Newsgroup: it.cultura.filosofia
Titolo: ho l'impressione... ho l'impressione...

ho l'impressione che molti, molti filosofi della matematica e matematici,
oggi, nel 2003, abbiano "dimenticato" una cosa banale e nota da circa un
secolo, e cioe` che... al di la` dell'illusione di un realismo, svolgere una
teoria matematica e` sempre equivalente al manipolare, in maniera meccanica,
sequenze finite di simboli.
ciao!
giovanni "Papero" lagnese

 giovanni "Papero" lagnese
GRANDE, GRANDISSIMO PAPERO!
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

 ha scritto

E questo vale solo per la matematica?
Se ad esempio parlo con un amico dell' ultima partita della Roma ciò è
uquivalente a manipolare onde sonore essendo vittima dell' illusione che sia
esistita veramente una squadra di calcio che ha giocato? O avere una
corrispondenza su un ng di cucina è equivalente a manipolare stringhe di
codoci asci nell' illusione che dietro sequenze di caratteri come "aglio" e
"cipolla" ci possa essere un riferimento a qualcosa di reale?

 E questo vale solo per la matematica?
no.
ma, come tutti sanno, le mie idee non sono troppo condivise.
ma tanto esisto solo io...

 a qualcosa di reale?
vedi Marco, in matematica, diversamente da quanto apparentemente accadrebbe
negli altri contesti, le deduzioni sono puramente sintattiche e possono
benissimo prescindere dall'interpretazione semantica.

 ha scritto nel messaggio
news:dh0ya.198115$K35.4...@news2.tin.it...

E allora? Intanto filosofi della matematica e matematici mi paiono due cose
distinte, gli uni intenti a farsi pippe tipo questa, gli altri a "sporcarsi"
il cervello e le mani.
Neo

 altri a "sporcarsi" il cervello e le mani.
e i logici cosa sono?

 ha scritto nel messaggio
news:sSlya.119932$3M4.2...@news1.tin.it...

Inutili

 Inutili
hey, Neo, sei tu?cioč, il mio ex compagno di viaggio?


Ehmm... mi sa di no? Quale viaggio?

> Ehmm... mi sa di no? Quale viaggio?
un viaggio chiamato vita...oppure Torino!


No mi spiace Strega, a Torino sono stato non più di un paio di volte

> No mi spiace Strega, a Torino sono stato non più di un paio di volte
io solo una!


...con Neo...

 benissimo prescindere dall'interpretazione semantica.
Ma il teorema di Godel mostra che nessun sistema deduttivo puramente
sintattico-formale (che sia calcolabile e descrivibile) coincide con l'
insieme degli enunciati che possono essere dimostrati veri in matematica.
Considerando la "semantica" si arriva più lontano di quanto si arriverebbe
con la sola sintassi, o almeno così sembra.

 ...con Neo...
già,con Neo...

 Inutili
coglione.
ciao.
giovanni "Papero" lagnese

 ha scritto nel messaggio
news:oVvya.123586$3M4.2...@news1.tin.it...

ahahah!
sei proprio un papero...

 sintassi, o almeno cosě sembra.
questa e` una cretinata colossale.
caro Marco, guarda che tutte le "verita`" sono dimostrate tali sempre e solo
sintatticamente.
mi meraviglio di come ti sia uscita una scemenza del genere.


Faccia di culo

"Neo" <a@b.c> ha scritto stronzate nel messaggio news:dswya.61619$DN.1481671.
morirai di cancro ai polmoni.


Ho perso mia madre un mese fa per un cancro ai polmoni.

 fa per un cancro ai polmoni.
e tu farai la sua stessa fine.
aspetta ancora un po' e vedrai.

 sintatticamente.
Anche questa?
LZ

 Anche questa?
e` cosi, dal momento che i metodi semantici (teoria dei modelli) sono sempre
immersi in una metateoria semantica (in genere teoria degli insiemi) che e` a
sua volta una teoria formale.
non si scappa dalla sintassi, quindi, e non si "salta" mai al significato: la
semantica e` sintassi, e la matematica e` il linguaggio della matematica.

