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Titolo: Complementarità e SFERICITA' non-euclidea della Conoscenza.

Scrivevo in: “E se il Sapere fosse SFERICO, centrato in un Principio univesale?”:
 
“Senza una prospettiva unificante, avremo una conoscenza perennemente incerta, poiché ogni ulteriore acquisizione potrebbe ribaltare o smentire le conoscenze precedenti, mentre in una visione universale, ogni ulteriore acquisizione non farebbe altro che riconfermare la validità delle leggi e dei principi e quindi arricchire la precedente conoscenza, come è successo, per esempio, con le leggi di Keplero che sono state riconfermate e arricchite dalle nuove acquisizioni di Newton. Le leggi e i principi permettono di ricondurre la molteplicità all’unità, la diversità all’uguaglianza, l’indefinito al finito. 
E’ vero che il cosmo è infinitamente analizzabile; ma una cosa è l’infinita analizzabilità dei punti di un piano infinito e ben altra cosa è l’infinità dei punti di una superficie finita, cioè di UNA SUPERFICIE SFERICA. In altri termini, pur ammettendo una infinita analizzabilità del cosmo, nulla esclude che la sua conoscenza possa gravitare attorno ad un principio unico, o ad un corpus finito di principi reciprocamente complementari, di cui le leggi e i principi già scoperti dalle scienze non siano che aspetti particolari”.
 
CONTRADDIZIONE, PARADOSSO, TERTIUM
Una differenza importante tra il regime logico-univoco delle scienze della natura e quello dialettico delle scienze della cultura è il diverso ruolo giocato dalle tensioni semantiche, cioè dalle opposizioni o dualità o molteplicità di significato, le quali per la logica scientifica significano “contraddizioni”, “incoerenze”, “ambiguità”, “indeterminazioni”, “errori”, mentre la dialettica contempla un ALTRO ordine di opposizioni (che l’oggetto fisico non manifesta) le quali, pur presentando la medesima struttura duale della contraddizione, ben lungi dall’essere sinonimo di “errore” o di “falsità”, rappresentano invece i due (o più) sensi opposti (o diversi, o complementari) di una verità più alta, più universale.
Pertanto, una logica che aspiri alla massima generalità, deve distinguere, ancora una volta, tra DUE ordini di opposizioni semantiche:
 
1 - le OPPOSIZIONI CONTRADDITTORIE, o DUALISMI, nelle quali “TERTIUM NON DATUR” e, pertanto, sono sottoposte al regime aristotelico di soppressione del termine falso o della contraddizione (principio di non-contraddizione); 
2 - le OPPOSIZIONI DIALETTICHE, o PARADOSSI, nei quali, al contrario, “TERTIUM DATUR” poiché sono costituite da termini che posseggono pari dignità epistemica pur producendo, nel confronto, una certa “tensione semantica” di negazione reciproca molto simile a quella di una contraddizione. 
 
Una tale distinzione è estremamente importante, poiché sia l’applicazione della dialettica a una contraddizione, sia l’applicazione del principio di non-contraddizione a una dialettica, si risolvono in un aborto logico. Nel primo caso, accettando entrambi i termini della contraddizione, sarebbe violato il fondamento della ragione secondo cui non si può affermare …”tutto e il contrario di tutto”; nel secondo caso, sopprimendo uno dei due termini, si violerebbe il fondamento della dialettica la quale riconosce, al contrario, una uguale dignità epistemica a entrambi. Ma si può conferire una uguale dignità a due significati opposti solo a condizione che esista, a un livello più alto, un significato generale verso cui, sia pur da opposte direzioni, i contrari convergano, cioè, che esista un Tertium trascendente rispetto a cui gli altri due appaiano come accezioni, o attributi, o sensi opposti. 
 
Scrive la Durst:
 
“Uno dei cardini su cui si fonda la coerenza è la non contraddittorietà, l’antico principio aristotelico la cui inosservanza rappresenta per ogni teoria scientifica, in particolare per la logica, una seria minaccia. Il paradosso dunque è direttamente collegato con la contraddizione che rappresenta un parametro di legittimità del ragionamento, e questo spiega come mai lo studio dei paradossi abbia così a lungo impegnato la logica in tutte le sue varie articolazioni”.  (M. DURST: Dialettica e bilogica - pg. 152)
 
