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Titolo: I 16 problemi di Hilbert (x - proviamo - Lagnese)

http://www.lescienze.it/index.php3?id=8247
Come sono formulati questi 16 problemi?
Chi lo sa?
LG

 LG
Vuoi provarci tu a risolvere i tre che ancora mancano? :-)
In effettti ho da qualche parte la lista dei 23 problemi di Hilbert, ma ora
non riesco a trovarla. Immagino che su internet...
Mi limito a dirti questo.
Il problema 10 venne risolto da Yuri Matijasevic nel 1970. Il risultato
ottenuto
<<stabilisce la non esistenza di un algoritmo in grado di decidere la
risolubilità nel dominio degli interi delle equazioni diofantee>>. [Storia
della logica, Mangioni-Bozzi, 1993]. Questo risultato, leggo, implica però
l'identificazione di "computabile" con "ricorsivo". Mi chiedo allora, alla
luce della tesi di Church, se esso sia "certo". Boh!.  Il problema 17 invece
riguarda la <<rappresentabilità dei polinomi definiti positivi con
coefficienti reali in tremini di somme di frazioni razionali (quozienti di
polinomi)>> [idem.] - e venne risolto da Artin nel 1927, riaffrontato e
reinterpretato
da Robinson negli anni '50.
Nel testo cui rimanda il tuo link c'è scritto che:
<<8 (la celebre ipotesi di Riemann sui numeri primi)>>
Si tratta, meglio, del problema degli zeri della funzione zeta
di Riemann nel campo complesso - un problema cruciale per la teoria dei
numeri primi. Eccoti un articolo di tempo fa dal Sole24 Ore, a firma di
Umberto Bottazzini:
<<"Chi di noi non solleverebbe volentieri il velo che ci nasconde il futuro
per gettare uno sguardo ai progressi della nostra scienza e ai segreti del
suo sviluppo nei secoli futuri?" esordiva David Hilbert nella celebre
conferenza sui "Problemi matematici" che tenne nell' agosto del 1900 al
Congresso Internazionale dei Matematici a Parigi. Quali saranno gli
obiettivi delle generazioni future, quali i nuovi metodi e i fatti che i
secoli a venire sveleranno nel vasto campo del pensiero matematico? Lo
stesso Hilbert cominciava a sollevare un lembo del velo, elencando 23
problemi aperti. In matematica non esistono ignorabimus, esclamava Hilbert,
esortando i matematici a cimentarsi nella loro soluzione. I problemi
proposti toccavano i campi più diversi della matematica. Alcuni erano
problemi specifici, per esempio l' irrazionalità o la trascendenza di certi
numeri, altri invece gruppi di problemi o questioni di carattere più
generale, come la non-contraddittorietà degli assiomi dell' aritmetica, l'
assiomatizzazione delle teorie fisiche o lo sviluppo dei metodi del calcolo
delle variazioni. A cent' anni da quella storica conferenza, un convegno
internazionale, che si terrà presso l' Università di Pisa dal 5 al 7 aprile,
cercherà di fare il punto sugli sviluppi che un gruppo di quei problemi ha
conosciuto nel secolo appena concluso (per inf.:
http://fibonacci.dm.unipi.it/hilbertoday/right.html
). Tra i relatori è
annunciato anche Yuri Matijasevic, che ha legato il suo nome alla soluzione
del 10° problema di Hilbert (per inf.:
http://fibonacci.dm.unipi.it/hilbertoday/right.html
)>>
Prova magari a seguire i due link sopraindicati. Se aspetti Lagnese, li
avranno già risolti tutti. :-)
Saluti,
Marco

> Se aspetti Lagnese, li avranno già risolti tutti.
Giovanni Lagnese li ha già risolti.

Vuoi provarci tu a risolvere i tre che ancora mancano? :-)
Appunto, ne restano solo 3, il tempo stringe... :-)
Era per curiosita'. In verita' non sono per niente attratto dalle
sfide matematiche. Ne' per altro dai linguaggi formali. Ho seguito
recentemente un gruppo di lettura su Frege coadiuvato da Carlo Penco
dell'Universita' di Genova, ma senza particolare interesse (per i fini
che Frege si proponeva). L'eccelenza logica non da cio' che promette
(te la butto li', spulcia tra le righe :-)) quando mira a considerare
la realta' passibile di...  soluzione, sistemabile esaustivamente.
Saluti,
LG



Ma Giovanni, maligno com'e', non lo dice a nessuno!
LG

 Giovanni Lagnese li ha già risolti.
non e` vero: quelli che rimangono sinceramente non mi interessano.
non date retta a Sergio: e` cerebralmente una femmina.


http://www.lescienze.it/index.php3?id=8247
Soluzione contestata! Vedere:
http://www.lescienze.it/index.php3?id=8284
LG