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Titolo: L'irragionevole efficacia della matematica nelle scienze naturali

E' il titolo di un breve saggio di Eugene Wigner:
https://www.adelphi.it/libro/9788845932182
 
 
Lo consiglio soprattutto a Carlo Pierini, perche' tocca il punto 
centrale della sua "battaglia" contro il monismo scientifico.
Qui faccio qualche considerazione che trae spunto da questo testo, ma 
che e' piu' generale e puo' valere indipendentemente dalla sua lettura.
Il punto fermo da cui partire e' senz'altro quello del riconoscimento di 
un "dualismo" tra la realta', di cui si cercano le leggi oggettive che 
la governano, e l'apparato linguistico e concettuale di cui ci serviamo 
a tale scopo. E' ovvio che il teorema di Pitagora non lo trovi nella 
realta' empirica, percepibile dai nostri sensi come unica modalita' di 
rapportarci immediatamente ad essa, ma da qualche altra parte: quella 
che chiamiamo "intelletto" o "ragione", senza distinzione di lana 
caprina tra i due, che sarebbe pur necessaria per i palati filosofici 
piu' raffinati. Allora la domanda legittima e' quella suggerita dal 
titolo: come mai sarebbe quello della matematica il linguaggio che piu' 
efficacemente fa da trait d'union tra la realta' e la nostra capacita' 
di comprenderne le leggi? Galilei su questo mostrava una certezza . 
alquanto ottimistica, quando scrisse che la natura e' scritta nel 
linguaggio della matematica; una certezza che non poteva non essere 
anche quella di Kant, di fronte agli stupefacenti successi della 
meccanica newtoniana.
Ma di acqua ne e' passata sotto i ponti da allora, da quando inutilmente 
si cerco' di derivare il quinto postulato di Euclide e ci si arrese poi 
di fronte alla possibilita' di geometrie alternative altrettanto 
coerenti quanto quella euclidea. Questo rende ancora piu' stringente la 
domanda di cui sopra, di come si rapportino i due mondi: quello della 
realta' effettiva e quello astratto della nostra *modellizzazione* 
(perche' questo e' il termine piu' appropriato) di essa. In apparenza, 
con il progredire della scienza, i modelli con cui cerchiamo di 
descrivere e comprendere la realta' si fecero e si fanno sempre piu' 
complessi ed astratti. Che cosa sarebbe la teoria della relativita' 
generale senza la geometria di Gauss e di Riemann? Ma che cosa ne 
sarebbe d'altra parte di essa, senza l'eclisse del 1919 che 
empiricamente la conferma? C'e' in questo un "dialogo" (Carlo, vuoi 
chiamarlo cosi'?), un circolo *virtuoso* tra modellizzazione astratta 
della realta' e il suo ricorso e ritorno all'accertamento empirico, e in 
cio' c'e' piu' idealismo di quanto ne mettano negatori della realta' 
oggettiva e solipsisti.
Si tratta di un approccio di tipo strumentale: la matematica e' un 
linguaggio utile in quanto capace di chiarificare i meccanismi che 
guidano le dinamiche del mondo naturale, ma non per questo le si deve 
attribuire una qualche realtà concreta.
Ma mi rendo conto che mi sto dilungando troppo, per cui rimando a una 
prossima puntata... se qualcuno interviene e sullo spunto di quanto 
risponde.
Loris
 
 
 
 
 
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 attribuire una qualche realtà concreta.
 
CARLO
Se vuoi affermare che i numeri non sono fatti di marmo, sono d'accordo con te. Ma se vuoi affermare che tutto ciò che non è fatto di marmo non ha "realtà concreta", ti faccio notare che le leggi della fisica, pur non essendo fatte di marmo, non possono essere certo definite prive di realtà quanto lo è il nulla, altrimenti l'intera fisica si fonderebbe sul nulla.
Allora dobbiamo inventarci un ordine di "realtà" che sia, nello stesso tempo, ALTRO dalla realtà fisica, e ALTRO dal nulla. Anzi, non dobbiamo inventarci proprio niente, perché quest'ordine di "realtà" è già stato formulato due millenni e mezzo fa dai filosofi greci oltreché da centinaia di altre concezioni filosofico-religioso-cosmologiche della nostra tradizione di pensiero; si tratta di quella vastissima e articolatissima (quanto misteriosa-enigmatica) realtà che è stata chiamata col termine di "Metafisica" e a cui appartiene una folta schiera di entità che va dalla psiche umana (o animale-vegetale) all'Iperuranio platonico, (detto anche Dio) e contenente tutti i modelli di comportamento: della materia inerte (leggi fisiche), della materia vivente (forme anatomiche, istinti) e della "sostanza" pensante (archetipi: sia quantitativo-numerici che qualitativo-simbolici).
Insomma, la Filosofia ci ha già scodellato tutte le idee che ci servono per orientarci nel mondo della nostra esperienza; adesso si tratta "solo" di fare un po' di ordine! :-)
 
 
 
 

 
 
 
Risvolto
Perché il Numero, forse la nozione più astratta creata dalla mente umana,
risulta così efficace nella descrizione della realtà? In questo breve e
prezioso saggio Wigner indaga le ragioni profonde, e tuttora misteriose, che
rendono possibile la conoscenza della natura attraverso il linguaggio della
matematica.
 
............
 
 
vedi, che gli spiritelli sono dotati di un omurismo ..
umorismo (che puo' essere)spietato e fatale...!!:)
puo' benissimo darsi che vi pigliano per culo da
millenni...!!
se tu guardi gli dei dell'Olimpo che giocano a fare
gli umani e a pascolae mucche!! come voi!!
Si vede che quella e' la piega che avete preso all'inizio..
e allora perche' no!?
Basta osservare il comportamento nei sogni, per dire..
due piu' due fa sempre quattro, non e' che fa quindici!!
Diciamo che la matematica rappresenta una sorta di
onanismo intellettuale!!
La natura era cosciente ai tempi...
si vede che ora vi prende solo per culo, come dicevo..
eventualita' da non sottovalutare!!
Noi produciamo sogni, noi produciamo "modellizzazioni"..
ma poi, del tutto impropriamente abbiano scartato ogni cosa
che non ritorna, come metodo, dunque dai miliardi di
possibilita' del potenziale, avete selto una sola possibilita,
cristallizzandola: prova ne e' che quando dormi, puoi sempre
sognare cose diverse(chissa').. quando vegli invece "ti svegli" sempre
nella stessa realta'; la vostra realta' e come fare sempre lo stesso
incubo!! Non dimenticate che anche gli spiritelli si nutrono..
e la natura che stiamo sognando e' plurmillenaria e a carattere
squisitamente predatorio!!:) Siete sicuri di essere in cima alla
catena!?
 
 
 
 
 

 onanismo intellettuale!!
 
CARLO
Per uno come te non potrebbe essere altrimenti.
Ma per fortuna che esiste anche gente che grazie ai numeri ha costruito cose come gli ospedali, per esempio, al cui "onanismo" ricorri anche tu quando la pianti di sparare tutte queste cazzate (queste sì, onanistiche!) perché la tua vita è in pericolo.
E allora non fare la "cicala", ma impara dalla formica:
 
https://www.babelmatrix.org/works/fr/La_Fontaine%2C_Jean_de-1621/La_Cigale_et_la_Fourmi/it/5029-La_Cicala_e_la_Formica
 


 
voi avete tolto la coscienza alla natura appropriandovene, e
la natura ha lasciato fare.. la tua coscienza e' una goccia
dell'Oceano.. oppure e' una gnocca!!
Quanti anni hai!?
un numero a due cifre, vero!?:)
ti rendi conto di che numero ridicolo!!?
 
Volevo dire, che *conviene* pensare come me..
a me, in quanto, ci sono tanti pensatori..
e se una cosa non l'hai trovata da una parte, devi
cercare da un'altra parte!
Come dicevo, vale piu' un millesimo, della mia materia! 
 
