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Timestamp: 2018-12-17 03:09:25
Document Index: 160156651

Matched Legal Cases: ['Artículo 1', 'Artículo 2', 'Artículo 3', 'Artículo 4', 'Artículo 5', 'Artículo 6', 'Artículo 7', 'Artículo 8', 'Artículo 9', 'Artículo 10', 'Artículo 11', 'Artículo 12', 'Artículo 13', 'Artículo 14', 'Artículo 15']

EJEMPLOS PARA EL DISEÑO DE RELLENOS
SANITARIOS MANUALES
EJEMPLO 1. Cálculo de la Generación Diaria de Basuras
Encuentre la cantidad diaria de residuos sólidos que generan los habitantes de una ciudad de 40,000 cuya generación por habitante es estimado en 0.5 kg/hab/día.
Dsp	=	Pob. x ppc [5-31]
Dsp	=	40,000 x 0.5 = 20,000 kgs/día = 20 ton/día
¿Si el relleno va a trabajar 6 días a la semana, ¿cuánta basura será necesario procesar cada día hábil?
EJEMPLO 2. Cálculo del Volumen Necesario del Relleno
La administración municipal de la ciudad de Hierro desea construir un relleno sanitario como solución al destino final de sus basuras. Se desea conocer la cantidad de basuras producidas, el volumen del relleno y el área requerida para iniciar la selección del sitio. Para tal efecto, se dispone de la siguiente información:
Población área urbana: 30,000 habitantes
Tasa de crecimiento: 2.6 % anual
Volumen de desechos sólidos recolectados
medidos en el vehículo recolectar: 252 m3/semana
Cobertura del servicio: 90%
Densidad de los desechos sólidos:
- vehículo recolector (sin compactación) 300 kg/m3
- recién compactados en el RSM 450 kg/m3
- estabilizados en el RSM 600 kg/m3
Para mayor facilidad en el manejo de la información se hará uso de la tabla 5.3, en la cual se resumirán todos los resultados. Los números de las columnas a que se hace referencia más adelante son los de esa tabla (verla al final del problema).
A. Proyección de la población:
Se adoptará un crecimiento geométrico para el cálculo de la proyección de la población, ecuación 5-1, para estimar las necesidades de los próximos 15 años, columna 1.
PE =	P1 (1 + r)n
P1	=	= 30,000 1
P2 =	30,000 (1 + 0.026)1 = 30,800 2
P3 =	30,000 (1 + 0.026)2 = 31,580 3
...	=	...	= ...	...
P15	=	30,000 (1 + 0.026)14 = 42,972 15
B. Producción per cápita:
La producción per cápita se estima aplicando la ecuación 5-2.
ppc1 = 0.4 kg/hab día (primer año)
Se estima que la producción per cápita aumente en un 1 % anual; entonces para
el segundo año y tercer año será:
ppc2 = ppc1 + (1 %) = 0.4 x (1.01)
ppc2 = 0.404 kg/hab día
ppc3 = ppc2 + (1%) = 0. 404 x (1.01)
ppc3 = 0.408
y así sucesivamente se calcula la ppc para los demás años, columna 2.
C. Cantidad de desechos sólidos:
Producción diaria, se calcula a partir de la ecuación 5-3, columna 3.
DSp = 12,000 kg/día
Producción anual, se calcula multiplicando la producción diaria de desechos sólidos por los 365 días del año, columna 4.
D. Volumen de desechos sólidos:
Volumen anual compactado (a partir de la ecuación 5-5, columna 7), con una densidad de 450 kg/m@ debido a la operación manual.
= 9,733 m3/año
Volumen anual estabilizado (a partir de la ecuación 5-5, columna 8), con una densidad estimada de 600 kg/m3 para el cálculo del volumen del relleno.
= 7,300 m3/año
Volumen del relleno sanitario.
El volumen del relleno sanitario está conformado por los desechos
sólidos y el material de cobertura. En este caso se estima en un 20% del volumen de basuras, ecuación 5.6, columna 9, así:
VRS = Vanual x MC = 7,300 m3/año x 1.20
= 8,760 m3/año
Es de anotar que la columna 10 presenta el volumen del relleno
acumulado anualmente, permitiendo identificar la vida útil del relleno al compararla con la capacidad volumétrica del sitio.
E.	Cálculo del área requerida:
Cálculo del área a rellenar, a partir de la ecuación 5-8, si se asume una profundidad promedio de seis metros, las necesidades de área serán:
· El primer año
· El quinto año
En la columna 11, se podrá observar el área necesaria para dos, tres o más años, si se trabaja a partir de los datos acumulados en la columna 10.
