# Swiss Legal Decision

**Decision ID:** 679045ba-1a1a-42d8-9273-9de9059342bd
**Court:** ZH_SVG
**Chamber:** ZH_SVG_001
**Year:** 2009
**Language:** de
**Jurisdiction:** ZH / Zürich
**Law Area:** $law_area
**Law Sub-area:** nan

## Facts

Sachverhalt:
1.
1.1 X._, geboren 1987, leidet am Geburtsgebrechen Nr. 346 (kongenitaler vesico-ureteraler Reflux; Urk. 9/2-3). Für dessen Behandlung sprach die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich, IV-Stelle, verschiedene medizinische Massnahmen zu (Urk. 9/4-5, Urk. 9/9-10, Urk. 9/12-14, Urk. 9/17-18, Urk. 9/23).
1.2 Nach gescheiterter Aufnahmeprüfung ans Gymnasium aus der sechsten Primarklasse durchlief die Versicherte die Sekundarschule und begann am 11. August 2003 bei der Y._ AG eine Lehre als Kauffrau Bank mit Berufsmittelschule (BMS; Urk. 9/32, Urk. 9/66).
Wegen Rückenbeschwerden meldete sie sich am 7. Februar 2005 bei der IV-Stelle zum Bezug von Leistungen, namentlich medizinische Massnahmen, Beiträge an die Mehrkosten der erstmaligen beruflichen Ausbildung und Hilfsmittel (Arbeitsstuhl) an (Urk. 9/27 Ziff. 5.7, vgl. auch Urk. 9/36/2). Gemäss telefonischer Auskunft der Mutter konnte X._ das 3. Lehrjahr dank Entgegenkommen der Arbeitgeberin im August 2005 fortsetzen (Urk. 9/37, Urk. 9/40/8).
Mit Verfügungen vom 15. September 2005 wies die IV-Stelle in der Folge die Gesuche um berufliche und medizinische Massnahmen sowie um Hilfsmittel ab (Urk. 9/44-46). Dagegen erhob die Versicherte am 11. Oktober 2005 Einsprache, welche sie am 14. November 2005 ergänzte (Urk. 9/53/1, Urk. 9/59).
Auf Nachfrage durch die IV-Stelle teilte die Y._ AG am 27. Februar 2006 mit, das Lehrverhältnis sei nach wiederholter Arbeitsunfähigkeit im gegenseitigen Einvernehmen per Ende März 2006 aufgelöst worden (Urk. 9/66).
Daraufhin übernahm die IV-Stelle mit Einspracheentscheiden vom 5. September 2006 die Kosten für einen Spezialstuhl (Urk. 9/74, Urk. 9/77) und verneinte den Anspruch auf medizinische Massnahmen (Urk. 9/75); die leistungsabweisende Verfügung betreffend die beruflichen Massnahmen hob die IV-Stelle auf und stellte insoweit weitere Abklärungen in Aussicht (Urk. 9/76).
1.3 Dementsprechend lud sie die Versicherte am 20. September 2006 zu einer Berufsberatung ein (Urk. 9/78-80, Urk. 9/83), deren Verlauf nicht aktenkundig ist. Weiter holte die IV-Stelle Arztberichte ein (Urk. 9/81-83) und veranlasste am 8. Februar 2007 eine Begutachtung durch Dr. med. Z._, Spezialarzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, der am 23. April 2007 sein Gutachten erstattete (Urk. 9/84, Urk. 9/86).
Am 29. August 2007 nahm die Versicherte eine dreijährige Ausbildung beim A._ College auf zur Vorbereitung der schweizerischen Maturität (Urk. 9/87, Urk. 9/99). Sie stellte deshalb am 22. August 2007 ein Gesuch auf Kostenübernahme für ein Pult sowie für die Ausrichtung einer Invalidenrente (Urk. 9/88 Ziff. 7.8).
1.4 Mit Vorbescheid vom 17. Oktober 2007 stellte die IV-Stelle die Verneinung des Leistungsbegehrens in Aussicht (Urk. 9/93). Auf Einwand der Versicherten vom 8. November und 13. Dezember 2007 (Urk. 9/97, Urk. 9/101) verneinte die IV-Stelle mit Verfügung vom 24. April 2008 einen Anspruch der Versicherten auf Übernahme der Kosten für diese Berufsbildung; betreffend das beantragte Hilfsmittel wurde ein separater Entscheid in Aussicht gestellt (Urk. 9/105 = Urk. 2).
2.
2.1 Hiegegen erhob die Versicherte mit Eingabe vom 28. Mai 2008 Beschwerde mit dem Antrag, die im Zusammenhang mit der begonnenen beruflichen Massnahme angefallenen behinderungsbedingten Mehrkosten seien von der Invalidenversicherung zu übernehmen; ferner beantragte sie die Übernahme der Kosten für Hilfsmittel und eventualiter ersuchte sie um Rückweisung der Sache zur weiteren medizinischen Abklärung (Urk. 1).
In der Beschwerdeantwort vom 28. Juli 2008 schloss die IV-Stelle auf teilweise Gutheissung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Sie anerkannte im Rahmen der Austauschbefugnis die Übernahme der Taggelder und der Kosten, wie sie bei Vollenden der kaufmännischen Lehre entstanden wären (Urk. 8).
2.2 Mit der Replik vom 3. Dezember 2008 zog die Versicherte den Eventualantrag auf Rückweisung der Sache zur weiteren Abklärung zurück; im Übrigen hielt sie an ihren Rechtsbegehren fest und ergänzte diese mit dem Gesuch, es sei im Sinne des Antrags der IV-Stelle zu entscheiden, falls ihrem Hauptantrag nicht stattgegeben werde (Urk. 17).
Mit Duplik vom 31. März 2009 unterbreitete die IV-Stelle einen Vergleichsvorschlag (Urk. 22), den X._ am 28. Mai 2009 ablehnte (Urk. 27). Davon wurde die IV-Stelle am 31. Juli 2009 in Kenntnis gesetzt (Urk. 28).

## Considerations

Das Gericht zieht in Erwägung:
1.
1.1 Invalide oder von einer Invalidität (Art. 8 des Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts; ATSG) unmittelbar bedrohte Versicherte haben Anspruch auf Eingliederungsmassnahmen, soweit diese notwendig und geeignet sind, die Erwerbsfähigkeit oder die Fähigkeit, sich im Aufgabenbereich zu betätigen, wieder herzustellen, zu erhalten oder zu verbessern; der Anspruch auf Eingliederungsmassnahmen besteht unabhängig von der Ausübung einer Erwerbstätigkeit vor Eintritt der Invalidität. Dabei ist die gesamte noch zu erwartende Arbeitsdauer zu berücksichtigen.
1.2 Nach Art. 16 Abs. 1 des Bundesgesetzes über die Invalidenversicherung (IVG) haben Versicherte, die noch nicht erwerbstätig waren und denen infolge Invalidität bei der erstmaligen beruflichen Ausbildung in wesentlichem Umfange zusätzliche Kosten entstehen, Anspruch auf Ersatz dieser Kosten, sofern die Ausbildung den Fähigkeiten der versicherten Person entspricht. Als erstmalige berufliche Ausbildung gilt gemäss Art. 5 Abs. 1 der Verordnung über die Invalidenversicherung (IVV) jede Berufslehre oder Anlehre sowie, nach Abschluss der Volks- oder Sonderschule, der Besuch einer Mittel-, Fach- oder Hochschule und die berufliche Vorbereitung auf eine Hilfsarbeit oder auf die Tätigkeit in einer geschützten Werkstätte.
1.3 Unter erstmaliger beruflicher Ausbildung im Sinne von Art. 16 Abs. 1 IVG ist die gezielte und planmässige Förderung in beruflicher Hinsicht zu verstehen, mit anderen Worten, der Erwerb oder die Vermittlung spezifisch beruflicher Kenntnisse und Fertigkeiten (AHI 2002 S. 176 Erw. 3b.aa mit Hinweis). Als derartige Ausbildung gelten Massnahmen erst dann, wenn sie nach getroffener Berufswahl zur Vorbereitung auf die eigentliche Berufsausbildung notwendig werden. Die schulischen Vorkehrungen müssen abgeschlossen, die Berufswahl getroffen und die vorgesehenen Massnahmen als integrierende Bestandteile des Berufszieles formuliert worden sein. Vorbereitende Massnahmen fallen dann unter Art. 16 IVG, wenn sie nach getroffener Berufswahl als gezielte Vorbereitung auf die eigentliche Berufsausbildung notwendig werden.
