Source: http://docs.jhs-suositukset.fi/jhs-suositukset/JHS197_liite6/JHS197_liite6.html
Timestamp: 2019-05-21 15:24:57+00:00
Document Index: 9687588

Matched Legal Cases: ['kko ', 'kko ', 'kko ', 'kko ', 'kko ', 'kko ']

JHS197_liite6
Muunnosmenetelmän tausta
EUREF-FIN- ja KKJ-koordinaattijärjestelmien välinen likimääräinen valtakunnallinen koordinaattimuunnos ratkaistiin Bursa-Wolf -mallin mukaisen yhdenmuotoisuusmuunnoksen avulla. Muunnoksen avulla lähtökoordinaattijärjestelmästä oleviin koordinaatteihin lisätään koordinaattijärjestelmän origon siirron, koordinaattiakselien ympäri tapahtuvien kiertojen sekä mittakaavamuutoksen aiheuttamat korjaukset. On huomattava, että yhdenmuotoisuusmuunnos säilyttää parametrien ratkaisemiseen käytetyn pisteverkon muodon muuttumattomana. Jos muunnoksen ratkaisemiseen käytettyjen pisteverkkojen muoto poikkeaa toisistaan, näkyvät muodon muutokset jäännösvirheinä. Nämä antavat luotettavan kuvan siitä, kuinka suuria eroja muunnettujen ja ”oikeiden” koordinaattien välillä tulee esiintymään.
Seuraavassa käytetään nimitystä KKJ-XYZ kolmiulotteisesta karteesisesta koordinaattijärjestelmästä, jonka datumi on KKJ ja KKJ-Hayford-h kolmiulotteisesta ellipsoidisesta koordinaattijärjestelmästä, jonka datumi on KKJ.
Koordinaattimuunnos määritettiin EUREF-FIN-XYZ- ja KKJ-XYZ-koordinaattijärjestelmien välille 90 I luokan kolmiopisteen avulla. Koska KKJ-datumi on määritelty tasokoordinaattijärjestelmässä, tarvitaan pisteiden KKJ-koordinaattien lisäksi korkeudet. Kolmiopisteiden ortometriset korkeudet on määritetty joko vaaitsemalla tai trigonometrisellä menetelmällä N60-korkeusjärjestelmässä. Muunnosparametrien ratkaisemista varten kolmiopisteiden ortometriset korkeudet on muunnettava vertausellipsoidista lasketuiksi korkeuksiksi. Muunnos voidaan suorittaa, jos tunnetaan geoidin korkeudet vertausellipsoidista. KKJ:n yhteydessä käytettiin astro-geodeettisesti määritetyn ”Bomford 70” -geoidimallin mukaisia geoidin korkeuksia. Nämä geoidin korkeudet on määritetty kaikille I luokan kolmiopisteille astro-geodeettisten luotiviivan poikkeamien avulla. Astro-geodeettisen geoidin korkeudet on laskettu Kansainvälisestä vertausellipsoidista 1924 (Hayford), jota käytettiin I luokan kolmiomittauksen laskennassa ja kolmioverkon tasoituksessa v. 1966. Kun KKJ:n määrittelemisessä käytettiin v. 1966 tasoituksen tuloksena saatuja I luokan kolmioverkon koordinaatteja, voidaan sanoa KKJ:ään liitetyn vertausellipsoidin olevan Kansainvälinen vertausellipsoidi 1924. Geoidin korkeudet on laskettu samasta vertausellipsoidista. Geoidin lähtötaso on määritelty I luokan kolmiopisteellä no. 176 Korkatti, missä geoidin korkeus ellipsoidista on ‑5.60 m.
N60- ja geoidin korkeuksien avulla saadut korkeudet Hayfordin ellipsoidista lisättiin YKJ-tasokoordinaatteihin, ja nämä konvertoitiin kolmiulotteisiksi geodeettisiksi koordinaateiksi (KKJ-Hayford-h). Suorakulmaiset koordinaatit (KKJ-XYZ) saatiin JHS196:ssä esitetyillä kaavoilla.
