Newsgroup: it.cultura.filosofia
Titolo: I numeri esistono o non esistono ?

Lancio questo quesito su cui mi arrovello da parecchio e su cui già avevano
discusso Platone e Aristotele : i numeri esistono o sono solo astrazioni ?
Voi che ne dite ? Diego Fusaro
http://www.filosofia.3000.it
...............................................................................................................................................
Memento audere semper   ( D' Annunzio  )
--------------------------------
Inviato via 
http://usenet.iol.it

Diego Fusaro wrote:

Ciao Diego,
per rispondere alla tua domanda, necessita a mio avviso una premessa:
Cos'è una astrazione?
Se riusciamo a metterci daccordo sulla premessa, probabilmenete sarà più semplice verificare se
<numeri> è associabile a <astrazione>.
Andiamo ad iniziare:
Si racconta, [libro della Genesi(2,19)], che uno dei primi compiti svolti dall'uomo,
sia stato quello di dare un nome a ciò che lo circondava ... cose, animali, etc.
Ci si è poi sempre domandati: <Che attinenza vi è tra un nome e un oggetto?>.
E inoltre: <E' un oggetto descrivibile ...
con una quantità di informazione tale da trasferire completamente la cognizione di esso a chi non lo conosca?>.
Dall'alba dei tempi, infine, si dice che la superiore capacità di linguaggio degli esseri umani,
sia stata la discriminante che ha consentito la superiorità della specie umana sulle altre specie.
Ma come potrai verificare, se ti interesserai di linguistica, per definire un linguaggio necessiterebbe un linguaggio di definizione.
E ciò genera un paradosso di "definizione ciclica", irrisolvibile a meno di non utilizzare un "metalinguaggio informale",
per formalizzare un <linguaggio oggettivizzabile> o <artificiale> o <non equivocabile> o <ben formato>.
Da questo prologo,
avrai già capito, spero, che nella teoria della conoscenza, come nella linguistica, come nella modellistica matematica,
non si dispone di "concetti assoluti" ma di "descrizioni per convenzione" all'interno di un modello proposto.
Risulta quindi evidente, che ogni terminologia è una convenzione tra coloro che la condividono e come tale "un'astrazione".
Che poi <l'astrazione> utilizzi, per problemi per esempio mnemonici e/o associativi e/o deduttivi e/o contestuali e/o simbolici e/o storici e/o di
distinguibilità etc. particolari "forme" di rappresentazione ciò è compatibile, anzi consigliabile per una grammatica ben formata.
Quindi, riassumendo, in generale: ogni modus rappresentativo umano è conoscibile oggettivamente in forma di "astrazione",
ovvero contiene una quantità di informazione, da cui non è ricostruibile totalmente la realtà, ma solo un suo modello.
In particolare, le rappresentazioni che utilizzano le "entità che generano classi di equivalenza" dette "numeri",
presuppongono il principio di equivalenza di due oggetti che non si verifica MAI nella realtà, se non in forma approssimata.
(Qui necessiterebbe un discorso sulla teoria della misura che ti risparmio)
Quindi a chi ti volesse dire che 1+1=2,
potrai rispondere che ciò è vero solo in un modello che ipotizzi l'esistenza di due oggetti uguali e indistinguibili,
cosa che invece non si osserva mai in natura!
(A conferma si può osservare come le esperienze che descrivono campioni di misura di lunghezza, di tempo, etc.,
con l'evoluzione tecnologica e scientifica tendono a introdurre sempre un minor margine di errore nella misura.
Misura che rimane, pur tuttavia, non univoca, a meno di un errore considerato trascurabile, a secondo degli ambiti di interesse).
Allora alla domanda:
-I numeri esistono o non esistono?
Io risponderei:
-Esistono come astrazione.
-Esistono anche come oggetti se si trascura l'errore commesso rispetto al campione di unità.
Grazie dello spunto di riflessione,
Lino A.M.
---------------------------------

 discusso Platone e Aristotele : i numeri esistono o sono solo astrazioni ?
I numeri depositati sul mio conto corrente tendono ad essere un'astrazione,
nonostante i miei sforzi di concretezza.
Roxi

 ovvero contiene una quantità di informazione, da cui non è ricostruibile
totalmente la realtà, ma solo un suo modello.
Esiste però un'eccezione: i nomi propri. Questi si riferiscono ad un
elemento della realtà in particolare e solo a quello, e non ad un modello.
Infatti un secondo elemento identico in tutto e per tutto non può comunque
venire indicato con lo stesso nome proprio se non si vuole commettere un
errore.
--
Christian Eidolon ------------>>>>>
"The Khala awaits me, Kerrigan. And although I am prepared
to face my destiny you shall not find me easy prey."
Fenix, "True Colors"

Voi che ne dite ? Diego Fusaro
I numeri esistono come i sogni....
(e ancor di più esistono i risultati...)
johnny


http://www.filosofia.3000.it
.
.
.
Solo alcune riflessioni:
La
prima e' una citazione da Bertrand Russel (che faccio
a memoria, mi
scuserete se non fosse esatta):
"Il numero e' cio' che resta delle cose
quando da esse
si toglie tutto il resto"
Mi piace pensare che tra tre
mele e tre filosofi, la 
cosa in comune sia il numero tre.
La seconda
e' Orwelliana  :)
Ci sono numeri "piu' concreti degli altri".
Come faccio
a pensare che Pigreco, la Costante Universale
di Eulero, la Velocita'
della Luce, etc. siano astrazioni?
C'erano gia' prima che l'uomo li
pensasse, ci sono in
tutto l'universo, in qualunque base numerica.
E
del numero Due? Del Dualismo? Del Dilemma? Della Gonade?
Possiamo parlare
del Bene e del Male negando l'esistenza
del Due?
Se la Bellezza e il
Numero sono astrazioni, in quanto
modelli mentali, allora la Bellezza e'
"piu' astratta" 
del Numero.
Ciao e grazie.  :o)
Livio


Ottimo Livio !
SE secondo la filosofia di moda, il relativismo e soggettivismo
imperanti, la stessa fisica, chimica, biologia, astronomia, ... (e via
di seguito per tutte le scienze),
diro' di piu': lo stesso mondo, lo stesso universo ...
sono solo astrazioni umane, creazioni umane, ti sembra cosi' strano
che la matematica venga considerata solo un invenzione umana ?
Una volta si credeva che fosse Dio il creatore del mondo, oggi invece
si e' convinti che lo sia l'uomo stesso.
Per carita', l'uomo e' un animaletto molto intelligente, molto operoso
e simpatico ... ma mi sembra si stia esagerando.
Ciao
Giovanni

 ha scritto nel messaggio
news:3a47f1a8...@news.interbusiness.it...

A questo punto, anche a proposito dei rapporti dell'uomo con l'Uno,
 ci scappa proprio una visitina qui :
http://www.franic.net

 wrote in message
212Z171Z113Z215...@usenet.iol.it...


L'unica grande invenzione dell'uomo è stata lo zero.
Per il resto la musica esisteva già prima dell'uomo, l'Uno esisteva già
prima dell'uomo, dall'Uno discese il Due, il Tre, e dal Tre tutti gli altri
numeri.
Quest'ultima affermazione deriva dal Tao Te Ching.
Pare, detta così, senza nessun fondamento. Eppure considerando la teoria del
caos,
il raddoppiamento di periodo conduce ad ordini più elevati, ma sempre
multipli di due,
senonchè solo il periodo tre implica caos, ovvero qualsiasi altro periodo,
ossia qualsiasi
altro ordine complesso, ossia tutti gli altri numeri.
Pare che una saggezza antica sapesse già grandi verità senza neppure aver
bisogno dei potenti calcolatori di oggi, è come se esistesse nei tempi
primordiali un'unica grande conoscenza che poi si frammentò e disperse, e
solo da poco proviamo a raccoglierne i cocci.
Buon Anno!!
ado


.
.
Lo Zero. Il nulla. Questo si' che mi da da pensare.
L'infinito e'
facile. Basta guardare un cielo stellato.
E dopo? E dopo? E dopo? E si va
all'infinito.
M'invento un Dio? Sara' infinitamente buono o potente.
M'innamoro? Sara' un amore infinitamente grande!
Il niente e' piu'
difficile. Non c'e' da nessuna
parte, il niente. Anche il vuoto cosmico
non e' poi
cosi' vuoto. Lo spazio ha almeno qualche dimensione,
qualche
radiazione, qualche atomo, qualche campo.
Dio Onnipresente, hai lasciato
un buco per il niente?
Ti sei dimenticato, Onnipotente? Non sei stato
capace d'inventarlo? L'ha inventato l'uomo!
E' stato terribile. 
Dopo di
me? La sopravvivenza dell'anima, il paradiso,
l'inferno, il limbo magari,
la metempsicosi, la
dannazione. Quando muoio, il nulla: difficilissimo!
Ci e' voluta la matematica. E non subito.
Limite di uno su ics per ics che
tende all'infinito.
C'e' qualche cosa di piu' astratto dello zero?
Il
"don't care", forse.
Livio


 Buon Anno!!  Anche a te.

 Quest'ultima affermazione deriva dal Tao Te Ching.
Beh, bisogna vedere che cosa si intende con "l'Uno" "il Due"...
"esistevano" come numeri? avrei molte riserve su ciò
Io mi rifaccio a Kant: non credi che siamo strutturati in modo da percepire
la realtà come la percepiamo? Cioè, il fatto che noi vediamo 2 pere, 5
igloo, cioè l'aritmetizzazione (e di conseguenza la matematizzazione della
natura) io credo dipenda da noi. Mi viene difficile credere che il numero
"esista" già. E poi questo "esistere" a cosa si riferisce? A un valore
ontologico? I numeri esistono come enti? Naaa, credo che ci si debba
limitare al problema della conoscenza del mondo; parlare di com'è esso in
realtà non è metafisica?
Lucio


...CUT....
Mi domando se ha senso cercare di immaginare "in positivo" due
concetti puramente negativi, come l'infinito (non finito) o il niente.
Non vi sembra una contraddizione? Che l'uomo, il cervello umano (non
dimentichiamolo: tutto parte da qui) riesca a concepire l'assenza di
una cosa presente si spiega col fatto che tutte le cose empiricamente
sono o non sono presenti, ma che riesca a concepire la presenza di
un'assenza *assoluta*, questo e' a parer mio impossibile. Certo, si
puo' immaginare un cielo stellato al di la' di quello visibile come si
puo' immaginare un'auto che prosegua oltre la linea del nostro
orizzonte. Anche un asino che vola è, dal punto di vista della
capacita' di immaginare, un'assenza *relativa*, perche' esiste
l'asino, esiste il volo ed esiste la capacita' del cervello umano di
associare le idee. Secondo me e' possibile immaginare l'infinito o il
niente soltanto "in negativo", una specie di atto di fede
riconducibile forse alla logica simmetrica o bipolare propria della
mente umana. 
Ciao,Fernando

 Voi che ne dite ? Diego Fusaro
Anche un'astrazione esiste, no? Piuttosto bisognerebbe chiedersi qual e' la
loro reale "sostanza" ontologica (perdonatemi l'abuso terminologico).
Ciao,
     Stefano
--
"On the human chessboard, all moves are possible."
Miriam Schiff