Source: https://www.scribd.com/doc/169845149/Unioni-Bullonate-Saldate-Stati-Limite-DM-2008
Timestamp: 2016-09-24 23:30:00+00:00
Document Index: 124194325

Matched Legal Cases: ['art. 4', 'art. 4', 'art. 4', 'art. 4', 'art. 4', 'art. 4', '§ 4', '§ 11', 'art. 1', 'art.1', 'art.1', 'art.1', 'art.2', 'art.5', 'art.1']

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Appunti di Mario Zafonte
1. 2. 3. 4. 4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 5. 5.1. 5.2. 5.3. 5.4.
GENERALITA’........................................................................................................................................... 3 IL MATERIALE.......................................................................................................................................... 3 GEOMETRIA DEL BULLONE................................................................................................................... 4 NORMATIVA............................................................................................................................................. 5 Resistenza di calcolo a Taglio dei Bulloni (art. 4.1.2.1.1.1) ................................................................ 6 Resistenza di calcolo a Rifollamento della Lamiera (art. 4.1.2.1.1.1) ................................................. 6 Resistenza di calcolo a Trazione dei Bulloni (art. 4.1.2.1.1.1) ............................................................ 7 Resistenza di calcolo a compressione del calcestruzzo (art. 4.1.2.1.1.1)............................................ 7 Tensione tangenziale di aderenza acciaio-calcestruzzo (art. 4.1.2.1.1.3) ........................................... 7 TIPI DI UNIONI ......................................................................................................................................... 8 UNIONI RESISTENTI A TAGLIO ......................................................................................................... 8 UNIONI RESISTENTI A TRAZIONE .................................................................................................... 9 UNIONI RESISTENTI A TAGLIO E TRAZIONE .................................................................................. 9 UNIONI CON SALDATURE A CORDONE D’ANGOLO..................................................................... 10 Resistenza delle saldature a cordone d’angolo (art. 4.2.8.2.4) .................................................... 10
5.4.1. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 14.1. 14.2. 14.3.
UNIONE COLONNA - PLINTO ............................................................................................................... 12 CERNIERA SOGGETTA A COMPRESSIONE CENTRATA.................................................................. 14 CERNIERA SOGGETTA A TRAZIONE CENTRATA ............................................................................. 16 CERNIERA SOGGETTA A SFORZO ASSIALE E TAGLIO ................................................................... 18 INCASTRO - SFORZO ASSIALE , MOMENTO FLETTENTE , TAGLIO........................................... 19 ESEMPIO UNIONE COLONNA PLINTO – INCASTRO..................................................................... 21 UNIONE TRAVE – CATENA .............................................................................................................. 23 PIASTRA DI NODO CON PROFILO SINGOLO ................................................................................ 27 UNIONE TRAVE – TRAVE CON FLANGIA ..................................................................................... 30 Unione soggetta a Sforzo Assiale interno al Nocciolo d’inerzia ......................................................... 31 Unione soggetta a Flessione Semplice .............................................................................................. 32 Unione soggetta a Presso/Tenso Flessione....................................................................................... 33
Le unioni bullonate, come indicato al paragrafo 4.2.8 delle NTC, sono considerate sistemi di unione elementari, in quanto parti costituenti i collegamenti strutturali tra le membrature in acciaio. Le sollecitazioni agenti nei collegamenti allo stato limite ultimo e allo stato limite di esercizio si devono valutare con i criteri indicati in § 4.2.2. Le sollecitazioni così determinate possono essere distribuite, con criteri elastici oppure plastici, nei singoli elementi costituenti i collegamenti strutturali tra le membrature a condizione che: - le azioni così ripartite fra gli elementi di unione elementari (unioni) del collegamento siano in equilibrio con quelle applicate e soddisfino la condizione di resistenza imposta per ognuno di essi; - le deformazioni derivanti da tale distribuzione delle sollecitazioni all’interno degli elementi di unione non superino la loro capacità di deformazione.
Nei collegamenti con bulloni “non precaricati” si possono impiegare viti delle classi da 4.6 a 10.9 di cui al § 11.3.4.6. I bulloni - conformi per le caratteristiche dimensionali alle norme UNI EN ISO 4016:2002 e UNI 5592:1968 devono appartenere alle sotto indicate classi della norma UNI EN ISO 898-1:2001, associate nel modo indicato nella Tabella:.
Le tensioni di snervamento fyb e di rottura ftb delle viti appartenuti alle classi indicate nella precedente tabella, sono ricavabili direttamente dalla classe in quanto il primo numero indica il valore di rottura mentre il secondo indica il valore di snervamento quale percentuale di quello di rottura. ES. CLASSE 5.6
ftb = 500 N/mm2
fyb = 0.6*500 = 300 N/mm2
GEOMETRIA DEL BULLONE
Le dimensioni caratteristiche di un bullone sono: d p Ares diametro nominale del gambo passo della filettatura area resistente
Ai fini del calcolo e della verifica delle Unioni Bullonate.
. 14/01/2008 “Norme Tecniche per le Costruzioni”. Si può derogare da tali limiti quando eventuali assestamenti sotto i carichi di servizio non comportino il superamento dei limiti di deformabilità o di servizio.4.5mm per bulloni di diametro maggiore di 20 mm. e di 1. 4. per bulloni sino a 20 mm di diametro.5 mm per bulloni di diametro superiore.1. per il calcolo della resistenza a taglio delle viti e dei chiodi. o altri accorgimenti di riconosciuta validità. si fa riferimento a quanto indicato dal D. secondo quanto indicato al par.XIII.1. 4. è possibile adottare “accoppiamenti di precisione” in cui il gioco foro-bullone non dovrà superare 0. si adottano i fattori parziali γM indicati in Tab. Quando necessario.2.2. per il rifollamento delle piastre collegate e per il precarico dei bulloni.M.
La posizione dei fori per le unioni bullonate o chiodate deve rispettare le limitazioni presentate nella Tab.
I fori devono avere diametro uguale a quello del bullone maggiorato al massimo di 1 mm.8.2.3 mm per bulloni sino a 20 mm di diametro e 0. In particolare.XII.
1.2. k=min {1.5} per bulloni interni nella direzione perpendicolare al carico applicato.Rd.4 p2 / d0 – 1.Rd = k⋅α⋅ftk⋅d⋅t/γM2 dove: d è il diametro nominale del gambo del bullone. 2. per bulloni classe 4. t è lo spessore della piastra collegata.1)
La resistenza di calcolo a rifollamento Fb. ftb. ftk è la resistenza a rottura del materiale della piastra collegata.5 ftb Ares / γM2.6 ftb Ares / γM2. 4. indica la resistenza a rottura del materiale impiegato per realizzare il bullone. 5. può essere assunta pari a: Fv.25 .1.6. per bulloni classe 6.1.1.2.7 .7 . ecc.5} per bulloni di bordo nella direzione perpendicolare al carico applicato. dove: Ares indica l’area resistente della vite e si adotta quando il piano di taglio interessa la parte filettata della vite.
Resistenza di calcolo a Rifollamento della Lamiera (art. 1} per bulloni interni nella direzione del carico applicato k=min {2.8 e 10.9.Rd = 0. per ogni piano di taglio che interessa il gambo dell’elemento di connessione. ftb/ft .8 Fv.1.
4. può essere assunta pari a Fb.) viene effettuata verificando che il valore di calcolo della sollecitazione agente sia inferiore al valore di calcolo della resistenza come definito dalla normativa.6 e 8. 1} per bulloni di bordo nella direzione del carico applicato α=min {p1/(3 d0) – 0.1. ftb/ft. 4.1)
La resistenza di calcolo a taglio dei bulloni Fv.
4.Rd del piatto dell’unione bullonata. Unione a Trazione. 2.1.8 e2/d0 – 1. d0 il diametro nominale del foro di alloggiamento del bullone
Resistenza di calcolo a Taglio dei Bulloni (art.La verifica allo Stato Limite Ultimo dipendente dal tipo di unione considerata (Unione a Taglio.2. α=min {e1/(3 d0) .Rd = 0.
è la resistenza tangenziale caratteristica di aderenza data da: = 2.
Tensione tangenziale di aderenza acciaio-calcestruzzo (art.1. Il coefficiente γC è pari ad 1.1.1. pari a 1. é: fcd = αcc· fck / γC (4.2.
4. la resistenza di aderenza va ridotta dividendola almeno per 1.8)
in cui η= 1. 4.4) dove: αcc è il coefficiente riduttivo per le resistenze di lunga durata.5.4.2.1. Nel caso di armature molto addensate o ancoraggi in zona di calcestruzzo teso.5.1)
Per il calcestruzzo la resistenza di calcolo a compressione.1.
.2.9⋅ftb⋅Ares /γM2
4.4.3.Rd = 0.
Resistenza di calcolo a Trazione dei Bulloni (art.1.1. 4.φ)/100 per barre di diametro superiore.85.5. 4. fcd .1)
La resistenza di calcolo a trazione degli elementi di connessione Ft. Il coefficiente αcc è pari a 0. fck è la resistenza caratteristica cilindrica a compressione del calcestruzzo a 28 giorni.Rd può essere assunta pari a: Ft.7)
γC fbk fbk
è il coefficiente parziale di sicurezza relativo al calcestruzzo.1.1.5.1. γC è il coefficiente parziale di sicurezza relativo al calcestruzzo.1.3)
La resistenza tangenziale di aderenza di calcolo fbd vale:
fbd = fbk / γC
(4.25⋅η⋅ fctk (4.
