Newsgroup: it.cultura.filosofia
Titolo: Cartesio in che epoca visse ?

Non ho piu' sottomano il "Lamanna" che usavo al liceo quando ero
studente; qualcuno e' cosi' gentile da dirmi in quale epoca visse il
filosofo Cartesio ?  L'anno di nascita (anche piu' o meno).
Ringrazio anticipatamente per l'attenzione.
Claudio Pipitone
ath...@tin.it
http://space.tin.it/internet/0pipiton
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Claudio Pipitone
1596-1650
Francesco Ricottilli
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e-mail:  
cjt...@tin.it
°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°


Vorrei collocare storicamente Cartesio e Leibneitz (non mi ricordo
piu' come si scrive il padre della monade e del calcolo
differenziale...) per rendermi conto se il pensiero dell'uno possa
aver influenzato l'altro.
Gradirei anche sapere se vi sono altri filosofi, oltre a questi due,
che possano essere posti alla base della matematica moderna (limiti e
derivate, geometria descrittiva basata sul sistema di riferimento
cartesiano).
Grazie per gli eventuali ulteriori contributi.


...


 Key fingerprint: C0F3 11DB 9060 198E 8556  39D9 64FD 6A3E D749 69EF
Per il calcolo differenziale ci sarebbe da seguire la polemica Leibniz -
Newton.
ciao
claudia

 Key fingerprint: C0F3 11DB 9060 198E 8556  39D9 64FD 6A3E D749 69EF
 Non so se ti interessino anche la teoria della conoscenza e le cosmologie e le
metafisiche sottostanti dell'epoca, (cfr. Meditazioni metafisiche di Cartesio
complete della serie delle obiezioni e risposte).
Per un quadro complessivo di Cartesio ne avrai bisogno, e non dovrai trascurare
non solo Leibniz ma Newton e gli aristotelici avvertiti, gli epicurei alla
Gassendi  e molto di più. Butta via i manuali del liceo e assaggiati, ma
assimilandolo bene, il bellissimo Koyrè (Dal mondo chiuso all'universo
infinito, Studi galileiani, Studi newtoniani), il bel libro di Kuhn La
rivoluzione copernicana (o astronomica) e curiosa nella Storia della scienza
curata da Paolo Rossi per UTET in cui troverai saggi anche sulla matematica.
claudia

Newton.
Sto chiedendo sul newsgroup perche' non ho la possibilita' in termini
di tempo, per leggere dei libri da cui trarre le informazioni che
vorrei avere.
Potresti cortesemente accennare brevemente, per sommi capi, in quali
termini si pongono le divergenze fra i due filosofi-scienziati?
Grazie per l'eventuale ulteriore contributo.



Il mio obiettivo specifico e' trovare eventuali riferimenti che si
colleghino alla mia ipotesi, secondo cui il modello matematico del
calcolo differenziale, non e' applicabile agli eventi che appartengono
al microcosmo infinitesimo ed al macrocosmo infinito.
Chi fosse interessato a questa mia critica, potra' trovare ulteriori
elementi alla mia home-page, nella sezione dei pungoli scientifici.


Pipitone Esp. Claudio (
ath...@tin.it
) wrote:
: Nella speranza che possa interessare proseguire sul newsgroup provo a
: fare un primo riepilogo:
: 1) Cartesio  1596-1650 (assi "cartesiani")
: 2) Leibneitz ................. (limiti -> calcolo differenziale)
: 3) Pascal ..................... (linguaggio con il suo nome)
: 4) ................................
: Qualcuno puo' completare la lista ?
   Non conosco l'inizio della discussione e percio` non so bene di che 
cosa si stia facendo un riepilogo, e quindi chiedo: che nesso c'e` tra i 
nomi dei pensatori (tra l'altro, si scrive Leibniz) e quello che c'e` 
alla loro destra? Nei primi due casi pare che si ricordino alcune loro 
"invenzioni", ma nel terzo?
   E poi come si dovrebbe collegare la lista? Altri filosofi che si sono 
occupati di matematica? Matematici che si sono occupati di filosofia? E 
tutti i logici?
Saluti,
								Daniele

 provo a


cosa si stia facendo un riepilogo, e quindi chiedo: che nesso c'e` tra i 
L'iniziativa e' stata mia; avevo la curiosita' di individuare i padri
del calcolo differenziale e della matematica moderna.
Non sono un discepolo delle discipline filosofiche e pertanto non
potendo per ragioni di tempo e di interesse generale dedicarmi al
reperimento ed alla lettura diretta degli autori, ho provato a
chiedere su questo newsgroup pensando che per gli addetti ai lavori
potesse essere estremamente facile e poco impegnativo fornire una
risposta in merito.
Nulla di particolarmente astruso; forse fin troppo banale per
suscitare interesse nella risposta.
Ringrazio comunque quanti hanno gia' fornito le loro gradite
indicazioni.


