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Titolo: Paradosso

Un paradosso per riflettere:
Origene di Alessandria dice che tutti gli abitanti di Alessandria sono
bugiardi.
Origene dice la verità o no ?
Rispondete se potete.
Ciao.
Michele

...



Origene è di Alessandria (in Egitto) e parla degli abitanti di Alessandria
(in Italia) quindi non c'è alcuna contraddizione.
In un villaggio un barbiere taglia la barba a tutti coloro che non si radono
da se. Chi taglia la barba al barbiere?
Ciao
Antistene
Antistene
xpi...@tin.it
Quartu Sant'Elena - CA

 scritto nell'articolo


bugiardi.
Una possibilità è questa: Origene ha mentito e c'è almeno un abitante
di Alessandria che non è bugiardo.
   Buon anno!
   Mario Franco Carbone

 > 


Una risposta sta in " la soocietà aperta e i suoi nemici" vol.1 di
Popper in non mi ricordo più quale nota. Va un pò a vedere!

"siamo incerti del filosofare", dice il più grande dei miei avvocati,
Heidegger, noi stessi che filosofiamo siamo incerti del filosofare.In
questo senso odiamo avvicinarsi il tronfio proclama degli adoratori del
buon senso e della ragione nichilista...<<come esser certi di codesta
incertezza?La nostra potente logica formale ti dimostrerà che l'incertezza
di cui dici è ben più arrogante delle nostre certezze matematiche!>>
Già da tempo avrete udito la mia voce ribellarsi contro la vostra
vuotezza.Ogni argomentazione di questo tipo è vuota e inconcludente, e ogni
argomentazione di questo tipo perde di vista l'essenziale, ossia il fatto
che tanto modesta logica formale non può giungere invero ad alcun
filosofare autentico, che è sempre un prendersi in giro, un mettersi nel
giro e nel gioco dell'essere, una grande nostalgia per l'uno che ci
progetta.
Molti poi chiacchierano di dialettica, al tempo d'oggi...Io vi dico: la
natura procede per salti, il superuomo è il continuo superarsi della
natura, il suo perseverante tentativo di ritrovarsi.Ogni dialettica è un
vuoto spirare del pensiero....Il pensiero dell'essenziale si misura con la
poesia, mente e si prende in giro e fallisce e si abbandona al gorgo
dell'essere, che lo reclama, alfine, ammutolito.
-- 
"Tu devi voler bruciare te stesso nella tua stessa fiamma.
come potresti volere rinnovarti, senza prima essere diventato cenere!"
"You need to burn yourself in your own fire.
How you could renew yourself, without becoming ash!" 
Also sprach Zarathustra


 > oziosi ... 
--- E QUI FINISCE ... ---
Ciao,
Pino
****************************************************************
quando un uomo con il mouse incontra un uomo con la tastiera ...
        ... QUELLO CON IL MOUSE E` UN UOMO MORTO
 (liberamente tratto ed adattato da  "Per un pugno di dollari")
****************************************************************

 bugiardi.
salve a tutti,
ci sono alcune cose  nelle reazioni a  questo post che mi stupiscono. la prima e' proprio il post stesso, ovvero e' strano che  una semplice contraddizione
(ovvero  p

...


 La tua debole voce si è persa nel nulla, di cui pure ti stupivi.
ma come e l'eterno ritorno? la pizza margherita? lo sfilatino al burro?
una volta vidi un cacioppo bulgaro e mi stupi', immagino sia la stessa cosa.
d'altro canto, e' risaputo, nel nulla  ci si annoia appena. ma sulla debolezza devo dire che non sono d'accordo,
visto che il mio canto  si levera'  come un'apocalisse, e la mia danza sara' quella di un  dio addormentato.  conosci la  storia di daksa, 
ebbene  credo che tutto sia chiaro:  non tutti hanno le labbra tinte di rosso...
ci vuole pure qualcuno che faccia da zavorra...  un giorno imparerai a ridere.
luca

