Decision ID: 58ed82c3-01a9-446a-ae3e-4d785e7aea64
Year: 2021
Language: fr
Court: VD_TC
Chamber: VD_TC_031
Canton: VD
Region: Région lémanique
Law Area: public_law

Vu les faits suivants:
A. C._ est propriétaire de la parcelle n° 12607 de la commune de Lausanne, située au chemin des Côtes-de-Montmoiret 18. A._ et B._ sont propriétaires de la parcelle n° 3955 voisine, sise au chemin des Côtes-de-Montmoiret 20. Une servitude de restriction de planter existe à charge et en faveur des parcelles précitées.
B. Trois arbres plantés sur la parcelle n° 12607, à savoir un liquidambar (ou copalme d'Amérique), un cerisier du Japon et un sapin, ont progressivement masqué le dégagement dont bénéficient les époux A._ et B._ sur le lac depuis leur propriété. Ces derniers ont cherché une solution amiable avec leur voisin pour remédier à cet état de fait. Ils ont ensuite déposé une requête de conciliation auprès du Juge de paix du district de Lausanne, le 1er mars 2017, puis une demande au fond, le 11 décembre 2017. A l'audience du Juge de paix du 21 juin 2018, les parties ont requis la suspension de la cause afin de permettre à C._ de solliciter l'autorisation de la Municipalité de Lausanne de procéder à l'abattage des deux arbres litigieux, à savoir le liquidambar et le cerisier du Japon.
C. Le 1er juillet 2018, C._ a demandé l'autorisation d'abattre le liquidambar et le cerisier du Japon. Le motif inscrit sur le formulaire est le suivant: "les voisins de la parcelle 3955 veulent que nous dégagions la vue (!?)". Sous la rubrique observations, il est indiqué ce qui suit: "les deux arbres en question sont vieux de plus de 25 ans (l'autorisation d'habiter date de 1993), parfaitement sains, et magnifiques en période de floraison". Le croquis de situation rédigé par C._ précise en outre que le liquidambar se trouve à une distance de 20 mètres d'un mur de soutènement situé sur la parcelle n° 3955 des époux A._ et B._ et que le cerisier du Japon se trouve quant à lui à une distance de 10 mètres du liquidambar.
D. Par décision du 28 août 2018, adressée uniquement à C._ mais transmise aux époux A._ et B._ par lettre du 6 septembre 2018 du conseil de C._, la Municipalité de Lausanne (ci-après: la municipalité) a refusé la demande d'abattage des deux arbres au motif que leur état sanitaire et sécuritaire était bon et qu'il n'existait pas de raison particulière de les abattre.
E. Par acte du 27 septembre 2018 de leur avocat, A._ et B._ ont recouru auprès du Tribunal cantonal, Cour de droit administratif et public (CDAP), à l'encontre de la décision précitée, concluant principalement à sa réforme en ce sens que l'abattage est autorisé et, subsidiairement, à son annulation, la cause étant renvoyée à l'autorité intimée pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Plus subsidiairement, les recourants ont conclu à la réforme de la décision entreprise en ce sens qu'un élagage est autorisé.
F. Par arrêt du 7 juin 2019 (CDAP AC.2018.0346), la Cour de céans a admis le recours, annulé la décision rendue le 28 août 2018 par la municipalité et lui a renvoyé la cause pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Cet arrêt précisait en particulier ce qui suit (consid. 2b).
"En l'occurrence, malgré le fait que les recourants avaient demandé d'intervenir dans la procédure d'abattage, l'autorité intimée ne leur a jamais donné l'occasion de faire valoir leurs moyens, allant jusqu'à refuser de leur notifier sa décision, sous prétexte que l'on se trouvait en présence d'un conflit de droit privé. Or, l'existence d'un préjudice subi par le voisin du fait des plantations est un des motifs prévus à l'art. 15 al. 1 ch. 3 du règlement d'application de la loi sur la protection de la nature, des monuments et des sites du 22 mars 1989 (RLPNMS; BLV 450.1.1) pour autoriser un abattage. Il s'ensuit que l'autorité intimée ne pouvait pas faire abstraction de la position des voisins dans l'analyse du cas qui lui était soumis. En refusant aux voisins la possibilité de faire valoir leur point de vue, l'autorité intimée a en conséquence violé leur droit d'être entendus. Quant au fait que le juge de paix n'ait pas suivi la procédure habituelle du Code rural et foncier en suspendant la cause civile pour permettre au propriétaire de demander l'abattage au lieu de transmettre d'office la requête à la municipalité après avoir constaté l'échec de la tentative de conciliation (cf. art. 62 CRF), il ne dispensait pas l'autorité intimée d'examiner la requête de manière complète, en instruisant la position des voisins."
G. Invités par la municipalité à se déterminer, les époux A._ et B._, par l'intermédiaire de leur mandataire, ont déposé leurs déterminations le 13 septembre 2019. Ils ont fait valoir que le cerisier du Japon ne répond pas à la qualification d'arbre d'essence majeure, car il ne peut pas atteindre 10 mètres de haut, ne présente pas un caractère de longévité spécifique ou n'a pas une valeur dendrologique reconnue. Son abattage doit par conséquent pouvoir être autorisé. Les époux A._ et B._ se sont également plaints d'un préjudice qu'ils qualifient d'"immense", en expliquant avoir "totalement perdu le dégagement sur le lac dont ils bénéficiaient du fait des arbres litigieux". Ils se sont référés à un document intitulé "rapport d'expertise", établi à leur demande par E._, architecte-expert CSEA, daté du 17 octobre 2017, évaluant la perte de valeur de leur terrain jusqu'à 50 % de sa valeur vénale. Les époux A._ et B._ ont encore ajouté que les arbres litigieux violent une servitude de restriction de planter en leur faveur, étant précisé qu'un troisième arbre, en l'occurrence un sapin, est également concerné par cette servitude.
Les époux A._ et B._ ont joint à leur envoi le rapport d'expertise précité ainsi qu'un extrait du registre foncier du bien-fonds n° 12607 de la commune de Lausanne.
H. L'extrait du registre foncier du bien-fonds n° 12607 fait état de plusieurs servitudes, dont une restriction de planter ID 007-2003/002047 en faveur de la parcelle n° 3955, propriété des époux A._ et B._. D'après l'extrait du registre des droits (date d'inscription du 23 septembre 1983), la servitude s'exerce en particulier comme suit:
"Toutes plantations majeures (hauteur de 3 mètres et plus), notamment celles exigées par le règlement sur le plan d'extension, ne pourront être implantées qu'aux endroits figurés par des cercles teintés en vert sur le plan annexé.
Cette servitude vaut dérogation à la distance légale des plantations dans la mesure où ces plantations majeures ne se trouveraient pas à la distance fixée par la loi.
[...]".
I. Le rapport d'expertise du 17 octobre 2017, établi par E._ à la demande des époux A._ et B._, précise notamment ce qui suit:
"[...]
Remarque de l'expert:
- Nous sommes dans la situation d'un cas grave, d'autant plus que ces arbres sont semble-t-il, plantés en dehors des zones autorisées, fixées par la servitude mentionnée.
Conséquence:
- En l'état, les propriétaires de la parcelle voisine n°3955 subissent un préjudice important et grave.
La vue sur le lac est les montagnes est économiquement difficilement quantifiable, influençant la valeur globale de la propriété.
Le prix de la parcelle, même construite, en sera influencé. La perte de la valeur du terrain peut être évaluée à 50% de sa valeur vénale.
- Intellectuellement, le fait de ne plus avoir la vue sur le lac et les montagnes suite à des plantations non conformes agit quotidiennement sur le moral des personnes lésées."
J. Par décision du 5 février 2020, adressée en copie au mandataire des époux A._ et B._, la municipalité a refusé la demande d'abattage du liquidambar et du cerisier du Japon, retenant en particulier ce qui suit:
"[...]
L'article 56 RGPA étend également la protection à tout arbre d'essence majeure, ainsi qu'aux cordons boisés, boqueteaux et haies vives, sur tout le territoire communal. Comme l'article 112d al. 2 RPE, l'article 25 RPGA définit l'arbre d'essence majeure comme "une espèce ou variété à moyen ou grand développement a) pouvant atteindre une hauteur de 10 mètres et plus pour la plupart, b) présentant un caractère de longévité spécifique, c) ayant une valeur dendrologique reconnue.". Ces conditions ne sont pas cumulatives.
Le liquidambar ou copalme d'Amérique, est un arbre à croissance lente qui peut atteindre entre 15 et 18 m dans nos contrées. Son feuillage le rend particulièrement intéressant. En effet, ses couleurs sont spécialement appréciées en automne. Enfin, il demeure décoratif en hiver grâce à ses rameaux de couleur brun-rouge et ailés, ainsi que par ses fruits persistants.
S'agissant du cerisier du Japon, il offre également une floraison appréciée ainsi qu'un feuillage coloré en automne. Cet arbre marque le retour du printemps, contribue à la diversité et participe à la longue histoire des jardins.
A l'évidence, les deux arbres litigieux répondent aux exigences du RPGA et sont ainsi protégés tant par la hauteur qu'ils sont en mesure d'atteindre que par leur longévité potentielle ainsi que leur valeur dendrologique.
Aux termes des articles 6 al. 1 LPNMS et 15 RLPNMS, l'autorisation d'abattre doit être accordée seulement lorsque des impératifs l'imposent, tels que l'état sanitaire d'un arbre, ses nuisances notables à l'exploitation d'un bien-fonds ou d'un domaine agricole, la sécurité du trafic, la stabilité des rives bordant un cours d'eau, la création d'une route ou la canalisation d'un ruisseau.
Dans une pratique constante, confirmée tant par le Conseil d'Etat que par l'ancien Tribunal administratif, l'intimée s'est montrée très restrictive dans l'octroi des autorisations d'abattage d'arbres (Conseil d'Etat R9 729/86 du 8 avril 1987 P.; R9 855/88 du 17 juin 1988 G. SA; Tribunal administratif AC 92/135 du 1er février 1993 K.; AC 91/210 du 26 janvier 1994 E. SA; AC 92/337-92/341 du 22 mars 1994 N. SA et E.; AC 94/0226 du 31 mars 1995 Y., plus récemment AC 00/0138 du 27 mars 2001 Coop. F.; AC 99/0229 du 19 juillet 2001 B.-C. et R.-C.). Suivant en cela la jurisprudence qui admet que les articles 6 al. 1 LPNMS et 15 al. 4 RLPNMS exigent que des motifs impératifs imposent l'abattage (cf. entre autres RDAF 1997 p. 234 ss, sp. consid. 2c), elle n'a ainsi accordé des autorisations qu'exceptionnellement et si des circonstances particulières étaient remplies.
Il s'agit de donner un poids particulier à l'intérêt public évident qu'est la conservation du patrimoine arboré en ville, conservation que le RPGA présume plus importante que l'intérêt privé de celui qui demande un abattage. Cette prépondérance est logique, la préservation d'aires de verdure et d'espaces plantés d'arbres dans le milieu bâti étant un principe cardinal de l'aménagement du territoire, rappelé à l'article 3 al. 3 litt. e de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire du 22 juin 1979 (LAT). C'est ainsi qu'il appartient au requérant d'une autorisation de démontrer qu'il a un intérêt prédominant à l'abattage d'un arbre protégé qui l'emporte sur les motifs de sauvegarde de l'arbre.
En l'espèce et après mise en balance des intérêts, les faits constatés et les arguments invoqués tant par le requérant que par ses voisins ne justifient pas un retrait de la protection de la LPNMS.
Les voisins se prévalent du fait que le cerisier du Japon ne répondrait pas aux critères de l'article 25 RPGA. Nous ne reviendrons pas sur les qualités qui sont les siennes et qui lui permettent de rentrer dans la catégorie des arbres protégés au sens du RPGA. Que le cerisier du Japon ne fasse pas partie de la liste d'exemples d'arbres d'essence majeure publiée par la Commune de Lausanne ne permet pas d'en conclure qu'il n'est pas protégé. En effet, cette liste n'est pas exhaustive et mentionne uniquement, comme son intitulé le précise, des exemples.
Les voisins expliquent subir un préjudice grave du fait de la plantation, plus particulièrement en raison de la vue qu'ils considèrent obstruée par les arbres litigieux. Or, une jurisprudence constante prévoit que le désavantage induit par la perte de vue ne constitue pas à lui seul un préjudice grave pour les voisins. L'intérêt public à maintenir des arbres sains l'emporte sur l'intérêt privé du propriétaire à bénéficier d'une large vue. On peut constater que le liquidambar ou copalme d'Amérique est situé en amont du cerisier, la floraison de ce dernier est dès lors légèrement cachée par le premier. Affirmer que ces arbres obstruent totalement la vue sur le lac est exagéré. En effet, les arbres atteignent leur volume maximal lors de la floraison, qui est extrêmement courte s'agissant du cerisier du Japon. Rappelons enfin que la parcelle contient plusieurs arbres, notamment deux cèdres situés dans l'alignement des deux arbres litigieux, le long du chemin des Côtes-de-Montmoiret et qui obstruent également la vue. Or aucune demande n'a été déposée pour les abattre.
Les voisins insistent également sur la question de la servitude de restriction de planter. C'est le lieu de rappeler que la Commune de Lausanne n'a pas à se prononcer sur cette problématique de droit privé, mais uniquement sur la protection ou non des arbres faisant l'objet de la demande d'abattage. Les voisins sont libres de saisir les autorités judiciaires compétentes s'ils l'estiment pertinent.
Enfin, l'experte auteure du rapport d'expertise produit par les voisins se limite à affirmer de façon arbitraire ce qui suit: "En l'état, les propriétaires de la parcelle voisine n° 3955 subissent un préjudice important et grave. La vue sur le lac et les montagnes est économiquement difficilement quantifiable, influençant la valeur globale de la propriété. Le prix de la parcelle, même construite, en sera influencé. La perte de la valeur du terrain peut être évaluée jusqu'à 50 % de sa valeur vénale.". Ces conclusions ne sont pas motivées ni chiffrées et ne sauraient constituer un argument prouvant un préjudice grave du fait de la plantation. Quoi qu'il en soit, la valeur d'une telle expertise n'est que relative. Elle ne constitue en effet pas un moyen de preuve mais une simple allégation (ATF 140 III 24; ATF 132 III 83).
De ce qui précède, il ressort que la Municipalité, procédant à une pesée des intérêts en présence est d'avis que l'intérêt public à la protection du patrimoine arboré doit primer sur l'intérêt privé à la suppression des deux arbres incriminés.
[...]".
K. Par acte du 6 mars 2020 de leur avocat, les époux A._ et B._ (ci-après: les recourants) ont recouru devant la CDAP contre la décision du 5 février 2020 de la municipalité (ci-après: l'autorité intimée), en concluant à sa réforme, principalement, en ce sens que l'abattage du liquidambar et du cerisier du Japon sis sur la parcelle n° 12607 est autorisé et, subsidiairement, en ce sens que l'élagage des arbres précités est autorisé. A l'appui de leur recours, ils ont répété les arguments développés dans leurs déterminations du 13 septembre 2019. Concernant le cerisier du Japon, ils ont rappelé qu'il ne figure pas dans la liste d'exemple d'arbres d'essence majeure publiée par l'autorité intimée. Les recourants ont par ailleurs chiffré le préjudice qu'ils estiment subir en raison de la perte de dégagement sur le lac à une valeur entre 250'000 et 300'000 fr., en s'appuyant sur une estimation du 4 mars 2020 établie par F._. Ils ont également expliqué que la restriction de planter ne vaut que pour les arbres de plus de trois mètres de haut, de sorte qu'ils n'étaient pas en mesure de réagir immédiatement après la plantation des arbres litigieux, et par hypothèse avant qu'ils soient protégés. Ils ont exposé que leur situation est "nettement plus grave" que dans l'arrêt de la Cour de céans AC.2010.0159 du 18 mars 2011, dans la mesure où, dans le cas d'espèce, les plantations litigieuses "n'ont laissé subsister aucun dégagement sur le lac et qu'une servitude de restriction de planter est violée". Ils ont enfin insisté sur le fait que l'autorité intimée aurait dû "à tout le moins autoriser C._ à élaguer les arbres litigieux, de manière à ce qu'ils obstruent le moins possible la vue des recourants et qu'ils respectent la servitude en faveur de la parcelle n° 3955".
A l'appui de leur recours, les recourants ont produit plusieurs pièces, dont une série de photographies illustrant la vue depuis leur villa durant la période d'octobre 2017 à février 2020, une copie de l'arrêt AC.2018.0346 du 7 juin 2019 de la Cour de céans, des extraits du registre foncier des parcelles n° 3955 et n° 12607, un extrait du guichet cartographique cantonal relatif à la parcelle n° 3955, un extrait du registre des droits pour la restriction de planter ID 007-2003/002047, une vue Google Maps de la parcelle n° 12607, un extrait du guichet cartographique cantonal relatif à la parcelle n° 12607, un procès-verbal de l'audience du 21 juin 2018 devant le Juge de paix du district de Lausanne, un extrait du site internet www.aujardin.info/plantes/prunus-serrulata du 22 septembre 2018, un document intitulé "Exemple d'arbres d'essence majeure" publié par la Ville de Lausanne, ainsi qu'une estimation du 4 mars 2020 établie par F._.
L. Il est précisé que le "Copalme d'Amérique" ou "Liquidambar styraciflua" est, parmi d'autres arbres, mentionné dans le document intitulé "Exemple d'arbres d'essence majeure" publié par la Ville de Lausanne. L'indication suivante figure également sur le document précité: "Les quelques arbres proposés ci-contre ne sont qu'un échantillon de plantes répondant aux critères d'essence majeure (arbres à moyen développement pouvant atteindre 10 m et plus)".
M. Dans ses déterminations du 5 juin 2020, l'autorité intimée a conclu au rejet du recours et à la confirmation de la décision attaquée. Concernant le cerisier du Japon, elle a rappelé que la liste d'arbres d'essence majeure qu'elle a publiée n'est qu'une liste purement informative qui peut intégrer d'autres essences d'arbres, comme le précise la mention "liste non exhaustive". Ainsi, l'absence dans la liste du cerisier du Japon ne suffit pas à lui enlever ses qualités, en particulier esthétiques. Au demeurant, le fait que le cerisier du Japon n'aurait pas la capacité d'atteindre "10 mètres et plus" n'est pas pertinent, dans la mesure où les conditions énoncées à l'art. 25 RPGA ne sont pas cumulatives. Concernant le dégagement sur le lac que les recourants prétendent avoir totalement perdu, l'autorité intimée a relevé que "la vue sur le lac est de facto lointaine et limitée, même en l'absence des deux arbres objets du litige". Les recourants n'ont du reste produit aucune photographie illustrant la vue qu'ils disaient avoir avant la plantation ou la croissance des deux arbres. D'après l'autorité intimée, c'est en réalité la présence d'un conifère qui paraît la plus gênante et qui empêcherait les recourants de profiter d'un dégagement plus important. Les recourants n'ont d'ailleurs été inquiétés par la croissance des arbres litigieux qu'en 2014, alors que ces derniers n'ont pas atteint leur taille actuelle en quelques mois, mais bien en l'espace de plusieurs années, sans que leur présence et leur croissance n'aient déclenché de réactions de la part des recourants. Concernant la servitude de restriction de planter, l'autorité intimée a indiqué, en se référant à l'arrêt AC.2007.0115 du 8 juin 2007 du Tribunal administratif – auquel la CDAP a succédé –, que le fait que des arbres aient pu croître au mépris des règles de droit privé n'a pas d'incidence sur le constat qu'ils puissent bénéficier d'une protection de droit public. Elle a également contesté la pertinence du document du 4 mars 2020 établi par F._ évaluant la diminution de valeur de la propriété des recourants entre 250'000 et 300'000 fr. en raison de la perte de vue qu'ils estiment subir. D'après l'autorité intimée, il s'agit "d'une supposition non motivée" qui ne prouve pas un préjudice grave dont le copalme d'Amérique et le cerisier du Japon seraient la cause. Enfin, l'autorité intimée a estimé qu'un élagage ne résoudrait pas la question de la vue et aurait un impact négatif sur les arbres qui sont protégés. Elle a expliqué, à ce sujet, ce qui suit:
"En effet, ces [arbres] réagissent mal à ce genre d'intervention qui atteint fortement leur structure, puisqu'il s'agit de couper des branches de 10-12 cm de diamètres et plus. Une désorganisation se manifeste généralement qui provoque des réactions sous forme de réitérations, c'est-à-dire de nouvelles branches vigoureuses poussant très rapidement. Une taille régulière s'avèrera alors nécessaire. Dans le cas d'espèce, il s'agirait tout au plus d'une taille qui ne modifierait que peu de choses au dégagement des recourants".
Le 12 août 2020, les recourants, par l'intermédiaire de leur conseil, ont déposé leur réplique, maintenant les conclusions prises à l'appui de leur recours. Ils ont répété que les conditions de l'art. 25 RPGA, prétendument alternatives, ne sont pas remplies s'agissant du cerisier du Japon. Ils ont précisé que la demande qu'ils ont déposée devant le Juge de paix du district de Lausanne concernait également le sapin situé le long de la limite ouest de la propriété de C._, mais que c'est uniquement dans un but de conciliation que la demande d'abattage ne vise pas le sapin. Ils ont ajouté qu'ils auraient "droit à une indemnité pour expropriation matérielle en raison de l'atteinte subie, puisque refuser l'abattage des arbres litigieux reviendrait de facto à les priver de la servitude instituée en leur faveur". Les recourants ont insisté sur le fait que les plantations litigieuses ne laissent subsister "aucun dégagement sur le lac", contrairement à l'affaire tranchée par la Cour de céans à l'occasion de l'arrêt AC.2010.0159 du 18 mars 2011. Ils ont ainsi relevé que la violation de la servitude instituée en leur faveur leur occasionne un "préjudice grave" au sens de l'art. 15 al. 1 ch. 3 du règlement d'application de la loi cantonale du 10 décembre 1969 sur la protection de la nature, des monuments et des sites (BLV 450.11.1; RLPNMS), qui autorise l'abattage ou l'arrachage des arbres litigieux. Enfin, les recourants sont d'avis que l'élagage des arbres litigieux atténuerait la perte de vue et le préjudice qu'ils subissent, contestant le prétendu impact négatif et la forte atteinte sur la structure des arbres. Ils ont encore relevé que "les arbres litigieux pourraient être transplantés à un endroit qui ne violerait pas la servitude de restriction de planter".
A l'appui de leur réplique, les recourants ont produit un document comprenant deux photographies prises depuis le 1er étage de leur villa, l'une datée de 1995, l'autre de 2020, un courrier du 14 novembre 2014 des recourants adressé aux époux C._ et D._, ainsi qu'une demande du 11 décembre 2017 déposée devant le Juge de paix du district de Lausanne.
N. Le 9 octobre 2020, Me Michel Dupuis a informé la Cour de céans qu'il avait été consulté par C._ afin de le représenter dans le cadre de la présente procédure.
O. La Cour de céans a procédé à une inspection locale le 2 décembre 2020 en présence des parties et de leur représentant. Il résulte du compte-rendu d'audience ce qui suit:
"L'audience est ouverte à 9h30 devant l'entrée de la villa de C._ sise sur la parcelle n° 12607 de la commune de Lausanne, chemin des Côtes-de-Montmoiret 18.
Se présentent:
- La recourante A._, personnellement, assistée de Me Timothée Barghouth, avocat à Lausanne;
- Pour la Municipalité de Lausanne: E._, conseiller juridique, et F._, architecte paysagiste auprès du Service des parcs et domaines;
- Le tiers intéressé C._, personnellement, accompagné de son épouse D._, assisté de Me Michel Dupuis, avocat à Lausanne, accompagné d'un stagiaire.
Le président indique aux parties que l'objectif de l'audience est d'examiner les deux arbres litigieux, soit un liquidambar, également appelé copalme d'Amérique, et un cerisier du Japon, situés sur la parcelle n° 12607, propriété de C._, puis de se rendre sur la parcelle n° 3955, propriété des époux A._ et B._, afin d'examiner l'éventuel impact de ces deux arbres sur la vue des recourants.
Me Barghouth demande à ce que des constatations soient également faites en ce qui concerne un sapin situé sur la parcelle n° 12607.
Cette réquisition est rejetée, la décision litigieuse portant uniquement sur le liquidambar et un cerisier du Japon.
Les parties n'ont pas d’autres réquisitions à formuler.
La Cour se rend dans le jardin de la parcelle n° 12607 pour examiner les deux arbres litigieux.
Le président prend des photographies des deux arbres avec l'autorisation du propriétaire.
Sur question du président, D._ répond que les deux arbres ont été plantés en 1993.
A._ remet à la Cour une photographie, datée d'octobre 2020, sur laquelle on aperçoit les deux arbres litigieux en floraison.
A._ insiste sur le fait que le copalme d'Amérique peut atteindre 40 mètres de haut.
Sur question du président, D._ répond que les deux arbres ont été taillés il y a environ cinq ans, ce que A._ conteste, en relevant qu'un seul arbre a été taillé.
Les époux C._ et D._ expliquent qu'ils ont déposé une demande d'abattage des deux arbres litigieux à la demande des époux A._ et B._. Ils indiquent qu'ils n'ont pas la volonté de les voir disparaître.
M. Irmay estime que le copalme d'Amérique mesure environ 8 mètres de haut et le cerisier du Japon environ 5 mètres de haut.
S'agissant de la localisation des deux arbres litigieux, le président constate qu'ils sont situés à l'ouest de la parcelle n° 12607, en bordure du chemin des Côtes-de-Montmoiret, proche du bâtiment d'habitation des époux C._ et D._.
La Cour se déplace dans le jardin de la parcelle n° 3955, sur la terrasse située au rez-de-chaussée de la propriété des époux A._ et B._.
Le président prend des photographies de la parcelle voisine n° 12607 et des deux arbres litigieux, avec l'autorisation du propriétaire.
La conciliation est tentée.
Sur question de M. Irmay, Mme F._ répond que l'écimage consiste à couper la cime d'un arbre, alors que l'élagage consiste à couper certaines branches d'un arbre, mais qu'il n'est jamais bon de couper un arbre, étant donné que cette opération le déstructure. Elle ajoute qu’une petite taille de réduction serait admissible et ne nécessiterait pas d’autorisation.
C._ ainsi que son conseil font remarquer que les deux arbres litigieux n'ont pas d'emprise sur la vue des recourants, contrairement aux Chênes, beaucoup plus imposants, qui sont situés sur la Municipalité de Pully.
Me Barghouth expose que les arbres sont plantés hors assiette de la servitude et que celle-ci a pour but de préserver le dégagement et qu'il est manifeste que les arbres en question ont un impact sur la vue des recourants.
A._ insiste sur le fait que leur vue n’était pas entourée en 1995 quand ils se sont installés.
Me Barghouth indique que le dégagement doit aussi être apprécié depuis l'intérieur de la villa des recourants, au premier étage du bâtiment, dans la mesure où les proportions sont différentes depuis cet endroit.
La Cour se rend au premier étage du bâtiment des recourants et observe le dégagement depuis une chambre qui possède un petit balcon. A._ précise que le point de vue à cet endroit correspond à la photographie produite au dossier ce jour.
La Cour retourne au rez-de-chaussée de la propriété des époux A._ et B._.
La conciliation se poursuit.
Les parties s'expriment.
Mme F._ indique que le copalme d'Amérique peut atteindre une hauteur de 40 mètres dans son milieu indigène. Elle ajoute que celui qui est situé sur la parcelle des époux C._ et D._ va certes encore pousser, mais qu'il ne va pas atteindre une telle hauteur en dehors de son milieu indigène. Il pourrait atteindre une hauteur de 20 mètres.
Mme F._ précise encore que le copalme d'Amérique doit être réduit le moins possible et qu'une éventuelle intervention doit être la plus douce possible; la forme pyramidale de l'arbre doit en particulier être conservée.
M. Irmay demande à la Municipalité s'il ne serait pas envisageable de remplacer le copalme d'Amérique par une autre espèce, dans la mesure où la seule solution semble être de le laisser grandir ou de l'abattre.
C._ tient à préciser qu'ils ont été obligés par la Municipalité de planter ces essences d'arbres à ces endroits.
L’audience est suspendue à 10h20, à la demande de M. E._.
L'audience est reprise à 10h25.
M. E._ explique que la Municipalité, par souci de cohérence et d'égalité de traitement, n'est pas favorable à une solution qui consisterait à abattre le liquidambar et le remplacer par une autre essence. Il indique que la Municipalité s'en remet à l'avis du Tribunal, exprimé dans l’arrêt à intervenir.
La conciliation échoue.
A la demande du président, les parties indiquent ne pas avoir d'autres questions à formuler.
Le président indique qu'un compte rendu de l'inspection locale sera établi et transmis aux parties.
L'audience est levée à 10h26."
Le 10 décembre 2020, l'autorité intimée a spontanément pris position sur le compte-rendu d'inspection locale précité. Elle a souhaité relever ce qui suit:
"[...]
Au dernier paragraphe de la page 2 du document, il est indiqué que "C._ tient à préciser qu'ils ont été obligés par la Municipalité de planter ces essences d'arbres à ces endroits.". Je me permets de vous indiquer que je n'ai pas entendu ces propos. Au demeurant, la maison de C._ ayant été construite avant la plantation des arbres faisant l'objet de ce litige, je ne distingue pas pour quel motif la Municipalité aurait pu l'obliger à planter ces essences d'arbres. Je n'ai en tous les cas pas été en mesure de documenter ce fait, si bien que je le conteste en l'état.
[...]".
Le 5 janvier 2021, les recourants ont également transmis spontanément des observations sur le compte-rendu d'inspection locale précité. Ils ont relevé ce qui suit:
"[...]
Les propos tenus par C._ concernant la prétendue obligation de planter ces essences d'arbres à ces endroits (cf. compte rendu d'inspection locale, 19ème par., p. 2) ne font aucun sens, comme le relève la Municipalité. A cet égard, mes clients ajoutent que les endroits figurés par des cercles teintés en vert sur l'extrait du registre des droits (cf. pièce 8 à l'appui du recours) ont précisément pour but de s'assurer que le fonds servant puisse respecter les exigences publiques en matière de plantation. C._ ne saurait donc tirer argument de cette assertion. Il aurait parfaitement pu planter ses arbres en respectant la servitude de restriction de planter.
[...]".
P. Après avoir délibéré ensuite de l'inspection, le tribunal a approuvé le présent arrêt par voie de circulation.

Considérant en droit:
1. Déposé dans le délai de trente jours fixé par l'art. 95 de la loi vaudoise du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative (LPA-VD; BLV 173.36), le recours est intervenu en temps utile. Il respecte au surplus les conditions formelles énoncées à l'art. 79 LPA-VD (applicable par renvoi de l'art. 99 LPA-VD), si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière sur le fond.
2. Les recourants contestent le refus de l'autorité intimée d'autoriser l'abattage d'un liquidambar et d'un cerisier du Japon situés sur la parcelle n° 12607, propriété de leur voisin, C._.
a) La loi cantonale du 10 décembre 1969 sur la protection de la nature, des monuments et des sites (LPNMS; BLV 450.11) et son règlement d'application du 22 mars 1989 (RLPNMS; BLV 450.11.1) instaurent une protection des arbres qui méritent d'être protégés en raison de l'intérêt général qu'ils présentent. L'art. 5 LPNMS définit les arbres protégés comme suit:
"Arbres
1 Sont protégés les arbres, cordons boisés, boqueteaux et haies vives :
a. qui sont compris dans un plan de classement cantonal ou qui font l'objet d'une décision de classement au sens de l'article 20 de la présente loi;
b. que désignent les communes par voie de classement ou de règlement communal, et qui doivent être maintenus soit en raison de leur valeur esthétique, soit en raison des fonctions biologiques qu'ils assurent."
Les arbres protégés ne peuvent être abattus qu'à certaines conditions. Ainsi, l'art. 6 LPNMS dispose:
"Abattage des arbres protégés
1 L'autorisation d'abattre des arbres ou arbustes protégés devra être notamment accordée pour les arbres dont l'état sanitaire n'est pas satisfaisant et pour les arbres, les haies et boqueteaux lorsqu'ils empêchent une exploitation agricole rationnelle ou lorsque des impératifs techniques ou économiques l'imposent (création de routes, chemins, canalisation de ruisseau, etc.).
2 L'autorité communale peut exiger des plantations de compensation ou, si les circonstances ne le permettent pas, percevoir une contribution aux frais d'arborisation. Un règlement communal en fixe les modalités et le montant.
3 Le règlement d'application fixe au surplus les conditions dans lesquelles les communes pourront donner l'autorisation d'abattage."
Les art. 15 et 18 RLPNMS précisent:
"Art. 15 Abattage (loi, art. 6, al. 3)
1 L'abattage ou l'arrachage des arbres, cordons boisés, boqueteaux, ou haies vives classés est autorisé par la municipalité lorsque:
1. la plantation prive un local d'habitation préexistant de son ensoleillement normal dans une mesure excessive;
2. la plantation nuit notablement à l'exploitation rationnelle d'un bien-fonds ou d'un domaine agricoles;
3. le voisin subit un préjudice grave du fait de la plantation;
4. des impératifs l'imposent tels que l'état sanitaire d'un arbre, la sécurité du trafic, la stabilité des rives bordant un cours d'eau, la création d'une route ou la canalisation d'un ruisseau.
2 Dans la mesure du possible, la taille et l'écimage seront ordonnés en lieu et place de l'abattage ou de l'arrachage."
"Art. 18 Taille
1 La taille des arbres classés n'est pas soumise à autorisation lorsque ce travail entre dans le cadre d'un entretien normal.
2 Une autorisation municipale préalable est nécessaire lorsque la taille envisagée affecte gravement un objet classé."
b) Afin de mettre en œuvre la LPNMS sur son territoire communal, la commune de Lausanne a renoncé à établir un plan de classement, optant pour une protection générale des arbres plantés à Lausanne. Elle a tout d'abord adopté un règlement du plan d'extension en 1978, puis un règlement du plan général d'affectation en 2006 (ci-après: RPGA), le nouveau règlement ne modifiant pas les principes relatifs à la protection des arbres consacrés par l'ancien règlement. Ainsi, les art. 56, 57 et 58 RPGA disposent:
"Art. 56 Principe
En dehors des surfaces soumises à la législation forestière, tout arbre d'essence majeure (voir art. 25), cordon boisé, boqueteau et haie vive est protégé sur tout le territoire communal."
"Art. 57 Nécessité d'une autorisation d'abattage
Tout abattage de végétaux protégés nécessite une autorisation."
"Art. 58 Interdictions
1 Toute mutilation ou destruction de végétaux protégés est interdite.
2 Tout élagage inconsidéré et non exécuté dans les règles de l'art, ainsi que les travaux et les fouilles ayant affecté le système racinaire et porté atteinte à la vie des végétaux protégés sont assimilés à un abattage effectué sans autorisation."
L'art. 25 RPGA définit un "arbre d'essence majeure" comme suit:
"Art. 25 Arbre d'essence majeure
Un arbre d'essence majeure est défini comme étant une espèce ou une variété à moyen ou grand développement:
a) pouvant atteindre une hauteur de 10,00 mètres et plus pour la plupart,
b) présentant un caractère de longévité spécifique,
c) ayant une valeur dendrologique reconnue."
c) La Cour de céans a confirmé, dans un arrêt du 20 décembre 2019 (arrêt CDAP AC.2018.0210), que l'interprétation faite par la municipalité de l'art 25 RPGA, qui estimait que les trois conditions posées par la disposition précitée (let. a à c) n'étaient pas cumulatives, n'était pas insoutenable et ne paraissait pas procéder d'un abus de son pouvoir d'appréciation, de sorte qu'elle devait être confirmée (consid. 3d). Comme l'avait relevé la municipalité, ce qui a été rappelé par l'autorité intimée dans ses déterminations du 5 juin 2020, la disposition en vigueur avant l'introduction du RPGA, soit l'art. 112d de l'ancien règlement sur le plan d'extension, prévoyait trois conditions similaires en les formulant de la manière suivante: "on entend par arbre d'essence majeure toute espèce ou variété à moyen et grand développement pouvant atteindre une hauteur de 19 m et plus pour la plupart, ou présentant un caractère de longévité spécifique, ou ayant un longévité reconnue". La municipalité a ajouté que lors de l'entrée en vigueur du RPGA, le terme "ou" entre les différentes conditions n'a pas été repris, devenu inutile à la suite de l'introduction des lettres a) à c). La Cour de céans ne voit aucune raison de s'écarter de cette appréciation, étant rappelé que, selon une jurisprudence constante, la municipalité jouit d'un certain pouvoir d'appréciation dans l'interprétation qu'elle fait des règlements communaux (arrêt CDAP AC.2018.0210 consid. 3d et les réf. cit.).
Ainsi, on retiendra que les trois conditions détaillées sous let. a à c de l'art. 25 RPGA ne sont pas cumulatives.
d) Selon la jurisprudence, les conditions énumérées tant à l'art. 6 LPNMS qu'à l'art. 15 RLPNMS ne sont pas exhaustives; l'autorité doit tenir compte de l'ensemble des circonstances et mettre en balance l'intérêt public à la conservation de l'objet protégé avec celui de l'administré à sa suppression (TF 1C_572/2011 du 3 avril 2012 consid. 5; arrêts CDAP AC.2019.0092 du 23 janvier 2020 consid. 7b; AC.2018.0394 du 20 juin 2019 consid. 2c; AC.2018.0238 du 20 décembre 2018 consid. 1a; AC.2017.0185 du 4 avril 2018 consid. 5c; AC.2016.0219 du 19 janvier 2017 consid. 4; AC.2012.0100 du 18 octobre 2012 consid. 2 et les réf. cit.). Pour statuer sur une demande d'autorisation d'abattage d'un arbre protégé, l'autorité communale doit procéder à une pesée complète des intérêts en présence et déterminer si l'intérêt public à la protection des arbres classés l'emporte sur les intérêts publics ou privés qui lui sont opposés. Dans le cadre de cette pesée d'intérêts, il convient notamment de tenir compte de l'importance de la fonction esthétique ou biologique des plantations en cause, de leur âge, de leur situation dans l'agglomération et de leur état sanitaire (arrêts CDAP AC.2017.0344 du 23 mai 2018 consid. 4a; AC.2015.0150 du 29 mars 2016 consid. 3b; AC.2013.0274 du 29 avril 2014 consid. 4b; AC.2012.0288 du 13 mars 2013 consid. 10; AC.2012.0100 du 18 octobre 2012 consid. 2; AC.2012.0111 du 20 septembre 2012 consid. 2; AC.2007.0102 du 23 décembre 2008 consid. 8a et les réf. cit.).
Par ailleurs, le tribunal a rappelé dans sa jurisprudence que l'exception déduite de l'art. 15 al. 1 ch. 3 RLPNMS ("le voisin subit un préjudice grave du fait de la plantation"), doit être interprétée de manière très restrictive, l'atteinte portée aux prérogatives de droit civil du propriétaire touché devant être à ce point grave et inhabituelle qu'elle justifierait une indemnité pour expropriation matérielle si elle était maintenue (arrêts CDAP AC.2010.0159 du 18 mars 2011 consid. 6a; AC.2007.0115 du 8 juin 2007 et les réf cit.). Ainsi, il a notamment considéré qu'il n'est pas certain que le désavantage induit par la perte de vue puisse constituer à lui seul un préjudice grave (voir arrêt CDAP AC.2008.0235 du 30 juin 2009 consid. 3a); il a relevé dans cet arrêt que dans le cas d'une plantation laissant subsister de part et d'autre un dégagement sur le lac et les montagnes (à raison de 40 à 50 %), l'intérêt privé du propriétaire à bénéficier d'une vue plus large, voire complète, ne saurait l'emporter sur l'intérêt public à maintenir des arbres sains. Un tel préjudice n'existe pas non plus au seul motif que les branches d'un arbre surplombent la propriété du voisin lorsque cet arbre est sain (arrêts CDAP AC.2006.0178 du 8 mars 2007 consid. 3; AC.2005.0192 du 25 octobre 2006 consid. 2; AC.2002.0061 du 23 décembre 2002 consid. 4a).
e) Les expertises de parties (ou expertises privées) sont soumises, comme tous les autres moyens de preuve, à la libre appréciation du juge. Ce dernier doit ainsi en tenir compte dans son jugement et ne peut leur dénier toute valeur probante pour le seul motif que leur auteur a été mandaté par une partie. Dès lors que ce ne sont pas les autorités judiciaires, mais une personne intéressée par l'issue de la procédure qui a choisi l'expert, l'a instruit et l'a rémunéré, respectivement que, selon l'expérience, une expertise privée n'est produite que si elle est favorable à son mandant, une telle expertise doit être appréciée avec retenue; de jurisprudence constante, elle n'a pas la même valeur probante qu'une expertise judiciaire, ses résultats étant bien plutôt considérés comme de simples allégués des parties (cf. ATF 141 IV 369 consid. 6; arrêt CDAP AC.2014.0013 du 2 novembre 2015 consid. 2b et les références).
3. Il y a lieu d'examiner si le liquidambar et le cerisier du Japon sont protégés.
a) En ce qui concerne le liquidambar, il n'est en l'espèce pas contesté qu'il s'agit d'un arbre d'essence majeure. Selon un assesseur spécialisé du tribunal, cet arbre peut en effet atteindre une hauteur de 20 à 25 mètres, ce qui est corroboré par la consultation de différents sites internet (https://fr.wikipedia.org/wiki/Liquidambar: hauteur de 8 à 40 mètres; https://www.jardiner-malin.fr/fiche/liquidambar-copalme.html: hauteur de 10 à 30 mètres; https://jardinage.lemonde.fr/dossier-510-copalme-liquidambar-styraciflua-arbre-automne.html: hauteur de 8 à 45 mètres). Cet arbre figure du reste sur la liste non exhaustive d'exemple d'arbres d'essence majeure publiée par l'autorité intimée.
Le liquidambar remplit ainsi de toute évidence au moins l'une des conditions énumérées à l'art. 25 RPGA (voir consid. 2c supra concernant le caractère non cumulatif des conditions de cette disposition) pour être protégé.
b) S'agissant du cerisier du Japon, les avis sont partagés. D'après l'autorité intimée, il répond aux exigences de l'art. 25 RPGA. Le fait qu'il ne figure pas sur la liste d'arbres d'essence majeure qu'elle a publiée n'est pas déterminant, cette liste n'étant pas exhaustive. Il n'est pas non plus déterminant que cet arbre n'ait pas la capacité d'atteindre "10 mètres et plus", comme le prétendent les recourants, car les conditions énoncées à l'art. 25 RPGA ne sont pas cumulatives.
Quant aux recourants, ils ont fait valoir, en substance, que le cerisier du Japon ne remplit aucune des conditions énumérées à l'art. 25 RPGA. Pour justifier leur position, ils se sont référés à un extrait du site internet www.aujardin.info/plantes/prunus-serrulata du 22 septembre 2018, à teneur duquel il est notamment indiqué que le cerisier du Japon peut atteindre une hauteur de 5 à 7 mètres.
En l'occurrence, selon un assesseur spécialisé du tribunal, la hauteur d'un cerisier du Japon peut varier entre 8 à 12 mètres sous nos latitudes. Savoir si une telle hauteur doit être considérée comme suffisante pour satisfaire à la condition énoncée à l'art. 25 let. a RPGA peut demeurer indécise, dans la mesure où les deux autres conditions de cette disposition sont remplies, alors qu'une seule condition serait en soi suffisante (voir consid. 2c supra).
En effet, d'après l'assesseur spécialisé du tribunal, le cerisier du Japon a une longévité qui peut varier entre 50 et 100 ans, ce qui est confirmé par la consultation de différents sites internet (www.lesarbres.fr/cerisier.html: durée de vie de 50 à 100 ans; https://www.vivrelejapon.com/a-savoir/comprendre-le-japon/chiffres-etonnants-cerisiers-japon: durée de vie de 50 à 100 ans; https://fr.wikipedia.org/wiki/Prunus_serrulata: durée de vie de 40 à 100).
Une telle longévité doit être considérée comme spécifique au sens de l'art. 25 let. b RPGA. A titre de comparaison, la longévité du cerisier du Japon dépasse celle d'un arbuste qui peut aller de dix à cinquante ans (https://www.rustica.fr/arbres-et-arbustes/arbustes-combien-temps-vont-ils-vivre,2002.html). En outre, à l'échelle humaine, le cerisier du Japon peut vivre plusieurs générations; il peut même dépasser l'espérance de vie à la naissance d'un homme ou d'une femme en Suisse. Il n'est pas non plus rare qu'un cerisier du Japon, comme celui qui est planté sur la parcelle de C._, dépasse la durée de vie d'une habitation.
Au vu de ce qui précède, la Cour de céans retient que le cerisier du Japon qui se trouve sur la parcelle de C._ possède une longévité spécifique au sens de l'art. 25 let. b RPGA, de sorte qu'il doit être considéré comme protégé selon cette disposition.
On relèvera également que l'assesseur spécialisé du tribunal considère que le cerisier du Japon qui se trouve sur la parcelle n° 12607 possède une valeur dendrologique évidente: il estime en effet qu'il s'agit d'une essence non indigène qui participe à la diversité des espèces. Il s'agit d'un élément qui permet de reconnaître à cet arbre une valeur dendrologique reconnue au sens de l'art. 25 let. c RPGA.
Pour le surplus, il peut être renvoyé aux explications de l'autorité intimée qui a mis en évidence les valeurs esthétique et historique du cerisier du Japon qui se trouve sur la parcelle de C._. L'autorité intimée a en particulier rappelé qu'il "offre une floraison appréciée ainsi qu'un feuillage coloré en automne". De plus, toujours d'après l'autorité intimée, il "marque le retour du printemps, contribue à la diversité et participe à la longue histoire des jardins".
Le cerisier du Japon situé sur la parcelle n° 12607, propriété de C._, doit être considéré comme un d'arbre d'essence majeure au sens de l'art. 25 RPGA. Il est par conséquent protégé.
c) En définitive, tant le liquidambar que le cerisier du Japon sont protégés. Mal fondés, les griefs des recourants doivent être rejetés.
4. Il convient d'examiner si, nonobstant leur protection, un abattage du liquidambar et du cerisier du Japon peut être autorisé sur la base des art. 6 LPNMS et 15 RLPNMS.
a) Les recourants ont soutenu, en substance, avoir "totalement perdu le dégagement sur le lac dont ils bénéficiaient du fait des arbres litigieux". Ils ont évalué la perte de valeur de leur maison entre 250'000 et 300'000 fr., en produisant une estimation de F._ du 4 mars 2020. Les recourants ont insisté sur le fait que les arbres litigieux violent une servitude de restriction de planter. Leur situation serait par ailleurs "nettement plus grave" que dans l'arrêt CDAP AC.2010.0159 du 18 mars 2011 du tribunal de céans, car "les plantations litigieuses n'ont laissé subsister aucun dégagement sur le lac et qu'une servitude de restriction de planter est violée". En résumé, les recourants sont d'avis qu'ils subissent un préjudice grave du fait des plantations au sens de l'art. 15 al. 1 ch. 3 RLPNMS.
Quant à l'autorité intimée, elle a insisté sur le fait que l'état sanitaire des arbres est bon. Après avoir mis en balance les intérêts en présence, elle a estimé que les arguments invoqués par les recourants ne justifient pas un retrait de la protection au sens des art. 6 LPNMS et 15 RLPNMS. S'agissant du dégagement que les recourants se plaignent d'avoir "totalement perdu", l'autorité intimée a relevé que "la vue sur le lac est de facto lointaine et limitée, même en l'absence des deux arbres objets du litige". Par ailleurs, la floraison du cerisier du Japon, qui est extrêmement courte, est légèrement cachée par le liquidambar qui est situé en amont du cerisier. Bien plus, la présence d'autres arbres sur la parcelle de C._, notamment deux cèdres situés dans l'alignement des deux arbres litigieux, le long du chemin des Côtes-de-Monmoiret, obstruent également le dégagement des recourants. Se référant à l'arrêt CDAP AC.2010.0159 du 18 mars 2011 du tribunal de céans, l'autorité intimée a relevé que le dégagement depuis la parcelle des recourants sur le lac n'est de toute manière que limité, de sorte que leur situation n'est pas comparable à celle de propriétaires qui jouissaient d'une vue complète sur le lac qui a été fortement limitée. Au demeurant, elle a indiqué que l'atteinte que les recourants prétendent subir n'est pas "à ce point grave qu'elle leur donnerait droit à une indemnité pour expropriation matérielle". S'agissant de la servitude de restriction de planter, l'autorité intimée est d'avis que cette question ne ressort pas de la présente procédure. Elle a encore relevé, en mentionnant l'arrêt CDAP AC.2007.0115 du 8 juin 2007 du Tribunal administratif – auquel la CDAP a succédé –, que le fait que des arbres aient pu croître au mépris des règles de droit privé, n'a pas d'incidence sur le constat qu'ils puissent bénéficier d'une protection de droit public. L'autorité intimée a enfin contesté l'expertise privée produite par les recourants faisant état d'une diminution de valeur de leur maison de 250'000 à 300'000 fr.
b) En l'espèce, il n'est à juste titre pas allégué que l'on se trouverait en présence d'un bien-fonds agricole dont l'exploitation rationnelle serait compromise au sens de l'art. 15 al. 1 ch. 2 RLPNMS, ni qu'un impératif relevant de la protection de la nature ou de la sécurité des personnes ou des biens commanderait un abattage ou une taille au sens du chiffre 4 de cette disposition, l'état sanitaire des deux arbres litigieux n'étant au surplus pas mis en cause.
On ne saurait non plus considérer que les arbres litigieux privent un local d'habitation préexistant de son ensoleillement normal dans une mesure excessive au sens de l'art. 15 al. 1 ch. 1 RLPNMS. Le cerisier du Japon et le liquidambar, mesurant respectivement 5 et 8 mètres de haut, se trouvent à une distance de plus de 20 mètres de la parcelle des recourants, de sorte qu'ils ne sont pas à même de lui porter de l'ombre, ce que les recourants n'ont d'ailleurs pas allégué.
Reste à examiner si les recourants peuvent se prévaloir d'un préjudice grave au sens de l'art. 15 al. 1 ch. 3 RLPNMS du fait des deux arbres litigieux.
La Cour de céans ne discerne pas de préjudice grave subi par les recourant au sens de la disposition précitée du fait des plantations litigieuses. Il ne faut pas perdre de vue que l'exception déduite de cette disposition doit être interprétée de manière restrictive, l'atteinte portée aux prérogatives de droit civil du propriétaire touché devant être à ce point grave et inhabituelle qu'elle justifierait une indemnité pour expropriation matérielle si elle était maintenue (voir consid. 2d supra). Tel n'est pas le cas en l'occurrence pour les raisons suivantes.
En premier lieu, il ressort des photographies au dossier et des constatations faites sur place lors de l'inspection locale que le dégagement sur le lac et les montagnes depuis la parcelle des recourants est déjà très limité, non pas en raison des deux arbres litigieux, mais d'un environnement aux alentours de la parcelle des recourants fortement arborisé. Même en hiver, lorsque le feuillage du cerisier du Japon et du liquidambar est inexistant, le dégagement sur le lac et les montagnes depuis la parcelle des recourants est limité.
A cela s'ajoute, comme l'a relevé l'autorité intimée, que les deux arbres litigieux n'atteignent leur volume maximal que lors de la floraison, qui est extrêmement courte en ce qui concerne le cerisier du Japon (elle ne dure que trois à quatre semaines). De plus, la floraison de ce dernier est légèrement cachée par le liquidambar qui est situé en amont du cerisier du Japon.
Pour ces motifs déjà, force est d'admettre que le dégagement supplémentaire qu'apporterait aux recourants l'abattage des deux arbres litigieux serait faible. En effet, d'autres arbres bien plus imposants que les deux arbres litigieux, situés sur la parcelle de C._, dans l'alignement des deux arbres litigieux, mais également sur d'autres parcelles aux alentours de la villa des recourants, obstruent déjà le dégagement des recourants sur le lac et, en partie, sur les montagnes. Autrement dit, les recourants devraient demander l'abattage de plusieurs arbres aux alentours de leur villa avant de pouvoir obtenir un réel dégagement sur le lac, ce qui montre bien que l'impact des deux arbres litigieux est limité.
Au vu de ce qui précède, les recourants ne peuvent raisonnablement pas prétendre avoir "totalement perdu" le dégagement sur le lac en raison des deux arbres litigieux.
Les recourants ne peuvent pas non plus être suivi lorsqu'ils indiquent subir un préjudice "nettement plus grave" que celui évoqué dans l'arrêt AC.2010.0159 du 18 mars 2011 du tribunal de céans, en ce sens que les deux arbres litigieux dont l'abattage est demandé ne laisseraient subsister aucun dégagement sur le lac. D'une part, la situation évoquée dans l'arrêt précité, à savoir une plantation laissant subsister de part et d'autre un dégagement sur le lac et les montagnes à raison de 40 à 50 %, n'est de toute évidence pas comparable à la situation des recourants dont le dégagement est quoi qu'il en soit déjà limité, sans tenir compte des deux arbres litigieux. D'autre part, il s'impose de rappeler que le droit à la vue n'est pas protégé par le droit public (TF 1C_413/2019 du 24 mars 2020 consid. 6; 1C_279/2017 du 27 mars 2018 consid. 4.5.2; AC.2018.0414 du 16 juillet 2019 consid. 9c/bb).
Par ailleurs, l'expertise privée produite par les recourants, évaluant la diminution de valeur de leur maison entre 250'000 et 300'000 fr., "si elle possédait une jolie vue sur le lac", ne permet pas d'aboutir à un résultat différent. En l'occurrence, cette estimation se borne à évoquer, de manière subjective et abstraite, l'hypothèse d'"une jolie vue sur le lac". Elle ne permet d'établir aucun lien entre la diminution de valeur retenue et les deux arbres litigieux, étant rappelé que l'environnement aux alentours de la villa des recourants est fortement arborisé, limitant ainsi de facto la vue sur le lac. Le même constat s'impose en ce qui concerne le rapport d'expertise du 17 octobre 2017 produit par les recourants. L'expertise en question se borne à indiquer que "[d]es arbres sont implantés en dehors des cercles teintés en vert (servitude)", sans les mentionner, ni les distinguer. Il est donc impossible de savoir si ce rapport se réfère aux deux seuls arbres litigieux, étant précisé que d'autres arbres sont situés sur la parcelle de C._, notamment un sapin. L'expertise arrive à la conclusion que les recourants "subissent un préjudice important et grave", en articulant une perte de valeur du terrain évaluée jusqu'à 50 % de sa valeur vénale, tout en précisant que la vue sur le lac et les montagnes "est économiquement difficilement quantifiable". Comme l'a relevé à juste titre l'autorité intimée, les conclusions de cette expertise – pour le moins lapidaires puisqu'elles tiennent tout au plus sur un quart de page – ne sont ni chiffrées ni motivées.
La Cour de céans estime que les deux expertises privées précitées ne permettent pas de démontrer un préjudice grave au sens de l'art. 15 al. 1 ch. 3 RLPNMS du fait des deux arbres litigieux, étant rappelé que les expertises de parties doivent être appréciées avec retenue (voir consid. 2e supra).
Les recourants ont enfin longuement insisté dans leurs écritures sur le fait que les arbres litigieux violeraient une servitude de restriction de planter. Comme l'a relevé l'autorité intimée, il s'agit d'une question de droit privé qui n'a pas à être examinée dans le cadre de la présente procédure. Si une atteinte aux prérogatives de droit civil des recourants devait être reconnue, elle ne serait de toute manière pas suffisamment grave pour justifier une indemnité pour expropriation matérielle.
En définitive, même depuis le 1er étage de la villa des recourants où la Cour de céans s'est rendue lors de l'inspection locale, le tribunal considère que les recourants subissent un préjudice que l'on peut tout au plus qualifier de modeste du fait des deux arbres litigieux. On ne se trouve ainsi de toute évidence pas dans une situation exceptionnelle, qui justifierait, à titre de correctif, de déroger au régime de protection des deux arbres litigieux. L'autorité intimée n'a ainsi pas abusé ni excédé de son pouvoir d'appréciation en niant l'existence d'un préjudice grave au sens de l'art. 15 al. 1 ch. 3 RLPNMS du fait des deux arbres litigieux.
c) Tout bien considéré, tout en tenant compte du pouvoir d'appréciation dont dispose l'autorité intimée dans ce domaine (cf. arrêt AC.2012.0239 du 23 avril 2013 consid. 2a), le tribunal estime que l'intérêt public à la conservation du liquidambar et du cerisier du Japon situés sur la parcelle n° 12607, dont l'abattage est sollicité par C._ à la demande des recourants, l'emporte ici sur l'intérêt privé des recourants à bénéficier d'un dégagement sur le lac et les montagnes, qui serait quoi qu'il en soit très limité, même après l'abattage des deux arbres litigieux (voir consid. 4b supra).
Mal fondés, les griefs des recourants doivent être rejetés.
5. Les recourants se plaignent enfin d'une violation du principe de la proportionnalité en ce sens que l'autorité intimée aurait dû autoriser l'élagage des deux arbres litigieux.
a) Le principe de la proportionnalité exige qu'une mesure restrictive soit apte à produire les résultats escomptés (règle de l'aptitude) et que ceux-ci ne puissent être atteints par une mesure moins incisive (règle de la nécessité); en outre, il interdit toute limitation allant au-delà du but visé et il exige un rapport raisonnable entre celui-ci et les intérêts publics ou privés compromis (principe de la proportionnalité au sens étroit, impliquant une pesée des intérêts – ATF 133 I 110 consid. 7.1; TF 2C_1090/2013 du 23 juin 2014 consid. 4.1 et les références citées).
b) En l'espèce, l'autorité intimée a expliqué qu'un élagage aurait un impact négatif sur les deux arbres litigieux. Elle a ajouté que ces arbres "réagissent mal à ce genre d'intervention qui atteint fortement leur structure, puisqu'il s'agit de couper des branches de 10-12 cm de diamètres et plus". Il s'ensuit une désorganisation qui provoque "des réactions sous forme de réitérations, c'est-à-dire de nouvelles branches vigoureuses poussant très rapidement", ce qui nécessiterait ensuite une taille régulière.
Lors de l'inspection locale, l'autorité intimée a indiqué "qu'il n'est jamais bon de couper un arbre, étant donné que cette opération le déstructure". En ce qui concerne le liquidambar, elle a précisé qu'il "doit être réduit le moins possible et qu'une éventuelle intervention doit être la plus douce possible; la forme pyramidale de l'arbre doit en particulier être conservée". L'autorité intimée a néanmoins indiqué "qu'une petite taille de réduction serait admissible et ne nécessiterait pas d'autorisation".
Il ressort de ce qui précède que les arbres litigieux se prêtent mal à une réduction de volume. La Cour de céans ne voit aucune raison de s'écarter de l'avis de l'autorité intimée qui, comme déjà rappelé (voir consid. 2c et 4c supra), jouit d'un certain pouvoir d'appréciation dans ce domaine.
Le tribunal relève encore que le gain éventuel qu'obtiendraient les recourants en termes de dégagement sur le lac en cas d'élagage des deux arbres litigieux est somme toute très relatif. En effet, comme cela a été évoqué (voir consid. 4b supra), l'inspection locale a permis de constater que l'environnement aux alentours de la parcelle des recourants est très arborisé et que certains arbres qui se trouvent en particulier dans l'alignement des deux arbres litigieux sont bien plus volumineux et potentiellement plus gênants que les deux arbres litigieux.
Pour le surplus, on rappellera que les deux arbres litigieux, qui sont en bonne santé, sont non seulement protégés, mais possèdent également des qualités particulières (voir consid. 3 et 4 supra), ce qui commande de renoncer à un élagage qui risquerait de les déstructurer. Comme préconisé par l'autorité intimée, il convient de se limiter à une petite taille de réduction ne nécessitant pas d'autorisation.
Une éventuelle transplantation des deux arbres litigieux à un autre endroit, telle que suggérée par les recourants, doit également être écartée, dans la mesure où elle risquerait de les mettre en danger.
Au vu de ce qui précède, la décision attaquée respecte le principe de la proportionnalité.
Mal fondés, les griefs des recourants doivent être écartés.
6. Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté et la décision attaquée, confirmée. Les frais sont mis à la charge des recourants, qui succombent (art. 49 LPA-VD). La municipalité ayant procédé sans mandataire, il ne lui est pas alloué de dépens (art. 55 LPA-VD).