Source: https://it.scribd.com/doc/184126116/Esercitazione-solaio
Timestamp: 2017-02-20 04:36:36+00:00
Document Index: 148212267

Matched Legal Cases: ['§ 4', '§ 3', '§3', '§3', '§ 2', '§11']

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Docente: Collaboratori: Prof. Ing. Angelo MASI
Ing. Giuseppe SANTARSIERO Ing. Vincenzo MANFREDI
Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.a.
Dalla volta al solaio
Il trasferimento dei carichi verticali dello spazio abitabile di un piano alle strutture portanti può essere realizzato attraverso: 1) Strutture a volta realizzate con materiali resistenti a compressione (es. pietra naturale); 2) Strutture orizzontali realizzate con travi di materiale resistente a flessione (solai)
Schema statico della volta
Schema statico del solaio
Requisiti strutturali - Sostegno del peso proprio strutturale, non strutturale e di esercizio; - Sufficiente rigidezza nel piano in modo ridistribuire le azioni orizzontali (sisma) agli elementi verticali e assicurare un comportamento globale uniforme.
Requisiti funzionali e di sicurezza - Limitata deformabilità; - Buon isolamento termico ed acustico; - Sufficiente resistenza al fuoco
“Si intendono con il nome di solai le strutture bi-dimensionali piane caricate ortogonalmente al proprio piano con prevalente comportamento resistente mono-direzionale” (§ 4.1.9, NTC2008)
struttura portante struttura portante
Direzione delle travi del solaio orditura
luce libera luce di calcolo
Prof. Angelo MASI Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.a. 4
a.Tipologie costruttive
Solaio in legno massello
assito di tavole e tavolato
orditura principale
Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.
.Tipologie costruttive
Voltine in laterizio pieno Profili in acciaio da carpenteria metallica
Solaio in ferro e tavelloni Solaio in ferro e voltine Elemento in laterizio forato Tavellone
Angelo MASI Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c. 7
Solaio in c.a.a. con soletta piena
Nervature in c. con soletta nervata
Prof.a.a.Tipologie costruttive
Solaio in c.
Il solaio misto in c.a.a.
. Tipologie
Solaio misto c. – laterizio con getto in opera getto di cls in opera
Bloccho di alleggerimento o pignatta armatura inferiore casseforma
H=12-25cm
Il solaio in c. Angelo MASI Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c. precompresso e getto di completamento in opera
Travetti in cls precompresso
H=12-30cm
..a. Tipologie
Solaio misto con travetti in c.a.a.
.Il solaio in c. 10
. Angelo MASI Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.a. Tipologie
Solaio con travetti tralicciati prefabbricati e getto di completamento in opera
Prof.a.
a.Il solaio in c. Angelo MASI
Prof.a. Tipologie
Lastre tralicciate o predalles
Traliccio di armatura
fondello in cls armato
Blocchi di alleggerimento in polistirolo
Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c..
Il solaio in c.
.a..a. Angelo MASI
Puntelli di sostegno
Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c. Fasi realizzative
Posa in opera di un solaio con travetti precompressi e getto di completamento
Blocchi di alleggerimento o pignatta Travetti prefabbricati in cls
Casseforme o casseri
a.a.Il solaio in c. Fasi realizzative
Posa in opera di un solaio misto con travetti tralicciati e getto di completamento
. Angelo MASI
a. Fasi realizzative
Elementi di sostegno verticali
Ritti metallici o puntelli
Prof.Il solaio in c. 14
. Angelo MASI Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.a..
. e getto di completamento
Trave rompitratta Armatura di ripartizione
Prof.Il solaio in c..a.p. Fasi realizzative
Posa in opera di un solaio misto con travetti in c.a.a.
Posa in opera di un solaio misto con travetti in c.a.p.a.. e getto di completamento
.Il solaio in c. Angelo MASI
14 gennaio 2008 NTC2008
Prof.a.Progetto e Verifica di un solaio in c. 17
Norme Tecniche per le Costruzioni D. predisposizione degli elaborati esecutivi del solaio
Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.a. gettato in opera
Normativa di riferimento: Fasi operative: • • • • • • • • • scelta dei materiali da utilizzare e definizione delle loro caratteristiche meccaniche di calcolo pre-dimesionamento della sezione dell’elemento definizione dei carichi agenti definizione delle combinazioni di carico schematizzazione e modellazione degli elementi strutturali determinazione delle sollecitazioni progetto delle armature verifica dello stato limite ultimo e di esercizio.M. Angelo MASI
4m MATERIALI Trave portante dim. Angelo MASI
Asse della trave
Ls2=5m
Lsb=1.a. 30x50cm 100cm Fascia di solaio di larghezza unitaria cls C20/25 acciaio B450C L2=5m L1=5m Ls1=5m
Prof. gettato in opera
Solaio di piano in struttura intelaiata in c. destinata a civile abitazione
Ls1=5m Ls2=5m Lsb=1.Progetto e Verifica di un solaio in c.
