# Swiss Legal Decision

**Decision ID:** b1f44540-410e-4de3-a0d4-9b079eba1bd5
**Court:** VD_TC
**Chamber:** VD_TC_031
**Year:** 2006
**Language:** fr
**Jurisdiction:** VD / Région lémanique
**Law Area:** $law_area
**Law Sub-area:** nan

## Facts

Vu les faits suivants
A.
X._, née B._ le 1
er
août 1964, ressortissante d’Angola, a obtenu une autorisation de séjour par regroupement familial à la suite à son mariage le 19 mars 1999 avec C._, né le 5 novembre 1946, ressortissant italien titulaire d'un permis C. Le 19 mars 2004, elle s’est vue délivrer une autorisation d’établissement.
B.
Le 16 mai 2003, l’intéressée a sollicité l'octroi d'une autorisation de séjour par regroupement familial pour ses enfants, ressortissants de la République démocratique du Congo, nommés selon leurs passeports Y._ (ou Y._ d’après sa mère), D._, Z._ (ou Z._) et A._ (ou A._) (ou *************), nés respectivement le 14 juin 1987, le 4 janvier 1989, le 7 juillet 1990 et le 29 décembre 1994. A notamment été produite par la suite une attestation de E._, se désignant père des quatre enfants et autorisant ceux-ci à rejoindre leur mère. Le refus prononcé par le Service de la population (SPOP) le 8 janvier 2004 retenait notamment ce qui suit:
« Il ressort des vérifications effectuées par l’Ambassade suisse à Kinshasa que les attestations de naissance et les documents d’état civil produits à l’appui de la demande de regroupement familial comportent des documents falsifiés concernant les quatre enfants. (...).
Par ailleurs, nous constatons que les quatre enfants précités vivent séparés de leur mère à tout le moins depuis le mois d’octobre 1997, qu’ils ont toujours vécu dans leur pays d’origine auprès
de
leurs grands-parents où ils suivent leur scolarité et conservent le centre de leurs intérêts ainsi que toutes leurs attaches familiales, sociales et culturelles. En outre, nous relevons que la fille aînée dépose une demande de regroupement familial alors qu’elle est en âge d’assurer son autonomie et de prendre une activité lucrative. »
Cette décision a été confirmée sur recours le 26 juillet 2004 par le Tribunal administratif (arrêt PE.2004.0048) aux motifs suivants:
"En l'espèce, il faut constater avec l'autorité intimée que la filiation et l'identité des enfants de la recourante n'est pas établie à satisfaction de droit si bien que la demande de regroupement familial doit être refusée pour ce motif. (...) Dans ces conditions, le refus du SPOP ne peut qu'être confirmé, sans qu'il soit besoin d'examiner plus avant les arguments avancés de part et d'autre par les parties."
C.
Le 17 décembre 2004, le SPOP a sollicité la police cantonale de procéder à une enquête, car l'Ambassade de Suisse à Kinshasa soupçonnait un trafic d'enfants au vu des faux documents produits à l'appui de la demande. X._ a été entendue par la police le 12 novembre 2004. Elle a alors déclaré avoir cinq enfants, soit F._, née le 18 avril 1985 de G._, Y._ et D._ nés de E._, Z._ et A._ nés de H._. Elle a par ailleurs expliqué les différences entre les noms de famille des enfants par le fait qu’en Afrique les enfants étaient nommés de manière tout à fait aléatoire, d'après le nom du père ou de la mère de l'un des géniteurs. Le rapport de police précise encore que les enfants habiteraient chez leurs grands-parents maternels, où ils seraient pris en charge par leur tante maternelle.
D.
Le 22 décembre 2004, Luna Conseil, à Bulle, agissant en tant que mandataire de X._, a déposé une nouvelle requête en faveur des enfants Y._, D._, Z._ et A._ nés à Kinshasa de son union avec E._. L’intéressée a produit au SPOP le jugement supplétif du Tribunal de grande instance de Kinshasa du 15 novembre 2004 ainsi que de nouveaux extraits d'état civil, établis suite au jugement précité, attestant des identités et liens de filiations en cause. Après avoir effectué un certain nombre de recherches, le SPOP a écrit le 27 juin 2005 à Luna Conseil que les documents produits ne suffisaient pas à établir le lien de filiation.
E.
Le 10 juin 2005, Y._ est entrée en Suisse sans autorisation. Elle a tout d'abord été enregistrée en qualité de requérante d'asile et attribuée au canton de Berne. Par l'intermédiaire du Cabinet de conseils juridiques Claude Paschoud (ci-après : le mandataire), X._ et sa fille Y._ ont indiqué à l’Office fédéral des migrations le 8 août 2005 que celle-ci avait été considérée par erreur comme une requérante d’asile, dès lors qu’elle requerrait une autorisation d’établissement pour regroupement familial. Le 18 août 2005, le mandataire a formellement sollicité du SPOP un tel permis, en produisant l'expertise du 28 juillet 2005 du laboratoire 1.************** (ci-après : le laboratoire), attestant que X._ est bien la mère biologique de Y._.
F.
Le 11 octobre 2005, l’intéressée a retiré sa requête d’autorisation de séjour déposée en faveur de D._. Elle a expliqué avoir déposé une telle demande alors qu’il s’agissait de son neveu, car elle ne voulait pas séparer ses enfants de celui de sa soeur, élevés ensemble. Le 18 octobre 2005, le laboratoire a transmis au SPOP son rapport de test de filiation, dont il ressort que X._ est bien la mère biologique de Z._ et de A._. Le 4 novembre 2005, l'Ambassade de Suisse à Kinshasa, tout en reconnaissant ces deux liens de filiation, s'est interrogée sur l'opportunité d'un regroupement familial. Son préavis négatif est motivé comme suit :
"Les enfants ont vécu toute leur vie au Congo et y ont toutes leurs attaches. Leur père se trouve toujours à Kinshasa mais n'a apparemment pas assez de moyens pour s'occuper d'eux. C'est la petite sœur de Madame X._ qui s'occupe des enfants. La mère se trouve en Suisse depuis 1997, les enfants ne la connaissent pas très bien et ne l'ont plus revue depuis 8 ans.
Au vu du déracinement certain qu'ils connaîtront en Suisse, et des difficultés d'adaptation prévisibles qui les y attendent, le risque est bien réel qu'elles se retrouvent en marge de notre société et finissent exploitées ou à l'assistance publique.
Une assistance financière modeste de la mère leur permettrait de vivre au Congo dans un environnement familier et dans de bonnes conditions matérielles."
G.
Par décision du 19 décembre 2005, le SPOP a refusé les autorisations d’entrée et d’établissement sollicitées en faveur de Y._, Z._ et A._ en retenant notamment les motifs suivants, outre ceux évoqués par la représentation suisse à Kinshasa:
"(...)
- qu'en outre, deux des jeunes gens sont en âge de gagner leur autonomie, à savoir Mlle Y._ âgée de 18 ans, et M. Z._ âgé de 15 ans;
- que seuls des motifs particuliers justifieraient que l'on admette la constitution d'une communauté familiale en Suisse à ce stade seulement, le père restant à l'étranger;
- que dans le cas présent il n'est pas démontré qu'existent de tels motifs particuliers;
- qu'il convient également de relever que la mère des intéressés a procédé à de fausses déclarations concernant l'enfant D._ né le 4 septembre 1989, en effet elle avait présenté en sa faveur une demande de regroupement familial comme étant son fils, alors qu'il s'est avéré qu'il est en réalité son neveu;
- qu'enfin, Mlle Y._ est entrée en Suisse le 10 juin 2005 dépourvue de visa et de pièce de légitimation, et que ces faits sont constitutifs d'infractions aux prescriptions en matière de police des étrangers, qui justifient également de ne pas donner une suite favorable à la requête la concernant."
H.
Le 12 janvier 2006, le mandataire a interjeté un recours auprès du Tribunal administratif contre la décision rendue par le SPOP le 19 décembre 2005, concluant à son annulation et à la délivrance d'autorisations d'entrée et d’établissement à Y._, Z._ et A._. La mère aurait toujours entretenu une relation prépondérante avec ses enfants, le père de Z._ étant décédé et celui de Y._ et A._, qui aurait trois autres épouses, ne s’étant jamais occupé d'eux. C'est elle qui subviendrait à leurs besoins par des versements réguliers, sous forme d'ordres de transfert qui s'élèveraient, pour la période de septembre 2003 à novembre 2005, à environ 8'700 US dollars, et par la prise en charge de leurs frais médicaux pour environ 8'000 francs suisses.
Par décision du 19 janvier 2006, la juge instructeur du Tribunal administratif a autorisé Y._ à poursuivre son séjour et ses études dans le canton de Vaud jusqu'à ce que la procédure de recours cantonale soit terminée. Le 30 janvier 2006, elle a enregistré le paiement d'une avance de frais de 500 francs.
L'autorité intimée a produit ses déterminations le 23 février 2006, concluant au rejet du recours. Ses arguments seront repris ci-après dans la mesure utile. La recourante a déposé un mémoire complémentaire le 31 mars 2006. Le SPOP a renoncé à déposer d'autres observations et maintenu ses déterminations.
Le tribunal a délibéré par voie de circulation.

## Considerations

Considérant en droit
1.
Aux termes de l'art. 4 al. 1 de la loi du 18 décembre 1989 sur la juridiction et la procédure administratives (ci-après LJPA), le Tribunal administratif connaît en dernière instance cantonale de tous les recours contre les décisions administratives cantonales ou communales lorsqu’aucune autre autorité n'est expressément désignée par la loi pour en connaître. Il est ainsi compétent pour statuer sur les recours interjetés contre les décisions du Service de la population et de l'Office cantonal de la main-d'oeuvre et du placement rendues en matière de police des étrangers.
2.
Selon l'art. 31 LJPA, le recours s'exerce dans les 20 jours à compter de la communication de la décision attaquée. En l'espèce, le recours a été déposé en temps utile de sorte qu'il y a lieu d'entrer en matière sur le fond.
3.
En dehors des cas où une disposition légale prévoit expressément le contrôle de l'opportunité d'une décision, le Tribunal administratif n'exerce qu'un contrôle en légalité, c'est-à-dire examine si la décision entreprise est contraire à une disposition légale ou réglementaire expresse, ou relève d'un excès ou d'un abus du pouvoir d'appréciation (art. 36 litt. a et c LJPA). La loi fédérale sur le séjour et l'établissement des étrangers du 26 mars 1931 (ci-après : LSEE) ne prévoyant aucune disposition étendant le pouvoir de contrôle de l'autorité de recours à l'inopportunité, ce grief ne saurait donc être examiné par le tribunal de céans.
Conformément à la jurisprudence, il y a abus du pouvoir d'appréciation lorsqu'une autorité, usant des compétences qui lui sont dévolues par la loi, se laisse guider par des considérations non pertinentes ou étrangères au but des dispositions applicables, ou encore lorsqu'elle statue en violation des principes généraux du droit administratif que sont l'interdiction de l'arbitraire, l'égalité de traitement, la bonne foi et la proportionnalité (cf. sur tous ces points, ATF 110 V 365 consid. 3b in fine; ATF 108 Ib 205 consid. 4a). Commet un excès de son pouvoir d'appréciation l'autorité qui sort du cadre de sa liberté d'appréciation en usant d'une faculté qui ne lui appartient pas (par exemple en optant pour une solution différente de celles qui s'offrent à elle). On peut également ajouter l'hypothèse d'un excès de pouvoir négatif visant le cas de l'autorité qui, au lieu d'utiliser sa liberté d'appréciation, se considère comme liée (voir notamment arrêt TA PE.1997.0615 du 10 février 1998).
4.
L’art. 1a LSEE prévoit que tout étranger a le droit de résider sur le territoire suisse s'il est au bénéfice d'une autorisation de séjour ou d'établissement, ou si, selon la présente loi, il n'a pas besoin d'une telle autorisation. Selon l'art. 4 LSEE, l'autorité statue librement, dans le cadre des prescriptions légales et des traités avec l'étranger, sur l'octroi de l'autorisation de séjour. Pour les autorisations, les autorités doivent tenir compte des intérêts moraux et économiques du pays, ainsi que du degré de surpopulation étrangère (art. 16 LSEE). Ainsi, les ressortissants étrangers ne bénéficient d'aucun droit à l'obtention d'une autorisation de séjour et de travail, sous réserve de dispositions contraires résultant de la loi ou des accords internationaux.
En l’espèce, l’art. 3 de l'Annexe I de l'Accord sur la libre circulation des personnes (ALCP) n’est pas applicable (à supposer qu’il puisse concerner les enfants du seul conjoint) dès lors que le membre de la famille pour lequel le regroupement familial est demandé n’a pas la nationalité d'un Etat membre ni ne réside déjà légalement dans un Etat membre (ATF 130 II 1 ; pour un développement, voir arrêt TA PE.2005.477 du 22 février 2006).
En revanche,
la recourante est habilitée à se prévaloir de l’art. 17 al. 2 LSEE pour réclamer une autorisation d’établissement en faveur de ses enfants, du moment qu’elle dispose elle-même d’un tel permis.
5.
La première demande des recourants portant sur la délivrance d'autorisations d'entrée et de séjour par regroupement familial a été rejetée par décision de l'autorité intimée - décision confirmée sur recours par le Tribunal administratif -, il convient d'examiner si la nouvelle requête satisfait aux conditions qui régissent la procédure de réexamen.
a) Lorsqu'une telle obligation n'est ni prévue par la législation ni reconnue par une pratique administrative constante, comme c'est le cas en procédure administrative vaudoise (cf. ATF 116 Ia 433 consid. 5), le Tribunal fédéral a déduit de l'art. 4 aCst. (actuellement art. 8 Cst.) l'obligation pour l'autorité administrative de se saisir d'une demande de réexamen si le requérant invoque des faits ou des moyens de preuve importants ("erheblich") qu'il ne connaissait pas lors de la première décision ou dont il ne pouvait se prévaloir ou n'avait pas de raison de se prévaloir à cette époque, ou encore si les circonstances se sont modifiées dans une mesure notable ("wesentliche Änderung") depuis la première décision (cf. notamment ATF 109 Ib 246 consid. 4a; 113 Ia 146 consid. 3a, JT 1989 I 209; 120 Ib 42 consid. 2b; 124 II 1 consid. 3a et ATF du 14 avril 1998, ZBl 1999, p. 84 consid. 2d). Dans ces deux hypothèses, les faits invoqués doivent être importants, c'est-à-dire de nature à entraîner une modification de l'état de fait à la base de la décision, ainsi qu'une décision plus favorable au requérant. Il en va de même des moyens de preuve dans la première hypothèse, qui sont importants dans la mesure où il y lieu d'admettre qu'ils eussent amené à une décision différente s'ils avaient été connus à temps (par analogie avec les art. 136 litt. d, 137 litt. b OJF et 66 al. 2 litt. a PA, cf. ATF 122 II 17 consid. 3; 121 IV 317 consid. 2; JAAC 1996, n° 38 consid. 5; Pierre Moor, Droit administratif, vol.
II: Les actes administratifs et leur contrôle, Berne 2002, n° 2.4.4.1a; A. Koelz/I. Haener, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2ème éd., Zurich 1998, n° 740 et 741, p. 260).
Si l'autorité estime que les conditions d'un réexamen de sa décision ne sont pas remplies, elle peut refuser d'entrer en matière sur la requête de reconsidération. Les demandes de réexamen ne sauraient, en effet, servir à remettre continuellement en cause des décisions administratives entrées en force de chose
jugée (
ATF 120 Ib 42
consid
. 2b p. 46/47 et les références).
b) En l'espèce, l’autorité intimée a fondé son refus du 8 janvier 2004 tant sur le caractère falsifié des documents produits que sur des motifs tenant aux années de séparation, aux attaches familiales, sociales et culturelles des enfants vis-à-vis de leur pays d’origine et à l’âge de l’aînée (alors de 16 et demi). Statuant sur recours le 26 juillet 2004, le Tribunal administratif a confirmé la décision attaquée en raison de l’absence de preuve du lien de filiation ; il n’a toutefois pas examiné les autres motifs retenus par le SPOP, dont la question du bien-fondé est par conséquent demeurée indécise.
Dans ces conditions, les tests ADN établissant la filiation maternelle de Y._, Z._ et A._ constituent des faits nouveaux déterminants, justifiant d’entrer en matière sur la demande de réexamen des prononcés des 8 janvier et 26 juillet 2004.
6.
a) Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral relative à l'art. 17 al. 2 3
ème
phrase LSEE, quand les parents sont séparés ou divorcés, celui d'entre eux qui a librement décidé de s'installer en
Suisse ne peut se prévaloir du droit d'y faire venir ultérieurement son enfant que lorsqu'il a maintenu avec lui une relation familiale prépondérante en dépit de la séparation, ou que des changements sérieux de circonstances, par exemple une modification des possibilités de prise en charge éducative, rendent nécessaire la venue de l'enfant (
ATF 129 II 11
consid. 3.1.3, 249 consid. 2.1
; 126 II 329
consid. 3b
; 124 II
361
consid. 3a). L'importance et la preuve des motifs visant à justifier le regroupement familial ultérieur d'un enfant de parents séparés ou divorcés doivent être soumises à des exigences élevées, et ce d'autant plus que l'enfant sera âgé (
ATF 124 II 361
consid. 4c; voir aussi
ATF 129 II 249
consid. 2.1). En particulier, lorsqu'un parent ayant vécu de nombreuses années séparé de son enfant établi à l'étranger, requiert sa venue peu de temps avant les dix-huit ans de celui-ci, on doit soupçonner que le but visé n'est pas d'assurer la vie familiale commune, conformément à l'objectif poursuivi par l'art. 17 al. 2 3ème phrase LSEE, mais bien d'obtenir de manière plus simple une autorisation d'établissement, ce qui constituerait un abus de droit. Dans ces circonstances, une autorisation d'établissement ne peut être exceptionnellement octroyée que lorsque de bonnes raisons expliquent que le parent et l'enfant ne se retrouvent en Suisse qu'après des années de séparation, de tels motifs devant en outre résulter des circonstances de l'espèce (
ATF 129 II 249
consid. 2.1
; 125 II 585
consid. 2a
; 119 Ib 81
consid. 3a
; 115 Ib 97
consid. 3a). Ces principes doivent être appliqués par analogie lorsque l'enfant vivant à l'étranger n'a pas été laissé à la charge de son parent proprement dit, mais à des membres de sa proche famille (grands-parents, frères et soeurs plus âgés, etc.) (
ATF 129 II 11
consid. 3).
b) En liminaire, on relèvera que la recourante a non seulement fait de fausses déclarations mais aussi produit des documents dont elle ne pouvait ignorer qu'ils étaient faux, ce qui tend à entacher la crédibilité de l’ensemble de ses déclarations. En effet, les tests ADN ont mis en évidence que l'un des enfants inclus dans la première demande de regroupement familial - D._ - n'était pas le fils de la recourante, mais son neveu, ce que l'intéressée a spontanément admis avant de faire procéder aux tests ADN, puisqu'elle en connaissait le résultat. De surcroît, les documents versés en vue d’une demande de réexamen le 22 décembre 2004, indiquaient que les quatre enfants avaient pour père E._. Or, la recourante avait expliqué antérieurement à la police que seule Y._ était issue des œuvres du prénommé. Enfin, force est de souligner qu’à teneur du mémoire de recours, Y._ et A._ auraient désormais le même père.
On notera également que l’entrée illégale de Y._ n’est pas sans conséquence. Il n’est pas contesté que l’intéressée est entrée sans le visa exigé (cf. art. 3 - et 4 a contrario - de l’ordonnance du 14 janvier 1998 concernant l'entrée et la déclaration d'arrivée des étrangers [OEArr ; RS 142.211]). Or, le tribunal de céans a déjà confirmé que la violation des prescriptions applicables en matière de visa était de nature à justifier le refus de toute autorisation de séjour (voir par exemple arrêt TA PE.2002.0414 du 8 mai 2003 et les références citées). Il ne serait dès lors pas exclu de refuser l’autorisation sollicitée en faveur de Y._ pour ce seul motif.
c) La recourante affirme avoir entretenu une relation prépondérante avec ses enfants. Selon la jurisprudence, une relation familiale prépondérante entre l'enfant et le parent vivant en Suisse peut être reconnue lorsque ce dernier a, entre autres éléments, assumé de manière effective pendant toute la période de son absence la responsabilité principale de l'éducation de l'enfant, en intervenant à distance de manière décisive pour régler l'existence de celui-ci dans les grandes lignes, au point de reléguer l'autre parent à l'arrière-plan (cf. par exemple arrêt TF non publié
2A.581/2004
du 14 février 2004).
Il n'est pas contesté que les enfants ont été élevés par leurs grands-parents et par leur tante maternelle, à l’exclusion de leur père, quel qu’il soit. A l'exception de Y._, entrée illégalement en Suisse le 10 juin 2005, ils n'ont plus vu leur mère depuis 1997, alors qu’ils étaient âgés de 10 ans (Y._), 7 ans (Z._) et 3 ans (A._), soit maintenant depuis neuf ans (six ans lors du dépôt de la demande initiale). De plus, selon la remarque de l'Ambassade suisse à Kinshasa rédigée le 11 juillet 2003, les «
enfants disent n’avoir aucun contact avec leur mère ».
On notera encore que dans son dernier préavis du 4 novembre 2005, l’Ambassade a indiqué que les enfants ne connaissaient «
pas très bien
» leur mère. Dans ces conditions, et même si les liens se sont intensifiés ces dernières années, on ne saurait retenir que l’intéressée aurait entretenu avec ses enfants une relation prépondérante au sens précité.
Par ailleurs, la recourante ne soutient pas que des changements sérieux de circonstances rendraient nécessaire la venue des enfants. Le décès allégué de la grand-mère ne constituerait du reste pas une telle modification, dès lors que les enfants sont également confiés à la tante maternelle.
De plus, on ne s’explique pas les motifs pour lesquels la recourante a attendu le 16 mai 2003 - les enfants étant âgés respectivement de 15 ans et demi, 14 ans et 8 ans - alors qu’elle disposait d’un permis de séjour depuis plus de quatre ans, pour déposer une demande d’autorisation en leur faveur. Certes, la recourante indique dans son mémoire de recours s’être efforcée de faire venir ses enfants dès qu’elle en avait eu les moyens financiers et avoir différé sa requête au motif qu’elle ne bénéficiait pas d’un droit proprement dit à cet égard. Ces déclarations ne sont toutefois pas convaincantes. En effet, selon l’écriture de son ex-mandataire du 26 septembre 2003 elle avait renoncé à agir plus tôt «
à cause de l’état de son mariage, elle voulait s’assurer de la solidité de son mariage d’abord, et avoir les autorisations de l’ex et de l’actuel époux
» ; de surcroît, au moment du dépôt de la demande le 16 mai 2003, l’intéressée était au chômage (cf. décompte de l’Office du paiement FTMH du 26 septembre 2003) et ne disposait nullement d’une autorisation d’établissement. Enfin, la recourante pouvait en réalité se prévaloir d'un droit proprement dit au regroupement familial déjà dès 1999, dès lors que, selon la jurisprudence, le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation d'établissement a un droit de présence assuré en Suisse, qui lui permet d'invoquer l'art. 8 CEDH notamment pour faire venir ses enfants (cf. ATF 130 II 281 consid. 3.1; 126 II 377 consid. 2b; Alain Wurzburger, La jurisprudence récente du Tribunal fédéral en matière de police des étrangers, RDAF 1997 I p. 267 ss, spéc. p. 285). Dans ces conditions, la recourante ne démontre pas que de bonnes raisons expliquent qu'elle ait attendu plus de quatre ans avant de requérir la venue de ses enfants.
On relèvera que les enfants ont maintenant respectivement 18 ans et demi, 15 ans et demi et 11 ans. Ils ont passé toute leur enfance dans leur pays d'origine, entourés de membres de leur famille. La recourante a d'ailleurs elle-même admis que les enfants formaient une communauté, puisqu'elle avait l'intention de ne pas séparer ses propres enfants de celui de sa soeur. Ils ont dès lors tissé avec leur pays d’origine des attaches familiales, sociales et culturelles importantes. Dans ces circonstances, on peut douter que leur venue en Suisse réponde à leur besoin. A cela s'ajoute qu’ils pourront continuer à bénéficier du soutien financier de la recourante, établi par les documents produits en annexe au recours, ce qui est loin d'être négligeable. Quant aux arguments tirés de l'état de santé des enfants, ils ne sauraient être retenus, dans la mesure où les maux dont ils souffrent peuvent être soignés dans leur pays d'origine, notamment grâce à l’aide financière précitée.
d) L'art. 8 CEDH ne conduit pas à une autre conclusion, dès lors que les éléments d'appréciation susdécrits sont également applicables à cette disposition (ATF 119 Ib 81 consid. 4a).
e) Compte tenu de l'ensemble des circonstances, l'autorité intimée n'a ni excédé, ni abusé de son pouvoir d'appréciation en refusant de délivrer les autorisations d’établissement sollicitées.
7.
Il résulte des considérants qui précèdent que le recours doit être rejeté et la décision entreprise confirmée. Vu l'issue du pourvoi, les frais du présent arrêt seront mis à la charge des recourants qui succombent et qui, pour les mêmes raisons, n'ont pas droit à des dépens.
S'agissant de Y._, le SPOP fixera un nouveau délai de départ. Le Tribunal administratif, suite à une séance de coordination de la Chambre de police des étrangers (art. 21 al. 1 ROTA), a décidé qu'en cas de rejet de recours et de confirmation de la décision attaquée, un nouveau délai de départ sera désormais, et sauf exception, fixé par l'autorité intimée et non plus par le Tribunal administratif. En sa qualité d'autorité d'exécution des arrêts du tribunal, le SPOP est en effet mieux à même d'apprécier toutes les circonstances du cas d'espèce, tant dans la fixation du délai de départ que dans le contrôle du respect de ce dernier.