Decision ID: 13ed7587-b3ee-4225-98b0-d2aece1f211b
Year: 2017
Language: de
Court: BS_APG
Chamber: BS_APG_001
Canton: BS
Region: Northwestern_Switzerland
Law Area: 

Sachverhalt
A. A.a. Die am [...] geborene ghanaische Staatsangehörige A_ lebt seit Frühjahr 1995 in der Schweiz. Sie besitzt die Niederlassungsbewilligung. Der nigerianische Staatsangehörige B_ (geb. [...]) reiste im Oktober 2002 unter dem Aliasnamen C_, geb. [...] resp. [...], als vorgeblich liberianischer Staatsangehöriger in die Schweiz ein; seinem Asylgesuch wurde nicht stattgegeben. Der Aufenthaltsstatus von B_ ist Gegenstand des vorliegenden Verfahrens. Am [...] 2008 wurden A_ und B_ Eltern des Sohns D_. Sie heirateten am [...] 2014. Am [...] 2015 wurde ihr zweiter Sohn E_ geboren. Die beiden Kinder sind in die Niederlassungsbewilligung ihrer Mutter einbezogen.
A.b. Bereits während des Asylverfahrens war B_ in den Kantonen Aargau (Diebstahl), Basel-Landschaft und Basel-Stadt (Delikte gegen das Betäubungsmittelgesetz) straffällig geworden. Die Einwohnerdienste Basel-Stadt grenzten ihn, der als Asylbewerber dem Kanton Aargau zugeteilt war, mit Verfügung vom 20. Januar 2004 aus dem Kantonsgebiet aus. Das Strafgericht Basel-Stadt verurteilte B_ am 9. März 2004 wegen mehrfacher einfacher Körperverletzung, Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte, Widerhandlung gegen das damalige Ausländerrecht sowie mehrfacher Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz (Handel mit Kokain) zu einer bedingt vollziehbaren Gefängnisstrafe von fünf Monaten bei einer Probezeit von zwei Jahren und zu einer unbedingten Landesverweisung von fünf Jahren. Die Wegweisung war mangels Reisedokumenten und infolge noch nicht geklärter Nationalität zunächst nicht umsetzbar. Am 25. Oktober, 30. November und 21. Dezember 2004 wurde B_ wegen ausländerrechtlicher Vergehen zu drei Tagen, fünf Tagen und 20 Tagen Gefängnis verurteilt. Am 1. November 2005 heiratete er eine Schweizer Bürgerin. Aus diesem Grund erhielt B_ am 15. November 2005 eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seiner Ehefrau. Am 18. Mai 2006 sprach ihn das Bezirksamt Baden der Geldwäscherei und des Ungehorsams des Schuldners im Betreibungs- und Konkursverfahren schuldig und verurteilte ihn zu einer Gefängnisstrafe von 90 Tagen, bedingt vollziehbar mit einer Probezeit von zwei Jahren, sowie zu einer Busse von CHF 200.–. Seine erste Ehe wurde am [...] 2007 geschieden. Noch im gleichen Jahr begann er die Beziehung mit A_.
Am 7. Juli 2008 wurde B_ unter dem Verdacht festgenommen, Betäubungsmitteldelikte begangen zu haben. Das Strafgericht Basel-Stadt verurteilte ihn am 7. Mai 2009 wegen qualifizierter Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz, mehrfacher Geldwäscherei und Hinderung einer Amtshandlung und widerrief die bedingte Vorstrafe vom 18. Mai 2006 sowie eine Reststrafe aus früheren Verurteilungen. Die Gesamtfreiheitsstrafe setzte es auf dreieinhalb Jahre an; hinzu kam eine Geldstrafe von 14 Tagessätzen. Das Gericht erkannte auf ein schweres Tatverschulden; B_ sei in hierarchisch relativ gehobener Position an der Organisation und Durchführung von Kokaintransporten aus Nigeria sowie am Import und Verkauf von mehr als einem Kilogramm Kokaingemisch beteiligt gewesen.
A.c. Mit Verfügung vom 3. Dezember 2009 lehnte das Migrationsamt es ab, die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. Es verpflichtete B_, das Land nach seiner Entlassung aus dem Strafvollzug zu verlassen. Der Vollzug endete am 6. November 2010; der Strafrest wurde (bei einer am 5. Januar 2012 endenden Probezeit) bedingt erlassen. Das Bundesgericht schützte die in der Wegweisungsverfügung vorgesehene Entziehung der aufschiebenden Wirkung eines allfälligen Rekurses (Urteil 2C_517/2010 vom 4. Oktober 2010). Die Verfügung vom 3. Dezember 2009 wurde in der Sache rechtskräftig. B_ hat die für den 11. November 2010 vorgesehene Rückkehr nach Nigeria jedoch nicht angetreten und ist untergetaucht. In der Folge belegte ihn das Bundesamt für Migration am 12. November 2010 mit einem bis zum 11. November 2019 dauernden Einreiseverbot nach Art. 67 des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer (Ausländergesetz, AuG; SR 142.20). Das Bundesverwaltungsgericht trat auf die hiergegen erhobene Beschwerde nicht ein (Entscheid vom 3. November 2011).
In der Zeit von November 2010 bis Ende Oktober 2011 hat sich B_ nach eigener Angabe in Frankreich aufgehalten. Am 22. November 2011 wurde er zwecks Personenkontrolle in Basel polizeilich angehalten. Er ergriff die Flucht und verletzte sich dabei am rechten Bein. Im Spital wurde eine pathologische laterale Tibiaplateaufraktur bei einem Riesenzelltumor im rechten Knie festgestellt. Es musste ein künstliches Kniegelenk (Tibia-Tumorprothese) eingesetzt werden. Die operativen Eingriffe erfolgten am 29. November und 13. Dezember 2011 (Berichte des Universitätsspitals Basel vom 21. Dezember 2011 und 9. August 2012). Mit Blick auf die medizinische Behandlung setzte das Migrationsamt den Vollzug der Wegweisung vorübergehend aus. Wegen ausländerrechtlicher Vergehen (rechtswidrige Einreise, rechtswidriger Aufenthalt) wurde B_ am 29. Dezember 2011 mit Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Basel-Stadt zu einer Freiheitsstrafe von 60 Tagen verurteilt. Diese Strafe wurde ab dem 12. November 2012 vollzogen. Nachdem gegen Ende des Jahres 2012 erneut Knieschmerzen aufgetreten waren, unterzog sich B_ am 20. Juni 2013 im Kantonsspital Baselland einer weiteren Operation (Retropatellarersatz). Die Ärzte terminierten den Abschluss der medizinischen Behandlung auf Juni 2014. Gemäss einem Verlaufsbericht des Universitätsspitals Basel vom 18. Juni 2014 stellte sich das Behandlungsergebnis zweieinhalb Jahre nach der ersten Operation als sehr gut dar. Das normale Bewegungsausmass einer Tumorprothese sei erreicht. Eine Abklärung des (damaligen) Bundesamtes für Migration ergab, dass eine allenfalls erforderliche Nachbehandlung in Lagos (Nigeria) angeboten werde (Bericht vom 28. August 2014).
A.d. Am [...] 2014 heirateten A_ und B_. Gestützt darauf stellte A_ am 25. Juni 2014 ein Gesuch um Familiennachzug resp. Erteilung einer Härtefallbewilligung für ihren Ehemann. Nach einem Aufenthalt in den Niederlanden kehrte B_ am 12. September 2014 ohne gültige Papiere über Frankreich in die Schweiz zurück. Am 13. September 2014 bekräftigte das Migrationsamt Basel-Stadt die Wegweisung (gemäss Verfügung vom 3. Dezember 2009) mit Hinweis auf die abgeschlossene medizinische Behandlung. Das Justiz- und Sicherheitsdepartement (JSD) schützte diesen Entscheid am 29. September 2014. Nachdem sich B_ der für den 3. Oktober 2014 vorgesehenen Rückführung nach Nigeria verweigert hatte, organisierte das Migrationsamt eine Ausreise im Rahmen eines Sonderflugs am 4. November 2014. Um die Wegweisung sicherzustellen, versetzte es B_ am 13. September 2014 in Ausschaffungshaft, die bis zum 11. Dezember 2014 befristet wurde. Die Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht des Kantons Basel-Stadt genehmigte die Haft am 15. September 2014. Am 2. Oktober 2014 reichte B_ beim Appellationsgericht (als Verwaltungsgericht) einen Rekurs gegen den Entscheid des JSD betreffend die Wegweisung ein. Das Verwaltungsgericht erkannte dem Rechtsmittel vorderhand aufschiebende Wirkung zu (Verfügung vom 9. Oktober 2014). Darauf hiess der Einzelrichter ein Haftentlassungsgesuch am 29. Oktober 2014 gut; die Ausschaffungshaft sei unverhältnismässig, solange ein Abschluss des hängigen Verfahrens betreffend Wegweisung nicht absehbar sei.
Mittlerweile hatte das Migrationsamt das Gesuch um Familiennachzug am 20. Oktober 2014 abgelehnt. Mit Blick auf einen allfälligen Rekurs in der Familiennachzugssache gab das Verwaltungsgericht dem Gesuch statt, das hängige Rekursverfahren betreffend Wegweisung zu sistieren, um die beiden Verfahren gegebenenfalls zu koordinieren (verfahrensleitende Verfügung vom 19. März 2015). Nachdem das JSD den Rekurs betreffend Familiennachzug am 10. September 2015 abgewiesen hatte, kam das Verwaltungsgericht am 17. September 2015 auf die Sistierung zurück; das Verfahren betreffend Wegweisung sei nunmehr ohne Rücksicht auf das Parallelverfahren betreffend Familiennachzug fortzusetzen. Am 20. November 2015 wies das Verwaltungsgericht den Rekurs betreffend Wegweisung ab (Urteil VD.2014.202).
Am 22. Dezember 2015 reichte B_ beim Bundesgericht eine subsidiäre Verfassungsbeschwerde ein, mit welcher er beantragte, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 20. November 2015 sei aufzuheben und auf die Wegweisung zu verzichten. Das Bundesgericht erkannte der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu (Verfügung vom 4. Februar 2016). Am 28. April 2016 wies es die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat (Urteil 2D_74/2015).
B. B.a. A_ und B_ rekurrierten am 14. September 2015 gegen den Entscheid des JSD vom 10. September 2015. Sie beantragten, das Gesuch der Rekurrentin um Nachzug ihres Ehemanns B_ sei zu bewilligen; diesem sei eine Aufenthaltsbewilligung für den Kanton Basel-Stadt zu erteilen. Dem Rekurs sei die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen resp. sei es dem Betroffenen zu gestatten, den Ausgang des Verfahrens in der Schweiz abzuwarten. Ausserdem ersuchten die Rekurrenten um unentgeltliche Rechtspflege (Prozessführung und Verbeiständung). Mit Schreiben vom 21. September 2015 überwies der Regierungsrat die bei ihm eingegangene Rekurssache an das Verwaltungsgericht. Die Rekurrenten reichten am 14. Dezember 2015 eine Rekursbegründung nach.
Das Justiz- und Sicherheitsdepartement beantragte die Abweisung des Rekurses (Rekursantwort vom 14. Januar 2016). Die Rekurrenten replizierten am 25. Februar 2016. Am 10. Juni 2016 reichte das Migrationsamt neue Akten ein. Danach könnte es sich bei "B_" allenfalls um einen Aliasnamen von F_ (geb. [...], nigerianischer Staatsbürger) handeln. Auf einen weiteren Schriftenwechsel wurde verzichtet. Das Verwaltungsgericht bestätigte die vorläufige Anwesenheitsberechtigung von B_ für die Dauer des hängigen Rekursverfahrens (Verfügung vom 5. Juli 2016).
B.b. Die Rekurrenten hatten am 26. November 2015 ein Ausstandsbegehren hinsichtlich aller am Urteil vom 20. November 2015 betreffend Wegweisung (VD.2014.202) beteiligten Richter gestellt. Diese anerkannten – ohne Präjudiz für andere Verfahren –, dass ein Teil der sich in beiden Verfahren stellenden Fragen identisch ist, und traten für das vorliegende Verfahren VD.2015.204 in den Ausstand. Die Präsidentin des Appellationsgerichts stellte am 6. Januar 2016 fest, das Ausstandsgesuch sei gegenstandslos geworden; der Fall werde anderen Richtern zugeteilt.
B.c. Der vorliegende Entscheid ist auf dem Zirkulationsweg ergangen. Die Einzelheiten der Parteistandpunkte ergeben sich, soweit sie von Bedeutung sind, aus den nachfolgenden Erwägungen.

Erwägungen
1. 1.1 Die funktionelle Zuständigkeit des Verwaltungsgerichts zur Beurteilung des Rekurses ergibt sich aus dem Überweisungsbeschluss des Präsidialdepartements vom 21. September 2015 sowie den §§ 10 und 12 des Verwaltungsrechtspflegegesetzes (VRPG; SG 270.100) und § 42 des Organisationsgesetzes (OG; SG 153.100). Der Rekurs ist durch das Dreiergericht zu beurteilen (§ 92 Abs. 1 Ziff. 11 in Verbindung mit §§ 88 Abs. 2 und 99 des Gerichtsorganisationsgesetzes [GOG; SG 154.100]).
1.2 Die Kognition des Verwaltungsgerichts richtet sich nach der allgemeinen Vorschrift von § 8 VRPG. Danach hat das Verwaltungsgericht zu prüfen, ob die Vorinstanz den Sachverhalt unrichtig festgestellt, wesentliche Form- oder Verfahrensvorschriften verletzt oder öffentliches Recht nicht oder nicht richtig angewendet hat (vgl. statt vieler den Entscheid des Verwaltungsgerichts [VGE] VD.2016.154 vom 5. Januar 2017 E. 1.2). In ausländerrechtlichen Angelegenheiten wird die Entwicklung der tatsächlichen Verhältnisse bis zum kantonalen Gerichtsentscheid berücksichtigt (vgl. BGE 127 II 60 E. 1b S. 63; BGer 2C_42/2011 vom 23. August 2012 E. 5.3; VGE VD.2016.99 vom 7. November 2016 E. 1.3). Noven sind insoweit zulässig, obwohl das Verwaltungsgericht grundsätzlich bloss eine nachträgliche Verwaltungskontrolle ausübt (VGE VD.2015.241 vom 21. September 2016 E. 1 mit Hinweisen).
1.3 Nicht als Noven in diesem Sinne einzustufen sind neue Akten, die das Migrationsamt am 10. Juni 2016 eingereicht hat. Aus den betreffenden Unterlagen wird ersichtlich, dass es sich bei "B_" allenfalls um den Aliasnamen eines F_ (geb. [...], nigerianischer Staatsbürger) handeln könnte. Für den Ausgang dieses Verfahrens sind die – nicht näher geklärten – Hinweise auf eine mögliche andere Identität unerheblich.