.a.4m
Angelo MASI Corso di Tecnica delle Costruzioni valore di h e s (es.
. 16+4cm) Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.Sezione resistente del solaio
Sezione resistente soletta
bo = larghezza travetto cls bp = larghezza pignatta i = interasse travetti
H = altezza totale solaio h = altezza nervatura-pignatta s = altezza soletta cls
In genere i solai in latero-cemento vengono definiti attraverso il Prof.a.
M. misti (dal D.Pre-dimensionamento della sezione resistente
Indicazioni utili per il pre-dimensionamento dei solai in c.a.a.
. 09/01/1996)
Pre-dimensionamento della sezione resistente
H = 1 / 25 ⋅ 500 = 20cm s = 4cm
i = 50 < 15 ⋅ 4 = 60cm
b o = 10cm < 1 / 8 ⋅ 50 = 6.a.25cm
b p = 40 < 52cm
Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c. gettato in opera
Ls1=5m Ls2=5m Lsb=1. destinata a civile abitazione
MATERIALI cls C20/25 acciaio B450C
L2=5m L1=5m Ls1=5m
.a.a.a. Angelo MASI
Lsb=1.4m Trave portante dim.Progetto e Verifica di un solaio in c. 30x50cm 100cm Fascia di solaio di larghezza unitaria
Solaio di piano di una struttura intelaiata in c.
Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.Analisi dei carichi
Carichi permanenti Strutturali (G1) Peso proprio di tutte le parti strutturali essenziali quali la soletta. la nervatura. parcheggio)
Prof. le tramezzature interne. abitazione. le pignatte
Carichi permanenti non strutturali (G2) Peso proprio delle parti non strutturali quali il pavimento. l’intonaco
Carichi variabili o di esercizio (Q) Definiti dalla norma in funzione delle destinazione d’uso proprie della struttura (es.
. negozio. Angelo MASI
Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.a. il massetto.
5-10cm) [G2] isolante termoacustico [G2]
altezza della nervatura di cls = altezza pignatta (12÷35cm) [G1]
.a.Gli elementi del solaio in c. Angelo MASI
altezza soletta cls (4÷5cm) [G1]
G1 = peso proprio strutturale.
massetto sottopavimento (sp.a.Progetto G2 = peso proprio non strutturale [NTC2008] e Verifica di un Solaio misto in c.
armatura inferiore per momento positivo
blocchi di alleggerimento in laterizio (pignatte) [G1]
Pavimento [G2]
armatura di ripartizione (rete elettrosaldata)
intonaco sp.Progetto G2 = peso proprio non strutturale [NTC2008] e Verifica di un Solaio misto in c. 15mm [G2]
Prof.Gli elementi del solaio in c.
Peso di volume dei principali materiali utilizzati nelle costruzioni
[forato]
Prof.a. Angelo MASI
02 -1.Analisi dei carichi
Analisi dei carichi riferiti alla striscia di solaio (interno) di larghezza 1.0 -18000 18000 20000 --
Carico G2 per metro di lunghezza Totale
Prof.0 1.0 0.16 1.02 0.0 1.04 0.16 0.
. spec. (m) (m) [N/m3] 0.2 25000 8000 25000 Carico lineare [N/m] 1000 1024 800 2824 N/m 1440 360 400 800 3000 N/m
Carico G1 per metro di lunghezza Totale Massetto Intonaco Pavimento Incidenza tramezzi 0.08 0. Angelo MASI Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.0m Campate interne Soletta Laterizi Nervature Altezza Larghezza p.8 0.a.
.Analisi dei carichi
Come si valuta l’incidenza del carico delle partizioni interne (tramezzi)?
