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Titolo: Il dibattito contemporaneo sul principio di non contraddizione

Il principio di non contraddizione continua a essere motivo di
polemica. Credo pertanto di fare cosa gradita fornendo informazioni su
alcuni aspetti del dibattito contemporaneo. Utilizzerò come fonte la
*Stanford Encyclopedia of Philosophy*. Per chi non la conoscesse, dirò
che si tratta di una risorsa internet sviluppata ufficialmente da una
delle più prestigiose università statunitensi. Le voci, costantemente
aggiornate, sono curate da noti specialisti. E' liberamente
consultabile al seguente indirizzo:
http://plato.stanford.edu/contents.html
Non mi sono mai occupato di logica in modo approfondito e posso esser
incorso in errori nell'interpretazione dei testi. Errori di traduzione,
poi, sono pressoché sicuri. In ogni caso, chiunque conosca appena un
poco d'inglese ha la possibilità di controllare di persona quanto da me
riportato.
I temi esposti sono stati discussi (anche dagli stessi autori delle
voci) sulle pagine delle principali riviste di filosofia e logica:
Mind, Journal of Symbolic Logic, Erkenntnis, Proceedings of the
Aristotelian Society, etc. Nel mondo scientifico anglo-sassone un
articolo, per essere pubblicato su uno dei "Top Journals", deve
superare il filtro (attento e severo) di studiosi di riconosciuta
competenza, che nell'acconsentire alla pubblicazione impegnano il loro
nome e il loro prestigio. Ovviamente, ciò non garantisce né la "verità"
di quanto sostenuto né l'infallibità degli autori. Il dibattito è, per
l'appunto, assai acceso. Si può considerare comunque improbabile che
siano stati commessi errori logici evidenti.
Di conseguenza, se qualche genio spuntasse fuori a dire "non fare il
sofista; sforzati di capire (come stanno veramente le cose); qualunque
discorso metta in discussione il pnc non può che essere, per
definizione, un sofisma; la logica è quello che è (è come dico io) e
tutto il resto sono cazzate..." beh, riterrò di avere a che fare solo
con una manifestazione di presuntuosa superficialità. 
A chiunque, pur nella diversità delle posizioni, voglia davvero
"cercare di capire" mi sforzerò di rispondere, nei limiti (molto
ristretti) delle mie competenze e del tempo disponibile.
Comincio con la voce *Dialetheism*
============
s.v. *Dialetheism* (
http://plato.stanford.edu/entries/dialetheism/
)
Una "dialetheia" è una contraddizione vera, un'asserzione (statement),
A, tale che sia essa sia la sua negazione non-A sono entrambe vere.
Quindi, dialeth(e)ism è la concezione secondo la quale vi sono
contraddizioni vere. Dialetheism si oppone alla cosiddetta Legge di
Non-Contraddizione (LNC) (talvolta chiamata anche Legge di
Contraddizione): per ogni A, è impossibile che A e non-A siano entrambe
vere. A partire dalla difesa di Aristotele della LNC, la Legge ha
rappresentato l'ortodossia nella filosofia occidentale. Nondimeno, ci
sono stati, nella storia della filosofia occidentale, alcuni
dialetheists. Inoltre, a partire dallo sviluppo della logica
paraconsistente nella seconda metà di questo secolo, dialetheism è
nuovamente divenuto un argomento di attualità (a live issue).
[...]
Modern Motivations for Dialetheism
[...]
Probabilmente il principale argomento utilizzato dai moderni
dialetheists fa appello ai paradossi dell'autoreferenza, quali il
paradosso del mentitore (Œquesto enunciato non è vero¹), e il paradosso
di Russell (riguardante la classe di tutte le classi che non
appartengono a se stesse). [...] In ciascuno di questi paradossi pare
esserci un'argomentazione assolutamente corretta (a perfectly sound
argument) che sfocia in una contraddizione; e se le argomentazioni sono
corrette, allora dialetheism è vero. Naturalmente, molti hanno
sostenuto che la correttezza di tali ragionamenti è soltanto apparente,
e che sottili fallacie possono essere diagnosticate. [...] attaccare i
paradossi è stato una sorta di leitmotiv della logica moderna. Ma una
cosa che sembra essere venuta fuori da tutto questo è quanto resistenti
sono i paradossi: i tentativi di risolverli spesso hanno successo solo
nel rilocalizzarli altrove, come mostrano le cosiddette forme
"rafforzate" di argomentazione. Non c'è, ad ogni modo, nessuna
soluzione generalmente accettata a molti paradossi, particolarmente a
quelli di natura semantica. Sono questi fatti che danno al dialetheism
circa i paradossi dell'autoriferimento una delle sue maggiori
attrattive. Ma non è la sola: la semplicità del dialetheic account
della verità [...] è un'altra.
Altri esempi di dialetheias:
(1) Stati di transizione: quando lascio la stanza sono, per un istante,
sia dentro che fuori. 
(2) Alcuni dei paradossi di Zenone.
(3) Certe situazioni legali: ci sono leggi che prescrivono alla
categoria di persone A di fare una determinata cosa, e a persone della
categoria B di non farla. Ma qualcuno si può trovare in entrambe le
categorie. 
(4) Casi "borderline" di predicati vaghi: un adolescente è un adulto e
non lo è.
(5) Certi stati della meccanica quantistica.
(6) Termini multi-criteriali: where a term has more than one necessary
and sufficient empirical criterion for application, and these fall
apart in novel circumstances.
Objections to Dialetheism
[...]
L'argomento standard contro dialetheism si appella al principio logico
di esplosione, in virtù del quale dialetheism implicherebbe il
"trivialismo" ["tutto è vero"]. Concesso che il trivialismo è assurdo,
cosa sulla quale possiamo essere d'accordo (sebbene il perché sia
questione non così facile come potrebbe apparire), dialetheism deve
essere rigettato. E' chiaro però che questo argomento cadrà nei
confronti di chi, come la maggior parte dei dialetheists, sottoscriva
una logica paraconsistente.

 apart in novel circumstances.
Si può fare qualche esempio specifico?
--
Davide - email: senza il duca
"Tutta questa storia - disse il Duca d'Auge al Duca d'Auge - tutta
questa storia per un po' di giochi di parole, per un po' d'anacronismi:
una miseria. Non si troverà mai via d'uscita?" Queneau, I fiori blu

Ahimé non conosco la logica, ho solo studiato le basi in un moduletto di
Filosofia della scienza. Devo ammettere che è un campo affascinante ma
puntualmente mi mette in difficoltà e a volte mi sembra di non riuscire a
capire certi passaggi!
Comunque non avevo mai sentito parlare del dialetheismo (che brutto nome
però!): voglio cercare di capire, questi pensatori risolvono i paradossi
accettandoli per quelli che sono? oppure sostengono che è possibile
conoscere (o credere) come vere due asserzioni opposte? Inoltre non mi sono
chiari alcuni degli esempi di dialetheia che hai scritto; il (4) ad esempio,
non ho capito qual è il problema, cioè l'enunciato "un adolescente è un
adulto" è falso, così come "un adolescente è un bambino". Cioè, forse è una
illegittima confusione di logica ed epistemologia. Non solo, il tempo mi
pone delle incertezze ancora maggiori nell'esempio (1), mi risulta difficile
e poco profiquo bagnare la logica nell'empiria. Questi sono solo dubbi eh!
Forse il principio di non contraddizione dipende da cosa s'intende per
verità, il che trascende la logica.
Grazie,
Vincenzo