Newsgroup: it.hobby.modellismo
Titolo: Razzi ad acqua 2 [lunghetto]

Replico su it.scienza e su it.hobby.modellismo questi post
gia' inviati su it.scienza.fisica, dove non ho avuto grandi
soddisfazioni:
------------------------------------------------   17/02/05
Un simpatico hobby, economico e postmoderno, diffuso in Europa,
e' quello di costruire dei razzi da giardino *ad acqua* utilizzando le
bottiglie di plastica dell'acqua minerale (!).  Esse vengono spesso
dotate di alette stabilizzatrici, dipinte come i missili, riempite per
circa un terzo di acqua e per il resto di aria compressa, ottenuta con
una normale pompa da bicicletta, fino al limite dello scoppio.
La propulsione e' ottenuta prima con l'espulsione dell'acqua, poi
con quella dell'aria compressa residua. I risultati sono spesso al
di sopra delle aspettative.
Quello che vorrei chiedere qua e' se qualcuno mi aiuta ad analizzare
il tutto, con qualche formula o addirittura abbozzando un modello
matematico, analitico o numerico. L'obiettivo e' quello di ottimizzare
il razzo. Ad es.: qual e' il miglior rapporto tra quantita' d'acqua e
quantita' d'aria? Oppure: il collo della bottiglia e' gia' ottimizzato
come ugello di scarico o conviene restringerlo e/o modellarlo in
forma opportuna? Ha senso aggiungere altri materiali oltre l'acqua
e l'aria? Ecc.
I numeri potrebbero essere:
- volume totale: 1500 cc
- peso del razzo senza propellente: 30..200 gr
- peso dell'acqua: ~500 gr
- peso dell'aria compressa: ~10 gr
- sezione trasversale: ~50 cm2
- pressione: 6 hkP
- Cx... buono.
Qua c'e' qualche link:
http://ourworld.compuserve.com/homepages/pagrosse/h2oRocketIndex.htm
http://www.cadnet.marche.it/olifis/scuest99.htm
Ciao
------------------------------------------------   19/02/05
Vabbeh, visto il grande successo del thread, comincerò io
a dire qualche stupidaggine, così magari mi corrigirete.
Partiamo dalla dinamica dell'espulsione dell'acqua:
[Per vedere l'ascii-art usare caratteri fissi.
Con OE: Visualizza... Carattere... Fisso]
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|       P       |
|               |
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|       S       |
|               |
|               |  h
|      H2O      |
|               |
|_____     _____| ___
      |   |
      | A |
P=pressione media dell'aria
S=area sez. del razzo
A=area sez. dell'ugello
h=altezza H2O
Supponiamo di tenere il razzo ancorato alla rampa e di trascurare
l'effetto della gravità sul moto dell'acqua e tutti gli attriti.
L'energia potenziale E=P*S*h si trasformerà completamente in
energia cinetica del cilindro d'acqua estruso di sezione A e lunghezza
L=h*S/A e massa m=h*S*D con D=densità dell'acqua=1000kg/m3
Tale energia cinetica varra' E=(1/2)*m*v^2 da cui ricaviamo la
velocità v=sqr(2E/m). Mi sembra di capire che l'acqua espulsa
raggiungerà la velocità v con una certa accelerazione all'interno
della sagomatura dell'ugello, per cui la sua forma deve avere
una certa importanza.
Questa velocità, se non altro, mi permette di calcolare il tempo
di espulsione dell'acqua, pari a t=L/v.
Ora dovrei calcolare la spinta, ma non so come fare. Posso
considerare che l'acqua sia accelerata a velocità v nel tempo
totale t=L/v? Alcune pagine web dicono che la spinta vale
F=2*P*A ma non so come la ricavino. (vedi nota 1)
Altro dubbio:
se il razzo non è trattenuto fermo, l'energia si divide in due
parti uguali, una sull'acqua, l'altra sul razzo? Quindi il rendimento
massimo ideale di un razzo vale cmq il 50% ?
Secondo capitolo:
finita l'acqua, ora l'aria compressa residua fa la sua parte di
spinta non trascurabile, anche perché il razzo ora e' molto
leggero. Altri calcoli...
Terzo capitolo:
al moto dovrebbe opporsi solo la gravità e la resistenza
nell'aria, data come Fr=Cx*S*Vi^2. Giusto?
Creatività:
se aggiungessi della sabbia o delle palline di piombo in
prossimità dell'ugello, aumenterei la spinta iniziale?
Record:
quale apogeo si potrebbe raggiungere con un razzo ad
acqua?
Sarei felice se qualcuno volesse contribuire. Io, come avete
potuto notare, sono un po' arrugginito (ho fatto altro negli
ultimi trent'anni). Se i calcoli analitici diventassero troppo
complicati, sarei in grado di fare una simulazione numerica,
istante per istante, in basic. Grazie dell'attenzione.
Ciao
------------------------------------------------   20/02/05
Nota 1
Credo di aver capito la formula della spinta F=2PA
Abbiamo detto che il tempo di espulsione dell'acqua vale
t=L/v
Sostituendo con le precedenti, ricaviamo:
t=h*(S/A)*sqr(D/2P)
Ora possiamo dire che il centro di massa di quest'acqua si
e' spostato in un tempo t di L/2 (baricentro del cilindro
estruso d'acqua, praticamente il getto)
Da:  s=(1/2)*a*t^2 ricaviamo l'accelerazione (media)
a=2s/t^2=L/t^2 e sostituendo:
a=2*A*P/(S*h*D)
Dalla newtoniana per eccellenza F=m*a
F= h*S*D * 2*A*P/(S*h*D) = 2*A*P     c.v.d.
Notare che in questa ultima semplificazione si elide la
densità del liquido espulso, come dire che la natura
del liquido non influisce sulla spinta. (!)
Tutti questi calcoli sono di prima approssimazione.
Ciao
[c'e' nessuuunooo?]

ciao
i razzi ad acqua mi hanno sempre stuzzicato, fin da bambino quando ci 
giocavo al mare....
io ho trovato questo sito che mette a disposizione un bel simulatore di 
razzi ad acqua, puoi variare tutto, pressione, quantita acqua, 
tempereature.... e ti calcola poi la spinta, i secondi , l'apogeo....
http://www.et.byu.edu/~wheeler/benchtop/sim.php
 



"il Zott" ha scritto:

Sě, ho visto in rete alcuni simulatori. Quello che segnali tu č il piů
completo che abbia visto.
Purtroppo trovo risultati discordi tra diversi simulatori. Anche
per questo vorrei sviscerare bene il problema teorico. Ad es.
confrontiamo questo sim. con il WaterRocketFan by Tony Wayne.
Per confrontarli setto tutti e due con una bottiglia di 2 litri,
pressione 100 PSI (~7 hkP), temp=20°C, launch tube l. = 0,
0.5 litri di acqua e 120 gr di peso a vuoto.
Con il primo ottengo un apogeo di 63.06 m, mentre con
il secondo di 97.84 m. Non mi sembra poca la differenza.
E poi mi sembra che se si riesce a teorizzare bene un esperimento
e poi si riesce a fare una buona verifica sperimentale, la
soddisfazione diventa doppia, imho. Inoltre mi chiedo sempre:
che cosa si puň ottenere al massimo?
Ciao

 posto della pompa da bicicletta?
Anch'io ho tutte le intenzioni di arrivare a pressioni piů elevate.
Bisogna imho tener *seriamente* conto delle esplosioni che non
vanno assolutamente sottovalutate, soprattutto per i possibili
danni agli occhi. In rete trovi dei codici di autoregolamentazione.
Ciao

 da bicicletta?
forse che rischi troppo facilmente di fare scoppiare accidentalmente la 
bottiglia, il compressore spinge come un dannato, a mano forse ti fermi 
prima tu 

Perchè non mettere qualche servo e farlo radiocomadato? magari si riesce a
farlo planare  e veleggiare un po'!
Ciaoooooooooooooooooooooooooooo!

 si riesce a farlo planare  e veleggiare un po'!
Ho giusto un veleggiatore e qualche radiocomando in solaio!
Penso convenga restringere al massimo la sezione dell'ugello
(D=4..6 mm) per non esagerare con l'accelerazione e prolungare
la spinta. Un angolo d'attacco di 45..60° con salita a vite
sarebbe spettacolare. Il motore si potrebbe sganciare esaurita
la fase di spinta.
Oppure si potrebbe costruire un canard a decollo verticale
come un razzo e planata... quello che viene. O paura, pero',
che sia difficile l'equilibrio nella fase di spinta e non credo
si possa radiocomandare in quella fase.
Ciao

 sfilabile tirando una corda da lontano, e ovviamente un bel manometro.
A tal proposito ho visto che qualcuno usa per lo sgancio i raccordi
a pressione da giardinaggio. Il vantaggio è che il meccanismo è già
fatto, basta legare al manicotto un cordino per l'azionamento a
distanza. Il maschio viene usato come ugello e la restrizione della
sezione di scarico, a parere di taluni, dà dei vantaggi sull'apogeo.
Altro discorso, invece, si ha per il meccanismo di sgancio tra
uno stadio e l'altro, nel caso si voglia affrontare la costruzione
di un multistadio. Pensavo di usare uno spezzone di tubolare da
bicicletta da corsa che faccia da tappo ad espansione per lo
stadio successivo, gonfiato dalla pressione di quello precedente.
Qualcuno ha qualche altra idea?
Ciao

 Fra.
Da quanto visto in giro, io mi sono limitato al tappo di sughero, puoi
benissimo usare il compressore, col sughero si stappa da solo, e anche se
scoppia tu sei sempre ad almeno cinque o sei metri di distanza, se usi un
tubo di lunghezza decente.
Ma vale la pena di piů se usi un sistema di ritenuta del tappo, una spece
di forcella che permette di bloccare il tappo con pressioni maggiori, e
costanti, il tappo salta altrimenti in funzione di come č stato lavorato
ed inserito nel collo della bottiglia, o di quanto č inzuppato.
Si tratta di fare una rampa un po piů raffinata, col tappo che appoggia
sulla base e non puň sfilarsi, e una forcella che tiene il collo,
sfilabile tirando una corda da lontano, e ovviamente un bel manometro.
ciao
Danilo
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