# Swiss Legal Decision

**Decision ID:** 1bbd375d-6554-41cf-9eea-20172b17a6b5
**Court:** VD_TC
**Chamber:** VD_TC_004
**Year:** 2013
**Language:** fr
**Jurisdiction:** VD / Région lémanique
**Law Area:** $law_area
**Law Sub-area:** nan

## Facts

E n f a i t :
A.
Par demande du 21 septembre 2005, S._ née en 1955 (ci-après : l'assurée ou la recourante) a requis de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après : OAI) l'allocation d'une rente, invoquant des atteintes aux tunnels carpiens, une épicondylite, une périarthrite scapulo humérale des deux côtés, une hernie discale cervicale (?), un rétrécissement du canal cervical, de l'arthrose, et une fibromyalgie (?). Concernant ce dernier point, l'assurée a précisé que le diagnostic était en cours.
Le 28 octobre 2005, la Dresse Q._, médecin cantonal adjointe, a posé le diagnostic de capsulite du bras droit, de syndrome cervical aigu, de probable fibromyalgie, de status post opération du tunnel carpien avec complication dystrophie de Sudeck en 2001, de status après hystérectomie pour endométriose, et de status après choc anaphylactique sur Bactrim, intolérance médicamenteuse multiple. Elle a estimé l'incapacité de travail de l'assurée à 55 %.
Le 2 novembre 2005, répondant au questionnaire 531 bis destiné à déterminer son statut, l'assurée, qui a travaillé en dernier lieu comme secrétaire au Service du personnel du canton, a indiqué que, sans atteinte à la santé, elle travaillerait à 90 % par nécessité financière et consacrerait 10 % de son temps à la tenue de son ménage.
Dans un rapport médical du 10 novembre 2005, le Dr T._, médecin traitant, a posé le diagnostic de fibromyalgie majeure. Selon lui, l'incapacité de travail de sa patiente était totale tant dans l'activité habituelle que dans une autre activité.
Le 14 novembre 2005, la Dresse H._, rhumatologue FMH, a indiqué qu'en plus de ses cervico-brachialgies chroniques, l'assurée présentait un syndrome douloureux chronique, probablement dans le contexte d’une fibromyalgie ainsi que plusieurs symptômes de la lignée dépressive.
Le 18 novembre 2005, l'employeur de l'assurée, soit le Service du personnel de l'Etat de [...], a rempli un questionnaire décrivant ainsi l'activité de la recourante avant son atteinte à la santé :
"Appuyer le chef de service dans son organisation quotidienne et le suivi de ses dossiers. Assurer les missions administrations courantes pour les membres de l'entité "politiques RH". Appuyer la responsable du "support direction" et suivi budgétaire des comptes gérés par le chef de service. Organiser et gérer le rangement des dossiers, le classement et l'archivage du dossier relatif à l'entité "politiques RH"."
L'assurée a été examinée le 14 mai 2007 au Service médical régional (ci-après : SMR) de l'OAI par le Dr X._, rhumatologue FMH, et la Dresse E._, psychiatre, dont le rapport du 8 juin 2007 se conclut ainsi :
«DIAGNOSTICS
- avec répercussion sur la capacité de travail :
• AUCUN.
- sans répercussion sur la capacité de travail :
• RACHIALGIES DANS LE CADRE DE DISCRETS TROUBLES STATIQUES DU RACHIS ET DE TROUBLES DÉGÉNÉRATIFS DE LA COLONNE CERVICALE. M 54
• SYNDROME DOULOUREUX DIFFUS CHRONIQUE SANS SUBSTRAT ORGANIQUE.
• SUSPICION CLINIQUE D'UN SYNDROME DU TUNNEL CARPIEN BILATÉRAL DANS LE CADRE D'UN STATUS APRÈS CURE DE TUNNEL CARPIEN DDC.
• DIFFICULTÉ D'ADAPTATION À UNE NOUVELLE ÉTAPE DE LA VIE (Z 60.0)"
Les examinateurs n'ont retenu aucune incapacité de travail, que ce soit sur le plan somatique ou psychique. En particulier, ils ont nié la présence d'un syndrome douloureux somatoforme persistant, estimant que les critères posés par la jurisprudence pour retenir un tel diagnostic n'étaient pas réunis.
Dans un projet de décision du 14 août 2007, l'OAI a annoncé son intention de rejeter la demande de rente déposée par l'assurée.
Par écritures des 30 août et 25 septembre 2007, l'assurée, par l'intermédiaire de son conseil Me Philippe Nordmann, avocat à Lausanne, a soulevé des objections et émis des critiques à l'encontre du projet de décision précité.
Le 26 octobre 2007, le Dr X._ a établi un "avis médical sur audition", dont la teneur est la suivante :
"Les arguments qu'avance Maître Nordmann n'amènent aucun élément nouveau susceptible de modifier notre appréciation du point de vue rhumatologique :
Contrairement à ce que dit Maître Nordmann au point 2 de son argumentation, on a trouvé à l'examen clinique des douleurs à tous les points typiques de fibromyalgie, soit 18/18. Ces points typiques de fibromyalgie ne peuvent pas être assimilés aux points de contrôle qui sont d'autres points qui permettent de savoir, si on a affaire à un syndrome douloureux diffus chronique et non à une simple fibromyalgie. Or, dans le cas de l'assurée, non seulement tous les points typiques de la fibromyalgie sont présents, mais également les points de contrôle (à savoir, notamment les masses musculaires des quatre membres). Dans cette situation, on ne peut parler de simple fibromyalgie, mais plutôt de syndrome douloureux diffus. De toute manière, pour qu'un syndrome douloureux diffus ou une fibromyalgie, deux diagnostics somme toute très proches, soient invalidants, il faut qu'il existe une pathologie psychiatrique invalidante ou des facteurs de mauvais pronostic, ce qui n'est pas le cas de Madame S._. Par ailleurs, contrairement à ce que dit également Me Nordmann, les points de contrôle (masses musculaires) ne peuvent être douloureux en raison des autres pathologies relevées, puisqu'il ne s'agit pas de douleurs au niveau des épaules, de la nuque ou des poignets, mais plutôt de douleurs au niveau des masses musculaires.
Me Nordmann nous reproche au point 3 de son argumentation que nous n'avons retenu que des troubles dégénératifs au niveau cervical et que ce diagnostic est imprécis. Ce diagnostic ne peut être considéré comme imprécis, puisque les diverses trouvailles qu'il cite dans le rapport du Professeur B._ sont justement des troubles dégénératifs et que nous en avons bien entendu tenu compte pour définir les limitations fonctionnelles au niveau du rachis. D'ailleurs, dans notre rapport, les divers troubles dégénératifs de la colonne cervicale ont été bien décrits dans le descriptif des radiographies à disposition.