Muunnoskaava
Koordinaattimuunnos EUREF-FIN-XYZ-koordinaateista KKJ-XYZ-koordinaatteihin voidaan esittää seuraavan yhtälön avulla:
missä ΔX, ΔY, ΔZ ovat koordinaattijärjestelmien origojen väliset koordinaattierot, (εx, εy, εz) koordinaattiakselien väliset kiertokulmat ja m ilmoittaa koordinaattijärjestelmien välisen mittakaavaeron miljoonasosina. Kiertokulmien (εx, εy, εz) yksikkö kaavassa on radiaani. Päinvastaiseen suuntaan muunnos voidaan suorittaa vaihtamalla koordinaattien paikat kaavassa ja päivittämällä parametrit alla olevan taulukon 1 mukaan.
Muunnoksen parametrit ja tarkkuus
EUREF-FIN -koordinaattijärjestelmän realisoinnin yhteydessä mitattiin 90 vastinpisteen koordinaattien arvot. Näiden pisteiden pohjalta laskettiin pienimmän neliösumman menetelmällä muunnoskaavan parametreille arvot. Taulukko 1 sisältää parametrien arvot ja näiden keskivirheet.
Taulukko 1. EUREF-FIN:n ja KKJ:n välisen 7-parametrisen yhdenmuotoisuusmuunnoksen parametrien arvot ja keskivirheet.
EUREF-FIN → KKJ
KKJ → EUREF-FIN
96,0610
-96,0617
82,4298
-82,4278
121,7485
-121,7535
4,80109
-4,80107
kaarisek.
0,34546
-0,34543
-1,37645
-1,49651
1,49640
Kaarisekunnit voidaan muuttaa radiaaneiksi edellä esitettyyn muunnoskaavaan jakamalla kaarisekunnit luvulla 206 264,8 (=60*60*180/π).
Koko maan yli ulottuvasta pisteistöstä johdetun yhdenmuotoisuusmuunnoksen jäännösvirheet näyttävät selvästi KKJ:n vääristymät (Kuva 1). Suurimmassa osassa maata jäännösvirheiden itseisarvo on pienempi kuin 0,5 m, mutta Pohjois-Suomessa ja Ahvenanmaan saaristossa esiintyy jopa 2 m:n suuruisia jäännösvirheitä. Kyseinen koordinaattimuunnos muuttaa siis koordinaatit datumista toiseen, mutta ei oikaise KKJ:n vääristymiä. Koordinaattimuunnoksen avulla saadaan koordinaateille likiarvoja, joiden tarkkuus on 1 metrin kertaluokkaa.
Kuva 1. 7-parametrisen yhdenmuotoisuusmuunnoksen jäännösvirheet EUREF-FIN:n ja KKJ:n välillä.
Muunnospisteet
Seuraavissa taulukoissa 2 ja 3 esitetään siirtoparametrien ratkaisemiseen käytetyt koordinaatit EUREF-FIN- ja KKJ-koordinaattijärjestelmissä.
Taulukko 2. 3-D siirtoparametrien ratkaisemiseen käytettyjen pisteiden geodeettiset koordinaatit (φ, λ h) EUREF-FIN-GRS80h-koordinaattijärjestelmässä.
53.29237
118.3092
21.90272
35.77597
30.00060
42.11416
80.8663
103.9726
15.35692
27.00023
39.48694
44.99620
31.66375
15.40251
13.30283
15.86470
25.76350
34.09136
45.09317
98.6580
32.26114
178.2721
36.04377
44.78647
163.2722
27.40569
34.63359
189.6849
42.25620
184.6760
39.80772
31.81134
364.7044
57.20787
27.87417
22.75542
254.7832
48.98781
3.70908
198.1053
25.14015
44.06068
246.0776
8.60453
30.95243
35.73658
178.9884
32.51677
45.12368
122.3209
121.6072
45.11149
109.5812
40.41718
15.21189
214.9653
15.02710
178.5775
25.67949
199.0184
36.32944
211.4850
29.36214
39.56393
244.8505
17.58574
30.76364
185.8995
3.99290
14.48776
28.22579
17.12456
36.56570
90.8865
51.48243
110.4269
45.16362
58.95025
20.02442
249.7605
53.39867
342.4437
344.1392
24.41885
41.29253
267.0042
34.73779
2.73772
246.3995
20.26996
10.70628
206.7360
Taulukko 2. (jatk.)
