Source: http://docplayer.fi/1130112-Luottoriski-ja-credit-default-swap-sopimus.html
Timestamp: 2018-03-25 04:11:27+00:00
Document Index: 13549525

Matched Legal Cases: ['kko ', 'kko ', 'kko ', 'kko ', 'kko ', 'kko ', 'kko ']

LUOTTORISKI JA CREDIT DEFAULT SWAP- SOPIMUS - PDF
LUOTTORISKI JA CREDIT DEFAULT SWAP- SOPIMUS
Download "LUOTTORISKI JA CREDIT DEFAULT SWAP- SOPIMUS"
1 LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO KAUPPATIETEIDEN OSASTO LASKENTATOIMEN JA RAHOITUKSEN LAITOS RAHOITUS LUOTTORISKI JA CREDIT DEFAULT SWAP- SOPIMUS Rahoituksen kandidaatintutkielma Antti Nevalainen
2 SISÄLLYSLUETTELO 1. JOHDANTO LUOTTORISKI Luottoluokituslaitokset Jako-osuus Konkurssitodennäköisyydet Historialliset konkurssitodennäköisyydet Riskineutraalit konkurssitodennäköisyydet Konkurssikorrelaatio Luottoriskin pienentäminen ilman luottojohdannaisia CREDIT DEFAULT SWAP (CDS) CDS:n selvittäminen CDS-indeksit CDS:n hinnoittelu CDS:n hinnoitteluesimerkki Hinnoittelu ilman vastapuoliriskiä Hinnoittelu vastapuoliriski huomioituna CDS:n hinnoittelu kolmen yrityksen mallissa Credit default swapin hintaan vaikuttavat tekijät Credit default swappien hinnat vs. joukkovelkakirjalainojen hinnat EKSOOTTISET LUOTTOJOHDANNAISET Default digital swap Rating-triggered credit default swaps Basket credit default swap Credit default swap termiinit ja optiot Loan-only credit default swap YHTEENVETO...32 LÄHTEET
3 1. JOHDANTO Luottojohdannaisten suosio on kasvanut räjähdysmäisesti 2000-luvulla. Luottojohdannaisten alainen nimellispääoma kasvoi nelinkertaiseksi vuodesta 2000 vuoteen 2003, jolloin nimellispääoma oli 3 biljoonaa USD (Hull, 2006). Luottojohdannaismarkkinoiden kasvuvauhti on vain kiihtynyt, koska British Banker Associationin ennusteen mukaan vuoden 2006 markkinoiden koko on jo 20 biljoonaa USD. Luottojohdannaismarkkinat ovat myös kehittyneet erilaisten instrumenttien osalta. Markkinoille on luotu vuosittain erilaisia instrumentteja vastaamaan luottojohdannaisten kysyntää. Luottojohdannaisista suosituin instrumentti on luottoriskinvaihtosopimus (eng. credit default swap, CDS), jonka osuus kokonaispääomasta on n. 70 %. Osuus on kuitenkin pienenemässä uusien instrumenttien kasvattaessa suosiotaan. Credit default swap on luottojohdannaisista yksinkertaisin. CDS:n avulla voidaan vakuuttaa joukkovelkakirjalainan nimellispääoma konkurssia vastaan. Suojauksesta joudutaan maksamaan hinta, mikä alentaa kokonaistuottoa. (Hull, 2006) Luottojohdannaiset syntyivät vasta 1990-luvulla, joten niiden tutkimus on vielä nuorta. Uusia tutkimuksia on tehty kiihtyvällä tahdilla 1990-luvun lopulta lähtien. Tärkeimpiä tutkimuksia luottojohdannaisten ja erityisesti credit default swappien alueelta ovat tehneet Jarrow & Turnbull (1995, 2000), jotka tekivät tutkimuksen yrityslainojen hinnoittelusta, Hull ja White (2000), jotka sovelsivat mallia CDS:n hinnoitteluun ja Duffie (1998) malli CDS:n hinnoitteluun. Tämä tutkielma on kuvaileva tutkimus. Tutkielma rajataan käsittelemään CDS:n ominaisuuksia ja hinnoittelua. Jotta CDS:n hinnoittelua olisi mahdollista ymmärtää, on ensin tutustuttava luottoriskiin ja sen tekijöihin. CDS:sta on johdettu erilaisia versioita, joiden suosio markkinoilla on kasvamassa. Koska näiden eksoottisten luottojohdannaisten käyttölogiikka on samanlainen, kuin CDS:lla, esitellään niiden ominaisuuksia tutkielmassa. Tutkielmassa käytetään luottoriskinvaihtosopimuksen englanninkielistä nimeä credit de- 3
4 fault swap tai sen lyhennettä CDS. Luottoriskinvaihtosopimus on hieman kankea suomennos, joten sen käyttö markkinoilla on vähäistä. Tutkielma rakentuu seuraavasti. Toisessa kappaleessa kerrotaan luottoriskistä ja määritellään credit default swapin hinnoittelussa tarvittavia tärkeitä käsitteitä. Kappale 3 käsittelee suosituinta luottojohdannaista credit default swapia ja sen hinnoittumista käsitteleviä teorioita. Neljännessä kappaleessa käsitellään credit default swapista johdettuja muita luottojohdannaisia ja credit default swapin johdannaisia. Viides luku kokoaa yhteen tutkielman tärkeimmät asiat. 4