 


 
HA lasciato fare, perche' come dicevo le finalita', varie ed
eventuali, sono delegate a voi. E' una coscienza diversa, che
non puo' essere personale. Dunque non puo' volere...
e che se ne farebbe...!?
va bene tutto alla natura...!!
essendo prossima alla perfezione, non ha alcuna finalita'..
E' come l'essere..
esiste l'essere,,,!? E cosi' e'; ci sono io per dirlo..
se servisse a qlcs!!
La scienza e la matematica a quanto mi risulta, hanno raggiunto i limiti..
interni di codesta sfera! 
 
 


 
Dunque se togli dal concetto della coscienza, quello della
personalita', avrai una coscienza impersonale pari a quella
dell'essere.
non ci voleva la zingara di Torino!! 
 
 

 ha scritto:

Vedi, se prendiamo l'interpretazione della meccanica quantistica
 dobbiamo rinunciare a una realta' locale.
Che vuol dire?
Che in un punto geometrico non c'e' nessuna realta'.
Dobbiamo per lo meno salire alla scala di Planck e dobbiamo
 ammettere tappandoci il naso che la cosa in se e' inesistente
 prima dell'osservazione.
Ma stando al punto della tua introduzione quanto c'e' di
 rispondente fra un modello e la realta'?
Quello che collega l'esperienza e i fondamenti della matematica.
Ma i fondamenti della matematica sono assiomi e non sono dimostrabili.
Ecco che ci troviamo di fronte a un modello che si fonda su
 pilastri dovuti all'evidenza e che nel suo sviluppo estremo nega
 l'evidenza di una realta' esistente senza l'osservazione.
Siamo in un paradosso ma la scienza non puo' tirarsene fuori
 facilmente.
Per tirarsene fuori dovrebbe negare se stessa. Oppure ammettere
 che il limite che Kant individua nel noumeno non e' attribuibile
 alla natura ma a un preciso ed epocale stato mentale.
Che sono sicuro sara' sostuito quando ci saranno nuovi e diversi
 stati mentali.
 
 
-- 
 
 
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 meccanica newtoniana.
 
 
 
ideaprima 
 
la matematica è "pura".... nel senso che facendo matematica ci si astrae da quei personalismi di cui ho detto sopra... e che portano l'essere umano a forzare e falsare percorsi e potenziamenti "reali" e del tutto coerenti come il filo conduttore dello svolgersi di tutte le cose. La matematica è occasione per seguire il filo coerente nel percorso coerente di un tratto preso in considerazione.... senza volerlo strumentalizzare a proprio uso e consumo. 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
Che i numeri non siano fatti di marmo chi lo puo' negare? Ma allora cosa 
sono, qual e' lo statuto ontologico che spetta loro come a tutte le 
idee, i concetti, le strazioni intellettuali? Questa e' questine tra le 
supreme che non non riguardano piu' la scienza, se non in quel senso 
ristretto quanto piu' basilare di ragionamento coerente, senza la quale 
coerenza nessuna ipotesi puo' reggersi anche come semplice ipotesi da 
potersi prendere sul serio. E' questione filosofica millenaria, terrenno 
di scontro tra platonici e platonisti e loro avversari. Che tali 
astrazioni abbiano una loro consistenza ontologica separata, tale da 
dividere il mondo per porre di conseguenza la necessita' di 
riunificarlo, pone dei problemi logici che ritengo insuperabili. 
Problemi che non si pongono se tali astrazioni si considerano prodotti 
di *funzioni* cognitive, certo molto piu' evolute e raffinate rispetto a 
quelle degli altri animali, ma funzionali allo stesso scopo di 
conservazione della vita. Non abbiamo l'anello di re Salomone per 
comunicare con tutti gli altri animali, in questo mondo *unico* che ci 
accomuna ad essi; ma ci basterebbe ascoltare l'ochetta Martina di Konrad 
Lorenz:
<<Proprio nell'attimo in cui stavo per addormentarmi udii Martina 
emettere, già tutta assonnata, ancora un sommesso «virrrr». Io non mi 
mossi, ma poco dopo risuonò più forte, come in tono interrogativo, quel 
richiamo «vivivivi?» che Selma Lagerlöf nella sua stupenda storia del 
piccolo Nils Holgerson, che ha avuto su di me tanta influenza quando ero
bambino, traduce con geniale, penetrante intuizione nella frase:
«Io sono qui, tu dove sei?». «Vivivivi?: io sono qui, tu dove
sei?».>> (K. Lorenz, "L'anello di re Salomone")
 
Lorenz non dice se e come alla fine rispose, ma possiamo immaginare che 
la risposta non possa essere che questa: <<Anch'io sono qui!>>


 rispondente fra un modello e la realta'?
 
Perche' a noi dovrebbe interessare!?
modello o realta', ancora non abbiamo dichiarato l'intento..
e se lo dico, e' perche' penso che sia per l'appuno questo cambio
di paradigma, necessario...
non esiste ne' A, ne' B.. esiste, nel nostro paradigma, il percorso
dall'uno all'altro.
Cosa pensiamo di trovare in fondo all'arcobaleno, la pentola di
monete!?:)
I gatti, se gironzolano, anche se non lo sanno ancora, cercano un
ipotetico topo!! La scienza cosa...!?
Ecco quando la scienza sapra' cosa cerca, lo sapra'...
lo avra' dettato! senza bisogno di scoprirlo.
Allora capira' che per andare nel posto che ha in testa, non si
prende il treno!!


 ha scritto:

Il fine della scienza e' l'onniscenza.
Che e' lo stesso della filosofia.
Siamo dominati dalla curiosita'.



 
Quello che dico, per l'appunto, ovvero..
sia pure l'onniscenza.. che te ne fai senza una
applicazione.. non e' un target l'onniscenza..
A che serve la conoscenza in se'..
se non serve a niente!?
Allora, ricordarsi cosa si faceva in quel posto e cosa
si era andato a prendere.. questo e' un piccolo accenno
di presenza..
Il senso e questo, che si continua a fare un discorso
"collettivo", quando, in questo caso, penso sia personale..
E incomunicabile, per lo stesso motivo, che se non lo vedi
non c'e', e per vederlo, devi essere dello stesso tipo della
visione.. leggi pure qualita' energetica...
se non ci e' familiare, noi non la vediamo.
In quel senso non la conosciamo.
 
 
 
 
 
 
 


 
Nello stesso tempo "la curiosita' " non puo' essere
ne' un movente ne' un carburante, per alcuni tipi di spinte
energetiche. 
 
 

 conservazione della vita. 
 
CARLO
E chi l'ha detto che Leibniz e Spinoza non avessero ragione nella loro idea di una <<armonia prestabilita>>, di una complementarità originaria tra pensiero-parola e mondo, e che dunque siano proprio le nostre astrazioni i soli luoghi deputati al disvelamento della verità, poiché il mondo non è fatto d'altro che di "Verbo"?
 
<<In principio era il Verbo, e il Verbo era presso Dio e il Verbo era Dio. Tutto è stato fatto per mezzo di lui e senza di lui nulla è stato fatto di ciò che esiste>>. (Giovanni 1, 1:18)


 
L'equilibrio mentale lo perdono quelli che cercano l'assoluto, quelli 
che non sanno confrontarsi con la realta' consapevoli dei propri limiti. 
Sono quelli che... o il TUTTO o il NULLA, e di solito finiscono per 
raccogliere il nulla.

Tu confondi pessimismo e realismo, categorie psicologiche che con la 
scienza non hanno nulla a che fare.

Eh si', armonia prestabilita! Trovami questa armonia prestabilita p.e. 
nella funzione di Schroedinger e ti daro' ragione! Pero' lascia perdere 
il Verbo e occupati del complemento oggetto.


 ha scritto:

Allora diciamocela tutta.
Dire che con i soldi dell'LHC si salverebbero migliaia di bambini
 del terzo mondo da malaria e polmonite e' una fallacia.
Pero' e' arcivero che della gente muore per le nostre
 occidentalissime fallacie.
Insomma il bene universale noi occidentali lo riconosciamo solo
 per il nostro egoistico sistema.
Quindi le religioni tutte non devono dividersi ma unirsi nel
 indicare la via a chi l'ha persa in nome del proprio
 irrinunciabile benessere.


 nella funzione di Schroedinger e ti daro' ragione! 
 
CARLO
Appunto: <<se esiste il buio, allora la luce non può essere che un buio mascherato da luce, un'illusione soggettiva>>. 
Ma non sono certo le illusioni soggettive che fanno atterrare una sonda spaziale su una cometa.
"Armonia prestabilita", non significa "armonia pre-scodellata su un piatto d'argento"; e se vigesse, come dicevi tu, un "dualismo" tra linguaggio e mondo, tra mappa e territorio, la conoscenza non si sarebbe mai evoluta e non avremmo mai scoperto sulla mappa conoscenze che sul territorio non sono affatto osservabili (leggi e principi del mondo fisico, evoluzione delle specie, dinamiche archetipiche della mente, ecc.).

 
 
Calma, ricordati che la mappa fa parte del territorio e la mappa 
perfetta e' il territorio stesso:-)



 
 
Beh, abbiamo appena preso i nobbel per i buchi neri!!
Mi sento soddisfatto da pubblico cittadino!!
FAcciamo progressi e siamo tutti cacati a partecipare
alle missioni spaziali, con gli americani che non ci cacano
proprio! Ovvero gli possiamo portare le borse, fino alla partenza!!
Insomma, mi sembra palese che questi,,
pensano ad altro!!
Le elite hanno rinunciato del tutto, sia alla Terra che al suo destino.
Preparano la via di fuga! NOn credo ci sia altro da aggiungere..
altro che indicare la via!! La via di fuga, vorrai dire!!
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 perfetta e' il territorio stesso:-)
 
CARLO
Ma è proprio per questo che la metafora mappa-territorio è una bufala ad uso e consumo relativista: perché la "mappa" della conoscenza rivela verità che nel "territorio" non sono osservabili.


No, una mappa mostra verita'del territorio e che una mappa a scala piu' 
ridotta non rivelava.


 ridotta non rivelava.
 
CARLO
Cos'è questo? ...un brandello di quiz della Settimana Enigmistica?


No no, la nuova esce domani e, se proprio insisti, non manchero' di 
presentarti il nuovo indovinello:-).
Tutto sommato e' una metafora non tanto male di cio' di cui si sta 
discutendo.
Ti rocordi quello che ti ho... ricordato? Einstein presento' la teoria 
della relativita' generale nel 1915, e 4 anni dopo era in (trepida) 
attesa di una famosa eclisse solare.
Hai visto che hanno dato il premio Nobel a Penrose, per la sua teoria 
sui buchi neri, formulata ancora nel lontano 1965? Come mai il Nobel 
cosi' tanto tempo dopo? Tu nei hai un'idea?


 cosi' tanto tempo dopo? Tu nei hai un'idea?
 
 
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E' buffo ch'io abbia conosciuto Roger Penrose come matematico ludico.
Quando e' uscita la notizia mi son detto: sara' mica lui?
Cazzo era lui!
 
https://lh3.googleusercontent.com/proxy/rmdx1A0Ah4bAL1Hk4TEgzfbwlZnQJMFRdOSTVZyPUXhAt45884R5dnKwIRFRP-dx-CtoL6r3sv3r4nFn6veYv9sEBbEa8ePuNMHg8yTIROdbVGC17lQcrJDJpYEgq9Qun6ru5nAwVEljxnOEL780CpBWMViLU6A2IrCwYZD1hOTH9N1oAcs
 


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Ecco qua una mia pagina del maggio 2000:
 
http://www.iread.it/lz/polymultiforms.html
 
 
Avevo "inventato" i PolyPenrose. :-)


Azz... davvero complicato! A te dovrebbero dare la medaglia Fields!:-)
Complimenti.



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Troppo buono! Sono solo canzonette. :-)
 

 cosi' tanto tempo dopo? Tu nei hai un'idea?
 
CARLO
Immagino che abbiano atteso la conferma dell'esistenza reale dei buchi neri. Infatti hanno premiato anche la Ghez e Genzel che hanno scoperto alcuni anni fa "Sagittarius A" al centro della nostra galassia. Immagino che se Hawking fosse vivo avrebbero premiato anche lui, avendo lavorato in coppia con Penrose sulla teoria dei buchi neri.

 
 
Si siiii...
e' solo che non sai piu' dove mettere i solidi geometrici
