Newsgroup: it.cultura.filosofia
Titolo: Il concetto(?) di numero, in particolare x RR (e posi)

Apro un nuovo 3D riportando da "Quiz difficilissimo", diventato troppo 

dispersivo.

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Rispondendo a posi scrivevo (alle 01:29):

<<Percio', data quella definizione(*) di numero, non vi e' alcuna 

gerarchizzazione di concetti, e gli insiemi e sottoinsiemi dei vari tipi 

di numeri vanno intesi come ampliamenti successivi di un unico concetto.>>



oggi, alle 07:15, interviene il Rilassato:

<<Conosco piuttosto bene la storia della matematica

e mi sono accorto che in quel caso il suo procedere

è tale e cioè è avvenuto per livelli (o gradi) di astrazione.

Con la matematica sicuramente abbiamo i diversi

livelli di astrazione come desiderava Loris.>>



Rispondo a RR, che mi sembra mi abbia equivocato sul concetto di 

"astrazione". Non c'e' alcun livello di astrazione numerica, nel senso 

di una gerarchizzazione del concetto di numero: un numero reale non e' 

qualcosa, un oggetto ideale, il cui concetto differisca 

*ontologicamente* da un numero naturale; perche' semplicemente *non e'* 

un concetto nel senso in cui lo sono "uomo" e "animale", per i quali la 

gerarchizzazione si da' nel senso che l'uomo appartiene all'insieme 

degli animali e non viceversa. Scrivendo all'una di notte forse sono 

stato troppo involuto e necessita un esempio il piu' banale possibile.

Allora, Relax, immagina di essere un pastore che conta le pecore del suo 

gregge, comincia a contare, 1, 2, 3... quando arrivi a 100 fermati 

pure:-), perche', anche se le pecore fossero di numero infinito, 

conterai sempre pecore e non incontrerai mai una mucca.

Del resto, per capire facilmente che quello di "numero" e' un concetto 

alquanto particolare, non assimilabile a quello di "uomo" o di "pecora", 

e' porti la domanda: quanti sono i numeri? Perche' pensaci bene: se tu 

conti le tue pecore, sicuramente sarai d'accordo che con cio' facendo 

non avrai contato il *concetto* di "pecora", a meno che tu non sia cosi' 

pirla da pensare che il concetto "pecora" sia una pecora. Invece 

dovresti capire (sempre che tu non sia pirla) che e' possibile chiedersi 

*quanti* sono i numeri naturali, e che quel *numero di numeri* e' esso 

stesso un numero che appartiene all'insieme dei numeri naturali; per cui 

ti ritrovi nel paradosso del numero massimo per cui esso non puo' mai 

essere massimo.

Ma lascia perdere il paradosso, perche' l'importante e' che tu abbia 

capito il resto che ho detto. Allora che cosa significa questo bel 

diagramma colorato di Venn linkato da posi?

https://it.wikipedia.org/wiki/Numero


Esprime una gerarchia di numeri NZQRC, dove uno e' piu' astratto del 

precedente? No, non e' la rappresentazione di numeri concettualmente 

diversi, ma delle successive espansioni dell'area semantica di un unico 

concetto, quello di numero senza altro attributo.



(*) La definizione era presa da wiki, come consigliato da posi: <<In 

matematica, un numero è un modo di esprimere una quantità,...>>













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 concetto, quello di numero senza altro attributo.



Semmai non si tratta di espansioni, ma di *restrizioni* del concetto di 

numero. Ma comunque è esattamente la stessa cosa che avviene quando dal 

concetto di animale si passa a quello di uomo.



Cioè all'interno di una classe si individuano una o più sotto-classi, 

stabilendo quindi un rapporto di tipo iperonimo/iponimo.




 



Ribadisco che considero chiusa la discussione.



 Ribadisco che considero chiusa la discussione.



Fai un po' te...




>>



Allora studiati bene la dimostrazione di Cantor,

oppure prova con gli ordinali, con Burali Forti

https://it.wikipedia.org/wiki/Paradosso_di_Burali-Forti


ma ancora piu' chiaramente qui

https://www.treccani.it/enciclopedia/paradosso-di-burali-forti_%28Enciclopedia-della-Matematica%29/


Poi *non* ne riparliamo.


Quella non e' una risposta, ma un balbettio di chi non sa dare una 

risposta, e in questo 3D non c'e' alcuna tua risposta.

D'altra parte non mi interessa piu' che mi risponda.

Come dicevi qualche post fa?:



<<Sì, però ora hai anche un pochino rotto il cazzo.

Se apri un thread per discutere con me e poi invece di rispondere alle 

argomentazioni riesci solo ad insultare, per me puoi anche andare 

direttamente a cagare.>>



Ecco, ti ho appena restituito l'invito.





Ho premesso che su queste tematiche

non sto dicendo nulla di definitivo.

Tuttavia sto trattando qualcosa di *nuovo*

ed è questo *nuovo* che ti invito a vedere

senza pregiudizi:)

Lasciamo da parte la teoria delle categorie

e l'algebra astratta che ho pure segnalato

e ritorniamo su quanto ho già scritto.



____IL PROCESSO DI ASTRAZIONE SULLA

RAPPRESENTAZIONE DI ENTITA' IDEALI_____



Per il momento non ci interessa

la "sostanza" delle entità che si vanno

a generare. A noi interessa il *processo*

di come si generano queste sostanze.

E' chiaro che da idee si parte e su idee

si rimane.

Tuttavia un conto è partire da entità reali percepite

tramite i sensi, altro è partire da idee per generare

altre idee.

E' qui che c'è qualcosa di nuovo che deve

essere sottolineato.

E tu stesso (forse senza rendertene conto)

mi hai dati l'ispirazione quando hai parlato

di gradi di astrazione.

Lasciamo perdere la tassonomia, la classificazione,

iperonomi ecc ecc.

Tutto quello è ormai ben chiaro e va solo

approfondito.

La *novità* sta nel fatto che il processo

di astrazione può avvenire sia partendo

da entità reali (percepite tramite i sensi)

che da idee già note a cui viene data

una certa consistenza.



Quando io per es. inizio a manipolare i numeri

questi (per quanto astratti) hanno una loro consistenza.

Tuttavia, nel mentre li uso (mettendomi a scrivere)

li percepisco sia come entità astratte ma anche

come entità "sensibili".

Cioè io opero su *segni* grafici ben precisi

come quando disegno le figure geometriche.



Questa rappresentazione visiva e grafica e *materiale*

permette alla mente umana di operare un

*secondo* livello di astrazione.



E' vero che il numero cinque è già entità astratta

ma è anche vero che lo *rappresento* concretamente

e lo tratto come un oggetto reale, di questo mondo

reale.

Ed è qui che allora riesco *ripartire* dal reale per

produrre una nuova astrazione.



Ho fatto l'esempio di lato e diagonale.

E' vero che sono entità astratte e ideali.

Ma è anche vero che tramite il disegno

li "riporto" nel mondo reale.

Opero su questi disegni ed ecco

che ottengo una *seconda* astrazione

perché vado ad operare su retta

e diagonale, li metto in relazione

e ottengo sqrt2.

Ma questo è solo uno dei tantissimi esempi

che potrei fare.



Sqrt2 dunque l'ho ottenuto operando

su *rappresentazioni* di entità ideali.

Queste rappresentazioni sono concrete

ma al tempo stesso sempre rappresentazioni

sono.

Cioè trattando queste entità astratte come

*se* fossero entità reali io riesco

a generare una nuova entità astratta

(sqrt2) *come se* partissi dal reale.



____LA NATURA DI SQRT2____



Si tratta anche in questo caso di entità

ideale e astratta. Tuttavia l'ho ottenuta

tramite un nuovo processo.

E' cioè possibile ottenere sqrt2 partendo

dalla rappresentazione di entità ideali, altrimenti

non riesco ad ottenerlo.



Tenendo conto di come è avvenuto questo

processo ecco che la scoperta degli irrazionali

dovrebbe destare meno scandalo.

Infatti non è vero che ho operato rimanendo

totalmente nel mondo delle idee.

Infatti lo scandalo nell'antichità era proprio

questo e cioè quello di scoprire che nel mondo

ideale c'erano delle imperfezioni.

La qual cosa è contraddittoria.



Ma se noi capiamo che sqrt2 (e non solo)

si ottiene con un secondo livello di astrazione

(come ho spiegato sopra) ecco che accetto

anche il fatto che si tratta di una approssimazione.

Ovvero alla fine sono andato a comparare

due segmenti disegnati nel piano, su un foglio di carta.

E' vero che ho pensato a quei due segmenti

come a qualcosa di ideale, ma li ho in ogni caso

disegnati e "visti" e tanto basta per aver portato

nel mondo delle idee la approssimazione

del nostro organo di senso.



Per quanto possano apparire ideali quei segmenti

di retta, sono pur sempre qualcosa che visualizzo

e per questo si portano le "imperfezioni" del mondo

reale.

Per capire a fondo questa vicenda bisogna

capire *come* si arriva alla idealizzazione

delle lunghezze, delle aree, dei lati ecc.

Questo processo non è banale come potrebbe

apparire ma è piuttosto sofisticato.







Senti, studiati bene questa definizione di numero reale:

https://www.treccani.it/enciclopedia/definizione-di-numero-reale-di-cantor_%28Enciclopedia-della-Matematica%29/


Poi dimmi quale gerarchizzazione *ontologica* ci trovi rispetto ai 

numeri razionali.



 



Ma tu l'hai capito che i numeri ordinali e i numeri cardinali sono cose 

radicalmente diverse dai numeri naturali o pensi che si usi un termine o 

l'altro a seconda di come uno si sveglia?



E mi chiedi anche di studiare Cantor... :)


Nell'altro thread ti ho dato questa risposta: semplice e concisa:

---------------------------------------------------------------------

Non è certo una singola definizione a creare una gerarchizzazione.



Sulla Treccani puoi andarti a cercare anche la definizione di "animale", 

e scoprirai che non menziona in alcun modo le sue sottoclassi, tanto 

meno l'intera tassonomia che permetterebbe di valutare la correttezza 

della sequenza che io ti proposto come risposta al quiz.

----------------------------------------------------------------------



Alla quale ho anche aggiunto, in questo thread, questa:

----------------------------------------------------------------------

Semmai non si tratta di espansioni, ma di *restrizioni* del concetto di 

numero. Ma comunque è esattamente la stessa cosa che avviene quando dal 

concetto di animale si passa a quello di uomo.



Cioè all'interno di una classe si individuano una o più sotto-classi, 

stabilendo quindi un rapporto di tipo iperonimo/iponimo.

----------------------------------------------------------------------



In entrambe rispondo alle tue argomentazioni mostrando come la 

classificazione degli insiemi numerici è un concetto del tutto analogo 

alla classificazione tassonomica degli animali e invitandoti a trovare 

la differenza.



Ma l'unica differenza che sei riuscito a mostrare è che un minimo di 

classificazione tassonomica la conosci.






 l'altro a seconda di come uno si sveglia?



https://www.youtube.com/watch?v=zgpaB5t6




 



In effetti... studia, ma comincia da qui

https://www.youmath.it/domande-a-risposte/view/6801-numeri-cardinali.html




Il 08/11/22 00:17, Loris Dalla Rosa ha scritto:


Wow! Da Frege, Cantor e Burali-Forti siamo passati in poche ore alle FAQ 

di youmath... suppongo che al prossimo post mi citerai il blog di 

fragolina86 :-)



Se la nostra fosse stata una discussione normale, io ti avrei invitato a 

leggerti wikipedia: 
https://it.wikipedia.org/wiki/Numero_cardinale
, dove 

in maniera un pochino più precisa di youmath, ti dice che in realtà si 

tratta di una *generalizzazione* dei numeri naturali, cioè un'estensione 

che include anche qualcos'altro e non solo i numeri naturali. Su 

wikipedia ogni tanto si trova qualche cazzata, ma relativamente poche 

rispetto a tante altre fonti di pari facilità di accesso, per questo 

spesso la consiglio.



Ma con ciò non voglio dire che youmath abbia torto e wikipedia ragione: 

non esistono definizioni giuste e definizioni sbagliate. Ognuno è libero 

di usare la propria: l'importante è essere chiari e coerenti 

nell'usarle. Se ti ricordi, io non ti ho detto nemmeno che il tuo 

concetto di insieme sia sbagliato, ti ho solo invitato a spiegarlo meglio.



Ora, veramente tu credi che Cantor e Burali-Forti nelle loro 

affermazioni e dimostrazioni considerino "numero cardinale" come 

sinonimo "numero naturale"? Secondo me non ci credi neanche tu. Stai 

solo cercando di confutarmi tirando fuori le prime argomentazioni che ti 

capitano a tiro.



Il ché, sia bene inteso, è sempre meglio che girare in tondo come facevi 

prima.









!:-) Ma che buffone!



https://www.youtube.com/watch?v=zgpaB5t6N08






Io non analizzo le definizioni di questi

oggetti ma *come* la mente umana

perviene a realizzarli.

La definizione serve per spiegare, per comunicare,

per far capire di cosa si sta parlando.

Ho fatto l'esempio della radice quadrata di 2

che è un numero irrazionale e che venne

conosciuta andando a commensurare lato

e diagonale del quadrato.

E' quella l'essenza della radice quadrata di 2.

Posso anche dire che si tratta di una operazione

inversa ecc. Ma questo non rende bene l'idea

di cosa è nella sua essenza un numero irrazionale.

Il numero irrazionale ha come sua essenza

il fatto di non essere commensurabile con

nessun numero razionale.



Si tratta sempre di numeri e tuttavia ci troviamo

ad un secondo livello di astrazione come ho spiegato prima.

p.s. non esagerare col turpiloquio che poi

smetto di aiutarti:))




Fare filosofia della matematica non è cosa facile.

Ci vuole prima di tutto una approfondita conoscenza

di certi ambiti della matematica stessa.

Ho passato anni sui libri di matematica e sul ng di matematica

e fisica.

Tu invece?:)




D'accordo!

Ma la cosa interessante sono i numeri transfiniti

e la famosa ipotesi del continuo.
https://www.treccani.it/enciclopedia/l-ipotesi-del-continuo_%28Storia-della-civilt%C3%A0-europea-a-cura-di-Umberto-Eco%29/




Consiglio di consultare Morris Kline, Matematica, la perdita della certezza.

Non è possibile fare filosofia della matematica senza

conoscere bene questi argomenti che sono propedeutici.

Qui non si tratta di essere bravi a fare i calcoli

o a risolvere problemi ed equazioni.Si  tratta di conoscere l'evoluzione storica di queste

teorie e ricerche.
https://it.wikipedia.org/wiki/Fondamenti_della_matematica




_____ORDINALI E CARDINALI____



I cardinali si ottengono con un processo

di astrazione a partire dall'osservazione

di cui ho parlato in altri post in modo più approfondito.

Ormai se ne occupa la psicologia del pensiero quando

studia come la mente perviene ai concetti astratti.



La stessa cosa avviene per gli ordinali.

Qui però entra in scena il concetto di *ordine*

e cioè primo, secondo, terzo ecc.

Il bambino (così dicono gli studi) prima arriva

al concetto di numero cardinale e poi (piano piano)

a quello di ordinale.

Cioè, prima impara a contare fino a 10 per es.

e poi impara a mettere in fila gli oggetti che ha contato.

Si tratta di operazioni *concrete* come studiato

da Piaget.

Solo molto dopo c'è il relativo livello di astrazione

e cioè il primo, il secondo, il terzo non fanno più

riferimento a precisi oggetti. Gli oggetti concreti

spariscono e la sostanza che permane è quella

dell'ordine.

E' l'ordine stesso a diventare il "soggetto" della riflessione.

Così come nel caso dei cardinali  è la *quantità*

a diventare soggetto della riflessione.



____LA NATURA DEI NUMERI TRANSFINITI_____



Su questo al momento non dico nulla perché

non è una operazione facile come  andare

a commensurare lato e diagonale.

Io stesso dovrei farmi un ripasso, figurarsi

chi non ha mai studiato questo argomento come

potrebbe riuscire a seguirmi:)

Ma è chiaro che anche qui ci troviamo difronte

ad un secondo livello di astrazione. Solo che è molto

più complesso e al momento non mi è chiaro

se c'è un "ritorno" (tramite rappresentazione grafica)

alla realtà concreta.



p.s. e poi....parliamoci chiaro....in questo periodo

non mi sto occupando di questi argomenti ed è già tanto

questo mio modesto contributo:)



Io decenni. E ci vuole prima di tutto una definizione di numero. Io ce 

l'ho, e tu?



Il 08/11/22 07:14, Loris Dalla Rosa ha scritto:


Non posso fare a meno di notare che, dell'intervento che ho fatto io, 

hai curiosamente cassato tutta la parte in cui entro nel merito, 

rispondo alla tua argomentazione, e ti faccio domande. Forse perché ti 

sei reso conto di quanto sia scorretta la tua tesi sul fatto che la 

cardinalità dei numeri naturali sia un numero naturale. Oppure perché 

semplicemente non te ne frega niente. In entrambi i casi direi che va 

bene così. Purché sul serio tu consideri chiusa la questione e non la 

riapri un secondo dopo ignorando le mie risposte.



Sei invece stato colpito dal mio relativismo, che è una questione un 

pochino più filosofica e interessante: chi è che ha l'incarico di dare 

le definizioni? Chi stabilisce il significato delle parole? Chi decide 

le gerarchizzazioni dei concetti? Chi stabilisce che il concetto di 

"uomo" è diverso da quello di "animale" o che il concetto di "numero 

naturale" è diverso da quello di "numero cardinale"? Chi ha l'autorità 

per enunciare gli assiomi? Bisogna chiamarsi Aristotele o può farlo 

anche il Gabibbo? Dopo quanti libri si acquisisce il diritto di 

assiomatizzare? Chi stabilisce se una cosa è "evidente"?






 E' quella l'essenza della radice quadrata di 2.



L'essenza della radice quadrata?? Ma cos'e' l'essenza dei numeri?

Boh, forse e' questa roba qua?:

https://www.mitiemisteri.it/significato-dei-numeri-simbologia-del-numero


Mah, forse te lo spiega meglio il maestrino dalla matita rossa spuntata.



 Il 08/11/2022 08:41, RELAX RILASSATO ha scritto:> Il giorno lunedě 7 novembre 2022 alle 21:57:16 UTC+1 
loris.d...@fastwebnet.it
 ha scritto:>>>> Poi dimmi quale gerarchizzazione *ontologica* ci trovi rispetto ai>> numeri razionali.>>>>> Io non analizzo le definizioni di questi> oggetti ma *come* la mente umana> perviene a realizzarli.> La definizione serve per spiegare, per comunicare,> per far capire di cosa si sta parlando.Ecco appunto, di che cosa stiamo prlando? Di numeri? Che cos'e' un numero?> Ho fatto l'esempio della radice quadrata di 2> che č un numero irrazionale e che venne> conosciuta andando a commensurare lato> e diagonale del quadrato.> E' quella l'essenza della radice quadrata di 2.L'essenza della radice quadrata?? Ma cos'e' l'essenza dei numeri?Boh, forse e' questa roba qua?:
https://www.mitiemisteri.it/significato-dei-numeri-simbologia-del-numeroMah
, forse te lo spiega meglio il maestrino dalla matita rossa spuntata.-- 



Quante matite?





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-- 



Ciao Massimo





#####



"questa frase non e' una frase"





----Android NewsGroup Reader----

https://piaohong.s3-us-west-2.amazonaws.com/usenet/index.html



 



L'insieme vuoto di matite:-)











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
Hai ragione. Difficile prendere in considerazione  una definizione del 

genere.

Non è facile, comunque, cercare di definire il significato 'psicologico' 

del numero.



Un saluto

Omega




 ha scritto:r>> Il 08/11/2022 08:41, RELAX RILASSATO ha scritto:> Il giorno lunedě 7 novembre 2022 alle 21:57:16 UTC+1 
loris.d...@fastwebnet.it
 ha scritto:>>>> Poi dimmi quale gerarchizzazione *ontologica* ci trovi rispetto ai>> numeri razionali.>>>>> Io non analizzo le definizioni di questi> oggetti ma *come* la mente umana> perviene a realizzarli.> La definizione serve per spiegare, per comunicare,> per far capire di cosa si sta parlando.Ecco appunto, di che cosa stiamo prlando? Di numeri? Che cos'e' un numero?> Ho fatto l'esempio della radice quadrata di 2> che č un numero irrazionale e che venne> conosciuta andando a commensurare lato> e diagonale del quadrato.> E' quella l'essenza della radice quadrata di 2.L'essenza della radice quadrata?? Ma cos'e' l'essenza dei numeri?Boh, forse e' questa roba qua?:
https://www.mitiemisteri.it/significato-dei-numeri-simbologia-del-numeroMah
, forse te lo spiega meglio il maestrino dalla matita rossa spuntata.--> > Quante matite?> L'insieme vuoto di matite



0 matite rosse 1 matita rossa 2 matite rosse...



mi sa che sti numeri sono i nomi che diamo alle quantita'...



per quanto riguarda le qualita'



1 marita rossa 3 matite blu 8 matite gialle... mi sembra di essere

 tornato all'asilo.




Ciao Omega, tu che sei ω, il più piccolo ordinale infinito, non arrivi 

certo a sproposito in questa discussione:-). Ma qui dentro non ci si 

intende. Probabilmente per colpa mia, che la penso ancora come quei 

deficienti di logicisti, tipo Frege e Russell, che non avevano ancora 

capito l'ontologia dei numeri di Pitagora. Pensa, si sono inventati che 

il numero non e' il contenuto di un concetto come "matita", "asino", 

"motocicletta"..., ma un concetto relazionale. Si sono inventati il 

concetto di classe e si sono messi in testa, pensa gli ingenui!, di 

definire il numero cardinale come quello di tutte le classi equinumerose 

di una classe A. Addirittura definirono il numero come la funzione 

biiettiva, consistente nel mettere in relazione biunivoca gli elementi 

di una classe di oggetti di con quelli di un'altra. Capirai che con un 

concetto cosi' scandaloso va a farsi friggere l'ontologia dei numeri e 

la relativa gerarchia, di cui rimane il puro nominalismo dei numerali.

Il risultato e', caro Omega, che qui dentro non si capisce piu' l'asino, 

la proprieta' di chi e'.

Un saluto,

Loris



 Loris



Io posso anche far tanto di cappello a Frege e Russell, ma con la mia 

osservazione ho voluto solo dire che, se al numero non si riconosce la 

sua origine di natura psicologica (istintiva), allora si possono 

esprimere le formule più sofisticate, come tu hai esemplificato qui 

sopra, ma al significato del numero non si arriva, se non appunto 

girando in tondo.



Il concetto di quantità, cui allude Massimo, altro non può riferirsi che 

a percezione elementare, anzi primaria, cioè appunto istintiva.



Buona giornata

Omega






 

CUT

Una volta si diceva: quoto:)

Mi hai evitato una risposta a Loris.


 di una qualche preesistente definizione di numero.



No, implica solo l'uso del concetto di *esistenza* e *non esistenza*.



Quando in matematica si dice "uno e uno solo" non significa che li 

abbiamo contati e abbiamo visto che è uno. Significa che:

- Ne *esiste* almeno uno

- *Non ne esiste* alcun altro diverso da quello.









A casa mia si parla di zuppa e pan bagnato (pan biasciato  per i toschi)



 > Ad ogni modo, non ha molta importanza la parola che si usa. Quello che

 > conta è il modo in cui è definita: il significato è che si può stabilire

 > una relazione biunivoca tra le due classi. Quindi non c'è alcun

 > riferimento al concetto di numero.



Ah! sono "DUE" classi: secondo quale definizione di numero? Ma che vai 

dicendo?



 >>> Addirittura definirono il numero come la funzione biiettiva,

 >>> consistente nel mettere in relazione biunivoca gli elementi

 >>

 >> Anche il concetto di "biunivoco", ma anche di "bi-iettivo" implica

 >> l'uso di una qualche preesistente definizione di numero.



 > No, implica solo l'uso del concetto di *esistenza* e *non esistenza*.



Allora spiega al pubblico che cosa significa 'bi'. Face d'oeuf (come 

direbbero i transalpini) per polemizzare ne hai, ma c'è un limite a 

tutto :) 'Bi' fa riferimentoal concetto di 'due', almeno per la lingua 

italiana.



 > Quando in matematica si dice "uno e uno solo" non significa che li

 > abbiamo contati e abbiamo visto che è uno. Significa che:

 > - Ne *esiste* almeno uno



Ah sì? UNO? Ma è un numero o cosa? Di natura vegetale o minerale? 

Illuminaci :)



 > - *Non ne esiste* alcun altro diverso da quello.



Uno, fino a prova contraria, è un numero. Se non so già che cosa 

significa, allora lo sto usando da vero balordo.

Vediamo di non  esagerare con sottigliezze speciose (o meglio 

polemiche), altrimenti si inciampa.



Buona serata

Omega





ideaprima 



dipende in che ambito li usi o intendi usarli, i numeri.

Matematica astratta o conteggi di oggetti o quant'altro?






 significa, allora lo sto usando da vero balordo.



Se dovesse realmente capitare (e non è questo il caso) che la 

definizione faccia uso della parola stessa che si vuole definire, o di 

un'altra che però fa a sua volta uso di questa, allora diremo che la 

definizione è ricorsiva o circolare.



Le definizioni ricorsive o circolari sono lecite solo sotto certe 

particolari condizioni e, se si vuole stare sicuri di non combinare 

pasticci, è meglio evitarle.



Per esempio, se io definisco i numeri naturali in questo modo: "un 

numero naturale è il successore di un numero naturale" non può funzionare.



Però se dico "un numero naturale è il successore di un numero naturale, 

oppure 0" allora è accettabile, ammesso di aver prima spiegato che cosa 

significhi "successore". Infatti in questo modo so che 0 è un numero 

naturale, ma se zero è un numero naturale allora anche che il successore 

di zero è un numero naturale, e quindi anche il successore del 

successore di zero, e così via.




 



Cosi' tu poni la questione della genesi psicologica del concetto di 

numero, e per come ne dici sembrerebbe che sia un po' il problema se sia 

nato prima l'uovo o la gallina. Comunque, tralasciando il fatto che 

saper contare, come sanno fare anche alcuni uccelli (fino a 5, secondo 

alcuni esperimenti) non significa aver il concetto di numero, sulla 

questione della genesi psicologica del numero nel bambino possiamo 

rivolgerci a Piaget. Qui c'e' un interessante documento in proposito, 

dove qualche idea si chiarisce:

http://www.science.unitn.it/~fontanar/EMMA/centro_ottobre_1953.pdf




 



PS: Dato che non avevo mai letto prima di Piaget su questo argomento, 

riporto come rilevante per la questione questo passo:



<<Il Piaget conclude affermando che solo quando sono verificate queste 

due condizioni (relazione delle parti al tutto e seriazione degli 

elementi) il numero intero diventa accessibile al bambino.

Siccome questo due condizioni sono dovute alla logica, il Piaget 

conclude che il numero non è accessibile al fanciullo se non dopo una 

sintesi di operazioni logiche. Il suo atteggiamento è perciò opposto a 

quello del Poincaré, secondo cùi il numero intero riposa su 

un'intuizione, e si avvicina di più al pensiero di Bertrand Russell, per 

cui il numero è logica pura.>>



Permettimi allora un piccolo moto di compiacimento, nel constatare che 

almeno i bambini mi danno ragione:-)

Ciao,



 e poi impara a mettere in fila gli oggetti che ha contato.



Non è tanto quello il punto. Se sa realmente *contare*, allora sa anche 

mettere in fila gli oggetti.



Il punto cruciale, invece, è che per stabilire la cardinalità (cioè 

numerosità) di un insieme e confrontarlo con un altro, non è affatto 

necessario contare. Nella vita di tutti i giorni, siamo talmente 

abituati a quantificare gli insiemi *contando* che molte persone 

finiscono per usare i termini "quantificare" e "contare" come sinonimi. 

Questo porta ad interpretare erroneamente molti esperimenti dicendo che 

certi animali sappiano "contare", o che bambini che non hanno ancora 

imparato a parlare sappiano "contare" perché sanno distinguere tra 

insiemi di cardinalità diversa.



In realtà, stabilire la cardinalità di un insieme, per insiemi 

abbastanza piccoli, è una capacità innata e avviene in maniera istintiva 

e immediata. Per insiemi con più di 5-6 elementi è necessario ricorrere 

a stratagemmi più elaborati. Per esempio, contare. Ma esistono anche 

altri metodi.



Per insiemi con infiniti elementi, non è ovviamente possibile trovare la 

cardinalità contandone gli elementi. Ma è possibile usare altri metodi.



Questo è il motivo per cui la distinzione operata da Cantor tra numerali 

e ordinali è di fondamentale per arrivare poi al concetto di numero 

transfinito.






 numero, definizione non formale ma intuitiva, se non girando in tondo.



Vecchia questione:-). All'origine del ragionamento di Frege, cui il logico tedesco dovrà apportare alcune correzioni, c'è quello che poi verrà chiamato "principio di Hume" e che più o meno suona così: <<Quando due numeri sono così combinati, che uno ha sempre un'unità corrispondente a un'unità dell'altro, li consideriamo uguali>>. Allora qui il punto è se parlando di "unità" si stia presupponendo come già definito il numero 1. Secondo me no.



Un saluto,



Marco



Allora, ovviamente, la mia risposta a Omega e' rivolta anche a te.




ideaprima 



 i numeri hanno proprio niente di niente a che fare con la  natura psicologica/istintiva.

Piuttosto, mi chiedo che confusione mentale abbia a livello pricologico/istintivo chi  li 

considera in questo modo.  

Essi non sono che rappresentazioni (segni rappresentativi) dell''esistente tutto ....  in ogni suo aspetto. 

 Ma a dare i numeri siete di certo tu e rer3, che li interpretate in quel vostro modo distorto. 






 

Ma è mai possibile che devi sempre spararla grossa?

Lo fai di proposito?

Sopra sei partito bene e poi concludi in questo modo.

Ma almeno hai letto questi nostri post prima di intervenire?

Cioè, ti rendi conto che stiamo anche parlando di *come*

la nostra mente riesce ad astrarre e quindi generare il

*concetto* di numero?

Che sia 1 o 4 o 20 è pur sempre il concetto di numero

di cui stiamo parlando.

Ci arrivi a capire la differenza?

A noi non ci interessa l'oggetto reale concreto

ma il fatto che da questo noi astraiamo solo

un attributo che è appunto la quantità.

Ad astrazione avvenuta viene ad eliminarsi

il soggetto concreto e rimane solo l'attributo

e cioè la quantità.

Siamo gia arrivati (vedi post precedenti anche in altri thread)

ad un livello primitivo che è quello di quantità senza

oggetto reale.

Il problema per noi ora è definire la *quantità*

nel campo del discreto piuttosto che nel campo del continuo.

Dobbiamo cioè capire la *misura*.

E quando noi misuriamo contando il numero di oggetti svolgiamo

una operazione diversa di quando misuriamo per es. contando

le distanze.

Quando per es. uso il metro sommo distanze, quando

conto oggetti non sommo distanze.

E' il *contare* che a noi interessa ma questa

è una OPERAZIONE CONCRETA e non astratta.



Questa è quindi una operazione propedeutica

a quella di astrazione.

Se non so contare non so neppure poi generare il concetto

astratto di numero.

Basta vedere i bambini delle elementari come imparano

a contare e poi a generare i numeri:))

Non è qualcosa poi di tanto difficile.

E' proprio così che gli umani (da piccoli) elaborano

poi quella che è la matematica con i suoi oggetti.



Il punto che devi sforzarti di capire è che non si tratta

di definire il numero uno o il numero due una volta

che sono già divenuti oggetti astratti.

La mente umana conta prima nel caso concreto.

E il contare è un sommare gli oggetti.

Cioè significa *individuare* un oggetto, poi

due oggetti, poi tre ecc.

Contarli e cioè sommarli CONCRETAMENTE,

fisicamente, toccandoli, guardandoli.

Questa non è una operazione astratta ma concreta.



Questo significa che "definire il numero uno" in campo

astratto non ha senso semplicemente perché

nel campo astratto non ci arriva l'uno, piuttosto che il due,

ma ci arriva la *quantità*: rileggi sopra e lo capisci.



Per cui chiedere di definire il numero uno è come chiedere

di definire come fa il bambino ad ISOLARE un singolo oggetto

e vederlo come singolo cioè come ISOLATO

dal resto.

Cioè il SINGOLO OGGETTO perde la continuità col resto

del mondo e viene isolato.

Ma questa roba è a livello concreto non astratto.

Tu invece la vorresti sistemare a livello astratto senza

capire che prima sei partito dal concreto con una elaborazione

già appresa.



p.s. lascia perdere la filosofia, non fa per te.

Ogni volta ti limite a ripetere a pappagallo quello che hai leggiucchiato

giusto per fare la bella figura. Con me per es. ci fai la brutta figura,

questo è ora il tuo problema:) Prendine atto!






Ed io ho risposto al tuo caro amico Marco

e puoi leggere quella:)



p.s. Ma perché Marco non si limita a frequentare il moderato

invece di depistare su questo?:)

Ogni volta che interviene ci butta sempre fuori strada.

E' un caso?:)


 



Sono andato a leggere quella tua risposta, come sempre prolissa e poco 

pertinente con la mia, anche per la tua ossessione per Marco che ti 

rende decisamente idiota.



 Il 09/11/2022 08:40, RELAX RILASSATO ha scritto:> Il giorno martedě 8 novembre 2022 alle 21:58:11 UTC+1 
loris.d...@fastwebnet.it
 ha scritto:>> Il 08/11/2022 14:25, RELAX RILASSATO ha scritto:>>> Il giorno martedě 8 novembre 2022 alle 14:02:25 UTC+1 Omega ha scritto:>>>>>>> CUT>>> Una volta si diceva: quoto:)>>> Mi hai evitato una risposta a Loris.>> Allora, ovviamente, la mia risposta a Omega e' rivolta anche a te.>>> Ed io ho risposto al tuo caro amico Marco> e puoi leggere quella:)> Sono andato a leggere quella tua risposta, come sempre prolissa e poco pertinente con la mia, anche per la tua ossessione per Marco che ti rende decisamente idiota.