5 2. LUOTTORISKI Luottojohdannaiset ovat syntyneet tarpeesta poistaa luottoriskin (eng. default risk, credit risk) vaikutus sijoitustoimintaan. Luottoriski aiheutuu yritysten mahdollisista rahoitusvaikeuksista, jotka laukaisevat luottojohdannaissopimuksessa määritellyn luottotapahtuman (eng. credit event). Luottotapahtuma voi olla konkurssiin ajautuminen, maksuhäiriö, velvoitteiden laiminlyönti, luottoluokituksen aleneminen tai jokin muu osapuolten sopima tapahtuma. Sijoittajilla on luottoriski omistamiensa arvopapereiden kohdeyrityksiin. Jos yritys ajautuu konkurssiin, menettävät arvopaperit suurimman osan arvostaan. Tällöin yritys ei enää tuota tulevaisuudessa voittoa, joten yrityksen arvo on vain sen omaisuuden myymisestä saatavat mahdolliset myyntitulot. (Schönbucher, 2003) 2.1 Luottoluokituslaitokset Luottoluokituslaitokset seuraavat yritysten liikkeelle laskemien joukkovelkakirjalainojen maksukykyä ja antavat näille luottoluokituksen. Useimmissa tutkimuksissa luottoluokitukset mielletään suoraan yrityksen luottoluokitukseksi (Hull et al., 2004). Tunnetuimpia luottoluokituksia antavia laitoksia ovat Moody s ja Standard & Poor s. Molemmat laitokset luokittelevat yritykset seitsemään luokkaan luottoriskin perusteella. Taulukossa 1 on esitetty molempien luottoluokituslaitosten pääluokat ja selitykset luokille. Luokitusta on tarkennuttu vielä pääluokkien sisällä. Luokat jakautuvat molemmilla 3 alaluokkaan. Ainoastaan paras luottoluokitusluokka ei jakaudu alaluokkiin. Neljää ylintä pääluokkaa kutsutaan ns. investointiluokiksi. Sijoittajan luottoriski investointiluokkaan kuuluvissa yrityksissä on pieni. Kolmea alinta pääluokkaa kutsutaan korkean tuoton lainoiksi (eng. high yield bonds), joista usein käytetään nimitystä roskalaina. Näillä yrityksillä on suuri mahdollisuus ajautua rahoitusahdinkoon, jolloin sijoittaja menettää sijoituksensa. (Hull, 2006) 5
6 Taulukko 1. Luottoluokituslaitokset. Taulukossa 1 on esitelty kahden suurimman luottoluokituslaitoksen Moody s:n ja Standard & Poor s:n luottoluokitusluokat ja luokkien sanalliset selvitykset. Moody's S & P Aaa AAA Korkein luokitus Aa AA Erittäin hyvä A A Ylempi keskitaso Baa BBB Alempi keskitaso Ba BB Spekulatiivinen B, Caa B, CCC, CC Erittäin spekulatiivinen Ca, D C Maksuhäiriö erittäin todennäköinen Luottojohdannaisten kasvaessa voimakkaasti on Standard ja Poor s on aloittanut myös credit default swappien osapuolten luottoluokittelun, jonka avulla CDS-markkinoiden läpinäkyvyys on parantunut. CDS-luottoluokittelu ei mittaa osapuolten luottokelpoisuutta vaan se mittaa todennäköisyyttä, että osapuolet kunnioittavat CDS-sopimuksen ehtoja eli eivät luista sopimuksesta (eng. default). S&P nimeävät CDS-luottoluokitukset lopputunnisteiden avulla, että niitä ei sekoiteta tavallisiin luottoluokituksiin. Esimerkiksi merkintä AAAsrp tarkoittaa AAA-luokitusta swapin alaiseen velkaportfolioon eli sopimuksen alaiseen joukkovelkakirjalainaan. Kaksi muuta lopputunnistetta ovat srb eli CDS-suojan ostaja ja srs eli CDS-suojan myyjä. (Pydum, 2006) 2.2 Jako-osuus Jako-osuus tai palautusaste (eng. recovery rate) tarkoittaa yrityksen joukkovelkakirjalainojen arvoa konkurssin jälkeen. Velkojat saavat tämän määrän takaisin, vaikka yritys lopettaakin toimintansa. Rahat tulevat yrityksen omaisuuden realisoimisesta. Jako-osuus voidaan määritellä prosenttiosuutena velkakirjan nimellisarvosta. Joukkovelkakirjalainan jako-osuuden määritys tapahtuu yleensä vertaamalla konkurssin jälkeistä joukkovelkakirjalainan markkina-arvoa sen nimellisarvoon. Laskuissa odotettua jako-osuutta merkitään R:llä. Jako-osuutta tarvitaan luottojohdannaisten hinnoittelussa. Etukäteen ei voida tietää tarkalleen, kuinka suuri jako-osuus on konkurssin tapahtuessa. Jako-osuuden määrittely on CDS:n hinnoittelun suurin ongelma. (Hull, 2006) 6
