Decision ID: b202b7ad-0c50-47d0-8a86-3d129fc5586f
Year: 2013
Language: fr
Court: VD_TC
Chamber: VD_TC_004
Canton: VD
Region: Région lémanique
Law Area: social_law

E n f a i t :
A.
Titulaire d'un CFC d'employée de commerce obtenu en 1991, N._ (ci-après: l'assurée ou la recourante), célibataire, née en 1970, a d'abord œuvré dans cette profession avant de travailler dans la boucherie de son père qu'elle a reprise en 2000. En 2004, elle a mis un terme à l'exploitation du magasin comme débit de viande, mais a continué en tant qu'indépendante la partie traiteur en cuisinant des plats du jour jusqu'en 2009, date à laquelle elle a cessé toute activité professionnelle en raison de son état de santé. Elle a cependant travaillé auprès de C._ à Nyon à mi-temps entre novembre 2010 et avril 2011, avant d'arrêter cette activité à cause de crises d'arthrose.
Le 6 février 2008, elle a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité (ci-après: l'AI) auprès de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI ou l'intimé), tendant à l'octroi d'une rente. Souffrant d'un pied bot congénital bilatéral, elle a présenté une incapacité de travail totale dès le 16 janvier 2007, puis de 50% dès le 7 février 2008 (rapport médical du 31 août 2008 du Dr J._, spécialiste FMH en médecine interne générale et médecin traitant).
Procédant à l'instruction médicale du dossier, l'office AI a recueilli divers rapports dont il résulte que l'assurée présente, outre son infirmité congénitale, des atteintes à la santé sur le plan somatique (dorsolombalgies sur troubles dégénératifs) et sur le plan psychique (épisode dépressif moyen et trouble panique). Fort de ces constats, le Dr W._, médecin auprès du Service médical régional de l'AI (ci-après: le SMR) et spécialiste FMH en médecine interne générale, a préconisé la mise en œuvre d'un examen clinique rhumatologique et psychiatrique au SMR afin de préciser les limitations fonctionnelles et la capacité de travail exigible de l'assurée dans une activité adaptée.
Réalisé le 16 mai 2011, cet examen a été confié aux Drs Q._, spécialiste FMH en médecine interne et rhumatologie, et L._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie. Dans leur rapport du 4 juillet 2011, ces médecins ont posé les diagnostics suivants affectant durablement la capacité de travail:
·
douleurs des deux pieds dans le cadre d'un status après multiples opérations des deux pieds pour pieds bots congénitaux avec arthrose des pieds. Q 66.8.
·
lombalgies dans le cadre de troubles statiques et dégénératifs du rachis lombaire. M 54.5.
·
aucun diagnostic du point de vue psychiatrique.
S'agissant de la capacité de travail, les médecins prénommés se sont exprimés en ces termes:
«
Limitations fonctionnelles
Rachis: nécessité de pouvoir alterner 3x/heure la position assise et la position debout; pas de port ou de soulèvement régulier de charges d'un poids excédant 5 kg; pas de travail en porte-à-faux statique prolongé du tronc; pas d'exposition à des vibrations.
Membres inférieurs: pas de génuflexion; pas de franchissement d'escabeaux ou échelles; pas de franchissement régulier d'escaliers; pas de marche en terrain irrégulier; pas de position debout de plus de 10 minutes; pas de marche de plus de 20 minutes.
Aucune limitation fonctionnelle du point de vue psychiatrique.
Depuis quand y a-t-il une incapacité de travail de 20% au moins?
Sur le plan ostéoarticulaire, depuis janvier 2007.
Sur le plan psychiatrique, depuis le 12.08.2009 [date à laquelle l'assurée a développé une symptomatologie dépressive et anxieuse, consécutive à une rupture sentimentale, réd.].
Comment le degré d'incapacité de travail a-t-il évolué depuis lors?
Sur le plan ostéoarticulaire, il y a une incapacité de travail totale depuis janvier 2007 dans l'activité de traiteur indépendant. En 2008, cette incapacité de travail a passé à 50% pour redevenir complète depuis le 12.08.2009.
Par ailleurs, dans une activité strictement adaptée aux limitations fonctionnelles requises par la pathologie ostéoarticulaire, la capacité de travail est de 50% depuis janvier 2007.
Sur le plan psychiatrique, 100% depuis le 12.08.2009, 0% depuis mars 2010.
CAPACITE DE TRAVAIL EXIGIBLE
Dans l'activité habituelle: 0% en tant que traiteur indépendant.
Dans une activité adaptée: 50% depuis janvier 2007.
0% depuis le 12 août 2009.
50% depuis mars 2010.
A traduire en termes de métier par un spécialiste en réadaptation.»
Dans un rapport médical du 6 juillet 2011, le Dr W._ a observé ce qui suit:
« Cette assurée de 40 ans, célibataire sans enfant, souffre de pieds bots congénitaux maintes fois opérés. Elle a un CFC d'employée de commerce, mais travaillait comme traiteur indépendant depuis 2003. En mars 2007, elle dépose une demande de rente AI, avec une IT attestée à 100% depuis janvier 2007, et à 50% depuis février 2008. Dans une activité essentiellement assise, la CT exigible était entière et le dossier a passé en REA après une enquête économique, mais aucune mesure n'a pu être envisagée avant juin 2010, car à la suite d'une rupture sentimentale, l'assurée a développé un épisode dépressif moyen et un trouble panique pris en charge par la Dresse R._, psychiatre. Cette spécialiste ayant attesté d'une amélioration sur le plan psychiatrique, des mesures de réinsertion ont finalement débuté en novembre 2010. Dès janvier 2011, l'assurée a des absences attestées par le Dr I._, orthopédiste, en raison de dorsolombalgies sur troubles dégénératifs, en plus de ses pieds bots. Dans son rapport du 21.02.2011, le Dr I._ estimait que le temps de travail devait être réduit à 50%; depuis le 04.04.2011, l'assurée est en IT totale. Afin d'établir clairement les limitations fonctionnelles et la CT exigible dans une activité adaptée, un examen clinique rhumatologique et psychiatrique a eu lieu au SMR le 16.05.2011; à la suite d'une revue soigneuse du dossier et des examens radiologiques, d'une anamnèse détaillée prenant en compte les plaintes de l'assurée, et enfin de status rhumatologique et psychiatrique complets, les experts ont retenu les limitations fonctionnelles suivantes: pas de marche en terrain irrégulier; pas de marche ni de station debout de plus de 10 minutes; pas d'escaliers; pas de port de charges de plus de 5 kg; pas de porte-à-faux; alternance des positions assise et debout, avec une CT nulle comme traiteur indépendant, et de 50% dans une activité adaptée, en raison des atteintes importantes des pieds et du rachis. Sur le plan psychiatrique, il n'y avait lors de l'examen plus aucun symptôme dépressif, ni anxieux.»
Le début de l'aptitude à la réadaptation était fixé au mois de mars 2010.
Le 16 août 2011, l'office AI a chargé le Centre d'observation professionnelle de l'AI (ci-après: le COPAI) d'organiser un stage d'observation professionnelle afin d'examiner les aptitudes à la réadaptation professionnelle et les possibilités de réinsertion de l'assurée. Prévu initialement à 100% du 7 novembre 2011 au 2 décembre 2011, le stage s'est finalement déroulé à 50% dès le 10 novembre 2011 sur la proposition du médecin-conseil du COPAI compte tenu de l'état de santé de l'assurée. Il s'est achevé le 9 décembre 2011, l'assurée ayant totalisé six jours d'absence justifiée pour un horaire hebdomadaire de 35 heures.
Le 12 décembre 2011, le Dr T._ médecin-conseil auprès du COPAI, a conclu en ces termes son rapport dressé à l'issue du stage d'observation accompli par l'assurée:
« Mme N._ a un CFC d'employée de commerce, mais elle a travaillé toute sa vie à la boucherie paternelle, qu'elle a reprise; après quelques années, elle a arrêté la vente de détail et exercé uniquement comme traiteur, travaillant toute seule. Son état de santé s'est dégradé et elle a dû abandonner cette activité à la mi-2009.
Mme N._ a des pieds bots congénitaux, multiopérés avec une arthrodèse des chevilles et du tarse ddc. Les troubles statiques des pieds ont entraîné une surcharge vertébrale avec des troubles statiques également. Elle a une arthrose des pieds et du dos. Elle a des douleurs de ses pieds et de l'ensemble du rachis. Sa démarche est difficile. Le dos présente des troubles statiques, des contractures musculaires et une diminution nette de mobilité. Elle a aussi eu un état dépressif, mais qui n'apparaît plus maintenant. Le SMR l'estime apte à travailler à 50%.
A l'atelier, Mme N._ est inconfortable, fatigable, ne trouve pas de bonne position et en change souvent. Elle doit marcher un peu très souvent dans la journée. Par contre, les membres supérieurs ne présentent pas de limitation. On remarque une rigidité du dos, une boiterie à la marche. Elle présente un certain manque d'habileté des mains.
Mme N._ a été observée partiellement en section-bureau à Pomy. Aucun travail ne lui a vraiment convenu. Le travail de bureau est trop statique. En position debout, elle ne tient pas longtemps. Elle manque de points d'appui et d'équilibre.
