Datasets:

tranthaihoa

/

math_test

like 0

98860076

Để giúp các bạn trẻ "khởi nghiệp", ngân hàng cho vay vốn ưu đãi với lãi suất 5%/năm. Một nhóm bạn trẻ vay 100 triệu đồng làm vốn kinh doanh hàng tiểu thủ công mỹ nghệ. Hỏi sau một năm các bạn trẻ phải trả cho ngân hàng cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

Số tiền sau một năm phải trả là : (1 + 5%).100 = 105 (triệu đồng).

105

20_72 đề toán vào 10 TP Hồ Chí Minh_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Interest Rate

98857662

Thực hiện chương trình khuyến mãi “Ngày hội mua sắm”, một cửa hàng giảm giá 50% cho một lô tivi gồm 50 chiếc có giá bán lẻ là 8600000 đồng một chiếc. Đến 12h thì cửa hàng đã bán được 35 chiếc và cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1) cho số tivi còn lại. Tính số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô tivi đó.

Số tiền cửa hàng thu được khi bán 35chiếc TV là: 8 600000.50%.35 = 150 500 000 (đồng). Số tiền cửa hàng thu được khi bán 15chiếc TV còn lại là: (8 600 000.50%).90%.15 = 58 050 000 (đồng). Số tiền cửa hàng thu được khi bán hết số TV: 150 500 000 + 58 050 000 = 208 550 000

208550000

16_de-thi-giua-hk1-toan-7_Toán 7

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98859202

Một trường tổ chức cho 425 người bao gồm giáo viên và học sinh đi tham quan Suối Tiên. Biết giá vé vào cổng của một giáo viên là 100 000 đồng, giá vé vào cổng của một học sinh là 90 000 đồng. Biết rằng nhà trường tổ chức đi vào đúng dịp lễ Giỗ tổ Hùng Vương nên được giảm giá 5% cho mỗi vé vào cổng, vì vậy nhà trường chỉ phải trả tổng số tiền là 36 575 000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên, bao nhiêu học sinh đi tham quan?

Gọi số giáo viên đi tham quan Suối Tiên là x (người); Số học sinh đi tham quan Suối Tiên là y (người) (x,y ∈ N*; x,y < 425) Vì tổng số giáo viên và học sinh đi tham quan là 425 người nên ta có phương trình: x + y = 425 (1) Giá tiền x vé của giáo viên sau khi giảm giá là: 100 000(1 - 5%)x = 95 000x (đồng) Giá tiền y vé của học sinh sau khi giảm giá là: 90 000(1 - 5%)y = 85500y (đồng) Vì tổng số tiền vé nhà trường phải trả là 36 575 000 đồng nên ta có pt: 95 000x + 85 500y = 36 575 000 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \left\{ \begin{array}{cl} x + y = 425 \\ 95 000x + 85 500y = 36 575 000 \end{array} \right. ⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 25 (n) \\ y = 400 (n) \end{array} \right. Vậy số giáo viên đi tham quan Suối Tiên là 25, học sinh là 400.

25; 400

119_de-thi-hk2-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98859088

Rừng ngập mặn Cần Giờ (còn gọi là Rừng Sác), trong chiến tranh, bom đạn và chất độc hóa học đã làm nơi đây trở thành “vùng đất chết”. Từ năm 1979, rừng được trồng lại, nay đã trở thành “lá phổi xanh” cho Thành phố Hồ Chí Minh. Rừng được UNESCO công nhận là khu dự trữ sinh quyển của thế giới đầu tiên ở Việt Nam vào ngày 21/01/2000. Diện tích rừng phủ xanh được cho bởi công thức S = 0,05t + 3,14 trong đó S tính bằng nghìn héc-ta, t tính bằng số năm kể từ năm 2000. Diện tích Rừng Sác được phủ xanh đạt 4,64 nghìn héc-ta vào năm nào?

4,74 = 0,05.t +3,14 t = 32 Vậy diện tích rừng Sác được phủ xanh vào năm: 2000 + 32 = 2032

2032

71_de-thi-hk1-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98858581

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 30m, chiều rộng 20m. Người ta trồng hoa hồng vào bốn hình tam giác ở các góc vườn (có kích thước như nhau) và phần diện tích còn lại trồng hoa cúc. Tính diện tích phần đất trồng hoa mỗi loại.

Diện tích phần đất trồng hoa hồng là: 4.(\frac{1}{2}.10.15) = 300 m^2 Diện tích khu vườn hình chữ nhật là: 20.30 = 600 m^2 Diện tích phần đất trồng hoa cúc là: 600 - 300 = 300 m^2

300

6_de-thi-hsg-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Geometry

98857159

Cho 2010 đường thẳng trong đó bất kỳ 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau. Không có 3 đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.

Mỗi đường thẳng cắt 2009 đường thẳng còn lại tạo nên 2009 giao điểm Mà có 2010 đường thẳng \Rightarrow có: 2009.2010giao điểm Nhưng mỗi giao điểm được tính 2 lần\Rightarrow Số giao điểm thực tế là: (2009.2010):2= 2019045 (giao điểm)

2019045

13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98858341

Học sinh của một trường học khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 đều vừa đủ hàng. Tìm số học sinh của trường, cho biết số học sinh của trường trong khoảng từ 1200 đến 1500 học sinh.

Gọi x là số học sinh của trường ( * N x ). Vì số học sinh của một trường học khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 đều vừa đủ hàng nên: x ⋮ 3, x ⋮ 4, x ⋮ 7, x ⋮ 9, 1200 < x < 1500 Ta có: 3 = 3; 4 = 2^2 ; 7= 7; 9 = 3^2 BCNN ( 3,4,7,9) = 3^2.2^2.7 = 252 BC(3,4,7,9) = B(252) ={0; 252; 504; 756; 1008; 1260; 1512;...} 1200 < x< 1500 nên x= 1260. Vậy số học sinh của trường là 1260 học sinh.

1260

144_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Number Theory

98856929

Hôm qua mẹ của bạn Hồng qua tiệm tạp hóa gần nhà mua 20 quả trứng gồm 10quả trứng gà và 10 quả trứng vịt hết 45000 đồng. Hôm nay mẹ của bạn Hồng cũng qua tiệm tạp hóa gần nhà mua 20 quả trứng gồm 15quả trứng gà và 5 quả trứng vịt chỉ hết 42500 đồng mà giá trứng thì vẫn như cũ. Hỏi nếu ngày mai mẹ bạn Hồng nhờ bạn Hồng qua tiệm tạp hóa trên mua 30 quả trứng gồm 20 quả trứng gà và 10quả trứng vịt thì mẹ bạn Hồng phải đưa cho bạn Hồng số tiền vừa đủ là bao nhiêu biết giá trứng không thay đổi?

Gọi x,y (đồng) lần lượt là số tiền của 1 quả trứng gà, 1 quả trứng vịt (x>0;y>0) Ta có hệ phương trình \left\{\begin{matrix}10x+10y=45000\\15x+5y=42500\\\end{matrix}\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=2000\\y=2500\\\end{matrix}\right.\right. (thoả mãn) Số tiền mẹ bạn Hồng cần đưa vừa đủ cho bạn Hồng là: 20.2000+10.2500=65000 (đồng).

65000

9_math_data_source_9_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98857548

Quãng đưòng AB dài 160km. Hai xe khởi hành cùng một lúc từ A để đi đến B. Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là 10km/h nên xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai là 48 phút. Tính vận tốc của xe thứ hai.

Gọi vận tốc của xe thứ hai là x (km/h) (x > 0). Ta có vận tốc của xe thứ nhất là x + 10 (km/h). Thời gian xe thứ nhất đi là: \frac{160}{x+10} (h). Vì xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai là 48 phút bằng \frac{4}{5} (h) nên ta có phương trình: \frac{160}{x} = \frac{160}{x+10} + \frac{4}{5} \Rightarrow 160.5(x+10) = 160.5.x + 4x(x+10) \Leftrightarrow 800x + 8000 = 800x + 4x^3 + 40x \Leftrightarrow 4x^3 + 40x - 8000 = 0 \Leftrightarrow x = 40 (thoả mãn); x=50 (loại) Vậy vận tốc của xe thứ hai là 40 km/h.

40

9.2_math_data-hk2_9.2_lớp 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98857957

Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 100cm, chiều rộng 60cm, chiều cao 50cm. Mực nước ban đầu trong bể cao 30cm. Người ta cho vào bể một hòn đá trang trí có thể tích 30dm^3 (hòn đá chìm hẳn trong nước). Hỏi mực nước lúc này trong bể cao bao nhiêu cm?

Đổi 30 dm^3 = 30000 cm^3 Thể tích nước dâng lên chính là thể tích của hòn đá do đó thể tích nước dâng lên là 30000 cm^3 Chiều cao của mực nước dâng lên là : 30000 : (100.60) = 5 (cm) Chiều cao của mực nước trong bể lúc này là: 30 + 5 = 35 (cm)

35

2_de-thi-hk2-toan-7_Toán 7

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Geometry

98857415

Tìm số hữu tỉ x biết: x - \frac{1}{3} = \frac{1}{6}

\Rightarrow x = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} \Rightarrow x = \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

7.1_math_data-gk1_7.1_7.1

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98860251

Bạn Thanh giải một đề thi môn Toán trắc nghiệm với 30 câu hỏi, cứ mỗi câu đúng bạn được cộng 5 điểm, và mỗi câu sai bị trừ (hoặc không trả lời) bị trừ 2 điểm. Sau khi giải xong bạn được số điểm là 101 điểm. Hỏi bạn Thanh đã trả lời đúng bao nhiêu câu và sai bao nhiêu câu?

Gọi x là số câu trả lời đúng (ĐK: x nguyên dương) Số câu trả lời sai là : (30-x) Theo đề bài ta có phương trình: 5x – 2.(30 - x) = 101 x = 23 Vậy số câu trả lời đúng là: 23 câu Số câu trả lời sai là : 30 – 23 = 7 câu

23; 7

128_de-thi-hk1-toan-8_Toán 8

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98857886

Công ty Minh Châu chuyên sản xuất hàng thủ công truyền thống của địa phương, theo thống kê tháng 11 năm 2023 số sản phẩm làm được của tổ I, tổ II, tổ III trong công ty lần lượt tỉ lệ thuận với 10; 13; 12. Biết tháng đó cả ba tổ làm được tất cả 1400 sản phẩm. Hỏi trong tháng 11 năm 2023 mỗi tổ làm được bao nhiêu sản phẩm?

Gọi số sản phẩm tổ I, tổ II, tổ III làm được trong tháng 11 năm 2023 lần lượt là a, b, c (sản phẩm) (ĐK: a, b, c ∈ N*). Vì số sản phẩm làm được của tổ I, tổ II, tổ III lần lượt tỉ lệ thuận với 10; 13; 12. Nên \frac{a}{10} = \frac{b}{13} = \frac{c}{12} Theo đề bài ta có: a + b + c = 1400 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \frac{a}{10} = \frac{b}{13} = \frac{c}{12} = \frac{a+b+c}{10+13+12} = \frac{1400}{35} = 40. Suy ra: a = 400; b = 520; c = 480 (thỏa mãn điều kiện) Vậy trong tháng 11 năm 2023 tổ I làm được 400 sản phẩm, tổ II làm được 520 sản phẩm, tổ III làm được 480 sản phẩm.

400; 520; 480

14_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98858712

Trung bình cộng của hai số là 75. Biết một số là số lẻ nhỏ nhất có ba chữ số. Tìm số kia.

Tổng của hai số là 75 · 2 = 150. Số lẻ nhỏ nhất có ba chữ số là 101. Số kia là 150 − 101 = 49.

49

229_tai-lieu-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98860324

Nhân dịp năm mới nên một cửa hàng điện máy giảm 30% cho mỗi sản phẩm kể từ sản phẩm thứ 2 trở đi. Anh Khang muốn mua 2 tivi cùng loại có giá là 9 triệu đồng/1 tivi (đã bao gồm VAT). Do là khách hàng thân thiết nên anh Khang được giảm thêm 5% trên tổng hóa đơn. Vậy anh Khang phải trả bao nhiêu tiền khi mua 2 tivi đó?

Giá tiền tivi thứ hai là: 9.70% = 6,3 triệu đồng Giá tiền cả 2 tivi là: 9 + 6,3 = 15,3 triệu đồng Số tiền Khang cần trả là: 15,3.95%= 1,4535 triệu đồng = 14 535 000 đồng

14535000

107_de-thi-hk2-toan-8_Toán 8

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98859105

Bạn Mai mở cửa hàng bán trà sữa online kèm theo dịch vụ giao hàng tận nơi. Bạn Mai cho bạn Phú biết rằng nếu gọi x là số ly trà sữa mà khách đặt mua ở chỗ Mai và y (đồng) là số tiền phải trả tương ứng thì y biểu diễn được dưới dạng y = ax + b với a,b là hai số cố định nào đó và nếu khách hàng mua hai ly thì phải trả 50 nghìn đồng, còn nếu khách hàng mua ba ly thì số tiền trả là 70 nghìn đồng. Sau đó, Mai hỏi Phú rằng nếu khách hàng đặt mua 10 ly trà sữa ở chỗ Mai thì số tiền phải trả là bao nhiêu nghìn đồng. Dựa vào những thông tin trên, em hãy giúp Phú trả lời câu hỏi của Mai.

2a + b = 50000; 3a + b = 70000 Suy ra a = 20000 và b = 10000. Suy ra 10a + b = 210000. Vậy khách hàng mua 10 ly trà sữa ở chỗ Mai thì số tiền phải trả là 210 000 đ

210000

66_de-thi-hk1-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98859744

Hưởng ứng phong trào “Vì biển đảo Trường Sa” một đôi tàu dự định chở 280 tấn hàng ra đảo. Nhưng khi chuẩn bị khởi hành thì số hàng hóa đã tăng thêm 6 tấn so với dự định. vì vậy đội tàu phải bổ sung thêm 1 tàu và mỗi tàu chở ít hơn dự định 2 tấn hàng. Hỏi khi dự định đội tàu có bao nhiêu chiếc tàu, biết các tàu chở số tấn hàng bằng nhau.

Gọi x (chiếc) là số tàu dự định của đội (x ∈ N*, x < 140) Số tàu tham gia vận chuyển là x + 1 (chiếc). Số tấn hàng trên mỗi chiếc theo dự định \frac{280}{x} (tấn). Số tấn hàng trên mỗi chiếc thực tế \frac{286}{x + 1} (tấn). Theo bài ra ta có phương trình: \frac{280}{x} - \frac{286}{x + 1} = 2 ⟺ 280(x + 1) - 286x = 2x(x + 1) ⟺ x^2 + 4x - 140 = 0 ⟺ x = 10; x = -14 (l) Vậy đội tàu lúc đầu có 10 chiếc tàu.

10

217_tai-lieu-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98857996

Một chiếc hộp có 12 quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Mỗi quả bóng được ghi một trong các số 1; 2; 3;…12. Hai quả bóng khác nhau thì đánh số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Xét biến cố ‘‘Số xuất hiện trên quả bóng là số chia hết cho 3’’. Tính xác suất của biến cố trên?

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi trên quả bóng khi lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp là: {1;2;3;...;11;12} tập hợp này có 12 phần tử. 4 kết quả có lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên quả bóng là số chia hết cho 3” là: 3; 6; 9; 12 Vậy xác xuất của biến cố ‘‘Số xuất hiện trên quả bóng là số chia hết cho 3’’ là \frac{4}{12} = \frac{1}{3}

\frac{1}{3}

14_de-thi-hsg-toan-7_Toán 7

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Statistics & Probability

98857693

Một xe tải, một xe khách và một xe ô tô con cùng đi trên đường từ A đến B. Để đi hết quãng đường AB xe tải mất 4 giờ, xe khách mất 3 giờ và xe ô tô con mất 2 giờ. Cho biết vận tốc xe con lớn hơn xe khách 20 km/h. Hỏi vận tốc mỗi xe là bao nhiêu km/h ?

Gọi vận tốc của xe tải, xe khách, xe con lần lượt là x, y, z (km/h) (x, y, z > 0). Vì trên cùng một quãng đường nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có 4x = 3y = 2z ⇒ \frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6}. Vì vận tốc xe con lớn hơn xe khách 20 km/h, nên ta có z-y = 2020. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6} = \frac{z-y}{6-4} = \frac{20}{2} = 10. Tính được vận tốc xe tải, xe khách, xe con lần lượt là 30 km/h; 40 km/h; 60 km/h.

30; 40; 60

17_de-thi-giua-hk2-toan-7_Toán 7

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98858202

Một lớp 6A có 40 học sinh gồm có 3 loại: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh giỏi chiếm 40%. Số học sinh khá bằng \frac{3}{4} số học sinh còn lại (học sinh còn lại bao gồm học sinh khá và học sinh trung bình). Tính số học sinh mỗi loại ?

Số học sinh giỏi: 40 x 40% = 16 học sinh Số học sinh còn lại: 40 - 16 = 24 học sinh Số học sinh khá: 24 x \frac{3}{4} = 18 học sinh Số học sinh TB: 40 - 16 – 18 = 6 học sinh

16; 18; 6

118_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Arithmetic

98860084

Một hộp sữa lớn hình hộp chữ nhật có diện tích đáy là 20dm^2và chiều cao là 3 dm. Người ta rót hết sữa trong hộp ra những chai sữa nhỏ mỗi chai có thể tích là 0,35dm^3 được tất cả 72 chai. Hỏi lượng sữa có trong hộp chiếm bao nhiêu phần trăm thể tích của hộp sữa?

Thể tích của hộp sữa lớn là : 20.3 = 60 (dm^3) Thể tích sữa chứa trong 72 chai sữa nhỏ là: 72.0,35 = 25,2 (dm^3) Thể tích sữa chứa trong hộp sữa lớn = Thể tích sữa chứa trong 72 chai sữa nhỏ là 25,2(dm^3) và chiếm \frac{25,2}{60.100} = 42% thể tích hộp sữa lớn

42%

14_72 đề toán vào 10 TP Hồ Chí Minh_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Geometry

98858447

Cô Mai nhập về cửa hàng 50 áo sơ mi với giá 190000 đồng 1 áo và bán ra với giá 200000 đồng 1 áo. Sau khi bán được 20 áo thì cô giảm giá còn 180 000 đồng 1 áo và bán hết số áo còn lại. Hỏi cô Mai lời hay lỗ bao nhiêu tiền?

Số tiền cô Mai có sau khi bán hết 50 áo sơ mi là: 20 .200 000 + 30.180 000 = 9 400 000(đồng) Giá gốc 50 áo sơ mi là: 50.190 000 = 9 500 000(đồng) Do 9 500 000 > 9 400 000 Vậy cô Mai lỗ 100 000 đồng

100000

56_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98859271

Một trăm bạn học sinh tham gia trả lời câu hỏi rằng các bạn thích chó hơn hay thích mèo hơn. Bảng số liệu bên dưới thống kê câu trả lời của các bạn học sinh tham gia khảo sát Câu trả lời | Nam | Nữ | Tổng Chó | 36 | 20 | 56 Mèo | 10 | 26 | 36 Không | chọn 2 | 6 | 8 Tổng | 48 | 52 | 100 Tính xác suất để một bạn học sinh được lựa chọn ngẫu nhiên là nữ hoặc đưa ra câu trả lời là chó.

Xác suất để một bạn học sinh được lựa chọn ngẫu nhiên là nữ hoặc đưa ra câu trả lời là chó (52 + 56 − 20) ÷ 100 = 88%

88%

836_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Statistics & Probability

98860470

Một xí nghiệp ký hợp đồng dệt một tấm thảm len trong 16 ngày. Do cải tiến kỹ thuật, năng suất tăng 20% nên không những xí ngầu đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày mà còn dệt thêm được 24 tấm nữa. Tính số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng.

Gọi năng suất mà xí nghiệp dệt theo kế hoạch là : x (tấm/ngày, x > 0) Do cải tiến kĩ thuật năng suất tăng 20% nên năng suất mà xí nghiệp dệt thực tế là : x + 20%x = \frac{6x}{5} Theo kế hoạch xí nghiệp phải dệt số tấm thảm len là : 16x (tấm) Thực tế xí nghiệp dệt được số tấm thảm len là : (16 - 2).\frac{6x}{5} = \frac{84x}{5} Vì thực tế xí nghiệp dệt được thêm 24 tấm nữa nên ta có pt 16x + 24 = \frac{84x}{5} ⟺ \frac{4x}{5} = 24 ⟺ x = 30 (tm) Vậy số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là : 30.16 = 480 (tấm)

480

159_tai-lieu-toan-8_Toán 8

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98858350

Một chung cư có 25 tầng và 2 tầng hầm. Tầng trệt được đặt là tầng G (tầng G được đánh số là tầng 0), các tầng trên (lầu) được đánh số thứ tự từ thấp tới cao là 1; 2; 3; 4; …; 24 (tầng cao nhất là 24). Các tầng hầm được đánh số từ cao xuống thấp là B1 và B2. Một thang máy đang ở tầng 12, sau đó đi lên 7 tầng và xuống 21 tầng rồi lại lên 2 tầng. Hỏi cuối cùng thì thang máy dừng lại ở tầng nào?

Vị trí thang máy dừng lại sau khi đi lên và đi xuống là: 12 + 7 + (-21) + 2 = 0 Tầng 0 tức là tầng trệt (hay tầng G) Vậy thang máy dừng lại ở tầng G

G

136_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Categorical

Arithmetic

98859583

Đầu năm 2021, bác An mua 5000 cổ phiếu của công ty B với giá 300 000 đồng/1 cổ phiếu. Đầu năm 2022 giá cổ phiếu tăng 30% so với giá đầu năm 2021 nên bác An đã bán 3000 cổ phiếu. Sang đầu năm 2023, giá cổ phiếu giảm 35% so với giá đầu năm 2022 nên bác An quyết định bán hết số cổ phiếu còn lại vì lo ngại giá sẽ tiếp tục giảm. Hỏi sau 2 năm đầu tư và đã bán hết toàn bộ cổ phiếu đã mua thì bác An lời bao nhiêu?

Giá một cổ phiếu vào đầu năm 2022 là: 300.(1 + 30%) = 390 (nghìn đồng) Sau khi bán 3000 cổ phiếu trên, bác An đã thu về số tiền là: 390.3000 = 1 170 000 (nghìn đồng) Giá một cổ phiếu vào đầu năm 2023 là: 390.(1 – 35%) = 253,5 (nghìn đồng) Sau khi bán 3000 cổ phiếu trên, bác An đã thu về số tiền là: 253,5.(5000 – 3000) = 507 000 (nghìn đồng) Sau 2 năm đầu tư và đã bán hết toàn bộ cổ phiếu đã mua thì bác An lời số tiền là: (1 170 000 + 507 000) – 5000.300 = 177 000 (nghìn đồng)

177000

0_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98859616

Một ngôi biệt thự có 10 cây cột nhà hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao 4,2m. Trong đó, 4 cây cột trước đại sảnh có đường kính 40cm và 6 cây cột còn lại bên thân nhà có đường kính 26cm. Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn 10 cây cột đó. Nếu giá của một loại sơn giả đá là 380.000 đồng/m^2 (gồm cả tiền thi công) thì người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn 10 cây cột đó ? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn).

Đổi 40cm = 0,4m, 26cm = 0,26m Diện tích cần sơn chính là tổng diện tích xung quanh của các hình trụ. Tổng diện tích xung quanh của 4 cây cột đường kính 40cm là: S1 = 4.2.π.r1 = 4.2.π.0,2.4,2 = 6,72π (m^2) Tổng diện tích xung quanh của 6 cây cột đường kính 26cm là: S2 = 6.2.π.r2 = 6.2.π.0,13.4,2 = 6,552π (m^2) Tổng diện tích xung quanh: S = S1 + S2 = 6,72π + 6,552π = 13,272π (m^2) Số tiền cần dùng là: 13,272π.380000 ≈ 15844000 (đồng)

15844000

2_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98858462

Một trường THCS tổ chức tiêm vắc – xin covid 19 cho học sinh trong trường. Các học sinh đến tiêm được xếp hàng để đảm bảo khoảng cách an toàn phòng chống dịch. Biết khi xếp hàng 15, hàng 18, hàng 20 đều vừa đủ. Tính số học sinh đến tiêm, biết số học sinh trong khoảng từ 400 đến 600 người.

Gọi số HS của trường đó là a Theo bài ra ta có 15 ⁝ a, 18 ⁝ a, 20 ⁝ a và 400 ≤ a ≤ 600 Suy ra a ∈ BC(15,18,20) và 400 ≤ a ≤ 600 Ta có 15 = 3.5; 18 = 2.3^2; 20 = 2^2.5 BCNN(15,18,20) = 2^2.3^2.5 = 180 ⇒ BC(15,18,20) = B(180) = {0; 180; 360; 540; 720;....} Vì a ∈ BC(15,18,20) và 400 ≤ a ≤ 600 nên a = 540 Vậy số HS của trường đó là 540 HS

540

42_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Number Theory

98860122

Trong tháng 12 năm 2021 khi Thành phố Hồ Chí Minh cho các học sinh lớp 9 trở lại trường học trực tiếp sau những tháng ngày học trực tuyến, tôi đã về lại trường cũ để lãnh những phần thưởng mà tôi đã gặt hái được trong năm học vừa qua do dịch bệnh nên không đến nhận phần thưởng được. Vui mừng khi tôi gặp lại thầy chủ nhiệm lớp 9. Qua chuyện thầy cho tôi biết lớp tôi sĩ số cuối năm giảm \frac{1}{21} so với đầu năm, toàn bộ lớp đều tham gia xét tuyển sinh lớp 10 và kết quả có 34 học sinh đã đậu vào lớp 10 công lập đạt tỉ lệ 85%. Các bạn hãy tính sĩ số đầu năm của lớp tôi là bao nhiêu?

Gọi sĩ số học sinh đầu năm của lớp tôi là x (bạn học sinh, x ∈ N*) Theo đề bài, sĩ số học sinh của lớp cuối năm giảm \frac{1}{21} so với đầu năm, nên số bạn học sinh còn lại cuối năm của lớp là (1 - \frac{1}{21})x = \frac{20}{21}x (bạn học sinh) Toàn bộ lớp tham gia xét tuyển sinh lớp 10, có 34 học sinh đã đậu vào lớp 10 công lập đạt tỉ lệ 85%. Đổi 85% = \frac{17}{20} Ta có phương trình \frac{17}{20}.\frac{20}{21}x = 34 ⟺ x = 42 (thỏa mãn) Vậy sĩ số học sinh đầu năm của lớp tôi là 42 bạn học sinh.

42

2_72 đề toán vào 10 TP Hồ Chí Minh_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98857144

Tìm số tự nhiên n có 4 chữ số biết rằng n là số chính phương và n là bội của 147

Vì n là số tự nhiên có 4 chữ số nên 1000\le n\le9999 Theo bài ra n là bội của 147 nên n=147k=7^2.3k Do n là số chính phương nên khi phân tích ra thừa số nguyên tố thì lũy thừa các thừa số nguyên tố phải có số mũ chẵn \Rightarrow k\vdots3\Rightarrow k=3m\Rightarrow n=7^2.3^2.m=441m \Rightarrow1000\le441m\le9999\Rightarrow2<m<22 Để n là số chính phương thì m là số chính phương \Rightarrow m=4;9;16 Suy ra các số tự nhiên cần tìm là : 1764;3969;7056.

1764; 3969; 7056

13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98857195

Tìm hiệu a-b, biết rằng: a=1.2+2.3+3.4+.....+98.99 và b=1^2+2^2+3^2+........+98^2

Ta có: a=1.2+2.3+3.4+.......+98.99 =1.(1+1)+2(1+2)+3(1+3)+.....+98.(1+98) =1+1^2+2+2^2+3+3^2+.......+98+98^2 =(1^2+2^2+3^2+.....+98^2)+(1+2+3+....+98) =b+(1+2+3+....+98) =b+(1+98).98:2=b+4851 Vậy a-b=4851

4851

13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98859876

Một ca nô xuôi một khúc sông dài 50 km rồi ngược dòng sông về lại vị trí ban đầu hết 5 giờ. Tính vận tốc của ca nô biết rằng vận tốc dòng nước là 4 km/h.

Gọi x km/h là vận tốc của ca nô (x > 4). Khi đó, thời gian để ca nô đi xuôi dòng và ngược dòng trên khúc sông đó lần lượt là \frac{50}{x + 4} giờ và \frac{50}{x − 4} giờ. Do tổng thời gian di chuyển là 5 giờ nên \frac{50}{x + 4} + \frac{50}{x - 4} = 5 ⇔ 5x^2 − 100x − 80 = 0 ⇔ x = 10 ± 2\sqrt{29}. Kết hợp với điều kiện, ta được vận tốc của ca nô là 10 + 2\sqrt{29} km/h.

10 + 2\sqrt{29}

82_tai-lieu-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98859614

Trong trò chơi bánh xe quay số. Bánh xe số có 20 nấc điểm: 5; 10; 15; 20 ; ...; 100 với các vạch chia đều nhau và giả sử rằng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau. Trong mỗi lượt chơi có hai người tham gia, mỗi người được quay một lần và điểm của người chơi là điểm quay được. Người nào có số điểm cao hơn sẽ thắng cuộc, hòa nhau sẽ chơi lạilượt khác. Nam và Bình cùng tham gia một lượt chơi. Nam chơi trước và được 80 điểm. Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện Bình thắng cuộc ở lượt chơi này.

Để Bình thắng ở lượt chơi này thì Bình phải quay vào các nấc điểm là 85 ; 90 ; 95 ; 100. Xác suất thực nghiệm của sự kiện Bình thắng ở lượt chơi này là: \frac{4}{20} = 0,2 = 20%

20%

2_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Statistics & Probability

98858386

Bạn Hà chia 54 viên bi màu xanh, 90 viên bi màu vàng và 126 viên bi màu đỏ vào trong các túi, sao cho số bi mỗi loại màu ở trong các túi đều bằng nhau. Hỏi bạn Hà có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu túi?

Gọi bạn Hà có thể chia được nhiều nhất x túi (x ∈ N*). Theo bài ra ta có: x là số lớn nhất; 54 ⋮ x; 90 ⋮ x và 126 > x Suy ra x phải là ƯCLN(54; 90; 126) Ta có: 126 = 2.3^2.7; 54 = 2.3^3; 90 = 2.3^2.5 ƯCLN(126;90; 54) = 18 nên x = 18. Vậy bạn Hà có thể chia được nhiều nhất 18 túi

18

95_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Number Theory

98859550

Nhà An có một cái bể chứa nước hình trụ có đường kính đáy (không tính thành bể) là 1,8m, chiều cao (không tính đáy) là 2,5m. Sau khi tháo cạn và dọn sạch bể An dùng máy bơm với lưu lượng nước 3m^3/h để bơm nước từ giếng lên bể. An dự tính máy bơm trong thời gian 1,5 giờ sẽ đầy bể. Em hãy tính xem dự tính của An đúng hay sai? (Với 𝜋 ≈ 3,14)

Thể tích của bể đựng nước là: V = 𝜋.(1,8:2) 2 .2,5 ≈ 6,36 m^3 Lượng nước máy bơn lên bể trong thời gian 1,5 giờ là: 1,5.3 = 4,5 m^3 Lượng nước máy bơm lên trong 1,5 giờ nhỏ hơn thể tích của bể chứa. Do đó An dự tính sai.

An dự tính sai

136_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Categorical

Geometry

98860552

Theo kế hoạch, một tổ công nhân phải sản xuất 360 sản phẩm. Đến khi làm việc, do phải điều 3 công nhân đi làm việc khác nên mỗi công nhân còn lại phải làm nhiều hơn dự định 4 sản phẩm. Hỏi lúc đầu tổ có bao nhiêu công nhân? Biết rằng năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau.

Gọi số công nhân của tổ lúc đầu là: x (công nhân), (x ∈ N*; x > 3). Suy ra số công nhân của tổ khi làm là: x − 3 ( công nhân ). Khi đó số sản phẩm phải làm của mỗi công nhân theo kế hoạch là: \frac{360}{x} (sản phẩm). Số sản phẩm đã làm của mỗi công nhân theo kế hoạch là: \frac{360}{x - 3} (sản phẩm). Theo bài ta có phương rình sau: \frac{360}{x - 3} - \frac{360}{x} = 4 ⇒ x^2 - 3x - 270 = 0 giải phương trình này ta được x1 = -15 (không thỏa mãn), x2 = 18 (thỏa mãn đk) Vậy số công nhân lúc đầu của tổ là 18 công nhân.

18

159_tai-lieu-toan-8_Toán 8

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98860543

Theo kế hoạch, một tổ công nhân phải sản xuất 150 sản phẩm. Đến khi làm việc do phải điều 1 công nhân đi làm việc khác nên mỗi công nhân còn lại phải làm nhiều hơn dự định 5 sản phẩm. Hỏi lúc đầu tổ có bao nhiêu công nhân.

Gọi số công nhân của tổ lúc đầu là x (người). (ĐK: x nguyên dương, x >1) Số sản phẩm mà mỗi công nhân phải làm theo kế hoạch là: \frac{150}{x} (sản phẩm). Sau khi điều 1 công nhân đi nên số công nhân của tổ trong thực tế khi làm là: x - 1 (người). Số sản phẩm mà mỗi công nhân phải làm thực tế là: \frac{150}{x − 1} (sản phẩm). Vì mỗi công nhân phải làm nhiều hơn dự định 5 sản phẩm, do đó ta có phương trình: \frac{150}{x − 1} - \frac{150}{x} = 5 ⟺ x^2 - x - 30 = 0 ⟺ x1 = 6 (thỏa mãn đk); x2 = -5 (loại vì không thỏa mãn đk) Vậy số công nhân của tổ lúc đầu là 6 người.

6

159_tai-lieu-toan-8_Toán 8

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98859943

Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24 km; cũng từ A về B một chiếc bè trôi với vận tốc dòng nước là 4 km/h. Khi đến B ca nô quay lại ngay và gặp bè tại điểm C cách A là 8 km. Tính vận tốc thực của ca nô.

Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h, x > 4). Suy ra vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là x + 4 (km/h). Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là x − 4 (km/h). Thời gian ca nô đi xuôi dòng 24 km là \frac{24}{x + 4} (giờ). Thời gian ca nô đi ngược dòng 16 km là \frac{16}{x − 4} (giờ). Theo đề bài, thời gian ca nô đi bằng thời gian bè trôi đến chỗ gặp nhau, nên ta có phương trình \frac{24}{x + 4} + \frac{16}{x − 4} = \frac{8}{4} ⇔ x^2 − 20x = 0 ⇔ x = 20; x = 0 (loại). Vậy vận tốc thực của ca nô là 20 km/h.

20

75_tai-lieu-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98857442

Thực hiện phép tính: (\frac{-2}{3})^{2} + \frac{4}{15}:\frac{-4}{5}

= \frac{4}{9} + \frac{4}{15}.\frac{-5}{4} = \frac{4}{9} + \frac{-1}{3} = \frac{1}{9}

\frac{1}{9}

7.2_math_data-hk1_7.2_7.2

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98858556

Khu vườn hình chữ nhật của nhà bác Nam có chiều rộng là 8m, chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Bác Nam định dựng cọc rào để làm hàng rào xung quanh khu vườn. Bác dựng 4 cọc rào ở 4 góc vườn và dọc theo các cạnh của khu vườn sao cho giữa hai cột rào liên tiếp cách nhau 2m. Hỏi bác Nam cần mua bao nhiêu cột rào và số tiền để mua cọc rào hết bao nhiêu? Biết giá tiền mỗi cọc rào là 240 nghìn đồng.

Chiều dài của khu vườn là: 3.8 = 24 (m) Chu vi của khu vườn hình chữ nhật của nhà bác Nam là: (8 + 24).2 = 64 (m) Vì khoảng cách giữa hai cọc rào liên tiếp là 2m nên số khoảng cách là bằng số cọc rào và bằng: 64 : 2 = 32 (cột rào) Số tiền bác Nam phải trả khi mua cọc rào là: 32. 240 = 7 680 (nghìn đồng)

7680

23_de-thi-hsg-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98858924

Giá cước gọi quốc tế của một công ty X trong dịp khuyến mãi mừng ngày thành lập công ty được cho bởi bảng sau: Thời gian | Giá cước (VNĐ) 5 phút đầu | 6000 Từ phút thứ 6 - 10 | 5800 Từ phút thứ 11 - 20 | 5200 Từ phút thứ 21 - 30 | 5000 Trên 30 phút | 4500 Một người đã trả 197 000 đồng để gọi điện cho người thân ở nước ngoài . Tính thời gian người đó đã gọi điện cho người thân.

Số tiền phải trả cho cuộc gọi từ lúc bắt đầu đến phút thứ 30 là: 5.6000 + 5.5800 + 10.5200 + 10.5000 = 161000 (đồng) Thời gian gọi vượt quá 30 phút là: 197000 - 161000 : 4500 = 8 (phút) Vậy thời gian gọi điện cho người thân là: 30 + 8 = 38 (phút)

38

29_BỘ 50 ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN TUYỂN SINH VÀO 10 TP HCM_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98857071

Tính: \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}

\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4} = \frac{12}{24}+\frac{8}{24}+\frac{6}{24}= \frac{12+8+6}{24} = \frac{26}{24}= \frac{13}{12}

\frac{13}{12}

12_math_data_source_12_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98859085

Vào cuối tuần thứ bảy, các bạn học sinh của lớp khối 9 đến trường để tập văn nghệ. Để cám ơn các bạn, thầy chủ nhiệm mời các bạn uống trà sữa. Tiệm trà sữa Teamo bán đồng giá 20 000 đồng / 1 ly. Nhưng hôm nay là thứ bảy nên có chương trình khuyến mãi: nếu mua từ ly thứ ba trở đi thì sẽ được giảm 10% mỗi ly (tính từ ly thứ ba). Nếu mua tổng cộng là 12 ly thì thầy phải trả bao nhiêu tiền ?

Nếu mua tổng cộng là 10 ly thì thầy phải trả : 20 000.2 + 18 000.8 = 184 000 đồng.

184000

80_de-thi-hk1-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98858560

Bác Minh muốn lát gạch và trồng cỏ cho một sân vườn có diện tích 64 m^2. Biết diện tích lát gạch bằng \frac{3}{4} diện tích sân vườn. Tính diện tích trồng cỏ.

Diện tích lát gạch là: 64.\frac{3}{4} = 48 (m^2) Diện tích trồng cỏ là : 64 – 48 = 16 (m^2)

16

16_de-thi-hsg-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Geometry

98858535

Cho 100 điểm trong đó có đúng 3 điểm thẳng hàng, cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng?

Chia 100 điểm thành 2 tập hợp: tập hợp A gồm 3 điểm thẳng hàng, tập hợp B gồm 97 điểm còn lại. Số đường thẳng trong tập hợp A là 1. Số đường thẳng trong tập hợp B là \frac{96.96}{2} = 4556. Số đường thẳng qua 1 điểm thuộc tập hợp A và 1 điểm thuộc tập hợp B là 3.97 = 291. Vậy số đường thẳng đi qua 100 điểm trong đó có đúng 3 điểm thẳng hàng là : 1 + 4656 + 291 = 4948 đường thẳng

4948

70_de-thi-hsg-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Geometry

98857930

Trong một đợt khuyến mãi, tất cả các mặt hàng giày dép của một siêu thị được giảm 15% (so với giá niêm yết). Trong đợt khuyến mãi này, một người đã mua 1 bộ quần áo và ba đôi giày với giá tất cả là 1213 000 đồng. Biết giá niêm yết của bộ quần áo đó là 550 000 đồng, giá của ba đôi giày bằng nhau. Hỏi giá tiền niêm yết của một đôi giày là bao nhiêu?

Giá tiền 3 đôi giày sau khi giảm giá: 1213000 - 550000=663000 (đồng) Giá tiền 1 đôi giày sau khi giảm giá: 663000:3=221000 (đồng) Giá tiền niêm yết của đôi giày: 221000:(100% - 15%)=260000 (đồng)

260000

61_de-thi-hk2-toan-7_Toán 7

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98859308

Người ta thả một quả trứng vào cốc thủy tỉnh hình trụ có chứa nước, trứng chìm hoàn toàn xuống đáy cốc. Em hãy tính thể tích quả trứng đó biết diện tích đáy của cột nước hình trụ là 16,7 cm^2 và nước trong cốc dâng thêm 8,2 mm.

Thể tích của phần nước dâng lên 16,7.0,82 = 13,694 cm^3. Thể tích quả trứng bằng thể tích nước dâng lên. Suy ra thể tích của quả trứng là 13,694 cm^3

13,694

836_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Geometry

98857782

Một bể cá cảnh có đáy là hình vuông cạnh 55cm, chiều cao 93cm. Lúc đầu bể không có nước, người ta đổ nước vào bể cho tới khi mặt nước cách miệng bể 27,3cm. Tính thể tích nước đã đổ vào bể (làm tròn đến hàng đơn vị)

Chiều cao của nước trong bể là : 93 – 27,3 = 65,7 (cm) Thể tích nước trong bể là: 55 . 55 . 65,7 = 198742,5 (cm^3) ≈ 198743 (cm^3)

198743

75_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Geometry

98860087

Bạn Nam gửi ngân hàng 20 triệu đồng, kì hạn 1 năm với lãi suất kép. Sau 1 năm, tổng số tiền Nam có trong ngân hàng là 21 triệu đồng. Hỏi sau 2 năm số tiền trong ngân hàng của Nam là bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng không đổi và Nam không rút tiền lãi sau năm thứ nhất.

Gọi lãi suất của ngân hàng là x% (x nguyên dương) Số tiền cả gốc lẫn lãi sau 1 năm Nam có là 21 triệu đồng nên ta có phương trình: 21000000 = 20000000 + 20000000.x% ⟺ 1000000 = 200000.x ⟺ x = 1000000 : 200000 ⟺ x = 5 Vậy lãi suất là 5% Sau 2 năm Nam có số tiền là: 21 000 000 + (21 000 000.5%) = 22 050 000 đồng

22050000

13_72 đề toán vào 10 TP Hồ Chí Minh_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Number Theory

98858873

Có ba chồng sách: Văn, Âm nhạc, Toán, mỗi chồng sách chỉ gồm một loại sách. Mỗi cuốn sách Văn dày 15mm, mỗi cuốn sách Âm nhạc dày 6mm, mỗi cuốn Toán dày 8mm. Người ta xếp cho ba chồng sách cao bằng nhau. Tính chiều cao nhỏ nhất của mỗi chồng sách đó.

Gọi chiều cao nhỏ nhất của mỗi chồng sách là a (mm) Ta có a là BCNN(8;6;15) = 120. Chiều cao nhỏ nhất của mỗi chồng sách là 120mm.

120

21_tai-lieu-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98859981

Một phân xưởng sản xuất thiết bị y tế theo kế hoạch phải sản xuất 1100 nhiệt kế điện tử phục vụ công tác đo thân nhiệt để phòng chống dịch bệnh trong một thời gian quy định. Nhưng do tình hình diễn biến dịch bệnh phức tạp, để đáp ứng nhu cầu nhiệt kế điện tử của thị trường, mỗi ngày phân xưởng đã sản xuất vượt mức 5 nhiệt kế nên phân xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định là 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng sản xuất bao nhiêu nhiệt kế điện tử?

