# Swiss Legal Decision

**Decision ID:** 36840010-b9e0-40db-9a73-1441331d1ad5
**Court:** VD_TC
**Chamber:** VD_TC_031
**Year:** 2011
**Language:** fr
**Jurisdiction:** VD / Région lémanique
**Law Area:** $law_area
**Law Sub-area:** nan

## Facts

Vu les faits suivants
A.
X._ est née le ********. En octobre 2006, elle a obtenu de l'Université de Lausanne (UNIL) une licence ès lettres avec, comme discipline principale, l'allemand et, comme disciplines secondaires, le français moderne et le français médiéval. En automne 2008, elle a été admise à la Haute école pédagogique (HEP) dans la filière menant au Diplôme d'enseignement pour le degré secondaire II.
B.
Dans le cadre de sa formation au gymnase de 2********, X._ a reçu, le 21 novembre 2008 et le 27 mars 2009, les visites de stage de Y._, alors chargé d'enseignement suppléant à la HEP (chargé d'enseignement depuis le 1
er
août 2009).
Le 7 avril 2009, X._ a écrit à Y._ une lettre, qu'elle ne lui a toutefois remise que le 20 avril 2009, pour se plaindre du
"comportement ostensiblement réprobateur"
qu'il aurait adopté lors de sa seconde visite de stage:
"Vous avez débuté avec des grimaces, par la suite vous avez branlé la tête de gauche à droite, vous avez à de nombreuses reprises regardé votre montre, vous avez à plusieurs reprises posé votre stylo avec un geste méprisant, vous vous êtes tourné vers la fenêtre, vous vous êtes même balancé fréquemment sur votre chaise".
X._ a ajouté qu'en tant que femme, elle s'était sentie humiliée par cette attitude devant ses élèves et qu'elle avait ressenti une sorte de misogynie à son égard. Elle a conclu sa lettre en indiquant qu'elle s'opposait à une éventuelle future visite de sa part, la relation de confiance indispensable au bon déroulement de ces visites étant rompue.
Le 3 mai 2009, Y._ a proposé à l'intéressée de discuter des points évoqués dans sa lettre lors d'une rencontre en présence de Z._, responsable de l'UER langues et cultures de la HEP, et d'une personne de son choix (à noter que Y._ avait préparé une autre lettre dans laquelle il réfutait chaque accusation de la stagiaire; cette lettre, datée du 27 avril 2009, ne serait toutefois qu'un projet qui n'aurait finalement pas été envoyée; elle figure néanmoins dans le dossier de l'intimée).
Cette rencontre a eu lieu le 11 mai 2009. X._ était accompagnée de A._, sa praticienne formatrice. Aucun procès-verbal n'a été établi. L'intéressée prétend que cette rencontre se serait mal passée.
C.
Le 15 juin 2009, X._ s'est présentée à la session d'examens de la HEP au module MSLAC21
"Didactique des langues vivantes: fondement de la didactique (secondaire II)"
dans la discipline allemand. Les examinateurs étaient Y._ et Z._.
X._ a obtenu la note F, soit un résultat insuffisant. Les examinateurs ont motivé cet échec comme il suit (voir également pièce 8 recours):
"Les justifications du choix du document ne sont pas liées aux objectifs énoncés. Ceux-ci restent flous; au niveau des contenus (approche par contenus), ils ne sont pas déclinés en savoirs, savoir-faire, savoir-être. Il manque des critères de correction pour la démarche d'évaluation. Lors de l'exposé de la séquence le retour réflexif reste lacunaire et les liens avec les fondements théoriques sont absents, des concepts importants ne sont pas connus."
Par décision du 7 juillet 2009, le Comité de direction de la HEP a communiqué à X._ la note obtenue et a prononcé son échec de certification à ce module.
D.
Le 16 juin 2009, X._ a recouru contre cette décision devant la Commission de recours de la HEP. Elle a accusé les examinateurs de partialité. Elle a plus spécialement reproché à Y._ d'avoir voulu régler ses comptes avec elle du fait du conflit qui les opposerait. Elle a mis également en cause la compétence et la légitimité des examinateurs. Elle a estimé en outre que les exigences de l'examen étaient trop élevées. Elle a encore invoqué une inégalité de traitement avec les étudiants d'un autre groupe.
