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Titolo: Calcolare un raggio

Nel mio salone ho un vano aperto ad arco che ora vorrei chiudere con una 
porta.
Il falegname vuole la misura esatta del raggio del vano per poter dare lo 
stesso raggio al profilo superiore della porta in modo che i due raggi di 
curvatura della muratura e della porta siano paralleli, il fatto è che pur 
avendo fatto io al tempo la maschera della muratura, ora non ricordo piu la 
misura del raggio usata, dovrebbe essere intorno ai 5 metri e mezzo  ma la 
precisione è fondamentale, domanda:
Tralasciando metodi empirici ma usando formule di geometria come si risale 
al raggio conoscendo "la corda" che unisce 2 punti su di una circonferenza e 
l'altezza tra la corda e la linea della circonferenza che gli passa sopra? 
chiaramente se serve, la parte di circonferenza che unisce "la corda" la 
posso misurare......
Giuro che non è un problema di scuola di mio figlio :-D
Chi mi aiuta?
Ciao a tutti 

 Ciao a tutti
non so se puň servirti, ma sulla carta se hai 3 punti della 
circonferenza lo puoi calcolare bene. chiama questi punti (in ordine) 
A,B e C, e disegna i 2 segmenti AB e BC. disegna le perpendicolari nel 
punto medio di ognuno dei 2 segmenti, queste si incontrano nel centro 
della circonferenza.
certo, sulla carta č piů facile da un punto di vista tecnico...

 l'altezza tra la corda e la linea della circonferenza che gli passa sopra?
      cioe' la freccia! 
 Raggio=0.5 corda/(sen(2*arccos(freccia/0.5corda))
     ciaofelix:-)
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prima di tutto devi vedere se è un arco a raggio costante e se completo
identifica i punti sui due  fianchi dell'arco in cui termina la parete 
verticale ed inizia quella curva
unisci i due punti con un filo molto tirato.
ora misura il punto del filo equidistante dai laterali.
se la parte più alta dell'arco corrisponde a quel punto , quasi sicuramente 
hai un arco simmetrico
se la misura della distanza da quel punto centrale del filo al  punto più 
alto dell'arco è uguale alla distanza da uno dei muri, allora l'arco è anche 
completo.
questo è il valore del raggio
in caso contrario devi fare delle misurazioni e riportarle sulla carta 
millimentrata e se è il caso possiamo riparlarne se ne avrai bisogno.
ciao Abele

 completo.
    Vuoi dire che si tratta di un arco a tutto sesto, ma qui abbiamo un
   arco ribassato!
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scusa ho dimenticato  la parte più impartante
http://www.math.it/formulario/cerchio.htm
ciao Abele 

 stesso raggio al profilo superiore della porta
Come ti hanno suggerito, fai fare il rilievo al falegname.
Per quanto tu possa misurare con precisione, le sole tolleranze degli
strumenti di misura che utilizzerai potrebbero influenzare non di poco il
risultato.
In questi casi una sagoma di cartone, fatta sul posto e verificata con
l'arco, è l'unico sistema per avere risultati decenti.
Repo

 
Non credo che il tuo falegname usi un cad per le misure delle porte....
Ma la classica DIMA non la usa piu' nessuno ??
Un bel pezzo di cartone, lo appoggi all' arco e con una matita segni l' 
interno, poi la consegni al falegname, o meglio , come la consigliato 
Catrame, la dima la prende direttamnte il falegname, cosi se qualcosa 
non quadra ci pensa lui....
Saluti Roberto

Roberto Vegliach wrote:
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Nel frattempo ho visto che anche repo e' della mia idea....
Saluti Roberto

    ciaofelix:-)
si sicuramente è ribassato altrimenti dovrebbe avere  un soffitto degno di 
una cattedrale.
temo che per essere sicuro dovrà prendere più di un paio di misure
ciao Abele 

 Chi mi aiuta?
http://xs126.xs.to/xs126/08160/corda170.jpg
(assicurati di ingrandire l'immagine, altrimenti non vedi nulla)
Tu conosci AC (metà della corda) e BC (freccia).
L'angolo in C è evidentemente retto.
AB puoi trovarlo con il teorema di pitagora.
Calcoliamo l'angolo in B (beta):
tan(beta) = AC/BC
=> beta = arctan (AC/BC)
A questo punto chiamiamo r il valore che cerchiamo (= BD = AD)
Avremo:
r^2 = r^2 + AB^2 - 2*r*AB*cos(beta)
Risolviamo rispetto a r:
r = AB / (2*cos(beta))
Ciao Boiler
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Ebbi un problema simile anche io per calcolare il numero di lati che entrano 
in una figura geometrica a lati progressivi inscritta in un cerchio.
"fra bob" <r_fr...@hotmail.com.invalid> ha scritto nel messaggio 
news:leOOj.62496$FR.2...@twister1.libero.it...
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Prova a piazzarti all'altezza della metà dell'arco e fagli una foto mettendo 
un metro di riferimento . Poi calcola le misure e fai le proporzioni.
Ciao
"fra bob" <r_fr...@hotmail.com.invalid> ha scritto nel messaggio 
news:leOOj.62496$FR.2...@twister1.libero.it...
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 porta.
CUT
Ringrazio tutti per le risposte date, come avevo scritto mi interessava 
anche per conoscenza mia come arrivare al risultato finale, in effetti il 
falegname ha proposto anche il metodo della dima ma se riesco ad avere un 
riscontro anche con una misura sono piu tranquillo.
Adesso non mi rimane che mettere mano alla calcolatrice, grazie ancora.....
Ciao a tutti. 

fra bob ha scritto:
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     Il risultato usalo solo come riscontro o per la riproduzione grafica
    in scala, chi ha realizzato l'arco ribassato ha usato una dima di legno
    tutt'altro che precisa, quindi sara' il falegname a rilevare il tutto
    con metodi consoni alla sua arte!
     ciaofelix:-)
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