File size: 18,044 Bytes
73dc787 |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 |
segment_id start_time end_time set text 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00000 1860 10259 eval Þannig að hingað til höfum við verið að tala um, sem sagt, merki, höfum einbeitt okkur að merkjum [UNK] í sérstökum eiginleikum merkja eins og lotubundin eiginleiki eða hvað 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00001 11263 17382 train það þýðir ef merki er jafngilt, jafnstætt og oddstætt, en við ætlum núna að tala um, sem sagt, 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00002 18783 20974 eval þrjár í raun og veru tegundir af merkjum. Ekki 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00003 22399 25100 train tegundir heldur þrjá, bara þrjú sérstök merki 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00004 26495 39213 eval og fyrsta, sem sagt, fyrsta tegund eða fyrsta dæmi um svona merki sem að eru mikilvæg fyrir okkur eru, sem sagt, veldismerki, tvinngild veldismerki, stundum [HIK: ko] kölluð sínusar eða sinusoids. Þetta er 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00005 40704 45563 train aðeins mismunandi fyrir samfellt og stakrænt þannig að við munum setja þetta upp á mismunandi hátt fyrir, sem sagt, 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00006 47152 49314 train veldis, tvinngild veldismerki, 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00007 50176 54345 dev samfelld að þá, þá tölum við um sé sinnum e í veldinu a, té. Þar sem að sé 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00008 56225 58026 train getur verið annaðhvort raungilt eða tvinngilt og a 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00009 61750 67031 train getur nú verið annaðhvort rauntala eða tvinntala og saman [HIK: sta] að sama skapi 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00010 68409 78099 train erum við með stakrænt en þá höfum við ekki e þá höfum við bara töluna alfa í veldinu n og alfa er þá annaðhvort tvinntala eða rauntala. Og ég sagði hérna [HIK: á] 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00011 79518 99197 train áðan óvart sé gæti verið tvinntala, það er oftast ekki þannig, við erum oftast að tala bara um að sé sé rauntölufasti en spurningin er hvernig, hvernig a og alfa eru. Spurningin er hvernig, hvernig þessi merki eru. Og við munum, sem sagt, tala um fyrst raungild veldismerki þar sem að a og alfa eru rauntölur. 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00012 100328 101977 train Svo munum við tala um lotubundin veldismerki 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00013 104353 108254 dev og hvað, hvað það þýðir fyrir a og alfa. 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00014 109567 111337 eval Og síðast en ekki síst bara hvernig 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00015 112768 113938 train þetta lítur út almennt. Og 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00016 116248 119218 train samfellt, raungilt veldismerki 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00017 120063 121144 train þá hefur 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00018 122495 124176 eval er a raungilt 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00019 127697 130456 train og fáum í raun og veru 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00020 131328 132078 dev stigvaxandi eða 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00021 134723 135802 train stigminnkandi merki, 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00022 136734 138383 train annaðhvort á þennan hátt eða 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00023 140044 141062 train þennan hátt. Fer eftir 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00024 142033 142514 dev hvort að a er stærra 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00025 145349 147899 train en núll eða a er minna en núll. Hérna er, sem sagt, ex af té sama 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00026 150395 153710 train sem sé sinnum e í veldinu a, té og alveg eins 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00027 156764 157242 dev hinum megin. 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00028 158618 161438 train Og dæmi auðvitað um, um 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00029 162816 167735 train svona merki er auðvitað spenna yfir þétti og 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00030 171346 178064 train svo sem ekkert meira um þetta að segja nema bara svona, svona eru samfelld, raungild veldismerki. Þau eru mjög algeng og munu koma fyrir 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00031 178973 180084 train hjá okkur 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00032 181283 181913 train nokkuð oft 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00033 182783 187463 eval og ég varpa hérna fram spurningu: hvað gerist ef að a er sama sem, 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00034 189048 189858 train sama sem núll? Hvað, hvað, hvernig er 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00035 191360 191930 eval merkið þá? 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00036 194855 201155 dev Nú samfelld, lotubundin veldismerki fást ef að talan a 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00037 201984 205342 train er ekki rauntala, heldur bara hrein tvinntala. Þannig að 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00038 208310 209899 train við getum táknað a sem, sem sagt, joð, 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00039 211092 211843 train ómega, núll. 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00040 213376 215175 train Ég sagði áðan að sé getur verið [HIK: er yf] 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00041 215936 231563 train og, og yfirleitt rauntala og hún er það yfirleitt en til að vera alveg, almennt, [HIK: skipt] skiptir í sjálfu sér ekki málið þá getur sé verið, hérna, tvinntala þá fáum við tvinngilt merki hérna út og það er svona svolítið öðruvísi en, en getur verið gagnlegt. Oftast er þetta hins vegar raungilt merki, 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00042 232448 236826 train raungilt, raungild tala en, en, en ef að við erum með merkið svona 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00043 238207 245048 dev þá fáum við auðvitað tvinntölumerki út. En þetta er sem sagt lotubundið þetta merki 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00044 246187 247026 train vegna þess að 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00045 248448 249377 train við getum táknað, 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00046 250879 254658 train látum sé liggja á milli hluta, það er alltaf bara [HIK: skö], það er bara skölun á ex af té, þannig að við, við erum 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00047 255616 256574 eval aðallega að tala um það bara e í veldinu af joð, ómega, núll, 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00048 257978 258577 train té. Og 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00049 259327 262206 train við getum, sem sagt, séð að ef við bætum við 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00050 264540 268259 eval fasta við téið, eins og, eins og við gerum fyrir lotubundið merki til þess að skoða hvort að þau séu 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00051 269055 278497 train lotubundin. Að þá fáum við e í veldinu joð, ómega, núll, té sinnum e í veldinu joð, ómega, núll, stóra té. Við sjáum 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00052 279423 282033 train að þetta, þessi hérna hluti, e í veldinu joð ómega, núll, stóra 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00053 285951 289699 train té, verður einn ef að, 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00054 293261 294012 dev ef að hérna, ef að té, 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00055 295721 298242 train té tekur gildi tvö pí á móti ómega, núll. Þannig að 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00056 299930 303471 train ef að þetta vantar í raun og veru, ef 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00057 305545 311004 train té er sama sem té, núll sama sem tvö pí á móti ómega, núll að 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00058 312319 318769 train þá, þá verður þessi þáttur hérna saman sem einn og við fáum 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00059 319744 320733 train samasemmerki hér 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00060 323136 323524 train á milli. 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00061 326901 328492 eval Og við sjáum líka að e í veldinu 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00062 330752 331322 train joð, bíðið nú við ég þarf að fá réttan lit hérna, e í veldinu joð, ómega, núll, té og e í veldinu 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00063 337319 339057 train mínus joð, ómega, núll, té hafa sömu grunntíðni. Og 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00064 351800 358190 train það er annað að athuga hérna, að bara svona út af því að það getur allt litið svolítið 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00065 360519 368230 train öðruvísi út fyrir ykkur en þið áttuð von á, lotubundin merki, segjum til dæmis kósínus af ómega, núll, té. En við getum auðvitað brotið kósínusinn 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00066 369872 376291 train upp með, með Euler í, í e í veldinu joð, ómega, núll, té 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00067 377665 378295 train plús e í veldinu mínus joð, ómega, 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00068 379675 380365 train núll, té. Þetta er auðvitað deilt 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00069 381672 382422 train með tveimur. Skiptir kannski ekki [HIK: öll] öllu. En, en, hérna, 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00070 387577 401468 train við sjáum að, sem sagt, kósínus á ómega, núll, té hefur grunnlotuna té, núll eins og er hér. Og við sjáum að þessir tveir þættir hérna koma fyrir mínus og plús tíðnin búa til kósínusinn sem raunmerki. Þessir 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00071 402303 409202 train tveir tvinnþættir hérna búa, búa hlutina til. Þess vegna [HIK: lán] þess vegna er oft betra að nota þetta 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00072 410112 418749 train form: e í veldinu joð, ómega, núll, té sem, sem grunneiningu, vitandi það að við getum fengið samokatöluna á 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00073 419711 425680 train mótið til þess að búa til raungilt kósínusmerki eða sínusmerki eftir því hvaða fasi, 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00074 426495 428776 train fasi er á, á samokatölunni. En alla vega 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00075 429696 437435 train við munum tala meira um það eftir. Þetta er mjög mikilvæg formúla líka fyrir ykkur sínusinn og, og hérna, við munum nota þetta mikið. En, en, hérna, 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00076 438970 440619 dev sjáum bara hvernig þetta tengist, svona, og við vitum að kósínus og sínus eru, eru 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00077 444672 451572 train lotubundin og þá eru e í veldinu joð, ómega, núll, té og e í veldinu joð, mínus joð, ómega, núll, té líka lotubundin. 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00078 452992 453591 train Og eru [UNK] meira 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00079 457137 458096 train grunnmerki. En almennt séð 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00080 459007 460747 train er, er a 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00081 462497 466396 train ekkert með hreinan þverþátt. Það er einhver raunþáttur hérna líka. 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00082 467327 468226 train Og ekki nóg með það, 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00083 469120 471339 train þvert á það sem ég lofaði ykkur er að sé er ekkert endilega 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00084 472192 474262 train rauntala, hún er, hún er, 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00085 475648 480838 train hún getur verið tvinntala, hún getur verið sem sagt, þetta er bara fasti, það er ekkert té í þessu. 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00086 481791 484221 train En, en, sem sagt, ef við tökum tvinntöluplanið, þá getur, ef að sé er, hérna, einhvers staðar í tvinntöluplaninu 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00087 486440 487401 eval að þá er, 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00088 488831 492100 train þá hefur hún einhverja lengd, sem er 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00089 492927 496077 eval þá lengdin af sé og hornið á, á, á tölunni 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00090 496648 498985 train hérna við köllum það þetu, alla vega í þessu tilviki. 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00091 499997 508007 train Þannig að nú eru búin að tákna tvinntöluna sé hérna með lengdinni af sé og horninu af sé með sem sagt, með, á þennan hátt hér. 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00092 508927 510607 train Og þá höfum við merkið hérna 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00093 511517 516317 train almenna, samfellda, tvinngilda veldismerkið sem þessa tvinntölu sé 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00094 517631 522760 train sinnum e í veldinu tvinntalan sem að við brjótum upp í raunþátt og þverþátt, 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00095 524788 525748 eval og við, sem sagt, 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00096 527104 528812 train höfum, höfum þá e í veldinu 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00097 529724 530143 train a, té. 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00098 530943 536403 dev Og þá er auðvitað ekkert við brotið, við skrifuðum þetta upp hérna með þessum þáttum hérna, þá, þá sjáum við að 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00099 537374 539744 train hér erum við með sé, ex af té er sem sagt lengdin af sé, e í veldinu 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00100 542428 546239 train joð, þeta sinnum e sem er þetta e hér sinnum a, 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00101 547649 553919 dev sem að við erum búin að brjóta hérna upp, sinnum té. Og þá getum við tekið til hérna, tekið r-ið hérna út fyrir, err, té meina ég, 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00102 555135 556155 train margföldum hérna err inn með errinu, 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00103 558591 567801 train látum það fylgja séinu sem er hér og svo erum við með e í veldinu joð, þeta það leggst hérna sem fasti við ómega, té liðinn. 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00104 568793 571254 train Og við sjáum að hérna erum við þá með fasahliðrun [HIK: hli, hli] 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00105 572724 576953 train téið hliðrast hérna en við erum líka með svona einhvers konar umslag. 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00106 577919 583230 train Og, og við getum skrifað þetta auðvitað sem, við munum halda 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00107 584734 587852 train áfram að brjóta þetta upp að þá getum við auðvitað skrifað þetta með, 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00108 588799 590298 train ef ég man rétt að hvort að það heiti regla de Moivers. Þá 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00109 594258 596477 train er þetta einhver, enn þá tvinntalan sé í veldinu, nei, hérna 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00110 600477 601197 eval err, té meina ég, umslagið. 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00111 603822 604452 train Kósínusinn af ómega, núll, 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00112 607563 607923 train té 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00113 608895 609466 train plús þeta 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00114 611630 612892 dev plús joð, sé í veldinu 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00115 616677 617187 dev err, té, sínus 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00116 618923 619432 train af 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00117 620799 622090 train ómega, núll, té plús þeta. 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00118 624174 626035 eval Og þessi merki 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00119 626816 627504 train í raun og veru líta 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00120 629291 630131 train svona út. Fer eftir, fer eftir 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00121 633251 634721 train formerkinu á, fer eftir formerkinu hérna á r, 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00122 639751 641010 train hvernig umslagið er. Þannig ég ætla að, að byrja hérna með 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00123 643001 643841 train jákvætt r. Ef ég teikna umslagið hérna 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00124 646453 646903 eval fyrst, það er svona, þá kemur svona 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00125 649580 650750 eval vaxandi umslag 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00126 653289 654969 train en merkið sjálft er að 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00127 655744 656943 train sveiflast þá hérna um 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00128 658303 660306 train og vex í útslagi. 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00129 661991 664991 train Og og á sama hátt fáum við 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00130 667807 668857 train minnkandi 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00131 670207 670868 train umslag, 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00132 674106 674976 train sama sveiflan 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00133 679260 687091 dev sem er minnkandi. Og við sjáum að hér er verið að stýra alls konar hlutum hérna í gegnum r-ið hérna er að stýra umslaginu, 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00134 688682 690460 train ómega, núll hérna er að stýra 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00135 691200 694048 train tíðninni hérna á milli. Ef ómega, núll stækkar þá 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00136 695241 696681 train [HIK: hækk] hristist bylgjan hraðar 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00137 697471 700980 eval og svo er þeta að skilgreina, hérna, 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00138 703206 708245 train einhvers konar fasahliðrun eða tímahliðrun á, á, á merkinu. Þannig að þetta er ekki alveg að fara í gegnum núllið enda, enda 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00139 710679 711399 train einhver fasti hérna. Þannig að, þannig að 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00140 712350 714720 train allar þessar tölur hafa einhvers konar tilgangi í að, að búa 1581fdb2-0482-4838-b6d9-3d3b50a2c22c_00141 715519 722899 train til þetta merki en, en svona almennt séð þá er þetta, hérna, getum við talað um að það sé svona, svona sínus sem er að, sem er að stækka eða minnka. |