Source: https://www.scribd.com/doc/168824592/Note-Contr-Even-Tement
Timestamp: 2017-07-23 02:20:40+00:00
Document Index: 226092110

Matched Legal Cases: ['§ 1', '§ 6', '§ 6', '§ 3', '§ 3', '§ 3', '§3', '§3', '§ 3', '§ 9', '§ 2']

Note Contr Even TementUploaded by Jean Robert LericheRelated InterestsWallShear StressElasticity (Physics)Strength Of MaterialsBuildingRating and Stats0.0 (0)Document ActionsDownloadShare or Embed DocumentEmbedDescription: pr le calcul lde contreventement des petites maisonsView Morepr le calcul lde contreventement des petites maisonsCopyright: Attribution Non-Commercial (BY-NC)List price: $0.00Download as PDF, TXT or read online from ScribdFlag for inappropriate contentNote d’informationGroupe Spécialisé n°16 « Produits et procédés spéciaux pour la maçonnerie » contreventement par murs en maçonnerie de petits éléments Ce document a été entériné par le Groupe Spécialisé n°16, de la Commission chargée de formuler des Avis Techniques, le 17 septembre 2012 Secrétariat de la commission des Avis Techniques CSTB, 84 avenue Jean Jaurès - Champs-sur-Marne F-77447 Marne-la-Vallée Cedex 2 Tél. : 01 64 68 82 82 Page 2 sur 25 SOMMAIRE 1 - METHODE GENERALE ........................................................................... 3 1.1 - PRINCIPES DE JUSTIFICATION .................................................................... 3 1.2 - FIGURE ET NOTATIONS............................................................................. 4 1.3 - VERIFICATION DE NON-ECRASEMENT DE LA ZONE COMPRIMEE .............................. 5 1.3.1 - Cas où la base du mur est entièrement comprimée (l
=l) ............................. 5 1.3.2 - Cas où la base du mur est partiellement comprimée (l
<l) ............................ 5 1.4 - LONGUEUR MINIMALE EN CAS DE MURS MONTES A JOINTS VERTICAUX LAISSES SECS .... 9 1.5 - VERIFICATION DE NON CISAILLEMENT ......................................................... 10 1.6 - RECAPITULATION DES DONNEES ESSENTIELLES ............................................. 11 1.7 - COMPARAISON AVEC DES RESULTATS EXPERIMENTAUX ..................................... 11 1.8 - JUSTIFICATION DES FORMULES ET TABLEAUX ..................................... 15 1.8.1 - Hypothèses de calcul et justifications ....................................................... 15 1.8.2 - Cas d’un mur entièrement comprimé 0
> c .............................................. 15 1.8.3 - Cas d’un mur partiellement comprimé ..................................................... 16 2 - CAS DES PETITS BATIMENTS DE FORME SIMPLE ............................... 18 2.1 - DEFINITION DES BATIMENTS TYPES ............................................................ 18 2.2 - ACTION SISMIQUE DE CALCUL .................................................................. 19 2.3 - RESISTANCE DE CALCUL ......................................................................... 20 2.4 - DETERMINATION DES VALEURS DE K ........................................................... 20 2.5 - APPLICATION NUMERIQUE ....................................................................... 21 3 - ANNEXE : COEFFICIENTS DE COMPORTEMENT EVALUES SUR LA BASE DE RESULTATS D’ESSAIS REALISES AU CSTB ......................................... 23 Page 3 sur 25 1 - METHODE GENERALE 1.1 - Principes de justification La fonction de contreventement d’un mur en maçonnerie consiste à résister aux actions horizontales, éventuellement combinées à des actions verticales, s’exerçant dans son plan. Pour des maçonneries françaises de petits éléments fonctionnant en contreventement, les essais réalisés au CSTB ont permis de distinguer différents modes de comportement possibles, chacun d’eux pouvant être traduit par un modèle particulier : le modèle de bielle-tirant dont la rupture peut être caractérisée soit par écrasement de la bielle soit par rupture du chaînage vertical en traction, le modèle de traction induite, le modèle de cisaillement dans le plan horizontal à l’interface brique/bloc-joint de mortier (shear wall), et enfin le modèle de flexion, spécifique pour les murs courts. Certains de ces modes mis en évidence expérimentalement ont fait l’objet des publications dont les références sont données au § 1.7. Cette fonction de contreventement peut être assurée si le mur répond simultanément aux trois conditions suivantes : - il présente une résistance en compression suffisante dans les zones où transitent les efforts de compression induits par les sollicitations agissantes ; - il ne présente pas de plans de glissement susceptibles d’apparaître prématurément le long des assises horizontales aux interfaces entre blocs et joints de mortier ; - il ne peut pas basculer sous l’effet combiné des actions auxquelles il est soumis. Ainsi, la justification de l’aptitude du mur à assurer sa fonction de contreventement passe par les trois types de vérifications suivantes : 1. le non écrasement de la zone comprimée, dont l’étendue est caractérisée par la longueur comprimée l
; en raison des difficultés pratiques à caractériser les performances en compression de la maçonnerie dans une direction autre que la verticale, il est supposé ici que la maçonnerie est sollicitée uniquement en compression verticale, en supposant également une répartition linéaire des contraintes et des déformations verticales à la base du mur ; 2. l’absence de rupture prématurée par cisaillement à l’interface bloc/joint horizontal, à vérifier en utilisant le modèle de cisaillement décrit au § 6.2 de l’EN 1996-1.1 ; 3. le non-basculement du mur sous l’effet de la combinaison des actions horizontales et verticales, ce non-basculement pouvant le cas échéant être obtenu en sollicitant en traction les armatures verticales du chaînage. Page 4 sur 25 1.2 - Figure et notations Schéma de fonctionnement l, h, t : longueur, hauteur et épaisseur du mur ; l
: longueur comprimée du mur ; H: force horizontale agissante, appliquée en tête de mur ; V : force verticale agissante, appliquée à mi-longueur du mur ; T : tirant exercé par les aciers ; 1
: contrainte verticale dans les aciers de chaînage ; 2
: contrainte verticale maximale de compression s’exerçant dans la maçonnerie ; s : section des aciers de chaînage vertical. E
: modules d’élasticité respectifs de l’acier et de la maçonnerie Page 5 sur 25 1.3 - Vérification de non-écrasement de la zone comprimée 1.3.1 - Cas où la base du mur est entièrement comprimée (l
=l) Ce cas est obtenu lorsque la condition suivante est vérifiée : h
s La répartition des contraintes verticales à la base du mur est de type trapézoïdal. Il convient dans ce cas de vérifier que la contrainte verticale maximale dans la maçonnerie 2
o donnée par l’expression )
ne dépasse pas la contrainte verticale de calcul. Note : puisque la base du mur est entièrement comprimée, les chaînages verticaux, s’ils existent, ne sont pas sollicités en traction. L’équilibre statique du mur est vérifié de fait. 1.3.2 - Cas où la base du mur est partiellement comprimée (l
<l) La répartition des contraintes verticales à la base du mur est de type triangulaire partiel. Ce cas est obtenu dès que la condition suivante est vérifiée : h
1.3.2.1 - Murs non chaînés Dans le cas de maçonnerie non chaînée, la longueur comprimée l
c ainsi que la contrainte verticale maximale dans la maçonnerie sont données par les formules suivantes : V
l V h H
= o Il suffit de vérifier que la contrainte verticale maximale dans la maçonnerie 2
