Decision ID: fae169ae-87de-46bd-a46d-f6ef7d7ed8ed
Year: 2018
Language: fr
Court: VD_TC
Chamber: VD_TC_031
Canton: VD
Region: Région lémanique
Law Area: public_law

Vu les faits suivants:
A. Ressortissant du Chili né en 1968, A._ serait entré, selon ses explications, une première fois en Suisse en 2001, sans autorisation, pour y rejoindre une compatriote, B._, dont il a une fille hors mariage, née en 1991 au Chili. Par prononcé préfectoral du 25 avril 2008, il a été condamné pour délit contre la loi fédérale sur le séjour et l’établissement des étrangers (aLSEE) à une peine pécuniaire de dix jours-amende à 30 fr. le jour-amende, avec sursis pendant deux ans, ainsi qu’à une amende de 360 francs. A._ a également travaillé en Suisse, toujours sans autorisation. Par ordonnance du Juge d’instruction de l’arrondissement de Lausanne du 15 juillet 2010, il a été condamné pour entrée illégale, séjour illégal et activité lucrative sans autorisation à une peine pécuniaire de 90 jours-amende à 30 fr. le jour-amende. En outre, le sursis qui lui avait été accordé le 25 avril 2008 a été révoqué.
B. De sa relation avec B._, devenue entre-temps titulaire d’une autorisation d’établissement en Suisse, A._ est père de l’enfantC._, né le ******** 2006 à ******** et également titulaire d’une autorisation d’établissement. A._ est revenu en Suisse dans le courant du mois de novembre 2013, toujours sans autorisation. En juillet 2016, A._ et B._ ont requis de l’Etat civil de ******** l’ouverture d’une procédure préparatoire à leur mariage. Le 6 juillet 2016, A._ a reconnu son fils C._. Le 15 juillet 2016, il a saisi le Service de la population (ci-après: SPOP) d’une demande de détermination sur son séjour en Suisse. A l’appui de cette demande, A._ a indiqué qu’il comptait épouser B._. Il est à préciser que cette dernière a perçu l’assistance publique à hauteur de 206'878 fr., avant de se voir ouvrir un droit à une rente mensuelle de l’assurance-invalidité (AI). Le 23 novembre 2016, ******** SA, à ********, a adressé à A._ une promesse d’engagement en qualité de peintre en bâtiment.
Le 14 janvier 2017, B._ a porté plainte contre A._, suite à des actes de violence domestique. Ce dernier a depuis lors quitté le domicile de sa fiancée. Il a été entendu le 21 mars 2017 par la Gendarmerie vaudoise, à la demande du SPOP; il a confirmé qu’il ne vivait plus chez A._ et que le mariage n’était plus envisagé, mais a indiqué qu’il souhaitait poursuivre son séjour en Suisse, afin de s’occuper de son fils C._, au motif que la mère de ce dernier était en mauvaise santé. Le 1er mai 2017, le SPOP l’a informé de son intention de refuser la délivrance d’une autorisation de séjour en sa faveur et de prononcer son renvoi. A._ s’est déterminé le 31 mai 2017; il a maintenu sa demande, expliquant que l’état de santé de B._, qui a la garde d’C._, ne permettait pas à cette dernière de s’occuper de l’enfant à temps complet et qu’il s’occupait souvent de lui à midi ou l’après-midi. Il a joint à sa correspondance une attestation du Dr ********, médecin généraliste à ********, du 23 mai 2017, dont il ressort que B._ souffre de la maladie de Behçet (vasculite multisystémique caractérisée par une inflammation des vaisseaux sanguins); aux termes de cette attestation:
«(...)
En tant que médecin traitant je peux confirmer que Mme B._ peut gérer elle-même ses affaires avec l'aide ponctuelle de pro infirmis et que sa curatelle a été levée depuis plus de deux ans. Au demeurant son état général (malgré l'importance de ses troubles de santé) s'est stabilisé et elle peut prendre des décisions pour elle-même en toute connaissance de cause.
DIAGNOSTICS PRINCIPAUX:
· Poussée de maladie de Behçet avec:
aphtose génitale en poussée
atteinte articulaire axiale et périphérique.
· Infection urinaire.
· Mycose œsophagienne avec dysphagie.
· Gingivite chronique avec parodontite légère en regard des incisives inférieures et caries dentaires sur les dents 27 et 28.
· Hypovitaminose D.
· Primoinfection tuberculeuse octobre 2011.
