Source: http://docplayer.fi/24124428-Ari-juntunen-pilarianturan-mitoitus-eurokoodien-mukaan.html
Timestamp: 2019-11-13 11:47:49+00:00
Document Index: 23082895

Matched Legal Cases: ['KKO ', 'KKO ', 'KKO ', 'KKO ', 'KKO ', 'KKO ', 'KKO ', 'KKO ', 'KKO ', 'KKO ', 'KKO ', 'KKO ']

Ari Juntunen PILARIANTURAN MITOITUS EUROKOODIEN MUKAAN - PDF
Download "Ari Juntunen PILARIANTURAN MITOITUS EUROKOODIEN MUKAAN"
1 Ari Juntunen PILARIANTURAN MITOITUS EUROKOODIEN MUKAAN
2 PILARIANTURAN MITOITUS EUROKOODIEN MUKAAN Ari Juntunen Opinnäytetyö Syksy 2012 Rakennustekniikan koulutusohjelma Oulun seudun ammattikorkeakoulu
3 TIIVISTELMÄ Oulun seudun ammattikorkeakoulu Rakennustekniikan koulutusohjelma, Rakennesuunnittelu Tekijä(t): Ari Juntunen Opinnäytetyön nimi: Pilarianturan mitoitus eurokoodien mukaan Työn ohjaaja(t): Pekka Nykyri, Sakari Lotvonen Työn valmistumislukukausi ja -vuosi: Syksy 2012 Sivumäärä: 100 Eurokoodin mukainen suunnittelu on korvannut vanhat suunnitteluohjeet ja anturoiden mitoitusperusteisiin on tullut muutoksia. Normien tulkinta ei ole ollut yksiselitteistä ja siksi eri suunnitteluohjeita on jouduttu käyttämään soveltuvilta osin. Tässä työssä perehdyttiin pilarianturan mitoitukseen sekä siihen liittyvään teoriaan ja laskentaan. Työ tehtiin standardien SFS-EN 1990+A1+AC, SFS-EN ja SFS-EN AC sekä niiden kansallisten liitteiden pohjalta. Aluksi työssä perehdyttiin Eurokoodin myötä tulleisiin mitoitusperusteisiin, kuormien laskentaan ja yhdistelyyn. Työssä käytiin läpi, miten rajatiloja, osavarmuuslukuja ja kertoimia sovelletaan nykypäivän mitoituksessa. Sen jälkeen työssä esiteltiin esimerkkikohde pilarianturasta, johon eurokoodin mukainen mitoituslaskenta rinnastettiin. Murtorajatilassa tarkasteltiin anturan kanto- ja lävistyskestävyys, taivutusmitoitus, raudoituksen ankkurointi sekä liukumis- ja kaatumisvarmuus. Painuma ja halkeamaleveyden laskenta käsiteltiin käyttörajatilan tarkasteluina. Lopputuloksena saatiin Eurokoodin mukainen pilarianturan suunnitteluohje, josta laskentaperiaatteita pystytään helposti tarkastamaan, kun mitoitetaan esimerkiksi Eurokoodin mukaisilla tietokoneohjelmilla. Eri laskentapohjat laskevat hieman eri tavalla ja tekevät oletuksia, joista käyttäjä ei välttämättä pääse aina selville. Tätä opinnäytetyötä voidaan siis käyttää apuna vertailulaskelmia tai uutta laskentapohjaa tehtäessä. Asiasanat: pilariantura, kuormitusyhdistelmä, eurokoodi, murtorajatila, käyttörajatila, geotekninen kestävyys, rakennetekninen kestävyys 3
4 ABSTRACT Oulu University of Applied Sciences Civil Engineering, Structural Engineering Author(s): Ari Juntunen Title of thesis: Dimensioning of Column Footing According to Eurocode Standards Supervisor(s): Pekka Nykyri, Sakari Lotvonen Term and year when the thesis was submitted: Fall 2012 Pages: 100 Designing according to The Eurocodes has replaced the old planning recommendations, and methods in dimensioning have slightly changed. Interpretation of the norms has not been unambiguous and therefore different design standards are used when applicable. In this bachelor s thesis theory and calculations needed in dimensioning of a column footing were scrutinized. The study was made according to standards SFS-EN 1990+A1+AC, SFS-EN , SFS- EN AC and the national annexes. The calculating recommendations, design loads and load combinations, limit states and partial safety factors of loads and materials that came along with The Eurocodes were presented first. After that, an example of a column footing was presented where all of the calculations were referred to. The ultimate limit state consisted of dimensioning the bearing capacity, punching capacity, bending capacity, reinforcement anchorage, stability against tilting and sliding. The serviceability limit state consisted of definition of settling and cleavage width. As a result of this thesis a design manual of column footings relating to the Eurocode standards were made, from which calculation principles can be easily checked, when using computer aided programs for example. Different calculating programs make assumptions that might not be shown in the results. Therefore, this thesis can be used to check the principles of dimensioning the column footing or when making a new calculation program. Keywords: column footing, load combination, eurocode, ultimate limit state, serviceability limit state, geotechnical resistance, structural resistance 4
5 SISÄLLYS TIIVISTELMÄ 3 ABSTRACT 4 SISÄLLYS 4 MERKKIEN SELITYKSET 7 1 JOHDANTO 13 2 MITOITUSPERUSTEET Rajatilamitoitus Osavarmuusluvut 14 3 KUORMAYHDISTELMÄT Murtorajatilan kuormien yhdistely K FI -kerroin Murtorajatilan kuormitustapaukset Kertaus menetelmistä ja yhdistelmistä Käyttörajatilan kuormien yhdistely Epäkeskiset kuormitukset 23 4 ESIMERKKIKOHTEEN PILARIANTURA Kuormitusyhdistelmät Yhteenveto kuormitusyhdistelmistä 32 5 GEOTEKNINEN MURTORAJATILA Kantokestävyyslaskenta Liukumiskestävyys Kaatumisvarmuus 46 6 PAINUMA Konsolidaatiopainuma Painumalaskenta Konsolidaatiopainuman nopeus 58 7 RAKENNETEKNINEN MITOITUS Anturan taivutusmitoitus Suunta B Suunta L 72 5
6 7.1.3 Raudoituksen ankkurointi Anturan lävistys Halkeamaleveyden laskenta Halkeman muodostuminen suunnassa B Halkeamaleveyden rajoittaminen taulukkomitoituksella Halkeamaleveyden rajoittaminen suoralla laskennalla Suunta L 96 8 POHDINTA 97 6
7 MERKKIEN SELITYKSET Latinalaiset kirjaimet A' tehollinen pinta-ala A c,ef A läv A s,max A s,min A s,tb A s,tl A s,tot suhteellinen raudoitusala lävistyskuormitusta aiheuttava ala raudoituksen maksimiala vähimmäisraudoitusala B-suunnan terästangon pinta-ala L-suunnan terästangon pinta-ala toteutuva raudoitusala A s,vaad vaadittu raudoitusala A sb A sl A u B B' b c b q b c' c min raudoituksen kokonaispinta-ala suunnassa B raudoituksen kokonaispinta-ala suunnassa L lävistyspiirin ala anturalaatan sivumitta B tehollinen sivumitta suunnassa B kerroin perustuksen pohjan kaltevuudelle kerroin perustuksen pohjan kaltevuudelle kerroin perustuksen pohjan kaltevuudelle koheesio betonipeitteen vähimmäisarvo c min,dur ympäristöolosuhteista riippuva betonipeitteen vähimmäisvaatimus c nom c u c v d D d d x d y e(x) e B E dst;d e L betonipeitteen nimellisarvo suljettu leikkauslujuus maan konsolidaatiokerroin pystysuunnassa anturalaatan paksuus perustamissyvyys poikkileikkauksen hyötykorkeus murtokartion suurin etäisyys pilarista suunnassa x murtokartion suurin etäisyys pilarista suunnassa y vaakakuorman vaikutusetäisyys anturan alapinnasta epäkeskisyys suunnassa B kaatavien kuormien vaikutuksen mitoitusarvo epäkeskisyys suunnassa L 7
8 E s E stb;d f b f bd f cd f ck f ctd f ctk f ctm f yd f yk G k,j H h c,ef H d H ed,b teräksen kimmokerroin vakauttavien kuormien vaikutuksen mitoitusarvo nimellinen tartuntalujuus tartuntalujuuden mitoitusarvo betonin puristuslujuuden mitoitusarvo betonin lujuus betonin vetolujuuden mitoitusarvo betonin vetolujuuden ominaisarvo betonin keskimääräinen vetolujuus teräksen myötölujuuden mitoitusarvo teräksen myötölujuuden ominaisarvo pysyvän kuorman ominaisarvo kokoonpuristuvan maakerroksen paksuus suhteellisen raudoitusalan korkeus perustamistason suuntaisten voimien ja komponenttien mitoitusarvo suunnan B vaakakuorman mitoitusarvo H ed,dst,b suunnan B kaatavan vaakavoiman mitoitusarvo H ed,dst,l suunnan L kaatavan vaakavoiman mitoitusarvo H ed,h1b halkeamamitoituksen vaakakuorman B laskenta-arvo kuormitustapauksessa 1 H ed,h1l halkeamamitoituksen vaakakuorman L laskenta-arvo kuormitustapauksessa 1 H ed,h2b halkeamamitoituksen vaakakuorman B laskenta-arvo kuormitustapauksessa 2 H ed,h2l halkeamamitoituksen vaakakuorman L laskenta-arvo kuormitustapauksessa 2 H ed,h3b halkeamamitoituksen vaakakuorman B laskenta-arvo kuormitustapauksessa 3 H ed,h3l halkeamamitoituksen vaakakuorman L laskenta-arvo kuormitustapauksessa 3 H ed,l H gb H gl H qb H ql i c i q i K k k 1-4 K FI L L' L b,min suunnan L vaakakuorman mitoitusarvo pysyvä vaakakuorma B pysyvä vaakakuorma L muuttuva vaakakuorma B muuttuva vaakakuorma L kerroin vaakakuorman H aiheuttamalle kaltevuudelle kerroin vaakakuorman H aiheuttamalle kaltevuudelle kerroin vaakakuorman H aiheuttamalle kaltevuudelle tankojako korkeustekijä halkeamaleveyteen liittyvä suurennus tai pienennyskerroin kuormakerroin anturalaatan sivumitta L tehokas sivumitta suunnassa L ankkurointipituuden vähimmäisarvo 8
9 l b,rqd L bx L by L x L y m m m B m cr M ed,b ankkurointipituuden perusarvo todellinen ankkurointipituus suunnassa x todellinen ankkurointipituus suunnassa y momenttivarsi suunnassa x momenttivarsi suunnassa y potenssissa vaikuttava tekijä m moduuliluku potenssissa vaikuttava tekijä m suunnassa B halkeilumomentti suunnan B momentin mitoitusarvo M ed,dst,b suunnan B kaatava momentti M ed,dst,l suunnan L kaatava momentti M ed,h1b halkeamamitoituksen mitoitusmomentti B kuormitustapauksessa 1 M ed,h1l halkeamamitoituksen mitoitusmomentti L kuormitustapauksessa 1 M ed,h2b halkeamamitoituksen mitoitusmomentti B kuormitustapauksessa 2 M ed,h2l halkeamamitoituksen mitoitusmomentti L kuormitustapauksessa 2 M ed,h3b halkeamamitoituksen mitoitusmomentti B kuormitustapauksessa 3 M ed,h3l halkeamamitoituksen mitoitusmomentti L kuormitustapauksessa 3 M ed,l M ed,x M ed,y M ek,b M ek,l m L M stb;d n N c N q N P p ed,b suunnan L momentin mitoitusarvo murtorajatilan momentti y-akselin ympäri murtorajatilan momentti y-akselin ympäri suunnan B momentin ominaisarvo suunnan L momentin ominaisarvo potenssissa vaikuttava tekijä m suunnassa L vakauttava momentti tarvittavien tankojen lukumäärä kerroin kantokestävyydelle kerroin kantokestävyydelle kerroin kantokestävyydelle Esijännitysvoiman kyseeseen tuleva edustava arvo pohjapaine suunnassa B P ed,kt3 pohjapaine kuormitustapauksessa 3 p ed,l q' q a Q k,j q m q p pohjapaine suunnassa L perustamistason yläpuolisten maakerosten aiheuttama jännitys perustamistasossa anturalaatan paino muuttuvankuorman ominaisarvo perustuksen päällä olevan maan omapaino anturan pilarin omapaino 9
10 R d R d R p,d S S SA SB s c S k S kt s q S r,max s T d t u T v u u t W B V c,rd V' d V ed kantokestävyyden mitoitusarvo liukumiskestävyyden mitoitusarvo maanpaineesta aiheutuva vastustava voima kokoonpuristuma pilarin sivu pilarin sivu suunnassa L pilarin sivu suunnassa B kerroin perustuksen muodolle konsolidaatiopainuma konsolidaatiopainuma ajassa t kerroin perustuksen muodolle suurin halkeamaleveys kerroin perustuksen muodolle kokonaisleikkauskestävyyden mitoitusarvo konsolidaatioasteen saavuttamiseen kuluva aika aikatekijä lävistyspiiri ajassa t syntyvä konsolidaatioaste taivutusvastus lävistyskestävyys liukumiskestävyyden pystykuormien mitoitusarvo pystykuorman mitoitusarvo V ed,h1 halkeamamitoituksen pystykuorman laskenta-arvo kuormitustapauksessa 1 V ed,h2 halkeamamitoituksen pystykuorman laskenta-arvo kuormitustapauksessa 2 V ed,h3 halkeamamitoituksen pystykuorman laskenta-arvo kuormitustapauksessa 3 V ed,läv V ed,p V ed,stb V ek V g W k V q X z b z w lävistyskuorman mitoitusarvo painuman mitoituspystykuorma tukevien kuormien mitoitusarvo pystykuorman ominaisarvo pysyvän pystykuorman ominaisarvo halkeamaleveys muuttuvan pystykuorman ominaisarvo puristusvyöhykkeen korkeus sisäinen momenttivarsi suunnassa B pohjaveden pinnan etäisyys maanpinnasta Kreikkalaiset kirjaimet 10
11 1-5 cc bd 1 2 A-F ' A-F B c c' cu G G,dst G,stb Gkj,inf vaadittavan ankkurointipituuden piennenyskertoimet betonin puristuslujuuden alennuskerroin jännityseksponentti puristusvyöhykkeen suhteellinen korkeus tekijä kuorman epäkeskisyydelle suhteellisen puristuskorkeuden raja-arvo perustamistason alapuolisen maan tilavuuspaino perustamistason yläpuolisen maan tilavuuspaino tehokas tilavuuspaino pvp:n alapuolella maakerroksen A - F tilavuuspaino maakerroksen A - F tehokastilavuuspaino betonin tilavuuspaino betonin osavarmuus tehokkaankoheesion osavarmuus suljetun leikkauslujuuden osavarmuus pysyvän kuorman osavarmuus pysyvän kaatavan voiman osavarmuus pysyvän vakauttavan voiman osavarmuus edullisen pysyvän kuorman osavarmuus Gkj,sup epäedullisen pysyvän kuorman osavarmuus p Q Q,dst Q,stb qu R,e R,h R,v s ' cdev k sm cu esijännitysvoimien osavarmuus epäedullisen muuttuvan kuorman osavarmuus muuttuvan kaatavan voiman osavarmuus muuttuvan vakauttavan voiman osavarmuus yksiaksiaalisen puristuskokeen osavarmuus maan kestävyyden osavarmuus liukumisen osavarmuus kantokestävyyden osavarmuus teräksen osavarmuus tilavuuspainon osavarmuus leikkauskestävyyskulman osavarmuus maan ja rakenteen välinen kitkakulma mittapoikkeama liukumiskestävyyden mitoituskulma suhteellinen venymäero lisäjännitys suhteellinen kokoonpuristuma betonin maksimikokoonpuristuma 11
12 yd 1 2 B L p,ef x x,eff y y,eff 0 s v * s ' cv;d s raudoituksen suhteellinen venymä tartuntaolosuhteista riippuva kerroin tartuntaolosuhteista riippuva kerroin epäkeskisyyden resultantin aiheuttama kulma tehollisen korkeuden määrittelevä kerroin suhteellinen momentti raudoitussuhde suunnassa B raudoitussuhde suunnassa L tehokas raudoitussuhde lävistyskestävyyteen vaikuttava kerroin x-suunnassa efektiivinen raudoitussuhde x-suunnassa lävistyskestävyyteen vaikuttava kerroin y-suunnassa efektiivinen raudoitussuhde y-suunnassa maan omasta painosta aiheutuva geostaattinen jännitys raudoituksen jännitys vertailujännitys kitkakulma terästangon halkaisija tankokoon enimmäishalkaisija leikkauskestävyyskulman kriittisen tilan mitoitusarvo tankokoon muunnettu enimmäishalkaisija muuttuvan kuorman yhdistelykerroin 12
13 1 JOHDANTO Eurokoodin rantautuminen Suomeen on johtanut muutoksiin anturan mitoitusperusteissa ja geoteknisen kantavuuden laskennassa. Vanhat ohjeet poistuvat hitaasti käytöstä ja uusien ja vanhojen normien ristiinkäyttö mitoituksessa on johtanut sekaannuksiin. Tämän työn tarkoituksena on käydä läpi Eurokoodin mukainen pilarianturan rakenne- ja geotekninen mitoitus murto- ja käyttörajatilassa sekä käsitellä Eurokoodin yleisiä mitoitusperusteita. Työssä esitellään epäkeskeisesti kuormitettu pilariantura, joka toimii mitoituslaskelmien esimerkkikohteena. Tavoitteena on saada laskelmat etenemään johdonmukaisesti siten, että aluksi esitetään rajatilat, kuormien laskenta ja niiden yhdistely. Sen jälkeen käydään läpi anturan geotekninen mitoitus, eli tehdään kantokestävyys- ja painumalaskelmat sekä tarkastetaan, että anturalla on riittävä varmuus liukumista ja kaatumista vastaan. Tämän jälkeen tehdään pilarianturalle rakennetekninen mitoitus, jossa mitoitetaan anturan raudoitus ja tarkastetaan anturan kestävyys. Raportissa kappaleiden alussa on lyhyt johdanto asiaan, minkä jälkeen laskelmia ja mitoitukseen liittyvää teoriaa on pyritty tuomaan konkreettisesti esille itse mitoituksen yhteydessä. Tarkoituksena on saada lukijalle selvä näkemys käytännön laskurutiineista nopeasti samalla, kun teoriaa käydään läpi. Tämä opinnäytetyö tehdään Pöyry Finland Oy:n Oulun toimistolle ympäristötekniikan osastolle. Tarkoituksena on päivittää ja käydä läpi Pöyryn pohjarakennesuunnittelussa käyttämiä ohjelmia ja saada ne vastaamaan tämän päivän suunnitteluohjeiden mukaisia säännöksiä. Pilarianturan mitoitus on erittäin laaja kokonaisuus ja siihen liittyy paljon teoreettista taustatietoa. Tämän vuoksi myös monet laskentapohjat ovat hyvin yksinkertaistettuja. Opinnäytetyö onkin pyritty rakentamaan opiskelijan ja rakennesuunnittelijan etua silmällä pitäen. Tavoitteena on saada asiat löytymään helposti ja lukija voi hankkia lisätietoa lähdeviittauksiin tukeutuen. Yhtä lailla pääpaino on pyritty liittämään tässä työssä Eurokoodin mukaiseen mitoitukseen. 13
14 2 MITOITUSPERUSTEET 2.1 Rajatilamitoitus Periaate murtorajatilatarkastelussa on saavuttaa riittävä varmuus maapohjan ja rakenteiden murtumista vastaan sekä rakentamisen että käytön aikana. Eurokoodi 7:n murtorajatilamitoituksessa käytetään mitoitusarvoja, jotka saadaan käyttämällä ominaisarvoja yhdessä osavarmuuslukujen kanssa. Käyttörajatilatarkastelu tehdään ominaisarvojen ja kuormayhdistelykertoimien yhdistelyllä sekä tarkoituksena on todeta, etteivät rakenteiden sallitut painumat, painumaerot, siirtymät, kiertymät ja muodonmuutokset ylitä sallittuja rajoja. (2, s.56.) Eurokoodissa on kolme erilaista mitoitustapaa, joista geoteknisessä suunnittelussa käytetään Suomessa mitoitustapoja 2 ja 3. Tässä työssä on kyseessä pilarianturan mitoitus, jolloin mitoituksessa käytetään mitoitustapaa 2. Osavarmuuslukuja käytetään kuormille tai kuormien vaikutukselle sekä maan kestävyydelle. Tämä tarkoittaa sitä, että kuormia kasvatetaan ja kestävyyksiä heikennetään. Mitoitustapa 2 sisältää kaksi hieman erilaista menettelyä, jotka ovat DA2 ja DA2*. Käytettäessä tapaa DA2 kuormien ominaisarvot kerrotaan osavarmuusluvuilla heti mitoituslaskennan alussa, jolloin laskenta tehdään mitoitusarvoilla. DA2*-menetelmässä laskenta tapahtuu ominaisarvoilla ja osavarmuuslukuja käytetään vasta lopussa murtorajatilaehtoa tarkistettaessa. DA2*- menetelmässä on myös kiinnitettävä erityistä huomiota perustuksen vakavuuden varmistamiseen. (1, s.53.) 2.2 Osavarmuusluvut Eurokoodin kansallisesta liitteessä esitetään osavarmuusluvut maaparametreille, kuormille ja niiden vaikutuksille ja kestävyydelle. Tässä työssä ne ovat esitelty taulukoissa 1, 2 ja 3. Kantokestävyys laskennassa maaparametreille käytetään kansallisen liitteen taulukosta A.4(FI) sarjasta M1 esitettyjä arvoja. Nämä arvot näkyvät taulukossa 1. (3, s.5.) 14
15 TAULUKKO 1. Osavarmuusluvut maaparametreille Kansallisen liitteen taulukosta A.3(FI) sarjassa A1 on esitetty osavarmuusluvut eri kuormille. Anturaperustuksen mitoituksessa kyseeseen tulevat yhtälöt ovat 6.10a ja 6.10b. Nämä ovat luettavissa taulukosta 2. (3, s.6.) TAULUKKO 2. Osavarmuusluvut kuormille tai kuormien vaikutukselle 15
16 Kansallisen liitteen taulukossa A.5(FI) on esitetty osavarmuusluvut anturaperustuksen kantokestävyydelle ja liukumiselle. Nämä on esitetty taulukossa 3. (3, s.7.) TAULUKKO 3. Osavarmuusluvut kestävyydelle 16
17 3 KUORMAYHDISTELMÄT Kuormayhdistelmät tarkoittavat nimensä mukaisesti sitä, että eri kuormat, kuten pysyvät-, muuttuvat- ja onnettomuuskuormat yhdistetään kokonaiseksi kuormavaikutukseksi osavarmuuslukujen ja kuormien yhdistelykertoimien avulla. Yhdistelykertoimet on esitetty Eurokoodin kansallisen liitteen taulukossa A1.1 (FI) ja taulukossa 4. (4, s.2.) TAULUKKO 4. Suomessa käytettävät yhdistelykertoimet 17
18 3.1 Murtorajatilan kuormien yhdistely Eurokoodissa pohjarakennesuunnittelun kannalta oleelliset kuormayhdistelmät ovat kaavojen 1 (6.10), 2 (6.10a) ja 3 (6.10b) mukaiset. Näissä käytettävät osavarmuuskertoimet on esitetty sivun 15 taulukossa 2. (5, s.80.),, "+" "+",, "+",,, KAAVA 1,, "+" "+",,, "+",,, KAAVA 2,, "+" "+",,, "+",,, KAAVA 3 Pysyvän kuorman osavarmuusluku, Pysyvän kuorman ominaisarvo Muuttuvan kuorman osavarmuusluku Muuttuvan kuorman ominaisarvo " + " Yhdistäminen toisen kuormavaikutuksen kanssa Suureiden yhdistetty vaikutus Epäedullisten pysyvien kuormien G pienennyskerroin Esijännitysvoimien osavarmuusluku Esijännitysvoiman kyseeseen tuleva edustava arvo Muuttuvan kuorman yhdistelykerroin 18
19 Anturaperustusten mitoituksessa käytetään kuormayhdistelynlausekkeita 6.10b ja 6.10a. Kuormien yhdistelmänä käytetään epäedullisemman arvon antavaa yhtälöä. Kun näihin lausekkeisiin sijoitetaan osavarmuuskertoimet, saadaan ne selkeytettyä kaavoissa 4 (6.10b) ja 5 (6.10a) esitettyyn muotoon (3, s.6.) 1,15, + 1,5, + 1,5, KAAVA 4 0,9, + 1,5, + 1,5,,, 1,35, 0,9, KAAVA 5 Kaava 5 sisältää vain pysyviä kuormia. Se tulee määrääväksi, jos muuttuvien kuormien osuus on pieni verrattuna pysyviin kuormiin. (4, s.4.) 3.2 K FI -kerroin K FI on kuormakerroin, joka sisällytetään yhtälöihin kuormien laskennassa. Sen suuruus riippuu rakenteen luotettavuusluokasta (RC) ja seuraamusluokasta (CC). K FI -kertoimia käytetään normaalisti vallitsevien ja tilapäisten mitoitustilanteiden yhteydessä. K FI -kerrointa ei käytetä edullisten kuormien yhteydessä, vaan pelkästään epäedullisten. K FI riippuu standardin SFS-EN 1990 liitteen B taulukon B2 mukaisesta luotettavuusluokasta seuraavasti (4, s.4.): - luotettavuusluokassa RC3 K FI = 1,1 - luotettavuusluokassa RC2 K FI = 1,0 - luotettavuusluokassa RC1 K FI = 0,9. Kansallisen liitteen taulukossa B1 on esitetty seuraamusluokkien määrittely, joka on esitetty taulukossa 5. 19
20 TAULUKKO 5. Seuraamusluokkien määrittely 20
21 3.3 Murtorajatilan kuormitustapaukset Kuormitusyhdistelmistä määrääväksi tulee se, jonka mukaan tilanne on pahin. Anturan mitoituksessa määräävä kuormitusyhdistelmä on se, joka antaa suurimman anturakoon. Menetelmillä DA2 ja DA2* murtorajatilan kuormitusyhdistelmät ovat - V max, H max (6.10a)(6.10B) - V max, H min (6.10a)(6.10B) - V min, H max (6.10a)(6.10B) - V min, H min (6.10a)(6.10B). 3.4 Kertaus menetelmistä ja yhdistelmistä Suunnittelussa sekaannusta aiheuttaa useiden menetelmien ja kuormayhdistelyiden pyörittely samanaikaisesti. Vaikka mitoitus hoidetaan nykypäivänä ohjelmien avulla, on hyvä käsittää laskennan periaate. Mitoitusprosessi voidaan mieltää siten, että valitaan aluksi menetelmä DA2 tai DA2*. Menetelmässä DA2 osavarmuusluvut kerrotaan laskelmien alussa ja käytetään kuormitusten ja kestävyyksien mitoitusarvoja alusta lähtien. Menetelmässä DA2* osavarmuusluvut kerrotaan vasta lopuksi ennen murtorajatilaehdon tarkistusta. Tämän jälkeen, valitaan käytetäänkö yhtälön 6.10a vai 6.10b:n mukaisia osavarmuuskertoimia. Periaatteessa laskenta tulee suorittaa 16 kertaa, jotta kaikki edellä mainitut kuormitusyhdistelmät on käyty läpi. Taulukosta 2 ei ole esitetty muuttuvan kuorman osavarmuuslukuja yhtälölle 6.10a, koska siinä huomioidaan vain pysyvät kuormat. Lisäksi on hyvä muistaa, että käytettäessä menetelmää DA2* kaikki pysyvät kuormat otaksutaan epäedullisiksi. Tämä tarkoittaa sitä, että DA2*-menetelmässä lopussa tehtävässä murtorajatilatarkastelussa ei voida käyttää edullisia osavarmuuslukuja, vaikka kyseessä olisikin kuormitusyhdistelmä V min, H max. Toisin sanoen pysyviä kuormia ei voida kertoa edullisella osavarmuusluvulla 0,9 DA2*-menetelmässä. 21
22 3.5 Käyttörajatilan kuormien yhdistely Käyttörajatilassa kuormayhdistelmät jakautuvat kolmeen osaan, joita ovat ominaisyhdistelmä, tavallinen yhdistelmä ja pitkäaikaisyhdistelmä. Näissä yhdistelmissä käytetään taulukon 4 mukaisia yhdistelykertoimia. Ominaisyhdistelmää käytetään tavallisesti palautumattomille rajatiloille. Esimerkiksi halkeaman syntyminen betonirakenteessa on palautumaton tapahtuma ja tarkastellaan ominaisyhdistelmän perusteella. Ominaisyhdistelmä on esitetty kaavassa 6., + +, +,, KAAVA 6 Kaavan 6 mukaista ominaisyhdistelmää käytettäessä pysyvät kuormat ja yksi valittu muuttuva kuorma otetaan täysimääräisinä ja loput kerrotaan asianmukaisella yhdistelykertoimella. Tavallista kuormitusyhdistelmää käytetään palautuville rajatiloille. Se on kuitenkin rajoitettu vain jännebetonirakenteiden halkeamaleveyden tarkasteluun. Tavallinen yhdistelmä on esitetty kaavassa 7., + +,, +,, KAAVA 7 Kaavan 7 mukaista tavallista yhdistelmää käytettäessä pysyvät kuormat otetaan täysimääräisenä, yksi valittu muuttuva kuorma kerrotaan -kertoimella ja loput -kertoimella. Pitkäaikaisyhdistelmää käytetään tavallisesti pitkäaikaisvaikutuksille ja rakenteen ulkonäköön vaikuttaville kuormille. Teräsbetonirakenteilla halkeamaleveyden tarkasteluun ja kaikilla betonirakenteilla taipuman tarkasteluun käytetään pitkäaikaisyhdistelmää. Pitkäaikaisyhdistelmä on esitetty kaavassa 8., + +,, KAAVA 8 22
23 Kaavan 8 mukaista tavallista yhdistelmää käytettäessä pysyvät kuormat otetaan täysimääräisenä ja kaikki muuttuvat kuormat kerrotaan asianmukaisella yhdistelykertoimella. Esimerkiksi painumalaskenta tehdään käyttörajatilamitoituksen mukaisilla kuormitusyhdistelmillä. Tämä tarkoittaa sitä, että kuormina käytetään anturalle tulevien voimien ominaisarvoja. Käyttörajatila mitoituksessa ei käytetä K FI - kerrointa. Käyttörajatilan kuormitusyhdistelmiä laskettaessa käytetään hyötykuormille -kerrointa, joka huomioi aikavaikutuksen. (4, s.2-3.) Painuma lasketaan käyttörajatilan pitkäaikaisen kuormitusyhdistelmän mukaan. Tällöin voidaan käyttää SFS-EN 1990 kansallisen liitteen taulukon A1.1(FI) mukaisia kertoimia, jotka ovat esitetty taulukossa Epäkeskiset kuormitukset Perustukselle tulevat vaakakuormat aiheuttavat epäkeskisyyttä. Erityisiin varotoimenpiteisiin tulee ryhtyä, kun kuormituksen epäkeskisyys on suurempi kuin 1/3 suorakulmaisen perustuksen leveydestä tai 0,6 kertaa pyöreän perustuksen säde. Mitoitustapaa DA2* käytettäessä epäedullisimmalla pysyvien ja muuttuvien ominaiskuormien yhdistelmällä ei sallita suurempia epäkeskisyyksiä kuin 1/3 perustuksen leveydestä. Kuormituksen resultantin ollessa kuvan 1 mukaisella ellipsin rajaamalla alueella on epäkeskisyys alle 1/3 anturan leveydestä. Tällöin kuormitus jakautuu epätasaisesti maapohjalle muodostaen kolmiomaisen paineen. Epäkeskisyyden rajoittuessa viivoitetulle vinoneliön alueelle on koko anturan pohjan ala puristettu. Tämä toteutuu, kun epäkeskisyys on alle 1/6 sivumitoista. (1, s.109.) Kuormitusresultantin ollessa epäkeskeinen, aiheutuu anturalle voimia, jotka pyrkivät siirtämään ja kaatamaan anturaa. Tällöin joudutaan tarkastamaan antura pohjaa pitkin tapahtuvaa liukumurtumaa vastaan. Kaatumistarkastelu teh- 23
24 dään kaatavien ja tukevien voimien staattisen tasapainon rajatilatarkasteluna. (1, s.108; 1, s.46.) KUVA 1. Epäkeskisyyden merkinnät 24
