Source: https://www.scribd.com/document/199492732/Memoria-Estructura
Timestamp: 2017-04-24 23:16:53
Document Index: 128509098

Matched Legal Cases: ['artículo 4', 'artículo 3', 'artículo 3', 'artículo 3', 'artículo 3', 'artículo 3', 'artículo 46', 'artículo 56', 'artículo 59']

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www.bisarquitectes.com
Memoria técnica de estructura Proyecto: ejecutivo Edificio de equipamientos Parc central
Bis 2500 - Versión 02
Barcelona, 31 de Juliol de 2007
Enric Granados, 135, 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.415.76.55 I F 93.238.00.88 I info@bisarquitectes.com
A. JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO ESTRUCTURAL ............................................4 A.1. DATOS GENERALES .......................................................................................4 A.2. ESTRUCTURA ..................................................................................................4 A.3. CIMENTACIÓN .................................................................................................5 A.4. ESTADOS LÍMITE Y VARIABLES BÁSICAS ....................................................5
A.4.1. Estados Límite Últimos ......................................................................................................... 5 A.4.2. Estados Límite de Servicio.................................................................................................... 6 A.4.3. Variables básicas .................................................................................................................. 7
A.5. VERIFICACIONES BASADAS EN COEFICIENTES PARCIALES. COMBINACIONES. ..................................................................................................8
A.5.1. Capacidad portante. Estados Límite Últimos........................................................................ 8 A.5.2. Aptitud al servicio. Estados Límite de Servicio ..................................................................... 9 A.5.3. Valores de los coeficientes parciales de seguridad (g) ...................................................... 11 A.5.4. Valores de los coeficientes de simultaneidad (Y)............................................................... 11
B. ACCIONES A CONSIDERAR ...............................................................................12 B.1. ACCIONES PERMANENTES .........................................................................12
B.1.1. Peso propio ......................................................................................................................... 12
B.2. ACCIONES VARIABLES.................................................................................13
B.2.1. Sobrecarga de uso .............................................................................................................. 13 B.2.2. Acciones sobre barandillas y elementos divisorios............................................................. 13 B.2.3. Acción del viento ................................................................................................................. 13 B.2.4. Acciones térmicas y reológicas........................................................................................... 14 B.2.5. Nieve ................................................................................................................................... 15
B.3. ACCIONES ACCIDENTALES .........................................................................16
B.3.1. Sismo .................................................................................................................................. 16
C. ANÁLISIS ESTRUCTURAL ..................................................................................18 C.1. MODELIZACIÓN DE LA ESTRUCTURA ........................................................19
C.1.1. Representación de elementos ............................................................................................ 19 C.1.2. Condiciones para la aplicación del método matricial.......................................................... 19 C.1.3. Método matricial.................................................................................................................. 20 C.1.4. Análisis modal espectral ..................................................................................................... 22
C.2. PROGRAMAS DE CÁLCULO .........................................................................23
C.2.1. CypeCAD 2007.1 ................................................................................................................ 23 C.2.2. WINEVA 5 ........................................................................................................................... 23
D. *SISTEMA ESTRUCTURAL* ................................................................................24 D.1. ESTRUCTURA DE HORMIGÓN ARMADO ....................................................25
D.1.1. Materiales............................................................................................................................ 25
-2director tècnic: cap d’equip: cap d’organització:
2500 Mem.doc
FE75.1.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
David GARCIA i CARRERA, arquitecte Esther MUÑOZ, arquitectes David PARDO, Eng. Ind.
DATA ED.: 30/06/06
NORMA UNE-EN-ISO 9001:2000
D.1.2. Durabilidad .......................................................................................................................... 27 D.1.3. Bases de cálculo ................................................................................................................. 29 D.1.4. Estados Límite Último ......................................................................................................... 32 D.1.5. Estados Límite de Servicio ................................................................................................. 34 D.1.6. Soluciones constructivas .................................................................................................... 36
E. CIMENTACIÓN......................................................................................................42 E.1. GENERALIDADES ..........................................................................................43 E.2. BASES DE CÁLCULO.....................................................................................46
E.2.1. Estados límite y variables básicas ...................................................................................... 46 E.2.2. Verificaciones basadas en coeficientes parciales. Combinaciones.................................... 47 E.2.3. Tipo de construcción y grupo de terreno ............................................................................ 51
E.3. ACCIONES A CONSIDERAR .........................................................................53
E.3.1. Acciones sobre el edificio.................................................................................................... 53 E.3.2. Acciones del edificio sobre la cimentación ......................................................................... 53 E.3.3. -Acciones geotécnicas sobre la cimentación ...................................................................... 53
E.4. CIMENTACIONES DIRECTAS .......................................................................54
E.4.1. Bases de cálculo ................................................................................................................. 54 E.4.2. Estados Límite Último ......................................................................................................... 59 E.4.3. Estados Límite de Servicio.................................................................................................. 61
E.5. CIMENTACIONES PROFUNDAS ...................................................................64
E.5.1. Bases de cálculo ................................................................................................................. 64 E.5.2. Estados Límite Último ......................................................................................................... 67 E.5.3. Estados Límite de Servicio.................................................................................................. 73 E.5.4. Cálculo de elementos pantalla ............................................................................................ 75
E.6. ELEMENTOS DE CONTENCIÓN ...................................................................76
E.6.1. -Bases de cálculo ................................................................................................................ 76 E.6.2. Estados Límite Último ......................................................................................................... 81 E.6.3. Estados Límite de Servicio.................................................................................................. 84
E.7. SISTEMAS ESTRUCTURALES ......................................................................86
E.7.1. Hormigón armado................................................................................................................ 86
E.8. MÉTODOS DE CÁLCULO DE POZOS ...........................................................88 E.9. LISTADO DE REACCIONES ..........................................................................89
E.9.1. Términos generales............................................................................................................. 89
-3director tècnic: cap d’equip: cap d’organització:
Se considera la disposición de distintas juntas de dilatación que se situarán en los límites entre bloques . El edificio se escalona a medida que va ganando en altura.1. arquitectes David PARDO. y un muro perimetral sobre bataches.55 I F 93. 135. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.Los voladizos laterales de pequeñas dimensiones se ejecutarán con losas macizas de hormigón armado y a su vez se utilizarán de nervios perimetrales . Sabadell.
A. El proyecto se denomina ‘Parque Central’ El edificicio. .La cimentación y la contención de tierras están explicados en la parte correspondiente de la presente memoria. DATOS GENERALES
La presente memòria trata el cálculo estructural de un edificio de equipamientos en C/Leonardo da Vinci 70-81 i c/ Diego de Almagro 42-46.com
www.El techo de la planta sótano es una losa de hormigón armado de 27cm y en las plantas superiores se plantean forjados reticulares de hormigón armado de 30cm de canto (25+5cm).Las escaleras estan formadas por losas de hormigón armado de 16cm sujetados por elementos estructurales existentes.com
A. El escalonado se realiza disminuyendo la línia de pilares y con pilares metálicos apeados. ESTRUCTURA
Las tipologías estructurales serán. .consultors
Enric Granados. Eng. .La estructura vertical se organiza con una retícula de pilares de hormigón armado. JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO ESTRUCTURAL A. ocupa un solar de forma poligonal y consta d’una planta soterrada i 7 plantes sobrerasant. mientras que la planta baja se destina a accesos i servicios. arquitecte Esther MUÑOZ. .76. Las planta sótano está destinada a aparcamiento.00. compuesto por dos bloques de forma rectangular.88 I info@bisarquitectes. no obstante.415. . El resto de las plantas de los dos bloques se destina a uso residencial.1. la cimentación se ejecutará con bataches de ancho 45cm.2.doc
FE75.: 30/06/06
DATA ED.238. Ind.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
David GARCIA i CARRERA.bisarquitectes. Dos d’aquestes plantes són comuns als dos edificis.
-4director tècnic: cap d’equip: cap d’organització:
2500 Mem.
www. Estado Límite Último de Resistencia Por otra parte se ha verificado que haya suficiente resistencia de la estructura portante.4.238.3.bisarquitectes. secciones.: 30/06/06
. cumpliendo la siguiente condición. stb
Siendo: -Ed.1. arquitectes David PARDO. CIMENTACIÓN
El sistema estructural tendrá una cimentación de bataches de hormigón armado bajo pilares de hormigón armado.88 I info@bisarquitectes. para todas las situaciones de dimensionado pertinentes.4.dst el valor de cálculo del efecto de las acciones desestabilizadoras -Ed.1.1.4.1. anclándose estos un mínimo de 6 metros al estrato resistente.415. 135. Ind. arquitecte Esther MUÑOZ. Estado Límite Último de Estabilidad La verificación de que hay suficiente estabilidad del conjunto del edificio y de partes independientes del mismo. ESTADOS LÍMITE Y VARIABLES BÁSICAS
A. puntos o uniones entre elementos.55 I F 93. exceptuando los pilares A10 y A14 que se anclaran 7m en dicho estrato. A. -Los debidos al fallo por una deformación excesiva.
-5director tècnic: cap d’equip: cap d’organització:
2500 Mem. Eng.stb el valor de cálculo del efecto de las acciones estabilizadoras A. -Los debidos al fallo por inestabilidad de elementos estructurales incluyendo los efectos del tiempo como la corrosión o la fatiga.
DATA ED. se ha llevado a cabo para todas las situaciones de dimensionado pertinentes.Estados Límite Últimos Se han considerado como Estados Límite Último los siguientes: -Aquellos debidos a la pérdida del equilibrio del edificio.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
David GARCIA i CARRERA.consultors
Enric Granados. La contención se resolverá mediante muros de hormigón armado con bataches en los muros de sótano y con zapata corrida y pozos de cimentación en los muros exteriores de urbanización.2. cumpliendo la condición:
FE75.1. de los elementos estructurales. -Los debidos al fallo por rotura de los elementos estructurales o de sus uniones.com
A.76. dst ≤ Ed.4. -Los debidos al fallo por transformación de la estructura o parte de ella en un mecanismo.00. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.
sección punto o unión entre elementos se obtiene de cálculos basados en sus características geométricas a partir de modelos de comportamiento del efecto analizado. de los materiales implicados.415. Ind. considerando sólo las deformaciones que se producen después de la puesta en obra del elemento. la flecha relativa es menor que 1/300. *SISTEMA ESTRUCTURAL) A. considerando solamente las acciones de corta duración.1. al confort de los usuarios o al funcionamiento de las instalaciones. o placas) o pavimentos rígidos sin juntas. la flecha relativa toma un valor menor que: a) 1/500 en pisos con tabiques frágiles (como los de gran formato. elemento.Estados Límite de Servicio Los Estados Límite de Servicio previstos han sido: -Los relativos a las deformaciones (flechas. c) 1/300 en el resto de los casos. -Los daños o el deterioro que puedan afectar desfavorablemente a la apariencia.com
www.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
David GARCIA i CARRERA. fk. D. Cuando se considere la apariencia de la obra. arquitectes David PARDO.doc
FE75. Flechas Al considerar la integridad de los elementos constructivos. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93. A.2. 135. cuyo valor se define para cada uno de los sistemas constructivos en su capítulo correspondiente (ver apdo. se admite que la estructura horizontal de un piso o cubierta es suficientemente rígida si. ante cualquier combinación de acciones casi permanente.consultors
Enric Granados. que en general se expresa como cociente entre la resistencia característica.4. asientos o desplomes) que afectan a la apariencia de la obra. b) 1/400 en pisos con tabiques ordinarios o pavimentos rígidos con juntas.238. ante cualquier combinación de acciones característica. Cuando se considere el confort de los usuarios. se ha admitido que la estructura horizontal de un piso o cubierta es suficientemente rígida si. a la durabilidad o a la funcionalidad de la obra. y de la resistencia de cálculo. ante cualquier combinación de acciones característica.88 I info@bisarquitectes.00.1. para cualquiera de sus piezas. se admite que la estructura horizontal de un piso o cubierta es suficientemente rígida si.55 I F 93.
DATA ED. fd.: 30/06/06
.76. la flecha relativa es menor que 1/350.bisarquitectes.
-6director tècnic: cap d’equip: cap d’organització:
2500 Mem. -Las vibraciones. Eng. arquitecte Esther MUÑOZ. y el coeficiente de seguridad del material. rasillones.2. para cualquiera de sus piezas.com
Siendo: -Ed valor de cálculo del efecto de las acciones -Rd valor de cálculo de la resistencia correspondiente El valor de cálculo de la resistencia de una estructura.4. para cualquiera de sus piezas.
bisarquitectes.2.76. arquitecte Esther MUÑOZ. Eng. tabiquerías.2.00. revestimientos. En el cálculo de la frecuencia propia se han tenido en cuenta las posibles contribuciones de los cerramientos.238.88 I info@bisarquitectes.415. el desplome es menor de: a) desplome total: 1/500 de la altura total del edificio. separaciones. arquitectes David PARDO. 135.4.55 I F 93. si ante cualquier combinación de acciones característica. si ante cualquier combinación de acciones casi permanente. que detallamos en otro capítulo. se admite que la estructura global tiene suficiente rigidez lateral. A.3.com
www. la de la fisuración.: 30/06/06
. Desplazamientos horizontales Cuando se considere la integridad de los elementos constructivos. se admite que la estructura global tiene suficiente rigidez lateral. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93. Ind.2. Cuando se considere la apariencia de la obra.consultors
Enric Granados. se han adoptado las siguientes variables como básicas a la hora de realizar la modelización del comportamiento de la estructura: -Datos geométricos.4. así como la influencia de la variación del módulo de elasticidad y. solados y otros elementos constructivos. Vibraciones El CTE establece que un edificio se comporta adecuadamente ante vibraciones debidas a acciones dinámicas.1. En general es suficiente que dichas condiciones se satisfagan en dos direcciones sensiblemente ortogonales en planta.4.doc
FE75.
DATA ED. en cualquiera de ellas. en el caso de los elementos de hormigón. el desplome relativo es menor que 1/250. b) desplome local: 1/250 de la altura de la planta. A. -Materiales
-7director tècnic: cap d’equip: cap d’organització:
2500 Mem.3.com
A. si la frecuencia de la acción dinámica (frecuencia de excitación) se aparta suficientemente de sus frecuencias propias.Variables básicas Aparte de las acciones.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
David GARCIA i CARRERA.
76. i ⋅ 0. si existiera. Eng.1 es el valor de cálculo de una acción variable.consultors
Enric Granados.γP ⋅P es el valor de cálculo del pretensado. j ⋅ Gk . i es el valor de cálculo de combinación del resto de las acciones.5.γQ. inspección y mantenimiento adecuados.1 es el valor de cálculo de una acción variable cualquiera. en valor de cálculo frecuente. si existiera. j k.Capacidad portante.Ad es el valor de cálculo del pretensado. Los valores de cálculo así considerados no tienen en cuenta la influencia de errores humanos groseros.00. COMBINACIONES. j es el valor de cálculo de las acciones permanentes. i ⋅ ψ 0.γQ.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
David GARCIA i CARRERA. .88 I info@bisarquitectes.415.1.55 I F 93. en valor de cálculo casi permanente. j ⋅ Gk .i
. j P⋅ d Q . arquitectes David PARDO.γQ. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93. .γG.1 ⋅ Qk . en lo que a determinación del efecto de las acciones y de la respuesta estructural se refiere.γG. i ⋅ Qk . i es el valor de cálculo de combinación del resto de las acciones.
DATA ED.1 Q.238.bisarquitectes.1 ⋅ k . utilización. 135. A.γP ⋅P es el valor de cálculo del pretensado.doc
FE75. i ⋅ j≥1 i>1
k . j k.γQ. . i ⋅ 2. j P⋅ Q .
.1 Q. arquitecte Esther MUÑOZ. VERIFICACIONES BASADAS EN COEFICIENTES PARCIALES. si existiera. se han utilizado valores de cálculo de las variables de acuerdo al DB SE Bases de Cálculo.1 ⋅ 1.
Para la verificación de los estados límites mediante coeficientes parciales. Dichos valores se han obtenido multiplicando o dividiendo el valor característico por el correspondiente coeficiente parcial.com
. i ⋅ j≥1 i>1
-8director tècnic: cap d’equip: cap d’organització:
2500 Mem. i ⋅ Qk .com
A.1 ⋅ ψ1. se emplea la expresión:
∑ γ ⋅G + γ P + A + γ ψ Q + ∑ γ ψ Q
G.1 ⋅ k .: 30/06/06
. . i ⋅ ψ 2.
-Cuando se trata de acciones en situaciones extraordinarias. Ind. j es el valor de cálculo de las acciones permanentes. que se evitarán por medio de una dirección de obra.1 ⋅ Qk .1. Estados Límite Últimos -El valor de cálculo de los efectos de las acciones correspondientes a situaciones persistentes o transitorias se determina combinándolas por medio de la expresión:
∑ γ ⋅G + γ P + γ Q + ∑ γ ψ Q
07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
David GARCIA i CARRERA.bisarquitectes.
. .γP ⋅P es el valor de cálculo del pretensado. Ind. a partir de la expresión:
∑G + P + ∑ ψ Q
K. arquitectes David PARDO.00. que representa una acción variable cualquiera.1 ⋅ Qk .2 del DB-SE Seguridad estructural.76. si existiera. todos los valores de los coeficientes de seguridad se toman iguales a cero si su efecto es favorable.: 30/06/06
FE75.consultors
Enric Granados. j 2.
-9director tècnic: cap d’equip: cap d’organització:
2500 Mem. en valor característico. o uno. i ⋅ Qk . se determinan mediante combinaciones de acciones. i ⋅ j≥1 i>1
k. j . i . debiendo adoptarse como tal una tras otra sucesivamente en distintos análisis.1 ⋅ Qk . en valor casi permanente En cuanto a las acciones de corta duración reversibles. todas las acciones variables concomitantes se han considerado con su valor casi permanente. en valor característico. se determinan mediante combinaciones de acciones. j ⋅ Gk .γQ.1 .i
Donde se considera la acción simultánea de:
. que representa a todas las acciones permanentes. Eng.55 I F 93. i ⋅ j≥1 i>1
k.415.
DATA ED. i ⋅ Qk .5.1 2.88 I info@bisarquitectes. 135.Gk . si resultan desfavorables. los efectos debidos a las acciones de larga duración.1 ⋅ k . j d 2. i ⋅ ψ 0.2.γQ. .ψ1.com
En situación extraordinaria.
A. i ⋅ j≥1 i>1
k. j . j es el valor de cálculo de las acciones permanentes.ψ 2.Gk .1 es el valor de cálculo de una acción variable cualquiera. i es el valor de cálculo de combinación del resto de las acciones. en valor frecuente.
. Estados Límite de Servicio Según el artículo 4. que representa a todas las acciones permanentes.i
. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93. arquitecte Esther MUÑOZ. j 1. que representa a todas las acciones variables. de acuerdo con la expresión:
∑G + P + A + ∑ ψ Q
K.238. del tipo denominado casi permanente.Aptitud al servicio.3. -En los casos en los que la acción accidental sea una acción sísmica. a partir de la expresión:
∑G + P + ψ Q ∑ ψ Q
K.γG.i
. del tipo denominado frecuente.com
ψ 0. i ⋅ j≥1 i>1
k. Ind. i representa al resto de acciones variables. Eng.1 0. en valor casi permanente Finalmente.238.i
.: 30/06/06
www. a partir de la expresión:
∑G + P + Q ∑ ψ Q
K.bisarquitectes.Qk .
FE75.com
.76. que representa una acción variable cualquiera. j k . del tipo denominado característico. arquitecte Esther MUÑOZ.
. i ⋅ Qk . i representa al resto de acciones variables. en valor de combinación.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED.1. que representa a todas las acciones permanentes. .Gk . las acciones de corta duración irreversibles se determinan mediante combinaciones de acciones. 135. arquitectes David PARDO.doc
director tècnic: cap d’equip: cap d’organització:
David GARCIA i CARRERA. en valor característico.ψ 2. en valor característico. j .00. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93. debiendo adoptarse como tal una tras otra sucesivamente en distintos análisis.10 2500 Mem.consultors
Enric Granados. i ⋅ Qk .1 .
.55 I F 93.88 I info@bisarquitectes.415.
