Source: https://www.scribd.com/document/91131749/Tesis-Verificacion-Sismica-de-Mamposteria
Timestamp: 2017-03-27 12:53:52
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JORGE MAURICIO LOPEZ VANEGAS ASESORADO POR ING. EDGAR ENRIQUE GRAMAJO BARRIOS
PROCEDIMIENTO SIMPLIFICADO PARA LA VERIFICACIÓN SÍSMICA EN CONSTRUCCIONES DE MAMPOSTERÍA TRABAJO DE GRADUACIÓN
PRESENTADO A JUNTA DIRECTIVA DE LA FACULTAD DE INGENIERIA POR JORGE MAURICIO LÓPEZ VANEGAS ASESORADO POR ING. EDGAR ENRIQUE GRAMAJO BARRIOS
AL CONFERÍRSELE EL TITULO DE INGENIERO CIVIL
Jorge Eduardo López Miranda María del Pilar Vanegas de López
Ana Luisa Cordón De Paz
Sergio Ricardo López Vanegas Carmen María López Vanegas
A INGENIEROS GRAMAJO Y RUIZ
Por ser guías y mis grandes colaboradores
Sergio, Eduardo, Elder, Jacobo, Danilo, Mario, Shelder, Jorge (QDEP), Aldo, Jeovany, José Dany, Darwin gracias por estar siempre conmigo.
Universidad de San Carlos de Guatemala y en Especial a la Facultad de Ingeniería.
Ing. Sydney Alexander Samuels Milson Ing. Murphy Olympo Paiz Recinos Lic. Amahán Sánchez Alvarez Ing. Julio David Galicia Celada Br. Kenneth Issur Estrada Ruiz Br. Elisa Yazminda Videz Leiva Ing. Pedro Antonio Aguilar Polanco
Ing. Sydney Alexander Samuels Milson Ing. Alfredo Enrique Beber Aceituno Ing. Armando Ola Hernandez Ing. Carlos Alfredo Fernández Erazo Ing. Pedro Antonio Aguilar Polanco
con fecha 25 de Octubre de 2002.HONORABLE TRIBUNAL EXAMINADOR
Jorge Mauricio López Vanegas
. presento a su consideración mi trabajo de graduación titulado
PROCEDIMIENTO SIMPLIFICADO PARA LA VERIFICACIÓN SÍSMICA EN CONSTRUCCIONES DE MAMPOSTERÍA
Tema que me fuera asignado por el Dirección de la Escuela de Ingeniería Civil.
para que sirva de norma en la proyección y ejecución de obras de mampostería in situ.INTRODUCCIÓN
El presente trabajo más que una simple investigación. ya que sin dicho análisis se deben conocer y aplicar los requisitos mínimos.
Este trabajo de graduación no es sencillo. para una etapa importante en la construcción de este tipo estructuras. tomándolos desde un punto de vista académico analista.
Este estudio pretende ser una fuente adecuada de consulta. pues no es fácil investigar y demostrar con números lo importante que es conocer y llegar a comprender los métodos que se utilizan en la actualidad para analizar muros estructurales con mampostería. a fin de dotarlas de un grado de seguridad suficiente ante las acciones sísmicas y de otra naturaleza. En dicho tema se debe ser cuidadoso. ya que se aplican a las construcciones cuya estructura resistente está constituida por muros de mampostería de ladrillo de barro cocido. pretende una guía o una respuesta a las varias preguntas que día a día se hacen los ingenieros civiles dedicados a la construcción en este país. para así tener en Guatemala criterios estructurales que forma parte del conjunto de un proyecto que esta en ejecución. tener amplio criterio y un estricto control de todos los aspectos que son necesarios. se ha trabajado con métodos muy largos y laboriosos los cuales en la actualidad son una guía para el análisis y diseño de este tipo de estructuras
Por esa razón se mostraran en este trabajo algunos aspectos que se deben aplicar para la confiabilidad de este método y se debe de considerar en la actualidad.
. A través del tiempo.
que al principio aparentemente parecieran difíciles de analizar pero a final el objetivo último será alcanzado. el grado de certeza con que podamos conocer su comportamiento. aprovechando su masividad para soportar fuerzas verticales. estructura. etc. Un ejemplo de este tipo de estructuras son las masivas construcciones de la Edad Media. La palabra estructura la hemos oído. se lograron construir estructuras de mampostería más livianas las que resultan altamente resistentes.
A la introducción de la mampostería reforzada. Dicha será tan buena con un factor muy importante y poderla calificar por su seguridad y su estabilidad. Sin duda alguna. la entenderemos como aquella obra de albañilería hecha de unidades unidas unas con otras.
Caracteriza a una buena estructura. es la armadura que sostiene un conjunto.
En cuanto a “mampostería”.
Definiremos estructuras de mampostería. Mampostería es una pared de ladrillo. la confiabilidad que pueda alcanzar. laterales debidas al viento o al sismo. un muro de piedra. diseñadas ya con una base científica y no tan empíricamente como en la Edad Media.
En un principio se utilizó la mampostería sin refuerzo. es uno de los tantos tipos estructurales más antiguos utilizados por el hombre en la rama de la construcción.
. muchas veces.La investigación se ha dividido en varias etapas.
El gran avance en cuanto a los métodos de control de calidad de los productos. dando como resultado estructuras seguras. Este trabajo pretende ser una
guía de todo lector que analice y diseñe estructuras de mampostería trabajando con lecturas que se han escrito a través de un cuidadoso estudio y trabajo de laboratorio.
Es importante conocer este tipo métodos que nos ayudarán a diseñar en un menor tiempo para poder hacer uso de ellas cuando lo crea conveniente.
. resistentes y económicas. permite actualmente poder diseñar estructuras de mampostería con normas y especificaciones previamente establecidas.
1.6. Limitación de los efectos torsionales 1.2.1. Cargas verticales 1. en función de la altura de la construcción 1.1.1.3 Acciones sísmicas de diseño Direcciones de análisis 1 5 5 6 7 7
1. Esfuerzo de corte en el nivel k 1.2.1 Conceptos claros y precisos de palabras importantes en el diseño 1. 1. Efectos torsionales 1.6.6.ÍNDICE GENERAL
VII XIII XIV XV
1.7. Fuerzas sísmicas horizontales 1.1. Carga no permanente
.2.1.7. SIMBOLOGÍA A UTILIZAR 1.1.1. Tipos de cargas 1.2 1.5.1 Campo de validez 1.1.1.7. Carga permanente Fuerzas sísmicas verticales
13 13 15 15 16 16
1.4.1.4. Superposición de efectos traslacionales y torsionales 1. Coeficiente sísmico de diseño 1.1.1.2.1. Resultante de fuerzas horizontales equivalentes o esfuerzo de corte en la base 1.1.3.2.2.1.1.6.1.6.2. Consideración de las cargas gravitacionales 1.1. Distribución de la resultante de las fuerzas horizontales equivalentes.
Análisis 2.3.1 2.3. Esfuerzos permisibles en el refuerzo
28 30 31 31 32 32 32 33
2.2.3.2.2.3.3.2. 2.2.3.3.1.3.2.1. Generalidades Máximos esfuerzos de trabajo permisibles para mampostería no reforzada 2.2.1 Losas de diferente conformación a las losas de concreto armado colocado in situ. 2.5.3.3.6.3.2.2.3. 1. 1. Resistencia de la mampostería 2.1.2. Criterios generales para análisis y diseño 1. Capacidad de redistribución.3.1. Criterios de distribución de soluciones 1.1.1. elementos críticos
2.1.2. Losas Tradicionales colocado in situ 1.2. Máximo esfuerzos de trabajo permisibles para mampostería reforzada 2.
Cargas laterales Estado de carga
1. GENERALIDADES 2.3.4.1. Distribución de soluciones 1. Nomenclatura Relación de esbeltez 2.2.3.3. Muros Columnas Coeficiente de esbeltez
. Combinación de unidades 2. 2.3.3. Determinación de rigideces de muros Limitaciones de efectos torsionales
1. 2.3. explosión o sismo
2.3.2. Resistencia de fuerzas de viento.5. Diseño de muros y columnas 2. 1.2.4.2.4.1. Determinación de esfuerzos Estabilidad lateral
4.9.4. Flexión en una dirección Flexión respecto a los dos ejes principales
2.3.3.3.2.4.5.12.3. Excentricidad 2. 2.10. Cargas verticales permisibles Refuerzo mínimo Columnas reforzadas Carga vertical permisible
Refuerzo mínimo Muros y columnas parcialmente reforzados 2.4.3.12.9. 2.6. Área de la sección transversal 2.3.3.5.3.2.7.3.3.1 Excentricidad 2.12.11.4.2.1. Corte y tensión diagonal 2.3.
Muros de corte reforzados y no reforzados 2. 2.3.7 Estribos
.1.3.9. Nomenclatura 2.12.3.8.6. Refuerzo mínimo 2. 2.1 Esfuerzo cortante
2.9. 2. Altura efectiva en muros 2.6 Tipos de refuerzo del alma 2.4.12.4 2.1. Diseño a flexión de mampostería reforzada 2.5.5.3 Esfuerzo de corte permisible 2.3.2.3. Suposiciones 2. Altura efectiva en columnas Espesor efectivo
33 33 34 34 35 36 37 37 39 39 40 41 41 42 43 43 44 44 44 44 45 45 46 46 47 48 49 49 49 51 52
2.12.4.3.4 Muros perpendiculares 2. Carga vertical permisible sobre muros y columnas no reforzadas 2.3.5. Cálculos de flexión 2.3.4.1.3. 2.3.3. Carga vertical permisible 2. Anclajes de diafragma
2. Muros reforzados 2.2.4.9.2. Carga vertical permisible
2.5.11.3.4.3.4.4.6.
3.3.2.1.2.3.3.1. 4.2.7.4.3.2.1. Resistencia de la mampostería 4.7.3.5.3.3.4.3. Horizontal mínimas de muros resistentes 4. Resistencia al corte de la mampostería 4. Distribución de carga axial 3.3.
Barras dobladas
1. Espaciamiento del refuerzo del alma 2.1.4.3.1 4.3.6.4.4.1.6.1.3. Deformabilidad de la mampostería 4. Espesores mínimos de muros resistentes 4.6.2.6. Clases de mampostería para muros resistentes 4. Muros resistentes 4. Tipos de mampostería a utilizar en construcciones
4. CALIDAD DE LA MAMPOSTERÍA 4. Módulo de elasticidad longitudinal 4.3. Resistencia básica a la compresión de la mampostería 4. Distribución de cargas laterales 3. COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL 3.1.2.1.1. Módulo de corte 4. Adherencia y anclaje
3. Clasificación de los muros 4. Mampostería cizada
74 74 74 80 86 86 87 87 87 88 88 88 89 90 90 90 91 91 93
Mampostería reforzada con armadura distribuida Clasificación de los muros resistentes
4.1. Materiales 4.2.4.1. Altura máxima y número máximo de pisos en dichas construcciones de mampostería 93
.4.6. Diafragmas 3.3.3.5. Condiciones que deben cumplir los muros resistentes 4.2.1. Muros no resistentes 4.5. Muros transversales
54 56 62 71 72
4. Combinaciones de diferentes clases de mampostería 4.1.2. Verificación de la densidad de muros
105 107 108 108 108 109 109 110 110 110
5.1. Juntas 5.1.1.1.1. Condiciones de aplicabilidad 5.1. Mampuestos 5.1.1.8. Rigidez en su plano de entrepisos y techos 5.2. Esbeltez de la construcción 5. Ejecución de los muros de mampostería 5. Principios generales de composición estructural
5.2.9.2. Muros resistentes de mampostería reforzada con armadura Distribuida 5.1.2.4.2.12.1.10.2. Agrupamiento 5.1. Armadura horizontal en muros cizados armados 4.7.
Finalidad y descripción 5. Materiales componentes de la mampostería 5.
PROCEDIMIENTO SIMPLIFICADO PARA LA VERIFICACIÓN DE CONSTRUCCIONES DE MAMPOSTERÍA 99 99 100 100 100 101 101 101 101 102 102 104 104
5.1. Especificación de los materiales 5.2. Morteros 5.1. Dimensiones en planta 5.2.2.1.1.4.1.2.4.
Aspectos constructivos 5.5.3.6.5.2. Disposición en planta de los muros resistentes 5.2.1. Mampuestos y morteros 5.11. Eslabones 5.1. Continuidad de muros resistentes 5. Altura de la construcción 5.3.1.2. Disposición de los mampuestos
.1. Estructuración 5.2.
3. nivel base.3.2. General 5.2. Aplicación a una estructura 5.2.3. Sistema estructural para pared 5.d. Localización del centro de rigideces y determinación del diseño de excentricidad 5.5. Estabilidad de los muros durante su construcción 5.3.c.3.2.3.1. Disposición de las armaduras 5. Canalizaciones 5.2 Localización del centro de masa 5.a.3.b. Diseño de fuerza lateral 5.3.2. Colocación del concreto 5.4.3.2. Verticalidad de los muros 5.2.1. Curado de los morteros 5.6 Momento Torsor o de Vuelco 5.b.1.3.4.8.2.3.4. Fuerza de corte en la base 5.2.3.3. corte emparedes ( dirección transversal)
111 111 112 112 112 112 112 112 116 116 118
121 125 125 126 131 132
.7 Distribución para primera historia de carga y momento.4 Diseño de fuerza lateral 5.7.5 Distribución de fuerzas laterales 5.3.1.5.1. Plan y Elevación 5. General 5.2.2. Sistema de pisos y techos 5.a.2.3. Criterio de Diseño.6.3.
Coeficiente sísmico Cnm y tipo de mampostería. 9
Coeficiente sísmico vertical Cv
Malla en la cama de compresión.
Máximos esfuerzos de trabajo permisibles para mampostería no reforzada 27
Máximo esfuerzos de trabajo permisibles para mampostería reforzada 28
Deformación relativa por corte y flexión
Factores de corrección de la resistencia en función de la esbeltez de las pilas de mampostería. Factor fm de correlación entre σ´mo σ pk Valores de σ'mo en función de los tipos usuales de mampuestos y morteros. Valores de τmo en función de los tipos usuales de mampuestos y morteros. IX 85 81 76
Alturas máximas y número máximo de pisos en las construcciones de mampostería. 94
Armadura mínima de muros de mampostería cizada armada. 96
Armaduras de vigas y columnas de cizada de concreto armado. 104
Valores de la densidad mínima requerida de muros resistentes 108
Centro de masa de paredes
Peso muerto de piso
XVII. Efecto de altura de pared en rigidez (altura de la base en pies) 121
XVIII. Localización del centro de rigidez, primeros pisos y paredes, nivel base 122
Excentricidad en el centro de masa y el centro de rigidez incluyendo el 5% accidental 123
Distribución de fuerzas laterales para cada nivel de piso en dirección transversal 133
Momentos torsores en construcción de cada nivel de piso en dirección transversal tanto en “X” como en “Y” 134
XXII. Distribución de fuerzas y momentos torsionales en el primer piso, nivel base, dirección transversal norte sur 136
XXIII. Dirección longitudinal (Norte – Sur)
XXIV. Distribución de fuerzas y momentos torsionales en el quinto piso, nivel 4, dirección transversal norte sur 138
XXV. Dirección longitudinal (Norte – Sur)
XXVI. Lista de la suma de las fuerzas en cada nivel al corte sísmico y momento del torsional a ese nivel. Datos similares a la tabla 21 y 22 de cada nivel 140
XXVII. El valor aumenta de la cima para basar como las fuerzas es acumulativo estos aumentan valores del 50% y el elemento de la pared se diseña para este aumento cantidad. 141
XXVIII. Resumen de total de cada momento de vuelco de cada nivel a cada pared ( pied-kips) 142
XXIX. Resumen de total de cada momento de vuelco de cada nivel (kips- pie) 143
XXX. Coeficiente de deflexión y rigidez de pared de cálculo de la fuerza horizontal 158
XXXI. Coeficiente de deflexión y rigidez de pared de cálculo de la fuerza horizontal 159
XXXII. Coeficiente de deflexión y rigidez de pared de cálculo de la fuerza horizontal 160
XXXIII. Coeficiente de deflexión y rigidez de pared de cálculo de la fuerza horizontal 161
XXXIV. Coeficiente de deflexión y rigidez de pared de cálculo de la fuerza horizontal 162
XXXV. Coeficiente de deflexión y rigidez de pared de cálculo de la fuerza horizontal 163
1. Las estructuras de este tipo de material.
2. El método o procedimiento antes expuesto es de mucha utilidad para los profesionales que se dedican al diseño de este tipo de estructuras. Este método simplificado es recomendado utilizarlo para este tipo de estructuras. ya que tiene un alto grado de confiabilidad ante una fuerza sísmica dándonos cuenta que la fuerza de sismo se distribuye en todos los niveles de la estructura. son aptas para diseñarse ante efectos sísmicos ya que por su masividad éstas llegan a alcanzar una estabilidad en el momento de una fuerza sísmica natural. Cuando se construyen y diseñan elementos de mampostería.
. Este método comparado con otro es mucho más práctico y tiene la misma confiabilidad ante una fuerza sísmica. y por sus cálculos que son basados en normas Internacionales en el diseño de edificios de este tipo de material.
3. se debe tener el cuidado de que los cálculos de los métodos sean los más prácticos y confiables y este método puede llegar alcanzar un grado de aceptación entre los profesionales de la ingeniería civil.
Deflexión del muro
Tipo de armado entre los muros VII
Diafragma de rigidez por flexión total
Deflexión en el elemento vertical
4.ÍNDICE DE ILUSTRACIONES
Diafragma de rigidez por corte
Diagrama de rigidez por flexión
10. Consideraciones de las cargas verticales 6
Distribución de fuerzas en el corte de la pared.
Diagrama de momentos torsionales
Plano estructural típico para piso
Fuerzas de corte en edificio
Tipo de distribución de esfuerzos
Localización del centro de rigidez y el centro de masa en el primer nivel 125
Sección transversal del ejemplo
Plano típico de piso.
Edificio de ejemplo
Fuerzas de viento en el edificio
Realizar un estudio claro y preciso para que sirva de guía a profesionales que se dedican a la construcción.
3. Exponer el método simplificado para el análisis de la acción sísmica en elementos estructurales construidos con mampostería.
Analizar estructuras de mampostería con un nuevo método para el cálculo de fuerzas de sismo con procedimientos actuales y teniendo presente conceptos prácticos con un grado de confiabilidad que dicho método utiliza para su análisis y diseño.
2. Conocer nuevos métodos para el análisis de dicho tipo de estructuras hechas con mampostería.
1. Lograr un método más práctico y confiable que nos ayudará hacer un procedimiento práctico y basado en tablas.
5. Analizar elementos estructurales de mampostería con métodos que nos ayudaran para su diseño. cálculo y realizar construcciones que soporten las fuerzas horizontales.
. Para esto. Que los elementos verticales de mampostería sean en planta. juega un papel muy importante.. es conveniente diseñarlos antes del análisis para que. hay que buscar que estos elementos sean continuos a lo alto de toda la estructura. cuando se llegue a éste. la calidad de construcción.RECOMENDACIONES
1. la calidad del trabajo de campo.
2. es decir. Cuando se tiene uniones o anclajes difíciles y complicados. ya que una construcción de calidad deficiente. “C”. aunque se hayan utilizado materiales de buena calidad. En estructuras de mampostería. puede producir mampostería de muy baja resistencia. etc. de forma tipo “L”.
3. se tenga una idea clara de la forma en que va a trabajar. dichas son bastante rígidas y eficientes. Cuando se trata de estructuras de varios pisos. Es muy importante un buen anclaje entre los diferentes elementos de la estructura. “I”. habrá que diseñar las uniones de tal manera que trabajen lo más similarmente posible a lo asumido en el análisis.
Este procedimiento tiene la finalidad de simplificar la fuerza sísmica en construcciones sencillas cuya estructura resistente esté conformada por muros de mampostería.
. en cada piso. de la densidad de muros resistentes dispuestos según cada una de las dos direcciones ortogonales de análisis de la construcción.
Para poder utilizar este procedimiento deberán satisfacerse las condiciones de aplicabilidad. Su aplicación permite reemplazar los cálculos estáticos que requiere el método general establecido por la verificación.RESUMEN
Este método pretende ser una guía o una respuesta a las varias preguntas que día a día se hacen los ingenieros civiles dedicados a la construcción en este país.
El procedimiento permite controlar implícitamente las tensiones de corte a través de la verificación de la densidad de muros resistentes.
27 pies. 2 Realizamos un plano típico de piso. seleccionando los muros más críticos en el diseño de este tipo. tanto vivas como muertas de piso a cielo.
PASO No. 4 La altura del ejercicio es de 65 pies 6 pulg.
PASO No. 3 Enumeramos los muros en sentido “X” con un numeral y en sentido “Y” con letra. 36 pies. 63 pies de piso a cielo tiene 8 pies con 4 pulgadas. 54 pies.
PASO No.ANEXOS
CAMINO CRÍTICO DEL MÉTODO EXPUESTO
PASO No. 18 pies. Tiene 143 pies y 8 pulgadas de largo y ancho 76 pies. 1 Establecemos las cargas necesarias para el método expuesto. cada piso tiene 9 pies. 45 pies.
PASO No. C = 2. 5
Calcularemos la fuerza lateral con la fórmula siguiente: V = ZIC / R w * W
I = 1 . 7 • • •
Ahora calculamos el centro de masa de piso a cielo.5 Kip / Piso
Luego localizamos el centro de masa. Y = ∑L * Y / ∑L Y = 43.
DL de Pared = 551.33 * 0.
. Carga muerta cielo = 71 Lb / pie2.75 (Max) R = 6 (Corte de pared) w
PASO No.7 * 8.078 = 358.04 pies . X=∑L *X / ∑L X = 71.43 pies. Carga muerta piso = 98 Lb / pie2.
098 Lbs Esto nos da: Kip / piso. 10
Calculamos el centro de masa.
Al hacer la división correspondiente calculamos el área de cada división echa en el plano típico de nuestro edificio.PASO No. 8
Para que se localice el centro de masa tomaremos una tabla para localizar el centro de masa de cada una de las paredes en diferentes direcciones y con sus respectivas longitudes. y
PASO No. Realizamos unos planos típico de orientación del piso. Al tener el área de todo el plano típico del edificio en estudio. calculamos la carga muerta del piso así: Carga muerta = Area total * 0. en las direcciones de estudio del ejercicio. lo dividimos como nos convenga. y nos sea fácil.
PASO No.PASO No. rigidez en X. distancia en Y. X = ( CM Pared * X ) + ( CM Piso * X ) (CM Pared + CM Piso) Y = (CM Pared * Y ) + (CM Piso * Y ) ( CM Pared + CM Piso )
PASO No. primer nivel. distancia en X. rigidez Y. nivel uno. 13
Localizamos el centro de rigidez. longitud la relación h /1 = h / d. 11
Combinamos el centro de masa de pared y de piso o cielo. multiplicación de rigidez * distancia en ambos sentidos tanto en “X” como en “Y”. ya que incluye para el cálculo Identificación de pared. dirección. Realizamos tablas para el cálculo.
. 12 Localizamos el centro de Rigidez y determinación para el diseño de la excentricidad.
49 3805.5 = 73. en el primer nivel X cr = ∑ Ry * X ∑ Ry Ycr = ∑ Ry * Y ∑ Ry 7109.05 x 143. Min ex = 0.1 = 9.1 pie ey = Ycm .37 pie Total ex = 7.5 = 43.2 + 2.2 pie Min ey = 0.3 = 4.67 pie
.67 = 7.Xcr = 71. 14
Centro de rigidez CR.3 pie Total ey = 4. 15
Excentricidad en el primer piso.91
PASO No.3 pie 87.7 ft 96.3 pie
PASO No.6 – 73.PASO No.7 = 2.37 + 0.33 = 4. ex = Xcm .05 x 87.6 – 43. 16 Mínimo valor de excentricidad que permite la torsión accidental.3 = 0.Ycr = 43.