o ne dépasse pas la contrainte verticale de calcul. Mais dans la pratique, il convient de chaîner systématiquement les murs dont la base n’est pas totalement comprimée. Page 6 sur 25 1.3.2.2 - Murs chaînés Dans le cas de maçonnerie chaînée verticalement, les aciers verticaux de chaînage sont sollicités en traction. Le calcul de la longueur comprimée l
, qui dépend de la section d’aciers de chaînage et de la raideur de la maçonnerie, ne peut s’exprimer par une expression analytique simple. Le mode de calcul de l
est détaillé en annexe. Situations avec armatures de chaînage vertical de section minimale 2u10 A titre indicatif, pour des murs en maçonneries courantes de briques creuses de terre cuite ou de blocs creux en béton (*) de 20 cm d’épaisseur, de 2,60 m de hauteur et comportant des armatures de chaînage vertical de section minimale 2u10 (conformément au DTU 20.1, et hors situation sismique), les longueurs comprimées à prendre en compte sont celles données dans le tableau suivant : (*) Dans ce cas, le rapport des modules des aciers du chaînage et de la maçonnerie est de l’ordre de 50. longueur du mur de contreventement (m) 1,50 2,00 2,50 3,00 4,00 5,00 H/V 0 1,50 2,00 2,50 3,00 4,00 5,00 0,1 1,50 2,00 2,50 3,00 4,00 5,00 0,2 0,92 1,55 2,26 3,00 4,00 5,00 0,3 0,63 1,04 1,62 2,31 3,75 5,00 0,4 0,51 0,77 1,16 1,70 3,05 4,51 Tableau 1.1 : valeurs de l
c Pour des murs en maçonneries de briques de terre cuite de type monomur (**) de 35 cm d’épaisseur, comportant les mêmes armatures de chaînage vertical, les longueurs comprimées deviennent : (**) Dans ce cas, le rapport des modules des aciers du chaînage et de la maçonnerie est de l’ordre de 25. longueur du mur de contreventement (m) 1,50 2,00 2,50 3,00 4,00 5,00 H/V 0 1,50 2,00 2,50 3,00 4,00 5,00 0,1 1,50 2,00 2,50 3,00 4,00 5,00 0,2 0,82 1,52 2,25 3,00 4,00 5,00 Page 7 sur 25 0,3 0,45 0,89 1,54 2,27 3,75 5,00 0,4 0,32 0,54 0,96 1,58 3,05 4,51 Tableau 1.2 : valeurs de l
c Situations avec armatures de chaînage vertical de section minimale 4u10 Dans le cas de maçonneries courantes de briques creuses de terre cuite ou de blocs creux en béton de 20 cm d’épaisseur comportant des armatures de chaînage vertical de section minimale 4 u 10 (cas de rapports H/V importants ou situation sismique), on utilisera les valeurs de longueurs comprimées données dans le tableau suivant : longueur du mur de contreventement (m) 1,50 2,00 2,50 3,00 4,00 5,00 H/V 0 1,50 2,00 2,50 3,00 4,00 5,00 0,2 0,99 1,59 2,28 3,00 4,00 5,00 0,4 0,64 0,93 1,32 1,83 3,10 4,53 0,6 0,54 0,73 0,96 1,25 2,08 3,25 0,8 0,49 0,64 0,82 1,02 1,54 2,33 Tableau 1.3 : valeurs de l
c Pour des murs en maçonneries de briques de terre cuite de type monomur (**) de 35 cm d’épaisseur, comportant les mêmes armatures de chaînage vertical (4 u 10), les longueurs comprimées deviennent : longueur du mur de contreventement (m) 1,50 2,00 2,50 3,00 4,00 5,00 0 1,50 2,00 2,50 3,00 4,00 5,00 0,2 0,87 1,53 2,26 3,00 4,00 5,00 Page 8 sur 25 H/V 0,4 0,42 0,66 1,06 1,63 3,03 4,51 0,6 0,33 0,46 0,63 0,88 1,77 3,09 0,8 0,30 0,39 0,50 0,64 1,08 1,91 Tableau 1.4 : valeurs de l
c Note 1: Une formule empirique donnant l
en fonction de H/V , de l’épaisseur de la maçonnerie, de sa raideur et des sections d’acier de chaînage permettrait de donner les résultats figurant dans les tableaux ci-dessus sous une forme plus condensée. Note 2 : Dans le rapport de H/V , la valeur de V est prise en pied de mur, et doit intégrer le poids propre de ce dernier. A partir de la valeur de la longueur comprimée, on en déduit la contrainte verticale maximale dans la maçonnerie par la relation : )
Ainsi que la force de traction reprise par les aciers de chaînage vertical par la relation : relation :
permettant la vérification du non-basculement du mur.
Vérifications à effectuer On doit vérifier l’inégalité M
= (non écrasement de la maçonnerie)
puis l’inégalité s
o < ÷
. (non rupture des aciers de chaînage) Page 9 sur 25 1.4 - Longueur minimale en cas de murs montés à joints verticaux laissés secs Dans le cas de murs montés à joints verticaux remplis, le principe de cheminement des efforts de contreventement peut être correctement décrit en considérant l'ensemble formé par les murs de maçonnerie et par les chaînages en béton armé qui les encadrent à un système triangulé dont les éléments diagonaux sont constitués par les bielles actives susceptibles de se former dans la diagonale du mur. Les configurations présentées ci-avant visaient le cas de murs borgnes montés à joints verticaux remplis de mortier sur toute leur épaisseur. Dans le cas de murs montés à joints laissés secs, la bielle comprimée n’a pas la possibilité de se mobiliser dans la diagonale du mur. Les résultats expérimentaux et théoriques ont montré qu’il se formait un réseau de biellettes parallèles entre elles, et inclinées par rapport à la verticale d’un angle dont la tangente est égale à la demi-longueur du bloc ou de la brique divisée par sa hauteur. Cheminement des efforts en cas de montage à joints verticaux secs Pour que les efforts puissent se transmettre à la base du mur, en tenant compte d’un décalage des blocs d’une rangée sur l’autre égal à une demi-longueur de bloc, la longueur minimale de ce dernier l
doit donc être égal au moins à : b
. = , l
étant respectivement la longueur et la hauteur du bloc ou de la brique. Par conséquent, même si ce modèle de bielle n’a pas été retenu ici en raison des difficultés pratiques à caractériser les performances en compression de la maçonnerie dans une direction autre que la verticale, on retiendra la nécessité d’utiliser des murs de longueur minimale l
en cas de montage à joints verticaux secs. Page 10 sur 25 1.5 - Vérification de non cisaillement La résistance au cisaillement du mur à prendre en compte, est celle donnée dans la formule (6.13) à l’article 6.2 de l’EN 1996-1.1. c vd Rd
l t f V . . = Où : l
est non plus la longueur comprimée du mur mais sa longueur totale, conformément aux prescriptions du § 6.9.2 (2) de l’EN 1996 P1.1 applicable aux maçonneries confinées; f
vd est la résistance de calcul au cisaillement de la maçonnerie, qui peut être déterminée à partir de la résistance caractéristique au cisaillement f
de la maçonnerie : - dans le cas de joints verticaux remplis, b d vk vk
f f f 065 . 0 4 . 0
s + = o (cf formule 3.5 du § 3.62 de l’EN 1996-1-1) - dans le cas de joints verticaux non remplis, b d vk vk
f f f 045 . 0 4 . 0 5 . 0
s + = o (cf formule 3.6 du § 3.62 de l’EN 1996-1-1) Les valeurs par défaut de f
données dans l’annexe nationale de l’EN 1996-1-1 sont rappelées dans le tableau ci-après : Terre cuite Béton Béton cellulaire Pierre naturelle épais 0.30 0.20 0.15 0.15 minces 0.30 0.30 0.30 0.30 Tableau 2.1 : valeurs par défaut de f
(en MPa) Dans la résistance au cisaillement du mur, il convient en outre d’intégrer la résistance au cisaillement f
cvk du béton des chaînages verticaux. Les valeurs de f
cvk sont données dans le tableau 3.2 du § 3.33 de l’EN 1996-1-1 rappelé ci-après. On obtient alors : M
c c vd Rd
A l t f V
. . . E + = A
étant la section de béton de chaînages verticaux. Tableau 2.2 : valeurs de f
pour le béton de chaînage Page 11 sur 25 1.6 - Récapitulation des données essentielles De ce qui suit, les données essentielles nécessaires à la vérification au contreventement sont récapitulées ci-après: - les longueurs l, hauteur h et épaisseur t du mur, exprimées en m ; - la résistance initiale au cisaillement de la maçonnerie f
vk0 , exprimée en MPa ; - la résistance moyenne en compression normalisée des éléments f
, exprimée en MPa ; - la résistance caractéristique de la maçonnerie f
, exprimée en MPa ; - le module d’élasticité de la maçonnerie E, exprimé en MPa ; - le module d’élasticité des aciers de chaînage, exprimé en MPa ; - la section des armatures de chaînage, en m
; - le mode de réalisation des joints verticaux, à sec ou montés au mortier ; - si montage à sec, longueur l
et hauteur l
de l’élément de maçonnerie, exprimées en m ; - le niveau de contrôle d’exécution (IL) et le type de mortier (performanciel ou de recette), nécessaires au calcul de ¸
; - le rapport H/V. En cas d’action sismique, les données essentielles permettant de calculer H sont les suivantes: - masse et répartition des masses du bâtiment ; - accélération maximale de référence a
, dépendant de la zone sismique; - coefficient d’importance ¸
; - périodes T
; - classe de sol et paramètre de sol S correspondant ; - coefficient de comportement q. 1.7 - Comparaison avec des résultats expérimentaux Les résultats de la présente méthode sont comparés aux résultats d’essais de contreventement réalisés au CSTB sur des murs en maçonnerie en éléments de béton de granulats courants (Cahier CSTB 3491 de décembre 2003), de briques de terre cuite de divers formats (Cahier du CSTB 3199 et 3310) et de blocs en béton cellulaire autoclavé (Cahier du CSTB 3492). Les essais ayant fait l’objet des publications ci-dessus présentaient les configurations communes suivantes : - aciers de chaînage horizontaux et verticaux: 4 u10, soit 3,14 cm
- charge verticale V correspondant au poids propre du mur. Page 12 sur 25 Les charges horizontales théoriques maximales sont calculées afin de ne pas dépasser une contrainte verticale maximale dans la maçonnerie de 0.9 f
. A défaut de valeurs expérimentales, les valeurs de f
ont été calculées conformément au §3.6 de l’EN 1996 1.1. Les rapports des modules des aciers de chaînage et de la maçonnerie sont ceux donnés en page 3 du présent document. Les résultats individuels sont récapitulés dans le tableau ci-après. Commentaire 1: Les murs ont été testés sous diverses configurations (chargement monotone croissant ou alterné, joints montés au mortier épais ou au mortier-colle, joints verticaux remplis ou non, chaînages coffrés ou coulés dans des éléments poteaux), alors que le modèle théorique ne tient compte ni du type de traitement des joints verticaux, ni d’un éventuel endommagement lié à des actions alternées répétées sous l’effet d’un séisme. Commentaire 2 : Pour les murs en blocs de béton cellulaire 550, les résultats théoriques apparaissent optimistes au regard des résultats expérimentaux, mais on peut remarquer que ces derniers sont faibles par rapport à ceux obtenus sur murs en blocs de béton cellulaire 400 (valeurs moyennes très voisines). Commentaire 3 : Pour les murs en briques de terre cuite à alvéoles horizontales, les résultats théoriques sont inférieurs aux résultats d’essais. Ceci peut s’expliquer par le fait que ce type de mur présente une grande résistance en compression horizontale (f
bh / f
=3.1), qui participe à celle de la bielle de compression se formant dans le mur, mais qui n’est pas prise en compte dans le modèle. Les résultats sont présentés ci-dessous sous forme graphique. Les premières barres représentent les résultats d’essais dans l’ordre de ceux figurant dans le tableau ci-avant, et la dernière barre représente la valeur théorique calculée. Les résultats sont exprimés en kN. Page 13 sur 25 Murs en blocs de béton de granulats courants (Cahier CSTB 3491) Murs en blocs de béton cellulaire autoclavé 400 kg/m
3 (Cahier du CSTB 3492) Murs en blocs de béton cellulaire autoclavé 550 kg/m
3 (Cahier CSTB 3492) Page 14 sur 25 Murs en briques de terre cuite à alvéoles horizontales (Cahier CSTB 3310) Murs en briques de terre cuite « monomur » de 37,7 cm d’épaisseur (Cahier du CSTB 3310) Page 15 sur 25 1.8 - JUSTIFICATION DES FORMULES ET TABLEAUX 1.8.1 - Hypothèses de calcul et justifications On suppose une répartition linéaire des déformations le long du mur x
+ = Les lois de comportement de la maçonnerie et des aciers sont de type élastique linéaire : E . c o =
On en déduit que la répartition des contraintes verticales à la base du mur est linéaire. Ces hypothèses se basent sur des constatations expérimentales faites au cours d’essais de compression verticale sur murets et trumeaux en maçonnerie de petits éléments de diverses natures instrumentés par capteurs de déplacement. Ces hypothèses sont également conformes aux prescriptions de l’EC6 (norme NF EN 1996-
1.1). 1.8.2 - Cas d’un mur entièrement comprimé 0
> c Le diagramme des contraintes verticales dans la maçonnerie est trapézoïdal. Dans ce cas, le tirant des chaînages n’est pas mobilisé (T=0) La réaction d’appui du mur s’écrit : 2
. . . ). . ( . . . . .
l t E dx x
t E dx t E R
L’équilibre des forces verticales s’écrit : ) 1 (
l t E =
+ o o c c
Le moment exercé par cette réaction d’appui par rapport au bord gauche du mur s’écrit : ) . 2 .(
). . . ( . . . . . .
x t E dx x t E M
L’équilibre des moments par rapport aux aciers tendus s’écrit : ) 2 ( ) . 2 (
c c + = +
Des équations 1 et 2, on tire 1
c et 2
÷ = c )
On en déduit, par hypothèse de linéarité entre contraintes et déformations : Page 16 sur 25 )
÷ = o et )
+ = o Dans ce cas, il suffit de vérifier que la contrainte maximale
o reste inférieure à la contrainte de calcul. 1.8.3 - Cas d’un mur partiellement comprimé Le diagramme des contraintes verticales dans la maçonnerie est triangulaire partiel. 1.8.3.1 - mur non chaîné En l’absence de tirant, les équations d’équilibre s’écrivent : V l t E =
(équilibre des forces) )
V h H ÷ = +
(équilibre des moments par rapport aux aciers tendus, dans le cas d’une répartition triangulaire des contraintes verticales dans la maçonnerie). Des deux équations précédentes, on en déduit la longueur comprimée l
On vérifie bien au passage que cette formule permet de retrouver : h
= pour le cas limite l l
= La contrainte verticale maximale dans la maçonnerie s’en déduit : )
= o 1.8.3.2 - mur chaîné La présence d’un tirant réduit l’ouverture de fissure ainsi que les déformations verticales aux extrémités de la base du mur. La longueur comprimée est ainsi plus importante que celle calculée en l’absence de chaînage, d’autant plus importante que la section des armatures de chaînage est importante. Les inconnues du problème sont l
. Les équations traduisant l’équilibre statique sont au nombre de deux, et donc insuffisantes pour résoudre le problème. Il est également nécessaire de traduire la compatibilité des déformations verticales à la base du mur. Il en résulte les trois équations suivantes : Equilibre des forces : 2
Page 17 sur 25 Equilibre des moments par rapport aux aciers tendus : )
Compatibilité des déformations verticales 2
, qui s’écrit encore :
Il s’agit d’un système non linéaire de 3 équations à 3 inconnues, l
. De ces trois équations, après double substitution, on en tire l’expression analytique permettant de calculer la longueur comprimée l
0 . ).
. ( . . ).
= + ÷ + + ÷ + l
Nota : Dans le cas d’une force horizontale de densité p uniformément répartie sur la hauteur du mur, la quantité H dans l’équation ci-avant est à remplacer par p.h/2. On s’aperçoit que la longueur comprimée est bien sûr fonction des paramètres géométriques du mur et du rapport H/V, mais également de la raideur relative acier/maçonnerie. Il s’agit d’une équation du troisième degré en lc qu’il est difficile de résoudre analytiquement, mais qui peut être résolue numériquement pour répondre à différents cas concrets. De la valeur de la longueur comprimée, on en déduit ensuite aisément la contrainte verticale maximale dans la maçonnerie par la relation : )
Ainsi que la force de traction reprise par les aciers de chaînage vertical par la relation :
Page 18 sur 25 2 - CAS DES PETITS BATIMENTS DE FORME SIMPLE Evaluation des valeurs de k au sens des règles PSMI Dans le cas de petits bâtiments de forme simple définis dans la norme NF P 06-014 amendement de janvier 2011 (« Règles PS-MI 89 révisées 92 »), une justification du dimensionnement en situations sismiques sans nécessité de vérification par calcul est possible en application de cette norme. Il est rappelé que les bâtiments visés par cette norme doivent être au maximum de type R + 1 + comble, de forme simple tant en plan qu’en élévation et contreventés par des murs répartis sur le pourtour des planchers. Pour ces petits bâtiments, la longueur des panneaux dans chaque direction, exprimée en mètres, ne doit pas être inférieure au quotient de la surface S totale construite au sol, en mètres carrés, par un coefficient k dont une méthode de calcul est présentée ci-après. 2.1 - Définition des bâtiments types TYPE DE BATIMENT SCHEMA DESCRIPTION 1 RDC + TOITURE LEGERE 2 RDC + COMBLE AVEC PLANCHER LOURD OU RDC + TOITURE TERRASSE 3 RDC + ETAGE + COMBLE AVEC PLANCHERS LOURDS OU RDC + ETAGE + TOITURE TERRASSE Hypothèses communes à tous les types de bâtiments: - Emprise au sol : 10m x 10m Page 19 sur 25 - Murs : hauteur : 3m ; linéaire en plan : 40m ; masse surfacique : - poids de chaque plancher : 0,2m*100m2*2200kg/m3*g= 440 kN ; - Poids de la toiture : 220 kN - Charge d’exploitation par plancher: 150 daN/m2*100=150 kN - Charge de neige :150 kN 2.2 - Action sismique de calcul En se plaçant dans le cas le plus défavorable, le spectre de calcul sismique de calcul s’exprime par l’expression suivante: S
.S.2,5/q (cf. §3.2.2.5 de l’EN 18998-1) Où a
: accélération maximale de référence au niveau d’un sol de classe A au sens de la norme NF EN 1998-1 :2005, exprimée en m.s
ZONE DE SISMICITE a
) 3 1,1 4 1,6 ¸
: coefficient d’importance. ¸
=1 S : paramètre de sol. S=1,8 pour un sol de classe E. q : coefficient de comportement. Pour rappel, la norme NF EN 1998-1 :2007 AN recommande une valeur de 2,5 pour des maçonneries chaînées, avec joints remplis ou non. Les valeurs des paramètres a
et S indiquées ci-dessus sont données dans l’arrêté du 22 octobre 2010 modifié relatif à la classification et aux règles de construction parasismique applicables aux bâtiments de la classe dite « à risque normal ». L’action sismique à la base du bâtiment V
est égale à P/g. S
(T), où P est le poids du bâtiment en kN et g l’accélération de la pesanteur en m.s
. Page 20 sur 25 2.3 - Résistance de calcul Hypothèses : On suppose que la résistance à prendre en compte est égale à la résistance au cisaillement des murs, dont l’expression est donnée dans la formule (6.13) à l’article 6.2 de l’EN 1996-1.1. M
vk c vd Rd
t f l t f V
. . . . = = où : f
vk : résistance de calcul au cisaillement de la maçonnerie, - dans le cas de joints verticaux remplis, b d vk vk
s + = o (cf formule 3.6 du § 3.62 de l’EN 1996-1-1) t : épaisseur du mur ¸
: coefficient partiel de sécurité sur la variable de résistance ¸
= max(2/3*2,5 ;1,5)=1,67 (cf. § 9.6 de l’EN 1998-1) Pour l’évaluation de o
, on suppose que le poids total du bâtiment est uniformément réparti sur une surface de murs de 40.t m
(4 murs de 10 m de longueur et de t m d’épaisseur) La résistance de calcul par mètre de longueur de mur est M
vk Rdi
2.4 - Détermination des valeurs de k L’équilibre des forces est atteint lorsque l’action de calcul est égale à la résistance de calcul par mètre de longueur de mur multipliée par la longueur minimale de contreventement. Autrement dit, la longueur minimale de contreventement l
est égale à l’action sismique divisée par la résistance au cisaillement par mètre de longueur de mur. Rdi
; on en déduit i
= Ainsi, le calcul des valeurs de k pour chaque procédé nécessite la connaissance des données essentielles suivantes : - la masse surfacique du mur µ
; - l’épaisseur du mur t ; - le coefficient de comportement q ; - la résistance initiale au cisaillement f
vk0 ; - la résistance moyenne en compression normalisée f
; - le mode de remplissage des joints verticaux. Page 21 sur 25 2.5 - Application numérique Les données essentielles suivantes: µ
=0.30 MPa ; q=2,5; t=0,2 m; f
=8 MPa; joints verticaux remplis ou non ; conduisent aux résultats suivants : POIDS DU BATIMENT (KN) BATIMENT 1 BATIMENT 2 BATIMENT 3 610 1200 2030 ZONE DE SISMICITE S
) ACTION SISMIQUE DE CALCUL V
(KN) BATIMENT 1 BATIMENT 2 BATIMENT 3 3 1,98 121 238 402 4 2,88 176 346 585 V
(kN /m) BATIMENT 1 BATIMENT 2 BATIMENT 3 JOINT VERTICAUX REMPLIS 45,1 53,9 66,3 JOINTS VERTICAUX SECS 27,1 35,9 48,4 Page 22 sur 25 Zone sismique Joints verticaux Valeurs de k Bâtiment type 1 Bâtiment type 2 Bâtiment type 3 3 laissés secs 22 15 12 remplis 37 22 16 4 laissés secs 15 10 8 remplis 25 15 11 Nota : A titre de comparaison, les trois valeurs figurant dans la dernière ligne du tableau (25, 15 et 11) sont à rapprocher des valeurs données au § 2.8 du tableau 1 des règles PSMI rappelé ci-
dessous. Page 23 sur 25 3 - ANNEXE : COEFFICIENTS DE COMPORTEMENT EVALUES SUR LA BASE DE RESULTATS D’ESSAIS REALISES AU CSTB q: coefficient de comportement K
: rigidité initiale ; K : rigidité à la capacité résistante maximale D : endommagement : 0
D ÷ = , soit D
Type de maçonnerie Type de montage Chargement maximal (kN) Déplacement correspondant à la charge maximale (mm) Endommage
ment D à la capacité de chargement maximale D
Référence Blocs creux en béton Mortier courant, JVR 560 3,9 – 4,09 0,58 2,4 Cahier du CSTB 3491 de décembre 2003 Mortier courant, JVS 380 4,07 – 4,15 0,75 4,0 Mortier JM, JVS 471 4,28 0,81 5,3 Blocs en béton cellulaire 400, JVR 227 4,84 – 6,39 0,69 3,2 Cahier du CSTB 3492 de décembre 3003 400, JVS 203 6,3 0,75 4,0 550, JVR 232 4,91 – 5,6 0,66 2,9 550, JVS 200 5,17 – 5,64 0,80 5 Page 24 sur 25 Briques de terre cuite à alvéoles verticales Mortier courant, JVR 503 5,8 0,8 5 Cahiers du CSTB 3199 de mars 2000 et 3310 de janvier 2001 Mortier courant, JVS 289 14,37 0,85 6,7 Collé, JVS 329 12,2 0,9 10 Briques de terre cuite à alvéoles horiz. JVR 430 3,1 0,66 3 JVS 376 5,8 0,82 5,5 25/25 _____________________________________________________________________________________________________________________________________________ Recommended DocumentsDocuments Similar To Note ContrEvenTementSkip carouselCalcul contreventementRobot4-Potances et ponts roulants.pdfPrésentation_PFERapport de TFExSequence2_-_Portique_-_PLancherAssemblageProjetDétail de La PrestationRapport-PFE.pdfPrésentation initiale amélioré 2Pharmakon Présentation projetPrésentationProjet03_CHARPENTE_METALLIQUE_-_CCTPCalcul Des Potelets Selon L_EuroCode 3turorial autocad 2004.pptOptimisation Atelier EntrepriseBENAISSA AissA - Ingénieur Génie CivilFiche I-5Projet Fin d'Etudes (Iddtl)voile de contreventement 94- Calcul Des PoteauxPFE ProjetAbus Pont Roulant Fiche Technique Ponts Roulants Abus 528885pfe estRapport pfeanalyse sismiq par robot d un r+4G19 Projet CharpenteCalcul Des Structures Portiques Methode Des Deplacements Jexpoz 2More From maattoSkip carouselExport000notice SecuriteNouveau CCTP Clouage Talus AGMNikola Hajdin - TPN - Ploce.pdfRègles N 84 Modifiées 95Cahier 3551Cahier 3522Cahier 3477Dtu 31 2 Maisons Ossature Bois Cctcahier3522v2Cahier 3194Cahier 3076Reperage Dtuth_ceecahiers_3581Cahier 2929Cahier 1633Cahier 2852e-Cahiers 3564Dtu en Vigueur 2014Note de Calcul Radier12JUS M.B1.023 Zavrtnji 17 1Inezenjerske-konstrukcijeexemefcalculs.pdfDoc Torsinox 2011[1]Technical Manual MP BasePLUtjecajne linijeDesign capacity tablesModule de Reaction Du Sol