DIAGNOSTIC(S) SECONDAIRE(S) & COMORBIDITE(S) :
· Maladie de Behçet connue depuis août 2007 avec :
atteinte neurologique avec lésions de vasculite cérébrale
atteinte articulaire
atteinte muco-cutanée avec aphtose bipolaire et folliculite
atteinte ophtalmique avec vasculite rétinienne de l'œil g
atteinte digestive avec ulcère du côlon ascendant et érosions focales du
côlon transverse.
· Ostéopénie.
· Kyste folliculaire de l'ovaire G.
· Choc anaphylactique sur iode en 2005.
· Etat dépressif d'intensité modérée sans trouble psychotique F32.2.
· Anxiété généralisée F41.1.
· Migraines sans aura depuis l'adolescence.
· Céphalées tensionnelles.
· Status post-extraction dentaire au niveau de la mandibule D le 02.05.2007 pour abcès dentaire.
· Status post-pyélonéphrite aiguë anamnestique en 1994.
· Status post-suspicion de pyélonéphrite aiguë G associée à une endométrite sur stérilet le 17.06.2005.
· Status post-suspicion de pyélonéphrite aiguë bilatérale le 13.06.2006.
· Etat dépressif d'intensité modérée sans trouble psychotique.
(...)»
Le 4 octobre 2017, le SPOP, estimant que les conditions lui permettant de délivrer une autorisation de séjour n’étaient pas réunies, a informé A._ de son intention de rendre une décision négative, de prononcer son renvoi et de proposer au Secrétariat d’Etat aux migrations (SEM) de prononcer une interdiction d’entrée en Suisse à son encontre. A._ a maintenu sa demande, en expliquant qu’il prenait son fils en charge à la sortie de l’école et l’accompagnait aux différentes activités à la fin des cours, ajoutant qu’il le voyait au moins un jour par week-end. Par décision du 6 novembre 2017, notifiée à l’intéressé le 31 janvier 2018, le SPOP a refusé de délivrer une autorisation de séjour, sous quelque forme que ce soit, en faveur de A._ et a prononcé son renvoi.
C. Par acte du 28 février 2018, A._ a recouru auprès de la Cour de droit administratif et public (CDAP) contre cette décision, dont il demande l’annulation et conclut principalement à la délivrance d’une autorisation de séjour au titre du regroupement familial inversé. A titre subsidiaire, il conclut au renvoi de la cause au SPOP pour nouvelle décision.
Par décision du 1er mars 2018, le juge instructeur a accordé à A._ l’assistance judiciaire requise, avec effet au 28 février 2018.
Le SPOP a produit son dossier; dans sa réponse, il propose le rejet du recours et la confirmation de la décision attaquée.
A._ s’est déterminé sur cette écriture; il maintient ses conclusions.
D. Le Tribunal a statué à huis clos, par voie de circulation.

Considérant en droit:
1. a) Aux termes de l'art. 92 al. 1 de la loi cantonale du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative (LPA-VD; RS 173.36), la CDAP connaît en dernière instance cantonale de tous les recours contre les décisions rendues par les autorités administratives lorsque aucune autre autorité n'est expressément désignée par la loi pour en connaître. Elle est ainsi compétente pour statuer sur les recours interjetés contre les décisions du SPOP.
b) Interjeté en temps utile auprès de l'autorité compétente, le recours satisfait aux autres conditions formelles de recevabilité (cf. art. 79 LPA-VD, applicable par renvoi de l'art. 99 LPA-VD), de sorte qu'il y a lieu d'entrer en matière sur le fond.
2. Le recourant requiert la tenue d’une audience afin de pouvoir s’expliquer oralement devant le Tribunal et de recueillir la déposition de B._ et celle du pédiatre d’C._, convoqués en qualité de témoins.
a) Devant la CDAP, la procédure est en principe écrite (art. 27 LPA-VD). Les parties participent à l'administration des preuves (art. 34 al. 1 LPA-VD). A cet effet, l’autorité peut, notamment (art. 29 al. 1 LPA-VD), entendre les parties (let. a), recourir à la production de documents, titres et rapports officiels (let. d), aux renseignements fournis par les parties, des autorités ou des tiers (let. e) et recueillir des témoignages (let. f). Elle n'est toutefois pas liée par les offres de preuves formulées par les parties (art. 28 al. 2 LPA-VD); elle doit examiner les allégués de fait et de droit et administrer les preuves requises, si ces moyens n'apparaissent pas d'emblée dénués de pertinence (art. 34 al. 3 LPA-VD). En outre, sauf disposition expresse contraire, les parties ne peuvent prétendre être auditionnées par l'autorité (cf. art. 33 al. 2 LPA-VD).
Le droit d'être entendu découlant des art. 29 al. 2 Cst. et 27 al. 2 Cst./VD comprend notamment le droit pour l'intéressé de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou, à tout le moins, de s'exprimer sur son résultat lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre. A lui seul, l'art. 29 al. 2 Cst. ne confère pas le droit d'être entendu oralement, ni celui d'obtenir l'audition de témoins. Le droit d'être entendu n'empêche pas l'autorité de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient pas l'amener à modifier son opinion (ATF 140 I 285 consid. 6.3.1 p. 299; 68 consid. 9.6.1 p. 76; 131 I 153 consid. 3 p. 157; 130 II 425 consid. 2.1 p. 429; 124 I 241 consid. 2 p. 242, et les arrêts cités). Les art. 29 al. 2 Cst. et 27 al. 2 Cst./VD n’accordent pas à la partie dans la procédure devant la juridiction administrative le droit inconditionnel d’être entendu oralement, ni celui d’obtenir l’audition de témoins ou la mise en œuvre d’une expertise (ATF 134 I 140 consid. 5.3 p. 148; 122 II 464 consid. 4c p. 469/470).
b) En l’espèce, l’on peut se dispenser de tenir une audience aux fins d’auditionner le recourant et d’entendre des témoins. Le recourant a du reste versé au dossier des déclarations écrites des deux témoins dont il requiert la convocation. L’autorité intimée a produit son dossier procédural. Or, ce dossier est complet et le recourant a pu s’exprimer durant la procédure. En outre, le litige a trait, comme on le verra ci-dessous, à des questions d’ordre principalement, sinon exclusivement juridique, que le Tribunal examine avec un plein pouvoir d’examen (cf. art. 98 LPA-VD). Dès lors, par appréciation anticipée des preuves, le Tribunal s’estime en mesure de statuer en connaissance de cause, en se dispensant de tenir une audience.
3. Le recours est dirigé contre le refus de l’autorité intimée de délivrer au recourant une autorisation de séjour, afin qu’il puisse vivre en Suisse pour pouvoir s’occuper de son fils mineur, lui-même titulaire d’une autorisation d’établissement.
a) Les ressortissants étrangers ne bénéficient en principe d'aucun droit à l'obtention d'une autorisation de séjour et de travail, sauf s'ils peuvent le déduire d'une norme particulière du droit fédéral ou d'un traité international (ATF 130 II 281 consid. 2.1 p. 284, 493 consid. 3.1 p. 497/498; 128 II 145 consid. 1.1.1 p. 148, et les arrêts cités). La loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20) n'est applicable aux membres de la famille des ressortissants des Etats membres de la Communauté européenne que dans la mesure où l'Accord sur la libre circulation n'en dispose pas autrement ou lorsque la loi fédérale prévoit des dispositions plus favorables (art. 2 al. 2 LEtr).
b) De nationalité chilienne, le recourant est ressortissant d’un Etat tiers, avec lequel la Suisse n’est liée par aucune convention lui accordant un droit de séjour. Par conséquent, le recours doit être examiné exclusivement au regard de la LEtr et de ses ordonnances d’application.
c) L'art. 43 LEtr règle les conditions du regroupement familial des membres de la famille du titulaire d'une autorisation d'établissement:
"1 Le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation d'établissement ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité, à condition de vivre en ménage commun avec lui.
2 Après un séjour légal ininterrompu de cinq ans, le conjoint a droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement.
3 Les enfants de moins de douze ans ont droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement.
L'art. 43 al. 1 LEtr vise uniquement le conjoint ainsi que les enfants célibataires de moins de 18 ans de l’étranger titulaire d'une autorisation d'établissement. Ainsi, le regroupement familial d'ascendants, à l’image du recourant, n'est pas prévu par cette disposition.
