Source: http://docplayer.fi/3418283-Tietokonetomografian-annosmittaukset-kalibrointikaytannot-ja-epavarmuudet.html
Timestamp: 2017-02-27 19:09:48+00:00
Document Index: 12128390

Matched Legal Cases: ['kko ', 'kko ', 'kko ', 'kko ', 'kko ', 'kko ', 'kko ', 'kko ', 'kko ', 'kko ', 'kko ', 'kko ', 'kko ', 'kko ', 'kko ', 'kko ']

Tietokonetomografian annosmittaukset: kalibrointikäytännöt ja epävarmuudet - PDF
Download "Tietokonetomografian annosmittaukset: kalibrointikäytännöt ja epävarmuudet"
1 Pro Gradu tutkielma Tietokonetomografian annosmittaukset: kalibrointikäytännöt ja epävarmuudet Juha Suutari Jyväskylän yliopisto Fysiikan laitos Ohjaajat: Teemu Siiskonen (STUK) ja Jaana Kumpulainen 24. helmikuuta 20152 3 Tiivistelmä Tietokonetomografiassa säteilyannoksen määrittämiseen käytettävät ionisaatiokammiot kalibroidaan tavallisimmin vapaasti ilmassa suhteessa ilmakermaan. Kalibrointikäytännöistä voi kuitenkin aiheutua epävarmuutta annoksen määrittämiseen fantomimittauksissa, sillä olosuhteet fantomissa ovat erilaiset kuin vapaasti ilmassa. Tässä työssä tutkittiin kalibrointikäytännöistä johtuvia epävarmuuksia annosmittauksissa. Työn kokeellisessa osassa mitattiin erään puikkomaisen ionisaatiokammion energiavaste ja näiden tulosten pohjalta mallinnettiin kammio Monte Carlo -menetelmällä tehtäviä simulaatioita varten. Kammion mallintamisen jälkeen simulaatioissa tutkittiin absorboituneita annoksia fantomin ilmatilavuudessa ja kammion aktiivisessa tilavuudessa. Simulaatioista havaittiin, että absorboitunut annos kammiossa oli noin % suurempi kuin annos fantomin ilmatilavuudessa. Eron pääteltiin johtuvan pääosin kammion keskielektrodin aiheuttamasta sekundäärisäteilystä ja korjautuvan suurimmalta osin kalibrointikertoimessa. Sen sijaan spektrin muutoksesta laskettua noin 4 % eroa vapaasti ilmassa määritetty kalibrointikerroin ei huomioi. i4 Lyhenteet BIMP EURAMET IAEA ICRU IEC ISO ISO N MC PMMA PSDL RQT SSDL STUK TCPE TT WHO Kansainvälinen painojen ja mittojen toimisto (Bureau International des Poids et Mesures) Kansallisten metrologian tutkimuslaitosten eurooppalainen liitto (European Association of National Metrology Institutes) Kansainvälinen atomienergiajärjestö (International atomic energy agency) Kansainvälinen säteilyn yksiköiden ja mittausten komissio (International commission on Radiation Units & Measurements) Kansainvälinen sähköalan standardisoimisjärjestö (International Electrotechnical Commission) Kansainvälinen standardisoimisjärjestö (International Organization for Standardization) Standardin ISO :1996(E) mukainen säteilylaatusarja Monte Carlo Polymetyylimetakrylaatti (Akryyli) Primäärinormaalilaboratorio (Primary standard dosimetry laboratory) Standardin IEC mukainen säteilylaatusarja Sekundäärinormaalilaboratorio (Secondary standard dosimetry laboratory) Säteilyturvakeskus osittainen (kvasi-)elektronitasapaino (Transient charged particle equilibrium) Tietokonetomografia Maailman terveysjärjestö (World health organization) ii5 Sisältö 1 Johdanto 1 2 Röntgensäteily kuvantamisessa Röntgensäteily Röntgenputki Tietokonetomografialaite Säteilyn vaimeneminen Röntgensäteilyn ja aineen vuorovaikutukset Valosähköinen ilmiö Rayleighin sironta ja Comptonin sironta Säteilyannossuureet ja niiden mittaaminen Kerma Säteilytys Absorboitunut annos Kerman ja absorboituneen annoksen keskinäinen suhde Tietokonetomografian annossuureet Ilmakerman ja pituuden tulo TT-kermaindeksi Painotettu TT-kermaindeksi Painotetun TT-kermaindeksi tilavuuskeskiarvo Ionisaatiokammio Säteilyannosten Monte Carlo -simulointi Satunnaislukujen generointi Lineaarinen kongruenssi -algoritmi Viivästetty Fibonacci-algoritmi Fotonien ja elektronien kulkeutuminen EGSnrc Kalibrointi Kalibrointikertoimet Ilman tiheyden korjaus Säteilylaadun korjaus TT-kammion kalibrointi iii6 6 Mittauslaitteisto ja simulaatiomenetelmät 40 7 Tulokset Ionisaatiokammion energiavaste Annokset ionisaatiokammiossa ja fantomissa Johtopäätökset 50 9 Viitteet 52 iv7 v8 1 Johdanto 1 Johdanto Suomessa tehtiin vuonna 2011 hieman yli 3,6 miljoonaa röntgentutkimusta. Näistä tutkimuksista kappaletta, eli noin 9 %, oli tietokonetomografiatutkimuksia (TT- tutkimuksia). Tiedot käyvät ilmi Säteilyturvakeskuksen (STUK) vuonna 2012 tekemästä kyselystä [1]. Yleisimpiä TT-tutkimuksia olivat pään TT, vartalon laaja TT sekä vatsan varjoaine-tt. TT-tutkimusten määrän koko 2000-luvun jatkunut kasvu näyttää hidastuneen viime vuosina. Kansainvälisesti vertaillen Suomi oli vuonna 2011 lähellä kehittyneiden maiden keskiarvoja radiologisten tutkimusten ja toimenpiteiden määrissä asukaslukuun suhteutettuna [2]. Suomalaisten vuonna 2012 saama keskimääräinen efektiivinen annos oli 3,2 millisievertiä (msv). Suurin yksittäinen tekijä kokonaisannoksessa oli huoneilman radon, josta aiheutui noin 1,6 msv annos [3]. Röntgentutkimuksista aiheutuva vuosittainen efektiivinen annos oli vuonna 2011 keskimäärin 0,45 msv, josta TT-tutkimusten osuus oli 0,26 msv [2]. Tilastoista siis nähdään, että TT-laitteiden käyttö on yleistynyt ja TT-tutkimuksista saatava annos on natiiviröntgentutkimuksia suurempi: 9 % tutkimuksista tuottaa 58 % efektiivisestä annoksesta. Lisäksi TT-tutkimusten osuus efektiivisestä annoksesta Suomessa on hieman Euroopan keskiarvoa suurempi. Sosiaali- ja terveysministeriön asetuksella säteilyn lääketieteellisestä käytöstä (423/2000) säteilyn käyttäjät on määrätty säännöllisesti mittaamaan tai laskennallisesti arvioimaan röntgentutkimuksista aiheutuvia säteilyannoksia [4]. Lisäksi annos- ja aktiivisuustiedot on tallennettava ja niitä on järjestelmällisesti verrattava vertailutasoihin. Potilaan säteilyaltistuksen määrittämiseen käytettävä säteilymittari tulee olla asiallisesti kalibroitu. Hyvän kalibroinnin avulla saadaan luotettavia arvioita potilasannoksista ja tämä yhdistettynä laadunvalvontamittauksiin voidaan seurata laitteiden tasaista toimivuutta. Kansainvälisen säteilyn yksiköiden ja mittausten komission (International commission on Radiation Units & Measurements, ICRU) mukaan mittalaitteiden kalibraatiokertoimien epävarmuus ei saisi ylittää 5 % kattavuuskertoimella k = 2 [5]. Tietokonetomografiassa potilasannoksen määrittämiseen käytettävät ioni- 19 1 Johdanto saatiokammiot kalibroidaan Kansainvälisen atomienergiajärjestön (International atomic energy agency, IAEA) ohjeistuksen mukaisesti vapaasti ilmassa [6]. Yleensä kalibroinnit tehdään suhteessa ilmakermaan. Vapaasti ilmassa tapahtuvasta kalibroinnista voi aiheutua epävarmuutta ionisaatiokammion käytössä fantomimittauksissa 1. Mittauksia tehdään fantomissa, sillä fantomissa mitattava painotettu annosindeksi CTDI w kuvaa hyvin kudoksen keskimääräistä annosta. Fantomin sisällä olevan kammion havaitsema spektri poikkeaa kuitenkin sekundäärisäteilyn ja sironnan vuoksi energiajakauman osalta kalibroinnissa käytetystä spektristä. Tämä yhdistettynä kammion heikkenevään energiavasteeseen matalilla energioilla voi aiheuttaa epävarmuutta annoksen mittauksessa, sillä matalammilla energioilla kammion aktiiviseen alueeseen absorboitunut annos ei anna samaa näyttämää mittariin kuin korkeammilla energioilla. Tässä työssä tutkittiin mahdollisia kalibrointikäytännöistä johtuvia epävarmuuksia annosmittauksissa. Työn kokeellisessa osassa mitattiin erään puikkomaisen ionisaatiokammion energiavaste ja näiden tulosten pohjalta mallinnettiin kammio Monte Carlo -simulaatioita varten. Kammion mallintamisen jälkeen simulaatioissa tutkittiin absorboituneita annoksia fantomin ilmatilavuudessa ja kammion aktiivisessa tilavuudessa. Monte Carlo -menetelmien avulla pystyttiin laskemaan annoksia fantomissa ilman mittalaitteista mahdollisesti aiheutuvia epävarmuuksia. 1 Tietokonetomografiassa käytetyt fantomit ovat standardoituja halkaisijaltaan 32 cm ja 16 cm leveitä ja vähintään 15cm pitkiä akryylistä valmistettuja sylinterejä, jotka on tarkemmin määritelty lähteessä [7]. 210 2 Röntgensäteily kuvantamisessa 2 Röntgensäteily kuvantamisessa 2.1 Röntgensäteily Röntgensäteily on sähkömagneettista säteilyä, ja sen havaitseminen ensimmäistä kertaa oli seurausta tyhjiöpumpputeknologian kehittymisestä 1800-luvun lopulla. Vuonna 1985 saksalainen fyysiikko Wilhelm Conrad Röntgen kiihdytti tyhjiöputkessa katodilta irronneita termisiä elektroneja ja havaitsi uudentyyppistä säteilyä niiden osuessaan anodiin [8]. Aaltohiukkasdualismin mukaan kaikkea sähkömagneettista säteilyä voidaan kuvata joko aaltoina tai hiukkasina. Albert Einsteinin 1905 esittämän postulaatin mukaan säteilyn energia E on kvantittunut ja fotonin energia on suoraan verrannollinen säteilyn taajuuteen ν [9] E = hν = hc λ, (1) missä h on Plancin vakio, c valonnopeus ja λ aallonpituus. Röntgensäteilystä yleisesti puhuttaessa fotonien energia on noin 10 ev 500 kev. Röntgendiagnostiikassa käytettävien fotonien energia rajoittuu tyypillisesti kev alueelle. Matalaenergisestä röntgensäteilystä voidaan käyttää myös termiä pehmeä röntgensäteily ja korkeaenergistä röntgensäteilyä voidaan luonnehtia kovaksi säteilyksi. Lisäksi röntgensäteily voidaan jaotella jarrutussäteilyyn ja karakteristiseen röntgensäteilyyn sen syntymekanismin perusteella. Jarrutussäteilyä vapautuu varatun hiukkasen jarruuntuessa nopeasti ja karakteristista säteilyä muodostuu atomin viritystilan purkautuessa. Koska eri elektronikuorien energiatasot riippuvat kyseessä olevasta alkuaineesta, on myös karakteristinen röntgensäteily jokaiselle alkuaineelle ominaista. Tätä ominaisuutta käytetään hyväksi esimerkiksi alkuaineiden tunnistamisessa. Röntgensäteilyn spektrin energia-alue menee lomittain ultraviolettisäteilyn sekä erityisesti gammasäteilyn kanssa. Röntgen- ja gammasäteilyn syntytavat ovat kuitenkin erilaiset. Röntgensäteilyä syntyy fotonien ja elektronien vuorovaikuttaessa atomin elektronikuorilla, kun taas gammasäteilyä 311 2 Röntgensäteily kuvantamisessa lasikupu volframianodi kuulalaakeri staattorikäämitys hehkulangan johdot katodi hehkulanka elektronisuihku röntgensäteilyä roottori roottorin akseli KUVA 1.4 Pyöriväanodisen röntgenputken rakenne Kuva 1. Pyöriväanodisen röntgenputken rakenne. Kuvasta puuttuu vaippa joka estää säteilyn pääsemisen ei-haluttuun suuntaan [10]. Röntgenputki suljetaan vaippaan (ei näy kuvassa), joka estää säteilyn pääsyn muualle kuin hyötykeilan suuntaan. (niin sanottu leveän keilan geometria), on otettava huomioon myös aineessa syntynyt sekundaarisäteily; sironneen ja karakteristisen sätei- emittoituu atomiytimen viritystilan purkautuessa. Lisäksi gammasäteilyn spektri koostuu yhdestä tai useammasta radioaktiiviselle nuklidille ominaisesta gammaenergiasta, poimmin se käy Monte mutta Carlo röntgensäteilyn -menetelmällä, spektri jossa laskennallisesti on jarrutussäteilyn lyn mukaanotto laskentaan on kuitenkin matemaattisesti hankalaa. Hel- osaltasimuloidaan jatkuva. Useampaan suuren fotonijoukon kertaan kulkeutumista sironneenaineessa. säteilynsäteilyn osaltavai- mennuksen kuitenkin mittausta pienenee on käsitelty [10]. hieman tarkemmin luvussa tämä ero spektreissä Röntgenputki 2.2 Röntgenputki Tyypillisen diagnostiikassa käytettävän röntgenputken rakenne on esitetty kuvassa 1.4. Myös muunlaisia röntgenputkia on käytössä, kuten Röntgendiagnostiikassa esimerkiksi kiinteäanodisia kuvantamisessa ja hilaohjattuja tarvittava röntgenputkia. säteily tuotetaan röntgenputkella. Nykyaikaisten röntgenputkien toimintaperiaate on hyvin Röntgenputken kuori on tavallisimmin valmistettu lasista, ja sen sisällä tyhjiössä ovat samankaltainen kuin putken Röntgenin katodi ja tapa anodi. tuottaa Putken säteilyä katodina 1800-luvun on volframista valmistettu 1 on esitetty hehkulanka, tyypillisen joka röntgenputken emittoi elektroneja rakenne. sitä kuumennetta- Röntgenputken lopulla. Kuvassa lasisenessa. kuoren Hehkulangan sisällä onlämpötilaa tyhjiössä katodi ja elektronien ja anodi. emissiota Katodi on yleisesti voidaan volframista valmistettu säätää hehkuvirran hehkulanka, avulla. Röntgengeneraattori jota lämmittämällä asettaa katodi hehkuvirran alkaa emittoida termisiä oikeaan elektroneja. arvoonsa Hehkulangan yleensä hieman lämpötilaa ennen kuvauksen ja emittoituvien suoritusta. Säteilyn tuottoaikaa ohjataansäädetään hehkulankaan röntgenputken syötettävän suurjännitteen sähkövirran kytkennän avulla. Kato- elektronien lukumäärää dilta irronneet avulla. Kun elektronit suurjännite kiihdytetään on kytkettynä, putkijännitteen sähkökenttä vetää avulla katodilta kohti irronneet elektronit anodille, johon ne törmäävät suurella nopeudella ja anodia ja käytetyn jännitteen suuruus määrää anodilla syntyvän röntgensäteilyn synnyttävät röntgensäteilyä. Putken tyhjiö mahdollistaa elektronisuihkun vapaan kulun katodilta anodille ja suojaa katodin hehkulankaa maksimienergian. palamiselta. 