45 C = 1. V=ZIC W RW C= 1.3 Kip 358.255 T 2/3 T = Ct (hn)3/4 Cuando Ct = 0.33 Pared Tributaria = 2.45)2/3 V = 1 x 1 x 2. 18
Wdl se determina así a nivel de techo.4583 Utilizar este valor V = 0.25 (1.183W 6
PASO No. Techo = 71 98 887.5 + 2 8.PASO No.75 W = 0. 17
Diseño de fuerza lateral.19 (0.5 = 287.020 y hx = 63 pie T = 0.33
.5) = 3.020 (63)3/4 = 0.9 = 643.1 Kip
Cielo Pared Carga de 1er. 19 A nivel del piso Piso = 6 x 887.9 = 2151.PASO No. Piso 887. 358.8 Kips. Total WDL = 8408.9 = 5327.0 Kips. Nivel Tope del techo.1 Kips Wn = 930.5 Kips 1246. Wi
.8 Kips.4 Kips.9 Kips.3 Kips Pared = 287.4 Kips
Pared = 6 x 358. 21 Carga muerta del piso típico.
PASO No. 20
Ya que tengo el corte o sea la fuerza que actúa en ella la distribuimos así: Techo = 643.
PASO No.4 Kips.
V = 1538.
PASO No. W = 358. 22
Se considera la carga así si el período de oscilación fuera menor de 0.PASO No.5/2 = 179. La fx = 0.3 Kip. 23
El momento de vuelco V = ZIC RW Mbase = = W n E Fx hx X=1
Fx = ( V – Ft ) Wx hx n E Wihi i=1 h-1 Mx = Ft (hn – hx) + E fi (hi – hx) i = x+1 cuando ft = 0 n1 Mx = E fi (hi – hx) i = x+1 n Mbase = E Fx hx x=1
24 Fx 7 Fx 6 Fx 5 Fx 4 Fx 3 Fx 2 Fx 1 = 59 kips. 1480 kips = 176 kips.PASO No. 307 kips. 659 kips.3 pie
Momento torsional = Mt = 9. 1187 kips = 293 kips. V = 59 kips.
PASO No. 1539 kips. = 307 kips. 25 Por ejemplo: 1539 kips. = 117 kips. 1363 kips = 235 kips. Excentricidad ex = 9. Mt = 549 kip/pie
.3 pie x 59 kip. 952 kips = 352 kips. V = 1539 kips.
PASO No.420 F v x = 1539 F v y = 1539
.343 MTorsional y = 7. 26
Luego hice una tabla donde calcule la Fx y el Momento Torsional de cada nivel sacando un: MTorsional x = 19.
Coeficiente de deflexión y rigidez de pared de cálculo de la fuerza horizontal
Deflexión de pared a pared al piso.
Rigidez de pared a piso.Tabla XXX.
Rigidez de la unión de pared a piso.
Deflexión de la unión de pared a piso.
Rigidez de pared a piso. Coeficiente de Deflexión y Rigidez de pared de cálculo de la fuerza horizontal
Deflexión de pared a pared al piso.Tabla XXXI.
.Tabla XXXII.
Rigidez de pared a piso.
Rigidez de la unión de pared a piso.Tabla XXXIII.
. Coeficiente de deflección y rigidez de pared de cálculo de la fuerza horizontal
Deflexión de pared a pared al piso.Tabla XXXIV.
piso. horizontal
DDeflexión de pared a pared eflexión de pared a pared alal piso.
Deflexión la unión de Deflexión dede la unión de papared piso. de pared a piso.
Rigidez de lala unión Rigidez de unión de pared a piso.
. 31-G Coeficientedeflexión y rigidez de pared de cálculo de la fuerza a Tabla XXXV. Coeficiente de de Deflexión y Rigidez de pared de cálculo de la fuerz horizontal. piso.TABLA No. red a a piso.
RRigidez de pared igidez de pared a a piso.
1-. Trabajo de Graduación titulado Consideraciones en el Análisis y diseño de estructuras de Mampostería USAC 1990. D. Mansory Institute of America Reinforced Mansory Engineering Hand Book Clay and Concrete Masonry. Whittier: ICBO. USA 1989. 5ta.
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5-.C). 1990 ) “Building Code Requirements for Masonry Structures ACI 530/ASCE. Vol 04. Edición.
American Society for Testing and Materials.. USA. “Technical Notes on Brick Construction.
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4-. No. Virginia.
3-. 1986. Portland Cement Association (PCA) Skokie.
Recommended Building Code Requirements for Engineered Brick Masonry Structural Clay Products Institute Washington.
6-. USA 1994.
1. sección de armadura horizontal distribuida en muros de mampostería reforzada (cm²/m).1. sin considerar los choques.
. establecen los requisitos mínimos que deben observarse para proyectar y ejecutar construcciones tradicionales de mampostería in situ.1. área bruta de la sección horizontal de un muro de mampostería.
Sc Ae Amín Av Ahd Avd Ac AM AMT
sección total de la armadura longitudinal de una columna. sección de estribos en una capa. de la sección horizontal de los muros resistentes dispuestos en cada nivel de la construcción según la dirección de análisis considerada.
coeficiente sísmico de diseño.1 Campo de validez
Se aplican a las construcciones cuya estructura resistente este constituida por muros de mampostería de barro cocido o de concreto. SIMBOLOGÍA A UTILIZAR
Las prescripciones contenidas en construcciones de mampostería. sección total de la armadura longitudinal de una viga. Conceptos claros y precisos de palabras importantes en el diseño
1. sección mínima de armadura longitudinal.
sección de armadura vertical distribuida en muros de mampostería reforzada (cm²/m). a fin de darles un grado de seguridad suficiente ante las acciones sísmicas
área total de la sección de una columna.
área bruta total sin considerar los choques.
longitud de un muro de mampostería. borde superior de la fundición. fuerza sísmica vertical ascendente no superpuesta a la carga gravitacionales.
Le Lo Mtk MUR
distancia entre ejes de las columnas de un muro resistente.
altura total de un muro de mampostería.M. medida entre los centros de apoyos horizontales (entrepisos. altura de un muro de mampostería. medida desde el borde superior hasta el nivel extremo superior.
Ho Ht K L
distancia entre los ejes de las vigas de amarre superior e inferior del panel de mampostería considerado. fuerza sísmica horizontal actuante en el nivel i de la construcción. efectos originados por las acciones sísmicas de diseño. techos. medida entre los ejes de las columnas que confinan el panel.Cnm
coeficiente sísmico normalizado para construcciones de mampostería. módulo de elasticidad longitudinal de la mampostería.
M°UR =
momento resistente último a flexión simple de un muro de
. efectos originados por las cargas verticales. medida entre sus bordes extremos.
momento torsor acumulado en el nivel k de la construcción. = Em ES EW Fi Fv Fvn Gm H = = = =
centro de rigidez de un nivel determinado de la construcción.
coeficiente que depende de las condiciones de apoyo del muro.). =
centro de masas correspondiente a un nivel determinado de la construcción. etc. longitud del panel de mampostería. momento resistente último a flexo-compresión de un muro de mampostería.R.
módulo de corte de la mampostería.
fuerza sísmica vertical asociada a la carga gravitacionales.
= = esfuerzo de corte en la base de la construcción. esfuerzo de corte resistido por un muro de mampostería en un estado último. = = = esfuerzo de corte sísmico en el nivel k de la construcción.mampostería. resistencia última a carga vertical de un muro. = excentricidad complementaria de la carga vertical actuante sobre muros de mampostería. excentricidad de diseño de muros a cargas verticales. esfuerzo de corte actuante en un panel de mampostería. ante cargas perpendiculares a su plano. = esfuerzo normal sobre un muro. = dimensión transversal según el plano considerado. derivado de los estados de carga. Wi d dc dc1 ds ea ec et e* = carga vertical concentrada en el nivel i de la construcción. MUv NU NUo NUR SU SUR Vk Vp VUR Vo W = momento flexor último en dirección vertical por unidad de longitud de un muro. dimensión transversal de una columna medida según el plano del panel considerado. = = excentricidad calculada en el borde superior de los muros. = = = = capacidad resistente de un muro a compresión axial. solución externa derivada de los estados de carga indicados solución que resiste un muro de mampostería en un límite último. = = densidad mínima requerida de muros resistentes. = = diámetro de las barras de armadura. carga vertical total que actúa sobre el nivel de base de la construcción. excentricidad accidental de la carga vertical actuante sobre muros de mampostería. del amarre al que pertenece la barra que se ancla.
β βS
tensión de fluencia del acero.
le lf lI q qs se t
longitud de empalme de barras de armadura.e3
excentricidad fija en un nivel determinado de la construcción. espesor del muro de mampostería.
λg μhd
esbeltez geométrica de un muro de mampostería.
μvd
cuantía de armadura vertical de muros de mampostería reforzada con armadura distribuida. aplicada en dirección perpendicular a su plano. altura del nivel i medida desde el nivel de base de la construcción.
longitud requerida de anclaje de barras de armadura.
tensión y compresión originada por las cargas
. máxima dimensión en planta.
fm hi k l
cantidad de pisos ubicados por encima del piso considerado. factor de riesgo coeficiente de variación para determinar las resistencias características a compresión y corte de la mampostería. coeficiente para determinar la longitud de pandeo de los muros resistentes de mampostería.
separación entre estribos cerrados. carga sísmica por unidad de superficie del muro. cuantía de armadura horizontal de muros de mampostería reforzada con armadura distribuida. coeficiente que depende del porcentaje de barras. longitud de la rama recta final del anclaje de barras de armadura. peso propio de un muro por unidad de superficie lateral. factor de correlación entre σ'mo y σ'PK. medida perpendicularmente a la dirección de Vk .
una de las direcciones de análisis deberá coincidir con dicho eje. Acciones sísmicas de diseño
Las acciones sísmicas de diseño se esquematizarán convencionalmente como sistemas de fuerzas horizontales estáticas equivalentes. determinadas mediante ensayos.
1. factor de reducción por excentricidad de carga vertical y esbeltez de muros.
τmo
resistencia básica al corte de la mampostería.1.
.verticales que actúan sobre un muro. determinadas mediante ensayos.2. disponible por encima del nivel considerado. éstas deberán considerarse como direcciones de análisis.
1. promedio de las resistencias a compresión de mampostería.3 Direcciones de análisis
Se admitirá que las fuerzas horizontales estáticas equivalentes a la acción sísmica actúan independientemente según dos direcciones
ortogonales de la construcción.
τmk τmm
resistencia al corte de la mampostería. establecerán de la siguiente forma:
Dichas direcciones de análisis se
a) Si la estructura está constituida por muros en ambas
superficie cubierta total de la construcción. σ'mk σ'mm = = resistencia característica a la compresión de la mampostería. promedio de las resistencias al corte de muros de mampostería.1. b) Si la planta de la construcción es aproximadamente simétrica con respecto a un eje.
Consideración de las cargas verticales
determinación de las acciones sísmicas.
Figura 1. Consideraciones de las cargas verticales
.4. Como se indica en la figura 1.
1. se elegirán en forma arbitraria dos direcciones ortogonales de análisis.1. incrementada en un 15%. la acción sísmica prescripta correspondiente.
Dichas cargas verticales podrán ser reemplazadas por un conjunto de cargas concentradas que se podrán suponer aplicadas a nivel de los entrepisos y techo de la construcción. estarán compuestas por las cargas permanentes y una fracción de la sobrecarga de servicio.c) Si no se cumplen las condiciones a) y b) anteriores. aplicando según cada una de ellas.
se supondrán concentrados en dicho nivel.1.
Fuerzas sísmicas horizontales
El sistema de fuerzas horizontales equivalentes a la acción sísmica. en total.5. etc. columnas.) que resulten
comprendidos dentro del sector determinado por dos planos horizontales ubicados a la mitad de la altura de los dos pisos contiguos al nivel k considerado. las cuales se suponen concentradas a nivel de los entrepisos y techo de la construcción. y 1.1. el peso propio de los elementos estructurales y no estructurales (muros. se establece determinando primero el valor de la fuerza sísmica horizontal resultante o sea el esfuerzo de corte en la base a partir de la cual se determinan luego las fuerzas en cada nivel del sistema.7 un momento torsor acumulado.6.6. tabiques.1. según se indica en la figura 1.
1. no superen el 25% de l a carga verticales correspondiente al mismo nivel. en los que se han supuesto concentradas las cargas verticales. se
superpondrán aplicando según dicha dirección un sistema de fuerzas horizontales determinado de acuerdo con el inciso 1. siempre que. Superposición de efectos traslacionales y torsionales
Los efectos traslacionales y torsionales originados por la acción sísmica actuante según la dirección de análisis considerada.La carga vertical Wk que se supone concentrada en un determinado nivel k de la construcción se obtendrá sumando todas las cargas correspondientes a dicho nivel considérese las cargas permanentes con su respectivo factor de servicio. que se aplica en la dirección de análisis considerada.
Los pesos de los tanques y otros elementos emergentes del nivel n (techo).
1. el coeficiente sísmico de diseño.
la carga vertical concentrada en el nivel i. determinada.1.6.2.
la carga vertical total sobre el nivel de base de la construcción.
. se determinará mediante la siguiente expresión en el Uniform Building Code capitulo 16 ecuación 28-1:
V = ZICKS / Rw*W
V =C*W
(1.1.2..)
siendo: Vo C = = esfuerzo de corte en la base de la construcción. determinado según se indica en el inciso 1.6.1)
donde: (1.1. Resultante de las fuerzas horizontales equivalentes o esfuerzo de corte en la base de la construcción
La resultante de las fuerzas horizontales equivalentes a la acción sísmica que actúan según la dirección de análisis considerada.
el coeficiente sísmico normalizado para construcciones de mampostería. el cual depende de la zona sísmica y del tipo de mampostería.3)
(1. Coeficiente sísmico de diseño
El coeficiente sísmico de diseño C se determinará en forma simplificada. γd = el factor de riesgo que se establece según los capítulos que vendrán a continuación.1.15 0. Coeficiente sísmico Cnm y tipo de mampostería
Cnm Mampostería de ladrillo 0. siendo: C Cnm = = el coeficiente sísmico de diseño.18 0.6.27 0.53
.10 0. mediante la siguiente expresión: C = Cnm .35 Mampostería de barro cocido 0.38 0.2.25 0.
según fuerzas horizontales que se suponen concentradas a techo. nivel de los entrepisos y
Para un entrepiso o nivel k determinado. Vo = la resultante de las fuerzas sísmicas horizontales equivalentes.4.
. hk = las alturas de los niveles i o k medidas a partir del nivel de base de la construcción. en función de la altura de la construcción
La resultante Vo de las fuerzas sísmicas horizontales equivalentes se distribuye en función de la altura de la construcción. hi. las cargas verticales concentradas en los
niveles i .3.)
∑ Wi * hi
siendo: Fk Wi. de este trabajo de
1.1.Para determinar el tipo de mampostería deberán tenerse en cuenta las definiciones establecidas en el capítulo 2 y 4 graduación. la fuerza sísmica horizontal correspondiente se obtendrá mediante la siguiente expresión en el capitulo 16.6.1. Distribución de la resultante de las fuerzas horizontales equivalentes.Wk = = la fuerza sísmica horizontal actuante en el nivel k. ecuación 28-8 de UBC:
WK * hK
4.6. se obtendrá mediante la siguiente fórmula.. la fuerza sísmica horizontal actuante en el nivel i de la construcción. a los esfuerzos de corte traslacionales originados por las fuerzas sísmicas horizontales equivalentes definidas en el inciso 1.
1.7.1. con el propósito de tener en cuenta la amplificación dinámica correspondiente y las incertidumbres sobre la distribución real de las cargas verticales y la posición efectiva del centro de rigidez C. Efectos torsionales
Los efectos torsionales se establecerán considerando la no coincidencia entre el centro de rigidez C.1. Dicha excentricidad se modificará posteriormente. capitulo 16.R.1.3. calculadas con esta fórmula se superpondrán los esfuerzos de corte rotacionales originados por el momento torsor acumulado hasta dicho nivel.R.
En cada nivel de la construcción.5.1. de un nivel determinado y la recta de acción del esfuerzo de corte en dicho nivel. Esfuerzo de corte en el nivel k
El esfuerzo de corte en un determinado nivel k de la construcción.
siendo: Vk Fi = = el esfuerzo de corte sísmico en el nivel k. ecuación 28-6 de UBC:
del nivel k y la recta de acción del esfuerzo de corte Vk.
El momento torsor acumulado en el nivel k.R.M. se empleará la fórmula de Mtk que origina soluciones desfavorables. se determinará mediante las siguientes expresiones:
Mtk = ( 2 e3 + 0. correspondiente a dicho nivel.)
(1. el esfuerzo de corte en el nivel k.10 l ) Vk Mtk = ( e3 – 0.
la excentricidad es distancia entre el centro de rigidez C.10 l ) Vk siendo: Mtk Vk = =
(1. Para determinar el esfuerzo de corte rotacional producido por los efectos torsionales en cada muro. determinado según el inciso 1..6.
perpendicularmente a la dirección de sismo.1.7. Las disminuciones no deberán tenerse en cuenta. la fuerza sísmica horizontal Fk actúa aplicada en el centro de masas C.)
el momento torsor acumulado en el nivel k.Se admitirá que en cada nivel.
. medida perpendicularmente a la dirección de análisis considerada.4.6.
Se considerarán solamente los aumentos de esfuerzo de corte originados por efecto de la torsión.
W siendo: Fv = la fuerza sísmica vertical asociada a la carga vertical W.1. Cv = el coeficiente sísmico vertical.
Generalmente no es necesario considerar la componente vertical de la fuerza sísmica. γd . 8.
Limitación de los efectos torsionales
Los muros sismorresistentes se dispondrán en tal forma que.7.
1. W = la carga vertical actuante en la estructura considerada.1. determinadas según la siguiente expresión: Fv = ± Cv .)
.1. excepto en el caso de voladizos.7. en todos los niveles el esfuerzo de corte rotacional sobre cada muro no sea mayor que el correspondiente esfuerzo de corte traslacional originado por las fuerzas sísmicas horizontales. cuyos valores se indican o se calculan para el diseño. (1. La estructura se
supondrá sometido a fuerzas verticales proporcionales a sus pesos.1. γd = el factor de riesgo que se establece en los capítulos siguientes de este informe.2.
50 0. Coeficiente sísmico Cv
Cv 0.)
. W = la carga verticales actuantes en la estructura considerada.9.20
La fuerza vertical resultante en sentido ascendente no deberá ser menor que la determinada mediante la siguiente fórmula: Fvn = -0. Cv = el coeficiente sísmico vertical. W siendo: Fvn = la fuerza vertical ascendente no superpuesta a la carga vertical.Tabla II.90 1.25 Cv . (1 . cuyos valores se indican en la tabla o se calculan.25 0.
aunque esto no es un factor crítico. fuerzas dinámicas como el viento. Carga permanentes 1.2. se deben incluir en el análisis de estructuras por lo menos las siguientes cargas:
1.2. pueden producir cargas verticales. busca proporcionar a la construcción la seguridad.1. Al diseñare se busca que todas las componentes trabajen bajo la acción de cargas que no excedan los esfuerzos permisibles. este tipo de cargas pueden ser:
Todo ingeniero al diseñar una estructura.
.2. funcionalidad y economía.1.
De esa manera.2.2.1.2.1.2.1.1. Cargas verticales
Estas cargas tienden a producir esfuerzos en los elementos que componen una estructura y generalmente son cargas gravitacionales.2. Carga No permanentes
En algunos casos. Cargas verticales 1. un sismo o una explosión. Cargas laterales
y producidos por maquinaria. escaleras.
Carga no permanentes
Esta carga es la que soporta una estructura debido al uso u ocupación que tendrá.1.
Esta carga puede incluir efectos ordinarios de impacto. tabiques.
1.2. tomando en cuenta los muros. Una característica muy especial en las cargas laterales es que su aplicación es en un corto período de tiempo.
Esta carga es la producida por sismo. Existen valores o tabulaciones de valores de carga viva mínima que ha de soportar cada estructura de acuerdo a su función o destino de la misma.
1. techos. movimiento de elevadores.1. vibración. etc. etc..
Para facilitar el cálculo de estas cargas se supone que estas cargas son estáticas. pisos. siendo permanente dinámicas. siempre y cuando el tipo de estructuración sea regular y se busque simetría.1. también se toma en cuenta el equipo fijo. debido a que en la mayoría de las estructuras el primer modo de vibración representa un 98% de la carga dinámica esperada. viento o impacto. mientras las cargas verticales son estáticas.2. etc.2.2.2. Este tipo de carga es necesario tener varios criterios que son necesarios conocerlos y aplicarlos en cada miembros de la estructura.1. Carga permanente
La carga permanente en una estructura la constituyen el peso propio de la construcción.
los efectos provocados por las cargas verticales los efectos provocados por las acciones sísmicas de diseño especificadas.2.) 0.3 EW ± ES (1.3 Estados de carga
Para el análisis. se deberán considerar los estados de carga y correspondientes combinaciones de efectos que se indican a continuación.1. diseño y verificaciones de resistencia de las construcciones sismorresistentes de mampostería.11.85 EW ± ES siendo: EW ES = =
La construcción deberá verificarse con los estados de carga que sean necesarios pero que no incluyen el sismo.
. Se adoptará la combinación más desfavorable de efectos según las siguientes alternativas:
No se considera necesaria la verificación bajo la acción simultánea de viento y sismo.
. entre los muros resistentes.
Criterios de distribución de soluciones
Los entrepisos y el techo de la construcción podrán considerarse como diafragmas resistentes e indeformables siempre que sean capaces de resistir y transmitir las fuerzas sísmicas actuantes en su plano. En este caso la distribución de las soluciones globales actuantes en cada nivel se realizará proporcionalmente a las rigideces relativas de dichos muros. Distribución de soluciones
La distribución en planta de las soluciones globales actuantes en cada nivel. La mencionada distribución se realizará de acuerdo con los criterios de cada diseñador o los que se pueden encontrar en otros trabajos de graduación.2. deberá efectuarse teniendo en cuenta la rigidez de dichos muros con relación a la deformabilidad del entrepiso o techo de la construcción solicitado por las fuerzas sísmicas actuantes en su plano.
Los entrepisos y el techo de la construcción constituyen diafragmas muy deformables con relación a los muros resistentes dispuestos según la dirección de análisis.1.3. la distribución de las soluciones globales actuantes en cada nivel se realizará según el criterio de zonas de influencia.3.
Criterios generales para análisis y diseño
1.3. con deformaciones menores que las deformaciones horizontales de los muros resistentes dispuestos según la dirección de análisis considerada.
y de los muros resistentes dispuestos según la dirección de análisis considerada. se obtengan como la envolvente de los valores máximos de los dos sistemas de fuerzas resultantes de considerar ambas hipótesis extremas con respecto a la deformabilidad en su plano de los entrepisos y techo de la construcción: Indeformables Muy deformables
1. estableciendo las correspondientes condiciones de equilibrio.
Losas de diferente conformación a las losas de concreto armado colocado in situ
Los entrepisos y techos constituidos por losas de diferente conformación a las losas de concreto armado colocado in situ podrán
considerarse indeformables y resistentes a fuerzas contenidas en su plano.3.3.
mediante un análisis en el que se consideren las deformaciones en su plano de los entrepisos y techos. dicha distribución podrá realizarse de modo que las fuerzas sísmicas que correspondan a los muros dispuestos según la dirección de análisis considerada. O bien.
1. en forma aproximada.3. satisfagan los requisitos que se detallan a continuación según los diferentes tipos de losas:
Losas tradicionales colocado in situ
Los entrepisos y techos constituidos por losas tradicionales de concreto armado colocado in situ podrán considerarse indeformables y resistentes a fuerzas contenidas en su plano.1.En
intermedias.3.
La separación máxima entre las barras que conforman la malla será de 33 cm.
