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Titolo: Feyerabend: Contro il metodo

Leggendo, in altro thread un intervento
di Marco mi è venuta in mente l'analisi
che svolse Feyerabend nella sua *opera*
Contro il metodo.
MARCO
<<<Il libro di Luminet è a mio avviso eccellente, perché racconta la storia culturale di una teoria nel modo che ritengo corretto. Nella biografia di Lerner (
https://it.wikipedia.org/wiki/Eric_Lerner
) sono invece presenti elementi (molto diffusi, in certi ambienti accademici) di radicalismo che mi fanno subito *sospettare* che quella correttezza non c'è>>>
 
Feyerabend, come tutti sanno (a parte gli ignorantoni
che si ostinano a parlare di filosofia senza studiarne
la storia:) spiega che la scienza (e quindi lo scienziato)
in realtà non adotta un unico metodo sempre valido
per ogni epoca storica.
Ebbene, penso che questo sia il caso di quando
andiamo a passare da un paradigma all'altro.
Per es. come ha ben notato Marco, Lerner tende
ad essere eretico. Ma perché lo è?
Lo è perché si oppone fortemente
alla cosmologia ufficiale e lo fa in modo
molto radicale.
 Da qui Marco, giustamente, nota una mancanza
di correttezza, ed ha ragione  e mi trovo
pienamente d'accordo con lui.
Ma seguendo l'analisi di Feyerabend
scopriamo che è propria questa "scorrettezza"
che permette di passare da un paradigma
all'altro. Oppure questa scorrettezza
diventa funzionale in data epoca per provare
a rompere con una certa metodologia.
 
Comunque, non vado oltre e rinvio
a wikipedia dove è pieno di pubblicità di *opere*.
Infatti, come tutti sanno, a scuola i docenti
fanno tantissima pubblicità occulta
quando fanno studiare A MEMORIA
vita e opere (prodotti commerciali)
dei vari autori:))
https://it.wikipedia.org/wiki/Paul_Feyerabend
 
 


ideaprima 
 
 
PER TUA STESSA AMMISSIONE, 
stai pure tentando di ritenerti al di sopra della legge ... aggravando la tua posizione. 
BASTA con l''usare la cultura e il sapere a fini tuoi per scopi che nulla hanno a che fare con essa!
Lo sto dicendo sia a te che a chi ti tiene corda in questo.  
Questo si chiama INGANNARE e imbrogliare  strumentalizzando tematiche riguardanti valori che tu insisti a non voler considerare e rispettare, oltre a volerli infangare e sfruttare per interessi bassi tuoi. 
I docenti hanno le loro sedi apposite ove esercitare il lavoro loro.  Tu, qui, limitati a scrivere correttamente circa filosofia e cultura, senza uscire da questi limiti. E sempre che tu ne scriva con buonsenso e onesta'intellettuale, cosa  di cui mostri di esserne privo, ... essendo tu  qui solo per meri tuoi scopi di vile danaro. 
E ... un altra informazione: ... se fai pubblicita'a qualcosa lo devi dichiarare avvertendo coloro cui tale pubblicita'arriva, avvertendo che quanto stai proponendo e'appunto pubblicita'a quel tale prodotto. Non per niente, invece, cio/ che insisti subdolamente a fare tu e'definito "pubblicita' occulta" ..... capito furbetto?  Sei senza vergogna. Rispetta le leggi. 
 
 


Pensavo proprio a Feyerabend e al suo "anything goes". Dai però una occhiata (magari grazie al libro di Luminet) al numero di pagine degli articoli scientifici con cui si è dipanata la vicenda della costruzione della cosmologia del BB? Poche pagine, in un caso addirittura una sola pagina. Perché allora Lerner non ha scritto un articolo così? Poi, a latere, poteva scrivere un libro sulle motivazioni alla base della cosmologia del BB di cui aveva dimostrato l'inconsistenza. E' questo ciò che intendevo quando dicevo che una teoria scientifica si "separa" dal contesto della sua elaborazione. Si tratta di un mascheramento delle "reali motivazioni"? Beh, se la scienza è un ballo in maschera, occorre mettersi la maschera per potervi partecipare.
P.S.
Ecco la mia copia di "Contro il metodo", comprata poco dopo il liceo. L'edizione è quella di Feltrinelli con traduzione dall'inglese di Libero Sosio. Il titolo originale dell'opera è "Against method. Outline of an anarchistic theory of knowledge". 
https://ibb.co/JHj83ND
 
Era chiaro che la parola "occulto" ha giocato un brutto scherzo alla mente di chi attacca il mondo dei libri sul ng.


