Source: https://issuu.com/kivirakentaminen/docs/muottiharkkorakenteiden_mitoitusohj
Timestamp: 2018-08-22 04:47:36+00:00
Document Index: 6790851

Matched Legal Cases: ['kko\t', 'kko ', 'kko\t', 'kko ', 'kko ', 'kko ', 'kko ', 'kko ']

Muottiharkkorakenteiden mitoitusohje liite2 by Kivirakentaminen - Issuu
Harkkokäsikirja 2016
LADOTTAVIEN MUOTTI­ HARKKORAKENTEIDEN SUUNNITTELUOHJEET JA MITOITUS (liite 2)
Sisällysluettelo 1	2	3	4	5	6
Yleistä . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Muottiharkkojen ominaisuudet . . 3 Mittajärjestelmä. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Laskentaperusteita. . . . . . . . . . . . . . . . 4 Materiaaliominaisuudet. . . . . . . . . . . 5 Rakenteiden mitoitus. . . . . . . . . . . . . . 5 6.1 Mitoituskuormat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 6.2 Kuormien jakaantuminen rakenteessa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 6.3	Puristuskestävyys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 6.4	Taivutuskestävyys. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 6.5 Yhdistetty taivutus ja puristus. . . . . . . 9 6.6 Leikkauskestävyys. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 6.7 Raudoituksen ankkurointi	kestävyys. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 6.8 Paikallinen puristuskestävyys. . . . . . 10 6.9 Rakenteellisia ohjeita. . . . . . . . . . . . . . . 10 6.10 Säilyvyys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 7 Esimerkkirakennuksen rakenteiden mitoitus . . . . . . . . . . . . . . 1 1 7.1	Esimerkkirakennuksen rakenteet. . . 12 7.2 Kuormitukset. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 7.3 Kellarin seinän normaalivoima	kapasiteetti. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 7.4 Seinän mitoitus tuulikuormalle. . . . . 15 7.5 Seinän mitoitus normaalivoimalle ja maanpaineelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 7.6 Aukon ylityspalkin mitoitus . . . . . . . . 20 7.7 Seinämäisen pilarin mitoitus. . . . . . . 21 Kirjallisuutta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1 Yleistä Nämä ohjeet koskevat ladottavia muottiharkkoja ja ladottavia eristeharkkoja, jotka voivat toimia määrätyin edellytyksin kantavina rakenneosina asuinrakennuksissa, toimisto- ja liikerakennuksissa teollisuusrakennuksissa, maatalouden rakennuksissa ja vastaavissa. Kantavissa rakenteissa muottiharkkorakenteelta edellytetään rakenteellisen lujuuden lisäksi yleensä palonkestävyyttä ja ääneneristävyyttä. Tässä ohjeessa keskitytään kuitenkin rakenteel­ lisen kantokyvyn mitoittamiseen. Nämä ohjeet perustuvat Ympäristöministeriön 1.10.1993 antamaan ohjeeseen ”Betoniharkkorakenteet, Suomen rakentamismääräyskokoelma osa B9”. Ohje antaa mahdollisuuden ottaa huomioon rakenteiden mitoituksessa muottiharkon rakenteellista lujuutta lisäävän vaikutuksen määrätyissä tilanteissa. Tällä hetkellä eurooppalaiset standardit eivät anna tähän mahdollisuutta, vaan muottiharkon oletetaan toimivan rakenteessa ainoastaan rakentamisaikaisena muottina. Eurooppalaisten standardien mukaan muottiharkon ominaisuuksia voidaan kuitenkin hyödyntää, kun määritetään rakenteen palonkestävyyttä ja ääneneristävyyttä sekä säilyvyyttä. Mikäli muottiharkkoa ei oteta rakenteiden suunnittelussa ja mitoituksessa kantavana rakenteena huomioon, mitoitetaan rakenne paikalla valettuna betoni- tai teräsbetonirakenteena tavanomaiseen tapaan eurokoodien ja näihin liittyvien kansallisten soveltamisohjeiden mukaan. Muottiharkot ovat CE -merkittyjä standardin SFS-EN 15435: Betonivalmisosat. Muottiharkot normaalipainoisesta ja kevytkiviainesbetonista -mukaan. CE -merkintä koskee vain harkon toimintaa muottina. Mikäli rakenne mitoitetaan SRakMK B9 mukaan tulee harkkojen olla lisäksi FI -merkittyjä. Harkkojen onteloiden valuun käytetty betoni on normaalipainoista ja betonin tulee täyttää lujuudelle ja muille mekaanisille ominaisuuksille sekä säilyvyydelle käyttökohteessa asetetut vaatimukset. Betonin koostumuksen valinnassa ja valussa noudatetaan harkkovalmistajan antamia ohjeita. Rakenteiden suunnittelussa kuormitukset määritetään SRakMk B1. Rakenteiden varmuus ja kuormitukset. Määräykset 1998 –mukaan.
2 Muottiharkkojen ominaisuudet Kantavissa rakenteissa käytettävien muottiharkkojen leveydet ovat yleensä 150, 200, 250 ja 300 mm. Harkkojen liittymämitta korkeussuunnassa on 200 mm ja pituuden liittymämitta joko 500 tai 600 mm. Harkot limitetään ladonnassa siten, että valuontelot osuvat kohdakkain. Harkkojen valmistajakohtaiset mitat ja muut rakenteiden mitoitukseen liittyvät ominaisuudet tulee tarkistaa ennen rakenteen mitoitusta. Eristemuottiharkkoja voidaan käyttää myös kantavina rakenteina. Ontelon leveyden tulee olla vähintään 70 mm. Harkkojen asennuksesta ja tuennasta, betonin valinnasta ja betonoinnista, sallituista valukorkeuksista, jälkihoidosta jne. tulee olla kirjallinen työohje, joka tulee olla työmaan käytettävissä ennen asennuksen aloitusta. Eristemuottiharkoilla korkeuden liittymämitta
on 200 mm ja pituuden liittymämitta joko 500 mm tai 600 mm. Eristemuottiharkkoseinissä sekä ulko- että sisäkuori voivat toimia kantavana rakenteena. Kuorten yhteistoiminta voidaan ottaa huomioon rakenteen nurjahduspituutta ja hoikkuutta määritettäessä (ks. RakMk B9). Muottiharkot voivat olla normaalipainoista betonia tai kevytrunkoainebetonia. Pilareissa käytetään tähän tarkoitukseen soveltuvia muottiharkkoja, jotka voivat toimia osittain kantavana rakenteena. Rakennusten julkisivuissa betonin tulee täyttää standardin SFS-EN 206 rasitusluokan XF1 ja XC3 vaatimukset. Julkisivuissa jäädytys-sulatusrasitukselle vaaditaan harkkojen onteloiden valussa huokostettu säänkestävä betoni, jonka lujuusluokka on vähintään C30/37.
3 Mittajärjestelmä Muottiharkkojen rakenteiden suunnittelussa suositellaan käytettäväksi harkkojen valmistajan suosittelemaa moduulimitoitusta. Moduulimitoitus ei kuitenkaan ole välttämätön, mutta sen käytöllä voidaan vähentää huomattavasti harkkojen katkaisutarvetta. Jos moduuliverkkoa ei voida soveltaa koko rakennuksen osalta, sovitetaan nämä osat toisiinsa lisämuoteilla.
4 Laskentaperusteita SRakMK B9 mukaisessa rakenteiden mitoituksessa oletetaan rakenteen teholliseksi poikki­ leikkaukseksi betonivalun ja harkon poikkikannasten muodostama keskialue harkon kuorien välissä. Tähän voidaan tehdä seuraavat poikkeukset Puristetun rakenteen epäkeskisyyttä ja nurjahduspituuden suhdetta rakenteen paksuuteen laskettaessa saadaan myös muottiharkon kuoret ottaa mukaan rakenteen paksuuteen Juoksulimitetyn vaakasuuntaan kantavan seinän mitoituksessa taivutusmomentille saadaan puristusvyöhykkeeseen ottaa mukaan puolet kuoren paksuudesta Rakenteen mittoina käytetään nimellismittoja. Rakenteiden jännemitoiksi otaksutaan tukien keskiöiden etäisyydet sekä seinien ja pilareiden korkeudeksi niiden vapaa korkeus. Jännemitan ei tarvitse kuitenkaan olla suurempi kuin 1,05xtukien vapaa väli. Voimasuureiden jakautuminen lasketaan kimmoteoriaa käyttäen. Jatkuvissa raudoitetuissa rakenteissa voidaan kimmoteorian mukaisesta taivutusmomenttien jakautumisesta poiketa 20 %, kun muut voimasuureet korjataan muuttunutta jakautumaa vastaavasti. Rakenteet suunnitellaan ja mitoitetaan sekä murto- että käyttörajatilat huomioon ottaen. Kun rakenne tiivistetään laastilla, sementtipohjaisella tasoitteella tai vastaavalla tiivistävällä pinnoitteella voidaan myös harkon kuori laskea raudoitteiden suojabetonikerrokseen mukaan. Raudoitteiden betonipeitteen laskettuna muottiharkon sisäpinnasta tulee kuitenkin olla vähintään 20 mm, joka sisältää asennustoleranssin 10 mm.
