Source: https://it.scribd.com/document/173290567/Eurocodice-1-Parte-1
Timestamp: 2019-10-16 14:26:13+00:00
Document Index: 165294285

Matched Legal Cases: ['arte 1', 'arte 1', 'art 1', 'arte 1', 'arte 1', 'arte 1', 'arte 1', 'arte 1', 'arte 1', 'arte 1', 'arte 1', 'arte 1', 'arte 1', 'arte 1', 'arte 1', 'arte 2', 'arte 2', 'arte 2', 'arte 2', 'arte 2', 'arte 2', 'arte 2', 'arte 3', 'arte 4', 'arte 5', 'arte 1', 'arte 1', 'arte 1', 'arte 1']

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Eurocodice 9 - Progettazione Delle Strutture in Alluminio
UNIV1997_2_2002_EIT
S P E R I M E N TA L E
Basi di calcolo ed azioni sulle strutture
Parte 1: Basi di calcolo
Costruzione, edicio, struttura, progettazione, sicurezza, afdabilit, resistenza meccanica, controllo, verica
91.080-10; 91.040
La norma, sperimentale, stabilisce i principi e le richieste per la sicurezza
e la funzionalit delle strutture, sono descritti i criteri generali di progettazione e di verica e vengono fornite linee guida per aspetti correlati di afdabilit strutturale. La norma dovr essere usata congiuntamente alle altre
parti della ENV 1991 e delle ENV da 1992 a 1999. riferita a tutte quelle
circostanze in cui si richiede che una struttura fornisca adeguate prestazioni, anche in caso di eventi sismici o di esposizione al fuoco. Pu inoltre
essere usata come base per il progetto delle strutture non considerate
nelle ENV da 1992 a 1999 e dove vengono considerati materiali ed azioni
al di fuori dello scopo della ENV 1991. Vengono indicati metodi semplicati
di verica che sono applicabili agli edici e ad altre costruzioni comuni;
procedure di progetto e dati relativi per il progetto dei ponti e di altre
costruzioni, che non sono completamente compresi nella presente parte,
possono essere ottenuti dalle altre parti dellEurocodice 1 e da altri Eurocodici.
= ENV 1991-1:1994
La presente norma sperimentale la versione ufciale in lingua italiana
della norma europea sperimentale ENV 1991-1 (edizione settembre
Commissione "Ingegneria strutturale"
Presidente dellUNI, delibera del 28 ottobre 1996
NORMA EUROPEA SPERIMENTALE
Basis of design and actions on structures
Part 1: Basis of design
UNI - Milano 1996
Riproduzione vietata. Tutti i diritti sono riservati. Nessuna parte del presente documento pu
essere riprodotta o diffusa con un mezzo qualsiasi, fotocopie, microlm o altro, senza il consenso scritto dellUNI.
N di riferimento UNI ENV 1991-1:1996
Pagina I di VI
La presente norma costituisce il recepimento, in lingua italiana, della norma europea sperimentale ENV 1991-1 (edizione settembre
1994), che assume cos lo status di norma nazionale italiana sperimentale.
La Commissione "Ingegneria strutturale" dellUNI, che segue i lavori
europei sullargomento, per delega della Commissione Centrale
Tecnica, ha approvato il progetto europeo il 12 settembre 1992 e la
versione in lingua italiana della norma il 29 febbraio 1996.
La scadenza del periodo di validit della ENV 1991-1 stata ssata
inizialmente dal CEN per febbraio 1998. Eventuali osservazioni sulla norma devono pervenire allUNI entro settembre 1997.
La presente norma contiene i valori dei coefcienti approvati dal
CEN/TC 250.
Lindicazione dei coefcienti da utilizzare a livello nazionale, previsti
al punto 0.4 della presente norma, sar data, ove ritenuto necessario, dalla Autorit Nazionale competente, nel rispetto dei livelli di sicurezza stabiliti dalle Regole Tecniche nazionali.
Luso di questa norma da correlare con la legislazione vigente. Attualmente DM 16 gennaio 1996 (supplemento ordinario alla G.U. n
29 del 5 febbraio 1996) e suoi aggiornamenti.
ENV 1991-2-1
= UNI ENV 1991-2-1
= UNI ENV 1991-2-2
= UNI ENV 1991-2-3
= UNI ENV 1991-2-4
= UNI ENV 1991-4
Le norme UNI sono revisionate, quando necessario, con la pubblicazione sia di nuove edizioni sia di fogli di aggiornamento.
importante pertanto che gli utenti delle stesse si accertino di essere in possesso dellultima edizione o foglio di aggiornamento.
UNI ENV 1991-1:1996
Pagina II di VI
Obiettivi degli Eurocodici ...................................................................................................................... 2
Cronistoria del programma degli Eurocodici .............................................................................. 2
Programma degli Eurocodici .............................................................................................................. 2
Scopi della presente parte dellEurocodice 1 ............................................................................ 3
Obiettivi tecnici .............................................................................................................................................. 3
Categorie di utenti ........................................................................................................................................ 3
Finalit duso .................................................................................................................................................. 3
Divisione tra testo principale ed appendici........................................................................................... 4
Documenti di Applicazione Nazionale (NAD) ...................................................................................... 4
Sviluppi futuri della presente parte dellEurocodice .......................................................................... 4
Scopo .............................................................................................................................................................. 5
Riferimenti normativi ............................................................................................................................... 5
Ipotesi .............................................................................................................................................................. 6
Distinzione fra principi e regole applicative ................................................................................ 6
Definizioni...................................................................................................................................................... 7
Termini comuni usati negli Eurocodici strutturali (ENV da 1991 a 1999) .................................. 7
Termini speciali correlati con la progettazione in generale ............................................................ 8
Termini correlati alle azioni........................................................................................................................ 9
Termini correlati alle propriet del materiale .................................................................................... 10
Termini correlati ai dati geometrici ....................................................................................................... 10
Simboli ......................................................................................................................................................... 10
Requisiti fondamentali ......................................................................................................................... 12
Differenziazione di affidabilit ......................................................................................................... 13
Situazioni progettuali............................................................................................................................ 13
Vita utile di progetto .............................................................................................................................. 14
Classificazione della vita utile di progetto ................................................................................. 14
Durabilit .................................................................................................................................................... 14
Garanzia di qualit ................................................................................................................................ 15
Generalit................................................................................................................................................... 15
Stati limite ultimi ...................................................................................................................................... 15
Stati limite di servizio ........................................................................................................................... 15
Stato limite di progetto ........................................................................................................................ 16
AZIONI ED INFLUENZE AMBIENTALI
Principali classificazioni ...................................................................................................................... 16
Valori caratteristici delle azioni ....................................................................................................... 17
Altri valori caratteristici delle azioni variabili ed eccezionali ........................................... 18
Influenze ambientali.............................................................................................................................. 19
MODELLAZIONE PER L'ANALISI STRUTTURALE E LA RESISTENZA
Generalit................................................................................................................................................... 20
Modellazione nel caso di azioni statiche ................................................................................... 20
Modellazione nel caso di azioni dinamiche ............................................................................. 20
Pagina III di VI
Modellazione delle azioni del fuoco............................................................................................. 20
PROGETTAZIONE ASSISTITA DA SPERIMENTAZIONE
Generalit ..................................................................................................................................................
Tipi di prove ..............................................................................................................................................
Derivazione dei valori di progetto .................................................................................................
VERIFICA CON IL METODO DEI COEFFICIENTI PARZIALI
Limitazioni e semplificazioni ............................................................................................................
Valori di progetto ....................................................................................................................................
Valori di progetto delle azioni ................................................................................................................
Valori di progetto degli effetti delle azioni .........................................................................................
Valori di progetto delle propriet del materiale................................................................................
Valori di progetto dei dati geometrici ..................................................................................................
Resistenza di progetto .............................................................................................................................
Stati limite ultimi .....................................................................................................................................
Verifiche dell'equilibrio statico e della resistenza ...........................................................................
Combinazione di azioni ...........................................................................................................................
Coefficienti parziali ....................................................................................................................................
Coefficienti ..............................................................................................................................................
Verifica semplificata per gli edifici ........................................................................................................
Coefficienti parziali per i materiali ........................................................................................................
COEFFICIENTE PARZIALE DI PROGETTO
Generalit .................................................................................................................................................
Una visione dassieme sui metodi di affidabilit ..................................................................
Panoramica sui metodi di affidabilit ........................................................................................
Relazione tra e Pf .............................................................................................................................
Valori di progetto delle azioni da usarsi nella combinazione di azioni .....................
Coefficienti parziali: stati limite ultimi per gli edifici .............................................................
Coefficienti per gli edifici ..............................................................................................................
Coefficienti parziali di sicurezza per i materiali ...............................................................................
Stati limite di servizio ...........................................................................................................................
Verifiche di funzionalit (serviceability) ..............................................................................................
prospetto A.2
Valori di progetto delle azioni per l'uso nella combinazione di azioni .......................
Valori indicativi per l'indice di affidabilit obiettivo .......................................................... 34
Verifica della affidabilit con luso di valori di progetto .................................................... 34
Valori di progetto per varie funzioni di distribuzione ........................................................... 35
Definizione del punto di progetto in accordo col metodo di affidabilit
al primo ordine (FORM) .................................................................................................................... 36
Formati di verifica di affidabilit negli Eurocodici ................................................................ 36
Espressione di 0 ................................................................................................................................ 38
Chiusura .................................................................................................................................................... 38
Il fenomeno della fatica ..................................................................................................................... 39
Resistenza alla fatica ......................................................................................................................... 39
Determinazione degli effetti dellazione della fatica compatibile con la resistenza alla fatica ................................................................................................................................... 39
Pagina IV di VI
Verifiche alla fatica ............................................................................................................................... 39
Concetti di sicurezza ........................................................................................................................... 40
prospetto D.2
prospetto D.3
STATO LIMITE DI SERVIZIO: VERIFICA DI STRUTTURE SUSCETTIBILI
Generalit..................................................................................................................................................
Storie temporali delle forze ..............................................................................................................
Modellazione delle strutture ............................................................................................................
Valutazione della risposta strutturale .........................................................................................
PROGETTAZIONE ASSISTITA DA PROVE
Scopi ed obiettivi ................................................................................................................................... 44
Pianificazione .......................................................................................................................................... 44
Valutazione dei risultati delle prove ............................................................................................ 45
Valori di kn per il valore caratteristico 5% ................................................................................. 47
Valori di kn per il valore di progetto ULS, se X dominante
(P {X < Xd} = 0,1%) ............................................................................................................................. 47
Valori di kn per il valore di progetto ULS, se X non dominante
(P {X < Xd} = 10%)............................................................................................................................... 47
Pagina V di VI
Pagina VI di VI
PRENORMA EUROPEA
PRNORME EUROPENNE
Bases du calcul et actions sur les structures
Partie 1: Bases du calcul
Grundlagen der Tragwerksplanung und Einwirkungen auf Tragwerke
Teil 1: Grundlagen der Tragwerksplanung
Costruzione, edicio, struttura, progettazione, sicurezza, afdabilit, resistenza
meccanica, controllo, verica
91.040.00
La presente norma europea sperimentale (ENV) stata approvata dal CEN,
come norma per applicazione provvisoria, il 28 maggio 1993.
Il periodo di validit di questa ENV limitato inizialmente a 3 anni. I membri
del CEN saranno invitati dopo 2 anni a sottoporre i loro commenti, in particolare per quanto riguarda la sua trasformazione da ENV a norma europea
I membri del CEN sono tenuti a rendere nota lesistenza di questa ENV nello stesso modo utilizzato per una EN e a renderla prontamente disponibile
a livello nazionale in una forma appropriata. possibile mantenere in vigore, contemporaneamente alla ENV, altre norme nazionali contrastanti, no
alla decisione nale sulla possibile conversione da ENV a EN.
Italia, Lussemburgo, Norvegia, Paesi Bassi, Portogallo, Regno Unito, Spagna, Svezia e Svizzera.
CEN 1994
Obiettivi degli Eurocodici
Cronistoria del programma degli Eurocodici
Gli Eurocodici strutturali costituiscono un gruppo di norme relative al progetto
strutturale e geotecnico degli edici e delle altre opere dell'ingegneria civile.
Essi trattano l'esecuzione ed il controllo solo per quanto utile ad indicare la qualit dei prodotti da costruzione ed il livello di esecuzione necessari per conformarsi
alle ipotesi delle regole progettuali.
Fino a quando non sar disponibile il necessario insieme di norme tecniche unicate per i prodotti e per i metodi di prova, alcuni degli Eurocodici strutturali tratteranno alcuni di questi aspetti in appendici informative.
La Commissione delle Comunit Europee (CCE) ha cominciato a stabilire un insieme di regole tecniche per il progetto di edici ed altre opere dell'ingegneria civile
che, inizialmente, sarebbero dovute servire da alternativa alle differenti norme in
vigore nei vari Paesi membri e che, inne, dovrebbero sostituire. Tali norme tecniche sono diventate note con il nome di Eurocodici strutturali.
Nel 1990, dopo aver consultato i rispettivi Paesi membri, la CCE ha trasferito il lavoro riguardante gli ulteriori sviluppi, la pubblicazione e laggiornamento degli Eurocodici strutturali al CEN, ed il segretariato dell'EFTA ha acconsentito ad appoggiare il lavoro del CEN.
Il Comitato Tecnico del CEN, CEN/TC 250, responsabile di tutti gli Eurocodici
Programma degli Eurocodici
Sono in fase di redazione i seguenti Eurocodici strutturali, ognuno dei quali diviso in un certo numero di parti:
ENV 1991 = Eurocodice 1 Basi di calcolo ed azioni sulle strutture;
ENV 1992 = Eurocodice 2 Progettazione delle strutture di calcestruzzo;
ENV 1993 = Eurocodice 3 Progettazione delle strutture di acciaio;
ENV 1994 = Eurocodice 4 Progettazione delle strutture composte acciaio-calcestruzzo;
ENV 1995 = Eurocodice 5 Progettazione delle strutture di legno;
ENV 1996 = Eurocodice 6 Progettazione delle strutture di muratura;
ENV 1997 = Eurocodice 7 Progettazione geotecnica;
ENV 1998 = Eurocodice 8 Indicazioni progettuali per la resistenza sismica delle
ENV 1999 = Eurocodice 9 Progettazione delle strutture di alluminio.
Il CEN/TC 250 ha costituito dei sottocomitati separati in relazione ai diversi Eurocodici sopra citati.
Questa parte 1 dellEurocodice 1 ha il ne di sviluppare, per un pi ampio campo
di applicazione, i criteri gi pubblicati nei punti 1 e 2 della parte 1-1 degli Eurocodici
1992, 1993 e 1994. Essa viene pubblicata come norma europea sperimentale
ENV 1991-1.
La presente norma sperimentale utilizzata per applicazioni pratiche di tipo sperimentale e per la presentazione di commenti.
Dopo circa due anni ai membri CEN sar richiesto di inviare commenti formali da
prendere in considerazione per denire le future azioni.
Nel frattempo, suggerimenti e commenti sulla presente norma sperimentale dovrebbero essere inviati alla Segreteria del CEN/TC 250/SC 1 al seguente indirizzo:
British Standard House - BSI
o allente normatore nazionale.
(nota nazionale - per l'Italia: UNI
(tel. 02/70024.1 - fax. 02/70.106.106)
Scopi della presente parte dellEurocodice 1
Le norme europee sperimentali sopra citate sono gi pubblicate od in preparazione.
In questa parte, inoltre, vengono suggerite le linee guida riguardanti gli aspetti della sicurezza strutturale collegati all'afdabilit, alla funzionalit (serviceability) ed
alla durabilit:
- per i casi di progetto non trattati nelle ENV da 1991 a 1999 (altri tipi di azioni,
strutture non trattate, altri tipi di materiali);
- per servire come documento di riferimento per gli altri CEN/TC concernenti gli
Si intende che le indicazioni (indipendenti dal materiale), riportate nel punto 2 degli
altri Eurocodici, saranno sostituite da questa parte della ENV 1991 in una fase futura (stadio EN).
Questa parte dell'Eurocodice 1 descrive i principi e le richieste per la sicurezza, la
funzionalit (serviceability) e la durabilit delle strutture. Essa basata sul concetto di stato limite usato congiuntamente al metodo del coefciente parziale. In relazione a modiche del metodo proposto, vedere il punto (24) della premessa.
Per il progetto di nuove strutture, si ritiene che questa parte dell'Eurocodice debba
essere usata per l'applicazione diretta assieme a:
- le altre parti della ENV 1991;
- gli Eurocodici di progetto (ENV da 1992 a 1999).
Questa norma sperimentale indirizzata ad alcune categorie di utenti, come gli altri Eurocodici. Tali categorie includono:
- comitati per la stesura delle norme;
- clienti (per esempio per ci che riguarda le loro speciche richieste sul livello di
sicurezza e di durabilit);
- progettisti ed appaltatori, come per gli altri Eurocodici;
- autorit pubbliche.
Finalit duso
Questa norma europea sperimentale tesa al progetto delle strutture nell'ambito
dello scopo degli Eurocodici.
Come documento guida per il progetto delle strutture, al di l dello scopo degli Eurocodici, questa norma preliminare pu essere usata, ove opportuno:
- per la valutazione delle diverse azioni e delle loro combinazioni;
- per la modellazione del comportamento dei materiali e delle strutture;
- per l'assegnazione di valori numerici dei formati di sicurezza.
Quali indicazioni generali, sono suggeriti valori numerici per i coefcienti di sicurezza come anche per altri elementi inerenti la sicurezza stessa. Assieme a valori
indicativi dipendenti dal tipo di materiale, si fornisce un accettabile grado di sicurezza, assumendo che sia conseguito un appropriato livello di sicurezza nell'esecuzione. Per tal motivo, siccome questa parte viene usata come documento di riferimento da parte degli altri CEN/TC, dovrebbero essere considerati gli stessi valori indicativi.
