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Titolo: lo spazio "fisico" non è mica "geometrico"

La geometria deriva (anche etimologicamente) dalla pratica umana di
tracciare delle "figure" sulla superficie terrestre. Queste "figure" si
possono ottenere piantando dei picchetti, o tracciando dei solchi con un
aratro, eccetera. Comunque sia abbiamo un "supporto" che si suppone
costituito da una continuità infinita di punti i quali sono e restano tutti
a distanza costante fra di loro, e fra questi punti noi andiamo a sceglierne
alcuni, che "marchiamo" in qualche modo.
La stessa cosa la facciamo quando con la penna andiamo a "marcare"
(con l'inchiostro) un punto o una curva su un foglio di carta. Anche in quel
caso abbiamo un supporto che si suppone costituito da una infinità continua
(e bidimensionale) di punti i quali restano tutti a distanza ben definita e
costante fra di loro, e fra questi punti se ne vanno a selezione alcuni.
Se ora immaginiamo un universo bidimensionale costituito da quel foglio di
carta, ogni oggetto che si muove in esso lascerà su quel foglio una traccia
che sarà la "traiettoria" dell'oggetto, e questa traiettoria sarà qualcosa
di "assoluto", perché sarà il foglio stesso a fare da "riferimento
assoluto". Su foglio ogni singolo punto che marchiamo con una penna o una
matita è infatti *quel* punto, la cui "posizione" è ben definita rispetto
quella di tutti gli altri punti del foglio, e anche se sul foglio non
abbiamo ancora tracciato degli assi coordinati che ci consentiranno di
associare a quel punto una coppia di numeri (le sue "coordinate") resta il
fatto che esso è *quel* punto: quel particolare punto di tutti i punti che
costituiscono il foglio.
Se ora vogliamo trasferire tutto questo discorso in ambito tridimensionale,
non dobbiamo fare l'errore di pensare che l'equivalente tridimensionale
della "geometria piana" sia una ipotetica "geometria spaziale". Infatti
l'equivalente tridimensionale del foglio non è lo "spazio", ma sarebbe una
sorta di cristallo rigido, nel quale potremmo andare a "scrivere" usando
magari un laser a focalizzazione variabile (in modo tale che esso possa
"marcare" anche dei punti interni al cristallo), oppure ipotizzando che
dentro a questo cristallo rigido si possano muovere altri corpi, lasciando
la traccia della loro "traiettoria". Dunque la geometria tridimensionale non
è la "geometria dello spazio", ma è la "geometria del cristallo".
Ebbene, poco fa abbiamo supposto di avere un universo bidimensionale i cui
oggetti si muovano su un foglio. Quello sarebbe a tutti gli effetti un
"universo geometrico bidimensionale". Ora sarà chiaro che per avere un
"universo geometrico tridimensionale" non basterebbe avere un universo i cui
oggetti si muovono in uno spazio tridimensionale ma bisognerebbe avere un
universo avente come "supporto" un "cristallo tridimensionale".
Dal momento che le civiltà moderne derivano quasi tutte da civiltà
contadine, il "pregiudizio geometrico" (cioè il pregiudizio che ci deriva
dal concepire lo spazio in termini "geometrici", come fa il contadino che
ara il campo, il quale pregiudizio è simile a quello che ci fa chiamare
"pecunia" [da _pecus_] il denaro) è ancora molto potente, ed è talmente
potente che anche gli scienziati più intelligenti e brillanti hanno sempre
fatto molta fatica a separare il concetto di "spazio" da quello di
"geometria", per cui quando parlavano di spazio tridimensionale in un modo o
nell'altro (ed anche più o meno consapevolmente ed esplicitamente) tornavano
sempre a tirar fuori il "cristallo". Newton lo chiamava "spazio assoluto",
dopo di lui lo si chiamò anche "etere", ma rerstava sempre lui:
l'equivalente tridimensionale (rigido e trasparente) del foglio di carta
(cioè del campo da arare).
Lo stesso Einstein non si liberò mai del tutto dal "cristallo", e non fece
altro che sostituire il cristallo tridimensionale "spaziale" con un
cristallo quadridimensionale "spazio-temporale" il quale poteva essere
"affettato" in varie direzioni e anche in fette "curve". Come uno stesso
salame può essere affettato in fette più grandi o più piccole a seconda
dell'angolo con cui si incide, così un oggetto che giace nel cristallo
quadrimensionale quando viene affettato assieme al cristallo può mostrare
sezioni di varia grandezza, a seconda dell'angolo di incidenza. Questa,
stringi stringi, è la "spiegazione" (su questa parola che ho virgolettato ci
sarebbe da scrivere un libro, o forse due) che Einstein dà della contrazione
delle lunghezze e di tutte quelle menate lì.
Di qui si potrebbe anche cercare di andare oltre, ed eliminare del tutto il
"cristallo" (anche quello quadridimensionale), cioè superando in modo
radicale il "pregiudizio geometrico". Già, si potrebbe anche fare, ma
figuriamoci come si fa a farlo, se c'è ancora chi resta aggrappato con le
unghie e con i denti al cristallo tridimensionale e si rifiuta di vedere in
esso una "fetta" di un cristallo quadridimensionale. Questo non vuol dire
che l'abbia ordinato il Dottore di abbandonare il cristallo tridimensionale
per quello quadridimensionale. Probabilmente, facendo un po' di fatica e
complicando inutilmente le "spiegazioni" (vedi sopra) 'sto cristallo
tridimensionale lo si potrà anche "salvare" in qualche modo. Ma visto che si
tratta comunque di pregiudizi legati alla rivoluzione neolitica, tanto vale
tenersi il pregiudizio più comodo, no? Non vorrete mica pensare che
l'universo assomigli "davvero" ad un campo di barbabietole?
-- 
Saluti.
D. 

