Source: https://www.geostru.eu/it/blog/2019/01/26/ntc-2018-fondazioni-miste-e-cedimenti-delle-palificate/
Timestamp: 2020-07-13 20:21:09+00:00
Document Index: 153070482

Matched Legal Cases: ['§ 6', '§ 6', '§ 6', '§ 6', '§ 6', '§ 6']

NTC 2018 – FONDAZIONI MISTE E CEDIMENTI DELLE PALIFICATE - GeoStru EU
NTC 2018 – FONDAZIONI MISTE…
Articoli GeologiaArticoli GeotecnicaArticoli IngegneriaGeneralNews
Nelle NTC 2018 viene riconfermata, nei § 6.4.3.3 e § 6.4.3.4 la possibilità di considerare, nel calcolo delle fondazioni su pali, la collaborazione della struttura di collegamento dei pali nelle verifiche geotecniche (GEO) sia allo SLU che allo SLE.
Affinché detta collaborazione della struttura di collegamento sia apprezzabile è necessario che l’interasse dei pali sia il più possibile maggiore di tre volte il diametro dei pali.
Prima di descrivere i possibili scenari di calcolo allo SLU e SLE delle fondazioni miste va anzitutto detto che il principale problema che sorge in questo tipo di analisi è la valutazione dell’interazione, per carichi verticali, tra i pali e la loro struttura di collegamento (in genere una platea ma anche un reticolo di travi).
Il metodo più noto, in ambito lineare, per valutare la ripartizione del carico verticale complessivo tra platea e pali, è il cosidetto metodo PDR (dal nome degli autori Poulos, Davis & Randolph). A partire dall’ipotesi di indeformabilità flessionale della platea, di risultante verticale Qtot centrata nel baricentro della platea e di sistema Pali-Terreno a comportamento elastico lineare, si ha:
Qtot = Qplatea + Qpali
Kplatea = Qtot / wplatea (Rigidezza platea senza collaborazione con i pali)
Kpali = Qtot / wpali (Rigidezza pali senza collaborazione con la platea)
Qpali / Qtot = β = (1-0.8 Kplatea/Kpali) / ( 1-0.6 Kplatea/Kpali)
Qplatea / Qtot = 1 – β = (0.2 Kplatea/Kpali) / ( 1-0.6 Kplatea/Kpali)
Per quanto riguarda la determinazione della rigidezza della platea Kplatea in assenza dei pali e volendo utilizzare il coefficiente di sottofondo kw di winkler, è opportuno che esso sia stimato sulla base del carico totale medio Qtot di esercizio; sarà inoltre opportuno che il suo calcolo sia effettuato sulla base dei moduli elastici del terreno calcolati a partire da prove geotecniche e/o geofisiche nei vari strati sottostanti la platea per uno spessore superiore alla massima dimensione della platea. A tal fine si consiglia il ricorso al modello di semispazio di spessore finito (Koenig e Sheriff). Nel caso di cedimenti a lungo termine il valore da assegnare a kw potrà essere stimato come pari al rapporto tra il carico totale ed il cedimento medio (ad es. edometrico) calcolato a lungo termine.
La determinazione della rigidezza della palificata in assenza della platea può essere effettuata, nell’ambito del metodo PDR, mediante formulazioni sintetiche di tipo empirico tra le quali quella descritta nel volume Piles and Pile Foundazions (Mandolini ed altri):
Kpali = Qtot / wpali = N K1 / Rs
K1 = rigidezza del palo singolo isolato (senza interazione)
Rs = 0.29·N·R-1.35
R = (N·s / L)0.5 = Aspect ratio (Randolph e Clancy)
Spesso per il calcolo della rigidezza K1 in campo lineare si utilizza la relazione di Randolph-Wroth-Fleming (1992):
η = db / d di solito è db = d e quindi η = 1
ξ = GL/ Gb
ρ = Gavg / GL
λ = Ep /GL con Ep modulo elastico del palo
rm = [0.25 + (0.25 ρ (1-ν) – 0.25) ξ ] L = distanza estinzione interazione pali
ζ= ln(2 rm /d)
μ L = 2 (2/(ζλ))0.5 (L/d)
Si noti che in un’analisi lineare la dipendenza della rigidezza del singolo palo dal carico P (il cui valore finale è incognito) va necessariamente stimata prima del calcolo (sulla base di un valore approssimato del carico P incognito) non potendo essere aggiornata, come dovrebbe, al suo valore finale.
