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Titolo: Breve corso di epistemologia per scientisti

Se all`affermazione non scientifica A posso controbattere solamente con le altrettanto non scientifiche affermazioni A', A'', A''' ..., non ho dimostrato la non scientificita` di tale affermazione: bensi` che nello stato corrente dell`opinione scientifica (che puo` spaziare dall`inadeguatezza al disinteresse per la questione) A e` in una situazione di indeterminatezza.


 Se all`affermazione non scientifica A posso controbattere solamente con le altrettanto non scientifiche affermazioni A', A'', A''' ..., non ho dimostrato la non scientificita` di tale affermazione: bensi` che nello stato corrente dell`opinione scientifica (che puo` spaziare dall`inadeguatezza al disinteresse per la questione) A e` in una situazione di indeterminatezza.





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Manco per niente!



L'affermazione: "Dio ha creato tutto ieri, compresi i nostri ricordi

e tutti i reperti e i fossili che testimoniano il passato" non e' 

un'affermazione scientifica di sicuro e non la smonti con alcuna

affermazione o prova scientifica.



Semplicemente l'epistemologia della scienza non e' scienza.




 Se all`affermazione non scientifica A posso controbattere solamente

con le altrettanto non scientifiche > affermazioni A', A'', A''' ...,

non ho dimostrato la non scientificita` di tale affermazione



HUH ?????



Perché mai si dovrebbe *dimostrare* la non scientificità di A, quando

nella premessa A è *già* definita  come *non* *scientifica*?



Questo è puro ragionamento circolare, e la capacità di riconoscere

fallacie del genere precede di molti secoli il metodo scientifico

moderno, come le buona vecchia regola "Quod gratis asseritur gratis

negatur",  per cui anche il tuo insistere a definire "scientista"

l'atteggiamento scientifico non sposta di una virgola le cose.



Dì piuttosto: "Un'affermazione non scientifica può comunque essere

condivisible, fondamentale e necessaria per miliardi di persone" -- che

sospetto sia ciò che ti sta a cuore -- e hai risolto il tuo problema di

salvaguardare autorevolezza ed efficacia di ciò che scientifico non è,

evitando di impacciarti con proposizioni che evidentemente non maneggi

molto bene.


Il giorno domenica 23 febbraio 2020 20:50:27 UTC+1, Bhisma ha scritto:


Io pensavo ad altro; ad esempio all`affermazione (non dimostratamente scientifica):



A) Eine jede Zahl, die groesser ist als 5, ist ein aggregatum trium numerorum primorum.



secondo il tuo modo di ragionare, si puo` controbattere anche con argomentazioni non scientifiche!


 Semplicemente l'epistemologia della scienza non e' scienza.



L`affermazione:



1) "Eine jede Zahl, die groesser ist als 5, ist ein aggregatum trium numerorum primorum"



e` scientifica? e` degna di una risposta scientifica, o puo` essere rigettata gratuitamente?


 e` scientifica? e` degna di una risposta scientifica, o puo` essere rigettata gratuitamente?





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E' una *congettura matematica*, quindi non calza come esempio a quello

che proponevi, in quanto e' *affermazione scientifica* anche falsificabile:

basta trovare un numero intero non esprimibile come somma di tre numeri

primi.



Fai un esempio piu' calzante.




 Fai un esempio piu' calzante.



"... a principio constitutionis mundi, factae sunt multae et variae dispositiones rerum naturalium: et in quibuscumque omnia sic acciderunt apta ad aliquam utilitatem, sicut si propter hoc facta essent, illa tantum conservata sunt, eo quod habuerunt dispositionem aptam ad conservationem, non ab aliquo agente intendente finem, sed ab eo quod est per se vanum, idest a casu. Quaecumque vero non habuerunt talem dispositionem sunt destructa, et quotidie destruuntur."



Questa non e` falsificabile: come la consideri, allora?


 l'atteggiamento scientifico non sposta di una virgola le cose.



Il tuo invece e` un paralogismo: la non dimostrabilità di A non implica che la sua negazione sia dimostrata.




> "... a principio constitutionis mundi, factae sunt multae et variae dispositiones rerum naturalium: et in quibuscumque omnia sic acciderunt apta ad aliquam utilitatem, sicut si propter hoc facta essent, illa tantum conservata sunt, eo quod habuerunt dispositionem aptam ad conservationem, non ab aliquo agente intendente finem, sed ab eo quod est per se vanum, idest a casu. Quaecumque vero non habuerunt talem dispositionem sunt destructa, et quotidie destruuntur."

Questa non e` falsificabile: come la consideri, allora?<<



Questo è il commento di Tommaso d'Aquino alla fisica di Aristotele, laddove si parla delle teorie antifinalistiche dei presocratici (Empedocle etc.): ciò che è di per sé vano, cioè il caso, e non un agente in funzione di un fine, ha dotato alcune cose di una disposizione idonea alla conservazione (una fitness ante litteram, insomma). Intendi dire che il riferimento al caso rende non scientifica una proposizione? E veramente il neodarwinismo fa riferimento al "caso"?


 Questa non e` falsificabile: come la consideri, allora?



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Non scientifica. :-)


 il riferimento al caso rende non scientifica una proposizione? 



Ogni argomento che assume il caso come causa 

formale o finale, è di per se' a-scientifico.


 L'affermazione: "Dio ha creato tutto ieri, compresi i nostri ricordi



Nossignore: dato che esiste solo il presente, se lo fa lo sta facendo 

adesso.

Hai commesso lo stesso errore logico di Bertrand Russell.

___


 formale o finale, è di per se' a-scientifico.



Se parliamo della teoria evoluzionistica correntemente adottata, cioè del neodarwinismo, il riferimento alle "mutazioni genetiche casuali" non mette il caso sul trono della spiegazione dell'origine delle forme viventi, ma gigantesche catene di *cause efficienti* dispiegate su lunghissimi archi temporali.


 Se parliamo della teoria evoluzionistica



Well, io ritengo scientifico ciò che tratta tutte le cause.

Specialmente formale e finale. Se non le tratta (e per me

assegnarle al caso equivale a non trattarle) non è scientifico.

Ovviamente può essere un argomento che si fonda su un metodo

scientifico, ma identificare metodo e scienza è, imho, un

bell'errore.








 bell'errore.



Capisco l'ultimo punto (e se ne dovrebbe parlare). Però qui avresti dovuto dire più o meno il contrario, se non vado errato. Cioè, che non trattare le cause formali e finali equivale ad assegnare al caso il ruolo di explanans. Infatti i neoevoluzionisti contestano precisamente l'affermazione che la loro spiegazione, che intende fare ricorso unicamente alla causa efficiente, implica tale assegnazione.


Il giorno lunedì 24 febbraio 2020 11:37:51 UTC+1, thisdeadboy ha scritto:


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Bravo! Ottimo esempio di affermazione non-scientifica, non-epistemologica,

non-filosofica, non-logica...





----------------------------

Oh! Ne sono lusingato.




 implica che la sua negazione sia dimostrata.



Ma io non mi sogno nemmeno di dire che la mia negazione è dimostrata,

nel caso in esame.



Dico sono che la mia negazione è fatta senza prove come l'affermazione



Perché la cosa ti turba tanto? O:-)


 al caso il ruolo di explanans. 



Non necessariamente, come ben sai c'e' chi 

esplicitamente (sigh) nega l'esistenza della 

causa formale e finale. 



Tuttavia, siccome è possibile solo negarle a parole, 

queste vengono surretiziamente fate rientrare nascondendole 

sotto il tappeto del caso.


 formale o finale, è di per se' a-scientifico.



Quindi se una pietra cade dal cielo mentre un gallo canta e io dico "è

successo per caso, aka non esistono correlazioni significative tra

canto dei galli e caduta delle pietre dal cielo" non sono scientifico?"

:-D


 Well, io ritengo scientifico ciò che tratta tutte le cause.



Bene, io ritengo scientifico escludere il canto del gallo come causa

possibile della caduta di pietre anche se ogni tanto una pietra cade

dal cielo mentre un gallo sta cantando.



Però se ci tieni riconosco volentieri di non essere olistico, ma un

filo riduzionista, eh? :-)


 sotto il tappeto del caso.



Forse sarebbe il caso di domandarci che cosa intendiamo con 'caso':-). Se intendiamo il sopraggiungere delle cose - l'ac-cadere - senza essere anticipate in qualche mente divina, allora sicuramente la scienza afferma il caso. Ma in questa accezione il caso costituisce lo sfondo di qualunque teoria scientifica, e non l'explanans in una determinata spiegazione.


Il giorno lunedì 24 febbraio 2020 11:47:31 UTC+1, Omega ha scritto:


E` sbagliata anche teologicamente: perche` Dio dovrebbe creare pure le anime da abbinare ai resti dei non-vissuti (e come dovrebbe giudicarle?); se non crea anche le anime, i due universi non sono equivalenti.


 esiste solo il presente,



Quindi la foto di me stesso neonato, l'atto di nascita al Comune, le

registrazioni della Maternità dell'Ospedale, la memoria di mio padre e

mia madre e via dicendo sono tutte illusioni e io non sono mai nato?



Buono a sapersi,se ti do' du' nocchini n'ì capo non hai nessuno con cui

rifartela. :-)


 Forse sarebbe il caso di domandarci che cosa intendiamo con 'caso':-)



*Questa* è una bella domanda (senza ironia)



Lancio il dado ed esce dieci volte di seguito il sei. [1]



Esce per caso? 





========



[Posto che il dado non sia truccato e che io non sia un baro dalle dita

molto agili: ammetto che se fossimo in una casa da gioco e non in un NG

di filosofia il sospetto mi verrebbe :-) ]


 Forse sarebbe il caso di domandarci che cosa intendiamo con 'caso':-).



Un evento la cui potenzialità non e' direttamente in 

relazione alle sostanze e dunque alla causa formale e-o finale.

Posso rispondere esattamente ad una domanda che non comprendo, 

la risposta esatta è un caso, non è direttamente relazionata 

ad una mia forma di conoscenza.








 Goldbach, nel margine di quella famosa lettera a Eulero, scrive "die groesser ist als 2", perché nel Settecento 1 era ancora considerato un numero primo... Ma non è vero che per dimostrare la *scientificità* di quella proposizione bisogna sviluppare un teorema matematico capace di validarla o refutarla. E' sufficiente, invece, immaginare un metodo per falsificarla.



Non basta solamente immaginare che esista questa possibilita`: bisogna necessariamente dimostrarlo; infatti, dato che:



1) la capacita` di calcolo non e` mai infinita (come lo sono i numeri)

2) esistono problemi matematici irrisolvibili (cioe`: e` dimostrato che una soluzione non si possa trovare)



non basta dire, genericamente, che puo` esistere tale numero o tale teorema: perche` questo numero (da calcolare) o questo teorema (da formulare) potrebbero in realta` non esistere (nel primo caso si intende che non esista la possibilita` di trovarlo empiricamente).



In ogni caso, basterebbe riscrivere il problema nel seguente modo:



A) esiste un teorema matematico che risponde alla congettura di Goldbach



Per rendere A falsificabile, bisogna dimostrare che, date le premesse, sia possibile formulare un teorema siffatto.


 Spiacente, troppo comodo :-D



Troppo comodo non rispondere scientificamente, dando pero` l`impressione di farlo :-) quel motto a me da` invece l`impressione che chi risponde sia inadeguato o disinteressato.


inadeguato o disinteressato.



Nini, punto primo, veramente l'ho già detto almeno cinque volte a

chiare lettere che se mi dici qualcosa che non sia scientifico, nulla

mi obbliga a risponderti scientificamente



Poi, punto secondo, anche con te son responsabile di quel che scrivo

io, mica delle impressioni tue, eh?



Punto terzo. Euclide era adeguatissimo e lo è anche oggi: e sapeva pure

distinguer molto bene tra prova e assioma *lui*, a differenza di te.






 :-D



Se le pietre cadessero ogni giorno quando canta il gallo..

dopo un anno si riuscirebbe a intessere qualche relazione!?

E quella maestra che condusse tutta la scolaresca sotto la rupe e che poi 

questa casco'

fu un caso!? O una tragica macchinazione dell'idiozia!? 






 ad una mia forma di conoscenza.



Una definizione non casuale, la tua:-), che si fonda su quella di Aristotele (che distingue la fortuna [tyche] dal caso [automaton]). Il problema però è sempre lo stesso: questa definizione dipende dalle nozioni di causa formale e, più ancora, causa finale. Aristotele chiamerebbe 'automaton' ciò a cui noi non ascriveremmo mai il carattere di 'caso'. Allora siamo rimandati al concetto più generale di natura, che per Aristotele, al contrario della scienza moderna, è un ordinamento di fini. Nascosta sotto il tappeto, c'è esattamente questa cosa:-). 






 fu un caso!? O una tragica macchinazione dell'idiozia!?



Pensa te, quella rupe stava li' da milioni di anni..

cosa che fa sparire qualsiasi casistica di tutti i giuochi

e i dadi che possano mai essere stati lanciati e....

quando e' successo!?

Che la rupe cascasse!?

Quando l'illuminazione di sinistra, vi ha condotto la scolaresca!!

La maestra in questo caso!

"Maestra" de che'!? 






 Nascosta sotto il tappeto, c'è esattamente questa cosa:-)



Non è affatto nascosta, è bella li sotto il naso di tutti!







In natura nulla può accadere per caso. Tutto ha una causa, anzi un 

intrico coerente di cause. Allora che significa la tua ultima proposizione?




 rifartela. :-)



"te stesso" come ci credi tu.






 Per rendere A falsificabile, bisogna dimostrare che, date le premesse, sia possibile formulare un teorema siffatto.



Non bisogna confondere tra 'formulare' e 'dimostrare'. La possibilità che la congettura di Goldbach sia indimostrabile o addirittura formalmente indecidibile (ovvero non sia dimostrabile né la congettura né la sua negazione logica) non ne implica la non confutabilità: magari è addirittura formalmente indecidibile, ma un numero intero non esprimibile come somma di tre primi sta per essere raggiunto da un calcolatore elettronico.



Se invece dico che dietro le mie spalle c'è un mostro che solo io posso vedere e che scompare non appena mi volto o guardo in uno specchio, allora le cose cambiano:-). Ma le cose cambiano anche se il tuo scopo è contestare la definibilità del predicato 'scientifico': in questo caso la mia obiezione è che la congettura di Goldbach non è un buon controesempio di proposizioni che sembra "scientifica" ma che alla resa dei conti non riesce a superare il test.


 non hai scienza ma doxa (e della peggio qualità).



Quindi il Big Bang e la teoria abiogenetica non sono scienza ma doxa

della peggiore qualità, secondo te.



Buono a sapersi. 


 Non è affatto nascosta, è bella li sotto il naso di tutti!



Vero. E allora bisogna subito attivare al punto, che è dato dall'immagine scientifica della natura. E' davvero significativo il fatto che Aristotele per esemplificare una cosa accaduta "per caso" non faccia l'esempio di accadimento "casuale" per antonomasia nella mentalità di noi moderni, il lancio di un dado, ma quello di un cavallo che muovendosi verso un luogo si salvò <<mentre non venne allo scopo di salvarsi>>


 "te stesso" come ci credi tu.



Come mai ho il sospetto che se invece che due nocchini nel capo ti do'

fuoco alla casa, poi tre anni dopo al processo il "me stesso" sul banco

degli imputati sarà lo stesso del "me stesso" incendiario anche per te?




 di filosofia il sospetto mi verrebbe :-) ]



Credo che una definizione di caso che metta tutti d'accordo non ci sia. Circa quei lanci, non crederei di essere incappato in un evento composto la cui probabilità di accadere è di uno su sessanta milioni e rotti. Alla fine, controllate le sei facce del dado, la prima cosa che mi verrebbe in mente sarebbe che quella ripetizione dipenda causalmente, nel senso della causa finale, da una volontà.


 nel senso della causa finale, da una volontà.



Per cui pensi pure che V. Karamaj, l'unico uomo ucciso da una meteorite

di cui si abbia notizia nel corso degli ultimi duecento anni, sia stato

vittima di una volontà?


 ...



----------------------------------

Certo. Pero' quella di Antoine Augustin Cournot e' universalmente

accettata in ambito scientifico e viene usata a piene mani in molte

discipline. Mi sembra anche piuttosto accettabile in senso filosofico,

ontologico direi.


 e rotti



Ah, una precisazione: l'uscita consecutiva di dieci sei, ha la *stessa*

probabilità di verificarsi di *qualunque* altra sequenza di dieci lanci,



E' un nosto bias mentale a farci istintivamente pensare che quei dieci

sei consecutivi siano più "strani" di qualunque altra sequenza

possibile di dieci lanci.




 e come dovrebbe giudicarle?



Lo saprebbe lui, se le creasse. Non è onnisciente?



Non lo sapevo. Certo che quel Karamaj, se non e' stato vittima di una 

volonta', lo e' stato di una sfiga talmente nera da somigliare a una 

malevolissima volonta':-))






> In natura nulla può accadere per caso. Tutto ha una causa, anzi un 

intrico coerente di cause. Allora che significa la tua ultima proposizione?<<



Anche la scienza condivide l'immagine della natura come un insieme di concatenazioni causali, senza però che ciò implichi la visione deterministica secondo cui tutto accade necessariamente ovvero nulla avrebbe potuto accadere diversamente da come è accaduto. Come avrai capito, intendevo dire che nessuna teoria scientifica fa intervenire "il caso" nelle proprie spiegazioni e che, dunque, imbastire una critica di queste ultime semplicemente su questa cosa è illusorio. 'caso' lo intendevo qui in una accezione volutamente "radicale" (in senso etimologico): la "casualità" è quel provenire dal proprio nulla che, solamente, garantisce alla cosa l'assenza totale di un legame con un ordine preesistente. In *questo* senso, è "casuale" anche ciò che ha una causa.



Un saluto,



Marco


 malevolissima volonta':-))



oh beh, c'è pure Ray Sullivan, unico uomo documentato al mondo ad

essere stato colpito sette volte da un fulmine.



A quanto ho letto, la probabilità media di un evento del genere è di

circa 1 x 10^-28.



Gli chiesero se pensava di essere stato maledetto da Dio.



Rispose: "No, penso che Dio mi avrebbe fulminato una volta e l'avrebbe

fatta finita. Se c'è qualcuno dietro questi fulmini, penso sia qualcun

altro".


 argomentazioni non scientifiche!



Secondo il mio modo di ragionare, in attesa che i matematici dirimano

la questione, si può controbattere con un "Polesse, ma non saprei".



O per caso il "Polesse, non saprei", in certi casi gli è quanto di più

scientifico si possa dire?



Che si fa, si domanda a Newton? :-)


 possibile di dieci lanci.



Lo so bene, dal punto di vista del calcolo delle probabilità. E di "paradossi" controintuitivi della probabilità ce ne sono anche altri. Si parlava appunto di *credenze*, più o meno immediate e, come dici, istintive, che urlano dentro di noi "non può essere un caso!" perché affondano le radici nella prassi umana. Urlerebbero anche dentro un esperto di probabilità che lanciando dieci volte un dado ottenesse una sequenza di dieci numeri uguali.

Circa Karamaj, nemmeno io ne sapevo niente. Ricordavo però di un monaco ucciso nel Cinquecento da un meteorite (ricercando su internet: effettivamente secondo una fonte manoscritta sarebbero due, in due date un po' sospette: 1511 e 1633). In questo caso no, non penserei all'intervento di un agente, ma forse chi ne è stato colpito, se ne ha avuto il tempo, sì:-) 


 ontologico direi.



Ti riferisci a questa, che vuole essere compatibile con un quadro deterministico: <<Gli eventi causati dalla combinazione o dall'incontro di altri avvenimenti che appartengono a serie indipendenti tra loro, sono quelli che chiamiamo eventi fortuiti, o risultati del caso>>? Insomma, l'incrocio tra la traiettoria del tizio (serie 1) e quella meteorite (serie 2) che lo uccide. Ovviamente un problema sta nella nozione di 'serie indipendenti', che Cournot definisce come <<quelle che si sviluppano parallelamente o consecutivamente senza che le une esercitano sulle altre un'influenza che possa manifestarsi attraverso effetti apprezzabili>>.



----------------------------------

Si'. In soldoni Cournot riporta il caso nel determinismo, per questo

dico che gli da' un senso ontologico. Il caso diventa un evento

determinato da cause che esistono ma che non vengono prese in

considerazione perche' troppo complesse o sconosciute o scorrelate

con il fenomeno in esame o semplicemente che non ci interessa

esaminare.