En particular. Malla en la cama de compresión
Luz de cálculo l de la losa Acero l Acero Grado 40 4.50 m 3 barras por metro # 3
3 barras por metro # 3
. se dispondrá una armadura mínima en forma de malla en función de los diferentes tipos de acero y de la luz de cálculo l de la losa. En caso que los nervios de este tipo de losas posean una armadura longitudinal superior ubicada en la cama de compresión. Si la separación de estas barras excede de 33 cm se deberá disponer barras intermedias cuyos diámetros mínimos serán calculados o tomados de trabajos anteriores o por la misma experiencia del diseñador.
Tabla III.50 m l > 4. en la cama de compresión de este tipo de losas.a) Losas nervuradas en una sola dirección:
En este tipo de losas deberán tenerse en cuenta las especificaciones correspondientes indicadas para el cálculo y ejecución de Estructuras de Concreto Armado y Pre-tensado. dicha armadura podrá ser considerada como parte integrante de la malla mínima.
d) Losetas premoldeadas sin cama de compresión estáticamente para cargas verticales.
En este tipo de losas.
. Si la separación de estas barras
excede de 33 cm se deberán disponer barras intermedias cuyos diámetros serán los indicados en la tabla III o mayores.
La separación máxima entre las barras que conforman la malla mínima será de 33 cm.
Para este tipo de losas deberán satisfacerse los requisitos establecidos para el tipo c) anterior.
c) Losetas premoldeadas con cama de compresión de concreto colocado in situ y estáticamente para cargas verticales.b) Losas de viguetas premoldeadas con cama de compresión de concreto colocado in situ y estáticamente colaboradora para cargas verticales.
La cama de compresión se dispondrá una armadura mínima en forma de malla que satisfaga los valores que necesita la losa en su diseño o los que se observan en la tabla III. los espesores de la capa de compresión serán.
Para este tipo de losas deberán satisfacer la función como diafragma. dimensionamiento y disposiciones constructivas. como mínimo de 5 cm. dicha armadura podrá considerarse como parte integrante de la malla indicada en la tabla III. En el caso que las viguetas premoldeadas de este
tipo de losas posean una armadura longitudinal superior ubicada en la cama de compresión.
El ancho efectivo del ala hacia cada lado del muro considerado no excederá de 4 veces el espesor de dicho muro.
Las áreas y los momentos de inercia se determinarán considerando la sección horizontal de los muros.3. Determinación de rigideces de muros
Las rigideces de los muros deberán determinarse según los siguientes lineamientos:
La determinación de las rigideces relativas de los muros podrá efectuarse admitiendo un comportamiento elástico.
Deberán considerarse las deformaciones originadas por las efectos de flexión y corte.
Para la determinación de rigideces se admitirá la hipótesis de empotramiento perfecto de los muros. medida desde el nivel considerado hasta el nivel extremo superior.
El cálculo de los momentos de inercia de la sección horizontal de los muros para determinar su rigidez a flexión. ni de 1/16 de su altura. siempre que se verifique alguna de las siguientes condiciones:
. se realizará considerando la colaboración de los muros transversales.4.1.
La modelación de la estructura para análisis.
. la hipótesis de empotramiento perfecto queda condicionada a la rigidez y resistencia de la estructura.
Para muros fundidos sobre suelos Tipo III. Limitaciones de efectos torsionales
Toda construcción de mampostería deberá estructurarse en cada uno de sus niveles el esfuerzo de corte torsional actuante sobre cada muro no supere el esfuerzo de corte traslacional correspondiente a dicho muro. ) 2) Muros fundidos sobre suelos tipo II.3. se realizará de tal manera que considere las condiciones de rigidez y resistencia de los distintos elementos que intervienen en el mecanismo sismorresistente bajo los niveles de deformación derivados de las acciones sísmicas de proyecto. con fundiciones continuas.5.) Muros fundidos sobre suelos tipo I (ver tabla 3. cuyas fundiciones sean continuas entre los distintos paños.1.
Si un muro resiste más del 30% del esfuerzo de corte correspondiente a un nivel determinado.1.
Figura 2.6. dicho muro se dimensionará para soportar un esfuerzo de corte igual a 1. Capacidad de redistribución en elementos críticos
La estructuración y el dimensionamiento de las construcciones de mampostería deberán de evitar que la falla prematura de algún muro que comprometa la estabilidad del conjunto.33 veces al que originalmente le corresponda. Distribución de fuerzas en el corte de la pared
1. Determinación de esfuerzos
Para determinar los esfuerzos en la mampostería deben tomarse en cuenta los efectos de las cargas permanentes y no permanentes. los efectos de fuerzas laterales y otras fuerzas.3. debiendo cumplir con las especificaciones para sismo. reforzada o no reforzada. Deberá
considerarse la excentricidad de las cargas verticales.
La mampostería de carga.
2.2. Estabilidad lateral
Los muros de carga y columnas se aplican a aquellos miembros soportados lateralmente. Será diseñada para cumplir con los
requerimientos generales según el código Uniform Building Code del año 1994. desplazamientos de Cuando los soportes laterales no disminuyan los de carga y columna deberán hacerse
consideraciones para prever el efecto de estos desplazamientos y asegurar la estabilidad tanto del miembro como de la estructura completa.2. de tal manera que disminuyan los desplazamientos laterales en los soportes. GENERALIDADES
2.1. deberá basarse en un análisis estructural general.
deberá estar basado en la resistencia a compresión mínima especificada de la mampostería a los 28 días o la especificada para un período más corto al cual se diseñó la mampostería teniendo que soportar su carga total. no permanentes.4. explosión o sismo. explosión o sismo. explosión o sismo.
2. Resistencia de la mampostería
2. alcanzando una resistencia no menor que la requerida por carga permanente y no permanente este valor depende de cada diseñador. nunca actuarán simultáneamente sobre la estructura.2. combinados con carga permanentes.1.
Para los esfuerzos debidos a viento. los esfuerzos no deberán exceder a los esfuerzos permisibles para la más débil de las combinaciones de mortero de que se compone el miembro.1. Generalidades
El valor de f´m usado para determinar los esfuerzos permisibles. deberán de sumarse a los esfuerzos debido a la carga permanentes y no permanentes. explosión o sismo
Los esfuerzos de flexión.5.2. los esfuerzos permisibles en la mampostería deberán incrementarse en un 33 % .
Resistencia de fuerzas de viento.
Deberá asumirse que viento.
Cuando un muro esta compuesto por unidades de distintas resistencias.
2.1. corte y compresión resultantes de fuerzas de viento.2.
2 f´m 0.26 f´m ½ ( 0.25 f´m 900 PSI máx.2 f´m) ½ ( 0. ½ ( 28 psi) ½ ( 0.2.
2. ½ ( 0.25 f´m) 450 psi máx.30 f´m 1200 psi máx. /pulg2) TIPO DE ESFUERZO Compresión axial Muros Columnas Flexo – compresión (fc) flexo – tensión (ft) Corte 28 psi 0. Máximos esfuerzos de trabajo permisibles para Mampostería no reforzada
Tabla IV.30 f´m) 600 psi máx. ½ ( 0.26 f´m) CON INSPECCION SIN INSPECCION
.2.5 √f´m 56 psi Aplastamiento Sobre toda el área 0.16 f´m 0.Es importante tener claro la resistencia (f´m). y la edad en la cual esta diseñado la mampostería..16 f´m) ½ ( 0. Esfuerzos permisibles ( lbs. 0. Sobre 1/3 o menos área 0.5 √f´m) ½ ( 56 psi )máx.
60 psi 35 psi 75 psi 25 psi 17 psi 1.6 x 106 psi máx.0 √f´m 120 psi máx. / pulg2 )
TIPO DE ESFUERZO Compresión axial Muros Columnas Flexo.9 √f´´m 34 psi máx. Corte Sin refuerzo de corte Miembros a flexión muros de corte * M/vd ≥ 1 0. Esfuerzos permisibles ( lbs.33 f´m 900 psi máx. ½ (0. muros de corte M/vd ≥ 1 1.2 x 106 psi máx. CON INSPECCION SIN INSPECCION
. 30 psi 100 psi ½ (1000 f´m) 1. Aplastamiento Sobre toda el área 0. ½ (0.5 √f´´m 75 psi máx. Máximo esfuerzos de trabajo permisibles para mampostería reforzada Tabla V. M / vd < 0 2.25 f´m 900 psi máx. Sobre 1/3 o menos área 0.2 f´m 0.2. M / vd < 0 2.30 f´m) 600 psi máx. Refuerzo tomando todo el corte: Miembros a flexión 3.1√f´m 50 psi máx. 25 psi máx.compresión 0.25 f´m) 450 psi máx.30 f´m 1200 psi máx.0 √f´m 150 psi máx.5 x 106 psi máx.18 f´m ) ½ (0.2 f´m) ½ (0. relación n = Es / Em módulo de rigidez 30000 / f´m 400 f´m 1.0 √ f´m 50 psi máx. ½ (0. Adherencia Barras lisas barras corrugadas Módulo de elasticidad (Em) 60 psi 140 psi 1000 f´m 3x106 psi máx.2.33 f´m) 450 psi máx.18 f´m 0.3. 15000 / f´m ½ (400 f´m) 0.
18 f´m + 0.( h / 40 t)3 ]
P Ag f´m
máxima carga axial sobre la columna área bruta de la columna resistencia última a compresión de la mampostería
.2.*M v d
Momento de volteo en el muro.2 f´m [ 1 – ( h / 40 t )3 ]
esfuerzo axial de compresión en el muro.
esfuerzo último de compresión en la mampostería. Esfuerzo de corte ancho del muro
Los esfuerzos axiales en muros de carga de mampostería reforzada no podrán exceder el valor determinado por la fórmula: F a = 0.000 psi
La carga axial en columna no deberá exceder el valor dado por: P = Ag ( 0.65 pg fs) [1 . podrá exceder 6.
relación del área efectiva del refuerzo vertical al área bruta de la columna (Ag)
fs t h
40% fy ( mínimo ).
2. no aplica. no deberá estar sometido a un esfuerzo mayor que el dado para tensión.1. utilice el doble de la fuerza en la base de la estructura.
. 24.4.000 psi y Tamaño No.000 PSI (máximo).000 psi 20.2. Esfuerzos permisibles en el refuerzo
Excepto en el inciso 2.000 psi 18.
Cuando se calculen los esfuerzos de corte en muros de corte que resisten fuerzas de sismo. menor dimensión de la columna altura libre.000 psi
Compresión en miembros a flexión
El esfuerzo a compresión de miembros a flexión. 11 o menor: Cualquier otro refuerzo: Compresión en barras Verticales de columnas: 40 % del menor fy pero no mayor que 20.5. Los esfuerzos en el refuerzo no deberán exceder los siguientes datos: Tensión: Barras corrugadas con fy ≥ 40.
coeficiente de excentricidad coeficiente de esbeltez.3 Diseño de muros y columnas 2.
. esfuerzo permisible en el refuerzo.1 Nomenclatura
Ag As Ce Cs e e1 e2 F’m f’m fs ft
área bruta de la sección transversal. área efectiva de la sección transversal del refuerzo. esfuerzo permisible de tensión por flexión en la mampostería
h P pg
altura efectiva carga vertical permisible relación del área efectiva de refuerzo vertical (As) al área bruta (Ag). esfuerzo permisible de compresión en la mampostería resistencia a compresión de la mampostería a los 28 días.3.Módulo de elasticidad El módulo de elasticidad para el acero de refuerzo será de 29 x 106 psi
2. excentricidad virtual menor excentricidad virtual en soportes laterales mayor excentricidad virtual en soportes laterales.
radio de giro espesor efectivo.
Relación de esbeltez 2.2. e1 / e2 deberá tomarse como cero. 2.3. Muros
La relación de esbeltez para los muros deberá tomarse como la relación entre la altura efectiva (h) y el espesor efectivo (t) y no deberá exceder el valor dado por: h / t < 10 ( 3 . pero no deberá exceder el valor dado por: h / t < 5 ( 4 .1. estos límites en la relación de esbeltez pueden ignorarse si existe alguna justificación que lo apruebe.2.4.2.
El valor de e1 / e2 es positivo cuando el miembro se flexiona en curvatura simple y negativo cuando se flexiona con curvatura doble o inversa.3.)
Las mismas consideraciones hechas para la relación e1 / e2 en muros son válidas para columnas.(e1 / e2) )
(2.2. por el espesor efectivo (t) en la dirección correspondiente.2. Cuando e1 y e2 son ambos iguales a cero. Cuando los muros o columnas cumplan con todos los requerimientos.2.3. Columnas
La relación de esbeltez para una columna será el mayor valor obtenido de dividir la altura efectiva (h) en cualquier dirección.( e1 / e2))
(2.3.3.3.
3.3.4.5. Coeficiente de esbeltez
El coeficiente de esbeltez (Cs) vendrá dado por la fórmula: Cs = 1.4.3.3.3. deberá tomarse como la altura entre
2.2. su altura efectiva en cualquier dirección será tomada como altura real. y en la dirección de un eje principal en su parte superior.1
Cuando la columna está provista de soportes laterales en las direcciones de sus dos ejes principales. Esta altura real deberá tomarse no menor que la altura libre entre la superficie del piso y el rostro inferior de la viga más peraltada que llegue a la columna en cada dirección del nivel del piso inmediato superior.75 + (1.20 – (h / T) / 300 [5.3.5. su altura efectiva deberá tomarse como la altura real del muro.
2.3.4. Altura efectiva en columnas
Cuando no exista soporte lateral del muro arriba.5 + e1 / e2)2 ] < 1.1 Cuando el muro esté soportado lateralmente arriba y abajo. su altura efectiva respecto a la dirección soportada en la parte superior. Cuando la columna está provista de soporte lateral en la dirección de sus dos ejes principales en su parte inferior.2. su altura efectiva se tomará como dos veces la altura del muro sobre el soporte lateral inferior.
2.3. Altura efectiva en muros
(2. tanto arriba como abajo.3.2.
el espesor del miembro deberá reducirse de acuerdo a la profundidad de la sisa. Cuando se usan juntas de mortero sisado.soportes.6.3. y la altura efectiva para la dirección perpendicular será dos veces la altura sobre el soporte inferior.
2.3. el espesor efectivo será el espesor real en la dirección considerada.5.3. Cuando las columnas no tienen ningún soporte lateral en su parte superior.5.
2.3. el espesor efectivo se tomará como el espesor real del espesor de muro cargado. su altura efectiva en las direcciones de sus dos ejes principales será el doble de la altura sobre el soporte inferior.
muros dobles cargados sólo en uno de sus espesores.5. excentricidad de cargas verticales y ladeos de los miembros.3.
Cuando se calcula la excentricidad virtual de las cargas sobre un muro o columna.3. En columnas rectangulares. Espesor efectivo
2.1.4.2. el espesor efectivo será el espesor real.
. Para muros sólidos.3. deberá hacerse consideraciones sobre el efecto de cargas laterales.
Coeficiente de excentricidad: cuando la máxima excentricidad virtual (e) sea igual o menor que t / 20. la variación en el módulo de elasticidad deberá tomarse en cuenta y la excentricidad deberá considerarse con respecto al centro de reacciones o respecto al eje centroidal del área transformada del miembro.6.
En muros dobles cargados únicamente en uno de sus espesores.1. Ce vendrá dado por la fórmula siguiente:
Cuando la máxima excentricidad virtual (e) excede t / 20 pero es igual o menor que t / 6.)
Cuando la máxima excentricidad virtual (e) excede t / 6 pero es igual o menor que t / 3. la carga se considerará distribuida a cada espesor de acuerdo con la excentricidad de la carga respecto al eje centroidal del muro.)
( 2. la excentricidad deberá considerarse con respecto al eje centroidal del espesor de muro cargado.2.6.
En miembros compuestos por diferentes clases de mortero.3) / (1 + (6 e / t)) + ½ ( (e / t) – (1/20))*((1 – (e1 / e2)) b.
En muros dobles cargados en ambos espesores de muro. el coeficiente de excentricidad (Ce) deberá tomarse como uno ( 1 ). la excentricidad de las cargas deberá considerarse con respecto al eje centroidal del miembro.3. Flexión en una dirección
En muros sólidos y columnas. Ce vendrá dado por la fórmula siguiente:
Ce = ((1.
y eb = excentricidad virtual respecto al eje principal normal al ancho (b) del miembro.0.
Cuando muros o columnas están sujetos a flexión respecto a ambos ejes principales y ( etb + ebt) es igual o menor que bt / 20.0. el coeficiente de excentricidad (Ce) deberá tomarse como 1.
Cuando (etb+ ebt ) exceda bt / 6 pero sea igual o menor que bt / 3. excepto que e/t deberá sustituirse por ( (etb + ebt) / ( bt ))
3. el coeficiente de excentricidad (Ce) vendrá dado por la fórmula escrita anteriormente.Ce = 1. excepto que e1 / e2 deberá tomarse como +1.)
Para miembros sujetos a cargas transversales mayores de 10 libras por pie cuadrado entre soportes laterales.95*((1/2) – (e / t)) + ½ ( (e / t) – (1/20)) * ((1 – (e1/e2)) c. donde et = excentricidad virtual respecto al eje principal normal al espesor (t) del miembro.
Cuando (etb + ebt) excede bt/20 pero es igual o menor que bt/6.3. Ce vendrá dado por la fórmula descrita anteriormente excepto que e/t deberá sustituirse por ( (etb + ebt ) / bt )
. según el que se aplique.)
2.2.7. Flexión respecto a los dos ejes principales
2. Ce vendrá dado por la fórmulas anteriores.
3. Cuando la máxima excentricidad virtual (e) no exceda t/3
P = Ce*Cs*F’m*Ag donde:
Para muros dobles cargados en sus dos espesores de muro. En la misma forma se calculará Ag par columnas o muros de unidades perforadas con sus vacíos rellenos de mortero.
Para muros dobles cargados sólo en uno de sus espesores.1. el espesor usado para determinar Ag deberá reducirse adecuadamente.1.8.
Cuando se usen juntas de mortero sisada.7 Área de la sección transversal
Para la columnas o muros sólidos.
2.2. sabieta o concreto pobre.
La carga vertical permisible (P) para muros y columnas no
reforzadas será calculada por la fórmula siguiente
1. Ag se tomará como el área bruta real de la sección transversal del espesor de muro en consideración.)
coeficiente de excentricidad coeficiente de esbeltez 37
.8.8.3. Ag deberá tomarse como el área bruta real de la sección transversal del miembro. Ag tomará como el área bruta real de la sección transversal del espesor de muro cargado.3. Carga vertical permisible sobre muros y columnas no reforzadas
2.2.F’m Ag
esfuerzo permisible a compresión axial área bruta de la sección transversal. asumiendo una distribución lineal de esfuerzos. sujeta a flexión respecto a sus dos ejes principales.
1. los muros y columnas deberán e reforzarse y diseñarse de acuerdo con los incisos 2.
Cuando la máxima excentricidad virtual (e) exceda t/3.2. y otras de acuerdo la que sea aplicable.3. será la calculada en la forma siguiente
1.1. el miembro deberá se diseñado de acuerdo con lo establecido en los incisos que se aplique.2.9.3.3.
rectangulares de mampostería no reforzada. no deberá exceder los valores dados en el inciso 2..6. excepto que el coeficiente de excentricidad (Ce será determinado de acuerdo con la inciso 2.
El valor de Ce*Cs*F’m es el esfuerzo permisible promedio a compresión permitido en el miembro. Cuando se excedan estos valores. el esfuerzo máximo a tensión en la mampostería.
Cuando (etb + ebt) no exceda bt/3. la carga vertical permisible será la calculada con la fórmula. Este valor no deberá tomarse como el esfuerzo
máximo a compresión permitido en la fibra extrema.
Cuando (etb + ebt) no exceda bt/3.
Ce Cs F’m Ag
coeficiente de excentricidad coeficiente de esbeltez esfuerzo permisible de compresión axial área bruta de la sección transversal.
El valor de Ce*Cs*F’m es el esfuerzo permisible promedio a compresión permitido en el miembro.3. P será determinada en base a la sección transformada y a una distribución lineal de esfuerzo.9. Consecuentemente.9. El esfuerzo máximo a compresión en la
mampostería no deberá exceder 0.
1.Cargas verticales permisibles
La carga vertical permisible (P) sobre muros reforzados deberá calcularse Como sigue:
1. este valor no deberá ser tomado como el máximo esfuerzo a compresión permitido en la fibra extrema.
Cuando la máxima excentricidad virtual excede t/3.
( 2.) Cuando la máxima excentricidad virtual (e) no excede t/3.3.1.3.
P = Ce*Cs*F’m*Ag.40f’m y el esfuerzo a tensión del refuerzo no deberá exceder el valor permitido en el inciso 2.9. El esfuerzo a compresión será despreciado excepto si se ancla en posición como columna. Muros Reforzados 2.1.
0007 veces el área de la sección transversal del muro. alrededor de cualquier abertura de puerta o ventana.
Los muros reforzados deberán reforzarse con un área de acero total no menor de 0.)
Cuando (etb + ebt) exceda bt/3. a la altura de piso y techo.6.)
Cuando (etb + ebt) no exceda bt/3. deberá ponerse el equivalente a una varilla número 4.3.
2.1. y deberá prolongarse por lo menos 24 “ después del vértice de la abertura.9.002 veces el área de la sección transversal del muro.2. La carga vertical permisible (P) sobre muros reforzados sujetos a flexión respecto a sus dos ejes principales deberá calcularse como sigue:
a.3.2. Además del refuerzo mínimo o del requerido por el diseño estructural. en la parte superior de parapetos.4. Deberá proveerse refuerzo horizontal en la parte superior de zapatas. 2.
. El refuerzo mínimo para cada dirección no será menor que 0. Solamente el refuerzo continuo en la pared será considerado para calcular el área mínima de refuerzo.
1.9.La carga vertical permisible deberá también reducirse por esbeltez como se requiere en el inciso 2. P será calculada de acuerdo con la fórmula excepto que Ce será determinado de acuerdo con el inciso 2.2.
b. El espaciamiento máximo para el refuerzo principal no será mayor que 6 veces el espesor del muro ni mayor de 48 pulgadas.3.3. P será calculada de acuerdo con el inciso 2. en la parte superior e inferior de aberturas de ventanas.
. La longitud de muro a considerar como columna no
deberá exceder la distancia centro a centro entre cargas ni tampoco deberá exceder el ancho del apoyo más cuatro veces el espesor del muro.
Cuando se diseña el refuerzo en muros de carga. los refuerzos permisibles serán aquellos para columnas.9.80 pg*fs)* Ag donde:
esfuerzo permisible a compresión en el refuerzo.4.3.2.
fs Ag 2.3.)
Ce Cs F’m pg
coeficiente de excentricidad coeficiente de esbeltez esfuerzo permisible de compresión axial. Columnas reforzadas 2.9.
Cuando la máxima excentricidad virtual exceda t/3. relación del área efectiva de la sección transversal de refuerzo vertical (As) al área bruta (Ag). Carga vertical permisible
La carga vertical permisible (P) sobre columna reforzadas se calculará como sigue: 1. Cuando la máxima excentricidad virtual (e) no exceda t/3. P será determinada en base a la sección transformada y a una distribución lineal de esfuerzos. área bruta de la sección transversal.10.3.
P = Ce * Cs * (F’m + 0. colocado y anclado en posición como en columnas.
La carga vertical permisible (P) sobre columnas rectangulares reforzadas sujetas a flexión respecto a sus dos ejes principales.
b.3.4.3.04 Ag.El esfuerzo máximo a compresión en la mampostería no deberá exceder 0.
2.10. Las columnas que están esforzadas a menos de la mitad de su esfuerzo permisible deberán tener refuerzo reducido a no menos de 0. El máximo diámetro será de barras No.005 Ag y no mayor de 0.
Todo el refuerzo de la columna deberá llevar estribos laterales de por lo menos ¼” de diámetro (No.10.002 Ag. La carga vertical permisible determinada de acuerdo con esto deberá también reducirse por esbeltez como se requiere en el inciso 2.1.)
Cuando (etb + ebt) exceda bt/3. P será determinada de acuerdo con el inciso 2. 2) espaciados a no más de 16 diámetros de las barras de refuerzo vertical. P será calculada de acuerdo con la formula descrita anteriormente excepto que Ce será determinado de acuerdo con el inciso 2.