Se e' invidia pura ci metto questo cosi' magari si annichilisce

 con una scarica di bile e ce lo leviamo di torno

 :)



https://mediterraneoantico.it/user/marco+vasile/




 Il giorno martedì 8 novembre 2022 alle 20:40:22 UTC+1 Marco V. ha scritto:> Il giorno martedì 8 novembre 2022 alle 14:02:25 UTC+1 Omega ha scritto:> > Ti faccio notare che "equinumerose" implica già una definizione di > > numero, definizione non formale ma intuitiva, se non girando in tondo.> Vecchia questione:-). All'origine del ragionamento di Frege, cui il logico tedesco dovrà apportare alcune correzioni, c'è quello che poi verrà chiamato "principio di Hume" e che più o meno suona così: <<Quando due numeri sono così combinati, che uno ha sempre un'unità corrispondente a un'unità dell'altro, li consideriamo uguali>>. >>Ma sei scemo?!Ti rendi conto che qui sopra tra virgolette hai parlatodi corrispondenza biunivoca?E come si opera questa corrispondenza?Si opera andando ad *individuare* un elemento di un insiemeper accoppiarlo con l'elemento dell'altro insieme.E' in ogni caso una operazione.Non sarà l'operazione del contare ma è pur sempreuna operazione che sa fare la mente umana.>>Allora qui il punto è se parlando di "unità" si stia presupponendo come già definito il numero 1. Secondo me no. > > Ma è mai possibile che devi sempre spararla grossa?Lo fai di proposito?Sopra sei partito bene e poi concludi in questo modo.Ma almeno hai letto questi nostri post prima di intervenire?Cioè, ti rendi conto che stiamo anche parlando di *come*la nostra mente riesce ad astrarre e quindi generare il*concetto* di numero?Che sia 1 o 4 o 20 è pur sempre il concetto di numerodi cui stiamo parlando.Ci arrivi a capire la differenza?A noi non ci interessa l'oggetto reale concretoma il fatto che da questo noi astraiamo soloun attributo che è appunto la quantità.Ad astrazione avvenuta viene ad eliminarsiil soggetto concreto e rimane solo l'attributoe cioè la quantità.Siamo gia arrivati (vedi post precedenti anche in altri thread)ad un livello primitivo che è quello di quantità senzaoggetto reale.Il problema per noi ora è definire la *quantità*nel campo del discreto piuttosto che nel campo del continuo.Dobbiamo cioè capire la *misura*.E quando noi misuriamo contando il numero di oggetti svolgiamouna operazione diversa di quando misuriamo per es. contandole distanze.Quando per es. uso il metro sommo distanze, quandoconto oggetti non sommo distanze.E' il *contare* che a noi interessa ma questaè una OPERAZIONE CONCRETA e non astratta.Questa è quindi una operazione propedeuticaa quella di astrazione.Se non so contare non so neppure poi generare il concettoastratto di numero.Basta vedere i bambini delle elementari come imparanoa contare e poi a generare i numeri:))Non è qualcosa poi di tanto difficile.E' proprio così che gli umani (da piccoli) elaboranopoi quella che è la matematica con i suoi oggetti.Il punto che devi sforzarti di capire è che non si trattadi definire il numero uno o il numero due una voltache sono già divenuti oggetti astratti.La mente umana conta prima nel caso concreto.E il contare è un sommare gli oggetti.Cioè significa *individuare* un oggetto, poidue oggetti, poi tre ecc.Contarli e cioè sommarli CONCRETAMENTE,fisicamente, toccandoli, guardandoli.Questa non è una operazione astratta ma concreta.Questo significa che "definire il numero uno" in campoastratto non ha senso semplicemente perchénel campo astratto non ci arriva l'uno, piuttosto che il due,ma ci arriva la *quantità*: rileggi sopra e lo capisci.Per cui chiedere di definire il numero uno è come chiederedi definire come fa il bambino ad ISOLARE un singolo oggettoe vederlo come singolo cioè come ISOLATOdal resto.Cioè il SINGOLO OGGETTO perde la continuità col restodel mondo e viene isolato.Ma questa roba è a livello concreto non astratto.Tu invece la vorresti sistemare a livello astratto senzacapire che prima sei partito dal concreto con una elaborazionegià appresa.p.s. lascia perdere la filosofia, non fa per te.Ogni volta ti limite a ripetere a pappagallo quello che hai leggiucchiatogiusto per fare la bella figura. Con me per es. ci fai la brutta figura,questo è ora il tuo problema:) Prendine atto!



Strano che in natura non ci sia un numero manco a cercarlo.

Semmai dei rapporti esprimibili in numeri.

A meno che tu abbia trovato l'albero dei numeri insieme a quello

 delle cazzate.





Tu forse sei accecato dall'affetto dovuto all'amicizia.

Ma ti assicuro che le spara grosse!

Per più di un anno sono rimasto in topic

senza andare sul personale ma non ha voluto

sentire ragioni di alcun genere.

Si è messo ad andare contro ben 4000 esperti

fregandosene delle leggi della fisica.

Si è messo contro esperti su Parmenide, tanto per

fare altro esempio.

Le altre sparate sono meno appariscenti

perché queste sopra sono eclatanti.

Io non posso sempre fare finta di nulla.

Vuol far passare il falso per vero e il vero per falso.



Fino a quando la materia di interesse è opinabile,

io neppure intervengo.

Qui però (attenzione per favore!) stiamo parlando

di MATEMATICA!

E quando uno inizia a commettere errori nel campo

della matematica, *deve* lasciar perdere.

Lo ha già fatto per la fisica, ora lo vuole fare

anche per la matematica.

Ma hai capito quello che ha scritto?

Leggi con più attenzione.

Se vuoi te lo spiego io perché l'ha sparata

grossa e forse, una volta tanto, mi dai

una mano a fargli capire che è in errore.



p.s. secondo me lo fa di proposito per non farci

parlare in topic. Forse è geloso del fatto che tra me e te

c'è una certa intesa dovuta alla stessa preparazione

che abbiamo. 

Io non ce l'ho con lui in quanto persona ma unicamente

per quello che dice qui andando contro l'evidenza.

Non posso avallare le sue sparate o far finta di non leggerle.

E' lui che interviene nei thread che portiamo avanti non io.

Sul moderato c'eri tu che bloccavi tutto e amen.

Qui non lo puoi fare ed ecco che si arriva a tutto questo.

Marco V deve imparare ad automoderarsi se vuole

evitare certe reazioni altrui. Questo è tutto:)




 

Tu vuoi aiutare il tuo amico Marco V?

Giusto?

Anche io ho cari amici e quando li vedo

in difficoltà li aiuto. Ma *come* li aiuto?

Se hanno ragione li rinforzo e li incoraggio.

Ma se hanno torto, gli spiego dove sbagliano

con calma e così li aiuto davvero.

Tu e Loris (e l'altro) in realtà NON aiutate

Marco V, ma lo danneggiate!

Se Marco V per es. sta per andare a sbattere

e non nota un ostacolo, voi avete il *dovere*

di fermarlo, di farglielo notare.

Marco V rischia di fare la fine di De Sica in questo film

giusto perché Sordi "lo *deve* aiutare ma

a sbagliare":
https://www.youtube.com/watch?v=aAI2ftY1txw


Alla fine (morale del film) De Sica (il sindaco potente)

va a sbattere con la sua aiuto proprio perché

non fermato dal vigile. Si fa male e va in ospedale.



Ecco, voi è così che pensate di aiutare Marco V.

e cioè notate che lui va a sbattere e lo lasciate andare.....

io invece (che non sono suo amico perché non ho il piacere

di conoscerlo) sto cercando di aiutarlo, magari anche con rimproveri,

ma sembra che non vi sia altra strada.


 Tu forse sei accecato dall'affetto dovuto all'amicizia.



Io non aiuto nessuno, tanto meno chi non ha bisogno di aiuto.

A me sembra che Marco scriva in italiano buono e comprensibile, anche 

quando gli argomenti sono un po' ostici.

Boh, mi dispiacerebbe davvero se il motivo reale fosse che io sono un 

tipo mentalmente normodotato e tu un idiota.



 Il giorno mercoledì 9 novembre 2022 alle 09:38:19 UTC+1 Massimo 456b ha scritto:>> > Se e' invidia pura ci metto questo cosi' magari si annichilisce > con una scarica di bile e ce lo leviamo di torno > :) > > Tu vuoi aiutare il tuo amico Marco V?Giusto?Anche io ho cari amici e quando li vedoin difficoltà li aiuto. Ma *come* li aiuto?Se hanno ragione li rinforzo e li incoraggio.Ma se hanno torto, gli spiego dove sbaglianocon calma e così li aiuto davvero.Tu e Loris (e l'altro) in realtà NON aiutateMarco V, ma lo danneggiate!Se Marco V per es. sta per andare a sbatteree non nota un ostacolo, voi avete il *dovere*di fermarlo, di farglielo notare.Marco V rischia di fare la fine di De Sica in questo filmgiusto perché Sordi "lo *deve* aiutare maa sbagliare":
https://www.youtube.com/watch?v=aAI2ftY1txwAlla
 fine (morale del film) De Sica (il sindaco potente)va a sbattere con la sua aiuto proprio perchénon fermato dal vigile. Si fa male e va in ospedale.Ecco, voi è così che pensate di aiutare Marco V.e cioè notate che lui va a sbattere e lo lasciate andare.....io invece (che non sono suo amico perché non ho il piaceredi conoscerlo) sto cercando di aiutarlo, magari anche con rimproveri,ma sembra che non vi sia altra strada.



Mi spiace ma i tuoi argomenti rispetto ai suoi sono deboli e

 contraddittori indipendentemente dalla firma.

Tipo l'ultimo sulla concretezza dei numeri e' un sofisma pieno di

 fallacie tipico di chi vuol solo aver ragione sull'odiato

 avversario.

Perche' odiato lo sai solo tu visto che cerca di condurti alla

 ragione ma poco mi riguarda.





In effetti anche questo è vero:)


 

Ma d'altra parte ci hanno provato in tanti

a farmi ragionare e non ci sono riusciti,

quindi perché meravigliarsi se anche

il grande Marco non ci riesce?:)

Facciamocene una ragione e stendiamo

un velo pietoso:)


 Il giorno mercoledì 9 novembre 2022 alle 11:42:30 UTC+1 Massimo 456b ha scritto:> > Perche' odiato lo sai solo tu visto che cerca di condurti alla > ragione ma poco mi riguarda.> -- > Ma d'altra parte ci hanno provato in tantia farmi ragionare e non ci sono riusciti,quindi perché meravigliarsi se ancheil grande Marco non ci riesce?:)Facciamocene una ragione e stendiamoun velo pietoso:)



Lo scopo dell'argomentare per un filosofo e' avvicinarsi al vero.

Non si vince nulla.





D'accordo!

Ma è anche vero che Marco è il migliore e

se arriva primo nessuno lo può contestare:)

Diamo a Cesare quel che è di Cesare:)


 Il giorno mercoledě 9 novembre 2022 alle 13:04:50 UTC+1 Massimo 456b ha scritto:> > > Lo scopo dell'argomentare per un filosofo e' avvicinarsi al vero. > Non si vince nulla.> >D'accordo!Ma č anche vero che Marco č il migliore ese arriva primo nessuno lo puň contestare:)Diamo a Cesare quel che č di Cesare:)



Per nulla. Per esempio io e lui siamo agli antipodi ma mica per

 questo la metto sul personale.

Nessuno puo' convincermi di qualcosa meglio di me stesso.




ideaprima 



e tu saresti  sei in grado di riconoscerlo, il migliore ?








 tipo mentalmente normodotato e tu un idiota.



Ciao Loris, "un idiota" è una espressione che ci consente di esemplificare la valida questione sollevata da Omega. L'uso dell'art. indet. "un" presuppone definizione del numero "1"? E' una domanda che, come ben sai, si sono posti tutti quelli (Russell incluso) che hanno provato a difendere la definizione logicista di numero, in particolare quella di R&W, visto che presuppone il concetto "essere un membro di una classe" è. E la risposta è negativa: usare "un" non implica usare l'unità aritmetica. Anche in quei domini di oggetti in cui di "un idiota" ce n'è uno solo. Ma in questo caso la lezione è un'altra, e non di natura logica.



Buona giornata,



Marco



Eh si' Marco, il concetto di "uno" non e' aritmeticamente definibile 

come... aspetta che formulo con precisione, perche' qui c'e' un cecchino 

che alla prima imperfezione spara:-)... come la classe di tutti i 

singoletti, ovvero degli insiemi che contengono un unico elemento, se a 

monte (come si dice) non c'e' il problema della sua genesi cognitiva 

prima che aritmetica. Se in giardino c'e' un albero, l'albero non e' 

uno, ma c'e' l'albero come oggetto rispetto al resto del giardino; 

occorre riconoscere la parte come distinta dal tutto. Se di alberi ce ne 

sono due o piu', solo allora nasce il problema della seriazione e con 

esso quello del contare e del concetto di numero. Le osservazioni 

empiriche di Piaget sui bambini, come da mia risposta a Omega, mi paiono 

convincenti. Ma in fin dei conti e' il problema dei bambini che si 

ripropone anche alla matura eta' di un Frege e di un Russell, perche' 

non si puo' porre la classe A senza la classe ~A, che e' quella che da' 

un sacco di problemi logici. Pero' se non si vola cosi' in alto, 

altrimenti arriva Goedel a bacchettarci sconvolgendoci la teoria dei 

tipi, volando bassi puo' andare ancora bene Russell per parlare tanto 

della classe propria degli alberi quanto di quella degli idioti. Sempre 

tenendo presente che, sia per quanto riguarda *un* albero che per quanto 

riguarda *un* idiota, prima di classificarlo nella classe dei 

singoletti, c'e' la questione pre-aritmetica del suo ri-conoscimento. Ma 

anche qui devo essere piu' preciso, altrimenti parte una fucilata:-): 

perche' per i bambini dovrei togliere il "ri-" e parlare di 

*conoscimento*, mentre solo per noi, che l'eta' della fanciullezza 

l'abbiamo superata da un pezzo, si puo' parlare di "ri-conoscimento".