La scienza usa questa definizione di caso e per questo non ha senso 

dire che il caso non esiste.




Il 24/02/20 21:55, Chenickname ha scritto:


Praticamente quello che gli informatici chiamano "pseudo-random"




 dire che il caso non esiste.



La definizione di Cournot cattura molto bene la nozione di caso come "coincidenza". L'evento casuale non sta in nessuno dei due corsi di eventi, interamente deterministici, perché il suo "luogo" è nella coincidenza.

Per poter continuare a dire che "il caso non esiste" si potrebbe però non tanto affermare semplicemente che *anche* la coincidenza è deterministica quanto negare che si diano *due* corsi di eventi. In fondo la negazione della esistenza del caso intende proprio rimanere fedele all'immagine dell'accadere come un unico fronte di eventi.



---------------------------

Non proprio. Il segnale pseudorandom e' comunque un segnale ciclico

con periodo abbastanza lungo e valori istantanei molto vari tale

da *simulare*, nel contesto di un determinato esperimento, un 

segnale casuale.



La definizione di Cournot la puoi facilmente intuire ad esempio

da un esperimento di Galton:



https://www.youtube.com/watch?v=3m4bxse2JEQ&t=27s




dove ogni sferetta si muove in un concatenamento di cause ed effetti

difficilmente prevedibili nel dettaglio ma che complessivamente

danno un risultato matematicamente prevedibile andando a formare

una gaussiana.


 



Dal momento che quello che hai mostrato non è un esperimento ma una 

simulazione basata su numeri pseudo-random, dovrei concludere che i 

numeri pseudo-random sono casuali?



---------------------------------

Ma attenzione: di che cosa stiamo parlando? Una volta definito il

caso come definito da Cournot, se ci chiediamo se esiste il caso,

dobbiamo chiederci se esiste il caso cosi' come e' stato definito,

non il caso secondo l'antica accezione di "avvenimento incausato".

Allora si' che il caso non esiste! :-) Ma in realta' non e' il 

caso a non esistere, ma e' la nostra antica definizione che non

aveva senso, se non un senso magico, religioso, miracoloso o

superstizioso.


 numeri pseudo-random sono casuali?



-----------------------------------

Se si chiamano pseudo-random e non random, una ragione c'e'. :-)

E' che nei primi noi sappiamo esattamente quali sono le catene di

causa/effetto che generano il segnale. Ma la simulazione attuata

dagli pseudorandom e' spesso piu' che soddisfacente. Francamente

manco mi ero accorto di aver postato una simulazione, ne ho presa

una "caso", la prima che mi e' venuta a tiro. Eccone una piu'

fisica:



https://www.youtube.com/watch?v=Kq7e6cj2nDw




Avrà avuto altre ragioni, ma sicuramente le aveva. Considerazione debole 

per parlare di caso.






 degli imputati sarà lo stesso del "me stesso" incendiario anche per te?



Chiacchiere da filosofia da bar le tue. Per non dire da ubriachi.

___







Basta intendere che in natura ciò che accade non può non accadere.

Ciò significa che l'intrico di accadimenti pur del tutto estranei a quel 

tizio aveva un'evoluzione naturale sulla sua testa.

Il caso ovviamente non c'entra niente.

Ma se si vuole parlare di sfiga, ci può stare :)

___





Nulla è privo di un legame con l'ordine preesistente, se si dà un 

significato al concetto di tempo. Se non fosse così, sarebbe 

semplicemente il caos.

La questione non è semplice e non si riduce a un meccanicismo di 

derivazione laplaciana.



Un saluto

Omega







Il fatto che esiste una definizione del cazzo fa esistere il caso?

Il caso nel linguaggio di sempre non ha affatto questa definizione, che 

è e resta una definizione del cazzo.

___







In natura non esistono mai "due corsi di eventi". Se è una.

Ma credo sia difficile sostenere e dimostrare che non è una.

___






 dall'immagine scientifica della natura. 



Oppure da ciò che è la natura di una cosa. 

Le "immagini scientifiche" della natura dicono cosa è la natura di una cosa?







---------------------------

Peccato che sia la definizione su cui si fonda la scienza, e 

anche l'ingegneria, di cui ti vanti di appartenere.



Una risata ti seppellira'.



(Ma cosi', tanto per ridere ancora una volta, qual e' la definizione

di "caso" secondo l'ing. Maurizio Bonfanti?)




 causa/effetto che generano il segnale.



E nei secondi pure, spesso anche meglio dei primi.



In entrambi i casi, quella che ci manca non è tanto la conoscenza delle 

catene causa/effetto che generano il segnale, ma una conoscenza esatta 

delle condizioni al contorno tale da permetterci di prevedere 

l'evoluzione del sistema.



Trattandosi di sistemi fortemente non lineari, la mancata conoscenza 

delle condizioni al contorno ci *impedisce* di fare previsioni 

attendibili sul singolo evento, e ci fa *ripiegare* ad altri tipi di 

analisi, come può essere quella di tipo statistico/probabilistico.






 analisi, come può essere quella di tipo statistico/probabilistico.





---------------------------

In soldoni, sono d'accordo. :-)


 Chiacchiere da filosofia da bar le tue. Per non dire da ubriachi.



Vuoi dire che se do' fuoco alla tua e poi tre anni dopo al processo per

il risarcimento danni dichiaro che il me stesso che deve pagare non è

il me stesso incendiario di tre anni prima, mi dai ragione?



E mi dai pure ragione da sobrio? :-D 


 superstizioso.



La scienza avanza tramite decisioni che gettano reti, catturano la preda, assegnano senza pietà ciò che rimane fuori dalla rete alla superstizione e poi concludono la questione con un "buonanotte ai suonatori":-). Non può essere questo il modo di procedere della filosofia, come rigorosa riflessione sui significati e sulle definizioni. La filosofia può far vedere, ad esempio, che la definizione aristotelica di caso:

1. NON è interamente sovrapponibile a quella di Cournot;

2. NON implica la non causazione dell'evento causale, ma la sua classificazione tra ciò che è causato <<accidentalmente>>. 

Tale definizione dipende da una concezione finalistica della natura, e proprio questa è la cosa interessante! Che tutto questo, dal punto di vista di chi ha gettato la rete, sembri un voler scombinare a tutti i costi le carte per mantenere illusoriamente aperte vecchie questioni, fa parte del gioco.


 In natura non esistono mai "due corsi di eventi". Se è una.



Questa è geniale proprio.  



In una madre non esistono mai due figli. Se è una...



Sono ammirato, sinceramente: petto a te Leonardo Da Vinci gli era un

poveraccio :-D


 scienza, si fonda, a mio parere, sulla conoscenza delle cause.



Mi spiace, la scienza moderna non sempre è certa.



Oddio, certo se la tua è la scienza di Dante, allora se può discutere.


 che possa manifestarsi attraverso effetti apprezzabili>>.



Se non ricordo male Cournot come esempio di causa indipendente cita gli

effetti di un uomo che spicchi un salto qui, su un altro uomo che si

trovi agli antipodi.



Mi sembra piuttosto convincente, a meno di non voler essere davvero

tremendamente olistici.



Ma non è questa la linea di ragionamento che mi interessa.



Riprendiamo il caso del meteorite che colpisce un uomo.



Vogliamo sul serio considerare *tutte* le cause per giungere alla

Verità su questo evento?



Allora dobbiamo considerare la formazione del Sistema Solare miliardi

di anni fa. Le cause piuttosto nebulose (forse la massa di Giove?) per

cui quella particolare nube di gas non si è consolidata in un pianeta

ma ha dato vita a milioni di asteroidi, le cause per cui quel

particolare frammento di roccia per miliardi di anni ha seguito orbite

instabili, le perturbazioni gravitazionali, gli eventuali scontri che

in miliardi d'anni l'hanno finalmente portato a cadere sulla Terra in

quel momento e e in quel punto.



Dall'altra parte, dobbiamo considerare  l'intero percorso della vita di

un uomo, le sue scelte, gli eventi che ha vissuto e che hanno causato

il suo trovarsi in quello stesso punto e in quello stesso momento,

quando gli sarebbe bastato fermarsi a fare benzina, o un ingorgo. per

scapolarsela.



E non basta, perché dal versaente uomo ci sono anche da considerare le

catene causali di innumerevoli generazioni che hanno causato

quell'uomo, gli incontri che ci sono voluti, gli accoppiamenti, gli

innumerevoli eventi che li hanno causati e che se si sono sdipanati per

millenni e millenni...

Quante volte un suo tris-tris-trisnonno avrebbe potuto girare a destra

invece che a sinistra e lasciarsi sfuggire  dietro l'angolo la sua

tris-tris-trisnonna invece di dare inizio a quella conoscenza senza la

quale quella particolare individualità umana non sarebbe mai esistita?



E qui mi fermo, che se poi volessi andare al livello cellulare o

molecolare, o addirittura subatomico, la quantità degli eventi causali

è... incommensurabile.



Io questa incommensurabilità la chiamo caso.



Poco mi importa che un determinista ferreo mi obietti che conoscendo

tutte le variabili, il caso non esisterebbe.


Il 25/02/20 11:55, Chenickname ha scritto:


Direi di sì.


Quindi possiamo ben dire che per la scienza è "casuale" tutto ciò che, 

per un motivo o per l'altro, viene modellizzato con un processo stocastico.



Come definizione è un po' autoreferenziale, ma il punto è proprio 

quello: non è il fenomeno in sé ad essere casuale, ma il modello che 

usiamo per descriverlo. Il motivo fondamentale per cui scegliamo di 

adottare un modello stocastico, di solito, è che ci manca la conoscenza 

di alcune informazioni essenziali. Che poi il segnale sia periodico o 

non periodico, o abbia una distribuzione, uniforme, gaussiana, o di 

qualche altra forma è di importanza secondaria.



Faccio un esempio: sebbene quando facciamo una telefonata in genere 

abbiamo un motivo ben preciso, dal punto di vista del gestore le 

chiamate sono eventi *casuali*. Ma la loro distribuzione non è affatto 

gaussiana: è una distribuzione di Erlang: decisamente più asimmetrica 

rispetto alla gaussiana.


 2. NON implica la non causazione dell'evento causale



Evento *casuale*, ovviamente. Sapienza della lingua:-).


 di "caso" secondo l'ing. Maurizio Bonfanti?)



Circa l'ingegneria - a parte la laurea in 5 anni quando tutti in non 

meno di 7 anni (a Milano),- l'ho praticata per 40 anni in grandi aziende 

elettriche (Westinghouse), elettroniche(General Electric) e aeronautiche 

(Alenia), brevetti inclusi. Quindi se vuoi fare lo stronzo fallo pure. 

Non mi stupisce più.

Circa la definizione di caso, non c'è, perché il caso non esiste, se non 

in forma di modo di dire del linguaggio comune. Al quale un furbacchione 

(penso francese) ha voluto dare un significato "scientifico" per tappare 

delle falle logiche. Cioè dell'ignoranza abissale sul comportamento 

della natura.



PS: entrare nel privato delle persone è un comportamento che fa schifo, 

se non sei in grado di capirlo.

Se proprio vuoi saperlo io non ho mai usato il mio nome in rete perché 

ero vincolato per iscritto alla riservatezza dalla mia partecipazione a 

programmi dell'esercito e dell'aeronautica italiani e dell'Esa.

Nel mio primo libro degli anni 90 trovi il resoconto della mia perizia 

per il tribunale di Milano sul disastro aereo ATR42 di val Ferrera 

(Como): solo in quel caso ho potuto firmarmi nome e cognome essendo 

stato incaricato ufficialmente dal tribunale. Jean Rech (progettista 

Aerospatiale) fu condannato, malgrado i 40 avvocati delle due aziende 

che mi stavano di fronte. Leggi il seppur frettoloso resoconto della 

condanna sull'archivio di Repubblica.

Inutile dire che ho pagato cara la mia perizia dato che Aerospatiale e 

Alenia costituivano il più potente gruppo aeronautico d'Europa (e anche 

ora, gruppo assai poco affidabile quanto a onestà tecnica e etica).



Se tu fossi meno stupido avresti approfondito e avresti scoperto che a 

causa di quella mia lettura delle scatole nere e dei dati di progetto - 

che hanno fottuto il progettista - ho subito una vera e propria 

persecuzione, a causa della quale ho dovuto rinunciare alla professione.

Perciò quando parli di me come ingegnere devi levarti il cappello. Ma 

dovresti soprattutto levarti di dosso l'arroganza.



Omega






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Se, nella mia visione del mondo, antepongo un finalismo o una fede

religiosa (come il Cristianesimo che attribuisce tutto ai misteriosi

disegni della Provvidenza divina o uno Spinoza che vede il mondo come

un effetto necessario della natura divina), allora posso dire che

l'esistenza del caso e' negata per... pre-giudizio.




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Il tuo nome e cognome l'ho visto in rete, mica me lo hanno fornito

gli agenti segreti. L'ho visto qua:



http://www.news.nic.it/manif/it.cultura.filosofia.moderato.html




... quando sono andato a controllare se davvero uno che faceva il

troll su icf era moderatore su icfm. Mi sembrava impossibile!

Se c'e' il tuo nome e cognome e' perche' glielo hai dato tu,

quello di Marco mica c'e'!



Francamente le tue disavventure professionali e matrimoniali non 

mi interessano. 



Se mi dici che nel lancio del martello questo non parte per la tangente

ma ha una componente radiale perche' si "conserva la forza centrifuga",

se mi dici che il caso non esiste e che la definizione di Cournot e'

"del cazzo"... beh un'idea della tua preparazione ingegneristica me

la faccio da me.




 l'esistenza del caso e' negata per... pre-giudizio.



Ma Aristotele non nega affatto l'esistenza del caso. Nega invece quelle due concezioni contrapposte secondo cui tutto è casuale (alcuni presocratici) e nulla è casuale (gli stoici). E, dicevo, la concezione aristotelica del caso non coincide con quella di Cournot. "Filosofia" qui significa saper fare passi indietro per decostruire logicamente, blocco dopo blocco, l'immagine della natura via via stratificatasi. Non per confondere le cose, ma per poter dire alla fine "sì, è andata proprio così".


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Forse l'idea di Epicuro si avvicina di piu' a quella di Cournot?








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Ecco Bisma, solo una curiosita'.

In un post precedete mi citavi il caso di tale Ray Sullivan; quello 

sfigato colpito 7 volte da un fulmine, ma sopravvissuto con ogni 

evidenza per l'intervento di Maria vergine santissima coadiuvata da 

tutta la cerchia di angeli e cherubini, approfittando di un momento di 

distrazione di Satana:-)). Aggiungevi questo:

<<A quanto ho letto, la probabilità media di un evento del genere è di



circa 1 x 10^-28.>>

1 x 10^-28! Certo un numero approssimativo, ma pur sempre un numero in 

qualche modo calcolato. Mi ha spesso incuriosito come facciano a sparare 

un numero di tal genere, se le variabili in gioco in effetti sono 

praticamente incommensurabili. Tu ne hai idea a proposito del caso in 

questione? (La domanda e' meno ingenua e piu' insidiosa di quanto sembri:-))

Saluti,

Loris

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Posso provarci io? :-)



Ovviamente si fa a posteriori con le statistiche dei colpiti, mica

calcolando la traiettoria del fulmini. Parto da dati degli Usa dove

in 40 anni sono state colpite da fulmini 16.000 persone su circa

300.000.000 di abitanti. Azzardiamo un 28.000 persone nell'arco di

una vita media di 70 anni, quindi con la probabilita' di circa

1/ 10.000 che una persona ha di essere colpito dal fulmine nel

corso della sua vita. Di essere colpito 7 volte vale P^7 = 10^-28.



Devo essere stato molto fortunato oppure sono partiti dagli stessi

dati da cui sono partito io, che sono i primi che si trovano online.






 dati da cui sono partito io, che sono i primi che si trovano online.



Alcune incoerenze a parte, sembrano esserci almeno due fonti di dati (già parzialmente elaborati) in giro su internet. Seconda una (il National Lihghting Safety Institute) la probabilità per un essere umano di essere colpito da un fulmine negli USA in un qualunque anno è di 1/7*10^5. Seconda l'altra (National Geographic), di 1/2,8*10^5. Ne risulta comunque, per la probabilità di cui parliamo, l'ordine di grandezza che hai calcolato.


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E' piu' facile morire di fulmine che di coronavirus.




 E' piu' facile morire di fulmine che di coronavirus.



Però, per come si sono messe le cose, se a Tizio viene diagnosticata quella cosa oppure se uno a cui viene diagnosticata dice all'autorità di aver avuto recentemente contatti con Tizio, questi ha probabilità=1 che una *forzata* interruzione del corso ordinario della sua vita ne faccia cominciare uno parecchio spiacevole. La probabilità da calcolare è quella di subire una diagnosi o di finire in quarantena.


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E il tutto per la mutazione CASUALE (?) del DNA di un virus forse

dovuto alla sua collisione con un neutrino che vagava per l'universo

da 13.82 miliardi di anni. :-)




 da 13.82 miliardi di anni. :-)



Quello è complessivamente solo il primo corso di eventi. Il secondo ha a che fare con le cause finali: proprio in quella microscopica regione dello spazio-tempo, ci si stava dissanguando tra "sovranisti" e "globalisti":-))


 Forse l'idea di Epicuro si avvicina di piu' a quella di Cournot?



Sì, ovviamente, per come ce l'ha formulato Lucrezio, c'è un'analogia con il "clinamen", che come sai pure deve garantire, all'interno di un quadro deterministico (quello dell'atomismo), il fondamento ontologico della possibilità della esistenza del caso. La cosa interessante è che però Cournot nel suo "Essai", a quanto ho potuto vedere, annovera tra gli antenati della sua definizione di caso Tommaso d'Aquino e soprattutto Severino Boezio, di cui aveva studiato il commento al "De interpretatione" di Aristotele. Lì, osserva il francese, Boezio definisce il caso come <<le hasard est l'événement inopiné provenant de causes qui ont originairement un autre objet>> facendo l'esempio di uno che, scavando in un campo, trova un tesoro che un altro aveva nascosto: evento fortuito. Certo, vi possono essere delle ascendenze non riconosciute da chi oggettivamente ne dipende. Tuttavia credo proprio che fosse prima necessario che la "Provvidenza" monopolizzasse (già con Boezio) la scena del pensiero occidentale, perché poi, ad un certo punto, si potesse formare la visione della natura sottostante alla definizione di caso data da Cournot. Anche quello della scienza moderna verso l'immagine di una natura assoggettata alla "Provvidenza" è un debito non riconosciuto... Ma questa è un'altra storia.


 quanto sembri:-))



Boh, insidie a parte mi sembra un calcolo probabilistico piuttosto

banale, *concettualmente*: le variabili in gioco in questo caso sono

tutt'altro che incommensurabili anche se esce una probabilità su un

numerone.



Premetto che naturalmente *in* *ogni* *caso*, per valutare se quel

"circa 1 x 10^-28" è un calcolo serio o una boiata buttata lì da

qualche giornalista, se è fondato su dati solidi o tirati a indovinare,

se è eseguito con metodologia corretta e via dicendo, bisognerebbe

risalire al lavoro originale, posto che esista, perché in un lavoro

scientifico che vale la carta su cui è stampato, queste cose che io

adesso dico come "avranno fatto così o cosà, boh?" sono dettagliate e

specificate con molta chiarezza, si riportano le fonti dei dati etc.



Premesso questo, avranno preso il numero della popolazione (forse solo

USA o magari su scala più locale e adeguata alla zona dove viveva

l'uomo) il numero dei fulmini che cade nel periodo in esame, (magari

non rilevato effettivamente ma in base a qualche ricerca sulla

frequenza dei fulmini nella zona o in una media nazionale), il numero

dei folgorati nel periodo e nella zona, e avranno ricavato la

probabilità media di un individuo di essere colpito da un fulmine nella

vita o nel periodo in cui è stato folgorato il quel poveraccio e

possibilmente nella zona.



Se il lavoro è raffinato, avranno anche considerato il tipo di lavoro

delle persone, la confrontabilità del tempo passato all'aria aperta,

eccetera.



Poi da quello avranno ricavato la probabilità di essere colpiti non da

un fulmine ma da sette fulmini in tot anni.



Per inciso, all'epoca in cui mi ero occupato un po' della notizia,

avevo fatto per mio diletto avevo fatto un conticino per applicare un

test di significatività.



Cosa del tutto *scorretta* e priva di senso, in realtà, è bene dirlo

subito: al di là dell'aleatorietà dei dati di origine giornalistica sui

casi di folgorazione negli USA che avevo trovato, perchè conti del

genere non li puoi fare su casi singoli e su piccolissimi numeri.



Ma io avevo fatto finta che ci fossero state *diverse* persone colpite

da un fulmine sette volte negli USA, confrontando questo dato con la

media nazionale (per la cronaca, se ricordo bene, si contavano

all'epoca solo pochissimi casi di persone colpite più volte negli USA,

sino a un massimo di tre volte, la gran massa era stata folgorata solo

una volta e penso che basti e avanzi, e guarda caso era tutta gente che

faceva lavori all'aperto in zone ad alta intensità temporalesca)



Suggestivamente, in questo caso fittizio, la significatività degli

eventi 7zot, cioè la probabilità che esista davvero gente che in

qualche modo è esposta a folgorazione ripetuta più della media della

popolazione per ragioni sconosciute da investigare, sarebbe stata

elevatissima.



Diciamo che ci sarebbe stato il razionale per una ricerca sul "perché

succede?", a quel punto.



*MA*, lo ripeto e sottolineo, su un caso *singolo*, in realtà questo

genere di statistica non ha senso.


 dati da cui sono partito io, che sono i primi che si trovano online.



Ah beh, se ti avevo letto prima, vi avevo risparmiato la sditeggiata :-D



In questo caso allora non è proprio una boiata, quel numero, ma nemmeno

un calcolo raffinato. Un conto un po' a occhio diciamo, ma che comunque

rende l'idea.


 superstizione



No. Al non scientifico. Che tutto è meno che solo superstizione.


 addosso a me" gliela detti eccome.



Risposta coerente in entrambi i casi. La superstizione ha bisogno di un retroterra antropologico per attecchire, della cui esistenza, però, può anche accadere che non avessimo mai sospettato fino a quel certo momento. Se tu fossi stato alle prese con 10, 100, 1000 lanci di dadi che danno sempre lo stesso numero? Te la saresti cavata con un leibniziano "calculemus!"? L'evento eccezionale giunge in pochi istanti in profondità. E in profondità non ci sono né la filosofia né il calcolo delle probabilità. Poi magari, come è auspicabile, la ragione riassume il dominio.



Posso raccontare un episodio un po' differente, in cui si potrebbe dire che la ragione sia stata alle prese con la sua negazione. Anni fa mi trovavo da solo nella stanza di una casa di cui solo io posseggo le chiavi. Mentre nella penombra cercavo un libro, vedo davanti a me una gamba. Brevi attimi di puro terrore. Scuoto la *mia* gamba e, di riflesso, vedo scuotersi identicamente anche quella gamba. Ero senza occhiali e nella penombra non avevo riconosciuto la cornice di uno specchio appoggiato ad una pila di libri perché, evidentemente, caduto dalla parete. Un caso "fortuito". Mi sono sempre domandato se lo scuotimento della mia gamba non sia definibile come un "riflesso" della ragione, per ridurre oggettivamente l'altra gamba ad una immagine di quella dell'unica persona che, come era certo, si trovava nella stanza. Ma si potrebbe mettere facilmente in dubbio questa lettura... Qualche filosofo non aristotelico direbbe che c'è stato un istante in cui sono stato e non sono stato convinto, sub eodem, di essere solo nella stanza. 


Beh, ma la definizione di caso formulata da Cournot, come già molto prima quella di Aristotele (che però non ritengo sovrapponibile a quella, sebbene ci siano interpreti che lo affermano), vuole appunto evitare di ridurre il caso ad una questione di incommensurabilità, che rimanderebbe da ultimo alla non dominabilità delle catene causali (il caso come <<misura dell'ignoranza umana>>, come disse il determinista Poincaré). Vuole invece assicurare al caso un *luogo ontologico*, precisamente nella *combinazione* tra due o più serie indipendenti di eventi con corso deterministico. Proprio *isolando* i corsi di eventi, si apre lo spazio per il caso - laddove, nella definizione "classica" che ci hai esposto, è l'eliminazione dell'isolamento a far uscire fuori il caso. Trovo la definizione di Cournot molto più profonda.





Non capire è un problema tuo, non mio. E non c'è bisogno di essere Leonardo.






 la faccio da me.



Essendo tu una persona in aperta malafede e di scarso comprendonio - 

vedi anche sopra - non c'è mai da aspettarsi di meglio.

___




 Trovo la definizione di Cournot molto più profonda.



Sicuramente. 



Ma io trovo quella classica molto più poetica :-)



E molto più prossima a quel retroterra antropologico di cui si parlava,

quello dove lampeggiano cose che con profondità filosofica e rigore

scientifico c'entrano poco.



Sto cercando di salvare la capra del senso del sacro e i cavoli delle

ricerche scientifiche con Caso e Necessità?



Un pochino sì, a modo mio, anche se probabilmente in una maniera più

alla Monod di quanto tu non gradisca :-D


 distinguer molto bene tra prova e assioma *lui*, a differenza di te.



Euclide oggi e` inadeguato.


 alla Monod di quanto tu non gradisca :-D



Come dicevo in sostanza sopra, se "sotto" il bello scopriamo il brutto il problema è tutto dei noi scavatori, non di chi sta sopra (super-stare). Noi moderni abbiamo voluto scavare. Ora bisogna pedalare. In genere non gradisco le versioni edulcorate della modernità, concepite per non far preoccupare troppo i consumatori.:-) 


 Non bisogna confondere tra 'formulare' e 'dimostrare'. La possibilità che la congettura di Goldbach sia indimostrabile o addirittura formalmente indecidibile (ovvero non sia dimostrabile né la congettura né la sua negazione logica) non ne implica la non confutabilità: magari è addirittura formalmente indecidibile, ma un numero intero non esprimibile come somma di tre primi sta per essere raggiunto da un calcolatore elettronico.



Ma infatti distinguo la formulabilita` dalla dimostrazione; per parlare in termini popperiani, rispetto alla congettura di G.:



1) la verificabilita` consiste nel trovare empiricamente un numero che corrobori la congettura



2) la falsificabilita` consiste nella:

 a) possibilita` empirica di trovare un numero che la confuti

 b) dimostrabilita` della sua infondatezza (o fondatezza), ovvero nella effettiva formulabilita` di una teoria confutatoria o confermatoria



3) delle dimostrazioni possiamo anche non curarcene (in scienza non si danno dimostrazioni matematiche).





Nel caso in questione, rispetto a 1, non puo` esistere una verificabilita` per tutti i numeri; quindi dobbiamo ammettere che ad un certo punto non potra` (eventualmente) piu` essere corroborata empiricamente: questo porterebbe anche alla non possibilita` della falsificabilita` espressa in 2a.



Veniamo a 2b, non conosco teorie in tal senso -sulla dimostrabilita` della congettura- ma se non esistessero, possiamo dire che la congettura di G. e` ancora una proposizione scientifica? cioe` attualmente verificabile/falsificabile?


>Ma infatti distinguo la formulabilita` dalla dimostrazione; per parlare in termini popperiani, rispetto alla congettura di G.:



1) la verificabilita` consiste nel trovare empiricamente un numero che corrobori la congettura



2) la falsificabilita` consiste nella:

 a) possibilita` empirica di trovare un numero che la confuti

 b) dimostrabilita` della sua infondatezza (o fondatezza), ovvero nella effettiva formulabilita` di una teoria confutatoria o confermatoria



3) delle dimostrazioni possiamo anche non curarcene (in scienza non si danno dimostrazioni matematiche).





Nel caso in questione, rispetto a 1, non puo` esistere una verificabilita` per tutti i numeri; quindi dobbiamo ammettere che ad un certo punto non potra` (eventualmente) piu` essere corroborata empiricamente: questo porterebbe anche alla non possibilita` della falsificabilita` espressa in 2a.



Veniamo a 2b, non conosco teorie in tal senso -sulla dimostrabilita` della congettura- ma se non esistessero, possiamo dire che la congettura di G. e` ancora una proposizione scientifica? cioe` attualmente verificabile/falsificabile?<<



Hai provato a scomporre, nel suo aspetto ostensivo (esibizione di un controesempio) e dimostrativo, il concetto della falsificabilità di una congettura *matematica* (relativa ai numeri interi) che ha la forma logica di una quantificazione universale ("per ogni numero intero x vale P(x)", con P='esprimibile come somma di tre numeri primi') sopra un dominio *infinito* (quello dei numeri interi). Su tutto questo ci sono a mio avviso tre considerazioni da fare. La prima ha carattere di urgenza e necessità:-).



1. C'è un problema che abbiamo un po' tutti fatto finta di non vedere e che deve essere esplicitato per non cadere in un equivoco. Il falsificazionismo di Popper intende essere un criterio di demarcazione per le teorie delle *scienze empiriche*, cioè quelle che si riferiscono all'esperienza; tanto è vero che Popper, convinto della validità del suo criterio, tratta come sinonimi le parole 'falsificabile' e 'empirico'. Allora per poter estendere il falsificazionismo alla matematica bisogna prima di tutto dotare la matematica di una immagine empirica (per esempio andando a vedere come i matematici lavorano concretamente); e poi domandarci quali sono, per una teoria matematica, i suoi, come li chiama Popper, <<falsificatori potenziali>>, cioè quelle asserzioni singolari incompatibili con la teoria. Proprio congetture come quelle di Goldbach, fornite come sono di valore *euristico*, contribuiscono alla formazione di una immagine empirica della matematica: quell'immagine necessaria affinché abbia senso estendere alle teorie matematiche la nozione di "falsificabilità".



2. Il riferirsi della congettura di G ad un dominio infinito con comporta, per la "falsificabilità", nessuna situazione di tipo differente da quello della situazione implicata dalla forma universale delle leggi di natura (p.e. quella di gravitazione), le quali da un lato risultano eccome falsificabili e dall'altro fanno riferimenti a domini di casi non controllabili uno per uno. Controllabilità che *non* sussiste nemmeno per 

l'asserzione universale 'Tutti i cigni sono bianchi', visto che il dominio a cui essa fa riferimento, cioè la popolazione dei cigni, si dispiega non solo nello spazio ma anche nel tempo. 



3. In 2b richiedere la "dimostrabilità della infondatezza (della congettura G)", come dici, *non* può significare richiedere la *dimostrazione* di tale dimostrabilità, altrimenti si parlerebbe non più di falsificabilità ma di *falsificazione*, visto che se si dimostra che non-G è dimostrabile si ha con ciò una ragione per refutare G (se il sistema è coerente). E invece mi sembra che il tuo discorso continui, più o meno implicitamente, a far valere questa richiesta.


 ...





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Ottimo!



Aggiungo solo una banalita' esperienziale: quando gli addetti al lavoro

giocano con i numeri interi, di solito per corroborare una congettura

costruiscono programmi al computer che meccanicamente esaminano gli

interi in ordine crescente, fino a che ce la fa la macchina. Questi

metodi vengono detti gergalmente *brute force* a sottolineare il loro

empirismo che li avvicina proprio alla scienza sperimentale.



Detto tra parentesi, esaminando la congettura di Culodoro :-) con la

brute force, si sono accorti che la quantita' delle combinazioni di 

tre interi, la cui somma da' il numero intero in esame, cresce col

crescere del numero in esame. Questo fa scommettere, sempre empiricamente,

sulla veridicita' della congettura.




 Euclide oggi e` inadeguato.



Affermazione fatta senza prove e senza prove respinta, mi spiace :-D



In ogni caso, il principio "ciò che viene affermato senza prove può

essere respinto senza prove", resta *perfettamente* adeguato, mi spiace

ancor di più.




 



Penso che questa tua risposta non sia affatto un'inutile "sditeggiata" 

e, in particolare, sono d'accordo con la tua conclusione qui sopra. Il 

calcolo che ha fatto Nick e' senz'altro soddisfacente, ma lo e' sul 

presupposto di un concetto di "probabilita'" empirico-frequentista che 

postula il principio di indifferenza di Keynes. Voglio dire che cio' che 

e' postulato e' la probabilita' media, costante per qualsiasi 

intervallo, comunque piccolo, del campione preso in considerazione. Boh, 

forse e' meglio partire dalla domanda che dovrebbe essere finale. Esiste 

una definizione  che stabilisca come *oggettiva* cio' che chiamiamo 

"probabilita'"? No, "probabilita'" e' concetto ambiguo; ci sono due 

concetti di "probabilita'": probabilita' *statistica*, induttiva per il 

calcolo a posteriori sui dati empirici, e probabilita' *logica*, per il 

calcolo a-priori delle *possibilita'* di uno o piu' eventi. Confesso che 

per forma mentis io sono piu' incline alla seconda, che si rifa' alla 

definizione di "probabilita'" di Laplace, che in buona sostanza dice la 

probabilita' di un evento come rapporto tra il numero dei modi in cui 

puo' realizzarsi ed il numero complessivo degli eventi possibili. Due 

metodi diversi, che hanno dato luogo, anche se spesso le due 

probabilita' sono piu' o meno in accordo tra loro, ad animate 

discussioni tra empiristi e aprioristi. Venendo al nostro caso, e' 

davvero complicato ragionare con grandi numeri e trovo necessario 

ridurre all'osso la questione, per capirci qualcosa con le solite 

banalissime palline bianche e nere (B e N), intendendo per "bianco" 

l'evento fortunato per cui quello sfigato di Ray Sullivan non si becca 

il fulmine e per "nero" il caso in cui viene fulminato. Bisogna 

veramente rendere l'esempio semplicissimo, banale, immaginando di 

prendere un campione rappresentativo degli eventi, un insieme di 7 

palline (i fulmini), diviso in due sottoinsiemi X e Y, di cui X contiene 

3 bianche (fulmini che non colpiscono Sullivan) e 2 nere (lo 

colpiscono), e Y contiene una nera e una bianca. Qual e' la probabilita' 

che un evento scelto a caso da uno qualsiasi dei sottoinsiemi sia di 

tipo B? Ci sono due modi di applicare al problema la definizione di Laplace:

1) Scegliere due eventi, uno appartenente a X e uno a Y, come 

alternative escludentesi reciprocamente (per cui un evento appartiene a 

X aut a Y), pr cui ciascuna delle due scelte ha probabilita' 1/2. La 

scelta di X da' 5 possibili risultati, 3 B e 2 N; la scelta di Y da' 

invece 2 possibili risultati, 1 B e 1 N. Ora, se formulo p.e. la 

previsione "l'evento sara' di tipo B", essa equivale a "scelgo il 

sottoinsieme X e l'evento sara' B, oppure scelgo il sottoinsieme Y e 

l'evento sara' B". Il risultato  e' che la probabilita' che l'evento sia 

B e':

(1/2 * 3/5) + (1/2 * 1/2) = 11/20.



2) Si puo' invece prendere in considerazione tutte le possibili coppie 

di scelte fatte a caso, e si ottiene che la probabilita' che l'evento 

sia di tipo B e' 4/7.

Il fatto e' che non e' logicamente giustificabile l'accettazione di 4/7 

piuttosto che di 11/20.

Se poi adeguiamo questo esempio banale a quello in questione... beh, i 

calcoli con i grandi numeri e l'ardua sentenza sula questione li lascio 

agli ingenieri... o ai posteri:-).

Un saluto,

Loris
























 sulla veridicita' della congettura.



Già, proprio così: congetture e corroborazioni, *anche* in teoria dei numeri. Ad espandere il falsificazionismo epistemologico alla matematica fu soprattutto Imre Lakatos, ma qui rileggiamo Popper:

<<Le asserzioni strette, o pure, sia universali, sia esistenziali, non sono limitate dallo spazio e dal tempo. Non fanno riferimento a una ristretta regione spazio-temporale individuale. [...] le asserzioni strettamente universali non sono verificabili. Ancora, non possiamo andare per tutto il mondo per assicurarci che non esiste qualcosa che la legge vieta>>.

(da "Logica della scoperta scientifica", par. 15)



Chi adopera la forza bruta sa molto bene che nessuna asserzione puramente universale (p.e. la congettura di Goldbach) potrà mai essere *verificata* da una "passeggiata" tra i numeri, pena far rischiare agli asserti sui numeri la fine del tacchino induttivista. E qui si può osservare una cosa, che è molto interessante dal punto di vista della filosofia della matematica. Da un lato l'uso della forza bruta del calcolo crea, come dici anche tu, una immagine empirica della ricerca matematica: congetture e corroborazioni. Dall'altro lato, e proprio per la stessa ragione, può avvalorare una immagine apparentemente contrapposta dei numeri, di tipo "platonista": come se essi formassero un *paesaggio esplorabile* (ma non certo per intero), e dunque *oggettivamente preesistente* (come vorrebbe Carlo!), in cui poter fare *osservazioni*. Ad esempio, qui, nel bosco eterno dei numeri, c'è un numero primo, poi, un po' più in là, il suo consecutivo, lì ancora un altro... e ad una distanza tra loro non eccessiva, ma tale da "coprire" le esigenze della congettura di Goldbach (se vera). Per la cronaca, anche il "teorema dei numeri primi" - che permette una valutazione di Pigreco(x) (la funzione il cui valore è uguale al numero di numeri primi non maggiori di x), da cui dipende la configurazione del "paesaggio" dei numeri primi - fu introdotto come *congettura*, dimostrata poi quasi un secolo dopo:

https://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_dei_numeri_primi



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Sono cose che hanno un loro fascino. Cosi' quando Paolo Giordano

scrisse "La solitudine dei numeri primi" corsi a comperarlo.

Fu una grande delusione, anche perche' non vado matto per la 

narrativa in se', ma di quel romanzo non mi e' rimasto proprio

nulla! Un titolo azzeccato, a volte, e' meta' successo.



Ah... questa e' la mia versione ondulatoria del crivello di 

Eratostene:



https://i.ibb.co/873wYry/Crivello-Di-Eratostene.png





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Posso risponderti, Loris, o sono ancora interdetto? :-)



Il metodo scientifico prevede che si descriva bene l'esperimento

in modo che non ci siano fraintendimenti. Ad esempio:



Ci sono due urne, una con una pallina bianca e una nera, l'altra

con tre bianche e due nere.

Con il lancio di una moneta decido da quale urna estrarre una

pallina a caso e poi la estraggo.

Qual e' la probabilita' che la pallina sia bianca?



Ecco, cosi' descritto l'esperimento, la soluzione e' 11/20, tutte

le altre sono sbagliate.



Prova a descrivere l'esperimento in cui il risultato sarebbe 4/7

e vedrai che dovrai dire qualche cosa di diverso.






 continui, più o meno implicitamente, a far valere questa richiesta.



Ecco, articoli come questo. che riquoto integralmente, contrariamente

alle mie abitudini e al "bon ton" del quoting, sono il motivo per cui

vale ancora la pena leggere questo NG.




 modernità, concepite per non far preoccupare troppo i consumatori.:-)



Edulcorata la modernità?



Diamo un occhiata alle rovine fumanti di Dresda o all'immenso cimitero

sotto l'asfalto di Hiroshima, e se ne riparla, di quanto può esser

dolce la modernità.



Eppure io, se non si fosse capito, considero la fine della seconda

guerra mondiale una vittoria della democrazia, e la Dichiarazione

Universale dei Diritti dell'Uomo, che ne è un prodotto, un tesoro

prezioso. E non penso che sia solo lo strato di zucchero per addolcire

una pillola amara in realtà allo stesso modo delle ideologie perdenti.



QUanto alla dolcezza della scienza...



Non arriverei a dire che Mengele fosse uno scienziato, a quanto ne so i

suoi erano più atti di tortura sadica in camice che non una ricerca

scientifica seria e programmata, per quanto spietata.



Ma i non nazisti e democratici (o eran repubblicani? boh) scienziati

USA che negli anni '50 infettarono sperimentalmente dei disabili

mentali (previo compenso alle famiglie) con l'epatite, per scoprirne

patogenesi e diffusione, *erano* scienziati.



Ancora oggi i loro lavori sono citati come lavori non etici (ma penso

concordiamo sul fatto che l'etica non appartiene alla scienza in sé) ma

anche come fondamentali scientificamente per quell'argomento.


 
https://i.ibb.co/873wYry/Crivello-Di-Eratostene.png




Tanto deludente quel libro quanto affascinante il tema dei primi e del loro "ordine". Ci sono altre pubblicazioni ben più interessanti (con l'ipotesi di Riemann in posizione centrale, ma quando si finisce nell'analisi complessa allora lascio perdere). Bello il tuo crivello! Mi ci sono applicato anch'io ai primi (con inferiori competenze calcolatorie: banali programmini in Basic); e credo che anche altri nel ng lo abbiano fatto, ciascuno con le proprie competenze... Mi appassionavano il problema della distanza tra i primi consecutivi e la domanda più pericolosa: "perché?".