Resistenza di calcolo a compressione del calcestruzzo (art.1.0 per barre di diametro φ ≤ 32 mm η= (132 .
Unioni soggette a Taglio . 4. Ad es. si può realizzare un’unione del tipo:
la quale può essere ricondotta al seguente schema:
tale tipo di unione è detta “giunto sollecitato prevalentemente a taglio”.8:
Fv.M.
UNIONI RESISTENTI A TAGLIO
Sono tipiche della carpenteria metallica e si ritrovano ogni qualvolta si vuole ripristinare la continuità di elementi interrotti. le stesse si distinguono prevalentemente in: . per trazione della lamiera: per taglio (strappamento) della lamiera.2.
La verifica dell’unione viene eseguita controllando che il valore del taglio sia inferiore alla resistenza di calcolo a taglio determinata come indicato dalla normativa (D. poiché i profili non arrivano a questa dimensione. 30. Rd
Fv . In questo caso.Unioni soggette a Taglio e Trazione
5. mediante coprigiunti.1.00.5. Ed ≤ Fv . Rd
.Unioni soggette a Trazione . TIPI DI UNIONI
A seconda del tipo di sollecitazione che si ha nell’unione bullonata. 14/01/2008) all’art. Ed ≤ Fb. il collasso dell’unione può verificarsi: per taglio del bullone. se dobbiamo fare una trave con profili tipo IPE che abbia una luce di ml. per rifollamento della lamiera (ovalizzazione del foro).
Ad es. Rd
Ft . soggetta a momento flettente. Ed 1. si può realizzare nel seguente modo:
tale tipo di unione è detta “giunto sollecitato prevalentemente a trazione”. Rd
5. la verifica può essere effettuata utilizzando la formula di interazione lineare:
Fv . Ed ≤ Fv . La verifica dell’unione viene eseguita controllando che il valore dello sforzo di trazione sia inferiore alla resistenza di calcolo a trazione determinata come indicato dalla normativa (D. 4. Ed ≤ Ft .M.5.4 ⋅ Ft . UNIONI RESISTENTI A TAGLIO E TRAZIONE
Nelle unioni soggette contemporaneamente a trazione e taglio. Ed ≤ Ft .
UNIONI RESISTENTI A TRAZIONE
Sono tipiche della carpenteria metallica e si ritrovano ogni qualvolta si vuole ripristinare la continuità di elementi interrotti.8:
Inoltre. Ed Fv . 14/01/2008) all’art.2.
Fv.3.2. Rd
. mediante flange bullonate. l’unione di due profili.
qualora si faccia riferimento ai modelli di calcolo presentati nel paragrafo seguente.4)
Allo stato limite ultimo le azioni di calcolo sui cordoni d’angolo si distribuiscono uniformemente sulla sezione di gola. si adottano i fattori parziali γM indicati in Tab.
La lunghezza di calcolo L è quella intera del cordone.80 per acciaio S235. purché questo non abbia estremità palesemente mancanti o difettose. si può assumere la seguente condizione di resistenza
2 2 + 3⋅ τ ⊥ + τ //
≤ f tk / (βγ M 2 )
dove ftk è la resistenza a rottura del più debole degli elementi collegati. Per le verifiche occorre riferirsi alternativamente alla sezione di gola nella effettiva posizione o in posizione ribaltata. agenti nella sezione di gola nella sua posizione effettiva. dei cordoni d’angolo si determina con riferimento all’altezza di gola “a”. Eventuali tensioni σ// definite al § successivo agenti nella sezione trasversale del cordone.2. adottando fattori parziali γM che garantiscano i livelli di sicurezza stabiliti nelle presenti norme. β = 0.4. β = 1. 4.1. non devono essere prese in considerazione ai fini della verifica del cordone stesso. e con σ la tensione normale e con τ la tensione tangenziale parallele all’asse del cordone d’angolo. come indicato nel paragrafo successivo.
UNIONI CON SALDATURE A CORDONE D’ANGOLO
Poiché nelle unioni bullonate.2.90 per acciaio S355. le saldature correnti a cordoni intermittenti. Nel seguito si indicano con σ⊥ la tensione normale e con τ⊥ la tensione tangenziale perpendicolari all’asse del cordone d’angolo.00 per acciaio S420 e S460. si riporta quanto indicato dalla normativa per le unioni con saldature a cordone d’angolo. inteso come parte della sezione resistente della membratura. 10
. i singoli profili sono in genere bullonati a delle piastre che a loro volta possono essere saldate ad altri profili. per unità di lunghezza.
Definizione dell’area di gola per le saldature a cordone d’angolo. realizzati in modo non continuo lungo i lembi delle parti da unire. Considerando la sezione di gola nella sua effettiva posizione. Ai fini della durabilità delle costruzioni. β = 0.4. cioè all’altezza “a” del triangolo iscritto nella sezione trasversale del cordone stesso. La tensione normale σ non influenza la resistenza del cordone. Resistenza delle saldature a cordone d’angolo (art.5. Per il calcolo della resistenza delle saldature con cordoni d’angolo.8.
La resistenza di progetto.4. non sono ammesse in strutture non sicuramente protette contro la corrosione.85 per acciaio S275 β = 0.2. E’ possibile utilizzare modelli contenuti in normative di comprovata validità.
si indicano con n⊥ e con t⊥ la tensione normale e la tensione tangenziale perpendicolari all’asse del cordone.2. La verifica dei cordoni d’angolo si effettua controllando che siano soddisfatte simultaneamente le due condizioni:
2 2 2 n⊥ + t⊥ + t // ≤ β1 ⋅ f yk
n⊥ + t ⊥ ≤ β 2 ⋅ f yk
dove fyk è la tensione di snervamento caratteristica ed i coefficienti β1 e β2 sono dati.XIV. 4.Considerando la sezione di gola in posizione ribaltata.
. in funzione del grado di acciaio. in Tab.
plinti. cerniera. nel caso in cui si vuole realizzare il vincolo di incastro. in genere l’unione viene realizzata saldando alla colonna metallica una piastra in acciaio che consente di estendere in modo adeguato la superficie di contatto. dette tirafondi.).6. essenzialmente dalle sollecitazioni che bisogna trasmettere alle fondazioni e dal tipo di vincolo (appoggio semplice. Poiché l’elemento in acciaio non può essere semplicemente infisso nel cls. Il modo di realizzare il collegamento di un elemento in acciaio con un elemento in calcestruzzo dipende. platee. UNIONE COLONNA . etc.
Poiché la piastra ha un comportamento elastico che può permettere dei piccoli movimenti rotazionali dell’unione. in quanto si avrebbero elevate tensioni di contatto. incastro). oltre agli 12
. Tale piastra viene collegata al calcestruzzo mediante delle barre tonde.PLINTO
Al fine di ancorare le strutture in acciaio al suolo in genere le colonne vengono collegate alle opere di fondazione in cemento armato (travi di fondazione.
sotto la piastra viene saldata una piastra verticale detta “nervatura” la quale impedisce il movimento orizzontale. Inoltre.elementi suddetti.
. l’unione viene irrigidita da elementi in acciaio detti “costole” che vengono saldati verticalmente alla colonna. se l’unione è sollecitata da sforzi di taglio.
Occorre quindi verificare solo la sezione di calcestruzzo. I tirafondi non sono sollecitati né da sforzi di taglio né da sforzi di trazione. direttamente dalla piastra di base. CERNIERA SOGGETTA A COMPRESSIONE CENTRATA
Nel caso di unione soggetta solo a sforzo assiale di compressione.
.a. di base Bp ed altezza Hp. A tale scopo. soggetta a compressione centrata. si determina il valore di calcolo dello Sforzo Assiale Resistente:
N RD = B ⋅ H ⋅ f cd
e si verifica che risulti:
N ED = N ≤ N RD
Verifica piastra di base La verifica della
ipotizzando che la stessa sia incastrata alla base del profilo. lo stesso viene trasferito alla fondazione in c.7.
in entrambe le direzioni.Determinata la resistenza di calcolo a flessione: W ⋅ f y . Rd V Ed ≤1 Vc . M c . Rd = 3 ⋅γ M si verifica che risulti:
M Ed ≤ 1.
.k Vc . Rd =
e la resistenza di calcolo a taglio: Av ⋅ f y .k M c .
8. CERNIERA SOGGETTA A TRAZIONE CENTRATA
Nel caso di unione soggetta solo a sforzo assiale di trazione.
Detta As l’area complessiva di acciaio. occorre inoltre verificare che i tirafondi possano effettivamente trasmettere lo sforzo di trazione al cls. il valore di calcolo dello Sforzo Assiale Resistente (di aderenza) risulta:
. costituita dai tirafondi. la quale ci consente di dimensionare i tirafondi. Verifica ancoraggio tirafondi
Indicato con n il numero di tirafondi. Ipotizzando che i tirafondi siano semplicemente annegati nel cls. lo stesso viene trasferito alla fondazione in c. il valore di calcolo dello Sforzo Assiale Resistente risulta:
N RD = f yd ⋅ As
e si deve verificare che risulti:
Oltre alla verifica su indicata. si verifica che l’ancoraggio degli stessi relazione all’aderenza acciaio-calcestruzzo.a. tramite i tirafondi.
k A B⋅s Vc .k B ⋅ s 2 M c . Rd = = f yd γM 6 e la resistenza di calcolo a taglio: Av ⋅ f y . M c . Rd = = v f yd = f yd 3 ⋅γ M 3 3 si verifica che risulti:
M Ed ≤ 1.N bd = n ⋅ f bd ⋅ π ⋅ D ⋅ L
il quale deve risultare maggiore dello sforzo tirafondi devono trasmettere alla fondazione:
N ED = N ≤ N bd
Verifica piastra di base La verifica della piastra di base può essere eseguita ipotizzando che la stessa sia incastrata alla base del profilo. Rd V Ed ≤1 Vc . Rd
Determinata la resistenza di calcolo a flessione: W ⋅ f y .
di base Bp ed altezza Hn.
La forza di taglio si trasmette alla fondazione in calcestruzzo attraverso la nervatura. CERNIERA SOGGETTA A SFORZO ASSIALE E TAGLIO
Nel caso di unione soggetta a sforzo assiale (sia esso di compressione o di trazione) e taglio. inoltre la stessa genera delle tensioni di taglio sui tirafondi. generando delle tensioni di contatto di compressione sul cls. sia soggetta a compressione centrata. l’unione può essere realizzata come in figura.9. Ipotizzando che la sezione di calcestruzzo. saldando una nervatura sotto la piastra di base. il valore di calcolo del Taglio Resistente è pari a:
V RD = B p ⋅ H n ⋅ f cd + f vd ⋅ As
dove: f vd = f yd / 3 = f yk / γ M 3 e si verifica che risulti:
V ED = T ≤ V RD
nella zona di contatto della piastra può aversi sia compressione che trazione. si può procedere alla verifica utilizzando le formule della Presso-Flessione del cemento armato.
. In particolare. a seconda del valore delle sollecitazioni N ed M. TAGLIO
Nel caso di unione soggetta a sforzo assiale e momento flettente . MOMENTO FLETTENTE .
Per il dimensionamento dei vari elementi bisogna tenere presente che le tensioni di compressione possono essere trasmesse (tramite la piastra) al cls di fondazione.10. INCASTRO . assegnate le dimensioni della piastra e dei tirafondi.SFORZO ASSIALE . mentre le tensioni di trazione devono essere assorbite dai tirafondi che si hanno nella zona tesa.
14/01/2008) Analisi della Sezione (art.1.3
assieme ai diagrammi di deformazione e di sforzo così come dedotti dalle ipotesi e dai modelli σ − ε di cui nei punti precedenti. rappresentata in Fig.2008)
Con riferimento alla sezione pressoinflessa.2.a. e sulla costruzione del relativo dominio di rottura (N. MEd è il valore di calcolo della componente flettente dell’azione. il valore di calcolo del momento resistente corrispondente allo sforzo assiale applicato sia maggiore del momento flettente applicato.9) dove MRd è il valore di calcolo del momento resistente corrispondente a NEd.
.1. 4. la verifica di resistenza (SLU) si esegue controllando che: MRd = MRd (NEd ) ≥ MEd (4.2. 4.4 DM. Per una trattazione dettagliata sulla verifica a
pressoflessione delle sezioni in c.1. NEd è il valore di calcolo della componente assiale (sforzo normale) dell’azione.M.M) si vedano gli appunti di tecnica delle costruzioni:
LA TEORIA SEMIPROBABILISTICA ED IL CALCOLO AGLI STATI LIMITE DELLE STRUTTURE IN CEMENTO ARMATO. secondo quanto indicato dalla normativa vigente (D.1.Si verifica che.
00 N/mm² C25/30 Rck = fck = γc = 30.20% 0.19 N/mm²
.40 N/mm² 400.00 mm 21.90 N/mm² 2.00 N/mm² 360.16 N/mm² fyb = ftb = d = Ares = L = 373.00 N/mm² 20 mm 245 mm² 500 mm B = H = t = d0 = e1 = p1 = e2 = p2 = 290.00 mm 280.Bordo Piastra Interasse Bulloni DATI BULLONI / TIRAFONDI Resistenza a Snervamento Resistenza a Rottura Diametro dei Bulloni Area Resistente Lunghezza di Ancoraggio DATI CALCESTRUZZO Classe Resistenza Car.90 N/mm² 1.85 32.56 N/mm² 31447. ESEMPIO UNIONE COLONNA PLINTO – INCASTRO
CONFRONTO TRA METODO TENSIONI AMMISSIBILI E STATI LIMITE Da completare
DATI PIASTRA Base Altezza Spessore Diametro Fori Distanza X Bullone .00 mm 190. cls.35% 14. parziale di sicurezza cls Coeff.11.Bordo Piastra Interasse Bulloni Distanza Y Bullone .00 mm 25.00 mm 50.11 N/mm² 1.00 mm
αcc = fcm = fctm= Ec =
Parabola Rettangolo (CEB) εc2 = εcu = fcd = fctd= 0.50 0. Cilindrica Coeff. Cubica Resistenza Car.00 mm 380.: Deformazione limite elasto-plastico cls Deformazione Ultima cls Resistenza di Progetto a Compressione Resistenza di Progetto a Trazione DATI ACCIAIO Resistenza caratteristica di Snervamento Resistenza caratteristica di Rottura fyk = ftk = 240.00 N/mm² 24.00 mm 50. per effetti di Lungo Termine Valore Medio Resistenza compressione cls Valore Medio Resistenza trazione cls Modulo Elastico cls Diagramma Calcolo Tensione-Deform.