Au terme de ce stage à mi-temps, notre groupe d'observation est d'avis qu'un mi-temps est le maximum que Mme N._ puisse accomplir. Elle souffre visiblement beaucoup de ses pieds et de son dos, ne trouve pas de bonne position et doit en changer souvent. De plus, elle manque d'habileté manuelle. Elle n'est pas performante dans des travaux de production à l'atelier. Au bureau, elle n'a pas pu assurer le 50% du temps. Sa productivité globale est basse, de l'ordre de 30%. Elle n'est pas non plus performante dans ce domaine. De contact facile et agréable, cette personne pourrait éventuellement œuvrer dans un poste de contact comme réception d'entreprises ou d'hôtels. Le poste doit permettre de fréquents changements de position et de petits déplacements et autant que possible, le mi-temps doit être réparti entre le matin et l'après-midi coupé d'une pause. Il faut encore que le travail soit proche de chez elle pour éviter de grands déplacements. Nous craignons que ce type de travail ne soit rare. »
Du procès-verbal du 19 décembre 2011 relatant les activités réalisées durant le stage (mise sous pli, pliage et soudage à l'étain de fils de cuivre, introduction à l'informatique), on extrait ce qui suit:
« Dès son arrivée dans la section Secrétariat, Mme N._ a réalisé des travaux de bureau tels que mises en page et exercices sur Word, comprenant un niveau de difficulté d'employée de commerce. Nous lui avons également demandé de rédiger de la correspondance française. Tous les travaux confiés ont été réalisés correctement et dans le délai attendu. La vitesse de frappe en dactylographie de l'assurée est à 24 mots/min., ce qui représente plus d'une page A4 d'un texte dactylographié en 15 min. Nous relevons que ses acquis sont encore bien présents et ses capacités professionnelles ne peuvent être remises en question.
Mme N._ a occupé une place de travail équipée d'une chaise prévue pour les personnes souffrant du dos ainsi qu'une table réglable en hauteur électriquement. En deuxième semaine, nous l'avons installée sur une place comprenant une chaise réglable et une table fixe. L'assurée n'a pas utilisé la première possibilité, estimant que ses douleurs restaient présentes avec ou sans aménagement. Quant aux aménagements de la deuxième semaine, ils semblent ne pas avoir réduit les douleurs.
La salle de repos a également été mise à sa disposition, mais elle n'est pas allée très souvent se reposer, préférant marcher dans les couloirs ou prendre l'air. Mme N._ n'a pas pu, en raison de ses douleurs, assurer le 50% demandé. Le taux effectif de présence à sa place de travail pendant ces deux semaines est d'environ 30%.
Lors de nos entretiens, Mme N._ nous fait part de ses douleurs et de sa fatigue qui, selon elle, ont augmenté ces dernières semaines en raison des trajets. De plus, elle dit ne pas avoir d'intérêt pour le domaine du bureau-commerce et des tâches y relatives. »
Au début du rapport final du 19 décembre 2011, il était écrit ce qui suit en guise de synthèse finale:
«Mme N._ manque singulièrement d'endurance. Un travail à mi-temps semble être le maximum possible, pour autant que celui-ci respecte ses limitations et son besoin de bouger. Il est préférable de tabler sur un travail où la notion de productivité est moindre comme un travail de réceptionniste d'entreprise ou d'hôtel, car sa productivité globale (rendement et temps de présence) a été de 30%. Il est à noter que l'activité ne doit pas être éloignée de son domicile.
L'argumentation à l'appui de cette synthèse est développée dans le corps du rapport qui suit. »
Suivaient ensuite diverses rubriques dont un compte-rendu de la conseillère en orientation, laquelle a notamment relevé que l'assurée se montrait « concentrée et assidue sur toute la durée de la tâche » (p. 4). Y figurait également un compte-rendu des observations en ateliers, dans lequel la responsable a signalé que la présence et la productivité effective de l'assurée correspondaient à un 30% (par rapport à un employé à plein temps, sans difficulté) et ne semblait pas améliorable. Il y était en outre spécifié ce qui suit:
« Le comportement de Mme N._ est excellent. De bonne commande, elle a fait toutes les activités proposées, même celles qui lui sont difficiles ou qui ne l'intéressent pas. Elle s'est bien intégrée au groupe de personnes, elle aime le contact avec autrui. On sent une personne très énergique qui a fait fi de ses problèmes, qui faisait de nombreuses activités, même pénibles. Maintenant, elle semble ressentir le prix de ses efforts et peine à faire face. Elle paraît déprimée par tout ce qu'elle n'est plus capable de faire et peine à s'imaginer un avenir ou faire une quelconque activité. »
Le rapport se concluait en ces termes:
« En conclusion, notre équipe d'observation est d'avis qu'un travail à mi-temps est le maximum que l'assurée puisse accomplir. Celui-ci doit être coupé par une pause et réparti entre le matin et l'après-midi. Manquant de dextérité et de sens pratique, les travaux manuels sont à proscrire, car sa productivité est nulle. L'idéal serait un travail utilisant ses compétences d'employée de commerce, mais ses difficultés, comme le besoin de bouger, diminuent fortement sa productivité, celle-ci se situe globalement (rendement et temps de présence) à 30%, sans que cela soit dû à un manque de performance professionnel. Le poste doit permettre de fréquents changements de position et des petits déplacements. Un travail de réceptionniste d'entreprises ou d'hôtels pourrait peut-être convenir, sachant que l'assurée est de contact agréable et le recherche. L'activité doit être proche de chez elle, car les trajets entraînent une fatigue. Dès lors, toutes ses limitations nous font craindre que l'activité soit rare. »
Dans un avis médical du 4 janvier 2012, le Dr W._ s'est déterminé comme suit:
« Cette assurée de 41 ans a une CT limitée à 50% dans une activité adaptée à ses problèmes orthopédiques (séquelles de multiples opérations pour pieds bots congénitaux et lombalgies chroniques sur troubles dégénératifs). Un stage d'observation COPAI a eu lieu à l'Orif d'Yverdon du 07.11 au 09.12.2011; au terme de ce stage, le COPAI, dans son rapport du 20.12.2011, confirme qu'un travail à mi-temps semble le maximum possible, et que l'assurée manque d'endurance et que sa productivité est faible. Elle ne montre aucun intérêt pour le domaine bureau-commerce, malgré sa formation d'employée de commerce avec CFC.