Buon pomeriggio,

Loris




ideaprima 



suppongo che la distinzione tra " uno" e "un" sia da tener sempre in conto. 

Mica la si fa per niente. 




> [...]


Proprio così, il ri-conoscimento di qualcosa è sempre riconoscimento di *un* qualcosa. Il pastore che conta le pecore del gregge non lo fa *con* la categoria dell'"unità": quella per cui ogni cosa vale come "uno" e che del contare è invece la condizione (ontologica? fenomenologica? psicologica? qui è in fondo irrilevante) di possibilità. Ci si può rendere conto che la definizione logicista di numero sia più robusta di quanto non sembri anche in un altro modo. "The class of all unit classes", la classe di tutti i singoletti, *è* secondo Russell il numero 1. Anche qui c'è una contraddizione che la definizione riesce a evitare: questa definizione *non* dice che 1 è il *numero* della classe di tutti i singoletti (in tal caso si avrebbe la contraddizione per cui il numero 1 sarebbe identico a una molteplicità, infinita se infinite sono le cose e dunque i loro singoletti), visto che questo numero, in base a quella definizione, è... speriamo di non sbagliare:-)... la *classe* di tutte le classi che sono equinumerose rispetto alla classe di tutti i singoletti. Insomma, per Russell i numeri sono *classi*, dunque entità astratte e questo, controintuitivamente, fa giustizia di quella contraddizione. Per Frege invece i numeri sono *estensioni di concetti*, cioè oggetti (che cadono sotto concetti), ed è solamente così che risolve il "problema di Cesare". C'è uno slittamento del genere di cose che i numeri sarebbero. E allora sembra rimanere uno spazio per la domanda se la definizione logicista, a dispetto del suo ricatturare le proprietà aritmetiche, stia davvero parlando dei numeri usati dal pastore. Vale sempre, per i metodi della fondazione logica di concetti intuitivi, quello che qualcuno ha detto efficacemente della poesia: è ciò che va perso nella "traduzione":-).



Buona serata,



Marco




Come dargli torto a Marco?:)

Ha ragione da vendere:)



Esatto, quella tra un numerale e l'articolo indeterminativo. Distinzione che rimane intatta anche se con il primo si può escludere la pluralità.



Ops, il secondo.




Non serve correggere.....avrai ragione

lo stesso:)

Tu scrivi quello che vuoi, alla fine avrai

sempre ragione.





ideaprima 



sei polemico e infantile, rer3 ! 







Tu pensa a carnevale!

E ho detto tutto:))



Ma no, e' solo un pirla.




Ma allora sei proprio un pir... hem, no, ho appena promesso di non darti 

del pirla.




Ciao Marco. "Riconoscimento", "riconoscibile" sono senz'altro le 

parole-chiave, l'estrema sintesi della nostra questione in cui si separa 

l'astratto formalismo logico-matematico da cio' che "sta a monte" 

psicologicamente, come giustamente osservava Omega. Non e' che Frege, 

cosi' radicalmente refrattario a una psicologizzazione dei concetti 

matematici, non sia consapevole del problema che si pone per questi 

ultimi, come nell'esempio del "problema di Cesare" che hai richiamato.

Penso che valga la pena di spiegarlo bene con le stesse parole di Frege.

Si tratta del § 56 del IV capitolo delle Graundlagen. Riporto anche 

l'originale(*), qualora qualcuno voglia cercare occasione di farmi le 

pulci sulla traduzione.



<<Certamente attraverso questa e la penultima spiegazione possiamo dire 

cosa significa "il numero 1 + 1 e’ assegnato al concetto F", e poi, con 

l’uso di questa [espressione], dare il significato dell'espressione "al 

concetto F appartiene il numero 1 + 1 + 1", eccetera; ma non potremo mai 

decidere - per fare un esempio esagerato [krass] - con le nostre 

definizioni se il numero Giulio Cesare appartiene a un concetto, se 

questo noto conquistatore della Gallia e’ un numero o no. Inoltre, con 

l'aiuto dei nostri tentativi di spiegazione, non possiamo dimostrare che 

a = b se il numero a e’ assegnato al concetto F e se il numero b e’ 

assegnato ad esso. L'espressione "il numero che viene assegnato al 

concetto F" non sarebbe quindi giustificabile e ciò renderebbe 

impossibile dimostrare un'uguaglianza di numeri, perché non riuscivamo 

ad afferrare un numero preciso. E’ solo apparenza quella di aver 

spiegato lo 0, l'1; in realta’ abbiamo solo spiegato il senso delle 

frasi "il numero 0 appartiene a", "il numero 1 appartiene a"; ma non e’ 

consentito distinguere lo 0 e l'1 come oggetti indipendenti e 

*riconoscibili*.>>



"riconoscibili" = "wiedererkennbare", l'evidenziazione e' mia, per 

l'occasione.

Fatto e' che Cesare non e' "uno", ma "un uomo", dove "uomo" e' la 

proprieta' comune, astratta dalle differenze individuali di essere 

conquistatore delle Gallie o pastore di pecore. E' tale proprieta' che 

e' serializzabile nell'insieme numerico, nella sua unita' secondo il 

principio di Leibniz cui Frege dichiara di attenersi, in un paragrafo 

precedente:



<<Nun definirt Leibniz: „Eadem sunt, quorum unam potest substitui alteri 

salva veritate“. Diese Erklärung eigne ich mir für die Gleichheit an.>>



Cioe': <<Ora Leibniz definisce: "Eadem sunt, quorum unam potest 

substitui alteri salva veritate". Accolgo questa spiegazione per 

l'uguaglianza.>>



Buona giornata,

Loris



(*) <<Zwar können wir mittels dieser und der vorletzten Erklärung sagen, 

was es bedeute „dem Begriffe F kommt die Zahl 1 + 1 zu“,

und dann, indem wir dies benutzen, den Sinn des Ausdruckes „dem Begriffe 

F kommt die Zahl 1 + 1 + 1 zu" angeben u. s. w.; aber wir können - um 

ein krasses Beispiel zu geben - durch unsere Definitionen nie 

entscheiden, ob einem Begriffe die Zahl Julius Caesar zukomme, ob dieser 

bekannte Eroberer Galliens eine Zahl ist oder nicht. Wir können ferner 

mit Hilfe unserer Erklärungsversuche nicht beweisen, dass a = b sein 

muss, wenn dem Begriffe F die Zahl a zukommt, und wenn demselben die 

Zahl b zukommt. Der Ausdruck „die Zahl, welche dem Begriffe F zukommt“ 

wäre also nicht zu rechtfertigen und dadurch würde es überhaupt 

unmöglich, eine Zahlengleichheit zu beweisen,

weil wir gar nicht eine bestimmte Zahl fassen könnten. Es ist nur 

Schein, dass wir die 0, die 1 erklärt haben; in Wahrheit haben wir nur 

den Sinn der Redensarten

„die Zahl 0 kommt zu“, „die Zahl 1 kommt zu“ festgestellt; aber es nicht 

erlaubt, hierin die 0, die 1 als selbständige, *wiedererkennbare* 

Gegenstände zu unterscheiden.>>




ideaprima 



mettiti d'accordo con te stesso, almeno! 

se "quell'uomo" lo indichi per l'unicita' sua che gli riconosci peraltro tu stesso 

riconoscendolo e identificandolo pure col nome suo proprio,  allora quello non e' 

certamente solamente un uomo genericamente inteso, ma quel singolo uomo cosi' 

siffatto e irripetibile.... come irripetibile ed unico e' ogni individuale singolo soggetto. 

Ed e' evidente che non avrebbe potuto essere un semplice pastore di pecore manco 

facendolo. Non come vengono comunemente intesi i pastori di pecore. 






 



"Cesare" e' un designatore rigido che si riferisce all'*individuo* di 

cui diciamo che fu il conquistatore delle Gallie, che passo' il Rubicone 

e un sacco di altre cose, e che non e' il porcaro Eumeo di omerica 

mememoria. Ma "Cesare" non e' "individuo", che e' un termine astratto, 

ma *un* individuo, distinto da un guardiano di porci o di pecore. Quando 

usi il linguaggio per comunicare non puoi prescindere dall'*astratto* 

che non e' il *reale* cui ti riferisci con esso. Ma non ho capito se 

volevi continuare il discorso su Frege o intavolarne uno nuovo di discorso.




ideaprima 



o realmente e' esistito od esiste, oppure no!..... altro che designatore rigido o astratto! 

Gli esseri, gli individui, non sono fatti in serie, e se indichi un individuo individuandolo  tu indichi 

quell'individuo particolare... unico e irripetibile. 





Indicami l'individuo "Cesare".








 > [...]


Già, principio, quello della sostitutività "salva veritate" di Leibniz, che guiderà Frege nel trattamento semantico dei contesti intensionali... In realtà l'uso di "un" oltre a classificare le cose esclude (ma qualcuno potrebbe contestarlo...) la pluralità della cosa classificata: "Cesare è un uomo" oltre a dirci che sorta di cosa Cesare è esclude che Cesare sia molti uomini (se "Cesare" fosse il nome di una legione romana non diremmo che "è un uomo"). Due però sembrano le differenze rispetto al numerale:

1. "un" non può occorrere da solo nel predicato. Possiamo dire "Cesare è uno", *intendendo* che Cesare è una e una sola cosa. Ma non possiamo dire che qualcosa è "un" senza aggiungere un sostantivo, *se non* in enunciati metalinguistici del tipo ""un" è "un"", "l'art. indet. in italiano è un[/uno/una]", "c'è un "un" di troppo nel tuo scritto" etc., che complessivamente o in qualche loro parte *vertono su* "un";

2. poiché anche altre cose, differenti da Cesare, sono una e una sola, possiamo anteporre "un" e dire che "Cesare è *un* "uno"" (venendo così a dire esattamente ciò che il concetto dell'Uno metafisico vorrebbe respingere...), per ammettere la pluralità del numero del concetto classificante. Ma chi usasse il morfologicamente strambo "Cesare è *un* "un uomo"" cosa farebbe? Trattando "un uomo" come un sostantivo per anteporgli "un" e formare una nuova classificazione, genererebbe un regresso all'infinito nella determinazione sia del numero del concetto classificante sia di quello della cosa classificata perché non riconosce di non poter fare nulla di più di quanto non abbia già fatto usando "Cesare è un uomo".



Buona giornata,



Marco


 Indicami l'individuo "Cesare".



ideaprima 



suppongo che l'uomo sia ora morto da tempo.

Cio' che lo distingueva come individuo unico e ora 

disperso in dimensioni universali, riassorbito per 

molti aspetti dai relativi enti, mentre altro ancora 

opera nel ricordo trasmesso di qualcosa di lui e delle 

sue azioni ed opere compiute ...  pure in te ... e ... 

ti risulta forse egli avesse delle fotocopie o fosse forse 

lui una fotocopia di altri o altro? 

e poi... ogni causa e' unica, e pure gli effetti suoi. 

E cos' pure gli effetti suoi causanti.... in questo caso di 

un essere vivente e irripetibile. 









Ma non me l'hai mica indicato. Mi offri qualche spunto descrittivo, ma 

che ne so? Era il conquistatore delle Gallie? Allora poteva cosi' 

chiamarsi uno di quei condottieri franchi che si stanziarono nelle 

Gallie nel 4. secolo d.C. Dicono che passo' il Rubicone? Capirai... 

quanta gente ha passato il Rubicone, e io stesso l'ho fatto tantissime 

volte senza problema alcuno. Boh, per me "Cesare" potrebbe essere il 

nome del cane del mio vicino, devo chiederglielo:-).

Perche' hai rifiutato l'idea del designatore rigido? Leggi almeno cosa 

dice il tuo amico Fusaro:

https://www.filosofico.net/kripke.htm




















ideaprima 



io Fusaro quasi manco lo conosco... a parte cio' che con lui condivido quando mi capita di ascoltarlo 

.... ma amo pensare di mio, ecco. Ma tu contestami pure,  con pensieri tuoi pero', .... se mi aprirai ulteriormente la mente te ne saro' grata :) 

dimmi del disegnatore rigido con parole di Loris... e chiare al mio comprendonio. 






>>>>>>>>



[...]




Ma figurati se e' mia intenzione salire in cattedra. Tu hai detto la tua 

e io ho detto la mia, e ho solo detto che "individuo" non e' un 

individuo, cioe' che "individuo" e' un concetto, astratto, che non e' un 

individuo esattamente come il concetto di "casa" o di "capra" non e' una 

casa o una capra. Quando mi dici che l'individuo e' unico e 

irripetibile, io sono d'accordo, ma perche' tu possa dirmelo e io possa 

essere d'accordo dobbiamo entrambi usare il termine "individuo" come 

concetto, astratto da questo o quell' individuo qui o li' in carne ed 

ossa. Dell'individuo li', in cane ed ossa, non c'e' plurale, appunto per 

la sua unicita' e irripetibilita' sancita anche linguisticamente dal suo 

nome proprio; tu ti chiami... X (lo so ma non lo dico perche' non ti 

piace che lo si dica) e nei discorsi in cui ti si menziona sei unica (e 

direi meno male!:-)), anche se molte altre si chiamano X, grazie a chi 

ti ha battezzato col tuo nome individuandoti univocamente per tutta la 

tua vita e la tua storia, e lasciamo perdere i mondi possibili (*questo* 

e' un designatore rigido).

Invece di "individuo", come concetto astratto dalla differenza che ne fa 

un unico irripetibile, c'e' il plurale "individui" che si riferisce a 

una molteplicita' appunto di individui, esattamente come "case" o 

"capre" ci permette di parlare di una molteplicita' di case o di capre. 

Ed e' questa astrazione del concetto che ci permette di tornare alla 

questione della numerabilita' degli individui e al topic del 3D, a cui 

ti invito a tornare, se ne hai voglia.















ideaprima 



sara' considerato concetto astratto da chi non sa individuare e individuarsi, penso, 

ma non certamente da me, la cui mia vita e' un percorso intensamente individuante, 

sia per me stessa, per comprendere chi sono e la mia unicita' (assolutamente non 

fantasiosa o astratta, ma concretamente esistente e di cui prendo sempre maggior 

atto su questo piano dell'esistenza in cui ora mi  sto esperienziando) nonche' quella 

di ogni altro, sicuramente ognuno simile solo a se stesso, ... cosa percepibissima nei 

confronti di ogni essere che entrando nel mio cerchio di considerazione si rivela unico, 

... e irripetibile. Ognuno  e' per me un essere singolo.... per te invece? ... no? 







ideaprima 



... che poi ........ 

eccerto che individuo al plurale fa individui... ma non per livellarli tutti in una sorta 

di letto di Procuste, bensi' per indicare una pluralita' di esseri unici ciascuno a modo proprio. 







C'e' forse qualcuno capace di dis-individuarsi? Comunque tu parli della 

tua unicita', di tuo "percorso individuante" ecc.; va bene, allora 

aggiungiamo che un individuo nella sua particolarita', oltre a unico e 

irripetibile, e' anche incomunicabile. Allora che ne parliamo a fare? 

Logica vuole che non ne parliamo affatto e chiudiamo il discorso.












 Logica vuole che non ne parliamo affatto e chiudiamo il discorso.





ideaprima 



 mi sembra di aver detto e ridetto dell'unicita' di ognuno, Loris. Rileggimi. 

E non mi pare proprio che si sia tutti incomunicabili. Per nulla. 

Sono molti, ok .... ma molti altri sentono il forte bisogno, fors'anche  

inespresso, di comunicare.  E ci si percepisce pure in comunione con altri... spesso. 

Comunque..  temo che tu fraintenda il verbo "individuare" se messo al riflessivo. 

Non si tratta assolutamente di egocentrismo e incomunicabilita'... anzi...... Anzi. 

Strano che tu fraintenda tanto grossolanamente questa cosa. 





Una volta appurato che ogni individuo e' unico, hai qualcosa di 

logicamente rilevante da aggiungere rispetto all'ogetto di questo 3D?










 logicamente rilevante da aggiungere rispetto all'ogetto di questo 3D?





ideaprima 



ma io mica lo devo appurare! 

sei tu che lo dovresti capire, piuttosto. 







Lo vedi che non ci capiamo?











ideaprima 



allora spiegati... io lo faccio benissimo, se non lo fai tu ci deve pur essere un motivo... che va affrontato e risolto, 

altrimenti che percorso filosofico sarebbe? Non puoi svicolare proprio al nodo cruciale, sarebbe una tua ammissione  di insufficienza  in queste questioni. 







Ma hai visto di che cosa si parlava in questo 3D? Non c'entra nulla la 

tua o mia unicita', perche' l'unicita' e' propria di qualunque cosa, 

persona o oggetto che sia; nessuna cosa e' esattamente uguale a 

un'altra, altrimenti sarebbero la medesima cosa. Allora la questione in 

sostanza e': come si passa dall'unicita' delle cose alla loro 

numerabilita' secondo il concetto di numero? Hai qualcosa da dire in 

proposito? Se ti attieni a questo va bene, altrimenti siamo 

all'incomunicabilita', tema caro all'esistenzialismo degli anni 50/60 

del secolo scorso e che Antonioni porto' sullo schermo con una 

bellissima trilogia.

https://www.youtube.com/watch?v=QM6sTmc5PHg























 
https://www.youtube.com/watch?v=QM6sTmc5PHg




ideaprima 



ma lascia perdere ste baggianate!

sto contestando un intoppo tuo, filosoficamente fondamentale se lasciato correre. 

Chiunque tu sia... Loris o no.... vedi di non ritenerti in diritto di dimenticare la finalita' 

di questo gruppo... che non e' andarvene a ruota libera verso le priorita' vostre personali 

o di comodo per qualcuno. Loris pareva averlo capito... e quindi , ora, non cercare scuse 

idiote per il fatto che le mie argomentazioni ti mettono spalle al muro. OK?  Risolvi, se ti 

riesce, lo sbaglio filosoficamente fondamentale circa il significato di "individuo", altrimenti 

cambia gruppo. dato che per questo sei negato.... (e mi rifiuto di ritenerti il solito Loris, col 

quale sembri aver nulla a che fare). Io, qui, sono al mio posto... tu ed altri NO. 

. 





Tu straparli. Se non capisci di cosa si sta parlando, evita di 

intervenire facendo trollaggio.














 intervenire facendo trollaggio.



ideaprima 



ma lascia perdere queste accuse idiote e peraltro infondate!.... non tentarci proprio di manipolarmi. 

Sto solo aspettando, che tu completi qualcosa, filosoficamente importante, e direi anzi fondamentale, da te lasciato inspiegabilmente in sospeso... che ha priorita' pure nella comprensione del concetto di "numero", peraltro. 

Diversamente fate a meno di aprire thread che non siete in grado di supportare ... e pienamente, come si converrebbe in questo gruppo.  Evitate pure di dedicarvi tra voi tali vostre insufficienze nell'intento di abituare gli sciocchi ad una privatizzazione del gruppo... Il gruppo e' aperto a chi vi scrive riguardo a temi filosofici o culturali ...  esclusi solo troll e chi viola la legge .... e dovresti ben sapere quanto sia ampio il campo filosofico e come in esso rientri pure il concetto di numeri e loro rappresentativita' riguardo ad ogni cosa o termine esistente... nessuno escluso. E quindi non associare al numero 1 - uno - una anonimita'  (o anonimia) che non gli appartiene.  





Senti, io qui sono IT e tu sei fuori dalle righe oltre che di testa. 

Esci un po' al fresco, a snebbiarti un po' il cervello. O devo dirlo in 

modo meno gentile?











ideaprima 



imbecille!

imbecille e pure in malafede.... almeno spero, 

poiche' se tu fossi invece in buona fede saresti pure irrecuperabile e senza speranza! 

sottoponi quanto ti ho detto ad un vero filosofo matematico e sta'un po' a sentire cosa dice. 

...  sparisci da questo gruppo, bidone... tu e i tuoi compari veri o immaginari che siano. 

Bidone. 







Ma vai a cagare, stronzetta.













ideaprima 



dovresti automoderarti,  Loris. 

Non prendertela con me se altri ti hanno lasciato solo mentre davi i numeri.  

Prova a capirli. 






 



Eh, tu si' che conosci i numeri: li dai cosi' bene... Ma lo sai che 

anche le galline sanno contare? Fino a 4 sembra. Puoi confermare?



 -- 





ideaprima 



io confermo una cosa che gia' ti ho fatto notare ultimemente, 

ed ossia che tu hai dei problemi... e li si nota alla grande. Regolati.   







Starnazza, starnazza, troll.



 -- 





ideaprima 



mah!

.... pensa a star bene... Loris.









Ecco, brava. Un invito che ricambio volentieri e con cui chiudiamo 

questo OT.



 



Ero rimasto qui, prima dell'OT con ideaprima. Riprendo.

Secondo me, a questo punto e per evitare di andare incontro al 5. 

assioma di Frege (di comprensione), e con cio' al paradosso di Russell, 

occorre liberarci del suo platonismo aritmetico, cioe' dell'ontologia 

numerica, occupandoci piuttosto, con prospettiva inversa alla sua, di 

cio' che Frege aborriva: la genealogia psicologica del concetto di 

numero. Per fare questo si puo' riprendere il discorso da dove Piaget, 

con le sue osservazioni sui bambini, l'ha lasciato, e limitandolo 

esclusivamente e necessariamente ai contesti estensionali. Il 

*riconoscimento* di un oggetto come parte separabile da un tutto e' il 

primo passo necessario, ma non sufficiente per afferrare il concetto di 

numero: per questo e' necessario che all'oggetto riconosciuto x (che non 

e' ancora "uno") sia aggiunto un altro oggetto x , che e' *simile* al 

primo ma non esattamente uguale ad esso, per qualche differenza 

inessenziale al suo essere x (penso di poter risparmiare esempi 

semplicissimi traendoli dall'esperienza con bambini). Solo cosi' si 

forma, nel bambino, il concetto, non di numero, ma di *insieme* , che 

noi esprimiamo con I:{x1, x2,..., xn}. Non si da', insomma, il concetto 

numerico di "uno" se non si da' contemporaneamente il concetto di "due" 

e, con generalizzazione, di una molteplicita' numerica di oggetti *dello 

stesso tipo*, ma ognuno dei quali differente da tutti gli altri per 

qualcosa di particolare. Il passo evolutivo successivo consiste nel 

riconoscimento che dati due (o n) oggetti di tipo x e due (o n) oggetti 

di tipo y, il "2" (o "n") e' identico sia per gli oggetti x che per gli 

oggetti y. E tale identita' non e' un'identita' *numerica*, ma 

*numerale*: l' "1", il "2", il "3" ecc., non sono a rigore numeri, ma 

numerali; perche' ogni numerale e' *un* numerale, mentre il numero che 

essi esprimono e' la molteplicita' cui ognuno di essi si riferisce.

Ma mi fermo qui per non dilungarmi troppo.

Buon pomeriggio, o resto di esso,

Loris




ideaprima 



sei tu che vai OT, non ideaprima. 






