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Titolo: logica, logiche e... la verita?

   Parlare di logiche con "valori di verita" diversi da 0 e 1 mi sembra
affine al lasciarsi trascinare dalle parole quando si scrive, o al
lasciarsi affascinare dall'estetica quando si fa un discorso etico.
Poiche, alla fine, anche quando si dice che un'affermazione ha un valore
di verita del 30%, si dice semplicemente che "su 100 casi possibili, in 30
casi specifici essa e vera, in 70 casi specifici essa e falsa" - e quel
che dobbiamo fare non e bloccare l'analisi a questo punto e accettare di
non sapere, ma indagare ancora e scoprire in quale caso specifico siamo
capitati.
   Succede cosi per la meccanica quantistica (perche, con buona pace di
Heisenberg, che noi riusciamo a calcolarlo o meno ogni particella in ogni
momento ha una posizione e una quantita di moto). E succede cosi anche per
le logiche che in questo thread vengono definite "orientali" - perfino per
i koan della tradizione zen: a prescindere dalle capacita mentali
richieste per risolverli, e quindi dalle nostre momentanee incapacita di
comprenderli, i koan hanno valori di verita 0 o 1, non certamente
indeterminati.
   Saluti
   Guido

> Parlare di logiche con "valori di verita" diversi da 0 e 1 mi sembra
 > affine al lasciarsi trascinare dalle parole quando si scrive, o al
 > lasciarsi affascinare dall'estetica quando si fa un discorso etico.
Puo' essere.
 > Poiche, alla fine, anche quando si dice che un'affermazione ha un
valore
 > di verita del 30%, si dice semplicemente che "su 100 casi possibili,
in 30
 > casi specifici essa e vera, in 70 casi specifici essa e falsa" - e
quel
 > che dobbiamo fare non e bloccare l'analisi a questo punto e accettare
di
 > non sapere, ma indagare ancora e scoprire in quale caso specifico
siamo
 > capitati.
Questa e' probabilita',
La fuzzy  e' diversa.
Una proposizione con verita' 0,7 vuol dire che e' vera per il 70%
non per il 70% dei casi.
Come diceva Lord, nella vita reale cio' e' dovuto ad una mancanza 
di rigorosita' nella definizione dei concetti in gioco,
nella teoria matematica e' una definizione.
 > Succede cosi per la meccanica quantistica (perche, con buona pace di
 > Heisenberg, che noi riusciamo a calcolarlo o meno ogni particella in
ogni
 > momento ha una posizione e una quantita di moto).
Non ci giurerei. Stai ancora pensando a elettroni e neutrini come se
fossero
palline piccole piccole vero?
Dire che le grandezze siano determinate ma non conoscibili
o dire che sono aleatorie e' solo una questione di gusti,
Einstein disse: "Dio non puo' giocare a dadi con il mondo",
evidentemente a Lui non piaceva il caso.
Io concordo ma...quod gratis adseritur gratis negatur
(latino di eoni fa, sara' corretto?)
Bye
     Tele+
Bisogna avere una mente aperta, ma non tanto da far cadere il cervello
per terra.
 (P. Angela)

non per il 70% dei casi.
Non cambia molto.
In tal caso E' VERO (al 100%) che ha valore di verita' 0,7 ed E' FALSO
(al 100%)  che ha valore di verita' diverso da 0,7 (ossia e' falso che
sia 0,8, e' falso che sia 0,5, ecc...).
Per dare un valore di verita' alla proposizione usi di nuovo la logica
classica !
Non la useresti se tu fossi coerente, e quindi tu assegnassi un valore
di verita' anche a 0,7, per es. 0,4. E poi dovresti continuare con
l'assegnare un valore di verita' anche a 0,4, e cosi' via.
Che senso ha parlare di logica SFUMATA se poi tu assegni un PRECISO
valore numerico alla verita' di una proposizione ?
Se logica fuzzy significa semplicemente QUANTIFICARE, e' una cosa che
esiste da secoli.
Anche di un bicchiere tu puoi dire che non e' ne completamente pieno
ne completamente vuoto, ma pieno per 0,7.
E con cio' ? Dov'e' l'indeterminatezza ?
Ciao
Giovanni