Divisione tra testo principale ed appendici
Documenti di Applicazione Nazionale (NAD)
A causa delle varie categorie d'uso sopra citate, questa parte divisa in un testo
principale ed in una serie di appendici. Tale divisione, inoltre, tiene conto degli sviluppi attesi durante il periodo della ENV.
Il testo principale include la maggior parte delle regole fondamentali e di quelle
operative necessarie per la diretta applicazione in ambito progettuale, nei campi
della progettazione presi in considerazione dalla ENV 1991 e dalle ENV da 1992 a
1999. Sono inoltre comprese le principali disposizioni riguardanti i ponti.
Le appendici sono soltanto informative. Altre informazioni di base ed elementi utili
per ulteriori sviluppi durante il periodo della ENV devono essere pubblicati separatamente in un rapporto CEN.
chiaro che, durante il periodo ENV, tale norma europea sperimentale viene usata per proposte progettuali congiuntamente alla particolare norma nazionale valida
nel paese ove le strutture in progetto sono di volta in volta previste.
Si presuppone che durante il periodo ENV i Documenti di Applicazione Nazionale
autorizzino l'uso sperimentale degli Eurocodici quali norme preliminari per facilitare il loro uso, con dovuta considerazione per le regole correnti e le norme relative
ai singoli luoghi. Le norme nazionali possono inoltre introdurre modiche nel metodo del coefciente parziale indicato nella presente norma preliminare. Le competenti autorit nazionali hanno la responsabilit di stabilire il Documento di Applicazione Nazionale.
In particolare, ogni NAD pu specicare se le appendici possono essere usate interamente o parzialmente in connessione con il testo principale e quali sono allora
le condizioni speciche per la loro applicazione, per esempio l'applicazione del
punto 3.4(3) e del punto 8.3(1) assieme all'appendice A.
In particolare, per questa norma preliminare dovrebbe essere fatta attenzione nel:
- confermare o correggere i valori numerici incasellati
; si raccomanda che
eventuali modiche siano introdotte solo dove esse paiono necessarie; comunque, per quei Paesi in cui misure di differenziazione di afdabilit sono gi
codicate, non si pongono obiezioni a correzioni numeriche tese ad integrare
questo Eurocodice tramite queste misure operative;
- considerare la variet di utenti ed usi di questa norma preliminare [vedere il
punto (17) precedente], tenendo conto delle organizzazioni professionali nazionali esistenti e delle rispettive responsabilit di ogni categoria di utenti.
Sviluppi futuri della presente parte dellEurocodice
L'obiettivo di questa parte quello di assicurare la coerenza delle regole di progetto per un ampio insieme di opere realizzate con vari materiali. Deve essere inteso
che questo un obiettivo a lungo termine che sar raggiunto progressivamente.
Allo stato attuale il ne limitato a:
- assicurare la coerenza tra gli Eurocodici gi pubblicati o in preparazione, senza contraddizioni;
- comprendere le strutture trattate negli stessi Eurocodici, in minor dettaglio
quelle per cui parti di Eurocodici sono in preparazione, per esempio ponti, silos, ecc. Tuttavia chiaro che con la pubblicazione della presente versione di
questa parte non si intende inibire il lavoro di sviluppo e di miglioramento del livello di afdabilit.
In parallelo con la pubblicazione di nuove parti di Eurocodici durante il periodo
ENV, si prevede che ci possano essere alcuni sviluppi per alcuni punti, per esempio:
- denizione maggiormente precisa di livelli di afdabilit differenziati;
- revisione numerica, giusticazione probabilistica dei valori numerici dei coefcienti parziali e, in ogni caso, il completamento di questo metodo con un approccio probabilistico;
- una pi precisa considerazione dei vari tipi delle equazioni di stato limite, inte-
razione suolo-struttura, analisi non-lineare, azioni dinamiche, le azioni associate e lo standard di verica di afdabilit;
consolidamento e riprogettazione delle strutture preesistenti.
In questa parte 1 della ENV 1991 vengono stabiliti i principi e le richieste per la sicurezza e la funzionalit (serviceability) delle strutture, sono descritti i criteri generali di progettazione e di verica e vengono fornite linee guida per aspetti correlati
di afdabilit strutturale (structural reliability).
Nella parte 1 della ENV 1991 vengono stabiliti i criteri ed i principi generali per il
progetto strutturale di edici ed opere di ingegneria civile, inclusi aspetti geotecnici. Essa dovr essere usata congiuntamente alle altre parti della ENV 1991 ed alle
ENV da 1992 a 1999. La parte 1 riferita a tutte quelle circostanze in cui si richiede che una struttura fornisca adeguate prestazioni, anche in caso di eventi sismici
o di esposizione al fuoco.
La parte 1 della ENV 1991 pu inoltre essere usata come base per il progetto delle
strutture non considerate nelle ENV da 1992 a 1999 e dove vengono considerati
materiali ed azioni al di fuori dello scopo della ENV 1991.
La parte 1 della ENV 1991 inoltre applicabile al progetto strutturale nella fase di
esecuzione ed al progetto strutturale per strutture provvisorie; in essa si stabilisce
di fare appropriati adattamenti al di fuori delle nalit della ENV 1991.
Nella parte 1 della ENV 1991 vengono inoltre indicati metodi semplicati di verica
che sono applicabili agli edici e ad altre costruzioni comuni.
Procedure di progetto e dati relativi per il progetto dei ponti e di altre costruzioni,
che non sono completamente compresi nella presente parte, possono essere ottenuti dalle altre parti dell'Eurocodice 1 e da altri Eurocodici.
La parte 1 della ENV 1991 non direttamente intesa per la valutazione strutturale
della costruzione preesistente per sviluppare il progetto di lavori di restauro e modiche o stime di cambiamenti d'uso, ma pu essere invece usata dove applicabile.
La parte 1 della ENV 1991 non comprende completamente il progetto di costruzioni speciali che richiedono considerazioni non usuali di afdabilit, come le strutture
nucleari, per le quali dovrebbero essere usate speciche procedure di progetto.
La parte 1 della ENV 1991 non comprende completamente il progetto di strutture
dove le deformazioni modicano le azioni dirette.
La presente norma sperimentale rimanda, mediante riferimenti datati e non, a disposizioni
nella presente norma come aggiornamento o revisione. Per i riferimenti non datati vale
l'ultima edizione della pubblicazione alla quale si fa riferimento.
Valutazione dell'esposizione umana alla vibrazione di tutto il corpo
Principi generali sull'afdabilit delle strutture - Elenco di termini
Edici / ingegneria civile - Vocabolario - Termini generali
Basi di calcolo per le strutture - Simboli - Simboli generali
Le seguenti norme europee sperimentali che sono pubblicate o in preparazione sono citate nei luoghi appropriati del testo e nelle pubblicazioni elencate di seguito.
Eurocodice 1 - Basi di calcolo ed azioni sulle strutture - Parte 1:
ENV 1991-2-5
ENV 1991-2-6
ENV 1991-2-7
ENV 1991-3
ENV 1991-5
ENV 1992
ENV 1994
Eurocodice 1 - Basi di calcolo ed azioni sulle strutture - Parte 2-1:
Azioni sulle strutture - Massa volumica, pesi propri e carichi imposti
Eurocodice 1 - Basi di calcolo ed azioni sulle strutture - Parte 2-2:
Azioni sulle strutture - Azioni sulle strutture esposte al fuoco
Eurocodice 1 - Basi di calcolo ed azioni sulle strutture - Parte 2-3:
Azioni sulle strutture - Carichi da neve
Eurocodice 1 - Basi di calcolo ed azioni sulle strutture - Parte 2-4:
Azioni sulle strutture - Azioni del vento
Eurocodice 1 - Basi di calcolo ed azioni sulle strutture - Parte 2-5:
Azioni sulle strutture - Azioni termiche
Eurocodice 1 - Basi di calcolo ed azioni sulle strutture - Parte 2-6:
Azioni sulle strutture - Carichi e deformazioni imposte durante
Eurocodice 1 - Basi di calcolo ed azioni sulle strutture - Parte 2-7:
Azioni sulle strutture - Carichi eccezionali
Eurocodice 1 - Basi di calcolo ed azioni sulle strutture - Parte 3:
Carichi da trafco sui ponti
Eurocodice 1 - Basi di calcolo ed azioni sulle strutture - Parte 4:
Azioni su sili e serbatoi
Eurocodice 1 - Basi di calcolo ed azioni sulle strutture - Parte 5:
Azioni indotte da gru e macchine
Eurocodice 8 - Indicazioni progettuali per la resistenza sismica
Vengono applicate le seguenti ipotesi:
- la scelta del sistema strutturale e del progetto di una struttura viene fatta da personale
con qualica ed esperienza appropriate;
- l'esecuzione viene portata a termine da personale con esperienza ed abilit adeguate;
- adeguata supervisione e controllo di qualit vengono forniti durante l'esecuzione del
lavoro, per esempio negli studi di progettazione, nelle fabbriche, negli impianti di produzione e in sito (cantiere);
- i materiali da costruzione ed i prodotti sono usati come specicato in questo Eurocodice o nelle ENV da 1992 a 1999 o in relative norme di supporto sui materiali o sui prodotti;
- la struttura sar soggetta ad adeguata manutenzione;
- la struttura sar usata in accordo con le ipotesi di progetto;
- le procedure di progetto sono valide solo quando si soddisfano le richieste relative ai
materiali, all'esecuzione ed alla competenza tecnica che sono date nelle ENV da
1992 a 1996 e nella ENV 1999.
Distinzione fra principi e regole applicative
In dipendenza del contenuto dei singoli punti, nella presente parte 1 della ENV
1991 viene fatta distinzione tra principi e regole di applicazione.
I principi comprendono:
- affermazioni generali e denizioni per le quali non c' alternativa;
- richieste e modelli analitici per i quali non si permette alternativa a meno che
non venga specicatamente stabilita.
I principi sono identicati con la lettera P, che precede il numero del punto.
Le regole applicative sono generalmente regole riconosciute che derivano dai
principi e soddisfano le loro richieste. lecito usare regole alternative a quelle applicative date in questo Eurocodice, a condizione che si controlli che tali regole alternative siano in accordo con i principi principali ed abbiano la stessa afdabilit.
In questa parte della ENV 1991 le regole applicative hanno solo un numero di punto, per esempio come questo paragrafo.
Per gli scopi di questa norma sperimentale, sono applicate le denizioni riportate nel seguito.
La maggior parte delle denizioni sono riprodotte dalla ISO 8930:1987.
Termini comuni usati negli Eurocodici strutturali (ENV da 1991 a 1999)
costruzione: Tutto ci che viene costruito o risulta da operazioni di costruzione.
Questa denizione in accordo con la ISO 6707, parte 1. Il termine comprende sia gli edici che le
altre opere dell'ingegneria civile. Esso si riferisce alle costruzioni complete, compresi elementi strutturali, non strutturali e geotecnici.
tipo di edicio o di opere dell'ingegneria civile: Tipo di opera costruita di cui si indica la nalit d'uso, per esempio edicio abitativo, muro di sostegno, edicio industriale, ponte
sistema costruttivo: Indicazione del principale materiale strutturale, come per esempio costruzione di calcestruzzo rinforzato, costruzione di acciaio, costruzione di legno, costruzione di muratura, costruzione composita d'acciaio e calcestruzzo.
procedimento esecutivo (method of construction): Maniera in cui l'esecuzione viene portata a termine, per esempio: gettata in opera, prefabbricata, a sbalzo.
materiale da costruzione: Materiale usato nella costruzione, per esempio: calcestruzzo,
acciaio, legno, muratura.
struttura: Combinazione organizzata di parti connesse progettate per fornire qualche misura di rigidezza.
La ISO 6707, parte 1, fornisce la stessa denizione ma aggiunge "o un'opera costruita avente tale
disposizione". Negli Eurocodici strutturali questa aggiunta non usata per facilitare traduzioni non
forma della struttura: Disposizione degli elementi strutturali, come trave, colonna, arco, pile di fondazione.
Forme di struttura sono, per esempio, telai, ponti sospesi.
sistema strutturale: Elementi portanti di un edificio o di un'opera d'ingegneria civile ed il
modo in cui questi elementi collaborano insieme.
modello strutturale: Idealizzazione del sistema strutturale usata per scopi di analisi e di
esecuzione: Attivit di edificazione di un edificio o di un'opera di ingegneria civile.
Il termine comprende lavori in sito; esso pu inoltre esprimere la fabbricazione dei componenti a pi
dopera e il loro susseguente assemblaggio in sito.
Termini speciali correlati con la progettazione in generale
criteri di progetto: Formulazioni qualitative che descrivono per ogni stato limite le condizioni da soddisfare.
situazioni di progetto: Insiemi di condizioni fisiche rappresentanti un certo intervallo di tempo per cui il progetto dimostrer che non sono superati i relativi stati limite.
situazione di progetto transitoria: Una situazione progettuale che relativa ad un periodo
molto pi breve del periodo d'uso di progetto della struttura e che ha un'alta probabilit di
Ci si riferisce a condizioni temporanee della struttura, dell'uso o dell'esposizione, per esempio durante la costruzione od il restauro.
situazione persistente di progetto: Una situazione di progetto che relativa ad un periodo
dello stesso ordine del periodo d'uso di progetto della struttura.
Generalmente ci si riferisce a condizioni di normale uso.
situazione eccezionale di progetto: Una situazione di progetto comprendente condizioni
eccezionali della struttura o della sua esposizione, come per esempio fuoco, esplosione,
impatto o guasto locale.
vita utile di progetto: Periodo ipotizzato in cui una struttura deve essere usata per le sue
nalit d'uso con manutenzioni anticipate ma senza che siano necessari sostanziali restauri.
rischio: Un evento eccezionalmente inusuale ed intenso, come per esempio azione ed inuenza ambientale inusuali, resistenza del materiale o della struttura insufcienti, oppure
eccessiva deviazione dalle dimensioni previste.
distribuzione di carico: Identificazione della posizione, dell'ampiezza e della direzione di
un'azione libera.
caso di carico: Distribuzione compatibile di carico, insiemi di deformazioni e imperfezioni
considerate simultaneamente con azioni variabili e permanenti ssate per una particolare
stati limite: Stati oltre i quali la struttura non soddisfa pi le richieste di prestazione di progetto.
stati limite ultimi: Stati associati con il collasso o con altre forme simili di guasto strutturale.
Essi generalmente corrispondono alla massima resistenza ai carichi portati di una struttura o di una
parte strutturale.
stati limite di servizio: Stati che corrispondono a condizioni oltre le quali specifiche richieste di servizio per una struttura o per un elemento strutturale non sono pi fronteggiate.
1.5.2.12.1
stati limite di servizio irreversibili: Stati limite che rimarranno permanentemente superati
alla rimozione delle azioni responsabili.
1.5.2.12.2
stati limite di servizio reversibili: Stati limite che non rimarranno permanentemente superati alla rimozione delle azioni responsabili.
resistenza: Propriet meccanica di un componente, una sezione trasversale o di un membro della struttura, come per esempio resistenza essionale o resistenza allo svergolamento.
manutenzione: Insieme di tutte le attivit eseguite durante la vita d'uso della struttura per
conservare la sua funzione.
resistenza (del materiale): Propriet meccanica di un materiale, usualmente data in unit di
affidabilit: Il termine affidabilit comprende sicurezza, funzionalit (serviceability) e durabilit di una struttura.
Termini correlati alle azioni
a) Forza (carico) applicato alla struttura (azione diretta);
b) Una deformazione imposta o vincolata od un'accelerazione imposta causata per
esempio da cambiamenti di temperatura, da variazione di umidit, da una composizione irregolare o da un terremoto (azione indiretta).
effetto dell'azione: Effetto delle azioni sugli elementi strutturali, come per esempio la forza
interna, il momento, lo sforzo, la deformazione.
azione permanente (G): Azione che probabile agisca per tutta una data situazione progettuale e per la quale la variazione in ampiezza con il tempo trascurabile in relazione
al valore medio, o per la quale la variazione sempre in una stessa direzione (monotona)
no a quando l'azione raggiunge un certo valore limite.
azione variabile (Q): Azione che non probabile agisca lungo tutta una data situazione progettuale o per la quale la variazione in ampiezza con il tempo non trascurabile in relazione al valore medio, n monotona.
azione eccezionale (A): Azione, usualmente di breve durata, che improbabile accada con
un'ampiezza signicativa durante il periodo di tempo considerato durante la vita d'uso di
Ci si pu aspettare che un'azione eccezionale causi in molti casi forti conseguenze a meno che non
vengano considerate speciali misure.
azione sismica (AE): Azione dovuta al moto del suolo causato dal terremoto.
azione fissa: Azione che ha una distribuzione fissa sulla struttura tale che l'ampiezza e la
direzione dell'azione sono determinate senza ambiguit per l'intera struttura se la sua ampiezza e la sua direzione sono determinate in un punto della struttura.
azione libera: Azione che pu avere entro certi limiti qualunque distribuzione spaziale sulla
azione singola: Azione che si pu considerare statisticamente indipendente nel tempo e
nello spazio da ogni altra azione agente sulla struttura.
azione statica: Azione che non causa un'accelerazione significativa della struttura o degli
azione dinamica: Azione che causa un'accelerazione significativa della struttura o degli
azione quasi statica: Azione che pu essere descritta da modelli statici in cui gli effetti dinamici sono inclusi.
valore rappresentativo di un'azione: Valore usato per la verifica di uno stato limite.
valore caratteristico di un'azione: Valore principale rappresentativo di un'azione. Per quanto questo valore caratteristico possa essere ssato su basi statistiche, esso viene scelto
in modo da corrispondere ad una prescritta probabilit di non essere superato nell'aspetto
sfavorevole durante un "periodo di riferimento", tenendo conto della vita utile di progetto
della struttura e della durata della situazione di progetto.
periodo di riferimento: Vedere 1.5.3.14.
valori di combinazione: Valori associati con l'uso di combinazioni di azioni (vedere
1.5.3.20) per tener conto di una probabilit ridotta dell'accadimento simultaneo della maggior parte di valori sfavorevoli di diverse azioni indipendenti.
valore frequente di un'azione variabile: Valore determinato in modo tale che:
il tempo totale, entro un periodo di tempo scelto, durante il quale esso viene superato
per una parte specica, oppure
la frequenza con cui esso viene superato, siano limitati ad un valore assegnato.
valore quasi permanente di un'azione variabile: Valore determinato in modo tale che il tempo totale, all'interno di un periodo di tempo scelto, durante il quale esso viene superato,
una parte considerevole del periodo di tempo scelto.
valore di progetto di un'azione Fd: Valore ottenuto moltiplicando il valore rappresentativo
con un coefciente parziale di sicurezza F .
combinazione di azioni: Insieme di valori di progetto usati per la verifica della sicurezza
strutturale per uno stato limite sotto l'inuenza simultanea di azioni differenti.