Io per es. accanto al libro di Boyer ho anche quello
di Morris Kline e di Bottazzini:)
Sono stato circa 10 anni sulla matematica
e la fisica. Quando ho capito che anche quel linguaggio
(la fisica-matematica) è pieno di retorica
spesso usata in modo inconsapevole ecco che
ho chiuso le mie ricerche in quell'ambito del sapere:)
 
Me ne accorsi quando per due anni di fila decisi
di *esplicitare* il Programma di Erlangen.
Tanto per cominciare venne fuori che la geometria
iperbolica è del tutto sballata. Mentre l'ellittica
e la doppiamente ellittica hanno un modello, l'iperbolica
(quella a curvatura negativa) non ha un modello.
La pseudosfera non funziona: quella di Beltrami.
 
Ma la cosa più sorprendente (e ricercando in lingua
inglese!!) è che (almeno all'epoca e cioè circa 10 anni fa)
non c'era NESSUNA esplicitazione di questo Programma.
Ti faccio un esempio.
Diciamo che uno arriva (Felix Klein) e dice: guardate
che è possibile ricavarsi tutte le tabelline (fino al 10 ovviamente)
seguendo questo metodo.
Poi però (e questo ha dell'incredibile!) da NESSUNA parte
trovi MESSE PER ISCRITTO ste tabelline:))
E allora mi dissi: ma forse non ho ricercato abbastanza...
tutti i libri che parlano di questo programma e di esplicitarlo
alla fine non lo fanno.
Quindi mi rivolsi al ng.....ma niente....
Continuai a ricercare tra decine di libri. nei dipartimenti di matematica....niente....
poco e nulla.
Roba segreta?
NO!
Si dava per scontato che il metodo è giusto e quindi basta
solo stare lì a fare i conti e scrivere ste tabelline.
Ma NESSUNO le ha scritte.
Quindi decido di scrivere io:)
E cosa scopro?
Che la Treccani (e non solo) sbaglia uno dei valori
del birapporto! E lasciamo perdere....succede
Vado avanti e vede le la geometria proiettiva
funziona ma fino ad un certo punto ed è piena di falle....e
lasciamo perdere...
Poi arrivo alle NON euclidee e lì non c'è verso di derivarle
secondo il METODO proposto da Klein.
Cioè gruppi, sottogruppi ecc.
https://it.wikipedia.org/wiki/Programma_di_Erlangen
 
 
E però (ed è qui che entra in scena la FEDE) molti cattedratici
(italiani e non) persistono a dire che questo programma
funziona, è perfetto ecc!
Danno cenni e NON calcolano!!
E allora questi seguono Lakatos, il fallibilismo
in matematica?
NO!
Per me sono VITTIME di una RETORICA
propria del linguaggio matematico.
Ampliai i miei studi alla matematica della RG,
della MQ ecc. Ma usando non il Courant Robbins....
ma il Courant HILBERT...e non solo.
E cosa compresi alla fine?
Udite udite l'ipse dixit in matematica!
ehhh
E' un problemone enorme!
Non stanno più lì a fare i conti (non facili da fare)
e siccome lo ha detto il grande matematico (con pochi
cenni e non fa vedere il tutto passo passo)
ecco che a quello si da il massimo credito e ad altri
niente!!
Hai capito come stanno le cose?
In pratica *alcuni* grandi fisici e matematici
hanno capito come si può manipolare
il linguaggio matematico per fini PERSUASIVI
verso i propri colleghi.
 
Ovviamente smisi con la matematica....pura
perdita di tempo per me.
Quindi vado verso le scienze cognitive, la psicologia
e filosofia della matematica ecc ecc.
Si parte quindi dalla comunicazione, il linguaggio (la svolta
linguistica in filosofia avviene perché se ne resero
conto ai piani alti:)) e poi quello matematico
diventa UNO dei tanti linguaggi che può essere
usato anche a fini persuasivi cioè MANIPOLATORI
ora in modo consapevole ora inconsapevole.
 
Sai di cosa abbiamo bisogno noi oggi?
Di un Aristotele capace di scrivere un trattato
sulla retorica in matematica.
Una roba del genere l'avrebbe potuta fare Roger Penrose
o anche altri del suo livello.
Io non ho il tempo necessario per poterlo fare
ho da risolvere problemi ancora più importanti (per me
e le mie preferenze) ed ecco che sto provando
ad informare altri, qui ora.
Sono molto pigro....non ho voglia di tramandare,
comunicare, far proseguire su mie intuizioni.
Se non ci fosse stata usenet avrei tenuto tutto per me:)
Ma qui dico in ogni caso solo una minima parte.....
Non vengo incentivato certo a dire tutto:)
 
Insomma, io vado avanti, capisco cose, scopro cose,
le dico ad altri ecc.....se altri vogliono proseguire bene,
altrimenti va bene lo stesso.
In pratica non me ne frega assolutamente nulla
di soldi eventuali, riconoscimenti ecc.
E' un grande egoismo il mio purtroppo....penso sia
un grosso difetto. Un difetto che è peggiorato
perché poi altri ti aggrediscono a livello personale
se non la pensano come te..... quindi non è proprio
solo colpa mia se ho condiviso poco e nulla.
E tu vedi che anche qui ce la stanno mettendo tutta
per farmi condividere il meno possibile:))
Ma non sanno (questa la cosa incredibile!)
che non c'è bisogno di bloccarmi perché mi blocco
da solo:))
 
p.s. non posso perdere troppo tempo in un solo
ambito quindi devono essere altri a proseguire
se quel poco che scopro è meritevole di essere
ampliato. Io funziono così:)


ideaprima 
 
pubblicita' occulta pure la tua. 
 
 
 


Due cose manifeste ci sono: il modo distorto in cui stai usando il concetto di "pubblicità occulta" e il motivo per cui lo stai facendo.


ideaprima
 
ma carissimo.... prima che ne dicessero perfino gli esperti in legge io manco sapevo esistesse.
Percepivo solo un certo disturbo.
Gli esperti legali mi hanno dato modo di prendere coscienza di cosa si tratti.
Ed e' bene la smetteste di prendervela con me perche' quanto fate contro i diritti altrui puo'  ritorcervisi contro. 
E tu saresti quello che pretenderebbe fare tanti bei discorsi circa cose altosonanti riguardanti la convivenza civile ... lo Sato... e via dicendo.
Ma fatemi il piacere!
iniziate a tenere in considerazione i diritti degli altri!
 
 

> pubblicita' occulta pure la tua. 
 
Ahahahahahahaha ma ancora? E chi sarebbe il soggetto 
danneggiato dalla sua pubblicità occulta? Te lo dico io, 
l'ircocervo rosso a pois neri che vive nel paese del 
Bianconiglio; prova a convincerlo a fare causa a chicchessia, 
poi ne riparliamo.

 altrui puo'  ritorcervisi contro.
 
Veramente sei tu che minacci segnalazioni e sanzioni... Se ti 
si risponde che non ce ne sono gli estremi e insisti, problemi 
tuoi.


ideaprima 
 
manco sai soffermarti a leggere in modo da farti entrare in testa quanto scrivo.
Mai detto di averli consultati. Io non ne ho certo motivo. 
Ne ho comunque letto in informazioni legali riguardanti queste tematiche. 
Ora piantala!
 
E anzi... avviso per chi legge:
 
IO NON INTENDO DARE CORDA ALLE CONTINUE PETULANZE E FARNETICAZIONI 
DELLA PERSONA CHE SCRIVE  COL NICKNAME " pcf ansiagorod"
 
tanto per informare del motivo per cui non rispondero' a quanto posta, pure se  diretto a me. 
 
-------------------------------------  
 
 
 
 
 

 ansiagorod"
 
OMG, il mondo non aspettava altro che sapere perché non intendi 
più rispondermi. Certo che quanto a sentirsi il centro 
dell'Universo non ti batte nessuno :D
 
Hai fatto bene ad avvisare, chi sa cosa sarebbe potuto accadere 
se non l'avessi fatto :)


