|
segment_id start_time end_time set text |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00000 894 5160 train Þannig að flest ykkar ættu að þekkja Fourier-raðir úr stærðfræði þannig að þetta ætti þá bara að |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00001 6528 21498 train vera ágætis upprifjun en það kæmi mér ekkert á óvart að þessi framsetning og hvernig við setjum þetta fram er kannski [HIK: pí] pínulítið öðruvísi en þið hafið séð í stærðfræðinni og þá ættuð þið bara að líta á þetta þannig að þetta bara ætti að, að styrkja ykkur í þeirri þekkingu sem þið hafið. |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00002 23429 30149 train En svona yfirlitið yfir, sem sagt, Fourier-raðir fyrir samfelld merki að það sem þið ættuð að [UNK] og það sem þið hafið úr stærðfræðinni er, |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00003 32087 38746 train er sem sagt að við byrjum á að setja fram, sem sagt, lotubundin merki með, með Fourier-röðum, hvernig það er gert. |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00004 39551 46152 train Þannig að við, við [HIK: sv] leiðum eiginlega út eða sýnum bara fram á hvað Fourier-röð er, er meira svona skilgreining en útleiðsla. |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00005 47615 57786 train Og svo þarf reyndar að leiða út eða [HIK: reikn], leiða út hvernig Fourier-stuðlarnir sjálfir eru reiknaðir út og við sýnum hvernig það er gert, það er smá, smá svona, maus að sýna fram á það en það er bara |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00006 58654 59162 train gaman að því. |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00007 59904 79912 train Og svo þurfum við aðeins að tala um hvað er hægt að gera með Fourier-raðir og, og, og samleitni er svona atriði sem að skiptir fræðilega máli og, svona, gott að vita af alla vega þannig að við, við imprum á því hérna. En svo teljum við upp alla þessa eiginleika sem að Fourier-raðir hafa og þetta verður svona þráðurinn í öllum þessum |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00008 80653 92653 train fjórum, eða reyndar sex vörpunum sem við tökum fyrir í kúrsinum. Að við tökum þessa, svona, eiginleika fyrir, eins og, línuleika og tíma og, hérna, fasahliðranir og annað slíkt. |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00009 94909 95207 train Já, |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00010 96930 105780 train sem sagt, framsetning lotubundinna merkja með Fourier-vörpun, með Fourier-röðum fyrirgefið, gengur út á að, sem sagt, við þurfum að gera ráð fyrir og sjáum af hverju við þurfum að |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00011 106653 107224 train gera ráð fyrir þetta, hérna, |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00012 109358 116829 train í gegnum kúrsinn í raun og veru. En, sem sagt, við þurfum að gera ráð fyrir að við séum með lotubundið merki, þannig að munið þið bara úr fyrsta kafla, |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00013 117632 124141 train að, að lotubundið samfellt merki hefur þennan eiginleika að þetta verður að vera satt fyrir öll gildi á té, það er sem sagt |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00014 125085 130694 train það kemur bara að því eftir að þú, við bíðum í [HIK: einhva ] einhverja eina lotu að þá, þá, |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00015 132096 140615 train þá fáum við sama gildi aftur, og svo, og svo aftur, aftur og grunnlotan, það er að segja, minnsta gildið á té sem að þetta gildir, heitir té. |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00016 141439 144020 train Köllum það stundum té núll hérna, grunnlotuna té núll, en |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00017 144895 148224 train það skiptir kannski ekkert öllu og, og, og grunntíðnin, sem er |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00018 149632 150201 train þá bara, sem sagt |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00019 151551 155931 train horntíðni, er, og köllum við ómega núll, eða sem sagt |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00020 157641 162890 train tvö pí deilt með t sem er grunnlotan. Til dæmis er merkið, ex af té, |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00021 164010 165872 train e í veldinu joð ómega núll té |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00022 166783 174492 train lotubundið með grunntíðnina ómega núll og grunnlotu té, ef við getum [HIK: sý] sýnt fram á þetta. |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00023 176117 178937 train Og eftirfarandi föll, ef að ex af té er, er, |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00024 180352 186262 train er lotubundið og [HIK: se] sem það er, að þá eru eftirfarandi föll líka lotubundin, það skiptir ekki máli að, við getum sem sagt, |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00025 187645 189054 train margfaldað grunnlotuna með, með, |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00026 191092 191360 train með sem sagt, einhverri, |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00027 193397 196036 train einhverri heiltölu, hvort sem hún er negatíf eða, |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00028 197223 217022 train eða pósitíf og við fáum út lotubundið merki líka, sem sagt, [HIK: all] allar, öll þessi merki frá ká sama sem mínus óendanlegt upp í plús óendanlegt. Öll þessi merki hérna eru, eru líka lotubundin og [HIK: sv] þessi merki