Estratto dal cap.2008.01. Angelo MASI
Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c. 4 del D.a.M. 14.
purché i solai abbiano un’adeguata capacità di ripartire i carichi (§ 3.I = γ*b*h*L= 18*0.45 kN/m G2 = G2.a.69kN/m → g2=1.8*1= 2.2 kN/m2
Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.M+G2.1*2.3.02*2. Angelo MASI
G2.1.24 kN/m Peso specifico della malta di calce (intonaco) γ=18 kN/m3 G2. 30
Muratura di mattoni forati (b=10cm.I = 2.Analisi dei carichi
Tramezzature (o partizioni interne): il carico può essere schematizzato come uniformemente distribuito sulla superficie.8*1= 0. h=280 cm) Peso specifico muratura (senza intonaco) γ=8 kN/m3 h L=1m b
Prof.M = γ*b*h*L= 8*0.
.a.0 1. (m) (m) [N/m3] 0.8 0.0 1. Angelo MASI Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.02 -1.0m sbalzo Soletta Laterizi Nervature Altezza Larghezza p.Analisi dei carichi
Analisi dei carichi riferiti alla striscia di solaio (sbalzo) di larghezza 1.2 25000 8000 25000 Carico lineare [N/m] 1000 1024 800 2824 N/m 720 360 400 70 1550 N/m
Carico G1 per metro di lunghezza Totale Massetto Intonaco Pavimento Guaina imperm. spec.04 0.02 0.0 0. 0.04 0.16 1.0 -18000 18000 20000 --
. NTC2008)
Carichi lineari Carichi puntuali Carichi di superficie
Prof.Analisi dei carichi
Valori dei carichi di esercizio per le diverse categorie di edifici (§3. Angelo MASI
Peso di volume dei principali materiali utilizzati nelle costruzioni (§3.1. NTC2008)
a. Ψ1i.Combinazioni di calcolo delle azioni
COMBINAZIONI PER LE VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ULTIMO
COMBINAZIONI PER LE VERIFICHE ALLO STATO LIMITE DI ESERCIZIO Combinazioni rare: Combinazioni frequenti: Combinazioni quasi permanenti: G1 G2 P Qk1 Qki Ψ0i. Ψ2i
Fd = G1 + G2 + P + Qk1 + Σ(i>1) Ψ0i Qki Fd = G1 + G2 + P + Ψ1i Qk1 + Σ(i>1) Ψ2i Qki Fd = G1 + G2 + P + Σ(i>1) Ψ2i Qki
valore nominale delle azioni permanenti strutturali valore nominale delle azioni permanenti non strutturali valore nominale delle azioni di precompressione valore caratteristico dell’azione variabile di base di ogni combinazione valore caratteristico delle altre azioni variabili coefficienti di combinazione
Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c. 34
3 0. NTC2008) γF Carichi permanenti G1 Carichi permanenti NON strutturali G2 Carichi variabili Q Favorevoli Sfavorevoli Favorevoli Sfavorevoli Favorevoli Sfavorevoli γG1 1. Angelo MASI
Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.5
γG2
γQi
Prof.0 1.
.0 1.0 1.Coefficienti parziali per le azioni (γF)
Coefficienti parziali per le azioni γF nelle verifiche SLU (§ 2.5 0.a.6.1.
.a. Angelo MASI
Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c. ψ1j. ψ2j) sono funzione della
Prof.Combinazioni di calcolo delle azioni
I Coefficienti di combinazione destinazione d’uso dei locali
(ψ0j.
bo=10cm
Ls1 L s2 Lsb
Qual è la condizione di carico che “massimizza” gli effetti?
Prof. G2.4m B=50cm
G1.a. Angelo MASI
Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.Lo schema statico
Per la valutazione delle caratteristiche di sollecitazione il (M.
. V) il solaio viene schematizzato come una trave continua su più appoggi
Sezione resistente Ls1=5m Ls2=5m Lsb=1.
Le combinazione di carico
C Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c. 38
.sugli appoggi
Campata 1
Campata 2
Campata 3
Campata 4
Campata 5
Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.a.La combinazione a “scacchiera”
Disposizione dei carichi per la valutazione dei massimi momenti positivi M+ in campata
Disposizione dei carichi per la valutazione dei minimi momenti negativi M.