Durant l'instruction de ce recours, le Comité de direction de la HEP a été interpellé sur divers points, sur lesquels il s'est déterminé comme il suit:
1/ Questions relatives à M. Y._:
[...]
b) Mme X._ estime que M. Y._ manquait d’expérience, ce qui aurait influencé sa façon de poser les questions et sa compréhension des réponses de la recourante. Le Comité de direction est invité à répondre aux questions suivantes:
a. Quand M. Y._ a-t-il pris sa fonction de formateur à la HEP et de responsable de la conduite d’un séminaire ?
M. Y._ a pris ses fonctions comme chargé d’enseignement suppléant lors du semestre d’automne 2008; il a assisté à l’enseignement donné par ses collègues durant ce semestre d’automne et a assumé le séminaire de didactique de l’allemand dans le cadre du module MSLAC21 au semestre de printemps 09.
Il a depuis lors été désigné en tant que Chargé d’enseignement par le Comité de direction suite à une procédure comprenant une mise au concours et l’audition par une commission de sélection composée de trois membres du corps professoral et d’un membre du Comité de direction qui a proposé à l'unanimité la désignation de M. Y._. Son entrée en fonction en tant que chargé d’enseignement désigné date du 1er août 2009.
b. Une certaine inexpérience de M. Y._ aurait-elle pu influencer son évaluation du travail de la recourante?
Indiquons pour commencer que M. Y._ dispose d’une très longue expérience en tant qu’enseignant d’allemand aux degrés secondaire 1 et secondaire 2 (22 ans). Il a également été chef de file de l’allemand au Gymnase de B._ pendant plus de 10 ans et a présidé la conférence cantonale des chefs de file d’allemand des gymnases vaudois pendant près de 10 ans. M. Y._ est donc loin d’être un novice, a occupé des fonctions éminentes dans le cadre de l’enseignement de l’allemand au niveau gymnasial et dispose à cet égard de la reconnaissance de ses pairs.
Par ailleurs, le Comité de direction relève que ses directives visant à garantir l’équité des procédures d’évaluation certificatives ont été respectées et que, de surcroît, l’UER a pris les précautions nécessaires afin de garantir cette équité [et] la régularité de l’évaluation pour toutes les didactiques de langues vivantes présente dans le module MSLAC21: M Y._ a assisté à l’élaboration des consignes et des critères de la certification, travail accompli par l’équipe de formateurs en charge du module qui réunit tou-te-s les didacticien-ne-s de langues vivantes. De plus, des collègues expérimenté-e-s étaient à disposition pour toute question et finalement, la Professeure Z._, responsable de l’UER, dispose également d’une longue expérience dans l’enseignement et la didactique de l’allemand.
Le Comité de direction estime donc que le manque d’expérience de M. Y._ en tant que formateur n’a pas influencé de manière déterminante le résultat de l'examen.
[...]
2/ Questions relatives à Mme Z._:
a) Qui a choisi Mme Z._ comme experte?
Le règlement du 1
er
septembre 2008 sur les études menant au diplôme d’enseignement pour le degré secondaire Il indique, à son article 40, que "l’évaluation relève de la compétence pour un module du groupe des formateurs chargés des enseignements composant ce module (...)". Comme indiqué plus haut, Mme Z._ et M. Y._ appartiennent bien à ce groupe et n’assument par conséquent pas des rôles distincts - examinateur et expert - au sein du jury.
Comme l’indique la décision 209 du Comité de direction, la composition des jurys d’examens a été effectuée sous la conduite de la responsable du module, Mme [...], professeure formatrice. Afin de garantir la meilleure égalité de traitement et la cohésion interne du module, c’est un ou une collègue en charge d’une autre didactique de langue qui fonctionnait comme expert-e (expertises croisées). De plus, comme trois collègues fonctionnaient pour la première fois, des collègues expérimenté-e-s leur ont été attribué-e-s. C’est sur la base de ces principes, en plus de la compétence dans la langue concernée que Mme Z._ a fonctionné comme experte pour tous les examens en didactique de l’allemand, pour le secondaire un en duo avec Mme [...], pour le secondaire 2 en duo avec M. Y._. Précisons encore que les examens du groupe didactique de l’allemand au secondaire I se sont déroulés sans incident. [...]"
[...]
3/ Questions relatives au déroulement des stages et au comportement de M. Y._ et de Mme Z._ à cette occasion
a) Mme X._ incrimine les visites de stage de M. Y._ et qualifie son comportement d’inapproprié pendant ces visites, attitude qui l’aurait déstabilisée. La HEP est-elle en mesure de confirmer ou d’infirmer ces faits ?
Renseignement pris auprès de M. Y._, son attitude lors de la visite et du feedback était correcte. La description que fait la recourante de cet entretien ne correspond pas à la réalité. La recourante a, au cours de l’entretien, fait part à M. Y._ de ses projets d’avenir personnels, voire privés (d’avoir des enfants et de se consacrer entièrement à leur éducation). De telles confidences ne se font pas dans un climat hostile et agressif tel que la recourante le décrit. S’agissant dune rencontre à deux sans trace d’enregistrement audio ni vidéo, une confirmation objective n’est pas possible.
b) Il ressort de la chronologie des événements, relatée par Mme X._, que la lettre de M. Y._ du 3 mai 2009 n’a pas été produite par la HEP, alors que celle non envoyée du 27 avril 2009 a été produite. Pour quelle raison?
Suite à la discussion de M. Y._ avec M. C._, responsable des stages, durant lequel les lettres de Mme X._ du 7 avril et celle de M. Y._ du 27 avril ont été discutées, il avait été convenu que M. Y._ reprenait contact avec la recourante par voie épistolaire afin d’organiser une rencontre. C’est l’objet de la lettre du 3 mai 2009. Cette lettre étant déjà dans les mains de Mme X._, et ayant expliqué la démarche choisie, les formateurs ont omis de la joindre au dossier remis au Comité de direction, sous-estimant peut-être son importance en regard de la cause.
c) Suite à la déstabilisation de la recourante, découlant prétendument de l’attitude de M. Y._, une rencontre aurait été nécessaire entre Mme Z._, M. Y._ et Mme X._, laquelle a eu lieu en présence de Mme A._, praticienne formatrice. La recourante soutient qu’elle n’a pu s’exprimer au cours de cette rencontre, du fait que Mme Z._ l’en aurait empêchée par son comportement inadéquat. Existe-t-il un PV de cette rencontre?
Tout d’abord, il convient de préciser le contexte de cette rencontre. En effet, sur la base des faits présentés par M. Y._, la Professeure Z._, responsable d’UER, a considéré que la réaction de Mme X._, à savoir la remise en mains propres d’une lettre pouvant être qualifiée d’accusatrice et dénonçant le fait que M. Y._ assume la deuxième visite d’enseignement prévue, était inadéquate tant dans sa forme que pour ce qui concerne ses implications sur l’organisation des visites de stage et de la formation (risque de précédent, choix des intervenant-e-s en fonction de préférences personnelles, non-respect d’une procédure tacite demandant de chercher d’abord le dialogue avec le formateur concerné, voire une médiation s’il y a conflit).
Pour ces raisons, la responsable de l’UER a estimé qu’il s’agissait d’un problème de relation professionnelle et non de relation personnelle. C’est pour cela qu’elle a conseillé à M. Y._ de prendre contact avec M C._, responsable des stages à la HEP. Et c’est sur le conseil de M. C._ et pour éviter, si possible, la convocation d’une conférence d’évaluation intermédiaire - instance que M. Y._, tout comme Mme X._ ou Mme A._ par ailleurs, était en droit de solliciter - que la séance décrite par Mme X._ a été organisée.
Il s’agissait donc d’une séance informelle et non d’une séance officielle, ayant comme seul objectif de déterminer si une modalité permettant d’éviter des conséquences plus lourdes pouvait être trouvée. Son objectif n’était pas celui d’une réconciliation ou d’une médiation et elle n’était ni consacrée au bien-être affectif de l’étudiante ni à celui du formateur, notamment de par le fait qu’aucune des personnes présentes n’est formée pour mener ce type d’intervention et que cela aurait été du ressort d’une instance de médiation.
C’est le caractère informel de la séance qui explique également l’absence de procès-verbal. L’objectif purement technique a été communiqué lors de la séance et il n’y a pas eu de contestation, selon les souvenirs de Mme Z._. Celle-ci souhaitait éviter toute dérive vers des réactions de nature affective. C’est pourquoi, elle n’est effectivement pas entrée dans ce champ et a voulu ramener la discussion au plan professionnel et organisationnel. C’est dans ce contexte précis qu’elle a effectivement signalé à Mme X._ que les manifestations de son désarroi affectif n’étaient pas pertinentes en regard du problème considéré.
Signalons encore qu’une modalité de leçon filmée sans présence physique de M Y._ a été proposée par Mme Z._, ce qui a été accepté par les personnes présentes. Cette modalité a été réalisée. Pour Mme Z._, l’incident était réglé à satisfaction.
[...]
Par décision du 3 décembre 2009, la Commission de recours de la HEP a rejeté le recours de X._.
E.
Le 19 janvier 2010, X._, par l'intermédiaire de son conseil a recouru contre cette décision devant la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal (ci-après: la CDAP), en prenant les conclusions suivantes:
"II. Annuler la décision rendue le 3 décembre 2009 par la Commission de recours de la HEP (...).
III. Ordonner à la HEP d'attribuer à X._ la note E et de prononcer la réussite de certification au module MSLAC21 "Didactique des langues vivantes: fondement de la didactique (secondaire II)".
IV. Constater que X._ a obtenu 60 crédits ECTS sur les 60 requis pour l'obtention du diplôme d'enseignement pour le degré secondaire II et par conséquent lui reconnaître ce diplôme d'enseignement.
[...]"
Dans sa réponse du 19 février 2010, la Commission de recours de la HEP a conclu au rejet du recours. Le Comité de direction de la HEP a renoncé à déposer des déterminations.
La recourante a déposé un mémoire complémentaire le 4 mai 2010.
L'autorité intimée a renoncé à déposer de nouvelles déterminations.
Le tribunal a statué par voie de circulation.
Les arguments respectifs des parties seront repris ci-après dans la mesure utile.

## Considerations

Considérant en droit
1.
a) Ni la loi vaudoise du 12 décembre 2007 sur la Haute école pédagogique (LHEP; RSV 419.11), ni son règlement d'application du 3 juin 2009 (RLHEP; RSV 419.11.1) ne prévoient expressément de voie de recours contre les décisions de la Commission de recours de la HEP en matière de résultats d'examens.
Ce recours est donc de la compétence de la CDAP en vertu de la clause générale de compétence de l’art. 92 al. 1 de la loi cantonale du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative (LPA-VD ; RSV 173.36) qui en fait l’autorité de recours contre les décisions et décisions sur recours rendues par les autorités administratives, lorsque la loi ne prévoit aucune autre autorité pour en connaître.
b) Pour le surplus, le recours a été déposé dans le délai fixé par l'art. 95 LPA-VD et respecte les conditions formelles énoncées à l’art. 79 LPA-VD.
2.
a) En matière de contrôle judiciaire du résultat d'un examen, lorsqu'il s'agit de se prononcer sur l'évaluation de résultats scolaires ou d'examens professionnels, le Tribunal fédéral restreint son pouvoir d'examen à l'arbitraire. Il examine en premier lieu si l'examen s'est déroulé conformément aux prescriptions et dans le respect des droits constitutionnels. Il fait en revanche preuve d'une retenue particulière lorsqu'il revoit les aspects matériels de l'examen et n'annule le prononcé attaqué que si l'autorité intimée s'est laissée guider par des motifs sans rapport avec l'examen ou d'une autre manière manifestement insoutenables, de telle sorte que celui-ci apparaît arbitraire. Pour des motifs d'égalité de traitement, il observe cette même retenue lorsqu'il revoit l'évaluation des résultats d'un examen portant sur l'aptitude à l'exercice d'une profession juridique (arrêt 2D_53/2009 du 25 novembre 2009 consid. 1.4; ATF 131 I 467 consid. 3.1 p. 473 et les références; arrêt 2D_86/2007 du 21 février 2008, consid. 1.4).
b) Même si elle dispose d'un libre pouvoir d'examen en légalité, plus large que celui du Tribunal fédéral restreint à l'arbitraire, la CDAP, à la suite du Tribunal administratif, s'impose une certaine retenue lorsqu'elle est appelée à connaître de griefs relatifs à l'appréciation de prestations fournies par un candidat lors d'épreuves d'examens scolaires, universitaires ou professionnels. En effet, déterminer la capacité d'une personne à obtenir un grade ou à exercer une profession suppose des connaissances techniques, propres aux matières examinées, que les examinateurs sont en principe à même d'apprécier (arrêts GE.2010.0045 du 11 octobre 2010; GE.2009.0243 du 27 mai 2010; GE.2008.0123 du 15 octobre 2009; GE.2005.0033 du 8 août 2005; GE.2002.0039 du 14 octobre 2002; GE.2000.0135 du 15 juin 2001; GE.1999.0155 du 5 avril 2000). Le contrôle judiciaire se limite dès lors à vérifier que les examinateurs n'ont pas excédé ou abusé de leur pouvoir d'appréciation, soit à s'assurer qu'ils ne se sont pas basés sur des considérations hors de propos ou de toute autre façon manifestement insoutenables (ATF 121 I 230; ATF 118 Ia 495; ATF 105 Ia 191). Cette réserve s’impose au tribunal quel que soit l’objet de l’examen et, en particulier, également si l’épreuve porte sur des questions juridiques. Ainsi, en d’autres termes, le choix et la formulation des questions, le déroulement de l'examen et surtout l'appréciation des connaissances scientifiques d'un étudiant ou d’un candidat relèvent avant tout des examinateurs, à moins cependant que les critères d'appréciation retenus par ceux-ci s'avèrent inexacts, insoutenables ou à tout le moins fortement critiquables, auquel cas l'autorité de recours doit pouvoir les rectifier et fixer librement une nouvelle note, comme l'a retenu la Cour plénière du Tribunal cantonal en admettant le recours en réforme d'un avocat-stagiaire contre son échec aux examens du barreau (arrêt non publié du 7 mars 2000, cité dans l'arrêt GE.2000.0135). La CDAP, compte tenu de la retenue particulière qu'elle s'impose par souci d'égalité de traitement, n'entre cependant en matière sur la demande de rectification d'une note pour en fixer librement une nouvelle que lorsque le recourant allègue un grief tel que la note attribuée apparaît manifestement inexacte, au regard de la question posée par l'expert et de la réponse donnée (arrêts GE.2010.0045, GE.2009.0243, GE.2008.0123 et GE.2000.0135 précités).
3.
La formation suivie par la recourante est régie par le règlement du 1
er
septembre 2008 menant au Diplôme d'enseignement pour le degré secondaire II (ci-après: le RMA-Sec. II; à noter qu'un nouveau règlement est entré en vigueur le 1
er
août 2010; il n'est toutefois pas applicable au cas d'espèce). L'évaluation des modules fait l'objet des art. 34 à 48 RMA-Sec. II. Selon ces dispositions, les prestations de l'étudiant font l'objet d'une évaluation formative et d'une évaluation certificative (art. 34). L'évaluation formative offre un ou plusieurs retours d'information à l'étudiant sur son niveau en cours de module, de stage, de séminaire d'intégration semestriel et de préparation du mémoire professionnel (art. 35). L'évaluation certificative se réfère aux niveaux de maîtrise des compétences professionnelles requis par le plan d'études (art. 36 al. 1); elle respecte les principes de proportionnalité, d'égalité de traitement et de transparence (art. 36 al. 2). Les formes de l'évaluation certificative peuvent être l'examen oral ou écrit, le travail personnel ou de groupe, la présentation orale ou le bilan certificatif de stage (art. 38 al. 1). L'échelle est la suivante: A: excellent niveau de maîtrise; B: très bon niveau de maîtrise; C: bon niveau de maîtrise; D: niveau de maîtrise satisfaisant; E: niveau de maîtrise passable; F: niveau de maîtrise insuffisant (art. 39). L'évaluation d'un module relève de la compétence du groupe des formateurs chargés des enseignements composant ce module (art. 40 al. 1 let. a). Lorsque la note attribuée est comprise entre A et E, l'élément de formation est réussi (art. 44); lorsque la note F est attribuée, l'élément de formation n'est pas réussi et l'étudiant doit se présenter à une seconde évaluation (art. 45).
4.
La recourante accuse tout d'abord les examinateurs Y._ et Z._ de partialité. Elle leur reproche de ne pas s'être récusés d'office [recours, p. 14].
a) L'art. 29 al. 1 de la Constitution fédérale du 18 avril 1999 (Cst.; RS 101) dispose que toute personne a le droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable. Selon le Tribunal fédéral, cette disposition a, pour les procédures judiciaires et administratives, une portée équivalente aux garanties d'indépendance et d'impartialité découlant
des art. 30 Cst. et 6 de la Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH; RS 0.101), lesquelles ne s'appliquent pas à une autorité administrative. L'art. 29 al. 1 Cst. permet - indépendamment du droit cantonal - d'exiger la récusation des membres d'une autorité administrative dont la situation ou le comportement est de nature à faire naître un doute sur leur impartialité; cette protection tend notamment à éviter que des circonstances extérieures à l'affaire ne puissent influencer une décision en faveur ou au détriment de la personne concernée. Elle n'impose pas la récusation seulement lorsqu'une prévention effective du membre de l'autorité est établie; il suffit que les circonstances donnent l'apparence de la prévention et fassent redouter une activité partiale. Cependant, seules des circonstances constatées objectivement doivent être prises en considération; les impressions purement individuelles d'une des personnes impliquées ne sont pas décisives (ATF 127 I 196 consid. 2b p. 198/199; 125 I 119 consid. 3 p. 122 ss, 209 consid. 8a p. 217/218, voir ég. arrêt GE.2010.0001 du 21 octobre 2010 consid. 4).
En droit cantonal, l'art. 9 LPA-VD prévoit que toute personne appelée à rendre ou à préparer une décision ou un jugement doit se récuser dans les cas suivants: (a) si elle a un intérêt personnel dans la cause; (b) si elle a agi dans la même cause à un autre titre, notamment comme membre d'une autorité, comme conseil d'une partie, comme expert ou comme témoin; (c) si elle est liée par les liens du mariage ou du partenariat enregistré ou fait durablement ménage commun avec une partie, son mandataire ou une personne qui a agi dans la même cause comme membre de l'autorité précédente; (d) si elle est parente ou alliée en ligne directe ou, jusqu'au troisième degré inclus, en ligne collatérale avec une partie, son mandataire ou une personne qui a agi dans la même cause comme membre de l'autorité précédente; (e) si elle pourrait apparaître comme prévenue de toute autre manière, notamment en raison d'une amitié étroite ou d'une inimitié personnelle avec une partie ou son mandataire. L'art. 10 al. 2 LPA-VD précise que les parties qui souhaitent demander la récusation d'une autorité ou de l'un de ses membres doivent le faire dès la connaissance du motif de récusation.
b) En l'espèce, la recourante expose qu'une inimitié personnelle et professionnelle existerait entre elle et Y._ depuis la fin du mois de mars 2009, à savoir depuis les visites de stage, et que Z._ aurait eu un comportement désagréable à son égard lors de la rencontre du 11 mai 2009. On peut se demander pourquoi elle n'a pas demandé dans ces circonstances la récusation des intéressés avant l'examen. La recourante explique à ce propos qu'elle l'aurait fait si elle avait eu connaissance en temps utile de la lettre du 27 avril 2009 de Y._ (pièce 17, annexe 4, jointe au recours). Cette lettre ne comporte toutefois aucun élément déterminant par rapport à la situation déjà connue de la recourante. Y._ réfute en effet simplement – sans être inconvenant – les accusations de la recourante. En outre et quoi qu'en dise la recourante, il n'est pas établi que la lettre en question ait été envoyée à la direction de la HEP, même s'il est troublant qu'elle se soit en définitive trouvée dans le dossier de l'intimée. Par ailleurs, les explications de la recourante ne valent que pour Y._ et non pour Z._. Dans la mesure où la recourante n'a pas demandé la récusation des examinateurs, elle peut difficilement leur reprocher de ne pas s'être récusés d'office. De toute manière, aucun élément du dossier ne permet de douter de l'objectivité des intéressés. En particulier, les allégations de la recourante ne sont nullement établies. Comme le relève l'intimée, le seul fait qu'un justiciable conçoive de l'animosité contre un expert ou un juge ne constitue pas un motif de récusation, faute de quoi il serait loisible à chacun d'éluder les règles de compétence et d'organisation applicables en récusant son juge naturel.
Ce grief doit être rejeté.
5.
La recourante met en outre en cause la légitimité et la compétence de Y._. Elle évoque à plusieurs reprises dans son recours que ce dernier n'était que chargé d'enseignement suppléant à l'époque de l'examen en cause. La recourante soutient que ce statut n'existerait pas et que Y._ aurait ainsi joui d'un statut
"illégal"
[recours, p. 5, 10 et 14].
L'art. 40 al. 1 RLHEP prévoit que les fonctions de chargé d'enseignement peuvent être temporairement assumées par des suppléants. Le statut de Y._ n'avait ainsi rien d'illégal. L'art. 40 RMA-Sec. II dispose par ailleurs que l'évaluation certificative d'un module relève de la compétence du groupe des formateurs chargés des enseignements composant ce module. Y._, qui faisait partie du groupe des formateurs chargés de l'enseignement du module en cause, était dès lors habilité à fonctionner comme examinateur. Les compétences de l'intéressé ne peuvent par ailleurs pas être mises en cause. Son parcours professionnel permet en effet de constater qu'il a enseigné l'allemand pendant plus de vingt ans aux degrés secondaires 1 et 2 et qu'il a été chef de file au Gymnase de B._ pendant plus de dix ans; il a également présidé la Conférence des chefs de file d'allemand des gymnases vaudois pendant près de dix ans.
Ce moyen doit également être écarté.
6.
La recourante reproche aussi à Y._ d'ignorer la possibilité de faire une évaluation formative préalable à l'examen [recours, p. 6 et 9].
Ces faits sont sans pertinence pour le litige.
7.
La recourante prétend de plus que ses prestations auraient été appréciées de façon arbitraire [recours, p. 15]. Elle ne donne toutefois guère de précisions à cet égard. Elle s'en explique néanmoins dans son mémoire complémentaire comme il suit:
"Le dossier d'examen comportait sept critères d'évaluation. Les cinq premiers devaient être une évaluation du dossier, le sixième une présentation orale de la séquence d'enseignement et le septième une discussion. [...] Comment peut-on justifier dans les cinq premiers critères des reproches qui, en fait, se réfèrent à la partie discussion qui ne devait faire l'objet que du sixième critère?".
En lisant le procès-verbal d'examen (pièce 8 jointe au recours), on constate au contraire que chaque critère a fait l'objet d'une appréciation qui le concerne. Et l'on ne saurait dire que, sur tel ou tel point ou dans son ensemble, celle-ci est arbitraire.
Aussi ce grief, mal fondé, doit-il être rejeté.
8.
La recourante reproche encore aux examinateurs de n'avoir pas été en possession de la grille d'évaluation au moment de l'examen [recours, p. 4].
Ces faits, même s'ils sont avérés, ne suffisent pas à invalider l'examen litigieux. Le règlement ne pose en effet aucune exigence à cet égard.
Ce moyen doit ainsi être écarté.
9.
La recourante critique aussi le barème. Elle soutient qu'il
"aboutit à des incohérences puisqu'en particulier, il est possible de mettre une note de 0, alors qu'il est aujourd'hui reconnu que la note minimale, lorsque l'on juge sur 6 points, est 1"
[recours, p. 11].
Selon le barème, chaque critère est évalué de 0 à 6 points. Il ne s'agit toutefois pas d'une note. On ne voit donc rien de critiquable à ce qu'un candidat obtienne 0 point à un critère.
Ce moyen doit être écarté.
10.
La recourante soutient au demeurant qu'en ne produisant pas dans un premier temps la lettre du 3 mai 2009 de Y._, mais uniquement celle du 27 avril 2009, qui n'avait pas été envoyée à la recourante, la HEP n'aurait pas respecté le principe de transparence [recours, p. 15].
Il s'agit vraisemblablement d'un oubli de la HEP. Quoi qu'il en soit, on ne voit pas quelles conséquences juridiques il y a lieu d'en tirer.
Ce grief doit ainsi être rejeté. Si la recourante entend en fait invoquer une violation du droit d'être entendu, ce moyen n'est pas mieux fondé, ainsi que cela ressort du considérant ci-dessous.
11.
La recourante reproche enfin à la HEP de n'avoir jamais discuté avec elle de son échec à l'examen. Elle y voit une violation de son droit d'être entendu [recours, p. 8].
Elle expose avoir tenté à plusieurs reprises d'entrer en contact avec des responsables de la HEP (mémoire complémentaire). D'après la décision 209 du Conseil de direction de la HEP, un étudiant peut consulter son épreuve d'examen et obtenir des explications concernant son échec. On ne sait pas si la recourante a respecté dans le cas d'espèce la procédure décrite. En tout état de cause, il convient de relever que la recourante a reçu des explications dans le cadre de la procédure devant la commission de recours et qu'elle a pu se déterminer à ce sujet. Elle a également pu consulter le dossier complet, y compris les épreuves d'autres candidats.
Le grief tiré de la violation du droit d'être entendu doit également être rejeté.
12.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours et à la confirmation de la décision attaquée. La recourante, qui succombe, supportera les frais de justice. Elle n'aura par ailleurs pas droit à l'allocation de dépens.