Source: http://www.bezpieczniki.com/strony/wyklady/4/obliczenia.htm
Timestamp: 2015-07-07 15:22:22+00:00
Document Index: 65216305

Matched Legal Cases: ['art 1', 'art 2', 'art 0', 'art 1', 'art 2', 'art 3', 'art 3', 'art 1', 'art 1', 'art 3']

Obliczenia wielko�ci zwarciowych z wykorzystaniem nowych norm
Konferencja naukowa "Zabezpieczenia obwod�w elektrycznych za pomoc� bezpiecznik�w topikowych" w Poznaniu 21.06.2005
Instytut Elektroenergetyki Obliczenia wielko�ci zwarciowych z wykorzystaniem nowych norm 1. Wst�p
Zasady oblicze� wielko�ci zwarciowych nie ulegaj� zmian� od lat trzydziestych ubieg�ego wieku i s� dobrze opisane w literaturze ksi��kowej, w j�zyku polskim mo�na tu wymieni� przyk�adowe pozycje [14], [15], [16], [17], [18], [19] a w j�zyku angielskim [1], [2], [27]. Szczeg�owe zasady takich oblicze� s� podawane w postaci norm pocz�wszy od normy VDE 102 z 1929 roku. W Polsce w obliczeniach wielko�ci zwarciowych do 2003 roku pos�ugiwali�my si� normami znanymi od kilkudziesi�ciu lat, a mianowicie:
PN - 74/E - 05002. Dob�r aparat�w wysokonapi�ciowych w zale�no�ci od warunk�w znamionowych
PN -90/E - 05025. Obliczanie skutk�w pr�d�w zwarciowych W 2002 roku PKN wprowadzi� do u�ytkowania nast�puj�ce nowe normy:
PN-EN 60865-1:2002 (U) Obliczanie skutk�w pr�d�w zwarciowych. Cz�� 1: Definicje i metody obliczania
PN-EN 60909-0:2002 (U) Pr�dy zwarciowe w sieciach tr�jfazowych pr�du przemiennego. Cz�� 0: Obliczanie pr�d�w
PN-EN 60909-3:2004 (U) Pr�dy zwarciowe w sieciach tr�jfazowych pr�du przemiennego. Cz�� 3: Pr�dy podw�jnych, jednoczesnych i niezale�nych, zwar� doziemnych i cz�ciowe pr�dy zwarciowe p�yn�ce w ziemi
PN-EN 61660-1:2002 (U) Pr�dy zwarciowe w obwodach pomocniczych pr�du sta�ego w elektrowniach i stacjach elektroenergetycznych. Cz�� 1: Obliczanie pr�d�w zwarciowych
PN-EN 61660-2:2002 (U) Pr�dy zwarciowe w obwodach pomocniczych pr�du sta�ego w elektrowniach i stacjach elektroenergetycznych. Cz�� 2: Obliczanie skutk�w.
Wymienione normy nie s� przet�umaczone na j�zyk polski, a wi�c s� w j�zyku angielskim i francuskim. Normy te, to normy europejskie przej�te z norm IEC wyszczeg�lnionych w spisie literatury od [3] do [13] Norma PN-EN 60909-0:2002 zosta�a om�wiona w [15] jeszcze jako IEC 60909-0:2001. W dalszych rozwa�aniach zostanie szczeg�owo om�wiona norma PN-EN 60909-0:2002 pod k�tem oblicze� zwarciowych w promieniowych sieciach niskiego napi�cia.
