Source: https://www.profesis.cz/parser/go/4c7a692f314e3239703952376e644663367534507357566e783138416942786373423248596d744c5a4750487250427852756b4b496267322f4c386c79516c52
Timestamp: 2020-01-27 06:22:57+00:00
Document Index: 45933534

Matched Legal Cases: ['čl. 1', 'čl. 2', 'čl. 4', 'čl. 4', 'čl. 4', 'čl. 7', 'čl. 7', 'čl. 7', 'čl. 7', 'čl. 7', 'čl. 7', 'čl. 6', 'čl. 5', 'čl. 5', 'čl. 5']

TP 1.18.1 - Navrhování konstrukcí na zatížení větrem - Příklad 1 - reklamní pylon
NAVRHOVÁNÍ KONSTRUKCÍ NA ZATÍŽENÍ VĚTREM
PŘÍKLAD 1 - REKLAMNÍ PYLON
TP 1.18.1
1. vydání 2019
Eurokód, zatížení větrem, zatížení námrazou, analýza, rychlost větru, oblast větrná, tlak dynamický, součinitel tlaku, součinitel zatížení, součinitel konstrukce, odezva konstrukce, útlum, turbulence, deformace, odpor aerodynamický, navrhování konstrukcí, posouzení konstrukce, schéma statické, výpočet, pylon reklamní
Vlastnosti hlavní nosné konstrukce
Třída spolehlivosti a dílčí součinitele zatížení
Svislá zatížení
Stálé zatížení
Zatížení námrazou
Vodorovné zatížení - Vítr
Větrná oblast a základní rychlost větru
Kategorie terénu
Střední rychlost větru, maximální dynamický tlak
Modální analýza a útlum
Stanovení zatížení větrem
Součinitel konstrukce cscd
Účinky druhého řádu
Výsledné deformace a vnitřní síly
Posouzení konstrukce
Posouzení únosnosti konstrukce
Posouzení deformací
Porovnání s výsledky spektrální analýzy
Literatura, normy
Pylon o celkové výšce 25 m je tvořen ocelovou rourou o průměru 1000 m. Tloušťka stěny je v dolní části do výšky 12 m rovna 16 mm, v horní části 12 mm. Na pylonu jsou ve dvou výškových úrovních umístěny obdélníkové reklamní panely o rozměrech 6 x 4 a 3 x 6 m, viz obr. 1.1. Žebřík a kabely jsou umístěny uvnitř roury. Konstrukce je vetknuta do betonového základu.
Zatížení větrem je stanoveno pro II. větrnou oblast (základní rychlost větru 25 m/s). Pylon je umístěn v předměstském terénu (kategorie terénu III podle ČSN EN 1991-1-4 ed. 2 [1]) ve vzdálenosti cca 5 km od hranice města a otevřeného terénu (kategorie II). Odezva konstrukce na zatížení větrem je vypočtena podle normy ČSN EN 1991-1-4 ed. 2 [1]. Součinitel konstrukce cscd je určen podrobným postupem podle Přílohy B [1]. Vzhledem k typu konstrukce se pro stanovení celkové odezvy a pro zatřídění spolehlivosti použijí rovněž normy pro navrhování komínů a stožárů ČSN EN 1993-3-2 [2] a ČSN EN 1993-3-1 [3].
Obr. 1.1 Schéma konstrukce - čelní pohled.
Obr. 1.2 Pohled shora
1 VLASTNOSTI HLAVNÍ NOSNÉ KONSTRUKCE
Průřezové charakteristiky hlavní nosné roury jsou uvedeny v tab. 2.1, vlastní tíha roury v tab. 2.2.
Průměr roury, resp. šířka prutu
Průřezová plocha
Elastický modul průřezu
Plastický modul průřezu
Ap,i
Iy,i
Wel,i
Wpl,i
4,545E+09
9,091E+06
1,171E+07
5,988E+09
1,198E+07
1,549E+07
Tab. 2.1 Průřezové charakteristiky
Čistá hmotnost na bm
Přídavek hmotnosti
Celková hmotnost na bm
gnw,t
Tab. 2.2 Hmotnost jednotlivých panelů
U paty pylonu a v úrovni obou reklamních panelů jsou umístěny vyztužené výstupní otvory. Tuhost roury v místě vyztužených otvorů je přibližně shodná s tuhostí roury mimo otvor. Vliv rozdílné tuhosti je v tomto případě možno zanedbat.
Konstrukce je vyrobena z materiálu S235. Roura o průměru 1000 mm je tvarována za studena.
2 ZATÍŽENÍ
2.1 TŘÍDA SPOLEHLIVOSTI A DÍLČÍ SOUČINITELE ZATÍŽENÍ
Dílčí součinitele zatížení a třída spolehlivosti konstrukce je určena podle normy ČSN EN 1993-3-2 [2], která se vztahuje kromě komínů rovněž na ocelové válcové prvky vetknutých stožárů (viz čl. 1.1 [2]). Podle Přílohy A [2] je konstrukce zařazena do třídy spolehlivosti 2.
Dílčí součinitele zatížení podle Přílohy A [2] jsou
Typ účinku
Stálá zatížení
Proměnná zatížení
Tab. 3.1 Dílčí součinitele zatížení
2.2 KOMBINACE ZATÍŽENÍ
Konstrukce je zatížena stálým zatížením, dále větrem a případně námrazou a sněhem. Zatížení sněhem není pro tuto konstrukci s ohledem na velmi malou půdorysnou plochu uvažováno. Kombinace zatížení námrazou a větrem je uvažována v souladu s čl. 2.3.3.5 [2] podle C.6 [3].
Obecně má být pro návrh konstrukce použito 6 kombinací zatížení:
Nepříznivý, resp. příznivý účinek stálých zatížení + maximální vítr působící na nenamrzlou konstrukci (kombinace značené COM1, resp. COM2):
γG Gk + γW Qw
Nepříznivý, resp. příznivý účinek stálých zatížení + dominantní námraza a příslušný vítr (kombinace COM3, resp. COM4):
γG Gk + γice Qk,ice + γW k ψW Qk,w
Nepříznivý, resp. příznivý účinek stálých zatížení + dominantní vítr a příslušná námraza (kombinace COM5, resp. COM6):
γG Gk + γW k Qk,w + γice ψice Qk,ice
kde součinitel k je definován v ČSN ISO 12494 [6] v závislosti na třídě námrazy a hodnoty součinitelů kombinace jsou ψw = 0,5 a ψice = 0,0 podle Národní přílohy, čl. NA 2.34 [3].
Protože součinitel kombinace ψice je roven 0, nejsou kombinace s dominantním větrem a příslušnou námrazou rozhodující a není je třeba v ČR uvažovat.
Dílčí a kombinační součinitele jsou pro příslušnou třídu spolehlivosti zrekapitulovány v tab. 3.2:
Dílčí souč.
Souč. komb.
γQ,i
ψice
γQ,w
pro max. vítr
pro příslušný vítr
pro dominantní vítr
Tab. 3.2 Kombinace zatížení, dílčí a kombinační součinitele
2.3 SVISLÁ ZATÍŽENÍ
2.3.1 Stálé zatížení
Vlastní tíha konstrukce
Hmotnost roury je uvedena v kapitole 2, tab. 2.2.
Roura je stykována přes vnitřní příruby. Hmotnost styků je započítána hodnotou 170 kg ve výškách 6 m, 12 m a 18 m.
Ostatní stálé zatížení
Pro výstup na konstrukci je uvnitř roury instalován žebřík o hmotnosti 12 kg/m. Hmotnost kabelů vedených uvnitř roury je 15 kg/m.