2 0.7 Ψ1 0.7 0.Valores de los coeficientes parciales de seguridad (g) Tipo de verificación Tipo de acción Permanente -Peso propio.76.6
FE75.35 1.com
www.00.7 0. Eng.5 0. C) -Zonas comerciales (cat.5 0 0.7 0.6 0.238. B) -Zonas destinadas al público (cat. G) -Cubiertas accesibles únicamente para mantenimiento (cat.35 0.5 0 0.doc
David GARCIA i CARRERA.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED. F) -Cubiertas transitables (cat. arquitectes David PARDO.6 0.bisarquitectes.50 0.90 0.80 0.consultors
Enric Granados.3.5 0.7 0 0
0. peso del terreno -Empuje del terreno -Presión del agua Variable Situación persistente o transitoria Desfavorable Favorable 1.5.95 0
A.1.20 0.: 30/06/06
.3 0.7 0.5.50 0 Desestabilizadora Estabilizadora 1.35 0.10 1.7
En cubiertas transitables se adoptaran los valores correspondientes al uso desde el que se accede
.55 I F 93.7 0.4.6 0. Ind. D) -Zonas de transito y aparcamiento de vehículos ligeros con un peso total inferior a 30 kN (cat.5 0.90 1.7 0.7
Ψ2 0. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93. arquitecte Esther MUÑOZ.5 0. 135.7 0. A) -Zonas administrativas (cat.7 0.6 0 0.3 0.70 1.80
1.11 2500 Mem.415. H) Nieve -Altitudes >1000 m -Altitudes <1000 m Viento Temperatura Acciones variables del terreno 0.88 I info@bisarquitectes.Valores de los coeficientes de simultaneidad (Y) Ψ0 Sobrecarga superficial de uso (categorías según DB-SE-AE) -Zonas residenciales (cat.2 0 0.05 1. peso del terreno -Empuje del terreno -Presión del agua Variable Permanente -Peso propio.
.00 kN/m3 -Fábrica de ladrillo perforado: 15.12 2500 Mem. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.50 kN/m
Para determinar los pesos propios de otros elementos se han tomado los siguientes pesos específicos aparentes: -Fábrica de bloques huecos de mortero: 16.55 I F 93.00 kN/m3 -Fábrica de ladrillo macizo: 18.238. Ind.00 kN/m 6.00 kN/m2 4.00 kN/m2 1.1.00 kN/m3 El peso de otros materiales de construcción se ha estimado según la tabla C.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED.1.doc
David GARCIA i CARRERA.com
www.415. 135.00 kN/m3 -Hormigón armado: 25.
FE75.88 I info@bisarquitectes.1.: 30/06/06
.Peso propio Forjados: -Peso propio forjado reticular canto 25+5 -Peso propio forjado losa canto 27cm -Peso propio solados (vivienda): -Peso estimado revestimiento (cubierta): -Peso tabiques (ancho<8 cm): Escaleras: -Peso propio losa canto 16: -Peso propio formación escalones y revestimiento: Cerramientos: -Fachadas: -Tabiques de ancho>8 cm:
5.consultors
Enric Granados.00 kN/m2 1. arquitectes David PARDO. ACCIONES A CONSIDERAR B.00 kN/m3 -Fábrica de ladrillo hueco: 12.00 kN/m2 2. arquitecte Esther MUÑOZ.1.50 kN/m2 9. ACCIONES PERMANENTES
B.1 del anexo C del DB-SE Acciones en la Edificación.bisarquitectes.76.05kN/ m2 6. Eng.75kN/ m2 1.00.com
actúa horizontalmente y en cualquier dirección. ACCIONES VARIABLES
B. Las estructuras se estudian ordinariamente bajo la acción del viento en la dirección de sus ejes principales y en ambos sentidos. 135.76.2. en barandillas y petos Carga horizontal B. arquitecte Esther MUÑOZ.bisarquitectes. arquitectes David PARDO. en estructuras reticulares abiertas.1 del artículo 3.consultors
Enric Granados.55 I F 93.00 kN/m2 Locales comerciales (subcategoría D1) Carga uniforme 5.1. En casos especiales.80 kN/m
Según artículo 3. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.2 m del borde superior del elemento.Sobrecarga de uso B. En cada caso de considera la dirección o direcciones que producen las acciones más desfavorables.1. en general.Acción del viento Se admite que el viento.1.2.Acciones sobre barandillas y elementos divisorios Según la clasificación de la Tabla 3. Ind.com
B.2 del artículo 3.2.doc
David GARCIA i CARRERA.1. o sobre el mismo si éste está situado a menor altura. se estudian además las acciones en las direcciones sesgadas que sean más desfavorables.13 2500 Mem.3. por ejemplo. de valor1:
0.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED.00.00 kN/m2 B.2 Documento Básico SE-AE Acciones en la edificación
. Cargas uniformes Según la clasificación de la Tabla 3.2.2 Documento Básico SE-AE se han considerado las siguientes cargas horizontales aplicadas a 1.: 30/06/06
www.415. Eng.88 I info@bisarquitectes.1.2.1 Documento Básico SE-AE Acciones en la edificación se han considerado las siguientes cargas distribuidas uniformemente: Uso residencial (subcategoría de uso A1): Carga uniforme 2.
FE75. construcciones con caras dentadas o con estructuras oblicuas en las fachadas.00 kN/m2 Cubierta accesible únicamente para conservación con pendiente inferior a 40º (subcategoría de uso G1): Carga uniforme 1.238.00 kN/m2 Cubierta transitable de acceso privado (categoría de uso F): Carga uniforme 2.2. La acción de viento qe se ha considerado como una fuerza perpendicular a la superficie de cada punto expuesto.
en relación a una temperatura de referencia media anual (artículo 3.14 2500 Mem.76.3 del DB-SE-AE).3.2 del DB-SE-AE en función del emplazamiento geográfico de la obra.: 30/06/06
. industrial o forestal).2.88 I info@bisarquitectes. Los efectos globales de la acción térmica sobre la estructura se obtienen a partir de las variaciones de temperatura extrema de los elementos estructurales en invierno y verano.2. en función del grado de aspereza del entorno donde se ubica la construcción.6747 Coeficiente eólico de presión: cp = +0. determinado según lo establecido en el artículo 3.consultors
Enric Granados. Su valor se establece en los artículos 3.00.6 m Coeficiente de exposición: ce = 2. -Altura del punto considerado: 25. arquitecte Esther MUÑOZ.238.55 I F 93.3 del DB.Acciones térmicas y reológicas Debido a las dimensiones del proyecto. Esbeltez en el plano paralelo al viento: ~0.Emplazamiento: Sabadell Presión dinámica del viento: qb = 0.SE-AE.com
www.2. y en su caso. arquitectes David PARDO.5 kN/m2 -ce es el coeficiente de exposición. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.4 -cp es el coeficiente eólico o de presión.75 Coeficiente eólico de succión: cs = -0.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED.4 B.1. variable según la cota del punto considerado.doc
David GARCIA i CARRERA. dependiente de la forma y orientación de la superficie respecto al viento. -Grado de aspereza del entorno: Zona IV (zona urbana en general.4 y 3. 135.4. Eng.5 del DB.SE-AE.bisarquitectes.com
qe = qb ⋅ c e ⋅ c p
donde: -qb es la presión dinámica del viento obtenida mediante el anejo D. de la situación del punto respecto a los bordes de dicha superficie. se ha considerado necesario dividir el conjunto en tres bloques separados por juntas de dilatación mediante conectores.415. Ind.
.2.1. .
B.0 kN/m2. arquitecte Esther MUÑOZ.15 2500 Mem. 135.1.com
www.: 30/06/06
.238.00.consultors
Enric Granados.88 I info@bisarquitectes.4 kN/m2. Ind.
.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED.bisarquitectes.5. arquitectes David PARDO.76. se considerado una carga de nieve de 1.Nieve Para cubiertas planas de edificios de pisos situados en localidades de altitud inferior a 1000 metros. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.415.doc
FE75. Eng.2.55 I F 93. Para cubiertas inclinadas se considera una carga de 0.
Tipología estructural: Sabadell (Barcelona) ab=0. de acuerdo a lo establecido en el Capítulo 1.Coeficiente amplificación del terreno: .2.04g
. recogido en el Capítulo 1 de la Norma NCSE-02.Sismo La Norma Sismorresistente (NCSE-02) será de aplicación en el proyecto. Ind.238.Coeficiente de contribución: . es inferior a 0.Aceleración sísmica básica: .: 30/06/06
.Tipo de terreno: . se han tenido en cuenta como a mínimo las prescripciones sísmicas de tipo general contenidas en la Norma y las específicas que sean necesarias para el correcto planteamiento del problema sismorresistente.28 ac=0.76.3.consultors
Enric Granados. quedan exentas de la consideración de la acción sísmica todas aquellas edificaciones indicadas en el apartado 1. Para los edificios incluidos en el ámbito de aplicación de dicha Norma.
FE75.3 de “Criterios de aplicación de la norma”.16 2500 Mem.3.415.04g K=1. el facultativo autor del proyecto de una obra está obligado a tener en cuenta la Norma. 135. arquitecte Esther MUÑOZ.0 III S=1. se ha calculado la construcción para resistir la acción sísmica mediante los procedimientos descritos en el Capítulo 3 de la Norma. arquitectes David PARDO. reforma y conservación de las edificaciones del territorio nacional.bisarquitectes.doc
David GARCIA i CARRERA. construcción.com
www. tanto básica como de cálculo.1 de dicha Norma.Número de plantas sobre rasante: . apartado 1.Importancia del edificio: .com
B.es de importancia normal . Según la Norma NCSE-02 “Norma básica de construcción sismorresistente: Parte general y edificación”.1.55 I F 93. No obstante.05g Normal 8 Forjados reticulares
Dado que el edificio objeto del proyecto cumple las siguientes condiciones: . Eng.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED. los valores adoptados en el proyecto son: .00.la aceleración sísmica. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93. En lo referente a las estructuras especiales.3. Por lo tanto. sea cual sea la clase y destino del mismo.88 I info@bisarquitectes. según con lo indicado en el DB-SE Acciones en la edificación. ACCIONES ACCIDENTALES
B.Situación obra: . Los Organismos competentes llevarán a cabo el estudio y publicación de las reglamentaciones específicas.1.Aceleración sísmica de cálculo: .
Eng.00. Ind.doc
David GARCIA i CARRERA. arquitecte Esther MUÑOZ. 135. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.la estructura está formada por pórticos bien trabados en todas direcciones .: 30/06/06
.76.com
www. arquitectes David PARDO. En base a esto se ha optado por no considerar la acción sísmica.17 2500 Mem.bisarquitectes.2.consultors
Enric Granados.el número de plantas es igual o inferior a 7+cubierta No es obligatoria la aplicación de la normativa sismorresistente (Art.1.88 I info@bisarquitectes.3 de la NCSE-02).
FE75.415.55 I F 93.238.
415.consultors
FE75.88 I info@bisarquitectes.238.bisarquitectes. Ind.: 30/06/06
.18 2500 Mem.1.76. ANÁLISIS ESTRUCTURAL
. arquitecte Esther MUÑOZ.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED.00. arquitectes David PARDO. 135.com
C. Eng. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.55 I F 93.doc
Esto es generalmente válido en los materiales elásticos.1.00.com
www.1.415.1. arquitectes David PARDO. Eng. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.2. Se supone que la geometría de una estructura no cambia apreciablemente bajo la aplicación de las cargas. están modelizados con este método. es constante. Ind.Representación de elementos En términos generales el edificio se modeliza con un sistema tridimensional alámbrico (simplificación por barras) que admite en combinación una modelización más exacta de las superficies continuas por el Método de los Elementos Finitos. Los otros tipos de elementos. excepto en los casos en los que la deformación es excesiva (puentes colgantes. Linealidad. que se menosprecian los esfuerzos producidos por los desplazamientos de las cargas originados al desplazarse la estructura. la relación carga deflexión.76.19 2500 Mem.bisarquitectes.1. Los muros resistentes se modelizan como elementos finitos tridimensionales de cuatro vértices. y por tanto. forjados reticulares y losas de forjado o cimentación se modelizan como elementos lineales tipo barra con sección transversal adaptada a la realidad.: 30/06/06
. Este principio es en general válido. forman un conjunto de ‘nudos’ y ‘barras’. C. ya sean vigas.com
FE75. etc. De forma similar.doc
David GARCIA i CARRERA.1.1. en especial los forjados y los muros resistentes. diagonales. pilares.88 I info@bisarquitectes.3.55 I F 93. con sus intersecciones. es válido el uso de las “fuerzas equivalentes en los nudos” calculadas a partir de las cargas existentes en las barras. En este aspecto es importante indicar que todos los elementos superficiales.2. un muro resistente está formado por un conjunto de elementos finitos yuxtapuestos definidos por sus nodos o vértices.2. un pilar o una diagonal están formados por dos nudos unidos mediante una ‘barra’.238.).consultors
Enric Granados. Este mismo principio establece que se menosprecien los cambios de longitud entre los extremos de una barra debidos a la curvatura de la misma o a desplazamientos producidos en una dirección ortogonal a su directriz.2. las estructuras a calcular han de cumplir o se ha de suponer el cumplimiento de los siguientes principios: C. para el cálculo de los desplazamientos y giros de los nudos se
.1.Condiciones para la aplicación del método matricial Para la validez de este método. Superposición. MODELIZACIÓN DE LA ESTRUCTURA
C. Este principio supone que la relación tensión-deformación. Teoría de las pequeñas deformaciones. arquitecte Esther MUÑOZ. Una viga. arcos esbeltos. C. Como consecuencia de este principio. 135. esto es. Un forjado reticular o una losa de forjado se constituyen por una retícula de ‘nervios’ que.1.2. pero hay que garantizar que el material no llega al punto de fluencia en ninguna de sus secciones. Este principio establece que la secuencia de aplicación de las cargas no altera los resultados finales.1. Implica además.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED. C.
2. así como desplazamientos impuestos (asentamientos).
. C. más las reacciones.7.
FE75. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.1. donde se pueden observar las características de las secciones que han sido utilizadas para el cálculo de esfuerzos.2. Equilibrio.4.1. suponiendo una relación lineal entre esfuerzos y deformaciones en las barras y considerando los seis grados de libertad posibles de cada nudo. será igual a cero. La condición de equilibrio estático establece que la suma de todas las fuerzas externas que actúan sobre la estructura.55 I F 93.doc
David GARCIA i CARRERA. C. arquitectes David PARDO.415.1.1. se han de imponer una serie de condiciones de contorno. Unicidad de las soluciones.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED. con lo que la suma de fuerzas y momentos internos y externos en todos los nudos de la estructura ha de ser igual a cero.6.1. Compatibilidad.com
www.20 2500 Mem.2.5.88 I info@bisarquitectes. Para un conjunto dado de cargas externas.: 30/06/06
. Así mismo. Ind. arquitecte Esther MUÑOZ.2.Método matricial El cálculo de las solicitaciones en las barras se ha realizado mediante el método matricial espacial de la rigidez.bisarquitectes. han de estar en equilibrio todos los nudos y todas las barras de la estructura.1. Condiciones de contorno.3. Este principio supone que la deformación y consecuentemente el desplazamiento de cualquier punto de la estructura es continuo y tiene un solo valor. tanto la forma deformada de la estructura y las fuerzas internas así como las reacciones tienen un valor único.76. C.com
sustituyen las cargas existentes en las barras por sus cargas equivalentes aplicadas a los nudos. Para poder calcular una estructura. A título indicativo. C. Se pueden definir en cualquier nudo restricciones absolutas (soportes y apoyos) o relativas (resortes) al desplazamiento y al giro en los tres ejes generales de la estructura.00. C. se muestra a continuación la matriz de rigidez de una barra. 135.consultors
Enric Granados. Eng.238.
. Eng. diagonales. arquitectes David PARDO. forjados y muros resistentes. es posible obtener los esfuerzos (en el caso de las vigas.
Cuando en una estructura se definen vigas.
FE75. arquitecte Esther MUÑOZ. ‘{D}’ es el vector de desplazamientos y giros de los nudos y nodos. diagonales y nervios de los forjados y losas) y las tensiones (en el caso de los muros resistentes) de toda la estructura. pilares.com
E ⋅ AX L 0 0 0 0 0
0 12 ⋅ E ⋅ I Z L3 0 0 0
0 0 12 ⋅ E ⋅ I Y L3 0 6 ⋅ E ⋅ IY L2
0 0 0 G⋅ IX L 0
0 0 6 ⋅ E ⋅ IY L2 0 4 ⋅ E ⋅ IY L
0 − 6⋅ E ⋅ IZ L2 0 0 0
− 6⋅ E ⋅ IZ 4⋅ E ⋅ IZ 0 0 0 2 L L E es el módulo de deformación longitudinal y G es el módulo de deformación transversal calculado en función del coeficiente de Poisson y de E. trozo de nervio o elemento finito) posee una matriz de rigidez elemental. [K]e. se opera de igual forma que con una estructura formada exclusivamente por nudos y barras: cada parte de la estructura (barra. De forma matricial. soportes y empotramiento.76. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.com
www. y por tanto.1. se trata de la ecuación: [K] · {D} = {F} donde ‘[K]’ es la matriz de rigidez de la estructura.consultors
Enric Granados. Una vez resuelto el sistema de ecuaciones. y las condiciones de borde.bisarquitectes.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED.415. obtenidos los desplazamientos y giros de los nudos y nodos de la estructura. que después de transformarla al sistema de ejes generales de la estructura. se puede sumar o ensamblar en la matriz general de la estructura. pilares.55 I F 93.: 30/06/06
. y ‘{F}’ es el vector de fuerzas exteriores.21 2500 Mem. el método de cálculo de esfuerzos consiste en formar un sistema de ecuaciones lineales que relacionan los grados de libertad que de desean obtener. por tanto. en el que el elemento finito es una barra. Ind. que el método matricial espacial de cálculo de estructuras de barras es un caso particular del método de los elementos finitos.doc
David GARCIA i CARRERA. Para obtener el sistema ‘[K] x {D} = {F}’. La única diferencia entre las barras y los elementos finitos es la dimensión y significado de cada fila o columna sus matrices de rigidez elementales. 135.238. las cargas.88 I info@bisarquitectes.00. Se puede deducir. con las acciones exteriores. los desplazamientos y giros de los nudos y de los nodos.
.55 I F 93.
FE75. 135.com
C.consultors
Enric Granados.00.88 I info@bisarquitectes. arquitecte Esther MUÑOZ.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED.1. De esta forma pueden obtenerse los modos y períodos de vibración propios de la estructura. Ind.1.76.doc
David GARCIA i CARRERA. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.415.Análisis modal espectral Para considerar los efectos de las acciones sísmicas definidas por la Norma NCSE se realiza un cálculo de la estructura mediante el método del “Análisis Modal Espectral”. datos que pueden ser utilizados para la combinación de la estructura con cargas armónicas y la posibilidad de 'entrada en resonancia' de la misma. recomendado por la misma.4. arquitectes David PARDO.bisarquitectes.22 2500 Mem. Eng.238.
David GARCIA i CARRERA. Avda.00.com
www. Eng.CypeCAD 2007. PROGRAMAS DE CÁLCULO
Enric Granados.2.2.2.23 2500 Mem.1 Cálculo de edificios de hormigón armado. CYPE Ingenieros.
FE75.88 I info@bisarquitectes. S. Arquitectura del Vallès Universitat Politècnica Catalunya
.S.2.bisarquitectes.238.55 I F 93.76.T. arquitecte Esther MUÑOZ.com
C.1.: 30/06/06
. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93. 5 03003 Alacant C.A. arquitectes David PARDO.1. Eusebio Sempere. Ramon Sastre Sastre E.415.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED.WINEVA 5 Cálculo de estructuras bidimensionales. Ind.
DATA ED. Eng.: 30/06/06
.76.88 I info@bisarquitectes.415.consultors
Enric Granados.1.238.com
D.55 I F 93.com
www. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93. *SISTEMA ESTRUCTURAL*
.bisarquitectes. Ind.
FE75. 135.00.doc
David GARCIA i CARRERA. arquitectes David PARDO. arquitecte Esther MUÑOZ.24 2500 Mem.
tamaño máximo 20 mm. de acuerdo con la norma EHE.1. HA-25/B/20/I.Frecuencia de ensayos: Según plano de control y calidad .65 .5 .
