Source: https://es.scribd.com/doc/60354672/Covenin-1753-2006
Timestamp: 2016-05-03 09:25:55
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En este Capítulo se establecen los factores de minoración de las resistencias teóricas, los factores de
mayoración de las solicitaciones, así como las combinaciones a considerar en la aplicación del Método de los
Estados Límites, tanto de servicio como de agotamiento resistente. También se establecen los procedimientos
y valores admisibles para las flechas de los miembros.
En lugar de los factores de combinación de solicitaciones y de minoración de resistencias del presente
Capítulo, se podrán utilizar las que se dan el Anexo B, pero no se permite intercambiar los factores de
combinación del presente Capítulo con los factores de minoración del mencionado Anexo.
Los miembros deben satisfacer todos los requisitos de esta Norma para asegurar el comportamiento
adecuado en los Estados Límites de Servicio y de Agotamiento Resistente.
Las estructuras, sus miembros y uniones se diseñarán para tener en todas las secciones una resistencia de
diseño mayor o igual a las solicitaciones calculadas para las combinaciones que se estipulan en esta Norma.
La resistencia de diseño de un miembro, la de sus secciones y uniones a otros miembros, será tomada como
la resistencia teórica calculada de acuerdo con los requisitos e hipótesis de esta Norma, multiplicada por un
factor de minoración de resistencia φ.
9.3 SOLICITACIONES PARA EL ESTADO LÍMITE DE AGOTAMIENTO RESISTENTE
Las solicitaciones sobre la estructura, sus miembros y nodos para el Estado Límite de Agotamiento
Resistente, U, se determinarán con base en las hipótesis de solicitaciones que produzcan el efecto más
desfavorable, el cual puede ocurrir cuando una o más solicitaciones están actuando simultáneamente, por lo
que deben estudiarse las combinaciones de la Tabla 9-3. Cuando la solicitación pueda cambiar de sentido, se
tendrán en cuenta en todas las combinaciones posibles, cambiando los signos de manera consistente.
TABLA 9-3 COMBINACIONES DE SOLICITACIONES PARA EL ESTADO LÍMITE DE AGOTAMIENTO
U = 1.4 (CP + CF)
U = 1.2 ( CP +CF + CT ) + 1.6 (CV + CE) + 0.5 CVt
U = 1.2 CP + 1.6 CVt + (γ CV ó ± 0.8 W)
U = 1.2 CP ± 1.6 W + γ CV + 0.5 CVt
U = 1.2 CP + γ CV ± S
U = 0.9 CP ± 1.6 W
U = 0.9 CP ± S
U = 0.9 CP ± 1.6 CE
El factor de combinación de solicitaciones γ debidas a las acciones variables en las combinaciones (9-3) a (9-
5) será 1,00, excepto en pisos y terrazas de edificaciones destinadas a vivienda en que se tomará como 0,50.
En las combinaciones (9-5) y (9-7), las solicitaciones sísmicas, S, se obtendrán según el Capítulo 8 de la
Norma Venezolana 1756. El Artículo 8.6 de la mencionada Norma, permite calcular la acción sísmica, S, de
manera simplificada, como la suma de: (i) las solicitaciones debidas a las componentes sísmicas horizontales,
actuando simultáneamente e incluidos los efectos torsionales, SH y (ii) las solicitaciones alternantes de la
componente sísmica vertical modelada como se indica a continuación:
S = SH ± (0.2 α ϕ β Ao) CP
Cuando las solicitaciones por viento, W, no hayan sido reducidas por un factor de direccionalidad, se permitirá
usar 1.3 W en lugar de 1.6 W en las combinaciones (9-4) y (9-6).
El diseño de las fundaciones y muros de sostenimiento en condiciones estáticas se regirá por la presente
Norma. Adicionalmente cumplirá con las combinaciones de solicitaciones y requisitos del Capítulo 11 de la
Norma Venezolana 1756 en lo referente al diseño sísmico y post-sísmico.
Las presiones laterales del suelo no se incluirán en las combinaciones de solicitaciones cuando se opongan a
otras acciones; pero se incluirán en el cálculo de las resistencias minoradas.
Cuando deban considerarse los efectos de impacto, en las combinaciones pertinentes se sustituirá la CV por
CV más el incremento por impacto.