Tant le manque d'endurance que la faible productivité ne sont pas en lien avec les limitations fonctionnelles médicales de cette assurée, mais avec un déconditionnement et une motivation qui paraît faible. En admettant une CT de 50% seulement dans une activité adaptée, le SMR a déjà largement tenu compte de l'ensemble de la situation, et il n'y a aucune raison médicale pour modifier les conclusions du rapport SMR du 06.07.2011. »
Par projet d'acceptation de rente du 8 février 2012, l'office AI a fait savoir à l'assurée qu'elle avait droit à une demi-rente fondée sur un degré d'invalidité de 54% à compter du 1
er
juin 2010. Pour la période courant du 1
er
janvier 2008 au 31 mai 2010, il était spécifié qu'une rente lui était servie en fonction de l'évolution de son état de santé et selon différents taux d'invalidité.
Le 8 mars 2012, l'assurée a présenté des objections à l'encontre de ce préavis. Elle s'est étonnée que l'office AI ait retenu une capacité de travail de 50%, alors que les responsables du COPAI ainsi que son médecin-conseil ont estimé que celle-ci n'excédait pas 30 pour-cent.
Par cinq décisions du 21 mai 2012 et une décision du 15 mai 2012, l'office AI a confirmé son préavis du 8 février précédent, en octroyant à l'assurée une rente entière d'invalidité du 1
er
janvier 2008 au 30 avril 2008, basée sur un degré d'invalidité de 100%; une demi-rente du 1
er
mai 2008 au 30 novembre 2009, basée sur un degré d'invalidité de 50%; une rente entière du 1
er
décembre 2009 au 31 mai 2010, basée sur un degré d'invalidité de 100%; une demi-rente du 1
er
juin 2010 au 28 février 2011, basée sur un degré d'invalidité de 54%; une demi-rente du 1
er
mai 2011 au 30 avril 2012, basée sur un degré d'invalidité de 54% puis la même prestation à compter du 1
er
mai 2012. Dans sa motivation, il a notamment constaté ce qui suit:
« Vous exercez l'activité de traiteur en qualité d'indépendante.
Pour raisons de santé, vous présentez une incapacité de travail sans interruption notable depuis le mois de janvier 2007. C'est à partir de cette date qu'est fixé le début du délai d'attente d'une année prévu par l'art. 28 LAI précité.
A l'échéance du délai en question, soit au mois de janvier 2008, et après consultation des éléments médicaux de votre dossier par le Service Médical Régional, nous constatons que votre incapacité de travail est totale, dans toute activité. Votre degré d'invalidité est donc de 100%.
Votre état de santé s'étant amélioré, la reprise de votre activité habituelle est possible dès le mois de février 2008, à un taux de 50%. En conséquence, votre degré d'invalidité est de 50%.
Suite à une nouvelle aggravation de votre état de santé, vous présentez une nouvelle incapacité de travail totale, dans toute activité, depuis le 12 août 2009. Votre degré d'invalidité est donc à nouveau de 100%.
Cependant, au vu de l'évolution de votre état de santé, une capacité de travail de 50% peut raisonnablement être exigée de vous dans une activité adaptée à vos capacités et à vos limitations fonctionnelles (pas de marche en terrain irrégulier; pas de marche ni de station debout de plus de 10 minutes; pas d'escaliers; pas de port de charges de plus de 5 kg; pas de porte-à-faux; alternance des positions assise et debout), depuis le mois de mars 2010.
A cet effet, vous avez suivi un stage d'observation au COPAI à Yverdon-les-Bains. Ce stage a permis de confirmer la capacité de travail de 50% dans une activité adaptée.
Vous êtes titulaire d'un CFC d'employée de commerce. Cette profession est adaptée à votre état de santé et respecte vos limitations fonctionnelles.
Afin de vous permettre de mettre en valeur votre capacité de travail dans une profession administrative, une mise à niveau dans ce secteur vous a été proposée. Vous avez cependant écarté cette proposition, invoquant ne pas souhaiter travailler dans un bureau.
[...]
Selon l'enquête économique pour les indépendants du 22 janvier 2008 [recte: 2009], votre revenu sans invalidité et votre revenu d'invalide indexés à 2010 s'élèvent à CHF 61'577.00 et à CHF 28'380.- respectivement.
Comparaison des revenus:
sans invalidité: CHF 61'577.00
avec invalidité: CHF 28'380.00
La perte de gain s'élève à CHF 33'277.00 [recte: 33'197.00] = un degré d'invalidité de 54%. »
B.
Par acte du 12 juin 2012, N._ a déféré devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud les trois décisions postérieures à la période du 31 mai 2010, en concluant avec suite de frais et dépens à leur réforme, en ce sens qu'un trois quarts de rente lui soit octroyé à compter du 1
er
juin 2010. Elle fait valoir que le COMAI auquel l'office AI a fait appel selon l'art. 59 al. 3 LAI (loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité; RS 831.20) pour déterminer sa capacité de travail a retenu que celle-ci n'excédait pas 30% dans une activité adaptée. Sur cette base, elle a procédé à une comparaison des revenus avec et sans invalidité, en retenant respectivement un montant de 61'577 fr. et de 28'380 fr., d'où une perte de gain – selon ses calculs – de 39'732 fr., soit un degré d'invalidité de 64%, ouvrant le droit à un trois quarts de rente dès le 1
er
juin 2010 selon l'art. 28 al. 2 LAI.
Dans sa réponse du 24 août 2012, l'office AI a proposé le rejet du recours et le maintien de la décision attaquée. Au rapport du COPAI du 20 décembre 2011, l'office AI oppose les rapports du SMR du 4 janvier 2012 et du 4 juillet 2011. Il rappelle que ce dernier a été dressé à la suite d'un examen clinique et qu'il remplit tous les critères pour qu'une pleine valeur probante puisse lui être reconnue. De plus, dans son avis médical du 4 janvier 2012, le SMR a estimé que le manque d'endurance et la faible productivité de l'assurée n'étaient pas en lien avec ses limitations fonctionnelles, mais avec un déconditionnement et une motivation paraissant faible. Il n'y avait dès lors aucune raison médicale de modifier le taux de 50% retenu par les médecins ayant examiné l'assurée.
Dans sa réplique du 12 septembre 2012, la recourante a dénié toute valeur probante au rapport du SMR du 4 juillet 2011, au motif qu'il émanait de médecins employés par l'assureur. Elle a en outre souligné que le taux de 50% retenu par ces praticiens devait être traduit « en termes de métier par un spécialiste en réadaptation ».
Dupliquant le 27 septembre 2012, l'intimé a maintenu ses conclusions. S'appuyant sur la jurisprudence du Tribunal fédéral, il a relevé que les rapports d'examen réalisés par un médecin interne à l'assureur, par exemple ceux d'un SMR, pouvaient, à l'instar d'un rapport d'expertise, se voir reconnaître une pleine valeur probante, dans la mesure où ils satisfont aux exigences définies par la jurisprudence en la matière. Tel est le cas, selon lui, du rapport d'examen clinique du SMR du 4 juillet 2011.
Le 22 octobre 2012, la recourante a expressément renoncé à prendre position sur la duplique.

E n d r o i t :
1.
a)
Les dispositions de la LPGA (loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales; RS 830.1) s'appliquent à l'AI, sous réserve de dérogations expresses (art. 1 al. 1 LAI). L'art. 69 al. 1 let. a LAI dispose qu'en dérogation aux art. 52 et 58 LPGA, les décisions des offices AI cantonaux peuvent directement faire l'objet d'un recours devant le tribunal des assurances du domicile de l'office concerné.
b)
La procédure devant le tribunal cantonal des assurances institué par chaque canton en application de l'art. 57 LPGA est réglée par le droit cantonal, sous réserve de l'art. 1 al. 3 PA (loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative; RS 172.021) et des exigences minimales fixées par l'art. 61 LPGA. Dans le canton de Vaud, la procédure de recours est régie par la LPA-VD (loi cantonale vaudoise du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative; RSV 173.36) qui prévoit à cet égard la compétence de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal (art. 93 al. 1 let. a LPA-VD).
c)
Interjeté en temps utile et satisfaisant aux autres conditions de forme prévues par la loi (art. 61 let. b LPGA), le recours est recevable si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière.
2.
En l'espèce, le litige porte sur la capacité de travail de la recourante dans une activité adaptée et, singulièrement, sur le point de savoir si elle peut prétendre l'octroi d'un trois quarts de rente d'invalidité. Au regard des conclusions du recours, est visée la période postérieure au 31 mai 2010, de sorte que seules trois des six décisions rendues le 21 mai 2012 sont litigieuses, en tant qu'elles concernent le droit à une demi-rente d'invalidité à compter du 1
er
juin 2010.
3. a)
L'art. 28 al. 2 LAI prévoit que la rente est échelonnée selon le degré d'invalidité: un degré d'invalidité de 40% au moins donne droit à un quart de rente, un degré d'invalidité de 50% au moins donne droit à une demi-rente, un degré d'invalidité de 60% au moins donne droit à un trois quarts de rente et un degré d'invalidité de 70% au moins donne droit à une rente entière.
Aux termes de l'art. 8 al. 1 LPGA, est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée. L'invalidité peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident (art. 4 al. 1 LAI). En vertu de l'art. 7 al. 1 LPGA, est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles. Est réputée incapacité de travail toute perte, totale ou partielle, de l'aptitude de l'assuré à accomplir dans sa profession ou son domaine d'activité le travail qui peut raisonnablement être exigé de lui, si cette perte résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique. En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de lui peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité (art. 6 LPGA).
Selon l'art. 16 LPGA, pour évaluer le taux d'invalidité, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré.
b)
Pour l'évaluation de la capacité de travail, l'administration (ou le juge, s'il y a eu un recours) a besoin de documents que le médecin, éventuellement aussi d'autres spécialistes, doivent lui fournir. La tâche du médecin consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités l'assuré est incapable de travailler. En outre, les données médicales constituent un élément utile pour déterminer quels travaux on peut encore, raisonnablement, exiger de l'assuré (ATF 132 V 93 consid. 4 et les références; TF 9C_794/2012 du 4 mars 2013 consid. 2.1).
En vertu du principe de la libre appréciation des preuves, consacré notamment à l'art. 61 let. c LPGA, le juge est tenu de procéder à une appréciation complète, rigoureuse et objective des rapports médicaux en relation avec leur contenu; il doit examiner objectivement tous les documents à disposition, quelle que soit la provenance, puis décider s'ils permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. S'il existe des avis contradictoires, il ne peut trancher l'affaire sans indiquer les raisons pour lesquelles il se fonde sur une opinion plutôt qu'une autre (ATF 125 V 351 consid. 3a p. 352; TF 9C_573/2010 du 8 août 2011 consid. 4.1). C'est ainsi qu'il importe pour conférer pleine valeur probante à un rapport médical, que les points litigieux importants aient fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes de la personne examinée, qu'il ait été établi en pleine connaissance du dossier (anamnèse), que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale soient claires et enfin que les conclusions de l'expert soient bien motivées. Au demeurant, l'élément déterminant, pour la valeur probante, n'est ni l'origine du moyen de preuve, ni sa désignation comme rapport ou expertise, mais bel et bien son contenu (ATF 134 V 231 consid. 5.1; 125 V 351 consid. 3a et la référence citée; TF 9C_851/2012 du 5 mars 2013 consid. 2.2).
Les organes d'observation professionnelle ont pour fonction de compléter les données médicales en examinant concrètement dans quelle mesure l'assuré est à même de mettre en valeur une capacité de travail et de gain sur le marché du travail (voir à propos du rôle des COPAI pour l'évaluation de l'invalidité: L'instruction des possibilités de gain des personnes prétendant une rente, compte-rendu d'une séance du 10 novembre 1989 consacrée aux problèmes de l'expertise médicale et professionnelle, in: RCC 1990 p. 59 ss; Karl Abegg, Coup d'oeil sur l'activité des centres d'observation professionnelle de l'AI [COPAI], in: RCC 1985 p. 246 ss). Un rapport d'un médecin-conseil d'un COPAI peut également se voir reconnaître entière valeur probante aussi longtemps qu'il aboutit à des résultats convaincants, que ses conclusions sont bien motivées, que ses avis ne contiennent pas de contradiction et qu'aucun indice concret ne permet de remettre en cause son bien-fondé (ATF 125 V 351 consid. 3b/ee et les références citées; TFA I 31/05 et I 32/05 du 20 mars 2006 consid. 4.2 et TFA I 729/01 du 9 septembre 2002).
4.
Demeure en l'espèce seule litigieuse l'appréciation de la capacité résiduelle de travail de la recourante dans une activité adaptée, celle-ci ne remettant pas en cause les constatations opérées notamment par les médecins du SMR lors de leur examen clinique du 16 mai 2011, tant sous l'angle des diagnostics posés que des limitations fonctionnelles retenues. Il n'y a donc pas lieu d'y revenir.
La recourante se prévaut du taux de productivité globale (rendement et temps de présence) de 30% retenu par les responsables du COPAI et soutient que sa capacité de travail ne saurait excéder cette estimation.
a)
Le stage d'observation au COPAI devait initialement être effectué à 100%, dès le 7 novembre 2011. Cependant, dès l'entrée en stage, la recourante s'est plainte de douleurs au dos et aux pieds, rendant les déplacements difficiles avec une boiterie bilatérale. Sur la base des constatations cliniques pratiquées lors de la visite médicale du 8 novembre 2011, le Dr T._, médecin-conseil du COPAI, a réduit le taux de présence à 50%, avec effet au 10 novembre suivant. Si ce taux a pu être conservé jusqu'à la fin du stage, les observations réalisées au cours de celui-ci ont toutefois mis en évidence diverses difficultés rencontrées par la recourante dans l'accomplissement des tâches qui lui ont été confiées, conduisant les responsables à retenir une réduction de la productivité globale évaluée à 30 pour-cent. Celle-ci est induite principalement par les douleurs et les difficultés à trouver une position de travail susceptible de lui convenir, ce qui nécessite de fréquents changements de position et des pauses. A cela s'ajoute le besoin de pouvoir effectuer à intervalles rapprochés de courts déplacements. Même un aménagement de sa place de travail avec hauteur de table réglable n'a pas contribué à réduire les douleurs. Quant aux trajets effectués en voiture privée entre son domicile et le lieu du stage, ils causent une fatigue ayant tendance à augmenter au fil des semaines.
Du point de vue des capacités professionnelles, certaines activités exécutées au cours du stage correspondent mieux aux aptitudes de la recourante; ainsi, les travaux de dactylographie révèlent de meilleures performances que ceux faisant appel à davantage de dextérité manuelle ou de sens pratique. Cependant, les rendements observés dans ces deux types d'activités se situent à 50% pour un mi-temps. Compte tenu des observations réalisées ainsi que des limitations présentées par la recourante, les responsables du COPAI considèrent qu'une capacité de travail de 30% – laquelle correspond à la productivité globale constatée – représente un maximum, qu'ils n'estiment guère améliorable, ses chances de retrouver un emploi étant d'ores et déjà relativement restreintes.
b)
De son côté, le SMR retient, compte tenu de la pathologie ostéoarticulaire présentée par la recourante, une capacité de travail de 50% dans une activité adaptée. Dans son avis du 4 janvier 2012, le Dr W._ considère que tant le manque d'endurance que la faible productivité ne sont pas imputables aux limitations fonctionnelles médicales de la recourante, mais procèdent bien plutôt d'un déconditionnement et d'une motivation paraissant faible. Il ajoute qu'en admettant une capacité de travail de 50%, il est suffisamment tenu compte de l'ensemble de la situation et qu'il n'y a aucune raison médicale pour s'écarter des conclusions des médecins ayant examiné l'assurée au mois de mai 2011.
Certes, la capacité de travail retenue par l'intimé correspond au taux de présence de la recourante durant le stage d'observation. Néanmoins, on peine à saisir le point de vue exprimé par le SMR, selon lequel la faible productivité ne serait pas due aux limitations fonctionnelles. Tel n'est à l'évidence pas le cas, dès lors qu'il résulte des observations consignées dans le rapport de fin de stage que c'est au contraire les limitations fonctionnelles qui ont prétérité ses performances, en rendant nécessaires de fréquents changements de position et de courts déplacements. A cela s'ajoutent la fatigue et les douleurs causées par son état de santé, achevant de réduire son rendement global à 30 pour-cent. Le Dr W._ attribue la faible productivité observée à un déconditionnement ainsi qu'à une motivation insuffisante. Ces conclusions ne sauraient être suivies. En effet, un déconditionnement n'est nullement mis en évidence, dès lors que les responsables du stage n'imputent pas la faible productivité à un manque de performance professionnelle. Bien plutôt, les acquis de la recourante dans la profession d'employée de commerce sont « bien présents », ses capacités professionnelles n'étant en outre pas susceptibles d'être remises en cause. Par ailleurs, on ne voit pas que l'assurée ait fait montre d'une motivation insuffisante lors du stage. Sa difficulté à se projeter dans une optique de reprise professionnelle dans une activité adaptée s'explique davantage par les répercussions de ses atteintes à la santé dans sa vie quotidienne, plutôt que par une éventuelle mauvaise volonté que paraît vouloir lui prêter l'intimé. Dans ce contexte, on relèvera qu'après avoir cessé l'exploitation d'un commerce à titre indépendant en 2009, elle a tenté de reprendre une activité à mi-temps en automne 2010 qu'elle a toutefois dû cesser quelques mois plus tard en raison de crises d'arthrose. De plus, durant le stage, l'ensemble de l'attitude de la recourante témoigne d'un état d'esprit positif, lequel est notamment démontré par la qualité globale des travaux réalisés et l'excellence du comportement manifesté. Certes, les responsables du stage ont constaté une faible habileté manuelle, associée à un manque de sens pratique. Cela est toutefois dû au fait que la recourante n'est pas de culture ouvrière et qu'elle se trouve empruntée pour confectionner les travaux demandés dans ce domaine. S'il est vrai qu'elle n'a guère montré d'intérêt pour une activité dans le secteur commercial, elle a cependant fait connaître ses préférences, en exprimant le souhait de pouvoir travailler dans une profession exercée à l'extérieur et offrant un contact avec la clientèle. Il y a encore lieu de relever qu'elle est de bonne commande et qu'elle a exécuté toutes les tâches demandées, y compris celles qui lui sont difficiles ou qui ne l'intéressent pas. On ne saurait donc reprocher à la recourante un manque de motivation ou de ne pas s'être efforcée de satisfaire aux exigences qu'implique le bon déroulement du stage d'observation au COPAI. Quant à l'absence d'endurance relevée par le SMR, il convient d'admettre qu'elle trouve son origine dans le handicap présenté par la recourante.
c)
Cela étant, l'intimé soutient qu'une capacité de travail de 50% tient largement compte de l'ensemble de la situation. Cette argumentation n'emporte pas la conviction. D'une part, elle méconnaît le fait qu'un taux de présence supérieur à 50% aurait entraîné d'avantage d'absences de la part de la recourante et que la productivité globale constatée, correspondant au 30% d'une employée à plein temps sans difficulté, ne paraît pas susceptible d'être améliorée. D'autre part, l'évaluation du SMR procède d'une approche médico-théorique, de sorte qu'elle ne saurait rendre compte à elle seule de la capacité résiduelle de travail de la recourante dans une activité adaptée. Ce n'est qu'une fois la recourante placée dans une situation professionnelle comparable à celle prévalant dans la réalité que les conclusions des médecins du SMR seraient ou non confirmées. Ceux-ci en sont d'ailleurs conscients puisque la capacité de travail exigible retenue doit être traduite « en termes de métier par un spécialiste en réadaptation ». En d'autres termes, la capacité de travail doit être validée par un stage d'observation visant à la réadaptation de l'assurée. Tel n'a pas été le cas en l'espèce, sans que les arguments opposés par l'intimé soient de nature à remettre en cause l'évaluation du COPAI.
d)
Dans ces conditions, il y a lieu de reconnaître que la recourante présente une capacité de travail de 30% dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles. Fondée sur une mesure d'observation d'une durée d'un mois et confirmée par le médecin-conseil du COPAI, cette conclusion résulte d'un examen approfondi et s'appuie sur un rapport dûment motivé, dont il ne ressort pas que l'assurée n'était pas assez motivée, faisait preuve de mauvaise volonté ou s'opposait à cette mesure. On relèvera en outre que le Dr T._ a été en contact direct avec les observateurs du COPAI pendant toute la durée du stage de l'assurée, soit pendant plus d'un mois, alors que les autres médecins ne l'ont soit pas vue, soit durant un très court laps de temps, comme à l'occasion de l'examen réalisé au SMR en mai 2011, de sorte que davantage de poids peut ainsi être conféré à l'appréciation du Dr T._. Il découle de ce qui précède que le rapport final du COPAI du 19 décembre 2011, incluant celui de son médecin-conseil, peut se voir reconnaître une entière valeur probante, au sens de la jurisprudence résumée au considérant 3b ci-avant.
e)
S'agissant de l'analyse économique, la recourante ne conteste pas les montants retenus à titre de revenus de comparaison par l'intimé. Vérifiés d'office, ceux-ci apparaissent corrects, de sorte qu'ils doivent être confirmés, sous réserve du revenu d'invalide lequel s'élève à 17'028 fr. (30% de 56'760 fr.). Comparé au revenu sans invalidité de 61'577 fr., il en résulte une perte de gain de 44'549 fr., ce qui conduit à un degré d'invalidité de 72%, ouvrant le droit à une rente entière d'invalidité (art. 28 al. 2 LAI). L'octroi de cette prestation excède ce que demande la recourante (cf. art. 61 let. d LPGA). Au bénéfice d'une rente entière du 1
er
décembre 2009 au 31 mai 2010, l'issue du présent litige revient en fin de compte à maintenir le service de cette prestation à compter du 1
er
juin 2010.
5.
En définitive, le recours doit être admis, ce qui entraîne l'annulation des trois décisions entreprises en tant qu'elles concernent la période postérieure au 31 mai 2010, en ce sens que la recourante a droit à une rente entière d'invalidité à compter du 1
er
juin 2010.
6.
Représentée par un avocat du Service juridique d'Intégration Handicap, la recourante peut prétendre l'octroi de dépens (ATF 126 V 11 consid. 2), qu'il convient de fixer à 1'500 fr. en application de l'art. 61 let. g LPGA, à la charge de l'office intimé, lequel, débouté, supportera les frais de la cause arrêtés à 400 fr. (art. 69 al. 1bis LAI).
La demande d'assistance judiciaire formée par la recourante est devenue sans objet, vu le présent prononcé sur les frais et les dépens. D'une part, la Cour n'aurait en effet pas fixé d'indemnisation plus élevée dans le cadre de l'assistance judiciaire. D'autre part, la recourante avait finalement versé l'avance de frais requise, laquelle lui sera remboursée, et n'avait par ailleurs pas répondu à la demande du juge instructeur de livrer plus de détails au sujet de sa fortune.