Una volta calcolate le rigidezze disaccoppiate della platea e dei pali è possibile ricavare, dalle formule precedenti, i carichi verticali Qplatea, Qpali di competenza della platea e della palificata. Questi risultati consentono un primo dimensionamento del numero di pali necessario e della capacità del terreno sotto la platea necessaria per sopportare i carichi da essa trasmessi. Ma certamente non consentono una verifica strutturale completa in quanto le citate ipotesi di carico centrato e di infinita rigidezza della platea non consentono una valutazione puntuale delle verifiche, geotecniche e strutturali, richieste dal § 6.4.3.3 NTC.
Per superare le suddette difficoltà applicative si possono considerare come ipotesi semplificative sia un comportamento lineare elastico della platea, sia quella di ricondurre l’interazione tra la platea e pali ad una riduzione media del coefficiente di sottofondo assegnato in input alla platea (in assenza di interazione). Questa riduzione va preliminarmente calcolata col suddetto metodo PDR e conduce al calcolo di un fattore medio di riduzione del coefficiente di sottofondo Kw della platea.
Una volta ridotto il coefficiente di sottofondo l’intera fondazione può essere calcolata tenendo conto della effettiva rigidezza della platea e dei pali, nonché dell’esatto posizionamento dei carichi e dell’interazione tra i pali.
Per ottenere il suddetto fattore di riduzione medio Crid della costante Kw di sottofondo della platea partendo dalle relazioni costitutive del metodo PDR si ha:
wplatea = wpali = (1 – β ) Qtot / Kplatea = β Qtot / Kpali
Kplatea = Kpali ( 1 – β ) / β
Poiché in assenza dei pali si è modellata l’interazione lineare tra platea e terreno mediante il coefficiente di sottofondo di Winkler kw, la precedente relazione consente di ricavare il nuovo coeff. kw* che tiene conto dell’interazione tra la platea ed i pali:
in cui Aplatea è la superficie in pianta della platea al netto della superficie occupata dalle sezioni dei pali.
kw* = Kplatea/Aplatea
Il nuovo valore kw* del coeff. di winkler risulta generalmente molto inferiore (anche di 2-3 volte) a quello assegnato in assenza di interazione pali-platea. In fase di calcolo va valutato preliminarmente, il nuovo valore kw* sulla base degli interassi medi dei pali e della rigidezza media della platea e dei pali.
Il fattore medio di riduzione Crid del coeff di winkler risulta, pertanto:
Crid = kw*/kw
Con il fattore Crid vanno, in definitiva, ridotti tutti i coeff. di winkler preliminarmente assegnati in assenza di interazione tra platea e pali.
Per ogni combinazione va sempre verificata la resistenza strutturale della platea e dei pali (verifiche di tipo STR). Per le verifiche di tipo GEO occorre verificare che non venga superata la resistenza di progetto (assiale e trasversale) dei pali, nonché la resistenza del terreno a contatto con la platea sulla base delle azioni ottenute sulla base del coeff. di sottofondo ridotto con Crid.
I pali vanno anche verificati, oltre che singolarmente, anche globalmente per tener conto degli effetti di gruppo (sia per carichi assiali che per carichi trasversali); a tale scopo si utilizza in genere il metodo dei coefficienti di efficienza (E, G rispettivamente per le azioni assiali e quelle trasversali).
Nel caso in cui la portanza del terreno a contatto con la platea non sia in grado, da sola, di verificare tutti i carichi verticali, le resistenze assiali di progetto dei pali (da sommare alla resistenza del terreno) vanno ridotte utilizzando come coefficiente parziale di capacità il valore di 2.3 (Tab. 6.6.1 NTC) per il quale vanno divise le resistenze caratteristiche assiali dei pali.
Limitatamente alle azioni verticali è necessaria una doppia verifica sia a breve che a lungo termine. Nello schema di calcolo sopra considerato ciò si tradurrebbe in una doppia valutazione della costante di sottofondo kw della platea. La prima andrebbe effettuata con riferimento ai cedimenti immediati elastici; la seconda comporterebbe il calcolo preventivo del cedimento medio a lungo termine della sola platea: divivendo il carico totale agente per tale cedimento per l’area della platea di otterrebbe il coeff. kw di sottofondo da inserire in input nel secondo calcolo. Naturalmente i coefficienti kw così ottenuti vanno successivamente ridotti per il calcolo unitario della fondazione. In genere la verifica più gravosa è quella a lungo termine.
Per una migliore previsione dei cedimenti e delle loro conseguenze sulla resistenza delle strutture di fondazione ed elevazione, si richiede, per le sole verifiche SLE (§ 6.4.3.4 NTC), di considerare anche gli effetti di interazione tra i pali. Fatta questa premessa, si ritiene che le combinazioni SLE debbano essere calcolate separatamente dalle combinazioni SLU.
Più precisamente dopo aver effettuato il calcolo di resistenza con le sole combinazioni SLU (con gli opportuni valori dei coeff. di efficienza di gruppo E e G), si ritiene necessario effettuare un secondo calcolo in cui (oltre ai coeff. di efficienza E, G) siano presenti le sole combinazioni di esercizio SLE effettuando, in questo secondo calcolo, una esplicita calcolazione dell’interazione tra i pali.
Nell’ambito di questo secondo calcolo, oltre alle combinazioni SLE, vanno inserite altrettante combinazioni SLU con gli stessi valori dei carichi assunti per le combinazioni SLE, allo scopo di consentire una ulteriore verifica di resistenza strutturale che si ritiene necessaria a causa delle possibili forti distorsioni causate dall’interazione. Se le armature progettate in questo secondo calcolo di resistenza riferito alle combinazioni SLE dovessero essere maggiori (in qualche elemento strutturale) di quelle calcolate per le sole combinazioni SLU occorrerà effettuare l’inviluppo delle armature.
Interazione pali in gruppo per carichi assiali
La stima dell’interazione dei pali per carichi assiali è espressamente richiesta dalle NTC per le sole verifiche SLE allo scopo di una valutazione più corretta dei cedimenti in esercizio. In genere i cedimenti delle palificate negli stati limite di esercizio sono modesti anche senza mettere in conto l’interazione assiale tra i pali. Ma nel caso in cui i pali vengono utilizzati come riduttori dei cedimenti di una platea in contatto col terreno di cui si considera la portanza, diventa molto importante valutare l’incremento dei cedimenti prodotto da detta interazione. Un possibile metodo di calcolo degli effetti di tale interazione è basato sulla determinazione dei coefficienti di influenza. Il singolo coefficiente di inflluenza αij rapprenta l’effetto sul cedimento del palo i quando viene caricato il palo j. Per detti coefficienti di influenza si è assunta la formulazione analitica del prof. R. Lancellotta, basata, tra l’altro, sull’ipotesi che per il campo di spostamenti valga la sovrapposizione degli effetti:
αij = 1 – ( ln(r/r0) / ln(rm/r0 ))
αij = 1 per i=j
r è la distanza tra gli assi dei pali i,j
r0 è il raggio dei pali
rm è la distanza di estinzione (o raggio magico) oltre la quale l’interazione tra i due pali è trascurabile.
Il cedimento complessivo elastico wi del generico palo i (somma del cedimento prodotto dal proprio carico Qi e dalle aliquote indotte dai pali adiacenti) è quindi dato da:
wi = Σj αij (Q/K)j j=1…N
in cui K è la rigidezza assiale del generico palo.
Scrivendo la precedente relazione in forma matriciale si ha:
{wi} = [αij/Kij] {Qj}
Per determinare le rigidezze da assemblare successivamente nel sistema generale risolvente va invertita la matrice quadrata delle deformabilità [αij/Kj].
Nel caso in cui si assumesse la rigidezza assiale dei pali come non lineare, sarebbe necessario, ad ogni iterazione, aggiornare tutti il coeff. di influenza in base alle variate rigidezze assiali dei pali e invertire iterativamente il sistema risolvente. Il procedimento viene snellito aggiornando le sole rigidezze poste sulla diagonale principale e lasciando immutate le restanti rigidezze miste in quanto queste ultime variano di poco al variare dei carichi (Caputo e Viggiani 1984).
Gli effetti dell’interazione assiale tra un gruppo di pali collegati da una platea, ad esempio molto rigida a flessione e staccata dal terreno, sono i seguenti:
– i pali di bordo risultano quelli maggiormente sollecitati in quanto più rigidi;
– nel caso di pali ugualmente caricati assialmente: i pali centrali mostrano cedimenti (con sforzo assiale minore) maggiori e rispetto a quelli periferici; l’entità di questi cedimenti differenziali dipende anche dalla rigidezza della platea di collegamento che va sempre considerata nel calcolo con il suo reale valore (sia pure elastico) in quanto la verifica della sua resistenza strutturale è necessaria per assicurare l’equilibrio del sistema fondale;
– l’interazione cresce al diminuire dell’interasse s tra i pali e al crescere della lunghezza L dei pali;
– l’interazione diminuisce all’aumentare della rigidezza del terreno;
– l’incremento dei cedimenti medi dovuti all’interazione può essere particolarmente grave nel caso di platee estese le cui dimensioni in pianta siano superiori alla lunghezza dei pali.
Per un calcolo maggiormente attendibile dell’interazione, con riferimento ai cedimenti in esercizio dei pali, si consiglia di considerare (nel calcolo della rigidezza assiale dei pali) la non linearità del diagramma carichi Q -cedimenti assiali w dei pali. Molto spesso tale non linearità può essere rappresentata dall’equazione iperbolica w/Q = m + nw in cui i parametri m ed n possono essere ricavati da elaborazione statistica delle prove dirette su pali pilota.
Detti parametri rappresentano i due coefficienti che definiscono la retta interpolatrice nel piano w-Qw di rappresentazione dell’iperbole. Migliore è l’approssimazione di tale retta con i punti misurati, maggiore è la vicinanza ad 1 del parametro statistico R² (pari al rapporto tra la devianza di regressione e la devianza totale). Cioè se R² è molto vicino ad 1 la curva carico-cedimento è molto ben approssimata dall’iperbole con parametri m, n.
Disponendo delle curve carico-cedimento, è possibile eseguire (tramite apposito programma) sia il calcolo dei parametri n m, sia il calcolo della resistenza assiale caratteristica del palo singolo. Il carico Q di collasso geotecnico viene stimato tramite l’equazione dell’iperbole ponendo w pari al cedimento minimo di normativa (fissato nelle NTC 2018 pari a 0.1 D per pali con D<80 cm e 0.05 D per pali con diametro superiore).
Nel caso di prove di carico in cui non si raggiunga il cedimento minimo di rottura (ad es. prove in corso d’opera o di collaudo) è possibile ricorrere all’estrapolazione dell’iperbole utilizzando solo gli ultimi punti misurati in quanto marcatamente non lineari. In questo caso il carico di rottura viene calcolato con l’espressione Q = 0.9 / n. (cfr. FONDAZIONI- C.Viggiani). Può, inoltre, essere stimata la resistenza laterale del palo tramite la formula: Qlat=1/n(1-sqr(mEA/L)).
La resistenza assiale di progetto del palo viene infine valutata in base alle relazioni di cui al § 6.4.3.1.1 NTC a partire dai carichi ultimi medi e minimo, passando per la resistenza caratteristica. Una volta calcolata la resistenza assiale di progetto del palo ed i parametri m, n dell’iperbole è possibile inserire tali dati nella modalità di calcolo assiale non lineare allo scopo di meglio valutare i cedimenti della palificata anche in presenza di platea elastica collaborante.
L’esempio (sviluppato a partire dai dati numerici di un documento della sezione Geotecnica dell’Università di Firenze) riportato nella figura seguente si riferisce a n. 3 prove di carico su pali pilota.
Nel grafico w-w/Q si può valutare, per ogni curva di carico, il suo grado di avvicinamento al comportamento iperbolico dalla vicinanza dei punti di prova alla retta interpolatrice del comportamento iperbolico.
Verifica dei pali per la sola funzione di riduzione e regolazione degli spostamenti
Questo caso si verifica quando il terreno sotto la platea è in grado, da solo, di offrire sufficiente portanza allo SLU ma a costo di cedimenti e/o distorsioni eccessivi, tali da compromettere sia la resistenza strutturale allo SLU della platea e dei pali, sia gli esiti delle verifiche SLE (spostamenti e distorsioni compatibili con i requisiti prestazionali della struttura in elevazione).
Quindi anche se la platea da sola è in grado di resistere ai carichi SLU applicati (grazie alla sufficiente portanza del solo terreno di fondazione), è comunque necessaria la preventiva verifica agli SLU della struttura mista. Vanno allo stesso tempo eseguite le verifiche agli SLE necessarie al controllo dei cedimenti allo SLE.
Si consiglia di utilizzare prudenzialmente come valore ultimo della resistenza dei pali quella di progetto definita nel § 6.4.3.1.1 NTC sia per le verifiche SLU che per quelle SLE.
La collaborazione con la platea consente una notevole riduzione del numero dei pali, tanto maggiore quanto più è possibile incrementare il loro interasse (ovviamente contenendo i cedimenti e le distorsioni entro i valori ammissibili prefissati).
Programma “Fondazioni in ca”
I metodi di calcolo dei pali (lineari e non lineari) e delle fondazioni miste sopra esposti sono direttamente implementati ed inclusi nel più generale programma “Fondazioni in ca” della Geostru.
Autore: Ing. Renato Tritto
Categorie: Articoli Geologia, Articoli Geotecnica, Articoli Ingegneria, General, NewsBy filippo Catanzariti 26/01/2019
PreviousPrevious post:Circolare esplicativa alle NTC 2018NextNext post:Stabilizzazione pendii e versanti con reti e ancoraggi