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Titolo: Come calcolare il lato...

Come calcolare il lato di questo quadrato:
 
https://i.postimg.cc/L5P3rjtt/Q.jpg
 
 
di cui non è data l'area della porzione blu.


Dai che e' elementare:-)
Lato=12, area ignota=42, area totale=144
Ciao,
Loris
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Loris 
 
CARLO
Non è elementare per niente! Io, per non andare a vedere la soluzione, mi sono lambiccato il cervello un paio d'ore prima che emergesse dai meandri della mia memoria quella proprietà dei triangoli che ne permette la soluzione. Se non l'avessi ricordata, non l'avrei mai risolto.

 
 
Non occorreva andarti a ristudiare le proprieta' dei triangoli; potevi 
procedere piu' intuitivamente come segue. L'area totale del quadrato e' 
uguale alla somma dei 4 quadrati parziali di lato lungo meta' del lato 
(avrai noato che 2 vertici di ogni quadrilatero interno dividono il lato 
a meta'). Dal basso e in senso antiorario chiama Ax il quadrilatero di 
area incognita, A2 quello di area 48, A3 quello di area 30, A4 quello di 
area 24. Fai la somma delle aree conosciute: A2+A3+A4=102. Il semilato 
non puo' essere =5, perche' allora il lato sarebbe=10 e l'area totale 
100, per cui Ax sarebbe zero. Il semilato deve essere maggiore di 5, 
puo' essere 6 o 7 o ancora maggiore. Ma gia' non puo' essere 7, perche' 
allora 7*7=49 e il quadrato del semilato, che e' parte di A2 ed e' 
minore di A2, sarebbe maggiore di 48 (una parte di A2 sarebbe maggiore 
di A2). Dunque il semilato=6, il lato 12, e i conti tornano, se provi a 
farli.



CARLO
Il tuo è poco più di un tirare a indovinare. A me, invece, più che il risultato, interessava scoprire il metodo esatto per arrivare alla soluzione, ed ero sicuro che la chiave stesse proprio in quella divisione in due dei lati del quadrato. Ed è così che mi sono ricordato della proprietà della mediana del triangolo (una mediana divide l'area del triangolo in due parti uguali).


Solo che io, ragionando come farebbe uno scolaro delle medie,
  ci sono arrivato in 5 minuti, tu in 2 ore...:-)


 
 
 
ideaprima 
 
ma che bello.... sei ritornato? 
... e dunque, se non sei uno dei cloni di Carlo ma un Loris vivo e vegeto che , 
non ucciso dal covidicchio, sente il richiamo della  foresta..... litighiamo subito per qualcosa, Loris... :)
 
 
 


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Vediamo una sol da ing:
 
https://ibb.co/8PFmtvq
 
 
Tre equazioni per tre incognite:
 
L/4*X + L/4*(L-Y) = 24
L/4*(L-X) + L/4*(L-Y) = 30
L/4*(L-X) + L/4*Y = 48
 
Semplificando:
 
LX+LL-LY=96
2LL-LX-LY=120
LL-LX+LY=192
 
Risolvendo per LL:
 
LL=144
L=12
 


Passavo di qua... e ho visto l'amico Pierini in difficolta' su un 
problema elementare. A te come va? Ma... perche' mi inviti a nozze? Lo 
sai che finiscono nel sangue, no?:-)



Ciao Nick!:-). Perfetto, il tocco dell'ingegnere ci voleva. Io l'ho 
risolto solo come problema di trovare il primo x^2>102 (somma delle aree 
note), che rispetti i rapporti di maggioranza/minoranza evidenti nella 
figura.
Ciao,
Loris
 
 
 
 

 problema elementare...
 
CARLO
<<Elementare>> ...una ceppa! Nel caso in cui le aree fossero espresse da numeri non interi (con due o tre decimali), il tuo metodo sarebbe pressoché impraticabile.