FE75.1. ESTRUCTURA DE HORMIGÓN ARMADO
D. a los 28 días: 25. 135.Número de probetas por serie: Seis unidades . siempre y cuando cumplan las relaciones de agua/cemento máximas y las cuantías de cemento mínimas y máximas indicadas para cada tipo de exposición en la instrucción EHE. arquitectes David PARDO.Materiales Las siguientes dosificaciones propuestas son de carácter indicativo.Cemento mín: 250 Kg/m3 .doc
David GARCIA i CARRERA. La constructora puede presentar dosificaciones alternativas que la Dirección Facultativa deberá aceptar. “Instrucción de Hormigón Estructural”.Tipo de acero: B 500 S .25 2500 Mem. Tolerancia ±1 cm.Tipo de probetas: Cilíndricas.Aditivos: No se admiten sin autorización explícita de la Dirección Facultativa .bisarquitectes. .Resistencia característica. D. a los 7 días: 17..1. .1. a 7 días / 2 Uds. y con la norma RC-03 ”Instrucción para la Recepción de Cementos”.com
www. de ∅=15 cm.: 30/06/06
. jácenas y pilares se ha empleado la siguiente tipificación.Control acero: Normal b) Hormigón: .Asentamiento en cono de Abrams: 6 – 9 cm.Límite elástico: 500 N/mm² .238.1. Esto exige determinar las siguientes especificaciones: a) Acero: .consultors
Enric Granados.Áridos: Triturado. h=30 cm. .1.Ensayo sistemático del Cono de Abrams.0 N/mm² .1.00.Relación A/C máx. .415.Consistencia: Blanda .5 N/mm² .Edad de rotura: 2 Uds. Ind.88 I info@bisarquitectes.76.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED. a 28 días / 2 Uds. Eng.Cemento: CEM I 42. El uso de aditivos y/o adiciones no se permitirá sin la aceptación previa de la Dirección Facultativa. arquitecte Esther MUÑOZ. Para forjados reticulares.55 I F 93.Compactación: Por vibrado normal .Número de series de probetas por ensayo: Una serie .Control de hormigón: Normal .: 0.Resistencia característica.com
D. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93. a reserva
David GARCIA i CARRERA. a los 7 días: 17.Resistencia característica. y con la norma RC-03 ”Instrucción para la Recepción de Cementos”. tamaño máximo 20 mm.Tipo de acero: B 500 S . a 28 días / 2 Uds. .Cemento mín: 275 Kg/m3 . .Número de probetas por serie: Seis unidades .Aditivos: No se admiten sin autorización explícita de la Dirección Facultativa .0 N/mm² . Tolerancia ±1 cm.1.com
www.Relación A/C máx.5 N/mm² .Asentamiento en cono de Abrams: 3 – 5 cm. HA-25/F/20/IIa.1. de acuerdo con la norma EHE. a reserva D.1. Esto exige determinar las siguientes especificaciones: a) Acero: .55 I F 93. arquitecte Esther MUÑOZ.3.1.Edad de rotura: 2 Uds.Límite elástico: 500 N/mm² .88 I info@bisarquitectes.com
D. “Instrucción de Hormigón Estructural”. Para bataches se ha empleado la siguiente tipificación.
FE75. Eng.Cemento: CEM I 42.bisarquitectes. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.Número de series de probetas por ensayo: Una serie .Control de hormigón: Normal .Control acero: Normal b) Hormigón: .5 . a los 28 días: 25.415.26 2500 Mem. h=30 cm.Límite elástico: 500 N/mm² .Áridos: Triturado.2.Frecuencia de ensayos: Según plano de control y calidad .60 . y con la norma RC-03 ”Instrucción para la Recepción de Cementos”.Control acero: Normal
.: 0.consultors
Enric Granados. HA-25/P/20/IIa.76.Tipo de acero: B 500 S . “Instrucción de Hormigón Estructural”.Resistencia característica. arquitectes David PARDO..Ensayo sistemático del Cono de Abrams.1. .07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
. . Para zapatas y riostras se ha empleado la siguiente tipificación.Tipo de probetas: Cilíndricas. Esto exige determinar las siguientes especificaciones: c) Acero: . de ∅=15 cm.238. 135.Compactación: Por vibrado normal . a 7 días / 2 Uds. Ind.00. de acuerdo con la norma EHE.Consistencia: Plástica .
Tipo de probetas: Cilíndricas.1.
FE75. que se indican a continuación. 135.Asentamiento en cono de Abrams: 10 – 15 cm.0 N/mm² . 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.88 I info@bisarquitectes.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED.bisarquitectes. tamaño máximo 20 mm.415.Aditivos: No se admiten sin autorización explícita de la Dirección Facultativa .Número de series de probetas por ensayo: Una serie .Relación A/C máx.27 2500 Mem. el recubrimiento deberá ser igual o superior al diámetro de dicha barra (o diámetro equivalente si se trata de un
. de ∅=15 cm.com
d) Hormigón: .Compactación: Por vibrado normal . . hay que tener en cuenta otros aspectos.Control de hormigón: Normal . a reserva
D.: 0. .Cemento: CEM I 42.2.Consistencia: Fluïda .Áridos: Triturado.1. se han previsto los siguientes recubrimientos: a) Cuando se trata de armaduras principales. Ind. a los 7 días: 17.com
www. arquitecte Esther MUÑOZ. las condiciones físicas y químicas a las que está expuesta. No obstante.Ensayo sistemático del Cono de Abrams.Edad de rotura: 2 Uds.Número de probetas por serie: Seis unidades .60 .Frecuencia de ensayos: Según plano de control y calidad .: 30/06/06
. durante la vida útil para la que ha sido proyectada. La elección de los parámetros determinados en el apartado anterior (D.Resistencia característica.doc
David GARCIA i CARRERA.5 N/mm² .1. .76.55 I F 93.Resistencia característica. Eng.00. Tolerancia ±1 cm. Recubrimientos El recubrimiento del hormigón es la distancia entre la superficie exterior de la armadura (incluyendo cercos y estribos) y la superficie del hormigón más cercana. a 7 días / 2 Uds.1. a 28 días / 2 Uds. En el caso de las armaduras pasivas o armaduras activas pretesas.Durabilidad La durabilidad de una estructura de hormigón es su capacidad para soportar. y que podrían llegar a provocar su degradación como consecuencia de efectos diferentes a las cargas y solicitaciones consideradas en el análisis estructural.1.. Materiales) garantiza el cumplimiento de las prescripciones de la norma en lo relativo a dosificaciones.Cemento mín: 275 Kg/m3 . arquitectes David PARDO.consultors
Enric Granados.2.1. D.5 .238. h=30 cm. . a los 28 días: 25.
2. salvo que la disposición de armaduras respecto a los paramentos dificulte el paso del hormigón. El recubrimiento nominal es el valor que debe prescribirse en el proyecto y reflejarse en los planos. tal que:
rnom = rmín + ∆r
donde: -rnom es el recubrimiento nominal -rmín es el recubrimiento mínimo -r es el margen de recubrimiento. b) Para cualquier clase de armaduras pasivas (incluso estribos) o armaduras activas pretesas. y su valor es: -rmin=0 mm en elementos prefabricados con control intenso de ejecución.com
www. en cuyo caso se tomará 1.2 de la EHE). y que servirá para definir los separadores. Para garantizar estos valores mínimos.55 I F 93. El recubrimiento mínimo es el valor a garantizar en cualquier punto del elemento.28 2500 Mem. arquitectes David PARDO.doc
David GARCIA i CARRERA.1. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.com
grupo de barras) y a 0.rmin=5 mm en el caso de elementos in situ con nivel intenso de control de ejecución.consultors
Enric Granados. . el recubrimiento no será.25 veces el tamaño máximo del árido.bisarquitectes. Eng.88 I info@bisarquitectes. se prescribirá en el proyecto un valor nominal del recubrimiento rnom.
. arquitecte Esther MUÑOZ.: 30/06/06
. en función del nivel de control de ejecución. Ind. su valor se recoge en la tabla adjunta.238.76.rmin=10 mm en el resto de los casos. inferior a los valores mínimos recogidos en la tabla adjunta en función de la clase de exposición ambiental (determinados según la tabla 8. . El margen de recubrimiento es función del nivel de control de ejecución.415.00. en ningún punto.80 veces el tamaño máximo del árido.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED. 135.
88 I info@bisarquitectes.00 gG* = 1.80
Dependiendo del tipo de control previsto en obra.238.1. Coeficientes parciales de seguridad del hormigón y del acero de armar La norma EHE facilita la siguiente tabla cuyos valores hemos empleado para el cálculo:
Situación de proyecto Persistente o transitoria Accidental Hormigón
1.60 gQ = 1.15 1. por otra parte. D.consultors
Enric Granados.3. o igual o mayor que 3000 mg/kg. arquitectes David PARDO. Eng. han de mayorarse.80 gQ = 1.2.2.1. según la UNE 80303:96.1.50 gQ = 1.29 2500 Mem.00 gG* = 1.1.3.3
Acero pasivo y activo gs 1. arquitecte Esther MUÑOZ.2.00 gG* = 1. 135.com
www.bisarquitectes.35 gG = 1. Estos coeficientes de mayoración se presentan en la siguiente tabla: Tipo de acción Permanente Pretensado Permanente de valor no constante Variable Nivel de control de ejecución INTENSO NORMAL REDUCIDO gG = 1. el cemento deberá poseer la característica adicional de resistencia a los sulfatos.1.55 I F 93.com
Tabla de recubrimientos mínimos según la clase de exposición (EHE 37.76.3.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED. Fisuración
Ver apartado D.60 gP = 1.00.1.
FE75. en el caso de suelos.415.1.Estados Límite de Servicio D.50 gP = 1. Resistencia del hormigón frente al ataque por sulfatos En el caso particular de existencia de sulfatos. Ind.2. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.60 gP = 1. siempre que su contenido sea igual o mayor que 600 mg/l en el caso de aguas.doc
David GARCIA i CARRERA.50 gG = 1. las acciones.: 30/06/06
.Bases de cálculo D.5.5 1.4)
Resistencia característica del hormigón [N/mm2] 25 ≤ fck <40 Tipo de elemento General Elementos prefabricados y láminas General Elementos prefabricados y láminas RECUBRIMIENTO MÍNIMO [mm] SEGÚN LA CLASE DE EXPOSICIÓN
I 20 15 15 15
IIa 25 20 20 20
IIb 30 25 25 25
IIIa 35 30 30 25
IIIb 35 30 30 25
IIIc 40 35 35 30
IV 35 30 30 25
Qa 40 35 35 30
fck ≥ 40 D.
5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.3.1.30 2500 Mem.consultors
Enric Granados. facilitadas por la EHE.3.: 30/06/06
www.415. se ha empleado la resistencia de cálculo del acero.com
D.bisarquitectes. Ind. Diagrama tensión deformación para armaduras activas
D. arquitecte Esther MUÑOZ. Diagrama tensión deformación para armaduras pasivas
2.76.1. obtenida mediante:
para armaduras pasivas
.55 I F 93.2.238. 135.1.
FE75.doc
David GARCIA i CARRERA. Diagrama tensión-deformación de cálculo del acero de armar El diagrama tensión-deformación es el que se adopta como base de los cálculos. Eng. A falta de datos experimentales precisos. arquitectes David PARDO.00. se ha supuesto que el diagrama característico adopta la forma de las figuras adjuntas.
1. asociado a un porcentaje del 5 por 100 de diagramas tensión-deformación más bajos.3.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED. Resistencia de cálculo del acero de armar Para efectuar las comprobaciones de los correspondientes Estados Límite. La figura superior muestra el diagrama para armaduras pasivas y la inferior para activas.88 I info@bisarquitectes.
arquitectes David PARDO. Ind.3.76.1.1.: 30/06/06
David GARCIA i CARRERA. tal y como estipula la norma. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.com
www.1. análogamente a la del acero.00. Eng. según el caso. D.415. se ha adoptado.1 Coeficientes parciales de seguridad del hormigón y del acero de armar.88 I info@bisarquitectes.
FE75. se obtiene:
. se ha empleado un 75% del valor de cálculo.5.3. arquitecte Esther MUÑOZ.1.bisarquitectes.31 2500 Mem.consultors
Enric Granados. Resistencia de cálculo del hormigón La resistencia de cálculo del hormigón.4.3. 135.238.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED.55 I F 93.) Para los casos en que el control de la obra se ha previsto como reducido. Diagrama tensión-deformación de cálculo del hormigón Para el cálculo de secciones sometidas a solicitaciones normales.com
fpk γs
para armaduras activas
donde: -fyd representa la resistencia de cálculo -fyk es la resistencia característica -fpd representa la resistencia de cálculo -fpk es la resistencia característica -gs es el coeficiente parcial de seguridad correspondiente (según la tabla del epígrafe D. uno de los siguientes diagramas: a) Diagrama parábola rectángulo
20 -Coeficiente de dilatación térmica=10-5 D.4.1.1. Eng.7.55 I F 93. Coeficientes de dilatación térmica y de Poisson adoptados para el hormigón De acuerdo con lo establecido en la EHE.Estados Límite Último Para el caso concreto de estructuras de hormigón armado. D.6. se ha verificado que las disposiciones relativas a las armaduras requeridas por la norma se cumplan para las situaciones de: a) Flexión simple o compuesta b) Compresión simple o compuesta
. D.1 Coeficientes parciales de seguridad del hormigón y del acero de armar) D. Retracción y fluencia del hormigón Los fenómenos de retracción y fluencia se han calculado de acuerdo con lo que dictan los apartados 39.1. Ind. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.4.415. Para ello.1.doc
David GARCIA i CARRERA. 135. D. según la EHE.3.
FE75.238. se han adoptado los siguientes valores: -Coeficiente de Poisson=0. arquitecte Esther MUÑOZ.4.88 I info@bisarquitectes.3.1.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED. arquitectes David PARDO. los Estados Límite Último que deben comprobarse son los siguientes: a) Estado Límite de Equilibrio b) Estado Límite de agotamiento frente a solicitaciones normales c) Estado Límite de inestabilidad d) Estado Límite de agotamiento frente a cortante e) Estado Límite de agotamiento por torsión f) Estado Límite de punzonamiento A continuación se ofrece una explicación más exhaustiva de su cumplimiento.com
fck γs
donde: -fcd es el valor de cálculo de la resistencia del hormigón -fck es el valor característico de la resistencia.consultors
Enric Granados. -gs es el coeficiente parcial de seguridad correspondiente (según la tabla del epígrafe D.bisarquitectes.32 2500 Mem.: 30/06/06
.8 de la EHE.3.com
www.2.1.76. Estado límite de equilibrio Se ha comprobado que en todos los nudos se igualen las cargas aplicadas con los esfuerzos de las barras. es decir el valor mínimo de resistencia que debe garantizarse en cada amasada de obra.00.1. Estado límite de agotamiento frente a solicitaciones normales Se han comprobado a rotura los elementos sometidos a esfuerzos de flexión y axil debidos a las cargas mayoradas.7 y 39.1.
arquitectes David PARDO. arquitecte Esther MUÑOZ. se ha evitado el cálculo de segundo orden considerando la estructura como intraslacional y comprobando soporte a soporte a partir del método aproximado de la EHE.55 I F 93.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED.consultors
Enric Granados.12 ⋅ ξ ⋅( 100 ⋅ ρl ⋅ f ck ) ⋅b0 ⋅ d
-en piezas con armadura de cortante
V u 2 = Vcu + Vsu
Donde: -fcd es las resistencia de cálculo del hormigón -fck es las resistencia característica del hormigón -b0 es el ancho de la pieza -d es el canto útil -ξ =1 .90 ⋅ d
Se ha supuesto que el ángulo que forman las bielas de compresión y el eje de la pieza es θ=45º.
FE75. En el cálculo de pilares.10 ⋅ ξ ⋅ ( 100 ⋅ ρl ⋅ f ck ) ⋅b0 ⋅ d . Se ha optado por la aproximación de flexión compuesta recta. Ind. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.
.d ⋅ 0. se han respetado las cuantías geométricas mínimas establecidas por la norma.4.bisarquitectes.4.88 I info@bisarquitectes.1.02 es la cuantía geométrica de la armadura longitudinal / b0 d 1/ 3 .1.ρl =
200 (d en mm) d
A s > 0.com
c) Tracción simple o compuesta Asimismo. respectivamente) se han diferido a partir de las siguientes fórmulas:
Vu1 = 0.415. las armaduras longitudinales y las transversales frente a las solicitaciones tangentes de cortante producidas por las cargas mayoradas. Estado límite de agotamiento frente a cortante El método general empleado ha sido la modelización de bielas y tirantes explicada en la EHE.com
www.1.00.3 ⋅ fcd ⋅b0 ⋅ d
-en piezas sin armadura de cortante
V u 2 = 0.3. Los valores de Vu1 y Vu2 (esfuerzos cortantes de agotamiento por compresión y por tracción. Eng. 135.33 2500 Mem. se han considerado las excentricidades mínimas de la carga en dos direcciones (no simultáneas). D. En base a esto. D.doc
David GARCIA i CARRERA. se ha comprobado la resistencia del hormigón.V su = A 90 ⋅ f y 90.4.V cu = 0. Estado límite de inestabilidad (pandeo) En general. En el caso de Vu2 se ha omitido la consideración del efecto de armaduras activas.76.: 30/06/06
Estados Límite de Servicio En lo que respecta a los Estados Límite de Servicio.76. 135.1. arquitecte Esther MUÑOZ. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93. Otras fisuras.5.com
Las comprobaciones orientadas al cumplimiento del Estado Límite Último de Esfuerzo Cortante han sido las siguientes: a) En borde de apoyo: Vrd ≤ Vu1 b) A una distancia igual a un canto útil del borde de apoyo Vrd ≤ Vu2 c) El cumplimiento de todas las disposiciones relativas a las armaduras enumeradas en el apartado 44.34 2500 Mem.415.00. con una puesta y un curado adecuados.3. Las medidas más apropiadas para evitar este tipo de fisuración hay que tomarlas en obra. No se ha realizado la comprobación de punzonamiento entre vigas y pilares. D.4.88 I info@bisarquitectes.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
FE75.1.5. como las debidas al asiento plástico. El método propuesto por la misma se refiere a las fisuras causadas por acciones directas o deformaciones impuestas. arquitectes David PARDO.55 I F 93.com
www.2 de la EHE.5. Estado Límite de Fisuración Se han tenido en cuenta las prescripciones de la norma EHE en este aspecto. losas de forjado y losas de cimentación producido en la transmisión de solicitaciones a los o por los pilares.bisarquitectes. También se han verificado los efectos combinados de la torsión con la flexión y el cortante. Estado límite de agotamiento por torsión. las armaduras longitudinales y las transversales frente a las solicitaciones normales y tangenciales de torsión producidas en las barras por las cargas mayoradas.1.2. se ha considerado suficiente el cumplimiento de las siguientes limitaciones según el ambiente definido para el proyecto:
David GARCIA i CARRERA. Eng. permanecen fuera de su ámbito.238.4. deben considerarse las siguientes cuestiones: D. Para cumplir con el E. durante la ejecución. Estado límite de punzonamiento Se ha comprobado la resistencia a punzonamiento en zapatas.6. forjados reticulares. Ind.: 30/06/06
. deben respetarse los siguientes límites: a) Estado Límite de fisuración b) Estado Límite de deformación Para el cumplimiento de tales Estados Límite.S.1.1.1.consultors
Enric Granados. Se ha comprobado la resistencia del hormigón. de Fisuración. D. D.L.
Ind. Eng. 135. Qa. Estado Límite de Deformación Para el cumplimiento de la normativa. 49. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.IIb.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED. IIIb. las esbelteces dadas se refieren a la luz menor.consultors
Enric Granados.com
Clase de exposición Fisura máxima I 0.238.3 mm IIIa.3 y 49.
. Losa unidireccional Continua1.H 0. el diseño de vigas y losas se ha realizado teniendo en cuenta las limitaciones de las siguientes relaciones de luz/canto: SISTEMA ESTRUCTURAL Elementos fuertemente armados (vigas) (ρ =As /b0d=0. Losa unidireccional continua1.: 30/06/06
.88 I info@bisarquitectes. Qc 0.1. arquitectes David PARDO.com
www.4 mm IIa.35 2500 Mem. Qb.55 I F 93. 3 En losas sobre apoyos aislados (pilares).2 mm IIIc.doc
David GARCIA i CARRERA. Losa uni o bidireccional simplemente apoyada Viga continua1 en un extremo. arquitecte Esther MUÑOZ. F 0.415.2. D.5.2 Recuadros exteriores y de esquina en losa sobre apoyos aislados3 Recuadros interiores en losa sobre apoyos aislados3 Voladizo
Un extremo se considera continuo si el momento correspondiente es igual o superior al 85% del momento de empotramiento perfecto.2 en un solo lado Viga continua1 en ambos extremos. IV.00.1.004) 20 24 30 22 25 9
Viga simplemente apoyada.
FE75. 2 En losas unidireccionales.bisarquitectes.1 mm Las armaduras transversales se han diseñado de manera tal que limiten las fisuras producidas por el esfuerzo cortante y el torsor (arts.4 EHE). las esbelteces dadas se refieren a la luz mayor.012) 14 18 20 16 17 6 Elementos débilmente armados (losas) (ρ =As/b0d=0.76.
Soluciones constructivas D. Un mismo plano (horizontal o inclinado) puede contar con uno o varios forjados reticulares y/o losas. Los forjados reticulares y las losas de forjado se han modelizado como un conjunto de barras de sección constante en dos direcciones ortogonales entre sí. Un mismo pilar . en cada dirección.415. Las cargas introducidas en los forjados reticulares y losas se han considerado concentradas en los nudos (puntos de intersección de los nervios de ambas direcciones). se han obtenido las características geométricas y mecánicas del mismo: Ix. se han introducido barras ficticias.88 I info@bisarquitectes. con bloques aligerantes perdidos o recuperables (casetones). su rigidez a la torsión es la misma que la del resto de la losa. y presentando cada nudo seis grados de libertad. suponiendo una relación lineal entre esfuerzos y deformaciones.com
www. se han dividido los ábacos. a) Modelización. No se consideran características mecánicas diferenciales debidas a proximidad de zunchos o ábacos. Iz y Ax. b) Nervios (forjados reticulares) Se ha definido la geometría del nervio como una sección en T mediante una poligonal de 12 vértices.00. c) Ábacos Se consideran ábacos del mismo canto al del forjado reticular o losa de forjado o de mayor canto que ellos (ábacos resaltados). por integración. El cálculo de solicitaciones se ha realizado mediante el método matricial espacial de la rigidez.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED. Iy.doc
David GARCIA i CARRERA.1. paralelas a los nervios.76.6. Dichas barras.ábaco puede pertenecer a varios forjados reticulares y/o losas.com
D.1.238.6.1. Se modelizan como un conjunto de barras de sección constante en dos direcciones ortogonales.55 I F 93. que lo unen a los nervios más próximos. arquitecte Esther MUÑOZ. No se utilizan simplificaciones del tipo 'pórticos virtuales' o 'líneas de rotura'. d) Dimensiones de los diferentes elementos Las dimensiones de los diferentes elementos vienen fijadas en la norma EHE. En el caso de ábacos de losas macizas. en bandas colindantes de sección rectangular.
FE75. Forjados reticulares y losas macizas de forjado Los forjados reticulares responden a la tipología de losa aligerada de canto constante. junto con las del resto de la estructura conforman la matriz de rigidez de la misma. Concretamente. Para la definición de sus características geométricas y mecánicas. Las losas de forjado responden a la tipología de placas macizas de canto constante.1. Ind. Eng.consultors
Enric Granados.bisarquitectes. a menos que se opte por la opción de indeformabilidad de los forjados horizontales en su plano o la consideración del tamaño de los pilares ya comentadas en el apartado 5 de esta Memoria. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93. Si el pilar no coincide con uno de los nudos de la retícula.36 2500 Mem. se cumplen las mencionadas a continuación.: 30/06/06
. equivalentes a las del resto de barras de la estructura. arquitectes David PARDO. Nervios (forjados reticulares)
. 135. En función de ella.
es b ≥ 7 cm.. Eng. se debe cumplir: d ≤ 80 cm. b ≥ d/4. siendo 'd' el canto útil del forjado a ≤ 100 cm.30·fcd. arquitectes David PARDO.ef = β ⋅Fsd u1 ⋅ d
τrd = 0.ef .00.consultors
David GARCIA i CARRERA. En ningún caso la resistencia total a punzonamiento.Fsd.com
www. No se consideran los lados del perímetro crítico que disten menos de 6d de un borde.12⋅ ξ ⋅ 3 100 ⋅ρl ⋅ fck . No es necesaria armadura de punzonamiento si se verifican:
τsd ≤ τrd
τsd =
Fsd. ya sea exterior o interior.415. Ind. según EHE).07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED. siendo 'a' la distancia entre nervios a ≤ 8 b.bisarquitectes. 135. También es opcional la reducción del la parte del perímetro crítico perpendicular y próxima al borde del forjado.238.: 30/06/06
. Cuando es necesario colocar armadura a punzonamiento.
FE75. de la Norma EHE con las siguientes salvedades (la nomenclatura utilizada es la indicada por dicha Norma): No se realiza la comprobación a punzonamiento si al pilar de estudio acometen zunchos de canto superior al canto del ábaco. No se considera la incidencia de agujeros próximos a los soportes (opcional.. Nd supera el valor f1cd = 0. siendo 'b' el ancho mínimo del nervio e) Comprobación a punzonamiento Se realiza la comprobación a punzonamiento indicada por el artículo 46.1.37 2500 Mem. Si los nervios carecen de cercos.76. arquitecte Esther MUÑOZ.ρl = ρ x ⋅ρ y . 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.ξ = 1+ 200 d
Es opcional la consideración o no del parámetro β (que reduce la capacidad resistente a punzonamiento de los pilares de medianera y esquina).com
Su ancho mínimo. t.55 I F 93. es t ≥ 5 cm. siendo 'd' el canto del bloque aligerante El espesor de la capa de compresión. dimensionando todas las ramas por igual con esta armadura.88 I info@bisarquitectes. el programa calcula la armadura de la rama más desfavorable. b.
415.: 30/06/06
. considerar una redistribución (plastificación) de momentos flectores Mz en vanos de hasta un 15% del momento negativo. La separación entre redondos debe ser menor o igual a 25 cm y a dos veces el canto de la losa. arquitectes David PARDO. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.doc
David GARCIA i CARRERA. el armado se calcula por nervios. aunque sí el axil (de compresión o tracción) existente.com
Se comprueba la no necesidad de armadura de punzonamiento en un perímetro crítico a distancia 2·d exterior al armado de punzonamiento (equivale a 4 veces el canto útil del borde del pilar). En el caso de losas. así como las especificaciones particulares expuestas en el artículo 56 ("Placas o losas") de la mencionada Norma. f) Criterios de armado Los criterios considerados en el armado de los forjados reticulares siguen las especificaciones de la Norma EHE. arquitecte Esther MUÑOZ.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED. de forma opcional. siendo opcional en la cara superior.00. Si no existe armado base superior.3. No se tiene en cuenta la flexión lateral (flexión en el plano del forjado) en el cálculo del armado. el armado se calcula con la misma discretización realizada para el cálculo de esfuerzos: en bandas de ancho fijo a las que denominaremos ‘nervios’ por su similitud con los nervios de un forjado reticular. estas separaciones mínimas serán respetadas por la armadura longitudinal superior de refuerzo.55 I F 93.consultors
Enric Granados. expresadas en tanto por mil de área de la sección de la losa (art. g) Cálculo del armado de nervios Se ha considerado un diagrama parábola – rectángulo de respuesta de las secciones. 135. La cuantía geométrica mínima total en cada dirección (repartiéndola como 40% en superior y 60% en inferior si existe armado base superior e inferior.238. h) Armadura base longitudinal (losas de forjado) En toda la superficie de la losa de forjado se dispone un armado longitudinal en la cara inferior. No se descenderá la gráfica de aquel extremo en que exista momento positivo.38 2500 Mem. Eng.1. Estará constituido por barras o mallas electrosoldadas de un mismo diámetro y separación (aunque pueden ser diferentes para cada cara y dirección).76. En el caso de reticulares. 42. Esta redistribución se realiza vano a vano de cada nervio de forma independiente.com
www.bisarquitectes. afectando tanto al armado de los nervios como de los ábacos. y en ambas direcciones.0 ‰ ACERO B500S: 1. Se permite. y limitando la profundidad de la fibra neutra en el caso de flexión simple.88 I info@bisarquitectes.5 de EHE): ACERO B400S: 2. Se realizará esta redistribución siempre que el momento máximo positivo sea no menor de ¼ del máximo negativo ni mayor del máximo negativo y existan momentos negativos en ambos extremos (o próximos a cero). Ind.8 ‰
. o como 100% en inferior en el caso de existir sólo armado base inferior) es.
FE75. No se utilizan redondos de diámetro superior a la décima parte del canto total del forjado reticular ni de diámetro superior a 25 mm. Para la definición de los ‘apoyos’ (y por tanto los vanos) se utilizan los ‘picos’ de los momentos negativos de la hipótesis de carga permanente.
ábaco.doc
David GARCIA i CARRERA. se cumplen las separaciones mínimas impuestas por EHE. de las armaduras transversales que atraviesan dicho plano. En el caso de forjados reticulares. se comprueba la cuantía geométrica mínima de tracción indicada por la normativa (art.: 30/06/06
. siendo ‘d’ el canto útil de la losa en centímetros. el armado longitudinal del nervio existente en la sección límite nervio .55 I F 93. i) Armadura transversal En el caso de que sea necesaria armadura transversal. se considera en el cálculo de los refuerzos (tanto como armadura de tracción como de compresión). considerándolos a estos efectos como vigas de sección rectangular de ancho el ancho de cortante (bw) y canto el del forjado.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED. aunque no se realiza de forma automática. arquitectes David PARDO. Ind.9 ⋅ d⋅ sen(θ))
donde -As: Sección. Esta armadura podría sustituirse por el armado transversal de los zunchos de borde. Como armadura de negativos mínima en los bordes de los forjados y losas se coloca. la armadura transversal es constante.bisarquitectes. Se cumple que la contribución de la armadura transversal a la resistencia del esfuerzo cortante. Las ramas laterales toman la inclinación respecto a la horizontal 'g' inicial de los paramentos laterales del nervio (la inclinación del lado lateral inferior del polígono que define la geometría del nervio).00. arquitecte Esther MUÑOZ. En cada barra de la retícula. 42. 2 cm. se prolonga en toda la longitud del ábaco.
. Armadura longitudinal de refuerzo de nervios El armado longitudinal de nervios se dispone exclusivamente en una capa de redondos.415. respetándose la limitación de Norma sobre distancia entre ellos: 1. además de como armadura de reparto. 135. según EHE) y con una cuantía.
FE75. al menos. para redondos de diámetro menor de 20 mm.5 de EHE). según un plano horizontal.39 2500 Mem.com
Esta armadura base. Esta armadura no será necesaria si el forjado o losa dispone de una armadura base superior.1. y un diámetro para el resto.25 veces el tamaño máximo del árido. es:
Vsu = ∑( A s ⋅ f yd ⋅ 0. un armado constituido por barras cuya separación sea como máximo la máxima permitida por normativa (25 cm o dos veces el canto de la losa. Para este armado se considera como nervio una alineación de nervios entre bordes exteriores o interiores (debidos a huecos) del forjado. en cm²/m. de al menos 0.3. La longitud de dichos redondos será de al menos 2 veces el canto de la losa. Vsu. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93. No se consideran grupos de barras.238. Eng.consultors
Enric Granados. por unidad de longitud.88 I info@bisarquitectes.025·d. Un tercio de la armadura inferior máxima de cada nervio se prolonga en toda su longitud.com
www.76. En el caso de reticulares. Dicha armadura transversal se realiza mediante cercos ortogonales a la directriz del nervio.
55 I F 93. bw. La separación entre redondos debe ser menor o igual a 25 cm. losas macizas y de cimentación. (ancho del ábaco por canto del ábaco) teniendo en cuenta el sumatorio de solicitaciones de toda la sección. El ancho eficaz.bisarquitectes.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED. no se consideran los esfuerzos ni el armado del zuncho para el cálculo del armado del ábaco.76.doc
David GARCIA i CARRERA. si es necesario.
FE75.8 ‰ Cuantías expresadas en tanto por mil de área de la sección del ábaco. Si además dichos zunchos son de sección predefinida.θ: Ángulo que forman las ramas con la dirección perpendicular al plano del forjado. Ind. arquitecte Esther MUÑOZ. 135. Eng.com
-fyd: Resistencia de cálculo de la armadura transversal. Si en el ábaco existen zunchos de canto superior al del ábaco.consultors
Enric Granados. Se considera la contribución del armado longitudinal de los nervios (que como queda dicho. existe un armado mínimo consistente en barras del diámetro mínimo que fijado y separadas 25 cm. En los cuatro casos. los refuerzos se disponen equidistantes entre sí y en toda la superficie del ábaco.88 I info@bisarquitectes. dispuestos en ambas direcciones y tanto en la cara superior como la inferior. su armadura será tenida en cuenta en el cálculo del armado del ábaco. Si en el ábaco existen zunchos del mimo o menor canto que el ábaco. si la sección está solicitada con momentos negativos. En todo caso. j) Cálculo del armado de ábacos Los ábacos de forjados reticulares. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.415. arquitectes David PARDO.: 30/06/06
. siendo 'd' el canto útil de la sección. En el caso de que un ábaco sea común a más de un forjado reticular o losa (con direcciones de nervios diferentes). Se calcula por separado el armado longitudinal en las dos direcciones.40 2500 Mem. y los ábacos resaltados de forjados reticulares. Dicho armado. . a una altura desde el borde inferior del mismo 'd/4'. Para el cálculo del armado se considera la sección completa del ábaco. mediante refuerzos. no mayor de 400 MPa.com
www. se suplementa.238.1. Además. sus esfuerzos serán resistidos por la armadura del ábaco. cuentan con armadura longitudinal en ambas direcciones y caras. es: -El ancho mínimo del nervio si la sección considerada está solicitada con momentos positivos. se prolonga en el interior de los ábacos).0 ‰ -ACERO B500S: 1. en cada cara (superior e inferior) existe una cuantía mínima de un tercio de la mencionada.
. -d: Canto útil.00. se considera un armado en cada cara (superior e inferior) constituido por redondos del mismo diámetro y a la misma separación en dos direcciones ortogonales. -El ancho del nervio. La cuantía geométrica mínima total en cada dirección (superior más inferior) es: -ACERO B400S: 2.
El anclaje de la armadura superior se realiza en prolongación recta. una 'jaula' de anchura la del soporte y de longitud no mayor a la del ábaco ni menor a 2 d contado desde la cara del soporte. aunque las barras inferiores que coincidan con los nervios pueden anclarse en prolongación recta. 135. El primer cerco se dispone a una distancia de 0.415. Conforman. se disponen separados una misma distancia que es menor de 0. el programa calcula la armadura de la rama más desfavorable. El resto. arquitecte Esther MUÑOZ. dimensionando todas las ramas por igual con esta armadura. Se considera que el punzonamiento se transforma en cortante que es asumido por los estribos del o los zunchos.1. Cuando es necesario colocar armadura a punzonamiento.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED. El canto del zuncho es mayor al máximo canto de los forjados o losas a los que pertenece.consultors
Enric Granados. 'd' es el canto útil del ábaco).
. Si existen en el ábaco zunchos de canto superior al del ábaco.55 I F 93. se distinguen dos casos: A. Ind. en cada dirección. y el de la armadura inferior con barras dobladas. Si no se desea armado de punzonamiento.doc
David GARCIA i CARRERA.bisarquitectes. arquitectes David PARDO. La armadura de punzonamiento se dispone mediante barras longitudinales y cercos verticales en las dos direcciones de los nervios.76. se invalidan los ábacos que la precisen. Si un ábaco o un zuncho están en el límite de una losa y un forjado reticular. a efectos del armado se supone que pertenecen al forjado reticular. B. El armado longitudinal se calcula para la combinación de esfuerzos (axiles y flectores) en las secciones del zuncho no embebidas en un ábaco (caso de zunchos de tipo 'A' pertenecientes a forjados reticulares) o en toda su longitud (caso de zunchos de tipo 'B' o pertenecientes a losas de forjado).00.com
www.88 I info@bisarquitectes.: 30/06/06
. Armadura transversal de ábacos La armadura transversal de ábacos (armadura de punzonamiento) es opcional (Ver LISTADO DE OPCIONES).
FE75.75 d (en todos los casos. El canto del zuncho es menor o igual al máximo canto de los forjados o losas a los que pertenece.238. El armado transversal se calcula para la combinación de esfuerzos (cortantes y torsores) en las secciones del zuncho no embebidas en un ábaco (zunchos de tipo 'A') o en toda su longitud (zunchos de tipo 'B').41 2500 Mem. no se realiza la comprobación a punzonamiento del ábaco. Cálculo del armado de zunchos Tanto para zunchos de borde como interiores.5 d del soporte. Eng. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.
135. arquitecte Esther MUÑOZ. CIMENTACIÓN
.00.consultors
Enric Granados. Ind.1.: 30/06/06
FE75.55 I F 93. arquitectes David PARDO.com
E. Eng. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.bisarquitectes.238.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED.415.76.42 2500 Mem.88 I info@bisarquitectes.doc
E. arquitectes David PARDO. excepto los pilares A10 y A14 que se anclaran 7m en el estrato C.76.238. la comarca del Vallés Occidental. GENERALIDADES
El sistema estructural tendrá una cimentación de bataches de hormigón armado bajo pilares de hormigón armado. i a poniente la Serralada Prelitoral Catalana. arquitecte Esther MUÑOZ.consultors
Enric Granados. El Vallès constituye una depresión que tiene una extensión en dirección SO-NE.43 2500 Mem.00.doc
David GARCIA i CARRERA.1. diferenciamos los siguientes niveles geotécnicos. Eng. En este sector encontramos arcillas de color marrón oscuro con tonalidades grises.: 30/06/06
. a excecpción de la zona Sur de la parcela encontramos unos materiales muy semejantes a los naturales de la zona. ricas en arenas y gravas pequeñas de pizarra. paralela a la costa del Mediterraneo. cuarzo. Presenta una tonalidad clara y una compacidad densa.415. anclándose estos un mínimo de 6 metros en el estrato resistente (capa C). En los sondeos realizados.com
www. El terreno está situado en la población de Sabadell.88 I info@bisarquitectes. restos orgánicos. Sus límites naturales són. predominantemente compuestos por facias continentales. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93. El terreno situado en el solar se conoce a través del proyecto del estudio geotécnico con nº 1125-0506. Los sedimentos neogénicos que se encuentran en el área estudiada corresponden al Miocno.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
FE75. Ind.1. la disposición sedimentaria y tectónica tiene un buzamiento bastante constante hacia de NO con una inclinación que raramente supera los 15º. y enla vertical de estos.55 I F 93. 135. dentro de la unidad Depresión del Vallès. En el resto del terreno. realizado por la empresa SONDGEA-Sondeos y Geotecnia Aplicada con fecha 15 de Junio de 2006. etc… Tiene una consistencia rígida y humedad baja. En línieas generales.
. aunque al acercarnos a la Serralada Prelitoral. Capa R: Relleno Se trata de un material de relleno de 15 a 20cm de espesor. constituïda por arenas y gravas pequeñas de litologías distintas con un poco de arcilla. Por debajo de este primer subnivel encontramos otros materiales de relleno antrópico principalmente en el sector Norte de la parcela. en oriente la Serralada Litoral Catalana.bisarquitectes. Son materiales arcillosos y limosos de color marrón oscuro o con tonalidades claras debido a la presencia de carbonato cálcico presente en forma de ramificaciones y/o nódulos. estos buzamientos son variables y la serie se encuentra tectonizada.
la presencia de niveles lenticulares y/o canaliformes con mayor presencia d materiales granulares. especialmente respecto a la uniformidad del estrato de la cimentación. 135. de color marrón claro debido a la presencia en gran cantidad de carbonato cálcico.doc
David GARCIA i CARRERA. rodeados de materiales arcillosos (impermeables).com
www. arquitectes David PARDO.bisarquitectes.8 metros.00.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED. Hidrogeología No se ha detectado la presencia de nivel freático o restos de aguas colgadas.: 30/06/06
. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.1.415.55 I F 93. Capa B: Es un nivel intercalado a la capa A y está formado por una arcilla limosa de color marrón a marrón claro un poco anaranjada debido a la gran cantidad de carbonato cálcico presente en forma de nódulos y ramificaciones. Dentro de esta capa predomina una mezcla de gravas heterométricas de diámetro igual o inferior a los 2-3cm con arena media y matriz arcillosa de color marrón.
. no detectada durante la ejecución de los ensayos. favoreciendo la hipótesis de encontrar aguas colgadas relacionadas con el régimen pluviométrico y la estación del año.consultors
Enric Granados. Tiene una humedad baja y una consistencia muy rígida. Así pues. Ind. Capa C Se detecta por debajo de la capa A i B. llegando a profundidades aproximadas de entre 2. Presenta una humedad media y una consistencia rígida. colgar los materiales más granulares o circulaciones de agua entre límites estratigráficos en condiciones de pluviometría alta así como la aparición de agua en la perforación. Aunque con los sondeos efectuados no detectan ningún nivel semicementado se conoce que esta capa puede presentar zonas cemetadas con un grado muy variable. Esto no implica que no se pueda desarrollar un nivel.238. presentándose problemas de ripabilidad.5 metros aunque por datos de la geología regional y sondeos cercanos a la zona se conoce que el espesor de esta capa es superior a la quinzena de metros. debido a la baja permeabilidad y/o permisividad del terreno.com
Capa A: Formada por una mezcla de arcillas limosas con percentajes de arena muy variable y con tonalidades entre marrones a marrones rojizos. con un espesor comprovado superior a 5.5 a 3.88 I info@bisarquitectes. Tiene una humedad baja y una compacidad densa a muy densa.76.
