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Titolo: Tasso infinito di acquisizione del sapere

Gli anni più recenti ci mostrano come la conoscenza e il progresso 
scientifico di cui gode l'umanità crescano a velocità sempre più alte, 
esorbitanti se paragonate rispetto a anche solo 50 anni fa. 
L'efficienza di acquisizione e di calcolo segue la legge di Moore che 
prevede il raddoppio ogni un tempo fisso, nel caso dei processori 
elettronici tale periodo vale 18 mesi, ma anche per il progresso umano 
può essere adottato lo stesso modello, visto che gli strumenti si 
affinano col crescere della conoscenza, e questa viene acquisita tanto 
più velocemente quanto più affinati sono gli strumenti.
( 
http://tinyurl.com/hs5j3
 )
Tuttavia bisofna tenere conto che anche i costi dimezzano, in 
conseguenza della legge di Moore, nello stesso periodo. Nel caso umano 
avremo quindi una resa doppia a parità di investimento, ovvero 
l'investimento neccessario per ottenere la medesima resa, dimezza. Nel 
caso dell'umanità tale investimento è fondamentalmente identificabile 
con il tempo.
Infine, si può pensare che il modello esponenziale di Kurzweil sia in 
realtà una sottostima di una realtà cui aderisce meglio un modello con 
curva di crescita asintotica. ( 
http://tinyurl.com/mqcmm
 )
Rimane ancora difficile quantificare la il progresso ottenuto 
dall'umanità nel corso della storia (se qualcuno ha dati precisi e mi 
può smentire per favore me li segnali), ma possiamo grossomodo 
considerare che sia ragionevole che dall'invenzione dell'automobile e 
l'introduzione delle reti elettriche di massa (circa 1895) al pieno 
sviluppo di elettronica miniaturizzata e dei viaggi spaziali (circa 
1965) si sia progredito di una quantità pari a quella di cui si era 
beneficiato in tutta la storia dell'umanità FINO al 1895. Quindi in un 
intervallo di tempo di 70 anni la conoscenza e la potenza degli 
strumenti tecnologici si può considerare raddoppiata. Secondo quanto 
detto sopra, la stessa quantità di progresso si otterrebbe in un tempo 
dimezzato, quindi nel 2000 avremmo avuto una conoscenza quadrupla 
rispetto al 1895, e doppia rispetto a quella del 1965.
Con qualche passaggio matematico è facile identificare un asintoto nel 
2035 (ovvero, preso un intervallo I di raddoppio della conoscenza al 
tempo T, l'asintoto si trova nel tempo Ts=T+2I), e inoltre il progresso 
nel tempo non segue la legge esponenziale ipotizzata da Kurzweil nella 
sua teoria sulla Singolarità Tecnologica, ma una legge iperbolica 
(almeno per il momento) che potremmo scrivere così [*]:
(1) P(t) = P(t0)*(ts-t0)/(ts-t)
dove t è il tempo in ascissa, la funzione del tempo P è il progresso, 
t0 è un tempo in cui sia nota la quantità del progresso, e ts il tempo 
dell'asintoto, con cui potremmo identificare l'istante della 
singolarità, in cui la scienza acquisita non solo trascende la 
comprensione umana, ma tenderebbe ipoteticamente all'infinito.
[*] tali risultati si ottengono considerando noto un P(t0) e applicando 
la legge ipotizzata:
(2) P(t0 + I*sum_{i=0}^n 1/2^i)=2^(n+1)*P(t0)
Risolta la sommatoria si può sostituire n e ricavare la P(t), si 
sostituisca poi t0+2I=ts per ottenere l'espressione nella forma 
presentata.
Se invece si vuole ipotizzare una legge che a secondo membro della (2) 
consideri non 2^(n+1)*P(t0) ma una più "conservativa" (n+1)*P(t0), 
allora è sufficiente fare il logaritmo base 2 della (1), la funzione 
risulterà nel complesso meno ripida ma avrà comunque asintoto in 
ts=t0+2I
-- 
Carlos
«Non vedo nessun dio quassu'.»
Yuri Alekseyevich Gagarin (1934-1968)
http://rael.org
 e 
http://www.thereisnogod.info
cabb56SA...@hotmail.com
Allontanate i criminali prima di rivolgervi a me.

 L'efficienza di acquisizione e di calcolo segue la legge di Moore
Questo è la nemesi di Murphy??? 

 Questo è la nemesi di Murphy???
No, perchè? Il calcolo sarà comunque sbagliato.
Murphy si conserva.
saluti,
Peltio
-- 
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 conseguenza della legge di Moore, nello stesso periodo.
Pure... magari. Vedi sopra. O l'una (potenza) o l'altra (costo).
TANSTAAFL.
Bye, G.

 TANSTAAFL.
Eh?
-- 
Carlos
"O Nada nostro che sei nel Nada,
sia Nada il tuo nome,
Nada il regno tuo
e sia Nada la tua volontà
così in Nada come in Nada.
Dacci oggi il nostro Nada quotidiano...
Ave, nulla pieno di nulla,
il nulla sia con te"
(E. Hemingway).
http://www.rael.it
cabbN...@hotmail.com
Evitate di scrivere cose inesistenti per rispondermi

Fucktotum scriveva il 03/14/2006 :

Ops, troppo di fretta... diciamo che l'innovazione mi libera metà del 
budget in tot tempo. A questo punto posso mantenere due fabbriche 
anziché una, raddoppiare quindi il budget successivo, e dimezzare anche 
il tempo per l'upgrade successivo (ho il doppio infatti anche degli 
operai "ricercatori"). Questo è un discorso per passaggi discreti, ma 
visto che siamo 6 miliardi possiamo anche usare una modello del 
continuo, che mi forsce proprio l'iperbole che ho descritto.
Il discorso non è (e non potrebbe essere!) prettamente informatico, ma 
va a toccare l'economia, la cultura, l'istruzione, l'informatica, 
l'automazione, le comunicazioni ecc ecc ecc
-- 
Carlos
«Dio c'e' (o ci fa).» (anonimo murale)