7 Jako-osuuden määrittämisessä ei tarvitse tyytyä historiallisiin toteumiin tai näppituntumaan, vaan sen määrittämiseen on johdettu erilaisia malleja. Yksinkertaisin lähtökohta jako-osuuden määrittämiseen on olettaa sen olevan nolla (eng. zero recovery), jolloin jvk menettää konkurssitilanteessa arvonsa kokonaan. Tämä lähtökohta on kuitenkin erittäin epärealistinen. Hieman kehittyneempi lähtökohta on määrittää jako-osuus riskittömän paperin avulla (eng. recovery of treasury, RT), jolla on muuten samanlaiset ominaisuudet kuin tarkasteltavalla jvk:lla. Tätä lähtökohtaa jako-osuuden määrittämiseen voidaan käyttää, jos samanlaisen riskittömän paperin hinta on saatavilla ja nolla jako-osuus paperin hinta on määritetty. Tällöin CDS:n hinta saadaan näiden kahden komponentin painotetun keskiarvon avulla. (Schönbucher, 2003) Käyttökelpoisimmat kaksi jako-osuuden määrittämistapaa ovat mallintaminen markkinaarvoon (eng. recovery of market value, RMV) ja mallintaminen nimellisarvoon (eng. recovery of par value, RP). RMV-malli perustuu OTC-johdannaismarkkinoiden jako-osuus sääntöihin, joiden mukaan kohdeyrityksen jvk markkina-arvoksi konkurssitilanteessa otetaan samanlaisen yrityksen jvk:n markkina-arvo. Mallissa oletetaan jako-osuuden olevan riippuvainen jvk:n markkina-arvosta ennen konkurssia ja jvk:n markkina-arvo ennen konkurssia taas riippuu jako-osuudesta. Tämän riippuvuuden avulla voidaan määrittää hinta konkurssiriskin omaavalle arvopaperille. Recovery of par mallin tärkein lähtökohta on konkurssipesän selvittäminen oikeudessa. Oikeudessa määritetään eri senioriteetin omaaville lainoille niille kuuluvat osuudet konkurssista. Parhaimmassa asemassa olevat lainat saa suurimman jako-osuuden ja huonoimmassa asemassa olevat lainat saavat pienimmän jako-osuuden. (Schönbucher, 2003) 7
8 Taulukko 2. Jako-osuusmallien vertailu. Taulukossa 2 on vertailtu kahta parasta jako-osuuden mallintamistapaa: Recovery of market value ja Recovery of par value. Taulukossa kuvataan mallien hyviä ja huonoja puolia erilaisten tapahtumien valossa. Recovery of market value Tapahtuma (RMV) Recovery of par value (RP) Markkina-arvo on lähellä nimellisarvoa Sama ennuste kuin RP:lla Sama ennuste kuin RMV:lla OTC-johdannaisten jakoosuuden hinnoittelu Erittäin hyvä ennuste Lähellä RMV:ta Jako-osuuden oletuksia täy- Jako-osuuden oletukset en- Velan arvon aleneminen tyy muuttaa nallaan Lainoilla eri suuruiset kupongit, Malli antaa erisuuruiset jako- Sama jako osuus molem- mutta sama markkina-arvo osuudet molemmille lainoille mille Hinnoittelukaavan käyttö Helppoa, diskonttaamista Vaikeampi, vaatii integrointia Sopii huonommin CDS:n jako-osuuden mallintamiseen Sopii CDS:n jako-osuuden Mallintaminen mallintamiseen Mallin tarina Konkurssin pyritään välttäminen neuvottelemalla. Tiukat velkojien etuoikeudet toisiinsa. Konkurssi selvitetään oikeudessa. Taulukossa 2 on esitelty kahden parhaan jako-osuuden mallintamisessa käytettävien mallien hyvät ja huonot puolet. Credit default swapien hinnoittelussa käytetään recovery of par value-mallia, koska sen oletukset ja taustatarina sopivat parhaiten CDS omiin ominaisuuksiin. Recovery of market value-malli sopii hyvin vastapuoliriskin hinnoitteluun OTC-markkinoilla. (Schönbucher, 2003) Altman et al. (2005) tutkivat jako-osuuden selittämistä historiallisten konkurssitodennäköisyyksien avulla. Tutkimuksessa käytettiin konkurssitilastoja vuosilta Tutkimuksessa havaittiin selkeä negatiivinen korrelaatio konkurssitodennäköisyyden ja jakoosuuden välillä. Jako-osuus oli suuri, kun kyseessä oli makrotaloudellisesti hyvä vuosi, jolloin yrityksiä ei ajautunut useita konkurssiin. Kun kyseessä oli laskusuhdanne ja yrityksiä ajautui useita konkurssiin, oli jako-osuus selkeästi pienempi, kuin noususuhdanteen aikana. 2.3 Konkurssitodennäköisyydet Konkurssitodennäköisyydellä/ maksuhäiriötodennäköisyydellä tarkoitetaan arvopapereiden osapuolten todennäköisyyttä ajautua konkurssiin. Tutkielmassa käytetään tästä 8
9 eteenpäin termiä konkurssitodennäköisyys. Seuraavaksi selitetään historiallisten ja riskineutraalien konkurssitodennäköisyyksien ero Historialliset konkurssitodennäköisyydet Luottoluokituslaitokset julkaisevat taulukoita, joissa on eri luottoluokitusluokkien kumulatiiviset konkurssitodennäköisyydet vuosien kuluessa. Taulukoiden todennäköisyydet ovat historiallisia todennäköisyyksiä. Historialliset todennäköisyydet on määritetty menneiden tapahtumien perusteella. Historialliset todennäköisyydet voidaan jakaa vielä kahteen luokkaan. Toinen tapa on määrittää ehdollistamaton konkurssitodennäköisyys (eng. unconditional default probability). Tämä tarkoittaa konkurssin todennäköisyyttä esim. neljännen vuoden aikana hetkestä nolla katsottuna. Ehdollistamaton konkurssitodennäköisyys voidaan laskea suoraan taulukosta vähentämällä neljännen ja kolmannen vuoden arvot toisistaan. Ehdollistetussa konkurssitodennäköisyydessä (eng. conditional default probability, default intensity, tai hazard rate) tarkastellaan maksuhäiriötä esim. neljännen vuoden aikana kolmannen vuoden lopusta katsottuna. Ehtona on, ettei kolmen vuoden aikana ole ollut maksuhäiriöitä. Yrityksen todennäköisyys selviytyä kolme vuotta saadaan vähentämällä kolmannen vuoden ehdollistamaton konkurssitodennäköisyys 100 prosentista. Ehdollistettu konkurssitodennäköisyys saadaan näin laskettua jakamalla ehdollistamaton maksuhäiriötodennäköisyys selviytymistodennäköisyydellä (eng. survival probability). (Hull, 2006) Riskineutraalit konkurssitodennäköisyydet Riskineutraalit konkurssitodennäköisyydet voidaan määrittää joukkovelkakirjalainojen hintojen avulla. Laskennassa oletetaan luottoriskin olevan ainoa syy yrityslainojen ja valtion velkakirjojen (riskittömän koron) eroaville tuotoille 1. Esimerkiksi oletetaan yrityksen joukkovelkakirjalaina, jonka maturiteetti on 5 vuotta, nimellisarvo 100, kuponkikorko 6 % (maksetaan puolivuosittain), ja tuotto on 7 %. Täysin samanlaisen riskittömän korko- 1 Myös alhainen likviditeetti vaikuttaa alentavasti jvk:n hintaan. 9
10 paperin tuotto on 5 %. Yrityksen joukkovelkakirjalainan hinta on 95,34 ja riskittömän korkopaperin hinta on 104,09. Odotettu luottoriskistä johtuva tappio on 104,09-95,34 = 8,75. Riskineutraali konkurssitodennäköisyys Q on sama jokaisena vuotena. Jako-osuus on 40 % nimellisarvosta. Oletetaan konkurssin olevan mahdollinen puolessa välissä vuotta ja riskitön korko kaikille maturiteeteille on 5 %. (Hull, 2006) Taulukossa 3 on laskettu esimerkin mukainen konkurssista johtuvan tappion odotettu nykyarvo mahdollisina konkurssihetkinä. Otetaan tarkempaan tarkasteluun vuoden 3,5 mahdollinen konkurssi. Hetkellä 3,5 jvk:n arvo lasketaan diskonttaamalla puolivuosittain maksettavat kuponkikorot ja nimellisarvon palautus hetkeen 3,5. (Hull, 2006) 3 + 3e 0,05*0,5 + 3e 0,05*1, e 0,05*1,5 = 104,34 Taulukko 3. Riskineutraalit konkurssitodennäköisyydet. Taulukossa 3 on laskettu joukkovelkakirjalainalle luottoriskin realisoitumisesta johtuva tappio, kun konkurssi on mahdollinen puolessa välissä vuotta. Jvk:n riskittömästä arvosta vähennetään jako-osuuden määrä, jonka jälkeen saadaan konkurssin aiheuttama tappio. Tappio diskontataan vielä nykyhetkeen. Aika Konkurssitodennäköisyys Jakoosuus ( ) Riskitön arvo ( ) Tappio konkurssista Diskonttotekijä Odotetun tappion PV 0,5 Q ,73 66,73 0, ,08Q 1,5 Q ,97 65,97 0, ,20Q 2,5 Q ,17 65,17 0, ,52Q 3,5 Q ,34 64,34 0, ,01Q 4,5 Q ,46 63,46 0, ,67Q Yhteensä 288,48Q Vähentämällä jvk:n arvosta jako-osuus 40 saadaan konkurssista johtuvan tappion nykyarvo. Tappio diskontataan nykyhetkeen, että saadaan odotetun tappion nykyarvo. Yhteensä odotettu konkurssista johtuva tappio on 288,48Q. Asettamalla 288,48Q yhtä suureksi, kuin 8,75, voidaan ratkaista riskineutraali konkurssitodennäköisyys Q, joka on 3,03 % vuodessa. Esimerkissä oletettiin riskineutraalin konkurssitodennäköisyyden olevan sama jokaisena vuotena. (Hull, 2006) 10
11 2.4 Konkurssikorrelaatio Yrityksillä on taipumusta muodostaa verkostoja, jotka ovat riippuvaisia toistensa toiminnasta. Yhden yrityksen konkurssi voi pahimmassa tapauksessa aiheuttaa muillekin ketjun jäsenille konkurssin. Yrityksen konkurssia ei siis voida tarkastella täysin riippumattomana muusta maailmasta. Konkurssikorrelaatiolla (eng. default correlation) tarkoitetaan yritysten herkkyyttä ajautua konkurssiin samoihin aikoihin. Konkurssikorrelaatio voi johtua yritysten sijainnista samalla alueella, makrotaloudellisista tekijöistä tai kyseisen toimialan vaikeuksista. (Hull, 2006) Konkurssikorrelaation takia luottoriskiä ei voida täysin hajauttaa luottojohdannaisten avulla. Konkurssikorrelaatio on suurin syy siihen, miksi riskineutraalit konkurssitodennäköisyydet ovat suurempia, kuin historialliset konkurssitodennäköisyydet. (Hull, 2006) 2.5 Luottoriskin pienentäminen ilman luottojohdannaisia Sijoittajat voivat hallita luottoriskiä myös muilla tavoin, kuin käyttämällä luottojohdannaisia. Johdannaisten OTC-kaupassa käytetään netottamisstandardia (eng. netting), joka estää yritysten maksuhäiriöt vain tappiollisiin sopimuksiin. Jos yritys vetäytyy yhdestä vastapuolensa kanssa tekemästä sopimuksesta, on sen vetäydyttävä myös muista kyseisen vastapuolen kanssa sopimistaan sopimuksista. Näin yritysten on kunnioitettava myös heille tappiollisia sopimuksia. (Hull, 2006) Toinen tapa luottoriskin pienentämiseen on vakuuden vaatiminen. Vakuuden (eng. collateralization) vaatimista voidaan verrata futuurisopimukseen, jossa osapuolelta vaaditaan lisäkäteistalletus vakuustilille, jos vakuustilin saldo on alittanut marginaalivakuuden rajan. Sijoittaja voi vaatia yritykseltä vakuutta, jos sopimuksen arvo sijoittajalle ylittää tietyn kynnysrajan. Yrityksen on maksettava rajan ylittävä osa sijoittajalle. Jos sopimuksen arvo liikkuu toiseen suuntaan, voi yritys vaatia sijoittajaa palauttamaan lisävakuuden. (Hull, 2006) 11
12 3. CREDIT DEFAULT SWAP (CDS) Luottoriskinvaihtosopimus (eng. credit default swap, CDS) on sopimus, jossa luottoriski siirretään osapuolelta toiselle. CDS voidaan verrata vakuutussuojan ostamiseen ja myymiseen. Vakuutussuojan ostaja ei halua altistua riskille, vaan on halukas ostamaan vakuutussuojaa mahdollista vahinkoa vastaan. Kuviossa 1 on kuvattu CDS:n idea ja nuolen suunta kertoo kassavirran suunnan. CDS:ssa suojaa ostetaan kohdeyrityksen C (reference entity) konkurssin varalle. Suojan ostaja A vakuuttaa sijoituksensa nimellispääoman säilymisen maksamalla suojan myyjälle B kiinteän yleensä vuosittaisen maksun. Jos Kohdeyritys C ajautuu konkurssiin, maksaa CDS-suojan myyjä B CDS-suojan ostaja A:lle jvk:n nimellisarvon suuruisen korvauksen. Kuvio 1. CDS:n idea. Kuvio 1 havainnollistaa credit default swapin idean. CDS:n ostaja A vakuuttaa omistamansa kohdeyrityksen C joukkovelkakirjalainan konkurssia vastaan maksamalla suojan myyjälle B säännöllisen vakuutusmaksun. Jos CDS-sopimuksen kohdeyritys ajautuu konkurssiin, maksaa CDS:n myyjä ostajalle jvk:n nimellisarvon. CDS-suojan ostaja A Säännöllinen maksu Maksu konkurssitilanteessa CDS-suojan myyjä B A omistaa C:n jvk:n Konkurssi Kohdeyritys C Kuviossa 2 kuvataan kassavirtojen suuruutta CDS esimerkkiostajan kannalta. Alussa on negatiivisia 50 euron maksuja, mutta suojan ostaminen kannatti, koska kohdeyritys ajau- 12
13 tui vuonna kahdeksan konkurssiin ja suojan myyjä maksaa nimellisarvon (1000 ) suuruisen korvauksen suojan ostajalle. CDS:n hinta (CDS spread) määritellään korkopisteinä nimellispääomasta. CDS:n ostaja saa myyjältä rahaa, vain luottoriskin realisoituessa. Tämä tarkoittaa kohdeyrityksen ajautumista konkurssiin tai muuta sopimuksessa määriteltyä luottotapahtumaa. (Duffie, 2006) Kuvio 2. CDS:n kassavirrat. Kuviossa 2 havainnollistetaan credit default swapin kassavirtoja. CDS:n ostaja maksaa säännöllisiä maksuja myyjälle niin kauan kuin CDS-sopimus raukeaa tai konkurssiriski realisoituu. Jos yritys on ajautunut konkurssiin, maksaa CDS:n myyjä ostajalle jvk:n nimellisarvon suuruisen korvauksen. CDS:n ostajan kassavirrat Kassavirta Aika Kuviossa 3 on ilmaistu CDS-suojan ostajien 3 suurinta ryhmää: pankit, arvopaperien välittäjät ja hedge-rahastot, joista pankkien osuus on suurin. Pankeilla on hallussaan suuria portfolioita erilaisia velkakirjoja. CDS on tarjonnut pankeille mahdollisuuden hallita heidän portfolioihinsa kohdistuvia luottoriskejä ilman, että heidän tarvitsee myydä lainoja tai joukkovelkakirjalainoja. CDS-suojan myyjänä toimii yleensä vakuutusyhtiö. Luottojohdannaisten kehitys on tarjonnut vakuutusyhtiöille mahdollisuuden laajentaa liiketoimintaansa. Suuret pankit toimivat myös markkinatakaajina CDS-markkinoille. Pankit ovat 13
14 valmiita ottamaan vastakkaisia positioita eli ovat valmiita ostamaan suojaa sekä myymään vakuutusta. Markkinatakaus parantaa CDS-markkinoiden likviditeettiä. (Hull, 2006) Kuvio 3. CDS-suojan suurimmat käyttäjät. Kuviossa 3 on kuvattuna CDS-suojan ostajien prosentuaaliset osuudet. Kuviosta huomataan pankkien ylivoimaisesti suurin osuus. (British Banker Assosiation, 2006) CDS:n myyjä on CDS:n hintaa (eng. CDS spread) vastaan valmis kohtaamaan kohdeyrityksen joukkovelkakirjalainan luottoriskin. CDS:n myyminen voidaan nähdä sijoittamisena luottoriskiin. CDS tarjoaa myyjäosapuolelle aikaisemmin vaikeasti tavoitettavissa olleen mahdollisuuden lisätuottoon altistumalla luottoriskille. Velkavipua käyttävät riskirahastot (hedge fund) ovat olleet halukkaita myymään credit default swappeja. (Abid & Naifar, 2005) 14
15 3.1 CDS:n selvittäminen Konkurssin tapahtuessa CDS voidaan selvittää kolmella tavalla. Jos kyseessä on fyysinen toimitus, myyjä maksaa CDS:n ostajalle kohdeyrityksen joukkovelkakirjalainan nimellispääoman ja vastaanottaa konkurssipäivään mennessä maksamattomat vakuutusmaksut sekä itse jvk:n. Selvitys rahalla tarkoittaa, että myyjä maksaa jvk:n nimellisarvon ja jakoosuuden välisen erotuksen CDS:n ostajalle. (Hull & White, 2000) Kolmas ja uusin vaihtoehto CDS:n selvittämiseen on ns. pay-as-you-go selvitys. Tässä vaihtoehdossa suojan myyjä voi joutua maksamaan suojan ostajalle korvauksia ennen kuin kohdeyritys ajautuu konkurssiin. Kohdeyrityksellä voi olla esimerkiksi tilapäisiä maksuhäiriöitä, kuten vaikeuksia maksaa jvk:n kuponkikorkoa, koska rahavarat ovat vähissä. Tällöin suojan myyjä maksaa ostajalle korvauksia CDS:n sopimusajan aikana. Jos yritys selviytyy tilapäisestä maksuhäiriöstään ja maksaa kupongit, on suojan ostaja velvollinen palauttamaan myyjälle saadut korvaukset. (Duncan, 2006) 3.2 CDS-indeksit Credit default swap-markkinoiden kasvaessa voimakkaasti on syntynyt tarve seurata CDS:n markkinahintojen kehitystä. Vuonna 2004 syntyivät nykyään käytettävät kaksi tärkeintä indeksiä. CDX NA IG-indeksi kuvaa 5- ja 10-vuotisten CDS:n hintoja. Indeksi koostuu 125 likvideimmästä pohjoisamerikkalaisesta investointiluokkaan kuuluvasta yrityksestä. Toinen indeksi koostuu Eurooppalaisista 125 investointiluokkaan kuuluvasta yrityksestä. Indeksin on nimeltään itraxx Europe. Molemmat pääindeksit tarjoavat alaindeksejä useille erilaisille veloille. Indeksejä löytyy esimerkiksi USA:lle investointiluokan jvk:lle, korkean tuoton jvk:lle ja jopa kehittyvien markkinoiden jvk:lle. (Jakola, 2006) Indeksien syntyminen on mahdollistanut sijoittajille helpomman tien sijoittaa laajaan CDS-portfolioon. Indeksit alentavat suursijoittamisen kustannuksia ja parantavat likvidi- 15
16 teettiä. CDS-indeksin toimintamekanismi on samantapainen, kuin tavallisen CDSsopimuksen. Indeksisuojan ostaja maksaa suojan myyjälle indeksin alkuhinnan mukaisen korvauksen. Korvaus määritellään korkopisteinä indeksin nimellispääomasta. Jos indeksin arvo muuttuu seuraavan 90 päivä aikana, maksaa suojan ostaja suojan myyjälle indeksisopimuksen jäljellä olevan ajan hinnanmuutoksen nykyarvon. (Jakola, 2006) 3.3 CDS:n hinnoittelu CDS:n hinta voidaan nähdä luottoriskin hintana (Blanco et al., 2005). Tämä mielessä voidaan CDS:n hinnoittelussa lähteä liikkeelle vertailemalla kahta saman pääoman omaavaa joukkovelkakirjalainaa, joista toinen on valtionvelkakirja (riskitön korko) ja toinen on yrityslaina. Valtio ei voi mennä konkurssiin, joten valtion lainan tuoton on oltava pienempi kuin yrityslainan tuoton. Mallissa oletetaan luottoriskin olevan ainoa tekijä, joka aiheuttaa tuottojen eroavuudet. Luottoriski voidaan määritellään seuraavasti Hull (2006) mukaan: Yrityksen jvk:n tuotto Riskittömän koron tuotto = Luottoriskin nykyarvo (CDS:n hinta) Tämän yhtälön on pidettävä markkinoilla suunnilleen paikkansa. Jos CDS:n hinta on merkittävästi pienempi, kuin yrityslainan ja riskittömän koron erotus, voi sijoittaja ansaita varmasti riskitöntä korkoa suurempaa tuottoa ostamalla yrityslainan ja ostamalla suojaa CDS:n avulla. Jos CDS:n hinta merkittävästi suurempi, toimii arbitraasi toisinpäin. (Hull, 2006) CDS:n hinnoitteluesimerkki CDS:n hinnoittelussa ei voida pelkästään tyytyä vertailemaan valtionvelkakirjan ja yrityslainojen eroa. CDS:t hinnoitellaan markkinoilla konkurssitodennäköisyyksien kautta. Konkurssitodennäköisyyksinä käytetään riskineutraaleja konkurssitodennäköisyyksiä, jotka on määritetty jvk:n tuotoista. Seuraavassa esimerkissä havainnollistetaan CDS:n 16
17 hinnoittelua yksinkertaisessa tilanteessa, jossa kohdeyritys voi ajautua konkurssiin vain jokaisen vuoden puolessa välissä ja vastapuolen luopumisriskiä ei huomioida. Esimerkissä oletetaan, että ehdollistettu konkurssitodennäköisyys on 3 % vuodessa. Yrityksellä on tällöin 3 % mahdollisuus mennä vuoden sisällä konkurssiin katsottuna kyseisen vuoden alusta. Yrityksellä ei kuitenkaan saa olla aikaisempia maksuhäiriöitä. Ehdollistamaton konkurssitodennäköisyys on konkurssin mahdollisuus n-vuotena nähtynä vuodesta nolla. Esimerkissä CDS:n maksut suoritetaan kerran vuodessa jokaisen vuoden lopussa. Esimerkissä riskitön korko on 5 %, jako-osuus on 30 % ja nimellispääoma on 1. Konkurssitodennäköisyys ensimmäisenä vuotena on 3 % ja todennäköisyys yrityksen selviytymiselle ensimmäisestä vuodesta on 97 %. Taulukossa 4 toisen vuoden konkurssitodennäköisyys on laskettu 0,03 x 0,97 = 2,91 % ja selviytymistodennäköisyys vähenee aina kyseisen vuoden konkurssitodennäköisyyden verran. Taulukko 4. Konkurssi- ja selviytymistodennäköisyydet. Taulukossa 4 on CDS:n laskemisessa tarvittavat kyseisen vuoden ehdollistamaton konkurssitodennäköisyys ja selviytymistodennäköisyys. Aika (vuosina) Konkurssitodennäköisyys Selviytymistodennäköisyys 1 0,0300 0, ,0291 0, ,0282 0, ,0274 0, ,0266 0,8587 Taulukossa 5 on laskettu odotettujen maksujen nykyarvo. Maksu vuodessa on s:n suuruinen. Kun jokaisen vuoden CDS:n maksujen nykyarvot lasketaan yhteen, saadaan viiden vuoden ajalta yhteensä 3,9532s. Tämä on summa, jonka CDS:n ostaja maksaa myyjälle. 17
18 Taulukko 5. Odotetun vuotuisen maksun määrittäminen. Taulukossa 5 on laskettu yrityksen selviytymistodennäköisyyden avulla odotettu vuotuinen maksu ja sen nykyarvo. CDS:n vuotuinen maksu = s. Aika (vuosina) Selviytymistodennäköisyys Odotettu maksu Diskonttaustekijä Maksun PV 1 0,9700 0,9700s 0,9512 0,9227s 2 0,9409 0,9409s 0,9048 0,8514s 3 0,9127 0,9127s 0,8607 0,7855s 4 0,8853 0,8853s 0,8187 0,7248s 5 0,8587 0,8587s 0,7788 0,6688s Yhteensä 3,9532s Esimerkissä oletetaan yrityksen voivan mennä konkurssiin vain kerran vuodessa ja puolen vuoden kohdalla. Odotettu rahamääräinen saatava, jonka CDS:n ostaja saa konkurssitilanteessa, lasketaan kertomalla konkurssitodennäköisyys jako-osuudella. Diskonttaamalla kaikkien vuosien saatavat nykyhetkeen saadaan yhteensä 0,0878. Taulukko 6. Vuotuisen saatavan laskeminen. Taulukossa 6 on laskettu CDS:n odotettu saatava. CDS:n myyjä joutuu maksamaan konkurssitilanteessa jvk:n nimellisarvon ja jako-osuuden erotuksen suuruisen korvauksen CDS:n ostajalle. Aika (vuosina) Konkurssitodennäköisyys Jakoosuus Odotettu saatava Diskonttaustekijä Saatavan PV 0,5 0,0300 0,3 0,0210 0,9753 0,0205 1,5 0,0291 0,3 0,0204 0,9277 0,0189 2,5 0,0282 0,3 0,0198 0,8825 0,0174 3,5 0,0274 0,3 0,0192 0,8395 0,0161 4,5 0,0266 0,3 0,0186 0,7985 0,0148 Yhteensä 0,0878 Seuraavaksi tarvitsee laskea konkurssin tapahtuessa vielä maksamaton CDS:n maksu eli korkohyvityksen määrä. Maksamatonta CDS:n maksua on kertynyt puolen vuoden ajalta, koska konkurssi voi tapahtua vain puolessa välissä vuotta. Koska vuosittainen maksu on suuruudeltaan s, on puolen vuoden maksu 0,5s. Kerrotaan konkurssitodennäköisyys 18
19 0,5s:llä, josta saadaan odotettu viimeinen maksu jokaiselle vuodelle. Yhteensä maksamattomien maksujen nykyarvo on 0,0627s. Taulukko 7. CDS:n maksamaton viimeinen maksu. Taulukossa 7 on laskettu konkurssin tapahtuessa vielä maksamaton viimeinen CDS:n maksu. Viimeinen maksu on suuruudeltaan 0,5s:n suuruinen. Aika (vuosina) Konkurssitodennäköisyys Odotettu viimeinen maksu Diskonttotekijä Viimeisen maksun PV 0,5 0,0300 0,0150s 0,9753 0,0146s 1,5 0,0291 0,0146s 0,9277 0,0135s 2,5 0,0282 0,0141s 0,8825 0,0125s 3,5 0,0274 0,0137s 0,8395 0,0115s 4,5 0,0266 0,0133s 0,7985 0,0106s Yhteensä 0,0627s Esimerkissä on laskettu CDS:sta koituvien maksujen ja saatavien nykyarvot. Kokonaismaksut saadaan laskemalla taulukoista 5 ja 7 maksujen odotetut nykyarvot yhteen: 3,9532s + 0,0627s = 4,0159s Saatavien nykyarvo saadaan taulukosta 6, joka on 0,0878. Asettamalla maksut ja saatavat yhtä suuriksi voidaan ratkaista CDS:n hinta. 4,0159s = 0,0878 Yhtälöstä ratkaistaan s, joka on 0,0219. CDS:n vuosittainen maksu on esimerkissä 219 korkopistettä nimellispääomasta. Esimerkkiä voidaan vielä havainnollistaa oikeilla lukuarvoilla. Oletetaan CDS:n hinnan olevan viiden vuoden kohdeyrityksen joukkovelkakirjalainaan 219 korkopistettä ja nimellispääoman olevan 10 miljoonaa euroa. Tällöin CDS:n ostaja maksaa myyjälle euroa vuodessa viiden vuoden ajan, mikäli kohdeyritys ei ajaudu konkurssiin. Jos konkurssi yllättää, maksaa CDS:n myyjä nimellispääoman 10 miljoonaa euroa CDS:n ostajalle. CDS-sopimus raukeaa konkurssin tapahduttua. Hinnoit- 19
20 tuminen toimii myös toiseen suuntaan. Jos konkurssitodennäköisyyksiä ei tiedetä, mutta CDS:n hinta on tiedossa, voidaan ne määrittää viemällä prosessi toiseen suuntaan Hinnoittelu ilman vastapuoliriskiä Hull & White (2000) julkaisivat tutkimuksen credit default swapin hinnoitteluun konkurssin ollessa mahdollista tapahtua jokaisena ajan hetkenä, mutta vastapuoliriskiä ei otettu huomioon. Mallissa oletetaan konkurssitodennäköisyyksien, korkojen ja jakoosuuksien olevan riippumattomia toisistaan. Credit default swapin hinnoittelu alkaa riskineutraalien konkurssitodennäköisyyksien estimoimisella. Kuten edellisestä hinnoitteluesimerkistä huomasimme, yrityksen luottoluokituksella on huomattava vaikutus CDS:n hintaan. Luottoluokituksen ollessa alhainen on yrityksellä suurempi mahdollisuus ajautua konkurssiin, mikä laukaisee CDS:n aiheuttaman suojauksen jvk:n haltijalle. (Hull & White, 2000) Tutkimuksessa on malli tavallisen CDS:n hinnoitteluun. Mallissa tarkastellaan portfoliota, jossa N kappaletta kohdeyrityksen tai saman riskitason omaavan yrityksen joukkovelkakirjalainoja. Tutkimuksessa määritettiin aluksi konkurssitodennäköisyys tilanteessa, jossa konkurssi voi tapahtua vain jvk:en erääntymispäivänä. Koska edellisessä hinnoitteluesimerkissä tarkasteltiin jo tilannetta, jossa konkurssi oli mahdollinen vain puolen vuoden kohdalla, jätetään kyseisen tarkastelu esittämättä. Tutkimuksessa esitettiin kaava CDS:n hinnoitteluun, jossa konkurssin voi tapahtua milloin tahansa. Mallissa määritellään seuraavat termit: (Hull & White, 2000) B j = Jvk:n j hinta tänään G j = Jvk:n j hinta tänään ilman luottoriskiä F j (t) = Jvk j:n termiinihinta ilman luottoriskiä. Erääntymispäivä jvk:lla ja termiinillä on sama. 20
Joukkovelkakirjojen ja CDS-sopimusten hintaero pohjoismaisilla yrityksillä
Joukkovelkakirjojen ja CDS-sopimusten hintaero pohjoismaisilla yrityksillä Lassi Järvinen Pro gradu -tutkielma Helsingin yliopisto Valtiotieteellinen tiedekunta Politiikan ja talouden tutkimuksen laitos