> bugiardi.
Il cerchio e la retta!
questo penso che da Platone
che girando nel circolo vizioso del paradosso del mentitore commise il
parricidio, superò la proibizione di Parmenide, penso il non essere e diede
avvio alla metafisica (o alla decadenza della metafisica secondo altri)
fino a Russell e al suo paradosso degli insiemi (del barbiere)
da Cantor che cercò di pensare l'infinito
a Godel e Tarski
passando per mille altri autori
e mille altri paradossi
girare dentro l'occhio del circolo
sia stato e continui ad essere
uno dei modi in cui il sapere (spero che nessuno venga preso da un ictus ad
udire tale
spregevole parola) va (dove vada questo è da vedere avanti? Indietro? Verso
altre dimensioni? Attraverso un labirinto?)
insomma il cerchio si trasforma in retta
la retta conduce ad un nuovo cerchio
all'infinito
la ricerca non ha fine
ecc. ecc.
(non penso insomma che sia possibile sbrogliare il cerchio ma questo non
significa che
al suo centro vi sia il nulla, ma andiamo, questo sarebbe ciò che baffo
matto chiamava nichilismo passivo: se non c'è tutto allora c'è il nulla)
viva i paradossi
viva i cerchi e le rette
siamo tutti figli di Euclide
Ciao Gianfranco

> >> Origene di Alessandria dice che tutti gli abitanti di Alessandria
sono
 > >> bugiardi.
Risposta 1) Il buon senso:
Bugiardo e' chi non dice SEMPRE la verita'.
O Origene a volte non dice la verita' 
o (Or inclusivo = Vel) nessun abitante di Alessandria 
dice sempre la verita'.
Risposta 2) La Matematica
Rimando ad un buon testo di Algebra per la differenza
tra insieme e Classe propria (Vedi (come dice diogene) il barbiere di
Russell) 
 > (non penso insomma che sia possibile sbrogliare il cerchio ma questo
non
 > significa che
 > al suo centro vi sia il nulla, ma andiamo, questo sarebbe ciň che
baffo
 > matto chiamava nichilismo passivo: se non c'č tutto allora c'č il
nulla)
Paradosso vuol dire che c'e' qualcosa che non va:
o la domanda e' mal posta
o la teoria che c'e' alla sua base ha una pecca.
Penso e spero che il paradosso possa e debba essere
sbrogliato. Achille ha raggiunto e superato la tartaruga
dopo alcune decine di secoli (ma quant'era lento questo Achille?)
per farlo ha divuto usare il calcolo differenziale ma ce l'ha fatta!
 > viva i paradossi
 > viva i cerchi e le rette
Viva!
        Telemaco

 Ciao Gianfranco
  a proposito di paradossi come fa Platone a pensare il non essere ,
dal momento che non e' e non puo' essere: o pensa (e pensa a qualcosa)
o non pensa .
Cosi per citare paradossi parlerei anche del Calvo,
ma alla fine dei conti cosa e' un paradosso?
       Alex
L'uomo teme piu' la verita' della morte (Kierkegaard)

 Russell) 
ciao,
non prendermi per un Severino due (vedi le sue panzane sulle teoria dei tipi in "tautoes"),
ma secondo me la soluzione  classe propria ed insieme, anche se formalmente  funziona, non riesce ad "eliminare" il 
paradosso, lo disinnesca con una definizione piu' restrittiva, ecco tutto. ma  russel aveva formulato una critica a frege
che poi lui stesso solo in parte a superato.
il paradosso di epimenide  (che pare sia  il piu' antico  riportato) recita inoltre cosi':
"cretesi: mentitori sempre, bestie spregevoli, oziosi ghiottoni".
in questo caso la soluzione del buon  senso non tiene (perche' c'e' il sempre: aei pseystai)  ovvero  un quantificatore universale
quindi "per ogni x allora p(x)" dove p e' essere mentitori, che potrebbe pure dirsi  colui che scambia i valori di verita': la negazione logica.
d'altro canto occorre vedere se "l'essere mentitori" e' una proprieta' equiparabile all'appartenenza.  tu dirai: lo e' pero' il predicare qualcosa a se' stessi.
certo se io dico "tutti gli uomini hanno  il dna"  posso farlo senza problemi, se invece seguiamo la teoria dei tipi non  potremmo.
in poche parole secondo me questo paradosso e' stato arginato non superato.
cumunque  dovrei dire che forse  la risoluzione si trova in godel, ovvero cosi' come e' 
impossibile dire tutta la verita' cosi' e' impossibile mentire sempre, appunto perche' 
il linguaggio non ci e' "trasparente".
l'impossibilita' di  dire sempre il falso  e' ancora piu' drammatica di quella di non poter sempre 
dire la verita', basta pensare al falsificazionismo.
quindi epimenide dice una cosa  falsa, il paradosso e' chiarito
ciao, mi piacerebbe leggere una tua risposta.
luca

        Alex
immagino sia  una struttura  posta in prossimita' dei dossi atta ad evitare che 
le macchine vadano fuori strada. :))
luca

 wrote:


luca
ps  deve esserci un errore nel mio navigatore,  e' possibile che questo messaggio sia 
ripetuto, mi spiace.  

Luca Salvador wrote: 
 > non prendermi per un Severino due (vedi le sue panzane sulle teoria
dei tipi in "tautoes"),
 > ma secondo me la soluzione  classe propria ed insieme, anche se
formalmente  funziona, non riesce ad "eliminare" il
 > paradosso, lo disinnesca con una definizione piu' restrittiva, ecco
tutto. 
Credo che l'introduzione della definizione di classe propria 
e insieme sia dovuta alla necessita' di mettere in relazione
il concetto intuitivo di insieme e quello matematico.
Un pallido 24 in algebra non mi e' stato sufficiente a
diradare completamente la nebbia riguardo ai paradossi di Russell
(catalogo dei cataloghi che non si autocatalogano...).
A me sembra che con la definizione "matematica" tutto torni,
forse un po' a scapito dell'intuito, ma questa e' una pecca?
Oppure la dimostrazione che in certi campi l'intuito e' 
un po' troppo debole?
 >ma  russel aveva formulato una critica a frege
 > che poi lui stesso solo in parte a superato.
 > il paradosso di epimenide  (che pare sia  il piu' antico  riportato)
recita inoltre cosi':
 > "cretesi: mentitori sempre, bestie spregevoli, oziosi ghiottoni".
 > in questo caso la soluzione del buon  senso non tiene (perche' c'e'
il sempre: aei pseystai)  ovvero  un quantificatore universale
 > quindi "per ogni x allora p(x)" dove p e' essere mentitori, che
potrebbe pure dirsi  colui che scambia i valori di verita': la negazione
logica.
 > d'altro canto occorre vedere se "l'essere mentitori" e' una
proprieta' equiparabile all'appartenenza.  tu dirai: lo e' pero' il
predicare qualcosa a se' stessi.
 > certo se io dico "tutti gli uomini hanno  il dna"  posso farlo senza
problemi, se invece seguiamo la teoria dei tipi non  potremmo.
 > 
 > in poche parole secondo me questo paradosso e' stato arginato non
superato.
 > cumunque  dovrei dire che forse  la risoluzione si trova in godel,
ovvero cosi' come e'
 > impossibile dire tutta la verita' cosi' e' impossibile mentire
sempre, appunto perche'
 > il linguaggio non ci e' "trasparente".
In un certo senso allora il paradosso e' dovuto
al linguaggio: 
quindi abbiamo un problema mal posto?
Paradosso:
Ho una pistola a tamburo: 6 vani per il proiettile ma un solo
proiettile.
Dico: Ti sparero', ma ti uccidero' quando non ne potrai avere la
certezza.
Tu pensi: non mi puo' uccidere con l'ultimo colpo, altrimenti
me lo aspetterei quindi elimino dalle possibilita' l'ultimo colpo.
Non mi puo' uccidere con il penultimo per il medesimo motivo...
Io sparo e ti uccido.
Fine del paradosso e della tua esistenza :)