kallast harmónísk merki og harmónera við hvort annað |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00029 217343 220253 train í gegnum grunntíðnina ómega núll. |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00030 222497 226937 eval Og öll þessi [HIK: lot] merki eru sem sagt lotubundin með lotu té og er |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00031 227711 228431 train grunnlotan, sem sagt, |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00032 230687 235217 train [HIK: gru], þetta er grunnlotan ef að, ef að ká er sem sagt minna en tveir en, |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00033 236671 238502 eval en er þó minna en té |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00034 239487 240568 eval og því er, sem sagt, |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00035 244259 245009 train því er þetta, sem sagt |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00036 246015 248355 train er línuleg samantekt þessara merkja |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00037 250057 251888 dev ex af té, það er hægt að leggja þau |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00038 253009 253699 train saman |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00039 255790 256480 train með |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00040 257791 259651 dev bara frá mínus óendanlegt upp í óendanlegt eins og þið þekkið, bara með, |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00041 260992 262250 train og vega hvert og eitt þessara |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00042 263168 268297 dev merkja, [HIK: me] með [HIK: gru], með vogtölunni a ká. Þessum stuðli a ká |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00043 269184 273324 eval og skiptir ekki máli hvort við setjum fram merkið svona eða setjum hérna |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00044 274334 277091 train ómega núll, tvö pí deilt með té í staðinn. En þá er hægt að, sem sagt, |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00045 278887 291007 eval skrifa merkið sem, þetta merki ex af té sem, sem línulega samantekt af þessum lotubundnu föllum, gefið að ex af té er auðvitað lotubundið fall líka. |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00046 291839 293699 dev Og, og, hérna, með lotuna té, |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00047 294656 297535 train og, sem sagt, liðirnir sem að hafa |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00048 300649 301370 train sem að, hafa, |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00049 303290 304009 train taka gildi, gildi |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00050 304896 315336 train enn og mínus enn eru þá kallað ennta yfirsveifla eða ennta harmónía merkisins ex af té. Og þetta er í raun og veru bara skilgreiningin á Fourier-röð, kemur í ljós að það er hægt að setja fram, hérna, |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00051 317997 320877 train öll lotubundin merki sem haga sér almennilega |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00052 321791 324432 train fram sem, sem svona Fourier-röð. |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00053 328038 328786 train Og bara, sem sagt, [HIK: þett] þessi |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00054 330112 331701 train formúla. Eitt af því sem að, hérna, |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00055 333514 338283 train ég kannski lært svolítið í gegnum árin er að við munum skoða kannski eitthvað af þessu en, en hérna, þið, |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00056 339199 349339 train þið eruð kannski vanari því að sjá Fourier-raðir settar fram með kósínusum og sínusum og þá er venjan að, minnir mig, að kalla stuðlana við kósínus röðina a ká og |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00057 350208 355336 train bé ká við sínusröðina og svo voru þessir stuðlar hérna kallaðir sé ká, en við gerum það |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00058 356223 362494 dev ekki í þessum kúrsi. Hér eru bara, hér notum við eiginlega bara alltaf þessa framsetningu. |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00059 363391 373591 eval Við erum, gerum þetta bara svolítið fullorðins, munum samt auðvitað ef að e í veldinu joð ká ómega núll té hefur, hefur, hérna, er í röðinni og svo, hérna, |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00060 376329 377649 train e í veldinu mínus joð ká ómega núll té |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00061 378495 382574 dev líka. Þá er auðvitað hægt að búa til kósínusa og sínusa úr þeim, |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00062 383389 384918 dev úr þeim þáttum líka þannig að, hérna, |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00063 386690 387951 dev og þau verða í raun og veru að, að |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00064 389043 391682 train samsvarast ef að ex af té á að vera |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00065 393384 397016 train [HIK: raunt] raungilt en, en, en það er önnur saga. |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00066 398401 406831 train Ég bara impra á því að, að, að a ká í þessum kúrsi, þið eruð kannski vön að kalla þessa stuðla sé ká. En, en, en, en, hérna, |
|
181b0de9-e16a-4ab1-b277-7dffcb8fa69e_00067 407920 411519 train en hér er auðvitað bara Fourier-stuðlar í þessum kúrsi heita a ká. |
|
|