Source: https://es.scribd.com/doc/95927157/Analisis-de-Consistencia
Timestamp: 2016-10-28 18:18:32
Document Index: 316535705

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Se entiende por análisis hidrológico la evaluación cualitativa y cuantitativa de las relaciones entre pluviometría y fluviometría de una determinada cuenca, y de los registros que de ella se generarán, con el fin de determinar los recursos hídricos disponibles. Esta disponibilidad podrá ser superficial o subsuperficial.
En cuanto a la determinación de la disponibilidad de aguas superficiales, las bases técnicas de los Concursos de la ley 18.450 reconocen dos situaciones : a) fuentes que disponen de control fluviométrico y b) fuentes que no disponen de control fluviométrico. En lo referente a disponibilidad de aguas subterráneas, se diferencian entre : a) captaciones proyectadas y b) captaciones actualmente en explotación. Separadamente, y como un caso especial de aguas superficiales, las mismas bases técnicas contemplan la disponibilidad de agua desde vertientes y desagües y la disponibilidad de agua a nivel de predio en atención a que éste no 1
siempre se encuentra adyacente a la captación y por lo tanto hay pérdidas, éstas son pérdidas por conducción.
II. DISPONIBILIDAD DE AGUA 2.1. Aguas superficiales
Según el Código de Aguas, Artículo 2: “aguas superficiales son aquellas que se encuentran naturalmente a la vista del hombre y pueden ser corrientes o detenidas. Son aguas corrientes las que escurren por cauces naturales o artificiales. Son aguas detenidas las que están acumuladas en depósitos naturales y artificiales tales como lagos, lagunas, pantanos, charcas, aguadas, ciénagas, estanques o embalses”.
Según las bases técnicas de la ley 18.450, en este caso se debe verificar la calidad de la estadística disponible, efectuando su homogenización, relleno y extensión cuando corresponda, utilizando métodos hidrológicos convencionales, siempre que comprenda un período mínimo de 15 2
años consecutivos, con una antigüedad de la estadística recopilada que no supere los últimos 20 años. En su defecto, se deberá ocupar un período de 30 años consecutivos con una antigüedad de la estadística recopilada cuyo dato más reciente no tenga antigüedad superior a 15 años.
En circunstancias calificadas por la Secretaría Ejecutiva de la Comisión Nacional de Riego, y cuando la organización de usuarios disponga de una estadística adecuada, debidamente registrada, y para un período similar al señalado anteriormente, se podrá utilizar esta información como antecedente válido para demostrar la disponibilidad de agua.
Según el mismo documento, en este caso se debe generar una estadística de caudales medios mensuales en el punto de captación que consulte el proyecto, haciendo uso de un modelo matemático de simulación hidrológica que se deberá calibrar con alguna estación fluviométrica de una cuenca de características fisiográficas, meteorológicas e hidrológicas similares a las de la cuenca en estudio.
Si la aplicación de este método no fuera posible, o si se demuestra que los resultados que se obtienen son inciertos, se podrán utilizar relaciones precipitación-escorrentía, tales como Peñuelas, Grunsky, Wundt, Turc, Coutagne, etc., justificando su aplicabilidad a la zona del proyecto. En este caso se deberá desarrollar una metodología que permita obtener la distribución mensual de caudales sobre la base de los valores medios anuales calculados.
En cualquier caso, la estadística básica utilizada debe comprender un período mínimo de 15 años consecutivos, con una antigüedad de la estadística recopilada cuyo primer año no supere los último 20 años. En su defecto, se deberá ocupar un período de 30 años consecutivos, con una antigüedad de la estadística recopilada cuyo primer año no supere los últimos 40 años.
2.1.3. Lagunas y embalses
Si se dispone de registros de caudales medios mensuales efluentes, se utilizará la estadística de caudales efectivamente entregados, siempre que comprenda un período mínimo de 15 años consecutivos.
La determinación de los caudales medios, afluentes a la laguna o embalse, sólo se requerirá cuando sea necesario simular la operación del embalse para extender la estadística de caudales entregados a un período mínimo de 15 años. Esta simulación se realizará asimismo cuando la obra no disponga de caudales medios mensuales efluentes.
2.2. Aguas subterráneas
El artículo 2 del Código de Aguas establece que: “son aguas subterráneas las que están ocultas en el seno de la tierra y no han sido alumbradas”. A su vez, el artículo 58, indica que: “cualquier persona puede explorar en suelo propio” y el artículo 59 establece que: “la explotación de la misma queda sujeta a las normas generales que establece la Dirección General de Aguas”. Se distinguen dos casos particulares:
2.2.1. Captaciones proyectadas
En este caso se trata de un pozo recién construido y por no conocerse su rendimiento es necesario proceder a determinarlo. Para esto se recurre a lo que se conoce como prueba de bombeo, tema que se tratará más adelante (Capítulo VI).
En el caso de pozos norias, con un caudal igual o menor de 3 l/s, en los cuales, por su baja capacidad, resulta, inviable la realización de la prueba de bombeo, se reemplaza ésta por una prueba de recuperación, hasta el 75% del volumen o altura de agua antes de agotar la noria, empleando el dato del volumen y tiempo de recuperación para calcular el caudal medio que representa.
2.2.2. Captación actualmente en explotación
En el caso de captaciones que se encuentren actualmente en explotación, con derechos inscritos, y en las cuales el proyecto no consulte nuevas inversiones, el caudal disponible en cada una de ellas, para los efectos de cuantificar la superficie de riego seguro del predio, se podrá determinar sobre la base de los antecedentes suministrados al término de la construcción de las obras por el constructor de la captación y por las características técnicas de los equipos de bombeo.
Alternativamente, se podrá realizar una prueba de caudal variable, utilizando el equipo que actualmente se encuentra operando en condiciones normales en la captación. Dicha prueba se efectuará con un mínimo de 3 caudales consecutivos, incrementados cada 2 horas o más, hasta lograr el caudal de explotación actual de los equipos instalados.
2.3. Aguas de vertientes y desagues
Se deberá realizar un análisis hidrológico de la subcuenca en la cual se localizan los aforamientos y se efectuarán aforos cada 30 días durante los cuatro meses consecutivos de mayor evapotranspiración potencial. El caudal disponible se calculará sobre la base de los 4 aforos, efectuando los ajustes que procedan, de acuerdo a los antecedentes que se obtengan en el análisis hidrológico antes mencionado.
Para caudales inferiores a 15 litros por segundo, se aceptará la realización de aforos cada 30 días durante los cuatro meses consecutivos de mayor evapotranspiración potencial, firmado por el profesional responsable.
Para mayores antecedentes sobre este tema, recurra a la cartilla de divulgación titulada “Evaluación de fuentes de agua”, preparada por la Universidad de Concepción a la Comisión Nacional de Riego.
2.4. Agua a nivel de predio
La determinación del caudal medio mensual disponible, tanto de aguas superficiales subterráneas o de vertientes y desagües, deberá considerar la eficiencia de conducción hasta la obra de entrega a nivel predial.
Las pérdidas de conducción se podrán determinar mediante corridas de aforo o utilizando fórmulas empíricas tales como Davis y Wilson, U.S. Bureau of Reclamation, Molesworth Yennindumia u Offengenden.
III. DETERMINACION DE CAUDALES EN FUENTES CON REGISTROS FLUVIOMETRICOS
Previo a la elección del caudal de diseño en una cuenca con registros pluviométricos y fluviométricos es necesario que estos sean cuidadosamente analizados con el propósito de completar, rellenar, extender y establecer posibles inconsistencias en las estadísticas.
3.1. Registros Pluviométricos
A continuación se indican algunos de los métodos más comúnmente utilizados para realizar los ajustes pertinentes a datos pluviométricos.
3.1.1. Análisis de consistencia El método de las curvas másicas o dobles acumuladas permite estudiar y corregir, en una estadística pluviométrica de una estación, los efectos de un cambio de exposición o ubicación del pluviómetro o pluviógrafo, los cambios en las técnicas de observación e incluso algunos errores instrumentales o de lectura.
Detectar estos cambios o errores en una estadística es muy importante, ya que en la solución de problemas hidrológicos interesa asegurarse que los cambios de tendencia en el tiempo se deban sólo a causas meteorológicas y no a la manera en que se hacen las observaciones. De este modo, se logra también una consistencia en el tiempo del registro pluviométrico para que pueda ser comparado con el de otra estación vecina.
El método está basado en que generalmente los valores acumulados del promedio de las precipitaciones anuales de varias estaciones contiguas, no se ve afectado por un cambio en la estación individual, ya que existe una compensación entre ellas. Consecuentemente, el procedimiento 7
consiste en ubicar en el eje de las abscisas la suma acumulada promedio de un conjunto de estaciones y en el eje de la ordenadas, la suma acumulada de la estación en estudio (Figura 1).
FIGURA 1. Curva másica o doble acumulada de precipitaciones.
Si la resultante es una línea recta, se puede suponer que no ha habido cambios en los métodos de observación en la instalación de la estación en estudio. Si no es una recta, el cambio de pendientes se puede asociar a un cambio en el régimen de la estación (exposición, ubicación, errores instrumentales o cambio de técnicas de observación). En este caso el ajuste respectivo se puede lograr a partir de la expresión:
= precipitación ajustada
ob = precipitación observada
= pendiente recta período más reciente
ob = pendiente recta período cuando ocurre P
Finalmente, es necesario recalcar algunas sugerencias para el uso adecuado del método de la curva másica:
• Es conveniente adoptar un criterio conservador en el ajuste, ej., es preferible un ajuste por defecto antes que por exceso.
• Un cambio de pendiente no debe considerarse significativo, a no ser que se mantenga, a lo menos, por unos cinco años.
• Es necesario tener en cuenta que hay consistencia para períodos largos de tiempos en la distribución regional de la precipitación, pero que esta consistencia no necesariamente tiene que producirse para períodos cortos de tiempo. Por lo tanto, el análisis con curvas másicas no es aplicable a precipitaciones diarias o de duración menor. Usualmente se aplica para períodos anuales o para la precipitación estacional. Desgraciadamente no existen métodos cuantitativos para probar y lograr la consistencia de datos pluviométricos para períodos cortos.
3.1.2. Relleno de la estadística Además de comprobar la consistencia del registro pluviométrico, antes de usar los datos de lluvia es necesario completar las estadísticas por medio de algún proceso de interpolación.
Es frecuente que en una estación falten datos de la precipitación caída en uno o más días, meses o años. Por lo tanto, es conveniente disponer de un método o criterio para estimarlas y así poder calcular las precipitaciones mensuales y anuales. Algunos métodos factibles son:
Curva Másica.
Para interpolar años en que la precipitación de una estación no ha sido medida, es posible utilizar la pendiente de la recta para el último período de observación de una curva másica. La relación es:
X : precipitación no medida en estación x durante año n
: precipitación medida en estación A medida durante el año n
X : pendiente de la curva másica para estación X
: pendiente de la curva másica para estación A
Módulo pluviométrico.
Se entiende por “módulo pluviométrico anual de una estación” al promedio aritmético de las precipitaciones anuales registradas en una estación. Generalmente se utiliza un período de 10 años. Existen dos alternativas:
a) Si el módulo pluviométrico de una estación no difiere en más de un 10% del módulo pluviométrico de cualquiera de tres estaciones base. En este caso se supone que la precipitación en la estación incompleta es aproximadamente igual al promedio aritmético de la precipitaciones registradas en las estaciones base durante el mismo período.
b) Si el módulo pluviométrico de una estación difiere en más de un 10% del módulo pluviométrico de cualquiera de tres estaciones base. En este caso:
M = módulos pluviométricos
A,B y C= estaciones base
X = estación en estudio
Este método es particularmente apropiado cuando el régimen de precipitaciones es de tipo orográfico.
3.1.3. Extensión y Extrapolación Uno de los métodos más comúnmente utilizados para extender una estadística es mediante las técnicas de regresión y correlación. La correlación mide una co-relación, una propiedad conjunta de dos variables. Así, si la precipitación (variable) entre dos estaciones está mutuamente afectada por influencias externas, un análisis de correlación puede ser el más adecuado para estudiar el comportamiento de la precipitación de una estación a partir de otra cuyos registros sean altamente confiables.
Para realizar un estudio de correlación se requiere un par de datos de la variable ocurrida en un mismo tiempo. Llevados estos datos a un gráfico será posible obtener la función que mejor se ajuste a dichos puntos. 11
Conocida dicha función a partir de los datos de una estación es posible obtener los de la otra.
3.2. Registros fluviométricos
Al igual que los de precipitación, los registros de caudales deben ser analizados antes de ser utilizados en cualquier estudio.
3.2.1. Homogeneidad de la estadística Las inconsistencias de un registro fluviométrico pueden detectarse a partir de curvas másicas. Dichas inconsistencias pueden deberse a un cambio en los métodos de recolección de la información, cambios en la ubicación de la sección de aforo, almacenamiento artificial (embalses) o a cambios en el uso del agua en la cuenca.
Para construir el patrón se recomienda utilizar la media de varias estaciones y convertir los caudales en magnitudes que sean comparables entre si (caudal por unidad de área, escorrentía en milímetros o en porcentaje del gasto medio, tal como se indica en la figura 2. Si se supone que el patrón está formado por varias estaciones, él será confiable, es decir, no estará afectado por posibles inconsistencias en algunas estaciones que lo forman y, por lo tanto, cualquier quiebre en una curva doble másica se deberá a la estación en estudio.
