Source: https://pt.scribd.com/document/241173462/EUROCODE-2-Norma-Portuguesa
Timestamp: 2020-07-15 09:37:55+00:00
Document Index: 117286021

Matched Legal Cases: ['artigo 95', 'artigo 12', 'artigo 3', 'artigo 12', 'artigo 3', 'artigo 12']

EUROCODE 2 - Norma Portuguesa | Estresse (Mecânica) | Flexão (Física)
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Pre-Dimensionamento - Trabalho de DE 2010 - Laje - Viga - Pilar - Sapata
Eurocódigo 2 Projecto de estruturas de betão (PT)- EN 1992-1-1
Eurocodigo 6
Eurocódigo 1-2 NP EN 1991-1-2 (2010)
NPEN001998-1_2010
Flexão Simples1
Eurocódigos em Português pa...
Norma NP EN 206_12007_Betão
14_Escadas
Pre-Dimensionamento UFP Sebenta
TABELAS_dimensionmento e verificação de secções
Analise Comparativa Nbr-6118
Aulas e exames de Betão I
NP EN 1991-1-3 (2009).pdf
NPEN001992-1-2_2010
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documento proibida
© IPQ de reprodução
Eurocódigo 2 – Projecto de estruturas de betão
Parte 1-1: Regras gerais e regras para edifícios
Eurocode 2 – Calcul des structures en béton
Eurocode 2 – Design of concrete structures
Part 1-1: General rules and rules for buildings
91.010.30; 91.080.40
Eurocódigo; betões; estruturas de betão; edifícios; materiais de
construção; cálculos matemáticos; betão armado; betão pré-
esforçado; segurança; agregados; armaduras(construção civil);
projecto estrutural; construção civil
Versão portuguesa da EN 1992-1-1:2004 + AC:2008
Termo de Homologação n.º 27/2010, de 2010-02-11
A presente Norma resulta da revisão da
NP ENV 1992-1-1:1998
CT 115 (LNEC)
XEC066
IPQ reprodução proibida
Rua António Gião, 2 2829-513 CAPARICA
Tel. + 351-212 948 100 Fax + 351-212 948 101 E-mail: ipq@mail.ipq.pt Internet: www.ipq.pt
À Norma Europeia EN 1992-1-1:2004, foi dado estatuto de Norma Portuguesa em 2005-08-16 (Termo de Adopção nº 1156/2005, de 2005-08-16).
A presente Norma substitui a NP ENV 1992-1-1:1998 e constitui a versão portuguesa da
EN 1992-1-1:2004 + AC:2008, a qual faz parte de um conjunto de normas integrantes do Eurocódigo 2:
Projecto de estruturas de betão.
Esta Norma constitui a Parte 1-1 do Eurocódigo 2 e diz respeito às regras gerais a adoptar no projecto de
edifícios e de outras obras de engenharia civil de betão. Nas restantes Partes do mesmo Eurocódigo são
tratadas as regras complementares a adoptar no projecto de certos tipos de estruturas, nomeadamente pontes,
silos e reservatórios, bem como na verificação da resistência ao fogo das estruturas de betão.
A aplicação desta Norma em Portugal deve obedecer às disposições constantes do respectivo Anexo
Nacional NA, que dela faz parte integrante. Neste Anexo são nomeadamente concretizadas as prescrições
explicitamente deixadas em aberto no corpo do Eurocódigo para escolha nacional, denominadas Parâmetros
Determinados a nível Nacional (NDP).
NORMA EUROPEIA EUROPÄISCHE NORM NORME EUROPÉENNE EUROPEAN STANDARD
ICS: 91.010.30; 91.080.40
Substitui as ENV 1992-1-1:1991, ENV 1992-1-3:1994, ENV 1992-1-4:1994,
ENV 1992-1-5:1994, ENV 1992-1-6:1994 e ENV 1992-3:1998
Eurocode 2 – Bemessung und konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau
Eurocode 2 – Calcul des
Partie 1-1:
règles pour les bâtiments
Règles générales et
Eurocode 2 – Design of
Part 1-1: General rules and
rules for buildings
A presente Norma é a versão portuguesa da Norma Europeia EN 1992-1-1:2004 + AC:2008 e tem o mesmo
estatuto que as versões oficiais. A tradução é da responsabilidade do Instituto Português da Qualidade.
Esta Norma Europeia e a sua Errata foram ratificadas pelo CEN em 2004-04-16 e 2008-01-16,
Os membros do CEN são obrigados a submeter-se ao Regulamento Interno do CEN/CENELEC que define
as condições de adopção desta Norma Europeia, como norma nacional, sem qualquer modificação.
Podem ser obtidas listas actualizadas e referências bibliográficas relativas às normas nacionais
correspondentes junto do Secretariado Central ou de qualquer dos membros do CEN.
A presente Norma Europeia existe nas três versões oficiais (alemão, francês e inglês). Uma versão noutra
língua, obtida pela tradução, sob responsabilidade de um membro do CEN, para a sua língua nacional, e
notificada ao Secretariado Central, tem o mesmo estatuto que as versões oficiais.
Os membros do CEN são os organismos nacionais de normalização dos seguintes países: Alemanha,
Áustria, Bélgica, Chipre, Dinamarca, Eslováquia, Eslovénia, Espanha, Estónia, Finlândia, França, Grécia,
Hungria, Irlanda, Islândia, Itália, Letónia, Lituânia, Luxemburgo, Malta, Noruega, Países Baixos, Polónia,
Portugal, Reino Unido, República Checa, Suécia e Suíça.