FE75. arquitecte Esther MUÑOZ. Durante la ejecución se comprovará la coincidencia de las previsiones del estudio geotécnico con la realidad. Está formada por una mezcla de materiales detríticos cuaternarios con una distribución muy aleatoria. Eng.44 2500 Mem. y localmente.
www. Eng. 135. arquitecte Esther MUÑOZ.consultors
Enric Granados.238.com
Cualquier modificación de las características del proyecto tendrá que ser consultada a la Dirección Facultativa.: 30/06/06
.415. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.88 I info@bisarquitectes.doc
David GARCIA i CARRERA.45 2500 Mem. Ind.
FE75.55 I F 93.76.
. y aprobada por ésta. arquitectes David PARDO.00.bisarquitectes.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED.1.
Estados límite últimos Además de los considerados en el apartado 3. Eng.Estados límite y variables básicas E. E.55 I F 93.com
E. en su Documento Básico DB-SE Bases de Cálculo establece los principios y requisitos relativos a la resistencia mecánica y la estabilidad del edificio proyectado.doc
David GARCIA i CARRERA.1. así como la aptitud al servicio. de acuerdo con el DB-SE Cimientos se han considerado: -Los movimientos excesivos de la cimentación que puedan inducir esfuerzos y deformaciones anormales en el resto de la estructura que soportan.2. referidas a unas condiciones aplicables durante un corto periodo. intrínsecamente relacionado con los Estados Límite Últimos.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED.1.bisarquitectes. Las situaciones de dimensionado se han clasificado en: -Persistentes. es la que asegura el funcionamiento de la obra.76. -Transitorias.
FE75.415.2. -Extraordinarias. -Los daños o el deterioro que puedan afectar negativamente a la apariencia.2. el confort de los usuarios y la que mantiene el aspecto visual. a la durabilidad o a la funcionalidad de la obra. E.1.3.1 del DB-SE-Bases de cálculo. Estados límite de servicio En lo que respecta a estados límite de servicio para las cimentaciones. 135.1.2.1.46 2500 Mem. incluyendo su durabilidad. BASES DE CÁLCULO
El Código Técnico de la Edificación. -Resistencia. y se relaciona con los Estado Límite de Servicio.1.: 30/06/06
. arquitectes David PARDO.88 I info@bisarquitectes. por su parte.2.00. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93. E. La aptitud al servicio. -Las vibraciones que al transmitirse a la estructura puedan producir falta de confort en las personas o reducir la eficacia funcional. De acuerdo con el mismo. referidas a las condiciones normales de uso. Ind.consultors
Enric Granados.238. denominaremos capacidad portante a la aptitud del edificio para asegurar la estabilidad del conjunto y la resistencia necesarios. -Capacidad estructural. aparte de las acciones:
. El comportamiento de la cimentación se ha comprobado frente a capacidad portante (Estados Límite Último) y frente a su aptitud al servicio (Estado Límite de Servicio). arquitecte Esther MUÑOZ.2.2. Variables básicas Se aportan como variables básicas para la modelización del comportamiento de la estructura.com
www. se han tenido en cuenta los siguientes: -Estabilidad. como la ausencia de drenajes durante la construcción. incluido el sismo.
Ind. .2. el DB facilita la siguiente tabla de coeficientes parciales:
.).bisarquitectes.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED. con los niveles freáticos y las características del terreno adaptadas a cada estado límite en el cálculo. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93. -Los datos geométricos tales como cotas y pendientes del terreno. ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.76.2.Ed es el valor de cálculo de las acciones.238.88 I info@bisarquitectes. .Tipo de construcción y grupos de terreno se detallan los datos correspondientes a este punto extraídos del estudio geotécnico (ver ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.2. arquitecte Esther MUÑOZ.415. . .00.γF es el coeficiente parcial de las acciones. .doc
David GARCIA i CARRERA.2. En cuanto al valor de cálculo de la resistencia del terreno. 135. Para ambos casos.γR es el coeficiente parcial de resistencia.ad    M γ  
Donde: . Estados límite Últimos Los valores de cálculo que deben tomarse en cuenta para las acciones se han calculado de acuerdo a la fórmula:
 XK  γ Ed = γE ⋅E F ⋅Frepr.γE es el coeficiente parcial de efecto de las acciones. niveles de excavación.XK es el valor característico de los materiales .com
www.1. E. -Las características de los materiales. lo determinaremos por medio de la expresión:
 XK  γ ⋅R  F ⋅Frepr.Frepr es el valor representativo de las acciones que intervienen en la situación de dimensionado a considerar.γM es el coeficiente parcial para las propiedades de los materiales. arquitectes David PARDO.3.
FE75. . etc.1.: 30/06/06
.55 I F 93. Combinaciones E.47 2500 Mem.2. .ad   M γR  γ   1
Donde: .ad es el valor de cálculo de los datos geométricos.Verificaciones basadas en coeficientes parciales. Eng.consultors
-El modelo geotécnico. En el apartado E.
0 1.8 1.76.0 1.8 0.6(7) 0. En los casos en los que el nivel de control de ejecución es reducido.0 1.0 1.0 1.: 30/06/06
1.0 1.0 1.6(7) 1.48 2500 Mem. el adoptado.0 1. arquitectes David PARDO.0 1. Coeficientes de seguridad parciales para elementos de cimentación y contención Situación de dimensionado Tipo Estado Límite Materiales Acciones
Hundimiento Deslizamiento Vuelco(2) Acciones estabilizadoras Acciones desestabilizadoras Estabilidad global Capacidad estructural Pilotes Arrancamiento Rotura horizontal Pantallas Estabilidad fondo excavación Sifonamiento Rotación o traslación Equilibrio límite Modelo de Winkler Elementos finitos Hundimiento Deslizamiento Vuelco(2) Acciones estabilizadoras Acciones desestabilizadoras Estabilidad global Capacidad estructural Pilotes Arrancamiento Rotura horizontal Pantallas Rotación o traslación Equilibrio límite Modelo de Winkler Elementos finitos
3.0 0.0 2. (7) Afecta al empuje pasivo.0 1.(4) 1.0(1) 1.(4) 1.0 1.0
1.8 1.5 1.0 1.bisarquitectes. salvo justificación en contrario. (3) En cimentaciones directas.5
1.0 1.0 1. (6) El coeficiente M será igual a
1.0 1.238.0 1.0 1.3
En pilotes se refiere a métodos basados en ensayos de campo o fórmulas analíticas (largo plazo).0 1.0
1. es 1.0 1.0 1.5 3.
.3 2.0 1.0
2. no se ha considerado el empuje pasivo.0 1.00.0 al no existir edificios o servicios sensibles a los movimientos en las proximidades de la pantalla.1. se ha tomado 1.0 1.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED.0 1.5 1.0 1.0 1. para coeficiente E
situaciones persistentes o transitorias.0 1.0 1.0 1.0 0.0 1.com
1.0 1.0 1. métodos basados en pruebas de carga hasta rotura y métodos basados en pruebas dinámicas de hinca con control electrónico de la hinca y contraste con pruebas de carga. para métodos basados en pruebas de carga hasta rotura y métodos basados en pruebas dinámicas de hinca con control electrónico de la hinca y contraste con pruebas de carga.0 1.9 1.0 1.0 . el valor adoptado es 2.0 2.5.
FE75.0.0 0.0 1.2
0.8.0 1.consultors
Enric Granados.0 . según la Instrucción EHE.com
www.0 1.(4) 3.2 .0 1. (5) Se ha aplicado a elementos de hormigón estructural cuyo nivel de ejecución es intenso o normal.0 1.0 1.0 1.0 1. (4) Los correspondientes de los Documentos Básicos relativos a la seguridad estructural de los diferentes materiales o la instrucción EHE.0(8) 1.0 1.5(6) 2. (8) En pilotes.1.0 1.0 1.0 1. se refiere a métodos basados en ensayos de campo o fórmulas analíticas.8 .0 1. 135.0
1.55 I F 93.0 1. Ind.6(5) 1.1(2) 1.0 1.0 1.0 1.0 1. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93. para métodos basados en fórmulas analíticas (corto plazo).0 1.0 1 1 1.0 1.415.(4) 2. (2) De aplicación en cimentaciones directas y muros.doc
David GARCIA i CARRERA. Eng.2 1.9(3) 1.88 I info@bisarquitectes. arquitecte Esther MUÑOZ.
-La distribución de cargas -El proceso constructivo y el uso final. Ind. Valores límite basados en la distorsión angular b
Tipo de estructura Limite Estructuras isostáticas y muros de contención 1/300 Estructuras reticuladas con tabiquería de separación 1/500 Estructuras de paneles prefabricados 1/700 Muros de carga sin armar con flexión cóncava hacia arriba 1/1000 Muros de carga sin armar con flexión cóncava hacia abajo 1/2000
.88 I info@bisarquitectes.
FE75.415. definidos en el gráfico: -Asentamientos. e -Vibraciones de corta duración -Vibraciones estacionarias
En base a estos parámetros se ha verificado: -El movimiento de la cimentación. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93. arquitecte Esther MUÑOZ. s -Asentamientos diferenciales.76.bisarquitectes. -Que en ningún caso la distorsión angular sobrepase los límites de la tabla siguiente:
Tabla 2. dx -Distorsión horizontal.2.doc
www. ds -Distorsión angular.2. en base al tipo de estructura y materiales del edificio. x -Desplazamiento horizontal diferencial.2.com
E.49 2500 Mem.238.2.55 I F 93. arquitectes David PARDO. w -Desplazamiento horizontal.00. b -Inclinación respecto a la vertical. 135.consultors
Enric Granados.: 30/06/06
DATA ED. Eng. Estados Límite de Servicio Se han empleado los siguientes parámetros a verificar para estados límite.1.
-Que las vibraciones de corta duración se mantengan entre los límites prescritos en las tablas 2.4 y 2.5 del DB-SE Cimientos que aquí adjuntamos:
Tabla 2.4. Valores de referencia para el valor pico de la vibración del terreno en su mayor componente frente a vibraciones de corta duración (UNE 22-381-93)
Clase de edificio Edificios y naves industriales ligeras con estructuras de hormigón armado o metálicas. Edificios de viviendas y otros similares en su construcción y/o en su utilización. Edificios especialmente sensibles a las vibraciones.
Frecuencia principal (Hz) 2-15 15-75 >75 (1) Velocidad Desplazamiento Velocidad [mm/s] [mm] [mm/s] 20 9 4 0,212 0,095 0,042 100 45 20
- 50 2500 Mem.doc
Tabla 2.5. Valores de referencia para la velocidad de vibración (mm/s) de las cimentaciones frente a vibraciones de corta duración
Cimientos Clase de edificio
Nivel del techo del Forjados o piso mas alto Techos habitable Vibraciones Vibración horizontales en dos vertical en el direcciones centro Todas las frecuencias Todas las frecuencias
Valor máx de las 3 componentes del vector velocidad Frecuencias <10 10 a 15 50 a 100 Hz Hz Hz 20 a 40 40 a 50
Edificios utilizados para actividades 20 industriales y edificios industriales Edificios de viviendas y otros similares. 5 Edificios con enlucidos Edificios espacialmente 3 sensibles a las vibraciones
E.2.3.Tipo de construcción y grupo de terreno En base al CTE se establecen las siguientes tablas con las que se clasifican tipos de construcción y grupos de terreno:
Tabla 3.1. Tipo de construcción
Tipo C-0 C-1 C-2 C-3 C-4
Descripción (1) Construcciones de menos de 4 plantas y superficie construida inferior a 300 m2 Otras construcciones de menos de 4 plantas Construcciones entre 4 y 10 plantas Construcciones entre 11 a 20 plantas Conjuntos monumentales o singulares, o de más de 20 plantas.
(1)En el cómputo de plantas se incluyen los sótanos.
- 51 2500 Mem.doc
Tabla 3.2. Grupo de terreno
Grupo T-1 T-2
Descripción Terrenos favorables: aquellos con poca variabilidad, y en los que la práctica habitual en la zona es de cimentación directa mediante elementos aislados. Terrenos intermedios: los que presentan variabilidad, o que en la zona no siempre se recurre a la misma solución de cimentación, o en los que se puede suponer que tienen rellenos antrópicos de cierta relevancia, aunque probablemente no superen los 3,0 m. Terrenos desfavorables: los que no pueden clasificarse en ninguno de los tipos anteriores. De forma especial se considerarán en este grupo los siguientes terrenos: a) Suelos expansivos b) Suelos colapsables c) Suelos blandos o sueltos d) Terrenos kársticos en yesos o calizas e) Terrenos variables en cuanto a composición y estado f) Rellenos antrópicos con espesores superiores a 3 m g) Terrenos en zonas susceptibles de sufrir deslizamientos h) Rocas volcánicas en coladas delgadas o con cavidades i) Terrenos con desnivel superior a 15º j) Suelos residuales k) Terrenos de marismas
En función a esto, nuestro edificio se inscribiría dentro del tipo de construcción C-0, grupo de terreno T-1.
- 52 2500 Mem.doc
Acciones del edificio sobre la cimentación Tanto para situaciones persistentes y transitorias como para extraordinarias.00. -Las acciones del agua existente en el interior del terreno.3.doc
David GARCIA i CARRERA.2.88 I info@bisarquitectes.
FE75. ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.55 I F 93.415. ACCIONES A CONSIDERAR de esta memoria.3.com
www. arquitecte Esther MUÑOZ.bisarquitectes.consultors
Enric Granados. pudieran afectar a la cimentación.). se han tomado los siguientes valores de coeficientes parciales de seguridad: -Efecto favorable: γ=0 -Efecto desfavorable: γ=1 Las formulas respectivas para las combinaciones son las mismas que para el resto del edificio (ver apartado ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.1.1.Acciones sobre el edificio Véanse los criterios del capítulo B. Ind. 135.-Acciones geotécnicas sobre la cimentación Para cada situación de dimensionado se han tenido en cuenta los valores representativos de: -Las acciones actuantes directamente sobre el terreno y que.com
E.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED. E.76. E.3.: 30/06/06
. Eng. E.238.53 2500 Mem. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.3. ACCIONES A CONSIDERAR
De acuerdo con el DB-SE Cimientos se ha realizado la distinción de las acciones entre aquellas que actúan sobre el edificio y las geotécnicas que se transmiten o generan a través del terreno en que se apoya.
.3.. por proximidad. arquitectes David PARDO. -Las cargas y empujes debidos al peso propio del terreno.
E.4. CIMENTACIONES DIRECTAS
E.4.1.Bases de cálculo E.4.1.1. Concepto de hundimiento En un cimiento, la aplicación de una carga vertical creciente V, da lugar a un asiento creciente. Las diversas formas que pueden adoptar las curvas presión – asiento dependen en general de la forma y tamaño de la zapata, de la naturaleza y resistencia del suelo y de la carga aplicada (tipo, velocidad de aplicación, frecuencia, etc.). La carga V para la cual se alcanza el hundimiento es función de la resistencia al corte del terreno, de las dimensiones y forma de la cimentación, de la profundidad a la que está situada, del peso específico del terreno y de las condiciones del agua subálvea. E.4.1.2. Rigidez relativa terreno-estructura. Esfuerzos sobre los elementos de cimentación La transmisión de las cargas del edificio al terreno plantea un complejo problema de interacción entre los tres elementos implicados: estructura, cimentación y terreno. Los principales factores a considerar en dicho proceso de interacción han sido el tipo y características del terreno, la forma y dimensiones de la cimentación y la rigidez relativa terreno-estructura y terreno-cimentación. Aparte de la rigidez de la cimentación, la propia rigidez de la estructura a cimentar inducirá también restricciones al movimiento y a la respuesta asociada del terreno. En el caso más general, cuando el terreno tienda a asentar por efecto de la presión aplicada, la estructura redistribuirá sus esfuerzos, modificando a su vez las solicitaciones sobre los cimientos y el terreno. La situación de equilibrio final dependerá por tanto de la rigidez relativa del conjunto terreno - cimiento - estructura. En la actualidad no se dispone de métodos analíticos que permitan determinar con exactitud las cargas de estructura y su redistribución en función de la respuesta del terreno y los esfuerzos sobre los cimientos correspondientes al equilibrio final. Salvo en los casos en que tanto la estructura como la cimentación se consideren rígidas, los esfuerzos en zapatas corridas, emparrillados y losas de cimentación se han evaluado teniendo en cuenta los fenómenos de interacción terreno-estructura. E.4.1.3. Modelos de interacción Para casos sencillos y habituales, en general para los edificios de tipo C-0, C-1 y C-2 y grupo de terreno T1 y T2, se han empleado métodos basados en el modelado del terreno por medio de coeficientes de balasto, sistema éste que, aunque sujeto a limitaciones, cuenta con una amplia experiencia práctica. Para aquellas situaciones en las que las características del terreno o la estructura resulten especialmente complejas (en el sentido de no ajustarse a la práctica
- 54 2500 Mem.doc
habitual), se ha optado por emplear métodos avanzados incorporando modelos de comportamiento del terreno más acordes con la realidad. Para situaciones en las que el terreno resultaba heterogéneo en sentido horizontal, se han empleado herramientas de cálculo que permitieran introducir módulos de balasto variables capaces de reproducir dicha heterogeneidad. En el estado actual del conocimiento la obtención de parámetros de deformabilidad del terreno y la estimación de asientos están sujetas a incertidumbres considerables. Para edificios de categorías C-3 y C-4 se han llevado a cabo análisis de sensibilidad con el fin de estudiar la influencia en el dimensionado final de posibles desviaciones de los parámetros característicos seleccionados. E.4.1.4. Presión admisible y de hundimiento De acuerdo con el DB-SE se han utilizado los siguientes términos en cuanto a la identificación de las presiones en relación con los principios clásicos de la mecánica del suelo: a) Presión total bruta (qb): Es la presión vertical total que actúa en la base del cimiento, definida como el cociente entre la carga total actuante, incluyendo el peso del cimiento y aquello que pueda gravitar sobre él, y el área equivalente del cimiento. b) Presión efectiva bruta (q’b): Es la diferencia entre la presión total bruta y la presión intersticial de equilibrio, (u), al nivel de la base del cimiento; c) Presión total neta (qneta): Es la diferencia entre la presión total bruta (qb) y la presión vertical total existente en el terreno (q0) al nivel de la base del cimiento (sobrecarga que estabiliza lateralmente el cimiento). La presión total neta (qneta) es, por tanto, el incremento de presión vertical total a que se ve sometido el terreno por debajo del cimiento debido a las cargas de la cimentación; d) Presión efectiva neta (q’neta): Es la diferencia entre la presión efectiva bruta (q’b) y la presión efectiva vertical (q’0) al nivel de la base del cimiento, debida a la sobrecarga. La presión total neta es igual a la efectiva neta. e) Presión vertical de hundimiento (qh, q’h): Es la resistencia característica del terreno RK para el estado límite último de hundimiento. Puede expresarse en términos de presiones totales o efectivas, brutas o netas; f) Presión vertical admisible (qadm, q’adm). Es el valor de cálculo de la resistencia del terreno (Rd). Puede expresarse en términos de presiones totales o efectivas, brutas o netas. g) Presión vertical admisible de servicio (qs, q’s): Es la presión vertical admisible de una cimentación teniendo en cuenta no sólo la seguridad frente al hundimiento, sino también su tolerancia a los asientos. Es por tanto igual o menor que la presión vertical admisible. Puede expresarse en términos de presiones totales o efectivas, brutas o netas.
- 55 2500 Mem.doc
En cimentaciones sobre todo tipo de suelos la presión admisible o valor de cálculo de la resistencia del terreno Rd se ha determinado mediante la expresión:
E.4.1.5. Área equivalente de un cimiento El área equivalente de un cimiento es la máxima sección cobaricéntrica con la componente vertical de la resultante de la solicitación en la base del cimiento.
Para cualquier situación de dimensionado donde existiera excentricidad de la resultante de las acciones respecto al centro geométrico del cimiento, se han realizado las comprobaciones pertinentes de los estados últimos de hundimiento, adoptando un cimiento equivalente de las siguientes dimensiones: a) Ancho equivalente,
B* = B − 2 ⋅ eB
b) Largo equivalente,
L * = L − 2⋅ e L
- 56 2500 Mem.doc
FE75. -B el ancho de la zapata (dirección transversal). tanto en las zonas alejadas de los pilares como en su proximidad. arquitectes David PARDO.76. contribución de forjados. El predimensionado de las zapatas combinadas se ha establecido de forma que el cimiento pueda ser analizado como rígido. Los cimientos no rectangulares se han asimilado a otros parecidos conservando la misma superficie y el mismo momento de inercia respecto al eje del momento resultante.57 2500 Mem. definida por:
Donde: -V es la componente vertical de la resultante de las acciones en la base del cimiento. el módulo de deformación del material de la zapata representativo del tipo de -Ec carga y su duración.88 I info@bisarquitectes. Ind.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED.bisarquitectes.00. En zapatas rectangulares. 135.55 I F 93. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.com
www. incluyendo el peso de éste y de aquello que gravite libremente sobre él. arquitecte Esther MUÑOZ. Calculadas esas dimensiones equivalentes se ha obtenido el valor de la presión total bruta media.). el área equivalente de la cimentación se ha calculado como la definida por sus dimensiones reales en planta.
. -v vuelo (máximo) en la dirección longitudinal y transversal. En los casos en los que se han incluido elementos estructurales destinados a centrar la resultante de las acciones (vigas centradoras.415. Eng.com
Donde: -B y L son las dimensiones reales de la zapata. etc. -ℓ la luz del vano (máxima) entre pilares. -eB . Las condiciones de rigidez que cumplen las dimensiones de las zapatas combinadas son las siguientes: Vuelos:
V B * ⋅L *
π 4·E c ·Ic 4 4 B·k sB π 4·E c ·Ic 4 2 B·k sB
donde.1.doc
David GARCIA i CARRERA. tirantes.238.eL son las excentricidades según las dos direcciones ortogonales de la zapata. supuesta de sección rectangular en planta. cuando la excentricidad de la resultante fuera menor de 1/20 del lado respectivo. hipótesis que permite considerar una tensión uniforme sobre el terreno. se ha tomado como sección equivalente la sección real.consultors
aproximadas. También se ha determinado. arquitectes David PARDO. ksp60. al coeficiente de referencia. el dato obtenido para un mismo suelo depende de numerosos factores (forma y tamaño de la placa.consultors
-Ic el momento de inercia de la zapata en un plano vertical.1.: 30/06/06
. Sin embargo. en el CTE DB SE-C se proponen las siguientes: La conversión del módulo para placa de 30 cm.238.6. arquitecte Esther MUÑOZ. etcétera). -ksB el módulo de balasto de cálculo.00.com
DATA ED. así como sus componentes según dos direcciones ortogonales:
tanδB =
tanδL =
Donde: -H es la componente horizontal de la resultante de las acciones. Por ejemplo.55 I F 93. transversal (perpendicular al plano de alineación de pilares).1. Por tanto. y por tanto. E. La determinación de ‘K’ se realiza por métodos experimentales. Ind. ksB. para cada situación de dimensionado. Coeficiente de balasto El método de cálculo utilizado se basa en la hipótesis de que si ‘σ’ es la presión transmitida en un punto por el cimiento al suelo. representativo de las dimensiones del cimiento. generalmente mediante ensayos de carga con placa.415. presión ejercida. o placa de 60 cm.76. velocidad y repetitividad de la aplicación de la carga. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.bisarquitectes.88 I info@bisarquitectes. el asiento ‘y’ producido está ligado a ‘σ’ por la relación
donde -‘K’ es el módulo de balasto y tiene dimensiones de fuerza por unidad de volumen. ksp30. -HB y HL son las componentes de H en dos direcciones ortogonales.58 2500 Mem.doc
David GARCIA i CARRERA. Eng. respecto a la horizontal que pasa por su centro de gravedad. Las expresiones que permiten esta adaptación son totalmente experimentales. 135. se ha adaptado (modificándolo) el valor de ‘K’ obtenido en ensayo a la estructura objeto de esta memoria.4. se puede obtener mediante las siguientes expresiones: Zapata cuadrada de lado B (en metros) y terreno cohesivo:
. el ángulo “δ” que mide la desviación de la resultante de las acciones con respecto a la vertical.
Eng. que es eficaz a la hora de transmitir presiones al terreno. se ha considerado la tensión admisible siguiente para zapata cuadrada: Qad = 2.6  k sB = k sp 60    ·  2·B   0.238. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.2. los estados límite último que siempre habrán de verificarse para las cimentaciones directas.4.1.88 I info@bisarquitectes. d) Estabilidad global. Capacidad portante del terreno Para el cálculo de la cimentación superficial sobre la Capa A.415. e) Capacidad estructural del cimiento.
FE75.6 k sB = k sp 60 B Zapata cuadrada de lado B (en metros) y terreno granular: k sB = k sp30
 B + 0.00. con L > B:
B   k sBL = k sB 1+   2·L 
En el caso de losas de cimentación. c) Vuelco. sino el tamaño de la losa.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
www.55 I F 93.doc
David GARCIA i CARRERA.3 B 0.: 30/06/06
. se han adoptado parámetros de deformabilidad más representativos. ‘b’ no es el lado de la losa. E. alrededor de los pilares.Estados Límite Último De acuerdo con la norma. Ind.4.6 + 0.7. son: a) Hundimiento.consultors
Enric Granados. arquitecte Esther MUÑOZ. Para otros casos de terrenos estratificados en los cuales el ensayo de carga con placa no es totalmente fiable.com
0. En los casos habituales puede tomarse entre ½ y ¼ de la distancia media entre pilares. 135. b) Deslizamiento.bisarquitectes.50 kg/cm2
E.1.3   2·0.3 
Zapata rectangular de lados B y L.59 2500 Mem.
.76.3  k sB = k sp 30    2·B  2 2  B + 0. arquitectes David PARDO.
2. La Norma EHE define la sección de cálculo S2.stb en vuelco Ed ≤ Rd. para pilares de hormigón mientras que para pilares de acero se toma como referencia la sección en la cara del pilar.1.: 30/06/06
. arquitectes David PARDO.doc
David GARCIA i CARRERA. Se coloca no obstante una armadura mínima recomendada a efectos de redistribución de esfuerzos en la base. arquitecte Esther MUÑOZ. Dichos valores se miden según la dirección en la que se realicen las comprobaciones.com
La verificación de estos estados límite para cada situación de dimensionado se realizó utilizando las expresiones: Ed.55 I F 93.fl es la resistencia de cálculo del hormigón a flexotracción. y que tiene en cuenta la sección total del elemento de cimentación. Se comprueba que la tensión tangencial resistida por un perímetro definido a distancia h/2 de la cara del pilar no sea mayor de 2·fctd.238. 135. compuesta por barras separadas 30 cm. donde fctd.dst ≤ Ed. se han realizado las siguientes comprobaciones: a) Comprobación a punzonamiento y cortante de zapatas simples.415. En la comprobación a cortante se verifica que el cortante existente el la sección S2 es menor o igual a Vu2 (cortante de agotamiento por tracción en el alma en piezas sin armadura transversal). b) Comprobación a flexión de zapatas simples.1.15b. Eng.4. La armadura mínima colocada cumple una separación máxima entre barras de 30 cm.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED. Zapatas Considerando los aspectos referentes a zapatas recogidos en la Norma EHE. El cálculo de la armadura a flexión se realiza en dicha sección y de manera que no sea necesaria la armadura de compresión.76.00.1. donde d es el canto útil de la zapata. En la Norma EHE se define la sección de cálculo S1. situada a una distancia ‘d’ de la cara del pilar.fl. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93. de valor:
www. situada a 0.88 I info@bisarquitectes. d) Comprobación de punzonamiento de zapatas tipo M. Ind. c) Criterios de armado de zapatas tipo M o de hormigón en masa. interior a la cara del pilar de lado b. para la resistencia del terreno Asimismo. y la siguiente cuantía geométrica mínima de la sección de hormigón.consultors
Enric Granados.bisarquitectes. se emplearon los coeficientes de seguridad parciales para la resistencia del terreno y para los efectos de las acciones del resto de la estructura sobre la cimentación definidos en la tabla 2. Capacidad estructural del cimiento.
FE75. En la comprobación a punzonamiento se verifica que la tensión tangencial producida por el cortante en un perímetro crítico situado alrededor del pilar y a una distancia 2·d de su cara no supera la máxima tensión tangencial trd. Se dimensiona el canto para que exista en la base de la zapata una máxima tensión de tracción igual a la máxima tensión de cálculo del hormigón a flexo tracción. E. a efectos de que no sea necesaria la colocación de armadura.60 2500 Mem.
f) Para el cálculo de la flexión longitudinal de zapatas combinadas se considera el modelo de viga apoyada en los pilares.: 30/06/06
.55 I F 93. con vano central y dos voladizos. E.consultors
Enric Granados. en MPa. -Tramo 2: es el área situada debajo del primer pilar. -Tramo 1: se extiende desde el borde de la zapata hasta una línea separada a un canto del primer pilar. respetando las cuantías geométricas mínimas.415. Las cuantías geométricas mínimas consideradas en cada dirección (superior más inferior) son.76. Se comprueba que la tensión tangencial resistida por una sección paralela a cada uno de los lados y a distancia h de la cara del pilar.fl tiene el valor definido anteriormente.238.Estados Límite de Servicio
. no es mayor que la resistencia de cálculo del hormigón a flexotracción.1.com
fctd. -Tramo 4: se sitúa debajo del segundo pilar.8 ‰ Para el cálculo de la sección transversal. donde fctd. 135. en relación a la sección de hormigón (EHE Art.bisarquitectes.doc
David GARCIA i CARRERA. En los tramos 1.42.37 3 2 fck γc
donde fck es la resistencia característica del hormigón. 3 y 5 se coloca una armadura que cubra al menos un momento igual al 20% del longitudinal.4. arquitectes David PARDO. A partir de una hipótesis de voladizo de longitud el mayor de los vuelos en sentido transversal se calcula la armadura longitudinal en los tramos 2 y 4.3. teniendo como ancho dos veces el canto de la zapata. Eng. -Tramo 5: es el tramo comprendido entre una línea a distancia de un canto desde el pilar.3.61 2500 Mem. -Tramo 3: es el área comprendida entre los dos pilares. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93. de ancho dos veces el canto de la zapata. según el caso. arquitecte Esther MUÑOZ.0 ‰ B 500 S 1.5): B 400 S 2. Ind. determinándose las armaduras longitudinales superior e inferior. definidos al considerar un área delimitada al valor de un canto a cada lado de los pilares. de ancho su separación menos dos veces el canto de la zapata.00. y el borde de la zapata. la zapata se divide en cinco tramos.fl =
FE75. e) Comprobación a cortante de zapatas tipo M.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED.88 I info@bisarquitectes.com
www. Para la comprobación de la armadura transversal se han calculado unas dimensiones tales que no sea necesaria la disposición de estribos.
415.bisarquitectes.238.62 2500 Mem. dependiendo del tipo estructural se ha prestado especial atención a las consideraciones incluidas en el apartado Rigidez relativa terreno-estructura del CTE DB-SE-Cimientos. arquitectes David PARDO.88 I info@bisarquitectes.com
www. con experiencia local abundante.doc
En la estimación de asientos diferenciales. la comprobación de los estados límite de servicio no ha requerido más información del terreno.76. arquitecte Esther MUÑOZ.consultors
Enric Granados. 135. Ind. que las condiciones hidrogeológicas y las propiedades índice básicas
. aparte de las comprobaciones de los perfiles geotécnicos. Anejo E. Eng.00.1.: 30/06/06
. En situaciones de poco riesgo.55 I F 93.
FE75.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.
63 2500 Mem. Ind. arquitectes David PARDO.consultors
. 135.55 I F 93. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.415.: 30/06/06
.bisarquitectes.
FE75.238.88 I info@bisarquitectes.com
www. arquitecte Esther MUÑOZ. Eng.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED.1.76.00.doc
FE75.Bases de cálculo En lo específico al cálculo de pilotes y micropilotes.5.238.76. b) El peso propio del encepado de unión entre pilotes c) Las acciones del resto de la estructura que apoya sobre la cimentación Se han tenido en cuenta además. CIMENTACIONES PROFUNDAS
E.415.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED. -La posible influencia de la hinca de los pilotes en los edificios colindantes. Ind.bisarquitectes.88 I info@bisarquitectes. arquitectes David PARDO.1.5. tal como dicta el DB-SE-Cimientos.1. Eng. 135.55 I F 93. Como acciones consideradas tenemos: a) Efectos “parásitos” inducidos por acciones derivadas del movimiento del propio terreno. nos hemos basado en el método de los Estado Límite descrito en el capítulo de esta memoria E.com
E. arquitecte Esther MUÑOZ.1 GENERALIDADES.64 2500 Mem.5. los siguientes puntos: -El diseño de un encepado lo suficientemente rígido como para modelizarlo como infinitamente rígido.com
www.00.1.1. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93. -Los empujes horizontales en suelos blandos. -La posible expansividad del terreno con su consiguiente efecto de “rozamiento negativo”. Las expresiones empleadas relativas a coeficientes parciales ahí explicadas también son de aplicación en estas tipologías.consultors
Enric Granados. E. -El posible ataque químico por parte del terreno o de las aguas. Hipótesis de encepado rígido y pilotes articulados en cabeza La figura adjunta muestra la distribución de las resultantes de las acciones que se ha de dar para admitirse la hipótesis de cálculo considerada en esta memoria:
Consideración de empujes horizontales en suelos blandos Cuando se edifica sobre suelos blandos en profundidad. -cu la resistencia al corte sin drenaje.1.consultors
Enric Granados. arquitecte Esther MUÑOZ.238. Por tanto.bisarquitectes. siendo D el diámetro del pilote.55 I F 93. Ind.415. Los pilotes ejecutados en taludes pueden estar sometidos también a cargas horizontales importantes.2.com
Ai Aiyi Aixi ⋅V ± ⋅Mx ± ⋅My 2 ∑ Ai ∑ Aiyi ∑ Aixi 2
Ai Ai 2 yi Hxi = ⋅Hx ± ⋅Mz ∑ Ai ∑ Ai 2 (xi 2 + yi 2 )
Ai Ai 2 xi Hyi = ⋅Hy ± ⋅Mz ∑ Ai ∑ Ai 2 (xi 2 + yi 2 )
E. Eng. Se ha prescindido de la consideración de los empujes horizontales sobre los pilotes una vez comprobado que la máxima componente de estos empujes fuera inferior al 10% de la carga vertical Para el cálculo se ha seguido el método simplificado que se indica a continuación.com
DATA ED.doc
David GARCIA i CARRERA. a) Se ha estimado el valor del empuje horizontal de acuerdo con la siguiente expresión:
ph = pv − 2⋅cu
Siendo: -pv la presión vertical en la parte superior del estrato blando.1. siendo H el espesor del estrato blando. -Pp = ph · H.88 I info@bisarquitectes. -Pp = ph · 3D.: 30/06/06
. debe evitarse una cimentación superficial. considerando un reparto a 30º de las presiones en superficie.65 2500 Mem. si en ese tipo de terreno se proyecta un edificio contiguo a una construcción pilotada. 135. arquitectes David PARDO.76. las cargas colocadas en superficie producen desplazamientos horizontales del terreno que pueden afectar negativamente a las cimentaciones próximas pilotadas.
FE75. b) Se ha supuesto que cada pilote soporta una carga por unidad de longitud igual al valor menor de los siguientes: -Pp = ph ·S. c) Cuando existan varias filas de pilotes se podrá suponer que los esfuerzos se distribuyen entre las sucesivas filas de acuerdo con la siguiente expresión:
. siendo S la separación entre ejes de pilotes.00.5. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.
-Empotramiento a 1 m en capas resistentes situadas por encima de la capa blanda si su espesor es superior a 8 diámetros. Rozamiento negativo La situación de rozamiento negativo se produce cuando el asiento del terreno circundante al pilote es mayor que el asiento del pilote.00.415. -σ’vi.88 I info@bisarquitectes. el rozamiento negativo hace que aumente la carga total de compresión que el pilote tiene que soportar.consultors
Enric Granados. es suficiente una pequeña diferencia de asientos para que se produzca la situación de rozamiento negativo. Un asiento de 1 cm puede producir ya efectos notables.25. E. Ind.5 m en la capa resistente inferior. b) consolidación de niveles compresibles bajo sobrecargas superficiales. arquitecte Esther MUÑOZ. sismo). el pilote soporta.doc
David GARCIA i CARRERA. =0.3.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
. c) variaciones del nivel freático. además de la carga que le transmite la estructura. las condiciones en los apoyos del tipo: -Empotramiento en cabeza. f) subsidencias inducidas por excavaciones o disolución de materiales profundos.
FE75.1. como una articulación (apoyo). -β=0.bisarquitectes. Eng. cada una de las unidades geotécnicas consideradas a lo largo del pilote.66 2500 Mem.com
p'h = ph −
que se aplicará de forma sucesiva a cada fila. Como consecuencia. En esta situación. 135. -Empotramiento a 0.5. El rozamiento unitario negativo en el fuste se calculará con la expresión:
Fs.: 30/06/06
. En caso contrario. d) humectación de niveles colapsables.55 I F 93.8 en arenas densas. d) Una vez calculado el valor de Pp se han obtenido los valores de los momentos flectores en los pilotes como una viga. En general.238. según los casos. en arcillas y limos blandos.com
www. e) asientos de materiales granulares inducidos por cargas dinámicas (vibraciones. la tensión efectiva en el punto del fuste considerado.neg = ∑β i ⋅ σ' vi
Siendo: -i. metálicos o madera) tratándolo mediante pinturas bituminosas. El rozamiento lateral por fuste se puede reducir notablemente en pilotes prefabricados (hormigón.1 en arenas flojas y =0. Debe estudiarse el posible desarrollo de rozamiento negativo cuando se dé alguna de las circunstancias siguientes: a) consolidación por su propio peso de rellenos o niveles de terreno de reciente deposición. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.1. parte del peso del terreno.76. suponiendo. arquitectes David PARDO.
Los pilotes exteriores de los grupos de pilotes se han considerado sometidos al mismo rozamiento negativo que si estuviesen aislados.consultors
Enric Granados.1.2. E. Se puede considerar que la resistencia al arrancamiento es igual al 70% de la resistencia por fuste a compresión.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
. Hundimiento de un pilote aislado La resistencia característica al hundimiento de un pilote aislado se considerará dividida en dos partes: resistencia por punta y resistencia por fuste. especialmente los situados en las esquinas. -Rpk la parte de la resistencia que se supone soportada por la punta.: 30/06/06
. los estados límite último que siempre habrán de verificarse para las cimentaciones profundas. -Rfk la parte de la resistencia que se supone soportada por el contacto pilote-terreno en el fuste.Estados Límite Último De acuerdo con la norma. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93. Eng.bisarquitectes. Para estimar ambas componentes de la resistencia se supondrá que son proporcionales a las áreas de contacto respectivas de acuerdo con las expresiones:
Rpk = qp ⋅ Ap
Rfk = ∫0 τf ⋅pf ⋅ dz
Siendo: -qp la resistencia unitaria por la punta -Ap el área de la punta -τf la resistencia unitaria por el fuste -L la longitud del pilote dentro del terreno -pf el perímetro de la sección transversal del pilote -z la profundidad contada desde la parte superior del pilote en contacto con el terreno E. Rotura por arrancamiento Si el pilote está sometido a tracción.00.1.415.2.88 I info@bisarquitectes.2.doc
David GARCIA i CARRERA. arquitectes David PARDO.5. arquitecte Esther MUÑOZ.com
www. Rck = Rpk + Rfk Siendo: -Rck la resistencia frente a la carga vertical que produce el hundimiento.5. 135. establecida en la determinación de la carga de hundimiento.67 2500 Mem.55 I F 93.2.5.76.
FE75.238. son: a) estabilidad global b) hundimiento c) rotura por arrancamiento d) rotura horizontal de terreno bajo cargas del pilote e) capacidad estructural del pilote E. la solicitación no debe superar la capacidad resistente al arrancamiento.
En el caso de grupo de pilotes. calculadas individualmente.
. E. 135.55 I F 93. arquitectes David PARDO.5. se han utilizado procedimientos de cálculo más detallados.1.68 2500 Mem.4. Capacidad estructural del pilote La obtención de esfuerzos en el pilote se ha llevado a cabo considerando una atenuación de los mismos en la parte enterrada. El coeficiente de seguridad ha sido.76.3. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.238.
FE75.bisarquitectes. b) la resistencia horizontal del terreno correspondiente a un pilote equivalente cuyo diámetro fuese la anchura del grupo y cuya profundidad fuese igual a la profundidad media de los pilotes En los casos en los que este aspecto resulta crítico.00. inferior al 70% de los valores recogidos en la tabla 2. Rotura horizontal del terreno bajo cargas del pilote La carga de rotura horizontal del terreno "Rhk" para un pilote se puede estimar con el esquema de cálculo que se indica en la figura:
El punto donde se aplica la carga H es un punto de momento flector nulo que se debe decidir en función de cálculos estructurales.com
En los pilotes sometidos a tracción se debe prestar un especial cuidado a los problemas de posible corrosión. de acuerdo con la norma. arquitecte Esther MUÑOZ.5.415. Eng. Ind.doc
David GARCIA i CARRERA.1. se pueden reducir los coeficientes de seguridad en función de la importancia de las pruebas.: 30/06/06
. en ningún caso.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED. la resistencia frente a esfuerzos horizontales del terreno situado alrededor del grupo se ha estimado como el menor valor de los dos siguientes: a) la suma de las resistencias horizontales del terreno alrededor de cada pilote.com
www. E.2.2.88 I info@bisarquitectes.consultors
Enric Granados. En el caso de utilizar pruebas de carga en la estimación de la carga horizontal de rotura.
Los encepados de un pilote deben arriostrarse al menos por dos vigas de cimentación en dos direcciones sensiblemente ortogonales. apdo.2-4 de considerar una resistencia característica de 18 MPa para el hormigón.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED.415.3. que es la menor entre las secciones del pilar y el pilote -f3cd la resistencia a compresión del nudo de hormigón.238.com
Para su armado.5. Este encepado está formado por una única biela con nudos multicomprimidos (CCC). Ind. en su artículo 59 (Elementos de Cimentación). Además. También se ha comprobado que este canto permita el anclaje en prolongación recta y compresión de la armadura longitudinal de los pilotes. Para que un encepado pueda considerarse rígido.69 2500 Mem. que se han comprobado de acuerdo con el apartado de “cargas concentradas sobre macizos” de la EHE. En EHE viene dada por la expresión:
f3 cd =
Ac ⋅ fcd > / 3. arquitectes David PARDO.2. la distancia entre la cara de los pilotes y la del encepado no será menor de 25 cm ni de ½ del diámetro de los pilotes. Los encepados rígidos se calculan por el método de ‘bielas’ de hormigón comprimidas y tirantes traccionados constituidos por barras de acero. Capacidad estructural del encepado Se han utilizado los criterios específicos de encepados de la norma española de hormigón.
www.8.1. Eng.5. Estas vigas son las encargadas de absorber los momentos transmitidos por la estructura y los derivados por la no coincidencia entre el eje del pilar y el del pilote.76.: 30/06/06
.55 I F 93. EHE. se ha llevado a cabo el mismo proceso que para los pilares del resto de la estructura (ver capítulo correspondiente de esta memoria). 5.88 I info@bisarquitectes.3 ⋅ fcd A c1
donde -Ac1 es la mayor entre el área de la sección del pilar y la del pilote -fcd es la resistencia a compresión del hormigón
David GARCIA i CARRERA. debe cumplirse:
Vmax ≤ 2h
siendo -Vmax el máximo vuelo de los pilotes del encepado. arquitecte Esther MUÑOZ. pero siguiendo la recomendación del CTE-DB-SE-Cimientos. E.bisarquitectes.consultors
Enric Granados.00. 135. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93. que no será menor de 40 cm ni del diámetro de los pilotes. definido como la distancia entre la cara del pilar o soporte y el eje del pilote -h el canto del encepado. Esto se realiza según la expresión:
Nd ≤ A c ⋅ f3 cd
siendo -Nd el axil transmitido al pilote -Ac el área cargada.
Esta viga es la encargada de absorber los momentos según el eje paralelo a la línea que une los pilotes transmitidos por la estructura y los derivados por la no coincidencia del eje del pilar en la línea que une los pilotes.88 I info@bisarquitectes.415. con un tirante en la parte superior del encepado y una biela inclinada en sentido contrario.doc
David GARCIA i CARRERA.00. arquitectes David PARDO. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93. arquitecte Esther MUÑOZ. Ind.25 ⋅ a ) 0.70· fcd. En el caso más sencillo. En todo caso. con la que poder calcular una armadura que cumpla Td<As·fytd. uno de los pilotes quede traccionado. el esquema de celosía formado por bielas y tirantes es algo más complejo. que en EHE es f2cd = 0. 135. Esta armadura se ancla a partir del eje de los pilotes.85 ⋅ d
siendo -Nd el axil del pilote más solicitado -v el vuelo de los pilotes -a la dimensión del pilar -d el canto útil del encepado
FE75.25 ⋅Nd ⋅   = A s ⋅ fytd  a 
siendo -a la dimensión mayor entre la de la sección del pilar y la del pilote -a1 la dimensión menor entre la de la sección del pilar y la del pilote -fytd la tensión de tracción del tirante. En todo caso no se permite que la proyección del eje del pilar sobre la línea que une los pilotes quede exterior a la zona delimitada por los ejes de los pilotes. en el que el eje del pilar es equidistante de los ejes de los pilotes y se sitúan en un mismo plano vertical.238. En general se forma un tirante horizontal que une los ejes de los pilotes en la zona inferior del encepado y dos bielas inclinadas que unen los pilotes al pilar. Los encepados de dos pilotes deben arriostrarse al menos por una viga de cimentación en una dirección sensiblemente ortogonal a la línea que une ambos pilotes.bisarquitectes. En casos extremos. bajo el pilar se forma un nudo multicomprimido (CCC) que se ha comprobado de forma análoga al encepado de un pilote.com
Es necesario disponer una armadura horizontal en las caras superior e inferior del encepado y en ambas direcciones cuya cuantía mecánica sea al menos (en cada cara y dirección):
 a − a1  Td = 0. en los que debido a un momento de gran magnitud. Eng.com
www. y sobre los pilotes se forman sendos nudos de unión entre bielas y tirantes (CCT).1.: 30/06/06
. Los nudos tipo CCT se han comprobado de forma que el hormigón no supere la tensión de compresión f2cd.76. Para la armadura principal se ha evaluado la tensión Td a la que está sometido el tirante (o tirantes). que limitada respecto a la del acero a 400 MPa.55 I F 93.70 2500 Mem. esta tensión se ha calculado con la expresión:
Nd ⋅ (v + 0.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
en el que el eje del pilar está situado en el baricentro de los pilotes. la sección de referencia se toma con un ancho igual a la mitad del canto.55 I F 93. referida al área de la sección de hormigón perpendicular a su dirección.238. arquitectes David PARDO. Para encepados de cuatro pilotes. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.71 2500 Mem. esta tensión se ha calculado con la expresión:
Td = 0. bajo el pilar se forma un nudo multicomprimido (CCC) que se comprueba de forma análoga al encepado de un pilote.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED. Eng. para facilitar la ejecución del mismo.5. además del armado del o los tirantes.00.com
El o los tirantes tienen un ancho igual al ancho del pilote más dos veces la distancia entre el fondo del encepado y el eje de las armaduras del tirante.68 ⋅
siendo -Nd el axil del pilote más solicitado -l la distancia entre ejes de pilotes -a la dimensión del pilar -d el canto útil del encepado Los tirantes conforman unas bandas o fajas situadas entre los ejes de los pilotes que tienen un ancho igual al ancho del pilote más dos veces la distancia entre el fondo del encepado y el eje de las armaduras del tirante. b) Horizontal y vertical dispuesta en retícula en las caras laterales.bisarquitectes. La cuantía de estas armaduras. que se extenderá a lo largo del encepado.58 ⋅l − 0.
Nd ⋅ (0.consultors
Enric Granados.70· fcd.doc
David GARCIA i CARRERA. En todo caso. En casos extremos. La armadura horizontal consiste en cercos cerrados que atan a la armadura vertical anterior. En cuanto a la armadura secundaria.88 I info@bisarquitectes.com
www. siendo Nd el axil de cálculo del soporte.: 30/06/06
. Ind. es de al menos el 4‰. con tirantes también en la parte superior del encepado y una biela inclinada en sentido contrario. La armadura vertical consta de cercos cerrados que atan la armadura longitudinal. Se ha igualado la armadura de los tres tirantes o bandas. 135. Para la armadura principal se ha evaluado la tensión Td a la que están sometidos los tirantes. el esquema de celosía formado por bielas y tirantes es algo más complejo.25 ⋅ a) d
FE75. en general se forman tres tirantes horizontales que unen los ejes de los pilotes en la zona inferior del encepado y tres bielas inclinadas que unen los pilotes al pilar.76. y sobre los pilotes se forman nudos de unión entre bielas y tirantes (CCT). En el caso más sencillo. Esta armadura se ancla a partir del eje de los pilotes. arquitecte Esther MUÑOZ. que en EHE es f2cd = 0. alguno de los pilotes quedase traccionado. se ha diseñado la siguiente armadura: a) Longitudinal superior e inferior con una cuantía no menor de 1/10 de la de la cara opuesta. Los nudos tipo CCT se comprueban de forma que el hormigón no supere la tensión de compresión f2cd. La capacidad mecánica total de la armadura vertical no será menor de Nd/4.415. con lo que se ha calculado una armadura que cumpliera Td<As·fytd. en los que debido a un momento de gran magnitud. Si el ancho supera la mitad del canto.1.
y el encepado es cuadrado. siendo Nd el axil de cálculo del soporte. La cuantía de estas armaduras. En todo caso.55 I F 93.238. referida al área de la sección de hormigón perpendicular a su dirección. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93. y sobre los pilotes se forman nudos de unión entre bielas y tirantes (CCT).85 ⋅ d
siendo -Nd el axil del pilote más solicitado -l la distancia entre ejes de pilotes -a la dimensión del pilar -d el canto útil del encepado Los tirantes conforman unas bandas o fajas situadas entre los ejes de los pilotes que tienen un ancho igual al ancho del pilote más dos veces la distancia entre el fondo
.5. con lo que se calcula una armadura que cumpla Td<As·fytd. es de al menos el 4‰.25 ⋅ a ) 0.doc
David GARCIA i CARRERA. es de al menos el 4‰.com
En cuanto a la armadura secundaria. referida al área de la sección de hormigón de la banda perpendicular a su dirección. alguno de los pilotes quedase traccionado. en el que el eje del pilar está situado en el baricentro de los pilotes.72 2500 Mem. c) Horizontal consistente en cercos cerrados que recorren perimetralmente el encepado y atan a la armadura vertical anterior. Ind.1.00. En casos extremos. en general se forman cuatro tirantes horizontales que unen los ejes de los pilotes en la zona inferior del encepado y cuatro bielas inclinadas que unen los pilotes al pilar. la sección de referencia se toma con un ancho igual a la mitad del canto. la sección de referencia se toma con un ancho igual a la mitad del canto. bajo el pilar se forma un nudo multicomprimido (CCC) que se ha comprobado de forma análoga al encepado de un pilote. Si el ancho supera la mitad del canto. 135.consultors
Enric Granados.70· fcd.com
www. en los que debido a un momento de gran magnitud.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED.88 I info@bisarquitectes. con una cuantía no menor de 1/10 de la de la cara opuesta.76. el esquema de celosía formado por bielas y tirantes es algo más complejo.: 30/06/06
. arquitectes David PARDO. arquitecte Esther MUÑOZ. se ha dispuesto la siguiente armadura: a) Longitudinal superior e inferior de las bandas. La cuantía de estas armaduras.
FE75. Si el ancho supera la mitad del canto. que en EHE es f2cd = 0. En el caso más sencillo. b) Vertical consistente en cercos cerrados que atan la armadura longitudinal de las bandas. Para el caso de encepados de cuatro pilotes. La capacidad mecánica total de esta armadura (en la dirección vertical) será no menor de Nd/4. Esta armadura se ancla a partir del eje de los pilotes. Eng. Para el armado principal se ha evaluado la tensión Td a la que están sometidos los tirantes. Los nudos tipo CCT se han comprobado de forma que el hormigón no supere la tensión de compresión f2cd. además del armado de los tirantes.bisarquitectes. a lo largo del encepado.415.50 ⋅l − 0. esta tensión se ha calculado con la expresión
Nd ⋅ (0. con tirantes también en la parte superior del encepado y bielas inclinadas en sentido contrario.
Se iguala la armadura de los cuatro tirantes ó bandas. con una cuantía no menor de 1/10 de la de la cara opuesta. -A el área de la sección transversal del pilote.5.com
www.55 I F 93.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED. Si el ancho supera la mitad del canto. la sección de referencia se ha tomado con un ancho igual a la mitad del canto.5.doc
David GARCIA i CARRERA. -P la carga sobre la cabeza.
FE75.5 para pilotes flotantes.238. a lo largo del encepado. -α un parámetro variable según el tipo de transmisión de cargas al terreno. -l1 la longitud del pilote fuera del terreno. referida al área de la sección de hormigón perpendicular a su dirección. de cuantía no menor a ¼ de la de las bandas.88 I info@bisarquitectes.com
del encepado y el eje de las armaduras del tirante. b) Horizontal.Estados Límite de Servicio Los Estados Límites de Servicio en las cimentaciones están normalmente asociados a los movimientos. d) Horizontal. para facilitar la ejecución del mismo. Para la armadura secundaria.1. 135.00.bisarquitectes.76. La cuantía de estas armaduras.415. que atan la armadura longitudinal de las bandas.: 30/06/06
. arquitecte Esther MUÑOZ. Ind. La capacidad mecánica total de esta armadura (en la dirección vertical) será no menor de Nd/4. Estos son: a) Asientos b) Movimientos horizontales E.5. α=1 para pilotes que trabajan principalmente por punta y α=0. de cercos cerrados.consultors
Enric Granados. -l2 la longitud del pilote dentro del terreno. Eng. -D el diámetro del pilote (para formas no circulares se obtendrá el diámetro equivalente). -E el módulo de elasticidad del pilote. consistente en cercos cerrados. siendo Nd el axil de cálculo del soporte. se adoptará el siguiente valor de α:
.3.1.3. es de al menos el 4‰. E.73 2500 Mem. arquitectes David PARDO. -Rck la carga de hundimiento. Asientos en pilotes En lo relativo a los asientos en pilote se ha adoptado la siguiente fórmula:
l1 + αl2   D si =  +  ⋅P ck 40 R AE  
Donde: -S es el asiento del pilote individual aislado. entre las bandas. Para situaciones intermedias. que recorren perimetralmente el encepado y atan a la armadura vertical anterior. se coloca la siguiente armadura: a) Longitudinal superior e inferior de las bandas. además del armado de los tirantes. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93. c) Vertical.
88 I info@bisarquitectes.: 30/06/06
. en aquellos casos en los que éste no resultase crítico. por una varilla rígida virtual soportada por los resortes indicados en la figura. trabajando por punta en roca.3.00. Para otras situaciones se ha supuesto toda la carga del grupo uniformemente repartida en un plano situado a la profundidad "z" bajo la superficie del terreno: z=αl2 con los significados de "α" y "l2" indicados anteriormente y con unas dimensiones transversales B1 x L1 dadas por: B1 = Bgrupo +(1-α) l2 L1 = Lgrupo +(1-α) l2 siendo Bgrupo y Lgrupo las dimensiones del grupo.5Rfk +Rpk ) Rck
Para estimar el movimiento horizontal en agrupaciones. en su parte enterrada.55 I F 93. La figura siguiente ilustra este concepto:
1 ⋅(0.
FE75. considerando planos exteriores tangentes a los pilotes.bisarquitectes.com
www. El cálculo del asiento debido a esta carga vertical repartida en profundidad se ha estimado de acuerdo con los procedimientos generales de cálculo de asientos de cimentaciones superficiales ya descritos. E. Ind. arquitectes David PARDO. se ha empleado la siguiente expresión:
. m. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.415.consultors
Enric Granados.2.com
-Rpk es la carga de hundimiento por punta. se ha considerado cada pilote del grupo sustituido. Eng. arquitecte Esther MUÑOZ.74 2500 Mem. Para la primera fila de pilotes.5.1.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED. Para pilotes columna. separados más de tres diámetros.doc
David GARCIA i CARRERA.76. 135. Movimientos horizontales en pilotes Para el cálculo de los movimientos horizontales se ha empleado la teoría de “viga elástica” o “coeficiente de balasto”. el efecto grupo se ha considerado despreciable.238. -Rfk es la carga de hundimiento por fuste. pero afectando a la longitud elástica por un coeficiente de mayoración.
238.5  ≤ 1. Paquete detrítico: 14.88 I info@bisarquitectes.
FE75.Cálculo de elementos pantalla Los elementos pantalla (bataches) iran encastados en el estrato C de gravas arcillosas y arcillas detríticas de color marron-ocre-verdoso.00 kg/cm2 .0m. Ind.1. Paquete detrítico: 1.4.bisarquitectes.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED. Arena limosa: 0.: 30/06/06
.80 kg/cm2 Capa C. a excepción de los bataches de los pilares A10 y A14.00.
2     D 2  D   ⋅ m= 1+       1+ 0.76.Resisténcia por fuste Capa A. Arcilla limosa: 0. La clava de los bataches será de 6.30 S S 1 2     
Siendo -D el diámetro del pilote -S la separación entre ejes E. arquitecte Esther MUÑOZ.415.55 I F 93.consultors
Enric Granados.doc
David GARCIA i CARRERA.5.40 kg/cm2 Capa B.25 kg/cm2 Estos valores ya estan afectados por los coeficientes de seguridad de 2 para fuste y 3 para la resisténcia por punta.com
D m = 1+ 0.10  S1 
para las filas siguientes. Las capacidades de carga admisibles para la cimentación mediante elementos pantalla de 45cm de ancho són las siguientes: . arquitectes David PARDO.com
www.5   ≤ 1.
. 135.75 2500 Mem.Resisténcia por punta Capa C. que tendrán una clava de 7. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.0m dentro del estrato C. Eng.
00. ELEMENTOS DE CONTENCIÓN
Dentro de este apartado vamos a definir los criterios para el cálculo de los siguientes tipos de sistemas de contención de tierras: a) Pantallas continuas de hormigón b) Pantallas de pilotes c) Pantallas de tablestacas d) Muros E. que puede determinarse mediante las siguientes fórmulas:
    cosecβ ⋅ sen(β − φ' )   KA =  sen(δ + φ' )⋅ sen(φ'−i)     sen(β + δ) +  sen ( β − i )   σ'a = KA ⋅ σ' v − 2⋅c'⋅ KA
σ' ah = σ' a ⋅ sen(β + δ )
Donde -KA es el coeficiente de empuje activo.6.1. 135.1.doc
David GARCIA i CARRERA.6.bisarquitectes.-Bases de cálculo El método de cálculo es el de verificación de los Estados Límite facilitado por la normativa vigente. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.
FE75. Ind.88 I info@bisarquitectes.415. E. los empujes por terrenos expansivos.com
E.: 30/06/06
. Las acciones principales que se han tenido en cuenta para este tipo de elementos de cimentación son: a) El peso propio del elemento de contención b) El empuje y el peso del terreno circundante c) Los empujes debidos al agua d) Las sobrecargas sobre la estructura de contención o sobre el terreno del trasdós e) Los efectos sísmicos f) Excepcionalmente. -s’v =g’·z es la tensión efectiva vertical. σ’a.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED.1. Eng. Cálculo del empuje activo El empuje activo Pa se define como la resultante de los empujes unitarios.76.6. arquitectes David PARDO.
.1.238. siendo g’ el peso específico efectivo del terreno y z la altura del punto considerado respecto a la rasante del terreno en su acometida al muro. arquitecte Esther MUÑOZ.55 I F 93.consultors
Enric Granados.76 2500 Mem.
6. -H es la altura del muro Si.238.bisarquitectes. nos encontramos ante el cálculo de un muro vertical.2. i son los ángulos indicados en la figura adjunta.76.com
www. -d es el ángulo de rozamiento entre el muro y el terreno o relleno.1.doc
David GARCIA i CARRERA. arquitectes David PARDO. -KA es el coeficiente de empuje activo. Ind. arquitecte Esther MUÑOZ. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93. sobre un paramento vertical. -F’ es el ángulo de rozamiento interno. -b. Pa.
En un terreno granular.77 2500 Mem.1. homogéneo.88 I info@bisarquitectes. con terreno horizontal y ángulo de rozamiento nulo (d=0). debido exclusivamente al terreno.: 30/06/06
.415. por otra parte. -c’ es la cohesión del terreno o relleno del trasdós. Éstos pueden determinarse por medio de las fórmulas siguientes:
.consultors
Enric Granados. Cálculo del empuje pasivo El empuje pasivo. Eng. calcularemos el valor de KA por medio de la siguiente fórmula:
KA ⋅ γ'⋅H2 Pa = 2
 π φ'  KA = tg 2  −  4 2
E. el empuje activo.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
-s’ah es la componente horizontal del empuje del terreno.55 I F 93. se calcula por medio de la fórmula:
Donde -g’ es el peso específico efectivo (aparente o sumergido) del terreno. Pp se define como la resultante de los empujes unitarios s’p.