Il paradosso è collegato con la contraddizione, ma solo nel senso che entrambi presentano una struttura duale, cioè una certa polarità o tensione semantica; ma mentre in una contraddizione c’è incompatibilità assoluta tra i termini, nel paradosso sono entrambi veri e costituiscono i due sensi opposti di un medesimo significato più alto. 
Pertanto una DISTINZIONE netta e rigorosa tra contraddizione e paradosso è preliminare a qualunque procedere logico, dovendosi applicare alla prima il regime della non-contraddizione e dunque l’eliminazione del termine falso, mentre alla seconda il regime di confronto analogico tra i due termini fino alla conclusione o alla sintesi. Insomma, non ci può essere alcuna identità o sovrapposizione di significato neppure parziali tra le due categorie della contraddizione e del paradosso poiché, lo sottolineo ancora, il regime di soluzione dell’una non corrisponde con il regime di soluzione dell’altro, anzi, si tratta di due regimi opposti-contraddittori se vengono applicati al medesimo caso.
Per non essere condotti, come Lei scrive, “…nel mondo della confusione dove tutto può essere detto perché nulla può essere negato…", si devono delimitare rigorosamente i due ambiti, quello della contraddittorietà - in cui i due termini sono assolutamente incompatibili fino alla nullità di significato del sillogismo e pertanto privi di Tertium e di conclusione - e l’ambito della paradossalità, o della dialettica, in cui invece la conflittualità si esprime solo ad un livello superficiale di confronto tra i termini, e che a livelli più profondi ed essenziali essa si trasforma in una complementarità.
 
Nella PSICOLOGIA, per esempio, il Tertium è quell’evento creativo e imprevedibile che “avviene” dopo che si siano individuate le polarità conflittuali (il “principio di individuazione” di Jung) e che si siano sottoposte a un serio confronto reciproco. Il Tertium è un evento creativo inaspettato, un evento, cioè, che mette in moto un processo di trasformazione da una dualità conflittuale a una dualità complementare. 
In altri termini, in psicologia il Tertium è un contenuto « straordinario » che emerge in contesti di opposizione conflittuale ma che ha la funzione di sbloccare il conflitto prefigurando simbolicamente possibili soluzioni, tutte indistintamente ispirate a una logica di tipo dialettico. Tanto per intenderci, gli “eventi sincronici” junghiani - coincidenze significative, sogni, visioni, ecc. - sono essi stessi dei “Tertia”. La loro natura è essenzialmente simbolico-dialettica e i loro contenuti sono, senza eccezioni, figure della “dualità cosmica”, immagini di “coniunctio oppositorum”, di complementarità tra due principi opposti. Scrive Jung:
 
"Dall'URTO DEI CONTRASTI, la psiche inconscia si crea sempre un "TERZO" di carattere irrazionale, che è qualcosa di inatteso per la coscienza. Esso si presenta in una forma che non corrisponde né al "sí" né al "no" e viene perciò respinto da entrambi. La coscienza, infatti, non sa superare i contrasti e quindi non riconosce nemmeno ciò che li risolve e li unifica. Siccome però la soluzione del conflitto per UNIFICAZIONE DEI CONTRASTI è di importanza vitale ed è agognata anche dalla coscienza, il presentimento di quell'atto creativo così ricco di significato riesce comunque a farsi strada". [JUNG: Archetipi e inconscio collettivo  - pg.161]
 
"L'unione degli opposti A UN LIVELLO PIÙ ALTO di coscienza, non è un fenomeno razionale o un fatto di volontà, ma è un processo di sviluppo psichico che si esprime in simboli".  [C. G. JUNG: Il segreto del fiore d'oro - pg.30]
 
"L'analisi è sempre seguita dalla sintesi, e ciò che si era separato ai livelli più bassi si ricomporrà SU UN PIANO PIÙ ELEVATO".      [JUNG: Realtà dell'anima - pg. 226]
 
In altri termini, il Tertium si manifesta prioritariamente come “ciò che ha il potere di trasformare una opposizione in una COMPLEMENTARITÀ”; solo in seconda istanza, quale espressione di un principio comune ad entrambi gli opposti, ne rende possibile la complementarizzazione e si rivela ANCHE nel suo significato di Principio ultimo, di ciò che fa SUSSISTERE l’opposizione stessa.
Insomma, se nel mondo FISICO una forza è uguale e contraria alla sua reazione naturale, nel mondo psichico, in un conflitto, le due forze in opposizione non saranno mai assolutamente parallele, ma daranno sempre luogo a una "risultante immaginaria", ad un Tertium perpendicolare all'opposizione, di misura proporzionale sia al valore della tensione semantica, sia al grado di sviluppo di ciascun opposto (estensione) nel processo di individuazione che precede la loro complementarizzazione. 
 