4 3212 2 Röntgensäteily kuvantamisessa Röntgenputkessa kiihdytetetyt elektronit siroavat epäelastisesti osuessaan anodiin. Anodimateriaalin atomiytimien muodostaman sähkökentän ja kiihdytettyjen elektronien Coulombisessa vuorovaikutuksessa elektronit menettävät energiaansa, joka vapautuu pääosin lämpönä ja valona anodimateriaaliin. Noin 1 % elektronien luovuttamasta energiasta emittoituu röntgensäteilynä jota kutsutaan jarrutussäteilyksi [10]. Lisäksi elektronit voivat ionisoida anodimateriaalin atomeja, jolloin syntyy alkuaineelle, josta anodi on tehty, luonteenomaista karakteristista röntgensäteilyä. Kuvassa 2 on esitetty tyypillinen röntgendiagnostiikassa käytetty röntgenspektri. Tehokkaamman röntgensäteilyn tuoton vuoksi anodit valmistetaan materiaaleista, joilla on korkea järjestysluku Z, sillä jarrutussäteilyteho on verrannollinen Z 2. Lisäksi koska anodin on kestettävä paljon lämpöä, on myös materiaalin sulamispisteen oltava korkea. Useimmiten käytetyt anodimateriaalit ovatkin volframi (Z=74, sulamispiste 3410 C) ja renium (Z=75, sulamispiste 3180 C) [11]. Lisäksi mammografiassa käytetään molybdeenikohtioita (Z=42, sulamispiste 2623 C). Suurimmassa osassa röntgenputkia on lisäksi pyörivä anodilautanen, jolloin lämpö jakautuu suuremmalle alueelle. Nykyään on olemassa myös röntgenputkia, joissa koko katodi-anodi -rakennelma pyörii. Näissä ns. RET-putkissa (eng. rotating envelope tubes) on sähköinen elektronien poikkeutus, useampi fokuspiste samanaikaisesti ja parempi lämmönkesto [12]. 2.3 Tietokonetomografialaite Tietokonetomografiassa (TT) potilas asetetaan tutkimuspöydällä ympyrän muotoisen kuvauspään (gantryn) keskelle, jonka kehällä on röntgenputki ja röntgenilmaisin. Kuvassa 3a on esitettynä 3. sukupolven TT-laitteen geometria. Potilaasta otetaan röntgenkuvia eri kiertokulmilla ja jokaisesta kuvasta saadaan röntgenkeilan vaimenemisen johdosta viivaintegraali kudosten matkavaimennuskertoimesta (ks. kappale 2.4) kyseisestä suunnasta. Lopulta leikkeen kuva lasketaan rekonstruktion avulla tietokoneella. Matkavaimennuskerroin vaihtelee eri kudostyyppien välillä, joten TT:n avulla pystytään erottamaan luut ja jopa eri pehmytkudokset toisistaan. Verrattuna tavanomaiseen röntgenkuvaan TT-kuvan toinen vahvuus on 513 2 Röntgensäteily kuvantamisessa Fotoneita/dE (kev) Energia E (kev) Kuva 2. Tyypillinen röntgendiagnostiikassa käytettävä röntgenspektri. Spektrissä on jarrutussäteilyn lisäksi nähtävissä selvät karakteristiset piikit. kuvien helpompi tulkinta. Tietokonetomografian erottelukyky perustuu elektronitiheyksien muutoksiin eri kudosten välillä. Näin ollen kuvattavan alueen elimet eivät kuvaudu päällekäin, vaan ne näkyvät leikekuvissa toisistaan erillään. Kuvassa 3b on kaaviokuva transversaalileikkeen muodostumisesta. Kuvassa 4 puolestaan näkyy kaulan alueen TT-tutkimuksen valmiit leikekuvat sekä niistä muodostettu 3D-malli. Ensimmäisen kaupallisiin tarkoituksiin soveltuvan TT-laitteen kehittivät Allan Cormack ja Godfrey Hounsfield vuonna He saivat työstään lääketieteen Nobel-palkinnon vuonna 1979 [15]. Ensimmäisen sukupolven TT-laitteessa käytettiin kapeaa säteilykeilaa ja kuvaus tehtiin lineaarisella skannauksella, jossa röntgenputki ja -ilmaisin liikkuivat samanaikaisesti eri puolilla potilasta. Yhden asteen kiertokulman välein otettujen leikkeiden kuvaamisessa kesti useita minuutteja, ja toisen sukupolven laitteissa yksittäinen röntgenilmaisin korvattiinkin ilmaisinrivillä. Näin ollen vaimennusprofiileja saatiin kuvattua useita kerralla ja kuvausaika lyheni noin 20 sekuntiin. Nykyisin käytössä olevat TT-laitteet ovat kolmatta sukupolvea, joissa on 614 2 Röntgensäteily kuvantamisessa (a) (b) Kuva 3. (a) 3. sukupolven TT-laitteen geometria; (b) Viuhkamaisen säteilykeilan kokoonpano, jossa näkyvillä säteilykollimaattorit ja -ilmaisimet [13]. viuhkamainen säteilykeila, joka kattaa koko ilmaisinrivin. Yhden leikkeen kuvaaminen vie parhaimmillaan alle sekunnin ja tyypillisesti kuvataan useita vierekkäisiä leikkeitä. Tutkimuspöytää voidaan siirtää aina leikekuvien välissä. Vaihtoehtoisesti pöytä voi liikkua koko kuvauksen ajan tasaisella nopeudella, jolloin kyseessä on ns. helikaalikuvaus. Kuvassa 5 on esiteltynä perinteisen monileikekuvauksen ja helikaalikuvauksen eroavaisuuksia. Nykyisissä TT-laitteissa röntgenilmaisimet ovat ilmaisinkaaressa useassa rivissä, joita voi olla Näin ollen on mahdollista kuvata suurempia tilavuuksia vastaavassa ajassa. Neljännen sukupolven laitteissa pyörivä ilmaisinkaari on korvattu kiinteillä koko kuvausaukon ympyrän kehän peittävillä röntgenilmaisimilla ja vain röntgenputki kiertää potilasta. Suurempi ilmaisinpinta-ala kasvattaa laitteen tehokkuutta, mutta kolmannen sukupolven laitetta vastaavaan resoluutioon päästäkseen ilmaisimien määrä, ja näin ollen myös hinta, kasvaa merkittävästi. Viidennen sukupolven TT-laitteet poikkeavat merkittävästi edellisistä sukupolvista. Niissä röntgenputki on korvattu elektronitykillä, jonka suihku ohjataan magneettien avulla kohtioon. Tarvittavat vaimennusprofiilit eri suunnista saadaan kääntämällä elektronisuihku eri osaan kohtiorengasta. Viidennen sukupolven TT-laitteiden kuvausajat ovat muutaman kymme- 715 2 Röntgensäteily kuvantamisessa Kuva 4. Tyypillisen TT-ohjelmiston näkymä kaulan alueelta otettujen kuvien diagnosointia varten. Ylhäältä oikealta myötäpäivään luetellen: aksiaali-, koronaali- ja sagittaalileike sekä näistä muodostettu 3D-kuva. 3D-mallin visuaalisesta näyttävyydestä huolimatta sen diagnostinen arvo on yleensä leikekuvia vähäisempi [14]. 816 2 Röntgensäteily kuvantamisessa Kuva 5. (a) Perinteinen monileikekuva, jossa leikkeet ovat vierekkäin ja pöytää siirretään yksittäisten leikekuvien (b) välissä; (c) Helikaalikuvauksessa pöytä liikkuu tasaisella vauhdilla röntgenputken kiertäessä potilasta. Tällöin yksittäinen leike (d) eroaa tavanomaisesta [13]. nen millisekunnin luokkaa laitteesta puuttuvien mekaanisten osien vuoksi. Nopeutensa puolesta se soveltuu erityisen hyvin kardiologisiin tutkimuksiin [16]. 2.4 Säteilyn vaimeneminen Röntgensäteily vaimenee sen satunnaisissa vuorovaikutuksissa väliaineen kanssa. Yksittäisellä fotonilla on pieni todennäköisyys (röntgendiagnostiikassa noin 5 % [17]) läpäistä makroskooppinen kappale ilman vuorovaikutuksia tai energiahäviötä, mutta todellisissa mittauksissa fotonien valtava lukumäärä tasoittaa satunnaisuudet. Tarkastellaan monoenergistä ja yhdensuuntaista keilaa, joka koostuu hyvin suuresta määrästä N 0 fotoneja kohdistettuna kappaleeseen, jonka paksuus on L. Oletetaan lisäksi, että jokainen fotoni joko absorboituu täydellisesti yhdessä vuorovaikutuksessa ilman sekundäärisäteilyä tai läpäisee materiaalin 917 2 Röntgensäteily kuvantamisessa ilman energian tai suunnanmuutosta. Olkoon lisäksi (µ 1) todennäköisyys, että yksittäinen fotoni vuorovaikuttaa materiaalin kanssa yksikköpituuden matkalla. Tällöin vuorovaikutuksen todennäköisyys infinitesimaalisella paksuudella dl on µdl. Mikäli fotonien lukumäärä paksuudella dl on N, niin tällöin absorptioista johtuva fotonien lukumäärän muutos dn on [18] dn = µndl, (2) josta saadaan fotonien lukumäärän muutoksen suhteelliseksi osuudeksi dn N = µdl. (3) Integroimalla paksuutta l välillä [0,L] vastaten fotonien lukumääriä N 0 ja N L saadaan fotonien lukumääräksi paksuudella L NL N=N 0 dn N dl = N/ L N 0 ln N = L µ dl (4) l=0 L/ µl (5) 0 ln N L ln N 0 = ln N L N 0 = µl (6) N L = N 0 e µl. (7) Edellä käytettyä suuretta µ kutsutaan lineaariseksi matkavaimennuskertoimeksi ja sen yksikkö on cm 1 tai m 1. Kuvassa 8 on esitettynä lihaskudoksen ja lyijyn matkavaimennuskertoimet röntgendiagnostiikan energia-alueella. Usein käytetään myös massavaimennuskerrointa µ m, joka saadaan jakamalla lineaarinen matkavaimennuskerroin materiaalin tiheydellä ρ, ts. µ m = µ ρ. Matkavaimennuskerroin riippuu säteilyn energiasta ja materiaalista. Röntgendiagnostiikassa käytetään tavallisesti leveitä röntgenspektrejä, jolloin spektrin eri monoenergisillä osilla on toisistaan poikkeavat vaimenemiskertoimet. Näin ollen säteilyn edetessä väliaineessa sen pienienergiset osat vaimenevat tyypillisesti nopeammin ja säteilyn keskimääräinen energia kasvaa liikuttaessa syvemmälle väliaineessa. Tätä ilmiötä sanotaan säteilyn kovenemiseksi. 1018 2 Röntgensäteily kuvantamisessa Matkavaimennuskertoimen avulla voidaan laskea aineen puoliintumispaksuus eli HVL (eng. Half-value layer). Puoliintumispaksuudella tarkoitetaan sitä materiaalipaksuutta, joka puolittaa säteilyn ilmakermanopeuden arvon. Yhtälön 7 avulla saadaan monoenergisen röntgensäteilyn puoliintumispaksuudeksi N HVL = e µ HVL = 1 (8) N 0 2 ln 1/2 HVL = µ. (9) Röntgendiagnostiikassa puoliintumispaksuus on käytetystä jännitteestä ja suodatuksesta riippuen noin 0,2 7 mm alumiinia [10]. Edellä tehdyt oletukset fotonien ideaalisesta käyttäytymisestä eivät päde todellisuudessa, vaan vuorovaikutusten seurauksena syntyy sekundäärisäteilyä ja sironneita primäärifotoneja. Havaittujen fotonien lukumäärä N L on siis todellisuudessa suurempi kuin pelkästään vuorovaikuttamattomien fotonien lukumäärä. Lisäksi materiaalin läpäissyt spektri on vaimenemisen vuoksi erilainen kuin vaimentamaton (ks. kuva 10). Mikäli lukumäärään N L päätetään laskea myös sekundäärifotonit puhutaan ns. leveän keilan geometriasta ja tällöin yhtälö 7 ei tässä tapauksessa kuvaa säteilyn todellista vaimenemista. Leveän keilan geometriassa täytyy huomioida lisäksi sekundäärisäteilystä aiheutuva vaimenemisen väheneminen (ns. Build-up -tekijä). Jos materiaalissa syntyvän sekundäärisäteilyn ja sironneiden primäärifotonien pääsy ilmaisimelle estetään, on kyseessä tällöin kapean keilan geometria. Kuvassa 6 on esitetty kapean keilan geometrian mittausasetelma. Mittauksessa käytetty ilmaisin on asetettu riittävän kauas, jolloin vuorovaikutuksen seurauksena sironneet fotonit S eivät tule lasketuksi. Lisäksi keila on kollimoitu peittämään vain juuri ilmaisimen, mikä minimoi sironneiden ja sekundäärifotonien lukumäärän. Olkoon vaimentavan materiaalin etäisyys säteilylähteestä d 0 ja ilmaimisen ja materiaalin välinen etäisyys d 1. Mikäli primäärisen säteilyn intensiteetti on I 0 ja sironneen säteilyn I 1, niin ehdolla I 1 /d 2 I 1 0/d 2 ilmaisimelle pääsevän ei-primäärisen säteilyn osuus 0 on mahdollista saada hyvin vähäiselle tasolle. 1119 2 Röntgensäteily kuvantamisessa Kuva 6. Kapean keilan geometrian mittausasetelma lähdettä [18] mukaillen. 2.5 Röntgensäteilyn ja aineen vuorovaikutukset Röntgensäteily on epäsuorasti eli välillisesti ionisoivaa säteilyä [19]. Fotonien ja aineen vuorovaikutuksissa muodostuu sekundäärisäteilyä, joka ionisoi kohtiomateriaalin atomeja. Eri vuorovaikutusmekanismeja on viisi: valosähköinen ilmiö, Comptonin sironta, parinmuodostus, Rayleighin sironta (koherentti sironta) sekä fotoydinreaktiot. Näistä parinmuodostuksella on kynnysenergia 2m e c 2 = 1022 kev ja fotoydinreaktioilla nukleonien sidosenergiasta riippuen vieläkin enemmän ( >1500 kev). Näin ollen kuvantamisessa käytetyillä fotonienergioilla kev näitä vuorovaikutuksia ei tapahdu. Kuvassa 7 on esitettynä eri vuorovaikutusmekanismien valtaalueet fotonin energian ja väliaineen järjestysluvun funktiona. Kuvasta nähdään, että pienen järjestysluvun materiaaleilla (kuten hiili, ilma, vesi ja pehmytkudos) Comptonin sironta on vallitseva vuorovaikutusmekanismi kaikilla yli kev:n fotonienergioilla. Kuvasta 8a puolestaan nähdään, että Rayleighin sironnan osuus lihaskudoksen matkavaimennuskertoimesta pienenee erittäin nopeasti energian kasvaessa. 1220 Raskaissa aineissa fotosähköilmiön vaikutusalassa on terä tietyillä energioilla. Vaikutusala kasvaa voimakkaasti, ku gia ylittää L-absorptiorajan eli L-kuoren elektronien irrott tavan energian. Vastaava hyppäys vaikutusalassa tapahtu 2 Röntgensäteily kuvantamisessa Järjestysluku Z Fotosähkön valta-alue Comptonin ilmiön valta-alue Parin syntymisen valta-alue 0 0,01 0,02 0,04 0,1 0,2 0, E MeV Kuva 7. Todennäköisimmät röntgensäteilyn KUVA 1.15 Vallitseva ja aineen vuorovaikutus fotonin energian funktiona ja väliaineen [20] väliset vuorovaikutukset 2 fotonin energian ja väliaineen järjestysluvun järjestysluvun funktiona Valosähköinen ilmiö (Lähde: Marttila OJ, et al. Säteily, sen käyttö ja valvonta, Helsinki: Tammi, 1971) Valosähköisessä ilmiössä fotoni luovuttaa energiansa yhdelle sidotulle KUVA 1.16 Lyijyn massavaimennuske elektronille ja fotoni häviää. Elektronin sidosenergian B e ylittävä osuus eri komponentit energian funktiona muuntuu elektronin liike-energiaksi. Vuorovaikutus on luonnollisesti mahdollista vain elektronin sidosenergiaa suuremmilla fotonienergioilla. Ato- Klassinen sironta k, Comptonin ilmiö: cs tio, fotosähköilmiö f, parinmuodostus p. mista emittoituvat fotoelektronit ovat peräisin pääasiassa atomin sisimmiltä elektronikuorilta, sillä energian ja liikemäärän säilymisestä johtuen valosähköistä ilmiötä ei voi tapahtua vapaalle elektronille. Valosähköisen ilmiön vähennettynä elektronin sidosenergialla. Fotoelektronit o tiukasti sitoutuneita atomin sisäkuorten (K, L, M) elektron todennäköisyys kasvaa elektronin sidosenergian B e kasvaessa. Näin ollen korkean järjestysluvun materiaaleilla määrän valosähköisen säilyminen vaatii, ilmiönettä osuus koko suurenee. atomi ottaa vastaan re Vuorovaikutusten todennäköisyyttä kuvaavalle vaikutusalalle σ pe voidaan johtaa approksimaatio [21] Elektronin jättämä aukko täyttyy ylemmältä kuorelta siirt nilla, jolloin vapautuu karakteristisen röntgensäteilyn foto σ pe Z5, (10) kin kevyillä E3.5 aineilla augerelektroneja. Näiden energia (kuo sojen erotus) on niin pieni, että ne absorboituvat lähelle läh Fotosähköilmiö on merkittävin vuorovaikutus pienillä ene sä alle 0,6 MeV, kudoksessa alle 30 kev). Sen vaimennus rannollinen tekijään Z 4 E 3,5 /A r. Tämä makrovaikutusala ri täin voimakkaasti järjestysluvusta. Raskaat materiaalit röntgen- 13 ja gammasäteilyn absorbaattoreita. Vaimennuskerroin, cm 2 g missä E on