25 4 ESIMERKKIKOHTEEN PILARIANTURA Opinnäytetyössä käsiteltävä kohde on teollisuusrakennus, joka perustetaan kitkamaalle. Seuraamus- ja luotettavuusluokka on 2, joten K FI kerroin on 1,0. Kohteen perustuksina toimivat neliön muotoiset pilarianturat. Anturan sivumitat B = L mitoitetaan siten, että varmuus murtorajatilassa on riittävä. Oletetaan, että antura on teollisuusrakennuksen nurkassa ja siihen kohdistuu vaakakuormaa kahdesta eri suunnasta. Vaakakuorman merkitys kantokestävyyden laskennassa on hyvin suuri, joten kuormitusyhdistelmissä kannattaa vaakakuormien arvot pitää maksimissaan. Pystykuormista puolestaan määrääväksi voi tulla joko minimiarvo, jolloin epäkeskisyys kasvaa, tai maksimiarvo, jolloin kantokestävyys ei välttämättä riitä. Seuraavaksi taulukoidaan esimerkkikohteen pilarianturalle tulevien kuormien ominaisarvot, jotka on esitetty taulukossa 6. Tämän jälkeen lasketaan kaikki mahdolliset kuormitustapaukset eri menetelmillä ja yhtälöillä ja selvitetään niistä määräävin. TAULUKKO 6. Kuormien ominaisarvot Pysyvä pystykuorma V g = kn Muuttuva pystykuorma V q = kn Pysyvä vaakakuorma B H gb = 0 kn Muuttuva vaakakuorma B H qb = kn Pysyvä vaakakuorma L H gl = 0 kn Muuttuva vaakakuorma L H ql = 500 kn Kuvassa 2 on esitetty pilariantura, johon on merkitty laskennan kannalta oleelliset mitat ja kuormitukset. 25
26 KUVA 2. Maanvarainen pilariantura ja kuormitukset 4.1 Kuormitusyhdistelmät Kuormitusyhdistelmiä laskettaessa valitaan määrääväksi suunnaksi suunta B. Vaakakuormat valitaan siten, että niiden aiheuttama momentti anturan alapinnan kohdalla on suurempi B sivun suunnassa. Tässä esimerkkilaskelmassa B sivun kanssa yhdensuuntaiseksi vaakakuormaksi on siis valittu muuttuva vaakakuorma B, jonka suuruus on kn. Se aiheuttaa myös suurimman momentin vaakakuormien vaikutusetäisyyksien ollessa sama molemmista suunnista. Toisen suunnan vaakakuorman aiheuttama pienempi momentti sisällytetään laskuihin myöhemmässä vaiheessa kantokestävyyslaskennassa. Taulukossa 7 on esitetty laskettavat kuormitusyhdistelmät. 26
27 TAULUKKO 7. Kuormien ominaisarvot Kuormitusyhdistelmä DA2 x x x x x x x x DA2* x x x x x x x x 6.10a x x x x x x x x 6.10b x x x x x x x x Vmax x x x x x x x x Vmin x x x x x x x x Hmax x x x x x x x x Hmin x x x x x x x x Kuormitusyhdistelmä 1 lasketaan kaavoilla 9 ja 10. Kyseessä ovat mitoitustapa DA2, yhtälö 6.10a ja tilanne V max,h max. V g = kn, V q = kn 1,35, + 0,9, KAAVA 9, = 1,35 1, =9450KAAVA 10 H d,max = 0 kn (6.10a:ssa ei huomioida muuttuvia kuormia.) Kuormitusyhdistelmä 2 Lasketaan kaavoilla 11 ja 12. Kyseessä ovat mitoitustapa DA2, yhtälö 6.10a ja tilanne V min,h max. 27
28 V g = kn, V q = kn 1,35, + 0,9, KAAVA 11, =0,91,07000 =6300KAAVA 12 H d,max = 0 kn (6.10a:ssa ei huomioida muuttuvia kuormia.) Kuormitusyhdistelmä 3 Lasketaan kaavoilla 13 ja 14. Kyseessä ovat mitoitustapa DA2, yhtälö 6.10a ja tilanne V max,h min. V g = kn, V q = kn 1,35, + 0,9, KAAVA 13, = 1,35 1, =9450KAAVA 14 H d,min = 0 kn (6.10a:ssa ei huomioida muuttuvia kuormia.) Kuormitusyhdistelmä 4 Lasketaan kaavoilla 15 ja 16. Kyseessä ovat mitoitustapa DA2, yhtälö 6.10a ja tilanne V min,h min. V g = kn, V q = kn 1,35, + 0,9, KAAVA 15, = 0,9 1, =6300KAAVA 16 H d,min = 0 kn (6.10a:ssa ei huomioida muuttuvia kuormia.) Kuormitusyhdistelmä 5 Lasketaan kaavoilla 17, 18 ja 19. Kyseessä ovat mitoitustapa DA2, yhtälö 6.10b ja tilanne V max,h max. V g = kn, V q = kn, H qb = kn 28
29 1,15, + 0,9, + 1,5, + 1,5,, KAAVA17, = 1,15 1, ,51,01500 = 10300KAAVA 18, =1,151,00 +1,51,01000 =1500KAAVA 19 Kuormitusyhdistelmä 6 Lasketaan kaavoilla 20, 21 ja 22. Kyseessä ovat mitoitustapa DA2, yhtälö 6.10b ja tilanne V min,h max. V g = kn, V q = kn, H qb = kn 1,15, + 0,9, + 1,5, + 1,5,, KAAVA20, = 0,9 1, =6300(ä)KAAVA 21, =1,151,00 +1,51,01000 =1500KAAVA 22 Kuormitusyhdistelmä 7 Lasketaan kaavoilla 23, 24 ja 25. Kyseessä ovat mitoitustapa DA2, yhtälö 6.10b ja tilanne V max,h min. V g = kn, V q = kn, H qb = kn 1,15, + 0,9, + 1,5, + 1,5,, KAAVA 23, = 1,15 1, ,51,01500 = 10300KAAVA 24, =0,90 =0(ä)KAAVA 25 Kuormitusyhdistelmä 8 Lasketaan kaavoilla 26, 27 ja 28. Kyseessä ovat mitoitustapa DA2, yhtälö 6.10b ja tilanne V min,h min. 29
30 V g = kn, V q = kn, H qb = kn 1,15, + 0,9, + 1,5, + 1,5,, KAAVA 26, =0,91,07000 =6300KAAVA 27, =0,90 =0(ä)KAAVA 28 Kuormitusyhdistelmä 9 Lasketaan kaavoilla 29 ja 30. Kyseessä ovat mitoitustapa DA2*, yhtälö 6.10a ja tilanne V max,h max. V g = kn, V q = kn, H gb = 0 kn Varmuuskertoimia käytetään vasta lopuksi., = =7000(6.10ä)KAAVA 29, = =0KAAVA 30 Kuormitusyhdistelmä 10 Lasketaan kaavoilla 31 ja 32. Kyseessä ovat mitoitustapa DA2*, yhtälö 6.10a ja tilanne V min,h max. V g = kn, V q = kn, H gb = 0 kn Varmuuskertoimia käytetään vasta lopuksi., = =7000(6.10ä)KAAVA 31, = =0KAAVA 32 Kuormitusyhdistelmä 11 Lasketaan kaavoilla 33 ja 34. Kyseessä ovat mitoitustapa DA2*, yhtälö 6.10a ja tilanne V max,h min. 30
31 V g = kn, V q = kn, H gb = 0 kn Varmuuskertoimia käytetään vasta lopuksi., = =7000(6.10ä)KAAVA 33, = =0KAAVA 34 Kuormitusyhdistelmä 12 Lasketaan kaavoilla 35 ja 36. Kyseessä ovat mitoitustapa DA2*, yhtälö 6.10a ja tilanne V min,h min. V g = kn, V q = kn, H gb = 0 kn Varmuuskertoimia käytetään vasta lopuksi., = =7000(6.10ä)KAAVA 35, = =0KAAVA 36 Kuormitusyhdistelmä 13 Lasketaan kaavoilla 37 ja 38. Kyseessä ovat mitoitustapa DA2*, yhtälö 6.10b ja tilanne V max,h max. V g = kn, V q = kn, H gb = 0 kn, H qb = kn Varmuuskertoimia käytetään vasta lopuksi., = + = =8500KAAVA 37, = + = =1000KAAVA 38 Kuormitusyhdistelmä 14 Lasketaan kaavoilla 39 ja 40. Kyseessä ovat mitoitustapa DA2*, yhtälö 6.10b ja tilanne V min,h max. V g = kn, V q = kn, H gb = 0 kn, H qb = kn 31
32 Varmuuskertoimia käytetään vasta lopuksi., = =7000 =7000(ä)KAAVA 39, = + = =1000KAAVA 40 Kuormitusyhdistelmä 15 Lasketaan kaavoilla 41 ja 42. Kyseessä ovat mitoitustapa DA2*, yhtälö 6.10b ja tilanne V max,h min. V g = kn, V q = kn, H gb = 0 kn, H qb = kn Varmuuskertoimia käytetään vasta lopuksi., = + = =8500KAAVA 41, = =0(ä)KAAVA 42 Kuormitusyhdistelmä 16 Lasketaan kaavoilla 43 ja 44. Kyseessä ovat mitoitustapa DA2*, yhtälö 6.10b ja tilanne V min,h min. V g = kn, V q = kn, H gb = 0 kn, H qb = kn Varmuuskertoimia käytetään vasta lopuksi., = =7000(ä)KAAVA 43, = =0(ä)KAAVA Yhteenveto kuormitusyhdistelmistä Taulukossa 8 on esitetty yhteenveto kaikista kuormitusyhdistelmistä DA2- ja DA2*-menetelmillä ja yhtälöillä 6.10a ja 6.10b. 32
33 TAULUKKO 8. Yhteenveto kuormitusyhdistelmistä KY DA2 DA2* V d H d V k H k V max,h max (6.10a) kn (ky1) 0 kn (ky1) kn (ky9) 0 kn (ky9) V min,h max (6.10a) kn (ky2) 0 kn (ky2) kn (ky10) 0 kn (ky10) V max,h min (6.10a) kn (ky3) 0 kn (ky3) kn (ky11) 0 kn (ky11) V min,h min (6.10a) kn (ky4) 0 kn (ky4) kn (ky12) 0 kn (ky12) V max,h max (6.10b) kn (ky5) kn (ky5) kn (ky13) kn (ky13) V min,h max (6.10b) kn (ky6) kn (ky6) kn (ky14) kn (ky14) V max,h min (6.10b) kn (ky7) 0kN (ky7) kn (ky15) 0 kn (ky15) V min,h min (6.10b) kn (ky8) 0kN (ky8) kn (ky16) 0 kn (ky16) Taulukossa 8 on lihavoituna kriittiset kuormitusyhdistelmät. Kriittisin kuormitusyhdistelmä on se, joka antaa suurimman anturakoon. Nykyään laskenta suoritetaan erilaisilla laskentapohjilla, joten kaikkien tapauksien tarkistaminen ei tuota ongelmia. 33