5 x Q 1.0 x G1 1.4m
A Prof.3 x G1
.5 x G2 1.0 x G1
L = 1.5 x Q 1.5 x G2 1.5 x Q 1.5 x G2 1.3 x G1 1.4m
Combinazione2: maxM(+)_BC
1. Angelo MASI
B C Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.0 x G1 1. minM(-)_C
1.a.Le combinazione di carico
Combinazione1: maxM(+)_AB.3 x G1 1.
5 x G2 1.5 x Q 1.4m
A Prof.0 x G1
L = 1. maxV_B
Combinazione4: minM(-)_C.5 x G2 1. Angelo MASI
.5 x Q 1.0 x G1 1.3 x G1 1. maxV_C
1.3 x G1
L = 1.Le combinazione di carico
Combinazione3: minM(-)_B.a.
4m B=50cm
G1.Lo schema statico
Per portare in conto le reali condizioni di vincolo in A si valuta un momento di semi-incastro pari a Msd = qL^2/18
Prof. Angelo MASI 42
Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.a. V) il solaio viene schematizzato come una trave continua su più appoggi
Sezione resistente Ls1=5m Ls2=5m Lsb=1. G2.
Fibre tese inferiorifibre compresse superiori 43
-20000 -15000 -10000 [kN/mm] -5000 0 5000 10000 15000 [m] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Cond 1 Cond 2 Cond 3 Cond 4 11
Prof.Diagramma delle sollecitazioni.a. Angelo MASI
Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c. Momento
L = 5m L = 5m L = 1.
Fibre tese superiorifibre compresse inferiori
.Diagramma delle sollecitazioni. Momento
L = 5m L = 5m L = 1.a.4m
Momento negativo da semi-incastro
00 10.4m
20.00 -5.00 1 Cond 1 Cond 2 Cond 3 Cond 4 2 3 4
Prof.00 0 -10.00 5. Angelo MASI Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.00 -20. Taglio
L = 1.Diagramma delle sollecitazioni.00 15.00 [kN] 0.a. 45
.00 -15.
V) con i quali effettuare le operazioni di progetto/verifica sono ottenuti dal diagramma di inviluppo delle combinazioni di carico
Sezione resistente in c.1 -11.
-6750 10257 -14012 8732 -5890
L = 1.Le sollecitazioni di calcolo
I valori delle sollecitazione (M. Angelo MASI
Vsx [kN] --15.4m
M [kNmm] Appoggio A Campata A-B Appoggio B Campata B-C Appoggio C
Prof.a.4
Vdx [kN] 10.2 -14.7 -8.a.
Scelta dei materiali: diagrammi tensioni-deformazioni
DIAGRAMMI DI CALCOLO TENSIONI – DEFORMAZIONE DEL CLS
σ fcd σ fcd σ fcd
a) parabola-rettangolo; b) triangolo-rettangolo; c) rettangolo (stress block)
DIAGRAMMI DI CALCOLO TENSIONI – DEFORMAZIONE DELL’ACCIAIO
σ Kfyd fyd arctg Es εyd (a) εud εuk ε σ fyd arctg Es εyd (b) ε attenzione: nel modello (b) si può limitare la deformazione ultima (es. εud = 1%) nota: nel modello (a) K è il rapporto di incrudimento. (1.35 > K ≥ 1.15)
a) bi-lineare con incrudimento; b) elastico-perfettamente plastico indefinito
Prof. Angelo MASI Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.a. 47
Scelta dei materiali: Resistenze di Calcolo
Le resistenze di calcolo si valutano mediante l’espressione:
fk fd = γm
dove fk è la resistenza caratteristica, γm il coefficiente parziale del materiale. La norma NTC prescrive per elementi in c.a.:
Calcestruzzo Acciaio per c.a.
