| segment_id start_time end_time set text | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00000 1050 3479 train Ókei, við skulum spjalla aðeins um andhverfu fylkis, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00001 4434 8303 train alveg eins og andhverfa tölunar sjötíu og þrjú, þrír, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00002 9728 16567 train semsagt þegar við erum með rauntölu þá kölluðm við andhverfuna einn á móti sjötíu og þrír, eða sjötíu og þrír í mínus fyrsta segjum við. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00003 17152 27352 train Og af hverju er þetta andhverfan? Það er vegna þess að sjötíu og þrír sinnum sjötíu og þrír í mínus fyrsta, eða sjötíu og þrír einn á móti sjötíu og þrír, að það gefur okkur akkúrat einn. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00004 28100 30089 eval Nú ætlum við að finna eitthvað tilsvarandi fyrir fylki, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00005 30626 37355 train hvaða fylki er þannig að ef ég margfalda það við annað fylki að þá fái ég einn, ókei og hvað þýðir einn þegar talað er um fylki? Það þýðir eininga fylki. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00006 39866 48935 dev Ókei, n sinnum n fylki a er sagt vera andhverfulegt ef til er fylki c sem er þannnig að c sinnum a er einingafylkið, og a sinnum c sé einingafylkið. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00007 49622 59051 train Ókei, nauðsynlega þá til a sinnum c og c sinnum a séu bæði skilgreind þá verður a að vera n sinnum n fylki, og sé er þá líka n sinnum n fylki. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00008 60173 68183 train Ókei, þetta c, þetta köllum við andhverfu fylkisins og við skrifum a í mínus fyrsta, við skrifum ekki einn á móti a, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00009 69652 71212 train við skrifum a í mínus fyrsta. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00010 72724 77053 train Ókei, athugið þið að andhverfa a nauðsynlega ótvírædd ákvörðun. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00011 78294 95654 train Ókei, það þýðir ef andhverfan er til, sem er ekki endilega tilfellið, en ef hún er til þá er bara ein andhverfa. Ókei, til að sýna fram á það þá getum við, þá gerum við eftirfarandi: við gerum ráð fyrir að við séum með aðra andhverfu, segjum að a | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00012 99700 101020 dev hefur andhverfu b, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00013 104350 112479 dev ókei, og við erum búin að sjá hérna að a hefur andhverfunnar c fyrir ofan, við erum búin að skilgreina nafnið á því sé c þarna áðan. Ókei, þá gildir | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00014 116617 117916 eval að b, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00015 118518 123217 dev nú það er það sama og b sinnum i bara út frá hvernig við, margföldun á i virkar, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00016 124122 127390 eval og þetta er það sama og b sinnum a sinnum c. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00017 128387 131947 train Nú, þetta gildir vegna þess að það c er andhverfa a. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00018 134994 145954 train Þá gildir að c sinnum a er jafnt og i, ókei þannig að i hérna er a sinnum c, ókei ég skrifaði reyndar c sinnum a en það gildir líka a sinnum c, sé svona. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00019 146908 147328 train Ókei, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00020 147924 159084 train svo vitum við bara út frá því hvernig við margföldum saman fylki að við megum segja b sinnum a það sama sem c. Þetta er setning tvö, í tvö eitt. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00021 160162 163462 train Ókei, við þurfum ekki að muna númerið á setningu við þurfum bara að muna þessa reiknijöfnu. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00022 164061 178501 train Ókei, b sinnum a, nú við vorum að segja að b væri andhverfa a þannig að þetta hlýtur þá að vera i sinnum c, nú i sinnum c er bara eins og í rauntölum og margföldað með einum þannig að ég fæ bara c. Og hvað stendur þá hérna? b er nauðsynlega jafnt og c. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00023 179590 183229 train Þannig að það er bara til ein andhverfa ef anhverfan er til. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00024 185086 189826 train Nú skulum við fara að spá í hvenær andhverfan er til og hvernig andhverfan er. Nú, tökum fyrst bara tvisvar tvö fylki, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00025 190470 201030 train segjum að stöki mín heiti a, b, c og d, þá segir setningin: ef a sinnum d mínus b sinnum c er ekki núll þá er a andhverfulegt. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00026 207896 211545 train Nú andhverfan í þessu tilfelli, úps [UNK] sjá, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00027 214461 217282 train hún er einn á móti a d mínus b c, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00028 218261 221971 train sinnum d og a skipta um svæði, um pláss, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00029 222021 224284 eval og síðan mínus b og mínus c. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00030 225560 228879 train Ókei, þetta er andhverfa tvisvar tveir fylki. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00031 229940 233210 train Aftur á móti, ef að a d mínus b c er núll, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00032 238424 240763 train þá er a ekki andhverfulegt. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00033 248360 252350 train Á ensku segjum við, þegar fylki a er ekki andhverfulegt, þá segjum við að það sé singular matrix | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00034 253723 256512 train og aftur á móti ef það er andhverfulegt þá er það non-singular. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00035 261088 264008 train Nú, við skulum sjá aðeins dæmi um hvernig við reiknum andhverfuna. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00036 269772 271181 dev Okkur er gefið fylkið a, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00037 272232 281681 train þá er andhverfa þessa fylkis, a í mínus fyrsta, það er einn á móti a, við segjum tvisvar sinnum sjö mínus mínus þrír sinnum fimm, svona, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00038 283136 292946 train sinnum sjö og tveir skipta um pláss og mínus fimm og mínus mínus þrír, sé svona. Þetta er andhverfa. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00039 298426 304275 train Nú, í dæminu átti að vera mínus sjö hérna, mínus sjö hér það er þá mínus sjö líka tvisvar sinnum sjö hérna. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00040 306030 307739 train Ókei þannig að andhverfan er, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00041 308586 309885 train tökum þetta hérna, fáum | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00042 310528 314518 dev mínus fjórtán, fimmtán fáum einn bara, einn á móti einum. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00043 315482 320072 train Andhverfan er sem sagt mínus sjö, mínus fimm, þrír og tveir, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00044 322796 327025 train og við getum prófað hvort þetta sé sannarlega andhverfan. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00045 328169 337499 train Prufum að margfalda saman a við a í mínus fyrsta við fáum einn, núll, núll og einn, og svo getum við prufað að margfalda a í mínus fyrsta við a, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00046 344558 347468 eval og við reiknum upp úr þessu og fáum einn, núll, núll og einn, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00047 348378 351508 train þannig að þetta fylki hér er andhverfa fylkisins a. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00048 352663 356894 train Nú, smá innskot um þessa stærð hérna | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00049 358118 364086 train sem segir okkur um hvort, fylkið sé andhverfulegt, þetta köllum við ákveðu fylkisins a. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00050 366278 370038 dev A d mínus b c, á ensku determinant, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00051 370672 374251 train og þetta er þessi sinnum þessi, mínus þessi sinnum þessi. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00052 376182 383011 dev Nú, þetta er bara andhverfa tvisvar tveir fylkis, við getum núna stækkað þetta upp í öll n sinnum n fylkis, n, n sinnum n fylki, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00053 383692 389102 train þá er mikilvægt innskot að það er hægt að reikna ákveðuna fyrir öll n sinnum n fylki, það er bara | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00054 389824 392433 train gert á aðeins, aðeins annan hátt þegar við erum komin með stærra fylki. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00055 393344 406912 train Tökum aðeins um innskotum [HIK: a], ákveður. Segjum að ég sé með tvisvar tveir fylki, þá skrifum við determinant af a d t, d t af a eða við gerum svona bein strik í kringum og þetta er þá a d mínus c b, sem svona, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00056 407506 408644 dev nú segjum að ég sé með stærra fylki, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00057 409872 411851 train til dæmis þetta þrisvar þrír fylki hérna, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00058 412416 414786 train þá er ákveðan af því, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00059 418266 433766 dev er a einn, einn sinnum það sem er eftir því að ég er búinn að strika út allt sem er í línu og dálki með þessu staki, ákveðan af því er semsagt a tveir tveir, a tveir þrír, a þrír tveir og a þrír þrír, ég ætla að skrifa bara þetta upp, þetta er ákveðan. Svo segjum við: | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00060 435849 437440 train mínus þetta hérna stak, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00061 439534 448474 eval Og svo ákveðan af því sem er eftir þegar ég er búin að strika sem er í línudálki við þessum, þannig að a tveir einn, a tveir þrír, a þrír einn og a þrír þrír. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00062 451502 454382 train Og svo segjum við plús þetta hérna stak | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00063 456407 464248 dev Sinnum ákveðan af því sem er eftir þegar við erum búin að strika út allt sem er í línudálki við þetta stak, þannig að a tveir einn, a tveir tveir, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00064 466034 472324 train a þrír einn og a þrír tveir og þetta eru þrjár tvisvar tveir ákveður sem við reiknum eins og hérna fyrir ofan. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00065 473024 480784 train Nú, punturinn er að fyrir hvaða n sinnum n fylki getum við reiknað út ákveðuna, og það er ákveðan sem segir okkur eitthvað um hvort að fylkið sé andhverfulegt, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00066 482364 487694 train n sinnum n fylki a er sem sagt andhverfulegt þá og því aðeins að ákveðan sé ekki núll. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00067 488618 495828 train Nú, við skulum sjá hvað þetta með að, hverju, [HIK: ákvöðrun], andhverfunnar hefur, hvaða áhrif það hefur á lausnir á jöfnuhneppi. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00068 497518 501378 train Ef a er andhverfulegt fylki, þetta eru þá n sinnum n fylki, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00069 502400 510769 train þá hefur jafnan a x jafnt og b nákvæmlega eina lausn, nefnilega lausnina a í mínus fyrsta sinnum b fyrir sérhvert b sem er í r í n-ta. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00070 511494 517114 train Ókei, pössum okkur á því að það, að þessi setning segir tvennt, hún segir í fyrsta lagi lausnin er til, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00071 521998 523977 train þetta er semsagt spurning um tilvist lausnar, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00072 524928 527418 train og hún segir í öðru lagi það er aðeins ein lausn til, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00073 533560 534598 dev þetta er spurning um ótvíræðni. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00074 539716 551715 train Ókei, þannig að ef við erum með andhverfulegt fylki þá vitum við að jöfnuhneppið a x jafnt og b hefur nákvæmlega eina lausn og við vitum hvernig lausnin er. Og fyrir sönnun á þessu tvennu hérna getið þið skoðað fyrirlestrar glósurnar í bókinni. Við skulum prufa að taka dæmi. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00075 553856 561966 train Ókei, við ætlum að finna allar mögulegar lausnir á jöfnuhneppinu þrír x einn plús fjórir x, tveir jafnt og þrír og fimm x, einn plús sex x tveir jafnt og sjö, við skulum prófa að nota það sem við erum búin að læra. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00076 562394 563963 train Nú í fyrsta lagi get ég skrifað þetta sem fylkja jöfnu, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00077 565275 572115 train ókei þannig að ég er með eitthvað fylki a sinnum vigur x er jafnt og vigur b. Nú, ég ákveð að reikna fyrst ákveðuna af a, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00078 572990 576109 train þá segi ég þrisvar sinnum sex mínus fimm sinnum fjórir, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00079 576686 579245 train og ég fæ mínus tveir. Þetta er ekki núll, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00080 579646 583155 train þannig að þá veit ég að það er til lausn og ég veit að það er til nákvæmlega ein lausn. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00081 584716 592146 train Ókei, ég veit líka hver lausnin er, hún er a í mínus fyrsta sinnum b, ókei ég þarf að reikna semsagt andhverfuna, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00082 592254 601933 train það er einn á móti mínus tveimur sinnum fylkið sex, þrír, mínus fjórir, mínus fimm, sísvona, og ég margfalda með vigrinum b. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00083 603276 606875 eval Og ég reikna upp úr þessu og ég fæ fimm og mínus þrír, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00084 607706 610506 train ég er komin með lausnina og ég veit að þetta er eina lausnin. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00085 611056 612895 train Nú, við prófum að sjálfsögðu lausnina, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00086 615988 618707 eval við stingum inn í og sjáum að jafnan er uppfyllt. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00087 620814 622014 train Ókei, prufum annað dæmi, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00088 624896 634646 train ókei okkur er gefið jöfnuhneppi og spurt er einfaldlega: er til lausn? Ef svo er eru margar eða, eða bara akkúrat ein? Semsagt eru til margar, ein eða engin lausn? | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00089 635242 637642 train Og við ákváðum að reikna bara ákveðuna. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00090 639734 646084 train Við segjum tvisvar sinnum ákveðan af einn, sjö, fjórir, núll, ákveðan af a semsagt, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00091 646658 649887 train svo eru þessi hérna tvö stök eru núll þannig að þetta verður öll ákveðan. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00092 650744 653663 train Þannig að ég fæ tvisvar sinnum núll | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00093 653739 655178 train mínus fjórir sinnum sjö, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00094 656190 661590 train ég fæ mínus fimmtíu og sex sem er sannarlega ekki núll, þannig að til er lausn. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00095 662999 665849 dev Ókei og til er nákvæmlega ein lausn. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00096 675890 681089 train Við notum setningu fimm hér að ofan og að a er andhverfulegt bara ef ákvörðun er ekki núll. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00097 683484 690554 train Ókei athugið ef að ákveðan er núll þá vitum við ekki hvort það sé til engin eða margar lausnir, við þurfum að gá sérstaklega að því. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00098 691371 692992 train Nú koma tvær gagnlegar setningar, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00099 695328 696348 train setning í þremur hlutum. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00100 698243 706684 dev Í fyrsta lagi segir setningin: ef a er andhverfulegt, þá er a í mínus fyrsta líka andhverfulegt, og það sem meira er að a í mínus fyrsta, úps, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00101 708756 711065 eval og það í mínus fyrsta er akkúrat a, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00102 711496 713496 train andhverfan af andhverfuni er fylkið sjálft. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00103 714267 715476 eval Ókei í öðru lagi | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00104 716977 717607 train þá gildir, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00105 718464 720503 train ef að a og b eru andhverfalnleg, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00106 720786 728105 eval þá er a sinnum b líka andhverfanlegt, og a sinnum b, semsagt andhverfan af því myndi vera | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00107 729290 732350 eval b í mínus fyrsta sinnum a í mínus fyrsta, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00108 735675 739095 train takið eftir röðinni þarna, b í mínus fyrsta fyrst svo a í mínus fyrsta | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00109 740080 741230 dev og svo í þriðja lagi: | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00110 742865 747325 train ef a er andhverflegt fylki, þá er a bylt líka andhverfulegt fylki, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00111 747760 751610 train og bylta fylkið í mínus fyrsta er það sama | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00112 752544 755002 train og fylkið í mínus fyrsta, og það bylt. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00113 755840 759258 train Nú ætla ég að sjá, fara yfir sönnunina af þessu, mæli með að skoða bókina. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00114 760704 766343 train Nú, þetta eru helstu setningarnar um andhverfanleg fylki sem við ætlum að skoða í bili allavega. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00115 767232 767831 train Tökum svo, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00116 769392 773292 train eða tökum kannski svona saman helstu hluti sem gilda miðað við það sem við höfum gert áður. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00117 775741 789602 train Fyrir n sinnum n fylki a eru eftirfarandi staðreyndir jafngildir: a er andhverfanlegt er jafngilt því að a x jafnt og núll hefur aðeins lausnina x jafnt og núll. Við sjáum að það hefur eina lausn og það hlýtur þá að vera lausnin x jafnt og núll. Nú þetta er jafngilt því | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00118 790561 793040 dev að dálka vigrar a eru línulega óháðir | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00119 794592 799951 train og allt þetta þrennt er jafngilt því að a hefur enn vendistuðla. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00120 809760 819719 train Nú, ef ég er með n sinnum n fylki, ég er með n línulega óháða einstaka vigra, nú þetta er þá jafngilt því að dálkar a spanna r í n-ta. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00121 827965 832794 train Og þetta er jafngilt því að ákveðan fyrir a er ekki núll. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00122 840302 847651 dev Og svo í síðasta lagi getum við nefnt að jafnan a x jafnt og b hefur lausn fyrir sérhvert b. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00123 856470 857670 train Það er til lausn, | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00124 858246 859846 train og það er til nákvæmlega ein lausn. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00125 860842 866552 train Ókei, við ætlum að skoða í öðru myndbandi hvernig maður finnur andhverfuna, þegar við erum með eitthvert fylki sem er stærra en tvisvar tveir. | |
| eb1a6ba9-ee83-407a-8132-7b2a7da525ef_00126 867456 868476 train Við ætlum að skoða tvær aðferðir. | |