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Titolo: Schwarzenegger, il Nilo e posi.

[questo 3D segue da "Logica per informatici", diventato troppo lungo]
 
Li' sciveva posi:
--------------------------
<<Al di là del suonare bene o no, tra "I quadrilateri rettangoli sono 
implicati dai quadrilateri con i lati opposti paralleli" e "Qualche 
quadrilatero con i lati opposti paralleli e' un quadrilatero rettangolo" 
c'è una notevole differenza, tant'è che una è falsa e l'altra è vera.
 
Infatti la prima (che è una ragionevole traduzione di ciò che è scritto 
nel sito) non corrisponde affatto a Qp<-Qr, che è quella che *tu* 
definisci "conversa", bensì a Qr<-Qp, che è quella che *io* definisco 
conversa.
 
Quindi diciamo che forse chi ha scritto il sito ha compiuto lo stesso 
marchiano errore che ho compiuto io, vero?
 
Abbiamo beccato un divulgatore incompetente che non sa niente di logica, 
giusto?
 
Allora proviamo a vedere cosa dicono di qua:
 
https://www.chilimath.com/lessons/introduction-to-number-theory/converse-inverse-and-contrapositive-of-conditional-statement/
 
 
"For a given the conditional statement p→q, we can write the converse 
statement by interchanging or swapping the roles of the hypothesis and 
conclusion of the original conditonal statement. Therefore, the converse 
is the implication q→p"
 
Accidenti, anche questo è un cretino?
 
Proviamo a vedere cosa dicono all'università:
 
http://math.armstrong.edu/faculty/lambert/ConverseInverseAndContrapositiveStatements.html
 
 
C'è pure la tavola della verità!
Diretta:  P->Q 1011
Inversa:  Q->P 1011
 
Ma forse sono io che ho scelto quelle poche fonti che danno ragione me.
Citami tu qualche fonte più autorevole.>>
----------fine e riprendo io-------------
 
Ma santa pazienza, quanta ce ne vuole per discutere con uno che ha 
bisogno del divulgatore per interpretare scritti di divulgatori?
Allora riporto l'esempio al secondo suo link:
-----
P:  Arnold Schwarzenegger created the Olympics.
Q:  The Nile river is located in Africa.
P implies Q:  If Arnold Schwarzenegger created the Olympics, then the 
Nile river is located in Africa.
Q implies P:  If the Nile river is located in Africa, then Arnold 
Schwarzenegger created the Olympics.
------
Dopo di che l'autore riporta le tavole di verita' e cerco con pazienza 
di riprodurle:
P  Q 	P implies Q 	Q implies P
T  T 	    T               T
T  F 	    F 	            T
F  T 	    T 	            F
F  F 	    T 	            T
Si notera' subito che qui l'autore considera P-> Q la diretta e 
l'inversa Q->P, e *non* Q<-P, che di P->Q e' la *sua* inversa.
Perche' lo fa? Per far capire ai tipi come posi che la tavola di verita' 
di P->Q, che e' "1011" *non e'* quella della conversa, che e' "1101", e 
che dunque non sono equivalenti. Cosa che ormai dovrebbero sapere anche 
i sassi. Ma non c'e' problema, si puo' considerare la cosa anche sotto 
questa forma e, dato che posi e' ormai ridotto all'"ipse dixit" dei 
divulgatori, ecco che anch'io ho trovato un .pdf frugando nell'archivio 
dell'universita' di Trieste, che poi ho scoperto essere una riproduzione 
da questo:
https://www.scuolabook.it/l-sasso-nuova-matematica-a-colori-edizione-blu-3-petrini-9788849417043.html
 
Copio-incollo la parte che qui interessa:
-----------
Consideriamo la proposizione
«se un triangolo e` equilatero allora e` isoscele»
La sua inversa e`:
«se un triangolo e` isoscele allora e` equilatero»
Notiamo che, in questo caso, mentre la proposizione p->q e` vera 
(perche´ tutti i triangoli equilateri sono isosceli), la proposizione 
inversa e` falsa (perche´ esistono triangoli isosceli che non sono 
equilateri).
In alcuni casi, tuttavia, puo` capitare che siano vere sia la 
proposizione p->q sia la sua inversa.
Per esempio, e` vera la proposizione
«se un triangolo e` equilatero allora ha i tre angoli congruenti»
ed e` vera anche la proposizione inversa:
«se un triangolo ha i tre angoli congruenti allora e` equilatero»
In casi come questi si riassumono le due proposizioni p->q e q->p 
dicendo che «p si verifica se e solo se si verifica q»; in riferimento 
all’esempio precedente si dira`:
«un triangolo e` equilatero se e solo se ha i tre angoli congruenti»
-------------------
Bene, vediamo se con cio' posi e' in grado di tornare a ragionare con la 
sua testa. Qui la conversa viene chiamata semplicemente "inversa", come 
facevo io all'inizio, preferendo poi, dopo qualche rimostranza, 
chiamarla "conversa", come la "converse implication" di Russell. Ma non 
formalizziamoci sui nomi, non e' questo il vero problema; che e' invece 
il fatto che dall'applicazione dell'inversa alla diretta deriva valore 
di verita' contrario a quello della diretta, ma senza escludere il caso 
che i due valori siano uguali, configurando cosi' la doppia 
implicazione, ovvero la loro equivalenza. La dimostrazione l'ho gia' 
fatta, ma per posi la ripeto in modo ancora piu' evidente, magari 
tornando ai nostri cari cani (C) e quadrupedi (Q), che e' l'esempio piu' 
calzante quando si parla di insiemi e sotto-insiemi che capiscono anche 
i bambini.
ris. inversa <- |      |-> ris. diretta
              <- | C  Q |->
              1  | 1  1 | 1
              0  | 1  0 | 0
              1  | 0  1 | 1
              1  | 0  0 | 1
 
In generale l'implicazione inversa e' vera se e solo se siamo in 
presenza di un'equivalenza, e questo e' il caso. Spero che anche posi 
capisca bene dall'esempio, che calza bene per i cani e i quadrupedi di 
cui si parlava, dove infatti l'implicazione diretta dice la condizione 
sufficiente perche' un cane sia un quadrupede, e l'inversa la condizione 
necessaria perche' un quadrupede sia un cane. Come dire che una parte 
appartiene al tutto se e solo se il tutto contiene la parte. Se poi posi 
non lo capisce neanche cosi'..., che ci posso fare, non gli rimane che 
partecipare alle olimpiade create da Schwarzenegger per sperare di vincerle.
 
 
 
 
 
 
 
 
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 presenza di un'equivalenza, e questo e' il caso. 
 
Non è affatto questo il caso, perché cani e quadrupedi non sono affatto 
equivalenti. A differenza di quanto accade invece per i triangoli 
equilateri con i triangoli con tre angoli congruenti.
 
Dalla tua tavola di verità (sbagliata) sembra che diretta e inversa 
siano equivalenti solo perché, come al solito, hai sbagliato a scrivere 
l'inversa.

 l'inversa.
 
Siamo sempre al nocciolo duro eh?! A parte il fatto che, io ho la 
memoria lunga, per te implicazione inversa significa questo obbrobrio 
logico che ti sei sempre rifiutato di riconoscere fino in fondo come 
tale...:
<<L'implicazione inversa (o conversa) di "ogni cane  è un quadrupede" è 
"ogni quadrupede è un cane". Fine.>>
...a parte questo, ti sfido a dimostrare che la dimostrazione che ho 
fatto sopra non e' un'applicazione, appunto inversa, della tavola di 
verita' "1101" ai valori *definiti* dalla diretta. Magari puoi provare, 
visto che i quadrupedi ti sono ormai indigesti, con un esempio 
altrettanto alla portata di un bambino. Metti che Pierino (P) sia nato 
in Veneto, e come sai tutti i veneti sono italiani (I), anche se alcuni 
di loro fanno una fatica bestia a riconoscerlo.
Allora P->I, diretta, I->P, inversa. Nota bene: inversa secondo la tua 
definizione *svincolata*  dall'esempio in questione, cioe' I->P (la mia 
invece e' *vincolata* all'esempio ed e' I<-P); ma non mi fa problema 
assumere il tuo punto di vista, secondo il quale risulta che se P->I e' 
vera, allora I->P e' falsa. Percio', se e' vero che Pierino e' italiano, 
e' falso che tra gli italiani ci sia proprio quel bambino veneto che si 
chiama Pierino. Hai escluso il caso che l'inversa possa essere vera, 
cioe' che si abbia la doppia implicazione. Comunque, se riuscirai a 
dimostrarlo, ti daranno la medaglia Fields ad honorem; ma se non ci 
riuscirai rivolgiti pure a me, che ti diro' dove lungo le rive del Nilo 
potrai partecipare alle olimpiadi create da Schwarzenegger.


 potrai partecipare alle olimpiadi create da Schwarzenegger.
 
La medaglia dovranno darmela per aver resistito tutto questo tempo senza 
mandarti a cagare.

 mandarti a cagare.
 
!:-) bella preterizione, figura retorica che piace anche a me. 
Nervosetto eh!? E pensa quante volte a me e' venuta la tentazione di 
prendere a calci in culo il tuo cagnetto che da settimane meni per 
l'aia... Comunque non sei riuscito a confutare la mia dimostrazione. 
Allora devi mantenerti piu' calmo e, piuttosto, allenarti di piu', se 
sulle rive del Nilo vuoi vincere almeno una medaglia di legno alle 
olimpiadi ideate da Schwarzenegger.


 l'aia... Comunque non sei riuscito a confutare la mia dimostrazione. 
 
 
Ah no?
 
Ho evidenziato che è falso I->P, cioè che *tutti* gli italiani siano 
Pierino. Il fatto che esista un italiano che si chiama Pierino non 
dimostra niente.
 


Ma cerrrto! Infatti il veneto Pierino, essendo falsa la proposizione, 
potrebbe essere un tedesco della bassa Sassonia! E poi mi dici che hai 
digerito Aristotele? Allenati meglio, va'!, per le olimpiadi di 
Schwarzenegger.
https://previews.123rf.com/images/hopscotch1/hopscotch11508/hopscotch1150800707/43679780-questi-amici-improbabili-giocano-un-gioco-del-gatto-col-topo-una-scena-divertente-in-punti-che-%C3%A8-possi.jpg
 


 
https://previews.123rf.com/images/hopscotch1/hopscotch11508/hopscotch1150800707/43679780-questi-amici-improbabili-giocano-un-gioco-del-gatto-col-topo-una-scena-divertente-in-punti-che-%C3%A8-possi.jpg
 
 
Ah... dimenticavo che tu hai *grossi* problemi con la negazione delle 
universali.
 
Allora ti prendo per mano e la facciamo insieme, ok?
 
I->P vuol dire "tutti gli italiano sono Pierino"
 
Se I-P è falsa, significa che è vera la sua contraddittoria: "non tutti 
gli italiani sono Pierino" che, come ci insegna il nostro caro 
Aristotele, equivale (ammesso che gli italiani esistano) a dire "qualche 
italiano non è Pierino", che è ben *diversa* da "nessun italiano è 
Pierino". Quindi, come dicevo sopra, il fatto che esista un italiano che 
si chiama Pierino non dimostra un bel niente.

 si chiama Pierino non dimostra un bel niente.
 
Eh no, sei tu che col quadrato delle opposizioni hai ancora dei bei 
problemini... se Pierino e' un bambino veneto e dunque italiano, I, come 
"tutti i bambini italiani sono bambini svegli", implica la subalterna 
"qualche bambino italiano e' sveglio", e guarda un po' che si chiama 
proprio Pierino, notoriamente un bambino sveglio. Si spera che si possa 
dire anche degli italiani adulti.


 dire anche degli italiani adulti.
 
A proposito, hai mai notato che l'implicazione dell'universale 
affermativa con la sua subalterna e' un'implicazione conversa, che e' 
equivalente alla diretta come ho usato e dimostrato io?


 dire anche degli italiani adulti.
 
Certo che c'è quell'implicazione.
 
Ma, come dovresti sapere, se l'antecedente è falsa (come nel nostro 
caso),  la conseguente può essere indifferentemente vera o falsa.
 

Il 12/07/20 20:04, Loris Dalla Rosa ha scritto:

Non sparare troppe cazzate su una frase sola. Almeno cerca di 
distribuirle su più frasi diverse.
 
Che vuol dire "*una* implicazione conversa"?
 
Secondo la definizione usata da tutto il mondo,A->I è *la* implicazione 
conversa di I->A.
 
I->A non è valida, mentre la sua conversa A->I è valida.
 
Non ha niente a che vedere neanche  con l'implicazione conversa come 
l'hai definita tu.

 I->A non è valida, mentre la sua conversa A->I è valida.
 
Ossignurr!, tu sei tutto fuso, credi amme'. Ma e' troppo tardi per 
dimostrartelo, lo faro' domani. Intanto studiati un po' il quadrato 
delle opposizioni, altrimenti col cavolo che ti prendono alle olimpiadi 
di Schwarzenegger..


 di Schwarzenegger..
 
Ecco, bravo, dormici un po' su e rispondi con la mente più fresca.


Evidentemente il resto del mondo non ti ha ancora detto, o forse quel 
giorno tu eri assente ingiustificato, che la conversa della conversa 
equivale a una diretta, con il *necessario* scambio nella tavola di 
verita' dei casi "10" e "01", richiesto dall'inversione del verso della 
freccia "<-". E' il motivo per cui non riesci a confutare la 
dimostrazione che ti ho fatto nemmeno se ci pensi per il resto 
dell'anno. Non puoi cambiare il verso della freccia, "<-", a tuo 
piacimento senza il rovesciamento dei casi "01" e "10"!
L'inversa di A->B e' A<-B; puoi benissimo invertire antecedente e 
conseguente, ma con cio' convertendo la conversa per ottenere 
correttamente B->A.
Cosicche' puoi constatare che se A->B equivale a ~A V B, B->A equivale a 
B V ~A.
La dimostrazione te l'ho gia' fatta e, spiacente, non te la ripeto; te 
la fai da solo perche' tu hai bisogno di fare molti piu' esercizi con le 
tavole di verita'!
Guarda che se vai avanti cosi' col cavolo che ti ammettono alle 
olimpiadi di Schwarzenegger!



 
Su questo ti ho gia' risposto nell'altro post di questa mattina. Mettiti 
l'animo in pace, non riesci a confutarla nemmeno se ci pensi fino a 
Natale. Anzi, ti rimando a quel post anche per tutto quello che qui fai 
seguire. Non mi va di ripetere sempre le stesse cose.


Il 13/07/20 07:50, Loris Dalla Rosa ha scritto:

Insomma è sbagliata anche "For the implication P → Q, the converse is Q 
→ P" che è scritto nella wikipedia che hai menzionato tu?
 
 
 
 
 


Non e' affatto sbagliata! Si e' solo scambiato l'antecedente col 
conseguente, evidentemente perche' le frecce si preferiscono orientate 
da sinistra a destra per conservare tale ordine di lettura. Ma non puoi 
fare questo senza l'accorgimento di cui ho detto e che cambia la tavola 
di verita' di riferimento! Quando mai una conversa e' la stessa cosa di 
una diretta?! La si puo' rendere equivalente solo *convertendo* la 
conversa! La conversa di A->B e' A<-B, e lo e' per *tutto il mondo*; 
solo che si preferisce convertirla in B->A, mel modo che ti ho 
illustrato. Guardati almeno la notazione polacca, dove non si fa 
confusione tra freccia a destra o a sinistra...
https://it.qwe.wiki/wiki/J%C3%B3zef_Maria_Boche%C5%84ski
 
...per cui e' un po' piu' difficile fare l'errore che fai tu, che e' un 
errore da libretto in faccia al primo esame di logica. Mettiti bene in 
testa che "->" ha tavola di verita' diversa da "<-", e che le freccette 
non puoi girarle e rigirarle allegramente come fai tu, perche' non e' 
come giocare a freccette con gli amici al bar!
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/fb/Darts_in_a_dartboard.jpg
 


 
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/fb/Darts_in_a_dartboard.jpg
 
 
Va bene Loris. L'errore "che faccio io" è da evitare.
 
Quindi possiamo finalmente concludere che l'inversa di A->B è A<-B, 
*non* è affatto equivalente alla diretta, e si può scrivere anche B->A 
per i motivi che ben sappiamo.
 
Mentre B<-A non è affatto l'inversa di A->B, ma semplicemente un altro 
di scrivere la diretta.


Ma in fin dei conti la questione e' molto semplice, anche se bisogna 
ammettere che nell'inversione del segno facilmente ci si puo' 
confondere. Cosa meno facile se si parla analogicamente di un insieme I 
e un suo sottoinsieme proprio S. Se mi e' permesso usare "<" al posto di 
quel dannato ferro di cavallo, "S < I" dice che S e' incluso in I, 
implicazione diretta, mentre invertendo "I > S" si dice che I include S, 
che come la conversa e' falsa pur dicendo che per almeno un elemento di 
I e' vera. Si possono invertire i connettivi, purche' si tenga presente 
che ogni volta che si fa si inverte anche la tavola di verita' di 
riferimento; quella non sbaglia e non contiene ambiguita' di segno. 
Tutta la questione con relativi "pipponi" e' nata da quel tuo 
<<L'implicazione inversa (o conversa) di "ogni cane  è un quadrupede" è 
"ogni quadrupede è un cane">>. L'importante e' che si sia chiarita. E 
sempre di piu' vado convincendomi che l'"oscurita'" di Wittgenstein, 
quel fanatico delle tavole di verita', e' piu' chiara di qualsiasi 
spiegazione divulgativa.


 spiegazione divulgativa.
 
Le ambiguità sono sempre generate da un problema nelle definizioni che 
forse sono chiare o non sono state capite bene. Quando io (o chiunque 
altro) dice una frase come <<L'implicazione inversa (o conversa) di 
"ogni cane  è un quadrupede" è "ogni quadrupede è un cane">> non sta 
enunciando un teorema. Non c'è niente che possa essere dimostrato 
logicamente, né verificato sperimentalmente. Si sta semplicemente dando 
una *definizione*. Significa definire la *conversa* di A->B come B->A. 
Definizione che corrisponde a quella comunemente usata da tutti quando 
si dice "implicazione conversa". Più in generale, la parola "convertire" 
può significare "cambiare in qualche modo", quindi niente ti impedisce 
di cambiarla in qualche altro modo. Per esempio potresti dire che la 
conversa è "ogni animale che non è quadrupede, non è un cane", oppure 
"qualche quadrupede è un cane". Sei liberissimo di decidere la *tua* 
definizione di conversa, purché specifichi che quella non è la normale 
"conversa", ma, per esempio, la "conversa nel senso di Loris".
 
Allo stesso modo, non c'è niente di sbagliato nel definire "qualche" 
come "almeno uno, ma non tutti". L'importante è rimanere coerenti con 
tale definizione, e capire che, con tale definizione, il quadrato degli 
opposti non funziona più e ci si riduce ad un triangolo dove le due 
subalterne coincidono e non sono più una conseguenza delle rispettive 
universali.
 
Le definizioni sono importantissime anche e soprattutto all'interno di 
un dialogo. Per esempio, se io ti definisco P(A) =def  ~A -> A, tu devi 
leggerla con attenzione, e se c'è qualcosa che non ti torna o non ti 
piace lo dici subito, altrimenti per tutto il resto del discorso ci 
atteniamo a quella definizione.
 


 
Non c'e' proprio alcuna "conversa nel senso di Loris", c'e' piuttosto 
"l'errore del testardo posi". Pensavo che ormai ti fosse chiaro e la 
discussione fosse finita. Ma non ho alcuna intenzione di ricominciarla, 
e per me e' conclusa.


 Posiiiii... guardati a questa pagina, verso la fine, 
 
No, poco dopo l'*inizio* della pagina.


 
 
La 11 è la diretta:
 
p → q
 
La 13 è la conversa:
 
p ← q
 
che non equivale certo a "q ← p" ma a "q → p"
 
 


 
E con cio'? Sai almeno leggere le tavole di verita'?
Allora vediamo. Se la 11 e' "cane -> quadrupede", la 13, la conversa, e' 
"quadrupede <- cane". Adesso se dico "ogni cane e' quadrupede", qual e' 
la sua conversa? E' forse questa che un luminare della logica mi ha 
scritto?:
<<L'implicazione inversa (o conversa) di "ogni cane  è un quadrupede" è 
"ogni quadrupede è un cane". Fine.>>


 "quadrupede <- cane". 
 
Ma qui non si tratta nemmeno di leggere le tavole della verità, ma di 
riconoscere le lettere dell'alfabeto e sostituire "p" con "cane" e "q" 
con "quadrupede". Siamo scesi, più o meno, al livello di seconda elementare.

 elementare.
 
Infatti! E allora rispondi alla domanda, no? Cosi' vediamo se superi il 
livello della seconda elementare:



 
Dimenticavo gli almeno 5 punti esclamativi, altrimenti non capisci 
l'ironia: Bene!!!!!
Se la conversa e' "q <- p", ovvero "quadrupede <- cane", la conversa di 
tale conversa e' "q -> p" (come correttamente avevi scritto prima), 
ovvero "cane -> quadrupede". E se vuoi divertirti a fare la conversa 
della conversa, essa e' "quadrupede <- cane", e per me puoi continuare 
all'infinito eh?!


Il 16/07/20 08:28, Loris Dalla Rosa ha scritto:

Vediamo se ci arrivi da solo: l'implicazione diretta è  "ogni cane  è un 
quadrupede", per ottenere la conversa devi scambiare p con q (abbiamo 
detto infatti che "p <- q" equivale esattamente a "q -> p". Quindi prova 
a scambiare "cane" con "quadrupede" e guarda che cosa ottieni:  "ogni 
quadrupede è un cane", che ovviamente è falsa.


Tu invece da solo non ci arrivi proprio a capire che la conversa della 
diretta si ottine scambiando antecedente con conseguente, ma facendo 
moooolta attenzione, perche' cambia anche il verso della freccia; per 
cui se converti la conversa ottieni la diretta. Poi, per pararti il 
culo, scambi il soggetto col predicato, facendo corrispondere a "p", che 
era "cane", "q", che era quadrupede, e viceversa. Il gioco delle due 
carte, per bambini scemi. Allora posi, basta una crocetta sulla risposta 
giusta:
 
<<L'implicazione inversa (o conversa) di "ogni cane  è un quadrupede" è 
"ogni quadrupede è un cane". Fine.>>
 
[ ] Questa affermazione e' logicamente corretta.
 
[ ] Questa affermazione e' una cagata pazzesca.


 [x] Questa affermazione e' logicamente corretta.


 
 
Invece e' peggio della corazzata di Fantozzi
https://www.youtube.com/watch?v=grJNVDs2_70
 


Il 16/07/20 15:11, Loris Dalla Rosa ha scritto:

Io non capisco se stai facendo lo stupido o dici sul serio.
 
E' giusto o no dire che *un* modo per ottenere l'inversa di p -> q è 
scrivere *q -> p*, cioè scambiare soggetto con predicato *senza* 
invertire la freccia?
 
Sì o no?
 
Questa è l'ultima volta che te lo chiedo.


Passo 1.: QUAL E' L'INVERSA DI p -> q??? QUAL E' L'INVERSA DI "cane -> 
quadrupede"???


Il 16/07/20 16:23, Loris Dalla Rosa ha scritto:

Rigiri la domanda a me?
 
Ti ho appena detto che è q -> p, quindi quadrupede -> cane.
 
Che è *equivalente* a p <- q cioè cane <- quadrupede.
 
Devi dirmi se è giusto o no.
 
 


E' SBAGLIATO! La conversa di p -> q, ovvero cane -> quadrupede,
e' q <- p, ovvero quadrupede <- cane. Devi scambiare sia antecedente e 
conseguente, sia il verso della freccia!
Per cui la tua ormai famosa:
 
<<L'implicazione inversa (o conversa) di "ogni cane  è un quadrupede" è 
"ogni quadrupede è un cane". Fine.>>
 
non e' corretta come dici *tu*, ma e' SBAGLIATA come dico *io*, o "una 
cagata pazzesca" come dice Fantozzi.
 
Se poi continuiamo col passo 2, allora invertendo abbiamo di nuovo la 
diretta p -> q, e non e' che *non* hai invertito il verso della freccia, 
ma l'hai fatto *due* volte. Se poi lo fai 100 volte troverai che alla 
89.ma
 ti trovi p -> q e alla 
94.ma
 q <- p. E se vuoi saltare gli 
ostacoli senza farti male, devi allenarti molto di piu'!


Il 16/07/20 18:01, Loris Dalla Rosa ha scritto:

Che cosa sia la conversa l'abbiamo scritto e riscritto ormai un'infinità 
di volte. Le definizioni sono chiare e non ho intenzione di perdere 
altro tempo in questo thread inutile.


Ottima notizia, cosi' non fai piu' perdere tempo a me, per spiegare cose 
che capirebbe un bambino.
