Decision ID: 1cd28608-3a92-4590-839a-fc01dbdb13f7
Year: 2014
Language: fr
Court: VD_TC
Chamber: VD_TC_004
Canton: VD
Region: Région lémanique
Law Area: social_law

E n f a i t :
A. a)
A.S._ (ci-après : l’assurée ou la recourante), née en 1966, originaire de Macédoine, sans formation et sans activité professionnelle, au bénéfice du revenu d’insertion, a déposé une demande de prestations de l’assurance-invalidité en décembre 2010, en raison de dépression et de douleurs aux muscles, au dos et au ventre (« ventre enflé »).
b)
La Dresse Y._, médecin traitant de l’assurée depuis 1998, a rempli, le 10 février 2011, un formulaire médical à l’intention de l’Office de l’assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après : l’OAI ou l’intimé). Elle a posé les diagnostics de cervico-dorso-lombalgies aiguës sur troubles statiques de la colonne lombaire et sur protrusions discales L4-L5, L5-S1, lombosciatalgies aiguës gauches à répétition, suspicion de fibromyalgie, goitre, épigastralgies sur gastrite aiguë, état anxio-dépressif aigu avec crises de panique et tendinopathie de l’épaule gauche. L’incapacité de travail était de 100 % selon elle depuis le 6 mai 2009. L’assurée était sous traitement médicamenteux, et suivait des séances de physiothérapie et de psychothérapie. Son état de santé actuel ne lui permettait pas de travailler.
La Dresse Y._ a joint à son rapport divers documents médicaux, dont un rapport du Dr K._, spécialiste en gastroentérologie, établi le 28 juin 2007 à la suite d’une oesogastroduodenoscopie. Après avoir exclu un certain nombre de pathologies, ce médecin proposait un traitement sur demande et l’observation de l’évolution clinique. Il précisait que si les biopsies montraient une gastrite chronique à Heliobacter pylori, il proposerait un traitement éradicateur. Le Dr K._ a établi un nouveau rapport médical le 2 septembre 2008, concluant à une discrète diverticulose sigmoïdienne calme et une colonoscopie totale normale.
Figure également en annexe au rapport de la Dresse Y._ un rapport d’IRM lombaire du 16 juin 2009, constatant une « altération de la spongieuse osseuse au sein de la vertèbre L2, de signal hypo-intense en T1, sans rehaussement après l’injection de gadolinium, évoquant le diagnostic d’une vertèbre pagétique », une dégénérescence discale L3-L4, L4-L5 et L5-S1 et à une protrusion discale L4-L5 et L5-S1.
Dans un rapport du 19 avril 2010, la Dresse Geneviève J._, spécialiste en médecine interne générale et en pneumologie, mentionnait que les fonctions pulmonaires de l’assurée étaient normales. Les douleurs thoraciques qu’elle avait évaluées cliniquement correspondaient très certainement à des douleurs anxieuses.
La Dresse Y._ a encore joint au formulaire un rapport de sortie établi le 26 janvier 2009 par l’Hôpital psychiatrique R._, dans lequel l’assurée avait séjourné du 23 décembre 2008 au 7 janvier 2009, en raison d’un syndrome anxiodépressif. On extrait de ce rapport ce qui suit :
« Il s’agit de la première hospitalisation en milieu psychiatrique de cette patiente d’origine macédonienne, âgée de 42 ans, mariée avec un compatriote, mère de cinq filles de 17, 16, 14, 9 et 4 ans. Il semble y avoir un conflit de couple chronique, ayant culminé dans le départ de monsieur il y a environ deux semaines. Ce départ est présenté comme impulsif, annoncé du jour au lendemain à sa famille. Il aurait pris Fr. 4'000 .— sur les Fr. 5'000 .— d’économie de la famille avec lui, et se serait rendu en Macédoine chez ses parents. M. B.S._ semble être suivi par le Dr. [...] pour des raisons psychiatriques d’ordre dépressif.
Suite au départ de son mari, Mme A.S._ a présenté une dégradation rapidement progressive de son état, se manifestant essentiellement sous la forme de plaintes somatiques, principalement rhumatologiques et digestives, et motivant de nombreuses consultations aux urgences de l’Hôpital [...]. Elle aurait toujours refusé son hospitalisation en milieu psychiatrique jusqu’à ce jour. La concordance avec les vacances scolaires des enfants semble l’avoir décidée à accepter une hospitalisation. La patiente est décrite comme tout à fait inactive à son domicile. Elle resterait toute la journée au lit, serait incapable de s’occuper des tâches ménagères, ni de ses filles.
[...]
En résumé, si l’hospitalisation de Mme A.S._ a bien été nécessaire en raison d’un syndrome aboulique dans un contexte anxiodépressif lié au conflit conjugal et à la situation difficile de ce couple d’émigré où aucun des deux n’a d’emploi, il semble y avoir eu une importante composante contextuelle dans la demande de madame d’être hospitalisée suite au départ de son mari et de rentrer à la maison le jour même de son retour. »
c)
La Dresse C._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, médecin traitant de l’assurée depuis le 30 mai 2011, a également rendu un rapport médical à l’intention de l’OAI, le 23 juillet 2011. Elle a retenu les diagnostics avec effet sur la capacité de travail de trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen, avec syndrome somatique (F33.11), existant depuis 2006, de difficultés avec le conjoint (Z63.0), existant depuis 2006, de difficultés liées à l’acculturation (Z60.0), existant depuis 1997 ; de lombalgies chroniques avec irradiations vers le membre inférieur gauche sur dégénérescence discale L3-L4, L4-L5, L5-S1 et protrusion discale L4-L5 et L5-S1 et de maladie de Paget. Elle a mentionné trois hospitalisations à l’Hôpital psychiatrique R._ et a notamment précisé ce qui suit concernant l’anamnèse :
« Suite à sa sortie de l’hôpital psychiatrique [le 7 janvier 2009], le mari est revenu à la maison. La situation s’est un peu calmée et la patiente a été suivie par la Dresse Y._ à Genève, son médecin généraliste parlant sa langue. Assez rapidement, durant l’été 2009, la situation s’est péjorée, et la patiente a été réhospitalisée suite à un conflit de couple avec violences conjugales (du 13 au 21.08 2009 puis du 23.08 au 04.09.2009). Elle est suivie par moi-même depuis le 30.05.2009. Son mari s’étant aussi montré agressif physiquement à l’encontre de sa fille aînée. Suite à des menaces de mort proférées à l’égard de cette dernière, le mari a été emprisonné en détention préventive à Morges pendant un mois. Alors, le service de protection de la jeunesse a placé les trois filles aînées dans un foyer. Durant cette hospitalisation le Dexorat a été augmenté à 20 mg le matin. Le médecin de garde était très inquiet durant les sorties de la patiente, doutant entre autres de sa capacité à gérer seule ses enfants (les deux dernières filles) [...]. Depuis la dernière sortie de l’hôpital psychiatrique, la patiente présente un état dépressif chronique avec une très grande asthénie, anhédonie, une tristesse récurrente, des troubles du sommeil [...]. »
Le status psychique de la patiente était le suivant :
« Il s’agit d’une patiente de 45 ans qui fait plus que son âge, à la tenue vestimentaire et l’hygiène sans particularité. Elle est calme, collaborante, orientée au 4 modes. Elle présente un ralentissement psychomoteur significatif. Son visage est figé. Elle présente des difficultés de concentration, d’attention et une perte de mémoire, surtout la mémoire de travail et la mémoire récente. Une anxiété observée et éprouvée. Son discours est pauvre, elle ne s’exprime pas d’une manière spontanée. Elle ne parle pas le français, elle parle le macédonien et la langue albanaise. Sa thymie est triste, elle pleure à l’évocation de sa situation familiale et sociale et à l’évocation de la violence de son mari. Elle n’a pas d’idées suicidaires, pas de trouble du cours ni du contenu de la pensée, pas d’élément de la lignée psychotique. »
Selon la Dresse C._, la capacité de travail de l’assurée était nulle depuis 2006 dans l’activité de femme de ménage qu’elle avait exercée à mi-temps entre 2003 et 2006, essentiellement en tant que remplaçante. Une activité adaptée n’était pas possible. Etant donné l’importance de l’état dépressif de l’assurée et sa chronicité, compliquée par des douleurs invalidantes, la Dresse C._ estimait qu’une rente entière d’invalidité était nécessaire.
Le Service médical régional de l’assurance-invalidité (ci-après : le SMR), s’est prononcé sur le cas par avis médical du 18 août 2011, estimant nécessaire la mise en œuvre d’une expertise pluridisciplinaire.
B.
a)
Un mandat d’expertise a ainsi été confié a la Clinique L._ (ci-après : la Clinique L._), laquelle a rendu un rapport de synthèse le 20 janvier 2012, sur la base d’une anamnèse et d’examen clinique du 20 décembre 2011, d’une expertise rhumatologique (rapport du 22 décembre 2011) et d’une expertise psychiatrique (rapport du 28 décembre 2011), du dossier médical et de documents d’imagerie fournis par l’assurée. Les experts, à savoir les Drs T._, spécialiste en médecine interne générale et en rhumatologie, X._, spécialiste en médecine physique et réhabilitation, et M._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, n’ont retenu aucun diagnostic ayant des répercussions sur la capacité de travail de l’assuré. Ils ont en revanche retenu les diagnostics sans répercussion sur la capacité de travail de discopathies lombaires étagées (M51.2), de troubles dépressifs récurrents, épisode actuel moyen (F33.1) et de trouble somatoforme de type somatisation (F45.0). On extrait ce qui suit de leur rapport de synthèse :
« APPRECIATION
Il s’agit d’une assurée de 45 ans d’origine macédonienne mère de 5 filles, relativement mal intégrée dans le tissu socio-culturel suisse, preuve en est une compréhension fort réduite du français. La seule activité professionnelle exercée en Suisse, fut celle de nettoyeuse pour une durée de trois ans, activité à temps partiel. Dans ce contexte d’acculturation, décompensé par des problèmes conjugaux avec violence, elle signale l’apparition de problèmes de santé depuis 2006 initialement sous forme de douleurs lombaires basses au décours d’une grossesse puis d’une symptomatologie à caractère ubiquitaire intéressant préférentiellement l’hémicorps gauche. Dans ses antécédents, on relève deux séjours en milieu psychiatrique pour des états dépressifs de degré moyen à sévère, décompensation survenue suite au conflit conjugal. Selon les dires de l’assurée, sa situation se péjore depuis un mois, avec majoration des plaintes.
Durant l’anamnèse et l’examen clinique, l’assurée ne donne pas l’impression d’une douleur prégnante. La station assise est supportée, elle ne change pas régulièrement de position, son faciès ne manifeste aucune réaction douloureuse. Il en va de même lors de l’examen clinique. Lors de celui-ci sont relevés des discordances de mobilité articulaire, cette dernière variant en cours d’examen ainsi qu’une diminution importante de certaines capacités, témoignée par exemple, en fin d’examen, par une force de préhension nulle aussi bien à droite qu’à gauche lors de la mesure à la poire sphingo-métrique. L’importance des plaintes et les troubles fonctionnels objectivés tranchent avec la réalité clinique, qui a permis à la patiente de se rendre de son domicile à notre centre d’évaluation sans problème.
De l’expertise rhumatologique, il ressort l’absence de diagnostic ayant une répercussion significative sur la capacité de travail. Seuls sont retenues des discopathies protrusives modérées de L3 à S1. L’importance des facteurs culturels et psychosociaux est relevée. L’examen détaillé, l’analyse du bilan radiologique à disposition ne permettent pas de retenir un diagnostic ayant une répercussion significative sur sa capacité de travail. Seuls sont retenus des troubles dégénératifs lombaires bas. L’observation aux ateliers professionnels n’a pu être réalisée, l’assurée n’ayant pu s’y rendre suite à un blocage lombaire. Elle sera examinée le même jour par l’expert en rhumatologie, qui comme mentionné ci-dessus ne retient toutefois aucun diagnostic significatif lors de son examen.
De l’expertise psychiatrique, il ressort un trouble somatoforme de type somatisation et un trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen. L’expert retient des épisodes plus sévères par le passé à l’origine d’hospitalisations en milieu psychiatrique. Celles-ci étaient clairement liées à des difficultés familiales majeures ainsi qu’à un dysfonctionnement lié à une vraisemblable psychopathologie de son mari, Les problèmes psychologiques de l’assurée sont avant tout liés à la faible acculturation et à ses difficultés relationnelles intra-familiales. Les troubles psychiatriques ont peu de valeur incapacitante et ne constituent pas un obstacle majeur à l’exercice d’une activité professionnelle.
De l’avis unanime des experts, il ressort que les problèmes principaux de l’assurée sont liés à ses difficultés familiales et culturelles. Aucun diagnostic à valeur incapacitante n’est relevé sur le plan locomoteur. Des discopathies lombaires basses sont retrouvées. Celles-ci n’interfèrent pas avec une capacité de travail dans une activité adaptée qui évite le port de charge, ainsi que les mouvements de porte-à-faux.
L’état dépressif de la patiente est jugé actuellement comme moyen et n’a que peu également de valeur incapacitante. Le traitement psychiatrique dont bénéficie l’assurée est adapté et doit être poursuivi.
Dans une activité adaptée, tenant compte des restrictions sus-mentionnées, la capacité de travail de la patiente est conservée. »
b)
Le SMR s’est rallié à l’avis des experts dans un rapport médical du 24 février 2012, retenant ainsi une capacité de travail entière dans une activité sans port de charge ni mouvement en porte-à-faux du rachis.
C.
a)
L’OAI a rendu un projet de décision le 20 mars 2012, dans le sens d’un refus de prestations. Il a considéré que selon les renseignements médicaux et administratifs en sa possession, il ressortait que l’assurée ne souffrait d’aucune atteinte à la santé invalidante au sens de l’assurance-invalidité. Il a précisé que les difficultés liées à l’âge, au manque de qualifications et de défaut de connaissances linguistiques ne constituaient pas des facteurs dont il devait être tenu compte pour reconnaître une invalidité et en fixer le taux, tout comme les particularités comportementales de nature socio-culturelle, ethnique ou familiale, ainsi que les difficultés émotionnelles causées en premier lieu par l’émigration.
b)
L’assurée s’est opposée au projet précité, le 13 juin 2012, par l’intermédiaire de son avocat, sollicitant un complément d’investigation. A l’appui de cette demande, elle a produit un rapport médical du 5 mai 2012 du Dr [...] G._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l’appareil locomoteur. Ce dernier a émis les constatations suivantes :
« [...] De la lecture du dossier de l’assurance-invalidité, il ressort la présence d’une maladie de Paget, qui ne semble pas avoir été investiguée ni traitée.
Par ailleurs, une scoliose est notée mais non quantifiée. Il conviendrait également donc de le faire et de la mettre en rapport avec la maladie de Paget et une éventuelle ostéoporose associée.
Je vous propose d’examiner ces points lors de consultations ambulatoires, prises en charge par l’assurance de base obligatoire.
Si ces éléments devaient se révéler suffisants à une demande de révision auprès de l’assurance-invalidité, je vous en ferais alors part afin de déterminer une conduite commune. [...] »
c)
Le SMR s’est prononcé sur le rapport précité par avis médical du 29 juin 2012. Concernant la scoliose, il a relevé que les clichés radiologiques des 28 mai 2003 et 20 décembre 2011 décrivaient une petite scoliose avec rotation des vertèbres lombaires. L’expert Dr T._ ne trouvait objectivement aucun indice clinique d’une atteinte articulaire axiale ou périphérique. Les examens d’imagerie ne montraient pas d’atteinte susceptible d’expliquer tout ou partie des symptômes. L’expert Dr X._ décrivait précisément le status rachidien marqué par de légers troubles statiques, avant de conclure lui aussi à l’absence d’atteinte ostéo-articulaire incapacitante. La scoliose n’expliquait en aucun cas les plaintes de l’assurée. Concernant la maladie de Paget, le SMR a retenu que dans le cas présent, il s’agissait d’une découverte fortuite d’une vertèbre lombaire (L2) hypodense sur l’IRM de 2009, sans traduction clinique. Quant à l’ostéoporose, les examens d’imagerie ne mentionnaient pas cette hypothèse. Finalement le SMR a estimé peu vraisemblable que les investigations proposées par le Dr G._ modifient significativement les limitations fonctionnelles déjà admises. Il a toutefois proposé d’attendre ces compléments d’information avant de rendre une décision définitive.
d)
Le 17 août 2012, l’assurée a informé l’OAI ne pas avoir de pièces supplémentaires à envoyer, outre le rapport du Dr G._ déjà communiqué, et en partant de l’idée que le rapport médical de la Dresse C._ lui avait déjà été envoyé, avec son annexe. Selon elle, des investigations complémentaires paraissaient nécessaires, sur les questions dorsales (maladie de Paget), le cas échéant une expertise pluridisciplinaire englobant les aspects psychiatriques.
e)
Le 22 août 2012, l’OAI a rendu une décision formelle identique à son projet du 20 mars 2012.
D. a)
A.S._ a recouru contre la décision précitée le 24 septembre 2012, concluant en substance à son annulation et, principalement, au constat de son droit à des prestations de rente de l’assurance-invalidité, subsidiairement, au renvoi de la cause à l’autorité intimée pour complément d’instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants. La recourante a en outre requis l’assistance judiciaire. A l’appui de son recours, elle a notamment relevé qu’elle souffrait d’épigastralgies sur gastrite aiguë, atteinte « évidemment incapacitante par nature, dans une certaine mesure ». Ses problèmes dorsaux étaient sévères, les troubles étant objectivés par diverses investigations d’imagerie. L’on notait dès juin 2009 de nombreuses atteintes, telles une maladie de Paget et des dégénérescences et protrusions sur divers disques. Elle était atteinte sur le plan psychique depuis 2006. Elle n’avait été vue que deux jours à la Clinique L._ et la décision de l’intimé n’était pas motivée. Elle a en particulier reproché à ce dernier d’avoir totalement ignoré, sans s’en expliquer, le diagnostic de maladie de Paget posé par le Dr G._, qui n’était pas son médecin traitant et donc pas soupçonnable de complaisance envers elle. Cette maladie se manifestait par un goitre, des céphalées, une immense fatigue, des cervicalgies et paresthésies et des vertiges et engourdissements. Par ailleurs, concernant les atteintes psychiatriques dont elle souffrait, la recourante a estimé que les investigations menées n’étaient pas suffisantes. En effet, le SMR lui-même reconnaissait que son cas était très complexe. Les experts avaient rendu un rapport sur la seule base de la lecture du dossier, d’un unique et bref entretien avec elle, qui avait été rendu difficile en raison de la langue et d’une discussion avec les autres experts, ce qui ne suffisait pas en l’espèce. L’avis de la Dresse C._ aurait dû par ailleurs être davantage considéré et l’influence des tensions conjugales sur la santé psychique de la recourante avait été surestimée. La dépression dont elle souffrait semblait plutôt grave que moyenne et elle présentait de plus des douleurs anxieuses. Finalement, le cumul des affections entraînait des limitations professionnelles qui allaient au-delà de la somme des inconvénients propres à chacune des affections considérée isolément. Enfin, si elle avait été démonstrative, c’était par souci de se faire bien comprendre des médecins.
b)
Par réponse du 24 octobre 2012, l’intimé a déclaré faire siennes les conclusions du rapport du 10 octobre 2012 du SMR, consulté pour détermination sur le recours. Le SMR y a renvoyé à son rapport du 29 juin 2012. Il a pour le surplus observé que les experts de la Clinique L._ avaient eu connaissance des documents médicaux mentionnant la maladie de Paget. Il n’avait simplement pas jugé cette atteinte incapacitante. Concernant le volet psychiatrique, il relevait que l’on était en présence d’une appréciation différente par l’expert et par la psychiatre traitant d’une situation globalement identique. Concernant les troubles gastriques, le SMR a remarqué que lors de l’expertise, la recourante ne présentait plus de plaintes de ce registre.
c)
Par réplique du 19 décembre 2012, la recourante a pour l’essentiel confirmé ses conclusions. Elle a ajouté qu’une simple interpellation interne du SMR n’était pas suffisante pour élucider un cas aussi complexe que le sien. Elle a produit divers documents, dont en premier lieu un rapport d’imageries des colonnes cervicales et lombaires effectuées le 20 décembre 2011 (rapport du [...] du 23 décembre 2011), sur la base de laquelle les experts avaient, entre autre, fondé leur analyse. Ce rapport notamment décrivait une structure et une morphologie osseuse normales, sans lésion décelable, ainsi qu’une discrète scoliose lombaire basse à convexité gauche avec rotation des corps vertébraux. Selon la recourante, ce rapport, signé par un médecin remplaçant, avait visiblement égaré les experts. En effet, une lésion osseuse pagétique n’était pas susceptible de se résorber. La recourante avait demandé une interprétation des images du 20 décembre 2009 [recte : 2011] et a sollicité un délai pour faire connaître le résultat de cette démarche. Elle a également sollicité un délai pour documenter la Cour concernant des investigations complémentaires qui allaient être effectuées par un rhumatologue, comme le mentionnait la Dresse Y._ dans un rapport 9 décembre 2012. Cette dernière indiquait par ailleurs que l’état de sa patiente s’aggravait de jour en jour, tant sur le plan physique que psychique, et confirmait les diagnostics posés dans son rapport du 10 février 2011. Finalement, la recourante a produit un rapport de la Dresse C._, du 15 décembre 2012, rapportant un état psychique stationnaire. La Dresse ajoutait que le conflit conjugal était toujours présent, ayant poussé le mari de sa patiente à faire un tentamen. Le frère de ce dernier avait frappé les deux filles aînées.
La recourante a informé la Cour, par courrier du 21 janvier 2013, d’un rendez-vous avec un rhumatologue fixé au 29 du même du mois et a sollicité un délai pour lui en faire parvenir le rapport. Elle a par ailleurs requis la mise en œuvre d’une expertise pluridisciplinaire.
d)
Par duplique du 27 février 2013, l’intimé a déclaré maintenir sa position, renvoyant notamment à un avis médical du SMR du 25 février 2013, considérant que les documents produits par la recourante n’amenaient pas d’éléments nouveaux susceptibles de remettre en question leur appréciation.
e)
Par écriture du 2 avril 2013, la recourante a produit deux rapports médicaux du Dr [...] W._, spécialiste en médecine interne générale et en rhumatologie, adressés à la Dresse Y._. On extrait de son premier rapport, du 29 janvier 2013, ce qui suit :
« Elle [la recourante] m’a apporté un CD-Rom contenant des radiographies de la colonne lombaire de face et profil du 20.12.2011. Je vois une très discrète scoliose lombaire à convexité gauche à grand rayon de courbure. La vertèbre L2 a effectivement un aspect un peu plus fibrillaire et un peu plus dense que les autres. Je n’ai pas l’impression d’une franche augmentation du cadre osseux.
[...]
Votre patiente a tous les signes d’une fibromyalgie. J’ai été un peu gêné par la description d’épisodes de tuméfactions des mains et des pieds, raison pour laquelle j’ai fait une échographie de ces différentes articulations. J’ai été surpris de voir quelques synovites, qui évoquent malgré tout un rhumatisme inflammatoire. On peut voir des synovites de grade I chez des personnes sans rhumatisme inflammatoire ou avec arthrose. Chez elle, il y a tout de même quelques synovites de grade II, plus inhabituelles. Ceci évoque la possibilité d’un rhumatisme inflammatoire tel qu’une polyarthrite rhumatoïde. Enfin, l’IRM lombaire révèle des anomalies de la vertèbre L2 qui a effectivement un aspect un peu peigné sur les radiographies, sans augmentation du cadre osseux mais avec un aspect de sclérose osseuse. Ceci suggère effectivement une maladie de Paget, sans qu’il y ait tous les critères.
Je n’ai actuellement pas suffisamment d’éléments para-cliniques pour conclure. Je voulais organiser un bilan, mais son mari m’a signalé que différents examens paracliniques avaient été faits récemment. J’ai donc proposé qu’il revoie la situation avec vous, pour obtenir les examens réalisés. Ils reviendront me voir ensuite avec et j’organiserai ce qui manquera. [...] Si la suspicion de la maladie de Paget persiste, il y aura lieu de faire dans un deuxième temps une scintigraphie osseuse afin de voir s’il y a d’autres localisations suspectes. »
Le Dr W._ ayant revu la recourante, il a déclaré ce qui suit dans un rapport du 11 mars 2013 :
« Je revois aujourd’hui votre patiente avec les résultats du bilan sanguin effectué récemment. Celui-ci ne révèle pas de syndrome inflammatoire, un hémogramme dans la norme, une calcémie à la limite inférieure de la norme, des tests hépatiques dans la norme et une phosphatase alcaline totale normale. J’ai complété le bilan par un dosage des CK qui est normal, une recherche d’anticorps antinucléaires, de facteur rhumatoïde et d’anticorps anti-CCP qui est négative. Un dosage de TSH est normal. La CRP est dans la norme. Il y a une carence sévère en Vitamine D et une légère élévation de la phosphatase alcaline osseuse.
Les douleurs diffuses pourraient être favorisées par une carence en Vitamine D, qui pourrait aussi provoquer une légère élévation de la phosphatase alcaline osseuse qu’elle a (ostéomalacie). Le reste du bilan sanguin n’apporte pas d’argument pour un rhumatisme inflammatoire. La normalité du bilan biologique n’exclut pas complètement une origine inflammatoire. Toutefois, j’ai assez peu d’argument en-dehors des images échographiques (quelques discrètes synovites des mains).
J’ai effectué ce jour une injection IM de Vitamine D [...]. J’ai demandé qu’elle fasse un nouveau contrôle de la Vitamine D au mois de juin. J’ai aussi organisé des radiographies des mains et des pieds. Je la reverrai le 27 juin.
[...]
P.S : la légère élévation de la phosphatase alcaline osseuse peut évidemment être due à une carence en Vitamine D, mais aussi à une maladie de Paget, puisqu’elle a un aspect compatible avec cette atteinte au niveau d’une vertèbre lombaire. »
f)
Consulté pour appréciation des rapports précités, le SMR a rendu un avis médical le 16 avril 2013, dont on extrait ce qui suit :
« En résumé, il faut retenir que l’assurée présente des douleurs diffuses dans le cadre d’une fibromyalgie. La suspicion d’une atteinte inflammatoire peut être raisonnablement écartée. Il y a un déficit en vitamine D qui pourrait favoriser les douleurs. L’aspect radiologique d’une vertèbre lombaire est compatible avec une maladie de Paget.
Les douleurs diffuses, la fibromyalgie/trouble somatoforme et la maladie de Paget lombaire nous était connues. Ces atteintes ont été jugées non incapacitantes par un expert rhumatologue. L’hypovitaminose D est mentionnée ici pour la première fois, bien que nous ne disposions pas du dosage chiffré. Avec une prudence qui l’honore, le Dr W._ ajoute qu’elle pourrait (je souligne le conditionnel) favoriser les douleurs. A cet égard, il est utile de rappeler que, dans les pays occidentaux, plus de 40 % de la population de plus de 50 ans présente un déficit, le plus souvent en relation avec une carence alimentaire et une exposition insuffisante au soleil. L’hypovitaminose D peut être corrigée en quelques mois par un apport per os ou en injection.
J’observe aussi que le Dr W._ ne se prononce ni sur les limitations fonctionnelles objectives, ni sur la capacité de travail de sa patiente.
Partant du principe que ce n’est pas le diagnostic per se qui fait l’incapacité de travail, mais bien les limitations fonctionnelles objectives, force est de conclure que les documents ci-dessus ne permettent pas de modifier notre position. »
g)
La recourante a déclaré maintenir son recours et ses conclusions par écriture du 14 juin 2013.
E.
Par décision du 1
er
octobre 2012, le juge instructeur a accordé à la recourante le bénéfice de l’assistance judiciaire avec effet au 24 septembre 2012, dans le sens d’une exonération d’avances et de l’assistance d’office de Me Olivier Carré.

E n d r o i t :
1.
a)
Les dispositions de la LPGA (loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales, RS 830.1) s'appliquent à l'assurance-invalidité, à moins que la LAI (loi fédérale du 29 juin 1959 sur l'assurance-invalidité, RS 821.20) ne déroge expressément à la LPGA (art. 1 al. 1 LAI). Les décisions sur opposition et celles contre lesquelles la voie de l'opposition n'est pas ouverte – ce qui est le cas des décisions en matière d'assurance-invalidité – sont sujettes à recours auprès du tribunal des assurances du domicile de l’office concerné (art. 56 LPGA et 69 al. 1 let. a LAI). Le recours doit être déposé dans les trente jours suivant la notification de la décision sujette à recours (art. 60 LPGA). En l'espèce, interjeté dans le respect du délai et des autres conditions formelles de recevabilité (art. 61 let. b LPGA notamment), le recours est recevable.
b)
La LPA-VD (loi cantonale vaudoise du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative, RSV 173.36) s'applique aux recours et contestations par voie d'action dans le domaine des assurances sociales (art. 2 al. 1 let. c LPA-VD). La Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal est compétente pour statuer (art. 93 al. 1 let. a LPA-VD).
2.
Est litigieuse en l'espèce la question du droit de la recourante aux prestations de l’assurance-invalidité au regard de sa capacité de travail résiduelle dans une activité réputée adaptée à son état de santé.
3.
Selon le droit fédéral, est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée, résultant d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident (art. 8 al. 1 LPGA et art. 4 al.1 LAI). Est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après le traitement et les mesures de réadaptation exigibles (art. 7 al. 1 LPGA).
En vertu de l'art. 6 LPGA, l'incapacité de travail se définit comme toute perte, totale ou partielle, de l'aptitude de l'assuré à accomplir dans sa profession ou son domaine d'activité le travail qui peut être raisonnablement exigé de lui, si cette perte résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique. En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de l'assuré peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité.
4.
a)
Pour pouvoir calculer le taux d'invalidité, l'administration (le tribunal en cas de recours) se base sur les documents que les médecins – d'autres spécialistes le cas échéant – doivent lui fournir. La tâche du médecin consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités l'assuré est incapable de travailler. En outre, les données médicales constituent un élément utile pour déterminer quels travaux peuvent encore raisonnablement être exigés de l'assuré (ATF 125 V 256 consid. 4 ; TF 8C_862/2008 du 19 août 2009 consid. 4.2 et les références).
Le juge apprécie librement les preuves, sans être lié par des règles formelles, en procédant à une appréciation complète et rigoureuse de celles-ci (art. 61 let. c LPGA). Dans le domaine médical, le juge doit examiner de manière objective tous les moyens de preuves, quelle qu'en soit la provenance, avant de décider si les documents à disposition permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux (TF 9C_168/2007 du 8 janvier 2008 consid. 4.2).
Si les rapports médicaux sont contradictoires, il ne peut trancher l'affaire sans apprécier l'ensemble des preuves et sans indiquer les raisons pour lesquelles il se fonde sur une opinion plutôt que sur une autre. L'élément déterminant pour la valeur probante d'un rapport médical n'est ni son origine, ni sa désignation, mais son contenu (TF 8C_862/2008 précité consid. 4.2). A cet égard, il importe que les points litigieux aient fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes de la personne examinée, qu'il ait été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale soient claires, enfin que les conclusions du rapport soient dûment motivées (ATF 133 V 450 consid. 11.1.3 ; 125 V 351 consid. 3a ; TF 8C_862/2008 précité consid. 4.2 ; 9C_773/2007 du 23 juin 2008 consid. 2.1 ; 9C_168/2007 précité consid. 4.2).
Un rapport médical qui émane d'un service médical régional au sens de l'art. 69 al. 4 RAI (règlement du 17 janvier 1961 sur l'assurance-invalidité, RS 831.201), a valeur probante s'il remplit les exigences requises par la jurisprudence sur le contenu des rapports médicaux rappelées ci-dessus (TF 9C_600/2010 du 21 janvier 2011 consid. 2 ; TFA I 573/04 du 10 novembre 2005 consid. 5.5 ; TFA I 523/02 du 28 octobre 2002 consid. 3). Les avis médicaux du SMR ont pour fonction d'opérer la synthèse des renseignements médicaux versés au dossier et de prodiguer des recommandations quant à la suite à donner au dossier sur le plan médical. En tant qu'il ne contient aucune observation clinique, il se distingue d'une expertise médicale (art. 44 LPGA) ou d'un examen médical auquel il arrive au SMR de procéder (art. 49 al. 2 RAI) ; en raison de leurs fonctionnalités différentes, ces différents documents ne sont d'ailleurs pas soumis aux mêmes exigences formelles. On ne saurait toutefois dénier toute valeur probante aux rapports de synthèse du SMR, dès lors qu'ils contiennent des informations utiles à la prise de décision pour l'administration ou les tribunaux, sous forme d'un résumé de la situation médicale et d'une appréciation de celle-ci (TF 9C_542/2011 du 26 janvier 2012 consid. 4.1).
Les constatations émanant de médecins consultés par l’assuré doivent être admises avec réserve ; il faut en effet tenir compte du fait que, de par la position de confidents privilégiés que leur confère leur mandat, les médecins traitants ont généralement tendance à se prononcer en faveur de leurs patients ; il convient dès lors en principe d’attacher plus de poids aux constatations d’un expert qu’à celles du médecin traitant (ATF 125 V 351 consid. 3b/cc et les références citées ; TF 8C_862/2008 précité consid. 4.2 ; TFA I 554/01 du 19 avril 2002 consid. 2a).
En cas de divergence d’opinion entre experts et médecins traitants, il n’est pas, de manière générale, nécessaire de mettre en oeuvre une nouvelle expertise. La valeur probante des rapports médicaux des uns et des autres doit bien plutôt s’apprécier au regard des critères jurisprudentiels (ATF 125 V 351 consid. 3a ; TF 9C_776/2009 du 11 juin 2010 consid. 2.2) qui permettent de leur reconnaître pleine valeur probante.
A cet égard, il convient de rappeler qu’au vu de la divergence consacrée par la jurisprudence entre un mandat thérapeutique et un mandat d'expertise, on ne saurait remettre en cause une expertise ordonnée par l'administration ou le juge et procéder à de nouvelles investigations du seul fait qu'un ou plusieurs médecins traitants ont une opinion contradictoire (ATF 124 I 170 consid. 4 ; TF I 514/06 du 25 mai 2007 consid. 2.2.1,
in
SVR 2008 IV n° 15 p. 43 ; TF 9C_94/2009 du 29 avril 2009 consid. 3.3 ; TF 8C_936/2008 du 7 juillet 2009 consid. 6). Il n'en va différemment que si les médecins traitants font état d'éléments objectifs ayant été ignorés dans le cadre de l'expertise et qui sont suffisamment pertinents pour remettre en cause les conclusions de l'expertise (TF 8C_392/2010 du 21 décembre 2010 consid. 5.2 ; TF 9C_341/2010 du 12 octobre 2010 consid. 2.2 ; TF 9C_514/2009 du 3 novembre 2009 consid. 4 ; TF 8C_14/2009 du 8 avril 2009 consid. 3 et TF 9C_289/2007 du 29 janvier 2008 consid. 4.2).
b)
Dans le domaine des assurances sociales, le juge fonde sa décision, sauf dispositions contraires de la loi, sur les faits qui, faute d'être établis de manière irréfutable, apparaissent comme les plus vraisemblables, c'est-à-dire qui présentent un degré de vraisemblance prépondérante. Il ne suffit donc pas qu'un fait puisse être considéré seulement comme une hypothèse possible. Parmi tous les éléments de fait allégués ou envisageables, le juge doit, le cas échéant, retenir ceux qui lui paraissent les plus probables (ATF 130 III 321 consid. 3.2 et 3.3 ; 126 V 353 consid. 5b ; 125 V 193 consid. 2).
Par ailleurs, la procédure est régie par le principe inquisitoire, selon lequel les faits pertinents de la cause doivent être constatés d'office par le juge. Mais ce principe n'est pas absolu. Sa portée est restreinte par le devoir des parties de collaborer à l'instruction de l'affaire (ATF 122 V 157 consid. 1a ; 121 V 204 consid. 6c et les références). Celui-ci comprend en particulier l'obligation des parties d'apporter, dans la mesure où cela peut être raisonnablement exigé d'elles, les preuves commandées par la nature du litige et des faits invoqués, faute de quoi elles risquent de devoir supporter les conséquences de l'absence de preuves (ATF 125 V 193 consid. 2 ; cf. ATF 130 I 180 consid. 3.2).
5.
En l'espèce, se fondant sur l’expertise bidisciplinaire réalisée par la Clinique L._, ainsi que sur les différents avis du SMR, l'OAI a nié à la recourante le droit à des prestations de l'assurance-invalidité au motif que sa capacité de travail était entière dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles résultant de l'atteinte sur le plan somatique. S'appuyant sur les constatations de ses médecins traitants, ainsi que sur celles du Dr G._, la recourante soutient quant à elle que sa capacité de travail est nulle dans toute activité, en raison de l'ensemble des atteintes dont elle souffre, tant sur le plan somatique que psychique.
a)
Sur le plan somatique, les experts de la Clinique L._ ont retenu le diagnostic de discopathies lombaires étagées, n’ayant pas de répercussion sur la capacité de travail dans une activité adaptée, soit sans port de charges et mouvements en porte-à-faux.
Dans son opposition au projet de décision, la recourante a requis, sur la base du rapport du Dr G._, un complément d’instruction. Dans son rapport du 5 mai 2012, le Dr G._ a relevé que la maladie de Paget était mentionnée au dossier, mais ne semblait pas avoir été investiguée. Une scoliose avait été notée, mais n’avait pas été quantifiée. Il convenait de le faire, et de la mettre en rapport avec la maladie de Paget et une éventuelle ostéoporose. L’on relève que le Dr G._ s’est contenté de mentionner ces atteintes, sans les avoir lui-même investiguées. Il n’a ainsi posé aucun diagnostic et n’a pas même motivé la nécessité de mener les investigations proposées. Il ne met pas non plus ces éventuelles atteintes en lien avec une quelconque incapacité de travail. Au vu de ce qui précède, son rapport ne peut être pris en considération, qu’il soit ou non médecin traitant de la recourante. Cette dernière n’a par ailleurs produit aucun autre rapport de ce médecin.
Les experts de la Clinique L._ avaient à leur disposition les documents médicaux mentionnant une éventuelle maladie de Paget. Il s’agit principalement du rapport d’IRM du 16 juin 2009, qui constate une « altération de la spongieuse osseuse au sein de la vertèbre L2, de signal hypo-intense en T1, sans rehaussement après l’injection de gadolinium, évoquant le diagnostic d’une vertèbre pagétique ». Ce rapport d’IRM ne fait ainsi que rapporter la suspicion d’une maladie de Paget touchant une vertèbre. La Dresse C._, dans son rapport du 23 juillet 2011, mentionne également le diagnostic de maladie de Paget. Elle est toutefois spécialiste en psychiatrie et psychothérapie et n’a dès lors pas investigué elle-même cette atteinte. Contrairement à ce que soutient la recourante, l’expert Dr T._ s’est prononcé sur l’IRM lombaire du 16 juin 2009, dans son rapport d’expertise rhumatologique du 22 décembre 2011. Il y a précisé qu’elle ne montrait que des discopathies banales des trois derniers étages lombaires, sans conflit disco-radiculaire, ainsi qu’un signal en T1 sans réhaussement, qui était une découverte fortuite et n’était pas susceptible d’expliquer tout ou partie des symptômes. Rien ne permet de dire que l’expert a été « égaré » par l’imagerie de la colonne lombaire du 20 décembre 2011.
Le rapport d’expertise du 20 janvier 2012 de la Clinique L._, qui est une synthèse de deux expertises spécifiques, l’une rhumatologique et l’autre psychiatrique, se fonde sur des examens cliniques, repose sur une anamnèse détaillée et tient compte des plaintes de la recourante et du dossier constitué. Il n’omet d’analyser aucune des atteintes mentionnées par la recourante. Clair et complet, il satisfait ainsi aux critères jurisprudentiels pour se voir reconnaître pleine valeur probante (cf. supra consid. 4a).
L’on relève par ailleurs que la Dresse Y._ n’a retenu le diagnostic de maladie de Paget dans aucun de ses deux rapports. Elle s’est contentée d’indiquer que la recourante avait été adressée à un rhumatologue en vue d’investigations complémentaires. La recourante a ainsi été adressée au Dr W._, qui, dans son rapport du 29 janvier 2013, expose que la vertèbre L2 de la recourante présente effectivement un aspect un peu plus fibrillaire et un peu plus dense que les autres. Il a précisé ne pas avoir l’impression d’une franche augmentation du cadre osseux. Ceci suggérait une maladie de Paget, sans qu’il y ait tous les critères. Il estimait nécessaire de nouvelles radiographies de la colonne lombaire avec un médaillon centré sur L2. Dans son rapport du 11 mars 2013, effectué en connaissance du résultat d’examens complémentaires, mais apparemment pas des radiographies précitées, il n’évoque pas du tout la maladie de Paget. Il précise avoir organisé des radiographies des mains et des pieds, mais ne mentionne pas celles qu’il avait recommandées concernant la colonne lombaire, de sorte que l’on ne peut retenir qu’elles étaient nécessaires. Il ajoute finalement que la carence en vitamine D constatée pouvait être due à une maladie de Paget. Les experts ont été clairs sur le fait que l’atteinte de la vertèbre L2 n’était pas susceptible d’expliquer tout ou partie des symptômes de la recourante. Le Dr W._ n’amène pas d’élément permettant d’affirmer le contraire, ni même de faire douter des conclusions des experts. Les investigations annoncées n’ont apparemment pas été menées, ou l’ont été sans que la Cour en ait connaissance. Le Dr W._ ne fait qu’exposer une hypothèse, avec une retenue telle que le diagnostic de maladie de Paget ne peut, selon la vraisemblance prépondérante, être retenu, et l’hypothèse que ce diagnostic explique les symptômes de la recourante encore moins. Il convient dès lors d’exclure la maladie de Paget des diagnostics invalidant au sens de l’assurance-invalidité. Quant à la scoliose, le Dr W._ mentionne une très discrète scoliose lombaire. Il ne mentionne pas d’ostéoporose. L’on ne peut ainsi que suivre le SMR lorsqu’il écarte, dans son rapport du 29 juin 2012, ses deux atteintes comme susceptibles d’influencer les limitations fonctionnelles de la recourante. Cette dernière ne les a du reste pas mentionnées dans son recours.
D’autre part, qu’ils soient ou non à mettre en lien avec une éventuelle maladie de Paget, les symptômes décrits par la recourante tels que le goitre, les céphalées, les chutes, les cervicalgies et paresthésies des membres gauches, n’ont pas été jugés incapacitants par les experts. Si la Dresse Y._ retient en effet les diagnostics de cervico-dorso-lombalgies aiguës, lombosciatalgies aiguës gauches à répétition, goitre et tendinopathie de l’épaule gauche, elle ne motive pas son appréciation. Il en va de même des problèmes digestifs allégués par la recourante. Cette dernière admet elle-même qu’une pathologie vraiment grave a pu être exclue en 2007 sur ce plan (cf. rapports du Dr K._). Le SMR, dans son rapport du 10 octobre 2012, observe que la légère gastrite chronique à Heliobacter, constatée par le Dr K._, se traite par une antibiothérapie et ne laisse pas de séquelles. Si la Clinique L._ note que la recourante se plaint d’épigastralgies, elle ne retient toutefois aucune influence de cette atteinte sur la capacité de travail. La Dresse Y._ retient, quant à elle, le diagnostic d’épigastralgies sur gastrite aiguë, mais ne mentionne toutefois pas de restrictions à l’exercice d’une activité professionnelle en lien avec cette atteinte (cf. réponse à la question 1.7 de son rapport du 10 février 2011). Il n’y ainsi aucun élément au dossier permettant de retenir une atteinte invalidante au sens de l’assurance-invalidité sur ce plan non plus.
Dans sa dernière écriture, la recourante inclut au tableau clinique, sur la base des rapports du Dr W._, la possibilité d’une atteinte inflammatoire, ainsi qu’une carence en Vitamine D. L’on relève que les experts n’ont noté aucun élément en faveur d’une atteinte inflammatoire. Le Dr W._ a relevé que le bilan sanguin, qu’il jugeait nécessaire pour investiguer sur ce plan, n’apportait pas d’argument pour un rhumatisme inflammatoire. S’il a en effet précisé que la normalité du bilan biologique n’excluait pas complètement une origine inflammatoire aux douleurs diffuses de la recourante, ceci ne suffit en aucun cas à remettre en cause les conclusions de l’expertise (cf. supra consid. 4).
Finalement, le Dr W._ mentionne dans son rapport que la recourante a tous les signes d’une fibromyalgie. Les experts de la Clinique L._ ont eux aussi relevé que tous les points de fibromyalgie étaient décrits comme douloureux. Ils ont toutefois conclu, de manière convaincante comme il sera démontré ci-après, à un trouble somatoforme de type somatisation.
Au vu de qui précède, la recourante n’amène pas les éléments susceptibles de remettre en cause les conclusions de l’expertise et de justifier la mise en œuvre d’une expertise judiciaire. Il ne peut dès lors être reproché à l’intimé d’avoir considéré que les atteintes alléguées sur le plan somatique n’entraînaient pas d’incapacité de travail dans une activité adaptée, soit sans port de charge et sans mouvement en porte-à-faux.
b)
Sur le plan psychique, l’expert Dr M._ a également conclu à l’absence d’atteinte invalidante. Il a en revanche retenu les diagnostics sans effets sur la capacité de travail de troubles dépressifs récurrents, épisode actuel moyen, et de trouble somatoforme de type somatisation. Il a reconnu des épisodes plus sévères par le passé, à l’origine des hospitalisations en milieu psychiatrique de la recourante. Il a cependant ajouté que celles-ci étaient clairement liées à des difficultés familiales majeures.
La recourante n’a pas remis en cause l’appréciation précitée dans le cadre de la procédure d’opposition. Elle a toutefois fait référence à un rapport médical de la Dresse C._, accompagné d’une annexe, dans son courrier à l’intimé du 17 août 2012. Il n’est pas fait mention dans le recours d’un autre rapport que celui du 23 juillet 2011. C’est sur la base de ce dernier, ainsi que sur les rapports d’hospitalisation, que la recourante fonde son argumentation sur le plan psychiatrique.
Pour rappel, la Dresse C._ a retenu, en 2011, un trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen, avec syndrome somatique, soit le même diagnostic que celui de la Clinique L._. Elle avait alors connaissance des rapports d’hospitalisation en milieu psychiatrique, mais n’a pas pour autant retenu une dépression sévère. Un tel diagnostic ne ressort pas non plus des rapports d’hospitalisation. Ainsi, l’affirmation de la recourante selon laquelle la dépression devrait être considérée comme sévère selon les critères diagnostiques de la CIM 10, est une pure interprétation de sa part de sa situation et ne repose sur aucun document médical émanant de spécialistes en psychiatrie. Il convient de rappeler en outre que la Dresse C._, dans son rapport du 15 décembre 2012, décrit un état psychique stationnaire, confirmant ainsi son appréciation. Seule la Dresse Y._ retient un diagnostic d’état anxio-dépressif aigu avec crises de panique. Elle ne motive toutefois pas son appréciation, qui ne peut en tous les cas pas être retenue face au diagnostic posé par les spécialistes en psychiatrie. Quant à l’évaluation du taux d’activité exigible, l’on note que la Dresse C._ fait une appréciation globale, tenant compte des atteintes somatiques. Il n’est ainsi pas possible de savoir quelle part de l’incapacité elle attribue aux atteintes psychiques. Il ne lui appartenait du reste pas d’apprécier la capacité de travail de la recourante au regard des atteintes somatiques. Enfin, il convient de rappeler la retenue dont il sied de faire preuve lors de l’appréciation des rapports médicaux émanant des médecins traitants. En l’espèce, le diagnostic posé étant le même, seule l’appréciation de la capacité de travail de la recourante diverge, celle des experts prévalant au vu de la jurisprudence (cf. supra consid. 4a) et de la force probante qu’il convient de reconnaître à leur rapport.
La recourante affirme que le poids du contexte familial a été surestimé par les experts de la Clinique L._. Elle affirme également que son cas appelait sans doute des investigations plus poussées. Ceci relève également d’une interprétation de sa part des faits qui nous occupent et n’est pas étayé par des pièces médicales. Au contraire, les médecins de l’Hôpital psychiatrique R._ attribuent aux troubles de la recourante un lien important avec le contexte familial. Quant à la Dresse C._, il est évident à la lecture de ses rapports que le contexte familial et social de la recourante occupe une place importante dans son analyse. Concernant la complexité du cas, la Cour de céans considère qu’une expertise reposant sur une anamnèse détaillée et un examen, tenant compte des pièces au dossier ainsi que des plaintes de la recourante, suffisait à l’appréhender, ce d’autant que cette dernière ne démontre pas que la Clinique L._ aurait omis d’analyser des éléments. A ce sujet, il peut encore être précisé que l’on ne saurait reprocher à l’expert psychiatre d’avoir reconnu que l’évaluation de la capacité de travail de la recourante était ardue. L’on ne peut qu’observer, à l’instar de tous les intervenants au dossier, que la situation de la recourante est complexe. On aurait pu douter du professionnalisme de l’expert si ce dernier n’avait pas reconnu cette difficulté, ce d’autant que faire preuve d’une certaine retenue fait partie des règles de l’art. Ceci ne permet en tous les cas pas d’écarter les conclusions d’une expertise, en l’absence d’éléments médicaux pertinents pour le faire. L’expert précise du reste que si le cas est complexe, c’est précisément du fait que l’essentiel des difficultés de la recourante tient au contexte familial et culturel, ce qui ne relève pas de l’assurance-invalidité. Il était ainsi du devoir de l’expert de faire précisément la part des choses entre les atteintes invalidante au sens de l’assurance-invalidité et les difficultés familiales et sociale de la recourante.
c)
La recourante soutient finalement que le cumul des affections somatiques et psychiques entraîne des limitations professionnelles allant au-delà de la somme des inconvénients propres à chacune des affections considérée isolément. Il s’agit là encore une fois d’une allégation qui relève du domaine médical, que la recourante ne fonde sur aucun document pertinent. Les experts, après avoir mis en commun leurs analyses, n’ont pas estimé que la globalité des atteintes entraînait de limitations professionnelles.
d)
Les pièces médicales produites tant à l’appui de l’opposition au projet de décision que du recours ne mettant pas en évidence d’éléments dont les experts n’auraient pas tenu compte, une interpellation de ces derniers pour complément d’expertise ne se justifiait pas. C’est à bon droit que l’intimé s’est adressé au SMR pour déterminations sur les rapports produits. Pour ces mêmes raisons, la mise en œuvre d’une expertise judiciaire ne se justifie pas (cf. supra consid. 4a).
6.
Des considérants qui précèdent, il résulte que l'intimé n'a pas violé le droit fédéral en rejetant, sur la base des conclusions des experts qui emportent la conviction, la demande de prestations formée par la recourante, et les griefs formulés par cette dernière doivent être écartés. Le recours doit en conséquence être rejeté, ce qui entraîne la confirmation de la décision attaquée.
7.
En dérogation à l'art. 61 let. a LPGA, la procédure de recours en matière de contestations portant sur l'octroi ou le refus de prestations de l'assurance-invalidité devant le tribunal cantonal des assurances est soumise à des frais de justice, fixés en fonction de la charge liée à la procédure (art. 69 al. 1bis LAI). Ils sont mis à la charge de la partie qui succombe (art. 49 LPA-VD).
En l'espèce, compte tenu de l'ampleur de la procédure, les frais de justice doivent être arrêtés à 400 fr.
La recourante a toutefois été mise au bénéfice de l'assistance judiciaire, de sorte que les frais judiciaires, ainsi qu'une indemnité équitable au conseil juridique désigné d'office pour la procédure, seront supportés par le canton, provisoirement (art. 122 al. 1 let a et b CPC [code de procédure civile du 19 décembre 2008, RS 272], applicable par renvoi de l'art. 18 al. 5 LPA-VD). En effet, la partie qui a obtenu l'assistance judiciaire est tenue à remboursement dès qu'elle est en mesure de le faire (art. 123 al. 1 CPC).
S’agissant du montant de l’indemnité − laquelle doit être fixée eu égard aux opérations nécessaires pour la conduite du procès, et en considération de l'importance de la cause, de ses difficultés, de l'ampleur du travail et du temps consacré par le conseil juridique commis d'office (art. 2 RAJ [règlement cantonal vaudois du 2 décembre 2010 sur l'assistance judiciaire en matière civile, RSV 211.02.3]) −, le conseil d’office a produit une liste de ses opérations, dont il ressort qu’il a consacré 10h30 à la défense des intérêts de la recourante. Il y a lieu de rémunérer ces heures au tarif usuel (180 fr./heure), et d'y ajouter les débours, par 350 fr., et la TVA, ce qui représente un montant total de 2’419 fr. 20. Vu l'issue du recours, il n’y a pas lieu d’allouer des dépens (art. 61 let. g LPGA ; art. 55 LPA-VD).