00 mm 298.24 kN 84.13 kNm 73.00 kg =42.35 kN
.04 kN 4263.80 mm 1684.90 kN 146.38 kN 54.33 kN 7.00 mm 180.64 N/mmq 48.24 kNm ) = B = H = IPE 180 91.11 kg = 82.86 kNm STATI LIMITE
VERIFICA ANCORAGGIO TIRAFONDI Resistenza di Aderenza 5024 kg = 50.17 kN 956.75 kN 6.72 kN 47.92 kg/cmq = 168.5 N/cmq 53.32 kNm 9.DATI COLONNA Profilo (IPE: Profili IPE ad ali parallele Base profilo Altezza profilo SOLLECITAZIONI Sforzo Assiale Taglio Momento Flettente N = T = M = 25.63 kg 191400 kg = 1914 kN 57399 kgcm = 5.80 kgm = 4.12 kN 16.00 mm
VERIFICA TENSIONI AMMISSIBILI VERIFICA CALCESTRUZZO – PRESSOFLESSIONE Asse neutro Tensione armatura tesa Momento Resistente VERIFICA PIASTRA Forza trazione singolo bullone Taglio Resistente Momento Resistente Taglio Momento VERIFICA TAGLIO BULLONI Resistenza Taglio bullone 25872 kg = 258.56 kN 412.28 cm = 92.73 kNm 8256.
La relativa verifica viene condotta sulla base delle sollecitazioni massime nella catena (soggetta prevalentemente a sforzo assiale). viene realizzata mediante un fazzoletto saldato alla trave a cui viene collegata la catena mediante dei bulloni. Verifica Bulloni Detto H1 il taglio medio per bullone dovuto allo sforzo
assiale. detta h’ la distanza tra i bulloni di estermità. è pari a: H2 =N·e/h’ Si ha dunque: 23
. risulta: H1 = N/n Nel caso in cui l’asse baricentrico della catena presenta una
certa eccentricità rispetto l’asse del truschino. UNIONE TRAVE – CATENA
L’unione trave-catena utilizzata ad esempio per collegare la trave (puntone) di una capriata con la relativa catena. ed n il numero di bulloni.12. il taglio dovuto allo sforzo assiale si incrementa di una certa quantità che.
la lunghezza del cordone. Lo sforzo assiale e di taglio determinano sulla saldatura una Tensione tangenziale ortogonale all'asse del cordone d'angolo: to = [N·sin(α) + T·cos(α)]/2·a·L 24
. . Verifica a Rifollamento della lamiera La piastra (fazzoletto) è soggetta a rifollamento. detti: a L lo spessore di gola. l’azione di calcolo a rifollamento risulta: FvEd=R Per verifica deve risultare: FvEd ≤ FbRd Dove FbRd è la Resistenza a Rifollamento della Piastra.
Verifica Saldatura Ipotizzando che la saldatura della piastra alla trave sia effettuata a cordone d’angolo.H = (H12+H22) A questa componente
verticale dovuta al taglio: V1 = T/n ed una componente verticale dovuta al momento flettente: V2 = M/h’ ossia: V = V1 + V2 Lo sforzo di taglio cui è soggetto ciascun bullone è dunque: R = (V2+H2)
Indicato con ns il numero di superfici di taglio (ns=2 nel caso di catena realizzata con profili accoppiati). l’azione di calcolo a taglio risulta: FvEd=R/ns Per verifica deve risultare: FvEd ≤ FvRd Dove FvRd è la Resistenza a Taglio dei bulloni.
..5·ftb·Ares/1.00 16. la verifica si esegue controllando che risulti: (to2 + tp2)1/2 ≤ β1·Fyk ≤ β2·Fyk |to|
Esempio di UNIONE TRAVE CATENA
DATI BULLONI Classe della Vite Dado Resistenza a Snervamento Bulloni Resistenza a Rottura Bulloni Diametro dei Bulloni Area Resistente DATI PIASTRA Spessore Diametro Fori DATI ACCIAIO Tipo di Acciaio Resistenza caratteristica di Snervamento Resistenza caratteristica di Rottura DATI SALDATURA .00 50.00 16 157
N/mm² N/mm² mm mm²
t = d0 =
10.00 N/mm² Ls = a = αs = 200.00 800.) Altezza profilo Distanza X Bordo Piastra .00 N/mm² ftk = 360.Bordo Catena Distanza Y Bordo Catena .00 mm 5.00 3 100.25 Resistenza a rifollamento Piastra FbRd = k·α·ftk·d·t/1.00 2.00 30.29 kN 112.Asse Saldatura
fyb ftb d Ares
8.94 kN 2LV1 50.ed
d'angolo: tp = [N·cos(α) + T·sin(α)]/2·a·L Determinati i Coefficienti β1 e β2 in relazione al Tipo di Acciaio degli elementi collegati.00 °
= = = H = a = e1 = p1 = b = c = e2 = n = h' = nT = αp= α =
mm mm mm mm mm mm mm mm ° °
.00 0.8 8 640.00 mm
= S235 t<40 UNI EN 10025-2 fyk = 235.1° Bullone Interasse Bulloni Distanza n° Bullone .00 25.fila Bulloni Numero di Bulloni sulla fila Distanza Bulloni di estremità Numero sezioni di intaglio Bulloni Angolo di inclinazione Profilo Angolo Asse Profilo .00 mm 17.Bordo Catena Distanza X Bordo Catena .Cordone Angolo Lunghezza saldatura Spessore di Gola Angolo di inclinazione Saldatura RESISTENZE DI CALCOLO Resistenza a taglio Bulloni FvRd = 0.00 50.25 DATI PROFILO Profilo (2LV: Profili ad L ali disuguali a.Bordo Piastra Distanza Y Bordo Piastra .00 50.00 mm 16.
00 kN 20.00 kN 2.VERIFICA 112.69 kN
6.85.37 N/mm² Tensione tangenziale parallela all'asse del cordone d'angolo: tp = [N·cos(α) + T·sin(α)]/2·a·L = 12.VERIFICA
FvEd = R/2 = 13.49 kN 60.67 kN 20. β2 = 1.67 kN 27.49 kN < FbRd =
VERIFICA A RIFOLLAMENTO FvEd = R
VERIFICA SALDATURA (a cordone d'angolo) Tensione tangenziale ortogonale all'asse del cordone d'angolo: to = [N·sin(α) + T·cos(α)]/2·a·L = 12.75 N/mm² 235.SOLLECITAZIONI Sforzo Assiale Taglio Momento Flettente
N = T = M =
20.00 (to2 + tp2)1/2 |to| = = 17.75 kN < FvRd = = 27.94 kN .37 N/mm² < β1·Fyk = < β2·Fyk = 199.29 kN .00 kNm
VERIFICA Componente Orizzontale dovuta allo Sforzo Assiale Taglio medio per bullone H1 = N/n = Taglio x eccentricità asse truschino H2 = Ne/h' = Risultante Componente orizzontale H =(H1²+H2²)½ = Componente Verticale dovuta a Sforzo di Taglio Taglio medio per Bullone V1 = T/n Componente Verticale dovuta a Momento Flettente Taglio medio per Bullone V2 = M/h' Risultante Componente verticale V = V1 + V2 Risultante Taglio singolo Bullone VERIFICA A TAGLIO R =(H²+V²)½
6.00 kN 26.VERIFICA .60 kN 6.49 N/mm² 12.VERIFICA
.00 N/mm² .67 kN 0.37 N/mm² Coefficienti x Tipo di Acciaio elementi collegati: β1 = 0.
condotta sulla base delle sollecitazioni massime che lo stesso trasmette all’unione. è pari a: H2 =N·e/h’ Si ha dunque: H = (H12+H22) A questa componente
verticale dovuta al taglio: 27
. il taglio dovuto allo sforzo assiale si incrementa di una certa quantità che. PIASTRA DI NODO CON PROFILO SINGOLO
Sovente l’unione tra un profilo ed altri profili viene realizzata mediante una piastra (fazzoletto) a cui i singoli profili vengono bullonati. ed n il numero di bulloni. Verifica Bulloni Detto H1 il taglio medio per bullone dovuto allo sforzo
assiale. detta h’ la distanza tra i bulloni di estermità. risulta: H1 = N/n Nel caso in cui l’asse baricentrico della catena presenta una
certa eccentricità rispetto l’asse del truschino. il fazzoletto può essere o meno saldato ad uno dei profili.13.