53.98877
236.4471
261.5026
6.72530
38.04931
152.2002
14.52137
26.69776
163.7990
50.93436
174.6824
.60850
42.00202
192.6802
41.08978
7.34959
228.6559
50.33418
34.58840
123.3555
21.67453
243.1469
56.44644
281.7959
26.95297
51.63982
209.3392
24.02102
59.03283
244.1344
269.5269
30.53041
440.5557
56.14174
10.91322
306.1658
20.94682
319.7328
26.12540
00.01117
274.5954
45.21851
345.1395
22.91426
52.26109
393.7049
19.23685
603.9764
31.77211
59.85137
435.1747
53.11486
496.6819
58.99008
475.2660
49.90306
428.4301
21.22879
45.94099
427.9432
37.61417
33.07846
487.7678
57.82977
43.16461
2.91308
38.47320
460.7686
50.49142
16.31886
433.4041
14.31490
56.30041
328.6997
27.06328
358.6955
12.05886
55.31663
540.1193
60.0369
10.75410
358.7482
59.56490
378.2132
46.16879
277.2217
53.87867
395.0387
40.03384
46.75116
552.5990
44.26415
687.2497
17.96299
55.76410
183.1637
47.64183
180.2727
35.32522
487.9580
15.36527
42.58294
608.7199
24.96465
54.97015
505.7781
35.21065
12.77149
28.15206
32.36188
458.2091
52.30233
483.7084
35.01547
17.10192
567.0305
16.63688
442.9687
Taulukko 3. 3-D-siirtoparametrien ratkaisemiseen käytettyjen pisteiden geodeettiset KKJ-koordinaatit (φ, λ), ortometriset korkeudet N60-korkeusjärjestelmässä (H) sekä ”Bomford 70” -geoidimallin mukaiset geoidin korkeudet (N).
6.24353
47.70240
29.64537
53.85241
27.93759
38.52012
23.30526
51.04224
44.26138
42.87768
24.67874
33.09876
56.11721
55.95150
26.03520
47.50905
43.43181
26.64863
34.89149
47.78773
16.11504
24.12931
56.61968
7.83238
53.16595
30.25409
48.72490
32.04568
57.09522
48.28755
50.87462
44.54441
14.34275
20.49460
13.01365
28.37570
51.51363
16.52859
42.42884
3.00488
24.15292
13.39652
15.97551
49.88793
35.68044
43.82010
11.96828
46.51371
32.72543
51.84510
39.82622
37.88297
17.89504
22.85143
33.17578
14.43160
19.58842
22.48063
26.71282
49.40468
13.48243
38.04645
41.38132
2.47146
Taulukko 3. (jatk.)
59.46287
53.69754
19.21571
48.81760
54.89853
52.86910
6.07678
22.67056
13.85455
28.75986
14.80630
54.37265
23.78903
19.28249
23.14460
24.44951
43.48299
23.79148
21.28430
7.16519
17.38317
56.95279
29.94165
13.29962
51.14236
16.41881
40.66826
47.85713
6.85973
19.21352
.59296
35.68733
48.66894
55.96792
59.30286
.77818
53.44281
48.24061
31.22707
12.03098
28.89655
34.59802
59.27959
54.37189
24.83885
13.48975
52.18499
52.32752
38.35069
42.49665
58.39089
39.09709
48.24751
56.36787
22.73663
9.20910
48.02213
50.01076
19.97230
59.35749
32.04820