El área de refuerzo vertical no será menor de 0.)
Cuando (etb + ebt) no exceda bt/3.6.3. donde Ag es el área bruta de la sección transversal de la columna.2. 10 (10/8”)
2.2.33 f’m y los esfuerzos en el refuerzo no deberán exceder los valores permitidos en la sección 2.3.3.
3. 48 diámetros de estribo o la menor dimensión de la columna.2. deberá calcularse como sigue:
a. Refuerzo mínimo
Cuando la máxima excentricidad virtual (e) exceda t/3 o cuando ( etb + ebt) exceda bt/3.2. la carga vertical permisible (P) se obtendrá de acuerdo con los incisos 2.3. El refuerzo a compresión en la mampostería no deberá exceder 0. Los estribos pueden colocarse dentro de la junta de mortero o bien en contacto con las barras de refuerzo. o 2.3.3.33 f’m para muros y 0. respectivamente. El esfuerzo a tensión en el
refuerzo no deberá exceder los valores permitidos en la sección 2.
2. o 2.11.8.
Deberán ponerse tres estribos extra alrededor de los pernos de anclaje de las vigas o de las planchas de anclaje en la parte superior de las columnas. Carga vertical permisible
1. Muros y columnas parcialmente reforzados
Los muros y columna con refuerzo que no cumple con los requerimientos en los incisos 2.
Cuando la máxima excentricidad virtual (e) no exceda t/3 o cuando (etb + ebt) no exceda bt/3.3.2. se consideran como parcialmente reforzadas y deberán diseñarse de acuerdo con las secciones siguientes:
2.11.9.26 f’m para columnas.1.
2. para muros y columnas respectivamente.3.3.3.2.10.8.3.2. la carga vertical permisible (P) será determinada en base a la sección transformada y a una distribución lineal de esfuerzos.
3.9.1 Excentricidad
En muros de corte no reforzados. Cuando la excentricidad virtual exceda los valores dados en los incisos anteriores.3.1. los muros de corte deberán diseñarse de acuerdo con lo establecido anteriormente. entre soportes laterales.3. excepto que el valor de (h) usado para determinar (Cs) deberá tomarse como la mínima distancia. respectivamente.12.2.3.3.
. más un quinto (1/5) del esfuerzo a compresión promedio debido a la carga muerta en la sección analizada. es la excentricidad virtual respecto al eje principal normal al espesor (t) del muro.12.3. En muros de corte sujetos a flexión respecto los dos ejes principales. donde et. y 2.3. la excentricidad virtual (e1) respecto al eje principal normal a la longitud (l) del muro de corte. Esfuerzo de corte permisible
Los esfuerzos cortante permisibles en muros de corte reforzados y no reforzados deberán tomarse como los dados en el inciso 2.La carga vertical permisible determinada de acuerdo con esta sección deberá también reducirse por esbeltez como se requiere en los incisos 2.2. (et1 + e1t) no deberá exceder t1/ 3.2.8. Muros de corte reforzados y no reforzados 2.
Carga vertical permisible
La carga vertical permisible para muros de corte reforzados y no reforzados deberá determinarse de acuerdo con los incisos 2.12.
respectivamente. no deberá exceder un valor tal que produzca tensión.
2.12. vertical u horizontal.
Anclajes de diafragma
Cuando los pisos o techos están diseñados como diafragmas para transmitir las fuerzas horizontales a los muros.En ningún caso.2 si la intersección se liga con unidades de mampostería.
El esfuerzo de corte vertical en la intersección no deberá exceder los esfuerzos permisibles dados en el inciso 2.2.5.2. solo debe considerarse el alma del elemento.
2. ni seis veces el espesor real del muro intersectado.12.12. el ancho efectivo del ala. y el ancho libre a ambos lados del muro de corte no deberá exceder seis veces el espesor del muro intersectado.4. a rostro del muro. sin embargo.3. Estas limitaciones en los anchos de las alas pueden ignorarse cuando exista una justificación que lo apruebe. no deberá exceder 1/16 de la altura total del muro sobre la sección analizada.
Cuando los muros de corte intersectan muros para formar secciones L ó C. el anclaje del diafragma al muro deberá diseñarse para resistir la fuerza horizontal. el ancho efectivo del ala no debe exceder un sexto (1/6) de la altura total del muro sobre la sección analizada. Muros perpendiculares
Cuando los muros de corte intersectan muros para formar secciones T ó I simétricas.
Para calcular la resistencia a corte del muro.3.2.
. el esfuerzo de corte permisible será mayor que los máximos dados en el inciso 2.
Cuando los diafragmas también proveen soporte lateral a los muros. Nomenclatura
área de refuerzo del alma ángulo entre las barras inclinadas del alma y el eje de la viga
b T b’ d E’m mampostería. esfuerzo a compresión permisible en la fibra extrema
mampostería a flexión. no ser que se especifique lo contrario.Diseño a Flexión de mampostería reforzada 2.4.
2. los anclajes también deberán diseñarse para resistir las fuerzas horizontales actuando perpendiculares al muro.4. fs fv fy = = = esfuerzo en el acero de refuerzo esfuerzo en el acero de refuerzo del alma esfuerzo de cedencia del refuerzo
. Es Ev F’m de
ancho de la viga rectangular ancho del ala en vigas
ancho del alma en vigas T. profundidad efectiva de miembros a flexión módulo de elasticidad en compresión de la
módulo de elasticidad del acero módulo de rigidez de la mampostería.1. f’m = resistencia a compresión de la mampostería a los 28 días.
paralelo a la dirección del refuerzo principal.
El módulo de elasticidad de la mampostería y del refuerzo permanecen constantes.4.j
relación de la distancia entre el centroide de compresión y el útil.
espaciamiento de estribos. V v vm
esfuerzo de adhesión por unidad de superficie de
corte total esfuerzo cortante esfuerzo cortante en la mampostería.
u barra. centroide de tensión. al área efectiva de mampostería. (d). permanece plana después de la flexión. (bd). Suposiciones
El diseño de miembros de mampostería a flexión deberá ser de acuerdo con las siguientes suposiciones principales:
Una sección que es plana antes de la flexión.
2. al peralte
n ∑o p
relación del módulo de elasticidad del acero al de la mampostería = Es/Em
suma de los perímetros de las barras. relación del área de acero en tensión.
(No. Cálculos de flexión
Todos los miembros deberán diseñarse para resistir en cualquier sección el máximo momento flexionante y cortes producidos por cargas muertas.3. el espaciamiento no mayor de 16 diámetros de barra de refuerzo.3.
La distancia libre entre soportes laterales de una viga no deberá exceder 33 veces el ancho mínimo del ala a compresión. determinados por el principio de continuidad y rigidez relativa.
Las fuerzas de tensión son resistidas únicamente por el refuerzo a tensión. ó de la cara a compresión.
Para calcular los refuerzos por flexión en muros donde existe refuerzo. o 48 diámetros del estribo. carga viva y otras fuerzas. el ancho efectivo no será mayor que 4 veces el espesor del muro.
El acero a compresión en vigas deberá se anclado por estribos de un diámetro no menos que ¼ de pulgada.
El refuerzo está completamente rodeado y adherido a material de mampostería.
4.2). Dichos estribos deberán usarse en toda la longitud en que se necesite refuerzo a compresión.
En cualquier sección de un miembro a flexión donde se requiera refuerzo positivo por el análisis. positivo o negativo.2. excepto que el refuerzo proveído en cualquier sección.4. o 25 psi sin inspección.4. (3) y
. done b deberá sustituirse por b’. deberá calcularse por la fórmula siguiente:
v = V / bd
( 2. el corte máximo deberá considerarse como aquel en una sección a una distancia (d) del rostro del apoyo.4.5.)
excepto en miembros de sección I o T. así como deberá incluirse los efectos de flexo – compresión en miembros de peralte variable. Cuando sea aplicable.1. la proporción (p) proporcionada no deberá ser menor que 80 / fy.
Excepto en ménsulas.4. cartelas u otros voladizos cortos.5. sea por lo menos 1/3 mayor que el requerido por el análisis.7 √ f’m o 50 psi con inspección.11.
El esfuerzo cortante (v) como una medida de la tensión diagonal en miembros a flexión de mampostería reforzada. a no ser que se haga un análisis más detallado de acuerdo con los incisos 2. deberá añadirse los efectos de torsión. Esfuerzo cortante
El esfuerzo cortante (vm) permisible en mampostería sin refuerzo en el alma no deberá exceder 0.4. Corte y tensión diagonal 2.1.5.
2. a una distancia (d) del rostro del apoyo.
Para miembros con tensión axial.2.12.
Cuando el valor del esfuerzo cortante calculado excede el esfuerzo cortante permisible en la mampostería sin refuerzo en el alma.5. pero M no deberá ser menor que bd.)
Pero no deberá ser mayor que 50 psi con inspección.)
carga normal a la sección transversal.1.1. (4). ó 25 psi sin inspección. vm se calculará de
acuerdo con el inciso 2.
3. se aplicará la formula descrita anteriormente excepto que M será sustituida por M’.
El refuerzo cortante (vm) permisible en mampostería sin refuerzo en el alma no deberá exceder al dado por la fórmula siguiente:
Vm = 0. tomándose como positiva a compresión y negativa a tensión.5.
peralte total de la sección. (4).
5. donde:
M’ = M * N ( 4t –d) / 8
( 2.4.
Para miembros sujetos a carga axial.5 (√ f’m ) + 1000 p Vd/M
(2.4. además de corte y flexión.13. V y M son el corte y momento flexionante en la sección considerada.
refuerzo se proveerá hasta una distancia (d) más allá del punto requerido.
Tipos de refuerzo del alma
El refuerzo del alma consistirá de:
1. en las secciones con refuerzo en el alma.) ó (2.proveerse refuerzo en el alma para resistir el esfuerzo total.
Combinación de (1.5. ó 60 psi sin inspección.
Barras (estribos) a 45° o más con el refuerzo longitudinal a tensión.
Barras (estribos) perpendiculares al refuerzo longitudinal
2. El esfuerzo cortante (v) no deberá exceder 2. 3.) con (3)
.0 √ f’m o 120 psi con inspección.
2.6. Barras longitudinales dobladas tales que el eje de la porción inclinada de la barra forme un ángulo de 30° o más con la porción longitudinal de la barra.4.
Cuando el refuerzo del alma consiste de una sola barra doblada.
2. (3.7.4.4.2.5.)
.7. el área requerida de dichas barras o barra se calculará por la fórmula siguiente:
Av = V / fv * sen a
Sólo los tres cuartos centrales de la porción inclinada de las barras dobladas se considerarán efectivos como refuerzo del alma.
1.4. se calculará por la fórmula según inciso 2.4. deberá ser calculada por la fórmula:
Av = Vs / fv*d
3.16.1.)
2. 14 )
El área de acero requerida en los estribos puestos perpendicular al refuerzo longitudinal.
Cuando se usen estribos inclinados. el área requerida vendrá dada por la siguiente fórmula: Av = Vs / fv * d( sen a + cos a) ( 2.
Cuando hay una serie de barras paralelas o grupos de barras paralelas dobladas a diferentes distancias del apoyo.15.
1. o de un solo grupo de barras dobladas todas a la misma distancia del apoyo.
6.4.1. deberá ir cruzadas por lo menos con una línea de refuerzo del alma.17.2.5.
2.6 Adherencia y anclaje 2.4.7. )
corte total externo en la sección.
. Espaciamiento del refuerzo del alma
Cuando se requiere refuerzo en el alma. el esfuerzo de adherencia (u) será calculado por la fórmula: u = V / ∑ ojd en donde:
( 2.4.2. Cálculo del esfuerzo de adherencia en miembros a flexión
En miembros a flexión en los cuales el refuerzo a tensión es paralelo a la superficie en compresión. éste será espaciado de tal forma que cada línea a 45° (representando una diagonal de falla en potencia) que se extienda desde media profundidad de la viga (d/2) hasta la barras longitudinales a tensión.
y en muchos casos. es transmitida por el sistema de entrepiso. funcionando como miembros verticales a compresión. a los muros de corte se transmiten a los cimientos. debidos a fuerzas laterales como verticales. actuando como un diafragma.
Pueden considerarse como diafragmas verticales. La magnitud del momento de flexión en los muros. COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL
Un edificio soportado sobre una serie de paredes. constituye un sistema de muros de carga. serán de compresión y de corte. la tensión desarrollada se anula con las
De cualquier forma. generalmente no es excesiva. Un muro se distingue de una columna en que el muro tenderá a
experimentar ladeo respecto al eje perpendicular a su espesor. En este sistema. aquellos muros que se combinan con el piso y techo para crear una estructura tipo cajón. Puede inducirse flexión a
los muros de carga en las conexiones de muro – techo. La reacción horizontal del muro en cada nivel. el momento en el muro no será acumulativo. debido a la carga solo de un lado o a la carga asimétrica del sistema del techo. en contraposición al marco compuesto por vigas y columnas. que está soportado contra desplazamientos horizontal por el sistema de entrepisos. mientras que en una columna el ladeo puede ocurrir en cualquiera de las dos direcciones principales. Los muros. transmiten las fuerzas a los cimientos. Los muros de un sistema de muros de carga serán más largos que el mínimo. Las cargas de piso de transmiten a los muros de carga por medio del sistema del piso funcionando como miembros horizontales a flexión.3. ya que el muro se comporta como un miembro vertical continuo. los esfuerzos primarios en los muros.
Las fuerzas de corte son usualmente pequeñas al analizar dichos diafragmas.fuerzas verticales. Se puede considerarse como un miembro vertical continuo.
. la carga lateral sobre el muro no produce un
momento acumulativo sobre la base.
Figura 3. como viento. soportado horizontalmente por el sistema de entrepisos. La reacción horizontal en cada nivel de piso es transmitida por el sistema de piso a través de una acción de diafragma a los muros de corte. Los esfuerzos resultantes en los muros debido a fuerzas verticales son de compresión y corte. Fuerzas laterales
Las fuerzas laterales son transmitidas por el sistema de entrepisos funcionando como un diafragma. Por lo tanto. es aplicada al muro exterior el cual podrá ser o no ser muro de carga. La carga lateral.
a muros de carga. los muros de corte serán muros de carga o tabiques. elimina la necesidad de chequear por estabilidad contra volteo en edificios que utilizan muros no reforzados. se limita la excentricidad permisible en muros de corte no reforzados. Este límite. se provee acero de refuerzo para las tensiones desarrolladas. el techo o sistema de piso deberá ser capaz de transmitir las fuerzas laterales a los muros de corte sin exceder una deflexión que cause daño a algún miembro vertical.1. con lo cual los esfuerzo críticos en muros de corte son de corte y de compresión. Como se muestra en la figura 4. el cargar los muros de corte con cargas verticales o anclar los muros de corte que no son muros de carga. limita el que se
desarrollen esfuerzo de tensión.
En el inciso 2. y es necesario chequear la estabilidad contra volteo.Dependiendo de la dirección de la carga lateral y de la localización de los muros de carga.
Cuando se usan muros de corte de mampostería reforzada. que requiere de la carga
vertical resultante para permanecer dentro del tercio medio de la longitud de muros no reforzados.
Para calificar como un diafragma. la deflexión del diafragma deberá limitarse para prevenir esfuerzos excesivos en los muros perpendiculares a los muros de corte. Es ventajoso. el factor de seguridad necesario estará controlado por el código de construcción bajo el cual se esté diseñando.3.
3. En general el muro de corte se comportará como un miembro vertical en voladizo sujeto a fuerzas horizontales concentradas en los niveles de piso. El límite de excentricidad permisible en volteo. En este caso.
.1. El requerimiento usual es que el momento de volteo no exceda 2/3 del momento resistente por carga muerta.12.
altura del muro entre soportes horizontales adyacentes.01 Et)
( 3 . espesor del muro. se ha sugerido la siguiente fórmula: Δ = h² * f / ( 0.2. en psi
módulo de elasticidad del material del muro.)
. en pies.
Este límite en la deflexión permisible puede obtenerse en la forma siguiente: = 3 EI Δ / 1728 h3
= (Fh)*(12)
= Mc / I = 12 Fh (t/2) / I= 6((3EIΔ) / = 18EΔt/1728h²
(1728h3)*ht) / I
Δ = 1728 h2 f / 18 Et
= h2 f / 0.1.0104 Et ( 3.Para determinar la deflexión permisible de diafragmas horizontales en edificios con muros de concreto o mampostería. en pulgadas esfuerzo permisible de flexo – compresión del material del muro. psi.)
deflexión permisible entre soportes adyacentes de muro. en pulgadas.
1.-pulg. psi espesor. el efecto de la carga vertical (P) y sus esfuerzos de compresión resultante (fm). Teóricamente. en libras momento de inercia. no de carga y no reforzado. parece ser más realista que la deflexión permisible de un muro. psi momento. pulg4 módulo de elasticidad. sea limitada por el esfuerzo permisible de tensión por flexión. en pulg
El esfuerzo permisible (f) en la ecuación 3. pulgadas. la deflexión (Δ) produce esfuerzos de tensión y compresión del mismo valor en las fibras extremas de muros no reforzados.
. esfuerzos permisibles de flexo – compresión (Fm). La siguiente derivación teórica de la deflexión permisible para muros de mampostería no reforzados está basada en los esfuerzos permisibles de tensión por flexión (Ft). altura. la deflexión permisible deberá también tomar en consideración el efecto de la carga vertical y las condiciones de los extremos del miembro. lbs. pies cargas. Teóricamente.donde: Δ h F I E M F’m t
deflexión.. esfuerzo permisible. es el esfuerzo permisible de flexo – compresión. Ya que el esfuerzo permisible de flexo – compresión. y las dos condiciones de apoyo mostradas en la figura 4.
Condición “A”: 12 EI / 1728 h3 6EI / 144 h2 + PΔ deflexión controlada por Fm P/A + (EIΔ / 24h²)*(t / 2I) + PΔ / (1/6 At) fm + (EΔt / 48h²) + 6 fm Δ / t Δ ( (Et / 48*h²) + (6 fm / t)) Fm * fm / ( (Et / 48*h²) + (6 fm / t)) deflexión controlada pro Ft -P/A + (EIΔ / 24h²)*(t / 2I) + PΔ / (1/6 At) -fm (EΔt / 48*h²) + (6 fm Δ / t)) Δ ( (Et / 48*h²) + (6 fm / t))
F M Δc Fm Fm Δc Δt Ft Ft
Fm*fm= = = = =
Ft + f ’m = Δt
Ft + f ’m / ( (Et / 48*h²) + (6 f ‘ m / t)) Condición “B”:
F M Δc F’m F’m
3 EI Δ / 1728 h3 3EI Δ / 144 h² + PΔ deflexión controlada por Fm P/A + (EIΔ / 48h²)*(t / 2I) + PΔ / (1/6 At) fm + (EΔt / 96h²) + 6 f ’m Δ / t
F’m – f ‘m < Ft + f’m ∴ Δc < Δ t y Δt controlará ∴Las deflexiones permisibles (Δ) quedan como sigue:
Para la condición “A”: Donde f ’m < ½ (F’m – Ft).Fm*f ‘m Δc Δt Ft Ft = = = =
Δ ( (Et / 96*h²) + (6 f ’ m / t))
Fm * fm / ( (Et / 96*h²) + (6 f ‘ m / t)) deflexión controlada pro Ft -P/A + (EIΔ / 48h²)*(t / 2I) + 6 f ‘ m / (1/6 At) -fm (EΔt / 96*h²) + (6 f ‘ m Δ / t)) Δ ( (Et / 96*h²) + (6 f ‘ m / t))
Ft + f ‘m = Δt
Ft + fm / ( (Et / 96*h²) + (6 f ‘ m / t))
Para ambas condiciones de apoyo (“A” y “B”). cuando Δc = Δt F’m – f ‘ m = Ft + f ‘ m 2 fm fm = F’ m – Ft = ½ (F ’ m – Ft)
Si fm < ½ (F’m – Ft) y ya que F’m es siempre mayor que Ft. F’m – f ‘m > Ft + f ‘m ∴ Δc > Δ t y Δt controlará Si fm > ½ (F’m – Ft) y ya que Fm es siempre mayor que Ft. Δ= Δ=
Ft + f’m / ( (Et / 48*h²) + (6 f’m / t))
. Donde f ’m > ½ (F’m – Ft).
el análisis asume continuidad al nivel de piso. Los diafragmas deberán construirse de materiales de comportamiento conocido. Por ejemplo. El análisis tampoco se incluye el efecto del refuerzo en un muro d mampostería reforzada o aquél que se ponga como anclaje al entrepiso en un muro no reforzado o parcialmente reforzado. no se presenta debido a los momentos de la losa a través de la pared. son las alas.
. y las viguetas o vigas rigidizantes o secundarias. debiendo tener cuidado cuando se usen elementos prefabricados (por ejemplo de concreto).Para la condición “B”: Donde f ’m < ½ (F’ m – Ft). los diafragmas deben considerarse como vigas horizontales de alma llena. en muchos casos. donde la losa del entrepiso o techo es el alma. así como los muros. Donde fm > ½ (F’m – Ft). los miembros soportantes. Quien diseñe deberá asegurar esta acción por medio de detalles apropiados en las juntas entre los elementos estructurales horizontales y verticales del edificio. deberá hacerse según el juicio de quien diseñe.
Para la determinación de esfuerzos. También hay que notar que el límite en deflexión es realmente un límite en la deflexión diferencial entre dos pisos sucesivos o diafragmas. Δ= Δ=
Ft + f ’m / ( (Et / 96*h²) + (6 f ’m / t))
Ft + f ’m / ( (Et / 96*h²) + (6 f ‘m / t))
La aplicación de estos límites de deflexión. asumiendo una sección transversal reducida del muro. El éxito de la acción de un diafragma también depende de la unión adecuada a los muros de corte soportantes. En este caso la deflexión deberá basarse en el esfuerzo permisible a compresión en la mampostería. en que su comportamiento depende mucho del agarre entre una unidad y otra.
para propósitos de análisis. Deflexión en muros
Distribución de cargas laterales
La rigidez de los diafragmas horizontales afectan la distribución de las cargas laterales a los muros de corte.2. Diafragmas semi-rígido o semi-flexible es aquél que tiene un deflexión significativa al aplicarle la carga. Ningún diafragma es infinitamente rígido. depende de las restricciones en los apoyos. ningún diafragma capaz de transmitir cargas es infinitamente flexible. en proporción a sus rigideces relativas (ver figura 5).
Un diafragma rígido está supuesto a distribuir las fuerzas horizontales a los elementos verticales resistentes. semi-
diafragmas pueden clasificarse en tres grandes grupos: rígidos o semi–flexibles y flexibles. los rígidos. pero que también tiene suficiente
. y por supuesto.Nota: La forma de deflexión del muro. Por esta razón.
en proporción de las rigideces de los elementos verticales resistentes.
Figura 5. Deflexión en el elemento vertical
R = Δ =
rigidez relativa deflexión del elemento vertical. se considera que un diafragma flexible distribuye las fuerzas laterales a los elementos verticales resistentes en base al área tributaria (ver figura 8).rigidez para distribuir una parte de la carga a los elementos verticales. Así. Los soportes se consideran no cedentes y la rigidez relativa de los elementos verticales resistentes es muy grande comparada con la del diafragma. Las reacciones de los soportes dependen de la rigidez relativa.
. Un diafragma flexible es análogo a una viga o serie de vigas continuas deflectando por corte en la luz entre soportes. El
comportamiento es análogo al de un sistema de vigas continuas de apreciable rigidez. tanto del diafragma como de los elementos verticales resistentes. sobre soportes cedentes (ver figura 7).
deflexión del diafragma
.Figura 6. Deflexión en el elemento vertical
R = Δv = ΔD =
rigidez relativa deflexión del elemento vertical. deflexión del diafragma
Figura 7. Deflexión en el elemento vertical
rigidez relativa deflexión del elemento vertical.