Verifica Saldatura Ipotizzando che la saldatura della piastra alla trave sia effettuata a cordone d’angolo. Lo sforzo assiale e di taglio determinano sulla saldatura una Tensione tangenziale ortogonale all'asse del cordone d'angolo: ed to = [N·sin(α) + T·cos(α)]/2·a·L una Tensione tangenziale parallela tp = [N·cos(α) + T·sin(α)]/2·a·L all'asse del cordone
d'angolo:
. . l’azione di calcolo a taglio risulta: FvEd=R/ns Per verifica deve risultare: FvEd ≤ FvRd Dove FvRd è la Resistenza a Taglio dei bulloni.V1 = T/n ed una componente verticale dovuta al momento flettente: V2 = M/h’ ossia: V = V1 + V2 Lo sforzo di taglio cui è soggetto ciascun bullone è dunque: R = (V2+H2)
Indicato con ns il numero di superfici di taglio (ns=2 nel caso di catena realizzata con profili accoppiati). l’azione di calcolo a rifollamento risulta: FvEd=R Per verifica deve risultare: FvEd ≤ FbRd Dove FbRd è la Resistenza a Rifollamento della Piastra. Verifica a Rifollamento della lamiera La piastra (fazzoletto) è soggetta a rifollamento. la lunghezza del cordone. detti: a L lo spessore di gola.
Determinati i Coefficienti β1 e β2 in relazione al Tipo di Acciaio degli elementi collegati. la verifica si esegue controllando che risulti: (to2 + tp2)1/2 ≤ β1·Fyk |to| ≤ β2·Fyk
A seconda del valore delle sollecitazioni si distingue il caso di unione soggetta a prevalente sforzo assiale dal caso di unione soggetta a flessione semplice e/o pressoflessione.
. UNIONE TRAVE – TRAVE CON FLANGIA
Il collegamento tra due travi realizzato tramite delle piastre (flange) tra loro bullonate.14. è utilizzato quando l’unione deve trasmettere
prevalentemente sforzi assiali e momento flettente.
è dato da N N ⋅e Ni = + n yi n 2 ∑ yi
0ve: e yi è l’eccentricità della forza applicata rispetto al baricentro dei bulloni la distanza del bullone i-esimo dall’asse baricentrico normale all’asse di sollecitazione Indicata con FtEd la massima azione di calcolo a trazione: FtEd=Ni.max Per verifica deve risultare: FtEd ≤ FtRd Dove FtRd è la Resistenza a Trazione dei bulloni.
bullone.1.14.
Unione soggetta a Sforzo Assiale interno al Nocciolo d’inerzia
Nel caso di unione soggetta a sforzo assiale di trazione.
conservazione delle sezioni piane. interno al nocciolo centrale d’inerzia della sezione formata dai soli bulloni.
e può scriversi: Ni = k ⋅ y i − yc Ai
σ c = k ⋅ yc
essendo: yi la distanza del bullone i-esimo dal bordo compresso della flangia. Per l’equilibrio alla traslazione orizzontale. osserviamo che essendo σ c = J M Ni = ⋅ Ai ⋅ y i − y c J Dove J è il momento d’inerzia della sezione reagente: n 1 2 3 J = ⋅ b ⋅ yc + ∑ Ai ⋅ y i − y c 3 i =1
FtEd = Ni.
Unione soggetta a Flessione Semplice
Nel caso di unione soggetta a flessione semplice. yc la distanza dell’asse neutro dal bordo compresso flangia.
Data la linearità del diagramma delle tensioni.2. si ottiene: Determinato yc. M ⋅ y c .14.max ≤ FtRd
. risulta: n 1 ⋅ b ⋅ y c2 − ∑ Ai ⋅ y i − y c = 0 2 i =1 della
La quale è un’equazione di secondo grado nell’unica incognita yc. i singoli sforzi di trazione sono proporzionali tra loro.
detta d l’eccentricità della forza assiale rispetto al lembo superiore: d = e – H/2 con (e>0 se N di Trazione. e<0 se N di Compressione) superiore.
Unione soggetta a Presso/Tenso Flessione
Nel caso di unione soggetta a Pressoflessione (Tensoflessione).max ≤ FtRd 33
.3. risulta: n σ 1 N + ⋅ b ⋅ σ c ⋅ y c − c ⋅ ∑ Ai ⋅ y i − y c = 0 2 y c i =1
N ⋅ yc
∑ A ⋅ (y
− yc ) −
1 2 by c 2
⋅ Ai ⋅ y i − y c
Per l’equilibrio alla rotazione attorno al lembo risulta: n 1 1 3 (1) ⋅ b ⋅ yc + ⋅ b ⋅ y c2 ⋅ d − ∑ Ai ⋅ y i − y c ⋅ (d + y i ) = 0 6 2 i =1
La quale è un’equazione di 3° grado nell’unica incognita yc.14. Per l’equilibrio alla traslazione orizzontale.
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