indeterminati.
Di nulla si può dire con certezza che è indeterminabile. Comunque i koan non
sono affermazioni, ma storielle senza nè capo nè coda (agli occhi del non
illuminato).
Quella che mi è rimasta più impressa è questa:
Un maestro Zen alzava sempre il dito indice quando gli veniva posta una
domanda senza dire alcunchè. Un suo discepolo si mise ad imitarlo, allora il
maestro lo convocò: "Perchè alzi il dito come faccio io?" gli chiese.
Logicamente il discepolo non disse nulla e alzò il dito indice. Il maestro
con incredibile rapidità gli tagliò il dito!! In preda al dolore il
malcapitato se ne stava andando quando il maestro lo chiamò. Quando si voltò
vide il maestro alzare il dito senza dire nulla.
FINE.
Se qualcuno ha avuto l' illuminazione lo faccia sapere!!
Ciao!!
MarcoDiscens

neanche gli orientali hanno mai saputo spiegarci!!
Forse perche' e' una gran presa pel coulo operata dagli orientali verso quei
crduloni di occidentali alla ricerca di curiosita' intellettualoidi? :)))
O una cosa e' dimostrabile vera o falsa, oppure non si presta a misurazioni
di valore.
Non ci sono verita' non del tutto vere o falsita' mezze vere.
---
Bye da Randy
The_rea...@Yahoo.com
http://www.geocities.com/SoHo/Lofts/7737/

MarcoDiscens
 Ciao
 Romano Tenca 

non per il 70% dei casi.
1) Se non altro e' vera al 70% e non al 68%. Per questo serve il pdnc.
2) Cosa vuol dire "vera per il 50%"?  Esempio:  "la mela e' marcia" e' vera
al 50% significa che e' mezza marcia? E dove viene infranto il pdnc?
Non capisco.
 Ciao
 Romano Tenca 

# #Questa e' probabilita',
 # #La fuzzy  e' diversa.
...
 # Non cambia molto.
Se non cambia molto perche' creare una teoria fotocopia di un'altra che
esiste 
da secoli?
Nel calcolo delle probabilita' tutti i termini del problema sono
definiti univocamente: P e' vero se esce 6 nel dado,
invece: P e' vero se aldo e' alto.
non e' definito matematicamente l'aggettivo "alto",
pero'
P1: Aldo e' alto
P2: Aldo e' bello
qualunque valore di verita' abbiano P1, P2
P3=P1 e AND P2 ne ha di meno o, al piu', uguale.
da qui puoi definire AND = * (P1<=1, P2<=1)
...
non e' probabilita'.
 # In tal caso E' VERO (al 100%) che ha valore di verita' 0,7 ed E'
FALSO
 # (al 100%)  che ha valore di verita' diverso da 0,7 (ossia e' falso
che
 # sia 0,8, e' falso che sia 0,5, ecc...).
 # Per dare un valore di verita' alla proposizione usi di nuovo la
logica
 # classica !
Non necessariamente: 
P ha valore di verita' 0,7
P1= P ha valore di verita' 0,7
P1 ha valore di verita' 1
 # Non la useresti se tu fossi coerente, e quindi tu assegnassi un
valore
 # di verita' anche a 0,7, per es. 0,4. E poi dovresti continuare con
 # l'assegnare un valore di verita' anche a 0,4, e cosi' via.
 # Che senso ha parlare di logica SFUMATA se poi tu assegni un PRECISO
 # valore numerico alla verita' di una proposizione ?
La "sfumatura" e' proprio questa.
 # Se logica fuzzy significa semplicemente QUANTIFICARE, e' una cosa che
 # esiste da secoli.
Evidentemente pero' non era stata formulata in termini matematici
 # Anche di un bicchiere tu puoi dire che non e' ne completamente pieno
 # ne completamente vuoto, ma pieno per 0,7.
 # E con cio' ? Dov'e' l'indeterminatezza ?
Gia' dove? :)
Bye
    Tele+

> 1) Se non altro e' vera al 70% e non al 68%. Per questo serve il
pdnc.
 > 2) Cosa vuol dire "vera per il 50%"?  Esempio:  "la mela e' marcia"
e' vera
 > al 50% significa che e' mezza marcia? E dove viene infranto il pdnc?
Ho solo risposto al Tedoldi che in certi casi puo' avere senso 
usare dei valori di verita' "intermedi" tra 1 e 0
qui non ho affrontato il problema del pdnc