4. a) L'art. 17 LEtr, que la jurisprudence applique par analogie aux personnes entrées illégalement en Suisse (ATF 139 I 37 consid. 2.1), dispose que l'étranger entré légalement en Suisse pour un séjour temporaire qui dépose ultérieurement une demande d'autorisation de séjour durable doit attendre la décision à l'étranger (al. 1). L'autorité cantonale compétente peut autoriser l'étranger à séjourner en Suisse durant la procédure si les conditions d'admission sont manifestement remplies (al. 2). Une telle autorisation temporaire, dite de "séjour procédural", ne peut être accordée que lorsque les conditions d'admission sont "manifestement" remplies. Selon l’art. 6 al. 1 de l'ordonnance fédérale du 24 octobre 2007 relative à l’admission, au séjour et à l’exercice d’une activité lucrative (OASA; RS 142.201), les conditions d'admission visées à l'art. 17 al. 2 LEtr sont manifestement remplies notamment lorsque les documents fournis attestent d'un droit légal ou d'un droit découlant du droit international public à l'octroi d'une autorisation de séjour ou de séjour de courte durée, lorsqu'aucun motif de révocation au sens de l'art. 62 LEtr n'existe et que la personne concernée accepte de collaborer au sens de l'art. 90 LEtr.
Le "séjour procédural" vise à modérer l'obligation de quitter la Suisse imposée par l'art. 17 al. 1 LEtr lorsqu'une autorisation de séjour sera vraisemblablement délivrée, au point de priver de sens un tel départ. La question de savoir si une telle autorisation peut manifestement être accordée doit être examinée sur la base d'une appréciation sommaire des chances de succès, conformément à la pratique en matière de mesures provisionnelles (ATF 139 I 37 consid. 2.2; arrêt 2D_74/2015 du 28 avril 2016 consid. 2.2). Dès lors que l'art. 17 al. 2 LEtr exige que les conditions de délivrance de l'autorisation de séjour soient manifestement remplies, le requérant au bénéfice d'un droit à un tel permis doit être autorisé à séjourner, respectivement à poursuivre son séjour en Suisse lorsque les chances que l'autorisation soit délivrée apparaissent significativement plus élevées que celles qu'elle soit refusée (ATF 139 I 37 consid. 4.1; arrêts 2D_74/2015 du 28 avril 2016 consid. 2.2; 2C_76/2013 du 23 mai 2013 consid. 2.3.2). A cet égard, l'autorité n'est pas tenue de procéder à une instruction approfondie; inversement toutefois, elle ne saurait se prononcer d'une manière schématique et doit peser, dans le cadre de l'art. 96 LEtr, les circonstances qui lui sont connues. Lorsque l'intéressé peut se prévaloir d'un droit à une autorisation de séjour, l'existence de motifs de refus (mariage de complaisance, condamnations pénales, dépendance à l'aide sociale, etc.), permettant de dénier que les conditions d'admission sont manifestement remplies au sens de l'art. 17 al. 2 LEtr, doit reposer sur des indices concrets suffisants; de vagues suppositions, dénuées d'ancrage tangible, ne suffisent pas (ATF 139 I 37 consid. 3.5 et 4.2; TF 2D_74/2015 du 28 avril 2016 consid. 2.2 et 2.3).
b) L'art. 30 al. 1 let. b LEtr – en relation avec l'art. 31 OASA – prévoit qu'il est possible de déroger aux conditions d'admission (art. 18 à 29) dans le but de tenir compte des cas individuels d'extrême gravité. La sauvegarde d'une relation digne de protection avec un enfant ayant le droit de séjourner en Suisse peut constituer un cas individuel d'extrême gravité (cf. ATF 139 I 315 consid. 2.1 p. 318; arrêt 2C_327/2010 du 19 mai 2011 consid. 2.2 in fine, non publié in ATF 137 I 247).
Un étranger peut se prévaloir de la protection de la vie familiale découlant de l’art. 8 CEDH à condition qu’il entretienne une relation étroite et effective, ou effective et intacte (cf. directives du SEM "I. Domaine des étrangers", ch. 6.17.2 [état au 26 janvier 2018]; ATF 131 II 265 consid. 5 p. 269 s.; 129 II 193 consid. 5.3.1 p. 211), avec une personne de sa famille ayant le droit de résider durablement en Suisse (ce qui suppose que cette personne ait la nationalité suisse, une autorisation d’établissement en Suisse ou un droit certain à une autorisation de séjour en Suisse, cf. arrêt TF 2C_508/2009 du 20 mai 2010 consid. 2.2; 135 I 143 consid. 1.3.1 p. 145 s.; 130 II 281 consid. 3.1 p. 285 s.). Les relations familiales qui peuvent fonder, en vertu de l’art. 8 par. 1 CEDH, un droit à une autorisation de police des étrangers sont avant tout les rapports entre époux ainsi qu’entre parents et enfants mineurs vivant ensemble (arrêt TF 2C_508/2009 du 20 mai 2010 consid. 2.2; 127 II 60 consid. 1d/aa p. 64 s.; 120 Ib 257 consid. 1d p. 260 s.). L’art. 8 CEDH s’applique en particulier lorsque l'étranger peut faire valoir une relation intacte avec son enfant bénéficiant du droit de résider en Suisse, même si ce dernier n’est pas placé sous son autorité parentale ou sous sa garde du point de vue du droit de la famille (ATF 120 Ib 1 consid. 1d p. 3 et les arrêts cités). La protection de la vie privée et familiale garantie par l'art. 13 al. 1 Cst. correspond à celle qui est consacrée par l'art. 8 par. 1 CEDH (arrêt TF 2D_81/2009 du 12 avril 2010 consid. 3.1; 130 II 281 consid. 3 p. 285 ss; 129 II 215 consid. 4.2 p. 218 s. et les arrêts cités).
Ce droit n'est pas absolu et une ingérence dans l’exercice du droit au respect de la vie privée et familiale est possible conformément à l’art. 8 par. 2 CEDH, si cette ingérence est prévue par la loi et si elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l’ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d’autrui. La réglementation prévue par l'art. 8 CEDH suppose également de procéder à une pesée des intérêts en présence (ATF 134 II 10 consid. 4.1 p. 22 s. et réf. cit.). Le droit au respect de la vie familiale consacré à l'art. 8 par. 1 CEDH ne peut être invoqué que si une mesure étatique d'éloignement aboutit à la séparation des membres d'une famille (ATF 135 I 153 consid. 2.1 p. 155; 130 II 281 consid. 3.1 p. 286). Il n'y a pas atteinte à la vie familiale si l'on peut attendre des membres de la famille qu'ils réalisent leur vie de famille à l'étranger; l'art. 8 par. 1 CEDH n'est pas a priori violé si le membre de la famille jouissant d'un droit de présence en Suisse peut quitter ce pays sans difficultés avec l'étranger auquel a été refusée une autorisation de séjour (ATF 135 I 153 consid. 2.1 p. 155; 122 II 289 consid. 3b p. 297). En revanche, si le départ du membre de la famille pouvant rester en Suisse ne peut d'emblée être exigé sans autres, il convient de procéder à la pesée des intérêts prévue par l'art. 8 par. 2 CEDH (ATF 135 I 153 consid. 2.1 p. 155; TF 2A.212/2004 du 10 décembre 2004 consid. 3.2). Celle-ci suppose de tenir compte de l'ensemble des circonstances et de mettre en balance l'intérêt privé à l'obtention d'un titre de séjour et l'intérêt public à son refus (ATF 125 II 633 consid. 2e p. 639; TF 2C_2/2009 du 23 avril 2009 consid. 3.1).
En ce qui concerne l'intérêt public, il faut retenir que la Suisse mène une politique restrictive en matière de séjour des étrangers, pour assurer un rapport équilibré entre l'effectif de la population suisse et celui de la population étrangère résidante, ainsi que pour améliorer la situation du marché du travail et assurer un équilibre optimal en matière d'emploi. Ces buts sont légitimes au regard de l'art. 8 par. 2 CEDH (ATF 135 I 143 consid. 2.2 p. 147).
c) Selon la jurisprudence rendue par le Tribunal fédéral dans des cas où l'intéressé n'avait ni l'autorité parentale ni la garde de l'enfant, il n'est en principe pas nécessaire que, dans le but d'entretenir une relation familiale avec celui-ci, le parent étranger soit habilité à résider durablement dans le même pays que son enfant. Sous l'angle du droit à une vie familiale, il suffit en règle générale que le parent vivant à l'étranger exerce son droit de visite dans le cadre de séjours de courte durée, au besoin en aménageant ses modalités quant à la fréquence et à la durée (cf. ATF 143 I 21 consid. 5.3 p. 28; 139 I 315 consid. 2.2 p. 319). Le droit de visite d'un parent sur son enfant peut en effet être organisé de manière à être compatible avec des séjours dans des pays différents (ATF 140 I 145 consid. 3.2 p. 147). Selon la jurisprudence constante du Tribunal fédéral, un droit plus étendu ne peut le cas échéant exister qu'en présence de liens familiaux particulièrement forts d'un point de vue affectif et économique, lorsque cette relation ne pourrait pratiquement pas être maintenue en raison de la distance qui sépare le pays de résidence de l'enfant du pays d'origine de son parent, et que l'étranger a fait preuve en Suisse d'un comportement irréprochable (ATF 143 I 21 consid. 5.2 p. 27; 142 II 35 consid. 6.1 et 6.2 p. 46 s.; arrêt 2C_76/2017 du 1er mai 2017 consid. 3.2.1).
