# Swiss Legal Decision

**Decision ID:** 7c9ba928-b133-4f41-88b9-2a0ed2342587
**Court:** CH_BGer
**Chamber:** CH_BGer_001
**Year:** 2001
**Language:** de
**Jurisdiction:** CH / Federation
**Law Area:** $law_area
**Law Sub-area:** nan

## Facts

Art. 6 Ziff. 1 und 3 EMRK (Strafverfahren), hat sich ergeben:
A.- Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich erhob am 28. Juli 1997 Anklage gegen J.X._ wegen Mordes und Mordversuchs, begangen an seiner Ehefrau R.X._.
In der Anklageschrift wurde ihm vorgeworfen, er habe seiner Ehefrau am Morgen des 24. August 1993 in der Wohnung eine von ihm mit Arsen präparierte Flüssigkeit auf ihren Arbeitsweg mitgegeben. Nachdem sich seine Ehefrau am Nachmittag schlecht gefühlt habe, mehrfach habe erbrechen müssen und unter Durchfall gelitten habe, habe er ihr im Laufe der Nacht Flüssigkeit verabreicht, welcher er wiederum Arsen beigemischt habe. Am Morgen des 25. August 1993 sei sie aufgrund einer Arsenvergiftung an einem Herz-Kreislaufversagen gestorben. Im Weiteren legte die Staatsanwaltschaft dem Angeklagten zur Last, er habe bereits am 2. August 1993 den Versuch unternommen, seine Ehefrau mit Arsen zu vergiften, doch sei dieser Versuch - wegen ungenügender Dosierung des Gifts - gescheitert. Hinsichtlich des Tatmotivs führte sie aus, der Angeklagte habe seine Ehefrau beseitigt, um seine Geliebte heiraten und die Versicherungssumme aus der per 1. Juli 1993 abgeschlossenen Lebensversicherung kassieren und damit seine finanzielle Situation verbessern zu können.
B.- Da J.X._ den ihm vorgeworfenen Sachverhalt bestritt, wurde er dem Geschworenengericht des Kantons Zürich zur Beurteilung überwiesen. Dieses sprach den Angeklagten am 6. März 1998 des Mordes im Sinne von Art. 112 StGB schuldig; vom Vorwurf des versuchten Mordes sprach es ihn frei. Am 8. September 1998 bestrafte es ihn mit 20 Jahren Zuchthaus, unter Anrechnung von 1382 Tagen erstandener Untersuchungs- und Sicherheitshaft. J.X._ reichte gegen das Urteil des Geschworenengerichts eine kantonale Nichtigkeitsbeschwerde ein. Mit Beschluss vom 7. Februar 2000 wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde ab.
C.- J.X._ focht diesen Beschluss am 20. April 2000 mit einer staatsrechtlichen Beschwerde beim Bundesgericht an. Er beantragt, der Entscheid des Kassationsgerichts sei aufzuheben.
D.- Das Geschworenengericht stellt in seiner Vernehmlassung vom 4. Mai 2000 den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen.
Die Staatsanwaltschaft und das Kassationsgericht des Kantons Zürich verzichteten auf eine Vernehmlassung.
E.- In einer Replikschrift vom 5. Juni 2000 brachte J.X._ Bemerkungen zur Beschwerdeantwort des Geschworenengerichts an.

## Considerations

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Gemäss Art. 93 Abs. 3 OG findet im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde ein zweiter Schriftenwechsel nur ausnahmsweise statt, und zwar nur dann, wenn er vom Bundesgericht angeordnet wird. Eine solche Anordnung ist im vorliegenden Fall nicht ergangen. Auf die Replikschrift des Beschwerdeführers ist daher nicht einzutreten. Sie vermöchte im Übrigen am Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens nichts zu ändern.
2.- Im Verfahren vor dem Geschworenengericht waren sich die amtlichen Sachverständigen Prof. B._ und Dr. I._ sowie der vom Beschwerdeführer beigezogene Gutachter Prof. K._ einig darüber, dass R.X._ am 25. August 1993 ca. zwischen 6.00 und 7.30 Uhr an einem durch eine akute Arsenvergiftung ausgelösten Herz-Kreislaufversagen gestorben war. Ebenfalls Übereinstimmung bestand darin, dass R.X._ die für ihren Tod kausale Arsendosis eingenommen hatte, bevor bei ihr am 24. August 1993 zwischen 14.00 und 16.00 Uhr die ersten Symptome einer Arsenvergiftung aufgetreten waren. Umstritten war hingegen, ob ihr im Laufe des Abends vom 24. August 1993 bzw. in der Nacht vom 24. auf den 25. August 1993 ein weiteres Mal Arsen zugeführt worden war. Dieser Frage kam deshalb entscheidende Bedeutung zu, weil in der Nacht vom 24./25. August 1993 einzig der Beschwerdeführer seiner Ehefrau Flüssigkeiten bereitgestellt hatte. War R.X._ in dieser Zeitspanne eine weitere Dosis Arsen verabreicht worden, so kam hiefür nur der Beschwerdeführer als Täter in Frage, und dieser Umstand bildete ein gewichtiges Indiz dafür, dass er auch für jene Arsenzufuhr verantwortlich war, die letztlich den Tod seiner Frau verursacht hatte. Die amtlichen Sachverständigen Prof. B._ und Dr. I._ bejahten die umstrittene Frage, der Privatgutachter Prof. K._ verneinte sie.
Er vertrat im Wesentlichen die Auffassung, es sei nur zu einer einzigen Arsenverabreichung gekommen und diese habe frühestens am frühen Nachmittag des 23. August 1993 stattgefunden; die hohe Arsenmenge, die im Mageninhalt von R.X._ gefunden wurde, sei auf Reflux (Rückfluss) von Dünndarminhalt in den Magen zurückzuführen. Das Geschworenengericht erachtete diese Beurteilung des Sachverhaltes durch den Privatgutachter als nicht schlüssig. Es hielt es gestützt auf die Ausführungen der amtlichen Sachverständigen für erwiesen, dass R.X._ in den letzten Stunden vor ihrem Tod ein weiteres Mal Arsen verabreicht worden war, wobei insoweit als Täter nur der Beschwerdeführer in Frage komme.
Das Geschworenengericht gelangte in Würdigung aller Beweise zum Schluss, es könne kein vernünftiger Zweifel daran bestehen, dass der in der Anklageschrift zum Vorwurf des Mordes umschriebene Sachverhalt nachgewiesen sei.
3.- Der Beschwerdeführer beklagt sich - wie in der kantonalen Nichtigkeitsbeschwerde - in erster Linie darüber, dass im Beweisverfahren vor dem Geschworenengericht die amtlichen Sachverständigen zu den Vorbringen des von ihm beigezogenen Gutachters Stellung nehmen konnten, diesem aber keine Gelegenheit gegeben wurde, sich zu deren Stellungnahme zu äussern. Er macht geltend, durch den Ausschluss des Privatgutachters von einem "zweiten Vortrag" seien das Recht auf ein faires Verfahren (Art. 6 Ziff. 1 EMRK), der Grundsatz der Waffengleichheit (Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK), der Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) und die Verteidigungsrechte (Art. 32 Abs. 2 BV) verletzt worden.
a) Der Anhörung der Experten an der Hauptverhandlung vor dem Geschworenengericht lag ein vom Institut für Rechtsmedizin (IRM) erstellter sog. Phasenplan zugrunde, der 10 Phasen umfasste. Nach diesem Plan ging es in der Phase 9 um die "IRM-Antworten zum Gutachten Prof. K._ (Reflux, Zeit, Arsenmetaboliten etc.)", wobei als Referenten Dr. I._, Prof. B._ und Prof. K._ angeführt wurden; die Phase 10 betraf die "Zusammenfassung/Übersicht aller Ergebnisse", und als Referent war Dr. I._ vorgesehen. Dem Protokoll über das Beweisverfahren ist zu entnehmen, dass am Samstag, 28. Februar 1998, in der Phase 9 die amtlichen Sachverständigen Dr. I._ und Prof.
B._ u.a. ihre Ansicht darlegten, wonach R.X._ in der Nacht vom 24./25. August 1993 ein zweites Mal Arsen verabreicht worden sei. Anschliessend trug der Privatgutachter Prof. K._ seine gegenteilige Auffassung vor.
Nachdem er die an ihn gerichteten Fragen beantwortet hatte, wurde er vom Gericht als sachverständiger Zeuge entlassen, obgleich der Beschwerdeführer darum ersucht hatte, dass Prof. K._ bis zum Ende der Expertenrunde, d.h. bis zum Abschluss der Phase 10, anwesend sein könne. Am Montag,
2. März 1998, wurde das Beweisverfahren fortgesetzt und dabei den amtlichen Sachverständigen Prof. B._ und Dr.
I._ Gelegenheit gegeben, zu den Ausführungen des Privatgutachters Stellung zu nehmen. Nach Abschluss der Phase 9 wurde für die Phase 10 Dr. I._ das Wort erteilt zur Zusammenfassung aller Ergebnisse.
In der staatsrechtlichen Beschwerde wird behauptet, mit dem Phasenplan sei dem Beschwerdeführer zugesichert worden, dass der von ihm beigezogene Gutachter auch an der Phase 10, der gegenseitigen Diskussion der Ergebnisse der Expertenhearings, teilnehmen und sich äussern könne.
Wie oben ausgeführt wurde, sah dieser Plan die Mitwirkung von Prof. K._ nur in der Phase 9 vor. Für die Phase 10, in welcher es um die Zusammenfassung aller Ergebnisse ging, war nach dem bei den Akten liegenden Plan (Urkunde 58/1) einzig Dr. I._ als Referent genannt. Es wird nicht dargetan, dass dem Beschwerdeführer zugesichert worden wäre, der Privatgutachter könne bis zum Abschluss der Phase 10 anwesend sein. Die Rüge des Beschwerdeführers, das Geschworenengericht habe sich nicht an diese Zusicherung gehalten, dringt somit nicht durch. Im Übrigen kann ein Gericht, wenn sachliche Gründe bestehen, im Laufe des Verfahrens von einem Verhandlungsplan abweichen.
b) Gemäss § 237 Satz 1 der Strafprozessordnung des Kantons Zürich (StPO) sollen Widersprüche zwischen Zeugen oder Sachverständigen durch Gegenüberstellung möglichst behoben werden. "Steht amtlichen Sachverständigen ein nicht amtlicher gegenüber, so soll ersteren Gelegenheit geboten werden, sich über das Gutachten des letzteren auszusprechen" (§ 237 Satz 2 StPO). Im vorliegenden Fall gab das Geschworenengericht an der Hauptverhandlung in Anwendung dieser Vorschrift den amtlichen Sachverständigen Prof. B._ und Dr. I._ Gelegenheit, zu den Vorbringen des Privatgutachters Prof. K._ Stellung zu nehmen. Nach § 237 Satz 2 StPO hat der Privatgutachter keinen Anspruch darauf, sich zur Stellungnahme der amtlichen Sachverständigen zu äussern. Das Geschworenengericht war deshalb aufgrund des kantonalen Verfahrensrechts nicht verpflichtet, Prof. K._ zu gestatten, zu den Einwänden der amtlichen Experten betreffend sein Gutachten Stellung zu nehmen.
c) Es fragt sich, ob das Geschworenengericht mit dem Ausschluss des Privatgutachters Prof. K._ von einem "zweiten Vortrag" gegen die vom Beschwerdeführer angerufenen Konventions- und Verfassungsvorschriften verstiess.
Das Kassationsgericht hat diese Frage im angefochtenen Entscheid eingehend geprüft und ist zum Schluss gelangt, die Rüge des Beschwerdeführers erweise sich "unter allen Gesichtspunkten" als unbegründet (Ziff. II/2c-e). Aus seinen Erwägungen ergibt sich zumindest mittelbar, dass es die Rüge nicht nur unter dem Blickwinkel von Art. 6 EMRK, sondern auch unter dem Aspekt des Anspruchs auf rechtliches Gehör geprüft hat. Der Beschwerdeführer wirft daher dem Kassationsgericht zu Unrecht vor, es habe die Rüge nur unter dem Gesichtspunkt von Art. 6 EMRK, nicht aber unter demjenigen von Art. 29 Abs. 2 BV geprüft, und damit seinerseits eine Gehörsverweigerung begangen.
d) Das Kassationsgericht begründete seine Auffassung, die Verfahrensrügen des Beschwerdeführers seien unzutreffend, im Wesentlichen mit folgenden Überlegungen:
Das Verfahren zur Ausräumung von Widersprüchen zwischen verschiedenen (insbesondere amtlichen und privaten) Sachverständigengutachten sei im Lichte des vom Beschwerdeführer angerufenen Konventionsrechts bzw. der Rechtsprechung der Strassburger Organe nicht derart formalisiert, dass notwendigerweise jedem Gutachter bzw. jeder Gutachtergruppe zwei "Vorträge" gewährt werden müssten. Es handle sich hier um einen Teil des Beweisverfahrens, womit der Rückgriff auf den dem Hauptverfahren zuzuordnenden Begriff "Vortrag" rein terminologisch, aber auch inhaltlich an der Sache vorbeigehe. Massgeblich sei in erster Linie, ob sich das Gericht gestützt auf die "gutachterlichen Äusserungen insgesamt" eine sachlich fundierte Meinung habe bilden können und ob diese in den Erwägungen zu begründende Auffassung nachvollziehbar sei.
Nach der Rechtsprechung des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte (EGMR) könne der Grundsatz der Waffengleichheit, der zum Begriff eines fairen Verfahrens gemäss Art. 6 Ziff. 1 EMRK gehöre, verletzt sein, wenn ein von der Verteidigung benannter Sachverständiger im Verhältnis zum amtlichen Sachverständigen ungleich behandelt werde (Urteile Bönisch gegen Österreich und Brandstetter gegen Österreich).
In diesen Urteilen gehe es jedoch - in den hier interessierenden Teilen - vor allem um die Thematik der Ablehnung eines (gerichtlichen) Sachverständigen wegen mangelnder Neutralität bzw. Anscheins der Befangenheit, nicht aber um die im hier zu beurteilenden Fall allein zur Diskussion stehende Frage, ob hinsichtlich der Aussagen eines amtlichen Sachverständigen, dessen Unparteilichkeit als solche nicht in Frage gestellt worden sei, ein Anspruch auf ein kontradiktorisches Verfahren mit einem Privatgutachter bestehe oder nicht. In diesem Zusammenhang sei zu betonen, dass der amtliche Sachverständige nicht Gutachter der Anklage sei, sondern als unabhängiger Gehilfe des Richters zur Unparteilichkeit verpflichtet sei, d.h. das Gutachten nach bestem Wissen und Gewissen abzugeben habe. Insofern könne der amtliche Gutachter nicht einem Belastungszeugen gleichgestellt werden. Wenn der Angeklagte der Auffassung sei, der amtliche Sachverständige habe den Anschein der Befangenheit erweckt, könne er ihn aus diesem Grund gestützt auf § 111 StPO ablehnen. Mit dieser gesetzlich vorgesehenen Möglichkeit der Ablehnung des amtlich bestellten Gutachters werde dem Erfordernis eines fairen Verfahrens unter dem Blickwinkel von Art. 6 EMRK innerstaatlich hinreichend Rechnung getragen. Umgekehrt könne der Privatgutachter von der Anklage nicht abgelehnt werden, weil er eben nicht unabhängiger Gutachter, sondern sachverständiger Beauftragter einer Partei sei. Aus dieser unterschiedlichen Rollenverteilung zwischen amtlichem Sachverständigen und Privatgutachter folge, dass es keinen Verstoss gegen den Grundsatz des fairen Verfahrens darstelle, wenn der amtliche Sachverständige zwar zu den Vorbringen des privaten Gutachters Stellung nehmen könne, umgekehrt diesem aber kein Recht auf "Duplik" eingeräumt werde. Es genüge insofern auch unter den von den Strassburger Organen zu Art. 6 EMRK entwickelten Grundsätzen, dass dem Angeklagten (bzw. Verteidiger), welcher einen Privatgutachter beigezogen habe, Gelegenheit gegeben werde, nach Rücksprache mit seinem Gutachter seinerseits nicht nur zum amtlichen Gutachten, sondern auch zu den Äusserungen des amtlichen Sachverständigen betreffend das Privatgutachten Stellung zu nehmen. Das sei hier geschehen.
Im Weiteren hielt das Kassationsgericht fest, wesentlich sei unter dem Gesichtspunkt der Verteidigungsrechte bzw. des Rechts auf ein faires Verfahren schliesslich, dass die Verteidigung die uneingeschränkte Möglichkeit gehabt und auch benutzt habe, um den amtlichen Gutachtern Ergänzungsfragen zu stellen. Es kann davon ausgegangen werden, dass das Kassationsgericht - auch wenn dies im angefochtenen Entscheid nicht ausdrücklich gesagt wird - den erwähnten Umständen auch unter dem Aspekt des Anspruchs auf rechtliches Gehör entscheidendes Gewicht beimass.
e) Der Beschwerdeführer beruft sich zur Begründung seiner Auffassung, durch den Ausschluss des Privatgutachters von einem "zweiten Vortrag" seien die Art. 6 Ziff. 1 und Ziff. 3 lit. d EMRK sowie Art. 29 Abs. 2 und Art. 32 Abs. 2 BV verletzt worden, vor allem auf die Ausführungen in dem zu Protokoll gegebenen Minderheitsantrag der beiden Kassationsrichter, welche die Nichtigkeitsbeschwerde in diesem Punkt gutheissen wollten.
Die in der Minderheit gebliebenen Richter führten aus, in den wesentlichen Punkten sei der vom Beschwerdeführer geltend gemachte Sachverhalt vergleichbar mit dem Fall Bönisch. Die amtlichen Sachverständigen Prof.
B._ und Dr. I._ hätten zwar - im Unterschied zum Fall Bönisch, in welchem der vom Gericht ernannte Sachverständige das Strafverfahren durch sein Anzeigegutachten ausgelöst hatte - das Strafverfahren gegen den Beschwerdeführer nicht in Gang gesetzt; sie hätten jedoch bereits in der Untersuchung im Auftrag der Bezirksanwaltschaft ein Gutachten erstattet, welches hinsichtlich einer wesentlichen Behauptung Grundlage der Anklage gebildet habe. Die beiden Experten seien im Gegensatz zum Fall Bönisch nicht vom Gericht bestellt, sondern "von der Anklage als Beweismittel angerufen" worden. Wenn sich der Beschwerdeführer gegenüber den ihn belastenden Ausführungen der amtlichen Sachverständigen nicht auf das laienhafte, kritische Vermögen seines Verteidigers habe verlassen wollen, so habe er zu seiner Verteidigung einen eigenen Experten beauftragen müssen. Dieses dem Beschwerdeführer zustehende Verteidigungsmittel sei in seiner möglichen Wirkung wesentlich eingeschränkt worden, wenn Prof. K._ verwehrt worden sei, zu der von den amtlichen Sachverständigen an seinem Gutachten geäusserten grundsätzlichen Kritik Stellung zu nehmen. Die Möglichkeit des Verteidigers des Beschwerdeführers, die kritischen Ausführungen der amtlichen Experten durch Ergänzungsfragen in Frage zu stellen, sei dafür kein Ersatz. In wirksamer Weise wäre der Verteidiger hierzu nur in der Lage gewesen, wenn der vom Beschwerdeführer beauftragte Gutachter ihn dabei unterstützt hätte, was dessen Anwesenheit bei den Ausführungen der amtlich bestellten Sachverständigen bedingt hätte. Das Geschworenengericht habe dadurch, dass es dem Privatgutachter nicht gestattet habe, sich zur Stellungnahme der amtlichen Sachverständigen betreffend sein Gutachten zu äussern, den Grundsatz des fairen Verfahrens im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK verletzt.
f) Nach Art. 6 Ziff. 1 EMRK hat jedermann Anspruch auf ein faires Verfahren. Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK räumt dem Angeschuldigten das Recht ein, Fragen an Belastungszeugen zu stellen oder stellen zu lassen und die Ladung und Vernehmung der Entlastungszeugen unter denselben Bedingungen wie die der Belastungszeugen zu erwirken. Diese Vorschrift bezieht sich auf Zeugen und nicht auf Sachverständige. Der EGMR prüft deshalb Rügen, die sich auf Sachverständigenbeweise beziehen, unter dem Gesichtspunkt der allgemeinen Regelung von Art. 6 Ziff. 1 EMRK; er berücksichtigt dabei auch die Garantien von Art. 6 Ziff. 3 EMRK, welche besondere Aspekte des Rechts auf ein faires Verfahren gemäss Art. 6 Ziff. 1 EMRK darstellen (Urteile vom 28. August 1991 i.S.
Brandstetter gegen Österreich, Serie A, Band 211, Ziff. 42 = EuGRZ 1992 S. 191, und vom 6. Mai 1985 i.S. Bönisch gegen Österreich, Serie A, Nr. 92, Ziff. 29 = EuGRZ 1986 S. 131).
aa)Im Fall Bönisch hatte der vom Gericht ernannte Sachverständige durch seine Anzeige das Strafverfahren in Gang gesetzt, weshalb seine Neutralität und Unparteilichkeit bedenklich erschienen und er aufgrund des äusseren Anscheins in die Nähe eines Belastungszeugen rückte. Hinzu kam, dass er der ganzen Verhandlung beiwohnen und Fragen an den Angeklagten und an Zeugen stellen konnte. Demgegenüber konnte der private Experte, auf den sich der Angeklagte berufen hatte, erst zu seiner Vernehmung vor Gericht erscheinen; er wurde bloss als Zeuge gehört und musste sich den Fragen des gerichtlich bestellten Sachverständigen stellen.
Unter diesen Umständen hatte nach der Meinung des EGMR der gerichtliche Experte eine derart dominierende Stellung, dass der Grundsatz der Waffengleichheit nicht mehr gewahrt war und eine Verletzung von Art. 6 Ziff. 1 EMRK bejaht wurde (Urteil Bönisch, a.a.O., Ziff. 31-35). Im Fall Brandstetter, in welchem es ebenfalls um Fragen der Unabhängigkeit des Sachverständigen sowie darum ging, ob dieser im konkreten Fall als Belastungszeuge betrachtet werden könne, wurde Letzteres verneint und demzufolge in der Weigerung des Gerichts, auf Antrag der Verteidigung einen anderen Sachverständigen zu ernennen, kein Verstoss gegen den Grundsatz der Waffengleichheit und des fairen Verfahrens erblickt (Urteil Brandstetter, a.a.O., Ziff. 43-47).
bb)Der hier zu beurteilende Fall liegt nicht gleich wie die Fälle Bönisch und Brandstetter, in welchen es vor allem um die Frage der erforderlichen Neutralität bzw. Unabhängigkeit und Unparteilichkeit des amtlichen Sachverständigen ging. Die Urteile Bönisch und Brandstetter betreffen nicht die im vorliegenden Fall umstrittene Frage, ob es mit Art. 6 Ziff. 1 und Ziff. 3 lit. d EMRK vereinbar war, dass an der Beweisverhandlung vor einem Geschworenengericht die amtlichen Sachverständigen, deren Neutralität und Unparteilichkeit nicht in Abrede gestellt worden sind, zu den Vorbringen des Privatgutachters Stellung nehmen konnten, diesem jedoch nicht gestattet wurde, sich zu den Ausführungen der amtlichen Sachverständigen betreffend das Privatgutachten zu äussern.
Wenn das Kassationsgericht diese Frage bejahte, so hat es entgegen der Meinung des Beschwerdeführers die Konvention nicht verletzt. Es hat mit Recht entscheidendes Gewicht auf die unterschiedliche Rollenverteilung zwischen dem amtlichen Sachverständigen und dem Privatgutachter gelegt.
Der amtliche Sachverständige oder Experte ist, gleichgültig ob er von der Untersuchungsbehörde oder vom Gericht ernannt wurde, nicht Gutachter einer Partei, namentlich auch nicht des Untersuchungsrichters oder des Anklägers (Andreas Donatsch, Der amtliche Sachverständige und der Privatgutachter im Zürcher Strafprozess, in Festschrift 125 Jahre Kassationsgericht des Kantons Zürich, Zürich 2000, S. 365).
Er ist Entscheidungsgehilfe des Richters, dessen Wissen und Erfahrungen er durch besondere Kenntnisse auf seinem Sachgebiet ergänzt (BGE 118 Ia 144 E. 1c S. 145; Robert Hauser/ Erhard Schweri, Schweizerisches Strafprozessrecht, 4. Aufl. , 1999, § 64 N. 3; Donatsch, a.a.O., S. 364 f.). Der Angeschuldigte hat einen verfassungs- und konventionsmässigen Anspruch auf einen unabhängigen und unparteiischen Sachverständigen.
Es darf niemand als Sachverständiger beigezogen werden, der als Richter abgelehnt werden könnte (BGE 118 Ia 144 E. 1c S. 146; Hauser/Schweri, a.a.O., § 64 N. 7a; Donatsch, a.a.O., S. 364). Demgegenüber kann beim Privatgutachter vom Anschein einer Befangenheit ausgegangen werden, weil er vom Angeschuldigten nach dessen Kriterien ausgewählt worden ist, zu diesem in einem Vertrags- und Treueverhältnis steht und von ihm bezahlt wird (Donatsch, a.a.O., S. 369/370).
Aus dieser unterschiedlichen Rollenverteilung zwischen amtlichem Sachverständigen und Privatgutachter ergibt sich, dass es nicht gegen den Grundsatz des fairen Verfahrens verstösst, wenn der amtliche Sachverständige zu den Vorbringen des privaten Gutachters Stellung nehmen kann, diesem aber kein Recht auf eine "Replik" eingeräumt wird. Es genügt unter dem Gesichtspunkt des Fairnessprinzips gemäss Art. 6 Ziff. 1 EMRK, wenn dem Angeklagten bzw. seinem Verteidiger Gelegenheit gegeben wird, sich zu den Ausführungen des amtlichen Sachverständigen betreffend das Privatgutachten zu äussern (in diesem Sinne Donatsch, a.a.O., S. 371).
Der Beschwerdeführer ist zu Unrecht der Ansicht, es gebe im Lichte von Art. 6 Ziff. 1 und Ziff. 3 lit. d EMRK wie auch aufgrund des Willkürverbots von Art. 9 BV keinen sachlichen Grund, die amtlichen Sachverständigen anders zu behandeln als den Privatgutachter. Wie dargelegt, ist dieser eben nicht ein unabhängiger und unparteiischer Experte wie der amtliche Sachverständige, sondern er ist Gutachter des Angeschuldigten, mithin einer Partei. Die Ergebnisse von Privatgutachten, welche im Auftrag des Beschuldigten erstellt worden sind, gelten denn auch als Bestandteil der Parteivorbringen (BGE 97 I 320 E. 3 S. 325).
Auch von daher gesehen, ist es unter dem Aspekt der vom Beschwerdeführer angerufenen Konventions- und Verfassungsvorschriften nicht zu beanstanden, wenn das Geschworenengericht nicht dem Privatgutachter, sondern nur dem Beschwerdeführer und seinem Verteidiger das Recht einräumte, zur Stellungnahme der amtlichen Sachverständigen betreffend das Privatgutachten zu "replizieren". In der vom EGMR beurteilten Sache Bönisch war der Privatgutachter gegenüber dem amtlichen Sachverständigen hintangesetzt, weil dieser Anzeiger war, der ganzen Verhandlung beiwohnen sowie Fragen an den Angeklagten, an die Zeugen und an den Privatgutachter stellen konnte. Im vorliegenden Fall waren die amtlichen Sachverständigen weder Anzeiger noch standen ihnen derartige Befugnisse zu. Sie wurden einzig insofern anders als der private Experte behandelt, als sie ein zweites Mal zu Wort kamen. Dies verstiess nicht gegen die Grundsätze des fairen Verfahrens und der Waffengleichheit, weil - wie erwähnt - der amtliche Sachverständige Gehilfe des Gerichts und nicht wie der Privatgutachter Beauftragter einer Partei ist.
cc) Durch das beanstandete Vorgehen wurden auch die Verteidigungsrechte des Beschwerdeführers und dessen Anspruch auf rechtliches Gehör nicht verletzt. Wie dem Protokoll über die Beweisverhandlung vor dem Geschworenengericht zu entnehmen ist, wurde der Privatgutachter, Prof.
K._, nicht bloss für seine "sachverständige Stellungnahme" vorgeladen; er erschien - ebenso wie die amtlichen Sachverständigen - zu Beginn der Expertenhearings, konnte in der Folge bis zu seiner im Laufe der Phase 9 erfolgten Entlassung den Befragungen der einvernommenen (sachverständigen) Zeugen sowie den Ausführungen der amtlichen Sachverständigen beiwohnen und - was wesentlich ist - den genannten Personen Fragen stellen (vgl. Prot. S. 308, 309, 312-314, 317, 318, 320, 322, 334-336, 348, 355, 356, 358, 364, 365, 372, 400, 401, 403, 408, 409, 413). Sodann ist darauf hinzuweisen, dass Prof. K._ mit der Entlassung als sachverständiger Zeuge nicht etwa weggewiesen oder mit einem Saalverbot belegt wurde. Es war ihm nicht verwehrt, die Fortsetzung der geschworenengerichtlichen Beweisverhandlung im Gerichtssaal zu verfolgen und der Verteidigung Hinweise in Bezug auf sich allenfalls aufdrängende Ergänzungsfragen zu geben. Der Beschwerdeführer konnte sich demnach in hinreichender Weise verteidigen, auch wenn dem von ihm beigezogenen Experten kein "Replikrecht" zu den in Anwendung von § 237 Satz 2 StPO erfolgten Stellungnahmen der amtlichen Sachverständigen eingeräumt wurde.
dd) Es kann nur dann angebracht sein, den Privatgutachter zu den Ausführungen des amtlichen Sachverständigen betreffend das Privatgutachten "replizieren" zu lassen, wenn die Stellungnahme des amtlichen Sachverständigen völlig neue Gesichtspunkte an den Tag fördert, die eine nochmalige Stellungnahme des Privatgutachters als unumgänglich erscheinen lassen (Niklaus Schmid, in Andreas Donatsch/Niklaus Schmid, Kommentar zur Strafprozessordnung des Kantons Zürich, 4. Lieferung, Juni 2000, N. 5 zu § 237 StPO)]. In der staatsrechtlichen Beschwerde wird indes nicht behauptet, Prof. B._ und Dr. I._ hätten in ihren Stellungnahmen zu den Vorbringen von Prof. K._ völlig neue Gesichtspunkte geltend gemacht. Dies war auch nicht der Fall. Dem Protokoll über die Beweisverhandlung ist zu entnehmen, dass sich die amtlichen Sachverständigen in ihren Stellungnahmen darauf beschränkten, die These des Privatgutachters zu widerlegen.
Nach dem Gesagten erweisen sich die Rügen des Beschwerdeführers betreffend das Beweisverfahren vor dem Geschworenengericht als unbegründet.
4.- Im Weiteren beklagt sich der Beschwerdeführer über eine Verletzung von Art. 32 Abs. 3 BV. Nach dieser Vorschrift hat jede verurteilte Person das Recht, das Urteil von einem höheren Gericht überprüfen zu lassen. Der Beschwerdeführer ist der Ansicht, diese Vorschrift sei deshalb verletzt worden, weil das Urteil des Geschworenengerichts weder auf kantonaler Ebene noch auf Bundesebene durch eine höhere Gerichtsinstanz überprüft werden könne, welcher eine uneingeschränkte Kognitionsbefugnis zustehe.
Die Rechtsmittelgarantie in dem von Art. 32 Abs. 3 BV gewährleisteten Umfang ergab sich vor Inkrafttreten der neuen Bundesverfassung aus Art. 2 Abs. 1 des 7. Zusatzprotokolls zur EMRK (SR 0.101. 07) und aus Art. 14 Abs. 5 des Internationalen Pakts über bürgerliche und politische Rechte (UNO-Pakt II, SR 0.103. 2). Nach diesen Vorschriften hat jeder, der wegen einer strafbaren Handlung verurteilt worden ist, das Recht, das Urteil durch ein höheres Gericht nachprüfen zu lassen. Art. 2 Abs. 1 Prot. Nr. 7 EMRK und Art. 14 Abs. 5 UNO-Pakt II verlangen nicht, dass ein solches Gericht volle Prüfungsbefugnis in Tat- und Rechtsfragen hat (BGE 124 I 92 E. 2). Das Kassationsgericht des Kantons Zürich stellt somit ein zweitinstanzliches Gericht im Sinne dieser Bestimmungen dar, obgleich die kantonale Nichtigkeitsbeschwerde nur für Rechtsfragen eine umfassende Prüfungsbefugnis vorsieht - soweit nicht ohnehin die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde gegeben ist - , mit Bezug auf Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung hingegen nur eine auf Willkür beschränkte Kognition zulässt (vgl. BGE 124 I 92 E. 2).
Art. 32 Abs. 3 BV stellt keine weitergehenden Anforderungen als die erwähnten internationalen Bestimmungen, weshalb sich die Rüge der Verletzung dieser Verfassungsvorschrift als unbegründet erweist.
5.- Sodann wirft der Beschwerdeführer dem Kassationsgericht eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör nach Art. 29 Abs. 2 BV vor, weil es die in der Nichtigkeitsbeschwerde zur Frage des Tatzeitpunktes vorgebrachten Willkürrügen nicht geprüft habe.
Die aus Art. 29 Abs. 2 BV folgende Pflicht zur Begründung der Entscheide bedeutet nicht, dass sich die urteilende Instanz mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinander setzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt.
Sie kann sich auf die für ihren Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Es genügt, wenn sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann.
In diesem Sinn müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde leiten liess und auf welche sich ihr Entscheid stützt (BGE 126 I 97 E. 2b S. 102/103; 124 V 180 E. 1a S. 181; 123 I 31 E. 2c S. 34, je mit Hinweisen).
Der angefochtene Entscheid des Kassationsgerichts genügt diesen Anforderungen. Es wird darin in hinreichender Weise dargelegt, aus welchen Überlegungen die Nichtigkeitsbeschwerde abgewiesen wurde. Aus dem Urteil des Geschworenengerichts ist ersichtlich, dass die Frage des Tatzeitpunktes untrennbar mit den Tatumständen verbunden ist. Das Kassationsgericht hat sich im angefochtenen Entscheid (Ziff. II 5b/aa S. 28 ff.) eingehend mit der Frage des Tatzeitpunktes bzw. der näheren Tatumstände befasst und dargelegt, weshalb seiner Ansicht nach das Geschworenengericht mit der geschilderten Annahme zum Tathergang nicht in Willkür verfallen ist.
Wenn es dabei nicht auf jede einzelne Behauptung des Beschwerdeführers einging, kann ihm keine Verletzung von Art. 29 Abs. 2 BV zur Last gelegt werden. Die staatsrechtliche Beschwerde dringt auch in diesem Punkt nicht durch.
6.- Das Geschworenengericht hatte in seinem Urteil festgehalten, Prof. K._ habe keine Begründung für seine Ansicht genannt, wonach R.X._ im Zeitpunkt, als ihr gemäss Anklage ein zweites Mal Arsen verabreicht worden sein soll, bewusstlos gewesen sei. Das Kassationsgericht erachtete die Feststellung des Geschworenengerichts, Prof. K._ habe seine These nicht begründet, als aktenwidrig.
Es vertrat jedoch die Ansicht, diese Aktenwidrigkeit habe sich nicht auf den Entscheid ausgewirkt. Auch wenn Prof. K._ eine (oder mehrere) Begründungen für die (nach seiner Meinung gegebene) Bewusstlosigkeit genannt habe, habe das Geschworenengericht in diesem Zusammenhang auf die Ausführungen von Prof. B._ abstellen dürfen, wonach sich der Zustand schrittweise über Benommenheit, Apathie bis letztlich zur Bewusstlosigkeit verschlechtert habe und wonach auch ein sehr schwer benommener Mensch noch in der Lage sei, selbstständig zu schlucken. Im Ergebnis sei daher die Schlussfolgerung nicht zu beanstanden.
Der Beschwerdeführer macht geltend, das Kassationsgericht habe das Willkürverbot nach Art. 9 BV verletzt, weil es angenommen habe, die erwähnte Aktenwidrigkeit im Urteil des Geschworenengerichts habe sich nicht auf den Schuldspruch ausgewirkt. Die Rüge ist unbegründet. Willkür im Sinne von Art. 9 BV bzw. der bisherigen Praxis zu Art. 4 aBV liegt vor, wenn die Beweiswürdigung offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, auf einem offenkundigen Versehen beruht oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (BGE 126 I 168 E. 3a S. 170; 125 II 10 E. 3a S. 15, 129 E. 5b S. 134; 124 I 208 E. 4a S. 211, je mit Hinweisen). Das Kassationsgericht legte dar, aus welchen Gründen sich seiner Ansicht nach die aktenwidrige Feststellung nicht auf den Entscheid des Geschworenengerichts ausgewirkt habe. Die betreffenden, oben angeführten Überlegungen sind sachlich vertretbar. Eine Verletzung des Willkürverbots liegt nicht vor.
7.- Nach dem Gesagten erweist sich die staatsrechtliche Beschwerde in allen Punkten als unbegründet. Sie ist daher abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens sind die Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Ein Anspruch auf eine Parteientschädigung besteht nicht (Art. 159 Abs. 2 OG).