Problem
stringlengths 7
665
| Rationale
stringlengths 1
2.67k
| options
stringlengths 37
151
| correct
stringclasses 5
values | annotated_formula
stringlengths 7
989
| linear_formula
stringlengths 9
402
| category
stringclasses 6
values |
|---|---|---|---|---|---|---|
комарджия е спечелил 40% от своите 20 покер игри за седмицата досега. ако внезапно късметът му се промени и той започне да печели 80% от времето, колко още игри трябва да изиграе, за да спечели 60% от всичките си игри за седмицата? | "нека x е броят на допълнителните игри, които комарджията трябва да изиграе. 0,4 (20) + 0,8 x = 0,6 (x + 20) 0,2 x = 4 x = 20 отговорът е a." | a ) 20 , b ) 25 , c ) 30 , d ) 35 , e ) 40 | a | divide(subtract(multiply(20, divide(60, const_100)), multiply(20, divide(40, const_100))), subtract(divide(80, const_100), divide(60, const_100))) | divide(n3,const_100)|divide(n0,const_100)|divide(n2,const_100)|multiply(n1,#0)|multiply(n1,#1)|subtract(#2,#0)|subtract(#3,#4)|divide(#6,#5)| | gain |
кънтри клубът на малибу трябва да източи басейна си за ремонт. маркучът, който използват за източване, може да отстрани 60 кубически фута вода на минута. ако басейнът е 60 фута широк, 100 фута дълъг и 10 фута дълбок и в момента е с 80% капацитет, колко време ще отнеме източването на басейна? | "обем на басейна = 60 * 100 * 10 cu . ft, 80% пълен = 60 * 100 * 10 * 0,8 cu . ft вода е налична за източване. капацитет на източване = 60 cu . ft / min, следователно необходимо време = 60 * 100 * 10 * 0,8 / 60 минути = 800 минути d" | a ) 1000 , b ) 1400 , c ) 1200 , d ) 800 , e ) 1000 | d | divide(multiply(divide(80, const_100), multiply(multiply(60, 100), 10)), 60) | divide(n4,const_100)|multiply(n1,n2)|multiply(n3,#1)|multiply(#0,#2)|divide(#3,n0)| | gain |
вървейки с 4/5 от нормалната си скорост, работничката закъснява с 10 минути от обикновено, за да стигне до офиса си. обичайното време (в минути), необходимо й за изминаване на разстоянието между дома и офиса й е | "нека v е нейната нормална скорост и нека t е нейното нормално време. d = (4/5) v * (t + 10), тъй като разстоянието е същото, можем да приравним това към нормален ден, който е d = v * t v * t = (4/5) v * (t + 10) t / 5 = 8 t = 40 отговорът е c." | a ) 30 , b ) 35 , c ) 40 , d ) 45 , e ) 50 | c | multiply(4, 10) | multiply(n0,n2)| | physics |
намерете дължината на най-дългия стълб, който може да се постави в стая с дължина 12 m, ширина 8 m и височина 9 m. | решение дължина на най-дългия прът = дължина на диагонала на помещението = √ (12) 2 + 82 + 92 ‹ = › √ 289 = 17 m. отговор c | a ) 10 м , b ) 12 м , c ) 17 м , d ) 19 м , e ) нито един | c | sqrt(add(power(9, const_2), add(power(12, const_2), power(8, const_2)))) | power(n0,const_2)|power(n1,const_2)|power(n2,const_2)|add(#0,#1)|add(#3,#2)|sqrt(#4) | physics |
метален лист е с правоъгълна форма с размери 48 m x 36 m. от всеки от ъглите му се отрязва квадрат, така че да се получи отворена кутия. ако дължината на квадрата е 4 m, обемът на кутията (в m 3) е: | "ясно, l = (48 - 8) m = 40 m, b = (36 - 8) m = 28 m, h = 8 m. обем на кутията = (40 x 28 x 4) m 3 = 4480 m 3 . отговор: опция а" | a ) 4480 , b ) 5120 , c ) 6420 , d ) 8960 , e ) 7960 | a | volume_rectangular_prism(subtract(48, multiply(4, const_2)), subtract(36, multiply(4, const_2)), 4) | multiply(n2,const_2)|subtract(n0,#0)|subtract(n1,#0)|volume_rectangular_prism(n2,#1,#2)| | geometry |
намерете стойността на x в ( x + 1 ) / ( x + 3 ) = 5 | "( x - 1 ) / ( x + 3 ) = 5 умножаването на двете страни с x + 3 дава x + 1 = 5 ( x + 3 ) = x + 1 = 5 x + 15 изваждането на x от двете страни дава 4 x + 15 = 1 изваждане на 15 от двете страни дава 4 x = - 14 деление на 4 от двете страни дава x = - 3,5 отговор: e" | a ) 2.5 , b ) - 2,5 , c ) 3.0 , d ) 3.5 , e ) - 3,5 | e | multiply(1, subtract(5, 3)) | subtract(n2,n1)|multiply(n0,#0)| | general |
a и b могат заедно да завършат работа за 40 дни. те работиха заедно 10 дни и след това b напуснаха. след още 15 дни a завърши останалата работа. за колко дни сам може да свърши работата? | "a + b 10 дни работа = 10 * 1 / 40 = 1 / 4 оставаща работа = 1 - 1 / 4 = 3 / 4 3 / 4 работата е извършена от a за 15 дни цялата работа ще бъде извършена от a за 15 * 4/3 = 20 дни отговорът е e" | a ) 10 , b ) 25 , c ) 60 , d ) 30 , e ) 20 | e | divide(multiply(15, 40), subtract(40, 10)) | multiply(n0,n2)|subtract(n0,n1)|divide(#0,#1)| | physics |
ако радиусът на един цилиндър се увеличи 3 пъти и височината се удвои, колко е новият обем на цилиндъра, разделен на стария? | нека v и v ' са първоначалният и променения обем сега v = pir ^ 2 h v ' = pi ( 3 r ) ^ 2 ( 2 h ) v ' = 18 v a ) 18 | a ) 18 . , b ) 2 . , c ) 6. , d ) 4 . , e ) 10. | a | add(multiply(3, const_4), multiply(const_3, const_2)) | multiply(n0,const_4)|multiply(const_2,const_3)|add(#0,#1) | general |
влак с дължина 110 м се движи със скорост 82 км/ч. за колко време ще мине човек, който тича с 6 км/ч в посока, обратна на тази, в която се движи влакът? | "скорост на влака спрямо човека = 82 + 6 = 88 км / ч. = 88 * 5 / 18 = 24,44 м / сек. време, необходимо за преминаване на хората = 110 / 24,44 = 4,5 сек. отговор: d" | a ) 7 сек , b ) 6 сек , c ) 8 сек , d ) 4,5 сек , e ) 2 сек | d | divide(110, multiply(add(82, 6), const_0_2778)) | add(n1,n2)|multiply(#0,const_0_2778)|divide(n0,#1)| | physics |
средният успех на клас от 35 ученици е 40, а този на друг клас от 45 ученици е 60. намерете средните оценки на всички ученици? | "сума от оценките за класа от 35 ученици = 35 * 40 = 1400 сбор от оценките за класа от 45 ученици = 45 * 60 = 2700 сбор от оценките за класа от 80 ученици = 1400 + 2700 = 4100 средно оценки на всички ученици = 4100 / 80 = 51,2 . отговор : d" | a ) 52.6 , b ) 52.4 , c ) 52.1 , d ) 51.2 , e ) 52.9 | d | divide(add(multiply(35, 40), multiply(45, 60)), add(35, 45)) | add(n0,n2)|multiply(n0,n1)|multiply(n2,n3)|add(#1,#2)|divide(#3,#0)| | general |
abcd е квадрат, където ab = √ 2016. нека x е точка от ab и y е точка от cd, така че ax = cy. изчислете площта на трапеца axyd. | имайте предвид, че трапецовете axy d и bxy c са еднакви, така че площта на axy d винаги е 2016/2 = 1008. верен отговор c | a ) 3008 , b ) 2002 г , c ) 1008 , d ) 2016 г , e ) 3000 | c | divide(2016, const_2) | divide(n0,const_2) | geometry |
възрастта на крис след 9 години ще бъде 5 пъти по-голяма от възрастта му преди 5 години. каква е сегашната възраст на крис? | "настояща възраст на крис = x след 9 години = x + 9 преди 5 години = x - 5 x + 9 = 5 ( x - 5) x = 16 отговорът е e" | a ) а) 20 , b ) б) 25 , c ) в) 15 , d ) г) 22 , e ) д) 16 | e | subtract(divide(add(multiply(5, 5), 9), subtract(5, const_1)), subtract(divide(add(multiply(5, 5), 9), subtract(5, const_1)), 5)) | multiply(n1,n1)|subtract(n1,const_1)|add(n0,#0)|divide(#2,#1)|subtract(#3,n1)|subtract(#3,#4)| | general |
собственикът на мебелен магазин таксува клиента си с 20% повече от себестойността. ако клиент плати rs. 8600 за компютърна маса, тогава каква беше себестойността на компютърната маса? | "cp = sp * (100 / (100 + % печалба) ) = 8600 (100 / 120) = rs. 7166. отговор: d" | a ) rs . 6289 , b ) rs . 6298 , c ) rs . 6290 , d ) rs . 7166 , e ) rs . 7708 | d | divide(8600, add(const_1, divide(20, const_100))) | divide(n0,const_100)|add(#0,const_1)|divide(n1,#1)| | gain |