2. Za�o�enia do oblicze�
W normie PN-EN 60909-0:2002 Pr�dy zwarciowe w sieciach tr�jfazowych pr�du przemiennego. Cz�� 0. Obliczanie pr�d�w obliczenia pr�d�w i wielko�ci zwarciowych maj� r�ny przebieg w zale�no�ci od typu zwarcia, i tak rozr�nia si�: zawarcia pobliskie, podczas kt�rego sk�adowa okresowa pr�du zwarciowego pozostaje sta�a
zwarcia odleg�e, podczas kt�rego w co najmniej jednej maszynie synchronicznej pr�d zwarciowy pocz�tkowy jest dwukrotnie wi�kszy od pr�du znamionowego tej maszyny lub udzia� silnik�w asynchronicznych w pr�dzie zwarciowym pocz�tkowym liczonym bez tych silnik�w jest wi�kszy ni� 5% tego pr�du. Podzia� ten jak i przebiegi pr�du zwarciowego podczas zwarcia pobliskiego i odleg�ego s� dobrze om�wione w literaturze. Za�o�ono tutaj, �e zostanie rozwa�one jedynie zwarcie odleg�e z uwzgl�dnieniem wp�ywu silnik�w asynchronicznych. Wsp�ln� wielko�ci� dla obu typ�w zwar� jest poj�cie �r�d�a napi�ciowego zast�pczego w��czonego w miejscu zwarcia jako idealne �r�d�o, niezale�ne od pr�d�w zwarciowych i niezale�ne od stanu sieci przed zwarciem. �r�d�o napi�ciowe zast�pcze w miejscu zwarcia jest jedynym �r�d�em aktywnym w sieci podczas zwarcia. Warto�� napi�cia tego �r�d�a to:
gdzie: c - wsp�czynnik napi�ciowy podany w tabl. 1.
Zastosowanie wsp�czynnika c powoduje, �e obliczanie stanu sieci przed zwarciem nie jest wymagane. Tabl. 1. Wsp�czynnik napi�ciowy c Napi�cie nominalne sieci U n Wsp�czynnik napi�ciowy c do obliczania: maksymalnego pr�du zwarciowego cmax1) minimalnego pr�du zwarciowego c min Niskie napi�cie od 100 V do 1000 V 1,05 3) 0,95 1,10 4) �rednie napi�cia powy�ej 1 kV do 35 kV 1,10 1,00 Wysokie napi�cia powy�ej 35 kV do 230 kV 2) cmax .Un nie mo�e przekracza� najwy�szego napi�cia urz�dze� Um
Je�eli nie jest zdefiniowane napi�cie nominalne sieci to powinno si� zastosowa� cmax .Un=Um lub cmim .Un=0,9 .Um
Dla niskiego napi�cie z zakresem napi�cia +6% np. dla 380 lub 400 V
Dla niskiego napi�cie z zakresem napi�cia +10%. Norma PN-EN 60909-0:2002 podaje nast�puj�ce za�o�enia upraszczaj�ce: rozpatruje si� zwarcie pojedyncze, jednoczesne, podczas zwarcia nie wyst�puj� zmiany w rozwa�anej sieci,
pomija si� wszystkie pojemno�ci i up�ywno�ci linii oraz admitancje r�wnoleg�e reprezentuj�ce nie wiruj�ce obci��enia z wyj�tkiem pojemno�ci linii dla sk�adowej zerowej w sieci z nieskutecznie uziemionym punktem neutralnym,
nie jest potrzebna znajomo�� po�o�enia prze��cznik�w zaczep�w transformator�w,
pomija si� stany przej�ciowe w generatorach i silnikach,
pomija si� rezystancj� �uku.
Norma proponuje, aby stosowa� metod� sk�adowych symetrycznych podczas obliczania zwar� symetrycznych jak i niesymetrycznych. Obliczaj�c pr�dy zwarciowe w sieci wielonapi�ciowej nale�y przelicza� impedancje z jednego poziomu napi�cia na inny, zwykle na poziom napi�cia w miejscu zwarcia. Przeliczanie to powinno wykorzystywa� kwadraty rzeczywistych przek�adni transformator�w, przek�adnie te powinny by� r�wne stosunkowi napi�� znamionowych transformatora, czyli Metod� jednostek wzgl�dnych mo�na zastosowa�, gdy r�nonapi�ciowe sieci s� koherentne, czyli dla ka�dego transformatora. 3. Maksymalny pr�d zwarciowy
W przypadku konieczno�ci wyznaczenia maksymalnego pr�du zwarciowego nale�y za�o�y�: wsp�czynnik c przyj�� z tabl. 1 dla maksymalnego pr�du zwarciowego, wybra� konfiguracj� systemu, kt�ra prowadzi do maksymalnych pr�d�w zwarciowych,
wyznaczaj�c impedancj� zast�pczej sieci elektroenergetycznej wybra� tak� konfiguracj�, kt�ra prowadzi do maksymalnego pr�du zwarciowego,
uwzgl�dni� silniki asynchroniczne,
rezystancje linii wyznaczy� w temperaturze 20�C
4. Minimalny pr�d zwarciowy
W przypadku konieczno�ci wyznaczenia minimalnego pr�du zwarciowego nale�y za�o�y�: wsp�czynnik c przyj�� z tabl. 1 dla minimalnego pr�du zwarciowego
wybra� konfiguracj� systemu, kt�ra prowadzi do minimalnych pr�d�w zwarciowych
pomin�� silniki
rezystancj� linii przeliczy� na maksymaln� temperatur� zgodnie z wzorem: (2)
gdzie: R L20 - rezystancja linii w temperaturze 20 �C,
e- temperatura przewodnika linii na koniec trwania zwarcia w [�C],
=0,004 w [1/ �C].
Temperatur� przewodnika linii na koniec trwania zwarcia wyznaczy� mo�na zgodnie np. z IEC 60865-1. 5. Impedancja sieci elektroenergetycznej zast�pczej
Impedancja sieci elektroenergetycznej zast�pczej ZQ jest wyznaczana w oparciu pr�d zwarciowy pocz�tkowy zwarcia tr�jfazowego, jaki p�ynie z tej sieci przy zwarciu na jej zaciskach (3)
Rezystancj� i reaktancj� sieci elektroenergetycznej zast�pczej wyznacza si� nast�puj�co: Dla sieci o napi�ciu nominalnym powy�ej 35 kV zak�adamy, �e rezystancja sieci jest r�wna zeru a reaktancja jej impedancji. Dla pozosta�ych sieci mamy: (4)
Impedancj� transformatora wyznaczamy w oparciu o jego napi�cie zwarcia, nast�pnie rezystancj� w oparciu o straty obci��eniowe a reaktancje z impedancji i rezystancji. W przypadku transformator�w wprowadzono wsp�czynnik korekcyjny, przez kt�ry nale�y pomno�y� impedancj� zespolon� transformatora. Wsp�czynnik korekcyjny nale�y u�y� tak�e przy wyznaczaniu impedancji transformatora dla sk�adowej przeciwnej i zerowej, przy czym nie dotyczy to impedancji uziemiaj�cej transformatora. Wsp�czynniK Ten dla transformatora sieciowego dwuuzwojeniowego za wyj�tkiem transformator�w blokowych jest o postaci: (6)
gdzie: xT - reaktancja transformatora wyznaczona w jednostkach wzgl�dnych, w kt�rych moc podstawowa jest r�wna mocy znamionowej transformatora.
Na rys. 1 pokazano warto�ci wsp�czynnika korekcyjnego KT w funkcji reaktancji transformatora wyznaczonej w jednostkach wzgl�dnych (w przybli�eniu r�wnej napi�ciu zwarcia transformatora w jednostkach wzgl�dnych) dla dw�ch warto�ci wsp�czynnika c. Wsp�czynnik ten koryguje warto�� si�y elektromotorycznej wyznaczanej za pomoc� wzoru (1) ze wzgl�du na wyst�powanie spadk�w napi�� na transformatorze przed zwarciem.
Rys. 1. Wsp�czynnik KT w zale�no�ci od warto�ci impedancji transformatora xT Dla transformatora sieciowego dwuuzwojeniowego, dla kt�rego mo�liwe jest okre�lenie warunk�w pracy w stanie przedzwarciowym za wyj�tkiem transformator�w blokowych, wsp�czynnik korekcyjny wyra�a si� zale�no�ci�: (7)
Ub - najwy�sze napi�cie pracy sieci przed zwarciem,
- najwy�szy pr�d transformatora przed zwarciem,
- pr�d znamionowy transformatora, - k�t obci��enia pr�du transformatora przed zwarciem. 7. Impedancja silnika asynchronicznego
Silniki asynchroniczne �redniego i niskiego napi�cia s� �r�d�em pr�du zwarciowego i nale�y dla nich wyznacza�:
pr�d zwarciowy pocz�tkowy ,
pr�d zwarciowy udarowy ip,
pr�d zwarciowy wy��czeniowy symetryczny Ib,
a dla zwar� niesymetrycznych tak�e pr�d zwarciowy ustalony Ik. Silniki asynchroniczne niskiego napi�cia nale�y bra� pod uwag� w nast�puj�cych instalacjach:
w uk�adach potrzeb w�asnych elektrowni,
w przemys�owych instalacjach np. zak�adach przemys�u chemicznego, stalowego czy w stacjach pomp.
Wp�yw silnik�w asynchronicznych niskiego napi�cia mo�na pomin��, je�eli udzia� silnik�w asynchronicznych w pr�dzie zwarciowym pocz�tkowym liczonym bez tych silnik�w jest mniejszy ni� 5% tego pr�du, tzn. gdy spe�niona jest zale�no��:
- suma pr�d�w znamionowych silnik�w przy��czonych bezpo�rednio do sieci, w kt�rej wyst�pi�o zwarcie, czyli bez po�rednictwa transformatora,
- pr�d zwarciowy pocz�tkowy liczonym bez tych silnik�w.
Impedancja silnik�w jest obliczana z zale�no�ci:
- wsp�czynnik samorozruchu silnika,
- sprawno�� silnika.
Rezystancj� i reaktancj� niskonapi�ciowego silnika asynchronicznego wyznaczamy z:
Impedancje silnik�w s� w��czana w schemat zast�pczy sieci dla sk�adowej zgodnej i ewentualnie przeciwnej.
Silniki asynchroniczne �redniego i niskiego napi�cia po��czone z miejscem zwarcia za po�rednictwem transformatora lub za po�rednictwem pracuj�cych r�wnolegle transformator�w mog� by� pomini�te, gdy:
- suma mocy znamionowych czynnych silnik�w, - suma mocy znamionowych pozornych transformator�w, przez kt�re silniki s� po��czone z miejscem zwarcia.
- pr�d zwarciowy pocz�tkowy p�yn�cy z uk�adu zasilania liczonym bez tych silnik�w.
Powy�sz� zale�no�� zilustrowano za pomoc� rys. 2 dla wybranych warto�ci mocy zwarciowych w funkcji mocy znamionowej transformatora. Wyniki pod tymi krzywymi oznaczaj� pomini�cie silnika a nad krzywymi zaaprobowanie w obliczeniach zwarciowych. Przebiegi tych krzywych s�, co najmniej zaskakuj�ce szczeg�lnie w zwi�zku wyst�puj�c� nieci�g�o�ci� wynik�w. Dodatkowo na rys. 3 podano wyniki z zale�no�ci (12) w funkcji mocy zwarciowych dla r�nych mocy transformatora. Wyniki z tych dw�ch rysunk�w wskazuj�, �e dla zbyt du�ych impedancji sieci zast�pczej czy transformatora nie b�dzie silnika, kt�ry nale�y uwzgl�dni� w obliczeniach zwarciowych. Silniki asynchroniczne niskiego napi�cia po��czone z miejscem zwarcia za po�rednictwem transformatora i przy��czone do strony dolnego napi�cie tego transformatora za po�rednictwem r�nych kabli mo�na zast�pi� jednym zast�pczym silnikiem, kt�rego parametry s� nast�puj�ce:
kiedy nie znamy mocy silnik�w, przy czym p to liczba par biegun�w silnika,
. Rys. 2. Wielko�ci otrzymywane z zale�no�ci (12) w funkcji mocy transformatora dla r�nych mocy zwarciowych wyst�puj�cych przed transformatorem Rys. 3. Wielko�ci otrzymywane z zale�no�ci (12) w funkcji mocy zwarciowych dla r�nych mocy transformatora 8. Impedancja przekszta�tnika statycznego
Odwracalne statyczne przekszta�tniki zasilaj�ce r�ne nap�dy s� rozwa�ane jako �r�d�a pr�du zwarciowego jedynie podczas zwarcia tr�jfazowego, je�eli: masy wiruj�ce silnik�w s� dostatecznie du�e,
uk�ad przekszta�tnika umo�liwia przep�yw energii od silnika do miejsca zwarcia podczas wybiegu silnika spowodowanego zwarciem.
W tej sytuacji wyznacza si� jedynie:
pr�d zwarciowy udarowy ip.
Odwracalny statyczny przekszta�tnik modeluje si� impedancj� wyznaczon� z parametr�w silnika, przy czym przyjmuje si�:
9. Impedancja kondensatora i obci��enia niewiruj�cego
Podczas obliczania pr�d�w zwarciowych nale�y:
pomin�� kondensatory r�wnoleg�e i obci��enia niewiruj�ce r�wnie� podczas wyznaczania pr�du zwarciowego udarowego,
pomin�� kondensatory szeregowe do kompensacji reaktancji linii je�li wyposa�one s� w urz�dzenia do ograniczania przepi�� w��czane r�wnolegle z kondensatorem.