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Affascinanti si', e da tempi remoti.



A proposito del tema proposto da paup..., ricordiamoci che Fermat

propose una congettura (che tutti i numeri 2^(2^n)+1 fossero primi)

che Eulero falsifico' proprio semplicemente mostrando una controprova.



E non sottovalutare il Basic. Se Fermat avesse avuto il Basic, in

pochi minuti se la sarebbe falsificata da solo, come puoi fare anche 

tu, mentre tra Fermat ed Eulero passo' un secolo.




 



Forse sono stato un po' sbrigativo nel riferire quel 4/7, perche' 

immediatamente evidente, essendo un'applicazione della definizione di 

Laplace estesa, a differenza del primo calcolo, ad ambedue le "scatole", 

e non alla combinazione delle possibilita' della prima con quelle della 

seconda. Mi spiego piu' analiticamente, considerando le 2 scatole x e y 

(quelli che avevo chiamato sottoinsiemi del campo costituito dall'intero 

campione considerato), e i contenuti di ambedue, cioe' palline bianche B 

e nere N. Nel primo calcolo si fa come hai ribadito tu: ci sono i due 

insiemi x{B1, B2, B3, N1, N2} e y{B4, N3}; si calcola la probabilita' di 

scegliere x o y col lancio della moneta, come dici tu, le probabilita' 

specifiche di x (che sono date da xB1, xB2, xB3) e di y (date da yB4) di 

aver scelto B, e si procede come si e' visto.

Nel secondo calcolo si considerano le coppie scelte *a caso* in tutto 

l'insieme x+y, coppie di cui il primo membro e' la scatola sortita (x o 

y) e i secondo un elemento di tale scatola. Le possibilita' sono 

semplicemente {xB1, xB2, xB3, xN1, xN2, yB4, yN3}, e la probabilita' di 

aver estratto una B evidentemente e' 4/7.

Tornando un attimo alla questione iniziale dei fulmini che cadono in 

testa allo sfigato Sullivan, qui il problema e' ancora preliminare 

rispetto a quello della probabilita' che gliene cada in testa un 

secondo, ed anzi e' astratto come probabilita' che un fulmine cada in 

testa a un Tizio qualsiasi, indipendenteme dal fatto che sia fortunato o 

sfigato. Infatti il calcolo delle *probabilita'* indotto a-posteriori, 

sulla frequenza relativa di un evento, non e' il calcolo delle 

*possibilita'* dedotto a priori. Se vogliamo allora complicarci 

ulteriormente la vita:-), posso chiederti quale sia il valore 

*predittivo* del calcolo frequentista a-posteriori, per confrontarlo con 

quello basato sulla formula di successione di Laplace per la probabilita' P:

P=(m+1)/(n+2) (che egli ricavo' dal teorema di Bayes), dove m e' il 

numero di volte in cui un evento e' accaduto su n occasioni.

Un saluto,

Loris

















Ecco, scusate l'inciso, ma non posso perdere l'occasione per puntare 

l'indice contro le religioni:-). Infatti ci sono pochi dubbi che il 

grande dio Cuculcan, il Serpente Piumato dei maya, il corrispondente 

azteco Quetzalcoalt, e tutti gli altri delle civilta' precolombiane, 

tutti accomunati dal simbolo del serpente, siano stati corresponsabili 

della rovina di quelle civilta'. Non e' altrimenti spiegabile come in 

brevissimo tempo, quasi di schianto, il numeroso popolo azteco, fatto di 

formidabili guerrieri, abbia ceduto di fronte a poco piu' 500 

avventurieri affamati di terre, argento e oro. L'ossessione religiosa di 

grandi cicli di distruzione e ricostruzione ha contribuito a perderli; 

il resto poi lo fecero virus e batteri d'esportazione, ma giustamente 

dietro equo baratto (a quanto sembra accertato) col Treponema pallidum 

d'importazione.

Un saluto ad entrambi,

Loris













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Ti fermo qua.

Le due soluzioni ti sembrano entrambe accettabili solo a causa

dell'ambiguita' semantica di come hai posto il problema, che in

italiano virgolettato e' stato:



"Qual e' la probabilita' che un evento scelto a caso da uno 

qualsiasi dei sottoinsiemi sia di tipo B?"



Invece la prima risposta e' la risposta ad un problema, ad es.,

come l'ho posto io:



"Ci sono due urne, una con una pallina bianca e una nera, l'altra 

con tre bianche e due nere. 

Con il lancio di una moneta decido da quale urna estrarre una 

pallina a caso e poi la estraggo. 

Qual e' la probabilita' che la pallina sia bianca?"



... mentre la seconda risposta e' la risposta di un problema,

ad es., come questo enunciato cosi':



"Scelgo a caso una pallina, sbattendomene in che urna sia posta. 



 tu, mentre tra Fermat ed Eulero passo' un secolo.



Tra le carte di Riemann ne sono state scoperte alcune con un bel po' di zeri della funzione zeta. Sorprende sempre pensare che all'epoca si facesse tutto a mano. Da qualche parte ho letto che Turing ne fece calcolare un migliaio ad un calcolatore. Oggi ne è nota una quantità nell'ordine di 10^13, tutti posizionati dove Riemann aveva congetturato. Se ci fossero stati i computer all'epoca di Fermat, ci sarebbe stato Fermat?:-) 


 entrambi,



Senza dubbio la religione c'entra parecchio in quel caso, concordo

ovviamente.



Però vanno anche un po' capiti, quei poveracci di Aztechi.



Da un posto sconosciuto, dal di là di distanze inesplorate, su immense

navi di una tecnologia incomprensibile e mai vista, sbarca un manipolo

di stranieri.



Hanno una pelle di un colore stranissimo, hanno un prodigioso pelame

che nessun altro ha, cavalcano animali fantasmagorici, sono coperti di

una sostanza sconosciuta e durissima, hanno armi portentose che fanno

fumo e fuoco e uccidono a grande distanza non si capisce come, hanno

lingua e usanze incomprensibili...



Al di là della religione, che penso venga istintivo chiamarli "Dèi",

comunque è uno *choc* *culturale* terrificante.



*OGGI*, *NOI*, con tutta la nostra smaliziata tecnologia, e col fatto

che libri e film ci stanno preparando da un secolo ad un evento del

genere, se 500 alieni bluastri coi capelli verdi sbarcassero da

un'astronave materializzatasi all'improvviso in Piazza del Duomo e

fluttuando in sciami a mezz'aria circondati da una nebbiolina rosata

chiedessero, raggi protonici e roba ancor più incomprensibile alla

mano, "portateci dal vostro capo", siamo sicuri che riusciremmo a fare

meglio degli Aztechi con i primi conquistadores?



Ma proprio sicuri sicuri?



E tralascio il fatto che di gente già adesso disposta a pensare che gli

Alieni siano esseri divini o semidivini, Padri e progenitori del genere

umano e quant'altro, non ce n'è mica poca in giro...


>>>> Loris Dalla Rosa wrote:



 >> [...]


Bene. Qual sarebbe allora la probabilita' "vera"? Quella del primo o 

quella del secondo calcolo? Quale diferenza c'e' tra l'avere due scatole 

A e B con dentro le palline secondo l'esempio, e avere una scatola C in 

cui versiamo sia le palline di A che di B? Facciamo proprio cosi', 

versiamo in C sia il contenuto di A che quello di B. Ma prima ancora 

facciamo una bella cosa: con un pennarello rosso scriviamo su ogni 

pallina "A" se la pallina apparteneva ad A e "B" se apparteneva a B. 

Adesso estrai da C una pallina. Che probabilita' c'e' che sia bianca? 

Magari scommetteci qualche euro che sortira' bianca.

Sei fortunato e la pallina e' bianca; puo' esserci scritto sopra "A" 

oppure "B", ma non te ne puo' fregar di meno quale fosse la sua origine, 

perche' la scommessa era: sara' bianca o nera? E, rispetto alla domanda 

circa la sua probabilita' di uscita, che sopra ci sia scritto "A" o "B" 

e' un fatto secondario, accidentale.

Il fatto e' che nella scelta del metodo c'e' un aspetto fortemente 

*soggettivo* che influenza il risultato finale.

Il primo calcolo da' 11/20=0,55 e il secondo 4/7=0,5714...

Se dovessi scommettere 100 euro sulla bianca, quale metodo sceglieresti?

Ciao,

Loris












 1. C'è un problema che abbiamo un po' tutti fatto finta di non vedere e che deve essere esplicitato per non cadere in un equivoco. Il falsificazionismo di Popper intende essere un criterio di demarcazione per le teorie delle *scienze empiriche*, cioè quelle che si riferiscono all'esperienza; tanto è vero che Popper, convinto della validità del suo criterio, tratta come sinonimi le parole 'falsificabile' e 'empirico'. Allora per poter estendere il falsificazionismo alla matematica bisogna prima di tutto dotare la matematica di una immagine empirica (per esempio andando a vedere come i matematici lavorano concretamente); e poi domandarci quali sono, per una teoria matematica, i suoi, come li chiama Popper, <<falsificatori potenziali>>, cioè quelle asserzioni singolari incompatibili con la teoria. Proprio congetture come quelle di Goldbach, fornite come sono di valore *euristico*, contribuiscono alla formazione di una immagine empirica della matematica: quell'immagine necessaria affinché abbia senso estendere alle teorie matematiche la nozione di "falsificabilità".



Volevo arrivare proprio a questo punto: che c`e` di matematico nella congettura di G.? tu stesso dici che e` fornita di valore euristico; io direi che:



1) in un intervallo finito, e` possibile verificarla empiricamente (ma aritmeticamente, piu` che matematicamente)



2) universalmente:

 2a) non esistono dimostrazioni matematiche

 2b) sono possibili ipotesi induttive non matematiche; vale a dire: niente principio di induzione, ma piuttosto "buon senso"



Detto questo, direi che la congettura -cosi` come e` formulata- e` ne` matematica, ne` scientifica.






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Non sono stato abbastanza chiaro?

_Sono due problemi diversi._

La prima risposta e' la risposta giusta al primo problema.

La seconda risposta e' la risposta giusta al secondo problema.




 



Anch'io penso di essere stato molto chiaro. Qual e' il problema "giusto"?

Ciao,

Loris












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Allora dimmelo tu cosa devo risponderti, se devo risponderti. :-)


 Detto questo, direi che la congettura -cosi` come e` formulata- e` ne` matematica, ne` scientifica.



Dacci allora la tua definizione, anche approssimativa, di 'matematico'. Per me che la congettura di Goldbach sia o meno scientifica dipende solamente dall'essere o meno la matematica una scienza.


 



Non pretendo di costringerti a rispondere:-), ma so cosa risponderei io 

se scommettessi. Io sceglierei il secondo calcolo, 4/7; non perche' il 

piu' "giusto", ma perche' il piu' *conveniente* per i miei 100 euro.

Ciao,

Loris


















 "giusto"?



Lo decide la questione in esame e il metodo entro il quale devi

esaminarla, in maniera il più possibile oggettivata e resa

confrontabile dai criteri di quella disciplina entro cui ti muovi.



Non entro nel merito "tecnico" della questione che state affrontando,

di statistica conosco solo i rudimenti in ambito biomedico, ma questo

mi pare il vero punto.



La statistica è soddisfacente da un punto di vista descrittivo (se vai

oltre il famoso "Tu mangi due polli, io ne mangio uno solo, in media

mangiamo un pollo a testa") un filo meno sul piano predittivo ma

comunque OK (basta guardare i sondaggi elettorali :-) ) se ci si

arrangia il più possibile e in maniera il più possibile formalizzata

con significatività confidenza etc.



Ma comunque, se 95 malati di sifilide su 100 a cui viene somministrata

una cefalosporina guariscono, mentre ne guariscono 12 su cento a cui

viene somministrata purissima aqua fontis (notare il modo in cui evito

il più possibile di supporre un nesso causale tra somministrazione e

guarigione, mi limito a registrare il dato statistico) questo qualcosa

*significa*, nella pratica clinica. E significa ancor di più se invece

si prendono in esame 1000 pazienti.



QUestioni procedurali a parte, che servono a minimizzare i bias di

rilevazione dati (somministrazione in doppio cieco randomizzato,

campione di controllo realmente indistinguibile dal campione esaminato

etc.) capire *cosa* significa questo dato è appunto il problema della

*significatività* (statistica) che è formalizzato anch'esso.



Come è formalizzato il problema di capire se certi eventi appaiono

"casuali" o meno (da un punto di vista sempre statistico) etc.



Queste formalizzazioni, ce ne sono tante, ripeto che io conosco solo i

rudimenti, sono ciò che fanno uno strumento potente ed utile.



Con tutto ciò:



a) Nulla mi garantisce di non rientrare personalmente tra i pazienti

che non guariscono con la cefalosporina e guariscono con l'acqua

fresca, per cui se mi becco la sifilide e mi curano con una

cefalosporina ci rimetto la salute prima che si accorgano che sono uno

di quelli.

Ho solo una (forte) probabilità di non rientrarci: la statistica non è

predittiva a livello individuale, solo su gre



b) Nulla mi garantisce che putacaso, i dieci o venti o trenta malati di

sifilide che cura il medico al di fuori del campione non rientrino

tutti nella categoria "non guarisce con la cefalosporina" (ci vuole una

bella sfiga, paragonabile a quella di vedermi uscire il 6 del dato tot

volte di seguito, ma anche gli agnostici incalliti come me concordano

sul fatto che magari il caso no, ma la sfiga esiste senz'altro e ci

vede pure benissimo)



c) Nulla mi garantisce che, anche se ho fatto cento volte uno studio

del genere, alla centounesima non possa trovarmi alle prese con 12

malati su 100 che guariscono con la cefalosporina e 95 su 100 che

guarisce con

acqua fresca.



d) Nulla mi garantisce che se io correlo il numero di pirati a partire

dal XIX secolo all'andamento della temperatura media mondiale nello

stesso periodo io non possa trovare una correlazione inversa molto

significativa tra i due fenomeni.



Insomma, per quanto mi sforzi di renderla adeguata, formalizzata,

oggettivamente confrontabile, per prendere sul serio la statistica ci

vuole *comunque* un bel po' di presunzione.



Ma scusate, non è un bel po' presuntuoso presumere pure che nelle

regioni più distanti da noi l'Universo presenti le stesse leggi fisiche

che da noi? :-)


 anche come fondamentali scientificamente per quell'argomento.



Sui diritti universali dell'uomo e sulla posizione di assoluto dominio che essi hanno assunto nella cultura occidentale, ho detto qualcosa nell'altra risposta. Nel quadro di quella risposta c'è anche l'affermazione che il nazismo (una sciagura storica) sia stato, in modo complementare, elevato a categoria. Alla scienza in sé non appartiene *un'*etica? In senso stretto no, non vi appartiene. Tuttavia solamente interrogandoci sul rapporto tra scienza e l'umanismo che si riconosce in quella "dichiarazione" come nella propria codificazione, riusciremmo a comprendere la concreta posizione *storica* occupata dalla scienza.



Ciao Loris, è abbastanza probabile che la probabilità riservi delle sorprese :-) (ti ricorderai quella delle due simpatiche capre di Monty Hall, che tenne impegnato icfm per un po'). Come sai Popper nel suo opus magnum (più volte rivisto) dedica un capitolo intero (l'ottavo), più molteplici appendici, proprio alla probabilità; ne mette in luce precisamente l'ambiguità alla quale ti riferivi, che è quella che genera l'interpretazione soggettivistica e quella oggettivistica - anche se per Popper tale ambiguità è interamente contenuta nella teoria laplaciana della probabilità come rapporto matematico tra il numero di casi favorevoli e quello dei casi "egualmente possibili". 

Venendo al problema delle 7 palline, di cui 4 B e 3 N. Perché non ordinarle in due insiemi x e y così: [B1, B2, B3, B4] e y(N1, N2, N3). La probabilità di estrarre *una* B è ovviamente: (1/2 * 4/4) + (1/2 * 0/3) = 1/2. Ma non è un *evento* quello stesso ordinamento delle palline? Che la probabilità di estrarre una B sia 1/2 è sottoposto alla *condizione* che si verifichi quel certo ordinamento (a meno di irrilevanti permutazioni). E allora quante probabilità ci sono che le 7 palline vengano ordinate in quel certo modo (a meno di etc.)? (inutile stare a fare il calcolo).



Cari saluti,



Marco


 ... quella delle due simpatiche capre di Monty Hall...





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Questa e' bella si', molto anti intuitiva.








Il bello e' che con questo calcolo (che sarebbe anche facile fare) si 

trova una serie di probabilita'... di probabilita'. Ma e' ormai ora di 

svelare il mistero che, con mia del tutto benigna soddisfazione, ha 

tenuto in scacco anche l'amico Nick:-)). Il secondo calcolo e' quello 

giusto; ma lo e' anche il primo, pero' sul presupposto che il campo 

degli eventi sia divisibile per 2, e che gli eventi stessi siano 

distribuiti (in qualunque modo) parte sulla prima e parte sulla seconda 

meta' del campo stesso. Su questa condizione, per cui ai 7 eventi 

empiricamente verificati bisognerebbe aggiungerne un ottavo, il primo 

calcolo coincide col secondo; se gli eventi sono dispari il calcolo 

giusto e' solo il secondo (c'e' ben un modo per ovviare alla disparita', 

ma complica notevolmente la formula e non mi pare il caso di dilungarsi 

oltre su questo). Per quando riguarda la formula di Laplace, Popper ha 

in parte ragione, essa contiene qualche criticita' anche grave, ma sara' 

Carnap ad emendarla. Soffermarsi su questo sarebbe davvero lungo e 

troppo complicato. Ne', d'altra parte, sufficiente a togliermi la 

convinzione che un forte fattore soggettivo rende assai meno oggettiva 

quella che viene proprio chiamata "probabilita' oggettiva".

Cari saluti,

Loris























-- 

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 quella che viene proprio chiamata "probabilita' oggettiva".



Ti riferisci ai "Fondamenti logici della probabilità", dove Carnap parla della probabilità come relazione logica tra due asserti? Dovrei comunque tornarci sopra per poterne discutere in modo decentemente circostanziato.

 

Cari saluti,



Marco


 Dacci allora la tua definizione, anche approssimativa, di 'matematico'. Per me che la congettura di Goldbach sia o meno scientifica dipende solamente dall'essere o meno la matematica una scienza.



Per brevita`, ti dico invece la mia definizione di aritmetica; e quindi anche il perche` la separo nettamente dalla matematica:



con "aritmetica" intendo tutte quelle operazioni che possono essere fatte senza l`utilizzo o la conoscenza esplicita degli "operatori matematici", ma solamente con "operazioni" dettate dal buon senso.



Per esempio: posso suddividere una certa quantita` di monete identiche in gruppi di uguale quantita` (divisione) senza fare nessun calcolo o conteggio, solamente costruendo torri di uguale altezza (e posso pure sapere se ho del resto o meno); posso identificare i numeri primi con un crivello -che per l`appunto e` una tecnica empirica- con l`aiuto di regoli di diversa lunghezza, costruiti partendo da un regolo unita` (anche qui non c`e` bisogno di conoscere la matematica, o di fare alcun calcolo o conteggio).



Per questo dico che la congettura di G. non e` matematica, e proprio per questo motivo potrebbe non esistere una soluzione matematica, ma solo di "buon senso".


   



Esatto! Proprio quel saggio. Difficile, e difficile discuterne veramente 

a fondo qui. Non vorrai mica che gli amici di questo ng alla fine si 

scoccino a morte e ci plonkino?!:-))

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 scoccino a morte e ci plonkino?!:-))



Per quello che vale, io mi diverto molto coi miei soliti cazzeggi,

anche se a volte mi confesso ridendo, ma questo thread lo leggo con

molto interesse, anche se intervengo di rado.



Sutor ne ultra crepidam.



-- 

Saluti da Bhisma

... e il pensier libero, è la mia fé!


 



Personalmente mi fa piacere.

Thanks,



 avviarlo alla dissoluzione.



Bene di ciò dovresti discutere con il Papa più che con me :-)



Non che io non abbia qualcosa da dire in merito, ma preferisco lasciar

perdere per tornare al punto originario: abbiamo visto quali sono le

debolezze che può indurre la religione, quali che siano quelle che

individuiamo.



E la scienza? :-)



COncludo provvisoriamente qua, il seguito del tuo post e della mia

risposta alla prossima puntata :-)