Il giorno venerdì 18 novembre 2022 alle 22:02:29 UTC+7 
loris.d...@fastwebnet.it
 ha scritto:


ideaprima 



ma chi te lo ha detto!!! 

parla per te.... non per le menti altrui. 

Sei dozzinale tu e non concepisci altro da te stesso. 









loris ...




E tu sai dove vai, o, meglio, dove devi andare?

E adesso togliti dai piedi, che sto parlando con Marco e non con te.



>>... occupandoci piuttosto, con prospettiva inversa alla sua, di


Ma quando si usano come numerali e non per la molteplicità cui ognuno di 

essi si riferisce?

Circa l'origine psicologica dal concetto di numero, permettimi di non 

essere d'accordo a mia volta con Frege. Con tutto il rispetto.



Un saluto

Omega





ideaprima 



ehi... cocco..... datti una calmata.

Questo e' un gruppo, non una tua stanza privata.

E finiscila di fare il cafone. 






 E finiscila di fare il cafone.



Dillo davanti al tuo specchio, oca! e non riportare testi di cui non 

capisci niente.



___


 



ideaprima 



dacci un taglio pure tu, Omega.... o ti segnalo per offese gratuite. 

Ragazzi..... educazione, se non altro... intesi?  






 ___







 ideaprima 



basta!... intesi?? 

che poi.... di che testi parli? 






 > Loris 





ideaprima 



... che poi....   l'uno e' il primo concetto numerico proprio del neonato, 

la cui prima attenzione viene attratta dal volto materno, come riferimento a chi 

lo nutre e gli da' calore. 

Tutta la successiva pluralita' numerica la registra poi, via via che le cose gli vengono indicate 

 poi col tempo.... ma sempre avendo come iniziale riferimento  l'uno, e soprattutto 

avendolo individuato come fondamentale per se stesso, quindi accentrandolo in se'. 









Ma per favore!!













-- 

Questa email è stata esaminata alla ricerca di virus dal software antivirus Avast.

www.avast.com



 



ideaprima 



ovviamente le tue origini umane umiliano la tua mente 

superiore e unica, nonche' schizzinosa, supergenio. 

Aver mamma come tuo riferimento iniziale lo ritieni umiliante, baby?

puoi sempre darti alla matematica pura e sganciarti mentalmente da 

ogni riferimento concreto nonche' fastidiosamente umano.... e quindi 

pure da questo gruppo.  

Se rimani qui potrei svelarti pure altre cose circa quel fondamentale 

primo periodo della tua incarnazione umana.... e ci rimarresti pure peggio.  

Vedi tu. 









Ma perche', invece di sparare sciocchezze, non ti leggi quello che ho 

gia' linkato a proposito di Piaget sulla questione? Guarda, riporto 

nuovamente il link:

http://www.science.unitn.it/~fontanar/EMMA/centro_ottobre_1953.pdf


Poi puoi rivolgere le tue rimostranze a Piaget invece che infastidire me.




ideaprima 



definisci  '' sciocchezze". 









Qui significa cose che non hanno la minima attinenza con cio' di cui si 

tratta.

Leggi al link, cominciando da pag. 25, da qui:



<<Il numero - Molto spesso ci sembra che il bambino abbia chiara l'idea 

di numero intero, almeno dei primi numeri, e invece il vero concetto gli 

sfugge. L'idea che ha sovente il bambino è semplicemente una 

comprensione spaziale. Ecco l'esperienza di cui ci parla Piaget: si 

mostrano al bambino' 6 gettoni blu e si dispongono allineati; gli si dà 

poi una collezione di gettoni rossi di uguale grandezza; dicendogli di 

trovarne tanti rossi quanti bleu. Si osservano allora tre stadi. I più 

piccoli, verso i quattro anni e mezzo, qualche

volta ﬁno ai cinque, giudicano la quantità dallo spazio occupato:...>>



poi devi leggere il testo, perche' qui i disegni non sono riproducibili.




ideaprima 



ossia vorresti far passare il concetto che quanto e' risaputo e conosciuto circa il nostro vissuto relativamente al nostro formarci gia' dal grembo materno, se non detto da Plaget sarebbe una sciocchezza? ... pure alla faccia del vissuto e relative esperienze di ogni umano nonche' di quanto ne dicono la scienza e altri campi del sapere , nonche gli studi sull'índividuo umano? .... stai dicendo che la prima fondamentale cosciente conoscenza esperienziale biologica e di tutto quanto l';essere di una creatura che si affaccia alla vita in completa tabula rasa mentale non  vale niente per quel piccolo essere umano che vive quella sua prima esperienza come un assoluto cui tutto di lui tende ed abbisogna per vivere? .......... forse sei stato messo a balia, Loris?  .. che' in tal caso mi spiegherei date cose. 

E riterresti pure che il concetto astratto di numero sia da sostituire a cio' che esso, il numero, starebbe a rappresentare in sostanza? 

Ora.... se questo serve alla matematica astratta, che ricerca in ambiti non rappresentabili numericamente nel mondo dell' esperienza e del conosciuto,  esso non riguarda tuttavia la matematica rappresentativa del mondo  conosciuto  da noi stessi e che i numeri stanno a rappresentare come riferimenti ad  esso, e non ad astrattismi, ...  mondo da cui trae essa tale sua rappresentazione e applicazione numerica. Per quanto, pure la matematica astratta fonda le sue teorie  in base a una concretezza di logica e coerenza col mondo conosciuto.... o almeno sul'osservabile che non puo' essere negato..... perfino in quantistica.   









ideaprima 



sempre per Loris. 

Che poi, Quel test di cui parla Plaget ( NON esperienza)  riguardano collocazioni spaziali, non altro. 

Ma i numeri intendono rappresentare ogni cosa,  pure in differenziazioni di valori, significati, sentire... ecc. 

ogni cosa del tutto e pure il Tutto stesso nel suo essere concepito nell'assoluto della totalita' indivisibile.... ossia UNO. 

Ovviamente i numeri vanno considerati in ogni piano o dimensione essi vengono posti e proposti alla comprensione altrui. 

Il mio esempio di UNO proposto va  considerato pur esso su un piano di valori sostanziali, profondi, perfino sacri, a voler ben vedere. 

Qualcuno disse: 



" Mamma e' il primo nome per Dio negli occhi e nel cuore di un bimbo" 

" Mother is the name for God in the lips and hearts of little children.” —  '' William Makepeace Thackeray '' 



poiche' per il bimbo quella e' la sua prima, unica, conoscenza, che attiva pure la sua attenzione... con tutto cio' che segue. 

e sai perche'Dio viene considerato UNO ? .... perche' indivisibile, assoluto. 

Questa e' la caratteristica del numero UNO...... a significare una assolutezza pure sostanziale in cui ha posto nient'altro. E da qui il suo farsi pure soggetto..... indicazione, 

individuazione da parte di chi lo considera.  E sostanza.  



ideaprima 



una piccola correzione alla traduzione della considerazione di William Makepeace Thackeray: 



nella traduzione ho sbadatamente scritto "negli occhi" anziche  ''nelle labbra"

ma... ok... si capisce ugualmente,  no? 






 ossia vorresti far passare il concetto che quanto e' risaputo e conosciuto circa il nostro vissuto relativamente al nostro formarci gia' dal grembo materno, se non detto da Plaget sarebbe una sciocchezza? ... 



E ti pareva!!:-(. Mi stai forse accusando di pensiero dogmatico basato 

sull' "ipse dixit"? Sarebbe ora di smascherare questa, che e' talvolta 

una fallacia, usata inconsapevolmente o consapevolmente e in mala fede, 

di chi non sa distiguere "autorita'" da "autorevolezza". Magari lo fa 

tirando in ballo il facile esempio di Galilei che contesta l' "ipse 

dixit" riferito ad Aristotele; senza pensare che tale ricorso all' "ipse 

dixit" si potrebbe ritorcere contro chi lo fa appoggiandosi allo stesso 

Galilei, se non fosse che l'argomento non e' una fallacia (che si 

ritorce contro chi la formula) solo in quanto si basi non 

sull'"autorita'" di Galilei, della sua persona, ma sull'*autorevolezza*, 

che non e' propria della sua persona, ma del suo pensiero *scientifico*.

L'autorevolezza non e' di Galilei, ma e' quella dell'evidenza 

*scientifica*, della scienza in generale che allora era ancora in 

gestazione e su cui si basa il pensiero di Galilei. Egualmente, Piaget 

era uno *scienziato*, e la sua *autorevolezza* e' quella della scienza, 

con le sue osservazioni empiriche e i suoi esperimenti, oggettivi e 

ripetibili. Allora ripeto: mi stai accusando di pensiero dogmatico?

Tu non hai letto il breve testo che ripetutamente ti ho invitato a 

leggere. E quale *auterevolezza* scientifica avrebbe allora la tua 

contestezione nei miei confronti? Non voglio scendere nel personale e mi 

limito a dire che forse non hai avuto occasione o volonta' di osservare 

attentamente l'evoluzione mentale dei bambini, per capire che i concetti 

matematici sono molto astratti, e che come ogni nozione molto astratta 

nel bambino maturano piu' tardi di altri e talvolta anche con fatica.

Che cos'hai di *scientifico* da portare in favore della tua tesi?

Forse una poesia di W.M. Thackeray? O una canzone di Branduardi?



https://www.google.com/search?q=branduardi+la+serie+dei+numeri&source=lnms&tbm=vid&sa=X&ved=2ahUKEwjAu_e697n7AhXMSPEDHZxFC50Q_AUoAXoECAMQAw&biw=1536&bih=739&dpr=1.25#fpstate=ive&vld=cid:604d4c58,vid:8qWUwRVzsY0





Loris 


ideaprima 



eh no, eh???? 

non fare il furbetto con me! 

entra nel merito di quanto sto dicendo io,  e se non ne sei in grado di poterlo fare ammettilo onestamente 

senza sollevare polveroni assurdi nell'intento di far perdere di vista cio' di cui sto dicendo e che evidentemente 

tu non sei in grado di capire, ben intenzionato a non volerlo proprio ammettere. 

Ma che dico... " capire"? ... manco riesci proprio ad afferrarne il concetto sostanzialmente.  Tu, riguardo ai numeri 

o insisti col pallottoliere, o non riesci proprio ad associarli mentalmente a loro significati profondi se si tratta di 

combinarli od armonizzarli tra loro, tutto qua. Non riesci ad astrarli, nella loro rappresentazione globale,  in un loro 

lasciar trasparire la trama del reale concreto della realta' che essi  " coprono"  con la loro rappresentazione e in un loro 

simbolico linguaggio.... che appartiene loro, certo, ma corrispondente al reale che sotto traspare.... e corrispondente 

fedelmente... devozionalmente, perfino , e NON come teorico e distaccato mondo a se'.  

Ora... io non vorrei stare a fare riguardo a te una analisi psicologica, ma e' evidente il tuo blocco in questo senso.... e 

ne intuisco le possibili motivazioni, ma mi ci vorrebbe tempo per esporlo nel modo giusto, che tenga conto di varie cose. 

Comunque ....  tu non insistessi a comportarti da stronzo mi faresti, a questo punto, quasi tenerezza.  

Smettila di non ritenerti in grado di poter capire cose troppo piu' grandi di te, piccolo Loris....... e di tentare disperatamente 

di camuffare questa cosa sotto cumuli di nozionismi  aritmetici o culturali ....... smettila.  Smettila e ricomincia a contare 

tutto daccapo... ma con nomi numerici vivi, rappresentanti il reale e l'esistente, stavolta.  

Io non ho "autorevolezza"  scientifica, Loris ....... ma amo  il reale.... l'esistente universale... iniziando dal mio percorso iniziale 

di conoscenza di ogni mia possibilita' di percezioni ed intuizioni, e sentire, e pensare e quant'altro... in questo magico mondo 

in cui mi ritrovai a un dato punto, senza capire che ci stavo a fare, io, tanto piccola e come caduta dal cielo per terra... tra esseri 

grandi, che si definivano "adulti" e parlavano emettendo un linguaggio incomprensibile che io rimanevo ore, esterrefatta ed 

ammirata, ad ascoltare di nascosto, seguendone le grafiche sonore ... Poi mi resi conto, via via, che ad ogni variazione di quelle 

grafiche corrispondeva un loro sentire, che a sua volta corrispondeva a umori o sentimenti diversi, e altro ancora, e sempre molto 

altro ancora....   e via via.... tutto quanto era rappresentazione di un se stesso sostanziale. oggetto o soggetto, che stava all'interno 

di ogni cosa..... sostanza, se viva... materia, se non pareva viva .... idea, se sorta da attenzione.... sentimento, se sorto da cio'' che  

sentivo io per la mamma... quell'entita''-presenza  tanto enigmatica, per me, eppure mio riferimento di ogni mio pensiero e sentire 

profondo, e di ogni mio tendere a potenziale e nuovamente possibile completo completamento. Numero Uno... reale e potenziale 

ad un tempo... il reale era li', era lei,  sempre centrale pure col suo atteggiamento severo se  non  mi comportavo come lei avrebbe 

voluto, ... e il  potenziale era sempre lei... come si sarebbe potuta rasserenare e sorridermi se io fossi riuscita a comportarmi come 

lei avrebbe voluto.  Sempre lei... il numero UNO di me bimba.  E presi a ragionare cosi'.... ad ogni cosa associando un suo valore, o 

nome di facciata, rappresentativo di qualcosa..... ma distinguendo sempre, nelle mie riflessioni, i nomi dai comportamenti di ognuno, 

variabili a seconda delle possibili loro interazioni. E il mondo "reale"  (forse) prese forma.... comunque reale per me, che reale la ero 

pur senza saperlo, dato che a me non ci stavo a pensare... ma spesso percependo me stessa in altro,  e pure in cose, quasi animandole 

di loro vita propria.  Ero sempre in adorazione di qualcosa del creato,  percependovi un creatore infinito ed eterno ed l motivo di ogni 

cosa in esso. E fu cosi' che imparai a contare... via via conoscendo il senso e il significato di ogni cosa... un loro intrinseco motivo, e 

un valore.  Di ogni cosa... pur su  diversi piani, pure dimensionali.  

Cosa mi riesce personalmente difficile  nella matematica? .....  la lingua simbolica che altri umani le hanno assegnato.. e che non mi 

appartiene. Io chiamo le cose in modo diverso... col loro mantra unico e irripetibile per ognuna e che amo scoprire e percepire.. e capire. 

Io sono negata per le lingue altrui. Ma pur camuffato da simboli artificiosi, tutto e' sempre lo stesso se stesso.... e' l'Universale.  

E questo lo amo e lo conosco. E ci  danzo, al suono della sua musica.. ancora bimba, e insieme ad un genio matematico che capisco e

dal quale mi sento compresa.  Mi sorride, danzando nell' Universo ..... ci intendiamo, noi due :) 

E mi bisbiglia, complice, di portare lui, a favore della mia tesi !

.... poi... si'... oltre a questa mia lunga prosa assolutamente in tema potrei portarti pure una mia poesia.  










 ideaprima



[...]


Ci sarebbe da chiedersi come insegneresti tu la matematica a un bambino. 

Vedi, io non ho niente contro poeti, o mistici, o cultori vari del 

pensiero magico, perche' mi interesso di piu' di questioni razionali e 

comunicabili, anche se talvolta e' davvero difficile e fonte di 

incomprensioni, e talvolta anche di scontri caratteriali; per cui ho 

anche poco da spartire con i suddetti. Ti ringrazio comunque di questo 

tuo lungo post, cioe' dello sforzo vano di rendere comunicabile 

l'incomunicabile.



 



Frege e' il padre della logica moderna, e ai padri si deve il meritato 

rispetto. Ma non si puo' dire che in filosofia di parricidi famosi ce ne 

sia solo uno:-). Alla fine la questione suprema e' se i concetti 

matematici costituiscano una realta' che si scopre o che si inventa. A 

parere di altri filosofi della matematica, e anche mio (che pero' e' 

assai modesto e conta poco) la matematica e' un'imponente *costruzione* 

mentale, e occorre distinguere la matematica pura da quella applicata, 

perche' la prima, propria del formalista, e' davvero un puro gioco di 

segni vuoti che parlano di nulla come di tutto, secondo quella fortunata 

battuta di Hilbert: <<Invece di 'punti, rette, piani' dobbiamo 

ugualmente poter dire 'tavoli, sedie, boccali di birra'>>. Ma sappiamo 

che il programma logicista fallisce per... incompletezza; fallisce 

perche' troppo ambizioso. Pero' l'eredita' dei padri e' preziosa, anche 

se meno grande di quanto ci si aspettasse.

Buona domenica,

Loris




ideaprima 





Sbagliato! ....   proprio grossolanamente come tuo solito, Loris..... io non sono una mistica e manco cultore (cultrice ) di una sia pur qualsiasi cosa.

E a scuola riuscivo benissimo in matematica, senza sforzo alcuno... seguendo la mia logica... come sempre. 

Eh si', Loris, il genio matematico che non ne azzecca una manco con i quiz della settimana enigmistica si e' sentito contaminare da non so quale mia ignoranza .... forse per l'aver fatto filosofia matematica in prosa, e non tipo la sua riguardo a quei numeri di cui lui ancora ha capito niente al punto da insistere imperterrito a collezionare tutta una interminabile serie di figuracce da duro di comprendonio, non riuscendo proprio a capire il senso dei numeri come simboli   ....   e quindi non ne azzecca una che e' una non essendo in grado di collocarli giustamente.  

Comunque... Loris... io gia' lo sapevo che leggendomi  te la saresti svignata come sempre, lanciando le tue frecce velenose ma spuntate. preso dalla rabbia di non capire niente una ennesima volta e per giunta sentendoti umiliato nelle tua grandeur imbecille... quella di chi ritiene che certe materie di studio e ricerca siano cose campate per aria, teorie senza aggancio col reale o col reale possibile, che si arriva a considerare possibile per deduzione, osservando e studiando e considerando  il reale... e non dando i numeri tanto per sentirsi fighi e sparare imbecillita ritenendole matematica astratta in cui tutto e' lecito e possibile, pure senza logica e  intuizione basata su certezze reali precedentemente acquisite.  Credi di far tutto facile, tu... vero"? ... credi che basti un po'' di nozionismo numerico da web e  il riempirsi la bocca di nomi di matematici e formule alfanumeriche e X e incognite eccitanti e il sentirsi intelligentoni lanciandosi in interminabili quiz e questioni alfanumeriche..... insomma, ti senti figo nel non risolvere mai nulla ma tirandola interminabilmente per le lunghe in quel tipo di atmosfera. Caspita... hai trovato la tua dimensione per sentirti un grande matematico... quella del  perenne smarrirti in meandri labirintici densi di codici misteriosi in cui trovi mai soluzione d'uscita, e quindi eccitarti  a farti seghe mentali girando a vuoto sempiternamente in vista di geniali soluzioni di salvezza oltre quelle siepi di due metri d'altezza tra cui ami perderti. Capace che preso da tali orgasmi ci creperesti pure, li dentro, tu .... ma sentendoti il grande solutore d'enigmi, con tanto di manuale delle giovani marmotte del liceo!.... azz.... vuoi mettere?  

Io, semplicemente, scavalcherei la siepe ...  pensa te quanto sono ignorante. 

Come insegnerei la matematica a un bambino, io? ...... calcolando quanti sgabelli bisogmerebbe impilare per scavalcare quella siepe..... tanto per cominciare... e considerare se in mancanza di sgabelli lo porei forse sollevare io per sospingerlo al di la' senza che cada e si spacchi il naso.  In alternativa pure a questo andrei io dall''altra parte e tornerei con i soccorsi... al momento ancora delle incognite. E ti assicuro che poi, facendolo disegnare l''avventura vissuta sostituendo persone ed oggetti e quant'altro con simboli numerici o di altro genere imparerebbe alla grande. .... sarebbe gia' agli algoritmi. 

Ma dubito che funzionerebbe con te . Ecco, guarda..... vedi un po'!



https://www.andreaminini.com/informatica/algoritmo/




azz! ..... mancano i numeretti !.... capisci ugualmente? 



dovresti chiedere a Posi di spiegartelo.  
















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Allora, io ti ho risposto in modo schietto ma gentile; tu non sei capace 

di ribattere senza offendere, pur dovendo sapere per esperienza che io 

rispondo colpo su colpo. Mi confermi che sei proprio un'imbecille con 

tanto di apostrofo. Sei patologicamente presuntuosa e ignorante piu' di 

una capra. Vai a farti fottere, cretina.








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ideaprima 



ahhh... ecco il vero loris... genuino.... che insulta volgarmente e senza motivo altri mentre  ritiene un' offesa da lesa maesta' nei 

suoi confronti  qualsiasi cosa non contribuisca a mantenergli l'immagine di se stesso che si e' costruita  a piacere suo  nella sua 

mente alla faccia dell'evidenza  dei fatti.  E che ritiene di potersi lui permettere  di offendere e denigrare altri che non servono alla 

sua autogratificazione personale.  Mio caro ... sei stato tu a offendere me, e per primo ... e ancora per primo... e sempre per primo...

finche'poi ti dico il fatto tuo e tu la prendi come offesa... vero"? 

Ma chi cavolo credi di essere, tu, insomma?" ... e per chi tu e qualcun altro avete preso me???

spiegami questo, carissimo... e cambia suonata.... tu e pure  i compari tuoi che amano snobbare da idioti come fai tu.  Mettiti buono 

ed educato come pretenderesti da altri che consideri inferiori per il fatto che con questi non puoi esibire la tua  vuota nozionistica 

peraltro limitata anch' essa . Avete rotto le scatole con questo sbandieramento inutile  di vuote nozioni trite e ritrite e senza contenuti  

e applicazioni concrete. Mostra cio'' che la tua mente e' in grado di fare, non le tue quattro solite nozioni inutili e vuote.   

Io non ti ho offeso, ma solo ribattuto a quanto di mio hai volutamente snobbato e deriso in post tuoi precedenti, per cui, se non ti piace 

che ti si risponda a tono vedi di rispettare gli altri e di non atteggiarti a persona ad essi superiore... poiche' non la sei. E mettitelo bene 

in testa Tu devi imparare a rispettare le persone tutte, non soltanto chi ti fa sentire gratificato, e  insistere a snobbare  e schernire altri.

E soprattutto me, peraltro. Ma io non sono il vostro zimbello sapete? ...  cambia atteggiamento.

Ah.... e evitatevi le dediche personalizzate tra voialtri nei 3D che aprite. Questo gruppo non e' un circolo chiuso. 










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Per chi ti abbiamo preso? Per quello che sei, no?! Una cretina che 

interviene nelle discussioni altrui senza arte ne' parte.






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ideaprima 



ma curati davvero, va', 

che hai problemi seri, imbecille. 















Ma perche' non ti trasferisci nel gruppo italia.bologna.barzellette

a raccontare le tue amenita', buffona?












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ideaprima 



queste sono le cose che interessano a te.

....  sparisci. 








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Ehi, non vorrai mica andartene?! Per ringraziarti della tua presenza ti 

rivelo ancora qualcosa sugli insiemi che sicuramente non sai, nonostante 

la tua profondissima conoscenza della matematica. Secondo te, un numero 

qualsiasi di cose simili costituiscono sempre un insieme? Falso. Non 

sempre. Prendiamo, per esempio, te e un gruppetto di altre donne che 

assomigliano a te: non formate un insieme, ma un insceme.

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ideaprima 





infatti il termine "simile"" non sta a indicare "identico". 

Bisognerebbe trovare chi in qualcosa, pure una soltanto, mi e' identico. 

Ma non esiste proprio il problema...  come me ci sono solo io. 

E di identico a me in un qualcosa di specifico ho incontrato solo un uomo. 

Ma sei talmente disperato da metterti a parlare con me? 






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Ma quale disperato! E' che mi dispiace lasciarti sola a dire 

stupidaggini, allora ne dico un po' anch'io a tua consolazione.

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