No, sarebbe la stessa cosa, basta che siano rispettati i rapporti di 
maggioranza/minoranza tra le aree, evidenti nella figura. Prova a 
trovare un esempio che confuti questa affermazione.



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Ciao Loris! Tu, nella tua soluzione hai usato (giustamente) la furbizia, 
presupponendo che l'ideatore del problema avrebbe scelto per soluzione 
un numero intero facile e rotondo. 
Se avesse scelto un numero reale, magari irrazionale, il tuo metodo
avrebbe richiesto ben altra fatica, al minimo un metodo numerico ad
iterazioni successive.
 
Ma l'importante e' arrivare ad una soluzione. Lo avessero capito i
politici, a quest'ora avremmo l'immunita' di gregge!
 

 
 
A proposito, tu hai fatto il vaccino? Che mi dici, a proposito di 
furbizie, di AstraZeneca o come diavolo adesso si chiama?
Un saluto,
Loris
 
 
 
 

 trovare un esempio che confuti questa affermazione.
 
CARLO
Ho detto "pressoché impraticabile", non "impossibile". Invece il mio metodo - che poi è questo -:
https://youtu.be/a6m_FsyBV9o
 
*una volta individuato* è velocemente praticabile per qualsiasi misura. Io ho impiegato un paio d'ore per individuarlo, ma poi per applicarlo sono bastati 2 minuti, anche meno tempo di quanto impiegherebbe Nick col suo sistema di equazioni a tre incognite (di cui, per inciso, non ho capito l'impostazione iniziale).

 furbizie, di AstraZeneca o come diavolo adesso si chiama? 
 
-----------------------------
Io sono stato vaccinato il giorno di pasquetta (il mio medico di base e' uno
in gamba!) con AstraZeneca e sono contento. 
Non tutti sanno che il medico di base ha la facolta' di gestire lui le vaccinazioni
dei suoi pazienti e non tutti sanno che la maggior parte dei medici di base non
lo fa per propria scelta.
Nella mia (nostra) fascia di eta' crepare di covid e' una probabilita' non
trascurabile, crepare di vaccino invece e' una probabilita' risibile, non 
diversa da altre vaccinazioni, minore che crepare viaggiando in auto.
Della scelta non ho dubbi, se vuoi approfondiamo.
 

 *una volta individuato* è velocemente praticabile per qualsiasi misura. Io ho impiegato un paio d'ore per individuarlo, ma poi per applicarlo sono bastati 2 minuti, anche meno tempo di quanto impiegherebbe Nick col suo sistema di equazioni a tre incognite (di cui, per inciso, non ho capito l'impostazione iniziale).
 
----------------------------------------
Ho solo espresso le tre aree in funzione di X, Y e L. 
 
 

 Ho solo espresso le tre aree in funzione di X, Y e L.
 
CARLO
Questo lo avevo capito, ma dovresti tradurre in termini geometrici L/4*X + L/4*(L-Y) = 24


-----------------------------
Ogni quadrilatero e' somma di due triangoli la cui area e' base per altezza diviso due.
La base e' L/2, l'altezza e' X in un caso, L-Y nell'altro.
Le due aree sono: (L/2 * X) / 2 e (L/2 * (L-Y)) / 2. La loro somma vale 24.
 


CARLO
Ah, sì, ora ho capito la suddivisione che hai considerato. OK!
Comunque devi riconoscere che il metodo della sola incognita x è più semplice, Comunque: l'importante è che ...i torni contino! :-)

 
 
Beh, almeno tu hai un medico efficiente, il mio praticamente e' un terno 
al lotto trovarlo. Non sono certo un no-vax, ma ti diro' che su 
AstraZeneca, o come diavolo si chiama adesso, mi sembra che facciano un 
bel po' di pasticci a livello di comunicazione. Sono un po' perplesso e 
preferirei un vaccino monodose. Il rapporto rischi/benefici non si 
discute, ma perche' non e' comparato con quello degli altri vaccini?
Quanto pesano questioni estranee alla salvaguardia della salute nel 
cercare di imporre AstraZeneca?
Cari saluti,
Loris
 
 
 
 
 


Sono della tua stessa idea (vaccinato ieri AZ).
 
-- 
Questo  post  vuole essere solo uno spunto di riflessione.


-----------------------------------
Dalle mie equazioni, pero', si puo' ricavare che l'area del quadrato e' sempre
uguale al doppio della somma dell'area del primo e del terzo quadrilatero.
2(24+48)=144
... e non e' male! :-)

 cercare di imporre AstraZeneca? 
 
------------------------------------
Anch'io preferirei un vaccino perfetto, ma questo vaccino oggi abbiamo e su
questo oggi dobbiamo fare la nostra scelta individuale.
"Due sentieri divergono nel bosco..." da una parte sparano a 15 viandanti
ogni milione, dall'altra a 4.000. Da quale parte andresti?
 
 


Anche la risposta sorge spontanea: tu *sei* un ingegnere. Fammi il 
calcolo... "statico" del metodo presentato:-)

La metafora non e' del tutto esatta: c'e' piu' di uno sparatore. Mi 
piacerebbe sapere quello che ha meno mira:-)
Ciao,
Loris
 
 
 


Ah si', hai ragione. Rivedendo il tutto mi accorgo che risolvendo a mano 
l'equazione ho fatto un errore madornale, scambiando un segno! Devo 
rivedere quella parte.
 
 
 


--------------------------------
Ho riguardato per scrupolo il tuo filmato. Il professorino non si accorge della
banalita' per cui la somma delle aree di due opposti quadrilateri e' uguale alla
somma delle altre due, per qualunque posizione del punto centrale.
Pertanto la soluzione richiesta e': 48+24-30 (!) :-)
 


CARLO
...Genio! 
Ed, effettivamente, solo col tuo sistema si può dimostrare che è così per qualunque posizione del punto centrale.
In matematica sei un genio. Peccato che tu sia una pippa in epistemologia! :-D

 Peccato che tu sia una pippa in epistemologia! :-D
 
------------------------------------
:-D :-D :-D 
 
 
 


Ho riguardato il procedimento che ti ho gia' illustrato e che contiene 
un errore. La soluzione in realta' diventa molto piu' semplice sul 
concetto di "quadrato naturale", cioe' in cui tutti gli elementi che 
intervengono nel calcolo sono espressi da numeri interi.
Nella figura originaria in questione, in particolare, occorre calcolare 
l'area di un quadrante (a1 incognita). In breve e in pratica si procede 
cosi':
Somma le aree note S=a2+a3+a4=102; se fosse un quadrato, Q, ogni suo 
quadrante avrebbe area S/4=25,5 e il semilato di Q (cioe' il lato di 
ogni quadrante) sarebbe 5,049..., che non e' un numero naturale. Quindi 
il semilato sara' il naturale successivo: 6. Ne consegue che il lato di 
Q e' il naturale 12, l'area di ogni quadrante 36 e l'area di Q 144.
 
Con cio' provo a risolvere l'esempio che mi hai proposto, procedendo cosi':
1) trasformo in naturali, in questo caso in milionesimi, i tuoi dati 
(metto il decimale 0 per evidenziare che e' un intero):
a2=277.227.210,0
a3=246.148.160,0
a4=222.772.789,0
2) Faccio la somma S di queste aree note:
S=746.148.159,0
3) Ogni quadrante misurerebbe S/4=186.537.039,75
il cui lato x (semilato di Q) sarebbe x=(S/4)^0,5=13.657,8563
4) Il naturale suo immediato maggiore e' 13.658,0 che e' il lato dei 
quadranti.
5) Segue che l'area di ogni quadrante e' 186.540.964,0 e l'area del 
quadrato Q=746,163.856,0.
 