Pipitone Esp. Claudio (
ath...@tin.it
) wrote:
: L'iniziativa e' stata mia; avevo la curiosita' di individuare i padri
: del calcolo differenziale e della matematica moderna.
[...]
Be', allora, a parte che come ti e` gia` stato detto forse e` un po' 
riduttivo chiedere dei suntini predigeriti, dovresti anche affrontare 
l'aspetto veramente matematico (quello piu` "tecnico" e meno filosofico).
   Tra l'altro, piu` d'uno dei "padri della matematica" moderna ha avuto 
poco o niente a che fare con la filosofia. Ad esempio Gauss, di cui 
portano il nome innumerevoli concetti e risultati in matematica (nonche' 
in fisica).
   Forse potresti sfogliare, anche solo per vedere su chi appuntare il tuo
interesse, una storia divulgativa della matematica, come quelle di Bell o
di Boyer. 
   A proposito, attualmente su it.news.gruppi si sta discutendo 
sull'impostazione da dare al manifesto di un nuovo gruppo 
"it.scienza.matematica", che dovrebbe anche riguardare i fondamenti della 
matematica e i suoi aspetti "filosofici".
Saluti,
							Daniele


Bello!ciao
claudia


Cio` che dici e` apparentemente giusto, ma io ti consiglierei un
atteggiamento meno insofferente con chi non ha "approfondito
abbastanza", soprattutto se non frequenta una facolta` di filosofia. 
Secondo me se il tuo e` "vero amore" per la filosofia, se vuoi essere
una vera *filo*-sofa, dovresti assumere , diciamo, un atteggiamento
piu` "didattico", anche se forse in questo particolare thread
FIlosofi/ matematici non potevi far di meglio per forza di cose. 
Personalmente cerco di non parlare troppo di cose che non conosco,
comunque mi piacerebbe approfondire la filosofia moderna. Il fatto e`
che, per quanto ne so, essa mi da l'impressione di un regressso
all'infinito, che porta l'uomo sempre piu` lontano dalla conoscenza, e
proprio a partire da Kant, che ti piace tanto, a causa del concetto di
"cosa in se`". E questo mi indispone non poco. 
Se noi assumiamo l'esistenza di una "sostanza ultima", una "realta` in
se`", e diciamo poi che essa si situa fuori dal processo conoscitivo,
per me stiamo filosofando a vuoto, abbiamo solo tirato fuori un
concetto dal nulla! Innanzitutto come facciamo a sapere che esiste se
essa e` al di fuori della conoscenza? E gia` li` il primo grosso
dubbio. 
Comunque possiamo allora benissimo assumere che non esista e dunque
definire la realta` semplicemente in base a "percezione e pensiero su
di essa". 
Se invece esiste allora noi non possiamo conoscerla, e dunque perche`
preoccuparsene? Forse temiamo di essere  "in realta`"  un cervello in
una vasca manipolato da qualche diabolico professore? Tanto vale
assumere lo stesso come realta` cio` che possiamo conoscere, tanto
piu` che *nel momento contingente del processo conoscitivo* non esiste
una "realta` in se`" ma solo appunto "una realta` che viene
conosciuta". 
Il concetto di "realta` in se`" mi sembra del tutto inutile e
anti-econonico per il processo della conoscenza. (Qualcosa del genere
si puo` trovare in  Steiner (1860-1925) "La filosofia della
liberta`"). 
Non senti come si "respira meglio" senza "cose in se`" ?  :-)
Forse ti sembreranno superficiali queste idee, comunque vedi bene come
per me sarebbe terribile approfondire la filosofia moderna e dunque
consigliarmi semplicemente dei libri sarebbe inutile, soprattutto se
dei libri vengono solo consigliati titolo e autore. Toccherebbe a te ,
se  la tua non e` una passione superficiale per la filosofia e ti
interessa diffonderla, farmi capire dove sia l'errore nelle mie
argomentazioni, e cosi` "guadagnarmi" come un nuovo "appassionato".  
Quello che ti ho proposto mi sembra un buon atteggiamento,
diversamente anch'io potrei risponderti semplicemente: "Leggiti tu
qualche buon testo di metafisica prima di criticare, i filosofi non
fanno altro che teorizzare mentre, chi fa della buona metafisica,
*sperimenta*, e sperimenta molto al di la` di quello che si crede
siano i limiti della conoscenza  umana".
Con simpatia,
Massimo


Ricambiata, Massimo, spero di aver chiarito.

Claudia Cadoni (
pic...@tin.it
) wrote:
: Daniele A. Gewurz wrote:
: >    Tra l'altro, piu` d'uno dei "padri della matematica" moderna ha avuto
: > poco o niente a che fare con la filosofia. Ad esempio Gauss, di cui
: > portano il nome innumerevoli concetti e risultati in matematica (nonche'
: > in fisica).
: Non condivido questa opinione su Gauss. Gauss nasconde al pubblico la sua
: critica alla concezione kantiana dello spazio, anzi della geometria, per
: aprirsi chiaramente nel suo epistolario in cui dice di conservare il silenzio
: per evitare "i ronzii delle vespe" o per non udire "le strida dei Beoti" ed è
   D'accordo. Intendevo semplicemente che non ci si puo` limitare ai
pensatori noti principalmente come "filosofi" tout court (quali sono
appunto Descartes, Leibniz e Pascal). Penso che ogni pensatore
sufficientemente profondo e colto si sia confrontato, pubblicamente o
privatamente, organicamente o frammentariamente, con i problemi filosofici
che (s)confinavno con i suoi studi. 
: squisitamenete logica l'insofferenza per il sospetto postulato tradizionale
: delle parallele , già condivisa evidentemente da Euclide (infatti la
: proposizione è allineata tra i postulati, non tra gli assiomi nè tra i
: teoremi).
   ? Che differenza c'e` per i filosofi tra "postulato" e "assioma"?   
: >    Forse potresti sfogliare, anche solo per vedere su chi appuntare il tuo
: > interesse, una storia divulgativa della matematica, come quelle di Bell o
: > di Boyer.
: >
: Dimmi di più su queste opere, se hai tempo, Daniele.
   Non so a memoria i riferimenti bibliografici. Li recupero e te li dico.
Saluti,
								Daniele

    Non so a memoria i riferimenti bibliografici. Li recupero e te li dico.
Grazie, sei molto gentile. Magari non troppo divulgativa ma che si estenda in
spiegazioni e ampie citazioni, se mai ce n'è una ; il mio livello, quanto a tecnica
matematica, è modestamentemente quello di un paio di vecchissimi Zwirner
universitari con qualche integrazione con la teoria degli insiemi e il fascinoso
Courant Robbins. (Non inorridire, ti prego, quel marte.mat mi fa un po' paura..)
claudia


Organization: mat.uniroma1
Distribution: 
Claudia Cadoni (
pic...@tin.it
) wrote:
: Daniele A. Gewurz wrote:
: > ? Che differenza c'e` per i filosofi tra "postulato" e "assioma"?
: Tra i logici si parla comunemente di assiomi nel senso convenzionalistico, non nel
: senso di verità o principi comunemente accetti e considerati autoevidenti.Non ho
[...]
   Quindi, se ho ben capito distingui piu` o meno tra "principi accettati
etc." (postulati) e "proposizioni prese (arbitrariamente) come base di
una teoria" (assiomi). 
   Nel formalismo matematico attuale non li si distingue, ma in un certo
senso gli Elementi di Euclide cotituivano una teoria fisica. 
: sentivano autoevidente questo postulato. E infatti ci si erano messi d'impegno ma
: non si era riusciti a dimostrare nessuna contraddizione logica in un sistema che
   Anzi, la possibilita` di definire coerentemente le geometrie "non 
euclidee" costituisce una dimostrazione del fatto che il quinto postulato 
(o la sua negazione) e` indipendente dagli altri.
: all'opera di questi grandi. Mi è capitato di studiare Riemann in connessione alla
: disputa di fine secolo sulle geometrie euclidee, insieme a Poincarè, Reichenbach ed
: altri in un contesto di discussione sul controllo empirico delle ipotesi/teorie
: scientifiche.
   L'episodio che trovo piu` divertente, proprio a proposito di controllo
empirico di teorie scientifiche, e` quello che riguarda Gauss, che si 
dice abbia compiuto accurate misurazioni traguardando le cime di tre 
monti per tentare di verificare empiricamente se la geometria del nostro 
universo sia euclidea o no...
: universitari con qualche integrazione con la teoria degli insiemi e il fascinoso
: Courant Robbins.
   Ah, il Courant-Robbins! Si`, tra i libri divulgativi che conosco e` 
senz'altro il migliore. Sono dell'opinione che se hai apprezzato e capito 
buona parte di quello, puoi tranquillamente passare ad un testo 
universitario (dei primi anni), perche' a quel punto si tratta di 
formalizzare le cose spiegate un po' intuitivamente. E poi di proseguire, 
naturalmente...
Ciao,
							Daniele

