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Titolo: Il linguaggio, matematico o verbale, è scientifico?

Il linguaggio, matematico o verbale, è scientifico? Noi quando parliamo
matematicamente o verbalmente stiamo facendo scienza o stiamo giocando con
il mondo fenomenico?
Se la matematica è fondata su postulati arbitrari
(vedi i paradossi di Zenone)e il linguaggio si basa su definzioni che se
volessimo a loro volta definirle andremmo avanti all'infinito ha senso
parlare di scienza? Ha senso dire che su questo pianeta stiamo facendo
scienza quando dividiamo l'atomo o stiamo solo giocando è stiamo compiendo
un'operazione forse un tantino più complicata di un goal alla Del Piero?
Mi si risponderà: "ma la matematica funziona". E allora? Anche Del Piero
delle volte fa goal.
Ha senso parlare? Se qualche polemico volesse
mettere in discussione ogni mia singola parola e me ne chiedesse la
definzione di ognuna, filosoficamente a quale conclusione giungeremmo? Non
giungeremmo alla conclusione che ci si capisce per una forma di *accordo* e
non perchè stiamo dicendo qualcosa di inconfutabilmente vero?
E se
nessuna delle nostre affermazioni e definizioni è inconfutabile allora ne
risulterebbe che ciò che facciamo noi parlando e vivendo è simile ad un
gioco di carte o qualsiasi altro gioco dove viene stabilita una legge e un
linguaggio, ci si *accorda* e si gioca. 
Siamo sapienti o siamo
ignoranti? O l'unica cosa che sappiamo più o meno bene sono le leggi dei
linguaggi che ci siamo dati? 
Perchè se siamo sapienti allora bisogna
che lo si dimostri, che lo si dimostri inconfutabilmente, come ad un
discepolo che non concede niente e che chiede i perchè e i 'percome' di
ogni singola definizione e di ogni singolo passaggio.
Se invece siamo
ignoranti e l'unica cosa che ci è possibile sapere sono le leggi e le
definizioni che ci siamo dati allora bisogna che lo sappiamo.
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Inviato via 
http://usenet.iol.it

 delle volte fa goal.
Ecco il punto è questo: è giusto secondo me chiedersi se del Piero fà goal
con la stessa costanza con cui la somma degli angoli interni di un triangolo
è uguale a 180°. Se la risposta è sì allora non vi è nessuna differenza tra
la dimostrazione di un teorema geometrico e la legge del goal di Del Piero.
Però vorrei che almeno, dopo tutto questo scetticismo radicale, qualcuno
tentasse di dimostrare la legge del goal di Del Piero. Il gioco del calcio e
il gioco della matematica sono entrambe importanti, per motivi diversi. Se
vuoi vincere una partita compri Del Piero, se vuoi fare dell'analisi
finanziaria assumi un matematico. Tu dirai, e allora?
E allora niente. Prova a fare il contrario, forse, funziona.

 ogni singola definizione e di ogni singolo passaggio.
In tutto il tuo discorso ci sono delle nozioni problematiche: quella di
"definizione" è quella di "perchè". Non ti chiedo ovviamente di definirle, a
mio avviso non esiste alcun criterio assoluto per stabilire  se una
definizione è soddisfacente o se una spiegazione è esauriente. Si può solo
"definire" in termini di altre nozioni e "spiegare" a partire da
informazioni date per buone. Poi si può raffinare la propria logica e il
proprio linguaggio sia definendo nozioni nuove sia scavando nei fondamenti
delle nozioni che davamo per buone, o trovando dei collegamenti tra nozioni
diverse. Così è successo ad esempio al inguaggio matematico nella sua
evoluzione dall' antichità ad oggi.
Il fatto che una spiegazione risulti nella pratica esauriente o una
definizione soddisfacente è comunque legato alle conoscenze che hanno le
persone a cui stai spiegando o definendo qualcosa: il tipo di conoscenza che
si vuole ottenere da una richiesta del tipo "definiscimi X" o "spiegami il
perchè di Y" dipende moltissimo da chi fa la domanda.
Ciao!
Marco

Cos'è un triangolo? 
Tre punti non coincidenti disposti su un piano uniti
da tre segmenti.
Cos'è un punto? cos'è una retta? Questi sono assiomi,
convenzioni nostre. 
Partendo da questi assiomi puoi dimostrare alcune
cose, ma io potrei non essere d'accordo con la definizione di punto e di
retta e dirti come Zenone che io non posso spostarmi da dove sono.
A mio
avviso noi crediamo di sapere talune cose e dimentichiamo di procedere
secondo ipotesi, se... allora. Se il punto è... allora la retta è... e il
triangolo è... . Ma non abbiamo nessuna conoscenza incontrovertibile. Anzi,
non abbiamo nessuna conoscenza, sono tutte ipotesi. Ci siamo dimenticati
che le nostre 'credenze' sono appunto tali e sono nostre creazioni. Possono
'funzionare' o meno, non ha importanza, secondo altre culture 'funzionava'
lo sciamanesimo.


2) Di sicuro non sono i paradossi di Zenone a suggerire l'
arbitrarietà di qualche postulato, infatti tali "paradossi" poggiano tutti
su qualche trucco, e l' attuale matematica (e fisica) è in grado di gestire
agevolmente argomenti alla Zenone in cui spazio e tempo vengono spezzettati
in infinite parti...
I paradossi di Zenone poggiano su qualche trucco!?
Ma cosa dici!? I paradossi di Zenone sono ragionamenti che portano alle
estreme conseguenze i postulati geometrici dell'epoca. Se perchè sono
antichi li tieni in scarsa considerazione permettimi di dirti che sbagli.
Scusa, prendi un atomo, non si divide in elettroni, protoni e neutroni?
queste parti sono divisibili o indivisibili? Tu sai dirmi con certezza fino
a che punto possiamo o non possiamo più spezzettare un atomo? Può un corpo
essere indivisibile? Per essere indivisibile non deve possedere spessore,
perchè se ha spessore deve pur avere un punto al suo interno, se ha un
punto al suo interno allora è ancora divisibile. Se non ha spessore è
inesistente.
Comunque quello che cerco non è il dibattito filosofico
anche se non ci si può sottrarre. Voglio solo capire perchè non
riconosciamo che il nostro sapere è convenzionale. Anche tu Marco ti sei
reso conto che se polemicamente, ma anche scientificamente si volesse
andare fino in fondo su ogni definizione non ci si muoverebbe più. Come
mai? Perchè accade questo? Cosa manca alla nostra conoscenza? Non sono io
che dico che la matematica poggia su assiomi, è un dato di fatto. Che si
adattino o meno a questa realtà è insignificante. Esiste solo questa
realtà?
O volete sostenere che possediamo un sapere assoluto. A me
sembra di dire delle ovvietà quando dico che il nostro sapere è ipotetico.
Perdonatemi e portate pazienza se porto avanti questi discorsi che secondo
voi sono già risolti. Ma per me non lo sono.



Questo ragionamento è troppo generico. E funziona perché non lo metti alla
prova. Un matematico, uno sciamano e un calciatore non sono interscambiabili
con la sola giustificazione che "io non sono d'accordo che uno sciamano non
possa essere
più bravo di Del Piero a fare goal". Dovresti prendere lo sciamano o del
piero e fargli fare analisi finanziaria. La tua teoria sarebbe vera solo se
fosse verificata. Non perché non sei d'accordo. Einstain non ha messo in
discussione l'assolutezza del tempo per spirito di contraddizione un po'
facile, ma per risolvere un problema. E c'è riuscito perchè la sua teoria è
continuamente verificata. Conoscere significa risolvere problemi in modo
soddisfacente, anzi di DESCRIVERE. Quando tamponi una macchina, non c'è
nulla da fare, o dimostri che la formuletta che calcola la distanza di
sicurezza è falsa, oppure paghi profumatamente.
Hai voglia a dire davanti ad un tribunale che, non dico tutta la conoscenza,
ma una semplice formuletta che calcola lo spazio di reazione del conducente
è falsa perché "non ha importanza se funzioni o meno". Al contrario, ahinoi,
è fondamentale.


 realtà?
Alla nostra conoscenza manca la completezza. E sempre mancherà. Una teoria
fisica
è valido nell'ambito delle osservazioni che tenta di spiegare. Il sapere
matematico
è coerente nell'ambito del proprio sistema assiomatico.
Godel ha distrutto la splendida costruzione che Hilbert credeva di poter
creare.
La scienza nn si occupa della totalità dell'ente, xchè nn può farlo.
E questo mi riempie di sconforto e dolore...


 voi sono già risolti. Ma per me non lo sono.
Figurati, i tuoi sono trai post più stimolanti degli ultimi mesi.
Ciao!!

 ...
Mi elencheresti, per favore, alcune delle cose che ora
sappiamo essere vere assolutamente?
Grazie!
Livio

 sappiamo essere vere assolutamente?
Pensavo a tutti i teoremi matematici o informatici... (sempre che non ci
siano errori nelle dimostrazioni :))
Poi potrei aggiungere altre cosette tipo: è impossibile ricoprire una
scacchiera mutilata con tessere da domino, oppure la strategia tal dei tali
ti consente di pareggiare sempre al gioco del tris...
Ti vanno bene? :)

 Ti vanno bene? :)
Oh no! Pensavo avessi qualche verita' piu' profonda,
tipo il cogito ergo sum. La matematica tutta la considero
assiomatica, non riesco a vederla come verita' assoluta.
La realta' come esistente in qualche forma, anche non
sapendo quale... cose del genere, insomma.  ((^__^))
Ciao!
Livio

Io ho fatto l'esempio di Del Piero e dello sciamano e, lo ammetto, mi sono
incastrato con le mie mani perchè poi sui miei esempi ci hai giocato sopra.
Allora io adesso posso usare come pretesto le tue ultime parole sul
tamponamento e il tribunale e domandarti: ritieni che nei tribunali si
faccia sempre giustizia così come la radice di nove fa sempre tre?
Se a
te Cristo avesse detto 'sii puro come una colomba ma astuto come un
serpente' cosa facevi? sezionavi la colomba e il serpente e cercavi la
formula o il disegno geometrico della purezza e dell'astuzia?
Tutto il
reale è dimostrabile? Tutto ciò che accade è dimostrabile? Tutta la
totalità degli enti e degli accadimenti è dimostrabile?
Io ho realmente
sognato di volare stanotte, come faccio a dimostrarlo?
Marta Russo è
morta, ma non si riesce a dimostrare in modo incontrovertibile che siano
stati Scattone e quell'altro. Cosa vuol dire? che non sono stati loro? se è
così come faccio a dimostrarlo? se invece sono stati loro come mai nessuno
è ancora stato in grado di dimostrarlo?
Ho appena udito un tuono. Come
faccio a dimostrartelo?
L'insegnante è voltata, le è arrivata una matita
in testa, come faccio a dimostrarle che non sono stato io, quando tutti
negano di essere stati.
Io non ho mai tradito la mia ragazza, come faccio
a dimostrarglielo?
Quanto c'è di dimostrabile a questo mondo? E se non
consideriamo come vero tutto ciò che non si può dimostrare non rischiamo di
sminuire una grossa fetta della realtà?
"Se tu non sei d'accordo con i
postulati hai l'obbligo di diomostrare, costruendo una nuova geometria, che
quei postulati non sono validi."
E' assurdo che un insieme di punti
geometrici privi di dimensione spaziale possano costituire una retta
bidimensionale, la quale nella realtà non esiste però è costitutiva di un
piano, il quale nella realtà non esiste però è costitutivo di un solido, i
quali sembrano invece esistere nella realtà. Questo,che un insieme di punti
geometrici privi di dimensione spaziale possano costituire una retta
bidimensionale, è possibile solo grazie ad un assioma che stabilisce sia
così. Sia ben chiaro che possiamo fare tutti gli assiomi che vogliamo e
siamo liberi di creare tutte le regole e le geometrie che vogliamo. E'
importante però che ricordiamo che sono frutto delle nostre convenzioni.
Ho dell'altro da aggiungere, ma preferisco dormirci sopra, buona notte!
Andrea


 sapendo quale... cose del genere, insomma.  ((^__^))
Mmmmm...
Ciao
Marco

 definizioni che ci siamo dati allora bisogna che lo sappiamo.
Beh, è sufficiente esserne consapevoli, ciascuno per sé, ma che si continui
ad andare a comprare il pane, sia pure con la nuova convenzione dell'Euro.
Tu prova a pagare il lire dopo il primo marzo, e vedrai che fame!
Tieni però presente che "le leggi che ci siamo dati" le abbiamo tratte da
noi stessi *per quello che siamo*. E noi siamo realtà, non qualcos'altro. Se
poi mi dici che non siamo realtà non saprei francamente di nuovo di che stai
parlando. Il fatto che io ti comunichi che io ci sono passa ovviamente
attraverso una convenzione linguistica, ma che io ci sono lo so senza
bisogno di convenzioni o di parlare con te. Potrei anche essere analfabeta e
lo saprei ugualmente. Negalo e poi ce la vediamo... (dovrai ricorrere alla
convenzione di Ginevra :o)
QfwfQ

Mmmmm
Che cosa serve il solipsismo? Non certo a crederci, ci
vorrebbe un atto di fede troppo grande. Ma la sua coerenza
interna non ci permette di negarlo intellettualmente e ci aiuta
a considerare che la realta' in se' potrebbe essere molto molto
diversa da come la percepiamo. Nulla mi puo' provare che
io non sono il sogno di uno spiritello beffardo, quindi la realta'
potrebbe anche non esistere, pensavo fino a ieri l'altro.
Poi la fulminazione, mentre guidavo per tornare a casa,
pensando ai pensieri. Se io fossi il sogno di uno spiritello,
allora la realta' sarebbe: "io sono il sogno di uno spiritello".
Se io sono una simulazione di Dio, allora la realta' sarebbe:
"io sono una simulazione di Dio". Se io fossi un pazzo su
questa Terra reale, la realta' sarebbe: "io sono un pazzo
su questa Terra reale". Insomma, comunque giri la frittata,
una realta' da qualche parte esiste. Quindi "La realta'
esiste" e' una verita' assoluta! Che bello, che bello, e' vero,
la realta' esiste, la realta' esiste, e' vero!!!!!
Poi, salendo le scale di casa, mi assale un dubbio:
e se non esiste la verita', come faccio ad asserire che la
mia intuizione e' vera???? Sono d'accapo.  :o(
Ciao!!!
Livio

Premessa: non è che ho dormito due giorni, ieri non ho potuto usare il pc.
"Non c'è nessun argomento contro questa impostazione. Se tu non sei
d'accordo con i postulati hai l'obbligo di diomostrare, costruendo una
nuova geometria, che quei postulati non sono validi. E cmq è possibile che
tu riesca ad individuare una geometria equivalente che non dimostra che
l'altra è falsa."
1°- io non voglio costruire nessuna nuova geometria
2°- per dimostrare che una geometria fondata su rette e punti sia falsa non
è duopo costruirne un'altra. 
3°- la "falsità" di una geometria basata su
rette, punti e piani sta nel fatto che le rette, i punti e i piani nel
mondo reale (ammesso che questo nostro mondo sia il mondo reale, ma
torneremo più avanti su questo punto) non esistono. Come può un punto, di
fatto inesistente, perchè privo di dimensionalità essere costitutivo di un
solido?
4°- anche se le nostre geometrie "funzionano" e ci portano sulla
luna, questo non vuol dire che siano vere. Anche quando gli astronomi
pensavano che la terra fosse al centro dell'universo riuscivano a prevedere
stagioni ed eclissi. Anche quando l'uomo pensava che la terra fosse piatta
riusciva a spostarsi via terra e via mare. 
5°- sappiamo tutti che non
possediamo un sapere unico e universale, che spazi dalla chimica all'atomo,
dall'atomo alle stelle. In questi casi le nostre teorie devono cambiare a
seconda dell'argomento che trattano. Cosicchè le teorie che funzionano in
ambito molecolare non funzionano in ambito subatomico.
6°- tu sostieni
che noi possediamo delle conoscenze limitate, parziali. Tu sostieni che le
ipotesi siano forme di conoscenza. "Ma per quale motivo le ipotesi non
sarebbero forme di conoscenza?". Allora: per definizione le ipotesi non
sono conoscenza o scienza. Una conoscenza per essere vera conoscenza deve
poter essere non smentibile. Perche se io un domani scopro che una tua
teoria, che per te era scienza, come nella storia è già successo, era
falsa, allora smaschero la tua conoscenza come non-conoscenza. Pertanto la
conoscenza per essere vera conoscenza deve essere incontrovertibile,
assoluta. Al contrario rimane solo un ipotesi, e anche se mi fa dividere
l'atomo, significa solo che mi fa dividere l'atomo e non che è
assolutamente vera.
Torno a ripetere che quando dico che il nostro
sapere è ipotetico e non assoluto sto dicendo delle ovvietà. Perciò non
dovremmo scontrarci su queste cose risapute.
Io quando parlo di sapere,
conoscenza, scienza, intendo il vero sapere, la vera conoscenza e la vera
scienza, ossia il sapere assoluto. E che noi non possediamo un sapere
assoluto e risaputo (scusate la rima) o dobbiamo scontrarci anche su
questo?
Invece taluni vedendo che le loro teorie gli fanno spezzettare
atomi, li fanno arrivare sulla luna e li fanno guarire malati ritengono che
siano vere o assolutamente vere. Ma il fatto che funzionino non significa
che siano verità assolute.
Per taluni è scientifico solo quello che si
può portare in laboratorio, ma c'è un infinità di cose che io non posso
portare in laboratorio eppure sono scientifiche, nel senso che sono
realmente accadute. Il mio sogno di stanotte, i miei sentimenti e
tantissime altre cose. 
Il laboratorio, il metodo cartesiano, non
conferiscono incontrovertibilità all'accadimento. Dimostra solo che in
laboratorio il fenomeno si è ripetuto più di una volta e non dimostra che
una cosa sia scientifica. (Secondo la "mia" definizione di scienza, che è
la definizione originaria, ossia "sapere vero, assoluto,
incontrovertibile", soltanto dopo è stato definito scientifico un fenomeno
che si ripeteva in laboratorio.)
La mia teoria mi fa arrivare sulla
luna, bene il mio coltello mi fa tagliare la carne. Ma non significa che il
mio coltello sia il coltello assoluto. Tanti altri coltelli possono farmi
tagliare la carne. Il dubbio che altre teorie possano farmi arrivare sulla
luna c'è e ci sarà fino a che uno non dimostrerà il contrario. Arrivando
sulla luna mi ha solo dimostrato che la sua teoria lo fa arrivare sulla
luna e non che è verità assoluta.
Se tu parti con il punto (che nella
realtà non esiste) e con le rette (che nella realtà non esistono) e arrivi
ad una teoria che ti consente di arrivare sulla luna buon per te. Non mi
hai dimostrato niente se non che sei in grado di arrivare sulla luna.
Oppure mi hai dimostrato che la realtà è costituita da una sorta di
fantomatici e invisibili punti senza dimensione che assemblati possono
creare una retta che ha solo la lunghezza e non le altre dimensioni. E io
ti chiedo: come può un corpo (il punto geometrico) che non è un corpo
perchè non ha larghezza, lunghezza e profondità se assemblato ad altri
corpi come lui (un infinità di punti)creare un corpo, che non è un corpo
perchè possiede solo lunghezza e non altezza e larghezza (la retta).
E
tu cosa mi risponderesti? "Ma guarda che io però sono arrivato sulla luna"?
Fare scienza, secondo il significato originario della parola "scienza",
significa pronunciare delle verità. Ora, io come faccio a sapere che ho
pronunciato una verità assoluta? Chiariamoci, una verità che mi arricchisca
e quindi mi dia conoscenza e non la tautologia "l'albero è un albero" o le
"verità" matematiche, tipo "la somma degli angoli interni di un triangolo è
di 180°" per accettare la quale devo prima concedere e convenire sulle
definizioni di punto, retta e piano. 
Ecco, noi non possediamo la
scienza. Noi non possediamo un sapere assoluto e quel "sapere" parziale che
possediamo per definizione non è 'sapere' ma ipotesi comprovate in
laboratorio. Non verità assolute e inconfutabili.
Ma la mia polemica
vuole spingersi oltre: chi mi dice che la realtà che sto vivendo ora sia La
Realtà? Io sono qui davanti al pc e sto pigiando i tasti, chi mi dice che
io non stia sognando? Quando sogno e volo sono convinto di poter volare,
non mi rendo conto di stare sognando, poi mi sveglio e dico: quello di
prima era un sogno, questa è la realtà. Rare volte in sogno mi accade di
rendermi conto di stare sognando. E in sogno "bevo" tutto quello che vedo.
Ossia: credo di poter parlare con mio nonno morto, credo che la mia casa
sia un'altra da quello che è, credo di poter volare, ecc. Bisogna anche
dire che nel sogno cambia anche la percezione del tempo.
Ho anche
sentito dire che anche chi si droga ha delle visioni straodinarie e gli
cambia la percezione dello spazio e del tempo.
Ora le domande che pongo
a te, Baxkiton, e a chi ci legge è: c'è qualcuno che può dimostrarmi in
modo inconfutabilmente certo che io non sia vittima di un'esperienza tipo
sogno o droga e che quindi il mondo reale non sia un'altro ancora?


"no, xò intanto so dirti con certezza che può essere diviso in elettroni,
neutroni e protoni. Che le particelle pesanti sono a loro volta divisibili
in componenti elementari e che l'interazione tra esse dà luogo a particelle
temporanee." 
Ti sbagli, puoi espormi la tua ultima teoria sull'atomo.
Puoi espormi il tuo "sapere" ipotetico, ma con "certezza" non puoi dirmi
nulla. Ti ricordo che le teorie riguardanti l'atomo continuano ad essere
riviste e corrette. Tu non puoi dirmi con certezza cosa sia l'elettrone.
Puoi espormi l'ultima ipotesi di teoria degli scienziati sugli elettroni.
Ora potresti darmi una definizione di elettrone ma sai bene anche tu che
tra dieci anni la definizione di elettrone potrebbe essere un'altra. Ti
ricordi quando si pensava che l'elettrone fosse una particella che
orbitasse attorno al nucleo atomico? Anche se la ritenevano una particella
sono riusciti a produrre energia elettrica e ad accoppare i giapponesi.
Adesso non si sa se ritenerla un onda, non si sa precisamente come si
muova. Mah? Anche se un'ipotesi di teoria funziona non vuol dire che sia
esatta.
No caro Gabriele, non puoi dirmi nulla con certezza, puoi solo
espormi le ultime ipotesi sulla configurazione dell'atomo e anche se sei in
grado di produrre energia e di muovere i sottomarini il primo sei tu a
dirmi che le tue teorie sono sempre in fase di rielaborazione. Quindi oggi
viene definito "errato" ciò che un tempo si definiva "esatto" e domani
verrà definito "errato" ciò che oggi viene definito "esatto". Dov'è la
certezza?
Bada bene che sono anni che l'uomo riesce a fare grandi cose
anche se le sue teorie sono errate.
Quello che io sostengo, ma ho idea
che inconsciamente siate voi i primi a sostenerlo, è che non possediamo
nessuna certezza. 
"L'impossibilità della conoscenza assoluta nn mi pare
un buon motivo per abbandonarsi allo stato di maggior ignoranza possibile."
Non so cosa intendi per "stato di maggior ignoranza possibile", comunque
l'impossibilità di conoscenza assoluta equivale alla impossibilità di
conoscenza. Noi non possediamo conoscenza. Noi siamo ignoranti! Possediamo
solo delle ipotesi che spesso ci fanno fare grandi cose. Sia ben chiaro, io
ora sto curando la bronchite con le medicine, mi sta bene, sto guardando la
tele, mi sta bene e so che tutto questo è possibile grazie alla "scienza".
Ma questa che viene chiamata "scienza" non è scienza, perchè non è
conoscenza di nulla. Noi di fatto non conosciamo nulla di nuovo. Conosciamo
le ipotesi che abbiamo creato e ne riscontriamo prodigiosi effetti nella
nostra realtà. "Sapere" come far guarire una bronchite a livello teorico
equivale a saper togliersi una caccola dal naso. Questa è solo capacità di
interagire con il mondo reale in modo da raggiungere i nostri fini, non è
sapienza.
Se io ti domando "chi sei tu?" tu non sei in grado di
rispondermi se non con delle definizioni ovvie, non con il vero sapere. La
domanda che si ponevano i filosofi all'inizio della filosofia era "cos'è
tutto questo?" ossia, io, il mondo, ecc. Noi a questa domanda non siamo
stati in grado di rispondere se non con delle ipotesi di teorie. Noi non
sappiamo chi siamo e che cos'è quello che ci sta capitando qui, in questa
realtà.
"Una teoria fisica è valido nell'ambito delle osservazioni che
tenta di spiegare. Il sapere matematico è coerente nell'ambito del proprio
sistema assiomatico."
Siamo pienamente d'accordo.
La mia polemica va
avanti: questo mondo è reale? chi mi dice che non sia un sogno? potrei
benissimo stare sognando. Difatti quando sogno credo a tutto quello che
vedo. Raramente mi capita, mentre sto sognando, di capire che sto sognando.
Chi mi dice che questo mondo sia reale e non un sogno? Io so solo che ad un
certo punto mi sono trovato in questa dimensione, in questo mondo, ho
appreso che come ho fatto la mia comparsa su questo mondo farò anche la mia
scomparsa. Ma che roba è questa cosa qua? dove sono capitato? sogno o son
desto? Sento la gente parlare di questo mondo come 'reale', come fanno a
dirlo? Cosa c'è di reale? Non potrebbe essere un'illusione alla pari di un
sogno o delle allucinazioni sotto l'effetto di droghe? Cosa rende questo
mondo reale? il fatto che io abbia l'impressione che duri più di un sogno o
più degli effetti allucinogeni di una droga? Perchè d'altraparte sembra
che,proprio che come un sogno, questa mia esperienza in questo mondo sia
iniziata e dovrà anche finire.


Per affermare che uno più uno faccia due bisogna credere nel molteplice. Io
affermo che anche il molteplice vada dimostrato. Non mi pare che nessuno
possa affermare con certezza che la realtà sia composta da uno, due o
centomila enti.
Uno più uno può realmente far due in un universo dove ci
sono una pluralità di enti. Nel nostro mondo questo è tutto da dimostrare,
insomma non è certo, si può solo supporre.
Tu puoi dire: ma io vedo
effettivamente una, due o tre pesche. Potresti benissimo stare sognando.
Non si può escludere che questo mondo sia una sorta di sogno o di illusione
psichedelica. Qual'è la differenza tra realtà e allucinazione? che la
realtà dura di più? Quanto dura questo sogno che chiamiamo 'vita'?
sessanta, settanta, ottant'anni? E se poi mi svegliassi altrove e mi
trovassi in un'altra realtà e scoprissi che questo era un sogno? Sai, vero,
per esperienza o per sentito dire, come cambia la percezione dello spazio e
del tempo nei sogni o nelle allucinazioni per droghe? Magari domani mi
sveglio in un altro mondo, scopro di non essere alto 1 e 66, pesante 60 Kg
(bada bene che secondo il tuo ragionamento, tu dopo che mi hai pesato,
affermeresti che io 'certamente' sono alto 1 e 66 e peso 60 Kg).
Non si
può affermare con certezza assoluta che il mondo sia composto da una
molteplicità di enti. Eppoi, mi sai dire il punto esatto dove finisce la
pesca e inizia, chessò... l'aria? Perchè la pesca in teoria dovrebbe avere
una superficie, eppoi dovrebbe esserci l'aria, oppure il tavolo, oppure
un'altra pesca. Ma tra la pesca e il tavolo c'è dello spazio? E tra questo
spazio e la pesca c'è dell'altro spazio o sono attaccati, perchè la pesca
ad un certo punto deve necessariamente finire, altrimenti sarebbe infinita.
Vedi, non si riesce neppure a stabilire dove e se una pesca abbia una
sagoma, quindi se sia finita o infinita.
"Abbiamo 2 possibilità:
1) lo
spazio è infinitamente divisibile
2) lo spazio ammette unità elementari
indivisibili"
1- se lo spazio fosse divisibile infinitamente il
movimento sarebbe illogico, impensabile. Prendi due estremi di un segmento
e dagli nome A e B. Poniamo che C coincida con A e deve andare da B. Non
può farlo. Perchè per spostarsi e arrivare a B deve passare da M (il punto
medio tra A e B), per arrivare da M deve passare per M1 (il punto medio tra
A e M) e così all'infinito. (Vedi il paradosso di Zenone detto "la
freccia")
2- è concepibile un'unità indivisibile? si tratterebbe di
un'unità che assemblata ad altre unità uguali a lei deve conferire
dimensionalità agli enti, quindi deve avere essa stessa spessore,
altrimenti sarebbe una nullità incapace di conferire dimensionalità ad un
ente da essa composto. Se ha spessore è un corpo. Se è un corpo, è
costituito per definizione da una serie infinita di punti, pertanto è
divisibile all'infinito.
"Non è chiaro cosa significhi "andare fino in
fondo", ovvero non è chiaro
qual'è il parametro in base al quale una
definizione è o non è "in assoluto" buona. Certamente uno potrebbe dire
sempre "non ho capito, definiscimi quest' altra parola" e chiedere di
definire ogni cosa. Se succede una cosa del genere il problema non è "cosa
manca alla nostra conoscenza" ma cosa manca alla *sua*!"
Le definizioni
sono importanti. Come hai visto all'interno della definizione di corpo
geometrico c'è già la nozione (e contraddizione) che il corpo sia formato
da una serie infinita di punti. Il punto non ha dimensionalità, come può se
viene assemblato ad altri punti conferire dimensionalità ad un corpo?
Le definizioni sono importanti perchè visto che io cerco il sapere assoluto
e non ipotetico, non voglio concedere nulla, a chi mi dice, come te, di
possedere certezze assolute. Non gli abbuono niente. Altrimenti il suo
sapere è ipotetico, mi sta bene, perchè grazie al sapere ipotetico curo la
mia bronchite e guardo la tele, ma io ora sto cercando il sapere assoluto e
il detentore di questo sapere quando me ne rende edotto non deve partire
dando per scontata l'esistenza di questa o quella cosa, me la deve
dimostrare.
"Voglio sostenere che alcune delle cose che ora sappiamo
sono vere(assolutamente), anche se non abbiamo e non avremo mai un
controllo di tutta la verità."
O hai una conoscenza assoluta o non hai
conoscenza , anche se poi questa pseudo 'conoscenza' viene chiamata 'sapere
ipotetico'. Come ti ha spiegato Livio Zucca nel suo scritto dell' 8/12/02
alle h 00.27, ma anche Kant nella "Critica della Ragion Pura", le tue
citazioni di sapere assoluto fanno parte di una realtà costruita su assiomi
all'interno della quale possono esserci sì delle verità, ma sono verità
contenute nelle premesse poste alla base della teoria. 
Le nostre
conoscenze sono solo ipotetiche, quindi non sono conoscenza, sono ipotesi.
"Figurati, i tuoi sono trai post più stimolanti degli ultimi mesi."
Ti
ringrazio, è un bel complimento sapere di scrivere qualcosa perlomeno
interessante. A presto.


 mia intuizione e' vera???? Sono d'accapo.  :o(
Ma che c' entra l' esistenza della realtà con l' esistenza di una "verità"?
La verità è una proprietà che riguarda solo *enunciati* quindi non influenza
affatto la realtà extralinguistica.
Non asserire che la tua intuizione è vera: asserisci la tua intuizione e
basta, e il problema non c'è più... ;)
(Oltretutto non mi è molto chiaro come si debba intendere l' "inesistenza
della verità"... che vuol dire? Che tutti gli enunciati sono falsi?)
Ciao!!
Marco

"Io a te, scusami, non devo dimostrare niente, né che sono sapiente né che
sono ignorante. E poi "sapiente" e "ignorante" sono convenzioni, quindi
proprio per te non hanno senso. Allora di che stai parlando?"
Tranquillo, hai ragione, non mi devi dimostrare niente. Ora mi permetto
qualche confidenza: saranno state le vacanze che mi hanno dato del tempo
per meditare, sarà che ho visto il film "il mondo di Sophie" tratto
dall'omonimo libro, sarà quel che sarà, mi sono messo in testa strane cose.
Mi sono messo in testa che la realtà in cui vivo/viviamo è fasullo tanto
quanto un sogno, un allucinazione. E sto domandando in questo group se
qualcuno mi può dimostrare che questo mondo è davvero reale.
La mia
domanda "Il linguaggio, matematico o verbale, è scientifico?" intende
domandare se quanto affermiamo con tanta sicurezza tipo: "io sono alto 1 e
66", "oggi sono andato a Milano" descrivono una verità o un mondo onirico.
Forse era meglio chiedere: "Questo mondo è reale?", però ho impostato la
domanda in quel modo perchè c'è la stranza convinzione che le nostre
"scienze" siano delle verità assolute mentre gli scienziati, dopo i
filosofi, sono i primi a sostenere che il nostro sapere è ipotetico.
Noi non possediamo alcuna conoscenza della realtà che ci circonda, anche se
apparentemente osserviamo dei fenomeni, ci impadroniamo delle leggi della
natura e riusciamo a controllare certi processi. Di fatto io non so se in
tutto questo c'è un io libero che agisce, oppure le mie azioni sono
determinate tanto quanto lo è questa tastiera a scrivere quello che digito.
Noi uomini potremmo essere come il gallo delle favole di Esopo che credeva
di far sorgere il sole con il suo 'chicchiricchiiii'. Oppure potremmo
credere di essere in grado di fare questo e quello ma rimane che noi siamo
un mistero a noi stessi. Da dove viene la nostra intelligenza? 
"noi
siamo realtà". Dici bene, "noi siamo realtà" perciò il fatto che siamo in
grado di manipolare la realtà non mi insegna nulla di nuovo, mi lascia
ignorante su cosa sia questa "realtà".
"Ma il linguaggio contiene tutte
le regole logiche. Buttalo via!" Io non metto in dubbio che il linguaggio
possa essere utile per raggiungere dei fini preposti, vedi l'acquisto del
pane. Io sostengo che il linguaggio contiene delle affermazioni che possono
essere messe in discussione. Ti faccio un esempio stupidissimo, quando
diciamo oggi il sole sorge alle 7.12 mentiamo perchè è la terra che gira.
All'interno del linguaggio sono contenute delle 'verità' date per scontate,
per aquisite.
Ora un altro esempio un po' meno stupido. Prendi il
concetto di nascita, presuppone che un ente salti fuori dal nulla. Tu mi
dirai: ma non lo sai come nascono i bambini? Anche se tu mi spieghi la
nascita con l'ovulo e lo spermatozoo... non funziona. Tu sosterresti che A
e B si sono trasformati in C, che C si è sviluppato nel ventre materno fino
a nascere. In pratica sostieni il divenire, ma il divenire mi dice che X è
diventato Y, ma non mi dice che fine abbia fatto l'ente X, è finito nel
nulla. Ma il nulla per definizione non esiste. E Y da dove è saltato fuori?
Se dici che Y è X ti stai contraddicendo. Questa teoria malamente spiegata
non è mia, se ne è fatto portavoce Emanuele Severino da mezzo secolo.
Non si può spiegare la realtà con il "divenire" perchè presuppone che gli
enti vengano dal nulla e tornino nel nulla. Ma il nulla non esiste.
"che
io ci sono lo so senza bisogno di convenzioni o di parlare con te. Potrei
anche essere analfabeta e lo saprei ugualmente.
Ho l'impressione che
questa sia l'unica conoscenza, se si può chiamare così, che possiamo avere.
Si chiama autocoscienza o consapevolezza di sè. Che bada bene non è "io
sono Andrea" o "io sono un uomo", è autocoscienza.


 della verità"... che vuol dire? Che tutti gli enunciati sono falsi?)
Dunque. "La realta' esiste", se fosse vera, sarebbe per me
una verita' assoluta, un bel pilastro consolatorio. I sillogismi
che ho tagliato dimostrerebbero la conclusione che tu hai
anticipato. Allora perche' non riesce a convincermene
completamente?
1) I' so pazzo! [accettabile]
2) La sensazione che tutto il linguaggio sia dentro ad un formalismo
arbitrario e che tutte le nostre costruzioni mentali siano castelli in
aria. Se di una cosa ammettiamo che possiamo averne soltanto
un'immagine, non sappiamo quanto distorta, perche' dovremmo
dare piu' affidamento ad un ragionamento logico rispetto alla
Logica in se', perche' non dovremmo pensare che la
verita'-fenomeno sia tutt'altra cosa della Verita'-Noumeno?
Bah!  ((^__^))
Ciao!!!
Livio

Assoluta certezza che non sono possibili certezze.
Coerenza adamantina.
Cristalli di carbonio. Ci sono! Te li ha portati la Befana!
QfwfQ (ma chi me lo può dimostrare?)

(Hai letto la risposta che ti ho dato l' 8/1/02  h 22.57?)
"Assoluta
certezza che non sono possibili certezze. Coerenza adamantina."
Nessuna
certezza, semplicemente non credo a nulla finchè non mi viene dimostrato in
maniera inconfutabile.
"Cristalli di carbonio. Ci sono! Te li ha portati
la Befana!" Se ci rifletti, il fatto che mi li abbia portati la Befana, che
li abbia creati Dio o che provengano dal Big Bang (sì ma quella materia
concentratissima che è esplosa, da dove proveniva? me l'ha portata Babbo
Natale?) ha lo stesso valore esplicativo. Ossia, se io credo nella Befana,
non sono nè meno nè più intelligente di chi crede in Dio o nello scoppio
del Big Bang. Perchè nessuno di costoro risponde alla domanda "da dove
vengono i cristalli di carbonio?" in maniera definitiva. Cosicchè a chi
crede nella Befana dovrò domandare: la befana da dove viene? A chi crede in
Dio: Dio da dove viene? a chi crede nello scoppio del Big Bang: il
materiale che è scoppiato col Big Bang da dove veniva?
La scienza, e
quindi anche la Fede, non danno risposte assolute e definitive alla ragione
umana che dai tempi di Talete contina a domandarsi: "cos'è?". Ossia: "cos'è
tutto questo?".
Sia ben chiaro che ogni uomo ha diritto di aver fede in
chi vuole, in Dio, nella Scienza, in tutt'e due, io non nego e non giudico
questo. Nego che l'uomo abbia certezze assolute perchè ancora non mi è
stato dimostrato.
Anzi, una 'certezza' mi si sta parando innanzi, la
'certezza' che è stata fatta una pessima informazione da parte degli organi
preposti all'istruzione. Perchè, lo ripeto, il fatto che noi, quantomeno al
momento attuale, non possediamo certezze assolute, dato che nessuno fino a
oggi ha dimostrato in maniera incontrovertibile alcunchè, è ampliamente
riconosciuto da parte di filosofi e scienziati. Io vi sto dicendo e
dimostrando delle ovvietà. Il fatto che voi non ne siate al corrente
significa che i vostri professori e i vostri docenti hanno fatto un pessimo
lavoro facendovi credere di possedere delle certezze.


 lavoro facendovi credere di possedere delle certezze.
Per fortuna sei arrivato tu...
Sinuhe



"1) Ok, allora io ti metto di fronte una scacchiera mutilata (vera) e delle
tessere da domino (vere) e scommetto quello che vuoi che non riesci a
ricoprirla. Scommetteresti? Penseresti di avere una qualche remota
possibilità di vincere?
Perdonami, questa vorrebbe essere una
disquisizione scientifica e non una bisca  clandestina. O vorresti definire
come "verità scientifica" ciò in cui il signor 'Livio Zucca' scommette il
suo denaro?
Se tu mi dimostri che non riesci a ricoprire con delle
tessere da domino vere una scacchiera mutilata vera, forse, e ribadisco il
forse hai solo dimostrato che non sei riuscito a ricoprire con delle
tessere da domino vere una scacchiera mutilata vera. Se ripeti
quest'operazione 100.000 volte hai solo dimostrato, forse, che per 100.000
volte non sei riuscito a ricoprire con delle tessere da domino vere una
scacchiera mutilata vera.
Embè? Io potrei dirti che sei un demente perchè
non ci sei riuscito, e tu mi diresti astutamente: "provaci tu che parli
tanto". Probabilmente io non ci riuscirei e ti risponderei: "anche io sono
un demente allora... però chissà... potrebbe esserci qualcuno non demente
che è in grado di farlo". Allora tu faresti fare l'esperimento a tutti gli
uomini di questa terra e forse nessuno di loro ce la farebbe. Allora
potresti dirmi: "Visto? siamo tutti dementi? Io ti risponderei: "chissà,
magari nell'arco della storia c'è stato un grande uomo in grado di compiere
questo prodigio, o magari un giorno nascerà un uomo in grado di poterlo
compiere".
Oltre ad essere logico è stato ampliamente dimostrato
nell'arco della storia che la strada empirica non è in grado di dimostrare
nulla in maniera certa o incontrovertibile. Difatti il teorema di Pitagora
si dice dimostrato non perchè Pitagora si è messo lì a misurare i triangoli
rettangoli, ma perchè ha dimostrato la sua tesi in maniera
incontrovertibile. Però la sua dimostrazione poggia sui postulati
geometrici, quali la definizione di punto, di retta e di piano. Per
concordare sul Teorema di Pitagora bisogna concordare sugli assiomi posti
alla base della geometria. Questi assiomi non sono dimostrati, sono
gratuiti. Io li nego e il Teorema di Pitagora crolla. ("Muoia Pitagora con
tutti i suoi Pitagorici", celebre frase di Sansone, alievo modello di
Pitagora ma che non voleva studiare le tabelline).
Ragazzi, sono
stupito. Il fatto che noi non possediamo certezze assolute è ampliamente
risaputo da filosofi e scienziati, perchè ci scontriamo su queste ovvietà?
Noi possediamo le cosiddette 'certezze' relative o ipotetiche, quindi delle
non-certezze. Che domani il sole sorga, secondo alcuni calcoli può venir
giudicato altamente probabile, ma non certo in maniera assoluta. (Spero di
non portar sfiga...)
A domani...


 verita'-fenomeno sia tutt'altra cosa della Verita'-Noumeno?
Fammi capire:
a te sembra convincente che debba esistere una realtà però non ti fidi del
tuo pensiero e del tuo linguaggio per cui anche se un discorso può sembrarti
convincente può comunque essere sbagliato... ora che cosa significa che "ti
sbagli"? Che cosa significa che non ti fidi del linguaggio? Significa che
pensi che potrebbe portarti a credere cose false, non corrispondenti al
vero, non reali... cioè può darsi che le cose stiano in un modo differente
da quello che tu sei portato a credere, cioè che la realtà sia diversa da
come credi.... ma allora esiste questa realtà!
Insomma: l' ipotesi che il linguaggio e la logica siano ingannevoli equivale
comunque ad ammettere che esiste una realtà. E per stabilire questo non
dobbiamo ricorrere a nessun "sillogismo", è sufficiente rendersi conto di
cosa significa dire che il linguaggio è ingannevole (=non in accordo con la
realtà).
Ti ho convinto?
Ciao!!
Marco

Ti ho convinto?
Io riesco a dire "La realta' non esiste"? No, perche'
se la realta' non esistesse, la realta' sarebbe che
la realta' non esiste! [paradosso]
Allora l'affermazione "La realta' esiste" non e'
falsificabile, giusto? D'accordo, non siamo in un
contesto popperiano, ma la cosa mi turba ugualmente.
Vorrei accettare una verita' se ho almeno un'alternativa
e io posso optare per quella vera a discapito di quella
falsa. Ma questo non e' il caso.
Allora mi dico: forse e' solo un limite del pensiero
e del linguaggio con cui rappresento il pensiero.
Forse "la realta' esiste" non e' una verita' assoluta,
ma soltanto una frase senza senso. O una tautologia
come dire che i corvi neri sono neri.
Un alpinista, un pilota, un velista, un atleta cerca
il proprio limite. Dov'e' il limite del pensiero?
A me sembra che sia proprio nel linguaggio, visto che
non riesco a pensare niente se non con il linguaggio.
(il trascendente non lo comunico e non me lo
comunica nessuno).
Ciao!!!
Livio

 ci scontriamo su queste ovvietà?
Forse perche' queste ovvietà non sono certezze assolute!
((^__^))
Ciao!!!
Livio

 A domani...
Sperando che piova...

 lavoro facendovi credere di possedere delle certezze.
A questa battuta da comica finale ha giŕ risposto Sinuhe come ti č dovuto.
Chi dice di aver fede, ha appunto solo fede, non certezze. E la scienza ha
solo ipotesi piů o meno realistiche.
Tu evidentemente prendi troppo sul serio i troll del NG. Ma dovresti capire
che sono solo troll (gnomi, burloni, stralunati, fanatici: rompicoglioni per
intenderci).
QfwfQ

 il mondo fenomenico?
-cut-
Mah, direi che il linguaggio essenzialmente non e' ne' matematico ne' verbale,
e' il linguaggio. Poi si puo' applicare a tutto, e dal tutto riceve il
sostentamento per applicarsi. Chiedersi se il linugaggio e' verbale o
matematico -lo dico senza offesa, ma per chiarire la dinamica in atto- e' un
po' come chiedersi se viene prima l'uovo o la gallina.
Quanto alla seconda domanda, non capisco, forse per mia incapacita', qunado mai
si intenda "parlar matematicamente": e' un occuparsi di matematica, o un far
riferimento a concetti matematici per spiegare altro?
Saluti
Marco.
-- 
Posted via Mailgate.ORG Server - 
http://www.Mailgate.ORG

 non portar sfiga...)
E che mi dici di "Domani il sole sorge o non sorge"?
Ciao
Marco

 comunica nessuno).
Quello che dici è molto vero e secondo me in un senso più generale e meno
"negativo" di come lo vedi tu.
Ieri mi dilettavo con un programma che insegna a giocare a scacchi e ho
trovato veramente illuminante quello che scrive l' autore come
introduzione.... in sostanza dice questo:
Imparare a giocare (a scacchi) significa costruirsi un proprio
"vocabolario", un insieme di etichette per classi di posizioni, di mosse o
di combinazioni particolari di mosse. Quando si comincia a possedere questo
vocabolario si costruiscono combinazioni di "parole" che portano a
determinati risultati esattamente come facciamo quando stiamo imparando una
lingua. In questo modo ci costruiamo anche una nostra "grammatica". Io
estenderei questa idea a tutta la conoscenza: tutte le scienze (non solo
quelle "esatte") non fanno altro che costruirsi un vocabolario sempre più
ampio che consente di sintetizzare concetti e guardare i fenomeni da punti
di vista sempre più elevati operando delle sintesi. In pratica per conoscere
mettiamo in atto degli algoritmi di compressione dei dati a livelli sempre
più alti.
Mi spingo oltre:
La "costruzione" (o l' ampliamento) del voicabolario può anche essere vista
come una attività  soggettiva (per gli scacchi) o convenzionale (per la
scienza) tuttavia è in larga misura influenzata e indirizzata dalla
struttura della realtà che si sta studiando. Scacchisti/matematici/fisici
diversi che acquisiscono padronanza tramite esperienze personali e non
legate tra loro potranno sviluppare sensibilità diverse e vocabolari
diversi, tuttavia i loro vocabolari avranno sicuramente in comune tutti i
concetti base e potranno differire solo per quelli di più alto livello nel
senso che alcuni hanno sviuluppato concetti agli altri ancora estranei (e
che comunque essendo legati a concetti base comuni sono traducibili e
comunicabili).
In conclusione sintetizzerei il tutto con questa frase suggestiva: la
potenza espressiva e sintetizzatrice del nostro linguaggio coincide con la
potenza conoscitiva del nostro pensiero.
Dunque anche se il nostro pensiero è effettivamente limitato, possiamo
spostare il limite sempre più in la.
Ciao!!
Marco l' illuminato :)

Ascolta, io dubito sulle definizioni di punto, retta e piano semplicemente
perchè il punto non si è ben capito cosa sia. Conosci la definizione di
punto? io sono andato a ripassarla sul Devoto-Oli: "ente geometrico che non
si estende in nessuna delle tre dimensioni..."
Ora, un ente geometrico
che non si estende in nessuna delle tre dimensioni è un nulla, e un insieme
infinito di nulla perchèmmai deve darmi una retta?


 premesse, non "vera in sé", che è un non-senso.
Quello che dici è giusto, anche se mi suona un po' male quel "liberamente
scelti" (liberamente fino a un certo punto!!).
Vorrei far notare questa cosa: SE io dimostrassi il teorema di pitagora
SENZA ricorrere ad alcun assioma allora l' enunciato pitagorico sarebbe VERO
in un senso generalissimo, cioè indipendentemente dal senso che diamo alle
parole che in esso compaiono.
Infatti il solo momento in cui in una dimostrazione entra in gioco il
significato delle parole è il momento in cui ci avvaliamo degli assiomi.
Se abbiamo dimostrato l' implicazione "assiomi===>Teorema di Pitagora"
possiamo concludere che per TUTTI i modelli che verificano quegli assiomi il
teorema di Pitagora vale, cioè siamo liberi di reinterpretare tutti i
simboli che compaiono nel teorema in qualunque altro modo che verifichi gli
assiomi e la verità del teorema sarà conservata.
Ciao!!
Marco

 si estende in nessuna delle tre dimensioni..."
Non mi stupisco che ci si trovi in difficoltà a definire "punto" o altri
concetti elementari.
Comunque non è importante che esista una "definizione" di punto, quello che
conta è che coloro che ne parlano sappiano usare tale concetto in modo
concorde. Espressioni come "punto" e "retta" compaiono in diversi modelli
matematici in cui verificano le relazioni euclidee. Esistono poi  programmi
di grafica (per computer) che trattano enti (informatici) chiamati "punti" e
"rette" esattamente come suggerisce la nostra intuizione geometrica (e
quella di Euclide). Quindi le idee astratte di "punto" e "retta" si possono
concretizzare in moltissimi modi tutti tra loro concordi e concordi con le
idee di Euclide.
Ciao!!
Marco

 deve darmi una retta?
Allora, io avevo concluso il mio discorso con te, ma davanti a insulti alla
geometria non reggo.
Così come i numeri complessi (l'unità immaginaria in particolare) ha
acquisito un chiaro senso dalla rappresentazione cartesiana, che fornisce
uno strumento formidabile per la rappresentazione dei vettori nei fenomeni
dissipativo-reattivi (cioè tutti), allo stesso
modo quel concetto di *punto* apparentemente astratto fino
all'insignificanza ha assunto invece un significato ben preciso col tempo, e
particolarmente oggi. Te ne do una io di definizione aggiornata, anche se
non così devota:
«si indica con il termine 'punto' un *indirizzo* univoco in uno spazio
definito da un numero qualunque di variabili.»
Quindi parlare di estensione non ha neppure senso. Allo stesso modo il
"presente" è un indirizzo nello spazio quadridimensionale noto come
spaziotempo. Non dirmi adesso che lo spaziotempo non esiste perché è un
insieme di inestesi presenti!!!
Niente quindi di strano e misterioso o arbitrario, perché un indirizzo non
dice che cosa c'è là dove si punta, ma dice solo che si punta in
corrispondenza di quelle coordinate. Un indirizzo è un puntatore cartesiano.
Ora un insieme continuo di indirizzi infinitamente vicini (ossia definiti da
coordinate espresse mediante numeri reali [sezioni del campo razionale
secondo Dedekind]) definisce una curva nello spazio suddetto; se tale curva
ha certe proprietà la chiamiamo retta.
Mettiamola in un altro modo (alla Eudosso): supponi che il tuo punto sia in
realtà un cubo concreto, che quindi puoi definire "finito". Adesso
accostiamone un altro identico in modo che due facce dei due cubi siano in
intimo contatto; poi sulle facce opposte a quelle di contatto dei due cubi
appiccicane altri due identici, poi continua così per un numero infinito di
volte (se hai tempo, naturalmente). Ora affida a un amico il compito di
continuare (l'infinito è lungo) mentre tu ti allontani in una direzione
qualunque (che non sia quella lungo la quale si sviluppa il treno di cubi).
Allontanati all'infinito. Che dimensione avrà per te quel cubo? Da distanza
infinita avrà per te dimensioni infinitesime, ossia tendenti a zero. E quel
treno di lunghezza infinita per te sarà evidentemente una retta, data la
contiguità dei cubi e la loro (per te) inestensione.
Vedi, già il principio di esaustione 2500 anni addietro, aveva affrontato e
risolto di fatto il tuo problema, tanto che aveva consentito poi ad
Archimede di calcolare il PiGreco.
Tu adesso obietterai che un cubo è un ente geometrico che risponde a un
cumulo di assiomi, ma tu puoi prendere qualunque solido, anche i sassolini,
purché contigui, e seguendo quel procedimento traccerai comunque una linea.
Se poi vorrai una retta, quei sassolini dovrai limarli. Eh, ci vuole
pazienza a questo mondo!
Ma perché il concetto di limite dell'analisi (Newton, Leibniz), che prende
le mosse appunto dal principio di esaustione, è così soddisfacente sia per
la geometria sia per le scienze naturali? Semplice: per una questione di
relatività. Un granello di sabbia, rispetto al mondo, di fatto è un punto (e
lo è la Terra rispetto alla Via Lattea), ossia l'errore che commettiamo
considerandolo inesteso è ridicolo in rapporto alle considerazioni che
possiamo trarne sia geometricamente sia fisicamente. L'estensione fino al
limite (infinito, infinitesimo) vuole solo formalizzare fino al suo estremo
logico un concetto del tutto fondato sul buon senso.
Semmai c'è da chiedersi perché la mente abbia questa capacità di astrazione
che diventa di idealizzazione, e c'è da capire quale utilità abbia definire
enti ideali (ossia definiti in quel modo) nelle varie scienze, non solo
nella geometria.
Bene, la mia risposta è che gli enti ideali consentono di descrivere
mediante mattoni molto semplici fenomeni complessi che altrimenti non
sarebbero affatto descrivibili.
Un esempio banale: il semplice mattone booleano costituito dalla variabile
binaria o bit (detta unità di informazione), è in sé estremamente semplice e
ideale: non corrisponde di fatto ad alcuna esperienza. Tuttavia, se tu
metti in fila (nel senso del pondus) 24 di quelle variabili, le loro
16.777.216 combinazioni possono descrivere un processo continuo (es. il
suono o il colore) in modo discreto, consentendo di trattarlo digitalmente.
Il tuo monitor ha infatti proprio 16 milioni di colori (in realtà il numero
è quello qui sopra), e i tuoi CD migliori hanno appunto 16 milioni di
livelli discreti, la transizione fra due contigui fra i quali nessuna retina
o apparato acustico può percepire.
Ecco, noi comunichiamo multimedialmente mediante questi elementi semplici
privi in sé di alcun significato oggettivo. E su tali comunicazioni noi
prendiamo delle decisioni e ricaviamo emozioni. Che invece sono *reali*.
Adesso ascoltati un bel CD e guardati la TV digitale, che sono un bel
sentire e un bel vedere.
Poi prova a pensare che anche la nostra retina è fatta di pixel allo stesso
modo, e che il nostro apparato acustico fa capo a cosiddette cellule ciliate
del sistema nervoso, anch'esse in numero elevatissimo ma finito.
E non mi strapazzare così la geometria, che mi è molto cara.
Ciao,
QfwfQ

 Marco
Ciao,
Maurizio

 possiamo spostare il limite sempre più in la.
Oltre che suggestiva, e' positiva e... positivistica.  :o)
A questo punto non so se sperare in un universo finito o
in un universo infinito!
Ciao!!!
Livio

 ...
L'esistenza del continuo spazio-temporale come verita' assoluta?
Mmmm... interessante. All'ultima arrivata i maggiori onori.
((^__^))
Ciao!!!
Livio

l'originale illuminami. Ci tengo. 
Infatti non c'è certezza sulla sua
dimostrazione.
 Plutarco, Vitruvio, Diogene Laerzio,Proclo ci ricordano
che Pitagora  sacrificò un bue allorchè ne diede la dimostrazione.
Cosa
abbastanza strana peraltro se si considera che i pitagorici erano
vegetariani.
E d'altronde Porfirio, biografo di Pitagora, parla di un bue
di pasta di frumento.
Sembra che nella sua dimostrazione sia partito dal
triangolo tipico coi lati di 3, 4, 5 ben conosciuto ed usato dagli
arpedonatti egizi.
Triangolo magico perchè la sua area è il numero 6 ed
ancora di più perchè il cubo dell'area è uguale alla somma dei cubi dei 3
lati.
Il G.Loria nella sua "Storia delle matematiche" pensa che la
dimostrazione di Pitagora sia quella nota dei triangoli simili. 
E' sicuro
invece che diede una dimostrazione del teorema della somma degli angoli di
un triangolo.
Saluti 
Demba


 matematiche, non a tutte.
Questo lo devi spiegare a me :-)) Le scienze astratte come la matematica e
la geometria sono per definizione sistemi chiusi e coerenti (quando si
riescono a formulare adeguatamente gli assiomi), e i teoremi, ripeto, sono
solo implicazioni delle premesse. *Non se ne può* uscire, se non fondando
altri sistemi.
E non è che senza assiomi non si possa controllare: è solo che non si può
*formalizzare*, e quindi non si può denotare, connotare e quindi comunicare
con accuratezza univoca. Il concetto di controllo compare più a valle,
nell'applicazione alle scienze naturali.
Ciao,
QfwfQ

 altri sistemi.
Per risponderti adeguatamente dovrei  dimostrarti il Teorema di Godel...
lascio a questo link l' arduo compito
 
http://www.ltn.lv/~podnieks/index.html
e ti rispondo in questo modo inadeguato:
Godel ci dice questo:
1) Esistono enunciati aritmetici veri che non sono dimostrabili tramite gli
assiomi di Peano. Di più: qualunque potenziamento degli assiomi di Peano
(che sia un insieme di assiomi "definibile") sarà comunque incapace di
dimostrare tutte le verità aritmetiche. Questo curioso fatto si può
sintetizzare dicendo che l' aritmetica è essenzialmente incompleta, o che l'
insieme delle verità aritmetiche non in pratica definibile formalmente
poichè racchiude una informazione infinita, mentre i sistemi formali
racchiudono sempre una informazione finita.
2) Esistono modelli non-standard per gli assiomi di Peano, cioè insiemi
"numerici" che verificano tutti gli assiomi ma che sono non isomorfi ai
numeri naturali. Un esempio può essere un modello che oltre ai numeri
naturali usuali contenga anche numeri infiniti maggiori di ciascuno di essi.
Gli enunciati veri per i numeri naturali e indimostrabili dagli assiomi di
Peano possono essere negati e la loro negazione aggiunta agli assiomi di
Peano. Questa operazione produce nuove teorie coerenti che avranno modelli
non-standard.
3) Quanto detto per gli assiomi di Peano vale in generale per tutte le
teorie con potenza maggiore o uguale a quella di tali assiomi. Vale in
particolare per la teoria degli insiemi, per la geometria e per l' analisi.
Conclusione: non è sempre corretto identificare un modello (come l' insieme
dei numeri naturali o la geometria euclidea) con un certo numero di assiomi,
gli assiomi possono essere insufficienti per caratterizzarlo completamente:
la realtà è molto più complicata della nostra immaginazione!!
Spero di aver stuzzicato la tua curiosità (sempre che non abbia detto cose
che già sapevi).
Ciao!!
Marco

 Livio
((O!O))
Ciao!!!
QfwfQ cronista

 Marco
Ciao,
QfwfQ azzerato

20QfwfQ02 wrote:

Cari amici, vogliate apprezzare un modesto contributo alla discussione:
Formulerò alcune opinioni in modo pseudo assiomatico, per brevità, ma non per
evidenza:
1) Il simbolismo, compreso quello matematico, non ha necessariamente necessità
della linguistica.
2) La linguistica, ha invece necessariamente bisogno del simbolismo, se si
prefigge la condivisione della conoscenza.
Mi soffermo solo ad un breve commento:
La 1, necessiterebbe la specificazione di considerare linguistica -> "ogni
scienza della comunicazione verbale e non verbale".
Detto ciò, tra gli usi del simbolismo c'è un uso elettivamente esoterico nel
caso di temere la perdita di potenza.
Quindi un intento non scientifico, nel senso, (nel caso di scientifico), di
volontà di proposizione in modo desiderabilmente oggettivo.
Non si creda che questa istanza sia assente dall'iperuranio matematico stesso,
laddove si cripta, per esempio, una formulazione in modo solamente top-down
senza esempi bottom-up.
La 2, come faceva notare Maurizio, (QfwfQ nel suo simbolismo di rassicurazione
esoterica),
vede lo sforzo scientifico di credere nel tentativo di oggettivizzare la
conoscenza grazie ai linguaggi formali.
Si scontra però (la 2) contro una difficoltà, la possibilità di
oggettivizzazione,
- che è sia irrimuovibile nel nostro stato dimensionale -> nella
oggettivizzazione della veridicità dei postulati,
- sia il trampolino di lancio a un altro stato dimensionale -> ossia
l'intuizione.
Cosa ci racconta su ciò la storia del pensiero epistemologico?
La creazione dei meta-linguaggi di definizione, creati al fine della
formalizzazione delle procedure -> in linguaggi formali.
Ma in questo gioco delle scatole cinesi, si possono fare due cose:
A) Ritenere "vero" l'ultimo sistema formale introdotto (finché non sarà
superato)
B) Ritenere "tollerabile" l'ultimo sistema formale introdotto, cercando di
superarlo.
Ma il grande desiderio di verità di ogni versona, insieme al desiderio di
trovare rassicurazioni,
spesso mettono in _"letargo"_:
- o la capacità di vedere (accettando l'esistente come verità), -> ieraticità
della praxis
- o la capità di cercare il nuovo (magari negando l'esistente), -> nichilismo
della praxis
Solo la sublime fusione di
-accettare il reale e la storia come maestra
&
-accettare il passato generato dal nostro futuro
ci alzerà a ciò che gli uomini non potevano!
---
Grazie dell'attenzione.
Parmenide.
P.S.
Maurì, come vedi, anch'io ho bisogno di rassicurazioni,
firmandomi Parmenide, quindi non me ne volere per il tentativo di Ermeneutica.

 perfavore!
Ognuno ha i suoi tasti delicati.
C'è chi non sopporta l' infinito, chi non tollera le "certezze" e chi è
allergico al vuoto.
Io fortunatamente per ora ho solo una leggera intolleranza verso il
convenzionalismo, spero di non peggiorare.
Ciao!! :)
Marco
(Spero di non essere sembrato troppo "bacchettone")

 Ermeneutica.
Maurм mi chiamano sul pianeta dei santi e dei predicatori :-)))
Comunque, Parmи, non sei sfuggito all'identificazione :-)))

 (Spero di non essere sembrato troppo "bacchettone")
Le bacchettate sulle mani ai discoli fanno bene :o)
Ciao!!!
QfwfQ

 Le bacchettate sulle mani ai discoli fanno bene :o)
A me hanno sempre fatto un male cane.
CiaØ!! :)
Marco

 Marco
CiaØ è salutare, direbbe LiviØ in un guizzØ di geniØ
QfwfQ

 QfwfQ
Ciao allora!!
MarcocraM

 "A" o "E".
e ho sbagliato: volevo dire "... in cui la variabile x *è* la sola a non
essere quantificata da nessun A o E".
Vai con la bacchetta... :)

 MarcocraM
Anche tu dunque ti prepari per i festeggiamenti del 20.02.2002
Speriamo almeno che per allora piova :-(
Ciao,
QfwfQ

 > Attento QfwfQ!!
[ecc.]
Bella discussione davvero, o, mi vien da dire, discorso geometrico dalle
divergenze parallele. Permettete di intervenire brevemente a uno come me,
dalle incrollabili certezze, per cui e' assolutamente certo... di credere di
essere sicuro di pensare di non essere certo di aver capito i teoremi di
Goedel:-). Consolante il fatto che ci sia arrivato in ritardo pure Witt.,
che nella sua ossessione del "dare una regola" cosi' formulava nelle sue
osservazioni:
"38 - Si considera una successione di regole R0, R1, ... per scrivere
sequenze di 0 ed 1, e si definisce la regola R che dice: 'al posto n-esimo
metti 0 se rn dice di mettere 1, ed 1 se rn dice di mettere 0'. Se R
appartiene alla successione, ad esempio R = Rn, allora essa è incompleta,
nel senso che non determina che cosa mettere al posto n-esimo".
Perfino a me sembra chiaro, e, lasciando a Goedel quello che e' di Goedel,
forse da questa formulazione estremamente sintetica si puo' spremere a forza
una rilevanza filosofica, che altrimenti spesso si perde nei tecnicismi
specialistici di procedimenti diagonali. Forzando un po' e a rischio delle
bacchettate di Witt.(che, come e' noto, era uso non risparmiarle agli
alunni, tanto da buscarsi una denuncia), ci si puo' porre una domanda: se R
e' incompleta, non e' forse determinata come tale in Rn? Essa non determina
cosa mettere al posto n-esimo, eppure noi la "vediamo" occupare il posto
n-esimo, come pura funzione del "porre una regola". E non e' questa funzione
del tutto assimilabile  a quella del "dare un significato"?. Noi diamo
significati, ma (come si chiede Qfwfq), che significato diamo al "dare
significato"? Nessuna risposta, che non sia circolare, a questa domanda.
Possiamo solo usare questa funzione e "vederla" come tale, cosi' come
"vediamo" R come Rn, nella sua indeterminatezza del "dare una regola". E non
e' forse questo il "mistico" di 6.44? Di cui non possiamo sapere il "come"
e, tanto meno, il perche', ma solo il "che e'". Un "mistico" che ha poco di
trascendente e molto di trascendentale: troppo fuori dalla nostra portata
per coglierne il perche', ma troppo vicino a noi perche' in esso non ne vada
della nostra stessa sopravvivenza di esseri razionali. E come tale anche
"sacro", di una sacralita' riappropriata e sottratta allo scippo delle
religioni. Sacro e' l'enigma, non la soluzione.
Cari saluti ad entrambi, e stendo le mani per le bacchettate:-)
Loris.

 Speriamo almeno che per allora piova :-(
Io ho già cominciato le danze.
Augh!
Marco

 memoria. Troglodita! :o)
Diciamo "tradizionalista" :)
(continua...)

 Loris.
Un caro saluto,
Maurizio

 (continua...)
(prossimamente su questo schermo, su un raggio di luce. Uau! :-)))
QfwfQ

 Marco
Che il Grande Spirito vegli su di te,
QfwfQ

 (prossimamente su questo schermo, su un raggio di luce. Uau! :-)))
(...in diretta esclusiva dal mondo platonico delle idee!)
Ciao!! ;)
Marco

 delle verdure stanno puntando senza pudore verso l'infinito :o)
L' importante è che entro la fine del thread tu abbia digerito il
minestrone che Godel ti ha preparato :)
Ciao!!
Marco

 ferma il vortice delle ricorsioni.
Nulla da eccepire alle tue osservazioni (che mi paiono una bella sintesi di
tutto il Qfwfq-pensiero), se non il fatto che, assumendo il tuo linguaggio,
personalmente preferisco parlare non tanto di *id-entita'*, ma di continuo
processo di *id-entificazione*. Ma e' questione tutto sommato sottile e,
visto che anche da queste parti le polveri sottili hanno superato di 35
volte la soglia di attenzione, la sottigliezza delle questioni ne e'
fortemente offuscata:-).
Un caro saluto,
Loris.

 letto 'Rn'.
'Sto post non vuole proprio farsi correggere!!!:-(. Non "r di 'relazione'",
ma "r di 'regola'"!
Ciao,
Loris.

 Marco
Ciao,
scusa i ritardi abissali, non compensati dalla velocità della luce.
Che sia la relatività?
QfwfQ

non può, non essendo in sé senso.
Sante parole! Ho costruito tre macchine di Turing per rispondere alla
questione "Dio esiste?": la prima scrive sul nastro il simbolo "no", 
la seconda "sì", e la terza il simbolo di "questione priva di senso".
So che una di esse contiene l'algoritmo giusto, anche se non so
come diavolo faccia la macchina a saperlo.
Scherzo naturalmente. Niente, volevo dire che il vostro dialogo 
è affascinante, anche se mette un po' troppa carne al fuoco tutta in
una volta. E per non rendere il mio intervento del tutto pretestuoso
fornisco due link che mi sembrano interessanti riguardo ai temi da voi
toccati. Il primo si riferisce al sito di una specie di Hofstadter
nostrano che non mi sembra affatto male:
http://www.vialattea.net/odifreddi/
Il secondo ad un "filosofo" americano che mi sembra ragioni in
maniera piuttosto interessante (se non altro per ragioni di chiarezza
ed "apertura" al dialogo) :
http://www.friesian.com/
 
al cui interno c'è un contributo interessante sui vostri argomenti:
http://www.friesian.com/goedel/
Li conoscevate già. Che ve ne pare?
Saluti
elio
====
http://web.tiscali.it/elio_copetti

 Loris.
Ciao carissimo, tu mi induci sempre a ricavare un po' di senso dal
QfwfQ-pensiero :-)))
Maurizio

Non voglio rendere transfinito questo thread :-)
Conosco bene Hofstadter e i miei primi libri di logica li devo a Quine. Mi
ci sono avvicinato perché nei miei studi istituzionali di matematica, fin
dal liceo, ho considerato alcune proposizioni come incongruenti. Intorno a
Peano e alle ragioni per cui proposizioni come quelle di Fermat e di
Goldbach-Euler creano difficoltà, ho meditato si può dire per decenni; lo
stesso per Goedel, che ho voluto leggere in originale dopo averne letto una
serie di "miglioramenti" che mi hanno lasciato solo perplesso. Il tipo di
analisi geometrica che tu mi ricordi di Cantor l'ho fatta sui numeri primi,
che rivelano un'architettura bella come una cattedrale gotica e che credo di
avere abbastanza ben descritto, anche se chi ci guarda dice di non capirci
niente :-)
Nondimeno resto insoddisfatto dell'approccio generale al problema del
numero, che trovo meglio trattato nella filosofia (Kant, Husserl con
riserva, ecc.) e che vedo trattabile (con la solita esclusione dello zero)
piuttosto bene anche da un punto di vista - udite udite :-) - biologico. Se
riuscirò a capire dal punto di vista biopsico-logico il significato di
numero - non solo per la specie umana - e dei processi che su di esso noi
attiviamo, allora mi potrò ritenere soddisfatto. Non per puro sfizio, ma
perché quando si usa qualcosa di cui si conosce la natura, lo si usa meglio
(non meccanicamente). Perciò la mia ricerca continua in quel verso, ma anche
perché via-via mi chiarisce alcuni elementi della psico(bio)logia che mi
lasciavano altrettanto perplesso.
Il concetto di *unità*, anche delle mie poche conoscenze, è l'obiettivo
indiretto del mio interesse per i numeri.
Ti ringrazio per la tua pazienza e per le informazioni (bello il sito che mi
hai indicato),
Un saluto,
QfwfQ

 il mondo fenomenico?
Il linguaggio matematico non viene detto linguaggio allo stesso titolo e
nello stesso senso dei linguaggi verbali.
Il linguaggio umano non è scientifico, ma si può dire che la scienza ha
un
suo linguaggio, cioè un suo modo di intendere - interpretare - ed
utilizzare
*il* linguaggio, quello di tutti. Il quale ha certamente un valore
epistemologico,
ma intendendo ciò nel senso più generale, non nel senso specifico di
conoscenza
"scientifica". 
Perciò quando parliamo non stiamo facendo scienza, né stiamo giocando
col mondo
fenomenico, ma semplicemente vivendo. E della vita fanno poi parte molte
cose,
inevitabilmente limitate, limitanti e parziali quando vengono assunte
come criterio
totalizzante.
Salutations
Sinuhe
-- 
Posted via Mailgate.ORG Server - 
http://www.Mailgate.ORG

 individuare le isole naturali nell'oceano dei reali.)
Non devi associare ai numeri naturali il "discreto": considera
che i numeri razionali possono essere rappresentati da coppie di
naturali e i reali da successioni di razionali. Quello che cambia
in questo processo di costruzione è quello che tu chiami "livello
logico": nel definire insiemi numerici più ricchi si considerano
sottinsiemi degli insiemi costruiti prima.
E' sufficiente una logica munita di quantificatori sui numeri
naturali e sui sottinsiemi dei naturali per formulare tutte le
questioni dell' analisi e del calcolo infinitesimale. Dimostrare
poi è un' altro paio di maniche e richiede una scelta appropriata
di assiomi.
Ciao!!
Marco

 Allora *non appartiene* a PA. Ha solo usato un linguaggio
improprio per
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