какъв е периметърът, в метри, на правоъгълна градина с ширина 16 метра, която има същата площ като правоъгълна детска площадка с дължина 16 метра и ширина 12 метра? | "да кажем, че дължината на градината е l метра. тогава (l * 16) = 16 * 12 [дадената площ е същата. площ = l * b] следователно l се получава на 12 метра. периметър на градина = 2 * (12 + 16) = 56 метра. отговорът е d" | a ) 48 , b ) 56 , c ) 60 , d ) 56 , e ) 192 | d | rectangle_perimeter(divide(rectangle_area(16, 12), 16), 16) | rectangle_area(n1,n2)|divide(#0,n0)|rectangle_perimeter(n0,#1)| | geometry |
госпожа евънс даде тест на класа си по икономика за първокурсници, в който са записани 29 студенти и 19 от тях са отговорили правилно на въпрос 1. ако 24 са отговорили правилно на въпрос 2 и 5 не са взели теста, тогава колко са отговорили правилно и на двата въпроса? | "общ брой записани студенти = 29 брой студенти, които не са взели тест = 5 следователно, брой студенти, които са взели тест = 29 - 5 = 24 брой студенти, които са отговорили правилно на q 2 = 24, следователно всички студенти, които са взели теста отговориха правилно на q 2. така че броят на учениците, които отговориха правилно на q 1, също отговориха правилно на q 2 = 19. брой ученици, които отговориха правилно и на q 1, и на q 2 = 19. отговор: e" | a ) 3 , b ) 9 , c ) 11 , d ) 17 , e ) 19 | e | subtract(add(add(19, 24), 5), 29) | add(n1,n3)|add(n5,#0)|subtract(#1,n0)| | other |
разстоянието между град запад и град изток е 10 километра. две птици започват да летят едновременно една към друга, като първата тръгва от запад-град със скорост 4 километра в минута, а втората птица, тръгвайки от изток-град, със скорост 1 километър в минута. какво ще бъде разстоянието в километри между срещата и западния град? | "времето, необходимо на птиците да се срещнат = 10 / (4 + 1) = 2 минути разстояние, изминато от птицата, пътуваща от запад - град = 4 * 2 = 8 отговор: b" | a ) 3 . , b ) 8 . , c ) 10. , d ) 12 . , e ) 15 . | b | multiply(4, 4) | multiply(n1,n1)| | physics |
ако m е положително цяло число и m ^ 2 се дели на 33, тогава най-голямото положително цяло число, което трябва да дели m е ? | "m ^ 2 се дели на 33, така че m ^ 2 трябва да е кратно на 48. ако стойността на m е кратно на 11, тогава тя ще удовлетвори условието. ако ние, ако m е 12, или 24, или 36, тогава е d, но ако m = 33, тогава отговорът трябва да е 16. правилен ли е въпросът? или пропускам нещо? d" | a ) 3 , b ) 6 , c ) 8 , d ) 11 , e ) 16 | d | multiply(const_3, divide(divide(33, const_3), const_3)) | divide(n1,const_3)|divide(#0,const_3)|multiply(#1,const_3)| | general |
√ 2 процента от 2 √ 2 = | "другите решения са страхотни, но ето още един подход. първо сканираме вариантите за отговор, за да видим, че са доста разпръснати. това означава, че можем да използваме и някакво приближение, което всички участници в теста трябва да запомнят следните приближения: √ 2 ≈ 1,4 така, √ 2 процента от 2 √ 2 ≈ 1,4 процента от (2) (1,4) ≈ (1,4/100) (2,8) ≈ 3,92/100 ≈ 0,03 проверете избора на отговор, за да видите, че b е единственият отговор, който ' е близо. отговор: b" | a ) 5.0 , b ) 0,05 , c ) 1.0 , d ) 2.0 , e ) 4.0 | b | divide(multiply(multiply(sqrt(2), sqrt(2)), 2), const_100) | sqrt(n0)|multiply(#0,#0)|multiply(n0,#1)|divide(#2,const_100)| | gain |
a, b и c играят мач по крикет. съотношението на отбелязаните от тях рънове в мача е a : b = 6 : 3 и b : c = 6 : 5 . ако общите рънове, отбелязани от всички тях, са 118, рънове, отбелязани от b, са ? | "a : b = 6 : 3 b : c = 6 : 5 a : b : c = 36 : 18 : 15 12 / 59 * 118 = 24 отговор : a" | a ) 24 , b ) 20.13 , c ) 30.93 , d ) 20.93 , e ) 10.93 | a | multiply(divide(118, add(add(divide(6, 3), divide(5, 6)), 6)), 5) | divide(n0,n1)|divide(n3,n0)|add(#0,#1)|add(#2,n0)|divide(n4,#3)|multiply(n3,#4)| | general |
човек плува надолу по течението 90 км и нагоре по течението 55 км като всеки път отнема 5 часа; каква е скоростта на тока? | "90 - - - 5 ds = 18 ? - - - - 1 55 - - - - 5 us = 11 ? - - - - 1 s = ? s = ( 18 - 11 ) / 2 = 3,5 отговор: b" | a ) 3.8 , b ) 3.5 , c ) 3.3 , d ) 3.2 , e ) 1.6 | b | divide(add(divide(55, 5), divide(90, 5)), const_2) | divide(n1,n2)|divide(n0,n2)|add(#0,#1)|divide(#2,const_2)| | physics |
от общо 5 момчета и 6 момичета колко комисии от 4 човека могат да бъдат избрани, ако комисията трябва да има точно 2 момчета и 2 момичета? | отговор = e = 150 не на комисии от 4 души, които могат да бъдат сформирани = 5 c 2 * 6 c 2 = 150 отговор e | a ) 16 , b ) 24 , c ) 60 , d ) 120 , e ) 150 | e | multiply(multiply(const_3, 5), multiply(5, 2)) | multiply(n0,const_3)|multiply(n0,n3)|multiply(#0,#1) | general |
простата лихва върху парична сума ще бъде rs. 1400 след 10 години. ако главницата се утрои след 5 години каква ще бъде общата лихва в края на десетата година? | "p - - - 10 - - - - 1400 p - - - 5 - - - - - 700 3 p - - - 5 - - - - - 2100 - - - - - - = > 2800 отговор : a" | a ) 2800 , b ) 3799 , c ) 1200 , d ) 2693 , e ) 1732 г | a | add(multiply(multiply(divide(1400, 10), 5), const_3), multiply(divide(1400, 10), 5)) | divide(n0,n1)|multiply(n2,#0)|multiply(#1,const_3)|add(#2,#1)| | general |
ако цената на определен компютър се увеличи с 30 процента от d долара до 351 долара, тогава 3 d = | "преди увеличение на цената цена = d след 30% увеличение на цената цена = d + (30/100) * d = 1,3 d = 351 (дадено) i. e. d = 351 / 1.3 = $ 270 i. e. 3 d = 3 * 270 = 710 отговор: опция д" | a ) 540 , b ) 570 , c ) 619 , d ) 649 , e ) 710 | e | multiply(divide(351, divide(add(const_100, 30), const_100)), 3) | add(n0,const_100)|divide(#0,const_100)|divide(n1,#1)|multiply(n2,#2)| | general |
две коли тръгват едновременно от противоположните краища на магистрала с дължина 175 мили. едната кола се движи с 25 mph, а втората кола се движи с 45 mph. след колко време ще се срещнат? | "тъй като автомобилите се движат в противоположни посоки, техните скорости ще бъдат добавени. така че техните относителни скорости: 45 + 25 = 70 mph общо разстояние, което трябва да бъде изминато = 175 мили. необходимото време ще бъде: 175 мили / 70 mph = 2,5 часа b е отговор ." | a ) 2 , b ) 2.5 , c ) 3 , d ) 3.5 , e ) 4 | b | divide(175, add(25, 45)) | add(n1,n2)|divide(n0,#0)| | physics |
колко са седемцифрените числа, които не съдържат цифрите 2 или 9? | "можем да имаме 7 цифри (1, 3,4, 5,6, 7,8) за първото място (милионно място). и по подобен начин 8 цифри за сто хиляди, десет хиляди, хиляди, стотици, десети и цифрата на единицата. (0,1, 3,4, 5,6, 7,8), така че общо 7 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 = 1835008, следователно e" | a ) 178546 , b ) 44786544 , c ) 435786 , d ) 1599678 , e ) 1835008 | e | multiply(multiply(multiply(const_10, const_10), subtract(const_10, const_1)), 9) | multiply(const_10,const_10)|subtract(const_10,const_1)|multiply(#0,#1)|multiply(n1,#2)| | general |