2. 2.1 Während der Hängigkeit dieses Verfahrens haben das Verwaltungsgericht (VGE VD 2014.202 vom 20. November 2015) und das Bundesgericht (Urteil 2D_74/2015 vom 28. April 2016) die Verfügung des Migrationsamtes vom 13. September 2014 geschützt, mit welcher die rechtskräftige Verfügung vom 3. De-zember 2009 (Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung und Wegweisung uno actu) hinsichtlich der Wegweisung bestätigt und diese für sofort vollstreckbar erklärt wurde. Vorweg einzugehen ist auf die Auswirkungen dieses rechtskräftig abgeschlossenen Verfahrens auf das vorliegende Familiennachzugsverfahren (Gesuch vom 25. Juni 2014, Entscheide des Migrationsamtes vom 20. Oktober 2014 und des JSD vom 10. September 2015).
2.2 Im vorliegenden Verfahren betreffend Familiennachzug beantragen die Rekurrenten, es sei B_ im Sinne einer vorsorglichen Massnahme zu gestatten, den Ausgang des Verfahrens in der Schweiz abzuwarten. Nach seiner Entlassung aus der Ausschaffungshaft am 29. Oktober 2014 hatte das kantonale Migrationsamt Anwesenheitsbestätigungen ausgestellt, wonach sich B_ während des laufenden Bewilligungsverfahrens vorläufig in Basel aufhalten darf. Das Verwaltungsgericht hatte den Antrag, es sei B_ (superprovisorisch) zu erlauben, den Ausgang des Verfahrens in der Schweiz abzuwarten, mit verfahrensleitender Verfügung vom 25. September 2015 unter Hinweis auf das Parallelverfahren betreffend Wegweisung zunächst abgelehnt. In jenem Verfahren hiess das Bundesgericht am 4. Februar 2016 indessen das Gesuch gut, es sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen resp. das kantonale Migrationsamt anzuweisen, bis zum Abschluss des Verfahrens vom Vollzug der Wegweisung abzusehen. In seinem Urteil vom 28. April 2016 hielt das Bundesgericht fest, dass illegal Anwesende, die ihren Aufenthalt nachträglich durch ein Bewilligungsgesuch legalisieren wollen, den Entscheid grundsätzlich im Ausland abwarten müssen (Art. 17 Abs. 1 AuG; BGer 2D_74/2015 E. 2.1). Ein sogenannter prozeduraler Aufenthalt wird nur genehmigt, wenn die Zulassungsvoraussetzungen offensichtlich erfüllt sind (Art. 17 Abs. 2 AuG). Ein solcher Fall ist hier angesichts der rechtskräftig festgestellten Widerrufsgründe (Art. 62 AuG; Verfügung vom 3. Dezember 2009) nicht gegeben. Allerdings ist bereits in diesem Rahmen das Verhältnismässigkeitsgebot zu beachten, das heisst die nach Art. 8 der Europäischen Menschenrechtskonvention (EMRK, SR 0.101) und Art. 13 Abs. 1 der Bundesverfassung (BV; SR 101) in Verbindung mit Art. 36 Abs. 3 BV gebotene Interessenabwägung vorzunehmen (BGer 2D_74/2015 E. 2.2 und 2.3; vgl. BGE 139 I 37 E. 3.5 S. 47; BGer 2C_76/2013 vom 23. Mai 2013 E. 2.2.4). Seinem Gegenstand nach (dazu sogleich E. 2.3) präjudizierte der bundesgerichtliche Entscheid die vorsorgliche Massnahme betreffend den prozeduralen Aufenthalt in diesem Verfahren nicht (vgl. BGer 2D_74/2015 E. 2.6). Angesichts der Implikationen der langdauernden faktischen Anwesenheit des Rekurrenten in der Schweiz wäre an sich bereits im Rahmen von Art. 17 AuG eine relativ umfassende Interessenabwägung erforderlich; diese näherte sich – weitaus stärker als dies in anderen Fällen eines prozeduralen Aufenthalts der Fall ist – dem materiellen Streitgegenstand an. Der Endentscheid in der Familiennachzugssache darf jedoch nicht im Rahmen einer vorsorglichen Massnahme praktisch vorweggenommen werden. Unter diesen Umständen war die Anwesenheit von B_ in der Schweiz für die Dauer des vorliegenden Rekursverfahrens in Fortführung der bisherigen Anwesenheitsbestätigung hinzunehmen (vgl. die Verfügung vom 5. Juli 2016).
2.3 Das vor Bundesgericht bereits abgeschlossene parallele Verfahren VD.2014.202 betraf einzig die Frage, ob der Vollzug der Wegweisung (Verfügung vom 3. Dezember 2009; Art. 64 Abs. 1 lit. a und Art. 64d Abs. 2 lit. a AuG) weiterhin verhältnismässig war, resp. – mit Blick auf das hängige Gesuch um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung für B_ unter dem Titel des Familiennachzugs – die (implizite) Anordnung, den Ausgang des Bewilligungsverfahrens im Ausland abwarten zu müssen (vgl. BGer 2D_74/2015 E. 2 Ingress und E. 2.6; Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 20. November 2015 E. 2.3.1). Das Nachzugsgesuch vom 25. Juni 2014 löste ein neues Verfahren aus, in welchem sich gleichlautende Fragen stellen, das sachverhaltsmässig und rechtlich aber auf einer anderen Grundlage beruht (vgl. BGer 2D_74/2015 E. 1.3 und 1.3.2 mit Hinweisen). Im Rahmen der Beurteilung, ob dem Rekurrenten unter dem Titel der Familienzusammenführung eine neue Aufenthaltsbewilligung zu erteilen ist, gilt es zum einen den Fortbestand der Widerrufsgründe zu beurteilen (vgl. unten E. 6.1.1). Was zum andern die Verhältnismässigkeitsprüfung resp. Interessenabwägung angeht, so folgt aus dem bundesgerichtlich (unter dem eingeschränkten Blickwinkel der Verfassungsmässigkeit) bestätigten Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 20. November 2015 (VD.2014.202) schon insoweit keine Selbstbindung des erkennenden Gerichts, als dort ausschliesslich die Rechtmässigkeit einer sofortigen Wegweisung resp. Verweigerung eines prozeduralen Aufenthalts zu beurteilen war.
3. Die Vorinstanz fasste die in der Sache wesentlichen Umstände wie folgt zusammen: B_ sei zwischen 2004 und 2009 insgesamt sieben Male strafrechtlich verurteilt worden. Am schwersten wiege die Verurteilung im Jahr 2009 zu einer Freiheitsstrafe von dreieinhalb Jahren. Das Bundesamt habe das nach Eintritt der Rechtskraft der Wegweisung am 9. November 2010 verhängte Einreiseverbot denn auch deutlich über der gesetzlichen Regelhöchstdauer angesetzt, weil es von einer ausgeprägten Gefahr für die öffentliche Sicherheit und Ordnung ausgegangen sei. Am 29. Dezember 2011 sei der Rekurrent wegen rechtswidriger Einreise und rechtswidrigen Aufenthalts wiederum zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von 60 Tagen verurteilt worden. Dies bestätige, dass er nicht gewillt sei, sich an die Rechtsordnung zu halten. Er habe sich der Wegweisung entzogen, sei untergetaucht und habe sich, abgesehen von angeblichen Ausreisen nach Frankreich, illegal in Basel aufgehalten. Dass er sich ansonsten nichts mehr habe zuschulden kommen lassen, könne ihm unter diesen Vorzeichen nicht positiv angerechnet werden. Eine massgebliche Verhaltensänderung sei nicht erkennbar. Zudem drohe auch ihm die Sozialhilfeabhängigkeit; der Sozialhilfesaldo der Ehefrau betrage – Stand 6. Juli 2015 – bereits CHF 256'646.75. Gleichzeitig sei diese mit 22 Betreibungen über CHF 20'619.30 und 32 offenen Verlustscheinen über CHF 33'750.90 registriert. Obwohl sich der Rekurrent in den vergangenen Jahren um die Kinderbetreuung hätte kümmern können, habe die Rekurrentin es unterlassen, einer Beschäftigung nachzugehen, welche eine Ablösung von der Sozialhilfe erlaubt hätte. Immerhin habe der Rekurrent einen (bedingten) Arbeitsvertrag eingereicht; danach könne er – nach allfälligem Erhalt einer Aufenthaltsbewilligung – eine Stelle zu einem Bruttolohn von CHF 4'200.– antreten. Was die in der Schweiz gelebten familiären Beziehungen angehe, so sei zu berücksichtigen, dass die Rekurrentin seit ungefähr acht Jahren eine Beziehung mit ihrem heutigen Ehemann führe. Das Paar habe zwei Kinder, geboren im Januar 2008 und im März 2015. Die Geburt des älteren Sohnes habe den Ehemann aber nicht davon abgehalten, wiederum straffällig zu werden. Zwar sei es der Rekurrentin nicht zumutbar, ihrem Ehemann nach Nigeria zu folgen; sie stamme aus Ghana und lebe seit ihrem neunten Altersjahr in der Schweiz. Bei der Heirat im Juni 2014 habe die Rekurrentin aber wissen müssen, dass sie die Beziehung kaum in der Schweiz werde leben können. Nach der Wegweisung und der Verhängung eines neunjährigen Einreiseverbots habe sich ihr Ehemann illegal in der Schweiz aufgehalten und bloss heimlich bei ihr und dem gemeinsamen Kind leben können. Nach Ausreise des Rekurrenten könne der Kontakt mittels moderner Kommunikationsmittel aufrecht erhalten werden (Rekursentscheid des JSD vom 10. September 2015).
4.1 4.1.1 Ausländische Ehegatten von Personen mit Niederlassungsbewilligung haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit diesen zusammenwohnen (Art. 43 Abs. 1 AuG). Ein solcher Anspruch besteht auch aufgrund des in Art. 8 EMRK und Art. 13 Abs. 1 BV garantierten Rechts auf Achtung des Familienlebens, wenn nahe Angehörige – wie hier die niedergelassene Ehefrau und die beiden Kinder – über ein gefestigtes Anwesenheitsrecht in der Schweiz verfügen und die familiäre Beziehung tatsächlich gelebt wird (statt vieler: BGE 130 II 281 E. 3.1 S. 285).
4.1.2 Die wechselvolle Vorgeschichte lässt daran zweifeln, ob sich der Rekurrent tatsächlich im Sinne dieser Garantien am Familienleben beteiligt (vgl. BGE 139 I 330 E. 2.1 S. 335; 129 II 193 E. 5.3.1 S. 211; dazu unten E. 7.2.3). Die Frage der Einschlägigkeit von Art. 8 EMRK und Art. 13 Abs. 1 BV und des daraus abgeleiteten Anspruchs ist aber mit Blick auf das Ergebnis der Interessenabwägung (vgl. unten E. 5–7) nicht entscheidend und kann offen bleiben. Die gegen ein effektiv bestehendes familiäres Zusammenleben sprechenden Umstände sind im Rahmen der Verhältnismässigkeitsprüfung zu berücksichtigen.
4.2 Gemäss Art. 51 Abs. 2 AuG erlöschen die Ansprüche nach Art. 43 AuG, wenn sie rechtsmissbräuchlich geltend gemacht werden (namentlich wenn Bestimmungen über Zulassung und Aufenthalt umgangen werden sollen; lit. a) oder wenn Widerrufsgründe nach Art. 62 AuG vorliegen (lit. b). Einen Widerrufsgrund setzt der Ausländer unter anderem dann, wenn er zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe verurteilt wurde (Art. 62 lit. b AuG [in der bis Ende September 2016 gültigen Fassung; zum intertemporalrechtlich anwendbaren Recht vgl. BGE 130 V 445 E. 1.2.1 S. 447]), wenn er erheblich oder wiederholt gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen hat oder diese gefährdet (aArt. 62 lit. c AuG; ausführend dazu Art. 80 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit [VZAE; SR 142.201]) oder wenn er oder eine Person, für die er zu sorgen hat, auf Sozialhilfe angewiesen ist (aArt. 62 lit. e AuG).
Als längerfristige Freiheitsstrafe im Sinne von aArt. 62 lit. b AuG gilt eine solche von mehr als einem Jahr; mehrere unterjährige Strafen dürfen bei der Berechnung nicht kumuliert werden. Keine Rolle spielt, ob die Sanktion bedingt, teilbedingt oder unbedingt ausgesprochen wurde (BGE 139 I 31 E. 2.1 S. 32; 137 II 297). Die Voraussetzungen für einen Widerruf der Aufenthaltsbewilligung wegen Verstosses bzw. Gefährdung der öffentlichen Sicherheit und Ordnung sind beim ausländischen Ehegatten eines Niedergelassenen weniger eng gefasst als beim Ehegatten eines Schweizers, wo ein "schwerwiegender" Verstoss (bzw. eine entsprechende Gefährdung) vorliegen muss und nicht schon eine erhebliche oder wiederholte Widerhandlung genügt (Art. 51 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit Art. 63 Abs. 1 lit. b AuG; BGer 2C_36/2009 vom 20. Oktober 2009 E. 2.1).
4.3 Infolge der Verurteilung vom 7. Mai 2009 zu einer dreieinhalbjährigen Freiheitsstrafe ist der Widerrufsgrund nach aArt. 62 lit. b AuG gegeben. Inwieweit dieser Widerrufsgrund noch wirksam ist und in welchem Verhältnis er zum Einreiseverbot steht, wird später zu klären sein (E. 6 und 7). Weiteren Gründen (erhebliche oder wiederholte Verstösse gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung, anhaltende Sozialhilfeabhängigkeit) muss daher nicht nachgegangen werden; die Aufzählung in Art. 63 Abs. 1 AuG ist alternativer Natur (BGer 2C_481/2012 vom 1. März 2013 E. 2.2; 2C_242/2011 vom 23. September 2011 E. 3.3.1). Die Umstände, aus denen sich weitere Widerrufsgründe ergeben könnten, sind im Rahmen der nachfolgenden Verhältnismässigkeitsprüfung zu veranschlagen (vgl. VGE VD.2013.174 vom 8. April 2014 E. 2 a.E.).
5.1 5.1.1 Widerrufsgründe bewirken kein automatisches Erlöschen eines Anspruchs nach Art. 43 AuG. Bei gegebenem Anspruch rechtfertigt sich die Verweigerung der Bewilligung nur, wenn eine Interessenabwägung im Einzelfall zeigt, dass die entsprechende Massnahme verhältnismässig ist (Art. 5 Abs. 2 BV).
5.1.2 Im Rahmen der Verhältnismässigkeitsprüfung zu berücksichtigen sind namentlich die Schwere des Verschuldens, die Dauer der Anwesenheit sowie die dem Betroffenen und seiner Familie drohenden Nachteile. Bei Ausländern, welche sich nicht auf das Freizügigkeitsabkommen mit der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten (FZA; SR 0.142.112.681) berufen können, ist, neben der aktuellen Gefährdung der öffentlichen Ordnung und Sicherheit, wie sie von der betroffenen Einzelperson ausgeht, auch generalpräventiven Gesichtspunkten Rechnung zu tragen (BGer 2C_36/2009 vom 20. Oktober 2009 E. 2.1 a.E.).
5.1.3 Von einer umfassenden Prüfung der Verhältnismässigkeit darf nur abgesehen werden, wenn die Ausreise für anwesenheitsberechtigte Familienangehörige ohne Schwierigkeiten zumutbar ist (BGE 143 I 21 E. 5.1 S. 26, 140 I 145 E. 3.1 S. 147, 137 I 247 E. 4.1.2 S. 249, 135 I 153 E. 2.1 S. 155). Mit der Vorinstanz ist davon auszugehen, dass der Ehefrau und den beiden Kindern nicht zugemutet werden kann, in den Herkunftsstaat des Ehemanns, Nigeria, auszureisen (vgl. BGer 2C_851/2014 vom 24. April 2015 E. 4.3).
5.2 Hat ein Ausländer nahe Verwandte mit einem gefestigten Anwesenheitsrecht in der Schweiz und wird die intakte familiäre Beziehung tatsächlich gelebt, kann es Art. 8 EMRK resp. Art. 13 Abs. 1 BV verletzen, wenn ihm die Anwesenheit in der Schweiz untersagt und damit sein Familienleben vereitelt wird (BGE 130 II 281 E. 3.1 S. 285). Der Anspruch gilt indessen nicht absolut: Nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK ist ein Eingriff in das durch Ziff. 1 geschützte Rechtsgut des Familienlebens statthaft, soweit er gesetzlich vorgesehen ist und eine Massnahme darstellt, die in einer demokratischen Gesellschaft für die nationale oder öffentliche Sicherheit, das wirtschaftliche Wohl des Landes, die Aufrechterhaltung der Ordnung und zur Verhinderung von Straftaten, zum Schutz der Gesundheit oder Moral sowie der Rechte und Freiheiten anderer notwendig ist. Die Konvention verlangt insofern, die privaten Interessen an der Erteilung der Bewilligung und die öffentlichen Interessen an deren Verweigerung gegeneinander abzuwägen. Als zulässiges öffentliches Interesse fällt grundsätzlich auch das Durchsetzen einer restriktiven Einwanderungspolitik im Hinblick auf ein ausgewogenes Verhältnis zwischen schweizerischer und ausländischer Wohnbevölkerung, die Schaffung günstiger Rahmenbedingungen für die Eingliederung der in der Schweiz ansässigen Ausländer sowie die Verbesserung der Arbeitsmarktstruktur und eine möglichst ausgeglichene Beschäftigung in Betracht (BGE 135 I 143 E. 2.2 S. 147, 135 I 153 E. 2.2.1 S. 156). Nur wenn dem sorgeberechtigten Elternteil eines schweizerischen Kindes das Anwesenheitsrecht verweigert werden soll, müssen zusätzlich ordnungs- oder sicherheitspolizeiliche Gründe gegeben sein (BGE 135 I 153 E. 2.2.1 S. 156 und E. 2.2.4 S. 158).
Auch bei der Interessenabwägung nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK sind die Schwere des Delikts, der nach der Tat vergangene Zeitraum, das seitherige Verhalten des Ausländers, die Auswirkungen auf die betroffene Person sowie deren familiäre Situation zu berücksichtigen. Zudem sind die Dauer der ehelichen Beziehung und weitere Gesichtspunkte relevant, welche Rückschlüsse auf deren Intensität zulassen (Geburt und Alter allfälliger Kinder; Kenntnis der Tatsache, dass die Beziehung wegen der Straftat unter Umständen nicht in der Schweiz gelebt werden kann). Von Bedeutung sind auch die Nachteile, welche dem Ehepartner oder den Kindern entstehen würden, müssten sie dem Betroffenen in dessen Heimatstaat folgen, sowie die Qualität der sozialen, kulturellen und familiären Beziehungen zum Gast- resp. zum Heimatland (BGE 135 II 377 E. 4.3 S. 381; BGer 2C_780/2013 vom 2. Mai 2014 E. 2.2; 2C_36/2009 E. 2.2 mit Hinweisen auf die Rechtsprechung des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte [EGMR]).
5.3 Die Interessenabwägung nach dem AuG erfolgt nach den gleichen Kriterien wie die Verhältnismässigkeitsprüfung nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK resp. Art. 13 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 36 Abs. 3 BV. Es bedarf daher nur eines Prüfungsschrittes (BGer 2C_141/2012 vom 30. Juli 2012 E. 3.2; VGE VD.2016.52 vom 5. Februar 2017 E. 4.1).
6. 6.1 Der Rekurrent ist infolge seiner Verurteilung zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe seit dem 12. November 2010 mit einem neunjährigen, bis zum 11. November 2019 dauernden Einreiseverbot nach Art. 67 AuG belegt. Es stellt sich die Frage, inwieweit damit noch Raum für eine Interessenabwägung sowie die allfällige Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung besteht.
6.1.1 Für Nachzugsgesuche, die nicht mit einem Einreiseverbot belastet sind, geht das Bundesgericht davon aus, das öffentliche Interesse an der Gefahrenabwehr verliere durch Zeitablauf, verbunden mit Deliktsfreiheit, typischerweise an Bedeutung, bis hin zu dem Zeitpunkt, in dem der Widerrufsgrund wegfällt und für sich alleine eine Einschränkung des Anspruchs auf Familiennachzug nicht (mehr) rechtfertigt. Sind Entfernungs- resp. Fernhaltemassnahmen gegen den Fehlbaren ergriffen, durchgesetzt und für eine der Schwere der Tat angemessene Zeitdauer aufrechterhalten worden, und hat sich der Betroffene seit der Verurteilung und Strafverbüssung bewährt resp. – nach der Ausreise – für eine angemessene Dauer in seiner Heimat klaglos verhalten, kann daraus geschlossen werden, dass eine Integration in die hiesigen Verhältnisse absehbar und eine Rückfallgefahr soweit vernachlässigbar erscheint. In Anlehnung an die Regelhöchstdauer eines Einreiseverbots (Art. 67 Abs. 3 AuG; BGE 139 II 121 E. 6.3 S. 130) ist es – im Sinne eines Richtmasses – nach fünfjähriger Bewährung im Ausland angezeigt, den Anspruch auf Familiennachzug neu zu prüfen (BGE 130 II 493 E. 5 S. 504; BGer 2C_1170/2012 vom 24. Mai 2013 E. 3.3 und 3.4.1 f. sowie 2C_817/2012 vom 19. Februar 2013 E. 3.2.6).
6.1.2 Ein – wie hier – bestehendes Einreiseverbot beruht auf einer vorweggenommenen Interessenabwägung. Im Regelfall ist die auf einem Anspruchstatbestand wie Art. 43 AuG gründende Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung erst nach Ablauf der Sperre zu prüfen. Deren Dauer ist gegebenenfalls jedoch einer neuen anspruchsbegründenden Situation anzupassen (BGer 2C_793/2008 vom 27. März 2009 E. 3.2; vgl. BGE 136 II 177 E. 2.2.1 S. 181 f.; 130 II 493 E. 5 S. 504). Mit der Heirat der Rekurrenten liegt hier ein neuer Anspruchstatbestand vor (vgl. BGer 2C_1170/2012 E. 3.4.2 a.E.). In diesem Sinne relativiert sich auch die Sperrwirkung des Einreiseverbots (BGer 2C_473/2008 vom 17. November 2008 E. 2.3); die Behörden sind nun gehalten, auf das Familiennachzugsgesuch einzutreten und dieses materiell zu prüfen, sofern es den hier anwesenden nahen Angehörigen nicht zumutbar ist, der nachzuziehenden Person in ihr Heimatland zu folgen (BGer 2C_1170/2012 E. 3.4.1).
6.1.3 Die zitierte Rechtsprechung setzt an sich voraus, dass die mit dem Einreiseverbot belegte Person ausgereist ist und sich in der Folge über eine längere Zeit hinweg im Ausland bewährt hat. Der Rekurrent dagegen ist (abgesehen von eigenmächtigen Ausreisen jedenfalls in den Jahren 2010/11 und 2014) in der Schweiz verblieben. Das öffentliche Interesse an der Gefahrenabwehr nimmt im Zeitverlauf prinzipiell in gleicher Weise ab, wenn, wie hier, keine (dauerhafte) Ausreise erfolgt ist. Aus Gründen der Gleichbehandlung mit Personen in vergleichbarer Lage, die einer Wegweisung Folge geleistet haben, trägt ein illegaler Aufenthalt hingegen nicht zur Verstärkung des privaten Interesses des Betroffenen an einem Verbleib in der Schweiz bei. Im Unterschied dazu müssen in dieser Zeit entstandene Bindungsinteressen vorab von anwesenheitsberechtigten Kindern des Betroffenen jedoch berücksichtigt werden (dazu unten E. 7.2).
6.1.4 Gemäss diesen Grundsätzen ist die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung noch vor Ablauf des bis ins Jahr 2019 andauernden Einreiseverbotes nicht vorweg ausgeschlossen. Indessen macht der neue Anspruchstatbestand die dem Verbot zugrundeliegende Interessenabwägung nicht gegenstandslos. Mit Blick auf das andauernde Einreiseverbot genügt ein klagloses Verhalten nicht, damit von einem vorzeitigen Dahinfallen des öffentlichen Fernhalteinteresses ausgegangen werden kann (vgl. oben E. 6.1.1). Notwendig wären vielmehr ersichtliche, aktive Integrationsbemühungen.
6.2 Klare Anzeichen für eine soziale Integration gibt es beim Rekurrenten nicht. Abgesehen von seiner Ehefrau und den Kindern hat er keine vertieften persönlichen Bindungen in der Schweiz. Auch in beruflicher Hinsicht verfügt er nicht über ein stabiles Umfeld. Soweit ersichtlich war der Rekurrent nur im Herbst 2007 im Rahmen kurzer, befristeter Arbeitsverhältnisse erwerbstätig. Er verweist darauf, dass er mit der Firma [...] im November 2014 einen Arbeitsvertrag abschliessen konnte, wonach er einen Bruttolohn von CHF 4'200.– erzielen könnte; die Arbeitsbewilligung sei freilich ausstehend. Da der Rekurrent auch während Zeiten, in denen er über eine Aufenthaltsbewilligung verfügte, keine ersichtlichen Bemühungen unternahm, eine feste Anstellung zu erlangen, liegt nahe, dass der Stellennachweis bloss im Hinblick auf das hängige ausländerrechtliche Verfahren geführt worden ist. Mit Blick auf die Vorgeschichte, namentlich den Verbindungen des Rekurrenten zum Drogenhandel, ist zu befürchten, dass er seinen Lebensunterhalt (auch) auf illegale Weise bestritten hat. Insgesamt lässt die Lebensführung des Rekurrenten in den vergangenen Jahren keine Umkehr erkennen, aufgrund derer das aus der Verurteilung rührende Fernhalteinteresse entscheidend in den Hintergrund treten würde.
6.3 6.3.1 Die gegen den Rekurrenten ausgesprochenen Strafsanktionen bleiben daher Gegenstand der Rechtsgüterabwägung. Zu berücksichtigen ist nach wie vor, dass die Tathandlungen, derentwegen er am 7. Mai 2009 zu einer Freiheitsstrafe von dreieinhalb Jahren verurteilt worden ist, aus blossem Gewinnstreben erfolgten; er selber war nicht drogenabhängig. Aus der mit der Drogenmenge verbundenen Gefährdung vieler Menschen (Überschreiten der Grenze zum schweren Fall) sowie der hierarchischen Stellung des Rekurrenten in international organisierten Drogenhandelsvorgängen ergibt sich ein auch in ausländerrechtlicher Hinsicht schweres Verschulden.
Die Rückfallgefahr erscheint auch mit Blick auf die seit der Strafverbüssung verstrichene Zeit nicht als vernachlässigbar. Für ausländerrechtliche Legalprognosen gilt ein strengerer Beurteilungsmassstab als im strafrechtlichen Sanktionenrecht (vgl. BGE 137 II 233 E. 5.2.2 S. 237; BGer 2C_870/2016 vom 21. Dezember 2016 E. 6.1.4). Die Beurteilung richtet sich auch nach Art und Ausmass der möglichen Rechtsgüterverletzung. Drogendelikte aus rein finanziellen Motiven gehören zu den schweren Straftaten (BGE 139 I 31 E. 2.3.2 S. 34; 130 II 176 E. 4.2 und 4.3 S. 185 ff.; BGer 2C_36/2009 E. 3.3). Im Übrigen gilt nach dem (hier noch nicht anwendbaren) Art. 66a Abs. 1 lit. o StGB eine Verurteilung im Rahmen von Art. 19 Abs. 2 BetmG seit dem 1. Oktober 2016 (unter dem Vorbehalt der Härtefallklausel von Art. 66a Abs. 2 StGB) als Anlasstat für eine obligatorische strafrechtliche Landesverweisung (Art. 121 Abs. 3 BV in der Fassung vom 28. November 2010; vgl. BGer 2C_870/2016 vom 21. Dezember 2016 E. 6.1.4). Dieser Wertung ist im Rahmen der Interessenabwägung insoweit Rechnung zu tragen, als dies zu keinem Widerspruch zu übergeordnetem Recht, insbesondere der EMRK, führt; der Grundsatz der verfassungskonformen Auslegung bezieht sich auch auf Verfassungsbestimmungen, die, wie Art. 121 Abs. 3 BV, nicht unmittelbar anwendbar sind (BGE 139 I 31 E. 2.3.2 S. 34, 139 I 145 E. 2.5 S. 149; BGer 2C_822/2016 vom 31. Januar 2017 E. 3.3.1).
6.3.2 Einzubeziehen ist ferner die gesamte strafrechtliche Vorgeschichte. Den Rekurrenten ist nicht zu folgen, wenn sie geltend machen, die Berücksichtigung derjenigen Strafen, die vor Erteilung der Aufenthaltsbewilligung im November 2005 (nach der ersten Eheschliessung des Rekurrenten) ausgefällt worden waren, erfolge wider Treu und Glauben. Die Verurteilung im Jahr 2009 lässt die früheren Verurteilungen in einem neuen Licht erscheinen. Durch sie ist definitiv deutlich geworden, dass frühere Sanktionen beim Rekurrenten kein Umdenken bewirkt haben, zumal er vorher teilweise noch während laufender Bewährungsfristen neu delinquiert hat.
6.3.3 Die Vorinstanz hebt hervor, dass der Rekurrent auch in jüngerer Zeit wieder "strafrechtlich in Erscheinung getreten" sei. Grundsätzlich zu Recht verweist die Vorinstanz darauf, dass auch Vorkommnissen, die nicht zu einer Verurteilung geführt haben, im Rahmen der Prüfung der Deliktsprognose mit einer gewissen Zurückhaltung Rechnung getragen werden darf (BGer 2C_596/2009 vom 23. April 2010 E. 6 und 2C_561/2008 vom 5. November 2008 E. 5.3). Mit dem Rekurrenten ist allerdings festzuhalten, dass er am 13. Januar 2014 anlässlich einer Fahndung nach einem Raubüberfall offenbar bloss aufgrund eines mit der Täterschaft teilweise übereinstimmenden Signalements polizeilich angehalten worden ist. Daraus allein darf nichts zu seinen Ungunsten abgeleitet werden. Hingegen ist denkbar, dass die Umstände bei einem Ereignis vom 8. Februar 2014 auf eine fortbestehende Nähe des Rekurrenten zum Drogenhandel hindeuten. Dies ist hier jedoch nicht entscheidend und muss demzufolge nicht abschliessend geklärt werden.