Cálculo del área total, teniendo en cuenta un factor de aumento para las áreas adicionales, columna 12. En este caso se asume un 30 %, es decir:
· Para el primer año
AT = F x ARS = 1.30 x 1,460 m2 = 1,898 m2 (0.19 ha*)
· Para cinco años de vida útil
AT = 1.3 x 7,848 m2 = 10,203 m3 (1.02 ha*)
EJEMPLO 3. Cálculo del Volumen de una Zanja
En un municipio se dispone de un terreno plano para construir un relleno sanitario manual por el método de zanjas. Para abrir las zanjas se pagará el alquiler de una retroexcavadora que tiene un rendimiento de 14 m3/hora de corte.
¿Cuál es el volumen de una zanja y sus dimensiones para 60 días de duración?
¿Por cuántos días debe alquilarse la maquinaria?
Población a servir	30,000 habitantes
ppc 0.4 Kg/hab.día
Cobertura de servicio de recolección 90% de la población
Cantidad de desechos sólidos producidos
Cantidad de DS recolectados
Volumen de la zanja
Si se estima en 20% el material de cobertura, una vida útil de 60 días y
una densidad de 500 kg/m3, entonces:
Volumen y área requerida
hab-día
CANTIDAD DESECHOS
VOLUMEN DESECHOS SÓLIDOS
Estabili-zados Anual
(DS + MC)
(6)	La producción de DS de una semana ingresa al RS en los días "x" de recolección (7 días/ x días hábiles).
(9)	V relleno sanitario = desechos sólidos + tierra (20%) promedio general.
(11) ARS = VRS/HRS (ARS = Área a rellenar)
(12) AT = F ARS F (factor para área adicional).
Área/hab 0.0063 (m2/hab) actual.
DENSIDAD DE LA BASURA
- Vehículo	- 300 kg/m3
- Compactada	- 450 kg/m3
- Estabilizada	- 600 kg/m3
Es decir, que para depositar los desechos sólidos de un día, se requerirán excavar 1555/60 = 26 m3.
Dimensiones de la zanja
hz =	profundidad = 3 m
a	=	ancho	=	6 m
l	=	largo	=	?
hz =	3 m
a =	6 m
l	=	86 m
Tiempo de maquinaria
Lo anterior significa que, para tener completamente lista la zanja, se debe disponer de 14 días para su excavación. Sin embargo, conviene anotar que por lo menos cinco días antes de que se llene una zanja, se debe llevar el equipo para abrir una nueva, y mantener una buena programación de la máquina, para disponer correctamente la basura.
EJEMPLO 4: Cálculo de la Vida Útil de un Terreno
Supóngase un sitio plano de 2.3 ha. Se desea saber cuánto puede durar el terreno si se usan zanjas como las calculadas anteriormente de 86 m de largo.
Se reservan para obras complementarias 0.3 ha, quedando 2 para rellenar y se separan las zanjas cada 2.00 m, entonces:
Como cada zanja ocupa 6 m, más 2 m de separación entre ellas, es decir 8 m en total, el número de zanjas en una hectárea será de:
Número de zanjas = 100/8 = 12.5 ó 12
Si cada zanja alcanza para 2 meses, las 12 zanjas durarán 2 años, debiendo medir en total el terreno, 2.5 ha. para tener la vida útil de cinco años que se requiere.
Ahora bien, el método de zanja se puede combinar con el método del área, o sea elevar el relleno unos metros por encima de la superficie original, utilizándose el material sobrante de la excavación (80% en el caso del ejemplo), para aprovechar mejor el terreno.
EJEMPLO 5: Ejemplo de Cálculo de Volúmenes para el Método de Área
Supóngase un proyecto de relleno sanitario manual en un tramo de carretera abandonada cuyos cortes son similares a los mostrados en la figura siguiente, y que se han tomado niveles en ejes transversales a intervalos de 100 m, con una altura promedio de 8 m.
El relleno tendrá un ancho "a" de 6 m en el fondo, una pendiente variable en cada tramo, y los siguientes datos:
Abscisa (m)
Sección transversal (m2)
Pendiente (n)
Altura en el eje "c" promedio
La base mayor del trapecio será:
Ancho de la superficie del relleno = (a + nc + nc) metros
en cada abscisa (a = 6) = [6 + 2(nc)] metros
Por tanto, el área de la sección en cada abscisa (trapecio) será:
Área en 0 = (6 + 2 x 8) x 8 = 176 m2 A1
100 = (6 + l x 8) x 8 = 112 m2 A2
200 = (6 + 3 x 8) x 8 = 240 m2 A3
300 = (6 + 1 x 8) x 8 = 112 m2 A4
400 = (6 + 2 x 8) x 8 = 176 m2 A5
Aplicando la regla de Simpson (fórmula [5-14])
EJEMPLO 6: Cálculo del volumen por la regla del prismoide
En la figura se muestra un proyecto de relleno sanitario manual en un zanjón del que se conocen los siguientes datos:
i. longitud del zanjón 100 m
ii. ancho de la base inferior 6 m
iii. profundidad inicial 8 m
iv. profundidad final 5 m
v. taludes 1:1
Calcular el volumen del relleno por medio de la fórmula del prismoide.
i. Sección A1:
ancho de la base =	6m
ancho total =	(6 + 2C) m
profundidad en el eje "c" = 8m
Por tanto, ancho total = (6 + 16) m
= 22 m
ii. Sección A2:
ancho de la base = 6 m
ancho total = (6 + 2C)
profundidad del eje "c" = 5 m
Por tanto, ancho total = (6 + 10) m
= 16 m
iii. Sección media "M":
ancho total = (6 + 2c) m
profundidad en el eje "c" = promedio de profundidad en A1 y A2
=	½ (8 + 5)m
=	6.5 m
Por tanto, ancho total = 6 + 13 m
= 19 m = promedio de los anchos en A1 y A2
iv. Área de las secciones y trapecios
A1	=	½ (6 + 22) x 8 = 112 m2
A2 = ½ (6 + 16) x 5 = 55 m2
M = ½ (6 + 19) x 6.5 = 81.25 m2
v. Volumen = 100/6 [112 + 55 + 4(81.25)]
= 8,200 m3
EJEMPLO 7 Volumen a partir de las áreas extremas
Partiendo de los mismos datos del ejemplo anterior se tiene:
A1 = 112 m2
A2 = 55 m2
d	=	100 m
Entonces el volumen será:
Se observa que el resultado es aproximado.
EJEMPLO 8 Volumen a partir de una retícula
En la figura se muestra una pequeña parte de una retícula. El área debe rellenarse hasta la cota 100.0 m para obtener la superficie final, los taludes se considerarán verticales.
El sólido con base en cada cuadro de la red es un prisma vertical truncado. Esto es, un prisma cuyas bases no son paralelas.
-	Volumen de cada prisma = altura promedio x área de la base
La altura promedio de cada prisma truncado por debajo de la cota 100.0 m es de:
prisma 1 = (9 + 7 + 8 + 8) ÷ 4 = 8 m
prisma 2 = (7 + 6 + 8 + 7) ÷ 4 = 7 m
prisma 3 = (8 + 8 + 7 + 9) ÷ 4 = 8 m
prisma 4 = (8 + 7 + 9 + 8) ÷ 4 = 8 m
Area de la base de cada prisma truncado = 10 x 10 = 100 m2
Volumen de 1 = 100 x 8 = 800 m3
2 = 100 x 7 = 700 m3
3	= 100 x 8 = 800 m3
4 = 100 x 8 = 800 m3
Volumen total disponible = 3,100 m3
También puede hallarse el volumen así:
Volumen = altura promedio de relleno x área total
La altura promedio de relleno es el promedio de las alturas promedio de los
prismas y no la media de las alturas en los puntos de nivel.
Altura promedio de relleno = (8 + 7 + 8 + 8) ÷ 4 = 7.75 m
Area total = 20 x 20 = 400 m2
Donde: Volumen total = 7.75 x 400 = 3,100 m3
Al observar en detalle este proceso, se ve que el nivel en A se usó sólo una vez para hallar la altura promedio del relleno, el nivel B dos veces y el de E cuatro veces en total. En consecuencia, la altura promedio y de ahí el volumen pueden hallarse en forma más sencilla tabulando las operaciones como en la tabla 1.2.
Las alturas en los puntos de nivel se tabulan en la columna 2 y el número de veces que se usan son tabulados en la 3; la columna 4 son los productos de los números de las columnas 2 y 3; la altura media se halla dividiendo la suma de la columna 4 por la de la columna 3.
Punto de la Red
Altura hasta nivel del proyecto
Número de veces que se usa
Altura media del relleno =	124/16 m
=	7.75 m como antes.
EJEMPLO 9 Volumen a partir de las curvas de nivel
Si tomamos el volumen comprendido entre las curvas de 105 m y 115 m, cuyas áreas se encuentran por cualquiera de los métodos descritos en el Anexo II, la sección media será la encerrada por la curva de los 110 m, cuya área se halla también por cualquier método y el volumen del prismoide será:
Análogamente, el volumen entre las curvas de los 115 m y los 125 m será:
Sumando estos resultados se tendrá el volumen entre los niveles de 105 m y 125 m.
que es el volumen total dado por la regla de Simpson.
1. Se prepara un plano del sitio a escala 1:250, 1:500 ó 1:1000, de acuerdo al tamaño del terreno, con las curvas de nivel cada metro.
2. Se dibuja la topografía del terreno después de la preparación inicial y la topografía final del relleno, asegurando la pendiente de la superficie (2 % - 5 %) para facilitar el drenaje del agua de lluvias.
3. Se traza un eje horizontal en el punto que sea conveniente y luego se corta el terreno con los planos horizontales A1, A2, A3... y An, teniendo una altura h entre ellos. Para estimaciones rápidas se recomienda 3, 5, 10 ó 20 m, de acuerdo con el tamaño de la depresión del terreno y 1 metro para la estimación definitiva.
4. Se calculan las áreas A1, A2, A3... y An, usando los mapas de topografía, inicial, final y los de avance parcial del relleno.
5. Se calcula la capacidad volumétrica del sitio, usando las ecuaciones 5-16, 5-17 ó 5-18, tomando las áreas calculadas en el punto 4.
EJEMPLO 10: Cálculo y diseño de la celda diaria
Para la misma población de 30,000 habitantes, con una producción de 12 ton/día y una cobertura del 90%, calcular y diseñar la celda diaria en el relleno sanitario manual, si éste operara seis días a la semana.
A. La cantidad de basura en el relleno sanitario manual es:
Sin embargo, como se sabe, sólo el 90% de los desechos sólidos llegará al relleno realmente, entonces:
DS'rs = 14,000 kg/día lab. x 0.90 = 12,600 kg/día lab.
B. Volumen de la celda por medio de la ecuación 5-23, el material de cobertura se estima en un 20 % del volumen de la basura recién compactada, es decir, con una densidad de 450 Kg/m3 en este caso.
= 33.6 m3/día laboral
C. Dimensiones de la celda
· Area, teniendo en cuenta que la altura se está limitando a un metro, se tiene:
· Largo o avance de la celda estará sujeto a las variaciones normales del ingreso de la basura, mientras que el ancho en este caso se podrá mantener en 3 metros, es decir:
l = 11.2 m, a = 3 m, hc = 1.0 m
También se puede escoger una sección cuadrada:
l = 5.8 m, a = 5.8 m, hc = 1.0 m
EJEMPLO 11. Cálculo de la mano de obra
Para los 12,600 kg/día, en cada uno de los 6 días en que operará el relleno sanitario, con una jornada de 8 horas y considerando 6 horas efectivas de trabajo por día, ¿cuál será el personal requerido, asumiendo los rendimientos propuestos en el Capítulo 5?
Celda diaria = volumen de desechos sólidos + material de cobertura (20%)
Volumen de la celda diaria	= (28 + 5.6) m3/día
= 33.6 m3/día (hc = 1.0 m)
Ahora de acuerdo con las distintas operaciones y rendimientos se tiene:
HOMBRE/DIA
Movimiento de desechos
(TOTAL HOMBRES)
12.6 ton/día
2.5 ton/hom.día
Lo anterior significa que este relleno sanitario podrá ser operado con un total de cinco hombres aproximadamente (equivalente a un rendimiento de 2.5 ton/hombre-día). Como se anotó, el número de hombres dependerá de cuán cerca al frente de trabajo se descarguen las basuras y el material de cobertura, de las condiciones de clima (épocas de lluvia) y por supuesto de las variaciones de la cantidad de desechos en el relleno fundamentalmente.
Vale la pena recordar que la supervisión juega un papel de primera línea, tanto en la buena marcha del relleno sanitario como en el rendimiento de los trabajadores.
EJEMPLO 12. Cálculo de costos
Se desea conocer cuáles serán los costos de inversión, operación y mantenimiento de un relleno sanitario manual y establecer además el costo de una tarifa a los usuarios. El RS recibirá 12 toneladas de basura diaria, de lunes a sábado, en un terreno que se estima con una vida útil de 9 años. Se tiene la siguiente información para el análisis:
1. Costo de inversión ($)
· Estudios y diseños (con apoyo de entidad asesora) 4,000
· Adquisición del terreno 8,000
· Preparación del terreno y obras complementarias 7,000
TOTAL COSTOS DE INVERSION $19,000
2. Gastos de operación y mantenimiento
Se ha determinado que se requieren 4 trabajadores, cuyo salario es de $90.00 mensuales cada uno, con un factor de prestaciones de 1.6, y el 20% del salario de un supervisor con $150/mes.
· Otros gastos operativos
Materiales (piedra para drenes, alambre, herramientas) $300/año
Alquiler de tractor de orugas (excavaciones y adecuación de vías internas), 20 horas, 2 veces al año a razón de $20/hora.
