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Titolo: Intelligenza divina e stupidità sulfurea

Mi fa piacere che l'odore di zolfo abbia il potere di risvegliare tanti
interessi.
Vorrei provare a continuare il discorso per vedere se è possibile
rispondere nello stesso contesto a più domande/osservazioni/critiche che
mi sono state rivolte.
Tempo fa, seguendo un link di cui non ricordo come fossi venuto a
conoscenza, ho scoperto un programmino del mio amico Livio che - se ben
ricordo - è in grado di trovare le soluzioni di una equazione
matematica.
Niente di sconvolgente, si dirà. Ebbene, il fatto è che quel programma
non è abbastanza "intelligente" per "sapere" con "certezza" come si
faccia a trovare quelle soluzioni. Sa fare a malapena le quattro
operazioni, e figuriamoci se ha la minima idea di come si possano
risolvere delle equazioni.
Qui Cosimo giustamente mi intima di fermarmi e mi dà due giornate di
squalifica per grave errore logico. Mi sembra di sentirlo: <<Ma insomma,
'sto programma la soluzione la trova o no? E' quella esatta o no? E se
la trova, come fai a dire che non è [o era?] abbastanza "intelligente"
da trovarla? Se la trova vuol dire che in qualche modo aveva le
potenzialità per trovarla, e quindi ciò che si vede accadere (= il
programma che trova la soluzione) non è altro che un manifestarsi di ciò
che era già presente in potenza. Da nulla non viene nulla, caro mio!
[quest'ultima frase lui la direbbe in latino, e poi toglierebbe il "caro
mio" perché sennò ci accusano di connivenza, ed in più non metterebbe il
punto esclamativo perché su certe questioni ama mostrarsi freddo e
distaccato]>>
Come gli si può dare torto? Ma allora vorrà dire che dovremo trovare una
nuova terminologia, perché effettivamente il programmino di Livio fa
qualcosa di molto diverso da ciò che ci si potrebbe aspettare da un
programma "intelligente".
Facciamo così: vediamo di spiegare cosa fa e/o cosa dovrebbe fare 'sto
programmino [in realtà non trovo più il link e quindi il programma me lo
inventerò] e poi cerchiamo - magari tutti assieme - di capire se c'è
veramente qualcosa di strano in questo programma che Livio da qualche
parte definì "darwiniano" (me lo sono sognato?).
Supponiamo di dover risolvere un problema matematico, tipo - appunto -
una equazione. Ora, già a sentire parlare di equazioni a qualcuno può
venire un accidente. Ma 'ste famose "equazioni" non sono altro che
generalizzazioni di problemi che incontriamo tutti i giorni; infatti
esse sono *sempre* riconducibili alla forma seguente: "si trovi un
oggetto x che "usato" in un certo modo noto ci dia il risultato
richiesto".
Di solito, trattandosi di matematica, quell'oggetto x sarà un "oggetto
matematico" (madò, che linguaggio, qui è la volta buona che mi ritirano
la patente): potrà essere un numero, una funzione, un insieme di numeri,
quel che vi pare. Ad esempio quando scriviamo la terribile equazione
     3 x = 6
stiamo semplicemente dicendo "trovami quel numero che moltiplicato
per 3 dà come risultato 6".
Come dicevo, nella vita di tutti i giorni siamo continuamente alle prese
con problemi di questo tipo. Quando diciamo "bisogna trovare il modo di
eccetera" stiamo in realtà cercando quella particolare strategia x che
utilizzata nelle condizioni date ci consente di ottenere il risultato
voluto. E così se diciamo ad un amico "trovami le parole giuste per
convincere quella ragazza ad uscire con me", stiamo dicendo "trovami
l'insieme x di parole che rivolte a quella particolare ragazza mi
consentirà di ottenere da lei il consenso ad uscire con me". Se volete
essere buoni con me, ammetterete che un poco assomiglia a quel "trovami
un numero x che moltiplicato per 3 mi consente di ottenere 6".
Ecco cosa sono le "equazioni". Qualcuno le chiama anche "problemi
inversi". Infatti nei "problemi diretti" si parte da tutti dati noti e
non si conosce il risultato. Ad esempio se vi dico "moltiplicate 3 per 2
e ditemi quanto fa", vi sto assegnando il seguente problema "diretto":
     3 per 2 = ?
e se non sbaglio mi si risponderà 6 (avrò fatto bene?).
Invece in un "problema inverso" ciò che è *noto* è il *risultato* che si
vuole ottenere, e ciò che *non è noto* ("incognito", dicono i matematici
per fare bella figura) sono i valori "di partenza", che - come dicevo -
nel "problema diretto" sono appunto noti.
Nei problemi diretti non si assiste a particolari abilità. Si tratta
per lo più di applicare degli algoritmi. E' vero che per avere un
computer che sa moltiplicare 3 per 2 occorre tutta l'intelligenza che ci
ha portato a progettare e costruire i computer, però è anche vero che il
fatto che a partire da certe condizioni iniziali si ottengano via via
una successione di risultati non è altro che una delle tante
"manifestazioni" del famoso "nesso causale". Come è noto si possono
addirittura costruire delle macchine puramente "meccaniche" che sanno
sommare e moltiplicare i numeri.
Ma risolvere il "problema inverso" richiede qualche cosa di più. Infatti
la macchina non può prendersi semplicemente un input noto e calcolarsi
l'output. Qui l'input non è noto, e anzi ciò che è noto è l'output.
Arrivati a questo punto occorre dire un'altra cosa essenziale.
Supponiamo di
avere una macchina che sa fare solo somme e moltiplicazioni. Se gli
diamo
da fare il seguente calcolo:
     (3 + 2) (3 - 1) - 2 = ?
la macchina ci darà come risultato 8 (speriamo bene: qui va a finire che
mi sputtano del tutto).
Ma supponiamo ora, a quella stessa macchina, di dare un analogo problema
*inverso*, chiedendogli di determinare quel particolare numero x tale
che
     (x + 2) (x - 1) - 2 = 8.
Noi sappiamo già che la soluzione (o meglio, *una* soluzione) è 3,
perché abbiamo avuto la fortuna di risolvere un analogo problema
*diretto* e ci *ricordiamo* quel problema. Invece la nostra macchina non
è detto che abbia già risolto proprio quel particolare problema diretto,
e se anche l'avesse fatto non è detto che avrebbe un dispositivo che le
consente di memorizzare tutti i problemi diretti che le capita di
risolvere per poter poi "ricordare" la soluzione.
Veniamo così a contatto con una questione fondamentale: il problema
"inverso" richiede *maggiori facoltà* di quelle richieste dal problema
"diretto". Se il nostro computer sa fare solo somme e moltiplicazioni il
problema diretto lo sa risolvere, ma quello inverso no. Anche nel caso
precedente, quando volevamo sapere quale fosse quel numero x tale che
"3x = 6", per risolvere il problema avremmo dovuto disporre di un
computer che sa fare qualche cosa di più di una semplice moltiplicazione
(che è quella che serve per saper risolvere il problema diretto).
Cos'è questo "qualcosa in più" che serve per poter risolvere i problemi
"inversi", cioè i problemi in cui ciò che è noto è il risultato che si
vuole ottenere?
La prima possibilità è che un programmatore abbia "insegnato" al
computer che per risolvere una equazione del tipo "3x = 6" occorre
dividere entrambi i membri della equazione per il numero che sta davanti
alla x. Ma così facendo ci viene subito confermato quanto stavamo
dicendo, e ciò che per risolvere il problema "inverso" occorre un
computer che disponga di qualcosa in più, ed in particolare:
1) un *algoritmo aggiuntivo* per svolgere le divisioni (per il problema
diretto questo non ci serviva)
2) e, soprattutto, un *programmatore* esperto di matematica che
sappia aggiungere di volta in volta le istruzioni per trasformare un
problema "inverso" in un semplice problema "diretto"; infatti una volta
che sia stato inserito nel computer il "trucco" di dividere per 3
entrambi i membri della equazione, quella x può essere ottenuta come
risultato di una operazione di divisione.
Lo ripeto: il fatto di *aver bisogno del programmatore* ci dimostra
ancora una volta che per risolvere i problemi "inversi" occorre più
"intelligenza" di quella necessaria per risolvere i problemi "diretti".
Anche l'evoluzione animale in un certo senso è un problema "inverso".
Per comprendere ciò occorre prima comprendere quale sia il problema
"diretto", che in questo caso è il seguente: <<dato un certo "genotipo"
si "calcoli" il "fenotipo" risultante.>> Insomma: dato un certo
patrimonio genetico si "calcoli" che razza di bestia salta fuori.
Ebbene, questo "calcolo" è ciò che viene fatto ogni istante dalle
cellule, che trasformano la sequenza dei dati contenuti nel DNA in
proteine, eccetera.
Ora, sia chiaro che non si vuole dire che questo "calcolo" sia banale.
Esso è una meraviglia della natura e  tutto quello che si vuole. Ma per
quanto possa essere meraviglioso si tratta pur sempre di semplici
"algoritmi", nessi causali. Non serve nessuna "intelligenza", nessuna
"immaginazione", nessuna "coscienza", nessuno "scopo" per trasformare
delle sequenze di nucleotidi in proteine.
Invece il problema "inverso" sembra enormemente più complesso: <<si
trovi quella particolare modifica x del genotipo che consenta di avere
un fenotipo che ha migliori probabilità di sopravvivere e riprodursi
nelle particolari condizioni ambientali date>>
Qui il fatto che i problemi "inversi" abbiamo come il potere "magico"
(intelligente?) di "risalire all'indietro i nessi causali" diventa un
po' più evidente. Infatti noi tutti sappiamo - o comunque riteniamo di
sapere - che è il genotipo a "causare" il fenotipo. Come facciamo a
determinare il genotipo a partire da certe richieste sul fenotipo? Come
fa l'"effetto" a vincolare/condizionare la "causa"? Sembra quasi che per
risolvere questo problema i nuclei delle cellule debbano aver la
possibilità di dare una occhiata "fuori", all'ambiente circostante, e
poi magari "immaginare" un po' di "simulazioni", vedere quella pià
"adattiva" ed infine effettuare le dovute mutazioni genetiche. Ma allora
'sto dannato gene, oltre ad essere "egoista" è pure "intelligente"? Spia
ciò che facciamo ed il modo in cui si altera in mondo intorno a noi?
Ed è lo stesso problema che si trova ad affrontare ogni giorno il nostro
sistema immunitario: <<produrre quel particolare anticorpo x che è in
grado di distruggere un certo microrganismo>>, microrganismo, sia
chiaro, che fino a quel momento non si era mai "visto" prima.
Dobbiamo pensare che il nostro sistema immunitario abbia delle nozioni
di biologia molecolare e sia in grado di dire fra sé e sé: <<dunque,
questo è un virus con un rivestimento fatto di proteine di un certo
tipo, quindi mi servirebbe una molecola che possa legarsi in un certo
modo, eccetera>>. Sennò come cavolo fa il nostro sistema immunitario a
trovare l'anticorpo "giusto"?
E così siamo arrivati al punto cruciale.
Più su si è visto che un modo per risolvere i problemi "inversi" occorre
avere *programmatore intelligente* che sappia trasformare i problemi
"inversi" in problemi "diretti".
La domanda è: <<è l'unico modo?>>
Se la risposta è <<sì, ci vuole per forza l'intervento di un
"programmatore">> allora il nostro "domandone" della puntata precedente
non può che avere esito negativo.
Se invece la risposta è <<no, esiste anche un modo senza intervento del
"programmatore">> allora quella deve essere la soluzione del problema
posto col "domandone".
Ricapitoliamo:
1) un problema "diretto" non è altro che il caro vecchio un "nesso
causale", e da questo punto di vista in un problema diretto c'è la
stessa filosofia che si trova in un sasso che cade;
2) per risolvere un problema "inverso" sembra essere necessario
"qualcosa di più": delle doti che in genere sono possedute solo da un
"programmatore";
3) quindi il nostro "domandone" si è trasformato nel seguente
problema: <<come si fa a risolvere problemi "inversi" senza l'intervento
del "programmatore"?>>
Il mio amico "Ricordo" (che ha un caratteraccio, ma non gli fa certo
difetto l'intelligenza) aveva colto subito al volo tutta questa
faccenda, ed infatti mi ha detto che <<In realtà si tratta di una
vecchia storia: le cose si spiegano da sole o sono incapaci di spiegarsi
da sole?>>
Ecco, ce la facciamo a far una qualche modifica "stupida" che consenta
ad un computer di risolvere problemi "inversi" senza l'intervento del
"programmatore"?
Livio, a questo punto bisogna che tu ci dia quel maledetto link (ché non
lo trovo più), e che ti prepari a farti arrostire le chiappe per aver
osato tentare di bypassare il Grande Programmatore. Anzi, visto che in
questo caso Colui che avrebbe potuto "insegnare" al programma un metodo
"intelligente" per risolvere le equazioni sei proprio tu, sarai
arrostito per aver osato fare in modo che il programma possa "fare a
meno di Livio", e subirai la stessa sorte di Prometeo.
E visto che sto "salutando" gli amici, a questo punto potrei tentare di
dare una risposta anche al caro Qufù, il quale giustamente mi faceva
osservare che <<"intelligente" non vuol dire "consapevole">>.
E' vero che nel mio primo articolo su questo argomento questi due
aspetti della "mente" si intercambiavano fra di loro con eccessiva
ambiguità ed un po' troppa "leggerezza". Spero tuttavia, arrivati a
questo punto, di aver mostrato almeno in parte la ragione per cui essi -
nella mia caotica testolina - siano così indissolubilmente legati.
Infatti se si vuole risolvere in modo "intelligente" un problema in cui
ciò che si sa è il risultato che si vuole ottenere, si dovrà disporre -
quanto meno - di un sistema per *rappresentare* l'ambiente in cui tale
problema va risolto.
Non solo, ma nel caso in cui lo strumento "intelligente" che deve
risolvere il problema sia parte del problema stesso (cioè nel caso in
cui si debba risolvere un *proprio* problema), allora il sistema che è
in grado di fornire una rappresentazione dell'ambiente dovrà essere in
grado di rappresentare anche *se stesso* collocato in quell'ambiente, e
a questo punto avremmo una "rappresentazione di sé nel proprio
ambiente", che potremmo essere tentati di chiamare "consapevolezza". E
di questo passo si potrebbe andare avanti fino ad includere buona parte
di quegli aspetti che di solito si attribuiscono alla "mente". Insomma:
non puoi prendere una piccola parte della "mente" senza che ti venga
dietro anche tutto il resto. E questa è la ragione per cui a volte
faccio confusione fra le varie "facce" di questo "poliedro". Il che non
toglie che l'osservazione di Qufù sia assolutamente corretta e da tenere
sempre presente.
Ma andiamo avanti.
Abbiamo detto che vogliamo fornire al nostro computer un sistema per
trovare la soluzione giusta senza dover ricorrere alla "intelligenza"
del "programmatore". Insomma vogliamo vedere se esiste un modo "stupido"
per risolvere il problema.
A questo proposito potremmo essere tentati di fare una di quelle cose
ingenue che fanno sbellicare dalle risate i filosofi più raffinati.
Infatti se vogliamo trovare un modo "stupido" per risolvere il problema
basterà stare a vedere come fa a risolverlo un programmatore "stupido".
Torniamo alla nostra equazione 3 x = 6. Un programmatore "intelligente"
dirà: <<Poiché voglio ricavare la x, devo fare in modo che a sinistra
del segno uguale la x resti "isolata", e per fare questo dovrei dividere
il primo membro per 3; ma non posso dividere il primo membro per 3 senza
dividere anche il secondo. Quindi devo dividere entrambi il membri per
il numero che sta davanti alla x. Facciamolo e otteniamo x = 2.>>
Qualcuno potrebbe "insorgere" e dire: <<Ma cavolo, si vede chiaramente
che la soluzione è 2! Che bisogno c'era di menarsela tanto?>>
E allora si potrebbe chiedere a questo signore come abbia fatto a sapere
che "quel numero x che moltiplicato per 3 dà 6" è 2. Ci sono due
possibilità:
1) o il nostro amico "se lo ricorda", ovvero ha un sistema in cui
memorizza un insieme di "problemi diretti" già risolti in passato (in
questo caso è presumibile che alle scuole elementari abbia studiato le
"tabelline")
2) oppure egli ha una grande "immaginazione" e procede "per
tentativi": avrà visto in una frazione di secondo che 1 non poteva
essere, e subito dopo avrà provato il 2.
Va anche detto che il nostro problema "inverso" è talmente semplice che
la soluzione appare "evidente" in una frazione di secondo, sicché è
difficile avere una chiara percezione del metodo che si è usato per
ottenerla. Tant'è che se chiedessimo al nostro amico quale di questi due
sistemi ha usato potrebbe avere delle esitazioni.
Per sapere se il nostro amico - che non ama ricorrere a certi astrusi
ragionamenti - è uno che si affida alla "memoria" o alla "immaginazione"
lo potremmo mettere alla prova nel seguente problema:
     (x - 3) (x + 1) - 3 = 2.
Ecco, siccome è improbabile che egli ricordi all'istante un analogo
"problema diretto" il cui risultato fosse proprio 2, o si "rassegna" a
farci su degli "astrusi ragionamenti", oppure si mette ad usare
l'"immaginazione", e si mette a "provare" un po' di numeri. Scoprirà che
1 non va bene, 2 nemmeno, 3 niente da fare; e proprio quando sta per
mandarmi a quel paese scoprirà - miracolo - che la soluzione (o una
delle soluzioni) è 4!
Ma io potrei fare l'avvocato del diavolo e dire che stavolta il nostro
amico ha avuto fortuna, poiché il suo modo di procedere "per
tentativi" - che è quello di partire da 1 e andare avanti provando tutti
i numeri interi successivi - prevedeva fra le "prove" anche il numero 4,
che ora sappiamo essere la soluzione. Che avrebbe fatto il nostro amico
se la soluzione fosse stata 3/4? E se fosse stata -3/4? Quanto tempo ci
vuole per arrivare a "provare" i multipli negativi della quarta parte
dell'unità? E se invece la soluzione fosse stata 1.134.241,27?
Sembra quindi che né la *memoria* né la pura e semplice *immaginazione*
(nel senso di immaginare una possibile soluzione e "provare" se
funziona) possano sostituire il *ragionamento*.
Siamo fregati?
Sulla "memoria" non c'è niente da fare. Per poter risolvere ogni
possibile "problema inverso" ci vorrebbe un sistema che ha già risolto
*tutti* i possibili "problemi diretti" e li ha memorizzati. Quindi un
sistema che ha trascorso una *infinità di tempo* per svolgere problemi
diretti (uno, per così dire, che sa "tutte le tabelline" immaginalbili)
e li ha tutti memorizzati su un supporto che contiene una *quantità
infinita di informazione*.
Ma sull'"immaginazione" forse non è il caso di disperare. E' vero che
fra tutti i sistemi che abbiamo visto fin qui sembra essere il più
"stupido", ma è anche vero che "a volte ci prende". Bisognerebbe solo
vedere di trasformare quel "a volte" in un "spesso" o addirittura in un
"quasi sempre". Quanto al fatto di essere un metodo "stupido", non era
forse proprio ciò che stavamo cercando?
Saluti.
--
Davide - email: senza il duca
"Tutta questa storia - disse il Duca d'Auge al Duca d'Auge - tutta
questa storia per un po' di giochi di parole, per un po' d'anacronismi:
una miseria. Non si troverà mai via d'uscita?" Queneau, I fiori blu

 matematica.
Miiii... un romanzo per chiedermi un link! E io che davo del
logorroico a Qufu'!  :o))))
Cmq non te l'eri sognato, io le equazioni, quelle un po' tostarelle,
le risolvo cosi'. Anche la natura. Anche il Dio creatore, evidentemente.
Tanto Lui ha tempo. Cosa vuoi che siano pochi milioni di anni
raffrontati all'eternita'.
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio
http://www.geocities.com/liviozuc/darwin.html

 logorroico a Qufu'!  :o))))
Visto? Che tocca fa ppe' campa'! ;-)
