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Titolo: Il concetto di insieme secondo Loris e Posi

Loris dice che per poter parlare
di insieme ci vuole un criterio
capace di stabilire, per ogni elemento,
*perché* fa parte di quell'insieme.
Posi invece dice no, non c'è bisogno
di un preciso criterio e basta che un
elemento faccia parte della lista
e già il suo far parte della lista
è un criterio.
 
Loris dice che no, e cioè per far parte
della lista il criterio è a monte, cioè a priori.
 
___L'INSIEME DEGLI ELEMENTI CHE COMPONGONO
IL NOSTRO UNIVERSO DA QUANDO ESISTE___
 
Agli elementi di questo insieme io do come
attributo l'essere. Ovvero tutti questi elementi (oggetti)
posseggono l'essere.
E allora, questi elementi sono tali perché
fanno parte di questo universo? Oppure
sono io che li metto lì con un procedimento
a priori?
Seguo una regola oppure, più banalmente,
ce li trovo già?:)
 

A me pare che L e P abbiano, o almeno possano concordare, 
lo stesso concetto di "insieme": l'insieme è una lista di cose.
 
Diversa a me pare la questione dell'uso di un criterio, e nel caso 
quale sia la sua origine, per compilare la lista.
 

Credo che L e P possano concordare sul seguente concetto di insieme: l'insieme è una lista di cose.
Trovo invece diversa la questione della necessità di un criterio, e nel caso quale sia la sua origine, 
per compilare la lista.

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Questa mia seconda replica mettetela nell'insieme "risposta duplicata causa errata interpretazione del
messaggio di Google in merito al non invio della replica" :)


La faccenda del criterio è troppo ampia secondo me.
Noi siamo capaci di fare una infinità di liste e magari
neppure sappiamo bene il criterio di quella lista.
Può anche succedere per es. che troviamo per la strada
4 oggetti per terra, li raccogliamo ed ecco una lista.
Qual è il criterio? Il caso.
 
____LISTA CASUALE, LISTA NATURALE, LISTA CON CRITERIO____
 
E allora, per cominciare propongo una tipologia di lista fatta
a caso.
Poi una lista naturale e cioè di oggetti che troviamo in natura
ma non a caso. Come può essere per es. un albero che osservo
e che è fatto di fiori, frutti, rami, foglie e tronco.
Oppure quando osservo il cielo e trovo pianeti, stelle, sole, luna ecc.
 
Poi la lista con criterio e qui siamo noi esseri umani (magari
ispirati e condizionati dall'osservazione dei fenomeni naturali)
a inventarceli.
Cioè diamo uno o più attributi agli oggetti della lista
e poi diciamo: questa lista contiene questi elementi
perché questi sono accoumunati dal colore, o dalla dimensione
o da questo o quest'altro attributo.
 

 La faccenda del criterio è troppo ampia secondo me. 
 
Forse perche' la affronti analiticamente.
Sinteticamente invece la trovo ben definita.

 A me pare che L e P abbiano, o almeno possano concordare, lo stesso concetto di "insieme": l'insieme è una lista di cose.Diversa a me pare la questione dell'uso di un criterio, e nel caso quale sia la sua origine, per compilare la lista.
 
L'insieme e' un contenitore indipendentemente da che ci metti dentro.
Ogni matrioska non contiene nulla.
Ma se sono 10 matrioske una dentro l'altra abbiamo contato fino a 10
 
0, {0}, {{0}}, {{{0}}} ... n
 
corrisponde a
 
0, 1, 2, 3 ... n
 
eppure gli oggetti non ci sono.
 
 
 
-- 
 
Ciao Massimo
 
 
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"questa frase non e' una frase"
 
 
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ideaprima 
 
ma non hai detto che sono oggetti distinti, pur se uno dentro l'altro?  
Mica si digeriscono ed assimilano tra loro come un organismo unico, quelle matrioske. 
 
 
 

 Ma se sono 10 matrioske una dentro l'altra abbiamo contato fino a 10 
 
Oddio, se parli di matrioske reali allora direi che tutte le matrioske, tranne l'ultima,
contengono una matrioska. 
By the way, al di la' di queste disgressioni, credo che sia molto piu' semplice parlare 
di "insieme" come di una lista di cose.
 
Bai bai

 Ogni matrioska non contiene nulla. > Ma se sono 10 matrioske una dentro l'altra abbiamo contato fino a 10 Oddio, se parli di matrioske reali allora direi che tutte le matrioske, tranne l'ultima,contengono una matrioska. By the way, al di la' di queste disgressioni, credo che sia molto piu' semplice parlare di "insieme" come di una lista di cose.
 
forse quello che intendi non e' un insieme ma una collezione di
 oggetti.
Termini come famiglia, lista, classe, collezione hanno
 matematicamente significati rigidi.
Manca il contenitore, il cerchietto che circonda gli oggetti.
Non so quale significato ontologico dare a quel cerchietto ma e'
 essenziale per poter parlare di insieme.
Per questo l'insieme vuoto e' il sottoinsieme di tutti gli insiemi.
Perche' tutti i contenitori possono essere svuotati.
 