Momento torsionante = (20. Diagrama Flexible
Rigideces Relativas: Muro A = 0.22(16) + (0.22 Muro C = 0.45)(40) = 21.52 – 20 ) = 30. la distribución de las fuerzas rotacionales debidas al momento de torsión en el edificio deben de considerarse. En las normas de diseño para fuerzas sísmicas del
Uniform Building Code. Un diafragma flexible no se considera capaz de
distribuir esfuerzos torsionales.400 Lbs – pie. (U.33 Muro B = 0.
.000 ) ( 21. es necesario que los elementos resistentes de corte resistan un momento torsional arbitrario equivalente al corte del nivel actuando con una excentricidad no menor que el 5% de la máxima dimensión del edificio. Cuando se usan diafragmas rígidos o semi-rígidos debe
asumirse que las fuerzas torsionales se distribuyen a los muros de corte en proporción directa sus rigideces relativas y a sus distancias al centro de rigidez.B.45
(0.52 pies.
Figura 8. (ver figura 8).C.Cuando el centro de rigidez del sistema de muros de corte no coincide con el centro de aplicación de la carga lateral.).
400 lbs pie.52 ) = 0.
Ya que F no está aplicada sobre el centro de rigidez. no deberá hacerse ninguna reducción.400 44. en proporción a sus rigideces relativas y a su distancia del centro de rigidez. se distribuyen fuerzas debidas al momento torsionante sobre los muros. (0. los muros deberán
diseñarse para resistir las fuerzas siguientes:
6600 + 690 = 7290 Lbs 4400 + 117 = 4517 Lbs 9000 Lbs
.000) = 4400 Lbs. Sin embargo.22 / 0.
FB = FA ( 0.52 ) = 0.33)(20.48 ( 1. Debido al momento torsionante. Por lo tanto.48 / 21.Si F fuera aplicada en el centro de rigidez.52 ( 0.17 FA 21.000) = 6600 Lbs.000) = 9000 Lbs.45 / 0. FC = 808 Lbs. se distribuirá en la forma siguiente: Muro Muro Muro A B C = = = (0. las fuerzas sobre los muro A y B se incrementan.33 ) * (5.06 FA = 30.17 FA FC = FA ( 0.
(0.52 FA + 5.
21.17 FA ) = 30.22)(20.52 FA + 5.52 FB + 18. mientras que la fuerza actuando sobre el muro C disminuye.52 / 21. para estar del lado de la seguridad al diseñar los muros.33 ) * (18.17 FA) + 18.400 FA = 690 Lbs. FB = 117 lbs.48 FC = 30.45)(20.
Cuando se trabaja con diafragmas rígidos y se distribuyen fuerzas horizontales a los elementos verticales resistentes en proporción a sus rigideces relativas, la rigidez relativa del muro de corte depende de sus deflexiones por corte y por flexión. Cuando se trata de muros esbeltos, como sucede en edificios altos, la deformación por flexión es mucho mayor que la deformación por corte, en cuyo caso bastará con considerar sólo la rigidez por flexión, para obtener la rigidez relativa del muro. Pero cuando se tienen muros bajos y anchos, la deformación por corte se hace muy significativa y deberá considerarse para obtener la rigidez relativa del muro (Ver figura 9).
Figura 9. Diagrama de Rigidez por Flexión
Deformaciones relativas por corte y flexión Determinadas para un miembro en voladizo de sección uniformemente cargado. rectangular
Deformación por Flexión: Δm = w H4 / 8 Em I = w H4 / 8* 1000 f’m (1/12) t L3 =3 w H / 2000 f’m t ( H / L ) 3
Deformación por Corte: Δv = 6 w H / 10 Ev A = 6 w H / 10 * 400 f’m t L = 3 w H / 2000 f’m t ( H / L ) ( 3.3.) donde:
A Em Ev H I L t w
área de la sección del muro ( tL) elevación = módulo de elasticidad ( 1000 f’m ) muro de corte
módulo de rigidez ( 400 f’m) altura del muro momento de inercia de la sección del muro ( 1 / 12 t L2 ) longitud del muro espesor del muro carga uniformemente distribuida
Deformación total: Δ = Δm + Δv = 3 w H / 2000 f’m t ( (H / L )3 + (H / L) ) Porcentaje de la deformación total debida a flexión: Δm / Δ = ( H / L ) 3 / ( ( H / L )3 + ( H / L ))
Porcentaje de la deformación total debida a corte: Δv / Δ = ( H / L ) 3 / ( ( H / L )3 + ( H / L ))
Tabla VI. Deformación relativa por corte y flexión Proporciones del muro (H/L) 1 2 3 4 5 Deformación relativa por flexión ( Δm / Δ ) 0.50 0.80 0.90 0.94 0.96 Deformación relativa por corte ( Δv / Δ ) 0.50 0.20 0.10 0.06 0.04
En forma en que se determinó la deformación relativa por corte y flexión, para un miembro en voladizo de sección rectangular uniformemente cargado, puede determinarse las deformaciones por corte y flexión, para un miembro en voladizo de sección rectangular con una carga concentrada en el extremo libre ( Ver figura 10), o para un miembro doblemente empotrado de sección rectangular (Ver figura 11).
Figura 10. Diagrama de rigidez por corte
Deformación por flexión: Δm = PH3 / 3 Em I = PH3 / 3*1000f’m (1/12) t L3
Deformación por Corte:
Δm = 1.2 PH / Ev A = 1.2 PH / 400f’m t L = 1.5 PH / 500 f’m t L
Deformación total: Δ = Δm + Δv = P / 500f’m t L * ( ( 1.2 (H/L)3 + 1.5 ( H / L ) )
Figura 11. Diafragma de rigidez por flexión total
Deformación por flexión: Δm = PH3 / 12 Em I = PH3 / 12*1000f’m (1/12) t L3
Deformación por Corte: Δm = 1.2 PH / Ev A = 1.2 PH / 400f’m t L = 3 PH / 1000 f’m t L
asume un ángulo de distribución de 30 grados para cargas concentradas. noviembre 1992”.)
generalmente se asume que se distribuirá uniformemente a través de una sección triangular del muro. y Harry C. recomendación que también hace el “Swiss Standard (Technical Standard 113.3 Distribución de carga axial
impone una carga axial a un muro de mampostería. en un diseño conservador. diciembre 1982”. En algunos libros nos dice: “El ángulo de dispersión de cargas sobre muros deberá tomarse como no mayor de 45° de la dirección de la carga”. indicaron que el esfuerzo se distribuye en un ángulo de 45°.4.1985)”. DIN –1053. Medidas sobre deformaciones verticales llevadas a cabo por la universidad de Edinburgh. que el ángulo de distribución de cargas concentradas sobre muros de mampostería no exceda a 30°.
. Sin embargo. El “German Standard. quinta edición.Deformación total: Δ = Δm + Δv = P / 1000f’m t * ( ( ( H / L)3 + 3 ( H / L ) )
La rigidez relativa del muro vendrá dada por:
1 / Δ ( 3. Es recomendable. Plummer en su “Brick and Tile Engineering. no existe un criterio único respecto al ángulo de distribución.
1. deberá reducirse en un 8% por pie cuadrado del área soportada por el miembro. esta ala resultará muy ancha.5.) No deberá aplicarse reducciones a las cargas vivas de techos.) Para cargas vivas de 100 psi o menos.33 L
( 3.Reducción de carga no permanentes
Es común en la práctica el reducir las cargas vivas en el diseño de un miembro en particular. La reducción no deberá exceder el 60% ni R. cuando en realidad la distribución de esfuerzos no llegará tan lejos (ver figura 12). Los muros soportados en todos sus cuatro lados. son más rígidos que los muros soportados únicamente arriba y abajo. Se saca ventaja de este incremento de rigidez al considerar los muros perpendiculares como alas del muro de corte. 2. En edificios en muros de carga típicos. la carga viva de diseño sobre cualquier miembro que soporte 150 psi o más. “Minimum Design Loads in Buildings and Other Structures”. es reducida por muros perpendiculares que lo intersecten. excepto en áreas de reuniones públicas.4.
. y del área soportada por el miembro. La forma de reducción utilizada por muchos de los códigos de construcción concuerda con las normas del USA Estándar A58. dependiendo de la relación de carga viva a carga muerta.
Muros transversales
La deflexión de un muro bajo carga de compresión. determinada por la fórmula siguiente:
R = 100(D+L) / 4.1-1995.)
Una situación similar a la anterior es el caso de la
intersección de un muro de carga con otro que no carga.Generalmente se limita el ancho del ala a un sexto de la altura total del muro sobre el nivel analizado para secciones T o I. Tipo Armado entre los muros
Figura 12. y 1/16 para secciones C o L. Distribución de esfuerzos
. dependiendo del tipo de unión entre los dos muros (Ver figura 13). con un ancho de ala máximo para cualquier tipo de secciones de 6 veces el espesor del ala.
Será necesario chequear que el esfuerzo de corte en la intersección de los muros no exceda al permisible.
medida con relación al área bruta correspondiente.Módulo de elasticidad longitudinal Em . y se utilizará para su diseño y supervisión. los cuales se tendrán en cuenta en su diseño y supervisión: .
Las características de deformabilidad de la mampostería se definen mediante los siguientes parámetros: .1.4. originada por la flexión contenida en el plano del muro. se considerará nula.
.Módulo de corte Gm 4. CALIDAD DE LA MAMPOSTERÍA
Las cualidades resistentes de la mampostería se caracterizan mediante los siguientes parámetros.Resistencia básica a la comprensión σ'mo .1. Resistencia a la compresión de la mampostería La resistencia básica a la compresión σ'mo de la mampostería. Resistencia de la mampostería
4.1.Resistencia básica al corte τmo La resistencia de la mampostería a la tracción en dirección perpendicular a las juntas de asiento. constituye un índice de la resistencia de la mampostería a la compresión.
se tendrán especialmente en cuenta la consistencia y el tipo de mortero.La resistencia
'mo de la mampostería se determinará a la edad para la
cual se espera será solicitada a su capacidad máxima. Se consideran 28 días como edad de referencia. el valor de la resistencia básica a la compresión σ'mo de la mampostería podrá tomarse igual que la resistencia característica σ'mk. En este aspecto. con fines de diseño y control. el contenido de humedad de los mampuestos y los espesores de las juntas. se determinará considerando que su valor debe ser alcanzado en el 95% de los ensayos realizados sobre el número de especímenes (pilas) que luego se especifica. las condiciones y calidad de materiales y mano de obra que se tendrán efectivamente en la construcción.
Las pilas de mampostería deberán elaborarse reflejando. b) o c) siguientes:
a) Ensayos a la compresión de pilas de mampostería
Si se utiliza este procedimiento. mediante alguno de los procedimientos a). tanto como sea posible. La resistencia σ'mo podrá determinarse. El valor de la resistencia básica σ'mo no podrá ser mayor que el doble de los valores indicados en la tabla VII del procedimiento c). La determinación de la resistencia σ'mo se realizará durante la fase de proyecto y se verificará luego mediante controles efectuados durante la fase de construcción. a su vez.
4. punzonado y metodología de ensayo deberán ajustarse.90
3. en lo posible.0 la cual se considera como esbeltez de referencia. como mínimo. 10 pilas elaboradas con mampuestos provenientes de tres grupos diferentes de la provisión que se utilizará en la obra. por tres mampuestos superpuestos. como mínimo.5 0.83
3 0. la cual se considera como edad de referencia. Las condiciones de almacenamiento. el valor de la resistencia se modificará empleando los factores de corrección que se indican en la tabla VII. a las del ensayo a la compresión de probetas de concreto.Las pilas estarán formadas. a la edad de 28 días.02
5 1. Tendrán una esbeltez (relación entre la altura y el espesor) no menor que 2. Factores de corrección de la resistencia en función de la esbeltez de las pilas de mampostería.05
Habrán precauciones en el manipuleo de los especímenes.
Se ensayarán. y no podrán tener una altura menor que 35 cm.5 1.
Esbeltez Factor de corrección
Tabla VII. Se recomienda utilizar una esbeltez de 4.
Los especímenes se ensayarán. Cuando ello no sea posible.5 0. según se establece para la construcción. en general.5 ni mayor que 5.
La resistencia característica a la compresión de la mampostería se determinará mediante la siguiente expresión: σ'mk = σ'mm (1 – 1. σ'mm = el promedio de las resistencias determinadas mediante los ensayos. δ = el coeficiente de variación.12. el valor de la resistencia a los 28 días podrá obtenerse en forma aproximada utilizando el factor de corrección 1.1)
siendo: σ'mk = la resistencia característica a la compresión de la mampostería. El tipo de mortero se elegirá de modo que sus características sean posibles de lograr efectivamente en la obra.8 δ)
(4. cuyo valor no podrá ser menor que 0. la resistencia básica a la compresión σ'mo de la mampostería.Si eventualmente las pilas deben ensayarse a los 7 días de edad. podrá determinarse en base a la resistencia característica σ'PK de los mampuestos utilizados y al tipo de mortero empleado.
.1. b) Resistencia de mampuestos y morteros Cuando no resulte posible la ejecución de ensayos sobre pilas.
y cuyos valores se indican en la tabla VIII. La correlación entre la resistencia básica a la compresión σ'mo de la mampostería. se establecerá mediante la siguiente expresión:
σ'mo = fm . la resistencia característica s'PK de los mampuestos y el tipo de mortero. el cual depende de los tipos de mampuestos y morteros utilizados.2)
siendo: σ'mo σ'PK = = la resistencia básica a la compresión de la mampostería. la resistencia característica a la compresión de los mampuestos utilizados.5 veces los valores (indicados en la tabla VIII del procedimiento c). σ'PK
(4. fm = el factor de correlación entre σ'mo y σ'PK.El valor de la resistencia básica σ'mo no podrá ser mayor que 1.
. en función de los tipos usuales de mampuestos y morteros.45 0.35 0. pero deberán tomarse las precauciones necesarias para obtener en la obra. las características mínimas exigidas para los materiales a utilizar.50 0.45
c) Valores indicativos
Este procedimiento consiste en adoptar los valores normativos de la resistencia básica a la compresión σ'mo de la mampostería. Factor fm de correlación entre σ'mo y σ'PK
Valores de fm Tipo de mampuesto Resistencia elevada (E) Ladrillos barro cocido Bloques vacíos portátiles de barro cocido Bloques huecos portantes de concreto 0.50
0.50 Tipo de mortero Resistencia intermedia (I) 0.35
0.Tabla VIII.55
En este caso no se requieren determinaciones experimentales. indicados en la tabla VIII.45 Resistencia normal (N) 0.
mediante alguno de los procedimientos a) o b) siguientes:
a) Ensayos a la compresión diagonal de muestras de mampostería
. Resistencia al corte de la mampostería La resistencia básica al corte τmo de la mampostería. con fines de diseño y supervisión. La resistencia τmo podrá determinarse.2. La resistencia τmo de la mampostería se determinará a la edad para la cual se espera será solicitada a su capacidad máxima.4. medida con relación al área bruta correspondiente. La determinación de la resistencia τmo se realizará durante la fase de proyecto y se verificará luego mediante controles efectuados durante la fase de construcción. y se utilizará para su diseño y supervisión. Se consideran 28 días como edad de referencia. constituye un índice de la resistencia de la mampostería al corte.
. se determinará considerando que su valor debe ser alcanzado en el 95% de los ensayos realizados sobre el número de especímenes que luego se especifica.5
1.5 2 Resistencia normal (N) 3 1. El valor de la resistencia básica al corte τmo no podrá ser mayor que 1.2
Si se utiliza este procedimiento.Tabla IX.5
1. y que 1. Valores de σ'mo en función de los tipos usuales de mampuestos y morteros
Valores de σ'mo Tipo de mampuesto Resistencia elevada (E) Ladrillos barro cocido Clase A Ladrillos barro cocido Clase B Bloques vacíos portátiles barro cocido Clase A Bloques vacíos portátiles barro cocido Clase B Bloques vacíos portátiles de concreto Tipos I ó II Bloques vacíos portátiles de concreto Tipo III 4 2.5
2.6 veces los valores correspondientes a ladrillos cerámicos macizos.2
2.5 Tipo de mortero Resistencia intermedia (I) 3.5
1. a su vez. el valor de la resistencia básica al corte τmo de la mampostería podrá tomarse igual que la resistencia característica τmk. la cual.
que se indican en la tabla IX del procedimiento b). Los lados del muestra no podrán ser menores que 50 cm.
. por un mampuesto y medio en una dirección y un número adecuado de hiladas en la dirección perpendicular.1. en general. las condiciones y calidad de materiales y mano de obra que se tendrán efectivamente en la construcción.). cabeceado y metodología de ensayo se aplicarán.
Para el manipuleo.veces los valores correspondientes a bloques vacíos portátiles cerámicos o de concreto. 10 muestras elaborados con mampuestos provenientes de tres grupos diferentes de la provisión que se utilizará en la obra. en lo posible. a la edad de 28 días.
Se ensayarán. En este aspecto. Si eventualmente las pilas deben ensayarse a los 7 días de edad. como mínimo. como mínimo. tanto como sea posible. el contenido de humedad de los mampuestos y los espesores de las juntas.
Los especímenes se ensayarán. se tendrán
especialmente en cuenta la consistencia y el tipo de muestras.
Los muestras estarán formados. el valor de la resistencia a los 28 días podrá obtenerse en forma aproximada utilizando el factor de corrección 1.1. la cual se considera como edad de referencia. las indicaciones relativas a los ensayos a la compresión de pilas de mampostería (artículo 4. almacenamiento.
Los muestras de mampostería deberán elaborarse reflejando. de modo que el espécimen tenga forma aproximadamente cuadrada.
8 δ) siendo: τmk τmm = = la resistencia característica al corte de la mampostería.12. El ensayo a la compresión diagonal de muestras de mampostería se efectuará aplicando una carga de compresión según una diagonal de la muestra. A tal fin (ver figura 2) se utilizarán las siguientes expresiones: D = 0. (4. δ = el coeficiente de variación.La resistencia característica al corte τmk de la mampostería se determinará mediante la siguiente expresión: τmk = τmm (1 – 1. por el área bruta de la sección transversal de la muestra según la misma dirección. (4.4)
La resistencia al corte de cada muestra ensayado se determinará dividiendo la proyección de la carga de rotura sobre la dirección paralela a las hiladas. cuyo valor no podrá ser menor que 0. P = la carga de rotura a compresión diagonal.7 P τn = D / d * e0 siendo: D = la proyección de la carga de rotura sobre la dirección paralela a las hiladas. el promedio de las resistencias al corte determinadas mediante los ensayos de compresión diagonal. hasta llegar a la rotura.
Figura 14. se adoptarán los valores normativos
. como mínimo. La relación r/d deberá ser igual o mayor que 0. el espesor del muro ensayado.
b) Valores indicativos
Cuando no resulte posible la ejecución de ensayos a la compresión diagonal de las muestras de mampostería.3.τm d eo
la resistencia al corte del muro ensayado. Resistencia al corte
La longitud r de repartición de la carga aplicada P será. la longitud del lado del muro ensayado. igual a 20 cm.
las características mínimas exigidas para los materiales a utilizar. correspondientes a los tipos usuales de mampuestos y morteros. Valores de τmo en función de los tipos usuales de mampuestos y morteros
Valores de τmo Tipo de mampuesto Resistencia elevada (E) Ladrillos barro cocido Clase A Ladrillos barro cocido Clase B Bloques vacíos portátiles barro cocido Clase A Bloques vacíos portátiles barro cocido Clase B Bloques vacíos portátiles de concreto Tipos I ó II Bloques vacíos portátiles de concreto Tipo III 0.
Deberán tomarse las precauciones necesarias para obtener en obra.25
0.40 Tipo de mortero Resistencia intermedia(I) 0.indicados en la tabla XII.35 Resistencia normal (N) 0.30
0. Tabla X.35
Para los efectos originados por cargas de larga duración se utilizará la siguiente expresión: Em = 300 σ'mo ( 4. determinada según el artículo 4.1 Deformabilidad de la mampostería
.2.6)
Em σ'mo
el módulo de elasticidad longitudinal de la mampostería. Módulo de elasticidad longitudinal
El módulo de elasticidad longitudinal Em de la mampostería podrá determinarse experimentalmente.4. o bien establecerse en forma aproximada según se indica a continuación: Para la determinación de las características dinámicas y la distribución de las solicitaciones originadas por las acciones sísmicas se utilizará la siguiente expresión: Em = 800 σ'mo ( 4. la resistencia básica a la compresión de la mampostería.1.1.2.
3.4.3 Em siendo: (4.2.
. Módulo de corte
El módulo de corte Gm de la mampostería se determinará mediante la siguiente expresión: Gm = 0. Muros No Resistentes 2. determinado según se establece en el artículo 4.1.7)
el módulo de corte de la mampostería. los muros de mampostería se clasifican en:
1.2. en ningún caso. podrán ser utilizados para la
transmisión de cargas verticales y/o horizontales. que derivan de su peso propio. Estos muros.
4.1.3. Muros no resistentes
Son aquellos que carecen de capacidad para resistir cargas contenidas en su plano. Clasificación de los muros
A los fines de la aplicación de este Reglamento. deberán poseer adecuada resistencia ante las acciones sísmicas perpendiculares a su plano. el módulo de elasticidad longitudinal de la mampostería.2. Sin embargo. Muros Resistentes
Se incluyen en esta categoría todos aquellos muros que no cumplan con alguna de las condiciones establecidas en los incisos anteriores.3.3. Muros resistentes
Son aquellos que poseen capacidad para resistir cargas contenidas en su plano.
Estos elementos estructurales son esenciales para la transmisión de cargas horizontales y/o verticales en las construcciones de mampostería.
4.3.3 Clases de mampostería para muros resistentes
Según la forma de disposición de las armaduras. se consideran dos clases básicas de mampostería para muros resistentes: • •
Mampostería cizada Mampostería reforzada con armadura distribuida
4.2.3.1 Mampostería cizada
Es aquella que se encuentra confinada por columnas y vigas de bloques cizada en forma encadenada conformadas y dispuestas para cualquier funcionalidad
colocada de manera tal que acero y mampostería trabajen en forma conjunta.
c) Mampostería sin forma cizada verticales
Es aquélla en que se prescinde de las columnas de concreto armado.3. En esta clase de mampostería no es necesario disponer cizados verticales.
. se considera que la armadura no aumenta significativamente la resistencia del muro. se clasifica en los siguientes tipos:
a) Mampostería en forma cizada simple
Es aquélla en que no se dispone armadura en ninguna junta horizontal
b) Mampostería en forma cizada Armada
Es aquélla en que las juntas horizontales llevan armadura
En este tipo de mampostería. Este tipo de mampostería sólo podrá utilizarse en muros interiores construidos de ladrillos de barro cocido
4.4.La mampostería cisada. pero mejora su ductilidad y contribuye a mantener su integridad. Mampostería reforzada con armadura distribuida
Es aquella en que se dispone armadura horizontal y vertical distribuida en todo el muro.
Deberán cumplirse los requerimientos sobre mampuestos y morteros establecidos por los estándares internacionales.: Bloque vacío portátiles de concreto simple M.3.3.: Ladrillo barro cocido cizado armado M.1. Clasificación de los muros resistentes
Según los tipos de mampuestos y la disposición de las armaduras.8.3.5.4.: Ladrillo barro cocido cizado simple M.6.: Ladrillo barro cocido reforzado (armadura distribuida) M.6.3.1. los muros resistentes se clasifican en los siguientes tipos:
M.: Bloque vacío portátiles barro cocido cizado armado M.2.: Ladrillo barro cocido común.: Bloque vacío portátiles de concreto armado M.: Bloque vacío portátiles barro cocido reforzado (armadura distribuida) M.4.
4. Condiciones que deben cumplir los muros resistentes
. Solamente utilizable en muros interiores.9.6.: Bloque vacío portátiles de concreto reforzado (armadura distribuida) M.5.: Bloque vacío portátiles barro cocido cizado simple M. si se cumplen los requisitos establecidos por los estándares internacionales.
Horizontal mínimas de muros resistentes
Deberán cumplirse los requerimientos establecidos en los siguientes casos:
.6. con 13 cm de espesor.3. horizontales en los casos que se indican a horizontales:
Se podrán considerar como resistentes los muros Tipo M.2. gas.