Comité Europeu de Normalização Europäisches Komitee für Normung Comité Européen de Normalisation European Committee for Standardization
Secretariado Central: Avenue Marnix 17, B-1000 Bruxelas
 2004 CEN
Direitos de reprodução reservados aos membros do CEN
Ref. n.º EN 1992-1-1:2004 + AC:2008 Pt
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Antecedentes do programa dos Eurocódigos
Estatuto e campo de aplicação dos Eurocódigos
Normas nacionais de implementação dos Eurocódigos
Ligações entre os Eurocódigos e as especificações técnicas harmonizadas (EN e ETA) relativas
aos produtos
Informações adicionais específicas da EN 1992-1-1
Anexo Nacional da EN 1992-1-1
1.1 Objectivo e campo de aplicação
1.2 Referências normativas
1.4 Distinção entre Princípios e Regras de Aplicação
1.5 Termos e definições
1.6 Símbolos
2 Bases para o projecto
2.2 Princípios para o cálculo em relação aos estados limites
2.3 Variáveis básicas
2.3.1 Acções e influências ambientais
2.3.2 Propriedades dos materiais e dos produtos
2.3.3 Deformações do betão
Objectivo e campo de aplicação do Eurocódigo 2
Objectivo e campo de aplicação da Parte 1-1 do Eurocódigo 2
Normas gerais de referência
Outras normas de referência
Termos e definições adicionais utilizados na presente Norma
Tempo de vida útil de projecto, durabilidade e gestão da qualidade
Grandezas geométricas
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2.4 Verificação pelo método dos coeficientes parciais
2.4.1 Generalidades
2.4.2 Valores de cálculo
2.4.3 Combinações de acções
2.4.4 Verificação do equilíbrio estático - EQU
2.5 Projecto com apoio experimental
2.6 Requisitos suplementares para as fundações
2.7 Requisitos para elementos de fixação
3.1 Betão
3.1.1 Generalidades
3.1.2 Resistência
3.1.3 Deformação elástica
3.1.4 Fluência e retracção
3.1.5 Relação tensões-extensões para a análise estrutural não linear
3.1.6 Valores de cálculo das tensões de rotura à compressão e à tracção
3.1.7 Relações tensões-extensões para o cálculo de secções transversais
3.1.8 Tensão de rotura à tracção por flexão
3.1.9 Betão cintado
3.2 Aço para betão armado
3.2.2 Propriedades
3.2.3 Resistência
3.2.4 Características de ductilidade
3.2.5 Soldadura
3.2.6 Fadiga
3.2.7 Hipóteses de cálculo
3.3 Aço de pré-esforço
3.3.1 Generalidades
3.3.2 Propriedades
3.3.3 Resistência
3.3.4 Características de ductilidade
Hipóteses de cálculo
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3.3.7 Armaduras de pré-esforço em bainhas
3.4 Dispositivos de pré-esforço
3.4.1 Ancoragens e acopladores
3.4.2 Armaduras de pré-esforço exteriores não aderentes
4 Durabilidade e recobrimento das armaduras
4.2 Condições ambientais
4.3 Requisitos de durabilidade
4.4 Métodos de verificação
4.4.1 Recobrimento das armaduras
5 Análise estrutural
5.1.1 Requisitos gerais
5.1.2 Requisitos especiais para as fundações
5.1.3 Casos de carga e combinações de acções
5.1.4 Efeitos de segunda ordem
5.2 Imperfeições geométricas
5.3 Idealização da estrutura
5.3.1 Modelos estruturais para a análise global
5.3.2 Grandezas geométricas
5.4 Análise elástica linear
5.5 Análise elástica linear com redistribuição limitada
5.6 Análise plástica
5.6.2 Análise plástica para vigas, pórticos e lajes
5.6.3 Capacidade de rotação
5.6.4 Análise com modelos de escoras e tirantes
5.7 Análise não linear
5.8 Análise dos efeitos de segunda ordem na presença de esforço normal
5.8.2 Generalidades
5.8.3 Critérios simplificados para efeitos de segunda ordem
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5.8.6 Método geral
5.8.7 Método baseado numa rigidez nominal
5.8.8 Método baseado numa curvatura nominal
5.8.9 Flexão desviada
5.9 Instabilidade lateral de vigas esbeltas
5.10 Elementos e estruturas pré-esforçados
5.10.1 Generalidades
5.10.2 Força de pré-esforço durante a aplicação
5.10.3 Força de pré-esforço
5.10.4 Perdas instantâneas de pré-esforço no caso do pré-esforço por pré-tensão
5.10.5 Perdas instantâneas de pré-esforço no caso do pré-esforço por pós-tensão
5.10.6 Perdas diferidas de pré-esforço nos casos da pré-tensão e da pós-tensão
5.10.7 Consideração do pré-esforço na análise
5.10.8 Efeitos do pré-esforço no estado limite último
5.10.9 Efeitos do pré-esforço no estado limite de utilização e no estado limite de fadiga
5.11 Análise para alguns elementos estruturais particulares
6 Estados limites últimos
6.1 Flexão simples e flexão composta
6.2 Esforço transverso
6.2.1 Método geral de verificação
6.2.2 Elementos para os quais não é requerida armadura de esforço transverso
6.2.3 Elementos para os quais é requerida armadura de esforço transverso
6.2.4 Corte na ligação da alma aos banzos
6.2.5 Esforço longitudinal nas juntas de betonagem em diferentes datas
6.3 Torção
6.3.1 Generalidades
6.3.2 Método de cálculo
6.3.3 Torção com empenamento
6.4 Punçoamento
6.4.1 Generalidades
6.4.2 Distribuição das acções e primeiro perímetro de controlo
6.4.3 Verificação da resistência ao punçoamento
6.4.4 Resistência ao punçoamento de lajes e de sapatas de pilares sem armaduras de
punçoamento
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6.4.5 Resistência ao punçoamento de lajes e sapatas de pilares com armaduras de punçoamento
6.5 Projecto com modelos de escoras e tirantes
6.5.1 Generalidades
6.5.2 Escoras
6.5.4 Nós
6.6 Ancoragens e sobreposições
6.7 Áreas sujeitas a forças concentradas
6.8.1 Condições de verificação
6.8.2 Esforços e tensões para a verificação à fadiga
6.8.3 Combinação de acções
6.8.4 Método de verificação para as armaduras para betão armado e para as armaduras de
6.8.5 Verificação pela variação de tensão equivalente em relação ao dano
6.8.6 Outras verificações
6.8.7 Verificação do betão sujeito a um esforço de compressão ou a um esforço transverso
7 Estados limites de utilização (SLS)
7.2 Limitação das tensões
7.3 Controlo da fendilhação
7.3.1 Generalidades
7.3.2 Armaduras mínimas
7.3.3 Controlo da fendilhação sem cálculo directo
7.3.4 Cálculo da largura de fendas
7.4 Controlo da deformação
7.4.2 Casos em que o cálculo poderá ser dispensado
7.4.3 Verificação das flechas por meio de cálculo
8 Disposições construtivas relativas a armaduras para betão armado e de pré-esforço – Generalidades
8.2 Distância entre varões
8.3 Diâmetros admissíveis dos mandris para varões dobrados
Amarração de armaduras longitudinais
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8.4.1 Generalidades
8.4.2 Tensão de rotura da aderência
8.4.3 Comprimento de amarração de referência
8.4.4 Comprimento de amarração de cálculo
8.5 Amarração de cintas e de armaduras de esforço transverso
8.6 Amarração por meio de varões soldados
8.7 Sobreposições e acopladores
8.7.1 Generalidades
8.7.2 Sobreposições
8.7.3 Comprimento de sobreposição
8.7.4 Armadura transversal numa zona de sobreposições
8.7.5 Sobreposições de redes electrossoldadas de fios de alta aderência
8.8 Regras adicionais para varões de grande diâmetro
8.9 Agrupamento de varões
8.9.1 Generalidades
8.9.2 Amarração de agrupamentos de varões
8.9.3 Sobreposição de agrupamentos de varões
8.10 Armaduras de pré-esforço
8.10.1 Disposição das armaduras de pré-esforço e das bainhas
8.10.2 Amarração de armaduras pré-tensionadas
