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Titolo: FINITO/INFINITO: esiste un rapporto?

Parto da una domanda già fatta: se è vero che l'universo è in espansione, in
che cosa si espande? In che cosa è contenuto?
Penso che la domanda si potrebbe generalizzare e diventerebbe: può l'uomo
concepire una qualche interazione fra finito e infinito, limite e
illimitato? Mi spiego. Se l'universo si espande in qualche cosa, esso è
finito. E se esso si espandesse in qualcosa di "infinito", questa cosa
"infinita", poichè limitata in un punto interno a sè (che sarebbe
l'universo), sarebbe in realtà finito.
Quindi: noi pensiamo in modo finito, vivendo in un mondo che tale è in tutti
i suoi aspetti. Tuttavia riusciamo a concepire l'infinito, basta un attimo
di astrazione. Eppure, riusciamo a mettere in relazione il finito con
l'infinito? A me sembra praticamente impossibile, perchè nel momento stesso
in cui viene pensata o posta una relazione fra questi due elementi,
l'infinito diventa finito, poichè è in qualche modo limitato (un limite può
essere interno od esterno, ma in entrambi i casi "limita").
Il concepire un rapporto fra finito e infinito è dunque possibile, o è un
limite della nostra mente?
Saluti
Elisa

che cosa si espande? In che cosa è contenuto?
...(omissis)
Che l'universo sia in espansione è stato proposto da Hubble nel 1923,
osservando il famoso red shift delle galassie, ovverosia lo spostamento
dello spettro verso il rosso, che risultava maggiore per le galassie più
lontane.  Hubble stabilì che lo spostamento era proporzionale alla distanza.
Ne deriva che le galassie più lontane si allontanano con velocità maggiore.
La successiva teoria del big bang ipotizza che a partire da una singolarità
iniziale a densità e temperatura apparentemente infinite sia iniziata una
espansione che dura tuttora. L'universo espandendosi crea lo spazio, nato
per così dire dal nulla, assieme al tempo, col big bang.  La traccia che
rimane della esplosione iniziale è data dalla cosiddetta radiazione di
fondo, cioè la temperatura di ca 3 K. L'espansione dell'universo viene
comunemente paragonata ad un palloncino con disegnati sopra dei punti che
rappresentano le galassie. Gonfiando il palloncino i punti si distanziano
fra loro e un ipotetico osservatore posto in un punto qualunque della
superficie vedrebbe tutti gli altri punti allontanarsi da lui in tutte le
direzioni. L'espansione non ha un centro.  Se l'espansione continuerà per
sempre (universo aperto) o se rallenterà e poi invertirà il moto (universo
chiuso) , non è stato finora possibile chiarirlo.
Buona Pasqua
Carlo

annoiando)  il finito č cio' che percepiamo tramite i nostri sensi o con l'
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...
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Saluti da Trinidad (pensatore, questa volta).
Immagina l'infinito come concetto astratto. Prendi un oggetto qualsiasi (ad
esempio una scatola), che, come ogni esistente è "finito". Poi immagina di
"immergere" l'oggetto (e lo spazio ben definito che esso occupa)
nell'infinito che prima pensavi. Quello che prima era "infinito" adesso ha
un limite (in questo caso interno, rappresentato dall'oggetto) che lo rende
parzialmente finito.
Questo è un esempio, forse anche poco chiaro, ma che si può estendere fino a
dedurre che dove c'è un "contatto" fra finito e infinito, per forza
l'infinito ha un limite che lo rende finito. E' quindi possibile qualche
sorta di interazione fra questi due elementi (almeno dal punto di vista
concettuale)? A me sembra sia impossibile, ma mi chiedevo se sia veramente
così o se forse non sia la nostra ragione che, avendo esperienza solo di
interazioni fra enti finiti, non riesce a concepire un'interazione fra il
finito e il suo opposto.
Questo è quello che intendevo chiedere quando ho posto la domanda.
In realtà mi è già stato fatto notare che finito e limitato (e i rispettivi
contrari) sono concetti molto diversi, tutt'altro che sinonimi. In realtà
però penso che la domanda resti.
Ho trovato comunque bellissima la tua (anzi la vostra) risposta, che si pone
da un punto di vista diverso da quello a cui io pensavo, ma che credo di
condividere.
Forse dovrei spiegarmi meglio, ma non ho tempo.
Saluti
Elisa

Motivo per cui riusciamo a concepire l'infinito... Hai mai letto Flatlandia?

...
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che cosa si espande? In che cosa è contenuto?....
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Elisa
Il concetto di "infinito" mi fa spesso pensare...
Ad esempio mi sono sempre chiesto che senso possano avere le nostre
leggi "umane" se paragonate con una potenza di calcolo enormemente
superiore alla nostra.
Immaginati un super calcolatore in grado di poter calcolare la
traiettoria di un numero enorme di pianeti, particelle, cose...
Molto spesso, se ci troviamo di fronte ad una situazione complicata
,apparentemente non regolata dalle leggi che conosciamo, si dice che
siamo di fronte ad un caos. Questo avviene sia nel caso in cui la
legge che possediamo non funziona piu', sia nel caso che per
applicarla sia necessaria una enorme potenza di calcolo.
Non siamo in grado di "provare" ad applicare tutte le nostre leggi
contemporaneamente su un numero enorme di cose...allora come possiamo
dire con certezza che questo e' un caos ?
E' un caos per noi...ma forse non lo e' per il super calcolatore...
Quello magari conosce una legge che noi non conosciamo, oppure conosce
le nostre stesse leggi ma riesce ad applicarle all'istante su un
numero enorme di cose.
Quando si tirano i dadi si pensa che il risultato sia casuale...ma
sempre per il solito super calcolatore (che non e' altro che un
concetto limite...Dio ?) dovrebbe essere uno scherzo calcolare prima
tutti i rimbalzi che fara' il dado e quindi manipolarlo in modo
opportuno.
Si potrebbe dire che non riusciremo mai ad essere cosi' potenti da
calcolare tutto...pero' ogni anno riusciamo a calcolare sempre di
piu'...allora (ed ecco di nuovo la tentazione) tra un infinita' di
anni saremo capaci anche di creare questo super calcolatore ?
Adesso basta senno' impazzisco...e ti annoio a morte...
Comunque piu' se ne parla meglio e'...al limite tra un'infinita' di
anni riusciremo a capire cos'e' l'infinito. :-)
P.S. Non vorrei aver offeso qualcuno paragonando Dio ad un limite per
n che tende all'infinito...
John Hopfield
----------------------------------------------
<<When the mellow moon begins to beam
     Every night I dream a little dream>>

numero enorme di cose.
Il problema non sta tanto nella potenza di calcolo, o meglio, non sta solo
nella potenza di calcolo; ill più grosso limite consiste nelle condizioni al
contorno che siamo in grado di fornire al calcolatore. Con che
approssimazione infatti possiamo dare le posizioni, le velocità e le
accelerazioni del sistema di cui dobbiamo predire le configurazioni
successive; le potenze di calcolo attuali superano di gran lunga le
precisioni del contorno delle equazioni differenziali; ecco perchè dopo
"alcune"  iterazioni il sistema diventa caotico. Non credo che il problema
risieda nella nostra conoscenza delle leggi.
Ciao
Marzio

 che cosa si espande? In che cosa è contenuto?(...)
finito infinito? un rapporto?
Io penso che sia proprio il rapporto la loro stessa essenza.
Come sarebbe immaginabile un finito se non in relazione ad altro in cui
questo possa essere tale...
Come si potrebbe immaginare l'infinito se non pensandolo come scansione
infinita di finiti: il finito da esistenza all'infinito e viceversa. Non
penso sia molto importante comunque una definizione univoca, anzi, ma più
il significato che questa ci può rimandare, mi spiego: cosa ci dicono le
parole infinito e finito. Ripensare a questi termini vuol dire confrontarsi
con il senso del divenire (infinito), e dell'essere (finito). 
Che divenire e essere racchiudessero il nesso profondo dell'esistente, è da
tempo che lo si è capito. Ma quello che forse andrebbe meglio riconosciuto,
è appunto la loro interdipendenza, come in modo interessante  è stato
evidenziato attraverso l'interrogazione del "quale rapporto", che non deve 
a mio avviso essere né di semplice coincidenza, come né d'opposizione.
L'infinito è l'indeterminato: è  la libertà, infinite sono le possibilità,
non ha conclusione l'acqua che scorre nel fiume del divenire.
Il finito, la determinazione, la realtà, finito è l'esistente, l'essere non
è il non essere.
Con un'immagine: l'infinito è il cielo, il finito la terra.
L'esistente sta tra questi elementi, noi compresi.
Penso che il senso del nostro vivere debba fare i conti con queste
dimensioni, senza trascurarne una a favore dell'altra. Isolarne una porta
al paradosso, porta a tartarughe irraggiungibili, a fiumi che scorrono in
eterno, o anche commistioni ove il senso svanisce, ove il finito e
l'infinito diventano intercambiabili, quindi insensati.
Non si deve, a mio modo di vedere, dimenticarci tra le cose...ritenere che
il cielo e la terra siano semplicemente qualche cosa da capire, altrimenti
né perdiamo il senso, né perdiamo la capacità di viverli, di pensarci tra
di essi. Perdiamo la possibilità di rimanere nella nostra essenza: tra
un'infinita libertà e un finito destino. 
Un saluto a tutti i dgt.ori di questo tema: CIAO
 

 Elisa
  finito infinito? un rapporto?
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Purtroppo non ho seguito la discussione fin dall'inizio, ma leggendo la
domanda e l'unico messaggio in proposito che ho trovato, non posso far
altro che dire: certo, certo che c'è un rapporto fra finito e infinito,
e secondo me il modo migliore per capirlo è proprio avvalersi della
matematica (John, sei un matematico?), che in questi momenti è veramente
filosofica, è arte, come dice un grande matematico che conosco. Però non
sono d'accordo sul fatto che, se immagino di immergere un oggetto finito
nel grande infinito, allora mi accorgo di come l'infinito sia limitato
al suo interno... Forse dipende solo da come funziona la propria mente,
però io vedo quest'oggetto andarsi a confondere con tutto il resto, e
non è più distinto. E' un coro in cui non si distingono più le singole
voci. E' un mistico che immerso nella preghiera si scorda della sua
particolarità e diventa parte dell'Uno originario. E' Leopardi che siede
davanti alla siepe e ne supera i confini, sente l'infinito. 
Allo stesso modo, John, considero un intervallo [a,b]. Bene. Lo immergo
nei numeri reali. L'intervallo si trova con altri infiniti intervalli al
suo interno. altri infiniti intervalli accanto, in mezzo, da una parte,
dall'altra... Perde la sua unicità di essere intervallo. Perde il
proprio principium individuationis, è solo una parte del grande, unico
intervallo i cui estremi sono più infinito, meno infinito... (PIU'
infinito? MENO infinito? E che cosa vuol dire filosoficamente? Qui la
matematica supera la filosofia...)
Non la tiro più lunga di così
Ciao
Arianna