Newsgroup: it.cultura.filosofia
Titolo: dalla tautologia alla dimostrazione

 
dimostrare che se
 
tutto <-> F
e/o
tutto <-> V
 
allora F=V
 
non e' una contraddizione
in base alla scelta del connettivo
logico
 
ciao
Massimo
 
 
-- 
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 logico
 
In logica classica solo le proposizioni assertive, cioè composte 
da un termine soggetto e un termine predicato, possono accogliere 
il giudizio di verità o falsità; i termini non sono nè veri nè falsi, 
possono essere usati univocamente, equivocamente, ambiguamente. 
"tutto è vero" o "tutto è falso", in logica classica, non sono
logicamente ammissibili.
 
 

 logico
 
CARLO
Il tuo è un sillogismo nel quale la prima premessa è autocontraddittoria e la seconda contraddice la prima. Ergo, la conclusione non ha alcun valore.

 ha scritto:

P o nonP mi risulta essere tautologia notevole
P e non P contraddizione
 
dove posso sostituire P=tutto
 
però non nego che ci sia un problema.
Tu dove lo identifichi?
 
ciao
Massimo
 
 
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 ha scritto:

semmai è un teorema.
 
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

 Tu dove lo identifichi?
 
Il problema penso sia in relazione a quanto ho detto prima.
"Tutto o non-tutto", "Tutto e non-tutto" per la logica classica
non sono proposizioni e non sono nemmeno dei termini.
Per la mia assunzione, e intenzione, di tautologia la forma
"P o non-P" non so se è tautologica perchè non so cosa si 
sta  affermando. Non so se sia questo il problema, ma almeno 
per me è un problema.
 
 

 semmai è un teorema.
 
CARLO
Cambia poco. La maggior parte dei teoremi ha struttura sillogistica.

 
 
Scusa se ti dico che stai facendo un pasticcio (visto che qui dentro la 
suscettibilita' e' alle stelle).
"tutto" ha un valore semantico e non un valore di verita', mentre "F" e 
"V" sono valori di verita'. Non puoi mescolare le due cose, perche' e' 
mescolare il calcolo proposizionale con la logica dei predicati di primo 
ordine, in cui "tutto" e' il quantificatore universale.
Ciao,
Loris
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Loris


 
 
Non sono tautologie, sono assiomi:
 
non (P e non P)
 
vuol dire che non è possibile in alcun modo che una proposizione possa 
essere vera (P) e al tempo stesso falsa (non P). E' il "principio di non 
contraddizione". Non è dimostrabile, ma generalmente lo consideriamo 
piuttosto "ovvio".
 
L'altra affermazione è:
 
P o non P
 
significa che una proposizione deve essere necessariamente vera o falsa: 
non è possibile che non sia nessuna delle due. Quindi se non è falsa è vera.
E' il principio del terzo escluso. Anche questo è un assioma, ma direi 
forse un po' meno "ovvio" del primo.

 "V" sono valori di verita'.
 
CARLO
Certo! Vero e Falso sono valori di verità come il Sì e il No sono valori del Sì o come Giustizia e Criminalità sono valori di Giustizia.
 
Il Falso non è misura del Vero, ma la sua negazione, così come la criminalità è la negazione della giustizia, non la sua misura.
 
Ma Tarski, si sa, ha studiato logica in una scuola di babbuini; e babbuini sono adesso i suoi allievi.

 Non sono tautologie, sono assiomi:
 
no, sono proprio tautologie notevoli
 
http://www.cs.unibo.it/~corsi/FolderDidattica/Dispense_on_line/Tautologie_formule_valide.pdf
 



Ma insomma, parlo arabo?  تراجع


 Ma insomma, parlo arabo?  تراجع
 
CARLO
Mi scappa da ...fare controinformazione. Non sei mica obbligato a rispondere!

 

Il testo che hai citato descrive un particolare tipo di logica: la 
cosiddetta "logica classica", nella quale si parte dall'assunto che una 
proposizione possa solamente essere vera o falsa.
 
Se partiamo da tale presupposto, allora allora "P o non P" e "non (P e 
non P)" sono ovviamente tautologie, perché non fanno altro che ripetere 
il presupposto di partenza.


إذا هربت ، اذهب إلى المرحاض



---------------------------------
Si', e' vero, ci sono i traduttori informatici. Pero' ne fanno
ancora tanti di strafalcioni. Credo che qua "ti scappa" l'abbia
tradotto male. ;-)


Esatto:-). Il testo da tradurre era "se ti scappa corri al cesso", e 
nella versione inversa viene fuori "se scappi vai in bagno":-). Che gli 
arabi non conoscano il politicamente scorretto?:-)



CARLO
...E' quello che ho fatto.
 
https://groups.google.com/forum/#!topic/it.cultura.filosofia/-6wgzHqKOoo%5B1-25%5D
 

 il presupposto di partenza.
 
"P o non P" non mi sembra assertiva.

 ha scritto:

attenzione perchè usando -> (implica) si entra nel modale.
Perchè l'antecedente è vero sempre mentre il conseguente dipende.
Nel caso di <-> ovvero se e solo se abbiamo una corrispondenza
con l'ugualianza data dal doppio verso dell'implicazione.
 
dunque da leggersi
 
esiste tutto se e solo se esiste il vero
 
e/o
 
esiste il tutto se e solo se esiste il falso
 
 
ovviamente siamo di fronte a un paralogismo
 
-- 
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

 
 
Perchè è logica formale, "matematica" se mi passi il termine.
Il paralogismo nasce perchè naturalmente si tende a uscire 
dal formalismo per relazionarlo al reale.
 
 

 dal formalismo per relazionarlo al reale.
 
esatto.
Un po' come fa Hegel quando afferma
che tutto ciò che è reale è razionale
e tutto ciò che è razionale è reale.
Operazione estrema al limite
del paralogismo? Non saprei.
Perchè parla del ragionamento in
rapporto con la realtà.
 
ciao
Massimo


 
 
:-). E' sorprendente la loro delicatezza. Cosi' quando ti tagliano la 
gola non sei morto, ma diversamente vivo:-).


 rapporto con la realtà.
 
Forse fa un uso univoco ma ambiguo del termine 
"razionale", in un caso è aggettivo nell'altro è nome.

 
 
Essendo P una qualunque proposizione assertiva, anche "P o non P" sarà 
una proposizione assertiva. A cosa sono dovuti i tuoi dubbi?

 una proposizione assertiva. A cosa sono dovuti i tuoi dubbi?
 
Una ragione era dovuta al mio intedere P come termine e
non come proposizione.
 
Un'altra, ora che P è svolto come proposizione, è nel 
non cogliere l'asserzione in "P o non P", ad esempio
se questo svolgimento è "P o non P":
 
"Questa patata è rossa oppure questa patata non è rossa"
 
Vista così non mi sembra un'asserzione, è come dire
 
"Un'asserzione è vera oppure è falsa" (P)
 
Perchè sarebbe una tautologia? Le asserzioni sono sempre 
espresse come vere al termine di un ragionamento; dunque
l'essere falsa non appartiene al concetto di asserzione.
Il che non significa che tutte le affermazioni sono vere,
significa che sono espresse perchè ritenute vere.
Vista così P non sarebbe una tautologia ma una sintesi,
evidente finchè si vuole ma una sintesi. Il rischio 
appunto è quello di scambiare una conoscenza sintetica
con un sapere tautologico proprio per l'evidenza che i
due atti possono avere.
 
 
 
 
 
 
 

 due atti possono avere.
 
Effettivamente anche io ho detto che questa asserzione, di per sé, se 
estraniata dal suo contesto, non sarebbe una tautologia, ma un assioma.
Quindi sì, una una forma di "conoscenza sintetica", per dirla in termini 
kantiani.
 
Tuttavia, se ci troviamo nel contesto della logica classica, allora 
partiamo dal presupposto che una asserzione possa essere solo ed 
esclusivamente vera o falsa. In tal caso l'affermazione diventa:
 
"(Assumendo che un'asserzione possa essere solo ed esclusivamente vera o 
falsa) un'asserzione è vera oppure è falsa".
 
In questo caso è evidente che si tratta di una tautologia. Questo è il 
motivo per cui alcuni testi la elencano tra le tautologie.

 motivo per cui alcuni testi la elencano tra le tautologie.
 
Si ma devi dirla come l'hai detta sopra :)
Ora l'assunzione della logica classica è che la realtà di ciò
che è non è possibile che sia e non sia, questa assunzione per
me è un giudizio sintetico ovvero una *constatazione* che il
nostro intelletto compie conoscendo la realtà dove la sintesi 
è tra la realtà extra-mentale e la realtà del nostro intelletto.
Quella sintesi per me è il fondamento epistemologico per eccellenza.
 

 
 
Io invece la vedo in maniera un po' diversa: più che una constatazione è 
un'ipotesi che facciamo nell'ambito certo sistema logico.
 
Una delle tante ipotesi di comodo che ci servono per elaborare delle teorie.
 
Se un tipo mi dice "partendo dall'ipotesi che un elettrone possa al 
tempo stesso passare e non passare per una fenditura, ho costruito un 
computer che funziona meglio del tuo" io gli rispondo "ok, parliamone". 
Non è che rifiuto a priori la sua teoria.

 un'ipotesi che facciamo nell'ambito certo sistema logico.
 
Il punto critico è proprio questo. Qualsiasi ipotesi implica
un sistema logico, ma il sistema logico su quali fondamenti
sta o cade? La questione non può porsi come la ricerca di
un'ipotesi, è necessaria una conoscenza assolutamente certa
perchè una logica non può fondarsi su un'ipotesi e quindi
delle due l'una: o si fonda su un assioma arbitrario o si
poggia su una conoscenza assolutamente certa.
Una conoscenza assolutamente certa è la seguente: ciò che è
non è possibile che sia e non sia. Nota che tale conoscenza
si ha solo apprendendo l'esistenza di un ente qualsiasi, non
da una proposizione tautologica o per convenzione. 
Solo da questa conoscenza si possono concepire logiche, teorie, 
e quindi giungere ad autentica scienza.

Il 18/09/18 19:55, thisdeadboy ha scritto:

Secondo te le contraddizioni esistono?
 
Io dico di sì. Che poi uno cerchi di evitarle, e per quale motivo cerca 
di evitarle, è un altro discorso.

Esiste negli argomenti non validi.
Giusto evitarla. 

 
 
Quindi sei d'accordo che le contraddizioni esistano?
 
Dici che esistono negli argomenti non validi.
Ma per "argomenti non validi" suppongo tu intenda, per definizione, 
quelli che contengono contraddizioni.
 
Quindi la tua frase non dice molto.
 
Dici che è giusto evitare le contraddizioni. Ok ma perché?
 

 Dici che è giusto evitare le contraddizioni. Ok ma perché?
 
Perchè è logico evitarle :)
Essendo un errore che invalida l'argomento rende
inaffidabile la conclusione, e secondo me è meglio
evitare conclusioni inaffidabili.
 

 
 
Le tue argomentazioni non sono sbagliate,
però si possono applicare a qualsiasi cosa.
 
Se a me stanno antipatiche le disgiunzioni potrei costruire una logica 
dove le disgiunzioni sono proibite e pertanto illogiche, e quindi 
rendono non valido il ragionamento. Da questo potrei dedurre che le 
conclusioni siano inaffidabili.

 conclusioni siano inaffidabili.
 
Infatti io non mi costruisco una logica, assumo quella
che ritengo si accordi con il buon senso.
 
 
 

 
 
Chiunque costruisce una logica o ne assume una costruita da qualcun 
altro, lo fa perché ritiene che si accordi con il buon senso, che sia 
utile, e che sia vantaggiosa rispetto alle altre.
 
Una logica che non tolleri contraddizioni ha indubbiamente alcuni 
vantaggi: per esempio non ha bisogno di introdurre il concetto di 
"falsità" se non come assenza di verità. Una volta studiato e dimostrato 
il valore di verità di un enunciato, puoi semplicemente dare per 
scontato che se è vero allora sicuramente non è falso, e se invece non è 
vero è sicuramente falso. In una logica che ammette le contraddizioni, 
questo non basta: dopo aver dimostrato che è vero, devi anche dimostrare 
che non è falso se non vuoi che il lettore rimanga col dubbio.
 
Un altro problema delle contraddizioni è il "famoso ex falso sequitur 
quodlibet", cioè dalla verità di una contraddizione si può praticamente 
dedurre tutto e il contrario di tutto.
 
D'altra parte anche escludere le contraddizioni pone qualche problemino, 
come il paradosso del mentitore.

 utile, e che sia vantaggiosa rispetto alle altre.
 
E' da vedere. Se si costruisce una logica significa
che quella classica non si adatta al modello per cui
si vuole una logica. In fin dei conti le logiche 
presuppongono una presa filosofica.
 

 
 
Più che "si adatta" o "non si adatta" direi che a seconda di ciò che si 
vuole descrivere ci può essere qualcosa che si adatta di più e qualcosa 
che si adatta di meno.
 
Tutte le logiche sono strumenti costruiti dall'uomo.
 
Se costruisco una sega elettrica non è necessariamente perché l'ascia 
non sia adatta per abbattere un albero.

 non sia adatta per abbattere un albero.
 
Io ritengo che le logiche siano "costruite" o "formalizzate"
a partire da un modello di riferimento, da un aspetto della
realtà. La logica classica senza il riferimento ad una filosofia
dell'essenza, della sostanza, degli universali, della natura delle 
cose, non sarebbe quella che è.
 
 
 
 
 
 
 

 cose, non sarebbe quella che è.
 
OK, ma anche di pensieri filosofici, così come di logiche, ce ne possono 
essere tanti.

 essere tanti.
 
Senz'altro, il problema è se sono tante specie o tanti generi.
Io credo che ci siano tante logiche speciali e una generale.