 un po' troppo debole?
vorrei portare l'attenzione verso  un lato diverso della faccenda, 
 credo tu conosca frege e il programma di hilbert,
ecco io credo l'aspetto cruciale del paradosso stia  in questa 
prospettiva. ovvero: il paradosso in se' non e' niente di 
strano, semplicemente una affermazione autocontraddittoria, 
pero' essa risulta  problematica qualora si trovi 
alla fine di una derivazione logica, significa  che il sistema
 assiomatico non e' coerente. la logica di frege non e' coerente, 
perche' ammette teoremi che non sono veri .
in un certo senso noi vogliamo vedere se sia possibile costruire sistemi
logici o matematici  assiomatici coerenti e completi, e  sappiamo che non e' possibile.
la soluzione della logica delle classi  sta nella prevenzione, ovvero nell'impedire
che tale  contraddizione si  manifesti,  quindi una sorta di ipotesi ad hoc.
e' questo carattere ad hoc che  potrebbe rappresentare  una sorta di tabu', 
che in un certo senso funziona da avviso " occorre fare cosi' altrimenti  si c'e' questo 
paradosso",  e non e' molto elegante, anche se ovviamente puo' funzionare.
certamente hilber era intenzionato a trovare soluzioni piu' eleganti, ma 
sappiamo che non e' possibile in generale.
pensa solo  a come hegel ha sfruttato il concetto di paradosso, se il reale e' razionale,
allora non puo' essere contraddittorio, allora il linguaggio non puo' esserlo, pero' di 
fatto ci sono i paradossi, ecc ecc.
solo all'interno di un ordine formale il paradosso funziona da apertura,  ovvero 
come irriducibilita' a una certa concezione. 
e' ovvio che piu' aumentano le teorie e i contenuti di verita' 
piu' aumenta il contenuto di falsita' delle stesse teorie (e questo e' un teorema
dimostrato), ma non sel senso relativistico in voga.
il paradosso esiste quindi solo quando esso non deve esserci.
al tempo stesso il paradosso e' solo immaginario! il paradosso 
e' la sfida: tutto il mondo classico  dai miti alla filosofia
vive del paradosso, il rapporto col divino e' improntato al paradosso, 
le parole del sapiente sono paradossali, sono una sfida  e solo 
chi e' piu' sapiente del sapiente puo'  scioglierlo.
l'oracolo aveva detto che socrate era il piu' sapiente degli uomini, 
socrate lo nega e passa ad altri il tridente: non lo fa per modestia, 
lo fa per dimostrarsi piu' sapiente del dio (ecco la contraddizione)
pero' alla fine il tridente ritorna a lui.
luca

