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Titolo: I NUMERI ESISTONO ?

Vedo che il quesito metafisico lanciato " ma i numeri esistono ? "  sta
conseguendo un discreto successo ... Apprezzo moltissimo colui che ha
asserito che lo zero é la vera grande astrazione dell' uomo , la sua vera "
invenzione " ( non a caso i Pitagorici , tra i primi matematici della
storia , per contare si avvalevano dell' apporto di pietruzze : logicamente
non conoscevano lo zero , che non é rappresentabile tramite enti materiali
quali le pietruzze ) . Mi pare comunque di capire che l' ipotesi x il
momento + accreditata sia che " i numeri esistono come astrazione " e non
come entità dotate di un loro stato ontologico ( come li voleva Platone ) :
in altre parole , mi spiego , pare che il 7 di per sè non esista , mentre
invece esisterebbero gruppi di 7 cose ( 7 cavalli , 7 case , 7 gatti ... )
, allo stesso modo in cui non esiste il giallo in sè , ma esistono cose
gialle ( libri gialli , case gialle ... ) ... In altre parole i numeri
avrebbero esistenza " parassitaria " , ossia x esistere necessitano di
qualcosa  cui riferirsi .  D' accordo : ma se nessuno contasse più , i
numeri continuerebbero ad esistere ? Ditemi la vostra .
Diego Fusaro
www.filosofia.3000.it
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Per vivere soli bisogna essere o un animale o un dio , dice Aristotele .
Manca il terzo caso : bisogna essere l'uno e l'altro , un filosofo . (
Nietzsche )
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Inviato via 
http://usenet.iol.it

 gialle ( libri gialli , case gialle ... ) ...
Non riesco a capire molto questa cosa.
Perchè un determinato insieme composto da 7 elementi "esiste" mentre
la classe di tutti gli insiemi di 7 elementi (che è il numero 7
secondo la definizione insiemistica di numero) "non esiste"?
Ecco un' altra questione "spinosa" che ha come sottoproblema quello
che poni tu:
Gli insiemi "esistono" o sono solo artifici linguistici? Quali insiemi
eventualmente esistono e quali no?
I famosi paradossi insiemistici (di Russell e di Cantor) incombono
minacciosi su chiunque azzardi risposte facili a questa domanda.
Ciao!!
Marco

 numeri continuerebbero ad esistere ? Ditemi la vostra .
Dipende da cosa intendi per esistenza. I numeri sono, come hai tu stesso
detto, una astrazione, che esiste nel pensiero e non altrove. Un'astrazione
secondo me sopravvive alla mancanza di un pensatore. I numeri ed il
conteggio sono nozioni che esistono anche se nessuno le conosce, perchè è
sempre possibile che qualcuno le scopra. Prima dell'intelligenza umana i
numeri avevano ragione di esistere, perchè esistevano gruppi di elementi
conteggiabili, semplicemente nessuno poteva riconoscerli come associati ad
un numero particolare. Analogamente accadeva per i numeri razionali,
associabili ad una misura che nessuno conosceva. O ritieni che l'esistenza
di un'astrazione sia vincolata alla presenza di esseri che la possono
distinguere?
--
Christian Eidolon ------------>>>>
"You pay for what you get and you get what you've paid for...
...and sooner or later what you've got comes back to you"
Stephen King, "It"

 Cosa intendeva dire Quine?
.
Pensando alla disputa sulla concretezza o astrazione dei numeri,
mi viene il dubbio che Quine intendesse una cosa veramente banale.
Anche i bambini di Assuan sul Nilo, studiando grammatica alle
elementari...  :o)
.
Ma continuo nel gioco: tu Diego dici che il giallo e' un'astrazione,
io dico che e' una cosa molto concreta, essendo *la radiazione
elettromagnetica con lunghezza d'onda di 570 [nm]*. Tant'e' che
una cosa gialla e' quella che o emana o riflette o transluce questa 
radiazione. E che una radiazione elettromagnetica sia concreta
non ho dubbi, se non ci credi metti le palle nel forno a microonde
e poi mi racconti. (non farlo, credimi, ipse dixit :)
Poteva essere astratta per i tuoi filosofi antichi, poi la scienza
ne ha scoperto la natura, la filosofia DEVE prenderne atto.
Mi sembra emblematico per una generalizzazione.
.
Mi sembra anche che ci siano altre entita' fisiche in bilico' tra 
astrazione e concretezza. Ultimamente si e' parlato di eliocentrismo.
La Terra esegue un'orbita ellittica attorno al Sole. Quell'orbita
e' concreta? Accettando l'assioma che *la' fuori* c'e' un mondo 
reale, direi di si, e' la strada che fa il baricentro della Terra,
misurabile, disegnabile, definibile in ogni suo punto. 
Ma e' immateriale, neppure una radiazione. E' fatta di niente, ma
non e' niente, e non e' solo un'idea, e' concreta, o no?
.
E *la' fuori* c'e' anche un numero che mi sta a cuore: e' Pigreco.
Oh se esiste! E' dappertutto. Non e' un dio, ma e' ovunque.
Fai il rappoorto fra l'area sottesa da quell'orbita e il prodotto
dei raggi minimo e massimo: Pigreco. Fai il rapporto tra la
velocita' della luce e due volte la lunghezza d'onda del giallo
per la sua frequenza: Pigreco. Se *la' fuori* c'e' un mondo 
reale e concreto, Pigreco e' reale e concreto.
.
Ventidue bambini di Assuan sul Nilo, giocando a giro-giro-tondo
con altri sette che facevano da diametro ci andarono gia' molto
vicino quel giorno che Eratostene, vedendoli...  :o)
.
Livio
-- 
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 [212.216.176.46] 
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 minacciosi su chiunque azzardi risposte facili a
questa domanda.
.
.
.
E' la premessa che non mi soddisfa. Se 7 elementi
sono reali e concreti, *l'insieme* di quei 7 elementi e' nel mondo
dell'idee. Infatti possiamo *inventare* infiniti insiemi comprendenti tutti
o parte di quei 7 elementi reali: l'insieme dei primi 3, l'insieme dei
secondi 4, l'insieme di questi 2 insiemi, etc.
Figuriamoci l'insieme di
tutti gli insiemi di n elementi. O l'insieme vuoto. O addirittura l'insieme
degli insiemi che non appartengono ad alcun insieme. La teoria degli
insiemi e' addirittura ad un livello superiore di astrazione rispetto alla
teoria dei numeri.
Ciao  :o)
Livio


elettromagnetica con lunghezza d'onda di 570 [nm]*.
stavo per dire lo stesso, ma mi rompevo di andare a vedere il valore
preciso >8)
It-Alien of .parenthesis.
http://napodano.italiancelebrities.com
http://parenthesis.isCool.net

 reale e concreto, Pigreco e' reale e concreto.
Anche a me interessa molto pigreco, diciamo che dare un senso al pigreco è
uno degli ultimi elementi che mi mancano per dare una sistemazione coerente
ad una cornice generale di interpretazione del mondo.
Una vaga intuizione mi dice che la strana natura di pigreco esprime in
qualche modo l'inconciliabilità tra due interpretazioni del mondo: una
fondata su concetti come "infinito" e una fondata su concetti come
"indefinito".
In questo momento sto mettendo alla prova l'ipotesi che il mondo non ammetta
l'esistenza della linea euclidea infinita.
Se la linea retta non è infinita deve essere per forza chiusa su se stessa,
probabilmente sarebbe una circonferenza.
Ma se così fosse il diametro di una circonferenza sarebbe un arco e per
calcolare da questo il perimetro della circonferenza occorrerebbe conoscere
il suo (del "diametro") diametro e così via, in un progressivo rimandare la
misura.
In pratica il rapporto tra raggio e circonferenza sarebbe indeterminabile
con precisione assoluta (sarebbe stato strano che così non fosse) cioé la
stessa cosa che avviene ipotizzando come segmento di retta il raggio.
Non solo, il centro della circonferenza assumerebbe una natura
"probabilistica".  Infatti, se il diametro di una circonferenza è un arco
esso suddivide la circonferenza stessa in due parti non uguali tra loro e
quindi caratterizzate da una "polarizzazione" rispetto ad un punto esterno.
Volendo esprimere un concetto "generale" di centro, valido per qualsiasi
punto di osservazione rispetto alla circonferenza intersecata, si dovrebbe
supporre la necessità di considerare per la determinazione del centro
qualsiasi orientamento possibile del diametro (inteso come l'arco di
circonferenza intersecante la circonferenza oggetto in due punti tali che la
loro posizione determini due semicirconferenze di uguale misura).  Di
conseguenza il punto medio di ciascuno di questi possibili diametri non
coinciderà, in quanto a posizione relativa alla circonferenza, con nessuno
degli altri e formerà con questi una zona (sempre circolare) nella quale è
possibile, ma non certo, individuarne il centro.
Questo centro probabilistico sarà tanto più limitato nell'estensione quanto
più saranno "grandi", in relazione alla circonferenza oggetto, le
circonferenze a cui appartengono gli archi che ne costituiscono i
"diametri", fino a coincidere in un solo punto nel caso in cui tutte le
circonferenze intersecanti abbiano un diametro infinito, cioè siano rette.
La mia competenza in matematica è penosa, la tua spero sia superiore per cui
se hai osservazioni, notizie, informazioni da trasmettermi te ne sarò grato.
Ciao.

 Ma se cosě fosse il diametro di una
circonferenza...
.
.
A me sembra un'idea bellissima. Quasi tutta la
matematica e molta scienza si basa su quelle definizioni e quei postulati e
quegli assiomi assunti da Euclide nel terzo secolo a.C.. Andare a vedere
che cosa succede se questi vengono negati e' speculazione recente. La
Geometria NON-Eulidea fa i primi passi non prima del 19.o secolo, se
facciamo eccezione dei soliti Bambini di Assuan sul Nilo che nei loro
compitini di geometria ci avaveno provato, subito cassati dal loro gretto
maestro delle elementari.  :o)
Se non altro difficilmente ti scontrerai
con posizioni di pensatori antichi. E in fondo il mondo *la' fuori*,
ammesso reale, non e' detto che li *sappia* 'sti postulati indimostrati.
.
Purtroppo non sono la persona piu' adatta per seguirti. Sono troppo di
*legno* per percorrere le strade della Geometria NON-Euclidea. Questo NG se
non altro ha il vantaggio di ricordarmi le mie proprie ignoranze. Pero' ti
consiglio di approfondire un po' questa geometria, cosi', tanto per non
inventare l'ombrello o l'acqua calda, poi aprire qua un punto di
discussione e mettere un appello in it.cultura.matematica per ottenere la
sinergia di qualche matematico puro. Io vi leggero' con passione. Se non
altro per vedere se ritroverete pigreco o infiniti pigrechi. :o)
.
Ciao
:o)
Livio


che cosa succede se questi vengono negati e' speculazione recente.
faccio comunque notare che, proprio perché si tratta di postulati
indimostrati, partire da concetti euiclidei o meno è solo questione di
scelta delle basi indimostrate da cui partire.
Un po' come una religione >8)



Giusto un po'. La differenza e' che i postulati di Euclide accettati
hanno dato luogo ad un insieme (grandioso) non contraddetto.
Una religione genera un insieme pauroso di contraddizioni che gli
adepti non vedono perche' resi ciechi dalla loro incrollabile fede.
(Lo dico senza giudizi etici, mi si intenda, solo come dato di fatto).
Negare Euclide e' piu' che legittimo per andare a speculare altrove,
nel dubbio anche scientifico che le cose *la' fuori*, da qualche
parte dell'universo, vadano diversamente.
Ciao  :o)
Livio
-- 
Posted from 
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 [195.130.225.153] 


 teoria dei numeri.
Però esiste una definizione insiemistica di numero (dovuta a Frege,
Russell e forse anche a Cantor) secondo cui i numeri sono dei
particolari insiemi. Quindi la questione dell' esistenza degli insiemi
generalizza quella dell' esistenza dei numeri.
Ciao!!
Marco

 sinergia di qualche matematico puro.
Ho provato tempo fa a lanciare un quesito su it.cultura.matematica: mi ha
risposto una sola partecipante che, a suo dire, non era abbastanza ferrata.
Ho l'impressione che i matematici detestino gli incompetenti.
Dovrei mettermi a studiare qualcosa, di tipo divulgativo almeno.
Ciao.

 storia , (...) non conoscevano lo zero
Da dove ricavi questa notizia?
Marco.

 In quale dialogo Platone mette in bocca a Socrate che i numeri sono
entita' dotate di uno loro stato ontologico?
Marco.

 secondo me sopravvive alla mancanza di un pensatore. I numeri ed il
Quindi se per i fatti miei definisco *sguarauz* senza comunicare a nessuno
la definizione alla mia morte lo *sguarauz* continuera` ad esistere..
a me non sembra credibile. L`esistenza dei concetti e` dovuta all`esistenza
di tutti coloro che si ricordano quei concetti, almeno questa e` la loro
esistenza *fisica*. Faccio fatica a pensare ad una esistenza diversa da
quella fisica.
Ciao R.
-- 
E-Mail 
rc37...@silab.dsi.unimi.it
 | "CARLO HA TORTO: QUESTA E` LA MIA FEDE"
Roberto Corda, detto anche Coso    | "Gli ultimi esami non finiscono mai"

 quella fisica.
Pure io, sai? IMHO il termine + esatto non è esistenza, ma "possibilità di
esistenza". Secondo me le idee si possono rappresentare come stringhe di
dati (binari o non), che non sono legate ad un "supporto", ma lo necessitano
per poter funzionare.
Sì, lo so che è un po' incasinato, ma ti ho detto che neppure io ho le idee
chiare al 100%.
--
Christian Eidolon ------------>>>>>
"Emptiness is loneliness, and loneliness is cleanliness
and cleanliness is godliness, and god is empty just like me"
Smashing Pumpkins, "Zero"
*** Sign random: programma Random Sign© (il nonno) ***

 Un po' come una religione >8)
Scusate se mi intrometto, volevo solo far notare a Fabio che la scelta di
alcuni postulati piuttosto che altri può cambiare di parecchio la forma e la
sostanza della struttura che su quelli puoi edificare.
Personalmente sono arrivato a farmi domande di tipo "geometrico", pur
essendo sprovvisto delle competenze necessarie, nel tentativo, se non di
espellere, almeno di limitare l'ambito di influenza di concetti come
"infinito".
Infinito conduce alla nozione di "causa prima", generante e non generata, e
quindi a Dio.   Come si potrebbe contestare una concezione del mondo fondata
su Dio se si accettasse per verosimile la retta infinita, sulla quale si
poggia tutta, o quasi, la validità del pensiero scientifico?
Un elementare principio di coerenza, nel momento in cui si vuole contestare
una certa interpretazione del mondo, impone di farsi carico della
elaborazione di una nuova interpretazione della realtà, che possa sostituire
quella che si rigetta in tutti i suoi aspetti, non soltanto negandola bensì
proponendo una alternativa in grado di sostituirla.
Allora, volendo contestare la necessità dell'esistenza di Dio, così come
viene posta correntemente, ho ritenuto di non poter contemporaneamente porre
la mia contestazione e, allo stesso tempo, continuare a eseguire i miei
conti con sistemi fondati su sue emanazioni.
Ecco perchè è così importante dimostrare la coerenza di costruzioni teoriche
fondate su altre basi, che non emanino da Dio.
Comunque, nonostante le apparenze sembrino dimostrare il contrario, io non
intendo affatto negare Dio, non è questo il mio scopo.   Forse l'effetto
della messa in discussione di concetti, a mio parere mistificanti, come
"infinito" potrebbe addirittura avvicinare a Dio, potrebbe generare una
definizione di Dio maggiormente comprensibile, meno "aliena" di quella
attuale.  Ciascuno poi sia libero di avvicinarsi o no.
Ciao.

 quella fisica.
Pensa ad esempio alla soluzione di un problema. Anche se esiste non la
puoi "vedere" o "toccare" o misurare, non ha un esistenza fisica: la
percepisci solo con la tua intelligenza.
Ciao!!
Marco

sostanza della struttura che su quelli puoi edificare.
mai detto il contrario.
e vale anche per le religioni >8)


generalizza quella dell' esistenza dei numeri.
.
Concordo pienamente. E in tal senso la domanda di Diego Fusaro 
potrebbe essere generalizzata.
Al di la' di tutte queste considerazioni, personalmente e 
soggettivamente faccio fatica a considerare pigreco un'astrazione.
Lo vedo la', nell'universo, personificato come un dio pagano, 
costringere le grandezze fisiche ad insani *rapporti*.  :o)
Ciao  :o)
Livio
-- 
Posted from 
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 [212.216.176.46] 


 percepisci solo con la tua intelligenza.
Secondo me ha esistenza fisica eccome.
La soluzione ad un problema una volta che ha esistenza ha un esistenza 
fisica (molteplice):
-caratteri su un libro
-file su un disco
-struttura neuronale in qualche cervello
L`insieme che riunisce queste cose ha a sua volta esistenza fisica
(ad esempio questo post)


 (ad esempio questo post)
Risposta intrigante perň:
1) I caratteri sul foglio o i bit li stai pensando come interpretati
in qualche linguaggio. Se vogliamo, la sulozione di un problema puň
essere scritta in *qualsiasi* sequenza (abbastanza complicata) di
segni: basta interpretarli secondo un opportuno codice!!
Dal punto di vista fisico tu hai solo una sequenza di segni. L'
interpretazione non ha nulla di fisico e non č *nei* segni ma
eventualmente in chi li legge.
2) La soluzione (ad esempio) del problema delle 8 regine esiste (ed č
unica) indipendentemente dal fatto che qualcuno la pensi o scriva:
dire "esiste la soluzione" equivale a dire che il problema non č
impossibile. Ma forse tu stai pensando ad un altro modo di intendere
la parola "esistere"(?).
Ciao!!
Marco

 impossibile. 
in realta` io stavo proponendo un`altra definizione: esiste la soluzione
(in senso anche fisico) se di fatto e` stata *scritta* da qualche entita`, o
*pensata* da qualche entita`.
Provo con un altro esempio: l`esistenza di pi greco prima che fosse pensato
da qualche matematico (o assimilato). Con la mia definizione la nego.
Parto dall`assunto (credo vero) che qualsiasi corda di un cerchio va bene
per calcolare il perimetro del cerchio. Nella definizione di pgreco come
corda e` stata presa quaella chiamata *diametro* a cui peraltro e` stato
dato un particolare nome. Ma questa corda non ha nulla di speciale rispettoi
 a tutte le altre.
Definisco *d-sguarauz* la corda che unisce i due vertici di un quadrato
inscritto in un cerchio. (detta anche la corda di Corda) e *p-sguarauz* il
rapporto tra il perimetro del cerchio e lo *p-sguarauz*.
Domanda: e` sempre esistito lo p-sguarauz o ha iniziato ad esistere (non come
numero ma come insieme di regole di costruzione )in questo momento?
Io propendo per la seconda ipotesi. I matematici inventano non scoprono,
questa e` la tesi di fondo.
Ciao R.
PS. lascio come facile [scherzo :-)] esercizio approssimare lo p-sguarauz e
trovare la formula per calcoare l`area del cerchio in funzione dello p-sguarauz.


Quello dello sguarauz era proprio un esempio. Cosa ha di poco chiaro?
.
Per me e' cristallino!
.
Sguarauz e' la funzione matematica che definisco
sul momento, valida in questo contesto, in un altro magari no. Sguarauz e'
il soggettivismo della matematica. Sguarauz e' la pietra filosofale
dell'aritmetica. Sguarauz e' il numero che non c'e', ma soprattutto il
numero che non c'era. Sguarauz e' pura astrazione, e' nel mondo dell'idee,
inequivocabilmente, ma puo' diventare fisico, una stringa. Tra lo zero e
l'infinito, tra il nulla e il tutto, sguarauz e' il don't care, il
chissenefrega. Sguarauz e' il caso, se penso che sguarauz sia il caso, e'
il caos se penso che sia il caos. Ma anche l'inverso. Sguarauz e' il
Sarchiapone della scienza e Roberto Corda il suo Walter Chiari. Sguarauz e'
il rapporto intero tra velocita' della luce e il metro, se esprimi il metro
in sguarauz. Sguarauz e' il rapporto aureo del neorelativismo globale.
Sguarauz is the Global New-Relativity Golden Ratio. Sguarauz e' la
fantoziana cagata pazzesca. Sguarauz e' il colpo di genio che segna il
comfine tra il determinismo e l'indeterminismo. Sguarauz e' il suo
contrario, il suo inverso, il suo complemento. L'insieme degli insiemi che
non appartengono a nessun insieme e' uno sguarauz, ohhhhhh!!!
Livio
[mai stato cosi' sobrio]


 [mai stato cosi' sobrio]
Fra l`altro confermo che non stavo scherzando neanche io, l`esempio era
serio. :-|
Ciao R.


Marco.
  Nel FEDONE i numeri con status ontologico
; Aristotele invece per quel che riguarda i Pitagorici e lo zero .
WWW.FILOSOFIA.3000.IT


 quali le pietruzze ). 
Io la penso diversamente, ritengo che l'infinito esista e sia bipolare e
che, se rappresentiamo i due infiniti come due vettori di forza opposti,
l'unica cosa determinata sia lo 0, in quanto punto di equilibrio, via di
mezzo fra + infinito e - infinito.
Su un vettore non "esistono" punti ma solo segmenti. Non esistono quindi
i numeri "scrivibili" in quanto, preso un segmento di dimensione
qualsiasi su uno dei vettori e considerato "numero", tale segmento
sarebbe sempre divisibile e qualsiasi numero scrivibile perciň sarebbe
solo un limite, un'astrazione.
Non esistono nemmeno i numeri interi come rappresentazioni di insiemi di
"oggetti", in quanto "oggetto" č un'altra astrazione mentale fatta per
similitudine. Non esistono 2 mattoni, in quanto i "mattoni" non sono mai
uguali, siamo noi che li approssimiamo "uguali"; cosě 2 pecore o due
uomini. Anche il concetto di insieme cade sullo stesso punto.
Ciao, Arnaldo.

 trovare la formula per calcoare l`area del cerchio in funzione dello
p-sguarauz.
Ehm... ho dimenticato il quadreno a casa. :-)
Ciao!!
Marco

 lui si limitava a liberarle dalla roccia superflua che le rivestiva.
[michelangelo] Che e' il buffo punto di vista del matematico che pensa
di scoprire il calcolo infinitesimale.
Ciao R.

 Io propendo per la seconda.
In generale anch' io.
Ma non se quel tipo di costruzione era già implicito nei mattoncini
(ad esempio se erano numerati o colorati ad hoc come un puzzle). O se
avessi unito mattoncini a caso.
E mi pare che comunque il confine tra le due cose possa non essere
sempre netto.
Ciao!!
Marco

 sempre netto.
Puo' essere.
Ciao R.

 Questa me la devi spiegare.
Semplicemente dicevo che ci sono problemi che non ammettono soluzione.
Ciao!!
Marco

 Semplicemente dicevo che ci sono problemi che non ammettono soluzione.
Calma io ho detto che potenzialmente gia esiste qualsiasi soluzione non che
esiste
soluzione a qualsiasi problema. Tieni conto che adesso sto ragionando nel
modo
usuale altrimenti faccio confusione anche io. Ovvero: il teorema x dice che
la
soluzione x (che e' un insieme finito di numeri reali) esiste quindi
potenzialmente
quella soluzione esiste esistendo qualsiasi insieme finito di numeri reali.
Ciao R.

 Punto di vista che ha il suo fascino in effetti.
Nonchè conseguenze come la rinuncia al principio del terzo escluso.
E poi: come mai tanta gente si inganna a credere che abbia senso ed a
vederci un senso?
Ciao!!
Marco

generalizza quella dell' esistenza dei numeri.
.
Concordo pienamente. E
in tal senso la domanda di Diego Fusaro potrebbe essere generalizzata.
Al di la' di tutte queste considerazioni, personalmente e soggettivamente
faccio fatica a considerare pigreco un'astrazione. Lo vedo la',
nell'universo, personificato come un dio pagano, costringere le grandezze
fisiche ad insani *rapporti*.  :o)
Ciao  :o)
Livio
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Inviato via 
http://usenet.iol.it
 

 vederci un senso?
Ottima domanda anche se non matematica. Sino ad adesso questo punto di
vista (che ovviamente ho anche io) ha avuto successo. Alcuni studiosi veri
hanno proposto delle alternative proprio perche' le alternative sono piu'
utili (in alcuni casi)
Ciao R.

 No secondo me spesso c'e' *solo* la promessa.
Ma una promessa che potrebbe non essere mantenuta che promessa è?
Ciao!!
Marco

 No secondo me spesso c'e' *solo* la promessa.
Ma una promessa che potrebbe non essere mantenuta che promessa è?
Ciao!!
Marco

 No secondo me spesso c'e' *solo* la promessa.
Ma una promessa che potrebbe non essere mantenuta che promessa è?
Ciao!!
Marco

 No secondo me spesso c'e' *solo* la promessa.
Ma una promessa che potrebbe non essere mantenuta che promessa è?
Ciao!!
Marco

 No secondo me spesso c'e' *solo* la promessa.
Ma una promessa che potrebbe non essere mantenuta che promessa è?
Ciao!!
Marco

 vista generale per sapere meglio come muoversi
Questo e' vero.. rispondendo con una battuta: a che serve il teorema di
esistenza e unicita' dell'integrale quando dei passare analisi 1 e
risolverne
uno? Ti dice solo che puoi trovarlo non come fare. L'utilita' e' solo
parziale questo e' il punto.
Ciao R.

 stessa.
Ma prima hai detto che bisogna ricercare l' utilità e la consistenza,
non la verità.
A questo punto non ho chiaro che cosa sia per te la conoscenza, visto
che sembri considerare la realtà come costruzione mentale e la verità
come convenzione...
Ciao!!
Marco

 non la verità.
Non vedo la contraddizione. Conoscenza significa creare modelli che
si accordino con quello che (in senso lato) percepiamo. Il problema
che quella sia la *verita* non ha molta importanza IMO.
Ciao R.

 che quella sia la *verita* non ha molta importanza IMO.
Ok, purchè il "senso lato" del percepire includa anche il pensare gli
oggeti astratti della matematica.
Ciao
Marco