Reklamní panely jsou tvořeny plochými obdélníkovými deskami uloženými na roštu z ocelových prvků. Celková hmotnost horního panelu včetně podpůrné konstrukce, styků a výztuh roury je 5 t, dolního panelu 3,75 t.
V dolní úrovni panelů jsou obslužné lávky a osvětlení. Celková hmotnost horní lávky včetně pochozího roštu, styků, výztuh roury a také hmotnosti dvířek a výztuh roury v místě otvoru činí 270 kg. Hmotnost dolní lávky + výztuh otvoru roury je 160 kg.
2.3.2 Zatížení námrazou
Zatížení námrazou se stanoví podle normy ČSN ISO 12494 [6]. Uvažuje se, že pylon je umístěn v námrazové oblasti R3. Hmotnost námrazy je mk = 1,6 kg/m. Součinitel k pro snížení tlaku větru (podle tab. 27 [6]) je k = 0,50.
Vzhledem k redukci zatížení větrem při kombinaci větru a námrazy podle čl. C.6 a NA 2.34 ČSN EN 1993-3-1 [3] je zřejmé, že kombinace zatížení větrem s námrazou nebude pro návrh hlavní nosné konstrukce rozhodující. Zatížení námrazou není proto v tomto příkladu vyčísleno.
2.4 VODOROVNÉ ZATÍŽENÍ - VÍTR
Zatížení větrem je stanoveno podle ČSN EN 1991-1-4 ed 2 [1].
2.4.1 Větrná oblast a základní rychlost větru
viz čl. 4.2 [1]
Větrná oblast:
Výchozí základní rychlost větru:
vb,0 = 25,0 m/s
Součinitel směry větru:
cdir = 1,0
Součinitel ročního období:
cseason = 1,0
Základní rychlost větru (pro střední dobu návratu 50 let):
vb = cdir . cseason . vb,0 = 25,0 m/s
2.4.2 Kategorie terénu
viz čl. 4.3.2 a A.2 [1]
Konstrukce je umístěna v terénu kategorie III, ale ve vzdálenosti cca 5 km od hranice s terénem kategorie II. Přechod mezi kategoriemi drsnosti terénu je zohledněn podle čl. A.2 [1]. Podle národní přílohy má být použit postup 2. V tab. A.1 [1] je uvedena minimální vzdálenost stavby od přechodu mezi kategoriemi terénu, při které je možné uvažovat vyšší parametry drsnosti terénu. Pro přechod mezi kategoriemi II a III a výšku stavby 25 m je tato vzdálenost rovna 8,5 km, viz tab. A.1 [1]. Podmínka pro použití kategorie terénu III není splněna a pro výpočet bude uvažován vzdálenější terén kategorie II.
Kategorie terénu:
Parametr drsnosti terénu:
z0 = 0,05 m
zmin = 2,00 m
Parametr drsnosti pro kategorii terénu II:
z0,II = 0,05 m
Součinitel terénu:
2.4.3 Střední rychlost větru, maximální dynamický tlak
viz čl. 4.3, 4.4 a 4.5 [1]
Doba integrace pro stanovení střední rychlosti větru:
T = 600 s (10 minut)
Součinitel turbulence:
kI = 1,00
Měrná hmotnost vzduchu:
ρ = 1,25 kg/m3
Základní dynamický tlak větru:
Součinitel drsnosti terénu
Součinitel orografie
Střední rychlost větru
Intenzita turbulence
Maximální dynamický tlak
cr(z)
c0(z)
vm(z)
Iv(z)
qp(z)
Tab. 3.3 Střední rychlost větru, intenzita turbulence a maximální dynamický tlak
2.4.4 Aerodynamický odpor
2.4.4.1 Aerodynamický odpor hlavní roury
viz čl. 7.9 [1]
Tvarový součinitel (součinitel síly) se určí jako
cf = cf,0 . ψλ,
kde cf,0 značí tvarový součinitel (součinitel síly) pro válce bez vlivu proudění kolem volných konců. Je stanoven podle obr. 7.28 [1]. Součinitel koncového efektu značený ψλ se určí podle čl. 7.13 [1].
Pozn.: V normách [2, 3] a [1] je použito rozdílné názvosloví. Součinitel síly je v normách [2, 3] nazýván tvarovým součinitelem, význam je ovšem shodný. V dalším textu je tato veličina označována jako tvarový součinitel.
Součinitel koncového efektu ψλ je závislý na efektivní štíhlosti λ. Pro směr větru kolmý na panely se efektivní štíhlost určí pro jednotlivé úseky roury mezi reklamními panely.
Úsek C … podle tab. 7.16, řádku č. 4 [1] (šířka panelu = 3 m < 2,5∙b = 2,5∙1 = 2,5 m) pro výšku I = 3,00 m, šířku b = 1,00 m, l < 15 m:
λ = max(l/b; 70) = max(3/1; 70) = 70
Úsek F-G … podle tab. 7.16, řádku č. 4 [1] (šířka panelu = 3 m > 2,5∙b = 2,5∙1 = 2,5 m) pro výšku I = 12,00 m, šířku b = 1,00 m, l < 15 m:
λ = max(l/b; 70) = max(12/1; 70) = 70
Součinitel koncového efektu je pro oba úseky ψλ = 0,92 (podle obr. 7.36 [1] pro součinitel plnosti φ = 1.0).
Roura je zinkovaná, ekvivalentní drsnost povrchu k = 0,2 mm (podle tab. 7.13 [1]).
Tvarové součinitele a aerodynamický odpor roury jsou vypočteny v tab. 3.4.
Max. rychlost větru
Průměr roury
Ekvivalentní drsnost povrchu
Tvarový součinitel bez vlivu
proudění kolem volných konců
Součinitel koncového efektu
Tvarový součinitel
Součinitel stínění konstrukce
Celková návětrná plocha
včetně tvarového souč. a součinitele stínění
Šířka konstrukce včetně příslušenství
vmax(z)
cf,0
cf∙b∙η
[m2/m´]
2,87E+06
2,84E+06
2,81E+06
2,76E+06
2,70E+06
2,62E+06
2,38E+06
Tab. 3.4 Rovnoměrná návětrná plocha a tvarový součinitel konstrukce
kde v značí kinematickou viskozitu vzduchu uvažovaná hodnotou v = 15∙10-6 m2/s (podle [1]).
Protože panely jsou umístěny v těsné blízkosti roury, uvažuje se plné zastínění zakrytých částí roury a zatížení větrem na nich nepůsobí.
2.4.4.2 Aerodynamický odpor panelů a ostatního příslušenství
viz čl. 7.4.3 [1]
Referenční návětrná plocha horního panelu je Aref,h = 6,0∙4,0 = 24,0 m2, dolního panelu Aref,d = 3,0∙6,0 = 18,0 m2. Tvarový součinitel panelů je uvažován podle čl. 7.4.3 [1] hodnotou 1,8.
Lávky jsou vyrobeny z ocelových profilů typu UPE a úhelníků, na kterých je uložen podlahový rošt. Lávky nejsou opatřeny zábradlím. Výška konstrukce lávek je 150 mm.
Návětrná plocha horní lávky je 6,0∙0,15 = 0,9 m2. Příslušný tvarový součinitel je podle čl. 7.7 určen jako
cf = cf,0∙ψλ = 2,0∙0,92 = 1,84 pro λ = min(2∙l/b; 70) = min(2∙6,0/0,15; 70) = 70 (podle čl. 7.13 [1]).
Návětrná plocha dolní lávky je 3,0∙0,15 = 0,45 m2. Příslušný tvarový součinitel je
cf = cf,0∙ψλ = 2,0∙0,85 = 1,70 pro λ = min(2∙l/b; 70) = min(2∙3,0/0,15; 70) = 40
Celková návětrná plocha světel je uvažována hodnotou 0,6 m2 shodně pro oba panely, tvarový součinitel hodnotou 1,4.
Plechy v místě otvorů, prvky pro výstup na lávku a další prvky se uvažují celkovou návětrnou plochou 0,5 m2 a tvarovým součinitelem 1,4.
Celková návětrná plocha v úrovni +21 m je součtem 0,9 + 0,6 + 0,5 = 2,00 m2. Tvarový součinitel příslušný této ploše je roven (0,9∙1,84 + 0,6∙1,4 + 0,5∙1,4) / (0,9 + 0,6 + 0,5) = 1,60.
Celková návětrná plocha v úrovni +12 m je součtem 0,45 + 0,6 + 0,5 = 1,55 m2. Tvarový součinitel příslušný této ploše je roven (0,45∙1,70 + 0,6∙1,4 + 0,5∙1,4) / (0,45 + 0,6 + 0,5) = 1,49.
Přehled osamělých příslušenství je zpracován v tab. 3.5.
Návětrná plocha
Součinitel stínění
včetně tvarového součinitele a součinitele stínění
cf∙AA∙ η
Reklamní panel 1
Horní lávka
Reklamní panel 2
Dolní lávka
Tab. 3.5 Návětrné plochy a tvarové součinitele osamělých příslušenství
3 ANALÝZA KONSTRUKCE
3.1 MODÁLNÍ ANALÝZA A ÚTLUM
Jsou určeny modální charakteristiky konstrukce, zejména vlastní tvary a frekvence kmitání konstrukce. První tři vlastní frekvence jsou uvedeny v tab. 4.1. Vlastní tvary jsou vykresleny na obr. 4.1. Pořadnice prvního vlastního tvaru jsou uvedeny v tab. 4.2.
Číslo vlastní frekvence
Vlastní frekvence [Hz]
Tab. 4.1 Vlastní frekvence
Obr. 4.1 Vlastní tvary kmitání č. 1 (modře), č. 2 (červeně) a č. 3 (zeleně)
Číslo uzlu
Výška uzlu
Hmotnost v uzlu
Pořadnice základního vlastního tvaru kmitání
cf∙Aref∙ η
Tab. 4.2 Pořadnice prvního vlastního tvaru, hmotnost a návětrná plocha konstrukce rozpočítaná do uzlů
Celkový útlum je stanoven podle článku F.5 [1] jako součet konstrukčního, aerodynamického útlumu a útlumu od zvláštních zařízení. Logaritmický dekrement konstrukčního útlumu je určen pro první tvar kmitání podle tab. F.2 [1]. Logaritmický dekrement aerodynamického útlumu se určuje podle odstavce (3), F.5 [1].
Pozn.: Vzorce F.16, resp. F.18 [1] pro stanovení aerodynamického útlumu jsou platné pro konstantní tvarový součinitel po výšce věže, resp. rovněž pro konstantní šířku konstrukce. V případě řady konstrukcí včetně tohoto pylonu se tvarový součinitel po výšce výrazně liší. Pro výpočet logaritmického dekrementu aerodynamického útlumu byl proto použit přesnější vzorec, odvozený z [7]:
kde Aref(z), resp. m(z), je celková návětrná plocha, resp. hmotnost, příslušná uzlu ve výšce z, cf(z) je tvarový součinitel a Φi(z) pořadnice i-tého tvaru kmitání kmitání v uzlu ve výšce z, ni značí i-tou vlastní frekvenci a ρ měrnou hmotnost vzduchu.
Na konstrukci nejsou umístěna žádná zařízení zvyšující útlum konstrukce. Logaritmický dekrement útlumu od zvláštních zařízení je roven nule. Jednotlivé dekrementy a celkový dekrement útlumu je uveden v tab. 4.3.
Konstrukční útlum
Útlum od zvláštních zařízení
Aerodynamický útlum
Celkový logaritmický dekrement útlumu
ϭs
ϭd
ϭa
Tab. 4.3 Logaritmický dekrement útlumu pro první (základní) vlastní tvar
3.2 STANOVENÍ ZATÍŽENÍ VĚTREM
Odezva na zatížení větrem je stanovena kvazistatickým výpočtem podle [1]. Součinitel konstrukce cscd je určen podle přílohy B [1].
Pozn.: Postup podle normy [1] lze použít v případech, kdy konstrukce odpovídá jednomu z obecných tvarů na obr. 6.1 [1] a pokud je významné kmitání pouze v jednom základním tvaru kmitání. Tvar kmitání má mít po výšce konstantní znaménko. Jestliže tyto podmínky nejsou splněny, je třeba použít některou z přesnějších metod, např. spektrální analýzu. K těmto metodám normy ČSN EN neposkytují žádný návod. Normy [1, 2] bohužel neuvádí ani přesněji definovaná kritéria, podle kterých by bylo možné předem zjistit, kdy je postup bezpečný a kdy už nikoli.
Odezva na zatížení větrem je dále vypočtena podle [1]. Výsledky budou pro informaci porovnány s výsledky spektrální analýzy.
3.2.1 Součinitel konstrukce cscd
viz 6.3 [1]
Referenční výška pro stanovení součinitele konstrukce cscd:
zs = 23,00 m (viz obr. 6.1 c [1])
Součinitel orografie v referenční výšce:
c0(zs) = 1,00
Intenzita turbulence v referenční výšce:
Střední rychlost větru v referenční výšce:
Turbulence větru
viz B.1 [1]
zt = 200 m
Referenční měřítko délky:
Lt = 300 m
a = 0,67 + 0,05 . ln(z0) = 0,67 + 0,05 . ln(0,05) = 0,52
Měřítko délky turbulence:
Vlastní frekvence:
n1 = 0,93 Hz
Bezrozměrná vlastní frekvence:
Bezrozměrná výkonová spektrální hustota rychlosti větru:
Součinitel konstrukce
Součinitel odezvy pozadí, podle B.2 (2) [1]:
kde b značí šířku konstrukce. Je dosazena průměrná šířka konstrukce včetně příslušenství.
Rezonanční část odezvy, podle B.2 (5) [1]:
Frekvence přechodů s kladnou směrnicí, podle B.2 (4) [1]:
Součinitel maximální hodnoty, podle B.2 (3) [1]:
Součinitel konstrukce cscd, podle čl. 6.3.1 [1]:
3.2.2 Zatížení větrem
viz čl. 5.3 [1]
Rovnoměrné zatížení větrem je určeno jako fw = cscd . qp(ze) . cf . bref . η
Maximální dynamický tlak větru
Celková návětrná plocha včetně
součinitele síly a součinitele stínění
Spojité zatížení od větru
cf∙bref∙ η
Tab. 4.5 Rovnoměrné zatížení větrem na konstrukci - charakteristické hodnoty
Osamělé zatížení větrem je vypočteno jako Fw = cscd . qp(ze) . cf . Aref . η
Maximální dynamický
tlak větru
Osamělé síly od větru
Tab. 4.6 Osamělé zatížení větrem - charakteristické hodnoty
Obr. 4.2 Schéma zatížení
Pozn.: Na obrázku 4.2 není zobrazeno zatížení vlastní tíhou. Osamělá břemena byla v tomto případě zadána do osy roury (excentricita byla zanedbána).
3.3 ÚČINKY DRUHÉHO ŘÁDU
Protože roura je proměnného průřezu a přenáší proměnnou osovou sílu je pro její posouzení vhodné použít nelineární výpočet namísto zjednodušeného posudku pro ohyb a tlak prutů stálého průřezu podle normy ČSN EN 1993-1-1 ed. 2 [4].
Imperfekce pro mezní stav únosnosti je uvažována jakou součet ekvivalentní imperfekce ve tvaru počátečního naklonění a ekvivalentní imperfekce ve tvaru počátečního prohnutí.
Počáteční naklonění je určeno podle čl. 5.2.2 [2] podle vzorce pro výchylku vrcholu:
Imperfekce ve tvaru počátečního prohnutí jsou určeny podle čl. 5.3.2 (3) [4] pro křivku vzpěrné pevnosti „c“ a plasticitní analýzu jako e0/L = 1/150. Tvar vybočení je uvažován pro dvojnásobek výšky konstrukce. Maximální hodnota prohnutí činí e0,max = 1/150∙L = 1/150∙2∙h = 1/150∙2∙25 = 0,33 m.
Pro mezní stav použitelnosti se předpokládá, že počáteční geometrie konstrukce odpovídá montážním tolerancím. Montážní tolerance jsou určeny podle tab. D.1.14, ČSN EN 1090-2+A1 [5]. Uvažuje se naklonění konstrukce s výchylkou vrcholu
Δ = h/1000 = 25/1000 = 0,025 m.
Celkový počáteční tvar konstrukce je uveden v tab. 4.7:
Pořadnice imperfektního tvaru [mm]
Imperfekce ve tvaru počátečního naklonění
Imperfekce ve tvaru počátečního prohnutí
Celková počáteční imperfekce pro MSÚ
Celková počáteční imperfekce pro MSP
Tab. 4.7 Imperfekce stožáru
3.4 VÝSLEDNÉ DEFORMACE A VNITŘNÍ SÍLY
Odezva konstrukce na stálá zatížení i na zatížení větrem byla určena statickým nelineárním výpočtem. Maximální hodnoty deformací jsou uvedeny v tab. 4.8, maximální vnitřní síly v tab. 4.9.
Vodorovné posunutí
Tab. 4.8 Maximální hodnoty deformací (charakteristické hodnoty) pro posouzení MSP
Ohybový moment
Posouvající síla
Normálová síla
Tab. 4.9 Maximální hodnoty vnitřních sil (návrhové hodnoty) pro posouzení MSÚ
4 POSOUZENÍ KONSTRUKCE
Dílčí součinitele materiálu se mají pro návrh roury uvažovat podle [2] jako
γM0 = 1,00
γM1 = 1,10
γM2 = 1,25
4.1 POSOUZENÍ ÚNOSNOSTI KONSTRUKCE
Účelem příkladu nebylo posuzovat kompletně celou konstrukci. Jako příklad je proveden pouze posudek roury ve výšce 12 m a v patě konstrukce.
Nejsou provedeny posudky v místě vyztužených otvorů. Pro analýzu se předpokládalo, že těžiště průřezu v místě vyztužených otvorů leží přibližně v ose roury a že přídavné momenty lze zanedbat.
Dále nejsou provedeny posudky styků, pomocných konstrukcí lávek a panelů a základu.
Postupuje se standardně podle příslušných norem pro navrhování ocelových konstrukcí, resp. základů.
Posouzení roury mimo otvory
Průřezové charakteristiky viz tab. 2.1.
Díly A-E
Profil: TR 1000x12, ocel S235
d/t = 83,3 … třída průřezu 3
Únosnost ve smyku:
Únosnost ve ohybu:
Únosnost v tlaku:
Posouzení smyku:
VEd = 135 kN ≤ 0,5 . Vpl,Rd = 0,5 . 3217 = 1608 kN … vyhovuje
Kombinace ohybu a osové síly:
Díly F, G
Profil: TR 1000x16, ocel S235
d/t = 62,5 … třída průřezu 2
VEd = 147 kN ≤ 0,5 . Vpl,Rd = 0,5 . 4272 = 2136 kN … vyhovuje
4.2 POSOUZENÍ DEFORMACÍ
Maximální vodorovná deformace vrcholu je 290 mm, což je 1/86 výšky. Doporučená maximální deformace podle normy [2] činí 1/50 výšky, tj. 500 mm. Konstrukce vyhovuje v mezním stavu použitelnosti.
5 POROVNÁNÍ S VÝSLEDKY SPEKTRÁLNÍ ANALÝZY
Pro porovnání byla stanovena odezva konstrukce spektrální analýzou. Výkonová spektrální hustota rychlosti větru a parametry koherenční funkce byly uvažovány podle [1]. Do výpočtu byly zahrnuty první 3 vlastní tvary kmitání.
Maximální hodnoty deformací jsou uvedeny v tab. 6.1, maximální vnitřní síly v tab. 6.2.
308 (106%)
1,01 (106%)
273 (106%)
238 (106%)
1,01 (107%)
186 (106%)
0,97 (107%)
137 (105%)
0,89 (106%)
93 (105%)
0,78 (107%)
26 (104%)
0,47 (104%)
Tab. 6.1 Maximální hodnoty deformací (charakteristické hodnoty) a porovnání s výsledky v tab. 4.8
171 (113%)
81 (108%)
444 (112%)
92 (110%)
737 (113%)
98 (117%)
1 145 (109%)
139 (103%)
2 008 (106%)
149 (104%)
2 907 (105%)
152 (103%)
Tab. 6.2 Maximální hodnoty vnitřních sil (návrhové hodnoty) a porovnání s výsledky v tab. 4.9
Hodnoty odezvy určené přesnějším postupem jsou v tomto případě větší až o cca 13% (pro ohybové momenty). Je zřejmé, že analyzovaná konstrukce je již (mírně) za hranicí použitelnosti postupu stanovení odezvy podle [1].
Pozn.: Pro porovnání byl určen součinitel konstrukce cscd rovněž podle přílohy C [1], přestože v ČR je třeba používat přílohu B. Příloha C umožňuje zvolit tvar kmitání pro základní vlastní frekvenci (konstantní, lineární, parabolický nebo sinusový) a zohlednit ho při výpočtu. Hodnota součinitele konstrukce určeného podle přílohy C [1] je 1,108. Poměr mezi výsledky spektrální analýzy a zjednodušeného postupu by byl pro tuto hodnotu cscd o 5% menší. Deformace konstrukce a vnitřní síly v patě stožáru by dosahovaly velmi dobré shody. Příloha C může být pro obdobné konstrukce vhodnější než příloha B používaná pro běžné stavby. Ovšem kromě posunu hodnot výsledků (maximálně však do cca 5%) vlivem zohlednění tvaru kmitání, ani tento postup neumožňuje započítat vyšší tvary kmitání.
Příklad popisuje výpočet odezvy konstrukce na zatížení větrem podle norem ČSN EN. Tento postup se použije pro většinu konstrukcí. Upozorňuje se na skutečnost, že pro velmi štíhlé konstrukce je nezbytné použít přesnější postupy.
7 LITERATURA, NORMY
[1] ČSN EN 1991-1-4 ed. 2 Eurokód 1: Zatížení stavebních konstrukcí - Část 1-4: Obecná zatížení - Zatížení větrem, 04/2013
[2] ČSN EN 1993-3-2 Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí - Část 3-2: Stožáry a komíny - Komíny, 09/2008
[3] ČSN EN 1993-3-1 Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí - Část 3-1: Stožáry a komíny - Stožáry, 09/2008
[4] ČSN EN 1993-1-1 ed. 2 Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí - Část 1-1: Obecná pravidla a pravidlo pro pozemní stavby, 07/2011
[5] ČSN EN 1090-2+A1 Provádění ocelových konstrukcí a hliníkových konstrukcí - Část 2: Technické požadavky na ocelové konstrukce, 01/2012
[6] ČSN ISO 12494 Zatížení konstrukcí námrazou, 12/2018
[7] Madugula, M.K.S. et al.: Dynamic Response of Lattice Towers and Guyed Masts, ASCE 2002