Termini correlati alle propriet del materiale
valore caratteristico Xk: Valore della propriet di un materiale avente una probabilit prescritta di non essere raggiunto in una ipotetica serie illimitata di prove. Tale valore generalmente corrisponde ad uno specico frattile di una distribuzione statistica ipotizzata della
particolare propriet del materiale. In alcune circostanze viene usato come valore caratteristico un valore nominale.
valore di progetto di una propriet del materiale Xd: Valore ottenuto dividendo il valore caratteristico per un valore parziale M o, in speciali circostanze, da determinazione diretta.
Termini correlati ai dati geometrici
valore caratteristico di propriet geometrica ak: Valore usualmente corrispondente alle dimensioni specicate nel progetto. Dove pertinente, valori delle quantit geometriche possono corrispondere ad alcuni prescritti frattili della distribuzione statistica.
valore di progetto di propriet geometrica ad: Generalmente un valore nominale. Dove pertinente, valori di quantit geometriche possono corrispondere a qualche prescritto frattile
della distribuzione statistica.
Per gli intenti di questa norma sperimentale, vengono applicati i seguenti simboli.
La simbologia usata basata sulla ISO 3898:1987.
Lettere latine maiuscole
Azione eccezionale
Valore di progetto di un'azione eccezionale
Valore di progetto di un'azione sismica
Azione sismica caratteristica
Valore caratteristico di un'azione eccezionale
Valore nominale o una funzione di certe caratteristiche progettuali del materiale
Effetto di un'azione
Valore di progetto dell'effetto di una azione
Ed,dst Valore di progetto di un'azione destabilizzante
Ed,stb Valore di progetto di unazione stabilizzante
Valore di progetto di un'azione
Valore caratteristico di un'azione
Valore rappresentativo di un'azione
Valore di progetto di un'azione permanente
Gd,inf Valore di progetto inferiore di un'azione permanente
Valore caratteristico di un'azione permanente j
Gd,sup Valore di progetto superiore di un'azione permanente
Azione permanente indiretta
Valore caratteristico di un'azione permanente
Gk,inf Valore caratteristico inferiore di un'azione permanente
Gk,sup Valore caratteristico superiore di un'azione permanente
Azione di precompressione
Valore di progetto di un'azione di precompressione
Valore caratteristico di un'azione di precompressione
Azione variabile
Valore di progetto di un'azione variabile
Azione variabile indiretta
Valore caratteristico di una singola azione variabile
Valore caratteristico dell'azione variabile dominante
Valore caratteristico dell'azione variabile non dominante i-esima
Valore di progetto della resistenza
Valore di progetto di una propriet del materiale
Valore caratteristico di una propriet del materiale
Lettere latine minuscole
Valore di progetto di dati geometrici
Dimensione caratteristica
Valore nominale dei dati geometrici
Lettere greche maiuscole
Cambiamento apportato a dati geometrici nominali per particolari nalit progettuali, per esempio determinazione degli effetti delle imperfezioni
Lettere greche minuscole
Coefciente parziale [sicurezza o funzionalit (serviceability)]
Coefciente parziale per azioni eccezionali
Coefciente parziale per azioni, che tiene anche conto delle incertezze del modello e delle variazioni di dimensione
Coefciente parziale per azioni permanenti
Come G ma per azioni eccezionali di progetto
Come Gj ma per azioni eccezionali di progetto
Coefciente parziale per azioni permanenti nel calcolo di valori di progetto inferiori
Coefciente parziale per l'azione permanente j-esima
G,sup Coefciente parziale per azioni permanenti nel calcolo di valori superiori di progetto
Coefciente di importanza
Coefciente parziale per una propriet materiale
Coefciente parziale per una propriet del materiale, che tiene inoltre conto di incertezze di modello e variazioni dimensionali
Coefciente parziale per azioni di precompressione
Come P ma per le situazioni eccezionali di progetto
Coefciente parziale per azioni variabili
Coefciente parziale per la i-esima azione variabile
Coefciente parziale associato con l'incertezza del modello di resistenza e con le
Coefciente parziale per la resistenza, che include incertezze nella propriet del
materiale, incertezze di modello e variazioni dimensionali
Coefciente parziale associato con l'incertezza del modello di resistenza
Coefciente parziale associato con l'incertezza del modello dell'azione e/o dell'effetto della stessa
Coefciente di conversione
Coefciente di riduzione
Coefciente per un valore di combinazione di unazione variabile
Coefciente per il valore frequente di un'azione variabile
Coefciente per il valore quasi permanente di un'azione variabile
Una struttura dovr essere progettata ed eseguita in maniera tale che, durante la
sua vita prevista, con appropriati gradi di afdabilit ed in modo da minimizzare i
- rimanga adeguata all'uso per cui costruita; e
- sopporti tutte le azioni e le inuenze che sar possibile si verichino durante
l'esecuzione e l'uso.
La progettazione secondo il punto 2.1(1) implica che, in entrambi i casi, venga dato il dovuto riguardo alla sicurezza strutturale e alla funzionalit (serviceability), inclusa la durabilit.
Una struttura dovr, inoltre, essere progettata ed eseguita in modo tale da non essere danneggiata da eventi quali fuoco, esplosioni, impatti, o conseguenze di errori umani, ad un livello sproporzionato rispetto alla causa di origine.
Il danno potenziale deve essere evitato o limitato dalla scelta appropriata di una o
pi delle seguenti procedure:
- evitare, eliminare o ridurre i rischi a cui la struttura pu essere soggetta;
- scegliere una forma strutturale che abbia una minore sensibilit al rischio considerato;
- selezionare una forma strutturale ed una progettazione che pu sopravvivere
adeguatamente alla rimozione eccezionale di un singolo elemento o di una
parte limitata della struttura, o alla occorrenza di accettabile danno localizzato;
- evitare il pi possibile sistemi strutturali che possano collassare senza avvertimento;
- connettere la struttura.
I precedenti requisiti saranno ottenuti attraverso la scelta di materiali opportuni,
una adeguata progettazione e denizione dei dettagli, e specicando procedure di
controllo per la progettazione, produzione, esecuzione e uso relativo al particolare
Differenziazione di afdabilit
L'afdabilit richiesta per la maggioranza delle strutture sar ottenuta attraverso la
progettazione ed esecuzione secondo le ENV da 1991 a 1999 e appropriate garanzie della qualit.
Un diverso livello di afdabilit pu essere generalmente adottato:
- per la sicurezza strutturale;
- per la funzionalit (serviceability).
Un diverso livello di afdabilit pu dipendere:
- dalla causa ed il modo di collasso;
- dalle possibili conseguenze del collasso in termini di rischio di vita, lesioni, potenziali perdite economiche e livello di disagio sociale;
- dalle spese e le procedure necessarie per ridurre il rischio di collasso o crollo;
- dai diversi gradi di afdabilit richiesti a livello nazionale, regionale o locale.
Una differenziazione dei livelli richiesti di afdabilit in relazione alla sicurezza
strutturale ed alla funzionalit (serviceability) pu essere ottenuta mediante la
classicazione dell'intera struttura o dalla classicazione di componenti strutturali.
La richiesta afdabilit relativa alla sicurezza strutturale o alla funzionalit (serviceability) pu essere raggiunta con opportune combinazioni delle seguenti misure:
a) misure relative alla progettazione:
- requisiti di funzionalit (serviceability);
- valori rappresentativi delle azioni;
- la scelta di coefcienti parziali o di quantit appropriate nei calcoli progettuali;
- considerazioni di durabilit;
- considerazione del livello di robustezza (integrit strutturale);
- la quantit e qualit di indagini preliminari sul suolo e possibili inuenze
- l'accuratezza dei modelli meccanici impiegati;
- il rigore delle regole di dettaglio;
b) misure relative alle garanzie di qualit per ridurre il rischio di pericoli relativi a:
- errori umani evidenti;
Nell'ambito dei singoli livelli di afdabilit, le procedure per ridurre i rischi associati
a varie cause potenziali di collasso possono, in alcune circostanze, essere scambiate no ad un certo punto. Un aumento degli sforzi in un tipo di misura pu essere considerato come compensazione di una riduzione di sforzo in un altro tipo.
Situazioni progettuali
Dovranno essere considerate le circostanze in cui si pu richiedere alla struttura di
effettuare la sua funzione e dovranno essere scelte le corrispondenti situazioni
progettuali. Le situazioni progettuali selezionate saranno sufcientemente severe
e variate in modo tale da coprire tutte le condizioni che si pu ragionevolmente
prevedere che si verichino durante l'esecuzione e l'uso della struttura.
Le situazioni progettuali sono classicate come di seguito:
- situazioni persistenti che si riferiscono alle situazioni di normale uso;
- situazioni transitorie che fanno riferimento a condizioni temporanee applicabili
alla struttura, per esempio durante l'esecuzione o la riparazione;
- situazioni eccezionali che si riferiscono a condizioni eccezionali, applicabili alla
struttura, quali, per esempio, la sua esposizione al fuoco, esplosioni, impatti;
- situazioni sismiche che si riferiscono a condizioni eccezionali applicabili alla
struttura quando sia soggetta ad eventi sismici.
Informazioni per situazioni speciche per ciascuna classe sono fornite in altre parti
della ENV 1991 e nelle ENV da 1992 a 1999.
Vita utile di progetto
La vita utile di progetto il periodo durante il quale si assume che la struttura sar
utilizzata per i suoi scopi previsti, con manutenzione anticipata, ma senza che risultino necessari sostanziali interventi di riparazione.
Un'indicazione della vita di progetto richiesta in progettazione fornita nel prospetto 2.1.
Classicazione della vita utile di progetto
Parti di strutture sostituibili, per esempio: ponteggi,
Strutture di edici ed altre strutture comuni
Strutture di edici monumentali, ponti ed altre strutture
dellingegneria civile
unipotesi della progettazione che la durabilit di una struttura o parte di essa nel
suo ambiente sia tale che essa rimanga idonea all'uso durante la vita utile di progetto con un'appropriata manutenzione.
La struttura dovr essere progettata in modo tale che deteriorazioni non debbano
diminuire la durabilit e le prestazioni della struttura avendo il dovuto riguardo al livello previsto di manutenzione.
I seguenti coefcienti intercorrelati devono essere considerati al ne di assicurare
una struttura adeguatamente duratura:
- il previsto e possibile uso futuro della struttura;
- i criteri di prestazione richiesti;
- le inuenze ambientali prevedibili;
- la composizione, le propriet ed il comportamento dei materiali;
- la scelta del sistema strutturale;
- la forma degli elementi e dei dettagli strutturali;
- la qualit del lavoro umano ed il livello di controllo;
- le particolari misure protettive;
- la manutenzione durante la vita prevista.
Le relative ENV da 1992 a 1999 specicano le misure appropriate.
Le condizioni ambientali dovranno essere valutate allo stadio progettuale per denire la loro importanza in relazione alla durabilit e permettere di effettuare adeguati provvedimenti per la protezione dei materiali e dei prodotti.
Il livello di deterioramento pu essere valutato sulla base di calcoli, indagini sperimentali, esperienza da precedenti costruzioni, o una combinazione di queste considerazioni.
Si ipotizza che le appropriate misure di garanzia di qualit (quality assurance) siano considerate per fornire una struttura che corrisponda ai requisiti ed alle ipotesi
fatte nella progettazione. Queste misure comprendono la denizione dei requisiti
di afdabilit, misure di organizzazione e controlli a livelli di progettazione, esecuzione, uso e manutenzione.
La verica di uno o due stati limite pu essere omessa se disponibile una informazione
sufciente per provare che le richieste di uno stato limite sono fronteggiate dall'altro.
Gli stati limite possono essere correlati con le situazioni di progetto persistenti,
transitorie o eccezionali.
Gli stati limite sono stati oltre i quali la struttura non soddisfa pi a lungo le richieste
di prestazione progettuale.
In generale, viene fatta una distinzione tra gli stati limite ultimi e gli stati limite di
Gli stati limite ultimi sono quelli associati al collasso o ad altre forme simili di guasti
Gli stati anteriori al collasso strutturale, che, per semplicit, sono considerati in luogo del collasso stesso, sono altres trattati come stati limite ultimi.
Gli stati limite ultimi riguardano:
- la sicurezza delle strutture e del loro contenuto;
Gli stati limite ultimi che potrebbero essere presi in considerazione includono:
- la perdita di equilibrio della struttura o di qualche parte di essa, considerata come un corpo rigido;
- il collasso per eccessiva deformazione, trasformazione della struttura o di parte di essa in un meccanismo, rottura, perdita di stabilit della struttura o di parte di essa, inclusi i supporti e le fondazioni;
- il collasso dipendente dalla fatica o da altri effetti a loro volta dipendenti dal
Gli stati limite di servizio corrispondono a condizioni oltre le quali speciche richieste d'uso per una struttura od un elemento strutturale non sono pi soddisfatte.
Le richieste di funzionalit (serviceability) riguardano:
- il funzionamento delle opere costruite o di parte di esse;
- il comfort delle persone;
- l'aspetto.
Dovr essere fatta distinzione, se pertinente, tra stati limite di servizio reversibili ed
A meno che non venga specicato diversamente, le richieste di funzionalit (serviceability) dovranno essere determinate nei contratti e/o nel progetto.
Gli stati limite di servizio che potrebbero essere presi in considerazione includono:
- deformazioni e spostamenti che inuiscono sull'aspetto o sull'uso effettivo della struttura (includendo il funzionamento di macchine o servizi) o causano il
danneggiamento delle niture o degli elementi non strutturali;
- vibrazioni che causano mancanza di comfort alle persone, danno alle strutture
o ai materiali che le compongono, o che limitano la loro efcacia funzionale;
danno (inclusa la fessurazione) che probabilmente inuisce in maniera negativa sull'aspetto, la durabilit e la funzione della struttura;
il danno osservabile causato dalla fatica e da altri effetti dipendenti dal tempo.
Stato limite di progetto
Lo stato limite di progetto deve essere sviluppato:
- dalla formulazione di modelli strutturali e di carico per relativi stati limite ultimi
e di funzionalit (serviceability), che debbano essere considerati in varie situazioni di progetto e casi di carico;
- dalla verica che gli stati limite non siano superati quando vengono usati nei
modelli i valori di progetto per le azioni, le propriet del materiale ed i dati geometrici.
I valori di progetto sono generalmente ottenuti usando la caratteristica od il valore
rappresentativo (come denito nei punti dal 4 al 6 e specicato nelle ENV da 1991
a 1999) in combinazione con il coefciente parziale ed altri coefcienti, come deniti in 9 e nelle ENV da 1991 a 1999.
In casi eccezionali, pu essere appropriato determinare i valori di progetto direttamente.
Tali valori dovrebbero essere scelti in modo cautelativo e dovrebbero corrispondere almeno allo stesso grado di afdabilit per i vari stati limite, come implicato nei
coefcienti parziali in questa norma (vedere inoltre 8).
Il coefciente parziale di progetto viene discusso nell'appendice A.
I principi e le regole applicative per le veriche sono fornite in 9.
Principali classicazioni
Un'azione (F) :
- un'azione diretta, cio la forza (carico) applicata alla struttura, oppure
- un'azione indiretta, cio una deformazione imposta o impedita o una accelerazione imposta causata, per esempio, da variazioni di temperatura, variazioni di
umidit, fondazioni irregolari o terremoti.
Le azioni sono classicate
a) secondo la variazione nel tempo:
- azioni permanenti (G), come per esempio il peso proprio delle strutture, gli
equipaggiamenti ssi e le sovrastrutture (pavimentazioni) stradali;
- azioni variabili (Q), come per esempio i sovraccarichi, carico del vento o
carichi dovuti alla neve;
- azioni eccezionali (A), come per esempio esplosioni od impatti dovuti a
b) secondo la variazione nello spazio:
- azioni sse, per esempio il peso proprio;
- azioni libere, come per esempio i sovraccarichi mobili, carichi del vento e
c) secondo la loro natura e/o la risposta strutturale:
- azioni statiche, che non causano accelerazioni signicative della struttura
o di elementi strutturali;
- azioni dinamiche, che provocano accelerazioni signicative della struttura
o di elementi strutturali.
In molti casi, gli effetti dinamici delle azioni possono essere calcolati a partire da
azioni quasi statiche, aumentando il valore delle azioni statiche o introducendo forze statiche equivalenti (vedere 7.3).
Alcune azioni, per esempio azioni sismiche o carichi di neve, possono essere considerate come azioni eccezionali e/o variabili, a seconda della posizione del sito
(vedere le altre parti della ENV 1991).
Il pretensionamento (P) un'azione permanente. Informazioni dettagliate in merito
ad esso sono fornite dalle ENV 1992, 1993 e 1994.
Le azioni indirette possono essere sia permanenti, Gind (per esempio il cedimento
di un supporto), che variabili, Qind (per esempio gli effetti termici), e devono essere
trattate di conseguenza.
Un'azione descritta da un modello, la sua grandezza rappresentata nei casi pi
comuni da uno scalare che pu assumere diversi valori rappresentativi. Per alcune
azioni (azioni a pi componenti) ed alcune veriche (per esempio quella dell'equilibrio statico) l'ampiezza rappresentata da molti valori. Per le veriche a fatica e
quelle dinamiche pu risultare necessaria una rappresentazione pi complessa
della intensit di alcune azioni.
Valori caratteristici delle azioni
Il valore caratteristico di una azione il suo valore pi rappresentativo.
I valori caratteristici delle azioni Fk dovranno essere specicati:
- nelle parti pertinenti della ENV 1991, come un valore medio, un valore superiore o inferiore, o un valore nominale (che si riferisce ad una distribuzione statistica nota);
- nel progetto, a condizione che siano osservate le speciche, denite nella ENV
Le speciche possono essere denite dalle relative autorit pertinenti.
Il valore caratteristico di una azione permanente deve essere determinato come
- se la variabilit di G piccola, si pu fare uso di un solo valore Gk;
- se la variabilit di G non piccola, si devono usare due valori: un valore superiore Gk,sup ed un valore inferiore Gk,inf.
Nella maggioranza dei casi la variabilit di G pu essere assunta piccola se G non
varia signicativamente durante la prevista vita utile della struttura ed il loro coefciente di variazione non maggiore di 0,1 . Comunque nei casi in cui la struttura
sia molto sensibile alle variazioni di G (come per esempio alcuni tipi di strutture in
cemento armato precompresso), si devono utilizzare due valori anche se il coefciente di variazione piccolo.
Nella maggioranza dei casi si possono assumere i seguenti valori:
- Gk il valore medio;
- Gk,inf il frattile 0,05 e Gk,sup il frattile 0,95 della distribuzione statistica di G
che si assume essere gaussiana.
Il peso proprio della struttura pu, nella maggioranza dei casi, essere rappresentato da un solo valore caratteristico e pu essere calcolato sulla base delle dimensioni nominali e dei pesi unitari medi. I valori unitari sono forniti nella ENV 1991-2.
Per i carichi eccezionali (accidental loads) il valore caratteristico (Qk) corrisponde
ad uno dei due valori seguenti:
- un valore superiore con una probabilit attesa di non essere superato ed un
valore inferiore con una probabilit attesa di non scenderne al di sotto, durante
qualche periodo di tempo ssato;
- un valore nominale che pu essere specicato nei casi in cui sia nota una distribuzione statistica.
I valori sono dati nelle ENV 1991-2 e 1991-3.
Nella maggior parte dei casi di valori caratteristici di azioni variabili, per la parte variabile nel tempo, si pu assumere quanto di seguito esposto:
- la probabilit attesa 0,98 ;
- il periodo di riferimento un anno.
Comunque, in alcuni casi il carattere delle azioni rende pi appropriato un diverso
periodo di riferimento. Inoltre possono essere stati scelti valori di progetto per altre
variabili, all'interno di un modello dell'azione, che possono inuenzare la probabilit che l'azione totale risultante sia superata.
Azioni causate dall'acqua dovrebbero normalmente essere basate sul livello del
uido ed includere un parametro che tenga conto delle uttuazioni nel livello
dell'acqua. Maree, correnti ed onde devono essere tenute in conto quando signicative.
Per azioni eccezionali, il valore rappresentativo generalmente un valore caratteristico Ak corrispondente ad uno specico valore.
Valori di Ak per esplosioni e per alcuni eventi eccezionali sono forniti nella ENV
1991-2-7.
Per azioni eccezionali causate dal fuoco, informazioni relative sono fornite nella
ENV 1991-2-2.
Valori di AEd per azioni sismiche sono indicati nella ENV 1998-1.
Per carichi eccezionali (accidental loads) su ponti, derivanti dal trafco, valori caratteristici di progetto sono forniti nella ENV 1991-3.
Per azioni multicomponenti [vedere 4.1(7)] l'azione caratteristica rappresentata
da gruppi di valori che devono essere considerati alternativamente nei calcoli di
Altri valori caratteristici delle azioni variabili ed eccezionali
Nei casi pi comuni gli altri valori rappresentativi di un'azione variabile sono:
- il valore di combinazione, generalmente rappresentato come un prodotto: 0
- il valore frequente, generalmente rappresentato come un prodotto: 1 Qk;
- il valore quasi permanente, generalmente rappresentato come un prodotto: 2
I valori di combinazione sono associati all'uso di combinazioni delle azioni, al ne
di tener conto di una probabilit ridotta del vericarsi simultaneo dei valori pi sfavorevoli di pi azioni indipendenti.
Per i metodi di determinazione di 0 vedere l'appendice A.
Il valore frequente determinato in modo tale che:
- il tempo totale, per un periodo di tempo ssato, durante il quale tale valore sia
superato per una parte specica; oppure
- la frequenza con cui questo superato;
siano limitati ad un valore assegnato.
La parte del periodo di tempo scelto o la frequenza, citati in 4.3(3), dovrebbero essere scelti in relazione al sistema costruttivo considerato ed alle nalit del calcolo.
A meno che non vengano specicati altri valori, tale parte deve essere scelta pari
a 0,05 o la frequenza pari a 300 per anno per gli edici ordinari.
Il valore quasi-permanente determinato in modo tale che il tempo totale durante
il quale questi superato, all'interno di un ssato periodo di tempo, una parte relativa del periodo di tempo scelto.
La parte del periodo di tempo scelto, citata in 4.3(5), pu essere presa pari a 0,5.
Il valore quasi-permanente pu anche essere determinato come il valore medio
sul periodo di tempo prescelto.
I valori rappresentativi ed i valori caratteristici sono impiegati per denire i valori di
progetto delle azioni e delle combinazioni delle azioni come spiegato in 9. I valori
della combinazione sono usati per la verica agli stati limite ultimi ed agli stati limite
di servizio irreversibili. I valori frequenti e quasi-permanenti sono usati per la verica agli stati limite ultimi che coinvolgano azioni eccezionali e per la verica agli
stati limite di servizio reversibili. I valori quasi-permanenti sono anche usati per il
calcolo degli effetti a lungo termine degli stati limite di servizio. Regole pi dettagliate, relative all'uso dei valori rappresentativi, sono fornite, per esempio, nelle
ENV da 1992 a 1999.
Per alcune strutture o per alcune azioni possono essere richiesti altri valori rappresentativi o altri tipi di descrizione delle azioni, per esempio il carico di fatica ed il
numero di cicli quando si considera la fatica.
Ulteriori informazioni, concernenti la specica e la combinazione delle azioni, sono fornite
nell'appendice A e nelle altre parti della ENV 1991.
Inuenze ambientali
Le inuenze ambientali che possono agire sulla durabilit della struttura dovranno essere
tenute in considerazione nella scelta dei materiali strutturali, nelle loro speciche, nella
concezione strutturale e nei dettagli progettuali. Le ENV da 1992 a 1999 specicano le
misure signicative.
Le propriet dei materiali (inclusi terreno e roccia) o dei prodotti sono rappresentate dai valori caratteristici che corrispondono al valore della propriet avente una
prescritta probabilit di non essere raggiunto in una ipotetica serie illimitata di prove. Tali valori generalmente corrispondono, per una particolare propriet, ad uno
specico frattile di una distribuzione statistica assunta della propriet del materiale
A meno che non sia stabilito altrimenti nelle ENV da 1992 a 1999, i valori caratteristici dovranno essere deniti come il frattile 5% per i valori di resistenza e come
il valore medio per i parametri di rigidezza.
Per le regole operative si veda l'appendice D. Nell'appendice B sono inoltre specicate informazioni riguardanti la fatica.
I valori delle propriet dei materiali saranno inoltre determinati da prove normate
eseguite in speciche condizioni. Sar applicato un coefciente di conversione
quando sia necessario convertire i risultati delle prove in valori che possono essere assunti quali rappresentativi del comportamento del materiale nella struttura o
del terreno (vedere anche le ENV da 1992 a 1999).
La resistenza di un materiale pu avere due valori caratteristici, uno inferiore ed
uno superiore. Nella maggioranza dei casi sar necessario considerare solo quello inferiore. In alcuni casi possono essere adottati valori differenti in funzione del tipo di problema considerato. Quando richiesta una stima superiore della resistenza (per esempio per la resistenza a trazione del calcestruzzo per il calcolo degli effetti di azioni indirette), si dovr normalmente considerare un valore nominale superiore.
Qualora vi sia una carenza di informazioni sulla distribuzione statistica della propriet in analisi, si pu fare uso di un valore nominale; quando l'equazione dello
stato limite non signicativamente sensibile alla variazione della propriet si pu
considerare un valore medio quale valore caratteristico.
Valori delle propriet dei materiali sono forniti nelle ENV da 1992 a 1999.
I dati riguardanti la geometria sono rappresentati dai loro valori caratteristici, o, in
caso di imperfezioni, direttamente dai loro valori di progetto.
I valori caratteristici corrispondono usualmente alle dimensioni specicate nel progetto.
Quando signicativi, i valori delle grandezze geometriche possono corrispondere
a qualche frattile della distribuzione statistica assegnata.
Le tolleranze per elementi collegati che siano fatti di materiali differenti dovranno
essere mutuamente compatibili. Nelle ENV da 1992 a 1999 sono indicate le imperfezioni che dovranno essere tenute in considerazione nel progetto di elementi
Ulteriori informazioni sono date nelle appendici C e D.
Modellazione nel caso di azioni statiche
La modellazione delle azioni statiche dovr essere normalmente basata su di
un'appropriata scelta delle relazioni sforzi-deformazioni delle membrature e delle
Gli effetti degli spostamenti e delle deformazioni dovranno essere considerati nel
contesto delle veriche allo stato limite ultimo (includendo l'equilibrio statico) se
essi comportano un incremento degli effetti delle azioni non pi grande del 10%.
In generale, i modelli dell'analisi strutturale per gli stati limite di servizio e di fatica
possono essere lineari.
Modellazione nel caso di azioni dinamiche
I calcoli dovranno essere sviluppati facendo uso di appropriati modelli progettuali
che comprendano le variabili signicative. I modelli dovranno essere tali da prevedere il comportamento strutturale e gli stati limite considerati.
I modelli di progetto dovranno essere fondati su teorie consolidate e sulla pratica
dell'ingegneria; inoltre dovranno, se necessario, essere vericati sperimentalmente.
Quando le azioni dinamiche possono essere considerate come quasi statiche, le
parti dinamiche vengono considerate sia includendole nei valori statici sia applicando alle azioni statiche coefcienti di amplicazione dinamica equivalente. Per
alcuni coefcienti di amplicazione dinamica equivalente, le frequenze naturali devono essere determinate.
In alcuni casi (per esempio per le vibrazioni attraverso il vento o le azioni sismiche)
le azioni possono essere denite tramite previsioni per un'analisi modale basata
su di un materiale lineare (rispetto al legame costitutivo) e sul comportamento geometrico. Per strutture regolari, dove solo il modo fondamentale rilevante,
un'analisi modale esplicita pu essere sostituita da un'analisi con azioni statiche
equivalenti, in dipendenza della forma del modo, dalla frequenza naturale e dallo
smorzamento (damping).
In alcuni casi le azioni dinamiche possono essere espresse in termini di storie temporali o nel dominio delle frequenze, per cui la risposta strutturale pu essere determinata tramite metodi appropriati.
Quando le azioni dinamiche possono causare vibrazioni che possono violare stati limite di
servizio, il modo per denire tali stati limite viene indicato nell'appendice C, assieme ai modelli di alcune azioni.
Modellazione delle azioni del fuoco
L'analisi strutturale per la progettazione che tenga conto dell'azione del fuoco dovr essere eseguita usando appropriati modelli per le situazioni di fuoco, comprendendo azioni meccaniche e termiche, e per il comportamento strutturale ad elevate temperature. L'analisi pu essere assistita da sperimentazione.
Per le situazioni di progetto in cui si tenga conto del fuoco vedere la ENV 1991-2
che comprende le azioni termiche in termini di:
- esposizione nominale (standard) al fuoco; ed
- esposizione parametrica al fuoco;
e speciche leggi per le azioni meccaniche.
Il comportamento ad elevate temperature dovr essere determinato in accordo
con le ENV da 1992 a 1996 e con la ENV 1999 che forniscono modelli termici e
strutturali per l'analisi.
Dove pertinente per lo specico materiale ed il metodo di valutazione:
- modelli termici possono essere basati sull'ipotesi di una distribuzione uniforme
di temperatura all'interno della sezione trasversale o possono risultare in gradienti termici all'interno della sezione trasversale e lungo le membrature;
- i modelli strutturali possono essere limitati ad un'analisi delle singole membrature o possono esser tali da tenere conto delle interazioni tra le membrature
nell'esposizione al fuoco. Il comportamento dei materiali o delle sezioni ad elevate temperature pu essere modellato come elasto-lineare, rigido-plastico o
non-lineare.
Dove dati tabulati sono dati nelle ENV da 1992 a 1996 e nella ENV 1999, questi
dati sono in gran parte ottenuti da risultati di prove o da simulazioni numeriche basate solo sull'azione come descritta dall'esposizione normalizzata al fuoco.
Alcune delle indicazioni date in questo punto possono inoltre essere utili nei casi in cui deve
essere accertata la prestazione di una struttura esistente.
Dove le regole di calcolo o le propriet del materiale indicate nelle ENV da 1991 a
1999 non sono sufcienti o dove un risparmio pu scaturire da prove su prototipi,
una parte della procedura di progettazione pu essere sviluppata sulla base di
Le prove dovranno essere sviluppate e valutate in modo tale che la struttura abbia
lo stesso livello di afdabilit rispetto a tutti i possibili stati limite ed alle situazioni
progettuali come si ottiene tramite una progettazione basata su procedure di calcolo specicate nelle ENV da 1991 a 1999, inclusa la presente parte della ENV
Il campionamento dei provini di prova e le condizioni durante le operazioni di prova
dovranno essere rappresentative.
Quando le ENV da 1991 a 1999 includono disposizioni correlate a situazioni comparabili, tali disposizioni dovranno essere prese in considerazione nel valutare i risultati della prova e possono dar luogo a correzioni. Un esempio l'effetto della resistenza a trazione nella resistenza a essione delle travi di calcestruzzo che viene
normalmente trascurata durante la progettazione.
Si possono distinguere i seguenti tipi di prova:
a) prove per stabilire direttamente la resistenza ultima o le propriet di funzionalit (serviceability) delle parti strutturali, come per esempio le prove sul fuoco;
b) prove per ottenere propriet speciche del materiale, come per esempio prove
geotecniche in situ o in laboratorio, prove di nuovi materiali;
c) prove per ridurre l'incertezza nei parametri, nel carico o nei modelli di resistenza, come per esempio prova nella galleria del vento, prova su prototipi a grandezza reale, prova su modelli in scala;
d) prove di controllo per vericare la qualit dei prodotti ottenuti o la costanza delle caratteristiche di produzione, come per esempio le prove su cubetti di calcestruzzo;
e) prove durante l'esecuzione al ne di tener conto delle condizioni reali sperimentate, come per esempio la post-tensione o le condizioni del suolo;
prove di controllo per vericare il comportamento delle strutture reali o degli
elementi strutturali dopo il completamento, per esempio le prove di carico per
gli stati limite ultimi o di funzionalit (serviceability).
Per le prove di tipo a), b) e c), i risultati possono essere disponibili nella fase di progetto; in tali casi i valori di progetto possono essere derivati dalle prove. Per le prove di tipo d), e) ed f), i risultati possono non essere disponibili nella fase progettuale; in questi casi i valori di progetto corrispondono a quella parte della produzione
che ci si attende soddis i criteri di accettazione in un tempo successivo.
Derivazione dei valori di progetto
La derivazione da prove dei valori di progetto per una propriet del materiale, un
parametro di modello o un valore di resistenza, pu essere fatta secondo i seguenti modi:
a) assegnando un valore caratteristico che viene diviso per un coefciente parziale e possibilmente moltiplicato per un coefciente di conversione esplicito;
b) tramite determinazione diretta del valore di progetto, considerando implicitamente o esplicitamente gli aspetti di conversione e la afdabilit totale richiesta.
In generale deve essere usato il metodo a). La derivazione di un valore caratteristico dalle prove deve essere effettuata tenendo conto:
1) della dispersione dei dati sperimentali;
2) dell'incertezza statistica risultante da un numero limitato di prove;
3) di coefcienti di conversione impliciti od espliciti risultanti da inuenze non sufcientemente contemplate dalle prove quali:
gli effetti di tempo e durata non considerati nelle prove;
ii) gli effetti di scala, volume e lunghezza;
iii) devianze ambientali, carico e condizioni al contorno;
iv) il modo in cui i coefcienti di sicurezza vengono usati come coefcienti
parziali o elementi additivi per ottenere valori di progetto (vedere 9.3).
Il coefciente parziale usato nel metodo a) dovr essere scelto in modo tale che ci
sia sufciente similarit tra le prove considerate e l'usuale campo di applicazione
del coefciente parziale usato nelle veriche numeriche (vedere inoltre 3.4).
