# Swiss Legal Decision

**Decision ID:** a438f0b9-0df9-45e7-bed2-90043b9de5c3
**Court:** VD_TC
**Chamber:** VD_TC_031
**Year:** 2013
**Language:** fr
**Jurisdiction:** VD / Région lémanique
**Law Area:** $law_area
**Law Sub-area:** nan

## Facts

Vu les faits suivants
A. A. X._, ressortissante du Chili née le 10 juin 1937, a eu cinq enfants avec un ressortissant suisse, Y._, au Chili, C. X._ (1968), D. X._ (1970), E. X._ (1976), B. X._ (1977) et F. X._ (1979). Les parents ne sont jamais mariés. Les enfants portent le patronyme X._, ou X._. Ils sont titulaires de la nationalité suisse. Au décès de son compagnon, A. X._ a été entièrement prise en charge, toujours au Chili, par sa fille B. X._. Le 21 juillet 2006, toutes deux ont quitté le Chili pour venir en Suisse, où étaient déjà installés C. X._ avec son épouse et leurs trois enfants, ainsi que D. X._ avec sa fille.
B. A son arrivée en Suisse, A. X._ a présenté une demande d'autorisation de séjour afin de pouvoir vivre auprès de ses enfants. Cette demande a été rejetée par décision du Service de la population (SPOP) du 27 septembre 2006 en application de l'art. 34b OLE (rentier de plus de 55 ans ayant des attaches avec la Suisse, au motif que la condition des moyens financiers n'était pas réalisée et que l'intéressée ne se trouvait pas dans une situation d'extrême gravité, notamment puisque deux de ses enfants vivaient encore à l'étranger). Un délai d'un mois dès la notification de la décision lui a été imparti pour quitter le territoire. Selon une carte de sortie, munie du timbre de l'aéroport de Genève en date du 8 novembre 2006, A. X._ aurait quitté la Suisse.
C. Apparemment, elle est en réalité restée auprès de sa fille B. X._ en Suisse.
Le 31 août 2009, B. X._, D. X._ et C. X._ ont présenté au SPOP une demande de regroupement familial pour ascendant, afin que leur mère puisse vivre auprès d'eux à Lausanne. Il était précisé que quatre des cinq frères et sœurs vivaient désormais en Suisse, seule F. X._, étudiante, vivant encore au Chili. A l'appui de leur demande, les frère et sœurs ont expliqué qu'ils avaient toujours pris financièrement en charge leur mère, en excellente santé, et qu'ils s'engageaient à continuer à le faire. Ils ont produit un lot de pièces, parmi lesquelles la police d'assurance maladie de leur mère, des attestations de salaire et de l'Office des poursuites dont il ressort que tous trois exercent une activité lucrative et ne font pas l'objet de poursuites. En effet, depuis le 1er janvier 2008, B. X._ travaille comme vendeuse et dispose d'un salaire mensuel brut de 3'594 francs. Sa sœur, D. X._, travaille également en qualité de vendeuse pour un salaire brut de 2'026 francs. Quant à C. X._, il dispose d'un revenu mensuel de 5'020 francs.
Le 2 septembre 2009, A. X._ a annoncé formellement son arrivée au Contrôle des habitants de Lausanne, en indiquant comme date d'entrée le 21 juillet 2006. Elle a été invitée à confirmer cette date et à expliquer la raison pour laquelle elle n'avait pas entrepris plus tôt des démarches pour régulariser sa situation. Par lettre non datée, l'intéressée a confirmé être entrée en Suisse le 21 juillet 2006 et relevé en substance qu'une demande de regroupement familial n'avait pas été présentée plus tôt, car la famille ne remplissait pas les conditions y donnant droit, notamment en raison du chômage, à l'époque, de sa fille B. X._.
D. Par lettre du 16 décembre 2009 adressée à A. X._, le SPOP a relevé en substance qu'en ne quittant pas la Suisse, après avoir annoncé un départ définitif, elle avait commis de graves infractions à la loi sur les étrangers (fausses déclarations et séjour illégal). A l'examen de son dossier, il apparaissait qu'elle ne remplissait pas les conditions permettant l'octroi d'une autorisation dans les cas individuels d'extrême gravité. Le regroupement familial prévu pour les ascendants ne pouvait lui être accordé, car elle n'était pas titulaire d'une autorisation de séjour durable délivrée par un Etat avec lequel la Suisse avait conclu un accord sur la libre circulation des personnes. Enfin, elle ne remplissait pas les conditions donnant droit à une autorisation à des rentiers de plus de 55 ans, car elle ne disposait pas de moyens financiers propres, qui permettaient d'exclure sa prise en charge par des tiers.
Dans le délai imparti à l'intéressée pour se déterminer, B. X._, D. X._ et C. X._ ont écrit au SPOP le 5 janvier 2010, précisant qu'il s'agissait d'une demande de regroupement familial et non d'une demande de permis humanitaire, relevant notamment ce qui suit :
"Cela étant dit, nous insistons à nouveau sur le fait qu'en tant que ressortissants suisses, nous devons pouvoir bénéficier des mêmes avantages que les ressortissants européens en application du principe de non discrimination qui régit l'ALCP et qui s'applique à toutes les parties contractantes, dont la Suisse. En effet, tout comme les ressortissants européens bénéficient du droit d'égalité de traitement régit par l'article 9 de l'annexe 1 ALCP, les ressortissants suisses doivent pouvoir bénéficier des mêmes avantages.
