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Timestamp: 2019-11-19 07:38:57+00:00
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Le modèle de microsimulation TRAJECTOiRE
Séance plénière du 22 octobre 2013 à 14h30
« Les outils statistiques et les systèmes d’information sur les retraites »
Document de travail,
n’engage pas le Conseil
TRAJECTOIRE DE CARRIÈRES TOUS RÉGIMES
Cindy Duc, Laurent Lequien, Félix Housset et Corentin Plouhinec
DREES, Document de travail Série sources et méthodes n° 40, mai 2013
N° 40 ● MAI 2013
Le modèle de microsimulation
SÉRIE SOURCES ET MÉTHODES / N° 40  MAI 2013
Le modèle de microsimulation TRAJECTOiRE  TRAJECTOIRE DE CARRIÈRES TOUS RÉGIMES
1 INTRODUCTION .................................................................................................................................7
2 LE MODÈLE DE MICROSIMULATION DES CARRIÈRES TRAJECTOIRE ....................................9
TRAJECTOiRE, successeur de PROMESS ..............................................................................9
Construction de l’échantillon ....................................................................................................10
3 LA DÉFINITION DES ÉTATS SUR LE MARCHÉ DU TRAVAIL .....................................................13
4 LE MODÈLE DE TRANSITION ........................................................................................................17
La structure du modèle ............................................................................................................17
Résultats et tests du modèle de transition ...............................................................................18
5 LES CALAGES SUR LE MARCHÉ DU TRAVAIL ...........................................................................27
6 ÉQUATIONS DE SALAIRES ............................................................................................................29
L’équation de base ...................................................................................................................29
Les effets individuels ................................................................................................................31
Résultats des équations de salaire ..........................................................................................33
Indices et primes dans le secteur public ..................................................................................39
7 DURÉE D’ASSURANCE ET IMPUTATIONS DE TRIMESTRES ....................................................41
Trimestres et points cotisés dans les régimes de base ...........................................................41
Trimestres et points assimilés dans les régimes de base .......................................................42
Trimestres pour service militaire et pour enfants .....................................................................43
Points des régimes complémentaires ......................................................................................43
8 COMPORTEMENT DE DÉPART À LA RETRAITE .........................................................................45
9 CALCUL DES PENSIONS................................................................................................................47
10 CONCLUSION ..................................................................................................................................49
11 BIBLIOGRAPHIE ..............................................................................................................................51
12 ANNEXE : DONNÉES BRUTES DES RÉMUNÉRATIONS, DÉPLAFONNEMENT ET
IMPUTATIONS ..................................................................................................................................52
Le système de retraites français est composé d’environ 70 caisses de retraites. Un salarié du privé cotise ainsi à
la CNAV (Caisse nationale d’assurance vieillesse), les fonctionnaires de l’État au SRE (Service des retraites de
l’État), ceux des collectivités locales à la CNRACL (Caisse nationale de retraite des agents des collectivités
locales), etc. Cette multiplicité de régime émane d’un choix social prenant en considération les particularités
socioprofessionnelles des individus (encadré 1).
Ces différents régimes de retraite de base peuvent être regroupés : régime général et régimes alignés, fonction
publique et régimes spéciaux, professions libérales. Au sein de chaque groupe les règles ont été globalement
harmonisées au fil des réformes de retraite (1983, 1993, 2003, 2008, 2010, 2012) même si certaines différences
demeurent. En revanche, entre les différents groupes, l’harmonisation règlementaire est encore primaire. Or, un
tiers de la population a cotisé à plusieurs caisses de retraite de base durant sa carrière (la totalité si on prend en
compte les régimes complémentaires).
Lorsque l’on s’intéresse au déroulement de la carrière d’un individu, et en particulier à l’accumulation de ses
droits à retraite dans les différentes caisses, il est donc indispensable de disposer de données pour chaque
À cet effet, la DREES produit l’Échantillon Interrégimes de Cotisants (EIC). Il rassemble pour chaque année civile
divers éléments de la carrière professionnelle auprès de chacune des caisses de retraite. L’EIC est représentatif
de la population française d’« âge actif »1. Il inclut entre 20 000 et 25 000 individus par année de naissance, pour
une génération sur 4 (1934, 1938,…, 1986).
Cette base de données individuelles est mise à jour tous les 4 ans, la version la plus récente fournit actuellement
des informations jusqu’au 31 décembre 2009 (EIC 2009). Elle contient donc des informations sur la totalité de la
carrière individuelle des générations déjà parties à la retraite en 2009, tandis que seule la partie de carrière
antérieure à 2009 est observée pour les générations plus jeunes.
Ceci est problématique dans la mesure où les réformes du système de retraite, notamment celles portant sur la
durée d’assurance, affectent généralement les générations encore en activité hormis celles étant à moins de
5 ans de l’âge minimal de départ à la retraite (seule la réforme de 2010 instaurant le décalage progressif de l’âge
minimal de départ a dérogé à cette règle). Or il est difficile d’estimer les effets de ces réformes tant en termes de
comportements de départ (décalage de l’âge), de variation du montant des pensions et d’impact financier pour
les régimes sans disposer de la carrière complète des générations concernées.
Il est donc important de disposer d’outils permettant de compléter les carrières et d’anticiper la manière dont les
individus vont réagir aux changements législatifs en matière de retraites. Le modèle TRAJECTOiRE (TRAJEctoire de Carrières TOus REgimes) répond à ce besoin, en simulant les évolutions de carrière pour ces générations récentes : il prolonge la partie observée de leur carrière, en simulant annuellement tous les éléments
nécessaires au calcul d’une pension de retraite (trimestres cotisés dans chaque caisse de retraite, trimestres
validés, salaire, etc).
Ce document de travail décrit les différentes étapes de ces simulations. Après un bref rappel sur le modèle initial
de la DREES (le modèle PROMESS) et son évolution en modèle de microsimulation (partie Erreur ! Source du
envoi introuvable.), nous présentons le fonctionnement du modèle TRAJECTOiRE. La partie 3 décrit les différents états que peut occuper un individu sur le marché du travail. Nous avons fait le choix d’avoir un état principal
et un état secondaire par année civile, afin de prendre en compte au mieux la législation des différents régimes
de retraite ainsi que les règles d’harmonisation entre régimes (notamment pour les polypensionnés). La partie 4
Entre 23 ans et 75 ans. Les très jeunes et les plus âgés sont exclus du champ.
présente les résultats de la simulation des carrières, succession de transitions annuelles entre 2 états sur le
marché du travail. Lors de cette simulation, des calages sur 2 cibles macro-économiques sont réalisés chaque
année : taux de chômage et immigration (partie 5).
Une fois la carrière simulée, la modélisation des équations de salaires décrite dans la partie 6 permet de déterminer un salaire (ou revenu) annuel, et donc un nombre de trimestres cotisés pour les régimes en annuité.
L’estimation de la durée validée est ensuite présentée dans la partie 7, notamment pour les régimes en jours ou
en points.
Enfin, la partie 8 décrit le fonctionnement du module de comportement de départ à la retraite, duquel sont issus
des âges trimestriels de fin de cotisation, de fin de validation, et de liquidation. Ce module prend en compte un
cadre législatif sur les retraites défini par l’utilisateur dans les comportements individuels en fin de carrière. En
particulier, il peut être finement paramétré en fonction de différentes variantes législatives, et ainsi simuler les
différences de comportements induites par une réforme des retraites. La partie 9 présente le module de calcul
des pensions, CALIPER (Lermechin et alii, 2011).
À ce stade, les simulations effectuées permettent de projeter des effectifs trimestriels de liquidants et de retraités
pour chaque scénario législatif. Le caractère individuel des simulations rend également possible la description
des assurés dont le comportement de départ à la retraite a été affecté par le changement de législation
(femmes/hommes, carrières courtes/longues, trajectoires salariales ascendantes/descendantes, mono/polycotisants, etc.).
ENCADRÉ 1 - RÉGIMES DE RETRAITE
Toutes les personnes exerçant une activité professionnelle en France sont obligatoirement rattachées à une caisse de retraite de base. La caisse
de retraite à laquelle cotise un travailleur dépend de son statut professionnel. Cet encadré présente les principales caisses de retraite, et la
manière dont est calculée la pension pour les personnes qui y sont affiliées.
Le régime général et les régimes alignés
Les salariés du privé sont affiliés à la CNAV (Caisse nationale d’assurance vieillesse), les salariés agricoles sont affiliés à la MSA (Mutualité
sociale agricole) des salariés et les indépendants, artisans et commerçants, au RSI (Régime social des indépendants). Le calcul de la pension de
retraite est harmonisé au sein de ces 3 régimes.
Tous les agents de la fonction publique d’état civile et militaire sont affiliés au SRE (Service de la retraite de l’État), les agents des collectivités
locales et hospitalières à la CNRACL (Caisse nationale de retraite des agents des collectivités locales) et les ouvriers d’état au FSPOEIE (Fonds
spécial des pensions des ouvriers des établissements industriels de l'État).
La CNAVPL et les régimes complémentaires des professions libérales
Les individus exerçant une profession libérale sont tous affiliés à la CNAVPL (Caisse nationale d’assurance vieillesse des professions libérales)
pour leur régime de base. Chaque profession a, par ailleurs, un régime complémentaire. La CNBF et la CAVIMAC sont rattachées à ce groupe.
Les agents des régimes spéciaux (SNCF, RATP, ENIM, CANSSM, IEG, Banque de France) ont une législation relativement harmonisée
(l’ENIM n’est pas concernée par la réforme de 2010 par exemple).
Les exploitants agricoles sont affiliés à la Mutualité sociale agricole (MSA) exploitants.
Une même personne peut être affiliée à plusieurs caisses de retraite de base durant sa carrière. Ainsi un salarié du privé qui devient fonctionnaire
percevra une retraite du régime de base des salariés du privé et une retraite du régime des fonctionnaires. De nombreux autres cas de figure
conduisent une personne à être polypensionnée : un salarié agricole qui devient exploitant agricole, un contractuel de la fonction publique titularisé
comme fonctionnaire, un salarié qui se met à son compte comme artisan, commerçant, ou profession libérale, etc.
2 LE MODÈLE DE MICROSIMULATION
DES CARRIÈRES TRAJECTOIRE
2.1 TRAJECTOiRE, successeur de PROMESS
Le modèle PROMESS (PROjection MESo du Système de retraite) est un modèle de projection développé par la
DREES au cours du premier semestre 2010, visant à estimer les distributions d’âge de cessation d’emploi, de
cessation de validation de trimestres et de première liquidation d’un droit à la retraite pour les générations actuellement présentes sur le marché du travail. Il permet de projeter jusqu’à l’horizon de l’année 2030 différents
indicateurs qui se déduisent de ces distributions : effectifs de retraités, taux d’emploi des seniors, etc.
PROMESS est un modèle « tous régimes et toute population » : il porte sur l’ensemble de la population, née en
France ou à l’étranger, sans distinguer les personnes selon leurs régimes d’affiliation au cours de la carrière si ce
n’est la distinction public/privé. Il se fonde sur deux sources de données statistiques interrégimes issues de
fichiers administratifs : l’échantillon interrégimes de retraités (EIR) et l’échantillon interrégimes de cotisants (EIC).
Ce modèle initial est conçu pour étudier et modéliser les trajectoires de sortie d’emploi et de départ à la retraite à
partir de 54 ans, compte tenu des droits déjà accumulés jusqu’à cet âge et de la législation qui est appliquée à
chaque génération. PROMESS est basé sur l’EIC 2005, qui couvre les générations nées jusqu’en 1974. Pour les
générations nées en 1949 ou avant, seuls les droits accumulés réellement observés jusqu’à l’âge de 54 ans sont
prix en compte, et la fin de carrière après 54 ans est modélisée. Celle-ci peut donc différer de ce qui a déjà été
observé dans la réalité pour ces générations (Aubert & alii, 2010, 2011).
Le modèle PROMESS est qualifié de « méso »2 au sens où ses briques de base élémentaires sont des catégories de personnes, définies par leur génération, leur sexe, leur pays de naissance (France / étranger), leur durée
validée à 54 ans, leur quartile de niveau de salaire et leur régime de retraite3 (secteur privé, secteur public et
régimes spéciaux). Il se distingue donc d’un modèle « macro », car les catégories sont très fines et très nombreuses (près de 10 000 pour chaque génération). Il se distingue également d’un modèle « micro » puisqu’il
agrège tous les individus dont les caractéristiques pertinentes pour le comportement de départ à la retraite sont
Le modèle TRAJECTOiRE est une évolution du modèle PROMESS, visant à le transformer en un véritable
modèle de microsimulation. Il s’agit donc de passer d’une simulation « méso » par cellule, à une simulation des
trajectoires individuelles. TRAJECTOiRE est un modèle de microsimulation toute population (résident ou non en
France, nés en France ou à l’étranger) et tous régimes de retraite.
Les deux autres principaux modèles de microsimulation sur les retraites en France sont le modèle Destinie de
l’INSEE (Blanchet & alii, 2010) et le modèle PRISME de la CNAV (Poubelle & alii, 2006). Le modèle Destinie est
sur le champ des affiliés résidents en France métropolitaine dans la mesure où les données de base de ce
modèle émanent de l’Enquête Patrimoine de l’Insee. Le modèle PRISME est sur un champ moins restreint
puisqu’il microsimule les carrières de tous les affiliés à la sécurité sociale. En revanche, les droits à pension sont
calculés uniquement pour les affiliés de la CNAV.
Il s’inscrit donc dans la catégorie des modèles dits « de cellule » ou « matriciels ».
Les trois catégories regroupent : « public » (fonction publique d’État, CNRACL et FSPOEIE), « spéciaux » (SNCF, RATP, CNIEG, ENIM
et CANSSM) et « privé » (régime général, régimes alignés MSA et RSI, et régimes des professions libérales CNAVPL, CAVIMAC et
CNBF). On fait l’hypothèse que le régime à 54 ans est celui dans lequel la personne terminera sa carrière.
2.2 Construction de l’échantillon
Le modèle TRAJECTOiRE s’appuie sur les données administratives des caisses de retraite (régimes de base et
régimes complémentaires). L’Échantillon Interrégimes des Cotisants (EIC) rassemble pour un échantillon
d’individus toute la chronique d’acquisition des droits à retraite dans chacune des caisses de retraite (cf. encadré 2). Il permet donc de reconstituer tous les éléments nécessaires au calcul d’une pension, ainsi que les
différents paramètres nécessaires à la modélisation des comportements de départ à la retraite (âge auquel la
durée d’assurance d’un individu atteint la durée légale, etc.).
Cette base de données est mise à jour tous les 4 ans par la Drees, la version actuelle contient des informations
jusqu’au 31 décembre 2009. L’EIC 2009 contient toutes les personnes présentes dans le Répertoire national
d’identification des personnes physiques (RNIPP) nées l’un des 10 premiers jours d’octobre, pour une génération
sur 4 entre 1934 et 1986. Le taux de sondage est donc de 2,68 % par génération sélectionnée.
Dans une première étape, TRAJECTOiRE simule le début de carrière des générations nées entre 1942 et 1986
qui ne sont pas présentes dans l’EIC 2009 (3 générations sur 4), afin que la base de données en entrée du
modèle contienne des données homogènes pour toutes les générations. Pour cela il utilise les carrières observées dans l’EIC dans les deux générations les plus proches de la génération manquante. Par exemple, la simulation de la génération 1984 est réalisée comme suit :
Le nombre d’hommes et de femmes à créer est déterminé par la structure de population donnée par l’Insee
dans le RNIPP.
 La moitié de ces individus est tirée aléatoirement dans la génération 1986, et la date de naissance et les
données de carrière de ces individus sont « vieillies » de 2 ans ; l’autre moitié provient de la génération 1982
dont les individus sélectionnés sont « rajeunis » de 2 ans.
 Afin que la dernière année d’observation soit la même pour tous les individus d’une même génération, les
carrières ainsi dupliquées sont tronquées à 23 ans, âge maximal auquel est observée la génération 1986 (la
génération 1982 étant observée jusqu’à 27 ans).
La procédure est similaire pour la génération 1983, la seule différence étant que 75 % des individus proviennent
de la génération présente dans l’EIC la plus proche (1982) et 25 % de la génération la plus éloignée (1986). De
même pour la génération 1985, qui compte 75 % d’individus dupliqués de la génération 1986 et 25 % provenant
de la génération 1982.
Une fois que ces générations intermédiaires ont été ajoutées à l’EIC, les générations nées entre 1987 et 2009
sont créées de manière similaire, en dupliquant des individus de la génération 1986 et en se calant sur les
effectifs de population donnés par l’Insee4. Il est tenu compte du décalage progressif de l’âge d’entrée dans la vie
active (allongement de la durée des études, etc.) en prolongeant la tendance observée dans l’EIC sur les générations récentes. En pratique, l’âge d’entrée dans la vie active est stable pour les générations 1966 à 1986 d’après
l’EIC 2009, et cette stabilité est conservée pour les générations 1987 à 2009.
Ensuite, un mois de naissance est attribué aléatoirement à chaque individu de l’échantillon (alors que par construction, tous les individus de l’EIC sont nés en octobre, excepté pour les mois inconnus). Ceci permet ensuite
d’appliquer finement la législation sur les retraites, qui peut différer pour 2 personnes d’une même génération qui
ne sont pas nées le même mois (réforme 2010, par exemple).
Cela fait, TRAJECTOiRE peut simuler des carrières et des comportements de départ à la retraite sur un
échantillon représentatif des générations nées entre 1942 et 2009. Cela permet de projeter des effectifs de
retraités jusqu’en 2060. Le schéma 1 récapitule les différentes étapes permettant de passer de l’EIC 2009 à la
microsimulation de pensions de retraite tous régimes.
4 Les effectifs de population donnés par l’Insee sont arrêtés au 31 décembre. Lorsque les individus de la génération 1986 (qui ont 23 ans
fin 2009) sont dupliqués pour représenter une génération plus récente, par exemple la génération 1990 (qui a 19 ans fin 2009), ces
effectifs de la génération 1990 donnés par l’Insee au 31 décembre 2009 sont corrigés de l’immigration et de la mortalité entre 19 ans et
Schéma 1 - Les différentes étapes dans le modèle TRAJECTOiRE
Complétion des carrières
Déplafonnement des salaires
Estimation des équations de
Ajout des générations absentes de l’EIC 2009,
nées entre 1942 et 2009
Définition des états annuels
Transitions jusqu’à 54,25 ans
Estimation des effets fixes individuels
Estimation des salaires jusqu’à 54,25 ans
Calcul et imputation des trimestres jusqu’à 54,25
PROMESS : comportements de départ
Simulation des carrières et des salaires entre
54,25 ans et la date de liquidation
CALIPER : Estimation des pensions
ENCADRÉ 2 - LES INFORMATIONS CONTENUES DANS L’EIC
L’EIC contient des informations relatives à toutes les périodes permettant d’acquérir des droits pour la retraite, que ce soit des périodes d’emploi
ou des périodes dites ‘assimilées’ collectées auprès des caisses de retraite (Salembier, 2013). La plupart des états sur le marché du travail sont
repérables : emploi, chômage indemnisé, maladie, invalidité, maternité…
De plus, plusieurs états dans l’emploi peuvent être déterminés : salarié du privé, indépendant, agent du secteur public ou agent des régimes
spéciaux, etc. En effet, les régimes de retraite dépendent du type d’emploi, voire du statut de l’individu au sein de cet emploi (fonctionnaire ou
contractuel de la Fonction publique, par exemple).
Aucune autre source de donnée administrative ne permet de suivre les individus sur la totalité de leur carrière en pouvant décomposer leur
carrière avec une telle précision et une telle variété d’états sur le marché du travail. L’EIC est donc une source privilégiée pour analyser les
transitions au cours d’une carrière au niveau individuel.
Cette vision n’est cependant pas complète, car une période sans affiliation à une caisse de retraite peut correspondre à de l’inactivité, du chômage
non indemnisé (repérable avec le fichier historique des demandeurs d’emploi de Pôle Emploi, qui peut être apparié à l’EIC), de l’emploi à
l’étranger, ou des périodes de service militaire (partiellement renseignées dans l’EIC, et imputées si besoin dans TRAJECTOiRE).
Les salaires sont également fournis par la plupart des systèmes d’information des régimes de retraite, même si parfois, seule l’assiette de
cotisation est renseignée (salaire sous plafond de la Sécurité sociale). En effet, dans certains cas, seule cette dernière est nécessaire pour
calculer les droits à la retraite.
En revanche, la plupart des variables sociodémographiques non utiles pour le calcul des droits à la retraite sont inconnues. Seuls quelques
éléments peuvent être connus au moment de la liquidation des droits (nombre d’enfants pour les bonifications de pension, statut marital afin de
prévoir ou non le versement d’une pension de réversion) mais nous ne disposons pas des ressources du ménage (notamment utiles pour
l’éligibilité au minimum vieillesse).
3 LA DÉFINITION DES ÉTATS SUR LE MARCHÉ
Pour chaque individu, nous définissons un état annuel sur le marché du travail. Cet état annuel est composé d’un
état dit principal, et éventuellement d’un état dit secondaire. La richesse de l’EIC nous permet de définir des états
principaux et secondaires assez fins (cf. encadré 2). L’un des objectifs finaux du modèle étant de calculer des
droits à pension dans chaque régime, les états doivent être définis en fonction des règles en matière de retraite
propres à chaque caisse. En particulier, des caisses ayant des règles différentes doivent être distinguées.
7 états correspondent ainsi à une période d’emploi : CNAV non-cadre, CNAV cadre, MSA salariés, RSI, MSA
exploitants, secteur public, professions libérales.
La distinction « CNAV cadres » et « CNAV non cadres » est faite car elle est indispensable pour le calcul de la
pension de retraite en tenant compte des droits accumulés dans les régimes complémentaires (seuls les cadres
cotisent à l’AGIRC). La catégorie ‘PUBLIC’ regroupe les régimes de la Fonction Publique (Fonction publique
d’État, Fonction publique militaire, CNRACL et FSPOEIE) ainsi que les régimes spéciaux.
4 états font référence à des situations de non emploi, qu’il importe de distinguer car ils ouvrent des droits différents à la retraite : chômage, maladie, AVPF, inactivité.
Enfin, un état ‘retraite’ est créé pour les personnes qui ont liquidé un droit à la retraite.
Nous définissons ensuite des combinaisons « état principal / état secondaire », l’état secondaire étant éventuellement vide, en adoptant plusieurs conventions. Les états correspondant à de l’emploi sont systématiquement
privilégiés par rapport à ceux de non emploi. Ainsi, si une personne a été la même année à la « CNAV cadres »,
au chômage indemnisé et au RSI, seuls les deux états d’emploi seront conservés. L’état principal sera le régime
dans lequel le plus de trimestres auront été cotisés, l’état secondaire sera l’autre. S’il y a égalité, le régime
principal est celui avec la rémunération la plus élevée.
De plus, une personne ayant, durant une année civile, une période d’emploi et une période de non emploi (AVPF,
chômage indemnisé, maladie y compris maternité ou inactivité) aura systématiquement la période d’emploi
comme état principal, et celle de non emploi en état secondaire.
Les années où il y a uniquement une période de non emploi (AVPF, chômage indemnisé, maladie ou inactivité),
l’état principal reprend cette période (ou la période de non emploi la plus longue sur l’année s’il en existe plusieurs). Cependant, le modèle conserve en mémoire dans un état secondaire « factice », l’état correspondant à la
dernière période d’emploi. De cette façon, il est possible de tenir compte du fait que des personnes ayant cessé
leur emploi et percevant l’AVPF (respectivement au chômage indemnisé, en maladie ou en inactivité) retournent
plus fréquemment dans leur dernière caisse d’appartenance lorsqu’elles reprennent un emploi5.
L’état ‘retraite’ est forcément en état principal, et il n’y a pas d’état secondaire cette année là. Il s’agit d’un état
absorbant, duquel il n’est pas possible de transiter vers un état d’emploi ou de non emploi. Le cumul emploi
retraite n’est donc pas simulé.
98 combinaisons « état principal / état secondaire » sont ainsi créées, dont 30 reflètent des états de non emploi
et 68 des états d’emploi au moins en état principal (tableau 1). La nature des données contenues dans l’EIC rend
impossible certaines combinaisons. Ainsi, l’EIC contient des données annuelles, qui ne permettent pas de distinguer au sein d’une année civile les personnes ‘CNAV cadre’ qui auraient aussi eu une période ‘CNAV non cadre’.
Si les transitions observées l’attestent.
Tableau 1 - Liste des 98 états possibles
Non emploi
Chômage - CNAV non cadres
Chômage - CNAV cadres
Inactif - CNAV non cadres
Chômage - MSA Salariés
Inactif - CNAV cadres
Chômage - RSI
Inactif - MSA Salariés
Chômage - MSA Exploitants
Inactif - RSI
Chômage - Public
Inactif - MSA Exploitants
Chômage - Professions libérales
Inactif - Public
Inactif - Professions libérales
Maladie - CNAV non cadres
AVPF - CNAV non cadres
Maladie - CNAV cadres
AVPF - CNAV cadres
Maladie - MSA Salariés
AVPF - MSA Salariés
Maladie – RSI
AVPF - RSI
Maladie - MSA Exploitants
AVPF - MSA Exploitants
Maladie - Public
AVPF - Public
Maladie - Professions libérales
AVPF - Professions libérales
CNAV non cadres
MSA Salariés - CNAV cadres
MSA Exploitants - Professions libérales
CNAV non cadres - AVPF
MSA Salariés - RSI
MSA Exploitants - Public
CNAV non cadres - Chômage
MSA Salariés - MSA Exploitants
CNAV non cadres - Maladie
MSA Salariés - Professions libérales
PUBLIC - AVPF
CNAV non cadres - MSA Salariés
MSA Salariés - Public
PUBLIC - Chômage
CNAV non cadres - RSI
PUBLIC - Maladie
CNAV non cadres - MSA Exploitants
RSI - AVPF
PUBLIC - CNAV non cadres
CNAV non cadres - Professions libérales
RSI - Chômage
PUBLIC - CNAV cadres
CNAV non cadres - Public
RSI - Maladie
PUBLIC - MSA Salariés
CNAV cadres
RSI - CNAV non cadres
PUBLIC - RSI
CNAV cadres - AVPF
RSI - CNAV cadres
PUBLIC - MSA Exploitants
CNAV cadres - Chômage
RSI - MSA Salariés
PUBLIC - Professions libérales
CNAV cadres - Maladie
RSI - MSA Exploitants
CNAV cadres - MSA Salariés
RSI - Professions libérales
Professions libérales - AVPF
CNAV cadres - RSI
RSI - Public
Professions libérales - Chômage
CNAV cadres - MSA Exploitants
Professions libérales - Maladie
CNAV cadres - Professions libérales
MSA Exploitants - AVPF
Professions libérales - CNAV non cadres
CNAV cadres - Public
MSA Exploitants - Chômage
Professions libérales - CNAV cadres
MSA Exploitants - Maladie
Professions libérales - MSA Salariés
MSA Salariés - AVPF
MSA Exploitants - CNAV non cadres
Professions libérales - RSI
MSA Salariés - Chômage
MSA Exploitants - CNAV cadres
Professions libérales - MSA Exploitants
MSA Salariés - Maladie
MSA Exploitants - MSA Salariés
Professions libérales - Public
MSA Salariés - CNAV non cadres
MSA Exploitants - RSI
À titre de comparaison, le module de transition du modèle PRISME de la CNAV a un pas trimestriel et simule
7 situations sur le marché du travail : salarié du régime général, salarié d’autres régimes alignés, en emploi dans
un autre régime, chômage, maladie avec indemnités journalières, invalidité ou accident du travail et inactivité ne
permettant pas de valider de trimestres.
Dans Destinie, le pas est annuel et la population est décomposée de la façon suivante : en emploi (distinction
cadre et non cadre du privé ; fonction publique sédentaire, active ; indépendants), en chômage indemnisé et en
inactivité (inactivité, préretraite et AVPF sont distinguées).
Les 98 états du modèle TRAJECTOiRE ne sont pas tous présents à un âge donné pour une génération donnée,
d’autres ont des effectifs très restreints. Par exemple, seuls 82 états sont représentés pour la génération 1974 à
31 ans (tableau 2). Parmi eux, les salariés non cadres de la CNAV (‘cn1’) représentent à eux seuls 33,5 % de la
génération alors que les polycotisants RSI-MSA salariés ne représentent que 0,01 %.
Le fait que les inactifs (‘ina’) représentent une forte proportion de la génération à 31 ans (6 %) tient au fait que
nous avons cylindré notre panel. Ceci implique que pour tous les âges, tous les individus de la génération sont
présents. La catégorie ‘inactivité’ regroupe donc les individus non encore rentrés sur le marché du travail à
l’âge N (qu’ils travaillent un jour ou non), les chômeurs non indemnisés, les allocataires d’aides non soumises
aux cotisations retraites (RSA, AAH…), l’inactivité due à un arrêt temporaire du travail (pour personne à charge
par exemple) et les immigrés de cette génération arrivés en France l’année courante.
Tableau 2 - Répartition de la génération 1974 à 31 ans au sein des états
États à 31 ans
lib.avf
lib.cho
lib.cn1
lib.cn2
lib.mal
lib.msa
lib.pub
avf.lib
avf.cn1
avf.cn2
avf.exp
avf.msa
avf.pub
avf.rsi
cho.lib
cho.cn1
cho.cn2
cho.msa
cho.rsi
cn1.lib
cn1.avf
cn1.cho
cn1.exp
cn1.mal
cn1.msa
cn1.pub
cn1.rsi
% de la génération
cn2.lib
cn2.avf
cn2.cho
cn2.exp
cn2.mal
cn2.msa
cn2.pub
cn2.rsi
exp.avf
exp.cho
exp.cn1
exp.msa
exp.pub
ina.lib
ina.cn1
ina.cn2
ina.exp
ina.msa
ina.pub
ina.rsi
mal.cn1
mal.msa
msa.avf
msa.cho
msa.cn1
msa.cn2
msa.exp
msa.mal
msa.pub
msa.rsi
pub.lib
pub.avf
pub.cho
pub.cn1
pub.cn2
pub.mal
pub.msa
pub.rsi
rsi.lib
rsi.avf
rsi.cho
rsi.cn1
rsi.exp
rsi.mal
rsi.msa
rsi.pub
NOTES : LA GÉNÉRATION 1974 EST COMPOSÉE DE 26 871 INDIVIDUS. LES 3 PREMIERS CARACTÈRES DE CHAQUE ÉTAT CORRESPONDENT À L’ÉTAT PRINCIPAL, LES
3 DERNIERS CARACTÈRES CORRESPONDENT À L’ÉTAT SECONDAIRE LORSQUE CE DERNIER EXISTE.
‘CN1’= CNAV NON CADRES ; ‘CN2’= CNAV CADRES ; ‘PUB’= FONCTION PUBLIQUE ; ‘LIB’ = PROFESSIONS LIBÉRALES ; ‘AVF’ = AVPF ; ‘MSA’= MSA SALARIÉS ; ‘EXP’ = MSA
EXPLOITANTS ; ‘RSI’= RSI ; ‘INA’ = INACTIVITÉ ; ‘CHO’= CHÔMAGE INDEMNISÉ ; ‘RET’ = RETRAITE.
4 LE MODÈLE DE TRANSITION
4.1 La structure du modèle
Le modèle de transition utilisé est un modèle markovien : les individus transitent d’un état à l’âge N vers un état à
l’âge N+1 en fonction de leurs caractéristiques observées à l’âge N. Les probabilités de transition sont calibrées
sur la génération la plus jeune pour laquelle les transitions entre les âges N et N+1 sont observées dans l’EIC
2009. L’EIC ne comportant qu’une génération sur quatre, chacune de ces générations est utilisée pour simuler
4 années de carrière : entre 35 ans et 39 ans pour la génération 1970, entre 39 et 43 ans pour la génération
1966, etc.
Le choix de prendre la génération la plus récente et non la totalité des générations tient au fait que les statistiques descriptives par génération nous montrent une évolution assez importante des comportements entre les
générations. Nous évitons ainsi d’utiliser les générations les plus anciennes pour calibrer le modèle, car leur
comportement ne reflète pas forcément celui des générations plus récentes notamment en termes d’aléas de
carrière (chômage, inactivité…) et d’accès au marché du travail pour les femmes (Rapoport, 2009 ; El-Mekkaoui
de Freitas & alii, 2011).
Les transitions sont effectuées en tenant compte du sexe, du pays de naissance et de l’âge auquel l’individu a
cotisé pour la première fois 3 trimestres au cours d’une année civile. Cette dernière variable résume à la fois
l’âge d’entrée sur le marché du travail, et le niveau d’études (nous ne disposons pas du diplôme dans l’EIC). Elle
entre dans le modèle sous la forme d’une variable avec 3 modalités, correspondant au tercile dans lequel se
place l’individu dans la distribution des âges de début de carrière des personnes de sa génération (hommes et
femmes séparément). Cela crée ainsi 3 catégories de même effectif pour chaque génération. L’évolution des
bornes d’âges au fil des générations définissant ces catégories reflète les variations de la durée des études et
des conditions d’entrée sur le marché du travail.
En plus de ces éléments fixes au cours d’une carrière, nous conditionnons également par l’ancienneté de la
personne dans l’état qu’elle occupe à l’âge N : depuis 2 ans ou moins, entre 3 ans et 7 ans, depuis 8 ans ou
plus6. Cette distinction permet de prendre en compte l’hétérogénéité individuelle (certaines personnes restent
toute leur carrière dans le même état, tandis que d’autres transitent très fréquemment d’un état à un autre) ainsi
que la dépendance d’état (la probabilité de quitter l’état ‘maladie’ n’est pas la même suivant que cela fait 1 an ou
8 ans que l’on est en maladie).
Au sein de chaque groupe défini par les variables de conditionnement ci-dessus, le modèle affecte à chaque
individu un état en N+1, de manière à respecter les probabilités de transition observées dans l’EIC. Par exemple,
supposons que les transitions observées entre 31 et 32 ans soient les suivantes pour les femmes de la génération 1970, nées en France, dans le premier tercile de la distribution des âges d’entrée sur le marché du travail de
la génération 1970, à la MSA salariés à 31 ans et ce depuis 2 ans ou moins :
passage de la MSA salariés à la MSA salariés 60 %,
passage de la MSA salariés à la « CNAV non cadres » 25 %,
passage de la MSA salariés à la maladie 10 %,
passage de la MSA salariés au chômage indemnisé 5 %.
Si on observe que 100 femmes de la génération 1974, nées en France, dans le premier tercile de la distribution
des âges d’entrée sur le marché du travail de la génération 1974, sont à la MSA salariés à 31 ans et ce depuis
6 Cette subdivision partage une génération à 31 ans en 3 classes regroupant chacune environ un tiers des effectifs. Dans le modèle
Prisme, la dépendance d’état est prise en compte en conservant en mémoire les états sur les 16 trimestres précédents.
2 ans ou moins, alors 60 femmes (choisies aléatoirement) sont affectées à l’état « MSA salariés » à 32 ans,
25 autres vont dans l’état « CNAV non cadres », 10 autres dans l’état « maladie » et les 5 dernières dans l’état
« chômage indemnisé ».
Cette procédure est répétée pour chaque génération entre le premier âge non observé dans les données7 et
l’année des 54 ans, pour les générations nées entre 1955 et 2009 (les générations entre 1942 et 1954 sont
observées dans les données jusqu’à 54 ans au moins, leur carrière jusqu’à 54 ans n’a donc pas besoin d’être
simulée). Une fois cela effectué, nous disposons des trajectoires individuelles jusqu’à 54 ans pour toutes les
générations nées entre 1942 et 2009.
La spécification du modèle de transition retenue (définition des états et nombres d’états utilisés) est celle donnant
les meilleurs résultats, selon les critères décrits précédemment.
4.2 Résultats et tests du modèle de transition
Il est difficile de tester le modèle de transition puisque les générations dont les carrières doivent être prolongées
n’ont pas de contrefactuel nous permettant de déterminer la déviation du modèle par rapport à la réalité.
L’alternative choisie ici consiste donc à tester le modèle sur une génération dont toute la carrière est observée
dans nos données de façon à pouvoir comparer la carrière simulée à celle observée dans l’EIC 20058.
Ainsi, la génération 1958bis a été créée en reproduisant à l’identique la génération 1958 jusqu’à l’âge de 31 ans.
À partir de 31 ans, la carrière des individus de cette génération fictive 1958bis est simulée jusqu’à 47 ans (dernier
âge d’observation dans l’EIC 2005) à l’aide du modèle, les transitions étant calibrées sur la génération 1958. Les
caractéristiques de cette génération fictive sont ainsi exactement les mêmes que celles de la génération 1958
jusqu’à l’âge de 31 ans où commencent les simulations. La comparaison des carrières après 31 ans (simulées
pour la génération 1958bis, observées pour la génération 1958) nous permet de tester si le modèle est capable
de répliquer les carrières qui sont observées.
Il faut noter que les transitions de la génération 1958bis sont calibrées à l’aide de la génération 1958 à tous les
âges. Cette procédure se distingue de celle décrite ci-dessus, dans laquelle la génération qui permet de calibrer
les transitions change en fonction de l’âge. On évite ainsi d’appliquer à la génération 1958bis des comportements
de générations plus récentes qui pourraient différer de ceux de la génération 1958, pour ne pas perturber la
comparaison des carrières entre les générations 1958 et 1958bis.
Si TRAJECTOiRE réplique mécaniquement les distributions annuelles des transitions, les distributions de carrières complètes simulées seront correctes uniquement si l’hétérogénéité individuelle et la dépendance d‘état
sont bien spécifiées. Pour vérifier la bonne spécification de la dépendance d’état, nous testons dans un premier
temps notre modèle en regardant d’une part la distribution du nombre de transitions effectuées par chaque
individu entre 2 âges (graphiques 1 à 5) et d’autre part les effectifs par états à 47 ans (tableau 3).
Les carrières simulées entre 32 et 47 ans présentent une distribution du nombre de transitions par individu
similaire à celle observée sur la génération 1958 (graphiques 1 à 3). Le modèle paraît donc suffisamment bien
spécifié pour répliquer les transitions annuelles. En particulier, la dépendance d’état semble correctement modélisée : la proportion de personnes qui ne changent jamais d’état entre 32 ans et 47 ans est bien répliquée par le
modèle, grâce à la prise en compte de l’ancienneté dans l’état.
La base de données est constituée de l’EIC 2009, auquel ont été ajoutées les générations absentes de l’EIC.
Nous avons utilisé l’EIC 2005 pour effectuer ces tests dans la mesure où nous ne disposions pas encore de l’EIC2009.
Graphique 1 - Nombre de transitions annuelles entre 32 et 35 ans
En % 30
NOTE : LA GÉNÉRATION 1958BIS EST SIMULÉE ENTRE 32 ET 35 ANS AVEC LA GÉNÉRATION 1958.
Graphique 2 - Nombre de transitions annuelles entre 32 et 43 ans
En % 20
Graphique 3 - Nombre de transitions annuelles entre 32 et 47 ans
En termes d’effectifs dans les différents états, à 47 ans, après 16 ans de simulation de carrière, la génération
fictive (1958bis) est répartie de façon similaire à la génération observée (tableau 3). Les résultats sont identiques
à 39 ans9.
Tous les résultats non présentés ici sont disponibles sur simple demande aux auteurs.
Tableau 3 - Répartition des générations 1958 et 1958bis à 47 ans au sein des états.
États à 47 ans
lib.rsi
mal.lib
mal.cn2
mal.exp
mal.pub
mal.rsi
cho.exp
msa.lib
pub.exp
exp.lib
exp.mal
rsi.cn2
exp.rsi
NOTE : LES GÉNÉRATIONS 1958 ET 1958BIS SONT COMPOSÉES DE 27 234 INDIVIDUS. LES 3 PREMIERS CARACTÈRES DE CHAQUE ÉTAT CORRESPONDENT À L’ÉTAT
PRINCIPAL, LES 3 DERNIERS CARACTÈRES CORRESPONDENT À L’ÉTAT SECONDAIRE LORSQUE CE DERNIER EXISTE. ‘CN1’= CNAV NON CADRES ; ‘CN2’= CNAV CADRES ;
‘PUB’= FONCTION PUBLIQUE ; ‘LIB’ = PROFESSIONS LIBÉRALES ; ‘AVF’ = AVPF ; ‘MSA’= MSA SALARIÉS ; ‘EXP’ = MSA EXPLOITANTS ; ‘RSI’= RSI ; ‘INA’ = INACTIVITÉ ; ‘CHO’=
CHÔMAGE INDEMNISÉ ; ‘RET’ = RETRAITE.
Un autre test consiste à comparer la totalité de la carrière, c'est-à-dire à mettre bout à bout la partie de carrière
observée jusqu’à 31 ans et la partie simulée entre 32 et 47 ans. La simulation respecte en effet la proportion de
personnes qui ne transitent jamais, ou qui changent souvent d’état après 31 ans (graphiques 1 à 3). Il se pourrait
cependant que ce ne soit pas les « bons » individus que le modèle fait peu ou beaucoup transiter.
Les distributions de la génération observée (1958) et de la génération simulée (1958bis) sont très proches entre
14 ans et 47 ans, que l’on considère les transitions entre états (graphique 4) ou entre états principaux sans tenir
compte des états secondaires (graphique 5). La simulation des carrières après 31 ans semble donc cohérente
avec la partie de la carrière observée avant 31 ans. La spécification retenue pour le conditionnement par
l’ancienneté dans l’état semble donc faire correctement le lien entre la carrière observée et la carrière simulée.
Graphique 4 - Nombre de transitions annuelles des états entre 14 et 47 ans
En % 5
Graphique 5 - Nombre de transitions annuelles des états principaux entre 14 et 47 ans
En % 8
Nous comparons également plusieurs statistiques descriptives entre les générations 1958 et 1958bis. Le nombre
d’années d’emploi entre 32 et 47 ans (c'est-à-dire sur la partie de la carrière simulée) est extrêmement proche
(tableau 4). Ce test est important dans la mesure où les années d’emploi donnent lieu à des salaires portés au
compte pour le calcul du Salaire annuel moyen servant de base pour la pension de retraite des salariés du privé.
De plus, de nombreux dispositifs (minimum contributif majoré, départ anticipé pour carrière longue..) sont soumis
à une contrainte de trimestres cotisés par un report au compte.
Tableau 4 - Nombre moyen d’années d’emploi entre 32 et 47 ans
NOTE : UNE ANNÉE D’EMPLOI EST UNE ANNÉE CIVILE OÙ L’ÉTAT PRINCIPAL EST UNE SITUATION D’EMPLOI.
La polycotisation est également un élément à vérifier puisque la législation, et en particulier les règles
d’harmonisation entre le régime général et les régimes alignés, prennent en compte les carrières dans les différentes caisses via le taux de proratisation. En terme de nombre moyen d’années de polycotisation, le modèle
semble suffisamment bien spécifié (tableau 5).
Tableau 5 - Nombre moyen d’années de polycotisation entre 32 et 47 ans
NOTE : UNE ANNÉE DE POLYCOTISATION EST UNE ANNÉE CIVILE OÙ L’ÉTAT PRINCIPAL ET L’ÉTAT SECONDAIRE CORRESPONDENT À UNE SITUATION D’EMPLOI.
Nous surestimons légèrement la proportion de polyaffiliés de 1,5 point de pourcentage (tableau 6), en revanche
les distributions du nombre d’années passées dans la caisse principale (graphique 6) et dans la caisse secondaire (graphique 7) sont similaires dans les 2 générations.
Tableau 6 - Pourcentage d’individus polyaffiliés entre 32 et 47 ans, état principal
NOTE : UN INDIVIDU EST POLYAFFILIÉ S’IL A ÉTÉ AFFILIÉ À AU MOINS 2 CAISSES DIFFÉRENTES (EN ÉTAT PRINCIPAL) ENTRE 32 ET 47 ANS.
Graphique 6 - Nombre d’années dans la caisse principale pour les polyaffiliés
En % 6
Nombre d'années dans la caisse principale
Graphique 7 - Nombre d’années dans la caisse secondaire pour les polyaffiliés
Nombre d'années dans la caisse secondaire
Enfin, nous effectuons ces mêmes tests sur la génération 1950 avec la génération fictive simulée 1950bis10. Les
résultats sont similaires aux précédents, les distributions du nombre de transitions à partir du premier âge simulé
Les résultats des simulations sur d’autres générations sont disponibles auprès des auteurs. Ils sont qualitativement similaires à ceux
obtenus sur les générations 1950 et 1958.
suivent les distributions observées (graphique 8). La mise bout à bout de la carrière avant et après le début de la
simulation à 32 ans (graphique 9) montre que ce sont a priori les « bons » individus qui subissent les transitions.
Graphique 8 : Nombre de transitions annuelles des états entre 32 et 54 ans, génération 1950bis
NOTE : LA GÉNÉRATION 1950BIS EST SIMULÉE ENTRE 32 ET 51 ANS AVEC LA GÉNÉRATION 1950.
Graphique 9 - Nombre de transitions annuelles des états entre 14 et 54 ans, génération 1950bis
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 32
5 LES CALAGES SUR LE MARCHÉ DU TRAVAIL
Le modèle des transitions de carrière est appliqué pour chaque âge et pour chaque génération entre le dernier
âge observé dans l’EIC et 54 ans. En pratique, les transitions sur une année civile sont simulées pour toutes les
générations en même temps. Cela permet d’intégrer dans les simulations à la fin de chaque année civile
3 paramètres importants : la mortalité, l’immigration, et le taux de chômage.
La table de mortalité utilisée est celle utilisée par le Conseil d’orientation de retraites dans ses projections
financières 2012.
Les tables d’immigration sont issues de différentes statistiques du ministère de l’intérieur, Secrétariat général à
l'immigration et à l'intégration. En 2010, la répartition des immigrés en France était la suivante : 10 % avaient
moins de 17 ans, 24 % entre 18 et 24 ans, 49 % entre 25 et 34 ans et 17 % avaient 35 ans ou plus. De plus, la
proportion de femmes est proche de 52 %. Enfin, le flux brut annuel d’entrants sur le territoire est d’environ
200 000 personnes11.
Ces 200 000 individus rapportés au taux de sondage de l’EIC deviennent 5 500 personnes à ajouter à
l’échantillon chaque année. Selon les pourcentages mentionnés ci-dessus, cela nous donne 32 personnes par
génération avant 17 ans, 189 personnes par génération entre 18 et 24 ans, 270 personnes par génération entre
25 et 34 ans et 36 personnes par génération entre 35 et 60 ans.
L’EIC contient des informations sur des individus vivants au 31 décembre 2009, et le module tenant compte de la
mortalité et de l’immigration intervient à partir de 2010, y compris pour les générations intermédiaires pour
lesquelles on simule des années antérieures (2007 à 2009).
Les immigrés sont ajoutés à l’échantillon à la fin de l’année civile précédant leur arrivée en France (au 31 décembre N-1), de façon à ce qu’ils puissent changer d’état l’année de leur arrivée. L’année N-1, ils sont systématiquement considérés comme ‘inactifs’.
La projection des carrières est également calée sur la série annuelle de taux de chômage retenue par le COR
dans le scénario B de ses projections financières 2012. Des variantes ont également été réalisées, notamment
une basée sur le scénario C du COR.
La structure de TRAJECTOiRE composée d’états annuels ne permet pas de mesurer directement un taux de
chômage au sens du BIT. Il est cependant possible de construire un taux de chômage annuel « au sens de
l’EIC » en considérant les personnes qui sont au chômage en état principal ou secondaire une année donnée. Le
calage consiste alors à faire évoluer parallèlement ce taux de chômage et la cible de chômage retenue par le
Si le modèle surestime le nombre de chômeurs avant calage, des individus au chômage sont placés dans un état
correspondant à de l’emploi. Inversement, si le modèle sous-estime le nombre de chômeurs, des individus en
emploi sont affectés à la case chômage. La répartition chômage long/chômage court13 dans l’EIC est relativement stable entre 2000 et 2009, de l’ordre de 25 % / 75 % respectivement. On reproduit donc cette distribution
pour les individus qui sont affectés au chômage lorsque le calage impose d’augmenter le taux de chômage. De
plus, les individus qui sont déplacés de l’emploi vers le chômage ont une durée en emploi courte ou moyenne,
afin de ne pas sortir les individus d’un emploi long (≥ 8 ans) : ceux avec une ancienneté moyenne dans l’emploi
Les individus qui sont dans l’échantillon de TRAJECTOiRE ne peuvent en sortir. Ainsi les personnes qui émigrent sont considérées
comme inactives dans le modèle lorsqu’elles sortent de France. Elles conservent les droits acquis dans les régimes de retraite français.
La différence moyenne entre le taux de chômage au sens de l’EIC et le taux de chômage au sens du BIT est de 3.5 % entre 2005 et
Chômage court : emploi en état principal et chômage en état secondaire. Chômage long : chômage en état principal.
(entre 3 et 7 ans) sont affectés au chômage court, ceux avec une ancienneté courte (≤ 2 ans) au chômage long.
Seuls les salariés du privé cotisants à la CNAV et à la MSA l’année courante ou l’année précédant leur période
courante de chômage sont concernés par le calage lorsque le taux de chômage à atteindre est au-dessus du
taux de chômage interne à l’IEC. Les individus déplacés du chômage vers l’emploi sont affectés à la dernière
caisse dans laquelle ils ont cotisé (l’information étant gardée dans un état secondaire fictif pour tous les individus
au chômage en état principal).
6 ÉQUATIONS DE SALAIRES
6.1 L’équation de base
Une fois les carrières projetées jusqu’à 54 ans, le modèle TRAJECTOiRE simule les salaires (ou revenus
d’activité non salariée) annuels. La modélisation se fait sous la forme d’une équation de salaire, estimée séparément par sexe et pour 6 états d’emploi : salariés du privé affiliés à la CNAV, salariés du privé affiliés à la MSA,
indépendants affiliés au RSI, exploitants agricoles, professions libérales et secteur public. Ces estimations sont
basées sur l’EIC 2009 (y compris les salaires déplafonnés reconstitués à partir des régimes complémentaires), et
sur des sources appariées à l’EIC (panel DADS, panel État, cf. annexe 1).
Les variables explicatives sont les mêmes pour les différentes caisses de retraite, à quelques exceptions près.
De façon générale, pour les hommes, l’équation de salaire est du type :
salairei ,t
 SMPTt * structure
  1Choi ,t
   0   1 Di ,t   2 Di2,t   3 D _ 1er  1 Ei ,t   2 Ei2,t
  2 Mali ,t   3CaissePPi ,t   4 CaisseSPi ,t
  5 Interruption5ansi ,t   6 Interruption _ der5ansi ,t   7 Cadrei ,t   i ,t
Di,t = Durée sur le marché du travail, c'est-à-dire le nombre d’année en emploi tous régimes.
D²i,t = Durée au carré.
D_1er = indicatrice de première année sur le marché du travail.
Ei,t=Durée en emploi dans la caisse de retraite actuelle sans interruption pour chômage, maladie, inactivité ou
autre régime.
E²i,t=Durée en emploi dans la caisse actuelle au carré.
Cho i,t = indicatrice de chômage dans l’année t.
Mal i,t = indicatrice de maladie dans l’année t.
CaissePP i,t = indicatrice valant 1 si la caisse pour laquelle le salaire est estimé est la caisse principale, et 0
sinon, si polycotisation durant l’année courante. Vaut 0 les années de monocotisation.
CaisseSP i,t = indicatrice valant 1 si la caisse pour laquelle le salaire est estimé est la caisse secondaire, et 0
Interruption5ansi,t = indicatrice valant 1 si l’individu a au moins 5 ans d’interruption d’activité avant l’année t
Interruption_der5ans i,t = indicatrice valant 1 si l’individu a au moins 1 an d’interruption d’activité durant les
Cadre i,t = indicatrice du statut de cadre (uniquement pour les salariés affiliés à la CNAV durant l’année
Le salaire est normalisé en utilisant la valeur du salaire moyen par tête de l’année courante (SMPT). Dans la
mesure où les équations sont estimées par sexe, nous avons corrigé le SMPT de l’évolution de la structure par
sexe des salariés. En projection ce terme correctif est de l’ordre de 1.16 pour les hommes et de 0.82 pour les
L’équation est estimée en retirant du champ les salaires appartenant aux 2 premiers et aux 2 derniers centiles de
la distribution des salaires, entre les années 1976 (1978 pour le secteur public) et 2009.
Les coefficients des différentes variables explicatives ont globalement le signe attendu (tableau 7).
Tableau 7 - Équations de salaires pour les hommes
D_1er
interrupder5
interrup5ans
princ_cnav
sec_cnav
1 867 299
NS = NON SIGNIFICATIF AU SEUIL DE 10 %.
Pour les femmes, l’équation de salaire est du type :
  2 Mali ,t   3 CaissePPi ,t   4 CaisseSPi ,t
  5 Interruption5ansi ,t   6 Interruption _ der 5ansi ,t   7 Cadrei ,t
  8 AVPFi ,t   i ,t
Interruption5ansi,t = indicatrice valant 1 si l’individu a au moins 5 ans d’interruption d’activité avant l’année t.
Cadre i,t = indicatrice du statut de cadre (uniquement pour les salariées affiliées à la CNAV durant l’année
AVPFi,t = indicatrice valant 1 si l’individu perçoit de l’AVPF l’année t.
Comme pour les hommes, l’équation est estimée en retirant du champ les salaires appartenant aux 2 premiers et
aux 2 derniers centiles de la distribution des salaires, entre les années 1976 (1978 pour le secteur public) et
La durée sur le marché du travail ne joue pas dans le sens attendu excepté pour le secteur public. Ceci est peutêtre dû au fait qu’en fin de carrière les femmes ont plus recours au temps partiel que les hommes, entraînant
ainsi un salaire moyen inférieur.
Percevoir l’AVPF a un impact positif sur le salaire pour les affiliées à la MSA, au RSI et les exploitantes agricoles.
Cela est surprenant puisque le versement de l’AVPF se fait lors d’un arrêt au moins partiel du travail. Ce résultat
est cependant confirmé par le fait que les femmes affiliées à ces caisses et bénéficiant de l’AVPF sont celles qui
ont en moyenne un salaire plus élevé, sur la période 1976-2009, selon l’EIC 2009. Le coefficient positif de l’AVPF
est donc probablement le reflet de caractéristiques inobservées des femmes qui bénéficient de l’AVPF plutôt que
l’impact de l’arrêt de travail induit par cette allocation.
Tableau 8 - Équations de salaires pour les femmes
1 559 979
NS = NON SIGNIFICATIF AU SEUIL DE 10 %
6.2 Les effets individuels
Le terme  i,t des équations de salaire peut être décomposé en 2 parties : un effet fixe individuel et une partie
aléatoire (i.e. un bruit blanc). Un individu a potentiellement 6 effets fixes individuels, correspondants aux 6 regroupements de caisses de retraite sur lesquels sont estimées les équations de salaire.
Pour les individus dont au moins 3 salaires annuels sont observés dans l’EIC 2009 pour une caisse donnée,
l’effet fixe individuel est estimé comme la différence entre la moyenne des salaires observés et la moyenne des
salaires prédits sur les années antérieures à 2009. Cela revient à supposer que la somme des bruits blancs est
Dans de nombreux cas, il est possible d’estimer par cette méthode un effet fixe dans 2 caisses différentes pour
une même personne, et de comparer le rang de ces effets fixes individuels dans la distribution des effets fixes de
ces caisses.
Le tableau 9 montre qu’il y a un écart moyen de 29 à 32 centiles entre les deux caisses. Cela est très proche de
l’écart moyen obtenu en tirant aléatoirement et de manière indépendante le centile de ces deux effets fixes dans
une loi uniforme (33 centiles). En revanche, les corrélations entre les centiles sont toujours positives et significatives (tableau 10).
Pour les individus dont au moins un effet fixe a pu être estimé (et donc dont le quartile dans la distribution est
déterminé)14, il a donc été décidé de tirer aléatoirement l’effet fixe pour les autres caisses au sein de ce même
quartile. Considérons par exemple un individu affilié à la CNAV, dont l’effet individuel est situé dans le
2ème quartile des effets individuels de l’ensemble des individus affiliés à la CNAV. Alors les effets individuels de
cet individu pour les autres caisses sont tirés aléatoirement au sein du 2ème quartile dans leurs distributions
respectives (en distinguant les distributions des hommes de celles des femmes).
Tableau 9 - Distribution des écarts des effets individuels
CNAV / MSA
CNAV / RSI
CNAV / Public
nb. Obs,
Tableau 10 - Corrélation des centiles entre 2 caisses
CNAV / MSA Salariés
CNAV / MSA Exploitants
CNAV / Professions Libérales
0,21532
0,16258
TOUS LES COEFFICIENTS SONT SIGNIFICATIFS AU SEUIL DE 1 %.
Enfin, nous tirons aléatoirement un quartile, puis un centile à l’intérieur de ce quartile (le même pour toutes les
caisses), pour les individus pour lesquels aucun effet fixe individuel ne peut être calculé avant 2009 (immigrés
entrés en France après cette date par exemple).
La procédure ci-dessus est appliquée à toutes les générations présentes dans l’EIC 2009. Pour les autres générations (les générations intermédiaires entre 1942 et 1986, et les générations 1987-2009), les effets fixes sont
issus de la duplication des individus de l’EIC pour créer ces générations.
La spécification des équations de salaire retenue dans la version actuelle du modèle TRAJECTOiRE correspond
à celle présentée ci-dessus. En particulier, les équations ne contiennent pas de terme d’erreur non corrélé aux
variables explicatives (le bruit blanc mentionné au début de cette partie). Les évolutions ultérieures du modèle
amélioreront ce point.
14 Pour ceux qui ont au moins 2 effets fixes estimés, la caisse avec le plus grand nombre de salaires observés est privilégiée. En cas
d’égalité, c’est la caisse dans laquelle l’individu a été présent le plus récemment qui est privilégiée.
6.3 Résultats des équations de salaire
Pour chacune des caisses et pour chaque sexe, nous présentons les écarts d’estimation de la moyenne des
salaires annuels à différents âges et pour différents types de carrières (courtes, moyennes ou longues). Cet
indicateur est proche du salaire annuel moyen (SAM, égal à la moyenne des 25 meilleures années de carrière
dans le régime) que le régime général et les régimes alignés utilisent pour calculer les montants de pension. Si le
salaire annuel moyen est correctement estimé, les pensions le seront donc également.
Les résultats présentés ci-dessous ont pour but de vérifier la qualité des prédictions du modèle. Comme dans la
partie sur les transitions de carrière, ils s’appuient donc sur la génération 1958 pour laquelle le salaire est observé dans l’EIC 2009 jusqu’à 51 ans, et l’âge de 31 ans est choisi comme âge pivot : le salaire est supposé observé
avant 31 ans, et il est simulé à partir de 31 ans (les transitions de carrières sont quant à elles conservées jusqu’à
51 ans). Par hypothèse, seules les années avant 31 ans sont donc utilisées pour estimer les effets fixes.
Ce cadre est différent de celui dans lequel fonctionnera le modèle de projection, car TRAJECTOiRE utilisera
toutes les années disponibles avant 2009 pour estimer les effets fixes. Pour les générations antérieures à 1974,
le modèle utilisera une plus longue période pour estimer les effets fixes individuels (jusqu’à 35, 39, 43, 47 ou
51 ans) et simulera une plus petite partie de la carrière jusqu’à 54 ans. Ces deux éléments devraient vraisemblablement conduire à des projections de SAM encore plus proches des valeurs réelles pour ces générations.
Ainsi pour les hommes salariés du privé affiliés à la CNAV, il apparaît que le salaire annuel moyen simulé par
TRAJECTOiRE (non limité aux 25 meilleures années et non limité au plafond de la Sécurité sociale) est proche
de celui observé dans l’EIC : l’écart varie de 0 % à 4 % selon l’âge auquel il est calculé et la durée d’affiliation à la
CNAV (tableau 11). Le salaire annuel moyen plafonné (tel qu’il serait pris en compte pour le calcul de la pension)
est quant à lui surestimé de 1 à 5 % (tableau 12). La médiane des écarts entre les salaires simulés et observés
est également très faible.
Tableau 11 - Salaire annuel moyen non plafonné pour les hommes affiliés à la CNAV
[0-5[
[25-60[
cent95
NOTE DE LECTURE : POUR LES HOMMES AFFILIÉS À LA CNAV, ÂGÉS DE 47 ANS ET AYANT UNE DURÉE D’AFFILIATION À LA CNAV COMPRISE ENTRE 5 ET 15 ANS, LE
SALAIRE ANNUEL MOYEN NON PLAFONNÉ SIMULÉ PAR TRAJECTOIRE EST EN MOYENNE INFÉRIEUR DE 1 % À CELUI OBSERVÉ DANS L’EIC.
Tableau 12 - Salaire annuel moyen plafonné pour les hommes affiliés à la CNAV
La spécification de l’équation de salaire semble donc relativement bien rendre compte des évolutions de salaires
des hommes affiliés à la CNAV.
Pour les femmes salariées du privé affiliées à la CNAV, le salaire annuel moyen non plafonné (et non limité aux
25 meilleures années) est légèrement surestimé pour les carrières longues (tableau 13). Le salaire annuel
plafonné (et non limité aux 25 meilleures années) est légèrement surestimé en moyenne et un peu plus en
médiane pour les carrières longues (tableau 14).
Tableau 13 - Salaire annuel moyen non plafonné pour les femmes affiliées à la CNAV
Tableau 14 - Salaire annuel moyen plafonné pour les femmes affiliées à la CNAV
Nous considérons dans un premier temps que l’équation de salaires des femmes affiliées à la CNAV est correctement spécifiée. Il n’est pas exclu néanmoins de lui apporter quelques améliorations dans une prochaine version
Pour les hommes salariés du privé affiliés à la MSA, le salaire annuel moyen (non limité aux 25 meilleures
années et non plafonné) est sous-estimé en moyenne mais légèrement surestimé en médiane (tableau 15).
Le salaire annuel moyen plafonné est quant à lui surestimé en moyenne de façon importante pour les carrières
courtes (tableau 16) ; en médiane les écarts restent modérés.
Tableau 15 - Salaire annuel moyen non plafonné pour les hommes affiliés à la MSA
-351 %
Tableau 16 - Salaire annuel moyen plafonné pour les hommes affiliés à la MSA
L’équation de salaires des hommes affiliés à la MSA est donc à améliorer dans une prochaine version du modèle.
Pour les femmes salariées du privé affiliées à la MSA, le salaire annuel moyen non plafonné est sous-estimé de
façon importante pour les carrières entre 25 et 60 ans (tableau 17). Le salaire annuel plafonné est quant à lui
surestimé en moyenne. La médiane étant élevée pour les carrières longues (tableau 18).
Tableau 17 - Salaire annuel moyen non plafonné pour les femmes affiliées à la MSA
-566 %
Tableau 18 : Salaire annuel moyen plafonné pour les femmes affiliées à la MSA
L’équation de salaires des femmes affiliées à la MSA est donc à améliorer dans une prochaine version du modèle.
Pour les indépendants affiliés au RSI, le revenu annuel moyen non plafonné (non limité aux 25 meilleures années) est sous-estimé d’autant plus que la carrière est longue (tableau 19) ; le revenu annuel moyen plafonné
(non limité) est légèrement sous-estimé en médiane, excepté pour les carrières longues (tableau 20).
Tableau 19 - Revenu annuel moyen non plafonné pour les hommes affiliés au RSI
Tableau 20 - Revenu annuel moyen plafonné pour les hommes affiliés au RSI
Une amélioration de l’équation de revenu pour les indépendants du RSI est à envisager pour une prochaine
version du modèle.
Pour les femmes indépendantes affiliées au RSI, le revenu annuel moyen non plafonné et non limité aux
25 meilleures années est sous-estimé d’autant plus que la carrière est longue (tableau 21). Les résultats sont
identiques pour le revenu annuel moyen plafonné (tableau 22).
Tableau 21 - Revenu annuel moyen non plafonné pour les femmes affiliées au RSI
Tableau 22 - Revenu annuel moyen plafonné pour les femmes affiliées au RSI
Comme pour les hommes affiliés au RSI, une amélioration de l’équation de revenu pour les femmes indépendantes du RSI est à envisager pour une prochaine version du modèle même si les écarts en médiane sont
Pour les Exploitants agricoles le revenu annuel non plafonné est relativement bien estimé que ce soit en
moyenne ou en médiane (tableau 23).
Tableau 23 - Revenu annuel moyen non plafonné pour les hommes affiliés à la MSA Exploitants
Pour les exploitantes agricoles, le revenu annuel moyen non plafonné est moins bien estimé que pour les
hommes, notamment pour les carrières longues (tableau 24).
Tableau 24 - Revenu annuel moyen non plafonné pour les femmes affiliées à la MSA Exploitants
L’équation nécessitera donc quelques améliorations pour cette catégorie.
Pour les indépendants affiliés à la CNAVPL (tableau 25), le revenu annuel moyen est sous-estimé surtout pour
les carrières longues. Les revenus des professions libérales sont plus dispersés que dans les autres groupements de caisses, ce qui rend leur simulation plus délicate.
Tableau 25 - Revenu annuel moyen non plafonné pour les hommes affiliés à la CNAVPL
-360 %
Pour les femmes indépendantes affiliées à la CNAVPL (tableau 26), le revenu annuel moyen est surestimé en
moyenne, surtout pour les carrières longues. En médiane la surestimation est importante et croissante avec la
durée de la carrière.
Tableau 26 - Revenu annuel moyen non plafonné pour les femmes affiliées à la CNAVPL
Pour les hommes du secteur public ou affiliés à un régime spécial (tableau 27) les salaires annuels moyens sont
sous-estimés surtout pour les carrières entre 15 et 25 ans.
Tableau 27 - Salaire annuel moyen non plafonné pour les hommes affiliés au secteur public
L’équation de salaire nécessitera donc quelques améliorations pour cette catégorie.
Enfin, pour les femmes du secteur public ou affiliées à un régime spécial (tableau 28) les salaires annuels
moyens sont relativement bien estimés.
Tableau 28 - Salaire annuel moyen non plafonné pour les femmes affiliées au secteur public
Rappelons que les résultats présentés dans cette partie sont effectués en estimant les effets fixes individuels sur
la partie de la carrière avant 31 ans, et en simulant les années entre 31 ans et 51 ans. Ce cadre permet de
comparer les salaires simulés aux salaires observés dans l’EIC pour la génération 1958. Le modèle TRAJECTOiRE fonctionne différemment, puisqu’il utilise toute la carrière observée avant le 31/12/2009 pour simuler les
effets fixes individuels. Toutes les années présentes dans l’EIC sont donc utilisées pour cette estimation, ce qui
devrait en améliorer la qualité pour les générations antérieures à 1974. Les effets fixes des générations 1975 et
suivantes seront quant à eux estimés sur un nombre d’années plus faible que dans le cadre des résultats précédents.
6.4 Indices et primes dans le secteur public
L’équation de salaire estimée pour le secteur public nous permet de disposer d’un salaire brut pour les agents.
Cependant, le calcul de la pension (de base et complémentaire) ne dépend pas directement de ce salaire. En
effet, la pension de ‘base’ correspond à 75 % (pour le taux plein, 80 % pour certaines catégories) de la valeur du
traitement indiciaire des 6 derniers mois de la carrière et pour la pension du régime complémentaire (RAFP), le
nombre de points est calculé en fonction du traitement et des primes. Nous devons donc disposer de ces différents éléments.
Le taux de prime (part des primes dans la rémunération totale) permet de reconstituer tous les éléments nécessaires au calcul de la pension : le traitement indiciaire (par différence entre le revenu et les primes) et l’indice (en
divisant le traitement indiciaire par l’indice15).
Certaines de ces données sont d’ores et déjà présentes dans l’EIC 2009 ou le panel État de l’INSEE. Nous
récupérons ces informations lorsqu’elles sont disponibles. Celles-ci nous permettent de calculer un taux de prime
(part des primes dans la rémunération totale). Lorsque ces informations ne sont pas présentes dans les fichiers
(par exemple dans la partie de carrière qui est simulée par TRAJECTOiRE), il faut simuler un taux de prime. Ce
taux permet ensuite de reconstituer tous les éléments nécessaires au calcul de la pension : le traitement indiciaire (par différence entre le revenu et les primes) et l’indice (en divisant le traitement indiciaire par l’indice, car la
valeur de l’indice est donnée pour chaque année).
Nous commençons par calculer la distribution des taux de prime observés pour 4 tranches d’âge (20-30 ans ; 3040 ans ; 40-50 ans ; 50 ans et plus) et par sexe.
Plusieurs cas de figure sont ensuite possibles. Si le taux de prime d’un individu est observé dans la tranche d’âge
concernée, nous répliquons la moyenne individuelle de ses taux de prime observés dans la tranche d’âge pour
tous les âges manquants dans cette tranche.
Si le taux de prime n’est pas observé, nous calculons le rang dans la distribution des rémunérations de la Fonction publique (pour la tranche d’âge et le sexe considérés). Nous effectuons une distribution des taux de prime
par centile de revenu pour l’âge considéré et nous tirons aléatoirement un taux de prime dans cette distribution
pour le rang de revenu considéré.
Des hypothèses sont faites sur la valeur de l’indice en projection. Cette valeur est connue jusqu’en 2012, supposée constante entre
2012 et 2013 et suit l’évolution du SMPT à partir de 2014. Ce choix a été fait dans la mesure où l’estimation des équations de salaire est
elle-même dépendante du SMPT, cela permet donc d’avoir une évolution parallèle entre l’indice et le salaire.
Un autre choix pourrait être envisagé : celui de répliquer l’évolution du point d’indice des 12 dernières années (2000-2012 en retirant les
années de gel) mais cela implique de déconnecter les variations de l’indice de celles du salaire total et d’avoir le taux de prime comme
7 DURÉE D’ASSURANCE ET IMPUTATIONS
7.1 Trimestres et points cotisés dans les régimes de base
Pour les régimes en annuité (hors régimes en jours), il est simple de calculer le nombre de trimestres cotisés,
puisqu’il résulte du rapport entre le salaire et le salaire dit ‘validant’ (200h de SMIC), c'est-à-dire permettant de
valider 1 trimestres au titre de l’emploi.
En revanche, pour les régimes en jours, cette relation n’existe pas puisque seuls le nombre de jour travaillés et le
temps de travail sont pris en compte pour le calcul du nombre de trimestres cotisés.
Le modèle TRAJECTOiRE ne modélise pas le temps de travail lors des transitions. Nous avons donc appliqué
les distributions observées dans l’EIC2009 sur toutes les générations disponibles.
Ainsi, pour les régimes du secteur public (Fonction publique d’État, CNRACL, régimes spéciaux…) nous utilisons
les distributions présentées dans le tableau 2916, celles-ci dépendant de l’état sur le marché du travail.
Tableau 29 - Distributions du nombre de trimestres cotisés pour le secteur public selon l’état
Public et autre
Public et non
SOURCES : DREES, EIC 2009.
Pour les professions libérales, le nombre de trimestres cotisés comptant pour la durée validée tous régimes se
déduit du revenu, comme pour le régime général (1 trimestre pour 200h SMIC). De plus, il y a au moins 1 trimestre cotisé dès lors que le revenu annuel est positif.
Le nombre de points cotisés est proportionnel au revenu, de 450 points maximum pour la tranche 1 (limitée à
85 % du PSS) et 100 points pour la tranche 2 (entre 0.85 et 4 PSS).
La série d’évolution du Plafond de la Sécurité sociale (PSS) est celle utilisé dans le scénario B des projections
2012 du COR.
Pour la MSA Exploitants, le nombre de trimestres cotisés se déduit du nombre d’années d’affiliation à la MSA
Exploitants, pour les années où cette affiliation est exclusive ou principale. On a donc mis 4 trimestres cotisés
dès lors que l’état principal était la MSA Exploitant, 0 trimestre sinon.
Le calcul du nombre de points cotisés dépend du SMIC, du PSS et du minimum contributif. Le SMIC et le PSS
suivent les évolutions utilisées pour le scénario B des projections 2012 du COR. Le minimum contributif suit la
16 Initialement les distributions ont été calculées par âge. Cependant, les distributions dépendant peu de l’âge, nous appliquons les
distributions moyennes.
même évolution que celle du SMIC. En fonction du salaire et des bornes fixées, le nombre de points varie entre
23 et 103 :
23 si le revenu est inférieur à 600h de SMIC,
entre 23 et 30 points si le revenu est entre 600 et 800h de SMIC,
30 points si le revenu est entre 800h de SMIC et 2 minimum contributif,
entre 30 et 99 points si le revenu est entre 2 mico et 1 PSS, et
103 points si le revenu est supérieur au PSS.
La MSA Exploitants accorde également 1 trimestre cotisé par an lorsque l’exploitant est en arrêt maladie.
7.2 Trimestres et points assimilés dans les régimes de base
L’état sur le marché du travail ne nous permet pas de déterminer le temps passé au chômage ou en maladie.
Nous utilisons les distributions observées pour imputer les trimestres assimilés (tableau 30).
Tableau 30 - Distributions du nombre de trimestres assimilés selon l’état sur le marché du
LECTURE : PARMI LES HOMMES AU CHÔMAGE EN ÉTAT PRINCIPAL UNE ANNÉE DONNÉE, 70 % VALIDENT 4 TRIMESTRES AU TITRE DE CETTE PÉRIODE DE CHÔMAGE.
L’allocation Vieillesse pour Parents au Foyer est proportionnelle au SMIC et au temps de travail. Les états ne
nous permettent cependant pas de déterminer si l’arrêt de travail nécessaire pour percevoir cette allocation est
total ou partiel, ni à quel moment il intervient dans l’année civile.
Nous utilisons donc les distributions observées dans l’EIC 2009 pour déterminer le montant de l’allocation (tableau 31).
Pour une question de simplicité, nous avons effectué des distributions de l’AVPF en fonction du salaire validant
un trimestre au régime général (200h SMIC). Ainsi le nombre de trimestres cotisés au titre de l’AVPF peut en être
déduit.
Tableau 31 - Distribution du montant de l’AVPF en nombre de salaire validant
Montant de l’AVPF en
nombre de salaire
AVPF en état principal
AVPF en état secondaire
LECTURE : 49,07 % DES FEMMES PERCEVANT DE L’AVPF EN ÉTAT PRINCIPAL UNE ANNÉE DONNÉE REÇOIVENT UN MONTANT D’AVPF SUPÉRIEUR À 10 FOIS LE MONTANT
PERMETTANT DE VALIDER UN TRIMESTRE.
Les professions libérales accordent 400 points ‘gratuits’ lors d’un arrêt de travail d’au moins 6 mois pour maladie
et 100 points pour un congé maternité. Nous accordons donc 400 points gratuits dès lors que l’état principal sur
le marché du travail est la maladie avec en régime ‘secondaire factice’ les professions libérales (cf. partie sur les
états sur le marché du travail) et 100 points pour les femmes de moins de 40 ans ayant un arrêt maladie dans
l’année tout en étant en emploi libéral.
7.3 Trimestres pour service militaire et pour enfants
Le nombre final d’enfants par femme est issu de la distribution observée (Toulemon, 2001), soit 10 % des
femmes sont sans enfant, 18 % avec 1 enfant, 40 % avec 2 enfants, 22 % avec 3 enfants, 7 % avec 4 enfants et
3 % avec 5 enfants et plus.
Dans un premier temps nous affectons en priorité des enfants aux femmes ayant des périodes avec de l’AVPF,
ensuite nous imputons aléatoirement un nombre d’enfants permettant de respecter la distribution de l’INSEE.
Les trimestres de service militaire sont calculés à partir des informations données dans l’EIC2009 par les caisses
de retraite. Les trimestres de service militaire manquants sont imputés en comblant les « trous » de validation
des hommes en début de carrière (cf. guide d’exploitation de l’EIC 2009).
En l’état actuel du modèle tous les autres trimestres (rachats, trimestres pour emploi à l’étranger, trimestres pour
chômage non indemnisé, bonification, ancienneté….) ne sont pas pris en compte.
7.4 Points des régimes complémentaires
Le régime complémentaire des cadres du secteur privé (Agirc) est facilement repérable puisqu’un état cadre
existe. En revanche, la distinction entre l’Arrco et l’Ircantec ne peut se faire avec les états sur le marché du
Nous appliquons les distributions observées dans l’EIC 2009 afin de répartir les individus entre ces 2 régimes
complémentaires (tableau 32). Les individus ayant la double cotisation Arrco/Ircantec sont intégrés exclusivement
dans le régime dominant.
Tableau 32 - Répartition au sein des régimes complémentaires
Avec cotisation dans le secteur public dans la carrière
Sans cotisation dans le secteur public dans la carrière
Arrco / Ircantec dominante Arrco
Arrco / Ircantec dominante Ircantec
Une fois le régime déterminé, le calcul des points s’effectue en utilisant les paramètres des régimes projetés de
la façon suivante : les taux de cotisation sont fixes et égaux à leur valeur de 2012, la valeur d’achat du point est
revalorisée de 1.17 % à l’Arrco et de 0.95 % à l’Agirc en 2013, entre 2014 et 2015, la revalorisation est égale à
l’inflation -1 et en 2016 et après la revalorisation suit l’évolution des prix. La valeur du point est revalorisée de
0.8 % à l’Arrco et de 0.5 % à l’Agirc en 2013, puis de la même façon que la valeur d’achat du point pour les
Les points des complémentaires du RSI contenus dans l’EIC2009 sont récupérés. Chaque individu peut ainsi être
affilié à une complémentaire, par défaut la complémentaire des commerçants est choisie puisque, à partir de
2013, l’harmonisation des régimes complémentaires du RSI se fait conformément aux règles de la complémentaire des commerçants.
Pour les années antérieures à 2013, nous calculons les points manquants avec les séries historiques des deux
complémentaires. Pour les années après 2013, la valeur d’achat du point est revalorisée comme le SMPT.
Les points des artisans antérieurs à 2013 sont transformés en points 2013 de la complémentaire unifiée.
8 COMPORTEMENT DE DÉPART À LA RETRAITE
Le module comportement de départ à la retraite est issu du modèle PROMESS (Aubert & alii. 2010).