Quando, in casi speciali, viene usato il metodo b), la determinazione dei valori di
progetto dovr essere eseguita considerando:
- gli stati limite relativi;
- il livello richiesto di afdabilit;
- le incertezze statistiche o di modello;
- la compatibilit con le ipotesi per le azioni secondarie;
- la classicazione della vita utile di progetto della struttura considerata in accordo con il punto 2;
- conoscenza gi acquisita da casi simili o calcoli.
Ulteriori informazioni si possono trovare nelle ENV da 1992 a 1999.
Vedere inoltre le appendici A e D.
Nelle ENV da 1992 a 1999, l'afdabilit viene ottenuta, in accordo con il concetto
di stato limite, con l'applicazione del metodo dei coefcienti parziali. Nel metodo
dei coefcienti parziali, si verica che, in tutte le situazioni progettuali signicative,
gli stati limite non vengono raggiunti quando i valori di progetto delle azioni, delle
propriet del materiale ed dei dati geometrici vengono introdotti nei modelli progettuali.
In particolare, si dovr vericare che:
a) gli effetti delle azioni di progetto non superino la resistenza di progetto della
struttura allo stato limite ultimo; e che
b) gli effetti delle azioni di progetto non superino i criteri di funzionalit (serviceability) per lo stato limite di servizio (serviceability limit state).
Per strutture particolari pu inoltre essere necessario considerare altre veriche,
come per esempio la fatica. Dettagli sono presentati nelle relative parti della ENV
1991 e nelle ENV da 1992 a 1999.
Vedere inoltre le appendici A e B.
Si devono considerare le situazioni di progetto prescelte ed identicare gli schemi
di carico critici. Per ogni schema di carico critico, dovranno essere determinati i valori di progetto degli effetti di azioni in combinazione.
Uno schema di carico identica disposizioni di carico compatibili, insiemi di deformazioni ed imperfezioni che dovrebbero essere considerati simultaneamente per
una particolare verica.
In questo punto vengono fornite regole per la combinazione di azioni indipendenti
nelle situazioni di progetto. Azioni che non possono vericarsi simultaneamente,
per esempio per ragioni siche, non dovrebbero essere considerate insieme nella
Una disposizione di carico identica la posizione, l'ampiezza e la direzione di
un'azione libera. Regole per disposizioni differenti nell'ambito di una azione singola vengono forniti nelle ENV 1991-2, 1991-3 e 1991-4.
Dovrebbero essere considerate possibili variazioni nelle direzioni assunte o nelle
posizioni delle azioni.
I valori di progetto usati per differenti stati limite possono essere differenti e sono
specicati nel presente punto 9.
Limitazioni e semplicazioni
Le regole applicative di questa ENV 1991-1 sono limitate agli stati limite ultimi e di
servizio per strutture soggette a carichi statici. Ci include casi ove gli effetti dinamici sono valutati usando carichi equivalenti quasi statici e coefcienti di amplicazione dinamica, come per esempio nel caso del vento. Modiche per l'analisi non
lineare e la fatica vengono fornite in altre parti della ENV 1991 e nelle ENV da
1992 a 1999.
Veriche semplicate, basate sul concetto di stato limite possono essere usate:
- nel considerare solo stati limite e combinazioni di carico che in base all'esperienza o a speciali criteri possano ritenersi potenzialmente critiche per la progettazione;
- nell'usare veriche semplicate per stati limite ultimi e/o di servizio come specicato per gli edici in 9.4.5 e 9.5.5;
- nello specicare particolari regole e/o disposizioni dettagliate per fare fronte alle richieste di sicurezza e funzionalit (serviceability) senza calcoli.
Per quei casi in cui le ENV da 1991 a 1999 non forniscono adeguate regole di verica, per
esempio per nuovi materiali, strutture speciali, stati limite particolari, una guida viene data
nell'appendice A. Per quei casi in cui, invece, gli Eurocodici forniscono regole adeguate,
l'appendice A pu essere considerata come informazione di riferimento.
Valori di progetto delle azioni
Il valore di progetto Fd di un'azione viene espresso in termini generali da:
F d = F F rep
il coefciente parziale per l'azione considerata, che tiene conto:
- della possibilit di variazioni sfavorevoli delle azioni;
- della possibilit di una poco accurata modellazione delle azioni;
- di incertezze nella valutazione degli effetti delle azioni;
il valore rappresentativo dell'azione.
In dipendenza dal tipo di verica e dalle procedure di combinazione, i valori di progetto per azioni particolari sono espressi di seguito:
G d = G G k oppure G k
Q d = Q Q k, Q 0 Q k, 1 Q k, 2 Q k oppure Q k
A d = A A k oppure A d
P d = P P k oppure P k
A Ed = A Ed
Dove deve essere fatta distinzione tra effetti favorevoli e sfavorevoli di azioni permanenti, devono essere usati due differenti coefcienti parziali.
Per le azioni sismiche i valori di progetto possono dipendere dalle caratteristiche
del comportamento strutturale (vedere ENV 1998).
Valori di progetto degli effetti delle azioni
Gli effetti delle azioni (E) sono risposte della struttura alle azioni stesse (per esempio forze interne e momenti, sforzi, deformazioni e spostamenti). Per uno specico
schema di carico il valore di progetto dell'effetto delle azioni (Ed) viene determinato
dai valori di progetto delle azioni, dai dati geometrici e delle propriet del materiale,
quando pertinenti:
E d = E ( F d1, F d2, ... a d1, a d2, ... X d1, X d2, ... )
Fd1, ..., ad1, ... e Xd1, ...
sono scelte in accordo con 9.3.1, 9.3.3 e 9.3.4 rispettivamente.
In alcuni casi, in particolare per l'analisi non lineare, l'effetto delle incertezze sui
modelli usati nei calcoli dovrebbe essere considerato esplicitamente. Ci pu portare all'applicazione di un coefciente di incertezza di modello, Sd, applicato o alle
azioni oppure agli effetti dellazione, purch risulti la soluzione pi cautelativa. Il
coefciente Sd pu essere riferito a incertezze nel modello dellazione e/o nel modello dell'effetto dell'azione.
Per l'analisi non lineare, cio quando l'effetto non proporzionale all'azione, le seguenti regole semplicate possono essere considerate nel caso di una singola
a) quando l'effetto cresce pi dell'azione, il coefciente parziale applicato ai valori caratteristici delle azioni;
b) quando l'effetto cresce meno dell'azione, il coefciente parziale applicato
all'effetto dell'azione desunto dai valori caratteristici delle azioni.
In altri casi si rendono necessari metodi pi rafnati, che sono deniti negli Eurocodici pertinenti (per esempio per le strutture precompresse).
Valori di progetto delle propriet del materiale
Il valore di progetto Xd di una propriet del materiale o del prodotto viene generalmente denito da:
X d = X k M oppure X d = X k M
il coefciente parziale per la propriet del materiale o del prodotto, dato
nelle ENV da 1992 a 1999, che comprende:
variazioni sfavorevoli dai valori caratteristici;
poca precisione nei coefcienti di conversione; e
incertezze nelle propriet geometriche ed in quelle del modello di resistenza;
il coefciente di conversione che tiene conto dell'effetto di durata del carico, effetti di volume e di scala, di effetti di umidit e temperatura e cos via.
In alcuni casi il coefciente di conversione viene implicitamente tenuto in conto dallo stesso valore caratteristico, come indicato nella denizione di o di M .
Valori di progetto dei dati geometrici
I valori di progetto dei dati geometrici sono generalmente rappresentati dal valore
ad = anom
Dove necessario, le ENV da 1992 a 1999 possono dare ulteriori specicazioni.
In alcuni casi, quando le variazioni nei dati geometrici hanno un signicativo effetto
sull'afdabilit di una struttura, i valori geometrici di progetto sono deniti da:
ad = anom + a
tiene conto della possibilit di deviazioni sfavorevoli dal valore caratteristico.
viene introdotto soltanto dove l'inuenza della variazione critica, come ad
esempio le imperfezioni nell'analisi allo svergolamento. Valori di a sono dati
nelle ENV da 1992 a 1999.
I valori di progetto per le propriet del materiale, i dati geometrici e gli effetti delle
azioni, quando pertinenti, dovranno essere usati per determinare la resistenza di
progetto Rd da:
R d = R ( a d1, a d2, ... X d1, X d2, ... )
ad1, ... viene denito in 9.3.4 e Xd1, ... in 9.3.3.
Le formule di verica operativa, basate sul principio dell'espressione [9.7], possono avere una delle forme seguenti:
R d = R { X k M, a nom }
[9.7a]
R d = R { X k, a nom } R
[9.7b]
R d = R { X k m, a nom } rd
[9.7c]
un coefciente parziale per la resistenza;
un coefciente parziale del materiale;
comprende incertezze nel modello di resistenza e nelle propriet geometriche.
Per ulteriori informazioni vedere l'appendice A.
La resistenza di progetto pu inoltre essere ottenuta direttamente dal valore caratteristico di una resistenza prodotta, senza esplicita determinazione di valori di progetto per variabili di base individuali, da:
Rd = Rk R
[9.7d]
Ci applicabile per le membrature d'acciaio, pile, ecc. ed spesso usato in connessione con la progettazione mediante sperimentazione.
Veriche dell'equilibrio statico e della resistenza
Quando si considera uno stato limite di equilibrio statico o di grande spostamento
della struttura come un corpo rigido, deve essere vericato che:
il valore di progetto dell'effetto delle azioni destabilizzanti;
il valore di progetto dell'effetto delle azioni stabilizzanti.
In alcuni casi pu essere necessario sostituire l'espressione [9.8] con una formula
Nel considerare uno stato limite di rottura o di eccessiva deformazione di una sezione, di una membratura o di una connessione, si deve vericare che:
il valore di progetto delle azioni come forza interna, momento o vettore
rappresentante molte forze interne o momenti;
la corrispondente resistenza di progetto, che associa tutte le propriet
strutturali con i rispettivi valori di progetto.
In molti casi pu essere necessario sostituire l'espressione [9.9] con una formula
di interazione. I casi di carico prescritti sono identicati come indicato in 9.1.
Combinazione di azioni
Per ogni caso di carico critico, i valori di progetto degli effetti delle azioni (Ed) devono essere determinati combinando il valore di azioni che si vericano simultaneamente nel modo seguente:
a) situazioni persistenti e transitorie: valori di progetto delle azioni dominanti e valori di combinazione delle altre azioni;
b) situazioni eccezionali: valori di progetto delle azioni permanenti; valore frequente dell'azione variabile dominante e valori quasi permanenti delle altre
azioni variabili; valore di progetto di un'azione eccezionale;
c) situazioni sismiche: valori caratteristici delle azioni permanenti con i valori quasi-permanenti delle altre azioni variabili e con il valore di progetto delle azioni
Quando l'azione dominante non ovvia, ogni azione variabile dovrebbe essere
considerata come dominante a turno.
Il processo di combinazione sopra citato viene rappresentato nel prospetto 9.1.
Valori di progetto delle azioni da usarsi nella combinazione di azioni
Singole azioni variabili
Azioni eccezionali o
( P Pk)
Q1 Qk1
( PA Pk)
11 Qk1
2i Qki
A Ak o Ad
Simbolicamente le combinazioni possono essere rappresentate come qui di seguito:
a) situazioni di progetto persistenti e transitorie per la verica agli stati limite ultimi
ad eccezione della fatica:
Gj G kj
'' + '' P P k '' + '' Q1 Q k1 '' + ''
Qi 0i Q ki
Questa regola di combinazione una unione di due separate combinazioni di carico:
'' + '' P P k '' + '' Q1 01 Q k1 '' + ''
[9.10a]
j Gj G kj '' + '' P P k '' + '' Q1 Q k1 '' + '' Qi 0i Q ki
[9.10b]
[] un coefciente di riduzione per Gj entro un campo di variazione da 0,85 ad 1. La
pi sfavorevole delle espressioni [9.10a] e [9.10b] pu essere applicata al posto
dell'espressione [9.10] sotto condizioni denite nei pertinenti Documenti di Applicazione
b) combinazioni per situazioni di progetto eccezionali:
GAj G kj '' + '' PA P k
'' + '' A d '' + '' 11 Q k1 '' + ''
2i Q ki
c) combinazione per la situazione di progetto sismico:
G kj '' + '' P k
'' + '' I A Ed '' + ''
implica "da combinarsi con";
implica "l'effetto combinato di";
il valore caratteristico delle azioni permanenti;
il valore caratteristico di un'azione di precompressione;
il valore caratteristico dell'azione variabile i-esima;
il valore caratteristico dell'azione dominante;
il valore caratteristico di un'azione eccezionale;
il valore di progetto dell'azione sismica;
il coefciente parziale per la j-esima azione permanente;
simile a Gj ma per una situazione di progetto eccezionale;
simile a P ma per azioni eccezionali;
il coefciente parziale per le azioni di precompressione;
il coefciente parziale per la i-esima azione variabile;
il coefciente d'importanza (vedere ENV 1998);
sono i coefcienti di combinazione (vedere 4.3).
Combinazioni per situazioni di progetto eccezionali comprendono o un'azione eccezionale esplicita A (per esempio fuoco od urti) oppure si riferiscono a situazioni
successive ad un evento eccezionale (A = 0). Per situazioni riguardanti il fuoco, a
parte gli effetti della temperatura sulle propriet del materiale, Ad si riferisce al valore di progetto dell'azione termica indiretta.
Le espressioni [9.10] e [9.11] possono essere riferite o alle azioni oppure agli effetti
delle stesse; per l'analisi non lineare vedere 9.3.2(3).
Ove componenti di una forza vettoriale sono parzialmente correlati, i fattori di ogni
componente favorevole possono essere ridotti del 20% .
Le deformazioni imposte devono essere considerate quando pertinenti.
In alcuni casi, le espressioni dalla [9.10] alla [9.12] necessitano di modiche; regole dettagliate sono date nelle parti pertinenti delle ENV da 1991 a 1999.
Coefcienti parziali
Negli schemi di carico applicabili, quelle azioni permanenti che incrementano l'effetto delle azioni variabili (cio producono effetti sfavorevoli) dovranno essere rappresentate dai loro valori di progetto superiori, quelle invece che diminuiscono l'effetto delle azioni variabili (cio producono effetti favorevoli) dal loro valore di progetto inferiore.
Dove i risultati di una verica possono essere molto sensibili a variazioni dell'ampiezza di un'azione permanente da posto a posto nella struttura, le parti sfavorevoli e favorevoli di questa azione dovranno essere considerate come azioni individuali. Ci si applica in particolare alla verica dell'equilibrio statico.
Per gli edici, i coefcienti parziali per gli stati limite ultimi nelle situazioni di progetto persistenti, transitorie ed eccezionali sono forniti nel prospetto 9.2. I valori sono
stati basati su considerazioni teoriche, sull'esperienza e su valutazioni a posteriori
su progetti esistenti.
Questi valori possono essere usati per la progettazione di silos considerata nella ENV 1991-4.
Coefcienti parziali: stati limite ultimi per gli edici
Azioni permanenti: peso proprio di componenti
strutturali e non strutturali, azioni permanenti
causate dal suolo, terra-acqua e acqua libera:
- sfavorevole;
Gsup4)
Perdita di equilibrio statico; sollecitazione dei
materiali strutturali o suolo non resistente
(vedere 9.4.1)
Azioni variabili:
- sfavorevole.
Caso B5)
Rottura di strutture o di elementi strutturali,
inclusa quella di elementi di appoggio, pile,
muri di fondazione, ecc., dipendente dalla resistenza dei materiali strutturali (vedere 9.4.1)
Azioni permanenti6):
Ginf4)
Caso C5)
Rottura nel terreno
P: Situazioni persistenti
T: Situazioni transitorie
A: Situazioni eccezionali
Nota 1 - Il progetto deve essere vericato per ciascun caso A, B e C separatamente come opportuno.
Nota 2 - In questa verica il valore caratteristico della parte sfavorevole dellazione permanente moltiplicato per il coefciente 1,1 e
la parte favorevole per il coefciente 0,9 . Regole pi precise sono date nelle ENV 1993 e 1994.
Nota 3 - In questa verica i valori caratteristici di tutte le azioni permanenti derivanti da una sola sorgente sono moltiplicati per 1,35 se
leffetto totale delle azioni risultanti sfavorevole e per 1,0 se leffetto totale delle azioni risultanti favorevole.
Nota 4 - Nel caso in cui lo stato limite molto sensibile alle variazioni delle azioni permanenti, devono essere presi i valori caratteristici
pi alto e pi basso di queste azioni in accordo con 4.2(3).
Nota 5 - Per i casi B e C le propriet di progetto del terreno possono essere differenti, vedere la ENV 1997-1.
Nota 6 - Invece di usare G (1,35) e Q (1,50) per azioni dovute a pressione laterale del terreno, le propriet di progetto del terreno possono essere introdotte in accordo con la ENV 1997 e si deve applicare un coefciente di modello Sd.
Coefcienti
I coefcienti per gli edici sono dati nel prospetto 9.3. Per altre applicazioni vedere le parti relative della ENV 1991.
Coefcienti per gli edici
categoria A: domestici e residenziali
categoria B: ufci
categoria C: aree di congresso
categoria D: aree di acquisto
categoria E: magazzini
categoria F: peso del veicolo 30 kN
categoria G: 30 kN < peso del veicolo 160 kN
categoria H: tetti
Carichi da neve sugli edici
Carichi da vento sugli edici
Variazioni di temperatura (senza fuoco) negli edici3)
Sovraccarichi sugli edici1):
Carichi del trafco negli edici:
- Per la combinazione di sovraccarichi per edici multipiano, vedere ENV 1991-2-1.
- Possono essere richieste delle modiche per regioni geograche differenti.
- Vedere ENV 1991-2-5.
Verica semplicata per gli edici
Il processo per le situazioni persistenti e transitorie, descritto in 9.4.2, pu essere
semplicato considerando la pi sfavorevole delle seguenti combinazioni:
a) situazioni progettuali con una sola azione variabile Qk1:
b) situazioni progettuali con due o pi azioni variabili Qki:
Gj G kj '' + ''
In questo caso, l'effetto delle azioni deve inoltre essere vericato per le azioni variabili dominanti usando l'espressione [9.13].
I valori di G sono forniti nel prospetto 9.2.
Coefcienti parziali di sicurezza per i materiali
I coefcienti parziali di sicurezza per le propriet di materiali e prodotti sono forniti nelle
Veriche di funzionalit (serviceability)
Si dovr vericare che:
un valore nominale o una funzione di certe propriet progettuali dei materiali legate agli effetti progettuali delle azioni considerate; e
il valore di progetto dell'effetto dell'azione (per esempio uno spostamento,
un'accelerazione) determinate sulla base di una delle combinazioni denite
in 9.5.2.
Indicazioni per Cd possono essere trovate nelle ENV da 1992 a 1999.
La combinazione di azioni da considerare per gli stati limite di servizio dipende dalla natura dell'effetto delle azioni da vericare, per esempio irreversibili, reversibili o
di lungo termine. Tre combinazioni indicate dal valore rappresentativo dell'azione
dominante sono date nel prospetto 9.4.
Valori di progetto delle azioni per l'uso nella combinazione di azioni
Azioni variabili Qd
Caratteristiche (rare)
Gk (Pk)
Quasi permanenti
21 Qk1
Nota - Per stati limite di servizio, i coefcienti parziali (di servizio) G e Q sono presi pari a 1,0 eccetto quando
altrimenti specicato.
Tre combinazioni di azioni per gli stati limite di servizio sono denite simbolicamente dalle seguenti espressioni:
a) combinazione di caratteristica (rara):
'' + '' P k '' + '' Q k1 '' + ''
0i Q ki
b) combinazione frequente:
'' + '' P k '' + '' 11 Q k1 '' + ''
c) combinazione quasi permanente:
'' + '' P k '' + ''
dove la notazione come quella usata in 1.6 e 9.4.2.
Carichi dovuti a deformazioni imposte dovranno essere considerati quando signicativi.
In alcuni casi le espressioni da [9.16] a [9.18] possono richiedere una modica; regole dettagliate sono fornite nelle parti relative delle ENV da 1991 a 1999.
I coefcienti parziali degli stati limite di servizio sono pari ad 1,0
specicato, per esempio nelle ENV da 1992 a 1999.
eccetto ove altrimenti
Valori dei coefcienti sono dati nel prospetto 9.3.
Per gli edici la combinazione caratteristica (rara) pu essere semplicata con le
seguenti espressioni che possono essere usate anche in luogo della combinazione frequente:
'' + '' Q k1
b) situazioni progettuali con due o pi azioni variabili Qk1
'' + '' 0,9
In questo caso, l'effetto delle azioni deve inoltre essere vericato per le azioni variabili dominanti usando l'espressione [9.19].
Dove regole semplicate sono fornite per gli stati limite di servizio, non sono richiesti calcoli dettagliati usando combinazioni di azioni.
Coefcienti parziali per i materiali
Coefcienti parziali per le propriet di materiali e prodotti sono fornite nelle ENV da 1992
A COEFFICIENTE PARZIALE DI PROGETTO
Questa appendice fornisce informazioni e basi teoriche concernenti il metodo del
coefciente parziale come descritto in 9. Inoltre essa un'introduzione all'appendice D. Le informazioni di queste appendici possono essere usate se le regole di
verica delle ENV da 1991 a 1999 non sono considerate adeguate per il caso considerato.
Nel metodo del coefciente parziale si verica che tutti gli stati limite signicativi/
applicabili non siano raggiunti, dati i valori di progetto per le azioni, le resistenze ed
i dati geometrici. I valori di progetto sono i prodotti o i quozienti dei valori caratteristici dei coefcienti parziali appropriati e dei valori , come indicato dal 9.3 al 9.5.
In generale, si presume che i coefcienti parziali tengano conto:
- di sfavorevoli deviazioni dai valori rappresentativi;
- di inaccuratezze nei modelli dell'azione ed in quelli strutturali;
- di inaccuratezze nei coefcienti di conversione.
Il valore dei coefcienti parziali dovr dipendere dal grado di incertezza nelle azioni, nelle resistenze, nelle quantit geometriche e nei modelli, dal sistema costruttivo e dal tipo di stato limite.
In linea di principio ci sono due modi di determinare valori numerici per i coefcienti
a) secondo una calibratura basata su di una storia lunga e di successo della tradizione dell'edicare (per la maggior parte dei coefcienti proposti negli Eurocodici attualmente disponibili, questo il principio guida);
b) sulla base della valutazione statistica e di dati sperimentali ed insiemi di osservazioni; ci dovr essere fatto nell'ambito della teoria probabilistica della sicurezza.
In pratica, i due metodi descritti in A.1(4) possono inoltre essere usati in combinazione. In particolare, un approccio meramente statistico fallisce per mancanza di
dati sufcienti. Qualche riferimento ai metodi di progetto tradizionali dovr essere
sempre fatto. Dove c' stata una tradizione del costruire lunga e di successo, di
grande valore ottenere una razionale comprensione di questo successo. Tale conoscenza pu giusticare la riduzione di alcuni coefcienti per speciche condizioni, cosa che pu determinare una economia. Da questo punto di vista, i metodi statistici dovranno essere considerati come tali da attribuire valori in aggiunta a quelli
dell'approccio pi tradizionale.
Una visione dassieme sui metodi di afdabilit
Nella gura A.1 viene presentata una panoramica sui vari metodi di verica di afdabilit e sulle interazioni tra essi. La procedura di verica probabilistica pu essere suddivisa in due grandi classi: metodi esatti e metodi di afdabilit del primo ordine (FORM), qualche volta rispettivamente indicati come metodi di livello II e di livello III. In entrambi i metodi, le misure di afdabilit sono probabilit di collasso Pf
per i modi di collasso in considerazione e per qualche periodo di riferimento appropriato. Questi valori sono calcolati e comparati con qualche valore d'obiettivo prestabilito P0. Se la probabilit di collasso maggiore di quella dell'obiettivo, la struttura considerata inafdabile.
Panoramica sui metodi di afdabilit
(livello II)
(livello I)
Nelle procedure di livello II generalmente si lavora con una misura alternativa di sicurezza, il cosiddetto indice di afdabilit , che correlato a Pf da:
P f = ( )
la funzione di distribuzione della distribuzione normale.
Bench totalmente equivalente alla probabilit di collasso stessa, l'uso dell'indice
di afdabilit sottolinea la natura formale e rappresentativa dell'analisi di afdabilit. La relazione tra e Pf viene presentata nel prospetto A.1.
Relazione tra e Pf
In accordo con la gura A.1, gli elementi di sicurezza del metodo del coefciente
parziale (livello I) possono essere ottenuti in tre modi:
a) dalla calibratura con metodi di progetto empirici storicamente accettati;
b) dalla calibratura con metodi probabilistici;
c) come una semplicazione del FORM per mezzo del metodo del valore di progetto (calibrato) come descritto in A.3.
La presente generazione degli Eurocodici stata innanzitutto basata sul metodo
a), con emendamenti basati su c) o metodi equivalenti, maggiormente nel campo
della progettazione assistita da sperimentazione.
Valori obiettivo indicativi per in varie situazioni progettuali sono dati nel prospetto
A.2. Vengono forniti valori per la vita utile di progetto (vedere il prospetto 2.1 della
ENV 1999-1) e per un anno. Valori per un anno potrebbero essere signicativi per
situazioni di progetto transitorie e per strutture temporanee dove la sicurezza umana di grande importanza.
I valori del prospetto A.2 sono considerati come "appropriati nella maggior parte
dei casi". Per ragioni correlate al tipo ed alle conseguenze del collasso o dell'economia degli edici, pu essere appropriato usare valori pi alti o pi bassi (vedere
2.2). Una differenza di classe nel livello di afdabilit viene usualmente associata
a differenze nei valori di di un ordine di grandezza tra 0,5 e 1,0. Una differenza di
livello di sicurezza pu essere chiesta per un edicio nella sua totalit, per alcune
speciche componenti o per alcuni specici tipi di rischio.
Un dato livello di afdabilit pu condurre a diversi coefcienti parziali per varie propriet del
materiale, in dipendenza dalla loro variabilit e dall'inuenza (vedere A.3 ed A.4). Ci non
deve essere confuso con la differenziazione di afdabilit.
Lo scegliere un differente indice di afdabilit come obiettivo non la sola possibile misura
per la differenziazione di afdabilit; altre misure sono correlate con l'accuratezza del calcolo, la garanzia del grado di qualit ed il rigore delle regole di dettaglio.
I valori del prospetto A.2 devono essere considerati come ragionevoli richieste minime, essendo derivati da calcoli di calibratura relativi alle norme di progetto in vari
paesi. In queste operazioni di calibratura sono usualmente usate distribuzioni normali logaritmiche o di Weibull per i parametri di resistenza e le incertezze di modello. Per i pesi propri e le distribuzioni di valori estremi per i carichi variabili sono
usualmente considerate distribuzioni normali. Si dovrebbe notare, comunque, che
queste operazioni di calibratura hanno mostrato un'ampia dispersione, in dipendenza dei codici in considerazione, dal tipo di componente strutturale e dalla quanticazione delle varie incertezze.
Il valore di 3,8 per l'indice di afdabilit obiettivo dello stato limite ultimo viene in
particolare accettato per molte applicazioni in gran parte correlate alla resistenza.
Ci, comunque, non signica che la progettazione normale, in accordo agli Eurocodici, automaticamente condurrebbe a valori di pari o prossimi a questo scopo.
Infatti, no ad ora, la presente generazione degli Eurocodici non stata del tutto
valutata in quest'ottica. Cos una valutazione non molto semplice dal momento
che la funzionalit (serviceability) e la durabilit, gli arrotondamenti degli effetti o
quelli di una distribuzione multimodale, possono disturbare in molti casi il modello.
In aggiunta, le regole nelle norme possono inoltre includere differenziazioni di sicurezza implicite, in dipendenza dal tipo di collasso, specialmente nel caso di comportamento duttile o fragile.
Inne, deve essere messo in rilievo che un valore di e la corrispondente probabilit di collasso sono numeri formali o teorici, intesi primariamente come uno strumento per sviluppare regole di progetto coerenti, piuttosto che dare una descrizione della frequenza di rottura strutturale.
Valori indicativi per l'indice di afdabilit obiettivo
Indice di afdabilit obiettivo
(vita utile di progetto)
1,5 no a 3,8
(irreversibile)
- Dipende dal grado di ispezionabilit, riparabilit e tolleranza del danno.
Verica della afdabilit con luso di valori di progetto
Nel metodo del valore di progetto (metodo lb in gura A.1), i valori di progetto sono
deniti per tutte le variabili che devono essere considerate come incerte (variabili
di base). Il progetto considerato sufciente se non sono raggiunti gli stati limite
quando sono usati i valori di progetto nel modello. In notazione simbolica:
Ed = E {Fd1, Fd2, ... ad1, ad2, ... d1, d2, ...}
Rd = R {fd1, fd2, ... ad1, ad2, ... d1, d2, ...}
l'effetto dell'azione;
l'azione;
la propriet del materiale;
la propriet geometrica;
il modello di incertezza.
Notare che l'espressione [A.2] in parte simbolica e che qualche volta necessaria una formulazione pi generale.
L'insieme dei valori di progetto per il punto di progetto corrisponde al punto della
supercie di rottura avente la pi alta probabilit di accadimento (vedere gura
A.2). In questo modo il metodo del valore di progetto in relazione al metodo probabilistico di II livello [vedere A.2(1)].
Il valore di progetto degli effetti delle azioni Ed e la resistenza Rd sono deniti in
modo tale che la probabilit di avere un valore pi sfavorevole :
P (E > Ed) = (+ E) = (- 0,7)
[A.3a]
P (R < Rd) = (- R) = (- 0,8)
[A.3b]
il coefciente di peso FORM (- 1 + 1);
il valore obiettivo per l'indice di afdabilit (vedere il prospetto A.2).
Per un carico negativo; per una resistenza positivo.
L'essenza del metodo la scelta dei valori di E e di R a - 0,7 e + 0,8 rispettivamente. Il campo di validit di questi valori limitato al caso di = 3,8 (accettando
una deviazione massima di 0,5) ai rapporti:
0,16 < E/R < 7,6
Al di fuori di questo campo di variazione dei valori si raccomanda l'uso di = 1,0
per la variabile avente il valore pi alto di .
Quando il carico o il modello di resistenza contiene diverse variabili di base (altri
carichi, coefcienti di conversione, pi materiali) le espressioni [A.3a] e [A.3b] valgono solo per le variabili dominanti. Per le variabili non dominanti:
P {E > Ed} = (- 0,4 0,7 ) = (- 0,28)
P {R < Rd} = (- 0,4 0,8 ) = (- 0,32)
[A.4a]
[A.4b]
Per = 3,8 questi valori corrispondono approssimativamente al frattile 0,9 e 0,10
Il prospetto A.3 fornisce delle espressioni per il calcolo dei valori di progetto per dati e .
Valori di progetto per varie funzioni di distribuzione
Normale logaritmica
exp ( V )
per V = / < 0,2
u - a -1 ln [- ln ( )]
u = - 0,577/a, a = /(
Denizione del punto di progetto in accordo col metodo di afdabilit al primo ordine (FORM)
_ Limite di rottura
_ Punto di progetto
Formati di verica di afdabilit negli Eurocodici
Nelle ENV 1991 no a 1999 i valori di progetto Xd e Fd non sono direttamente introdotti. Le variabili di base sono introdotte per la prima volta dai loro valori rappresentativi Xk ed Fk che possono essere deniti come:
- valori con una probabilit stabilita o supposta di essere superati, per esempio
carichi e propriet dei materiali;
- valori nominali, come per esempio propriet geometriche;
- valori calibrati per raggiungere una afdabilit mirata, come per esempio coefcienti e fattori di modello.
Congiuntamente c' un insieme di coefcienti di sicurezza parziale e di coefcienti
di combinazioni di carico.
I valori di progetto per azioni F, la propriet dei materiali X e propriet geometriche
seguono da:
F d = f F k o F d = f F k ( pu essere 0, 1 o 2 )
X d = X k m
a d = a nom a
L'indice k denota i valori caratteristici.
I valori di progetto per modelli normalmente incerti entrano nelle equazioni con
coefcienti parziali Sd e Rd sul modello totale. Ne consegue che:
E d = Sd E { f F k, f F k, a nom a ... }
R d = R { X k m, a nom a ... } Rd
f tiene conto:
della possibilit di deviazioni sfavorevoli dei valori delle azioni dai valori rappresentativi.
m tiene conto:
della possibilit di deviazioni sfavorevoli delle propriet dei materiali dei valori
caratteristici;
- della parte sistematica dei coefcienti di conversione [se pertinenti, vedere anche 8.3(1)];
- delle incertezze dei coefcienti di conversione.
a tiene conto:
- della possibilit di deviazioni sfavorevoli dei dati geometrici dai valori caratteristici (specicati) governati dalla specicazione delle tolleranze;
- dell'importanza di variazioni;
- dell'effetto cumulativo di avvenimenti simultanei di deviazioni geometriche diverse.
Rd tiene conto:
- delle incertezze del modello di resistenza se queste non sono considerate dal
Sd tiene conto delle incertezze:
- nel modello di azione;
- nel modello degli effetti delle azioni.
tiene conto delle riduzioni nei valori di progetto per i carichi, in particolare:
- il valore di combinazione 0 F Fk determinato in modo che la probabilit dei
valori degli effetti dell'azione combinata essendo superata approssimativamente la stessa come quando presente solo l'azione di una singola variabile.
Entro il contesto di un approccio a valori di progetto (A.3), le formule operative
sono presentate nel prospetto A.4 per il caso di due valori uttuanti;
- il valore della frequenza di una azione variabile 1Fk corrisponde al valore che
superato oltre il 5% delle volte o 300 volte per anno. Deve essere scelto il valore pi alto;
- il valore quasi permanente 2Fk corrisponde al tempo medio o al valore con la
probabilit di essere superato del 50%.
La procedura descritta dalle espressioni [A.8] e [A.9] teoricamente perfetta ma
scomoda da un punto di vista pratico. Per cui sono fatte le seguenti semplicazioni:
a) Sul lato caricato (per un carico singolo):
E d = E { F F k, a nom }
Purch E sia proporzionale a F, a, e ad un modello di incertezza , cio:
E a F,
il valore di F pu derivare da (vedere le espressioni [A.8] e [A.10])
F F k a nom = f F k ( a nom + a ) Sd
F = f Sd ( 1 + a a nom )
In aggiunta, F altamente standardizzato. Per esempio F = 1,5 per tutti i carichi variabili. Perci si raccomanda di adeguare il valore caratteristico quando
b) Sul lato resistente (in dipendenza dai vari Eurocodici):
R d = R { X k M , a nom }
(ENV 1992 e 1995)
R d = R { X k , a nom } R
(ENV 1993)
R d = R { X k m , a nom } rd
(ENV 1994)
Purch R sia proporzionale alla resistenza X, ad una incertezza di modello e
ad una propriet geometrica a, cio R a X, si applicano le seguenti relazioni semplicate:
M = m Rd { 1 + a a nom }
R = m Rd { 1 + a a nom }
rd = Rd { 1 + a a nom }
Per modelli non lineari o nel caso di carichi multi-variabili o modelli di resistenza comunemente incontrati nell'Eurocodice queste relazioni diventano pi
Espressione di 0
0 = Fnon dom /Fdom
{ exp [ N ( 0, 4 ) ] }
F s { ( 0, 7 ) }
{ ( 0, 7 ) N }
1 + ( 0, 28 0, 7 ln N ) V
---------------------------------------------------------------------1 + 0, 7 V
1 0, 78 V [ 0, 58 + ln ( ln ( 0, 28 ) + ln N ) ]
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 0, 78 V [ 0, 58 + ln ( ln ( 0, 7 ) ) ]
Fs() la funzione di distribuzione della probabilit del valore estremo di un carico non dominante nel periodo
di progetto T;
() la funzione di distribuzione normale standard;
T/T1;
il periodo di progetto;
T1 il periodo di una variazione di carico indipendente del carico variabile pi lento;
lindice di afdabilit;
il coefciente di variazione di un carico non dominante.
Per carichi intermittenti il parametro T1 uguale alla durata del carico e Fs( ) rappresenta la
funzione di distribuzione incondizionata dellintensit del carico; cos Fs( ) non la funzione
di distribuzione condizionale dato che il carico attivo.
chiaro da A.1 a A.4 che il medesimo livello di afdabilit formale pu essere ottenuto in
molti modi differenti. Alcuni coefcienti parziali possono essere posti pari a 1,0 ed il margine di sicurezza richiesta pu essere incluso in altri coefcienti. Possono essere presi valori caratteristici alti e coefcienti di sicurezza bassi o viceversa. I vari elementi di sicurezza costituiscono un insieme di "vasi comunicanti". Per ogni situazione individuale di progetto, comunque, c' la possibilit di calibrare i coefcienti specici al ne di ottenere il richiesto livello di afdabilit.
Nell'insieme attualmente disponibile di Eurocodici, i valori caratteristici per carichi ed i parametri di resistenza e le propriet geometriche sono di solito presi in accordo con A.2 no
ad A.4. La ENV 1991-1 fornisce valori per i coefcienti parziali dei carichi e le norme di
progetto relative ai materiali forniscono valori per i coefcienti di resistenza parziale. Questo fatto principalmente in una forma globale, in parte basata su considerazioni probabilistiche, in parte su una motivazione storica o empirica. Inoltre, la scelta dei valori rappresentativi ed i corrispondenti valori per coefcienti parziali era stata fatta prendendo in
considerazione bisogni e aspetti relativi ad una applicazione facile ed economica delle
procedure di verica nella pratica progettuale. Questo ha condotto ai seguenti requisiti:
- per strutture comuni il valore di progetto di azioni o effetti di azioni devono essere indipendenti dai valori di progetto delle resistenze;
- ci deve essere solo un piccolo insieme di valori f;
- solo un valore costante di M deve essere preso per ciascuna propriet del materiale;
- ulteriori semplicazioni concernenti la sicurezza e le veriche di servizio cos come
nell'analisi strutturale dovrebbero essere possibili, cio evitando la necessit di considerare ancora molte disposizioni di carico, casi di carico, combinazioni di carico nella
situazione di progetto pertinenti.
B FATICA
Eccetto il caso in cui la resistenza alla fatica delle membrature determinata in
prove speciche con una storia di carico vicina al carico effettivo a cui sono soggette, il comportamento alla fatica di elementi strutturali generalmente studiato
per proposta della norma con prove semplicate. In queste prove gli elementi sono
soggetti a variazioni di carico ad ampiezza costante, prima che avvenga un'eccessiva deformazione o una frattura dovuta a lesioni.
La resistenza alla fatica di un dato componente poi denita da una relazione
R - NR, che rappresenta approssimativamente il frattile del 95% di sopravvivenza; dove R il campo di variazione della tensione e NR il numero di cicli no
Questa relazione pu essere modellata da una curva normalizzata lineare, bilineare, o trilineare in una scala logaritmica doppia.
Per un campo di variazione di topologie, un sistema di curve equidistanti R - NR,
pu essere stabilito per permettere la classicazione.
Determinazione degli effetti dellazione della fatica compatibile con la resistenza alla
Il fenomeno della fatica un deterioramento locale del materiale causato da ripetute variazioni di tensioni o deformazioni.
Si possono distinguere basso ed alto ciclo di fatica.
Il basso ciclo di fatica associato ad un materiale non lineare ed al comportamento geometrico, per esempio deformazioni plastiche cicliche in zone plastiche.
Criteri per escludere il basso ciclo di fatica sono dati nelle ENV da 1992 a 1999.
L'alto ciclo di fatica governato principalmente dal comportamento elastico.
Quindi l'analisi del modello pu essere elastica.
I criteri per determinare se necessario considerare il fenomeno della fatica sono
dati nelle ENV da 1992 a 1999.
Le azioni della fatica sono specicate in altre parti della ENV 1991.
Quando storie di carico tensionale rappresentative dell'azione della fatica su un
dato componente sono disponibili, ogni storia temporale di tensione pu essere
valutata usando il metodo del conteggio a serbatoio o il metodo di conteggio a
pioggia. Questi metodi permettono campi di variazione della tensione e dei numeri
di cicli da determinare, insieme con le tensioni medie associate, quando queste
I campi di variazione delle tensioni e del numero di cicli possono essere ordinati in
distribuzioni di frequenza di variazione di sforzo o negli spettri di variazione di sforzo.
Le distribuzioni di frequenza della variazione dello sforzo o gli spettri di variazione
dello stesso, usando la legge di Miner, possono essere trasformati in spettri di variazione di sforzo ad ampiezza costante, fatica-danno equivalenti.
Veriche alla fatica
Le veriche di sicurezza per fatica possono essere eseguite con:
- un calcolo del danno, quando il danno causato dalla azione della fatica correlato a un danno ultimo rappresentante lo stato limite;
- una verica della vita a fatica, dove per un livello rappresentativo di variazione
della tensione, un numero equivalente di danno di cicli di carico causato dalla
azione della fatica correlato ad un numero ultimo di cicli rappresentanti lo
stato limite;
- una verica dell'ampiezza di sforzo, ove, per un numero rappresentativo di cicli
di sforzo, l'ampiezza della variazione di sforzo equivalente al danno, causata
dall'azione della fatica, correlata ad una resistenza ultima all'ampiezza dello
sforzo che rappresenta lo stato limite.
Ulteriori informazioni vengono fornite nelle ENV da 1992 a 1999.
In generale il progetto di una struttura soggetta a fatica deve essere tale da "tollerare" il danno. Per "tollerare" il danno la struttura deve essere capace di sostenere
tutti i carichi con sufciente afdabilit prima della formazione di fessure che possono essere scoperte da regolari ispezioni in modo tale che appropriate misure di
riparazione possono essere intraprese prima che avvenga il cedimento strutturale.
Per strutture che possono essere vericate al danno, il coefciente di sicurezza M
sulla parte resistente alla fatica pu essere preso pari a 1,00.
Per strutture per cui la tolleranza al danno non pu essere vericata, i coefcienti
di sicurezza devono essere scelti in modo tale da prendere in considerazione le incertezze nel denire le azioni di fatica, gli effetti delle azioni di fatica e le resistenze
alla fatica e anche il decremento della resistenza da corrosione o altri fenomeni dipendenti dal tempo, avendo il dovuto riguardo alle conseguenze di un collasso della struttura senza preavviso.
Ulteriori informazioni sul progetto alla fatica sono fornite nelle ENV da 1992 a
C STATO LIMITE DI SERVIZIO: VERIFICA DI STRUTTURE SUSCETTIBILI DI VIBRARE
Sorgenti di vibrazioni
Questa appendice fornisce una guida per le veriche allo stato limite di servizio
(serviceability limit state) di strutture soggette a vibrazione.
Essa riguarda la trattazione del posto dellazione, la determinazione della risposta
strutturale e i limiti considerati per la risposta strutturale stessa per assicurarsi che
le vibrazioni non siano disturbanti o dannose.
Gli effetti dinamici che si riferiscono allo stato limite ultimo o alla fatica sono trattati
nelle altre parti della ENV 1991 e perci non sono considerati in questa appendice.
Le vibrazioni possono essere indotte da:
a) persone, per esempio su:
- ponti pedonali;
- pavimenti dove la gente cammina;
- pavimenti per attivit di sport e danza;
- pavimenti con seggiolini ssati, tribune per spettatori.
b) macchine, come per esempio:
- fondazioni e supporti di macchine;
- campanili;
- suolo con vibrazioni trasmesse.
c) vento, per esempio su:
- edici;
- torri;
- ciminiere e antenne;
- antenne strallate;
- piloni;
- ponti;
- tetti a sbalzo.
d) trafco, per esempio su:
- ponti ferroviari o stradali;
- edici, tipo saloni per esposizioni e parcheggio per automobili.
e) terremoti.
Modellazione di azioni e strutture
Per lo stato limite di servizio (serviceability limit state) la modellazione di queste
azioni e delle strutture dipende da come sono formulati i limiti di servizio.
Questi limiti possono riferirsi a:
- comfort umano;
- limiti dovuti al funzionamento proprio di macchine o di altre installazioni;
- i limiti di massima inessione per evitare danni o frantumazioni.
Al ne di vericare che questi limiti non siano superati, le azioni possono essere
modellate in termini di storie temporali delle forze per cui le risposte strutturali possono poi essere determinate come storie temporali di inessione o accelerazioni,
usando appropriati metodi di integrazione.
Dove la risposta strutturale pu signicativamente avere inuenza, devono essere
applicate le storie temporali delle forze (per esempio quando i veicoli sono eccitati
da autovibrazioni dovute alle vibrazioni della struttura o quando concorrono gli effetti sincronizzanti delle masse moventi) queste interazioni devono essere considerate o nella modellazione di un sistema combinato di vibrazione carico-struttura
o da appropriate modicazioni delle storie temporali delle forze.
Storie temporali delle forze
Le storie temporali delle forze usate nell'analisi dinamica devono rappresentare
sufcientemente le situazioni di carico pertinenti per cui i limiti di servizio devono
essere vericati.
Le storie temporali delle forze possono modellare:
- vibrazioni umane indotte, come per esempio il camminare o il correre di una
singola persona o di un numero di persone o il danzare o il movimento in stadi
o sale da concerto;
- vibrazioni indotte da macchine, come per esempio da vettori di forza dovuti a
masse eccentriche e frequenze, che possono essere variabili col tempo;
- vibrazioni indotte dal vento;
- carichi del trafco, come per esempio muletti, macchine e veicoli pesanti;
- operazioni di gru;
- altre azioni dinamiche come carichi ondulatori o azioni di terremoti.
Il modello dell'analisi dinamica usato per determinare gli effetti delle azioni conseguenti a storie temporali delle forze deve essere stabilito in modo tale che tutti gli
elementi strutturali pertinenti, le loro masse, le rigidezze, e i rapporti dello smorzamento siano realisticamente considerati.
Nel caso in cui le azioni dinamiche siano causate da movimenti di masse (per
esempio persone, macchinari, ecc.) queste masse devono essere incluse
nell'analisi (per esempio quando sono determinanti per le autofrequenze).
Per altre azioni variabili combinate con il peso proprio della struttura devono essere usati valori quasi-statici, se non sono dati altre specicazioni nella identicazione degli stati limiti di servizio.
Quando c' una interazione signicativa tra terreno e struttura il contributo del suolo pu essere modellato da appropriati smorzatori viscosi e molle equivalenti.
In generale il comportamento delle strutture deve essere considerato come lineare, se non sono date altre specicazioni nella denizione degli stati limite.
I rapporti di smorzamento viscoso devono essere valutati usando adatte procedure sperimentali metodi teorici approvati, e valori derivati da raccolte di misure afdabili su classi strutturali omogenee.
Valutazione della risposta strutturale
La valutazione delle risposte strutturali dipendono dai limiti che sono per esse specicati.
Limiti possono essere espressi in termini di:
a) valori r.m.s. (radice quadrata delle medie dei quadrati) determinati per un certo
ai ( t )
l'effettivo valore o quello r.m.s. o la risposta, per esempio l'accelerazione effettiva;
il valore della risposta (per esempio accelerazione) per ciascun intervallo di tempo t i;
t i l'intervallo di tempo.
b) i valori estremi durante un certo tempo di esposizione T solo per risposte stocastiche bandate strette:
a max = a eff
( 2 ln (Tn ) )
la frequenza naturale della struttura;
amax il valore massimo atteso della risposta della struttura, per esempio la
massima accelerazione.
Le risposte strutturali aeff o amax devono essere confrontate con i limiti specicati.
Valori limitanti per vibrazioni
Comfort umano
Dove sono specicate condizioni di comfort umano, queste condizioni devono essere date da un criterio di accettabilit in accordo con la ISO 2631.
I criteri di accoglienza devono includere la retta di accelerazione relativa (aeff) - frequenza (fs) per tempo di esposizione selezionato e direzione di vibrazione.
I limiti per il funzionamento delle macchine devono essere specicati in termini di
massimo spostamento e frequenza (curva di massimo spostamento-frequenza).
Limiti non coperti dalle curve di accelerazione e frequenza o dalle curve di spostamento frequenza possono essere:
- il conseguimento della massima tensione (per esempio per evitare le deformazioni permanenti);
- il conseguimento del massimo campo di variazione di tensione (per esempio
per evitare una vita a fatica limitata, o spostamenti cumulati);
- il conseguimento della massima deformazione (per esempio per evitare martellamenti o operazioni continue).
Questi limiti possono essere dati nelle speciche di progetto.
D PROGETTAZIONE ASSISTITA DA PROVE
Questa appendice ha il ne di fornire una guida per la pianicazione e la valutazione di esperimenti eseguiti in connessione con progetti strutturali come indicato nel
punto 8, quando il numero delle prove sufciente per una interpretazione statistica dei loro risultati.
Le prove possono essere eseguite nelle seguenti circostanze:
- se le propriet dei materiali o i parametri di carico non sono sufcientemente
- se modelli di calcolo adeguati non sono disponibili;
- se viene usato un gran numero di componenti simili;
- se il comportamento reale di speciale interesse;
- per denire prove di controllo ipotizzate in fase di progettazione.
Si distinguono i seguenti tipi di prove:
a) prove per stabilire direttamente la resistenza ultima o le propriet di durevolezza di parti strutturali, come per esempio prove al fuoco;
b) prove per ottenere speciche propriet dei materiali, per esempio investigazioni del terreno o prove di nuovi materiali;
c) prove per ridurre le incertezze nei modelli di carico e resistenza, per esempio
prove nel tunnel del vento, prove di prototipi a grandezza naturale, prove su
d) prove di controllo per controllare la qualit dei prodotti forniti o la costanza delle caratteristiche di produzione, per esempio prove su cubi di calcestruzzo;
e) prove durante l'esecuzione al ne di prendere in considerazione le condizioni
effettive come per esempio post-tensionamento, condizioni del suolo;
f) prove di controllo per vericare il comportamento reale di strutture o elementi
strutturali dopo il completamento, per esempio prove di carico per gli stati limite ultimi o di servizio.
I risultati possono essere usati per una specica struttura o possono servire come
base di progettazione di un grande campo di strutture, includendo lo sviluppo di regole nelle norme di calcolo strutturali.
Ulteriori informazioni sui progetti assistiti da prove possono essere trovate nelle
Pianicazione
Prima dell'esecuzione delle prove deve essere concordato un piano di esecuzione con la
organizzazione responsabile. Questo piano deve contenere gli obiettivi della prova e tutte
le specicazioni necessarie per la selezione dei campioni di prova, l'esecuzione della prova, e la valutazione dei risultati. In particolare, il piano della prova deve riguardare i punti
sviluppati nel seguito.
L'informazione ricercata dalla prova deve essere chiaramente specicata, per esempio le propriet richieste, l'inuenza di certi parametri di progetto variati durante la prova e il campo di validit. Devono essere specicate limitazioni della prova e conversioni richieste.
b) Comportamenti attesi
essenziale presentare una descrizione di tutte le propriet e circostanze che possono inuenzare il comportamento dello stato limite in considerazione, per esempio parametri geometrici e loro tolleranze, propriet dei materiali, parametri inuenzati dalle
procedure di fabbricazione e di costruzione, effetti di scala e condizioni ambientali.
Devono essere descritti modelli di rottura e/o modelli di calcolo con le variabili corri-
spondenti. Quando la predizione dei modi di rottura critici attesi nella sperimentazione
estremamente ambigua, il piano di prova deve essere sviluppato sulla base di prove
pilota di orientamento.
Caratterizzazione dei provini
Le propriet dei provini devono essere specicate; in particolare, dimensioni, materiale e fabbricazione dei prototipi, numero di provini, procedure di campionamento, vincoli. Normalmente deve essere individuato un campione rappresentativo in senso statistico.
Speciche di carico
Con riferimento al punto b), carichi e condizioni ambientali nella prova devono essere
specicati, in particolare punti di carico, e percorsi di carico nel tempo e nello spazio,
temperature, carichi per deformazioni o controllo di forze, ecc. I percorsi di carico devono essere selezionati in modo che siano rappresentativi per lo scopo anticipato di
applicazione agli elementi strutturali. Deve essere presa in considerazione la possibilit di percorsi sfavorevoli e/o di quei percorsi che sono considerati nel calcolo in casi
confrontabili. Interazioni con risposte strutturali devono essere considerate dove signicative.
Dove le propriet strutturali sono condizionate da uno o diversi effetti di azioni che non
sono variabili sistematicamente, allora questi effetti devono essere specicati almeno
dai loro valori di progetto. Dove sono indipendenti da altri parametri del percorso di
carico, possono essere adottati i valori di progetto in relazione a valori stimati di combinazione di carico.