5 Materiaaliominaisuudet
missĂ¤	K	on	betonin	nimellislujuus	28d	iĂ¤ssĂ¤	mĂ¤Ă¤ritettynĂ¤	150	mm:n	koekuutioista.	2/3 Puristuslujuuden ominaisarvo ctk (SRakMk Betonin	vetolujuuden	ominaisarvo	f =	0,15	KB9) MN/m2.	Betonin	kimmokerroin	lyhytaikaiselle	kuormitukselle	fck = 0,6 K MN/m2, 2 = 5000nimellislujuus â&#x2C6;&#x2122; k â&#x2C6;&#x2122; K MN/m missĂ¤ K onE betonin 28d,	iĂ¤ssĂ¤ mĂ¤Ă¤ritettynĂ¤ 150 mm:n koekuutioista. Betonin vetolujuuden ominaisarvo fctk = 0,15 K2/3 MN/m2. jossa	k	=	Ď c/2400	â&#x2030;¤1,0;	Betonin kimmokerroin lyhytaikaiselle kuormitukselle Ď c	on	betonin	tiheys	kg/m3.	E=5000â&#x2C6;&#x2122;kâ&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x161;K MN/m2, PitkĂ¤aikaiselle	kuormitukselle	kimmokerroin	on	Ecc	=	0,5	Ec.	jossa k = Ď c/2400 â&#x2030;¤1,0; Betonin	kutistumiselle	voidaan	kĂ¤yttĂ¤Ă¤	arvoa	Îľ cs	=	0,4	mm/m.	Ď c on betonin tiheys kg/m3. Pituuden	lĂ¤mpĂśtilakerroin	Îąct	=	10x10-6	0C-1	PitkĂ¤aikaiselle kuormitukselle kimmokerroin on Ecc = 0,5 Ec. Betonin kutistumiselle voidaan kĂ¤yttĂ¤Ă¤ arvoa Îľcs = 0,4 mm/m. Betonin	ja	raudoituksen	laskentalujuudet	saadaan	ominaislujuuksista	jakamalla	arvot	taulukossa	1	Pituuden lĂ¤mpĂśtilakerroin Îąct = 10x10-6 0C-1 esitetyillĂ¤	aineosavarmuusluvuilla.	Betonin ja raudoituksen laskentalujuudet saadaan ominaislujuuksista jakamalla arvot taulukossa 1 esitetyillĂ¤ aineosavarmuusluvuilla. Taulukko	1	Materiaaliosavarmuusluvut	(SRakMk	B9)	Taulukko 1. Materiaaliosavarmuusluvut (SRakMk B9) Osavarmuusluku	Osavarmuusluku	Osavarmuusluku murtotila Osavarmuusluku murtotila	kĂ¤yttĂśtila	kĂ¤yttĂśtila Betoni	Ď&#x2019;c	Ď&#x2019;=	2,0	Ď&#x2019;c	=1,0	Ď&#x2019;c =1,0 Betoni c = 2,0 Raudoitus	Ď&#x2019; =1,2	Ď&#x2019;s	=1,0	Ď&#x2019;s =1,0 Raudoitus s	Ď&#x2019;s =1,2 6	Rakenteiden	mitoitus	6.1	Mitoituskuormat	6.1 Mitoituskuormat Mitoituksessa	kĂ¤ytettĂ¤vĂ¤t	kuormat	esitetĂ¤Ă¤n	SRakMk	B1:ssĂ¤.	Mitoituksessa kĂ¤ytettĂ¤vĂ¤t kuormat esitetĂ¤Ă¤n SRakMk B1:ssĂ¤. Murtorajatilan	mĂ¤Ă¤rĂ¤Ă¤vĂ¤	kuormitusyhdistelmĂ¤	saadaan	kaavoista	(1):	Murtorajatilan mĂ¤Ă¤rĂ¤Ă¤vĂ¤ kuormitusyhdistelmĂ¤ saadaan kaavoista (1): 1,2 (1) đ??šđ??š! = đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D; + 1,6 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x17E; ! + 1,6 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x17E;!"#$ !""#$ + 1,6 â&#x2C6;&#x2122; 0,8 đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x17E; ! (1) 0,9
6 Rakenteiden mitoitus
Kaavassa Kaavassa
pysyvĂ¤ kuorma
g	pysyvĂ¤	kuorma	q	yksi muuttuva kuorma, joka ei ole lumi tai tuulikuorma q k	k yksi	muuttuva	kuorma,	joka	ei	ole	lumi	tai	tuulikuorma	qlumi,(tuuli) lumi- tai tuulikuorma qlumi,(tuuli)	lumi-	tai	tuulikuorma	q muut muuttuvat kuormat q k	k muut	muuttuvat	kuormat
Muuttuvien kuormien osavarmuuskertoimena voidaan kĂ¤yttĂ¤Ă¤ 1,6:n sijasta arvoa 1,2, jos qk Muuttuvien	kuormien	osavarmuuskertoimena	voidaan	kĂ¤yttĂ¤Ă¤	1,6:n	sijasta	arvoa	1,2,	jos	q k	mĂ¤Ă¤ritetĂ¤Ă¤n	siten,	ettĂ¤	se	vastaa	fysikaalisesti	suurinta	mahdollista	arvoa.	Maanpaineen	osalta	tarvittava	varmuus	mĂ¤Ă¤ritetĂ¤Ă¤n siten, ettĂ¤ se vastaa fysikaalisesti suurinta mahdollista arvoa. Maanpaineen osalta voidaan	ottaa	huomioon	maan	tiheyden	sekĂ¤	kĂ¤yttĂśrajatilatarkasteluissa	kitkakulman	ja	koheesion	tarvittava varmuus voidaan ottaa huomioon maan tiheyden sekĂ¤ kĂ¤yttĂśrajatilatarkasteluissa laskenta-arvoissa	(ks.	taulukko	2).	kitkakulman ja koheesion laskenta-arvoissa (ks. taulukko 2).
Käyttörajatilatarkasteluissa laskentakuorma qd määritetään kaavasta (2) (2)
qd = g+qk+qlumi(tuuli)+∑0,5 qk
6.2 Kuormien jakautuminen rakenteissa Pystykuormien oletetaan jakautuvan ja siirtyvän seinissä ja pilareissa kuvan 1 mukaisesti. Vaaka­rakenteiden tuilla sekä seinien ja pilareiden alapäissä kuormien otaksutaan jakautuvan tasan koko tukipinnalle. Kuva 1. Pystykuorman jakautuminen seinässä.
Maanpainekuorman oletetaan jakautuvan kuvan 2 mukaisesti. Kuva 2 Maanpainekuorman jakautuminen on esitetty kuvassa a). Vaakaraudoitetussa seinässä kuormien jakautuma voidaan määrittää kuvan b) mukaan. Maanpainekuorman laskenta-arvot kitkamaalle esitetään taulukossa 2. a)
Taulukko 2. Maanpainekuorman laskenta-arvot kitkamaalle (SRakMK B9) Laskenta-arvo
Laskenta-arvo, kuva 3a
Laskenta-arvo, kuva 3b
p1 on maan painosta aiheutuva maanpaineen laskenta-arvo (kN/m2) p2 on pintakuormasta aiheutuva maanpaineen laskenta-arvo (kN/m2) H on täyttökorkeus (m) q on pintakuorma (kN/m2)
p2	on	pintakuormasta	aiheutuva	maanpaineen	laskenta-arvo	(kN/m2)	2 pH	on	täyttökorkeus	(m)	2	on	pintakuormasta	aiheutuva	maanpaineen	laskenta-arvo	(kN/m )	H	on	täyttökorkeus	(m)	q	on	pintakuorma	(kN/m2)	2 q	on	pintakuorma	(kN/m )	6.3 Puristuskestävyys 6.2	Puristuskestävyys	p2	on	pintakuormasta	aiheutuva	maanpaineen	laskenta-arvo	(kN/m2)	6.2	Puristuskestävyys	H	on	täyttökorkeus	(m)	SRakMk	B9	mukaan	seinän	ja	pilarin	puristuskestävyys	N 2 SRakMk B9 mukaan seinän ja pilarin puristuskestävyys Nu lasketaan kaavasta (3) u	lasketaan	kaavasta	(3)	q	on	pintakuorma	(kN/m )	!! SRakMk	B9	mukaan	seinän	ja	pilarin	puristuskestävyys	N lasketaan	kaavasta	(3)	u ! ! ! ∙ !! !! (3)	N! = ! ! A ! ∙ f!! ! ! ∙ !! !! ! ,!!" ∙ N ! = ! !6.2	Puristuskestävyys	(3)	(3) ! A ! ∙ f!! ! !! ! ! ! ,!!" ∙ ! missä	SRakMk	B9	mukaan	seinän	ja	pilarin	puristuskestävyys	Nu	lasketaan	kaavasta	(3)	e d	on	kuorman	epäkeskisyyden	laskenta-arvo	(kaava	6)	! ! ! ! ∙ !epäkeskisyyden missä	emissä	e on kuorman laskenta-arvo (kaava 6) d	on	kuorman	epäkeskisyyden	laskenta-arvo	(kaava	6)	!! d h on	poikkileikkauksen	tehollinen	paksuus	(kuva	3)	c (3)	N! = ! A ! ∙ f!! !! h	on	poikkileikkauksen	tehollinen	paksuus	(kuva	3)	c ! ! ! ,!!" ∙ h	on	rakenteen	paksuus	hc on poikkileikkauksen tehollinen paksuus (kuva 3) ! h	on	rakenteen	paksuus	h Lc	on	nurjahduspituus	on rakenteen paksuus missä	e d	on	kuorman	epäkeskisyyden	laskenta-arvo	(kaava	6)	L	on	nurjahduspituus	cA c	=	hc	b	on	poikkileikkauksen	tehollinen	pinta-ala	on nurjahduspituus L c hc	on	poikkileikkauksen	tehollinen	paksuus	(kuva	3)	Ab	on	poikkileikkauksen	leveys	c	=	hc	b	on	poikkileikkauksen	tehollinen	pinta-ala	A on poikkileikkauksen tehollinen pinta-ala c = hc b h	on	rakenteen	paksuus	b	on	poikkileikkauksen	leveys	Lc	on	nurjahduspituus	b on poikkileikkauksen leveys Ac	=	hc	b	on	poikkileikkauksen	tehollinen	pinta-ala
b	on	poikkileikkauksen	leveys
Kuva 3. Seinän ja pilarin poikkileikkausmerkinnät.
