Decision ID: ee4a2285-8da1-429c-ba3e-1dd1ab4df3a6
Year: 2012
Language: fr
Court: VD_TC
Chamber: VD_TC_031
Canton: VD
Region: Région lémanique
Law Area: public_law

Vu les faits suivants
A.
Le 29 mai 2007, A. X._, de nationalité brésilienne, née C._ D._ le 28 février 1986, est entrée en Suisse. Le 6 juillet 2007, elle a annoncé son arrivée auprès du Service de la population de la Commune de 2********, en sollicitant une autorisation de séjour en vue de son mariage. En annexe au dossier remis au Service de la population (ci-après: le SPOP), figurait une attestation du 16 août 2007 indiquant sa volonté de faire venir en Suisse son fils B. Y._ Z._, né le 31 mai 2003 au Brésil, de sa relation avec C. Y._, ressortissant brésilien également.
Le 25 février 2008, A. X._ a épousé F. X._, né le 22 décembre 1987, de nationalité suisse. L'intéressée a été mise au bénéfice d'une autorisation de séjour au titre de regroupement familial le 28 juillet 2008.
B. Y._ Z._ est entré en Suisse sans visa, à une date indéterminée, apparemment en septembre ou en octobre 2008.
B.
Par lettre du 13 juillet 2010, le Service du contrôle des habitants de la Commune de 1******** a informé le SPOP que les époux X._ étaient séparés depuis le 1
er
juillet 2009 et qu'A. X._ avait indiqué, lors de l'annonce de sa séparation le 6 juillet 2010, que son fils vivait chez elle depuis septembre 2008. Le 19 juillet 2010, A. X._ a annoncé l'arrivée de son fils au Service du contrôle des habitants de la Commune de 1******** (bureau des étrangers), en sollicitant une autorisation de séjour au titre de regroupement familial.
Sur réquisition du SPOP, A. X._ a été entendue par la Police municipale de la Ville de 1********. Lors de son audition du 5 octobre 2010, elle a déclaré en substance que la séparation d'avec son mari datait du 5 août 2009, qu'ils avaient connu des épisodes de violence conjugale réciproque, qu'elle n'entendait pas reprendre la vie commune, que le couple n'avait pas d'enfant commun et que, à l'exception d'une soeur résidant en Suisse, sa famille vivait au Brésil. Quant à F. X._, selon le rapport de la Police de l'Ouest lausannois daté du 10 février 2011, il a informé le 8 février 2011 le Bureau des étrangers de la Commune de 2******** qu'il avait repris la vie commune avec son épouse.
Le SPOP a sollicité des informations auprès du Centre social régional de l'Ouest lausannois et celui de 1********. Selon les deux attestations du 29 mars 2011, un montant de 3'070 fr. a été versé à F. X._ pour un ménage de six personnes au mois de février 2009 et de 2'760 fr. pour un ménage de deux personnes au mois d'avril 2009; A. X._ faisait partie des bénéficiaires des deux versements.
Par lettre du 17 juillet 2011, en réponse au SPOP, A. X._ a précisé que la reprise de la vie commune n'avait duré qu'un peu plus de deux mois. Par lettre du 10 août 2011 adressée au SPOP, F. X._ a indiqué pour sa part qu'il était séparé de son épouse depuis deux ans et qu'en réalité la reprise de la vie commune n'avait jamais eu lieu. Il souhaitait divorcer. En annexe à sa lettre, il a joint divers documents en lien avec les procédures pénales relatives aux violences conjugales et notamment une ordonnance de classement rendue le 3 juin 2011 par le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne suite au retrait de la plainte déposée par son épouse pour menaces de mort.
Le 19 septembre 2011, le SPOP a informé A. X._ de son intention de ne pas renouveler son autorisation de séjour et de ne pas délivrer une telle autorisation à son fils, étant donné que la séparation des époux datait du mois d'août 2009. Il a imparti un délai à l'intéressée pour se prononcer.
Par lettre du 17 octobre 2011, A. X._ a indiqué au SPOP que la date de séparation précitée était erronée et a produit une lettre du 10 février 2011 adressée au Service du contrôle des habitants de la Commune de 1******** signée par les deux époux attestant de la reprise de la vie commune. Elle a précisé que son mari avait requis le divorce.
