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Titolo: LOGICA E SAPERE STABILE

Vorrei ricevere alcuni chiarimenti riguardo ad una questione di logica.
Le mie conoscenze al riguardo sono limitate (anche se non del tutto
assenti): ho dato un esame di logica (calcolo proposizionale, qualche
accenno a logiche modali, etc.), ma non ho approfondito ulteriormente.
Filosoficamente mi considero un hegeliano, ma mi interesso di tutte le
filosofie che si occupano del sapere in senso forte, ontologico,
stabile, epistematico (e non epistemologico). Ho appena letto il
bellissimo libro di Carmelo Vigna "Il frammento e l'intero. Indagini sul
senso dell'essere e sulla stabilità del sapere". Vigna considera suoi
maestri Bontadini e Severino, anche se si è distaccato dalla lezione di
entrambi.
Ma veniamo al problema. Oggetto del libro è l'ontologia metafisica, vale
a dire la possibilità per l'uomo di conseguire un sapere stabile e
incontrovertibile (un sapere filosofico "forte"). Non un sapere che
colga l'intero del senso (come in Hegel), ma il senso dell'intero. Il
pensatore al quale Vigna si rivolge è Aristotele, la cui lezione
"logica" e "ontologica" viene considerata ancora valida.
Il ragionamento di Vigna è il seguente: il sapere stabile è quello il
cui contraddittorio è contraddittorio, dunque si tratta di un sapere
incontrovertibile (perché è impossibile negarlo, vale a dire è
impossibile pensarne la negazione).
esempio: l'affermazione per cui "tutte le verità sono relative"
(universale affermativa) ha la sua contraddittoria in "qualche verità
non è relativa" (particolare negativa). Ora, poiché di due affermazioni
contraddittorie (non semplicemente contrapposte) l'una è vera e l'altra
falsa, mostrando che la prima è autocontraddittoria (se intesa con
coerenza essa è una verità che deve essere a sua volta relativizzata,
oppure la si può intendere in senso assoluto, quindi non relativo, e
dunque siamo sempre in una contraddizione), allora la seconda deve
essere necessariamente vera: vera in ogni epoca e in ogni luogo,
insomma, una verità stabile (in questo caso si tratta di una verità
stabile che afferma la sua stessa esistenza, vale a dire l'esistenza di
verità non relative, quindi assolute).
Le possibili critiche a tale conclusione potrebbero venire da una messa
in discussione del "principio di non contraddizione". Su questo punto
Vigna segue Aristotele: il principio di non contraddizione non può
essere negato senza farvi ricorso, dunque non può essere negato (a patto
che il negatore "dica qualcosa", poiché se rinuncia a parlare e a
pensare, se si comporta alla stregua di un vegetale, allora non può
essere colto in fallo. Invece, se afferma qualsiasi cosa, ad esempio che
"il principio di non contraddizione è falso", allora dovrà comunque
accettare di distinguere questa affermazione dalla sua negazione).
So benissimo che, da quando la logica è stata pensata come sistema
assiomatico, è possibile costruire logiche alternative in cui non vale
il principio di non contraddizione. Il problema è che tale costruzione
di una logica alternativa ha bisogno del principio di non contraddizione
per costituirsi (infatti, il suo autore, per formulare gli assiomi e le
regole di generazione dei teoremi non può prescindere dal principio di
non contraddizione, principio che certo non varrà entro il sistema della
logica alternativa). Insomma, credo che anche gli sviluppi più raffinati
della logica novecentesca abbisognino della logica classica (almeno per
potersi costituire e comunicare).
Ora, mi chiedo, per la logica simbolica del Novecento tale ragionamento
è corretto? E se non lo è, perché? Insomma, il ragionamento dell'esempio
sopra citato è logicamente corretto oppure si imbatte in qualche
fallacia (tipo quelle rilevate da Wittgenstein riguardo alla
metafisica)?
Federico
Grazie in anticipo per eventuali risposte e chiarimenti.
P.S. astenersi perditempo ... mi serve la risposta di qualcuno che
conosca bene (o almeno più di me) la logica simbolica post-Frege.

 conosca bene (o almeno pił di me) la logica simbolica post-Frege.
Ciao Federico,
Come premessa ti posso dire che mi sono interessato di
-linguaggi artificiali
-modelli e logica matematica
-teoria della misura
-stocastica
-sistemi deterministi e aleatori
-teoria dell'errore e metodi di tolleranza dell'errore in un sistema di
riconoscimento.
Sperando che le referenze siano sufficienti per non essere qualificato
"perditempo" proseguo.
Vedi quello che ti impegna č un problema pił che di Logica del Novecento, a
mio avviso,
č un problema di teoria della conoscenza.
Tu affermi che:
<Il problema č che tale costruzione
di una logica alternativa ha bisogno del principio di non contraddizione
per costituirsi (infatti, il suo autore, per formulare gli assiomi e le
regole di generazione dei teoremi non puņ prescindere dal principio di
non contraddizione, principio che certo non varrą entro il sistema della
logica alternativa)>.
Ma se la logica č uno strumento essenziale per costruire un "sistema per
formato",
(ovvero con un insieme di oggetti, di operatori sugli oggetti, di regole con
cui gli operatori agiscono sugli oggetti,
affinchč il tutto abbia approccio scientifico, quindi indipendente
dall'osservatore),
ciņ non toglie che la realtą supera sempre il modello, essendo quest'ultimo
(il modello) un emulatore del reale.
Quanto sopra non scoraggia perņ i ricercatori,
che utilizzano approssimazioni man mano di ordine superiore finché (in
genere) l'errore misurato in media tra <la teoria proposta e il sistema
logico associato> e <l'evento sotto indagine> č considerato tollerabile
nell'ambito di interesse.
Se poi vuoi qualche spunto di approccio epistematico,
sappi che, in genere, ci si regola nella proposizione di nuovi modelli cosģ:
1) Si fa una simulazione al computer del sistema fisico sotto esame, con il
modello logico-matematico proposto.
2) Si escludono problemi di sicurezza, in base ai dati acquisiti al punto 1,
sul sistema fisico sottoposto alla stessa indagine.
3) Si esegue la prova sul sistema fisico sotto esame.
4) Si confrontano i dati acquisiti in modo modellistico e in modo
sperimentale.
5) Si valuta se il modello logico-matematico ha fornito risultati
considerati entro il range di errore desiderato.
6) Se il modello logico-matematico č considerato sufficiente, si esplora un
altro ambito prossimo al precedente,
altrimenti si prova a cambiare approccio in base alle informazioni
acquisite,
sia sulla modellistica sia sulla quantitą di dati elaborata.
Infine quello che si osserva causa della poliedricitą dei modelli, č in
genere il cambio di scala:
Ti faccio un esempio:
La misura della velocitą per oggetti prossimi alla velocitą di un cavallo
puņ essere fatta con le formule e la logica di Galileo.
La misura della velocitą per oggetti prossimi alla velocitą della luce deve
essere fatta con le formule e la logica di Einstein.
Se superi la velocitą della luce anche l'approccio di Einstein č
insufficiente non riuscendo pił a rapresentare matematicamente le
deformazioni spazio-tempo (con v>c sotto radice c'č un salto dimensionale
nei numeri immaginari, ma tali fenomeni avvengono in natura come nel caso di
collasso delle stelle dette buchi neri).
Ti auguro allora, prima di tutto, Buon Anno,
e poi di provare a leggere qualcosa anche in matematica e fisica,
vedrai che comincerą a interessarti anche l'epistemologia.
Sperando di esserti stato utile,
Lino A.M.
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Ti ringrazio per il solerte messaggio.
Sicuramente non sei un perditempo (come spesso se ne aggirano nei
newsgroups),
bensì una persona competente.
Quanto mi hai scritto è interessante, ma non mi aiuta a rispondere al
problema
che ponevo. Forse è perché non mi sono spiegato bene. In questo momento
non mi
interessa tanto la possibilità di costruire modelli formali, quanto
valutare se
un sapere epistemico (nel senso della "episteme" greca, vale a dire del
"sapere
stabile e indubitabile") sia o non sia fondabile logicamente (come Vigna
e in
generale i neo-aristotelici pretendono di fare).
Ciò che mi interessa è capire insomma se una dimostrazione della
stabilità del
sapere del tipo di quella riportata nel mio precedente messaggio sia o
non sia
corretta dal punto di vista della logica contemporanea.
Ti auguro un felice anno nuovo
--
Federico