Source: https://www.scribd.com/doc/147963086/Progettazione-di-un-Plinto-di-Fondazione-in-c-a
Timestamp: 2017-02-22 21:16:47+00:00
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Prof. Ing. Salvatore Noè Prof. Ing. Giulio Ossich
Studente: Stefano Follador A.A. 2010/2011
assi x e y con origine sull'asse pilastro bc hc d Ngk Mxgk Vygk Nqk Mxqk Vyqk   c cm cm m kN kNm kN kN kNm kN kN/m deg MPa
35,00 40,00 2,10 470,00 275,00 50,00 515,00 340,00 70,00 20,00 34,00 0,00
dimensione sezione pilastro in direzione x dimensione sezione pilastro in direzione y profondità del piano di posa del plinto caratteristiche della sollecitazione al piede del pilastro
peso di volume del terreno angolo d'attrito coesione
Si progetti e si verifichi una fondazione superficiale a plinto per i parametri geotecnici e le sollecitazioni caratteristiche fornite.
1. Calcolo delle sollecitazioni e dei parametri di progetto.
Si decide di verificare l’opera di fondazione secondo l’approccio 1 riportato nella NTC2008. Tale approccio prevede due combinazione di coefficienti parziali di sicurezza per verificare da una parte la struttura e dall’altra il terreno su cui appoggia la struttura:   Comb. per verifiche strutturali: Comb. per verifiche geotecniche: A1+M1+R1 A2+M2+R2
Dunque è possibile calcolare le sollecitazioni di progetto, come somma pesata per il coefficiente parziale di sicurezza delle sollecitazione permanenti g ed accidentali q: A1 Nsd Msd Vsd A2
1383,50 1139,50 KN 867,50 717,00 KNm 170,00 141,00 KN
Allo stesso modo si possono calcolare i paramteri geotecnici, ridotti per il coefficiente parziale di sicurezza: M1 tan   0,67 20,00 M2 0,54 15,38 KN/m3
2. Predimensionamento plinto di fondazione.
Per stabilire la capacità portante del terreno di fondazione è necessario conoscere l’area di impronta della struttura di fondazione e le caratteristiche della sollecitazione. Quindi si procede con il predimensionamento del plinto per poi verificare che la tensione esercitata alla base sia compatibile con il carico ultimo. Per il dimensionamento del plinto si fa riferimento alla combinazione 1. Sia:
Si impone l’omotetia tra le dimensioni del pilastro (b,l) e le dimensione del plinto (B,L):
In questo modo si esprime L in funzione di B.
2.1. Stima B.
Calcolo dell’eccentricità e:
Per avere una sezione tutta compressa, la risultante delle forze deve cadere all’interno del nocciolo centrale di inerzia, vale a dire:
E quindi posso stimare B come:
Tuttavia se considero il Peso Proprio del plinto, il valore di e diminuisce e così B ed L. È necessario quindi valutare l’altezza H del plinto. Volendo progettare un plinto rigido, H deve rispettare una condizione di minimo:
Il PP si calcola quindi per:
Imposto una procedura iterativa per la miglior stima di B così definita:
L’analisi ha prodotto i seguenti risultati:
Bn Ln Hn 3,256 2,849 0,714 PPn en Bn+1 215,17 0,543 3,256
Le dimensioni scelte infine sono state:      B L H PP e := 3,40 := 3,00 := 0,75 := 248,63 := 0,532 m; m; m; KN; m.
In particolare il centro di applicazione del carico risulta interno al nocciolo centrale di inerzia, e quindi tutta la sezione risulta compressa.
3. Progettazione armatura.
Poiché il plinto risulta rigido, si instaura un meccanismo resistente del tipo tirante puntone. Si prescrive un copriferro di 50 mm in fondazione perché è necessario maggiore protezione a causa dell’ambiente più umido. L’altezza utile d è uguale a 700 mm. La trazione sollecitante nelle barre di armatura si calcola nelle due direzioni in questo modo:
Il PP non è stato tenuto in conto perché si scarica direttamente sul terreno in modo distribuito. Si prescrive l’utilizzo di acciacio B450C con coefficiente parziale di sicurezza γ s = 1,15. Inoltre è buona regola non far lavorare l’acciacio al massimo della tensione possibile, ma all’85% della f sd. L’area di acciaio necessaria per riprendere lo sforzo di trazione è:
Si prescrivono allora 16Φ14 in entrambe le direzioni:
La verifica risulta soddisfatta:
4. Calcolo sollecitazione del plinto sul terreno.
Poiché tutta la sezione risulta compressa, è possibile usare la formula di Navier per determinare la tensione max e minima sul terreno. A1+M1+R1:
A2+M2+R2:
Questi valori vanno poi confrontati con la capacità portante del terreno.
5. Verifica al punzonamento.
Prescrivendo un calcestruzzo di classe C25/30 si ottiene quindi:
Risulta quindi verificato:
6. Verifica della capacità portante del terreno
La capacità portante del terreno si calcola con i coefficienti parziali dell’approccio 1, combinazione 2  A2+M2+R2. Si è scelto di usare la formula di Vesic per il calcolo della carico limite:
s b d i g
:= fattore di forma; := fattore di inclinazione del piano di posa; := fattore di profondità; := fattore di inclinazione del carico; := fattore di inclinazione del piano campagna.
Poiché c = 0, tutto il termine relativo alla coesione è nullo; il piano campagna è piano come pure il piano di posa, per cui tutti fattori g e b valgono 1. Gli unici fattori da determinare sono sq, sγ, iq, iγ, dq, dγ oltre ai fattori di portata Nγ ed Nq. Sono state usate le seguenti relazioni:
Per tutte le formule proposte in questo caso vale:
Nel caso che D = 0, la capacità portante del terreno di fondazione non è in grado di riprendere il carico della struttura:
B' L' D q0 Nq Nc Nγ m sγ iγ dγ sq iq dq qlim Qlim qlim/γR Qlim/γR
2,34 3,00 0 0,00 19,27 33,86 19,72 1,56 0,69 0,75 1,00 1,42 0,84 1,00 183,14 1283,94 101,74 713,30
m m m kPa
kPa KN kPa KN
Si rende quindi necessario progettare la distanza dal piano campagna della fondazione. Per ottenere l’equilibrio sono necessari almeno 0,65 m di profondità del piano di posa. B' L' D q0 Nq Nc Nγ m sγ iγ dγ sq iq dq qlim Qlim qlim/γR Qlim/γR 2,34 3,00 0,65 9,96 19,27 33,86 19,72 1,56 0,69 0,75 1,00 1,42 0,84 1,21 459,00 3218,00 255,00 1787,78 m m m kPa
Tuttavia considerando che l’altezza della fondazione è maggiore di 0,65 m, che il terreno sopra il piano di posa spesso è terreno di riporto di qualità minore, e che la fondazione dovrebbe essere posta sotto al livello di gelo e disgelo, pare ragionevole aumentare la profondità D a 1,3 m. B' L' D q0 Nq Nc Nγ m sγ iγ dγ sq iq dq qlim Qlim qlim/γR Qlim/γR 2,34 3,00 1,30 20,00 19,27 33,86 19,72 1,56 0,69 0,75 1,00 1,42 0,84 1,41 832,28 5835,07 462,38 3241,70 m m m kPa
In questo modo la verifica risulta ampiamente soddisfatta:
7. Verifica allo slittamento.
Per il criterio di rottura di Mohr-Coulomb per terreni non coesivi, la massima tensione tangenziale che una terra può sviluppare è data dalla seguente espressione:
Per cui, essendo una verifica geotecnica, si utilizza la combinazione 2 dell’approccio 1.
Poiché la tensione sollecitante σSd(y) è trapezia in direzione y, si prende il valor medio tra i valori estremi:
Il calcolo di questo diagramma delle pressioni è stato ricavato lungo l'asse y del plinto, con l'origine del sistema di riferimento nel centro della sezione. Il terreno è supposto omogeneo, isotropo, elastico lineare. Sono state utilizzate le formule per il calcolo su piastra rettangolare flessibile. Per schemattizzare il diagramma delle tensioni trapezio, la sezione è stata divisa in 10 strisce rettangolari su cui viene esercita la corrispettiva pressione media.
Questo diagramma rappresenta il cedimento immediato elastico che si avrebbe nel caso che la struttura fosse flessibile. In realtà il cedimento dovrebbe della stessa entità sotto tutta la piastra rigida.
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