Newsgroup: it.cultura.filosofia
Titolo: concetto primitivo

Qual č secondo voi il ruolo del concetto di "concetto primitivo" in 
matematica?
Come definire il conceto di concetto primitivo?
E' possibile secondo voi definire un concetto primitvo?
Come si colloca un c.p. nei fondamenti della matematica?
E' qualcosa che lascia l' amaro nella bocca dei logici? E' necessario 
farne uso?
Ciao, Killer'

 farne uso?
Direi che anche per i logici (anzi, soprattutto per loro) sia
sufficiente stabilire l'incontraddittorietà interna di un sistema
assiomatico (in relazione ad altre caratteristiche) senza
necessariamente dimostrare, in senso forte e rigoroso, la fondatezza
degli assunti/assiomi di base -sennò non si comincia mai a costruire
nessuna matematica. Ed è sempre stato così, benche ci si possa
sbagliare: vedi la storia del quinto postulato euclideo.
Saluti,
Cosimo.

 ha scritto:

Non conosco pensiero umano che non si fondi su dei pilastri
che di volta in volta vengono chiamati assiomi, postulati, verita'
rivelate, preconcetti, primitive, paletti, etc.
La matematica, in quanto pensiero, non e' immune, anzi.
Al suo *interno*, come d'altra parte ogni pensiero razionale,
vi si trova la coerenza, e il principio di non contraddizione vi
regna sovrano, rigoroso come forse in nessun altro pensiero.
Ma *fuori* e' filosofia. A seconda poi della propria filosofia,
questi assiomi saranno delle verita' incontrovertibili che si
manifestano tali (visione assolutista) oppure semplici
convenzioni (visione relativistica).
Lascia l'amaro in bocca? C'e' di peggio, c'e' di peggio...
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

    Ho letto i vostri post e rispondo ad entrambi. Avete entrambi 
parlato di assiomi, ma non è di questo che volevo parlare ;-) Mettiamola 
in altri termini. Diciamo si voglia scrivere un trattato di logica e di 
voler iniziare dai linguaggi formali, come dovrebbe essere la prima 
pagina del testo? E' possibile scrivere la prima pagina in maniera 
impeccabile... in modo cioè da "sconfiggere il gioco del perchè"? Lo 
stesso concetto di simbolo, come definirlo? E' possibile definirlo in 
modo rigoroso o è solo un concetto primitivo e in quanto tale solo 
spiegabile e non universlamente esprimibile?
    Altro esempio potrebbe essere quello di punto considerato come 
entità geometrica. Insomma lo scaricabarile dei fondamenti della 
matematica, treva un punto di inizio? Qual è il punto di inizio 
universalmente accettato da, quale costruire tutta la logica e di quì la 
teoria degli insiemi etc...?
    E ancora... se si apre un testo di teoria assiomatica degli insiemi 
si inizia con un' introduzione alla logica dei preicati del primo ordine 
e se si apre un testo di logica matematica si incomincia con delle 
nozioni di teoria degli insiemi, da cosa dipende secondo voi? Dal modo 
in cui si sviluppano le introduzioni nei due contesti?
    Propongo comunque un esperimento... qualcuno di voi si preoccupa :-) 
di scrivere come dovrebbe essere la prima mezza paginetta di un testo di 
logica e si procede poi con il gioco del perchè. Credo che i risultati 
saranno interessanti ( nel senso di educativi ;-)).
Grazie a tutti.
Killer'

 Grazie a tutti.
De nada. Letteralmente de nada...
Saluti,
Cosimo.

 Ciao, Killer'
Saluti guardinghi
Sinuhe

 Killer'
Di niente
Sinuhe

 saranno interessanti ( nel senso di educativi ;-)).
No grazie.  ;o))
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 convenzioni (visione relativistica).
Ho sempre simpatizzato per  Le Roy: altro che ricette alla Poincarè!
Le convenzioni sono convenzioni, punto e basta.
Come si fa a dire che una convenzione è "buona" perchè un'azione riesce?
Insomma, voglio dire, riuscirà anche, ma dipende sempre tutto dal fine.
Qual è la radice del fine?
Un altro postulato! Un altra convenzione!
Il vecchio Arthur avrebbe detto che tale postulato è uno dei gradi di
oggettivazione della volontà, non certo la "Wille" pura, chè quella fini non
ne ha.
Ciao,
Sel.


 saranno interessanti ( nel senso di educativi ;-)).
Passo la mano.
Sel.

 all'analisi fino alle geometrie. Ma...
...Bertrand Russel ci mise lo zampino.
Ciao,
Sel.


Cosa SIGNIFICA quello che dici, Sinuhe?
Selandros.

 Ah, saperlo!
L'Assoluto, no?
Sel.


Ah Ah Ah Ah, rido a crepapelle!
Sel.

 Domandalo a Freghe, magari lo sa.
Cazzo: Frege senza G, maledetta lingua crucca.

