# Swiss Legal Decision

**Decision ID:** 57985662-6535-468c-bc24-01eb23dc6a57
**Court:** VD_TC
**Chamber:** VD_TC_031
**Year:** 2022
**Language:** fr
**Jurisdiction:** VD / Région lémanique
**Law Area:** $law_area
**Law Sub-area:** nan

## Facts

Vu les faits suivants:
A.
C._, né le ******** 2005, a effectué la 10e année de la voie générale (ci-après : VG) au sein de l'Etablissement primaire et secondaire de ******** (ci-après : l'Etablissement ou l'autorité concernée). Au terme de celle-ci, il a été promu en 11e année comme cas-limite, en raison de la situation exceptionnelle liée au Covid-19. C._ a dû toutefois passer du niveau 2 au niveau 1 en mathématiques, alors qu'il restait au niveau 2 en français et en allemand.
En raison de problèmes de comportement à l'école, la direction de l'Etablissement a signalé le cas de C._ au Service de protection de la jeunesse (SPJ [désormais Direction générale de l'enfance et de la jeunesse]), d'entente avec les parents de l'élève concerné.
Par décision du 22 octobre 2020, la juge de paix du district de la Riviera – Pays-d'Enhaut a clos la procédure au vu d'un rapport de l'Office régional de protection des mineurs qui indique que les parents du mineur ont pris les mesures nécessaires afin de remédier à la situation.
Durant six mois, C._ a intégré la structure MATAS (ndr: Module d'activités temporaires et alternatives à la scolarité), à Vevey, à raison de trois, puis deux jours par semaine. En mars 2021, il a entièrement réintégré l'Etablissement.
C._ a terminé l'année scolaire 2020/2021 avec 20.5 points dans le groupe I, 11.5 points dans le groupe II et 9.5 points dans le groupe III. Pour le groupe I, il a obtenu les notes de 4.5 en français, 4.0 en mathématiques, 3.5 en allemand, 4.0 en sciences de la nature et 4.5 en OCOM éducation nutritionnelle. Dans le groupe II, ses notes étaient de 4.5 en géographie-citoyenneté, 3.5 en histoire-éthique et cultures religieuses et 3.5 en anglais. Dans le groupe III, il a obtenu les notes de 4.5 en arts visuels et 5.0 en activités créatrices et manuelles. La musique n'a pas fait l'objet d'une évaluation. Avec un total de 11.5 points dans le groupe II, le minimum de 12 points n'était pas atteint, de sorte que C._ ne remplissait pas les conditions réglementaires d'octroi du certificat d'études secondaires VG.
Par courriel du 21 juin 2021, les parents de C._, A._ et B._, ont demandé à l'Etablissement d'accorder à leur fils le certificat d'études secondaires VG, au bénéfice de l'examen de la situation sous l'angle d'un cas limite (un demi-point manquant).
Dans sa séance du 24 juin 2021, le conseil de classe (à l'unanimité moins une abstention) a émis un préavis de refus du demi-point de faveur. Aux termes du procès-verbal du conseil de classe:
"[...]
Il est relevé que C._ ne s'est pas mis au travail, qu'il n'a rien fait durant l'année scolaire malgré les recommandations de la maîtresse de classe. Il a fait de relativement bons examens, même s'il est venu à l'examen oral d'anglais en demandant ce qu'il fallait faire. Son comportement toujours à la limite est également évoqué. Il est aussi mentionné que C._ a certainement des capacités, mais il n'a jamais cherché à les mettre en avant. La situation en géographie avec l'unique note obtenue après correction est longuement discut.. L'absence de projet pour la suite, avec ou sans certificat, est également évoquée dans les détails. Le conseil de classe pense que C._ aurait obtenu son certificat sans discussion s'il avait montré un minimum d'investissement.
Un vote formel a lieu qui donne le résultat suivant : 0 voix pour l'octroi du point de faveur ; 4 voix contre et 1 abstention. Le Conseil de classe refuse ainsi à l'unanimité moins une abstention ce demi-point de faveur."
Dans sa séance du 25 juin 2021, le conseil de direction de l'Etablissement a décidé (à l'unanimité) de ne pas accorder le demi-point manquant à C._ pour obtenir son certificat d'études secondaires. Il ressort ce qui suit du procès-verbal du conseil de direction:
"[...]
Durant la longue discussion relative à cette situation, l'absence complète de travail, malgré les demandes répétées des enseignants, est mise en avant. Il est également relevé les progrès faits en toute fin d'année. La direction pense que l'on a tenu compte des demandes spécifiques des parents, soit la suppression des notes du premier semestre en géographie ou la correction de la dernière note dans la même discipline. Il estime également que l'enseignante en histoire a parfaitement corrigé le test incriminé. Un vote formel a lieu qui donne le résultat suivant : 0 voix pour l'octroi du demi-point de faveur ; 6 voix contre et 0 abstention. Le Conseil de direction refuse ainsi à l'unanimité ce demi-point de faveur."
En cas d'échec au terme de la 11ème année de scolarité obligatoire, l'alternative est la suivante: l'élève peut redoubler en vue d'obtenir le certificat d'études secondaires ou alors se contenter d'une attestation de fin de scolarité. Dans le cas particulier, les parents de C._ ont indiqué à la maîtresse de classe qu'ils avaient choisi la seconde option avec en parallèle une inscription dans une école privée à ********.
B.
Agissant par l'intermédiaire d'un mandataire professionnel, A._ et B._ ont recouru au Département de la formation, de la jeunesse et de la culture (ci-après: le Département ou l'autorité intimée) contre la décision du Conseil de direction.
Par décision du 16 août 2021, le Département a rejeté le recours. Au terme d'un examen de la note attribuée au test d'histoire du 5 mars 2021, il a retenu que celle-ci n'était pas arbitraire. Il a ensuite relevé que, dans l'examen des cas-limites, le conseil de direction de l'établissement concerné doit déterminer si l'octroi du demi-point de faveur apparaît ou non pertinent en vue de la réussite ultérieure de l'élève. Pour ce faire, l'établissement doit apprécier les éléments concrets et pertinents du dossier de l'élève tels que ses résultats scolaires, son comportement en classe, sa motivation, sa progression etc. En l'occurrence, le Département a relevé que l'augmentation des points obtenus par C._ entre le premier et le second semestre n'était pas le reflet d'une progression claire et constante de l'élève. Par ailleurs, le comportement de l'élève ne s'était pas amélioré en dépit des aides mises en place, telles que sa prise en charge au sein de la structure MATAS. Les problèmes de comportement n'étaient du reste pas apparus avec la pandémie de Covid-19, mais remontaient à une période antérieure. Si C._ n'avait pas obtenu les points nécessaires à l'octroi du certificat d'études secondaires VG, c'était en raison d'un manque de travail, de motivation, d'assiduité au travail et du fait de problèmes de comportement en classe, constatés à plusieurs reprises, sans que cela n'amène de changement suffisant dans le comportement de l'intéressé. Dans ces conditions, la décision de l'Etablissement de ne pas accorder le demi-point de faveur n'était pas critiquable compte tenu du pronostic défavorable quant à la réussite future de l'élève en cas d'octroi du demi-point litigieux après appréciation globale de sa situation. Le Département a conclu que l'Etablissement n'avait pas abusé de son pouvoir d'appréciation en considérant que les résultats obtenus par C._ reflétaient le niveau réel de ses prestations et en refusant par conséquent de lui octroyer le certificat d'études secondaires VG.
C.
Par acte du 17 septembre 2021, A._ et B._ (ci-après: les recourants) ont recouru à la Cour de droit administratif et public (CDAP) du Tribunal cantonal contre cette décision. Ils concluent, sous suite de frais et dépens, à ce que la décision attaquée soit réformée en ce sens qu'un demi-point de faveur est accordé à leur fils, de sorte que le certificat d'études secondaires VG lui est octroyé. Ils voient un déni de justice formel dans le fait que l'autorité intimée aurait restreint son examen de la décision du conseil de direction de l'Etablissement du 25 juin 2021 à l'arbitraire. Ils font par ailleurs valoir que la décision attaquée est arbitraire et contraire aux principes d'égalité, de la bonne foi ainsi que de proportionnalité.
Le 14 octobre 2021, l'autorité intimée, agissant aussi pour le compte de l'autorité concernée, a conclu au rejet du recours, en se référant à la décision attaquée.
Après avoir consulté le dossier, les recourants ont déposé une écriture complémentaire, le 10 novembre 2021.
Le 17 novembre 2021, l'autorité intimée a maintenu ses conclusions.

## Considerations

Considérant en droit:
1.
Déposé en temps utile (cf. art. 95 de la loi vaudoise du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative - LPA-VD; BLV 173.36), le recours satisfait par ailleurs aux autres conditions formelles de recevabilité (cf. en particulier art. 79 al. 1 LPA-VD, applicable par renvoi de l'art. 99 LPA-VD), de sorte qu'il y a lieu d'entrer en matière sur le fond.
2.
a) Selon l'art. 91 de la loi vaudoise du 7 juin 2011 sur l'enseignement obligatoire (LEO; BLV 400.02), à la fin de la 11
e
année (ou de la 12
e
année en classe de rattrapage ou de raccordement; cf. art. 83 al. 4 LEO), les élèves obtiennent un certificat d'études secondaires (al. 1, 1
ère
phrase). Les conditions d'obtention du certificat sont fixées dans le règlement, lequel prévoit notamment un examen (al. 2). L'élève qui n'a pas obtenu le certificat reçoit une attestation (al. 5, 1
ère
phrase).
A teneur de l'art. 77 du règlement d'application de la loi du 7 juin 2011 sur l'enseignement obligatoire, du 2 juillet 2012 (RLEO; BLV 400.02.1), le département édicte une directive intitulée Cadre Général de l'Evaluation (ci-après: CGE) qui fixe les procédures à suivre en matière d'évaluation, les conditions de promotion, d'orientation et de certification, et qui définit les résultats à atteindre, les cas limites et les circonstances particulières.
Aux termes de l'art. 78 RLEO, les décisions concernant la promotion, l'orientation dans les voies et les niveaux, le passage d'une voie ou d'un niveau à l'autre ainsi que la certification de l'élève sont prises par le conseil de direction; à la demande des parents, le conseil de direction apprécie les circonstances particulières; dans le cadre de la promotion, du passage d'une voie à l'autre et de la certification, le conseil de direction statue d'office sur les cas limites (al. 2). Avant toute décision, le conseil de direction sollicite le préavis du conseil de classe, ainsi que des parents dans les situations prévues dans la loi ou dans le présent règlement (al. 3).
Il résulte de l'art. 79 RLEO que les décisions concernant le déroulement de la scolarité de l'élève se fondent sur les résultats de son travail; elles sont motivées et respectent notamment les principes de proportionnalité, d'égalité de traitement et de transparence. En référence à l'art. 91 LEO, l'art. 89 RLEO prévoit notamment que le certificat de fin d'études est délivré aux élèves qui ont fait la preuve de la maîtrise des objectifs d'apprentissages du plan d'études, particulièrement ceux du degré secondaire (al. 1, 1
ère
phrase). L'élève qui n'a pas obtenu des résultats suffisants reçoit une attestation de fin de scolarité (al. 5).
Se fondant sur la délégation de compétence de l'art. 77 RLEO, le Département de la formation, de la jeunesse et de la culture (DFJC; ci-après: le Département) a établi le CGE. Dans sa 5ème édition 2020, applicable en l'espèce, le CGE prévoit ce qui suit:
"9. Le certificat de fin d'études secondaires
[...]
Les décisions de certification et d'accès aux classes de rattrapage ou de raccordement sont prises par le conseil de direction, sur préavis du conseil de classe. [...] Le conseil de direction statue d'office sur les cas limites et apprécie, à la demande des parents et/ou sur préavis du conseil de classe, les circonstances particulières. Les notions de cas limites et de circonstances particulières définies au chapitre 10 s'appliquent.
[...]
9.2 Conditions de certification
[...]
b) Conditions de certification en voie générale
Pour obtenir le certificat de fin d’études secondaires, l’élève de voie générale doit obtenir les totaux de points suivants (addition des moyennes annuelles finales des disciplines) pour les groupes I, II et III:
GROUPE I
français + mathématiques + allemand + sciences de la nature + option artisanale, artistique, commerciale ou technologique
1
20 points et plus
GROUPE II
géographie + histoire + anglais
12 points et plus
GROUPE III
arts visuels + musique + activités créatrices et manuelles ou éducation nutritionnelle
12 points et plus
1
Ou l’option spécifique (OS) lorsqu’un élève de voie générale en a suivi l’enseignement.
Sont considérés comme des cas limites les situations d'élèves présentant:
- Au maximum 1,5 point d'insuffisance cumulé sur les trois groupes et;
- Au maximum 1 point d'insuffisance dans un groupe.
[...]
10. Individualisation du parcours scolaire, cas limites et circonstances particulières
[...]
10.2 Cas limites
Les cas limites ont trait aux situations dans lesquelles les résultats de l'élève concerné sont de très peu inférieurs à ceux requis pour satisfaire aux conditions fixées par le Cadre général de l'évaluation. Dans ce cas, le conseil de direction examine d'office si une promotion, une réorientation d'une voie à l'autre, une certification ou une attestation d'admissibilité apparaît ou non pertinente en vue de la réussite ultérieure de l'élève. La décision doit être motivée en fonction de chaque situation. Il ne peut pas être question d’accorder systématiquement, ni de refuser systématiquement une promotion, une réorientation d’une voie à l’autre, une certification, l’accès aux classes de raccordement ou l’admissibilité aux écoles de culture générale et de commerce des gymnases [...]
10.3 Circonstances particulières
Les circonstances particulières ont trait aux situations qui ne constituent pas des cas limites - en ce sens que les résultats de l'élève excèdent le champ d'application de cette notion - mais qui laissent apparaître que, en raison de circonstances exceptionnelles, les résultats de l'élève ne reflètent pas ses aptitudes réelles. Peuvent être considérées comme circonstances particulières, en fonction de chaque situation individuelle, une scolarité gravement et durablement perturbée par une absence prolongée, une arrivée récente d'un autre canton ou de l'étranger ou des situations assimilables qui, par principe, ne peuvent concerner qu'une proportion très limitée d'élèves. Encore faut-il qu'une promotion, une orientation dans les voies et les niveaux, une réorientation d'une voie ou d'un niveau à l'autre, une certification, l'accès aux classes de raccordement ou l'admissibilité aux écoles de culture générale et de commerce des gymnases apparaisse pertinente en vue de la réussite ultérieure de l'élève.
Le conseil de direction statue en principe sur requête motivée des parents et/ou sur préavis du conseil de classe. La décision doit être motivée en fonction de chaque situation."
b) Lorsqu'il examine si, dans un cas limite, il se justifie d'accorder le certificat de fin d'études secondaires, le conseil de direction dispose d'un pouvoir d'appréciation (cf. TF 2C_567/2010 du 13 juillet 2010 consid. 1.3.2). Pour sa part, quand elle est saisie d'un recours contre une décision où une autorité précédente a exercé son pouvoir d'appréciation, la Cour de céans, qui revoit la légalité de la décision attaquée, à l'exclusion de son opportunité (cf. art. 98 LPA-VD
a contrario
), ne substitue pas son appréciation à celle de l'autorité précédente. Elle se limite à vérifier que l'autorité précédente a exercé son pouvoir d'appréciation de manière conforme au droit et ne peut ainsi intervenir qu'en cas d'abus ou d'excès de ce pouvoir (cf. art. 98 let. a LPA-VD). Il y a abus du pouvoir d'appréciation lorsque l'autorité, tout en restant dans les limites du pouvoir d'appréciation qui est le sien, se fonde sur des considérations qui manquent de pertinence et sont étrangères au but visé par les dispositions légales applicables, ou viole des principes généraux du droit tels que l'interdiction de l'arbitraire et de l'inégalité de traitement, le principe de la bonne foi et le principe de la proportionnalité (ATF 143 III 140 consid. 4.1.3 p. 147; 140 I 257 consid. 6.3.1 p. 257). Commet un excès positif de son pouvoir d'appréciation, l'autorité qui exerce son appréciation alors que la loi l'exclut, ou qui, au lieu de choisir entre les deux solutions possibles, en adopte une troisième. Il y a également excès du pouvoir d'appréciation dans le cas où l'excès de pouvoir est négatif, soit lorsque l'autorité considère qu'elle est liée, alors que la loi l'autorise à statuer selon son appréciation, ou qu'elle renonce d'emblée en tout ou partie à exercer son pouvoir d'appréciation (ATF 137 V 71 consid. 5.1 p. 73).
3.
a) Se plaignant de déni de justice formel, les recourants reprochent à l'autorité intimée d'avoir restreint son pouvoir d'examen à l'arbitraire, en considérant que le litige portait sur le résultat d'examens. Ils font valoir que leurs griefs se rapportaient à des questions de procédure, que l'autorité intimée aurait dû examiner librement. L'autorité intimée ayant indûment réduit son pouvoir d'examen à l'arbitraire, les recourants n'auraient pas pu recourir à une autorité disposant d'un plein pouvoir d'examen.
b) aa) D’après l’art. 142 LEO, le recours contre des décisions concernant le résultat d'examens ne peut être formé que pour illégalité, l'appréciation des travaux et des interrogations n'étant pas revue, sauf en cas d'arbitraire.
bb) Dans le cadre du recours de droit administratif, la CDAP dispose d'un libre pouvoir d'examen en fait et en droit (art. 98 LPA-VD). Toutefois, selon la jurisprudence constante (CDAP GE.2020.0152 du 5 juillet 2021 consid. 4a et réf. citées ; GE.2020.0097 du 26 octobre 2020 consid. 2c), elle s'impose une certaine retenue lorsqu'elle est appelée à contrôler les aspects matériels relatifs à l'appréciation de prestations fournies par un candidat lors d'épreuves d'examens scolaires, universitaires ou professionnels. Les résultats d'examens se caractérisent par des évaluations avec un large pouvoir d'appréciation qui se fondent sur des connaissances techniques, propres aux matières examinées. La retenue que s'impose la CDAP en la matière ne signifie toutefois pas que son pouvoir d'examen soit restreint à l'arbitraire (cf. TF 2D_24/2021 du 5 novembre 2021 consid. 3.6.1; 2C_212/2020 du 17 août 2020 consid. 3.2).
La retenue dans le pouvoir d’examen n'est toutefois admissible qu'à l'égard de l'évaluation proprement dite des prestations (arrêts GE.2018.0202 du 4 janvier 2019 consid. 2; GE.2014.0169 du 13 mars 2015 consid. 4 et les arrêts cités). En revanche, dans la mesure où le recourant conteste l'interprétation et l'application de normes de droit ou se plaint de vices de procédure, l'autorité de recours doit examiner les griefs soulevés avec une pleine cognition, sous peine de déni de justice formel (arrêt GE.2018.0202 précité consid. 2 et les arrêts cités).
c) En l'occurrence, même si l'autorité intimée a relevé, au début de sa subsomption, que "le refus d'octroyer un demi-point de faveur à C._ ne relève pas de l'arbitraire" (décision attaquée, 1er paragraphe du point III.3), elle n'a pas limité de manière générale son examen à l'arbitraire. Elle a en effet revu librement l'appréciation des éléments du dossier
de C._
à laquelle avait procédé le conseil de direction de l'autorité concernée, de sorte qu'on ne saurait lui reprocher un déni de justice formel, ni un excès négatif de son pouvoir d'appréciation.
4.
Les recourants reviennent sur l'évaluation du test d'histoire du 5 mars 2021, dont le thème était "l'URSS de Staline" (cf. pièce no 5 du bordereau des recourants du 8 juillet 2021, qui figure sous no 3 dans le bordereau du 17 septembre 2021). Dans leur recours à l'autorité intimée, ils avaient exposé que l'obtention de 11 points sur 20 à ce test (au lieu de 9 points sur 20) aurait conduit à relever la note à 3.5. La moyenne de la branche aurait été 3.83, note arrondie à 4. C._ aurait ainsi obtenu le nombre de points nécessaires au groupe II.
a) Dans la décision attaquée, l'autorité intimée a relevé ce qui suit au sujet du test en question (pt III.3 p. 6):
"[...] en l'espèce, les recourants se limitent à indiquer que la notation serait
arbitrairement basse
aux questions 1, 2, 4, 8 et 9, mais sans exposer concrètement pour quels motifs l'enseignante aurait dû revoir à la hausse le nombre de points attribués. Or, il ressort des déterminations de l'Etablissement que la maîtresse de classe et d'histoire de C._ a systématiquement expliqué à C._ ses corrections. Une demande particulière a été faite par les parents, lors de l'entretien du 16 mars 2021, de changer certaines corrections du test d'histoire. La direction, après analyse du test en question, a estimé que le travail de correction avait été fait correctement et qu'il n'y avait pas matière à changer la note. Il ressort ainsi du dossier de l'élève que l'évaluation du test d'histoire litigieux à fait l'objet d'un examen sérieux par l'Etablissement après discussions avec les parents et l'élève. Rien ne laisse supposer que C._ aurait fait l'objet d'une notation plus sévère ou différente des autres élèves de sa classe. Au demeurant, le Département relève qu'à la question n° 2 : «
Pourquoi dit-on que Staline est un tyran ? Donne deux exemples.
», l'élève a répondu : «
On dit que c'est un tyran, ce qui signifie qu'il est tyrannique c'est un vrai dictateur.
». Aucun point n'a été alloué à cette réponse, ce qui n'est pas arbitraire, dans la mesure où l'élève ne donne aucun exemple, mais simplement un synonyme du mot « tyran ». A la question n° 4, l'élève a défini le kolkhoze comme suit : «
C'est de rendre ses terres publics, l'objectif de la collectivisation
». Dans cette réponse, il n'est pas dit qu'il s'agit avant tout d'une exploitation agricole, ce qui est décisif. L'absence de points n'est, dans ce cas également, pas arbitraire. Quant aux questions n° 1, 8 et 9, il apparaît que les réponses de l'élève sont incomplètes, ce qui justifie que la totalité des points n'ait pas été créditée. Il y a, dès lors, lieu de constater que la note d'histoire au test du 5 mars 2021 doit être confirmée faute pour les recourants de démontrer l'arbitraire dans l'évaluation de ce travail."
b) Dans leurs écritures au tribunal de céans, les recourants font valoir qu'il est arbitraire de ne donner aucun point à la question no 4. L'on reprocherait en effet à tort à l'élève de ne pas mentionner qu'il s'agit d'une exploitation agricole, alors qu'il "indique clairement qu'il s'agit de la collectivisation de terres que l'on rend publiques". De même, à la question no 2, la réponse de C._ mériterait à l'évidence au moins 1 point, même s'il n'a donné qu'un synonyme du terme "tyran".
Dans leur écriture complémentaire du 10 novembre 2021, les recourants reviennent en outre sur les questions 6 et 8. A la question 6, l'élève devait indiquer, sur la base de deux photos, "les deux moyens utilisés par le régime de Staline pour convaincre la population du bien-fondé de ce régime totalitaire". Sous la première photo, C._ a mentionné "Les pionniers", réponse qui a été considérée comme fausse; sous la seconde, il a indiqué "La propagande", réponse qui lui a valu un point (sur un total de deux). Selon les recourants, les réponses données correspondent à celles que l'on peut trouver sur "Wikipédia" pour des photos correspondantes. L'octroi d'un seul point serait par conséquent arbitraire.
La question 8 était formulée dans les termes suivants: "Pourquoi le mineur Stakhanov est-il un modèle pour l'URSS? Qu'a-t-il fait (ou non)?". C._ a répondu: "Il est un modèle car on raconte qu'il aurait sorti à lui seul des tonnes de charbon d'une mine". Il a obtenu un point sur un total de trois. Selon les recourants, les sources publiquement accessibles permettent d'apprendre que Stakhanov aurait réalisé l'exploit d'extraire 102 tonnes de charbon en moins de 6 heures, au lieu de 7 tonnes exigées et qu'il serait ainsi devenu un modèle pour l'URSS. L'octroi d'un seul point pour une réponse "pratiquement complète" serait arbitraire; deux points au moins auraient dû être accordés.
Les recourants rappellent par ailleurs qu'ils n'ont pas été entendus par l'enseignante à propos de ce test d'histoire, bien qu'ils l'aient expressément demandé. C'est seulement lors d'une séance avec la direction de l'Etablissement (le 16 mars 2021 [décision attaquée, p. 4 et 6]) qu'ils ont pu exposer leurs griefs.
c) aa) Le fait que les recourants n'ont pas été entendus par l'enseignante ne saurait en tout cas constituer une violation de leur droit d'être entendus garanti par l'art. 29 Cst., puisqu'au moment du test et de sa correction, les recourants n'étaient pas encore parties à une procédure de recours administratif ou une procédure judiciaire. La question de savoir si les parents d'un élève peuvent à un autre titre prétendre à être entendus par l'établissement scolaire en relation avec la correction d'un test subi par leur enfant peut demeurer ouverte. Il suffit en effet de constater qu'à supposer que tel ait été le cas, leur droit d'être entendus a été respecté, puisqu'ils ont pu se déterminer lors de la séance avec la direction de l'Etablissement du 16 mars 2021.
bb) S'agissant de l'évaluation du test, les griefs soulevés par les recourants ne sont pas de nature à remettre en cause le constat de l'autorité intimée selon lequel l'évaluation ne procède pas d'un abus ou d'un excès de son pouvoir d'appréciation par l'autorité concernée. Au vu de l'argumentation circonstanciée contenue dans la décision attaquée, l'autorité intimée a retenu à bon droit que la notation du test n'était pas arbitraire. Elle ne s'est, il est vrai, pas prononcée sur la correction de la question no 6, qui est nouvellement contestée devant la Cour de céans. Toutefois, à cet égard aussi, il n'apparaît pas que la correction procéderait d'un abus ou d'un excès du pouvoir d'appréciation dont bénéficie l'autorité concernée. Globalement, l'évaluation du test n'est donc pas critiquable. Le recours est mal fondé en tant qu'il se rapporte au test d'histoire du 5 mars 2021.
5.
a) En se plaignant d'arbitraire et de violation des principes d'égalité, de la bonne foi ainsi que de proportionnalité, les recourants font valoir que l'autorité intimée a rendu une décision contradictoire et donné plus de poids aux griefs relatifs au comportement de l'élève qu'à l'appréciation globale de ses prestations et de ses capacités.
Plus particulièrement, les recourants relèvent que l'autorité intimée n'a pas tenu compte, sans motifs, du rapport de stage qui est favorable à leur fils.
Dans ses déterminations devant l'autorité intimée, l'autorité concernée a affirmé que la note de 4.5 en géographie avait été obtenue après une vive contestation de C._. L'Etablissement avait ajouté que l'enseignante était persuadée que l'élève avait corrigé sa copie après la reddition des travaux pour obtenir une meilleure note et qu'elle avait cédé par peur de l'élève. Selon les recourants, il s'agit là d'une allégation nouvelle et non prouvée, qui procède de l'intention "de noircir le tableau de l'élève à tout prix".
Les recourants font valoir que la note de 3.5 en anglais (groupe II) provient de ce que la moyenne annuelle a été arrondie au détriment de C._. En effet, sa moyenne annuelle est de 3.72 (33.5/9). Elle a été arrondie vers le bas, à 3.5. Cette dernière note compte à raison de 80%, contre 20% pour la note de 4 obtenue à l'examen final, ce qui donne 3.5. Les recourants relèvent d'ailleurs qu'à l'examen final leur fils a obtenu une note suffisante, ce qui montre qu'il a atteint les objectifs du plan d'études.
Les recourants relèvent encore que, selon le procès-verbal du conseil de classe, leur fils a fait de "relativement bons examens".
Selon les recourants, la présente cause est très largement analogue à celle qui a fait l'objet de l'arrêt CDAP GE.2014.0169 du 13 avril 2015. En effet, il s'agissait là aussi d'un élève dont le comportement était turbulent, voire perturbateur. Le dossier de l'intéressé contenait des éléments dont les autorités précédentes avaient trop peu tenu compte. Au vu de ses résultats en constante progression, l'on pouvait présumer qu'il aurait amélioré sa moyenne s'il avait bénéficié de quelques évaluations supplémentaires. Comme dans le précédent en question, la décision attaquée en l'espèce ne prendrait pas en compte l'ensemble des éléments pertinents et se fonderait sur des constatations incomplètes et insuffisamment étayées, alors que C._ aurait démontré, par ses résultats et son engagement au MATAS, une progression et une volonté de s'améliorer, tout en se voyant reconnaître des capacités lui permettant en principe la certification.
b) S'agissant d'abord de la note d'anglais (3.5), le fait de calculer au demi-point la moyenne des notes obtenues aux épreuves significatives réalisées en classe est conforme à l'art. 84 RLEO dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 juillet 2021. L'autorité intimée relève par ailleurs que, si la moyenne de C._ a été arrondie vers le bas en anglais, les notes de français, de sciences de la nature et d'OCOM (option de compétence orientée métiers) ont été arrondies dans l'autre sens.
Dans l'affaire GE.2014.0169, il s'agissait d'un écolier ayant suivi le 11e degré de l'ancienne voie secondaire à options (VSO), à qui une attestation d'admissibilité au raccordement de type I avait été refusée, parce qu'il lui manquait un demi-point. Dans les trois branches déterminantes pour l'admission au raccordement (soit le français, l'allemand et les mathématiques), le relevé des notes indiquait une amélioration au second semestre en français et en allemand, ainsi que de bons résultats constants en mathématiques. En cours d'année scolaire, les deux enseignants d'allemand et de français avaient été souvent absents et il y avait eu un grand nombre de remplaçants (neuf en allemand et cinq en français). De l'avis de la Cour de céans, ces circonstances particulières avaient pu se répercuter sur le comportement et la motivation des élèves. S'agissant en particulier de l'élève en question (et recourant), qui était quelque peu turbulent, la succession des remplaçants avaient pu contribuer à "renforcer un comportement négatif" de sa part. Par ailleurs, en lien avec ces remplacements, il y avait eu un petit nombre d'évaluations en allemand au second semestre. Les résultats du recourant étant "en constante progression", on pouvait partir de l'idée qu'il aurait été en mesure d'améliorer sa moyenne en allemand (4.0), s'il y avait eu quelques évaluations supplémentaires. Du reste, l'autorité intimée n'avait pas pris en considération les excellents résultats en anglais (5.5) du recourant, au motif que cette branche n'était pas déterminante pour le raccordement. Ces résultats avaient pourtant leur importance, dans la mesure où l'anglais était enseigné dans les classes de raccordement, à concurrence de 5 ou 7 périodes par semaine. La Cour de céans a retenu que l'autorité intimée n'avait pas pris en compte l'ensemble des éléments pertinents. Le recourant avait démontré, par ses résultats, une progression et une volonté sérieuse de s'améliorer, afin d'atteindre son objectif de bénéficier du raccordement. Cette motivation ressortait aussi de ce qu'il avait recouru à un appui scolaire privé (en français et en allemand) au second semestre. Dans ces conditions très particulières, au vu notamment de la succession des enseignants remplaçants et de l'absence d'évaluations en allemand après le mois de mars, il y avait lieu de mettre le recourant au bénéfice d'un demi-point de faveur, afin qu'il puisse bénéficier du raccordement.
Dans le cas d'espèce, il ressort de la décision attaquée et du dossier que les résultats de C._ ont évolué comme suit entre les deux semestres. Pour ce qui est du groupe I, C._ avait 16 points au terme du première semestre, mais sans évaluation en sciences de la nature. En intégrant la note de 4.0 obtenue par la suite dans cette branche, le total des points était de 20 à la fin du première semestre. Ainsi, par rapport au premier semestre, C._ a progressé en français (moyenne passant de 3.5 à 4.5), maintenu sa moyenne en allemand (3.5) et en OCOM éducation nutritionnelle (4.5), tandis que sa moyenne en mathématiques s'est péjorée (de 4.5 à 4.0). Au groupe II, la moyenne de géographie-citoyenneté s'est améliorée significativement (de 2.5 à 4.5), tandis que les résultats en histoire-éthique et cultures religieuses sont restés insuffisants dans la même mesure (à 3.5) et que la moyenne d'anglais s'est péjorée (de 4.0 à 3.5). L'autorité intimée relève que la progression en géographie-citoyenneté est liée à la suppression des résultats insuffisants (à savoir 2.0 et 2.5) obtenus au premier semestre et qu'en réintégrant ces notes dans le calcul, la moyenne s'établit à 3.0, de sorte que la progression sur l'année n'est plus que de 0.5 point (de 2.5 à 3.0).
Ainsi, les résultats de C._ ont connu entre les deux semestres une très légère progression au groupe I et une progression un peu plus marquée au groupe II (de 10 à 11.5 points). Cette dernière progression est toutefois liée à la suppression de notes insuffisantes (au motif que C._ a manqué des cours lorsqu'il était dans la structure MATAS [cf. procès-verbal de l'entretien du 16 mars 2021 et détermination de l'autorité concernée du 13 juillet 2021, p. 2]) et la note de 4.5 correspond à l'évaluation d'un seul travail (à savoir celui où l'élève aurait, selon l'enseignante, corrigé sa copie après la reddition des travaux, ce qui est toutefois contesté par les recourants). Il ressort par ailleurs du procès-verbal du conseil de classe que C._ a fait "de relativement bons examens" au terme de l'année. Pour rappel, en voie générale, l'examen porte sur le français, les mathématiques, l'allemand, l'anglais et l'OCOM; pour ces disciplines, la moyenne annuelle finale, arrondie au demi-point, prend en compte la moyenne annuelle à hauteur de 80% et la note obtenue à l'examen à concurrence de 20% (CGE, p. 33). S'agissant de l'examen d'anglais (où l'intéressé a obtenu la note de 4.0), il ressort toutefois du procès-verbal du conseil de classe que C._ est venu à l'examen "en demandant ce qu'il fallait faire". Dans sa détermination du 13 juillet 2021 (p. 3), l'autorité concernée ajoute que, pourtant, "ce moment avait été préparé en détails les semaines précédentes"; le comportement de C._ lors de cet examen serait révélateur du fait qu'il ne s'est pas investi dans son travail scolaire malgré les enjeux de cette note d'anglais.
Les recourants invoquent le rapport qui a été établi au terme d'un stage de médiamaticien d'une semaine (du 7 au 11 septembre 2020) auprès de l'entreprise ********, à ********. Ce rapport contient notamment les indications suivantes. A la question "Dans le cas où ce ou cette stagiaire envisage une formation dans ce métier, quels conseils particuliers lui donneriez-vous?", le responsable du stage a répondu: "Il faudrait que C._ s'intéresse à l'informatique sur ordinateur. Pas uniquement sur smartphone". A la question "Si vous envisagiez d'engager un-e apprenti-e, prendriez-vous ce ou cette stagiaire en formation?", le responsable a coché la case "Peut-être. Pourquoi?" en précisant: "C'est un garçon intelligent. Son intérêt pour le 'digital' devrait être plus marqué, ainsi que son côté 'créatif'". Comme le relève l'autorité intimée, ce rapport est certes favorable, mais, établi en début d'année scolaire, il n'est guère de nature à mettre en évidence des progrès réalisés en cours d'année scolaire.
Au vu de ce qui précède, il apparaît que les résultats de C._ n'ont pas progressé de manière significative durant l'année. Pour ce qui est de la motivation et du travail – aspects qui, peut-être davantage encore que les capacités, paraissent décisifs sous l'angle de la réussite scolaire –, le procès-verbal du conseil de classe du 24 juin 2021 n'indique pas de progression, puisqu'il en ressort que l'intéressé "ne s'est pas mis au travail" et "n'a rien fait durant l'année scolaire malgré les recommandations de la maîtresse de classe". Pourtant, dans le point de situation au terme du 1er semestre, daté du 25 janvier 2021, les commentaires du conseil de classe étaient les suivants:
"Le défi pour C._ est de comprendre l'intérêt d'être au MATAS et le lien qu'il doit faire avec l'école. Il en a les capacités. Il reste un semestre d'école obligatoire et C._ a plus que jamais les cartes en main pour faire les bons choix qui le mèneront à poursuivre ses études comme il le souhaite."
Le procès-verbal du conseil de direction du 25 juin 2021 relève pour sa part aussi "l'absence complète de travail, malgré les demandes répétées des enseignants", mais signale tout de même des "progrès faits en toute fin d'année". Ces progrès n'ont cependant pas été considérés comme suffisants, puisque le conseil de direction a décidé à l'unanimité de ses six membres de ne pas accorder le demi-point manquant.
Le cas d'espèce diffère ainsi de celui qui a fait l'objet de l'arrêt GE.2014.0169, dans la mesure où il n'y a pas eu de progression significative des résultats et de la motivation de l'élève concerné dans le courant de l'année scolaire. En outre, les circonstances très particulières relevées dans l'affaire GE.2014.0169 (succession de remplaçants et nombre particulièrement bas d'évaluations dans une discipline [ce d'autant qu'il s'agissait de l'allemand, soit de l'une des trois branches déterminantes pour le raccordement]) font défaut en l'espèce.
De plus, C._ a déjà bénéficié d'une promotion en 11e année comme cas-limite, en raison de la situation exceptionnelle liée au Covid-19 (au sujet de la réglementation adoptée dans ce contexte par le Conseil d'Etat et le Département, voir arrêt GE.2020.0153 du 22 décembre 2020 consid. 4c).
Dans ces conditions, l'autorité précédente n'a pas abusé de son pouvoir d'appréciation en refusant de mettre C._ au bénéfice d'un demi-point lui permettant d'obtenir le certificat d'études comme cas-limite. En particulier, l'autorité intimée a tenu compte de l'ensemble des éléments pertinents et ne s'est pas fondée sur des considérations étrangères au but des dispositions légales applicables. Elle n'a pas davantage violé les principes généraux du droit tels que les principes d'interdiction de l'arbitraire, d'égalité et de proportionnalité.
C._, dont les capacités ont été évoquées (voir notamment le point de situation du 25 janvier 2021, reproduit ci-dessus), n'est pas privé de la possibilité d'obtenir le certificat d'études, puisqu'il lui est loisible de refaire la 11e année. Il ressort toutefois du dossier que la possibilité du redoublement a été évoquée, mais que les recourants y ont renoncé au profit de l'inscription de leur fils dans une école privée.
6.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté et la décision attaquée confirmée.
Les recourants qui succombent doivent supporter les frais de justice, solidairement entre eux (cf. art. 49 al. 1, 51 al. 2, 91 et 99 LPA-VD). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens (cf. art. 55, 91 et 99 LPA-VD).