Nel dominio della SIMBOLOGIA, i significati simbolici seguono lo stesso ordine dinamico. Scrivono R. Guénon e M. Eliade:
 
“Ogni opposizione esiste come tale solo ad un certo livello (...): AD UN LIVELLO PIÙ ELEVATO essa si trasforma in un complementarismo, nel quale i due termini si trovano già conciliati ed armonizzati, prima di entrare infine nell'unità del PRINCIPIO COMUNE donde entrambi procedono. Si può pertanto dire che la prospettiva del complementarismo è, in un certo senso, intermedia tra quella dell'opposizione e quella dell'unificazione.
Si può così comprendere che il considerare in un simbolo due aspetti contrari è del tutto legittimo, poiché essi sono correlativi e quindi la loro esistenza è in qualche modo solidale. [...] I due aspetti possono trovarsi riuniti in una medesima figurazione simbolica complessa, e ciò dimostra che essi non si escludono affatto e che possono essere colti simultaneamente".   [R. GUÉNON: Il regno della Quantità e i segni dei tempi - pp.199/200]
 
“Il TERZO ELEMENTO è la 'sintesi superiore' che integra i due elementi antitetici e li mantiene in equilibrio. [...] Poiché il mondo e la vita sono il risultato di una separazione che spezza la congiunzione primordiale, l'uomo deve ripetere questo processo esemplare. L'ANTAGONISMO POLARE è elevato al grado di un PRINCIPIO COSMOLOGICO; non solo esso è accettato, ma diviene la cifra attraverso cui il mondo, la vita, e la società umana svelano il loro significato. Inoltre, attraverso il suo stesso modo di essere, l'antagonismo polare tende ad annullare se stesso in una unione paradossale dei contrari. Le polarità, scontrandosi tra loro, producono ciò che potrebbe essere chiamato un 'TERZO TERMINE' che è sia una nuova sintesi che un regresso a una situazione precedente".    [M. ELIADE - La nostalgia delle origini   - pp.178/81]
 
In GEOMETRIA le cose non vanno diversamente: se è vero che, su un piano euclideo, partendo da un punto determinato verso DUE direzioni OPPOSTE, è impossibile qualunque convergenza tra i due percorsi, è anche vero che nella geometria sferica ogni punto è raggiungibile da DUE opposte direzioni e che da ogni punto è possibile convergere in un altro punto seguendo DUE cammini rigorosamente opposti (divergenza di 180º). 
Così è pure nella dialettica, dove gli opposti, pur essendo compiutamente opposti e rigorosamente DUE (ma non delle alterità assolute), possono convergere, su un altro piano, verso una nuova unità di significato, verso un nuovo Tertium.
Tutto ciò vuol dire, forse, che la logica aristotelica è la logica di un mondo euclideo, mentre la Dialettica è la logica del mondo non-euclideo, cioè che l’aristotelico “…sillogismo non-contraddittorio…” è la variante logica del paradigma euclideo mentre la dialettica è la variante logica del paradigma non-euclideo, come aveva intuito anche E. Cassirer nel considerare i “gruppi di trasformazione” di Klein (concetti matematici strettamente legati alle geometrie non-euclidee) come dei paradigmi epistemici, cioè esportabili dall’ambito matematico-geometrico a tutti gli altri ambiti del sapere. Scrive lo stesso Cassirer:
 
“Per quanto mi risulta, nessun filosofo moderno ha discusso ed analizzato il concetto di “gruppo di trasformazione”, impiegandolo per la soluzione di PROBLEMI EPISTEMOLOGICI. Quanto a me, io sono convinto che nelle presenti condizioni della nostra conoscenza matematica ed empirica una tale discussione sia altamente desiderabile ed anzi necessaria, e che si dimostrerà feconda di conseguenze importantissime per la filosofia della scienza”.     [E. CASSIRER: Simbolo, mito e cultura – pg. 275]
 
“Io ho seguito questa nuova evoluzione con acuto interesse. Vi trovavo infatti una nuova conferma della mia convinzione generale che il concetto di gruppo sia di APPLICABILITÀ UNIVERSALE e si estenda all’intero ambito del sapere umano”.  [E. CASSIRER: Simbolo, mito e cultura – pp. 291-292] 

 ha scritto nel messaggio 
news:08a0d3de-e00b-4ab7...@googlegroups.com...
 