10. Pr�d zwarciowy pocz�tkowy Pr�d zwarciowy pocz�tkowy dla zwarcia tr�jfazowego wyra�a si� wzorem:
11. Pr�d zwarciowy udarowy ip
Pr�d zwarciowy udarowy mo�e by� wyznaczony z zale�no�ci:
Wsp�czynnik udaru mo�na wyznaczy� z rys. 4 lub z wzoru:
R/X X/R
Rys. 4. Wsp�czynnik udaru w zale�no�ci od warto�ci R/X oraz X/R 12 .Pr�d wy��czeniowy symetryczny Ib
Podczas zwarcia odleg�ego pr�d wy��czeniowy symetryczny jest r�wny pr�dowi zwarciowemu pocz�tkowemu, czyli:
Pr�d wy��czeniowy symetryczny p�yn�cy od silnik�w asynchronicznych w sieci promieniowej jest r�wny iloczynowi pr�du zwarciowego pocz�tkowego, wsp�czynnika uwzgl�dniaj�cego zanikanie sk�adowej okresowej tego pr�du zwarciowego i wsp�czynnika q zale�nego od mocy znamionowej czynnej silnika na par� biegun�w:
Wsp�czynnik wyznaczany jest dla najkr�tszego czasu od chwili powstania zwarcia do momentu otwarcia pierwszego bieguna ��cznika. Wsp�czynniK Ten wyznaczamy z poni�szych wzor�w lub wykorzystuj�c rys. 5.
dla tmin=0,02 s
dla tmin=0,05 s
dla tmin=0,10 s
dla tmin>=0,25 s
Rys. 5. Wsp�czynnik dla wyznaczania pr�du wy��czeniowego symetrycznego dla zwarcia pobliskiego Warto�ci wsp�czynnika q wyznaczamy z poni�szych zale�no�ci lub w oparciu o rys. 6:
dla tmin=0,25 s
Rys. 6. Wsp�czynnik q uwzgl�dniaj�cy wp�yw mocy silnika na zmian� sk�adowej okresowej pr�du zwarciowego W przypadku wyst�powania w sieci promieniowej kilku �r�de� pr�d wy��czeniowy symetryczny jest r�wny sumie arytmetycznej pr�d�w wy��czeniowych symetrycznych p�yn�cych od ka�dego �r�d�a. Zwarcia niesymetryczne nale�y traktowa� jako zwarcia odleg�e.
13. Pr�dy zwarciowe przy zwarciu na zaciskach silnika asynchronicznego
W rozdziale tym zostan� podsumowane w tabl. 2 zale�no�ci na pr�dy zwarciowe p�yn�ce przy r�nych rodzajach zwar� na zaciskach silnika asynchronicznego. Podczas zwarcia jednofazowego , je�eli silnik nie ma uziemionego punktu neutralnego.
Tabl. 2. Pr�dy zwarciowe przy zwarciu na zaciskach silnika asynchronicznego
Tr�jfazowe
Pr�d zwarciowy pocz�tkowy
Pr�d zwarciowy udarowy
Silniki �redniego napi�cia:
silniki o mocy na par� biegun�w mniejszej od 1 MW,
silniki o mocy na par� biegun�w wi�kszej lub r�wnej od 1 MW.
Silnik niskiego napi�cia razem kablami ��cz�cymi je z rozdzielni�:
Pr�d zwarciowy wy��czeniowy symetryczny
Wsp�czynniki zgodnie z:
- wzory od (6.74)do (6.77) lub rys. 6.10,
q - wzory od (6.79)do (6.82) lub rys. 6.11.
Pr�d zwarciowy ustalony
14. Ca�ka Joule'a i zast�pczy pr�d zwarciowy cieplny Ith
Ca�ka Joule'a to energia cieplna wydzielana przez pr�d zwarciowy w czasie trwania zwarcia na rezystancji i mo�na j� opisa� zale�no�ci�:
Ca�ka ta zosta�a uzale�niona od pr�du zwarciowego pocz�tkowego i dw�ch wsp�czynnik�w:
m - opisuj�cego wp�yw zmian sk�adowej nieokresowej pr�du zwarciowego,
n - opisuj�cego wp�yw zmian sk�adowej okresowej pr�du zwarciowego.