>> ...guarda che tutte le "verita`"

Pensi di poter dimostrare, o di aver dimostrato, l'asserto in oggetto
sintatticamente?
LZ

 semantica e` sintassi, e la matematica e` il linguaggio della matematica.
Non c'è niente di "sintattico" (nel senso del termine specificato sopra)
nella definizione di assiomi, nella generazione degli ordinali, nel derivare
delle verità facendo un "salto" metateorico, nel dimostrare qualcosa in una
teoria sulla base di isomorfismi con altri campi esterni alla teoria, nella
costruzione di controesempi.
Ciao
Marco

 mi meraviglio di come ti sia uscita una scemenza del genere.
Non è che mi è uscita adesso, sono anni che lo dico e lo penso.

 con la sola sintassi, o almeno così sembra.
Dove trovo un'esposizione di questo teorema ?
Grazie.

 Dove trovo un'esposizione di questo teorema ?
devi studiare prima un bel po' di logica per poter capire questo teorema.

...

Grazie per l'incoraggiamento, ma avrei gradito di piu' i riferimenti.

 Grazie per l'incoraggiamento, ma avrei gradito di piu' i riferimenti.
A me piace molto, per la sua sintesi, questo commento di Odifreddi:
http://www.vialattea.net/esperti/mat/godel/godel.html
Poi di li' si puo' approfondire.
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 Poi di li' si puo' approfondire.
Grazie Livio !! Si', e' un buon commento, ma ora chiedo di nuovo il
vostro aiuto per l'altro aspetto della questione: potreste per
cortesia esemplificare il concetto di "dimostrazione semantica" ?
Grazie in anticipo e buon fine settimana a tutti.
Neo

 Neo
Questa e' una buona idea! Buon weekend anche a te. ((^__^))'
Livio

 Altro e' negare qualche valenza all'asserto del papero.
Ecco, il papero non ha dimostrato (sintatticamente) il suo asserto, certo,
ma neanche tu hai dimostrato il contrario. Il papero ha comunque portato
qualche argomento alla sua tesi (ha cercato di dimostrarla semanticamente?)
cosi' come Marco ha portato argomenti per confutarla.
Non mi e' invece chiaro su cosa basi la tua critica...
Ciao

 costruzione di controesempi.
1) Un assioma non e' una verita' dimostrata, quindi non ha senso
chiedersi se e' dimostrato sintatticamente o meno.
2) Il salto metateorico significa solo che la dimostrazione potra
avvalersi della sintassi di un altro formalismo, non che non sara'
sintattica, per esempio se mi servo dei numeri complessi per
dimostrare un asserto sui numeri interi.
3) Analogo il discorso sull'isomorfismo, con l'aggravante che se c'e'
isomorfismo posso ricondurre alla teoria originale non solo la tesi,
ma l'intera dimostrazione.
4) Un controesempio e' una dimostrazione sintattica, caso particolare
della classica dimostrazione per assurdo:
- Dalla teoria derivo un fatto del tipo "esiste X tale che P(X) e'
falsa" (controesempio)
- Inserisco per assurdo nella teoria una proposizione del tipo "Per
ogni X, P(X)" (la tesi da dimostrare falsa)
- Dal pricipio di non contraddizione concludo.
5) Generazione degli ordinali... mi rinfreschi la memoria?
Ciao!

 Non mi e' invece chiaro su cosa basi la tua critica...
Le mie ingenue domande miravano solo a sottolineare
la seguente aporia: quando uno dichiara perentoriamente:
"tutte le verita` sono dimostrate tali sempre e solo
sintatticamente" pretende evidentemente di enunciare una
verita', la quale o me la dimostri come dici che va dimostrata
o non e' tale.
Se io ti dicessi "Gli uomini dicono il vero soltanto quando
sono in piedi" e te lo dicessi da sdraiato, che peso avrebbero
le mie parole?
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 le mie parole?
Se io ti dicessi "Gli uomini che stanno in piedi hanno SEMPRE
ragione" e te lo dicessi stando in piedi, le mie parole avrebbero
forse piu' peso delle tue ?   ^___^

 forse piu' peso delle tue ?   ^___^
Beh, almeno tu non ti dai la zappa sui piedi.  :o)
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio