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Titolo: antinomie

C'è chi mi può aggiornare sulle antinomie logiche e semantiche? Tra le
logiche quella, per es., di Russell sull'insieme degli insiemi che non
contengono se stessi come elemento e tra le semantiche quella, per es.,
del mentitore che afferma la falsità di quanto dice. Ci sono filosofi (non
matematici) che se ne siano occupati dopo i formidabili logici medioevali?
Non intendo per 'antinomia' quella kantiana, ma quella
aristotelico-scolastica.
Grazie. Pasquale
 
-- 
Inviato il mar 28 ago 2001 10:43:17 CEST da 
ba1-867.dialup.tiscalinet.it
[62.10.139.99]
http://www.neuromante.net/

 Grazie. Pasquale
Wittgenstein nel "Tractatus" rimprovera a Russell di aver risolto
l'antinomia logica delle classi con un ricorso alla semantica,nella sua
teoria dei tipi.
Nella prop. 3.33 scrive: "Nella sintassi logica il significato d'un segno
non deve mai assolvere una funzione;la sintassi logica deve stabilirsi senza
parlare del <significato> d'un segno,essa può presupporre <solo> la
descrizione delle espressioni."
Lui osserva che va mostrato sintatticamente che "una proposizione non può
essere argomento di se stessa".Se F(x) è una funzione proposizionale,il cui
valore di verità dipende appunto da ciò che viene sostituito alla variabile
indipendente,la proposizione avente se stessa come argomento dovrebbe
simbolizzarsi così: F(F(fx)).Ora,si mostra dai soli segni che
F=F,mentre,dice sempre Witt.,deve esserci fra la funzione interna [F(fx)] e
quella esterna [F(F(fx))] una differenza,altrimenti non si avrebbe nessuna
funzione proposizionale.
Nessuna proposizione,per esser tale,ha da dipendere da se stessa.
Sulle antinomie semantiche non ne so molto,tranne che anche in esse si
individua il problema nell'autoreferenzialità.In soldoni: "io sono un
mentitore",ripropone una predicazione che intende dir qualcosa non sul
soggetto,ma sull'intera proposizione.Anche qui una proposizione,che è il dir
qualcosa su di un soggetto,viene assunta come soggetto di se stessa.
Quindi non ci vedrei molta differenza con le antinomie logiche propriamente
dette.Ma non vorrei dirti troppe sciocchezze,con la logica formale non vado
molto d'accordo,e magari qualcuno che ne sa più di me potra ragguagliarti
meglio.
Saluti e stima.
Ilià/Cosimo/Ilìc'.

 descrizione delle espressioni."
A parte quanto osservato più sopra, contrariamente all'affermazione di W., i
segni sono tutti dotati di un significato ben preciso, benché astratto. Per
esempio "variabile" ha il significato dell'ente non specificato
quantitativamente ma contenuto in un certo insieme, e tale insieme deve
essere omogeneo o comunque correlato con quello delle altre variabili.
L'omogeneità e la correlazione delle variabili sono i caratteri che
conferiscono senso all'intera proposizione logica, altrimenti davvero
"insensata" (di fatto, una proposizione logica è una relazione, anzi la
stabilisce). Allo stesso modo i segni (congiunzioni, disgiunzioni, negazioni
ecc.) hanno un significato ben preciso preso a prestito dal linguaggio
naturale. Nulla in sostanza, è puro codice-etichetta in una proposizione
formale (come si è illusa a lungo la matematica), e lo sa bene l'utenza
"hard-core" della logica formale (i programmatori), la quale, se non
definisce rigorosamente le variabili e i relativi insiemi, ai suoi
formalismi non riesce a far fare nulla, ma solo a farsi canzonare dalle
macchine, le quali, quanto a logica formale, di sviste non ne fanno passare
neanche una (ma si rompono... ma ci rompiamo anche noi... :-))) In sostanza,
la logica formale non è che un distillato cristallizzato della logica
naturale (del linguaggio naturale), ma neppure per un istante può recidere
il cordone ombelicale (il principio di senso) che da essa la fa dipendere.
Per queste ragioni credo corretto distinguere il concetto di segno da quello
di codice o etichetta (cosa che W. non fa e che molta linguistica non fa,
dicendo che segno è ciò che "sta per", definizione molto ambigua), e credo
corretto dire che, quando si esamina una proposizione, occorre vedere in che
modo è stata usata la penna, se per lasciare una traccia di senso (segno) o
per stampare un codice. Nel quale ultimo caso la proposizione è "insensata"
(anche formalmente; es. A=A è priva di senso se all'"=" non si dà un
significato ben chiaro [e che non vincoli la natura di A, cosa non facile],
e se non si precisa, per esempio, che "A" è un ente non mutante o che
l'uguaglianza va considerata non a-temporalmente, cosa logicamente
pericolosa per un ente mutante, ma in un intervallo di tempo di durata
nulla; e queste sono non poche precisazioni in termini di senso, né sono
tutte, a voler essere rigorosi). Non senza osservare, per ultimo, che è il
fruitore del segno (e chi lo imprime) ad avvertirne-conferirne il senso,
altrimenti, se non ci sono né uno né l'altro, non è segno (cioè orma di,
traccia di, non qualcosa che "sta per").
Naturalmente quanto ho detto è solo il mio punto di vista.
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Saluti,
Qfwfq