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Titolo: paradossi

paradosso del calvo: il barbiere di una città fa la barba a tutti quelli
che non si radono da soli. Chi, allora, fa la barba al barbiere ?

che non si radono da soli. Chi, allora, fa la barba al barbiere ?
Per creare una situazione veramente paradossale dovresti dire:
(Regola B) il barbiere fa la barba a TUTTI i cittadini che non si radono da
soli *e SOLAMENTE a quelli*.
Ci sono possibili scappatoie tipo: il barbiere è una donna (anche se a dire
il vero il barbiere in base alla regola B dovrebbe fare la barba anche alle
donne che non si "sbarbano") oppure il barbiere non è della città.
Comunque uno può dire: NO, il barbiere è maschio, abita in città e segue la
regola B.
In tal caso il barbiere in questione NON può esistere poichè le richieste
che si stanno facendo sul barbiere (per quanto apparentemente sembrino
plausibili) sono contraddittorie.
Ciao!!
MarcoDiscens

una via per uscirne consiste nello stabilire  che la descrizione "
l'insieme di tutti gli insiemi che non contengono se stessi",non definisce
un insieme.
O ancora meglio sarebbe sostenere che nella teoria degli insiemi non è
ammesso alcun insieme che sia elemento di se stesso.
                                     luca
P.S.
Questo paradosso fu inventato da Bertrand Russel per rappresentare un
paradosso da lui scoperto a proposito degli insiemi.Per esempio,l'insieme di
tutte le cose che non sono,ammettiamo, auto,non potrebbe essere
un'auto,quindi deve essere un elemento di se stesso.Ora consideriamo
l'insieme di tutti gli insiemi che non sono elementi di se stessi: questo
insieme è un elemento di se stesso?
In qualsiasi modo rispondiate cadrete in contraddizione!!

In qualsiasi modo rispondiate cadrete in contraddizione!!
Tuttavia il paradosso del barbiere ammette una spiegazione ed una soluzione
facile, quello dell' insieme di Russell no, tutte le "soluzioni" trovate
(teoria dei tipi, assiomi piů restrittivi come quelli di Zermelo) sono
secondo me molto artificiose e non chiariscono (a me) la natura del
paradosso.
Ciao!!
MarcoDiscens

quale sarebbe la soluzione del paradosso del barbiere secondo te?
  ciao,luca

però,sei il quesito fosse posto nel modo giusto,come lo pose Russel:
BARBIERE: "rado tutti e soli gli uomini della città che non radono se
stessi",
la soluzione non esisterebbe,o come dici tu,non ti soddisfacerebbe.
Solo posto come lo ha posto,l'amico Roberto,ammetterebbe soluzioni semplici
come dici tu.
ti saluto
             Luca

   ciao,luca
Mi pare che un PARADOSSO in quanto tale non ha soluzione.
Un PROBLEMA potrebbe essere suscettibile di soluzione
non un paradosso.
Se il paradosso del barbiere avesse una soluzione
non solo non esisterebbero piu' i paradossi, ma Russell
(padre di questo paradosso) sarebbe un povero sciocco
che ha speso anni di studio per niente.
Infatti per lui (nel cap.X e nell'ultimo capitolo de
"I principi della matematica", il primo volume a cui
fa seguito "Principia Mathematica") il problema e' 
insolubile, e' appunto un paradosso, ovvero una possibilita'
del linguaggio logico.
-- 
ciao
Valerio Guagnelli Scanzani
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Dip. studi Filosofici ed Epistemologici
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infatti,non ero io ad affermare che esiste una soluzione,ma l'amico
LordBeotian.
                             ciao
                                Luca

la soluzione non esisterebbe,o come dici tu,non ti soddisfacerebbe.
Di nuovo la soluzione è semplice: se il barbiere in questione esiste allora
sta mentendo.
Ciao!!
MarcoDiscens

    * Subject: Re:paradossi

Ok! ho letto il tread!
ciao! ;o)
-- 
Valerio Guagnelli Scanzani
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

del linguaggio logico.
La *soluzione* (lineare, completa, soddisfacente, chiarificatrice) del
"paradosso del barbiere" la trovi su "Satana Cantor e l' infinito", scritto
dal logico R.Smullian (ed è quella che ho scritto nella mia prima risposta).
Le "soluzioni" del paradosso di Russell sull' insieme di tutti gli insiemi
che non contengono sè stessi invece sono tutte poco soddisfacenti (almeno
per me).
Ciao!!
MarcoDiscens

 per me).
Il paradosso del barbiere non e' altro che la forma divulgativa 
del paradosso di Russell (non posso riportare l'enunciato in forma
simbolica, ma penso che lo conoscerai).
La soluzione che tu dici non e' una vera soluzione, ma solo un giochetto.
in effetti non puoi dimostrare che il barbiere mente, e se il barbiere
dice la verita' il paradosso non si risolve punto... 
Eppoi chi ha detto che l'affermazione e' del barbiere? E' un enunciato.
... comunque il paradosso messo in forma simbolica non si risolve...
A Russell non importava certamente la tua soluzione, perche' riscritta in
forma simbolica diventa diversa da quella autentica scoperta da Russell.
Ma a lui interessava proprio la sua, proprio perche e' (o sembra
essere) un autentico paradosso, un problema che porta a conclusioni 
contraddittorie.
 
Ciao Lord! ;o)
-- 
Valerio Guagnelli Scanzani
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contraddittorie.
In realtà le soluzioni che furono trovate in seguito al paradosso degli
insiemi sono simili a quella del barbiere. Nel sistema assiomatico di
Zermelo infatti si dimostra che l' insieme contraddittorio di Russell (l'
insieme degli insiemi che non contengono sè stessi) NON ESISTE, e la stessa
sorte spetta all' insieme di tutti gli insiemi.
Il problema è che finchè non esiste un barbiere ci posso pure stare ma la
mia intuizione si ribella all' idea che non debba esistere l' insieme di
tutti gli insiemi: è un' eventualità più paradossale del paradosso che
abbiamo "risolto"!
Ciao
MarcoDiscens

O no?
Rimane comunque il quesito: il barbiere in questione (quello che rade tutti
e soli quelli che non si radono da soli) si rade da solo oppure no?
E ogni risposta porta ad una contraddizione.
Ciao!
MarcoDiscens

 abbiamo "risolto"!
Benissimo!
Vedi anche qui occorre una certa cautela. Si parla di "assiomi" e di 
"inisiemi". Che cosa significa dire che essi "esistono"? certo qui
l'essere di questi enti, non e' certo di tipo empirico/sensibile.
Allora di che tipo? dire che l'insieme di tutti gli insiemi non
esiste, non e' forse un assioma? in che senso esiste un insieme?
di quale realta' parliamo? la realta' degli insiemi si puo' mettere
sullo stesso piano della realta' empirica? ...aiuto mi sto perdendo anch'io...
Ma possiamo eludere queste domande? 
Una pura razionalita' puo' bensi' affermare che il paradosso in quanto
insensato (logicamente) non esiste, eppure esiste come possibilita'
del linguaggio, io posso formulare una proposizione logicamente insensata.
Nell'altro mio post non a caso ho parlato di "possibilita' del linguaggio".
Anche a me piacerebbe a volte pensare la realta' quale tutta razionale
almeno eviteremmo situazioni del tipo "guerra nel kosovo"... :(
Ciao :)
-- 
Valerio Guagnelli Scanzani
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Sě, in effetti formulato cosě suona bene. Perň...
Io risponderei: "Sě si rade da solo, ma ciň non č paradossale perché
quando lo fa non lo fa in quanto barbiere, ma in quanto individuo. Del
resto non paga se stesso!!" In altre parole nel radere se stesso non č
piů "barbiere". Non occorre scomodare la teoria dei tipi... o sbaglio?
Cosa ne pensi??
GP
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

Cosa ne pensi??
La teoria dei tipi infatti non va scomodata per *questo paradosso*, ma per
quello dell' insieme di Russell.
Ciao
MarcoDiscens

almeno eviteremmo situazioni del tipo "guerra nel kosovo"... :(
Beh, non è detto che la razionalità della realtà comporti un comportamento
"migliore" degli uomini...
Ciao!!
MarcoDiscens

 "migliore" degli uomini...
Se la razionalita' e' questa che dici non mi interessa, non so che farmene.
La vita umana mi interessa di piu' dei numeri e della logica.
Bye! :)
-- 
Valerio Guagnelli Scanzani
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La vita umana mi interessa di piu' dei numeri e della logica.
Vuoi dire: che senso ha "comprendere" il mondo se tanto gli uomini
continuano ad ammazzarsi?
Non lo so... a me da comunque piacere cercare di capire le cose...
Ciao!!
MarcoDiscens

> cattivo utilizzo del linguaggio.
Ma il paradosso si puň riformulare senza usare la parola "barbiere":
<<Il signor Rossi rade tutti e soli quelli che non si radono da soli.>>
Ora č il signor Rossi che non puň nč radersi da solo nč non radersi da solo.
Ciao!!
MarcoDiscens