6.4 Was schliesslich das weitere für die öffentliche Sicherheit und Ordnung relevante Verhalten angeht, so fällt ins Gewicht, dass der Rekurrent nach Verbüssung der Freiheitsstrafe im November 2010 untergetaucht ist. Es war ihm bekannt, dass und binnen welcher Frist er die Schweiz nach Entlassung aus dem Strafvollzug zu verlassen hatte, und er hat sich dieser behördlichen Anordnung aktiv entzogen. Auch dieses Verhalten legt nahe, dass der Rekurrent generell nicht willens ist, Regeln und Vorschriften einzuhalten. Insofern ist unerheblich, dass, wie die Rekurrenten geltend machen, gewisse ausländerrechtliche Verstösse nach Erteilung der Aufenthaltsbewilligung nicht mehr möglich wären.
7. Aus dem Dargelegten folgt, dass die Vorstrafen in Verbindung mit der Einreisesperre der Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung grundsätzlich immer noch entgegenstehen. Zu prüfen bleibt, ob das öffentliche Fernhalteinteresse durch die Interessen der Angehörigen (nachfolgend E. 7.1–7.3) oder durch ein ausserordentliches Interesse des Nachzuziehenden (E. 7.4) an einem Verbleib in der Schweiz aufgewogen wird.
7.1 7.1.1 Bei einem mit einer Schweizer Bürgerin verheirateten Ausländer, der erstmals oder nach bloss kurzer Aufenthaltsdauer um die Erneuerung seiner Bewilligung ersucht, geht das Bundesgericht davon aus, dass ihm im Falle einer Verurteilung zu einer Freiheitsstrafe von zwei Jahren in der Regel selbst dann kein Aufenthaltstitel mehr zu erteilen ist, wenn Ehefrau und Kindern die Ausreise in die Heimat des Ehemanns resp. Vaters nicht oder nur schwer zumutbar ist. In einer solchen Konstellation kann die Aufenthaltsbewilligung nur unter aussergewöhnlichen Umständen erteilt werden ("Reneja"-Praxis: BGE 139 I 145 E. 2.3 S. 148; 110 Ib 201). Dieser Grundsatz gilt umso mehr, wenn es um den Ehegatten einer niedergelassenen Person geht. Bei Betäubungsmitteldelikten (mit Freiheitsstrafen von typischerweise um die drei Jahre) hat das Bundesgericht den Widerruf bzw. die Nichtverlängerung einer Bewilligung regelmässig bestätigt (BGer 2C_519/2014 vom 15. Januar 2015 E. 3.6 mit Hinweisen auf die Kasuistik). Im Raum steht hier eine Freiheitsstrafe von dreieinhalb Jahren aus dem Jahr 2009. Die Anwesenheit des Rekurrenten in der Schweiz erfolgte über weite Strecken ohne Aufenthaltstitel. Daher ist die "Reneja"-Praxis einschlägig, obwohl der Rekurrent faktisch – mit Unterbrechungen – seit knapp 15 Jahren in der Schweiz weilt.
7.1.2 Aussergewöhnliche Umstände im Sinne dieser Rechtsprechung sind nicht ersichtlich. Insbesondere durfte die Rekurrentin nicht darauf vertrauen, das gemeinsame eheliche Leben in der Schweiz führen zu können (vgl. zu diesem Kriterium der Interessenabwägung BGE 139 I 145 E. 2.4 S. 149). Die Heirat Mitte 2014 fand erst nach diversen Verurteilungen des Rekurrenten sowie nach dessen rechtskräftiger Wegweisung und nach dem Erlass des neunjährigen Einreiseverbotes statt. Der künftige Aufenthalt des Rekurrenten in der Schweiz war somit bereits vor Aufnahme des ehelichen Lebens massiv in Frage gestellt (vgl. BGer 2C_34/2016 vom 7. Juni 2016 E. 2.5). Während der medizinischen Behandlung hat der Rekurrent gegenüber dem Migrationsamt denn auch mehrfach erklärt, er sei bereit, nach Abschluss der Behandlung auszureisen. Dies sei auch seiner Frau bewusst.
7.2 Bei sämtlichen Entscheidungen, welche Kinder betreffen, ist deren Wohl ein zentrales Kriterium.
7.2.1 Grundlegend ist das Bedürfnis des Kindes, in möglichst engem Kontakt mit beiden Elternteilen aufwachsen zu können (EGMR-Urteil vom 8. November 2016 El Ghatet gegen Schweiz [Nr. 56971/10] §§ 27 ff. und 46 f.; BGE 143 I 21 E. 5.5.1 und 5.5.4 S. 29 ff.; BGer 2C_870/2016 vom 21. Dezember 2016 E. 4.3; vgl. Art. 11 Abs. 1 BV sowie Art. 3 und 18 des Übereinkommens vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes [Kinderrechtekonvention, KRK; SR 0.107]). Die grundrechtliche Vorgabe, dass das Kindesinteresse bei allen Entscheidungen privilegiert berücksichtigt werden soll, ist im Rahmen der Interessenabwägung nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK resp. Art. 13 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 36 Abs. 3 BV umzusetzen. Die Kinderrechtekonvention und der Anspruch auf Schutz der Kinder und Jugendlichen (Art. 11 BV) enthalten indessen keine über die Garantien von Art. 8 EMRK resp. Art. 13 Abs. 1 BV hinausgehenden, eigenständigen Bewilligungsansprüche (BGE 143 I 21 E. 5.5.2 S. 30; BGer 2C_451/2015 vom 28. April 2016 E. 3.3.2). Das Kindesinteresse gilt auch nach der KRK nicht als "critère exclusif" (BGer 2C_497/2014 vom 26. Oktober 2015 E. 5.1).
7.2.2 Bei der Prüfung der Verhältnismässigkeit einer aufenthaltsverweigernden Massnahme wird das Interesse an einer intakten Eltern-Kind-Beziehung umso eher durch das öffentliche Interesse an einer Ausreise des Straftäters aufgewogen, je schwerer die begangene Rechtsgutverletzung wiegt und je häufiger der ausländische Elternteil delinquiert hat. Auf der andern Seite ist das Aufwachsen mit einem Elternteil nicht immer und pauschal als positiv für das Kindeswohl zu qualifizieren; ein Zusammenleben mit delinquenten und sozial nicht eingegliederten Elternteilen kann dem Kindeswohl unter Umständen abträglich sein (BGer 2C_208/2016 vom 21. Dezember 2016 E. 5.3.2). Beide Aspekte relativieren das Kindesinteresse hier deutlich.
7.2.3 Entscheidend ist indessen Folgendes: Das Verwaltungsgericht hat schon in seinem Entscheid vom 20. November 2015 (VD.2014.202 betreffend Wegweisung) festgehalten, aus den Akten sei nicht ersichtlich, wie eng der Kontakt des Rekurrenten zu seinen Kindern in der Zeit nach seiner Haftentlassung Ende 2010 war. Dazu habe er auch im Rekursverfahren keine sachdienlichen Angaben gemacht oder Unterlagen eingereicht. Es bleibe bei blossen Behauptungen (a.a.O. E. 2.3.3 S. 10). Entsprechende neue Informationen (insbesondere auch für die Zeit nach der Entlassung aus der Ausschaffungshaft im Oktober 2014) liegen auch im vorliegenden Rekursverfahren nicht vor. In den Akten befinden sich nach wie vor keine Hinweise – wie Bestätigungen von Lehrpersonen, anderen aussenstehenden Bezugspersonen der Kinder und von sozialen Institutionen oder medizinische und (kinder)psychologische Berichte etc. – darauf, dass der Rekurrent seine Kinder massgeblich mitbetreut hätte oder sonstwie als Vater massgeblich am Leben seiner Kinder teilgenommen hätte (vgl. BGer 2C_851/2014 vom 24. April 2015 E. 4.3). Somit kann hier nicht auf die tatsächliche Vermutung abgestellt werden, wonach zwischen einem Elternteil und dem Kind eine nahe Beziehung besteht. Im Gegenteil: Der Rekurrent hat sich, jeweils ohne einsehbaren Grund, von November 2010 bis Oktober 2011 und – nach der Heirat im Juni 2014 – im Herbst 2014 jeweils offenkundig ohne Familie in Frankreich und den Niederlanden aufgehalten.
7.3 Die Rekurrenten machen weiter geltend, die beantragte Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung an den Ehemann würde die Aussichten für ein Ende der Sozialhilfeabhängigkeit von Ehefrau und Kindern massgeblich verbessern.
7.3.1 Die Sozialhilfe Basel-Stadt hat die Rekurrentin seit Juni 2002 mit Unterbrechungen finanziell unterstützt. Bis zum 21. Mai 2014 war ein Sozialhilfesaldo von CHF 155'326.60 aufgelaufen. Der Rekurrent hat im Zeitraum Mai 2012 bis Mai 2014 seinerseits Sozialhilfe in Höhe von CHF 37'049.95 bezogen. Mit Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Basel-Stadt vom 16. September 2014 wurde die Rekurrentin wegen mehrfachen Betrugs zu einer Geldstrafe von 75 Tagessätzen zu CHF 30.– (bedingt bei einer Probezeit von zwei Jahren) sowie zu einer Busse von CHF 300.– verurteilt, weil sie in den Jahren 2008 und 2009 bezogene Einkommen nicht an die Sozialhilfe gemeldet hatte. Die Vorinstanz hat die Sozialhilfeabhängigkeit der Rekurrentin angesichts ihrer Lebensverhältnisse nicht als Widerrufsgrund eingestuft, aber im Rahmen der Verhältnismässigkeitsprüfung veranschlagt. Beim Widerruf resp. bei der Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung kommt es darauf an, ob eine Person hohe finanzielle Unterstützungsleistungen erhalten hat und – bei Erteilung der Bewilligung – nicht damit gerechnet werden kann, dass sie in Zukunft für ihren Lebensunterhalt sorgen wird (BGE 122 II 1 E. 3c S. 8; BGer 2C_780/2013 vom 2. Mai 2014 E. 3.3.1). Im zu beurteilenden Rekurs wird gleichsam ein umgekehrter Mechanismus geltend gemacht: Eine Legalisierung des Aufenthaltsstatus des Rekurrenten werde diesem den Zugang zum Arbeitsmarkt eröffnen, womit er zusammen mit der Rekurrentin für den Familienunterhalt fortan selber aufkommen könne (vgl. zum Einfluss eines prekären Aufenthaltsstatus auf die Erwerbschancen: BGer 2C_54/2011 vom 16. Juni 2011 E. 3.2).
7.3.2 Die Rekurrenten legen indessen keine klaren Vorstellungen dar, wie sie den Familienunterhalt inskünftig gewährleisten wollen. Sie reichen einerseits einen Beleg über eine vom Ehemann anzutretende Stelle ein, machen anderseits aber auch geltend, der Ehemann werde die Betreuung der Kinder übernehmen, damit die Ehefrau einem Erwerb nachgehen könne. Dazu ist festzuhalten, dass die Rekurrentin noch zu Zeiten sozialhilfeabhängig war, als sich der Ehemann um das Kind hätte kümmern können. Die wiederkehrenden Abwesenheiten des Ehemanns legen nahe, dass dieser die Rekurrentin auch inskünftig nicht auf Dauer und verlässlich so von der Kinderbetreuung entlasten würde, dass sie einer Arbeit nachgehen könnte. Erhebliche Vorbehalte sind auch hinsichtlich der Variante angebracht, wonach der Rekurrent das wirtschaftliche Auskommen der Familie über eine eigene Erwerbstätigkeit gewährleisten will: Vieles spricht dafür, dass erst das vorliegende Verfahren den Rekurrenten dazu brachte, eine Stelle zu suchen.
7.4 Als weiteren Grund für die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung führen die Rekurrenten die in den letzten Jahren durchgemachte Erkrankung des Ehemanns an resp. deren andauernde Behandlung (mit Physiotherapie). Gesundheitliche Probleme bilden einen wichtigen Grund für einen (dauerhaften) Verbleib im Land, wenn eine Beeinträchtigung vorliegt, die längere Pflege oder eine punktuelle dringliche Behandlung erfordert, die im Heimatland nicht sichergestellt wäre, so dass die Pflicht, die Schweiz zu verlassen, für die betroffene Person mit gewichtigen gesundheitlichen Konsequenzen verbunden wäre. Der Umstand allein, dass das Gesundheitswesen in einem anderen Land mit demjenigen in der Schweiz nicht vergleichbar ist und die hiesige medizinische Betreuung einem höheren Standard entspricht, macht die Rückreise nicht unzumutbar (BGer 2C_721/2014 vom 15. Januar 2015 E. 3.2.1).
Gemäss einem Verlaufsbericht des Universitätsspitals Basel vom 18. Juni 2014 stellte sich das Behandlungsergebnis zweieinhalb Jahre nach der ersten Operation als sehr gut dar. Die Krankheit darf als ausgeheilt und auch die Rehabilitation als im Wesentlichen abgeschlossen gelten. Mithin besteht kein akuter Bedarf für eine medizinische Behandlung mehr, die dem Rekurrenten in Nigeria allenfalls nicht oder nur erschwert zugänglich wäre. Eine Nichtweiterführung der allenfalls immer noch ärztlich verschriebenen Physiotherapie ist offenkundig nicht mit dem Risiko einer erheblichen und nachhaltigen Verschlechterung des Gesundheitszustandes verbunden. Eine Abklärung des (heutigen) Staatssekretariates für Migration ergab zudem, dass eine gegebenenfalls erforderliche Nachbehandlung in der nigerianischen Hauptstadt angeboten werde (Bericht vom 28. August 2014).
8. Selbst wenn für die Zeit seit der Entlassung aus der Ausschaffungshaft Ende Oktober 2014 von einem grundsätzlichen Wohlverhalten auszugehen ist – was offen bleiben kann –, muss das öffentliche Interesse an einer Fernhaltung des Rekurrenten höher gewichtet werden als das private Interesse an einer dauerhaften Anwesenheit. Der Rekurs ist abzuweisen und der angefochtene Entscheid des JSD vom 10. September 2015 zu bestätigen.
9. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Rekurrent an sich die Gerichtskosten in Höhe von CHF 1'200.–. Indessen ist die unentgeltliche Rechtspflege zu bewilligen. Die Kosten des verwaltungsgerichtlichen Verfahrens gehen daher zu Lasten des Staates. Dem Vertreter der Rekurrenten, Advokat [...], ist ein Honorar aus der Gerichtskasse auszurichten. Eine Honorarnote liegt nicht vor. Für Rekursanmeldung, Rekursbegründung und Replik erscheint ein Aufwand von rund 12 Stunden als angemessen. Daraus folgt eine Parteientschädigung von CHF 2'400.–, einschliesslich Auslagen, zuzüglich 8 % MWST in Höhe von CHF 192.–, total also CHF 2'592.–.