1. Cálculo del costo unitario de recuperación del capital (Cu) para un período de 9 años y un interés del 20 % anual.
Con las fórmulas 5-30 y 5-31:
Cc = 19,000 x 0.248079 = 4,713.5 $/año
El rendimiento anual será:
= 1.25 $/año
2.	Cálculo del costo unitario de operación y mantenimiento (Cuo)
2.1	Costos de mano de obra (fórmula 5-32)
· Directa = 4 x 12 x 90 x 1.6 =	6,912 $/año
· Indirecta = (1 x 12 x 150 x 1.6) x 0.2	576 $/año
Subtotal mano de obra	7,488 $/año
2.2	Otros gastos operativos (Ch + Cm)
· Materiales y herramientas	310 $/año
· Alquiler equipo = (20 x 20) 2 =	800 $/año
Subtotal otros gastos operativos	1,100 $/año
TOTAL DE GASTOS DE OPERACION	_________
Y MANTENIMIENTO (Cao)	8,588 $/año
El costo unitario total será: Cut = 1.25 + 2.29 = $3.54 por ton.
Tarifa con recuperación de capital mas los costos de operación y mantenimiento.
Costo de prestar el servicio, cuando se recibe un préstamo y el servicio de la deuda se debe pagar a través de las tarifas.
· Costo unitario recuperación de capital por ton.=	1.25 $/ton
· Costo unitario operación y mantenimiento=	2.29 $/ton
TOTAL POR RECUPERAR	3.54 $/ton
Ahora si cada vivienda (usuario) en promedio tiene cinco personas que producen cada una 0.5 kg/día de basura, y teniendo en cuenta que se recogen 12 ton/día, durante 6 días a la semana, la producción diaria de basura es como sigue:
Entonces el número de usuarios es igual a:
Tarifa con base en costos de operación y mantenimiento
Costo de prestar el servicio cuando no se incluye el servicio de la deuda en la tarifa (únicamente se consideran los costos de operación y mantenimiento).
Costo unitario operación y mantenimiento = 2.29 $/ton.
Asignación presupuestal anual del municipio
· Monto anual para pago de la deuda =	4,713 $/año
· Costos de operación y mantenimiento=	8,588 $/año
TOTAL ASIGNACIÓN ANUAL	13,301 $/año
NOCIONES DE DIBUJO Y TOPOGRAFÍA
Es una relación de medida que consiste en representar los objetos reales con sus proporciones exactas, en tamaños adecuados para facilitar el trabajo de los proyectistas y los constructores.
Podemos definir como dibujo a escala, la representación exacta de algo en tamaño reducido.
El establecimiento de las medidas proporcionadas que representan los objetos naturales en escalas adecuadas, o la representación del sistema escogido para las escalas de un plano, se llevan a cabo con las siguientes nomenclaturas:
1:1	(uno en uno)	1:50	(uno en cincuenta)
1:2	(uno en dos)	1:100	(uno en cien)
1:5	(uno en cinco)	1:200	(uno en doscientos)
1:25	(uno en veinticinco)	1:1000	(uno en mil)
El primer número representa la unidad y el segundo las veces en que ésta se ha dividido, para generar dimensiones proporcionales más pequeñas.
Escala 1:20	Cada metro en el campo es igual a 1/20 = 0.05 m = 5 cm en el plano
Escala 1:50	Cada metro en el campo es igual a 1/50 = 0.02 m = 2 cm en el plano
Escala 1:100	Cada metro en el campo es igual a 1/100 = 0.01 m = 1 cm en el plano
Trazo y medición de alineamientos
Se colocan estacas en los extremos de la línea por medir y sobre ellas se colocan jalones o balizas.
Se coloca el observador detrás de uno de los jalones o balizas a 4 metros aproximadamente, de modo que vea ambos jalones confundidos en uno solo.
Lugo, dos persona (cadeneros) llevarán los extremos de la cinta; el de atrás colocará el principio de ella en la base del primer jalón y el de adelante estirará la cinta a lo largo del alineamiento fijado por los dos jalones, siguiendo las indicaciones del observador colocado atrás del primer jalón; el de adelante llevará varios ganchos de alambre que irá colocando al final de cada cintada de manera que, al hacer la siguiente medición, el de atrás coloque el extremo que lleva en el gancho que dejó adelante. Figura II.1.
FIGURA II.1
Esta operación se repetirá las veces que sea necesario hasta llegar al otro extremo.
Trazo de una perpendicular desde un punto fuera del alineamiento.
Se coloca una persona sobre el alineamiento mirando hacia el punto donde se desea trazar la perpendicular con los brazos extendidos, procurando que éstos apunten a cada extremo del alineamiento; en seguida cierra los brazos extendiéndolos hacia el frente, debiendo quedar el punto mencionado en la dirección que en esta posición apunten los brazos.
Si se cuenta con una escuadra de agrimensor (Figura II.2) simplemente se observará por las ranuras.
FIGURA II.2
Trazo de una perpendicular
Cálculo de Areas1/
El área de cualquier figura que se haya levantado puede calcularse a partir de:
· Las anotaciones de campo
· El plano dibujado
Areas deducidas de las notas de campo
Levantamientos con cinta métrica
En un levantamiento con cinta métrica, el área se subdivide en triángulos cuyos tres lados se miden y el área de cada uno se encuentra por la fórmula:
s = semiperímetro, es decir:
a, b, c = lados del triángulo
Levantamiento de un terreno con cinta
En la Figura II.3 se ve un sencillo levantamiento con cinta, compuesto en parte por el triángulo PQR, cuyos lados miden:
PQ = 60.0 m
QR = 104.6 m
RP = 70.0 m
El área de PQR se halla así:
a.	En el triángulo PQR: PQ = r	=	60.0 m
QR	=	p	=	104.6 m
RP	=	q	=	70.0 m
Perímetro de PQR	= 234.6 m
por tanto, semiperímetro	s	=	117.3 m
b.	s	-	r	=	57.3
s	-	p	=	12.7
s	-	q	=	47.3
Comprobación	=	117.3
Los linderos se hallaron por medio de desvíos desde los alineamientos.
En la Figura II.3 el área entre la línea del levantamiento y el arroyo está formada por una sucesión de triángulos y trapecios, cuyas áreas pueden calcularse separadamente así:
Sobre la línea RQ:
Area del Triángulo (1)	=	½ * 19 * 4	=	38.0
Area del trapecio (2)	=	½ (4+8) * (38–19)	=	114.0
Area del trapecio (3)	=	½ (8+4.5) * (55-38)	=	106.25
Area del Rectángulo (4)	=	4.5 * (72-55)	=	76.5
Area del Trapecio (5)	=	½ (4.5+7) * (87-72)	=	86.25
Area del Triángulo (6)	=	½ (104.6-87) * 7	=	61.6
482.6 m2
El área entre la línea PQ y el camino está también formada por triángulos y trapecios. Sin embargo, en este caso, los desvíos están a intervalos regulares de 10 metros.
Llamando Y a cada desvío, el área entre dos desvíos consecutivos cualesquiera se calcula así:
Area entre abscisa 20 y abscisa 30	=	½ (Y20 + Y30) * 10
Area total	=	½ (Y0 + Y10) * 10 + ½ (Y10 + Y20) * 10
+ ½ (Y20 + Y30) * 10 + ... + ½ (Y50 + Y60) * 10
=	½ * 10 (Y0 + Y10 + Y10 + Y20 + Y20 + Y30 + Y30
+ Y30 + ... + Y50 + Y60
=	½ * 10 (Y0 + Y60 + 2Y10 + 2Y20 + 2Y30 + 2Y40
+ 2Y50)
Esta es la regla de los trapecios que se enuncia generalmente así:
Area =	ancho de la banda * (promedio del primero y último desvíos + suma de los demás)
En la Figura II.3 el área es como sigue:
El área pude hallarse con un poco más de precisión con la regla de Simpson, que puede enunciarse así:
Area =	1/3 del ancho de las bandas (primero + últimos desvíos + doble de la suma de los desvíos impares + cuádruplo de la suma de los desvíos pares).
Nota:	(i)	Debe haber un número IMPAR de desvíos
Los desvíos deben ser a intervalos regulares
Usando la regla de Simpson, el área entre la línea PQ y el camino será:
e.	Por último se calcula el área entre el alineamiento RP y el bosque. El área se debe calcular por la regla de los trapecios, porque hay un número par de desvíos entre R y P a intervalos regulares de 10 metros.
El área entre las abscisas 70 m y 74 m se calcula por separado. El área entre RP y el bosque será.
Area total del levantamiento =	2,009.3 + 482.6 + 317.3 + 515.5
=	3,324.7 m2
Cálculo de las áreas a partir del plano
Se dispone de diversos métodos para hallar el área de una figura dada en un plano. Las áreas de las curvas de nivel se pueden medir con un planímetro, gráficamente, por la regla de Simpson o la de los trapecios. A continuación se describen los tres últimos por considerarlos de muy fácil aplicación en estos casos.
· Mecánicamente con un planímetro.
El área de cualquier figura irregular puede encontrarse en un plano utilizando el aparato mecánico para medir áreas conocido como el planímetro.
· Cálculo del área gráficamente
Se coloca un pliego de papel transparente cuadriculado o milimetrado sobre el plano, se cuentan los cuadrados y se deduce el área.
· Por la regla de Simpson o la de los trapecios
Se subdivide el área en un serie de bandas de igual ancho, se miden las ordenadas correspondientes y se usa una u otra regla.