Combinazioni di prove
Speciale attenzione deve essere data alle misure per assicurare sufciente forza e rigidezza del carico e dellattrezzatura di supporto, della luce per gli spostamenti, ecc.
Deve essere fatto un elenco di tutte le propriet rilevanti di ciascun provino per determinare la priorit di esecuzione delle prove. Similmente deve essere fatto un elenco di
punti di osservazione e metodi di osservazione e registrazione, per esempio storie degli spostamenti, velocit accelerazioni, deformazioni, forze e pressioni, frequenze richieste e accuratezza delle misure e dei dispositivi di misura. In dipendenza delle prove raccomandabile avere alcune misure disponibili durante la prova.
Valutazione e rapporto di prova
Una guida specica data nelle ENV da 1992 a 1999.
Tutti i risultati delle prove devono essere criticamente valutati. Il comportamento
generale e i modi di rottura devono essere confrontati con quelli attesi. Quando avvengono grosse deviazioni dai comportamenti attesi, deve essere data una spiegazione, includendo prove aggiuntive se necessario.
Dove signicativa, la valutazione dei risultati deve essere fatta sulla base di metodi
statistici. In principio le prove devono portare ad una distribuzione statistica per le
variabili sconosciute preselezionate, includendo incertezze statistiche. Basati su
questa distribuzione, possono essere derivati i valori di progetto, i valori caratteristici e i coefcienti parziali di sicurezza usati in coefcienti parziali di progetto. Se
possibile, pu essere derivato il solo valore caratteristico mentre il coefciente parziale preso da normali procedure di progetto.
Se la risposta (o la resistenza) dei materiali dipende dalla durata del carico o dalla
sua storia, dal volume o dalla scala, dalle condizioni ambientali o da altri effetti non
strutturali, allora il modello di calcolo deve prendere questi punti in considerazione
con l'uso di appropriati coefcienti (di conversione) e leggi di scala. Ulteriore guida
pu essere trovata nelle ENV da 1991 a 1999. In particolare, dove le norme includono provvedimenti relativi alla sicurezza implicita, in relazione a situazioni comparabili, questi provvedimenti devono inoltre essere applicati quando si fanno pro-
ve e possono fornire come risultato elementi di sicurezza aggiuntivi nelle formule.
Un esempio la resistenza a trazione del calcestruzzo, che in molti casi trascurata durante il progetto.
Il risultato di una prova valido per le specicazioni e le caratteristiche di carico
considerate. Una estrapolazione atta a coprire altri parametri di progetto e carichi
richiede informazioni aggiuntive, per esempio da prove precedenti o da considerazioni teoriche.
Valutazioni statistiche di resistenze/prove sui materiali
Questo paragrafo ha il ne di dare formule operative per derivare i valori di progetto dalle prove tipo a) e b), per prove di resistenza sui materiali [vedere D.1(3)], dove il valore caratteristico determinato da una distribuzione delle propriet dei materiali normalizzata o stabilita. Si far uso della procedura bayesiana per distribuzioni a priori incerte.
Ci porta al medesimo risultato di una statistica classica con un livello di condenza uguale
a 0,75.
In 8.3 sono distinti due differenti metodi. Nel metodo a) un valore caratteristico viene prima derivato e poi diviso per il coefciente parziale relativo. Nel metodo b)
fatta la determinazione diretta del valore di progetto. Questi metodi sono trattati in
D.3.2.2 e D.3.2.3, rispettivamente.
I prospetti e le formule in D.3.2.2 e D.3.2.3 sono basate
- sulla distribuzione normale;
- su di una completa mancanza di conoscenza, a priori, della media;
- su di una completa mancanza di conoscenza per il coefciente di variazione
nel caso di "Vx non noto" o, d'altra parte, piena conoscenza per il coefciente
di variazione nel caso di "Vx noto".
In pratica ci pu essere conoscenza a priori del fatto che il tipo di distribuzione sia
di una pi favorevole natura (per esempio la distribuzione lognormale) e ci potrebbero essere parziali conoscenze a priori, circa la media e la deviazione standard.
Queste conoscenze a priori possono essere basate su precedenti esperienze con
casi similari e vogliono in generale condurre a pi favorevoli valori di progetto. Un
ulteriore guida , comunque, fuori dallo scopo di questa appendice.
Metodo a) Valutazione attraverso il valore caratteristico
Si assume che un campione di n risultati di prove numeriche sia disponibile. Il valore di
progetto di una variabile X ottenuto da:
X k ( n)
X d = d ------------- = ----- m x { 1 k n V x }
il coefciente parziale per il progetto;
il valore di progetto del coefciente di conversione;
Xk(n) il valore caratteristico includente l'incertezza statistica;
la media dei risultati del campionamento ( m x = 1 n x i );
il coefciente di variazione di X;
il coefciente derivato dal prospetto D.1.
La stima del coefciente di conversione fortemente dipendente dal tipo di prova e dal tipo di materiale. Nessuna ulteriore guida data qui di seguito.
Il coefciente parziale dovrebbe essere selezionato dal campo di applicazione sotto considerazione nella prova.
Il valore di kn deriva dal prospetto D.1. Il prospetto D.1 basato sul valore caratteristico
5% e sulla distribuzione normale. Nel seguito vengono considerati i due casi seguenti:
Il coefciente di variazione Vx noto attraverso una conoscenza preliminare; la conoscenza preliminare potrebbe essere trovata dalla valutazione di precedenti prove in
situazioni confrontabili. Ci che comparabile determinato dal giudizio ingegneristico. In quel caso deve essere usata la riga "Vx noto".
ii) Il coefciente di variazione Vx non noto da conoscenze preliminari, ma deve essere
stimato dal campionamento:
s x = -----------n1
( x i mx)
V x = sx mx
In questo caso deve essere usata la riga "Vx sconosciuto".
Valori di kn per il valore caratteristico 5%
Vx noto
Vx sconosciuto
Metodo b) Stima diretta del valore di progetto
Nel metodo b) il valore di progetto per X segue da:
X d = d X od = d m x { 1 k n V x }
Il signicato di tutte le variabili lo stesso dato in D.3.2.2, comunque d deve ora tener
conto di tutte le incertezze non considerate dalla sperimentazione. Il valore di kn deve ora
derivare dal prospetto D.2 o D.3.
Se X la variabile dominante nel modello di resistenza, kn pu essere derivata dal prospetto D.2. Il prospetto basato sull'ipotesi che il valore di progetto corrisponda a = 3,8
e = 0,8 (vedere l'appendice A) e che X distribuita normalmente. Ci fornisce un valore
con circa lo 0,1% di probabilit di osservazione di un valore pi basso.
Se il valore di progetto e il valore caratteristico sono determinati, un coefciente parziale
pu essere trovato da M = Xk /Xd.
Se X una variabile non dominante, allora = 0,4 0,8 (vedere appendice A) e deve essere usato il prospetto D.3. La probabilit di osservazione di un valore pi basso di circa
Valori di kn per il valore di progetto ULS, se X dominante (P {X < Xd} = 0,1%)
Valori di kn per il valore di progetto ULS, se X non dominante (P {X < Xd} = 10%)
Valutazione delle prove per determinare i coefcienti di modello
In alcuni casi disponibile un modello di calcolo di tentativo, ma laccuratezza del
modello o lincertezza ancora grande per alcuni campi di applicazione. In queste
circostanze le prove possono essere eseguite per cercare le caratteristiche statistiche del coefciente di modello della prova tipo c), come descritto in D.1(3). Questo tipo di sperimentazione spesso seguito nel processo di codicazione delle
formule di progetto. Si assume che il modello disponibile, sebbene incompleto,
predica adeguatamente le tendenze di base. In principio il modello di calcolo pu
spaziare da semplici formule semi-empiriche ad avanzati modelli ad elementi niti.
Per la prova della resistenza deve essere tenuto conto del fatto che un elemento
strutturale pu possedere un numero di modi di rottura fondamentalmente differenti. Per esempio, un traliccio reticolare piano pu collassare per essione in
mezzeria e per taglio agli appoggi. possibile che la regione di resistenza media
sia governata da modi differenti rispetto alla regione di resistenza bassa. Come la
regione di resistenza bassa (per esempio il valore medio meno due o tre deviazioni standard) pi importante nell'analisi della afdabilit, la modellazione dell'elemento dovrebbe focalizzarsi in modo corrispondente.
Si assuma che il modello di calcolo sia il seguente:
R = D Rt (X, W)
il vettore di variabili casuali;
l'insieme di variabili deterministiche misurabili;
il modello teorico;
il risultato misurabile dell'esperimento
il coefciente sconosciuto determinato dall'esperimento.
Si assuma che sia eseguita una serie di n esperimenti (i = 1, 2, ... n), dove:
- il valore di W stato preso uguale a wi;
- il valore di X stato misurato come xi;
- il valore di R stato misurato come r i.
Si raccomanda che i risultati sperimentali osservati r i siano tracciati in confronto ai
valori calcolati Rt (xi, wi) secondo il modello ed il verso di ciascuna delle variabili di
base osservate. Questa procedura di tracciamento tesa a vericare se i modelli
di calcolo tengono adeguatamente conto delle rispettive variabili.
Se pi modi di rottura sono rilevati dai risultati della sperimentazione, si raccomanda che gli esperimenti siano ripetuti. In ogni serie tutti i modi tranne uno devono essere esclusi.
Dai risultati della sperimentazione il seguente insieme di osservazioni pu essere
dedotto per i coefcienti sconosciuti D:
d i = r i / R t (xi, wi)
Si assumer che D abbia una distribuzione normale. Si deve osservare che la distribuzione normale pu essere sostituita da una distribuzione lognormale, stabilito che questo pu essere giusticato dall'esperienza con prove similari eseguite
L'ulteriore valutazione statistica di D la stessa di D.3.2. Per i casi dove le specicazioni deterministiche W sono variate e/o le variabili di base casuali X sono misurate indirettamente o non misurate, deve essere consultata la letteratura specialistica.
Valore di progetto per le prove di controllo della qualit
Le prove di controllo, denite come prove tipo d) in D.1(3), sono tese a provare la
qualit dei prodotti forniti o la costanza delle caratteristiche di produzione.
Si assumer che il prodotto in considerazione realizzato in lotti. Un lotto sperimentalmente denito come un insieme di unit, prodotte da un fabbricante, in un
periodo relativamente breve, con nessun evidente cambio delle condizioni di produzione.
Per prodotti singoli la denizione di unit di solito auto-evidente. Per materiali
prodotti in modo continuo, una unit pu essere identicata come un provino, per
esempio un cubo prova di calcestruzzo.
In pratica, i lotti corrispondono, per esempio,
- ad una singola produzione di calcestruzzo realizzata con il materiale e impianto;
- ad acciaio strutturale da un processo di fusione, realizzato nelle stesse condizioni;
- a pile di fondazione di uno specico sito.
Il controllo di qualit pu essere eseguito su ogni unit (controllo totale) o su campioni (controllo di lotti). Provare tutte le unit richiede una tecnica di prova tipicamente non distruttiva. In generale una tecnica di prova non distruttiva non capace di predire la resistenza con la stessa precisione di una tecnica di prova distruttiva. Quindi alcune specie di errori di misura sono da tenere in considerazione. In
teoria c' sempre la presenza di un errore di misura, ma spesso questo pu essere
Se usato il campionamento, di solito preso un campione casuale. In un campione casuale ciascuna unit del lotto ha la stessa probabilit di essere campionata.
Se il controllo di qualit eseguito sulla base di regole di selezione predenite, il
controllo pu condurre a tre possibili conseguenze:
- il lotto o unit riutato: d < 0;
- il lotto o unit critico: d = 0;
- il lotto o unit completamente accettabile: d > 0.
Dove d una funzione del risultato della prova su una singola unit o il risultato ottenuto dalle prove sulle unit di un campione.
Una formulazione comune per un criterio di accettazione data da:
mx > Xc + n sx
la media del campione;
la deviazione standard del campione;
un valore sso, per esempio il valore caratteristico richiesto;
un numero, normalmente dipendente da n.
Da cui d = mx - n sx - Xc.
Il numero di prove n e i parametri n e Xc devono essere determinati in modo tale
che sia ottenuta una prova economica ed efciente.
In pratica sono spesso deniti due requisiti in modo da essere rispettati simultaneamente. In quei casi il lotto accettato solo se per esempio d1 > 0 e d2 > 0. Il
secondo requisito viene spesso riferito alla osservazione pi bassa, e potrebbe
essere del tipo:
xmin > Xc
Il valore di progetto corrispondente a un dato criterio di controllo di qualit deve essere calcolato sulla base
- delle operazioni caratteristiche delle regole di controllo (questa la probabilit
di alcuni lotti di essere accettati);
- della produzione caratteristica (questa linformazione circa la variazione lotto
per lotto nelle forniture non controllate).
Formule generali sono fuori dall'ambito di questa appendice.
Considerato in via di esempio il caso che x abbia una distribuzione normale, una
deviazione standard nota, che non ci sia nessuna conoscenza a priori circa la media e sia dato un singolo criterio (come nella formula [D.7]). Il valore di progetto o
caratteristico basato sul lotto critico (avente d = 0) allora dato da:
Xk o Xd = Xc + (n - kn) x
Il valore di kn deriva dai prospetti D.1, D.2 e D.3, dove deve essere assunto "Vx noto". Si noti che in molte prove di controllo della qualit c' una sostanziale informazione sulla media che conduce a valori pi favorevoli. Questo dichiarato anche in
D.3.4(8) ed fuori dall'ambito di questa appendice.
Inne, per sperimentazioni totali o unit per unit ragionevole attendersi alcuni
errori sostanziali, poich questo normale conseguenza di una procedura sperimentale non distruttiva. Si assume qui che un errore e sia presente con media zero e deviazione standard e. Si assume inoltre che la media e la deviazione standard di x, o del lotto o della fornitura totale, siano conosciute:
X d = ( x e + X c x ) ( e + x ) k n x ( 1 + x e )
Il risultato in questo caso ancora basato prudentemente sulla "unit critica" e non
sull' "unit accettata arbitrariamente". Il valore di kn deriva dai prospetti D.1, D.2 e
D.3, dove deve essere assunto "Vx noto".
La prova di carico una prova sulla struttura reale cio una prova di tipo f) in
D.1(3). Devono essere prese speciali attenzioni afnch la struttura non sia inutilmente danneggiata durante la prova. Questo richiede un continuo monitoraggio
del carico e della risposta.
- una prova di accettazione; e
- una prova di resistenza.
Una prova di accettazione tesa a confermare che la prestazione strutturale globale sia conforme alle intenzioni progettuali. Il carico portato a valori tra il valore
caratteristico e il valore di progetto per lo stato limite ultimo. Possono essere assegnati requisiti per le deformazioni, i gradi di non linearit e le deformazioni residue
dopo la rimozione del carico di prova.
La prova di resistenza tesa a mostrare che la struttura o l'elemento strutturale
abbia almeno la resistenza che assunta nel progetto. Se richiesta solo una stima per l'elemento di prova, sufciente portare il carico al valore di progetto per lo
stato limite ultimo. Ovviamente, come gi espresso in D.3.5(1) devono essere prese precauzioni per non danneggiare la struttura inutilmente.
Se la prova di resistenza tesa a provare che altri elementi, ma simili, abbiano ancora la resistenza richiesta, richiesto un carico pi alto. Un requisito minimo a
questo riguardo dovrebbe essere di correggere il carico di progetto per la presenza di migliori propriet dei materiali negli elementi sottoposti a prova, confrontati ai
valori di progetto. Questo signica che le propriet del materiale dell'elemento sottoposto a prova dovranno essere misurate.
Se la relazione tra la resistenza e la propriet del materiale lineare, la resistenza
di progetto Rd corrispondente a una prova positiva con il carico di prova Ft :
Rd = Ft Xd /Xt
X t la resistenza del materiale nella prova.
Dal requisito Rd Fd, il carico di prova minimo pu essere calcolato.
Se non possibile misurare le propriet dei materiali, il valore di progetto per la resistenza dell'elemento pu essere trovato prudenzialmente da:
Rd = Ft (1 - kn VR)
Qui VR il coefciente noto di variazione per la resistenza della popolazione di elementi in considerazione, e kn deriva dal prospetto D.2. Il caso con Vx sconosciuto
fuori dallo scopo di questa appendice.
ancora possibile usare una combinazione di espressioni [D.11] e [D.12], per
esempio se solo una parte di variabili casuali pertinenti pu essere misurata. Se V
non nota da conoscenze preliminari richiesta una analisi pi sosticata. Questo
Piazza Capranica, 95 - 00186 Roma - Tel. (06) 69923074 - Fax (06) 6991604
Strada Provinciale Casamassima - 70010 Valenzano (BA) - Tel. (080) 8770301 - Fax (080) 8770553
Via A. Moro, 22 - 40068 San Lazzaro di Savena (BO) - Tel. (051) 6257511 - Fax (051) 6257650
c/o AQM s.r.l.
Via Lithos, 53 - 25086 Rezzato (BS) - Tel. (030) 2590656 - Fax (030) 2590659
Via Valfonda, 9 - 50123 Firenze - Tel. (055) 2707268 - Fax (055) 281616
Corso Meridionale, 58 - 80143 Napoli - Tel. (081) 5537106 - Fax (081) 5537112
Via Ventimiglia, 165 - 10127 Torino - Tel. (011) 6700511 - Fax (011) 6965456
c/o Associazione Industriali Provincia di Vicenza
Piazza Castello, 3 - 36100 Vicenza - Tel. (0444) 545573 - Fax (0444) 547318
dellIndustria, dei Ministeri e del CNR.
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