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Titolo: La Bibbia in una ... Tacca

1) La Bibbia e' composta da parole
2) Trascriviamo le parole della Bibbia nel computer (con un normale
word-processor)
3) Alla fine, il testo della Bibbia sara' stato memorizzato su HD come
una successione di stringhe binarie, ognuna codificante un carattere
tipografico.
4) Condideriamo la successione di stringhe binarie dei caratteri come
un unica stringa binaria.
5) Una stringa binaria e' percio'stesso un numero binario
6) Traduciamo tale numero binario in un numero decimale
7) Riscriviamo tale numero decimale ponendo uno zero con la virgola
davanti. Quindi si presentera' come 0,..... (una lunghissima sequenza
di cifre decimali).
8) Prendiamo un'asta lunga 1 m, di un materiale il piu' possibile
inalterabile: supponiamo di platino (come il metro campione).
9) ECCOCI ALLA FINE ! Incidiamo una tacca che dista da un estremita'
ESATTAMENTE 0,.... metri.
Alla fine abbiamo un "semplice" segnetto su un'asta !
Ma se diamo l'asta a qualcuno che sia in grado di misurare con estrema
precisione la posizione della tacca in metri, ricavera' un numero
decimale 0,... con moltissime cifre.
E quindi potra' fare il procedimento inverso a quello descritto e
ricavare un testo (quello della Bibbia).
E' interessante notare come sull'asta esista un punto particolare
codificante ogni opera scritta di tutti i tempi dall'umanita' !
E anche tutte le opere che saranno scritte in futuro !
Un asta puo' quindi, opportunamente interpretata, essere vista come la
"biblioteca universale", la "biblioteca assoluta" !
(Mi sembra che Borges abbia scritto qualcosa a proposito).
Non credo che serva dirlo, a fronte di tale immensa possibilita'
offerta da questo metodo c'e' l'immensa difficolta' ad ottenere la
precisione necessaria (sia ad incidere che a trovare la posizione
poi).
Condiderati anche i limiti che impone la meccanica quantistica (lo
spazio non e' continuo. (Figuriamoci poi la materia !)), l'impresa non
e' solo difficile, ma impossibile anche in teoria.
Insomma ho scritto questa cosa, tutto sommato banale, perche' mi
sembra rapresenti comunque qualcosa su cui riflettere.
Ciao
Giovanni

A proposito di linguaggi, metalinguaggi,ed altre varie quisquilie. 
 C'è un romanzetto di fantascienza scritto da un autore americano
mooolto interessante a proposito. Il Romanzo in questione è: Babylon 17
e l'autore  Samuel Delany ed. Nord. 
 la tesi alla base del romanzo è che esista una capacita "fondante" del
linguaggio. Di fatti nel romanzo accade che una razza aliena e nemica
scopra un codice che una volta trasmesso e ricevuto provoca disastri
immani. Una poetessa viene inviata a studiare le caratteristiche di
questo linguaggio e scopre che la potenza deriva dalla estrema
"compattezza e sinteticità" di questo. Delany, in tutta la  sua opera,
in vero molto raffinata e colta, compie una continua indagine sul
linguaggio sulla sua nascita, sulle sue implicazioni, e giunge in
Babylon 17 alla conclusione che il linguaggio ha una sua forza fondante
o potrebbe averne. D'altronde un qualsiasi codice-macchina in parte
compie quest'operazione fondante in quanto all'interno di un pc "pone in
essere", tutta una serie di operazioni che hanno come risultato "una
realtà". Percui il linguaggio non "è" la cosa ma per mezzo di esso se
esprime con sufficiente precisione una serie di istruzioni, la "cosa si
fa". E' interesssante a questo punto il collegamento con la magia dove
il linguaggio assume un ruolo assolutamente essenziale e si pone come
elemento fondante una nuova realtà tout court. 
Cosa ne pensate?
Luca Lionello

Luca Lionello wrote:

Penso che la vera invenzione fantascientifica sia quella linguistica del
'linguaggio arbitrario'; basta riferirsi, ad esempio, alla tradizione della
cabbala (che ha ispirato, tra l'altro, Leibniz per il calcolo combinatorio)
dove le lettere sono concepite come una sorta di 'monadi' dalla cui
combinazione si formerebbe tutta la varietà delle cose universali. Anche la
magia, alla quale tu giustamente ti riferisci, si basa sulla stessa
concezione. Poi ci sarebbe ancora parecchio da dire sul concetto di "Verbo"
nelle tradizioni ebraica prima e cristiana poi, ma lì il discorso è
sensibilmente più lungo, anche se ancora più interessante...
Adelphos

 sembra rapresenti comunque qualcosa su cui riflettere.
Beh, allora pensa anche questo: ci sono alcune poesie di poeti ermetici
(pensa ad Ungaretti) che hanno una lunghezza pari a meno di 40 caratteri.
Ce ne sono di veramente stupende, e  sicuramente ci sono poesie con meno
di 40 caratteri, che nessuno ha ancora scritto e che sono ugualmente
stupende.
Perche' non provare a scrivere per esaustione tutte queste poesie finche'
non se ne trova una stupenda da pubblicare? ...sono solo 40 caratteri da
provare...
Se anche usasti un computer per scartare quelle insensate e tu
controllassi le altre con la velocita' di una al secondo ci metteresti
qualche migliaio di anni...
ciao,
?manu*

 
Ammettiamo, per assurdo,  che tutto questo sia possibile.
Poi come fai a costruirne un catalogo?
Per individuare la posizione di ogni tacca dovresti, per
ogni volume, scrivere un numero lungo come il contenuto 
del volume stesso.
Ti sevirebbe una "biblioteca universale" come catalogo di
una sbarra.
Il mio comcetto di praticita' e' leggermente diverso.
Sara' perche' mi interesso di  "matematica applicata"?
ciao, Andrea


wrote:

Supponiamo che tu abbia 1000 volumi da "inserire" nella sbarra.
Per fare la tacca per ognuno devi conoscerne ovviamente il numero
associato. Memorizzi temporaneamente il numero e il titolo di ogni
volume. Metti in ordine i numeri per grandezza. Alla fine associ ad
ogni titolo un semplice numero progressivo, da 1 a 1000, e cancelli
dalla memoria i mega-numeri delle rispettive tacche.
Alla fine avrai un catalogo che ti dice per ogni volume a quale tacca
corrisponde (la prima o la terza o la centoduesima o ...).
Per reperire di nuovo il contenuto del volume n-esimo basta che ti
posizioni sulla tacca n-esima.
Da notare che io posso indicare un segno "normale" su una sbarra, con
piu' segni a diverse distanze, qualora mi si chieda p.e.: "indicami il
settimo segno", SENZA che sappia allo stesso tempo il valore della
posizione in metri.
L'ordine, in quanto tale, e' un informazione logicamente distinta
dalla posizione esatta.
Si puo' quindi supporre un dispositivo in grado di individuare
(scorrendo in qualche modo lungo la sbarra) la semplice PRESENZA di
una tacca, senza dover anche sapere la sua posizione con precisione.
Sarebbe invece necessario discriminare con precisione la posizione se
le tacche fossero molto fitte. Ma cio' non si verifica se il numero
dei volumi e' molto inferiore al numero associato alla tacca
(condizione che e' facilmente verificata).
Comunque, e' ovvio che in ogni caso ci muoviamo sempre nel ... puro 
pensiero !
Ciao
Giovanni


Ho fatto una cosa simile. Un programma che "inventa" parole italiane. Non
sono stringhe a caso, ma sono tutte "pronunciabili".  La percentuale di
parole di senso compiuto scende rapidamente con l'aumentare della lunghezza
media delle parole, che è un parametro che si può assegnare dall'esterno.
Poi mi sono divertito a scegliere quelle più buffe e a dare loro un
significato...
Questo è un esempio (l'ordinamento l'ho dato io)
antorchi
asecamiana
astela
atezo
ati
atino
ativia
auspo
Curiosità. Quando lo feci girare la prima volta, la 7a parola fu DIO. La 25a
ANNA.
ciao

Tale numero avra' un ordine di grandezza pari a 10^(-7)
Non so bene se sia logico parlare di ordine di grandezza del numero che
stiamo trattando; comunque non è che ci serve una precisione dell'ordine
di grandezza di circa 10^(-4.820.000)? E quindi si va su dimensioni
abbastanza piccole!! Dovremo metterci tutti gli occhiali... ;-)
ciao
Marco

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
Basta leggere l'inizio della Bibbia dove ogni giornata dell'opera di
creazione di Dio inizia con "Dio DISSE: ...".
I maghi un  ... notevole precursore  :-))
Il vangelo di Giovanni (ogni riferimento e' puramente casuale  :-))) )
inizia proprio con: "In principio era il Verbo, il Verbo era Dio. Egli
era in principio presso Dio."
A proprosito di Hegel (di cui stiamo parlando in altro thread), ha
scritto un libro "La vita di Gesù" (forse lo conosci), in cui
trascrive il testo del vangelo di Giovanni a modo suo.
Il libro di Hegel inizia:
"La ragion pura, che non tollera alcun limite e' la stessa divinita'.
Secondo la ragione, quindi, e' ordinato il piano del mondo in
generale"
Per Hegel quindi il Verbo e' la Ragione stessa.
Tieni conto che il libro e' stato scritto parecchio prima che Hegel
scrivesse le sue opere piu' famose, ma come vedi gia' prefigurava bene
il suo pensiero.
Ci sarebbe poi molto da dire sul rapporto tra il mistero della
trinita' e la triade dialettica hegeliana, circa il problema di come
puo' Dio essere contemporaneamente uno e trino.
Se non ricordo male: Dio e' l'Assoluto nel suo porsi immediato,
universale ed astratto; il Figlio e' l'Assoluto nel momento della
negazione di se' in quanto puro IN SE' astratto, ponendosi come Altro
da se'; infine il Verbo e' l'Assoluto nel ritornare in se' come
sintesi dell'IN SE' e del PER SE' (o fuori di se'), divenendo appunto
(secondo la tipica formula hegeliana che scandisce il terzo momento
del Concetto nel suo movimento dialettico) IN SE' e PER SE'.

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I maghi hanno un  ... notevole precursore  :-))


 
Ah, dimenticavo! Un mio amico mi ha fatto giustamente notare che se il
numero, dopo essere stato scritto in decimale, finisce con degli zeri,
mettendo tutte le cifre dopo la virgola, si perdono irrimediabilmente
dei dati. Infatti, ad esempio, supponiamo di avere due titoli da
codificare nel modo stabilito. Ammettiamo che dopo aver tradotto da
binario a decimale si abbiano i due seguenti numeri
535000
535
Il passaggio successivo sarebbe di fare un segno sull'asta ad una
distanza di 0,535 metri dall'estremità; sia per il primo che per il
secondo. E' evidente che non è possibile tornare al testo originale.
Bella, comunque, come trovata!!
Ciao 
Marco

Ma scusate tanto, l'informazione contenuta su di un CD Rom, pur essendo
composta in binario non funziona proprio "a tacche"? Allora si può
proporre un'operazione simile, piazzarla su di un CD rom ed il gioco è
fatto!Sostituiamo la barra con il Cd. avremo pur sempre un codice
numerico decimale per un libro però, dato che sempre di un computer
avermo bisogno per interpretare questo dato, piazziamo questo numero su
di un Cd e tanti saluti. Più semplice,
economico,pratico,carino,amorevole,nobile,
inalterabile,inossidabile,incorruttiubile,altruista,
alsaziano,americano, afrocubano,anacoluto,irresoluto,poi vi saluto.
LL