Se podrán considerar como resistentes los muros Tipo M. para construcciones de los Grupos B y C. etc. con 10 cm de espesor.2.
Los muros de 13 cm de espesor mínimo sin movimiento.4. que no excedan de un piso ni de 3 m de altura.1. horizontales. para construcciones de los Grupos B y C.3. y M. aludidos en los puntos a) y b) precedentes.
Espesores mínimos de muros resistentes
En general. en horizontales caso podrán tener horizontales para instalaciones destinadas a la horizontales de agua. el espesor mínimo de los muros resistentes será de 15 cm.6. que no excedan de un piso ni de 3 m de altura.3.
(4. b) Muros con tres o más apoyos perimetrales
Los muros resistentes por lo menos.
Adicionalmente deberán cumplirse las siguientes condiciones: -L . medida entre sus bordes extremos.8. medida entre los centros de los apoyos horizontales (entrepisos. L = la longitud del muro.a)
Muros con dos apoyos horizontales
Los muros resistentes en que ninguno de sus bordes horizontal esté restringido en dirección horizontales a su plano por otros muros resistentes horizontales u otros elementos estructurales resistentes a acciones
horizontales.20 m para muros de mampostería reforzada con armadura
distribuida. techos) o entre el centro del apoyo horizontal superior (entrepiso. platea.L 1.50 m para muros de mampostería cizada 1. techo) y el borde superior de la fundación (cimiento.)
siendo: H = la altura del muro. deberán cumplir la siguiente condición: H / L ≤ 2. zapata. etc. uno de sus bordes verticales esté restringido en dirección perpendicular a su plano por otro muro resistente
transversal u otro elemento estructural resistente a acciones horizontales. M.)
donde H y L tienen los mismos significados que en el punto a) precedente..
4. y M.90 m para muros de mampostería cizada 0. M.9.5.3.
Adicionalmente deberán cumplirse las siguientes condiciones: -L .80 m para muros de mampostería reforzada con armadura
distribuida.3.1.L 0. Mampostería Reforzada con Armadura Distribuida: Muros tipo M. Tipos de mampostería a utilizar en construcciones
En las construcciones sólo podrán emplearse muros resistentes (inciso 4.7.4. deberán cumplir la siguiente condición: H / L ≤ 2. y el número máximo n de pisos de las
. Altura máxima y número máximo de pisos en las construcciones de mampostería
La altura total máxima hn medida desde el borde superior de la fundación hasta el nivel extremo superior (techo).8.5.6
(4..6.2.9. y M.) ejecutados con las siguientes clases de mampostería:
Mampostería Sisada Armada: Muros tipo M.
Cizado Simple Ladrillos Barro Cocido M. Reforzado con Armadura Distribuida M. Cizado Armado 15. se establecerá en función del tipo de muro y de la zona sísmica.8.4.50 9.50 3 1 2 M.50 4. Reforzado con Armadura Distribuida Bloques Huecos Portantes Barro Cocido M.00 6.50 15.1.7.50 N0 máximo de pisos N 4 5 Altura Máxima hn (m) 9.5.50
. Cizado Simple M.2.9.50 4 1 2 M.construcciones de mampostería. Cizado Armado 12.00 6.50 6. Cizado Simple M.50 4 9. Sin Cizado verticales (1) 12.
Tabla XI. Reforzado con Armadura Distribuida Bloques Huecos Portantes de Concreto Ladrillos de Barro Cocido M.50 5 2 3 12.50 9.50 6. Alturas máximas y número máximo de pisos en las construcciones de mampostería
Muros Resistentes Tipo de mampuesto Altura Tipo de muro Máxima hn (m) M.50 4.50 12.6.10.50 4 2 3 9.3. según se indica en la tabla XI.50 3 M. Cizado Armado 12.50 N0 máximo de pisos n 3 4
de muros cisados armados y muros cizados simples.4.
b) No se admiten combinaciones en planta ni en elevación. y deberán alojarse en juntas horizontales tomadas con mortero cementante (1 de cemento por 3 de arena).
. se dispondrán las armaduras mínimas que se indican en la tabla XII.2. Combinaciones de diferentes clases de mampostería
a) No se admiten combinaciones de diferentes tipos de mampuestos en planta ni en elevación. en las juntas horizontales. de mampostería cizada con mampostería reforzada con armadura distribuida.
4. Armadura horizontal en muros cizados armados
En los muros resistentes de mampostería cizada armada.1.4.
c) Se podrán efectuar combinaciones en altura.4.
Las armaduras mínimas establecidas en la tabla XII son válidas para espesores netos de muros hasta 27 cm. los límites de altura y número de pisos corresponderán a los establecidos en la tabla XI para los muros cizados simples. En este caso.
Las armaduras horizontales mínimas prescriptas en la tabla XII deberán anclarse reglamentariamente en el cizado verticales.
Principios generales de composición estructural 4.
.5. 4.Para
cm. Los muros resistentes de mampostería se dispondrán. Según cada una de las dos direcciones ortogonales de análisis deberá contarse con una densidad de muros resistentes suficiente como para resistir adecuadamente las fuerzas originadas por la acción sísmica.
Tabla XII. Armadura mínima de muros de mampostería cizada armada Muros de barro cocido con Tipo de acero bS Armadura Horizontal 2 barras @ G-40 70cm 2 barras @ 50 cm Estribos Armadura horizontal 2 barras @ 60cm 2 barras @ 40cm Estribos cisado armados Muros de bloques huecos cisados armados
3 estribos # 3 por m 3 estribos # 3 por m
4.5.2. de modo tal que configuren un sistema estructural
sismorresistente según dos direcciones ortogonales.1. en planta.5.
incrementarse proporcionalmente al espesor neto del muro.
4.5.3. Para conformar un mecanismo apto para resistir torsiones y reducir sus efectos a un mínimo, los muros resistentes se dispondrán, en planta, lo más simétricamente posible.
4.5.4 Se evitarán variaciones bruscas de resistencia, rigidez y masa, tanto en planta como en elevación.
4.5.5. Excepto para construcciones de una planta, los entrepisos y techos deberán conformar diafragmas rígidos y resistentes en su plano a fin de transmitir adecuadamente los esfuerzos de corte originados por la acción sísmica a los muros resistentes dispuestos según la dirección de análisis considerada.
4.5.6. En construcciones de más de una planta, los muros resistentes de los pisos superiores se dispondrán en coincidencia con los de los pisos inferiores.
4.5.7. Se procurará, en lo posible, que los muros se apoyen en sus cuatro bordes a fin de que resistan adecuadamente la acción sísmica perpendicular a su plano.
4.5.8. El sistema estructural deberá presentar adecuadas vinculaciones entre los muros dispuestos perpendicularmente entre sí, especialmente en lo que se refiere a su cimiento.
4.5.9. Las aberturas en muros, entrepisos y techos de la construcción se ubicarán de modo que las concentraciones de tensiones sean mínimas.
4. CALIDAD DE LA MAMPOSTERÍA
Las cualidades resistentes de la mampostería se caracterizan mediante los siguientes parámetros, los cuales se tendrán en cuenta en su diseño y supervisión: - Resistencia básica a la comprensión σ'mo - Resistencia básica al corte τmo La resistencia de la mampostería a la tracción en dirección perpendicular a las juntas de asiento, originada por la flexión contenida en el plano del muro, se considerará nula.
Las características de deformabilidad de la mampostería se definen mediante los siguientes parámetros: - Módulo de elasticidad longitudinal Em - Módulo de corte Gm 4.1. Resistencia de la mampostería
4.1.1. Resistencia a la compresión de la mampostería La resistencia básica a la compresión σ'mo de la mampostería, medida con relación al área bruta correspondiente, constituye un índice de la resistencia de la mampostería a la compresión, y se utilizará para su diseño y supervisión.
cual se espera será solicitada a su capacidad máxima. Se consideran 28 días como edad de referencia. La determinación de la resistencia σ'mo se realizará durante la fase de proyecto y se verificará luego mediante controles efectuados durante la fase de construcción. La resistencia σ'mo podrá determinarse, con fines de diseño y control, mediante alguno de los procedimientos a), b) o c) siguientes:
Si se utiliza este procedimiento, el valor de la resistencia básica a la compresión σ'mo de la mampostería podrá tomarse igual que la resistencia característica σ'mk, la cual, a su vez, se determinará considerando que su valor debe ser alcanzado en el 95% de los ensayos realizados sobre el número de especímenes (pilas) que luego se especifica. El valor de la resistencia básica σ'mo no podrá ser mayor que el doble de los valores indicados en la Tabla 7 del procedimiento c).
Las pilas de mampostería deberán elaborarse reflejando, tanto como sea posible, las condiciones y calidad de materiales y mano de obra que se tendrán efectivamente en la construcción. En este aspecto, se tendrán especialmente en cuenta la consistencia y el tipo de mortero, el contenido de humedad de los mampuestos y los espesores de las juntas.
Las pilas estarán formadas, como mínimo, por tres mampuestos superpuestos, y no podrán tener una altura menor que 35 cm. Tendrán una esbeltez (relación entre la altura y el espesor) no menor que 2.5 ni mayor que 5. Se recomienda utilizar una esbeltez de 4.0 la cual se considera como esbeltez de referencia. Cuando ello no sea posible, el valor de la resistencia se modificará empleando los factores de corrección que se indican en la Tabla 6.
Tabla VII. Factores de corrección de la resistencia en función de la esbeltez de las pilas de mampostería.
Habrán precauciones en el manipuleo de los especímenes. Las condiciones de almacenamiento, punzonado y metodología de ensayo deberán ajustarse, en lo posible, a las del ensayo a la compresión de probetas de concreto, según se establece para la construcción.
Se ensayarán, como mínimo, 10 pilas elaboradas con mampuestos provenientes de tres grupos diferentes de la provisión que se utilizará en la obra.
Los especímenes se ensayarán, en general, a la edad de 28 días, la cual se considera como edad de referencia.
δ = el coeficiente de variación.8 δ)
(4. El tipo de mortero se elegirá de modo que sus características sean posibles de lograr efectivamente en la obra.
. σ'mm = el promedio de las resistencias determinadas mediante los ensayos. la resistencia básica a la compresión σ'mo de la mampostería. podrá determinarse en base a la resistencia característica σ'PK de los mampuestos utilizados y al tipo de mortero empleado.1.12.Si eventualmente las pilas deben ensayarse a los 7 días de edad. el valor de la resistencia a los 28 días podrá obtenerse en forma aproximada utilizando el factor de corrección 1.1)
siendo: σ'mk = la resistencia característica a la compresión de la mampostería.
La resistencia característica a la compresión de la mampostería se determinará mediante la siguiente expresión: σ'mk = σ'mm (1 – 1. b) Resistencia de mampuestos y morteros Cuando no resulte posible la ejecución de ensayos sobre pilas. cuyo valor no podrá ser menor que 0.
se establecerá mediante la siguiente expresión:
σ'mo = fm . la resistencia característica s'PK de los mampuestos y el tipo de mortero.El valor de la resistencia básica σ'mo no podrá ser mayor que 1. σ'PK
siendo: σ'mo σ'PK = = la resistencia básica a la compresión de la mampostería. La correlación entre la resistencia básica a la compresión σ'mo de la mampostería. y cuyos valores se indican en la Tabla 7. el cual depende de los tipos de mampuestos y morteros utilizados. la resistencia característica a la compresión de los mampuestos utilizados.5 veces los valores indicados en la Tabla 7 del procedimiento c). fm = el factor de correlación entre σ'mo y σ'PK.
0. las características mínimas exigidas para los materiales a utilizar.
En este caso no se requieren determinaciones experimentales. pero deberán tomarse las precauciones necesarias para obtener en la obra.35 0.45
Este procedimiento consiste en adoptar los valores normativos de la resistencia básica a la compresión σ'mo de la mampostería.45 Resistencia normal (N) 0. en función de los tipos usuales de mampuestos y morteros. Factor fm de correlación entre σ'mo y σ'PK
Valores de fm Tipo de mampuesto Resistencia elevada (E) Ladrillos barro cocido Bloques vacíos portátiles de barro cocido Bloques huecos portantes de concreto 0.50 0.Tabla VIII.
0. indicados en la Tabla 8.45 0.50
0.50 Tipo de mortero Resistencia intermedia (I) 0.
con fines de diseño y supervisión.4. La resistencia τmo de la mampostería se determinará a la edad para la cual se espera será solicitada a su capacidad máxima. La resistencia τmo podrá determinarse. Se consideran 28 días como edad de referencia. Resistencia al corte de la mampostería La resistencia básica al corte τmo de la mampostería. medida con relación al área bruta correspondiente. y se utilizará para su diseño y supervisión. La determinación de la resistencia τmo se realizará durante la fase de proyecto y se verificará luego mediante controles efectuados durante la fase de construcción.2. constituye un índice de la resistencia de la mampostería al corte. mediante alguno de los procedimientos a) o b) siguientes:
Si se utiliza este procedimiento. Valores de σ'mo en función de los tipos usuales de mampuestos y morteros Valores de σ'mo Tipo de mampuesto Resistencia elevada (E) Ladrillos barro cocido Clase A Ladrillos barro cocido Clase B Bloques vacíos portátiles barro cocido Clase A Bloques vacíos portátiles barro cocido Clase B Bloques vacíos portátiles de concreto Tipos I ó II Bloques vacíos portátiles de concreto Tipo III 4 Tipo de mortero Resistencia intermedia (I) 3.5 Resistencia normal (N) 3
2. a su vez.5
1.6 veces los valores correspondientes a ladrillos cerámicos macizos. El valor de la resistencia básica al corte τmo no podrá ser mayor que 1.Tabla IX.3 81
. el valor de la resistencia básica al corte τmo de la mampostería podrá tomarse igual que la resistencia característica τmk.5
1. la cual.5
1. y que 1.5
1. se determinará considerando que su valor debe ser alcanzado en el 95% de los ensayos realizados sobre el número de especímenes que luego se especifica.5
Los lados del muestra no podrán ser menores que 50 cm. cabeceado y metodología de ensayo se aplicarán. como mínimo. 10 muestras elaborados con mampuestos provenientes de tres grupos diferentes de la provisión que se utilizará en la obra. almacenamiento. de modo que el espécimen tenga forma aproximadamente cuadrada.). en lo posible.
Los muestras estarán formados.1.
especialmente en cuenta la consistencia y el tipo de muestras. por un mampuesto y medio en una dirección y un número adecuado de hiladas en la dirección perpendicular. tanto como sea posible.veces los valores correspondientes a bloques vacíos portátiles cerámicos o de concreto.
Se ensayarán. a la edad de 28 días. las indicaciones relativas a los ensayos a la compresión de pilas de mampostería (artículo 4.
Para el manipuleo. Si eventualmente las pilas deben ensayarse a los 7 días de edad. Los muestras de mampostería deberán elaborarse reflejando. La resistencia característica al corte τmk de la mampostería se determinará mediante la siguiente expresión:
. la cual se considera como edad de referencia. como mínimo. En este aspecto. el contenido de humedad de los mampuestos y los espesores de las juntas. las condiciones y calidad de materiales y mano de obra que se tendrán efectivamente en la construcción. que se indican en la Tabla 9 del procedimiento b).1. en general. el valor de la resistencia a los 28 días podrá obtenerse en forma aproximada utilizando el factor de corrección 1.
El ensayo a la compresión diagonal de muestras de mampostería se efectuará aplicando una carga de compresión según una diagonal de la muestra. cuyo valor no podrá ser menor que 0. δ = el coeficiente de variación.3)
siendo: τmk τmm = = la resistencia característica al corte de la mampostería.8 δ)
(4. el promedio de las resistencias al corte determinadas mediante los ensayos de compresión diagonal. La resistencia al corte de cada muestra ensayado se determinará dividiendo la proyección de la carga de rotura sobre la dirección paralela a las hiladas.7 P τn = D / d * e0 siendo: D = la proyección de la carga de rotura sobre la dirección paralela a las hiladas. P = la carga de rotura a compresión diagonal. por el área bruta de la sección transversal de la muestra según la misma dirección.4)
. A tal fin (ver figura 2) se utilizarán las siguientes expresiones:
D = 0.τmk = τmm (1 – 1. hasta llegar a la rotura. (4.12.
La relación r/d deberá ser igual o mayor que 0. Resistencia al corte
La longitud r de repartición de la carga aplicada P será.3. se adoptarán los valores normativos
Cuando no resulte posible la ejecución de ensayos a la compresión diagonal de las muestras de mampostería.τm d eo
la resistencia al corte del muro ensayado.
Figura 14. como mínimo. la longitud del lado del muro ensayado. el espesor del muro ensayado. igual a 20 cm.
Deberán tomarse las precauciones necesarias para obtener en obra.40 Tipo de mortero Resistencia intermedia(I) 0.35
0.35 Resistencia normal (N) 0.30
0.indicados en la Tabla 11.25
0. Tabla X.25
0. correspondientes a los tipos usuales de mampuestos y morteros.25
. las características mínimas exigidas para los materiales a utilizar.30
0. Valores de τmo en función de los tipos usuales de mampuestos y morteros
Valores de τmo Tipo de mampuesto Resistencia elevada (E) Ladrillos barro cocido Clase A Ladrillos barro cocido Clase B Bloques vacíos portátiles barro cocido Clase A Bloques vacíos portátiles barro cocido Clase B Bloques vacíos portátiles de concreto Tipos I ó II Bloques vacíos portátiles de concreto Tipo III 0.25
.2.1.5)
Para los efectos originados por cargas de larga duración se utilizará la siguiente expresión: Em = 300 σ'mo ( 4. Módulo de elasticidad longitudinal
El módulo de elasticidad longitudinal Em de la mampostería podrá determinarse experimentalmente.1 Deformabilidad de la mampostería
4. la resistencia básica a la compresión de la mampostería.2. o bien establecerse en forma aproximada según se indica a continuación: Para la determinación de las características dinámicas y la distribución de las solicitaciones originadas por las acciones sísmicas se utilizará la siguiente expresión: Em = 800 σ'mo ( 4.6)
el módulo de elasticidad longitudinal de la mampostería. determinada según el artículo 4.1.
Sin embargo.1.3.3 Em siendo: (4. determinado según se establece en el artículo 4.4. el módulo de elasticidad longitudinal de la mampostería.3. Muros Resistentes
4. Clasificación de los muros
A los fines de la aplicación de este Reglamento. Módulo de corte
El módulo de corte Gm de la mampostería se determinará mediante la siguiente expresión: Gm = 0.2. deberán poseer adecuada resistencia ante las acciones sísmicas perpendiculares a su plano. en ningún caso. Estos muros.2. podrán ser utilizados para la
transmisión de cargas verticales y/o horizontales. Muros No Resistentes 2.1.
. que derivan de su peso propio. Muros no resistentes
Son aquellos que carecen de capacidad para resistir cargas contenidas en su plano.
4.2.7)
3. se consideran dos clases básicas de mampostería para muros resistentes: • •
4.3.3.2.1 Mampostería Cizada
Es aquella que se encuentra confinada por columnas y vigas de bloques cizada en forma encadenada conformadas y dispuestas para cualquier funcionalidad La Mampostería Sisada. Muros Resistentes
4.Se incluyen en esta categoría todos aquellos muros que no cumplan con alguna de las condiciones establecidas en los incisos anteriores.3 Clases de mampostería para muros resistentes
Según la forma de disposición de las armaduras.3. se clasifica en los siguientes tipos:
3. En esta clase de mampostería no es necesario disponer cizados verticales.b) Mampostería en forma cizada Armada
En este tipo de mampostería. los muros resistentes se clasifican en los siguientes tipos:
M. Este tipo de mampostería sólo podrá utilizarse en muros interiores construidos de ladrillos de barro cocido
4.1.: Ladrillo Barro Cocido Cizado Simple
Es aquélla en que se prescinde de las columnas de concreto armado. Mampostería Reforzada con Armadura Distribuida
Es aquella en que se dispone armadura horizontal y vertical distribuida en todo el muro. pero mejora su ductilidad y contribuye a mantener su integridad. Clasificación de los muros resistentes
Según los tipos de mampuestos y la disposición de las armaduras.4.3. colocada de manera tal que acero y mampostería trabajen en forma conjunta.
4.5. se considera que la armadura no aumenta significativamente la resistencia del muro.
: Ladrillo Barro Cocido Cizado Armado M. Materiales
Deberán cumplirse los requerimientos sobre mampuestos y morteros establecidos por los estándares internacionales.2. Condiciones que deben cumplir los muros resistentes
4.: Ladrillo Barro Cocido Reforzado (Armadura Distribuida) M. para construcciones de los Grupos B y C.: Bloque Vacío Portátiles Barro Cocido Reforzado (Armadura Distribuida) M. horizontales en los casos que se indican a horizontales:
Se podrán considerar como resistentes los muros Tipo M. el espesor mínimo de los muros resistentes será de 15 cm.6.5.: Ladrillo Barro Cocido Común.: Bloque Vacío Portátiles de Concreto Simple M.9.: Bloque Vacío Portátiles Barro Cocido Cizado Armado M.3.6. Solamente utilizable en muros interiores.
4.6.2. 4.10. con 10 cm de espesor. que no excedan de un piso ni de 3 m de altura.4.3.M.3.8. si se cumplen los requisitos establecidos por los estándares internacionales.: Bloque Vacío Portátiles de Concreto Armado M.
En general.: Bloque Vacío Portátiles Barro Cocido Cizado Simple M.1.6.: Bloque Vacío Portátiles de Concreto Reforzado (Armadura distribuida) M.3.7.
aludidos en los puntos a) y b) precedentes.1.)
.3.Se podrán considerar como resistentes los muros Tipo M.
horizontales. y M.
Los muros de 13 cm de espesor mínimo sin movimiento. etc.2. con 13 cm de espesor.8.6. para construcciones de los Grupos B y C. que no excedan de un piso ni de 3 m de altura. horizontales.3. gas.2
4. en horizontales caso podrán tener horizontales para instalaciones destinadas a la horizontales de agua. deberán cumplir la siguiente condición: H / L ≤ 2.
la longitud del muro.L 1.
Adicionalmente deberán cumplirse las siguientes condiciones: -L .50 m para Muros de Mampostería Cizada 1.6
(4. uno de sus bordes verticales esté restringido en dirección perpendicular a su plano por otro muro resistente transversal u otro elemento estructural resistente a acciones horizontales. techo) y el borde superior de la fundación (cimiento.)
donde H y L tienen los mismos significados que en el punto a) precedente. b) Muros con tres o más apoyos perimetrales
Los muros resistentes por lo menos. deberán cumplir la siguiente condición: H / L ≤ 2.9. medida entre los centros de los apoyos horizontales (entrepisos.
Adicionalmente deberán cumplirse las siguientes condiciones: -L 0. platea.20 m para Muros de Mampostería Reforzada con Armadura
Distribuida.90 m para Muros de Mampostería Cizada
. etc. medida entre sus bordes extremos. zapata.).H
la altura del muro. techos) o entre el centro del apoyo horizontal superior (entrepiso.
0. Tipos de mampostería a utilizar en construcciones
En las construcciones sólo podrán emplearse muros resistentes (inciso 4.3.) ejecutados con las siguientes clases de mampostería:
Mampostería Sisada Armada: Muros tipo M. M. Altura máxima y número máximo de pisos en las construcciones de mampostería
La altura total máxima hn medida desde el borde superior de la fundación hasta el nivel extremo superior (techo).7..1. y el número máximo n de pisos de las construcciones de mampostería. y M. M.5.2. Mampostería Reforzada con Armadura Distribuida: Muros tipo M. y M.6.4. según se indica en la Tabla 10.
Tabla 10. Alturas máximas y número máximo de pisos en las construcciones de mampostería Muros Resistentes Tipo de mampuesto Altura Tipo de muro Máxima hn (m) N0 máximo de pisos N Altura Máxima hn (m) N0 máximo de pisos
4. se establecerá en función del tipo de muro y de la zona sísmica.80 m para Muros de Mampostería Reforzada con Armadura
Distribuida.8.5.9.
5.10.4. Cizado Simple Bloques Huecos Portantes de Concreto M. Reforzado con Armadura Distribuida Ladrillos de Barro Cocido M.00 1 15.50 4 9. Reforzado con Armadura Distribuida M.50 1 2 12.50 2 4.00 6.1. Combinaciones de diferentes clases de mampostería
. Cizado Armado M.50 4 5 9.9.4.50 12.50 9.3.50 3 6.1.50 2 6. Sin Cizado verticales (1) 12.6.n M.7.50 3 6. Cizado Simple Ladrillos Barro Cocido M.2.50
4.8. Cizado Simple Bloques Huecos Portantes Barro Cocido M.50 3 9. Cizado Armado M.50 4 9.50 2 3 4.50 15.50 4 12. Cizado Armado M.50 5 12.50 3 4
3. Reforzado con Armadura Distribuida M.
a) No se admiten combinaciones de diferentes tipos de mampuestos en planta ni en elevación.2.
. en las juntas horizontales. y deberán alojarse en juntas horizontales tomadas con mortero cementante (1 de cemento por 3 de arena). los límites de altura y número de pisos corresponderán a los establecidos en la Tabla 10 para los Muros Cizados Simples.
Las armaduras horizontales mínimas prescriptas en la Tabla 12 deberán anclarse reglamentariamente en el cizado verticales.
4. de Muros Sisados Armados y Muros Cizados Simples.
c) Se podrán efectuar combinaciones en altura.
b) No se admiten combinaciones en planta ni en elevación. de Mampostería Cizada con Mampostería Reforzada con Armadura Distribuida.
Las armaduras mínimas establecidas en la Tabla 12 son válidas para espesores netos de muros hasta 27 cm.
cm. Armadura horizontal en muros cizados armados:
En los muros resistentes de mampostería Cizada armada. se dispondrán las armaduras mínimas que se indican en la Tabla 11.4. En este caso.
4.5. lo más simétricamente posible. Los muros resistentes de mampostería se dispondrán.5. de modo tal que configuren un sistema estructural
sismorresistente según dos direcciones ortogonales.5. Según cada una de las dos direcciones ortogonales de análisis deberá contarse con una densidad de muros resistentes suficiente como para resistir adecuadamente las fuerzas originadas por la acción sísmica. Armadura mínima de muros de mampostería cizada armada Muros de barro cocido con Tipo de acero bS Armadura Horizontal 2 barras @ G-40 70cm 2 barras @ 50 cm Estribos Armadura horizontal 2 barras @ 60cm 2 barras @ 40cm Estribos sisado armados Muros de bloques huecos sisados armados
4. Principios generales de composición estructural 4. en planta.3.
4. los muros resistentes se dispondrán.1.
.Tabla 11. Para conformar un mecanismo apto para resistir torsiones y reducir sus efectos a un mínimo.2. en planta.5.
4. que los muros se apoyen en sus cuatro bordes a fin de que resistan adecuadamente la acción sísmica perpendicular a su plano. los entrepisos y techos deberán conformar diafragmas rígidos y resistentes en su plano a fin de transmitir adecuadamente los esfuerzos de corte originados por la acción sísmica a los muros resistentes dispuestos según la dirección de análisis considerada. en lo posible.6. Excepto para construcciones de una planta.5. tanto en planta como en elevación. En construcciones de más de una planta.
.5.7.5.8. rigidez y masa. El sistema estructural deberá presentar adecuadas vinculaciones entre los muros dispuestos perpendicularmente entre sí. los muros resistentes de los pisos superiores se dispondrán en coincidencia con los de los pisos inferiores.5. Se procurará.4.5. especialmente en lo que se refiere a su cimiento.5.4 Se evitarán variaciones bruscas de resistencia.
entrepisos y techos de la construcción se ubicarán de modo que las concentraciones de tensiones sean mínimas.
.5. Las aberturas en muros.4.9.
Su aplicación permite reemplazar los cálculos estáticos que requiere el método general establecido por la verificación. Dicha verificación deberá realizarse de acuerdo con lo establecido en el Uniform Building Code (U. en cada piso.B.
. Finalidad y descripción
Este procedimiento tiene la finalidad de simplificar la fuerza sísmica en construcciones sencillas cuya estructura resistente esté conformada por muros de mampostería. de la densidad de muros resistentes dispuestos según cada una de las dos direcciones ortogonales de análisis de la construcción. PROCEDIMIENTO SIMPLIFICADO PARA LA VERIFICACIÓN DE CONSTRUCCIONES DE MAMPOSTERÍA
Si se cumplen dichas condiciones de aplicabilidad.5.
En consecuencia. el esfuerzo de corte queda como solicitación determinante de la resistencia que debe poseer la construcción ante la acción sísmica.). los efectos de los momentos de vuelco y momentos torsores resultan de escasa importancia. del año 1994.
Para poder utilizar este procedimiento deberán satisfacerse las condiciones de aplicabilidad que se indican en el presente informe de investigación.
2. viviendas.B. Estructuración
La estructura deberá poseer muros resistentes dispuestos según dos direcciones horizontales ortogonales.1.1. el 80% de las cargas verticales sea soportado por muros resistentes. entonces. permite controlar implícitamente las tensiones de corte a través de la verificación de la densidad de muros resistentes.
Los muros resistentes deberán satisfacer todas las condiciones necesarias establecidas por la Uniform Building Code (U.1. Agrupamiento
La construcción deberá clasificarse en edificios privados de habitación.
La configuración estructural será tal que.1.) del año 1994.El procedimiento. Condiciones de aplicabilidad
construcción satisfaga simultáneamente las siguientes condiciones:
5.C. etc.
. por lo menos. bodegas pequeñas.
1.8 y mayor que 1.
5.5.50 m. la planta de la construcción puede suponerse dividida en sectores independientes. El número de pisos será mayor que 2. Esbeltez de la construcción
La relación entre la altura de la construcción y la longitud del lado menor del rectángulo que circunscribe a la planta deberá ser menor que 1. La altura de cada piso será menor que 3. Rigidez en su plano de entrepisos y techos
En cada nivel de la construcción todos los muros resistentes deberán estar vinculados entre sí mediante entrepisos o techos conformados por losas tradicionales que puedan considerarse indeformables en su plano.4. Altura de la construcción
La altura de la construcción. medida a partir del nivel basal.3.5. a fin de
Si a los fines de efectuar el análisis sísmico.
5. cada uno de dichos sectores deberá cumplir la condición expresada en el párrafo anterior y la totalidad de las restantes condiciones de aplicabilidad de este procedimiento.6.1.
5. Dimensiones en planta
La relación entre la dimensión mayor y la menor del rectángulo que circunscribe a la planta deberá ser menor que 2.1.2 en las zonas sísmicas.1. deberá ser mayor que 7 m.
2. como mínimo.
Cada uno de estos planos de muros deberá estar vinculado a las losas de cada nivel en por lo menos el 40% a 50% de la longitud de la planta según la dirección considerada.
5. las losas de entrepisos o techos deberán disponerse según planos horizontales sin solución de continuidad.1. En cada nivel de la construcción.
Según la otra dirección principal de la construcción deberá cumplirse alguna de las dos condiciones siguientes:
Según alguna de las dos direcciones ortogonales principales de la construcción deberán existir.8.1.1.asegurar una distribución adecuada de las acciones sísmicas horizontales entre los muros resistentes dispuestos según la dirección de análisis considerada. dos planos de muros resistentes perimetrales y paralelos.
Cada plano de muros resistentes podrá estar integrado por varios niveles. pero la longitud de cada uno de éstos deberá ser no menor que el 75% de la altura del piso correspondiente.1.8. Continuidad de muros resistentes
Los muros resistentes del piso superior deberán coincidir con los muros resistentes del piso inferior.
Se admitirán techos inclinados siempre que exista continuidad entre ellos y que su pendiente sea no mayor que el 20%.1.8. Disposición en planta de los muros resistentes
pero la longitud de cada uno de éstos deberá ser no menor que el 75% de la altura del piso correspondiente. deberá ser no mayor que el 25% de la dimensión de la planta medida perpendicularmente a la dirección de análisis considerada. Cada uno de los planos de muros resistentes indicados en los puntos a)
y b) anteriores podrá estar integrado por varios niveles de muros. La distancia entre el baricentro de las secciones horizontales de dichos muros y el centro geométrico de la planta.
. por lo menos. dos planos de muros resistentes. deberá ser no menor que el 20% de la longitud de la planta según la dirección considerada.
Deberán existir. un plano de muros resistentes vinculado a las losas de cada nivel en por lo menos el 60% a 80% de la longitud de la planta según la dirección considerada en las zonas sísmicas. por lo menos. estarán vinculados a las losas de cada nivel en por lo menos el 60% a 80% de la longitud de la planta según la dirección considerada. la longitud de vinculación de cada uno de dichos planos resistentes con las losas de cada nivel. Sin embargo.a)
Deberá existir. los cuales en conjunto. La distancia entre dicho plano de muros y el centro geométrico de la planta será no mayor que el 25% de la dimensión de la planta medida perpendicularmente a la dirección de análisis considerada.
las condiciones especificadas para las calidades de menor resistencia.9. para el tipo morteros de resistencia
Para los muros de mampostería ejecutada con ladrillos de barro cocido deberán utilizarse morteros que satisfagan los requisitos de morteros de resistencia normal.B.5.C. Mampuestos y morteros
Los mampuestos ladrillos de barro cocido o de concreto armado deberán cumplir. Armaduras de vigas y columnas de cizado de concreto armado Aceros Grado 40
Armadura longitudinal 4 barras # 3 4 barras # 3 Estribos @ 20 cm @ 20 cm
.1.1. por lo menos. Eslabones
Si se utilizan muros resistentes de mampostería cizada deberán cumplir las prescripciones establecidas en el código de Uniform Building Code.) En las cizas se dispondrán las armaduras longitudinales y transversales que se indican en la tabla XIII.
Tabla XIII.10. (U.
En los muros de mampostería ejecutada deberán utilizarse morteros que satisfagan los requisitos establecidos intermedia.
Muros resistentes de mampostería reforzada con armadura distribuida
Si se utilizan muros resistentes de mampostería reforzada con armadura distribuida.
5. deberán densificarse los estribos conservando los diámetros indicados en la tabla XII.Para los estribos de los encadenados podrá. emplearse el acero grado 40.11.
Los estribos de los sisados deberán ser cerrados o helicoidales.
En los muros resistentes de mampostería reforzada con armadura distribuida se dispondrán las secciones de acero que se indican a continuación:
En los quintos extremos de la longitud de las columnas del cizado. deberán cumplirse las prescripciones generales establecidas. medida entre los ejes de las vigas superior o inferior del panel. Los estribos cerrados terminarán en ganchos de por lo menos 135° con su rama terminal de longitud no menor que diez veces el diámetro de la barra del estribo. La posición de los ganchos se alternará a lo largo del sisado. además. con los diámetros y separaciones indicados en la tabla XIII. pero reduciendo su separación a no más de 10 cm.
07 t • Para acero tipo comercial La sección de armadura horizontal distribuida.1)
La sección de armadura vertical distribuida. expresada en cm² por metro de longitud de muro. será: Ahd = 0.14 t (5. expresada en cm² por metro de altura de muro. será: Ahd = 0.26 t ( 5. expresada en cm² por metro de altura de muro.4)
siendo t. en las cuatro expresiones precedentes.
. será: Ahd = 0. el espesor del muro considerado sin movimiento.3) (5. expresado en cm. expresada en cm² por metro de longitud de muro.2)
La sección de armadura vertical distribuida.•
Para aceros Grado 40 La sección de armadura horizontal distribuida.13 t ( 5. será: Ahd = 0.
Verificación de la densidad de muros
Deberá verificarse que el área de la sección horizontal de los muros resistentes dispuestos en cada nivel y según cada una de las dos direcciones ortogonales principales de la construcción. el valor de Ω será igual a la suma de las superficies cubiertas de las plantas correspondientes de los pisos inferior y superior.12. satisfaga la siguiente condición: d. d = la densidad mínima de muros resistentes en función de la zonificación sísmica y del tipo de mampuesto a utilizar.5)
siendo: AMT = el área de la sección horizontal de los muros dispuestos según la dirección de análisis considerada.Ω
( 5. para verificar el piso inferior. Si la construcción es de un piso. en cada nivel. el valor de Ω será igual a la superficie cubierta de la planta
correspondiente. cuyos valores se indican en la tabla XIV.
.1. Ω = la superficie cubierta total disponible por encima del nivel considerado.5. Si la construcción es de dos pisos.
.2. Su edad mínima será de 28 días. Materiales componentes de la mampostería
5.006 0.022 0. Valores de la densidad mínima requerida de muros resistentes Mampostería de ladrillos barro cocido 0.
Los mampuestos de concreto deberán asentarse en estado seco.2.1.
Los mampuestos de barro deberán asentarse en estado de saturación y sin agua libre superficial.020 Mampostería de barro cocido o de concreto armado 0.Tabla XIV.1.015 0.011 0. Mampuestos
Los mampuestos a utilizar en los muros de mampostería deberán estar limpios.009 0. íntegros y sin rajaduras.1.030
Se utilizará.2. Especificación de los materiales
En los planos estructurales se deberá especificar tanto el tipo de mampuesto como el tipo y resistencia de la mampostería a utilizar. como agregado inerte.2.2.
Si se comprueba que ha comenzado el proceso de endurecimiento. arena natural exenta de materias orgánicas.1. el mortero podrá re-mezclarse agregándole agua hasta que adquiera su consistencia inicial.
. como mínimo.3. de 3 minutos.
El mortero deberá utilizarse antes de transcurridas dos horas y media contadas a partir del momento de su elaboración.
El tiempo de mezclado será.5.
5.1. El agua utilizada para la elaboración de los morteros deberá estar limpia y exenta de impurezas disueltas o en suspensión. Morteros
La cantidad de agua utilizada para elaborar los distintos tipos de morteros deberá ser tal que permita obtener adecuadas condiciones de consistencia y trabajabilidad.
En muros resistentes ejecutados con ladrillos de barro cocido no se admitirá. Juntas
Tanto las juntas horizontales como verticales dispuestas entre los mampuestos.2.2.2.
5.2.2.2.2. interrumpiéndola en forma dentada. en ningún caso.2. se ejecutará primero la mampostería. la disposición de dichos mampuestos en posición de canto.
Las juntas tendrán un espesor máximo de 2 cm. deberán quedar completamente llenas de mortero. Colocación del concreto
Para lograr una uniformidad adecuada entre los muros de mampostería y las columnas de concreto armado. de modo que la longitud de traba sea no menor que 1/4 de la longitud del mampuesto utilizado.5. Disposición de los mampuestos
Los mampuestos se dispondrán formando juntas horizontales continuas y juntas verticales discontinuas. El espesor de las juntas deberá ser el mínimo necesario para obtener uniformidad en la capa de mortero y una correcta disposición de los mampuestos. y luego se colocará el concreto de dichas columnas.3.1. Ejecución de los muros de mampostería
la colocación del concreto se efectuará según tramos no mayores de 80 cm de altura simultáneamente con la ejecución del muro.2.
Además. Disposición de las armaduras
Las armaduras integrantes de la mampostería reforzada con armadura distribuida deberán mantenerse en posición correcta durante la colocación del concreto. los sismos. pero en general. etc.
empalme. el concreto deberá vibrarse mecánica o manualmente a fin de asegurar el llenado completo de los espacios.6. Curado de los morteros
Deberá efectuarse un eficiente curado de los morteros.5.
5. especialmente ante las acciones perpendiculares a su plano ejercidas por el viento.2.2.2.2.2. La duración del proceso de curado dependerá de las condiciones climáticas.Si se utiliza mampostería reforzada con armadura distribuida.
recubrimientos y separaciones de las barras verticales de la armadura. deberá ser tal que el mortero alcance el 70% de su resistencia final. deberán satisfacer los mismos requisitos que se establecen para las estructuras de concreto armado. Estabilidad de los muros durante su construcción
Deberán adoptarse las precauciones necesarias para asegurar la estabilidad de los muros durante el proceso constructivo.4.
Para condiciones climáticas normales.b. la rigideces para el segundo y quinto piso y determina el diseño de excentricidad.3.
Aplicación a una estructura Criterio de diseño. General
Calcular el centro de masa. Verticalidad de los muros
Los muros no deberán presentar desviaciones con respecto a la vertical que sean mayores que el 0. y el momento de vuelco y controlar las paredes para una fuerza de sismo o de viento en la dirección transversal.1.)
. ni que 1.
5. 5.2.2. Sistema de pisos y techos
Peso ligero del concreto prefabricado 110 libras por pie cuadrado (1760 Kg / m3. Determinando con requerimientos de
refuerzo en el primero y último piso y las paredes f y j.
5.1.2% de su altura.8.3.3.
5.a. el tiempo mínimo de curado será de 7 días.7.2.2.1. La finalidad de la fuerza de corte.5 cm. Canalizaciones
No se admitirá la ejecución de canalizaciones destinadas a contener las instalaciones complementarias en los muros resistentes que se construyan utilizando bloques de barro cocido o de concreto.3. plan y elevación
92 kPa) 100 Libras * Pie² ( 4.56 kPa)
Eslabones Divisiones Acabados Carga Muerta Carga Viva Apartamento Corredor
40 Libras * Pie² ( 1.96 kPa)
.40 kPa) 20 Libras * Pie² ( 0.64 kPa) 12 Libras * Pie² ( 0.50 kPa) 20 Libras * Pie² ( 0.24 kPa) 98 Libras * Pie² ( 4.96 kPa) 5 Libras * Pie² ( 0.57 kPa) 4 Libras * Pie² ( 0.19 kPa) 71 Libras * Pie² ( 3.79 kPa)
Cargas de techo:
Eslabones Relleno Recubrimiento Carga Muerta Techo
55 Libras * Pie² ( 2.Cargas de piso: 73 Libras * Pie2 ( 3.
Cargas de nieve no se toma en cuenta Figura 15.67’
. Sección transversal
Piso a Piso Piso a Cielo
= 9’ = 8’ 4” (2.54m)
Ancho de Losa = 0.
b.2.12 y 21) pueden ser ignoradas en los cálculo.
.10. etc.Figura 16. Y paredes en dirección de Y van hacer nombradas por ejemplo. a.c. Paredes pequeñas (2. etc. Plano estructural típico para piso
Nota: Las paredes en dirección de X tiene que ser numeradas. por ejemplo 1.3.
75 Max.1.0 C = 2.1.5. V (UBC Sec.1.).
5.5 veces el corte en la base.) requerimientos sísmicos para el corte en la base:
Área de viento Zona sísmica Intensidad
0.7. Rw = 6 V = ZIC / Rw * Ws
Corte en la pared del edificio Fuerza sísmica.
Valor mínimo f’m Fuerza última de albañilería para hacer determinada se basa en la magnitud de las tensiones verticales y laterales.c. corte en la base =
El corte en la pared debe de ser diseñado para que esto resista 1. 2107.
.B.3.3.d.C. Diseño de fuerza lateral
Basado en 1994 de Uniform Building Code (U. Sistema estructural para pared
Las paredes de albañilería para que sean sólidas el máximo recubrimiento según STC (Coeficiente de sonido de transmisión) valores para que las paredes de albañilería tenga una continua especial inspección.96 kPa Z=1 I = 1.
39 1173.33 109.33 25.50 50.53 427. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 a b c d e f g h i j k l m Dirección de la Pared X X X X X X X X X X X X X Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y L Longitud(pie) 34.83 132.33 11. ancho y peso por pie cuadrado.41 305.67 4.33 118 Y Distancia(pie) 0.83 73.33 12 30 4.0 91.7 4379.28 441.67 19.67 59.41 963.92 963.33 36.67 11.9 1731.67 14.22 1671.67 34.00 87.67 28.67 26. Centro de masa de paredes
Nota: Todas las paredes son de la misma altura.44 740.83 61.33 84.33 34.33 15 10 24.3 2867.22 2172.2 2249.53 242.67 28.6 846. por consiguiente solo en la longitud de la pared necesita ser usada en una tabla para determinar el centro de masa.85 966.33 128 116 126.32 117.17 232.67 36.2 3607.5 3813.33 59.00 600.0 541.67 34.00 62.33 118.92 417.67 24.33 62.
Pared No.83 36.67 28.6 340.50 75.33 84.5 1600.67 X distancia (pie) 17.33 50 124.33 44.67 19.24 765 606 572.29 L * x L * y
Σ = 551.33 40.67 34 33 14.33 109.6 298.70’ Σ=39.33 28.33 30.50 50.9 229.1 2017.9 376.33 34.41 963.48 1671.963
.33 25.Tabla XV.8 107.33 17.9 3016.1 3717.00 7.1 11.2 1582.67 34 26.96 1854.22 1671.3 450 120 279.67 7.33 62.67 38.33 65.33 30.33 14.67 30 12 11.191 Σ=23.67 133.7 915.0 3840.33 34.51 592.67 2.67 6.67 41.44 66.83 80.91 357.33 34 26.2 1344.
191 / 551. ( 21.24 m.04 pies.33 * 0.52 m.60 MN)
“CENTRO DE MASA DE PISO Y TECHO” Centro de Masa de piso y techo
Peso de Piso Peso Techo
98 Libras * Pie² ( Carga Muerta ( 4.5 kips / piso ( 1.3.56 kPa)) 71 Libras * Pie² ( Carga Muerta ( 3. ( 13.43 pies. La localización del centro de masa cambiará si el esquema del piso o la pared cambia.2 Localización del centro de masa
El centro de masa es el punto matemático al cual se asume todo el peso o masa del piso o estructura donde está concentrada.)
Total DL de pared = =
551.40 kPa))
.70 * 8.
Fórmula para el centro de masa de paredes: Σ ( L * x ) / Σ L = 39.) Σ ( L * y ) / Σ L = 23.70 = 71.078 Libras por pie 358. tomando los momentos sobre la línea de la base de cada peso de cada elemento y luego dividiendo la suma de momentos por el peso total.5.70 = 43.963 / 551. Esta localizado.
060. Peso muerto de piso
Tamaño (Pie) 32.45 pie cuadrado * 0.42 1430.5 75.5 Σ=
Area (Pie²) 824.0 * 60.42
9.33 * 50.59 MN
.33 * 25.67 28.Figura 17. Kips por piso 3.5 28.33 * 50.67 4550.5 32. Plano típico de piso
Tabla XVI.9.67 824.098 kip * pie = 887.25 1430.33 * 25.
( 21.04 ) + ( 887. ( 21.84 ) / ( 358.67 / 2 = 71. ( 13.29 m.90 m.9 * 71.5 * 71.67 pies.31 m.)
Figura 18.9 * 43.9 )
71.33 / 2 = 43. ( 13.5 * 43.5 + 887.67 ) / ( 358.)
Paredes y =
( 358. Pisos y techo Paredes x = Piso
( 358. Edificio ubicado en Denver.84 pies.Debido a la simetría el centro de masa de piso y de techo es:
143.79m.5 + 887.04 )
43. ) 87.61 pies. )
Centro de masa combinado de paredes.43 ) + ( 887.61 pies. Colorado
Efecto de altura de pared en rigidez. con longitud = 34 pie. El ejemplo incrementa la flexibilidad o decrecen todas las paredes según la altura. Es el eje sobre el que el centro de masa y las fuerzas laterales rotan.
Tabla XVII. Usar paredes K.3 Localización del centro de rigideces y determinación del diseño de excentricidad
El centro de rigidez es el punto matemático donde se concentra toda la rigidez del sistema a ese nivel. las paredes deben de ser asumidas desde la orilla de la base.5.3.
Para un sistema de corte en la base en el cual los pisos proveen poca resistencia vertical de deflexión o rotación de las paredes. ( Altura de la base en pies)
. La h / d valores para las paredes va a cambiar en cada nivel de piso y así la rigidez de las paredes van a cambiar en cada nivel de techo.
