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Titolo: carico statico lastra di vetro

Ciao!
 
Ho una lastra di vetro (600*900*4)mm che è poggiata (sospesa sul vuoto) fra 2 "supporti" alti uguali. Un lato della lastra appoggia per 15cm e l'altro per 5cm.
 
E' possibile calcolare indicativamente qual è la forza-peso che può reggere?
 
 
http://tinyurl.com/p7zpsse
 
(in rosso la lastra, in nero gli appoggi, in giallo il carico)
 
 
[FIDOCAD]
RP 1225 190 1285 280 0
TY 240 90 15 20 0 0 0 Bitstream++Charter 90cm
LI 390 260 1220 260 0
FCJ 3 0 3 2 0 0
TY 395 240 15 20 0 0 0 Bitstream++Charter 70cm
LI 205 180 205 100 0
LI 1285 180 1285 100 0
LI 210 110 1280 110 0
FCJ 3 0 3 2 0 0
LI 1285 365 1285 285 0
RP 145 190 385 280 0
LI 1225 365 1225 285 0
LI 1230 360 1280 360 0
FCJ 3 0 3 2 0 0
TY 1240 335 10 10 0 0 0 Bitstream++Charter 5cm
LI 805 150 805 120 0
LI 905 150 900 140 0
LI 805 150 810 140 0
LI 805 150 800 140 0
LI 905 150 910 140 0
LI 905 150 905 120 0
LI 705 150 710 140 0
LI 705 150 705 120 0
LI 705 150 700 140 0
RP 1225 415 1285 1085 0
RP 145 460 385 1085 0
LI 625 425 625 160 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 985 430 985 160 0
FCJ 0 0 3 1 1 0
LI 1285 460 1285 190 0
FCJ 0 0 3 1 1 0
LI 1225 430 1225 185 0
FCJ 0 0 3 1 1 0
LI 385 470 385 270 0
FCJ 0 0 3 1 1 0
LI 145 470 145 270 0
FCJ 0 0 3 1 1 0
LI 605 380 1010 380 0
LI 615 390 645 360 0
LI 975 390 1005 360 0
TY 765 355 15 20 0 0 0 Bitstream++Charter 30cm
LI 1015 420 1015 650 0
FCJ 3 0 3 1 0 0
LI 970 655 1025 655 0
FCJ 0 0 3 1 1 0
TY 1050 500 15 15 270 0 0 Bitstream++Charter 20cm
TY 1355 735 15 15 270 0 2 Bitstream++Charter 60cm
LI 1280 1135 1320 1135 2
FCJ 0 0 3 1 1 0
LI 1320 420 1320 1130 2
FCJ 3 0 3 2 0 0
LI 205 415 205 185 2
FCJ 0 0 3 1 1 0
LI 875 1130 1285 675 2
LI 205 840 645 415 2
LI 205 765 575 415 2
LI 320 1135 985 415 2
LI 1280 415 1320 415 2
FCJ 0 0 3 1 1 0
LI 1015 1135 1285 805 2
LI 1220 1135 1285 1045 2
LI 585 1135 1255 415 2
LI 455 1130 1120 415 2
LI 205 705 510 415 2
RV 205 415 1285 1135 2
LI 205 1070 845 415 2
RP 205 185 1285 190 2
LI 735 1135 1285 535 2
LI 205 590 375 415 2
LI 225 1135 910 415 2
LI 205 905 710 415 2
LI 1150 1135 1285 960 2
LI 1085 1135 1290 875 2
LI 205 990 775 415 2
LI 665 1135 1285 460 2
LI 205 465 250 415 2
LI 205 535 310 415 2
LI 205 645 440 415 2
LI 520 1135 1185 415 2
LI 945 1135 1280 740 2
LI 390 1130 1055 415 2
LI 810 1135 1285 610 2
RP 625 415 985 655 4
RP 625 160 985 180 4
TY 125 375 20 20 0 0 11 Bitstream++Charter TOP VIEW
TY 125 140 20 20 0 0 11 Bitstream++Charter SIDE VIEW
 
 

reggere?
 
No, a meno di non avere le specifiche del vetro.
Comunque l'area d'appoggio e' ininfluente, devi considerare gli spigoli.
 
Se hai un vetro uguale (o ne puoi tagliare un pezzo) puoi fare delle prove 
anche in scala e basarti su quelle.
 
 

 reggere?
 
A parte il fatto che non c'e' un "vetro", ma tante miscele di composizione
dei vetri, ed occorre sapere qualcosa di piu' per fare un calcolo
attendibile, la avviso che per carichi elevati, a lungo tempo (anni)
il vetro comincia a deformarsi.
 
Il vetro non e' un solido come appare, ma una pasta molto viscosa
che si deforma lentamente sotto sforzo.


Non male come idea (ma occorre sapere calcolare i risultati in scala).
 
Aggiungo che il criterio e' poi di dividere per 10 il risultato delle
prove (solo con materiali tenaci si puo' arrischiare fino ad un fattore
3).

 anche in scala e basarti su quelle.
 
supponiamo che ne tagli una striscia da 50x900x4mm poi la poggio su 2 binari paralleli distanti tra loro 70cm;
al centro della barra di vetro appoggio via via dei dischi da sollevamento pesi da 1kg ciascuno fino alla rottura a fatica del vetro? e' attendibile come prova?
 
 
Grazie

 che si deforma lentamente sotto sforzo.
 
se ad intervalli regolari (6 mesi) ribalto la lastra di 180 gradi  meglio o peggio o ininfluente?
 
Grazie!

Così a naso mi pare che tu voglia appoggiare un tv LCD su una lastra...4mm sono pochi. Perché non usi un economico vetro stratificato tipo un visarm 6/7 ?

 Così a naso mi pare che tu voglia appoggiare un tv LCD su una lastra...4mm sono pochi. Perché non usi un economico vetro stratificato tipo un visarm 6/7 ?
 
la lastra l'ho gia'.. preferivo fare con quella!
ho fatto una prova appoggiandoci sopra il monitor e sembra tutto ok.. bisogna vedere se tiene o se cede di botto?
a me sembra tranquilla pero'


se sia attendibile non te lo so dire. I test sui materiali sono 
complessi e non si possono improvvisare senza una solida conoscenza 
dell'argomento.
Pero' l'esito del test e' vedere a che livello di sforzo un materiale 
si rompe. Quindi dovresti rompere una lastra uguale a quella che 
vorresti usare. A questo punto non credi sia piu' economico prendere 
direttamente un vetro "sicuro" in base al tipo di applicazione che ti 
serve?

come prova?
 
Secondo me si, mantieni l'area di appoggio dei pesi simile all'originale e 
ti fai un'idea, la situazione reale sarebbe comunque migliorativa.
 

 serve?
 
a me serviva solo sapere se c'era una regola un-tot-al-kilo per fare il conto.. non c'è quindi amen :)
la cosa più economica è aggiungere un vincolo sotto la lastra, di contrasto al peso che ci poggio.. secondo me già così reggerebbe ma per sicurezza ci metto il vincolo
 
Ciao!!

 a me sembra tranquilla pero'
 
il vetro quando cede lo fa di botto, non ha deformazione plastica alle
temperature ordinarie.
 
Ciao
Swift
 

 non c'è quindi amen
 
ci sara' anche qualche tabella per un calcolo rapido, ma se ti mancano 
i parametri del tuo particolare vetro, non sai quale tabella usare.
Puo' esserci un vetro da 4mm che regge 10 kg per cm/2, un'altro che ne 
regge 20 e uno che va in pezzi :') con 2.

 conto.. non c'è quindi amen :)
 
Quindi amen non esiste, prima di arrenderci proviamo almeno a provarci? 
:-)
 
Propongo di utilizzare la teoria delle piastre di Timoshenko.
Qui c'è la formula, con un esempio, che potremmo adattare al nostro 
caso:
 
http://www.strutturista.com/2010/02/equazione-delle-piastre-di-timoshenko-applicate-ai-vetri-applicazioni-reali-2/
 
 
Come sollecitazione ammissibile prendiamo quella del vetraccio 
stampato, 120 kg/cmq.
 
L'esempio è fatto per spinta da vento, quindi uniformemente 
distribuita.
Nel nostro caso consideriamo il televisore come carico concentrato in 
mezzeria (anche se non sarebbe così pessimistico) e il risultato che 
troviamo (spessore del vetro) lo dovremo raddoppiare.
 
A te la palla, vediamo come sei bravo in aritmetica?
 
-- 
Fabbrogiovanni

Fabbrogiovanni scriveva il 13/08/2015 :

Ferma tutto, mi ha telefonato il Sig. Timoshenko per dirmi che la sua 
teoria non è applicabile, dato che il nostro vetro non è in appoggio 
sui 4 lati.
 
-- 
Fabbrogiovanni

bisogna vedere se tiene o se cede di botto?
 
Finche' non cede di botto, tiene.
 
 
 
 

 troviamo (spessore del vetro) lo dovremo raddoppiare.
 
 
1.
la superficie totale della lastra è 60x90cm ma la parte di lastra che lavora sarebbe (90-15-5)x60cm=70x60cm;
utilizzo comunque 60x90cm perchè peggiorativo e quindi b/a=1.5
 
2.
nell'esempio del link si ha n=8.45 usando 4 appoggi, n=7.5 usando 3 appoggi, n=8 usando 2 appoggi;
quindi con 2 appoggi il valore sta tra quello con 4 appoggi e quello con 3 appoggi;
assumo n(appo=2;b/a=1.5)=(12.8+7.875)/2=10.3
 
3.
massa del monitor: 12.4kg, considero 13kg;
se fosse massa equidistribuita la pressione sarebbe p=13kg/(20*30)cmq=217kg/mq
 
s=0.6*sqrt(6*217/10.3/120)=0.62cm=6.2mm

 sui 4 lati.
 
nel link che hai citato si fa anche il caso di appoggio a 3 e a 2 lati;
non essendoci la tabella a 2 lati ho estrapolato ma forse in qualche libro la si rimedia..

