Source: https://www.scribd.com/document/51612773/muros-diseno
Timestamp: 2018-01-21 13:45:21
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Matched Legal Cases: ['artículo 2', 'artículo 3', 'artículo 5', 'artículo 5', 'artículo 5', 'artículo 5', 'artículo 4', 'artículo 5', 'artículo 5', 'artículo 5', 'artículo 5', 'artículo 5', 'artículo 5', 'artículo 5', 'artículo 5', 'artículo 5', 'artículo 5', 'artículo 3', 'artículo 5', 'artículo 5', 'artículo 5', 'artículo 5', 'artículo 4', 'artículo 2']

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ÍNDICE DE CONTENIDO Páginas 0. INTRODUCCIÓN. OBJETO .................................................................................. 2 1. CÁLCULO A ACCIÓN VERTICAL ........................................................................ 6
PROCESO GENERAL DE CÁLCULO.................................................................. 6 EVALUACIÓN DE ACCIONES ............................................................................. 10 CÁLCULO DE EXCENTRICIDADES EN PRIMER ORDEN................................. 19 COMPROBACIÓN DE SECCIONES.................................................................... 25 ANÁLISIS EN PRIMER ORDEN. CÁLCULO DE SOLICITACIONES .................. 54 DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS .................................................................. 59 ANÁLISIS EN SEGUNDO ORDEN. PROCEDIMIENTO ...................................... 60 CÁLCULO DEL FACTOR REDUCTOR DE LA CAPACIDAD RESISTENTE ...... 65 COMPROBACIÓN DEFINITIVA DE SECCIONES............................................... 69 ROZAS Y REBAJES ............................................................................................. 74 ESTRATEGIAS DE PROYECTO Y DIMENSIONADO......................................... 77
ESTABILIDAD GENERAL ANTE ACCIONES HORIZONTALES......................... 80 COMPROBACIÓN DE LOS MUROS DE CARGA EXTERIORES ....................... 83 COMPROBACIÓN DE LOS MUROS DE ARRIOSTRAMIENTO ......................... 86 COMPROBACIÓN DE LOS MUROS DE CERRAMIENTO NO CARGADOS ..... 91 JUNTAS VERTICALES DE MOVIMIENTO EN MUROS SUSTENTADOS.......... 94
3. CONCLUSIONES .................................................................................................. 95
El presente documento tiene por objeto el desarrollo pormenorizado de los procesos a seguir para verificar el cumplimiento de las condiciones resistentes y de estabilidad de un edificio convencional proyectado con muros de ladrillo, utilizando tanto el formato catalán, como el formato castellano. El procedimiento utilizado se basa en el contenido del Código Técnico de la Edificación; respetando, en particular, las prescripciones, modelos y parámetros establecidos en los siguientes Documentos Básicos: DB SE (“Seguridad Estructural”) DB SE-AE (“Seguridad Estructural: Acciones en la Edificación”) DB SE-F (“Seguridad Estructural: Fábrica”) Para este objetivo, se ha elegido como ejemplo objeto de estudio un edificio sencillo en cuanto a la geometría se refiere; que tiene, no obstante, un número considerable de situaciones diferentes que afectan al dimensionado de los muros, lo que permite exponer los procedimientos y estrategias a seguir en cada caso. En este documento se presentan los procedimientos básicos para el dimensionado de los elementos a un nivel global de estructura, y las rutinas necesarias para verificar los requisitos de resistencia y estabilidad exigidos por la normativa para cada tipo de muro, utilizando como único recurso el cálculo manual. La descripción del edificio a estudiar y los datos de partida de Proyecto aparecen detallados en la hoja gráfica adjunta.
La razón de diferenciar los dos tipos consiste en destacar el estado de cargas y solicitaciones que condiciona el dimensionado de cada uno de ellos que. contribuyen a la estabilidad global de la estructura. sin embargo las diferencias son definitivas cuando intervienen las condiciones de esbeltez y arriostramiento. a su vez. denominados muros de fachadas y muros de arriostramiento. aun a costa de parecer repetitivo. por lo que se ha realizado un análisis específico para cada uno de ellos. denominados en la documentación gráfica como “zona de escalera” y “zona de planta”.Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 Destacamos a continuación los rasgos esenciales. Ello permite extraer conclusiones relativas a la influencia que cada una de las variables tiene en el comportamiento. por lo que se han incluido la totalidad de los resultados. dos tramos claramente diferenciados entre sí. Cabe desatacar que el análisis realizado no considera la hipótesis de cargas accidentales. En particular. que se corresponden con los tipos planteados en el DB SE-F: Muros de carga (sometidos predominantemente a carga vertical) Muros de arriostramiento (sometidos a cortante) Muros de fachada (sometidos a acciones laterales locales) En el ejemplo se desarrolla el análisis y comprobación de todos los muros de carga. Se ha desarrollado el ejemplo para dos hipótesis de carga fundamentales. como se verá. por tener cada uno de ellos condiciones de proyecto muy diferentes. que tienen trascendencia en los procedimientos de dimensionado. El edificio planteado tiene tres tipos de muros. Los resultados obtenidos son muy similares en un análisis en primer orden. no se ha incluido la hipótesis de carga que incorpora el efecto de la acción del sismo. tanto unos como otros. Los muros transversos se han diferenciado. aunque debe entenderse que. Además. 4 . sin omitir ninguno. porque entendemos que el procedimiento de evaluación de ese efecto requiere un estudio específico en otro documento. en dos tipos distintos. son esencialmente distintos. denominadas en la documentación gráfica como “acción vertical” y “acción de viento”. esencialmente distintos en cuanto a su tratamiento se refiere. para su tratamiento. el muro exterior afectado por la zona de la escalera presenta.
deben ser especificados en la fase de proyecto. el de cargas de los primeros. 5 . en todo momento. con objeto de poder orientar acerca de la influencia que tiene cada uno de los parámetros en el comportamiento global de la estructura. lo cual obliga a reconsiderar el cálculo realizado previamente. son objeto de decisión por parte del proyectista y. No obstante. Cabe destacar que. por tratarse de una estructura redundante. condicionan sustancialmente el estado de solicitaciones e. está íntimamente ligado al análisis de los forjados. la validez definitiva del dimensionado de los muros debe quedar condicionada a determinadas prescripciones relacionadas. el análisis de los muros de carga. Por ello. Los modelos que se adopten para el análisis y correspondiente dimensionado de estos últimos. con la rigidez y capacidad resistente de los forjados. intencionadamente. habitualmente. fundamentalmente.Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 Se han tomado como datos de partida los valores de los parámetros que. En este documento se ha reproducido el proceso completo. incluso. en cualquier caso. pueden indicar la necesidad de modificar algunos de ellos. los resultados obtenidos en las distintas etapas del cálculo. con diferentes posibilidades de readaptación de esfuerzos.
para este tipo de muros. 6 . Es importante destacar que el peso de la tabiquería aparece explícitamente incluido dentro del grupo de acciones permanentes. La tercera se refiere a situaciones accidentales. La combinación de carga utilizada es la correspondiente a las acciones permanentes y una acción gravitatoria variable. respecto de la normativa anterior. para edificios de vivienda. Todas las acciones consideradas en este primer capítulo son de naturaleza gravitatoria.1 del DB SE-AE. como de los elementos constructivos que gravitan sobre ellos o “cargas muertas” (solados. Las dos primeras se refieren a situaciones persistentes y transitorias. tabiquerías y revestimientos). lo que supone un cambio en el tratamiento de este tipo de acción. El objetivo de este capítulo es sentar las bases fundamentales del dimensionado de los “muros de carga”. párrafo 4) del Documento Básico “Seguridad Estructural” (en adelante DB SE). En este ejemplo se ha adoptado como peso de tabiquería el valor indicado en el artículo 2. debido a que. la acción vertical constituye la combinación fundamental que condiciona la validez de su capacidad portante. La acción permanente considerada es el peso propio. tomada de la tabla 3. CÁLCULO A ACCIÓN VERTICAL PROCESO GENERAL DE CÁLCULO El artículo 3. respectivamente. por lo que nos referimos a esta combinación con el nombre de “acción vertical”. establece tres situaciones de dimensionado sobre las que deben aplicarse las condiciones de verificación correspondientes.1. La acción variable introducida es la sobrecarga de uso. párrafo 4) del mencionado documento básico. en el Documento Básico “Seguridad estructural: Acciones en la edificación” (en adelante DB SE-AE). tanto de los elementos estructurales (forjados y muros).Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 1. En este capítulo se desarrolla el procedimiento de comprobación para la primera de las situaciones indicadas.1.
deducida. con el estado de solicitaciones ante la combinación de cargas indicada.3 párrafo 1) donde: NSd NRd es el valor de cálculo de la solicitación es el valor de cálculo de la capacidad resistente deducido de las propiedades del material El tipo de solicitación en las secciones de los muros de carga. considerando los nudos muro-forjado con un cierto grado de rigidez. ante acción vertical. La comprobación debe hacerse en segundo orden. de la esbeltez y condiciones de arriostramiento de cada muro. Los esfuerzos proceden de la transmisión de la carga de los forjados y del propio peso del muro.Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 El proceso general de verificación de los muros de carga se desarrolla en el artículo 5. esencialmente. 7 .2 “Muros sometidos predominantemente a carga vertical” del Documento Básico “Seguridad Estructural: Fábrica” (en adelante DB SE-F). a su vez. y bloque comprimido con tensión constante igual al valor de cálculo de la resistencia del material. El procedimiento consiste. es de compresión compuesta. La condición de verificación de la capacidad portante de un muro de carga es: NSd ≤ NRd (DB SE-F artículo 5. en comparar la capacidad resistente de las secciones más significativas del muro. es decir. La capacidad resistente de las secciones se obtiene con una hipótesis de comportamiento no lineal. suponiendo ausencia total de tracciones. introduciendo la amplificación de excentricidad que supone el pandeo y las imperfecciones de ejecución. deducido según se indica para cada caso en apartados sucesivos.2.
Obtención del esfuerzo normal: en las tres secciones significativas: sección de cabeza. en la sección central. así como la carga debida a su propio peso. con los esfuerzos amplificados por efecto del pandeo y las imperfecciones de ejecución. comprende las siguientes fases: Evaluación de acciones: debe calcularse la carga procedente de los forjados que gravitan sobre cada muro. Comprobación en segundo orden: de las secciones indicadas. 8 . con las solicitaciones obtenidas anteriormente. esquemáticamente. si fuere necesario. En las secciones de extremo basta con introducir el incremento de excentricidad por ejecución. Esta primera comprobación es necesaria para reconsiderar el predimensionado de los elementos o el resto de las condiciones de proyecto.Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 El proceso general. El momento flector en la cabeza y en la base de cada muro se obtiene realizando el análisis de nudo correspondiente. El efecto de pandeo propiamente dicho sólo afecta a la sección central. a compresión compuesta. admitiendo plastificación total o parcial. sección de base y sección central. lo cual implicaría un nuevo análisis con las modificaciones introducidas. El DB SE-F plantea el tratamiento del cálculo en segundo orden en términos de incremento de la excentricidad debida a las cargas. Comprobación en primer orden: de las secciones de extremo. según los casos. se deduce del diagrama de momentos flectores a lo largo de la longitud del muro. Obtención del momento flector: (expresado en términos de excentricidad del esfuerzo normal) en las secciones indicadas.
Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 9 .
El valor de cálculo de la carga. es preciso considerar la componente 10 . con las expresiones siguientes: Rd = ½ · qd · L Rd = ½ · qd · (Lizq + Lder) donde: Rd qd L es el valor de cálculo de la reacción sobre el forjado. por metro de longitud es el valor de cálculo de la carga superficial del forjado es la luz de cálculo de los tramos correspondientes (muro extremo) (muro interior) Sin embargo.Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 EVALUACIÓN DE ACCIONES Las acciones gravitatorias sobre los muros de carga proceden de su propio peso y de los forjados que apoyan en ellos.i pd hi es el valor de cálculo de la carga en la sección “i”. puede obtenerse el valor aproximado de la reacción de los muros sobre el forjado.i = pd · hi donde: Pd. este supuesto considera sólo la reacción isostática de los muros sobre los forjados. Debido a que lo habitual es que los forjados sean de hormigón (unidireccional. por unidad de longitud es el valor de cálculo de la carga superficial debida a peso propio es la altura de la sección considerada. se obtiene mediante la siguiente expresión: pd = γG · ρ · t donde: pd γG ρ t es el valor de cálculo de la carga debida a peso propio (por unidad de superficie) es el coeficiente parcial de seguridad para acciones permanentes es el peso específico de la fábrica (valor adoptado para ladrillo tosco 15 kN/m3) es el espesor del muro El valor de cálculo de la carga debida al peso propio del muro. suponiendo que cada forjado transmite la mitad de la carga total a cada uno de los dos muros donde apoya. en una sección determinada. Con esta simplificación. para un metro de longitud es: Pd. bidireccional o losa maciza). medida desde la cabeza del muro La carga debida a los forjados puede evaluarse. La acción debida al propio peso de cada muro es función del peso específico de la fábrica y de su espesor. por unidad de superficie. sólo a efectos de conocer el orden de magnitud.
en función del número de tramos: Rd = α · qd · L donde: Rd qd L α es el valor de cálculo de la reacción en cada apoyo es el valor de cálculo de la carga superficial del forjado es la luz de los forjados a ejes de muros coeficiente tabulado 11 . se puede tabular el valor de la reacción sobre los muros.Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 hiperestática de la reacción. Según el modelo de análisis utilizado para el dimensionado de los forjados (elástico o plástico). se puede obtener el valor del momento de continuidad en los apoyos y la reacción sobre cada muro. se puede deducir fácilmente la reacción hiperestática. el valor de la reacción sobre cada muro es la suma de los cortantes del forjado a ambos lados del apoyo. Para una evaluación exacta es preciso tener la estructura totalmente dimensionada y analizada. En rigor. apoyadas en el eje de los muros. suponiendo que los forjados se comportan como vigas continuas de sección constante. lo cual no es posible en esta primera fase. En primera aproximación. Si los tramos de forjado tienen luz constante. debida a la continuidad en los apoyos y a la rigidez de los nudos.
.00 APOYO n 1.25 APOYO 3 0.00 ..415 forjado de n tramos: APOYO 1 APOYO 2 1.415 α 0. Análisis elástico: forjado de un tramo: APOYO 1 APOYO 2 0.415 α 0.375 forjado de tres tramos: APOYO 1 APOYO 2 1.5 forjado de dos tramos: APOYO 1 APOYO 2 1...40 α 0..40 forjado de n tramos: APOYO 1 APOYO 2 1.10 APOYO 3 1.415 forjado de tres tramos: APOYO 1 APOYO 2 1.375 α 0.10 APOYO n+1 0.40 α 0. 1..10 APOYO 3 1..415 α 0..415 12 . Análisis plástico (es lo habitual): forjado de un tramo: APOYO 1 APOYO 2 0.085 APOYO 4 0.40 Valor del coeficiente α. 1.085 APOYO n+1 0.5 α 0..00 APOYO n 1..5 α 0.085 APOYO 3 1..Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 Valor del coeficiente α.170 APOYO 3 0..00 .085 APOYO 3 1.10 APOYO 4 0.5 forjado de dos tramos: APOYO 1 APOYO 2 1.
En el ejemplo analizado. Por ello. con un valor parecido en análisis elástico o plástico. no es aplicable la tabulación anterior. el efecto hiperestático debido a la continuidad de los forjados sólo tiene ligera influencia en los apoyos extremos. de los cuales. 13 . la magnitud de la carga no es el parámetro fundamental que condiciona su dimensionado. Por otra parte. se ha supuesto análisis plástico de los forjados. sino la excentricidad en el apoyo. consiste en incrementar el valor isostático de la carga en un 10%. La magnitud de la carga sólo es un parámetro decisivo en los muros interiores. para tener en cuenta el efecto hiperestático. Para evaluar este último. el más cargado (a igualdad de luces) es el inmediato al muro extremo. en el primer muro interior. una simplificación aceptable en esta primera fase.Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 Como puede observarse en la tabulación anterior. por lo que ha sido necesario calcular las reacciones hiperestáticas a partir del momento de continuidad. sin necesidad de hacer ninguna corrección en el resto. debido a que las luces son diferentes. en los muros extremos. a favor de la seguridad.
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Según el artículo 5. lo que implica el “cálculo por capacidad”.1 “Análisis de solicitaciones” del DB SE-F. El momento en el nudo. momento de inercia y longitud) de cada barra (muros y forjados de ancho unidad). de acuerdo con la normativa que lo ampara. En el resto de los párrafos del mismo artículo se indican las pautas para la determinación de los esfuerzos mediante un análisis simplificado de nudos rígidos. donde dice textualmente en el primer párrafo que “la determinación de esfuerzos se realizará de acuerdo con los métodos generales de análisis estructural. puede calcularse según la siguiente expresión: M = (Memp.1 párrafo 3) del DB SE-F.Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 CÁLCULO DE EXCENTRICIDADES EN PRIMER ORDEN El procedimiento general para el cálculo de la excentricidad de la carga se establece en el artículo 5. procedente del empotramiento de los forjados. en los cuales se permite determinado grado de plastificación. la suma de los momentos en los tramos superior e inferior de un nudo de piso intermedio. ante carga vertical. incluso. según los casos. j) · K / KT (1) 19 .2. suele hacerse admitiendo comportamiento plástico.2. también supone comportamiento elástico del forjado. no indica bajo qué régimen de comportamiento de los materiales (elástico o plástico) deben aplicarse los mencionados métodos. utilizando modelos planos o espaciales”. pudiéndose llegar. Aunque no lo indica explícitamente en la fórmula que aparece como momento de nudo. de ancho unidad. Se indica explícitamente en el párrafo 3) que el análisis nudo a nudo debe hacerse en hipótesis elástica con secciones de la fábrica no fisuradas. a considerar plastificación total. la interacción entre forjados y muros se puede idealizar según un modelo de comportamiento de pórtico plano. i – Memp. Sin embargo. El análisis de nudo requiere calcular los parámetros de rigidez (módulo de elasticidad. En el segundo párrafo del mencionado artículo sugiere que. aunque esto implica una contradicción con el procedimiento de dimensionado de este último que. se equilibra generando momentos en cada barra de valores proporcionales a sus respectivas rigideces.
siendo “t” el espesor del muro) es la altura libre del paño la suma de rigideces de las piezas que concurren en el nudo analizado (para el forjado se tomará n·E·I / L) donde: n= E·I L 3 si el nudo opuesto es de fachada. se obtiene en función de la resistencia característica (DB SE-F artículo 4. siempre y cuando se mantenga el equilibrio. en función de sus características geométricas (espesor y altura libre). 20 . j K los momentos de empotramiento perfecto del forjado a uno y otro lado 2 (para carga uniforme de valor “q”. de los cuales puede tomarse el que corresponde a sección íntegra (sin fisurar).I” especificado como “rigidez” o “módulo de flecha”. Se ha calculado también el “factor de rigidez relativo” de cada barra. en concordancia con el método. 4 si es interior. Los parámetros de rigidez de los muros es necesario calcularlos. igual a 4·E·I / h donde: E I h KT es el módulo de elasticidad del muro ( = 1000·fk) siendo fk el valor característico de la resistencia a compresión de la fábrica 3 es el momento de inercia del muro ( = t /12. En el ejemplo se ha repartido proporcionalmente a la capacidad resistente de cada muro. siendo “L” la luz del forjado) la suma de rigideces de los tramos de muro en cuestión. El módulo de elasticidad de la fábrica. El reparto del momento así obtenido en cada muro puede ser cualquiera.6. i Memp. En la mencionada Ficha aparecen dos valores.5): Efábrica = 1000 · fk donde: Efábrica fk es el módulo de elasticidad secante instantáneo de la fábrica es el valor característico de la resistencia a compresión de la fábrica En las hojas gráficas se detalla el cálculo de cada uno de los parámetros de rigidez de las barras que constituyen los nudos. 0 si es un vuelo es la rigidez del forjado (puede tomarse la rigidez de la sección sin fisurar) es la luz libre del forjado El producto del módulo de elasticidad por el momento de inercia del forjado es un dato facilitado por el fabricante. En la Ficha de Autorización de Uso debe constar el valor “E. y mecánicas (resistencia característica de la fábrica). con objeto de poder sistematizar el análisis de los nudos sin necesidad de repetir las operaciones complejas. Memp = q·L /12. por unidad de ancho.Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 siendo: Memp.
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22 . La plastificación parcial supone reducir el momento obtenido según la expresión (1).50 donde: k es la relación de suma de la rigidez a flexión de los forjados a la de los muros Si la tensión es menor que 0.25 N/mm2. tanto de los forjados como de la fábrica. se admite plastificación total. por lo que se admite un determinado porcentaje de plastificación.25 N/mm2.1 párrafo 3). que puede llegar a ser total bajo determinadas condiciones. En general. o si la excentricidad calculada según el método anterior es superior al 40% del espesor del muro. por un coeficiente C. de valor: C = (1 – k/4) > 0.Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 Si bien el punto de partida del método expuesto en el DB SE-F artículo 5. lo que supone asignar como momento flector en el extremo del muro el valor que corresponde a su capacidad resistente. (incrementando. los momentos de vano de los forjados). se reconoce explícitamente en el párrafo siguiente que la unión entre el muro y el forjado no es perfectamente rígida. en consecuencia. se admite plastificación parcial si la tensión vertical media de cálculo en el espesor del muro es menor que 0. es un análisis de nudos suponiendo comportamiento elástico. o “cálculo por capacidad”.2.
asignando directamente un valor establecido para la excentricidad de la carga. indicando que es el correspondiente a la condición de empotramiento perfecto.1): A) NUDOS DE ÚLTIMA PLANTA (párrafo 6) B) NUDOS DE PLANTAS INTERMEDIAS (párrafo 3 y siguientes) C) NUDOS DE ARRANQUE INFERIOR SOBRE CIMENTACIÓN O SOLERA (párrafo 7) El resumen del procedimiento a seguir en cada caso se indica en la hoja gráfica que se adjunta.Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 Además. 23 . en el mismo artículo 5. Para la aplicación de estos criterios.2. es importante distinguir tres casos diferentes de nudos. sin recurrir al análisis de nudo. con diferentes procedimientos de cálculo del momento flector (DB SE-F artículo 5.1 del DB SE-F se indica el procedimiento específico para calcular el momento en cabeza de los muros de última planta. También se establece el procedimiento específico para calcular el momento en el arranque del muro sobre la cimentación.2.
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Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 COMPROBACIÓN DE SECCIONES El análisis expuesto en el apartado anterior permite obtener el valor de los momentos flectores en los extremos de cado muro que. fd. antes de introducir los efectos de segundo orden. con objeto de reconsiderar el dimensionado o las condiciones iniciales de proyecto. si fuere necesario. en el que interviene el coeficiente de seguridad parcial del material. En general. a las mismas conclusiones. a efectos de evaluar el módulo resistente para determinar la rigidez relativa en los nudos. Con objeto de ilustrar los dos procedimientos que conducen. la comprobación de la validez del muro exige determinar la capacidad resistente. obviamente. en términos de esfuerzos. la comprobación en esta primera fase del proceso. La comprobación puede hacerse comparando solicitaciones o comparando tensiones. se ha realizado en términos de tensión. γM. lógicamente. Hasta ahora sólo se ha utilizado el valor característico de la resistencia a compresión de la fábrica. En cualquier caso. fk. y la comprobación definitiva. La fase de comprobación de secciones exige utilizar el valor de cálculo de la resistencia a compresión. Este análisis permite realizar una primera comprobación del cumplimiento de las secciones de cabeza y base. y los parámetros mecánicos (en comprobación frente a estado límite último sólo interviene la resistencia). La comprobación de secciones consiste en comparar los valores de la solicitación obtenida con la capacidad resistente de la sección de muro. todos ellos definidos en proyecto. utilizando los parámetros geométricos (en primer orden sólo interviene el espesor t). deben equilibrarse en los nudos con los momentos de los forjados implicados. el valor de cálculo de la resistencia a compresión se obtiene según la expresión siguiente: fd = fk / γM 25 .
5 C 2.8) En la determinación del coeficiente parcial de seguridad de la fábrica γM. con bloque de tensión rectangular en las secciones extremas de los muros implicados.2 2.0 II El proceso general de comprobación de secciones. 26 . En función de las categorías establecidas. B y C). como de la ejecución de la fábrica. el coeficiente parcial de seguridad de la fábrica se obtiene mediante la siguiente tabla: γM Situaciones persistentes y transitorias I Fábrica Categoría del control de fabricación de piezas Categoría de la ejecución A 1. consiste en conseguir el equilibrio del nudo.4) es el coeficiente parcial de seguridad del material (según DB SE-F tabla 4. y tres categorías de control de la ejecución de la fábrica (A.7 3. tanto de la fabricación de las piezas. sin superar el valor de cálculo de la resistencia de la fábrica.0 B 2. en términos de tensión. El DB SE-F establece dos categorías del control de la fabricación de las piezas (I y II).7 2. intervienen las categorías de control.Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 donde: fd fk γM es el valor de cálculo de la resistencia a compresión. a utilizar en fase de comprobación es el valor característico de la resistencia a compresión (según DB SE-F tabla 4.
med < 0. las secciones extremas con σd. Nj es el grueso del muro es el retranqueo de la tabica del forjado respecto del borde exterior es la carga que acomete por cada lado e = 0. 27 . c = t – 2·e 3.med Nd t es el valor de cálculo de la tensión media de la sección es el valor de cálculo del esfuerzo normal por unidad de longitud es el espesor del muro 2.med = Nd / t donde: σd.2. Se continúa por el punto 9 del apartado siguiente. No es necesario realizar análisis de nudo.25·a e = 0. En general.1 párrafo 6): muros extremos muros interiores donde: t a Ni. Se compara el valor de σd. B) Nudos de plantas intermedias 1. para determinar si existe posibilidad de plastificación total o parcial.25 N/mm2 no precisan comprobación.25·t + 0.25 N/mm2. σd. Se obtiene directamente la excentricidad de la carga según las expresiones siguientes (DB SE-F articulo 5. Se obtiene la profundidad del bloque de tensión. Se determina el valor de cálculo de la tensión media en la sección.25·t·(Ni – Nj) / (Ni + Nj) 2.med con 0.Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 El proceso operativo comprende los siguientes pasos: A) Nudos superiores de última planta 1.
2.sup. MSd. Kmuro inf Ktotal qd izq.inf = [(Kmuro sup + Kmuro inf) / Ktotal]. MRd inf MSd sup.der·Lder2/12) donde: MSd.(MSd sup + MSd inf) [MRd inf / (MRd sup + MRd inf)].(MSd sup + MSd inf) 28 . qd der Lizq.izq·Lizq2/12 – qd. muro extremo superior muro extremo inferior y muros interiores donde: MRd Nd a t fd es el valor de cálculo de la capacidad resistente de cada muro es el valor de cálculo del esfuerzo normal por unidad de longitud es el retranqueo de la tabica del forjado respecto del borde exterior es el espesor del muro es el valor de cálculo de la resistencia a compresión de la fábrica MRd = Nd · (t – 2·a – Nd/ fd) / 2 MRd = Nd · (t – Nd/ fd) / 2 5.1 párrafo 3). MSd sup = MSd inf = donde: MRd sup.sup + MSd.Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 3.(qd. Se obtiene la capacidad resistente de cada muro. por análisis simplificado de nudo (DB SE-F artículo 5. Se obtiene el momento flector a repartir entre los muros. Lder son los momentos flectores a obtener en los muros (valores de cálculo) son las rigideces de los muros es la suma de rigideces de muros y forjados son las cargas uniformes en cada tramo del forjado (valores de cálculo) son las luces libres del forjado a cada lado 4. MSd inf son las capacidades resistentes de cada muro (valores de cálculo) son los momentos flectores de cada muro (valores de cálculo) [MRd sup / (MRd sup + MRd inf)]. MSd. La suma de momentos obtenida según el punto 6 se reparte proporcionalmente a capacidad resistente de cada muro.inf Kmuro sup.
por el coeficiente reductor obtenido según el punto 12. Si e > 0. e = MSd / Nd donde: MSd Nd es el momento flector en la sección de muro considerado (valor de cálculo) es el valor del esfuerzo normal por unidad de longitud (valor de cálculo) 7. es necesario calcular el momento flector. Se compara σd con la resistencia de cálculo de la fábrica. Estas secciones admiten plastificación parcial. Se obtiene la profundidad del bloque de tensión. “fd”. Si e < 0.Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 6.25 N/mm2. Se compara el valor de la excentricidad con 0. para seguir el proceso de comprobación en segundo orden de la sección central.4 · t se admite el cálculo por capacidad y la sección no precisa comprobación. A todos los efectos se toma como momento flector el producto del momento obtenido según el punto 5. σd = Nd / c donde: σd c Nd es la tensión normal del bloque comprimido (valor de cálculo) es la profundidad del bloque comprimido es el valor de cálculo del esfuerzo normal por unidad de longitud 10.50 donde: C k es el coeficiente reductor del momento flector por plastificación parcial es el cociente entre la suma de rigideces de forjados y la suma de rigideces de muros 13. Si σd. 12. La validez de la sección implica σd ≤ fd. En las secciones en las que σd. Se calcula el factor reductor. Para ello. C = (1 – k/4) > 0. Se obtiene el valor de cálculo de la tensión normal del bloque comprimido. 11.med es menor que 0. se 2 calcula la excentricidad de la carga.4 · t. aunque no precisen comprobación.25 N/mm se pasa al proceso propiamente dicho de comprobación.med > 0.4 · t se continua el proceso. 8. 29 . en la cima en la base donde: c t e a es la profundidad del bloque comprimido es el espesor del muro es la excentricidad calculada según el punto 6 es el retranqueo de la tabica del forjado respecto del borde exterior c = t – 2·e c = t – 2·e – 2·a 9.
obtenida según el punto 4. para seguir el proceso de comprobación en segundo orden de la sección central. se deduce el máximo valor del momento flector (capacidad resistente de la sección). se obtiene primero la dimensión del bloque comprimido.med < 0.4·t). 30 . por lo que no requieren comprobación).cima es el momento flector en la sección de arranque (valor de cálculo) es el momento flector en la sección superior del muro (valor de cálculo) 2. En estas secciones. después la excentricidad de las cargas y.25 N/mm o cuando e > 2 0. posteriormente. Por el contrario. el momento flector coincide con la capacidad resistente. Se obtiene el momento flector suponiendo empotramiento perfecto. después la excentricidad máxima de las cargas y. se obtiene primero el momento. En las secciones que admiten cálculo por capacidad (cuando σd. C) Nudos de arranque en la cimentación 1. por último. en las secciones en las que se puede aplicar el cálculo por capacidad. MSd. Debe observarse que en las secciones a las que les corresponde un análisis simplificado de nudo. A partir de este valor. aunque no precisen comprobación.MSd. Se continua el proceso de comprobación a partir del punto 6 del apartado anterior. el valor de la tensión es conocido (igual a fd.Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 14. para proceder a su comprobación.arranque = . también hay que calcular el momento flector.cima / 2 donde: MSd.arranque MSd. la dimensión del bloque comprimido y el valor de la tensión.
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34 . Este caso sólo puede afectar desfavorablemente al muro interior. lo que sea peor.1 párrafo 3) dice que deben tenerse en cuenta los valores de momento de empotramiento perfecto de los forjados con la carga total o sólo la permanente. Este matiz obligaría a realizar el análisis para diversos casos de carga. por lo que sólo se presenta la comprobación del muro de carga C-2. El coeficiente de seguridad de acciones es el correspondiente a acción desfavorable. Supone implícitamente que la carga es desfavorable en la primera crujía y favorable en la segunda. El caso de carga más desfavorable correspondería al que origina tensiones de valor mayor en las secciones extremas de los muros. considerando alternancia de sobrecargas. Los criterios de los casos analizados son los siguientes: Caso de carga 1 Se considera la totalidad de la carga gravitatoria (permanente y variable) en las dos crujía del forjado y en todas las plantas. Ha sido el caso de carga utilizado en los apartados anteriores para la exposición del método. se adjunta a continuación el análisis pormenorizado para otros dos casos de carga.2. a efectos de adoptar el coeficiente de seguridad. En el artículo 5.Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 El DB SE-F introduce un matiz nuevo respecto del Eurocódigo-6 que está relacionado con los casos de carga que se deben considerar. Supone implícitamente que la carga es desfavorable en la planta analizada y favorable en las superiores. Para dar una idea de cómo influye este matiz en el cálculo de los muros. por lo que los coeficientes de seguridad de acciones se han tomado con este criterio. Caso de carga 2 Se considera carga total en la primera crujía del forjado y sólo carga permanente en la segunda. Caso de carga 3 Se considera la totalidad de la carga en la planta del nudo analizado y sólo la carga permanente en las plantas superiores.
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Los resultados del análisis realizado para los tres casos de carga diferente, permiten concluir que la situación más desfavorable para los muros, entendiendo como tal la que produce valores de tensión más elevados, corresponde siempre al caso de carga total en todos los tramos y en todos los niveles (caso de carga 1). Por ello, entendemos que se puede simplificar el cálculo manual, analizando un único caso de carga (carga gravitatoria total) sin incumplir este punto del DB SE-F. Antes de introducir los efectos de segundo orden debe verificarse la validez de las secciones de cabeza y base (sólo de las calculadas por análisis de nudo; las calculadas por capacidad no necesitan comprobación), con objeto de adoptar las estrategias necesarias en caso de que alguna de ellas no sea válida, modificando las condiciones de proyecto, y reconsiderar de nuevo el análisis realizado en primer orden. En el ejemplo analizado, debido a que uno de los muros de carga no cumple la condición de resistencia, se han modificado algunas condiciones de proyecto. Se presenta a continuación un nuevo análisis con dos correcciones, realizadas no simultáneamente, para poner de manifiesto la trascendencia que tiene en el dimensionado dos variables fundamentales: el espesor del muro y la rigidez del forjado. En la primera corrección se ha modificado sólo el espesor del muro que no cumple, aumentando su espesor. Con ello no se consigue verificar el cumplimiento de la condición resistente, lo que significa que esta medida no es demasiado eficaz para el objetivo que se persigue. En la segunda corrección se ha modificado sólo la rigidez de los forjados. Con ello se consigue cumplir las condiciones de resistencia en todos los muros. Ello significa que el aumento de la rigidez de los forjados es la mejor estrategia para conseguir mejorar el comportamiento de los muros de carga.
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54 . es inmediato.5.sup + 0. Las expresiones. tanto del esfuerzo normal como del momento flector.sup + 0.sup) NSd (H/2) = NSd. acotando el valor correspondiente a las secciones significativas. para poder comparar con las mismas trayectorias deducidas de un análisis incluyendo efectos de segundo orden. Se incorporan. El procedimiento de cálculo. en la sección central. debido a que ambos tipos de esfuerzos siguen una ley lineal en la longitud del muro. también.5. considerando el signo implícito. son las siguientes: MSd (H/2) = MSd. los incrementos debidos a los esfuerzos de segundo orden. posteriormente.(MSd.Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 ANÁLISIS EN PRIMER ORDEN.inf – MSd. los diagramas de las trayectorias de la carga en los muros. En la representación de los diagramas se ha incorporado el que corresponde a los forjados. Los momentos negativos de los forjados se han obtenido considerando el equilibrio de nudo.inf – MSd. a partir de los valores de momentos flectores obtenidos para los muros. en un análisis en primer orden.(MSd. CÁLCULO DE SOLICITACIONES La obtención de las solicitaciones en las secciones de extremo de los muros debe completarse con la obtención de las solicitaciones en las secciones centrales para poder aplicar. a partir de los valores en las secciones de extremo.sup) En las hojas gráficas se han representado los diagramas de momentos flectores.
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con profundidades muy pequeñas de la fibra neutra. admiten la interpretación que se indica a continuación. Los muros de extremo.1 del DB SE-F donde indica textualmente: “Este procedimiento de garantizar la capacidad portante no permite descartar que los giros producidos provoquen fisuras en el lado opuesto al de aplicación de la carga”. El retranqueo del apoyo de los forjados en los muros de extremo disminuye drásticamente. como el comportamiento frente a la fisuración en los muros de plantas altas. 8. la rigidez del forjado al que sustentan es una variable fundamental en la comprobación de los mismos. Por esta razón.Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS Los resultados obtenidos en la fase de cálculo en primer orden del ejemplo desarrollado. Paradójicamente. estas secciones son las que tienen mayor riesgo de fisuración. 2. en plantas altas. por lo que trabajan a sección completa y el único parámetro decisivo para verificar su validez es el espesor de los mismos. 6. 5. su comportamiento es muy sensible a la organización constructiva de los nudos. 7. Esta circunstancia se indica en el párrafo 8 del artículo 5. En los muros interiores la carga entra prácticamente centrada. cumplen las condiciones requeridas para poder aplicar el análisis por capacidad. por lo que su dimensionado debe realizarse fundamentalmente por resistencia. 3. El estado tensional de los muros de extremo corresponde a valores muy elevados de tensión. el estado tensional de los muros interiores corresponde a bloques comprimidos de gran amplitud. en mayor medida que a parámetros relacionados con la resistencia. Los muros de extremo de plantas bajas tienen condicionado su dimensionado a parámetros relacionados con la rigidez. Por lo tanto. Los muros interiores no precisan ductilidad.2. 59 . aplicable con carácter general a los muros de carga en condiciones habituales de luces y alturas. 4. tanto la capacidad resistente de los muros de plantas bajas. Por el contrario. debido a que no suelen darse las condiciones necesarias para aplicar reducciones de esfuerzos por plastificación. por lo que las secciones de cabeza y base no requieren comprobación frente a estados límite últimos. 1. que puede deducirse directamente en función de la carga.