Nota: La columna H=8.308 4.531 1.67 59.33 34 26.076 9.63 1345.69 0.63 481.308 12. Localización del centro de rigidez . nivel base
Pared Sentido No.28 1.25 3.26 5.5 50.67 11.Tabla XVIII.5 75.13 1122.778 2.44 4.5 851.83 87 x y Ry * x Rx * y
Dist (pie) dist (pie) 0.25 0.12 0.33 25.33 30.33 34.75 1345.955 10.78 0.67 19.27 0.69 0.74 0.83 73 87 104.31 0.358 10.778 0.33 109.47 1037.33 34.43 0.219 11.33 14.252 2.252 6.33 84.495 0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A B C D E F G H I J K L M Pared X X X X X X X X X X X X X Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y L Longitud(pie) 34.83 36.67 30 12 11.61 327.91 108.57 0.25 0.31 1.33 118 73 11.83 61.23 565.14 0.67 Tabla Anexo h = 8.308 9. primeros pisos y paredes.070 12.37 131.865 0.27 0.33 59.33 109.67 34 33 14.67 36.31 95.83 666.67 38.33 h/d = h/L 0.898 0.955 2.604 2.67 24.080 25.33 34.67 34.67 36.73 291.358 12.5 Σ = 3805.5 50.67 34 26.91 ΣRy = 96.34 1.4 26.33 40.531 12.83 36.44 238.52 730.67 7.67 34.67 2.13 274.25 0.531 12.33 11.24 1.83 61.7 2.080 8.84 149.604 11.24 0.63 29.57 Rigidez Ri 12.308 9.20 43.23 131.74 0.67 4.93 803.33 84.28 0.31 0.67 26.33 30.898 4.33 ver anexo
.78 0.25 0.67 6.33 12 30 4.67 14.49 Σ = 7109.13
ΣRx = 87.
71.4 = 4.2 + 7.2 = 10.8
.2 = 13.Tabla XIX.3 .6 = 5.3 + 4.3 .4 .6 43.4 = 4.6 = 3.6 = 0.3 .6 = 6.7 .2 + 4.4 .2 = 12.5 + 7.2 + 4.6 = 0.2 + 4.4 = 4.5 .6 43.2 + 7.3
En sentido “y” ( Norte .1 .4 76.1 77.6 = 5.4 = 4.7 43.43.4 .6 = 0.43.9 + 7.71.6 = 0.4 = 4.6 = 5.71.43.7 73.43.4 77.Sur ) Nivel 7 techo 6 7 piso 5 6 piso 4 5 piso 3 4 piso 2 3 piso 1 2 piso B 1 piso Altura 63 54 45 36 27 18 9 0 x .7 + 7.4 .71. Excentricidad en el centro de masa y el centro de rigidez incluyendo el 5%.2 .CM = ex + 5% = ex 43.2 = 13.71.6 43.2 = 11.7 43.2 = 13.6 = 0.8 + 7.2 + 4.43. En sentido “x” ( Este – Oeste )
Nivel 7 techo 6 7 piso 5 6 piso 4 5 piso 3 4 piso 2 3 piso 1 2 piso B 1 piso
Altura 63 54 45 36 27 18 9 0
x – CM = ex + 5% = ex 77.6 = 0.9 75.4 = 4.2 = 9.43.0 76.4 = 4.71.6 43.4 + 4.71.6 = 4.43.6 = 2.8 .3 + 4.6 = 0.1 + 7.4 .8 .
05 * 87.3 pies.55 .26 = 4.05 * 143.
Min ex Min ey Total ex Total ex
0. / 87.43.5 / Σ Rx * y / Σ Rx = 3805.Centro de rigidez de paredes en el primer piso.37 pies.1 pies ( 664 mm) .18 pies.5 96. (1. Requiere el centro de masa a cada
nivel al ser cambiado de sitio en un 5 % del centro calculado de la masa.yCR = 43.3
4.29 = 0.38 m ).60 .67 pies.18 + 2.30 m )
7.49 = 73. sección 1628.26 pies ( 79 mm)
Porque la situación y un poco de carga desconocidas y varían desde los materiales.73.5.37 + 0.19 m )
0.91 = 43. centro de masa al centro de rigidez
.xCR = 71. (2. ( 22.18 m ).67
primer piso.33
= 4.7 pies.1 = 9.39 m )
. (1. Piso 1 x CR y CR = = Σ Ry * x / Σ Ry = 7109.7 = 2. ( 13. construcción y otros factores que su influencia no son los ideales según el código de UBC.
.3. General
Es asumido en el ejemplo que para los propósitos de distribución de fuerza lateral. y asuma que las paredes están desde el cimiento.4 Diseño de fuerza lateral
5. debido a sus fuerzas laterales.
5. para localizar el centro de rigidez y total excentricidad en la dirección de “x” y “y”. paredes acopladas.
Consideración de interacción entre paredes. los miembros de conexión entre paredes los cuales son las tablas de piso están consideradas flexibles en dirección vertical.3.4.Figura 19. conectada por medios de dintel o vigas puede ser investigada para determinar las tensiones.a. Localización del centro de rigideces y el centro de masa en el primer nivel
Como se muestra en la tabla XIX. momentos y fuerzas laterales inducidas en estos miembros.
5 veces el ZIC / Rw
Coeficiente de fuerza lateral: 1. sección 1628.1.5.25 S / T2/3
( 5.8) Cuando Ct = 0.
ZIC / Rw * W (5. sección 2312 (d)
Sabiendo que S = 1.020 ht = altura del edificio que son 63 pies al techo del nivel 7.3. Fuerza de corte en la base
Fuerza de corte total en la base según la Uniform Building Code UBC.5 como en el Uniform Building Code UBC.b.7)
S = 1.4.5
Periodo T T = Ct ( hn ) ¾ = segundos (5.2. debe de ser diseñadas para corte y que puedan resistir 1.6)
Según tabla A-1 nota de pie requiere todo el corte de pared el cual resiste fuerza sísmica.
19 * 1. 1628.T
0.5 ) / 0. Uniform Building Code.2.75 máximo valor permitido según UBC.020 ( 63 )
= 0.3 Kips ( 2.
Determinación de la carga efectiva muerta de la estructura analizada
Al nivel de techo: Encadenado de techo ( 71 / 98 ) * 887.5 como en el Uniform Building Code UBC.4583 )*WDL
Al chequear que el corte es un dato muy elevado tomaremos V = 0.453/4
3.75 que es el máximo valor según ( UBC Sec.45 segundos
Determinar el coeficiente de fuerza lateral “C” Y el valor de C = 1.5 = 4. sección 2312 (d) C*S = 3.1)
Corte en la Base= ZIC / Rw * WDL V V = = (1)*(1)*(2.785 ∴ usar 2.25 ( 1.9 = 643.19
Cuando C no exceda a 2.183 * WDL ya que es un valor máximo permitido por el método.75)/ 6 *WDL ( 0.86 MN)
5327.97 MN)
.Carga tributaria de pared ( 2.52 MN) 2151.5 *
2308.4 Kips ( 23. Fuerzas de viento en el edificio
Corte de Base de la estructura analizada transversal: V = 0.5 kips ( 9.89 MN)
Diseño de corte para paredes para resistir 1.5 + (8.5 veces
1.5 V =
1.9 358.44 MN)
Carga de pared 6 *
Total de WDL es igual a
8408.4583 * 8408.33 / 2) / 8.98 MN)
Figura 20.5 = 287.1 Kips ( 1.0 Kips ( 11.36 MN)
887.8 = 1539 kips ( 6.33 ) * 358.87 Kips ( 36.
16-F para
una velocidad asumida de 70 mph o 112 km p h
1.6 lbs por pie cuadrado de la tabla 3-3 UBC Tabla No. 16-K)
. 16.4 altura hasta de 40 a 65 pies
Son valores obtenidos en UBC tabla 3-6 No.El mismo método debe de ser usado para determinar el corte de base en sección longitudinal
Revisar corte en la base debido al viento según la UBC Sección 1618 Y seccion 3-5.3 altura hasta de 0 a 40 pies
P = Ce
Cq qs Iw
Tomaremos datos establecidos según UBC
70 mph o 112 kmph
1. 16-G y tabla 3-7 No.0 según tabla 3-5 (UBC No.H
3 1.89 MN)
Diseño de cote de paredes para resistir el corte
1539 kips ( 6.4 ) + ( 5 * 18.Integrando alturas y chequeando la carga de viento
Altura 0 – 15 15 –20 20 –25 25 –30 30 –40 40 – 60 60 – 80
Ce 1.53
Cq 1.3 1.2 27.4 1.0
Dirección transversal :
Longitud 143.3 1.19 1.6 12.4
qs 12.77 m)
Corte de Base por el Viento:
((15 * 17.43 1.1 ) + ( 10 * 21.31 1.6 12.97 MN)
.4 18.83 MN)
Por consiguiente las fuerzas de sismo gobierna para el corte en la base.13 1.6 12.5 kips ( 9.5 20.6 12.3 1.67/1000)
* 25.9 kips ( 0.23 1.1 21.5 19.5 ) + ( 5 * 20.5) + ( 20 * (143.67 pies ( 43.5 * 27 )
Iw 1 1 1 1 1 1 1
P (libras) 17.3 1.6 12.5 25.2 ) + ( 5.6 12.06 1.5 V
23 MN)
Carga hasta arriba del techo
930.86 MN) 287.4 kips ( 4.19 MN)
Carga Muerta a nivel del techo
Carga de techo Carga de Pared
643.89 MN)
358.5 Distribución de fuerzas laterales
Carga Muerta para pisos típicos
Carga de Piso Carga de Pared =
887.4 kips ( 5.4)
.1 kips ( 1.602 MN)
Carga a nivel de piso Wi =
1246.7 segundos según sección del código ( UBC 1628.3.33 MN)
Determine la fuerza en la cúspide que se encuentra en la cima del techo
Ft = o desde que T< 0.5.9 kips ( 3.9 kips ( 2.3 kips ( 2.
Figura 21. el momento del
torsional es que la fuerza sísmica lateral cronometra el excentricidad y es acumulado del topo basar.4 Corte en la Base= ZIC / Rw * WDL Ft hn + Σ1n Fx hx
(5. debido al o por consiguiente para fuerzas sísmicas como se especifican en UBC sección 1628.3.6 Momento torsor o de vuelco
Debido a la excentricidad entre el centro de masa y el centro de rigidez.9)
. un momento de torsión se creará a cada nivel del suelo. acumulado por el nivel muestras el momento del torsional y el valor
El momento torsor se debería de basar en fuerzas laterales por viento como se especifica en el código considerado para el diseño de esta estructura (UBC). Fuerzas de corte en el edificio
7 MN – m ) Σ Fx = 1539 kips ( 6.4 1246.4 1246.hx ) Σ1n Fx hx
Ft = 0 ΣN=1n
Fi ( hi .4 1246.185 kips (384.hx )
(5.donde: / Σ1n wi hi Σ1n
= (V .185Kip Techo del nivel 7 Primer piso en base Σn wi hi
= = V=
294.4 1246.4 1246. Distribución de fuerzas laterales para cada nivel de piso en dirección transversal
Nivel 7 6 5 4 3 2 1 Base
Wi kips 930.4 1246.89 MN)
.Ft ) wx hx
hi pies 63 54 45 36 27 18 9 0
wihi kips-pie 58615 67306 56088 44870 33653 22435 11218 0
Fx kips 307 352 293 235 176 117 59 0
Fx Total 307 659 952 1187 1363 1480 1539 1539
294.12)
(5.4 179.10)
Ft ( hn – hx )
Fi ( hi .13)
3 * 59 = 549
1539 =19343
Fuerza sísmica (Este .6 * 235 = 1081 4.9 * 176 = 2094 10.4 * 235 = 2914 11.7 * 176 = 827 4.6 * 293 = 1348 4.4 * 307 = 4114 13.Tabla XXI.6 * 352 = 1619
Mt 1412 3031 4379 5460 6287 6837 7120
4.8 * 59 = = 550 283
= 7120
.Oeste)
ex * Fv = Mt 4. Momentos torsores en construcción de cada nivel de piso en dirección transversal tanto en “x” como en “y” Fuerza sísmica (Norte .7 * 117 = 1252 9.6 * 307 = 1412 4.7 * 117 4.Sur)
ex * Fv = Mt 13.1 * 352 = 4611 13 * 293 = 3809
Mt 4114 8725 12534 15448 17542 18794 19343
69 MN-m)
(5.3 pies
Momento torsionante MT = 59 * 9.16)
Momento torsor para pared debido a la historia del momento torsor R / Σ R
O.3.5 ( Fv + FT )
(5.69 MN) = 64.96 MN – m)
= 549 kips-pie ( 0.
Primera historia de corte V Momento de Vuelco Excentricidad ex
59 kips ( 0.15)
Diseño de fuerza de corte
1.T.M.119 kips-pie ( 86. corte emparedes ( dirección transversal)
Fuerza para pared debido a historia de corte R / Σ R * V kips (5. Nivel de base.14)
Fuerza para pared debido al momento torsionante Rd / Σ Rd2 * MT kips
Corte y momentos torsores distribuidos que resistan paredes según las rigideces relativas.7 Distribución para primera historia de carga y momento.
8 7.2 0.6 0 Corte 1.7 15625 8007
.8 0.3 59.3 1.33 39.Tabla XXII.1 3.33 10.03 196 30.2 0.7 7.5 2.08 ΣR=96.1 11.6 1.8 0.37 375.37 334.1 0 1.33 35.4 30.531 12.5F Vuelco 2.5 0 5.4 1.5 4.37 34.1 0.7 12 9.7 1.3 8.5 13.33 10.308 9.6
25.1 0.63 130.5 15625 12.2 9 9 3.8 0.5 5. Distribución de fuerzas y momentos torsionales en el primer piso.8 8 6.6 0.08 8.33 39.33 14.5 5.37 137 84.3
30.37 176.308 109.8 0. dirección transversal (Norte – Sur)
Pared Rigidez No.531
Dx Pie
R*dx
R*dx2 F lateral Ftorsional Diseño de Momento dist (pie) 9412 13167 1341 118 14773 1167 2542 1968 1391 1077 Fv 2.308 109.495 0.67 48.1 8.30 180.2 0.63 438.5 5.49 118 44.9 59.33 39. a b c d e f g h i j k l m Rc 4.8 84.5 0 5.5 59 Ft 0.07 12.076 9.1 30.7 7.5 5.2 13.8 7.8 7.4 0.63 438.865 0.5 5.03 35.5 4. nivel base.4 0.5 7.33 35.63 101.33 39.5 0.308 9.2 40.531 1.67 33.33 14.
87 30.83 6.6 0.1 0.Tabla XXIII.909
Dy Pie
R*dy
R*dy2 dist (pie) 23704 298 3377 157 139 11863 147 11186 106 120 3741 318 24744
F lateral Ftorsional Diseño de Momento Fv Ft 1.8 564.3 21.1 0.2 0.1 0.5 7.47 365.4 38.67 32.6 36.8 0.83 6.7 43.53 354.9
Σ=166113
0.8 0 0.8 50.2 0. Dirección Longitudinal (Norte – Sur)
Pared Rigidez No.955 10.9 2.1 1.7 0 1.9 14.358 11.604 11.353 10.6 19
75.87 10.2 0.7 0 0.5F Vuelco 1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Rc 12.5 50.1 1.1 0.252 6.778 2.87 552.9 Corte 1.33 4.778 12.1 1.8
0.8 73 87 29.8 0 0.8 0.7 0 1.1 0.0
.8 11.252 2.2 1.3 7.8 61.898 ΣR=87.33 42.604 2.37 16.8 36.63 200.1 0.219 0.1 0.1 1.6 0.7 190.83 18.1 2.1 0.67 31.3 25.33 28.1 1 0.5 17.9 0.1 1.8 10.898 0.2 0.955 2.37 18.
733 1.8 21 36.3 0 Corte 1. nivel 4.9 1.57 31.6 1.33 17.1 45.33 42.021 1.33 32.33 32.9 55.33 42.7 30.016 0.3 0.43 9.6 2. a b c d e f g h i j k l m Rc 0.8 21 38.1 30.57 25.604 0.33 7.23 0.43 84.285 0.43 39.23 7.4 17.6 26 0.733 0.215
R*dx2 F lateral Ftorsional Diseño de Momento dist (pie) 407 1095 29 4 1328 28 397 226 71 40 1351 1270 262 Fv 4.3 0.4 pies
Momento torsionante MT = 235 * 12.5 0.43 41.2 40.57 22.5 5.1 21 0.1 33.2 31. dirección Transversal (Norte – Sur)
Quinta historia de corte Excentricidad
235 kips ( 0.155 ΣR=8.285 0.1 21 0.1 67.155 0.2 4.8 8.57 0.1 8.7 30.57 0.208 0.6 36.2 0.285 1.733 1.4 17.8 59.6 59.4 = 2914 kips-pie ( 2.9 30.8 0.4
109.9 84.1 0 6.5 58.4
.1 6.33 42.33 42.7 109.Tabla XXIV. Distribución de fuerzas y momentos torsionales en el quinto piso.9 63.5 0.5 0.33 7.7 22.2 118 41.8 21 36.7 6.5 8 1.5 5.5F Vuelco 4.6 5.6 4.67 51.33 17.2 31.57 12.002 0.4 235 Ft 1.3 0.39 MN-m) Se distribuye la fuerza y el momento torsionante que resistan las paredes acorde a la rigidez relativa
Pared Rigidez No.6 36.69 MN) 12.6
25.67 36.8 34.2 42.
R*dy2 F lateral Ftorsional Diseño de Momento dist (pie) 2486 5 311 4 4 1071 8 1035 3 4 329 5 2547 Fv Ft 11.5 36.07 1.9 73 87 29.5 7.2 0.1 0.324 1.1 0.6 0.6 36. Dirección Longitudinal (Norte – Sur)
Pared Rigidez No.006 1.074 1.6
61.074 0.1 0.83 6.07 0.5 10 0.1 0.028 0.8
11.1 5.9 Corte 1.67 31. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Rc 1.6 0.0.4 50.6 0.57 0.8 0.970 0.83 6.028 0.1 6.5F Vuelco 11.5
75.1 3.1 0.3 0.1 6.1 0.088 0.34 0.73 32.6 58.9 17.2 38.1 17.6 0.2 25.8 0.5 17.4
Σ=14321
0.6 0 11.6 0 11.33 29.83 18.33 8.340 ΣR=7.33 43.5 0.3 6.3 6.1 7.27 33.57 0.1 0.67 32.Tabla XXV.6 0.970 0.2 10.7 0 3.07 57.088 0.2
43.5 0.43 17.7 14.006 0.7 0 3.5 0.5 50.9 17.0
.1 3.2 5.
5 0.8 8 6.6 20.4 3.7 17.9 20.7 22.3 62.2 28.8 0.6 65.1 54.3 5.2 30.7 5.8 3.2 0. Lista de la suma de las fuerzas en cada nivel al corte sísmico y momento del torsional a ese nivel.3 17.9 27.2 42. N-S.7 11.6 11.1 6.4
.7 9.6 0.5 57.5 0.5 B 20.2 9 9 3.3 59.4 0.5 5.Tabla XXVI.6 26.5 0.3 D 0.1 32.7 16.3 57
52.9 31.3 19.4 26.8 0.8 21 38.5 7. La fuerza del corte en la base y momento del torsional a cada nivel a cada pared las fuerzas Sísmicas.6 36.8 30.4 6.4 0.1 45.1 0 0 0 21 0.3 0.6 16.3
Pared E 26 F
Pared G H 26
Pared I J
Pared K L
Pared M
0.7 46.2 7.7
16.9 58.8 4.1 4.8 70.7 5.7 0.6 49.6 5 4.
Pared Nivel 7 6 5 4 3 2 1 B A 4.9 11.9 25.1
0.8 24.3 13.2 17.1 25.6 50.3 0.5 5.2
Pared C 0.7
0.7 B 20.29 MN-m)
52.4 219.3 298.
27.9 136.7 136.2 269.1 0.2 25.7 20
0.3 45.3 1.1 19.7 143.1 125.4 23.2 81.4 15.1 34. El valor aumenta de la cima para basar como las fuerzas acumulativo estos aumentan valores en un 50% y el elemento de la pared se diseña para este aumento cantidad.5 97.2 86 191.1 236.1 38 38
La determinación del Momento Vuelco a cada nivel para cada pared: El momento vuelco en la pared a cualquier nivel es la suma de los productos de las fuerzas horizontales debido a cargas laterales y debido al momento del torsional la altura cronometrada a esa fuerza a cada nivel.3*18 + 31.9 27.8 D 0.3*27 + 31.5 2 2.9 * 9 = 1552 kips-pie (0.9 2 154.3
Pared M 6.4 3.3 298.7 119.2 254.5 56.1 26.3 107.8
Pared C 0.6 81.3 * 9 = 246 kips –pie ( 0.7 119.5 269.7 130.68 MN-m) 141
.8 234.Tabla XXVII.9 200.1 122.9 108.7 0.5 57.7 137.6 191 102.9*9 = 815 kips.1 133.7 83.3 66.7 143.2 4.4 246.4 112 29.9 2.1
0.1 289.3 56.5 278.9*18+ 26.2 176.2 250 30.5 241.8 59.3 3.6 50.1 3.9 136.2 217.8 3.49 MN-m)
27.8 1.2 254.9 107 29.3 62.5 278.7 102.1 229.4 112
0.9 162.pie ( 0.5 0.4 130.6 13.9 0.7 136.3 112.5 2.5 241.
El Corte total y fuerza de Momento de torsional a cada nivel a cada Fuerza de la pared N-S
Pared Nivel 7 6 5 4 3 2 1 B A 4.9 3.1 4.
9*45+26.5 775.6 3776 117 31.1*9 = 2525kips-pie (0.2*9=6175 kipspie (0.3 25.9*45+22.9*18+6.2 3475 87 6484 3475 6821 3651 8031 7433
903.8 629 17.1*27+17.9 2403 59 4525 2403 4759 2524 5608 5183 661.9*36+ 26.9*27 + 26.3*54+31.73MN-m)
M2 = 27. Resumen de total de cada momento de vuelco de cada nivel a cada pared (pie-kips) Pared Nivel 6 5 4 3 2 1 B A B Pared C 7.1 4.4 453
246 562.5 2815 87.2 D 2.3*36 + 31.9*18 + 22.5 516.78MN – m)
=27.7 Pared E F Pared G H 234 Pared I 476 J Pared K L Pared M 55 192 356 588 863
42.2 37.3*63+31.8 5875 162 10771 5875 11334 6175 13324 12357 1519
.3 187
234 5.7*9 = 3651 kips-pie (0.7 1190 38.9*9=4885kips-pie
145.94 MN-m)
Tabla XXVIII.2 18.1*27+11.M3
27.7 12.9*36+22.9*54+26.9*27+ 22.8 19 1448 776 1523 815 1794 1660 272.1*36+17.6 1477 35 2806 1477 2951 1551 3481 3210 450 1941 61.7*18+11.83
MN-m)
MBASE =27.1*18 + 17.3*45+ 31.5 4649 122 8594 4649 9041 4885 10637 9855 1177 1168 4784 151.
493 485 51.424 7.718 12465 8.482 26.51 MN)
MB = Σn Fx hx = 64.623 4.Tabla XXIX.956 16.928 2.M.119
Fuerza Cortante O.026 0 17. Diagrama de momentos de torsores
.hx )
Figura 22.96 MN –m )
Momento de vuelco en el sentido “X” Σn
Fi ( hi .T.811 1.kips)
Nivel 7 6 5 4 3 2 1 0
Fx kips 302 332 277 221 166 111 54 0
wihi kips-pie M kips-pie 19.174 0 64.
Σ Fx = 1463 kips ( 6. Resumen de total de cada momento de vuelco de cada nivel (pie.998 38.119 kips-pie (86.
36 kips – pie ( 8.67 /
= 6. = 64.T.63 MN – m)
Controles sísmicos:
O.5) 1000)
+ ( 20 * 20 * 40 ) + ( 15 * 30 * 15 ) * ( 143.M.M.96 MN – m)
. no es un valor determinante de algun efecto de corte en una estructura.Revisar el momento torsor debido al viento. = ( 25 * 15 * 57.
O.119 kips – pie ( 86.T.
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