# Swiss Legal Decision

**Decision ID:** a9e3d724-e652-4da9-ad7f-93269b58fc0f
**Court:** VD_TC
**Chamber:** VD_TC_031
**Year:** 2022
**Language:** fr
**Jurisdiction:** VD / Région lémanique
**Law Area:** $law_area
**Law Sub-area:** nan

## Facts

Vu les faits suivants:
A.
Ressortissant du Liban né en 1968, A._ est entré en Suisse dans le courant du mois d’avril 2018, en compagnie de son épouse B._, également ressortissante du Liban, née en 1975, et de leurs trois enfants: C._, née le ******** 2006, D._, né ******** 2008, et E._, née le ******** 2017. Ils ont emménagé à ********.
B.
Le 6 juin 2018, A._ a requis, par l’intermédiaire de la représentation suisse à ********, l’octroi d’un visa de long séjour en vue d’exercer une activité indépendante en Suisse.
Journaliste indépendant, A._ a constitué le 22 mai 2018 F._, dont le but était:
"publication et commercialisation de journaux, de magazines et de sites internet dans les domaines du luxe et du tourisme; activités de promotions de marques suisses, de sociétés suisses ainsi que de salons et événements en Suisse
"
; cette société, dont le siège est à nouveau à ******** après avoir été transféré à ********, a changé de raison sociale pour devenir G._, dont le but est:
"développement, recherche et innovation technologique, la fabrication et commercialisation, ainsi que la planification, l'implantation et la gérance de projets en lien avec les domaines de la préservation de l'environnement: la décarbonisation; la conversion de déchets en énergie verte, la production d'hydrogène vert et toute autre installation en relation avec la préservation de l'environnement; la publication et la commercialisation de journaux, de magazines et de sites internet"
. Le 16 octobre 2018, F._ a requis la délivrance d’une autorisation de travail en faveur d’A._. Par décision du 1
er
février 2019, le Service de l’emploi (SDE) a refusé de délivrer l’autorisation requise.
Le 10 avril 2019, le Service de la population (SPOP) a informé A._ de son intention de donner une suite négative à sa demande du 6 juin 2018. Par décision du 9 octobre 2019, l’autorisation d’entrée, respectivement de séjour, requise par l’intéressé a été refusée par le SPOP. Selon leurs explications, A._ et B._ auraient, entre-temps, quitté la Suisse avec leurs enfants, pour le Liban.
C.
Le 8 novembre 2019, B._ est revenue en Suisse avec ses trois enfants C._, D._ et E._, au bénéfice d’un visa C (court séjour) délivré par les autorités françaises. Le 11 novembre 2019, elle s’est annoncée aux autorités communales de ******** et a requis la délivrance d’une autorisation de séjour en sa faveur, ainsi que pour ses trois enfants, dont les deux premiers ont été scolarisés à ********. A._ ayant fait savoir aux autorités qu’il devait provisoirement rejoindre sa famille à ********, au vu de l’état de santé de son épouse, le SPOP a, le 26 mai 2020, imparti à B._ un délai afin de produire un rapport médical rempli par son médecin traitant. Le 3 juin 2020, le Ministère public de l’arrondissement de ******** a classé la procédure pénale ouverte contre cette dernière pour entrée illégale et séjour illégal. Le 25 juillet 2020, l’intéressée a transmis au SPOP un rapport du Dr H._, médecin à ********, du 16 juillet 2020, dont il ressort qu’elle est suivie depuis 2018 pour épilepsie et hypothyroïdie, ainsi que troubles psychologiques. Le 18 août 2020, le SPOP a imparti à A._ un délai au 30 septembre 2020 pour quitter la Suisse, au vu de la situation épidémiologique et de l’interruption des vols; ce délai a ultérieurement été prolongé au 31 octobre 2020. Le 22 septembre 2020, le SPOP a fait part à B._ de son intention de refuser la délivrance des autorisations requises.
Le 27 octobre 2020, A._ et B._ ont requis, par la plume de leur conseil, la délivrance d’autorisations de séjour pour cas de rigueur, pour eux-mêmes et leurs enfants, compte tenu, notamment, de l’intégration de ces derniers, de l’état de santé de cette dernière et des difficultés rencontrées par la famille à se réintégrer au Liban. Répondant à l’invitation du SPOP, A._ a indiqué, le 8 février 2021, que G._ n’avait, en l’état, aucune activité et qu’il retirait ses revenus uniquement de son activité de journaliste indépendant au Moyen-Orient. Le 18 février 2021, le SPOP a fait part aux intéressés de son intention de leur refuser la délivrance des autorisations requises. Ces derniers ne se sont pas déterminés. Par décision du 11 juillet 2021, le SPOP a refusé de délivrer des autorisations de séjour en faveur d’A._, de B._ et de leurs enfants; il a en outre prononcé leur renvoi de Suisse.
Statuant sur opposition le 28 octobre 2021, le SPOP a rejeté celle-ci et confirmé le refus initial de délivrer les autorisations requises (ch. 1 et 2 du dispositif); il a toutefois annulé la décision du 11 juillet 2021 en tant qu'elle impartissait aux intéressés un délai pour quitter la Suisse et s'est engagé, une fois la décision entrée en force, à proposer au Secrétariat d’Etat aux migrations (SEM) l’admission provisoire d’A._ et de sa famille (ch. 3).
D.
Par acte du 29 novembre 2021, A._ et B._ (ci-après: les recourants) ont saisi la Cour de droit public et administratif du Tribunal cantonal (CDAP) d’un recours contre cette dernière décision, dont ils demandent principalement la réforme en ce sens que les autorisations de séjour requises leur soient délivrées, ainsi qu’à leurs enfants; subsidiairement, les recourants ont conclu à l’annulation de la décision et au renvoi de la cause au SPOP pour qu'il statue à nouveau.
Le SPOP (ci-après: l’autorité intimée) a produit son dossier; dans sa réponse, il propose le rejet du recours et la confirmation de la décision attaquée.
Les recourants n’ont pas fait usage de la faculté qui leur a été conférée de se déterminer en dernier lieu.
E.
Le Tribunal a statué à huis clos, par voie de circulation.

## Considerations

Considérant en droit:
1.
Interjeté en temps utile auprès de l'autorité compétente, le recours satisfait aux autres conditions formelles de recevabilité (cf. art. 79 de la loi cantonale du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative [LPA-VD; BLV 173.36], applicable par renvoi de l'art. 99 LPA-VD), de sorte qu'il y a lieu d'entrer en matière sur le fond.
2.
Le litige a exclusivement trait au refus de l’autorité intimée de délivrer en faveur des recourants et de leurs enfants des autorisations de séjour pour cas de rigueur. Dès l’instant où les intéressés sont tous ressortissants d’un Etat, le Liban, avec lequel la Suisse n’est liée par aucune convention, cette question doit être résolue au regard du droit interne exclusivement, soit la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI; RS 142.20) et ses ordonnances d’application.
3.
a) Aux termes de l’art. 30 al. 1 let. b LEI, il est possible de déroger aux conditions d'admission dans le but de tenir compte des cas individuels d'extrême gravité ou d'intérêts publics majeurs. L'art. 31 al. 1 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA; RS 142.201), qui complète cette disposition selon son titre marginal, a, depuis le 1
er
janvier 2019, la teneur suivante:
"
1
Une autorisation de séjour peut être octroyée dans les cas individuels d'extrême gravité. Lors de l'appréciation, il convient de tenir compte notamment:
a. de l'intégration du requérant sur la base des critères d'intégration définis à l'art. 58a, al. 1, LEI;
b. ...
c. de la situation familiale, particulièrement de la période de scolarisation et de la durée de la scolarité des enfants;
d. de la situation financière;
e. de la durée de la présence en Suisse;
f. de l'état de santé;
g. des possibilités de réintégration dans l'Etat de provenance."
La situation personnelle d'extrême gravité visée par l'art. 30 al. 1 let. b LEI est la même que celle de l'art. 13 let. f de l'ancienne ordonnance du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007 (OLE) si bien que la jurisprudence relative à cette disposition reste applicable (ATF 136 I 254 consid. 5.3.1 et réf. cit.).
Le Tribunal administratif fédéral (TAF) a rappelé, notamment dans l'arrêt C-5479/2010 du 18 juin 2012, que l’art. 31 al. 1 OASA comprend une liste exemplative des critères à prendre en considération pour la reconnaissance de cas individuels d'une extrême gravité. Il ressort par ailleurs de la formulation de l'art. 30 al. 1 let. b LEI, qui est rédigé en la forme potestative, que l'étranger n'a aucun droit à l'octroi d'une dérogation aux conditions d'admission pour cas individuel d'une extrême gravité et, partant, à l'octroi d'une autorisation de séjour fondée sur cette disposition (ATF 138 II 393 consid. 3.1 p. 396; 137 II 345 consid. 3.2.1 p. 348; arrêts du Tribunal fédéral 2D_39/2018 du 18 décembre 2018 consid. 1.2; 2C_605/2018 du 24 octobre 2018 consid. 1.1; 2C_367/2016 du 16 juin 2016 consid. 2 et les références citées; cf. ég.
Andrea Good/Titus Bosshard, Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
in
: Caroni/Gächter/Thurnherr [édit.], Bundesgesetz über die Ausländerinnen und Ausländer [AuG], Berne 2010, p. 226 s. n° 2 et 3 ad art. 30 LEI).
b) L’art. 30 al. 1 let. b LEI est complété à cet égard par l’art. 58a al. 1 LEI, disposition entrée en vigueur le 1
er
janvier 2019, qui a repris le texte de l'art. 4 de l'ordonnance du Conseil fédéral du 24 octobre 2007 sur l'intégration des étrangers (OIE; RO 2007 5551) en vigueur jusqu'au 31 décembre 2018, et aux termes de laquelle:
"
1
Pour évaluer l'intégration, l'autorité compétente tient compte des critères suivants:
a. le respect de la sécurité et de l'ordre publics;
b. le respect des valeurs de la Constitution;
c. les compétences linguistiques;
d. la participation à la vie économique ou l'acquisition d'une formation."
Cette dernière disposition est elle-même complétée par l’art. 77e OASA qui dispose qu’une personne participe à la vie économique lorsque son revenu, sa fortune ou des prestations de tiers auxquelles elle a droit lui permettent de couvrir le coût de la vie et de s’acquitter de son obligation d’entretien (al. 1). Elle acquiert une formation lorsqu’elle suit une formation ou une formation continue (al. 2).
L'autorisation de séjour pour cas de rigueur n'a pas comme but de protéger l'étranger contre les conséquences néfastes d'un éventuel retour dans son pays d'origine. (cf. ATF 123 II 125 consid. 3 et 5b/dd, et références citées; ATAF 2007/45 consid. 7.5 et 7.6 et 2007/44 consid. 5.3). Sa finalité est plutôt de permettre à une personne ancrée et intégrée en Suisse de poursuivre son séjour grâce à une autorisation (arrêt TAF F-4128/2019 du 15 janvier 2021 consid. 7.5). De ce qui précède, il résulte en particulier que les conditions auxquelles la reconnaissance d'un cas individuel d'extrême gravité (ou cas de rigueur) est soumise doivent être appréciées restrictivement. II est nécessaire que l'étranger concerné se trouve dans une situation de détresse personnelle; cela signifie que ses conditions de vie et d'existence, comparées à celles applicables à la moyenne des étrangers, doivent être mises en cause de manière accrue, en ce sens que le refus de soustraire l'intéressé aux restrictions des quotas comporte pour lui de graves conséquences. Lors de l'appréciation d'un cas personnel d'extrême gravité, il y a lieu de tenir compte de l'ensemble des circonstances (cf. SEM, Directives et commentaires, I. Domaine des étrangers, [Directives LEI], état au 1
er
mars 2022, ch. 5.6). Par ailleurs, le fait que l'étranger ait séjourné en Suisse pendant une assez longue période, qu'il s'y soit bien intégré, socialement et professionnellement, et que son comportement n'ait pas fait l'objet de plaintes ne suffit pas, à lui seul, à constituer un cas personnel d'extrême gravité; il faut encore que la relation du requérant avec la Suisse soit si étroite qu'on ne puisse pas exiger qu'il aille vivre dans un autre pays, notamment dans son pays d'origine (cf. arrêt TAF C 636/2010 du 14 décembre 2010 [partiellement publié
in
: ATAF 2010/55] consid. 5.2 et 5.3 et la jurisprudence et doctrine citée; ATAF 2009/40 consid. 6.2).
A cet égard, les relations de travail, d'amitié ou de voisinage que le requérant a pu nouer pendant son séjour ne constituent normalement pas des liens si étroits avec la Suisse qu'ils justifieraient une exemption des mesures de limitation du nombre des étrangers (ATF 130 II 39 consid. 3 et réf. cit.; cf. aussi arrêt 2C_754/2018 du 28 janvier 2019 consid. 7.2). Parmi les éléments déterminants pour la reconnaissance d'un cas de rigueur au sens de la jurisprudence susmentionnée, il convient de citer, en particulier, la très longue durée du séjour en Suisse, une intégration sociale particulièrement poussée, une réussite professionnelle remarquable, une maladie grave ne pouvant être soignée qu'en Suisse; constituent en revanche des facteurs allant dans un sens opposé le fait que la personne concernée n'arrive pas à subsister de manière indépendante et doive recourir à l'aide sociale, ou des liens conservés avec le pays d'origine (par exemple sur le plan familial) susceptibles de faciliter sa réintégration (cf. arrêts TAF F-3272/2014 du 18 août 2016 consid. 5.4 et F-3709/2014 du 1er juillet 2016 consid. 7.2).
c) Lorsqu'une famille fait valoir la reconnaissance d'un cas de rigueur au sens où l’entend l’art. 31 al. 1 let. c OASA, la situation de chacun de ses membres ne doit en principe pas être considérée isolément, mais en relation avec le contexte familial global, car le sort de la famille forme en général un tout. Ainsi, si le problème des enfants représente un aspect, certes important, de la situation de la famille, il ne constitue pas le seul critère à prendre en considération. Il convient bien plutôt de porter une appréciation d'ensemble, tenant compte de la situation de tous les membres de la famille (notamment de la durée du séjour, de l'intégration professionnelle des parents et scolaire des enfants; v. arrêts PE.2018.0154 du 5 juin 2019; PE.2015.0362 du 7 novembre 2016 et les réf. cit.).
D'une manière générale, la jurisprudence considère que lorsqu'un enfant a passé les premières années de sa vie en Suisse et y a seulement commencé sa scolarité, il reste encore attaché dans une large mesure à son pays d'origine, par le biais de ses parents. Son intégration au milieu socioculturel suisse n'est alors pas si profonde et irréversible qu'un retour dans sa patrie constituerait un déracinement complet. Avec la scolarisation, l'intégration au milieu suisse s'accentue. Dans cette perspective, il convient de tenir compte de l'âge de l'enfant lors de son arrivée en Suisse et au moment où se pose la question du retour, des efforts consentis, de la durée, du degré et de la réussite de la scolarité, de l'état d'avancement de la formation professionnelle, ainsi que de la possibilité de poursuivre ou d'exploiter, dans le pays d'origine, la scolarisation ou la formation professionnelle entamée en Suisse. Un retour dans la patrie peut, en particulier, représenter une rigueur excessive pour des adolescents ayant suivi l'école durant plusieurs années et achevé leur scolarité avec de bons résultats. L'adolescence est en effet une période essentielle du développement personnel, scolaire et professionnel, entraînant une intégration accrue dans un milieu déterminé (cf. ATF 123 II 125 consid. 4; arrêt TAF C-2145/2014 du 26 mars 2015 consid. 4.4; CDAP 2013.0092 du 27 août 2013 consid. 3c et les références). Cette pratique différenciée réalise la prise en compte de l'intérêt supérieur de l'enfant, telle qu'elle est prescrite par l'art. 3 al. 1 de la Convention relative aux droits de l'enfant du 20 novembre 1989 (CDE; RS 0.107), convention entrée en vigueur pour la Suisse le 26 mars 1997 (cf. arrêt TF 2A.679/2006 du 9 février 2007 consid. 3; arrêt TAF C-2547/2014 du 16 mars 2015 consid. 5.5; CDAP PE.2015.0019 du 19 août 2015 consid. 7b et les références).
A titre exemplatif, le Tribunal fédéral a refusé de voir une situation d’extrême gravité dans le cas d’un enfant de neuf ans arrivé en Suisse à quatre ans et achevant la deuxième année d’école primaire; il est arrivé à la même conclusion dans le cas d’un enfant de neuf ans arrivé en Suisse à quatre ans et fréquentant la troisième année de l’école primaire (cf. ATF 123 II 125 consid. 4 et les références). Un cas de rigueur n’a pas non plus été admis, compte tenu de toutes les circonstances, pour une famille qui comptait notamment deux adolescents de seize et quatorze ans, arrivés en Suisse à respectivement treize et dix ans, et qui fréquentaient des classes d’accueil et de développement. En revanche, le Tribunal fédéral a admis l’exemption des mesures de limitation d’une famille dont les parents étaient remarquablement bien intégrés; venu en Suisse à douze ans, le fils aîné de seize ans avait, après des difficultés initiales, surmonté les obstacles linguistiques, s’était bien adapté au système scolaire suisse et avait achevé la neuvième année d’école primaire; arrivée en Suisse à huit ans, la fille cadette de douze ans s’était ajustée pour le mieux au système scolaire suisse et n’aurait pu se réadapter que difficilement à la vie quotidienne scolaire dans son pays d’origine. De même, le Tribunal fédéral a admis que se trouvait dans un cas d’extrême gravité, compte tenu notamment des efforts d’intégration réalisés, une famille comprenant des adolescents de dix-sept, seize et quatorze ans, arrivés en Suisse cinq ans auparavant, scolarisés depuis quatre ans et socialement bien adaptés (ibid.). Pour sa part, le Tribunal administratif fédéral a estimé qu’un écolier âgé de quatorze ans et demi et devant encore suivre deux années et demie de cours pour achever son école obligatoire en voie générale, n'avait pas encore atteint en Suisse un degré scolaire particulièrement élevé, de sorte que sa situation ne pouvait être assimilée à celle d'un adolescent ayant achevé sa scolarité obligatoire avec succès et entrepris une formation professionnelle nécessitant l'acquisition de qualifications et de connaissances spécifiques (arrêt TAF F-7044/2014 du 19 juillet 2016, confirmé par arrêt TF 2C_739/2016 du 31 janvier 2017).
d) Des motifs médicaux (cf. art. 31 al. 1 let. f OASA) peuvent, selon les circonstances, conduire à la reconnaissance d'un cas de rigueur lorsque l'intéressé démontre souffrir d'une sérieuse atteinte à la santé qui nécessite, pendant une longue période, des soins permanents ou des mesures médicales ponctuelles d'urgence, indisponibles dans le pays d'origine, de sorte qu'un départ de Suisse serait susceptible d'entraîner de graves conséquences pour sa santé. Les maladies chroniques ou graves dont souffre l'étranger concerné ou un membre de sa famille et dont le traitement adéquat n'est pas disponible dans le pays d’origine doivent être prises en compte dans l'examen de la gravité d'une situation de rigueur (maladie chronique, risque de suicide avéré, traumatisme consécutif à la guerre, accident grave, etc.; Directives LEI, ch. 5.6.10.5). En revanche, le seul fait d'obtenir en Suisse des prestations médicales supérieures à celles offertes dans le pays d'origine ne suffit pas à justifier l'octroi d'une autorisation de séjour (ATF 139 II 393 consid. 6 p. 403; arrêts TF 2C_638/2017 du 19 juillet 2017 consid. 2.2; 2C_861/2015 du 11 février 2016 consid. 4.2; arrêts TAF F-362/2015 du 28 juillet 2016 consid. 5.2.3; C-889/2014 du 6 mai 2015 consid. 7.5.2; C-6116/2012 du 18 février 2014 consid. 7.3.1; C-4970/2011 du 17 octobre 2013 consid. 7.6.1; C-1888/2012 du 23 juillet 2013, consid. 6.4). En outre, l'étranger qui entre pour la première fois en Suisse en souffrant déjà d'une sérieuse atteinte à la santé ne saurait se fonder uniquement sur ce motif médical pour réclamer une exemption aux conditions d'admission (ATF 128 II 200 consid. 5.3 p. 209 et réf.).
e) En ce qui concerne les difficultés de réintégration dans le pays d'origine, au sens où l’entend l’art. 31 al. 1 let. g OASA, il n'y a lieu d'y voir une raison personnelle majeure que lorsque celle-ci semble fortement compromise. Une autorisation de séjour fondée sur une situation d'extrême gravité n'a pas pour but de soustraire des étrangers aux conditions de vie de leur pays d'origine, mais implique que ceux-ci se trouvent personnellement dans une situation si rigoureuse qu'on ne saurait exiger d'eux qu'ils tentent de se réadapter à leur existence passée. Comme l'a relevé le Tribunal administratif fédéral (cf. ATAF 2007/45 consid. 7.6; 2007/44 consid. 5.3 et 2007/16 consid. 10), on ne saurait tenir compte des circonstances générales (économiques, sociales, sanitaires) affectant l'ensemble de la population restée sur place, auxquelles les personnes concernées pourraient être également exposées à leur retour, sauf si celles-ci allèguent d'importantes difficultés concrètes propres à leur cas particulier (arrêt TAF F-643/2016 du 24 juillet 2017 consid. 5.4). La question n'est donc pas de savoir s'il est plus facile pour la personne concernée de vivre en Suisse, mais uniquement d'examiner si, en cas de retour dans le pays d'origine, les conditions de sa réintégration sociale, au regard de sa situation personnelle, professionnelle et familiale, seraient gravement compromises (arrêts TF 2C_721/2010 du 8 mars 2011 consid. 2.1; 2C_759/2010 du 28 janvier 2011 consid. 5.2.1 in fine).
f) Il convient dès lors d'examiner si l'existence d'un cas de rigueur peut être admise à la lumière des critères pertinents en la matière, en particulier au regard de l'intégration de l'intéressé (au plan professionnel et social), du respect par ce dernier de l'ordre juridique suisse, de sa situation familiale, de sa situation financière, de sa volonté de prendre part à la vie économique et d'acquérir une formation, de son état de santé et de ses possibilités de réintégration dans son Etat de provenance (cf. art. 31 al. 1 OASA), l'autorité devant procéder à une pondération de tous ces éléments (cf. notamment arrêts du TAF F-643/2016 du 24 juillet 2017 consid. 5.1; C-4662/2012 du 18 septembre 2013 consid. 6.1).
4.
En l'occurrence, les recourants font valoir qu’ils remplissent les conditions particulières qui permettaient à l’autorité intimée de déroger en leur faveur aux conditions d’admission.
a) En premier lieu, les recourants rappellent qu’ils parlent le français et font valoir qu’ils sont intégrés en Suisse. Ils mettent plus particulièrement en avant l’intégration d’A._ qui, à l'heure actuelle, exerce une activité de journaliste indépendant essentiellement. Selon leurs explications, l’intéressé rédige des articles pour des journaux du Moyen-Orient, à l'occasion de ses voyages à l'étranger. Les recourants rappellent en outre que l’intéressé a constitué une société anonyme qui, sans doute, n’exerce aucune activité à l’heure actuelle, mais qui pourrait être "réactivée" au cas où un titre de séjour lui était accordé. Ces éléments demeurent cependant insuffisants au regard des exigences posées à l’art. 58a LEI et 31 al. 1 let. a OASA. Les recourants expliquent que la famille est totalement autonome sur le plan économique et dispose des ressources financières nécessaires à long terme pour couvrir ses besoins et obligations, y compris les études des enfants, sans avoir besoin d'une quelconque aide sociale. Sans doute, les recourants ne font pas appel à l’assistance publique et paraissent être en mesure de subvenir à leurs besoins et à ceux de leurs enfants. Partant du principe que B._ n’exerce aucune activité lucrative, on ignore cependant tout des revenus actuels d’A._, les recourants n’ayant fourni aucun renseignement à cet égard.
Par ailleurs, les recourants vivent en Suisse depuis environ quatre ans, ce qui représente une durée plutôt brève.
b) Les recourants font valoir en deuxième lieu que leurs deux premiers enfants sont scolarisés et que leurs parcours respectifs sont prometteurs. Il ressort en effet de leurs explications que l’aînée, C._, âgée de quinze ans et demi, qui était scolarisée à l'établissement de ******** à ********, a obtenu le 28 juin 2021 son certificat de fin d'études secondaires I de la voie prégymnasiale; elle suit actuellement les cours du Gymnase de ******** en vue d’obtenir la maturité et aux fins de pouvoir intégrer ultérieurement l’Université ou l’EPFL. D._, le cadet, âgé de quatorze ans, a débuté la voie prégymnasiale en dixième année, au sein du même établissement scolaire, où il a obtenu d'excellents résultats scolaires et son but serait d’intégrer plus tard l’EPFL; en outre, c’est un garçon sportif qui pratique à la fois le curling et l’aviron. E._, âgée de quatre ans et demi, va débuter sa scolarité obligatoire lors de la rentrée prochaine. Même si la famille vit en Suisse depuis seulement environ quatre ans et que la durée de la scolarisation d’C._ et D._ en Suisse est inférieure à cette période, il est certain qu’un retour au Liban pourrait, comme l’expliquent les recourants, sérieusement hypothéquer leurs perspectives d'acquérir les formations qu'ils envisagent et pour lesquelles ils ont déjà entamé le cursus nécessaire en Suisse. Toutefois, des possibilités de formation équivalentes existent dans d'autres pays que la Suisse..
Cela étant, dans la mesure où l’autorité intimée a pris l’engagement de proposer l’admission provisoire de tous les membres de la famille, la question du retour des enfants dans leur pays d’origine, à tout le moins dans l’immédiat, ne devrait pas se poser. Par ailleurs, on gardera à l’esprit que la scolarisation des enfants et ses perspectives ne constituent qu’un aspect de l’appréciation d'ensemble à laquelle il convient de procéder pour retenir l’existence d’un cas de rigueur, en tenant compte de la situation de tous les membres de la famille.
c) Les recourants insistent en outre sur le mauvais état de santé de B._, qui, à teneur des attestations médicales versées au dossier, souffre d’épilepsie et d’hypothyroïdie. Il ressort cependant du dossier que le traitement que l’intéressée devra suivre à vie contre cette pathologie semble porter ses fruits, puisque les crises d’épilepsie ont, semble-t-il, cessé et que l’état général de B._ s’est amélioré. Les recourants indiquent sans doute que ce traitement ne serait que difficilement disponible au Liban, voire pas disponible du tout, compte tenu de la situation qui prévaut actuellement dans ce pays. Certes, l’on ne saurait occulter le fait que ce pays traverse une crise qui influe sur le fonctionnement des services publics, notamment médicaux et hospitaliers. Les recourants ont produit à cet égard une attestation de la Doctoresse ********, médecin neurologue à ********, du 6 août 2021, qui traitait B._ lorsqu’elle habitait le Liban, dont il ressort qu’il serait impossible à cette dernière de poursuivre son traitement dans son pays d’origine, les médicaments étant introuvables et la situation sanitaire et hospitalière demeurant critique. Il n’est, quoi qu’il en soit, pas exclu que l’intéressée souffrait déjà de ces pathologies lorsqu’elle est entrée en Suisse en avril 2018, ce qui relativiserait l'importance de ces problèmes de santé dans l’appréciation d’un cas de rigueur.
d) Enfin, les recourants font valoir qu’il leur serait de toute façon impossible de se réintégrer socio-professionnellement dans leur pays d’origine. Ils se réfèrent sur ce point à la grave crise économique et politique que subit le Liban depuis plusieurs années. Or, cette crise porte à conséquence pour l’ensemble de la population libanaise et pas uniquement pour les recourants. Or, ces derniers ont, jusqu’en 2018, pourtant constamment vécu dans leur pays d’origine; ils ne devraient pas être confrontés à des difficultés insurmontables au cas où ils devraient y retourner, ceci d’autant moins qu’A._ paraît plutôt bénéficier d’un réseau de connaissances au Moyen-Orient. A les lire cependant, les recourants seraient touchés encore plus durement que leurs compatriotes demeurés au pays. Selon leurs explications en effet, l’explosion survenue dans le port de Beyrouth le 4 août 2020 a notamment gravement endommagé l'appartement qu’ils habitaient, à ********, de sorte qu’ils n’auraient actuellement plus d'endroit où se loger au Liban avec leurs trois enfants. Les recourants affirment qu’il leur serait impossible actuellement de faire procéder aux réparations permettant de rendre cet appartement de nouveau habitable. Or, non seulement cette affirmation n’est guère étayée (des photographies figurent certes au dossier, mais les recourants ne donnent aucune indication sur les circonstances de lieu et de temps dans lesquelles ces clichés ont été pris), mais en outre ils ne disent mot de la présence sur place de membres de leurs familles respectives susceptibles de les héberger, au moins provisoirement.
e) Au vu de l'ensemble des critères mentionnés plus haut, il n'apparaît pas que l’autorité intimée aurait abusé de son pouvoir d’appréciation en refusant de délivrer aux recourants une autorisation de séjour pour cas de rigueur. On ne saurait dire en effet que la relation des recourants et de leur famille avec la Suisse soit si étroite qu'on ne puisse exiger d'eux qu'ils aillent vivre dans un autre pays, notamment dans leur pays d'origine.
f) La question du renvoi des recourants ne se pose pas, puisque l'autorité intimée a sur ce point annulé la décision du 11 juillet 2021 et qu'elle s'est au surplus engagée, une fois son prononcé entré en force, à proposer au SEM – autorité compétente en la matière (cf. art. 83 al. 1 LEI) – l’admission provisoire des recourants.
5.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours et à la confirmation de la décision attaquée. Le sort du recours commande que les recourants en supportent les frais, solidairement entre eux (cf. art. 49 al. 1, 51 al. 1, 91 et 99 LPA-VD). Pour le même motif, l’allocation de dépens n’entre pas en ligne de compte (cf. art. 55 al. 1, 91 et 99 LPA-VD).