Newsgroup: it.cultura.filosofia
Titolo: Paradosso dell'avvocato

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.
(Reindirizzamento da Paradosso di Protagora)
Vai a: Navigazione, cerca
Il paradosso dell'avvocato (anche detto paradosso di Protagora) è un
paradosso citato da Aulo Gellio e secondo la tradizione riferito ad
elaborazioni della scuola stoica.
Secondo questa versione, Protagora avrebbe formato agli studi di
legge, come istitutore, un giovane promettente, Evatlo (Euathlus), dal
quale ebbe solo la metà di quanto richiesto per le lezioni e col quale
stabilì che il resto sarebbe stato saldato dopo che questi avesse
vinto la sua prima causa.
Ma Evatlo non cominciò la professione di avvocato, anzi si diede alla
politica, e non avendo vinto la sua prima causa poiché non ne aveva
mai fatte, Protagora non veniva pagato; quest'ultimo lo convenne
dunque in giudizio per essere saldato del prezzo delle sue lezioni.
Il giovane decise di difendersi da solo, divenendo perciò avvocato di
sé medesimo, e creando questa situazione di indeterminatezza:
    * secondo Protagora:
se Evatlo avesse vinto, avrebbe dovuto pagarlo in base all'accordo,
perché avrebbe vinto la sua prima causa;
se Evatlo avesse perso, avrebbe dovuto pagarlo comunque per effetto
della sentenza.
    * secondo Evatlo:
se Evatlo avesse vinto, non avrebbe dovuto pagare Protagora per
effetto della sentenza;
se Evatlo avesse perso, non avrebbe dovuto pagare Protagora perché in
base all'accordo non aveva vinto la sua prima causa.
Il paradosso, in realtà, è risolvibile, anticipo la soluzione,
Protagora, per essere pagato, avrebbe dovuto citare Evatlo due volte,
avrebbe potuto farlo perchè la situazione di fatto di Evatlo sarebbe
mutata con la prima sentenza.
Comincio col dire che occorre specificare il contenuto della
citazione, cosa che nel paradosso originale non mi sembra che sia ben
chiarita, la esprimo come un enunciato che avrà un valore di vero o
falso, essa dirà: "Evatlo deve pagare a Protagora l'altra metà del
compenso".
L'enunciato è chiaramente falso, perchè Evatlo, --- al momento della
citazione ----- non ha ancora vinto la causa, quindi Evatlo vince la
causa, e comunque Protagora non viene pagato.
A questo punto Protagora effettuerà una seconda citazione, con lo
stesso enunciato, puntualizzando che lo stato di fatto di Evatlo è
cambiato, egli, infatti, ha vinto la prima causa. Ed ora Protagora
sarà pagato, con la compensazione delle spese.
Insomma, questo è uno dei tanti casi in cui nascono dei paradossi
perchè non viene correttamente considerato il fattore tempo.
Saluti.
          Mauro

 perchè non viene correttamente considerato il fattore tempo.
A mio parere la struttura pragmatico performativa del paradosso 
resta contraddittoria ed è, pertanto, insanabile.
La seconda citazione non può far riferimento alla prima causa 
perché in questo modo si esce dalla struttura del paradosso.
Mi spiego, 
la prima causa è, come abbiamo visto, contraddittoria 
per cui se non la si risolve *durante il primo processo* 
non si può passare ad un'eventuale seconda citazione in giudizio. 
Quindi la prima causa, in quanto contraddittoria,
non viene vinta da nessuno e non può essere superata,
inoltre tutte le eventuali cause successive non faranno
che riprodurre la stessa contraddittorietà insoluta.
In altre parole la tesi della seconda causa si basa sull'assunto,
non dimostrabile, che la prima causa sia stata *logicamente* vinta.
Ma non c'è nessuna dimostrazione logica che un corno
del dilemma sia più valido del secondo, 
quindi se la prima causa
non può giungere ad una conclusione di vittoria,
allora la seconda causa 
non può supporre che ci sia stata una vittoria.
L'apparente soluzione ottenuta con la seconda causa
surrettiziamente si basa sull'ipotesi che la contraddizione
della prima causa sia stata risolta, 
ma ciò non è logicamente provato
(anche se il giudice dovesse decidere 
in un senso o nell'altro del paradosso
ciò non costituisce una prova logica e ci si potrebbe
appellare a tale decisione in quanto 
non è stata, appunto, logicamente dimostrata
ma soltanto stabilita per *autorità*, 
ad ogni modo ciò esula da discorsi di logica).
La logica conclusione della prima causa non è pertanto 
la vittoria di Evatlo ma l'annullamento del processo
per contraddittorietà delle tesi opposte.
Infine, il fattore tempo, in generale, 
non ha rilevanza in questioni di logica
le quali, salvo prove contrarie, devono essere analizzate 
in basse alla struttura dialogica 
delle forme e dei contenuti dei sintagmi proposizionali
all'interno dell'universo del discorso testuale.
Cordiali saluti.
-- 
A
PS
Una delle tante soluzioni del paradosso potrebbe
considerare la separazione dell'autoriflessività delle tesi.
Protagora potrebbe citare in giudizio Evatlo
per qualsiasi motivo *tranne* che per il motivo del paradosso,
potrebbe citarlo, ad esempio, per calunnia (anche se in realtà non è vera),
e così si annulla la contraddittorietà. 
Evatlo vince *effettivamente* la causa per calunnia 
ma poi deve pagare il maestro in quanto ha vinto la sua prima causa.
Ma il maestro, però, deve perdere una causa 
per poter vincere il suo paradosso.
Sembra che la disputa finisca in parità....
o forse no...
se Evatlo ha davvero compreso gli insegnamenti sofistici del maestro
gli sarà sufficiente nominare un difensore per la causa di calunnia
e quindi non essendo avvocato di se stesso non perderà la causa del paradosso
perché non avrà vinto ancora la sua prima causa...
Protagora risulta sconfitto anche in questo caso,
ma chi è causa del suo mal ...


CUT
Il fattore tempo invece è risolutivo del paradosso.
Avevo specificato che il giudice deve decidere sulla base della
situazione di fatto esistente ---- al momento della citazione ----
E' importante, perchè in quel momento Evatlo non aveva vinto alcuna
causa, ed anche se interviene una sentenza, quello stato di fatto,
appartenente al passato, non può mutare.
Il giudice, quindi, può sentenziare con riguardo a quel momento, e
concludere che, al momento della citazione, non c'era alcun credito di
Protagora.
La sentenza, però, muta lo stato di fatto di Evatlo proprio nel
momento in cui viene emessa, ma, dato che si riferisce ad un tempo
passato, non può tenerne conto, perciò si evita il paradosso.
Anche se la sentenza avvenisse seduta stante alla citazione, sarebbe
logicamente posta successivamente, dato che vi deve essere una
differenza tra un "prima" della sentanza, in cui avviene la  citazione
ed un "dopo" in cui la sentenza può esserci perchè vi è stata una
citazione.
Saluti.
          Mauro
PS. Il giudizio è ancora attualmente pendente alla corte competente la
cittadina di Turi, a causa dei noti prooblemi al sistema giudiziario.

