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Titolo: Buosofia - ulteriori dimostrazioni logiche

 2) Ipotesi d'induzione: se ciascun insieme di k elementi e' tutto bue,
La buosofia č quando uno sa che si č fatto male... :-))
Ciao
Sinuhe

DIMOSTRAZIONE INDUTTIVA
Tutto e' Bue
1) Base d'Induzione: si considere un insieme di elementi che 
consiste di un bue. Questo bue e' bue, per cui tutti gli elementi 
dell'insieme sono bue.
2) Ipotesi d'induzione: se ciascun insieme di k elementi e' tutto bue,
allora ciascun insieme di k+1 elemnti e' tutto bue.
Dimostrazione dell'ipotesi di induzione:
Sia S un insieme qualsiasi di k+1 buoi. Li si numeri da 1 a k+1, a 
seconda di qualsivoglia metodo di selezione. 
Si rimuova il bue numero 1. Il rimanente insieme di 2, ..., k+1 buoi 
e' un insieme di k buoi. Quindi, per assunzione, sono tutti buoi.
Ora si rimetta al suo posto il bue 1 e si rimuova il bue k+1. Di 
nuovo, il rimanente insieme di 1, ...., k buoi e' tutto bue.
Ora, poiche' c'e' una intersezione tra i due insiemi (per esempio il 
bue numero 2 e' in entrambi gli insiemi) e in ciascun insieme tutti i 
buoi sono buoi, allora tutti i buoi del superinsieme di k+1 buoi deve 
anch'esso essere tutto bue.
Abbiamo dimostrato per induzione che un ciascun insieme di cose, 
di qualsiasi grandezza, consiste di buoi. Quindi, Tutto e' Bue.
IL CONDIZIONALE DI DRIER
Si considere l'enunciato (G)
(G) se G e' vero, allora Tutto e' Bue
Possiamo dimostrare che G e' vero, per dimostrazione 
condizionale.
1 Si supponga che G e' vero
2 Quindi "Se G e' vero, allora tutto e' Bue" e' vero (sostituzione)
3 Quindi, se G e' vero, allora Tutto e' Bue (de-citazione)
4 Quindi, Tutto e' Bue (da 1 e da 3 per modus ponens)
Data l'assunzione che G e' vero, abbiamo dimostrato che Tutto e' 
Bue. Quindi abbiamo dimostrato che se G e' vero, allora Tutto e' 
Bue.
Questo esaurisce la dimostrazione di un lemma importante: che se 
G e' vero, allora Tutto e' Bue. Procediamo ora alla conclusione 
desiderata:
5 Se G e' vero, allora Tutto e' Bue (dimostrato piu' su)
6 "Se G' vero, allora Tutto e' Bue" (citazione)
7 G e' vero (sostituzione)
8 Tutto e' Bue (da 5 e 7 per modus ponens)
Alcuni penserano che la conclusione sia ovvia, ma e' utile disporre 
di una dimostrazione definitiva.
(3. continua...)

 bue numero 2 e' in entrambi gli insiemi)
e` fallace 
(per l'ambizione di volere una dimostrazione induttiva a doppio senso 
 di estrazione buoica. A tal proposito mi invento una citazione da
[QO-MCM99]:
"(...) by an ear it goes into you, and from the other it gets out, 
 metaphorically speaking. If you consider the ear to be the ox set, it's
not
 a good idea to behave like making merchant ears, or to put a flea into
the ear (...)")
Del resto, ben piu` grave pecca mina la dimostrazione, e cioe`:
puoi dimostrare che il bue conservi la natura di bue durante la
dimostrazione? L'hai forse corrotto? Chi glielo fa fare?
Ti consiglio la lettura del post "Persistenza del Bue", postato in data
odierna.
Bibliografia:
[QO-MCM99] mav C mavron: "Implementation of queue operations on an ox
set". 
           Sacro Bue ® Publications  99.
           Ox-Ford University 99.
           Ristampato in Italia da McGraw-Hill, 2002.
-- 
the device named mavron was re-activated

(3. continua...)
Anche ammesso (e non concesso) che il tuo ragionamento sia giusto,
come detto e' del tipo:
A = (A => B)
ma al posto di B si puo' porre qualunque cosa, cioe' si puo'
dimostrare vera qualunque cosa, in particolare si puo' anche
dimostrare (col tuo stesso ragionamento) anche che "Nulla e' Bue" (o
volendo, il contradditorio: "Qualcosa non e' bue" = "non tutto e'
bue")
Ma un sistema logico in cui si puo' dimostrare sia X che non-X e'
contradditorio, cioe' non vale nulla.
Non solo la matematica non e' un opinione, ma neanche la logica e' un
opinione !!!
Ciao
Giovanni

 2) Ipotesi d'induzione: se ciascun insieme di k elementi e' tutto bue,
In breve... hai provato a fare dell'umorismo nel posto sbagliato: ne
ricavi obiezioni logiche.
Ciao
Sinuhe

 E' una *petizione di principio*, ossia una banale tautologia.
Avrei potuto dimostrare che Tutto e' Bue senza partire
da una tautologia? E poi, insomma, cosa hai contro le tautologie?
Le tautologie sono le verita' piu' certe, quelle di cui possiamo avere
la conoscenza piu' sicura. Per quanto ne so, basare mia la
dimostrazione su una verita' logica costituisce il fondamento piu'
solido.
Tuttavia, visto ho l'impressione che tu non sia soddisfatto delle mie
dimostrazioni, eccoti una prova alternativa che Tutto e' Bue, scoperta
per la prima volta da Sant'Anselmo Buiatra:
Posso pensare allo stato di cose piu' perfetto, incompatibile con la
proposizione "Nulla e' Bue". Ora, Se questo stato di cose non e'
attuale, non e' un fatto, allora e' men che perfetto, in quanto uno
stato di cose attuale e' superiore a uno stato di cose meramente
possibile, quindi lo stato di cose incompatible con "Nulla e' Bue" e'
un fatto, e "Nulla e' Bue" e' falso. Quindi Tutto e' Bue. Q.E.D.
Sent via Deja.com 
http://www.deja.com/
Before you buy.

Non sono molto d'accordo con la tua ipotesi panbuista
perche' vedo in essa il rischio di un esito mistico che
porterebbe ad identificare il bue con Dio. E questo e'
manifestamente falso. Perche' delle due l'una : Dio o e'
triangolare o circolare. Ora il bue non e' triangolare
perche' in questo caso la superficie sarebbe pari alla meta'
della sua base per l'altezza, e questo e' platealmente
falso, come si puo' dimostrare alla lavagna con l'uso della
sola squadra e del compasso. D'altra parte non e' circolare,
come dimostra il fatto che in questo caso la punta del suo
naso coinciderebbe con l'apice del pelo terminale della
coda, cosa che non e' (C.V.D.). Dunque il bue, sia pure
d'oro, non e' Dio, come giustamente sostenne anche Mose'.
Ciao.
* Sent from AltaVista 
http://www.altavista.com
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 diverso da quello predicativo.
Insomma, ditelo chiaro e tondo che ce l'avete col Sacro Bue!!!
--
Leningrad Cowboy
§§§§§§§§§§§§§§§


Basterebbe solo rilevare che la negazione di "Nulla e' bue" non e'
"Tutto e' bue" ma "Qualcosa e' bue".
Percio' anche ammesso (e non concesso) che la tua argomentazione sia
corretta, dimostreresti che "Qualcosa e' bue": che e' vero, ma banale.
La tua dimostrazione e' una variante del cosiddetto "argomento
ontologico di S. Anselmo", che gia' Kant dimostro' fallace in quanto
tratta l'esistenza come un predicato.
Cio' e' massimamente manifesto nella logica moderna gia' a livello di
notazione: l'operatore esistenziale e' di tipo logico completamente
diverso da quello predicativo.
Ciao
Giovanni


E' meglio una Grande Vacca !!!

diverso da quello predicativo.
Senza bisogno di scomodare Kant, gia' Gaunilone aveva contestato la
fallacia dell'argomento S.Anselmo Buiatra, ma aveva poi finito con lo
screditare se stesso sostenendo assurdamente che "Tutto e' Capra".
Ma eccoti una dimostrazione piu' moderna dovuta ad Alvin Plantinga.
(valida in qualsiasi di logica modale che ammetta le modalita'
reiterate):
 
(1)  "tutto e' bue" - > "tutto e' bue" e' un teorema modello
(2)  E' possible che necessariamente "tutto e' bue".
(3)  Quindi, da (1) e (2) segue che "tutto e' bue" e' vero.

(3)  Quindi, da (1) e (2) segue che "tutto e' bue" e' vero.
?????????????
Hai fumato Vinavil ?
Ciao
Paolo Zavarise


Bravo ! Stavolta la dimostrazione e' formalmente corretta, anche se
l'inghippo rimane (non potrebbe d'altra parte essere diversamente).
Pero' e' davvero troppo semplice da commentare e lascio la soluzione
.. per esercizio ... :-)))    a qualche neofita.
Un unica annotazione, in quest'ultima tua dimostrazione la sola
novita' e' la presenza di un operatore modale: "E' possibile che
necessariamente": il suo significato si apprende facilmente con i
primi rudimenti di logica modale.
Ciao
Giovanni