Kuva	3.	Seinän	ja	pilarin	poikkileikkausmerkinnät.	Kuva	3.	Seinän	ja	pilarin	poikkileikkausmerkinnät.	Kuva	3.	Seinän	ja	pilarin	poikkileikkausmerkinnät.	Kun rakenteen sivusiirtymä on estetty, voidaan nurjahduspituutena käyttää rakenteen vapaata korkeutta. Kun	rakenteen	sivusiirtymä	on	estetty,	voidaan	nurjahduspituutena	käyttää	rakenteen	vapaata	korkeutta.	Kun	rakenteen	sivusiirtymä	on	estetty,	voidaan	nurjahduspituutena	käyttää	rakenteen	vapaata	korkeutta.	Kun	rakenteen	sivusiirtymä	on	estetty,	voidaan	nurjahduspituutena	käyttää	rakenteen	vapaata	korkeutta.	Kun	puristettu	seinä	on	lisäksi	tuettu	nurjahdussuunnassa	riittävän	jäykällä	rakenteella	toiselta	reunaltaan	Kun puristettu seinä on lisäksi tuettu nurjahdussuunnassa riittävän jäykällä rakenteella toiselta Kun	puristettu	seinä	on	lisäksi	tuettu	nurjahdussuunnassa	riittävän	jäykällä	rakenteella	toiselta	reunaltaan	suhteen	b/h	ollessa	enintään	15	tai	molemmilta	reunoiltaan	tuetulla	seinällä	suhteen	b/h	ollessa	enintään	30,	voidaan	nurjahduspituus	laskea	kaavasta	reunaltaan suhteen b/h ollessa enintään 15 tai molemmilta reunoiltaan tuetulla seinällä suhteen Kun	puristettu	seinä	on	lisäksi	tuettu	nurjahdussuunnassa	riittävän	jäykällä	rakenteella	toiselta	reunaltaan	suhteen	b/h	ollessa	enintään	15	tai	molemmilta	reunoiltaan	tuetulla	seinällä	suhteen	b/h	ollessa	enintään	b/h ollessa enintään 30, voidaan nurjahduspituus laskea kaavasta suhteen	b/h	ollessa	enintään	15	tai	molemmilta	reunoiltaan	tuetulla	seinällä	suhteen	b/h	ollessa	enintään	30,	voidaan	nurjahduspituus	laskea	kaavasta	Lc	=	kc	L	(4)	30,	voidaan	nurjahduspituus	laskea	kaavasta	Lc = kcc	L	(4)	L (4) Lc	=	k Kaavassa	(4)	kerroin	kc	saadaan	taulukosta	3.	Lc	=	kc	L	(4)	Rakoseinissä,	joissa	mitoitettava	seinä	on	sidottu	toiseen	seinään	siten,	että	niiden	taipumat	murtotilassa	Kaavassa	(4)	kerroin	k c	saadaan	taulukosta	3.	Kaavassa (4)ovat	samat,	kaavassa	(3)	suhdetta	L kerroin kc saadaan taulukosta 3. c/h	laskettaessa	h	voidaan	laskea	kaavasta	Kaavassa	(4)	kerroin	k c	saadaan	taulukosta	3.	Rakoseinissä,	joissa	mitoitettava	seinä	on	sidottu	toiseen	seinään	siten,	että	niiden	taipumat	murtotilassa	h = (h !! +seinä h !! ) !/! (5)	Rakoseinissä, joissa mitoitettava on sidottu toiseen seinään siten, että niiden taipumat Rakoseinissä,	joissa	mitoitettava	seinä	on	sidottu	toiseen	seinään	siten,	että	niiden	taipumat	murtotilassa	ovat	samat,	kaavassa	(3)	suhdetta	L /h	laskettaessa	h	voidaan	laskea	kaavasta	c murtotilassa ovat samat, kaavassa (3) suhdetta Lc/h laskettaessa h voidaan laskea kaavasta ovat	samat,	kaavassa	(3)	suhdetta	L c/h	laskettaessa	h	voidaan	laskea	kaavasta	! ! !/! (5) h = (h ! + h ! ) (5)	! ! !/! h = (h + h ) (5)	! ! missä h1 ja h2 ovat seinien paksuudet.
Epäkeskisyyden laskenta-arvo ed saadaan kaavasta (6)
ed = 0,05h + e0 missä e0 on normaalivoiman alkuperäinen epäkeskisyys ja h on rakenteen paksuus kuva 3 mukaisesti. Taulukko 3. Kerroin kc nurjahduspituuden määrittämiseksi (SRakMk B9). Kerroin kc nurjahduspituuden määrittämiseksi
Sivutukien välimatkan ja seinän korkeuden suhde b/L
Sivutukien välimatkan ja rakenteen paksuuden suhde b/h1)<30
Sivutuen etäisyys vapaaseen reunaan jaettuna rakenteen paksuudella b/h1)<15
Mitta b on vapaan reunan etäisyys jäykistävän rakenteen reunasta tai jäykistävien rakenteiden vapaa väli. L on seinä vapaa korkeus. 1) rakoseinissä voidaan käyttää rakenteen paksuutena kaavalla (5) laskettua arvoa.
6.4 Taivutuskestävyys Raudoittamattoman rakenteen taivutuskestävyys lasketaan kaavasta Mu = fctd Wc
Kaavassa (7) Wc on poikkileikkauksen tehollinen taivutusvastus, johon voidaan ottaa mukaan puolet puristetun muottiharkon kuoren paksuudesta Raudoitetun poikkileikkauksen taivutuskestävyys Mu lasketaan kaavasta Mu = 0,85 As fyd d ≤ 0,3 b d2 fcd missä
As d b
on vetoraudoituksen poikkileikkausala on poikkileikkauksen tehollinen korkeus on seinän tai palkin tehollinen leveys
Vaakaraudoitetussa juoksulimitetyssä seinässä poikkileikkauksen tehollinen korkeus d voidaan laskea vetoraudoituksen painopisteestä harkon puristetun kuoren puoliväliin. Pystyraudoitetussa seinässä tehollinen korkeus d lasketaan harkon puristetun kuoren sisäpintaan.
Muottiharkoista tehdyissä palkeissa tehollinen korkeus on d ≤L/3, jossa L on jänneväli. Kuvassa 4 esitetään poikkileikkauksen tehollisen korkeuden ja leveyden määritys eräissä tapauksissa. Kuva 4. Poikkileikkauksen tehollisen korkeuden ja leveyden määrittäminen.
a) vaakaraudoitettu juoksulimitetty seinä b) pystyraudoitettu seinä c) palkki
6.5 Yhdistetty taivutus ja puristus SRakMK B9 ei anna mitoitusmenetelmää, jossa rakenteeseen kohdistuu samanaikaisesti vaakakuormia (momentti) ja normaalivoima. Mitoituksen perusteet ja mitoitus on esitetty esim. julkaisussa by210. Betonirakenteiden suunnittelu ja mitoitus 2008.
6.6 Leikkauskestävyys Jos vetoraudoitus on ankkuroitu riittävän hyvin (ks. kaava 10), lasketaan taivutusraudoitetun rakenteen leikkauskestävyys kaavasta (9) (9)
Vc = 0,4 fctd b d	missä d on poikkileikkauksen tehollinen korkeus (ks. kuva 4). Leikkausvoima voidaan laskea etäisyyden d päästä tuen reunasta.
6.7 Raudoituksen ankkurointikestävyys Ankkurointikestävyys Fbu rakenteen tuella lasketaan kaavasta Fbu = 1,7 fctd us lb ≥ σs As missä fctd us lb σs
on betonin vetolujuuden laskenta-arvo on tangon ympärysmitta on tangon ankkurointipituus on murtorajatilan laskentakuormaa vastaava	teräsjännitys
fctd	on	betonin	vetolujuuden	laskenta-arvo	us	on	tangon	ympärysmitta	lb	on	tangon	ankkurointipituus	σs	on	murtorajatilan	laskentakuormaa	vastaava
teräsjännitys
Raudoituksen vetorasitus on tarkasteltavassa poikkileikkauksessa taivutusmomentin ja Raudoituksen	vetorasitus	on	tarkasteltavassa	poikkileikkauksessa	taivutusmomentin	ja	leikkausvoiman	leikkausvoiman aiheuttamien rasitusten summa. Poikkileikkauksessa olevien raudoitetankojen aiheuttamien	rasitusten	summa.	Poikkileikkauksessa	olevien	raudoitetankojen	ankkurointikestävyyksien	ankkurointikestävyyksien summa ΣFbu lasketaan kaavasta summa	ΣFbu	lasketaan	kaavasta	ΣFbu ≥ Mdd/z	+	V /z + Vdd	(11) ΣF (11)	bu	≥	M missä	M d	on	poikkileikkauksen	taivutusmomentin	laskenta-arvo	on poikkileikkauksen taivutusmomentin laskenta-arvo missä	M d V d	on	poikkileikkauksen	leikkausvoiman	laskenta-arvo	Vd on poikkileikkauksen leikkausvoiman laskenta-arvo z	on	poikkileikkauksen	sisäinen	momenttivarsi	z on poikkileikkauksen sisäinen momenttivarsi Kenttäraudoitus	ankkuroidaan	vapaalle	tuelle	vähintään	leikkausvoiman	suurinta	arvoa	vastaavalle	Kenttäraudoitus ankkuroidaan vapaalle tuelle vähintään leikkausvoiman suurinta arvoa vastaavoimalle.	Kiinnitetyllä	tuella	kenttäraudoituksen	ankkurointipituutena	käytetään	vähintään	10xtangon	valle voimalle. Kiinnitetyllä tuella kenttäraudoituksen ankkurointipituutena käytetään vähinhalkaisija.	tään 10xtangon halkaisija. 6.7	Paikallinen	puristuskestävyys	6.8 Paikallinen puristuskestävyys Paikallinen puristuskestävyys Nu lasketaan kaavasta Paikallinen	puristuskestävyys	N u	lasketaan	kaavasta	! (12) N ! = A ! ! f ! ! A ! ! A ! ! ≤ 3 A ! ! f! ! (12)	missä	A co	on	kuormitetun	pinnan	ala	missä	A on kuormitetun pinnan ala co A c1	on	kuormituksen	jakaantumispinnan	ala,	kun	on kuormituksen jakaantumispinnan ala, kun Ac1 jännitysten	jakautuminen	oletetaan	tapahtuvan	jännitysten jakautuminen oletetaan tapahtuvan enintään	yhden	harkkokerroksen	korkeudella.	enintään yhden harkkokerroksen korkeudella. 6.9 Rakenteellisia ohjeita 6.8	Rakenteellisia	ohjeita	Harkkorakenteet jaetaan tarvittaessa liikuntasaumoilla osiin haitallisten halkeamien estämi­ seksi. Halkeamien kokoa rajoitetaan tarvittaessa raudoituksella. Harkkorakenteet	jaetaan	tarvittaessa	liikuntasaumoilla	osiin	haitallisten	halkeamien	estämiseksi.	Halkeamien	kokoa	rajoitetaan	tarvittaessa	raudoituksella.	Laattoina mitoitettujen muottiharkkorakenteiden minimiraudoitus on vähintään Laattoina	mitoitettujen	muottiharkkorakenteiden	minimiraudoitus	on	vähintään	A (13)	Ass	=	0,001	A	= 0,001 A	(13) missä	A	on	seinän	poikkileikkauksen	bruttopinta-ala,	jossa	on	mukana	myös	harkon	kuoret.	missä A	on seinän poikkileikkauksen bruttopinta-ala, jossa on mukana myös harkon kuoret. Palkkirakenteissa pääraudoitusta tulee kentissä ja ulokkeiden yläpinnoissa olla vähintään 2 kpl halkaisijaltaan 10 mm:n tankoa. Pilarien ja muiden 1-ulotteisten puristettujen tai vedettyjen rakenteiden suunnittelussa noudatetaan seuraavia ohjeita: Pilarin valetun poikkileikkauksen tulee olla vähintään 28 000 m2 ja pienimmän sivumitan 150 mm. Pientaloissa ja niihin verrattavissa rakennuksissa pilarin valettu poikkileikkausala saa olla 15 000 mm2 ja pienin sivumitta 80 mm, jos betonin puristuslujuuden laskenta-arvona käytetään 0,5 fcd. Pääraudoituksen tulee olla pilarin sitkeyden turvaamiseksi vähintään 1 kpl läpimitaltaan 10 mm:n tanko.
Seinien ja muiden 2 -ulotteisten tai vedettyjen rakenteiden valetun poikkileikkauksen paksuuden tulee olla vähintään 80 mm.
6.10 Säilyvyys Säilyvyysvaatimukset esitetään standardeissa SFS-EN 206-1. Betoni. Määrittely, ominaisuudet ja vaatimustenmukaisuus. SFS 7022. Betoni. Standardin SFS-EN 206-1 soveltaminen Suomessa. Säilyvyyteen liittyvät rakenteelliset ohjeet SRakMk B9 by50. Betoninormit 2012 Tavallisissa ympäristöolosuhteissa raudoitusta suojaavan betonipeitteen paksuuden tulee olla vähintään 25 mm. Lieterappauksella, rappauksella tai muulla tavoin riittävän tiiviiksi pinta­ käsitellyssä harkkorakenteessa saa betonipeitteen paksuudessa ottaa huomioon harkon kuoren koko paksuuden, jos harkkojen väliset saumat ovat täysiä, muussa tapauksessa vain puolet.
7 Esimerkkirakennuksen rakenteiden mitoitus Kuva 5. Esimerkkirakennus.
Käytetään jäljempänä olevissa mitoitusesimerkeissä kuvassa 5 esitettyä eristemuottiharkko­ rakenteista rakennusta. Rinteessä sijaitsevan rakennuksen sokkelimitat ovat 5,6x9,6 m2. Ylärinteen puolella ja osittain sivuseinillä seiniin kohdistuu normaalivoimien lisäksi maanpaineesta ja rakennuksen ulko­ puolella vaikuttavasta pintakuormasta vaakakuormitus (momentti, leikkausvoima). Alarinteen puolella olevaan seinään ja toisen kerroksen seiniin kohdistuu tuulikuorma.
7.1 Esimerkkirakennuksen rakenteet Yläpohja
pulpettikatto kaltevuus 1:3, betonitiilikate, päädyn suuntaisen lappeen pituus 6,6 metriä naulalevypuuristikot k 900 päätysivujen suuntaisesti lämmöneriste 500 mm höyrynsulku ristiin koolaus lauta 22x100 mm2, k200 ja k600 sisäverhouspaneeli 15 mm
Välipohja kelluva parketti 15 mm tasoite noin 10 mm ontelolaatta 175 mm päätysivujen suuntaisesti Alapohja maanvarainen betonilaatta 80 mm EPS -lämmöneriste 100 mm kapillaarikatkokiviaines 300 mm Ulkoseinä eristemuottiharkko normaalipainoinen betoni, sisäkuoren ja ulkokuoren leveys 120 mm, kuorten paksuus 20, valuontelon leveys 80 mm ja eristeen paksuus 180 mm. Kellarin seinä
eristemuottiharkko kuten ulkoseinässä kellarin seinän korkeus anturan yläpinnasta ontelolaatan alapintaan on 3000 mm. täytön korkeus on 2400 mm anturan yläpinnasta rakenne mitoitetaan pystyraudoitettuna ja vaakakuormitus jaetaan tasan kummallekin harkon kuorelle
7.2 Kuormitukset Yläpohja lumikuorma qlumi = 2,0 kN/m2 yläpohjan paino gyp = 1,0 kN/m2 Yläpohjasta muottiharkon sisäkuoreen kohdistuvat kuormat qlumi = 2,0 kN/m2x6,6 m/2 = 6,6 kN/m yläpohjan painosta gyp = 1,0 kN/m2x6,6 m/2 = 3,3 kN/m Välipohja Välipohjan kuormitukset qk,vp = 1,5 kN/m2 (SRakMK B1, oleskelukuorma I) välipohjan paino gvp = 2,6 kN/m2
VĂ¤lipohjasta kellarin seinĂ¤Ă¤n (harkon sisĂ¤kuori) kohdistuvat kuormat: oleskelukuormasta qk,vp = 1,5kN/m2x4,8m/2 = 3,6 kN/m vĂ¤lipohjan painosta gvp = 2,6 kN/m2x5,0m/2 = 6,5 kN/m UlkoseinĂ¤ UlkoseinĂ¤n sisĂ¤/ulkokuoren 120 mm (ylĂ¤kerran seinĂ¤n korkeus 2,8 m) paino gus = 24,0 kN/m3x0,120mx2,8 m = 8,1 kN/m Kellarin seinĂ¤ Kellarin seinĂ¤n sisĂ¤/ulkokuoren paino gkell.seinĂ¤ = 24,0 kN/m3x0,120mx3,0 m = 8,6 kN/m Kellarin seinĂ¤n vaakakuormat (SRakMk B9) Kellarin seinĂ¤Ă¤n kohdistuvat vaakakuorma (mitoituskuormia) kitkamaa p1 = 6,5H = 6,5x2,4 = 15,6 kN/m2 (pystyraudoitettu rakenne, kolmiokuorma) pintakuorma qk = 2,5 kN/m2, p2 = 0,5q = 1,25 kN/m2 Maanpaineen aiheuttama maksimimomentti M p1,max ja leikkausvoimat
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x20AC;!!, !!,!!! !! ! đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x20AC; đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x20AC; !!, !!! !!, đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x20AC; !!,!!!!!! đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x20AC; !!, ! ! !
!! đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? 22 đ??ťđ??ťđ??ťđ??ť !! !â&#x2C6;&#x2122;!â&#x2C6;&#x2122;đ??ťđ??ťâ&#x2C6;&#x2122;đ??ťđ??ťđ??ťđ??ť ! đ??żđ??żđ??żđ??żâ&#x2C6;&#x2019;â&#x2C6;&#x2019;đ??ťđ??ťđ??ťđ??ť 11â&#x2C6;&#x2019;â&#x2C6;&#x2019;222â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x2122; đ??ťđ??ťđ??ťđ??ť =đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? !đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? = !!â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x2122;đ??ťđ??ť === 66â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x2122;đ??żđ??żđ??ťđ??ťđ??żđ??ż đ??żđ??ż â&#x2C6;&#x2019; đ??ťđ??ť 1 â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x2122; 3â&#x2C6;&#x2122;đ??ťđ??ťâ&#x2C6;&#x2122;đ??żđ??żđ??żđ??ż đ??żđ??żđ??żđ??żâ&#x2C6;&#x2019;â&#x2C6;&#x2019;đ??ťđ??ťđ??ťđ??ť 11â&#x2C6;&#x2019;â&#x2C6;&#x2019; 233â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x2122; 3đ??ťđ??ť ! đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?!66â&#x2C6;&#x2122;â&#x2C6;&#x2122; đ??ťđ??ť đ??żđ??ż 3 3 â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x2122; đ??żđ??ż 3 3 6 â&#x2C6;&#x2122; đ??żđ??ż đ??żđ??ż â&#x2C6;&#x2019; đ??ťđ??ť 1 â&#x2C6;&#x2019; 3â&#x2C6;&#x2122; 3â&#x2C6;&#x2122;đ??żđ??żâ&#x2C6;&#x2122;đ??żđ??żđ??żđ??ż = 6 â&#x2C6;&#x2122; đ??żđ??ż 3 3 â&#x2C6;&#x2122; đ??żđ??ż
(14)	(14)	(14)	(14)	(14)	(14)
Maksimimomentti	on	korkeudella	Hp1p1	seinĂ¤n	alareunasta	seinĂ¤n	alareunasta	Maksimimomentti	on	korkeudella	H Maksimimomentti	on	korkeudella	H seinĂ¤n	alareunasta	Maksimimomentti	on	korkeudella	H p1p1 seinĂ¤n	alareunasta	Maksimimomentti	on	korkeudella	H seinĂ¤n	alareunasta	Maksimimomentti on korkeudella Hp1 seinĂ¤n alareunasta p1 Maksimimomentti	on	korkeudella	H p1	seinĂ¤n	alareunasta	đ??ťđ??ťđ??ťđ??ť đ??ťđ??ť!!!!== đ??ťđ??ťđ??ťđ??ťâ&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x2122; 11â&#x2C6;&#x2019;â&#x2C6;&#x2019; đ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ť 15	đ??ťđ??ť 15 ( 15) đ??ťđ??ťđ??ťđ??ť!! ===đ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ť â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x2122; 111 â&#x2C6;&#x2019;â&#x2C6;&#x2019;â&#x2C6;&#x2019; 33â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x2122;đ??żđ??żđ??żđ??ż 15 15 đ??ťđ??ť!! 15 đ??ťđ??ť 333 â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x2122;đ??żđ??żâ&#x2C6;&#x2122;đ??żđ??żđ??żđ??ż !! đ??ťđ??ť!! = đ??ťđ??ť â&#x2C6;&#x2122; 1 â&#x2C6;&#x2019; 15 3 â&#x2C6;&#x2122; đ??żđ??ż Leikkausvoima	seinĂ¤	alapĂ¤Ă¤ssĂ¤	Leikkausvoima	seinĂ¤	alapĂ¤Ă¤ssĂ¤	Leikkausvoima seinĂ¤ alapĂ¤Ă¤ssĂ¤ Leikkausvoima	seinĂ¤	alapĂ¤Ă¤ssĂ¤	Leikkausvoima	seinĂ¤	alapĂ¤Ă¤ssĂ¤	Leikkausvoima	seinĂ¤	alapĂ¤Ă¤ssĂ¤	Leikkausvoima	seinĂ¤	alapĂ¤Ă¤ssĂ¤	đ??ťđ??ťđ??ťđ??ť 1â&#x2C6;&#x2019;â&#x2C6;&#x2019;đ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ť đ??ťđ??ťđ??ťđ??ť11â&#x2C6;&#x2019; đ??ťđ??ť 3 đ??ťđ??ť 1 â&#x2C6;&#x2019; đ??żđ??ż3đ??żđ??żđ??żđ??ż đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;! !!== đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? (16)	( 16) (16)	!â&#x2C6;&#x2122;!â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x2122; đ??ťđ??ť 1 â&#x2C6;&#x2019;3đ??ťđ??ť đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;!đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030; = đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? (16)	2 33đ??żđ??żđ??żđ??ż đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;!!!!!! = đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2122; (16)	2 !đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? đ??ťđ??ť 1 â&#x2C6;&#x2019; !! ! = â&#x2C6;&#x2122; (16)	2223 đ??żđ??ż ! !! ! đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;! !! = đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?! â&#x2C6;&#x2122; (16)	2 ja	ylĂ¤pĂ¤Ă¤ssĂ¤	ja ylĂ¤pĂ¤Ă¤ssĂ¤ ja	ylĂ¤pĂ¤Ă¤ssĂ¤	ja	ylĂ¤pĂ¤Ă¤ssĂ¤	ja	ylĂ¤pĂ¤Ă¤ssĂ¤	ja	ylĂ¤pĂ¤Ă¤ssĂ¤	ja	ylĂ¤pĂ¤Ă¤ssĂ¤	!! đ??ťđ??ťđ??ťđ??ť !! đ??ťđ??ť ! đ??ťđ??ť đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030; = đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2122; (17)	( 17) đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030; = đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2122; (17)	!! !!!! !! đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030; ===đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x2122;6đ??ťđ??ť6!đ??żđ??żđ??żđ??ż (17)	(17)	!đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030; !đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? !!! !! ! (17)	đ??ťđ??ť ! !! ! 6 đ??żđ??ż đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;! !! = đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?! â&#x2C6;&#x2122; 66đ??żđ??żđ??żđ??ż (17)	6 đ??żđ??ż Pintakuorman	q	aiheuttaman	vaakakuorman	p maksimimomentti	ja	leikkausvoimat	Pintakuorman	q	aiheuttaman	vaakakuorman	p maksimimomentti	ja	leikkausvoimat	2 2 vaakakuorman p 2 maksimimomentti ja leikkausvoimat Pintakuorman q aiheuttaman Pintakuorman	q	aiheuttaman	vaakakuorman	p Pintakuorman	q	aiheuttaman	vaakakuorman	p 2	maksimimomentti	ja	leikkausvoimat	2	maksimimomentti	ja	leikkausvoimat	Pintakuorman	q	aiheuttaman	vaakakuorman	p 2	maksimimomentti	ja	leikkausvoimat	Pintakuorman	q	aiheuttaman	vaakakuorman	p maksimimomentti	ja	leikkausvoimat	2 ! ! đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2122; đ??ťđ??ť đ??ťđ??ťđ??ťđ??ť ! đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?!đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?!!â&#x2C6;&#x2122;!â&#x2C6;&#x2122;â&#x2C6;&#x2122;đ??ťđ??ťâ&#x2C6;&#x2122;đ??ťđ??ť đ??ťđ??ťđ??ťđ??ť!!â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x2122; 11â&#x2C6;&#x2019;â&#x2C6;&#x2019; đ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ť đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x20AC;!!! !,!"# 18 18 ,!"# == đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? ! đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x20AC; = â&#x2C6;&#x2122; 1 â&#x2C6;&#x2019; 18 ( 18) 2 ! â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x2122; 11â&#x2C6;&#x2019;â&#x2C6;&#x2019; 2đ??ťđ??ť2â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x2122;đ??żđ??żđ??żđ??ż đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x20AC; = 18 !!! !,!"# đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x20AC; 18 â&#x2C6;&#x2122;2 đ??ťđ??ť 2 â&#x2C6;&#x2122; đ??żđ??ż ! !,!"# ,!"# = đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?! 2 2 2 â&#x2C6;&#x2122; đ??żđ??ż 2 â&#x2C6;&#x2122; 1 â&#x2C6;&#x2019; 2 â&#x2C6;&#x2122; đ??żđ??ż đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x20AC; ! ! ,!"# = 18 2 2 â&#x2C6;&#x2122; đ??żđ??ż Maksimimomentti	on	korkeudella	H seinĂ¤n	alareunasta	Maksimimomentti	on	korkeudella	H seinĂ¤n	alareunasta	p2p2 Maksimimomentti	on	korkeudella	H seinĂ¤n	alareunasta	Maksimimomentti	on	korkeudella	H p2p2 seinĂ¤n	alareunasta	Maksimimomentti	on	korkeudella	H seinĂ¤n	alareunasta	Maksimimomentti on Hp2 seinĂ¤n alareunasta p2korkeudella Maksimimomentti	on	korkeudella	H seinĂ¤n	alareunasta	p2 đ??ťđ??ť đ??ťđ??ť đ??ťđ??ť!!! !==đ??ťđ??ťđ??ťđ??ťâ&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x2122; 11â&#x2C6;&#x2019;â&#x2C6;&#x2019;đ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ť < đ??ťđ??ťđ??ťđ??ť (19)	(19)	đ??ťđ??ťđ??ťđ??ť đ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ť â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x2122;111 â&#x2C6;&#x2019;â&#x2C6;&#x2019;â&#x2C6;&#x2019; 22đ??żđ??żđ??żđ??ż << (19)	đ??ťđ??ťđ??ťđ??ť <<đ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ť (19)	!!! !== ( 19) = (19)	đ??ťđ??ť 2 đ??żđ??ż !! đ??ťđ??ť ! ! = đ??ťđ??ť â&#x2C6;&#x2122; 1 â&#x2C6;&#x2019; 22đ??żđ??żđ??żđ??ż < đ??ťđ??ť (19)	2 đ??żđ??ż Leikkausvoima	seinĂ¤n	alapĂ¤Ă¤ssĂ¤	Leikkausvoima	seinĂ¤n	alapĂ¤Ă¤ssĂ¤	Leikkausvoima	seinĂ¤n	alapĂ¤Ă¤ssĂ¤	Leikkausvoima	seinĂ¤n	alapĂ¤Ă¤ssĂ¤	Leikkausvoima	seinĂ¤n	alapĂ¤Ă¤ssĂ¤	Leikkausvoima	seinĂ¤n	alapĂ¤Ă¤ssĂ¤	đ??ťđ??ť 2đ??żđ??żđ??żđ??żâ&#x2C6;&#x2019;â&#x2C6;&#x2019;đ??ťđ??ťđ??ťđ??ť đ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ť22 đ??żđ??żđ??żđ??żđ??żđ??ż â&#x2C6;&#x2019;â&#x2C6;&#x2019;â&#x2C6;&#x2019; đ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ť 22 đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030; (20)	(20)	! == đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? !!!!! = ! !â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x2122;đ??ťđ??ť đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? (20)	2 đ??żđ??ż đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2122; (20)	2 đ??żđ??ż !đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030; ! !!!!!!!! = ! = đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?! đ??ťđ??ť â&#x2C6;&#x2122; 22đ??żđ??ż2đ??żđ??żâ&#x2C6;&#x2019; (20)	đ??ťđ??ť 2đ??żđ??żđ??żđ??ż đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;! ! ! = đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?! â&#x2C6;&#x2122; (20)	Muurattujen harkkorakenteiden mitoitusohje (liite 1) 2 đ??żđ??ż Leikkausvoima	seinĂ¤n	ylĂ¤pĂ¤Ă¤ssĂ¤	Leikkausvoima	seinĂ¤n	ylĂ¤pĂ¤Ă¤ssĂ¤	Leikkausvoima	seinĂ¤n	ylĂ¤pĂ¤Ă¤ssĂ¤	Leikkausvoima	seinĂ¤n	ylĂ¤pĂ¤Ă¤ssĂ¤	Leikkausvoima	seinĂ¤n	ylĂ¤pĂ¤Ă¤ssĂ¤	Leikkausvoima	seinĂ¤n	ylĂ¤pĂ¤Ă¤ssĂ¤	!!
Maksimimomentti	on	korkeudella	H p2	seinĂ¤n	alareunasta	Maksimimomentti	on	korkeudella	H p2	seinĂ¤n	alareunasta	đ??ťđ??ť đ??ťđ??ť ! ! = đ??ťđ??ť â&#x2C6;&#x2122; 1 â&#x2C6;&#x2019; đ??ťđ??ť < đ??ťđ??ť đ??ťđ??ť ! ! = đ??ťđ??ť â&#x2C6;&#x2122; 1 â&#x2C6;&#x2019; 2 đ??żđ??ż < đ??ťđ??ť 2 đ??żđ??ż Leikkausvoima	seinĂ¤n	alapĂ¤Ă¤ssĂ¤	Leikkausvoima seinĂ¤n alapĂ¤Ă¤ssĂ¤ Leikkausvoima	seinĂ¤n	alapĂ¤Ă¤ssĂ¤	đ??ťđ??ť 2 đ??żđ??ż â&#x2C6;&#x2019; đ??ťđ??ť đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;! ! ! = đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?! â&#x2C6;&#x2122; đ??ťđ??ť 2 đ??żđ??ż â&#x2C6;&#x2019; đ??ťđ??ť 2 đ??żđ??ż đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;! ! ! = đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?! â&#x2C6;&#x2122; 2 đ??żđ??ż Leikkausvoima	seinĂ¤n	ylĂ¤pĂ¤Ă¤ssĂ¤	Leikkausvoima seinĂ¤n ylĂ¤pĂ¤Ă¤ssĂ¤ Leikkausvoima	seinĂ¤n	ylĂ¤pĂ¤Ă¤ssĂ¤	đ??ťđ??ť ! đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030; ! ! ! = đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?! â&#x2C6;&#x2122; đ??ťđ??ť ! đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030; ! ! ! = đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?! â&#x2C6;&#x2122; 2 đ??żđ??ż 2 đ??żđ??ż Kaavoissa	(14)â&#x20AC;Ś(21)	Kaavoissa (14)â&#x20AC;Ś(21) Kaavoissa	(14)â&#x20AC;Ś(21)	H	on tĂ¤yttĂśkorkeus H	on	tĂ¤yttĂśkorkeus	H	on	tĂ¤yttĂśkorkeus	L	on seinĂ¤n korkeus L	on	seinĂ¤n	korkeus	L	on	seinĂ¤n	korkeus	Sijoittamalla	arvot	em.	kaavoihin	saadaan	mitoituskuormiksi	Sijoittamalla arvot em. kaavoihin saadaan mitoituskuormiksi Sijoittamalla	arvot	em.	kaavoihin	saadaan	mitoituskuormiksi	maanpaineesta:	maanpaineesta: maanpaineesta:	M p1max	=	7,12	kNm/m,	H p1	=	1,20	m	Hp1 = 1,20 m Mp1max = 7,12 kNm/m, M p1max =	7,12	kNm/m,	H p1	=	1,20	m	V =	13,7	kN/m	Ap1 VAp1 = 13,7 kN/m VAp1	=	5,0	kN/m	=	13,7	kN/m	V Yp1 VYp1 = 5,0 kN/m VYp1	=	5,0	kN/m
(19)	(19)	(20)	(20)
(21) ( 21) (21)
Pintakuormasta:
Mp2max = 2,16 kNm/m, Hp2 = 1,47 m VAp2 = 1,8 kN/m VYp2 = 1,2 kN/m
Vaakavoimista aiheutuvat kuormitukset voidaan jakaa kummallekin kuorelle tasan. Tarkastellaan sisĂ¤kuoren kuormituksia ja kantokykyĂ¤ seinĂ¤n puolivĂ¤lissĂ¤. Valitaan sisĂ¤kuoren ja ulkokuoren mitoitusmomentiksi maanpaineen ja pintakuorman aiheuttamien momenttien summa Md = Md,p1+p2/2 = (7,12+2,16)/2 = 4,64 kNm/m SisĂ¤kuoreen kellarin seinĂ¤n puolivĂ¤lissĂ¤ vaikuttava normaalivoima (kaava 1) metrin levyisellĂ¤ kaistalla Nd,YP+VP+KS = 1,2(3,3+6,5+8,1+8,6)+1,6x3,6+1,6x6,6 = 48,1 kN/m
7.3 Kellarin seinĂ¤ normaalivoimakapasiteetti Kapasiteetti lasketaan kaavalla (3) ja tarkastellaan puristuskestĂ¤vyyttĂ¤ seinĂ¤n puolivĂ¤lissĂ¤ 1 metrin levyisellĂ¤ kaistalla. Betonin lujuusluokka C30/37. Puristuslujuuden laskenta-arvo
fcd = 0,6x37/2,0 = 11,1 MPa.
