# Swiss Legal Decision

**Decision ID:** 06134283-a63d-42db-ad53-226a6e68e938
**Court:** VD_TC
**Chamber:** VD_TC_004
**Year:** 2010
**Language:** fr
**Jurisdiction:** VD / Région lémanique
**Law Area:** $law_area
**Law Sub-area:** nan

## Facts

E n f a i t :
A.
L._ (ci-après: l’assurée ou la recourante) a déposé le 1
er
septembre 2005 une demande de prestations de l’assurance-invalidité.
Par une décision datée du 29 mai 2009, l’Office de l’assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l’Office AI ou l'intimé) a alloué à L._ une rente ordinaire d’invalidité avec effet du 1
er
juin 2005 au 31 janvier 2006. Cette décision comportait les indications suivantes au sujet du calcul :
"
- revenu annuel moyen déterminant. 55'470 fr sur 21 années et 11 mois ;
- échelle de rente : 34 (rente partielle)
- degré d’invalidité ayant-droit : 100 %
- montant en francs : [8 mois] à 1’435 fr. = 11’480 fr.
- déductions :
- 4'569 fr. 50, compensation avec l’assurance-chômage, montant versé à A._
- 801 fr. 90, avance de tiers, versé à la G._.
- versement à l’assurée : 6'108 fr. 60.
"
Le montant versé à la G._ l’a été après que cette institution l’avait demandé le 20 février 2009, selon une formule "
Compensation avec des paiements rétroactifs de l’AVS/AI
", qui mentionnait des avances faites à titre d’assureur perte de gain en cas de maladie (contrat collectif pour des indemnités journalières régi par la loi fédérale du 2 avril 1908 sur le contrat d’assurance [LCA, RS 221.229.1]).
Cette décision a été communiquée à l’assurée et à son avocat (qui la représente depuis novembre 2007, selon une procuration figurant au dossier de l’OAI).
B.
Dans un acte de recours du 17 juin 2009 adressé à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal et dirigé contre la décision de l’OAI du 29 mai 2009, L._ prend les conclusions suivantes :
"
- La décision sur opposition [sic] du 29 mai 2009 est modifiée en ce sens que l’Office AI versera à Mme L._, premièrement, une rente d’invalidité d’un montant supérieur à 1'435 fr. pour la période du 1
er
juin 2005 au 1
er
janvier 2006 ;
- D’autre part, l’Office AI versera en sus des intérêts à 5 % sur les rentes d’invalidité conformément à l’art. 26 [de la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales] LPGA [RS 830.1] dès le 1
er
juin 2007.
"
A propos de son premier chef de conclusions, la recourante se borne à demander la possibilité de compléter son écriture une fois qu’elle aura pu prendre connaissance du détail du calcul de la rente. A propos du second chef de conclusions, la recourante se réfère pour l’essentiel à l’art. 26 LPGA.
C.
Dans une décision du 15 juin 2009 adressée directement à l’assurée, l’OAI l’a informée qu’elle avait droit au surplus à un montant d’intérêts de 612 fr. (intérêts moratoires au taux de 5 %, sur la base de l’art. 26 al. 2 LPGA, dès le 25
ème
mois à compter de la naissance du droit mais au plus tôt 12 mois après le dépôt de la demande).
L._ n’a pas recouru contre cette décision (qui mentionnait la voie du recours à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal).
D.
Invité à répondre au recours contre sa décision du 29 mai 2009, l’OAI produit une prise de position du 29 septembre 2009 de la Caisse cantonale vaudoise de compensation AVS (ci-après: la Caisse), à laquelle il se rallie.
La Caisse a exposé en premier lieu qu’elle avait transmis son dossier à l’avocat de la recourante le 15 juin 2009 pour qu’il puisse prendre connaissance des éléments de calcul. Elle a par ailleurs précisé la façon dont les intérêts moratoires avaient été calculés dans la décision du 15 juin 2009.
Dans ses déterminations du 20 octobre 2009 – déposées dans le délai fixé par le juge instructeur –, la recourante fait d’abord valoir qu’elle n’a pas de remarques à formuler au sujet du calcul de la rente d’invalidité. Elle soutient ensuite que l’OAI n’était pas habilité à verser, en compensation, une partie de la rente à la G._, assureur perte de gain maladie. Enfin, à propos des intérêts moratoires, elle reproche à l’OAI de ne l’avoir pas avertie, dans sa décision du 29 mai 2009, du versement complémentaire, et de n’avoir pas notifié à son avocat la décision du 15 juin 2009; elle se plaint donc d’une violation du droit d’être entendu ainsi que d’une notification irrégulière, et réclame des dépens pour la procédure qu’elle devait, à ses dires, introduire pour la sauvegarde de ses droits. En outre, le montant des intérêts moratoires doit être calculé en fonction de la somme totale qui aurait dû lui être versée directement (y compris les 801 fr. 90 virés en faveur de la G._). La recourante a dès lors modifié ses conclusions principales dans le sens suivant :
"
- Partant, les décisions de l’Office AI des 29 mai et 15 juin 2009 sont modifiées en ce sens que ce dernier versera en sus la somme de 881 fr. 55 (801 fr. 90 et 79 fr. 65).
"
E.
La recourante dépose ensuite spontanément le 16 novembre 2009 une écriture intitulée "
détermination
", à la suite d’un arrêt rendu par le Tribunal fédéral dans une cause qu’elle avait introduite (TF 9C_544/2009 du 16 octobre 2009). Elle modifie dès lors ses conclusions dans le sens suivant :
"
- Partant, l’Office AI versera à Mme L._ une rente entière d’invalidité postérieurement au 31 janvier 2006, le tout avec intérêts;
- Les décisions de l’Office AI des 29 mai et 15 juin 2009 sont modifiées en ce sens que ce dernier versera en sus la somme de 881 fr. 55 (801 fr. 90 et 79 fr. 65).
"
Dans son argumentation, la recourante fait valoir que l’OAI a alloué une rente limitée dans le temps et qu’il y a lieu, pour la période postérieure au 31 janvier 2006, d’examiner si les conditions d’une révision de la rente d’invalidité sont réalisées. En l’occurrence, il faudrait déterminer si sa situation médicale a changé; comme le fardeau de la preuve incombe selon elle à l’OAI, il y aurait lieu de mettre en œuvre une expertise médicale.
L’OAI a été invité à se déterminer au sujet de cette nouvelle écriture. Dans un mémoire du 8 décembre 2009, il prend position directement sur l’argumentation tendant à l’octroi d’une rente entière, en proposant le rejet de cette conclusion sur la base de données médicales (cf. infra, let. F.). Pour le reste, il produit une prise de position de la Caisse, du 4 décembre 2009, qui contient le passage suivant :
"
Toutefois, il convient d'examiner encore si les conditions générales pour l'assurance maladie collective perte de salaire que la G._ nous a adressées par la suite prévoient le droit au remboursement.
L'art. 85 des conditions générales traite de la sur-assurance lorsque des prestations de la G._ concourent avec celles de l'AI. S'agissant uniquement d'une clause de sur-assurance, elle ne répond donc pas à la condition permettant le remboursement des arriérés de rentes d'invalidité à la G._ posées par le ch. 10067 des directives sur les rentes (
DR
).
En conséquence, nous allons demander à la G._ la rétrocession du montant de Fr. 801.30 [recte: 801 fr. 90] que nous reverserons à Mme L._ à l'issue de la présente procédure. Nous attirons toutefois l'attention de la recourante sur le fait que la G._ lui demandera aussitôt le remboursement de ce montant.
Selon l'art. 26 al. 2 LPGA, des intérêts moratoires sont dus pour toute créance de prestations d'assurances sociales à l'échéance d'un délai de 24 mois à compter de la naissance du droit, mais au plus tôt 12 mois à partir du moment où l'assuré fait valoir le droit, pour autant qu'il se soit entièrement conformé à l'obligation de collaborer qui lui incombe.
Autrement dit, si toutes les conditions permettant le versement d'intérêts moratoires sont remplies, une décision d'intérêts moratoires suit automatiquement – quelques semaines plus tard – la décision de rente et ne doit pas faire l'objet d'un projet de décision.
Dans le cas particulier, les intérêts moratoires devront toutefois être recalculés, puisque leur montant avait été déterminé proportionnellement à la part des arriérés qui ont été versés à l'assurée
(art. 7, al. 3
[de l'ordonnance du 11 septembre 2002 sur la partie générale du droit des assurances sociales]
OPGA
[RS 830.11]
, voir le calcul des intérêts moratoires effectué en page 2 de nos déterminations du 29 septembre 2009)
.
"
F.
L’OAI précise, dans sa dernière écriture, que le Dr M._, psychiatre (et médecin traitant), avait attesté que la recourante avait souffert d’un trouble dépressif récurrent ayant entraîné diverses incapacités de travail de juin 2004 à septembre 2005, mais que ce spécialiste avait constaté que la capacité de travail devait à nouveau être considérée comme totale dès le 1
er
octobre 2005. Dans sa "
détermination
" du 16 novembre 2009, la recourante déclare contester "
le fait qu’existe une amélioration de l’état de santé
". Elle se borne à cet égard de mentionner des aspects relevant de la médecine somatique. En d’autres termes, elle ne prétend pas que sa capacité de travail serait encore limitée sur le plan psychiatrique, à partir de la date retenue par le Dr M._.
A propos de l’état de santé de la recourante sur le plan somatique, l'écriture de l’OAI du 8 décembre 2009 comporte les passages suivants :
"
S'agissant de l'aspect rhumatologique, le Dr B._ atteste une incapacité totale de travail de mai à octobre 2005. En effet, suite à un faux mouvement en février 2005, les douleurs lombaires récurrentes dont souffre la recourante ont été exacerbées. Il mentionne par contre expressément dans son rapport du 31 octobre 2005 que la capacité de travail est de 100% dans une activité adaptée, et ce depuis le 19 octobre 2005.
[...]
Ces considérations médicales ne sont en outre contredites par aucune pièce au dossier, bien au contraire. Le rapport de stage du CIP (Centre d'Intégration Professionnelle) du 29 octobre 2009 ne fait que confirmer que la recourante est capable de travailler comme cheffe infirmière, avec des rendements proches de la norme. Le rapport du Dr B._ du 9 avril 2008 confirme quant à lui les atteintes dont souffre la recourante ainsi que les limitations fonctionnelles, éléments connus de longue date.
"
Cette écriture de l’OAI a été communiquée à la recourante le 14 décembre 2009. Elle n’a présenté d’observations complémentaires à ce sujet ni produit ensuite d’autres avis médicaux.
Ces questions avaient déjà été examinées par la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal (CASSO 24 mars 2009/178) puis par la II
e
Cour de droit social du Tribunal fédéral (TF 9C_544/2009 du 16 octobre 2009). L._ avait en effet recouru auprès de la juridiction cantonale contre une décision de l’OAI du 4 juillet 2008, supprimant le droit à l’indemnité journalière durant le délai d’attente, avec effet au 29 février 2008.
Dans cette procédure, il s’agissait notamment de statuer sur une demande de mesures de réadaptation professionnelle présentée par l’assurée en septembre 2005. L’OAI puis la Cour des assurances sociales avaient pris en considération plusieurs rapports ou certificats médicaux établis par le Dr B._, spécialiste FMH en rhumatologie et médecin traitant. Ce médecin avait posé le diagnostic de lombalgies récurrentes, et estimé que l’intéressée ne pouvait plus exercer son activité habituelle d’infirmière polyvalente en soins généraux, qui nécessitait des longs bras de levier en porte-à-faux avec ports de charges lourdes répétés, mais qu’elle pouvait exercer à plein temps une activité adaptée, telle qu’infirmière en santé publique ou psychologue (rapport du Dr B._ du 2 novembre 2006; cf. CASSO 24 mars 2009/178, p. 4). L’OAI avait ensuite pris en charge les frais d’un stage d’orientation professionnelle, et octroyé des indemnités journalières durant un délai d’attente, dès le 22 octobre 2007. Puis cet Office avait constaté que l’intéressée disposait de tous les diplômes nécessaires pour pouvoir obtenir un poste d’infirmière-cheffe (certificats ICS et ICUS) ou de clinicienne, activités qui, exercées dans un grand établissement de soins, ne nécessitaient pas le port de charges (CASSO 24 mars 2009/178, p. 11). La suppression du droit à l’indemnité journalière a été décidée par l’OAI au motif que, dans la mesure où la prise en charge d’une nouvelle formation professionnelle n’était rendue nécessaire par aucune raison liée à l’invalidité, seule une aide au placement pouvait être apportée; aucun délai d’attente en vue d’une réadaptation n’était donc prévu (CASSO 24 mars 2009/178, p. 8). Dans un rapport du SMR du 2 avril 2008, il avait en effet été retenu que la capacité de travail de l’intéressée était de 100 % dans une activité adaptée, depuis le mois d’octobre 2005; était réputée adaptée toute activité ne nécessitant pas de port de charges mi-lourdes à lourdes, de positions statiques immobiles sans possibilité de changement, de positions en porte-à-faux du tronc, de déplacements sur sol irrégulier, enfin de travaux en hauteur ou sur une échelle. Il était en outre précisé que l’activité habituelle d’infirmière polyvalente était contre-indiquée en raison des problèmes lombaires, mais qu’il existait des postes d’infirmière compatibles avec les limitations fonctionnelles (CASSO 24 mars 2009/178, p. 9).
Le Dr B._ avait établi un nouveau rapport le 9 avril 2008 – avant la décision de l’OAI du 4 juillet 2008 –, où il avait notamment indiqué que l’ensemble de la symptomatologie semblait s’être péjoré par rapport au bilan de 2005. S’agissant de la capacité de travail, il a exposé qu’une activité adaptée, en aménageant des alternances de positions assise ou debout, en diminuant les ports de charges de plus de 5 kg et les mouvements en porte-à-faux avec long bras de levier et au-dessus de l’horizontal pour les membres supérieurs, était à encourager (CASSO 24 mars 2009/178, p. 10). L’OAI a retenu, dans sa décision, que cet avis ne contenait aucun élément médical objectif nouveau; ainsi, dans la mesure où une pleine capacité de travail devait être reconnue à l’assurée dans son activité habituelle – infirmière dans un poste n’impliquant aucun port de charges –, le droit à des mesures professionnelles était sans objet (CASSO 24 mars 2009/178, p. 11).
La cour des assurances sociales a considéré qu’avec le concours du service de placement de l’OAI, l’intéressée serait en mesure de retrouver dans son domaine d’activité habituel, sans autre mesure de formation, un emploi compatible tant avec ses limitations fonctionnelles qu’avec ses compétences. Le droit à une mesure de reclassement ne lui était en conséquence pas ouvert sur la base de la législation fédérale, en fonction des faits ressortant du dossier (CASSO 24 mars 2009/178, p. 17).
Dans son arrêt 9C_544/2009 du 16 octobre 2009, la II
e
Cour de droit social du Tribunal fédéral a notamment considéré ce qui suit (extraits des consid. 5.2 et 5.3):
"
Des constatations de la juridiction cantonale, on peut déduire que la recourante présente des limitations fonctionnelles qui l'empêchent de travailler exclusivement dans le domaine des soins infirmiers. [...] La recourante ne peut plus porter de charges mi-lourdes à lourdes, [elle] doit éviter les positions statiques immobiles et les positions en porte-à-faux du tronc, et doit pouvoir se lever et s'asseoir régulièrement; l'activité habituelle d'infirmière polyvalente est par ailleurs contre-indiquée en raison des problèmes lombaires. [...] En ce qui concerne la capacité de travail de la recourante, elle est de 30 % dans son activité habituelle et de 100 % dans une activité adaptée. [...] Au regard de ces limitations, la juridiction cantonale a constaté que les activités d'infirmière clinicienne et d'infirmière cheffe étaient accessibles à la recourante, dans la mesure où les cahiers des charges y relatifs ne comportaient pas la participation aux soins. Elle s'est référée à cet égard aux réponses données par l'adjointe à la Direction des ressources humaines du [...], le 16 avril 2008. [...] En l'espèce, l'appréciation qu'a faite la juridiction cantonale sur la base des réponses du [...] n'apparaît pas, quoi qu'en dise la recourante, insoutenable voire arbitraire [...]. Il est vrai que selon la description de l'adjointe à la Direction des ressources humaines du [...] le travail d'infirmière clinicienne comprend une part consacrée à dispenser des soins. Il ressort cependant de ses précisions qu'il ne s'agit que d'une "petite partie de l'activité", dont on peut admettre qu'elle ne dépasse pas 30 % du travail d'infirmière clinicienne pris dans son ensemble. Quant à l'activité d'infirmière cheffe ICUS, si elle consiste également à participer aux soins, il apparaît à la lumière des explications de la collaboratrice du [...], selon lesquelles l'assurée était en mesure d'exercer la fonction d'infirmière cheffe (réponse "oui"), que la part consacrée aux soins est encore plus restreinte que pour le poste d'infirmière clinicienne. Dès lors, la juridiction cantonale pouvait, sans faire preuve d'arbitraire, considérer que les activités en cause étaient compatibles avec les limitations fonctionnelles présentées par la recourante, puisque celle-ci disposait d'une capacité de travail de 30 % dans son activité habituelle d'infirmière en soins généraux et était par conséquent en mesure de participer également – pour une part limitée de son travail – aux activités liées directement aux soins des patients. [...] La juridiction cantonale s'est référée aux renseignements recueillis au [...] afin de déterminer s'il existait des activités dans le domaine hospitalier accessibles à la recourante, au regard de sa formation, de son expérience et des limitations fonctionnelles dont elle était atteinte. Il s'agissait d'obtenir des informations concrètes sur le genre de travail exigé d'une infirmière clinicienne, respectivement d'une infirmière cheffe, pour voir si ces postes étaient compatibles avec le parcours et l'état de santé de l'assurée. En revanche, le point de savoir si et dans quelle mesure la capacité de travail de la recourante était éventuellement limitée par les atteintes à la santé dont elle souffre a été déterminé en fonction des rapports médicaux au dossier [...]. Il résulte de ce qui précède que les premiers juges étaient fondés à retenir que les conditions du droit à l'indemnité journalière dans le délai d'attente n'étaient pas réalisées à la fin du mois de février 2008, puisque des mesures de réadaptation n'étaient pas ou plus indiquées à la fin du mois de février 2008.
"

## Considerations

E n d r o i t :
1.
Le présent recours est dirigé contre la décision de l’OAI du 29 mai 2009. Cette décision fixe le droit à une rente entière d’invalidité (taux : 100 %), pour une durée limitée (1
er
juin 2005 au 31 janvier 2006) et en détermine le montant (1'435 fr. par mois).
La recourante, assistée d’un avocat, a bien délimité l’objet du litige dans son mémoire de recours du 17 juin 2009, adressé à la juridiction compétente dans le délai légal (cf. l'art. 69 al. 1 let. a de la loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité [LAI, RS 831.20], lequel déroge à l'art. 58 de la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales [LPGA, RS 830.1] selon le principe posé par l'art. 1 al. 1 LAI et l'art. 60 al. 1 LPGA). Elle contestait d’une part le montant de la rente, mais pas la période durant laquelle elle était versée; elle se plaignait d’autre part du fait que des intérêts moratoires n’étaient pas prévus. Avec son conseil juridique, la recourante était en mesure de choisir, durant le délai de recours, si elle entendait se limiter à critiquer le calcul du montant qui lui était alloué pour la période durant laquelle une invalidité totale avait été reconnue, ou si au contraire elle voulait contester de manière plus générale la décision lui octroyant des prestations – en critiquant par exemple la façon dont l’OAI avait, sur la base du dossier et notamment des renseignements médicaux, apprécié ses atteintes à la santé et l’ampleur de l’invalidité.
Il s'agit en l'espèce de se demander si l’objet de la contestation (cf. ATF 125 V 413 ; TF 9C_544/2009 consid. 3.1) n’a pas été étendu irrégulièrement par la recourante dans sa "détermination" spontanée du 16 novembre 2009, postérieure non seulement à l’échéance du délai de recours mais également à l’échéance du délai de déterminations (réplique) qui lui avait été imparti. Dans ce dernier délai, la recourante avait du reste expressément exposé – par le truchement de son avocat – qu’elle n’avait pas de remarques à formuler au sujet du calcul de la rente (cf. déterminations du 20 octobre 2009). En d’autres termes, elle avait confirmé à ce stade-là de la procédure judiciaire que le litige ne portait plus que sur la compensation avec les avances de la G._ ainsi que sur les intérêts moratoires.
L’arrêt du Tribunal fédéral du 16 octobre 2009 (TF 9C_544/2009) n’a pas pour effet de modifier l’objet de la contestation, dans la présente affaire. Le Tribunal fédéral ne s’est pas prononcé sur l’allocation d’une rente d’invalidité après le 31 janvier 2006 et il n’a donné aucune indication dont on pourrait déduire qu’il incomberait à la cour de céans, dans le présent arrêt, d’examiner d’office cette question. La recevabilité de la nouvelle conclusion de la recourante, tendant à ce qu’il lui soit versé une rente entière d’invalidité postérieurement au 31 janvier 2006, appert par conséquent douteuse. Quoi qu’il en soit, cette question d’ordre formel peut demeurer indécise car cette conclusion est de toute manière mal fondée (cf. infra, consid. 3).
2.
La Caisse cantonale vaudoise de compensation AVS s’est engagée, dans son écriture du 4 décembre 2009 à laquelle l’OAI se rallie, à demander à la G._ la rétrocession du montant de 801 fr. 90 (le montant mentionné de 801 fr. 30 devant être considéré comme une erreur de plume), à reverser ce montant à la recourante à l’issue de la procédure de recours, et à recalculer le montant des intérêts moratoires en fonction de ce nouveau versement.
Ces engagements de la Caisse de compensation, qui donneront lieu le moment venu à une nouvelle décision d’intérêts moratoires – complétant la décision du 15 juin 2009 – correspondent à l'objet formant la demande de la recourante.
Il convient dès lors, afin de clarifier la situation juridique, d’admettre partiellement le recours, de réformer la décision attaquée en ce sens que l’OAI ne déduira pas le montant de 801 fr. 90 comme avance de tiers mais le versera à la recourante, puis qu’il rendra, avec la Caisse de compensation, une nouvelle décision d’intérêts moratoires dans le sens des considérants.
3.
La conclusion tendant à l’octroi d’une rente entière d’invalidité postérieurement au 31 janvier 2006 est motivée, dans la dernière écriture de la recourante, en ce sens que l’instruction de l’affaire par l’OAI serait insuffisante car cette autorité n’aurait pas prouvé l’existence d’une amélioration de l’état de santé au 1
er
octobre 2005.
Dans ce domaine, il n’incombe pas à l’institution d’assurance sociale d’apporter une preuve stricte, car l’état de santé de l’assuré doit être établi à l’aune de la vraisemblance prépondérante. Le bien-fondé d’une décision d’octroi d’une rente temporaire (limitée dans le temps) rétroactive doit être examiné sur la base des conditions d’une révision du droit à la rente au sens de l’art. 17 al. 1 LPGA selon lequel celle-ci est d'office ou sur demande révisée pour l'avenir (augmentée, réduite ou supprimée) si le taux d'invalidité du bénéficiaire de rente subit une modification notable (ATF 125 V 413 consid. 2d; TF 9C_1035/2009 du 22 juin 2010, consid. 2 et 9C_718/2009 du 4 février 2010, consid. 1.2). En l’occurrence, la recourante se borne à invoquer des éléments médicaux qui ont déjà été appréciés dans le cadre des précédentes procédures administrative et judiciaires, à propos du droit à l’indemnité journalière. Dans ce cadre, les limitations fonctionnelles subies par la recourante ont été examinées, ainsi que sa capacité d’exercer une activité adaptée. Ces éléments médicaux étaient déterminants pour l’évaluation du degré d’invalidité.
En effet, est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée, résultant d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident (art. 8 al. 1 LPGA et 4 al. 1 LAI). Est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles (art. 7 LPGA). Quant à l'incapacité de travail, elle est définie par l'art. 6 LPGA comme toute perte, totale ou partielle, de l'aptitude de l'assuré à accomplir dans sa profession ou son domaine d'activité le travail qui peut raisonnablement être exigé de lui, si cette perte résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique. Ainsi, il n’y a pas d’invalidité si l’assuré demeure apte à travailler dans son activité habituelle ou dans sa profession, ce qui a précisément été retenu par l’OAI, par la cour de céans et par le Tribunal fédéral dans les décisions et arrêts déjà cités, à partir de la date prise en considération pour fixer la rente temporaire (cf. supra, En Fait, let. F.).
De ce point de vue, compte tenu en particulier des avis des médecins traitants de la recourante (psychiatre et rhumatologue), la situation était suffisamment claire pour l’OAI lorsqu’il a rendu sa décision du 29 mai 2009. Cet Office a en outre précisé que, depuis lors, aucun autre élément ne justifiait une appréciation différente; un rapport de stage corroborait même les constatations antérieures. C’est du reste, peut-être, parce que la situation était claire au printemps 2009 que la recourante s’est abstenue, dans son mémoire de recours, de discuter l’appréciation médicale et administrative au sujet de son état de santé en octobre 2005. Dans ces conditions, l’Office AI n’avait pas à compléter l’instruction, ni à prendre une décision différente sur la base du dossier. Il s’ensuit qu’il n’a manifestement pas violé le droit fédéral en fixant, dans la décision attaquée, la limite temporelle du droit à la rente.
4.
Le recours est donc partiellement admis, ce qui entraîne la réforme de la décision attaquée dans cette mesure (cf. supra, consid.2).
Il reste à statuer sur les frais et dépens (art. 91 de la loi vaudoise sur la procédure administrative du 28 octobre 2008 [LPA-VD, RSV 173.36], applicable par renvoi de l'art. 99 LPA-VD). En dérogation à l’art. 61 let. a LPGA, la procédure de recours en matière de contestations portant sur l’octroi ou le refus de prestations de l’AI devant le tribunal cantonal des assurances est soumise à des frais de justice (art. 69 al. 1bis LAI). Selon l'art. 52 al. 1 LPA-VD, des frais de justice ne peuvent être exigés de la Confédération et de l'Etat, auxquels doivent être assimilés les offices chargés de l'exécution des tâches publics, tels que les OAI (cf. art. 54 ss LAI). Partant, compte tenu de l'ampleur de la procédure et de son issue, les frais judiciaires réduits, arrêtés à 200 fr., sont mis à la charge de la recourante (art. 69 al. 1bis LAI; art. 49 al. 1 LPA-VD) .
Obtenant partiellement gain de cause, la recourante, assistée d'un mandataire professionnel, a droit à une indemnité réduite à titre de dépens, arrêtée en l'espèce à 400 fr. (art. 61 let. g LPGA; art. 55 al. 1 LPA-VD) et mise à la charge de l'intimé.