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Titolo: Il modo di essere degli oggetti matematici (per CARLO e interessati)

 Insomma, quali altre condizioni vuoi che siano soddisfatte per attribuire alla matematica una valenza metafisica?<<
 
Escludendo per i numeri *sia* lo status di entità fisiche *sia* quello di "cose" le relazioni tra le quali dipendano dal soggetto, *rimane* lo spazio logico per escluderne al contempo lo status di entità metafisiche. Infatti cercare di determinare lo status ontologico dei numeri dicendo che essi sono *astrazioni* (è questo che nella sostanza intendo sostenere, in ottima compagnia, come ti mostrerò sotto) non significa né dire che le relazioni tra essi sono una funzione delle condizioni soggettive (come lo sono le dimensioni apparenti di un oggetto fisico, che possono essere rese piccole o grandi a piacere in funzione della distanza); né che essi sono entità metafisiche. Come è possibile questo "né né"? Affermando appunto che i numeri sono astrazioni: quando dico che ci sono tre mele sul tavolo (il che significa aver contato) riferisco il "tre" ad una determinata molteplicità, e lo posso fare perché di essa non considero una gran mole di aspetti (non considero=astraggo da) che riguardano quella molteplicità in quanto molteplicità di cose sensibili. Ciò *non* mi vieta poi di studiare le proprietà del tre, cioè di rendere il tre *oggetto* di proposizioni ("tre è un numero dispari"). Ma ciò al contempo *non* significherà che il tre esiste separatamente dalle terne di cose sensibili: l'astrazione forma un dominio di oggetti(=cose su cui vertono proposizioni) astratti e non un dominio di entità metafisiche separate. Qualcuno qui potrebbe obiettare che l'aver contato le tre mele presuppone il darsi dei numeri con cui farlo. Beh, il contare è una *attività* (e proprio questo a mio avviso de-metafisicizza lo status ontologico dei numeri) ma non certo quel tipo di attività consistente nell'avvicinare ed allontanare a piacimento un oggetto per procurarsi la rappresentazione del suo essere più grande o più piccolo (ed è nella peculiarità dell'attività del contare e calcolare che va ricercata la spiegazione di quella vincolatività della matematica che poi, declinata metafisicamente, ricompare come a-temporalità etc.).
 
Qui sotto dei brani dalla "Metafisica" di Aristotele molto significativi al riguardo; prima della citazione mi sono permesso di sintetizzarne il contenuto. Le traduzioni provengono, con qualche modifica, da G. Reale (Bompiani 2000; ho scoperto alcuni errori) e E. Berti (Laterza 2017). I brani in sostanza affermano che:
1. è possibile l'assunzione di una cosa sensibile non sotto il rispetto del suo essere sensibile;
2. questo non significa essere costretti ad ammettere lo status di entità separata per ciò che si viene così a pensare. 
Inoltre, se il punto di partenza della matematica sono le cose sensibili, ciò spiega anche l'applicabilità della matematica alla spiegazione dei fenomeni fisici.
 
Ultima cosa, qualora non fosse chiaro: la "rivoluzione copernicana" di Kant non mette fuori gioco Aristotele, ma semplicemente "categorizza" (nel senso kantiano) gli aspetti quantitativi, che sono proprio quelli che risultano considerati quando si assumono le cose sensibili *non* sotto il rispetto del loro essere sensibili. Inoltre, non trovo affatto che gli sviluppi della matematica negli ultimi due-tre secoli abbiano reso antiquato il discorso di Aristotele: alla sua luce, si dovrà dire semplicemente che l'astrazione matematica è immensamente cresciuta (e può crescere indefinitamente), senza che ciò possa scindere il legame originario con il contare. 
 
Ecco i cinque brani:
 
- I possibili modi dell'esistenza degli oggetti matematici:
<<è necessario, se gli oggetti matematici esistono, o che essi siano nelle cose sensibili, come dicono alcuni [i pitagorici], o che siano separati dalle cose sensibili (alcuni dicono anche così [Platone e seguaci]); oppure, se non esistono in nessuno di questi due modi, o non esistono, oppure esistono in un altro modo>>;[Metaph., 1076a 32-35]
 
- *Due* ordini: quello della definizione e quello della sostanza (o essere):<<Ammettiamo dunque che gli oggetti matematici siano anteriori nella definizione, ma non tutte le cose anteriori nell'ordine della definizione sono anteriori anche nell'ordine della sostanza. Sono infatti anteriori nell'ordine della sostanza tutte quelle cose che, essendo separate, sovrastano nell'essere, mentre lo sono nell'ordine della definizione quelle dalle cui nozioni sono costituite le nozioni delle altre; ma queste cose non sussistono insieme>>[Metaph., 1077b 1-5]
 
 - Anteriorità degli oggetti matematici nell'ordine della *definizione*:<<[...]. Gli oggetti matematici non sono sostanze a maggior titolo dei corpi, né sono anteriori nell'essere alle cose sensibili, ma solo nell'ordine della definizione, né possono esistere in luoghi separati>>[Metaph., 1077b 11-15]
 
- Gli oggetti sensibili possono essere assunti sotto un rispetto differente da quello del loro essere sensibili:<<E' chiaro che è possibile che anche intorno alle grandezze sensibili vi siano discorsi e dimostrazioni, non in quanto sensibili, ma in quanto esse sono determinate in un certo modo>>[Metaph., 1077b 21-23]
 
- La matematica può vertere su cose sensibili, senza per questo essere costretta a considerarle *come* come sensibili:<<[...]. Non è vero che, poiché alle cose di cui tratta la matematica accade di essere sensibili, essa per questa ragione sia scienza di esse in quanto cose sensibili. E non è vero che le scienze matematiche non saranno scienze delle cose sensibili e nemmeno di altre cose separate al di là di esse>>.
[Metaph., 1078a 1-4]
 
NOTA.
La discussione se si debba dire (come per una serie di ragioni ho fatto nella traduzione dell'ultimo brano) che per Aristotele la matematica sia *scienza di cose sensibili* assunte sotto un rispetto differente (quello quantitativo) da quello del loro essere sensibili; oppure scienza *non* di cose sensibili ma di quegli oggetti che si costituiscono quando le cose sensibili sono astratte dal loro essere sensibili - questa discussione, qui è un (interessante) dettaglio tecnico per specialisti, da cui dipende solamente l'intensità della negazione dello status metafisico degli oggetti matematici. Così come quella se, quanto alla costituzione degli oggetti matematici, piuttosto che di astrazione, si debba parlare per Aristotele di "sottrazione".


 
Bisogna allertare la sinOistra che li portino tutti qui..
locuste e cornetti compresi!! tutti hanno diritto!!
 
 
 
 
 
 


Le dici benissimo da vivo :)

 [Metaph., 1078a 1-4]
 
La matematica è un linguaggio.
 
In quanto linguaggio, come tutti i linguaggi, si esprime in modo 
astratto da ciò che descrive.
 
La novità moderna è che i linguaggi, oggi, li possono usare anche le 
macchine (computer).
 
Quindi chi programma una macchina consente -tramite un linguaggio- di 
fare i modo che il linguaggio divenga "atto", cioé azione che interviene 
sulla realtà fisica non più come interpretazione, ma come oggetto tra 
altri oggetti fisici.
 
Analogo caso è "per gli umani che -tramite la parola- cambiano la 
realtà", sebbene il linguaggio umano sia capace di generare regole non 
apprese da un contesto e quindi -in ciò- (realizzante) *metafisica* ad 
una livello che una macchina non può mai assumere anche se dotata di 
intelligenza artificiale.
 
Secondo Chomsky: solo l'essere umano è in grado di generare regole non 
apprese da un contesto.
 
Mio commento:
 
.. ciò (la tesi di Chomsky) .. -secondo me- poiché la mente umana è 
capace della "trascendenza", mentre la macchina non trascende alla 
propria programmazione (o autoprogrammazione) in base a criteri di cui è 
vittima -nell'essere programmata (o autoprogrammata)- e non artefice.
 
Quando si dice -infatti- che "una macchina si autoprogramma", si deve 
tenere conto che i criteri di autoprogrammazione (intelligenza 
artificiale) non li ha scelti la macchina, e anche se tali criteri 
potrebbero mutare grazie alla interazione -tuttavia- la possibilità che 
i criteri mutino e come .. è nella scelta di chi la ha programmata ad ovo.
 
DOMANDA:
Potrebbe -l'essere umano- considerarsi una macchina programmata da Dio? 
.. con la illusione che Dio non c'è?
 
Risposta:
sì, è cosa ordinaria l'idea che noi siamo liberi, ne discuteva 
-esponendo critiche a questa idea- (in questi giorni) .. qui .. su 
it.cultura.filosofia -> Maurizio/Omega.
 
Ma -secondo me- Dio ha usato un trucco: non ci ha informato che
 
VVVV
"anche noi siamo Dio",
^^^^
 
quindi ad un livello che implica *la responsabilità personale*, e il 
diritto di Dio di giudicarci poiché -nell'atto- eravamo non liberi al 
100% .. ma tanto più liberi quanto avevamo amato la verità.
 
Da cui si crea *il paradosso* .. che la verità andrebbe "temuta" poiché 
attiva una azione persecutoria di Dio su di noi! (nel giuducarci 
responsabili dei nostri atti .. quanto più eravamo consapevoli).
 
Dice infatti Cristo dalla croce: "Padre perdona loro .. perché 
_NON_sanno_ciò_che_fanno".
 
Dunque dovremmo desiderare la ignoranza?
 
No, io preferisco cimentarmi con Dio,
 
:-)

 :-)
 
"Non sanno quello che fanno" è sempre vero, per l'ovvia ragione che non 
possono prevedere le conseguenze, non possono prevedere il futuro 
neanche quando strillano nei comizi o nei convegni scientifici di 
saperlo fare.
L'ignoranza non possiamo "desiderarla" perché c'è già: è implicito in 
quanto ho detto qui sopra. E già perciò cimentarsi con la natura è 
persino ridicolo pensarlo.
 
Se poi vuoi cimentarti con Dio, no comment.
 
Omega


 
Ba l'ignooranza si balla!?:) Voglio dire, non una mancanza, ma+
un eccesso.. L'ignoranza e' il settimo senso!!


 :-)
 
Eh, sì, dici bene anche qui. Quello che chiami "paradosso" è un pensiero (se così si può definire) che giace nelle profondità della religione: il "sospetto" che il disvelamento della verità violi la potenza divina. E' proprio questo il sospetto più ancestrale nei confronti della scienza da parte del sentimento religioso, e non, invece, la convinzione che la scienza sia non-verità che viene creduta essere verità. D'altra parte non dice Isaia <<veramente tu sei un Dio nascosto, Dio di Israele, salvatore>>? Se Dio è la verità, disvelarla significherebbe distruggere il nascondimento di Dio e condurlo pienamente nella presenza. E con il dio-uomo le cose si complicano non poco...  Ma a proposito di macchine! Se la scienza devota non più al dio-uomo ma all'uomo-macchina dimostrerà che l'uomo è una macchina, avrà con ciò anche dimostrato che le macchine generano, trasferendole lungo le proprie catene di generazioni, religioni. Ecco, l'uomo capace di costruire macchine che gli dimostrano di essere una macchina sembra proprio la conclusione finale della storia dell'uomo alle prese con la sua origine.
 
Un saluto,
 
Marco