Ah sì, i 2 voll. di Kline li ho anch'io... I libri non sono "tutto", possono diventare un gran peso (soprattutto quando ne possiedi migliaia) e bisogna sempre sapere farne a meno, ma in un'epoca in cui sta montando un'onda di contestazione alimentata dal web meritano di essere difesi a spada tratta. 
Passando a Klein e al programma di Erlangen (sicuramente avrai già la traduzione della prolusione del 1872: 
http://www.bdim.eu/item?fmt=pdf&id=GM_Fano_1890_1
). Nelle discipline astratte è lecito assumere (ne possiamo discutere) che il "lavoro sporco", cioè di carattere applicativo, *può* essere eseguito, *se* le dimostrazioni fornite hanno eliminato difficoltà di ordine concettuale. Poiché è passato troppo tempo da quando ho studiato la matematica coinvolta nella generalizzazione algebrica della geometria, so già che avrei delle difficoltà a scendere nei dettagli più tecnici. Comunque, prendi R2 (l'insieme delle coppie di reali) e il gruppo delle trasformazioni ortogonali. Si può dimostrare che una certa funzione di due punti (che ricattura il concetto di "distanza tra due punti") è un invariante rispetto a quel gruppo. Per il programma di Erlangen, la geometria piana euclidea è la geometria del gruppo delle trasformazioni ortogonali. Per dimostrarlo, è necessario provare che gli *assiomi* della geometria piana euclidea possono essere ottenuti come *teoremi* della geometria di Klein. Quello che stai dicendo è che questa cosa non è in realtà mai stata fatta, ma si ha solo avuto "fede" che sia possibile farla?
 
Circa la retorica, per me c'è ma in un senso diverso. Prendi una frase come questa: 'La geometria non è nient'altro che lo studio degli invarianti per certi gruppi di trasformazioni'. Frasi del genere - con la forma 'X non è nient'altro che Y', dove X è un concetto già definito da una tradizione di pensiero, mentre Y è il concetto di "ultima generazione" introdotto dalle discipline astratte - sono il tipico dispositivo con cui le discipline astratte, sulla base di certe dimostrazioni formali, sintetizzano in linguaggio naturale il proprio potere di riconcettualizzazione. Come a dire: tutto ciò che di X non ricade in Y, è spazzatura. E' qui che c'è la mitizzazione. 
P.S. Il birapporto è l'invariante fondamentale per il gruppo proiettivo, così come la distanza lo è per il gruppo ortogonale: 
https://www.treccani.it/enciclopedia/birapporto/
 Ci spieghi l'errore?


Appunto!
I libri bisogna pure riuscire a capirli:))


Volevo capire bene un'altra cosa che si può leggere, il tuo post:-).


ideaprima 
 
parole vuote....solo per fare effetto.
Dette da chi li usa per gli affaracci suoi per fare pubblicita' occulta... non consentita, e comunque per vantaggi suoi. 
Dire libri e' dire tutto e niente. 
 
 


Santissimo Savonarola,
potresti lasciar parlare Loris e Marco
con me senza intrometterti?
E perché qua ogni cosa che ci diciamo....e questo e quello....
oh....eh....e che è? E qua non si può dire nulla.
Diamoci una calmata!
 
Con la nostra testa sotto i tuoi piedi che ti puoi
muovere....
https://www.youtube.com/watch?v=RfRRn6M6sr8
 


Pirandello per es. ci aiuta a capire che qui ognuno
di noi indossa la sua maschera. Dico bene?
Ed anche in questa occasione tu hai pensato
bene di indossare la solita maschera che va bene ovviamente.
Però come hai potuto ben vedere nel caso specifico
non ti è utile:)
Chiediti come mai:)
Siamo sicuri che dipende solo da me?

 pubblicita' occulta... non consentita
 
Falso. E ancora insisti con questa fissazione. Non si può 
vietare qualcosa che non esiste.


E' un peccato che il ballo in maschera si sia interrotto, perché avremmo potuto partire dagli specchi ustori attribuiti al genio di Archimede per giungere alle più sofisticate forme di arruolamento, *governativo e non*, della ricerca scientifica.
:-) 
https://www.youtube.com/watch?v=qzIE9qKPRpA
 

 mitizzazione.
 
La frase "X non è nient'altro che Y" significa che non esiste *niente* 
di X che non ricada in Y.
 
Il concetto di *inesistenza* è notevolmente diverso da quello di 
*spazzatura*. Non è un giudizio di valore. Non è una forma di disprezzo. 
Non ha niente a che vedere con la retorica o la mitizzazione.
 
Semmai, può avere a che fare con questioni di definizioni, di principi, 
di assiomi, di sistemi logici, di paradigmi. Così come può essere che 
secondo Tizio Dio esiste e seconda Caio non esiste.
 
Di fronte ad una frase come quella, ciò che puoi fare è menzionare 
esplicitamente quella cosa che secondo te è in X ma non ricade in Y e 
discuterne. Ci saranno varie possibilità:
 
1) L'interlocutore ti farà capire come e perché, diversamente da come 
credevi, ciò che hai menzionato ricade in Y, oppure ti mostrerà che non 
ricade in X.
 
2) L'interlocutore ammetterà di aver sbagliato e che la sua frase è 
stata confutata dal tuo esempio.
 
3) Tu e l'interlocutore converrete sul fatto che state adottando due 
paradigmi diversi, cioè fate uso di un diverso insieme di assiomi e 
definizioni, e nel suo sistema ciò che hai menzionato non appartiene a 
X, mentre nel tuo sì.
 
L'eventualità, invece, che l'interlocutore ti risponda, minimizzando, 
disprezzando, come a dire che l'esempio che hai fatto non conta perché è 
spazzatura, mi sembra piuttosto improbabile.


Lo vedi che vuoi sempre molto di più di quello
che ti viene donato?:)
Perché invece non metti l'accento sul fatto
che hai avuto la possibilità di "ballare" anche
se per poco?:))
Mica tutti vengono invitati, sai:)


Espero e Fosforo sono la stessa cosa (il pianeta Venere). Ciò non toglie che c'è una molteplicità di modi di riferirsi a quella stessa cosa, e i filosofi attraverso certe distinzioni (p.e. quella riferimento/senso etc.) possono sperare di mantenere assieme l'identità e la differenza. Queste distinzioni non riescono così facilmente a far sì che, seppure sul frontone della Matematica ci sia scritta la frase "LA GEOMETRIA NON È NIENT'ALTRO CHE LO STUDIO DEGLI INVARIANTI PER CERTI GRUPPI DI TRASFORMAZIONI", la maestra possa però effettivamente *fare* geometria piana euclidea sulla lavagna senza che *nel* suo discorso ci sia il minimo accenno a invarianti, gruppi di trasformazioni etc. Il caso della maestra, se lo accettiamo come caso in cui si dà effettivamente X (qui la geometria), è quello in cui si dà un senso per cui è Y a non essere *in X*. Se accettiamo che la maestra sta *facendo* geometria, non basta dire che se nel contenuto del discorso della maestra non c'è Y, tuttavia Y è presente nella "cosa" di cui quel discorso sta parlando.
Potremmo rendere l'analisi più sottile. Ogni tanto ai logici capita di riflettere sul senso di un verbo, "catturare [un concetto già definito in un altro contesto]", di cui fanno un uso intensivo nei loro articoli quando si tratta di piazzare la botta dell'avvenuta (ri-)concettualizzazione. Quando il verbo "catturare" non viene catturato nella rete di una riflessione critica, allora la mitizzazione che dicevo funziona a pieno regime. Ma stai tranquillo, catturarlo non significa affatto voler buttare in quella cosa lì il programma di Erlangen e altre simili opere dell'intelletto.


E va bene, l'importante è che al ballo non sia comparsa la maschera della morte rossa:-).


Qui ricordi male.....
 


Come disse Peppino (De Filippo)
ormai sono in ballo e mi tocca ballare....
https://www.fe.infn.it/u/mandreot/SSIS/DidMateModuloII/borgato9.pdf
 
 
Vedi che qui sopra (almeno a livello analitico: cioè usando
le geometria analitica) si fa vedere che partendo dal gruppo
proiettivo poi altri sono SOTTO-gruppi.
Però le NON euclidee rimangono fuori!
E però ci sono una infinità di articoli e libri che sostengono
che si può dimostrare (ma non viene fatto) come anche
la iperbolica si possa ricavare come SOTTOgruppo
da quello proiettivo.
E' chiaro ora il problema?
Io sti libri (che li trovi nei dipartimenti di matematica)
li ho studiati e però non si dimostra nulla!
Non fanno altro che rigirare il discorso, riempire di formule
e non dimostrano nulla.
Pura retorica insomma!
Cioè chi poi alla fine si affanna a dimostrare, far vedere
PASSO PASSO che quella dichiarazione del grande matematico
era giusta, alla fine IMBROGLIA usa cioè la retorica.
Questo perché entra in azione l'ipse dixit, un autocondizionamento.
 
Giri di parole, formule pompate che però non dimostrano nulla
e alla fine si dice: eh ecco....qui se (SE...) INTERPRETIAMO
che il sottogruppo ecc ecc deve essere inteso.....ecco
che si può affermare e bla bla bla e quindi si da ragione
al grande matematico che così aveva sentenziato SENZA
DIMOSTRARE!!
 
Non è che tutto il programma di Erlangen non funziona.
Ci mancherebbe!
Però non si può estendere alle non euclidee a meno di fare
ampio uso della retorica e rigirare la frittata.
Tutto questo poi perché?
Perché (e qui puoi vedere G. Fano) a partire da Hilbert
si faceva vedere che le non euclidee (usate da Einstein)
si potevano poi ricavare da una geometria più generale (dal gruppo
proiettivo) ed ecco che la RG acquisiva ulteriore forza!!
Gira e rigira sempre lì (spazio tempo ecc) sono andati
a parare:))
 
Prova a vedere Fano (che tu stesso hai linkato) e come
sistema la RG usando la un po' di programma di Erlangen.
 
E allora, alla domanda: perché il programma di Erlangen è poi
così famoso?
Perché da un aiutino alla RG.
<<<Le idee esposte nel programma di Erlangen, oltre ad aver modificato notevolmente la direzione degli studi geometrici e contribuito a dare una nuova visione unificata delle diverse geometrie, hanno influenzato non soltanto la matematica, ma anche altre discipline, tra le quali in primo luogo la fisica.>>>
https://books.google.it/books/about/Gino_Fano_Geometria_non_euclidea_Introdu.html?id=CLbXnQAACAAJ&redir_esc=y
 
 
PS 
https://www.youtube.com/watch?v=3vKGalxh_Ag
 

 Qui ricordi male.....
 
Se ricordo male, mi fai davvero un autentico piacere se mi rinfreschi la memoria evitandomi di dover tornare sui libri.


Comunque quello (Programma di erlangen) era un esempio!
Non perdiamoci nell'esempio singolo.
Il punto essenziale è la RETORICA IN MATEMATICA!
 
Con la MQ te ne sei accorto!
La mitizzazione arriva proprio perché c'è una retorica
che parte dalla radice della teoria.
Ora io non posso dirti in poche righe tutto
ma ci posso provare per gradi.
 
Dobbiamo operare per ANALOGIA con la retorica
usata nei testi sacri, nelle grandi opere filosofiche, narrativa
ecc.
Poi capire come funziona la propaganda (cioè perché funziona)
e renderci conto alla fine che anche la matematica (purtroppo)
è soggetta a manipolazione.
Ma non è che c'è il cattivo, il governo cattivo, l'Hitler di turno ecc.
E' proprio un problema INSITO al linguaggio matematico
che come quello ordinario si presta!
 
Ma ti dirò di più.
Einstein, in pochissimi passaggi, lo fa capire, lo dice.
In particolare mi è rimasto impresso quanto egli disse
al giovane Heisenberg.
Quest'ultimo alle prese col principio di indeterminazione,
LE MATRICI....ed Einstein e lui "si intesero".
 
Succede che i due grandi (scienziati) o tre...dicono: e va bene.....la cosa
va bene, funziona e se non riusciamo a dimostrarlo con tutti
i crismi....giriamoci un po' intorno e punto....
E' come una specie di compromesso tra due politici.
Non c'è nessun complotto, nulla del genere.
E' un problema GNOSEOLOGICO.
 
PS Per capire come sistemarono (passo passo)
la MQ c'è il famoso libro di Manjit, Quantum, è tradotto
in italiano.
E' importante sapere i loro discorsi, le loro riflessioni,
le vicende ecc. Poi ovviamente le formulazioni
le trovi nei soliti altri libri, come quello di Persico, fisica
atomica ecc.
 
 


Klein chiama "geometria iperbolica" la geometria (non euclidea) di Lobačevskij per la quale (come puoi leggere a p. 16 di quell'ottimo pdf che hai linkato) il programma di Erlangen funziona. Questo programma è appunto (parola fatidica nel pensiero logico contemporaneo...) una *interpretazione*. 
Quello che invece sapevo è che il programma di Erlangen non riesce a "catturare" (cioè interpretare) proprio la geometria differenziale creata da Riemann, senza la quale la RG non esisterebbe; e questo perché può interpretare solamente spazi con curvatura costante (nulla=Euclide; positiva=spazio ellittico; negativa: spazio iperbolico), mentre la geometria differenziale apre a spazi a curvatura variabile. Bisogna fare attenzione (non lo dico a te) a non confondere la geometria differenziale con la geometria "non euclidea" (ellittica) di Riemann, che invece è (come conferma pure quel pdf) interpretabile in termini di teoria dei gruppi.
 
Personalmente (ne sono convinto da molto tempo, oramai), credo che la questione filosofica stia tutta nel concetto di "interpretazione", che assieme a quello di "modello" etc. è il presupposto delle "conquiste" del pensiero astratto degli ultimi due secoli. 


Funziona perché lo ha detto Klein?
Funziona perché lo ha detto l'autore
di quel pdf?
Dove l'hai mai vista tu la dimostrazione?:)
Io ho provato, le ho viste queste dimostrazioni
e ti assicuro che non funzionano!
 
Sai perché ti ho postato proprio quel pdf?
Per far notare cosa è la RETORICA in matematica.
Una cosa viene detta, annunciata, asserita ma NON
mostrata passo passo.
Il programma di Klein funziona fino ad un certo punto,
poi non funziona più. A meno di non tirare per la giacchetta.
Anzi, sai che faccio, ti rinvio ad un libro che fa sta tirata
di giacca, te lo studi (come feci io anni fa) e mi farai
sapere cosa ne pensi:)
Maracchia, Silvio <1932- >
Dalla geometria euclidea alla geometria iperbolica : il modello di Klein / Silvio Maracchia


Qui ricordi male:)
Prova a vedere quel libro di Fano e noti come
stanno le cose.
 
Questi in pratica, hanno delle intuizioni che in parte
funzionano.
Hai presente Newton?
Ebbe delle ottime intuizioni. Giusto?
Poi sistemò tutto in modo razionale, cioè seguendo
Euclide e quindi partendo dai principii.
Da allora hanno seguito sempre questa strada.
Hanno cioè la fissazione che se non riescono a mettere
su una confezione di quel genere ecco che la loro
teoria non viene presa sul serio.
E' un caso che Einstein fece una operazione di questo genere
e pur di farla si fece aiutare da Grossmann gia a partire dal 1913!!
Questo in pratica si scrisse la parte fisica per conto suo
e la parte matematica la fece scrivere al suo amico!
 
Aspe.....trovo il link, altrimenti qui si inizia a dire
che mi invento cose:)
http://www.icra.it/MG/doc/Einstein_Entwurf_1913.pdf
 
 
In pratica, SE NE FREGA degli esperimenti
e predilige quella confezione fisico-matematica
alla Newton.
E quella strada è stata poi seguita da Lagrange, Hamilton, Jacobi
fino a Heisenberg (scuola di copenaghen) e poi Dirac ecc.
Oh.....nessuno di loro che ha voluto mollare sto modo di procedere he!!
E perché?
Perché altrimenti gli viene meno la retorica della matematica!
 
Concludo (si fa per dire) facendoti notare che sul ng
di fisica diversi anni fa, abbiamo notato che il terzo
principio di Newton funziona, non è che non funziona
ma c'è UNA eccezione!
Una volta trovata e dimostrata (e ci sono ancora i thread)
sta cosa, non solo da parte mia ma anche con aiuto di altri....
zitti.....abbiamo scritto libri?
Abbiamo scritto articoli? NO! Nulla!
Ci facciamo i fatti nostri e Newton continuerà nei secoli dei secoli:))
Guarda che non sono cose indolori queste per me come per altri....
 
Tuttavia, io ne faccio una questione gnoseologica, sono abituato
con il limite delle nostre capacità, e amen!
Altri ci restano male, molto male.
Tipo, come quando i pitagorici scoprirono gli irrazionali
e cioè che pure nel mondo ideale c'è la approssimazione:))
Anche questo aspetto psicologico non va trascurato...
ci si rimane male....non sono quelle scoperte che ti fanno
gioire....sono l'esatto contrario!!

 simili opere dell'intelletto.
 
Le parole sono flatus vocis.
 
La "cattura" potrebbe anche non esserci affatto. Se c'è, è solo per una 
questione di comodità.

 
 
Dici bene: è un problema gnoseologico.
 
Quindi poco c'entra con il compromesso tra due politici, né con questo 
tuo modo di presentare la questione come se due "poteri forti", 
approfittando della loro autorevolezza, si fossero messi d'accordo per 
raccontare frottole ad un pubblico di beoti.
 
E' un problema gnoseologico che nasce già con lo stesso concetto 
galileiano di metodo sperimentale: se ciò che conta non è più 
l'autorità, non è più l'aderenza a dei principi che rappresentano punti 
di riferimento permanenti, ma è solo l'*esperimento*, allora che cosa 
dobbiamo fare quando l'esperimento ci mostra qualcosa di incredibile, di 
assurdo, di incomprensibile?
 
Le possibilità sono solo due: o ci giriamo dall'altra parte, ci 
rifiutiamo di guardare nel cannocchiale asserendo che ci possa sempre 
essere qualche errore nell'esperimento (atteggiamento più che legittimo, 
visto che gli errori sperimentali esistono e che nessuno strumento è 
perfetto), oppure prendiamo atto che la realtà, per quanto assurda, è 
quella che abbiamo visto con i nostri occhi, e ce ne facciamo una ragione.
 

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Credere che il programma di Erlangen sia "retorica" e apporvi il glorioso sigillo del "non è nient'altro che" sono due lati di una stessa medaglia.
Stavo parlando precisamente del significato di quel "non è nient'altro che". Sicuramente conosci un po' di logica, per cui sai che la differenza che corre tra "Espero" e "Fosforo" *non* è fatta solo di suggestioni (magari l'immagine mentale del sapore di salsa di pomodoro che si è presentata nella mente della maestra quando ha spiegato la geometria piana euclidea poco prima che squillasse la campanella e potesse tornare a casa per buttare la pasta), a meno che tu non usi convenzionalmente la parola "suggestione" come sinonimo di "Sinn" in senso fregeano. 
La "botta" (che è sempre la stessa in ogni ambito delle discipline astratte) non deve far paura. E' sufficiente (nel caso in esame) che si sia consapevoli delle assunzioni e delle procedure di riconcettualizzazione e generalizzazione usate dalla teoria algebrica per dimostrare che la geometria piana euclidea è ricompresa come suo caso particolare. Che la generalità *non* sia un suo caso particolare, è logicamente banale. Non lo è domandarsi su che cosa si fonda l'affermazione che X in quanto ricompreso come caso particolare di una generalità è lo stesso X prima che venisse riconcettualizzato in quel modo. Chiama X' la geometria piana euclidea della maestra e X'' lo studio degli invarianti per il gruppo delle trasformazioni ortogonali. X'=X'': si tratta di capire come si stabilisce e che senso ha il segno di equivalenza. Non è quello di "Espero=Fosforo". 
 

 iniziate a tenere in considerazione i diritti degli altri!
 
Ma non è affatto detto che il motivo per cui avvertivi quel disturbo sia la stessa cosa cui si riferiscono gli esperti legali. A volte nobilitiamo, rivestendoli di "cause generali", i nostri motivi particolari.
Sicuramente l'espressione "pubblicità occulta" di cui parlano gli esperti legali non ha il senso in cui ne parli tu, e ho già chiarito perché. A minare la convivenza civile e lo scambio culturale, è criminalizzare il consigliare pubblicamente un libro (di cui non si è autori, che non si intende vendere etc.).

 
 
Se chiedi ad una persona qualsiasi che cosa è la geometria, qualcuno 
potrebbe dirti che è la "misurazione della terra", qualcun altro che la 
geometria è imparare a memoria l'area del trapezio, o il teorema di 
Pitagora. Sebbene, come abbiamo appurato, la maestra delle elementari 
insegni *anche* le varie trasformazioni, suppongo che pochi 
risponderebbero che la geometria sia quello e *nient'altro che quello*.
 
E' chiaro dunque che con tale espressione ti si sta proponendo una 
*definizione* di geometria. Una delle tante possibili. Una 
"riconcettualizzaione", come la chiami tu.
 
Supponiamo che secondo la definizione che sei abituato ad usare tu, la 
geometria è X e Y. Mentre io invece ti dico che "non è altro che X". 
Questo significa che, nel mio sistema, Y non esiste, oppure è 
riconducibile a X, oppure, molto più banalmente, ho deciso di chiamarlo 
in un altro modo.
 
Per rispondere alla tua domanda: l'"equivalenza" di cui parli non è 
affatto un'equivalenza, ma una *definizione*. Una cosa è affermare A=B, 
altra *stabilire* convenzionalmente che A=B come definizione di A.