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Titolo: [Aristotele] Proposizioni contrarie e princìpi.

E' esatto dire che due proposizioni contrarie (entrambe universali, 
quindi) possono essere entrambe false ma non entrambe vere in virtù del 
principio di non-contraddizione?
Ed è esatto dire che due prop. contraddittorie (una universale e una 
particolare) possono essere solo una falsa e una vera in virtù dei 
principi di non-contraddizione e terzo escluso?
Grazie,
Perf.

 principi di non-contraddizione e terzo escluso?
Prendiamo "tutto si muove" e "qualcosa non si muove": tra le due 
proposizione c'è una opposizione di contraddittorietà. In base al pdnc le 
due proposizioni *non possono* essere entrambe vere. In base al pdte tra le 
due proposizione non vi è una terza possibilità ("tertium non datur"), e 
dunque delle due una *deve* essere vera (ovvero, è impossibile che siano 
entrambe false).
Occorre dunque mantenere fermo che il pdte (che usa una disgiunzione 
inclusiva e non disgiuntiva: un "vel" e non un "aut) non asserisce, di per 
sé, che delle due proposizioni contradditorie una deve essere vera _e 
l'altra falsa_, ma asserisce, di per sé, che delle due proposizioni 
contraddittorie, una deve essere vera (è impossibile che siano entrambe 
false). E' il pdnc ad aggiungere, dopo "una deve essere vera", "e l'altra 
falsa". Perciò, come correttamente intendi, è la congiunzione tra pdnc e 
pdte ad implicare che di due proposizioni contraddittorie, necessariamente 
una è vera e l'altra è falsa.
Un saluto,
Marco

 Marco
Grazie,
Perf.

entrambe false).
Al di la' dell'aspetto formale del pdnc - il quale si esaurisce
appunto in tale aspetto, e dunque e' filosoficamente poco interessante
- vorrei fare qualche considerazione/elucubrazione d'ordine ontologico
(spesso si servono del pdnc per contrabbandare significati ontologici,
a cui il pdnc puo' solo in apparenza sembrar deputato :-)). 
Se lo star fermo equivale a non-muoversi, allora "x si muove" e "x non
si muove" sono logicamente mutuamente  contradditorie, sia che x sia
un singolo univoco esistente, sia che sia l'insieme sommatoria (logica
atomistica) di tutti gli x  esistenti. 
Se l'insieme degli x mostrasse invece una novita' olistica (non
rilevabile a livello atomistico), tale olismo potrebbe "star fermo" se
e' a tale olismo d'assieme che viene attribuito il nome "x"
dell'insieme (attribuzione possibile in quanto x indica lo stesso
riferimento ontologico). 
Dunque con una logica atomistica (che non puo' vedere novita'
emergenti) x si muove, con una olistica (che  vede solo l'effetto
emergente) sta fermo (Divenire/Essere... :-)). 
Ma torniamo al quotato: che l'insieme "tutto" sia onnicomprensivo
equivale secondo me a dare una raffigurazione ontologica, che esula
dai poteri discriminatori del pdnc. Dire che e' possibile parlare di
un "tutto" onnicomprensivo  - che nel seguito citero' come "Tutto" -
e' dire nello stesso tempo che, come tale, e' irriferenziabile (non
puo' contenere la propria frontiera, altrimenti - visto che e' una
frontiera - vi sarebbe altro oltre  essa; ne' puo' escludere la
propria frontiera, altrimenti la propria frontiera sarebbe gia' essa
stessa altro da esso). Un "Tutto" ha dunque una incompletezza
irrisolvibile, autocontradditoria rispetto alla sua supposta
completezza. 
 
Questo discorso vale anche quando si parla di universo come cio' che
comprende tutto cio' che esiste. Non e' che non si sappia rispondere
alla domanda: "Cosa c'e' al di la' dell'universo", e' che la domanda
e' insensata, e come tale deve essere eliminata, come un refuso
culturare che ha perso senso, e che quando ne ha avuto uno era un
senso affettivo-emotivo (puramente connotativo).
Quindi, se "il qualcosa x si muove" e lo stesso "qualcosa x sta fermo"
sono contraddittorie e tertium non datur;  l'irreferenziabilita' del
"tutto" onnicomprensivo farebbe invece si' che la proposizione "il
Tutto si muove" sia inconsistente; e questo e' un tertium datur
preliminare ad ogni casistica bipolare dirimibile col pdnc. Per cui
"qualcosa x sta fermo" e "Tutto si muove" sono autocontraddittorie
come la mela rossa e le pere a merenda. Tra senso e mancanza di senso
c'e' incommensurabilita'. Non e' che usando in tandem il pdnc e il
pdte si possa costruire una metafisica, 
LG

 pdte si possa costruire una metafisica,
Sicuramente no. Occorre una semantizzazione, che deve riguardare i termini
fondamentali in gioco. Ma non sottovalutiamo il potere semantizzante dei
principi logici. Il pdnc, ad esempio, è in grado di semantizzare termini
quali "contraddizione" ed "impossibilità".
Un saluto,
Marco

 esauriente riguardo a questo...
Ottima domanda, se intesa così: "Aristotele costruisce questi rapporti fra
le varie proposizioni (quelle del quadrato logico, per intendersi) sulla
base dei _soli_ princìpi logici?" Sembrebbe che la risposta sia sì, visto
che si potrebbe dire che la semantizzazione delle espressioni "proposizioni
contraddittorie" e "proposizioni contrarie" sia effettuata nell'ambito della
costruzione stessa del quadrato (che d'altra parte, dal punto di vista della
logica proposizionale moderna, non è altro che la formulazione del
funzionamento della relazione tra i connettivi logici) attraverso i principi
logici, e non sia dunque presupposta in qualche suo costituente.
Ma si potrebbe obiettare che la risposta a quella domanda è da ultimo
negativa, perché l'opposizione di "contrarietà", che è coinvolta nella
costruzione del quadrato delle opposizioni, implica a tutti gli effetti una
semantica (quella degli "intermedi").
Un saluto,
Marco

quali "contraddizione" ed "impossibilità".
E' l'esperienza, nel mondo, di impossibilita' rigide che ha portato
all'uso del termine astratto "contraddizione"; dopidiche' l'amore dei
cultori dei "principi normativi" (dell'a-priori di una legge) l'ha
collocato sull'altare, e ha fatto discendere da esso tutto quello che
l'aveva fatto salire :-).
C'e' insomma la contraddizione NON perche' c'e' il Pdnc, ma c'e' il
Pdnc perche' c'e' l'esperienza della contraddizione. Sembra la stessa
cosa, ma nel mio caso c'e' un fondamento filogenetico empirico
plausibilmente evolutivo, nel... vostro un fondazionalismo
strisciante.
Ciao.
LG