Newsgroup: it.cultura.filosofia
Titolo: Verita' definita matematicamente

Come si definisce matematicamente la verita'?
--
Uahlim vel ~Uahlim, il primo netkook con ambigramma e carta magic al seguito
(
http://space.virgilio.it/uah...@virgilio.it/
)


*non* si definisce

 *non* si definisce
Allora definiscimelo, se ci riesci...
Kiuhnm

 --
la matematica definisce la verità come 2+2=4 e simili

immagino parli della verita` di un enunciato in una interpretazione.
si definisce eccome, ma e` un po' lungo da spiegare qui.
sapresti benissimo queste cose se avessi letto almeno uno, dico uno, dei libri
di logica che ti ho consigliato.
ma qui pare che vada di moda parlare a vanvera senza mettersi a studiare
seriamente le cose.
in ogni caso, mi scompiscio per le risposte che ti hanno dato gli altri in
questo thread.
ma tanto si sapeva che qui, in logica, sono tutti analfabeti.
il problema, pero`, non e` che siano analfabeti: e` piuttosto che, pur
essendolo, si pronunciano su certe questioni con una sicurezza veramente
ridicola (da scompisciarsi, appunto).

"Steppenwolf" <milaresol[@]email[.]it> ha scritto nel messaggio
news:YpM4b.282843$Ny5.8...@twister2.libero.it...

Intendi dire con una scrittura del tipo " I-- (2+2=4) " ?
Cioe' che in definitiva tutto cio' che si afferma e' vero?
E che poi con regole di deduzione logica si passa ad un'altra scrittura
equivalente (e quindi vera) senza in effetti sapere cosa sia la verita'?
Pero' poi esiste il concetto di correttezza della deduzione, quindi e' forse
piu' fondamentale il concetto di REGOLA e di CORRETTEZZA che non quello di
VERITA'?
Cioe' si affermerebbe non(2+2<>4), si affermerebbero unicamente verita'?
Senza sapere cos'e' la verita', senza definirla?
Ciao.
Uahlim!

 Come si definisce matematicamente la verita'?
Da non logico direi che è una grandezza discreta che può assumere due
valori: VERO e FALSO.
Per calcolare la verità di una proposizione, riconduciamo quest'ultima a una
delle due proposizioni per le quali conosciamo il valore di verità:
a = a        verità = VERO
a <> a      verità = FALSO
Associamo il valore di verità = VERO alla prima semplicemente per
convenzione: assumiamo che la realtà sia VERA e, visto che nella realtà una
mela = una mela, a = a è vera.
La variabile verità può essere estesa alla sua versione continua e allora
abbiamo la probabilità :-)
Kiuhnm

 Da non logico direi
quello che hai spiegato (piuttosto male) tu e` il caso proposizionale nella
logica classica.
quello interessante, invece, e` il caso del calcolo predicativo, magari in
logiche diverse dalla logica classica.

 nella logica classica.
Almeno ho scritto qualcosa di sensato pur non avendo mai studiato niente di
logica. E' già una soddisfazione, non trovi?
Kiuhnm

 valori: VERO e FALSO.
Ma questa sarebbe una rappresentazione della verita' dando per scontato il
concetto di verita'.
Anzi, il concetto di definizione presuppone gia' la conoscenza del concetto
di verita' e quello di proposizione vera o falsa, perche' una definizione e'
una proposizione vera, o sbaglio?
Ciao.
Uahlim!

 ha scritto nel messaggio
news:VHO4b.12434$nw1.4...@news1.tin.it...

Per calcolo predicativo intendi quello in cui il concetto di verita' viene
definito attraverso le regole della deduzione naturale con anche i
quantificatori universali?
E neppure il concetto ma le PROPRIETA' della verita'.
Pero' il concetto di verita' verrebbe assorbito in quello di leicita', o no?
Concetto di ammissibilita' utilizzato anche per definire l'insieme delle
formule ben formate, cioe' ci sarebbe il concetto di regole ben formata e di
regola non ben formata.
Pero' a quel punto rimane una primitiva il concetto di GIOCO, di REGOLA e di
CORRETTEZZA, di SEQUENZA, di RAGIONAMENTO, insomma un minimo di linguaggio
naturale, giusto?
Anche a me affascina di piu' perche' non si fa uso di tabelle ed insiemi ma
solo di regole deduttive sintattiche.
Eppoi la primitiva GIOCO in effetti e' intuitiva :-)))
Ciao.
Uahlim!

 deduzione naturale
hai le idee piuttosto confuse.

"Uahlim vel ~Uahlim!" <ti....@liver.oilime> ha scritto un mare di cazzate.
ma che senso ha interessarsi superficialmente a qualcosa e navigare in alto
mare sparando un mare di cavolate??
dovresti studiarle seriamente, certe cose.
cosi`, spari solo un mare di cazzate come quelle che hai detto.

 ha scritto nel messaggio
news:gjP4b.158$hE5....@news1.tin.it...

