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Titolo: Dimostrazione dell'impossibilita' e dell'inutilita' della preveggenza, e loro confutazione

Recentemente ho acquistato il libro dei paradossi ("C'era una volta un
paradosso"), di P. Odifreddi. In esso sono contenute due dimostrazioni che
si basano su di un paradosso, e precisamente quella dell'impossibilita' e
dell'inutilita' della preveggenza. Mi sono accorto pero' che esistono
confutazioni ad entrambe queste dimostrazioni, quindi qui riportero' in una
forma rielaborata i paradossi e le loro dimostrazioni, a cui faro' seguire
le confutazioni.
Partiamo dalla dimostrazione dell'impossibilita'. Essa si basa di un
paradosso enunciato per la prima volta da Newcomb, da cui appunto prende il
nome. Si configura come segue: immaginiamo di avere davanti due buste, una
contiene un milione, l'altra puo' essere vuota o contenere un miliardo.
Possiamo decidere di prenderle entrambe o di prendere solo la seconda.
Questa seconda busta viene riempita da un veggente, che porra' in essa un
miliardo se e solo se prevedera' che noi sceglieremo la seconda e non tutte
e due. Qual e' la strategia da seguire? Prenderle tutte e due o nessuna? Il
paradosso emerge quando consideriamo il fatto che esistono due risposte,
entrambe basate su principi razionali, che danno risposte contraddittorie.
La prima risposta e' basata sul principio di utilita', ovvero di cercare la
massimizzazione: prendo la seconda busta, poiche' cosi' facendo guadagno (1
mld) di piu' che prendere entrambe le buste (1 mln). La seconda,
diametralmente opposta, e' basata sul principio di dominanza, molto usato
nella teoria dei giochi, e suggerisce di prenderle entrambe, in quanto ormai
la decisione del veggente e' stata presa, e quindi o ha messo un miliardo
nella busta, e quindi guadagneremo un miliardo ed un milione a prenderle
tutte e due, oppure nella seconda non c'e' niente, e quindi guadagneremo
comunque un miliardo. C'e' dunque un paradosso, che si puo' risolvere solo o
scartando la preveggenza o scartando la razionalita' di uno dei due
principi, ma poiche' i due principi sono entrambi razionali, e' la
preveggenza a produrre conseguenze contraddittorie.
Esiste anche una versione statistica del paradosso, che mostra la
contraddittorieta' della preveggenza anche solo statistica (ovvero superiore
alla distribuzione normale delle probabilita' degli eventi), ma non la
riportero' qui perche' irrilevante ai fini della confutazione.
La dimostrazione dell'inutilita' prevede di considerare la seguente
situazione: due persone, di cui una preveggente, compiono una sfida. Devono
lanciarsi con l'auto uno contro l'altro, ed il perdente e' quello che sterza
per primo. Se l'altro sa della nostra preveggenza, allora decidera' di non
sterzare mai, contando sul fatto che il primo lo prevedera' e quindi
sterzera' per primo. Dunque in tali occasioni essere preveggente significa
avere automaticamente perso.
La confutazione della prima dimostrazione e' basata sull'analisi degli
assunti che devono essere veri perche' i principi descritti possano essere
dichiarati razionali. Perche' il principio di utilita' sia razionale, e'
necessario che noi crediamo al veggente, infatti basiamo la nostra decisione
sulla giustezza della previsione di questo. Perche' invece sia razionale, in
questo caso, il principio di dominanza, e' necessario che noi *non* crediamo
al veggente: infatti, assumere che una volta che la sua scelta sia stata
fatta, noi siamo liberi di scegliere il comportamento che vogliamo, e'
assumere che gli eventi futuri non possano determinare gli eventi passati,
ovvero negare la causalita' al contrario, ovvero negare la preveggenza
(l'evento passato della decisione del preveggente e' infatti influenzato
dall'evento futuro della nostra decisione). I due comportamenti quindi, sono
basati su assunzioni contraddittorie, e quindi, pur essendo razionali
entrambi, in questa situazione non possono essere razionali
*contemporaneamente*, dobbiamo infatti decidere se credere o meno al
veggente. Non esiste dunque alcun paradosso, e decade cosi' la validita'
della dimostrazione. QED
In merito alla seconda situazione, bastera' notare come non e' necessario
che l'altro sappia che noi siamo veggenti, basta che lo *creda* vero.
Infatti, credendolo, non sterzera' comunque. Dunque l'esistenza o meno della
preveggenza non modifichera' la situazione, e dunque, se fossimo
preveggenti, potremo sapere di dover sterzare e quindi potremo salvarci la
vita. In questa situazione dunque, la preveggenza e' utile, e quindi e'
utile simpliciter.
QED
Saluti veggenti,
     Stefano
--
"C'era una volta un paradosso, ma ora il tempo l'ha risolto"
     Amleto

 le confutazioni.
Se la parola "preveggente" vuole avere un senso, dobbiamo pensare che questo
indichi una persona in grado di sapere *ora* quello che è *poi*, ovvero in
grado di identificare formaliter e materialiter presente e futuro; il che
non ha nemmeno bisogno di essere confutato, la sua esistenza essendo
congenere a quella del "bastone di ferro di legno". Oppure, il senso di
quella parola indica, come usualmente indica, qualcuno che *più o meno*,
*grossomodo*, sa che cosa accadrà indeterminatamente in un futuro
altrettanto indeterminato; e allora sventoliamo i fazzoletti e facciamo
ciaociao alla logica.
Tutto questo, vorrei chiarire, senza la minima burbanzosità, nè nei
confronti del simpaticissimo Odifreddi nè nei confronti dei libri sui
paradossi in genere -utilissimi a fini didattici e divulgativi, e magari
anche divertenti- e i loro lettori. Solo una questione di gusti personali,
stimando che un buon libro sui paradossi e sui veggenti sia stato scritto
già qualche anno fa da Sofocle, con l'Edipo re. E' forse perchè sono
affezionato a Tiresia e alle parole che disse al disgraziatissimo Edipo
mentre gli chiedeva insistentemente notizie circa il suo destino: "in questo
giorno tu nasci e tu muori". Tiresia stesso poteva sopravvivere al suo
destino perchè era sì veggente, ma cieco :-)
Un saluto.
Cosimo.

 destino perchč era sě veggente, ma cieco :-)
č come dire: ' tolti gli occhiali, finalmente vedo ' :-)
il non vedente
č il saggio piů evoluto:
non fa il veggente
cerea,
cnd

 congenere a quella del "bastone di ferro di legno".
8<
Mi permetta, caro collega, di non essere d'accordo. :-)
La riflessione sul tempo e' molto sviluppata e soprattutto molto si e'
sviluppata nei periodi seguenti alla pubblicazione della relativita'
einsteiniana, quindi e' opportuno attingere a piene mani dai materiali piu'
recenti. Innanzitutto, un veggente in un mondo deterministico avrebbe poca
difficolta' ad esserlo, e questo senza violare alcuna legge logica a mia
conoscenza, visto che lo stato futuro e' compres(s)o in uno qualsiasi degli
stati passati. Ma, ahinoi, il nostro mondo e' indeterministico, e anche se
questo vale come prova contro la preveggenza, si tratta nondimeno di una
prova fisica e non logica.
Altresi' valga la considerazione che la preveggenza e' altresi' concepibile
qualora si distacchi lo scorrere apparente del tempo dal reale scorrere
della causalita': in questo caso, basta un evento che ha una causalita'
all'indietro affinche' un veggente possa esistere in funzione di null'altro
che della struttura del tempo stesso.
Saluti eterodossi,
     Stefano
--
In questo post c'e' sicuramente un errore.