Par ailleurs, si l'assurée a pu avoir une capsulite rétractile de l'épaule D en 2005, cette dernière n'existe actuellement plus, puisque, si la mobilité active est limitée, elle ne l'est pratiquement plus du point de vue passif, l'assurée développant cependant une importante résistance volontaire à la mobilisation passive. Effectivement, pour que l'on puisse parler de capsulite rétractile, il faut avoir non seulement une mobilité active limitée, mais aussi une mobilité passive limitée, ce qui n'est plus actuellement le cas. Ceci n'est d'ailleurs pas étonnant, puisque l'évolution naturelle de la capsulite rétractile se fait en général vers une guérison spontanée dans l'espace d'environ 18 mois.
Contrairement à ce que dit Me Nordmann au point 4 de son argumentation, l'algoneurodystrophie n'est également actuellement plus présente, la main D n'étant plus tuméfiée ou chaude et la mobilité des doigts et du poignet D étant bien conservée. Là encore, il faut préciser que l'évolution spontanée d'une algoneurodystrophie se fait vers une guérison spontanée dans l'espace de 18-24 mois.
Les douleurs cervicales quant à elles s'expliquent par les troubles dégénératifs de la colonne cervicale comme d'ailleurs les scapulalgies, à moins qu'elles entrent plutôt dans le cadre du syndrome douloureux diffus.
Contrairement à ce que dit Me Nordmann au point 6 de son argumentation, la profession de secrétaire est tout à fait réalisable, car elle tient bien compte des limitations fonctionnelles requises par la pathologie ostéoarticulaire. Effectivement, l'assurée nous a dit elle-même qu'elle avait la possibilité de changer de positions dans son activité professionnelle de secrétaire. Par ailleurs, la mobilité des mains et des doigts étant tout à fait conservée, il n'y a pas de limitation fonctionnelle à ce niveau.
Du point de vue psychiatrique, comme le propose Me Nordmann, nous proposons à l'administration d'adresser un rapport médical à la Dresse V._ concernant les problèmes psychiques de l'assurée ainsi qu'au Dr F._ qui a également traité l'assurée du point de vue psychiatrique et ceci après en avoir discuté avec la Dresse E._."
Le 14 décembre 2007, la Dresse V._, psychiatre FMH, a posé les diagnostics suivants :
"Etat dépressif majeur isolé d'intensité modérée
Syndrome douloureux somatoforme persistant associé à des troubles psychologiques
Trouble panique sans agoraphobie
Trouble de la personnalité type borderline à traits abandonniques et dépendants"
La psychiatre a indiqué que l'état de santé de l'assurée était stationnaire et que la capacité de travail ne pouvait être améliorée par des mesures médicales. Le pronostic était réservé à long terme vu la chronification de la symptomatologie dépressive et somatoforme. Selon la Dresse V._, plus aucune activité n'était envisageable en raison de la persistance et de la chronification de l'état dépressif avec anhédonie, diminution de l'élan vital, troubles cognitifs (diminution de la mémoire et de l'attention) et trouble algique handicapant.
Dans un avis SMR du 3 juillet 2008, le Dr M._ a relevé que la psychiatre retenait des diagnostics psychiatriques qui existaient depuis 1998 ou plus anciens encore. Selon lui, les constatations cliniques objectives indiquées dans le rapport ne contredisaient pas les éléments cliniques sur lesquels reposaient les conclusions de l'examen SMR de juin 2007.
B.
Le 24 juillet 2008, l'OAI a rendu une décision niant le droit de l'assurée à des prestations d'invalidité. Cette décision reprenait en substance les arguments du SMR. Dans le cadre de la procédure de recours de l'époque, l'assurée a produit un certificat médical du Dr T._ du 15 octobre 2008, selon lequel aucune amélioration n'avait pu être apportée à la situation de sa patiente. Figurait également parmi les pièces du dossier un rapport médical du Dr K._, psychiatre FMH, du 29 novembre 2008, dans lequel il posait le diagnostic de trouble dépressif récurrent, épisode actuel sévère sans symptômes psychotiques, de trouble de la personnalité de type borderline à traits dépendants, et de lésions auto-infligées en sautant ou en se couchant devant un objet un mouvement.
Par arrêt du 20 juillet 2009, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal a annulé la décision de l'OAI du 4 juillet 2008 et renvoyé la cause au dit office pour qu'il fasse procéder à une expertise - à laquelle d'ailleurs l'OAI ne s'opposait pas.
Cette expertise a été effectuée le 9 février 2010 par les Drs D._, rhumatologue FMH, et L._, psychiatre FMH, du W._. Leur rapport, daté du 25 mai 2010, retient notamment ce qui suit :
"Synthèse et conclusion :
Sur le plan somatique
, la fibromyalgie est massive, mais banale, la problématique se situe surtout au niveau de l'épaule gelée. Dans ce type d'affection, l'impotence fonctionnelle est souvent minime au départ. Seule la douleur qui va s'aggravant avec une symptomatologie du moignon de l'épaule s'étendant en arrière vers la pointe de l'omoplate et qui va même jusqu'à augmenter d'intensité avec des paroxysmes nocturnes, domine et permet d'évoquer les diagnostics différentiels allant de la simple périarthrite de l'épaule à la névralgie cervico-brachiale.
Ce n'est que lorsque la limitation fonctionnelle apparaît et augmente avec une restriction toujours plus importante des amplitudes articulaires que le diagnostic devient évident. En effet la capsulite rétractile de l'épaule (synonyme), actuellement communément admise comme appartenant au groupe des algodystrophies, peut survenir après un traumatisme ou tout autre condition morbide touchant cette articulation. Le plus souvent, elle est spontanée, implique la femme dans la quarantaine, et évolue en trois phases (prodromique souvent très douloureuse sans limitation fonctionnelle, enraidissement et limitation fonctionnelle, régression et guérison) dans une période variant entre 6 et 18 mois.
Cette patiente réunit plusieurs critères en faveur de ce diagnostic : un événement déclenchant (un déménagement), une douleur réfractaire aux traitements conservateurs habituels, l'enraidissement capsulaire. Le pronostic est d'habitude favorable et dans ce cas, il y a de fortes chances qu'il en soit ainsi.
Comme mentionné ci-dessus, le temps de guérison est variable et peut dépendre du traitement dont l'objectif premier est de limiter l'enraidissement, et finalement retrouver la mobilité initiale. Il devra être adapté à la sensibilité du sujet afin d'éviter toute récidive du processus.
Selon la profession, l’incapacité de travail peut être totale. Etant donné qu’il faut éviter toute activité qui exigerait un travail répétitif avec force, et au-delà de, l'amplitude maximale de la gléno-humérale, on peut considérer que l'activité de secrétaire n'est pas forcément compatible à 100%.