1.4 Die Eingliederungsmassnahme der erstmaligen beruflichen Ausbildung (Art. 16 Abs. 1 IVG) unterliegt den allgemeinen Anspruchsvoraussetzungen des Art. 8 Abs. 1 IVG. Sie hat somit neben den dort ausdrücklich genannten Erfordernissen der Geeignetheit und Notwendigkeit auch demjenigen der Angemessenheit (Verhältnismässigkeit im engeren Sinne) als drittem Teilgehalt des Verhältnismässigkeitsgrundsatzes zu genügen. Die versicherte Person hat in der Regel nur Anspruch auf die dem jeweiligen Eingliederungszweck angemessenen, notwendigen Massnahmen, nicht aber auf die nach den gegebenen Umständen bestmöglichen Vorkehren. Denn das Gesetz will die Eingliederung lediglich so weit sicherstellen, als diese im Einzelfall notwendig, aber auch genügend ist. Ferner muss der voraussichtliche Erfolg einer Eingliederungsmassnahme in einem vernünftigen Verhältnis zu ihren Kosten stehen. Diese Vorgabe ist Ausdruck des Verhältnismässigkeitsprinzips als Forderung nach einem angemessenen Verhältnis zwischen Leistungsaufwand und angestrebtem Eingliederungsziel (Urteil des Bundesgerichts vom 6. Oktober 2008 in Sachen W., 8C_812/2007, Erw. 2.3 mit Hinweisen).
Wird eine zwar grundsätzlich geeignete, zur Eingliederung aber nicht unerlässliche Ausbildung gewählt, hat die versicherte Person für die dabei entstehenden Mehrkosten selber aufzukommen. Auch wenn die subjektiven Neigungen, Fähigkeiten und Begabungen der versicherten Person bei der primär nach objektiven Gesichtspunkten zu beurteilenden Frage, ob eine notwendige und geeignete Eingliederungsmassnahme beruflicher Art gegeben ist, mitzuberücksichtigen sind, ist in erster Linie ausschlaggebend, welche erwerblichen Möglichkeiten ihr aufgrund einer bestimmten beruflichen Eingliederungsmassnahme konkret offen stehen (Urteil des Bundesgerichts vom 6. Oktober 2008 in Sachen W., 8C_812/2007, Erw. 2.3 mit Hinweisen).
1.5 Als invalid im Sinne von Art. 16 IVG gilt, wer aus gesundheitlichen Gründen bei einer seinen Fähigkeiten entsprechenden Ausbildung erhebliche Mehrkosten auf sich nehmen muss.
Einem Versicherten entstehen aus der erstmaligen beruflichen Ausbildung oder Weiterbildung in wesentlichem Umfange zusätzliche Kosten, wenn seine Aufwendungen für die Ausbildung wegen der Invalidität jährlich um Fr. 400.-- höher sind, als sie ohne Invalidität gewesen wären (Art. 5 Abs. 2 IVV). Die zusätzlichen Kosten werden ermittelt, indem die Kosten der Ausbildung der Invaliden den mutmasslichen Aufwendungen gegenübergestellt werden, die bei der Ausbildung einer Gesunden zur Erreichung des gleichen beruflichen Zieles notwendig wären. Hatte die Versicherte vor Eintritt der Invalidität schon eine Ausbildung begonnen oder hätte sie ohne Invalidität offensichtlich eine weniger kostspielige Ausbildung erhalten, so bilden die Kosten dieser Ausbildung die Vergleichsgrundlage für die Berechnung der invaliditätsbedingten zusätzlichen Aufwendungen (Art. 5 Abs. 3 IVV).
Anrechenbar im Rahmen von Art. 5 Abs. 3 IVV sind die Aufwendungen für die Vermittlung der erforderlichen Kenntnisse und Fertigkeiten, die Kosten für persönliche Werkzeuge und Berufskleider sowie die Transportkosten (Art. 5 Abs. 4 IVV).
2.
2.1 In der angefochtenen Verfügung vertrat die Beschwerdegegnerin die Auffassung, die Beschwerdeführerin sei im ersten Arbeitsmarkt aus medizinischer Sicht lediglich zu 30 % arbeitsfähig, weshalb ihr zunächst eine Tätigkeit im geschützten Rahmen empfohlen worden sei. Weiter sei davon auszugehen, dass sie im Gesundheitsfall die kaufmännische Lehre mit BMS im Sommer 2007 abgeschlossen hätte. Der Wunsch der Beschwerdeführerin zum Erlangen der Maturität entspreche nicht einer einfachen, zweck- und planmässigen Förderung, und ein Studium würde klar zu einer Besserstellung führen, was nicht die Aufgabe der Invalidenversicherung sei. Angesichts der gesundheitlichen Einschränkungen und der deswegen gescheiterten Berufslehre sei zudem fraglich, wie ein Maturitätsabschluss erreicht werden könne (Urk. 2 S. 2).
Vernehmlassungsweise stellte sich die Beschwerdegegnerin auf den Standpunkt, das Nichtbestehen der Aufnahmeprüfung ans Gymnasium aus der sechsten Klasse sei kaum allein auf die in jene Zeit gefallene Rückenoperation zurückzuführen. Damit sei nicht ausgewiesen, dass die Beschwerdeführerin bei guter Gesundheit in jedem Fall die Matur absolviert hätte (Urk. 8 S. 2 Ziff. 5). Allerdings sei erstellt, dass die kaufmännische Lehre aus gesundheitlichen Gründen habe abgebrochen werden müssen. Die Invalidenversicherung habe daher für die behinderungsbedingten Mehrkosten einzustehen, die bei Abschluss der kaufmännischen Ausbildung entstehen würden. Das erfolgreiche Absolvieren der kaufmännischen Lehre sei bei der maximal zumutbaren Arbeitsfähigkeit von 30 % indes nicht möglich (Urk. 8 S. 2 f. Ziff. 6).
Im Hinblick auf die zu übernehmenden Kosten führte die Beschwerdegegnerin aus, dass die Beschwerdeführerin im Gesundheitsfall seit August 2006 ausgelernt wäre. Im Rahmen der Austauschbefugnis seien daher die für die Ausbildung invaliditätsbedingt angefallenen Mehrkosten zu übernehmen. Darunter fielen die Kosten für Schulbücher und für den in der BMS üblichen Sprachaufenthalt. Für die Zeit von August 2006 bis Juni 2007 habe die Beschwerdeführerin Anspruch auf ein Taggeld nach Art. 23 Abs. 2
bis
IVG und ab Juli 2007 auf den Maximalbetrag des kleinen Taggeldes nach Art. 23 Abs. 2 IVG (Urk. 8 S. 3 Ziff. 6).
In der Duplik brachte die Beschwerdegegnerin sodann vor, die Beschwerdeführerin habe die Aufnahmeprüfung nach dem erstmaligen Scheitern nach der zweiten und dritten Sekundarschulklasse nicht wiederholt und sich stattdessen für eine kaufmännische Lehre entschieden. Es sei damit nicht hinreichend erstellt, dass sie im Gesundheitsfall das Gymnasium absolviert hätte. Damit sei auch der Versicherungsfall nicht bereits in der sechsten Klasse eingetreten (Urk. 22 S. 2 Ziff. 2).
Im Sinne des seitens des Gerichts mit Verfügung vom 25. August 2008 angeregten Vergleiches (Urk. 10 Erw. 2) unterbreitete die Beschwerdegegnerin am 31. März 2009 einen Vergleichsvorschlag. In diesem Rahmen sei sie bereit, die Kosten für das Erreichen der Maturität bei der A._ insoweit zu übernehmen, als sie für den Lehrabschluss hätte aufkommen müssen. Sie übernehme daher Schulkosten, inklusive Schulmaterial und Prüfungsgebühren, von Fr. 20'050.-- sowie ein kleines Taggeld während zwei Jahren. Die Beschwerdegegnerin wies im Übrigen darauf hin, dass die Beschwerdeführerin die Ausbildung nicht zwingend beim A._ College hätte besuchen müssen; ihr wäre auch die kostenlose Kantonale Maturitätsschule offen gestanden (Urk. 22 S. 2 unten).
2.2 Die Beschwerdeführerin wandte dagegen ein, sie habe die Aufnahmeprüfung ins Gymnasium aus der sechsten Klasse wegen der Rückenoperation nicht bestanden. Der Versicherungsfall sei somit bereits in der sechsten Klasse eingetreten. Sie habe sich in der Folge für eine kaufmännische Lehre mit BMS entschieden und weiterhin den Maturitätsabschluss angestrebt. Ein anschliessendes Studium sei nicht ihr primäres Ziel; vielmehr beabsichtige sie, nach der Matur direkt ins Berufsleben einzusteigen.
Da sie lediglich im Umfang von 50 % arbeitsfähig sei, könne sie die Maturität nur beim A._ College nachholen. Sie erfülle auch die Aufnahmebedingungen für die halbtägige Kantonale Maturitätsschule nicht (Urk. 27). Daher seien die gesamten Schulkosten als behinderungsbedingte Mehrkosten zu übernehmen (Urk. 1 S. 4 f., Urk. 17).
2.3 Strittig ist vorliegend die Übernahme der Kosten der erstmaligen beruflichen Ausbildung an der Maturitätsschule A._ College.
Nicht Anfechtungsgegenstand bildet hingegen der Anspruch auf Hilfsmittel, da hierüber in der angefochtenen Verfügung nicht entschieden wurde (Urk. 2 S. 2). Insoweit ist daher nicht auf die Beschwerde einzutreten.
3.
3.1 Die Beschwerdeführerin leidet an kongenitalem vesico-ureteralem Reflux (Harnwegsinfekt). Dieser wurde 1994 im Kantonsspital B._ operativ behandelt (Urk. 9/19, Urk. 9/21 Ziff. 3).
Die Anmeldung zum Leistungsbezug vom 7. Februar 2005 begründete die Beschwerdeführerin neben dem Geburtsgebrechen mit Rückenbeschwerden (Urk. 9/27 Ziff. 5.1-2). Dr. med. C._, Fachärztin FMH für Kinder und Jugendliche, diagnostizierte im Bericht vom 17. Februar 2005 akut belastungsabhängige Beschwerden lumbal und zervikal und einen Status nach Spondylodese L5/S1 am 7. Januar 2000 und nach Laminektomie L5 1998 (Urk. 9/31/5). Dr. med. D._, Assistenzarzt Orthopädie an der E._ Klinik, bestätigte im Wesentlichen diese Diagnose und bescheinigte am 8. Juni 2005 eine Arbeitsunfähigkeit von 100 % (Urk. 9/38/3).
Vom 16. März bis 20. Juli 2005 war die Beschwerdeführerin in der Klinik F._ hospitalisiert (Urk. 9/40/4 lit. D.1). Im Bericht vom 28. Juli 2005 war anamnestisch von einer Überforderung nach Lehrbeginn die Rede, die zu Alkoholkonsum und einem Suizidversuch im Januar 2005 geführt habe. In der Klinik sei die Beschwerdeführerin psychiatrisch behandelt worden (Urk. 9/40/4 Ziff. 3). Die Ärzte stellten Diagnose auf mittelgradige depressive Episode mit somatischem Syndrom, und auf anhaltende somatoforme Schmerzstörung; ferner erwähnten sie eine soziale Belastungssituation im Rahmen der Adoleszenz. Ohne Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit bleibe die seit Herbst 2004 bestehende Essstörung (Urk. 9/40 lit. A). Der Beschwerdeführerin wurde nach der Entlassung aus der Klinik am 20. Juli 2005 (Urk. 9/40/4 lit. D.1) eine 100%ige Arbeitsfähigkeit attestiert (Urk. 9/40/8).
3.2 Am 2. August 2005 nahm die Beschwerdeführerin die von den Ärzten der Klinik F._ empfohlene psychiatrische Behandlung bei Dr. med. G._ auf (Urk. 9/40/6, Urk. 9/83/3 lit. D.1). Diese nannte in ihrem Bericht vom 13. Januar 2007 folgende Diagnosen mit Auswirkungen oder eventueller Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit (Urk. 9/83/3 lit. A):
-
mittelgradige depressive Episode seit ca. 2001
-
anhaltende somatoforme Schmerzstörung seit 2001
-
soziale Phobie mit Vermeidungsverhalten
-
Migräne mit Aura
-
zervikozephales und zervikospondylogenes Schmerzsyndrom
-
Asthma bronchiale
-
Tinnitus
-
Aortenklappenfehler
-
selbstschädigendes Verhalten in Belastungssituationen
Als ohne Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit erachtete Dr. G._ die Essstörung und die Suizidversuche. Sie bescheinigte ab 9. Januar 2006, mithin nach Lehrabbruch, eine Arbeitsunfähigkeit von 80-100 % (Urk. 9/83/3 lit. B, Urk. 9/83/8). Im geschützten Rahmen sei eine Arbeitstätigkeit im Umfang von 30-50 % möglich, wobei die Arbeitsfähigkeit auf längere Sicht hinaus gesteigert werden könne. Dr. G._ empfahl die Aufnahme einer schulischen Ausbildung (Urk. 9/83/5).
3.3 Dr. Z._ erstattete sein Gutachten vom 23. April 2007 gestützt auf die überlassenen Akten und seine eigenen Untersuchungen (Urk. 9/86). Er bestätigte zur Hauptsache die bereits von Dr. G._ gestellten Diagnosen und den Status nach Operationen des Rückens und des Refluxes (S. 9).
Zudem führte Dr. Z._ aus, die Beschwerdeführerin sei psychisch kaum mehr belastbar. Er bescheinigte seit Dezember 2005 eine Arbeitsunfähigkeit von über 70 %. Langfristig und unter psychiatrischer Behandlung sei eine Besserung des psychischen Zustandes und der Arbeitsfähigkeit möglich. Er erachtete den von der Beschwerdeführerin angestrebten Maturitätsabschluss als indiziert und für eine Besserung wichtig (S. 11).
Hiezu legte er anamnestisch dar, dass die Beschwerdeführerin in der sechsten Primarklasse die Aufnahmeprüfung ins Gymnasium mit der Note 3.8 nicht geschafft habe, weil kurz vorher eine Rückenoperation stattgefunden habe (S. 8 unten).
3.4 Im August 2007 nahm die Beschwerdeführerin beim A._ College die sechssemestrige Halbtagesschule zur Vorbereitung der Maturität auf. Der Rektor beschrieb sie in der Bestätigung vom 29. November 2007 als begabt, willig und gewissenhaft, und die Leistungen seien bis anhin sehr erfreulich. Die Lehrpersonen gäben der Beschwerdeführerin beste Beurteilungen und hielten das Bestehen der Maturitätsprüfung im Jahre 2010 problemlos als möglich (Urk. 9/99).
Dr. G._ legte im Bericht vom 23. November 2007 dar, die Beschwerdeführerin sei durch die Schule voll ausgelastet. Daneben könne wegen der psychischen Erkrankung und depressiven Störung keine Erwerbstätigkeit ausgeübt werden. Deshalb betrage die Arbeitsfähigkeit 50 %, welche nur im schulischen Bereich zu realisieren sei (Urk. 9/100).
4.
4.1 Angesichts des vernehmlassungsweise gestellten Antrages auf teilweise Gutheissung der Beschwerde sind sich die Parteien insoweit einig, dass es sich bei der fraglichen Schulung um eine erstmalige berufliche Ausbildung im Sinne von Art. 16 IVG handelt. Im Weiteren gehen die Parteien übereinstimmend und zu Recht davon aus, dass die Beschwerdeführerin gesundheitsbedingt, nämlich zunächst wegen der Rückenbeschwerden und später auch wegen den psychischen Einschränkungen, die kaufmännische Lehre mit der BMS nicht erfolgreich zu absolvieren vermochte. Damit ist die Voraussetzung für die Übernahme der Mehrkosten einer beruflichen Massnahme im Sinne von Art. 16 IVG grundsätzlich erfüllt.
Während die Beschwerdegegnerin die Übernahme der Mehrkosten für die gesundheitsbedingt längere Dauer der Ausbildung lediglich bis zum Zeitpunkt des hypothetischen Abschlusses der Berufslehre anerkannte (Urk. 8), verlangte die Beschwerdeführerin die Übernahme sämtlicher Mehrkosten bis zum Erreichen der Maturität am A._ College (Urk. 17 und Urk. 27).
4.2 Die Beschwerdegegnerin stellte in Abrede, dass die Beschwerdeführerin bei voller Gesundheit mit überwiegender Wahrscheinlichkeit das staatliche Gymnasium absolviert hätte (Urk. 22 S. 2 oben). Diesem Standpunkt kann nicht gefolgt werden.
Aufgrund der medizinischen Akten ist erstellt, dass die Beschwerdeführerin im Jahr 1998, das heisst als 11-Jährige, einer Rückenoperationen unterzogen wurde (vgl. Urk. 9/31/5 und Urk. 9/38/3). Gemäss den anamnestischen Angaben des Gutachters Dr. Z._ musste die Beschwerdeführerin in der Folge die Schule liegend besuchen (Urk. 9/86 S. 6). Dem Zeugnis der sechsten Primarklasse ist sogar zu entnehmen, dass sie dem Unterricht teilweise gänzlich fern bleiben musste (Urk. 18/2). Es erstaunt daher nicht, dass die Beschwerdeführerin wegen ihres prekären Gesundheitszustandes die Aufnahmeprüfung ans Gymnasium nur knapp, das heisst mit der Note 3.8, nicht bestanden hat.
Dass der Wille zum Erreichen der Maturität trotzdem ungebrochen war, zeigt der Besuch der BMS während der Lehre (Urk. 9/66). Zwar hat die Beschwerdeführerin nach der Sekundarschule die Aufnahmeprüfung nicht noch einmal versucht, doch verfolgte sie offenbar das nämliche Ziel mit der Berufsmaturität (M-Profil). Die nach der Sekundarschule unterlassene Aufnahmeprüfung ins Kurzzeitgymnasium gereicht ihr daher nicht zum Nachteil.
Gutachter Dr. Z._ erachtete die Arbeitsfähigkeit in Übereinstimmung mit der behandelnden Dr. G._ als steigerbar. Beide hielten überdies eine Schulbildung für angezeigt, wobei Dr. G._ der Beschwerdeführerin das Aushalten des Druckes in der Arbeitswelt noch nicht zumutete (Urk. 9/83/5). Wenn die Arbeitsfähigkeit auch eingeschränkt bleibt, kann aufgrund der medizinischen Aktenlage somit nicht geschlossen werden, die Restarbeitsfähigkeit sei bloss im geschützten Rahmen verwertbar. Insoweit Dr. G._ davon sprach, ging sie von dieser Restarbeitsfähigkeit im Zeitpunkt der Berichterstattung am 13. Januar 2007 aus und präzisierte, dies gelte vorübergehend bis zur Ausbildung (Urk. 9/83/5). Entgegen der Ansicht der Beschwerdegegnerin ist damit jedoch nicht erstellt, dass die Restarbeitsfähigkeit prognostisch bloss im geschützten Rahmen verwertbar wäre.
4.3 Demnach liegen aus medizinischer Sicht keine Anhaltspunkte für eine fehlende Eingliederungswirksamkeit der Massnahme vor, zumal die Ärzte den weiteren Schulbesuch nicht nur als möglich, sondern dem Gesundheitszustand als zuträglich einschätzten. In beruflicher Hinsicht wird der Beschwerdeführerin mit der Maturität ein breiter Fächer möglicher Tätigkeiten auf dem allgemeinen Arbeitsmarkt offen stehen. Die Ausbildung ist offensichtlich auch ihren Fähigkeiten angemessen, wie der Beurteilung durch die Schulleitung und Lehrerschaft zu entnehmen ist (vorstehend Erw. 3.4). Dasselbe geht auch aus dem Zeugnis vom 6. August 2008 zum Abschluss des zweiten Semesters hervor, wo die Beschwerdeführerin beachtlicherweise durchwegs gute bis sehr gute Benotungen erhielt (Urk. 18/3).
Mit der Beschwerdeführerin muss zudem geschlossen werden, dass sie die Aufnahmebedingungen für die gemäss Beschwerdegegnerin kostenlose Halbtagesschule an der Kantonalen Maturitätsschule für Erwachsene (KME), nämlich eine abgeschlossene Berufslehre oder mindestens dreijährige geregelte Arbeitstätigkeit (vgl. Urk. 29), offensichtlich nicht erfüllt.
Demnach ist erstellt, dass die Beschwerdeführerin das staatliche Gymnasium wie auch die kaufmännische Lehre mit M-Profil gesundheitsbedingt nicht absolvieren oder ordentlich abschliessen konnte und das nämliche Ausbildungsziel unter Berücksichtigung der weiterhin eingeschränkten Belastbarkeit und Arbeitsfähigkeit faktisch nur noch an einer deutlich kostspieligeren Privatschule, dem A._ College, zu erreichen war (vgl. auch Urteil des damaligen Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 20. Juni 2006 in Sachen M., I 77/06, Erw. 2.2).
Die Beschwerdegegnerin hat daher für die invaliditätsbedingten Mehrkosten für die Ausbildung „Vorbereitung Gymnasiale Matur“ für die gesamte reguläre Schulzeit von sechs Semestern (vgl. Urk. 9/99) aufzukommen.
4.4 Zur Festsetzung der Mehrkosten in masslicher Hinsicht ist die Sache an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen. Im Rahmen der Vergleichsverhandlungen hat die Beschwerdeführerin zwar Forderungen gestellt, aber diese nicht abschliessend belegt (Urk. 23/2). Die Beschwerdegegnerin hat sich dazu lediglich im Rahmen ihres Vergleichsvorschlages geäussert (Urk. 22 S. 3 Ziff. 3).
In masslicher Hinsicht wird die Beschwerdegegnerin über die invaliditätsbedingten Mehrkosten nach Art. 5 Abs. 3 IVV nach deren Substantiierung neu zu befinden haben.
4.5 Die Beschwerde ist daher gutzuheissen, und die Beschwerdegegnerin ist zu verpflichten, die invaliditätsbedingten Mehrkosten für die Ausbildung „Vorbereitung Gymnasiale Matur“ am A._ College für die Dauer von sechs Semestern zu übernehmen. Zur masslichen Festsetzung der Mehrkosten ist die Sache für ergänzende Abklärungen und zur neuen Verfügung an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen.
5.
5.1 Da es im vorliegenden Verfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von IV-Leistungen geht, ist das Verfahren kostenpflichtig. Die Gerichtskosten sind nach dem Verfahrensaufwand und unabhängig vom Streitwert festzulegen (Art. 69 Abs. 1
bis
IVG) und auf Fr. 800.-- anzusetzen. Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens sind sie der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen.
5.2 Nach § 34 Abs. 1 des Gesetzes über das Sozialversicherungsgericht (GSVGer) hat die obsiegende Beschwerde führende Person Anspruch auf Ersatz der Parteikosten. Diese werden ohne Rücksicht auf den Streitwert nach der Bedeutung der Streitsache, der Schwierigkeit des Prozesses und dem Mass des Obsiegens bemessen (§ 34 Abs. 3 GSVGer).
Ausgangsgemäss hat die Beschwerdeführerin Anspruch auf eine Prozessentschädigung. Nach Einsicht in die Honorarnote von Rechtsanwalt Gerrit Neuber vom 16. März 2009 (Beilage zu Urk. 23/2) erscheint unter Berücksichtigung des doppelten Schriftenwechsels und nach der Rechnungstellung erstatteten Stellungnahme vom 18. Mai 2009 (Urk. 27) ein Aufwand von 15 Stunden für das vorliegende Gerichtsverfahren als angemessen. Dies entspricht gegenüber den insgesamt geltend gemachten Bemühungen von Fr. 9'578.80, das heisst rund 34 Stunden (Fr. 9'578.80 : Fr. 280.--), welche auch andere Verfahren und namentlich das nicht hier zu entschädigende Verwaltungsverfahren betrafen, knapp der Hälfte. Damit sind auch von den geltend gemachten Barauslagen von rund Fr. 750.-- (Fr. 698.40 x 107.6 %; vgl. Beilage zu Urk. 23/2) lediglich Fr. 350.-- (inklusive Mehrwertsteuer) zu anzurechnen.
Beim gerichtsüblichen Ansatz von Fr. 200.-- (zuzüglich Mehrwertsteuer) pro Stunde erscheint somit eine Prozessentschädigung von Fr. 3'578.-- (inklusive Mehrwertsteuer und Barauslagen) als angemessen.