C.
Le 17 novembre 2011, une audience a eu lieu devant la Présidente du Tribunal d'arrondissement de Lausanne lors de laquelle les époux X._ ont conclu de manière commune au divorce. Leur divorce a été prononcé le 7 mars 2012.
D.
Par décision du 23 décembre 2011, le SPOP a refusé de renouveler l'autorisation de séjour d'A. X._ et de délivrer une telle autorisation à son fils au motif principal que les époux s'étaient séparés en août 2009, que la vie commune avait ainsi duré environ une année et demie et qu'une brève reprise de celle-ci était intervenue entre les mois de février et avril 2011. Le SPOP relevait qu'A. X._ faisait l'objet de poursuites à hauteur de 3'896 francs. Concernant son comportement en Suisse, le SPOP précisait qu'une plainte pénale pour violences conjugales avait été déposée par son mari et qu'elle avait enfreint les prescriptions de police des étrangers en annonçant son fils au Service du contrôle des habitants de la Commune de 1******** près de deux ans après son entrée en Suisse sans autorisation. Enfin, le SPOP ajoutait qu'A. X._ n'avait allégué aucune raison personnelle majeure justifiant le renouvellement de son autorisation de séjour.
E.
Par acte de son conseil du 2 février 2012, A. X._ a recouru en son nom et en celui de son fils contre cette décision devant la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal, concluant à son annulation en ce sens que la prolongation de son autorisation de séjour est admise et qu'une autorisation de séjour est accordée à son fils. Elle expose notamment s'être acquittée des deux poursuites ouvertes à son encontre (cf. extrait du 23 janvier 2012 de l'Office des poursuites de l'Ouest lausannois) et bénéficier d'une situation stable pour elle-même et son fils (cf. contrat de bail pour un logement depuis le 1
er
décembre 2011), occupant un poste de préparatrice de commande auprès d'une entreprise de transport depuis le 1
er
mars 2011. Ensuite, elle conteste l'affirmation selon laquelle elle a eu un comportement répréhensible en Suisse, expliquant que les violences conjugales étaient réciproques et que la procédure introduite suite à la plainte déposée par son mari n'a donné lieu à aucune condamnation à son encontre. Quant à l'absence d'annonce de son fils auprès des autorités communales, elle serait due au fait que son mari lui avait déclaré à tort avoir procédé à cette démarche. Elle aurait alors elle-même effectué cette annonce dès qu'elle s'était aperçue du manquement. Enfin,
elle invoque les conséquences négatives d'un retour au Brésil pour son fils qui se trouve depuis quatre ans en Suisse, y est scolarisé, parle très bien le français, et ajoute qu'il est très attaché à ses "grands-parents" paternels, soit les parents de son époux, en particulier à sa "grand-mère" qui l'a gardé pendant qu'elle-même travaillait et n'avait pas les capacités matérielles de s'en occuper.
La recourante a été mise au bénéfice de l'assistance judiciaire par décision du 7 février 2012.
Le SPOP s'est déterminé sur le recours le 14 février 2012 et a conclu au rejet du recours, rappelant que les époux étaient séparés et que la vie commune avait duré moins de trois ans. S'agissant des raisons personnelles majeures, il considère qu'A. X._ n'a pas prouvé l'existence de violences conjugales de la part de son époux et que sa réintégration dans son pays d'origine n'est pas fortement compromise puisque, avant de séjourner en Suisse, elle a vécu jusqu'à l'âge de 21 ans au Brésil et que la presque totalité de sa famille de celle-ci y réside. Quant à son fils – aujourd'hui âgé de neuf ans – qui a vécu au Brésil jusqu'à ses cinq ans, le SPOP estime qu'un renvoi dans son pays d'origine ne constituerait pas un déracinement.
F.
Le tribunal a statué par voie de circulation.

Considérant en droit
1.
Déposé en temps utile et selon les formes prescrites par les art. 79, 95 et 99 de la loi du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative (LPA-VD; RSV 173.36), le recours est formellement recevable, de sorte qu’il y a lieu d’entrer en matière sur le fond.
2.
A teneur de l’art. 98 LPA-VD, le recourant peut invoquer la violation du droit, y compris l’excès et l’abus du pouvoir d’appréciation, ainsi que la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents. La loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20) ne prévoyant aucune disposition étendant le pouvoir de contrôle de l’autorité de recours à l’opportunité, ce grief ne saurait être examiné par le tribunal de céans. Aux termes de l’art. 96 al. 1 LEtr, les autorités compétentes tiennent compte, en exerçant leur pouvoir d’appréciation, des intérêts publics, de la situation personnelle de l’étranger ainsi que de son degré d’intégration. Une autorité abuse de son pouvoir d’appréciation lorsque, exerçant les compétences dévolues par la loi, elle se laisse guider par des considérations non pertinentes ou étrangères au but des dispositions applicables, ou statue en violation des principes généraux du droit administratif que sont l’interdiction de l’arbitraire, l’égalité de traitement, la bonne foi ou la proportionnalité (ATF 116 V 307 consid. 2 p. 310 et les arrêts cités; 1C_294/2007 du 30 novembre 2007 consid. 3.4).
3.
Le litige porte sur le refus par l'autorité intimée de prolonger l’autorisation de séjour de la recourante et d'en accorder une au fils de celle-ci.
a) Conformément à l'art. 42 al. 1 de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20), le conjoint d'un ressortissant suisse ainsi que ses enfants célibataires de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui. L'art. 49 LEtr dispose toutefois que l'exigence du ménage commun n'est pas applicable lorsque la communauté familiale est maintenue et que des raisons majeures justifiant l'existence de domiciles séparés peuvent être invoquées. L'art. 76 de l'ordonnance fédérale du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA; RS 142.201) précise qu'une exception à l’exigence du ménage commun peut résulter de raisons majeures dues, notamment, à des obligations professionnelles ou à une séparation provisoire en raison de problèmes familiaux importants.
b) Interrogée le 5 octobre 2010 par la police, la recourante a alors expliqué qu'aucune procédure de divorce n'était engagée et que la séparation d'avec son mari datait du 5 août 2009. Une reprise de la vie commune aurait eu lieu entre les mois de février et avril 2011 (cf. déclaration écrite des époux du 10 février 2011). Celle-ci a toutefois été contestée par son mari le 10 août 2011. Quoi qu'il en soit, les deux époux ont confirmé leur volonté de divorcer lors de l'audience du 17 novembre 2011 devant le Tribunal d'arrondissement et sont aujourd'hui divorcés. La recourante ne peut dès lors plus invoquer l'art. 42 al. 1 LEtr pour obtenir la prolongation de son autorisation de séjour.
4.
Selon l’art. 50 al. 1 let. a LEtr, après dissolution de la famille, le droit du conjoint à l’octroi d’une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu de l’art. 42 LEtr subsiste lorsque l’union conjugale a duré au moins trois ans et que l’intégration est réussie.
a) L'union conjugale au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr suppose l'existence d'une communauté conjugale effectivement vécue (Directives de l'Office fédéral des migrations
[
ODM], I. Etrangers, 6. Regroupement familial, état au 30 septembre 2011, ch. 6.14.1). La durée minimale de trois ans requise par cette disposition se calcule depuis la date du mariage, à condition que la cohabitation ait eu lieu en Suisse, jusqu'à ce que les époux cessent d'habiter sous le même toit (ATF 136 II 113 consid. 3.2
in fine
et 3.3 p. 117 s.). Cette limite revêt un caractère absolu et s'applique même s'il ne reste que quelques jours pour atteindre la durée des 36 mois exigés (ATF 2C_594/2010 du 24 novembre 2010 consid. 3.1 et les références citées). Enfin, l'éventuelle cohabitation des époux avant le mariage ne peut être prise en compte dans la durée de l'union conjugale (ATF 137 II 1 consid. 3.1 p. 3; 2C_594/2010 du 24 novembre 2010 consid. 3.1).
b) En l’espèce, le mariage a été célébré le 25 février 2008 et la recourante et son mari ne forment plus une communauté conjugale depuis le mois d'août 2009 – selon leurs déclarations concordantes. Même en retenant qu'une reprise de la vie commune a eu lieu entre les mois de février et d'avril 2011, celle-ci a duré moins de deux ans. La recourante ne peut donc pas se prévaloir de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr.
La première des deux conditions cumulatives n'étant pas remplie, point n'est besoin d'aborder la seconde exigence relative à l'intégration de la recourante (cf. ATF 136 II 113 consid. 3.4 p. 120; 2C_488/2010 du 2 novembre 2010 consid. 3.2).
5.
La recourante invoque l'existence de raisons personnelles majeures au sens de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr.
a) L'art. 50 al. 2 LEtr – repris à l'art. 77 al. 2 OASA – précise que les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1 let. b sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violences conjugales et que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise (
ATF 136 II 1
consid. 5 p. 3 ss; 2C_904/2011 du 13 janvier 2012 consid. 5.1)
. Il
convient de déterminer sur la base des circonstances d'espèce si l'on est en présence d'un cas de rigueur soit de "raisons personnelles majeures" qui "imposent" la prolongation du séjour en Suisse. A ce propos, c'est la situation personnelle de l'intéressé qui est décisive, notamment le degré d'intégration, le respect de l'ordre juridique suisse, la situation familiale, la situation financière, la durée du séjour en Suisse et l'état de santé de l'étranger ainsi que des possibilités de réintégration dans l'Etat de provenance (art. 31 al. 1 OASA) et non l'intérêt public que revêt une politique migratoire restrictive (
ATF 137 II 1
consid. 4.1 p. 7 s.; 2C_904/2011 du 13 janvier 2012 consid. 5.1).
D'après le message du Conseil fédéral, du 8 mars 2002, concernant la loi sur les étrangers (FF 2002 p. 3512), en principe, "
rien ne devrait s'opposer à un retour lorsque le séjour en Suisse a été de courte durée, que la personne en cause n'a pas établi de liens étroits avec la Suisse et que sa réintégration dans son pays d'origine ne pose aucun problème particulier
".
Pour interpréter la notion de "raisons personnelles majeures", on peut se référer à la jurisprudence développée sous l’empire de l’ancien art. 13
f
de l'ordonnance limitant le nombre d'étrangers en vigueur jusqu’au 31 décembre 2007,
qui concernait les autorisations de séjour pouvant être délivrées "
dans un cas personnel d'extrême gravité ou en raison de considérations de politique générale
" (
cf. arrêts PE.2009.0200 du 24 août 2009 consid. 4b; PE.2008.0342 du 18 mars 2009 consid. 2). Celle-ci
n'admet que restrictivement l'existence d'un cas personnel d'extrême gravité. L'étranger doit se trouver dans un cas de détresse personnelle. Il ne suffit pas que, comme d'autres compatriotes appelés à rentrer dans le pays d'origine, cet étranger se voie alors confronté à une mauvaise situation économique et sociale. Il faut que ses conditions de vie, comparées à celles applicables à la moyenne des étrangers, soient mises en cause de manière accrue et comportent pour lui des conséquences particulièrement graves. Lors de l'appréciation d'un cas personnel d'extrême gravité, il y a lieu de tenir compte de l'ensemble des circonstances du cas particulier.
La reconnaissance d'un cas personnel d'extrême gravité n'implique pas forcément que la présence de l'étranger en Suisse constitue l'unique moyen pour échapper à une situation de détresse. Par ailleurs, le fait que l'étranger ait séjourné en Suisse pendant une assez longue période, qu'il s'y soit bien intégré socialement et professionnellement et que son comportement n'ait pas fait l'objet de plaintes ne suffit pas, à lui seul, à constituer un cas d'extrême gravité; il faut encore que la relation du requérant avec la Suisse soit si étroite qu'on ne saurait exiger qu'il aille vivre dans un autre pays, notamment dans son pays d'origine. A cet égard, les relations de travail, d'amitié ou de voisinage que le requérant a pu nouer pendant son séjour ne constituent normalement pas des liens si étroits avec la Suisse qu'ils justifieraient une exemption des mesures de limitation du nombre des étrangers (ATF 130 II 39 consid. 3 p. 41 s.; 128 II 200 consid. 4 p. 207 s. et les références citées; 2A.531/2005 du 7 décembre 2005).
Parmi les éléments susceptibles de fonder un cas de rigueur, on tiendra compte d'une très longue durée de séjour en Suisse, d'une intégration sociale particulièrement poussée, d'une réussite professionnelle remarquable, d'une maladie grave ne pouvant être soignée qu'en Suisse, de la situation des enfants, notamment d'une bonne intégration scolaire aboutissant après plusieurs années à une fin d'études couronnées de succès. Seront des facteurs allant en sens opposé le fait que l'intéressé n'arrive pas à subsister de manière indépendante et doive recourir à l'aide sociale, ou des liens conservés avec le pays d'origine, par exemple sur le plan familial, de manière à permettre une réintégration plus facile (ATF 130 II 39 consid. 3 p. 41; 128 II 200 consid. 4 p. 207).
b) La recourante a allégué avoir subi des violences conjugales de la part de son époux lors de son audition du 5 octobre 2010. Aucun élément au dossier ne permet d'établir l'existence de ces violences et leur intensité. Au contraire, le Ministère public a rendu, le 3 juin 2010, une ordonnance de classement constatant, d'une part, que la recourante avait retiré sa plainte déposée à l'encontre de son mari pour menaces qualifiées et, d'autre part, que les éléments constitutifs de l'infraction n'étaient pas suffisamment caractérisés et que les propos tenus n'avaient, par ailleurs, pas été établis. Ainsi, l'application de l'art. 50 al. 2 LEtr ne peut être admise pour cette raison.
S'agissant du critère de la réintégration dans le pays d'origine et des liens de la recourante avec la Suisse, il faut constater que celle-ci séjourne en Suisse depuis presque cinq ans. Elle y est venue à l'âge de 21 ans. Sur le plan professionnel, la recourante occupe un poste de préparatrice de commande auprès d'une entreprise de transport depuis le 1
er
mars 2011. La recourante et son mari ont été soutenus par l'aide sociale pour une courte période, soit durant les mois de février et d'avril 2009. Elle s'est acquittée de ses poursuites le 31 mai 2011 et n'a fait l'objet à ce jour d'aucune condamnation pénale. S'agissant de ses liens familiaux, elle compte une soeur en Suisse, les autres membres de sa famille résidant dans son pays d'origine où elle a passé l'essentiel de sa vie et où elle conserve ses attaches
familiales, culturelles et sociales. Au vu de ce qui précède, son retour au Brésil ne devrait pas poser de problème particulier.
c) Quant au fils de la recourante, cette dernière indique qu'un retour de celui-ci dans son pays d'origine constituerait un véritable déracinement. Selon le Tribunal fédéral, s’agissant d’enfants déjà scolarisés qui ont dès lors commencé à s’intégrer de manière autonome dans la réalité quotidienne suisse, le retour forcé peut constituer un véritable déracinement, mais tel n’est pas forcément le cas. Il y a lieu de tenir compte, en particulier, de leur âge, des efforts consentis, du degré de réussite de la scolarisation ainsi que des différences socio-économiques existant entre la Suisse et le pays où ils seront renvoyés. Ainsi, le Tribunal fédéral a refusé de voir une situation d’extrême gravité dans le cas d’un enfant de neuf ans arrivé en Suisse à quatre ans et achevant la deuxième année primaire; il est arrivé à la même conclusion dans le cas d’un enfant de neuf ans arrivé en Suisse à quatre ans et fréquentant la troisième année d’école primaire (cf. ATF 123 II 125 consid. 