8.10.3 Zonas de amarração de elementos pós-tensionados
8.10.4 Ancoragens e acopladores para armaduras de pré-esforço
8.10.5 Desviadores
9 Disposições construtivas relativas a elementos e regras particulares
9.2 Vigas
9.2.1 Armaduras longitudinais
9.2.2 Armaduras de esforço transverso
9.2.3 Armaduras de torção
9.2.4 Armaduras de pele
9.2.5 Apoios indirectos
9.3 Lajes maciças
9.3.1 Armaduras de flexão
Armaduras de esforço transverso
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9.4 Lajes fungiformes
9.4.1 Laje na zona de pilares interiores
9.4.2 Laje na zona de pilares de bordo ou de canto
9.4.3 Armaduras de punçoamento
9.5.2 Armaduras longitudinais
9.5.3 Armaduras transversais
9.6 Paredes
9.6.1 Generalidades
9.6.2 Armaduras
9.6.3 Armaduras
9.6.4 Armaduras transversais
9.8.1 Encabeçamentos de estacas
9.8.2 Sapatas de pilares ou de paredes
9.8.3 Vigas de equilíbrio
9.8.4 Sapatas de pilares fundados em rocha
9.8.5 Estacas moldadas
9.9 Regiões de descontinuidade de geometria ou de acção
9.10 Sistemas de cintagem
9.10.1 Generalidades
9.10.2 Disposição das cintas
9.10.3 Continuidade e amarração de cintas
10 Regras adicionais relativas a elementos e estruturas prefabricados de betão
10.1.1 Terminologia particular utilizada nesta secção
10.2 Bases para o projecto, requisitos fundamentais
10.3.2 Aço de pré-esforço
10.5 Análise estrutural
Vigas-parede
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10.5.2 Perdas de pré-esforço
10.9 Regras particulares relativas ao projecto e à pormenorização
10.9.1 Momentos de encastramento nas lajes
10.9.2 Ligações entre paredes e pavimentos
10.9.4 Ligações e apoios de elementos prefabricados
10.9.5 Aparelhos de apoio
10.9.6 Fundações de encaixe
10.9.7 Sistemas de cintagem
11 Estruturas de betão leve
11.1.1 Objectivo e campo de aplicação
11.1.2 Símbolos específicos
11.2 Bases para o projecto
11.3 Materiais
11.3.1 Betão
11.3.2 Deformação elástica
11.3.3 Fluência e retracção
11.3.4 Relações tensões-extensões para análise estrutural não linear
11.3.5 Valores de cálculo das tensões de rotura à compressão e à tracção
11.3.6 Relações tensões-extensões para o cálculo de secções
11.3.7 Betão cintado
11.4 Durabilidade e recobrimento das armaduras
11.4.1 Condições ambientais
11.4.2 Recobrimento das armaduras e propriedades do betão
11.5 Análise estrutural
11.5.1 Capacidade de rotação
11.6 Estados limites últimos
11.6.1 Elementos que não necessitam de armadura de esforço transverso
11.6.2 Elementos que necessitam de armadura de esforço transverso
11.6.3 Torção
11.6.4 Punçoamento
11.6.5 Áreas sujeitas a forças concentradas
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11.7 Estados limites de utilização
11.8 Disposições relativas a armaduras – Generalidades
11.8.1 Diâmetros admissíveis dos mandris para varões dobrados
11.8.2 Tensão de rotura da aderência
11.9 Disposições construtivas e regras particulares
11.10 Regras adicionais para elementos e estruturas prefabricados de betão
11.12 Estruturas de betão simples e fracamente armado
12 Estruturas de betão simples e fracamente armado
12.3.1 Betão: hipóteses de cálculo complementares
12.5 Análise estrutural: estados limites últimos
12.6 Estados limites
12.6.1 Resistência à flexão e aos esforços normais
12.6.2 Rotura localizada
12.6.3 Esforço transverso
12.6.5 Estados limites últimos devidos a deformação estrutural (encurvadura)
12.7 Estados limites de utilização
12.9 Disposições construtivas e regras particulares
12.9.1 Elementos estruturais
12.9.2 Juntas de construção
12.9.3 Sapatas de fundação contínuas e isoladas
Anexo A (informativo) Modificação dos coeficientes parciais relativos aos materiais
A.1 Generalidades
A.2 Estruturas betonadas in situ
A.2.1 Redução baseada no controlo da qualidade e em tolerâncias reduzidas
A.2.2 Redução baseada na utilização, para o cálculo, de grandezas geométricas reduzidas ou
A.2.3 Redução baseada na avaliação da resistência do betão na estrutura acabada
A.3 Produtos prefabricados
A.3.1 Generalidades
A.3.2 Coeficientes parciais relativos aos materiais
A.4 Elementos prefabricados
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Anexo B (informativo) Extensões de fluência e de retracção
B.1 Expressões básicas para a determinação do coeficiente de fluência
B.2 Expressões básicas para a determinação da extensão de retracção por secagem
Anexo C (normativo) Propriedades das armaduras compatíveis com a utilização da
presente Norma
C.2 Resistência
C.3 Aptidão à dobragem
Anexo D (informativo) Método de cálculo pormenorizado das perdas de pré-esforço devidas à
D.1 Generalidades
Anexo E (informativo) Classes indicativas de resistência para a durabilidade
Anexo F (informativo) Expressões relativas às armaduras de tracção para tensões no próprio
F.1 Generalidades
Anexo G (informativo) Interacção entre o terreno e a estrutura
G.1 Fundações superficiais
G.1.1 Generalidades
G.1.2 Níveis de análise
G.2 Fundações por estacas
Anexo H (informativo) Efeitos globais de segunda ordem nas estruturas
H.1 Critérios para ignorar os efeitos globais de segunda ordem
H.1.1 Generalidades
H.1.2 Sistema de contraventamento sem deformações significativas de esforço transverso
H.1.3 Sistema de contraventamento com deformações significativas de esforço transverso
H.2 Métodos de cálculo dos efeitos globais de segunda ordem
Anexo I (informativo) Análise de lajes fungiformes e de paredes de contraventamento
I.1 Lajes fungiformes
I.1.2 Análise por pórticos equivalentes
I.1.3 Disposição irregular dos pilares
I.2 Paredes de contraventamento
Anexo J (informativo) Disposições construtivas relativas a casos particulares
J.1 Armaduras de pele
p. 14 de 259
J.2 Nós de pórticos
J.2.1
J.2.2
J.2.3
traccionada
J.3 Consolas curtas
Anexo Nacional NA
NA.1 – Objectivo e campo de aplicação
NA.2 – Parâmetros Determinados a nível Nacional (NDP)
NA.2.1 – Generalidades
NA.2.2 – Princípios e Regras de Aplicação sem prescrições a nível nacional
NA.2.3 – Princípios e Regras de Aplicação com prescrições a nível nacional
NA.3 – Utilização dos Anexos informativos
NA.4 – Informações complementares
NA.4.1 – Objectivo
NA.4.2 – Informações gerais
NA.4.3 – Informações específicas
NA.5 – Correspondência entre as normas europeias referidas na presente Norma e as normas
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secretariado é assegurado pela BSI. O CEN/TC 250 é responsável por todos os Eurocódigos Estruturais.
A esta Norma Europeia deve ser atribuído o estatuto de Norma Nacional, seja por publicação de um texto
idêntico, seja por adopção, o mais tardar em Junho de 2005, e as normas nacionais divergentes devem ser
anuladas o mais tardar em Março de 2010.
A presente Norma substitui as ENV 1992-1-1, 1992-1-3, 1992-1-4, 1992-1-5, 1992-1-6 e 1992-3.
De acordo com o Regulamento Interno do CEN/CENELEC, a presente Norma Europeia deve ser
implementada pelos organismos nacionais de normalização dos seguintes países: Alemanha, Áustria,
Bélgica, Chipre, Dinamarca, Eslováquia, Eslovénia, Espanha, Estónia, Finlândia, França, Grécia, Hungria,
Irlanda, Islândia, Itália, Letónia, Lituânia, Luxemburgo, Malta, Noruega, Países Baixos, Polónia, Portugal,
Reino Unido, República Checa, Suécia e Suíça.