 Non ci sono verita' non del tutto vere o falsita' mezze vere.
Ma guarda tu come e' vario il mondo!
le verita' non del tutto vere
e le falsita' non del tutto false 
sono quelle che mi capitano piu'
spesso sotto gli occhi.
Ciao Randy!
     Tele+

     Tele+
? Ah! Mi ricordo di te! 8) E' un po' che non ci si sentiva...tutto a posto
(a parte i tuoi problemi col vero e falso)? 8-)


     Tele+
 Ciao
 Romano Tenca 

Caro Telemaco, in data 22-Mag-98 14:19:43 dicevi:


Ma se non infrage il pdnc allora e' riducibile a una logica binaria.
 Ciao
 Romano Tenca 

 comprenderli, i koan hanno valori di verita 0 o 1, non certamente
Second me i  koan non esprimono verita' logiche. Vero o falso. IN che
senso avrebbero valori di verita?
 
Saluti
 Stefano_

 diverse racchiuse in una in virtu' dell'ambiguita' del linguaggio.
Giustissimo. Sono esercizi sofistici.
claudia

Non è *dimostrativamente* vera ne' *dimostrativamente* falsa.
Ci sono qualificazioni da rispettare.
claudia
p.s. Proposta: potremmo queste logiche studiarcele (io sicuramente lo devo
fare) prima di discuterne, come facciamo, con troppo senso comune facendo
riferimento alle loro realizzazioni e non alla loro forma sintattica come
dovremmo?


> Ma se non infrage il pdnc allora e' riducibile a una logica binaria.
certo, come i reali sono riducibili ai razionali
ed i razionali agli interi ;)
Esiste un isomorfismo tra la logica booleana ed un sottoinsieme proprio
della logica fuzzy (LordBeotian help! e' corretto?).
E la logica binaria riducibile ad un sottoinsieme della fuzzy, non
viceversa!
Bye
     Tele+

> >P1:Io sono felice
 > >P1:vero 0.4
 > Io direi:
 > P1                               = Falso
Se la logica binaria non e' un opinione allora NOT P1=vero
NOT P1=Io non sono felice.
ma neppure NOT P1 e' vera!
 > io sono un po' felice, un po' no = Vero
Che contenuto di informazione ha ?
E poi il problema non era: 
trovare una proposizione vera o falsa
ma far vedere che esistono fenomeni che 
la logica booleana ed il pdnc non sono adatti
a descrivere.
 
 > >> Non ci sono verita' non del tutto vere o falsita' mezze vere.
 > >Ma guarda tu come e' vario il mondo!
 > >le verita' non del tutto vere
 > >e le falsita' non del tutto false
 > >sono quelle che mi capitano piu'
 > >spesso sotto gli occhi.
 > Sono vere sotto un certo rispetto e false sotto un altro, ovvero
 > semantizzando la proposizione in modi diversi si ottengono valori di
 > verita' diversi.  Ma si tratta logicamente parlando di due
proposizioni
 > diverse racchiuse in una in virtu' dell'ambiguita' del linguaggio.
Questa e' una possibile interpretazione non l'unica,
potrebbe essere che gli opposti non esistono, sono solo costruzioni,
schemi apportati per semplificare ma come ogni approssimazione
hanno margine di imprecisione.
Onesto: colui che non ha mai imbrogliato, detto bugie, rubato, ucciso...
Concetto ben definito?
se e' cosi' allora e' anche inutile:
non e' mai esistito un uomo onesto (a parte il biondino di 2000 anni fa)
quindi non e' applicabile al mondo reale.
Potrei fare n esempi di concetti duali ben definiti e quindi
inapplicabili.

Telemaco wrote:

Non sono un logico, comunque secondo il mio modesto parere si sta facendo
un po' di confusione sul termine "riconducibile".La logica Fuzzy può essere
considerata riconducibile alla logica binaria nel senso che è costruibile a
partire dalla logica binaria come struttura algebrica. Definire la logica
Fuzzy può essere visto come definire un' applicazione dall' insieme delle
proposizioni all' insieme dei numeri compresi tra 0 e 1. Qualsiasi "logica"
(ovvero struttura algebrica in cui chiamo determinati oggetti
"proposizioni" altri "valori di verità" ecc...) viene definita con
determinate ragole (che se si vuole possono essere considerate, ad un
livello più alto, come un uso della logica classica).
La logica fuzzy può anche funzionare come la logica booleana se ci
restringiamo a considerare le proposizioni che hanno valore di verità 1 o
0.
Ciao!!
MarcoDiscens

 claudia
Scusa, ma questa non l' ho proprio capita: che cosa è dimostrativamente vera o
falsa?
MarcoDiscens

 della realta' non il contrario..
Ti sei mai chiesto che cosa vuol dire "validità matematica"?A me sembra che
significhi "coerenza", ovvero non contraddittorietà degli assiomi e delle
definizioni, ovvero è la logica classica che ci dice se sono "valide" o no. (Non
si scappa!)
Anche tu ti ci metti a dire che la realtà non è molto logica?! Urgono
spiegazioni.
Ciao!!
MarcoDiscens

te la restituisco come me l'hanno venduta: logicamente dimostrabile e non
logicamente dimostrabile, ma come ho detto devo ancora studiare queste cose e ne
ho solo sentito parlare.
Presumo (metodologicamente) che a qualcosa queste distinzioni servano, mi dicono
che fanno parte delle realizzazioni possibili a partire da sistemi sintatticamente
definiti (solo sintatticamente) cui viene associata un'interpretazione anche ai
termini "vero" e " falso", ma come ti ho detto non ne so che per accenni, ok?
Lo stesso per "osservativamente vero" e il suo correlato, ma non chiedermi di più
perchè non ho nessun testo in mano ne' lezioni ben strutturate nelle orecchie
(figuriamoci in testa).
ciao
c


> falsa?
[...]
Mi ero fatto un' idea intuitiva dei concetti (che credo equivalgano piů o
meno a
"dimostrabile" e "la cui negazione č dimostrabile").
Quello che non capivo era che cosa tu ritenessi dimostrativamente vero o
falso.
Ciao!!
MarcoDiscens

 spiegazioni.
La logica come tutte le scienze indaga e modella il mondo, quindi e' lei
ad approssimare (meglio che puo'). A fronte delle buone approssimazioni
(anche ottime, che portano un uomo a passeggiare sulla faccia della
luna) ci sono anche altre cose che rivelano il contrario: I problemi nei
fondamenti della matematica, il concetto di infinito, paradossi di vario
genere, mostrano come ci siano ambiti in cui le idee (la logica pure)
non approssima bene. Sicuramente si migliora ma nessuna approssimazione
la posso assumere (se non filosoficamente) come vera. 
Il riferimento da considerare dunque (secondo me) non e' una teoria o le
nostre idee, anche valide, coerenti, corrette, complete, quello che
vuoi, ma cio' che esiste fuori.. di per se', il mondo. E quello si fa
beffe talvolta di cio' che noi pensiamo sia valido o vero. Tanto che
Popper ha definito solo le teorie false, non quelle vere! Penso anche
all'area delle emozioni umane, che e' appunto (per definizione)
illogica. Ma anche utile, se e' vero che interviene anche in processi
che definiamo razionali.. 
Bertrand Russel ha detto: "la logica non e' per il mondo reale". E lui
di logica se ne intendeva.

di logica se ne intendeva.
Forse non si intendeva di mondi reali... =)
Saluti!!
MarcoDiscens

 contraddizione")
Sono d'accordo che un tavolo e' un tavolo, ma questa e' una semplice
tautologia. 
Se la logica e la matematica (e qualsiasi prodotto della mente) sono un
linguaggio, qualsiasi linguaggio ha dei limiti, che scopro usandolo, nel
mondo reale. Non riesco a pensare a un linguaggio senza limiti. Anche
per la logica per quanto solida e certa possa sembrare.
A maggior ragione se tu mi dici che la logica e' la codifica di come si
usano simboli (parole) allora chi mi dice che questi usi sono esenti da
contraddizioni e perdite di coerenza? Al massimo solo l'uso.
Se la realta' e' il paragone, allora trovero' necessariamente punti non
descritti, cambio linguaggio e cosi' via.. ma e' un processo senza fine.
Non vuole essere una denigrazione della logica classica (ci
mancherrebbe) ma solo il sospetto che anche dove sembra eserci certezza
si nasconda in realta' l'onnipresente perdita della medesima, che da
Go"del in poi ha invaso sembra ogni ramo della scienza.
Saluti
 Stefano.