 Un altro postulato! Un altra convenzione!
Si', pero' a me piace il concetto di *comodita' di una convenzione*,
alla Poincare'. La geometria euclidea, tra le tante vere o possibili,
e' comoda, perche' e' quello di cui abbiamo bisogno. Anche
quando poi nascono nuovi modelli, nuove convenzioni, il concetto
di comodita' mi sembra che possa continuare ad essere applicato.
Non e' forse *comoda* la convenzione di considerare quadri-
dimensionale lo spazio-tempo, che cosi' tutti i nostri conticini
relativistici tornano?
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 ha scritto:

Facciamo Dio, e non se ne parli piu'!
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 ...Bertrand Russel ci mise lo zampino.
No, non alludo alla sua antinomia delle classi (che non vale nulla come
trucchetto logico) ma proprio all'impossibilità della esistenza stessa
delle classi. Se ci pensi bene, ti avvolgi presto in un circolo
vizioso -a dir poco. E Russell si dibatteva come un pazzo nel tentativo
di venirne a capo, cercando di distinguere il "concetto-classe" dalla
"classe-come-uno" (Cfr. "I princìpi della matematica").
Sia detto sempre col massimo rispetto per la sua intelligenza...
Ciao,
Cosimo.

 relativistici tornano?
Mi parli di una categoria che l'asceta detesta!
Sel.

 wrote in message
YCuf9.8670$Oz2.1...@twister2.libero.it...

Comfermo l'antinomia, me tapino.
Sel.


Sssst..non nominare il nome invano.
Sel.

 Sel.
Ti sei scoperto asceta? ^_______^
Sinuhe

 Selandros.
Non certo la stessa cosa che simboleggia.
Salutoni
Sinuhe

 Livio
Facciamo la morte, che fa tacere i saputi...
Sinuhe

 wrote in message
news:kYsf9.9467$6O4.1...@twister1.libero.it...

;-))
Sinuhe

 Sssst..non nominare il nome invano.
Acc... se lo nomino io, e' *invano*. Com'e' 'sta storia?
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 Facciamo la morte, che fa tacere i saputi...
Anche i gnoranti. Perche' la morte e' a' livella, come
diceva Socrate in napoletano. [baci perugina discount]
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 Livio
Saluti
Sinuhe

 diceva Socrate in napoletano. [baci perugina discount]
Ma il saputo è proprio un ignorante che non tace. Se infatti sapesse
davvero, parlerebbe in maniera appropriata, cioè anche a tempo e modo
[troppe calorie fanno male].


 wrote in message
3d7ed1ee$0$725$5402...@news.sunrise.ch...

La rinuncia è l'unico modo per trasformare in noluntas la voluntas.
Mi resta solo questa forma di atarassia e poi ho "provato tutto"!
Così finisco anch'io nell'involucro di carta stagnola.-)
Sel.

 Sel.
Saluti e baci (non perugina)
Sinuhe
-- 
Posted via Mailgate.ORG Server - 
http://www.Mailgate.ORG

 Grazie a tutti.
Prego.
Ciao
Marco

 farne uso?
Io non credo che scopo dei logici sia giustificare la matematica partendo
dalla matematica stessa, come il barone di Munchausen che si tira fuori
dalle sabbie mobili tirandosi per i capelli. Ormai anche il programma di
Hilber e' fallito, grazie alle scoperte di Godel, e quindi abbiamo imparato
a vedere la matematica come uno strumento, utile per comprendere quel "regno
delle idee" che sembra cosi' funzionare nel descrivere la realta', ma
sappiamo che essa non e' un assoluto. I logici hanno i loro problemi nel
tentare di costruire ed interpretare logicamente i costrutti linguistici e
matematici, senza dover per forza rincorrere irrisolvibili problemi
epistemologici. Ricordiamoci infatti che la logica e' stata matematizzata
(come la matematica e' stata logicizzata) solo a partire da un punto molto
tardo rispetto alla sua storia, e dunque vive di tematiche sue, anche se fa
propri gli strumenti (a livello puramente formale) matematici e li usa per
spiegare la stessa.
Ciao,
     Stefano
--
"What is the mind? No matter.
What is the matter? Never mind"
Homer Simpson

 - che cosa significa "appartenere"?
Ok, credo che il gioco finisca quì allora ;-)
Grazie, Killer'
See ya' on ism ;-)
P.S. Grazie anche a te(Stefano)


potrebbe interessare questo:
Stewart Shapiro :"foundations without foundationalism"  (1991), Oxford Univ.
Press
ciao
a.

 Ok, credo che il gioco finisca quì allora ;-)
Per ora...
Ciao!!
Marco

 come quello del paradosso di Russell o di Cantor
L'insieme dei paradossi e' un paradosso oceanico dove annegare
filosofi, matematici, fisici...
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio