Decision ID: d45f6e11-88ea-4254-9361-e946b2723293
Year: 2011
Language: fr
Court: VD_TC
Chamber: VD_TC_004
Canton: VD
Region: Région lémanique
Law Area: social_law

E n f a i t :
A.
a)
Z._ (ci-après : l'assuré ou le recourant), né le 25 novembre 1965, ressortissant serbe au bénéfice d'un permis d'établissement, sans formation, a été engagé comme manœuvre à plein temps par la société O._ SA en septembre 1996, pour un salaire annuel de 58'000 francs en moyenne, d'après son extrait de compte AVS individuel.
b)
Le 27 mars 2003, l'assuré a chuté sur son épaule droite sur son lieu de travail et s'est retrouvé dès lors en totale incapacité de travail. Dans un rapport médical du 2 juillet 2003, le Dr R._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique, a diagnostiqué un conflit sous-acromial sur rupture partielle et impaction du trochiter de l'épaule droite.
c)
A la demande du Dr S._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et médecin d'arrondissement de la CNA, l'assuré a séjourné à la Clinique romande de réadaptation (CRR) du 6 août au 9 septembre 2003, à cause de douleurs persistantes à l'épaule. Le rapport de cet établissement, daté du 29 septembre 2003, fait état d'une totale capacité de travail dans la profession d'ouvrier-maçon dès le 15 septembre 2003. Il n'est en effet constaté aucune lésion osseuse, ni posé de diagnostic psychiatrique particulier et l'assuré n'a fait preuve d'aucune limitation dans les travaux légers lors de son évaluation en ateliers professionnels. L'assuré a donc repris le travail à 50% le 15 septembre 2003, puis à 100% un mois plus tard. Dans un courrier adressé le 12 mai 2004 au Dr L._, médecin traitant de l'assuré, le Dr R._ a relevé que les amplitudes fonctionnelles du membre supérieur droit de l'assuré restaient correctes mais qu'il continuait à être gêné par des douleurs, surtout lors d'efforts. Dans ces conditions, ce médecin estimait qu'il n'était pas indiqué de procéder à une intervention chirurgicale, étant peu vraisemblable qu'un tel geste fût de nature à permettre à l'assuré de poursuivre son activité de maçon avec un confort suffisant.
d)
Dès le 30 août 2004, le Dr L._ a attesté une totale incapacité de travail, au vu des douleurs insupportables ressenties par l'assuré. Licencié au 31 août 2004, ce dernier n'a depuis lors plus repris d'activité professionnelle.
Un rapport d'IRM de l'épaule droite du 2 novembre 2004 ne décrit plus de déchirure partielle du sus-épineux, mais uniquement une tendinite de degré II associée à une arthrose acromio-claviculaire. L'assuré a été examiné le 11 janvier 2005 par le Dr F._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, qui a retenu que l'assuré présentait des douleurs chroniques de l'épaule droite avec des signes cliniques et radiologiques discrets de tendinopathie de la coiffe des rotateurs. Toutefois, le Dr F._, tout comme le Dr R._, ne retenait pas d'indication pour une approche chirurgicale, en raison de la bonne mobilité de l'épaule et de la force quasi symétrique des membres supérieurs.
e)
Le 8 avril 2005, l'assuré a été examiné par le Dr S._, qui a notamment retenu ce qui suit :
« Cet assuré présente une cervicarthrose (non SUVA) ainsi que de légers troubles dégénératifs de l'acromio-claviculaire avec ténopathie de la coiffe sans impotence fonctionnelle de l'épaule. Ces altérations dégénératives peuvent difficilement être mises en relation avec l'accident du 27.03.2003 qui aura tout au plus passagèrement décompensé de légers troubles dégénératifs préexistant de l'épaule.
L'absence de signe de déchirure ressortant du dernier IRM pratiqué permet en outre de conclure que le diagnostic de déchirure partielle de la coiffe, n'est plus d'actualité.
Nous pouvons dès lors clairement conclure qu'il n'y a plus de séquelles organiques de l'accident empêchant cet assuré de travailler à plein temps et à plein rendement dans son activité professionnelle passée.
Les troubles déclarés actuellement par cet assuré sont vraisemblablement l'expression d'une problématique psychosociale non organique, se greffant sur des troubles dégénératifs cervicaux et de l'épaule vraisemblablement préexistants à l'accident et indépendants de ce dernier. »
Par décision du 12 avril 2005, la CNA a mis fin au versement de prestations d'assurance-accidents (indemnité journalière et frais de traitement) au 8 avril 2005, considérant l'assuré apte, dès cette date, à reprendre le travail à plein temps en ce qui concernait les suites de son accident.
B.
a)
En date du 12 août 2008, l'assuré a déposé une demande de prestations AI auprès de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après : l'OAI ou l'intimé) pour des douleurs à l'épaule droite, de la fatigue, un excès de poids, de l'hypertension et du diabète.
b)
Dans un courrier du 13 octobre 2008 au médecin traitant, le Dr R._ a indiqué avoir revu l'assuré le 30 septembre 2008. Ce dernier lui a affirmé souffrir toujours autant de son épaule, malgré qu'il ait conservé une bonne mobilité, avec toutefois des angles douloureux en fin de course de 20° à 30°. Ce médecin s'est toutefois déclaré encore plus réticent à envisager une intervention chirurgicale, du fait notamment de la morphologie de l'assuré.
c)
Dans un rapport médical du 11 novembre 2008, le Dr L._ a posé, comme diagnostics avec effet sur la capacité de travail de l'assuré, des troubles dégénératifs des deux épaules, une cervico-dorso-lombalgie chronique, une obésité morbide et un diabète de type II. A titre de diagnostics sans effet sur capacité de travail, ce médecin a retenu des troubles du sommeil, un état dépressif, une dyspnée d'origine indéterminée et un psychisme frustre. Il a également signalé que son patient se plaignait de douleurs progressives envahissant tout le champ corporel. Le Dr L._ ne s'est toutefois pas prononcé sur la capacité de travail exigible, déclarant se trouver dans l'attente de renseignements médicaux complémentaires de la part du Dr R._ notamment.
d)
Dans un rapport médical du 17 décembre 2008, le Dr R._ a diagnostiqué un conflit sous-acromial sur fracture du trochiter, une lésion du sus-épineux de l'épaule droite, ainsi qu'une obésité, le pronostic étant défavorable, au vu du morphotype de l'assuré. L'incapacité de travail était complète depuis l'accident dans l'activité de maçon, mais une activité légère à hauteur de table pouvait être envisagée.
e)
Dans un rapport médical du 7 avril 2009, le Dr N._, spécialiste FMH en endocrinologie et diabétologie, a posé, à titre de diagnostic avec effet sur capacité de travail de l'assuré, un syndrome douloureux chronique évoluant depuis 2003. Il a mentionné également les diagnostics suivants, sans effet sur la capacité de travail : obésité de classe III selon l'OMS, trouble non spécifié du comportement alimentaire, diabète de type 2 et gastrite érosive. La capacité de travail de l'assuré dans son domaine était considérée comme peu réaliste.
f)
Dans un rapport du Service médical régional de l'AI (SMR) du 23 avril 2009, le Dr V._, spécialiste FMH en médecine interne générale, a retenu des cervico-scapulalgies droites sur ancienne rupture de la coiffe des rotateurs et une cervicoarthrose depuis mars 2003. A titre de diagnostics n'étant pas du ressort de l'AI, ce médecin a indiqué une obésité morbide, un diabète de type II, un trouble douloureux chronique, un état dépressif et un psychisme frustre. La capacité de travail était déclarée nulle dans l'ancienne activité d'aide-maçon, mais entière dès avril 2005, soit dès la décision de la CNA, dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles suivantes : pas de travaux de force avec les membres supérieurs, ni de travaux avec ces membres au-dessus de l'horizontale.
g)
Par projet de décision du 28 avril 2009, puis par décision du 8 juin 2009, l'OAI a refusé d'octroyer à l'assuré une rente d'invalidité. L'OAI a en effet retenu que l'assuré, en incapacité de travail depuis le 27 mars 2003, aurait eu droit à une rente entière d'invalidité à partir du 27 mars 2004. Sa capacité de travail étant redevenue entière dans une activité adaptée (sans travaux de force avec les membres supérieurs, ni de travaux avec ces membres au dessus de l'horizontale) dès le mois d'avril 2005, son droit à une rente aurait pris fin trois mois plus tard, au 1
er
juillet 2005. La demande de rente déposée par l'assuré étant toutefois tardive, aucune rente temporaire ne pouvait lui être accordée. Afin de déterminer le degré d'invalidité de l'assuré en avril 2005, l'OAI s'est basé sur un revenu d'invalide annuel de 58'393 francs 92, tiré de la table TA1, niveau de qualification 4 (activités simples et répétitives dans le secteur privé), de l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS) de 2005, adapté à la durée de travail moyenne dans les entreprises en 2005. Ce montant a ensuite fait l'objet d'un abattement de 10%, afin de tenir compte des limitations fonctionnelles de l'assuré. Le revenu sans invalidité de l'assuré étant de 58'000 fr., son taux d'invalidité s'élevait donc à 9,38%, ce qui ne lui ouvrait aucun droit à une rente.
C. a)
Par acte du 7 juillet 2009, Z._, par l'intermédiaire de son avocat, Me Philippe Chaulmontet, a interjeté recours contre cette décision, concluant avec suite de frais et dépens principalement à sa réforme, en ce sens qu'une rente d'invalidité, d'un taux à fixer à dire de justice, est octroyée au recourant au jour que justice dira, et concluant subsidiairement à l'annulation de la décision attaquée et au renvoi du dossier à l'OAI pour nouvelle décision. Le recourant requiert également qu'une expertise judiciaire médicale soit ordonnée. Il conteste le taux d'abattement de 10% effectué par l'OAI, qui n'est selon lui pas motivé, ainsi que la capacité de travail retenue, qui ne serait basée sur aucun document médical. A l'appui de son recours, il a notamment produit un rapport du 3 juillet 2008 du médecin-conseil du Service de l'emploi, la Dresse T._, qui estime la capacité de travail du recourant à 100% dans une activité adaptée (pas de port de charges au-dessus de 5kg, pas de flexion à répétition de l'avant-bras droit, pas d'activité nécessitant des mouvements soutenus avec l'épaule et le bras droit).
Par décision du 9 octobre 2009, le recourant a été mis, avec effet au 23 septembre 2009, au bénéfice de l'assistance judiciaire, comprenant notamment l'avance des émoluments de justice et l'assistance d'office d'un avocat, en la personne de Me Philippe Chaulmontet.
b)
Dans sa réponse du 4 novembre 2009, l'intimé a conclu au rejet du recours.
c)
Interpellé le 5 mai 2011 par le juge instructeur, Me Chaulmontet n'a pas remis la liste de ses opérations pour fixer son indemnité d'office.

E n d r o i t :
1.
a)
Les dispositions de la LPGA (loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales ; RS 830.1) s’appliquent à l'assurance-invalidité, à moins que la LAI (loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité ; RS 831.20) ne déroge expressément à la LPGA (art. 1 al. 1 LAI). L'art. 69 al. 1 let. a LAI dispose qu'en dérogation aux art. 52 et 58 LPGA, les décisions des offices AI cantonaux peuvent directement faire l'objet d'un recours devant le tribunal des assurances du domicile de l'office concerné.
La procédure devant le tribunal cantonal des assurances institué par chaque canton en application de l'art. 57 LPGA est réglée par le droit cantonal, sous réserve de l'art. 1 al. 3 PA (loi fédérale sur la procédure administrative du 20 décembre 2008 ; RS 172.021) et des exigences minimales fixées par l'art. 61 LPGA. Dans le canton de Vaud, la procédure de recours est régie par la LPA-VD (loi cantonale vaudoise du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative ; RSV 173.36), qui s'applique notamment aux recours dans le domaine des assurances sociales (art. 2 al. 1 let. c LPA-VD) et prévoit à cet égard la compétence de la cour des assurances sociales du Tribunal cantonal (art. 93 al. 1 let. a LPA-VD).
b)
Interjeté auprès du tribunal compétent dans le délai légal de trente jours dès la notification de la décision attaquée, le recours l'a été en temps utile (art. 60 al. 1 LPGA). Il satisfait en outre aux autres conditions légales (art. 61 let. b LPGA), de sorte qu'il est recevable en la forme.
2.
a)
En tant qu'autorité de recours contre les décisions prise par des assureurs sociaux, le juge des assurances sociales ne peut, en principe, entrer en matière – et le recourant présenter ses griefs – que sur les points tranchés par cette décision. De surcroît, dans le cadre de l'objet du litige, le juge ne vérifie pas la validité de la décision attaquée dans son ensemble, mais se borne à examiner les aspects de cette décision que le recourant a critiqués, exception faite lorsque les points non critiqués ont des liens étroits avec la question litigieuse (ATF 125 V 413, consid. 2c ; 110 V 48, consid. 4a).
b)
En l'espèce, le litige porte sur le droit du recourant à une rente de l'assurance-invalidité, soit sur la détermination de sa capacité de travail dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles ; le recourant conteste la capacité de travail retenue par l'OAI dans une activité adaptée, ainsi que l'abattement effectué par l'intimé sur son revenu d'invalide.
3. a)
Est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée, résultant d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident (art. 8 al. 1 LPGA et 4 al. 1 LAI). Est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles (art. 7 LPGA). Quant à l'incapacité de travail, elle est définie par l'art. 6 LPGA comme toute perte, totale ou partielle, de l'aptitude de l'assuré à accomplir dans sa profession ou son domaine d'activité le travail qui peut raisonnablement être exigé de lui, si cette perte résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique. En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de l'assuré peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité. Pour évaluer le taux d'invalidité, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré (art. 16 LPGA).
b)
Aux termes de l'art. 28 al. 1 LAI, l'assuré a droit à une rente aux conditions suivantes :
- sa capacité de gain ou sa capacité d'accomplir ses travaux habituels ne peut pas être rétablie, maintenue ou améliorée par des mesures de réadaptation raisonnablement exigibles (let. a) ;
- il a présenté une incapacité de travail (art. 6 LPGA) d'au moins 40% en moyenne durant une année sans interruption notable (let. b) ;
- au terme de cette année, il est invalide (art. 8 LPGA) à 40% au moins (let. c).
Dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007, cette disposition prévoyait que l'assuré avait droit à un quart de rente s'il était invalide à 40% au moins, à une demie rente s'il était invalide à 50% au moins, à trois quarts de rente s'il était invalide à 60% au moins et à une rente entière pour un taux d'invalidité de 70% au moins (RO 2003 p. 3844). Par ailleurs, l'art. 29 al. 1 LAI, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007, prévoyait que le droit à la rente prenait naissance au plus tôt à la date dès laquelle l'assuré avait présenté (a) une incapacité de gain durable de 40% au moins (art. 7 LPGA), ou (b) une incapacité de travail de 40% au moins, en moyenne, pendant une année sans interruption notable (art. 6 LPGA) (RO 1987 p. 449).
c)
Selon l'art. 29 LAI, dans sa teneur en vigueur depuis le 1
er
janvier 2008, le droit à la rente prend naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'art. 29 al. 1 LPGA, mais pas avant le mois qui suit le 18
ème
anniversaire de l'assuré (al. 1). Le droit ne prend pas naissance tant que l'assuré peut faire valoir son droit à une indemnité journalière au sens de l'art. 22 LAI (al. 2). La rente est versée dès le début du mois au cours duquel le droit prend naissance (al. 3). Cette disposition est sans équivalent dans la réglementation en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007. Toutefois, l'art. 48 al. 2 LAI, aujourd'hui abrogé, prévoyait que si l'assuré avait présenté sa demande plus de douze mois après la naissance du droit, les prestations n'étaient allouées que pour les douze mois précédant le dépôt de la demande. Elles étaient allouées pour une période antérieure si l'assuré ne pouvait pas connaître les faits donnant droit à prestation et qu'il présentait sa demande dans les douze mois dès le moment où il en avait eu connaissance.
d)
En l'espèce, le recourant a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité, pour la première fois, en août 2008. Il est donc douteux que le droit à une éventuelle rente d'invalidité ait pu prendre naissance avant le 1
er
mars 2009, eu égard à l'art. 29 al. 1 LAI, tel qu'en vigueur depuis le 1
er
janvier 2008. Mais quoi qu'il en soit, la question de la date du dépôt de la demande et de ses effets sur le droit aux prestations n'est pas déterminante en l'espèce. En effet, même si l'on examine le droit aux prestations pour une période antérieure, celui-ci n'est pas ouvert, pour les motifs exposés ci-après.
4.
En l'espèce, il n'est pas contesté par les parties que l'incapacité de travail du recourant était totale du 27 mars 2003 au 8 avril 2005, ce qui aurait, selon l'OAI, donné droit au recourant à une rente entière du 27 mars 2004 (échéance du délai d'attente) au 30 juin 2005 (soit trois mois après l'amélioration de l'état de santé, cf. art. 88a RAI), si la demande de rente de l'assuré n'avait pas été présentée tardivement (prescription de un an selon l'art. 48 aLAI). Il semble toutefois avoir échappé à l'intimé que le recourant avait repris son activité professionnelle du 15 septembre au 14 octobre 2003 à 50%, puis du 15 octobre 2003 au 29 août 2004 à 100%. Le début de son incapacité de travail durable doit donc être fixé au 30 août 2004, ce qui ne lui aurait ouvert aucun droit à une rente temporaire, l'OAI considérant le recourant totalement apte à travailler dès le 8 avril 2005, soit moins d'un an après le début du délai d'attente.
5.
Pour pouvoir fixer le degré d'invalidité, l'administration – en cas de recours, le tribunal – se base sur des documents médicaux, ainsi que, le cas échéant, des documents émanant d'autres spécialistes, pour prendre position. La tâche du médecin consiste à évaluer l'état de santé de la personne assurée et à indiquer dans quelle proportion et dans quelles activités elle est incapable de travailler (ATF 125 V 256, consid. 4 ; TF 9C_519/2008 du 10 mars 2009, consid. 2.1). En outre, les renseignements fournis par les médecins constituent une base importante pour apprécier la question de savoir quelle activité peut encore être raisonnablement exigible de la part de la personne assurée (ATF 125 V 256, consid. 4 ; 115 V 133, consid. 2 ; 114 V 310, consid. 3c ; 105 V 156, consid. 1 ; TFA I 274/05 du 21 mars 2006, consid. 1.2 ; TF I 562/06 du 25 juillet 2007, consid. 2.1).
L'assureur social – et le juge des assurances sociales en cas de recours – doit examiner de manière objective tous les moyens de preuve, quelle qu’en soit la provenance, puis décider si les documents à disposition permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. Si les rapports médicaux sont contradictoires, il ne peut liquider l’affaire sans apprécier l’ensemble des preuves et sans indiquer les raisons pour lesquelles il se fonde sur une opinion médicale et non pas sur une autre, en se conformant à la règle du degré de vraisemblance prépondérante (ATF 126 V 353, consid. 5b ; 125 V 351, consid. 3a ; TF 9C_418/2007 du 8 avril 2008, consid. 2.1). C'est ainsi qu'il importe, pour conférer pleine valeur probante à un rapport médical, que les points litigieux importants aient fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes de la personne examinée, qu'il ait été établi en pleine connaissance du dossier (anamnèse), que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale soient claires et enfin que les conclusions de l'expert soient bien motivées. Au demeurant, l’élément déterminant, pour la valeur probante, n’est ni l’origine du moyen de preuve, ni sa désignation comme rapport ou comme expertise, mais bel et bien son contenu (ATF 125 V 351, consid. 3a ; 134 V 231, consid. 5.1 ; TF 9C_1023/2008 du 30 juin 2009, consid. 2.1.1). En ce qui concerne les rapports établis par le médecin traitant de l'assuré, le juge prendra en considération le fait que celui-ci peut être enclin, en cas de doute, à prendre parti pour son patient en raison de la relation de confiance qu'ils ont nouée (ATF 125 V 351, consid. 3b/cc ; TF 8C_862/2008 du 19 août 2009, consid. 4.2).
6.
a)
En premier lieu, le recourant conteste la capacité de travail retenue par l'OAI, soit une totale capacité de travail dans une activité adaptée, au motif qu'elle ne serait fondée sur aucune constatation médicale.
Il n'est pas contesté par l'intimé que la capacité de travail du recourant est, depuis le début de son incapacité de travail durable, nulle dans son ancien métier de manoeuvre, du fait de sa cervico-scapulalgie droite et de son arthrose cervicale, ainsi que l'attestent divers rapports médicaux figurant au dossier, soit celui du Dr R._ du 17 décembre 2008 (cf. supra, let. B.d), celui du Dr N._ du 7 avril 2009 (cf. supra, let. B.e), ainsi que celui du Dr V._ du SMR (cf. supra, let. B.f). Certes, le Dr S._, médecin d'arrondissement de la CNA, estime le 8 avril 2005 que le recourant est capable de travailler à plein temps et à plein rendement dans son activité habituelle (cf. supra, let. A.e). Ce médecin ne se prononce toutefois que sur les seules suites de l'accident du 27 mars 2003, tout en admettant que le recourant souffre par ailleurs également de troubles dégénératifs cervicaux et de l'épaule, indépendants de l'accident. Il convient également de préciser que le recourant avait effectivement repris son activité habituelle après cet accident, en septembre 2003.
Dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles que connaît le recourant, à savoir sans travaux de force ni au-dessus de l'horizontale avec les membres supérieurs, plusieurs médecins sont toutefois d'avis qu'existe une capacité de travail résiduelle, contrairement à ce qu'affirme le recourant. Le Dr R._, médecin traitant, qui indique le 13 octobre 2008 que les douleurs du recourant n'ont pas changé depuis 2005, estime en effet qu'une activité légère à hauteur de table est envisageable (cf. supra, let. B.b et B.d) et la Dresse T._, médecin-conseil du Service de l'emploi (cf supra, let. C.a), de même que le Dr V._ du SMR (cf. supra, let. B.f), affirme que la capacité de travail du recourant est entière dans une activité adaptée. Quant aux Drs N._ (cf. supra, let. B.e) et L._ (cf. supra, let. B.c), ils ne se prononcent pas sur la capacité de travail exigible dans une activité adaptée, se bornant à constater que le recourant est incapable de travailler dans son ancienne activité. Par ailleurs, la situation médicale du recourant ne paraît pas avoir évolué depuis 2005, mis à part le nouveau diagnostic de diabète, que le Dr N._, diabétologue, estime sans incidence sur la capacité de travail, et les diagnostics d'état dépressif, de troubles du sommeil, de dyspnée et de psychisme frustre, relevés uniquement par le médecin traitant, qui les estime également sans incidence sur la capacité de travail de son patient, ce dernier n'étant d'ailleurs pas suivi par un psychiatre. En l'absence d'avis médicaux divergents, l'appréciation retenue par l'intimée sur la base du rapport du Dr V._, qui concorde avec celle du Dr R._ et de la Dresse T._, selon laquelle le recourant est totalement apte à travailler dans une activité adaptée depuis le mois d'avril 2005, doit être suivie, sans qu'il soit nécessaire d'investiguer davantage sur le plan médical. Une telle activité adaptée doit lui permettre d'éviter les travaux de force ou avec les bras au-dessus de l'horizontale. La Dresse T._ atteste des limitations plus importantes (pas de port de charges à répétition au-dessus de cinq kg, pas de flexion à répétition de l'avant-bras droit, pas d'activité nécessitant des mouvements soutenus de l'épaule et du bras droit). Il n'est toutefois pas nécessaire de déterminer si ces limitations correspondent effectivement à la réalité, dans la mesure où, comme on le verra ci-après (cf. infra, consid. 6b/bb), elles ne seraient de toute façon pas déterminantes pour l'issue du litige.
b)
En second lieu, le recourant conteste le taux d'abattement retenu par l'intimé sur son revenu d'invalide.
aa)
Selon la jurisprudence constante (ATF 126 V 75, consid. 3b/aa et bb), en l'absence d'un revenu effectivement réalisé par l'assuré après la survenance de l'atteinte à la santé, son revenu d'invalide (second terme de la comparaison des revenus prévue par l'art. 16 LPGA pour évaluer le taux d'invalidité des assurés exerçant une activité lucrative) peut être évalué sur la base des salaires fondés sur les données statistiques résultant de l'ESS, singulièrement sur les salaires mensuels bruts (groupe de tableaux A), en partant de la valeur centrale (médiane) (TF 9C_704/2008 du 6 février 2009, consid. 3.1.1).
Pour calculer le revenu d'invalide du recourant, l'OAI s'est donc à juste titre fondé sur l'ESS, en particulier sur le salaire auquel pouvaient prétendre les hommes effectuant des activités simples et répétitives dans le secteur privé en 2005, soit 4'680 fr. 51 par mois (4'732 fr. [ESS 2006, TA1, niveau de qualification 4] / 1,011 [indexation 2006]). Compte tenu du fait que le salaire figurant dans l'ESS ne tient compte que d'un temps de travail hebdomadaire de 40 heures, alors que la durée hebdomadaire moyenne usuelle dans les entreprises en 2005 était de 41,7 heures, le revenu que le recourant aurait pu obtenir en travaillant à temps plein était de 4'879 francs 43 par mois, soit 58'553 fr. 18 par an.
bb)
Le montant ressortant des statistiques peut toutefois faire l'objet d'un abattement pour prendre en considération certaines circonstances propres à la personne intéressée et susceptibles de limiter ses perspectives salariales (limitations liées au handicap, à l'âge, aux années de service, à la nationalité/catégorie d'autorisation de séjour et au taux d'occupation). Le pouvoir d'examen de l'autorité judiciaire de première instance n'est pas limité dans ce contexte à la violation du droit (y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation), mais s'étend également à l'opportunité de la décision administrative. En ce qui concerne l'opportunité de la décision en cause, l'examen porte sur le point de savoir si une autre solution que celle que l'autorité, dans un cas concret, a adoptée dans le cadre de son pouvoir d'appréciation et en respectant les principes généraux du droit, n'aurait pas été plus judicieuse quant à son résultat. Ainsi, la juridiction cantonale, lorsqu'elle examine l'usage qu'à fait l'administration de son pouvoir d'appréciation pour fixer l'étendue de l'abattement sur le revenu d'invalide, doit porter son attention sur les différentes solutions qui s'offraient à l'organe de l'exécution de l'assurance-invalidité et voir si un abattement plus ou moins élevé, mais limité à 25%, serait plus approprié et s'imposerait pour un motif pertinent, sans toutefois substituer sa propre appréciation à celle de l'administration (ATF 134 V 322, consid. 5.2 ; 126 V 75, consid. 5b/aa-cc ; TF 9C_280/2010 du 12 avril 2011).
En l'occurrence, le recourant connaît plusieurs limitations fonctionnelles. Il faut toutefois souligner que le recourant est encore relativement jeune, qu'il bénéficie d'une autorisation d'établissement en Suisse et que, s'il est vrai qu'il n'a pas de formation particulière, les activités adaptées à son état de santé ne requièrent pas de compétences ni d'expérience professionnelle spécifiques. Le taux d'abattement de 10% retenu par l'intimé apparaît par conséquent approprié et doit être confirmé, y compris en tenant compte des limitations fonctionnelles attestées par la Dresse T._. Le revenu d'invalide du recourant se monte par conséquent à 52'697 fr. 86 (58'553 fr. 18 x 0,9). Il en résulte, après comparaison avec le revenu sans invalidité de 58'000 fr., non contesté, un taux d'invalidité de 9,14%, soit un taux n'ouvrant aucun droit à une rente d'invalidité.
7.
a)
Il résulte de ce qui précède que le recours, mal fondé, doit être rejeté et la décision attaquée confirmée, en ce sens que le recourant n'a pas droit à une rente d'invalidité.
b)
En dérogation à l'art. 61 let. a LPGA, la procédure de recours en matière de contestations portant sur l'octroi ou le refus de prestations de l'AI devant le tribunal cantonal des assurances est soumise à des frais de justice. En principe, la partie dont les conclusions sont rejetées supporte les frais de procédure (art. 69 al. 1 bis LAI et 49 al. 1 LPA-VD). Le montant des frais est fixé en fonction de la charge liée à la procédure, indépendamment de la valeur litigieuse, et doit se situer entre 200 et 1'000 francs (art. 69 al. 1 bis LAI). En l'espèce, compte tenu de l'ampleur de la procédure, les frais de justice doivent être arrêtés à 400 francs. Le recourant a toutefois été mis au bénéfice de l'assistance judiciaire, de sorte que les frais judiciaires, ainsi qu'une indemnité équitable au conseil juridique désigné d'office pour la procédure, seront supportés par le canton, provisoirement (art. 122 al. 1 let. a et b CPC [code de procédure civile du 19 décembre 2008 ; RS 272], applicable par renvoi de l'art. 18 al. 5 LPA-VD). En effet, la partie qui a obtenu l'assistance judiciaire est tenue à remboursement dès qu'elle est en mesure de le faire (art. 123 al. 1 CPC, applicable par renvoi de l'art. 18 al. 5 LPA-VD). Le Service juridique et législatif fixera les conditions de remboursement, en tenant compte des montants éventuellement payés à titre de franchise depuis le début de la procédure.
Le conseil du recourant n'ayant pas produit sa liste des opérations, son indemnité d'office sera fixée équitablement, au vu de l'étendue des opérations qui ont été nécessaires à la conduite du procès. Son activité s'étant résumée au dépôt d'un recours, il convient de rémunérer 6 heures de travail à 180 fr. l'heure, soit un montant total de 1'162 fr. 08, TVA à 7,6% comprise, et de lui verser une indemnité forfaitaire de 107 fr. 60, TVA à 7,6% comprise, pour les débours, soit au total un montant de 1'269 fr. 70, arrondi à 1'270 francs.