On 11 June 2012, Musonda joined Chelsea, along with his two older brothers, after the club previously agreed to pay a "compensation fee" to Anderlecht.
11. juunil 2012 liitus Musonda koos oma kahe vanema vennaga Chelsea-ga pärast seda, kui klubi oli eelnevalt nõustunud maksma Anderlechtile hüvitismakse.