Scriveva ice giovedì, 13/08/2015:

Buttiamo via i conti che hai fatto (mi spiace che hai lavorato per 
niente:-) e ripartiamo da capo.
 
Consideriamo il tuo vetro come una trave a sezione rettangolare.
Detta sezione risulta avere base B di 60 cm. e altezza H di 0,4 cm.
 
Calcola il W: (B * H * H) / 6
 
Ora prosegui con la formula:
(4 * K * W) / L
 
Dove:
4 è il coefficente fisso per carico concentrato sulla mezzeria della 
trave
K è la sollecitazione ammissibile, i 120 che abbiamo usato prima
W è quello che hai appena trovato
L è la lunghezza libera in cm (70)
 
Il risultato è la portata in kg. del tuo vetro da 4 mm. di spessore.
 
Sarà sempre un risultato approssimativo, dato che il televisore non 
appoggia solo in mezzeria (e questo va a nostro vantaggio).
Però è anche messo spostato rispetto all'asse longitudinale della trave 
(e questo va a nostro svantaggio).
 
Se il carico risultante dai conti non sarà troppo dissimile dal peso 
reale del televisore passeremo a calcolare la freccia a cui sarà 
sottoposto il vetro quando ci appoggiamo la TV.
 
-- 
Fabbrogiovanni

 meglio o peggio o ininfluente?
 
Puo' funzionare.
Puo' anche aspettare che la deformazione sia leggermente visibile (facile
promemoria) prima di girarla.

 se ad intervalli regolari (6 mesi) ribalto la lastra di 180 gradi  meglio 
o peggio o ininfluente?
 
Non e' che poi fa la fine del filo di ferro?
 
 
 


Il problema dello "scorrimento a freddo" esiste anche per
i vetri piu' comuni.
Anche se nella vita pratica raramente un vetro viene caricato
fino al punto di rendere visibile il fenomeno.


Ti basta allargare l'appoggio (la zona gialla) fino a toccare gli 
appoggi ed il gioco e' fatto
Il vetro non sforzera' niente (a parte la compressione negli appoggi)

 i vetri piu' comuni.
 
col carico a flessione che ha descritto ice penso arrivi tranquillamente prima a
rottura che a scorrimento, nel senso della trazione forse...
 
ciao
Swift
 

 sottoposto il vetro quando ci appoggiamo la TV.
 
dai conti risultano circa 11kgf come peso max ammissibile
 

Scriveva ice giovedì, 13/08/2015:

Ok, 11 kg. non è molto diverso dal peso del televisore, 13 chili, se 
ricordo bene.
 
Andiamo avanti e vediamo se la flessione teorica che calcoliamo 
corrisponde a quella reale?
 
La formula per trovarla:
0,0208 * (P * L*L*L) / (I x E)
Il risultato sarà in CENTIMETRI.
 
P sarebbero i 13 chili
L sono i precedenti 70 cm.
E è il modulo di elasticità, metti 750.000
I lo trovi con i dati che hai usato per il precedente W e con la 
formula:
(B * H * H * H) / 12
 
Togli il televisore, prendi una misura di riferimento in centro al 
vetro, riappoggia il televisore, misura di quanto si è abbassato e 
confrontiamo fra teoria e realtà.
 
PS: dato che io sono solo un povero fabbro, e i vari dati sul vetro li 
ho pescati su internet declino ogni responsabilità qualora i calcoli 
dicano che possiamo fidarci e invece il televisore finisce 
precipitato:-)
 
-- 
Fabbrogiovanni


ah, come sta? E' tantissimo che non lo sento! Salutamelo 
:) :) :)

 possiamo fidarci e invece il televisore finisce precipitato:-)
 
povero fabbro? mi sa che dai la paga a parecchi "tennici".
pero' sulla flessione ho qualche dubbio. Il tv ha comunque una base 
d'appoggio abbastanza ampia; le formule come considerano distribuito il 
carico?

 carico?
 
Non sapendo bene come sia la base ho preferito usare la formula del 
carico concentrato.
Ci da' un discreto margine per far fronte alle incognite di un 
materiale che non conosciamo bene.
 
-- 
Fabbrogiovanni

Cristiano ha usato la sua tastiera per scrivere :

Sarà fatto.
 
-- 
Fabbrogiovanni

 non conosciamo bene.
 
vero
 
Adriano

 precipitato:-)
 
per sicurezza l'ho lasciato appoggiato sulla lastra :)
al rientro vediamo se  ancora li.. secondo me si ;)
 

 affatto!!
 
Dipende da dove si trova l'occhio:-)
Se guardi di fronte potrebbe non notarsi la freccia.
Chiudine uno e prova a guardarlo per il lungo (come vedi la canna della 
doppietta quando miri a un fagiano).
 
-- 
Fabbrogiovanni