34 5 GEOTEKNINEN MURTORAJATILA Kantokestävyyslaskenta jakautuu kahteen olosuhteista riippuvaan tilanteeseen. Koheesiomaalajeilla kyseessä ovat suljetun tilan olosuhteet. Tällöin kantokestävyyden mitoitusarvo voidaan laskea kaavasta 45. Kitkamaalajeilla vallitsevat avoimet olosuhteet, jolloin kantokestävyyden mitoitusarvo lasketaan kaavasta 49. (1, s.105.) = ( +2) +KAAVA 45 jolloin yksiköttömät kertoimet ovat - perustuksen pohjan kaltevuudelle kaavasta 46 =1 (+ 2) KAAVA 46 - perustuksen muodolle kaavasta 47 =1+0,2( ) suorakaiteelle KAAVA 47 = 1,2neliölle tai ympyrälle - Vaakakuorman H aiheuttamalle kaltevuudelle kaavasta 48 = KAAVA 48 jolloin = + + 0,5 KAAVA 49 34
35 Kantokestävyyteen liittyvät parametrit ja kertoimet esitetään esimerkkilaskun yhteydessä luvussa Kantokestävyyslaskenta Kuvassa 3 esitetään uudelleen pilarianturan laskentamalli. Siihen liittyvät mitat ja parametrit on listattu taulukkoon 9. Edellä lasketuista kuormitusyhdistelmistä määräävin on DA2 6.10b V max,h max. Mitoituksessa käytetään kyseisen kuormitusyhdistelmän arvoja. KUVA 3. Pilarianturan laskentamalli TAULUKKO 9. Laskentaan liittyvät arvot Sivumitat (kokeilemalla) B = L 4,4 m Pystykuorman mitoitusarvo V ed kn Vaakakuorman B mitoitusarvo H ed,b kn 35
36 H ed,b etäisyys anturan alapinnasta e(x) 3,0 m Anturan korkeus d 0,8 m Pilarin sivumitta SA = SB 0,58 m Perustamis syvyys D 1,5 m tehokas kitkakulma 34 Perustamistason alapuolisen maan tilavuuspaino 18 kn/m 3 Perustamistason yläpuolisen maan tilavuuspaino 20 kn/m 3 Pohjavedenpinnan taso Z w 1,5 2,0 m Tehokas tilavuuspaino pvp:n alapuolella 11 kn/m 3 Betonin tiheys 25 kn/m 3 Kyseessä ovat siis avoimet olosuhteet, joten kantokestävyys on kaavan 50 mukainen. = + + 0,5 KAAVA 50 Pystykuormaan lisätään anturalaatan omapaino (pysyvä kuorma) osavarmuuskertoimineen. Se lasketaan kaavalla 51. = 1,15 ( )KAAVA 51 = 1,15 (4,4 4,4 0,8 25 ) = 445,28 36
37 Pystykuormaan Lisätään anturan pilarin omapaino (pysyvä kuorma) osavarmuuslukuineen. Pilarin korkeus on vaakakuormien vaikutuskorkeus vähennettynä anturalaatan paksuus, eli 2,2 m. Pilarin aiheuttama pystykuorma lasketaan kaavalla 52. = 1,15 ( 2,2 )KAAVA 52 = 1,15 (0,58 0,58 2,2 25/ ) = 21,28 Perustuksen päällä olevan maan paino voidaan laskea pysyvänä kuormana ja sisällyttää pystykuormaan. Maan paino osavarmuuskertoimineen lasketaan kaavasta 53. = 1,15 (( ) ( ) KAAVA 53 = 1,15 ((4,4 4,4 0,58 0,58) (1,5 0,8) 20/ = 306,28 Pystykuorman mitoitusarvo lasketaan uudestaan anturan ja maan painot huomioiden. Uusi mitoitusarvo saadaan kaavalla 54. = KAAVA 54 = ( , , ,28) = 11072,84 Seuraavaksi lasketaan vaakavoimien aiheuttama epäkeskisyys molemmissa suunnissa. Kuormitusyhdistelmissä laskettiin jo vaakavoiman mitoitusarvo B suunnassa. Tässä vaiheessa laskelmiin sisällytetään suunnan L vaakavoima. Alun perin kuormitusyhdistelmiä laskettaessa käytettiin vain suunnan B vaakavoimia. Suunta B valittiin määrääväksi ja sille asetettiin suuremman momentin aiheuttava vaakavoima. Tällöin toisen suunnan vaakavoima voidaan jättää hetkeksi huomioimatta. Epäkeskisyyden merkinnät on esitetty kuvassa 4. 37
38 KUVA 4. Epäkeskisyyden merkinnät Toisen suunnan vaakakuorman mitoitusarvo lasketaan kaavalla 55. Taulukossa 6 esitettään suunnan L vaakakuormien ominaisarvot H gl ja H ql. = 1,15 +1,5 KAAVA 55 = 1,15 + 1,5 500 = 750 Vaakavoiman aiheuttama epäkeskisyys e L lasketaan kaavalla 56. Vaakavoimat vaikuttavat samalla korkeudella e(x). KAAVA 56 = ,84 = 0,20 Vaakavoiman aiheuttama epäkeskisyys e B lasketaan kaavalla 57. KAAVA 57 = ,84 = 0,41 38
39 Vaakakuormien ja momenttien seurauksena kuormia välittävä anturan ala on pienempi kuin anturan todellinen ala. Tämä niin sanottu tehollinen pinta-ala voidaan laskea tehollisten sivumittojen avulla. Tehokkaat sivumitat L ja B lasketaan kaavoilla 58 ja 59. Edellä oleva kuva 4 havainnollistaa anturan tehokasta alaa. = KAAVA 58 = 4,4 0,2 =4 = KAAVA 59 = 4,4 0,41 = 3,58 Anturan tehokas ala lasketaan kaavalla 60. = KAAVA 60 = 3,58 4 = 14,32 Tässä vaiheessa käsin mitoitettaessa on hyvä tarkistaa, että epäyhtälöt epäkeskisyydelle ja perustamistason syvyydelle täyttyvät. Epäyhtälö perustamissyvyydelle tulee tarkistaa molemmilla menetelmillä. DA2*-menetelmässä tarkistetaan lisäksi epäkeskisyyden ehto. (Lotvonen 2012) Epäyhtälö perustamissyvyydelle tarkistetaan kaavalla 61. <2,5 KAAVA 61 1,5 < 2,5 3,58 Epäyhtälö epäkeskisyydelle tarkistetaan kaavalla 62. Tässä lasketaan menetelmällä DA2, joten tarkistusta ei vaadita. DA2*-menetelmällä laskettaessa ei sallita suurempia epäkeskisyyksiä kuin 1/3 perustuksen leveydestä. (1, s.109.) 39
40 < /3KAAVA 62 0,41 < 4,4/3 Molemmat ehdot toteutuvat kuitenkin myös DA2-menetelmässä. Perustamissyvyyden olleessa suurempi kuin 2,5, maarakenteen murtuminen ei noudata enää Eurokoodin kantokestävyyslaskennan mukaista murtomekanismia. Tällöin murtuminen tapahtuu paikallisena murtumisena maaperässä, mitä voidaan analysoida eri menetelmillä. Eurokoodin kantavuus kaavaan sisältyy paljon yksiköttömiä kertoimia. Näitä ovat kertoimet kantokestävyydelle, perustuksen pohjan kaltevuudelle, perustuksen muodolle ja vaakakuorman H aiheuttamalle kuorman kaltevuudelle. (1, s ) Kertoimet kantokestävyydelle lasketaan kaavoilla 63, 64 ja 65. = (45 + /2)KAAVA 63 = (tan( /2)) = 29,44 =( 1) cotkaava 64 = (29,44 1) (1/ tan 34 ) = 42,16 =2 1 tan KAAVA 65 =2(29,44 1) tan 34 = 38,37 Taulukossa 10 on lueteltu kantavuuskertoimia eri kitkakulman arvoille. (1, s.106.) 40
41 TAULUKKO 10. Kantavuuskertoimet Kertoimet perustuksen pohjan kaltevuudelle saadaan kaavoilla 66 ja 67. Eurokoodin kuvan 5 merkinnät selventävät kaltevuuteen liittyviä tekijöitä. (1, s.106.) KUVA 5. Kaltevuuden merkinnät Tässä esimerkkilaskelmassa perustuksen pohjan taso on vaakasuorassa, joten kulma on 0. = (1 tan ) KAAVA 66 = (1 0 tan 34 ) =1 (1 )/( tan KAAVA 67 41
42 = 1 (1 1)/(42,16 tan 34 ) = 1 Tästä voidaan päätellä, että perustuksen pohjan ollessa vaakatasossa, kaikki kertoimet kaltevuudelle ovat ykkösiä. Kertoimet perustuksen muodolle saadaan kaavoilla 68, 69, 70, 71 ja suorakaiteelle =1+( / sin KAAVA 68 = 1 + (3,58/4 sin 34 = 1,5 - neliölle tai ympyrälle = 1 + sin KAAVA 69 - suorakaiteelle =10,3( /)KAAVA 70 = 1 0,3 (3,58/4) = 0,73 - neliölle tai ympyrälle = 0,7KAAVA 71 - suorakaiteelle, neliölle tai ympyrälle =( 1)/( 1)KAAVA 72 = (1,5 29,44 1)/(29,44 1) = 1,52 42
