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Titolo: ANTINOMIE e paradossi logici

Chi ne sa di simpatici e me li può fornire è ottimamente accetto!
Mi divertono.
Ciao


Beh, lo conosci quello del barbiere? E' una variante dovuta a quel
simpaticone di Russel e dice piu' o meno: in un paese l'unico barbiere rade
tutti i compaesani che non si radono da soli. Domanda: il barbiere si rade
da solo o no?
Ciao
Loris.


Il professore dice:
settimana prossima faro' un compito in classe;
ma sara' a sorpresa, nel senso che non si potra' sapere il giorno
prima se ci sara' o no il compito.
Dov'e' il paradosso? Eh eh
Ciao da Max.

Mi divertono.
Ci sono numeri naturali non descrivibili con meno di 9999999999 parole
pertanto l' insieme di questi numeri ha almeno un elemento, ma ogni insieme
di numeri naturali non vuoto ha un minimo. Il minimo di questo insieme č il
piů piccolo numero che non č descrivibile con meno di 9999999999 parole.
Ciao!
MarcoDiscens


Continui a divertirti?:) Se sì, andiamo un po' piu' sul complicato e senti
questa (antinomia di H. Weyl):
definiamo "autologico" un aggetttivo che si applica a se stesso,
"eterologico" invece un aggettivo che NON si applica a se stesso. Per
esempio: "corto" è autologico (perchè la parola stessa "corto" è corta);
così "english" anche è autologico, perchè significa "inglese" ed è scritto
proprio in inglese. Invece l'aggettivo "lungo" è eterologico, perchè ciò che
significa non si applica alla parola "lungo", che è corta; anche la parola
"inglese" è eterologica, perchè significa "inglese" ma è scritta in
italiano. Ci siamo? Allora dimmi: l'aggettivo "eterologico" è autologico o
eterologico?
Ciao
Loris


il compito non puo' essere di sabato, poiche' altrimenti gia' il
venerdi' si saprebbe che il compito e' il giorno dopo.
Ora, accertato che non puo' essere di sabato, non potra' essere
neanche di venerdi', poiche' altrimenti gia' il giovedi' si saprebbe
-con un giorno di anticipo - il giorno del compito. 
E cosi' via, si dimostra che il compito non puo' essere in nessun
giorno della settimana!
I due enunciati cosi' apparentemente innocui messi insieme possono
dare un bel po' di grattacapi!
Ciao da Max.

Ciao da Max.
ammettendo che il primo passo del ragionamento degli studenti sia
vero,(sabato non ci può essere il compito),si potrebbe affermare che questa
deduzione
possa valere per il resto del ragionamento.Tuttavia,anche il primo passo del
ragionamento degli studenti è errato.Supponiamo che essi avessero atteso
fino a venerdì: sarebbe corretto affermare che sabato non ci sarebbe stato
il compito?
No,perché se compissero questa deduzione il prof potrebbe dargli il compito
sabato e sarebbe comunque inatteso.questo paradosso vale anche se il prof
avesse detto la fatidica frase il venerdì e non il lunedì.
Supponiamo che Luca,che  riteniamo essere sempre sincero,dica a Fabiola
dandole una scatola:< aprila e dentro troverai un regalo inatteso>.Cosa si
può dedurre sulla presenza o sull'assenza di un regalo nella scatola? Se
Luca ha ragione la scatola deve contenere un regalo ma allora Fabiola se lo
aspetterebbe e quindi Luca avrebbe affermato il falso.Viceversa se questa
contraddizione portasse Fabiola a dedurre che la scatola fosse vuota(Luca
avrebbe affermato il falso, secondo Fabiola) e poi aprendola avesse trovato
il regalo,allora
Luca avrebbe detto la verità.
quindi,se il prof sa di poter mantenere la parola,gli studenti non possono
saperlo,quindi non possono dedurre che il compito non ci sarà
                                                    Luca

>Ciao
*La predizione del mago*
Un giorno un mago ebbe una discussione con la giovane figlia, Fabiola:
FABIOLA: tu sei un gran imbroglione,papà,tu non puoi predire
                   davvero il futuro
MAGO: certo che posso
FABIOLA: no,non puoi e te lo posso dimostrare!
Fabiola scrisse qualcosa su di un foglietto e lo ficcò sotto la sfera di
cristallo
FABIOLA: ho descritto un evento che avverrà o non avverrà entro
                   le 15,00.Se riesci a predire quale delle due alternative
                   si verificherà,non dovrai comprarmi l'auto che mi hai
                   promesso per la promozione
FABIOLA: ecco qua un foglietto bianco: se pensi che l'evento si
                   verificherà,scrivi SI altrimenti NO.
MAGO: d'accordo,affare fatto
il mago scrisse sul foglietto.Alle 15,00, Fabiola prese il foglietto e lesse
ad alta voce:"prima delle 15,00 scriverai No sul bigliettino"
MAGO: mi hai 
imbrogliato.io
 ho scritto SI,quindi ho sbagliato,ma avrei
sbagliato anche se avessi scritto NO.In nessun modo avrei potuto dare una
risposta giusta
FABIOLA: mi piacerebbe una macchina sportiva,papà!
           Se lo conosci in un'altra versione è bello comunque
                                                  luca

>Mi divertono.
da Gardner,
sei amici hanno prenotato un tavolo in una pizzeria.All'ultimo si aggiunge a
loro un settimo amico
Padrone: "grazie al cielo sono arrivati quei ragazzi,ho riservato loro sei
sedie.Oh Oh! ne vedo sette!
Padrone: "non c'è problema. Farò sedere il primo ragazzo e gli farò tenere
la sua ragazza sulle ginocchia per qualche attimo".
Padrone: "la terza ragazza si siede vicino ai prinmi due e il quarto si
siede vicino a lei.Il quinto va a sedersi davanti a quello con  la ragazza
in braccio e la sesta si siede vicino a lui.così abbiamo sistemato sei
studenti e c'è ancora una sedia libera".
Padrone: "A questo punto mi basterà dire alla settima di saltare giù dalle
braccia del suo ragazzo,girare attorno al tavolo e andarsi a seder sulla
sedia vuota.
Mica male vero? sette persone sedute in sei posti!
     certo la soluzione è evidente(se ti fai i disegnini che non posso
inviare),ma la storia è bellina.
                                                     luca

è vino...")


Non intendevo dire che il compito non ci sara', ma che le due cose
dette dal professore, se trattate in un modo che e' logicamente
corretto (almeno penso), portano a conclusioni contradditorie.
Ciao da Max.

corretto (almeno penso), portano a conclusioni contradditorie.
proprio per questo è un paradosso,e risiede nel ragionamento dello
studente,che pretende di dimostrare che il compito non ci può essere
comunque il paradosso in origine riguardava un re,la figlia,un pretendente
ed una tigre molto feroce da trovare dietro una porta.
nasceva negli anni quaranta.
ti saluto
Luca
riscrivimi che ne parliamo,interessano anche a me i paradossi,anche se sono
anche una cosa molto difficile da discutere tramite mail,perché basta
perdersi una parola del discorso per intendersi male e discutere a lungo su
cose sulle quali magari si era  d'accordo.

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da solo o no?
Come supera Russell il problema dell'autoriferimento?
La cosa mi è rimasta poco chiara...

                                                  luca
Fossi stato in padre mi sarei posto Super Partes e non avrei scritto niente,
sarei stato un  po' di regime forse, ma che diamine un po' di polso con
questi giovani!
Scherzavo, comunque me la sarei cavata no?
Vedi Goedel...    Altro "paradosso"
Grazie ciao.


Qui entra la deformazione professionale ad inquadrare i problemi dalle
"usite" che mi interessano.
Nello studio di un sistema fisico scelgo delle grandeza particolari, di
interesse per l'esperimento, è chiaro che devo trascurare una delle due
"grandezze": lingua italiana, campo semantico.
Io direi autologico.
Ps vedi "Goedel: ecco cosa ha detto" (AndreaDB)... altro bel paradosso!
Grazie,ciao.



? Ti ringrazio comunque.


E ti credo. Così come sono formulate le antinomie non sono risolvibili. Dal
punto di vista strettamente logico-matematico sia Russell che Frege
(l'illustre vittima dell'antinomia dell'insieme degli insiemi) devono
introdurre forti limitazioni linguistico-formali, escludendo come
impredicative tutte quelle definizioni che fanno riferimento a una totalita'
suscettibile di essere ampliata con l'aggiunta di elementi definibili in
base alla totalità stessa. Così il barbiere e il suo strettissimo parente
(il mentitore iperbolico di Epimenide, quello dell' "io mento sempre")
semplicemente non possono esistere e sono un inganno linguistico. Ma la cosa
non è poi così semplice e la risposta di Russell & Whitehead è l'intero
corpo dei Principia Matematica, con la sua rigida teoria dei tipi. Nei P.M.
le cose parevano funzionare, finchè non arriva quel rompiscatole di Goedel,
che con i suoi teoremi di incompletezza dimostra che la filosofia logicista
dei P.M. non è corretta. Ci prova anche Tarski con la sua teoria dei
metalinguaggi, la cui esposizione completa presuppone una teoria della
verità che occupa un intero suo libro. Gli ultimi sviluppi di cui io sia a
conoscenza si riferiscono alla tecnica del "forcing" di P. Cohen, la cui
comprensibilita' va ancora molto al di la' di noi semplici esseri mortali,
che (mi sa proprio) dobbiamo rassegnarci a scherzarci sopra.
Ciao
Loris.