FE75.00. 135.
la componente horizontal del empuje de tierras efectivo σ'ho se puede relacionar con la tensión efectiva debida al peso por la relación Koi que es igual a:
.00.1.88 I info@bisarquitectes. Eng.76.doc
www. arquitecte Esther MUÑOZ. -c’ es la cohesión del terreno o relleno del trasdós. ensayos “in situ”. -F’ es el ángulo de rozamiento interno. b) Si el terreno se eleva a partir del muro con un ángulo i≤φ' con respecto a la horizontal.415.consultors
Enric Granados.6.: 30/06/06
. del grado de consolidación y de la compacidad alcanzada por el terreno natural o artificialmente. i y d son los ángulos indicados en la figura adjunta. siendo g’ el peso específico efectivo del terreno y z la altura del punto considerado respecto a la rasante del terreno en su acometida al muro.com
    cosecβ ⋅ sen(β + φ' )   KP =  sen(δ + φ' )⋅ sen(φ'+i)     sen(β − δ) −  sen ( i ) β −  
σ'p = KP ⋅ σ' v − 2 ⋅c '⋅ KP σ'ph = σ'p ⋅ sen(β − δ)
Donde -KP es el coeficiente de empuje activo.238. que expresa la relación entre las tensiones efectivas horizontal y vertical (esto es. información geológica u otras.3.55 I F 93. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93. se puede determinar mediante:
Ko = (1− sen ϕ)⋅ Roc
siendo: -φ’ el ángulo de rozamiento interno efectivo del terreno -Roc la razón de sobreconsolidación definida como el cociente entre la presión efectiva de sobreconsolidación y la presión efectiva actual. -s’v =g’·z es la tensión efectiva vertical.
DATA ED. Cálculo del coeficiente de empuje en reposo Es difícil su determinación por depender de los esfuerzos tectónicos a los que haya estado sometido el terreno en su historia geológica. A falta de una valoración basada en la experiencia local.1. Ind. superiores a 25-30. -s’ph es la componente horizontal del empuje del terreno. puede estimarse con los siguientes criterios: a) Para una superficie de terreno horizontal.bisarquitectes. arquitectes David PARDO. -b. el peso de las tierras). el coeficiente Ko de empuje en reposo.78 2500 Mem. 135. La fórmula no se debería utilizar para valores extremadamente altos de Roc. E.
entonces.238.
FE75.55 I F 93. paralela a la superficie del terreno.00.6.doc
David GARCIA i CARRERA. arquitecte Esther MUÑOZ. para la correcta valoración de los parámetros de cálculo y la evaluación de los empujes sobre los elementos de contención.com
www.88 I info@bisarquitectes.consultors
Enric Granados.4.79 2500 Mem.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED.76.: 30/06/06
.415. Ind.com
Koi = Ko ⋅(1− sen(i))
La dirección del empuje de tierras se puede suponer.1.bisarquitectes. arquitectes David PARDO. E. 135. Empujes del terreno sobre el elemento de contención Se ha supuesto la siguiente ley de empujes unitarios: Donde: -sh es la tensión horizontal total a la profundidad considerada -K es el coeficiente de empuje correspondiente -s’z es la tensión efectiva vertical a la profundidad considerada -uz es la presión intersticial a la profundidad considerada A título orientativo. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93. el DB-SE Cimentaciones facilita el siguiente diagrama donde puede verse la relación entre el empuje del terreno y los movimientos necesarios para su desarrollo:
σh = K ⋅ σ' z + uz
. Eng.1.
Empujes debidos a sobrecargas Cuando la magnitud de la sobrecarga es reducida en comparación con el empuje total sobre el elemento de contención (por debajo del 30% del total). Para casos de sobrecargas elevadas se han empleado métodos de análisis en los que se ha tenido en cuenta la no linealidad del problema. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.bisarquitectes.76.1. En otros casos. se ha adoptado la simplificación que facilita la norma y que queda representada en las siguientes figuras:
. más sencillos.6.238.80 2500 Mem.6.com
Enric Granados.1. Eng. aplicando el Principio de Superposición.com
E.55 I F 93.415.1.6.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED.88 I info@bisarquitectes. E.doc
David GARCIA i CARRERA. Ind. arquitectes David PARDO. la obtención de los empujes se ha efectuado mediante la Teoría de la Elasticidad.00. 135. arquitecte Esther MUÑOZ. Empuje del agua Los cálculos se han efectuado por el método de las presiones efectivas.5.
E. arquitectes David PARDO.00.238.
DATA ED. Ind.doc
David GARCIA i CARRERA.88 I info@bisarquitectes.: 30/06/06
.81 2500 Mem.bisarquitectes. Eng.Estados Límite Último En elementos de contención deben considerarse al menos los siguientes estados límite último: a) Estabilidad b) Deslizamiento.1. en el caso de muros de contención c) Vuelco en el caso de muros de contención d) Capacidad estructural e) Fallo combinado del terreno y del elemento estructural La norma facilita métodos de cálculo para los siguientes Estado Límites:
.415.6.76. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93. 135.com
www.2. arquitecte Esther MUÑOZ.55 I F 93.
00. puede suponerse que las presiones del terreno siguen una ley lineal.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
Enric Granados.88 I info@bisarquitectes. en general puede prescindirse de esta comprobación cuando la resultante de las fuerzas que actúan sobre el muro. entonces
V  6e  σ max = 1±  B B  V -Si e=0.1. incluido el peso propio y la resultante de posibles elementos de sostenimiento (anclajes.415.com
E.bisarquitectes.2.238. forjados o arriostramientos intermedios). Eng. con valores extremos según la figura adjunta.55 I F 93. el núcleo central es una faja de ancho B/3. En el caso de bases rectangulares indefinidas.76.com
www. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.doc
De esta manera. entonces σ max = 2 B
. 135.6. Ind. arquitectes David PARDO. tenga su punto de aplicación dentro del núcleo central de la base.82 2500 Mem. En zapatas rectangulares.1. Vuelco de muros de contención De acuerdo con el CTE-DB-SE-Cimientos. si V es la componente vertical de la resultante sobre la base del muro y e su excentricidad. se presentan los siguientes casos: -Si e<B/6. arquitecte Esther MUÑOZ. entonces σ max = B V -Si e=B/6.: 30/06/06
5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93. aumentando notablemente la tensión en el otro borde.83 2500 Mem. la tensión efectiva horizontal bajo el fondo de la excavación se reduce en menor proporción que la vertical pudiendo alcanzarse estados de plastificación.00.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED. E. definido en el gráfico adjunto
. se calculan a flexión simple o compuesta en planos verticales perpendiculares a la pantalla. En el caso de pantallas. la longitud y la profundidad de la excavación. En pantallas continuas y de pilotes “in situ” se ha seguido la recomendación del CTEDB-SE-Cimientos de calcular con una resistencia característica de 18 Mpa. arquitecte Esther MUÑOZ.bisarquitectes. La fórmula empleada es la siguiente:
σ ≤ Ncb ⋅
cu γM
Siendo s la tensión vertical total a nivel del fondo de la excavación cu la resistencia al corte sin drenaje del terreno existente bajo el fondo de la excavación.415. para el dimensionado se ha considerado el peso propio de tal manera que podemos incorporar un esfuerzo axil en la sección transversal que proporciona una economía de armaduras. Ind.: 30/06/06
. Asimismo.76.2. Capacidad estructural del elemento de contención Los criterios de armado de pantallas y muros han sido los que prescribe la norma EHE. Eng.238. Por este motivo.
David GARCIA i CARRERA.6. se ha comprobado la seguridad respecto a un levantamiento del fondo de la excavación por agotamiento de la resistencia a cortante frente a las presiones verticales.1. 135. se produciría el despegue de uno de los bordes. arquitectes David PARDO. en suelos muy preconsolidados.2.com
www.6.2. De esta manera.55 I F 93.consultors
Enric Granados.88 I info@bisarquitectes.com
-Si e>B/6. E. Ncb un factor de capacidad de carga en función de la anchura. Fallo combinado del terreno y de la pantalla En suelos cohesivos puede producirse la rotura del fondo de la excavación debida al descenso de la tensión vertical por efecto de la excavación.3.
Ind.6.
.1. arquitectes David PARDO. la resistencia y deformabilidad del suelo y la deformabilidad de los elementos estructurales. de las estructuras cercanas o de los servicios próximos.84 2500 Mem. c) Afección a la situación del agua freática en el entorno con repercusión sobre edificios o bienes próximos o sobre la propia obra. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.76.55 I F 93.1.3. E.88 I info@bisarquitectes.Estados Límite de Servicio En los elementos de contención deben considerarse al menos los siguientes estados límite de servicio: a) Movimientos o deformaciones de la estructura de contención o de sus elementos de sujeción que puedan causar el colapso o afectar a la apariencia o al uso eficiente de la estructura. En cada caso se han adoptado los valores característicos de las acciones permanentes o variables o efectos de las acciones permanentes o variables solicitando al elemento de contención. El valor de cálculo de los empujes de tierras se evaluará tomando en consideración el estado inicial de tensiones. Eng.com
www.415. b) Infiltración de agua no admisible a través o por debajo del elemento de contención.: 30/06/06
David GARCIA i CARRERA.3.bisarquitectes.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED.00.6. Movimientos o deformaciones del elemento de contención Los valores de cálculo de las presiones de tierras en estados límite de servicio se han obtenido considerando valores característicos de todos los parámetros del suelo. arquitecte Esther MUÑOZ. 135.consultors
Enric Granados.238.
88 I info@bisarquitectes.76.238. basada en la experiencia de construcciones similares de la zona.415.bisarquitectes. pueden afectar a los movimientos del elemento de contención o a estructuras o servicios próximos. Ind. De acuerdo con la norma estos cálculos han tomado en consideración el proceso de ejecución de la obra. correspondientes a la misma obra.com
David GARCIA i CARRERA. Eng. 135. arquitecte Esther MUÑOZ. son: -Distorsión horizontal: 1/2000 -Distorsión angular: 1/300 Se ha efectuado una estimación conservadora de las deformaciones y desplazamientos de los elementos de contención y de su efecto en estructuras y servicios próximos. Se ha analizado si las acciones variables.: 30/06/06
.00.85 2500 Mem.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.1. tales como las vibraciones provocadas por el proceso de ejecución o las cargas de tráfico.consultors
Enric Granados.55 I F 93. arquitectes David PARDO.
Los desplazamientos y deformaciones admisibles de los elementos de contención y el terreno y las estructuras próximas de nueva ejecución.
7. FORJADOS DE LOSA MACIZA Para cumplir una REI-120 según la tabla C. para losas macizas sobre apoyos continuos. como mínimo.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED. Eng.doc
David GARCIA i CARRERA.Hormigón armado En el diseño y cálculo de los elementos estructurales se han tenido en cuenta los criterios expuestos en el “Código técnico de la edificación (CTE) Seguridad en caso de Incendio. Si tenemos en cuenta los diámetros mínimos de las armaduras de 16mm para las barras longitudinales y de 6mm para los estribos. obtenemos una distancia entre el eje de las barras inferiores hasta la cara expuesta más cercana de 22+(12/2) = 28mm.415. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.76.1.55 I F 93.2. arquitecte Esther MUÑOZ.com
E. arquitectes David PARDO.5 y 2). de forma que: Todos los pilares del edificio cumplen como mínimo una R-120. de 35mm según un ambiente de exposición I. de 30mm según un ambiente de exposición I.7. que aparecen en el Anejo C (Resistencia al fuego de las estructuras de hormigón armado) PILARES: Para cumplir una R-120 según la tabla C. se pide una dimensión mínima de 25cm y un recubrimiento mecánico equivalente mínimo de 40mm. Todos los pilares del edificio tienen un ancho mínimo de 25cm y el recubrimiento geométrico es.com
www.consultors
FE75. Ind. SISTEMAS ESTRUCTURALES
E.4. dimensiones y recubrimientos mecánicos mínimos para pilares de hormigón armado y sección circular o rectangular. El canto de estas losas es de 27cm y el recubrimiento geométrico es.: 30/06/06
.86 2500 Mem. de forma que: Las losas bajo rasante cumplen como mínimo una REI-120. obtenemos una distancia entre eje de las barras longitudinales hasta la cara expuesta más cercana de: 30+6+(16/2) = 44mm.00. nos pide una dimensión mínima de 10cm y un recubrimiento mecánico equivalente de 25mm (para dos direcciones y una relación entre luces entre 1.
. como mínimo.bisarquitectes.88 I info@bisarquitectes.1. Si tenemos en cuenta los diámetros mínimos de 12mm del armado básico inferior. 135.
bisarquitectes. El recubrimiento geométrico es.2.com
FORJADOS RETICULARES Para la totalidad de plantas del edificio el forjado reticular se resuelve mediante casetones perdidos. arquitectes David PARDO. Si consideramos como mínimo un diámetro de 12mm. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93. Su canto es de 22+5cm. De forma que: Los forjados sobre rasante cumplen como mínimo una REI-90. como mínimo de 30mm considerando un Ambiente de Exposición I.: 30/06/06
. El ancho efectivo de los nervios del forjado es de 15cm más 4cm de espesor.3. si a los 5 cm le añadimos 2 cm de la cara superior del bloque de hormigón (casetón).55 I F 93. ancho de alma y ancho del nervio se podrán tener en cuenta los espesores de solado o cualquier otro elemento que mantenga su función aislante durante el periodo de resistencia del fuego”. Ind.87 2500 Mem. arquitecte Esther MUÑOZ.consultors
Enric Granados. para forjados unidireccionales se necesita un ancho de nervio mínimo de 12cm.1.4 del anexo C: “Para el espesor de la capa de compresión.
. 2cm para cada cara del bloque de hormigón (casetón) se consigue así un total de 19cm (> 12cm) El recubrimiento geométrico es de 30mm. Según el apartado c. y los 3 cm de la sub-base de pavimento.5. tenemos un total de 5+2+3= 10 cm (>8 cm).76. Eng.00.88 I info@bisarquitectes.. Para cumplir una R-90 según la tabla C.415. nervios de 15cm con intereje de 85cm.238. 135. el recubrimiento mecánico de 40mm y el espesor mínimo de la capa de compresión de 8cm.
David GARCIA i CARRERA. del armado base inferior y le añadimos los 12mm mínimos de enyesado (equivale a 21mm) estamos hablando de un recubrimiento mecánico de 30+(12/2)+21=57mm (> 40mm) Respecto al espesor de la capa de compresión.
bisarquitectes.8. arquitectes David PARDO.1. Por tanto.6. siempre que la presión en el centro de gravedad de la superficie de soporte no exceda la presión admisible”. admitiendo un valor máximo de 1.com
N aa ⋅ bb
σmax es la tensión máxima sobre la base de la zapata
N es la carga vertical aa es el lado de la cimentación paralelo al eje X bb es el lado de la cimentación paralelo al eje Z
La tensión máxima bajo la cimentación se calcula según los ábacos de H.: 30/06/06
E.8. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93. para el cálculo de la tensión máxima bajo la cimentación se utiliza la expresión simplificada:
σ màx =
donde.doc
David GARCIA i CARRERA. J.88 2500 Mem.
FE75. Se siguen las indicaciones de la NBE EA-88 Art. Plock. será admisible en los bordes un aumento del 25% en la presión admisible. Ind.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED. Eng.88 I info@bisarquitectes.76.25 σ adm . arquitecte Esther MUÑOZ. “…cuando la situación de cargas sobre la cimentación produzca por su excentricidad presiones no uniformes sobre el terreno.00. 135.55 I F 93. MÉTODOS DE CÁLCULO DE POZOS
El método de cálculo de pozos es similar al de una zapata aislada muy rígida: no se considera el rozamiento lateral y la tensión admisible se analiza igual que en el caso de un zapata aislada considerando la tensión uniformemente distribuida en el estrato resistente y siendo las vigas centradoras las responsables de asumir la carga debida a las excentricidades.415.
03 0. 135.26 0.08 0.9.66 1.99 96.com
E.9 2.16 0.15 76.66 0.238.67 11.
FE75.415.53 1.15 2.23 0.71 282.01 1.08 77.76.07 0.6 123.4 0.25 188.14 164.78 0.07 0.14 0.33 2.31 1.54 1.31 172.00.9.17 1.17 0.73 1.72 0.39 2.23 0.08 0.16 1.26 354.18 0.31 1.56 334.24 1.1.08 0.01 2.82 0.88 I info@bisarquitectes.52 0. Las reacciones representan valores sin mayorar.22 0.71 0.92 0.95 3.06 0.09 3.05 0.89 399. Ind.45 4.14 0.68 165. LISTADO DE REACCIONES
E.08 0.05 0.67 1.73 366.13 1.53 1.27 2.13 0.46 0.17 160.2 0.04
.51 1.03 2. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93. arquitecte Esther MUÑOZ. ANÁLISIS ESTRUCTURAL.62 5.22 0.81 0.12 0. Para la obtención de tales valores se ha recurrido al método de cálculo mencionado en el apartado C.15 0.83 164.81 149.05 0.4 0.03 0.78 0.91 1.51 3.com
www.02 0.05 98.4 1.22 0.18 1.12 0.57 3.07 0.07 1.03 0.71 0.71 0.53 1.6 0.06 160.04 1.82 1.78 108.44 0.76 1. arquitectes David PARDO.96 0.24 354.: 30/06/06
Enric Granados. BLOC A
208.2 0.32 0.19 0. Eng.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED.41 3.02 0.bisarquitectes.08
2.31 140.doc
David GARCIA i CARRERA.01 0.18 0.45 1.Términos generales El siguiente listado de reacciones es un extracto de los cálculos realizados con el programa CYPE.14 0.19 1.79 0.5 0.02 1.08 0.82
2.87 10.14 0.17 0.09 1.55 I F 93.14
2.38 367.89 2500 Mem.75 2.74 220.6 2.84 358.23 0.42 0.63 0.24 0.02 21.88 2.55 164.25 0.9 221.1.02 0.32 0.32 25.07
2.08 0.22 1.18 384.38 4.02 2.
02 0 0.72 0.3 0.01 0.02 0 0.93 0.02 0 0.3 1.66 216.48 4.01 0 0.28 0.09 0.89 1.45 0.74 216.87 1.82 0.28 0. Eng.78 0.06 0 0.84 0.02 2.: 30/06/06
.01 0.01 0. arquitectes David PARDO.86 0.76 0.48
0.08 0.15 0.com
www.02 0 0.08 0.415.88 I info@bisarquitectes.9 1.15 0.06 1.47 0.92 0.12 0.5 1.66 345.66
0.02 2.58 0.doc
David GARCIA i CARRERA.21 364.86 329.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED.02 0. Ind.88 0.238.39 1.55 364.56 1.76.64 0.71 1.55 I F 93.72 0.90 2500 Mem.92 3.01 0.84 1.38 5.consultors
Enric Granados.36 1.83 1.17 72.01 0 0.53 1.com
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 B14 B15 B16 B17 B18 B19 B20 B21 B22 B23 B24 B25 B26 B27 B28
5.15 0.78 0.7 0.01 0 0.17 363.00.7 1.81 1.38 1.41 0.17 362.76 0.47 190.2 201.72 0.01 329.23 1.7 1.85 0.27 364.48 0.82 0. 135.66 356.66 1.76 1.25 0.47 0.48 1.01 0 0.3 3.66 329.19 1. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.89 1.27 216.
FE75.82 1.85 1.42 1.2 217.53
0. arquitecte Esther MUÑOZ.4 3.78 0.02 1.08 0.1.95 329.65 0.02 0.01 0.02 0 0.83 1.26 0.12 0.09 0.82 3.2 293.01 0.02 0 0.38 0.05 0 0.87 1.53 0.82 1.53 5.7 3.82 2.bisarquitectes.
06 0.98 3.25 0.29
Barcelona. arquitectes David PARDO.05 0. 31 de juliol de 2007
David Garcia Carrera.25 0.76.238.415.41 99.19 0. 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.01
0.05 0.91 2500 Mem. 135.
FE75.79 0.39 0.consultors
Enric Granados.05 0.72 110.05 0.15 0
0.55 I F 93.53 29.03 0.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAST
DATA ED.02 0.02 0.79 0.bisarquitectes. arquitecte Esther MUÑOZ.88 I info@bisarquitectes.18 0.38
0.12 0 0.7 109.: 30/06/06
. Eng.89 24.00.15 0. Arquitecto Director Técnico Consultors BIS arquitectes
.03 0. Ind.04 0.05 0.09 0.com
25.17 0.com
www.4 0.82 63.doc
David GARCIA i CARRERA.1.97
0.06 0.03 0.19 0.
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