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Titolo: il principio di non contraddizione [lunghetto]

mi spieghereste un paio di cose ?
se da uguali si tolgono degli uguali, rimangono degli uguali.
cioè se da quattro mele tolgo due mele restano due mele; è quato il 
significato ?
in caso affermativo non è sempre detto che restino degli uguali, dipende dal 
numero di uguali che tolgo.
e ancora leggo che tra gli assiomi ve ne sono alcuni che sono comuni a più 
scienze (come quello citato), altri a tuute quante le scienze senza 
eccezione, quali il principio di non contraddizione: non si può affermare e 
negare dello stesso soggetto nello stesso tempo e nello stesso rapporto due 
predicati contraddittori.
potete farmi un esempio di questo principio ?
o quello del terzo escluso: non è possibile che ci sia un termine medio tra 
due contraddittori.
esempiuccio ?
grazie.

 esempiuccio ?
Il principio del terzo escluso forma, assieme al principio di non
contraddizione, sostanzialmente, dal punto di vista aristotelico, un unico
principio. Il contraddittorio di un termine si ottiene anteponendo a
quest'ultimo la negazione logica "non". "non-bianco", dunque, non significa
"nero" - ma "nero" è solo uno dei possibili valori semantici indicati da
"non-bianco". Tra i valori semantici di "non-bianco" vi è anche "casa", 
"albero", "uomo" etc.: *tutto* ciò che non significa "bianco".
Tra "bianco" e "nero" vi è un termine intermedio (nel genere dei colori),
costituito dal "grigio", proprio perché tra "bianco" e "nero" non sussiste
una opposizione di contraddittorietà, ma di contrarietà.
Un saluto,
Marco

due contraddittori.
No, se' la logica formale (classica) che si assume e' bi-polare: o...
o... tertium non datur come frontiera del discorso.
L'applicazione al reale e' pero' piu' problematica: se mi chiedo se
"esiste o non esiste l'ambarabastro", la domanda bipolare deve secondo
me sottostare ad un quesito di concepibilita' (tertium datur):
l'ambarabastro e' qualcosa di concepibile - e non una pura verbosita',
una scatola verbale dentro cui non c'e' alcuna descrizione che lo
renda precisabile - per cui sia legittimo opinarne l'esistenza? Ne
segue pero' che dalla logica formale siamo entrati nella logica
dialettica...
LG

 una opposizione di contraddittorietà, ma di contrarietà.
cavolo che bravo che sei.
o forse dovrei darle del lei visto che potrebbe tranquillamente essere il 
mio futuro docente.
una domanda: ma davvero con l'impegno, l'applicazione e il vs aiuto posso 
anch'io arrivare a queti livelli di padronaza del logos ?

 dialettica...
certo.
ci sto arrivando.
:-) 

 anch'io arrivare a queti livelli di padronaza del logos ?
Beh, diciamo che il padroneggiamento del logos richiede ben più che la
capacità di enunciare correttamente i principi fondamentali della logica:-).
Non si finisce mai di imparare (vedi sopra). Ed anzi potremmo dire che è il
logos, a padroneggiarci...Quanto alla tua domanda: l'applicazione e la
passione per la materia conoscono in genere pochissimi ostacoli.
Un saluto,
Marco

 passione per la materia conoscono in genere pochissimi ostacoli.
Ho rivolto la seguente domanda a un mio futuro docente, ma non ho ancora 
ottenuto risposta (ma anche i docenti delle università staniere sono così 
poco disponibili ?):
dando un'occhiata al programma di studi 2004/2005, ho preso in biblioteca 
alcuni testi di riferimento dei primi esami (storia della filosofia) e ho 
iniziato a leggere. è stata una scelta corretta oppure è meglio attendere la 
prima lezione e le indicazioni del docente ?
Era meglio iniziare con filosofia morale visto che nel piano didattico 
presenta l'ordinale precedente a storia delle filosofia ? 

 presenta l'ordinale precedente a storia delle filosofia ?
Qui dovrebbe pronunciarsi uno più addentro di me nella didattica
universitaria.
Di nuovo saluti,
Marco

 proposizione come contenuto del pdnc.
da p.159 de "il pensiero occidentale" ed. la scuola:
I principi della dimostrazione e il principio di non contaddizione
Le premesse e i principi della dimostrazione vengono colti o per induzione o 
per intuizione. A questo proposito va notato che ciascuna scienza assumerà, 
inanzitutto, premesse e principi propri, cioè premesse e principi che sono 
peculiari a essa soltanto.
In primo luogo, assumerà l'esistenza dell'abito, o meglio (in termini 
logici) l'esistenza del soggetto intorno a cui verteranno tutte le sue 
determinazioni, che Aristotele chiama il genere-soggetto. Per esempio 
l'aritmetica assumerà l'esistenza dell'unità e del numero, la geometria 
l'esistenza della grandezza spaziale, e così via; e ciascuna scienza 
caratterizzerà il suo soggetto per via di definizione.
In secondo luogo ciascuna scienza procederà a definire il significato di una 
serie di termini che le appartengono (l'aritmetica definirà il pensiero di 
pari-dispari ecc.; la geometria definirà il significato di commensurabile, 
incommensurabile ecc.), ma non assumerà l'esistenza di questi, bensì la 
dimostrerà, provando, appunto, che si tratta di caratteristiche che 
competono al suo oggetto.
In terzo luogo, per poter far questo, le scienze dovranno far uso di certi 
"assiomi", ossia di proposizioni vere di verità intuitiva, e sono questi i 
principi in forza dei quali avviene la dimostrazione. Esempio di assioma è 
questo: "se da uguali si tolgono degli uguali, rimangono degli uguali".
Tra gli assiomi ve ne sono alcuni che sono "comuni" a più scienze (come 
quello citato), altri a tutte quante le scienze senza eccezione, quali il 
principio di non-contraddizione (non si può afEermare e negare dello stesso 
soggetto nello stesso tempo e nello stesso rapporto due predicati 
contraddittori), o quello del terzo escluso (non è possibile che ci sia un 
termine medio tra due contraddittori). Sono i famosi principi che possono 
dirsi trascendentali, cioè valevoli per ogni forma di pensare in quanto tale 
(perché valevoli per ogni ente in quanto tale), per sé noti e quindi primi. 
Essi sono le condizioni incondizionate di ogni dimostrazione, e sono 
ovviamente indimostrabili, perché ogni forma di dimostrazione li presuppone. 
Nel quarto libro della Metafisica Aristotele ha mostrato come di questi 
principi logici supremi sia possibile una sorta di prova dialettica per 
"confutazione" {élenchos}. E la confutazione consiste nel far vedere come 
chiunque neghi questi principi è costretto a usarli proprio per negarli. Chi 
dice, per esempio, che "non vale il principio di non-contraddizione", se 
pretende che questo suo asserto abbia senso, deve escludere l'asserto a 
questo contraddittorio, e, cioè, deve applicare il principio di 
non-contraddizione proprio nel momento in cui lo nega. E tutte le verità 
ultimative sono cosiffatte: per negarle, si è costretti a farne uso, e, 
dunque, a riaffermarle.
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Ho usato un ocr. Mi sembra che sia venuto bene.
Cosa significa pdnc ?
Ciao. 

 contraddittori),
Dunque ci sta scritto proprio così: <<non si può affermare e negare dello
stesso soggetto nello stesso tempo e nello stesso rapporto due predicati
contraddittori>>, e ciò viene presentato come il contenuto del pdnc
(principio di non contraddizione). Al di là di quello che avevo detto sulla
presupposizione del significato di "contraddittorio" (cosa sulla quale si
potrebbe anche passare sopra, visto che gli autori non hanno evidentemente
intenzione, qui, di approfondire la questione del pdnc), è quel <<affermare
e negare...due predicati contraddittori>> a fare problema.
Data l'ambiguità del linguaggio naturale, quel <<non si può affermare e
negare...>> può significare due cose:
1. <<non si può (affermare e negare)...>>. Cioè, l'impossibilità riguarda la
congiunzione tra l'affermazione le negazione.
In questo caso, va detto che sì, in base al pdnc non è possibile affermare
*e* negare, di uno stesso soggetto e nel medesimo tempo etc., P e non-P (non
si può cioè dire: questa cosa x è e non è, ad un tempo, P e non-P), ma
questa impossibilità è una impossibilità *derivata*, e non originaria. E'
derivata, perché si fonda sulla impossibilità originaria che il medesimo
sia, nello stesso tempo etc., affermato e negato di un medesimo soggetto.
Qui il medesimo è appunto costituito dalla coppia di predicati P e non-P. La
cui contraddittorietà (reciproca: non-P è il contraddittorio di P) è
assolutamente irrilevante rispetto a quella impossibilità.
2. <<non si può né affermare né negare...>>. Cioè, l'impossibilità è una
congiunzione di cose impossibili.
In questo caso è certamente vero che non si può *affermare* di un medesimo
soggetto e nel medesimo tempo etc. due predicati contraddittori (anzi, fatta
salva quella mia considerazione sulla presupposizione del significato di
"contraddittorio", questa è una formulazione del pdnc reperibile nel testo
aristotelico stesso). Ed è anche vero che non è possibile *negare* di un
medesimo soggetto e nel medesimo tempo etc. due predicati contraddittori. Ma
l'impossibilità di questa negazione non esprime altro che il principio del
terzo escluso (infatti per negare che un determinato soggetto è o P oppure
non-P, occorre negare entrambi i predicati). Nel caso 2., cioè, gli autori
avrebbero presentato il principio del terzo escluso come parte del contenuto
del pdnc. Ma ciò è incompatibile con quanto gli autori fanno subito dopo,
laddove forniscono una specifica, seppur stringata, esposizione dell
principio del terzo escluso.
Un saluto (e grazie per aver riportato il brano),
Marco

> Un saluto (e grazie per aver riportato il brano),
Grazie.