La soluzione sarebbe puramente matematica, indipendente da 
considerazioni geometriche e da come vengono determinate le aree ignote.
Uso il condizionale, perche' e' sempre possibile che tu mi trovi un 
errore concettuale o materiale.
Ciao,
Loris
 
 
 
 
 
 


Ok, ho riconsiderato tutto e la soluzione dovrebbe essere piu' semplice. 
Vedi la mia risposta delle 16:31.


 > Peccato che tu sia una pippa in epistemologia! :-D
 
CARLO
...Xè vero, ostrega!
https://i.postimg.cc/Cxktxz0m/Q-2.jpg
 


questo link a me non si apre, proviamo con questo:
https://drive.google.com/file/d/19JNtJ5w8ngnYPAkRkZrLON6VgY5GmB77/view?usp=sharing
 


----------------------------
L'esempio numerico che ti ho proposto l'ho calcolato imponendo l'area del
quadrato uguale a 1000, quindi 1000 e' la soluzione che puoi ottenere con
il mio metodo delle tre equazioni o con il metodo delle mediane di Carlo.
Cio' dovrebbe dimostrare che non ha molto senso assumere come soluzione
"il naturale immediato maggiore" della radice quadrata della somma delle
tre aree note. Nel caso originale in cui hai calcolato 6 tra 5 e 7...
ti e' andata bene! :-)
 
----- 
Non e' che per caso, nella tua regione, visto che ogni regione fa quello
che le pare, puoi scegliere il vaccino? Qui in Piemonte o AstraZeneca o salti
dalla finestra! Ho visto ieri sera un servizio sulla Serbia. Li' possono
scegliere tra 7 o 8 vaccini che manco sapevo che esistessero, compreso
lo Sputnik e il cinese con cui hanno gia' vaccinato 150 milioni di Cinesi.
Vaccinano anche il turista che lo richieda su internet!
 


---------------------------------
L'altro link non lo apro per niente.
Questo mi dice:
"Riceverai un'email che ti comunicherà se il file è stato condiviso con te"...
... pero' non ho ricevuto alcuna email.
 
Io normalmente uso:
 
https://it.imgbb.com/
 
 
E' semplice da usare e funziona sempre.
 
 


CARLO
Proviamo:
https://ibb.co/pW8dcPJ
 
Ti si apre?
 
Comunque il postimg (il primo) l'ho sempre usato senza problemi; non capisco perché oggi fa le bizze.
E visto che siamo in tema, fammi un favore: vedi se ti si apre questo tipo:
 
https://drive.google.com/file/d/1dEgqUoMLcCtdNJ31QfFAnD0Kfk77mktG/view?usp=sharing
 
 
...che ho utilizzato per alcuni file MP3 di musica lirica. Fammi sapere, please.

 ...che ho utilizzato per alcuni file MP3 di musica lirica. Fammi sapere, please.
 
------------------------------------------------
Questo no. Mi chiede l'autorizzazione all'accesso, mi promette un'email che pero' non arriva.
 

 
 
Magari qui si potesse scegliere! E' quello che vorrei! E' come da te, o 
AZ o nisba. Solo ai "fragili" danno o Moderna o Pfizer. La cosa mi fa un 
po' incazzare.
Ciao,
Loris
 
 
 

 Loris
 
------------------------------
Ti diro'... se oggi potessi scegliere probabilmente sceglierei AstraZeneca.
Soprattutto da quando si e' scoperto che somministrando il richiamo 80gg
dopo la prima dose invece di 20gg, la sua efficacia aumenta notevolmente.
Dopo 4 settimane, le ospedalizzazioni da covid sono ridotte dell'85% 
dal vaccino Pfizer e del 94% da AstraZeneca. Questi dati derivano
dai 10 milioni di Inglesi vaccinati Pfizer e 10 milioni vaccinati AZ.
Gli amici che hanno le mani in pasta piu' di me sull'argomento ritengono
questi dati qua sotto molto attendibili:
 
https://www.startmag.it/sanita/pfizer-astrazeneca-regno-unito/
 
 
Inoltre gli effetti collaterali del richiamo AZ sono molto piu' bassi
di quelli del richiamo Pfizer, quindi, avendo gia' fatto la prima dose,
sono piu' sereno. E poi c'e' il discorso della conservazione critica
dello Pfizer: io ho fiducia nelle scienza, nei generali un po' meno. :-)
 
 


Grazie del link, Nick. Quello che manca e' proprio un'informazione 
chiara, univoca, basata su dati certi, non disorientante. Altrimenti non 
  puo' sorprendere quello che succede anche qui dalle mie parti, come 
puoi vedere al titolo centrale del quotidiano locale:
https://www.altoadige.it/prima-pagina
 
Fiducia nella scienza si', negli scienziati... solo se sono tra loro 
concordi...
Ciao,
Loris



CARLO
Sai che succederà? Che, intanto, vacciniamo a tamburo battente la stragrande maggioranza dei disponibili/volontari , poi, se ci sarà una consistente fetta di ...renitenti, sarà resa obbligatoria l'immunizzazione, come fu fatto col vaiolo o con altre epidemie.
Insomma, qui c'è in gioco la pelle della gente; e allora non possiamo permettere che i capricci di una minoranza attenti alla salute pubblica.


ideaprima 
 
 
 
 
SIETE STATI "ARRUOLATI" TRA LA SCHIERA DI COLORO CHE FANNO PROPAGANDA VACCINALE PER CASE FARMACEUTICHE and COMPANY ?
 
FATEVI I FATTI VOSTRI!..... OK?
 
 
 
 
 
 
 
 
 


CARLO
Non avere intorno persone incoscienti come te potenzialmente infette fa parte dei fatti nostri.


ideaprima 
 
fai schifo.... come sempre, troll..... tu e i tuoi cloni ........
stai a speculare su ste cose....  stronzo..... e a  spingere  per dei vaccini di cui sei ignorante come un bue..... il tutto per  gli interessi tuoi. 
Infetto lo sei tu... in corpo e anima e spirito.
 
 
 
 


CARLO
...Una vera signora!


ideaprima 
 
sei tu a comportarti da schifo, bello. 
Fai pubblicità a certi vaccini,  e già questo conferma la mia idea circa ciò che sei... e per giunta 
accusi chi non è vaccinato di essere potenzialmente infetto e manco sai che pure i vaccinati lo  
sono e possono infettare... e che  i vaccini che consigli non ti difende dalle continue varianti che 
circolano.... o vengono fatte circolare.... e per le quali non sei vaccinato. 
 Insomma.... considerando cosa rischi con certi vaccini,  pure quello che tu pubblicizzi senza 
saperne niente (e senza alcun pudore),  e considerando pure che ti rendono un vaccinante a vita, 
e con relativi altri rischi, e conseguenze gravissimi e pure mortali,  si può ritenere che si rischi 
forse meno non vaccinandosi.... ma se proprio proprio lo si volesse fare che sia almeno con un 
vaccino tradizionale  che inietti solo virus inattivati del covid stesso inducendo la reazione dei 
nostri anticorpi... e basta.  E quelli tradizionali sono certo più sicuri di quelli  di cui tu fai  
pubblicità dannosissima, pericolosissima---  che sono geneticamente modificati... e  di cui si è 
del tutto al buio circa e  conseguenze  e gli effetti genetici futuri nel DNA.... ma pure nel corto 
periodo.  
E mi limito a questo.  Potrei fare pure io un nome tra i vaccini tradizionali... volendo... sai?....  
ma la sottoscritta signora è corretta... a differenza tua... ed ha consapevolezza dell'importanza 
della libera scelta di ognuno., trattandosi della sua pellle e non di altri.  Ma se mi ci forzi.......!
 
 
 
 
 
 
 


CARLO
https://youtu.be/JDs7hucyCq8?t=157