Muy excepcionalmente las curvas másicas deben utilizarse para corregir datos de caudales. La corrección o ajuste debe hacerse analizando las posibles causas de la inconsistencia. Entre estas posibles causas y su solución, figuran:
a) Determinación errónea de la curva de descarga en algunos períodos, o algún otro tipo de error de traducción. En este caso, una retraducción de la estadística podría solucionar las inconsistencias.
b) La inconsistencia podría ser provocada por extracciones no consideradas aguas arriba de la sección en estudio. El problema podría solucionarse agregando las extracciones a los caudales medidos.
c) Incosistencias bastante significativas podrían deberse a cambios considerables en el uso de la tierra, tales como incorporación de nuevas zonas agrícolas, talaje de bosques, grande urbanizaciones, etc. En caso de detectarse que estos cambios pudieran haber influido significativamente en el régimen de escorrentía de la cuenca, se recomienda utilizar únicamente, los registros representativos de la situación actual. Si esto último ocasiona que la estadística disponible se acorta en demasía, puede recurrirse a alguno de los métodos de extensión de estadísticas que se citan más adelante.
FIGURA 2. Curva másica o doble acumulada de caudales en Changaral camino de Portezuelo.
3.2.2. Relleno, corrección y extensión de la estadística
Considerando que la mayoría de las estaciones fluviométricas presentan registros incompletos en algunos meses o años, un procedimiento de verificación y corrección de la información es efectuar iteraciones 14
Curvas dobles
Patron 2 (m³/s/Km²)
sucesivas de correlaciones cruzadas entre tres (3) estaciones vecinas. El procedimiento contempla los siguientes pasos:
a) Efectuar una correlación lineal inicial de la estación a analizar con la estación más cercana existente, para cada mes del año.
b) Si el coeficiente de correlación es inferior, por ejemplo, a 0.6 se elimina y se intenta otra correlación con aquella estación más próxima que sigue, hasta lograr que el coeficiente sea superior a dicha cifra.
c) Efectuar una inspección visual a fin de detectar valores que se alejen considerablemente de la tendencia general de la nube de puntos.
IV. DETERMINACION DE CAUDALES EN FUENTES SIN REGISTROS FLUVIOMETRICOS
Una cuenca sin registros es una cuenca no controlada y por tanto la única forma de conocer sus caudales es a través de la generación de éstos mediante métodos indirectos. Los métodos más comúnmente utilizados son: a) Método basados en datos fluviométricos; b) Métodos basados en datos pluviométricos; c) Métodos basados en datos fisiográficos y d) Modelos de simulación.
4.1. Métodos basados en datos fluviométricos
En caso de disponer de registros fluviométricos de estaciones localizadas en cuencas vecinas al área en estudio, y que presenten características similares respecto a su geomorfología, cobertura vegetal, clima y suelo, 15
los caudales medios podrán ser determinados en base a la aplicación de métodos de transposición de caudales o correlación entre estaciones.
4.1.1. Transposición de caudales
Este método supone que los gastos por unidad de área y precipitación entre cuencas vecinas con características similares, son aproximadamente iguales para un período de tiempo considerado. De acuerdo a esto, los caudales medios de la cuenca en estudio quedan determinados por la relación:
= caudal medio de la cuenca en estudio
= caudal medio de la cuenca base
= área de la cuenca en estudio
= área de la cuenca base
= precipitación de la cuenca en estudio
= precipitación de la cuenca base
Los resultados así generados deben ser analizados cuidadosamente en la perspectiva que se cumplan los requisitos básicos. Su aplicación se recomienda principalmente para la determinación de caudales medios anuales, aún cuando con ciertas precauciones también permiten generar caudales medios mensuales.
4.1.2. Correlación entre estaciones Este método supone que los rendimientos específicos (Q/unidad superficie) entre las cuencas a correlacionar son similares para un período de tiempo considerado. Su aplicación, como ya se explicó en la sección 16
3.1.3, requiere de una estación patrón que disponga de registros fluviométricos confiables y suficientemente largos para el cumplimiento del objetivo deseado (15 ó 30 años).
El método consiste en establecer una correlación entre la estación patrón y la estación de la cuenca en estudio, a través de la realización de aforos simultáneos. Una vez establecida la correlación y, comprobada su calidad, se determina la función que relaciona los valores de ambas estaciones. Los caudales medios de la estación en estudio son obtenidos a través de la función, en base a los caudales medios de la estación patrón.
4.2. Métodos basados en datos pluviométricos
Los métodos basados en datos pluviométricos corresponden a relaciones precipitación-escorrentía, que permiten convertir la precipitación de una cuenca en caudales medios.
Existen dos tipos fundamentales de relaciones precipitación-escorrentía; aquellas que se pueden llamar fórmulas empíricas, en las cuales la escorrentía se expresa como función de la precipitación, u otros parámetros meteorológicos, y que han sido propuestas en base a estudios en diversas partes del mundo. El segundo tipo engloba relaciones más generales, que es factible usar y establecer para cada estudio en particular, y para las cuales es preciso ajustar las coeficientes requeridos en cada caso.
En esta sección se mencionan sólo aquellas relaciones precipitación-
escorrentía que se utilizan en la estimación del rendimiento hidrológico de una cuenca. Existen otros tipos de relaciones precipitación-escorrentía específicos con fines de pronósticos, con fines de estimación de valores extremos, etc., que no corresponde tratar en esta ocasión. 4.2.1. Fórmulas empíricas
Existen dos tipos de fórmulas empíricas, aquellas en que el único parámetro que utilizan es la precipitación y aquellas, que además de la precipitación, incorporan algún otro parámetro tal como la temperatura como estimador de las “pérdidas” por evapotranspiración. Del primer tipo se citan como ejemplo la fórmula de Grunsky y la fórmula de Peñuelas. Del segundo tipo se presentan la fórmula de Coutagne y la fórmula de Turc. Estas fórmulas son básicamente para estimar escorrentía total anual.
Fórmula de Grunsky Propuesta en Estados Unidos por el hidrólogo norteamericano del mismo nombre, a principios de siglo. Expresa que la escorrentía (E
) se puede estimar como:
s = 0.4 P 2
para P < 1.25 m
o bien como :
= P - 0.625 para P ≥ 1.25 m
S = escorrentía total anual (m)
P = precipitación anual (m)
Fórmula de Peñuelas
Establecida para la zona central de Chile por el ingeniero A. Quintana alrededor de 1930, quien basándose fundamentalmente en mediciones hechas en el Lago Peñuelas (Provincia de Valparaíso), propuso que:
= 0.52 P 2 para P < 1.00 m
S = P - 0.5 para P ≥ 1.00 m
Fórmula de Coutagne
Esta fórmula, propuesta en Francia, establece que:
= P – D
donde : D = P - (1 - λP) si λ λ 2
o bien : D = P si λ 8
o bien : D = 0.2 + 0.35 T
si λ 2
= escorrentía total anual (mm)
D = déficit de escorrentía (mm)
= temperatura media anual (°C)
λ = variable auxiliar
Fórmula de Turc
Esta fórmula establece una relación para el déficit de escorrentía como función de la precipitación y la temperatura media anual (°C). Ella fue obtenida a partir de observaciones efectuadas en 254 cuencas de climas y características diferentes en todo el planeta.
Definiendo la escorrentía como:
= P - D (mm)
y el déficit como :
0 9 . ( / )
L = 300 + 25T + 0.05T
El significado de las variables es el mismo indicado anteriormente y “L” es una variable auxiliar.
Es indudable que la utilización de las fórmulas anteriores, u otras que pueden encontrarse en la bibliografía, debe realizarse con sumo cuidado. En la mayoría de los casos dichas fórmulas han sido deducidas para situaciones específicas, en cuanto a clima y características de la cuenca, que no son aplicables a la cuenca en estudio. En otros casos, las condiciones de deducción, o bien la bondad de los ajustes experimentales logrados, no son perfectamente conocidos, de tal forma que no resulta posible evaluar las posibilidades de aplicación de una fórmula en particular.
En todo caso, aún cuando se utilice alguna fórmula empírica, los resultados obtenidos sólo pueden considerarse una primera aproximación o indicativos de los órdenes de magnitud de escorrentía. Es necesario hacer notar que para utilizar este tipo de fórmulas, será absolutamente imprescindible que el índice de precipitación sea efectivamente la precipitación media de la cuenca.
Método del Número de la Curva (NC)
Este método establece que bajo ciertas condiciones, la escorrentía (E) es función de la precipitación (P) y la retención potencial máxima de la cuenca (S), tal que :
) S 8 . 0 P (
) S 2 . 0 P (
A su vez :
400 . 25
S − · (mm)
Según la Dirección General de Aguas (19__), el número de la curva (NC) correspondiente a la cuenca se puede obtener de acuerdo a las siguientes expresiones que dependen de la latitud del centro de gravedad de la cuenca, expresada en grados, para dos situaciones:
a) Tendencia media superior : NC = 11.9 + 73.7 log (Lat-25°)
b) Envolvente superior : NC = 29.9 + 73.7 log (Lat-25°)
La curva envolvente se refiere a la que maximiza los montos de escorrentía, el cual se recomienda limitar superiormente a NC = 98.
4.2.2. Relaciones Generales Para poder establecer algún tipo de relación entre la escorrentía y la precipitación, o entre la escorrentía, la precipitación y algún otro índice de interés para un estudio específico, es indispensable contar con información de ese tipo variable en el tiempo.
Suponiendo que se tiene alguna información, es posible tratar de establecer relaciones entre el volumen anual o mensual de escorrentía y la precipitación durante este período. El caso más sencillo consiste en buscar una relación gráfica entre volumen anual de escorrentía y precipitación total anual.
Debido a la multiplicidad de factores que se interrelacionan para condicionar la escorrentía de una cuenca, una relación directa y única entre precipitación y escorrentía usualmente no constituye una correlación satisfactoria. Este hecho es particularmente importante si el lapso a que se refiere la relación es menor que un año hidrológico.
En efecto, el volumen de escorrentía en un lapso determinado, no sólo depende de la precipitación en cantidad, intensidad y distribución, sino también de la evapotranpsiración de la cuenca durante el período, y muy especialmente de las condiciones iniciales en la cuenca (específicamente del déficit de humedad de los suelos al comienzo del período). Una determinación directa de este déficit de humedad inicial es extremadamente difícil, por no decir imposible desde un punto de vista práctico. Usualmente entonces, es preciso recurrir a ciertos índices de condiciones iniciales. La elección de estos parámetros índices dependerá de la precisión requerida, de los datos disponibles y del período de tiempo al que se refiere la escorrentía.
Adicionalmente, hay que reconocer que cuantificar la precipitación media sobre una cuenca para un determinado lapso, es también una tarea difícil, ya que los métodos de estimación de precipitación media proporcionan aproximaciones que sólo en los casos en que la red pluviométrica es completa, pueden ser adecuadas. Por lo tanto, es normal que los datos pluviométricos disponibles deban considerar índices de precipitación.
En resumen, y desde el punto de vista práctico, se puede decir que el volumen de escorrentía (E
), producido durante un cierto período de tiempo puede relacionarse estadísticamente (en forma gráfica o analítica), con algún índice de precipitación durante ese período, algún índice de evapotranspiración durante ese período y algún índice de las condiciones iniciales de la cuenca.
= índice de precipitación
ET = índice de evapotranspiración
CI = índice de condiciones iniciales
Un ejemplo de este tipo de relaciones corresponde al Método de Balance de aguas de Thornthwaite para estimar caudales medios mensuales. Este método se describe a continuación.
Método del balance de Thorthwaite para la estimación de caudales medios mensuales
Este método fue creado en la década del 30 y consiste en simular, en forma simplificada, el proceso precipitación-escorrentía. La simplificación consiste en suponer que el sistema está compuesto por dos estanques. Como se ilustra en la figura siguiente, el primer estanque corresponde al almacenamiento de humedad producido por los primeros horizontes del suelo que genera el flujo subsuperficial. El segundo estanque corresponde al almacenamiento de agua producido en los horizontes más profundos del suelo y corresponde al flujo base.
FIGURA 3. Esquema conceptual del método de Thorthwaite.
Los parámetros y las variables que se utilizan para realizar el balance de humedad en el sistema son los siguientes:
• hmax = Máxima humedad que es posible retener en el suelo [mm]
• K = Proporción del almacenamiento de humedad retenido que escurre inmediatamente. Variables
• hi = Humedad inicial del período [mm]
• hf = Humedad final del período [mm]
• Exc = Excedente de humedad al final del período [mm]
• a (t) = Almacenamiento de humedad en el período [mm]
• Esc (t) = Escorrentía media mensual durante el período [mm] • Qmm (t)= Caudal medio mensual durante el período [mm]
El ingreso de humedad al sistema se produce a través de la precipitación (P), que es la variable principal del balance. Como este es un modelo simple sólo se considera precipitación pluvial. Las salidas de agua corresponden a la evapotranspiración potencial (ETp) y la escorrentía (Esc). La evapotranspiración potencial puede ser estimada con cualquier método que el usuario encuentre válido, pero se recomienda utilizar un valor estimado a partir de la evaporación de bandeja.
En el diagrama adjunto se presenta el algoritmo para la realización del balance. Para lo anterior hay que tener presente las siguientes recomendaciones:
i. El período de simulación es mensual (1 mes)
ii. Para la simulación se deben usar años hidrológicos (entre abril y marzo).
iii. Se proponen los siguientes parámetros del suelo:
Hmax K
Valle Central 100 0.50
iv. Valores iniciales propuestos para t = 1
• hi = 0 [mm]
• a(0) = 0 [mm]
v. Como los cálculos se realizan en milímetros por mes y por unidad de superficie, para obtener el resultado final se deberá multiplicar por el área de la cuenca y corregir las unidades correspondientes.
38 . 0 km A
Qmm ⋅
) 1 ( ) ( − + · t a Exc t a
k t a t Qmm ⋅ · ) ( ) (
Lee parámetros y valores iniciales
Lee P(t) y ET(t)
) ( ) ( t ET t P hi hf − + ·
0 ≥ hf
0 · hf
100 ≥ hf
100 − · hf Exc
100 · hf
k t a t a
FIGURA 4. Diagrama de flujo del balance de Thorthwaite.
