiento y máximo tres (3) emisiones en orden desde la más cercana. De no encontrar las operaciones en el día de cálculo se podrá devolver hasta máximo 180 días corridos calendario para encontrarlas. Así mismo, para el largo plazo se deberán buscar operaciones mínimo de una (1) emisión de largo plazo, la más lejana en vencimiento y de máximo tres (3) emisiones en orden desde la más lejana. De no encontrar las operaciones en el día de cálculo se podrá devolver hasta máximo 180 días corridos calendario para encontrarlas. Lo anterior, de forma que se garantice la inclusión de operaciones en el largo y corto plazo en las curvas.
5. Filtros de la información.
5.1. Filtro de tipo de título: Solo se incluirán los títulos negociados como totales.
5.2. Filtro de volumen: Solo se incluirán las operaciones por un volumen igual o superior a:
— TES tasa fija en pesos: Operaciones por un volumen igual o superior a $ 450.000.000.
— TES UVR: Operaciones por un volumen igual o superior a $ 400.000.000.
Cuando se considere apropiado, los volúmenes mínimos de las operaciones serán revisados, con el propósito de comprobar si el tamaño de la operación es lo suficientemente representativo para fijar precio en el mercado.
5.3. Filtro por tasa: El filtro por tasa se realiza construyendo una curva de TIRes aplicando el método de Nelson y Siegel, con las operaciones efectuadas en el MEC, SEN y la subasta primaria, en la fecha de cálculo de la curva. El filtro por tasa requiere de mínimo seis emisiones diferentes para ser calculada. En caso de que no se presenten las seis emisiones se complementará la muestra. En la complementación la muestra se incluirán las operaciones totalmente filtradas de los tres mercados de días anteriores a la fecha de cálculo para las emisiones no negociadas en la fecha de cálculo de la curva de filtros.
Se calcula el error cuadrado de la rentabilidad de cada operación de la fecha de cálculo de la curva con la rentabilidad estimada por la curva de TIRes para el plazo respectivo de la operación.
Después se calcula el promedio de los errores cuadrados. Si el error cuadrado de la operación i es mayor que un parámetro dado de veces el error cuadrado promedio de las operaciones, la operación i se excluye.
5.4. Filtro de medianas: Se realiza calculando las medianas ponderadas por cantidad del precio ó de la tasa de negociación para un grupo de títulos dentro de un rango de días a vencimiento elegido.
Los valores excluidos deberán ser reportados a las Superintendencias Bancaria y de Valores, para su evaluación.
El proceso de filtros se ilustra en la gráfica 1 por medio de un diagrama de flujo.
Gráfica 1-Diagrama de flujo del proceso de filtros.
6. Procedimiento de cálculo.
Este método fue desarrollado por Nelson y Siegel (1987) con la intención de minimizar el número de parámetros que se desea estimar suponiendo que la tasa forward instantánea es la solución a una ecuación diferencial de segundo orden con raíces iguales y repetidas. De esta forma, la tasa forward instantánea con maduración en t tiene la siguiente expresión:
Donde (b0 b1 b2 t) son los parámetros para estimar en el modelo.
Dependiendo del valor de los parámetros, la ecuación anterior puede tomar las diferentes formas que más comúnmente toma la estructura de tasas. Entre las formas que pueden tomar las curvas se encuentran curvas monótonas crecientes, en formas de S o en forma de U invertida. Integrando la ecuación que relaciona la tasa spot y la tasa forward que se presentó anteriormente se obtiene la siguiente expresión para la tasa spot (s(t)):
Este método se lleva a cabo minimizando la suma de los errores cuadráticos entre los precios observados y estimados de los precios de la siguiente forma:
El proceso de estimación se lleva a cabo empleando un método de máxima verosimilitud.
La tasa spot estimada es una tasa continua que se tiene que convertir a una tasa compuesta anual de forma discreta:
Para el cálculo de las dos curvas se utilizará el programa Gauss y el módulo de máxima verosimilitud.
6.1. Cálculo de la rentabilidad promedio
Se ordenan los datos por las fechas de vencimiento de la operación y para cada fecha de vencimiento diferente y para cada valor de cupón diferente se obtiene el promedio ponderado del yield por la cantidad negociada.
TD: Tasa de descuento de la operación j.
Q: Cantidad o valor facial de la operación j.
y: Yield observada para cada fecha de vencimiento y para cada valor de cupón diferente.
Con los días vencimiento se calculan los tiempos anualizados que resultan de aplicar la siguiente fórmula:
TAi = Maduración anualizada de la agrupación i
De esta forma, hasta el momento, después de filtros y de calcular la rentabilidad promedio se tendría la siguiente información:
Fecha operación Fecha vencimiento Cupón Ci Rent. Prom Yi Días vencimiento DV TA
17/10/2002 08/01/2003 13 8.48 83 0.2274
17/10/2002 12/03/2003 15 9.651 146 0.4000
17/10/2002 18/03/2003 12 9.8015 152 0.4164
17/10/2002 08/10/2003 13 11.43984615 356 0.9753
17/10/2002 17/10/2003 15 11.42225 356 1.0000
17/10/2002 16/04/2004 15 13.61475 546 1.4959
17/10/2002 06/05/2004 12 13.61276471 566 1.5507
17/10/2002 25/06/2004 15 13.55578571 616 1.6877
17/10/2002 04/02/2005 15 15.18672727 840 2.3014
7. Procedimiento en caso de estimación de tasas negativas en el corto plazo.
7.1. Se estimará el modelo sin ningún tipo de restricción y se almacenará el coeficiente Bo estimado.
7.2. Incorporar la restricción de que Bo sea la calculada con el modelo sin restricciones, e incluir en la muestra como una tasa más para el plazo de días a vencimiento de un día, el promedio aritmético de las tasas de expansión y contracción del Banco de la República.
7.3. Si el modelo continúa estimando tasas negativas se aplica el procedimiento descrito en 7.1 y se agrega la siguiente restricción:
Bo+B1 = 0
En el caso en que se presente el problema de tasas negativas estimadas en corto plazo para la curva de UVR solo se aplicará el procedimiento descrito en los numerales 7.1 y 7.3.
8. Resultados de la función.
8.1. Los cuatro parámetros de la función
8.1.1. Los precios estimados de los bonos de la muestra.
8.1.2. Los precios observados de los bonos de la muestra.
8.1.3. Las rentabilidades estimadas de los bonos de la muestra.
8.1.4. Las rentabilidades observadas de los bonos de la muestra
9. Estadísticos que se calcularán y publicarán con las curvas estimadas cero cupón
9.1. Estadístico de ajuste
Este es uno de los criterios más importantes ya que mide que tan bien el modelo y su procedimiento de estimación asociado describen los datos de la muestra. La medida de ajuste que se calculará será la raíz cuadrada del promedio de los errores al cuadrado (RMSE)
Esta medida se puede interpretar como la desviación estándar de los errores.
Este estadístico se calculará para los errores de los precios y para los errores de las rentabilidades.
9.2. Indicador de fluctuación.
Una característica importante de la curva estimada es que sea estable y que no posea mucha fluctuación, o que presente movimientos bruscos. Una medida conveniente para la fluctuación esta dada por el siguiente indicador:
Donde r(t) representa la función estimada de la curva spot. Este funcional mide la magnitud de los cambios de pendiente de la curva spot a lo largo de todo el intervalo de estimación de la curva. Además, la cantidad de fluctuación se pondera por el tiempo de maduración y de esta forma se permite mayor flexibilidad en el corto plazo”.
ART. 3º—Autorizar a la Bolsa de Valores de Colombia para que publique diariamente los precios, tasas de referencia, y márgenes para la valoración.
ART. 4º—Corresponde a la Bolsa de Valores de Colombia alimentar los modelos con información veraz y completa para garantizar la calidad y oportunidad en el suministro de los precios, las tasas de referencia y los márgenes de que tratan los literales a) y b) del artículo 1.7.1.2 y los literales a) y b) del artículo 1.7.3.2.1 de la Resolución 1200 de 1995 de la Superintendencia de Valores.
ART. 5º—De acuerdo con lo previsto en el inciso segundo del parágrafo 1º del artículo 1.7.1.2 de la Resolución 1200 de 1995, la Bolsa de Valores de Colombia debe publicar los documentos técnicos relacionados en los artículos anteriores, debidamente actualizados con las modificaciones aprobadas.
ART. 6º—La presente resolución rige a partir de su fecha de publicación y deroga las resoluciones 1004 de 2002, 1053 de 2002, 332 de 2003, 618 de 2003, 823 de 2003, 45 de 2004, 265 de 2004 y 483 de 2004.
Dada en Bogotá, D.C., a 14 de abril de 2005.