# Swiss Legal Decision

**Decision ID:** 8d33f1ee-f5d5-4322-b363-e799452ebb50
**Court:** VD_TC
**Chamber:** VD_TC_031
**Year:** 2019
**Language:** fr
**Jurisdiction:** VD / Région lémanique
**Law Area:** $law_area
**Law Sub-area:** nan

## Facts

Vu les faits suivants:
A.
A._ (la recourante), ressortissante chilienne née en 1986, est entrée en Suisse début 2005. Elle s'y est mariée le 8 octobre 2005 avec B._, de deux ans son aîné, ressortissant suisse né comme la recourante au Chili où ils se sont connus. La recourante a ainsi obtenu le 27 octobre 2005 une autorisation de séjour qui a été transformée en autorisation d'établissement le 29 novembre 2010.
En janvier 2006 est née leur fille commune C._ et en mars 2012 leur fils D._. Les deux enfants possèdent la nationalité suisse.
Le 7 décembre 2013, la recourante a quitté avec son mari et leur deux enfants la Suisse pour s'installer au Chili. Elle a déclaré son départ aux autorités suisses.
Par jugement du 9 décembre 2015, le Tribunal des affaires familiales de Santiago du Chili a attribué la garde exclusive sur les deux enfants au père.
B.
Au printemps 2016, la recourante est revenue seule en Suisse où elle a déposé une demande d'autorisation de séjour en cochant sur le formulaire la case "
Regroupement familial auprès d'un ressortissant suisse
"; elle a retenu sous la rubrique "
Etat civil
" être mariée; sous "
Remarques complémentaires
", elle a indiqué que son ancien employeur de 2007 à 2012 auprès d'une station-essence était prêt à la réengager lorsqu'elle disposerait d'un permis de séjour. Comme adresse actuelle, elle a indiqué un appartement à ******** occupé par quatre personnes (cf. rapport d'arrivée non signé par la recourante et enregistré par le bureau des étrangers de la ville de ******** le 21 juin 2016). L'adresse indiquée correspond à celle de l'appartement que les époux avaient loué dès le 16 février 2010; elle a produit une copie du contrat de bail de l'époque. Dans un document manuscrit daté du 21 avril 2016, la recourante a déclaré qu'elle n'avait pas déposé sa demande de visa depuis le Chili avant de revenir en Suisse parce qu'elle ignorait qu'elle aurait dû le faire. Dans un autre document adressé au SPOP le 6 juin 2016, la recourante a expliqué qu'ils avaient quitté la Suisse en 2013 en raison d'un "
problème familial que nous devons résoudre dans notre pays. Aujourd'hui tout est en ordre et nous pouvons reprendre notre vie en Suisse
".
L'époux de la recourante et les enfants sont revenus en Suisse fin mai 2016.
Entre le 27 août et le 30 septembre 2016, les époux, vivant séparément, ont connu plusieurs disputes au cours desquelles ils ont échangés diverses injures et menaces pour lesquelles ils ont chacun pour soi déposé plainte contre l'autre conjoint. Entendus à ce sujet par le procureur le 28 février 2017, ils ont tous les deux retiré leur plainte, de sorte que le procureur a ordonné le 22 mars 2017 le classement de ces procédures pénales. Le procureur a retenu dans son ordonnance que les conjoints arrivaient à s'entendre et à mener à bien le droit de visite pour les enfants depuis ces événements (pièce 24 du dossier du SPOP).
Dès le 1
er
septembre 2016, la recourante a été mise au bénéfice des prestations financières du revenu d'insertion (RI) (cf. attestation du Centre social régional [CSR] de l'Ouest lausannois du 25 novembre 2016, qui ne contient pas d'autres précisions).
Le 3 septembre 2016, la recourante a été appréhendée dans un magasin à ******** où elle avait tenté d'emporter des vêtements neufs sans payer. Elle a alors déclaré être sans domicile fixe et sans argent et avoir voulu revendre la marchandise. La recourante a de ce chef été condamnée pour vol, par ordonnance pénale du Ministère public du 28 septembre 2016, à 20 jours-amende à 30 fr. avec sursis.
En date du 7 septembre 2016, la recourante a déclaré un changement d'adresse de ******** à ******** en indiquant, au sujet de l'état civil, être "
séparée de fait
".
Le 15 septembre 2016, une responsable d'un magasin a déclaré que la recourante avait effectué un essai d'une journée et qu'elle serait prochainement engagée dans un point de vente de l'entreprise, une attestation de demande de permis étant toutefois requise pour compléter le dossier. Par la suite, un contrat de travail à mi-temps en tant que vendeuse a été signé en dates des 27 septembre et 18 octobre 2016, prévoyant un début de l'activité le 1
er
octobre 2016 et un temps d'essai de trois mois.
Par mesures protectrices de la Présidente du Tribunal d'arrondissement de Lausanne du 12 octobre 2016, la garde sur les enfants de la recourante a été provisoirement confiée au père des enfants, "
dans l'attente des conclusions du Service de protection de la jeunesse
". La recourante devait bénéficier d'un droit de visite à exercer d'entente avec le père. A défaut d'entente, un autre régime de visite était prévu, tant que la recourante ne disposait pas d'un logement lui permettant d'accueillir convenablement les enfants (chaque deuxième week-end pendant les journées pour les deux enfants ainsi qu'un après-midi par semaine pour la fille aînée et un après-midi toutes les deux semaines pour le garçon). Le tribunal a retenu que les conjoints étaient séparés depuis le 14 juillet 2015. Pour le reste, un délai a été imparti aux conjoints pour exposer leur situation financière en vue d'une convention sur la contribution d'entretien. Le père des enfants était sans emploi depuis son retrour en Suisse en 2016 (pièce 26 du dossier du SPOP).
Le 21 octobre 2016, la recourante a été entendue par la police à la suite d'une altercation avec un chauffeur de taxi qui a eu lieu le 3 août 2016. La plainte de la victime pour lésions corporelles simples ayant été retirée, le Ministère public a ordonnée le 7 mars 2017 le classement de cette procédure pénale, non sans retenir un comportement illicite et fautif de la recourante et lui mettre ainsi à charge les frais de procédure. La recourante a en outre été condamnée par ordonnance du même jour pour dommages à la propriété commis le 3 août 2016 à 20 jours-amende à 30 fr. avec sursis (pièces 21 et 22 du dossier du SPOP).
La recourante a annoncé son départ de ******** au 24 novembre 2016, pour une nouvelle adresse à ******** où elle a indiqué vivre en sous-location (dans un appartement de quatre pièces).
Le 9 janvier 2017, la Présidente du Tribunal d'arrondissement de Lausanne a rappelé aux conjoints la convention du 12 octobre 2016 et a arrêté le montant assurant l'entretien convenable des enfants à 813 fr. 60 pour la fille et à 542 fr. 40 pour le garçon, sans préciser qui devrait verser ces montants.
Le 7 février 2017, la recourante et son mari ont été entendus séparément par le SPOP. Ils ont fait des déclarations en partie contradictoires sur les motifs de leur séparation. Les deux s'entendaient toutefois sur le moment de cette séparation, respectivement le moment où la recourante avait quitté le domicile conjugal au Chili; il s'agit du mois de novembre 2014. Le Tribunal d'arrondissement de Lausanne avait retenu une date de séparation postérieure parce qu'ils n'avaient pas pu indiquer une date plus précise. Selon le mari, la recourante aurait eu au Chili une liaison avec un autre homme qui évoluait dans le milieu de la drogue que la recourante aurait alors consommée; elle serait allée vivre avec cet homme. Selon la recourante, les conjoints ne s'entendaient plus et elle serait alors allée vivre chez son père au Chili, puis aussi chez sa mère en Argentine, sans les enfants parce que son mari ne voulait pas les lui laisser. La recourante a encore déclaré qu'elle avait dû abandonner après un mois son emploi qu'elle avait trouvé dès octobre 2016 parce qu'elle n'avait pas de permis de séjour. Elle était ainsi au RI depuis septembre 2016. Le mari est également au RI depuis son retour en Suisse en 2016 (pièces 17 et 18 du dossier du SPOP).