4.2.3. Métodos basados en datos fisiográficos
En el caso que se requiera estimar caudales medios en áreas que no dispongan de antecedentes de lluvia ni caudal, como ocurre en cuencas altas cordilleranas de difícil acceso, la aplicación de métodos basados en datos fisiográficos, como una primera aproximación, resulta ser la única solución al problema.
Una de los procedimiento de este tipo es el conocido como método de Peña-Garín, deducido para condiciones chilenas, aplicables a cuencas cordilleranas que se localizan entre los ríos Elqui y Maipo, con áreas entre 72 y 2.980 km
y alturas medias entre 2.230 y 4.440 m sobre el nivel del mar.
4.3. Modelos de simulación
La estimación de caudales medios a través de modelos de simulación permite la representación matemática del ciclo hidrológico o parte de él, donde el grado de detalle de las ecuaciones que describen cada proceso dependerá de factores tales como: escala de tiempo adoptadas (día, mes y año), calidad de la información a generar y costo de implementación del modelo.
La simulación hidrológica que permite representar los procesos del ciclo hidrológico para la estimación de caudales medios está compuesto por un conjunto de relaciones matemáticas en las que se incluyen parámetros cuyo valor exacto es desconocido y sólo se conoce su rango físico de 29
variación. Un modelo de este tipo requiere de una etapa de calibración y verificación antes de su utilización.
Entre los distintos métodos de simulación disponibles, uno de los más conocidos en el país es el modelo de Braun-Ferrer-Ayala (BFA). Dicho modelo tiene la particularidad de ser simple (utiliza pocos parámetros), permite visualizar los procesos involucrados en el ciclo de escorrentía, genera resultados altamente satisfactorios y ha sido ampliamente utilizado en diferentes cuencas del país.
V. ANALISIS DE FRECUENCIA
La magnitud de un evento (precipitación, caudal, etc.) está inversamente relacionado con su frecuencia de ocurrencia, es decir, eventos severos ocurren con menor frecuencia que eventos más moderados. Consecuentemente, el objetivo de un análisis de frecuencia es relacionar la magnitud de los eventos con su frecuencia de ocurrencia, mediante el uso de distribuciones de probabilidad. Para efectuar dicho análisis se requiere que las muestras sean aleatorias, es decir, que sean representativas de la problación y que los valores de las variables respectivas sean independientes y homogéneas.
De lo anterior se deduce que a los datos hidrológicos muy raramente se les puede aplicar directamente los métodos de análisis de frecuencia, sin examinar previamente posibles errores de observación e inconsistencia. A este tema ya nos hemos referido previamente en las secciones 5.1 y 5.2. 30
5.2. Series de información hidrológica
Se entiende por serie de información, al conjunto de datos de una determinada variable (precipitación, caudal, evaporación, evapotranspiración, etc.), a los cuales se les desea realizar un análisis de frecuencia. Sin embargo, depende del objetivo del estudio el tipo de datos que se utilice y éstos no necesariamente tienen que comprender todos los datos disponibles.
Las alternativas son conformar series de duración completa, parcial, de excedencia o no excedencia o de valores extremos. Una serie de duración completa está compuesta por toda la información disponible tal como se muestra en la figura 5a. Una serie de duración parcial es una serie de datos seleccionados de tal manera que su magnitud es mayor que un valor base predefinido. Si el valor base se selecciona de tal manera que el número de valores en la serie sea igual al número de años de registro, la serie se conoce como una serie de excedencia anual (un ejemplo se muestra en la figura 5b). Una serie de valores extremos consiste en los valores máximos o mínimos que ocurre en cada uno de los intervalos de tiempo de igual longitud del registro. Un intervalo de tiempo frecuentemente utilizado es un año, y una serie seleccionada de esta manera se conoce como una serie anual. (figura 5c). La selección de los valores mínimos anuales produce una serie anual mínima.
En algunos estudios (diseño de obras de drenaje de aguas lluvias), es importante la sucesión o repetición de sucesos desfavorables y por lo tanto conviene utilizar las series de duración parcial. En caso de riego se requiere evaluar un evento medio (caudal medio mensual) y su probabilidad de excedencia al 85% y por lo tanto conviene usar series completas de dichos valores. En aquellos casos en que interesan sólo las condiciones más críticas (el vertedero de un embalse o la lluvia crítica en obras de drenaje) se emplean las series diarias, mensuales o anuales máximas.
5.3. Procedimientos
Básicamente un análisis de frecuencia puede hacerse en forma gráfica, analítica o mediante programas computacionales. A continuación se describe cada caso en forma individual.
5.3.1. Solución gráfica La solución gráfica de un análisis de frecuencia consta de tres etapas.
a) Determinación de la posición de graficado.
b) Ajuste de la curva.
c) Elección de la probabilidad de diseño.
La determinación de la posición de graficado significa que a cada uno de los valores observados es necesario asignarle una probabilidad de excedencia (P=%) o un período de retorno (T=años), para poder llevarlos al papel de probabilidades seleccionado. Debe recordarse que el período de retorno es igual al inverso de la probabilidad expresada en forma decimal. A través del tiempo, diferentes autores han desarrollado diversas 33
fórmulas para determinar la posición de graficado. En la tabla 1, se incluyen algunas de estas fórmulas.
TABLA 1. Posiciones de trazado.
NOMBRE AÑO Probabilidad de
m = 1 m = 5
excedencia (P) P T P T
California 1923 m
0.10 10 0.500 2
Hazen 1930 2 1
− 0.05 20 0.450 2.2
Weibull 1939 m
0.091 11 0.455 2.2
0.067 14.9 0.452 2.2
Chegodaye
0.067 14.9 0.451 2.2
Blom 1958 m
0.061 16.4 0.451 2.2
Tukey 1962 3 1
0.065 15.4 0.451 2.2
Gringorten 1963 m
0.055 18.2 0.447 2.2
N = número total de valores de la muestra
m = número de orden de los valores ordenados de mayor a menor
La fórmula de Beard se aplica solamente para m=1; la posición de trazado para el menor valor (m=N) de la serie de el complemento, es decir, (0.5)
. Las demás posiciones de trazado se obtienen por interpolación lineal entre ambos valores.
Del ejemplo del cuadro anterior se desprende que los períodos de retorno calculados con las diferentes fórmulas tienen diferencias apreciables para el primer valor de la serie (m=1) pero prácticamente coinciden cuando el número de orden de la variable es igual a cinco.
Tales diferencias en las posiciones de trazado de los valores mayores pueden modificar en forma apreciable la ubicación de los puntos en el papel de probabilidades y por consiguiente afectarán también el trazado de la curva de frecuencia acumulada. Este hecho adquiere mayor 35
importancia si se piensa que generalmente se desea efectuar una extrapolación de dicha curva.
Aún no existe consenso respecto de la fórmula que se debe utilizar para determinar la posición de trazado. Sin embargo, las más utilizadas son las de California, Hazen, Weibull y Beard. Cabe agregar que de las 4 fórmulas recién anotadas, quizás la de Weibull es la que cuenta con mayor aceptación actualmente. Asignada la posición de trazado a cada dato (ordenado de mayor a menor si se requiere un análisis de excedencia o de menor a mayor si se desea un análisis de no excedencia), éstos se llevan a un papel de probabilidades.
Para el análisis gráfico es necesario tener presente que cada función de probabilidad da origen a un papel específico (ver material anexo). Consecuentemente, no es posible decidir de antemano cual será la función que mejor se ajusta a cada serie de datos a los cuales se les realice el análisis de frecuencia. Por lo tanto, es conveniente traspasar el set de datos a diferentes papeles y seleccionar aquel en el cual el ajuste a una recta sea mejor, en atención a que el propósito del papel es producir una linearización de la función (recta). El trazado de la recta que mejor se ajusta a los datos graficados podrá realizarse a ojo o mediante el método de los mínimos cuadrados. Para muchos propósitos prácticos la primera aproximación es más que suficiente.
Seleccionado aquel gráfico en el cual el ajuste en torno a una recta es máximo, se requiere elegir el caudal de diseño para la probabilidad seleccionada. Con fines de riego y atendiendo a que generalmente se desea conocer el caudal a un 85% de probabilidad de excedencia, se entra con dicho valor al gráfico y se lee el caudal correspondiente. El 36
valor, así obtenido, significa que en el 85% del tiempo éste será igualado o excedido.
5.3.2. Solución analítica La solución analítica de un análisis de frecuencia incluye dos etapas:
a) Cálculo de los parámetros estadísticos de la serie de datos disponibles.
b) Cálculo de factor de frecuencia.
Las distribuciones de probabilidad (Normal, Weibull, Pearson, Gumbel o cualquier otra) generalmente quedan definidas mediante dos o tres parámetros estadísticos. Estos parámetros son la media, la desviación estándar y el coeficiente de uniformidad.
La media aritmética de un conjunto de datos se calcula mediante:
X = media de la variable
X = valor de la variable
N = total de datos disponibles
La desviación estándar de un conjunto de datos (s) es una expresión de la dispersión de los datos en torno a la función. Se calcula a partir de :
Dicho coeficiente es una expresión de la forma (simetría o asimetría) que tiene la distribución. Con excepción de la distribución normal, la mayoría de las distribuciones de uso en hidrología son asimétricas. Dicha asimetría puede ser constante o función de la desviación estándar y número de datos. En este último caso el coeficiente de asimetría se calcula a partir de:
) 2 N )( 1 N (
Es necesario tener presente que en algunos casos es conveniente trabajar con el logaritmo de cada variable. Este procedimiento contribuye a la linearización de los datos. En tal caso :
y las ecuaciones anteriores se aplican en igual forma reemplazando la variable x por y.
La magnitud (X
) de un evento hidrológico extremo puede representarse como la media (X) más una desviación de la variable con respecto a la media (∆X
). En consecuencia :
= X + ∆X
Dicha desviación. con respecto a la media, a su vez, es el producto entre la desviación estándar (s) y el factor de frecuencia (K
), tal que entonces:
= X + sK
El factor de frecuencia es función del período de retorno y del tipo de distribución a usarse. Definida la función y el período de retorno, o su valor inverso (la probabilidad) que desea utilizarse en el diseño, se puede determinar el factor de frecuencia y fácilmente calcular el valor de la variable para tal período de retorno (X
5.3.3. Cálculo computacional Existen varios modelos computacionales que permiten realizar un análisis de frecuencia en forma rápida y precisa. Tiene la ventaja que es posible aplicar diferentes funciones de distribución a una misma serie de datos en un mínimo de tiempo.
El modelo hace una solución analítica y por lo general usa diferentes criterios para seleccionar la función que mejor se ajusta. En otras palabras, tienen la ventaja de usar criterios estadísticos para determinar cuál de todas las funciones probadas es la que mejor se ajusta. El modelo FREC es uno de estos modelos que pueden utilizarse para dicho análisis.
5.4. Curvas de duración
Una curva de duración es una distribución de frecuencia acumulada que indica el porcentaje del tiempo durante el cual los caudales han sido igualados o excedidos. Este tipo de curvas permite combinar en una sola figura las características fluviométricas de un río en todo su rango de 39
caudales independientemente de su secuencia de ocurrencia en el tiempo.
Para dibujar una curva de duración los gastos medios diarios, semanales, mensuales o cualquier otro intervalo de tiempo se ordenan de acuerdo a su magnitud y luego se calcula el porcentaje de tiempo durante el cual ellos fueron igualados o excedidos. Mientras mayor sea el período de tiempo que cubren los datos con los cuales se construye la curva de duración más representativa será ésta de las condiciones medias.
Las curvas de duración permiten estudiar las características fluviométricas de los ríos, comparar diferentes cuencas, así como también determinar la seguridad de abastecimiento de agua potable en un intervalo de tiempo determinado. Con una curva de duración se puede calcular, en promedio, el número de días, en un año, en que el caudal en un río será tal que no permita que los vehículos lo crucen por un vado; esto permite hacer estudios económicos sobre la factibilidad de construcción de un punto o de operación de un balseadero en los días de crecidas. Este tipo de curvas permite también hacer estudios preliminares sobre capacidades de plantas hidroeléctricas y también estudios de calidades de agua. Más antecedentes sobre el uso de curvas de duración se pueden encontrar en la bibliografía.
Los dos métodos más comúnmente usados para construir curvas de duración son el método del año calendario y el método del período total.
En el primero de estos métodos se ordenan los valores para cada año de acuerdo con su magnitud y se les asigna un número de orden. Luego se promedian los caudales para un mismo número de orden y se llevan a un gráfico, los caudales en las ordenadas, y número de orden o probabilidad 40
de excedencia en abscisas. El método del año calendario da valores menores para los caudales altos y valores mayores para los caudales bajos, que el método del período total.
El método del período total, que se considera más preciso que el anterior, agrupa los caudales en clases de acuerdo con su magnitud. Los totales para cada año se acumulan y se les calcula una probabilidad de excedencia.
VI. PRUEBAS DE BOMBEO
Una prueba de bombeo puede servir para dos propósitos fundamentales: a) para determinar las características hidráulicas de los estratos que conducen agua (en este caso generalmente se habla de un ensayo del acuífero) y b) para obtener información acerca del rendimiento de un pozo y la disminución del nivel de agua en las cercanías del mismo (en este caso se habla de un ensayo del pozo por cuanto es éste más que el acuífero el que es analizado).
El principio de una prueba de bombeo es simple. Desde un pozo, el cual puede o no estar entubado, se bombea agua a un cierto caudal por un cierto tiempo. La diminución del nivel freático (acuífero freático) o superficie piezométrica (acuífero confinado) se mide en otro pozo o en un pozo de observación especialmente construido para tal efecto. Las características hidráulicas del pozo se determinan a partir de las relaciones que se puedan establecer entre la disminución del nivel de agua en los pozos de observación, la distancia entre dichos pozos y el pozo que es bombeado y el caudal de descarga.
6.1. Procedimiento
Las Bases Técnicas de los Concursos a la ley 18.450 establecen el siguiente procedimiento para realizar una prueba de bombeo.
a) Control de niveles estáticos, antes de la iniciación de la prueba de bombeo, tanto en el pozo a explotar como en el de observación, si existiera y siempre que la distancia entre ambos no supere los 200 metros.
b) Prueba con caudales variables incrementados cada 2 horas, hasta lograr en lo posible el caudal de agotamiento de la captación. Si existiere el pozo de observación indicado en la letra a) se deberá también controlar sus posibles depresiones.
c) Obtención de la curva de agotamiento sobre la base de la prueba efectuada anteriormente, extrapolando gráficamente las depresiones obtenidas para cada caudal a los 10.000 minutos de duración.
d) Prueba de caudal constante que no supere el 90% del máximo caudal obtenido de la curva de agotamiento y con una duración mínima de 24 horas consecutivas. Las mediciones de los niveles dinámicos se registrarán, tanto en el pozo a explotar como en el de observación si existiere, con intervalos iniciales de un minuto que se distanciarán paulatinamente. Se deberá obtener una muestra de agua para realizar un análisis físico-químico. El certificado emitido para este análisis deberá señalar expresamente si el agua es o no es apta para riego según la NCH1.333/78 y aquellas posteriores que las complementan.
e) Prueba de recuperación en los pozos sometidos a medición de niveles dinámicos al finalizar la prueba del caudal constante, hasta alcanzar un nivel estático similar al detectado antes de iniciar las pruebas de bombeo.
f) Caudal disponible para el proyecto: no podrá ser superior al caudal utilizado en la prueba de caudal constante a que se refiere la letra d) de este punto.
g) Entrega de los perfiles estratigráficos y de habilitación; registros de niveles estáticos y dinámicos y gráficos de las pruebas de bombeo.
h) El informe técnico de la prueba de bombeo deberá ser suscrito por el profesional que la fiscalizó.
En el caso de pozos norias con un caudal igual o menor a 3 l/s, en los cuales por su baja capacidad resulta inviable la realización de la prueba de bombeo indicada, se reemplazará ésta por una prueba de recuperación, hasta enterar el 75% del volumen o altura total de agua antes de agotar la noria, empleando el dato del volumen y tiempo de recuperación para calcular el caudal medio que esto representa. Asimismo, para caudales inferiores a 3 l/s no se exigirá la inspección fiscal de la prueba de bombeo, bastando el informe del profesional responsable.
6.2. Determinación de las constantes del acuífero
Para la determinación de las constantes del acuífero existen diversos procedimientos según se trate de las características propias del pozo, del acuífero y del tipo de flujo.
Desde el punto de vista del pozo es necesario diferenciar entre pozos que penetran total o parcialmente el acuífero. Desde el punto de vista del acuífero debe distinguirse entre acuífero freático, confinados y semi-
confinados. En cuanto al flujo, este puede ser bajo condiciones de régimen permanente o impermanente.
Los métodos más comúnmente usados para evaluar la prueba de bombeo y determinar las características hidrodinámicas de un pozo son:
• Método de bombeo de Jacob
• Método de recuperación de Jacob
• Método de recuperación de Theiss
En clases se realizará un ejercicio que explicará cada una de estas metodologías.
VII. DISPONIBILIDAD DE AGUA A NIVEL DE PREDIO (Pérdida por conducción)
Es conocido que parte de las aguas captadas se pierden en el trayecto hasta el predio. Estas pérdidas por conducción en canales se pueden deber fundamentalmente a :
a) Evaporación desde la superficie de agua y transpiración de la vegetación creciendo en los bordes.
b) Filtración a través del piso y paredes.
c) Escapes y derrames, debido a roturas de terraplenes, robos, compuertas en mal estado, etc.
Dado que las pérdidas por evaporación son insignificantes, y los escapes y derrames son aleatorios y difíciles de predecir y cuantificar, este capítulo del manual se remitirá al estudio de las pérdidas por filtración. Los antecedentes permitirán, además, ayudar en la decisión del revestimiento de canales si las condiciones así lo determinan.
7.1. Estimación de pérdidas por infiltración
Es indudable que la mejor manera de conocer las pérdidas por conducción en un canal es aforar el caudal circulante en diferentes secciones a lo largo de un trecho de longitud conocida. Para ello, el caudal o volumen de entrada (Q
) y salida (Q
) en un tramo de canal de largo L se relacionan con la eficiencia de conducción por unidad de largo (Ef
En donde Ef
se expresa por km de canal (0<Ef
<1), y L en km. De este modo, la eficiencia de conducción expresada por unidad de longitud de canal depende solamente de las características físicas y ambientales del canal en el momento que se realizó el aforo. Así, es posible hacer extrapolaciones no lineales de pérdida de agua si se mantienen constantes las características iniciales de aforo.
Cuando no es posible realizar aforos en los canales, la eficiencia de conducción puede estimarse a partir del conocimiento de los factores que influencian las pérdidas por filtración. Los tres principales factores que influyen en las filtraciones son:
a) Características del suelo de la región por la que pasa el canal.
b) Altura de agua en el canal, perímetro mojado, y profundidad del nivel freático.
c) Cantidad de sedimentos en el agua, velocidad y tiempo de uso del canal.
Sin duda, cuando no hay conexión e interacción entre el agua del canal y un nivel freático, el factor de mayor influencia es la textura del material excavado. Las pérdidas por filtración con relación a la textura se muestran en la siguiente tabla:
TABLA 2. Pérdidas por infiltración en canales no afectados por un nivel freático.
Agua infiltrada
Textura (m
en 24 hr)
Arcilla impermeable 0.08-0.11
Arcilla común 0.11-0.15
Franco arcillosa fina 0.15-0.23
Cenizas volcánicas (trumaos) 0.20
Franco 0.23-0.30
Franco arenoso 0.30-0.46
Arena fina 0.46-0.53
Grava y arena 0.61-0.76
Grava fina 0.76-0.91
Grava gruesa 0.91-1.83
Un ejemplo ilustrará estos conceptos. A un canal trapezoidal con taludes 1.5:1, base de 0.5 m, una altura de agua de 0.30 m, y 3 km de largo, entran 0.165 m
/s, el volumen total de agua infiltrado en 24 horas para un suelo franco arenoso (0.40 m
2 en 24 horas) sería:
• Perímetro mojado : 1.58 m
• Superficie de filtración : 1.58*3000 = 4740 m
• Volumen infiltrado en 24 hr : 4740 m
* 0.40 m
= 1896 m
3 en 24 horas
• Volumen teórico transportado por el canal en 24 horas: 0.165 m
/s * 86400 s/24 hr = 14256 m
• Volumen de salida al final de los 3 km : 14256 - 1896 = 12360 m
• Porcentaje de pérdida total : 1896/14256 = 0.1334 = 13.34%
• Eficiencia total de conducción en el tramo: 1 - pérdida total = 86.66%
Con los datos anteriores es posible determinar que la eficiencia de conducción por km de canal es:
que implica una eficiencia de conducción por km de canal de un 95.35%. 7.2. Modelos empíricos, canales no revestidos
Diversos autores han formulado expresiones analíticas que relacionan pérdidas de agua en un canal con factores tales como tipo de suelo, velocidad de agua en el canal, conductividad hidráulica saturada (permeabilidad) etc. Estos modelos dan estimaciones aproximadas de las pérdidas por conducción, y deben ser consideradas sólo como referentes. Algunos de los modelos más conocidos se detallan a continuación :
7.2.1. Modelo de Moritz (Kraatz, 1972)
La pérdida de filtración se expresa en unidades del Sistema Internacional como:
· 0 0115 . * *
S = pérdidas por infiltración (m
/s/km de canal)
Q = caudal circulante (m
V = velocidad del flujo (m/s)
C = constante de infiltración, dependiente del tipo de suelo (Tabla 3)
TABLA 3. Valores de la constante de infiltración C, según tipo de suelo.
Tipo de suelo Valor de C
Grava cementada y capa dura con franco arenoso
Arcilloso y franco arcilloso 0.41
Franco arenoso 0.66
Cenizas volcánicas 0.68
Arena 1.20
Arenoso con roca 1.68
Arenoso con grava 2.20
7.2.2. Modelo de Molesworth y Yennidumia (Kraatz, 1972)
El Departamento de Riego de Egipto recomienda estimar las pérdidas durante la conducción a partir de :
S = C * L * P * R
S = pérdida de infiltración durante la conducción, en m
/s por longitud L de canal
L = longitud del canal (km)
P = perímetro mojado del canal (m)
R = profundidad media hidráulica
C = coeficiente que depende de la naturaleza del suelo (arcilla C = 0.0015; arena C = 0.003)
7.2.3. Modelo de Offengenden (Kraatz, 1972)
Las pérdidas por infiltración en canales de tierra se pueden estimar mediante la expresión:
P = pérdida de agua por km de canal (%), en donde Ef
c = (1-P)
Q = caudal circulante en el canal (m
A y m = constantes empíricas que dependen de la permeabilidad del suelo (Tabla 4).
TABLA 4. Valores de las constantes A y m de la ecuación de Offengenden.
A 0.70 1.90 3.40
m 0.30 0.40 0.50
Como se observa, las pérdidas porcentuales se hacen menores a medida que aumenta el caudal a conducir y disminuye la permeabilidad del suelo.
7.2.4. Modelo del International Commission on Irrigation and Drainage (ICID, 1979)
Las pérdidas de agua por infiltración se obtienen a través de las siguientes relaciones:
a) Canales parabólicos, próximos a formas trapezoidales.
P = 0.0116 K
(B+2h)
b) Canales trapezoidales
= 0.0116 K
* µ (B+2h), para B/h < 4
* (B+Ah), para B/h > 4
= caudal de pérdida por filtración, en m
/s por km de longitud de canal
= factor de pérdida por filtraciones (conductividad hidráulica saturada), (m/día)
B = ancho basal de canal (m)
h = altura de agua en el canal (m)
A,µ = coeficientes dependientes de la relación B/h y taludes z del canal (Tabla 5).
TABLA 5. Valores de los coeficientes A y µ de modelo ICID, en función de la relación B/h (B=ancho basal del caudal; h = altura de agua en el canal) y taludes z del canal (Harr, 1962; ICID, 1979).
B/h z=1.0 z=1.5 z=2.0 z=2.5
Valores del coeficiente µ
2 0.98 0.78 0.62 -
3 1.0 0.96 0.82 -
4 1.14 1.04 0.94 -
Valores del coeficiente A
5 3.0 2.5 2.1 1.7
6 3.2 2.7 2.3 2.0
7 3.4 3.0 2.7 2.2
10 3.7 3.2 2.9 2.6
15 4.0 3.6 3.3 3.0
20 4.2 3.9 3.6 3.3
Si no se dispone de valores medidos de K
, se puede aceptar, tentativamente de la tabla 6, los siguientes valores en función de la textura de suelo (ICID, 1979).
TABLA 6. Conductividad saturada (K
) según textura del suelo.
Textura K
S (m/día)
Franco fino <0.05
Franco medio y grueso 0.05-0.50
Franco arenoso 0.10-0.50
Cenizas volcánicas (trumaos) 0.25-0.50
Arena limo 0.50-1.00
Arena fina 1-5
Arena mediana 5-20
El impacto de un nivel freático en las pérdidas por filtración puede ser determinado introduciendo un factor multiplicativo de corrección en las ecuaciones 5 al 7, de acuerdo a la tabla 7.
TABLA 7. Factores de corrección en la estimación de pérdidas por filtración en canales, según el caudal a conducir (Q), y la profundidad del nivel freático (ICID, 1979).
Qcanal Profundidad del nivel freático (m)
/s) <3.0 3.0 5.0 7.5 10
1 0.63 0.79 - - -
3 0.50 0.63 0.82 - -
10 0.41 0.50 0.65 0.79 0.91
7.3. Modelos empíricos, canales revestidos
7.3.1. Modelo de Davis y Wilson (Kraatz, 1972). Los canales revestidos, con sellos adecuados en las uniones, presentan pérdidas mínimas si han sido bien construidos y se mantienen apropiadamente. En este caso, las pérdidas por filtración se pueden estimar acorde a:
S = pérdidas por infiltración, en m
/día por unidad de longitud L del canal
L = longitud del canal (m)
= perímetro mojado del canal (m)
= altura de agua en el canal (m)
V = velocidad de agua en el canal (m/s)
C = constante dependiente del tipo de revestimiento (Tabla 8)
TABLA 8. Valores de la constante C del modelo de Davis y Wilson, según revestimiento.
Tipo revestimiento y espesor C
Hormigón (10 cm) 1
Arcilla en masa (15 cm) 4
Asfalto ligero 5
Arcilla (7.6 cm) 8
Mortero cemento o asfalto 10
Fleming, G. 1975. Computer Simulation Techniques in Hydrology. Elsevier Enviromental Sciences Series. Elsevier, USA.
French, Richard H. 1988. Hidráulica de canales abiertos. McGraw-Hill/ Interamericana de México, S.A. de C.V., México. pp:316-319 (724p).
Hammer, M. and Mackickan, K. 1981. Hydrology and quality of water resources. John Wiley and Sons, USA. Harr, M.E. 1962. Groundwater and Seepage. McGraw-Hill Book Company, Inc. USA. pp:231-248 (315p).
ICID (International Commission on Irrigation and Drainage). 1979. Canal Construction-Open Channels Construction-Machinery and Techniques. 48, Nyaga Marg, Chanakyapuri, New Delhi 110021 (India). pp:5-6 (206p).
Jara R., Jorge; Edmundo Villarroel S.; y Alejandro Valenzuela A., 1988. Análisis matemático de la eficiencia de conducción en canales. Agro-Ciencia 4(2):153-157.