 wrote:
CUT
In aggiunta a uanto da me affermato ho anche notato che finora tutti
gli enunciati che non possono avere valori di verità (vero o falso o
entrambi) nei quali ho fatto un pò di sommaria analisi, nascondono una
violazione assiomatica, ovvero si parte con certe premesse e poi
nell'enunciato si assume implicitamente qualcosa in contrasto con gli
assiomi. In pratica l'enunciato non appartiene al sistema assiomatico
dichiarato perchè ne ha uno diverso e pertanto il sistema assiomatico
dichiarato non può dare una risposta.
Nel caso si noti che la storia parte assumendo che il tempo passi
(Protagora aspetta fino a che si stufa e cita Evatlo) ma poi assume
che il tempo non passi (la sentenza deve essere contemporanea alla
citazione).
Saluti.
     Mauro

 citazione.
La sentenza in base alla logica non può concludersi
e quindi non può reggere la seconda causa.
Se la prima causa viene conclusa per autorità
allora un ricorso, che conforme ai ragionamenti logici, 
la può tranquillamente annullare,
altrimenti avremmo che per legge 
si possono stabilire degli asserti logici, quindi
basterà andare da un giudice e chiedergli
di quadrare il cerchio con una sentenza!
Per quanto riguarda il fattore tempo
ci sono tanti altri paradossi che ne evidenziano
la scarsa importanza logica.
Ad esempio: 
il famoso e unico barbiere del villaggio 
che fa la barba a tutti quelli che non si radono da sé.
Il paradosso nasce con la domanda se il barbiere può radersi.
Nell'atto stesso del radersi 
si crea la contraddizione 
che gli vieta di andare avanti. 
Non si determina un prima e un dopo temporale
ma è nell'atto istantaneo che nasce il conflitto.
Un simile argomento si ha per la presunta sentenza su Evatlo, 
infatti nel momento in cui
il giudice decide 
cade in contraddizione 
e la sua decisione
è passibile di ricorso per incoerenza logica.
La prima decisione del giudice, pertanto,
non può reggere la seconda citazione.
Cordiali saluti.
-- 
A

 citazione).
Torno a ripetere che la sentenza non può emettersi
perché il paradosso, per come è costruito, è insanabile.
Anche la frase
"non esiste verità"
è autocontraddittoria
e nessun divenire 
può farle cambiare la sua natura incoerente.
Cordiali saluti.
-- 
A

 che fa la barba a tutti quelli che non si radono da sé.
CUT
I paradossi di Zenone sul movimento richiedono, per la soluzione, di
usare il calcolo infinitesimale avendo come variabile il fattore
tempo.
Quanto a Godel, il suo famoso teorema si può interpretare così:
Ogni sistema logico, che includa il calcolo numerico con i numeri
naturali, deve implicitamente assumere che ogni enunciato abbia tre
possibili risposte: vero, falso, entrambi. Il paradosso nasce perchè
l'enunciato (sia del barbiere che degli insiemi) assume che gli esiti
possano essere solo due (incluso, escluso oppure si fa o non si fa la
barba da solo), di qui la contaddizione.
(per completezza di un sistema Godel dice che un sistema è completo se
ha per tutti gli enunciati solo due esiti: vero o falso, quindi o il
sistema deve essere incompleto, e quindi deve ammettere l'esito
"entrambi", oppure sarà contraddittorio).
Cordiali saluti.
               Mauro

 "entrambi", oppure sarà contraddittorio).
Non possono essere "entrambi" 
perché posso decidermi di ampliare
il sistema e renderli veri (o falsi),
Invece l'antinomia logica rimane tale 
anche se amplio il sistema,
è una vera contraddizione ineliminabile.
Russell fece il tentativo di vietare la costruzione di simili paradossi
introducendo la tipizzazione di linguaggi,
ma ciò non risolve la contraddizione
semplicemente la vieta, 
.. ma in filosofia è ingiustificato 
tipizzare i livelli di linguaggio.
Cordiali saluti
-- 
A

 non è necessario passare agli infinitesimi
Lo si fa proprio calcolando la derivata, si chiama "passaggio al
limite".
Quando si dice che la derivata di una costante vale zero è perchè è
stato operato questo procedimento che, tra l'altro, usa i valori
infinitesimi, che non sono numeri reali. Si dice, in effetti, che la
derivata vale zero con una approssimazione mai nulla ma inferiore a
qualunque numero reale.
Quindi il tempo non "scompare", ma assume valori infinitesimi, una
sorta di limbo tra l'essere ed il nulla.
Cut
Il resto a domani, s'è fatto tardi.
Cordiali saluti.
             Mauro

 sorta di limbo tra l'essere ed il nulla.
Esempio:
consideriamo la seguente legge oraria:
s = kt
Valutiamo due posizioni s1 ed s2,
s1 = kt1
s2 = kt2
calcoliamo la distanza tra queste due posizioni
s2-s1 = kt2 - kt1 e quindi
s2-s1 = k (t2-t1)
adesso calcoliamo il rapporto tra lo spazio percorso e il tempo impiegato
s2-s1/(t2-t1) = k
otteniamo che la velocità media vale k 
ed è costante, non dipende dal tempo.
Quindi non c'è bisogno di fare i rapporti incrementali perché il rapposto è costante
è sempre lo stesso indipendentemente dall'intervallo di tempo, 
che sia finito o infinitesimo.
Ok 
vorrei precisare che sono contento della tua abilità dialettica
e che in qualche modo ogni tanto questo ng aumenti il suo livello discorsivo.
Comunque credo che le nostre posizioni teoretiche
risultino abbastanza chiare
e che la loro inconciliabilità sia insanabile.
A me piacciono i dialoghi aporetici 
come quelli socratici.
Cordiali saluti.
-- 
A

 può farle cambiare la sua natura incoerente.
E' autocontraddittoria solo perche' tu implichi l'assunto che si possano 
fare affermazioni assolute, irrelate, irreferenzili. La frase e' semmai 
incompleta, come un asse senza appoggio, in quanto non e' localizzata, in 
quanto cioe' non si precisa il contesto entro cui vale, ne' per quanto tempo 
vale.
Sul fattore tempo do ragione a MauroRetroHC. Con questa esclusione: vanno 
evitati come indeterminati i tempi infiniti o nulli. Per cui non avrebbero 
senso affermazioni del tipo "Io mento sempre". Infatti, cosa vuol dire 
"sempre"? Se precisi il da-quando e il fino-a-quando, insomma il quadro 
sintetico a posteriori di riferimento, l'intoppo sparisce.
Questo che contesto e' secondo me frutto dell'implausibilita' dei giudizi 
a-priori (Due dogmi dell'empirismo, Quine...)..
LG 

 che fa la barba a tutti quelli che non si radono da sé.
Nel momento che sta per farsi la barba da se' si scopre che la definizione 
di partenza e' smentibile dall'esperienza, e' una cattiva descrizione, e 
quindi deve essere ridefinita: "...cha fa la barba a tutti quelli che non si 
radono da se' " "fintanto che non rade se stesso" oppure "a parte se 
stesso". Come si vede tutte queste "illogicita' intrinseche" sono solo 
oziosa enigmistica: non e' che ci si deve sentir sfidati a tenerle fisse 
cosi' come sono e a costruire una teoria giustificazionalista che le 
inquadri logicamente, che le renda coerenti rispetto a tale teoria.
LG 

 e ciò non dipende dagli assiomi.
Essendo una preclusione teorica (ovvero non legata alle approssimazioni 
strumentli di misura) deve per forza dipendere da degli assiomi. 
Semplicemente tali asiomi sono corroborati "all'indietro" dagli'esperimenti.
LG 

 ed è costante, non dipende dal tempo.
Strano modo di presentare delle quantita' fisiche. Dipende dal tempo in 
quanto sono (ad es.) k metri al secondo.
LG 

 inquadri logicamente, che le renda coerenti rispetto a tale teoria.
Se non sei capace di ragionare in termini logici
non hai titolo per confutare una proposizione logica rimanendo
nel dominio logico.
Se ti si chiede di dimostrare la trascendenza di pi-greco
non puoi argomentare parlando di cattive definizioni e di esperienze particolari,
devi usare i metodi matematici se ne sei capace, 
altrimenti rinunci.
Mi sembra ovvio e banale...
-- 
A

 evitati come indeterminati i tempi infiniti o nulli. 
Ma se Mauro parla proprio di infinitesimi per dimostrare l'importanza del tempo...
Anzi, ma come si fa ad escludere 
il calcolo integro-differenziale dalla scienza?
Ci vuole davvero una faccia... molto determinata per
bandire tutte le principali equazioni della fisica moderna!
Mah...
-- 
A

LG:

Forse hai dimenticato quel poco di fisica insegnata ai licei,
in particolare il moto rettilineo uniforme,
dove la *velocità* è costante ed *indipendente* dal tempo
anche se si calcola come metri al secondo.
Infatti la variazione del tempo in tale moto
si semplifica con la variazione dello spazio,
per cui il *rapporto* è costante, anche se i due termini
del rapporto variano con il tempo.
Stranezze matematiche, vero?
Non potrai mai dimostrarle sperimentalmente!
Era questo fatto singolare che avevo cercato di far vedere con le formule.
-- 
A

 Mi sembra ovvio e banale...
Appunto, per il cosiddetto principio di carita' intellettuale dovresti avere 
un po' piu' di considerazione per i tuoi interlocutori (non che questo 
incida, sia beninteso): se cio' che pare "ovvio e banale" viene contestato, 
dovresti semmai chiederti come mai, che non ti sfugga il punto di vista 
dell'interlocutore.
LG . 

 Non potrai mai dimostrarle sperimentalmente!
Non ho mica capito: dimostrare "sperimentalmente" cosa? La definizione di 
velocita'? La misurabilita' della velocita'?
LG 

 A
Torno brevemente al dibattito, dopo una delle mie improvvise "assenze"
dovute a impegni personali.
Ringrazio a mia volta aanselm per il riconoscimento, se abilità c'è
almeno in parte è maturata nei Ng di filosofia, per me comunque non è
una cosa fine a sè stessa, ma è funzionale all'approfondimento delle
tematiche filosofiche.
Comunque il dibattito mi è servito per accorgermi ancora di più che in
molti casi, e forse in tutti, i paradossi in realtà nascondono una
violazione degli assiomi, in pratica si formula un sistema di premesse
logiche e poi si esamina un enunciato che implicitamente richiede una
premessa in contrasto con le altre, oppure lo stesso enunciato mette
in questione una delle sue premesse.
E' un invito alla riflessione, per tutti.
Cordiali saluti.
           Mauro

 bandire tutte le principali equazioni della fisica moderna!
Ma io non ne bandisco neppure uno, ma li giustifico come interpretazione e 
prassi di successo.
Ciao.
LG

 velocita'? La misurabilita' della velocita'?
Sperimentalmente non puoi *dimostrare* un'equazione del moto,
ma puoi solo elaborare un'approssimazione statistica.
L'equazione del moto si dimostra, invece, con argomenti
di fisica e di matematica. 
Un esempio è il moto di un grave in un campo gravitazionale.
Per quanto riguarda l'altro msg,
dovresti sapere che un infinitesimo è l'inverso dell'infinito
per cui se escludi l'infinito automaticamente escludi anche 
gli infinitesimi e tutto il calcolo integro-differenziale
e quindi le equazioni della fisica.
Bye.
-- 
A

 e quindi le equazioni della fisica.
Ho sostanzialmente replicato gia' qui sopra. Io non contesto la formalita' 
del calcolo integro-differenziale e delle equazioni della Fisica, ma la loro 
onticita': non rivelano, semmai disvelano, ma la disvelazione non e' altro 
che la raffigurazione che noi ci facciamo interpretando i risultati che ci 
forniscono. Sono - APPLICATI alla natura - algoritmi strumentali. Mi fermo 
perche' mi sembra un discorso che abbiamo gia' fatto in passato.
Ciao.
LG