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Titolo: Due buoni motivi per non credere che la logica classica fornisca le leggi ultimative del pensiero

Cari amici filosofi,
con questo post intendo sottoporti alcuni ragionamenti per mettervi in grado
di 
chiarire le vostre intuizioni circa i temi dell'essere e dell'esistere. Sono
le 
vostre intuizioni che mi interessano e le aspetto con ansia in qualche
prossima risposta.
In logica le ?INTUIZIONI? rivestono un ruolo di grande importanza. Esse si 
contrappongono ai sistemi formalizzati, che dovrebbero essere intesi come 
tentativi di rendere rigorose certe intuizioni. Possiamo avere l'intuizione 
che se 1+1=2, allora 2-1=1. Inoltre possiamo DIMOSTRARE questo fatto, 
formalizzando la nostra intuizione.
Da qualche tempo non credo più in alcuni aspetti dell'intuizione che
soggiace 
ai sistemi di logica tradizionale. Consideriamo il sistema di logica con cui 
nei Principia si fonda tutta la matematica: è un teorema di tale sistema 
l'enunciato ?esiste almeno un individuo identico a se stesso?, ossia ?è 
identico a se stesso almeno un individuo?. Viene naturale però rifiutare 
all'enunciato la proprietà di essere una verità logica, in quanto si può 
concepire un universo possibile costituito esclusivamente di spazio vuoto. E
in effetti è possibile che ogni cosa di questo universo sia contingente,
ossia che ogni cosa che è avrebbe potuto non essere. Pertanto non è
contraddittoria la nozione di universo "vuoto". In 
questo universo non è una verità logica che ?almeno un individuo è identico
a 
se stesso?, perché non esistono individui. Questo genere di obiezioni ha 
portato allo sviluppo delle logiche inclusive, un ramo delle logiche libere, 
i cui assiomi sono validi anche se l'universo di discorso coincide con 
l'insieme vuoto; si è cercato in questo modo di rendere più generale la 
logica classica.
Il secondo motivo di distacco dalla logica classica è costituito per me
dall'utilizzo 
nel linguaggio comune di termini denotanti oggetti fittizzi (fictional 
objects) o inesistenti (non existent objects). Non sembra che il fatto che
si 
tratti di oggetti da tutti considerati inesistenti ci impedisca di ragionare 
bene sul loro conto. Tuttavia, pur ragionando bene, è evidente che facendolo 
non usiamo le regole logiche della logica classica, che non è fatta per 
trattare di oggetti inesistenti, ma altre regole.
Un esempio: in base al fatto che nella logica enunciativa classica ?P o not
P? 
è un teorema, dovremmo ammettere che sia vero anche:
1. Babbo Natale ha la barba bianca o Babbo Natale non ha la barba bianca
È bene ricordare che uno dei presupposti della logica enunciativa classica è 
che la verità di un enunciato è valore di una funzione che ha per argomenti
i 
valori di verità delle parti valutabili dell'enunciato in questione.
Tuttavia 
se proviamo ad applicare questo procedimento a 1. sorgono dei problemi: 
qualcuno sostiene che la definizione di Babbo Natale ci permette di asserire 
che veramente Egli ha la barba bianca, mentre la maggiorparte dei logici 
medievali propendeva per la teoria secondo cui degli oggetti inesistenti si 
può predicare con correttezza solo la mancanza di qualche qualità (e in 
questo caso sarebbe vero che Babbo Natale ?non? ha la barba bianca). 
Naturalmente le due posizioni sono assolutamente inconciliabili, ed hanno 
ognuna dei buoni argomenti a loro sostegno.
La via d'uscita a questo genere di problemi è rendersi conto che ?Babbo
Natale ha la barba bianca? non è vero come l'enunciato ?Mio nonno, quando
realmente 
esisteva, ha avuto la barba bianca?, ma non è neanche falso. Dobbiamo
collocare il suo valore di 
verità (1/2) in una posizione intermedia fra il vero (1) e il falso (0).
Pertanto 1. è la disgiunzione di due enunciati che non sono né totalmente
veri 
né totalmente falsi, e per cui non può trattarsi di un esempio di assioma 
sempre vero come vorrebbe la logica classica.
Fatemi sapere
-- 
Roberto Vescarelli
http://www.faberbox.com/roby/

Cari amici filosofi,
con questo post intendo sottoporti alcuni ragionamenti per mettervi in grado
di chiarire le vostre intuizioni circa i temi dell'essere e dell'esistere.
Sono le vostre intuizioni che mi interessano e le aspetto con ansia in
qualche prossima risposta.
In logica le "INTUIZIONI" rivestono un ruolo di grande importanza. Esse si 
contrappongono ai sistemi formalizzati, che dovrebbero essere intesi come 
tentativi di rendere rigorose certe intuizioni. Possiamo avere l'intuizione 
che se 1+1=2, allora 2-1=1. Inoltre possiamo DIMOSTRARE questo fatto, 
formalizzando la nostra intuizione.
Da qualche tempo non credo più in alcuni aspetti dell'intuizione che
soggiace ai sistemi di logica tradizionale. Consideriamo il sistema di
logica con cui nei Principia si fonda tutta la matematica: è un teorema di
tale sistema l'enunciato "esiste almeno un individuo identico a se stesso",
ossia "è identico a se stesso almeno un individuo". Viene naturale però
rifiutare all'enunciato la proprietà di essere una verità logica o una
legge generalissima del pensiero, in quanto si può 
concepire un universo possibile costituito esclusivamente di spazio vuoto. E
in effetti è possibile che ogni cosa di questo universo sia contingente,
ossia che ogni cosa che è avrebbe potuto non essere. Pertanto non è
contraddittoria la nozione di universo "vuoto". 
In questo universo non è una verità logica che ?almeno un individuo è
identico a se stesso?, perché non esistono individui. Questo genere di
obiezioni ha portato allo sviluppo delle logiche inclusive, un ramo delle
logiche libere, i cui assiomi sono validi anche se l'universo di discorso
coincide con l'insieme vuoto; si è cercato in questo modo di rendere più
generale la logica classica.
Il secondo motivo di distacco dalla logica classica è costituito per me
dall'utilizzo 
nel linguaggio comune di termini denotanti oggetti fittizzi (fictional 
objects) o inesistenti (non existent objects). Non sembra che il fatto che
si 
tratti di oggetti da tutti considerati inesistenti ci impedisca di ragionare 
bene sul loro conto. Tuttavia, pur ragionando bene, è evidente che facendolo 
non usiamo le regole logiche della logica classica, che non è fatta per 
trattare di oggetti inesistenti, ma altre regole.
Un esempio: in base al fatto che nella logica enunciativa classica "P o not
P" è un teorema, dovremmo ammettere che sia vero anche:
1. Babbo Natale ha la barba bianca o Babbo Natale non ha la barba bianca
È bene ricordare che uno dei presupposti della logica enunciativa classica è 
che la verità di un enunciato è valore di una funzione che ha per argomenti
i valori di verità delle parti valutabili dell'enunciato in questione.
Tuttavia se proviamo ad applicare questo procedimento a 1. sorgono dei
problemi: 
qualcuno sostiene che la definizione di Babbo Natale ci permette di asserire 
che veramente Egli ha la barba bianca, mentre la maggiorparte dei logici 
medievali propendeva per la teoria secondo cui degli oggetti inesistenti si 
può predicare con correttezza solo la mancanza di qualche qualità (e in 
questo caso sarebbe vero che Babbo Natale "non" ha la barba bianca). 
Naturalmente le due posizioni sono assolutamente inconciliabili, ed hanno 
ognuna dei buoni argomenti a loro sostegno.
La via d'uscita a questo genere di problemi è rendersi conto che "Babbo
Natale ha la barba bianca" non è vero come l'enunciato "Mio nonno, quando
realmente esisteva, ha avuto la barba bianca", ma non è neanche falso.


 Cari amici filosofi,
....momeeeeeeeeentooooooooo....qui e di là (it.moderato) bene che ti vada 
trovi qualche laureato in filosofia, professore in pensione e molti 
perditempo, ma FILOSOFI scordatelo....
...adesso vai pure avanti.......... 


Ciao Solone di un Solania,
tu non ami la saggezza?
Prendi -allora- la tua lampada e procediamo ...
: - )
L


Effettivamente il concetto di "intuizione" andrebbe investigato.
In logica esso assume -però- il nome di "induzione" (e non è proprio la
stessa cosa).
E' formalizzabile qualcosa di 1:1 con "intuizione" in logica?
Secondo me è volere investigare il concetto di eureka!
Il concetto di eureka non è esplicitabile in logica, se non
-approssimativamente- con le catene di Markov.
Ossia poiché l'eureka si pronuncia -nella sua fase embrionale- su una
illazione di cui non dispone di suffiente quantità di informazione,
allora, abbiamo una *estrapolazione* fuori da ciò che è noto -> con una
probabilità di avere avuto una intuizione corretta a secondo dallo stato
di origine da cui siamo partiti e dagli inputs che hanno condizionato
l'evoluzione del nostro pensiero, oltre che dalla nostra capacità di
elaborarli.
Saluti,
L
P.S.
(Esiste un bel testo di Popper che prova a investigare sulla "Logica
della scoperta scientifica", ma non è che riesca a trovare gli eureka in
modo ripetibile. Ne consiglio -comunque- la lettura).

 L
....sapessi com'è divertente essere cattivi !!!  8o)
PS....visto che come "buono" non sono apprezzato dimostro che a essere 
cattivo son bravo anch'io !!  :-) 

Fatemi sapere
A che scopo, visto che se ti si obietta qualcosa non replichi, e vieni
dunque qua per parlare dal banchetto?
LG

 dunque qua per parlare dal banchetto?
....stai zitto...."replicante" !!  >8o( 

 concepire un universo possibile costituito esclusivamente di spazio vuoto.
Già. In un universo vuoto, non esistono individui, e dunque l'enunciato
"esiste almeno un individuo identico a se stesso" non è logicamente valido
(cioè non è una verità logica; e, ovviamente, non è vero, cioè non è
realizzato, cioè è falso, *in* quell'universo).
In una logica, diciamo così, idealistica, però, anche l'"identità" è un
essente, cioè un "individuo". In un universo vuoto il principio di identità
(pdi) - il quale asserisce che "per ogni x sia ha che x è identico ad x"
[dove la x è una variabile "individuale"] - rimane vero (infatti questo
principio esprime una "legge logica", cioè una proposizione logicamente
valida, che dunque è vera in ogni interpretazione possibile). Ma questo
principio è un "individuo" esso stesso. Il pdi, dunque, asserisce, tra le
altre cose, l'identità con se stessa dell'identità di ogni essente con se
stesso - ovvero, l'identità del pdi con se stesso. Perciò l'enunciato
"esiste almeno un individuo identico a se stesso" è sempre verificato, in
quanto già verificato dal pdi, ed in quanto il pdi è vero anche in un
universo vuoto.
Ovviamente, il presupposto fondamentale (la cui validità teoretica non è qui
in questione) di questa conclusione è quella cancellazione della differenza
tra i livelli logici (livello degli individui, delle proprietà, degli
enunciati etc.) - cancellazione che caratterizza l'essenza della logica
idealistica.
Se oggi ha ancora senso parlare di una "logica filosofica", questa non può
che essere quella logica che problematizza la legittimità della differenza
tra i livelli logici della quale la logica formale si è servita per condurre
a soluzione certi spinosissimi problemi.
Un saluto,
Marco