Kellarin seinĂ¤n nurjahduspituus Lc = 3000 mm.
Normaalivoiman epäkeskisyys
e0 = 120/2 – 20 – 60/2 = 10 mm
Poikkileikkauksen tehollinen paksuus hc = 80 mm (harkon kuoren leveys on 120 mm ja kuoren paksuus 20 mm). Ontelolaatan tukipinta (minimi) on 60 mm, jolloin epäkeskisyyden laskenta-arvoksi saadaan kaava (6)
ed = 0,05x120 mm + 10 = 16 mm.
Koska sisä- ja ulkokuori on tuettu toisiinsa, voidaan kaavassa 3 käyttää rakenteen paksuutena h = (h13 + h23)1/3 = 151 mm. Sijoittamalla em. arvot kaavaan (3) saadaan 1 metrin levyiselle seinäkaistalle puristuskestävyys
Nu = 381,9 kN/m
Kuormitus qd = 48,1 kN/m < Nu = 381,9 kN/m
7.4 Seinän mitoitus tuulenpaineelle Tarkistetaan alarinteen puoleisen seinä kestävyys em. normaalivoimalle ja tuulen paineelle. Tuulen aiheuttama taivutusmomentti
Md,tuuli = qd,tuuli l2/8 = 1,6x0,50x3,02/8 = 0,9 kNm.
Sisäkuoreen kohdistuva momentti on puolet edellisestä
Md,SK = 0,45 kNm
Reunajännitykset betonirakenteena seinän puolivälissä. Taivutusvastusta laskettaessa korkeuteen voi ottaa mukaan puolet kuoren paksuudesta (h=80 +0,5x20 =90 mm).
σ= Nd/Ac±(Md+Nded/W
Epäkeskisyys ed = 16 mm σ = 48,1x103/1000x80 ± (0,45x106 + 48,1x103x16)/(1000x902/6) = 0,60 ± 0,90 N/mm2 Vetojännitys on fct = 0,30 < fctd = 0,83 N/mm2 (betoni C30/37)
7.5 Kellarin seinän mitoitus normaalivoimalle ja vaakakuormille RakMk B9 ei anna mitoitusmenetelmää samanaikaisesti puristetun ja taivutetun rakenteen mitoitukselle. Lasketaan rakenteen kantokyky julkaisussa by 210. Betonirakenteiden suunnittelu ja mitoitus 2008 kohdassa 6.3 Pilarit esitetyillä mitoituskaavoilla. Mitoituksessa tarvittavat epäkeskisyydet määritetään by50 Betoninormit 2012 mukaan. Mitoituksessa muottiharkkoja ei oteta kantavana rakenteena huomioon. Sisäkuoren (kantavan osan paksuus 80 mm) mitoituksessa ulkokuoren jäykistävä vaikutus otetaan huomioon kaavalla (5) rakenteen hoikkuutta laskettaessa. Epäkeskisyydet Oletetaan normaalivoimien vaikuttavan sisäkuoreen keskeisesti, joka on tässä tapauksessa varmalla puolella oleva oletus. a) Perusepäkeskisyys ea (työnsuoritukseen liittyvä epäkeskisyys)
Perusepäkeskisyys ea lasketaan kaavasta
ea = h/20 + l0/500 = 80/20 + 3000/500 = 10 mm
b) Lisäepäkeskisyys e2 (rakenteen hoikkuuden vaikutus)
Lisäepäkeskisyys e2 lasketaan kaavasta
e2 = (λ/145)2.h,
jossa λ = l0/i rakenteen hoikkuus, l0 on nurjahduspituus ja i poikkileikkauksen jäyhyyssäde. Otetaan ulkokuoren jäykistävä vaikutus hoikkuutta laskettaessa huomioon kaavalla
h = (h13 + h23)1/3 = (803 + 803)1/3 = 100 mm
Suorakaidepoikkileikkaukselle jäyhyyssäde
i = h/121/2 = 100/121/2 = 29 mm.
Hoikkuusluku λ = l0/i = 3000/29 = 103 <140 Lisäepäkeskisyys e2 = (103/145)2x80 = 40,4 mm. c) Kuorman epäkeskisyys e0
e0 = M0Ed/NEd tai e0 = max (0,6e01 + 0,4e02, 0,4e01)
16 Muurattujen harkkorakenteiden mitoitusohje (liite 1)
Muunnetaan vaakakuormituksesta aiheutuva taivutusmomentti normaalivoiman epäkeskisyydeksi
e0 = Md/Nd = 4,64/48,1 = 0,096 m = 96 mm.
d) Mitoitusepäkeskisyys ed Mitoituksessa käytettävä epäkeskisyys ed on edellä laskettujen epäkeskisyyksien summa
ed = ea + e2 + e0 = 10 + 29 + 96 = 135 mm
Rakenne mitoitetaan normaalivoimalle Nd = 48,1 kN ja epäkeskisyydelle ed = 135 mm seinän puolivälissä. Taivutun ja puristetun rakenteen mitoituksessa käytetään yleensä normaalivoiman ja momentin yhteisvaikutusdiagrammeja. Yhteisvaikutusdiagrammeja on esitetty mm. teoksessa Design aids for eurocode 2, 1997. Puristetun ja taivutetun teräsbetonirakenteen mitoitus Kuvassa 5 esitetään puristetun ja taivutetun (normaalivoima ja epäkeskisyys) poikkileikkauksen murtumistavat normaalivoiman ja sen epäkeskisyyden vaihdellessa. Kuva 6. Normaalivoiman ja momentin yhteisvaikutusdiagrammi.
Kuvassa 6 esitetyille kuormitustapauksille mitoitustapa ja perusteet on esitetty julkaisussa: By 210: Betonirakenteiden suunnittelu ja mitoitus 2008.
Muurattujen harkkorakenteiden mitoitusohje (liite 1) 17
Kuva	6.	Normaalivoiman	ja	momentin	yhteisvaikutusdiagrammi.	Kuva	6.	Normaalivoiman	ja	momentin	yhteisvaikutusdiagrammi.	Kuva	6.	Normaalivoiman	ja	momentin	yhteisvaikutusdiagrammi.	Kuvassa	6	esitetyille	kuormitustapauksille	mitoitustapa	ja	perusteet	on	esitetty	julkaisussa:	By	210:	Kuvassa	6	esitetyille	kuormitustapauksille	mitoitustapa	ja	perusteet	on	esitetty	julkaisussa:	By	210:	Kuvassa	6	esitetyille	kuormitustapauksille	mitoitustapa	ja	perusteet	on	esitetty	julkaisussa:	By	210:	Mitoitus etenee seuraavasti: Betonirakenteiden	suunnittelu	ja	mitoitus	2008.	Betonirakenteiden	suunnittelu	ja	mitoitus	2008.	Betonirakenteiden	suunnittelu	ja	mitoitus	2008.	1)	Valitaan poikkileikkauksen mitat leveys b ja korkeus h sekĂ¤ veto- ja puristusraudoitus As, Asc. Mitoitus	etenee	seuraavasti:	Mitoitus	etenee	seuraavasti:	Mitoitus	etenee	seuraavasti:	1) 1) 1) Valitaan	poikkileikkauksen	mitat	leveys	b	ja	korkeus	h	sekĂ¤	veto-	ja	puristusraudoitus	A Valitaan	poikkileikkauksen	mitat	leveys	b	ja	korkeus	h	sekĂ¤	veto-	ja	puristusraudoitus	A Valitaan	poikkileikkauksen	mitat	leveys	b	ja	korkeus	h	sekĂ¤	veto-	ja	puristusraudoitus	A Ascscs,	.	.	Asc.	2) Lasketaan keskeisen puristuksen normaalivoimakestĂ¤vyys s,	s,	A 2) 2) 2) Lasketaan	keskeisen	puristuksen	normaalivoimakestĂ¤vyys	Lasketaan	keskeisen	puristuksen	normaalivoimakestĂ¤vyys	Lasketaan	keskeisen	puristuksen	normaalivoimakestĂ¤vyys	N Rd.0 = (As+Asc)fsd+bhfcd NNRd.0 N	=	(A =	(A +Ascscs)f +A )fsdsdsc+bhf +bhf )fsd+bhf Rd.0 Rd.0	=	(A ss+A cd cd	cd	sekĂ¤ tasapainomurtoon kuuluvat normaalivoima NRd.b ja epĂ¤keskisyys ed.b. sekĂ¤	tasapainomurtoon	kuuluvat	normaalivoima	N sekĂ¤	tasapainomurtoon	kuuluvat	normaalivoima	N sekĂ¤	tasapainomurtoon	kuuluvat	normaalivoima	N ja	epĂ¤keskisyys	e Rd.b Rd.b	ja	epĂ¤keskisyys	e Rd.b	ja	epĂ¤keskisyys	e d.b d.b.	.	d.b.	Jos NRd.b < NEd > NRd.0 pilarissa tapahtuu puristusmurto. Jos	N Jos	N Jos	N <	>	N NEdRd.0	>	N pilarissa	tapahtuu	puristusmurto.	Rd.b	Rd.b	<< Rd.b	N NEd Ed >	N Rd.0	pilarissa	tapahtuu	puristusmurto.	Rd.0	pilarissa	tapahtuu	puristusmurto.	!! !!! ! đ?&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018; !".! đ?&#x2018; đ?&#x2018; !".! = = 0,8 = 0,8 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?0,8 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;!" đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;!" !!!! !!!! !+ + đ??´đ??´đ??´đ??´ +!!!!đ??´đ??´â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x2019; đ??´đ??´ â&#x2C6;&#x2019;!! đ??´đ??´đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;!!!! đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;,,!đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014; , đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2014; đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x153;&#x20AC;!!!!đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x153;&#x20AC;= = 0,0035 = 0,0035 (23) (23)	(23)	(23)	!".! !" ! ! đ??´đ??´ ! ! !0,0035
!!!!!!!! !!!!!!!! !!!! ! ! ! !!!!
đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x153;&#x20AC;!" đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x153;&#x20AC;đ??¸đ??¸!" !" đ??¸đ??¸ !! đ??¸đ??¸! đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ľ!! = đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ľ! = = ,,đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;Śđ?&#x2018;Śđ?&#x2018;Ś!! ,= = đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;Ś!0,8 0,8 = đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ľ0,8 đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ľ!! ,,đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;!đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;!!, = = đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;!đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;=â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ľâ&#x2C6;&#x2019; !! đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ľ! đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;!" đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;+!"đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x153;&#x20AC;+ đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x153;&#x20AC;đ??¸đ??¸!" !" + !" !" đ??¸đ??¸ !! đ??¸đ??¸!
đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;Śđ?&#x2018;Śđ?&#x2018;Ś! đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;Ś! đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;!" đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;Ś!" đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;!â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;! !â&#x2C6;&#x2019; + + đ??´đ??´đ??´đ??´+ đ??´đ??´!" đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;!"â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;!â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;!đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;!â&#x2C6;&#x2019; + +! đ??´đ??´đ??´đ??´!" + đ??´đ??´!" đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;!!" !" đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;Ś !!đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;Ś!đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018; !â&#x2C6;&#x2019; !"đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C; !" !" đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C; !â&#x2C6;&#x2019; ! đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018; !"đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C; !" !"đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018; ! đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;! 22 2 !" = đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2019;!.! !.!đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2019;= !.! = đ?&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018; !".! đ?&#x2018; đ?&#x2018; !".! !".! 3)	Pilarin puristuskestĂ¤vyys on kuvan 6 perusteella 3) 3) 3) Pilarin	puristuskestĂ¤vyys	on	kuvan	6	perusteella	Pilarin	puristuskestĂ¤vyys	on	kuvan	6	perusteella	Pilarin	puristuskestĂ¤vyys	on	kuvan	6	perusteella	đ?&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018; !!!.! !.! đ?&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018; !" = !" = đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2019;!! đ?&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018; !!!.! !.! â&#x2C6;&#x2019; 1 11 + + đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2019; â&#x2C6;&#x2019;1 đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2019;!.! đ?&#x2018; đ?&#x2018; !!!.! !.! đ?&#x2018; đ?&#x2018; !.!
tai Whitneyn menetelmĂ¤n perusteella arvioituna kaavalla: tai	Whitneyn	menetelmĂ¤n	perusteella	arvioituna	kaavalla:	tai	Whitneyn	menetelmĂ¤n	perusteella	arvioituna	kaavalla:	đ?&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018; !" = !" =
đ??´đ??´đ??´đ??´!" đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;!! + + 0,4 0,4 đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;!" đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;!! !"đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;!" !" đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018; !" đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2019;!! + + đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x2019; â&#x201E;&#x17D;/2 â&#x201E;&#x17D;/2
4) mitoitus	on	hyvĂ¤ksyttĂ¤vĂ¤, muussa	tapauksessa	palataan	kohtaan	1	ja	valitaan	4) Jos	N Jos	NEdEd	â&#x2030;¤	N â&#x2030;¤	N mitoitus	on	hyvĂ¤ksyttĂ¤vĂ¤, Rd,	Rd,	muussa	tapauksessa	palataan	kohtaan	1	ja	valitaan	muussa tapauksessa palataan kohtaan 1 ja valitaan 4)	Jos NEd â&#x2030;¤ NRd, mitoitus on hyvĂ¤ksyttĂ¤vĂ¤, poikkileikkaukselle	uudet	lĂ¤htĂśarvot.	poikkileikkaukselle	uudet	lĂ¤htĂśarvot.	poikkileikkaukselle uudet lĂ¤htĂśarvot.
NNRdRd	on	poikkileikkauksen	puristuskestĂ¤vyys	on	poikkileikkauksen	puristuskestĂ¤vyys	NRd on poikkileikkauksen puristuskestĂ¤vyys AAscsc	puristusterĂ¤smĂ¤Ă¤rĂ¤	puristusterĂ¤smĂ¤Ă¤rĂ¤	A puristusterĂ¤smĂ¤Ă¤rĂ¤ sc ffsd	terĂ¤ksen	lujuuden	mitoitusarvo	terĂ¤ksen	lujuuden	mitoitusarvo	sd	f terĂ¤ksen lujuuden mitoitusarvo sd eedd	normaalivoiman	epĂ¤keskisyys	normaalivoiman	epĂ¤keskisyys	ed normaalivoiman epĂ¤keskisyys eed.b epĂ¤keskisyys	yhteisvaikutusdiagrammin	pisteessĂ¤	B	epĂ¤keskisyys	yhteisvaikutusdiagrammin	pisteessĂ¤	B	d.b	e epĂ¤keskisyys yhteisvaikutusdiagrammin pisteessĂ¤ B d	etĂ¤isyys	vetoterĂ¤sten	painopisteestĂ¤	poikkileikkauksen	ylĂ¤reunaan	d.b d	etĂ¤isyys	vetoterĂ¤sten	painopisteestĂ¤	poikkileikkauksen	ylĂ¤reunaan	ddcc	etĂ¤isyys	puristusterĂ¤sten	painopisteestĂ¤	poikkileikkauksen	ylĂ¤reunaan	d	etĂ¤isyys vetoterĂ¤sten painopisteestĂ¤ poikkileikkauksen ylĂ¤reunaan etĂ¤isyys	puristusterĂ¤sten	painopisteestĂ¤	poikkileikkauksen	ylĂ¤reunaan	ffcdcd	betonin	puristuslujuuden	suunnitteluarvo	betonin	puristuslujuuden	suunnitteluarvo	dc etĂ¤isyys puristusterĂ¤sten painopisteestĂ¤ poikkileikkauksen h	poikkileikkauksen	korkeus	h	poikkileikkauksen	korkeus	ylĂ¤reunaan ffsdsd	terĂ¤ksen	lujuuden	suunnitteluarvo	terĂ¤ksen	lujuuden	suunnitteluarvo	fcd betonin puristuslujuuden suunnitteluarvo
h	poikkileikkauksen korkeus fsd	terĂ¤ksen lujuuden suunnitteluarvo Kellarin	seinĂ¤n	mitoitus	yllĂ¤	olevan	laskentakaavion	mukaisesti	Kellarin	seinĂ¤n	mitoitus	yllĂ¤	olevan	laskentakaavion	mukaisesti	2 1) 1) Poikkileikkauksen	leveys	b	=	1000	mm,	korkeus	80	mm,	vetoraudoitus	T10	k200,	A Poikkileikkauksen	leveys	b	=	1000	mm,	korkeus	80	mm,	vetoraudoitus	T10	k200,	A =	393	mm2,	,	ss	=	393	mm 18 Muurattujen harkkorakenteiden mitoitusohje (liite 1) 2 terĂ¤ksen	laatu	A500HW,	f terĂ¤ksen	laatu	A500HW,	fykyk	=	500	N/mm =	500	N/mm22	ja	f ja	fydyd	=500/1,2	=	417	N/mm =500/1,2	=	417	N/mm2.	.
Kellarin seinän mitoitus yllä olevan laskentakaavion mukaisesti 1)	Poikkileikkauksen leveys b = 1000 mm, korkeus 80 mm, vetoraudoitus T10 k200, As = 393 mm2, teräksen laatu A500HW, fyk = 500 N/mm2 ja fyd =500/1,2 = 417 N/mm2. Tarkasteltavassa rakenteessa ei käytetä puristusteräksiä ja Asc = 0, jolloin em. kaavoissa kyseiset termit jäävät pois.
Betoni C30/37 fcd = 11,1 N/mm2
ds = 80-20-5 = 55 mm, dc = 0
2) Keskisen puristuksen normaalivoimakestävyys
NRd.0 = (393+0) + 1000x80x11,1 =1051,8 kN
Tasapainomurtoon kuuluvat normaalivoima NRd.0 ja epäkeskisyys ed.b:
NRd.b=0,8x1000x55x11,1x0,0035x2,0x105/(417+0,0035x2,0x105)-(0-393)/417 = 324,5 kN
xb = 55x0,0035x200000/(417 + 0,0035x200000) = 34,5 mm
yb = 0,8x34,5 = 27,6 mm
ds = 55-34,5 = 20,5 mm
ed.b = (11,1x27,6x1000(55-20,5 -27,6/2) + 0 + 393x417x20,5)/ 324,5x103 = 29,9 mm.
3) Pilarin puristuskestävyys kaavalla (26)
Nrd = 1051,8/(1+135/29,9x(1051,8/324,5-1)) = 94,5 kN
Whitneyn kaavalla (27) saadaan puristuskestävyydelle
NRd = 0+0,4x11,1x1000x552/(135+55-80/2) = 89,5 kN
4) Koska Nd =48,1 < NRd = 94,5 (89,5) kN mitoitus on hyväksyttävä. Ulkokuoressa normaalivoimana on ainoastaan ulkokuoren paino ja rakenne on pääosin taivutettu, joten Nd < Nrd. Valitaan taivutusmomentin vastaanottamiseksi pystyraudoitus T10 k200, jolloin As = 393 mm2/m.