 ...
Guardando il filmato di un ghepardo che rincorre la sua preda, mi vien
da persare che il "pregiudizio geometrico" 3D sia ancor piu' atavico.
Ci sara' pure nel cervello di quegli animali, qualunque forma abbian
potuto assumere, un calcolatore e un modello di "cristallo" 3D per
poter calcolare quelle traettorie, quelle parabole delle loro utili
vitali corse.
E' come se 3 fosse il numero ottimizzato delle dimensioni percepite
per poter elaborare i movimenti utili all'adattamento delle specie
nell'ambiente. Il numero 3 potrebbe essere il frutto
dell'ottimizzazione che l'evoluzione ha operato per le dimensioni
percepite cosi' come 2 e' probabilmente il frutto dell'ottimizzazione
del numero degli occhi per la maggior parte delle specie.
Se quindi quel numero 3 ci sembra "naturale", sarebbe solo perche' il
modello adottato dal nostro cervello e tramandato dal nostro dna e'
cosi', pur restando soltanto un modello come un altro, come
quell'altro che deve usarne 4 perche' 4 e' diventato il minimo
ottimale per riuscire a prendere in considerazione il perielio di
Mercurio o le lenti gravitazionali o il nostro caro gps.
Ciao!!!  :o)
Livio

 sezioni di varia grandezza, a seconda dell'angolo di incidenza.>
...................
Probabilmente io non ho capito nulla;
ma non  mi pare che tu faccia molta fatica a pensare "tridimensionale": Se
puoi "affettare" una "cosa" questa sicuramente ha un volume.
Ciao Vanadium

puoi "affettare" una "cosa" questa sicuramente ha un volume.
Potresti affettare anche una retta, un segmento, perche' no?
Per inciso, il "fiume congelato" dello spazio-tempo quadridimensionale
(*) puo'  solo essere affettato, nel senso del tempo, con angoli non
superiori a 45 gradi, altrimenti si supererebbe la velocita' della
luce, che nella teoria di Einstein e' un assoluto (se ci fosse una
velocita' maggiore, gli effetti potrebbero antecedere le loro cause).
(*) Se questo "fiume di tutti gli eventi", formato da potenziali
infinite fette di dimensione infinita, fosse visto da una quinta
dimensione, apparirebbe, appunto, "congelato" in quanto gia' tutto
accaduto. 
LG 

 On Tue, 16 Oct 2007 15:43:55 +0200, >


ps."la passera"  è materia troppo ostica per  it.cultura.filosofia?
La passera e' materia fastidiosa per ICF Moderato:-). 
Qui, su ICF (che  NON e' moderato) puoi parlare di quello che vuoi.
Pero' gli altri frequentatori possono replicarti come vogliono.
Ciao.
LG


Era solo per sgravare -si fa per dire- la mente.
Spazio, tempo, realta' me lo compro.
Ciao.
Vanadium

 .
L'altra sera scrutando lo spazio con i miei potenti mezzi è emersa nella mia
zucca una cosa molto semplice che sappiamo tutti:
molte delle stelle che vediamo sono  morte da "tempo"; in teoria se una
forma di vita, in grado di vedere il nostro pianeta, sincronizzata alla
distanza spazio-tempo ideale potrebbe vedere in questo istante i dinosauri.
Ciao! Vanadium.

 Ciao! Vanadium.
"Spazio-tempo" e "in questo istante" non vanno molto d'accordo...  :o)
cmq qualche cosa del genere si'. Il problema e' che non potranno mai
raccontarcelo.
Ciao!!!  :o)
Livio