Le Tribunal fédéral a récemment jugé que, malgré l'exercice conjoint de l'autorité parentale (ce qui est désormais la règle en cas de divorce), il n'en demeure pas moins qu'en matière d'autorisation de séjour seuls importent, comme jusqu'à présent, les liens personnels, c'est-à-dire l'existence de liens familiaux particulièrement forts d'un point de vue affectif et économique et non pas seulement les décisions judiciaires ou les conventions entre parents se répartissant l'autorité parentale et la garde des enfants communs (arrêt 2C_289/2017 du 4 décembre 2017 consid. 5.2; cf. ATF 143 I 21 consid. 5.5.4 p. 31 s.; arrêts 2C_76/2017 du 1er mai 2017 consid. 3.2.4 in fine et 2C_1071/2016 du 30 mars 2017 consid. 6.2 in fine).
Ces exigences doivent être appréciées ensemble et faire l'objet d'une pesée des intérêts globale (arrêts 2C_165/2017 du 3 août 2017 consid. 3.3; 2C_1066/2016 du 31 mars 2017 consid. 4.2; 2C_520/2016 du 13 janvier 2017 consid. 4.2 et les arrêts cités). Dans le cadre de l'examen de la proportionnalité de la mesure (cf. art. 8 par. 2 CEDH), il faut aussi tenir compte de l'intérêt fondamental de l'enfant (art. 3 de la Convention relative aux droits de l'enfant [CDE; RS 0.107]) à pouvoir grandir en jouissant d'un contact étroit avec ses deux parents (ATF 143 I 21 consid. 5.5.1 p. 29; arrêt 2C_520/2016 du 13 janvier 2017 consid. 4.2 et les arrêts cités; cf. aussi arrêt de la CourEDH El Ghatet c. Suisse du 8 novembre 2016 [requête no 56971/10], par. 27 s. et 46 s.), étant précisé que, sous l'angle du droit des étrangers, cet élément n'est pas prépondérant par rapport aux autres et que l'art. 3 CDE ne saurait fonder une prétention directe à l'octroi ou au maintien d'une autorisation (ATF 140 I 145 consid. 3.2 p. 148; arrêts 2C_165/2017 du 3 août 2017 consid. 3.3 et 2C_520/2016 du 13 janvier 2017 consid. 4.3).
d) Concernant le critère des liens affectifs, il convient de distinguer entre deux cas de figure. Dans l'hypothèse où la personne étrangère, en raison d'une communauté conjugale avec un ressortissant suisse ou une personne disposant d'une autorisation d'établissement, détient déjà une autorisation de séjour pour la Suisse, l'exigence du lien affectif particulièrement fort doit être considérée comme remplie lorsque les contacts personnels sont exercés dans le cadre d'un droit de visite usuel selon les standards d'aujourd'hui (arrêt 2C_435/2014 du 13 février 2015 consid. 4.2; cf. ATF 140 I 145 consid. 3.2 p. 148; 139 I 315 consid. 2.4 et 2.5 p. 320 ss; arrêts 2C_635/2016 du 17 mars 2017 consid. 2.1.3; 2C_962/2016 du 31 janvier 2017 consid. 3.2.2; 2C_14/2016 du 6 juin 2016 consid. 4.2.1; 2C_83/2015 du 22 juin 2015 consid. 3.2; 2C_297/2015 du 14 avril 2015 consid. 3.2; 2C_774/2013 du 31 octobre 2013 consid. 4.2). Cela correspond à un droit de visite d'un week-end toutes les deux semaines et durant la moitié des vacances (arrêts 2C_165/2017 du 3 août 2017 consid. 3.4; 2C_1066/2016 du 31 mars 2017 consid. 4.3; 2C_520/2016 du 13 janvier 2017 consid. 4.3). En revanche, lorsque l'étranger qui entend se prévaloir de l'art. 8 CEDH sous l'angle de sa vie familiale réside en Suisse sans disposer au préalable d'un droit de séjour, un droit de visite usuel ne suffit pas pour admettre l'existence d'un lien affectif particulièrement fort au sens exigé par la jurisprudence; il faut dans ce cas établir des relations personnelles d'une intensité particulière avec l'enfant en question (cf. ATF 139 I 315 consid. 2.5 p. 321 s.; arrêt 2C_435/2014 du 13 février 2015 consid. 4.4). Cette jurisprudence est également applicable lorsque les parents jouissent de l'autorité parentale conjointe au sens des art. 296 ss CC, pour autant que le parent étranger sollicitant l'autorisation exerce son droit de garde sur l'enfant de manière prépondérante (arrêts 2C_97/2017 du 27 juillet 2017 consid. 3.3; 2C_631/2016 du 8 mars 2017 consid. 2.2).
Quant aux liens économiques, ils supposent que l'étranger verse une contribution financière pour l'entretien de l'enfant. Le Tribunal fédéral a toutefois admis qu'il convient de distinguer la situation dans laquelle l'étranger ne contribue pas à l'entretien de l'enfant faute d'avoir été autorisé à travailler de celle dans laquelle il ne fait aucun effort pour trouver un emploi. Les exigences relatives à l'étendue de la relation que l'étranger doit entretenir avec son enfant d'un point de vue affectif et économique doivent rester dans l'ordre du possible et du raisonnable (arrêt 2C_289/2017 du 4 décembre 2017 consid. 5.2.2; cf. arrêts 2C_786/2016 du 5 avril 2017 consid. 3.2.1; 2C_555/2015 du 21 décembre 2015 consid. 5.3; 2C_420/2015 du 1er octobre 2015 consid. 2.4; 2C_1125/2014 du 9 septembre 2015 consid. 4.6.2).
Enfin, concernant la condition du "comportement irréprochable", la jurisprudence a relativisé celle-ci dans des situations spécifiques. Ainsi, lorsque l'éloignement du parent étranger remettrait en cause le séjour de l'enfant de nationalité suisse en Suisse, la jurisprudence n'exige plus du parent qui entend se prévaloir de l'art. 8 CEDH un comportement irréprochable et seule une atteinte d'une certaine gravité à l'ordre et à la sécurité publics peut l'emporter sur le droit de l'enfant à pouvoir grandir en Suisse (ATF 140 I 145 consid. 3.3 p. 148 et les références citées). Par ailleurs, en présence d'une atteinte de peu d'importance à l'ordre public et d'un lien affectif ainsi qu'économique particulièrement fort avec l'enfant, la contrariété à l'ordre public ne constitue plus une condition indépendante rédhibitoire de refus de prolongation de permis de séjour, mais un élément parmi d'autres à prendre en compte dans la pesée globale des intérêts (ATF 140 I 145 consid. 4.3 p. 150 s.; arrêt 2C_786/2016 du 5 avril 2017 consid. 3.2.1).
5. a) En l’espèce, le recourant est dépourvu de titre de séjour. Il a séjourné une première fois en Suisse durant plusieurs années, de manière illégale, à compter de l’année 2001. Il est revenu en Suisse en 2013 et y est demeuré depuis lors, toujours de manière illégale. Dans ces conditions, le recourant doit établir l’existence de relations personnelles d'une intensité particulière avec son fils, afin de pouvoir prétendre à la délivrance d’une autorisation de séjour au bénéfice d’un regroupement familial, inversé en quelque sorte.
b) Le recourant indique que B._ ne serait pas en mesure, au vu de son état de santé, de s’occuper pleinement de son fils C._. Il est vrai que B._ souffre d’une affection particulièrement invalidante. Elle a du reste été reconnue inapte à exercer une activité lucrative, puisqu’elle perçoit une rente de l’AI. Pourtant, on constate que les relations personnelles que le recourant entretient avec C._ ne sont sanctionnées par aucune décision de justice. Il ressort simplement de ses explications que le recourant, qui dit habiter à proximité de B._, prend son fils en charge à la sortie de l’école et l’accompagne aux différentes activités sportives ou récréatives que celui-ci exerce après les cours. Le recourant ajoute qu’il voit son fils au moins un jour par week-end. Dans ces conditions, il n'y a pas, en l'espèce, de garde alternée, ni de prise en charge effective équivalant pratiquement à une garde alternée. C._ est pris en charge pour la plus grande partie par sa mère, B._. Dès lors, on ne saurait dire que le recourant exerce son droit à des relations personnelles avec son fils d'une manière telle que cela correspond pratiquement à une garde alternée. Partant, conformément à la jurisprudence citée plus haut, cette relation peut, sous l'angle de l'art. 8 CEDH, être vécue depuis l'étranger. On rappelle en outre qu’C._ est né le ******** 2006. A cette époque, le recourant vivait, certes sans y avoir été autorisé, en Suisse. Or, il a pourtant attendu dix ans, soit le 6 juillet 2016, pour reconnaître sa paternité sur son fils. Dès lors, il n’est pas exclu que les démarches du recourant à l’égard de son fils aient eu aussi pour objectif de lui permettre d’obtenir un droit de séjour en Suisse. Par ailleurs, il n’est pas démontré que le recourant contribue à l’entretien d’C._, qui est entièrement assumé par B._. Dès lors, il n’est pas possible de retenir que le recourant entretient avec son fils des relations que l’on puisse qualifier de particulièrement fortes d'un point de vue économique.
c) Quant au comportement du recourant en Suisse, il est loin d’être irréprochable, puisqu’il a été condamné, depuis son premier séjour illégal en Suisse, à deux reprises, étant précisé que deux de ces condamnations sont relativement anciennes puisqu’elles remontent à 2008 et à 2010. En outre, il séjourne illégalement en Suisse au moins depuis novembre 2013 de son propre aveu. Du reste, l’autorité intimée a l’intention de proposer au SEM qu’il prononce une interdiction d’entrée à l’égard du recourant.
d) Au vu de ce qui précède, l’intérêt privé du recourant à maintenir en Suisse un lien affectif avec son fils doit céder le pas devant l’intérêt public à son éloignement. Le recourant n’est donc pas fondé à invoquer la protection de sa vie familiale pour obtenir un titre de séjour en dérogation au principe de l’admission en Suisse. Quant à l’intérêt privé d’C._, il doit être quelque peu relativisé du fait que celui-ci n'a pas eu de relations – sinon à distance – avec son père jusqu'à ce qu’il revienne en Suisse en novembre 2013 (cf. arrêt 2C_631/2016 du 8 mars 2017 consid. 3.3 dans un cas analogue). En outre, les relations pourront être maintenues à distance, par les moyens de communication modernes (dont C._ est en âge de se servir) et par des séjours à l'étranger. L'éloignement ne fait pas obstacle à l'exercice de l'autorité parentale, les décisions y relatives pouvant être prises depuis l'étranger (cf. arrêt 2C_76/2017 du 1er mai 2017 consid. 4.2.1).
e) Par conséquent, il apparaît que c’est sans abuser de son pouvoir d’appréciation que l’autorité intimée a refusé de faire droit à la demande du recourant et a prononcé son renvoi.
6. a) Il suit de ce qui précède que le recours ne peut qu’être rejeté et la décision attaquée, confirmée.
b) Compte tenu de ses ressources, le recourant a été mis au bénéfice de l'assistance judiciaire par décision du 1er mars 2018. L'avocat qui procède au bénéfice de l'assistance judiciaire dans le canton de Vaud peut prétendre à un tarif horaire de 180 fr. (art. 2 al. 1 let. a du règlement vaudois du 7 décembre 2010 sur l'assistance judiciaire en matière civile [RAJ; RSV 211.02.3], applicable par renvoi de l'art. 18 al. 5 LPA-VD) et aux débours figurant sur la liste des opérations et débours (art. 3 al. 1 RAJ). En l'occurrence, compte tenu de la liste des opérations produite, l’indemnité de Me François Gillard peut être arrêtée à 1'658 fr.05, soit 1500 fr. d'honoraires (8h20 x 180 fr.), 39 fr 50 de débours et 118 fr. 55 de TVA (7,7%).
c) Il se justifie de renoncer à la perception d’un émolument (art. 49 al. 1, 50, 91 et 99 LPA-VD).
d) L'indemnité de conseil d'office est supportée provisoirement par le canton (cf. art. 122 al. 1 let. a CPC, applicable par renvoi de l'art. 18 al. 5 LPA-VD), le recourant étant rendue attentif au fait qu’il est tenu de rembourser le montant ainsi avancé dès qu'il sera en mesure de le faire (art. 123 al. 1 CPC, applicable par renvoi de l'art. 18 al. 5 LPA-VD). Il incombe au Service juridique et législatif de fixer les modalités de ce remboursement (art. 5 RAJ).
e) Vu le sort du recours, l’allocation de dépens n’entre pas en ligne de compte (art. 55 al. 1, 91 et 99 LPA-VD).