fotonin energia. Valosähköinen ilmiö on merkittävin vuorovaikutusmekanismi kudoksessa alle 30 kev energioilla. Fotoelektronin emission jälkeen atomi on viritystilalla. Viritystilan purkautuessa atomi emittoi karakteristisen röntgenkvantin. Atomi voi palata perustilalle siirtymällä, jossa vapaa elektroni siirtyy emittoituneen elekt k cs ca Fotonin energia, M f21 2 Röntgensäteily kuvantamisessa (b) Kuva 8. (a) Lihaskudoksen helposti ja (b) ottaa lyijyn huomioon matkavaimennuskertoimien aineen tiheys (ρ): matkavaimennuskerroin eri komponentit röntgendiagnostiikan saadaan energia-alueella. yksinkertaisesti Huomaa kertomalla kuvien massavaimennuskerroin logaritmisten pys- aineen tyakselien eri skaalat. tiheydellä. Näin ollen Kemiallisen lyijy vaimentaa yhdisteen röntgensäteilyä massavaimennuskerroin huomattavasti µ/ρ saadaan [10]. enemmäin kuin lihaskudos laskettua helposti siinä olevien alkuaineiden massavaimennuskertoimista a) a) matkavaimennuskerroin (1/cm) matkavaimennuskerroin (1/cm) Lihas Lihas Kokonaisvaimennuskerroin Kokonaisvaimennuskerroin 1 Comptonsironta Comptonsironta 0,1 0,1 Valosähköinen Valosähköinen absorptio absorptio Koherentti 0,01 Koherentti 0,01 sironta sironta 0,001 0, E (kev) (kev) b) b) Koherentti sironta 1 (a) Lyijy Kokonaisvaimennuskerroin Valosähköinen absorptio Comptonsironta 0, E (kev) KUVA KUVA (a) (a) Lihaskudoksen Lihaskudoksen ja ja (b) (b) lyijyn matkavaimennusker- toimet röntgendiagnostiikan energia-alueella sekä eri eri vuo- vuorovaikutuksista aiheutuvat kom- ponentit Kuvista nähdään muun muassa matkavaimennuskertoimien pieneneminen ja ja eri vuorovaikutusten todennäköisyyden muuttuminen energian kasvaessa. Huomaa, että kuvien pystyakselit on piirretty erilaisilla logaritmisilla skaaloilla: lyijy vaimentaa röntgensäteilyä huomattavasti enemmän kuin lihaskudos. Epäkoherentti (Compton) sironta on merkittävin vuorovaikutus lihaskudoksessa 30 kev suuremmilla energioilla, kun taas fotosähköinen absorptio dominoi lyijyssä koko tarkastellulla energia-alueella. Fotosähköisen absorption tapahtumisen todennäköisyys kasvaa lyijyssä yhtäkkiä moninkertaiseksi, kun fotonin energia ylittää lyijyn K-absorptioreunan energian 88 kev.22 2 Röntgensäteily kuvantamisessa ronin tilalle. Tällainen siirtymä on kuitenkin erittäin epätodennäköinen ja yleisesti sisimpien kuorten elektronivajeen täyttää jokin heikommin atomiin sidottu elektroni [22]. Atomin viritystila voi purkautua myös vaihtoehtoisen prosessin, Auger-elektroniemission, avulla. Siinä viritystilan energia siirtyy ns. virtuaalisen fotonin välityksellä jollekin heikommin sidotulle elektronille, joka kasvaneen energian myötä emittoituu atomista. Raskailla alkuaineilla, kuten lyijyllä, havaitaan röntgendiagnostiikan energiaalueella valosähköisen ilmiön todennäköisyyden hyppäyksellinen kasvu (ks. kuva 8b), kun fotonin energia ylittää K- ja L-kuoren elektronien sidosenergiat. Tilanne on toinen keveillä alkuaineilla, joilla jokainen elektroni voi osallistua valosähköiseen vuorovaikutukseen Rayleighin sironta ja Comptonin sironta Rayleighin sironnassa fotoni siroaa elastisesti atomin elektroniverhosta tai suuremmasta ainekokonaisuudesta. Sironnassa koko atomille siirtyvän energian osuus on pieni ja fotonin energia säilyy lähes muuttumattomana. Rayleighin sironnan vaikutusala on verrannollinen järjestysluvun neliöön, mutta se pienenee nopeasti fotonin energian kasvaessa. Tämän vuoksi koherenttia sirontaa ei edes huomioida kaikissa tarkasteluissa. Biologisissa materiaaleissa se on kuitenkin matalilla energioilla Comptonin sirontaa todennäköisempää, ja siksi se on otettava huomioon. Comptonin sironnassa fotoni, jonka energia on E, siroaa heikosti atomiin sidotusta elektronista jolloin fotonin suunta ja energia muuttuvat. Vuorovaikutuksen jälkeen fotonin energia on E ja elektronin sirontakulmasta riippuva liike-energia T. Vuorovaikutusprosessi on esitetty kuvassa 9a. Oletetaan, että siroava elektroni on alkutilanteessa vapaa. Tarkasti ottaen aineessa olevat elektronit eivät ole vapaita, mutta mikäli saapuvan fotonin energia on paljon suurempi kuin elektronin sidosenergia on ero lopputuloksessa pieni. Vapaan elektronin liike-energialle T saadaan relativistisen kinematiikan avulla T = E E = E e m e c 2, (11) 1523 2 Röntgensäteily kuvantamisessa (a) (b) Kuva 9. (a) Comptonin sironnan geometria; (b) Saapuvan fotonin, sironneen fotonin ja elektronin liikemäärät p, p ja p e [21]. missä E e on elektronin kokonaisenergia sisältäen sen lepoenergian m e c 2. Liikemäärän säilymistestä seuraa, että liikemäärät p = E, c p = E ja p c e muodostavat kolmion kuvan 9b mukaisesti. Kosinilausetta käyttämällä voidaan kirjoittaa (p e c) 2 = E 2 + (E ) 2 2EE cosθ = E 2 e m 2 ec 4, (12) missä elektronin energialle E e on käytetty lauseketta E 2 e = p 2 ec 2 + m 2 ec 4. Eliminoimalla yhtälöistä 11 ja 12 elektronin energian E e saadaan sironneen fotonin energialle E E = 1 + E m e (1 cosθ), (13) c 2 josta nähdään, että fotonin elektronille luovuttama energia on suurimmillaan takaisinsironnassa, eli kun θ = 180. Comptonin sironnan vaikutusala σ c riippuu lineaarisesti aineen elektronitiheydestä. Näin ollen σ c Z [23]. Kuvassa 10 on esitettynä Monte Carlo -simulaatio sironnan vaikutuksesta fotonispektriin. 100 kev:n monoenergiseen fotonispektriin muodostuu matalilla energioilla häntä, jonka muoto riippuu sirottavasta materiaalista. 1624 2 Röntgensäteily kuvantamisessa 100 kev suihku Fantomi 1 Suhteellinen hiukkaskertymä Energia E (kev) Kuva 10. Fotonien hiukkaskertymä energian funktiona ihmistä mallintavan PMMA-fantomin keskellä. Kuvassa on lisäksi fantomiin kohdistettu 100 kev monoenerginen fotonisuihku. Molempien spektrien hiukkaskertymät, eli käyrien alle jäävät pinta-alat, on normitettu vastaamaan toisiaan. Kuvasta nähdään kuinka monoenergisen spektrin matalaenerginen osa muuntuu materiaalissa tapahtuvan sironnan vaikutuksesta. 1725 3 Säteilyannossuureet ja niiden mittaaminen 3 Säteilyannossuureet ja niiden mittaaminen Röntgendiagnostiikassa noudatetaan säteilylaissa määriteltyjä säteilysuojelun yleisiä oikeutus- ja optimointiperiaatteita [24]. Oikeutusperiaatteen mukaan potilaalle ionisoivan säteilyn avulla tehtävän tutkimuksen hyöty tulee olla suurempi kuin siitä aiheutuva haitta. Optimointiperiaatteen mukaisesti tutkimus on suunniteltava niin, että tutkimuksen tavoite saavutetaan ja samalla potilaalle aiheutuva säteilyannos pidetään mahdollisimman pienenä. Lääketieteellisten tutkimusten potilasannoksille ei ole asetettu enimäisrajoja, sillä toimenpiteillä pyritään parantamaan potilaan terveydentilaa. Tällöin potilaan terveyttä edistävää toimenpidettä ei haluta estää annosrajoituksilla. Kuitenkin oikeutus- ja optimointiperiaatteiden toteuttamiseksi potilaalle annettavan säteilyannoksen suuruuden tunteminen on välttämätöntä. Potilasannosten seurantaa voidaan käyttää hyödyksi myös laadunvalvonnassa. Röntgenlaitteen muuten huomaamaton vika voi näkyä tavallisesta poikkeavana säteilyannoksena. Tutkimustekniikoita voidaan parantaa myös vertailemalla eri sairaaloiden vastaavien tutkimusten säteilyannoksia [10]. Lisäksi STUK on määrännyt potilaiden säteilyaltistuksille vertailutasot (Päätös 2/3020/2013), joiden ei oleteta ylittyvän normaalikokoiselle potilaalle hyvän käytännön mukaan tehdyssä tutkimuksessa [25]. Tutkimuksista aiheutuvia säteilyannoksia tulee Sosiaali- ja terveysministeriön asetuksen 423/2000 nojalla säännöllisesti mitata tai arvioida laskennallisesti ja verrata vertailutasoihin [4]. Säteilyn vaikutus kudoksessa perustuu kappaleessa 2.5 esitettyihin vuorovaikutusprosesseihin. Vuorovaikutusten ensimmäisessä vaiheessa röntgensäteilyn energia tuottaa sekundäärisäteilyä ja tätä energian siirtymistä kuvaavat suureet kerma ja säteilytys. Jälkimmäisessä vaiheessa kudokseen siirtynyt energia aiheuttaa molekyylitason muutoksia, joista lopulta saattaa seurata solutason muutoksia ja näin ollen koko elimistön vaurioita. Energian paikallista absorboitumista aineeseen mitataan absorboituneella annoksella [19]. Kuvassa 11 on koottuna alla esiteltävien annossuureiden eroavaisuudet. 1826 3 Säteilyannossuureet ja niiden mittaaminen 3.1 Kerma Tarkastellaan tilavuutta V, jonka massa on dm. Kerma K (eng. kinetic energy released per unit mass) määritellään varauksettomien hiukkasten tähän tilavuuteen synnyttämien varauksellisten hiukkasten saaman liike-energian dε tr ja alkion massan dm suhdetta, ts. [18] K = dε tr dm. (14) Kerman yksikkö J kg 1 on L. H. Grayn kunniaksi nimetty grayksi (Gy). On huomioitavaa, että kermaan ei lasketa varattujen hiukkasten sidosenergiaa. Kerma voidaan jakaa kahteen osaan riippuen siitä kuinka elektronit menettävät liike-energiaansa. Törmäyskerma K c = on se osa kermasta, jonka elektroni menettää sironnoissa absorboivan materiaalin elektronien kanssa. Törmäyskerma voidaan ilmaista myös kokonaiskerman avulla K c = K(1 g), missä g on varauksellisten sekundäärihiukkasten energiasta jarrutussäteilyksi siirtyvä osuus [26]. Säteilykerma K r puolestaan sisältää elektronin jarrutussäteilynä menettämän energian. Röntgendiagnostiikan energiaalueella sekundäärielektronien synnyttämä jarrutussäteily on vähäistä ja näin ollen K = K c + K r K c 3.2 Säteilytys Ensimmäiset 1900-luvun alun säteilyn ilmaisimet perustuivat säteilyn synnyttämien vapaiden varausten keräämiseen ja mittaamiseen ilmasta. Näiltä ajoilta on peräisin myös suure säteilytys X. Tarkastellaan ilmasta rajattua ilmatilavuutta, jonka massa on dm. Säteilyn ja aineen eri vuorovaikutusten seurauksena tähän tilavuuteen syntyy vapaita elektroneja. Kun nämä elektronit puolestaan pysähtyvät täydellisesti ilmaan, syntyvien samanmerkkisten ionien kokonaisvaraus on dq. Näin ollen säteilytys on [27] X = dq dm. (15) 1927 3 Säteilyannossuureet ja niiden mittaaminen Kuva 11. Säteilytyksen X (a), ilmakerman K (b) ja ilmaan absorboituneen annoksen D (c) välinen ero. Suorat yhtenäiset viivat kuvaavat primäärifotonien ratoja, katkonaiset viivat jarrutussäteilyssä syntyvien fotonien ratoja ja murtoviivat elektronien ratoja. Ympyrät kuvaavat vuorovaikutuspisteissä syntynyttä varausta tai törmäyksissä luovutettua energiaa. Kutakin suuretta laskettaessa huomioidaan vain mustien ympyröiden yhteenlaskettu energia tai varaus [26]. Säteilytyksen yksikkö on C kg 1 ja poistuva yksikkö röntgen (1 R = C kg 1 ). 3.3 Absorboitunut annos Absorboituneen annoksen määrittelemiseen tarvitaan keskimääräinen aineeseen siirtynyt energia d ε infinitesimaalisen pienessä massa-alkiossa dm. Tämä saadaan laskemalla kaikkien tarkastelupisteeseen tulevien varattujen ja varauksettomien hiukkasten tuoma säteilyenergia R in ja vähentämällä tästä kaikkien hiukkasten tarkastelupisteestä mukanaan viemä säteilyenergia R out. Lisäksi on huomioitava mahdollinen muutos hiukkasten lepoenergioiden muutos ΣQ. Näin ollen keskimääräinen aineeseen siirtynyt energia d ε on d ε = R in R out + ΣQ. (16) 2028 3 Säteilyannossuureet ja niiden mittaaminen Tällöin tarkastelupisteessä absorboitunut annos D on pisteeseen siirtynyt energia d ε massayksikköä kohden, ts. [27] D = d ε dm. (17) Myös absorboituneen annoksen yksiköstä J kg 1 käytetään nimitystä gray (Gy). Kuten yhtälöstä 17 nähdään, kuvaa absorboitunut annos sitä tarkastelupisteeseen jäävää energiaa, joka kykenee aiheuttamaan säteilyn haittavaikutuksia. Jotkin haittavaikutukset ovat suoraan verrannollisia absorboituneeseen annokseen toisten riippuessa siitä monimutkaisemmin. Toisaalta absorboituneen annoksen ollessa 0 pisteessä ei voi olla säteilyvaurioita. Näin ollen absorboitunut annos on dosimetrian tärkein suure [18]. 3.4 Kerman ja absorboituneen annoksen keskinäinen suhde Yleisellä tasolla energian siirtyminen fotoneilta varatuille hiukkasille tietyssä pisteessä (kerma) ei johda energian absorboitumiseen kyseisessä pisteessä (absorboitunut annos). Näin ollen kerma ja absorboitunut annos eivät ole yhtä suuria sekundäärielektronien äärellisestä kantamasta johtuen [23]. Tarkastelupistettä ympäröivässä ilmatilavuudessa syntyvien sekundäärielektronien vaikutus kumoutuu elektronitasapainon (tai varauksellisten hiukkasten tasapainon) vallitessa ja D = K c. Tällöin ilmaa säteilytettäessä fotoneilla tilavuusalkioon saapuvien sekundäärielektronien lukumäärä, energia ja suuntajakauma ovat samat kuin sieltä poistuvilla elektroneilla. Fotonisäteilyn vaimenemisen vuoksi täydellistä elektronitasapainoa ei kuitenkaan saavuteta juuri koskaan [26]. Niin sanottu osittainen (kvasi-)tasapaino TCPE (eng. transient charged particle equilibrium) vallitsee pisteessä, jossa absorboitunut annos on verrannollinen törmäyskermaan. Tällainen tilanne on havainnollistettu kuvas- 2129 3 Säteilyannossuureet ja niiden mittaaminen Kuva 12. Havainnekuva osittaisesta elektronitasapainosta (TCPE) fotonisäteilyllä. Sekundäärielektronien synnyttämän jarrutussäteilyn määrä on oletettu mitättömän pieneksi, jolloin K r = 0 ja K = K c [18]. sa 12, jossa fotonisäteily on kohdistettu kohtisuorasti materiaaliin. Kuvassa kermaa materiaalin pinnassa on merkitty K 0 ja kerman arvo vaimenee eksponentiaalisesti syvyyden funktiona (ks. kappale 2.4). Oletetaan lisäksi, että sekundäärielektronien synnyttämä jarrutussäteily on vähäistä, jolloin K r 0. Tämä on totta varsinaisesti vain neutronisäteilyn tapauksessa, mutta keveissä materiaaleissa, kuten hiili, vesi ja ilma, K r /K < 1% alle 3 MeV energioilla [18]. Abosorboitunut annos suurenee kuvassa 12 syvyyden kasvaessa sekundäärielektronikertymän kasvun vuoksi. Tämä build-up-ilmiön vuoksi absorboitunut annos saavuttaa maksimin D max syvyydellä, jossa elektronikertymän kasvu tasapainottuu primäärisäteilyn vaimenemisella. Puhtaalle fotonisäteilylle annosmaksimi saavutetaan likimain samalla syvyydellä kuin kerman ja annoksen leikkauspiste [18]. Vielä syvemmällä materiaalissa syvyydellä r max saavutetaan piste, jossa materiaalin pinnasta lähteneet sekundäärielektronit viimeistään pysähtyvät. Tällöin annoskäyrä ja kerma vaimenevat samassa suhteessa ja absorboitunut annos on siis verrannollinen kermaan. Tästä pisteestä eteenpäin vallitsee 2230 3 Säteilyannossuureet ja niiden mittaaminen TCPE ja absorboituneelle annokselle D voidaan kirjoitaa D = K c e µ x (18) ( = K c 1 + µ x + (µ x) ) 2! (19) K c (1 + µ x), (20) missä D ja K c on annettu samassa pisteessä, µ käyrien D, K ja K c yhteinen kulmakerroin kyseisessä pisteessä ja x sekundäärielektronien keskimääräinen kantama primäärisäteilyn suunnassa. Kuvassa 12 kerma pisteessä P 1 on yhtä suuri kuin absorboitunut annos pisteessä P 2 ja x on etäisyys näiden pisteiden välillä. 3.5 Tietokonetomografian annossuureet Annossuureet, joita käytetään erityisesti tietokonetomografian säteilyannosten kuvaamisessa, on määritelty ICRU:n raportissa 74 [5]. Monissa käytännön tapauksissa eri suureiden numeeriset arvot ovat alle mittausepätarkkuuksien päässä toisistaan, mikä saattaa aiheuttaa suureiden epäselvää käyttämistä ja huonoja toimintatapoja [28]. Koska lähes kaikki dosimetriset suureet röntgendiagnostiikassa mitataan laitteilla, jotka on kalibroitu ilmakerman avulla, on yhdenmukaisempaa määritellä johdannaissuureet myös ilmakerman avulla. Monesti kuitenkin varsinkin potilasta mallintavan fantomin sisällä tehtävissä mittauksissa käytetään vastaavia suureita absorboituneen annoksen avulla johdettuna Ilmakerman ja pituuden tulo Ilmakerman ja pituuden tulo P KL saadaan vapaasti ilmassa mitatun ilmakerman K a viivaintegraalina pitkin janaa L, joka on TT-laitteen pyörähdysakselin suuntainen. Näin ollen P KL = K a (L)dL. (21) L 2331 3 Säteilyannossuureet ja niiden mittaaminen MEASUREMENT METHODS A B C K T K a (z) a b c d P KL/ L - L/2 0 DISTANCE TO CENTER OF SLICE, z Kuva 13. Yksittäisen Figure TT-leikkeen 4.5. A single slice ilmakermaprofiili CT axial air kerma, K a (z) profile K a (z) with the ja siihen liittyvät suureet C K, P KL, L ja T, missä the chamber L on length käytetyn and the nominal ionisaatiokammion slice thickness, respectively. aktiivisen alueen corresponding values of C K, P KL /L, L, and T, where L and T are By definition, the area under the single slice dose profile (the pituus ja T leikepaksuus. Määritelmien nojalla katkoviivalla rajatun annosprofiilin pinta-ala on yhtä suuri molempien kuvaan piirrettyjen suorakulmioiden dotted line) is equal to the area of either rectangle. kanssa [5]. Ilmakerman ja pituuden tulon SI-yksikkö on (J/kg)m, mutta yleisesti käy- axis of rotation tetympi yksikkö on Gy cm. Mikäli Ilmakerma K a (L) on vakio pituudella L ja muulloin 0, on P KL nimensä mukaisesti vain pencil ionization termien chamber tulo, ts. P KL = K a L. Vastaavasti voidaan määritellä fantomin sisällä mitatun absorboituneen annoksen avulla annoksen ja pituuden tulo P DL tai DLP (eng. dose length product). P KL ja P DL voivat poiketa toisistaan varsinkin jos tarkastelualu- table gantry eella on materiaalien rajapintoja (ks kappale 3.4). Pituus L on mittauksissa Figure 4.6. Schematic diagram of the arrangement for measurement of C K. gantry käytetyn ionisaatiokammion aktiivisen alueen pituus TT-kermaindeksi such a way that its length axis corresponds to the axis of rotation of the gantry and that its centre corresponds to the centre of the slice, or the centre of the slices for a multi-slice scanner (Figure 4.6). The measurement with the ionization chamber should be made for a single rotation. When the rotation differs from 360 this should be noted. The value of C K is obtained from the ionization chamber reading as the air kerma multiplied by the length of the chamber, L, and divided by the nominal slice TT-kermaindeksi C K on TT-laitteen pyörähdysakselin ilmakermaprofiilin K a (z) integraali koko pyörähdysakselin yli jaettuna TT-kuvan leikepaksuuden T ja yhden röntgenputken pyörähdyksen aikana syntyvien leikkeiden lukumäärän N tulolla. Kuvassa 13 on esitettynä 45 esimerkki annosprofiilista sekä kermaindeksin yhteydestä ilmakerman ja pituuden tuloon. Kermaindeksin määritelmän epäoleellinen integraali koko pyörähdysakselin yli ei ole kovin käytännöllinen ja integrointirajoille onkin Figure 4.7. Standard dosimetric phantoms for CT of the body (A) and the head (B) [ICRU Report 48 (1992c)]. The PMMA phantoms representing the body and the head have diameters of 32 cm (a) and 16 cm (c) and minimum lengths of 14 cm (b, d). They contain cavities at the centre and the periphery to allow the insertion of pencil ionization chambers. thickness, or the sum of the nominal slice thicknesses in the case of multi-slice scanners. For a measurement of C K,PMMA, the CT dosimetry phantoms (Figure 4.7) should be used. The phantom should be fixed on the table in such a way that its longitudinal axis coincides with the axis of rotation of the gantry and that its centre corresponds to the centre of the slice, or the centre of the slices for a multi-slice scanner. The pencil ionization chamber should be inserted in the phantom in such a way that its centre corresponds to the longitudinal central plane of the phantom for each of the five measurement positions, i.e., one at the centre and four at 1 cm below the surface (Figure 4.7). Unused holes should be plugged. For radiotherapy, similar problems arise for measurements inside phantoms with ionization chambers calibrated in terms of air kerma free-in-air as for dosimetry for x rays used in medical imaging. According to the IAEA (1996b) an ionization chamber calibrated for the x-ray quality considered can be used to derive the absorbed dose to water in a water phantom by using the relation m D w ¼ M u N en K k a;w, ð4:4þ r w;a where M u is the dosimeter reading corrected for influence quantities such as temperature and pressure, N K the air kerma calibration coefficient for the x-ray quality considered, ðm en =rþ w;a the ratio of the mean mass energy absorption coefficients of water to that of air averaged over the energy fluence distribution of the photons at the point of measurement in 2432 3 Säteilyannossuureet ja niiden mittaaminen sovittu eri käytäntöjä. Kansainvälisesti käytetyissä TT-laitteita koskevissa IEC-standardeissa (International Electrotechnical Commission) rajoiksi on sovittu ±50 mm. Näin ollen TT-kermaindeksi saadaan laskettua yhtälön C K = mm K a (z)dz = P KL,100 N T 50 mm N T (22) avulla. Yhtälöstä 22 nähdään myös, että TT-kermaindeksi voidaan laskea ilmakerman ja pituuden tulon avulla valitsemalla yhtälössä 21 integrointirajoiksi ±50 mm. TT-kermaindeksin yksikkö on gray ja siitä käytetään myös nimitystä CTKI (eng. computed tomography kerma index). Vastaavasti voidaan jälleen määritellä absorboituneen annoksen avulla TT-annosindeksi CTDI. Mikäli TT-kermaindeksi mitataan standardifantomin sisällä, käytetään siitä merkintään C K,PMMA tai C K,PMMA, Painotettu TT-kermaindeksi Fantomin keskellä ja pinnalla mitattujen TT-kermaindeksien avulla voidaan laskea keskiarvoinen ilmakerma fantomin leikkeessä yhden pyörähdyksen aikana. Oletetaan, että TT-kermaindeksi R-säteisen fantomin pinnalla on C P ja keskellä C C. Jos lisäksi oletetaan kuvan 14 mukainen lineaarinen annosprofiili yhdessä leikkeessä, saadaan painotetuksi TT-kermaindeksiksi C K,w C K,w = 1 D(r,θ) da (23) A = 1 πr 2 = 2π πr 2 A R 2π 0 R/ 0 0 [ CC + r R (C P C C ) ] rdθ dr (24) 1 2 C Cr 2 + r3 3R (C P C C ) (25) = 2 R 2 ( 1 2 C CR R2 (C P C C ) 0 ) (26) = C C + 2C P. (27) 3 Edellä määritellyn standardifantomin merkintätavan mukaisesti siis pai- 2533 3 Säteilyannossuureet ja niiden mittaaminen Fantomi Annosprofiili C K,w C P Absorboitunut annos D (mgy) C C R 0 R Etäisyys fantomin keskiakselilta r (cm) Kuva 14. Painotetun TT-kermaindeksin laskemisessa oletettava annosprofiili (kermaprofiili) fantomissa. C P on keskiarvo neljästä 1 cm syvyydellä fantomin pinnasta mitatusta kermaindeksistä ja C C fantomin keskellä mitattu TTkermaindeksi. notettu TT-kermaindeksi C K,PMMA,w on C K,PMMA,w = C K,PMMA,100,c + 2C K,PMMA,100,p. (28) 3 Myös painotetun TT-kermaindeksin yksikkö on gray ja vastaavasti voidaan määritellä myös painotettu TT-annosindeksi CTDI w TT-annosindeksin CTDI avulla. Tietokonetomografiassa annos pienenee syvemmällä potilaassa paljon hitaammin kuin perinteisessä röntgenkuvauksessa. Tämä johtuu muun muassa siitä, että TT:ssa säteily kohdistuu potilaaseen useammasta suunnasta ja usein käytetty säteily on korkeaenergisempää. Painotettu kermaindeksi C K,PMMA,w tai annosindeksi CTDI w yhdistyvätkin tietyllä syvyydellä mitattuja CKTI tai CTDI -arvoja paremmin potilaan keskimääräiseen annokseen kudoksessa. 2634 3 Säteilyannossuureet ja niiden mittaaminen Painotetun TT-kermaindeksi tilavuuskeskiarvo Huomioimalla tutkimuspöydän liikkuminen TT-kuvauksen aikana saadaan painotetun TT-kermaindeksin tilavuuskeskiarvo C VOL lasketuksi C VOL = C K,PMMA,w NT l = C K,PMMA,w, (29) p missä l on matka, jonka pöytä liikkuu kuvien välissä tai helikaalikuvauksessa yhden röntgenputken kierroksen aikana. Helikaalikuvauksessa parametria p = sanotaan pitch-arvoksi. l NT Standardin IEC :2001, Amendment 1:2002, mukaan uusissa TTlaitteissa on oltava potilaan annosta ilmaiseva näyttö [29]. Kyseiseen näyttöön on valittu annosta kuvaavaksi suureeksi annoksen tilavuuskeskiarvo C VOL, josta IEC kuitenkin käyttää merkintää CTDI VOL. Monilla valmistajilla laitteissa on lisäksi näyttö myös koko tutkimuksesta aiheutuvalle annoksen ja pituuden tulolle DLP [10]. 3.6 Ionisaatiokammio Tietokonetomografiassa annossuureet mitataan yleensä puikkomaisella ionisaatiokammiolla. Kuvassa 15 on esitettynä tyypillisen puikkomaisen ionisaatiokammion rakenne. Röntgensäteilyn osuessa kammioon syntyy ionipareja, jotka kerätään sähkökentän avulla elektrodeille. Keräyselektrodin biasjännite on tyypillisesti volttia. Jännitettä muuntamalla voidaan vaikuttaa ionien rekombinaatioiden määrään. Virran saturaatioalueella rekombinaatioita ei tapahdu juuri lainkaan ja mittava virta on verrannollinen syntyvien ioniparien lukumäärään. Tästä voidaan määrittää absorboitunut annos tai säteilytys. Kammion antama virta mitataan aina erittäin herkän elektrometrin avulla, sillä kerätyistä varauksista syntyvä virta on hyvin pieni. Fantomilla tehtävissä tietokonetomografian annosmittauksissa yksi TTleike peittää vain noin 10 % kammion kokonaispituudesta. Fantomissa sironnutta säteilyä mitataan kuitenkin koko kammion tilavuudessa, mi- 2735 3 Säteilyannossuureet ja niiden mittaaminen Kuva 15. Puikkomaisen ionisaatiokammion rakenne lähdettä [30] mukaillen. kä mahdollistaa annosintegraalin määrittämisen. Tästä johtuen kammion aktiivisen alueen vaste tulee olla tasainen riippumatta säteilytettävästä tilavuudesta. Nykyisissä monileikekuvauksissa säteilykeilan kokonaisleveys voi olla yli 60 mm, jolloin osa sironneesta säteilystä voi jäädä kammion ulkopuolelle. Ideaalitapauksessa ionisaatiokammion energiavasteen (ks. kappale 5.1.2) tulisi olla vakio, jolloin kammion kalibraatio olisi riippumaton energiasta tietyllä energiavälillä. Yleisesti kuitenkin kammion näyttämä riippuu käytetyn säteilylaadun energiasta. Koska ionisaatiokammiot kalibroidaan tietyllä säteilylaadulla (tietyllä energialla) ja kammioita käytetään laajemmalla energia-alueella, vaatii kammion energiariippuvuus korjauskertoimen käyttöä. 2836 4 Säteilyannosten Monte Carlo -simulointi 4 Säteilyannosten Monte Carlo -simulointi Numeerisilla Monte Carlo (MC) -menetelmillä voidaan yleisesti ottaen mallintaa hyvin erilaisia prosesseja, fysikaalisia systeemejä tai ilmiöitä tilastollisin menetelmin satunnaislukujen avulla. Sattumanvaraisuuden hyödyntämisellä on pitkät perinteet tieteen historiassa. Jo vuonna 1777 de Buffon osoitti, että piin arvo on mahollista määrittää heittämällä satunnaisesti neuloja tasakokoisiin alueisiin jaetun pöytäpinnan päälle [31]. Modernin MC-menetelmän kehitti Stanislaw Ulam työskennellessään toisen maailmasodan aikana Manhattan-projektissa Los Alamosissa [32]. Menetelmän nimen keksi Nicholas Metropolis viitaten Monacon kuuluisaan uhkapelikaupunkiin. MC-menetelmän idea on luoda mahdollisimman realistinen malli tutkittavasta systeemistä ja luoda satunnaisia vuorovaikutuksia tässä systeemissä tunnettujen vuorovaikutustodennäköisyyksien pohjalta. Yksittäisten tapahtumien lukumäärän kasvaessa sattumanvaraisuudet tasoittuvat ja lopputuloksena saadaan keskimääräinen arvo tarkasteltavasta suureesta. Esimerkiksi säteilyannoslaskennassa malli voi sisältää käytetyn säteilyilmaisimen sekä säteilyn kulkeutumiseen ja vaimenemiseen vaikuttavat rakenteet sen ympärillä. Geometrian mallintamisen sekä muun tarvittavan syöttötiedon lisäämisen jälkeen menetelmän toimintaperiaate on varsin suoraviivainen. Ensiksi alustetaan tarkasteltavan hiukkasen alkupaikka ja -nopeus annettujen jakaumien perusteella. Tämän jälkeen arvotaan ensimmäisen vuorovaikutuksen muoto sekä tapahtumapaikka ja lasketaan hiukkasen nopeus vuorovaikutuksen jälkeen. Vastaavasti jatketaan hiukkasen seuraamista, kunnes se on menettänyt kaiken energiansa tai poistunut geometriasta. Generoimalla tarvittava määrä hiukkasia peräkkäin saadaan lopulta esimerkiksi ilmaisimen aktiiviseen tilavuuteen absorboitunut annos riittävän pienellä statistisella epävarmuudella. 2937 4 Säteilyannosten Monte Carlo -simulointi 4.1 Satunnaislukujen generointi Satunnaisluvut voidaan jakaa kolmeen luokkaan: aidot satunnaisluvut, pseudo-satunnaisluvut sekä kvasi-satunnaisluvut [31]. Aito satunnaisluku voi olla esimerkiksi aika kahden naksahduksen välillä radioaktiiviseen aineeseen suunnatusta Geiger-Müller-ilmaisimesta. Pseudo-satunnaisluvut lasketaan jonkin yksiselitteisesti määritellyn algoritmin avulla, jolloin samasta alkuarvosta lähtien satunnaisluvut ovat toistettavissa. MC-menetelmissä käytetään pseudo-satunnaislukuja. Kvasi-satunnaisluvut ovat tarkoitukseen räätälöityjä näennäisesti satunnaisia lukuja, jotka eivät oikeasti ole satunnaisia. MC-menetelmissä satunnaisluvuilla on hyvin keskeinen rooli päätöksentekoprosesseissa, joissa tapahtumalla on monta mahdollista lopputulosta. Näin ollen satunnaislukugeneraattori onkin yksi MC-ohjelman kriittisimmistä osista. Tyypillinen simulaatio käyttää noin satunnaislukua ja pienikin riippuvuus peräkkäisissä satunnaisluvuissa voisi johtaa merkittäviin virheisiin [33]. Suurimmat epävarmuudet johtuvat kuitenkin geometrian mallintamisessa tehtävistä approksimaatioista, eikä niinkään satunnaislukujen korrelaatioista [31]. Matemattiisesti kuvaillen MC-ohjelmassa käytettävän jonon satunnaislukuja tulisi täyttää seuraavat kriteerit [34]: 1. Lukujonon tulisi olla korreloimaton, eli luvut eivät saa riippua toisistaan. 2. Lukujonon jakson tulisi ideaalitapauksessa olla ääretön. Todellisuudessa samat luvut saavat toistua vasta erittäin pitkän jakson jälkeen. 3. Lukujonon tulisi olla tasaisesti jakautunut määrittelyvälille. 4. Satunnaislukujen generointi tulisi olla nopeaa. Alla on lyhyesti esiteltynä kaksi satunnaislukugeneraattoria, joita käytetään Monte Carlo -simulaatioissa. 3038 4 Säteilyannosten Monte Carlo -simulointi Lineaarinen kongruenssi -algoritmi Lineaarisella kongruenssi -algoritmilla tai -generaattorilla muodostetuilla satunnaisluvuilla u n on muoto [31] u n+1 = (au n + c) mod m, (30) missä m on modulus (jakojäännös), a kertoja ja c lisäys. Näiden parametrien ja alkuarvon u 0 valinta on erittäin keskeinen kysymys generaattorin toiminnan kannalta. Asettamalla c = 0 saadaan ns. multiplikatiivinen lineaarinen kongruenssi -generaattori. Tämä satunnaislukugeneraattori (parametreilla c = 0, m = 2 j,j N) on yleisimmin käytetty ja sisäänrakennettu esimerkiksi FORTRAN- ja C-kääntäjiin. Suurin yksittäinen ongelma käytettäessä muotoa m = 2 j olevaa modulusta on lukujen vähiten merkitsevien numeroiden lyhyt jakso. Esimerkiksi luvulla u n mod(2 j ) jaksonpituus on 2 j, mikä tarkoittaa, että lukujen vähiten merkitsevä numero on aina joko 0 tai Viivästetty Fibonacci-algoritmi Viivästetty Fibonacci-algoritmi tai -generaattori saadaan muodostamalla satunnaislukuja yhtälöllä u n = u n l u n k mod(m), l > k (31) missä on jokin binäärioperaattoreista +, tai *,l ja k ns. viiveet ja modulus m muotoa m = 2 p, p N. Tämän generaattorin vahvuuksia on sen helppo toteutus ja nopea satunnaislukujen generointi. Lisäksi sen tuottamat satunnaisluvut ovat statististen testien perusteella hyviä, erityisesti kun viive k on riittävän suuri (esim. k = 1279) [31]. 4.2 Fotonien ja elektronien kulkeutuminen Jokainen MC-ohjelmisto sisältää kokeellisesti tai laskennallisesti kerätyn vaikutusalatietokannan. Vaikutusalat määrittelevät todennäköisyyden foto- 3139 4 Säteilyannosten Monte Carlo -simulointi nin ja väliaineen vuorovaikutuksille (ks. kappale 2.5) fotonin kulkeutuessa väliaineessa. Eri vuorovaikutusprosessien vaikutusalat riippuvat fotonin energiasta ja voivat poiketa hyvinkin paljon toisistaan. Nämä eri prosessien osittaiset vaikutusalat summaamalla saadaan kokonaisvaikutusala energian funktiona, ja lopulta prosessin osittaisen vaikutusalan ja kokonaisvaikutusalan suhde antaa todennäköisyyden kyseisen vuorovaikutuksen tapahtumiselle [31]. Fotonien ja väliaineen eri vuorovaikutuksissa syntyviä sekundäärielektroneja käsitellään kahdella eri tavalla MC-simulaatioissa. Joissain tapauksissa riittää olettaa, että elektronin energia absorboituu kokonaisuudessaan sen syntypisteessä. Elektroneja tarkemmin tarkastelevissa koodeissa niitä käsitellään itsenäisesti aivan kuten primäärihiukkasiakin. Sekundäärielektronit menettävät energiaansa vähitellen useissa vuorovaikutuksissa väliaineen sidottujen elektronien kanssa. Energiahäviön suuruus riippuu Bethen teorian mukaisesti jarrutuskyvystä [35]. Sekundäärielektronien energian kasvaessa myös niiden kokemien vuorovaikutusten määrä kasvaa. Pitääkseen simulaatioajan kohtuullisena Berger [36] esitti seminaarityössään tekniikan, jolla simulaatioaikaa voidaan lyhentää. Tiivistetyn historian (eng. condensedhistory) tekniikassa kerätään useita yksittäisiä törmäyksiä ja kootaan niistä yksi isompi yhteenveto ja vain näiden yhteenvetojen välissä tarkastellaan muita mahdollisia vuorovaikutuksia. 4.3 EGSnrc EGS (eng. Electron gamma shower) on Kanadan kansallisen tutkimusneuvoston ja Stanfordin lineaarikiihdytinkeskuksen yhdessä kehittämä ohjelmisto fotonien ja elektronien Monte Carlo -simulointiin 1 kev 10 GeV energioilla. Ohjelmiston ensimmäisen version kehitti jo vuonna 1974 Walter Nelson ja nykyinen EGSnrc on sen viides versio. EGS on tämän hetkistä huipputasoa MC-ohjelmistoissa, sillä se on joustava, hyvin dokumentoitu sekä laajasti testattu [37, 38, 39, 40]. EGS-ohjelmisto on kutsuttu myös kliinisen säteilydosimetrian de facto-standardiksi [31]. Ohjelmisto on kirjoitettu MORTRAN-kielellä, joka on FORTRAN esikäsittelijä. Lisäksi EGS:llä on oma ohjelma PEGS (Preprocessor for EGS), jonka avulla lasketaan eri 3240 4 Säteilyannosten Monte Carlo -simulointi prosessien vaikutusalat annettujen materiaalitietojen avulla. EGSnrc perustuu ohjelmiston aikaisempaan EGS4 versioon. EGS4 kehitettiin alunperin korkeaenergisiä sovelluksia varten, mutta matalaenergisten sovellusten lisääntymisen vuoksi suurimmat muutokset uusimpaan versioon parantavatkin matalaenergisen säteilyn simulointia. Ohjelma sisältää muun muassa uuden elektronien kulkeutumista mallintavan PRESTA-II algoritmin, joka käyttää hyväksi edellä mainittua tiivistetyn historian tekniikkaa. Lisäksi fotonien vaikutusalakirjastoja on tarkennettu matalilla energioilla [39]. 3341 5 Kalibrointi 5 Kalibrointi Kalibroinnilla tarkoitetaan niitä toimia, joilla saadaan yhteys mittauslaitteen näyttämien ja mittanormaalilla realisoitujen arvojen välille. Käytännössä mittauslaitteen kalibrointi suoritetaan vertailumittauksella, jossa laitteen tarkkuus määritetään käyttämällä tarkempaa mittalaitetta, jonka tarkkuus on jo tiedossa. Kaikki mittalaitteet tehdaskalibroidaan valmistusvaiheessa, mutta käytön mukaisen kulumisen ja laitteen mahdollisen muuttumisen vuoksi kalibrointi on tehtävä sopivin väliajoin aina uudelleen [41]. Mittanormaali on mittauslaite tai kiintomitta, joka määrittää tai realisoi tietyn suureen mittayksikön tai sen kerrannaisen. Primäärinormaali on mittanormaali, jonka metrologinen tarkkuus on yleisesti tunnustettu parhaaksi. Primäärinormaalien ylläpitäminen on kuitenkin kallista, joten siksi on olemassa myös sekundäärinormaaleja, joiden arvo määritetään suoralla tai epäsuoralla vertailulla vastaavan suureen primäärinormaaliin. Lisäksi on olemassa referenssinormaali, joka on tietyn organisaation metrologisesti paras mittauslaite ja johon kyseisessä organisaatiossa tehtävät mittaukset perustuvat. Rutiiniluontoisissa mittauslaitteiden kalibroinneissa tai tarkastuksissa voidaan myös käyttää käyttönormaalia, joka on tavallisesti kalibroitu referenssinormaalin avulla. Mittanormaalit voidaan jakaa myös kansainvälisiin ja kansallisiin mittanormaaleihin. Kansainvälinen mittanormaali toimii nimensä mukaisesti kansainvälisenä perustana kyseisen suureen muita mittanormaaleja kalibroitaessa. Vastaavasti kansallinen mittanormaali on kansallisen päätöksen perusteella vertailukohtana määritettäessä muiden mittanormaalien arvoja. Koko mittanormaalitoiminnan perustana on mittaustulosten jäljitettävyys. Jäljitettävyydellä tarkoitetaan mittaustuloksen tai mittanormaalin yhteyttä katkeamattoman vertailuketjun kautta kansallisiin tai kansainvälisiin mittanormaaleihin [26]. Lisäksi tässä kalibrointiketjussa kaikille vertailuille on ilmoitettu epävarmuudet. Jäljitettävyyden ansiosta eri aikaan eri paikoissa tehdyt mittaukset ovat yhtäpitäviä. Ionisoivan säteilyn kansainvälisen jäljitettävyysketjun ylimmällä tasolla on Kansainvälinen painojen ja mittojen toimisto (Bureau International des 3442 5 Kalibrointi Poids et Mesures, BIMP) sekä noin 20 kansallista primäärinormaalilaboratoriota (primary standard dosimetry laboratory, PSDL). Nämä organisaatiot ylläpitävät säteilydosimetrian primäärinormaaleja. Suomessa, kuten useimmissa muissakin maissa, kansalliset mittanormaalit ovat sekundäärinormaaleja, jotka on kalibroitu primäärinormaalien avulla. Useimmat sekundäärinormaaleja ylläpitävät laboratoriot (secondary standard dosimetry laboratory, SSDL) kuuluvat IAEA:n ja Maailman terveysjärjestön (World health organization, WHO) perustamaan SSDL-verkostoon. Vuonna 1976 perustettu SSDL-verkosto perustettiin parantamaan ionisoivan säteilyn suureiden mittaustarkkuutta pääosin säteilyn lääketieteellisessä käytössä. Maailmanlaajuinen SSDL-verkosto on helpottanut myös jäsenlaboratorioiden yhteydenpitoa BIPM:n ja eri PSDL:n kanssa, sekä edistänyt kalibrointi- ja mittausmenetelmien yhdenmukaistamista [26, 41]. Lisäksi Euroopassa on toiminut vuodesta 2007 lähtien Kansallisten metrologian tutkimuslaitosten eurooppalainen liitto (European Association of National Metrology Institutes, EURAMET). EURAMET on nykyään keskeisin metrologiantoiminnan järjestö Euroopassa, ja sen tehtävä on koordinoida eri tutkimuslaitosten yhteistyötä ja tiedonvälitystä [42]. Suomessa STUK ylläpitää ionisoivan säteilyn kansallisia mittanormaaleja suureille ilmakerma, veteen absorboitunut annos sekä annosekvivalentti. Säteilyturvakeskuksen mittanormaalilaboratorio on kuulunut SSDLverkostoon vuodesta 1977 lähtien. Lisäksi STUK on myös EURAMET:n jäsen. Kansainvälisen metrisopimuksen (Convention du Métre) jäsenmaana Suomella on mahdollista käyttää myös BIPM:n kalibrointipalveluja hyödyksi. STUK:n sekundäärinormaaleja kalibroidaankin säännöllisesti BIPM:ssa. 5.1 Kalibrointikertoimet Kalibrointikerroin N K,Q0 muuntaa mittausolosuhteilla korjatun mittarin näyttämän suureen todelliseksi arvoksi. Kalibrointikerroin voidaan laskea yhtälöllä [6] K N K,Q0 =, (32) M Q0 M 0 3543 5 Kalibrointi missä M Q0 on mittarin näyttämä vertailuolosuhteissa, M 0 mittarin näyttämä ilman säteilykeilaa vastaavissa olosuhteissa ja K mittanormaalilla määritetty ilmakerma vapaasti ilmassa referenssipisteessä säteilylaadulle Q 0. Yhtälössä 32 suure K voi olla myös jokin muu annossuure, kuten ilmakerman ja pituuden tulo P KL tai TT-kermaindeksi C K (ks. kappale 3.5). Vertailuolosuhteissa yhtälön 32 kalibrointikerroin on käytettävissä ilman lisäkorjauksia. Yleisesti tarvitaan kuitenkin korjauskertoimia, sillä mittaustilanteen mittausolosuhteet, ts. vaikutussuureet, eivät vastaa aina täysin mittanormaalilaboratorion olosuhteita. Vaikutussuureilla tarkoitetaan suureita, jotka eivät ole varsinaisen kalibroinnin kohteena, mutta joilla on vaikutusta mittaustulokseen. Tällaisia suureita on esimerkiksi ilmanpaine ja lämpötila sekä ilman suhteellinen kosteus. Vaikutussuureena voidaan pitää myös esimerkiksi vertailuolosuhteista poikkeavan säteilylaadun käyttöä. Eri vaikutussuureiden muutoksella on erilainen vaikutus mittarin näyttämään käytetystä säteilymittarista riippuen. Esimerkiksi ilmanpaineen muutos ei vaikuta puolijohdeilmaisimien vasteeseen. Avointa ionisaatiokammiota käytettäessä ilmanpaineen muutokset puolestaan täytyy huomioida. Mittausten aikana pitäisi pystyä hallitsemaan mahdollisimman montaa vaikutussuuretta. Kaikkia suureita, kuten esimerkiksi ilmanpainetta, ei voida kuitenkaan kotrolloida, jolloin niiden vaikutus täytyy korjata korjauskertoimien avulla. Olettaen, että vaikutussuureet ovat toisistaan riippumattomia voidaan korjauskertoimien k i tulo lisätä yhtälöön 32. Tällöin kalibrointikerroin N K,Q0 on N K,Q0 = K (M Q M 0 ) i k i, (33) missä M Q on mittarin näyttämä säteilylaadulla Q ja korjauskertoimien k i tulo kattaa kaikki vertailuolosuhteista poikkeavien vaikutussuureiden korjaukset. Monissa tapauksissa laitteiston vuotovirrasta aiheutuva mittarin näyttämä M 0 ilman säteilykeilaa on merkityksettömän pieni suhteessa todelliseen näyttämään M Q, jolloin se voidaan jättää huomioimatta. 3644 5 Kalibrointi Ilman tiheyden korjaus Ilman tiheyden muutoksista aiheutuva korjauskerroin huomioidaan yleisesti käytettäessä ionisaatiokammioita. Mittauslaboratorion huoneen ilmanpaineen P ja lämpötilan T muutokset vaikuttavat ilman tiheyteen. Tiheyden muutokset on korjattava, sillä ionisaatiokammion näyttämä riippuu kammion aktiivisen tilavuuden ilman massasta. Olettamalla huoneilma ideaalikaasuksi voidaan lämpötilan ja paineen korjauskertoimelle k TP johtaa lauseke k TP = 273,15 + T P0 273,15 + T 0 P, (34) missä T 0 ja P 0 ovat vertailulämpötila ja -paine. Vertailuolosuhteiksi on määritelty P 0 = 101,325 kpa, T 0 = 20 C ja ilman suhteellinen kosteus 50 %. Periaatteessa myös ilman suhteellisella kosteudella on on vaikutusta ilman tiheyteen, mutta sen vaikutusta ei tavallisesti huomioida, mikäli suhteellinen kosteus on välillä % [6] Säteilylaadun korjaus Yhtälön 33 avulla laskettavat kalibrointikertoimet N K,Q on mahdollista määrittää ja toimittaa käyttäjälle toisistaan riippumatta kaikille tarvittaville säteilylaaduille Q. Jotkin kalibrointilaboratoriot toimivatkin näin, mutta yleisempää on ilmoittaa säteilymittarin kalibrointikerroin tietylle referenssisäteilylaadulle Q 0 ja suhteuttaa tähän mittarin näyttämä muilla säteilylaaduilla. Näin saatava säteilylaadun korjauskerroin k Q,Q0 voidaan laskea yhtälöstä k Q,Q0 = N K,Q N K,Q0. (35) Olettamalla mittarin näyttämän ilman säteilykeilaa M 0 merkityksettömän pieneksi ja muiden vaikutussuureiden vastaavan vertailuolosuhteita saadaan säteilylaadulla Q mitatulle ilmakermalle K Q lauseke K Q = M Q N K,Q0 k Q,Q0 = M Q R Q, (36) 3745 5 Kalibrointi missä suuretta R Q = (N K,Q0 k Q,Q0 ) 1 sanotaan dosimetrin vasteeksi säteilylaadulla Q [6]. Säteilylaadun korjauskerroin k Q,Q0 voidaan määritellä myös dosimetrin vasteiden Q 0 ja Q suhteen avulla k Q,Q0 = R Q 0 R Q = M Q 0 /K Q0 M Q /K Q. (37) Useimmiten säteilylaadun korjauskertoimeen ei merkitä referenssisäteilylaatua Q 0, vaan käytetään vain merkintää k Q. 5.2 TT-kammion kalibrointi Tietokonetomografiassa käytettävät ionisaatiokammiot kalibroidaan ilmassa, vaikka TT-kammiolla tehtävät mittaukset suoritetaankin pääosin fantomin sisällä. Lisäksi kammiot kalibroidaan aina yhdessä niitä vastaavien elektrometrien kanssa. Kalibroinneissa käytettävät säteilylaadut RQT 8, RQT 9 ja RQT 10 on määritelty kansainvälisen sähköalan standardisoimisjärjestön (International Electrotechnical Commission, IEC) standardissa [43]. Nämä säteilylaadut kattavat tietokonetomografiassa käytettävän energia-alueen. TT-kammion kalibrointi voidaan suorittaa säteilyttämällä koko kammiota. Menetelmän ongelmana on kammion aktiivisen pituuden arvioinnin epätarkkuus, joka lisää lopullisen kalibrointikertoimen epävarmuutta. Toinen vaihtoehto on käyttää keilanrajaimia ja säteilyttää jokin tietty osa kammion aktiivisesta pituudesta [44]. Säteilykeilaa rajaamalla primäärikeilan ulkopuolelle jäävä TT-kammion osa mittaa sironnutta säteilyä. Tämä pääosin kollimaattorin aukon reunoilla syntyvän säteilyn osa täytyy poistaa varsinaisesta signaalista sopivalla korjauksella. Mittarin näyttämästä korjattavan jäännössignaalin suuruus saadaan esittämällä mittarin näyttämä kollimaattorin aukon leveyden funktiona. Tästä voidaan lukea nollaleveyttä vastaava jäännössignaalin suuruus tuloksiin tehtävän suoransovituksen vakiotermistä. Tällä menetelmällä vältetään TT-kammion aktiivisen pituuden aiheuttama epävarmuus kalibrointikertoimessa [45]. Molemmilla kalibrointimenetelmillä on omat kannattajansa. TT-laitteiden 3846 5 Kalibrointi käyttäjät usein ajattelevat, että kalibrointi kannattaa tehdä 1 2 cm keilanleveyksillä vastaten yleisimmin käytettyjä kuvantamispaksuuksia. Toisaalta jotkin valmistajat uskovat, että säteilyttämällä koko kammion aktiivinen pituus saadaan paras keskiarvoinen kalibrointikerroin, jossa väistämättömät pienet vasteen epätasaisuudet tasoittuvat [45]. IEC:n vuodelta 1997 olevan standardin mukaan TT-kammiota kalibroitaessa aktiivisesta pituudesta tulisi säteilyttää 50 % [46]. Lisäksi kyseisen standardin mukaan kalibroitaessa tulisi testata kammion vasteen tasaisuus kammion akselin eri kohtia säteilytettäessä. IEC:n uudemmassa standardissa vuodelta 2010 referenssikeilan leveydeksi on valittu 2 cm [47]. IAEA:n ohjeessa TRS 457 vuodelta 2010 puolestaan ehdotetaan keilan leveydeksi mm ja korkeudeksi kaksi kertaa TT-kammion halkaisija. Lisäksi käytettävän lyijykollimaattorin tulisi olla riittävän suuri suojaamaan kammiota sironneelta säteilyltä. Mikäli kollimaattorin aukon leveys on w, saadaan TT-kammion kalibrointikertoimeksi N PKL,Q säteilylaadulle Q N PKL,Q = Kwd r Md a, (38) missä M on tarvittavilla korjauskertoimilla korjattu mittarin näyttämä josta on vähennetty myös jäännössignaali, K mittanormaalilla mitattu ilmakerma kalibraatiopisteessä, d r kalibraatiopisteen etäisyys röntgenputken fokuksesta ja d a kollimaattorin aukon etäisyys röntgenputken fokuksesta [6]. Kalibroitavan mittarin näyttämä voi olla yksiköissä C, Gy, tai Gy cm riippuen siitä, miten mittari on suunniteltu. Mikäli mittarin näyttämä on varauksen yksiköissä (C), niin tällöin kalibrointikertoimen yksiköksi tulee Gy cm/c. Mikäli mittari on asetettu näyttämään ilmakermaa yksiköissä Gy, on kalibrointikertoimen yksikkö cm. Jos taas mittari näyttää suoraan ilmakerman ja pituuden tulo yksiköissä Gy cm, on kalibrointikerroin puhdas luku. 3947 6 Mittauslaitteisto ja simulaatiomenetelmät 6 Mittauslaitteisto ja simulaatiomenetelmät Tämän työn mittauksissa käytetty laitteisto on esitetty kuvassa 16. Mittauksissa käytettiin puikkomaista PTW ionisaatiokammiota. Kammion aktiivinen pituus oli valmistajan mukaan 100 mm ja mittatilavuus 3,14 cm 3 [48]. Mittauksissa kammion käyttöjännite asetettiin +100 V. Kammiosta kerättävää ionisaatiovirtaa mitattiin Keithleyn 6517 elektrometrillä, jota ohjattiin Virtamittaus-ohjelmalla (versio 0.04). Kammio asetettiin moottoroidulle kelkalle, jonka etäisyyttä röntgenputken fokuksesta säädettiin laserohjatulla järjestelmällä. Kammio kiinnitettiin sen ei-aktiivisesta päästä kolmeen suuntaan sädettävän statiivin varaan. Lisäksi kammion eteen kelkan etuosaan pultattiin kollimaattori, jossa oli 10 cm leveä ja 20 cm korkea aukko. Kollimaattori oli valmistettu 3 mm paksusta lyijystä ja se oli kiinnitettynä puiseen runkoon. Kollimaattorin lyijyseinän puikon puoleisen reunan etäisyys puikon keskiakselista oli kaikissa mittauksissa 20 cm. Puikkokammio asetettiin mittauksia varten 200 cm etäisyydelle röntgenputken fokuksesta katsoen. Mittauksissa käytetty röntgensäteily tuotettiin Säteilyturvakeskuksen kalibrointilaboratorion röntgenlaitteilla. ISO N15 ISO N60-spektrit (ks. taulukko 1) tuotettiin Seifert Isovolt 160 HS -generaattorilla ja AEG MB 161/4 -röntgenputkella. Suurempia putkijännitteitä vaativat ISO N-laadut tuotettiin Seifert Isovolt 320 HS -generaattorilla ja AEG MB 350/1 -röntgenputkella. Ensimmäisenä röntgenputken edessä oli kiekko, jolla valittiin kunkin säteilylaadun vaatima suodatus. Sen oikealla puolella oli pyöreä kollimaattori, jolla karkeasti rajattiin säteilykeilaa. Tämän jälkeen keilassa oli tavallisissa kalibraatiomittauksissakin käytettävä polyimidistä valmistettu (kolme 0,025 mm paksuista polyimidilevyä) säteilyä läpäisevä monitorikammio PTW 786/K1, jolla tarkkailtiin röntgenputken toimintaa. Monitorikammion jälkeen säteilykeilassa oli vielä yksi suuri keilanrajain, jolla tasoitettiin keilan reunoja. Mittauksissa tutkittiin ionisaatiokammion energiavastetta eri ISO N-säteilylaaduilla. Referenssilaaduksi valittiin ISO N40 ja muiden säteilylaatujen vaste (ja k Q -kerroin, ks. kappale 5.1.2) suhteutettiin tähän. Jokaisen mit- 4048 6 Mittauslaitteisto ja simulaatiomenetelmät (a) (b) Kuva 16. (a) Lähikuva säteilykeilan tuottamiseen ja rajaamiseen käytetystä laitteistosta. Vasemmalla röntgenputket, joiden oikealla puolella kiekko, josta valitaan tarvittavaa säteilylaatua vastaavaa suodatus. Tämän oikealla puolella keilanrajain, monitorikammio ja toinen keilanrajain. (b) Ionisaatiokammion mittausgeometria. Kuvassa näkyvän lyijykollimaattorin takana näkyvissä myös röntgenputket ja keilanrajaimet. 4149 6 Mittauslaitteisto ja simulaatiomenetelmät Taulukko 1. ISO Narrow- ja RQT-säteilylaatusarjan spektrien ominaisuuksia [49, 44]. Laatu Putkijännite Keskimääräinen Lisätty suodatus (kv) energia (kev) (mm) ISO N ,5 Al ISO N ,0 Al ISO N ,0 Al ISO N ,0 Al ISO N ,21 Cu ISO N ,6 Cu ISO N ,0 Cu ISO N ,0 Cu RQT ,2 3,38 Al + 0,20 Cu RQT ,3 3,79 Al + 0,25 Cu RQT ,5 4,38 Al + 0,30 Cu taussarjan aluksi suoritettiin alkusäteilytys laitteiston toiminnan varmistamiseksi. Virtamittaus-ohjelman asetuksista valittiin 5 sekunnin viive ja keräysaika sekä 15 sekunnin nollakohdan tarkistus jokaiseen mittaukseen. Tämän työn MC-simulaatiot tehtiin kappaleessa 4.3 kuvatulla EGSnrcohjelmistolla. Kuvassa 17 on esitettynä mittauksissa käytettyä ionisaatiokammiota vastaava puikkokammio avattuna sekä tämän kuvan ja PTW:n antamien teknisten tietojen [48] pohjalta rakennetun kammion mallin kaaviokuva. Kammion alumiinisen keskielektrodin ympärillä oleva spiraalin muotoinen grafiittikerros aiheutti haasteita EGS:n geometrian mallinnukselle. Lopulta se päätettiin toteuttaa jakamalla kammio pituusakselin suhteen puoliksi ja pinnottamalla toinen puolikas 0,01 mm paksuisella grafiittikerroksella. Lisäksi kammion PMMA-seinämän paksuutta täytyi sovittaa 4mm paksuiseksi mitatun energiavasteen saavuttamiseksi (ks. kappale 7). Spektreinä simulaatioissa käytettiin STUK:n kalibrointilaboratoriossa elokuussa 2007 mitattuja ISO N -sarjan spektrejä kammion energiavasteen mallintamiseen [50]. Varsinaisissa fantomin sisällä tehdyissä annosmittauksissa käytettiin Spektripaja 2.0 -ohjelmalla simuloituja RQT 8, RQT 9 ja RQT 10 spektrejä [51]. RQT-säteilylaatusarja on määritelty IEC:n standardissa IEC [43], ja taulukossa 1 on esitettynä RQT-spektrien ominaisuuksia. 4250 6 Mittauslaitteisto ja simulaatiomenetelmät (a) (b) Kuva 17. (a) Mittauksissa käytettyä ionisaatiokammiota vastaava puikkokammio avattuna. Kuvassa on hyvin nähtävillä alumiinisen keskielektrodin ympärille spiraalimaisesti asetettu hyvin ohut grafiittikerros. (b) Vastaavan puikkokammion malli EGSnrc-ohjelmalla luotuna. Kammion mallin 0,01 mm paksu grafiittikerros hankalasti erotettavissa. Kuvassa mitat ilmoitettu millimetreinä (mm). 43 Näytä lisää
Pro gradu tutkielma Fysiikan suuntautumisvaihtoehto Tietokonetomografialaitteen annosmittauksissa käytettävän ionisaatiokammion kalibrointi Katja T. Nieminen 24.3.2006 Ohjaajat: FL Tuomo Komppa FT Antti Lisätiedot Fysiikka 8. Aine ja säteily
Fysiikka 8 Aine ja säteily Sähkömagneettinen säteily James Clerk Maxwell esitti v. 1864 sähkövarauksen ja sähkövirran sekä sähkö- ja magneettikentän välisiä riippuvuuksia kuvaavan teorian. Maxwellin teorian Lisätiedot 3 SÄTEILYN JA AINEEN VUOROVAIKUTUS
35 3 SÄTEILYN JA AINEEN VUOROVAIKUTUS Säteilyn hiukkaset ja kvantit vuorovaikuttavat aineen rakenneosasten kanssa. Vuorovaikutusten aiheuttamat prosessit voivat muuttaa aineen rakennetta ja ominaisuuksia, Lisätiedot Röntgentoiminnan nykytila viranomaisen silmin. TT-tutkimukset. Säteilyturvallisuus ja laatu röntgendiagnostiikassa 19.5.2014
Röntgentoiminnan nykytila viranomaisen silmin TT-tutkimukset Säteilyturvallisuus ja laatu röntgendiagnostiikassa 19.5.2014 Tarkastaja Säteilyturvakeskus Sisältö Tietokonetomografiatutkimusten määrät Suomessa Lisätiedot Säteilyn suureet ja yksiköt. Jussi Aarnio sairaalafyysikko Lääketieteellisen fysiikan tulosyksikkö Etelä-Savon sairaanhoitopiirin ky
Säteilyn suureet ja yksiköt Jussi Aarnio sairaalafyysikko Lääketieteellisen fysiikan tulosyksikkö Etelä-Savon sairaanhoitopiirin ky n ESD Y CTDI CTDI FDA nctdi100, x FDD FSD 1 S 7S 7S D 2 Q BSF Sd 1 M Lisätiedot GEIGERIN JA MÜLLERIN PUTKI
FYSP106/K3 GEIGERIN J MÜLLERIN PUTKI 1 Johdanto Työssä tutustutaan Geigerin ja Müllerin putkeen. Geigerin ja Müllerin putkella tarkoitetaan tietynlaista säteilymittaria. Samaisesta laitteesta käytetään Lisätiedot Annoksen ja pinta-alan tulon (DAP) mittaaminen röntgendiagnostiikassa ja DAP-mittareiden kalibrointi
Pro gradu -tutkielma Fysiikan suuntautumisvaihtoehto Annoksen ja pinta-alan tulon (DAP) mittaaminen röntgendiagnostiikassa ja DAP-mittareiden kalibrointi Paula M. Pöyry 20.8.2004 Ohjaaja: FL Tuomo Komppa Lisätiedot Jussi Aarnio sairaalafyysikko. Etelä Savon sairaanhoitopiiri ky
z Säteilyn suureet ja yksiköt Jussi Aarnio sairaalafyysikko Lääketieteellisen fysiikan tulosyksikkö Etelä Savon sairaanhoitopiiri ky Kerma, K [J/kg, Gy] Kinetic Energy Released per unit MAss Kermalla Lisätiedot Valosähköinen ilmiö. Kirkas valkoinen valo. Himmeä valkoinen valo. Kirkas uv-valo. Himmeä uv-valo
Valosähköinen ilmiö Vuonna 1887 saksalainen fyysikko Heinrich Hertz havaitsi sähkövarauksen purkautuvan metallikappaleen pinnalta, kun siihen kohdistui valoa. Tarkemmissa tutkimuksissa todettiin, että Lisätiedot Röntgenkuvaus, digitaalinen kuvaus ja tietokonetomografia
Röntgenkuvaus, digitaalinen kuvaus ja tietokonetomografia Hyvinvointiteknologian koulutusohjelma 1 Saatteeksi... 2 1. Atomi- ja röntgenfysiikan perusteita... 2 Sähkömagneettinen säteily...3 Valosähköinen Lisätiedot FYS207/K5. GAMMASÄTEILYN JA AINEEN VUOROVAIKUTUS
FYS207/K5. GAMMASÄTEILYN JA AINEEN VUOROVAIKUTUS 1. Johdanto Työssä tutustutaan siihen, mitkä asiat vaikuttavat väliaineen kykyyn absorboida sähkömagneettista säteilyä. Lisäksi määritetään kokeellisesti Lisätiedot 1 PÄÄTÖS 1 (6) POTILAAN SÄTEILYALTISTUKSEN VERTAILUTASOT LASTEN RÖNTGENTUTKIMUKSISSA
1 PÄÄTÖS 1 (6) 28.12.2005 26/310/05 POTILAAN SÄTEILYALTISTUKSEN VERTAILUTASOT LASTEN RÖNTGENTUTKIMUKSISSA Säteilyn lääketieteellisestä käytöstä annetussa sosiaali- ja terveysministeriön asetuksessa (423/2000; Lisätiedot eriste C K R vahvistimeen Kuva 1. Geigerilmaisimen periaate.
Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 5: RADOAKTVSUUSTYÖ Teoriaa Radioaktiivista säteilyä syntyy, kun radioaktiivisen aineen ytimen viritystila purkautuu Lisätiedot Työturvallisuus fysiikan laboratoriossa
Työturvallisuus fysiikan laboratoriossa Haarto & Karhunen Tulipalo- ja rajähdysvaara Tulta saa käyttää vain jos sitä tarvitaan Lämpöä kehittäviä laitteita ei saa peittää Helposti haihtuvia nesteitä käsitellään Lisätiedot Säteilevät naiset -seminaari 15.9.2004, Säätytalo STUK SÄTEILYTURVAKESKUS STRÅLSÄKERHETSCENTRALEN RADIATION AND NUCLEAR SAFETY AUTHORITY
Säteilevät naiset -seminaari 15.9.2004, Säätytalo Yleistä säteilyn käytöstä lääketieteessä Mitä ja miten valvotaan Ionisoivan säteilyn käytön keskeisiä asioita Tutkimusten on oltava oikeutettuja Tutkimukset Lisätiedot DOSIMETRIA YDINVOIMALAITOKSISSA
Lappeenrannan teknillinen yliopisto Teknillinen tiedekunta Energiatekniikan koulutusohjelma BH10A0200 Energiatekniikan kandidaatintyö ja seminaari DOSIMETRIA YDINVOIMALAITOKSISSA DOSIMETRY IN NUCLEAR POWER Lisätiedot Tehtävänä on tutkia gammasäteilyn vaimenemista ilmassa ja esittää graafisesti siihen liittyvä lainalaisuus (etäisyyslaki).
TYÖ 68. GAMMASÄTEILYN VAIMENEMINEN ILMASSA Tehtävä Välineet Tehtävänä on tutkia gammasäteilyn vaimenemista ilmassa ja esittää graafisesti siihen liittyvä lainalaisuus (etäisyyslaki). Radioaktiivinen mineraalinäyte Lisätiedot Lääketieteellinen kuvantaminen. Biofysiikan kurssi Liikuntabiologian laitos Jussi Peltonen
Lääketieteellinen kuvantaminen Biofysiikan kurssi Liikuntabiologian laitos Jussi Peltonen 1 Muista ainakin nämä Kuinka energia viedään kuvauskohteeseen? Aiheuttaako menetelmä kudostuhoa? Kuvataanko anatomiaa Lisätiedot LIITE 11A: VALOSÄHKÖINEN ILMIÖ
LIITE 11A: VALOSÄHKÖINEN ILMIÖ Valosähköisellä ilmiöllä ymmärretään tässä oppikirjamaisesti sitä, että kun virtapiirissä ja tyhjiölampussa olevan anodi-katodi yhdistelmän katodia säteilytetään fotoneilla, Lisätiedot Sädehoidon suojauslaskelmat - laskuesimerkkejä
Säteilyturvakeskus 1 (6) Sädehoidon suojauslaskelmat - laskuesimerkkejä Yleistä Uusien tilojen suunnittelussa on hyvä muistaa, että tilat ovat usein käytössä useita kymmeniä vuosia ja laitteet vaihtuvat Lisätiedot Sädehoidosta, annosten laskennasta ja merkkiaineista. Outi Sipilä sairaalafyysikko, TkT Outi.Sipila@hus.fi
Sädehoidosta, annosten laskennasta ja merkkiaineista Outi Sipilä sairaalafyysikko, TkT Outi.Sipila@hus.fi 15.9.2004 Sisältö Terapia Diagnostiikka ionisoiva sädehoito röntgenkuvaus säteily tietokonetomografia Lisätiedot ECR-ionilähteen tuottaman röntgensäteilyn simulointi
ECR-ionilähteen tuottaman röntgensäteilyn simulointi Pro gradu Janne Ropponen Jyväskylän yliopisto Fysiikan laitos Huhtikuu 2008 Tiivistelmä Electron Cyclotron Resonance (ECR) -ionilähteissä syntyy röntgensäteilyä Lisätiedot Mikko Kuivala. Oulun seudun ammattikorkeakoulun sosiaali- ja terveysalan yksikön röntgenin mittalaitteiden laadunvarmistusohjelma
Mikko Kuivala Oulun seudun ammattikorkeakoulun sosiaali- ja terveysalan yksikön röntgenin mittalaitteiden laadunvarmistusohjelma Oulun seudun ammattikorkeakoulun sosiaali- ja terveysalan yksikön röntgenin Lisätiedot Säteily- ja ydinturvallisuus -kirjasarjan toimituskunta: Sisko Salomaa, Olavi Pukkila, Tarja K. Ikäheimonen, Roy Pöllänen, Anne Weltner, Wendla Paile, Jorma Sandberg, Heidi Nyberg, Olli J. Marttila, Jarmo Lisätiedot FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti
FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti Tehtävä 1 Selitä lyhyesti: a Mikä on Einsteinin ja Debyen kidevärähtelymallien olennainen ero? b Mikä ero vuorovaikutuksessa ympäristön kanssa on kanonisella Lisätiedot Annoksen määrittäminen mammografiassa digitaalisesta kuvainformaatiosta
Annoksen määrittäminen mammografiassa digitaalisesta kuvainformaatiosta Determining patient dose in mammography from digital image information Eero Kauppinen Lisensiaattityö Jyväskylän yliopisto Matemaattis-luonnontieteellinen Lisätiedot Tasoittamattomat fotonikeilat, dosimetrian haasteet ja käytännöt. Sädehoitofyysikoiden 31. neuvottelupäivät 5.-6.6.2014 Billnäsin ruukki, Raasepori
Tasoittamattomat fotonikeilat, dosimetrian haasteet ja käytännöt. Sädehoitofyysikoiden 31. neuvottelupäivät 5.-6.6.2014 Billnäsin ruukki, Raasepori petri.sipilä@stuk.fi Haasteet FFF keilassa? FFF keila Lisätiedot Pienet kentät, suuret kammiot
Pienet kentät, suuret kammiot Jarkko Niemelä, TYKS Sädehoitofyysikoiden neuvottelupäivät 9.-10.6.2016. Helsinki Yhteistyö TaYS: Jarkko Ojala, Mari Partanen, Mika Kapanen Monte Carlo simuloinnit TYKS: Jani Lisätiedot Radioaktiivisen säteilyn läpitunkevuus. Gammasäteilty.
Fysiikan laboratorio Työohje 1 / 5 Radioaktiivisen säteilyn läpitunkevuus. Gammasäteilty. 1. Työn tavoite Työn tavoitteena on tutustua ionisoivaan sähkömagneettiseen säteilyyn ja tutkia sen absorboitumista Lisätiedot 55 RADIOAKTIIVISUUS JA SÄTEILY
55 RADIOAKTIIVISUUS JA SÄTEILY 55.1 Radioaktiivinen hajoaminen ja säteily Atomin ydin koostuu sähkövaraukseltaan positiivisista protoneista ja neutraaleista neutroneista hyvin tiheästi pakkautuneina (ytimen Lisätiedot SÄTEILYTURVAKESKUS STUK TIEDOTTAA 1/2004. Röntgentutkimuksesta potilaalle aiheutuvan säteilyaltistuksen määrittäminen
SÄTEILYTURVAKESKUS STUK TIEDOTTAA 1/2004 Röntgentutkimuksesta potilaalle aiheutuvan säteilyaltistuksen määrittäminen Sisältö 1. Johdanto... 3 2. Yleiset ohjeet... 4 3. Säteilyaltistuksen määritysmenetelmät... Lisätiedot A.1 Ionisoivan säteilyn ja ilmaisinaineen vuorovaikutukset
A IONISOIVAN SÄTEILYN HAVAITSEMINEN A.1 Ionisoivan säteilyn ja ilmaisinaineen vuorovaikutukset Ionisoivaa säteilyä on kolmea päätyyppiä: 1) Nopeat varatut hiukkaset: α- ja β-säteily, suurenergiset protonit Lisätiedot Puolijohdediodit ulkoisen sädehoidon potilasannosmittauksissa. Laura Tuomikoski
Puolijohdediodit ulkoisen sädehoidon potilasannosmittauksissa Laura Tuomikoski Pro gradu -tutkielma Jyväskylän yliopisto Fysiikan laitos Kesäkuu 2008 i Kiitokset Ensimmäiseksi haluan kiittää Pro gradu Lisätiedot Potilaan säteilyaltistuksen määrittäminen mammografiassa
/ MARRASKUU 2011 Potilaan säteilyaltistuksen määrittäminen mammografiassa Paula Toroi, Hannu Järvinen, Niina Könönen, Teuvo Parviainen, Markku Pirinen, Markku Tapiovaara, Petra Tenkanen-Rautakoski STUK Lisätiedot 1240eV nm. 410nm. Kun kappaleet saatetaan kontaktiin jännite-ero on yhtä suuri kuin työfunktioiden erotus ΔV =
S-47 ysiikka III (ST) Tentti 88 Maksimiaallonpituus joka irroittaa elektroneja metallista on 4 nm ja vastaava aallonpituus metallille on 8 nm Mikä on näiden metallien välinen jännite-ero? Metallin työfunktio Lisätiedot Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä
Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan Lisätiedot SUUREET JA YKSIKÖT. Olli J. Marttila
2 SUUREE JA YKSIKÖ Olli J. Marttila SISÄLLYSLUEELO 2.1 Johdanto... 66 2.2 Säteilykenttää luonnehtivia suureita... 66 2.3 Dosimetriasuureita... 68 2.4 Annosekvivalentti ja siitä johdettuja suureita... 76 Lisätiedot Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa.
Valintakoe 2016/FYSIIKKA Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Boltzmannin vakio 1.3805 x 10-23 J/K Yleinen kaasuvakio 8.315 JK/mol Lisätiedot FRANCKIN JA HERTZIN KOE
FYSP106/2 Franckin ja Hertzin koe 1 FYSP106/2 FRANCKIN JA HERTZIN KOE Työssä mitataan elohopea-atomin erään viritystilan energia käyttäen samantyyppistä koejärjestelyä, jolla Franck ja Hertz vuonna 1914 Lisätiedot Sädehoidon valvonnan tuloksia
Sädehoidon valvonnan tuloksia Sädehoitofyysikoiden 31. neuvottelupäivät 5.-6.6.2014 Billnäsin ruukki, Raasepori Petri Sipilä, STUK petri.sipila@stuk.fi Kammiovertailu 2013 Sairaalan annosmittauksen ero Lisätiedot FYSP106 / K2 RÖNTGENFLUORESENSSI
FYSP106 / K2 RÖNTGENFLUORESENSSI 1 Johdanto Työssä tutustutaan spektrien tulkintaan ja tunnistetaan joitakin metalleja niiden karakteristisen röntgensäteilyn perusteella. Laitteistona käytetään germanium-ilmaisinta Lisätiedot 2. Pystyasennossa olevaa jousta kuormitettiin erimassaisilla kappaleilla (kuva), jolloin saatiin taulukon mukaiset tulokset.
Fysiikka syksy 2005 1. Nykyinen käsitys Aurinkokunnan rakenteesta syntyi 1600-luvulla pääasiassa tähtitieteellisten havaintojen perusteella. Aineen pienimpien osasten rakennetta sitä vastoin ei pystytä Lisätiedot Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2)
Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Kevät 2016 Ajan ja pituuden suhteellisuus Relativistinen työ ja kokonaisenergia SMG-aaltojen Lisätiedot 33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ
TYÖOHJE 14.7.2010 JMK, TSU 33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ Laitteisto: Kuva 1. Kytkentä solenoidin ja toroidin magneettikenttien mittausta varten. Käytä samaa digitaalista jännitemittaria molempien Lisätiedot 1.1 Magneettinen vuorovaikutus
1.1 Magneettinen vuorovaikutus Magneettien välillä on niiden asennosta riippuen veto-, hylkimis- ja vääntövaikutuksia. Magneettinen vuorovaikutus on etävuorovaikutus Magneeti pohjoiseen kääntyvää päätä Lisätiedot Kuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa
8. NESTEEN VIRTAUS 8.1 Bernoullin laki Tässä laboratoriotyössä tutkitaan nesteen virtausta ja virtauksiin liittyviä energiahäviöitä. Yleisessä tapauksessa nesteiden virtauksen käsittely on matemaattisesti Lisätiedot Mittausjärjestelmän kalibrointi ja mittausepävarmuus
Mittausjärjestelmän kalibrointi ja mittausepävarmuus Kalibrointi kalibroinnin merkitys kansainvälinen ja kansallinen mittanormaalijärjestelmä kalibroinnin määritelmä mittausjärjestelmän kalibrointivaihtoehdot Lisätiedot a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin?
DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Peruskäsitteet Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet sähkövaraus teho ja energia potentiaali ja jännite sähkövirta Tarkoitus on määritellä sähkötekniikan Lisätiedot SÄTEILYTURVALLISUUS JA LAATU RÖNTGENDIAGNOSTIIKASSA 2005
/ HUHTIKUU 2005 SÄTEILYTURVALLISUUS JA LAATU RÖNTGENDIAGNOSTIIKASSA 2005 H. Järvinen (toim.) STUK SÄTEILYTURVAKESKUS STRÅLSÄKERHETSCENTRALEN RADIATION AND NUCLEAR SAFETY AUTHORITY Osoite/Address Laippatie Lisätiedot Säteilyvaikutuksen synty. Erikoistuvien lääkärien päivät 25 26.1.2013 Kuopio
Säteilyvaikutuksen synty Erikoistuvien lääkärien päivät 25 26.1.2013 Kuopio Säteilyn ja biologisen materian vuorovaikutus Koska ihmisestä 70% on vettä, todennäköisin (ja tärkein) säteilyn ja biologisen Lisätiedot Hiukkaskiihdyttimet ja -ilmaisimet
Hiukkaskiihdyttimet ja -ilmaisimet Kati Lassila-Perini Fysiikan tutkimuslaitos Miksi hiukkasia kiihdytetään? Miten hiukkasia kiihdytetään? Mitä törmäyksessä tapahtuu? Miten hiukkasia mitataan? Esitys hiukkasfysiikan Lisätiedot Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Insinöörivalinnan fysiikan koe 1.6.2011, malliratkaisut
A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Täydennä kuhunkin kohtaan yhtälöstä puuttuva suure tai vakio alla olevasta taulukosta. Anna vastauksena kuhunkin kohtaan ainoastaan Lisätiedot SÄDEHOIDON ANNOSMITTAUKSET
/ HELMIKUU 2005 SÄDEHOIDON ANNOSMITTAUKSET Ulkoisen sädehoidon suurenergisten fotoni- ja elektronisäteilykeilojen kalibrointi Antti Kosunen, Petri Sipilä, Ritva Parkkinen, Ilkka Jokelainen, Hannu Järvinen Lisätiedot SimA Sädehoidon TT-simulaattoreiden annokset
SimA Sädehoidon TT-simulaattoreiden annokset Paula Toroi STUK FT, leimaa vaille sairaalafyysikko paula.toroi@stuk.fi Ruokala.net Annosnäytön suureet CTDI vol keskiarvo annos koko skannatussa volyymissa. Lisätiedot 13 KALORIMETRI. 13.1 Johdanto. 13.2 Kalorimetrin lämmönvaihto
13 KALORIMETRI 13.1 Johdanto Kalorimetri on ympäristöstään mahdollisimman täydellisesti lämpöeristetty astia. Lämpöeristyksestä huolimatta kalorimetrin ja ympäristön välinen lämpötilaero aiheuttaa lämmönvaihtoa Lisätiedot Top Analytica Oy Ab. XRF Laite, menetelmät ja mahdollisuudet Teemu Paunikallio
XRF Laite, menetelmät ja mahdollisuudet Teemu Paunikallio Röntgenfluoresenssi Röntgensäteilyllä irroitetaan näytteen atomien sisäkuorilta (yleensä K ja L kuorilta) elektroneja. Syntyneen vakanssin paikkaa Lisätiedot Ionisaatiokammiomatriisin käyttö intensiteettimuokatun sädehoidon laadunvarmistuksessa. Aarno Kärnä
Ionisaatiokammiomatriisin käyttö intensiteettimuokatun sädehoidon laadunvarmistuksessa Aarno Kärnä Pro gradu tutkielma Jyväskylän yliopisto, Fysiikan laitos Toukokuu 2008 Ohjaaja: Juha Valve Tarkastaja: Lisätiedot Annoksen ja pinta-alan tulon mittaaminen
/ MAALISKUU 2008 Annoksen ja pinta-alan tulon mittaaminen DAP-mittarin kalibrointi röntgensäteilykeilassa Paula Toroi, Tuomo Komppa, Antti Kosunen STUK SÄTEILYTURVAKESKUS STRÅLSÄKERHETSCENTRALEN RADIATION Lisätiedot Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän
3. MAGNEETTIKENTTÄ Magneettikenttä Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina Lisätiedot Suhteellisuusteoriasta, laskuista ja yksiköistä kvantti- ja hiukkasfysiikassa. Tapio Hansson
Suhteellisuusteoriasta, laskuista ja yksiköistä kvantti- ja hiukkasfysiikassa Tapio Hansson Laskentoa SI-järjestelmä soveltuu hieman huonosti kvantti- ja hiukaksfysiikkaan. Sen perusyksiköiden mittakaava Lisätiedot Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7
Fy06 Koe 0.5.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 alitse kolme tehtävää. 6p/tehtävä. 1. Mitä mieltä olet seuraavista väitteistä. Perustele lyhyesti ovatko väitteet totta vai tarua. a. irtapiirin hehkulamput Lisätiedot Kuvan 4 katkoviivalla merkityn alueen sisällä
TKK, TTY, LTY, OY ja ÅA insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 28.5.2003 Merkitse jokaiseen koepaperiin nimesi, hakijanumerosi ja tehtäväsarjan kirjain. Laske jokainen tehtävä siististi omalle Lisätiedot Elektroniikka. Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist
Elektroniikka Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist Kurssin sisältö Sähköopin perusteet Elektroniikan perusteet Sähköturvallisuus ja lainsäädäntö Elektroniikka musiikkiteknologiassa Suoritustapa Lisätiedot Ionisoivan säteilyn ja aineen välinen vuorovaikutus lukion fysiikan oppikirjoissa
Ionisoivan säteilyn ja aineen välinen vuorovaikutus lukion fysiikan oppikirjoissa Anna Vankka FYSIIKAN LAITOS Pro Gradu -tutkielma Ohjaajat: Jukka Maalampi, Rauno Julin 13. elokuuta 2012 Tiivistelmä Lukion Lisätiedot Synkrotronisäteily ja elektronispektroskopia. Tutkimus Oulun yliopistossa
Synkrotronisäteily ja elektronispektroskopia Tutkimus Oulun yliopistossa Ryhmätyö Keskustelkaa n. 4 hengen ryhmissä, mitä on synkrotronisäteily ja miten sitä tuotetaan. Kirjoittakaa ylös ajatuksianne. Lisätiedot CBRNE-aineiden havaitseminen neutroniherätteen avulla
CBRNE-aineiden havaitseminen neutroniherätteen avulla 18.11.2015 Harri Toivonen, projektin johtaja* Kari Peräjärvi, projektipäällikkö Philip Holm, tutkija Ari Leppänen, tutkija Jussi Huikari, tutkija Hanke Lisätiedot Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin
Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Kari Eloranta 2016 Jyväskylän Lyseon lukio 11. tammikuuta 2016 Kokeen rakenne Fysiikan kokeessa on 13 tehtävää, joista vastataan kahdeksaan. Tehtävät 12 ja 13 ovat Lisätiedot Luku 14: Elektronispektroskopia. 2-atomiset molekyylit moniatomiset molekyylit Fluoresenssi ja fosforesenssi
Luku 14: Elektronispektroskopia 2-atomiset molekyylit moniatomiset molekyylit Fluoresenssi ja fosforesenssi 1 2-atomisen molekyylin elektronitilan termisymbolia muodostettaessa tärkeä ominaisuus on elektronien Lisätiedot Aurinko. Tähtitieteen peruskurssi
Aurinko K E S K E I S E T K Ä S I T T E E T : A T M O S F Ä Ä R I, F O T O S F Ä Ä R I, K R O M O S F Ä Ä R I J A K O R O N A G R A N U L A A T I O J A A U R I N G O N P I L K U T P R O T U B E R A N S Lisätiedot TTY FYS-1010 Fysiikan työt I AA 1.2 Sähkömittauksia Ilari Leinonen, TuTa, 1. vsk Markus Parviainen, TuTa, 1. vsk.
TTY FYS-1010 Fysiikan työt I 14.3.2016 AA 1.2 Sähkömittauksia 253342 Ilari Leinonen, TuTa, 1. vsk. 246198 Markus Parviainen, TuTa, 1. vsk. Sisältö 1 Johdanto 1 2 Työn taustalla oleva teoria 1 2.1 Oikeajännite- Lisätiedot Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä
Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä Tekijä: Mikko Laine Tekijän sähköpostiosoite: miklaine@student.oulu.fi Koulutusohjelma: Fysiikka Mittausten suorituspäivä: 04.02.2013 Työn Lisätiedot massa vesi sokeri muu aine tuore luumu b 0,73 b 0,08 b = 0,28 a y kuivattu luumu a x 0,28 a y 0,08 = 0,28 0,08 = 3,5
A1. Tehdään taulukko luumun massoista ja pitoisuuksista ennen ja jälkeen kuivatuksen. Muistetaan, että kuivatuksessa haihtuu vain vettä. Näin ollen sokerin ja muun aineen massa on sama molemmilla riveillä. Lisätiedot Kojemeteorologia (53695) Laskuharjoitus 1
Kojemeteorologia (53695) Laskuharjoitus 1 Risto Taipale 20.9.2013 1 Tehtävä 1 Erään lämpömittarin vertailu kalibrointistandardiin antoi keskimääräiseksi eroksi standardista 0,98 C ja eron keskihajonnaksi Lisätiedot 2.2 RÖNTGENSÄTEILY. (yli 10 kv).
11 2.2 RÖNTGENSÄTEILY Erilaisiin sovellutustarkoituksiin röntgensäteilyä synnytetään ns. röntgenputkella, joka on anodista (+) ja katodista () muodostuva tyhjiöputki, jossa elektrodien välille on kytketty Lisätiedot 7. Resistanssi ja Ohmin laki
Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi Lisätiedot Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1
Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Kalle Hyvönen Työ tehty 1. joulukuuta 008, Palautettu 30. tammikuuta 009 1 Assistentti: Mika Torkkeli Tiivistelmä Laboratoriossa tehdyssä ensimmäisessä kokeessa Lisätiedot Puhtaan kaasun fysikaalista tilaa määrittävät seuraavat 4 ominaisuutta, jotka tilanyhtälö sitoo toisiinsa: Paine p
KEMA221 2009 KERTAUSTA IDEAALIKAASU JA REAALIKAASU ATKINS LUKU 1 1 IDEAALIKAASU Ideaalikaasu Koostuu pistemäisistä hiukkasista Ei vuorovaikutuksia hiukkasten välillä Hiukkasten liike satunnaista Hiukkasten Lisätiedot Mustan kappaleen säteily
Mustan kappaleen säteily Musta kappale on ideaalisen säteilijän malli, joka absorboi (imee itseensä) kaiken siihen osuvan säteilyn. Se ei lainkaan heijasta eikä sirota siihen osuvaa säteilyä, vaan emittoi Lisätiedot RADIOAKTIIVISUUS JA SÄTEILY
RADIOAKTIIVISUUS JA SÄTEILY 1 Johdanto 1.1 Radioaktiivinen hajoaminen ja säteily Atomin ydin koostuu positiivisesti varautuneista protoneista ja neutraaleista neutroneista. Samalla alkuaineella on aina Lisätiedot SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä:
FY6 SÄHKÖ Tavoitteet Kurssin tavoitteena on, että opiskelija ymmärtää sähköön liittyviä peruskäsitteitä, tutustuu mittaustekniikkaan osaa tehdä sähköopin perusmittauksia sekä rakentaa ja tutkia yksinkertaisia Lisätiedot Radiologisten tutkimusten ja toimenpiteiden lukumäärien keskitetty kerääminen nykymalli ja toiveet tulevasta
Radiologisten tutkimusten ja toimenpiteiden lukumäärien keskitetty kerääminen nykymalli ja toiveet tulevasta Terveydenhuollon röntgentoiminnan asiantuntijoiden neuvottelupäivät 13.-14.4.2015, Siikaranta, Lisätiedot www.mafyvalmennus.fi YO-harjoituskoe A / fysiikka Mallivastaukset 1. a)
YO-harjoituskoe A / fysiikka Mallivastaukset 1. a) 1 b) Lasketaan 180 N:n voimaa vastaava kuorma. G = mg : g m = G/g (1) m = 180 N/9,81 m/s 2 m = 18,348... kg Luetaan kuvaajista laudan ja lankun taipumat Lisätiedot Essee Laserista. Laatija - Pasi Vähämartti. Vuosikurssi - IST4SE
Jyväskylän Ammattikorkeakoulu, IT-instituutti IIZF3010 Sovellettu fysiikka, Syksy 2005, 5 ECTS Opettaja Pasi Repo Essee Laserista Laatija - Pasi Vähämartti Vuosikurssi - IST4SE Sisällysluettelo: 1. Laser Lisätiedot 12. Eristeet Vapaa atomi. Muodostuva sähköinen dipolimomentti on p =! " 0 E loc (12.4)
12. Eristeet Eristeiden tyypillisiä piirteitä ovat kovalenttiset sidokset (tai vahvat ionisidokset) ja siitä seuraavat mekaaniset ja sähköiset ominaisuudet. Makroskooppisen ulkoisen sähkökentän E läsnäollessa Lisätiedot RADIOAKTIIVISUUS JA SÄTEILY
RADIOAKTIIVISUUS JA SÄTEILY 1 Johdanto 1.1 Radioaktiivinen hajoaminen ja säteily Atomin ydin koostuu sähkövaraukseltaan positiivisista protoneista ja neutraaleista neutroneista hyvin tiheästi pakkautuneina Lisätiedot T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3
76628A Termofysiikka Harjoitus no. 1, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Muunnokset Fahrenheit- (T F ), Celsius- (T C ) ja Kelvin-asteikkojen (T K ) välillä: T F = 2 + 9 5 T C T C = 5 9 (T F 2) T K = 27,15 Lisätiedot Valomylly. (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Pieni välipala nykyisin lähinnä leluksi jääneen laitteen historiasta.
Valomylly (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Mikko Marsch Pieni välipala nykyisin lähinnä leluksi jääneen laitteen historiasta Valomylly (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Pieni välipala nykyisin Lisätiedot Sähköstatiikka ja magnetismi
Sähköstatiikka ja magnetismi Johdatus magnetismiin Antti Haarto 19.11.2012 Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän Lisätiedot Sähköstatiikan laskuissa useat kaavat yksinkertaistuvat hieman, jos vakio C kirjoitetaan muotoon
30 SÄHKÖVAKIO 30 Sähkövakio ja Coulombin laki Coulombin lain mukaan kahden tyhjiössä olevan pistevarauksen q ja q 2 välinen voima F on suoraan verrannollinen varauksiin ja kääntäen verrannollinen varausten Lisätiedot RATKAISUT: 18. Sähkökenttä
Physica 9 1. painos 1(7) : 18.1. a) Sähkökenttä on alue, jonka jokaisessa kohdassa varattuun hiukkaseen vaikuttaa sähköinen voia. b) Potentiaali on sähkökenttää kuvaava suure, joka on ääritelty niin, että Lisätiedot MAA4 Abittikokeen vastaukset ja perusteluja 1. Määritä kuvassa olevien suorien s ja t yhtälöt. Suoran s yhtälö on = ja suoran t yhtälö on = + 2. Onko väittämä oikein vai väärin? 2.1 Suorat =5 +2 ja =5 Lisätiedot TYÖNTEKIJÖIDEN SÄTEILYALTISTUKSEN SEURANTA
TYÖNTEKIJÖIDEN SÄTEILYALTISTUKSEN SEURANTA Säteilyturvallisuus ja laatu röntgendiagnostiikassa 19.-21.5.2014 Riina Alén STUK - Säteilyturvakeskus RADIATION AND NUCLEAR SAFETY AUTHORITY Lainsäädäntö EU-lainsäädäntö Lisätiedot Aineopintojen laboratoriotyöt 1. Veden ominaislämpökapasiteetti
Aineopintojen laboratoriotyöt 1 Veden ominaislämpökapasiteetti Aki Kutvonen Op.nmr 013185860 assistentti: Marko Peura työ tehty 19.9.008 palautettu 6.10.008 Sisällysluettelo Tiivistelmä...3 Johdanto...3 Lisätiedot Täydellinen klassinen fysiikka 1900
KVANTTIFYSIIKAN TUTKIMUSALA: Aineen atomirakenne Elektronitilat Aineen sähköiset ja kemialliset ominaisuudet Sähkömagneettisen kentän kvantittuminen Sähkömagneettisen säteilyn ja aineen vuorovaikutus, Lisätiedot PYP I / TEEMA 8 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS
1 PYP I / TEEMA 8 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS Aki Sorsa 2 SISÄLTÖ YLEISTÄ Mitattavuus ja mittaus käsitteinä Mittauksen vaiheet Mittausprojekti Mittaustarkkuudesta SUUREIDEN MITTAUSMENETELMIÄ Mittalaitteen Lisätiedot Sädehoitofysiikan sanasto
SÄTEILYSUOJELU Sädehoitofysiikan sanasto Sädehoitofysiikan sanastotyöryhmän ehdotus 1997 Julkaisija Säteilyturvakeskus PL 14 00881 HELSINKI Copyright Säteilyturvakeskus 1997 ISBN 951-712-238-1 2 ESIPUHE Lisätiedot Radiologisen fysiikan ja säteilysuojelun kurssi radiologiaan erikoistuville lääkäreille Ohjelma KAHVITAUKO
Radiologisen fysiikan ja säteilysuojelun kurssi radiologiaan erikoistuville lääkäreille 27. - 30.8.2013 Ohjelma Paikka: Kuopion Yliopistollinen Sairaala, Auditorio I Luennoitsija Ti 27.8.13 9.00-9.30 Ilmoittautuminen Lisätiedot SMG-4500 Tuulivoima. Kuudennen luennon aihepiirit. Tuulivoimalan energiantuotanto-odotukset AIHEESEEN LIITTYVÄ TERMISTÖ (1/2)
SMG-4500 Tuulivoima Kuudennen luennon aihepiirit Tuulivoimalan energiantuotanto-odotukset Aiheeseen liittyvä termistö Pinta-alamenetelmä Tehokäyrämenetelmä Suomen tuulivoimatuotanto 1 AIHEESEEN LIITTYVÄ Lisätiedot PYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS
1 PYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS Aki Sorsa 2 SISÄLTÖ YLEISTÄ Mitattavuus ja mittaus käsitteinä Mittauksen vaiheet Mittaustarkkuudesta SUUREIDEN MITTAUSMENETELMIÄ Mittalaitteen osat Lämpötilan Lisätiedot 2017 © DocPlayer.fi Yksityisyyskäytäntö | Palveluehdot | Palaute