Go"del in poi ha invaso sembra ogni ramo della scienza.
"Certezza"="verità": ha senso solo in relazione ad una logica che includa la
logica classica (sono un po' ripetitivo, eh?) : a questo punto il pdnc e le
altre regole varie sono vere per definizione degli operatori.
Alternativamente puoi non dare senso alla distinzione vero-falso (ovvero
metterti
in una logica ad 1 valore di verità), in tal caso non puoi più porti alcun
problema. Insomma: o la soluzione del problema è a favore della logica o il
problema stesso non ha senso.
Quanto a Godel io non credo che i suoi teoremi vadano interpretati in senso
"pessimistico": il primo ci dice che la metateoria può arrivare dove non
arriva la teoria, trova un limite, ma trova anche il modo di superarlo
(altrimenti non avrebbe potuto neppure trovarlo); il secondo credo che ci
dica che la matematica classica non è riconducibile alla matematica
finitista.
Saluti!!
MarcoDiscens

 finitista.
Non ho capito bene cosa vuoi dire... 
Io mi ricordo che ci sono risultati che mostrano che l'aritmetica, la
logica, e vari sistemi equivalenti sono corretti, e piu' o meno completi
etc.. 
L'aritmetica e la logica classica sono corretti nel senso che non deduco
mai teoremi falsi.
Per la completezza il discorso e' piu' complesso ma ci sono vari sistemi
incompleti (Godel ha mostrato proprio questo), in quanto anche nel
migliore dei casi (usandi i sistemi formali) rimangono teoremi veri non
alla portata della teoria.
Non so se interpretarli/chiamarli come 'limiti', sono delle zone
d'ombra, e la matematica ha imparato ormai ad aggirarli e a concentrarsi
sulle proposizioni 'raggiungibili', che in fondo rimangono in numero
infinito (probabilmente :)
saluti
 Stefano.

 finitista.
Non ho capito bene cosa vuoi dire... 


infinito (probabilmente :)
Ti consiglio di leggere quello che c'è scritto in
http://www.cs.auckland.ac.nz/CDMTCS/chaitin/sciamer.html
è un articolo di "Le Scienze" che ho trovato nella biblioteca on-line di
Yahoo.
Riporto quello che ho scritto in proposito su it.scienza matematica:
L' ho letto e ne sono veramente entusiasta: si parla di una sorta di
estensione del teorema di Godel, scritto nei termini più divulgativi
possibili. La sostanza è questa: ogni sistema formale ha una sua
"complessità" dovuta al numero di assiomi, ogni "teorema" ha anch' esso una
sua complessità. Ebbene: il sistema formale NON può dimostrare teoremi di
complessità maggiore del sistema stesso!! Di questo c'è una bellissima
dimostrazione. L' autore ne trae la conclusione che la matematica non
dovrebbe occuparsi soltanto di dedurre da una serie di assiomi tutte le
conseguenze interessanti, ma anche di "scoprire" nuovi assiomi: deve
muoversi in due direzioni.
Secondo me un esempio storico di "scoperta" di un nuovo assioma è l'
introduzione del principio di induzione: non è dimostrabile con gli altri
assiomi, ma ragionando "sul sistema" (cioè facendo "metateoria") si scopre
che è vero.
Saluti!! =)
MarcoDiscens
________
"Divino Buddah, qual' è la migliore domanda che si possa fare, e quale la
migliore risposta che le si possa dare?"
"La migliore domanda è quella che mi hai fatto, la migliore risposta questa
che ti sto dando".

 che è vero.
Vero come valido.. E' per me un po' preoccupante :) sembra che alcune
idee 'intuizionistiche' non siano poi cosi' folli, comunque diciamo che
e' sicuramente il migliore modo per procedere.
Saluti
 Stefano