Las estimaciones de los efectos debidos a: asentamientos diferenciales, fluencia, retracción o cambios de
temperatura, se basarán en una evaluación realista de los mismos sobre la estructura en condiciones de
Para las estructuras destinadas a la protección contra inundaciones se aplicarán las siguientes
U = 1.2 CP + 1.6 W + ψ CFU + 0. 5 CV + CVt
U = 0.9 CP + 1.6 W + ψ CFU + 1.6 CE
El factor de combinación ψ es igual a 2 en las zonas costeras y 1 en cualquier otra zona.
9.3.1 Requisitos sismorresistentes adicionales
Para los miembros estructurales indicados en las Secciones 15.4.6, 18.4.5.4 y 18.8.7, las solicitaciones
mayoradas se calcularán con las combinaciones (9-5a) y (9-7a) en sustitución de las (9-5) y (9-7). Para estas
combinaciones no es necesario incluir los efectos de las componentes sísmicas ortogonales.
U = 1,2 CP + λCV ± Ω0SH
U = 0,9 CP ± Ω0 SH
(9-7a)
SH = Solicitaciones debidas a la componente horizontal de la acción sísmica.
Ω0 = Factor de sobrerresistencia estructural resistente a sismos.
Para el factor de sobrerresistencia estructural resistente a sismos, Ω0 , se utilizarán los siguientes valores:
Para sistemas aporticados, Tipo I según Norma Venezolana 1756:
Para sistemas de muros y duales, Tipos III y II según Norma Venezolana1756:
Ω0 = 2,5
Para sistemas pendulares o sin diafragmas, Tipo IV según Norma Venezolana 1756:
Ω0 = 2
En ningún caso debe incorporarse el factor Ω0 en las combinaciones de diseño para los miembros que
generan cargas sísmicas sobre aquellos otros en que es obligatorio su uso.
Los factores de minoración de la resistencia teórica serán los de las Tabla 9.4. Para los anclajes al concreto
según el Anexo D se emplearan los factores de la Tabla 9.4(a). La Condición A se aplica a las potenciales
superficies de falla en el concreto reforzado, y la Condición B cuando las potenciales superficies de falla del
concreto no están reforzadas o están controladas por la resistencia al arrancamiento o el apalancamiento del
anclaje al concreto.
TABLA 9.4 FACTORES DE MINORACIÓN DE LA RESISTENCIA TEÓRICA, φ
RESISTENCIA TEÓRICA
Flexión o flexión simultánea con fuerzas axiales
a. Secciones controladas por compresión, tal como se definen en la Sección 10.2.6
i. Miembros zunchados mediante refuerzo helicoidal continúo conforme a la Sección
ii. Miembros con ligaduras cerradas como refuerzo transversal.
b. Secciones controladas por tracción del acero, tal como se definen en la Sección 10.2.6
c. Secciones en la zona de transición entre el control por compresión y el control por
tracción, tal como se definen en la Sección 10.2.6
d. Flexión en ménsulas, consolas y soportes similares
Para cualquier miembro estructural, incluyendo los muros que no pertenezcan al sistema
resistente a sismos.
Para muros estructurales que formen parte del sistema resistente a sismos.
En los nodos y las vigas de acoplamiento reforzadas con grupos interceptados de barras en
En los diafragmas, φ no necesita ser menor que el menor factor de minoración por corte
aplicado a la resistencia de los componentes verticales del sistema resistente a sismo.
Aplastamiento del concreto
Excepto en anclajes postensados y en el Método de las Bielas del Anexo A.
Diseño según el Anexo A
Bielas, estribos, zonas nodales y áreas de apoyo en esos modelos.
Muros estructurales con Nivel de Diseño ND1.
Muros estructurales con Nivel de Diseño ND3.
Diseño de Miembros Estructurales de Concreto Simple o no Reforzado, según el Capítulo 19
Flexión, compresión, corte y aplastamiento.
Diseño de longitudes de transferencia, según el Capítulo 12
El factor de minoración de la resistencia φ puede incrementarse o interpolarse linealmente como se indica en la Figura H-9.4. Para
secciones en las cuales la deformación unitaria por tracción εs en el acero mas traccionado bajo la resistencia teórica, se encuentra en la
zona, de transición entre secciones controladas por compresión (φ=0,70 ó 0,65) y controladas por tracción (φ=0.90), se permitirá
incrementar φ hasta el valor de 0,90. La variación del factor de minoración φ puede escribirse como función de las deformaciones en la
zona de tracción, εs, o como función de la relación de profundidad del eje neutro, c/dt, valores que se obtienen del cálculo de la
resistencia teórica.
Para los anclajes al concreto según el Anexo D se emplearan los factores de minoración de las Tablas 9.4.(a)
y (b). La Condición A se aplica a las potenciales superficies de falla en el concreto reforzado, y la Condición B
cuando las potenciales superficies de falla del concreto no están reforzadas o están controladas por la
resistencia al arrancamiento o el apalancamiento del anclaje al concreto.
TABLA 9.4 (a) ANCLAJES AL CONCRETO CONTROLADOS POR LA RESISTENCIA DEL ELEMENTO
FACTORES DE MINORACIÓN DE LA RESISTENCIA TEÓRICA, φ
TABLA 9.4 (b) ANCLAJES AL CONCRETO CONTROLADOS POR LA RESISTENCIA DEL CONCRETO
O EL DESLIZAMIENTO DEL ANCLAJE.
Espárragos con cabeza, pernos con
cabeza o pernos con ganchos
colocados antes del vaciado del
Anclajes colocados en el concreto
endurecido, precalificados por
ensayos según ACI 355.2
Categoría 1, instalación poco sensible y alta confiabilidad.
Categoría 2, instalación medianamente sensible y mediana confiabilidad.
Categoría 3, instalación altamente sensible y poca confiabilidad.
A los efectos de diseño, la resistencia, fy de los aceros de refuerzo no debe exceder 5620 kgf/cm2
Adicionalmente al cumplimiento de la Norma Venezolana 316, las barras de acero con resaltes para uso como
refuerzo del concreto a usarse en la construcción sismorresistente cumplirán con los requisitos de la Sección
Además de cumplir con el Estado Límite de Agotamiento Resistente, la estructura y sus componentes se
proyectarán para que tengan la rigidez adecuada para limitar las flechas, deformaciones, vibraciones y
fisuración que puedan afectar desfavorablemente la resistencia, el comportamiento en condiciones de servicio
y la durabilidad para el uso previsto de la construcción.
En miembros sometidos a flexión resistentes en una dirección, que no soporten ni estén unidos a
componentes no estructurales susceptibles de ser dañados por grandes flechas, se emplearán los espesores
mínimos estipulados en la Tabla 9.6.1, a menos que el cálculo de las flechas, indique que puede usarse un
espesor menor sin efectos adversos.
Los valores de la Tabla 9.6.1 se usarán directamente para miembros de concreto con peso unitario wc = 2500
, con acero de refuerzo S-60 ó W-60. Para otras condiciones los valores se modificarán en la siguiente
a) Para concreto estructural liviano con peso unitario comprendido entre 1550 y 2070 kgf/m3
, los valores se
multiplicarán por (1,65 – 0.0003 wc) ≥ 1,09 siendo wc el peso unitario en kgf/m3
b) Para refuerzos de acero con fy diferente de 4200 kgf/cm2
los valores se multiplicarán por: 0,4 + (fy / 7030)
TABLA 9.6.1 ALTURA MÍNIMA DE VIGAS O ESPESOR MÍNIMO DE LOSAS, A MENOS QUE SE
CALCULEN LAS FLECHAS
ALTURA O ESPESOR MÍNIMO, h
Miembros que no soportan ni están unidos a componentes no
estructurales susceptibles de ser dañados por grandes flechas
Vigas o Losas con
nervios en una
Las flechas calculadas, instantáneas o diferidas, no excederán los valores límites estipulados en la Tabla
TABLA 9.6.2 FLECHAS MÁXIMAS PERMISIBLES
FLECHA A CONSIDERAR
Techos planos con pendiente mínima que no soportan ni
están unidos a componentes no estructurales
susceptibles de ser dañados por grandes flechas.
L /180 (1)
Pisos que no soportan ni están unidos a miembros no
estructurales susceptibles de ser dañados por grandes
Flecha instantánea debida a la carga variable.
Techos planos con pendiente mínima o pisos que
soportan o están unidos a componentes no estructurales
L/480 (2)
no susceptibles de ser dañados por grandes flechas.