Le 14 février 2017, le SPOP a expliqué à la recourante que son autorisation d'établissement avait pris fin à la suite de son annonce de départ défintif de la Suisse en décembre 2013. Elle ne remplissait pas les critères de réadmission en Suisse et ne faisait plus ménage commun avec son conjoint de sorte que les conditions liées au regroupement familial n'étaient pas remplies. Le SPOP était toutefois favorable à l'octroi d'une nouvelle autorisation de séjour pour cas de rigueur en application de l'art. 30 al. 1 let. b de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20) compte tenu de la durée de son précédent séjour en Suisse et de la situation des enfants communs avec lesquels elle entretenait une relation étroite. Conformément à la réglementation applicable, elle devait toutefois soumettre le cas au Secrétariat d'Etat aux migrations (SEM) pour approbation. L'autorisation de séjour ne serait valable que si le SEM accordait son approbation. Le SPOP a informé la recourante que, constatant qu'elle était actuellement sans activité lucrative, le fait d'être sans revenus financiers suffisants et d'avoir recours de manière continue à l'assistance publique représentait un motif d'expulsion; en cas d'octroi d'une autorisation de séjour, elle devrait tout mettre en œuvre afin d'acquérir son autonomie financière (pièce 19 du dossier du SPOP).
Le 8 mars 2017, le SEM a invité la recourante à se déterminer. Le SEM envisageait de refuser la proposition cantonale. Il estimait que la situation personnelle de la recourante ne constituait pas un cas individuel d'extrême gravité au point de jusitifier le renouvellement de son autorisation de séjour; l'intensité de la relation affective et économique avec les enfants n'était pas établie au regard des éléments au dossier et son degré d'intégration en Suisse n'était pas suffisant; elle bénéficiait en effet de l'aide sociale, avait des poursuites, faisait l'objet d'actes de défaut de biens et avait été condamnée en Suisse pour vol (pièce 20 du dossier du SPOP).
Le 5 juillet 2017, la recourante a été interpellée par la police et dénoncée notamment parce qu'elle n'avait pas respecté un signal de circulation et avait circulé au volant de son véhicule entre le 29 mai et le 5 juillet 2017 alors qu'elle n'était pas titulaire du permis de conduire requis. Par ordonnance pénale du 1
er
septembre 2017, la recourante a été condamnée à 30 jours-amende à 30 fr. sans sursis pour conduite d'un véhicule sans permis de conduire et violation simple des règles de la circulation routière (pièce 30 du dossier du SPOP).
Le 26 juillet 2017, le Service de la protection de jeunesse (SPJ) a déposé un rapport d'évaluation qui conclut à l'attribution de la garde des enfants au père et à la fixation d'un droit de visite usuel en faveur de la recourante ainsi qu'à l'instauration d'un mandat de curatelle d'assistance éducative afin de soutenir les deux parents dans leur compétences parentales, de recréer la communication entre eux et d'assurer le suivi thérapeutique des enfants.
Le 22 août 2017, le SEM a requis du SPJ une copie de son rapport précité du 26 juillet 2017. Le 29 novembre 2017, le SEM a encore demandé au Tribunal d'arrondissement de Lausanne d'être informé de la décision rendue sur l'octroi de la garde et des modalités de celle-ci.
Le 27 novembre 2017, la recourante a été appréhendée à la douane suisse, alors qu'elle se rendait en Italie, au volant d'une voiture. Elle a déclaré conduire ce véhicule tous les jours. Par ordonnance pénale du Ministère public du Canton du Valais du 31 janvier 2018, la recourante a ainsi été condamnée à 30 jours-amende à 40 fr. sans sursis pour conduite sans permis de conduire à plusieurs reprises (pièce 38 du dossier du SPOP).
Le 29 novembre 2017, la recourante a été signalée au Système d'information Schengen (SIS) aux fins de non-admission par l'Italie.
Lors d'une audience de mesures protectrices de l'union conjugale du 7 décembre 2017 devant le Tribunal d'arrondissement de Lausanne, les conjoints ont signé une convention provisoire au sujet du droit de visite de la recourante (tous les mercredis dès la sortie de l'école jusqu'à 19h00 et la deuxième moitié des vacances de Noël).
Par ordonnance du 8 janvier 2018, la Présidente du Tribunal d'arrondissement de Lausanne a fixé le lieu de résidence des enfants au domicile de leur père qui exerce par conséquent la garde de fait. La recourante devait jouir d'un libre et large droit de visite à l'égard des enfants. Elle a institué en faveur des enfants une curatelle d'assistance éducative afin de soutenir les deux parents dans leurs compétences, de recréer la communication entre eux et d'assurer le suivi thérapeutique des enfants. Elle a retenu qu'il ressortait du rapport du SPJ du 26 juillet 2017 que les compétences éducatives des deux parents étaient
a priori
équivalentes; le père s'était toutefois principalement occupé des enfants depuis la séparation des parents et le bien des enfants commandait de maintenir une stabilité dans leur cadre de vie et d'éviter un changement tant de leur environnement social et scolaire que de la personne amenée à s'occuper d'eux au quotidien, raison pour laquelle le SPJ préconisait d'attribuer la garde des enfants au père. Le SPJ proposait aussi l'instauration de la curatelle précitée. Selon la Présidente du Tribunal d'arrondissement, qui a fait sienne les constatations du SPJ, cette mesure apparaissait "
appropriée aux circonstances, s'agissant des enfants qui vivaient dans un contexte conflictuel et délétère, confrontés à des parents qui, à ce jour, ne
[parvenaient]
pas à communiquer
" (pièce 32 du dossier du SPOP).
Par décision du 20 février 2018 (pièce 36 du dossier du SPOP), le SEM a refusé l'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour en faveur de la recourante et prononcé son renvoi de Suisse en lui fixant un délai de départ au 15 mai 2018. Il est reproduit le passage suivant (p. 6) de cette décision:
"En l'espèce, selon l'ordonnance rendue par le Tribunal d'arrondissement de Lausanne le 8 janvier 2018, la requérante jouit d'un libre et large droit de visite sur ses enfants
[...]
. La requérante voit ses enfants régulièrement et l'exigence du lien affectif particulièrement fort posée par la jurisprudence semble être remplie en l'espèce.
Comme précédemment indiqué, la jurisprudence pose cependant des exigences supplémentaires (cumulatives) pour qu'un étranger puisse se prévaloir du droit au respect de sa vie privée et familiale au sens de l'art. 8, par. 1 CEDH.
En effet, le parent étranger doit également entretenir une relation économique particulièrement forte avec son enfant et avoir fait preuve en Suisse d'un comportement irréprochable (ATAF C-6451/2011, consid. 10.5).
En l'espèce, selon les éléments au dossier, la requérante ne paie aucune contribution d'entretien pour ses enfants, ceci en raison de sa situation financière. Selon la jurisprudence, les motifs pour lesquels le requérant ne contribue pas régulièrement à l'entretien de ses enfants ne sont pas pertinents. Afin de déterminer l'intensité du lien économique entre les intéressés, seul compte en définitive le fait que la requérante ne participe pas régulièrement à l'entretien de ses enfants. Cette question est appréciée de manière objective (ATAF C-4892/2013, consid. 7.7).
Le SEM ne saurait dès lors considérer que la recourante entretient une relation affective et économique particulièrement forte avec ses deux enfants et qu'elle a fait preuve d'un comportement irréprochable en Suisse. Ainsi, elle ne remplit pas les exigences requises pour se prévaloir de l'art. 8 CEDH. A cela s'ajoute que les contacts entre la requérante et ses enfants pourront également être maintenus par d'autres moyens tels que la communication téléphonique, les visioconférences et la correspondance."
Le 7 mars 2018, la recourante a été refoulée lors de son arrivée à l'aéroport de Zurich en provenance du Brésil. A cette occasion, la décision du SEM du 20 février 2018 lui a été notifiée ainsi qu'une décision du 7 mars 2018 de refus d'entrée et de renvoi.
La recourante n'a pas déposé de recours contre la décision du SEM.
Le 31 mai 2018, le père des enfants s'est adressé au SPOP. Il appréhendait un retour en Suisse de la recourante. Celle-ci aurait des problèmes de dépendance à l'alcool et aurait commis plusieurs vols à l'étalage en présence des enfants. Il craignait que la recourante les implique dans ces vols.
C.
Le 14 juin 2018, la recourante a déposé auprès de l'Ambassade suisse au Chili une demande de visa pour long séjour (visa D). A l'appui de sa demande, elle a expliqué être très inquiète parce qu'il y avait dans la famille deux oncles à propos desquels des enquêtes pénales pour pédophilie avaient récemment été ouvertes. Un de ces oncles se trouvait en Suisse. L'autre oncle avait eu au Chili des contacts avec ses enfants; cet oncle aurait violé un (autre) enfant alors âgé de huit ans et qui en aurait aujourd'hui dix-huit. Il était nécessaire qu'elle revienne en Suisse pour protéger ses enfants. Cela faisait trois mois qu'elle n'avait plus de contacts avec ses enfants, le père ne les laissant pas téléphoner avec elle (cf. pièce 48 du dossier du SPOP).
Il ressort d'un courrier que le SPJ a adressé le 15 juin 2018 à la Jusitice de paix de la Riviera-Pays d'Enhaut (document que la recourante a produit avec son recours comme pièce 3) que le SPJ déclarait ne plus pouvoir "
protéger les enfants des difficultés et fragilités de la
[recourante]
à savoir l'irrégularité des appels, propos tenus inappropriés lors de ces moments d'échange ou encore son état d'ébriété lorsqu'elle téléphone
" aux enfants. La collaboration avec le père des enfants se passait bien et les compétences parentales pouvaient être travaillées avec lui.
Le SEM a rendu le 16 août 2018 une décision de non-entrée en matière sur la demande de réexamen de la recourante. Il a expliqué que la requête du 14 juin 2018 devait être considérée comme une demande de réexamen de sa décision du 20 février 2018. Il a constaté que la recourante n'allèguait "
nullement un changement de circonstances notable
" et n'invoquait aucun fait ou moyen de preuve important qui n'était pas connu lors de la prise de décision du 20 février 2018 ou qui n'aurait pas pu ête produit à l'époque (pièce 53 du dossier du SPOP).
La recourante n'a pas recouru contre cette décision.
D.
A une date à ce jour inconnue, mais au plus tard fin novembre 2018, la recourante est revenue en Suisse.
Le 11 décembre 2018, elle a été auditionnée par la police cantonale vaudoise au poste de Renens. La recourante a été informée que son renvoi de Suisse était envisagé. Elle a répondu qu'elle n'avait pas de déclaration à faire (pièce 54 du dossier du SPOP). Il ressort du rapport d'investigation de la police du 18 janvier 2019 que la recourante s'était identifiée lors des contrôles avec un passeport chilien au nom de E._, née en 1982. Il a été constaté que la recourante avait utilisé ce passeport également le 4 décembre 2018 à la suite de son interpellation par la police pour un vol à l'étalage à ********. Ledit passeport lui avait été prêté par E._ afin de ne pas être expulsée de Suisse en cas de contrôle par la police (cf. pièce 55 du dossier du SPOP).
Le 14 janvier 2019, le SPJ s'est adressé à la Justice de paix en expliquant que depuis un autre courrier du 3 décembre 2018, il y avait eu de nouveaux éléments puisque le SPJ avait pu rencontrer la recourante dans ses locaux et visiter son appartement qui était accueillant et aménagé de manière adéquate pour les enfants; ceux-ci avaient d'ailleurs manifesté leur envie de voir leur mère et de dormir chez elle, en passant du temps avec elle, "
mais petit à petit pour une reprise de contact en douceur
" (document que la recourante a produit avec son recours comme pièce 6).
Le 18 janvier 2019, la recourante a été entendue par la police au sujet d'une plainte, déposée contre elle le 12 juillet 2018 par un couple, pour escroquerie et faux dans les titres par rapport à l'appartement de 4 pièces qu'elle avait (sous-)loué à ******** dès la fin de l'année 2016. La recourante a avoué avoir imité les signatures de ce couple sur un contrat de bail à loyer et un contrat de garantie de loyer afin d'obtenir l'appartement en question; lors de l'état des lieux, elle s'était fait passer pour l'épouse du couple en question; ledit couple ignorait tout de ses démarches et avait donné son accord uniquement pour être garant pour elle. Elle a encore déclaré être enceinte de sept mois et demi, le père étant F._. Elle vivait dans l'appartement à ******** avec lui et un autre ami, G._, qui avait repris cet appartement pendant qu'elle n'était plus en Suisse; il se chargeait de payer le loyer; il y avait toutefois environ dix mois de retard pour le versement du loyer. Elle-même ne versait pas de pension à son mari et n'avait pas d'économies (pièce 55 du dossier du SPOP).
Le 8 février 2019, la recourante s'est présentée à l'Office de la population de la Commune de ******** pour annoncer son arrivée dans cette commune. Elle a produit à cette occasion un contrat de bail qu'elle aurait signé en date du 10 décembre 2010 comme locataire ensemble avec un dénommé H._ (cf. pièce 58 du dossier du SPOP). Ce dernier, qui est un frère du mari de la recourante, a déposé contre elle une plainte pour faux dans les titres (cf. pièce 65 du dossier du SPOP).
E.
Par décision du 18 février 2019, le SPOP a prononcé le renvoi de Suisse de la recourante en lui fixant un délai de départ au 25 février 2019. Comme motivation, le SPOP a coché sur un formulaire type prévu à cet effet les cases "
Document(s) de voyage faux, falsifié(s) ou contrefait(s)
" et "
Menaces pour l'ordre public
". La décision mentionne les quatre condamnations précitées et entrées en force les 28 septembre 2016, 7 mars 2017, 1
er
septembre 2017 et 31 janvier 2018.
Cette décision a été notifiée à la recourante par remise personnelle le 20 février 2019 par la Police de sûreté. A cette occasion, la recourante a expliqué qu'elle était enceinte de huit mois et vivait pour l'instant à ******** avec le père de l'enfant à naître, qui était actuellement au Chili pour refaire son passeport et était censé revenir dans les deux semaines suivantes environ pour être présent lors de l'accouchement. Elle était arrivée à la fin du mois de novembre 2018 en Italie. Après avoir rejoint là-bas de la famille, elle était venue en Suisse pour revoir ses enfants. Elle voulait récupérer la garde de ses enfants ou du moins avoir la garde partagée. Le père des enfants avait coupé tout contact et grâce à l'intervention du SPJ elle avait de nouveau pu téléphoner avec les enfants dès le mois d'août 2018. Elle était prête à rentrer au pays, mais voulait avoir un droit de garde et la possibilité que ses enfants puissent venir la voir au Chili. Le père des enfants était opposé à ce qu'ils aillent au Chili en vacances (pièce 65 du dossier du SPOP).
Le 22 février 2019, la mandataire de la recourante a reçu le dossier du SPOP pour consultation.
F.
Par acte de sa mandataire du 25 février 2019, la recourante a déféré la décision du SPOP du 18 février 2019 auprès de la Cour de droit administratif et public (CDAP) du Tribunal cantonal. Elle a conclu à l'annulation de la décision du SPOP et à l'octroi d'une autorisation de séjour, subsidiairement à la modification de la décision du SPOP en ce sens qu'elle était "
autorisée à séjourner provisoirement en Suisse
", et encore plus subsidiairement au report de l'exécution du renvoi jusqu'à 16 semaines après son accouchement. Elle a enfin requis la restitution de l'effet suspensif au recours et l'octroi de l'assistance judiciaire ainsi qu'un délai supplémentaire pour compléter le recours. A l'appui de son recours, elle a notamment déclaré qu'elle avait été arrêtée en Italie alors qu'elle y séjournait temporairement pour voir ses parents. Les autorités italiennes ayant considéré qu'elle n'avait pas de titre valable pour séjourner en Italie l'avaient expulsée au Chili fin janvier 2018. Elle avait alors effectué "
toutes les démarches possibles
" pour pouvoir revenir en Suisse. Sa tentative du 7 mars 2018 avait échoué à l'aéroport de Zurich. Sa demande de visa long séjour du 19 juin 2018 avait été rejetée par le SEM le 16 août 2018. Elle avait encore dû faire appel au SPJ en été 2018 afin de pouvoir contacter ses enfants. Entre-temps, elle et le père des enfants s'étaient accordés pour reprendre l'exercice du droit de visite prévu "
avant
[son]
expulsion
". Elle se référait aux courriers précités du SPJ du 15 juin 2018 et 14 janvier 2019. Renvoyant au courrier de l'Office de la population de la Commune de ******** du 8 février 2019, la recourante expliquait avoir eu l'intention de déposer formellement une nouvelle demande d'autorisation de séjour, "
ce qui n'avait jamais été traité par l'autorité de première instance
". Elle n'avait pas utilisé le passeport de E._ pour passer les frontières et venir en Suisse. Elle ne présentait par ailleurs pas non plus un danger pour l'ordre public puisqu'elle n'avait "
commis que quelques délits mineurs
". Etant "
en procédure pour obtenir une garde étendue de ses enfants ainsi que le rétablissement de ses relations personnelles
", il était à considérer qu'elle s'abstiendrait de commettre toute nouvelle infraction. Vu sa grossesse, son renvoi était par ailleurs inexécutable, les compagnies aériennes refusant de transporter des femmes enceintes dès le septième mois de grossesse. Si elle ne recevait pas une autorisation de séjour, une admission provisoire devait alors au moins lui être accordée. Le SPOP avait par ailleurs violé son droit d'être entendue en ne l'avertissant pas de la décision qu'il entendait rendre et en ne lui donnant ainsi pas l'occasion de s'exprimer. Pour le reste, la recourante invoquait diverses dispositions pour requérir l'octroi d'un titre de séjour.
Par envoi du 26 février 2019, la recourante a encore transmis le formulaire de demande d'assistance judiciaire.
Par ordonnance du 26 février 2019, le juge instructeur a fixé un délai au 4 mars 2019 au SPOP pour se déterminer et produire son dossier complet et à la recourante pour compléter son recours et répondre aux questions suivantes:
- Qui est le père présumé de l'enfant dont la recourante est enceinte ?
- Où se trouve cette personne ?
- Quel statut de séjour et nationalité a cette personne ?
- Quelle est la relation entre la recourante et le père présumé ?
- Avec qui vit la recourante actuellement ?
- Quelle est sa relation avec la personne avec laquelle la recourante vit actuellement ?
- De quels moyens vit la recourante actuellement ?
- Quand et par quel moyen et chemin la recourante est revenue en Suisse après le refus d'entrée prononcé à Zurich le 7 mars 2018 ?
- Comment a-t-elle financé son retour en Suisse ?
- Si la recourante vit actuellement en concubinage, quelle est la situation financière du conjoint ?
- Quelle est la situation financière exacte de la recourante ?
Le 1
er
mars 2019, le SPOP a produit son dossier et déclaré maintenir sa décision tout en se remettant "
à justice tant s'agissant du sort du recours que s'agissant de la restitution de l'effet suspensif
".
Le 4 mars 2019, la recourante a maintenu ses conclusions et déclaré que les circonstances avaient drastiquement changé depuis la décision du SEM du 20 février 2018 de sorte qu'il y avait lieu d'examiner la question de l'octroi d'un titre de séjour. Elle a produit (comme pièce 9) un document non daté et intitulé "
Attestation sur l'honneur
", selon lequel son père, ressortissant chilien, déclarait soutenir économiquement la recourante "
depuis qu'elle est de retour en Suisse avec 2000 francs par mois, que je viens de lui donner moi-même en main cash pour qu'elle puisse payer son loyer et manger
". Au sujet des questions formulées par le juge instructeur, la mandataire de la recourante a déclaré y répondre dans l'ordre où elles avaient été posées:
"- Comme indiqué dans son audition du 11 décembre 2018, le père biologique de son enfant est Monsieur F._.
Il se trouve actuellement au Chili où il est reparti en janvier 2019.
Il est de nationalité chilienne et va effectuer les démarches nécessaires pour obtenir un permis de séjour de longue durée en Suisse. Lorsqu'il vient, il dispose d'une autorisation de séjour pour 3 mois.
La recourante et Monsieur F._ sont en couple et entretiennent une relation amoureuse.
La recourante vit seule pour le moment mais Monsieur F._ doit bientôt la rejoindre pour l'arrivée de leur enfant notamment.
Elle ne vit pas en concubinage pour le moment.
[Elle]
vit actuellement grâce à l'argent que son père lui verse tous les mois, à savoir fr. 2'000.-. Elle n'a pas d'autres revenus (pièce 9).
Comme elle l'a indiqué dans son audition du 11 décembre 2018, la recourante est d'abord arrivée en avion en Italie où résident des membres de sa famille, notamment son père. Puis, elle est venue en train en Suisse.
Elle a utilisé les quelques économies qu'elle avait au Chili pour se payer son voyage en Europe."
Par ordonnance du 6 mars 2019, le juge instructeur a avisé le SPOP de ne pas procéder à une exécution forcée de sa décision de renvoi avant réception de l'arrêt à intervenir prochainement.
G.
Le tribunal a statué par voie de circulation.

## Considerations

Considérant en droit:
1.
La recourante a fait l'objet d'une décision de renvoi au sens de l'art. 64 al. 1 let. a ou b de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI; RS 142.20), appelée jusqu'au 31 décembre 2018 loi fédérale sur les étrangers (LEtr). Un recours contre une telle décision doit être déposé dans les cinq jours ouvrables dès sa notification (art. 64 al. 3 LEI). Le présent recours respecte ce délai, tout comme les formes prévues par l'art. 79 de la loi vaudoise du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative (LPA-VD; BLV 173.36). La recourante a également en principe qualité pour agir (cf. art. 75 LPA-VD).
La recourante requiert avec son recours toutefois l'octroi d'une autorisation de séjour ou subsidiarement d'une autorisation de séjour provisoire. Cela étant, la décision du SPOP du 18 février 2019 qui fait l'objet du présent recours ne se prononce pas sur l'octroi de telles autorisations et la recourante n'a pas non plus déposé une telle demande auprès du SPOP. Dans cette mesure, les conclusions de la recourante dépassent l'objet du litige et sont ainsi irrecevables. Certes, il sera par la suite examiné si les conditions d'une admission sont manifestement remplies au sens de l'art. 17 al. 2 LEI. Cela ne veut toutefois pas dire qu'il puisse alors déjà être conclu dans la présente procédure judiciaire à l'octroi d'une autorisation de séjour.
2.
Dans un premier moyen formel, la recourante reproche au SPOP de ne pas l'avoir entendue avant de rendre sa décision de renvoi. Ce grief est mal fondé puisque la recourante avait été informée lors de son audition par la police du 11 décembre 2018 que son renvoi de Suisse était envisagé. La recourante avait alors répondu qu'elle n'avait pas de déclaration à faire.
3.
L'art. 64 al. 1 à 3 LEI prévoit ce qui suit:
"
1
Les autorités compétentes rendent une décision de renvoi ordinaire à l'encontre:
a. d'un étranger qui n'a pas d'autorisation alors qu'il y est tenu;
b. d'un étranger qui ne remplit pas ou ne remplit plus les conditions d'entrée en Suisse (art. 5);
c. d'un étranger auquel une autorisation est refusée ou dont l'autorisation, bien que requise, est révoquée ou n'est pas prolongée après un séjour autorisé.
2
L'étranger qui séjourne illégalement en Suisse et qui dispose d'un titre de séjour valable délivré par un autre Etat lié par l'un des accords d'association à Schengen (Etat Schengen) est invité sans décision formelle à se rendre immédiatement dans cet Etat. S'il ne donne pas suite à cette invitation, une décision au sens de l'al. 1 est rendue. Si des motifs de sécurité et d'ordre publics, de sécurité intérieure ou extérieure justifient un départ immédiat, une décision est rendue sans invite préalable.
3
La décision visée à l'al. 1, let. a et b, peut faire l'objet d'un recours dans les cinq jours ouvrables suivant sa notification. Le recours n'a pas d'effet suspensif. L'autorité de recours statue dans les dix jours sur la restitution de l'effet suspensif."
Aux termes de l'art. 64b LEI, l'orsqu'une personne est entrée illégalemement en Suisse, la décision lui est notifiée au moyen d'un formulaire type.
L'art. 5 al. 1 LEI précise que pour entrer en Suisse, tout étranger doit avoir une pièce de légitimation reconnue pour le passage de la frontière et être muni d'un visa si ce dernier est requis (let. a), disposer de moyens financiers nécessaires à son séjour (let. b), ne représenter aucune menace pour la sécurité et l'ordre publics ni pour les relations internationales de la Suisse (let. c) et enfin ne pas faire l'objet d'une mesure d'éloignement ou d'une expulsion au sens des art. 66a ou 66a
bis
du code pénal (CP) ou 49a ou 49a
bis
du code pénal militaire (CPM) (let. d).
L'art. 10 LEI prévoit que tout étranger peut séjourner en Suisse sans exercer une activité lucrative trois mois sans autorisation, sauf si la durée fixée dans le visa est plus courte (al. 1). L'étranger qui prévoit un séjour plus long sans activité doit être titulaire d'une autorisation. Il doit la solliciter avant son entrée en Suisse auprès de l'autorité compétente du lieu de résidence envisagé. L'art. 17 al. 2 LEI est réservé (al. 2).
Selon l'art. 11 al. 1 LEI, tout étranger qui entend exercer en Suisse une activité lucrative doit être titulaire d'une autorisation, quelle que soit la durée de son séjour. Il doit la solliciter auprès de l'autorité compétente du lieu de travail envisagé.
Les ressortissants du Chili sont libérés de l'obligation de visa pour un séjour ne dépassant pas trois mois consécutifs et effectué aux fins de tourisme et de visite notamment (cf. Manuel des visas I et Complément SEM, annexe 1, liste 1: Prescriptions en matière de documents de voyage et de visas selon la nationalité).
En l'espèce, vu notamment la conclusion principale de la recourante, celle-ci entend rester en Suisse et donc effectuer un long séjour de plus de trois mois (cf. pour la définition de long séjour art. 2 let. b de l'ordonnance fédérale du 15 août 2018 sur l'entrée et l'octroi de visas - OEV; RS 142.204). L'art. 9 OEV confirme l'obligation de visa pour un long séjour pour les ressortissants d'un Etat qui n'est ni membre de l'UE ni de l'AELE comme c'est le cas pour le Chili. L'obtention de ce visa de long séjour est une condition d'entrée (art. 4 al. 1 let. a OEV). L'étranger doit alors également remplir les conditions d'admission pour le but du séjour envisagé (art. 4 al. 1 let. b OEV). Selon l'art. 6 par. 1 let. e du règlement UE 2016/399 du 9 mars 2016 concernant un code de l'Union relatif au régime de franchissement des frontières par les personnes (code frontières Schengen, JO L 77/1 du 23 mars 2016), auquel renvoie notamment l'art. 4 al. 1 OEV, une autre condition d'entrée pour les ressortissants de pays tiers, comme le Chili, est de ne pas être considéré comme constituant une menace pour l'ordre public, la sécurité intérieure, la santé publique ou les relations internationales de l'un des Etats membres et, en particulier, ne pas avoir fait l'objet d'un signalement aux fins de non-admission dans les bases de données nationales des Etats membres pour ces même motifs (cf. ég. pour le rapport entre l'art. 6 du code frontières Schengen et l'art. 5 LEI: Tribunal administratif fédéral [TAF] F-3707/2017 du 18 décembre 2018 consid. 3; F-6748/2017 du 3 août 2018 consid. 3.1; F-3520/2017 du 17 juillet 2018 consid. 3; C-4529/2014 du 30 juin 2015 consid. 4.1).
En vertu de l'art. 17 LEI, l'étranger entré légalement en Suisse pour un séjour temporaire qui dépose ultérieurement une demande d'autorisation de séjour durable doit attendre la décision à l'étranger (al. 1). L'autorité cantonale compétente peut autoriser l'étranger à séjourner en Suisse durant la procédure si les conditions d'admission sont manifestement remplies (al. 2).
L'art. 6 de l'ordonnance fédérale du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA; RS 142.201) précise que les conditions d'admission visées à l'art. 17 al. 2 LEI sont manifestement remplies notamment lorsque les documents fournis attestent d'un droit légal ou d'un droit découlant du droit international public à l'octroi d'une autorisation de séjour ou de séjour de courte durée, lorsqu'aucun motif de révocation au sens de l'art. 62 LEI n'existe et que la personne concernée accepte de collaborer au sens de l'art. 90 LEI (al. 1). Des démarches telles que l'engagement d'une procédure matrimoniale ou familiale, la scolarisation des enfants, l'achat d'une propriété, la location d'un appartement, la conclusion d'un contrat de travail, la création ou la participation à une entreprise ne confèrent, à elles seules, aucun droit lors de la procédure d'autorisation (al. 2).
4.
a) Comme l'a à juste titre retenu le SEM, à la suite de sa déclaration de départ au Chili en décembre 2013, la recourante a perdu son autorisation d'établissement en application de l'art. 61 al. 1 let. a LEI. La recourante ne remet cela pas en question. Vu ce qui précède (consid. 3), un visa était dès lors nécessaire à la recourante pour revenir vivre en Suisse. Comme il ressort de son écriture du 21 avril 2016 (cf. let. B
supra
), la recourante en était consciente lorsqu'elle est arrivée en Suisse en 2018. Elle avait d'ailleurs demandé un tel visa le 14 juin 2018, à la suite de quoi le SEM a rendu sa décision de non-entrée en matière du 16 août 2018 contre laquelle elle n'a pas recouru (cf. let. C
supra
). N'ayant pas obtenu de visa pour entrer en Suisse, la recourante est néanmoins revenue dans le pays dans le courant de la deuxième moitié de l'année 2018 dans l'intention d'y rester.
N'ayant pas le visa nécessaire, la recourante ne remplissait donc pas la condition d'entrée de l'art. 5 al. 1 let. a LEI. Le SPOP pouvait ainsi prononcer la décision de renvoi sur la base de l'art. 64 al. 1 let. b LEI. Dans cette mesure, il n'est pas nécessaire de trancher la question de savoir si, selon la décision du SPOP, la recourante représente une menace pour la sécurité et l'ordre publics (cf. art. 5 al. 1 let. c LEI), ni si elle a des documents de voyage faux, falsifiés ou contrefaits. Il sera néanmoins relevé que, eu égard aux différentes condamnations pénales depuis 2016 et aux faits à la base de procédures pénales encore pendantes (cf. let. B et D
supra
), il doit également être admis une menace actuelle de l'ordre et de la sécurité publics de la part de la recourante au sens des art. 5 al. 1 let. c LEI et 6 par. 1 let. e du code frontières Schengen. Malgré de précédentes condamnations, la recourante a notamment récidivé avec le vol à l'étalage et la conduite d'un véhicule sans le permis requis (cf. TAF F-3707/2017 du 18 décembre 2018 consid. 4.2; F-6748/2017 du 3 août 2018 consid. 3.3; cf. ég. art. 77a OASA).
b) Le fait que la date de l'accouchement de son troisième enfant soit proche ne rend du reste pas l'exécution du renvoi impossible, illicite ou inexigible au sens de l'art. 83 al. 1 à 4 LEI. A l'heure actuelle, il y a ou aura tout au plus un empêchement très provisoire de sorte qu'il n'y a pas une impossibilité du renvoi au sens de la loi (cf. Samah Posse-Ousmane,
in
Nguyen/Amarelle, Code annoté de droit des migrations, Vol. II, Loi sur les étrangers, Berne 2017, n. 12
ad
art. 83 et les références). La recourante ne peut donc pas prétendre à une admission provisoire selon l'art. 83 LEI. Pour le surplus, contrairement aux allégations de la recourante, toutes les compagnies aériennes ne refusent pas d'emblée le transport de femmes proches du terme de l'accouchement; ce n'est par exemple pas le cas pour Air France.
c) Il reste à examiner si les conditions d'une admission de la recourante sont manifestement remplies au sens de l'art. 17 al. 2 LEI. La recourante invoque les art. 50 al. 1 let. b LEI, 13 Cst. et 8 CEDH.
La recourante ne peut déduire aucun droit de l'art. 50 LEI, vu que les conjoints s'étaient séparés alors que la recourante ne disposait pas d'autorisation de séjour en Suisse et que la famille vivait depuis environ une année au Chili. L'art. 50 LEI concerne en principe les conjoints séjournant en Suisse au moment de la séparation (cf. ég. les termes "
poursuite du séjour en Suisse
" utilisés à l'art. 50 al. 1 let. b LEI). En outre, la recourante ne peut s'en prendre qu'à elle-même d'avoir accepté que son mari quitte le Chili avec les enfants pour revenir en Suisse, alors qu'ils étaient séparés déjà depuis plus d'une année. Il apparaît contraire à la bonne foi que la recourante puisse se procurer par ce biais un droit de séjour en Suisse. Certes, la recourante laisse entendre qu'elle avait donné son accord dans le but de pouvoir revoir régulièrement ses enfants. Il ressort toutefois du dossier que la recourante sait très bien faire valoir ses droits pour avoir des contacts avec ses enfants. Elle est en outre revenue en Suisse quelques semaines avant les enfants et a admis qu'elle n'avait jamais voulu retourner, voire rester au Chili, contrairement à son mari (cf. pièce 18 du dossier du SPOP, questions 9 et 10).
Du reste, dans l'application de l'art. 50 al. 1 let. b LEI, le droit au respect de la vie familiale garantie par les art. 8 CEDH et 13 Cst. est pris en compte (Tribunal fédéral [TF] 2C_652/2013 du 17 décembre 2013 consid. 2.3 et les références). La jurisprudence au sujet de ces dernières dispositions sera exposée par la suite.
Selon cette jurisprudence, il peut y avoir une violation des art. 8 CEDH et 13 Cst. par le renvoi de Suisse d'un étranger si celui-ci entretient une relation étroite avec ses propres enfants en particulier lorsque ces derniers ont un droit durable de rester dans le pays. Les enfants de la recourante étant ressortissants suisses, ils ont un tel droit de séjour durable (cf. ATF 144 II 1 consid. 6.1 et les références).
d) Au sujet de la protection selon les art. 8 CEDH et 13 Cst. des relations familiales entre un étranger et ses enfants, est reproduit ci-après un extrait d'un arrêt (assez récent) du Tribunal fédéral du 9 janvier 2018 dans la cause 2C_665/2017:
"
4.2.
Selon la jurisprudence rendue par le Tribunal fédéral dans des cas où l'intéressé n'avait ni l'autorité parentale ni la garde de l'enfant, il n'est en principe pas nécessaire que, dans le but d'entretenir une relation familiale avec celui-ci, le parent étranger soit habilité à résider durablement dans le même pays que son enfant. Sous l'angle du droit à une vie familiale, il suffit en règle générale que le parent vivant à l'étranger exerce son droit de visite dans le cadre de séjours de courte durée, au besoin en aménageant ses modalités quant à la fréquence et à la durée (cf. ATF 143 I 21 consid. 5.3 p. 28; 139 I 315 consid. 2.2 p. 319). Le droit de visite d'un parent sur son enfant peut en effet être organisé de manière à être compatible avec des séjours dans des pays différents (ATF 140 I 145 consid. 3.2 p. 147). Selon la jurisprudence constante du Tribunal fédéral, un droit plus étendu ne peut le cas échéant exister qu'en présence de liens familiaux particulièrement forts d'un point de vue affectif et économique, lorsque cette relation ne pourrait pratiquement pas être maintenue en raison de la distance qui sépare le pays de résidence de l'enfant du pays d'origine de son parent, et que l'étranger a fait preuve en Suisse d'un comportement irréprochable (ATF 143 I 21 consid. 5.2 p. 27; 142 II 35 consid. 6.1 et 6.2 p. 46 s.; arrêt 2C_76/2017 du 1er mai 2017 consid. 3.2.1).
Le Tribunal fédéral a récemment jugé que, malgré l'exercice conjoint de l'autorité parentale (ce qui est désormais la règle en cas de divorce), il n'en demeure pas moins qu'en matière d'autorisation de séjour seuls importent, comme jusqu'à présent, les liens personnels, c'est-à-dire l'existence de liens familiaux particulièrement forts d'un point de vue affectif et économique et non pas seulement les décisions judiciaires ou les conventions entre parents se répartissant l'autorité parentale et la garde des enfants communs (arrêt 2C_289/2017 du 4 décembre 2017 consid. 5.2; cf. ATF 143 I 21 consid. 5.5.4 p. 31 s.; arrêts 2C_76/2017 du 1er mai 2017 consid. 3.2.4 in fine et 2C_1071/2016 du 30 mars 2017 consid. 6.2 in fine).
[...]
Ces exigences doivent être appréciées ensemble et faire l'objet d'une pesée des intérêts globale (arrêts 2C_165/2017 du 3 août 2017 consid. 3.3; 2C_1066/2016 du 31 mars 2017 consid. 4.2; 2C_520/2016 du 13 janvier 2017 consid. 4.2 et les arrêts cités). Dans le cadre de l'examen de la proportionnalité de la mesure (cf. art. 8 par. 2 CEDH), il faut aussi tenir compte de l'intérêt fondamental de l'enfant (art. 3 de la Convention relative aux droits de l'enfant [CDE; RS 0.107]) à pouvoir grandir en jouissant d'un contact étroit avec ses deux parents (ATF 143 I 21 consid. 5.5.1 p. 29; arrêt 2C_520/2016 du 13 janvier 2017 consid. 4.2 et les arrêts cités; cf. aussi arrêt de la CourEDH El Ghatet c. Suisse du 8 novembre 2016 [requête no 56971/10], par. 27 s. et 46 s.), étant précisé que, sous l'angle du droit des étrangers, cet élément n'est pas prépondérant par rapport aux autres et que l'art. 3 CDE ne saurait fonder une prétention directe à l'octroi ou au maintien d'une autorisation (ATF 140 I 145 consid. 3.2 p. 148; arrêts 2C_165/2017 du 3 août 2017 consid. 3.3 et 2C_520/2016 du 13 janvier 2017 consid. 4.3)."