Le modèle PROMESS est un modèle matriciel (ou de cellule) réalisant des projections au niveau de catégories
agrégées d’individus. Ces dernières sont définies par un certain nombre de caractéristiques communes observées à 54 ans (sexe, pays de naissance, génération, durée d’assurance tous régimes validée à 54 ans, quartile
de salaire entre 50 et 54 ans et dernier régime principal d’affiliation à 54 ans). Pour chacune des catégories,
PROMESS modélise la distribution complète des âges de cessation d’emploi, de cessation de validation et de
liquidation. Les comportements de départs à la retraite sont soumis à l’hypothèse d’un modèle de recherche du
taux plein, une des variables principales étant la distance au taux plein (en termes de durée d’assurance et
L’adaptation du modèle pour une microsimulation des fins de carrières se fait comme suit : en effet, à chaque
individu dont la carrière est observée dans l’EIC 2009 jusqu’à 54 ans, il est possible d’associer la catégorie
agrégée correspondante du modèle PROMESS, et donc la fonction de distribution pour les âges de sortie
d’activité. La simulation d’un âge de cessation d’emploi, de cessation de validation et de liquidation peut alors
être facilement réalisée, par tirage d’un aléa propre à l’individu, à partir des distributions modélisées.
Tant que l’individu n’atteint pas son âge de fin d’emploi simulé, il valide 1 trimestre au titre de l’emploi par trimestre civil. S’il avait à 54 ans un salaire trimestriel validant 1 trimestre, alors le salaire des 54 ans est conservé
et revalorisé selon l’évolution des salaires moyens . En revanche, si aucun salaire à 54 ans ne permet de
validation, soit parce que l’individu ne disposait pas d’un salaire trimestriel validant 1 trimestre, soit parce que
l’individu n’était pas en emploi à 54 ans, le salaire le plus important entre 50 et 53 ans est recherché puis revalorisé selon l’évolution des salaires moyens. On fait ainsi l’hypothèse qu’un individu en non-emploi à 54 ans peut
réintégrer le marché du travail par la suite.
Pour les polycotisants, les hypothèses suivantes (fondées sur une analyse détaillée des fins de carrière réelles
de la génération née en 1938) ont été retenues :
La polycotisation est prolongée uniquement pour les individus qui ont polycotisé au moins 2 ans entre 52 et 54
ans conditionnellement à une polycotisation à 54 ans. Le prolongement se fait sur la base de la polycotisation
observée l’année des 54 ans :
– jusqu’à 60 ans ou la date de liquidation si elle intervient avant, pour les polycotisants entre un régime du privé et
un régime public ou spécial ;
– jusqu’à la date de liquidation pour les polycotisants au sein des régimes du privé uniquement (ou au sein des
régimes du public uniquement).
 La monocotisation est prolongée pour les individus qui ont polycotisé uniquement l’année de leurs 54 ans, la
caisse choisie étant la caisse validant le plus de trimestres à 54 ans.
Trois compléments notables ont par ailleurs été apportés au modèle PROMESS, afin de permettre son utilisation
pour la microsimulation des fins de carrière.
Le premier concerne les personnes affiliées à la fois à un régime du public et à un régime du privé au cours de
leur carrière (retraités polypensionnés). La date de liquidation modélisée par PROMESS est dans ce cas la date
de première liquidation d’un droit. Elle est déterminée par le régime d’affiliation à l’âge de 54 ans. Pour une
personne terminant sa carrière dans le public, la date de liquidation modélisée est donc celle du régime public, et
le comportement de liquidation est cohérent avec la législation de ce régime. Cette hypothèse peut cependant
être gênante lorsque l’on s’intéresse aux liquidations régime par régime, puisque les polypensionnés public /
Évolution du salaire moyen par tête jusqu’en 2009 puis projections du COR jusqu’en 2060 (évolution de 3.3 % de 2021 à 2050).
privé ne liquident pas forcément leurs droits à la même date. Pour ces derniers, le modèle PROMESS a donc été
complété afin de modéliser également la date de liquidation de la pension dans les régimes du privé, celle-ci
pouvant être plus tardive que dans les régimes du public.
Le second complément concerne les bénéficiaires du minimum contributif. La distribution des âges de liquidation
dans PROMESS est déterminée par les variables définissant les catégories. Le principal déterminant est le fait
de pouvoir partir au taux plein, lui-même découlant de la durée d’assurance validée. Une certaine proportion des
affiliés partent cependant avant d’avoir les conditions requises pour le taux plein, et sont alors pénalisés par une
décote. En pratique, cette proportion devrait vraisemblablement varier selon que les individus peuvent ou non
être éligibles au minimum contributif, puisque la pénalité de pension est nettement plus forte lorsqu’elle implique
la perte de ce minimum. Cette information sur l’éligibilité au minimum contributif n’est cependant pas disponible
dans PROMESS, et n’est donc pas prise en compte explicitement. Cela n’est pas gênant lorsque l’on raisonne
sur des résultats moyens au niveau agrégé, mais cela l’est pour une simulation des pensions au niveau individuel, puisque cela implique une proportion trop forte de décotants parmi les personnes potentiellement éligibles
au minimum contributif. La correction suivante a donc été apportée à la modélisation de PROMESS : lorsqu’une
personne est potentiellement éligible au minimum (c’est-à-dire si son SAM calculé pour chacun des régimes
général et alignés selon la législation appliquée est inférieur à deux fois le seuil de ce minimum) et qu’elle ne
valide pas la durée requise, on fait l’hypothèse qu’elle a 36 % de chance de partir pour invalidité et 52 % de
chance de décaler son départ à la retraite à l’âge du taux plein, sinon la date de liquidation est celle simulée par
Enfin, le module prend en compte l’ensemble des changements législatifs ayant eu lieu entre la création de
PROMESS en 2010 et le premier semestre 2013. Cela concerne en particulier la réforme de 2012 du dispositif
des départs anticipés pour carrière longue ouvert aux individus ayant commencé à travailler avant 20 ans.
Les équations de salaire estimées pour le modèle (partie 6) sont utilisées pour simuler les salaires entre 54 ans
et l’année de liquidation, pour les années où le modèle prédit des périodes de cotisation.
9 CALCUL DES PENSIONS
La dernière étape du modèle consiste à calculer les pensions dans chacun des régimes selon la législation
souhaitée. Cette étape est effectuée grâce à l’outil CALIPER (Lermechin & alii, 201).
Cet outil convertit des carrières réelles (issues de données administratives) ou fictives (déterminées par la
construction de cas-types) en éléments de pension. Il permet ainsi de simuler les droits à pension des individus
d’ores et déjà retraités mais également l’impact de réformes, puisque l’on peut aisément modifier les paramètres
législatifs définissant le calcul de la pension.
Plusieurs régimes ont été rajoutés dans ce module de calcul des droits lors de son adaptation à TRAJECTOiRE :
le régime de base de la MSA Exploitants et les régimes complémentaires du RSI sont maintenant disponibles
dans CALIPER. Cela permet de prendre en compte en partie les dispositions relatives au minimum contributif en
vigueur depuis le 1er janvier 2012 : le minimum contributif est en effet écrêté si la pension tous régimes, y compris
complémentaires, dépasse un certain seuil fixé par décret.
Trois régimes restent encore à intégrer : le régime de base de la CNAVPL, le régime complémentaire de la
CNAVPL qui suivra les règles de la CIPAV, caisse ayant le plus de cotisants parmi les 10 sections professionnelles de la CNAVPL, et le régime complémentaire de la MSA exploitant pour lequel la législation en vigueur en
2013 sera appliquée.
La richesse des données de l’Échantillon Inter-régimes de Cotisants permet d’effectuer des transitions de carrière
uniquement sur des distributions observées, en prenant en compte la quasi-totalité des régimes de retraite
français de façon concomitante. Cela permet d’éviter d’avoir à spécifier et estimer des équations de transition.
La spécification du modèle TRAJECTOiRE assure que la structure des transitions et les effectifs dans chaque
état à chaque âge respectent les comportements observés sur les générations récentes.
De plus, le modèle dans sa dimension longitudinale semble correctement prendre en compte l’hétérogénéité
individuelle et la dépendance d’état : il parvient à répliquer la diversité des comportements observés et en particulier les durées passées en emploi.
Cette simulation des carrières est importante dans le calcul de la pension de retraite, puisqu’elle permet de
distinguer les périodes cotisées pour lesquelles un report au compte est à déterminer et les périodes dites
assimilées. Cela est utile en matière de droits à pension puisque certains trimestres assimilés ne sont pas pris en
compte par exemple pour les départs anticipés pour carrière longue ou pour la majoration du minimum contributif.
TRAJECTOiRE simule également les chroniques salariales individuelles, séparément pour les hommes et les
femmes, et en distinguant 6 groupements de caisses de retraite : salariés du privé affiliés à la CNAV, salariés du
privé affiliés à la MSA, indépendants affiliés au RSI, exploitants agricoles, professions libérales et secteur public.
La spécification des équations de salaires présentée dans ce document n’est pas définitive et sera améliorée
dans une seconde version du modèle.
Enfin, le module de comportements de départ à la retraite, dont une première version a été développée par
Aubert & alii. (2010), a été affiné pour utiliser pleinement les données détaillées des carrières simulées. Couplés
au module de calcul des pensions de droit direct (CALIPER, Lermechin & alii, 2011), tous ces éléments constituent le modèle de micro-simulation tous régimes des carrières et de décision de départ à la retraite développé à
Ce modèle de micro-simulation permet de simuler l’impact d’une grande variété de changements législatifs :
modifications dans les bornes d‘âge (âge d’ouverture des droits, âge du « taux plein », etc.), dans le barème de
calcul des pensions (durée d’assurance, salaire annuel moyen, décote, surcote, proratisation, valeur des points,
etc.). Ces changements peuvent porter indifféremment sur un ou plusieurs régimes de retraite, avec dans le cas
extrême une harmonisation totale des règles entre tous les régimes, comme cela serait le cas dans des comptes
notionnels ou des régimes en points. L’impact de ces changements peut être analysé sous divers angles, tant
individuels (décalage de l’âge de liquidation, variation de pension, durée de retraite, etc) qu’agrégés (effectifs de
retraités et de liquidants, masse des pensions, etc.).
AUBERT P., C. DUC & B. DUCOUDRE (2010) « Le modèle PROMESS : Projection « méso » des âges de
cessation d’emploi et de départ à la retraite », Document de travail de la DREES, série Études et Recherches,
AUBERT P., C. DUC & B. DUCOUDRE (2011) « Projeter l’impact des systèmes de retraite sur les sorties
d’activité futures: Une illustration par le modèle PROMESS », à paraître dans Revue française des affaires
BLANCHET D, S. BUFFETEAU, E. CRENNER & S. LE MINEZ (2010) « Le modèle de microsimulation Destinie
2 : principales caractéristiques et premiers résultats », Document de travail Insee/Dese n°G2010/13.
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Société n°374.
12 ANNEXE - DONNÉES BRUTES
DES RÉMUNÉRATIONS, DÉPLAFONNEMENT
ET IMPUTATIONS
99,99 % OK
100 % après 1973
64 % OK
CRPCEN AL
30 % OK
22 % OK
0 % OK, 19 % OK avec le
63 % OK, 65 % avec EIC
76 % OK
65 % OK
0 % OK, 41 % OK avec EIC
40 % OK, 72 % OK avec
EIC 2005
66 % OK
40 % OK
CNBF CAVOM
CNBF CIPAV
0 % OK, 85 % avec le
0 % OK (8 lignes)
0 % OK (142 lignes)
0 % OK (98 lignes)
Redressements /
Imputation aléatoire en
Proratisation du SMIC selon
le nb de trimestres cotisés
% de lignes utilisées pour
l’estimation des équations
70 % OK
93 % OK
13 % OK
60 % OK
99,9 % OK
87 % OK avec panel État
21 % OK avec panel État
4 % OK
DADS, EIC 2005
Panel État, DADS
ISSN : 2100-3963
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