4a et références). Selon le Tribunal fédéral, la scolarité correspondant à la période de l’adolescence contribue de manière décisive à l’intégration de l’enfant dans une communauté socioculturelle bien déterminée, car, avec l’acquisition proprement dite des connaissances, c’est le but poursuivi par la scolarisation obligatoire. Selon les circonstances, il se justifie de considérer que l’obligation de rompre brutalement avec ce milieu pour se réadapter à un environnement complètement différent peut constituer un cas d’extrême gravité; encore faut-il cependant que la scolarité ait revêtu, dans le cas de l’intéressé, une certaine durée, ait atteint un certain niveau et se soit soldée par un résultat positif. Le cas de rigueur n’a pas été admis, compte tenu de toutes les circonstances, pour une famille qui comptait notamment deux adolescents de seize et quatorze ans arrivés en Suisse à, respectivement, treize et dix ans, et qui fréquentaient des classes d’accueil et de développement. En revanche, le Tribunal fédéral a admis l’exemption des mesures de limitation d’une famille dont les parents étaient remarquablement bien intégrés; venu en Suisse à douze ans, le fils aîné de seize ans avait, après des difficultés initiales, surmonté les obstacles linguistiques, s’était bien adapté au système scolaire suisse et avait achevé la neuvième année d’école primaire; arrivée en Suisse à huit ans, la fille cadette de douze ans s’était ajustée pour le mieux au système scolaire suisse et n’aurait pu se réadapter que difficilement à la vie quotidienne de son pays d’origine (ATF 123 II 125 précité citant l’arrêt non publié Songur du 28 novembre 1995 consid. 4c, 5d et 5
e). De même, le Tribunal fédéral a admis que se trouvait dans un cas d’extrême gravité, compte tenu notamment des efforts d’intégration réalisés, une famille comprenant des adolescents de dix-sept, seize et quatorze ans arrivés en suisse cinq ans auparavant, scolarisés depuis quatre ans et socialement bien adaptés (ATF 123 II 125 précité citant l’arrêt Tekle du 21 novembre 1995; PE.2008.0342 précité).
En l'occurrence, le fils de la recourante est venu en Suisse à l'âge de 5 ans et en a aujourd'hui 9. Au vu de la jurisprudence mentionnée ci-dessus (cf. notamment
ATF 123 II 125), il ne saurait se prévaloir d'un cas de rigueur du seul fait de sa scolarisation en Suisse pendant 4 ans, avant la période de l'adolescence.
En conclusion, la recourante et son fils ne peuvent se prévaloir d'un cas de rigueur au sens de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr.
6.
Reste à déterminer si l'art. 8
de la Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l’homme et des libertés fondamentales (CEDH; RS 0.101)
trouve application en l'espèce.
La recourante invoque à cet égard le lien entre son fils et
ses beaux-parents.
a)
Un étranger peut se prévaloir de la protection de la vie familiale découlant de l’art. 8
par. 1
CEDH
à condition qu’il entretienne une relation étroite et effective
(ATF 131 II 265 consid. 5 p. 270; 129 II 193 consid. 5.3.1 p. 211) avec une personne de sa famille ayant le droit de résider durablement en Suisse (ce qui suppose que cette personne ait la nationalité suisse, une autorisation d'établissement en Suisse ou un droit certain à une autorisation de séjour en Suisse, cf. ATF 135 I 143 consid. 1.3.1 p. 145 s.; 130 II 281 consid. 3.1 p. 285 s.; 2C_508/2009 du 20 mai 2010 consid. 2.2). Les relations familiales qui peuvent fonder, en vertu de l’art. 8 par. 1 CEDH, un droit à une autorisation de police des étrangers sont avant tout les rapports entre époux ainsi qu’entre parents et enfants mineurs vivant ensemble (ATF 127 II 60 consid. 1d/aa p. 64 s.; 120 Ib 257 consid. 1d p. 260 s.; 2C_508/2009 du 20 mai 2010 consid. 2.2). Dans le cas de personnes qui n'appartiennent pas à la famille proche, une relation familiale doit
être protégée – en respect de la jurisprudence de la Cour européenne des droits de l'homme –, si la personne requérant l'octroi d'une autorisation de séjour est dépendante de celle autorisée à vivre en Suisse (ATF 120 Ib 257 consid. 1d p. 260 s.) Le Tribunal fédéral a jugé que tel pouvait être le cas de demi-frères ou demi-soeurs
, lorsque l'adulte, à la place des parents, prend soin des enfants et occupe ainsi le rôle de parent.
Il est de jurisprudence constante que si cette disposition conventionnelle peut faire obstacle, dans certaines circonstances, à une mesure d'éloignement ou d'expulsion qui empêche ou rend très difficile le maintien de la vie familiale, elle n'octroie en revanche pas de droit absolu à l'entrée ou au séjour en Suisse de membres de la famille d'un étranger qui y est établi (ATF 133 II 6 consid. 3.1 p. 10 et les références citées; 2C_526/2009 du 14 mai 2010 consid. 6; 2C_325/2009 du 8 mars 2010 consid. 4.2).
Une ingérence dans son exercice est possible aux conditions de l'art. 8 par. 2 CEDH. La question de savoir si, dans un cas d'espèce, les autorités de police des étrangers sont tenues d'accorder une autorisation de séjour fondée sur l'art. 8 CEDH doit donc aussi être résolue sur la base d'une pesée de tous les intérêts publics et privés en présence
(ATF 133 II 6 consid. 5.5 p. 22 s.; 2C_917/2010 du 22 mars 2011 consid. 6.2; 2C_508/2009 du 20 mai 2010 consid. 4.2).
b) En l'espèce, le lien invoqué par la recourante, soit la relation entre son fils et les parents de son époux, ne relève en principe pas de l'art. 8 CEDH en l'absence d'un quelconque lien de parenté entre les intéressés. A supposer qu'un tel lien soit susceptible d'être protégé, il faudrait que son intensité soit telle que la personne requérant l'autorisation de séjour est devenue dépendante de celle autorisée à vivre en Suisse. Tel n'est manifestement pas le cas en l'espèce. En effet, même si le fils de la recourante a pu nouer des liens affectifs avec les beaux-parents de sa mère, il n'est pas établi que ce lien aurait été étroit au point de créer un lien de dépendance remplaçant celui qu'il a envers sa propre mère. Partant, la recourante et son fils ne peuvent se prévaloir de l'art. 8 CEDH.
7.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours et à la confirmation de la décision attaquée. Il se justifie dans le cas présent de statuer sans frais (art. 50 LPA-VD).
La recourante a procédé au bénéfice de l'assistance judiciaire. Pour l’indemnisation du mandataire d’office, les dispositions régissant l’assistance judiciaire en matière civile sont applicables par analogie (art. 18 al. 5 LPA-VD). L’art. 39 al. 5 Code de droit privé judiciaire vaudois du 12 janvier 2010 (CDPJ; RSV 211.02) délègue au Tribunal cantonal la compétence de fixer les modalités de la rémunération des conseils et le remboursement. Conformément à l’art. 2 al. 4 du règlement du Tribunal cantonal
du 7 décembre 2010 sur l’assistance judiciaire en matière civile (RAJ; RSV 211.02.3), le montant de l’indemnité figure dans le dispositif du jugement au fond.
Le conseil de la recourante n'ayant pas produit de liste d'opérations dans le délai imparti, il convient de fixer son indemnité équitablement, sur la base d'une estimation des opérations nécessaires pour la conduite du procès, auxquels s'ajoutent des débours (art. 3 al. 2 et 3 RAJ). Ledit conseil d'office ayant procédé à une seule écriture dans la présente procédure, à laquelle s'ajoute la préparation et le suivi de celle-ci, il se justifie de lui allouer une une indemnité de 900 francs, correspondant à un travail de 5 heures au tarif horaire de 180 francs (art. 2 RAJ), montant auquel s’ajoute celui des débours, par 100 francs (art. 3 al. 3 RAJ). Compte tenu de la TVA au taux de 8%, l’indemnité totale s’élève ainsi à 1'080 fr.
L'indemnité de conseil d'office est supportée provisoirement par le canton (cf. art. 122 al. 1 let. a du code de procédure civile
du 19 décembre 2008
[
CPC; RS 272
]
, applicable par renvoi de l'art. 18 al. 5 LPA-VD), la recourante étant rendue attentive au fait qu'elle est tenue de rembourser le montant ainsi avancé dès qu'elle est en mesure de le faire (art. 123 al. 1 CPC, applicable par renvoi de l'art. 18 al. 5 LPA-VD).