Kraatz, D.D. 1972. Revestimiento de canales de riego. FAO : Estudio sobre riego y avenamiento 2. Organización de las Naciones Unidas para la Agricultura y Alimentación, Roma, Italia. pp:17-22 (170p).
Linsley, R. 1988. Hidrología para ingenieros. Mc Graw-Hill, México. 75 p.
Linsley, R.; N. Kohler and J.L. Paulhus. 1983. (2a. Ed.). Hidrología para Ingenieros. Graw Hill Book, Co. USA.
siempre se encuentra adyacente a la captación y por lo tanto hay pérdidas, éstas son pérdidas por conducción. En este capítulo se abordará brevemente el análisis de cada una de estas situaciones. Para mayores antecedentes se sugiere a los lectores referirse a la bibliografía señalada al final de este documento.
II. DISPONIBILIDAD DE AGUA
2.1. Aguas superficiales Según el Código de Aguas, Artículo 2: “aguas superficiales son aquellas que se encuentran naturalmente a la vista del hombre y pueden ser corrientes o detenidas. Son aguas corrientes las que escurren por cauces naturales o artificiales. Son aguas detenidas las que están acumuladas en depósitos naturales y artificiales tales como lagos, lagunas, pantanos, charcas, aguadas, ciénagas, estanques o embalses”. Para el análisis hidrológico, con fines de riego, es necesaria la determinación de los caudales medios mensuales del cauce en estudio. Como ya se indicó, en tal caso es posible distinguir dos situaciones: fuentes con y sin control fluviométrico.
2.1.1. Fuentes que disponen de control fluviométrico Según las bases técnicas de la ley 18.450, en este caso se debe verificar la calidad de la estadística disponible, efectuando su homogenización, relleno y extensión cuando corresponda, utilizando métodos hidrológicos convencionales, siempre que comprenda un período mínimo de 15
años consecutivos, con una antigüedad de la estadística recopilada que no supere los últimos 20 años. En su defecto, se deberá ocupar un período de 30 años consecutivos con una antigüedad de la estadística recopilada cuyo dato más reciente no tenga antigüedad superior a 15 años. Se deberán efectuar las correcciones hidrológicas que procedan, entre la estación de control considerada y el punto de captación que consulta el proyecto. En circunstancias calificadas por la Secretaría Ejecutiva de la Comisión Nacional de Riego, y cuando la organización de usuarios disponga de una estadística adecuada, debidamente registrada, y para un período similar al señalado anteriormente, se podrá utilizar esta información como antecedente válido para demostrar la disponibilidad de agua. 2.1.2. Fuentes que no disponen de control fluviométrico Según el mismo documento, en este caso se debe generar una estadística de caudales medios mensuales en el punto de captación que consulte el proyecto, haciendo uso de un modelo matemático de simulación hidrológica que se deberá calibrar con alguna estación fluviométrica de una cuenca de características fisiográficas, meteorológicas e hidrológicas similares a las de la cuenca en estudio. Si la aplicación de este método no fuera posible, o si se demuestra que los resultados que se obtienen son inciertos, se podrán utilizar relaciones precipitación-escorrentía, tales como Peñuelas, Grunsky, Wundt, Turc, Coutagne, etc., justificando su aplicabilidad a la zona del proyecto. En este caso se deberá desarrollar una metodología que permita obtener la distribución mensual de caudales sobre la base de los valores medios anuales calculados.
En cualquier caso, la estadística básica utilizada debe comprender un período mínimo de 15 años consecutivos, con una antigüedad de la estadística recopilada cuyo primer año no supere los último 20 años. En su defecto, se deberá ocupar un período de 30 años consecutivos, con una antigüedad de la estadística recopilada cuyo primer año no supere los últimos 40 años. 2.1.3. Lagunas y embalses Si se dispone de registros de caudales medios mensuales efluentes, se utilizará la estadística de caudales efectivamente entregados, siempre que comprenda un período mínimo de 15 años consecutivos. La determinación de los caudales medios, afluentes a la laguna o embalse, sólo se requerirá cuando sea necesario simular la operación del embalse para extender la estadística de caudales entregados a un período mínimo de 15 años. Esta simulación se realizará asimismo cuando la obra no disponga de caudales medios mensuales efluentes.
2.2. Aguas subterráneas El artículo 2 del Código de Aguas establece que: “son aguas subterráneas las que están ocultas en el seno de la tierra y no han sido alumbradas”. A su vez, el artículo 58, indica que: “cualquier persona puede explorar en suelo propio” y el artículo 59 establece que: “la explotación de la misma queda sujeta a las normas generales que establece la Dirección General de Aguas”. Se distinguen dos casos particulares: 2.2.1. Captaciones proyectadas
En este caso se trata de un pozo recién construido y por no conocerse su rendimiento es necesario proceder a determinarlo. Para esto se recurre a lo que se conoce como prueba de bombeo, tema que se tratará más adelante (Capítulo VI). En el caso de pozos norias, con un caudal igual o menor de 3 l/s, en los cuales, por su baja capacidad, resulta, inviable la realización de la prueba de bombeo, se reemplaza ésta por una prueba de recuperación, hasta el 75% del volumen o altura de agua antes de agotar la noria, empleando el dato del volumen y tiempo de recuperación para calcular el caudal medio que representa. 2.2.2. Captación actualmente en explotación En el caso de captaciones que se encuentren actualmente en explotación, con derechos inscritos, y en las cuales el proyecto no consulte nuevas inversiones, el caudal disponible en cada una de ellas, para los efectos de cuantificar la superficie de riego seguro del predio, se podrá determinar sobre la base de los antecedentes suministrados al término de la construcción de las obras por el constructor de la captación y por las características técnicas de los equipos de bombeo. Alternativamente, se podrá realizar una prueba de caudal variable, utilizando el equipo que actualmente se encuentra operando en condiciones normales en la captación. Dicha prueba se efectuará con un mínimo de 3 caudales consecutivos, incrementados cada 2 horas o más, hasta lograr el caudal de explotación actual de los equipos instalados.
III. U. preparada por la Universidad de Concepción a la Comisión Nacional de Riego. El caudal disponible se calculará sobre la base de los 4 aforos. Para caudales inferiores a 15 litros por segundo.6
Se deberá realizar un análisis hidrológico de la subcuenca en la cual se localizan los aforamientos y se efectuarán aforos cada 30 días durante los cuatro meses consecutivos de mayor evapotranspiración potencial. Las pérdidas de conducción se podrán determinar mediante corridas de aforo o utilizando fórmulas empíricas tales como Davis y Wilson. firmado por el profesional responsable. Para mayores antecedentes sobre este tema. DETERMINACION DE CAUDALES EN FUENTES CON REGISTROS FLUVIOMETRICOS
. efectuando los ajustes que procedan. deberá considerar la eficiencia de conducción hasta la obra de entrega a nivel predial.4. se aceptará la realización de aforos cada 30 días durante los cuatro meses consecutivos de mayor evapotranspiración potencial. Agua a nivel de predio La determinación del caudal medio mensual disponible. Bureau of Reclamation. Molesworth Yennindumia u Offengenden. recurra a la cartilla de
divulgación titulada “Evaluación de fuentes de agua”. de acuerdo a los antecedentes que se obtengan en el análisis hidrológico antes mencionado.
2. tanto de aguas superficiales subterráneas o de vertientes y desagües.
Registros Pluviométricos A continuación se indican algunos de los métodos más comúnmente utilizados para realizar los ajustes pertinentes a datos pluviométricos. los cambios en las técnicas de observación e incluso algunos errores instrumentales o de lectura. el procedimiento
. De este modo. ya que existe una compensación entre ellas. rellenar. Análisis de consistencia El método de las curvas másicas o dobles acumuladas permite estudiar y corregir.
3. no se ve afectado por un cambio en la estación individual. El método está basado en que generalmente los valores acumulados del promedio de las precipitaciones anuales de varias estaciones contiguas. se logra también una consistencia en el tiempo del registro pluviométrico para que pueda ser comparado con el de otra estación vecina.7
Previo a la elección del caudal de diseño en una cuenca con registros pluviométricos y fluviométricos es necesario que estos sean cuidadosamente analizados con el propósito de completar. en una estadística pluviométrica de una estación.1. extender y establecer posibles inconsistencias en las estadísticas. Detectar estos cambios o errores en una estadística es muy importante. los efectos de un cambio de exposición o ubicación del pluviómetro o pluviógrafo.1. ya que en la solución de problemas hidrológicos interesa asegurarse que los cambios de tendencia en el tiempo se deban sólo a causas meteorológicas y no a la manera en que se hacen las observaciones.1. 3. Consecuentemente.
En este caso el ajuste respectivo se puede lograr a partir de la expresión:
aj ob
. el cambio de pendientes se puede asociar a un cambio en el régimen de la estación (exposición.8
consiste en ubicar en el eje de las abscisas la suma acumulada promedio de un conjunto de estaciones y en el eje de la ordenadas. Si la resultante es una línea recta. ubicación. se puede suponer que no ha habido cambios en los métodos de observación en la instalación de la estación en estudio. Curva másica o doble acumulada de precipitaciones.
FIGURA 1. errores instrumentales o cambio de técnicas de observación). Si no es una recta. la suma acumulada de la estación en estudio (Figura 1).
1. ej. el análisis con curvas másicas no es aplicable a precipitaciones diarias o de duración menor. es necesario recalcar algunas sugerencias para el uso adecuado del método de la curva másica: • Es conveniente adoptar un criterio conservador en el ajuste.9
donde : Paj Pob Saj Sob = precipitación ajustada = precipitación observada = pendiente recta período más reciente = pendiente recta período cuando ocurre Pob
Finalmente. pero que esta consistencia no necesariamente tiene que producirse para períodos cortos de tiempo. • Un cambio de pendiente no debe considerarse significativo. • Es necesario tener en cuenta que hay consistencia para períodos largos de tiempos en la distribución regional de la precipitación. 3. por unos cinco años. antes de usar los datos de lluvia es necesario completar las estadísticas por medio de algún proceso de interpolación..
. Relleno de la estadística Además de comprobar la consistencia del registro pluviométrico.2. Desgraciadamente no existen métodos cuantitativos para probar y lograr la consistencia de datos pluviométricos para períodos cortos. a no ser que se mantenga. es preferible un ajuste por defecto antes que por exceso. Usualmente se aplica para períodos anuales o para la precipitación estacional. a lo menos. Por lo tanto.
En este caso se supone que la precipitación en la estación incompleta es aproximadamente igual al promedio aritmético de la precipitaciones registradas en las estaciones base durante el mismo período.
. es conveniente disponer de un método o criterio para estimarlas y así poder calcular las precipitaciones mensuales y anuales. Se entiende por “módulo pluviométrico anual de una estación” al promedio aritmético de las precipitaciones anuales registradas en una estación. meses o años.10
Es frecuente que en una estación falten datos de la precipitación caída en uno o más días. Generalmente se utiliza un período de 10 años. Para interpolar años en que la precipitación de una estación no ha sido medida. Algunos métodos factibles son: Curva Másica. La relación es:
SX PA SA
donde : PX : precipitación no medida en estación x durante año n Pa : precipitación medida en estación A medida durante el año n SX : pendiente de la curva másica para estación X SA : pendiente de la curva másica para estación A Módulo pluviométrico. Por lo tanto. es posible utilizar la pendiente de la recta para el último período de observación de una curva másica. Existen dos alternativas: a) Si el módulo pluviométrico de una estación no difiere en más de un 10% del módulo pluviométrico de cualquiera de tres estaciones base.
un análisis de correlación puede ser el más adecuado para estudiar el comportamiento de la precipitación de una estación a partir de otra cuyos registros sean altamente confiables. En este caso: 1MX MX MX  PA + PB + P C  3 MA MB MC 
donde : M P X
= módulos pluviométricos = precipitación = estación en estudio
A. Así.3.
. Extensión y Extrapolación Uno de los métodos más comúnmente utilizados para extender una estadística es mediante las técnicas de regresión y correlación.1. 3. si la precipitación (variable) entre dos estaciones está mutuamente afectada por influencias externas. La correlación mide una co-relación. una propiedad conjunta de dos variables.11
b) Si el módulo pluviométrico de una estación difiere en más de un 10% del módulo pluviométrico de cualquiera de tres estaciones base.B y C= estaciones base
Este método es particularmente apropiado cuando el régimen de precipitaciones es de tipo orográfico. Llevados estos datos a un gráfico será posible obtener la función que mejor se ajuste a dichos puntos. Para realizar un estudio de correlación se requiere un par de datos de la variable ocurrida en un mismo tiempo.
Registros fluviométricos Al igual que los de precipitación. los registros de caudales deben ser analizados antes de ser utilizados en cualquier estudio.
Conocida dicha función a partir de los datos de una estación es posible obtener los de la otra.2.
En este caso. cualquier quiebre en una curva doble másica se deberá a la estación en estudio. La corrección o ajuste debe hacerse analizando las posibles causas de la inconsistencia. b) La inconsistencia podría ser provocada por extracciones no
consideradas aguas arriba de la sección en estudio. Entre estas posibles causas y su solución. es decir. él será confiable. Para construir el patrón se recomienda utilizar la media de varias estaciones y convertir los caudales en magnitudes que sean comparables entre si (caudal por unidad de área. El problema podría solucionarse agregando las extracciones a los caudales medidos. Muy excepcionalmente las curvas másicas deben utilizarse para corregir datos de caudales. no estará afectado por posibles inconsistencias en algunas estaciones que lo forman y. Dichas inconsistencias pueden deberse a un cambio en los métodos de recolección de la información. tal como se indica en la figura 2. por lo tanto. cambios en la ubicación de la sección de aforo. escorrentía en milímetros o en porcentaje del gasto medio. Homogeneidad de la estadística Las inconsistencias de un registro fluviométrico pueden detectarse a partir de curvas másicas.2. almacenamiento artificial (embalses) o a cambios en el uso del agua en la cuenca. o algún otro tipo de error de traducción.13
3. Si se supone que el patrón está formado por varias estaciones. una retraducción de la estadística podría solucionar las inconsistencias. figuran: a) Determinación errónea de la curva de descarga en algunos períodos.1.
puede recurrirse a alguno de los métodos de extensión de estadísticas que se citan más adelante.4 0.6 1.4 Changaral (m³/s/Km²) 1.14
c) Incosistencias bastante significativas podrían deberse a cambios considerables en el uso de la tierra.8 1 1.8 0.2 1 0.6 0.2 0. Relleno. tales como incorporación de nuevas zonas agrícolas.8 1.6 1.2. corrección y extensión de la estadística Considerando que la mayoría de las estaciones fluviométricas presentan registros incompletos en algunos meses o años. grande urbanizaciones.2.
3. Curva másica o doble acumulada de caudales en Changaral camino de Portezuelo. etc. un procedimiento de verificación y corrección de la información es efectuar iteraciones
.8 2 Patron 2 (m³/s/Km²)
FIGURA 2.2 1. se recomienda utilizar únicamente. los registros representativos de la situación actual.2 0 0 0.
1.4 0. Si esto último ocasiona que la estadística disponible se acorta en demasía.6 0.4 1. En caso de detectarse que estos cambios pudieran haber influido significativamente en el régimen de escorrentía de la cuenca. talaje de bosques.
1. a 0. cobertura vegetal. b) Métodos basados en datos pluviométricos. para cada mes del año. DETERMINACION DE CAUDALES EN FUENTES SIN REGISTROS FLUVIOMETRICOS
Una cuenca sin registros es una cuenca no controlada y por tanto la única forma de conocer sus caudales es a través de la generación de éstos mediante métodos indirectos. por ejemplo. c) Métodos basados en datos fisiográficos y d) Modelos de simulación.6 se elimina y se intenta otra correlación con aquella estación más próxima que sigue. Los métodos más comúnmente utilizados son: a) Método basados en datos fluviométricos. El procedimiento contempla los siguientes pasos: a) Efectuar una correlación lineal inicial de la estación a analizar con la estación más cercana existente. y que presenten características similares respecto a su geomorfología.
4. Métodos basados en datos fluviométricos En caso de disponer de registros fluviométricos de estaciones localizadas en cuencas vecinas al área en estudio.
. clima y suelo. c) Efectuar una inspección visual a fin de detectar valores que se alejen considerablemente de la tendencia general de la nube de puntos. b) Si el coeficiente de correlación es inferior.
IV. hasta lograr que el coeficiente sea superior a dicha cifra.15
sucesivas de correlaciones cruzadas entre tres (3) estaciones vecinas.
los caudales medios de la cuenca en estudio quedan determinados por la relación:
donde : Q1 Q2 A1 A2 P1 P2
A1 P 1 Q2 A2 P 2
= caudal medio de la cuenca en estudio = caudal medio de la cuenca base = área de la cuenca en estudio = área de la cuenca base = precipitación de la cuenca en estudio = precipitación de la cuenca base
Los resultados así generados deben ser analizados cuidadosamente en la perspectiva que se cumplan los requisitos básicos.1. Su aplicación se recomienda principalmente para la determinación de caudales medios anuales.16
los caudales medios podrán ser determinados en base a la aplicación de métodos de transposición de caudales o correlación entre estaciones. aún cuando con ciertas precauciones también permiten generar caudales medios mensuales.1.2. Su aplicación. 4. 4. son aproximadamente iguales para un período de tiempo considerado. como ya se explicó en la sección
. Correlación entre estaciones Este método supone que los rendimientos específicos (Q/unidad superficie) entre las cuencas a correlacionar son similares para un período de tiempo considerado. Transposición de caudales Este método supone que los gastos por unidad de área y precipitación entre cuencas vecinas con características similares. De acuerdo a esto.1.
3. comprobada su calidad.17
3. en base a los caudales medios de la estación patrón. El método consiste en establecer una correlación entre la estación patrón y la estación de la cuenca en estudio. Los caudales medios de la estación en estudio son obtenidos a través de la función. a través de la realización de aforos simultáneos.
.1. Una vez establecida la correlación y. requiere de una estación patrón que disponga de registros fluviométricos confiables y suficientemente largos para el cumplimiento del objetivo deseado (15 ó 30 años). se determina la función que relaciona los valores de ambas estaciones.
u otros parámetros meteorológicos.. etc. aquellas en que el único parámetro que utilizan es la precipitación y aquellas.
. Existen dos tipos fundamentales de relaciones precipitación-escorrentía. Existen otros tipos de relaciones precipitación-escorrentía específicos con fines de pronósticos.2. que además de la precipitación. en las cuales la escorrentía se expresa como función de la precipitación. aquellas que se pueden llamar fórmulas empíricas.2. Fórmulas empíricas Existen dos tipos de fórmulas empíricas. Del primer tipo se citan como ejemplo la fórmula de Grunsky y la fórmula de Peñuelas. Estas fórmulas son básicamente para estimar escorrentía total anual.1.18
4. Del segundo tipo se presentan la fórmula de Coutagne y la fórmula de Turc. incorporan algún otro parámetro tal como la temperatura como estimador de las “pérdidas” por evapotranspiración. con fines de estimación de valores extremos. El segundo tipo engloba relaciones más generales. y para las cuales es preciso ajustar las coeficientes requeridos en cada caso. y que han sido propuestas en base a estudios en diversas partes del mundo. que no corresponde tratar en esta ocasión. que es factible usar y establecer para cada estudio en particular. En esta sección se mencionan sólo aquellas relaciones precipitaciónescorrentía que se utilizan en la estimación del rendimiento hidrológico de una cuenca. 4. Métodos basados en datos pluviométricos Los métodos basados en datos pluviométricos corresponden a relaciones precipitación-escorrentía. que permiten convertir la precipitación de una cuenca en caudales medios.
25 m donde : ES P = escorrentía total anual (m) = precipitación anual (m) para P < 1. establece que: para P ≥ 1.19
Fórmula de Grunsky Propuesta en Estados Unidos por el hidrólogo norteamericano del mismo nombre. Expresa que la escorrentía (Es) se puede estimar como: Es = 0.625 para P ≥ 1.25 m
Fórmula de Peñuelas Establecida para la zona central de Chile por el ingeniero A.4 P 2 o bien como : ES = P .52 P 2 o bien : ES = P . a principios de siglo.00 m
.0. quien basándose fundamentalmente en mediciones hechas en el Lago Peñuelas (Provincia de Valparaíso). propuso que: Es = 0.00 m para P < 1. Quintana alrededor de 1930.5 Fórmula de Coutagne Esta fórmula.0. propuesta en Francia.
.λP) o bien : D = P o bien : D = 0.20
ES = P – D 1 1 <P< 8λ 2λ si P ≤ si P ≥ 1 8λ 1 2λ
donde : D = P .2 + 0.(1 .
. Ella fue obtenida a partir de observaciones efectuadas en 254 cuencas de climas y características diferentes en todo el planeta.D y el déficit como : P 0 .9 + ( P / L )
en que : L = 300 + 25T + 0.21
donde: Es P D TA λ = escorrentía total anual (mm) = precipitación anual (mm) = déficit de escorrentía (mm) = temperatura media anual (°C)
= variable auxiliar Fórmula de Turc Esta fórmula establece una relación para el déficit de escorrentía como función de la precipitación y la temperatura media anual (°C). Definiendo la escorrentía como: Es = P .05T2a El significado de las variables es el mismo indicado anteriormente y “L” es una variable auxiliar.
aún cuando se utilice alguna fórmula empírica. que no son aplicables a la cuenca en estudio.2S)2 E= (P + 0. o bien la bondad de los ajustes experimentales logrados. en cuanto a clima y características de la cuenca. tal que : (P − 0. los resultados obtenidos sólo pueden considerarse una primera aproximación o indicativos de los órdenes de magnitud de escorrentía. la escorrentía (E) es función de la precipitación (P) y la retención potencial máxima de la cuenca (S). Es necesario hacer notar que para utilizar este tipo de fórmulas. − 254 NC
. será absolutamente imprescindible que el índice de precipitación sea efectivamente la precipitación media de la cuenca. En otros casos. no son perfectamente conocidos. u otras que pueden encontrarse en la bibliografía. las condiciones de deducción. debe realizarse con sumo cuidado. de tal forma que no resulta posible evaluar las posibilidades de aplicación de una fórmula en particular. En la mayoría de los casos dichas fórmulas han sido deducidas para situaciones específicas. Método del Número de la Curva (NC) Este método establece que bajo ciertas condiciones.22
Es indudable que la utilización de las fórmulas anteriores. En todo caso.8S)
A su vez : 25400 .
7 log (Lat-25°) La curva envolvente se refiere a la que maximiza los montos de escorrentía. Relaciones Generales Para poder establecer interés para un algún tipo de relación entre la escorrentía y la específico. una relación directa y única entre precipitación y escorrentía usualmente no constituye una correlación satisfactoria. Suponiendo que se tiene alguna información. el número de la curva (NC) correspondiente a la cuenca se puede obtener de acuerdo a las siguientes expresiones que dependen de la latitud del centro de gravedad de la cuenca. el cual se recomienda limitar superiormente a NC = 98. El caso más sencillo consiste en buscar una relación gráfica entre volumen anual de escorrentía y precipitación total anual. la precipitación y algún otro índice de estudio información de ese tipo variable en el tiempo.23
Según la Dirección General de Aguas (19__). es indispensable contar con precipitación. es posible tratar de establecer relaciones entre el volumen anual o mensual de escorrentía y la precipitación durante este período. Este hecho es particularmente importante si el lapso a que se refiere la relación es menor que un año hidrológico.2.9 + 73. para dos situaciones: a) Tendencia media superior : NC = 11.
.2. Debido a la multiplicidad de factores que se interrelacionan para condicionar la escorrentía de una cuenca.9 + 73. o entre la escorrentía. 4. expresada en grados.7 log (Lat-25°) b) Envolvente superior : NC = 29.
intensidad y distribución. con algún índice de precipitación durante ese período. ya que los métodos de estimación de precipitación media proporcionan aproximaciones que sólo en los casos en que la red pluviométrica es completa. Usualmente entonces. y muy especialmente de las condiciones iniciales en la cuenca (específicamente del déficit de humedad de los suelos al comienzo del período). hay que reconocer que cuantificar la precipitación media sobre una cuenca para un determinado lapso. el volumen de escorrentía en un lapso determinado.24
En efecto. sino también de la evapotranpsiración de la cuenca durante el período. pueden ser adecuadas. de los datos disponibles y del período de tiempo al que se refiere la escorrentía. algún índice de evapotranspiración durante ese período y algún índice de las condiciones iniciales de la cuenca. es también una tarea difícil. IET. Es decir : Es = F (IP. ICI)
. En resumen. es normal que los datos pluviométricos disponibles deban considerar índices de precipitación. La elección de estos parámetros índices dependerá de la precisión requerida. Una determinación directa de este déficit de humedad inicial es extremadamente difícil. no sólo depende de la precipitación en cantidad. producido durante un cierto período de tiempo puede relacionarse estadísticamente (en forma gráfica o analítica). Por lo tanto. se puede decir que el volumen de escorrentía (Es). es preciso recurrir a ciertos índices de condiciones iniciales. y desde el punto de vista práctico. por no decir imposible desde un punto de vista práctico. Adicionalmente.
La simplificación consiste en suponer que el sistema está compuesto por dos estanques. en forma simplificada. Método del balance de Thorthwaite para la estimación de caudales medios mensuales Este método fue creado en la década del 30 y consiste en simular. Este método se describe a continuación. Esquema conceptual del método de Thorthwaite. el proceso precipitación-escorrentía. el primer estanque corresponde al almacenamiento de humedad producido por los primeros horizontes del suelo que genera el flujo subsuperficial.
FIGURA 3. El segundo estanque corresponde al almacenamiento de agua producido en los horizontes más profundos del suelo y corresponde al flujo base.
en que : IP IET ICI = índice de precipitación = índice de evapotranspiración = índice de condiciones iniciales
Un ejemplo de este tipo de relaciones corresponde al Método de Balance de aguas de Thornthwaite para estimar caudales medios mensuales. Como se ilustra en la figura siguiente.
Como este es un modelo simple sólo se considera precipitación pluvial.26
Los parámetros y las variables que se utilizan para realizar el balance de humedad en el sistema son los siguientes: Parámetros • • Variables • hi = Humedad inicial del período [mm] • hf = Humedad final del período [mm] • Exc = Excedente de humedad al final del período [mm] • a (t) = Almacenamiento de humedad en el período [mm] • Esc (t) = Escorrentía media mensual durante el período [mm] • Qmm (t)= Caudal medio mensual durante el período [mm] El ingreso de humedad al sistema se produce a través de la precipitación (P). Las salidas de agua corresponden a la evapotranspiración potencial (ETp) y la escorrentía (Esc). En el diagrama adjunto se presenta el algoritmo para la realización del balance. pero se recomienda utilizar un valor estimado a partir de la evaporación de bandeja. La evapotranspiración potencial puede ser estimada con cualquier método que el usuario encuentre válido. ii. Se proponen los siguientes parámetros del suelo: Hmax K hmax = Máxima humedad que es posible retener en el suelo [mm] K = Proporción del almacenamiento de humedad retenido que escurre inmediatamente. El período de simulación es mensual (1 mes) Para la simulación se deben usar años hidrológicos (entre abril y marzo).
. iii. Para lo anterior hay que tener presente las siguientes recomendaciones: i. que es la variable principal del balance.
l   mm  2 Qmm   = 0.50 0.
