Source: https://www.scribd.com/document/370101424/VVFF-Su-Protezione-Acciaio
Timestamp: 2019-01-20 05:47:57+00:00
Document Index: 139426211

Matched Legal Cases: ['art 1', 'art 1', 'art 1', 'art 1', 'art 1', 'art 1', 'art 1', 'art 1', 'art 1', 'art 1']

VVFF Su Protezione Acciaio
Protezione al fuoco strutture in acciaio
Tecnologia chimica prof
Verifiche Di Vulnerabilit Sismica Di Edifici Industriali Esistenti 2489 ANIDIS 83m9
141202 Temperature Acciaio Lanf
ATTIVITA’ DI RICERCA DEL
LABORATORIO DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI
Progetto di ricerca n.5
LA RESISTENZA AL FUOCO DELLE
STRUTTURE D’ACCIAIO DOTATE DI
Dirigente proponente:Dott.Ing. Ugo BONESSIO
Mauro Caciolai (Coordinatore)
Lamberto Castrichella
Giuseppe Cirasella
Manfredi Cicerchia
Aldo Magnapera
1. Metodo analitico per la valutazione della resistenza al fuoco
di elementi di acciaio........................................... 6
1.1. Generalità ................................................ 6
1.2. Azioni in caso di incendio ................................ 6
1.2.1. Generalità............................................. 6
1.2.2. Azioni termiche........................................ 7
1.2.3. Azioni meccaniche...................................... 9
1.3. Riscaldamento di elementi di acciaio esposti all’incendio 10
1.3.1. Il problema di Fourier................................ 10
1.3.2. Componente radiativa del flusso di calore............. 12
1.3.3. Componente convettiva del flusso di calore............ 14
1.3.4. Elementi non protetti................................. 14
1.3.5. Elementi protetti..................................... 15
1.3.6. Formule semiempiriche................................. 17
1.4. Decadimento meccanico di elementi di acciaio alle alte
temperature ................................................... 19
1.5. Verifica della stabilità dell’elemento strutturale di
acciaio in condizioni d’incendio .............................. 22
1.5.1. Verifica nel dominio delle resistenze................. 24
1.5.2. Verifica nel dominio delle temperature................ 26
2. Stato dell’arte normativo ................................... 28
2.1. La circolare MI.SA. del 14/9/1961 n.91 ................... 28
2.2. La norma UNI-CNVVF 9503 del 1987 ......................... 29
2.3. Gli Eurocodici strutturali ............................... 30
2.4. I documenti dell’ECCS .................................... 32
2.5. Norme armonizzate per prove di laboratorio ............... 32
3. Confronto tra la norma UNI 9503 e l’eurocodice 3 parte fuoco 35
3.1. Aspetti generali ......................................... 35
3.2. Azioni agenti ............................................ 37
3.2.1. Curve di incendio..................................... 37
3.2.2. Azioni meccaniche..................................... 38
3.3. Le modalità di riscaldamento ............................. 40
3.3.1. Generalità............................................ 40
3.3.2. Caratteristiche termiche dell’acciaio alle alte
temperature ................................................. 41
3.3.3. Caratteristiche fisiche dei protettivi................ 42
3.3.4. Espressioni analitiche del riscaldamento.............. 44
3.4. Verifica di stabilità .................................... 45
3.4.1. Generalità............................................ 45
3.4.2. Decadimento meccanico dell’acciaio alle alte temperature
3.4.3. Classificazione delle sezioni......................... 47
3.4.4. Verifica delle sezioni................................ 48
3.4.5. Conclusioni........................................... 51
4. Applicazione del metodo analitico ........................... 53
4.1. Verifica/progetto con la norma UNI 9503 e con l’eurocodice 3
parte fuoco di alcune sezioni tipiche di elementi di acciaio
protetti e non. ............................................... 53
4.2. Verifica di travi di acciaio protette secondo la tabella 5
della circ. MI.SA. n. 91 del 14/9/1961 ........................ 58
4.3. Osservazioni ............................................. 67
5. applicazione del metodo tabellare con nomogramma ............ 68
5.1. Descrizione del nomogramma ............................... 68
5.2. Verifica di elementi protetti sottoposti a prove di
laboratorio ................................................... 72
5.3. Osservazioni ............................................. 79
L’argomento del presente lavoro è la resistenza al fuoco di
elementi strutturali di acciaio dotati di rivestimento protettivo.
L’argomento, ampiamente studiato in tutti quei paesi in cui
l’impiego delle strutture di acciaio è ragguardevole rispetto alle
restanti soluzioni tecnologiche, non ha avuto in Italia una
significativa collocazione, evolvendo solo grazie agli studi
effettuati oltre frontiera e introdotti in Italia occasionalmente
e in maniera non adeguatamente pubblicizzata. Negli ultimi tempi,
grazie alla interminabile revisione degli Eurocodici, anche in
Italia, chiamata peraltro ad esprimere un parere competente, si è
avvertita la necessità di adeguare il proprio standard normativo
allo stato dell’arte maturato in materia. A tale proposito, anche
sull’onda della recentissima revisione della norma UNI 9502 dal
titolo “Procedimento analitico per valutare la resistenza al fuoco
degli elementi costruttivi di conglomerato cementizio armato,
normale e precompresso”, si è pensato di procedere alla revisione
della norma UNI 9503 che della precedente è sorella gemella ma
valida per gli elementi strutturali di acciaio. In questo contesto
si colloca il presente lavoro i cui obbiettivi principali sono:
− Costituire un documento organico che raccolga in maniera
sintetica lo stato dell’arte in materia;
− Effettuare un confronto critico tra i metodi analitici
attualmente in uso e quelli proposti dall’ultima
revisione dell’Eurocodice fuoco sull’acciaio;
− Predisporre dei programmi automatici di calcolo per la
valutazione spedita della resistenza al fuoco con il
metodo analitico di elementi di acciaio;
− Verificare con i metodici analitici l’adeguatezza delle
casistiche proposte dalle tabelle della Circolare n. 91
del 1961;
Stante l’ambizione degli obbiettivi prefissati. questo lavoro non affronterà le problematiche connesse con l’iperstaticità delle strutture né quelle relative all’adozione di curve di incendio diverse da quelle nominali. 5 . − Effettuare alcune valutazioni della resistenza al fuoco di elementi di acciaio con i metodi esposti e confrontare i risultati con le risultanze sperimentali di prove di laboratorio effettuate in passato su identici elementi.
oltre che attraverso prove sperimentali di laboratorio ovvero l’uso di consolidati riferimenti tabellari.1. Azioni in caso di incendio 1. unitamente alle azioni permanenti ed alle 6 . 1. per le quali i valori rappresentativi sono valori nominali o indicativi. che vanno utilizzati.1. in quanto la probabilità di accadimento è da considerarsi statisticamente molto bassa. sottoposto alle azioni di progetto. Generalità In generale la determinazione della resistenza al fuoco di elementi strutturali di acciaio è limitata alla valutazione del solo requisito R di capacità portante in condizioni d’incendio. Pertanto l’azione incendio rientra nella categoria delle azioni eccezionali.1. Detti modelli simulano di norma le seguenti fasi: − riscaldamento di un elemento di acciaio. − decadimento delle caratteristiche meccaniche dell’acciaio associate al campo di temperatura raggiunto dopo un tempo t di esposizione. con o senza protezione. E’ ammesso considerare in modo disgiunto l’evoluzione delle temperature ed il decadimento meccanico conseguente. può essere fatta mediante opportuni modelli di calcolo. Generalità Un incendio di intensità tale da causare danni alle strutture portanti di una costruzione ha il carattere di un evento eccezionale.2.2. METODO ANALITICO PER LA VALUTAZIONE DELLA RESISTENZA AL FUOCO DI ELEMENTI DI ACCIAIO 1. esposto all’azione termica di un incendio di riferimento. La determinazione del requisito suddetto. − verifica della stabilità dell’elemento di caratteristiche meccaniche variate.
In alternativa è possibile ricorrere a curve prestabilite. dipende a sua volta dal campo di temperature raggiunte in un determinato scenario di incendio al variare dl tempo. Noti i parametri essenziali che governano l’incendio è possibile. Viene da se che al variare dello scenario di incendio si potranno attendere curve temperatura-tempo fortemente dissimili tra di loro nella forma e nei valori raggiunti. determinare l’andamento nel tempo della temperatura media raggiunta dai prodotti della combustione in un dato compartimento. nonché delle azioni indirette causate da quelle deformazioni termiche che risultino non compatibili con lo schema statico della struttura stessa. 7 . frutto di ampie e documentate indagini.2.azioni variabili.2. l’azione termica dell’incendio è rappresentata dal flusso di calore netto hnet (W/m2) trasmesso alla superficie dell’elemento strutturale. 1. che. attraverso più o meno articolate correlazioni matematiche. Azioni termiche Ai fini della valutazione degli effetti di degrado delle caratteristiche fisiche e meccaniche dei materiali da costruzione e dei componenti strutturali. con i coefficienti parziali di sicurezza e con i coefficienti di combinazione specificati per le combinazioni eccezionali. Il flusso di calore netto trasmesso. oltre a garantire una invarianza nei vari scenari di incendio ipotizzabili. comportano un sensibile margine di sicurezza almeno nei confronti delle temperature raggiungibili in incendi che si verificano in fabbricati ad uso civile. Queste curve vengono dette “curve nominali”. Per lo scopo del presente lavoro ci si limita alla mera elencazione di dette curve: − la curva standard di riferimento per le prove sperimentali (meglio conosciuta come curva ISO 834).
325 e-0. che può essere rilevato all’aperto o in compartimenti con superfici rilevanti di ventilazione.50t) dove: θg è la temperatura dei gas in prossimità dell’elemento in °C θ0 è la temperatura ambiente a tempo 0 t è il tempo di esposizione all’incendio in min 8 . come in impianti industriali di processo o di stoccaggio.313 e-3.675 e-2.80t) dove: θg è la temperatura dei gas in prossimità dell’elemento in °C θ0 è la temperatura ambiente a tempo 0 t è il tempo di esposizione all’incendio in min La curva temperatura-tempo degli idrocarburi è data da: θg = θ0 + 1080·(1 – 0.167t – 0. che può essere usata in presenza di quantità rilevanti di idrocarburi. La curva temperatura-tempo standard è data da: θg = θ0 + 345 log10(8t + 1) dove: θg è la temperatura dei gas dell’ambiente in °C θ0 è la temperatura ambiente a tempo 0 t è il tempo di esposizione all’incendio in min La curva temperatura-tempo del fuoco esterno è data da: θg = θ0 + 660·(1 – 0. − la curva degli idrocarburi.32t – 0.687 e-0.− la curva dell’incendio esterno.
1·ξ)/(γG + γQ·ξ) e ξ = Qk.i sono i valori caratteristici delle altre azioni variabili (in genere. è il coefficiente di combinazione generico delle altre azioni variabili. Qk. le esplosioni.3. Ad(t) sono i valori di progetto delle azioni derivanti dalla esposizione all’incendio (in genere le coazioni da deformazioni termiche impedite per le strutture iperstatiche ma anche le coazioni per riscaldamento differenziale della sezione trasversale) γGA è il coefficiente parziale di sicurezza per le azioni permanenti in situazioni eccezionali.).1/Gk 9 . gli urti.1·Qk. Qk. le azioni dinamiche di macchine in movimento con esclusione di altre azioni eccezionali quali le azioni sismiche.d = γGA·Gk + ψ1. ψ1. con procedimento semplificato.i·Qk. etc.1 è il coefficiente di combinazione dell’azione variabile considerata come principale ψ2. le azioni di progetto per la verifica al fuoco Ffi. il vento. la neve.1 + ∑ψ2. In alternativa.2.d = ηfi⋅F d con ηfi = (γGA + Ψ1.i . Azioni meccaniche Per la determinazione degli effetti prodotti dalla esposizione all’incendio e dalle azione dirette applicate alla costruzione deve essere adottata l’azione di progetto Ffi.1 è il valore caratteristico dell’azione variabile considerata come principale (in genere il sovraccarico accidentale definito per decreto LLPP).d corrispondente alla seguente combinazione eccezionale: Ffi.i + ∑Ad(t) dove Gk è il valore caratteristico delle azioni permanenti (peso proprio e finiture). 1.d possono essere ottenute riducendo le azioni di progetto allo stato limite ultimo a temperatura ordinaria Fd attraverso la formula: Ffi.
x. La soluzione del problema si ottiene risolvendo l’equazione del bilancio locale di energia. Riscaldamento di elementi di acciaio esposti all’incendio 1. c e λ sono la densità.z) è la temperatura. γG = 1. con le relative condizioni al contorno. il campo di temperatura. Nell’ipotesi che il mezzo sia omogeneo. Q rappresenta il termine di generazione di calore. in coordinate cartesiane. ρ. il calore specifico e la conducibilità termica del materiale. 10 . Si è infatti in presenza di un regime transitorio di conduzione interna per condizioni di tipo radiativo . t è il tempo.y.z) = θ0 -λ(grad θ)m = hnet Ove θ = θ(t. Il problema di Fourier La determinazione della distribuzione delle temperature all’interno di un elemento strutturale sottoposto all’azione termica di un incendio. 1.50 è il coefficiente parziale di sicurezza per la principale azione variabile. è individuato dalle seguenti equazioni: ρc ∂θ/∂t = Q + div(λ grad θ) θ(t = 0. richiede in generale la soluzione di un problema non lineare di diffusione.1.x. γGA = 1. γQ = 1. isotropo e Foureriano.40 è il coefficiente parziale di sicurezza per l’azione permanente.00 è il coefficiente parziale di sicurezza per le azioni permanenti in situazioni eccezionali.convettivo sulla superficie esterna di un elemento dalla geometria complessa e di caratteristiche fisiche variabili non linearmente con la temperatura.3.y. dove ξ è il rapporto tra la principale azione variabile e l’azione permanente.3.
che di fatto esprime il bilancio dell’energia relativamente all’intero elemento: ∆θa/∆t = Q/ρaca con (Q)m = hnet sulla superficie dell’elemento e θa = θ0 per t = 0 Integrando l’espressione precedente su tutto il volume dell’elemento si ottiene: A m/V ∆θa = ·hnet·∆t ρ ac a dove Am è la superficie laterale dell’elemento e V il volume dello stesso. comportano rapidi riscaldamenti mentre bassi 11 . hnet è il flusso di calore netto scambiato sulla superficie dell’elemento. Con questa ipotesi l’equazione differenziale alle derivate parziali degenera in un’equazione differenziale ordinaria del primo ordine. Alti valori di Am/V. ρa è il peso specifico dell’acciaio costante con la temperatura e ca è il calore specifico dell’acciaio variabile con la temperatura. Limitandoci ora agli elementi di acciaio. Il rapporto Am/V [m-1] viene detto fattore di sezione (comunemente noto con la dizione impropria di fattore di massività) e rappresenta una significativa caratteristica della facilità con cui un elemento metallico subisce il riscaldamento. il gradiente termico all’interno dell’elemento può essere trascurato così da poter ritenere uniforme la temperatura dell’elemento all’istante t.θ0 è la temperatura ambiente. Il pedice “m” indica “la superficie dell’elemento”. tipici dei profili sottili e con molte facce esposte al fuoco. caratterizzati da una diffusività termica (λa/ρaca) generalmente alta e da spessori esigui.
12 . in condizioni di incendio. σ è la costante di Stefan-Boltzmann pari a 5.c 1.valori di Am/V. Il coefficiente di emissività risultante εres tiene conto del calore trasferito per irraggiamento all’elemento di acciaio (εm . dalle loro dimensioni e dalla reciproca orientazione.2. In genere. Componente radiativa del flusso di calore Il flusso di calore radiativo per unità di superficie è pari a: hnet.r + hnet. Il flusso di calore netto è la somma di un contributo radiativo e di uno convettivo secondo l’espressione: hnet = hnet.r = φ·σ·εres·[(θr + 273)4 -(θm + 273)4] dove φ è il fattore di configurazione.67 10-8 [W m-2 K-4].3. comportano riscaldamenti più lenti. tipici dei profili spessi e con poche facce esposte al fuoco. Per definizione il fattore di configurazione è quindi compreso tra 0 e 1. Il valore vero dipende dalla distanza fra le due superfici. rappresenta la maggiore complessità del metodo illustrato. La determinazione del flusso di calore netto scambiato con i gas caldi prodotti. Il fattore di configurazione φ tiene conto del fatto che parte degli elementi strutturali sono schermati dalla componente radiativa del calore. La temperatura radiativa θr può essere rappresentata dalla temperatura dei gas prodotti dalla combustione θg definita nel precedente paragrafo mentre per quanto detto in precedenza θm (temperatura sulla superficie dell’elemento) coincide con θa . cautelativamente è posto pari a 1. Esso è definito come il rapporto tra la componente radiativa del calore emessa e quella incidente sulla superficie esposta. εres è l’emissività risultante.
r = αr·(θg .625 − emissività della superficie acciaio non esposta εm = 0 − emissività delle fiamme εf = 0.5 E’ possibile esprimere il flusso di calore radiativo con la seguente comoda relazione commettendo un trascurabile errore nella scomposizione polinomiale: hnet. (εw . Aw) dalle fiamme. − εw ≈ εm − Aw » A m Pertanto l’equazione generale dell’emissività risultante si riduce a: 1 εres = 1 1 + − 1 εf εm che può essere ridotta a : εres ≈ εf·εm Possono essere assunti i seguenti valori : − emissività della superficie acciaio esposta εm = 0.800 − emissività risultante εres = 0. Af) dai gas caldi nel caso di un incendio pienamente sviluppato. (εf . dal soffitto e dal pavimento.θa) dove αr è il coefficiente di irraggiamento e pari a: 13 .Am) dalle pareti. Per i casi pratici si possono ritenere accettabili le seguenti ipotesi: − irraggiamento dai gas caldi trascurabile.
1. Più in generale il flusso di calore convettivo può essere rappresentato da: hnet. Elementi non protetti L’espressione del flusso di calore netto diventa: hnet = hnet.3. per la faccia non esposta αc è pari a 1.θa) dove αc è il coefficiente di convezione e θg è la temperatura dei gas prodotti dalla combustione definita nel precedente paragrafo. Alcune ricerche mostrano che per la faccia esposta al fuoco αc è pari a 2. sulla faccia non esposta è pari a 9 [W m-2 K-1] per qualsiasi curva di incendio.2 [W m-2 K-1.25]e m è pari a 1.θa) dove α è il coefficiente di adduzione [W m-2 K-1] pari a 14 .sulla faccia esposta.33.c = αc·(θg .0 [W m-2 K-1.3.c = α ·(θg .r + hnet.3. pari a 25 [W m-2 K-1] per la curva di incendio nominale standard e per la curva di incendio esterno e pari a 50 [W m-2 K-1] per la curva di incendio da idrocarburi mentre.θa)m Il coefficiente αc e l’esponente m variano per regimi di convezione laminare o turbolenta. Componente convettiva del flusso di calore Il flusso di calore convettivo per unità di superficie è pari a: hnet.c = αc·(θg .33]e m è pari a 1.25. φ ⋅ σ ⋅ ε res αr = [(θg + 273)4 -(θa + 273)4] (θg − θa) 1.4. Per i casi pratici si usa una più semplice formulazione con m pari ad 1 sia sulla faccia esposta che su quella non esposta e αc.
Elementi protetti Quando l’elemento di acciaio è ricoperto da un protettivo applicato sulla superficie laterale il coefficiente di trasmissione termica diventa: 1 k = 1 dp + α λp dove α è il coefficiente di adduzione. l’espressione del riscaldamento dell’elemento di acciaio non protetto può essere espressa con α Am ∆θa = ·(θg . dp è lo spessore del protettivo [m]e λp è il coefficiente di conducibilità del protettivo [W m-1 K-1]. occorre scegliere intervalli di tempo ∆t sufficientemente piccoli. α = αr + αc In conseguenza di ciò.5. la variazione di temperatura dell’elemento dopo il tempo t di esposizione. sommando i successivi incrementi ∆θa. è variabile con la temperatura per la dipendenza di αr dalla temperatura. Essendo usualmente il valore di 1/α trascurabile rispetto al valore di dp/ λp il coefficiente k può definirsi: 15 . Il coefficiente di adduzione α. Per l’accuratezza numerica del risultato.3.θa)·∆t ρ ac a V La relazione permette di calcolare. Tuttavia dei valori indicativi possono essere i seguenti: α ≈ 35 W m-2 K-1 per prove in forni sperimentali α ≈ 70 W m-2 K-1 per incendi di legna 1. così definito.
θa)·∆t ρ ac a V dove Apè la superficie laterale dell’elemento misurata subito sotto lo strato protettivo (Ap ≅ Am se il protettivo è aderente al profilo. Ap « Am se il protettivo inscatola il profilo). Il valore di λp è generalmente variabile con la temperatura ed è caratteristico per ogni materiale di rivestimento. nel caso di capacità termica del protettivo trascurabile rispetto a quella dell’acciaio (materiale protettivo leggero). può essere espressa con λ p/d p A p ∆θa = ·(θg . k ≈ λp/dp e pertanto l’espressione del riscaldamento dell’elemento di acciaio protetto. Nel caso in cui invece il protettivo abbia una capacità termica non trascurabile rispetto a quella dell’acciaio (materiale protettivo pesante) l’espressione precedente deve essere corretta per dare una migliore approssimazione del riscaldamento dell’elemento. Se si intende usare per λp un valore costante con la temperatura è d’obbligo considerare il valore che λp assume in corrispondenza di una temperatura da ritenersi critica per l’elemento e cioè 550 °C. Un materiale protettivo è detto leggero se la sua capacità termica è inferiore alla metà della capacità termica dell’acciaio e cioè: dpApρpcp ≤ caρaV/2 Se il materiale protettivo è pesante occorre aumentare la capacità termica dell’acciaio della metà della capacità termica del protettivo. Indicando: c p d pρ p A p ζ = 2caρ a V 16 .
Questo può essere preso in considerazione ritardando. Questo permette di disporre di grafici e formule di 17 . Se il contenuto di umidità è consistente. l’espressione del riscaldamento dell’elemento di acciaio.θa)·∆t ρ ac a V 1 +ζ Questo equivale a considerare un fattore di sezione modificato nella seguente maniera: Ap  Ap 1 V  =   MOD V 1 +ζ Frequentemente nei casi pratici il protettivo contiene un quantitativo di umidità che libera sotto forma di vapore nel momento dell’esposizione al fuoco. può essere espressa con λ p/d p A p 1 ∆θa = ·(θg . 1.3. che assorbe a 100 °C circa 129 JKg-1 .6. Il tempo di ritardo può essere valutato con la seguente formula approssimata: p ⋅ ρ p ⋅ d p2 tv = 5 ⋅ λp dove tv [min] è il tempo di ritardo e p [% in peso] è il contenuto di umidità del materiale isolante. il successivo riscaldamento dell’elemento di acciaio per il tempo necessario alla completa vaporizzazione del contenuto di umidità del protettivo. Formule semiempiriche Numerosi lavori sperimentali presentati in passato hanno permesso di rilevare la costanza di alcuni comportamenti nella modalità di riscaldamento degli elementi di acciaio esposti all’incendio. nell’intorno dei 100 °C. può derivare un considerevole contributo nel ritardare il riscaldamento dell’elemento di acciaio. protetto con un materiale protettivo pesante. dalla sua vaporizzazione.
0083·[t/(θa-140)]1.natura semiempirica di più semplice impiego rispetto alla completa procedura analitica sopraesposta. per ovvie ragioni.6 ovvero θa = 1.77 ovvero dpV/λpAp = 0. Queste espressioni valgono in un campo ristretto di condizioni da verificare ma che.85·t·(Am/V)0.6+50 ovvero Am/V = 0. Per elementi di acciaio non protetti. le curve di riscaldamento sono bene approssimate dalla seguente espressione: t = 0.36·[(θa-50)/t]1.3 18 .54·(θa-50)·(Am/V)-0. coincidono con condizioni di criticità dell’elemento strutturale.025·t·(dpV/λpAp)-0.77 ovvero θa = 0. l’eventuale presenza di umidità nel protettivo e caratterizzando lo stesso con un valore costante di λp. trascurando la capacità termica del protettivo. le curve di riscaldamento sono bene approssimate dalla seguente espressione: t = 40·(θa-140)·(dpV/λpAp)0.67 valide per t = 10÷80 min θa = 400÷600 °C Am/V = 10÷300 m-1 Per elementi di acciaio protetti.
30 m2°C/W 1. Passando al secondo diagramma nel campo di deformazioni superiori al 2%. è possibile incorrere in fenomeni di 19 . il secondo per deformazioni comprese tra 0 e 20%. Nel primo diagramma si nota che il legame σ-ε all’aumentare della temperatura perde la sua forma tipica di bilatera con II tratto orizzontale e assume la forma di parabola. La tensione di snervamento decresce all’aumentare della temperatura ma risente fortemente dell’aumento di deformazione. valide per t = 30÷240 min θa = 400÷600 °C Ap/V = 10÷300 m-1 dp/λp = 0. si nota che. Gli sforzi sono normalizzati alla tensione di snervamento a temperatura ordinaria.10÷0. − Riduzione del modulo di elasticità. con temperature inferiori ai 400 °C. In essi è modellato il comportamento sperimentale dello stato sforzo deformazione di una provetta di acciaio al variare della temperatura.4. Decadimento meccanico di elementi di acciaio alle alte temperature Il decadimento meccanico degli elementi di acciaio alle alte temperature è descrivibile principalmente con la seguente fenomenologia: − Riduzione della resistenza a rottura. Infatti per deformazioni pari al 2% la tensione di snervamento per temperature non superiori a 400 °C è uguale alla tensione di snervamento a temperatura ordinaria. Una significativa rappresentazione del comportamento dell’acciaio alle alte temperature è data dai diagrammi seguenti. il primo per deformazioni comprese tra 0 e 2%. − Riduzione della resistenza allo snervamento.
Le considerazioni di cui sopra hanno una importantissima ricaduta sul parametro fondamentale del decadimento dello snervamento dell’acciaio alle alte temperature. per cui le autorità competenti fissano un valore massimo accettabile pari all’ 1%.incrudimento dell’acciaio che producono addirittura incrementi della tensione di snervamento. Questa deformazione inaccettabile nella progettazione a temperatura ordinaria. E’ altresì vero che la possibilità di deformarsi di un elemento a tali valori di ε si verifica a patto che la sezione in questione possa subire imponenti rotazioni plastiche senza incappare in fenomeni di instabilità locale. 20 . E’ possibile quindi affermare che per qualsiasi temperatura la provetta raggiunge la massima tensione di snervamento a deformazioni maggiori o uguali al 2 %. può essere nuovamente ritenuta accettabile per la verifica della capacità portante in caso di incendio in quanto non si pongono limiti alla deformazione degli elementi prima del collasso.
I valori di Ky. Posto infatti Ky.θ dipendono ovviamente dal valore di θ dell’acciaio ma dipendono anche dal valore di ε che si ritiene accettabile in condizioni di incendio.θ ≈ 0.θ tensione di snervamento alle alte temperature ed fy tensione di snervamento a 20 °C.85 mentre per 21 .85·fy ⇒ Ky.θ il coefficiente di riduzione della tensione di snervamento dell’acciaio con fy. a parità di θ.θ inferiori a quanto si avrebbe con ε maggiori del 2%.θ/fy si definisce Ky.θ = 0. valori di Ky. Infatti se limitiamo la deformazione ε a valori inferiori al 2% si avranno.θ = fy. Ritornando al grafico di cui sopra e limitandoci alla curva a 400 °C si nota che per ε = 1% la fy.
ε ≥ 2% la fy. la verifica può essere soddisfatta controllando che la distribuzione di progetto della temperatura θfi.d ≤ θcr 22 .d conseguenti alla combinazione delle azioni di progetto Ffi.d definite al punto 1.θ = Ea.d ≤ Rfi. Verifica della stabilità dell’elemento strutturale di acciaio in condizioni d’incendio In generale la verifica della capacità portante in condizioni d’incendio di elementi strutturali di acciaio è effettuata confrontando la resistenza ultima di progetto dell’elemento Rfi.θ/Ea con KE.3: Sfi.θ = fy ⇒ Ky. Per quanto riguarda il valore del modulo elastico dell’acciaio. Il valore del modulo elastico resta quello tangente all’origine e pertanto non risente delle considerazioni sopra descritte. Anche in questo caso si definisce: KE.2.θ coefficiente di riduzione della modulo elastico dell’acciaio. anch’esso subisce importanti riduzioni al variare della temperatura.5.d in alternativa.θ modulo elastico alle alte temperature ed Ea modulo elastico a 20 °C. variabile con il tempo t.θ = 1.d . 1.d nella sezione resistente si mantenga inferiore o al massimo uguale ad un valore critico di temperatura θcr corrispondente alla perdita di capacità portante: θfi. con le caratteristiche di sollecitazione Sfi. con Ea.00 Come vedremo successivamente una diversa impostazione su questi aspetti è alla base di profonde differenze sostanziali sulle norme oggetto del presente lavoro.
è il criterio impiegato nell’approccio con il metodo sperimentale. causando la decompressione delle strutture ad esso collegate. in condizioni di incendio. 23 . si allunga considerevolmente. apparentemente diversi tra loro. non è da sottovalutare il problema delle ampie deformazioni che subiscono gli elementi strutturali prima del collasso in condizioni di incendio. Inoltre hanno la peculiarità di essere ciascuno il criterio utilizzato per i tre diversi metodi di valutazione della resistenza al fuoco di elementi strutturali. E’ possibile infatti che ancor prima del raggiungimento dello stato limite di collasso le strutture assumano deformazioni incompatibili con la funzionalità di altri elementi costruttivi o degli impianti. Il secondo criterio detto anche “verifica nel dominio delle temperature” è il criterio più di frequente impiegato nell’approccio con il metodo tabellare. detto anche “verifica nel dominio del tempo”. Benché le autorità competenti pongono come mantenimento della capacità portante la stabilità dell’elemento strutturale sotto i carichi previsti in condizioni di incendio. E’ importante puntualizzare che la perdita di capacità portante corrisponde a uno stato limite di collasso ovvero a condizioni limite di deformazione. Si porta come esempio il caso del tirante metallico che. Infatti il primo criterio detto anche “verifica nel dominio delle resistenze” è il criterio impiegato nell’approccio con il metodo analitico completo.d ≥ tR Questi tre approcci. sotto carico. Per gli scopi prefissati dalla presente trattazione verranno presentati soltanto i primi due criteri citati. prima del raggiungimento del collasso strutturale. sono di fatto equivalenti benché richiedono valutazioni sensibilmente diverse. Infine il terzo criterio. oppure verificando che la capacità portante dell’elemento sia mantenuta per un tempo t maggiore ad un tempo limite prefissato di resistenza al fuoco: tfi.
in condizioni di incendio. la sollecitazione resistente in condizioni di incendio vale: elementi tesi 1 Nfi.M ⋅fy.θ(y) ⋅ y ⋅ b(y)dy elementi soggetti a taglio 1 Vfi.M ⋅τ y.3 per la determinazione della caratteristica di sollecitazione agente in caso di incendio. la corrispondente caratteristica di sollecitazione resistente si ottiene su una sezione trasversale di identiche caratteristiche geometriche e di caratteristiche meccaniche ridotte in virtù dell’innalzamento di temperatura secondo i prospetti di cui al paragrafo 1.M ⋅fy.2.d = ∫ γ fi.θ(y) ⋅ b(y)dy elementi compressi χ fi Nfi. confrontando la caratteristica di sollecitazione agente con la corrispondente caratteristica di sollecitazione resistente.θmax ⋅ b(y)dy 24 .d = ∫ γ fi. Verifica nel dominio delle resistenze Con riferimento alla sezione massimamente sollecitata a temperatura ambiente.d = ∫ γ fi.5. Fermo restando quanto previsto al punto 1.1. viene effettuata una verifica.M ⋅fy. nella sezione trasversale oggetto della verifica ed associato ad esso una distribuzione di coefficienti riduttivi delle caratteristiche meccaniche.θmax ⋅ b(y)dy elementi inflessi 1 Mfi. 1. Noto pertanto il campo di temperature.4. raggiunto dopo un dato tempo R di esposizione al fuoco.d = ∫ γ fi.
fy.d = ⋅K y. b(y) è la larghezza della sezione trasversale.d = 1/κ ⋅ Nd ⋅ K y. fy.θ ⋅  M    γ fi. Vext.M  elementi compressi: Nd  γ  Nfi. Questa semplificazione permette di esprimere le espressioni per le caratteristiche di resistenza in condizioni di incendio sopra dette in forma molto più semplice derivandole direttamente dalle corrispondenti espressioni a temperatura ordinaria. Mext.M  elementi inflessi: 25 .fi .θmax è la tensione tangenziale ultima dell’acciaio alla massima temperatura raggiunta nella sezione. dove γfi. Elementi tesi:  γ  Nfi.fi) risulta comunque inferiore alla relativa caratteristica di sollecitazione resistente in condizioni di incendio sopra descritta.fi . χfi è il fattore di riduzione per l’instabilità flessionale in condizioni di incendio. y è la coordinata verticale nella sezione trasversale. Per quanto esposto ai paragrafi precedenti. la determinazione del campo di temperatura nell’elemento di acciaio si traduce nella determinazione di una temperatura di sezione pari alla temperatura raggiunta sulla faccia esposta al fuoco.θ(y) è la tensione di snervamento dell’acciaio alle alte temperature. τy.θmax è la tensione di snervamento dell’acciaio alla massima temperatura raggiunta nella sezione. La verifica è soddisfatta se dopo un tempo R di esposizione la caratteristica di sollecitazione dovuta alle azioni esterne in condizioni di incendio (Next.θ ⋅  M   κ ⋅ χ fi  γ fi.M è il coefficiente di sicurezza per l’acciaio in condizioni di incendio.
d = ⋅ K y. con γ M = γ M.fi = 1.d µ0 = κ ⋅ R fi.0 con Rfi.M  Qualora siano possibili fenomeni d’instabilità flesso - torsionale o la parte compressa non sia efficacemente vincolata.M  dove Ky. χfi e χfi.M sono i coefficienti di sicurezza sull’acciaio rispettivamente a temperatura ordinaria e in condizioni di incendio. la resistenza flessionale sarà valutata con la formula: Md  γ  M fi.1 sono i fattori di riduzione per l’instabilità flessionale e laterale in condizioni di incendio.d.θ ⋅  M    γ fi.0 e con le condizioni di 26 . con riferimento a una temperatura critica θcr per l’acciaio determinata in funzione del grado di utilizzazione µ0 definito come segue: Sfi. Verifica nel dominio delle temperature Nell’ipotesi semplificativa di temperatura uniforme nella sezione e quando non sia richiesta la verifica di deformabilità della struttura.d = 1 / κ ⋅ M d ⋅ K y.θ ⋅  M   κ ⋅ χ fi.θ ⋅  M    γ fi.M  elementi soggetti a taglio  γ  Vfi.1  γ fi.  γ  M fi.5.θ è il coefficiente di riduzione della tensione di snervamento dell’acciaio alle alte temperature. la verifica può essere condotta nel dominio delle temperature. 1.d = 1/κ ⋅ Vd ⋅ K y.0 pari a Rfi.2. κ è un fattore di adeguamento per la distribuzione non uniforme di temperatura nella sezione.d calcolato a tempo t=0 (cioè a temperatura ambiente.d. γM e γfi.
riportato nella figura seguente. Questo procedimento può essere affrontato tramite l’uso delle procedure indicate al paragrafo 1. e κ fattore di adeguamento per la distribuzione non uniforme di temperatura nella sezione. Una volta determinata θcr rimane da valutare il tempo R necessario affinché l’elemento di acciaio raggiunga detta temperatura.1. è detto nomogramma e viene ampiamente descritto al paragrafo 5. Il grafico in questione. fy] La possibilità di utilizzare detto metodo sta nella possibilità di disporre di una espressione diretta della funzione ℜ. 27 . Vale infatti la relazione: fy.3 che permettono di determinare le curve temperatura-tempo dell’elemento di acciaio esposto all’incendio ovvero attraverso l’uso di metodi grafici. Per quanto sopra detto e per la sua semplicità di impiego viene spesso corredato il metodo analitico con un approccio di tipo grafico.vincolo per la situazione di incendio). Le espressioni per la determinazione di θcr sono le stesse che esprimono la dipendenza della tensione di snervamento dalla temperatura. Spesso detta relazione non è disponibile e il ricorso alla verifica nel dominio delle temperature è possibile solo per via grafica.θ(θ) = µ0 fy da cui θcr = ℜ [µ0 .
1. La principale critica che viene mossa alla validità delle tabelle è la completa ignoranza del coefficiente di sezione degli elementi. Il primo riguarda la classificazione degli edifici in base ad una indicizzata valutazione di rischio. STATO DELL’ARTE NORMATIVO 2. non è stata mai oggetto di revisioni. del 14/9/1961 n. in tutte le regole tecniche di prevenzioni incendi. Su questo argomento. Il secondo riguarda la valutazione della prestazione offerta dagli elementi strutturali e/o di compartimentazione con il ricorso a tabelle. In pratica il rispetto dei valori riportati nelle tabelle è condizione sufficiente a garantire il possedimento della prestazione richiesta agli elementi. Tale classificazione è più di frequente imposta dai regolamenti di prevenzione incendi senza valutazioni di alcun genere.2. Nonostante la sua vetustà rappresenta ancora oggi il principale riferimento tecnico sulla materia oggetto del presente lavoro. decisamente inadeguati con le tecnologie 28 .91 La notissima Circolare 91 recante “Norme di sicurezza per la protezione contro il fuoco de fabbricati a struttura in acciaio destinati ad uso civile” è un documento emesso dal Ministero dell’Interno nell’ormai lontano 1961. non si faranno ulteriori considerazioni. nella sua veste originale. La circolare MI. Nonostante le numerose critiche mosse alla Circolare 91. che non rientra tra gli obbiettivi del presente lavoro. Criticabile infine sono anche le tipologie di materiali protettivi citati.SA. E’ da notare anche come le tabelle non prevedano l’obbligo di rivestimenti protettivi dell’acciaio per tempi di esposizione inferiori a 15 min. In essa possono essere individuati tre momenti ben precisi. In sostanza viene proposto uno strumento per determinare la richiesta prestazionale per gli elementi strutturali e/o di compartimentazione presenti in un edificio. legate in prevalenza alla sua inadeguatezza nei confronti di un considerevole sviluppo teorico e tecnico maturato negli anni seguenti. ma puntualmente richiamata.
per un tempo determinato. P130/4101 sott. attraverso la determinazione del riscaldamento dell’elemento esposto.protettive in uso oggi. alla curva temperatura-tempo nominale standard e alla successiva determinazione della capacità portante.P. Essa è la seconda di un pacchetto di tre norme di calcolo (UNI 9502 sul calcestruzzo armato. 2. 72/E del 31/1/2001 che la considera 29 . UNI 9503 suddetta.2. La Circolare 91 ha valore cogente in quanto elevata al rango di Decreto del Ministero dell’Interno dal D. Il frutto di questo impegno ha a tutt’oggi consentito l’effettuazione di prove. nonché alcuni materiali protettivi richiamati dalle tabelle più volte con spessori diversi per classi identiche.R. sia nel dominio delle resistenze che nel dominio della temperatura. Il terzo riguarda la definizione di un ridottissimo protocollo di prova sperimentale per i principali elementi strutturali e/o di compartimentazione. Questo protocollo di prova è decisamente inadeguato all’esecuzione di prove di laboratorio ma è stato frequentemente aggiornato con l’emissione di risoluzioni da parte dell’organismo tecnico del Ministero dell’interno. In essa è contenuto un completo procedimento analitico finalizzato alla determinazione della resistenza al fuoco di isolati elementi strutturali di acciaio. La UNI 9503 non ha valore cogente ma il suo uso è consentito per la “Certificazione di resistenza al fuoco” dalla lettera circolare n. UNI 9504 sul legno) contenenti un metodo alternativo all’esecuzione di prove o al ricorso alle tabelle della circolare 91. La norma UNI-CNVVF 9503 del 1987 La prima norma di calcolo introdotta per la valutazione analitica della resistenza al fuoco di elementi di acciaio è la norma UNI 9503 dal titolo “Procedimento analitico per valutare la resistenza al fuoco degli elementi costruttivi di acciaio”. 577 del 1982.
− Una combinazione di prove e di calcoli.3. Detti codici appartengono ad una ampia famiglia di codici di calcolo detti Eurocodici strutturali che perseguono l’obbiettivo ardito di uniformare le metodologie di calcolo e valutazione e quindi di progetto delle strutture edili esistenti in tutti i pesi membri della Comunità europea. Stante la delicatezza degli argomenti e la complessità di unificare i vari metodi di calcolo. Gli Eurocodici strutturali Nell’ambito della Direttiva Prodotti da Costruzione (CPD) è previsto che il rispetto del requisito essenziale n. 2 “Sicurezza in caso di incendio” venga comprovato attraverso una delle seguenti procedure: − Prove secondo norme armonizzate o secondo linee guida. 4/5/1998 All. nella forma suddetta e dotati di specifici Documenti di Applicazione (NAD). Il CEN TC 250 è l’organismo volontario di normazione comunitaria incaricato di sviluppare i codici di calcolo per la seconda delle procedure elencate. Al termine del periodo di coesistenza sono stati raccolti tutti i commenti mossi dai paesi membri agli Eurocodici e sottoposti a revisione da vari team di esperti incaricati di curarne il passaggio da ENV a EN. Questi documenti. in tutto o in parte e con tempistiche differenti e hanno affiancato le norme nazionali per un periodo di 3 anni. 2. 30 . sono comparsi nei vari ordinamenti nazionali. Attualmente gli Eurocodici sono ancora in fase di revisione come progetti di norme EN (prEN) e si prevede che andranno al voto formale in ambito CEN entro il primo semestre 2002. nel corso degli ultimi anni 90.uno dei metodi analitici accettabili ai sensi del D. II. − Calcoli e metodi di progetto armonizzati.M. è stata effettuata la pubblicazione degli Eurocodici come ENV cioè come norme sperimentali.
Inoltre.2 Fire Design of Concrete Structures − prEN 1993 part 1. con il perdurare di interminabili revisioni. Nello specifico degli elementi strutturali di acciaio resistenti al fuoco l’Eurocodice 1993 part 1. Completa il discorso fornendo le basi per la verifica di sottosistemi di più elementi strutturali e per la verifica delle loro connessioni. al pari delle norme di prodotto. rappresentano lo stato dell’arte delle conoscenze maturate in ambito internazionale nello specifico settore. costituisca lo strumento strategico per impossessarsi di consistenti fette di mercato. non fa che accrescere la sensazione che anche l’Eurocodice. contiene tabelle e codici di calcolo per la progettazione e la verifica degli elementi strutturali in condizioni di incendio.2 Fire Design of Masonry Structures − prEN 1996 part 1.2 Fire Design of Composite Steel and Concrete Structures − prEN 1995 part 1.2 Fire Design of Steel Structures − prEN 1994 part 1. Ciascuna delle famiglie suddette degli Eurocodici si articola a sua volta in uno specifico numero di “parti”. gli Eurocodici sempre più rappresentano il campo per un serrato confronto tra i produttori di settore provenienti da tutti i paesi della Comunità europea.2 Fire Design of Aluminium Structures Gli Eurocodici. a parere dello scrivente. Nella loro tradizionale stesura però si presentano come documenti a metà strada tra una trattazione divulgativa del fenomeno e un codice di calcolo con il risultato di risultare troppo stringati per assumere una valenza didattica e troppo prolissi al contempo per rappresentare uno snello strumento progettuale. − prEN 1991 part 1. comprese le parti fuoco.2 Fire Design of Timber Structures − prEN 1999 part 1. Per alcuni di queste esistono quindi le “parti fuoco” ossia il codice per la progettazione e la verifica in condizioni di incendio.2 Actions on Structures Exposed to Fire − prEN 1992 part 1.2 . Questo. 31 .
2 vale quanto detto in precedenza per l’UNI 9503. rappresentano un sicuro punto di riferimento per i normatori di settore. Detto organo tecnico è suddiviso in comitati che studiano e approntano manuali di progetto e verifica nei vari ambiti tecnici e tecnologici propri delle costruzioni metalliche. Sulla possibilità di impiego dell’Eurocodice 1993 part 1. In particolare il Comitato Tecnico n. Le norme EN per le prove di resistenza al fuoco sono ormai una realtà e progressivamente sostituiranno l’attuale panorama normativo di prova nazionale. L’organismo volontario preposto alla normazione in questo ambito è il CEN TC 127. I documenti emessi dall’ECCS.4. 3 “Fire Safety of Steel Structures” dell’ ECCS si occupa delle problematiche connesse con l’esposizione al fuoco. Norme armonizzate per prove di laboratorio Come già detto al paragrafo 2.3 il rispetto del requisito essenziale n. Attualmente è ancora l’ECCS a fornire il materiale scientifico al CEN TC 250 per la revisione dell’ENV 1993 part 1. in verità terribilmente scarso in quanto limitato all’appendice B della circolare 91 del 1961 32 . 2. Da molti anni è in questo ambito che si raccolgono e divulgano le più importanti esperienze maturate nel settore.2.5. 2. I documenti dell’ECCS L’ECCS (European Convention for Constructional Steelwork) è l’organo tecnico di una associazione europea di produttori di settore al pari del CEB (Comitée Europenne du Beton) per il mondo produttivo del calcestruzzo. 2 “Sicurezza in caso di incendio” della DPC può essere comprovato attraverso prove secondo norme armonizzate o secondo linee guida. Non a caso infatti la norma UNI 9503 del 1987 è stata redatta sulla base del “Design Manual on the European Recommendations for the Fire Safety of Steel Structures” pubblicato dall’ECCS TC 3 nel 1985. quindi.
Ciò non di meno. Nell’ambito ristretto delle strutture di acciaio si elencano le seguenti norme di prova armonizzate indicando per ciascuna lo stato di avanzamento lavori al 31/12/2001 in ambito nazionale e internazionale. Questo perché le norme EN rappresentano una splendida occasione per riportare le procedure di prova italiane al pari di quelle comunitarie. si procederà al più presto all’adozione di dette norme nel nostro ordinamento senza attendere l’emanazione delle norme di prodotto. − UNI-EN 1363-1 Prove di resistenza al fuoco – Requisiti generali (disponibile tradotta) − UNI-EN 1363-2 Prove di resistenza al fuoco – Procedure alternative e addizionali (disponibile tradotta) − EN 1365-2 Fire resistance tests for loadbering elements – floors and roofs (disponibile in inglese) − EN 1365-3 Fire resistance tests for loadbering elements – beams (disponibile in inglese) − EN 1365-4 Fire resistance tests for loadbering elements – columns (disponibile in inglese) − PrEN 1365-5 Fire resistance tests for loadbering elements – balconies and walkways (allo studio del CEN) − PrEN 1365-6 Fire resistance tests for loadbering elements – stairs (allo studio del CEN) 33 . Le norme di prova EN sono norme europee con mandato della Commissione. a prescindere dagli obblighi derivanti dal mandato della Commissione. sono pertanto norme armonizzate e saranno obbligatorie nel momento della pubblicazione delle norme di prodotto che espressamente le richiamano.integrata con le risoluzioni del Ministero dell’Interno e alla UNI 9723 relativamente alle porte tagliafuoco.
excluding ventilation services (in votazione) 34 .− PrENV 13381-4 Contribution to fire resistance of structural members – steel elements (in votazione) − PrENV 13381-5 Contribution to fire resistance of structural members – flat concrete/profiled sheet composite elements (in votazione) − PrEN 13501-2 Fire classification of construction products and building elements – Classification using data from fire resistance tests.
2 dalla UNI 9503. Durante questi anni grandi sono stati fatti considerevoli investimenti per approfondire le conoscenze sul comportamento in caso d’incendio delle strutture di acciaio con l’obbiettivo di ridurre incertezze e approssimazioni che in genere si traducono in coefficienti di sicurezza maggiormente conservativi.2) descrive un metodo di progetto di strutture d’acciaio in condizioni di incendio. CONFRONTO TRA LA NORMA UNI 9503 E L’EUROCODICE 3 PARTE FUOCO 3. I risultati di tali investimenti rappresentano le sostanziali differenze della PrEN 1993-1. Il PrEN 1993-1. Aspetti generali Prima di procedere ad un dettagliato confronto tra i due codici vale la pena ricordare che la norma UNI 9503 è essenzialmente un codice di calcolo analitico della resistenza al fuoco di elementi di acciaio mentre l’Eurocodice 3 parte fuoco (d’ora in avanti PrEN 1993-1.2 a) Prima stesura 1987 Prima revisione 1999 b) Un codice di calcolo Più metodi di calcolo e criteri di progettazione c) Valido per un elemento Valido per l’insieme costruttivo strutturale La notazione a) non vuole essere una segnalazione puramente nozionistica ma intende ricordare il lasso di tempo esistente tra i due lavori.3. 35 . Per quanto riguarda la notazione b) essa rappresenta una rilevante differenza di impostazione.2 infatti. I maggiori produttori di acciaio della Comunità europea hanno finanziato ricerche e campagne di sperimentazioni volte a fornire gli elementi per riconsiderare il diffuso convincimento sulla vulnerabilità delle strutture di acciaio in condizioni di incendio. In conseguenza di ciò è possibile sinteticamente fare le prime osservazioni di carattere generale: UNI 9503 PrEN 1993-1.1.
− Global structural analysis. rendono faticosa la lettura del PrEN 1993-1. A parere dello scrivente però il gran numero di informazioni fornite. unitamente alla notazione tecnica di matrice anglosassone. Per quanto riguarda infine la notazione c) essa rappresenta come la b) una grande diversità di impostazione. Si sforza inoltre di descrivere i processi logici e le ipotesi fatte nell’approntare i codici in modo da consentire al progettista anche di uscire. dai percorsi indicati dalla norma. se necessario.oltre a fornire un codice di calcolo semplificato come quello nella UNI 9503. Leggendo la norma però si scopre che la progettazione dell’insieme strutturale è per il PrEN 1993-1.2 niente più che una dichiarazione di intenti in quanto si limita alla mera elencazione di tre approcci progettuali: − Member analysis. − Analysis of parts of the structure. presenta metodi più complessi e dà in più una serie di specifiche progettuali più o meno importanti. Tale commento può essere interpretato alla seguente maniera: l’impiego della curva nominale standard fornisce un cimento termico agli elementi strutturali esposti in genere superiore alla realtà e tale da poter accettare l’errore commesso nel trascurare 36 . Poche indicazioni vengono fornite sui tre approcci ma una stringato commento lascia intendere qual è la strada da seguire: ”For verifying standard fire resistance requirements.2 soprattutto per chi necessiti di uno strumento di calcolo di facile approccio.2 è di fatto indispensabile per progettazioni più impegnative. Senza saltare alle conclusioni si potrebbe quindi affermare che la norma UNI 9503 si presta per un impiego di routine e per progettazioni di minor complessità mentre il PrEN 1993-1. a member analysis is sufficient”.
gli effetti scambiati da ogni singolo elemento strutturale con gli altri elementi cui è connesso. I documenti in questione sono: − UNI 7678 Prove di resistenza al fuoco − PrEN 1991-1. La presenza di altre curve di incendio pertanto può avere ad oggi il 37 . E’ evidente come il prEN 1991-1. c) sono state già definite al paragrafo 1.2 Actions on Structures Exposed to Fire Le curve di incendio cui fare riferimento in ciascun documento sono: UNI 7678 PrEN 1991-1. E’ altresì vero però che ad oggi il panorama dei Regolamenti italiani non prevede altro che la curva ISO 834 (ovvero la curva della circ. Curve di incendio Per quanto riguarda l’adozione della curva d’incendio entrambe le norme rimandano a specifici documenti che trattano della modalità di rappresentare un incendio in termini analitici.2. 3.2. Azioni agenti 3.2 mentre le curve d) ed e) non rientrano tra gli obbiettivi del presente lavoro.1. b). n. 91 ad essa molto simile) in quanto unica riproducibile al forno sperimentale.2 nello spirito di destinare al progettista diverse possibilità di approccio al problema consente di scegliere tra più rappresentazioni del fenomeno incendio.2.2 a) Curva nominale standard Curva nominale standard b) Curva nominale dell’incendio esterno c) Curva nominale degli idrocarburi d) Curve parametriche e) Modellazioni di incendio semplici e complesse Le curve a).
2 Ffi. Mentre per la UNI 7678 esso è lasciato variabile da definire.1Qk.2 esso è fissato arbitrariamente pari a 20 °C. ad esempio. in quanto agente per un evento eccezionale quale l’incendio. Per la principale azione accidentale la norma UNI 9503 prevede un moltiplicatore pari ad 1 mentre per il prEN 1993-1. Come si vede nella tabella seguente la riduzione è variabile con la categoria del fabbricato in quanto.2.2 Ffi. Nell’espressione analitica delle curve di incendio compare il termine della temperatura ambiente a tempo 0. la riduzione di sovraccarico presumibile per un fabbricato uso uffici è ben superiore a quella presumibile per un 38 . 3.2 la combinazione per le azioni meccaniche è una “combinazione rara”.solo carattere informativo e rappresentare per il futuro una possibile alternativa alla curva ISO 834.i+∑Ad(t) γGA= 1 ψ1.2. Fermo restando che sia per la UNI 9503 che per il prEN 1993-1. Per concludere si osserva una ulteriore sottile differenza.1+∑ψ2.7Qk.3 si riportano le seguenti espressioni: UNI 9503 PrEN 1993-1. esistono differenze sia tra le formule sia tra i coefficienti di combinazione.2 sono consentite delle riduzioni in considerazione del fatto che in condizione di incendio pienamente sviluppato è ragionevole supporre una evacuazione degli occupanti con riduzione del sovraccarico accidentale.1+0. per la prEN 1991-1.d=γGAGk+ψ1.2.1 e ψ2. Con riferimento ai simboli indicati al paragrafo 1.i variabili come riportato in tabella In ambedue le espressioni il moltiplicatore delle azioni permanenti è pari ad 1.d=Gk+Qk.iQk. Azioni meccaniche Sostanziali differenze esistono invece in merito alla combinazione di azioni meccaniche da considerare in condizioni di incendio.
residential 0. Per le azioni accidentali considerate come secondarie la norma UNI 9503 prevede un moltiplicatore pari a 0.8 Traffic loads in buildings F: vehicle weight ≤ 30 kN 0.magazzino.6 G: 30 kN < vehicle weight ≤ 160 kN 0.2 0 Wind loads on buildings 0.2 è prevista invece la sommatoria di tutte la azioni accidentali secondarie pesate con coefficienti riduttivi in maniera similare a quanto indicato in precedenza per la principale azione accidentale.5 0.6 E: storage 0. Variable action ψ1 ψ2 Imposed loads in buildings A: domestic. tale impostazione fa perdere di significato l’interpretazione simbolica e statistica propria dei sovraccarichi accidentali.7 0.5 0 Temperature (non-fire) in buildings 0.7 0. in caso di incendio. per il prEN 1993- 1.6 D: shopping 0.7 da applicare all’azione più rilevante trascurando le altre. Benché condivisibile.5 0 39 .3 B: offices 0. Dentro i valori caratteristici infatti sono contenute tutte le incertezze esistenti intorno al valore più probabile del carico e asserire aprioristicamente che.5 0.3 C: congregation areas 0.5 0.3 H: roofs 0 0 Snow loads on buildings 0. una parte possa essere trascurata può in un numero imprecisato di casi essere una inaccettabile riduzione del coefficiente di sicurezza.7 0.9 0.
semplicemente. La possibilità quindi di procedere con valutazioni più sofisticate è sicuramente apprezzabile. 40 . Il risultato è una distribuzione non uniforme delle temperature che tiene conto della reale esposizione al fuoco della sezione in esame.1. invece. esposto all’incendio viene affrontata da ambedue le norme tramite la risoluzione del problema di Fourier per il continuo. 2001). Questo approccio è del tutto analogo a quello previsto per la soluzione del problema termico di elementi in calcestruzzo dove la diffusività termica è tale da non poter accettare l’approssimazione di temperatura interna costante per tutta la sezione (vedi UNI 9502 rev. Detti strumenti una volta di modesta diffusione e difficili da utilizzare sono oggi facilmente reperibili e dotati di comodi pre e post processori grafici. Le modalità di riscaldamento 3.3.3. i metodi avanzati consistenti in una discretizzazione agli elementi finiti della sezione trasversale sui cui si intende effettuare la mappatura termica e nell’integrazione nodale delle equazioni di Fourier.3. della reale diffusione di calore all’interno della sezione e di tutte le non linearità fisiche dei materiali costituenti la sezione (acciaio e protettivi). affianca ai metodi semplificati.3. ignora tale possibilità.1. protetto o non protetto. La soluzione del problema può essere condotta: UNI 9503 PrEN 1993-1.2. Il PrEN 1993-1. Ovviamente una soluzione del genere richiede uno strumento automatico di calcolo che integri equazioni differenziali del secondo ordine con espressioni fortemente non lineari.2 Metodo semplificato Metodo semplificato Metodi avanzati In realtà la norma UNI 9503 non vieta espressamente altre soluzioni del problema di Fourier ma. Generalità La determinazione del campo di temperature all’interno di un elemento strutturale di acciaio. diffusamente illustrati nel paragrafo 1.
Caratteristiche termiche dell’acciaio alle alte temperature Con riferimento ai parametri descritti nel paragrafo 1.4 ∆L/L = 1. UNI 7678 PrEN 1993-1.73·10-1 θa-1.2 Massa volumica [kg m-3] ρa = 7850 ρa = 7850 Dilatazione termica [m m-1] per 20 °C ≤ θa < 1200 °C: per 20 °C ≤ θa < 750 °C: ∆L/L = 3·10-4 ·1/θa+1.69·10-3 θa2 +2.2·10-5+0.4·10-8 θa2- ·10-8 θa 2.3 si riportano le espressioni delle caratteristiche fisiche dell’acciaio al variare della temperatura per le due norme.1·10-2 per 860 °C ≤ θa < 1200 °C: ∆L/L = 2·10-5 θa-6.1·10-5 θa2 ca = 425+7. 3.22·10-6 θa3 per 600 °C ≤ θa < 735 °C: ca = 666+13002/(738-θa) per 735 °C ≤ θa < 900 °C: ca = 545+17820/(θa-731) per 900 °C ≤ θa ≤ 1200 °C: ca = 650 Conducibilità termica [W m-1 K-1] 41 .3.2·10-3 Calore specifico [J kg-1 K-1] per 20 °C ≤ θa < 1200 °C: per 20 °C ≤ θ < 600 °C: ca = 470+2·10-1 θa-38.2·10-5 θa+0.2.416·10-4 per 750 °C ≤ θa ≤ 860 °C: ∆L/L = 1.
La norma UNI 9503.3. Non deve sorprendere invece l’assenza dell’espressione analitica della conducibilità termica nella UNI 9503 in quanto. ENV 13381-2. al di là di una complicazione formale.5 Coefficiente termico convettivo [W m-2 K-1] αc = 25 αc = 25 Come si nota. In particolare il prEN 1993-1. Entrambe le norme rimandano a specifiche prove sperimentali per la caratterizzazione dei protettivi. invece.5 εr = 0.2. ENV 13381-4 che definiscono il contributo offerto dal protettivo alla resistenza al fuoco dell’elemento strutturale. sia per definizione economica della scelta progettuale. 3. presenta una successione di prospetti riportanti le 42 .33·10-2 θa per 800 °C ≤ θa < 1200 °C: λa = 27. non esistono sostanziali differenze fra le due norme. per l’impostazione scelta relativamente alla sola analisi termica con il metodo semplificato che trascura la diffusività interna dell’acciaio.3 Coefficiente di emissività risultante εr = 0. Da notare nella prEN 1993-1. il parametro suddetto non occorre. per 20 °C ≤ θ < 800 °C: λa = 54-3. Caratteristiche fisiche dei protettivi La definizione delle caratteristiche fisiche dei materiali protettivi è un passaggio estremamente delicato sia per l’incidenza che può avere nella determinazione del requisito prestazionale dell’elemento strutturale.3. la presenza di una discontinuità esistente nelle curve che descrivono la dilatazione termica. il calore specifico e la conducibilità termica intorno ai 735÷750 °C dovuta al raggiungimento del punto triplo dell’acciaio.2 rimanda alle procedure di prova previste in ENV 13381-1.
Questa procedura è approssimata.25 2.10 1.0 1200 Calcestruzzo cellulare 600-1300 0.tà Umidità Calore volumica termica specifico Fibre minerali a spruzzo 200-300 0.00 0.5 1200 Laterizi 2000 1. Si riporta di seguito una tabella riassuntiva dei valori presenti nella norma UNI 9503.20 20.65 2. ma certamente conservativa in quanto per temperature inferiori le caratteristiche dei protettivi sono di una maggiore capacità isolante mentre per temperature superiori poco interessa in quanto l’acciaio ha ormai raggiunto capacità meccaniche ultime.caratteristiche medie dei protettivi di maggior impiego per le strutture di acciaio.5 1200 43 .0 1200 Lastre di perlite o 300-800 0. I valori riportati nelle tabelle sono quelli di letteratura.15 15.0 1100 Lastre di gesso 800 0.0 1100 vermiculite Lastre di silicati 450-900 0.15 4. Materiale Massa Conduc.30-0.2 1200 Calcestruzzo normale 2400 1. ma le categorie di protettivi sono decisamente generiche per poter riconoscere in esse il proprio protettivo con il dovuto rigore. Dette caratteristiche fisiche sono generalmente variabili con la temperatura.0 1700 Lastre di lana minerale 120-150 0. ma la norma riporta solo il valore corrispondente alla temperatura di 500 °C ritenuta critica per l’elemento strutturale. Inoltre il mero riferimento alla tabella non deve esimere il progettista dal verificare (sperimentalmente) che il protettivo scelto resti coesivo e coerente per tutta la durata dell’esposizione al fuoco.70 1.5 1200 Calcestruzzo leggero 1600 0.80 2.
Espressioni analitiche del riscaldamento Con riferimento a quanto descritto ai paragrafi 1.θa)·∆t ∆θa = ·∆t + ρ ac a V ρ aca V 1 + φ/3 Per protettivi «pesanti» -(eφ/10 –1)·∆θg ∆θa> 0 per ∀ ∆θg λ p/d p A m 1 c pρ p d p A p ∆θa = ·(θg .4. Confrontando poi la seconda espressione della UNI 9503 con il prEN 1993-1. Nel prEN 1993-1. per protettivi leggeri (φ ≈ 0).θa)·∆t ρ ac a V Per quanto riguarda invece gli elementi protetti le due norme propongono espressioni analitiche sensibilmente differenti. la seconda espressione della UNI 9503 ricadrebbe comunque nella prima.5 e con medesimo significato dei simboli si riportano di seguito le espressioni analitiche del riscaldamento degli elementi di acciaio esposti al fuoco individuate per ambedue le norme con il metodo semplificato. che nel prEN 1993-1.2 Per protettivi «leggeri» Per qualsiasi protettivo λ p/d p A m λ p/d p A p (θ g − θ a) ∆θa = ·(θg .2 si nota anche una differenza analitica.θa)·∆t con φ = ρ ac a V 1 + ζ c aρ a V c p d pρ p A p con ζ = 2caρ a V La prima sostanziale differenza riguarda la duplice espressione del riscaldamento per protettivi leggeri o pesanti prevista nella norma UNI 9503. 3. Per quanto riguarda gli elementi non protetti la formula è identica nelle due norme e cioè: α Am ∆θa = ·(θg . Tale seconda impostazione pare più coerente sia per non creare discontinuità analitiche in base al tipo di protettivo sia perché.2 si evince infatti la natura semiempirica della 44 .3.3.2 diventa una sola espressione. UNI 9503 PrEN 1993-1.3.4 e 1.
si basa su una analisi termica a sua volta di tipo complesso che permette di determinare un campo termico e quindi un decadimento meccanico dell’acciaio. presentato solo dal prEN 1993-1. Il metodo complesso. come visto nel paragrafo 1. Verifica di stabilità 3. 3.4. la disunirformità della resistenza dell’acciaio complica 45 .2 è frutto di appropriate indagini sperimentali e rappresenta un correttivo alla trattazione puramente analitica che ha prodotto l’espressione della UNI 9503 e che.5. Pur non traducendosi in una macroscopica differenza l’espressione del prEN 1993-1.1. Generalità Analogamente a quanto illustrato al paragrafo 3.3.espressione che si discosta dall’espressione della UNI 9503 per la presenza di un differente denominatore del termine riguardante l’effetto della capacità termica del protettivo (da 2 passa a 3) e per l’aggiunta di un termine esponenziale. al raggiungimento di una temperatura critica funzione delle condizioni di vincolo e di carico esterno. è particolarmente conservativo per quanto attiene il valore della temperatura raggiunta e si ritiene accettabile anche se trascura le tensioni interne dovute ad un riscaldamento disuniforme della sezione e al pericolo che tale riscaldamento disuniforme possa produrre imprevisti fenomeni di instabilità locale e di elemento. maggiormente approssimato all’interno della sezione. attraverso il decadimento delle caratteristiche meccaniche dell’acciaio alle alte temperature.2 presenta due tipi di approccio con metodo semplificato e con metodo complesso.3. presente anche nella UNI 9503 ma con alcune significative differenze. Il primo fa riferimento ad un riscaldamento uniforme della sezione e viene correlato. Questo metodo.4.2. è comunque figlia di alcune importanti ipotesi semplificative. Con questo approccio però diventa difficoltosa la determinazione della capacità portante ultima della sezione in quanto.1 anche per la verifica di stabilità il prEN 1993-1.
una deformazione massima per l’acciaio inferiore (al massimo uguale) al valore ultimo concesso a temperatura ordinaria (1%). Anche in corrispondenza di detta deformazione sono stati determinati i coefficienti di riduzione della tensione di 46 .4. prevista per una specifica condizione di carico.θ al variare della temperatura. deformazioni dell’acciaio ben superiori (2% e più) al valore ultimo ammesso a temperatura ordinaria. prima dell’insorgere di improvvisi fenomeni di instabilità locale. Una vecchia impostazione ammetteva. In corrispondenza di detta deformazione massima sono stati determinati i coefficienti di riduzione della tensione di snervamento Ky. Nel seguito verrà descritta soltanto la procedura di verifica che utilizza metodi semplificati. Questa condizione si traduce in una classificazione di elementi di acciaio per i quali è consentita la nuova impostazione e che vedremo nel successivo paragrafo. a patto però di prendere tutte le precauzioni necessarie per evitare l’insorgere di fenomeni di instabilità locale prima del raggiungimento della temperatura critica. 3. in condizioni di incendio.2. Tale difficoltà è comunque risolta dall’impiego di strumenti automatici di calcolo oggi largamente diffusi. Si è posta l’attenzione sul comportamento tensioni deformazioni temperatura dell’acciaio. Decadimento meccanico dell’acciaio alle alte temperature Si riprende brevemente quanto illustrato al paragrafo 1. notando in particolare come fissando la deformazione massima dell’acciaio a valori inferiori all’1% la riduzione di resistenza dell’acciaio con la temperatura sia più marcata della riduzione che si otterrebbe a deformazioni maggiori e a parità di temperatura. in condizioni di incendio. Una nuova impostazione prevede invece di consentire. con questa condizione era possibile supporre il raggiungimento della temperatura critica.l’individuazione dell’asse neutro già per sezioni dotate di doppia simmetria.4.
00 0.0450 1100 0.78 0.04 0.48 0. Le sezioni degli elementi 47 .00 1.17 0.80 400 0.00 0.00 0.00 1.13 800 0.02 0.4. L’impostazione più datata è quella propria della norma UNI 9503.θ KE.00 100 0.2 è tradotta nella norma stessa in una classificazione delle sezioni degli elementi strutturali per le quali è prevedibile o meno il formarsi di complete o parziali cerniere plastiche in grado di ruotare alle alte temperature senza l’insorgere di fenomeni di instabilità.83 1.00 0.θ al variare della temperatura i quali risultano sensibilmente inferiori (e traslati in avanti) rispetto alla vecchia impostazione.00 0.65 0.02 0.θ KE.95 0.2 θ (°C) Ky. I valori di Ky.3.99 1.00 0.00 200 0.θ Ky.23 0.60 600 0.00 1.0225 1200 0.27 0.11 0.09 900 0.00 3. quella più recente è propria del prEN 1993-1.00 0.0675 1000 0.θ unitamente ai valori di KE.92 1.90 300 0.06 0.00 0.06 0.70 500 0.63 0.96 1.θ 20 1.2 per l’impostazione proposta dal prEN 1993-1.31 700 0.θ sono riportati nella seguente tabella: UNI 9503 PrEN 1993-1.00 0.12 0.00 0.00 1.78 0.00 0.4.88 0.snervamento Ky.47 0. Classificazione delle sezioni La condizione posta al paragrafo 3.00 0.00 0.2.
a causa di fenomeni d’instabilità locale. non è possibile la ridistribuzione plastica delle tensioni nella sezione e il momento ultimo coincide con quello al limite elastico convenzionale. Detta classificazione dovrebbe avere. quindi. sono suddivise in classi di resistenza identificate dai numeri da 1 a 4 in funzione della capacità di rotazione plastica delle sezioni. LL. Verifica delle sezioni Va prima di tutto evidenziata la sostanziale differenza linguistica che rende difficilmente confrontabili i metodi di verifica esistenti tra le due norme.PP. classe 4: sezioni per le quali. una immediata corrispondenza nelle sezioni semplici e composte che si ritrovano nella pratica progettuale. classe 3: sezioni per le quali.4.strutturali in acciaio. 3.4. ma con limitata capacità di deformazione. classe 2: sezioni per le quali è prevista la completa formazione di una cerniera plastica. 9. In realtà l’assegnazione delle sezioni ad una precisa classe (e quello che ne discende) è opera autonoma del progettista che eventualmente effettua considerazioni arbitrarie sulla capacità plastica delle sezioni.1996 sezione III): classe 1: sezioni per le quali può aversi la completa formazione di una cerniera plastica.1. a parere dello scrivente.M. Con un po’ di attenzione si evince comunque che la norma UNI 9503 propone come unico metodo la verifica nel dominio delle temperature tramite individuazione della θcr per uno specifico schema statico dell’elemento 48 . in particolare le classi sono definite nel modo seguente all’interno del prEN 1993-1 cui la norma in esame fa riferimento (vedi anche il D. il momento ultimo è minore di quello al limite elastico convenzionale. a causa di importanti fenomeni d’instabilità locale.
Il termine fy.d.3.2 perde di chiarezza e limita a dire che: 49 .θ(θ) 1 S = ⋅ fi. Pur apprezzando la doppia possibilità offerta dal prEN 1993-1.3. 1. Analizziamo i tre termini dell’uguaglianza di cui sopra.2 si ritiene di proseguire esclusivamente nella verifica nel dominio delle temperature sia perché è possibile un confronto tra le due norme sia per la semplicità dell’approccio e sia per una maggiore diffusione del metodo nel mondo professionale.2 sono accettabili solo per particolari sezioni trasversali dell’elemento strutturale e a tal fine è stato fatto riferimento ad una precisa classificazione delle sezioni.θ) al variare delle temperature di cui si è già parlato nei paragrafi 1.θ e della sostanziale differenza tra i valori assunti dal coefficiente. Di contro il prEN 1993-1. proposti per Ky.5).3.strutturale e determinazione del tempo di raggiungimento della θcr per una specifica condizione di esposizione all’incendio.2 propone due metodi di verifica e precisamente la verifica nel dominio delle resistenze e la verifica nel dominio delle temperature (vedi paragrafo 1.θ dal prEN 1993-1. Detta eguaglianza permette di individuare il valore di θcr e di passare quindi alla determinazione del tempo R di raggiungimento di detta temperatura di cui si largamente discusso ai paragrafi 1. Si è anche detto che il valori. decisamente più alti (e quindi meno conservativi).4.4.d fy κ R fi.2 la verifica nel dominio delle temperature si traduce nella seguente espressione: fy.θ(θ)/fy è il coefficiente di riduzione della tensione di snervamento dell’acciaio (Ky. Riprendendo quanto detto al paragrafo 1.5.2. A questo punto però il prEN 1993-1.5 e 3.4 e 3.0 con le dovute differenze per la menzionata diversità linguistica delle due norme. Si è già detto della diversa impostazione seguita dalle due norme per il coefficiente Ky.4.
Si è già detto al paragrafo 3.0 è il rapporto tra la caratteristica di sollecitazione agente per una specifica azione esterna in condizioni d’incendio e la relativa caratteristica di sollecitazione resistente in condizioni di incendio a tempo 0.d/Rfi.2 non scende più di tanto in dettagli rimandando semmai alle espressioni proposte per la verifica nel dominio delle resistenze.1 in condizioni di incendio assumono gli stessi valori di quelli a temperatura ordinaria. 2. L’unica sostanziale differenza per la determinazione della caratteristica di sollecitazione resistente in condizioni di incendio esiste nel caso di verifica di elementi soggetti a compressione o a presso flessione. il prEN 1993- 50 .2 delle diverse combinazioni previste per le azioni meccaniche in condizioni di incendio nelle due norme. tra l’altro uguale al valore limite fissato 50 anni or sono dalla Circolare 91 per le prove al forno di elementi strutturali di acciaio senza l’applicazione del carico. 3 che per definizione hanno una differente capacità di formazione delle cerniere plastiche e quindi di garantire determinate capacità portanti alle alte temperature. quanto piuttosto l’aver definito lo stesso procedimento per le classi 1. Il termine Sfi. 3 è valido il procedimento e quindi i valori di Ky. Infatti mentre la UNI 9503 non affronta specificatamente il problema.d. 2. Per le caratteristiche di sollecitazione resistenti le due norme propongono ovviamente medesimi valori benché la UNI 9503 espone con chiarezza l’espressione analitica per la determinazione di tali valori mentre il prEN 1993-1. sottintendendo che i fattori di riduzione della resistenza per l’instabilità flessionale e laterale χfi e χfi. Quello che stona non è tanto l’aver fissato per la classe 4 il valore convenzionale suddetto.θ − per la sola classe 4 non è valido il procedimento ma bisogna assumere per la temperatura critica il valore convenzionale di 350 °C. Uguali differenze si riscontrano nelle conseguenti caratteristiche di sollecitazione. − per le classi 1.
sempre rimandando alle espressioni proposte per la verifica nel dominio delle resistenze.1.85 per elemento staticamente indeterminato κ2 = 1.4. Questo fattore compare con l’intento di ravvicinare le risultanze del calcolo analitico ai dati sperimentali. Conclusioni Un lettore attento noterà che tutte le differenze tra le due norme hanno come conseguenza: 51 . ma rappresenta una posizione poco felice delle norme se si pensa che tutto il procedimento è un metodo volutamente approssimato e poi le discordanze dai casi reali vengono racchiuse in un unico misterioso coefficiente. 3.2 aggiunge un valore di κ pari ad 1.0 per elemento esposto su quattro lati κ1 = 0.85 κ = κ1·κ2 dove κ1 = 1.2 κ = 0.5.2 da impiegare nei casi in cui si rilevante il pericolo di instabilità di elemento (colonne).7 per elemento esposto su tre lati con soprastante soletta di calcestruzzo sul quarto lato κ2 = 0.2.1 per le quali rimandiamo alla lettura della norma suddetta. Nelle due norme i valori di κ sono: UNI 9503 PrEN 1993-1.00 in tutti gli altri casi Ai precedenti valori la norma prEN 1993-1. espone le espressioni necessarie per la valutazione di χfi e χfi. Il termine κ è il fattore di adeguamento per la distribuzione non uniforme di temperatura nella sezione ed esiste con notazioni diverse e valori diversi in ambedue le norme.
− un maggiore dettaglio nella definizione del problema come
l’approfondimento delle caratteristiche strutturali,
fisiche e meccaniche dell’elemento in condizioni di
incendio, l’approccio alle interazioni elemento-
struttura, la definizione mirata delle azioni esterne
in condizioni di incendio;
− una sistematica riduzione dei coefficienti di sicurezza
che, come vedremo in seguito, assume in taluni casi
valori rilevanti a vantaggio di un contenimento dei
L’aver condensato in questi sintetici commenti quanto sopra
esposto può sembrare approssimativo, ma serve a far riflettere
quanti nel prEN 1993-1.2 vedono soltanto uno stato dell’arte più
avanzato. Di fatto in alcune posizioni si percepisce una volontà
di apertura alla valutazione del professionista tipica di norme
tecniche di stampo anglosassone che mal si adattano al mondo
professionale nazionale. In conclusione si ritiene di suggerire
una revisione della norma nazionale al fine di farla convergere
allo standard comunitario riflettendo bene su tutte le posizioni
proposte dall’eurocodice non disdegnando, se necessario, di
rifiutarne alcune.
4. APPLICAZIONE DEL METODO ANALITICO
parte fuoco di alcune sezioni tipiche di elementi di acciaio protetti
L’applicazione del metodo analitico nella verifica/progetto
di elementi strutturali di acciaio in condizioni di incendio,
rappresenta una scelta particolarmente felice se la determinazione
del campo di temperatura viene fatta con le semplificazioni viste
nei paragrafi 1.3.4 e 1.3.5 e la verifica/progetto viene condotta
nel dominio delle temperature. Con questo approccio il calcolo si
può effettuare con semplici processi iterativi di determinazione
delle temperature dell’acciaio in condizioni di incendio e la
verifica/progetto tramite confronto tra temperature. Per
velocizzare le operazioni di calcolo è sufficiente una
calcolatrice programmabile o ancora un foglio elettronico (lotus,
excel, etc).
Scopo del presente lavoro è anche quello di predisporre un
sistema automatico di calcolo di semplice impiego per la verifica
con le due norme. E’ stato realizzato, a tal uopo, un programma su
foglio elettronico e configurato con una schermata riportante i
dati essenziali in input ed output, schermate successive con i
vari calcoli e un diagramma riportante la crescita della
temperatura dell’elemento protetto e non protetto unitamente alla
retta della temperatura critica. Sono stati utilizzati, per un più
semplice impiego, esattamente i simboli usati nelle due norme
anche se, come detto, tra le due norme non compare lo stesso
Nelle pagine che seguono sono riportati alcuni casi studio
risolti con le due norme.
Caso A – Verifica con UNI 9503
Colonna HEA 300 rivestita con protettivo scatolare di lastre
vermiculite e cemento di spessore d = 25 mm. Il coefficiente di
utilizzo è 0,625.
INPUT: CARATTERISTICHE GENERALI
Massa Volumica γ 7850 Kg/m3
Calore specifico Ca VAR. J/Kg°C
S/V 152 m-1
To (Θf) 20 °C
Massa Volumica γ 550 Kg/m3
Calore specifico Ci 1100 J/Kg°C
Condutt. Term. λ 0,15 W/m°C
Umidità (p) 15 %
Spessore (di) 0,025 m
ζ 0,18
1/1+ζ 0,85
S/V 104 m-1
Carico di Esercizio (P) 0,625
Carico Ultimo (Pu) 1
(P/Pu) 0,625
χ 0,85
Ψ1 -
Ψ2 -
χ∗(P/Pu) 0,53
OUTPUT: Temperatura critica(Θcr) 472 °C
Tempo di raggiung. Θcr 9 min
(profilo non protetto)
Tempo di raggiung. Θcr 100 min
(profilo protetto)
Riritardo vaporizz. acqua 7 min
RESISTENZA AL FUOCO 107 min
Caso A – Verifica con PrEN 1993-1.2
Umidità p 15 %
Spessore di 0,025 m
φ 0,36
Sollecitaz. agente 0,625 tm
Sollecitaz. resistente 1,00 tm
µ 0,625
κ 1,20
κ∗µ 0,75
Temper. critica (Θcr) 511 °C
Tempo di raggiung. Θcr 10 min
OUTPUT: (profilo non protetto)
Tempo di raggiung. Θcr 110 min
Ritardo vaporizz. acqua 7 min
RESISTENZA AL FUOCO 117 min
85 Ψ1 - Ψ2 - Pe - χ∗(P/Pu) 0. Θcr 13 min (profilo non protetto) Tempo di raggiung.06 1/1+ζ 0.94 S/V 126 m-1 STATO TENSIONALE Carico di Esercizio (P) 0. λ 0.1 W/m°C Umidità (p) 1 % Spessore (di) 0.02 m ζ 0.459. Il coefficiente di utilizzo è 0.459 Carico Ultimo (Pu) 1 (P/Pu) 0. J/Kg°C S/V 126 m-1 To (Θf) 20 °C CARATTERISTICHE ISOLANTE Massa Volumica γ 200 Kg/m3 Calore specifico Ci 1200 J/Kg°C Condutt. Term. INPUT: CARATTERISTICHE GENERALI Massa Volumica γ 7850 Kg/m3 Calore specifico Ca VAR. Caso B – Verifica con UNI 9503 Trave IPE 300 rivestita con un intonaco leggero di perlite e cemento con spessore d = 20 mm. acqua 0 min RESISTENZA AL FUOCO 111 min 56 . Θcr 111 min (profilo protetto) Riritardo vaporizz.39 OUTPUT: Temperatura critica(Θcr) 546 °C Tempo di raggiung.459 χ 0.
critica (Θcr) 653 °C Tempo di raggiung.020 m φ 0. Il coefficiente di utilizzo è 0.2 Trave IPE 300 rivestita con un intonaco leggero di perlite e cemento con spessore d = 20 mm.459.32 Temper.459 tm Sollecitaz.70 κ∗µ 0. INPUT: CARATTERISTICHE GENERALI Massa Volumica γ 7850 Kg/m3 Calore specifico Ca VAR. acqua 0 min RESISTENZA AL FUOCO 148 min 57 .12 S/V 126 m-1 STATO TENSIONALE Sollecitaz. resistente 1. J/Kg°C S/V 126 m-1 To (Θf) 20 °C CARATTERISTICHE ISOLANTE Massa Volumica γ 200 Kg/m3 Calore specifico Ci 1200 J/Kg°C Condutt. Caso B – Verifica con PrEN 1993-1.459 κ 0.1 W/m°C Umidità p 1 % Spessore di 0. agente 0. Θcr 17 min OUTPUT: (profilo non protetto) Tempo di raggiung. λ 0.00 tm µ 0. Term. Θcr 148 min (profilo protetto) Ritardo vaporizz.
In grassetto sono segnati i risultati discordanti con le classi previste dalla circolare 91. Le verifiche sono state effettuate per comodità sulle classi di resistenza al fuoco 30. Come classe dell’acciaio è stata scelta arbitrariamente la classe Fe360 mentre. Le tabelle che seguono riportano i risultati delle due verifiche direttamente a confronto con la classe prevista dalla circolare 91 per lo specifico protettivo usato. come azione esterna. n.4. 90. 120 e 180 e su profili con fattori di sezione da 50 a 350 m-1 ogni 50 m-1.2 che. 58 . ma rimanda ad apposite sperimentazioni. Verifica di travi di acciaio protette secondo la tabella 5 della circ. con alcuni dei protettivi proposti. 91 del 14/9/1961 Una interessante applicazione del metodo analitico e delle procedure di calcolo presentate al paragrafo precedente. MI. Lo spessore dei protettivi usati è quello previsto dalla tabella 5 della circolare 91 e le caratteristiche fisiche dei protettivi previsti sono quelle proposte dalla norma UNI 9503. per i protettivi non espressamente definiti nella norma UNI 9503 si è fatto riferimento a valori di letteratura.SA. viene di seguito effettuata su travi di acciaio protette secondo i dettami della tabella 5 della circolare 91. 60. non propone valori di riferimento delle caratteristiche fisiche dei protettivi. usate anche per la verifica con il prEN 1993-1. è stata prevista la massima compatibile con detta classe dell’acciaio.2. come detto.
d/Rfi.75 Spessori rivestimento (cm) (cm) (cm) (cm) previsti dalla circ.d.INTONACO DI SABBIA CEMENTO E CALCE SU RETE O METALLO STIRATO: ρ=1500 kg/m³ c=1100 J/kg°C λ=0. 250 36+2 67+5 105+10 150+17 La seconda riga di ogni cella è il 103+5 >180 >180 >180 risultato del calcolo secondo prEN 1993-1. 131+5 >180 >180 >180 La prima riga di ogni 200 39+2 72+5 111+10 156+17 cella è il risultato del calcolo secondo 114+5 >180 >180 >180 UNI 9503.50 5.25 4.91 50 82+2 134+5 >180 >180 >180 >180 >180 >180 100 54+2 93+5 138+10 >180 Tempo di conservazione del requisito R 165+5 >180 >180 >180 comprensivo del tempo di ritardo per 150 44+2 79+5 120+10 >180 l’umidità presente nel rivestimento.592 Temperatura critica secondo UNI 9503 θcr = 488 °C Temperatura critica secondo prEN 1993-1.12 W/m°C p=5% Sfi.00 3.2 300 34+2 64+5 101+10 145+17 96+5 >180 >180 >180 350 32+2 62+5 98+10 142+17 91+5 >180 >180 >180 59 .0=0.2 θcr = 614 °C 30 60 90 120 S/V 2.
INTONACO DI VERMICULITE E CEMENTO: ρ=550 kg/m³ c=1100 J/kg°C λ=0.91 50 116+3 >180 >180 >180 >180 >180 >180 >180 >180 >180 100 68+3 115+9 157+17 >180 >180 Tempo di conservazione del requisito R 97+3 161+9 >180 >180 >180 comprensivo del tempo di ritardo per 150 51+3 87+9 116+17 146+26 >180 l’umidità presente nel rivestimento. 72+3 122+9 160+17 >180 >180 La prima riga di ogni 200 42+3 79+9 98+17 124+26 >180 cella è il risultato del calcolo secondo 59+3 101+9 134+17 >180 >180 UNI 9503.0=0.d/Rfi.d.25 2.75 4.2 300 32+3 57+9 78+17 101+26 134+41 46+3 79+9 107+17 137+26 >180 350 29+3 53+9 73+17 95+26 126+41 42+3 73+9 99+17 128+26 >180 60 .12 W/m°C p=20% Sfi.75 Spessori rivestimento (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) previsti dalla circ.00 3.592 Temperatura critica secondo UNI 9503 θcr = 488 °C Temperatura critica secondo prEN 1993-1.25 3. 250 36+3 64+9 86+17 110+26 >180 La seconda riga di ogni cella è il 51+3 88+9 118+17 150+26 >180 risultato del calcolo secondo prEN 1993-1.2 θcr = 614°C 30 60 90 120 180 S/V 1.
592 Temperatura critica secondo UNI 9503 θcr = 488 °C Temperatura critica secondo prEN 1993-1.25 4.MISCELE DI FIBRE MINERALI SU LAMIERA STIRATA: ρ=300 kg/m³ c=1200 J/kg°C λ=0.d/Rfi.75 Spessori rivestimento (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) previsti dalla circ.2 300 35 60 117+1 146+2 >180 50 83 147+1 >180 >180 350 31 54 99+1 135+2 >180 45 76 135+1 >180 >180 61 .0=0.25 7.00 5.d.2 θcr = 614°C 30 60 90 120 180 S/V 1.25 2. 250 39 67 129+1 160+2 >180 La seconda riga di ogni cella è il 56 94 163+1 >180 >180 risultato del calcolo secondo prEN 1993-1.10 W/m°C p=1% Sfi. 81 133 >180 >180 >180 La prima riga di ogni 200 46 78 136+1 >180 >180 cella è il risultato del calcolo secondo 66 109 >180 >180 >180 UNI 9503.91 50 132 >180 >180 >180 >180 >180 >180 >180 >180 >180 100 77 128 >180 >180 >180 Tempo di conservazione del requisito R 109 179 >180 >180 >180 comprensivo del tempo di ritardo per 150 57 93 164+1 >180 >180 l’umidità presente nel rivestimento.
12 W/m°C p=20% Sfi.75 2.592 Temperatura critica secondo UNI 9503 θcr = 488 °C Temperatura critica secondo prEN 1993-1.75 5.25 3. 250 51+7 74+14 99+23 117+30 >180 La seconda riga di ogni cella è il 71+7 102+14 135+23 >180 >180 risultato del calcolo secondo prEN 1993-1.INTONACO DI VERMICULITE E GESSO: ρ=650 kg/m³ c=1100 J/kg°C λ=0.d. 99+7 138+14 >180 >180 >180 La prima riga di ogni 200 59+7 84+14 111+23 130+30 >180 cella è il risultato del calcolo secondo 82+7 115+14 151+23 >180 >180 UNI 9503.2 θcr = 614°C 30 60 90 120 180 S/V 1.91 50 156+7 >180 >180 >180 >180 >180 >180 >180 >180 >180 100 93+7 130+14 >180 >180 >180 Tempo di conservazione del requisito R 131+7 >180 >180 >180 >180 comprensivo del tempo di ritardo per 150 70+7 100+14 131+23 >180 >180 l’umidità presente nel rivestimento.50 3.d/Rfi.75 Spessori rivestimento (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) previsti dalla circ.0=0.2 300 46+7 67+14 91+23 108+30 >180 64+7 92+14 123+23 146+30 >180 350 42+7 63+14 85+23 101+30 >180 59+7 86+14 116+23 137+30 >180 62 .
57+7 127+27 >180 >180 La seconda riga di ogni cella è il risultato del calcolo 250 37+7 86+27 >180 >180 secondo prEN 1993-1.2 52+7 119+27 >180 >180 300 34+7 82+27 >180 >180 48+7 114+27 >180 >180 350 32+7 78+27 >180 >180 45+7 111+27 >180 >180 63 .0=0.20 W/m°C p=20% Sfi.2 θcr = 614°C 30 60 90 120 S/V 1.00 4.INTONACO DI SABBIA E GESSO: ρ=1500 kg/m³ c=1200 J/kg°C λ=0.d.25 5.25 Spessori rivestimento (cm) (cm) (cm) (cm) previsti dalla circ.592 Temperatura critica secondo UNI 9503 θcr = 488 °C Temperatura critica secondo prEN 1993-1.d/Rfi.50 3.91 50 96+7 >180 >180 >180 134+7 >180 >180 >180 100 61+7 126+27 >180 >180 Tempo di conservazione del requisito R comprensivo del 85+7 >180 >180 >180 tempo di ritardo per l’umidità presente nel 150 48+7 104+27 >180 >180 rivestimento. 67+7 142+27 >180 >180 La prima riga di ogni cella è il risultato del calcolo 200 41+7 93+27 >180 >180 secondo UNI 9503.
75 2.00 5.80 W/m°C p=5% Sfi.00 Spessori rivestimento (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) previsti dalla circ. 28+1 40+1 49+2 69+3 92+5 La prima riga di ogni 200 17+1 25+1 32+2 46+3 61+5 cella è il risultato del calcolo secondo 24+1 36+1 44+2 64+3 90+5 UNI 9503.d/Rfi.50 3. 250 15+1 24+1 30+2 43+3 58+5 La seconda riga di ogni cella è il 22+1 33+1 42+2 62+3 89+5 risultato del calcolo secondo prEN 1993-1.91 50 37+1 51+1 61+2 83+3 105+5 53+1 72+1 86+2 113+3 143+5 100 24+1 35+1 42+2 58+3 76+5 Tempo di conservazione del requisito R 34+1 48+1 58+2 80+3 104+5 comprensivo del tempo di ritardo per 150 19+1 29+1 35+2 50+3 66+5 l’umidità presente nel rivestimento.2 300 14+1 22+1 28+2 41+3 56+5 21+1 32+1 40+2 60+3 89+5 350 14+1 21+1 27+2 40+3 55+5 20+1 31+1 39+2 59+3 88+5 64 .CALCESTRUZZO LEGGERO: ρ=1600 kg/m³ c=1200 J/kg°C λ=0.592 Temperatura critica secondo UNI 9503 θcr = 488 °C Temperatura critica secondo prEN 1993-1.0=0.00 4.d.2 θcr = 614°C 30 60 90 120 180 S/V 1.
00 3.592 Temperatura critica secondo UNI 9503 θcr = 488 °C Temperatura critica secondo prEN 1993-1.50 4.00 Spessori rivestimento (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) previsti dalla circ.50 3.30 W/m°C p=5% Sfi. 250 10+0 24+2 29+2 41+3 62+6 La seconda riga di ogni cella è il 15+0 35+2 43+2 65+3 96+6 risultato del calcolo secondo prEN 1993-1.2 300 9+0 23+2 28+2 40+3 61+6 14+0 34+2 42+2 64+3 95+6 350 9+0 22+2 27+2 39+3 60+6 13+0 33+2 41+2 37+3 94+6 65 .d.2 θcr = 614°C 30 60 90 120 180 S/V 1.CALCESTRUZZO NORMALE: ρ=2200 kg/m³ c=1200 J/kg°C λ=1.91 50 23+0 45+2 53+2 59+3 97+6 33+0 62+2 73+2 95+3 132+6 100 15+0 32+2 38+2 52+3 76+6 Tempo di conservazione del requisito R 22+0 45+2 53+2 72+3 106+6 comprensivo del tempo di ritardo per 150 12+0 28+2 33+2 46+3 66+6 l’umidità presente nel rivestimento.50 6.d/Rfi.0=0. 19+0 39+2 47+2 68+3 100+6 La prima riga di ogni 200 11+0 25+2 31+2 43+3 65+6 cella è il risultato del calcolo secondo 16+0 36+2 44+2 66+3 98+6 UNI 9503.
00 3.d. 250 22+2 61+10 76+14 92+20 110+26 La seconda riga di ogni cella è il 32+2 83+10 104+14 126+20 151+26 risultato del calcolo secondo prEN 1993-1.50 4.2 300 20+2 57+10 71+14 87+20 104+26 29+2 78+10 98+14 120+20 145+26 350 19+2 54+10 68+14 83+20 99+26 27+2 74+10 94+14 116+20 141+26 66 .LASTRE ED ELEMENTI DI GESSO: ρ=800 kg/m³ c=1700 J/kg°C λ=0.d/Rfi.00 2.00 Spessori rivestimento (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) previsti dalla circ. 44+2 105+10 128+14 153+20 >180 La prima riga di ogni 200 26+2 67+10 83+14 100+20 118+26 cella è il risultato del calcolo secondo 37+2 91+10 113+14 136+20 >180 UNI 9503.2 θcr = 614°C 30 60 90 120 180 S/V 1.592 Temperatura critica secondo UNI 9503 θcr = 488 °C Temperatura critica secondo prEN 1993-1.0=0.20 W/m°C p=20% Sfi.50 3.91 50 66+2 150+10 >180 >180 >180 93+2 >180 >180 >180 >180 100 40+2 96+10 117+14 138+20 >180 Tempo di conservazione del requisito R 57+2 132+10 159+14 >180 >180 comprensivo del tempo di ritardo per 150 31+2 77+10 94+14 113+20 133+26 l’umidità presente nel rivestimento.
come prevedibile. Questo. Infine ci si sofferma sul fatto che la norma UNI 9503 fornisce risultati decisamente più conservativi rispetto alla prEN 1993-1. 150. dipende dalla differente curva tensione-temperatura considerata nelle due norme e dal differente valore del fattore κ adottato.3. 300 e 350 m-1).4. inferiori ai valori tabellari. Questa discordanza fa ritenere il modello adottato per il calcolo analitico non aderente al caso reale per quei protettivi caratterizzati da alti valori della massa volumica e del coefficiente di conducibilità termica. 67 . I valori delle temperature critiche infatti differiscono decisamente se individuati con l’una o l’altra norma. il calcestruzzo ordinario e le lastre di gesso per i quali i risultati analitici sono. Osservazioni Le verifiche condotte al paragrafo precedente mostrano un sostanziale accordo tra il metodo tabellare e quello analitico con il dovuto margine di sicurezza eccezion fatta per i profili rivestiti con il calcestruzzo leggero.2. Questa difficoltà di modellazione è citata in altri lavori sperimentali nei quali si afferma la bontà del calcolo analitico esclusivamente per i protettivi leggeri. Per quanto riguarda gli altri protettivi esaminati si nota come i risultati mostrano qualche insufficienza rispetto ai valori tabellari per i valori del fattore di sezione più elevati (250. 200 m-1). per tutti i valori del fattore di sezione e per tutte le classi. Questo può trovare una giustificazione nel fatto che i valori tabellari della circolare 91 provengono da prove condotte su profili tipici di edifici destinati ad uso civile (come per altro recita il titolo della norma) e quindi caratterizzati da fattori di sezione ben più bassi (100. Probabilmente non è sufficientemente rappresentata la capacità che hanno i protettivi “massivi” di assorbire ingenti quantità di calore per aumentare di temperatura.
1.0 nella stessa sezione dell’elemento strutturale (ad esempio il momento flettente resistente per una sezione al limite plastico con coefficienti di sicurezza per l’acciaio ridotti perché in condizioni di incendio). b) Determinazione della medesima caratteristica della sollecitazione resistente in condizioni di incendio a tempo t=0 Rfi. da usare come strumento tabellare per il progetto/verifica di elementi strutturali di acciaio non protetti o protetti resistenti al fuoco.0 e la temperatura critica per il tramite di una o più curve caratterizzate da diversi valori di κ. Il nomogramma è di fatto la combinazione di due grafici.d. L’uso del nomogramma in fase di verifica richiede i seguenti passi: a) Determinazione della massima caratteristica della sollecitazione agente in condizioni di incendio Sfi.5.d/Rfi.d. 68 . APPLICAZIONE DEL METODO TABELLARE CON NOMOGRAMMA 5. Quello sul lato destro rappresenta il legame tra la temperatura critica così determinata e il tempo di raggiungimento della stessa per il tramite di un set di curve caratterizzate da diversi valori del fattore di sezione Am/V per elementi non protetti o del fattore λp Ap  ⋅   dp  V  MOD per elementi protetti. Quello sul lato sinistro rappresenta il legame tra il rapporto Sfi.d in una determinata sezione dell’elemento strutturale (ad esempio il momento flettente massimo di esercizio per una trave). Descrizione del nomogramma Il nomogramma è uno strumento grafico costruito attraverso ripetute valutazioni analitiche.
d) Ingresso sulle ascisse della parte sinistra del nomogramma con il valore del coefficiente di utilizzo. f) Risalita dal valore del coefficiente di utilizzo fino ad intercettare la curva corrispondente al coefficiente κ in un punto p . b). h) Scelta nella parte destra del nomogramma della curva di riscaldamento caratterizzata dal valore del fattore di sezione A/V se l’elemento da valutare è non protetto o caratterizzata λp Ap  ⋅   dp  V  MOD dal valore del fattore di sezione modificato se l’elemento da valutare è protetto. g) Tracciamento di una semiretta orizzontale passante per il punto p fino ad incontrare l’ordinata dei due diagrammi ed individuazione su detto asse della temperatura critica θcr . c) Calcolo del coefficiente di utilizzo come rapporto Sfi. c). e) Scelta del coefficiente κ in base alle reali condizioni di riscaldamento dell’elemento esposto al fuoco e individuazione nel nomogramma della curva corrispondente a detto coefficiente κ.d/Rfi.0. d) e). j) Tracciamento di una semiretta verticale passante per il punto p’ fino ad incontrare le ascisse della parte destra del diagramma determinando il tempo t di raggiungimento della θcr. 69 . f) g) come sopra. L’uso del nomogramma in fase di progetto richiede i seguenti passi: a). i) Prolungamento della semiretta orizzontale passante per p fino ad incontrare la curva di riscaldamento prescelta nel punto p’.d. h) Scelta sull’asse delle ascisse della parte destra del nomogramma del tempo t di resistenza al fuoco.
j) Prolungamento della semiretta orizzontale passante per p fino ad incontrare la semiretta verticale di cui sopra nel punto p’. 70 . k) Tracciamento di una curva di riscaldamento passante per il punto p’ (e parallela a quelle immediatamente nelle vicinanze) ed individuazione del coefficiente di sezione A/V se λp Ap  ⋅   dp  V  MOD l’elemento è non protetto ovvero del coefficiente se l’elemento è protetto.i) Tracciamento di una semiretta verticale passante per detto tempo t.
per ciascun simulacro di prova. Verifica di elementi protetti sottoposti a prove di laboratorio Sulla base di una ricognizione di tutti i rapporti di prove di resistenza la fuoco condotte su travi di acciaio protette sono stati costruiti gli abachi riepilogativi seguenti.2 sia alla UNI 9503.2 e t*R con la UNI 9503) individuati con il nomogramma. Questo ha obbligato gli scriventi ad effettuare alcune interpretazioni dei dati a disposizione che possono ledere l’oggettività degli abachi. − La terza riga riporta i risultati sia in relazione alla temperatura dell’acciaio registrata al termine della prova (Tmax) e del tempo sperimentale di collasso (tmax) sia per il valore della temperatura critica (Tcr con il prEN 1993-1.5. − La seconda riga riporta le caratteristiche termofisiche del protettivo utilizzato. Si avverte circa le difficoltà incontrate nell’estrapolare alcuni dati necessari all’utilizzo del nomogramma quali le caratteristiche termofisiche dei protettivi usati e le caratteristiche meccaniche dell’acciaio utilizzato per le travi nonché per la definizione della temperatura sperimentale di collasso. anche i risultati di una verifica tabellare condotta con il nomogramma relativo sia al prEN 1993-1. La lettura degli abachi è la seguente: − La prima riga riporta le caratteristiche del profilo in prova e dei carichi ad esso applicati. Altresì si avverte che i rapporti di prova a disposizione afferiscono a prove di collaudo e non a prove conoscitive con tutte le conseguenze sulla attendibilità dei risultati legati ovviamente alla necessità di perseguire un risultato di soglia per una successiva classificazione di prodotto.2. 72 .2 e T*cr con la UNI 9503) e del tempo di collasso (tR con il prEN 1993-1. Detti abachi riportano.
1 75 Descrizione del protettivo ρp (Kg/m3) λp (W/mK) dp (m) Ap/V (1/m) Intonaco isolante Ossalack 250 250 0. Identificativo Profilo Wpl (cm3) fy (N/mm2) Mfd (kNm) Mprova A/V (1/m) (kNm) 1 CSI 100 HE200M 967 235 261.33 151.02 60 µ Tcr (°C) T*cr(°C) Tmax(°C) tR (min) t*R (min) t max (min) 0.12 0.15 0.015 75 µ Tcr (°C) T*cr (°C) Tmax(°C) tR (min) t*R (min) t max (min) 0.78 75 Descrizione del protettivo ρp (Kg/m3) λp (W/mK) dp (m) Ap/V (1/m) Intonaco isolante Cafco CP44 0.015 75 µ Tcr (°C) T*cr(°C) Tmax(°C) tR (min) t*R (min) t max (min) 0.02 268.59 615 490 637 > 150 125 114 Identificativo Profilo Wpl (cm3) fy (N/mm2) Mfd (kNm) Mprova A/V (1/m) (kNm) 3 CSI 333 HE 200M 967 235 261.33 114.12 0.43 95 Descrizione del protettivo ρp (Kg/m3) λp (W/mK) dp (m) Ap/V (1/m) Lastra di silicato di calcio 0.44 665 560 630 > 150 115 109 73 .58 620 500 620 150 98 105 Identificativo Profilo Wpl (cm3) fy (N/mm2) Mfd (kNm) Mprova A/V (1/m) (kNm) 2 CSI 257 HE 300B 1680 235 454.
52 635 515 550 111 75 98 74 .25 0.025 95 µ Tcr (°C) T*cr(°C) Tmax(°C) tR (min) t*R (min) t max (min) 0.49 185.02 76 µ Tcr (°C) T*cr(°C) Tmax(°C) tR (min) t*R (min) t max (min) 0.44 121 Descrizione del protettivo ρp (Kg/m3) λp (W/mK) dp (m) Ap/V (1/m) Lastra di fibrosilicato Promatect con inter. di 5mm 0.02 152 µ Tcr (°C) T*cr(°C) Tmax(°C) tR (min) t*R (min) t max (min) 0.58 620 500 650 120 83 123 Identificativo Profilo Wpl (cm3) fy (N/mm2) Mfd (kNm) Mprova A/V (1/m) (kNm) 6 GIO 76 HE 200B 570 235 154.45 95 Descrizione del protettivo ρp (Kg/m3) λp (W/mK) dp (m) Ap/V (1/m) Fibre minerali Cafcote 800 800 0.12 0.59 615 490 580 100 70 122 Identificativo Profilo Wpl (cm3) fy (N/mm2) Mfd (kNm) Mprova A/V (1/m) (kNm) 5 CSI 364 HE 300B 1680 235 454. Identificativo Profilo Wpl (cm3) fy (N/mm2) Mfd (kNm) Mprova A/V (1/m) (kNm) 4 CSI 347 IPE 400 1160 235 313.20 0.6 152 Descrizione del protettivo ρp (Kg/m3) λp (W/mK) dp (m) Ap/V (1/m) Lana di roccia con resina termoindurente 165 0.04 80.02 263.
015 75 µ Tcr (°C) T*cr(°C) Tmax(°C) tR (min) t*R (min) t max (min) 0.44 121 Descrizione del protettivo ρp (Kg/m3) λp (W/mK) dp (m) Ap/V (1/m) Lastra di fibrosilicato Promatect con inter. di 5mm 0.12 0. Identificativo Profilo Wpl (cm3) fy (N/mm2) Mfd (kNm) Mprova A/V (1/m) (kNm) 7 GIO 77 HE 200B 570 235 154.33 705 600 700 140 112 138 75 .02 76 µ Tcr (°C) T*cr(°C) Tmax(°C) tR (min) t*R (min) t max (min) 0.52 635 515 550 > 150 110 98 Identificativo Profilo Wpl (cm3) fy (N/mm2) Mfd (kNm) Mprova A/V (1/m) (kNm) 8 GIO 242 HE 200M 967 235 261.02 121 µ Tcr (°C) T*cr(°C) Tmax(°C) tR (min) t*R (min) t max (min) 0.33 151.04 50.54 121 Descrizione del protettivo ρp (Kg/m3) λp (W/mK) dp (m) Ap/V (1/m) Intonaco isolante Igniver 0.58 620 500 620 139 100 123 Identificativo Profilo Wpl (cm3) fy (N/mm2) Mfd (kNm) Mprova A/V (1/m) (kNm) 9 GIO 261 HE 200B 570 235 154.04 80.12 0.15 0.78 75 Descrizione del protettivo ρp (Kg/m3) λp (W/mK) dp (m) Ap/V (1/m) Intonaco isolante Cafcote 280 350 0.
52 59 Descrizione del protettivo ρp (Kg/m3) λp (W/mK) dp (m) Ap/V (1/m) Intonaco isolante Protherm Light 0.15 0.29 720 620 710 > 150 > 150 113 Identificativo Profilo Wpl (cm3) fy (N/mm2) Mfd (kNm) Mprova A/V (1/m) (kNm) 12 GIO 424 HE 260M 2160 235 583.74 169.58 620 500 595 > 150 > 150 142 Identificativo Profilo Wpl (cm3) fy (N/mm2) Mfd (kNm) Mprova A/V (1/m) (kNm) 11 CSI 392 HE 260M 2160 235 583. Identificativo Profilo Wpl (cm3) fy (N/mm2) Mfd (kNm) Mprova A/V (1/m) (kNm) 10 CSI 263 HE 200B 570 235 154.12 0.47 121 Descrizione del protettivo ρp (Kg/m3) λp (W/mK) dp (m) Ap/V (1/m) Lastra di silicato di calcio Navilite 0.01 59 µ Tcr (°C) T*cr(°C) Tmax(°C) tR (min) t*R (min) t max (min) 0.62 59 Descrizione del protettivo ρp (Kg/m3) λp (W/mK) dp (m) Ap/V (1/m) Intonaco isolante Protherm Light 0.015 59 µ Tcr (°C) T*cr(°C) Tmax(°C) tR (min) t*R (min) t max (min) 0.04 89.74 169.29 720 620 710 > 150 > 150 122 76 .12 0.038 76 µ Tcr (°C) T*cr(°C) Tmax(°C) tR (min) t*R (min) t max (min) 0.
35 75 Descrizione del protettivo ρp (Kg/m3) λp (W/mK) dp (m) Ap/V (1/m) Intonaco FR 184 0.02 75 µ Tcr (°C) T*cr(°C) Tmax(°C) tR (min) t*R (min) t max (min) 0.33 104.58 620 500 620 > 150 150 136 Identificativo Profilo Wpl (cm3) fy (N/mm2) Mfd (kNm) Mprova A/V (1/m) (kNm) 15 GIO 934 HE 200M 967 235 261.018 75 µ Tcr (°C) T*cr(°C) Tmax(°C) tR (min) t*R (min) t max (min) 0. Identificativo Profilo Wpl (cm3) fy (N/mm2) Mfd (kNm) Mprova A/V (1/m) (kNm) 13 GIO 445 HE 200M 967 235 261.59 615 490 580 > 150 114 132 Identificativo Profilo Wpl (cm3) fy (N/mm2) Mfd (kNm) Mprova A/V (1/m) (kNm) 14 GIO 719 HE 200M 967 235 261.78 75 Descrizione del protettivo ρp (Kg/m3) λp (W/mK) dp (m) Ap/V (1/m) Fibre minerali Protherm Ceramospray 4 FP 0.40 675 565 700 > 150 > 150 123 77 .33 151.72 75 Descrizione del protettivo ρp (Kg/m3) λp (W/mK) dp (m) Ap/V (1/m) Intonaco isolante Davisparay 200 0.12 0.025 75 µ Tcr (°C) T*cr(°C) Tmax(°C) tR (min) t*R (min) t max (min) 0.33 154.12 0.12 0.
33 151.78 75 Descrizione del protettivo ρp (Kg/m3) λp (W/mK) dp (m) Ap/V (1/m) Intonaco isolante Dossalack 250 330 0.03 115 µ Tcr (°C) T*cr(°C) Tmax(°C) tR (min) t*R (min) t max (min) 0.51 650 535 635 > 150 145 127 Identificativo Profilo Wpl (cm3) fy (N/mm2) Mfd (kNm) Mprova A/V (1/m) (kNm) 17 GIO 1305 HE 200M 967 235 261.79 157. Identificativo Profilo Wpl (cm3) fy (N/mm2) Mfd (kNm) Mprova A/V (1/m) (kNm) 16 CSI 994 HE 260B 1150 235 310.02 75 µ Tcr (°C) T*cr(°C) Tmax(°C) tR (min) t*R (min) t max (min) 0.52 115 Descrizione del protettivo ρp (Kg/m3) λp (W/mK) dp (m) Ap/V (1/m) Intonaco isolante 620 0.12 0.58 620 500 600 > 150 132 124 Identificativo Profilo Wpl (cm3) fy (N/mm2) Mfd (kNm) Mprova A/V (1/m) (kNm) 18 GIO 1585 HE 220B 736 235 198.9 115.03 65 µ Tcr (°C) T*cr(°C) Tmax(°C) tR (min) t*R (min) t max (min) 0.12 0.20 0.58 600 500 620 > 150 125 136 78 .94 140 Descrizione del protettivo ρp (Kg/m3) λp (W/mK) dp (m) Ap/V (1/m) Lastra di cartongesso Pregyfeu M1 BA 0.
per ciascun abaco. Osservazioni I risultati emersi negli abachi sopra esposti sono meglio interpretabili con i grafici sottostanti. Il secondo grafico riporta.2 (etichetta triangolare) e ottenuta applicando l’UNI 9503 (etichetta quadrata) rapportata alla massima temperatura registrata sul campione al momento del collasso.3.50 0. I risultati sono molto soddisfacenti in particolar modo per la norma Tcr/Tmax T*cr/Tmax 1.2 che mostra scarti rispetto al dato di prova inferiori al ± 10 %.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 n. mostra sistematicamente un maggior contenuto di sicurezza. il valore del tempo di resistenza al fuoco ottenuta applicando il prEN 1993-1.5.00 0. Il risultato non sembra essere particolarmente confortante per ambedue le norme stante la notevole dispersione dei rapporti intorno al valore 1. Anche il risultato ottenuto con la UNI 9503. benché maggiormente disperso.75 0.2 (etichetta triangolare) e ottenuta applicando l’UNI 9503 (etichetta quadrata) rapportata con il valore della tempo di resistenza al fuoco sperimentato. per ciascun abaco. Il primo grafico riporta.25 0. Meglio sembra la UNI 9503 con differenze comprese prevalentemente 79 . identificativo abaco prEN 1993-1. la temperatura critica ottenuta applicando il prEN 1993-1.25 temperatura massima normalizzata 1.
Va ribadito in ogni caso che la disponibilità dei dati sperimentali è il frutto di collaudi con fine di qualificazione e tr/tmax t*r/tmax 1. di per sé.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 n.50 resistenza al fuoco normalizzata 1.75 1. identificativo abaco classificazione del prodotto protettivo e quindi. E’ da sottolineare inoltre che la dispersione avviene sia al di sopra che al di sotto del valore 1 il che non consente di “battezzare” nessuno dei due metodi come “conservativo”.50 0.25 1.25 0. non propriamente idonei ad uno studio di questo tipo.75 0. 80 .00 0.nell’intervallo ± 25%.
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