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Titolo: HEGEL E LA MATEMATICA

Mi chiedevo che posto potesse occupare la matematica nel sistema hegeliano,
dove "tutto ciň che č reale č razionale, e tutto ciň che č razionale č
reale". Qualcuno saprebbe con esattezza:
- farmi una sintesi della
concezione che Hegel ha della matematica
- dirmi in che opera ne parla
-
riportarmi magari i passi in cui ne parla
Per favore, vi chiedo solo di
rispondere puntualmente, xchč mi č capitato di sentirmi rispondere alla
domanda "come concepisce Hegel la matematica?" con inutili riassunti del
suo pensiero o altro. Risposta puntuale a domanda puntuale: ecco cosa
chiedo. Grazie in anticipo a tutti,
DIDIMO CHIERICO
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Inviato via 
http://usenet.iol.it

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http://usenet.iol.it
La matematica è in Hegel, come si espresse Russell con comprensibile ma
opinabile stizza, solo
 "un passo nella dialettica".
Ne tratta estesamente nella "grande logica", che però non ho. Cito allora
dalla parte logica della sua opera che meglio sistematicamente esprime il
suo pensiero, cioè la "Enciclopedia delle scienze filosofiche".
Siamo all'inizio: "prima sezione della logica/la dottrina dell'essere". In
questa, le categorie interessate sono quelle dell'essere irriflesso
(l'essere riflesso sarà poi l'essenza, e la sintesi di essere ed essenza
sarà poi il concetto, o essere pienamente e circolarmente raggiunto-si,
seppur ancora astrattamente, nell'Idea in sè).
Le categorie principali, di snodo dialettico, della prima sezione della
logica sono quelle della immediatezza sensibile: qualità, quantità, e
misura. E si capisce, dunque, perchè siano della immediatezza sensibile,
come ciò il cui contenuto è apprensibile sensibilmente e non ancora
intellettualmente -nella fermezza e relativa stabilità dei concetti- come
ciò che in tal modo semplicemente diviene, passa, muta.
Allora, dopo aver trattato per primissime le determinazioni dell'essere, del
non-essere, del divenire, aver detto in merito al problema insieme logico e
metafisico dell'Uno e del molteplice, Hegel approda e incontra per la prima
volta la matematica con la Quantità (cit. "la Quantità è l'Essere puro in
cui la determinatezza è posta non più come unità con l'Essere stesso, bensì
come rimossa, cioè come indifferente"); la distingue dalla mera grandezza,
opina scrivendo come il continuo e il discreto non siano specie della
Quantità, ma momenti unilaterali di essa e pertanto falsi se presi per sè.
Prosegue definendo il Quanto (cit. "...una quantità limitata",
lapalissianamente, ma non stupidamente).
Il Numero è il Quanto compiutamente determinatosi, "il quale implica entro
sè, come suo elemento, l'Uno".
Il Numero ha i suoi momenti qualitativi: secondo il discreto, la "quantità
numerante" e la "quotità"; secondo il continuo, "l'unità numerata".
Continua deducendo le operazioni elementari (addizione, moltiplicazione,
potenza ecc), parla del Grado come grandezza intensiva, finchè passo passo
arriva a dedurre l'estrema sintesi di questa prima parte della logica, cioè
la Misura come "Quanto qualitativo, immediato...Si tratta di un Quanto cui è
legato un Esserci, cioè una Qualità". (Applausi del pubblico pagante, Max
Catalano soffia nella sua tromba, Miles Davis no, ma tromba lo stesso a 70
anni suonati, e Cosimo continua a ritenere tutto ben lungi dall'essere
stupido, anche se non nuovo).
Torniamo a bomba. La matematica. Dobbiamo saltare il resto della logica per
ritrovarla nell'Idea fuori di sè, alienata, o se vuoi nella "natura creata e
non creante" di Giovanni Scoto che quel birbaccione di Hegel ricordava
benissimo (o poligenesi filosofica?). Insomma, la Natura/prima sezione della
filosofia della natura/la meccanica/spazio e tempo. Sempre procedendo con la
"regola del 3", qui si parla delle 3 dimensioni dello spazio, quali riflesso
delle 3 del concetto, di punto-linea-superficie in termini analoghi, e cose
simili (cit. "lo spazio è in generale quantità pura, ma non più
semplicemente come determinazione logica della quantità, bensì come quantità
pura essente in modo immediato ed esteriore").
Del tempo, dopo averci ancora ricordato che esso non casualmente si
suddivide in 3, passato-presente-futuro, e detto che esso tempo è la
negazione/realitazione dello spazio, lo definisce propriamente come
"divenire intuito", e/o Io=Io ancora astratto ed esteriore.
"Accanto alla scienza dello spazio, la geometria, non c'è un'analoga scienza
del tempo. Le differenze temporali non hanno quell'indifferenza
dell'esser-fuori-di-sè che costituisce la determinatezza immediata dello
spazio; esse non sono perciò capaci di figure, come invece lo è lo spazio.
Il principio del tempo riceve questa capacità solo quando viene paralizzato,
cioè quando la sua negatività viene ridotta dall'intelletto a mero Uno.
Questo Uno morto, che è la suprema esteriorità del pensiero, è la
combinazione esteriore, e tali combinazioni -le figure dell'aritmetica- sono
a loro volta suscettibili della determinazione intellettiva
dell'identificazione e della differenziazione in base a uguaglianza e
disuguaglianza."
A questo punto, poichè non siamo matematici ma forse filosofi, non mettiamo
ancora mano alla pistola e ficchiamo il naso nel paragrafo immediatamente
successivo: "Inopportunità di una filosofia matematica", dove scrive: "...
sennonchè la matematica è in breve la scienza delle determinazione finite
della grandezza, le quali determinazioni devono restar fisse nella loro
finitezza e devono valere come tali senza passare in altre; di conseguenza
LA MATEMATICA E' UNA SCIENZA INTELLETTIVA. E, poichè essa ha la capacità di
essere una tale scienza IN MODO PERFETTO, conviene piuttosto conservarle il
privilegio rispetto alle altre scienze di tipo analogo, E NON CONTAMINARLO
INTROMETTENDOVI IL CONCETTO, che le è eterogeneo, o fini empirici."
Squillino le trombe! Ecco, secondo me, dove gravita tutta la concezione
hegeliana della matematica, ovvero nella sua (ma anche già un po' kantiana)
differenza fra Ragione e Intelletto, fra Concetto come organismo razionale
dinamico, vivo, e intelletto come lo stesso ma vivisezionato, anatomizzato e
pensato come aggregatum meccanico di parti, ciascuna delle quali valida di
per sè.
In altri e più brevi termini, la matematica hegeliana è la scienza perfetta
del finito, la corona dell'Intelletto.
Sipario!
Sono stato puntuale? Se sì, bene, se no e non ho capito niente... mettimi
insieme a Sinuhe e pazienta :-)
Saluti.
Cosimo.

  "un passo nella dialettica".
Hegel nel 1805 a Jena insegno' matematica. [Geymonat]
Essendone venuto a conoscenza, B.Russell forse penso':
Oh santa dialettica! Se uno conquista una cattedra di filosofia
sostenendo la determinabilita' delle orbite dei pianeti *a priori*...
(mancando clamorosamente, tra l'altro, Plutone, il grande
ERRORE di Hegel, caro Didimo!  :o)) ... allora e' proprio
vero che se uno sa, fa; se non sa, insegna!
E cosi' abbiamo anche sistemato Hegel!
Ma d'altra parte, se i filosofi hanno detto tutto e il contrario
di tutto, i casi sono solo due: o la Verita' non esiste, o il
cinquanta per cento di loro ha detto stupidaggini (ma qualcuno
le ha dette bene).
Un caro saluto ad entrambi  ((^__^))
Livio

 Livio
Dai, che Didimo s'ingelosisce! Ricambio ...e attenti, chè ora tornano i
Savoia :-)
Cosimo.

 vero che se uno sa, fa; se non sa, insegna!
8<
E se non sa insegnare, amministra.
Ciao,
     Stefano
--
In questo post c'e' sicuramente un errore.

 E se non sa insegnare, amministra.
E se non sa amministrare, fa falsi in bilancio,
prende il potere e si cambia le leggi a suo comodo.
Ciao!!!  ((^__^))
Livio
Ogni riferimento a persone o fatti realmente accaduti e' puramente voluto.

 ...e attenti, chč ora tornano i Savoia  :-)
E attenti si', io mi preoccupo. Tu piuttosto dovresti rallegrarti, fanno
parte della concezione centripeta del mondo, che dovrebbe esserti
congeniale:
***  -->  Re  -->  Sudditi
La mia e' centrifuga e qui i sovrani ci stanno come i cavoli a merenda:
Uomo  -->  Societa'  -->  Potere_politico_al_servizio_dell'Uomo
    \>>>>>>>>>>>controllo>>>>>>>>>>/
Ciao neh!  ((^__^))
Livio

 Livio
Cerča :-)
Cosimo.

 poi, la democrazia č esattamente la Civitas Dei solo vista dalla nostra
parte.
Mi chiedo se *oggi* nel pensiero politico-filosofico, piu' che una
stantia divisione destra/sinistra, non sia piu' giusto distinguere tra
empirismo e idealismo. La democrazia alla Churchill e il pragmatismo
occidentale *oggi* imperante mi sembrano improntati all'empirismo
mentre sia i governi teocratici, come quelli islamici, sia le ideologie
marxiste o i movimenti nazi-fascisti-peronisti-monarchici-ecc sono
improntati sulla pretesa di determinare a priori come si deve
governare, cosa sia giusto o sbagliato per l'individuo, in ultima analisi
*in che modo* l'individuo *deve* essere felice. Nel recente
comunismo reale c'e' stata addirittura la pretesa di determinare a
priori quale dovesse essere l'economia, cosa che mi ricorda le
orbite dei pianeti di Hegel.
Ciao!!!
Livio

Se comincia a vedè un barlume de "lume della ragione".....
Benino,benino..
                              Friedrich
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Torno oggi, dopo qualche giorno di assenza, a consultare il newsgroup e
vedo che dalla questione di HEGEL E LA MATEMATICA è divampato un incendio
:-) Volevo in primis ringraziare Cosimo per la risposta fornitami su hegel.
Devo altresì dire che mi ha deluso (hegel, non cosimo): come può non aver
colto la grandezza della matematica? E' pazzesco! Perfino kant ne riconobbe
l'importanza! Un'altra domanda per Cosimo: visto che della questione
matematica in hegel sono ignorante e xò mi interessa moltissimo il rapporto
dei filosofi con la matematica, mi puoi fare un breve e lineare resoconto
(toccando le tappe + importanti) su come hegel giunga alla matematica e
come la consideri, magari citando delle sue espressioni in merito? Te ne
sarei infinitamente grato.
DIDIMO CHIERICO    
iuh...@tin.it
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Il compito degli uomini di cultura è più che mai oggi quello di seminare
dei dubbi, non già di raccogliere certezze (Bobbio, Politica e cultura,
1955)
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 1955)
Giusto. E in un'intervista di pochi anni fa, in occasione di un suo
compleanno, Bobbio si diceva sinceramente perplesso sul valore e la quantità
di quel che gli era riuscito di afferrare "definitivamente" sulle cose di
questo mondo, dopo tutta la sua vita, i suoi studi e il suo impegno. Non era
affettazione di falsa modestia, non è quel tipo d'uomo lui, e il tono
complessivo delle sue risposte lo confermava.
E' torinese e italiano, mica prussiano come Hegel :-)
Un saluto.
Cosimo.