W oparciu o r�wnanie (26) wyprowadzono wz�r na zast�pczy pr�d zwarciowy cieplny, kt�ry jest pr�dem okresowym o sta�ej amplitudzie i wydzielaj�cym t� sam� ilo�� ciep�a, co pr�d zwarciowy. Zast�pczy pr�d zwarciowy cieplny mo�na zapisa� nast�puj�co:
Wsp�czynnik m mo�na odczyta� z rys. 7 lub z zale�no�ci analitycznych, wz�r (28). Dla zwar� odleg�ych wsp�czynnik n=1. Zgodnie z tabl. 2 wsp�czynnik n dla silnik�w asynchronicznych jest r�wny zeru.
Podczas zwarcia odleg�ego, gdy czas trwania zwarcia jest wi�kszy lub r�wny 0,5 s mo�na przyj��, �e m+n=1. W sytuacji, gdy zastosowano w sieci bezpieczniki lub wy��czniki ograniczaj�ce pr�d zwarciowy to ca�k� Joule'a nale�y wyznaczy� z odpowiednich charakterystyK Tych urz�dze�.
W normie wsp�czynniki m jest podane tak�e w formie analitycznej:
Dla z powy�szego wzoru otrzymuje si� z�e wyniki (m=0). W tej sytuacji nale�y podstawi� i to rozwi�zuje ten problem.
Rys. 7. Wsp�czynnik m uwzgl�dniaj�cy wp�yw zmian sk�adowej nieokresowej pr�du zwarciowego na nagrzewanie si� przewodu 15. Zwarcia w sieci niskiego napi�cia z jednoczesn� przerw� po stronie �redniego napi�cia
Zwarcia w sieci niskiego napi�cia wyst�puj�ce na zaciskach transformatora zasilaj�cego mog� wywo�a� przepalenie si� jednego bezpiecznika po stronie g�rnego napi�cia tego. Wtedy zwarcie po stronie niskiego napi�cia transformatora wyst�puje jednocze�nie z przerw� w jednej fazie po stronie g�rnego napi�cia transformatora i taka sytuacja jest teraz analizowana i pokazana na rys. 8. Rys. 8. Schemat sieci ze zwarciem po stronie niskiego napi�cia i z jednoczesn� z przerw� w jednej fazie po stronie g�rnego napi�cia transformatora Tabl. 3. Wsp�czynniki oraz ß dla obliczenia pr�d�w zwarciowych wyst�puj�cych po obu stronach transformatora Zwarcie Tr�jfazowe Dwufazowe doziemne Jednofazowe Dotyczy faz L1, L2, L3
L1, L2, L3, N (E) L1, L3, N (E) L1, L2, N (E)
L2, L3, N (E) L2, N (E)1)
Wsp�czynnik ß
0 2 0,5 0,5 Wsp�czynnik dla strony niskiego napi�cia 0,5 1,5 - - 1,0 - 1,5 1,5 0,5 1,5 - - - 3,0 1,5 1,5 Wsp�czynnik dla strony niskiego napi�cia 1)
W przypadku zwarcia jednofazowego w fazach L1 lub L3 otrzymujemy znikomo ma�e pr�dy zwarcia albowiem ogranicza je reaktancja magnesuj�ca transformatora. Przypadki te mog� by� pomini�te. Pr�dy zwarciowe wyst�puj�ce po obu stronach transformatora mo�na obliczy� stosuj�c poni�sze r�wnanie: (29)
gdzie: - faza L1, L2, L3, N (E) po stronie niskiego napi�cia lub L2, L3 po stronie wysokiego napi�cia, - impedancje dla sk�adowej zgodnej sieci zast�pczej, transformatora i linii przeliczone na stron� niskiego napi�cia transformatora, - impedancje dla sk�adowej zerowej transformatora i linii przeliczone na stron� niskiego napi�cia transformatora, - wsp�czynniki okre�lone w tabl. 3. Z analizy wzoru (29) wynika, �e jedynie pr�d dla zwarcia dwufazowego doziemnego w fazach L1, L3, N jest r�wny pr�dowi zwarcia jednofazowego bez przerwy w jednej fazie, pozosta�e pr�dy wyznaczane w oparciu o zale�no�� (29) s� mniejsze od pr�du zwarcia jednofazowego bez przerwy w jednej fazie. Z powy�szego wynika, �e nie trzeba rozwa�a� wzoru (29) podczas doboru aparatury rozdzielczej w stacji jak na rys. 8, wz�r ten mo�e by� jedynie u�yteczny podczas analizy zak��ce� po awarii. 