Selon l'article 3, alinéa 2, lettre b de l'annexe 1 de l'ALCP, les ascendants d'une personne ressortissante d'une partie contractante qui sont à sa charge sont considérés comme des membres de la famille ayant un droit de séjour en Suisse ainsi que d'un droit de s'installer avec elle. Or, telle est bien notre situation étant donné que c'est nous qui entretenons financièrement notre mère depuis toutes ces années.
C'est pour cette raison que nous avons décidé de garder notre mère auprès de nous. Au Chili, notre mère n'a nulle part où aller.
Par ailleurs, selon l'arrêt du Tribunal fédéral du 29 septembre 2009 (2C_196/2009), le regroupement familial d'un ressortissant d'un Etat tiers, en application de l'ALCP, ne peut dépendre d'un séjour légal préalable en Suisse ou dans un Etat de l'Union et ceci afin de garantir un parallélisme de la situation juridique européenne (arrêt Metock).
(...)".
E. Par décision du 22 janvier 2010, notifiée le 1er février 2010, le SPOP a refusé l'octroi d'une autorisation de séjour à A. X._ et lui a imparti un délai d'un mois dès la notification pour quitter la Suisse, retenant les motifs suivants :
"Madame A. X._ a déposé une demande d'autorisation de séjour afin de pouvoir vivre auprès de ses enfants en Suisse.
A l'examen du dossier, nous constatons que l'intéressée est entrée en Suisse le 21 juillet 2006. Lors de l'instruction de sa première demande, elle a indiqué avoir deux autres enfants à l'étranger. Notre service a rendu une décision de refus à son encontre le 27 septembre 2006. Elle a annoncé un départ définitif, mais cependant n'a pas quitté la Suisse.
Elle a de ce fait commis de graves infractions à la Loi sur les étranges, en faisant de fausses déclarations et en choisissant de séjourner de manière illégale dans notre pays, au mépris de notre refus d'autorisation de séjour.
En l'espèce, après avoir procédé à l'analyse du dossier, nous constatons que les conditions pour l'octroi d'une autorisation de séjour au titre de regroupement familial auprès d'un ressortissant suisse ne sont pas remplies, selon l'article 42, alinéa 2, lettre b LEtr et la directive fédérale 6.2, l'intéressée n'étant pas titulaire d'une autorisation de séjour durable délivrée par un Etat avec lequel la Suisse a conclu un accord sur la libre circulation des personnes.
De plus et bien que les motifs invoqués soient dignes d'intérêt, les conditions de l'article 30, alinéa 1, lettre b LEtr ne sont pas remplies, l'intéressée ne se trouve pas elle-même dans une situation de rigueur ou d'extrême gravité. Au surplus, une autorisation fondée sur cet article ne saurait permettre l'équivalent d'un regroupement familial en faveur des ascendants.
Par ailleurs, les conditions de l'article 28 LEtr et l'article 25 OASA ne sont pas non plus remplies. En effet, des autorisations de séjour peuvent être accordées à des rentiers de plus de 55 ans ayant des attaches étroites avec la Suisse et disposant de moyens financiers propres suffisants leur permettant de subvenir seuls à leurs besoins. Il apparaît à l'examen du dossier que les conditions de l'article 28, lettre c LEtr (moyens financiers propres) ne sont pas réalisées.
(...)"
Le 24 février 2010, A. X._ et ses enfants C. X._, B. X._ et D. X._ ont déféré la décision du SPOP du 22 janvier 2010 auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal, concluant à son annulation et à l'octroi d'une autorisation de séjour par regroupement familial, à l'instar de celle accordée aux Européens. Ils ont requis l'effet suspensif. Leurs arguments portant essentiellement sur l'Accord conclu le 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (ALCP; RS 01.142.112.681), seront repris dans la mesure utile.
Dans ses déterminations du 26 mars 2010, l'autorité intimée a conclu au rejet du recours.
Les recourants ont déposé un mémoire complémentaire le 22 avril 2010.
F. Invités par le juge instructeur, par lettre du 28 janvier 2013, à prendre position sur l'évolution jurisprudentielle relative au principe de non discrimination à rebours, les recourants se sont déterminés le 25 février 2013. Ils ont maintenu leur position et déclaré avoir connaissance de recours déposés devant la Cour européenne des droits de l'homme. Ils proposaient ainsi de suspendre la cause jusqu'au prononcé du jugement européen. Pour le reste, ils ont expliqué que la situation de la recourante principale n'avait pas évolué de manière sensible, mais que le deuxième fils était venu s'installer en Suisse, si bien qu'il ne restait au Chili plus que la fille cadette (F. X._, née en 1979), veuve, qui vit avec sa propre fille chez ses beaux-parents.
Le 4 mars 2013, le SPOP a déclaré que les arguments invoqués par les recourants n'étaient pas de nature à modifier leur décision et a, par conséquent, maintenu sa décision.
G. Le tribunal a statué par voie de circulation.

## Considerations

Considérant en droit
1. La recourante principale a été la compagne d'un ressortissant suisse, aujourd'hui décédé. Les autres recourants sont trois des cinq enfants qui sont nés de ce couple dans les années septante. Le 4ème enfant qui a apposé sa signature sur les déterminations du 25 février 2013 n'a pas participé aux étapes antérieures à la procédure, notamment au dépôt du recours.
N'ayant pas été mariée avec son compagnon (ce qui lui aurait fait acquérir automatiquement la nationalité suisse selon l'art. 3, en vigueur jusqu'au 1er janvier 1992, de la loi fédérale sur l’acquisition et la perte de la nationalité suisse, RS 141.0), la recourante principale ne possède que la nationalité chilienne. En revanche, ses enfants tiennent leur nationalité suisse de leur filiation avec leur père.
2. Les recourants invoquent le regroupement familial afin que la recourante principale, âgée de 75 ans, puisse vivre à côté de ses quatre enfants suisses. Ils soutiennent que l'autorité intimée aurait dû examiner leur requête sous l'angle l'art. 3 Annexe I de l'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d’une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d’autre part, sur la libre circulation des personnes (ci-après: ALCP, RS 0.142.112.681).
a) Conformément à l'art. 3 Annexe I ALCP, les membres de la famille d’une personne ressortissant d’une partie contractante ayant un droit de séjour ont le droit de s’installer avec elle. Le travailleur salarié doit disposer d’un logement pour sa famille considéré comme normal pour les travailleurs nationaux salariés dans la région où il est employé sans que cette disposition puisse entraîner de discriminations entre les travailleurs nationaux et les travailleurs en provenance de l’autre partie contractante (alinéa 1). Sont notamment considérés comme des membres de la famille, quelle que soit leur nationalité, ses ascendants et ceux de son conjoint qui sont à sa charge (alinéa 2 let. b).
Il convient toutefois de rappeler que l'ALCP ne s'applique qu'une fois que le ressortissant d'une partie contractante a fait ou fait usage de son droit à la circulation (cf. Préambule de l'Accord sur la libre circulation; également art. 2 ALCP: "Les ressortissants d'une partie contractante qui séjournent légalement sur le territoire d'une autre partie contractante..."; et encore art. 3 ALCP, resp. art. 1 et art. 2 al. 1 annexe I ALCP). En effet, le principe général veut qu'un ressortissant d'un Etat tiers puisse bénéficier de l'ALCP en matière d'entrée et de séjour dans une Etat membre en vertu du lien familial qui l'unit à un ressortissant membre de l'UE ou de l'AELE à la condition toutefois que ce dernier ait exercé sa liberté de circulation (exigence d'un lien étranger). Cette règle est d'application stricte car le droit de l'ALCP ne peut connaître des situations juridiques purement internes (ATF 137 I 284 consid. 1.1; 130 II 176 consid. 2.3; 129 II 249 consid. 4.2; cf. également Véronique Boillet, L'interdiction de discrimination en raison de la nationalité au sens de l'accord sur la libre circulation des personnes, Bâle 2010, p. 131 ss).
b) Le cas d'espèce relevant d'une situation purement interne, seul le droit des étrangers de l'Etat membre, en particulier la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20), peut trouver application.
3. L'autorité intimée fonde son refus sur la base de l'art. 42 al. 2 let. a LEtr. Les recourants font valoir qu'ils sont victimes d'une discrimination par rapport aux ressortissants des Etats membres de l'Union européenne, pour lesquels existe une possibilité de regroupement familial en faveur de leurs ascendants, en application de l'art. 3 ALCP. Ils estiment que cette discrimination constitue une violation de l'art. 8 de la Constitution fédérale du 18 avril 1999 (Cst.; RS 101), qu'elle est contraire à l'esprit qui a présidé à l'élaboration de l'art. 42 al. 2 LEtr, à savoir assurer un traitement égal des ressortissants suisses et européens, et ils se prévalent de l'interdiction de la discrimination découlant de l'art. 14 de la Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH; RS 0.101), en relation avec l'art. 8 CEDH.
a) aa) Les conditions du regroupement familial des membres de la famille de ressortissants suisses sont réglementées à l'art. 42 LEtr qui a la teneur suivante:
" 1 Le conjoint d’un ressortissant suisse ainsi que ses enfants célibataires de moins de 18 ans ont droit à l’octroi d’une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui.
2 Les membres de la famille d’un ressortissant suisse titulaires d’une autorisation de séjour durable délivrée par un Etat avec lequel la Suisse a conclu un accord sur la libre circulation des personnes ont droit à l’octroi d’une autorisation de séjour et à la prolongation de sa validité. Sont considérés comme membres de sa famille:
a. le conjoint et ses descendants âgés de moins de 21 ans ou dont l’entretien est garanti;
b. les ascendants du ressortissant suisse ou de son conjoint dont l’entretien est garanti.
