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Titolo: Che cos'e' una tautologia?

Premessa. Questa domanda prende spunto da una discussione all'interno 
del 3D "Il Dio-Scienza", ormai troppo annidato. Ripropongo la questione 
dall'inizio, sperando che se ne possa discutere in modalita' dialogica e 
non violentemente eristica:-)
 
Ci sono due accezioni del termine "tautologia", come da definizione 
della Treccani:
http://www.treccani.it/enciclopedia/tautologia/
 
 
Qui quella che interessa di piu' e' la prima, essendo intorno ad essa 
che si e' accesa (ma direi infiammata:-)) la discussione nel 3D originario.
Tautologica e' una <<...proposizione che, proponendosi di definire 
qualcosa, non fa sostanzialmente che ripetere nel predicato cio' che 
gia' e' detto nel soggetto>>. Si tratta cioe' della tautologia intesa 
come giudizio *analitico*, dove appunto il predicato dice esplicitamente 
quanto gia' implicito nel soggetto. Questa definizione non e' priva di 
problemi, perche' non esplicita esattamente cio' che logicamente 
caratterizza l'analiticita' di un giudizio; dire che nel predicato e' 
reso esplicito cio' che nel soggetto e' implicito, logicamente e' a sua 
volta implicito.
La questione si puo' affrontare in due modi: dal punto di vista del 
linguaggio comune o da uno specialistico (e senz'altro piu' coinvolto 
nella questione) come e' quello logico-matematico con cui si svolgono 
teoremi come quello di Pitagora.
Prima di arrivare al secondo, penso opportuno partire dal primo, in 
apparenza piu' semplice, con un esempio, per cercare di rispondere alla 
domanda circa cio' che chiaramente caratterizza un giudizio analitico.
Partiamo da qui:
https://www.alimentipedia.it/files/images/avocado.jpg
 
Un avocado, frutto dalla buccia verde non commestibile. Immaginiamo di 
far assaggiare questo frutto presentandolo ben sbucciato a un bambino, 
che non ha mai visto un avocado avendo comunque idea di che cos'e' un 
frutto, dicendogli: <<questo si chiama avocado, un frutto dalla buccia 
verde>>. Per il bambino, il giudizio <<l'avocado ha la buccia verde>> e' 
un giudizio analitico? Certamente no, perche' il bambino ha il concetto 
sia di frutto che di verde, ma ne' quello di frutto implica quello di 
verde ne' l'inverso. Il giudizio, infatti, per il bambino e' sintetico e 
non analitico. Ma per me, che ho gia' visto in precedenza ben piu' di un 
avocado? Per me, che ho il concetto di "avocado", quel giudizio e' 
analitico o sintetico? E perche'? Se qualcuno risponde si puo' continuare.
Saluti a tutti,
Loris
 
 
 
 
 
 
 
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 Loris
 
ciao
Massimo
 
 
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 Loris
 
Non è un giudizio ma una descrizione, dato che conosci gli avocados.
 
Allora mi permetto di farti un altro esempio, dimenticando il teorema di 
Pitagora, che è vero a priori (per costruzione) anche se può essere 
utile o divertente per qualcuno dimostrarlo.
Però mi rifaccio proprio all'a-priori.
 
Considera un  insieme di assiomi non interferenti. Ora associali con 
tutta la complessità che vuoi mediante le regole prefissate associate a 
tali assiomi(senza cascare nelle indecidibilità, quindi evitando di 
incrociare Epimenide). L'associazione che ottieni è necessariamente un 
teorema.
Bene, perché dico che si tratta di una tautologia? Perché l'operazione 
di composizione è proprio analitica per sua natura.
È come il lego, che, per quanto complicato, è sempre fatto degli stessi 
mattoncini collegati con le stesse regole.
In questo senso non ci sarebbe neppure bisogno di ricorrere al termine 
"tautologia". Se io chiamo 'torre di Pisa fatta col lego" una certa 
costruzione, il predicato "è fatta coi mattoncini del lego" in via di 
principio non serve, se non come precisazione circa i mattoncini.
E la matematica e la geometria sono per intero fatte così, perciò io non 
ho bisogno di litigare per parlare al riguardo di tautologie.
 
Saluti
Omega

 ma in natura abbiamo specie.
 
Non puoi pretendere che un bambino abbia letto Aristotele o conosca la 
tassonomia di Linneo:-).
"avocado" e' un concetto empirico, cioe' costruito con materiale 
ricavato dell'esperienza, che anche un bambino puo' avere, come quello 
di "cane", di "albero" ecc..
Ciao,



CARLO
Come ho già scritto nell'altro thread, si può riconoscere in modo univoco (non-ambiguo, non-discutibile) una proposizione tautologica SOLO se adottiamo la definizione più restrittiva: <<...proposizione nella quale soggetto e predicato sono identici>>. Se, invece, sostituiamo <<identici>> con <<...di significato sostanzialmente equivalente>> apriamo la porta a chiunque voglia sostenere che qualunque verità è una tautologia, una ovvietà, comprese le verità più geniali, le meno ovvie, come TUTTE le EQUAZIONI che costituiscono le colonne portanti della conoscenza scientifica (i teoremi della geometria, le leggi di Newton, la legge di Ohm, di Maxwell, di Coulomb, Relatività, ecc.). 
Infatti, cos'è un'EQUA-zione se non un enunciato nel quale il significato del soggetto è <<sostanzialmente EQUI-valente>> al significato del predicato, o nel quale, come citi tu, <<...si ripete nel predicato ciò che già è detto nel soggetto>>? 
Ovviamente, io ritengo accettabile anche la definizione da te citata, ma SOLO SE non viene interpretata da "talebani fondamentalisti" come Omega che ne traggono la conclusione secondo cui il teorema di Pitagora sarebbe vero in quanto riconducibile ad una ovvia e banale tautologia.
Per esempio, con la formula E=mc^2 si vuol dire che la massa è sostanzialmente energia; ma chi avrebbe la faccia tosta di affermare che si tratta di una "ovvia tautologia"? ...Omega, naturalmente!
 

 non violentemente eristica:-)
 
Ok. Supponiamo che io non sappia cosa sia una 
tautologia e tu sappia che cosa sia una tautologia.
 
Domanda: è una cosa che posso vedere/udire/toccare/annusare/gustare?
 
 

 
Una tautologia e' una tautologia.
 
:-)
 

 Ciao,


 di composizione è proprio analitica per sua natura.
 
Con questo saltiamo direttamente al secondo approccio alla questione, 
quello piu' interessante. Lasciamo indietro pero' il problema che ho 
sollevato nel primo; ma ci ritorneremo sicuramente sopra.
Su questo, gia' nell'altro 3D ti dato ragione, specificando questo:
<<Se per "ovvio" intendi "conseguente per necessita' logica" (come lo e' 
la conclusione della dimostrazione del teoreama di Pitagora) hai 
perfettamente ragione.>>
Qui ti rido' ampia ragione su quella specificazione, e dico "ampia" 
perche' ampio e' cosi' il senso in cui assumi il concetto di tautologia, 
tanto da non poter tuttavia far piazza pulita di alcune osservazioni 
ispirate al buon senso di Pierini circa il fatto che non sempre, anzi 
mai, la conclusione logica di un teorema risulta immediatamente evidente 
dalle premesse. Se qualcuno trovasse evidente la dimostrazione del primo 
teorema di Goedel avrebbe una mente 1000 volte piu' geniale di Einstein.
Ma ripeto che in questo senso ampio hai ragione, come ce l'ha Severino, 
che assume "tautologia" in un senso altrettanto ampio.
Per prima cosa ti dimostrero' che hai ragione con Severino:-), 
riservandomi di mostrare in un secondo tempo che anche Carlo Pierini non 
ha tutti i torti con le sue rimostranze, seppur troppo vivaci:-).
Come te, Severino assume il concetto di tautologia in stretta 
derivazione dal principio di non contraddizione e rispettiva necessita' 
logica. Come esempio riporto la seguente sua dimostrazione.
 
<<Si consideri, ad esempio, la dimostrazione del teorema: «Due rette 
parallele ad una terza sono parallele tra loro» (Si indichi con q questo 
teorema). «Siano a, b, c rette appartenenti al medesimo piano, e siano a 
e b parallele a c; se a e b non fossero parallele fra loro, avrebbero in 
comune un punto P, e per P verrebbero così a passare due rette, la a e 
la b, parallele alla stessa retta c. Ma in un piano, per un punto fuori 
di una retta si può condurre una e una sola parallela alla retta data. 
Dunque a e b devono essere parallele fra loro». Indicando con p 
l'affermazione che in un piano, per un punto fuori di una retta, si può 
condurre una e una sola parallela alla retta data, è chiaro che la q 
viene affermata perché la sua negazione (la supposizione cioè che le 
rette a e b non siano parallele tra loro) implica la negazione della p. 
Se si tien fermo che la proposizione p è vera, è cioè impossibile che la 
q sia falsa.>> (Severino, "Il principio di non contraddizione", Editrice 
La Scuola, 1971).
 
La conclusione di Severino deriva per via analitica, in stretta 
dipendenza del pdnc e con l'applicazione di un'ipotesi per assurdo.
Ma e' proprio cosi' evidente che la conclusione "non aggiunge nulla" 
alle premesse? La risposta alla prossima puntata:-).
Un saluto,


 In data  settembre 2018 alle ore 13:11:57, Loris Dalla Rosa 

Oltre a non pretendere che un bambino abbia letto Aristotele, non 
pretendere che un bambino sia un Aristotele in miniatura:-)


 E' buono in genere o in specie?
 
allora aggiungerei
che se la risposta e' buono e non buono abbiamo una contraddizione
e se la risposta e' che e' buono o non buono allora
siamo di fronte alla tautologia.
Siccome tu mi dirai che non e'
buono in se' ma per chi lo assaggia
allora siamo evidentemente di fronte
alla tautologia.
Ma anche allo specifico del frutto assaggiabile
che nel particolare puo' essere marcio.
Mentre il frutto generico e' buono in se'.


In data  settembre 2018 alle ore 15:30:35, Loris Dalla Rosa  

sono cose che tutti facciamo
abitualmente tanto da non renderci
conto che possono essere oggetto
di logica. Pero' si possono analizzare
per avere un valore di verita'.
Te lo spiego nell'altra aggiunta.



Abbiamo gia' visto cosa puo' essere:
http://www.treccani.it/enciclopedia/tautologia/
 
 
A meno che tu non voglia innescare la modalita' eristica:-)
Ciao,


 
 
Eh si'. Ma monsieur de Lapalisse e' monsieur de Lapalisse e' una 
tautologia?:-)


 
 
Ma porcaccio cane! Vogliamo stare calmi??? Cazzo!!!:-))


 Mentre il frutto generico e' buono in se'.
 
Dammi una definizione di frutto e vedrai che risolviamo la questione.


 Ma porcaccio cane! Vogliamo stare calmi??? Cazzo!!!:-))
 
 
----------
Merde alors!
 
:-)
 

 A meno che tu non voglia innescare la modalita' eristica:-)
 
Non so cos'è una tautologia figuriamoci cos'è l'eristica.
Voglio innescare la dialettica, quella vera.
 

 Per esempio, con la formula E=mc^2 si vuol dire che la massa è sostanzialmente energia; ma chi avrebbe la faccia tosta di affermare che si tratta di una "ovvia tautologia"? ...Omega, naturalmente!
 
Ovviamente no, come ho già detto, i termini essendo indefiniti.
Se fossero definiti in modo chiaro e distinto, allora basterebbe l'"=" 
ad affermare che è una tautologia, se tale uguale fosse vero, naturalmente.
Se l'uguale di un'equazione è vero, non si può sfuggire alla definizione 
di tautologia, dal momento che ciò che sta a destra e ciò che sta a 
sinistra dell'uguale coincidono per definizione: sono solo modi diversi 
di dire la medesima cosa.
È talmente ovvio.
 
Loris voleva uscire dal livore dell'altro thread, ma vedo che non ci è 
riuscito.
A che serve il livore?
O che cosa significa? Lo chiedo a Solania :)
___


Ma se sai cos'e' la dialettica vera allora sai anche cos'e' l'eristica:-)


Il 14/09/18 11:42, Loris Dalla Rosa ha scritto:

Direi che "l'avocado ha la buccia verde" è sempre un giudizio sintetico, 
il fatto che io abbia visto già altri avocado non cambia niente riguardo 
alla sua sinteticità. Al più può confermare, entro certi limiti, che 
tale giudizio è corretto.
 
Io farei qualche esempio con alcune definizioni fittizie di sequenze 
numeriche inventate, e discutiamo su quali di queste sono tautologie:
 
Duina: la duina è una sequenza composta dal numero 1 seguito dal numero 2.
 
Triduina: la triduina è una sequenza di tre duine.
 
Timina: la timina è una duina.
 
Cimina: la cimina è una cimina.
 
Rimina: la rimina è una duina seguita da una rimina.
 
Milina: la milina è una tocina.
 
Tocina: la tocina è una milina.
 
Cassina: la cassina è una duina seguita da una falina.
 
Falina: la falina è una sequenza composta dal numero 1 seguito da una 
cassina.
 
Ora andiamole ad analizzare:
 
La definizione di duina è lecita, e contiene solo elementi primitivi: i 
numeri 1 e 2. Si può esprimere in forma esplicita così: 1 2
 
La definizione triduina è lecita, e contiene un termine già definito 
precedentemente. Si può esprimere in forma esplicita così: 1 2 1 2 1 2
 
La definizione di timina ci dice che è un sinonimo di duina, si tratta 
di una definizione inutile, ma comunque lecita. Si può esprimere in 
forma esplicita così: 1 2
 
La definizione di cimina è palesemente tautologica, e pertanto non è 
lecita e non è esprimibile in forma esplicita.
 
La definizione di rimina è apparentemente tautologica, ma in realtà, pur 
facendo riferimento anche a se stessa, non contiene solo se stessa. Per 
tanto è lecita e si dice ricorsiva. Si può esprimere in forma esplicita 
così: 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ...
 
La definizione di milina fa uso del termine "tocina" non ancora 
definito, pertanto il giudizio sulla sua liceità è sospeso.
 
La definizione di tocina ci dice che è un sinonimo di milina, quindi ora 
possiamo riconsiderare la definizione di milina ed affermare che è 
tautologica e quindi non lecita. Ovviamente, quindi, è tautologica anche 
la definizione di tocina, essendo un sinonimo.
 
La definizione di cassina fa uso del termine "falina" non ancora 
definito, pertanto il giudizio sulla sua liceità è sospeso.
 
La definizione di falina ci permette di riconsiderare quella di cassina 
e dire che le due definizioni sono mutuamente ricorsive e lecite, in 
quanto almeno una delle due (in questo caso entrambe) aggiungono 
qualcosa oltre a fare riferimento all'altra. Si possono esprimere 
entrambe in forma esplicita.
Cassina: 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 ...
Falina: 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 ...

 Ma se sai cos'e' la dialettica vera allora sai anche cos'e' l'eristica:-)
 
Ah ah. So cos'è una tautologia, so cos'è la dialettica, e so cos'è
l'euristica. Sono tre cose diverse. Tornando alla tautologia. Se ti
va di dialogare fai un fischio, per il resto vedo che hai già le 
vostre gatte da pelare.
 
 
 
 


Dicevo eristica, non euristica, che immagino sia un refuso.
Per il resto vediamo; adesso devo assentarmi per qualche ora. Cosi' 
forse, nel frattempo, i bollori si sedimentano:-)
Ciao,
Loris


 teorema di Goedel avrebbe una mente 1000 volte piu' geniale di Einstein.
 
Ma Goedel deve averlo capito nella sua struttura prima di scriverlo. 
Anzi penso che si sia deciso alla dimostrazione quando si è trovato di 
fronte la famosa formula indecidibile.
 
Saluti
Omega

 Dammi una definizione di frutto e vedrai che risolviamo la questione.
 
univoca?
1) parte fecondata dell'organo riproduttivo di una pianta.
cosi' evidentemente sto salendo nel genere
2) termine generico per frutta ossia ogni frutto commestibile
cosi' evidentemente scendo nella specie


 ha scritto:

seeeee.... se si continua a dare valore
negativo alla tautologia allora non se ne
esce.
Il principio di non contraddizione
e' una tautologia.
Della tautologia non si puo' dire
nulla se non che e' vera.
Ovvia e' gia' un giudizio inutile.


 
 
La scienza che studia i tatuaggi?
-- 
Ma, Ciao!
 
 
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 Rimina: la rimina è una duina seguita da una rimina.
 
È di Rimini?



 In data  settembre 2018 alle ore 15:53:01, Loris Dalla Rosa 

Ah, ma allora la cosa si fa seria... Penso che per il bambino del mio 
esempio il concetto di frutto, come quella cosa che cresce sugli alberi 
e che si puo' mangiare, sia di un grado di astrazione sufficiente e alla 
sua altezza. Chomsky, nelle sue ricerche linguistiche, ha scoperto che 
ci sono delle categorie di base, cognitivmente primarie, uguali per 
qualsiasi bambino del mondo. Per esempio, prendiamo questi livelli di 
astrazione dal piu' alto al piu' basso (similmente al procedimento di 
diairesi di Platone):
oggetti materiali/esseri 
viventi/vertebrati/mammiferi/felini/gatti/soriani/soriani fulvi. Quale 
pensi che sia quella appresa per prima  da un bambino, per la loro 
maggiore "naturalita'" psicologica? La piu' generale o la piu' 
specifica? Nessuna nelle due, ma una intermedia, in questo caso "gatto".
Ciao,
Loris


 
 
Esattattooo! Gli inglesi la chiamano tattoology, i tedeschi 
Tätowierunglogie.


 È talmente ovvio.
 
CARLO
Allora dai un'occhiata a queste coppie di tautologie:
 
1)  <<Il quadrato costruito sull'ipotenusa è uguale al quadrato costruito sull'ipotenusa>>
2)  <<Il quadrato costruito sull'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati costruiti sui cateti>>.
 
1)  V = V
2)  V = RxI
 
...Non noti alcuna differenza tra le 1) e le 2) ??
Non sarà, forse, che le 1) sono delle sciocche e inutili ovvietà, mentre le 2) sono dei veri e propri pilastri di conoscenza che non hanno nulla di ovvio?

 tale giudizio è corretto.
 
Esatto, e' un giudizio sintetico; sintetico a posteriori, aggiungerebbe 
Kant. Ma qui Kant lascia un po' perpesso anche me (che per un kantiano 
come me e' tutto dire:-)). E' sintetico perche' a priori non vi e' alcun 
rapporto di necessita' tra il concetto dell'avocado come frutto e 
l'essere verde. Se mi dicono che l'avocado e' un frutto e non ne ho mai 
visto uno, per me potrebbe anche essere rosso o azzurro. Solo quando lo 
vedo scopro che e' verde e ne ho tutte le altre caratteristiche, 
formandomi cosi' il suo concetto empirico, cioe' ricavato per sintesi 
dall'esperienza. Ma se io questo concetto empirico per esperienza me lo 
sono gia' formato? Allora mi e' noto ed e' gia' compreso nel mio 
concetto di avocado il fatto che e' verde, per cui se dico "l'avocado e' 
verde" nel predicato non aggiungo nulla che non sia gia' compreso nel 
soggetto, cioe' il concetto che almeno *io* ne ho. Dunque questo 
giudizio sintetico, *per me* che gia' ne ho il concetto empirico, non e' 
sintetico ma analitico. E sono incerto se metterci un punto di domanda o 
uno esclamativo.

Quindi, guardando tutte e definizioni, dovresti trovare la condizione 
generale perche' una definizione sia valida. Quale?
Ciao,
Loris


Il 15/09/18 00:22, Loris Dalla Rosa ha scritto:

Secondo questa interpretazione, il concetto di "giudizio analitico" 
sarebbe soggettivo e non oggettivo, in quanto dipende dall'esperienza di 
chi emette il giudizio. Non so se questa corrisponda all'idea kantiana, 
ma comunque in tal caso si allontanerebbe dal concetto di tautologia.

Trattandosi di definizioni, direi "lecita", più che "valida".
Come minimo non deve essere tautologica.

 Dicevo eristica, non euristica, che immagino sia un refuso.
 
E' un refuso ma provvidenziale, molti confondono l'una con l'altra.
Così come confondono dialettica ed eristica. Comprensibile quando
il 99.99999999999999 delle discussioni sono eristiche.

 Kant. 
 
One of the main attempts to deny apriori knowledge proceeds from confusing propositions which are certain with merely tautological statements. It was Kant's great merit to elaborate for the first time an essential and most important difference in the realm of propositions, namely that between tautological and nontautological propositions. He termed the tautological propositions analytical, and the nontau-tological synthetic.
When we say, "Every son descends from parents," the predicate of this proposition merely repeats what was already and explicitly pre-sent in the concept of the subject. For, by definition, the concept "son" already includes a relation to parents. The proposition, therefore, is purely tautological. If, however, we say, "Every man has had parents," we affirm something new, since the concept "man" does not explicitly contain the note of a relation to parents.
This distinction of Kant has meaning and importance inde-pendently of his theory of knowledge. One need not accept any other element of Kant's doctrine, and especially not his idealism, in order to see that this distinction between analytical and synthetic propositions is of the utmost importance. It is a classic example of a first philoso-phical prise de conscience of an elementary difference which is, in it-self, obvious. All propositions in which the predicate repeats that which has been included, by definition, in the concept of the subject, are tautological, void, empty, without any interest. Kant has also 
proved convincingly that the propositions of Euclidean geometry and of arithmetic possess, not an analytical, but a synthetic nature. The proposition, "Seven plus five equals twelve," is not tautological, for neither in the concept of "twelve" nor in the concept of " 7" and "5" is there to be found an explicit relation to the state of facts which is ex-pressed by this proposition. This synthetic character obtains not only in the example given by Kant, but in all propositions stating absolutely necessary, intelligible, and certain facts. In saying, for example, that "an impersonal being cannot embody a moral value, e.g., humility," we in no way imply by the very definition of the concept of humility that it can be found only in persons. We certainly grasp humility in per-sons, but we also grasp aesthetic values in persons. Yet we cannot therefore say that only persons embody aesthetic values. Thus we see that the proposition, "Moral values essentially presuppose a person," is in no way tautological, but rather expresses a new and important in-sight into the nature of moral value.

 Loris
 
ciao
Massimo
 
 
-- 
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 proved convincingly that the propositions of Euclidean geometry and of arithmetic possess, not an analytical, but a synthetic nature. 
 
Anche su questo dissento, data la struttura stessa della geometria 
euclidea. Idem per l'aritmetica.
Ma sulla posizione di Kant lascio doverosamente la parola a Loris.


 ...
 
per Mach, una tautologia e` inutile quando una definizione e un assioma non sono indipendenti.
 
Esempio: se definisco l`accelerazione come misura della forza, affermare che la variazione di moto e` proporzionale alla forza e` una tautologia non necessaria.
 
Per lo stesso motivo, la legge d`inerzia e` contenuta nella stessa definizione di forza.

 Come minimo non deve essere tautologica.
 
Esatto, posi! Non deve essere tautologica. Ecco dove si annida il sintetico.
Un saluto,


 
 
Certo. Aggiungendo il caso in cui una definizione e' tautologica.
Ciao,


 Ciao,
 
evidentemente dire che le definizioni e gli assiomi devono essere indipendenti non e` cosi` tautologico ;-) Newton (secondo Mach) ci e` cascato.

 Per lo stesso motivo, la legge d`inerzia e` contenuta nella stessa definizione di forza.
 
CARLO
No, perché un corpo mantiene il proprio moto quando NON ESISTE alcuna forza che agisce su di esso. Cioè, io posso definire la forza SENZA alcun riferimento al moto inerziale, e l'inerzia come assenza di accelerazione senza alcun riferimento alla forza.

 which is ex-pressed by this proposition. 
 
Ecco, questo e' l'esempio di Kant che gli analitici proprio non 
digeriscono:-). Personalmente penso che Kant abbia ragione, che "7+5=12" 
sia un giudizio sintetico. Kant lo giustifica cosi':
 
<<Veramente a prima vista si dovrebbe pensare che la proposizione
7 + 5 = 12 sia una proposizione semplicemente analitica, risultante
pel principio di contraddizione dal concetto di una somma
di sette e di cinque. Ma, se si considera la cosa più da vicino, si 
trova che il concetto della somma di 7 e 5 non racchiude altro che 
l'unione dei due numeri in uno solo, senza che perciò venga 
assolutamente pensato qual sia questo numero unico che raccoglie gli 
altri due. Il concetto di dodici non è punto pensato già pel fatto che 
io penso semplicemente quella unione di sette e di cinque, io posso 
analizzare quanto voglio il mio concetto di una tal somma possibile, ma 
non vi troverò il dodici. Bisogna oltrepassare questi concetti, 
ricorrendo all'intuizione...>> etc.. (KdrV, Introduzione)
 
Ma si puo' argomentare anche diversamente, per assurdo. Se "7+5=12" 
fosse analitica, significherebbe che la sotto-espressione "7+5" dice la 
stessa cosa della sotto-espressione "12"; le due sotto-espressioni, 
cioe', sono sinonime e possiamo assumere il segno "=" come segno di 
sinonimia. Ma "12" non e' solo sinonima di "7+5", ma anche, per esempio, 
di "8+4", o di "6+6", o di "9+3"... Prendiamo allora "8+4", che come 
"7+5" e' sinonima di "12"; essendo ambedue sinonime di "12" sono 
sinonime tra loro: "8+4" e' sinonima di "7+5", "8+4"="7+5". Ma perche' 
le due espressioni siano sinonime e' necessario che "7" sia sinonimo di 
"8" e "5" sinonimo di "4": "7"="8" e "5"="4". Il che e' manifestamente 
assurdo.
Saluti,


 assurdo.
 
CARLO
Se due SOMME sono sinonimi di un medesimo numero - e quindi sinonimi l'una dell'altra -, secondo quale logica anche gli addendi dell'una dovrebbero essere sinonimi degli addendi dell'altra? 
Sarebbe come dire che, essendo "parapetto" sinonimo di "ringhiera", allora "para" deve essere sinonimo di "ringhi" e "petto" deve essere sinonimo di "era". 
Più leggo Kant e più mi domando come le sue stupidaggini abbiano potuto abbindolare tanti seguaci! 
Mi ricorda un bel film dei primi anni '80 con Peter Sellers, "Oltre il giardino", dove un giardiniere analfabeta e un po' ritardato, ma infarcito di televisione e di espressioni rituali, bizzarre e ricercate, viene scambiato per un saggio, per un originale filosofo dalla sottile vena ironica, ...tanto che alla fine sarà addirittura designato come futuro presidente degli USA. Tale e quale a Kant!

 Altrimenti le tautologie non esisterebbero.
 
Ignorando che la tua conclusione non segue logicamente le premesse
(Se A è corretto, T non esiste. T esiste. Quindi, A è sbagliato)
A mio parere a tua affermazione poggia su una concezione di tautologia 
data dalla logica moderna: tautologica è una proposizione vera per 
definizione. Il quotato in inglese dice la stessa cosa ma con 
una proposizione diversa: tautologica è una proposizione in cui
il predicato è già predicato nel soggetto, come ad esempio in
"Il padre è un genitore". Quest'ultima proposizione è vera per
definizione perchè "genitore" è già predicato da "padre".
Tu confondi "definizione" con "convenzione", per questo ritieni
che "7+5=12" sia una tautologia, perchè sei convinto che sia vero
per convenzione.
 
 
 
 
 
 
 
 

 ha scritto:

non ti preoccupare.
Ormai ci sono cure efficaci contro l'anfibolia.
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 Più leggo Kant e più mi domando come le sue stupidaggini abbiano potuto abbindolare tanti seguaci!
 
Ach!, prova con "parapetto" e "paraculo": ti riesce meglio.
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 e "5"="4". Il che e' manifestamente assurdo. Saluti, Loris
 
Non direi. Sono solo modi diversi di osservare il 12, mettendosi in un
punto o nell'altro dell'intervallo. Quindi sono tutte espressioni che
hanno lo stesso identico significato. Si tratta solo di un modo nostro
di esplorare il 12, che in sé è semplicemente una sfilza di unità.
 
Del resto, se hai 12 mele, ti importa se sono 7+5 o 8+4? No, se ai
numeri componenti non è associato dell'altro: se 7 costano 100 e 5
costano 200 allora al mercato ortofrutticolo ha senso tenerle distinte, 
invece al mercato dei numeri non ha nessun senso: sono solo unità tutte 
uguali messe in fila indiana :)
 
Chiedo scusa ai puristi se banalizzo così il concetto di numero, ma non 
credo meriti di meglio.
 
Saluti
Omega
 
 

 Ach!, prova con "parapetto" e "paraculo": ti riesce meglio.
 
CARLO
Se "paraculo" è sinonimo di "vecchia volpe", allora "para" è sinonimo di "vecchia" e "culo" è sinonimo di "volpe". ...Non fa una piega!

 credo meriti di meglio.
 
Dai, in effetti e' una banalizzazione e penso che
il signor numero meriterebbe di meglio, almeno una definizione.


 
 
Ah, adesso mi ricordo. Si' si', era quel deficiente che sapeva citare a 
memoria intere pagine di Jung...
 
PS: io ci ho provato a intavolare con te una discussione seria, eh?! Ma 
con le teste come la tua evidentemente e' impossibile.
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 ...
 
 
per Wittgenstein se una tautologia (formale) aggiunge un significato non e` inutile.
 
esempi (miei):
 
"un pomodoro e` un pomodoro" e` un`inutile ripetizione (cosa aggiunge?); non "quel che e` fatto e` fatto", o "chi ha avuto, ha avuto, ha avuto, chi ha dato, ha dato, ha dato".

 con le teste come la tua evidentemente e' impossibile.
 
CARLO
Esatto. Per me è impossibile discutere di concetti solo immaginari, sradicati dall'esperienza e quasi sempre in contraddizione con essa, se l'interlocutore ha lo stesso "vizio" dei concetti discussi. Come l'ultimo esempio di qualche ora fa, quello delle somme/sinonimi.

 sia un giudizio sintetico. Kant lo giustifica cosi':
 
"x+0=x" mi pare un evidente tautologia; ma anche "1+1=2", se definiamo "2" (negli interi) come "elemento immediatamente successivo in ordine crescente a 1", e "+1": "elemento immediatamente successivo in ordine crescente".
 
E perche` allora anche "7+5" non e` una tautologia? Mach direbbe (se ho interpretato bene il suo pensiero): "solo per una questione mnemonica".

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Capisco... Allora dovresti avere la prudenza di non intervenire in 
discorsi che non capisci. Fai piu' bella figura a non figurare, 
piuttosto che a fare brutta figura. E mi raccomando, non scervellarti 
per capire se questa e' o non e' una tautologia.


 per capire se questa e' o non e' una tautologia.
 
CARLO
C.v.d.! 
Quando non sai ribattere alle mie obiezioni sulle stupidaggini di Kant, dài dello stupido a me. Sei regolare come un orologio atomico!
 
Hai recitato la stessa scena quando ho aperto il thread "Kant e il Principio":
https://groups.google.com/forum/#!msg/it.cultura.filosofia/RLFwBQ8rXyE/Xy3SWhClAgAJ;context-place=forum/it.cultura.filosofia
 
 
...Ma ormai la tua palese mala fede ti rende prevedibile e non perdo più tanto tempo con te come quando ti credevo in buona fede.

 
 
Ma vai a cagare, coglione!
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 Cosa dovrei ribattere a uno che non capisce quello che c'e' scritto? 
 
CARLO
Dovresti mostrarmi in cosa consiste il mio fraintendimento, come fanno tutte le persone intellettualmente oneste. Oppure stare zitto, invece di recitare la ridicola scena del grande professore, l'unico genio, dopo Kant, a cui è stato concesso di comprendere tutti i grandi segreti logici che si celano nelle profondità di ...DUE STUPIDE SOMME ARITMETICHE!!  ...E se avessimo parlato di equazioni di secondo grado, che personaggio avresti recitato? Quello di Dio?
 

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Ti ho gia' dato fin troppa corda e disponibilita' a discutere 
pacatamente. Mi sono illuso, e non ho piu' tempo da perdere con un 
borioso cretino come te.
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 pacatamente. 
 
CARLO
<<Pacatamente>>? Io ho messo in risalto un'incongruenza logica di Kant su una banalissima questione di somme aritmetiche, ...e tu mi inviti a tacere <<...su discorsi che non capisco>>, come se fossi un perfetto stupido? Questa sarebbe pacatezza? 
 
 

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Senti, non fare il paraculo. Ho aperto un 3D apposta per sottrarre al 
livore della tua polemica con Omega una questione secondo me 
interessante e in cui, a mio avviso, avevi una parte di ragione. Ho 
cercato di spiegare perche' e tu, non avendo capito un cazzo, hai 
cominciato a mandare tutto in vacca; e adesso te ne vieni fuori come una 
pecorella a parlare di una "banalissima questione di somme aritmetiche"?
Ma studiati la differenza tra un numero e un numerale! Cerca di capire 
se la matematica e' un linguaggio o la pozione magica di mago Merlino! 
Non prima, pero', di essere andato affanculo!
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 "un pomodoro e` un pomodoro" e` un inutile ripetizione (cosa aggiunge?); non: "quel che e` fatto e` fatto", o "chi ha avuto, ha avuto, ha avuto, chi ha dato, ha dato, ha dato".
 
E dire pane al pane e vino al vino.
 
È ciò che ho detto io, senza scomodare Wittgenstein.
___
 
 

 pozione magica di mago Merlino! 
 
CARLO
Prima fammi capire se il brano da me commentato è tuo o di Kant, poi chiariremo cosa c'entrano i numerali con la stupidaggine della "sinonimia degli addendi" da me evidenziata.

 
 
Quanto a numerali e sinonimie, prenditela con Quine e con Tarski, o 
chiarisciti da solo. Mi hai gia' scassato le palle a sufficienza.
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 chiarisciti da solo.
 
CARLO
Vuoi dire che quel brano non è nemmeno tuo, ma di quel Tarsky che io ho sempre considerato un coglione?

 <<Diversamente da Kant>> lo dici adesso, 
 
http://m.memegen.com/2iwhu8.jpg
 
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http://m.memegen.com/2iwhu8.jpg
 
 
CARLO
C.v.d.!

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Cazzo che grande logico. Ma e' una tautologia?
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