Resistenza di calcolo a compressione: f cd dove: f ck = R ck ⋅ 0.83
α ⋅f = cc ck γc
α cc = 0.85
γ c = 1.5
Resistenza media a trazione: f ctm = 0.3 ⋅ f ck 2 / 3 Modulo elastico:
E cm = 22000 ⋅ [f cm / 10]0.3
Modulo di Poisson: ν = 0.2
dove: f cm = f ck + 8
[NOTA: unità in N/mmq]
[NOTA: per cls fessurato si può ν = 0]
ipotizzando l’impiego di un calcestruzzo C20/25 (Rck = 25 N/mm2; fck = 20N/mmq) si ha: 2 0.85 ⋅ 25 ⋅ 0.83 2 f = 2 . 2 N / mmq E = 30200 N/mm ctm f cd = = 11.7 N/mm cm 1.5
Prof. Angelo MASI Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.a. 49
dove: γ s = 1.15
fyd arctg Es εyd (b) ε
Modulo elastico: Es = 210000 N/mm2 Deformazione al limite elastico:
ε yd =
Per un acciaio B450C: fyk = 450 N/mm2
450 = = = 391.3 N/mm 2 γ s 1.15
391.3 = 1.83% 210000
in corrispondenza della sezione di appoggio.Il progetto delle armature
Il progetto delle armature consiste nel dimensionare l’area minima di acciaio.9 ⋅ d ⋅ f yd )
Inoltre. Angelo MASI Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c. tale che in fase di verifica risulti in ogni sezione:
M Rd ≥ M Sd
In via semplificativa l’area minima di armatura resistente a flessione può essere valutata attraverso:
A f min = M d (0.a.
. deve essere disposta un’area di armatura minima inferiore tale che:
A f min = VSd f yd
NOTA: Nella disequazione di verifica il valore del momento resistente deve essere valutato con il valore effettivo di armatura disposta.
1.Il progetto delle armature
Sezione resistente del travetto di solaio in c.a.3 della NTC08)
Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.a.1.6.to 4.
B=50cm
d =17cm
s =4cm
d’ =3cm bo=10cm
cls C20/25 acciaio B450C
La definizione dell’altezza utile (d) presuppone la valutazione del valore del copriferro (“strato di cls posto per garantire la protezione delle armature dalla corrosione…” p.
M.Il copriferro .
. 14/01/2008)
Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.interferro
Estratto dalla NTC08 (D.
Angelo MASI 54
Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.1.1.a.Il copriferro
In funzione delle condizioni ambientali e della classe di resistenza del cls deve essere utilizzato un valore del copriferro secondo quanto riportato nella tabella (circolare NTC2008 C4.3):
Per classi di cls C < Cmin il valore del copriferro deve essere aumentato di 5mm
Prof.6.
A s .1mmq
.6mmq 450
2 . Angelo MASI
Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.2 ⋅ 100 ⋅ 170 = 21.a.Il progetto delle armature
La norma NTC08 prescrive che in ogni sezione deve essere disposto almeno un valore minimo di armatura longitudinale:
Prof.0013 ⋅ 100 ⋅ 170 = 22. min = 0.
54) 0.57 (2.eff [cm2] 1.70 2.54) 0.1 --11.22 0.39 --0.26 14.Il progetto delle armature
L = 1.08 0.2 --15.46 0.98 --
As(V) [cm2] -0.04 3.22 -0.12 -1.5 2.22 0.22 --
As.01 -8.min [cm2] 0.13 (1.4
As(M) [cm2] 1. Angelo MASI
Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.73 5.13 (1.5 1.4m
sezione Asup Ainf AB Bsup Binf BC Csup Cinf
Msd [kNm] 6.
.89 --
Vsd [kN] -10.22 -0.04) 1.50 φ 1φ12 (1Ø14) 1φ8 1Ø14+1Ø8 2Ø14 1φ8 2φ10 (1Ø14+1Ø8) 1φ12 (1Ø14) 1φ8
Prof.34 -1.30
As.75 -10.27 --0.a.
Prof.a.Il progetto delle armature
La procedura per la verifica di sicurezza a flessione si compone delle seguenti fasi: 1) Valutazione del momento resistente Mrd
1.2) Determinazione del Momento Resistente Mrd
2) Confronto tra il Momento resistente Mrd e quello agente Msd
Prof.a.Le verifiche di sicurezza a flessione
La verifica di sicurezza si effettua confrontando il momento resistente Mrd con quello agente. Angelo MASI
Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.1) Posizione dell’asse neutro 1.
Il valore di ψ è costante Prof. 1 si valuta la tensione dell’acciaio teso/compresso (snervato o in fase elastica) e il coefficiente ψ 3) si impone l’equilibrio alla traslazione e si determina la posizione dell’asse neutro 4) si itera le fasi (1)-(2) con il valore di x determinato in (3) fino a ridurre lo scarto relativo tra due iterazioni 5) nota la posizione dell’asse neutro (e di λ) si calcola il valore del momento resistente imponendo l’equilibrio alla rotazione NOTA: per le regioni da 1 a 4 il valore di x è univocamente determinato dalla (3) ipotizzando la sola condizione (snervato o in fase elastica) dell’acciaio teso/compresso.a.Le verifiche di sicurezza a flessione
La procedura per la valutazione della posizione dell’asse neutro si può sintetizzare in 5 passi: 1) si ipotizza la regione di rottura e una posizione di tentativo dell’asse neutro. Angelo MASI Corso di Tecnica delle Costruzioni 59
Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.
. 2) sulla base dell’ip.
εsy
F (acciaio teso)
Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.35 % ⋅ h 0.416
x lim = 0.
. Ipotizziamo che l’asse neutro della sezione ricada entro lo spessore della soletta s e sia in regione 2 a.6 mm 0.35 % + ε yd 0.0035 + 0.0035 ⋅170 = = 111 .a.809.41·x
c 1Ø14+1Ø8
Prof. ψ = 0. c’ =< x < xlim.Verifiche a flessione semplice
Sezione della campata A-B.n. λ = 0.00183
0.35% B=50cm
fcd x xlim
d=17cm
εyd
Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.3 = 16 .6 mm = x lim 500 ⋅ 0.a.Verifiche a flessione semplice
La posizione dell’asse neutro è valutata imponendo l’equilibrio alla traslazione delle risultanti di compressione e di trazione:
N Rd = − B ⋅ ψ ⋅ x ⋅ f cd + A s ⋅ f yd = 0 ⇒ x = A s ⋅ f yd B ⋅ ψ ⋅ f cd = 204 ⋅ 391 .7
La rottura avviene nella regione 2
0.41·x
Prof.8 < 111 .
.35% B
0.81 ⋅ 11 .
8 ⋅ 11.41·x
b Prof.35%
x xlim
0. Angelo MASI
Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.7 ⋅ (100 − 0.a.Verifiche a flessione semplice
Il valore del momento resistente è valutato imponendo l’equilibrio alla rotazione delle risultanti di trazione e di compressione rispetto a qualsiasi asse (es.
.41⋅ 16. passante per H/2):
MRd = B ⋅ ψ ⋅ x ⋅ f cd ⋅ H 2 − λ ⋅ x + As ⋅ f yd (H 2 − c)
MRd = 500 ⋅ 0.81⋅ 16.8) + 204 ⋅ 391.3 ⋅ (100 − 30) = 13000112Nmm
Angelo MASI Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.60 12.54 φ 1Ø14 1Ø14+1Ø8 2Ø14 1Ø14+1Ø8 1Ø14
Msd [kNm] 6. L’area di acciaio nelle parte inferiore delle sezioni di appoggio è maggiore a quella strettamente necessaria valutata in funzione della sollecitazione di taglio.75 10.732 5.04 1.99 8.eff sezione Asup AB Bsup BC Csup [cm2] 1. 63
.99 17.
Prof.890
Mrd [kNm] 8.26 14.Le verifiche di sicurezza a flessione
L = 5m L = 5m L = 1.01 8.04 3.a.54 2.4m
Sezione resistente
As.60
Verifica Mrd ≥ Msd Ok Ok Ok Ok Ok
In ogni sezione il valore di Mrd è maggiore di Msd.20 12.08 2.
a.Le verifiche di sicurezza a flessione
L = 1.4m
1Ø14+1Ø8
-20000 -15000 -10000 [kN/mm] -5000 0 5000 10000 0 1 2 3 4 5
Cond 1 Cond 2 Cond 3 Cond 4 6 7 8 9 10 11
Corso di Tecnica delle Costruzioni [m] Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.
9d. ponendo θ = 45° e α = 0 (elementi non armati a taglio) e d* = 0. nel senso di una maggiorazione dell’area del diagramma.La verifica di sicurezza
A causa delle lesioni diagonali a taglio lo sforzo nell’armatura longitudinale tesa all’ascissa z = a dall’appoggio è prodotto dal momento flettente che si verifica nella sezione di ascissa
z = a + d*/2(cotθ-cotα)
Operativamente questo comporta che la verifica dell’armatura longitudinale tesa debba essere effettuata traslando il diagramma del momento di calcolo per lo stato limite ultimo della quantità
d*/2(cotθ-cotα)
Nel caso in esame. di un valore pari a:
0.9 x 170/2 = 76.a. Angelo MASI Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c. 65
. ogni ordinata del diagramma dei momenti deve essere traslato.5mm (trascurabile)
Diagramma del momento agente . Angelo MASI
-20000 -15000 -10000 [kN/mm] -5000 0 5000 10000 15000 0
Mrd2Ø14 Mrd1Ø14
Cond 1 Cond 2 Cond 3 Cond 4 9 10 11
Mrd1Ø14
Mrd1Ø14+1Ø8
Prof.resistente
a. Angelo MASI
Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.resistente
Cond 1 Cond 2 Cond 3 Cond 4
1Ø14 L = 320 1Ø14 L = 222
30 120 60 60 60 215 100 100 60
1Ø14 L = 927
500 137 15
1Ø14+1Ø8 L = 1179
.-20000 -15000 -10000 [kN/mm] -5000 0 5000 10000 15000 0
Diagramma del momento agente .
L’ancoraggio delle barre
a. La lunghezza di ancoraggio è valutata ipotizzando uno sviluppo costante delle tensioni di aderenza entro la lunghezza di ancoraggio (ipotesi di Brice) lmin
τad
La lunghezza di ancoraggio è determinata imponendo l’equilibrio alla traslazione della forza di tiro agente nella barre (F) e della risultante delle forze di aderenza nel cls
F = ∫ f bd ⋅ p ⋅ dx
F = f yd ⋅ A f = f bd p ⋅ l
l min = f yd ⋅ d 4f bd
Prof. Angelo MASI Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c. 69
.L’ancoraggio delle barre
Le barre di armatura devono essere ancorate nelle zone di cls compresso per una lunghezza idonea a prevenire lo sfilamento.
7 x fctm = 1.10.a.L’ancoraggio delle barre
fctk = 0.
.2.31N/mmq
Progetto e Verifica di un Solaio misto in c. Angelo MASI (§11.54N/mmq
NTC08)Corso di Tecnica delle Costruzioni
fbd = 2.
Prof.Scelta dei materiali: Resistenze di Calcolo
Resistenza di calcolo a compressione: f cd dove: f ck = R ck ⋅ 0.20%
Resistenza media a trazione: f ctm = 0.85
γ c = 1.3
Modulo di Poisson: ν = 0.83
α cc = 0.83 2 f = 2 . 71
.85 ⋅ 25 ⋅ 0. 2 N / mmq E = 30200 N/mm ctm f cd = = 11.2
ipotizzando l’impiego di un calcestruzzo C20/25 (Rck = 25 N/mm2 .5
E cm = 22000 ⋅ [f cm / 10]0. Angelo MASI Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.fck = 20N/mmq) si ha: 2 0.7 N/mm cm 1.a.3 ⋅ f ck 2 / 3 Modulo elastico:
Ø14 la lunghezza di ancoraggio è:
l min(φ8) = f yd ⋅ d (4f bd ) = 391.31) = 592mm ≈ 40(φ14)
Prof. utilizzando barre Ø8.31) = 338mm ≈ 40(φ8) l min(φ14) = f yd ⋅ d (4f bd ) = 391.
.a.3 ⋅ 8 /(4 ⋅ 2.3 ⋅ 14 /(4 ⋅ 2. Angelo MASI
Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.L’ancoraggio delle barre
a.-20000 -15000 -10000 [kN/mm] -5000 0 5000 10000 15000 0
1Ø14 L = 930
500 140 15
1Ø14+1Ø8 L = 1182
Diagramma del momento agente . 74
. Angelo MASI Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.a.resistente
1Ø14 1Ø14 1Ø14
Sovrapposizione in zona compressa
1Ø14+1Ø8 1Ø14+1Ø8
Angelo MASI Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.a.
Sovrapposizione in 75 zona compressa
Prof.-20000 -15000 -10000 [kN/mm] -5000 0 5000 10000 15000 0
18 ⋅ k ⋅ (100 ⋅ ρl ⋅ f ck )1 / 3 / γ c + 0.a.035k 3 / 2 f ck
1/ 2 k = 1 + ( 200 / d ) ≤ 2 Corso di Tecnica delle Costruzioni
Progetto e Verifica di un Solaio misto in c. solai) la verifica allo SLU è soddisfatta se: VRd ≥ VEd dove VEd è il valore dello sforzo di taglio agente e VRd è il taglio resistente valutato secondo l’espressione:
VRd = 0.15 ⋅ σ cp ) ⋅ b w ⋅ d
è l’altezza utile della sezione è la larghezza minima della sezione è il rapporto geometrico di armatura longitudinale è la tensione media di compressione nella sezione
ρl = Asl /(b w ⋅ d)
σcp = N Ed / A c
v min = 0.15 ⋅ σ cp ⋅ b w ⋅ d ≥ ( v min + 0.La verifica di sicurezza a taglio
ELEMENTI SENZA ARMATURE TRASVERSALI RESISTENTI A TAGLIO Per elementi sprovvisti di armatura resistente a taglio (es.