3 Après un séjour légal ininterrompu de cinq ans, le conjoint a droit à l’octroi d’une autorisation d’établissement.
4 Les enfants de moins de douze ans ont droit à l’octroi d’une autorisation d’établissement."
bb) La recourante n'entre pas dans le champ d'application de l'art. 44 al. 1 puisque le regroupement familial d'un ascendant d'un ressortissant suisse n'est prévu qu'à l'alinéa 2 qui suppose que l'ascendant ait séjourné légalement dans un Etat UE/AELE.
cc) D'après le Message du Conseil fédéral concernant la loi sur les étrangers, l'objectif d'éviter la discrimination à rebours fait partie des préoccupations du législateur suisse (cf. Message du 18 mars 2002, in FF 2002 p. 3469 ss, 3510; Minh Son Nguyen, Le regroupement familial dans la loi sur les étrangers et dans la loi sur l'asile révisée, in Annuaire du droit de la migration, 2005/2006, p. 31 ss, 38 s.). En effet, en édictant la LEtr, le législateur s'était efforcé de maintenir dans les grandes lignes un régime de regroupement familial équivalant entre ressortissant suisse et ressortissant de l'UE et de l'AELE en se fondant sur l'arrêt Akrich - aujourd'hui dépassé - rendu par la Cour de justice des Communautés européennes, selon lequel l'art. 3 Annexe I ALCP n'était pas applicable lorsque, au moment où le regroupement familial était exercé, le membre de la famille, qui n'avait pas la nationalité d'un Etat contractant, ne résidait pas déjà légalement dans un Etat contractant (arrêt CJCE C-109/01 Akrich du 23 septembre 2003 et ATF 130 II 1 qui transpose cette jurisprudence dans l'ordre juridique suisse, confirmé par l'ATF 134 II 10). Afin de tenir compte des répercussions de l'arrêt Akrich, les Chambres fédérales ont modifié le projet initial de la LEtr élaboré par le Conseil fédéral, en étendant aux membres étrangers de la famille d'un ressortissant suisse qui souhaitent obtenir un droit de séjour en Suisse la condition de pouvoir justifier au préalable "d'une autorisation de séjour durable délivrée par un Etat avec lequel la Suisse a conclu un accord sur la libre circulation des personnes" (art. 42 al. 2 LEtr; session de printemps du Conseil des Etats, 16 mars 2005, BO 2005 CE p. 303 s; session d'automne du Conseil national, 28 septembre 2005, BO 2005 CN p. 1233 ss; v. aussi Laurent Merz, Le droit de séjour dans l'ALCP et la jurisprudence du Tribunal fédéral, in RDAF 2009 I 248 ss, p. 265).
Peu après l'entrée en vigueur de la LEtr, la jurisprudence européenne a toutefois connu un changement suite à l'arrêt Metock (arrêt CJCE C-127/08 du 25 juillet 2008). Dans cet arrêt - cité par les recourants -, la CJCE s'est clairement distancée de la jurisprudence dite Akrich, en jugeant que les dispositions communautaires sur le regroupement familial s'appliquaient sans restriction aux ressortissants d'Etat tiers et qu'on ne pouvait leur imposer une condition sous forme de l'obligation d'avoir déjà résidé de manière légale dans un Etat membre. Le 29 septembre 2009, le Tribunal fédéral, a modifié sa jurisprudence dans le même sens. Il a jugé qu'en vue d'assurer une situation juridique parallèle entre les Etats membres de la Communauté européenne et entre ceux-ci et la Suisse, il devait être renoncé à la condition (ATF 130 II 1; 134 II 10) qui exigeait qu'une personne ayant la nationalité d'un Etat tiers ait préalablement déjà séjourné légalement en Suisse ou dans une autre partie contractante pour rejoindre un ressortissant communautaire en Suisse au titre du regroupement familial (ATF 136 II 5). La question du sort de l’art. 42 al. 2 LEtr, fondé sur l'arrêt Akrich, était laissée ouverte, quand bien même les Suisses pourraient, en matière de regroupement familial, être désavantagés par rapport aux ressortissants communautaires (consid. 3.6.1).
Dans une décision incitative du 22 janvier 2010 publiée aux ATF 136 II 120 consid. 3.3. et 3.4, le Tribunal fédéral a reconnu que les ressortissants suisses étaient victimes d'une discrimination à rebours en matière de regroupement familial par rapport aux ressortissants de l'Union européenne et de l'Association européenne de libre-échange. Il a toutefois précisé qu'en raison de l'art. 190 Cst., le Tribunal fédéral était néanmoins tenu d'appliquer la loi fédérale. Il n'existait aucune raison objective qui imposait d'écarter la pratique instaurée sous l'empire du droit applicable jusqu'à aujourd'hui avant une décision du législateur. Il convenait de respecter la séparation des pouvoirs et de laisser en priorité au législateur le soin de déterminer sous quelles conditions et pour quelles raisons il y avait lieu de modifier la loi afin de traiter de manière identique, ou différente, les ressortissants suisses et les ressortissants de l'UE et de l'AELE. Ce n'était que si ce dernier ne se saisissait pas dans un proche avenir du problème que le Tribunal fédéral, se fondant sur l'art. 14 CEDH, pouvait être tenu dans le respect de l'art. 190 Cst. de donner primauté au droit international en allant au delà d'une décision incitative et en corrigeant lui-même une violation du droit conventionnel dans un cas d'espèce; il se réservait ainsi la possibilité de corriger lui-même cette inégalité sur la base de l'art. 14 CEDH. Le Tribunal fédéral a en outre considéré que la CourEDH n'avait pas encore dû examiner si une discrimination à rebours frappant les propres ressortissants d'un Etat partie constituait une violation de l'art. 14 CEDH, raison pour laquelle il se justifiait de laisser au législateur la possibilité de tirer les conséquences de la nouvelle situation par le biais de processus démocratiques. (ATF 136 II 120 consid. 3.4-5 et arrêt du TF 2C_575/2010 du 17 janvier 2011 consid. 4.2).
La CDAP s'en est tenue en l'état à cette jurisprudence-là (arrêt PE.2009.0682 du 17 mars 2010 invoqué par l'autorité intimée).
A la suite de l'arrêt du Tribunal fédéral du 22 janvier 2010, le Conseiller national Andy Tschümperlin a déposé une initiative parlementaire (10.427) tendant à modifier la loi sur les étrangers en ce sens que "la discrimination subie par les ressortissants suisses par rapport à d'autres nationalités soit écartée". Après que, le 29 octobre 2010, la Commission des institutions politiques du Conseil des Etats ait refusé de donner suite à l'initiative, le Conseil national a lui aussi décidé, le 28 septembre 2011, sur proposition de la majorité de sa Commission des institutions politiques, de ne pas y donner suite (BO 2011 CN 1765 ss). Cet rejet reposait principalement sur des motifs de politique migratoire restrictive, de lutte contre les mariages blancs et sur la volonté des autorités suisses d'attendre de voir si la jurisprudence européenne relative à Metock - qui n'a pas de valeur contraignante pour la Suisse - sera maintenue à l'avenir (cf. rapport de la Commission, BO 2011 CN Annexes, p. 264 ss et p. 1765 s).
dd) A nouveau saisi après le rejet de l'initiative Tschümperlin, le Tribunal fédéral a examiné à nouveau la discrimination à rebours touchant les proches de ressortissants suisses dans un arrêt qui fait suite à l'arrêt cantonal PE.2010.0291 du 4 avril 2011 (ATF 2C_354/2011 du 13 juillet 2012 consid. 2; il a renoncé à y revenir, faute d'une motivation suffisante du recours, dans les arrêts 2C_56/2012 du 24 septembre 2012 consid. 5.1, et 2C_1/2013 du 16 janvier 2013 consid. 3.1). S'agissant de la conformité de la discrimination à rebours au principe de non discrimination consacré à l'art. 14 CEDH, le Tribunal fédéral a constaté - tout en rappelant que seules des "raisons particulièrement impérieuses" conduisent à estimer compatible avec la Convention une différence de traitement fondée sur les catégories suspectes énoncées par l'art. 14 CEDH, en particulier sur la nationalité (ATF 136 II 120 consid. 3.3.3; la doctrine parle quant à elle de présomption de discrimination [Véronique Boillet, op. cit., p. 137 et les références citées]) - que la CourEDH n'avait jusqu'à aujourd'hui pas eu à juger de la question de savoir si le traitement préférentiel d'une catégorie de ressortissants d'Etats au détriment de ses propres ressortissants, est contraire à la CEDH. Cet arrêt conclut comme suit (consid. 2.7.3):
" Il a déjà été jugé que la mise en oeuvre d'une politique d'immigration restrictive constitue un intérêt public important et digne de protection (arrêt 2C_459/2011 du 26 avril 2012, consid. 3.2.2 destiné à la publication; ATF 137 I 247 consid. 4.1.2 p. 249 s.; cf. aussi ATF 126 II 425 consid. 5c/cc p. 438). Eu égard aux traités bilatéraux existants et à la jurisprudence y relative, la maîtrise du flux d'immigration peut être mise en oeuvre en prenant la nationalité pour critère de distinction. Il existe ainsi des motifs suffisants, non discriminatoires au regard de l'art. 14 CEDH, qui justifient de traiter les ressortissants suisses différemment des ressortissant de l'Union européenne en matière de regroupement familial. Les conséquences pratiques et politiques considérables qui résulteraient du regroupement familial justifient également de surseoir à d'éventuelles modifications des lois jusqu'à ce qu'il règne plus de clarté sur l'évolution du droit conventionnel. Les dispositions légales importantes doivent en effet être édictées par le législateur de façon à garantir la légitimation démocratique de l'ordre juridique et la protection des droits populaires (art. 164 en relation avec l'art. 141 Cst.; ATF 133 II 331 consid. 7.2.1 p. 347, 131 II 13 consid. 6.3 p. 26; 130 I 26 consid. 5.1 p. 43 s.). Si le législateur est d'avis qu'il faut mener une politique d'immigration restrictive et qu'il pose des limites à cet effet là où il dispose d'une marge de manoeuvre prévue par le droit conventionnel, le Tribunal fédéral ne peut se substituer à lui. En revanche, si à l'avenir une discrimination au sens de l'art. 14 CEDH était constatée et plusieurs solutions raisonnables également conformes au droit constitutionnel et conventionnel pour l'écarter étaient imaginables, cela pourrait alors au mieux conduire à fixer un délai au législateur."
Dans cet arrêt du 13 juillet 2012 qui n'est apparemment pas destiné à la publication au recueil officiel, le Tribunal fédéral a ainsi renoncé à constater lui-même une inégalité sur la base de l'art. 14 CEDH et à donner primauté au droit international (art. 190 Cst.) en corrigeant la violation du droit conventionnel, comme il l'avait pourtant annoncé dans son ATF 136 I 120 du 22 janvier 2010.
L'arrêt du Tribunal fédéral du 13 juillet 2012 a fait l'objet d'une critique virulente de Marco Spescha qui considère que la justification d'une différence de traitement opérée sur le critère de la nationalité est difficilement compréhensible, dès lors que le Tribunal fédéral ne se réfère qu'à l'intérêt politique à une politique migratoire restrictive. L'auteur rappelle au surplus que tant le Parlement fédéral que le Tribunal fédéral sont tenus de respecter les droits fondamentaux et de contribuer à leur réalisation en vertu des art. 35 al. 2 et 5 al. 4 de la Cst. Il regrette encore que les ressortissants suisses soient obligés d'agir devant la Cour européenne des droits de l'homme afin que celle-ci proscrive la discrimination à rebours (Marco Spescha, Die familienbezogene Rechtsprechung im Migrationsrecht ab August 2011 bis Ende Juli 2012, in: FamPra 2012, p. 1071; le même, Kleinlaute Kapitulation vor verfassungsfernem Gesetzgeber, in: Commentaire de jurisprudence numérique, Push-Service des arrêts, publié le 4 décembre 2012).
En réalité, on peut sérieusement se demander si le Tribunal fédéral a tranché la question de la conformité de la discrimination à rebours à l'art. 14 CEDH en combinaison avec l'art. 8 CEDH. Il semble plutôt s'être ravisé en préférant surseoir à trancher "jusqu'à ce qu'il règne plus de clarté sur l'évolution du droit conventionnel". La dernière phrase du considérant topique ("si à l'avenir une discrimination au sens de l'art. 14 CEDH était constatée et plusieurs solutions raisonnables également conformes au droit constitutionnel et conventionnel pour l'écarter étaient imaginables, cela pourrait alors au mieux conduire à fixer un délai au législateur") laisse penser qu'une incompatibilité à l'art. 14 CEDH pourrait encore être constatée.
La question souffre de demeurer indécise vu l'issue du recours.
4. La demande de regroupement familial peut encore s'examiner à l'aune de l'art. 8 CEDH.
a) Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, un étranger peut, selon les circonstances, se prévaloir de cette disposition pour s'opposer à une éventuelle séparation de sa famille et obtenir ainsi une autorisation de séjour. Encore faut-il que sa relation avec une personne de sa famille ayant un droit de présence assuré en Suisse soit étroite et effective (ATF 135 I 143 consid. 1.3.1, 131 II 265 consid. 5, 130 II 281 consid. 3.1). Cependant, toute relation familiale ne permet pas de déduire un tel droit de l'art. 8 CEDH. En effet, si le cercle des bénéficiaires de cette disposition ne se limite pas à la plus proche famille (époux, parents et enfants), mais protège d'autres liens de parenté, soit par exemple les relations entre grands-parents et petits-enfants, entre oncles/tantes et neveux/nièces (cf. ATF 120 Ib 257 consid. 1d), cela ne signifie pas que, dans tous les cas, un lien de parenté avec une personne établie en Suisse permette à un étranger de se prévaloir de l'art. 8 CEDH pour venir l'y rejoindre. Ainsi, le Tribunal fédéral a considéré que la protection conférée par la disposition susmentionnée vise avant tout les relations familiales au sens étroit, soit les relations entre époux et les relations entre parents et enfants mineurs vivant en ménage commun (ATF 135 I 143 consid. 1.3.2, 129 II 11 consid. 2, 127 II 60 consid. 1d/aa; cf. également arrêt du Tribunal fédéral 2C_90/2007 du 27 août 2007 consid. 4.1). L'art. 13 al. 1 Cst. garantit la même protection (ATF 129 II 215 consid. 4.2). Si celui qui requiert une autorisation de séjour ne fait pas partie de ce noyau, la relation familiale ne peut être protégée que s'il existe un lien de dépendance particulier avec la personne ayant le droit de présence en Suisse, par exemple en raison d'un handicap ou d'une maladie grave l'empêchant de gagner sa vie et de vivre de manière autonome (ATF 120 Ib 257 consid. 1d et 1e, 115 Ib 1 consid. 2c et 2d). Des difficultés économiques ou d'autres problèmes d'organisation ne peuvent être comparés à un handicap ou une maladie grave rendant irremplaçable l'assistance de proches parents. Dans le cas contraire, l'art. 8 CEDH permettrait à tout étranger manquant de moyens financiers notamment et pouvant être assisté par de proches parents ayant le droit de résider en Suisse d'obtenir une autorisation de séjour (cf. arrêts du Tribunal fédéral 2A.31/2004 du 26 janvier 2004 consid. 2.1.2; 2A.30/2004 du 23 janvier 2004 consid. 2.2). L'extension de la protection de l'art. 8 CEDH aux ressortissants étrangers majeurs suppose l'existence d'un rapport de dépendance particulier entre les membres de la famille en cause. Tel est notamment le cas si la personne dépendante nécessite un soutien de longue durée en raison de graves problèmes de santé et que ses besoins ne seraient pas convenablement assurés sans la présence en Suisse de l'étranger qui sollicite une autorisation de séjour (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2C_817/2010 du 24 mars 2011 consid. 4 et jurisprudence citée).
b) En l'espèce, les enfants de l'intéressée sont de nationalité suisse et disposent, par conséquent, d'un droit de présence durable assuré sur le territoire helvétique. Les recourants ont motivé la demande d'autorisation de séjour déposée en faveur de A. X._ par leur souhait, outre de vivre avec leur mère, d'apporter à cette dernière l'éventuelle assistance nécessaire compte tenu de son âge. Ils n'invoquent en revanche pas que leur mère souffre d'une maladie qui nécessite une assistance particulière constitutive d'un lien de dépendance particulier. Bien au contraire, celle-ci jouirait d'une "très bonne santé". La principale recourante fait certes valoir un rapport de dépendance par rapport à ses enfants, notamment sa fille B. X._ qu'elle a suivie en Suisse, mais il s'agit surtout d'une l'aide financière, puisque son compagnon, qui était aussi leur père, ne lui avait rien laissé à son décès. Or, conformément à la jurisprudence, le manque de moyens financiers ne permet pas au ressortissant étranger d'obtenir une autorisation de séjour en Suisse pour vivre auprès de ses enfants. L'aide financière peut en effet être apportée dans le pays d'origine.
Dans ces circonstances, le tribunal ne peut que constater que les conditions donnant droit à l'octroi d'une autorisation de séjour fondée sur l'art. 8 CEDH ne sont dès lors pas remplies.
5. Se pose encore la question de savoir si la recourante remplit les conditions que doivent remplir les étrangers qui souhaitent résider en Suisse sans activité lucrative, en tant que rentiers (art. 28 LEtr et 25 OASA).
a) L'art. 28 LEtr prévoit qu’un étranger qui n’exerce pas d’activité lucrative peut obtenir une autorisation de séjour s’il a l’âge minimum fixé par le Conseil fédéral (let. a), s’il a des liens personnels particuliers avec la Suisse (let. b), s’il dispose de moyens financiers nécessaires (let. c). Ces conditions sont cumulatives. D’après l’art. 25 OASA, l’âge minimum pour l’admission de rentiers est de 55 ans (al. 1). Les rentiers ont des attaches personnelles avec la Suisse notamment lorsqu’ils peuvent prouver qu’ils ont effectué dans le passé des séjours assez longs en Suisse, notamment dans le cadre de vacances, d’une formation ou dans le cadre d’une activité lucrative (al. 2, let. a) ou lorsqu’ils ont des relations étroites avec des parents proches en Suisse (parents, enfants, petits-enfants, ou frères et sœurs; al. 2, let. b).
La notion de "rentier" figurant comme titre de l'art. 28 LEtr doit être comprise de manière large, en ce sens qu'elle couvre l'ensemble des personnes qui n'exercent plus d'activité professionnelle. Selon le ch. 5.3 des Directives sur le domaine des étrangers édictées par l’Office fédéral des migrations (ODM) relatives au séjour sans activité lucrative, dans leur état au 1er février 2013 (ci-après: les directives ODM), un rentier est réputé disposer de moyens financiers nécessaires s'il est certain d'en bénéficier jusqu'à sa mort (rentes, fortune), au point que l'on peut pratiquement exclure le risque d'assistance publique (décision du 15 février 2001 du Service des recours du DFJP, aujourd'hui remplacé par le Tribunal administratif fédéral, en relation avec l'art. 34 let. e de l’ancienne ordonnance du 6 octobre 1986 limitant le nombre d’étrangers (OLE), abrogée au 1er janvier 2008 par l’entrée en vigueur de l’OASA); les promesses ou les garanties écrites faites par des membres de la famille résidant dans notre pays, visant à garantir la prise en charge du rentier, ne suffisent pas, dans la mesure où leur mise en exécution reste en pratique sujette à caution; les moyens financiers mis à disposition par des tiers doivent présenter les mêmes garanties que s’il s’agissait des propres ressources du requérant (p. ex. garantie bancaire).
b) Selon la "Détermination du montant de la prise en charge financière au regard des normes de calculs de l'Aide sociale vaudoise", la somme retenue pour admettre qu'une personne seule bénéficie sur une longue durée de moyens financiers nécessaires à sa subsistance doit se monter de 2'100 fr. par mois, loyer en sus (voir arrêts CDAP PE.2011.0290 du 4 octobre 2011, PE.2010.0186 du 20 août 2010 consid. 3b; PE.2009.0572 du 10 mars 2010). On trouve au dossier les fiches de salaire de trois des enfants s'élevant respectivement à 3'594 francs, 2'026 francs et 5'020 francs. Il ne résulte toutefois pas de ces documents qu'un compte un banque au nom de la recourante ait été déposé afin de garantir son entretien et qui présenterait les mêmes garanties que s'il s'agissait de ses propres ressources (cf. PE.2011.0223 du 2 mai 2012 consid. 4d). Même si les enfants recourants présentent une situation financière stable, leur engagement reste, en pratique, précaire. En tout cas deux des quatre enfants établis en Suisse ont eux-mêmes des enfants à charge et ils ne sont en effet pas à l'abri d'aléas tels qu'un divorce, la perte d'un emploi, l'invalidité, etc, qui les amèneraient à devoir mobiliser des sommes d'argent conséquentes.
Il y a ainsi lieu d'admettre que les recourants ne remplissent pas la condition des moyens financiers nécessaires au sens des dispositions précitées.
6. L'autorité intimée fonde encore sa décision sur le refus de constater un cas d'extrême gravité basé sur l'art. 30 al. 1 let. b.
a) Selon l'art. 30 al. 1 let. b LEtr, il est possible de déroger aux conditions d'admission (art. 18 à 29 LEtr), en particulier pour tenir compte des cas individuels d'une extrême gravité. L'art. 31 al. 1 OASA précise qu'une autorisation de séjour peut être octroyée dans les cas individuels d'extrême gravité et que, lors de l'appréciation, il convient de tenir compte notamment de l'intégration du requérant (let. a), du respect de l'ordre juridique suisse par le requérant (let. b), de la situation familiale, particulièrement de la période de scolarisation et de la durée de la scolarité des enfants (let. c), de la situation financière et de la volonté de prendre part à la vie économique et d'acquérir une formation (let. d), de la durée de la présence en Suisse (let. e), de l'état de santé (let. f) et des possibilités de réintégration dans l'Etat de provenance (let. g). Cette disposition comprend donc une liste exemplative des critères à prendre en considération pour la reconnaissance de cas individuels d'une extrême gravité.
Selon la jurisprudence relative à l'art. 30 al. 1 let. b LEtr (ainsi qu'à celle de l'ancien art. 13 let. f aOLE), les conditions à la reconnaissance d'un cas de rigueur doivent être appréciées restrictivement. Il est ainsi nécessaire que l'étranger concerné se trouve dans une situation de détresse personnelle. Cela signifie que ses conditions de vie et d'existence, comparées à celles applicables à la moyenne des étrangers, doivent être mises en cause de manière accrue, c'est-à-dire que le refus de l’autorisation de séjour comporte, pour l’étranger, de graves conséquences. Lors de l'appréciation d'un cas personnel d'extrême gravité, il y a lieu de tenir compte de l'ensemble des circonstances du cas d’espèce. La reconnaissance d'un cas personnel d'extrême gravité n'implique pas nécessairement que la présence de l'étranger en Suisse constitue l'unique moyen pour échapper à une situation de détresse. Par ailleurs, le fait que l'étranger ait séjourné en Suisse pendant une assez longue période, qu'il s'y soit bien intégré socialement et professionnellement et que son comportement n'ait pas fait l'objet de plaintes ne suffit pas, à lui seul, à constituer un cas d'extrême gravité; il faut encore que la relation du requérant avec la Suisse soit si étroite qu'on ne saurait exiger qu'il aille vivre dans un autre pays, notamment dans son pays d'origine. A cet égard, les relations de travail, d'amitié ou de voisinage que le requérant a pu nouer pendant son séjour ne constituent normalement pas des liens si étroits avec la Suisse qu'ils justifieraient l’octroi ou le maintien d’une autorisation de séjour (ATF 130 II 39 consid. 3; 128 II 200 consid. 4; 124 II 110 consid. 2 et les arrêts cités; ATAF 2007/16 consid. 5.1 et 5.2; 2007/45 consid. 4.1 à 4.3; 2007/45 consid. 4.1 et 4.2).
b) Pour examiner si la recourante principale se trouve dans une situation de détresse justifiant l'octroi d'une dérogation aux conditions d'admission au sens de l'art. 30 al 1 let. b LEtr, il y a lieu de se fonder notamment sur ses relations familiales en Suisse et dans sa patrie (ATAF 2007/45 consid. 6.3 et 7.1; arrêt du TAF C-2205/2010 du 19 janvier 2011 consid. 4). Il s'impose en l'espèce de prendre en considération la situation familiale particulière des recourants. Il ressort du dossier que la recourante principale, âgée de 75 ans, réside en Suisse depuis 2006, soit depuis près de 7 ans, certes sans autorisation (à cet égard, cf. ATAF 2007/16 consid. 5.4). Elle y a rejoint quatre de ses cinq enfants suisses. Elle vit avec l'une de ses filles et est désormais grand-mère de plusieurs petits-enfants. Seule sa fille cadette est demeurée au Chili. Aux dires des recourants, cette dernière, âgée de 34 ans et mère d'une petite fille, est toutefois veuve et vit chez ses beaux-parents, si bien qu'elle ne saurait accueillir sa mère.
La recourante principale ne dispose pas de la nationalité suisse contrairement à ses enfants, à ses petits-enfants et au père de ses enfants décédé. Elle ne s'est en effet pas mariée avec son compagnon, ce qui lui aurait pourtant fait acquérir automatiquement la nationalité suisse selon l'art. 3, en vigueur jusqu'au 1er janvier 1992, de la loi fédérale sur l’acquisition et la perte de la nationalité suisse (RS 141.0). Dans certaines cultures, il appartient aux enfants devenus adultes d'entretenir et d'accompagner leurs parents dans leurs derniers jours. Dans ce sens, la décision attaquée constitue un obstacle aux relations familiales entretenues par les intéressés avec leur mère. Compte tenu de l'âge de celle-ci et de sa situation familiale, un retour dans son pays d'origine équivaudrait à un éloignement constitutif d'une situation de rigueur.
Dans ces circonstances, il y a lieu d'admettre que la relation de la mère recourante avec la Suisse est si étroite qu'on ne saurait exiger qu'elle aille vivre dans son pays s'origine dans lequel aucun membre de sa famille, apte à s'occuper d'elle, ne réside aujourd'hui.
7. Il résulte des considérants qui précèdent que le recours doit être admis, la décision attaquée annulée et le dossier renvoyé à l'autorité précédente pour qu'elle délivre l'autorisation de séjour. Il n’y a pas lieu d’allouer de dépens aux recourants. Les frais peuvent au surplus être laissés à la charge de l’Etat.