File size: 10,825 Bytes
73dc787 |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 |
segment_id start_time end_time set text 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00000 1110 19319 train Okei skoðum núna aðeins þar sem að eiginleikar margfeldisins A sinnum X. Við látum A vera M sinnum M Fylki aftur, ég hefði getað skrifað náttúrulega bara A er R stak í R M kross N. Og látum U og V vera stak í R í N-ta sem sagt n staka vigur og C er einhver rauntala. Þá gildir að 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00001 20929 26647 train ef ég margfalda A við summuna af U og V, þá er það sama og leggja saman U sinnum 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00002 27366 28857 train A sinnum U og A sinnum V 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00003 29543 37723 train og í öðru lagi, ef ég margfalda A við vigurinn C U. Þá er það sama og ef ég margfalda C við margfeldið A U. 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00004 38324 40287 train Við skulum sanna þetta. Við skulum fara í gegnum sönnunina. 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00005 45206 48817 dev Nú, við byrjum á að skoða hérna A sinnum U plús V. 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00006 50680 53888 train Það sem ætla að byrja á að gera. Ég ætla að skrifa þetta upp 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00007 54994 60466 train sem fylki sem hefur dálka vigrana A einn A tveir og svo framvegis upp í A N, 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00008 60806 66684 train skýrum semsagt dálka vigrana í A eitthvað og svo ætla ég að leggja saman vigrana U og V. 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00009 67076 69761 train Köllum stökun U einn og V einn, leggjum það saman, 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00010 69828 74555 train U tveir, og V tveir og svo framvegis niður í U N plús V N. 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00011 75458 78181 train Þetta eru stökin í fylkinu U og V lögð saman. 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00012 79079 84816 train Nú, þegar ég margfalda upp úr þessu, þá ætlað ég að skoða þetta sem línulega samantekt af dálka vigrunum í A. Þannig að ég fæ sem samt 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00013 85430 87803 train U einn plús V einn sinnum 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00014 88550 93109 train dálkurinn A einn og svo plús U tveir plús V tveir 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00015 94440 98489 train sinnum dálkurinn A tveir og svo framvegis upp í 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00016 99241 104240 train U N plús V N sinnum dálkurinn A N sé svona. 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00017 105216 115954 eval Nú, nú veit ég að þegar ég er með margfeldi, eða summu af tveimur rauntölum og margfalda það við vigurinn A að þá má ég margfalda bara upp úr svigunum svo segja. 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00018 116864 126974 train Þá fæ ég fæ ég hérna þessa summu og nú get ég endurraðað stökunum aðeins. Þá fæ ég ef tek saman öll U stökin, Þá fæ ég 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00019 128112 146682 train þessa summu og svo á ég eftir þá öll V stökin og fæ ég þessi hér stök og þá sjáum við að þetta hér er akkúrat línuleg samantekt af dálka vigrunum A sem að, þar sem að stuðlarnir eru stökin í U. 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00020 147267 150570 train Þannig að við getum skrifað þetta sem A sinnum U. 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00021 151274 161714 eval Og þetta hérna er línuleg samantekt dálka vigrunum í A líka með stuðlana V þannig að plús A sinnum V. Og þá er ég búinn að sanna setninguna, þetta hérna er það sama og þetta hér. 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00022 163503 170381 eval Prufum að sanna seinni liðinn, gerist mjög svipað og hérna er kannski gott að setja á pásu og prufa sjálfur hvort maður geti gert sönnunina. 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00023 171642 173969 train Þannig að við byrjum með A sinnum C U. Það er, 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00024 174282 176815 train skrifum upp A með dálka vigrunum A einn, 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00025 176957 179334 train A tveir og svo framvegis upp í A N. 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00026 180979 186631 train Dálka vigur eitt og tvö og N. Og C sinnum U er vigurinn C U einn 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00027 186710 198072 train C U, tveir og svo framvegis niður í C U N. Munið þið þegar þegar maður margfaldar með fasta þá margfaldast hvert stak í vigrinum með fastanum. Svo skrifum við þetta sem línulega samantekt af dálka vigrunum í A. 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00028 198707 202676 train Þannig að ég er með, þetta er C U einn sinnum A einn 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00029 203405 210516 train plús C U tveir sinnum A tveir og svo framvegis upp í C U N sinnum A N. 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00030 210952 212836 train Línuleg samantekt af 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00031 215375 216272 train vigranum A. 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00032 217537 221948 train Og sjáum nú hérna, C er sameiginlegur 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00033 222728 224797 train þáttur hérna, þannig að ég tek hann út fyrir sviga. 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00034 227434 234988 eval Þá sé ég að inn í sviganum stendur akkúrat línuleg samantekt af dálka vigrinum í A, sem sagt er það sem er inni í sviganum A sinnum U. 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00035 236115 239358 train Og þá erum við búin að sanna þessa reglu, 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00036 240003 244363 train að A sinnum C U er jafnt og C sinnum A U. 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00037 247663 254338 train Ókei, nú þegar við erum að tala um þetta margfeldi A sinnum X þá er fínt að taka eitt mikilvægt fylki í leiðinni. 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00038 257397 259887 train Það er nefnilega fylkið I N. 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00039 263558 267037 train einingarfylkið, ef við erum í þremur vítum 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00040 269149 271466 train Ó, úps, setti óvart á strokleður hérna. 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00041 272347 278025 train [UNK] þá lítur einingar fylkið svona út. Það er einn í hornalínunum og það er núll alls staðar annars staðar. 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00042 278629 281312 train Þetta fylki hefur þann eiginleika að þetta er einingafylkið. 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00043 286892 291242 train Þetta fylki hefur þann eiginleika ef ég margfalda vigurinn X með honum. 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00044 292276 293115 train Þá er ég að segja: 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00045 293347 300076 train Ókei, fylkið einn, núll, núll, núll, einn, núll, núll, núll, einn. Margfaldað með vigurinn X einn, X tveir, X þrír. 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00046 301698 303630 train Þetta er línuleg samantekt af dálka vigrunum 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00047 304241 306281 train í I 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00048 313598 319535 dev sem að gefur mér akkúrat X einn plús núll plús núll, núll plús X tveir plús núll, 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00049 319878 331540 train og núll plús núll plús X þrír. Sem sagt er þetta hérna fylki N þeim hæfileikum gætt að það breytir vigrinum X ekki neitt. Þetta er 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00050 331658 333636 train [UNK] við að margfalda rauntölur með einum 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00051 335216 338965 train sem sagt I N sinnum X er jafnt og X. 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00052 339761 342959 train Ókei, ef við erum nú stödd, ekki bara í þremur vítum heldur í 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00053 344464 346420 eval staðinn í R í N-ta, 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00054 347962 351172 dev þá erum við með N sinnum N einingafylki 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00055 356178 360321 train sem að mundi þá vera einn, núll, núll og núll alveg út í enda hérna, 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00056 360478 364917 train núll einn núll og svo fara áfram með núllin alveg út í enda hér og hér áfram 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00057 365499 370263 eval í þessari, þessum dálki er endalaus núll og hér fyrir neðan væru líka núll. 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00058 371349 374945 train Og það væri einn hérna í hornalínunni alls staðar 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00059 375055 378166 dev en núll á öðrum stöðum. Skrifum þetta svona. 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00060 379522 380848 train Stundum er þetta jafnvel skrifað 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00061 383048 384098 train einhvern veginn svona. 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00062 385563 388353 train Eða við getum notað okkur rithátt fyrir fylki, 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00063 388972 392803 train þá segjum við ókei ef ég er með fylki, segjum að ég sé með þrisvar þrír fylki A. Þá segjum við 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00064 393153 395655 train fyrsta stakið í fylkinu kalla ég A einn, einn. 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00065 395733 399224 train Vegna þess að það er í línu eitt og dálki eitt. Annað stakið hérna kalla ég 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00066 400132 410779 train hérna stakið A einn, tveir. Það er í línu eitt en dálki tvö, lína eitt, dálkur tvö. Og svo framvegis upp í A einn N, sé svona. 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00067 412315 431201 eval Stakið hér köllum við þá línu A tveir einn semsagt lína tvö, dálkur eitt. Stakið hér A tveir, tveir og svo framvegis upp í A tveir N. Nú höldum við áfram hérna alltaf fyrra hérna, finn fyrra index-ið er, í hvaða línu það er og seinna í hvaða dálki við erum og hérna stendur A N einn. 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00068 432049 434361 train Og svo framvegis hérna niður í A N N 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00069 435085 438188 train Þannig að einingafylkið hefur stökin 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00070 442042 443221 dev A, I, J 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00071 443533 452028 train er jafnt og einn ef að það er I og J er sama talan. Ef ég er í A einn, einn, A tveir, tveir, A þrír, þrír og svo framvegis 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00072 454934 456042 train en núll annars. 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00073 458243 461004 dev Nú erum við komin með svona fína leið til að segja að þetta. 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00074 461824 463830 train Það er gott að þekkja þetta fylki, einingafylkið. 29f0ad04-514c-4601-ac65-e35b1a366f20_00075 465804 469058 train Ókei, segjum þetta gott um margfeldið A X. |