Gọi số nhiệt kế điện tử theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng sản xuất là x (cái, x ∈ N*). Số nhiệt kế điện tử trên thực tế mỗi ngày phân xưởng sản xuất là x + 5 (cái, x ∈ N*). Theo kế hoạch, thời gian để phân xưởng đó hoàn thành 1100 nhiệt kế điện tử là: \frac{1100}{x} ngày. Trên thực tế, thời gian để phân xưởng đó hoàn thành 1100 nhiệt kế điện tử là: \frac{1100}{x + 5} ngày. Theo đề bài ta có phương trình: \frac{1100}{x} - \frac{1100}{x + 5} = 2 ⟺ \frac{1100(x + 5)}{x(x + 5)} - \frac{1100x}{x(x + 5)} = \frac{2x(x + 5)}{2x(x + 5)} ⟺ 1100x + 5500 - 1100x = 2x^2 + 10x ⟺ x^2 + 5x - 2750 = 0 ⟺ (x - 50)(x + 50) = 0 ⟺ x = 50 hoặc x = -55 Kết hợp điều kiện đề bài ta có: x = 50 (thỏa mãn) Vậy số nhiệt kế điện tử theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng sản xuất theo kế hoạch là: 50 cái

50

40_tai-lieu-toan-on-thi-vao-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98857143

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau đều tối giản. \frac{7}{n+9};\frac{8}{n+10};\frac{9}{n+11};......;\frac{100}{n+102}

Các phân số đã cho đều có dạng \frac{a}{a+(n+2)} , vì các phân số này đều tối giản nên n+2 và a phải là hai số nguyên tố cùng nhau. Như vậy n+2 phải là số nguyên tố cùng nhau với lần lượt các số 7;8;9;...;100 và n+2 phải là số nhỏ nhất. Nên n+2 là số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn 100 \Rightarrow n+2=101\Rightarrow n=99

99

13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Number Theory

98858582

Cho 200 điểm trong đó có đúng 10 điểm cùng nằm trên một đường thẳng ngoài ra không có ba điểm nào khác thẳng hàng. Qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng. Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng?

+ Với 200 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng ta vẽ được số đường thẳng là: 200.199:2 = 19900 đường thẳng + Với 10 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng ta vẽ được số đường thẳng là: 10.9:2 = 45 đường thẳng + Với 10 điểm thẳng hàng ta chỉ vẽ được duy nhất 1 đường thẳng Do đó với 200 điểm trong đó có đúng 10 điểm cùng nằm trên một đường thẳng ngoài ra không có ba điểm nào khác thẳng hàng ta vẽ được số đường thẳng là: 19900 - 45 + 1 = 19856 đường thẳng

19856

6_de-thi-hsg-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Geometry

98859302

Khối lượng của thanh thép tròn được tính theo công thức m = \frac{7850.L.3,14.d^2}{4}, Có một công trình dùng hết 1000 thanh thép tròn nặng 7210 kg loại dài 11,7 m. Hỏi đường kính loại thép trên mà công trình sử dụng là bao nhiêu mi-li-mét? (Kết quả làm tròn tới hàng đơn vị).

Đường kính của thanh thép là \frac{7210}{1000} = \frac{7850.11,7.3,14.d^2}{4} ⟺ 72098,325.d^2 = 7,21 ⟺ d = \sqrt{\frac{7,21}{72098,325}} ≈ 0,01 (m) ≈ 10 mm.

10

836_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98857826

Số xe máy của một cửa hàng bán được trong tháng 10 là 480 chiếc xe. Số xe máy bán được trong tháng 9 bằng \frac{2}{3} số chiếc xe bán trong tháng 10. Tính số xe máy cửa hàng đã bán trong tháng 9?

Số xe máy cửa hàng bán trong tháng 9 là: 480.\frac{2}{3} = 320 (chiếc) Vậy số xe máy cửa hàng đã bán trong tháng 9: 320 chiếc xe.

320

58_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98857890

Nhân dịp cuối năm, cửa hàng A giảm giá 30% cho tất cả các sản phẩm. Biết đôi giày bạn Nam mua ở cửa hàng A có giá niêm yết là 450 000 đồng. Hỏi bạn Nam phải trả bao nhiêu tiền cho đôi giày đó? (Bạn Nam không phải là khách hàng thân thiết).

Số tiền bạn Nam phải trả cho đôi giày là: 450000 - 450000.30% = 315000 (đồng)

315000

11_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98860302

Một mái che giếng trời có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 2,5m và chiều cao mặt bên kẻ từ đỉnh hình chóp là 2m. Tính số tiền để làm mái che giếng trời đó .Biết rằng giá để làm mỗi mét vuông mái che là 800 000 đồng (bao gồm tiền vật liệu và tiền công )

Diện tích xung quanh của mái che giếng trời 2.2,5.2=10 (m^2) Số tiền để làm mái che giếng trời 10. 800000= 8000000(đồng) Vậy số tiền để làm mái che giếng trời là 8000000 đồng

8000000

62_de-thi-hk1-toan-8_Toán 8

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98858471

Trường THCS Đa Tốn tổ chức cho học sinh khối 6 đi trải nghiệm thực tế. Cô tổng phụ trách cho học sinh xếp thành 10 hàng, 12 hàng hoặc 15 hàng đều vừa đủ. Tính số học sinh khối 6 đi trải nghiệm thực tế. Biết số học sinh khối 6 đi trải nghiệm thực tế khoảng từ 200 đến 250 học sinh.

Gọi số học sinh khối 6 đi trải nghiệm thực tế là x học sinh (x ∈ N*; 200 ≤ x ≤ 250) Vì xếp thành 10, 12, 15 hàng đều vừa đủ nên x⁝ 10; x⁝12; x⁝15 x ∈ BC(10, 12, 15) Ta có 10 = 2.5; 12 = 2^2.3; 15 = 3.5 BCNN(10, 12, 15) = 2^2.3.5 = 60 BC(10, 12, 15) = B(60) = {0;60;120;180;240;300;...} Vì x ∈ BC(10, 12, 15) và 200 ≤ x ≤ 250 => x = 240 Vậy học sinh khối 6 đi trải nghiệm thực tế là 240 học sinh.

240

31_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Number Theory

98859282

Mẹ bạn Huy bị ốm phải nằm bệnh viện điều trị. Ngoài giờ đến trường, bạn Huy phải vào bệnh viện để chăm sóc mẹ. Theo lời khuyên của bác sĩ, mẹ bạn Huy nên uống sữa nhưng mỗi ngày không được uống quá 1,5 lít sữa. Khi chăm sóc mẹ, mỗi ngày Huy cho mẹ uống sữa hai lần, mỗi lần uống \frac{1}{3} ly sữa có dạng hình trụ, chiều cao 16cm, đường kính đáy là 12cm (bề dày của thành ly là không đáng kể). Hỏi bạn Huy cho mẹ uống sữa có đúng theo hướng dẫn của bác sĩ không? (Biết rằng 1 lít= 1000cm 3, Vtr = π.R^2.h).

Thể tích của ly uống sữa V = π.6^2.16 = 576π (cm^3). Lượng sữa bạn Huy cho mẹ uống mỗi ngày là 2.\frac{576π}{3} ≈ 1206,37 (cm^3) = 1,206 (lít). Vậy mẹ bạn Huy uống sữa đúng theo quy định.

Đúng

836_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Categorical

Arithmetic

98859470

Một người dự định đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36 km trong thời gian nhất định. Sau khi đi được nửa quãng đường người đó dừng lại nghỉ 18 phút. Do đó để đến B đúng hẹn người đó đã tăng vận tốc thêm 2 km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu và thời gian xe lăn bánh trên đường.

Gọi x km/h là vận tốc ban đầu của người đó, suy ra vận tốc lúc sau là (x + 2) km/h. Thời gian người đó đi với vận tốc ban đầu trên nửa đoạn đường sau là \frac{18}{x}. Thời gian người đó phải di chuyển khi đã tăng tốc là \frac{18}{x + 2}. Do người đó đến B đúng hẹn nên \frac{18}{x} = \frac{18}{60} + \frac{18}{x + 2} ⇔ 18(\frac{1}{x} - \frac{1}{x + 2}) = \frac{3}{10} ⇔ 320 = x^2 + 2x ⇔ x^2 + 2x - 120 = 0 ⇔ x = 10 hoặc x = -12 Vậy vận tốc ban đầu của người đó là x = 10 km/h. Tổng thời gian xe lăn bánh là T = \frac{18}{x} + \frac{18}{x + 2} = 3,3h

10; 3,3

623_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98858041

Thể tích của hình lập phương là 343cm^3. Tính diện tích toàn phần và diện tích xung quanh của hình lập phương đó.

Gọi cạnh hình lập phương là a, ta có: a^3 = 343 suy ra a = 7 Diện tích 6 mặt hình lập phương là: 6a^2 = 6.7^2 = 294 (cm^2) Diện tích xung quanh của hình lập phương là: 4a^2 = 4,7^2 = 196 (cm^2)

294; 196

27_tai-lieu-toan-7_Toán 7

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Geometry

98859180

Quãng đường từ nhà anh Minh đến công ty làm việc dài 15km. Biết rằng xe máy của anh Minh chạy cứ 48km thì hết 1 lít xăng và 1 lít xăng giá 13000 đồng. Hỏi anh Minh phải tốn bao nhiêu tiền đổ xăng trong 1 tháng để đi từ nhà đến công ty và từ công ty về đến nhà? (Biết anh Minh đi làm và về nhà cùng một con đường nêu trên và làm việc 26 ngày/tháng; mỗi ngày anh Minh chỉ đi 1 lượt từ nhà đến công ty và 1 lượt từ công ty về nhà).

Số km xe chạy trong 1 tháng (26 ngày) là: 15. 2 . 26 = 780 km Số tiền anh Minh đổ xăng trong 1 tháng (26 ngày) là: (780 : 48) . 13000 = 211250 đồng

211250

134_de-thi-hk2-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98858055

Một bác nông dân vừa thu hoạch 30,8 kg cà chua và 12 kg đậu đũa. Bác đem số cà chua đó đi bán hết, giá mỗi kg cà chua là 15000 đồng. Hỏi bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền?

Bác nông dân nhận được số tiền là 30,8.15000 = 462000 (đồng).

462000

26_de-thi-giua-hk2-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98856674

Một cửa hàng có ba súc vải cùng khổ và có tổng độ dài là 86,1 m. Khi bán 28% súc vải thứ nhất, 40% súc vài thứ hai và 64% súc vải thứ ba thì chiều dài bs súc vải còn lại đều bằng nhau. Hỏi chiều dài mỗi súc vải khi chưa bán?

Gọi chiều dài của ba súc vải khi chưa bán là x,y,z(m), với x,y,z > 0. ta có x + y + z = 86,1. Sau khi bán, chiều dài các súc vải còn lại bằng nhau: 72% · x = 60% · y = 36% · z. Suy ra x : y : z = \frac{1}{72%}:\frac{1}{60%}:\frac{1}{36%} = 5:6:8. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau \frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{z}{10} = \frac{x+y+z}{5+6+10} = \frac{86,1}{21} = 4,1. Chiều dài ba súc vải lần lượt là 20,5 m; 24,6 m; 41 m.

20,5; 24,6; 41

PHÂN DẠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI 7_Data

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98857441

Thực hiện phép tính: |\frac{3}{5} - \frac{1}{10}| - \sqrt{\frac{36}{25}} + (\frac{3}{10})^{5}:(\frac{3}{10})^{4}

= |\frac{6}{10} - \frac{1}{10}| - \frac{6}{5} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2} - \frac{6}{5} + \frac{3}{10} = \frac{-2}{5}

\frac{-2}{5}

7.2_math_data-hk1_7.2_7.2

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98858016

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h và trở về A với vận tốc 48 km/h. Cả đi lẫn về (không tính thời gian nghỉ) mất 13 giờ 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Giả sử ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h với thời gian là t1 giờ và ô tô đi từ B về A với vận tốc 48 km/h với thời gian là t2 giờ. Vì vận tốc và thời gian của một chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên \frac{60}{48} = \frac{t2}{t1} ⇔ \frac{t2}{t1} = \frac{5}{4} ⇔ \frac{t1}{4} = \frac{t2}{5}. (2.1) Theo giả thiết ta có t1 + t2 = 13 giờ 30 phút = 13\frac{1}{2} giờ. Khi đó, từ dãy tỉ số (2.1) ta được \frac{t1}{4} = \frac{t2}{5} = \frac{t1 + t2}{4 + 5} = \frac{13\frac{1}{2}}{9} = \frac{3}{2}. Suy ra t1 = 6 giờ. Vậy độ dài quãng đường AB là 60.6 = 360 km.

360

188_tai-lieu-toan-7_Toán 7

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98860525

Hai phân xưởng có tổng cộng 220 công nhân. Sau khi chuyển 10 công nhân ở phân xưởng 1 sang phân xưởng 2 thì \frac{2}{3} số công nhân phân xưởng 1 bằng \frac{4}{5} số công nhân phân xưởng 2. Tính số công nhân của mỗi phân xưởng lúc đầu.

Gọi số công nhân của phân xưởng một là x (x > 10, x ∈ N). Vì hai phân xưởng có tổng cộng 220 công nhân nên số công nhân của phân xưởng hai là 220 - x. Vì chuyển 10 công nhân ở phân xưởng 1 sang phân xưởng 2 nên số công nhân ở phân xưởng một còn lại là x - 10, số công nhân của phân xưởng hai là 220 - x + 10 = 230 - x. Theo đề bài: Sau khi chuyển 10 công nhân ở phân xưởng một sang phân xưởng hai thì \frac{2}{3} số công nhân phân xưởng một bằng \frac{4}{5} số công nhân phân xưởng hai nên ta có phương trình: \frac{2}{3}.(x - 10) = \frac{4}{5}(230 - x) ⟺ \frac{2x}{3} - \frac{20}{3} = \frac{-4x}{5} + 184 ⟺ x = 130 (tm) Vậy số công nhân của phân xưởng một là 130, của phân xưởng hai là 220 - 130 = 90 công nhân.

90

159_tai-lieu-toan-8_Toán 8

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98860499

Theo kế hoạch hai tổ phải làm 900 sản phẩm. Khi thực hiện tổ một tăng năng suất 20%, tổ hai tăng năng suất 30% nên đã làm được 1130 sản phẩm. Tính số sản phẩm theo kế hoạch của mỗi tổ?

Gọi số sản phẩm tổ một sản xuất được trong tháng đầu là x (sản phẩm) (x ∈ N*). Vì trong tháng đầu hai tổ sản xuất làm được 900 sản phẩm nên số sản phẩm tổ hai sản xuất được trong tháng đầu là x − 900 (sản phẩm). Sang tháng thứ hai tổ một tăng năng suất 20% nên số sản phẩm tổ một sản xuất tăng trong tháng thứ hai là 20%x = 0,2x (sản phẩm) Sang tháng thứ hai tổ hai tăng năng suất 30% nên số sản phẩm tổ hai sản xuất tăng trong tháng thứ hai là 30%(900 - x) = 270 - 0,3x (sản phẩm) Sang tháng thứ hai, cả hai tổ đã làm tăng 1130 - 900 = 230 sản phẩm nên ta có phương trình: 0,2x + 270 - 0,3x = 230 ⇒ x = 400 (TM). Số sản phẩm tổ hai làm là: 900 - 400 = 500 (sản phẩm) Vậy số sản phẩm tổ một, tổ hai sản xuất được trong tháng đầu lần lượt là 400; 500 sản phẩm.

400; 500

159_tai-lieu-toan-8_Toán 8

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98860108

Một năm bình thường sẽ có 12 tháng và 365 ngày. Khi một năm có số ngày hoặc số tháng tăng lên (theo Dương lịch hoặc theo Âm lịch) thì sẽ được gọi là năm nhuận, trong đó có những ngày nhuận và tháng nhuận. Năm nhuận là năm có 29 ngày tháng 2 Dương lịch (không nhuận là 28 ngày). Cách tính năm nhuận theo Dương lịch là những năm dương lịch nào chia hết cho 4 thì đó sẽ là năm nhuận. Ví dụ: 2016 chia hết cho 4 nên năm 2016 là năm nhuận. Ngoài ra, đối với thế kỷ (những năm có 2 số cuối là số 0) thì ta sẽ lấy số năm đó chia cho 400, nếu như chia hết thì đó sẽ là năm nhuận (hoặc hai số đầu trong năm chia hết cho 4). Ví dụ: 1600 và 2000 là các năm nhuận nhưng 1700, 1800 và 1900 không phải năm nhuận. Bạn Hòa nhớ rằng sinh nhật lần thứ 15 của bạn vào ngày 2/6/2022 là ngày thứ năm. Bạn thắc mắc ngày mình sinh ra là ngày thứ mấy? Em hãy giúp bạn giải đáp thắc mắc đó.

Hòa sinh nhật lần thứ 15 vào ngày 2/6/2022, suy ra ngày sinh của Hòa là: 2/6/2007. Từ năm 2007 đến năm 2020, có số năm nhuận là: \frac{15}{4} = 3.75 (năm) ⇒ Có 3 năm nhuận trong 15 năm tuổi của Hòa. Tổng số ngày từ ngày 2/6/2007 đến 2/6/2022 là: (15 – 3) . 365 + 3 . 366 = 5478 (ngày) Ta có: 5478 : 7 dư 4, đồng nghĩa với Hòa sinh trước thứ năm 4 ngày, tức là chủ nhật.

Chủ nhật

4_72 đề toán vào 10 TP Hồ Chí Minh_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Categorical

Number Theory

98859083

Để đổi từ nhiệt độ F (Fahrenheit) sang độ C (Celsius), ta dùng công thức sau: \frac{5}{9}(F-32). Hãy tính theo nhiệt độ C khi biết nhiệt độ F là 30°F.

Nhiệt độ C khi nhiệt độ F là 30°F C= \frac{5}{9}(F-32) = \frac{5}{9}(30-32) = -1,1°C Vậy nhiệt độ C là -1,1°C khi nhiệt độ F là 30°F

-1,1

89_de-thi-hk1-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98858565

Một cửa hàng bán 2 sản phẩm A và B đều với giá 600k. Sản phẩm A lãi được 20%, sản phẩm B bị lỗ 20%. Hỏi cửa hàng lỗ hay lãi bao nhiêu?

Sản phẩm A lãi 20% tức là 600k bằng 120% giá gốc, như vậy giá gốc của sản phẩm A là 600 : 120% = 600:\frac{6}{5} = 600.\frac{5}{6} = 500k Sản phẩm B lỗ 20% tức là 600k bằng 80% giá gốc, như vậy giá gốc của sản phẩm A là 600 : 80% = 600 : \frac{4}{5} = 600 . \frac{5}{4} = 750k Giá gốc của cả 2 sản phẩm A và B là 500 + 750 = 1250k Tổng tiền bán của 2 sản phẩm A và B là 2.600 = 1200k Như vậy của hàng đã lỗ 1250 – 1200 = 50k

Lỗ 50k

20_de-thi-hsg-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Categorical & Numerical

Arithmetic

98859629

Trong đợt khuyến mãi chào năm học mới, nhà sách A thực hiện chương trình giảm giá cho khách hàng như sau: - Khi mua tập loại 96 trang do công ty B sản xuất thì mỗi quyển tập được giảm 10% so với giá niêm yết. - Khi mua bộ I đúng 10 quyển tập loại 96 trang đóng gói sẵn hoặc bộ II đúng 20 quyển tập loại 96 trang đóng gói sẵn do công ty C sản xuất thì mỗi quyển tập bộ I được giảm 10% so với giá niêm yết, còn mỗi quyển tập bộ II được giảm 15% so với giá niêm yết. Khách hàng mua lẻ từng quyển tập loại 96 trang do công ty C sản xuất thì không được giảm giá. Biết giá niêm yết của 1 quyển tập 96 trang do hai công ty B và công ty C sản xuất đều có giá là 8 000 đồng. Mẹ bạn Lan vào nhà sách A mua 25 quyển tập loại 96 trang thì nên mua tập do công ty nào sản xuất để số tiền phải trả là ít hơn? (mua tất cả tập của cùng một công ty)

Giá tiền phải trả khi mua 25 quyển tập do công ty B sản xuất là: 25.8000.90% = 180000 (đồng) Giá tiền phải trả khi mua 25 quyển tập do công ty C sản xuất là: 20.8000.85% + 5.8000 = 176000 (đồng) Vậy mẹ bạn Lan nên mua tập do công ty C sản xuất thì số tiền phải trả là ít hơn

công ty C

2_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Categorical

Arithmetic

98857659

Một sân chơi thể thao hình chữ nhật rộng 10m, dài 25m được rào lưới bao quanh cao 2,2m. Phần lối ra vào của sân không rào lưới có chiều ngang 1,5m. Tính chi phí để rào lưới. Biết giá cho mỗi mét vuông lưới là 65000 đồng, tổng tiền công và các chi phí khác là 6 triệu đồng.

Chu vi của cái sân là: (10 + 25) . 2 = 70 (m) Diện tích lưới rào quanh sân là: (70 – 1,5) . 2,2 = 150,7 (m^2) Chi phí để rào lưới là: 150,7 . 0,065 + 6 = 15,7955 (triệu đồng)

15,7955

15_de-thi-giua-hk1-toan-7_Toán 7

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98857215

Tính tổng: A=\frac{2}{1.4}+\frac{2}{4.7}+\frac{2}{7.10}+......+\frac{2}{97.100}

A=\frac{2}{1.4}+\frac{2}{4.7}+\frac{2}{7.10}+.....+\frac{2}{97.100} =\frac{2}{3}.(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+......+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}) =\frac{2}{3}.(\frac{1}{1}-\frac{1}{100})=\frac{33}{50}

\frac{33}{50}

13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98860050

Trong năm học 2020-2021, trường Trung học cơ sở A tổ chức cho học sinh đăng ký tham gia câu lạc bộ Toán học và câu lạc bộ Sáng tạo khoa học. Ở học kỳ 1, số lượng học sinh tham gia câu lạc bộ Toán học ít hơn số lượng học sinh tham gia câu lạc bộ Sáng tạo khoa học là 50 học sinh. Sang học kỳ 2, có 5 học sinh chuyển từ câu lạc bộ Sáng tạo khoa học sang câu lạc bộ Toán học nên số lượng học sinh của câu lạc bộ Toán học bằng \frac{3}{4} số lượng học sinh của câu lạc bộ Sáng tạo khoa học. Biết rằng trong năm học, tổng số học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ không thay đổi và mỗi học sinh chỉ tham gia một câu lạc bộ. Hỏi số lượng học sinh của mỗi câu lạc bộ ở học kỳ 2 là bao nhiêu ?

Gọi số lượng học sinh tham gia câu lạc bộ Toán học ở học kỳ I là x học sinh (x ∈ N*) Vì số lượng học sinh tham gia câu lạc bộ Toán học ít hơn số lượng học sinh tham gia câu lạc bộ Sáng tạo khoa học là 50 học sinh nên số học sinh tham gia câu lạc bộ Sáng tạo khoa học ở học kỳ I là x + 50 (học sinh) Học kỳ 2, số học sinh tham gia câu lạc bộ Sáng tạo khoa học và câu lạc bộ Toán học lần lượt là: x + 50 - 5 = x + 45 (học sinh) và x + 5 (học sinh) Do số lượng học sinh của câu lạc bộ Toán học bằng \frac{3}{4} số lượng học sinh của câu lạc bộ Sáng tạo khoa học nên ta có phương trình x + 5 = \frac{3}{4}(x + 45) ⟺ x + 5 = \frac{3}{4}x + \frac{135}{4} ⟺ x = 115 (tmdk) Vậy học kỳ 2, số lượng học sinh tham gia câu lạc bộ Toán học là 115 + 5 = 120 học sinh, số lượng học sinh của câu lạc bộ Sáng tạo khoa học 115 + 45 = 160 học sinh

120; 160

14_tuyen sinh cac tinh khac_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98857235

Tính giá trị của các biểu thức sau: 2.[(6^2-24):4]+2014

2.[(6^2-24):4]+2014=2.[(36-24):4]+2014=2020

2020

13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98856833

Một miếng hợp kim đồng và thiếc có khối lượng 12 (kg) chứa 45% đồng nguyên chất. Hỏi phải thêm vào đó bao nhiêu thiếc nguyên chất để được hợp kim mới có chứa 40% đồng nguyên chất?

Gọi khối lượng thiếc nguyên chất cần thêm vào là x (kg) (x>0). Khối lượng của miếng hợp kim sau khi thêm xkg thiếc nguyên chất là 12+x (kg). Vì trong 12 (kg) hợp kim chứa 45% đồng nguyên chất nên lượng đồng có trong đó là: 12.45%=5,4 (kg). Vì sau khi thêm vào lượng đồng không đổi và chiếm 40%nên ta có phương trình : 40%.(x+12)=5,4 \Leftrightarrow0,4x+4,8=5,4 \Leftrightarrow0,4x=0,6 \Leftrightarrow x=1,5 ( thỏa mãn ). Vậy cần thêm vào 1,5 (kg) thiếc nguyên chất để được hợp kim mới có chứa 40% đồng nguyên chất.

1,5

7_math_data_source_7_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98860348

Sau Tết An có 1 500 000 đồng tiền lì xì. Mỗi ngày An để dành được 25 000 đồng. An muốn mua một chiếc xe đạp giá 3 280 000 đồng. Hỏi An phải để dành ít nhất bao nhiêu ngày ?

Gọi x là số ngày An để dành tiền (ngày) (x ∈ N*) Theo đề bài, ta có : 3280000 ≤ 25000x + 1500000 ⇒ 1780000 ≤ 25000x ⇒ 71,2 ≤ x Vậy : An phải để dành ít nhất là 72 ngày

72

86_de-thi-hk2-toan-8_Toán 8

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98857177

Tìm chữ số x để: 137+\overline{3x} chia hết cho 13

137+\overline{3x} chia hết cho 13 A=137+\overline{3x}=137+30+x=12.13+(11+x)\Rightarrow A\vdots13khi 11+x\vdots13 \Rightarrow x=2

2

13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98858322

Tháng 11 vừa qua, trong ngày Black Friday, phần lớn các trung tâm thương mại đều giảm giá rất nhiều mặt hàng. Mẹ bạn Minh có dẫn Minh đến một trung tâm thương mại để mua một đôi giày. Biết đôi giày đang khuyến mãi giảm giá 45%, mẹ Minh có thẻ khách hàng thân thiết của trung tâm thương mại nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm nữa. Do đó, mẹ Minh chỉ phải trả 418000 đồng cho đôi giày. Hỏi giá bán ban đầu của đôi giày nếu không được khuyến mãi là bao nhiêu?

Giá tiền của đôi giày khi được giảm giá 45% là: 418000:(100% - 5%) = 440000 (đồng) Giá tiền ban đầu của đôi giày khi không được khuyến mãi là: 440000:(100% - 45%) = 800000 (đồng)

800000

28_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98857648

Bác Thủy gửi tiết kiệm 500 triệu đồng tại một ngân hàng vớ i lãi suất 6 % một năm. Hết thời hạn một năm, tiền lãi gộp vào số tiền gửi ban đầu và lại gửi theo thể thức cũ. Cứ như thế sau hai năm thì số tiền cả gốc lẫn lãi bác Thủy nhận về là bao nhiêu tiền?

Sau một năm, bá c An có số tiền cả gốc lẫn lãi có: 500 + 6%.500 = 530 (triệu) Sau hai năm, bá c An nhận số tiền cả gốc lẫn lãi có: 530 + 6%. 530 = 561,8 (triệu)

561,8

37_de-thi-giua-hk1-toan-7_Toán 7

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Interest Rate

98858764

Một thư viện có 4 000 quyển sách. Cứ sau mỗi năm số sách thư viện lại tăng thêm 15% ( so với năm trước). Hỏi sau hai năm thư viện có tất cả bao nhiêu quyển sách?

Năm đầu tiên số sách thư viện tăng thêm là: 4000.15% =n600 Số sách thư viện có sau năm đầu tiên là: 4000 + 600 = 4600 Năm thứ hai số sách thư viện tăng thêm là: 4600.15% = 690 Số sách thư viện có sau năm thứ hai là: 4600 + 690 = 5290

5290

51_tai-lieu-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98859092

Chị Thủy chuyên bán sữa dê hộp 400g cho trẻ em. Số hộp sữa bán được trong một tháng và số tiền lãi chị Thủy thu về liên hệ với nhau bởi công thức y = 173 000x – 300 000. Tháng 10 năm 2022 chị Thủy bán được 32 hộp sữa, tính số tiền lãi chị Thủy thu về?

Thế x = 32 vào y = 173 000x – 300 000 ta được y = 173 000 . 32 – 300 000 y = 5 536 000 – 300 000 y = 5 236 000 Vậy số tiền lãi chị Thủy thu về ở tháng 10 năm 2022 là 5 236 000 đồng

5236000

74_de-thi-hk1-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98858420

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 20m và chiều rộng 15m. Ở giữa khu vườn người ta xây hai bồn hoa hình vuông có cạnh là 3m. Tính diện tích phần còn lại của khu vườn?

Diện tích khu vườn hình chữ nhật là: Shcn = 20. 15 = 300 (m^2) Diện tích hai bồn hoa hình vuông: Shv = 2. 3 2 = 18 (m^2) Diện tích phần đất còn lại của khu vườn: S = 300 – 18 = 282 (m^2)

282

58_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Geometry

98860612

Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng: – Tổng hai chữ số là 12 – Nếu đổi chỗ hai chữ số thì được một số mới lớn hơn số đó là 36.

+ Gọi \overline{a(12 - a)} là số tự nhiên có hai chữ số (3 ≤ x ≤ 9, x ∈ N*). + Số tự nhiên sau khi đổi chỗ hai chữ số cho nhau là: \overline{(12 - a)a} + Theo đề: ta có phương trình : \overline{(12 - a)a} - 36 = \overline{a(12 - a)} ⟺ (12 - a).10 + a - 36 = 10a + 12 - a ⟺ 18a = 72 ⟺ a = 4 (thỏa mãn điều kiện) Vậy số cần tìm 48.

48

159_tai-lieu-toan-8_Toán 8

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Number Theory

98856952

Một công ty du lịch dự định tổ chức một tour du lịch xuyên Việt nhân kỉ niệm ngày giải phóng hoàn toàn miền Nam 30-4. Công ty dự định nếu giá tour là 2 triệu đồng thì sẽ có khoảng 150 người tham gia. Để kích thích mọi người tham gia, công ty sẽ quyết định giảm giá và cứ mỗi lần giảm giá tour 100 nghìn đồng thì sẽ có thêm 20 người tham gia. Hỏi công ty phải giảm giá tour là bao nhiêu để doanh thu từ tour xuyên Việt là lớn nhất.

Gọi xlà giá tour (triệu đồng; 0<x<2) Giá đã giảm so với ban đầu là 2-x (triệu đồng) Vì mỗi lần giảm giá tour 100 nghìn đồng thì sẽ có thêm 20 người tham gia nên số người tham gia tăng thêm khi giảm 2-x triệu đồng là \left(2-x\right):0,1.20=400-200x (người) Tổng số người tham gia là: 150+400-200x=550-200x ( người) Tổng doanh thu là : L=x\left(550-200x\right) ( triệu đồng) Ta có: L=x\left(550-200x\right)=-200\left(x-\frac{11}{8}\right)^2+\frac{3025}{8}\le\frac{3025}{8} Doanh thu từ tour xuyên Việt là lớn nhất là L=\frac{3025}{8}=378,125 (triệu đồng) khi x=\frac{11}{8}=1,375 (triệu đồng). Vậy giá tour là 1,375 triệu đồng.

1,375

9_math_data_source_9_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98857997

Ông A chia một khu đất thành 3 mảnh hình chữ nhật có diện tích bằng nhau cho ba người con trai. Biết rằng chiều rộng của các mảnh đất lần lượt là 6m, 8m, 10m. Tổng chiều dài các mảnh đất là 47m. Tính diện tích khu đất đó.

Gọi chiều dài của 3 mảnh đất lần lượt là x, y, z (x, y, z ∈ ℕ∗; x, y, z < 47) (m) Không mất tính tổng quát ta giả sử : x < y < z. Vì các hình chữ nhật có diện tích bằng nhau, do đó chiều dài và chiều rộng của mỗi hình chữ nhật tương ứng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có : 10.x = 8.y = 6.z ⇒ \frac{10x}{120} = \frac{8y}{120} = \frac{6z}{120} ⇒ \frac{x}{12} = \frac{y}{15} = \frac{z}{20} Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : \frac{x}{12} = \frac{y}{15} = \frac{z}{20} = \frac{x+y+z}{12+15+20} Mà x + y + z = 47 ⇒ \frac{x}{12} = \frac{y}{15} = \frac{z}{20} = \frac{47}{47} = 1 ⇒ x = 12; y = 15; z = 20 Vậy ta có các mảnh đất hình chữ nhật với kích thước như sau Rộng 6m, dài 20m; rộng 8m, dài 15m; rộng 10m, dài 12m Các mảnh đất này có diện tích bằng nhau và bằng 6.12 = 72 (m^2) Diện tích khu đất là 72.3 = 216 (m^2)

216

16_de-thi-hsg-toan-7_Toán 7

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra & Geometry

98860592

Tính tuổi của hai người, biết rằng cách đây 10 năm tuổi người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của người thứ hai và sau đây hai năm, tuổi người thứ hai sẽ bằng một nửa tuổi của người thứ nhất.

Gọi tuổi của người thứ hai cách đây 10 năm là x (x ∈ N*), (tuổi). Thì tuổi của người thứ nhất cách đây 10 năm là: 3x (tuổi). Vì sau đây hai năm, tuổi người thứ hai sẽ bằng một nửa tuổi của người thứ nhất nên ta có phương trình: x + 10 + 2 = \frac{1}{2}(3x + 10 + 2) ⟺ 2x + 24 = 3x + 12 ⟺ x = 12 (t/m_ Vậy tuổi của người thứ hai hiện nay là 22 tuổi, tuổi của người thứ nhất hiện nay là 46 tuổi.

22; 46

159_tai-lieu-toan-8_Toán 8

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98857022

Đại bàng là một loài chim săn mồi cỡ lớn thuộc bộ Ưng, họ Accipitridae. Chúng sinh sống trên mọi nơi có núi cao và rừng nguyên sinh còn chưa bị con người chặt phá như bờ biển Úc, Indonesia, Phi châu... Loài đại bàng lớn nhất có chiều dài cơ thể hơn 1m và nặng 7 kg. Sải cánh của chúng dài từ 1,5 m cho đến 2 m. Từ vị trí cao 16 m so với mặt đất, đường bay lên của đại bàng được cho bởi công thức: y=24x+16 (trong đó y là độ cao so với mặt đất,x là thời gian tính bằng giây, x\geq0). Hỏi nếu nó muốn bay lên để đậu trên một núi đá cao 208=m so với mặt đất thì tốn bao nhiêu giây?

) Thay y=208vào công thức y=24x+16 ta có: 208=24x+16\Leftrightarrow24x=192\Leftrightarrow x=8 (nhận) Vậy đại bàng mất 8 giây để bay lên đậu trên một núi đá cao 208\mathrm{\ m} so với mặt đất.

8

10_math_data_source_10_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98857959

Một hộp có 15 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số: 1,2, 3, …, 14, 15; hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.Tìm số phần tử của tập hợp B gồm các kết quả có thể xẩy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

Tập hợp gồm các kết quả có thể xây ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là : B= {1;2;;3;...;14;15} Số phần tử của tập B là 15

15

0_de-thi-hk2-toan-7_Toán 7

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Statistics & Probability

98858274

Một tủ sách có 3 ngăn chứa 345 quyển sách. Số quyển sách trong ngăn thứ nhất bằng \frac{1}{3} số quyển sách ở ba ngăn; số quyển sách trong ngăn thứ hai bằng 80% số quyển sách ở ngăn thứ nhất. Tính số quyển sách ở mỗi ngăn.

Số quyển sách ở ngăn thứ nhất là: 345.\frac{1}{3} = 115 (quyển) Số quyển sách ở ngăn thứ hai là: 115 . 80% = 92 (quyển) Số sách ở ngăn thứ ba là : 345 – (115 + 92) = 138 (quyển)

138

52_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98858039

Một căn phòng rộng 4,1m, dài 5,5m, cao 3m. Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường. Biết tổng diện tích các cửa bằng 12% tổng diện tích 4 bức tường và trần nhà. Hãy tính diện tích cần quét vôi.

Diện tích bốn bức tường là: 2.(4,1 + 5,5).3 = 57,6 (m^2). Diện tích trần nhà là: 4,1.5,5 = 22,55 (m^2). Diện tích 4 bức tường và trần nhà là: 57,6 + 22,55 = 80,15 (m^2). Tổng diện tích các cửa là: 80,15.12% = 9,618 (m^2). Diện tích cần quét vôi là: 80,15 - 9,618 = 70,532 (m^2).

70,532

27_tai-lieu-toan-7_Toán 7

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Geometry

98858995

Theo kế hoạch hai tổ được giao sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian đã định. Do cải tiến kỹ thuật nên tổ I đã sản xuất vượt mức kế hoạch 18% và tổ II sản xuất vượt mức kế hoạch 21% . Vì vậy trong cùng thời gian quy định hai tổ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm. Tính số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch.

Gọi số sản phẩm tổ I được giao theo kế hoạch là x sản phẩm (Đk 0 < x < 600, x ∈ Z). số sản phẩm tổ II được giao theo kế hoạch là y sản phẩm (Đk 0 < y < 600, y ∈ Z). Theo đầu bài: Hai tổ được giao sản xuất 600 sản phẩm. Từ đó ta có phương trình: x + y = 600 (1). Trong thực tế: Sản lượng của đội I tăng 18%, suy ra sản lượng vượt mức của đội I là 18%x = 0,18x sản phẩm Sản lượng của đội II tăng 21%, suy ra sản lượng vượt mức của đội II là 21%x = 0,21x sản phẩm Hai đội sản xuất vượt mức 120 sản phẩm, ta có phương trình: 0,18x + 0,21y = 120 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \left\{ \begin{array}{cl} x + y = 600 \\ 0,18x + 0,21y = 120 \end{array} \right. ⟺ \left\{ \begin{array}{cl} 0,21x + 0,21y = 126 \\ 0,18x + 0,21y = 120 \end{array} \right. ⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x + y = 600 \\ 0.03x = 6 \end{array} \right. ⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 200 \\ y = 400 \end{array} \right. Vậy số sản phẩm mà đội I, đội II được giao lần lượt là 200 sản phẩm và 400 sản phẩm.

200; 400

103_de-thi-giua-hk2-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98860240

Cửa hàng “Điện máy xanh” giảm giá một loại máy giặt hiệu Sam Sung giảm 10% nhân 3 năm thành lập. Cửa hàng giảm thêm 5% cho khách hàng sinh nhật vào tháng 12. Hóa đơn của mẹ Lan sau khi mua máy giặt là 13 252 500 đồng. Hỏi giá ban đầu của loại máy giặt đó? Biết mẹ Lan sinh vào tháng 12.

Giá ban đầu của máy giặt là: 13 252500:95%:90% 15500000 = đồng Vậy giá ban đầu của máy giặt là: 15 500 000 đ

15500000

144_de-thi-hk1-toan-8_Toán 8

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98858497

Số học sinh của trường THCS Giáp Bát có khoảng từ 1000 đến 1200 học sinh. Khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng hoặc 18 hàng đều vừa đủ. Hỏi trường THCS Giáp Bát có bao nhiêu học sinh?

Gọi số học sinh của trường THCS Giáp Bát là x (học sinh, x ∈ N*, 1000≤ x ≤ 1200). Khi học sinh trường THCS Giáp Bát xếp thành 12 hàng, 15 hàng hoặc 18 hàng đều vừa đủ, nên ta có: x ⋮ 12; x ⋮ 15; ⋮ 18 suy ra 𝑥 ∈ BC(12,15,18) Ta có 12 = 2^2.3; 15 = 3.5; 18 = 2.3^2 Suy ra BCNN(12,15,18) = 2^2.3^2.5 = 180 𝑥 ∈ BC(12,15,18) = B(180) = {0; 180; 360; 540; 720;900; 1080; 1260; ...} Mà 1000 ≤ x ≤ 1200 nên x = 1080 Vậy số học sinh của trường THCS Giáp Bát là 1080 học sinh

1080

14_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98856744

Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào tài khoản tại ngân hàng Nam Á. Có hai sự lựa chọn: người gửi có thể nhận được lãi suất 7% một năm hoặc nhận tiền thưởng ngay là 3 triệu đồng với lãi suất 6% một năm. Lựa chọn nào tốt hơn sau 1 năm? Sau 2 năm?

Xét phương án lãi 7%/năm. Tiền lãi năm thứ nhất là: 200.\frac{7}{100}=14 (triệu) Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi sau 1 năm là: 200 + 14 = 214 (triệu) Tiền lãi năm thứ hai là:214.\frac{7}{100}=14,98 (triệu) Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi sau 2 năm là: 214 + 14,98 = 228,98 (triệu) Xét phương án lãi 6% và nhận thưởng ngay 3 triệu đồng Tiền lãi năm thứ nhất là: 200.\frac{6}{100}=12 (triệu) Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi sau 1 năm là: 200 + 12 = 212 (triệu) Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi và tiền thưởng 3 triệu sau 1 năm là: 212 + 3 = 215 (triệu) Tiền lãi năm thứ hai là: 212.\frac{6}{100}=12,72 (triệu) Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi sau 2 năm là: 212 + 12,72 = 224,72 (triệu) Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi và tiền thưởng 3 triệu sau 2 năm là: 224,72 + 3 = 227,72 (triệu) Vậy: Sau 1 năm, chọn phương án lãi 6% và nhận thưởng ngay 3 triệu đồng (vì 215 > 214) Sau 2 năm, chọn phương án lãi 7%/năm (vì 228,98 > 227,72)

Phương án 6%; Phương án 7%

5_math_data_source_5_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Interest Rate

98860368

Sau một thời gian phát hành, nhà sản xuất đã ra quyết định giảm giá một dòng máy tính bảng để khuyến mãi. Đợt một giảm 5%, đợt hai giảm 4% trên giá sau khi giảm đợt một. Sau hai đợt giảm giá, một chiếc máy tính bảng hiện được bán với giá 4 560 000 đồng. Hỏi giá chiếc máy tính bảng ban đầu là bao nhiêu?

Gọi x (đồng) là giá ban đầu của máy tính bảng Theo đề bài, ta có: x(100% - 5%)(100% - 4%) = 4560000 0,912x = 4560000 x = 5000000 Vậy đôi giày có giá ban đầu là 5000000 đồng.

5000000

60_de-thi-hk2-toan-8_Toán 8

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98857173

Trong một cuộc thi có 50 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 20 điểm, còn trả lời sai bị trừ 15 điểm. Một học sinh được tất cả 650 điểm. Hỏi bạn ấy trả lời được mấy câu đúng

Nếu bạn đó trả lời đúng 50 câu thì tổng điểm là 50.20=1000 (điểm) Nhưng bạn chỉ được 650 điểm còn thiếu 1000-650=350 (điểm). Thiếu 350 điểm vì trong số 50 câu bạn đã trả lời sai 1 số câu. Giữa câu trả lời đúng và trả lời sai chênh lệch nhau 20+15=35 (điểm). Do đó số câu trả lời sai của bạn đó là: 350:35=10 (câu) Vậy số câu bạn đã trả lời đúng là: 50-10=40 (câu)

40

13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98859329

Một công ty thương mại cần tuyển 2 nhân viên. Có 6 người nộp hồ sơ gồm 4 nam và 2 nữ. Giả sử rằng khả năng ứng xử của 6 người là như nhau. Tính xác suất để hai người trúng tuyển là 1 nam và 1 nữ.

Người nam có 4 cách chọn, người nữ có 2 cách chọn Số cách chọn ra 1 nam, 1 nữ là: 4.2 = 8 Xác suất là: (8 : 30).100 ≈ 26,7

26,7

835_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Statistics & Probability

98858482

Để tham gia biểu diễn văn nghệ chào mừng ngày 20/11, cô Tổng phụ trách muốn chia câu lạc bộ văn nghệ gồm 75 bạn nam và 60 bạn nữ thành các tổ sao cho số nam và số nữ ở mỗi tổ bằng nhau. Hỏi cô có thể chia nhiều nhất được bao nhiêu tổ? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?

Gọi số tổ có thể chia nhiều nhất là x (x ∈ N*, tổ). Theo đề bài ta có: 75 ⋮ x; 60 ⋮ x và x lớn nhất. x = ƯCLN(75,60) Ta có: 75 = 5 2 .3 ; 60 = 2 2 .3.5 ƯCLN(75,60)= 5.3 = 15 x = 15 (t/m) Vậy số tổ có thể chia nhiều nhất là 15 tổ Khi đó mỗi tổ có 75 : 15 = 5 (nam) và 60 : 15 = 4 ( nữ).

15; 5; 4

35_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra