Problem
stringlengths 7
665
| Rationale
stringlengths 1
2.67k
| options
stringlengths 37
151
| correct
stringclasses 5
values | annotated_formula
stringlengths 7
989
| linear_formula
stringlengths 9
402
| category
stringclasses 6
values |
|---|---|---|---|---|---|---|
годишната раждаемост и смъртност в страната на 1000 са съответно 39,4 и 19,4. броят на годините x, в които населението ще се удвои, ако приемем, че няма емиграция или имиграция, е така | "да предположим, че населението на страната през текущата година е 1000. така че годишното увеличение е 1000 + 39,4 - 19,4 = 1020, следователно всяка година има увеличение от 2 %. 2000 = 1000 (1 + (2/100)) ^ n n = 35 отговорът е d." | a ) 20 , b ) х = 25 , c ) х = 30 , d ) х = 35 , e ) 40 | d | divide(subtract(const_100, multiply(const_10, const_3)), multiply(divide(subtract(39.4, 19.4), 1000), const_100)) | multiply(const_10,const_3)|subtract(n1,n2)|divide(#1,n0)|subtract(const_100,#0)|multiply(#2,const_100)|divide(#3,#4)| | general |
когато положителното цяло число y е разделено на 9, остатъкът е 5. какъв е остатъкът, когато 3 y се дели на 9? | нека вземем числото като y, когато y е разделено на 9, остатъкът е 5, следователно y може да бъде записано като y = 9 k + 5, умножавайки по 3, ще даде 3 y = 27 k + 15, можем също да напишем 3 y = 27 k + 9 + 6 сега 27 k и 9 се делят на 9, оставяйки остатъка като 6, следователно e е отговорът. | a ) 0 , b ) 1 , c ) 3 , d ) 4 , e ) 6 | e | reminder(multiply(add(9, 5), 3), 9) | add(n0,n1)|multiply(n2,#0)|reminder(#1,n0) | general |
нека s е множеството от всички положителни цели числа, които, когато са разделени на 8, имат остатък 5. кое е 70-то число в този комплект? | "комплектът s = {5, 13, 21, 29, ... = 8 * 1 + 5 = 13 3-то число = 8 * 2 + 5 = 21 70-то число = 8 * ( 70 - 1 ) + 5 = 557 отговор = a" | a ) 557 , b ) 608 , c ) 613 , d ) 616 , e ) 621 | a | add(multiply(subtract(70, const_1), 8), 5) | subtract(n2,const_1)|multiply(n0,#0)|add(n1,#1)| | general |
намерете минималната стойност от 5 cosa + 12 sina + 12 | "решение: 5 cosa + 12 sina + 12 = 13 ( 5 / 13 cosa + 12 / 13 sina ) + 12 сега, за всякакви стойности на b можем да получим sinb = 5 / 13 и можем да заменим cosb = 12 / 13. виждаме, че предположението ни е правилно, защото удовлетворяваме условието sin ^ 2 b + cos ^ 2 b = 1, така че получаваме 13 (sinbcosa + cosbsina) + 12 = 13 (sin (a + b)) + 12. следователно знаем че минималната стойност на sinx = -1 и най-голямата е 1, така че най-малката стойност на израза става, когато sin (a + b) = -1, тогава стойността на целия член става 13. (-1) + 12 = - 13 + 12 = - 1 отговор а" | a ) - 1 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) нито един от тези | a | multiply(divide(5, const_100), const_2) | divide(n0,const_100)|multiply(#0,const_2)| | general |
джули постави половината от спестяванията си в спестовна сметка, която плаща годишна проста лихва и половината в спестовна сметка, която плаща годишна сложна лихва. след две години тя спечели $120 и $122 съответно от сметката с проста лихва и сметката със сложна лихва. ако лихвените проценти и за двете сметки бяха еднакви, каква беше сумата на първоначалните спестявания на джули? | "$120 за 2 години = $60 на година. допълнителни $2 копнеж със сложната лихва е процентът копнеж върху процента. така че $2 копнеят $60, което означава, че лихвата = 30%. това от друга страна ръка означава, че половината от спестяванията = 60 * 30 = $1800. два пъти от това = $3600. отговор: д." | a ) 600 , b ) 720 , c ) 1080 , d ) 2200 , e ) 3600 | e | divide(120, divide(multiply(const_2, subtract(122, 120)), 120)) | subtract(n1,n0)|multiply(#0,const_2)|divide(#1,n0)|divide(n0,#2)| | gain |
когато положително цяло число n е разделено на 7, остатъкът е 1. когато n се дели на 11, остатъкът е 5. кое е най-малкото положително цяло число k, така че k + n да е кратно на 77? | "n = 7 p + 1 = 11 q + 5 n + 6 = 7 p + 7 = 11 q + 11 n + 6 е кратно на 7 и 11, така че е кратно на 77. отговорът е c." | a ) 2 , b ) 4 , c ) 6 , d ) 8 , e ) 10 | c | subtract(77, reminder(5, 11)) | reminder(n3,n2)|subtract(n4,#0)| | general |
една тухла е с размери 20 см * 10 см * 7,5 см. колко тухли ще са необходими за стена 29 м * 2 м * 0,75 м? | "29 * 2 * 0,75 = 20 / 100 * 10 / 100 * 7,5 / 100 * x 29 = 1 / 100 * x = > x = 29000 отговор: a" | a ) 29000 , b ) 27908 , c ) 78902 , d ) 25 000 , e ) 27991 | a | divide(divide(divide(multiply(multiply(multiply(29, const_100), multiply(2, const_100)), multiply(0.75, const_100)), 20), 10), 7.5) | multiply(n3,const_100)|multiply(n4,const_100)|multiply(n5,const_100)|multiply(#0,#1)|multiply(#3,#2)|divide(#4,n0)|divide(#5,n1)|divide(#6,n2)| | physics |
на карта 1 инч представлява 28 мили. колко b инча ще са необходими за представяне на разстояние от 383,6 мили? | b инча, необходими за представяне на разстояние от 383,6 мили = 383,6 / 28 = 13,7 отговор c | a ) 5.2 , b ) 7.4 , c ) 13.7 , d ) 21.2 , e ) 28.7 | c | divide(383.6, 28) | divide(n2,n1) | physics |
на работника се заплаща редовна ставка от rs. 30 за попълване на анкета. работникът попълва 100 анкети на седмица. за всяко проучване, включващо използването на нейния мобилен телефон, тя получава заплащане с 20% по-висока от обичайната й ставка. ако е попълнила 50 анкети, включващи използването на нейния мобилен телефон, колко е получила тази седмица? | "сума, спечелена с нейния мобилен телефон = 50 * 36 = 1800, спечелени за оставащите проучвания = 50 * 30 = 1500 обща печалба = 3300 отговор : e" | a ) 2200 , b ) 1100 , c ) 2500 , d ) 2800 , e ) 3300 | e | add(multiply(30, 100), multiply(50, multiply(30, divide(20, 100)))) | divide(n2,n1)|multiply(n0,n1)|multiply(n0,#0)|multiply(n3,#2)|add(#1,#3)| | gain |
човек се движи от a до b със скорост 20 kmph и се връща към a със скорост 30 kmph. намери средната му скорост за цялото пътуване? | "разстоянието от a и b е 'd' средна скорост = общо разстояние / общо време средна скорост = ( 2 d ) / [ ( d / 20 ) + ( d / 30 ) ] = ( 2 d ) / [ 5 d / 60 ) = > 24 kmph . отговор : b" | a ) 11 , b ) 24 , c ) 55 , d ) 66 , e ) 71 | b | divide(add(20, 30), const_2) | add(n0,n1)|divide(#0,const_2)| | physics |
намерете максималната стойност на функцията f ( x ) = x − 5, ако x е число между - 5 и 13. | решение: тъй като f (x) е линейна функция, чийто наклон е 1, положително число, тя е строго нарастваща за всички x. следователно неговата максимална стойност се достига при най-голямата стойност на x, x = 13 и f (x) = 13 - 5 = 8. отговор c | a ) 6 , b ) 7 , c ) 8 , d ) 9 , e ) нито един | c | subtract(13, 5) | subtract(n2,n0) | general |
магазинер продаде 30 артикула на себестойност на 35 артикула. след това намерете печалбата % или загубения % | "тук 30 артикула продажна цена = 35 артикула себестойност, така че разликата = 35 - 30 = 5 % от печалбата = 5 * 100 / 30 = 16,67 % правилната опция е c" | a ) 12 % , b ) 15 % , c ) 16,67 % , d ) 18 % , e ) 22% | c | multiply(divide(subtract(35, 30), 30), const_100) | subtract(n1,n0)|divide(#0,n0)|multiply(#1,const_100)| | gain |
цикъл се купува за rs. 900 и се продава за рупии. 1140, намерете процента на печалба? | "900 - - - - 240 100 - - - - ? = > 27 % отговор: b" | a ) 11 , b ) 27 , c ) 99 , d ) 77 , e ) 18 | b | multiply(divide(subtract(1140, 900), 900), const_100) | subtract(n1,n0)|divide(#0,n0)|multiply(#1,const_100)| | gain |
средната стойност на 5 количества е 12. средната стойност на 3 от тях е 4 . каква е средната стойност на останалите 2 числа? | "отговор: a (5 x 12 - 3 x 4) / 2 = 24" | a ) 24 , b ) 10 , c ) 8 , d ) 9.5 , e ) нито един от тези | a | divide(subtract(multiply(5, 12), multiply(3, 4)), 2) | multiply(n0,n1)|multiply(n2,n3)|subtract(#0,#1)|divide(#2,n4)| | general |
един обучен измина х км при 30 км/ч и още 2 х км при 20 км/ч. намерете средната скорост на влака при покриване на всички 3 x km. | "общо взето време = x / 30 + 2 x / 20 часа = 2 x / 15 часа средна скорост = 3 x / ( 2 x / 15 ) = 22,5 kmph отговор: a" | a ) 22.5 , b ) 99 , c ) 24 , d ) 66 , e ) 887 | a | divide(multiply(30, 3), add(divide(30, 30), divide(multiply(2, 30), 20))) | divide(n0,n0)|multiply(n0,n3)|multiply(n0,n1)|divide(#2,n2)|add(#0,#3)|divide(#1,#4)| | general |
стойността на една машина се обезценява с 20 % годишно. ако настоящата му стойност е rs. 1 50 000, на каква цена трябва да се продаде след две години, така че печалба от рупии. 28 000 са направени? | "стойността на машината след две години = 0,8 * 0,8 * 1, 50 000 = rs. 96 000 sp, така че да се реализира печалба от 28 000 рупии = 96 000 + 28 000 = rs. 1 24 000 отговор: d" | a ) 328897 , b ) 120 000 , c ) 877888 , d ) 124000 , e ) 188871 | d | add(multiply(multiply(subtract(1, divide(20, const_100)), subtract(1, divide(20, const_100))), add(multiply(multiply(const_100, const_100), sqrt(const_100)), multiply(multiply(divide(sqrt(const_100), const_2), const_100), const_100))), multiply(multiply(add(20, const_2), const_100), sqrt(const_100))) | add(n0,const_2)|divide(n0,const_100)|multiply(const_100,const_100)|sqrt(const_100)|divide(#3,const_2)|multiply(#2,#3)|multiply(#0,const_100)|subtract(n1,#1)|multiply(#4,const_100)|multiply(#7,#7)|multiply(#6,#3)|multiply(#8,const_100)|add(#5,#11)|multiply(#12,#9)|add(#13,#10)| | gain |
ако | 20 x - 10 | = 130, тогава намерете произведението на стойностите на x? | "| 20 x - 10 | = 130 20 x - 10 = 130 или 20 x - 10 = - 130 20 x = 140 или 20 x = - 120 x = 7 или x = - 6 продукт = - 6 * 7 = - 42 отговорът е в" | a ) - 45 , b ) 50 , c ) - 42 , d ) 35 , e ) - 30 | c | subtract(subtract(subtract(130, 10), add(130, 10)), 10) | add(n1,n2)|subtract(n2,n1)|subtract(#1,#0)|subtract(#2,n1)| | general |
gopi дава rs. 90 плюс един тюрбан като заплата на слугата му за една година. прислужникът напуска след 9 месеца и получава rs . 60 и чалмата . намерете цената на тюрбана. | "нека цената на тюрбана е x. по този начин за една година заплатата = (90 + x) за 9 месеца той трябва да спечели 3434 (90 + x). сега той получава един тюрбан и 60 рупии. по този начин 3434 (90) + x ) = 60 + x или 270 + 3 x = 240 + 4 x или x = 30 отговор: b" | a ) 27 , b ) 30 , c ) 29 , d ) 10 , e ) 11 | b | subtract(multiply(divide(subtract(90, 60), subtract(const_12, 9)), const_12), 90) | subtract(n0,n2)|subtract(const_12,n1)|divide(#0,#1)|multiply(#2,const_12)|subtract(#3,n0)| | general |
намерете принципа за определена сума пари при 5% годишно за 3 1/5 години, ако сумата е rs. 1450 ? | "обяснение: 1450 = p [ 1 + ( 5 * 16 / 5 ) / 100 ] p = 1250 отговор: опция b" | a ) rs . 1000 , b ) rs . 1250 , c ) rs . 1010 , d ) rs . 10 000 , e ) нито един от тези | b | divide(1450, add(divide(multiply(divide(add(multiply(3, 5), 3), 5), 5), const_100), const_1)) | multiply(n1,n3)|add(n1,#0)|divide(#1,n3)|multiply(n0,#2)|divide(#3,const_100)|add(#4,const_1)|divide(n4,#5)| | general |
колко секунди ще са необходими на влак с дължина 600 метра, за да пресече човек, който върви със скорост 3 km/h по посока на движещия се влак, ако скоростта на влака е 63 km/h? | "относителна скорост на влака = 63 - 3 = 60 kmph = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 m / sec t = 600 * 3 / 50 = 36 sec отговор: b" | a ) 25 , b ) 36 , c ) 40 , d ) 45 , e ) 50 | b | divide(600, multiply(const_0_2778, subtract(63, 3))) | subtract(n2,n1)|multiply(#0,const_0_2778)|divide(n0,#1)| | physics |
кораб с дължина 450 м се движи със скорост 24 км/ч. за колко време ще премине през мост с дължина 900 m? | обща дължина = 450 + 900 = 1350 скорост = 24 km / h = ( 24 * 5 ) / 18 = 20 / 3 m / s време = ( 1350 * 3 ) / 20 = 202,5 сек . отговор: a | a ) 202.5 сек , b ) 205.5 сек , c ) 200 сек , d ) 1350 сек , e ) 900 сек | a | divide(add(450, 900), multiply(24, const_0_2778)) | add(n0,n2)|multiply(n1,const_0_2778)|divide(#0,#1) | physics |
във фирма x старши търговски представители посещават домашния офис веднъж на всеки 12 дни, а младши търговски представители посещават домашния офис веднъж на всеки 8 дни. броят на посещенията, които младшият търговски представител прави за период от 2 години, е приблизително колко процента по-голям от броя посещения, които старши представител прави за същия период? | "на всеки 24-дневен период старшите представители посещават домашния офис 2 пъти, докато младшите представители посещават 3 пъти, следователно 50% повече. отговорът е d." | a ) 10 % , b ) 25 % , c ) 33 % , d ) 50% , e ) 67 % | d | multiply(add(const_1, const_10), subtract(subtract(12, 8), const_1)) | add(const_1,const_10)|subtract(n0,n1)|subtract(#1,const_1)|multiply(#0,#2)| | general |
намерете вероятността число, избрано от числата 1, 2, 3, . . . , 40 е просто число, когато всяко от дадените числа е еднакво вероятно да бъде избрано? | "нека x е събитието за избор на просто число. x = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23,29, 31,37} n (x) = 12, n (s) = 40 следователно изискваната вероятност е 12/40. отговор: b" | a ) 10 / 40 , b ) 12 / 40 , c ) 8 / 40 , d ) 3/40 , e ) 7 / 40 | b | divide(multiply(3, const_5), 40) | multiply(n2,const_5)|divide(#0,n3)| | probability |
джон може да изпълни дадена задача за 10 дни. джейн ще отнеме само 20 дни, за да изпълни същата задача. джон и джейн се заеха да изпълнят задачата, като започнаха да работят заедно. джейн обаче беше неразположена 4 дни преди работата да приключи. за колко дни приключи работата от времето, когато джон и джейн започнаха да работят по нея заедно? | "при такива въпроси трябва да започнете от края. последните 4 дни джон работи сам и завършва 4 * (1/10) = 2/5 от работата. така че 3/5 от работата трябва да е била завършена от двамата от тях заедно преди джейн да си тръгне комбинираната им скорост на работа е 1/20 + 1/12 = 8/60 време, необходимо за завършване на 4/5 от работата = (3/5)/(8/60) = 9/2 дни . така че общият брой дни, необходими за завършване на работата = 9 / 2 + 4 = 8,5 дни . c" | a ) 8 , b ) 9 , c ) 8.5 , d ) 9.5 , e ) 10.5 | c | add(4, divide(subtract(multiply(10, 20), multiply(20, 4)), add(20, 10))) | add(n0,n1)|multiply(n0,n1)|multiply(n1,n2)|subtract(#1,#2)|divide(#3,#0)|add(n2,#4)| | physics |
намерете сумата разликата между съединението и s. аз върху определена сума пари за 5 години при 20% годишно е rs. 75 пари? | "p = 75 (100 / 20) 5 = > p = 1875 отговор: d" | a ) 1489 , b ) 6845 , c ) 2598 , d ) 1875 г , e ) 2600 | d | multiply(multiply(divide(75, multiply(20, 5)), const_100), multiply(20, 5)) | multiply(n0,n1)|divide(n2,#0)|multiply(#1,const_100)|multiply(#2,#0)| | general |
p има $32 повече от това, което биха имали q и r заедно, ако и b, и c имаха 1/6 от това, което има p. колко има p? | "p = (2/6) * p + 32 (4/6) * p = 32 p = 48 отговорът е b." | a ) 44 долара , b ) 48 долара , c ) 52 долара , d ) 56 долара , e ) 60 долара | b | divide(32, subtract(1, multiply(divide(1, 6), const_2))) | divide(n1,n2)|multiply(#0,const_2)|subtract(n1,#1)|divide(n0,#2)| | general |
компания за производство на сол е произвела общо 2000 тона сол през януари на определена година. започвайки от февруари, производството му нараства със 100 тона всеки месец спрямо предходните месеци до края на годината. намери ежедневната си продукция ave 66 rage за тази година? | "общо производство на сол от компанията през тази година = 2000 + 2100 + 2200 + . . . . + 3100 = 30600 . средно месечно производство на сол за тази година = 30600 / 365 â ‰ ˆ 84 отговор : c" | a ) 80 , b ) 85 , c ) 83 , d ) 95 , e ) 00 | c | divide(divide(multiply(add(multiply(2000, const_2), multiply(subtract(const_12, const_1), 100)), const_12), const_2), add(add(multiply(const_3, 100), multiply(multiply(const_2, const_3), const_10)), add(const_2, const_3))) | add(const_2,const_3)|multiply(n0,const_2)|multiply(n1,const_3)|multiply(const_2,const_3)|subtract(const_12,const_1)|multiply(n1,#4)|multiply(#3,const_10)|add(#1,#5)|add(#2,#6)|add(#8,#0)|multiply(#7,const_12)|divide(#10,const_2)|divide(#11,#9)| | general |
колко завършващи нули e прави 200! имам? | имате 40 кратни на 5, 8 на 25 и 1 на 125. това ще даде 49 нули. ° c | a ) 40 , b ) 48 , c ) 49 , d ) 55 , e ) 64 | c | add(divide(200, add(const_4, const_1)), divide(200, multiply(add(const_4, const_1), add(const_4, const_1)))) | add(const_1,const_4)|divide(n0,#0)|multiply(#0,#0)|divide(n0,#2)|add(#1,#3)| | other |
средната възраст на група от n души е 14 години. още един човек на възраст 32 години се присъединява към групата и новата средна възраст е 16 години. каква е стойността на n? | "14 n + 32 = 16 (n + 1) 2 n = 16 n = 8 отговорът е d." | a ) 5 , b ) 6 , c ) 7 , d ) 8 , e ) 9 | d | divide(subtract(32, 16), subtract(16, 14)) | subtract(n1,n2)|subtract(n2,n0)|divide(#0,#1)| | general |
от 8% жасминова вода се приготвя 75-литров разтвор на охлаждаща напитка. ако към разтвора се добавят 3 литра жасмин и 12 литра вода, колко процента от разтвора е жасмин? | "знаменател 75 + 3 + 12 90 числител 75 * 0,08 = 6 - - - > жасминова вода 6 + 3 = 9 - - - > ново съдържание на жасминова вода в ново съотношение на разтвора 9 / 90 отговор : c" | a ) 10,3% , b ) 11,5 %. , c ) 10 % . , d ) 12,2% , e ) 12 % . | c | add(3, multiply(divide(8, const_100), 75)) | divide(n1,const_100)|multiply(n0,#0)|add(n2,#1)| | gain |
разликата между сложната лихва, начислена годишно, и простата лихва за 2 години при 20% годишно е rs. 216 . намери директора? | "p = 216 (100 / 5) ^ 2 => p = 5400 отговор: c" | a ) 2277 , b ) 2667 , c ) 5400 , d ) 2766 , e ) 1811 г | c | divide(216, subtract(power(add(divide(20, const_100), const_1), 2), add(multiply(divide(20, const_100), 2), const_1))) | divide(n1,const_100)|add(#0,const_1)|multiply(n0,#0)|add(#2,const_1)|power(#1,n0)|subtract(#4,#3)|divide(n2,#5)| | gain |
влак, движещ се със скорост 60 км/ч пресича стълб за 15 сек. каква е дължината на влака? | "скорост = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 м / сек дължина на влака = скорост * време = 50 / 3 * 12 = 250 м отговор: c" | a ) 287 , b ) 699 , c ) 250 , d ) 168 , e ) 150 | c | multiply(divide(multiply(60, const_1000), const_3600), 15) | multiply(n0,const_1000)|divide(#0,const_3600)|multiply(n1,#1)| | physics |
пренапишете (10 ^ 38) – 85 като цяло число с основа 10, каква е сумата от цифрите в това цяло число? | знаем, че ( 10 ^ 38 ) завършва на 00 , така че ( 10 ^ 38 ) – 85 = 9 . . . . 9915 общ брой цифри в (10 ^ 38) – 85 е 38 или 36 цифри от 9 и две цифри 1 и 5. изборът на отговор е 36 * 9 + 6 = 330 отговорът е c 330 | a ) 354 , b ) 357 , c ) 330 , d ) 370 , e ) 360 | c | add(add(multiply(subtract(38, const_2), subtract(const_10, const_1)), const_1), add(const_2, const_3)) | add(const_2,const_3)|subtract(n1,const_2)|subtract(const_10,const_1)|multiply(#1,#2)|add(#3,const_1)|add(#4,#0) | general |
средното за 10 числа е 23. ако всяко число се увеличи с 4, каква ще бъде новата средна стойност? | сума от 10-те числа = 230, ако всяко число се увеличи с 4, общото увеличение = 4 * 10 = 40 новата сума = 230 + 40 = 270 новата средна = 270 / 10 = 27. отговор: b | a ) 26 , b ) 27 , c ) 88 , d ) 99 , e ) 12 | b | add(23, 4) | add(n1,n2) | general |
мъж купува книга за 50 рупии и я продава за 70 рупии. каква е нормата на печалба? ? ? | "cp = 50 sp = 70 печалба = 70 - 50 = 20 % = 20 / 50 * 100 = 40 % отговор: b" | a ) 10 % , b ) 40% , c ) 30% , d ) 25 % , e ) 28 % | b | multiply(divide(subtract(70, 50), 50), const_100) | subtract(n1,n0)|divide(#0,n0)|multiply(#1,const_100)| | gain |
един резервоар се пълни от 3 тръби a, b, c за 6 часа. тръба c е два пъти по-бърза от b и b е два пъти по-бърза от a. колко ще отнеме една тръба, за да напълни резервоара? | да предположим, че само на тръба a са необходими x часа, за да напълни резервоара, тогава на тръба b и c ще са необходими съответно x/2 и x/4 часа, за да напълнят резервоара. 1 / x + 2 / x + 4 / x = 1 / 6 7 / x = 1 / 6 x = 42 часа отговорът е b | a ) 25 ч , b ) 42 ч , c ) 40 ч , d ) 20 ч , e ) 50 ч | b | multiply(add(add(multiply(const_2, const_2), const_2), const_1), 6) | multiply(const_2,const_2)|add(#0,const_2)|add(#1,const_1)|multiply(n1,#2) | physics |
първата колона указва броя на дните преди информацията за заминаване. втората колона посочва предлаганата процентна отстъпка. 0 - 6 дни = = > 0 % 7 - 13 дни = = > 10 % 14 - 29 дни = = > 25 % 30 дни или повече = = > 40 % таблицата по-горе показва структурата на отстъпката за предварително закупуване на билети на конкретна авиокомпания. пътник купи билет на тази авиокомпания за $1050. билетният агент я информира, че ако беше закупила билета един ден по-късно, щеше да плати $210 повече. колко дни преди заминаването си е закупила билета си. | първо разбрах процентната промяна спрямо непосредствено предишната сума за всеки период. така идва - 0 - 6 дни = = > 0 % 7 - 13 дни = = > 10 % (90 % от цената) 14 - 29 дни = = > 17 % (приблизително) (премина от 90 % на 75 %) 30 дни или повече = = > 20 % ( отиде от 75 % на 60 % ) , ако пътникът трябваше да плати допълнителната сума , тя трябваше да плати = ( 210 + 1050 ) = 1260 сега 210 е някак си между 10 % и 20 % от 1260 г. така че 17% е изборът тук. правилен ans: 14 дни отговор: d | a ) 6 , b ) 7 , c ) 13 , d ) 14 , e ) 29 | d | divide(multiply(7, const_4), const_2) | multiply(n3,const_4)|divide(#0,const_2) | general |
а не . при разделяне на 158 дава остатък 50, какъв остатък ще се получи чрез разделяне на същото число. 16 ? | "158 + 50 = 208 / 16 = 13 (остатък) d" | a ) 10 , b ) 11 , c ) 12 , d ) 13 , e ) 14 | d | divide(add(158, 50), 16) | add(n0,n1)|divide(#0,n2)| | general |
човек може да прегребе разстояние от 6 км за 60 минути с помощта на прилива. посоката на прилива се обръща със същата скорост. сега той изминава още 20 км за 10 часа. колко време би спестил, ако посоката на прилива не се е променила? | "обяснение: той измина 6 км за 1 час, така че може да измине 20 км за 3 часа 19 минути. но му отне 10 часа. щеше да спести 10 â € “ 3 часа 19 минути = 6 часа 41 минути. отговор: d " | a ) 2 , b ) 8 , c ) 1 , d ) 6: 41 , e ) 5 | d | subtract(10, divide(20, 6)) | divide(n2,n0)|subtract(n3,#0)| | physics |
1395 x 1395 | "1395 x 1395 = (1398) 2 = (1400 - 2) 2 = (1400) 2 + (5) 2 - (5 x 1400 x 5) = 1946025. отговор: опция a" | a ) 1946025 , b ) 1981709 , c ) 18362619 , d ) 2031719 , e ) нито един от тези | a | multiply(divide(1395, 1395), const_100) | divide(n0,n1)|multiply(#0,const_100)| | general |
сумата от първите n положителни идеални квадрата, където n е положително цяло число, се дава по формулата n^3/3+c*n^2+n/6, където c е константа. каква е сумата от първите 20 положителни идеални квадрата? | "първо трябва да намерим константата 'c'. най-лесният начин да намерим това е за сумата от първите два перфектни квадрата за 1 и 2 = 1 и 4 съответно. следователно lhs = 1 + 4 и plug n = 2 за rhs и опростете, за да получите c = 1/2. вмъкнете стойностите на n = 20 и c = 1/2 в уравнението и опростете, за да получите отговора 2870. опция e." | a ) 1,010 , b ) 1,164 , c ) 1240 , d ) 2,316 , e ) 2870 | e | divide(divide(multiply(multiply(20, add(20, const_1)), add(multiply(20, 2), const_1)), 6), divide(multiply(multiply(20, add(20, const_1)), add(multiply(20, 2), const_1)), 6)) | add(n4,const_1)|multiply(n4,n2)|add(#1,const_1)|multiply(n4,#0)|multiply(#2,#3)|divide(#4,n3)|divide(#5,#5)| | general |
смес от 70 литра мляко и вода съдържа 10 % вода. колко литра вода трябва да се добавят към сместа, така че сместа да съдържа 12 1/2% вода? | "2 количество мляко в сместа = 90/100 (70) = 63 литра. след добавяне на вода млякото ще образува 87 1/2% от сместа. следователно, ако количеството смес след добавяне на x литра вода, ( 87 1/2 ) / 100 x = 63 = > x = 72 следователно 72 - 70 = трябва да се добавят 2 литра вода." | a ) 2 , b ) 8 , c ) 6 , d ) 3 , e ) 4 | a | subtract(divide(multiply(70, 12), 10), 70) | multiply(n0,n2)|divide(#0,n1)|subtract(#1,n0)| | general |
ако a = 2, каква е стойността на – ( a ^ 2 + a ^ 3 + a ^ 4 + a ^ 5 )? | "ако a = - 1, тогава поставяне на стойности в уравнението = - [ ( 2 ) ^ 2 + ( 2 ) ^ 3 + ( 2 ^ 4 ) + ( 2 ^ 5 ) ] = - [ 4 + 8 + 16 + 32 ] = - 60 отговор = b = - 60" | a ) - 14 , b ) - 60 , c ) 0 , d ) 4 , e ) 14 | b | negate(add(add(add(power(2, 2), power(2, 3)), power(2, 4)), power(2, 5))) | power(n0,n1)|power(n0,n2)|power(n0,n3)|power(n0,n4)|add(#0,#1)|add(#4,#2)|add(#5,#3)|negate(#6)| | general |
колко четни числа от диапазона от 20 до 100 включително не се делят на 3 | "трябва да намерим броя на членовете, които се делят на 2, но не и на 6 (тъй като въпросът изисква само четните числа, които не се делят на 3) за 2, 20, 22,24... 100, използвайки формула ap , можем да кажем 100 = 20 + ( n - 1 ) * 2 или n = 41. за 6 , 24,36 ... 96 използвайки ap formu 24 la , можем да кажем 96 = 24 + ( n - 1 ) * 6 или n = 13. следователно, делимо само на 2, но не и на 3 = 41 - 13 = 28. следователно, отговорете a" | a ) 28 , b ) 30 , c ) 31 , d ) 33 , e ) 46 | a | subtract(divide(subtract(subtract(100, 20), const_2), const_2), divide(divide(subtract(subtract(subtract(subtract(100, const_2), multiply(3, const_4)), 3), 3), 3), const_2)) | multiply(n2,const_4)|subtract(n1,n0)|subtract(n1,const_2)|subtract(#1,const_2)|subtract(#2,#0)|divide(#3,const_2)|subtract(#4,n2)|subtract(#6,n2)|divide(#7,n2)|divide(#8,const_2)|subtract(#5,#9)| | general |
часовник показва времето като 9 а. м . ако минутната стрелка печели 7 минути всеки час, колко минути ще печели часовникът с 6 p. м . ? | "има 9 часа между 9 сутринта . m . до 18 . m . 9 * 7 = 63 минути . отговор : c" | a ) 30 мин , b ) 35 мин , c ) 63 мин , d ) 50 мин , e ) 55 мин | c | multiply(add(const_3, 6), 7) | add(const_3,n2)|multiply(n1,#0)| | physics |
колко лихва ще спечелят $10 000 за 9 месеца при годишна лихва от 4%? | soln: - 9 месеца = 3/4 от годината; 4 % = 4/100 = 1/25; $10 000 (главница) * 1/25 (лихвен процент) * 3/4 (време) = $300. отговор: a | a ) 300 долара , b ) 350 долара , c ) 450 долара , d ) 550 долара , e ) 650 долара | a | multiply(multiply(power(const_100, const_2), divide(4, const_100)), divide(const_3, const_4)) | divide(const_3,const_4)|divide(n2,const_100)|power(const_100,const_2)|multiply(#1,#2)|multiply(#0,#3) | gain |
ако периметърът на правоъгълна градина е 700 m, нейната дължина, когато ширината й е 100 m, е ? | "2 ( l + 100 ) = 700 = > l = 250 m отговор : d" | a ) 299 м , b ) 777 м , c ) 200 м , d ) 250 м , e ) 128 м | d | subtract(divide(700, const_2), 100) | divide(n0,const_2)|subtract(#0,n1)| | physics |
ви е даден физически баланс и 7 тежести от 40, 42, 36, 33, 47, 52 и 67 кг. като държите тежести на единия тиган и предмет на другия, какъв е максимумът, който можете да тежите под 169 кг. | "67 + 52 + 47 = 166 отговор: д" | a ) 163 , b ) 166 , c ) 162 , d ) 164 , e ) 165 | e | add(add(add(42, 36), 33), 52) | add(n2,n3)|add(n4,#0)|add(n6,#1)| | general |
средната стойност на първите пет кратни на 7 е | "средна стойност на решението = 7 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) / 5 = 105 / 5 . = 21 отговор а" | a ) 21 , b ) 6 , c ) 9 , d ) 12 , e ) 15 | a | add(7, const_1) | add(n0,const_1)| | general |
магазинерът губи 15%, ако артикул се продава за rs. 102 . каква трябва да бъде продажната цена на артикула, за да спечелите 20%? | "като се има предвид, че sp = rs . 102 и загуба = 15 % cp = [ 100 ( sp ) ] / ( 100 - l % ) = ( 100 * 102 ) / 85 = 20 * 6 = rs . 120 . за да получите 20 % печалба , нов sp = [ ( 100 + p % ) cp ] / 100 = ( 120 * 120 ) / 100 = rs . 144 отговор : b" | a ) rs . 146 , b ) rs . 144 , c ) rs . 129 , d ) rs . 123 , e ) rs . 128 | b | add(divide(102, subtract(const_1, divide(15, const_100))), multiply(divide(102, subtract(const_1, divide(15, const_100))), divide(20, const_100))) | divide(n0,const_100)|divide(n2,const_100)|subtract(const_1,#0)|divide(n1,#2)|multiply(#3,#1)|add(#3,#4)| | gain |
сбор от квадратите на 3 бр. на е 62 и сборът от техните произведения, взети две наведнъж, е 131. намерете сумата? | "( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 ( ab + bc + ca ) = 62 + 2 * 131 a + b + c = √ 324 = 18 d" | a ) 20 , b ) 24 , c ) 26 , d ) 18 , e ) 30 | d | sqrt(add(multiply(131, const_2), 62)) | multiply(n2,const_2)|add(n1,#0)|sqrt(#1)| | general |
някои хора могат да свършат една работа за 12 дни. два пъти повече от тези хора ще свършат половината от тази работа в ? | "12 / ( 2 * 2 ) = 3 дни отговор: a" | a ) 3 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 8 | a | multiply(multiply(12, divide(const_1, const_2)), divide(const_1, const_2)) | divide(const_1,const_2)|multiply(n0,#0)|multiply(#0,#1)| | physics |
колко кратни на 4 има между 12 и 92 включително? | "кратните на 4 са от 4 * 3 до 4 * 23 . 23 - 3 + 1 = 21 . отговорът е a ." | a ) 21 , b ) 22 , c ) 23 , d ) 24 , e ) 25 | a | add(divide(subtract(92, 12), 4), const_1) | subtract(n2,n1)|divide(#0,n0)|add(#1,const_1)| | general |
рикша с измерване таксува 13,50 рупии за първия 1 км и 2,50 на 1/3 км след това. каква ще бъде таксата, ако тази рикша се наеме за 13 км? след приблизително ? ? | за 1-ви км: rs. 13,50 оставащо разстояние: 13 - 1 = 12 km 1/3 km струва 2,5 rs 1 km струва (2,5 * 3) оставащите 12 km струва (2,5 * 3) * 12 = 90 rs обща цена = 90 + 13,5 = 103,5 rs отговор: a | a ) 103,5 рупии , b ) 104,5 рупии , c ) 105,5 рупии , d ) 106,5 рупии , e ) 107,5 рупии | a | add(13.5, multiply(divide(subtract(13, 1), divide(1, 3)), 2.5)) | divide(n1,n4)|subtract(n5,n1)|divide(#1,#0)|multiply(n2,#2)|add(n0,#3) | general |
две тръби a и b поотделно се пълнят съответно за 15/2 min и 5 min и третата тръба c може да изпразни 14 l/m, ако всички тръби са отворени, когато казанчето е пълно, то се изпразва за 1 час. колко литра събира казанчето ? | нека обща вода в цистерна = x литър скорост на a = 2 x / 15 l / m (скорост = литър / време) скорост на b = x / 5 l / m скорост на c = 14 l / m според въпрос x + ( x / 5 + 2 x / 15) * 60 = 60 * 14 x + = 60 * 14 x = 40 литра отговор: a | a ) 40 , b ) 30 , c ) 50 , d ) 80 , e ) 54 | a | divide(multiply(14, const_60), add(multiply(add(divide(2, 15), divide(1, 5)), const_60), 1)) | divide(n1,n0)|divide(n4,n2)|multiply(n3,const_60)|add(#0,#1)|multiply(#3,const_60)|add(n4,#4)|divide(#2,#5) | physics |
ако 4 мъже могат да оцветят плат с дължина 48 м за 2 дни, тогава 6 жени могат да оцветят плат с дължина 36 м за ? | "дължината на плат, изрисуван от един човек за един ден = 48 / 4 × 2 = 6 m брой дни, необходими за боядисване на 36 m плат от 6 мъже = 36 / 6 × 6 = 1 ден. b )" | a ) ден , b ) ден , c ) дни , d ) дни , e ) дни | b | divide(36, multiply(divide(48, multiply(4, 2)), 6)) | multiply(n0,n2)|divide(n1,#0)|multiply(n3,#1)|divide(n4,#2)| | physics |
от тесте карти се изтеглят една след друга две карти със замяна. каква е вероятността първата карта да е черна карта, а втората карта да е поп? | "p (черна карта) = 1/2 p (поп) = 1/13 p (черна карта след това поп) = 1/2 * 1/13 = 1/26 отговорът е a." | a ) 1/26 , b ) 1/13 , c ) 3 / 52 , d ) 3 / 26 , e ) 15 / 26 | a | multiply(divide(add(multiply(const_3, const_4), const_1), const_52), divide(const_2, const_52)) | divide(const_2,const_52)|multiply(const_3,const_4)|add(#1,const_1)|divide(#2,const_52)|multiply(#3,#0)| | probability |
продавач на плодове продава манго на цена от рупии. 12 на кг и по този начин губи 10 %. на каква цена на кг трябваше да ги продаде за да има печалба от 15%? | "решение 90 : 12 = 115 : x x = ( 12 ã — 115 / 90 ) = rs . 15,33 следователно s . p на kg = rs . 15,33 отговор c" | a ) rs . 11.81 , b ) rs . 12 , c ) rs . 15.33 , d ) rs . 12.31 , e ) нито един | c | divide(multiply(12, add(const_100, 15)), subtract(const_100, 10)) | add(n2,const_100)|subtract(const_100,n1)|multiply(n0,#0)|divide(#2,#1)| | gain |
работейки самостоятелно, принтерите x, y и z могат да извършат определена задача за печат, състояща се от голям брой страници, съответно за 12, 20 и 20 часа. какво е съотношението на времето, необходимо на принтер x да свърши работата, работейки сам със своята скорост, към времето, необходимо на принтерите y и z, за да свършат работата, работейки заедно на техните индивидуални скорости? | "p 1 отнема 12 часа скорост за p 2 p 3 заедно = 1 / 20 + 1 / 20 = 1 / 10, следователно те вземат съотношение 10 = 10 / 1 = d" | a ) 4 / 11 , b ) 12 , c ) 15 / 22 , d ) 10 / 1 , e ) 11/4 | d | divide(12, divide(const_1, add(divide(const_1, 20), divide(const_1, 20)))) | divide(const_1,n1)|divide(const_1,n2)|add(#0,#1)|divide(const_1,#2)|divide(n0,#3)| | general |
две числа имат h . ° с . f от 20 и произведението на две числа е 2560. намерете l . ° с . m от двете числа ? | л. ° с . m от две числа се дава от ( произведение от двете числа ) / ( h . c. f от двете числа ) = 2560 / 20 = 128 . отговор: d | a ) 140 , b ) 150 , c ) 160 , d ) 128 , e ) 180 | d | divide(2560, 20) | divide(n1,n0) | physics |
цилиндрична кофа с височина 36 cm и радиус 21 cm е пълна с пясък. кофата се изпразва на земята и се образува конична купчина пясък с височина 12 cm. радиусът на купчината в основата е: | обем на кофата = обем на изпразнения пясък обем на пясъка = π (21) 2 × 36 нека r е радиусът на коничната купчина. след това 1 ⁄ 3 π r 2 × 12 = π ( 21 ) 2 × 36 или r 2 = ( 21 ) 2 × 9 или r = 21 × 3 = 63 отговор на a | a ) 63 см' , b ) 53 см' , c ) 56 см' , d ) 66 см' , e ) нито един от тези'] | a | sqrt(divide(multiply(multiply(21, 21), 36), const_4)) | multiply(n1,n1)|multiply(n0,#0)|divide(#1,const_4)|sqrt(#2) | geometry |
мъж отваря магазин. той купува бутилки с вода за 50 цента всяка, плодове за 25 цента всяка и закуски за един долар всяка. той иска да започне пакет от продажба на бутилка вода, 3 закуски и 2 плода за d долара. всеки 5-ти продаден пакет ще се продава за 2 долара и безплатна закуска за сметка на собственика. какво трябва да вземе поне за да не загуби пари? | w = 0,50 f = 0,25 s = 1,00 b = w + 2 f + 3 s = 4,00 те плащат, той плаща 4, нетна загуба 0 пети пакет = 2 те плащат, той плаща 5, нетна загуба 3 долара 3/5 = 60 центове зареждането с още 60 цента на всеки пакет ще бъде безопасно. отговор: a | a ) 4.6 , b ) 3.0 , c ) 4.1 , d ) 3.2 , e ) 2.9 | a | add(add(add(multiply(3, const_1), multiply(2, divide(5, const_10))), divide(5, const_10)), divide(const_1, const_10)) | divide(n4,const_10)|divide(const_1,const_10)|multiply(n2,const_1)|multiply(n3,#0)|add(#2,#3)|add(#4,#0)|add(#5,#1) | general |
има 60% увеличение на сумата за 6 години при проста лихва. каква ще бъде сложната лихва от $12 000 след 3 години при същия процент? | "нека p = $100. тогава, s. i. $. 60 и t = 6 години. r = 100 x 60 = 10 % p. a. 100 x 6 сега, p = $ 12000. t = 3 години и r = 10 % p. a. c. i. = $ 12000 x 1 + 10 3 - 1 100 = $ 12000 x 331 1000 = 3972 отговор: c 3972" | a ) 2160 долара , b ) # 3120 , c ) 3972 долара , d ) 6240 долара , e ) нито един от тези | c | subtract(multiply(add(multiply(const_100, const_100), multiply(multiply(const_100, divide(60, 6)), 3)), multiply(multiply(add(const_1, divide(divide(60, 6), const_100)), add(const_1, divide(divide(60, 6), const_100))), add(const_1, divide(divide(60, 6), const_100)))), add(multiply(const_100, const_100), multiply(multiply(const_100, divide(60, 6)), 3))) | divide(n0,n1)|multiply(const_100,const_100)|divide(#0,const_100)|multiply(#0,const_100)|add(#2,const_1)|multiply(#3,n3)|add(#1,#5)|multiply(#4,#4)|multiply(#4,#7)|multiply(#6,#8)|subtract(#9,#6)| | gain |
човек пътува със 75 км/ч и е стигнал до местоназначението си за 4 часа, след което намерете разстоянието? | "t = 4 часа d = t * s = 75 * 4 = 300 km отговорът е a" | a ) 300 км , b ) 200 км , c ) 250 км , d ) 400 км , e ) 220 км | a | multiply(75, 4) | multiply(n0,n1)| | physics |
може да свърши една работа за 80 дни. той работи в продължение на 10 дни и след това b сам завършва останалата работа за 42 дни. за колко време a и b, работещи заедно, ще свършат работата? | "работа, извършена от a за 10 дни = 10/80 = 1/8 оставаща работа = (1 - (1/8)) = 7/8 сега, работата ще бъде извършена от b за 42 дни. цялата работа ще бъде извършена от b in (42 x 8/7) = 48 дни следователно, работа за един ден на a = 1/80 b работа за един ден = 1/48 (a + b) работа за един ден = 1/80 + 1/48 = 8/240 = 1/30 следователно и двамата ще завършат работата за 30 дни. отговор: a" | a ) 30 дни , b ) 20 дни , c ) 25 дни , d ) 35 дни , e ) 45 дни | a | inverse(add(divide(const_1, 80), divide(const_1, multiply(42, const_2)))) | divide(const_1,n0)|multiply(n2,const_2)|divide(const_1,#1)|add(#0,#2)|inverse(#3)| | physics |
една кутия съдържа 11 ябълки, 10 от които са червени. от кутията се изважда ябълка и цветът й се отбелязва преди да бъде изядена. това се прави общо n пъти и вероятността всеки път да бъде изтеглена червена ябълка е по-малка от 0,5. каква е най-малката възможна стойност на n? | p (избиране на червена ябълка 6 пъти подред) = 10/11 * 9/10 * 8/9 * 7/8 * 6/7 * 5/6 = 5/11 < 0,5 отговорът е d. | a ) 3 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 7 | d | add(multiply(0.5, const_10), const_1) | multiply(n2,const_10)|add(#0,const_1) | general |
боб иска да пробяга една миля за същото време като сестра си. ако времето на боб за една миля в момента е 11 минути 20 секунди, а времето на сестра му в момента е 9 минути 36 секунди, с колко процента боб трябва да подобри времето си, за да избяга една миля за същото време като сестра си? | "времето на боб = 680 секунди. времето на сестра му = 576 секунди. необходимо процентно увеличение = (680 - 576 / 680) * 100 = 104 / 640 * 100 = 15 %. ans (e)." | a ) 3 % , b ) 5% , c ) 8 % , d ) 10 % , e ) 15 % | e | multiply(multiply(11, 11), subtract(const_1, divide(add(multiply(9, const_60), 36), add(multiply(11, const_60), 20)))) | multiply(n0,n0)|multiply(n2,const_60)|multiply(n0,const_60)|add(n3,#1)|add(n1,#2)|divide(#3,#4)|subtract(const_1,#5)|multiply(#0,#6)| | physics |
ако цената на определен компютър се увеличи с 30 процента от x долара до 351 долара, тогава 2 x = | "преди увеличение на цената цена = x след 30% увеличение на цената цена = x + ( 30 / 100 ) * x = 1,3 x = 351 ( дадено ) i. e. x = 351 / 1.3 = $ 270 i. e. 2 x = 2 * 270 = 540 отговор : опция а" | a ) 540 , b ) 570 , c ) 619 , d ) 649 , e ) 700 | a | multiply(divide(351, divide(add(const_100, 30), const_100)), 2) | add(n0,const_100)|divide(#0,const_100)|divide(n1,#1)|multiply(n2,#2)| | general |
в състезанието за светски бокал 6 отбора се състезават във формат „кръгла система“: т.е. всеки отбор играе срещу всеки друг точно веднъж. отбор получава 3 точки за победа, 1 точка за равенство (равенство) и 0 точки за загуба. каква е разликата между максималния общ брой точки и минималния общ брой точки, които могат да бъдат спечелени от всички отбори (сумирани заедно) в състезанието за светски бокал? | още не oa : моят метод : макс. точки : a b c d e f 15 12 9 6 3 0 = 45 точки мин. точки a b c d e f 5 5 5 5 5 5 = 30 45 - 30 = 15 точки = = = = > ( a ) ans | a ) 15 , b ) 30 , c ) 45 , d ) 60 , e ) 75 | a | add(multiply(6, const_2), const_3) | multiply(n0,const_2)|add(#0,const_3) | general |
колко цели числа между 324 805 и 458 705 имат десетици цифра 2 и единици цифра 3? | "има едно число в сто с 2 в цифрата на десетиците и 3 в цифрата на единиците: 23, 123, 223, 323, . . . разликата между 324 700 и 458 600 е 458 600 - 324 700 = 134 900 - едно число на всяка стотица дава 133 900 / 100 = 1 349 числа. отговор: d." | a ) 1,352 , b ) 1,359 , c ) 1,329 , d ) 1,349 , e ) 1,348 | d | subtract(458,705, add(add(multiply(const_2, const_100), multiply(add(const_3, const_4), const_10)), const_2)) | add(const_3,const_4)|multiply(const_100,const_2)|multiply(#0,const_10)|add(#1,#2)|add(#3,const_2)|subtract(n1,#4)| | general |
a може да свърши работа за 15 дни и b за 20 дни. ако работят върху него заедно в продължение на 4 дни, тогава частта от работата, която остава, е ? | "a ' s 1 ден работа = 1 / 15 b ' s 1 ден работа = 1 / 20 a + b 1 ден работа = 1 / 15 + 1 / 20 = 7 / 60 a + b 4 дни работа = 7 / 60 * 4 = 7 / 15 оставаща работа = 1 - 7 / 15 = 8 / 15 отговорът е b" | a ) 2 / 15 , b ) 8 / 15 , c ) 3 / 11 , d ) 1/12 , e ) 6 / 13 | b | subtract(const_1, multiply(4, add(divide(const_1, 15), divide(const_1, 20)))) | divide(const_1,n0)|divide(const_1,n1)|add(#0,#1)|multiply(n2,#2)|subtract(const_1,#3)| | physics |
диана рисува статуи. тя има 3/6 от галон боя остава. всяка статуя изисква 1/6 галон боя. колко статуи може да нарисува? | "брой статуи = цялата боя ÷ количеството, използвано за статуя = 3 / 6 ÷ 1 / 6 = 3 / 6 * 6 / 1 = 3 / 1 = 3 отговорът е ." | a ) 3 , b ) 20 , c ) 28 , d ) 14 , e ) 19 | a | divide(divide(3, 6), divide(1, 6)) | divide(n0,n1)|divide(n2,n3)|divide(#0,#1)| | general |
каква е единицата на (6! * 4! + 6! * 5!) / 12? | "(6! * 4! + 6! * 5!) / 12 = 6! (4! + 5!) / 12 = 720 (24 + 120) / 12 = (720 * 144) / 12 = 720 * 12 единици цифрата на горния продукт ще бъде равна на 0 отговор а" | a ) 0 , b ) 3 , c ) 2 , d ) 1 , e ) 4 | a | divide(add(multiply(factorial(6), factorial(4)), multiply(factorial(6), factorial(5))), 6) | factorial(n0)|factorial(n1)|factorial(n3)|multiply(#0,#1)|multiply(#0,#2)|add(#3,#4)|divide(#5,n0)| | general |
джак и кристина стоят на 240 фута един от друг на равна повърхност. тяхното куче, линди, стои до кристина. в същото време всички започват да се движат един към друг. джак върви по права линия към кристина с постоянна скорост от 5 фута в секунда, а кристина върви по права линия към джак с постоянна скорост от 3 фута в секунда. линди тича с постоянна скорост от 9 фута в секунда от кристина към джак, обратно към кристина, обратно към джак и така нататък. какво е общото разстояние във футове, което линди е изминала, когато тримата се срещнат на едно място? | относителната скорост на джак и кристина е 5 + 3 = 8 фута в секунда. разстоянието между тях е 240 фута, следователно те ще се срещнат за (време) = (разстояние)/(относителна скорост) = 240/8 = 30 секунди. през цялото това време линди тичаше напред-назад, така че измина (разстояние) = (скорост) * (време) = 9 * 30 = 270 фута. отговор : d d. | a ) 180 , b ) 210 , c ) 240 , d ) 270 , e ) 300 | d | multiply(divide(240, add(5, 3)), 9) | add(n1,n2)|divide(n0,#0)|multiply(n3,#1) | physics |
слот машина в казино в лас вегас има средна печалба от $600 за всяка 8-часова смяна за 5-те дни от неделя до четвъртък включително. ако средната печалба на смяна в петък и събота е с 25% по-голяма, отколкото през останалите дни от седмицата и слот машината работи всеки час всеки ден, каква е общата седмична печалба, която казиното прави от слот машината ? | верният отговор е c-13500. обща печалба за ден от седмицата = $600 x 3 (смени) = $1800 обща печалба на седмица (с изключение на събота неделя) = $1800 x 5 = $9000 обща печалба на смяна през уикендите = $600 x 125/100 = $750 обща печалба в събота и неделя = $750 x 3 (смени) x 2 (събота, неделя) = $4500. следователно отговорът е - $4500 + $9000 = $13500. ( ° с ) | a ) а - 4500 , b ) b - 9000 , c ) c - 13500 , d ) d - 15500 , e ) e - 27000 | c | multiply(5, 25) | multiply(n2,n3) | general |
ако цената на определена облигация на 1 май е била 3/4 от цената на облигацията на 1 юни и цената на облигацията на 1 юли е била 25% по-висока от цената на облигацията на 1 май. тогава цената на облигацията на 1 юни беше какъв процент от средната (средноаритметична) цена на облигацията на 1 май и 1 юли? | "цената на 1 юни = 12 (приемаме); цената на 1 май = 3/4 * 12 = 9; цената на 1 юли = 9 * 1,25 = 11,25. средната цена на облигацията на 1 май и 1 юли = ( 9 + 11,25 ) / 2 = 10,125 цената на облигацията на 1 юни ( 12 ) е 32 / 27 пъти ( 118,5 % ) средната цена на облигацията на 1 май и 1 юли ст. отговор : в .“ | a ) 50% , b ) 75 % , c ) 118,5 % , d ) 133 1 / 3 % , e ) 150% | c | add(multiply(25, const_0_33), add(const_100, const_0_33)) | add(const_0_33,const_100)|multiply(n5,const_0_33)|add(#0,#1)| | general |
средното тегло на 16 момчета в клас е 50,25 кг, а на останалите 8 момчета е 45,15 кг. намерете средните тегла на всички момчета в класа. | "16 * 50,25 + 8 * 45,15 / 24 = 48,55 отговор: c" | a ) 47.55 кг , b ) 48 кг , c ) 48,55 кг , d ) 49,25 кг , e ) 59,25 кг | c | divide(add(multiply(16, 50.25), multiply(8, 45.15)), add(16, 8)) | add(n0,n2)|multiply(n0,n1)|multiply(n2,n3)|add(#1,#2)|divide(#3,#0)| | general |
колко вода трябва да се добави към 13 литра 20% разтвор на алкохол, за да се намали концентрацията на алкохол в разтвора със 75%? | "нека x ltr вода, която трябва да се добави 2 ltr алкохол, който да бъде представен като ( 20 ( 1 - 3 / 4 ( нов разтвор . = 13 + x ) ) ) 2 = 5 % * ( 13 + x ) - - - - - - - - > x = 27 ans b" | a ) 25 литра , b ) 27 литра , c ) 30 литра , d ) 32 литра , e ) 35 литра | b | subtract(divide(multiply(const_2, const_100), subtract(20, multiply(divide(75, const_100), 20))), 13) | divide(n2,const_100)|multiply(const_100,const_2)|multiply(n1,#0)|subtract(n1,#2)|divide(#1,#3)|subtract(#4,n0)| | general |
когато положително цяло число n е разделено на 5, остатъкът е 1. когато n се дели на 7, остатъкът е 3. кое е най-малкото положително цяло число k, така че k + n да е кратно на 40. | "първо, нека кажем, че имам число n, което се дели на 5 и на 7. всички сме съгласни, че то ще се дели на 35, lcm на 5 и 7. сега, ако имам число n, което, когато е разделено на 5 дава остатък 1 и когато се раздели на 7 дава остатък 1, можем да кажем, че числото е във формата n = 5 a + 1, например 5 + 1, 10 + 1, 15 + 1, 20 + 1, 25 + 1, 30 + 1, 35 + 1 и т.н. и n = 7 b + 1, например 7 + 1, 14 + 1, 21 + 1, 28 + 1, 35 + 1 и т.н., така че когато се раздели на lcm, 35, ще даде 1 като остатък (както е очевидно по-горе) следващо, ако имам число n, което при разделяне на 5 дава остатък 1 и при разделяне на 7 дава остатък 3, можем да кажем, че числото е от формата n = 5 a + 1 и n = 7 b + 3 сега, единственото нещо, което трябва да се опитате да разберете тук е, че когато n е разделено на 5 и ако кажа, че остатъкът е 1, това е същото като да кажем остатъкът е -4. например когато 6 се дели на 5, остатъкът е 1, защото е с 1 повече от кратно на 5. мога също да кажа, че е 4 по-малко от следващото кратно на 5, не може ли? 6 е едно повече от 5, но 4 по-малко от 10. следователно можем да кажем n = 5 x - 4 и n = 7 y - 4 ( остатък от 3 при разделяне на 7 е същото като получаване на остатък от - 4 ) сега този въпрос е точно като въпроса по - горе . така че когато разделите n на 40, остатъкът ще бъде -4 i. д. n ще бъде с 4 по-малко от кратно на 40. така че трябва да добавите 7 към n, за да стане кратно на 40 c" | a ) 3 , b ) 4 , c ) 7 , d ) 32 , e ) 35 | c | subtract(40, reminder(3, 7)) | reminder(n3,n2)|subtract(n4,#0)| | general |
средната възраст на учениците в един клас е 15,8 години. средната възраст на момчетата в класа е 16,7 години, а на момичетата – 15,4 години. съотношението на броя на момчетата към броя на момичетата в класа е: | "нека съотношението е k : 1. тогава k * 16,7 + 1 * 15,4 = ( k + 1 ) * 15,8 = ( 16,7 - 15,8 ) k = ( 15,8 - 15,4 ) = k = 0,4 / 0,9 = 4 / 9 изисква се съотношение = 4/9 : 1 = 4 : 9 . отговор : e" | a ) 2:5 , b ) 2:3 , c ) 2: 4 , d ) 2:1 , e ) 4:9 | e | divide(subtract(15.8, 15.4), subtract(16.7, 15.8)) | subtract(n0,n2)|subtract(n1,n0)|divide(#0,#1)| | general |
каква е hcf на 2/3, 4/10 и 6/5 | "обяснение: hcf на дроби = hcf на числители / lcm на знаменатели = (hcf на 2, 4, 6) / (lcm на 3, 10, 5) = 2/30 = 1/15 отговор: опция b" | a ) 7 / 45 , b ) 1/15 , c ) 4 / 15 , d ) 8 / 45 , e ) 9 / 45 | b | divide(2, 5) | divide(n0,n5)| | general |
в veridux corporation има 215 служители. от тях 90 са жени, а останалите са мъже. има общо 40 ръководители, а останалите служители са сътрудници. ако има общо 135 сътрудници мъже, колко жени мениджъри има? | "е, първо нека се погрижим за â € œ общите â € . числата в реда â € œ общи â € трябва да се сумират. ако 90 са жени, останалите 215 â € “ 90 = 125 трябва да са мъже. по същия начин числата в колоната â € œ total â € трябва да се сумират. ако 40 са мениджъри, тогава останалите 215 â € “40 = 175 трябва да са сътрудници. сега, в â € œ сътрудник â € ред, 135 + e = 175, което означава e = 40 â € ”другите 40 сътрудници трябва да са жени. сега, за да намерим b, което е това, което задава въпросът, трябва само да погледнем сумата в â € œ жена â € колона: b + 40 = 90, което означава b = 50. има петнадесет жени мениджъри в тази компания. следователно отговорът = 50 (a).“ | a ) 50 , b ) 20 , c ) 25 , d ) 30 , e ) 35 | a | multiply(40, const_1) | multiply(n2,const_1)| | general |
число, когато се дели на делител, остава остатък 30. когато два пъти първоначалното число се раздели на същия делител, остатъкът е 11. каква е стойността на делителя? | нека числото е n, делителя = d, аз ще направя двете уравнения - n = xd + 30 2 n = yd + 11 където x и y са цели числа, които ги решават: d (y - 2 x) = 43 като d е също цяло число и 43 е просто число, d трябва да бъде 43, за да удовлетвори горното уравнение. следователно отговорът е "d" | a ) 12 , b ) 13 , c ) 35 , d ) 43 , e ) 59 | d | add(30, 11) | add(n0,n1) | general |
ученик е сбъркал два пъти повече суми, отколкото е правил. ако е опитал общо 36 събирания, колко е решил правилно? | "обяснение: да предположим, че момчето е направило x сбора правилно и 2 x сбора грешно. тогава x + 2 x = 36 3 x = 36 x = 12. отговор: a" | a ) 12 , b ) 16 , c ) 18 , d ) 24 , e ) 26 | a | divide(36, add(const_1, const_2)) | add(const_1,const_2)|divide(n0,#0)| | general |
ако 6 е едно решение на уравнението x ^ 2 + 3 x + k = 10, където k е константа, какво е другото решение? | фразата „6 е едно решение на уравнението“ означава, че една стойност на x е 6. следователно първо трябва да включим 6 за x в даденото уравнение, за да определим стойността на k. така че имаме 6 ^ 2 + ( 3 ) ( 6 ) + k = 10 36 + 18 + k = 10 54 + k = 10 k = - 44 след това вмъкваме - 44 в даденото уравнение за k и след това решаваме за x. x ^ 2 + 3 x – 44 = 10 x ^ 2 + 3 x – 54 = 0 ( x + 9 ) ( x - 6 ) = 0 x = - 9 или x = 6, така че - 9 е другото решение. отговор d. | a ) - 7 , b ) - 4 , c ) - 3 , d ) - 9 , e ) 6 | d | divide(subtract(10, add(power(6, 2), multiply(3, 6))), 6) | multiply(n0,n2)|power(n0,n1)|add(#0,#1)|subtract(n3,#2)|divide(#3,n0) | general |
в стандартната формулировка на ароматизирана напитка обемното съотношение на ароматизатора към царевичния сироп към водата е 1:12:30. в спортната формула съотношението на ароматизатора към царевичния сироп е три пъти по-голямо, отколкото в стандартната формула, а съотношението на ароматизатора към водата е наполовина от това в стандартната формулация. ако една голяма бутилка от спортната формула съдържа 8 унции царевичен сироп, колко унции вода съдържа? | "f : c : w 1 : 12 : 30 спортна версия : f : c 3 : 12 f : w 1 : 60 или 3 : 180 така c : f : w = 12 : 3 : 180 c / w = 12 / 180 = 3 унции / x унции x = 8 * 180 / 12 = 120 унции вода e" | a ) 45 , b ) 50 , c ) 55 , d ) 60 , e ) 120 | e | multiply(divide(multiply(divide(1, 12), const_3), divide(divide(1, 30), const_2)), 8) | divide(n0,n1)|divide(n0,n2)|divide(#1,const_2)|multiply(#0,const_3)|divide(#3,#2)|multiply(n3,#4)| | other |
в определена голяма компания съотношението на завършилите колеж с висше образование към тези без висше образование е 1:8, а съотношението на завършилите колеж без диплома към тези без висше образование е 2:3. ако някой избере случаен завършил колеж в тази голяма компания, каква е вероятността q този завършил колеж да има висше образование? | "in вярвам, че отговорът е d. моля, вижте по-долу за обяснение. 0) ни се казват следните съотношения cgd - завършил колеж със степен ncg - не завършил колеж cgn - завършил колеж без степен cgd ncg cgn 1 8 3 2, за да направим cgd и cgn сравними, трябва да намерим най-малкото общо кратно на 8 и 3 и това е 24, като умножим първото съотношение по 3 и второто съотношение по 8, получаваме cgd ncg cgn 3 24 16, ако изберем случайно завършил колеж в този голям размер компания, каква е вероятността този завършил колеж да има висше образование? nr от cgd = 3 nr от cg = 3 + 16 = 19 вероятност от cgd / (cg) q -> 3/19 отговор d" | a ) 1/11 , b ) 1/12 , c ) 1/13 , d ) 3/19 , e ) 3 / 43 | d | divide(divide(divide(1, 8), divide(2, 3)), add(divide(divide(1, 8), divide(2, 3)), 1)) | divide(n0,n1)|divide(n2,n3)|divide(#0,#1)|add(#2,n0)|divide(#2,#3)| | other |
в младежкото лятно селище има 125 души, 50 от тях не работят, 25 от тях имат семейства и 75 от тях обичат да пеят под душа. какъв е възможно най-големият брой хора в селото, които работят, които нямат семейства и които пеят под душа? | "общо = 125 не работят = 50 имат семейство = 25 обичат да пеят под душа = 75 работят = 125 - 50 = 75 нямат семейство = 125 - 25 = 100 обичат да пеят под душа = 100 най-големият възможен брой е най-малкият възможен сред така горното 75 а" | a ) 75 , b ) 80 , c ) 85 , d ) 100 , e ) 90 | a | subtract(add(add(50, 25), 75), 125) | add(n1,n2)|add(n3,#0)|subtract(#1,n0)| | general |
разтвор y е 20 процента течност x и 80 процента вода. ако 2 килограма вода се изпарят от 8 килограма разтвор y и 2 килограма разтвор y се добавят към останалите 6 килограма течност, какъв процент от този нов разтвор е течност x? | "в 8 килограма разтвор y има 0,2 * 8 = 1,6 килограма разтвор x; след като 2 килограма вода се заменят с 2 килограма разтвор y, до съществуващите 2,4 килограма разтвор x, 0,2 * 2 = 0,4 килограма разтвор x се добавят, така че в новия разтвор от 8 килограма има 1,6 + 0,4 = 2 килограма разтвор x, което е 2/8 * 100 = 25 % от този нов разтвор. отговор: д." | a ) 20% , b ) 21 1/2 % , c ) 22% , d ) 24 % , e ) 25 % | e | multiply(const_100, divide(add(multiply(8, divide(20, const_100)), multiply(2, divide(20, const_100))), add(add(multiply(8, divide(20, const_100)), multiply(2, divide(20, const_100))), add(subtract(multiply(8, divide(80, const_100)), 2), multiply(2, divide(80, const_100)))))) | divide(n0,const_100)|divide(n1,const_100)|multiply(n3,#0)|multiply(n2,#0)|multiply(n2,#1)|multiply(n3,#1)|add(#2,#3)|subtract(#5,n2)|add(#4,#7)|add(#6,#8)|divide(#6,#9)|multiply(#10,const_100)| | gain |
20,036 делено на 0,04 дава: | "= 20,036 / 0,04 = 2003,6 / 4 = 500,9 отговорът е e." | a ) 50.09 , b ) 5.06 , c ) 50.06 , d ) 100.9 , e ) 500.9 | e | divide(20.036, 0.04) | divide(n0,n1)| | general |
съотношението между продажната цена и себестойността на артикул е 12 : 7 . какво е съотношението между печалбата и себестойността на този артикул? | "нека c . p . = rs . 7 x и s . p . = rs . 12 x . тогава печалба = rs . 5 x необходимо съотношение = 5 x : 7 x = 5 : 7 отговор : d" | a ) 2:9 , b ) 2:5 , c ) 3:6 , d ) 5:7 , e ) 2:1 | d | divide(subtract(12, 7), 7) | subtract(n0,n1)|divide(#0,n1)| | other |
бакалин има разпродажба от рупии. 6435, rs. 6927, rs. 6855, rs. 7230 и rs. 6562 за 5 последователни месеца. колко продажби трябва да има през шестия месец, за да получи средна продажба от рупии. 6800 ? | "общо fr 5 месеца = ( 6435 + 6927 + 6855 + 7230 + 6562 ) = rs 34009 . reqd . продажба = rs . [ ( 6800 * 6 ) - 34009 ] = rs . ( 40800 - 34009 ) = rs . 6791 . отговор : д" | a ) с . 4991 , b ) с . 5991 , c ) с . 6001 , d ) с . 6791 , e ) с . 7991 | d | subtract(multiply(add(5, const_1), 6800), add(add(add(add(6435, 6927), 6855), 7230), 6562)) | add(n5,const_1)|add(n0,n1)|add(n2,#1)|multiply(n6,#0)|add(n3,#2)|add(n4,#4)|subtract(#3,#5)| | general |
когато 17 се раздели на цяло положително число x, остатъкът е 1. за колко стойности на x е вярно това? | когато 17 се дели на x, остатъкът е 1 i. д. 1 портокал остава след групирането, така че x трябва да е по-голямо от 1. това също означава, че 16 се дели напълно на x. множителите на 16 са 1, 2, 4, 8, 16. от тях х може да бъде 2, 4, 8 и 16. отговор (d). | a ) 1 , b ) 2 , c ) 3 , d ) 4 , e ) 5 | d | log(subtract(17, 1)) | subtract(n0,n1)|log(#0) | general |
sakshi може да свърши една работа за 12 дни. таня е с 20% по-ефективен от сакши. броят дни, необходими на таня за извършване на същата работа, е ? | "съотношение на времето, заето от sakshi и tanys = 120 : 100 = 6 : 5 да предположим, че на tanya са нужни x дни, за да свърши работата. 6 : 5 : : 12 : x = > x = 10 дни. следователно на tanya са нужни 10 дни, за да свърши работата работата . отговор : а" | a ) 10 , b ) 12 , c ) 14 , d ) 16 , e ) 18 | a | divide(12, add(const_1, divide(20, const_100))) | divide(n1,const_100)|add(#0,const_1)|divide(n0,#1)| | physics |
река с дълбочина 4 m и ширина 40 m тече със скорост 4 kmph количеството вода, което се влива в морето за минута е ? | "( 4000 * 4 * 40 ) / 60 = 10666 m 3 отговор: а" | a ) 10666 , b ) 11678 , c ) 12345 , d ) 10678 , e ) 19099 | a | divide(multiply(multiply(4, 40), multiply(4, const_1000)), multiply(const_1, const_60)) | multiply(n0,n1)|multiply(n2,const_1000)|multiply(const_1,const_60)|multiply(#0,#1)|divide(#3,#2)| | physics |
за един час лодка изминава 11 км по течението и 5 км срещу течението. скоростта на лодката в неподвижна вода е: | "скорост на разтвора в неподвижна вода = 1/2 ( 11 + 5 ) kmph = 8 kmph. отговор c" | a ) 3 , b ) 5 , c ) 8 , d ) 9 , e ) 10 | c | divide(add(11, 5), const_2) | add(n0,n1)|divide(#0,const_2)| | physics |
кое най-малко число трябва да се извади от 1398, така че остатъкът, разделен на 7, 9 и 11, да остави във всеки случай същия остатък 5? | "lcm на 7, 9 и 11 е 693. следващото кратно е 2 * 693 = 1386. 1386 + {остатък} = 1386 + 5 = 1391, което е със 7 по-малко от 1398. отговор: b." | a ) 6 , b ) 7 , c ) 8 , d ) 10 , e ) 11 | b | subtract(1398, add(multiply(multiply(multiply(7, 9), 11), const_2), 5)) | multiply(n1,n2)|multiply(n3,#0)|multiply(#1,const_2)|add(n4,#2)|subtract(n0,#3)| | general |
ако страните на триъгълник са 32 cm, 27 cm и 12 cm, каква е неговата площ? | "триъгълникът със страни 32 cm, 27 cm и 12 cm е правоъгълен, където хипотенузата е 32 cm. площ на триъгълника = 1 / 2 * 27 * 12 = 162 cm 2 отговор: c" | a ) 120 см 2 , b ) 112 см 2 , c ) 162 см 2 , d ) 666 см 2 , e ) 886 см 2 | c | divide(multiply(27, 12), const_2) | multiply(n1,n2)|divide(#0,const_2)| | geometry |
9,99 x 9,9 x 9 ÷ 9,9 ÷ 0,3 = ? | "обяснение:? = (9,99 x 9,9 x 9) / (9,9 x 0,9 x 0,3) = 3,33 отговор: опция d" | a ) 276 , b ) 299 , c ) 310 , d ) 3.33 , e ) 365 | d | divide(subtract(multiply(9.99, 9.9), multiply(9, 9.9)), 0.3) | multiply(n0,n1)|multiply(n2,n3)|subtract(#0,#1)|divide(#2,n4)| | general |
едно момиче било помолено да умножи определено число по 43 . тя го умножи по 34 и получи неговия отговор по-малък от правилния с 1233. намерете числото за умножение. | "нека търсеното число е x. тогава 43 x – 34 x = 1233 или 9 x = 1233 или x = 137. търсено число = 137. отговор: d" | a ) 130 , b ) 132 , c ) 134 , d ) 137 , e ) 138 | d | divide(1233, subtract(43, 34)) | subtract(n0,n1)|divide(n2,#0)| | general |