 universitario (dei primi anni),
Ahimè! Gli Zwirner polverosissimi cui mi riferivo erano manuali
universitari, anche se dell'esame di Matematica Generale a Economia...
Qual'è un bel manuale universitario decente per Analisi I e Analisi II
(con esercizi)?
ciao

Claudia Cadoni (
pic...@tin.it
) wrote:
: Daniele A. Gewurz wrote:
: > Claudia Cadoni (
pic...@tin.it
) wrote:
: > : sentivano autoevidente questo postulato. E infatti ci si erano messi d'impegno ma
: > : non si era riusciti a dimostrare nessuna contraddizione logica in un sistema che
: >    Anzi, la possibilita` di definire coerentemente le geometrie "non
: > euclidee" costituisce una dimostrazione del fatto che il quinto postulato
: > (o la sua negazione) e` indipendente dagli altri.
: Perchč "anzi?" (ma forse non č avversativo quanto rafforzativo).
   Era un po' tutti e due. Mi riferivo al fatto che non solo "non si era 
riusciti a dimostrare" etc., ma si sono esibiti esempi espliciti 
dell'assenza di contraddizioni (a cominciare, suo malgrado, da Girolamo 
Saccheri). Ma probabilmente era implicito in quello che dicevi.
: Ahimč! Gli Zwirner polverosissimi cui mi riferivo erano manuali
: universitari, anche se dell'esame di Matematica Generale a Economia...
: Qual'č un bel manuale universitario decente per Analisi I e Analisi II
: (con esercizi)?
   Dunque, per gusto personale, consiglierei a chi si accostasse alla
matematica per "cultura" (e quindi non volendo e dovendo seguire un piano
di studi regolare) di cominciare da altre branche, e in particolare
l'algebra e la topologia, che comunque sono anch'esse nel programma del
biennio. Tra l'altro, queste danno anche una base piu` generale e solida
per apprezzare l'analisi (questo non vale se la tua intenzione e` di
progettare al piu` presto travi di calcestruzzo..). 
   Di algebra (quella "vera", non le formulette per risolvere l'equazione 
di secondo grado) i libri piu` belli, fra quelli che partono dall'inizio, 
sono "Algebra" di I.N. Herstein (Ed. Riuniti) e uno di Lucio Lombardo 
Radice (di cui non mi sovviene il titolo, ma e` sempre qualcosa di 
generico tipo "Algebra").
   Di topologia, se vuoi un testo in italiano c'era (si trovera` ancora?) 
il Checcucci-Tognoli-Vesentini di "Topologia generale" (o simili) di 
Feltrinelli. Oppure, in inglese, il Dugundji.
   Se possono essere utile piu` lumi, chiedi pure (in attesa di 
it.scienza.matematica, se mai si fara`...).
Ciao,
							Daniele

                                                         Daniele

Se puo' interessarti, c'e' anche un libro dal titolo "Algebra concreta",
che in realta' non e' poi cosi' concreto come ci si aspetterebbe, credo 
l'autore sia Child, ma non vi giurerei. Se vuoi un testo che racchiuda elementi essenziali per
capire il "linguaggio" matematico di base, potresti dare un 'occhiata con profitto ai testi
"Geometria I" e "Geometria II" (Bollati Boringhieri) di Edoardo Sernesi. 
Si tratta di libri rivolti al biennio di matematica e fisica, ma anche consigliati per un corso di
ingegneria che non si limiti ai meri conti. Nei due tomi incontrerai argomenti di algebra lineare,
teoria degli operatori in spazi a dimensione finita, teoria degli spazi vettoriali, geometria
affine, euclidea, proiettiva ed una esaustiva trattazione delle curve algebriche piane. Poi ,nel
secondo volume, leggerai di topologia, e geometria differenziale, infine accederai allo studio delle
geometrie non euclidee, non dimenticare pero' di arrivare a studiare (ma il percorso sara' lungo non
te lo nascondo) le k-forme differenziali ed il magnifico teorema di Stokes (probabilmente ho
dimenticato qualche altro argomento....)
Se poi ti interessa particolarmente il discorso sulle geometrie non euclidee, e magari vuoi
conoscerne meglio gli sviluppi non necessariamente da un punto di vista esclusivamente tecnico (che
potrebbe nascondere al profano una certa parte di bellezza intuitiva), permettimi di consigliarti
"Nuovi principi della geometria" di Nikolaj Lobacevskij (Universale Bollati Boringhieri).
A presto, Srinivasa.
Srin...@wema.com
"...any integer number is one of my fovourite friends..."

Scusate, ma secondo voi la "matematica moderna" e la "fisica moderna". sgorgano dal nulla ? Non vi
pare che prima dei succitati nomi vi sia stato qualche altro bello spirito che si interessato a
dette faccende ? Ovviamente mi riferisco a tutto cio' che di notevole e' stato compiuto nell'era
"antica" , in particolare nel corso del dominio  alessandrino (dovrebbe essere dal 4 al 2 secolo
a.C.). Le opere di Archimede, Aristarco, Pappo, Euclide etc. non vi suggeriscono qualcosa ? IL fatto
e' che ,contrariamente a quanto ama credere la maggiornaza degli uomini di scienza moderni, molti
tisultati furono raggiunti proprio in quegli anni,e successivamente ripresi (ma non necessariamente
raffinati nella sostanza) da gente tipo Newton e co. Se volete affrontare anche questa faccia della
medaglia vi suggerisco il testo di Lucio Russo "La rivoluzione dimenticata", (Campi del sapere,
Filosofia , Feltrinelli (42Klire) ), e vi sconsiglio i testi di Knuth e /o Boyer (il secondo in
particolare e' stato pessimo nel redigere il suo "Storia della matematica").
A presto , Srinivasa.


spiegazioni e ampie citazioni, se mai ce n'è una ; il mio livello, quanto a
La mia e' molto divulgativa, quasi anedottica, non fa per te.  Narra per
esempio il caso di una donna che si spaccio' per uomo al fine di farsi
ascoltare dai maggiori matematici dell'epoca, fra cui Gauss.  Aveva una
passione smisurata per la matematica e i genitori fecero veramente di tutto
per farla desistere, senza successo.  Un caso veramente ammirevole di
autodidatta.  Grazie a Gauss ottenne una laurea ad honorem ma mori' prima
della cerimonia di consegna.
 Ciao
 Romano Tenca 

teoremi).
La cosa strana di Euclide piu' che la collocazione fra i postulati,
perfettamente conforme, a quanto mi risulta, alla impostazione degli Elementi
(vedi altro mio messaggio) e' il fatto che Euclide non usa il quinto
postulato fino alla proposizione 29 (!) del primo libro:  sembra faccia di
tutto per posticiparne l'uso.
 Ciao
 Romano Tenca 


Scusa per la vis polemica, molto sollecitata dal tuo inizio provocatorio, con cui sottolineo certi
motivi squisitamente filosofici  e grazie comunque per questa preziosa segnalazione della "Rivoluzione
dimenticata", che spero di trovare per capirti meglio e per l'avvertimento sui testi da evitare, che
tuttavia mi piacerebbe vedere criticati un po' più diffusamente, se non è troppo tecnico il motivo della
tua insoddisfazione.
claudia


 della cerimonia di consegna.
Poverina, dimmi comunque qualcosa di più di questo libro, mi interessa.
claudia

claudia
 Ciao
 Romano Tenca