En effet, si une partie du travail s'effectue en position assise sans charges à soulever, le reste est constitué de déambulation dans les couloirs et autres escaliers pour chercher des documents ou autre archive classée, de porter du courrier à la banque ou à la poste, de porter et transporter de volumineux classeurs fédéraux, de grimper sur des escabeaux pour les atteindre, de rester en position debout devant la photocopieuse ou le destructeur de documents, de converser de longs moments, la tête tordue au téléphone. C'est ce qui a dû se produire lors des arrêts de travail octroyés, car on connaît les fluctuations des intensités douloureuses de l'épaule gelée qui évolue parfois par crises successives. Actuellement la situation est telle que seuls les travaux au-delà de l'amplitude maximale de l'articulation gléno-humérale sont à éviter.
En résumé, à partir de la présente expertise, il n'y a pas d'incapacité de travail dans le poste occupé en tenant compte des limitations décrites, soit pas de travaux au-delà de l'amplitude maximale de l'articulation gléno-humérale.
Sur le plan psychique
, Madame S._ souffre, depuis sa jeunesse, d'un trouble de la personnalité émotionnellement labile de type borderline dans lequel on retrouve une composante abandonnique au premier plan. Dès 1986, elle développe les premiers comportements autodommageables signant le début de la péjoration de ce trouble.
La période du divorce est difficile et sa deuxième relation sentimentale est instable et marquée par de la violence. Dans ce contexte, elle fait une première tentative de suicide grave, alors qu'elle présente un épisode dépressif sévère en 1998. L'apparition du trouble dépressif signale une péjoration importante du trouble de la personnalité. D'autres tentatives de suicides suivront jusqu'en 2001. Elle rencontre son compagnon actuel avec qui elle se met en ménage et son état psychique se stabilise jusqu'en 2005. Il est donc certain que l'épisode dépressif sévère a favorablement évolué vers une rémission en 2001.
L'apparition des douleurs en septembre 2004 est suivie d'une nouvelle péjoration psychique vers un épisode dépressif moyen avec un arrêt de travail dès février 2005. Le traitement de Saroten, reçu dès début 2007, n'apporte pas de réelle amélioration. Les atteintes organiques ne suffisent pas à elles-mêmes pour expliquer les plaintes douloureuses. Il existe aussi un comportement douloureux.
Nous pouvons donc retenir le diagnostic de majoration de symptômes physiques pour des raisons psychologiques.
La période entre les deux premiers épisodes dépressifs est marquée par la rémission des symptômes dépressifs et une stabilité psychique. Nous pouvons donc retenir le diagnostic de trouble dépressif récurrent.
Dès septembre 2007, le suivi psychiatrique amène un changement de traitement antidépresseur (Cymbalta) sans amélioration notable, qui sera modifié pour l'Efexor. Ce traitement est pris avec une bonne compliance médicamenteuse comme en témoigne le résultat sanguin du dosage effectué par le Dr K._ en décembre 2008 (1098 pour une norme entre 721 et 1480).
L'épisode actuel évolue depuis 2005 sans changement notable malgré un traitement adapté, au regard des concentrations sanguines. Cela est probablement dû à une psychopathologie complexe avec intrication des symptômes du trouble de la personnalité et dépressifs. De ce fait, l'épisode dépressif est difficile à traiter amenant la chronicisation des symptômes. L'incapacité est principalement liée à la fatigue et au manque d'énergie.
L'épisode dépressif actuellement d'intensité moyenne justifie une incapacité de travail de 50 % depuis 2005, sans modification du rendement et dans tout domaine d'activité. Le trouble de la personnalité entraîne des limitations fonctionnelles avec difficultés à s'adapter à un environnement relationnel, aux exigences de rendement ou au stress.
La patiente n'est pas accessible à un traitement psychothérapeutique qui nécessiterait une plus grande stabilité sur le plan dépressif. Une modification de la posologie de l'Efexor pourrait amener des effets secondaires et un changement de traitement antidépresseur n'apporterait pas d'autre amélioration notable. Il serait cependant souhaitable qu'elle reprenne une activité qui permettrait d'éviter une autre péjoration.
7. Réponses aux questions de l'Assurance Invalidité
A.
Questions cliniques
1. Anamnèse
Anamnèse professionnelle et sociale
Évolution de la maladie et résultats des thérapies
Données anamnestiques sans relation directe avec l'affection actuelle
Cf. ci-dessus.
2. Plaintes et données subjectives de l'assurée(e)
Cf. ci-dessus.
3. Status clinique
Status physique et psychique (en cas de troubles somatoformes, prière d'établir une analyse précise des symptômes et respectivement des douleurs)
Résultats des tests avec la méthode utilisée
Cf. ci-dessus.
4. Diagnostics (si possible selon classification ICD-10)
4.1 Diagnostics ayant une répercussion sur la capacité de travail
Depuis quand sont-ils présents ?
- Épaule gelée (capsulite rétractile de l'épaule) droite depuis septembre 2004.
- Trouble de la personnalité émotionnellement labile de type borderline F60.31.
- Trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen avec syndrome somatique F33.11.
4.2 Diagnostics sans répercussion sur la capacité de travail
Depuis quand sont-ils présents ?
- Fibromyalgie depuis 2007.
- Hypothyroïdie depuis 2007.
- Majoration de symptômes physiques pour des raisons psychologiques F68.0.
5. Appréciation du cas et pronostic
Cf. ci-dessus.
B. Influences sur la capacité de travail
1. Limitations (qualitatives et quantitatives) en relation avec les troubles constatés
Sur le plan physique :
Impossibilité d'accomplir la totalité de son cahier de charges de secrétaire, à éviter les travaux au-delà de l'amplitude maximale de l'articulation gléno-humérale.
Sur le plan psychique et mental
En relation avec le trouble de la personnalité, la fatigue et le manque d'énergie.
Sur le plan social
Aucune.
2. Influence des troubles sur l'activité exercée jusqu'ici
2.1 Comment agissent ces troubles sur l'activité exercée jusqu'ici ?
Sur le plan somatique
, limitée dans certaines positions et mouvements.
Sur le plan psychique
, la fatigue et le manque d'énergie sont source d'incapacité partielle dans toute activité. Le trouble de la personnalité entraîne des limitations.
2.2 Description précise de la capacité résiduelle de travail
Sur le plan somatique
, actuellement peut tout accomplir sauf travailler ou charger les bras en dessus de l'horizontale, monter sur des escabeaux (ne peut se hisser ou se retenir à l'aide du membre supérieur droit).
Sur le plan psychique
, 50 %.
2.3 L'activité exercée jusqu'ici est-elle encore exigible ? Si oui, dans quelle mesure (heures par jour) ?
Sur le plan somatique
, oui, avec les limitations 100 %.
Sur le plan psychique
,4 heures par jour avec une pause.