Senza una prospettiva unificante, avremo una conoscenza perennemente 
incerta, poiché ogni ulteriore acquisizione potrebbe ribaltare o smentire le 
conoscenze precedenti, mentre in una visione universale, ogni ulteriore 
acquisizione non farebbe altro che riconfermare la validità delle leggi e 
dei principi e quindi arricchire la precedente conoscenza, come è successo, 
per esempio, con le leggi di Keplero che sono state riconfermate e 
arricchite dalle nuove acquisizioni di Newton. Le leggi e i principi 
permettono di ricondurre la molteplicità all'unità, la diversità all'uguaglianza, 
l'indefinito al finito.
E' vero che il cosmo è infinitamente analizzabile; ma una cosa è l'infinita 
analizzabilità dei punti di un piano infinito e ben altra cosa è l'infinità 
dei punti di una superficie finita, cioè di UNA SUPERFICIE SFERICA. In altri 
termini, pur ammettendo una infinita analizzabilità del cosmo, nulla esclude 
che la sua conoscenza possa gravitare attorno ad un principio unico, o ad un 
corpus finito di principi reciprocamente complementari, di cui le leggi e i 
principi già scoperti dalle scienze non siano che aspetti particolari.
 
-------------------------------
VINCENZO
Bisogna "rassegnarsi".
La Conoscenza è progressiva e ogni nuova acquisizione dis-conferma (in tutto 
o in parte) le conoscenze precedenti.
Keplero aveva detto cose "sbagliate". E anche Galileo.
E persino Einstein ... aveva torto!
 
Il Cosmo (che risulta niente affatto ordinato e bisognerà perciò definirlo 
diversamente!) è SI' infinitamente analizzabile (emendando successivamente 
errori) ... ma non c'è alcun bisogno di ipotizzare "principi unici", né 
fantasticarne di complementari.
 
-- 
Vincenzo 
 
 


CARLO
Se alla tua età non hai ancora capito che la natura è regolata da leggi e che IL SOLO scopo della filosofia e di ogni disciplina della conoscenza (compresa la psicologia) è quello di comprenderne l'ordine, ...di cosa dovrei discutere con te?


Dopo una così perentoria affermazione, come si può contraddirti?
L'ultima parola è, honoris causa, induibitatamente tua!
 
Ukar

 fantasticarne di complementari.
 
CARLO
Se alla tua età non hai ancora capito che la natura è regolata da leggi e
che IL SOLO scopo della filosofia e di ogni disciplina della conoscenza
(compresa la psicologia) è quello di comprenderne l'ordine, ...di cosa
dovrei discutere con te?
 
 
VINCENZO
Io ti lascerei l'ultima parola (che ti compete per fatto di natura) e
tuttavia "mi espongo" tornando a chiedere sommessamente PERCHE' il
(presunto!) ordine debba -addirittura necessariamente!- essere attribuito a
"principi unici e complementari".
 
Quello che dici dimostra che la vera presunzione non è quella dell'Uomo di
Scienza (malevolmente definito da te scientista) che consapevolmente arranca
a definire "verità transitorie" (in attesa di ulteriori precisazioni). La
vera presunzione è quella di chi -come te- presume di potere dire UNA
VERITA' definitiva.
Lo "scientista" non teme la fatica interminabile di una Conoscenza sempre in
divenire; né teme "l'errore" transitorio (in cui per es. incapparono Newton,
Galilei ed Einstein).
Tu hai paura di questo ... e ti inventi una modalità fantastica di evitarlo.
Rènditene conto ... e sarai un uomo migliore.
 
P.S. non mi esporrò nuovamente al rischio di avere io l'ultima parola.
Quella E' TUA.
 
-- 
Vincenzo
 
 
 

 L'ultima parola è, honoris causa, induibitatamente tua!
 
Sono un temerario a volte. Rischio di restare io "con il cerino inmano".
Ma del Pierini ci si può fidare. La sua natura gli impone di prenderlo lui! 
:-)
 
Ciao, amico Ukar! :-)
 
-- 
Vincenzo 
 
 

 Tu hai paura di questo ... e ti inventi una modalità fantastica di evitarlo.
 
CARLO
La conoscenza non si costruisce sulle chiacchiere, ma su delle verità solide. Naturalmente, per giungere a verità solide e definitive si può anche passare per gli errori. Ma gli errori sono come le bugie: hanno le gambe corte.
 
 
 
 

 ha scritto nel messaggio 
news:0e9989ac-6a90-44fa...@googlegroups.com...
 
La conoscenza non si costruisce sulle chiacchiere, ma su delle verità 
solide.
 
--------
Come l'idea della complementarietà degli opposti?
 
 
-- 
Vincenzo
 
 
 
 


X Vincé. C.V.D.   :-D
 
Ukar

 Come l'idea della complementarietà degli opposti?
 
CARLO
Dove sta scritto che tu debba fare solo domande ed evitare furbescamente di onorare le mie obiezioni? Vuoi dialogare da persona adulta, oppure vuoi fare il bambinone che fa solo domande polemiche? Ecco: nel primo caso, rispondi alle obiezioni che ho sollevato; nel secondo, vai a rompere le scatole a qualcun altro.