 paradosso",  
Ripeto in altra forma cio' che ho detto nell'intervento di prima:
credo che l'introduzione delle classi non sia un'invenzione di comodo
(ad hoc, come dici tu) ma derivi da una imprecisione del linguaggio
comune...cioe':
Intuitivamente sappiamo cos'e' un insieme e che gode di determinate
proprieta'.
Intuitivamente (ed erroneamente) riteniamo che una proprieta' 
individui univocamente un insieme (che gode delle proprieta'
di prima). In realta' il paradosso scaturisce da queste intuizioni
erronee:
Proprieta': Non teiera
Intiutivamente pensiamo ad un INSIEME di non teiere.
Un tavolo fa parte dell' INSIEME delle non teiere.
Ma l'INSIEME delle non teiere e' una non teiera.
Quindi abbiamo (T = Tavolo, N = INSIEME delle non teiere):
N = N unione T unione altro
con N diverso da T
questo va contro l'idea intuitiva di INSIEME
poiche' abbiamo un insieme che e' uguale a se stesso piu'
altri oggetti.
Come dire : L'isieme formato da una Y10 e' uguale
all'insieme formato da una Y10 e da una Regata.
L'ERRORE e' appunto pensare che una proprieta' definisca
un insieme. In realta' definisce qualcosa di simile ma 
leggermente diverso.
 > pensa solo  a come hegel ha sfruttato il concetto di paradosso, 
 > se il reale e' razionale,
 > allora non puo' essere contraddittorio, 
 > allora il linguaggio non puo' esserlo,
Quest'ultimo passaggio mi sembra un po' debole.
Qui mi sembra giochi sulla parola "reale".
Io credo che il reale (nel senso di mondo fisico,
leggi fisiche) non sia contraddittorio.
Da a dire che non posso creare teorie o frasi
contraddittorie c'e' un mare (il mare dei sofisti,
nel senso dispregiativo del termine).
 > pero' di
 > fatto ci sono i paradossi, ecc ecc.
 > solo all'interno di un ordine formale il paradosso funziona da
apertura,  ovvero
 > come irriducibilita' a una certa concezione.
Vero, nel senso che se il paradosso e' ben formulato
(non ha trabocchetti lessicali) vuol dire che la teoria
non e' coerente.
 > e' ovvio che piu' aumentano le teorie e i contenuti di verita'
 > piu' aumenta il contenuto di falsita' delle stesse teorie 
 > (e questo e' un teorema
 > dimostrato), ma non sel senso relativistico in voga.
Interessante, mi potresti spiegare meglio ?
Qual'e' il contenuto di falsita', per es.,
nella geometria euclidea o nella logica-matematica?
Non vuole essere una polemica ma sincero desiderio di
capire la tua frase.
 > il paradosso esiste quindi solo quando esso non deve esserci.
 > al tempo stesso il paradosso e' solo immaginario! il paradosso
 > e' la sfida: tutto il mondo classico  dai miti alla filosofia
 > vive del paradosso, il rapporto col divino e' improntato al
paradosso,
 > le parole del sapiente sono paradossali, sono una sfida  e solo
 > chi e' piu' sapiente del sapiente puo'  scioglierlo.
Sono d'accordo, nel senso che il paradosso
e' sintomo di un errore, o nella forma del paradosso
o nella sostanza della teoria che tratta l'oggetto del paradosso.
Comunque sia e' qualcosa da approfondire e risolvere.
Portando sicuramente un'informazione in piu'
(quindi arricchendoci).
 > l'oracolo aveva detto che socrate era il piu' sapiente degli uomini,
 > socrate lo nega e passa ad altri il tridente: non lo fa per modestia,
 > lo fa per dimostrarsi piu' sapiente del dio (ecco la contraddizione)
 > pero' alla fine il tridente ritorna a lui.
Tra N (con N finito) oggetti puoi creare un ordinamento totale
(si puo scegliere tra vari criteri). Essendo N finito esistera' il MAX
Criterio: intelligenza (solo un dio puo' dire cosa e' l'intelligenza
e creare un criterio per misurarla), cosa c'e' di strano che Socrate
sia il punto di massimo?
Ridare indietro il tridente puo' voler dire:
"La mia sapienza, come la sapienza degli altri uomini,
e' ben poca cosa"
dimostrandosi sapiente per questo.
Ma perche' affermare che Socrate e' piu' sapiente di un dio?
E anche se fosse: il tridente va all'UOMO piu' sapiente,
dio non fa parte dell'insieme tra cui trovare il massimo,
quindi che dio sia ebete o sia l'assoluto non cambia nulla.
Non c'e' paradosso. 
ipotesi mia: Paradosso=errore
o nella formulazione del paradosso
o nella teoria che si occupa dell'oggetto del paradosso.
Ma di errore si tratta.
Bye
        Telemaco