сборът от две поредни числа е 67 . кое е по-голямото число? | "нека поредното число е x, x + 1, следователно сборът на поредното число е x + x + 1 = 67 2 x + 1 = 67 2 x = 66 x = 33, следователно по-голямото число е x + 1 = 34 отговор: a" | a ) 34 , b ) 43 , c ) 44 , d ) 45 , e ) 46 | a | add(add(power(add(add(divide(subtract(subtract(67, const_10), const_2), const_4), const_2), const_2), const_2), power(add(add(add(divide(subtract(subtract(67, const_10), const_2), const_4), const_2), const_2), const_2), const_2)), add(power(divide(subtract(subtract(67, const_10), const_2), const_4), const_2), power(add(divide(subtract(subtract(67, const_10), const_2), const_4), const_2), const_2))) | subtract(n0,const_10)|subtract(#0,const_2)|divide(#1,const_4)|add(#2,const_2)|power(#2,const_2)|add(#3,const_2)|power(#3,const_2)|add(#5,const_2)|add(#4,#6)|power(#5,const_2)|power(#7,const_2)|add(#9,#10)|add(#11,#8)| | physics |
a и b заедно могат да свършат работа за 1 ден. ако a сам може да свърши същата работа за 20 дни, тогава b сам може да свърши същата работа за? | "b = 1 / 1 – 1 / 20 = 0,95 дни отговор: e" | a ) 0,35 дни , b ) 0,45 дни , c ) 0,55 дни , d ) 0,25 дни , e ) 0,95 дни | e | inverse(subtract(inverse(1), inverse(20))) | inverse(n0)|inverse(n1)|subtract(#0,#1)|inverse(#2)| | physics |
в училище от 850 момчета, 46% мюсюлмани, 28% индуси, 10% сикхи и останалите от други общности. колко принадлежаха към другите общности? | "46 + 28 + 10 = 84 % 100 – 84 = 16 % 850 * 16 / 100 = 136 отговор: а" | a ) а) 136 , b ) б) 627 , c ) в) 153 , d ) г) 721 , e ) д) 159 | a | divide(multiply(850, subtract(const_100, add(add(46, 28), 10))), const_100) | add(n1,n2)|add(n3,#0)|subtract(const_100,#1)|multiply(n0,#2)|divide(#3,const_100)| | gain |
45 % от x е по-голямо от 1/3 от x със 110. какво е х? | "45 x / 100 - x / 3 = 110 7 x / 60 = 110 x = 943 отговор: д" | a ) 100 , b ) 200 , c ) 300 , d ) 350 , e ) 943 | e | divide(110, subtract(divide(45, const_100), divide(1, 3))) | divide(n0,const_100)|divide(n1,n2)|subtract(#0,#1)|divide(n3,#2)| | general |
има 7 ръководители, включително главен изпълнителен директор и финансов директор, които са помолени да формират малък екип от 4 члена. обаче главният изпълнителен директор и главният финансов директор не могат да бъдат назначени в екипа. предвид това ограничение, колко начина има за формиране на екипа? | "общият брой начини за формиране на екип от 4 е 7 c 4 = 35. трябва да извадим броя на екипите, които имат и главен изпълнителен директор, и главен финансов директор. броят на екипите с изпълнителен директор и главен финансов директор е 5 c 2 = 10. броят на начините за формиране на приемлив екип е 35 - 10 = 25. отговорът е a." | a ) 25 , b ) 28 , c ) 30 , d ) 32 , e ) 35 | a | subtract(factorial(subtract(7, 4)), add(multiply(4, const_3), const_3)) | multiply(n1,const_3)|subtract(n0,n1)|add(#0,const_3)|factorial(#1)|subtract(#3,#2)| | other |
a / ( b / c ) в израза по - горе , a , b и c са различни числа и всяко е едно от числата 2 , 3 или 6 . каква е най-голямата възможна стойност на израза? | a / (b/c) = (a * c) / b изразът ще има най-голямата стойност, когато числителят (a * c) е най-големият. = ( 6 * 3 ) / 2 = 18 / 2 отговор d | a ) 2 / 18 , b ) 6/3 , c ) 30 / 2 , d ) 18 / 2 , e ) 6 / 18 | d | divide(3, divide(2, 6)) | divide(n0,n2)|divide(n1,#0) | general |
a работи толкова бързо, колкото b. ако b може да завърши работа за 8 дни независимо, броят на дните, в които a и b могат заедно да завършат работата за? | "съотношение на темповете на работа на a и b = 2 : 1 съотношение на взетите времена = 1 : 2 a ' s 1 ден работа = 1 / 4 b ' s 1 ден работа = 1 / 8 a + b 1 ден работа = 1 / 4 + 1 / 8 = 3 / 8 = > 8 / 3 = 2 2 / 3 a и b могат да свършат работата за 2 2 / 3 дни отговорът е b" | a ) 2 дни , b ) 2 2 / 3 дни , c ) 4 дни , d ) 5 дни , e ) 6 дни | b | inverse(add(inverse(8), multiply(const_2, inverse(8)))) | inverse(n0)|multiply(#0,const_2)|add(#0,#1)|inverse(#2)| | physics |
ravi закупи хладилник и мобилен телефон за rs. 15000 и рупии 8000 съответно. той продаде хладилника на загуба от 5 процента и мобилния телефон на печалба от 10 процента. като цяло той прави . | "нека sp на хладилника и мобилния телефон са съответно rs. r и rs. m. r = 15000 (1 - 5 / 100) = 15000 - 750 m = 8000 (1 + 10 / 100) = 8000 + 800 общо sp - общ cp = r + m - (15000 + 8000) = - 750 + 800 = rs. 50 тъй като това е положително, общата печалба от rs. 50 е направена. отговор: a" | a ) 50 , b ) 288 , c ) 27 , d ) 200 , e ) 881 | a | subtract(add(multiply(15000, subtract(const_1, divide(5, const_100))), multiply(8000, add(const_1, divide(10, const_100)))), add(15000, 8000)) | add(n0,n1)|divide(n2,const_100)|divide(n3,const_100)|add(#2,const_1)|subtract(const_1,#1)|multiply(n0,#4)|multiply(n1,#3)|add(#5,#6)|subtract(#7,#0)| | gain |
батсман прави резултат от 87 ръна в 17-ия ининг и по този начин увеличава средния си резултат с 3 . намерете неговата средна стойност след 17-ти ининг. | "обяснение: вземете под внимание, че средната стойност за първите 16 ининга е x. тогава общият брой отбелязани рънове до 16 ининга е 16 x. общите рънове след 17 ининга = 16 x + 87. следователно 16 x + 8717 = x + 316 x + 8717 = x + 3 ⇒ x = 36, така че неговата средна стойност след 17 ининга = 39. отговор: a" | a ) 39 , b ) 88 , c ) 26 , d ) 87 , e ) 11 | a | add(subtract(87, multiply(17, 3)), 3) | multiply(n1,n2)|subtract(n0,#0)|add(n2,#1)| | general |
площта на квадрат е равна на пет пъти площта на правоъгълник с размери 32 cm * 10 cm. какъв е периметърът на квадрата? | площ на квадрата = s * s = 5 (32 * 10) = 1600 => s = 40 = 40 cm периметър на квадрата = 4 * 40 = 160 cm. отговор: b | a ) 289 см' , b ) 160 см' , c ) 829 cm' , d ) 288 см' , e ) 289 cm'] | b | multiply(sqrt(multiply(rectangle_area(32, 10), divide(const_10, const_2))), const_4) | divide(const_10,const_2)|rectangle_area(n0,n1)|multiply(#0,#1)|sqrt(#2)|multiply(#3,const_4) | geometry |
работейки сама, мери може да асфалтира алея за 4 часа, а хилъри може да асфалтира същата алея за 3 часа. когато работят заедно, мери процъфтява от работата в екип, така че процентът й се увеличава с 33,33%, но хилъри се разсейва и процентът й намалява с 50%. ако и двамата работят заедно, колко часа ще отнеме асфалтирането на алеята? | първоначални работни ставки: мери = 1/4 на час хилари = 1/3 на час ставка, когато работят заедно: мери = 1/4 + (1/3 * 1/4) = 1/3 на час хилари = 1/3 - (1/2 * 1/3) = 1/6 на час заедно, те работят 1/3 + 1/6 = 1/2 на час, така че ще им трябват 2 часа, за да завършат алеята. верният отговор е a. | a ) 2 часа , b ) 4 часа , c ) 5 часа , d ) 6 часа , e ) 7 часа | a | inverse(add(multiply(divide(const_1, 4), add(divide(33.33, const_100), const_1)), multiply(divide(const_1, 3), divide(50, const_100)))) | divide(n2,const_100)|divide(const_1,n0)|divide(const_1,n1)|divide(n3,const_100)|add(#0,const_1)|multiply(#2,#3)|multiply(#4,#1)|add(#6,#5)|inverse(#7) | gain |
ако y е положително число и 1/2 корен квадратен от x е корен кубичен от y, тогава y = | 1/2 корен квадратен от x е корен кубичен от y. ако y = 64 . . тогава 1/2 квадратен корен от y = 4 и куб от y е 64. опция a. | a ) 64 , b ) 32 , c ) 16 , d ) 4 , e ) 1 | a | multiply(power(2, const_3), power(2, const_3)) | power(n1,const_3)|multiply(#0,#0) | general |
периметърът на полукръг е 180 cm, тогава радиусът е ? | "36 / 7 r = 180 = > r = 35 отговор: c" | a ) 22 , b ) 28 , c ) 35 , d ) 37 , e ) 13 | c | divide(180, add(const_2, const_pi)) | add(const_2,const_pi)|divide(n0,#0)| | physics |
сумата от възрастта на 4 деца, родени на интервали от 1 година всяко е 12 години. на каква възраст е най-малкото дете? | "нека x = най-малкото дете. тогава всяко от другите четири деца ще бъде x + 1, x + 2, x + 3, знаем, че сборът от техните възрасти е 12, така че x + ( x + 1) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) = 12 следователно най-малкото дете е на 1,5 години отговор : b" | a ) 2.5 , b ) 1.5 , c ) 1 , d ) 3.5 , e ) 4.5 | b | divide(subtract(divide(12, divide(4, const_2)), multiply(subtract(4, const_1), 1)), const_2) | divide(n0,const_2)|subtract(n0,const_1)|divide(n2,#0)|multiply(n1,#1)|subtract(#2,#3)|divide(#4,const_2)| | general |
какъв е десетичният еквивалент на (1/2)^2? | "(1/2) ² = (1/2) (1/2) = 1/4 подход # 1: използвайте дълго деление, за да разделите 4 на 1, за да получите 1/4 = 0,25 d" | a ) 0,0016 , b ) 0,0625 , c ) 0,16 , d ) 0,25 , e ) 0,5 | d | power(divide(1, 2), 2) | divide(n0,n1)|power(#0,n2)| | general |
когато x е четно, [x] = x/2 + 1, когато x е нечетно [x] = 2 x + 1, тогава [6] * [3] =? | [6] * [3] = (6/2 + 1) (3 * 2 + 1) = [28]. ans - d | a ) [ 22 ] , b ) [ 44 ] , c ) [ 45 ] , d ) [ 28 ] , e ) [ 10 ] | d | multiply(add(divide(6, 2), const_1), add(multiply(2, 3), const_1)) | divide(n4,n0)|multiply(n0,n5)|add(#0,const_1)|add(#1,const_1)|multiply(#2,#3) | general |
сумата от всички цели числа a, така че - 26 < a < 24 е | лесен - - 25 , - 24 , - 23 , - 22 , . . . . . . - 10, 1, 2. . . . , 22 , 23 анулират всички удари и оставаме с - - 25 и - 24 a = - 49 . d е отговорът. | a ) 0 , b ) - 2 , c ) - 25 , d ) - 49 , e ) - 51 | d | add(add(negate(26), const_1), add(add(negate(26), const_1), const_1)) | negate(n0)|add(#0,const_1)|add(#1,const_1)|add(#1,#2) | general |
за колко време железопътен влак с дължина 52 м, който се движи със скорост 24 км/ч, ще мине покрай телеграфна поща по пътя си? | t = 52 / 24 * 18 / 5 = 8 секунди отговор: c | a ) 3 сек , b ) 4 сек , c ) 8 сек , d ) 6 сек , e ) 7 сек | c | divide(52, multiply(24, const_0_2778)) | multiply(n1,const_0_2778)|divide(n0,#0) | physics |
намерете най-малкото число, което трябва да се умножи с 36963, за да стане точен квадрат. | "36963 = 111 * 111 * 3 изисква най-малкото число = 3 3 е най-малкото число, което трябва да се умножи с 36963, за да стане перфектен квадрат. отговор: d" | a ) 4 , b ) 7 , c ) 4 , d ) 3 , e ) 6 | d | divide(divide(divide(divide(divide(36963, const_3), const_3), const_4), const_4), const_4) | divide(n0,const_3)|divide(#0,const_3)|divide(#1,const_4)|divide(#2,const_4)|divide(#3,const_4)| | geometry |
един компютър може да качи 100 мегабайта данни за 2 секунди. два компютъра, включително този, работещи заедно, могат да качат данни на стойност 1300 мегабайта за 10 секунди. колко време ще отнеме на втория компютър, работещ сам, да качи 100 мегабайта данни? | "тъй като първият компютър може да качи данни на стойност 100 мегабайта за 2 секунди, тогава за 2 * 10 = 20 секунди той може да качи данни на стойност 10 * 100 = 1000 мегабайта, следователно вторият компютър за 20 секунди качва 1300 - 1000 = 300 мегабайта на стойност данни. вторият компютър може да качи 100 мегабайта данни за 6,6 секунди. отговор: a." | a ) 6.6 , b ) 7 , c ) 9 , d ) 11 , e ) 13 | a | subtract(divide(1300, 10), divide(100, 2)) | divide(n2,n3)|divide(n0,n1)|subtract(#0,#1)| | physics |
6/9 от населението на страната венеция живее в провинция монтегю, а останалата част живее в провинция капулети. на предстоящите избори 80% от жителите на монтегю подкрепят ромео, докато 70% от жителите на капулети подкрепят жулиета; всеки жител на венеция подкрепя точно един от тези двама кандидати. закръглена, ако е необходимо, до най-близкия процент, вероятността поддръжник на жулиета, избран произволно, да живее в капулети е | общо население = 90 (предполагаме). 6/9 * 90 = 60 души от montague. 3/9 * 90 = 30 души от капулети. 0,2 * 60 = 12 души от montague подкрепят джулиет. 0,7 * 30 = 21 души от капулети подкрепят жулиета. вероятността произволно избран поддръжник на жулиета да живее в капулети е 21 / ( 12 + 21 ) = ~ 64 . отговор: a | a ) 64% , b ) 41 % , c ) 45 % , d ) 72% , e ) 78 % | a | multiply(divide(multiply(divide(70, const_100), divide(subtract(9, 6), 9)), add(multiply(divide(subtract(const_100, 80), const_100), divide(6, 9)), multiply(divide(70, const_100), divide(subtract(9, 6), 9)))), const_100) | divide(n3,const_100)|divide(n0,n1)|subtract(n1,n0)|subtract(const_100,n2)|divide(#2,n1)|divide(#3,const_100)|multiply(#0,#4)|multiply(#5,#1)|add(#7,#6)|divide(#6,#8)|multiply(#9,const_100) | gain |
ако a 2 - b 2 = 10 и a * b = 5, намерете a 4 + b 4. | a 2 - b 2 = 10: дадено е a 4 + b 4 - 2 a 2 b 2 = 102: повдигнете двете страни на квадрат и разгънете. a * b = 5: дадено е a 2 b 2 = 52: повдигнете на квадрат двете страни. a 4 + b 4 - 2 ( 25 ) = 100 : заместете a 4 + b 4 = 150 правилен отговор c | a ) 50 , b ) 100 , c ) 150 , d ) 92 , e ) 25 | c | add(power(10, const_2), multiply(power(5, const_2), const_2)) | power(n3,const_2)|power(n2,const_2)|multiply(#0,const_2)|add(#2,#1) | general |
в един офис има общо 2800 служители и 25% от общия брой служители са мъже. 30% от мъжете в офиса са най-малко на 50 години. намерете броя на мъжете на възраст под 50 години? | брой мъже служители = 2800 * 25 / 100 = 700 необходим брой мъже служители на възраст под 50 години = 700 * ( 100 - 30 ) % = 700 * 70 / 100 = 490 . отговор: b | a ) 390 , b ) 490 , c ) 400 , d ) 460 , e ) нито един от тези | b | multiply(divide(multiply(2800, 25), const_100), divide(subtract(const_100, 30), const_100)) | multiply(n0,n1)|subtract(const_100,n2)|divide(#0,const_100)|divide(#1,const_100)|multiply(#2,#3) | general |
когато 3 се добави към половината от една трета от една пета от числото, резултатът е една петнадесета от числото. намери номера? | обяснение : нека числото е 3 + 1 / 2 [ 1 / 3 ( a / 5 ) ] = a / 15 = > 3 = a / 30 = > a = 90 отговор : e | a ) 32 , b ) 81 , c ) 60 , d ) 27 , e ) 90 | e | divide(3, divide(divide(const_1, multiply(const_3, add(const_2, const_3))), const_2)) | add(const_2,const_3)|multiply(#0,const_3)|divide(const_1,#1)|divide(#2,const_2)|divide(n0,#3) | general |
колко цели числа между 314 700 и 458 600 имат десетици цифра 1 и единици цифра 3? | "има едно число в сто с 1 в цифрата на десетиците и 3 в цифрата на единиците: 13, 113, 213, 313, . . . разликата между 314 700 и 458 600 е 458 600 - 314 700 = 143 900 - едно число на всяка стотица дава 143 900 / 100 = 1 439 числа. отговор: д." | a ) 10 300 , b ) 10 030 , c ) 1,353 , d ) 1,352 , e ) 1,439 | e | subtract(458,600, add(add(multiply(const_2, const_100), multiply(add(const_3, const_4), const_10)), const_2)) | add(const_3,const_4)|multiply(const_100,const_2)|multiply(#0,const_10)|add(#1,#2)|add(#3,const_2)|subtract(n1,#4)| | general |
определен психолог таксува $20 повече за първия час терапия, отколкото за всеки следващ час. ако общата такса за пациент, който получава 5 часа терапия, е $300, каква е общата такса за пациент, който получава само 3 часа терапия? | "оставете таксата за първия час = x + 20, след това таксувайте за всеки допълнителен час = x x + 20 + 4 x = 300 = > 5 x = 280 = > x = 56 обща такса за пациента за 3 часа терапия = x + 20 + 2 x = 3 x + 20 = 188 $ отговор e" | a ) 120 долара , b ) 135 долара , c ) 150 долара , d ) 165 долара , e ) 188 долара | e | add(multiply(divide(subtract(300, 20), 5), 3), 20) | subtract(n2,n0)|divide(#0,n1)|multiply(n3,#1)|add(n0,#2)| | general |
4 спортисти, уенди, мишел, бренда и джамал, вкараха гол във футболна игра. ако мишел вкара 1 гол повече от бренда, джамал вкара 3 по-малко от уенди и уенди вкара 3 повече от мишел, колко по-малко гола отбеляза бренда от джамал? | в тази текстова задача първият ключ е да превърнете историята в уравнения: мишел отбеляза 1 повече от бренда: m = 1 + b джамал отбеляза 3 по-малко от уенди: j = w-3 уенди отбеляза 3 повече от мишел: w = 3 + m тогава, в класическия стил на gmat, задачата не изисква от вас да решите една променлива, а вместо това да решите разликата между b и j (колко повече голове вкара бренда от джамал? ) . това означава, че целта ви е да получите уравненията по отношение на b и j, така че да можете да решите израза b-j. като вземем първото уравнение и решим за b, имаме b = m-1. като вземете второто уравнение и решите за j, имате j = w-3, а след това с третото уравнение можете да замените w с 3 + m, така че и b, и j да са по отношение на m: j = (3 + m) - 3 . така че ако b = m - 1 и j = m, тогава: b - j = ( m - 1) - ( m ) b - j = m - 1 - m (премахнете скобите, като разпределите умножението) b - j = - 1, така че отговорът е d. | a ) - 8 , b ) - 6 , c ) - 2 , d ) - 1 , e ) - 3 | d | subtract(4, 1) | subtract(n0,n1) | general |
пътуване с автобус от 550 мили би отнело 1 час по-малко, ако средната скорост v за пътуването беше по-голяма с 5 мили в час. каква беше средната скорост v, в мили в час, за пътуването? | времето е разстоянието/скоростта. часовата разлика е 1 час. 550 / v - 550 / ( v + 5 ) = 1 550 ( v + 5 ) - 550 v = ( v ) ( v + 5 ) 2750 = ( v ) ( v + 5 ) 50 * 55 = ( v ) ( v + 5) v = 50 mph отговорът е c. | a ) 40 , b ) 45 , c ) 50 , d ) 55 , e ) 60 | c | divide(subtract(sqrt(add(multiply(multiply(550, 5), const_4), power(5, const_2))), 5), const_2) | multiply(n0,n2)|power(n2,const_2)|multiply(#0,const_4)|add(#2,#1)|sqrt(#3)|subtract(#4,n2)|divide(#5,const_2) | physics |
сборът от квадратите на 3 последователни естествени числа е 2030. какво е средното число? | нека числата са x , x + 1 и x + 2 x 2 + ( x + 1 ) 2 + ( x + 2 ) 2 = 2030 3 x 2 + 6 x - 2025 = 0 ( x + 27 ) ( x - 25 ) = 0 x = 25 средното число е 26 отговор b 26 | a ) 25 , b ) 26 , c ) 27 , d ) 28 , e ) 29 | b | add(multiply(multiply(const_4, 3), const_2), const_2) | multiply(n0,const_4)|multiply(#0,const_2)|add(#1,const_2) | physics |
(√ 112 + √ 567) / √ 175 =? | ( √ 112 + √ 567 ) / √ 175 = ( 4 √ 7 + 9 √ 7 ) / 5 √ 7 = 13/5 следователно верният отговор е b b. | a ) 2 √ 2 , b ) 13 / 5 , c ) 3 √ 2 , d ) 3 √ 3 , e ) √ 2 | b | divide(add(sqrt(112), sqrt(567)), sqrt(175)) | sqrt(n0)|sqrt(n1)|sqrt(n2)|add(#0,#1)|divide(#3,#2) | general |
статуя се издълбава от скулптор. оригиналното парче мрамор е тежало 250 кг. през първата седмица 30 процента се отрязват. през втората седмица 20 процента от остатъка се отрязват. на третата седмица статуята е завършена, когато 25 процента от остатъка са отрязани. какво е теглото на крайната статуя? | "105 кг 250 × 0,7 × 0,8 × 0,75 = 105 кг." | a ) 105 кг , b ) 103 кг , c ) 108 кг , d ) 125 кг , e ) 117 кг | a | multiply(subtract(const_1, divide(25, const_100)), multiply(subtract(const_1, divide(20, const_100)), multiply(250, subtract(const_1, divide(30, const_100))))) | divide(n1,const_100)|divide(n2,const_100)|divide(n3,const_100)|subtract(const_1,#0)|subtract(const_1,#1)|subtract(const_1,#2)|multiply(n0,#3)|multiply(#6,#4)|multiply(#7,#5)| | gain |
дан може да свърши работа сам за 12 часа. ани, работеща сама, може да свърши същата работа само за 9 часа. ако дан работи сам 8 часа и след това спре, колко часа ще са необходими на ани, работейки сама, за да завърши работата? | дан може да изпълни 1/12 от работата на час. за 8 часа дан изпълнява 8 (1/12) = 2/3 от работата. ани може да свърши 1/9 от работата на час. за да завърши работата, ани ще отнеме 1/3/1/9 = 3 часа. отговорът е b. | a ) 2 , b ) 3 , c ) 4 , d ) 5 , e ) 6 | b | multiply(subtract(const_1, divide(8, 12)), 9) | divide(n2,n0)|subtract(const_1,#0)|multiply(n1,#1) | physics |
две коли тръгват от противоположните места на главен път на разстояние 105 км. първата кола изминава 25 км и завива надясно и след това изминава 15 км. след това завива наляво и след това минава още 25 км и след това поема в обратна посока, за да стигне до главния път. междувременно поради лека повреда другата кола е изминала само 35 км по главния път. какво би било разстоянието между две коли в този момент? | отговор : в ) 20 км | a ) 65 , b ) 38 , c ) 20 , d ) 28 , e ) 21 | c | subtract(subtract(105, 35), add(25, 25)) | add(n1,n1)|subtract(n0,n4)|subtract(#1,#0)| | physics |
4 зара се хвърлят едновременно на дъската. намерете вероятността да покажете същото лице? | "общият брой елементарни събития, свързани със случайните експерименти на хвърляне на четири зара едновременно е: = 6 × 6 × 6 × 6 = 64 = 6 × 6 × 6 × 6 = 64 n (s) = 64 n (s) = 64 нека xx е събитието, при което всички зарове показват едно и също лице. x = {(1,1, 1,1,), (2,2, 2,2), (3,3, 3,3), (4 ,4 , 4,4 ) , ( 5,5 , 5,5 ) , ( 6,6 , 6,6 ) } x = { ( 1,1 , 1,1 , ) , ( 2,2 , 2,2 ), (3,3, 3,3), (4,4, 4,4), (5,5, 5,5), (6,6, 6,6)} n (x) = 6 n ( x) = 6, следователно изискваната вероятност, = n (x) n (s) = 664 = n (x) n (s) = 664 = 1/216 c" | a ) 2 / 113 , b ) 1/215 , c ) 1 / 216 , d ) 3 / 113 , e ) 4 / 113 | c | multiply(divide(const_3, add(const_3, const_3)), divide(const_3, add(const_3, const_3))) | add(const_3,const_3)|divide(const_3,#0)|multiply(#1,#1)| | probability |
всеки диск в чанта е син, жълт или зелен. съотношението на сините дискове към жълтите дискове към зелените дискове в тази торба е 3:7:8. ако общият брой дискове в чантата е 126, колко повече зелени дискове отколкото сини дискове има в чантата? | нека b : y : g = 3 x : 7 x : 8 x . 3 x + 7 x + 8 x = 18 x = 126 - - > x = 7 . g - b = 8 x - 3 x = 5 x = 35 . отговорът е d. | a ) 25 , b ) 28 , c ) 30 , d ) 35 , e ) 40 | d | multiply(divide(126, add(add(3, 7), 8)), subtract(8, 3)) | add(n0,n1)|subtract(n2,n0)|add(n2,#0)|divide(n3,#2)|multiply(#3,#1) | general |
бен напусна работа, плащаща $75 000 на година, за да приеме работа като продавач, плащаща $45 000 на година плюс 15 процента комисионна. ако всяка негова продажба е за $750, какъв е най-малкият брой продажби, които трябва да направи на година, за да не загуби пари поради промяната? | за да не загубите пари поради промяната, общата комисионна на бен трябва да надвишава поне $75 000 - $45 000 = $30 000, така че общите продажби трябва да надхвърлят поне $30 000 / 0,15 = $200 000. което означава, че той трябва да направи поне $200 000 / 750 = 800 / 3 = 266,6 продажби, така че 267 продажби. отговор : d d. | a ) 40 , b ) 200 , c ) 266 , d ) 267 , e ) 600 | d | divide(divide(subtract(75000, 45000), divide(15, const_100)), 750) | divide(n2,const_100)|subtract(n0,n1)|divide(#1,#0)|divide(#2,n3) | general |
ако във фабриката има 86 работници и в определен ден са присъствали 72-ма. изчислете процента явили се на работа? (закръглете до най-близката десета). | "72 / 86 * 100 = 83,72 83,7 % правилен отговор c" | a ) 82,7 % , b ) 81,7 % , c ) 83,7 % , d ) 89,7 % , e ) 88,7 % | c | multiply(divide(72, 86), const_100) | divide(n1,n0)|multiply(#0,const_100)| | physics |
x върши работа за 20 дни. y върши същата работа за 40 дни. след колко дни заедно ще свършат същата работа? | x 1 ден работа = 1/20 y 1 ден работа = 1/40 (x + y) 1 ден работа = (1/20 + 1/40) = 1/13.33 и двете заедно ще завършат работата за 13,33 дни. правилният вариант е e | a ) 10 , b ) 12 , c ) 20 , d ) 30 , e ) 13.33 | e | inverse(add(divide(const_1, 20), divide(const_1, 40))) | divide(const_1,n0)|divide(const_1,n1)|add(#0,#1)|inverse(#2) | physics |
в едно училище съотношението момчета и момичета е в съотношение 5 : 6 . 25 % от момчетата ще получат стипендия и 20 % от момичетата ще получат стипендия какъв % от студентите няма да получат стипендия? | момчета : момичета = > 5 x : 6 x общо бр. ученици, включително момчета и момичета = 5 x + 6 x = 11 x 25 % от момчета = > 5 x * 25 / 100 = 5 x / 4 20 % от момичета = > 6 x * 20 / 100 = 6 x / 5 не . студенти, които получават стипендия = > 5 x / 4 + 6 x / 5 = 49 x / 20 бр. студенти, които не получават стипендия = 11 x - 49 x / 20 = 171 x / 20 % от студентите, които не получават стипендия = > 171 x / 20 / 11 x * 100 = > 100 * 171 x / 220 x = 77,7 % отговор : b | a ) 60% , b ) 78 % , c ) 88 % , d ) 98% , e ) 99% | b | multiply(add(multiply(divide(subtract(const_100, 25), const_100), divide(5, add(5, 6))), multiply(divide(subtract(const_100, 20), const_100), divide(6, add(5, 6)))), const_100) | add(n0,n1)|subtract(const_100,n2)|subtract(const_100,n3)|divide(#1,const_100)|divide(n0,#0)|divide(#2,const_100)|divide(n1,#0)|multiply(#3,#4)|multiply(#5,#6)|add(#7,#8)|multiply(#9,const_100) | other |
тръгване от място с еднаква скорост от 7 км/ч в определена посока. след половин час b тръгва от същото място и върви в същата посока като a с еднаква скорост и изпреварва a след 1 час 48 минути. намерете скоростта на b . | разстояние, изминато от a за 30 минути = 1 km b покрива допълнителен 1 km за 1 час 48 минути (9/5 часа) i. д. относителна скорост на b върху a = 1 / ( 9 / 5 ) = 5 / 9, така че скоростта на b = скорост на a + 5 / 9 = 7 + 5 / 9 = 7,55 отговор b | a ) 4,7 км/ч , b ) 7,6 км/ч , c ) 4 км/ч , d ) 7 км/ч , e ) 5,3 км/ч | b | add(divide(1, divide(add(const_60, 48), const_60)), 7) | add(n2,const_60)|divide(#0,const_60)|divide(n1,#1)|add(n0,#2) | physics |
намерете голямо число от въпроса по-долу разликата на две числа е 1355. при разделянето на по-голямото число на по-малкото, получаваме 6 като частно и 15 като остатък | "нека по-малкото число е x. след това по-голямото число = ( x + 1355). x + 1355 = 6 x + 15 5 x = 1340 x = 268 голямо число = 268 + 1355 = 1623 e" | a ) 1235 , b ) 1345 , c ) 1678 г , d ) 1767 г , e ) 1623 | e | multiply(divide(subtract(1355, 15), subtract(6, const_1)), 6) | subtract(n0,n2)|subtract(n1,const_1)|divide(#0,#1)|multiply(n1,#2)| | general |
шест души, които стоят на опашка с различна възрастова група, след две години средната им възраст ще бъде 43 и седми човек се присъедини към тях. следователно сегашната средна възраст стана 45 . намерете възрастта на 7-ия човек. | "нека 'x' да бъде средната стойност на 6 души, тъй като има 6, след 2 години възрастта ще бъде увеличена с 2 за всеки. така че 6 * 2 = 12 след две години възрастта ще бъде = x + 12 средната възраст е 43, т.е. ( x + 12 ) / 6 = 43 = > x = 246 нека ' y ' е възрастта на 7-ия човек ( x + y ) / 7 = 45 ( 246 + y ) / 7 = 45 y = ( 45 * 7 ) - 246 y = 69 отговор a" | a ) 69 , b ) 70 , c ) 71 , d ) 72 , e ) 73 | a | subtract(multiply(7, add(43, const_1)), multiply(subtract(45, const_2), 43)) | add(n0,const_1)|subtract(n1,const_2)|multiply(n2,#0)|multiply(n0,#1)|subtract(#2,#3)| | general |
решете въпроса по-долу 2 x + 1 = - 13 | "2 x + 1 = - 13 x = - 7 e" | a ) - 8 , b ) - 9 , c ) 9 , d ) 8 , e ) - 7 | e | divide(negate(add(13, 1)), 2) | add(n1,n2)|negate(#0)|divide(#1,n0)| | general |
автомобил a е на 16 мили зад автомобил b, който се движи в същата посока по същия маршрут като автомобил a. кола a се движи с постоянна скорост от 58 мили в час, а кола bis се движи с постоянна скорост от 50 мили в час. колко часа ще отнеме на кола a да изпревари и кара 8 мили пред кола b? | относителната скорост на автомобил a е 58-50 = 8 мили в час, за да наваксате 16 мили и да карате 8 мили напред, така че за да карате 24 мили ще са нужни 24/8 = 3 часа. отговор: d | a ) 1.5 , b ) 2.0 , c ) 2.5 , d ) 3.0 , e ) 3.5 | d | divide(add(16, 8), subtract(58, 50)) | add(n0,n3)|subtract(n1,n2)|divide(#0,#1) | physics |
ако x + y = 290, x - y = 200, за цели числа от x и y, y =? | "x + y = 290 x - y = 200 2 x = 90 x = 45 y = 245 отговорът е b" | a ) 200 , b ) 245 , c ) 50 , d ) 115 , e ) 150 | b | divide(add(290, 200), const_2) | add(n0,n1)|divide(#0,const_2)| | general |
за всички положителни числа m, [m] = 3 m, когато m е нечетно и [m] = (1/2) * m, когато m е четно. на какво е еквивалентно [5] * [8]? | "[5] * [8] = 15 * 4 = 60 = (1/2) (120) = [120] отговорът е d." | a ) [ 40 ] , b ) [ 60 ] , c ) [ 80 ] , d ) [ 120 ] , e ) [ 150 ] | d | divide(multiply(divide(8, 2), multiply(3, 5)), 3) | divide(n4,n2)|multiply(n0,n3)|multiply(#0,#1)|divide(#2,n0)| | general |
ако log 10 2 = 0,3010, стойността на log 10 80 е: | "= log 10 8 + log 10 10 = log 10 ( 23 ) + 1 = 3 log 10 2 + 1 = ( 3 x 0,3010 ) + 1 = 1,9030. отговор b" | a ) 1,5252 , b ) 1,903 , c ) 3,9252 , d ) 3,903 , e ) 2,5252 | b | divide(const_1, 0.3010) | divide(const_1,n2)| | other |
отстъпката на банкерите за определена сума пари е rs. 18 и истинската отстъпка за същата сума за същото време е rs. 15 . дължимата сума е: | "сума = (b. d * t. d) / (b. d - t. d) (18 * 15) / 18 - 15; 90 отговор: b" | a ) 89 , b ) 90 , c ) 91 , d ) 92 , e ) 93 | b | divide(multiply(15, 18), subtract(18, 15)) | multiply(n0,n1)|subtract(n0,n1)|divide(#0,#1)| | gain |
средната стойност на 50 наблюдения е 200. но по-късно той установи, че има намаления от 34 от всяко наблюдение. каква е актуализираната средна стойност? | "166 отговор е b" | a ) 165 , b ) 166 , c ) 190 , d ) 198 , e ) 199 | b | subtract(200, 34) | subtract(n1,n2)| | general |
сумата от първите 45 естествени числа е | решение знаем, че ( 1 + 2 + 3 + . . . . + 45 ) = n ( n + 1 ) / 2 следователно ( 1 + 2 + 3 + . . . . + 45 ) = ( 45 × 46 / 2 ) = 1035 . отговор a | a ) 1035 , b ) 1280 , c ) 2070 г , d ) 2140 , e ) нито един | a | divide(multiply(45, add(45, const_1)), const_2) | add(n0,const_1)|multiply(n0,#0)|divide(#1,const_2) | general |
какъв е дивидентът. делител 13, частното е 17 и остатъкът е 1 | "a = d * q + r a = 13 * 17 + 1 a = 221 + 1 a = 222" | a ) 222 , b ) 224 , c ) 226 , d ) 228 , e ) 230 | a | add(multiply(13, 17), 1) | multiply(n0,n1)|add(n2,#0)| | general |
човек извършва 3/5 от общото пътуване с влак, 17/20 с автобус и останалите 6,5 км пеша. общото му пътуване е: | "sol . нека общото пътуване е x km . тогава 3 x / 5 + 7 x / 20 + 6,5 = x ⇔ 12 x + 7 x + 20 * 6,5 = 20 x ⇔ x = 130 km . отговор b" | a ) 125 км , b ) 130 км , c ) 135 км , d ) 140 км , e ) нито един | b | multiply(20, 6.5) | multiply(n3,n4)| | general |
в дадена компания има 300 жени мениджъри. намерете общия брой на служителите жени във фирмата, ако 2/5 от всички служители са мениджъри и 2/5 от всички служители мъже са мениджъри. | според елемента на въпроса 2/5 m (част от служителите мъже, които са мениджъри) + 200 (част от служителите жени, които са мениджъри) = 2/5 t (част от общия брой служители, които са мениджъри), така получаваме, че 2 / 5 m + 300 = 2 / 5 t, или 2 / 5 ( t - m ) = 300, оттук получаваме, че t - m = 750, това би бил общият брой служители жени и отговорът (c) | a ) 650 , b ) 700 , c ) 750 , d ) 800 , e ) нито един от тези | c | divide(300, divide(2, 5)) | divide(n1,n2)|divide(n0,#0)| | general |
от седемцифрените положителни числа, които нямат цифри, равни на нула, колко имат две цифри, които са равни една на друга, а останалата цифра е различна от другите две? | "от седемцифрените положителни числа, които нямат цифри, равни на нула, колко имат две цифри, които са равни една на друга, а останалата цифра е различна от другите две? a. 24 b. 36 c. 72 d. 144 e 216 избор на цифра за p - 9 начина ; избор на цифра за q - 8 начина ; избор на цифра за r - 7 начина ; избор на цифра за s - 6 начина ; избор на цифра за t - 5 начина ; избор на цифра за u - 4 начина; # на пермутациите на 3 цифри в ppqrstu - 7! / 2! общо: 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 7! / 2! = 152409600. отговор: d." | a ) 24 , b ) 36 , c ) 72 , d ) 152409600 , e ) 216 | d | multiply(multiply(subtract(const_10, const_1), subtract(const_10, const_2)), const_1) | subtract(const_10,const_1)|subtract(const_10,const_2)|multiply(#0,#1)|multiply(#2,const_1)| | general |
истинската отстъпка за банкнота от rs. 2260 е rs. 360 . каква е отстъпката на банкера? | "обяснение: f = rs. 2260 td = rs. 360 pw = f - td = 2260 - 360 = rs. 1900 истинската отстъпка е простата лихва върху настоящата стойност за неизтекло време = > проста лихва върху rs. 1900 за неизтекло време = 360 рупии банкерска отстъпка е простата лихва върху номиналната стойност на сметката за неизтекъл период = проста лихва върху 2260 рупии за неизтекъл период = 360 / 1900 × 2260 = 0,19 × 2260 = 428 рупии отговор: опция a " | a ) rs . 428 , b ) rs . 422 , c ) rs . 412 , d ) rs . 442 , e ) нито един от тези | a | multiply(divide(360, subtract(2260, 360)), 2260) | subtract(n0,n1)|divide(n1,#0)|multiply(n0,#1)| | gain |
в първите 20 оувъра на игра на крикет скоростта на бягане беше само 4,8. каква трябва да бъде скоростта на бягане в оставащите 30 оувъра, за да се достигне целта от 302 ръна? | необходима скорост на движение = 302 - ( 4,8 x 20 ) / 30 = 206 / 30 = 6,87 опция d | a ) 5 , b ) 6.25 , c ) 6.75 , d ) 6.87 , e ) 7.25 | d | divide(subtract(302, multiply(20, 4.8)), 30) | multiply(n0,n1)|subtract(n3,#0)|divide(#1,n2) | gain |
търговец продава 85 метра плат за рупии. 8500 при печалба от рупии. 15 за метър плат. каква е себестойността на един метър плат? | "sp от 1 m плат = 8500 / 85 = rs. 105 cp от 1 m плат = sp от 1 m плат - печалба от 1 m плат = rs. 100 - rs. 15 = rs. 85. отговор: б" | a ) rs . 80 , b ) rs . 85 , c ) rs . 90 , d ) rs . 95 , e ) нито един от тези | b | subtract(divide(8500, 85), 15) | divide(n1,n0)|subtract(#0,n2)| | physics |
ан купи понички за закуска в класа. тя купи 9 шоколадови понички, 7 кокосови понички и 9 понички с пълнеж от конфитюр. колко общо понички купи ан? | "съберете числата на поничките. 9 + 7 + 9 = 25. отговорът е a." | a ) 25 , b ) 36 , c ) 39 , d ) 21 , e ) 11 | a | add(add(9, 7), 9) | add(n0,n1)|add(n2,#0)| | general |
дължината на правоъгълник е две пети от радиуса на окръжност. радиусът на окръжността е равен на страната на квадрата, чиято площ е 1225 кв. единици . каква е площта (в квадратни единици) на правоъгълника, ако правоъгълникът, ако ширината е 10 единици? | като се има предвид, че площта на квадрата = 1225 кв. единици = > страна на квадрат = √ 1225 = 35 единици радиусът на кръга = страна на квадрата = 35 единици дължина на правоъгълника = 2 / 5 * 35 = 14 единици, като се има предвид, че ширината = 10 единици площ на правоъгълника = lb = 14 * 10 = 140 кв. единици отговор : вариант a | a ) 140 кв. единици' , b ) 149' , c ) 148' , d ) 17' , e ) 143'] | a | multiply(multiply(divide(const_2, add(const_2, const_3)), sqrt(1225)), 10) | add(const_2,const_3)|sqrt(n0)|divide(const_2,#0)|multiply(#2,#1)|multiply(n1,#3) | geometry |
велосипедист изминава x разстояние с 8 мили в час и се връща по същия път с 10 мили в час. каква е средната скорост на велосипедиста за отиване и връщане в мили в час? | разстояние = d 1 = x мили скорост = s 1 = 8 мили в час време = t 1 = разстояние / скорост = x / 8 2. преминаване от b до разстояние = d 2 = x мили скорост = s 2 = 10 мили в час време = t 2 = разстояние / скорост = x / 10 3 . средна скорост = общо разстояние / общо време общо разстояние = x + x = 2 x общо време = x / 10 + x / 8 = x ( 1 / 10 + 1 / 8 ) = = 9 x / 40 скорост = 2 x / ( 9 x / 40 ) = 80 / 9 = 8,9 отговор : b | a ) 8.1 , b ) 8.9 , c ) 8.6 , d ) 8.3 , e ) 9.0 | b | divide(add(8, 10), const_2) | add(n0,n1)|divide(#0,const_2) | physics |
санди е по-млада от моли с 6 години. ако възрастта им е в съответното съотношение 7:9, на колко години е моли? | "s = m - 6 s / m = 7 / 9 9 s = 7 m 9 ( m - 6 ) = 7 m m = 27 отговорът е c." | a ) 21 , b ) 24 , c ) 27 , d ) 36 , e ) 45 | c | multiply(divide(7, subtract(9, 7)), 6) | subtract(n2,n1)|divide(n1,#0)|multiply(n0,#1)| | other |
средното тегло на 25 души, седнали в лодка, имаше някаква стойност. към тях се добави нов човек, чието тегло беше само 46 кг. поради пристигането му средното тегло на всички лица намаля с 5 кг. намерете средното тегло на първите 25 души? | "отговор: опция d 25 x + 46 = 26 ( x â € “ 5) x = 176" | a ) 55 кг , b ) 48 кг , c ) 52 кг , d ) нито един , e ) 55 кг | d | subtract(multiply(add(25, const_1), 5), 46) | add(n0,const_1)|multiply(n2,#0)|subtract(#1,n1)| | general |
в момента съотношението между възрастта на санди и моли е 4:3. след 6 години възрастта на санди ще бъде 38 години. на каква възраст е моли в момента? | сега санди е 38-6 = 32 възрастта на моли е (3/4) * 32 = 24 отговорът е d. | a ) 15 , b ) 18 , c ) 21 , d ) 24 , e ) 27 | d | multiply(divide(subtract(38, 6), 4), 3) | subtract(n3,n2)|divide(#0,n0)|multiply(n1,#1) | other |
е образуван шестоъгълник abcdef, чийто периметър е 36 cm. многоъгълник се образува чрез свързване на точките ae & bd. намерете площта на многоъгълника abde ? | правилният шестоъгълник се състои от 6 равностранен триъгълник. всяка страна 6 см. така че площта на 1 равностранен триъгълник е = ¼ (√ 3 a 2) = 9 √ 3 cm 2 фигурата, образувана чрез свързване на многоъгълник abde, се състои от 2 равностранен триъгълник и 4 половин равностранен триъгълник, който използва площ от 4 равностранен триъгълник. така че площта на многоъгълник abde = 4 * (площта на равностранен триъгълник) = 4 * 9 √ 3 = 36 √ 3 cm 2 отговор: c | a ) 34 √ 3 cm 2' , b ) 35 √ 3 cm 2' , c ) 36 √ 3 cm 2' , d ) 37 √ 3 cm 2' , e ) 38 √ 3 cm 2'] | c | multiply(triangle_area_three_edges(divide(36, add(const_2, const_4)), divide(36, add(const_2, const_4)), divide(36, add(const_2, const_4))), const_4) | add(const_2,const_4)|divide(n0,#0)|triangle_area_three_edges(#1,#1,#1)|multiply(#2,const_4) | physics |
10, 1000, 100 000, 10000000. . . . | "всяко число в тази последователност се умножава по 100. с кратни на десет е най-лесно да запомните, че можете просто да прехвърлите всички нули в края на края на всяко число. пример: 10 x 100 = 1000. добавете две цифри до края на 10 000 000 и получавате 1 000 000 000. отговорът е b" | a ) 100 , b ) 1000 , c ) 1 , d ) 100 , e ) 1 000 000 | b | subtract(negate(10000000), multiply(subtract(1000, 100000), divide(subtract(1000, 100000), subtract(10, 1000)))) | negate(n3)|subtract(n1,n2)|subtract(n0,n1)|divide(#1,#2)|multiply(#3,#1)|subtract(#0,#4)| | general |
инвеститор депозира $10 000, за да отвори нова спестовна сметка, която печели 12 процента годишна лихва, натрупвана на тримесечие. ако няма други транзакции по сметката, каква е била сумата пари в сметката 6 месеца след откриването на сметката? | "сумата в сметката след 6 месеца е 1,03 * 1,03 ($10 000) = $10 609. отговорът е d." | a ) 10 300 долара , b ) 10 303 долара , c ) 10 600 долара , d ) 10 609 долара , e ) 10 900 долара | d | multiply(multiply(multiply(add(const_2, const_3), const_100), multiply(add(const_2, const_3), const_2)), power(add(divide(divide(12, 12), const_100), const_1), const_2)) | add(const_2,const_3)|divide(n1,n1)|divide(#1,const_100)|multiply(#0,const_100)|multiply(#0,const_2)|add(#2,const_1)|multiply(#3,#4)|power(#5,const_2)|multiply(#6,#7)| | gain |
при проучване сред родителите точно 5/6 от майките и 3/4 от бащите са били на работа на пълен работен ден. ако 40 процента от анкетираните родители са жени, какъв процент от родителите не са работили на пълен работен ден? | "бащите без работа на пълно работно време са 1/4 * 3/5 = 3/20 от всички анкетирани родители. майките без работа на пълно работно време са 1/6 * 2/5 = 1/15 от всички анкетирани родители. процентът на родителите без работа на пълен работен ден е 3/20 + 1/15 = 13/60, което е около 22 %, отговорът е e." | a ) 10 % , b ) 12 % , c ) 15 % , d ) 18 % , e ) 22% | e | add(subtract(subtract(const_100, 40), multiply(divide(3, 4), subtract(const_100, 40))), subtract(40, multiply(divide(5, 6), 40))) | divide(n2,n3)|divide(n0,n1)|subtract(const_100,n4)|multiply(#0,#2)|multiply(n4,#1)|subtract(#2,#3)|subtract(n4,#4)|add(#5,#6)| | general |
компания иска да похарчи еднакви суми пари за закупуването на два вида компютърни принтери, струващи съответно $500 и $300 за брой. какъв е най-малкият брой компютърни принтери, които компанията може да закупи? | "най-малката сума, която компанията може да похарчи, е lcm от 500 и 300, което е 1500 за всеки, което е общо 3000. броят на 1-ви тип компютри, които струват $500 = 1500 / 500 = 3. броят на 2-ри тип компютри, които струват 300 $ = 1500 / 300 = 3 . общо = 3 + 3 = 6 отговорът е d ." | a ) 2 , b ) 3 , c ) 4 , d ) 6 , e ) 8 | d | add(divide(lcm(500, 300), 500), divide(lcm(500, 300), 300)) | lcm(n0,n1)|divide(#0,n0)|divide(#0,n1)|add(#1,#2)| | general |
212 : 436 : : 560 : ? | "2 + 2 = 4 1 + 2 = 3 2 + 4 = 6 така, 5 + 2 = 7 6 + 2 = 8 0 + 4 = 4 отговор c" | a ) 786 , b ) 682 , c ) 784 , d ) 688 , e ) 622 | c | multiply(560, divide(212, 436)) | divide(n0,n1)|multiply(n2,#0)| | general |
кръговите зъбни колела p и q започват да се въртят едновременно с постоянни скорости. зъбно колело p прави 10 оборота в минута, а зъбно колело q прави 40 оборота в минута. колко секунди след като зъбните колела започнат да се въртят, зъбно колело q ще направи точно 45 оборота повече от зъбно колело p? | "предавка q прави още 30 оборота на всеки 60 секунди. времето за извършване на 45 = 30 * 1,5 оборота повече е 60 * 1,5 = 90 секунди. отговорът е c." | a ) 45 , b ) 80 , c ) 90 , d ) 100 , e ) 120 | c | divide(45, subtract(divide(40, const_60), divide(10, const_60))) | divide(n1,const_60)|divide(n0,const_60)|subtract(#0,#1)|divide(n2,#2)| | physics |
за символа, m ” n = n ^ 2 − m за всички стойности на m и n. каква е стойността на 6 ” 3? | 6 ” 3 = 9 - 6 = 3 отговор : b | a ) 5 , b ) 3 , c ) 2 , d ) 1 , e ) 0 | b | subtract(power(3, 2), 6) | power(n2,n0)|subtract(#0,n1) | general |
страните на квадратна област, измерени до най-близкия сантиметър, са с дължина 4 сантиметра. най-малката възможна стойност на действителната площ на квадратната област е | "въпреки че може да има някои технически подробности относно най-близкия термин (тъй като 3,5 е на еднакво разстояние от 3 и 4), отговорът все пак трябва да бъде: 3,5 ^ 2 = 12,25. отговор: c" | a ) 15,25 кв.см , b ) 18,25 кв.см , c ) 12,25 кв.см , d ) 21,25 кв.см , e ) 25,25 кв.см | c | power(subtract(subtract(4, const_0_25), const_0_25), const_2) | subtract(n0,const_0_25)|subtract(#0,const_0_25)|power(#1,const_2)| | geometry |
каква сума пари ще произведе rs. 80 като проста лихва за 4 години при 3 1/2 процента? | "80 = (p * 4 * 7/2) / 100 p = 571,4 отговор: b" | a ) 263 , b ) 571.4 , c ) 367 , d ) 368 , e ) 339 | b | divide(80, divide(multiply(4, add(3, divide(1, 2))), const_100)) | divide(n3,n4)|add(n2,#0)|multiply(n1,#1)|divide(#2,const_100)|divide(n0,#3)| | gain |
две трети от положително число и 144/216 от реципрочната му стойност са равни. номерът е: | "нека числото е x. тогава 2 / 3 x = 144 / 216 * 1 / x x 2 = 144 / 216 * 3 / 2 = 144 / 144 x = 1 отговор: e" | a ) 5/12 , b ) 12 / 5 , c ) 25 / 144 , d ) 144 / 25 , e ) 1 | e | sqrt(divide(multiply(144, const_3), multiply(216, const_2))) | multiply(n0,const_3)|multiply(n1,const_2)|divide(#0,#1)|sqrt(#2)| | general |
от съд с чисто мляко, 20% се заменят с вода и процесът се повтаря три пъти. в края на третата операция млякото е ? | нека общото количество първоначално мляко = 1000 gm мляко след 1-ва операция = 80 % от 1000 = 800 gm мляко след втора операция = 80 % от 800 = 640 gm мляко след трета операция = 80 % от 640 = 512 gm сила на крайната смес = 51,2 % отговорът е c | a ) 45 % , b ) 49,6% , c ) 51,2% , d ) 55 % , e ) 60,3% | c | multiply(power(divide(subtract(const_100, 20), const_100), const_3), const_100) | subtract(const_100,n0)|divide(#0,const_100)|power(#1,const_3)|multiply(#2,const_100) | other |