La Figura 11.4 muestra un área de forma irregular en un plano a escala 1:500. Calcular el área de la parte superior del relleno por los métodos gráficos y por las reglas de Simpson y de los trapecios.
Cálculo del área por el método gráfico
a. Método gráfico
El papel transparente cuadriculado superpuesto al plano tiene cuadrados de 5 mm de lado y, por lo tanto, cada cuadrado representa un área en el terreno de (5 x 500 x 5 x 500) mm2 = 25 x 0.25 m2.
= 6.25 m2
Area =	(6.25 x número de cuadrados) m2
= 6.25 x 89
=	556.25 m2
b.	Regla Simpson y de los trapecios
Supongamos la recta marcada xx como la línea de base y cada segunda línea vertical del papel cuadriculado como una ordenada "Y" de las que habrá siete en total (Y1 a Y7). Las longitudes de estas ordenadas, leídas a escala son de 16 m, 18.3 m, 20 m, 22.5 m, 23.8 m, 15.3 m y 0 m, y su separación es de 5 m a lo largo de la línea de base.
Por la regla de Simpson:
Por la regla de los trapecios
MONITOREO DE LA CALIDAD DE LAS AGUAS
Como resultado de los mecanismos de descomposición que ocurren en los desechos sólidos ya mencionados, se generan líquidos, gases y productos intermedios. Algunos son retenidos en los poros del terreno, mientras otros pueden ser arrastrados y/o solubilizados por los líquidos que atraviesan las capas de tierra y basura. Parte del proyecto de un relleno sanitario es el de tomar antes, durante su ejecución y una vez terminado, una serie de medidas relacionadas con la prevención de riesgos potenciales para la calidad del ambiente.
El relleno sanitario manual, aunque es una obra pequeña, dentro de lo posible debe contemplar entre los controles ambientales, por lo menos, el monitoreo de la calidad hídrica, de tal modo que el deterioro de las aguas subterráneas en el entorno pueda ser detectado tempranamente.
Dado que el tipo de desechos sólidos de estas pequeñas poblaciones es básicamente de origen doméstico con algunas excepciones, es importante destacar aquí que las exigencias del relleno sanitario manual en cuanto a la impermeabilización de la base del terreno y paredes laterales son mínimas, si se cuenta con un suelo limo arcilloso, y el espesor por encima del nivel freático es mayor a 1 m, puesto que con estas condiciones se disminuye sensiblemente la probabilidad de que el percolado ingrese a las aguas subterráneas o superficiales, conservando su poder contaminante.
En las zonas de poca precipitación pluvial, es de esperar que el líquido percolado sea mínimo.
Los análisis de laboratorio de las muestras de aguas subterráneas y superficiales cercanas, se pueden hacer intensivos durante los primeros meses y menos frecuentes una vez se perciban valores constantes en los resultados.
Se debe considerar el análisis de los siguientes parámetros:
Demanda química de oxígeno (DQO), mg/l
Demanda bioquímica de oxígeno (DBO), mgll
Nitrato, mg/l
Recuento total de colonias, colonias/ml
Conductividad, m mhos/cm.
El líquido percolado también es objeto de análisis.
Para la toma de muestras del agua subterránea, si los montos freáticos son superficiales, se pueden excavar los pozos manualmente. Dependiendo del tipo de suelo, se tomarán las medidas necesarias para evitar derrumbes durante el trabajo. Los pozos deberán estar situados mínimo a 5 m del área del relleno y del drenaje del líquido percolado. Una vez hallado el nivel freático, se coloca el material granular en el fondo y tubería de 8" de diámetro, para que permita el ingreso de un garrafón muestreador. Posteriormente, se cubre el resto del pozo con la misma tierra de la excavación.
Pozo de monitoreo de aguas subterráneas
En los sitios en que el nivel freático esté a más de 3 metros, se recomienda localizar el pozo de agua en funcionamiento más cercano (aguas abajo) y hacer el monitoreo descrito en él.
"Por medio del cual se ordena la construcción del relleno sanitario, se dictan medidas sobre su construcción, operación y mantenimiento y otras disposiciones".
El Concejo Municipal de .......... en uso de sus atribuciones conferidas por el Artículo de la Constitución Nacional y la Ley ............
(los que el Concejo estime convenientes)
Artículo 1°. Clausúrase el actual botadero de basuras municipal, ubicado en ....... y los demás botaderos existentes dentro de la jurisdicción municipal.
Artículo 2°. Para dar cumplimiento a lo dispuesto en el artículo anterior la Oficina de ...... procederá a:
Realizar un programa de exterminio de roedores y artrópodos, para lo cual, en lo posible deberá buscar la colaboración del Servicio Seccional de Salud, División de Saneamiento Ambiental.
Cubrir el actual botadero de basura con una capa de tierra de 0.20 a 0.30 m de espesor, apisonándola, para evitar las quemas y humos que se pueden presentar.
Cercar el acceso al actual botadero, con el fin de impedir la entrada de personas y animales.
Colocar un aviso visible que indique claramente a la ciudadanía la prohibición de arrojar basuras en el sitio, y las sanciones del caso, informándola a su vez de la existencia del Relleno Sanitario, a través de la emisora, periódico local u otros medios.
Artículo 3°. Ordénase la construcción del Relleno Sanitario "Nombre" con todas sus obras complementarias, el cual funcionará en el lote de propiedad del Municipio, ubicado en ......... y que corresponde al mismo, aprobado por el Servicio de Salud para tal fin.
Artículo 4°. La Oficina de ........... será la directamente encargada de la construcción, operación y administración del Relleno Sanitario, ciñéndose en todos los casos, a las normas y especificaciones técnicas contenidas en el informe final para el Diseño del Relleno Sanitario, elaborado por ........... la cual para todos los efectos se considera parte integral de este Acuerdo, a las recomendaciones del Servicio de Salud, al Decreto ...... del Ministerio de Salud y a las disposiciones específicas del presente Acuerdo.
Artículo 5°. El lote destinado para el Relleno Sanitario deberá cercarse con ........ para que facilite su identificación e impida el acceso de personas extrañas al proceso. Así mismo, deberá sembrarse un cerco vivo de árboles, con el fin de dar mayor aislamiento y preservar el paisaje.
Artículo 6°. Ordénase la colocación de una valla publicitaria o cartel cerca a la entrada del Relleno, a un lado de la carretera ....... que informe a la ciudadanía sobre el Proyecto, las entidades públicas que participan y contenga alguna leyenda cívica.
Artículo 7°. El Relleno Sanitario operará con la siguiente planta de cargos: Un (1) Supervisor y ....... ( ) Operarios.
Nota: Si no hay trabajadores disponibles, se debe estudiar la posibilidad de crear los cargos.
Artículo 8°. Créase el cargo de Supervisor de Aseo con una asignación mensual de $ ........... con cargo al artículo ........ del Presupuesto Municipal, adscrito a la Oficina de .........
El cargo de Supervisor de Aseo deberá ser desempeñado por un Tecnólogo en Saneamiento o Promotor de Saneamiento, en lo posible con experiencia.
Parágrafo. El Supervisor tendrá la responsabilidad del manejo de las principales actividades del aseo urbano, recolección, transporte y disposición sanitaria final de los desechos sólidos, velando así por la buena prestación de este servicio público.
Artículo 9°. El Supervisor será la persona directamente responsable de la construcción del Relleno Sanitario y en consecuencia tendrá entre otras, las siguientes atribuciones y funciones:
Distribuir adecuadamente el programa de trabajo.
Informar periódicamente sobre el desarrollo de las actividades y anomalías que se presenten.
Planificar el abastecimiento y mantenimiento de los materiales y herramientas necesarias para la operación de¡ relleno sanitario.
Velar porque los operarios hagan uso adecuado de los implementos de trabajo y les den debido mantenimiento.
Vigilar el efectivo cumplimiento de las normas de seguridad.
Controlar el ingreso de residuos sólidos al Relleno Sanitario.
Controlar el ingreso de vehículos y personas.
Orientar el tráfico interno de los vehículos recolectores y la descarga de las basuras.
Controlar el tamaño y conformación de las celdas con su respectivo material de cobertura.
Velar para que las áreas adyacentes permanezcan limpias, e impartir las órdenes correspondientes.
Artículo 10°. Los trabajadores del relleno sanitario serán las personas directamente encargadas de la construcción y operación. Por lo tanto, tendrán dedicación exclusiva a la obra y sólo podrán ser empleados en otras labores cuando el supervisor lo autorice.
Artículo 11°. Todo el personal adscrito al servicio de aseo urbano, deberá dotarse de los implementos de protección necesarios.
Artículo 12°. La oficina de ..... deberá adelantar los estudios necesarios para mejorar las etapas de recolección y transporte de basuras en el área urbana del municipio.
Artículo 13°. El Alcalde hará los traslados presupuestases indispensables para el cumplimiento de este Acuerdo.
Artículo 14°. Por ser el Municipio de ..... uno de los primeros de la región en adoptar la técnica del relleno sanitario, ofreciendo a la comunidad una disposición sanitaria final de las basuras, es deber de todas las personas vinculadas a la administración municipal, divulgar por los medios a su alcance, los beneficios y bondades del mismo.
Artículo 15°. El presente acuerdo rige a partir de la fecha de su publicación.