Mah, probabilmente hai ragione, riformuliamo la domanda abbreviandola:
1) cosa significa definire?
2) E poi cosa significa definire matematicamente?

 una definizione e' una proposizione vera, o sbaglio?
Il fatto che tu non sappia descrivere qualcosa non significa che tu non lo
possa USARE. Puoi benissimo usare e servirti delle definizioni pur senza
aver esplicitamente definito il concetto di VERITA'.
Comunque un'entità è vera relativamente a degli assiomi se è il risultato
dell'"applicazione" coerente di tali assiomi o se può essere ottenuta come
risultato di un'"applicazione" coerente di tali assiomi.
Il termine "coerente" potremmo anche ometterlo, dato che se "applichi un
assioma" in modo scorretto stai in realtà applicando un altro assioma.
}, IMHO.
Kiuhnm


Tarski asseriva che la neve fosse bianca perché era bianca. La verità è un
nulla, basta solo ragionare "insiemisticamente", in un certo senso. Come le
proposizioni: per alcuni(i fessi) sono "unità del linguaggio (espressioni
linguistiche, frasi) che esprimono un pensiero completo" potendo chiedersi
se siano vere o false, per altri (in nuce, quelli che hanno la uallera dura)
sono soltanto elementi di un dato insieme ai quali possiamo associare altri
elementi. Tutto qui. La verità è quello che vuoi che sia.

 Come si definisce matematicamente la verita'?
La matematica non è un'opinione.
La verità è soggettiva (Kantianamente parlando)
la verità è un postulato soggettivo
-- 
Lord Gas, the Waxen - Blasfemo di IFTMDG - Penguin's Enemy #1 
[ICQ: 57483751][the Waxen Pith: 
http://www.snipp.org/gas
]
... "Goddamn, there's always such a big temptation to be good"
... (Tom Waits - God's Away on Business)

 qui. La verità è quello che vuoi che sia.
Questo si che è parlare da filosofi! Parole, parole e alla fine niente di
fatto :-)
Kiuhnm

 chiamo VERITA' la cosa definita in questo modo: ...".
Ma potevi anche introdurre semplicemente dando per acquisiti:
1) la nozione di REGOLA
2) la nozione di IMPLICAZIONE
3) la nozione di ESSERE UNA FORMULA BEN FORMATA
4) i connettivi logici
Per cominciare a definire i criteri di creazione delle formule ben formate.
Poi introdurre la nozione di
5) RAGIONAMENTO DEDUTTIVO
6) PASSO DEL RAGIONAMENTO
Ed infine affermare sintatticamente le tautologie:
(Uahlim VEL ~Uahlim) (terzo escluso)
~(Uahlim AND ~Uahlim) (non contraddizione)
abbreviabili in
(Uahlim AUT ~Uahlim)
ove Uahlim indica una generica proprosizione
Ciao.


 fatto :-)
In che senso? Non ho capito. Chiedersi cos'è la verità (nel senso Uahlim)
non ha senso (non sto affermando che Uahlim è un fesso, si badi bene),
quello sì. Chi è anche leggermente addentro alla logica (th dei modelli in
particolare) non ha dubbi.

 ha scritto nel messaggio
news:l6Q4b.389$R32....@news2.tin.it...

Io mi stavo chiedendo il significato dell'espressione "verita' definita
matematicamente" introdotta da Lagnese in un post in  it.cultura.filosofia.
In questo senso, avendo incontrato un'espressione linguistica dal
significato a me sconosciuto, ho chiesto delucidazioni.
E mi pare che la tua risposta sia: l'espressione usata e' priva di
significato, o meglio, una verita' definita matematicamente semplicemente
non esiste.
Ciao,


 matematicamente?
stabilire di poter usare, al posto di un'espressione, un'altra espressione (in
genere piu` breve).
pero` vedi, cosi` a "pillole" non andiamo da nessuna parte... ...ti ci
vorrebbe uno studio piu` sistematico (ed e` da tanto tempo che te lo dico)!
pero` certamente non posso obbligarti a dedicare tempo e impegno a queste
cose...
pero` senza impegno, e senza fare le cose seriamente, non si va da nessuna
parte.

 Come si definisce matematicamente la verita'?
La si esemplifica. 'A = A'

 definita matematicamente semplicemente non esiste.
e ora ci manca solo che dite che io dico cavolate!
ma fatemi il piacere!

 ha scritto nel messaggio
news:c4e1f1a7.03090...@posting.google.com...

evitare di sparare cavolate no, eh?

...

Ma studiati Godel, minchione.

 non esiste.
Non ho detto questo. Esiste, eccome. E per certi aspetti è molto più banale
di quella che cerchi tu.

 4) i connettivi logici
[cut]
Mi sa che ha ragione Lagnese (ahimé!): questo thread è soltanto un gran
casino!!! Nella torre di Babele si capivano meglio :-)
Kiuhnm

 Ma studiati Godel, minchione.
????
cosa dovrei studiare fra le tante cose che ha fatto Godel?

> Come si definisce matematicamente la verita'?
In un sistema formale completo è facile definire
il concetto di verità riferendosi a quello di 
dimostrabilità, ovvero la verità è ogni manipolazione 
lecita in quel sistema di simboli di una proposizione
che sia a sua volta appartenente a quelle ammissibili
dal sistema, chiamiamola A. Ogni operazione concessa 
dal sistema su A porta ad una proposizione A' vera, 
cioè chiamiamo vera una proposizione Z che possa essere 
raggiunta con un certo numero finito di applicazioni 
delle regole formali dalle proposizioni base del sistema
formale. Il concetto di verità diventa più spigoloso quando 
trattiamo con sistemi formali non completi come ad esempio
la stessa aritmetica; come vi è noto esistono risultati 
sorprendenti che mostrano come il concetto di verità e di 
dimostrabilità in questo caso sia molto meno intuitivo. 
In sistemi formali non completi quello che si può mostrare è
che il concetto di verità è più amplio di quello di 
dimostrabilità, 
ovvero esistono proposizioni che sappiamo essere vere in un 
sistema formale non completo che però non siamo in grado di 
dimostare vere muovendoci nell'ambito delle regole concesse
dal sistema stesso... si è molto discusso su questo limite 
della matematica ma non vorrei addentrarmi perchè uscirei un pò, dal
seminato... per concludere in sistemi formali non completi il 
concetto di verità matematica non è un terreno troppo stabile su cui
muoversi.  
il_mio_tempo
 
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

 completi
che sono proprio quelli che ci interessano (aritmetica, teoria degli insiemi,
eccetera).

 Credevo esistesse solo in fisica.
mai sentito parlare di probabilità ?
ciao

 Allora definiscimelo, se ci riesci...
semplicemente *non* lo definisco.

 Come si definisce matematicamente la verita'?
Non esiste una 'definizione' matematica del concetto di 'verità'. Né,
tantomento, una dimostrazione, la quale dovrebbe necessariamente
avvenire con riferimento a qualche criterio veritativo. Il
procedimento risulterebbe, dunque, viziato da circolarità. Nemmeno in
geometria esiste una simile difinizione. Perciò, l'unica via possibile
resta l'esemplificazione. A meno di non volerla definire in maniera
convenzionalistica.



 ha scritto un sacco di sciocchezze.

 di logica che ti ho consigliato.
A proposito, ma ti piace la parte sulla Th dei Modelli del Burris (non è un
logico, è un algebrista universale)???

 semplicemente *non* lo definisco.
Insomma definiscimelo sto "non"! :-)
Kiuhnm

 logico, è un algebrista universale)???
...non la conosco...
comunque oramai mi interesso esclusivamente di topos theory (che e` una branca
della teoria delle categorie).

 ha scritto un sacco di sciocchezze.
E tu come fai ad esserne sicuro?
Hai una dimostrazione di questo fatto?
Dov'è o dove sono gli errori nel ragionamento di Apache?
Kiuhnm

 E tu come fai ad esserne sicuro?
basta studiarsi le primissime nozioni di teoria dei modelli.

 Insomma definiscimelo sto "non"! :-)
lo pongo come intuitivamente vero.

 lo pongo come intuitivamente vero.
vero????
aiuto!


quanto più giù vai, prima o poi arrivi a dovere autodefinire qualcosa.


perché aiuto?

 a dovere autodefinire qualcosa.
sai che non e` detto?
si potrebbe, ad esempio, adottare un approccio puramente formale basandosi su
una teoria che faccia da metateoria sintattica a se stessa.

 una teoria che faccia da metateoria sintattica a se stessa.
...e non è un po' l'equivalente di una sorta di "autodefinizione"? qualcosa
che si regge su se stesso?

 ha scritto nel messaggio
news:dz45b.285602$Ny5.8...@twister2.libero.it...

cosa sarebbe vero?  "non"? o che "non" non si possa definire?
in ogni caso... aiuto!

 che si regge su se stesso?
piu` che altro crea qualche problemuccio... epistemologico.

Come si definisce matematicamente la verita'?
non si definisce la verità.
Si dimostra una verità dati certi assiomi.
Date queste premesse, se i calcoli sono esatti, allora il risultato è
questo.
E' una verità logica, ma non è la verità.
-- 
The hardest thing in this world, is to live in it.
www.iaciners.org
www.nelbuio.net

 E' una verità logica, ma non è la verità.
Sai dare un significato a ciò che hai scritto?

 Sai dare un significato a ciò che hai scritto?
Non c'entra niente col thread, ma dimmi la verità: soffri di claustrofobia
e/o ti dà fastidio stare nei luoghi affollati?
Kiuhnm

 non si definisce la verità.
ma tu che parli a fare se non capisci niente di logica??

...

Ahahahah. Allora, forza, fornisci una definizione VERA del concetto di
'verità', senza riferimento ad alcun criterio veritativo (naturalmente
sulla base delle primissime nozioni di teoria dei modelli). Ahahah.

...

Ahahahah. Allora, forza, fornisci una definizione VERA del concetto di
'verità', senza riferimento ad alcun criterio veritativo (naturalmente
sulla base delle primissime nozioni di teoria dei modelli). Ahahah.

"Kiuhnm" <
kiu...@softhome.net
*NOSPAM*.invalid> ha scritto nel messaggio
news:tl55b.6087$R32.1...@news2.tin.it...

Sono claustrofobico nella giusta misura. I luoghi affollati non sempre mi
piacciono. Se sono ubriaco mi piacciono molto.

 sempre mi piacciono. Se sono ubriaco mi piacciono molto.
Mi pare giusto. Ero solo curioso, dato che tendi a separare molto la parti
alle quali rispondi dalla tua risposta. Comunque non è fastidioso, anzi...
Kiuhnm


Questa è una proiezione sugli altri di quello che avverto io. Ad es. a me dà
fastidio -per una questione di leggibilità- andarmi a cercare le righe di
risposta in un post, infatti molte volte è difficile individuare al primo
colpo dove risiedono. Allora penso che questa cosa dia fastidio anche agli
altri e lascio lo spazio. Tutto qui.
Molte volte do delle spaziature anche per espressioni matematiche che
troverei scorretto scrivere in una riga di testo.

 cosa dovrei studiare fra le tante cose che ha fatto Godel?
Tu studiale tutte. Chissà che non impari qualcosa.

 impari qualcosa.
ho gia` studiato:
1) teorema di completezza;
2) primo e secondo teorema di incompletezza;
3) non refutabilita` dell'assioma della scelta e dell'ipotesi del continuo.
ho solo un'idea superficiale (cioe` so enunciare i risultati ma non mi sono
addentrato nelle dimostrazioni), invece, dei lavori di Godel in Fisica di
quelli "teologici"!

 fornisci una definizione VERA
una definizione non e` mica vera o falsa!

...

Quanto sei ingenuo, figlio mio. Se una definizione non può essere vera
o falsa, allora potrà certamente essere corretta. Se corretta, può
dirsi tale con riferimento a qualche criterio convenzionale. Se
convenzionale, non possiede i caratteri della necessità ed
universalità, propri di ogni definizione matematica.

...

Quanto sei ingenuo, figlio mio. Se una definizione non può essere vera


 corretta.
nemmeno!
le definizioni sono tutte corrette!
una definizione e` semplicemente una abbreviazione di scrittura!

...

Definizione 1: l'automobile è un mezzo di trasporto, fornito di ali,
che permette la trasvolata degli oceani.
Definizione 2: l'automobile è il colore che mangia il ciglio
dell'albero.
Asserti in forma di definizione. Dunque corretti? Sei noioso, sai?

 corretti?
certo, anche se non sono usuali.

"G. Lagnese" ha scritto:
|| certo, anche se non sono usuali.
chiamami quando ne vedi una grazie, sono parecchio curioso..
Gioba

...

Che sia noioso, sono d'accordo.
Pero' da un punto di vista di logica formale le definizioni che hai
dato sono corrette; incompatibili fra loro e con la definizione di
automobile che trovi sui vocabolari, ma formalmente corrette.
Ciao
Neo

 ha scritto nel messaggio
news:NsG5b.18971$R32.5...@news2.tin.it...

Mi secca, ma per una volta devo dare ragione a Lagnese. Pesca (lasciamo
perdere la e aperta o chiusa, non mi vengono altri esempi sui due piedi) può
essere il frutto o l'attività sportiva. Le due accezioni sono date dalle due
definizioni. Ergo, a ogni nuova definizione corrisponde un nuovo
significato. Nulla vieta di aggiungere alla stessa parola un nuovo
significato tramite una nuova definizione. Semmai si potrà concludere che la
definizione è "inutile" in quanto è vuoto l'insieme degli elementi a cui è
applicabile, ma è un altro discorso.
Marco

 Marco

 senso.
Cosa te lo fa pensare ?
Neo

 Neo

 Il fatto che tu non riusciresti mai a dimostrare il contrario.
Dai, sforzati un po' di piu'. Nient'altro ?

...

Si tratta di un'obiezione decisiva, renditene conto. Se puoi, dimostra il contrario.