43 Tässä esimerkkilaskelmassa kuormituksen epäkeskeisyys aiheuttaa suorakaiteen muotoisen tehokkaan alan, joten käytetään suorakaiteelle osoitettuja kaavoja, vaikka kyseessä onkin neliönmuotoinen antura. Kertoimet vaakakuorman H aiheuttamalle kuorman kaltevuudelle lasketaan kaavoilla 76, 77 ja 78. Näiden laskemista varten täytyy ensin selvittää potenssissa olevan tekijän m arvo, joka saadaan kaavoista 73, 74 ja 75. = (2 + ( ))/(1 + ( ))KAAVA 73 = (2 + (3,58/4))/(1 + (3,58/4)) = 1,53 = (2 + ( ))/(1 + ( ))KAAVA 74 = (2 + (4/3,58))/(1 + (4/3,58)) = 1,47 Vaakakuormien resultantti kohdistuu vinosti anturan pilarin yläpäähän muodostaen kulman sivun L kanssa. Kuva 6 selventää, mihin kulma muodostuu. KUVA 6. Vaakavoimat ja kulma Kulma tangentti on vastaisen ja viereisen vaakavoiman suuruuksien suhde, joten kulman arvoksi saadaan 63,44. (cos ) (sin ) KAAVA 75 43
44 = = 1,47 (cos 63,44 ) + 1,53 (sin 63,44 ) = 1,52 = (1 )/( tan ) KAAVA 76 = 0,80 (1 0,80)/(42,16 tan 34 ) = 0,79 =(1/( + cot )), ( = 0, )KAAVA 77 = (1 1500/(11072,84 + 0)), = 0,80 =(1/( + cot )) KAAVA 78 = (1 1500/(11072,84 + 0)), = 1,00 Perustamistason yläpuoliset maakerrokset tukevat perustusta ja parantavat kantokestävyyttä. Perustamistason yläpuolisten maakerrosten aiheuttama jännitys perustamistasossa lasketaan kaavalla 79. = KAAVA 79 = 20/ 1,5 = 30/ Kantokestävyyden mitoitusarvo Rd saadaan kaavalla 80. Koska kyseessä on kitkamaa, ei koheesiota ole. Tämän vuoksi koko koheesio termi jää pois. Kestävyyden osavarmuusluku R = 1,55. = + + 0,5 / KAAVA 80 = 14, ,44 1,5 0,8 + 0,5 11 3,58 38,37 1 0,731/1,55 = 14886,88 Murtorajatilaehto: <, ,84 kn < ,88 kn Käyttöaste: 74,4 % 44
45 5.2 Liukumiskestävyys Mikäli perustusta kuormittavat voimat eivät ole kohtisuorassa perustuksen pohjaa vastaan, tulee perustukset tarkistaa pohjaa pitkin tapahtuvaa liukumurtumaa vastaan. Kaavan 81 mukainen epäyhtälö tulee olla voimassa. (1, s.108.) + ; KAAVA 81 on vaakasuora kuorma tai kokonaiskuorman komponentti, joka vaikuttaa perustustason suunnassa. :n tulee sisältää kaikkien maasta perustukseen kohdistuvien aktiivisten voimien mitoitusarvot. on kestävyyden mitoitusarvo ; on perustuksen sivuun kohdistuvasta maanpaineesta aiheutuvan vastustavan voiman mitoitusarvo. Suomessa ; jätetään usein huomioimatta, koska tämä vastustava voima saattaa ajan mittaa hävitä. :n suuruus on tässä esimerkkilaskelmassa mahdollista selvittää edellä olevaa kuvaa 6 apuna käyttäen. Kuvassa 6 näkyy vaakavoimista aiheutunut resultantti. Kuvassa olevat voimavektorit sisältävät epäedulliset osavarmuuskertoimet 1,15 ja 1,5. Tällöin kuormitusresultantin suuruus voidaan ratkaista Pythagoraan lauseella kaavalla 82. = (1500) + (750) =1677,05KAAVA 82 Kestävyyden mitoitusarvo saadaan kaavalla 83. = ( tan )/ ; KAAVA 83 lasketaan anturan alapintaan tulevien pysyvien kuormien ominaisarvoilla ja kerrotaan edullisella osavarmuusluvulla 0,9. Kestävyyden osavarmuuslukuna käytetään Eurokoodin kansallisen liitteen taulukon A.13(FI) mukaisia osavarmuuslukuja, jotka näkyvät taulukossa 11. TAULUKKO 11. Tukirakenteiden kestävyyden osavarmuusluvut 45
46 saadaan laskettua kaavalla 84. = 0,9 KAAVA 84 - on pilarille tulevien pysyvien kuormien ominaisarvo (7 000 kn) - on anturan oman painon ominaisarvo (387,2 kn) - on pilarin oman painon ominaisarvo (18,5 kn) - on anturan päällä olevan maan painon ominaisarvo (266,33 kn) =0,9( ,2 + 18, ,33) = 6904,83 Mitoituskulma voidaan olettaa yhtäsuureksi kuin tehokkaan leikkauskestävyyskulman kriittisen tilan mitoitusarvo, koska kyseessä on paikalla valettu perustus. Tässä esimerkkilaskussa voidaan arvioida :n olevan 30. Sijoittamalla arvot kaavaan 83 voidaan laskea kestävyyden mitoitusarvo. = (904,83 tan 30 )/1,1 = 3624,09 Kaavan 81 mukainen epäyhtälö toteutuu. käyttöaste liukumiskestävyydelle on 100 = 100 = 46,28%. 5.3 Kaatumisvarmuus Kaatumisvarmuus tarkastetaan kaatavien ja tukevien voimien staattisena tasapainon rajatilana (EQU). Eurokoodin kansallisessa liitteessä taulukossa A.1(FI) on esitetty kuormien osavarmuusluvut kaatavien ja tukevien voimien mitoitusarvojen määrittämistä varten. Nämä osavarmuusluvut ovat esillä myös taulukossa 12. (1, s.46; 3, s.5.) 46
47 TAULUKKO 12. Kuormien osavarmuusluvut (EQU) Kaatumisvarmuustarkastelussa tulee osoittaa, että kaavan 85 mukainen epäyhtälö toteutuu. KAAVA 85 on kokonaisleikkauskestävyyden mitoitusarvo. on kaatavien kuormien vaikutuksen mitoitus arvo. on vakauttavien kuormien vaikutuksen mitoitusarvo. Esimerkkilaskennan kohteessa kaatavia voimia tulee kahdesta suunnasta. Tarkastellaan kaatuminen molemmista suunnista erillisinä tapauksina superpositioperiaatteen mukaisesti ja tarkastellaan niiden yhteisvaikutusta. Kuva 7 havainnollistaa laskennan ja superposition periaatetta. 47
48 KUVA 7. Laskentamalli kaatumisvarmuudelle Laskentamalli kuvastaa sivun B suunnassa vaikuttavia voimia. kaatavat ja tukevat momentit lasketaan osavarmuuskertoimineen pisteen A ympäri. Oletuksena on, että piste A toimii kiertokeskiönä, jonka ympäri antura kippaa. - on anturan oman painon ominaisarvo (387,2 kn) - on pilarin oman painon ominaisarvo (18,5 kn) - on anturan päällä olevan maan painon ominaisarvo (266,33 kn) Tukevien kuormien mitoitusarvot lasketaan kaavalla 86. Vakauttaviksi kuormiksi otetaan vain pysyvät pystykuormat, jotka kerrotaan edullisella osavarmuusluvulla 0,9. = 0,9 KAAVA 86 48
49 , =0,9( ,2 + 18, ,33) =6904,83 Kaatavien voimien mitoitusarvo saadaan kaavalla 87. Kaataviksi kuormiksi otetaan sekä pysyvät, että muuttuvat kuormat ja ne kerrotaan taulukon 12 mukaisilla epäedullisilla osavarmuuskertoimilla. Tässä tapauksessa ei pysyviä vaakakuormia ole, joten kaatava mitoituskuorma syntyy ainoasta muuttuvasta vaakakuormasta.,, = 1,50 KAAVA 87,, = 1,50 1, =1500 Vakauttavat momentit pisteen A suhteen lasketaan kaavalla 88. ; = ; =, 4,4/2KAAVA 88 ; = ; =6904,83 4,4/2 = 15190,63 Kaatavat momentit pisteen A suhteen lasketaan kaavalla 89. ; = ; =,, 3KAAVA 89 ; = ; = =4500 Suunta L voidaan laskea samalla periaatteella. Suunnan L vaakavoiman ominaisarvo on 500 kn. Koska kyseessä on neliön muotoinen symmetrinen pilariantura, ovat vakauttavat pystykuormat yhtä suuria. Mitoitusarvo, L suunnassa lasketaan kaavalla 90.,, = 1,50 KAAVA 90,, = 1,50 1,0 500 =
50 Kaatava momentti suunnassa L anturan nurkkapisteen suhteen voidaan laskea kaavalla 91. ; = ; =,, 3KAAVA 91 ; = ; = =2250 Kaavan 85 mukainen epäyhtälö toteutuu molemmissa suunnissa helposti. Tarkastetaan seuraavaksi kaatavien ja tukevien voimien yhteisvaikutus superpositioperiaatteella kaavalla 92. Symmetrian seurauksena ; on yhtä suuri molemmissa suunnissa. ; ; + ; ; 1KAAVA , = 0, ,63 Antura ei kaadu. Varmuutta kaatumista vastaan on jäljellä yli puolet. Suuret pysyvät pystykuormat suhteessa vaakakuormiin ja leveä antura tasapainottavat anturaa. 50
51 6 PAINUMA Maanvaraisen rakenteen painuman voidaan katsoa koostuvan neljästä painumalajista. Näitä ovat alkupainuma, konsolidaatiopainuma, sivusiirtymien aiheuttama painuma ja jälkipainuma. Näiden tekijöiden summa muodostaa kokonaispainuman. Näistä painumalajeista merkittävimpiä rakenteiden kannalta ovat alkupainuma ja konsolidaatiopainuma. (6, s.199.) Sivusiirtymien aiheuttama painuma vaatii plastisten muodonmuutosten syntyä, minkä vuoksi jännitystilan maaperässä on oltava lähellä murtorajaa. Nykypäivän normien mukaisia osavarmuuslukuja käytettäessä sivusiirtymistä johtuvia painumia ei juuri esiinny. (6, s.199.) Normaalissa tilanteessa jälkipainuman osuus on varsin pieni verrattaessa konsolidaatiopainumaan. Lisäksi jälkipainuman syntyminen alkaa vasta konsolidaatiopainuman loppuvaiheessa ja siten varsin myöhään jopa vuosikymmenten kuluttua. Humuspitoisissa koheesiomaissa jälkipainuma saattaa kasvaa merkittäväksi. (6, s.199.) Eurokoodin mukaan painumat 50 mm:iin asti ovat usein hyväksyttäviä, mikäli perustukset ovat erillään toisistaan. Suuremmat painumat voidaan myös hyväksyä, kunhan ne eivät aiheuta rakenteen toiminnan kannalta vaarallisia kiertymiä ja painumia. (2, s.152.) Suomessa saville ja silteille tulee aina tehdä painumalaskelmat. Painumalaskelmien tulee sisältää sekä välittömän että hitaasti tapahtuvan painuman. Syvyys, johon kerrokselliset maarakenteet tulee ottaa huomioon, riippuu perustuksen mitoista, maan jäykkyysominaisuuksien vaihteluista ja perustusten välisistä etäisyyksistä. Lähellä toisiaan olevat perustukset ja perustusten viereiset täytöt aiheuttavat lisäjännityksiä tarkasteltavan perustuksen alla. Tavalliseksi syvyydeksi voidaan ottaa syvyys, jossa kuorman pystyjännitys on 20 % maakerrosten oman painon aiheuttamasta jännityksestä. Yleensä tämä tarkoittaa noin kaksinkertaista perustuksen leveyttä. Tämä menettely ei kuitenkaan sovi pehmeille maalajeille ja siksi suomalaisilla pehmeillä maakerroksilla otetaan mukaan use- 51
52 ampia kerroksia. Laskentaohjelmia käytettäessä maakerrosten lisääminen ei tuota ongelmia. (1, s ) Tässä työssä esitellään tarkemmin kerroksellisen maarakenteen konsolidaatiopainuma ja siihen liittyvää laskentaa. Laskenta suoritetaan käyttäen niin sanottua tangenttimoduulimenetelmää. 6.1 Konsolidaatiopainuma Konsolidaatiopainumalla tarkoitetaan hienorakenteisen rakennuspohjan tiivistymistä eli maapohjan tilavuuden pienenemisestä johtuvaa painumaa. Tiivistyminen edellyttää, että maan huokostilavuus ja vesipitoisuus myös pienenevät. Karkearakeisessa maaperässä on hyvä veden läpäisevyys, minkä vuoksi tiivistymisen seurauksena konsolidaatiopainuma pääsee tapahtumaan nopeasti. Tällöin konsolidaatiopainumaa ei voida erottaa alkupainumasta. (6, s.202.) Hienorakeisessa huonosti vettäläpäisevässä maaperässä veden väistyminen tiivistymisen seurauksena tapahtuu hitaasti ja täten konsolidaatiopainuminenkin. Hienorakeisen maa-aineksen huokostilavuus on karkearakeista maa-ainesta suurempi ja hieno maa-aines sisältää huonon vedenjohtavuuden vuoksi myös enemmän vettä. Tämän seurauksena konsolidaatiopainuma jatkuu pidempään ja painumat muodostuvat suuremmiksi. Kuva 8 selventää maassa tapahtuvaa muutosta. (6, s.202.) 52
53 KUVA 8. Konsolidaatiopainuman muodostuminen Kerroksellisessa maaperässä kokoonpuristuva maaperä jaetaan tasalaatuisiksi otaksuttuihin maakerroksiin kuvan 9 mukaisesti, jolloin osakerrosten kokoonpuristuma eli -arvot mielletään vakioiksi ja määritetään osakerrosten puolivälin olosuhteita vastaaviksi. Tämä on edellytys sille, että jokaisen kerroksen kokoonpuristuma voidaan ratkaista vakioarvoihin perustuvaa laskentaa käyttäen. Osakerrokset lasketaan yhteen lopuksi ja todellinen kokoonpuristuma kuvaa konsolidaatiopainumaa. (6, s.203.) KUVA 9. Suhteellinen kokoonpuristuma 53
54 Konsolidaatiopainuma voidaan ratkaista kaavalla 93. Keskeisin tehtävä painuman laskennassa on suhteellisten kokoonpuristumien määrittäminen. Tätä varten jokaisesta osakerroksesta tulee selvittää erikseen kokoonpuristumista aiheuttavan pystysuoran jännitystilan muuttuminen ja maan kokoonpuristuminen kyseisellä jännityksen muutosalueella. = KAAVA 93 Näiden tekijöiden selvittämistä varten on olemassa useita menetelmiä. Tässä työssä on käytetty Janbun tangenttimoduulimenetelmää. Kyseisessä menetelmässä käytetään kaavoja 94 ja jännityseksponentti :n ollessa eri suuri kuin 0 = 1 KAAVA 94 - :n ollessa yhtäsuuri kuin 0 = 1 ln KAAVA 95 on maakerroksen suhteellinen kokoonpuristuma on moduuliluku on jännityseksponentti on vertailujännitys (100 kn/m 2 ) on maan omasta painosta aiheutuva geostaattinen jännitys on lisäjännitys Moduuliluku ja jännityseksponentti ovat kokoonpuristuvuusominaisuuksia ilmentäviä parametrejä. Ne saadaan määritettyä laboratoriossa ödometrikokeen tu- 54
TEKNIIKKA JA LIIKENNE. Rakennustekniikka. Rakennetekniikka INSINÖÖRITYÖ MAANVARAISTEN ANTUROIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIN MUKAAN
TEKNIIKKA JA LIIKENNE Rakennustekniikka Rakennetekniikka INSINÖÖRITYÖ MAANVARAISTEN ANTUROIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIN MUKAAN Työn tekijä: Joni Lähde Työn ohjaaja: Markku Raiskila Työn valvoja: Jouni Kalliomäki
by1030 Käytä desimaalien merkitsemiseen pilkkua. Käytä sivussa olevia painikkeita dokumentin sisällä liikkumiseen.
Halkeamaleveyden laskenta standardin mukaan Taipuman laskenta standardin mukaan Ankkurointipituuden laskenta standardin mukaan Tämä laskentapohja laskee annettujen voimasuureiden sekä rakenneja raudoitustietojen
Ossi Komulainen PILARIANTURAN RAKENNETEKNINEN MITOITUSPOHJA EU- ROKOODIN MUKAAN
Ossi Komulainen PILARIANTURAN RAKENNETEKNINEN MITOITUSPOHJA EU- ROKOODIN MUKAAN PILARIANTURAN RAKENNETEKNINEN MITOITUSPOHJA EU- ROKOODIN MUKAAN Ossi Komulainen Opinnäytetyö Kevät 2015 Rakennustekniikan
SUUNNITELUOHJE BETONIPORTAIDEN CE-MERKINTÄÄ VARTEN
SUUNNITELUOHJE BETONIPORTAIDEN CE-MERKINTÄÄ VARTEN Teppo Mantsinen Opinnäytetyö Toukokuu 2012 Rakennustekniikan koulutusohjelma Tekniikan ja liikenteen ala OPINNÄYTETYÖN KUVAILULEHTI Tekijä(t) MANTSINEN,
Käytettäessä Leca -kevytsoraa painumien vähentämiseksi tulee ottaa huomioon seuraavat asiat:
20/12/2018 PAINUMAT Leca -kevytsora tarjoaa suuria etuja, kun täytyy ratkaista painumiin liittyviä ongelmia. Se tarjoaa tehokkaat ratkaisut tehokkaalla ja nopealla rakentamisella ja matalilla kustannuksilla.