Concernant les exigences des relations étroites et effectives avec les enfants d'un point de vue affectif et économique, de l'impossibilité pratique de maintenir la relation en raison de la distance et du comportement irréprochable, le Tribunal fédéral a précisé ce qui suit dans un arrêt encore plus récent (ATF 144 I 97 du 2 février 2018), valable autant pour l'exercice conjoint de l'autorité parentale lors d'une séparation des parents (cf. TF 2C_665/2017 précité, consid. 4.2.1 à 4.2.3) que pour le parent qui n'a pas l'autorité parentale ni la garde d'un enfant:
"
5.2.1
Le lien affectif particulièrement fort est tenu pour établi lorsque les contacts personnels sont effectivement exercés dans le cadre d'un droit de visite usuel selon les standards d'aujourd'hui (en Suisse romande, il s'agit d'un droit de visite d'un week-end toutes les deux semaines et durant la moitié des vacances); seuls importent les liens personnels, c'est-à-dire l'existence effective de liens familiaux particulièrement forts d'un point de vue affectif et non pas seulement les décisions judiciaires ou les conventions entre parents se répartissant l'autorité parentale et la garde des enfants communs ou encore l'introduction de l'autorité parentale conjointe en cas de divorce résultant de la modification du code civil entrée en vigueur le 1er juillet 2014 (ATF 143 I 21 consid. 5.5.4 p. 31 s.; ATF 139 I 315 consid. 2.3 p. 319 s.). A noter que lorsque l'étranger qui entend se prévaloir de l'art. 8 CEDH sous l'angle de sa vie familiale réside en Suisse sans disposer au préalable d'un droit de séjour, un droit de visite usuel ne suffit pas pour admettre l'existence d'un lien affectif particulièrement fort au sens exigé par la jurisprudence; il faut dans ce cas établir des relations personnelles d'une intensité particulière avec l'enfant en question (cf. ATF 139 I 315 consid. 2.5 p. 321 s.; arrêt 2C_435/2014 du 13 février 2015 consid. 4.4).
5.2.2
Le lien économique est particulièrement fort lorsque l'étranger verse effectivement à l'enfant des prestations financières dans la mesure décidée par les instances judiciaires civiles (ATF 139 I 315 consid. 3.2 p. 323; arrêts 2C_947/2015 du 10 mars 2016 consid. 3.5; 2C_794/2014 du 23 janvier 2015 consid. 3.3; 2C_318/2013 consid. 3.4.2). La contribution à l'entretien peut également avoir lieu en nature, en particulier en cas de garde alternée (ATF 143 I 21 consid. 6.3.5 p. 35 s.; arrêts 2C_635/2016 du 17 mars 2017 consid. 2.1.3; 2C_497/2014 du 26 octobre 2015 consid. 6.1, avec renvoi à l'art. 276 al. 2 CC; 2C_1125/2014 du 9 septembre 2015 consid. 4.6.1). Le Tribunal fédéral a toutefois admis qu'il convient de distinguer la situation dans laquelle l'étranger ne contribue pas à l'entretien de l'enfant faute d'avoir été autorisé à travailler de celle dans laquelle il ne fait aucun effort pour trouver un emploi. Les exigences relatives à l'étendue de la relation que l'étranger doit entretenir avec son enfant d'un point de vue affectif et économique doivent rester dans l'ordre du possible et du raisonnable (arrêt 2C_289/2017 du 4 décembre 2017 consid. 5.2.2; cf. arrêts 2C_786/2016 du 5 avril 2017 consid. 3.2.1; 2C_555/2015 du 21 décembre 2015 consid. 5.3; 2C_420/ 2015 du 1er octobre 2015 consid. 2.4; 2C_1125/2014 du 9 septembre 2015 consid. 4.6.2). Il y a lieu également de tenir compte des décisions des autorités civiles réduisant ou supprimant l'obligation de verser une pension alimentaire et de l'importance des prestations en nature consenties en faveur de l'enfant, l'exercice d'un droit de visite équivalant à une quasi garde alternée confirmant sous l'angle des prestations en nature l'existence de liens économiques étroits.
5.2.3
La possibilité d'exercer le droit de visite depuis le pays d'origine, pour éviter qu'il ne s'agisse que d'une possibilité théorique, doit être examinée concrètement et notamment tenir compte de l'âge des intéressés, des moyens financiers, des techniques de communication et des types de transport à disposition ainsi que de la distance entre les lieux de résidence: l'impossibilité pratique à maintenir la relation sera tenue pour réalisée si le pays de l'étranger qui bénéficie d'un droit de visite est très éloigné de la Suisse (par exemple: le Mexique, cf. ATF 139 I 315 consid. 3.1 p. 322 s.).
5.2.4
Enfin, on ne saurait parler de comportement irréprochable lorsqu'il existe, à l'encontre de l'étranger, des motifs d'éloignement, en particulier si l'on peut lui reprocher un comportement répréhensible sur le plan pénal ou en regard de la législation sur les étrangers (arrêts 2C_165/2017 du 3 août 2017 consid. 3.5; 2C_1066/2016 du 31 mars 2017 consid. 4.4; 2C_60/2016 du 25 mai 2016 consid. 4.2.3; 2C_762/2013 du 31 janvier 2014 consid. 5.1 in fine), étant entendu qu'en droit des étrangers, le respect de l'ordre et de la sécurité publics ne se recoupe pas nécessairement avec la violation de dispositions pénales, de sorte que l'appréciation émise par l'autorité de police des étrangers peut s'avérer plus rigoureuse que celle de l'autorité pénale (ATF 140 I 145 consid. 4.3 p. 150 s.; arrêts 2C_165/2017 du 3 août 2017 consid. 3.5; 2C_1066/2016 du 31 mars 2017 consid. 4.4). La jurisprudence a toutefois relativisé cette condition dans des situations spécifiques. Ainsi, lorsque l'éloignement du parent étranger qui a la garde exclusive et l'autorité parentale remettrait en cause le séjour de l'enfant de nationalité suisse en Suisse, la jurisprudence n'exige plus du parent qui entend se prévaloir de l'art. 8 CEDH un comportement irréprochable et seule une atteinte d'une certaine gravité à l'ordre et à la sécurité publics peut l'emporter sur le droit de l'enfant à pouvoir grandir en Suisse (ATF 140 I 145 consid. 3.3 p. 148 et les références citées). Par ailleurs, en présence d'une atteinte de peu d'importance à l'ordre public et d'un lien affectif et économique particulièrement fort avec l'enfant, la contrariété à l'ordre public ne constitue plus une condition indépendante rédhibitoire de refus de prolongation de permis de séjour, mais un élément parmi d'autres à prendre en compte dans la pesée globale des intérêts (ATF 140 I 145 consid. 4.3 p. 150 s.; arrêt 2C_786/2016 du 5 avril 2017 consid. 3.2.1). Ainsi est-il nécessaire d'éviter que les difficultés que l'étranger a rencontrées par le passé s'agissant du paiement de la pension alimentaire ne s'ajoutent au reproche tiré d'une éventuelle condamnation pénale pour défaut de paiement de dite pension, lorsqu'il apparaît, les années passant, que le lien économique s'est renforcé ensuite à la faveur de l'écoulement du temps au point que cette relation doive être qualifiée à l'heure actuelle d'étroite et forte."
e) En l'occurence, le Chili est, comme dans le cas du Mexique mentionné par le Tribunal fédéral, très éloigné de la Suisse. Toutes les autorités (notamment le SPOP, le SEM et le SPJ) ont admis que la recourante entretenait en principe des relations personnelles étroites avec ses enfants, même s'il y avait pu y avoir quelques interruptions notamment dues aux relations tendues entre les parents et à l'absence de la recourante du pays. La recourante ne peut toutefois invoquer un comportement irréprochable eu égard à ses diverses condamnations pénales et aux autres agissements qui ont conduit à des procédures pénales (cf. let. B et D
supra
). La recourante n'a, depuis la séparation des parents à ce jour, pas non plus contribué financièrement à l'entretien des enfants alors que les enfants sont sous la garde du père qui n'a pas non plus de revenus hormis le RI et des allocations. Au contraire, la recourante se fait, selon ses dires, actuellement elle-même entretenir par son père qui vivait jusqu'à il y a peu au Chili et vivrait maintenant, selon la recourante, en Italie. Quant au nouveau compagnon de la recourante, celui-ci ne l'a pas non plus aidée à participer financièrement à l'entretien des enfants. Au contraire, il est de toute évidence actuellement également sans revenu et espère pouvoir séjourner avec la recourante en Suisse. Il est cependant, comme la recourante, ressortissant chilien. Lorsque la recourante recherchait un emploi en Suisse en 2016, elle n'a trouvé qu'un emploi à mi-temps. Après la séparation d'avec son mari en novembre 2014 au Chili, elle n'a pas non plus contribué financièrement à l'entretien des enfants. Elle ne l'a pas non plus fait lorsqu'elle n'était plus en Suisse en 2018 et qu'elle vivait alors temporairement au Chili. Pourtant elle savait pertinemment dès mars 2017 que le SEM lui reprochait notamment le manque de relation économique avec ses enfants et une condamnation pour vol (pièce 20 du dossier du SPOP). Cela n'a pas empêché la recourante de continuer à enfreindre la loi à diverses reprises. Dans sa décision de refus d'approbation du 20 février 2018, que la recourante n'a du reste pas contestée, le SEM lui a, à nouveau, reproché le fait qu'elle ne payait aucune contribution d'entretien pour ses enfants (pièce 36 du dossier du SPOP). Dès lors, on ne voit, à l'heure actuelle, pas de nouveaux éléments déterminants dont il pourrait être déduit que la recourante aurait manifestement droit à un titre de séjour en Suisse. Du reste et comme déjà évoqué (au consid. 4c), le présent cas diffère des affaires traitées par le Tribunal fédéral dans la mesure où la famille de la recourante est allée vivre au Chili, son pays d'origine, et qu'après la séparation du couple au Chili la recourante a donné son consentement à ce que le père ramène les enfants en Suisse. Les art. 8 CEDH et 13 Cst. ne donnent en principe pas aux parties un droit à séjourner dans un Etat qu'ils choisissent librement (cf. ATF 144 I 91 consid. 4.2).
e) Vu ce qui précède et même si le Tribunal de céans n'entend pas préjuger la question de savoir si une autorisation de séjour pourrait éventuellement être octroyée à la recourante, il ne peut en tout cas pas être conclu que les conditions d'admission soient manifestement remplies au sens de l'art. 17 al. 2 LEI. Cela vaut d'autant plus que la recourante a déjà fait l'objet d'une décision du SEM du 20 février 2018 qui est entrée en force. Par décision du 16 août 2018, le SEM s'est à nouveau prononcé en constatant que la recourante n'avait pas allegué de nouveaux éléments. La recourante n'a pas non plus recouru contre cette décision. Depuis, les seuls nouveaux éléments sont le fait que la recourante est revenue illégalement en Suisse, puisqu'elle y est arrivée sans le visa nécessaire, et le fait qu'elle est enceinte d'un troisième enfant. Vu que cet enfant est celui d'un ressortissant chilien sans permis de séjour en Suisse, ce dernier élément n'est pas déterminant. Il en va de même pour l'entrée illégale en Suisse. Le fait que la recourante ait repris des contacts directs avec ses enfants fin 2018 à la suite de son retour en Suisse n'est en définitive pas un nouvel élément puisqu'il avait déjà été admis auparavant qu'elle entretenait des contacts personnels avec ses enfants.
f) Ce qui vient d'être exposé vaut,
mutatis mutandis
, aussi dans la mesure où la recourante demande une autorisation de séjour en application des art. 30 al. 1 let. b et k LEI (cas de rigueur et réadmission). Concernant la réadmission, il est par ailleurs retenu que la recourante avait quitté la Suisse depuis plus de deux ans lorsqu'elle y est revenue pour la première fois en mai 2016 (cf. art. 49 al. 1 let. b OASA: "
si leur libre départ de Suisse ne remonte pas à plus de deux ans
").
5.
Selon l'art. 64d LEI, la décision de renvoi est assortie d'un délai de départ raisonnable de sept à trente jours; un délai de départ plus long est imparti ou le délai de départ est prolongé lorsque des circonstances particulières telles que la situation familiale, des problèmes de santé ou la durée du séjour le justifient.
Vu que le délai de départ imparti est déjà échu, le SPOP fixera à la recourante un nouveau délai de départ en tenant notamment compte du terme de sa grossesse et des possibilités de transport dans sa situation.
6.
Vu ce qui précède, le recours s'avère mal fondé et doit être rejeté, dans la mesure où il est recevable, la décision de renvoi étant confirmée.
a)
Compte tenu des circonstances, il est renoncé à mettre un émolument à la charge de la recourante (cf. art. 49 al. 1 et 50 LPA-VD). Il n'y a pas lieu pour le reste d'allouer d'indemnité à titre de dépens (cf. art. 55 al. 1 LPA-VD).
b)
Au vu de ses ressources, la recourante doit être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire, comprenant l'assistance d'office d'un avocat en la personne de Me Janique Torchio-Popescu (cf. art. 18 al. 3 LPA-VD). Pour l’indemnisation du mandataire d’office, les dispositions régissant l’assistance judiciaire en matière civile sont applicables par analogie (art. 18 al. 5 LPA-VD). L’art. 39 al. 5 du Code de droit privé judiciaire vaudois, du 12 janvier 2010 (CDPJ; BLV 211.02), délègue au Tribunal cantonal la compétence de fixer les modalités de la rémunération des conseils et le remboursement dans un règlement. Conformément à l’art. 2 du règlement du Tribunal cantonal du 7 décembre 2010 sur l’assistance judiciaire en matière civile (RAJ; BLV 211.02.3), le conseil juridique commis d'office a droit au remboursement de ses débours et à un défraiement équitable, sur la base d'un tarif horaire de 180 fr. pour un avocat (al. 1 let. a); lorsque la décision fixant l'indemnité est prise à l'issue de la procédure, elle figure dans le dispositif du jugement au fond (al. 4).
En l'occurrence, dans la liste de ses opérations du 4 mars 2019 (cf. art. 3 al. 1 RAJ), Me Janique Torchio-Popescu a indiqué avoir consacré "
8.22
" h (soit environ 8h13) pour les opérations de la cause, ce qui paraît approprié aux nécessités du cas. L'indemnité de conseil d'office doit dès lors être arrêtée à un montant total de 1'653 fr. 50, correspondant à 1'479 fr. 60 d'honoraires ("
8.22
" h x 180 fr.), 55 fr. 70 de débours (selon la liste des opérations) et 118 fr. 20 de TVA (7.7 % de 1'535 fr. 30).
L'indemnité de conseil d'office est supportée provisoirement par le canton (cf. art. 122 al. 1 let. a du code de procédure civil du 19 décembre 2008 - CPC; RS 272 -, applicable par analogie par renvoi de l'art. 18 al. 5 LPA-VD), la recourante étant rendue attentive au fait qu'elle est tenue de rembourser le montant ainsi avancé dès qu'elle est en mesure de le faire (art. 123 al. 1 CPC).