Datasets:

INSAIT-Institute

/

mathqa-bgeval

like 1

влак с дължина 150 м се движи със скорост 68 км/ч. за колко време ще мине човек, който тича с 8 км/ч в същата посока, в която се движи влакът?

"относителна скорост на влака и човека = 60 kmph или 300 / 18 m / s време, необходимо на влака да премине покрай човека: дължина на влака / относителна скорост 150 / 300 / 18 = 9 секунди. отговор: c"

a ) 5 секунди , b ) 6 секунди , c ) 9 секунди , d ) 8 секунди , e ) 7 секунди

c

divide(150, multiply(add(68, 8), const_0_2778))

add(n1,n2)|multiply(#0,const_0_2778)|divide(n0,#1)|

physics

марк и ан заедно бяха разпределени n кутии бисквитки за продажба за клубен проект. mark продаде 11 кутии по-малко от n и ann продаде 2 кутии по-малко от n. ако марк и ан са продали поне една кутия бисквитки, но заедно са продали по-малко от n кутии, каква е стойността на n?

ако n = 12 маркирайте продадена 1 кутия и ан продаде 10 кутии общо 11 < 12 отговор : c

a ) 10 , b ) 11 , c ) 12 , d ) 13 , e ) 14

c

add(11, const_1)

add(n0,const_1)

general

в гора са уловени 10 заека, маркирани с електронни маркери и след това пуснати. месец по-късно в същата гора са уловени 10 заека. от тези 10 заека се установи, че 2 са били маркирани с електронните маркери. ако процентът на маркирани зайци във втората проба е приблизително равен на процента на маркирани зайци в гората и ако нито един заек не е напуснал или влязъл в гората през предходния месец, какъв е приблизителният брой на зайците в гората?

като се има предвид, че 10 заека са били уловени и маркирани в първата проба и 10 са били уловени във втората проба, от които 2 са били маркирани, тогава 2/10 е приблизително делът на популацията от маркирани зайци в гората. пропорция: a/x = c/d a = зайци, маркирани от първата проба c/d = частта от популацията на маркирани зайци в гората x = популацията на зайци в гората пропорция: 10/x = 1/5 x = ( 1) (10) (5) = 50. в гората има около 50 заека. отговорът е c

a ) 150 , b ) 70 , c ) 50 , d ) 1500 , e ) 500

c

add(add(add(10, 10), 10), multiply(divide(2, 10), const_100))

add(n0,n0)|divide(n3,n0)|add(n0,#0)|multiply(#1,const_100)|add(#2,#3)

general

скоростта на човек по течението е 18 км/ч, а скоростта на течението е 2,5 км/ч. скоростта на човека срещу течението е ?

"скорост на човека с течението = 18 км/ч => скорост на човека + скорост на течението = 18 км/ч скоростта на течението е 2,5 км/ч, следователно скоростта на човека = 18 - 2,5 = 20,5 км/ч скорост на човека срещу течението = скорост на човека – скорост на течението = 20,5 - 2,5 = 18 км/ч отговорът е b."

a ) 10 , b ) 18 , c ) 50 , d ) 30 , e ) 40

b

subtract(subtract(18, 2.5), 2.5)

subtract(n0,n1)|subtract(#0,n1)|

gain

влак тръгва от гарата с 30 мили в час. два часа по-късно влак в напуска същата гара, пътувайки в същата посока с 45 мили в час. на колко мили от гарата беше изпреварен влак a от влак b?

"след два часа влак a изпреварва с 60 мили. влак b може да настигне със скорост от 15 мили в час. времето за наваксване е 60/15 = 4 часа. за 4 часа влак a изминава още 30 * 4 = 120 мили за общо 180 мили. отговорът е e."

a ) 100 , b ) 120 , c ) 140 , d ) 160 , e ) 180

e

multiply(divide(multiply(30, const_2), subtract(45, 30)), 45)

multiply(n0,const_2)|subtract(n1,n0)|divide(#0,#1)|multiply(n1,#2)|

physics

ако a е положително цяло число и ако цифрата на единиците на a^2 е 9 и цифрата на единиците на (a+1)^2 е 4, каква е цифрата на единиците g на (a+2)^2?

"аз също получих . чрез пробиване на цифри: g . . . 7 ^ 2 = . . . . 9 . . . 8 ^ 2 = . . . 4 . . . 9 ^ 2 = . . . . 1 . a"

a ) 1 , b ) 3 , c ) 5 , d ) 6 , e ) ° С . 14

a

power(add(multiply(9, 2), 2), 2)

multiply(n0,n1)|add(n0,#0)|power(#1,n0)|

general

дистрибутор продава продукт чрез онлайн магазин, който взима комисионна от 20% от цената, определена от дистрибутора. дистрибуторът получава продукта от производител на цена от $15 за брой. каква е цената, която купувачът наблюдава онлайн, ако дистрибуторът иска да поддържа 30% печалба от себестойността на артикула?

"цена на производител = $15; дистрибуторът иска да поддържа 20% печалба от цената на артикула, следователно той трябва да получи $15 * 1,2 = $18, след като магазинът вземе комисионна от 30% от крайната цена - -> (крайна цена) * 0,7 = $18 - -> (крайна цена) = $25,7. отговор: d."

a ) 18 , b ) 21.6 , c ) 22 , d ) 25.7 , e ) 27

d

multiply(multiply(15, divide(add(const_100, 30), const_100)), divide(add(const_100, 20), const_100))

add(n0,const_100)|add(n2,const_100)|divide(#0,const_100)|divide(#1,const_100)|multiply(n1,#3)|multiply(#2,#4)|

gain

майкъл и адам могат да свършат заедно една работа за 20 дни. след като са работили заедно в продължение на 15 дни, майкъл спира и адам завършва оставащата работа за 10 дни. в колко дни micheal завърши работата отделно.

"процент и на двете = 1 / 20 заедно те вършат = 1 / 20 * 15 = 3 / 4 напуснала работа = 1 - 3 / 4 = 1 / 4 адам завършва 1 / 4 работа за 10 дни, така че той е взел 10 * 4 = 40 дни, за да завърши само лявата работа. следователно процентът на адам е 40/1 норма на micheal = 1/20 - 1/40 = 1/40, така че на micheal са необходими 40 дни, за да завърши цялата работа. ans. a."

a ) 40 дни , b ) 100 дни , c ) 120 дни , d ) 110 дни , e ) 90 дни

a

inverse(subtract(inverse(20), inverse(multiply(inverse(subtract(const_1, multiply(inverse(20), 15))), 10))))

inverse(n0)|multiply(n1,#0)|subtract(const_1,#1)|inverse(#2)|multiply(n2,#3)|inverse(#4)|subtract(#0,#5)|inverse(#6)|

physics

тръба a може да напълни резервоар за 6 часа. поради теч на дъното са необходими 10 часа на тръбата a да напълни резервоара. за колко време само течът може да изпразни пълния резервоар?

"нека течът може да изпразни пълния резервоар за x часа 1 / 6 - 1 / x = 1 / 10 = > 1 / x = 1 / 6 - 1 / 10 = ( 5 - 3 ) / 30 = 2 / 30 = 1 / 15 = > x = 15 . отговор: c"

a ) 13 , b ) 17 , c ) 15 , d ) 19 , e ) 12

c

divide(multiply(10, 6), subtract(10, 6))

multiply(n0,n1)|subtract(n1,n0)|divide(#0,#1)|

physics

rs . 1581 се разделя на a, b и c в съотношение 10:15:6. какъв е делът на b?

"10 + 15 + 6 = 31 1581 / 31 = 51, така че дялът на b = 15 * 51 = 765 дял на a = 10 * 51 = 510 дял на c = 6 * 51 = 306 отговор: a"

a ) 306 , b ) 765 , c ) 700 , d ) 510 , e ) 520

a

multiply(divide(const_4, add(const_4, add(const_1, const_2))), 1581)

add(const_1,const_2)|add(#0,const_4)|divide(const_4,#1)|multiply(n0,#2)|

other

всеки от служителите на определена компания трябва да получи уникален 10-цифрен идентификационен код, състоящ се от цифрите 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9, така че нито една цифра да не се използва повече от веднъж в всеки даден код. в валидните кодове втората цифра в кода е точно два пъти по-голяма от първата цифра. колко валидни кода има?

"има 8 ! начина за създаване на кодове, започващи с 12 . има 8 ! начина за създаване на кодове, започващи с 24 . има 8 ! начина за създаване на кодове, започващи с 36 . има 8 ! начина за създаване на кодове, започващи с 48 . броят на кодовете е 4 * 8! = 161 280. отговорът е d."

a ) 145,660 , b ) 149,720 , c ) 155,420 , d ) 161,280 , e ) 167,480

d

multiply(multiply(2, 3), 2)

multiply(n3,n4)|multiply(n3,#0)|

general

колко завършващи нули w прави 200! имам?

имате 40 кратни на 5, 8 на 25 и 1 на 125. това ще даде 49 нули. ° c

a ) 40 , b ) 48 , c ) 49 , d ) 55 , e ) 64

c

add(divide(200, add(const_4, const_1)), divide(200, multiply(add(const_4, const_1), add(const_4, const_1))))

add(const_1,const_4)|divide(n0,#0)|multiply(#0,#0)|divide(n0,#2)|add(#1,#3)|

other

два влака с дължина 500 м и 750 м се движат със скорост съответно 60 км/ч и 40 км/ч в противоположни посоки по успоредни коловози. времето, което им отнема да се пресекат е ?

"относителна скорост = 60 + 40 = 100 км / ч. = 100 * 5 / 18 = 250 / 9 м / сек. изминато разстояние при пресичане едно на друго = 500 + 750 = 1250 м. необходимо време = 1250 * 9 / 250 = 45 сек. отговор: b"

a ) 10.6 , b ) 45 , c ) 10.4 , d ) 10.8 , e ) 10.1

b

divide(add(500, 750), multiply(add(60, 40), const_0_2778))

add(n0,n1)|add(n2,n3)|multiply(#1,const_0_2778)|divide(#0,#2)|

physics

влак с дължина 110 м се движи със скорост 36 км/ч. за колко време ще мине човек, който тича с 6 км/ч в посока, обратна на тази, в която се движи влакът?

"скорост на влака спрямо човека = 36 + 6 = 42 км / ч. = 42 * 5 / 18 = 35 / 3 м / сек. време, необходимо за преминаване на хората = 110 * 3 / 35 = 9 сек. отговор: d "

a ) 5 , b ) 6 , c ) 7 , d ) 9 , e ) 5

d

divide(110, multiply(add(36, 6), const_0_2778))

add(n1,n2)|multiply(#0,const_0_2778)|divide(n0,#1)|

physics

ако x + y = 3 и y / x = 2, тогава y = ?

"от дадените данни: y / ( 3 - y ) = 2 = > y = 6 - 2 y = > y = 2 отговор: e"

a ) 0 , b ) 12 , c ) 1 , d ) 3/2 , e ) 2

e

divide(add(3, 2), const_2)

add(n0,n1)|divide(#0,const_2)|

general

трудни и трудни въпроси: остатъци. 1 ^ 1 + 2 ^ 2 + 3 ^ 3 + . . . + 7 ^ 7 е разделено на 7 . какъв е остатъкът?

едно число се дели на 5, ако последната му цифра се дели на 5, нека разгледаме сумата от последните цифри на всеки член на дадения израз 1 ^ 1 = 1 2 ^ 2 = 4 3 ^ 3 = 7 4 ^ 4 = 6 5 ^ 5 = 5 6 ^ 6 = 6 7 ^ 7 = 3 като съберем всички тези числа, получаваме 32, което дава остатък от 4, когато се раздели на 7. така че отговорът трябва да е 4. bunuel, моля, потвърди отговора на този въпрос. да, oa е c. щракнете върху грешен бутон при публикуване. редактиран. благодаря ти . e

a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4

e

subtract(add(add(add(add(add(add(1, const_4), 7), add(const_4, const_2)), add(const_4, const_1)), add(const_4, const_2)), const_3), multiply(7, floor(divide(add(add(add(add(add(add(1, const_4), 7), add(const_4, const_2)), add(const_4, const_1)), add(const_4, const_2)), const_3), 7))))

add(n0,const_4)|add(const_2,const_4)|add(const_1,const_4)|add(n6,#0)|add(#3,#1)|add(#4,#2)|add(#5,#1)|add(#6,const_3)|divide(#7,n6)|floor(#8)|multiply(n6,#9)|subtract(#7,#10)

general

a продава велосипед на b и прави печалба от 50%. b продава същия велосипед на c с печалба от 25%. ако крайните s . стр. на велосипеда беше rs . 225 разберете себестойността на велосипеда за .

"обяснение: нека cp бъде 100 a продава с 50% печалба, така че sp = 150 b продава с 25% печалба = 150 x (1 + 25 / 100) = 187,50 cp - - - sp 100 - - - 187,50 x - - - 225 cp = 225 x 100 / 187,50 = 120 отговор: e"

a ) 237 , b ) 126 , c ) 971 , d ) 611 , e ) 120

e

divide(divide(225, divide(add(const_100, 25), const_100)), divide(add(50, const_100), const_100))

add(n1,const_100)|add(n0,const_100)|divide(#0,const_100)|divide(#1,const_100)|divide(n2,#2)|divide(#4,#3)|

gain

каква е единицата на (147 ^ 17) ^ 47?

цифрата на единиците на показателите на 7 се повтаря в цикъл от четири, което е {7,9, 3,1}. числото 17 има формата 4 n + 1, така че цифрата на единиците е 7 в скобата. показателят 47 има формата 4 n + 3 , така че цифрата на единицата е 3 . отговорът е b.

a ) 1 , b ) 3 , c ) 5 , d ) 7 , e ) 9

b

add(add(const_4, const_3), const_2)

add(const_3,const_4)|add(#0,const_2)|

general

колко пъти се използва цифрата 5 при писане на числа от 100 до 1000?

"има 100 числа, които започват с 600 следващи, във всеки 10 числа като 100 до 110, 110 до 120, 120 до 130 5 идва поне веднъж. брой такива интервали = крайна граница - първи номер / интервал. нашият диапазон от числата е 100 - 1000 1000 - 100 = 900 / 10 = 90 числото от 10 s интервал в това е 90. така че 90 '6 s' досега сме изчислили 190. общата сума сега е 280. най-близкото до което е 290. следователно д."

a ) 648 , b ) 300 , c ) 252 , d ) 225 , e ) 290

e

add(add(divide(subtract(1000, 100), const_10), multiply(add(const_10, const_1), add(const_10, const_1))), multiply(5, const_2))

add(const_1,const_10)|multiply(n0,const_2)|subtract(n2,n1)|divide(#2,const_10)|multiply(#0,#0)|add(#3,#4)|add(#5,#1)|

general

една трета от спестяванията на рахул в национален сертификат за спестявания се равняват на половината от спестяванията му в публичен осигурителен фонд. ако той има rs . 1 90 000 като общи спестявания, колко е спестил в публичен осигурителен фонд?

"нека спестяванията в n. s. c и p. p. f. са rs. x и rs. (190000 - x) съответно. тогава = 1/3 x = 1/2 (190000 - x) = x / 3 + x / 2 = 95 000 = 5 x / 6 = 95 000 = x = 95 000 x 6 / 5 = 114 000 спестявания в публичен осигурителен фонд = rs. (190 000 - 114 000 ) = rs. 76 000 отговорът е d"

a ) 80 000 , b ) 60 000 , c ) 50 000 , d ) 76 000 , e ) 90 000

d

multiply(add(multiply(multiply(const_100, const_10), const_100), subtract(multiply(multiply(const_100, const_10), const_100), multiply(multiply(const_2, const_100), const_100))), divide(1, add(divide(const_3, const_2), 1)))

divide(const_3,const_2)|multiply(const_10,const_100)|multiply(const_100,const_2)|add(n0,#0)|multiply(#1,const_100)|multiply(#2,const_100)|divide(n0,#3)|subtract(#4,#5)|add(#4,#7)|multiply(#8,#6)|

general

средните оценки за a, b, c са 48. когато d се присъедини към средното, става 47 . e има 3 точки повече от d . средните оценки на b, c, d, e са 48. какви са белезите на ?

a + b + c = 144 a + b + c + d = 188 d = 44 e = 47 b + c + d + e = 192 b + c = 101 a = 43 отговор : a

a ) 43 , b ) 44 , c ) 45 , d ) 46 , e ) 47

a

subtract(multiply(const_3, 48), subtract(multiply(48, const_4), add(add(subtract(multiply(47, const_4), multiply(const_3, 48)), 3), subtract(multiply(47, const_4), multiply(const_3, 48)))))

multiply(n0,const_3)|multiply(n0,const_4)|multiply(n1,const_4)|subtract(#2,#0)|add(n2,#3)|add(#4,#3)|subtract(#1,#5)|subtract(#0,#6)

general

парична сума при проста лихва възлиза на рупии. 720 след 2 години и до rs. 1020 след допълнителен период от 5 години. сумата е:

"si за 5 години = (1020 - 720) = 300 so, si за 1 година = 300 / 5 = 60 so, si за 2 години = 60 * 2 = 120 so, сборът е = (720 - 120) = 600 отговор : ° с"

a ) 400 , b ) 500 , c ) 600 , d ) 700 , e ) 800

c

subtract(720, multiply(subtract(1020, 720), const_2.0))

subtract(n2,n0)|multiply(const_2.0,#0)|subtract(n0,#1)|

gain

3 кандидати в избори и получиха съответно 3136, 7636 и 11628 гласа. какъв % от общия брой гласове спечели спечелилият кандидат на тези избори?

"общ брой анкетирани гласове = ( 3136 + 7636 + 11628 ) = 22400, така че необходимият процент = 11628 / 22400 * 100 = 52 % c"

a ) 45 % , b ) 49% , c ) 52% , d ) 59% , e ) 61 %

c

multiply(divide(11628, add(add(3136, 7636), 11628)), const_100)

add(n1,n2)|add(n3,#0)|divide(n3,#1)|multiply(#2,const_100)|

gain

две тръби p и q могат да напълнят казанче съответно за 12 и 15 минути. и двете се отварят заедно, но след 2 минути първата се изключва. още колко минути ще отнеме да се напълни казанчето след спиране на първата тръба?

"нека x е общото време, необходимо за напълване на казанчето. 2 / 12 + x / 15 = 1 x / 15 = 5 / 6 x = 12,5 след като първата тръба е изключена, са необходими още 10,5 минути, за да се напълни цистерна. отговорът е c."

a ) 8.5 , b ) 9.5 , c ) 10.5 , d ) 11.5 , e ) 12.5

c

multiply(subtract(const_1, multiply(add(divide(const_1, 12), divide(const_1, 15)), 2)), 15)

divide(const_1,n0)|divide(const_1,n1)|add(#0,#1)|multiply(#2,n2)|subtract(const_1,#3)|multiply(n1,#4)|

physics

864.942 - ? + 45,76 = 547,905

"обяснение: 362.797 отговор: опция d"

a ) а) 899.015 , b ) б) 752,804 , c ) в) 714,642 , d ) г) 362,797 , e ) от тях

d

subtract(multiply(divide(864.942, const_100), 45.76), multiply(divide(const_1, const_3), multiply(divide(864.942, const_100), 45.76)))

divide(n0,const_100)|divide(const_1,const_3)|multiply(n1,#0)|multiply(#1,#2)|subtract(#2,#3)|

general

l . ° с . м . от 2 числа е 66 . числата са в съотношение 2 : 3 . намери техния сбор?

"нека числата са 2 x и 3 x l . c . m . = 6 x 6 x = 66 x = 11 числата са = 22 и 33 изисквана сума = 22 + 33 = 55 отговорът е e"

a ) 36 , b ) 40 , c ) 48 , d ) 32 , e ) 55

e

add(multiply(divide(2, multiply(66, 2)), 2), multiply(divide(2, multiply(66, 2)), 66))

multiply(n1,n2)|divide(n0,#0)|multiply(n2,#1)|multiply(n1,#1)|add(#2,#3)|

other

компания проведе проучване за своите две марки, a и b. x процента от респондентите харесват продукт a, (x – 20) процента харесват продукт b, 23 процента харесват и двата продукта, а 23 процента не харесват нито един продукт. какъв е минималният брой g хора, анкетирани от компанията?

„100 = x + x - 20 + 23 - 23 x = 60, така че продукт a = 60 %, продукт b = 40 %, и двата = 23 %, нито един = 23 % 23 % от общия брой хора трябва да бъдат цяло число. така че a, bc са извън. и двете 60% от d и 40% от d са цели числа. така че d отговаря на всички условия. така че отговорът е d."

a ) 46 , b ) g = 80 , c ) g = 90 , d ) g = 100 , e ) 200

d

add(subtract(divide(add(add(subtract(const_100, 23), 23), 20), const_2), 20), divide(add(add(subtract(const_100, 23), 23), 20), const_2))

subtract(const_100,n1)|add(n1,#0)|add(n0,#1)|divide(#2,const_2)|subtract(#3,n0)|add(#3,#4)|

other

произведението x на две прости числа е между 17 и 55. ако едно от простите числа е по-голямо от 2, но по-малко от 6, а другото е по-голямо от 11, но по-малко от 25, тогава x =

"опция bc може да бъде изключена, тъй като те самите са прости числа 18 = 2 * 9 = 3 * 6 > > игнориране 44 = 2 * 22 = 4 * 11 > > игнориране 65 = 5 * 13 > > отговор отговор = e"

a ) 18 , b ) 29 , c ) 37 , d ) 44 , e ) 65

e

multiply(add(2, const_1), subtract(25, 2))

add(n2,const_1)|subtract(n5,n2)|multiply(#0,#1)|

general

влак, движещ се със 72 км/ч, пресича платформа за 33 секунди, а човек, стоящ на платформата, за 18 секунди. каква е дължината на платформата в метри?

"скорост на влака = 72 * (5/18) = 20 m/s нека разгледаме човека като стационарна точка на платформата. пресичането на точката ни дава дължината на влака. lt = 20 * 18 = 360 m. пресичане платформата ни дава дължината на влака дължина на платформата. l (t + p) = 20 * 33 = 660 m. така че дължината на платформата = 660 - 360 = 300 m imo, отговор d"

a ) 240 метра , b ) 360 метра , c ) 420 метра , d ) 300 метра , e ) не може да се определи

d

subtract(multiply(divide(multiply(72, const_1000), const_3600), 33), multiply(divide(multiply(72, const_1000), const_3600), 18))

multiply(n0,const_1000)|divide(#0,const_3600)|multiply(n1,#1)|multiply(n2,#1)|subtract(#2,#3)|

physics

лагаан се налага върху 60 процента от обработваемата земя. приходният отдел събра общо rs. 3 84 000 през лагаана от село мутър. мутър, много богат фермер, плащаше само рупии. 480 като лагаан. процентът на общата земя на мутър спрямо общата облагаема земя на селото е:

"обща земя на sukhiya = \ inline \ frac { 480 x } { 0.6 } = 800 x \ следователно обработваема земя на селото = 384000 x \ следователно необходим процент = \ inline \ frac { 800 x } { 384000 } \ пъти 100 = 0.20833 а"

a ) 0,20833 , b ) 0,14544 , c ) 0,25632 , d ) 0,35466 , e ) 0,63435

a

multiply(divide(divide(480, divide(60, const_100)), add(multiply(multiply(3, const_100), const_1000), multiply(add(multiply(const_4, const_10), const_4), const_1000))), const_100)

divide(n0,const_100)|multiply(n1,const_100)|multiply(const_10,const_4)|add(#2,const_4)|divide(n3,#0)|multiply(#1,const_1000)|multiply(#3,const_1000)|add(#5,#6)|divide(#4,#7)|multiply(#8,const_100)|

general

теглото на еднолитрово пакетче зеленчуково гхи от две марки „a“ и „b“ е съответно 800 gm и 850 gm. ако се смесят в съотношение 3:2 по обеми, за да се получи смес от 3 литра, какво е теглото (в kg) на сместа?

"ето как го направих. бележките ми от четенето на задачата бяха: 1 l a = 800 gm 1 l b = 850 gm смесваме пет части (3 части a плюс 2 части b, общо 5 части), за да получим 3 l, така че 5 x = 3 - - -> x = 3/5. всяка част е 3/5 от литър. така че ако имаме 3 части a, имаме 800 * 3 * (3/5) = 1440, ако имаме 2 части b, имаме 850 * 2 * (3/5) = 1020 1440 + 1020 = 2460 решаването на единици ни дава 2,46, така че отговорът е d"

a ) 3,84 , b ) 1,75 , c ) 3.52 , d ) 2.46 , e ) нито един от тези

d

divide(divide(multiply(3, add(multiply(3, 800), multiply(2, 850))), add(3, 2)), const_1000)

add(n2,n3)|multiply(n0,n2)|multiply(n1,n3)|add(#1,#2)|multiply(n4,#3)|divide(#4,#0)|divide(#5,const_1000)|

other

ако 4 xz + yw = 10 и xw + yz = 20, каква е стойността на израза (2 x + y) (2 z + w)?

"( 2 x + y ) * ( 2 z + w ) = 10 + 2 ( 20 ) = 50 отговор : d"

a ) 9. , b ) 12 . , c ) 15 . , d ) 50 . , e ) 18 .

d

add(4, multiply(20, 2))

multiply(n2,n3)|add(n0,#0)|

general

$9,000 са депозирани в спестовна сметка, която плаща 14% годишна лихва, начислена на всеки шест месеца. до най-близкия долар, колко има в сметката в края на годината?

това е случаят на полугодишно комбиниране, така че, умножете периода по 2 и разделете процента на 2, така че ново време = 2 периода и нова ставка = 14/2 = 7 % сега, ca = 9000 (1 + 7/100) ^ 2 = 10304,10 $, следователно отговорът е d

a ) 11304,12 долара , b ) 12304,54 долара , c ) 11604,14 долара , d ) 10304,10 долара , e ) 9304,41 долара

d

multiply(const_100, const_100)

multiply(const_100,const_100)

gain

определена бактериална колония удвоява размера си всеки ден в продължение на 25 дни, в който момент достига границата на своето местообитание и вече не може да расте. ако две бактериални колонии започнат да растат едновременно, колко дни ще им отнеме да достигнат границата на местообитанието?

"ако има една бактериална колония, тогава тя ще достигне границата на своето местообитание за 25 дни. ако има две бактериални колонии, тогава, за да достигнат границата на местообитанието, те ще трябва да се удвоят един път по-малко, отколкото в случай с една колония . следователно колониите трябва да се удвоят 24 пъти . отговор : д . подобни въпроси за практикуване : надявам се да помогне ."

a ) 6.33 , b ) 7.5 , c ) 10 , d ) 15 , e ) 24

e

subtract(25, divide(25, 25))

divide(n0,n0)|subtract(n0,#0)|

physics

два вида водка се смесват в съотношение 1:2 и 2:1 и се продават с печалба съответно 10% и 10%. ако водките се смесят в равно съотношение и процентът на индивидуалната печалба от тях се увеличи съответно 4/3 и 5/3 пъти, тогава сместа ще донесе печалбата от

отговор: a.

a ) 10 % , b ) 20% , c ) 21 % , d ) 23% , e ) не може да се определи

a

add(divide(multiply(10, 4), 2), add(10, 5))

add(n4,n8)|multiply(n4,n6)|divide(#1,n1)|add(#0,#2)|

general

ако дневната заплата на мъж е 4 пъти по-голяма от тази на жена, колко мъже трябва да работят 25 дни, за да спечелят рупии. 14400? като се има предвид, че заплатите за 40 жени за 30 дни са rs. 21600 .

обяснение : заплати на 1 жена за 1 ден = 21600 / 40 ã — 30 заплати на 1 мъж за 1 ден = 21600 ã — 4 / 40 ã — 30 заплати на 1 мъж за 25 дни = 21600 ã — 4 ã — 25 / 40 ã — 30 брой мъже = 14400 / ( 21600 ã — 4 ã — 25 / 40 ã — 30 ) = 144 / ( 216 ã — 100 / 40 ã — 30 ) = 8 отговор : опция d

a ) 12 , b ) 4 , c ) 6 , d ) 8 , e ) 20

d

divide(14400, multiply(multiply(divide(21600, multiply(40, 30)), 4), 25))

multiply(n3,n4)|divide(n5,#0)|multiply(n0,#1)|multiply(n1,#2)|divide(n2,#3)

physics

джери отиде до магазин и купи неща на стойност рупии. 20, от които 30 % отиват за данък върху продажбите на облагаеми покупки. ако данъчната ставка беше 6%, тогава каква беше цената на освободените от данъци артикули?

обща цена на артикулите, които е закупил = rs. 20 като се има предвид, че от този rs . 20, 30 % се дават като данък => общ начислен данък = 30 % = rs. 30 / 100 нека цената на необлагаемите артикули = x при положение, че данъчната ставка = 6 % ∴ ( 20 − 30 / 100 − x ) 6 / 100 = 30 / 100 ⇒ 6 ( 20 − 0,3 − x ) = 30 ⇒ ( 20 − 0,3 − x ) = 5 ⇒ x = 20 − 0,3 − 5 = 14,7 b )

a ) 14 , b ) 14.7 , c ) 21.3 , d ) 21.5 , e ) 21.7

b

subtract(20, add(multiply(divide(30, const_100), divide(const_100, 6)), divide(30, const_100)))

divide(n1,const_100)|divide(const_100,n2)|multiply(#0,#1)|add(#0,#2)|subtract(n0,#3)

gain

5005 - 5000 ÷ 10,00 = ?

"отговор даден израз = 5005 - 5000 ÷ 10.00 = 5005 - 500 = 4505 правилна опция: d"

a ) 0,5 , b ) 50 , c ) 5000 , d ) 4505 , e ) нито един

d

subtract(multiply(divide(5005, const_100), 5000), multiply(divide(const_1, const_3), multiply(divide(5005, const_100), 5000)))

divide(n0,const_100)|divide(const_1,const_3)|multiply(n1,#0)|multiply(#1,#2)|subtract(#2,#3)|

general

машина a отнема 50 часа, за да завърши определена работа и започва тази работа в 6 сутринта. след четири часа самостоятелна работа към машина a се присъединява машина b и заедно те завършват работата в 13 часа. колко време щеше да отнеме на машина b да завърши работата, ако беше работила сама за цялата работа?

"нека приемем, че общата работа = 100 единици a завършва 100 единици за 50 часа (дадено), следователно a (работна скорост) = 2 единици / час, като се има предвид, че a работи за 4 часа (така че 8 свършени единици), тогава a и b завършват общо работят за 7 часа. следователно a и b завършват 92 единици за 3 часа. от тези 3 x 2 = 6 единици са направени от a. следователно b направи 86 единици за 3 часа. следователно b (работна скорост) = 86 / 3 единици / hr следователно b отнема 100 x 3 / 86 = 3,88 часа, за да завърши работата. отговор e."

a ) 9 , b ) 88,88 , c ) 4.88 , d ) 2,88 , e ) 3,88

e

inverse(subtract(divide(subtract(const_1, multiply(inverse(50), const_2)), subtract(subtract(multiply(1, const_2), 6), const_2)), inverse(50)))

inverse(n0)|multiply(n2,const_2)|multiply(#0,const_2)|subtract(#1,n1)|subtract(const_1,#2)|subtract(#3,const_2)|divide(#4,#5)|subtract(#6,#0)|inverse(#7)|

physics

произволен 10-буквен код трябва да се формира с помощта на буквите a, b, c, d, e, f, g, h, i и i (само “i” ще се използва два пъти). каква е вероятността да се формира код, който има двете i ’ съседни едно на друго?

общ брой възможни комбинации = 10! / 2! 10! / 2! общо благоприятни комбинации = 9 ! 9! - разгледахме двете като един елемент. тъй като имаме две е, те могат да разменят позициите си, без да засягат кода. вероятност = 9! / (10! / 2!) = 9! ∗ 2! / 10! = 1/59! / (10! / 2!) = 9! ∗ 2! / 10! = 1/5 ans : c

a ) 1/10 , b ) 1/8 , c ) 15 , d ) 1/4 , e ) 12

c

divide(multiply(subtract(10, const_1), factorial(subtract(10, const_2))), multiply(divide(divide(factorial(10), factorial(subtract(10, const_2))), const_2), factorial(subtract(10, const_2))))

factorial(n0)|subtract(n0,const_2)|subtract(n0,const_1)|factorial(#1)|divide(#0,#3)|multiply(#3,#2)|divide(#4,const_2)|multiply(#6,#3)|divide(#5,#7)

general

в края на деня, 14 февруари, един цветар имаше 90 останали рози в магазина си, всички от които бяха червени, бели или розови на цвят и с дълги или къси дръжки. една трета от розите са с къси дръжки, от които 15 бели и 10 розови. процентът на розовите рози с къси дръжки е равен на процента на червените рози с къси дръжки. ако нито една от розите с дълги дръжки не е бяла, какъв процент от розите с дълги дръжки са червени?

r + w + p = 90 s + l = 90 1 / 3 * 90 = 30 късо - бяло с дръжки = 15 късо - розово с дръжки = 10 = > късо - червено с дръжки = 5 10 / p = 5 / r = > r = p / 2 , p = 2 r така че общо дълги стъбла = 60 и дълги стъбла червени + дълги стъбла розови = 60 толкова дълги стъбла червени / дълги стъбла = ? общо бяло = 15 (като бяло без дълги дръжки) = > r + 2 r + 15 = 90 = > 3 r = 75 и r = 25 дълги дръжки r = 25 - 5 = 20 толкова дълги дръжки червено / r = 20 / 60 = 33,3 % отговор - d

a ) 20% , b ) 75 % , c ) 50% , d ) 33,3% , e ) 80 %

d

multiply(divide(divide(multiply(subtract(90, divide(90, const_3)), subtract(subtract(divide(90, const_3), 15), 10)), add(10, subtract(subtract(divide(90, const_3), 15), 10))), subtract(90, divide(90, const_3))), const_100)

divide(n1,const_3)|subtract(n1,#0)|subtract(#0,n2)|subtract(#2,n3)|add(n3,#3)|multiply(#1,#3)|divide(#5,#4)|divide(#6,#1)|multiply(#7,const_100)

general

средната заплата / ръководител на всички работници в цеха е rs. 1200, ако средната заплата/ръководител на 10 техник е рупии. 1400, а средната заплата/ръководител на останалите е рупии. 900, общият бр. на работниците в работилницата е ?

нека общият брой на работниците е y . така че сборът на заплатите за всички работници = сборът на заплатите на 10 техници + сборът на заплатите на другите y - 10 работници. 10 x 1400 + 900 ( y - 10 ) = 1200 y ⇒ 14000 + 900 y - 9000 = 1200 y ⇒ 300 y = 5000 ∴ y = 17, така че общият брой работници = 17 b

a ) 18 , b ) 17 , c ) 15 , d ) 19 , e ) 21

b

divide(subtract(multiply(10, 1400), multiply(10, 900)), subtract(1200, 900))

multiply(n1,n2)|multiply(n1,n3)|subtract(n0,n3)|subtract(#0,#1)|divide(#3,#2)

general

два куба имат обеми в съотношение 1:27. намерете съотношението на тяхната повърхност?

нека ръбовете им са a и b, тогава a ^ 3/b ^ 3 = 1/27 (a/b) ^ 3 = (1/3) ^ 3 a/b = 1/3 съотношение на повърхностните им площи = 6 a ^ 2 / 6 b ^ 2 = ( a / b ) ^ 2 = 1 / 9 = 1 : 9 отговорът е c

a ) 12' , b ) 2:3' , c ) 1:9' , d ) 2:7' , e ) 3 : 11']

c

multiply(divide(1, 27), const_3)

divide(n0,n1)|multiply(#0,const_3)

geometry

ако цялото число n има точно 4 положителни делителя, включително 1 и n, колко положителни делителя има n^3?

вземете примера на 6. . . има 4 положителни делителя (1,2, 3,4) сега, вземете примера на 216. . . има 16 делителя. . така че a е ans

a ) 16 , b ) 11 , c ) 10 , d ) 20 , e ) 9

a

power(4, subtract(4, const_2))

subtract(n0,const_2)|power(n0,#0)

general

числото 181 може да бъде записано като сбор от квадратите на 2 различни положителни числа. каква е разликата между тези 2 различни цели числа?

"сума от квадратите на 2 различни цели числа = 181 10 ^ 2 + 9 ^ 2 = 181 сега, разликата на тези 2 различни цели числа = 10 - 9 = 1 ans - c"

a ) 3 , b ) 2 , c ) 1 , d ) 4 , e ) 5

c

multiply(const_2, sqrt(divide(181, const_2)))

divide(n0,const_2)|sqrt(#0)|multiply(#1,const_2)|

general

ако хвърлите зар с честна страна два пъти, каква е вероятността да получите двойно (5,5)?

"общ брой в два зара ( 1,1 ) , ( 2,2 ) . . . . ( 6 , ) общ брой събития = 6 * 6 общо събития за получаване на същата двойка ( 5,5 ) = 6 вероятност = 6/6 * 6 = 1/6 = 1/3 ! e"

a ) 1/24 , b ) 1/36 , c ) 1/12 , d ) 1/18 , e ) 1/3!

e

divide(add(subtract(5,5, divide(multiply(const_4, const_10), const_100)), const_2), multiply(add(subtract(5,5, divide(multiply(const_4, const_10), const_100)), const_2), add(subtract(5,5, divide(multiply(const_4, const_10), const_100)), const_2)))

multiply(const_10,const_4)|divide(#0,const_100)|subtract(n0,#1)|add(#2,const_2)|multiply(#3,#3)|divide(#3,#4)|

general

баща и синът му чакат на автобусна спирка вечерта. зад тях има стълб с лампа. стълба на лампата, бащата и синът му стоят на една права линия. бащата забелязва, че сенките на главата му и на главата на сина му падат в една и съща точка на земята. ако височините на стълба на лампата , бащата и неговия син са съответно 6 метра , 1,8 метра и 0,9 метра , а бащата стои на 2,1 метра от стълба , тогава колко далеч ( в метри ) е синът стои от баща си ?

обяснение: l е позицията на стълба на лампата, f е бащата и s е позицията на сина. x е точката, в която пада сянката. ld = 0,9 = височина на сина, lb = 1,8 = височина на бащата. така че ab = 6 – 1.8 = 4.2 също bc = lf = 2.1 наблюдаваме, че ∆ abc ~ ∆ ade (два триъгълника са подобни). следователно съответните страни са пропорционални. така че ab/ad = dc/de. 4,2 / 5,1 = 2,1 / де. de = 5,1 * 2,1 / 4,2 = 5,1 / 2 = 2,55. ls = de = 2,55 fs = ls – lf = 2,55 – 2,1 = 0,45 . отговор: d

a ) 0,9 , b ) 0,75 , c ) 0,6 , d ) 0,45 , e ) нито един от тези

d

divide(multiply(0.9, 2.1), subtract(6, 1.8))

multiply(n2,n3)|subtract(n0,n1)|divide(#0,#1)

physics

колекция от книги беше пусната в продажба, като 2/3 от тях бяха продадени за $2,25 всяка. ако нито една от останалите 40 книги не беше продадена, каква беше общата сума, получена за продадените книги?

"ако 40 книги представляват 1/3-та от общата сума, тогава 2/3-та от общата сума = 80 книги, получена сума за продадени книги = 80 * 2,25 = $180 отговор: e"

a ) 160 долара , b ) 150 долара , c ) 280 долара , d ) 200 долара , e ) 180 долара

e

multiply(2, divide(multiply(40, divide(2, 3)), divide(const_1, 3)))

divide(n0,n1)|divide(const_1,n1)|multiply(n3,#0)|divide(#2,#1)|multiply(n0,#3)|

general

правоъгълна поляна с размери 80 m * 60 m има два пътя с ширина 10 m всеки, минаващи през средата на поляната, единият успореден на дължина, а другият успореден на ширина. каква е цената на пътуването по двата пътя в rs. 5 на кв.м?

"площ = ( l + b â € “ d ) d ( 80 + 60 â € “ 10 ) 10 = > 1300 m 2 1300 * 5 = rs . 6500 отговор : a"

a ) 6500 , b ) 2779 , c ) 2779 , d ) 3900 , e ) 2781

a

multiply(multiply(subtract(add(80, 60), 10), 10), 5)

add(n0,n1)|subtract(#0,n2)|multiply(n2,#1)|multiply(n3,#2)|

geometry

при техните съответни скорости помпа a, b и c може да напълни празен резервоар или да изпомпва пълния резервоар за 2, 3 и 6 часа. ако a и b се използват за изпомпване на вода от наполовина пълен резервоар, докато c се използва за пълнене на вода в резервоара, след колко часа резервоарът ще бъде празен?

скорост на a = 1/2 резервоар/час; скорост b = 1/3 резервоар/час; скорост c = 1/6 резервоар/час. комбинираната скорост, когато a и b се използват за изпомпване на вода, докато c се използва за пълнене на вода в резервоара, е 1/2 + 1/3 - 1/6 = 2/3 час резервоар. така че за изпразването на пълния резервоар са необходими 3/2 часа (реципрочно на скоростта). за изпразване на полупълния резервоар ще е необходимо половината от това време: 1/2 * 3/2 = 3/4 часа. отговор : c c.

a ) 2/3 , b ) 1 , c ) 3/4 , d ) 3/2 , e ) 2

c

divide(divide(6, subtract(add(divide(6, 2), divide(6, 3)), const_1)), const_2)

divide(n2,n0)|divide(n2,n1)|add(#0,#1)|subtract(#2,const_1)|divide(n2,#3)|divide(#4,const_2)

physics

лодка може да се движи със скорост 22 км/ч в неподвижна вода. ако скоростта на потока е 5 km/h, намерете времето, необходимо на лодката да измине 108 km надолу по течението

"обяснение: скорост на лодката в неподвижна вода = 22 км / час скорост на течението = 5 км / час скорост надолу по течението = ( 22 + 5 ) = 27 км / час изминато разстояние надолу по течението = 108 км взето време = разстояние / скорост = 108 / 27 = 4 часа . отговор: вариант b"

a ) 5 часа , b ) 4 часа , c ) 3 часа , d ) 2 часа , e ) нито един от тези

b

divide(108, add(22, 5))

add(n0,n1)|divide(n2,#0)|

physics

компания c продава линия от 25 продукта със средна цена на дребно $1200. ако нито един от тези продукти не се продава за по-малко от $400 и точно 10 от продуктите се продават за по-малко от $1000, каква е най-голямата възможна продажна цена на най-скъпия продукт?

"средната цена на 25 продукта е 1200 $ означава, че общата цена на 25 продукта е 25 * 1200 = 30 000 $. след това, тъй като точно 10 от продукта се продават за по-малко от 1000 $, тогава нека направим тези 10 артикула бъде на $400 всеки (минимално възможно). сега останалите 14 артикула не могат да бъдат на цена по-ниска от $1000, следователно минималната възможна цена на всеки от тези 14 артикула е $1000. следователно минималната възможна стойност на 24 продукта е 10 * 400 + 14 * 1000 = $18 000. следователно най-голямата възможна продажна цена на най-скъпия продукт е $30 000 - $18 000 = $12 000. отговор: a."

a ) 12000 , b ) 13000 , c ) 14000 , d ) 15 000 , e ) 16000

a

subtract(multiply(multiply(const_12, const_100), 25), add(multiply(400, 10), multiply(subtract(subtract(25, 10), const_1), 1,000)))

multiply(const_100,const_12)|multiply(n2,n3)|subtract(n0,n3)|multiply(n0,#0)|subtract(#2,const_1)|multiply(#4,n4)|add(#1,#5)|subtract(#3,#6)|

general

мъж си купи слушалка в петък. но той забрави колко струва. данните, които той има, са, че средният разход за всичките 7 дни е 500 . разходите за пн , вт , ср , чт , сб , нд са 450600 , 400500 , 550300 . в петък той купи 3 неща една слушалка, един химикал и един тефтер. химикалът струва 30, а тефтерът струва 50. тогава каква е цената на слушалките?

решение нека разходът в петък е x ( 450 + 600 + 400 + 500 + x + 550 + 300 ) / 7 = 500 2800 + x = 3500 x = 700 химикал + тетрадка + слушалка = 700 слушалка = 700 - 80 = 620 отговори на a

a ) 620 , b ) 530 , c ) 450 , d ) 470 , e ) 500

a

subtract(subtract(subtract(multiply(7, 500), add(add(add(add(add(subtract(500, 50), add(500, const_100)), subtract(500, const_100)), 500), add(500, 50)), subtract(subtract(500, const_100), const_100))), 30), 50)

add(n1,const_100)|add(n1,n7)|multiply(n0,n1)|subtract(n1,n7)|subtract(n1,const_100)|add(#0,#3)|subtract(#4,const_100)|add(#5,#4)|add(n1,#7)|add(#8,#1)|add(#9,#6)|subtract(#2,#10)|subtract(#11,n6)|subtract(#12,n7)

general

колко процента са 6 грама от 1 кг?

"1 kg = 1000 gm 6 / 1000 × 100 = 600 / 1000 = 3 / 5 = 0,6 % c )"

a ) 1,5 % , b ) 0,5 % , c ) 0,6% , d ) 3,5% , e ) 4 %

c

multiply(divide(6, 1), const_100)

divide(n0,n1)|multiply(#0,const_100)|

gain

влак с дължина 300 м се движи със скорост 68 км/ч. за колко време ще мине човек, който тича с 8 км/ч в същата посока, в която се движи влакът?

"скорост на решението на влака спрямо човека = ( 68 - 8 ) = 60 kmph = 60 x 5 / 18 = 50 / 3 m / sec. времето, необходимо му за изминаване на 300 m при ( 50 / 3 ) m / sec = (300 x 3/50) сек = 18 сек. отговор г"

a ) 6 сек. , b ) 7 сек. , c ) 9 сек. , d ) 18 сек. , e ) нито един

d

divide(300, multiply(add(68, 8), const_0_2778))

add(n1,n2)|multiply(#0,const_0_2778)|divide(n0,#1)|

physics

колко прости числа са между 51/13 и 89/9?

"51 / 13 = 4 - 89 / 9 = 10 - простите числа между 4 и 10 са 5 и 7 - знакът означава, че числото е малко по-малко. отговор в"

a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4

c

floor(const_2)

floor(const_2)|

general

компания c продава линия от 25 продукта със средна цена на дребно $1400. ако нито един от тези продукти не се продава за по-малко от $420 и точно 10 от продуктите се продават за по-малко от $1000, каква е най-голямата възможна продажна цена на най-скъпия продукт?

"средната цена на 25 продукта е 1400 $ означава, че общата цена на 25 продукта е 25 * 1200 = 35 000 $. след това, тъй като точно 10 от продукта се продават за по-малко от 1000 $, тогава нека направим тези 10 артикула бъде на $420 всеки (минимално възможно). сега останалите 14 артикула не могат да бъдат на цена по-ниска от $1000, следователно минималната възможна цена на всеки от тези 14 артикула е $1000. следователно минималната възможна стойност на 24 продукта е 10 * 420 + 14 * 1000 = 18 200 $. следователно най-голямата възможна продажна цена на най-скъпия продукт е 35 000 $ - 18 200 $ = 16 800 $. отговор: e"

a ) 16000 , b ) 11400 , c ) 13200 , d ) 15400 , e ) 16800

e

subtract(multiply(multiply(const_12, const_100), 25), add(multiply(420, 10), multiply(subtract(subtract(25, 10), const_1), 1,000)))

multiply(const_100,const_12)|multiply(n2,n3)|subtract(n0,n3)|multiply(n0,#0)|subtract(#2,const_1)|multiply(#4,n4)|add(#1,#5)|subtract(#3,#6)|

general

футболен отбор изигра 130 игри и спечели 60 процента от тях. колко мача спечели?

"60% от 130 = x 0,60 * 130 = x 78 = x отговор: д"

a ) 84 , b ) 94 , c ) 100 , d ) 125 , e ) 78

e

divide(multiply(60, 130), const_100)

multiply(n0,n1)|divide(#0,const_100)|

gain

какво най-малко не. трябва да се извади от 5026, така че оставащото не. се дели на 5?

обяснение: при разделянето на 5026 на 5 получаваме остатъка 1, така че 1 трябва да се извади опция e

a ) 3 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 1

e

subtract(5026, multiply(floor(divide(5026, 5)), 5))

divide(n0,n1)|floor(#0)|multiply(n1,#1)|subtract(n0,#2)

general

комарджия е спечелил 40% от своите 40 покер игри за седмицата досега. ако внезапно късметът му се промени и той започне да печели в 70% от времето, колко още игри трябва да изиграе, за да спечели 60% от всичките си игри за седмицата?

"нека x е броят на допълнителните игри, които комарджията трябва да изиграе. 0,4 (40) + 0,7 x = 0,6 (x + 40) 0,1 x = 8 x = 80 отговорът е d."

a ) 50 , b ) 60 , c ) 70 , d ) 80 , e ) 90

d

divide(subtract(multiply(40, divide(60, const_100)), multiply(40, divide(40, const_100))), subtract(divide(70, const_100), divide(60, const_100)))

divide(n3,const_100)|divide(n0,const_100)|divide(n2,const_100)|multiply(n1,#0)|multiply(n1,#1)|subtract(#2,#0)|subtract(#3,#4)|divide(#6,#5)|

gain

50% от числото се добавя към 200, резултатът е същото число. намери номера?

"( 50 / 100 ) * x + 200 = x x / 2 + 200 = x x + 400 = 2 x x = 400 отговор: c"

a ) 300 , b ) 288 , c ) 400 , d ) 129 , e ) 281

c

divide(200, divide(200, const_100))

divide(n1,const_100)|divide(n1,#0)|

gain

има квадрат със страна 'а' и в него е вписан един осмоъгълник. какъв ще бъде периметърът на осмоъгълника.

добре, ако това е правилен осмоъгълник, тогава той всъщност разделя всяка страна на квадрата на три части, при което 1/3 от дължината на страната на квадрата е дължината на едната страна на осмоъгълника. ако някой има съмнения, може да начертае фигурата и да я види как върви по този начин, дължината на една страна на осмоъгълник е a/3 и следователно периметърът ще бъде 8 a/3. отговор: a

a ) 8 a / 3' , b ) 7 а / 3' , c ) 5 a / 3' , d ) a / 3' , e ) 11 a / 3']

a

multiply(multiply(const_2, const_4), inverse(const_3))

inverse(const_3)|multiply(const_2,const_4)|multiply(#0,#1)

geometry

когато са преброени 2/9 от гласовете за дадено решение, 3/4 от преброените са за решението. каква част от оставащите гласове трябва да бъдат против резолюцията, така че общото преброяване да доведе до гласуване 2 към 1 срещу резолюцията?

"ако използваме променлива за общ брой гласове, ще има твърде много дроби, с които да се манипулира, така че изберете някой умен #: нека зададете общ брой гласове да е 18. 2/9 от гласовете за определена резолюция са преброени - - > 4 преброено и 18 - 4 = 14 гласа остават за преброяване; 3/4 от преброените са за решението - -> 3 за и 1 против; съотношението на гласувалите против към гласувалите да бъде 2 към 1 трябва да има общо 18 * 2 / 3 = 12 души, които са гласували против, така че в останалите 14 гласа трябва да има 12 - 1 = 11 души, които са гласували против, така че x = 11 / 14 от останалите гласове трябва да са против . отговор : a ."

a ) 11 / 14 , b ) 13 / 18 , c ) 4/7 , d ) 3/7 , e ) 3/14

a

divide(subtract(divide(2, add(1, 2)), subtract(divide(2, 9), multiply(divide(2, 9), divide(3, 4)))), divide(subtract(9, 2), 9))

add(n0,n5)|divide(n0,n1)|divide(n2,n3)|subtract(n1,n0)|divide(n0,#0)|divide(#3,n1)|multiply(#1,#2)|subtract(#1,#6)|subtract(#4,#7)|divide(#8,#5)|

general

скоростта на лодката в неподвижна вода е 12 км/ч. може да измине надолу по течението през 54 км за 3 часа. за колко време би изминал същото разстояние срещу течението?

"неподвижна вода = 12 км / час надолу по течението = 54 / 3 = 18 км / час нагоре по течението = > > неподвижна вода = ( u + v / 2 ) = > > 12 = u + 18 / 2 = 6 км / час, така че взетото време in upstream = 545 / 6 = 9 часа отговор : e"

a ) 8 часа , b ) 6 часа , c ) 4 часа , d ) 5 часа , e ) 9 часа

e

divide(54, subtract(12, subtract(divide(54, 3), 12)))

divide(n1,n2)|subtract(#0,n0)|subtract(n0,#1)|divide(n1,#2)|

physics

ако дяловете на две лица в печалбата са rs. 400 и рупии 600 тогава съотношението на техните капитали е

"печалба = време * капитал, така че 400 : 600 = 2 : 3 отговор: b"

a ) 3:4 , b ) 2:3 , c ) 4:3 , d ) 1:3 , e ) 12

b

divide(400, 600)

divide(n0,n1)|

other

всяка крушка в хотела е с нажежаема жичка или флуоресцентна. в определен момент тридесет процента от крушките с нажежаема жичка са включени и осемдесет процента от флуоресцентните крушки са включени. ако 40 процента от всички крушки са включени в този момент, какъв процент от включените крушки са с нажежаема жичка?

"нека i е броят на крушките с нажежаема жичка. нека f е броят на флуоресцентните крушки. 0,3 i + 0,8 f = 0,4 (i + f) 0,4 f = 0,1 i f = 0,25 i това означава, че за всеки 4 крушки с нажежаема жичка има 1 флуоресцентна крушка. процентът на включените крушки, които са с нажежаема жичка, е: 0,3 i / (0,3 i + 0,8 f) = 0,3 i / (0,3 i + 0,8 * 0,25 i) = 0,3 i / 0,5 i = 3/5 = 60 % . отговорът е d ."

a ) 20% , b ) 40% , c ) 50% , d ) 60% , e ) 80 %

d

multiply(divide(multiply(subtract(multiply(divide(divide(subtract(multiply(multiply(const_4, const_2), multiply(add(const_4, const_1), const_2)), 40), subtract(40, multiply(const_3, multiply(add(const_4, const_1), const_2)))), add(const_4, const_1)), multiply(add(const_4, const_1), const_2)), divide(multiply(const_3, multiply(add(const_4, const_1), const_2)), const_100)), multiply(const_3, multiply(add(const_4, const_1), const_2))), 40), const_100)

add(const_1,const_4)|multiply(const_2,const_4)|multiply(#0,const_2)|multiply(#2,const_3)|multiply(#1,#2)|divide(#3,const_100)|subtract(#4,n0)|subtract(n0,#3)|divide(#6,#7)|divide(#8,#0)|multiply(#9,#2)|subtract(#10,#5)|multiply(#3,#11)|divide(#12,n0)|multiply(#13,const_100)|

gain

влак с дължина 300 м се движи със скорост 99 км/ч. за колко време ще премине през мост с дължина 195 m?

"скорост = 99 * 5 / 18 = 55 / 2 м / сек общо изминато разстояние = 300 + 195 = 495 м необходимо време = 495 * 2 / 55 = 18 сек отговор: b"

a ) 17 , b ) 18 , c ) 19 , d ) 20 , e ) 21

b

divide(300, multiply(subtract(99, 195), const_0_2778))

subtract(n1,n2)|multiply(#0,const_0_2778)|divide(n0,#1)|

physics

f ( x ) е такава функция, че f ( 2 x + 1 ) = 2 f ( x ) + 1 за всички реални числа x и f ( 0 ) = 2 . намерете стойността на f (3).

f ( 2 x + 1 ) = 2 f ( x ) + 1 : дадено f ( 3 ) = 2 f ( 1 ) + 1 : x = 1 в f ( 1 ) = 2 f ( 0 ) + 1 : x = 0 в a f ( 3 ) = 11 : заместете верния отговор b

a ) 10 , b ) 11 , c ) 12 , d ) 13 , e ) 14

b

subtract(multiply(multiply(2, 3), 2), 1)

multiply(n0,n6)|multiply(n0,#0)|subtract(#1,n1)

general

оценете 28 % от 450 + 45 % от 260

"обяснение: = (28 / 100) * 450 + (45 / 100) * 260 = 126 + 117 = 243 отговор: вариант b"

a ) 232 , b ) 243 , c ) 252 , d ) 262 , e ) 282

b

divide(28, divide(450, 28))

divide(n1,n0)|divide(n0,#0)|

gain

каква е единицата на (44^4) (33^5) (21^6)?

"цифрата на единиците на 44 ^ 4 е цифрата на единиците на 4 ^ 4, което е 6. цифрата на единиците на 33 ^ 5 е цифрата на единиците на 3 ^ 5, което е 3. цифрата на единиците на 21 ^ 6 е цифрата на единиците от 1 ^ 6, което е 1. единицата на 6 * 3 * 1 е 8. отговорът е e."

a ) 0 , b ) 2 , c ) 4 , d ) 6 , e ) 8

e

divide(add(multiply(factorial(44), factorial(4)), multiply(factorial(44), factorial(5))), 44)

factorial(n0)|factorial(n1)|factorial(n3)|multiply(#0,#1)|multiply(#0,#2)|add(#3,#4)|divide(#5,n0)|

general

най-голямото 4-цифрено число, делимо точно на 55 е ?

"най-голямото 4-цифрено число = 9999 55 ) 9999 ( 181 9955 отговор : d"

a ) 9935 , b ) 9939 , c ) 9944 , d ) 9955 , e ) 9960

d

square_area(const_pi)

square_area(const_pi)|

general

парична сума, депозирана в c . аз възлиза на rs. 2420 за 2 години и до rs. 2662 за 3 години. намерете процентната ставка?

"2420 - - - 242 100 - - - ? = > 10 % отговор: b"

a ) 23% , b ) 10 % , c ) 32 % , d ) 98% , e ) 31 %

b

multiply(divide(subtract(2662, 2420), 2420), const_100)

subtract(n2,n0)|divide(#0,n0)|multiply(#1,const_100)|

gain

кола започна да се движи със скорост 36 km/h и скоростта на колата се увеличаваше с 2 km/h в края на всеки час. намерете общото разстояние, изминато от автомобила през първите 10 часа от пътуването.

"a 45 км общото разстояние, изминато от автомобила през първите 10 часа = 36 + 38 + 40 + 42 + 44 + 46 + 48 + 50 + 52 + 54 = сбор от 10 члена в ap, чийто първи член е 36 и последен членът е 54 = 10/2 [ 36 + 54 ] = 450 км.

a ) 45 км , b ) 76 км , c ) 25 км , d ) 15 км , e ) 30 км

a

divide(add(add(36, multiply(2, 10)), 36), 2)

multiply(n1,n2)|add(n0,#0)|add(n0,#1)|divide(#2,n1)|

physics

средната възраст на клас от 20 ученици е 18 години. средната стойност се увеличава с 2, когато се включва и възрастта на учителя. каква е възрастта на учителя?

"ако възрастта на учителя беше 18, средната стойност нямаше да се промени. тъй като средната се увеличи с 2, възрастта на учителя = 18 + 22 × 1 = 40 отговор: a"

a ) 40 години , b ) 41 години , c ) 42 години , d ) 43 години , e ) 44 години

a

subtract(multiply(add(20, 2), add(18, 2)), multiply(20, 18))

add(n0,n2)|add(n1,n2)|multiply(n0,n1)|multiply(#0,#1)|subtract(#3,#2)|

general

печалбите на компанията qrs се повишиха с 30% от март до април, след това спаднаха с 20% от април до май, след което се повишиха с 50% от май до юни. колко беше процентното увеличение за цялото тримесечие, от март до юни?

"приемете 100 през март, след това 130 през април като 30% увеличение, след това 104 през май като 20% намаление спрямо април и след това 156 през юни, което е 150% от 104. така че общото увеличение е от 100 до 156 е 56% отговор ° с"

a ) 15 % , b ) 32 % , c ) 56 % , d ) 62 % , e ) 80 %

c

multiply(const_100, subtract(multiply(add(const_1, divide(50, const_100)), multiply(add(const_1, divide(30, const_100)), subtract(const_1, divide(20, const_100)))), const_1))

divide(n2,const_100)|divide(n0,const_100)|divide(n1,const_100)|add(#0,const_1)|add(#1,const_1)|subtract(const_1,#2)|multiply(#4,#5)|multiply(#3,#6)|subtract(#7,const_1)|multiply(#8,const_100)|

gain

ако радиусът на окръжност се увеличи с 20%, тогава площта се увеличава с:

"първоначално a = pi * r 2 сега r 2 = 120 / 100 r след това площ = pi * ( 120 r / 100 ) 2 площ = 144 r / 100, тоест площта се увеличава от 100 на 144 = увеличение на площта = 44 % отговор : а"

a ) 44% , b ) 120% , c ) 144% , d ) 40% , e ) нито едно от посочените

a

multiply(subtract(divide(const_100, const_100), power(subtract(divide(const_100, const_100), divide(20, const_100)), const_2)), const_100)

divide(const_100,const_100)|divide(n0,const_100)|subtract(#0,#1)|power(#2,const_2)|subtract(#0,#3)|multiply(#4,const_100)|

geometry

половината от двуцифрено число превишава своята една трета със 7. каква е сумата от цифрите на числото?

"x / 2 – x / 3 = 7 = > x = 46 4 + 6 = 10 отговор: д"

a ) а) 3 , b ) б) 5 , c ) в) 7 , d ) г) 9 , e ) д) 10

e

add(reminder(multiply(7, const_4), const_10), const_1)

multiply(n0,const_4)|reminder(#0,const_10)|add(#1,const_1)|

general

сборът от две последователни числа е 37 . какво са те ?

"две последователни числа са като 8 и 9, или 51 и 52. нека тогава x е първото число. тогава числото след него е x + 1. задачата гласи, че тяхната сума е 37: текстова задача = 37 2 x = 37 − 1 = 36 . x = 36 2 = 18 . двете числа са 18 и 19 . опцията е a"

a ) 18 и 19 , b ) 18 и 21 , c ) 18 и 23 , d ) 19 и 20 , e ) нито един

a

add(add(power(add(add(divide(subtract(subtract(37, const_10), const_2), const_4), const_2), const_2), const_2), power(add(add(add(divide(subtract(subtract(37, const_10), const_2), const_4), const_2), const_2), const_2), const_2)), add(power(divide(subtract(subtract(37, const_10), const_2), const_4), const_2), power(add(divide(subtract(subtract(37, const_10), const_2), const_4), const_2), const_2)))

subtract(n0,const_10)|subtract(#0,const_2)|divide(#1,const_4)|add(#2,const_2)|power(#2,const_2)|add(#3,const_2)|power(#3,const_2)|add(#5,const_2)|add(#4,#6)|power(#5,const_2)|power(#7,const_2)|add(#9,#10)|add(#11,#8)|

physics

оценките на ученик са въведени погрешно като 83 вместо 63 . поради това средните оценки за класа се увеличиха наполовина. броят на учениците в класа е:

"обяснение: нека има x ученици в класа. общо увеличение на оценките = ( x * 1/2 ) = x / 2. x / 2 = ( 83 - 63 ) = > x / 2 = 20 = > x = 40 . отговор: б"

a ) 45 , b ) 40 , c ) 39 , d ) 37 , e ) 38

b

multiply(subtract(83, 63), const_2)

subtract(n0,n1)|multiply(#0,const_2)|

general

ако 40% от (x-y) = 30% от (x+y), тогава колко процента от x е y?

40 % от ( x - y ) = 30 % от ( x + y ) ( 40 / 100 ) ( x - y ) = ( 30 / 100 ) ( x + y ) 4 ( x - y ) = 3 ( x + y ) x = 7 y x = 7 y следователно необходимият процент = ( ( y / x ) x 100 ) % = ( ( y / 7 y ) x 100 ) = 14 % отговорът е d d.

a ) 2,5% , b ) 10 % , c ) 5% , d ) 14 % , e ) 25 %

d

multiply(divide(subtract(40, 30), add(40, 30)), const_100)

add(n0,n1)|subtract(n0,n1)|divide(#1,#0)|multiply(#2,const_100)

general

една бърза машинописка пише нещо за 4 часа, а друга бавна пише същата материя за 6 часа. ако и двете се комбинират за колко време ще завършат.

"бързо 1 час работа = 1/4 бавно 1 час работа = 1/6 1/4 + 1/6 = 5/12 те ще свършат за 12/5 часа = 2 2/5 = = > 2 часа 24 минути отговор : c"

a ) 10 ч , b ) 1 ч , c ) 2 ч. 24 мин , d ) 3 ч. 4 мин , e ) 4 ч. 10 мин

c

multiply(divide(const_1, add(divide(const_1, 4), divide(const_1, 6))), const_10)

divide(const_1,n0)|divide(const_1,n1)|add(#0,#1)|divide(const_1,#2)|multiply(#3,const_10)|

other

има 20 играчи в отбор по ръгби. ако средното тегло на играчите е 180 паунда, какъв ще бъде новият среден ръст, ако играч с тегло 210 паунда се присъедини към отбора?

(сума от 20 тегла) / 20 = 180 сума от 20 тегла = 3600 нова сума = 3600 + 210 = 3810 нова средна стойност = 3810 / 21 = 181,43 ans: d

a ) 185 , b ) 183.22 , c ) 184,96 , d ) 181.43 , e ) 182,78

d

divide(add(multiply(20, 180), 210), add(20, const_1))

add(n0,const_1)|multiply(n0,n1)|add(n2,#1)|divide(#2,#0)

general

ако в мач по крикет с 20 оувъра нямаше широки топки, широки пасове, екстри и прехвърляния. какъв е максималният брой рънове, които един батсман може да отбележи в идеалния случай?

решение: 663 обяснение: в идеален случай, батсманът ще удари шест на всяка топка. но ако удари шест на последната топка от оувъра, ударът ще се промени в следващия оувър. по този начин, най-доброто, което може да направи в последната топка, е да направи 3 ръна, така че да запази удара дори в следващия оувър. следователно общите рънове, които той може да отбележи във всеки оувър: 6 * 5 + 3 = 33, но това ще трябва да продължи така само до 19-ия оувър. в последния овър той може да удари шестица в последната топка, както и че това ще бъде последната топка в мача. по този начин бяганията за последния над ще бъдат 6 * 6 = 36 . следователно максималните тиражи = 33 * 19 + 36 = 663 отговор a

a ) 663 , b ) 720 , c ) 625 , d ) 640 , e ) нито един

a

multiply(const_3, add(add(multiply(20, const_10), 20), const_1))

multiply(n0,const_10)|add(n0,#0)|add(#1,const_1)|multiply(#2,const_3)

general

какво годишно плащане ще погаси дълг от rs. 1025 дължима след 2 години при процент 5 % сложна лихва?

"нека всяка вноска е rs. x. тогава x / (1 + 5 / 100) + x / (1 + 5 / 100) 2 = 1025 820 x + 1025 * 441 x = 551,25, така че стойността на всяка вноска = rs . 551.25 отговор : b"

a ) rs . 550 , b ) rs . 551.25 , c ) rs . 560 , d ) rs . 560.75 , e ) rs . 660.75

b

divide(multiply(power(add(divide(5, const_100), const_1), 2), 1025), 2)

divide(n2,const_100)|add(#0,const_1)|power(#1,n1)|multiply(n0,#2)|divide(#3,n1)|

gain

след изчезването на 10% от жителите на едно село настъпва паника, при която 25% от останалите жители напускат селото. по това време населението е намалено до 5130 души. какъв е бил броят на първоначалните жители?

"нека общият брой на първоначалните жители е x. (75/100) * (90/100) * x = 5130 (27/40) * x = 5130 x = 5130 * 40/27 = 7600 отговорът е b."

a ) 7300 , b ) 7600 , c ) 7900 , d ) 8200 , e ) 8500

b

divide(5130, subtract(subtract(const_1, divide(10, const_100)), multiply(subtract(const_1, divide(10, const_100)), divide(25, const_100))))

divide(n0,const_100)|divide(n1,const_100)|subtract(const_1,#0)|multiply(#1,#2)|subtract(#2,#3)|divide(n2,#4)|

gain

40 се изважда от 70 % от числото, резултатът е 30. намери номера?

"( 70 / 100 ) * x – 40 = 30 7 x = 700 x = 100 отговор: e"

a ) 150 , b ) 997 , c ) 266 , d ) 288 , e ) 100

e

divide(add(40, 30), divide(70, const_100))

add(n0,n2)|divide(n1,const_100)|divide(#0,#1)|

gain

намерете най-голямото число, което ще раздели 28, 128 и 147, оставяйки съответно 10, 2 и 3 като остатъци

"обяснение: отговорът ще бъде hcf от (28 - 10, 128 - 2, 147 - 3) hcf от (18, 126, 144) = 18 опция e"

a ) 19 , b ) 17 , c ) 13 , d ) 9 , e ) 18

e

add(const_12, multiply(2, const_4))

multiply(n4,const_4)|add(#0,const_12)|

general

ако влак, движещ се със скорост 120 км/ч, пресече стълб за 6 секунди, тогава дължината на влака е ?

"d = 120 * 5 / 18 * 6 = 200 m отговор: c"

a ) 281 , b ) 125 , c ) 200 , d ) 266 , e ) 121

c

multiply(multiply(120, const_0_2778), 6)

multiply(n0,const_0_2778)|multiply(n1,#0)|

physics

sakshi може да свърши част от работата за 5 дни. таня е с 25% по-ефективен от сакши. броят дни, необходими на таня за извършване на същата работа:

"съотношение на решението на времената, взети от sakshi и tanya = 125 : 100 = 5 : 4. да предположим, че tanya е отнела x дни, за да свърши работата. 5 : 4 : : 5 : x ⇒ x = ( 5 x 4/5 ) ⇒ x = 4 дни. следователно на таня са й необходими 16 дни, за да завърши работата. отговор на a"

a ) 4 , b ) 16 , c ) 18 , d ) 25 , e ) 10

a

divide(5, add(const_1, divide(25, const_100)))

divide(n1,const_100)|add(#0,const_1)|divide(n0,#1)|

physics

две тръби a и b могат поотделно да напълнят казанче съответно за 60 минути и 80 минути. в дъното на казанчето има трета тръба за изпразване . ако и трите тръби се отворят едновременно, тогава казанчето е пълно за 40 минути. за колко време само третата тръба може да изпразни казанчето?

1/40 - (1/60 + 1/80) = - 1/240 третата тръба може да се изпразни за 240 минути отговор: c

a ) 90 мин , b ) 100 мин , c ) 240 мин , d ) 120 мин , e ) 130 мин

c

inverse(subtract(add(inverse(60), inverse(80)), inverse(40)))

inverse(n0)|inverse(n1)|inverse(n2)|add(#0,#1)|subtract(#3,#2)|inverse(#4)

physics

13 кофи с вода пълнят резервоар, когато капацитетът на всяка кофа е 51 литра. колко кофи ще са необходими за напълване на същия резервоар, ако вместимостта на всяка кофа е 17 литра?

"капацитет на резервоара = (13 × 51) литър брой кофи, необходими за капацитета на всяка кофа е 17 литра = 13 × 51 / 17 = 13 × 3 = 39 отговорът е a"

a ) 39 , b ) 28 , c ) 23 , d ) 12 , e ) 24

a

divide(multiply(51, 13), 17)

multiply(n0,n1)|divide(#0,n2)|

physics

кандидат, който се явява на изпит, трябва да получи 55 % точки, за да издържи тест i. но той осигури само 45 марки и се провали с 25 марки. каква е максималната оценка за хартия i?

той си осигури 45 точки и се провали с 25 точки, така че общите точки за преминаване на изпита = 70 нека общите точки x x * 55 / 100 = 70 x = 127 отговор: a

a ) 127 , b ) 120 , c ) 130 , d ) 140 , e ) 150

a

divide(add(45, 25), divide(55, const_100))

add(n1,n2)|divide(n0,const_100)|divide(#0,#1)

gain

като продаде 15 молива за една рупия, човек губи 20%. колко за една рупия трябва да продаде, за да спечели 20%?

"80 % - - - 15 120 % - - - ? 80 / 120 * 15 = 10 отговор: д"

a ) 8 , b ) 7 , c ) 6 , d ) 4 , e ) 10

e

multiply(divide(const_1, multiply(add(const_100, 20), divide(const_1, subtract(const_100, 20)))), 15)

add(n2,const_100)|subtract(const_100,n1)|divide(const_1,#1)|multiply(#0,#2)|divide(const_1,#3)|multiply(n0,#4)|

gain

намерете лицето на трапец, чиито успоредни страни са с дължина 20 cm и 18 cm, а разстоянието между тях е 10 cm?

"площ на трапец = 1/2 (сума от успоредни страни) * (перпендикулярно разстояние между тях) = 1/2 (20 + 18) * (10) = 190 cm 2 отговор: д"

a ) 827 см 2 , b ) 216 см 2 , c ) 285 см 2 , d ) 178 см 2 , e ) 190 см 2

e

quadrilateral_area(10, 18, 20)

quadrilateral_area(n2,n1,n0)|

physics

парична сума трябва да бъде разделена между ан, боб и клоуи. първо, ан получава $4 плюс половината от това, което остава. след това боб получава $4 плюс една трета от това, което остава. накрая клоуи получава останалите $32. колко пари получи боб?

"забележете, че не е нужно да разглеждаме частта на ан в решението. можем просто да оставим k = парите, оставащи след като ан получи частта си и да продължим оттам. нашето уравнение ще използва факта, че след като премахнем частта на боб имаме $32 за chloe. така че получаваме k-bob's $=32 bob получи 4 долара плюс една трета от това, което остава, след като bob получи $4, оставащата сума е k-4 долара. така че bob получава a 1/3 от това също 1/3 от k - 4 е ( k - 4 ) / 3 , така че общо bob получава 4 + ( k - 4 ) / 3 , така че нашето уравнение става : k - [ 4 + ( k - 4 ) / 3 ] = 32 опростете, за да получите: k - 4 - ( k - 4 ) / 3 = 32 умножете двете страни по 3, за да получите: 3 k - 12 - k + 4 = 96 опростете: 2 k - 8 = 96 решаване: k = 52 вмъкнете тази k-стойност intok - bob's $ = 32, за да получите: 52 - bob's $ = 32 така че bob's $ n = 20 отговор: b"

a ) 20 , b ) 22 , c ) 24 , d ) 26 , e ) 52

b

divide(multiply(32, const_2), const_3)

multiply(n2,const_2)|divide(#0,const_3)|

general

два влака тръгват от гара в една и съща посока. влак a напуска гарата, пътувайки с постоянна скорост от 60 mph, а влак b напуска гарата, пътувайки с постоянна скорост от 80 mph. ако и двата влака поддържат постоянна скорост, след колко минути влак b ще изпревари влак a, ако влак a е тръгнал 40 минути преди влак b?

можем да използваме d = rt [разстояние = скорост * време] влак a ще е пътувал 40 минути повече от влак b, когато b изпревари a, така че времето на влак a: t + 40 минути = t + (2/3) часа ( използвайте часове, тъй като скоростта е в часове) време на влак b: t скорост на влак a: 60 mph скорост на влак b: 80 mph разстоянията, изминати от всеки, ще бъдат равни, когато влак b изпревари влак a, така че можем да зададем правото страни на d = rt равни за двата влака (скорост на влак a) * (време на влак a) = (скорост на влак b) * (време на влак b) 60 * (t + 2/3) = 80 * t 60 t + 40 = 80 t 40 = 20 t 2 = t 2 часа = 120 минути d

a ) 90 , b ) 100 , c ) 110 , d ) 120 , e ) 130

d

multiply(divide(multiply(divide(40, const_60), 60), subtract(80, 60)), const_60)

divide(n2,const_60)|subtract(n1,n0)|multiply(n0,#0)|divide(#2,#1)|multiply(#3,const_60)

physics

ако средната стойност на 5 положителни числа е 50 и разликата между най-голямото и най-малкото от тези 5 числа е 10, каква е максималната възможна стойност за най-голямото от тези 5 числа?

сбор от 5 цели числа (a, b, c, d, e) = 5 * 50 = 250 e - a = 10 i. д. e = a + 10, за да бъде e максимално, оставащото 4 трябва да е възможно най-малко, тъй като най-малкото от 5 числа е a, така че за да минимизираме други числа, можем да ги вземем равни на най-малкото от 5 числа i. д. a + a + a + a + ( a + 10 ) = 250 i . д. 5 a = 240 i . д. a = 48 i . д. най-голямото e = 48 + 10 = 58 отговор: вариант b

a ) 50 , b ) 58 , c ) 49 , d ) 48 , e ) 44

b

add(divide(subtract(multiply(50, 5), 10), 5), 10)

multiply(n0,n1)|subtract(#0,n3)|divide(#1,n0)|add(n3,#2)

general

кое е най-малкото число, което, увеличено със 7, се дели на 8, 11 и 24?

"lcm (8, 11,24) = 24 x 11 = 264, така че най-малкото делимо число е 264, а числото, което търсим, е 264 - 7 = 257. отговорът е b."

a ) 264 , b ) 257 , c ) 269 , d ) 270 , e ) 282

b

subtract(lcm(24, 11), 7)

lcm(n2,n3)|subtract(#0,n0)|

general

в един колеж съотношението на броя на момчетата към момичетата е 8:5. ако има 210 момичета, общият брой на студентите в колежа е ?

"нека броят на момчетата и момичетата да бъде 8 x и 5 x, тогава 5 x = 210 x = 42 общ брой ученици = 13 x = 13 * 42 = 546 отговорът е e"

a ) 562 , b ) 356 , c ) 452 , d ) 416 , e ) 546

e

add(multiply(divide(8, 5), 210), 210)

divide(n0,n1)|multiply(n2,#0)|add(n2,#1)|

other

средният успех на една трета от класната стая е 15; средният успех на останалите е 18 . каква е средната оценка на целия клас?

"нека n = общо ученици в клас общи точки за 1/3 клас = 15 n / 3 = 5 n общо точки за 2/3 клас = 18 * 2 n / 3 = 12 n общо точки за целия клас = 5 n + 12 n = 17 n 17 n общо точки за клас / n общ брой ученици = 17 среден брой точки за общ отговор на класа: a"

a ) 17 , b ) 19 , c ) 21 , d ) 23 , e ) 25

a

add(multiply(divide(18, const_3), const_2), divide(15, const_3))

divide(n0,const_3)|divide(n1,const_3)|multiply(#1,const_2)|add(#0,#2)|

general