Teräsjännityksen tarkistus: σ= M/z As = M/0,85 d As = 4,64x106/0,85x55x393 = 252 N/mm2 < fyd = 417N/mm2. Ulkokuoren raudoituksena riittää T8 k200 (As = 267 mm2). Tarkistetaan puristetun pinnan korkeus x = As fsd/(b fcd) =267x417/1000x11,1 = 10,0 mm. x/d = 10,0/55 = 0,18 < yb = 0,583 (= tasapainoraudoitusta vastaava suhde xb/d, teräs A500HW) Sisäkuoren sisäpintaan valitaan pystyraudoitus T10 k200 ja ulkokuoren sisäpintaan T8 k200. Kummassakin tapauksessa raudoitteiden etäisyys kuoren sisäpinnasta 20 mm. Kutistumisraudoitus lasketaan kaavalla (12). As = 0,001 A = 0,001x120 mm/m = 120 mm2/m. Vaakasaumoihin sijoitetaan T8 k400. Seinän kuoren leikkausvoimakestävyys lasketaan kaavalla (8): Vc = 0,4 fctd b d = 0,4x0,72x1000x55 = 15,8 kN/m > Vd =15,5 kN/m eli ulkokuori yksinään ottamaan vastaan leikkausvoiman. Sekä ulko- että sisäkuori tulee ankkuroida anturaan, joka tulee mitoittaa vastaanottamaan em. leikkausvoimat sekä samanaikaisesti vaikuttavat pystykuormat. Seinän yläosassa tulee tehdä vastaavat tarkistukset ja tarvittava ankkurointi välipohjaan. Koska sisä- ja ulkokuoren välille on oletettu sisäkuoren nurjahdusta estävä vaikutus tulee sisäja ulkokuori sitoa toisiinsa syöpymättömillä terässiteillä välipohjan kohdalla esim. syöpymätön T4 k1200.
7.6 Aukon ylityspalkin mitoitus Tehdään aukonylityspalkki eristeharkkoja käyttäen. Mitoitetaan rakennuksen 2. Kerroksessa oleva 2,0 m leveän ikkuna-aukon ylityspalkki. Käytettävissä oleva korkeus on 2 harkkokerrosta eli 400 mm. Palkille (harkon sisäkuori) tuleva kuormitus on qd = 1,2(gYP+gpalkki)+1,6qlumi = 1,2x(3,0+1,2)+1,6x6,6 = 6,0 kN/m Palkin jänneväli l = 1,05 L = 1,05x2,0 = 2,1 m. Laskentamomentti Md = qd l2/8 = 16,0x2,12/8 = 8,8 kNm.
20 Muurattujen harkkorakenteiden mitoitusohje (liite 1)
qd	=	1,2(gYP+gpalkki)+1,6qlumi	=	1,2x(3,0+1,2)+1,6x6,6	=	6,0	kN/m	Palkin	jĂ¤nnevĂ¤li	l	=	1,05	L	=	1,05x2,0	=	2,1	m.	Laskentamomentti	Md	=	qd	l2/8	=	16,0x2,12/8	=	8,8	kNm.	Leikkausvoima lasketaan etĂ¤isyydellĂ¤ d tuen reunasta Leikkausvoima	lasketaan	etĂ¤isyydellĂ¤	d	tuen	reunasta	Vd = qd (L-2d)/2 = 16,0x(2,0-2x0,36)/2 = 10,2 kN. Vd	=	qd	(L-2d)/2	=	16,0x(2,0-2x0,36)/2	=	10,2	kN.	Momenttiraudoitus As kaavasta (7): Momenttiraudoitus	As	kaavasta	(7):	As = Md/(0,85 fyd d) = 8,8x106/(0,85x417x360) = 69,0 mm2 As	=	Md/(0,85	fyd	d)	=	8,8x106/(0,85x417x360)	=	69,0	mm2	Momenttiraudoitteena=	157	mm 2 kpl T102,	SRakMk	B9	mukaan	palkin	minimiraudoitus	on	2	kpl	T10).	(As = 157 mm2, SRakMk B9 mukaan palkin minimiraudoitus Momenttiraudoitteena	2	kpl	T10	(A s	on 2 kpl T10). PĂ¤Ă¤terĂ¤kset ankkuroidaan tuelle vĂ¤hintĂ¤Ă¤n leikkausvoimaa vastaavalle voimalle. PĂ¤Ă¤terĂ¤kset	ankkuroidaan	tuelle	vĂ¤hintĂ¤Ă¤n	leikkausvoimaa	vastaavalle	voimalle.	Tarvittava ankkurointipituus tuella kaavasta (10): Tarvittava	ankkurointipituus	tuella	kaavasta	(10):	lb	=	Vd/(1,7	fctd	u lbs)	=	10,2	kN/(1,7x0,83x2x3,141x10)	=115	mm.	= Vd/(1,7 fctd us) = 10,2 kN/(1,7x0,83x2x3,141x10) =115 mm. TerĂ¤kset	ulotetaan	vĂ¤hintĂ¤Ă¤n	115	mm	aukon	reunasta.	TerĂ¤kset ulotetaan vĂ¤hintĂ¤Ă¤n 115 mm aukon reunasta. Poikkileikkauksen	leikkauskestĂ¤vyys	kaavalla	(8)	Poikkileikkauksen leikkauskestĂ¤vyys kaavalla (8) Vc	=	0,4x0,83x80x360	=	9,6	kN	>	Vd	=	10,2	kN,	joten	palkkiin	tarvitaan	hakaraudoitus.	Vc = 0,4x0,83x80x360 = 9,6 kN > Vd = 10,2 kN, joten palkkiin tarvitaan hakaraudoitus. Haoilla	otetaan	vastaan	leikkausvoima:	Haoilla otetaan vastaan leikkausvoima: Vs	=	Vd-Vc	=	10,2	kN-9,6	kN	=	0,6	kN.	Vs = Vd-Vc = 10,2 kN-9,6 kN = 0,6 kN. HakaterĂ¤sten laskenta HakaterĂ¤sten	laskenta	TasavĂ¤lein	olevien	hakojen	ottama	osuus	leikkausvoimasta	on:	TasavĂ¤lein olevien hakojen ottama osuus leikkausvoimasta on: đ??´đ??´!" đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;! = 0,9 đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018; 28 (28) đ?&#x2018; đ?&#x2018; !" jossa	jossa Asv on leikkausraudoituksen leikkeiden yhteenlaskettu poikkileikkausala A sv	on	leikkausraudoituksen	leikkeiden	yhteenlaskettu	s on hakavĂ¤li poikkileikkausala	fyd on terĂ¤ksen lujuuden mitoitusarvo s	on	hakavĂ¤li	d on etĂ¤isyys vetoterĂ¤sten painopisteestĂ¤ palkin ylĂ¤reunaan fyd	on	terĂ¤ksen	lujuuden	mitoitusarvo	d	on	etĂ¤isyys	vetoterĂ¤sten	painopisteestĂ¤	palkin	ylĂ¤reunaan	Asv/s = Vs/(fyd d) = 0,6 103/417x360 = 0,0040 mm2/mm. Valitaan 1-leikkeiset haat 2 kpl T6 tuen lĂ¤heisyyteen.
7.7 SeinĂ¤mĂ¤isen pilarin mitoitus Mitoitetaan esimerkkirakennuksen 2,0 m leveĂ¤n ikkuna-aukon ja 1,0 m leveĂ¤n oviaukon vĂ¤lissĂ¤ oleva eristemuottiharkkopilari, jonka korkeus on 2,8 m. (Kuva 5, esimerkkirakennus rakenneosa 4) SisĂ¤kuoren mitoitus Kuormitukset ylĂ¤pohjasta sisĂ¤kuoreen kohdistuva g = 3,3 kN/m ja qlumi = 6,6 kN/m seinĂ¤Ă¤n kohdistuva tuulikuorma qtuuli = 0,50 kN/m2
Muurattujen harkkorakenteiden mitoitusohje (liite 1) 21
Pilarille tuleva kuormitus kerääntyy 2,5 metrin levyiseltä kaistalta. Tarkastellaan pilarin kuormituskestävyyttä pilarin puolivälissä. Tuulikuorma jaetaan tasan pilarin kummallekin muottiharkon kuorelle. Pilarin sisäkuorelle tuleva normaalivoima ja momentti Mmax = qtuuli l2/8 = (2,5x0,5/2)x2,82/8 = 0,6125 kNm Momentin mitoitusarvo Md = 1,6 Mmax = 0,98 kNm Muottiharkkoseinän omapaino seinä puolivälissä Ng = Aseinä.h.24 kN/m3 = 2,1x0,12x24 = 6,0 kN
Normaalivoiman mitoitusarvo: Nd = 1,2(3,3x2,5 + 6,0)+1,6x6,6x2,5 = 43,5 kN Normaalivoima vaikuttaa keskeisesti. Momentin epäkeskisyys e0 = Md/Nd = 0,98/43,5 = 22,5 mm. Mitoitusepäkeskisyys ed = 0,05h+e0 = 0,05x120+22,5 = 28,5 mm. Sisäkuoren normaalivoimakestävyys kaavalla (3) Nu = {(1-2x28,5/80)/(1+0,001x(2800/120)2)}x80x1000x11,1 = 165,0 kN > 43,5 kN.
Ulkokuoren mitoitus Ulkokuorta rasittaa omapaino ja tuulikuorma. Normaalivoiman mitoitusarvo Nd = 1,2x6,0 = 7,2 kN Momentin mitoitusarvo Md = 0,98 kNm σ = Nd/A ± Md/W = 0,09 ± 0,72 N/mm2. Vetojännitys σveto = 0,63 < fctd = 0,83N/mm2. Pilarin kuoret sidotaan toisiinsa vaakasaumoihin asennettavilla syöpymättömillä muuraussiteillä.
Kirjallisuutta SRakaMk B1: Rakenteiden varmuus ja kuormitukset. Määräykset 1998 SRakMk B9: Betoniharkkorakenteet. Ohjeet 1993 By 50. Betoninormit 2012 SFS-EN 206. Betoni. Määrittely, ominaisuudet, valmistus ja vaatimustenmukaisuus SFS-EN 15435: betonivalmisosat. Muottiharkot normaalipainoisesta ja kevytkiviainesbetonista. By 210. Betonirakenteiden suunnittelu ja mitoitus 2008
Lisätietoa www.ymparisto.fi www.eurocodes.fi
Muottiharkkorakenteiden mitoitusohje liite2