“Structural
Eurocodes”,
Em 1975, a Comissão da Comunidade Europeia optou por um programa de acção na área da construção,
baseado no artigo 95º do Tratado. O objectivo do programa era a eliminação de entraves técnicos ao
comércio e a harmonização das especificações técnicas.
No âmbito deste programa de acção, a Comissão tomou a iniciativa de elaborar um conjunto de regras
técnicas harmonizadas para o projecto de obras de construção, as quais, numa primeira fase, serviriam como
alternativa para as regras nacionais em vigor nos Estados-Membros e que, posteriormente, as substituiriam.
Durante quinze anos, a Comissão, com a ajuda de uma Comissão Directiva com representantes dos
Estados-Membros, orientou o desenvolvimento do programa dos Eurocódigos, que conduziu à primeira
geração de regulamentos europeus na década de 80.
Em 1989, a Comissão e os Estados-Membros da UE e da EFTA decidiram, com base num acordo 1) entre a
Comissão e o CEN, transferir, através de uma série de mandatos, a preparação e a publicação dos
Eurocódigos para o CEN, tendo em vista conferir-lhes no futuro a categoria de Norma Europeia (EN). Tal,
liga, de facto, os Eurocódigos às disposições de todas as directivas do Conselho e/ou decisões da Comissão
construção – DPC – e as Directivas 93/37/CEE, 92/50/CEE e 89/440/CEE do Conselho relativas a obras
públicas e serviços, assim como as Directivas da EFTA equivalentes destinadas à instituição do mercado
geralmente, constituída por diversas Partes:
programa relativo aos Eurocódigos Estruturais inclui as seguintes normas, cada uma das quais é,
matéria de normas europeias (por exemplo, a Directiva 89/106/CEE do Conselho relativa a produtos de
EN 1990 Eurocódigo: Bases para o projecto de estruturas
EN 1991 Eurocódigo 1:
EN 1992 Eurocódigo 2:
Acções em estruturas
Projecto de estruturas de betão
Eurocódigo 3:
Projecto de estruturas de aço
Eurocódigo 4:
Projecto de estruturas mistas aço-betão
1) Acordo entre a Comissão das Comunidades Europeias e o Comité Europeu de Normalização (CEN) relativo ao trabalho sobre os Eurocódigos para o projecto de edifícios e de outras obras de engenharia civil (BC/CEN/03/89).
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Eurocódigo 5:
Eurocódigo 6:
Projecto de estruturas de alvenaria
Eurocódigo 7:
Projecto geotécnico
Eurocódigo 8:
Projecto de estruturas para resistência aos sismos
Eurocódigo 9:
Projecto de estruturas de alumínio
Os Eurocódigos reconhecem a responsabilidade das autoridades regulamentadoras de cada Estado-Membro e
salvaguardaram o seu direito de estabelecer os valores relacionados com questões de regulamentação da
segurança, a nível nacional, nos casos em que estas continuem a variar de Estado para Estado.
Os Estados-Membros da UE e da EFTA reconhecem que os Eurocódigos servem de documentos de
referência para os seguintes efeitos:
como meio de comprovar a conformidade dos edifícios e de outras obras de engenharia civil com as
exigências essenciais da Directiva 89/106/CEE do Conselho, particularmente a Exigência Essencial n.º 1
– Resistência mecânica e estabilidade – e a Exigência Essencial n.° 2 – Segurança contra incêndio;
como base para a especificação de contratos de trabalhos de construção e de serviços de engenharia a eles
como base para a elaboração de especificações técnicas harmonizadas para os produtos de construção (EN e
ETA).
Os Eurocódigos, dado que dizem respeito às obras de construção, têm uma relação directa com os
documentos interpretativos 2) referidos no artigo 12º da DPC, embora sejam de natureza diferente da das
. Por conseguinte, os aspectos técnicos decorrentes dos
Eurocódigos devem ser considerados de forma adequada pelos Comités Técnicos do CEN e/ou pelos Grupos
de Trabalho da EOTA envolvidos na elaboração das normas relativas aos produtos, tendo em vista a
obtenção de uma compatibilidade total destas especificações técnicas com os Eurocódigos.
Os Eurocódigos fornecem regras comuns de cálculo estrutural para a aplicação corrente no projecto de
estruturas e dos seus componentes, de natureza quer tradicional quer inovadora. Elementos construtivos ou
condições de cálculo não usuais não são especificamente incluídos, devendo o projectista, nestes casos,
assegurar o apoio especializado necessário.
normas harmonizadas relativas aos produtos
De acordo com o n.º 3 do artigo 3º da DPC, as exigências essenciais (EE) traduzir-se-ão em documentos interpretativos que
estabelecem as ligações necessárias entre as exigências essenciais e os mandatos para a elaboração de normas europeias (EN) harmonizadas e guias de aprovação técnica europeia (ETAG), e das próprias aprovações técnicas europeias (ETA). De acordo com o artigo 12º da DPC, os documentos interpretativos devem:
a) concretizar as exigências essenciais harmonizando a terminologia e as bases técnicas e indicando, sempre que necessário, classes ou níveis para cada exigência;
b) indicar métodos de correlação entre essas classes ou níveis de exigências e as especificações técnicas, por exemplo, métodos de cálculo e de ensaio, regras técnicas de concepção de projectos, etc.;
c) servir de referência para o estabelecimento de normas europeias harmonizadas e de guias de aprovação técnica europeia.
Os Eurocódigos, de facto, desempenham um papel semelhante na área da EE 1 e de uma parte da EE 2.
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As normas nacionais de implementação dos Eurocódigos incluirão o texto completo do Eurocódigo
(incluindo anexos), conforme publicado pelo CEN, o qual poderá ser precedido de uma página de título e de
um preâmbulo nacionais, e ser também seguido de um Anexo Nacional.
para escolha nacional, designados por Parâmetros Determinados a nível Nacional, a utilizar no projecto de
Anexo Nacional só poderá conter informações sobre os parâmetros deixados em aberto no Eurocódigo
edifícios e de outras obras de engenharia civil no país em questão, nomeadamente:
valores e/ou classes, nos casos em que são apresentadas alternativas no Eurocódigo;
valores para serem utilizados nos casos em que apenas um símbolo é apresentado no Eurocódigo;
dados específicos do país (geográficos, climáticos, etc.), por exemplo, mapa de zonamento da neve;
o procedimento a utilizar nos casos em que sejam apresentados procedimentos alternativos no Eurocódigo.
Poderá ainda conter:
decisões sobre a aplicação dos anexos informativos;
informações complementares não contraditórias para auxílio do utilizador na aplicação do Eurocódigo.
Ligações entre os Eurocódigos e as especificações técnicas harmonizadas (EN e ETA) relativas aos
construção e as regras técnicas relativas às obras
marcação CE dos produtos de construção que fazem referência aos Eurocódigos devem indicar, claramente,
quais os Parâmetros Determinados a nível Nacional que foram tidos em conta.
. Além disso, todas as informações que acompanham a
necessária uma consistência entre as especificações técnicas harmonizadas relativas aos produtos de
estruturas de betão, assim como disposições específicas para edifícios. Baseia-se no conceito de estado
limite, utilizado em conjunto com um método dos coeficientes parciais.
que respeita a questões estruturais.
comissões de redacção de normas relativas ao cálculo estrutural e de normas sobre produtos, ensaios e
presente Norma descreve os princípios e os requisitos de segurança, de utilização e de durabilidade das
presente Norma destina-se a ser directamente aplicada, em conjunto com outras Partes da EN 1992 e com
Eurocódigos EN 1990, 1991, 1997 e 1998, ao projecto de novas estruturas.
presente Norma também serve como documento de referência para outros Comités Técnicos do CEN no
presente Norma destina-se a ser utilizada por:
execução com elas associados;
donos de obra (por exemplo, para a formulação dos seus requisitos específicos sobre níveis de fiabilidade e
de durabilidade);
projectistas e construtores;
4) Ver n.º 3 do artigo 3º e artigo 12º da DPC, e também 4.2, 4.3.1, 4.3.2 e 5.2 do Documento Interpretativo n.º 1.
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São recomendados valores numéricos para os coeficientes parciais e para outros parâmetros de fiabilidade,
de modo a proporcionarem um nível de fiabilidade aceitável, os quais foram seleccionados admitindo a
aplicação de um nível adequado de mão-de-obra e de gestão da qualidade. Quando a presente Norma for
usada como documento de base por outros Comités Técnicos do CEN, deverão adoptar-se os mesmos
Esta Norma estabelece procedimentos alternativos e valores, recomenda classes e inclui notas indicando
onde poderão ter de ser feitas opções nacionais. Por este motivo, a Norma Nacional de implementação da
EN 1992-1-1 deverá ter um Anexo Nacional que contenha todos os Parâmetros Determinados a nível
Nacional para o projecto de edifícios e de outras obras de engenharia civil a serem construídos no país a que
A opção nacional é permitida na EN 1992-1-1 em:
2.3.3(3)
2.4.2.1(1)
2.4.2.2(1)
2.4.2.2(2)
2.4.2.2(3)
2.4.2.3(1)
2.4.2.4(1)
2.4.2.4(2)
2.4.2.5(2)
3.1.2(2)P
3.1.2(4)
3.1.6(1)P
3.1.6(2)P
3.2.2(3)P
3.2.7(2)
3.3.4(5)
3.3.6(7)
4.4.1.2(3)
4.4.1.2(5)
4.4.1.2(6)
4.4.1.2(7)
4.4.1.2(8)
4.4.1.2(13)
5.10.3(2)
5.10.8(2)
5.10.8(3)
5.10.9(1)P
6.2.2(1)
6.2.2(6)
6.2.3(2)
6.2.3(3)
6.2.4(4)
6.2.4(6)
6.4.3(6)
6.4.4(1)
6.4.5(3)
6.4.5(4)
6.5.2(2)
6.5.4(4)
6.5.4(6)
6.8.4(1)
6.8.4(5)
6.8.6(1)
6.8.6(3)
6.8.7(1)
9.2.2(7)
9.2.2(8)
9.3.1.1(3)
9.5.2(1)
9.5.2(2)
9.5.2(3)
9.5.3(3)
9.6.2(1)
9.6.3(1)
9.8.1(3)
9.8.2.1(1)
9.8.3(1)
9.8.3(2)
9.8.4(1)
9.8.5(3)
9.10.2.2(2)
9.10.2.3(3)
9.10.2.3(4)
9.10.2.4(2)
11.3.5(1)P
11.3.5(2)P
11.3.7(1)
4.4.1.3(1)P
11.6.1(1)
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4.4.1.3(3)
4.4.1.3(4)
5.1.3(1)P
5.6.3(4)
5.8.3.1(1)
5.8.3.3(1)
5.8.3.3(2)
5.8.5(1)
5.8.6(3)
5.10.1(6)
5.10.2.1(1)P
5.10.2.1(2)
5.10.2.2(4)
5.10.2.2(5)
7.2(5)
7.3.1(5)
7.3.2(4)
7.3.4(3)
7.4.2(2)
9.2.1.1(1)
9.2.1.1(3)
9.2.1.2(1)
9.2.1.4(1)
9.2.2(4)
9.2.2(5)
9.2.2(6)
11.6.1(2)
11.6.2(1)
11.6.4.1(1)
12.3.1(1)
12.6.3(2)
A.2.1(1)
A.2.1(2)
A.2.2(1)
A.2.2(2)
A.2.3(1)
C.1(1)
C.1(3)
E.1(2)
J.1(2)
J.2.2(2)
J.3(2)
J.3(3)
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1.1.1 Objectivo e campo de aplicação do Eurocódigo 2
(1)P O Eurocódigo 2 aplica-se ao projecto de edifícios e de outras obras de engenharia civil de betão simples,
betão armado e betão pré-esforçado. Obedece aos princípios e requisitos de segurança e de utilização das
estruturas e às bases para o seu projecto e verificação indicadas na EN 1990.
(2)P O Eurocódigo 2 trata apenas dos requisitos de resistência, utilização, durabilidade e resistência ao fogo
das estruturas de betão. Não são, portanto, considerados outros requisitos tais como, por exemplo, os
relativos ao isolamento térmico ou acústico.
(3)P O Eurocódigo 2 destina-se a ser utilizado em conjunto com:
EN 1990 ) : Basis of structural design
EN 1991 ) : Actions on structures
hEN’s relativas aos produtos de construção relevantes para as estruturas de betão
ENV 13670 **) : Execution of concrete structures
EN 1997 ) : Geotechnical design
EN 1998 ) : Design of structures for earthquake resistance, no caso de estruturas de betão construídas em
regiões sísmicas
(4)P O Eurocódigo 2 está dividido nas seguintes partes:
Parte 1-2: Verificação da resistência ao fogo
Parte 2: Pontes de betão armado e pré-esforçado
Parte 3: Silos e reservatórios
(1)P A presente Norma estabelece os princípios de base para o projecto de estruturas de betão simples,
armado e pré-esforçado constituídas por agregados de massa volúmica normal ou por agregados leves, assim
como regras específicas para edifícios.
(2)P A presente Norma trata dos seguintes assuntos:
Secção 1: Generalidades
Secção 2: Bases para o projecto
Secção 3: Materiais
Secção 4: Durabilidade e recobrimento das armaduras
Secção 5: Análise estrutural
Secção 6: Estados limites últimos
No Anexo Nacional NA são indicadas as normas portuguesas equivalentes (nota nacional). **) À data de publicação da presente Norma já tinha sido publicada a EN 13670 (nota nacional).
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Secção 7: Estados limites de utilização
Secção 8: Disposições Generalidades
Secção 9: Disposições construtivas relativas a elementos e regras particulares
Secção 10: Regras adicionais relativas a elementos e estruturas prefabricados de betão
Secção 11: Estruturas de betão leve
Secção 12: Estruturas de betão simples ou fracamente armado
(3)P As secções 1 e 2 apresentam secções adicionais às indicadas na EN 1990.