16. Algorytm obliczania wielko�ci zwarciowych wg PN-EN 60909-0:2002 W poprzednich rozdzia�ach podano g��wne zasady stosowania normy PN-EN 60909-0:2002. Obecnie dla sieci elektroenergetycznej sk�adaj�cej si� z sieci zast�pczej zasilaj�cej transformator obni�aj�cy napi�cie, z kt�rego zasilane s� silniki asynchroniczne dla zwarcia tr�jfazowego na zaciskach dolnego napi�cia tego transformatora zostanie sformu�owany algorytm obliczania wielko�ci zwarciowych. Algorytm ten jest nast�puj�cy: Obliczamy impedancje sieci zast�pczej , oraz sprowadzone na poziom dolnego napi�cia transformatora. Obliczamy impedancje transformatora , oraz na poziomie dolnego napi�cia transformatora. Obliczamy wsp�czynnik korekcyjny transformatora KT. Impedancj� zespolon� transformatora mno�ymy przez wsp�czynnik korekcyjny otrzymuj�c skorygowan� impedancj� transformatora. Obliczamy impedancj� zwarciow� bez uwzgl�dnienia silnik�w asynchronicznych, w tej sytuacji r�wn� sumie impedancji sieci zast�pczej oraz skorygowanej impedancji transformatora. Obliczamy pr�d zwarciowy pocz�tkowy bez uwzgl�dnienia silnik�w asynchronicznych. Obliczamy sumaryczny pr�d znamionowy silnik�w asynchronicznych. Gdy sumaryczny pr�d znamionowy silnik�w asynchronicznych jest wi�kszy od jednej setnej pr�du zwarciowego pocz�tkowego bez uwzgl�dnienia silnik�w asynchronicznych to nale�y uwzgl�dni� silniki w dalszych obliczeniach. Zak�adamy, �e warunek ten jest spe�niony. Obliczamy impedancj� silnik�w i w��czamy j� do schematu zast�pczego zwarcia. W tej sytuacji impedancja zwarciowa z uwzgl�dnieniem silnik�w asynchronicznych b�dzie po��czeniem r�wnoleg�ym impedancji zwarciowej bez uwzgl�dnienia silnik�w asynchronicznych oraz impedancji silnik�w. Obliczamy pr�d zwarciowy pocz�tkowy z uwzgl�dnieniem silnik�w asynchronicznych. Obliczamy rozp�yw pr�du zwarciowego pocz�tkowego z uwzgl�dnieniem silnik�w asynchronicznych na pr�d p�yn�cy od sieci i od silnik�w. Obliczamy wsp�czynniki udarowe dla ww. obu �r�de� wykorzystuj�c ich stosunki rezystancji do reaktancji. Obliczamy pr�dy udarowe dla obu �r�de� a nast�pnie pr�d zwarciowy udarowy jako sum� tych dw�ch pr�d�w udarowych sk�adowych. Wyznaczamy wsp�czynniki µ oraZQ dla silnik�w asynchronicznych. Obliczamy pr�dy wy��czeniowy sieci zast�pczej r�wny pr�dowi zwarciowemu pocz�tkowemu. Obliczamy pr�dy wy��czeniowy p�yn�cy od silnik�w r�wny iloczynowi wsp�czynnik�w µ , q oraz pr�dowi zwarciowemu pocz�tkowemu p�yn�cemu od silnik�w. Pr�d wy��czeniowy jest r�wny sumie tych dw�ch pr�d�w wy��czeniowych. W podobny spos�b jak wyznaczano pr�d wy��czeniowy post�pujemy przy obliczaniu pr�du zwarciowego cieplnego.
17. Wnioski W referacie zaprezentowano g��wne zasady stosowania normy PN-EN 60909-0:2002. W tej skr�towej prezentacji pokazano jej zalety i wady normy oraz zwr�cono szczeg�ln� uwag� na: za�o�enia upraszczaj�ce przyj�te w normie, w�a�ciwo�ci wzor�w aproksymacyjnych stosowanych w normie. Dla sieci elektroenergetycznej sk�adaj�cej si� z sieci zast�pczej zasilaj�cej transformator obni�aj�cy napi�cie, z kt�rego zasilane s� silniki asynchroniczne dla zwarcia tr�jfazowego na zaciskach dolnego napi�cia tego transformatora zosta� sformu�owany algorytm obliczania wielko�ci zwarciowych zgodnie z norm� PN-EN 60909-0:2002. Literatura Anderson P. M.: Analysis of Faulted Power Systems . The IEEE Press, Power Systems Engineering Series, New York, 1995. Blackburn J. L.: Symmetrical Components for Power Systems Engineering. M. Dekker, New York, 1993.
IEC 60865-1:1993. Short-circuit currents - Calculation of effects - Part 1: Definitions and calculation methods IEC 60865-2: 1994. Technical Report: Short-circuit currents - Calculation of effects - Part 2: Examples of calculation IEC 60909-0:2001. Short - circuit current calculation in three - phase a.c. systems. Part 0: Calculation of currents. IEC 60909-1:2002. Short - circuit current calculation in three - phase a.c. systems. Part 1: Factors for the calculation of short-circuit currents according to IEC 60909-0. IEC 60909-2:1992. Short - circuit current calculation in three - phase a.c. systems. Part 2: Electrical equipment - Data for short-circuit current calculation in accordance with IEC 60909. IEC 60909-3:2003. Short - circuit current calculation in three - phase a.c. systems. Part 3: Currents during two separate simultaneous single phase line-to-earth short circuits and partial short-circuit through earth. IEC 60909-4:2000. Short - circuit current calculation in three - phase a.c. systems. Part 3: Examples for the calculation of short-circuit currents. IEC 61660-1: 1997. Short-circuit currents in dc auxiliary installations in power plants and substations. Part 1: Calculation of short-circuit currents. IEC 61660-2: 1997. Short-circuit currents in dc auxiliary installations in power plants and substations. Part 1: Calculation of effects. IEC 61660-3:2000. Short-circuit Currents in DC Auxiliary Installations in Power Plants and Substations. Part 3: Examples of calculations
Jackowiak M., Lubo�ny Z., Wojciechowicz W.: Zbi�r zada� z oblicze� pr�d�w zwarciowych w sieciach elektroenergetycznych. Skrypt P. G., Gda�sk 1995.
Kobosko S.: Obliczanie zwar� w systemach elektroenergetycznych. Skrypt P. W., Warszawa 1984.
Ko�czykowski S., Burszty�ski J.: Zwarcia w uk�adach elektroenergetycznych. WNT, Warszawa 1965.
Kowalski Z.: Teoria zwar� w uk�adach elektroenergetycznych. Skrypt P. �., ��d� 1988.
Kremens Z., Sobierajski M.: Analiza system�w elektroenergetycznych. WNT, Warszawa 1996.
PN - 74/E - 05002. Dob�r aparat�w wysokonapi�ciowych w zale�no�ci od warunk�w znamionowych. PN -90/E - 05025. Obliczanie skutk�w pr�d�w zwarciowych. PN-EN 60865-1:2002 (U) Obliczanie skutk�w pr�d�w zwarciowych. Cz�� 1: Definicje i metody obliczania PN-EN 60909-0:2002 (U) Pr�dy zwarciowe w sieciach tr�jfazowych pr�du przemiennego. Cz�� 0: Obliczanie pr�d�w PN-EN 60909-3:2004 (U) Pr�dy zwarciowe w sieciach tr�jfazowych pr�du przemiennego. Cz�� 3: Pr�dy podw�jnych, jednoczesnych i niezale�nych, zwar� doziemnych i cz�ciowe pr�dy zwarciowe p�yn�ce w ziemi PN-EN 61660-1:2002 (U) Pr�dy zwarciowe w obwodach pomocniczych pr�du sta�ego w elektrowniach i stacjach elektroenergetycznych. Cz�� 1: Obliczanie pr�d�w zwarciowych PN-EN 61660-2:2002 (U) Pr�dy zwarciowe w obwodach pomocniczych pr�du sta�ego w elektrowniach i stacjach elektroenergetycznych. Cz�� 2: Obliczanie skutk�w Roeper R.: Short-circuit Currents in Three-phase Systems. Siemens Aktiengesellschaft, J. Wiley 1985.