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Titolo: Tautologia

Vorrei sapere se c'è un metodo per scrivere delle tautologie, oppure basta
impararne 3/4 per l'esame!!!

 impararne 3/4 per l'esame!!!
Per quale esame?

 wrote in message
news:p3Ry8.106336$SR5.2...@twister1.libero.it...

Per L'esame di Logica....

 oppure basta impararne 3/4 per l'esame!!!
Basta che t'impari un qualsiasi linguaggio di programmazione
(python per es. va benissmo per iniziare) e ne farai quante ne
vuoi: all'inizio inconsapevolmente.
-- 
 "Non e` il caso ne' di avere paura ne' di sperare,
  bisogna cercare nuove armi."
     (G. Deleuze)

 wrote in message
news:jifhaa...@localhost.fidick.ca...

....e senza il programma, come posso fare...c'è qualche trucco o qualche
"legge"...apparte ricorrere a teoremi o a ffbf equivalenti ai connettivi ?
Grazie!

??
Per l'esame di logica bisogna sapere tautologie? Che c'entra il
linguaggio di programmazione??
N.

 "legge"...apparte ricorrere a teoremi o a ffbf equivalenti ai connettivi ?
Scusa ma sai cos'e` una tautologia (in senso logico intendo)?


 basta impararne 3/4 per l'esame!!!
Non mi è ben chiara la domanda. Piuttosto direi che sono le
tautologie ad essere *il* "metodo" della logica: un ragionamento
è valido se è tautologico (Wittgenstein, Russell), sintatticamente
ben formato; mentre potrà essere anche vero in relazione al contenuto
semantico, per così dire, delle proposizioni di cui si compone.
Un esempio dal calcolo proposizionale:
"Se piove, allora la strada si bagna. Ma piove. Dunque la strada si
bagna."
Questo è un ragionamento, nella fattispecie è un "modus ponens",
una prova diretta della conclusione.
Si formalizza così: [(p ---->q) & p] ----> q ; ed è una tautologia.
dove: p= "piove"
       : q= "la strada si bagna"
       : "---->" = connettivo logico, segno di implicazione (materiale)
       : "&" = connettivo logico, segno di congiunzione.
In logica una proposizione può essere o vera o falsa (è il suo "valore
di verità"); quindi p=V o F. La combinazione di n proposizioni ci
dà 2^n condizioni possibili di verità; cioè se abbiamo 2 prop.,
p e q, abbiamo 2^2 condizioni possibili di verità per ogni loro
combinazione. Questo appare più perspicuo se vien messo in tabelle,
come:
p | q
------
V | V
V | F
F | V
F | F
dove ci sono appunto 4 righe che esauriscono le condizioni di verità per
ogni combinazione possibile delle 2 proposizioni.
Nella nostra tautologia, abbiamo combinato proprio 2 prop. utilizzando i
connettivi della implicazione (materiale, per inciso) e della
congiunzione.
Le loro tabelle sono, rispettivamente:
p | q   | p ---->q
--------------------
V | V |     V
V | F |      F
F | V |      V
F | F |      V
per la implicazione (se...allora); e
p | q   | p & q
--------------------
V | V |     V
V | F |      F
F | V |      F
F | F |      F
per la congiunzione ("&").
Occhio alla terza colonna delle due tabelle. La prima ci dice che
non è mai vero il caso che un antecedente vero ("se") implichi un
conseguente falso ("allora") : i logici antichi e anche i contemporanei
si sono e continuano ad accapigliarsi su ciò. La seconda ci dice che
la congiunzione è vera solo se sono vere entrambe le proposizioni.
Allora, ecco la "tavola della verità" del nostro ragionamento:
[(p ---->q) & p] ----> q
p | q   | p ---->q  |  (p ---->q) & p  |   [(p ---->q) & p] ----> q
------------------------------------------------------------------------
V | V |     V        |       V                |            V
V | F |      F        |       F                |            V
F | V |      V        |       F                |            V
F | F |      V        |       F                |             V
Che fa graficamente schifo, ma si vede benissimo nell'ultima colonna,
che la nostra proposizione è *sempre* vera, qualunque sia il valore
di verità delle nostre due proposizioni. E' bastato dunque applicare
le regolette affinchè la nostra proposizione si dimostrasse una
tautologia, ovvero, un ragionamento impeccabile dal punto di
vista logico. E' questo il  "metodo per scrivere delle tautologie",
mooolto alla buona. Spero di non aver commesso errori.
Un saluto.
Cosimo.

 ha scritto:

Fin dai tempi della rosa di Abelardo ho avuto il sospetto che
la logica non fosse il tuo forte.  ((^__^))
Le 2^n condizioni possibili di verita' e, di conseguenza, le tabelle
della verita' che tu tracci hanno senso soltanto se le variabili (le
proposizioni) sono indipendenti tra di loro. Soltanto cosi' infatti
si possono formare *tutte* le combinazioni.
Ma dal momento che poni *p implica q*, q non e' indipendente,
giusto il contrario. Quindi le combinazioni sono solo due: o piove
o non piove. (2^n con n=1, numero variabili indipendenti).
 La tavola della verita' diventa semplicissima:
p | q
-----
F | F
V | V
Da cui si puo' leggere che se non piove la strada non si bagna
e se piove la strada si bagna.
A questo punto si' che:
(p-->q) & (p=F) --> (q=F)
(p-->q) & (p=V) --> (q=V)
sono tautologie di  p-->q
Ciao!!!
Livio

 sono tautologie di  p-->q
Interpretazione strettamente formale della implicazione, Livio.
Poi certo, c'è la fuzzy logic, la logica modale, Berlusconi,
e chi più ne ha più ne metta.
Cerèa!!!
Cosimo.
PS. Che t'avanza un modem di quelli veri? così mi reinstallo Linux e mi
connetto in rete, non si sa mai, può tornare utile... ;-)

Penso che ci sia solo tanta confusione.....
perchè chiedere come si fa a scrivere una tautologia? la tautologia "è" e in
quanto "è" può venire fuori dalle tavole di verità (logica proposizionale) o
da metodi di decisione per gradi logici superiori!
ma che c'entrano i linguaggi di programmazione? Logica, e non Informatica,
analisi del calcolo e non lasciar fare i calcoli ad un programma!
saluti
"nicolò" <rapsodymc@_yahoo_.com> ha scritto nel messaggio
news:3ccd3825...@news.tin.it...


 ha scritto nel messaggio
news:T6fz8.30712$W9.7...@twister2.libero.it...


        : "&" = connettivo logico, segno di congiunzione.
Possiamo formularla in maniera piu` da script di
programmazione, giusto per giocare...
Verrebbe per es:
while [ b ]      # dove "b" e` la strada...
	do
		if [ a -gt 0 ]		# dove "-gt" sta per "maggiore di"
			then
				echo "b e` bagnata"
			else
				echo "b e` asciutta"
		fi
	done
Questo crea una tautologia nel tuo senso poiche' il
mini-programma stampera' a schermo indefinitamente (a meno di
bloccarlo in qualche modo) o la verita` assoluta che la strada
e` bagnata o quella contraria che e` asciutta: questo in
dipendenza da qualsiasi valore di "a" (messo da me maggiore di
0 se piove): dunque la tua tabella di verita` funziona, nel
senso che per ogni valore di a abbiamo una verita` certa (date
ovviamente le cosiddette "implicazioni materiali" di cui
parlavi).
Ovviamente non funzionerebbe il programma perche' giunto a quel
punto si incepperebbe e non potrebbe piu` continuare
mancandogli una ulteriore decisione su cosa fare quando la
strada e` asciutta o bagnata (per es. fare una corsa o starsene
a casa).
In questo senso il programma rivela anche perche' il termine
"tautologia" assuma spesso una connotazione negativa e venga
utilizzato per affermazioni che non "scoprono" nulla e che per
es. non servono a far progredire alcuna discussone.


 es. non servono a far progredire alcuna discussone.
O a farla avvitare su se stessa, ricorsivamente chiusa nel suo circolo:
quindi è vero, nessun progresso, nessun incremento.
Infatti la logica, da Aristotele in poi, non è Ars Inveniendi, ma
semplice (ma delicata) analisi del dato, non sua tecnica/metodo
d'acquisizione. Oppure, è radice trascendentale, nel senso della
logica kantiana. Vero è tuttavia che parecchi l'hanno pur scambiata
per la magia del prestigiatore, che ti tira fuori il coniglio bianco
dal suo cilindro.
Un saluto.
Cosimo.

forse avete frainteso...io non ho chiesto come faccio a sapere se una
proposizione è tautologica, ma se è possibile scrivere una fbf tautologica
prima di fare le tavole della verità, se ci sono delle forme standard...o
cose simili

 che aveva scritto:

No, non è possibile.
Inoltre, mi risulta, le fbf non sono propriamente tautologie, e non
hanno nemmeno valenza generale, in quanto specifiche all'interno
di un determinato sistema linguistico, con il suo proprio
vocabolario, il suo proprio insieme di assiomi, e le regole di deduzione
(i lemmi, o leggi logiche, cioè modus ponens, tollens, De Morgan etc
etc). O forse continuo a non capire bene la richiesta, e in tal caso
magari risponde qualcun'altro.
Un saluto.
Cosimo.

..scusate se insisto...ma di cosa state parlando??
N.