(4)P A presente Norma não abrange:
a utilização de armaduras lisas;
a resistência ao fogo;
aspectos particulares a tipos especiais de edifícios (como, por exemplo, edifícios de grande altura);
aspectos particulares a tipos especiais de obras de engenharia civil (tais como viadutos, pontes, barragens,
depósitos sob pressão, plataformas offshore ou reservatórios);
os elementos de betão sem finos e de betão celular, e os de betão de agregados de massa volúmica elevada
ou que incluam perfis de aço (ver o Eurocódigo 4 para as estruturas mistas aço-betão).
(1)P A presente Norma inclui, por referência, datada ou não, disposições relativas a outras normas. Estas
referências normativas são citadas nos lugares apropriados do texto e as normas são listadas a seguir. Para
referências datadas, as emendas ou revisões subsequentes de qualquer destas normas só se aplicam à presente
Norma se nela incorporadas por emenda ou revisão. Para as referências não datadas, aplica-se a última
edição da norma referida (incluindo as emendas).
1.2.1 Normas gerais de referência
EN 1990:2002
EN 1991-1-5
EN 1991-1-6
Actions on structures – Thermal actions
Actions on structures – Actions during execution
1.2.2 Outras normas de referência
Cement – Composition, specification and conformity criteria for common cements
Concrete – Specification, performance, production and conformity
*) No Anexo Nacional NA são indicadas as normas portuguesas equivalentes (nota nacional).
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EN 12390 *)
Testing hardened concrete
Prestressing steels
EN ISO 17660 (todas as partes) Welding – Welding of reinforcing steel
ENV 13670 )
EN 13791 )
EN ISO 15630 Steel for the reinforcement and prestressing of concrete – Test methods
1.3 Pressupostos
(1)P Além dos pressupostos gerais indicados na EN 1990, pressupõe-se o seguinte:
as estruturas são projectadas por técnicos com qualificação e experiência apropriadas;
é assegurada uma fiscalização e uma gestão da qualidade adequadas nas fábricas e nos estaleiros;
a construção é executada por pessoal com qualificação e experiência apropriadas;
os materiais e os produtos de construção são utilizados de acordo com as especificações deste Eurocódigo
ou com especificações próprias dos materiais ou produtos utilizados;
a estrutura será objecto de manutenção adequada;
a estrutura terá uma utilização de acordo com as especificações do projecto;
os requisitos de execução e de fabrico especificados na ENV 13670 são satisfeitos.
(1)P Aplicam-se as regras indicadas na EN 1990.
Distinção entre Princípios e Regras de Aplicação
(1)P Aplicam-se os termos e definições indicados na EN 1990.
As estruturas prefabricadas caracterizam-se por elementos estruturais fabricados noutro local que não seja o
da sua posição final na estrutura. Na estrutura, estes elementos são ligados de modo a assegurar a necessária
estruturas prefabricadas
1.5.2.2 elementos de betão simples ou fracamente armado
Elementos estruturais de betão sem armadura (betão simples) ou com armadura inferior aos valores mínimos
definidos na secção 9.
) No Anexo Nacional NA são indicadas as normas portuguesas equivalentes (nota nacional).
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1.5.2.3 armaduras de pré-esforço não aderentes e exteriores
Armaduras de pré-esforço não aderentes em elementos pós-tensionados com bainhas não injectadas de modo
permanente e armaduras de pré-esforço exteriores à secção de betão (que poderão ser envolvidas com betão
depois da aplicação do pré-esforço ou ter um revestimento de protecção).
1.5.2.4 pré-esforço
O processo de pré-esforço consiste na aplicação de forças à estrutura de betão traccionando as armaduras
relativamente ao elemento de betão. O termo “pré-esforço” é utilizado globalmente para designar o conjunto
dos efeitos permanentes do processo de pré-esforço, que incluem esforços nas secções e deformações na
estrutura. Outros processos de pré-esforço não são considerados na presente Norma.
Para os fins da presente Norma, utilizam-se os seguintes símbolos:
As notações utilizadas baseiam-se na ISO 3898:1987.
Letras maiúsculas latinas
acção de acidente
área da secção transversal
área da secção transversal de betão
área da secção de uma armadura ou de cabos de pré-esforço
área da secção de uma armadura para betão armado
área da secção mínima de armaduras
área da secção das armaduras de esforço transverso
coeficiente de dano por fadiga
efeito de uma acção
módulo de elasticidade tangente na origem, σ c = 0, para um betão de massa volúmica normal aos 28
dias de idade
módulo de elasticidade efectivo do betão
valor de cálculo do módulo de elasticidade do betão
módulo de elasticidade secante do betão
módulo de elasticidade tangente na origem, σ c = 0, para um betão de massa volúmica normal à
idade t
valor de cálculo do módulo de elasticidade do aço de uma armadura de pré-esforço
s,min
E c, E c(28)
E c,eff
valor de cálculo do módulo de elasticidade do aço de uma armadura para betão armado
rigidez à flexão
valor de cálculo de uma acção
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I momento de inércia da secção de betão
M momento flector
valor característico de uma acção
valor característico de uma acção permanente
valor de cálculo do momento flector actuante
N esforço normal
valor de cálculo do esforço normal actuante (tracção ou compressão)
P pré-esforço
valor do pré-esforço inicial na extremidade activa da armadura de pré-esforço, imediatamente após a
aplicação do pré-esforço
valor característico de uma acção variável
valor característico da acção de fadiga
S momento estático
T momento torsor
esforços internos e momentos
estado limite de utilização
valor de cálculo do momento torsor actuante
estado limite último
esforço transverso
valor de cálculo do esforço transverso actuante
Letras minúsculas latinas
d altura útil de uma secção transversal
propriedade geométrica
tolerância da propriedade geométrica
largura total de uma secção transversal, ou largura real do banzo de uma viga em T ou L
largura da alma de vigas em T, I ou L
diâmetro; profundidade
dimensão nominal máxima do agregado
tensão de rotura do betão à compressão
valor de cálculo da tensão de rotura do betão à compressão
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f ctk
f ctm
f pk
f p0,1
f p0,1k
f 0,2k
f ywd
valor característico da tensão de rotura do betão à compressão aos 28 d de idade
valor médio da tensão de rotura do betão à compressão
valor característico da tensão de rotura do betão à tracção simples
valor médio da tensão de rotura do betão à tracção simples
tensão de rotura à tracção do aço das armaduras de pré-esforço
valor característico da tensão de rotura à tracção do aço das armaduras de pré-esforço
tensão limite convencional de proporcionalidade a 0,1 % à tracção do aço das armaduras de
valor característico da tensão limite convencional de proporcionalidade a 0,1 % à tracção do aço das
armaduras de pré-esforço
valor característico da tensão limite convencional de proporcionalidade a 0,2 % à tracção do aço
das armaduras para betão armado
tensão de rotura à tracção do aço das armaduras para betão armado
valor característico da tensão de rotura à tracção do aço das armaduras para betão armado
tensão de cedência à tracção do aço das armaduras para betão armado
valor de cálculo da tensão de cedência à tracção do aço das armaduras para betão armado
valor característico da tensão de cedência à tracção do aço das armaduras para betão armado
valor de cálculo da tensão de cedência do aço das armaduras de esforço transverso
altura total de uma secção transversal
raio de giração
coeficiente; factor
l (ou l ou L) comprimento; vão
curvatura numa determinada secção
tempo considerado
idade do betão no momento do carregamento
perímetro da secção transversal de betão cuja área é A c
componentes do deslocamento de um ponto
altura do eixo neutro
braço do binário das forças interiores
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Letras minúsculas gregas
F,fat
C,fat
S,fat
ângulo; relação
ângulo; relação; coeficiente
coeficiente parcial
coeficiente parcial relativo às acções de acidente, A
coeficiente parcial relativo ao betão
coeficiente parcial relativo às acções, F
coeficiente parcial relativo às acções de fadiga
coeficiente parcial relativo à fadiga do betão
coeficiente parcial relativo às acções permanentes, G
coeficiente parcial relativo às propriedades dos materiais, tendo em conta as incertezas na propriedade
do material, nas imperfeições geométricas e no modelo de cálculo utilizado
coeficiente parcial relativo às acções associadas com o pré-esforço, P
coeficiente parcial relativo às acções variáveis, Q
coeficiente parcial relativo ao aço das armaduras para betão armado ou de pré-esforço
coeficiente parcial relativo ao aço das armaduras para betão armado ou de pré-esforço sob a acção da
coeficiente parcial relativo às acções, sem considerar as incertezas nos modelos
coeficiente parcial relativo às acções permanentes, sem considerar as incertezas nos modelos
coeficiente parcial relativo às propriedades dos materiais, considerando apenas as incertezas na
propriedade do material
incremento/coeficiente de redistribuição
coeficiente de redução/coeficiente de distribuição
extensão do betão à compressão
extensão do betão à compressão correspondente à tensão máxima f c
extensão última do betão à compressão
extensão do aço da armadura para betão armado ou de pré-esforço correspondente à tensão máxima
valor característico da extensão do aço da armadura para betão armado ou de pré-esforço na carga
coeficiente de esbelteza
coeficiente de atrito entre os cabos e as bainhas
coeficiente de redução da resistência do betão fendilhado por esforço transverso
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relação entre as tensões de aderência das armaduras de pré-esforço e do aço das armaduras para
massa volúmica do betão seco em estufa, em kg/m 3
n diâmetro equivalente de um agrupamento de varões
(t,t 0 )
(• ,t 0 )
valor da perda por relaxação (em %), 1000 h após a aplicação do pré-esforço e a uma temperatura
média de 20 ∞C
taxa de armaduras longitudinais
taxa de armaduras de esforço transverso
tensão de compressão no betão
tensão de compressão no betão devida a um esforço normal ou ao pré-esforço
tensão de compressão no betão correspondente à extensão última em compressão,
tensão tangencial de torção
diâmetro de um varão ou de uma bainha de pré-esforço
coeficiente de fluência do betão entre as idades t e t
valor final do coeficiente de fluência
coeficientes definindo valores representativos das acções variáveis
0 para os valores de combinação
1 para os valores frequentes
2 para os valores quase-permanentes
em relação à deformação elástica aos 28 d
2.1.1 Requisitos gerais
(1)P O projecto de estruturas de betão deve estar de acordo com as regras gerais indicadas na EN 1990.
(2)P Devem também ser respeitadas as disposições suplementares relativas a estruturas de betão indicadas
nesta secção 2.
(3) Considera-se que os requisitos gerais da secção 2 da EN 1990 são satisfeitos para as estruturas de betão
quando forem aplicadas conjuntamente as disposições seguintes:
cálculo em relação aos estados limites pelo método dos coeficientes parciais de acordo com a EN 1990;
acções conformes à EN 1991;
combinação de acções conformes à EN 1990; e
resistências, durabilidade e utilização conformes à presente Norma.
NOTA: Os requisitos de resistência ao fogo (ver a secção 5 da EN 1990 e EN 1992-1-2) poderão impor dimensões maiores para os elementos do que as necessárias à resistência estrutural a temperaturas normais.
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2.1.2 Gestão da fiabilidade
(1) As regras de gestão da fiabilidade encontram-se na secção 2 da EN 1990.
(2) Considera-se que um projecto que utilize os coeficientes parciais indicados neste Eurocódigo (ver 2.4) e
os coeficientes parciais indicados nos anexos da EN 1990 conduz a uma estrutura da classe de fiabilidade
NOTA: Para mais informações, ver a EN 1990, Anexos B e C.
(1) As regras relativas ao tempo de vida útil de projecto, à durabilidade e à gestão da qualidade
encontram-se na secção 2 da EN 1990.
(1) As regras relativas ao cálculo em relação aos estados limites encontram-se na secção 3 da EN 1990.
Princípios para o cálculo em relação aos estados limites
Acções e influências ambientais
2.3.1.1 Generalidades
(1) As acções a utilizar no projecto poderão ser obtidas nas Partes relevantes da EN 1991.
NOTA 1: As Partes relevantes da EN 1991 a utilizar no projecto são, nomeadamente:
EN 1991-1-1 Pesos volúmicos, pesos próprios e sobrecargas em edifícios
EN 1991-1-2 Acções em estruturas expostas ao fogo
EN 1991-1-3 Acções da neve
EN 1991-1-4 Acções do vento
EN 1991-1-5 Acções térmicas
EN 1991-1-6 Acções durante a construção
EN 1991-1-7 Acções de acidente devidas a choques e explosões
EN 1991-2 Acções de tráfego em pontes
EN 1991-3 Acções devidas a gruas e outro equipamento
EN 1991-4 Acções em silos e reservatórios
NOTA 2: As acções específicas da presente Norma estão indicadas nas secções relevantes.
NOTA 5: Quando necessário, poderão ser definidas outras acções nas especificações de cada projecto específico.
As acções resultantes dos impulsos de terras e da pressão da água poderão obter-se na EN 1997.
Quando se consideram movimentos diferenciais, poderão utilizar-se estimativas de valores adequadas aos movimentos
2.3.1.2 Efeitos térmicos
(1) Os efeitos térmicos deverão ser considerados na verificação dos estados limites de utilização.
(2) Os efeitos térmicos deverão ser considerados na verificação dos estados limites últimos apenas quando são significativos (por exemplo, situações que envolvem fadiga, nas verificações de estabilidade quando são importantes os efeitos de segunda ordem, etc.). Noutros casos, não é necessário considerá-los desde que sejam suficientes a ductilidade e a capacidade de rotação dos elementos.
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(3) Quando os efeitos térmicos são tidos em conta, deverão ser considerados como acções variáveis e
aplicados com um coeficiente parcial e um coeficiente .
NOTA: O coeficiente
está definido no anexo relevante da EN 1990 e na EN 1991-1-5.
2.3.1.3 Assentamentos/movimentos diferenciais
(1) Os assentamentos/movimentos diferenciais da estrutura devidos à deformação do terreno deverão ser
classificados como uma acção permanente, G set , introduzida como tal nas combinações de acções. De uma
forma geral, G set é representada por um conjunto de valores que correspondem às diferenças (em relação a
um nível de referência) de assentamentos/movimentos entre fundações ou partes de fundação, d set,i (i
representa o número da fundação ou da parte da fundação).
NOTA: Quando se consideram assentamentos diferenciais, poderão utilizar-se estimativas de valores adequadas aos assentamentos
(2) De uma forma geral, os efeitos dos assentamentos diferenciais deverão ser considerados na verificação
dos estados limites de utilização.
(3) Na verificação de estados limites últimos, estes deverão ser considerados apenas quando forem
significativos (por exemplo, situações que envolvam fadiga, nas verificações de estabilidade quando são
importantes os efeitos de segunda ordem, etc.). Noutros casos, não é necessário considerá-los desde que
sejam suficientes a ductilidade e a capacidade de rotação dos elementos.
(4) Quando se consideram os assentamentos diferenciais, deverá aplicar-se um coeficiente parcial de
segurança aos correspondentes efeitos.
NOTA: O valor do coeficiente parcial de segurança a aplicar aos efeitos dos assentamentos está definido no anexo relevante da
2.3.1.4 Pré-esforço
(1)P O pré-esforço considerado no presente Eurocódigo é aplicado por armaduras de aço de alta resistência
(fios, varões ou cordões).
(2) As armaduras de pré-esforço poderão ser interiores ao betão. Poderão ser pré-tensionadas e aderentes ou
pós-tensionadas e aderentes ou não aderentes.
(3) As armaduras poderão ainda ser exteriores à estrutura com pontos de contacto em desviadores e
(4) As disposições relativas ao pré-esforço são indicadas em 5.10.
2.3.2.1 Generalidades
(1) As regras relativas às propriedades dos materiais e dos produtos são indicadas na secção 4 da EN 1990.
(2) As disposições relativas ao betão, às armaduras de betão armado e às armaduras de pré-esforço
encontram-se na secção 3 ou na norma de produto aplicável.
2.3.2.2 Retracção e fluência
(1) A retracção e a fluência são propriedades reológicas do betão. Em geral, os seus efeitos deverão ser considerados na verificação dos estados limites de utilização.
(2) Os efeitos da retracção e da fluência deverão ser considerados na verificação dos estados limites últimos apenas quando são significativos, por exemplo, na verificação dos estados limites últimos de estabilidade
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quando são importantes os efeitos de segunda ordem. Noutros casos, não é necessário considerá-los desde
que a ductilidade e a capacidade de rotação dos elementos sejam suficientes.
(3) Quando se considera a fluência, os seus efeitos de cálculo deverão ser avaliados com a combinação
quase-permanente de acções independentemente da situação de projecto considerada, nomeadamente,
persistente, transitória ou acidental.
NOTA: Na maioria dos casos, os efeitos da fluência poderão ser avaliados considerando as acções permanentes e o valor médio do
pré-esforço.
(1)P As consequências das deformações devidas à temperatura, à fluência e à retracção devem ser
consideradas no projecto.
(2) Estes efeitos são geralmente supridos pelo cumprimento das regras de aplicação estipuladas na presente
Norma. Dever-se-á igualmente:
minimizar a deformação e a fendilhação devidas ao endurecimento do betão jovem, à fluência e à
retracção, através de uma adequada composição do betão;
minimizar os impedimentos à deformação através de aparelhos de apoio ou de juntas;
no caso de existirem impedimentos à deformação, assegurar que a sua influência é considerada no projecto.
(3) Na análise global das estruturas de edifícios, os efeitos das variações de temperatura e da retracção
poderão ser omitidos desde que sejam dispostas juntas afastadas de
NOTA: O valor de d junta depende do Anexo Nacional. O valor recomendado é 30 m. Para estruturas prefabricadas de betão, o valor
poderá ser superior ao das estruturas betonadas in situ, dado que naquelas parte da fluência e da retracção ocorre antes da
d junta para acomodar as deformações
2.3.4.1 Generalidades
(1) As regras relativas às grandezas geométricas são indicadas na secção 4 da EN 1990.
2.3.4.2 Requisitos suplementares para estacas betonadas no local
(1)P As incertezas relacionadas com a secção transversal das estacas betonadas no local e com os
procedimentos de betonagem devem ser consideradas no projecto.
(2) Na ausência de outras disposições, o diâmetro a adoptar no cálculo de estacas betonadas no local sem
revestimento definitivo deverá ter o valor seguinte:
se d nom < 400 mm
se d nom > 1000 mm
em que d nom é o diâmetro nominal da estaca.
d = d nom - 20 mm
d = 0,95.d nom
d = d nom - 50 mm
se 400 mm
d nom 1000 mm
(1) As regras relativas ao método dos coeficientes parciais são indicadas na secção 6 da EN 1990.
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2.4.2.1 Coeficiente parcial relativo aos efeitos da retracção
(1) Quando é necessário considerar a acção da retracção na verificação de um estado limite último, deverá
utilizar-se um coeficiente parcial SH .
NOTA: O valor de SH a utilizar num determinado país poderá ser indicado no respectivo Anexo Nacional. O valor recomendado é
(1) Na maioria dos casos o pré-esforço destina-se a ter um efeito favorável; portanto, deverá utilizar-se na
verificação do estado limite último o valor de P,fav . O valor de cálculo do pré-esforço poderá basear-se no
valor médio da força de pré-esforço (ver a EN 1990, secção 4).
NOTA: O valor de P,fav a utilizar num determinado país poderá ser indicado no respectivo Anexo Nacional. O valor recomendado
para situações de projecto persistentes e transitórias é 1,0. Este valor poderá também ser utilizado para a verificação da fadiga.
(2) Na verificação do estado limite de estabilidade com pré-esforço exterior, quando um aumento do valor do
pré-esforço possa ser desfavorável deverá utilizar-se
NOTA: O valor de P,unfav a utilizar num determinado país na verificação do estado limite de estabilidade poderá ser indicado no
Coeficientes parciais relativos ao pré-esforço
P,unfav
respectivo Anexo Nacional. O valor recomendado para a análise global é 1,3.
(3) Na verificação dos efeitos locais deverá utilizar-se também
NOTA: O valor de P,unfav a utilizar num determinado país na verificação dos efeitos locais poderá ser indicado no respectivo
Anexo Nacional. O valor recomendado é 1,2. Os efeitos locais devidos à amarração de armaduras pré-tensionadas são considerados
em 8.10.2.
(1) O coeficiente parcial relativo às acções de fadiga é
F,fat .
NOTA: O valor de F,fat a utilizar num determinado país poderá ser indicado no respectivo Anexo Nacional. O valor
recomendado é 1,0.
(1) Deverão utilizar-se os coeficientes parciais relativos aos materiais, C e S , definidos para os estados
limites últimos.
NOTA: Os valores de
recomendados para situações de projecto “persistentes e transitórias” e “acidentais” encontram-se no Quadro 2.1N. Não são
válidos para o cálculo da resistência ao fogo, para o qual deverá ser consultada a EN 1992-1-2.
Para a verificação da fadiga, os valores recomendados para C,fat e S,fat são os coeficientes parciais para as situações de projecto
persistentes indicados no Quadro 2.1N.
Coeficientes parciais relativos aos materiais
a utilizar num determinado país poderão ser indicados no respectivo Anexo Nacional. Os valores
Quadro 2.1N – Coeficientes parciais relativos aos materiais para os estados limites últimos
Situações de projecto
C para betão
S para aço de armaduras para betão armado
S para aço de armaduras de pré-esforço