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Titolo: E mò verimmo... ^_^

Allora...insisto!!
Livio!!
riguardo alla quadratura sempre del cerchio.
Quella mia ipotesi, ingenua forse, ma è proprio questo che mi piace.. non la 
scarto a priori visto che l'ara del cerchio con quel 3,14....non è esatta 
come lo è quella di un quadrato il cui perimetro è la circonferenza dello 
steso cerchio...
comunque...:-)
ho un' altra ipotesi, e se...
Prendi un quadrato iscritto in un cerchio, e un altro circoscritto a quello 
stesso cerchio, l'area della cerchio è quella di un quadrato che sia 
esattamente situato tra i due quadrati, sia quello iscritto che quello 
circoscritto!
Ti trovi?


No!
Prendiamo, per fare prima i conti, che il tuo cerchio abbia raggio 1.
Allora avra' un'area di esattamente pigreco (esattamente! :o))
Il quadrato circoscritto avra' lato 2
Il quadrato inscritto avra' lato sqr(2)  [radice quadrata di 2]
Il quadrato che sta esattamente tra i due avra' lato (2+sqr(2))/2 e
area=2.914 e non pigreco.
Ciao!!!  :o)
Livio

 Ti trovi?
No!
Prendiamo, per fare prima i conti, che il tuo cerchio abbia raggio 1.
Allora avra' un'area di esattamente pigreco (esattamente! :o))
Ma, Aspè prof, non correre che io c'ho solo un diploma di ragioneria :-))
Allora...quel 3,14... ecc..ecc.. con cui si pretende di trovare l'esatta 
superfice del cerchio non è un valore, come dire, non esatto?
Per favore una cosa alla volta, che non posso chiederlo al matematico di 
famiglia quello che ha avuto le basi da me, non c'è come al solito è fuori 
:-)
 

 superfice del cerchio non è un valore, come dire, non esatto?
"Pigreco" e' esattissimissimo.
3.14 e' un suo valore approssimato.
3.141592 e' un suo valore un po' piu' preciso, con un'approssimazione
migliore di un milionesimo.
ecc.
Ciao!!!  :o)
Livio

ecc.
Qualcosa non mi torna... ma non è un valore infinito? E se è infinito come 
fa ad essere esatto? E come fa a dare l'esatta area del cerchio che avendo 
una circonferenza è invece  finito?
Mi spiego?
Ciao!!!  :o)
Livio
Ciao!!
Anna

 Mi spiego?
Pigreco e' esatto per definizione, essendo il rapporto tra
circonferenza e diametro.
Ciao!!!  :o)
Livio

Livio
Ciao!!
Anna
Ciao!!

 dalla sua circonferenza che invece è esatta e finita.
Ma adesso parliamo di triangoli!
Ciao Anna!!!  :o)
Livio

Livio
Ciao Livio!! :-))
Anna

 cerchio stesso, non voglio ricorrere alla nonna se non in estremo ;-)
Mi viene in mente ora (ma guarda che scherzi fa la memoria) che avevo
scritto anche questo pezzo qua:
http://www.geocities.com/liviozuc/quad_cerc.html
Non e' quello che cerchi, ma magari ti aiuta a scoprire perche quello
che cerchi non esiste.
Ciao!!!  :o)
Livio

 limitata dalla sua circonferenza che invece è esatta e finita.
Proviamo a rifare il tuo discorso e mi dirai tu se l'ho reso bene. La
superficie (come porzione di spazio) delimitata da una circonferenza è un
oggetto de-finito; pi greco invece, in quanto interviene nella formula
dell'area (come misura di una superficie) del cerchio, ed in quanto è
"fatto" di infinite cifre, rende assurdamente quell'oggetto, che è
de-finito, in-definito.
Giusto? Vediamo cosa ti tispondono i matematici del ng:-). Ma secondo me la
risposta è già contenuta nel riassunto della tua problematizzazione,
precisamente tra parentesi. Differenza tra superficie (come porzione di
spazio) e *misura* della superficie. Questa differenza toglie subito la
contraddizione che avevi rilevato tra de-finitezza della superficie e
in-definitezza (causata dalle infinite cifre decimali di pi greco)
dell'area.
La contraddizione si produce, invece, quando non teniamo conto di quella
differenza.
Un saluto,
Marco

"Pigreco" e' esattissimissimo.
http://it.wikipedia.org/wiki/pi_greco/10000cifre



chissà perchè quel link non funziona,
http://it.wikipedia.org/wiki/Pi_greco

Livio
P.S. "Amletico" per rimanere in tema. Non è un offesa per te, Amleto.

 Credo sia un numero irrazionale.
Non solo, e' pure "trascendente".
Fu Cantor a scoprire che l'insieme dei numeri trascendenti e'
infinito, ma diverso e piu' potente dell'insieme dei numeri
irrazionali. Essendo cattolico obbediente, chiese il permesso alla
Curia di pubblicare la sua scoperta, perche' dire che un infinito e'
piu' infinito di un altro poteva essere problematico per chi crede in
un dio infinito e basta.
Ciao!!!  :o)
Livio

 
http://it.wikipedia.org/wiki/Pi_greco
Questo ha un milione di cifre:
http://3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592.com/
Ciao!!!  :o)
Livio

>diverso e piu' potente dell'insieme dei numeri
irrazionali.<<
Correggo il lapsus: irrazionali _algebrici_. Come mi insegni, l'insieme dei
numeri irrazionali č non numerabile. Ad essere numerabile, č l'insieme degli
irrazionali algebrici (che ovviamente č un sottoinsieme dell'insieme degli
irrazionali).
Un saluto,
Marco

 irrazionali).
Ineccepibile come sempre.
Ciao Marco!!!  :o)
Livio

 Mi spiego? Spero...
Ti sei spiegata benissimo. Io ho cercato di mostrare che esigendo la
corrispondenza tra de-finitezza della superficie e de-finitezza della
misura, espressa in numeri, della superficie, stiamo facendo valere certi
presupposti. Ne ho mostrati due (identificazione superficie-misura della
superficie; identificazione numero-rappresentazione del numero). Entrambi
questi presupposti causano l'attribuzione di una indefinitezza a ciò che
invece è perfettamente de-finito.
Un saluto,
Marco

 di misura".
Non ho mai parlato di strumenti...dove li hai visti?
 Scusa ma sto saltellando da un NG all'altro e continuo domani ;-) 

 stessa lingua :-))
Faccio un tentativo, Anna, per convincerti che Pigreco e' esatto, non
approssimato.
Prendiamo un segmento lungo un metro esatto per definizione.
Ora facciamo un discorso del tipo Achille e la tartaruga. Cioe'
consideriamo quel metro come somma della meta' piu' meta' di quello
che resta (cioe' un quarto) piu' meta' di quello che resta (cioe' un
ottavo) piu' meta' di quello che resta (cioe' un sedicesimo) e cosi'
via all'infinito.
Formalmente potremmo dire:
1 = 1/2+1/4+1/8+1/16+... e cosi' via all'infinito.
Domanda: quella sommatoria 1/2+1/4+1/8+1/16+... vale esattamente uno o
e' un uno approssimato?
Risposta: all'infinito quella somma vale esattamente uno.
Cosi' e' Pigreco. Pigreco ha infinite cifre decimali e
all'infinitesima cifra e' esatto.
Ciao!!!  :o)
Livio

 Risposta: all'infinito quella somma vale esattamente uno.
Il paradosso di Zenone tanto per far sorridere un po' e colorare il tuo
giusto esempio :)
Inoltre vorrei aggiungere che non capirlo subito non è assolutamente
cosa di cui vergognarsi, la sommatoria infinita che dà un numero finito
(converge dicono i matematici) è una delle cose più difficili da
capire.
Cito il paradosso di Zenone
Il paradosso di Achille e la tartaruga - uno dei paradossi di Zenone
più famosi - afferma invece che se Achille (detto "piè veloce") venisse
sfidato da una tartaruga nella corsa e concedesse alla tartaruga un
piede di vantaggio, egli non riuscirebbe mai a raggiungerla, dato che
Achille dovrebbe prima raggiungere la posizione occupata
precedentemente dalla tartaruga che, nel frattempo, sarà avanzata
raggiungendo una nuova posizione che la farà essere ancora in
vantaggio; quando poi Achille raggiungerà quella posizione nuovamente
la Tartaruga sarà avanzata precedendolo ancora. Questo stesso discorso
si può ripetere per tutte le posizioni successivamente occupate dalla
tartaruga e così la distanza tra Achille e la lenta tartaruga pur
riducendosi verso l'infinitamente piccolo non arriverà mai ad essere
pari a zero.
Ossia una sommatoria infinita si pensa che non possa dare un numero
finito :P
citazione presa da...
http://it.wikipedia.org/wiki/Paradossi_di_Zenone
^^
-- 
^GB^
Un Gatto Blu è per sempre