Aquella parte de la flecha total que se produce
después de colocar los componentes no
estructurales (suma de la flecha a largo plazo
debida a todas las cargas permanentes) y la
flecha instantánea debida a cualquier carga
variable adicional aplicada después de colocar
los miembros no estructurales (3)
L/240 (4)
(1) Este límite no toma en consideración la posible formación de lagunas o charcos, porque se cumple la Norma Venezolana 3400.
(2) Se puede exceder este límite si se toman medidas adecuadas para prevenir el daño de los miembros unidos o soportados.
(3) La flecha a largo plazo debe determinarse de acuerdo con la Subsección 9.6.2 pero puede reducirse deduciendo la parte de la flecha
que se produce antes de la colocación de los miembros no estructurales. Esta última puede determinarse con base en los datos técnicos
referentes a las características de variación con el tiempo de las flechas de miembros similares a los considerados.
(4) Este límite no será mayor que la tolerancia prevista para los miembros no estructurales. El valor puede ser excedido cuando la contra
flecha proporcionada es tal que la diferencia entre ésta y la flecha total no supere el límite estipulado.
Las flechas instantáneas que se producen por la aplicación de las combinaciones de la Tabla 9.6 se
calcularán con arreglo a los métodos y ecuaciones usuales de la teoría elástica, considerando los efectos de
la fisuración y del acero de refuerzo en la rigidez de los miembros.
A menos que los valores de la rigidez se obtengan por un análisis riguroso, la flecha instantánea se calculará
con el módulo de elasticidad del concreto, Ec, especificado en el Artículo 8.5 sea de concreto normal o liviano,
y con el momento de inercia efectivo determinado según la siguiente ecuación:
donde el momento de fisuración Mcr, se calcula según la siguiente ecuación:
9.6.2.1 Para concretos de peso normal:
donde fr es la resistencia promedio a la tracción por flexión.
9.6.2.2 Para concretos de agregado liviano que cumplen con el Artículo 5.2, se aplicará una de las siguientes
Cuando se especifica ct
fr = 0,56 ct
f ≤ 2 c
Cuando no se especifica ct
f, el valor de fr obtenido de la ecuación (9-14) se multiplicará por 0,75 para
concretos totalmente livianos y por 0,85 para concretos livianos dosificados con arena. Para los concretos con
reemplazo parcial de arena se puede interpolar linealmente.
9.6.2.3 Para tramos continuos, el momento de inercia efectivo en cada tramo puede calcularse promediando
el valor obtenido con la ecuación (9-12) para la sección crítica con momento positivo, y la sección crítica con
momento negativo. Para los miembros de sección constante, simplemente apoyados o continuos, el momento
de inercia efectivo puede tomarse como el valor obtenido de la ecuación (9-12) para el centro del tramo; para
los voladizos, se usará el momento de inercia efectivo del apoyo.
9.6.2.4 Flechas diferidas
A menos que las flechas adicionales a largo plazo se calculen con métodos analíticos apropiados, para
miembros de concreto de peso normal o liviano sometidos a flexión las flechas adicionales por efectos de
fluencia y retracción se pueden calcular multiplicando el valor instantáneo causado por la carga persistente
que se considera, por el siguiente factor:
Las flechas calculadas no excederán los límites estipulados en la Tabla 9.6.2.
En la ecuación (9-16), el factor ξ depende del tiempo; a falta de información más precisa, este factor puede
tomarse de la Tabla 9.6.2.1.
La cuantía del acero a compresión, ρ´, corresponderá a la del centro de la luz para tramos simplemente
apoyados ó continuos, y la del apoyo para el caso de los voladizos.
TABLA 9.6.2.1 FACTOR ξ PARA FLECHAS CALCULADAS DEBIDAS A CARGAS PERSISTENTES
FACTOR ξ
9.6.3 Espesores mínimos de placas
Esta Sección rige los espesores mínimos de placas y otros sistemas resistentes en dos direcciones diseñados
de acuerdo con los requisitos del Capítulo 13, y cuyos paneles sean rectangulares con una relación entre la
luz más larga y la más corta dentro del panel, no mayor de dos.
Se podrá aceptar un espesor menor que el mínimo requerido por las Subsecciones 9.6.3.1 y 9.6.3.2 cuando
se demuestre analíticamente que la flecha no excederá los límites estipulados en la Tabla 9.6.2. Las flechas
se calcularán tomando en cuenta las dimensiones, la forma del panel y las condiciones de apoyo.
Para el cálculo de las flechas, el módulo de elasticidad del concreto, Ec, será el especificado en el Artículo 8.5.
El momento de inercia será el efectivo, Ie, dado por la ecuación (9-12). Se pueden usar otros valores de
inercia efectiva, Ie si la flecha así calculada concuerda razonablemente con los resultados de ensayos
representativos. Las flechas adicionales a largo plazo se calcularán de acuerdo con la Subsección 9.6.2.4
9.6.3.1 Espesor de placas sin vigas entre apoyos
En edificaciones con sistemas aporticados, no se admite el uso de placas sin vigas interiores entre apoyos
como parte del sistema resistente a sismos, salvo las excepciones contempladas en la Norma Venezolana
Cuando excepcionalmente se autorice el empleo de placas sin vigas entre apoyos, el espesor mínimo de las
placas cumplirá los requisitos de la Tabla 9.6.3.1 y no debe ser menor de los valores siguientes:
Placas sin sobre espesores o ábacos...............12 cm
Placas con sobre espesores o ábacos..............10 cm
TABLA 9.6.3.1
ESPESORES MÍNIMOS DE PLACAS SIN VIGAS INTERIORES
SIN ÁBACOS (b)
CON ÁBACOS (b)
refuerzo, según
de borde Con vigas
de borde (c)
Sin vigas de
Ln /33
Ln /36
Ln /40
S-60 ó W-60
Ln /30
Ln /28
Ln /31
Ln /34
Para otros tipos de acero que cumplan el Artículo 9.4, se permite la interpolación lineal.
Los ábacos están definidos en el Artículo 2.1.
En las vigas de borde el valor de la relación de rigidez, α no debe ser menor de 0,80 tal
como se define en el Artículo 2.2.
9.6.3.2 Espesor de placas con vigas entre apoyos
El espesor mínimo de placas con vigas entre apoyos en todos sus lados es función del valor de αm, valor
promedio de los coeficientes, α definidos en el Artículo 2.1, como se indica a continuación. En las ecuaciones
(9-17) y (9-26) Ln está en cm y fy en kgf/cm2
Para αm
≤ 0,2, cumplir con los requisitos de la Subsección 9.6.3.1
Para 0,2 < αm ≤ 2,0, el espesor no debe ser menor que:
pero no menor que 12 cm.
Para αm > 2, el espesor no será menor que:
36 14000
pero no menor que 9 cm.
En los bordes discontinuos se colocará una viga de borde con una relación de rigidez α no menor de 0,80 de
lo contrario el espesor mínimo calculado con las ecuaciones (9-17) ó (9-18) se incrementará al menos en un
diez por ciento (10%) en el panel con el borde discontinuo.
9.6.4 Construcción compuesta
9.6.4.1 Construcción apuntalada
El cálculo de las flechas en miembros compuestos sometidos a flexión, puede considerarse equivalente a
miembros vaciados monolíticamente cuando los mismos estén soportados de tal manera que después del
retiro de los puntales la carga permanente sea resistida por la sección compuesta total. La porción del
miembro comprimido determinará si son aplicables los valores de la Tabla 9.6.1 correspondientes a concreto
de peso normal, o los valores modificados para el concreto liviano.
Cuando se calcule la flecha se debe tomar en cuenta la curvatura resultante de la retracción diferencial de los
componentes prefabricados y vaciados en sitio así como los efectos de la fluencia axial en los miembros de
concreto pretensado. La flecha calculada no excederá los valores límites estipulados en la Tabla 9.6.2.
9.6.4.2 Construcción no apuntalada
Los miembros prefabricados solicitados a flexión que cumplen con el Capítulo 16 y cuyo espesor satisface los
requisitos de la Tabla 9.6.1 no requieren calcular la flecha.
En los miembros compuestos no apuntalados tampoco será necesario calcular la flecha que se produce
después que el mismo se torna compuesto, cuando su espesor satisface los requisitos de la Tabla 9.6.1, pero
debe investigarse la flecha a largo plazo del miembro prefabricado antes que la acción compuesta se haga
efectiva tomando en consideración la magnitud y duración de la carga. La flecha calculada no excederá los
valores límites estipulados en la Tabla 9.6.2.
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