# Swiss Legal Decision

**Decision ID:** 4b997a2a-8215-4aa7-bc4e-3d8a3f6f6f1b
**Court:** VD_TC
**Chamber:** VD_TC_031
**Year:** 2019
**Language:** fr
**Jurisdiction:** VD / Région lémanique
**Law Area:** $law_area
**Law Sub-area:** nan

## Facts

Vu les faits suivants:
A.
A._, née en 1978, ressortissante irakienne, est arrivée en Suisse le 23 août 2008, afin de rejoindre son époux, B._, né en 1971, titulaire d'une autorisation d'établissement.
Elle a obtenu, le 22 août 2008, une autorisation de séjour par regroupement familial.
Un enfant, C._, est né de cette union, le 1
er
août 2009.
B.
A._ et B._ sont séparés depuis l'été 2012. Le divorce a été prononcé le 3 janvier 2015.
C.
Dès le mois de juin 2012, A._ a perçu les prestations de l'aide sociale pour elle et son fils, étant précisé qu'avant la séparation, le couple était déjà au bénéfice du RI depuis plusieurs années.
D.
En août 2013, A._ a déposé devant le Service de la population, Division étrangers (ci-après: SPOP), une demande d'autorisation d'établissement à titre anticipé, subsidiairement le renouvellement de son autorisation de séjour.
Le 6 janvier 2014, le SPOP a informé A._ qu'il avait l'intention de refuser sa demande d'autorisation d'établissement à titre anticipé au motif qu'elle dépendait de l'aide sociale. Il estimait toutefois que la poursuite de son séjour en Suisse se justifiait pour des raisons personnelles majeures en vertu de l'art. 50 al. 1 let. b aLEtr (loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers, remplacée le 1
er
janvier 2019 par la loi fédérale sur les étrangers et l'intégration - LEI), compte tenu notamment du fait que son fils avait obtenu l'asile en Suisse.
Le 4 février 2014, A._, représentée par la Fraternité, Centre social protestant, s'est déterminée en indiquant qu'elle avait été victime de violences conjugales, qu'elle avait initié une psychothérapie pour retrouver un équilibre sur le plan psychique et qu'elle avait entrepris les démarches nécessaires pour s'insérer sur le marché du travail, étant précisé qu'elle avait débuté récemment un stage de trois mois en tant qu'aide éducatrice de la petite enfance. Elle espérait pouvoir conclure un contrat de travail au terme de son stage. Elle a produit divers documents concernant les actes de violence conjugale invoqués.
E.
Par décision du 11 avril 2014, le SPOP a refusé d'octroyer une autorisation d'établissement à titre anticipé à A._ mais il a transmis la prolongation de son autorisation de séjour, pour approbation, à l'ODM (Office fédéral des migrations, actuellement le Secrétariat d'Etat aux migrations - SEM), en application de l'art. 50 al. 1 let. b aLEtr. Il a retenu en particulier ce qu'il suit:
"
La poursuite du séjour en Suisse se justifie au vu du fait que la durée de la vie commune avec son conjoint a été de trois ans au moins. D'autre part, la poursuite du séjour se justifie également au vu des violences conjugales dont elle a été victime et considérant que sa réintégration sociale dans son pays de provenance semble fortement compromise et en tenant compte notamment de la situation de son enfant qui a obtenu l'asile en Suisse.
"
L'autorisation de séjour d'A._ a été renouvelée régulièrement par la suite.
F.
Le 31 juillet 2018, A._ a déposé devant le SPOP une demande d'autorisation d'établissement, subsidiairement de prolongation du permis de séjour. Elle a précisé, dans sa demande, qu'elle avait déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité (AI) devant l'Office AI.
Le 6 février 2019, dans le cadre de l'instruction de la demande, le SPOP a requis d'A._ qu'elle lui transmette des informations complémentaires (notamment décision AI, démarches en vue de retrouver une activité lucrative, éléments attestant de son intégration sociale en Suisse, etc.).
A._ s'est déterminée le 8 avril 2019. Elle indiquait qu'elle était dans l'incapacité de reprendre un emploi pour des raisons médicales. Elle était suivie régulièrement par un psychiatre. Malgré ses troubles psychiques, elle s'était inscrite à un cours de français, à raison de deux heures par semaine, pour améliorer son français (dont elle indiquait qu'il était déjà très bon). Elle était également bénévole dans différentes associations de quartier et elle suivait des cours de danse qui lui permettaient de rencontrer de nouvelles personnes. Elle avait exercé plusieurs emplois ces dernières années avant son incapacité de travail. Elle rencontrait des difficultés relationnelles avec son ex-mari, ce qui avait des conséquences négatives sur son intégration professionnelle; dernièrement, elle avait été licenciée en raison du harcèlement exercé par ce dernier sur son lieu de travail. Elle précisait que sa demande de prestations AI était toujours en cours d'instruction.
Avec ses déterminations, A._ a produit divers documents, dont un rapport du 4 mars 2019 de son médecin traitant (le Dr D._), attestant notamment un état anxio-dépressif suivi et traité qui l'empêchait de rechercher un emploi, ainsi qu'une attestation de son psychiatre (le Dr E._) du 1
er
mars 2019, dont il ressort qu'elle était suivie à sa consultation et qu'elle était dans l'incapacité de travailler. Elle a également produit plusieurs contrats de travail, dont il résulte qu'elle a exercé plusieurs emplois, à temps partiel, en 2014, 2015, 2016 et 2017, notamment dans une boulangerie à********.
Il ressort par ailleurs des pièces au dossier du SPOP qu'entre le premier semestre 2012 et le début de l'année 2019, le montant de l'aide sociale (RI) versée à
A._ est d'environ 250'000 fr.
G.
Par décision du 24 mai 2019, le Service de la population, Division étrangers, a refusé l'octroi d'une autorisation d'établissement en faveur d'A._, compte tenu de sa dépendance à l'aide sociale et de sa situation professionnelle et financière défavorable. La décision indique qu'un permis de séjour B serait prochainement établi. Le SPOP a en outre attiré l'attention de l'intéressée sur le fait qu'une autorisation de séjour peut être révoquée si l'étranger ou la personne dont il a la charge dépend de l'aide sociale (art. 62 al. 1 let. e LEI).
H.
Par acte du 26 juin 2019, A._ a recouru contre cette décision devant la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal en concluant à l'octroi de l'autorisation d'établissement requise. La recourante reproche en substance à l'autorité intimée d'avoir retenu qu'elle ne remplissait pas les conditions pour l'octroi d'une autorisation d'établissement en vertu de l'art. 34 al. 2 aLEtr/LEI, au motif qu'elle perçoit les prestations de l'aide sociale. Elle expose que cette situation ne lui est pas imputable mais qu'elle résulte de son état de santé qui l'empêche actuellement de travailler et des difficultés qu'elle rencontre en raison des violences conjugales exercées par son ex-époux. Elle estime que l'autorité intimée aurait dû tenir compte de ces éléments dans l'examen de sa demande d'autorisation d'établissement, ce qu'elle n'a pas fait.
Le SPOP s'est déterminé le 16 juillet 2019 en concluant au rejet du recours. Il estime que les éléments invoqués par la recourante ne sont pas de nature à modifier son appréciation selon laquelle la recourante ne peut pas se prévaloir d'une intégration réussie selon l'art. 34 al. 2 aLEtr/LEI, compte tenu de sa dépendance à l'aide sociale.
La recourante s'est encore déterminée le 13 août 2019. Elle maintient que sa situation est particulière et qu'elle justifie l'octroi d'une autorisation d'établissement.
I.
Par décision du juge instructeur du 18 juillet 2019, la recourante a été mise au bénéfice de l'assistance judiciaire dès le 17 juillet 2019, comprenant l'exonération des frais judiciaires et des avances.

## Considerations

Considérant en droit:
1.
Déposé en temps utile et selon les formes prescrites par la loi vaudoise du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative (LPA-VD, BLV 173.36; cf. art. 75, 79, 95 et 99 LPA-VD), le recours est recevable, de sorte qu'il y a lieu d'entrer en matière sur le fond.
2.
La recourante conteste la décision attaquée qui lui refuse l'octroi d'une autorisation d'établissement, compte tenu de sa dépendance à l'aide sociale. Elle fait valoir qu'elle n'est pas responsable de cette situation mais que celle-ci s'explique par son état de santé qui l'empêche actuellement de travailler ainsi que par les difficultés d'intégration résultant de la violence conjugale exercée par son ex-époux durant la vie commune qui l'a empêchée de s'intégrer sur le marché du travail.
a) Les conditions d'octroi d'une autorisation d'établissement sont réglées à l'art. 34 de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI; RS 142.29). Dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2018 (applicable en l'espèce, la demande ayant été déposée en juillet 2018; cf. art. 126 al. 1 LEI), l'ancien art. 34 LEtr (ou 34 aLEtr) était libellé comme il suit:
"
1
L’autorisation d’établissement est octroyée pour une durée indéterminée et sans conditions.
2
L’autorité compétente peut octroyer une autorisation d’établissement à un étranger aux conditions suivantes:
a. il a séjourné en Suisse au moins dix ans au titre d’une autorisation de courte durée ou de séjour, dont les cinq dernières années de manière ininterrompue au titre d’une autorisation de séjour;
b. il n’existe aucun motif de révocation au sens de l’art. 62, al. 1.
3
L’autorisation d’établissement peut être octroyée au terme d’un séjour plus court si des raisons majeures le justifient.
4
Elle peut être octroyée au terme d’un séjour ininterrompu de cinq ans au titre d’une autorisation de séjour lorsque l’étranger s’est bien intégré en Suisse, en particulier lorsqu’il a de bonnes connaissances d’une langue nationale.
5
Les séjours temporaires ne sont pas pris en compte dans le séjour ininterrompu de cinq ans prévu aux al. 2, let. a, et 4. Les séjours effectués à des fins de formation ou de formation continue (art. 27) sont pris en compte lorsque, une fois ceux-ci achevés, l’étranger a été en possession d’une autorisation de séjour durable pendant deux ans sans interruption."
Depuis le 1
er
janvier 2019, l'art. 34 LEI dispose ce qu'il suit:
"1
L’autorisation d’établissement est octroyée pour une durée indéterminée et sans conditions.
2
L’autorité compétente peut octroyer une autorisation d’établissement à un étranger aux conditions suivantes:
a. il a séjourné en Suisse au moins dix ans au titre d’une autorisation de courte durée ou de séjour, dont les cinq dernières années de manière ininterrompue au titre d’une autorisation de séjour;
b il n’existe aucun motif de révocation au sens des art. 62 ou 63, al. 2;
c. l’étranger est intégré.
3
L’autorisation d’établissement peut être octroyée au terme d’un séjour plus court si des raisons majeures le justifient.
4
L’étranger qui remplit les conditions prévues à l’al. 2, let. b et c, et est apte à bien communiquer dans la langue nationale parlée au lieu de domicile peut obtenir une autorisation d’établissement au terme d’un séjour ininterrompu de cinq ans au titre d’une autorisation de séjour.
[...]
."
L'art. 34 aLEtr/34 LEI (l'ancien et le nouveau droit ont la même portée dans le cas d'espèce) a un caractère potestatif et ne confère à l'étranger aucun droit à l'obtention d'une autorisation d'établissement (arrêts TF 2C_21/2016 du 5 septembre 2016 consid. 2.1; 2C_1071/2015 du 8 mars 2016 consid. 4). L’autorité compétente statue ainsi en vertu de son libre pouvoir d'appréciation, dans l'exercice duquel elle doit néanmoins tenir compte des intérêts publics, de la situation personnelle de l'étranger, ainsi que de son degré d'intégration (cf. art. 54 al. 2 et 96 al. 1 aLEtr; arrêt TF 2C_183/2012 du 17 décembre 2012 consid. 1.2; arrêt TAF C-5587/2013 du 24 avril 2015 consid. 8.3.1).
Avant d'octroyer une autorisation d'établissement, il convient en particulier d'examiner quel a été le comportement du requérant jusqu'ici et de vérifier si son degré d'intégration est suffisant (art. 60 de l'ordonnance fédérale du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative [OASA; RS 142.20 1], dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2018). Plus le statut juridique sollicité confère des droits étendus au requérant, plus les exigences liées au niveau d'intégration sont élevées (arrêt TAF C-5587/2013 du 24 avril 2015 consid. 7.2).
Selon l'art. 62 al. 1 let. e aLEtr, auquel se réfère l'art. 34 al. 2 let. b aLEtr, dont la teneur est similaire à l'art. 62 al. 1 let. e LEI, l'autorité compétente peut révoquer une autorisation – à l'exception de l'autorisation d'établissement – ou une autre décision fondée sur la présente loi, si l’étranger lui-même ou une personne dont il a la charge dépend de l'aide sociale. Selon la jurisprudence, le motif de révocation de l’art. 62 al. 1 let. e aLEtr suppose qu'il existe un risque concret de dépendance à l'aide sociale. Pour évaluer ce risque, il sied non seulement de tenir compte des capacités financières actuelles de tous les membres de la famille, mais aussi de considérer l'évolution financière probable à plus long terme (ATF 137 I 351 consid. 3.9 et les références). Une révocation entre en considération lorsqu'une personne a reçu des aides financières élevées et qu'on ne peut pas envisager qu'elle puisse pourvoir à son entretien dans le futur (cf. arrêt TF 2C_547/2017 du 12 décembre 2017 consid. 3.1 et la référence). L'art. 62 al. 1 let. e aLEtr ne prévoit toutefois pas que la personne dont il est question de révoquer l'autorisation de séjour dépende "durablement et dans une large mesure" de l'aide sociale, au contraire de ce que prévoit l'art. 63 al. 1 let. c aLEtr s'agissant de la révocation de l'autorisation d'établissement (cf. arrêts TF 2C_834/2016 du 31 juillet 2017 consid. 2.1; 2C_1228/2012 du 20 juin 2013 consid. 2.2). La question de savoir si et dans quelle mesure les personnes concernées se trouvent fautivement à l'aide sociale, ne procède pas des conditions de révocation, mais de l'examen de la proportionnalité au sens de l'art. 96 aLEtr (arrêt TF 2C_13/2018 du 16 novembre 2018 consid. 3.2 et les références; Marc Spescha in: Spescha et al. [Hrsg.], Kommentar Migrationsrecht, 5
e
éd. 2019, n. 14 ad art. 62 LEI).
Selon un avis de doctrine se prononçant au sujet du droit actuel, la dépendance - non fautive - à l'aide sociale ne constitue pas un obstacle absolu à l'octroi d'une autorisation d'établissement en vertu de l'art. 34 LEI; il y a lieu de prendre en compte l'ensemble de la situation personnelle de l'étranger (raisons de santé; conditions salariales, obligations familiales) (Peter Bolzi in: Kommentar Migrationsrecht, op. cit., n. 14 ad art. 34 LEI).
b) Depuis le 1
er
janvier 2019, la LEI comporte des dispositions spécifiques sur les critères d'intégration des étrangers (art. 58a et 58b LEI), applicables à l'octroi ou à la prolongation des autorisations relevant du droit des étrangers, y compris l'octroi d'une autorisation d'établissement (voir le Message du Conseil fédéral relatif à la modification de la loi sur les étrangers (intégration) du 8 mars 2013; FF 2013 2131, 2160). Ces dispositions reprennent les critères d'intégration mentionnés aux art. 4a et 34 al. 4 aLEtr.
L'art. 58a LEI a la teneur suivante:
"
1
Pour évaluer l’intégration, l’autorité compétente tient compte des critères suivants:
a. le respect de la sécurité et de l’ordre publics;
b. le respect des valeurs de la Constitution;
c. les compétences linguistiques;
d. la participation à la vie économique ou l’acquisition d’une formation.
2
La situation des personnes qui, du fait d’un handicap ou d’une maladie ou pour d’autres raisons personnelles majeures, ne remplissent pas ou remplissent difficilement les critères d’intégration prévus à l’al. 1, let. c et d, est prise en compte de manière appropriée.
3
Le Conseil fédéral détermine quelles sont les compétences linguistiques requises au moment de l’octroi ou de la prolongation d’une autorisation.
"
Dans son message relatif à la dernière révision de la loi fédérale (LEI), le Conseil fédéral expose ce qui suit à propos de l'art. 58a al. 1 let. d LEI (FF 2013 2162):
"Volonté de participer à la vie économique ou d’acquérir une formation (let. d): ce critère d’intégration repose sur le principe selon lequel l’intéressé est apte à subvenir lui-même à ses besoins. Lors du dépôt de sa demande et le temps qui suit, le requérant doit être en mesure de pourvoir à son propre entretien et à celui de sa famille grâce à son revenu, sa fortune ou des prestations de tiers auxquelles il a droit (par ex. des prestations des assurances sociales, des prestations d’entretien au titre du Code civil ou des allocations cantonales de formation). Une dépendance de l’aide sociale peut entraîner la révocation d’une autorisation relevant du droit des étrangers (cf. en particulier l’art. 62, let. e, LEtr). Lors de l’appréciation de ce critère d’intégration, il est pris en compte la participation effective à la vie économique ou les démarches concrètes en vue d’acquérir une formation. Font par exemple office d’indicateurs de la volonté de participer à la vie économique un contrat de travail valable ou la preuve de l’indépendance économique (activité indépendante, etc.). Il y a volonté de se former lorsque l’intéressé apporte la preuve qu’il suit ou vient d’achever une formation (contrat d’apprentissage, diplôme) ou des cours de formation ou de perfectionnement. Exceptionnellement, la volonté exprimée par l’auteur de la demande peut suffire. Aussi, l’exigence est-elle considérée comme remplie lorsqu’il apporte par exemple la preuve des efforts fournis pour trouver un emploi ou pour poursuivre une formation ou un perfectionnement. Des charges d’assistance familiale constituent également un motif justifiant que la personne concernée ne remplit pas le critère d’intégration; elle ne saurait toutefois être dispensée de remplir les autres exigences. La disposition sera concrétisée au niveau de l’ordonnance. Comme pour les autres critères, la situation personnelle de l’étranger doit être prise en compte lors de l’appréciation de l’indépendance économique (cf. art. 96, al. 1). A ce titre, l’empêchement de prendre un emploi sans faute de l’intéressé (par ex. en raison d’un handicap ou d’une maladie) ou le fait qu’il soit tributaire de l’aide sociale sans faute de sa part (cas des working poors ou des personnes souffrant d’un handicap ou d’une maladie et qui ne parviennent pas à couvrir leurs besoins avec les prestations d’assurances) ne sont pas des indices d’une intégration insuffisante. Il en va autrement si l’étranger est responsable de sa dépendance de l’assistance sociale ou s’il existe des indices de fraude (par ex. en cas de réduction de la rente invalidité suite à une mutilation volontaire accomplie en vue de toucher des prestations de l’AI)."
Dans son rapport d'avril 2018 intitulé "Pratique en matière de droit de séjour des victimes étrangères de violences conjugales" (réponse au postulat Feri; cf. point 5.2), le Conseil fédéral relevait que l'intégration des personnes étrangères revêt une grande importance. Cela étant, il est nécessaire de considérer différemment les victimes de violences conjugales. Si les déficits constatés en matière d'intégration découlent directement de violences conjugales, il faut bien entendu tenir compte de ces circonstances afin d'éviter que ces lacunes excusables nuisent à la victime.
Il ressort ainsi des dispositions légales précitées que la dépendance à l'aide sociale ne constitue pas, dans tous les cas, un obstacle absolu à l'octroi d'une autorisation d'établissement fondée sur l'art. 34 al. 2 LEI/aLEtr, en particulier lorsque la dépendance à l'aide sociale résulte de certaines circonstances, telles que l'existence de violences conjugales.
c) En l'occurrence, dans sa décision du 24 mai 2019, l'autorité intimée a retenu que la recourante ne remplissait pas les conditions de l'art. 34 al. 2 aLEtr/LEI pour l'octroi d'une autorisation d'établissement puisqu'elle dépendait de l'aide sociale et compte tenu de sa situation professionnelle et financière défavorable. Dans ses déterminations déposées devant le SPOP avant qu'il ne rende la décision querellée, la recourante avait fait valoir que son déficit d'intégration, en particulier sa dépendance à l'aide sociale et son absence d'intégration professionnelle, était dû aux difficultés d'intégration résultant des violences conjugales exercées par son ex-époux et des atteintes sur le plan psychique dont elle souffre. L'autorité intimée ne semble pas contester que la recourante a subi des violences conjugales de la part de son ex-époux. Elle a admis dans une précédente décision rendue en 2014 (supra, let. E) que cette circonstance justifiait l'octroi d'une autorisation de séjour en vertu de l'art. 50 al. 1 let. b aLEtr. L'autorisation de séjour de la recourante a été renouvelée régulièrement, compte tenu de sa situation. Or, comme cela a été relevé précédemment, ces éléments (violence conjugale, atteinte à la santé psychique ayant des conséquences sur la capacité de travail) doivent également être pris en compte lorsque l'autorité se prononce sur la question de savoir dans quelle mesure la dépendance à l'aide sociale constitue un obstacle à l'octroi d'une autorisation d'établissement selon l'art. 34 al. 2 aLEtr/LEI. Malgré les arguments contenus sur ce point dans le recours, l'autorité intimée ne s'est pas prononcée sur cet aspect particulier de la situation de la recourante. Or, la situation d'une victime étrangère de violences conjugales à l'aide sociale doit être appréciée spécifiquement dans l'examen de la demande d'une autorisation d'établissement. Le fait que le SPOP ait renouvelé l'autorisation de séjour de la recourante ne suffit pas dans ces circonstances particulières. Il ne peut en effet pas être refusé systématiquement à un étranger une autorisation d'établissement au motif qu'il dépend de l'aide sociale, lorsque cette situation s'explique par des circonstances particulières excusables (supra, consid. 2a et b). La décision attaquée souffre sous cet angle d'un défaut de motivation et elle ne contient pas les constatations de faits pertinents en fonction desquels l'autorité administrative devait apprécier la situation. Or une constatation incomplète des faits pertinents est un vice susceptible de conduire à l'admission du recours (cf. art. 76 let. b LPA-VD). Cela étant, les éléments au dossier, en particulier les certificats médicaux, sont relativement succincts sur la question de la gravité des troubles psychiques de la recourante et des conséquences sur sa capacité de travail. La recourante indique dans son recours qu'elle a dû être hospitalisée récemment à l'Hôpital psychiatrique de ********. Elle a par ailleurs déposé une demande de prestations AI en raison de son état de santé qui est en cours d'instruction auprès de l'Office AI. Un complément d'instruction sur ce point paraît nécessaire. L'autorité intimée ne s'est pas non plus prononcée sur les autres aspects de l'intégration de la recourante, compte tenu des pièces au dossier. La recourante a indiqué être inscrite à un cours de français, à raison de deux heures par semaine, pour améliorer son français (dont elle indique qu'il est déjà très bon). Elle est par ailleurs bénévole dans différentes associations de quartier et elle suit des cours de danse. Elle relève que malgré ses problèmes, en particulier ses difficultés relationnelles avec son ex-mari qui ont des conséquences négatives sur son intégration professionnelle, elle a exercé plusieurs emplois ces dernières années avant son incapacité de travail. Ces différents éléments, attestés par les documents produits par la recourante dans la procédure administrative relative à sa demande d'octroi d'une autorisation d'établissement du 14 juillet 2018, sont également pertinents dans l'examen des conditions prévues à l'art. 34 al. 2 aLEtr/LEI.
L'art. 90 LPA-VD (par renvoi de l'art. 99 LPA-VD) permet au Tribunal cantonal d'annuler la décision attaquée et de renvoyer la cause à l'autorité intimée pour nouvelle décision, notamment lorsqu'il estime que l'autorité intimée est la mieux à même de compléter l'instruction. Il n'est pas envisageable que l'instruction complémentaire du dossier et l'appréciation du cas se fasse dans le cadre de la procédure de recours au Tribunal cantonal (PE.2017.0194 du 29 novembre 2017 et les références citées; PE.2016.0225 du 22 décembre 2016). Des motifs d’économie de procédure ne sauraient en effet justifier que l'examen complet de la situation de la recourante et la pesée des intérêts pour l'octroi de l'autorisation sollicitée soient effectués uniquement en dernière instance cantonale, étant rappelé que l'octroi d'une autorisation d'établissement en vertu de l'art. 34 aLEtr/LEI est potestative et que l'autorité intimée dispose d'une marge d'appréciation. Il appartient en l'espèce au SPOP de statuer à nouveau sur l'octroi de l'autorisation sollicitée sur la base d'une appréciation complète de la situation de la recourante.
3.
Il résulte ce qui précède que le recours doit être admis et la décision attaquée annulée. Le dossier est renvoyé à l'autorité intimée pour complément d'instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants ci-dessus.
Vu l'issue de la cause, le présent arrêt est rendu sans frais (cf. art. 49 LPA-VD). Conformément à l'art. 55 LPA-VD et à la pratique, la recourante, assistée par une collaboratrice spécialisée d'une organisation d'aide aux étrangers, notamment, a droit à des dépens réduits à la charge de l'Etat de Vaud.