 
Bai bai


 essenziale per poter parlare di insieme. 
 
Essenziale alla teoria dei sistemi!
L'insieme della teoria dei sistemi è un puro concetto, l'astrazione di un'astrazione.
Per questo, all'interno della teoria degli insiemi, puoi parlare di "insieme vuoto".
Nella realtà, probabilmente, parleresti di "stanza vuota", o (Dio non voglia) "tasche vuote" :)

 Nella realtà, probabilmente, parleresti di "stanza vuota", o (Dio non voglia) "tasche vuote" 
 
non tanto.
Se lo facessi somiglierebbe troppo ai cento talleri di Kant che
 nega consistenza ontologica agli oggetti del pensiero.
Ontologicamente l'insieme degli angeli del paradiso e' un insieme
 proprio.
L'unico insieme che non si svuota e' quello che contiene un solo
 elemento, Nostro Signore pienezza assoluta.
In quel caso quell'insieme non ha il nulla o l'insieme vuoto come
 sottoinsieme ma come totalmente e assolutamente altro e
 indispensabile per la creazione del mondo come cosa distinta da
 Dio.
Sempre su voglia interpretare la Bibbia dal punto di vista
 matematico evitando ogni deriva verso il panteismo.
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 Ontologicamente l'insieme degli angeli del paradiso e' un insieme proprio. 
 
Attribuisci all'essenza dell'angelo l'essere "insieme"? Ahi ahi ahi. 
Lasciamo stare gli angeli, dimmi per te qual'e' lo stato ontologico dell'insieme.
 


Ottima osservazione questa.
Il numero 5 per es. non esiste
nella realtà. Non lo troviamo da nessuna parte.
Tuttavia è a partire dalla percezione
degli oggetti reali (e dal loro conteggio)
che riusciamo poi ad ottenere la entità
chiamata numero 5.
La otteniamo a furia di contare 5 oggetti.
A questo punto nella nostra rappresentazione
mentale vengono a mancare gli oggetti
reali e rimane solo questo attributo e cioè
la *quantità*.
Tuttavia la quantità 5 non appartenendo a nessuna
precisa quantità di oggetti una volta per tutte
ecco che rimane senza un referente reale.
E allora è la quantità stessa (cinque) a diventare
referente ma solo nella nostra mente.
 
La stessa cosa, come hai spiegato tu, succede
per l'insieme.
 
L'insieme è quindi un attributo (come quando diciamo
"gruppo") che possiamo dare ad una certa
quantità di oggetti.
 
Così come quando la quantità non può fare più
riferimento a precisi oggetti e diventa referente
a se stessa, ecco che l'insieme si riferisce ad un gruppo
qualsiasi.
Ma noi cosa vogliamo denotare esattamente?
Per esempio col nome "il cavallo" voglio denotare
un rappresentante (ideale) della specie.
 Esiste un singolo cavallo
o i tanti cavalli.
Ma "il cavallo" inteso come rappresentante
della specie non esiste, è una nostra astrazione.
Anche l'insieme (che contiene elementi) è
un rappresentante di un qualsiasi gruppo.
Col termine cavallo denoto qualsiasi cavallo
e al tempo stesso denoto anche il rappresentante
ideale della specie.
Col numero 5 denoto la quantità di qualsiasi gruppo di cinque
elementi e al tempo stesso l'ente astratto chiamato numero cinque.
Col termine insieme denoto al tempo stesso qualsiasi
insieme reale composto da n oggetti e al tempo stesso la entità
ideale.
C'è questo doppio rimando a due referenti che tendeva
a sfuggirci.
Numero Cinque si può riferire alla entità astratta ma anche a precisi
oggetti sulla mia scrivania.
 
Se però mancano gli oggetti sulla scrivania cosa ho?
Il cinque come altri numeri permangono nella mia mente.
L'insieme (come concetto matematico) pure permane
nella mia mente.
Poi arrivo al concetto di insieme vuoto perché ho lo zero
che ottengo però dalla operazione di sottrazione in matematica.
Per cui ho un primo livello di astrazione che è il fare
la sottrazione tra due numero come nel caso di 3-3= 0.
A questo punto lo zero lo ottengo come secondo livello
di astrazione.
L'insieme vuoto lo ottengo, allo stesso modo, come secondo
livello di astrazione.
Almeno così mi sembra. Ma sono cose su cui bisogna
riflettere molto e non lo può fare una sola persona.
E' un lavoro che deve fare una intera comunità:)
 
p.s. Per questo Loris ne sta parlando perché ha capito
che una sola persona può ingannarsi. Ha capito
che ci sono più vie per arrivare all'astrazione e vuole capire
qual è la via più battuta da tutti.

 chiamata numero 5. 
 
 
 
ideaprima 
 
ce l'hai sotto il naso da quando sei nato... 
ogni qualvolta ti guardi una mano e le sue cinque dita. 
Ai moderni e' venuto meno il senso dell'osservazione... 
perfino identificante, come quella degli antichi. 
 
 
 
rer3 