00 5.00 1 Cond 1 Cond 2 Cond 3 Cond 4 2 3 4
Prof.00 -20.00 10.00 [kN] 0.4m
.Diagramma delle sollecitazioni.00 -5.00 -15.00 0 -10.a.00 15. Taglio
L = 1. Angelo MASI Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.
00 0 -10.Diagramma del taglio agente-resistente
20.00 15. Angelo MASI
Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.a.00 -20.00 -5.00 5.00 10.00 -15.
.00 1 Cond 1 Cond 2 Cond 3 Cond 4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Vrd travetto bw = 10cm
Vsd > Vrd (travetto) [m]
Prof.00 [kN] 0.
00 5.00 -15.Diagramma del taglio agente-resistente
20.00 15.a.
Vrd Fascia semipiena bw = 30cm
.00 0 -10.00 -5.00 1 Cond 1 Cond 2 Cond 3 Cond 4 [m] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Vrd bw = 10cm Vrd bw = 10cm
Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.00 -20.00 10.00 [kN] 0.
h = 16cm.Verifiche a taglio. H = 20cm. Angelo MASI
Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c. Fascia semi-piena di solaio
bo = 30cm.a.
. s = 4cm
h = 16cm. s = 4cm
Prof. H = 20cm. Fascia piena di solaio
bo = 50cm.a.
Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.Verifiche a taglio.
Le prescrizioni sulla rete devono essere indicate sui disegni di carpenteria
Prof.9.M.a.1.1.Dettagli costruttivi
Per luci superiori a 5. con base 15 cm (armato con 2 barre all’estr. Angelo MASI Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c. superiore e 2 barre all’estr.1. perpendicolare alla tessitura dei travetti. o di ripartizione. Una rete di uso frequente è composta da una maglia quadrata composta da Ø 6 con passo 20 cm. 14/09/2005) è di 3Ø6/m o il 20% dell’armatura longitudinale di intradosso.M.50 metri è necessario inserire un travetto rompitratta.1. 82
.4 del D.4. Il quantitativo minimo previsto dalla normativa (D. 09/01/96 punto 7. inferiore) allo scopo di aumentare la rigidezza della struttura nel suo insieme La soletta deve essere armata con una rete elettrosaldata in grado di ripartire i carichi trasversali e assorbire gli effetti del ritiro del calcestruzzo.6. e punto 5.
Verifica a flessione . 83
.a.a.Verifica a taglio
Relazione di calcolo • • • • • • • • • • Introduzione Caratteristiche meccaniche dei materiali Pre-dimesionamento della sezione dell’elemento Analisi dei carichi agenti Definizione delle combinazioni di carico Schematizzazione e modellazione degli elementi strutturali Determinazione delle sollecitazioni Progetto delle armature Determinazione della lunghezza di ancoraggio Verifica dello stato limite ultimo .Progetto e Verifica di un solaio in c. Angelo MASI Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.
Corso di Tecnica delle Costruzioni Progetto e Verifica di un Solaio misto in c.Progetto e Verifica di un solaio in c.a.
. gettato in opera
Elaborati grafici • • • • • • Diagramma del momento agente-resistente Diagramma del taglio agente-resistente Carpenteria Armatura del travetto (sezione longitudinale) Sezioni trasversali Particolari costruttivi
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Sign up to vote on this titleUsefulNot usefulEsercitazione solaio by Nicola Germano0.0 (0)EmbedDownloadDescriptionPROGETTO E VERIFICA DI UN SOLAIO MISTO IN C.A.PROGETTO E VERIFICA DI UN SOLAIOMISTO IN C.A.Read on Scribd mobile: iPhone, iPad and Android.Copyright: Attribution Non-Commercial (BY-NC)List price: $0.00Download as PDF, TXT or read online from ScribdFlag for inappropriate contentShow moreShow less
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