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Titolo: Le prove di Beppe n7

 ..cmq sono a quota 6 edammer e ancora niente ;|
Ieri nel supermercato ho trovato un pezzo preconfezionato di
leerdammer apparentemente privo di buchi, tranne che per un'unica
piccola concavità (cioé una discontinuità superficiale concava che non
lo traforava da parte a parte).
Ora se per "formaggio coi buchi" intendiamo più strettamente
"formaggio coi fori", quel pezzo di leerdammer difettava di buchi in
senso stretto (cioé  di "fori"), e quindi era difettoso.
Tuttavia, se l'avessi acquistato e poi fossi andato a reclamare presso
il servizio clienti, avrebbero potuto obiettare nel modo seguente:
affettando il pezzo in fette più sottili quell'unica cavità si sarebbe
trasformata in tanti fori, il che mostra che il pezzo contiene
un'infinita serie di buchi potenziali (corrispondenti alla infinte
sezioni trasversali alla cavità). E se io mi fossi dichiarato
insoddisfatto di una serie di buchi meramente potenziali e li avessi
pretesi reali, l'impiegato del servizio clienti avrebbe potuto
mettermi a tacere semplicemente affettando effettivamente il
formaggio.
Dunque per presentare un reclamo inattaccabile dovrei trovare una
fetta completamente priva sia fori che di concavità. Ma a questo punto
sorge  un problema di cui inizialmente non mi ero avveduto: ammesso
che io riesca a trovare un pezzo di leerdammer senza né fori né
concavità, come faccio a essere sicuro che non contenga neanche alcuna
_cavità_? (cioé nessuna concavità interna, oltre a quelle sulla
superficie visibile?). Se ve ne fossero, si riproporrebbe il problema
di cui sopra. Chiaramente dovrei prima affettare sottilmente il pezzo
di formaggio in modo da assicurarmi che non vi sia alcuna cavità
interna, e soltando dopo aver verificato ciò il mio reclamo sarebbe
inattaccabile. Ma questa soluzione presenta due difficoltà, una
minore, una maggiore.
Difficoltà minore: Dovrei alterare irreversibilmente la topologia del
pezzo di formaggio. Dunque il servizio reclami potrebbe mettere in
dubbio che le parti da me affettate provengono dal medesimo intero
(essendo discontinua la trasformazione che seziona il pezzo connesso
in fette disconnesse). Infatti, avrei potuto raccolgliere varie fette
non bucate provenienti da diversi pezzi - ciascuna con buchi - per poi
riunirle insieme pretendendo falsamente che in origine fossero parti
di un medesimo intero privo di buchi. Come dimostrare che non v'è
alcun artificio di tal fatta? Si presume tuttavia che il servizio
clienti, in mancanza di evidenza contraria, si fidi sempre della
parola del cliente, ed è per questo che ho detto che questa difficoltà
è minore. Inoltre con una dettagliata analisi microscopica della
superficie delle fette si può mostrare con un elevato grado di
probabilità che le superfici combacianti di ciascuna fetta erano
davvero parti dello stesso intero.
Difficoltà maggiore: Supponendo che io mi accinga ad affettare il
pezzo di formaggio ricorsivamente, in modo da appurare che non vi sia
alcuna cavità interna, a quale stadio dovrei fermarmi? Chiaramente,
dopo una serie sufficientemente ripetuta di tagli, qualunque pezzo di
formaggio risulta essere traforato, in quanto gli atomi che lo
compongono sono prevalentemente spazio vuoto. Non solo, ma in questo
senso, qualunque agglomerato macroscopico di materia non infinitamente
densa, incluso il formaggio, in definitva è bucato, sia che lo si
affetti sia che non lo si faccia.
Non mi resta che concludere che il problema originale non ha una
soluzione determinata.
k '
www.geocities.com/rosacrux

 alcun artificio di tal fatta?
al danno si potrebbe sempre ovviare usando una taglierina
per rifilare le fette di formaggio che 'sbordano' come per un libro
:)
cent'