2.4 Y a-t-il une diminution du rendement ? Si oui dans quelle mesure ?
Sur le plan somatique
, selon le poste, la difficulté de ne pas pouvoir travailler avec les bras au dessus du plan des épaules pourrait limiter le rendement du poste pris globalement, mais pas plus de 20 % et pas tout le temps.
Sur le plan psychique
, non.
2.5 Depuis quand, au point de vue médical, y a-t-il une incapacité de travail de 20 % au moins ?
Sur le plan somatique
, septembre 2004.
Sur le plan psychique
, 2005.
2.6 Comment le degré d'incapacité de travail a-t-il évolué depuis lors ?
Sur le plan somatique
, s'est amélioré depuis 2004.
Sur le plan psychique
, est resté le même.
3. En raison de ses troubles psychiques, l'assurée(e) est-il (elle) capable de s'adapter à son environnement professionnel ?
Le trouble de la personnalité peut rendre difficile l'adaptation à un poste de travail avec des responsabilités et impliquant d'importants contacts relationnels, aux exigences de rendement.
C. Influences sur la réadaptation professionnelle
1. Des mesures de réadaptation professionnelle sont-elles envisageables
?
Si oui, prière d'indiquer un plan de réadaptation qui tienne compte des critères suivants :
- la possibilité de s'habituer à un rythme de travail
- l'aptitude à s'intégrer dans le tissu social
- la mobilisation des ressources existantes
Si non, pour quelles raisons ?
Une activité de secrétariat avec peu de stress et sans responsabilité serait adaptée et ne nécessiterait pas de réadaptation
2. Peut-on améliorer la capacité de travail au poste occupé jusqu'à présent?
Non.
2.1 Si oui par quelles mesures ? (par ex. mesures médicales, moyens auxiliaires, adaptation du poste de travail)
Sur le plan somatique
, les limitations indiquées adaptant le poste de travail, ont pour effet d'approcher le 100%.
Sur le plan psychique
, non.
2.2 A votre avis, quelle sera l'influence de ces mesures sur la capacité de travail ?
Sur le plan somatique
, le conserver au même taux, si possible 100 %.
Sur le plan psychique
, sans objet.
3. D'autres activités sont-elles exigibles de la part de l'assurée(e) ?
3.1 Si oui, à quels critères médicaux le lieu de travail doit-il satisfaire, et de quoi faut-il tenir compte dans le cadre d'une autre activité ?
Sur le plan somatique
, un travail de secrétaire évitant tout travail en hauteur et au dessus du plan des épaules (avec des exercices supplémentaires effectués par elle-même) permettra de conserver ce poste et cette cadence.
Sur le plan psychique
, toute activité compatible avec ses limitations.
3.2 Dans quelle mesure l'activité adaptée à l'invalidité peut-elle être exercée (par ex. heures par jour) ?
Sur le plan somatique
, 100 % et, suivant le poste, 50 %.
Sur le plan psychique
, 4 heures par jour.
3.3 Y a-t-il une diminution du rendement ? Si oui, dans quelle mesure ?
Sur le plan somatique
, 20 % s'il y en a.
Sur le plan psychique
, non."
Par courrier du 22 juin 2010 au SMR, le Dr L._ a précisé ce qui suit :
"Madame S._ présente, selon notre évaluation, un trouble de la personnalité émotionnellement labile de type borderline, pathologie psychiatrique de base sur laquelle s'est ajouté un trouble dépressif récurrent et une majoration des symptômes somatiques pour des raisons psychologiques.
Dans le contexte d'un trouble dépressif récurrent, la symptomatologie dépressive peut fluctuer comme cela a probablement été le cas durant l'année 2007, ce qui explique la différence à l'examen psychiatrique au SMR du 14 mai 2007. Le trouble dépressif récurrent est une pathologie psychiatrique chronique dont l'apparition confirme clairement la fragilité et la péjoration de l'état psychique de la patiente. Notre appréciation de la capacité de travail ne change donc pas car elle prend en compte les deux diagnostics psychiatriques."
Dans un avis SMR du 20 juillet 2010, le Dr M._ a estimé qu'après étude du dossier, il n'y avait pas de raison de s'écarter de l'expertise.
Répondant à un nouveau questionnaire 531 bis destiné à déterminer son statut, l'assurée a indiqué le 12 août 2010 que sans atteinte à la santé, elle travaillerait à 100 % depuis 2005 en qualité de secrétaire par nécessité financière et intérêt personnel.
Le 12 novembre 2010, le Dr K._, psychiatre traitant, s'est prononcé sur l'expertise. Il a estimé qu'elle était détaillée, que l'anamnèse paraissait cohérente et que les diagnostics étaient conformes à ce qu'il avait lui-même énoncé sauf en ce qui concerne l'intensité du trouble dépressif, qu'il qualifie lui de sévère et non de moyen. Il a relevé, en faveur d'un trouble dépressif sévère, une
humeur dépressive, une diminution de l’intérêt et du plaisir, une fatigabilité, jointe à une diminution de la concentration et de l’attention, de l’estime de soi et de la confiance en soi, des idées de dévalorisation, un désespoir face à l’avenir et une morosité, des idées suicidaires passives (avec parfois des idées actives), une perturbation du sommeil et une baisse de l’appétit. Soulignant le fait que tous les critères d’un épisode dépressif sévère étaient réunis, il a exposé qu'à son avis, chacun d’eux était au moins moyen et la plupart sévères. De même, pour lui, tous les critères en faveur d'un syndrome somatique étaient réunis : anhédonie, manque de réactivité émotionnelle à des circonstances ou évènements agréables, ralentissement psychomoteur et perte de la libido. Le psychiatre a expliqué que ce syndrome somatique était présent dans les états dépressifs sévères. En outre, selon lui, la prise en compte des douleurs, l’isolement social et le renfermement étaient sous-estimés.
Une enquête économique sur le ménage a été effectuée en janvier 2011, concluant à un statut d’active à 100 %.
Par projet de décision du 12 mai 2011, l’OAI a indiqué au conseil de l'assurée qu’il entendait allouer à sa mandante une demi-rente d'invalidité à compter du 1
er
janvier 2006. Il a retenu un taux d'invalidité de 50 % en considérant que l'activité antérieure de secrétaire de l'assurée était exigible au taux de capacité de travail indiqué dans l'expertise du W._
Par écriture du 14 juin 2011, l’assurée a contesté le taux d’invalidité retenu par l'OAI, estimant que celui-ci dépassait 70 %. Elle se prévaut d'une part du fait que la Caisse de pensions de l'Etat de [...] lui a alloué une rente entière, ainsi que des avis médicaux de ses médecins traitants, en particulier celui du Dr K._ concernant la gravité du trouble dépressif et du syndrome somatique, ainsi que celui du Dr N._, interniste FMH, qui estime que sa capacité résiduelle de travail ne dépasse pas 30 %. Enfin, elle soutient que, même dans l'approche théorique de comparaison des revenus, l'OAI devait tenir compte du fait que les experts avaient défini l'activité professionnelle encore exigible comme "une activité de secrétariat avec peu de stress et sans responsabilités". Relevant que dans une telle activité elle ne pourrait prétendre à un salaire "d'une secrétaire ayant des responsabilités", elle estime que l'OAI aurait dû modifier le tableau comparatif des revenus en ce sens.
Le 16 juin 2011, l'assurée a produit l'avis médical établi le 3 septembre 2010 par le Dr N._, médecin traitant de l'assurée depuis janvier 2010, dans lequel il dit partager les diagnostics de l’expertise mais estime que l’influence de ces diagnostics sur la capacité de travail de l'assurée est telle qu’elle ne dépasse pas 30 %.
Le 9 septembre 2011, l’OAI a informé la recourante qu’il confirmait son projet de décision.
Par décision du 11 novembre 2011, l'OAI a octroyé à l’assurée une demi-rente d'invalidité à compter du 1
er
décembre 2011.
Le 9 janvier 2012, l’OAI a rendu une décision pour la période allant du 1
er
janvier 2006 au 30 novembre 2011, octroyant à l’assurée pour cette période également une demi-rente d'invalidité.
C.
Par actes de son conseil des 3 janvier et 31 janvier 2012, S._ a recouru contre chacune des deux décisions précitées, en concluant à leur réforme en ce sens qu'une rente entière lui est allouée dès le 1
er
décembre 2011, respectivement pour la période allant du 1
er
janvier 2006 au 30 novembre 2011. La recourante a notamment fait valoir qu'il n'était pas raisonnable d'exiger d'elle qu'elle reprenne une activité de secrétaire à un taux de 50 % en raison de son âge (57 ans) et de ses nombreuses limitations fonctionnelles.
Le 2 février 2012, le juge instructeur a informé les parties que les deux recours étaient joints.
A l'appui de ses recours, la recourante a notamment produit un rapport médical établi le 2 mars 2012 par la Dresse P._,
rhumatologue FMH, qui retient les diagnostics de :
·
fibromyalgie
·
cervicalgies persistantes dans le cadre de troubles statiques et dégénératifs sévères avec dysbalances musculaires
·
syndrome du tunnel carpien irritatif bilatéral, avec status après cure chirurgicale du tunnel carpien G (1993) et D (1992 et 2001)
·
Ténosynovite des fléchisseurs des 2
ème
et 3
ème
rayon de la main D
·
status après capsulite rétractile de l'épaule D (D 2005) et G (2007)
·
trouble dépressif
·
hypothyroïdie substituée (D 2000)
·
allergie au Bactrim
La partie finale de ce rapport a la teneur suivante :
"Mme S._ a présenté une capsulite rétractile de l’épaule D diagnostiquée au début de l’année 2005, puis de l’épaule G en 2007. L’évolution, suite au traitement de rééducation proposé, a été progressivement favorable, avec récupération partielle mais satisfaisante des amplitudes articulaires. On constate à l’examen clinique actuel le conflit sous-acromial bilatéral simple, sans élément pour une rupture de coiffe.
Mme S._REPALDI souffre de cervicalgies persistantes, évoluant depuis 2005 également, douleurs à mettre en rapport avec des troubles dégénératifs marqués, étagés, avec une unco-discarthrose de C4 à C7, l’IRM réalisée en octobre 2011 ayant démontré des signes inflammatoires nets avec une lésion de Modic I en C5-C6. Il n’y a pas de hernie discale, tout en relevant que les dimensions canalaires à hauteur de C5-C6 sont limites dans le sens antéro-postérieur, mais sans signe de myélopathie cervicale. A cela s’ajoutent des dorso-lombalgies persistantes, de degré moindre, sans syndrome lombo-vertébral, ni syndrome radiculaire actuellement. La symptomatologie douloureuse est certainement aggravée par l’important déconditionnement musculaire, lié à une grande sédentarité.
Les douleurs musculo-squelettiques diffuses relèvent d’une fybromyalgie, comme en témoignent les douleurs à la palpation de tous les points de cette affection. Elle décrit une importante fatigue chronique, ainsi que des céphalées qui s’inscrivent dans le cadre d’un trouble dépressif persistant qui motive un suivi spécialisé.
On relève enfin de discrets signes d’arthrose nodulaire des doigts, une ténosynovite des fléchisseurs des rayons II et III de la main D, avec un discret syndrome du tunnel carpien irritatif.
Mme S._ mentionne un ronflement depuis de nombreux mois, qui, au vu de cette fatigue persistante, doit faire évoquer le diagnostic de syndrome des apnées du sommeil, et qui doit donc être recherché.
Au vu de l’ensemble de ces éléments, l’incapacité de travail de Mme S._ est de 100 % et cela dans n’importe quelle activité et pour une durée prolongée.
Il n’y a pas de mesure médicale susceptible d’influencer la capacité de travail On ne peut que recommander la poursuite d’un traitement de physiothérapie au long cours, et de débuter une activité de gymnastique à sec ou en piscine."
Dans sa réponse du 30 avril 2012, l'OAI a conclu au rejet des deux recours. Il a produit l'avis SMR du Dr M._ du 19 mars 2012 qui, se déterminant sur le rapport médical de la Dresse P._,
a relevé que les limitations fonctionnelles n’étaient pas décrites et qu’il ne voyait pas le lien entre les atteintes à la santé et l’appréciation de la capacité de travail, ni les raisons de s’écarter de l’expertise. Il a encore souligné que la Dresse P._ n’avait démontré aucune aggravation somatique depuis l’examen du 9 février 2010 et qu’il s’agissait ainsi d’une appréciation différente d’une situation similaire.
Par réplique du 29 mai 2012, la recourante a confirmé ses conclusions et a notamment produit l'avis médical établi le
24 mai 2012 par le Dr G._, pneumologue FMH. Celui-ci y retient le diagnostic de syndrome des apnées-hypopnées obstructives du sommeil de degré léger à sévère (décubitus dorsal) et conclut en ces termes :
"Trouble ventilatoire obstructif du sommeil de degré léger (ensemble de la nuit), voire sévère (décubitus dorsal). Normalisation de l'index de désaturation et de l'index apnée-hypopnée en position non dorsale. Augmentation de degré moyen de l'index d'activation autonomie, évocatrice de micro éveils. Absence de mouvements périodiques des membres inférieurs."
Dans ses déterminations du 26 juin 2012, l'intimé a indiqué que la réplique de la recourante n'était pas de nature à remettre en cause sa position.

## Considerations

E n d r o i t :
1.
a)
Les dispositions de la LPGA (loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales; RS 830.1) s’appliquent à l’AI (art. 1 LAI [loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité; RS 831.20]). Les décisions sur opposition et celles contre lesquelles la voie de l'opposition n'est pas ouverte – ce qui est le cas des décisions en matière d'assurance-invalidité (cf. art. 57a et 69 LAI) – sont sujettes à recours auprès du tribunal des assurances compétent (art. 56ss LPGA). Le recours doit être déposé dans les trente jours suivant la notification de la décision sujette à recours (art. 60 al. 1 LPGA). En l'espèce, les recours ont été déposés en temps utile devant le tribunal compétent. Ils remplissent les autres exigences légales de forme et sont par conséquent recevables (art. 61 let. b LPGA).
b)
La LPA-VD (loi cantonale vaudoise du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative; RSV 173.36) s'applique aux recours et contestations par voie d'action dans le domaine des assurances sociales (art. 2 al. 1 let. c LPA-VD). La Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal est compétente pour statuer (art. 93 al. 1 let. a LPA-VD).
2.
a)
En tant qu'autorité de recours contre des décisions prises par des assureurs sociaux, le juge des assurances sociales ne peut, en principe, entrer en matière – et le recourant présenter ses griefs – que sur les points tranchés par cette décision; de surcroît, dans le cadre de l'objet du litige, le juge ne vérifie pas la validité de la décision attaquée dans son ensemble, mais se borne à examiner les aspects de cette décision que le recourant a critiqués, exception faite lorsque les points non critiqués ont des liens étroits avec la question litigieuse (cf. ATF 125 V 413 consid. 2c p. 417; ATF 110 V 48 consid. 4a; RCC 1985 p. 53).
b)
En l'espèce, la recourante ne conteste pas les diagnostics retenus par les experts du W._ dans leur rapport du 25 mai 2010 mais leur influence sur sa capacité de travail résiduelle, qui, selon elle, est nulle, au mieux de 30 %. Pour corroborer ses allégations, elle s
e prévaut des avis médicaux de ses médecins traitants et de celui de la Dresse P._. Elle fait également valoir que la Caisse de pensions de l'Etat de [...] lui a alloué une rente entière. La recourante conteste également le taux d'invalidité retenu par l'OAI en faisant valoir que, même dans l'approche théorique de comparaison des revenus, l'OAI devait tenir compte du fait que les experts avaient défini l'activité professionnelle encore exigible comme "une activité de secrétariat avec peu de stress et sans responsabilités". Or, elle soutient que dans une telle activité elle ne pourrait prétendre à un salaire "d'une secrétaire ayant des responsabilités" de sorte que le tableau comparatif des revenus doit être modifié en ce sens.
Enfin, la recourante prétend que l'importance des limitations fonctionnelles qu'elle présente à son âge ne lui permet plus que d'envisager une activité autre qu'occupationnelle.
3. a)
Est réputée invalidité l’incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée, résultant d’une infirmité congénitale, d’une maladie ou d’un accident (art. 8 al. 1 LPGA et 4 al. 1 LAI).
Est réputée incapacité de gain toute diminution de l’ensemble ou d’une partie des possibilités de gain de l’assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d’activité, si cette diminution résulte d’une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu’elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles (art. 7 LPGA).
Quant à l’incapacité de travail, elle est définie par l’art. 6 LPGA comme toute perte, totale ou partielle, de l’aptitude de l’assuré à accomplir dans sa profession ou son domaine d’activité le travail qui peut raisonnablement être exigé de lui, si cette perte résulte d’une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique.
En cas d’incapacité de travail de longue durée, l’activité qui peut être exigée de l’assuré peut aussi relever d’une autre profession ou d’un autre domaine d’activité. L’assuré a droit à une rente si sa capacité de gain ou sa capacité d’accomplir ses travaux habituels ne peut pas être rétablie, maintenue ou améliorée par des mesures de réadaptation raisonnablement exigibles, s’il a présenté une incapacité de travail d’au moins 40 % en moyenne durant une année sans interruption notable et si au terme de cette année, il est invalide à 40 % au moins (art. 28 al. 1 LAI).
Pour évaluer le taux d’invalidité, le revenu que l’assuré aurait pu obtenir s’il n’était pas invalide est comparé avec celui qu’il pourrait obtenir en exerçant l’activité qui peut raisonnablement être exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré (art. 16 LPGA).
b)
En vertu de l'art. 28 al. 2 LAI, l'assuré a droit à un quart de rente s'il est invalide à 40 % au moins, à une demi-rente s'il est invalide à 50 % au moins, aux trois-quarts d'une rente s'il est invalide à 60 % au moins et à une rente entière s'il est invalide à 70 % au moins.
c)
Pour pouvoir calculer le degré d'invalidité, l'administration (ou le juge, s'il y a eu un recours) a besoin de documents que le médecin, éventuellement aussi d'autres spécialistes, doivent lui fournir. La tâche du médecin consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités l'assuré est incapable de travailler. En outre, les données médicales constituent un élément utile pour déterminer quels travaux on peut encore, raisonnablement, exiger de l'assuré (ATF 125 V 256, consid. 4; 115 V 133, consid. 2; TF, I 312/06 arrêt du 29 juin 2007, consid. 2.3 et les références citées).
Selon le principe de la libre appréciation des preuves, pleinement valable en procédure judiciaire de recours dans le domaine des assurances sociales (art. 61 let. c LPGA), le juge n'est pas lié par des règles formelles pour constater les faits au regard des preuves administrées, mais doit examiner de manière objective tous les moyens de preuve qu'elle qu'en soit la provenance, puis décider s'ils permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. En présence d’avis médicaux contradictoires, le juge doit apprécier l’ensemble des preuves à disposition et indiquer les motifs pour lesquels il se fonde sur une appréciation plutôt que sur une autre, en se conformant à la règle du degré de vraisemblance prépondérante (ATF 126 V 353, consid. 5b; TF, 9C_418/2007, arrêt du 8 avril 2008, consid. 2.1). A cet égard, l’élément décisif pour apprécier la valeur probante d’une pièce médicale n’est en principe ni son origine, ni sa désignation sous la forme d’un rapport ou d’une expertise, mais bel et bien son contenu. Il importe, pour conférer pleine valeur probante à un rapport médical, que les points litigieux aient fait l’objet d’une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu’il prenne également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu’il ait été établi en pleine connaissance de l’anamnèse, que la description du contexte médical et l’appréciation de la situation médicale soient claires et enfin que les conclusions de l’expert soient dûment motivées (ATF 134 V 231, consid. 5.1). Enfin, il convient de prendre en considération, pour apprécier la valeur probante d’un rapport établi par un médecin traitant de l’assuré, la relation thérapeutique et le rapport de confiance qui le lient à ce dernier et qui le placent dans une situation délicate pour constater les faits dans un contexte assécurologique; les constatations d’un expert revêtent donc en principe plus de poids (cf. ATF 125 V 351 consid. 3b/cc et les références).
4. a)
Les atteintes à la santé psychique peuvent, comme les atteintes à la santé physique, entraîner une invalidité. On ne considère pas comme des conséquences d’un état psychique maladif, donc pas comme des affections à prendre en charge par l’AI, les diminutions de la capacité de gain que l’assuré pourrait empêcher en faisant preuve de bonne volonté; la mesure de ce qui est exigible doit être déterminée aussi objectivement que possible (ATF 127 V 294 consid. 4c in fine; 102 V 165; VSI 2001 p. 224 consid. 2b et les références citées; TF, 9C_547/2008, arrêt du 19 juin 2009, consid. 2.1).
Du point de vue juridique, la fibromyalgie et les troubles somatoformes douloureux répondent aux mêmes règles lorsque se pose la question de leur caractère invalidant. La fibromyalgie est en effet une affection à l'étiologie incertaine caractérisée par une douleur généralisée et chronique du système ostéo-articulaire, qui s'accompagne généralement d'une constellation de perturbations essentiellement subjectives, telles que, notamment, la fatigue, les troubles du sommeil, le sentiment de détresse et des céphalées. Le diagnostic de fibromyalgie ne renseigne toutefois pas sur l'intensité des douleurs ressenties par la personne concernée, ni sur leur évolution ou sur leur pronostic que l'on peut poser dans un cas concret. Le Tribunal fédéral a dès lors estimé, en l'état actuel des connaissances, qu'il se justifiait, sous l'angle juridique, d'appliquer par analogie les principes développés par la jurisprudence en matière de troubles somatoformes douloureux lorsqu'il s'agit d'apprécier le caractère invalidant d'une fibromyalgie (ATF 132 V 65 consid. 4; TF, 9C_815/2008, arrêt du 29 mai 2009).
Dans les cas de troubles somatoformes douloureux, il existe une présomption selon laquelle cette atteinte à la santé ou ses effets peuvent être surmontés par un effort de volonté raisonnablement exigible. Le caractère non exigible de la réintégration dans le processus de travail peut résulter de facteurs déterminés qui, par leur intensité et leur constance, rendent la personne incapable de fournir cet effort de volonté; dans un tel cas, en effet, l'assuré ne dispose pas des ressources nécessaires pour vaincre ses douleurs; la question de savoir si ces circonstances exceptionnelles sont réunies doit être tranchée de cas en cas à la lumière de différents critères, au premier plan desquels figure la présence d'une comorbidité psychiatrique importante par sa gravité, son acuité et sa durée (ATF 132 V 65 consid. 4.2.2 p. 71 ; TF, 9C_547/2008, arrêt du 19 juin 2009 précité, consid. 2.1). Parmi les autres critères déterminants, doivent être considérés comme pertinents un processus maladif s'étendant sur plusieurs années sans rémission durable (symptomatologie inchangée ou progressive), des affections corporelles chroniques, une perte d'intégration sociale dans toutes les manifestations de la vie et l'échec de traitements ambulatoires ou stationnaires conformes aux règles de l'art (même avec différents types de traitement), cela en dépit de l'attitude coopérative de la personne assurée ; en présence d'une comorbidité psychiatrique, il sera également tenu compte de l'existence d'un état psychique cristallisé résultant d'un processus défectueux de résolution du conflit, mais apportant un soulagement du point de vue psychique (profit primaire tiré de la maladie, fuite dans la maladie); enfin, on conclura à l'absence d'une atteinte à la santé ouvrant le droit aux prestations d'assurance, si les limitations liées à l'exercice d'une activité résultent d'une exagération des symptômes ou d'une constellation semblable (par exemple une discordance entre les douleurs décrites et le comportement observé, l'allégation d'intenses douleurs dont les caractéristiques demeurent vagues, l'absence de demande de soins, de grandes divergences entre les informations fournies par le patient et celles ressortant de l'anamnèse, le fait que des plaintes très démonstratives laissent insensible l'expert, ainsi que l'allégation de lourds handicaps malgré un environnement psychosocial intact (ATF 132 V 65 consid. 4.2.2; TF, 9C_547/2008, arrêt du 19 juin 2009 précité, consid. 2.2).
Le diagnostic de trouble dépressif ne suffit pas à établir l'existence d'une comorbidité psychiatrique d'une acuité et d'une durée importante au sens de la jurisprudence. En effet, selon la doctrine médicale (cf. notamment Dilling/Mombour/Schmidt [éd.], Internationale Klassifikation psychischer Störungen, ICD-10 Kapitel V [F], 4
e
éd., p. 191), sur laquelle se fonde le Tribunal fédéral, les états dépressifs constituent des manifestations (réactives) d'accompagnement des troubles somatoformes douloureux, de sorte qu'un tel diagnostic ne saurait être reconnu comme constitutif d'une comorbidité psychiatrique autonome des troubles somatoformes douloureux (ATF 130 V 352 consid. 3.3.1; TFA I 513/05, arrêt du 7 septembre 2006).
b)
En l'espèce, il n'est pas contesté que la recourante présente une fibromyalgie ainsi que des atteintes à la santé psychique. Ce ne sont ainsi pas tant les diagnostics indiqués dans le rapport d'expertise bidisciplinaire du W._ qui sont litigieux que leur influence sur la capacité de travail de la recourante, partant sur le taux d'invalidité retenu par l'OAI.
L'intimé fonde sa décision de retenir une capacité de travail résiduelle de 50 % dans une activité adaptée sur l'avis de l’expert psychiatre, le Dr L._, qui retient un trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen, avec une capacité de travail résiduelle de 50 %, alors que le psychiatre traitant, le Dr K._, considère que l’épisode dépressif est sévère et relève que, selon la CID-10, un tel épisode entraîne une "incapacité de poursuivre ses activités sociales, professionnelles ou ménagères".
c)
L’expertise bidisciplinaire du W._ repose sur un examen personnel de l'assurée en février 2010 ainsi que sur les pièces médicales recueillies par l'OAI. Elle récapitule l'anamnèse de l'assurée. Elle expose en outre les plaintes et données subjectives de l'intéressée ainsi que les résultats de l'examen clinique pratiqué sur elle (données objectives). Puis, les experts discutent de leurs constatations avant de répondre aux questions soulevées par l'OAI. Leurs conclusions, détaillées sont convaincantes.
L’expertise du W._ remplit ainsi tous les réquisits jurisprudentiels et elle doit être préférée à l’avis du médecin traitant s’agissant des aspects psychiatriques.
d)
Force est donc de constater que, sur le plan psychique, l’on ne peut retenir une comorbidité psychiatrique importante par sa gravité, son acuité et sa durée et ainsi considérer que la fibromyalgie de la recourante a une influence sur sa capacité de travail. Au demeurant, on ne saurait non plus retenir une perte d'intégration sociale dans toutes les manifestations de la vie puisqu'il ressort de l'anamnèse que la recourante continue à avoir des contacts sociaux.
Cela étant, il faut toutefois relever que l’expert psychiatre retient que la fatigue, le manque d’énergie et le trouble de la personnalité sont source d'incapacité partielle de travail dans toute activité; il fixe à 50 % (4 heures par jour) le taux de capacité résiduelle de travail de la recourante. Pour les mêmes motifs qu’exposés précédemment, il n’y a pas de raison de s’écarter de cette appréciation. Cela étant, le même expert indique que le trouble de la personnalité peut rendre difficile l’adaptation à un poste de travail avec des responsabilités et impliquant d’importants contacts relationnels, aux exigences de rendement. Il précise encore qu’une activité de secrétariat avec peu de stress et sans responsabilité serait adaptée et ne nécessiterait pas de réadaptation.
Or, de la description faite par le Service du personnel du travail de la recourante avant l’atteinte à la santé, on peut déduire qu’elle occupait un poste de secrétaire de chef de service. Il ne s’agit à l’évidence pas d’un poste sans stress ni responsabilité ou exigences de rendement. Ainsi, contrairement à ce qu'a retenu l'OAI, ce travail n’est pas adapté aux limitations fonctionnelles d'ordre psychique décrites dans l'expertise. Ce qui ne signifie toutefois pas d'emblée que toute activité de type secrétaire ne serait pas adaptée à l'état de santé actuel de la recourante. Il n'empêche qu'une activité de secrétariat adaptée, donc sans responsabilité, sans stress ni exigences de rendement, implique une classification salariale inférieure, ce qui n’est vraisemblablement pas sans conséquence sur le degré d’invalidité puisque, dans le cas d'une personne sans activité lucrative comme en l'espèce, le degré d'invalidité résulte de la comparaison des revenus avec et sans invalidité. In casu, l'intimé, se fondant sur la prémisse que l’activité habituelle de secrétaire était adaptée aux limitations fonctionnelles indiquées par les experts, n’a pas jugé nécessaire de procéder à une comparaison des revenus mais s'est contenté de considérer que le degré d'invalidité équivalait au taux de la capacité résiduelle de travail (50 %). La Cour de céans ne disposant pas des éléments nécessaires à l'évaluation du degré d'invalidité de la recourante par comparaison des revenus, il convient de renvoyer la cause à l’intimé, à charge pour lui de procéder à l'instruction complémentaire nécessaire sur ce point. Pour ce motif déjà, les décisions entreprises doivent être annulées. Reste toutefois à examiner encore les griefs soulevés par la recourante quant à l'évaluation de son état de santé somatique et à ses conséquences sur la capacité de travail.
e)
Sur le plan somatique, l’expert rhumatologue D._ a posé comme diagnostic ayant une influence sur la capacité de travail une capsulite rétractile de l’épaule D. Il considère que cette affection pourrait limiter la capacité de travail de la recourante dans certaines activités mais pas dans celle de secrétaire, à condition toutefois que les travaux au-delà de l’amplitude maximale de l’articulation gléno-humérale soient exclus, d’où une diminution de rendement de 20 % au maximum (expertise, p. 21).
Dans son rapport médical du 2 mars 2012, la Dresse P._, rhumatologue, pose le même diagnostic que l'expert, à savoir une capsulite rétractile de l'épaule droite diagnostiquée en 2005. Toutefois, elle indique également une capsulite rétractile de l'épaule gauche diagnostiquée en 2007, ce qui est étonnant puisque c’est la première fois qu’une atteinte de ce type à l’épaule gauche est mentionnée dans le dossier médical de la recourante. Pour le surplus, la Dresse P._ évoque des cervicalgies persistantes, sans hernie discale, en relevant que les dimensions canalaires sont limites dans le sens antéro-postérieur mais sans signe de myelopathie cervicale. Selon cette spécialiste, il existe aussi des dorso-lombalgies persistantes de degré moindre. Mais elle précise que la symptomatologie douloureuse est certainement aggravée par l’important déconditionnement musculaire lié à une grande sédentarité. Enfin, la Dresse P._ indique des discrets signes d’arthrose nodulaire, une ténosynovite des fléchisseurs des rayons II et III de la main D, avec un discret syndrome du tunnel carpien irritatif. De l’ensemble de ces éléments, la rhumatologue tire la conclusion que l’incapacité de travail de la recourante est totale. Toutefois, comme le relève le Dr M._ du SMR, la Dresse P._ ne décrit aucune limitation fonctionnelle ni n’explique en quoi les atteintes entraînent une incapacité de travail totale. Dans ces conditions et dès lors que, l’expertise bidisciplinaire du W._ remplit tous les requisits jurisprudentiels en matière de force probante (cf. consid. 4c supra), et que ses conclusions sur la capacité de travail de la recourante sont circonstanciées et convaincantes, elles doivent être préférées à celles de la Dresse P._.
En définitive, on doit admettre avec l’OAI que, sur le plan somatique, la capacité de travail résiduelle de la recourante est de 100 % avec une diminution de rendement de 20 %.
f)
Pour le surplus, la Cour de céans considère que l'argumentation de la recourante, qui soutient qu'aucune activité professionnelle ne peut plus être exigée d'elle en raison de ses nombreuses et importantes limitations fonctionnelles et de son âge, sont sans fondement et contraires aux conclusions claires et convaincantes du rapport d'expertise du W._ sur ce point. Quant à l'âge de la recourante (57 ans au moment où les décisions litigieuses ont été rendues), il est encore inférieur à la limite (60 ans) fixée par le Tribunal fédéral pour entrer en matière sur cette question.
5. a)
En conclusion, les recours doivent être admis, les décisions entreprises annulées et la cause renvoyée à l'OAI pour qu'il procède au complément d'instruction dans le sens des considérants et rende une nouvelle décision.
b)
En dérogation à l’art. 61 let. a LPGA, la procédure de recours en matière de contestations portant sur l’octroi ou le refus de prestations de l’assurance- invalidité devant le tribunal cantonal des assurances est soumise à des frais de justice. Selon la pratique récente de la Cour de céans, se référant à l’art. 69 al. 1bis LAI, cela vaut également pour l’OAI (CASSO Al 230/11, arrêt du 23 avril 2012, consid. 7). Le droit fédéral prime en effet le droit cantonal qui lui est contraire, à savoir la règle de l’art. 52 LPA-VD, selon laquelle des frais de procédure ne peuvent pas être exigés de la Confédération et de I’Etat. En l’espèce, compte tenu de l’ampleur de la procédure, les frais de justice doivent être arrêtés à 400 francs.
c
)
Obtenant gain de cause, la recourante, assistée d'un mandataire professionnel pour la défense de ses intérêts, a droit 2'000 fr. de dépens, à la charge de l'OAI qui succombe (art. 61 let. g LPGA et 55 al. 1 LPA-VD).