de la eficacia de los muros transversos actuando como elementos de arriostramiento.Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 ANÁLISIS EN SEGUNDO ORDEN. PROCEDIMIENTO La introducción de los efectos de segundo orden en los muros de carga.2. En general. con n = 2. según el número de bordes arriostrados es la altura libre del muro 60 . es decir de la altura a considerar a efectos de introducir los efectos de segundo orden. se realiza simultáneamente mediante dos incrementos de la excentricidad de primer orden debida a las cargas: Un primer incremento “ea” que representa el efecto de las imperfecciones de ejecución. excepto en las que se han analizado por capacidad (suponiendo plastificación total). Otro incremento “ep” denominado “excentricidad debida a pandeo” que representa los efectos de segundo orden.5 del DB SE-F. según el DB SE-F. Este término aditivo se denomina “incremento de excentricidad por ejecución” y debe sumarse a la excentricidad debida a las cargas en todas las secciones. en el Anejo E del citado documento. Todas estas variables se representan mediante un único factor “ρ” que reduce la altura real del muro a efectos de considerar su “altura de cálculo”. y de la excentricidad de la carga en cabeza. y que debe sumarse sólo a la excentricidad de las secciones centrales. propiamente dichos. El procedimiento simplificado de obtención de la altura de cálculo se establece en el artículo 5. Ambos incrementos de excentricidad dependen de la altura de cálculo del muro. La altura de cálculo del muro “hd” depende fundamentalmente de sus condiciones de coacción en los extremos. 3 ó 4. la altura de cálculo hd de un muro puede tomarse igual a: hd = ρ n · h donde: hd ρn h es la altura de cálculo del muro a efectos de introducir los efectos de segundo orden es un factor de reducción. y el procedimiento general. Incidamos a continuación el procedimiento del Anejo E del DB SE-F aplicado a los casos habituales.
4.25·t Existe una limitación para la longitud de los muros arriostrados.2 del DB SE-F: categoría de ejecución A: categoría de ejecución B: categoría de ejecución C: donde: ea hd es la excentricidad por imperfecciones de ejecución es la altura de cálculo del muro (obtenida según se indicó en párrafos precedentes) ea = hd / 500 ea = hd / 450 ea = 20 mm 61 . si la longitud de los muros es superior a los valores indicados. De las expresiones anteriores se deduce que. si sólo existe en uno de los bordes. aunque existan muros transversos. entendiendo como tales los casos en los que los forjados son de hormigón (no de madera) y en los que los muros de carga están flanqueados por fachadas y/o muros transversos a ambos lados. por lo que se debe obtener el factor ρ4. no depende de su altura real. Pueden presentarse.15 · L: ρ4 = ρ2 / [1 + (ρ2·h / L)2] donde: ρ2 = 0.75 si la excentricidad de la carga en cabeza es igual o menor de 0. sino que depende de la distancia entre los muros transversos. y 15 veces su espesor. siempre que existan muros de arriostramiento a distancias suficientemente próximas. igual a 30 veces su espesor. la altura de cálculo del muro arriostrado por ellos. La “excentricidad por ejecución” se calcula mediante las siguientes expresiones. definidas en el artículo 5.15 · L: ρ4 = 0.25·t ρ2 = 1.5·L / h donde: L es la distancia entre ejes de los muros de arriostramiento - si h ≤ 1. De manera que.00 si la excentricidad de la carga en cabeza es mayor de 0. el muro presenta cuatro bordes arriostrados. a su vez. dos casos diferentes: si h > 1.Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 En las situaciones habituales. y los cálculos deben hacerse con ρ2. éstos no pueden considerarse a efectos de arriostramiento. si el arriostramiento existe en los dos bordes verticales.
“ea”. debe procederse a realizar la comprobación definitiva de su validez: NSd ≤ NRd . Debe observarse que en el tramo de muro situado en la zona de escalera. la penalización por los efectos de segundo orden es insignificante. debido a la proximidad de los muros de arriostramiento. “t”) En el ejemplo desarrollado se ha calculado. y la excentricidad de pandeo “ep”. incrementadas por los efectos de segundo orden. función de las coacciones al movimiento es el espesor de cálculo del muro (en muros de una hoja es el espesor real. la esbeltez. 62 . siendo NRd = Φ·t·fd donde: NSd NRd Φ t fd es el valor de cálculo del esfuerzo normal que solicita la sección por unidad de longitud de muro es el valor de cálculo de la capacidad resistente de la sección por unidad de longitud de muro es el factor reductor de la capacidad resistente por excentricidad y esbeltez es el espesor del muro es el valor de cálculo de la resistencia a compresión de la fábrica La obtención de la capacidad resistente a partir del factor reductor “Φ” se expone pormenorizadamente en el siguiente apartado. y sección central). “λ”.Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 El incremento de excentricidad por pandeo debe aplicarse únicamente a las secciones centrales. definida mediante la siguiente relación: λ = hd / td donde: λ hd td es la esbeltez del muro (no se permite superior a 27) es la altura de cálculo del muro. Su valor depende fundamentalmente de la esbeltez. para cada tramo de muro. “hd”. A partir de los valores de excentricidad en las secciones significativas del muro (secciones de cabeza y base. los parámetros que intervienen en la determinación de los efectos de segundo orden: la altura de cálculo. la excentricidad de ejecución.
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Se realiza a partir de la sección completa. También se ha indicado el proceso a seguir para calcular las solicitaciones en primer orden. La obtención de la capacidad resistente está planteada en el artículo 5.Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 CÁLCULO DEL FACTOR REDUCTOR DE LA CAPACIDAD RESISTENTE. Las solicitaciones en segundo orden se deducen de las anteriores.2. El segundo procedimiento consiste en comparar solicitación contra capacidad resistente. suponiendo distribución uniforme de tensión. trabajando a la máxima tensión (valor de cálculo de la resistencia). En apartados anteriores se ha explicado pormenorizadamente los pasos a seguir para el primer procedimiento. el valor de la profundidad del bloque comprimido es: c = (t – 2e – 2a) donde: c t e a es la profundidad del bloque comprimido es el espesor del muro es la excentricidad total de la carga es el retranqueo de la tabica del forjado (sólo se aplica en la sección de base) 65 . la sección completa queda reducida al bloque de compresión que equilibra la carga. incrementando el valor de la excentricidad. la comprobación de secciones en los muros de carga puede hacerse en términos de tensión o en términos de solicitación. afectada por un coeficiente reductor.4 del DB SE-F. Según esto. “Φ” Como ya se ha indicado. Debido a la excentricidad de la entrada en carga.
05·t Φ = 1 – 2·e / t Φ = 1 – 2·e / t Φ = 1 – 2·e / t – 2·a / t siendo: M.4 del DB SE-F): secciones de cabeza secciones centrales secciones de base donde: Φ e es el factor reductor de la capacidad resistente en la cabeza o en la base del muro = M/N + ea + ep es la excentricidad total de la carga (incluidos efectos de segundo orden) con M/N + ea ≥ 0. N ea ep el momento flector y esfuerzo normal procedentes de la carga (valores de cálculo) el incremento de excentricidad por ejecución el incremento de excentricidad por pandeo 66 . cuyas expresiones son las siguientes (apartado 5.Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 El factor reductor de la capacidad resistente de la sección es la razón entre c y t.2.
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Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 COMPROBACIÓN DEFINITIVA DE SECCIONES La ecuación de comprobación de secciones. dice textualmente: En todo paño de un muro de fábrica. El procedimiento para calcular la capacidad resistente de una sección se indica. en términos de capacidad resistente. será menor o igual que su resistencia vertical de cálculo. con los valores obtenidos para la zona de planta. 69 .2. hasta el punto de que un mismo muro es válido si los muros transversos están próximos. puede apreciarse el papel fundamental de los elementos de arriostramiento. En el párrafo 1) del mencionado artículo. la compresión vertical de cálculo. Comparando los valores obtenidos para la zona de escalera.3 “Capacidad portante” del DB SE-F. en el párrafo 2) del mencionado artículo: NRd = Φ·t·fd donde: NRd Φ fd t es el valor de cálculo de la resistencia vertical de una sección. tanto en el valor de la excentricidad por ejecución y pandeo como en el valor de la capacidad resistente. NSd. y no lo es en caso contrario. para los muros de una hoja. para cada tramo de muro. aparece explícita en el artículo 5. los valores de cálculo. NRd. incluido segundo orden es el valor de cálculo de la resistencia a compresión de la fábrica es el espesor del muro En las hojas gráficas se han representado. tanto de la solicitación como de la capacidad resistente. flanqueada por muros transversos situados a corta distancia. por unidad de longitud es el factor reductor por efecto de la excentricidad. con objeto de proceder a su comparación y verificar la validez de los muros analizados. es decir: NSd ≤ NRd El procedimiento para obtener los valores del esfuerzo normal de cálculo “NSd” se indicó en el apartado correspondiente de este documento.
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225 226 . La separación horizontal entre rozas adyacentes o entre una roza y un rebaje o un hueco no será menor que 225 mm.8 del DB SE-F. La profundidad máxima de una roza vertical no debe ser superior a 30 mm. Dimensiones de rozas y rebajes (mm) que no reducen el grueso de cálculo Espesor del muro (mm) 115 116 . La separación horizontal entre dos rebajes adyacentes.175 176 .Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 ROZAS Y REBAJES Las rozas y rebajes suponen un debilitamiento por pérdida de sección del muro en el que se practican.300 Más de 300 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) Ancho de rozas verticales 100 125 150 175 200 Profundidad de rozas horizontales o inclinadas Longitud > 1250 mm Longitud < 1250 mm 0 0 0 0 10 20 15 25 20 30 La profundidad de una roza o rebaje incluyendo la de cualquier perforación que se alcance no será superior a 30 mm. sólo es posible realizar una comprobación a posteriori. no será menor que dos veces el ancho del rebaje mayor. En fase de proyecto ello sólo es posible en el caso de rebajes. por encima y por debajo del forjado. debido a la incertidumbre de su exacta posición y magnitud. el DB SE-F sale al paso de esta situación indicando una serie de limitaciones en cuanto a las dimensiones y configuración de las rozas y rebajes. La limitación de la profundidad de rozas horizontales se refiere a las dispuestas dentro del octavo de la altura libre del muro. que deben ser objeto de especificaciones muy precisas en lo que se refiere a su posición. 74 . para que puedan realizarse sin necesidad de una comprobación local. Se reproduce a continuación la tabla 4. La suma de los anchos de las rozas y rebajes verticales no será mayor que 0. Las rozas verticales que no se prolonguen sobre el nivel de piso más que un tercio de la altura de planta pueden tener una profundidad de hasta 80 mm y un ancho de hasta 120 mm. Sin embargo. en la que se indican las dimensiones máximas admisibles sin cálculo para las rozas y rebajes. Incorporar en el cálculo la presencia de una roza o rebaje supone realizar un análisis local con las dimensiones previstas de la sección debilitada. dimensiones y tipo de pieza requerida en su ejecución. requieren piezas especiales. En el caso de las rozas. los rebajes son rehundidos que se practican en el muro simultáneamente a su ejecución y que. en general. si el espesor del muro es de 225 mm o más. Las rozas son hendiduras o canales hechas con posterioridad a la ejecución del muro.13 veces la longitud del muro. cuando están en la misma cara o en caras opuestas del muro. por el contrario. o entre un rebaje y un hueco.
Si las rozas horizontales o inclinadas se realizan con precisión usando una máquina adecuada: a) Se puede aumentar la profundidad admisible en 10 mm. en ambas caras. (11) (12) En el caso que nos ocupa. ya estén en la misma cara o en caras opuestas del muro. El ancho de la roza horizontal no superará la mitad del espesor residual del muro. b) Se pueden realizar rozas.Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 (8) (9) (10) La separación horizontal entre el extremo de una roza y un hueco no será menor de 500 mm. de no más de 10 mm de profundidad. los muros son de piezas de ladrillo perforado. no será menor que dos veces la longitud de la roza más larga. sin tener que reconsiderar el cálculo. podría producir una pérdida de sección resistente y/o de aumento de la excentricidad con la que se aplican las cargas muy superior a la previsible en el caso de piezas macizas (o cuando se trabaja bajo el concepto de “sección bruta”.25 m: Longitud menor de 1. La separación horizontal entre rozas adyacentes de longitud limitada. En piezas huecas.25 m: 15 mm 25 mm Situadas en la zona central del muro: 30 mm No se practicarán rozas coincidentes en caras opuestas del muro 75 . Por consiguiente. se deben incluir en el Pliego de Prescripciones Técnicas del Proyecto de Ejecución las siguientes especificaciones relativas a la ejecución de rozas y rebajes: Muros exteriores (espesor 240 mm) Rozas y rebajes verticales: Ancho máximo: 175 mm Profundidad máxima: 30 mm Separación horizontal mínima entre una roza y un hueco: 500 mm Rozas y rebajes horizontales o inclinadas: Ancho máximo: 105 mm Profundidad máxima: Situadas por encima o debajo del forjado (a menos de un octavo de la altura de planta): • • Longitud mayor de 1. en muros de espesor mayor de 115 mm. para cumplir con el DB SE-F. si el muro es de un espesor no menor de 225 mm. y los espesores son de un pie castellano (240 mm) y medio pie catalán (135 mm).
76 .Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 Muros exteriores (espesor 135 mm) Rozas y rebajes verticales: Ancho máximo: 125 mm Profundidad máxima: 30 mm Separación horizontal mínima entre una roza y un hueco: 500 mm Rozas y rebajes horizontales o inclinadas: Ancho máximo: 52 mm Profundidad máxima: Situadas por encima o debajo del forjado (a menos de un octavo de la altura de planta): no se permiten Situadas en la zona central del muro: 30 mm No se practicarán rozas coincidentes en caras opuestas del muro.
hasta la obtención del dimensionado definitivo. aunque de ese modo se consigue más capacidad para resistir el momento correspondiente. en la fase de análisis en primer orden. desde el predimensionado inicial. las variables fundamentales que determinan la validez de los muros de carga son dos: el espesor del muro y la rigidez de los forjados que sustenta. Las estrategias a adoptar en proyecto. Por el contrario. En estas situaciones es mucho más efectivo el procedimiento de intervenir en los parámetros que condicionan la rigidez de los forjados. directamente relacionado con la magnitud de la carga que deben soportar. porque. es decir dotando al muro del espesor necesario. realizado con criterios fundamentalmente constructivos. los muros exteriores tienen limitada su capacidad resistente fundamentalmente por la excentricidad de la entrada en carga. son diferentes en función del tipo de muro y de la fase del proceso donde se manifieste una deficiencia en el cumplimiento de las condiciones exigidas. Un aumento de la rigidez de los forjados hace que disminuya la excentricidad de la carga casi en la misma proporción.Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 ESTRATEGIAS DE PROYECTO Y DIMENSIONADO En el ejemplo desarrollado se ha mostrado el proceso completo de cálculo y comprobación de todos los muros de carga correspondientes a un edificio. la validez de los muros interiores sólo puede conseguirse a base de sección. En esta primera fase. Aumentando el espesor se puede mejorar poco el comportamiento de un muro exterior. 77 . para conseguir una mayor eficacia de los muros de carga. En la fase de análisis en primer orden. también es cierto que al aumentar su rigidez se aumenta la fracción de momento que le corresponde en el análisis de nudo. El proceso ilustra las situaciones en las que ha sido necesario cambiar paulatinamente las condiciones iniciales de proyecto. de forma que resulte patente la influencia que tiene cada una de las variables que intervienen en el proceso.
con carácter general. de forma que aumente notablemente la capacidad de respuesta del muro. existe en el apoyo de los forjados respecto de la cara exterior del muro. Debe recordarse que. se puede intervenir en las condiciones de control. No es necesario aumentar la cantidad ni el espesor de estos muros. Debe tenerse en cuenta que el retranqueo disminuye la sección de respuesta. No cabe duda de que partir de piezas con valores elevados de resistencia característica declarada por el fabricante o utilizar morteros de mayor resistencia. pero no disminuye la rigidez del muro. basta con disponerlos a la menor distancia posible. Por último. se puede intervenir en las condiciones de coacción al movimiento.Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 En los muros exteriores existe. como en la categoría de la ejecución de la fábrica. No cabe duda de que las estrategias anteriores (aumentar el espesor del muro o la rigidez del forjado) también pueden ser utilizadas. constituye otro procedimiento para mejorar el comportamiento de la fábrica. El procedimiento consiste en disminuir. una circunstancia que disminuye drásticamente su capacidad resistente. para conseguir reducir la esbeltez sin modificar el espesor. habitualmente. pero. además. la separación entre muros de arriostramiento. tanto en la categoría de fabricación de las piezas. con lo cual resulta una sección más solicitada con menor capacidad resistente justo donde la necesita. En la fase de comprobación en segundo orden. dentro de lo posible. las estrategias a seguir para mejorar la respuesta de los muros están relacionadas con los parámetros que modifican la esbeltez. Reducir el retranqueo de apoyo de los forjados mejora notablemente el comportamiento del muro. sin modificar el resto de las condiciones de proyecto. además. En resumen las estrategias fundamentales a seguir para mejorar el comportamiento de los muros de carga son las siguientes: 78 . si se desea eliminar la altura del muro como parámetro de influencia. Esta circunstancia es el retranqueo que. Ello permite modificar el coeficiente de seguridad del material. basta con que la separación entre los muros de arriostramiento sea similar a la altura de los muros de carga arriostrados.
Disminuir la distancia entre muros de arriostramiento (en muros esbeltos). Disminuir la excentricidad de la carga aumentando la rigidez de los forjados (en muros exteriores).Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 Aumentar la capacidad resistente amentando el espesor (en muros interiores). Aumentar la capacidad de respuesta disminuyendo el retranqueo del apoyo del forjado (en muros exteriores). 79 . Aumentar la resistencia característica de los materiales y mejorar las categorías de control (en todos los casos).
Es notable el hecho de que basta una fuerza pequeñísima en esa dirección para provocar el abatimiento del muro. En el caso de estructuras de muros de carga paralelos es imprescindible garantizar su estabilidad frente a movimientos de dirección perpendicular a su plano. Los esfuerzos ante acción de viento en los elementos implicados proceden del traslado de la fuerza. garantiza la estabilidad del conjunto ante fuerzas de cualquier orientación.Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 2. El trabajo estructural debe realizarse en adecuadas condiciones de resistencia a flexión horizontal y vertical del paño correspondiente. tanto si son de carga como si sólo son de cerramiento. Este primer traslado de fuerzas se realiza por flexión bidireccional. y parte llega directamente repartida a lo largo de los propios muros. De ello se ocupan los muros transversos. hasta la cimentación. 80 . parte de la cual llega a través de los forjados. puesto que responden con toda su longitud actuando como piezas de gran canto a flexión. Se debe trasmitir la totalidad de la acción. comportándose el paño como una placa sustentada en sus bordes. a los elementos rígidos situados en sus bordes (forjados y muros perpendiculares). pero también basta una fuerza muy pequeña para evitarlo. que puede actuar en cualquier punto de la superficie exterior del edificio. CÁLCULO A ACCIÓN DE VIENTO ESTABILIDAD GENERAL ANTE ACCIONES HORIZONTALES La estabilidad general de un edificio ante acciones horizontales debe garantizarse incluso en ausencia de fuerzas significativas. El trabajo estructural que se genera es en ménsula. formando entre unos y otros una organización en celdas que. El siguiente traslado se realiza a través de los muros perpendiculares. El primer traslado de fuerzas debe producirse a través de los propios paños de los muros de fachada. junto con la rigidez en el plano horizontal suministrada por los forjados. para el cual los muros son enormemente eficaces.
81 . y la tabla. que requieren tratamiento diferente para su dimensionado y comprobación: Muros de carga exteriores: solicitados a compresión y flexión bidireccional Muros de arriostramiento interiores: solicitados a flexión y cortadura Muros de cerramiento no cargados: solicitados a flexión bidireccional. como los coeficientes de simultaneidad. 3. En la hoja gráfica que se adjunta se describe el esquema resistente ante la acción horizontal del viento del edificio completo. Los valores de la acción de viento se han obtenido del Documento Básico Seguridad Estructural: Acciones en la Edificación (DB SE-AE). se han obtenido del Documento Básico Seguridad Estructural.2 respectivamente. cabe clasificar los muros existentes en tres grupos. los muros transversos del edificio (paralelos a la dirección del viento considerada) actúan como pantallas de gran canto. tablas 4.4 para su determinación.3. utilizando el procedimiento expuesto en el artículo 3. Tanto los coeficientes parciales de seguridad para las acciones. Se puede observar que.4 del mencionado documento para la obtención de los coeficientes eólicos de presión y succión según la esbeltez del edificio en cada dirección.Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 Desde el punto de vista de las solicitaciones que se generan en los muros al transmitir la acción de viento. cuya función es transmitir la totalidad de la acción hasta la cimentación. para cada dirección del viento.1 y 4.
Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 82 .
Basta con estudiar el caso de la presión.4. Se indica explícitamente que es aceptable cualquier procedimiento para la determinación de solicitaciones que dé como resultado un conjunto de esfuerzos en equilibrio con las acciones consideradas. MRd1 (flexión vertical) y MRd2 (flexión horizontal). Para verificar la validez del muro es preciso determinar el valor de cálculo del momento flector en cada una de las dos direcciones (horizontal y vertical). Las bases de cálculo se establecen en el artículo 5. fxk1” y “flexión horizontal con rotura perpendicular a los tendeles.2 “Análisis de solicitaciones en flexión” y para la verificación de los muros en el artículo 5. fxk2”.4 “Muros con acciones laterales locales” del DB SE-F. En los muros de carga no se puede contar con la resistencia a tracción por tendeles. Los procedimientos para la determinación de esfuerzos se detallan en el artículo 5. según el sentido del viento.Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 COMPROBACIÓN DE LOS MUROS DE CARGA EXTERIORES Los muros de carga exteriores reciben directamente la acción del viento cuando incide en la dirección perpendicular a su plano. Obtener la relación entre ambas µ = MRd1 / MRd2. denominadas como “flexión vertical con rotura paralela a los tendeles. La acción será de presión o succión. debido a que la magnitud del esfuerzo es mayor.4. Los parámetros que intervienen son los respectivos valores de resistencia a flexión en cada una de las dos direcciones.3 “Comprobación de la capacidad resistente”. y compararlo con las respectivas capacidades resistentes a flexión de la fábrica. 83 . por lo que la capacidad resistente a flexión vertical debe deducirse a partir de la carga vertical. contando con su posibilidad de descentramiento. El proceso general de comprobación comprende los siguientes pasos: Determinar la capacidad resistente a flexión del muro en cada dirección.
6 del DB SE-F) es el coeficiente parcial de seguridad del material Si el muro está cargado. lo que obligaría a volver a calcular el coeficiente de flexión con las nuevas condiciones. a compresión compuesta.2 = α · qe · γQ · L2 MRd. El coeficiente de flexión “α” se facilita en el Anejo G del DB SE-F. como es el caso. mediante la siguiente expresión: MRd1 = Nd · (t – 2·e – Nd/fd) / 2 siendo: Nd t e valor de cálculo de la compresión del muro debida a acciones verticales espesor del muro excentricidad de la compresión debida a las acciones verticales Si el muro así comprobado no cumpliera la condición de resistencia. 84 .2 = (t / 6) · fxk2 / γM 2 (valor de cálculo del momento flector por unidad de altura del muro) (valor de cálculo de la capacidad resistente por unidad de altura del muro) donde: α qe γQ L t fxk2 γM es el coeficiente de flexión. La comprobación del muro a flexión horizontal exige el cumplimiento de la siguiente condición: MSd2 ≤ MRd2 siendo: MSd. se puede incrementar la capacidad resistente a flexión horizontal incorporando armadura de tendel. obtenido en el Anejo G del DB SE-F es el valor característico de la presión estática del viento es el coeficiente parcial de seguridad para acciones variables es la longitud del paño entre muros perpendiculares trabados es el espesor del muro es la resistencia característica de la fábrica a flexión horizontal (tabla 4.Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 Obtener el coeficiente de flexión “α”. Se compara el momento flector correspondiente a flexión horizontal con la capacidad resistente de la fábrica en esa dirección. la capacidad resistente a flexión vertical se obtiene. que depende de µ. verificando la validez de la sección central del muro a compresión compuesta por el procedimiento expuesto en el capítulo anterior. de las condiciones de continuidad en los bordes y de la relación de dimensiones altura / longitud del paño. El momento flector correspondiente a flexión vertical se combina con el momento procedente de las cargas del forjado.
Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 85 .
En este artículo se indica explícitamente que se comprobarán a compresión y a corte. con cargas concentradas en los nudos de encuentro con los forjados (a favor de la seguridad). si todos tienen una longitud similar. tanto los esfuerzos como las resistencias son proporcionales a sus respectivos espesores. La razón es que la resistencia al corte se incrementa con la presencia de tensiones de compresión. Por consiguiente el tramo más desfavorable que es preciso comprobar. La comprobación a compresión debe hacerse en la sección de la base del tramo de planta baja que obviamente. tanto al paño que está a barlovento como al que está a sotavento. la sección más desfavorable para la comprobación al corte es la situada en la cabeza del muro. a igualdad de esfuerzo cortante. En los casos en los que los forjados sean de hormigón. por lo que es suficiente comprobar uno de ellos para verificar la validez del conjunto. El proceso general de comprobación comprende los siguientes pasos: 86 . es el correspondiente a la planta baja. Dentro del tramo de planta baja.3 “Muros sometidos a cortante” del DB SE-F.Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 COMPROBACIÓN DE LOS MUROS DE ARRIOSTRAMIENTO Los muros de arriostramiento deben transmitir hasta la cimentación. Los procedimientos de análisis y comprobación de los muros de arriostramiento se detallan en el artículo 5. es la que tiene mayor solicitación. El estado de solicitaciones de un muro transverso es el que corresponde a una pieza en ménsula. Debido a que el muro de arriostramiento sirve de sustentación. debe comprobarse para la totalidad de la acción de viento (presión + succión) en la dirección en la que arriostra. la reacción generada por el apoyo sobre los mismos de los muros que reciben directamente la acción del viento. en caso de sección constante. admitiendo que todos tienen el mismo desplazamiento en cabeza. y la sección de cabeza es la que tiene. y resulta favorable a la seguridad distribuir las acciones horizontales entre todos los muros en la dirección del viento proporcionalmente a su rigidez. éstos pueden considerarse rígidos en su plano. Según esto. menor carga vertical. en ménsula.
suponiendo distribución lineal de tensiones.3 del DB SE-F.6. dividiendo el esfuerzo normal entre el área de la sección. debido a la totalidad de la acción de viento. Los esfuerzos a determinar son: el esfuerzo normal en la cabeza. según el artículo 4. Obtener la capacidad resistente al corte en la cabeza. y las características del material. Calcular la tensión de compresión vertical en la cabeza. La comprobación al corte exige que el esfuerzo cortante aplicado sea menor que el esfuerzo cortante resistente: VSd ≤ VRd La capacidad resistente a cortante de la sección se obtiene mediante la expresión siguiente: VRd = fvk · t · Ld / γM donde: fvk t Ld γM es la resistencia característica al corte con tensión vertical es el espesor del muro es la longitud de cálculo del muro (sólo cuenta la longitud comprimida) es el coeficiente parcial de seguridad del material 87 . Obtener el valor de cálculo de la tensión máxima de compresión compuesta en la base del muro. debido al propio peso y a la parte de carga del forjado transmitida a 45º. y el momento flector en la base. el esfuerzo cortante en la cabeza. equivalente a la totalidad de la acción de viento que actúa por encima de la sección considerada. sin incluir las tracciones. con los valores de esfuerzo normal y momento flector obtenidos anteriormente. en función de la tensión de compresión vertical.Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 Determinar los esfuerzos en la cabeza y en la base del tramo de planta baja del muro. Comparar el valor de cálculo del esfuerzo cortante en la cabeza del muro con la capacidad resistente al corte. Comparar el valor de la tensión máxima con la resistencia a compresión del material.
La comprobación a compresión debe hacerse comparando el valor máximo de la tensión de cálculo con el valor de la resistencia. Debido a que la solicitación es de compresión compuesta, el valor máximo de la tensión viene dado por la expresión siguiente: σd,máx = Md / Z + Nd / A
donde: Md Z Nd A es el momento flector de cálculo, obtenido considerando en muro en ménsula = t · L2 / 6 es el módulo resistente de la sección es el valor de cálculo del esfuerzo normal con la combinación de acciones pésima = t · L es la sección del muro
La validez del muro de arriostramiento se comprueba comparando el valor de la tensión máxima con la resistencia. Se debe cumplir: σd,max ≤ fd En general, toda la sección del muro suele resultar comprimida, debido a que la acción de viento introduce excentricidades muy pequeñas en la trayectoria de cargas. Para verificar este punto, basta con calcular la excentricidad e = Md / Nd. Toda la sección resulta comprimida si e ≤ L / 6. Si parte de la sección resultara traccionada (cuando e ≥ L / 6), es preciso obtener la longitud de cálculo del muro, Ld; que corresponde a la parte de muro comprimido. En una distribución lineal sin tracciones, la expresión es la siguiente Ld = 3 · (0,5·L – e)
donde: Ld L e es la longitud de cálculo del muro es la longitud total es la excentricidad del esfuerzo
puede utilizarse la resistencia a tracción por tendeles. Los muros de cerramiento reciben directamente la acción del viento cuando actúa en dirección perpendicular a su plano. El tratamiento es similar al indicado para los muros exteriores de fachada. con algunas diferencias. Esto se traduce en que la resistencia a flexión vertical que les corresponde es menor. Las ecuaciones de comprobación son las siguientes: Plano de rotura paralelo a los tendeles (flexión vertical): MSd1 = µ · α · qe · γQ · L2 ≤ MRd1 = fxk1 · Z / γM Plano de rotura perpendicular a los tendeles (flexión horizontal): MSd2 = α · qe · γQ · L2 ≤ MRd2 = fxk2 · Z / γM donde: α γQ µ L qe Z γM es el coeficiente de flexión (Anejo G del DB SE-F) es el coeficiente parcial de seguridad de acciones = fxk1 / fxk2 es la razón de resistencias a flexión es la longitud del paño entre muros trabados es la presión estática de viento 2 = t / 6 es el módulo resistente de la sección de muro es el coeficiente parcial de seguridad del material 91 . que indicamos a continuación. no esenciales. que funcionan como muros transversos en este caso. En primer lugar.Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 COMPROBACIÓN DE LOS MUROS DE CERRAMIENTO NO CARGADOS Nos referimos con esta denominación a los muros exteriores perpendiculares a los muros de carga. la carga vertical que actúa sobre ellos tiene un valor considerablemente menor que la correspondiente a los muros de carga propiamente dichos. por lo que hay que comprobar la resistencia a flexión en ambos ejes. En segundo lugar. aunque. como contrapartida. y deben transmitirla a los forjados y a los muros de carga. la flexión vertical procedente de la acción del viento no se combina con ninguna otra solicitación procedente de los forjados.
renunciando al efecto placa. según el caso. 92 .Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 Si no se cumpliera alguna de las dos condiciones anteriores. la acción de viento deberá transmitirse por flexión unidireccional. Igual que en las situaciones indicadas anteriormente. y considerando el muro como un arco entre apoyos. verticales u horizontales. si el muro no cumpliera. también es posible incrementar su resistencia a flexión horizontal mediante la incorporación de armadura de tendel.
Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 93 .
94 .20 ≤ 0. por lo cual deberán tener las mismas juntas estructurales.00 Distancia entre las juntas (m) 30 20 15 12 8 (1) Puede interpolarse linealmente Según lo anterior.50 ≤ 0.20 Expansión final por humedad (mm/m) ≤ 0. con las mismas dimensiones y en la misma situación que las previstas para los forjados.875. sin necesidad de introducirlos en el análisis. no sería necesaria la previsión de juntas horizontales de movimiento siempre y cuando el índice de expansión por humedad de las piezas no fuera mayor de 0. Distancia entre juntas de movimiento de fábricas sustentadas Retracción final (mm/m) Fábrica de ladrillo cerámico (1) ≤ 0. la principal causa de cambio de volumen se debe al fenómeno de expansión por humedad. En las fábricas de ladrillo cerámico.1 del mencionado artículo del DB SE-F.30 ≤ 0. Según esto. es decir.20 ≤ 0.2 “Juntas de movimiento” las longitudes máximas admisibles sin cálculo de los muros sustentados de ladrillo. que se refiere a fábricas de ladrillo cerámico. Los muros de carga tienen sus movimientos condicionados a los movimientos de los forjados a los que sustentan.00 m en todos los casos. en los cerramientos y muros de arriostramiento.75 ≤ 1. el DB SE-F establece en el artículo 2.15 ≤ 0. en función de la retracción final y del índice de expansión por humedad de la pieza utilizada.20 ≤ 0.Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 JUNTAS VERTICALES DE MOVIMIENTO EN MUROS SUSTENTADOS Las juntas verticales de movimiento son necesarias para prevenir los efectos producidos por cambios volumétricos en los muros.15 ≤ 0. debido a que los muros sustentados del ejemplo analizado tienen una longitud no superior a 10. Las juntas verticales de movimiento sólo se precisan en los muros sustentados. Reproducimos a continuación la parte de la tabla 2.
en condiciones habituales en cuanto a luces. desde un valor mínimo de 115 mm válido para dos o tres plantas. Una regla práctica consiste en predimensionar a sección completa. El proceso de comprobación de muros según el Código Técnico de la Edificación puede resultar complejo si se realiza de forma exhaustiva para cada tipo de muro diferente de un edificio. como mucho. en función del valor de la carga. El espesor puede decidirse únicamente por la magnitud de la carga. Estos parámetros son los siguientes: El espesor es un parámetro fundamental para predimensionar los muros de carga interiores.Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 3. Prescindiendo de los muros de plantas altas. ya que el resto de las variables tiene una trascendencia insignificante. Casi nunca es el muro más cargado el que condiciona el dimensionado. Sin embargo. En este tipo de muros. alturas y cargas se refiere. al contrario de lo indicado para los anteriores. no se puede utilizar la gama completa de espesores. donde puede aplicarse el análisis por capacidad. CONCLUSIONES De todo lo expuesto anteriormente se pueden extraer las siguientes conclusiones de índole general. de forma que se puede aumentar gradualmente. y definir la rigidez del forjado para conseguir su 95 . Una regla práctica consiste en tantear el primer nudo donde se precise realizar el análisis elástico. dos a lo sumo. por lo que es posible tomar decisiones de proyecto suficientemente acertadas con operaciones muy simples. y no suele conseguirse mucha eficacia aumentando el espesor. aplicables a edificios proyectados con muros de carga de ladrillo. Sólo en este tipo de muros el espesor puede tomar valores comprendidos en una amplia horquilla. generalmente es el primer nudo al que le corresponden las peores condiciones. considerando la carga aumentada en un 15%. los parámetros que condicionan el dimensionado de los muros son muy pocos. Es imprescindible partir de espesores que sean del mismo orden de magnitud que el canto del forjado. La rigidez del forjado es un parámetro decisivo en la validez de los muros exteriores.
Septiembre de 2006 96 . Una regla práctica consiste en obtener la “densidad” de muros de arriostramiento para cumplir la resistencia al corte en planta baja. los cuales no precisan gran espesor. Los parámetros relacionados con el análisis en segundo orden (altura o esbeltez excesiva) pueden obviarse o conseguir que carezcan de importancia repartiendo a distancias cortas los muros de arriostramiento. es fundamental resolver adecuadamente la estabilidad global del edificio. Sin embargo. Cuando exista una altura importante. La acción de viento no es un parámetro que condicione el dimensionado de los muros de carga. se puede prescindirse de considerar la hipótesis de acción horizontal en el análisis de los mismos. La altura de planta es un parámetro fundamental en el dimensionado de los muros de cerramiento. En este tipo de muros es una variable fundamental la altura total del edificio. un procedimiento para abordar el predimensionado y comprobación de los muros de ladrillo que pueden presentarse en situaciones habituales. Con lo que antecede y el resto de información contenida en la hojas gráficas. puede considerarse cumplido el objetivo de presentar. En general. y distribuirlos según convenga a otros requisitos del proyecto. El resto de los muros pueden aumentar su espesor gradualmente según aumenta la carga. lo que se consigue con muros suficientemente repartidos en la dirección perpendicular. a nivel básico. La acción de viento es el único parámetro relevante en el dimensionado de los muros de arriostramiento. Madrid. suele ser rentable colocar apoyos verticales a cortas distancias y prescindir de la colaboración obtenida por flexión vertical.Aplicación del Código Técnico al cálculo de muros de ladrillo · Septiembre-2006 validez.
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