0. para obtener el resultado final se deberá multiplicar por el área de la cuenca y corregir las unidades correspondientes. Valores iniciales propuestos para t = 1 • • v.38 ⋅ Qmm   ⋅ A km s  mes 
hi = 0 [mm] a(0) = 0 [mm]
Como los cálculos se realizan en milímetros por mes y por unidad de superficie.27
[mm] Valle Central 100 Secano 100 Interior iv.
Balance de humedad
hf = hi + P (t ) − ET (t )
hf ≥ 0
hf ≥ 100
Exc = hf − 100 hf = 100
a (t ) = Exc + a (t − 1)
Qmm(t ) = a (t ) ⋅ k
Salida de datos a (t ) = a (t ) ⋅ (1 − k ) hi = hf t = t +1
4.3. como ocurre en cuencas altas cordilleranas de difícil acceso. calidad de la información a generar y costo de implementación del modelo. Métodos basados en datos fisiográficos En el caso que se requiera estimar caudales medios en áreas que no dispongan de antecedentes de lluvia ni caudal. resulta ser la única solución al problema.3. Modelos de simulación La estimación de caudales medios a través de modelos de simulación
permite la representación matemática del ciclo hidrológico o parte de él. la aplicación de métodos basados en datos fisiográficos. Una de los procedimiento de este tipo es el conocido como método de Peña-Garín.440 m sobre el nivel del mar.230 y 4. donde el grado de detalle de las ecuaciones que describen cada proceso dependerá de factores tales como: escala de tiempo adoptadas (día.2. aplicables a cuencas cordilleranas que se localizan entre los ríos Elqui y Maipo.29
4. La simulación hidrológica que permite representar los procesos del ciclo hidrológico para la estimación de caudales medios está compuesto por un conjunto de relaciones matemáticas en las que se incluyen parámetros cuyo valor exacto es desconocido y sólo se conoce su rango físico de
. deducido para condiciones chilenas. con áreas entre 72 y 2.980 km2 y alturas medias entre 2. como una primera aproximación. mes y año).
1 y 5. es decir.30
variación. Definiciones La magnitud de un evento (precipitación. Consecuentemente. eventos severos ocurren con menor frecuencia que eventos más moderados.
. caudal. permite visualizar los procesos involucrados en el ciclo de escorrentía. sin examinar previamente posibles errores de observación e inconsistencia. Dicho modelo tiene la particularidad de ser simple (utiliza pocos parámetros). etc. Entre los distintos métodos de simulación disponibles.1. De lo anterior se deduce que a los datos hidrológicos muy raramente se les puede aplicar directamente los métodos de análisis de frecuencia. A este tema ya nos hemos referido previamente en las secciones 5. Un modelo de este tipo requiere de una etapa de calibración y verificación antes de su utilización. uno de los más conocidos en el país es el modelo de Braun-Ferrer-Ayala (BFA). genera resultados altamente satisfactorios y ha sido ampliamente utilizado en diferentes cuencas del país. Para efectuar dicho análisis se requiere que las muestras sean aleatorias. que sean representativas de la problación y que los valores de las variables respectivas sean independientes y homogéneas.) está inversamente relacionado con su frecuencia de ocurrencia.2. el objetivo de un análisis de frecuencia es relacionar la magnitud de los eventos con su frecuencia de ocurrencia.
V. mediante el uso de distribuciones de probabilidad. es decir. ANALISIS DE FRECUENCIA
(figura 5c). Las alternativas son conformar series de duración completa. depende del objetivo del estudio el tipo de datos que se utilice y éstos no necesariamente tienen que comprender todos los datos disponibles. de excedencia o no excedencia o de valores extremos.2. Sin embargo. al conjunto de datos de una determinada variable (precipitación. La selección de los valores mínimos anuales produce una serie anual mínima.31
. Un intervalo de tiempo frecuentemente utilizado es un año. caudal. Si el valor base se selecciona de tal manera que el número de valores en la serie sea igual al número de años de registro. evapotranspiración. Una serie de valores extremos consiste en los valores máximos o mínimos que ocurre en cada uno de los intervalos de tiempo de igual longitud del registro. etc. Series de información hidrológica Se entiende por serie de información. Una serie de duración parcial es una serie de datos seleccionados de tal manera que su magnitud es mayor que un valor base predefinido. evaporación. a los cuales se les desea realizar un análisis de frecuencia. parcial.). y una serie seleccionada de esta
manera se conoce como una serie anual. la serie se conoce como una serie de excedencia anual (un ejemplo se muestra en la figura 5b). Una serie de duración completa está compuesta por toda la información disponible tal como se muestra en la figura 5a.
En aquellos casos en que interesan sólo las condiciones más críticas (el vertedero de un embalse o la lluvia crítica en obras de drenaje) se emplean las series diarias. a) Determinación de la posición de graficado. analítica o mediante programas computacionales.1. b) Ajuste de la curva.3. Debe recordarse que el período de retorno es igual al inverso de la probabilidad expresada en forma decimal.3. c) Elección de la probabilidad de diseño. En caso de riego se requiere evaluar un evento medio (caudal medio mensual) y su probabilidad de excedencia al 85% y por lo tanto conviene usar series completas de dichos valores. A continuación se describe cada caso en forma individual.33
En algunos estudios (diseño de obras de drenaje de aguas lluvias). A través del tiempo. diferentes autores han desarrollado diversas
. La determinación de la posición de graficado significa que a cada uno de los valores observados es necesario asignarle una probabilidad de excedencia (P=%) o un período de retorno (T=años). para poder llevarlos al papel de probabilidades seleccionado. Procedimientos Básicamente un análisis de frecuencia puede hacerse en forma gráfica. es importante la sucesión o repetición de sucesos desfavorables y por lo tanto conviene utilizar las series de duración parcial.
5. mensuales o anuales máximas. Solución gráfica La solución gráfica de un análisis de frecuencia consta de tres etapas. 5.
se incluyen algunas de estas fórmulas. En la tabla 1.
fórmulas para determinar la posición de graficado.
T 10 20 11 14. Este hecho adquiere mayor
.500 0.451 0. m=1 NOMBRE California Hazen Weibull Beard(**) Chegodaye v Blom Tukey Gringorten
m=5 P 0.
Probabilidad de excedencia (P) m (*) N 2m − 1 2N m N +1 1 − ( 0 .091 0.4 m− 3/ 8 N +1/ 4 3m − 1 3N + 1 m − 0 .2 2.065 0.067 0.2
AÑO 1923 1930 1939 1943 1955 1958 1962 1963
N = número total de valores de la muestra m = número de orden de los valores ordenados de mayor a menor (**) La fórmula de Beard se aplica solamente para m=1.455 0. Tales diferencias en las posiciones de trazado de los valores mayores pueden modificar en forma apreciable la ubicación de los puntos en el papel de probabilidades y por consiguiente afectarán también el trazado de la curva de frecuencia acumulada.05 0.9 16.2 2.4 18. Posiciones de trazado. la posición de trazado para el menor valor (m=N) de la serie de el complemento.451 0.35
TABLA 1.2 2.452 0.9 14.44 N + 0 .5 )1/ N m − 0 .067 0. (0. Las demás posiciones de trazado se obtienen por interpolación lineal entre ambos valores.451 0.10 0.2
Del ejemplo del cuadro anterior se desprende que los períodos de retorno calculados con las diferentes fórmulas tienen diferencias apreciables para el primer valor de la serie (m=1) pero prácticamente coinciden cuando el número de orden de la variable es igual a cinco.447 T 2 2.450 0.061 0.2 2.5)1/N.12
P 0.4 15.2 2. es decir.3 N + 0 .2 2.
quizás la de Weibull es la que cuenta con mayor aceptación actualmente. El trazado de la recta que mejor se ajusta a los datos graficados podrá realizarse a ojo o mediante el método de los mínimos cuadrados. no es posible decidir de antemano cual será la función que mejor se ajusta a cada serie de datos a los cuales se les realice el análisis de frecuencia. Seleccionado aquel gráfico en el cual el ajuste en torno a una recta es máximo.36
importancia si se piensa que generalmente se desea efectuar una extrapolación de dicha curva. Para muchos propósitos prácticos la primera aproximación es más que suficiente. éstos se llevan a un papel de probabilidades. las más utilizadas son las de California. Weibull y Beard. Sin embargo. es conveniente traspasar el set de datos a diferentes papeles y seleccionar aquel en el cual el ajuste a una recta sea mejor. Aún no existe consenso respecto de la fórmula que se debe utilizar para determinar la posición de trazado. se requiere elegir el caudal de diseño para la probabilidad seleccionada. El
. Hazen. se entra con dicho valor al gráfico y se lee el caudal correspondiente. Por lo tanto. Con fines de riego y atendiendo a que generalmente se desea conocer el caudal a un 85% de probabilidad de excedencia. Asignada la posición de trazado a cada dato (ordenado de mayor a menor si se requiere un análisis de excedencia o de menor a mayor si se desea un análisis de no excedencia). Consecuentemente. Cabe agregar que de las 4 fórmulas recién anotadas. en atención a que el propósito del papel es producir una linearización de la función (recta). Para el análisis gráfico es necesario tener presente que cada función de probabilidad da origen a un papel específico (ver material anexo).
Pearson. Se calcula a partir de :
(∑ x) −
valor. la desviación estándar y el coeficiente de uniformidad.3. b) Cálculo de factor de frecuencia. significa que en el 85% del tiempo éste será igualado o excedido. Media La media aritmética de un conjunto de datos se calcula mediante:
en donde : X X N = media de la variable = valor de la variable = total de datos disponibles
Desviación estándar La desviación estándar de un conjunto de datos (s) es una expresión de la dispersión de los datos en torno a la función. 5. Las distribuciones de probabilidad (Normal. así obtenido. Gumbel o cualquier otra) generalmente quedan definidas mediante dos o tres parámetros estadísticos. Estos parámetros son la media. Solución analítica La solución analítica de un análisis de frecuencia incluye dos etapas: a) Cálculo de los parámetros estadísticos de la serie de datos disponibles. Weibull.2.
donde: s=
Coeficiente de asimetría Dicho coeficiente es una expresión de la forma (simetría o asimetría) que tiene la distribución. Este procedimiento contribuye a la linearización de los datos. En tal caso : y = log x y las ecuaciones anteriores se aplican en igual forma reemplazando la variable x por y. Con excepción de la distribución normal. Dicha asimetría puede ser constante o función de la desviación estándar y número de datos. En este último caso el coeficiente de asimetría se calcula a partir de: N 1N 3 ∑ ( xi − x ) ( N − 1)(N − 2) s3 i =1
Es necesario tener presente que en algunos casos es conveniente trabajar con el logaritmo de cada variable. la mayoría de las distribuciones de uso en hidrología son asimétricas. En consecuencia :
. Factor de frecuencia La magnitud (XT) de un evento hidrológico extremo puede representarse como la media (X) más una desviación de la variable con respecto a la media (∆XT).
El modelo FREC es uno de estos modelos que pueden utilizarse para dicho análisis. 5. En otras palabras. Este tipo de curvas permite combinar en una sola figura las características fluviométricas de un río en todo su rango de
. El modelo hace una solución analítica y por lo general usa diferentes criterios para seleccionar la función que mejor se ajusta. tienen la ventaja de usar criterios estadísticos para determinar cuál de todas las funciones probadas es la que mejor se ajusta.3. Definida la función y el período de retorno. Curvas de duración Una curva de duración es una distribución de frecuencia acumulada que indica el porcentaje del tiempo durante el cual los caudales han sido igualados o excedidos. o su valor inverso (la probabilidad) que desea utilizarse en el diseño. a su vez. Tiene la ventaja que es posible aplicar diferentes funciones de distribución a una misma serie de datos en un mínimo de tiempo. con respecto a la media. tal que entonces: XT = X + sKT El factor de frecuencia es función del período de retorno y del tipo de distribución a usarse.3. 5.39
XT = X + ∆XT Dicha desviación. es el producto entre la desviación estándar (s) y el factor de frecuencia (KT).4. Cálculo computacional Existen varios modelos computacionales que permiten realizar un análisis de frecuencia en forma rápida y precisa. se puede determinar el factor de frecuencia y fácilmente calcular el valor de la variable para tal período de retorno (XT).
Mientras mayor sea el período de tiempo que cubren los datos con los cuales se construye la curva de duración más representativa será ésta de las condiciones medias. Con una curva de duración se puede calcular. En el primero de estos métodos se ordenan los valores para cada año de acuerdo con su magnitud y se les asigna un número de orden. en promedio. Este tipo de curvas permite también hacer estudios preliminares sobre capacidades de plantas hidroeléctricas y también estudios de calidades de agua. comparar diferentes cuencas. esto permite hacer estudios económicos sobre la factibilidad de construcción de un punto o de operación de un balseadero en los días de crecidas. los caudales en las ordenadas. mensuales o cualquier otro intervalo de tiempo se ordenan de acuerdo a su magnitud y luego se calcula el porcentaje de tiempo durante el cual ellos fueron igualados o excedidos. Los dos métodos más comúnmente usados para construir curvas de duración son el método del año calendario y el método del período total. Para dibujar una curva de duración los gastos medios diarios. en que el caudal en un río será tal que no permita que los vehículos lo crucen por un vado. Las curvas de duración permiten estudiar las características
fluviométricas de los ríos. Luego se promedian los caudales para un mismo número de orden y se llevan a un gráfico. semanales. en un año. Más antecedentes sobre el uso de curvas de duración se pueden encontrar en la bibliografía. y número de orden o probabilidad
. el número de días.40
caudales independientemente de su secuencia de ocurrencia en el tiempo. así como también determinar la seguridad de abastecimiento de agua potable en un intervalo de tiempo determinado.
de excedencia en abscisas. la distancia entre dichos pozos y el pozo que es bombeado y el caudal de descarga. agrupa los caudales en clases de acuerdo con su magnitud. se bombea agua a un cierto caudal por un cierto tiempo. El método del año calendario da valores menores para los caudales altos y valores mayores para los caudales bajos. El principio de una prueba de bombeo es simple. PRUEBAS DE BOMBEO
. Los totales para cada año se acumulan y se les calcula una probabilidad de excedencia. Las características hidráulicas del pozo se determinan a partir de las relaciones que se puedan establecer entre la disminución del nivel de agua en los pozos de observación. que el método del período total. Desde un pozo. El método del período total. que se considera más preciso que el anterior.
VI. el cual puede o no estar entubado. La diminución del nivel freático (acuífero freático) o superficie piezométrica (acuífero confinado) se mide en otro pozo o en un pozo de observación especialmente construido para tal efecto.
000 minutos de duración. d) Prueba de caudal constante que no supere el 90% del máximo caudal obtenido de la curva de agotamiento y con una duración mínima de 24 horas consecutivas.1. Procedimiento Las Bases Técnicas de los Concursos a la ley 18. hasta lograr en lo posible el caudal de agotamiento de la captación.450 establecen el siguiente procedimiento para realizar una prueba de bombeo. Si existiere el pozo de observación indicado en la letra a) se deberá también controlar sus posibles depresiones. tanto en el pozo a explotar como en el de observación si existiere. Se deberá obtener una muestra de agua para realizar un análisis físico-químico. b) Prueba con caudales variables incrementados cada 2 horas. antes de la iniciación de la prueba de bombeo.
. si existiera y siempre que la distancia entre ambos no supere los 200 metros. a) Control de niveles estáticos. tanto en el pozo a explotar como en el de observación. extrapolando gráficamente las depresiones obtenidas para cada caudal a los 10.42
6.333/78 y aquellas posteriores que las complementan. con intervalos iniciales de un minuto que se distanciarán paulatinamente. c) Obtención de la curva de agotamiento sobre la base de la prueba efectuada anteriormente. El certificado emitido para este análisis deberá señalar expresamente si el agua es o no es apta para riego según la NCH1. Las mediciones de los niveles dinámicos se registrarán.
f) Caudal disponible para el proyecto: no podrá ser superior al caudal utilizado en la prueba de caudal constante a que se refiere la letra d) de este punto. registros de niveles estáticos y dinámicos y gráficos de las pruebas de bombeo. Determinación de las constantes del acuífero Para la determinación de las constantes del acuífero existen diversos procedimientos según se trate de las características propias del pozo. bastando el informe del profesional responsable.
. En el caso de pozos norias con un caudal igual o menor a 3 l/s. empleando el dato del volumen y tiempo de recuperación para calcular el caudal medio que esto representa. h) El informe técnico de la prueba de bombeo deberá ser suscrito por el profesional que la fiscalizó. para caudales inferiores a 3 l/s no se exigirá la inspección fiscal de la prueba de bombeo.43
e) Prueba de recuperación en los pozos sometidos a medición de niveles dinámicos al finalizar la prueba del caudal constante. hasta enterar el 75% del volumen o altura total de agua antes de agotar la noria. hasta alcanzar un nivel estático similar al detectado antes de iniciar las pruebas de bombeo. en los cuales por su baja capacidad resulta inviable la realización de la prueba de bombeo indicada.2. se reemplazará ésta por una prueba de recuperación.
6. del acuífero y del tipo de flujo. g) Entrega de los perfiles estratigráficos y de habilitación. Asimismo.
Los métodos más comúnmente usados para evaluar la prueba de bombeo y determinar las características hidrodinámicas de un pozo son: • Método de bombeo de Jacob • Método de recuperación de Jacob • Método de recuperación de Theiss En clases se realizará un ejercicio que explicará cada una de estas metodologías. Desde el punto de vista del acuífero debe distinguirse entre acuífero freático. En cuanto al flujo. confinados y semiconfinados.44
Desde el punto de vista del pozo es necesario diferenciar entre pozos que penetran total o parcialmente el acuífero. este puede ser bajo condiciones de régimen permanente o impermanente.
VII. robos. además. ayudar en la decisión del revestimiento de canales si las condiciones así lo determinan. Estimación de pérdidas por infiltración Es indudable que la mejor manera de conocer las pérdidas por conducción en un canal es aforar el caudal circulante en diferentes secciones a lo largo de un trecho de longitud conocida. Estas pérdidas por conducción en canales se pueden deber fundamentalmente a : a) Evaporación desde la superficie de agua y transpiración de la vegetación creciendo en los bordes. Para ello. c) Escapes y derrames. el caudal o volumen de entrada (Qo) y salida (Qf) en un tramo de canal de largo L se relacionan con la eficiencia de conducción por unidad de largo (Efc):
. este capítulo del manual se remitirá al estudio de las pérdidas por filtración.1. y los escapes y derrames son aleatorios y difíciles de predecir y cuantificar. etc. compuertas en mal estado. Dado que las pérdidas por evaporación son insignificantes. Los antecedentes permitirán. b) Filtración a través del piso y paredes. debido a roturas de terraplenes.
7. DISPONIBILIDAD DE AGUA A NIVEL DE PREDIO (Pérdida por conducción)
Es conocido que parte de las aguas captadas se pierden en el trayecto hasta el predio.
Cuando no es posible realizar aforos en los canales. y profundidad del nivel freático. es posible hacer extrapolaciones no lineales de pérdida de agua si se mantienen constantes las características iniciales de aforo. Las pérdidas por filtración con relación a la textura se muestran en la siguiente tabla:
TABLA 2. Sin duda. la eficiencia de
conducción puede estimarse a partir del conocimiento de los factores que influencian las pérdidas por filtración. cuando no hay conexión e interacción entre el agua del canal y un nivel freático. c) Cantidad de sedimentos en el agua. De este modo. Pérdidas por infiltración en canales no afectados por un nivel freático. Los tres principales factores que influyen en las filtraciones son: a) Características del suelo de la región por la que pasa el canal. la eficiencia de conducción expresada por unidad de longitud de canal depende solamente de las características físicas y ambientales del canal en el momento que se realizó el aforo. Agua infiltrada
 Q f L  =  Q   o
En donde Efc se expresa por km de canal (0<Efc<1). perímetro mojado. velocidad y tiempo de uso del canal. b) Altura de agua en el canal. Así. y L en km. el factor de mayor influencia es la textura del material excavado.
08-0.5 m.23 0.1334 = 13.47
Textura Arcilla impermeable Arcilla común Franco arcillosa fina Cenizas volcánicas (trumaos) Franco Franco arenoso Arena fina Grava y arena Grava fina Grava gruesa
(m3/m2 en 24 hr) 0.53 0.11-0. entran 0.34% Eficiencia total de conducción en el tramo: 1 .40 m3/m2 en 24 horas) sería: •
Perímetro mojado : 1.23-0.30 m.61-0.15-0. una altura de agua de 0.1896 = 12360 m3 Porcentaje de pérdida total : 1896/14256 = 0.46 0. A un canal trapezoidal con taludes 1.66%
.pérdida total = 86.76 0.58 m Superficie de filtración : 1.83
Un ejemplo ilustrará estos conceptos. base de 0.46-0.165 m3/s * 86400 s/24 hr = 14256 m3 Volumen de salida al final de los 3 km : 14256 .165 m3/s.5:1.30-0.15 0. y 3 km de largo. el volumen total de agua infiltrado en 24 horas para un suelo franco arenoso (0.20 0.91 0.76-0.40 m3/m2 = 1896 m3 en 24 horas Volumen teórico transportado por el canal en 24 horas: 0.30 0.58*3000 = 4740 m2 Volumen infiltrado en 24 hr : 4740 m2 * 0.11 0.91-1.
canales no revestidos Diversos autores han formulado expresiones analíticas que relacionan pérdidas de agua en un canal con factores tales como tipo de suelo. Estos modelos dan estimaciones aproximadas de las pérdidas por conducción. Modelos empíricos. velocidad de agua en el canal.
7.35%.9535
que implica una eficiencia de conducción por km de canal de un 95.2.48
Qf  = Ef   Qo 
 12360 m  =   14256 m 
= 0 . y deben ser consideradas sólo como referentes. conductividad hidráulica saturada (permeabilidad) etc. Algunos de los modelos más conocidos se detallan a continuación :
según tipo de suelo. Valores de la constante de infiltración C.49
7. 1972) La pérdida de filtración se expresa en unidades del Sistema Internacional como:
S = 0 .68 2.66 0.2. Modelo de Moritz (Kraatz.41 0.0115 * C *
en donde: S Q V C = pérdidas por infiltración (m3/s/km de canal) = caudal circulante (m3/s) = velocidad del flujo (m/s) = constante de infiltración.34 0. dependiente del tipo de suelo (Tabla 3)
7.20 1.2.2. 1972) El Departamento de Riego de Egipto recomienda estimar las pérdidas durante la conducción a partir de : S = C*L *P*
. Tipo de suelo Grava cementada y capa dura con franco arenoso Arcilloso y franco arcilloso Franco arenoso Cenizas volcánicas Arena Arenoso con roca Arenoso con grava Valor de C 0.68 1.1. Modelo de Molesworth y Yennidumia (Kraatz.
Valores de las constantes A y m de la ecuación de Offengenden. en donde Efc = (1-P) = longitud del canal (km) = caudal circulante en el canal (m3/s) = constantes empíricas que dependen de la permeabilidad del
suelo (Tabla 4).
en donde: S L P R C = pérdida de infiltración durante la conducción. arena C = 0. en m3/s por longitud L de canal = longitud del canal (km) = perímetro mojado del canal (m) = profundidad media hidráulica = coeficiente que depende de la naturaleza del suelo (arcilla C = 0. 1972) Las pérdidas por infiltración en canales de tierra se pueden estimar mediante la expresión: A Q *L
en donde: P L Q Aym = pérdida de agua por km de canal (%). Permeabilidad
.2. Modelo de Offengenden (Kraatz.3.0015.003) 7.
las pérdidas porcentuales se hacen menores a medida que aumenta el caudal a conducir y disminuye la permeabilidad del suelo.50
Como se observa.51
Baja 0.90 0.40
Alta 3.70 0.30
Media 1.40 0.
7.0116 KS (B+2h) b) Canales trapezoidales QP = 0.98 0. Modelo del International Commission on Irrigation and Drainage (ICID.0116 KS * (B+Ah).78 0.0 z=2. próximos a formas trapezoidales. 1979) Las pérdidas de agua por infiltración se obtienen a través de las siguientes relaciones: a) Canales parabólicos. B/h z=1. (m/día) = ancho basal de canal (m) = altura de agua en el canal (m) = coeficientes dependientes de la relación B/h y taludes z del canal (Tabla 5). TABLA 5.0116 KS * µ (B+2h). en m3/s por km de longitud de canal = factor de pérdida por filtraciones (conductividad hidráulica saturada). 1979). QP = 0. Valores de los coeficientes A y µ de modelo ICID.0 z=1. h = altura de agua en el canal) y taludes z del canal (Harr.µ = caudal de pérdida por filtración. ICID. en función de la relación B/h (B=ancho basal del caudal.5 z=2.5 Valores del coeficiente µ 2 0.62 -
. para B/h < 4 QP = 0.4.2. 1962. para B/h > 4 en donde: QP KS B h A.
1.5 0. se puede tentativamente de la tabla textura de suelo (ICID. Conductividad saturada (Ks) según textura del suelo. Factores de corrección en la estimación de pérdidas por filtración en canales.5 2.6 3.91
<3.0 0.0 3. TABLA 7. de acuerdo a la tabla 7.50 0.0 5. 1979).7 10 3. Qcanal (m3/s) 1 3 10 Profundidad del nivel freático (m) 3.
6.0 3.6 3. y la profundidad del nivel freático (ICID. los siguientes valores en función de la
TABLA 6.0 2.05-0.94 Valores del coeficiente A 5 3.96 0.50 0.65 0.50 0.79 0. Textura Franco fino Franco medio y grueso Franco arenoso Cenizas volcánicas (trumaos) Arena limo Arena fina Arena mediana KS (m/día) <0.7 3.53
1.04 0.2 2.63 0.2 3.7 2.50 0.7 2.0 7.4 3.50-1.2 2. según el caudal a conducir (Q).05 0.50 0.00 1-5 5-20
El impacto de un nivel freático en las pérdidas por filtración puede ser determinado introduciendo un factor multiplicativo de corrección en las ecuaciones 5 al 7.3 aceptar.63 0.25-0.2 2. 1979).1 6 3.6 Si no se dispone de valores medidos de KS.3 7 3.0 0.9 15 4.41
10 0.0 2.0 2.82 1.14 1.82 0.9 3.10-0.3 20 4.
3.1. en m3/día por unidad de longitud L del canal L = longitud del canal (m) Pw = perímetro mojado del canal (m) Hw = altura de agua en el canal (m) V = velocidad de agua en el canal (m/s) C = constante dependiente del tipo de revestimiento (Tabla 8)
TABLA 8.55
7. Valores de la constante C del modelo de Davis y Wilson.45 * C * H W/ 3
en donde : S = pérdidas por infiltración. Los canales revestidos. las estimar acorde a: Pw L 4 * 10 + 3650 V
pérdidas por filtración se pueden
1 S * L = 0 . 1972). Tipo revestimiento y espesor Hormigón (10 cm) Arcilla en masa (15 cm) Asfalto ligero Arcilla (7.6 cm) Mortero cemento o asfalto C 1 4 5 8 10
. según revestimiento. con sellos adecuados en las uniones. presentan pérdidas mínimas si han sido bien construidos y se mantienen apropiadamente. En este caso. Modelos empíricos. Modelo de Davis y Wilson (Kraatz. canales revestidos 7.3.
1972. y Alejandro Valenzuela A.. Linsley.D.A. Organización de las Naciones Unidas para la Agricultura y Alimentación.V. John Wiley and Sons. BIBLIOGRAFIA
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