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Ma e' gia' quello che succede normalmente.
I testi sono in effetti memorizzati su CD sotto forma di numeri
binari.
Ed e' vero che sono sotto forma di tante tacche (incisioni laser).
Ma vuoi mettere l'infinita semplicita' di avere UN UNICA TACCA e 
BASTA ?!
Sul CD di tacche ne servono milioni !!!
Certamente il CD e' molto piu' PRATICO, tanto che la barra con l'unica
incisione non solo non e' pratica ... ma adirittura irrealizzabile !
Ma che fosse solo qualcosa di teorico l'avevo detto fin da principio
Ciao
Giovanni

Giovanni ha scritto:

Giustissima osservazione.
Il problema mi e' venuto in mente proprio ieri mentre ci ripensavo.
Insomma la filosofia generale della cosa e' la seguente. 
Diciamo che la Bibbia richiede 2MB, quindi 16Mb.
Ogni bit corrisponde ad una scelta elementare, e 16Mb corrispondono a
16 milioni di scelte.
Cosa significa invece scegliere un certo punto in un segmento ?
Significa rispondere ad una sequenza di domande elementari.
Il punto appartiene alla prima meta' del segmento o alla seconda ?
Poi, appartiene alla prima meta' della meta' scelta o alla seconda ? E
cosi' via.
Ogni volta abbiamo bisogno dell'informazione di 1 bit.
Quante scelte abbiamo bisogno di fare per individuare un certo punto
del segmento e quello solo ?
Infinite ! Perche' un segmento e' composto da infiniti punti tra cui
dobbiamo discriminare !
Ma per il nostro obiettivo non abbiamo bisogno di fare riferimento ad
un punto geometrico, ci basta individuare una porzione piccolissima di
segmento, non puntiforme.
Possiamo percio' immaginare la nostra asta divisa in 2^16.000.000 (sic
!) di parti.
Poter effettuare 16.000.000 di scelte significa poter individuare una
qualunque delle 2^16.000.000 di porzioni dell'asta, e ogni porzione e'
individuata da una e una sola di tutte le possibili sequenze di scelte
(la relazione e' biunivoca).
Ora pensiamo ogni porzione come una potenziale TACCA.
La Bibbia corrispondera' ad una precisa tacca (e ogni testo grande al
piu' 2MB corrispondera' ad una diversa tacca).
Da qui non si scappa !
Ogni tacca avra' percio' una certa posizione.
Si tratta quindi di tradurre la posizione della tacca, data dal numero
binario associato alla Bibbia, in un riferimento in metri. 
Per ora come soluzione che mi viene in mente e' la seguente.
Per comodita' traduciamo in decimale, sia N il valore ottenuto.
Se N vale la meta' di 2^16.000.000 allora cadra' a meta', se vale
invece 3/4 cadra' a 3/4, ecc...
Possiamo percio' dire che il valore in metri (ricordiamo che l'asta e'
per comodita' lunga 1 m (ovviamente potrebbe essere lunga anche 1 cm,
non ha importanza la lunghezza assoluta)) e' dato dal quoziente della
divisione di N per 2^16.000.000 preso con la sola precisione di N.
Ho ragionato ad alta voce e non vi ho risparmiato nessuna ovvieta'
(scusate !).
Ci siamo stavolta ?
Lo spero per passare a qualche altra piccola interessante
osservazione.
La piu' piccola lunghezza che abbia significato fisico e' 10^-35 metri
(lunghezza di Planck).
Con una simile precisione, qual'e' la massima lunghezza di un testo
che si possa tradurre in tacca ?
Possiamo pensare l'asta di un metro divisa in 10^35 potenziali tacche.
Ora, 10^35 = (circa) 2^116.
Abbiamo a disposizione percio' 116 bit, ossia circa 14 caratteri ...
non e' molto  :-(
Ma avevo considerato la codificazione standard di 8 bit per carattere.
Si potrebbe stringere ... e limitarsi alle sole 21 lettere
dell'alfabeto italiano piu' lo spazio, bastano allora solo 5 bit.
Possiamo arrivare a un testo di 23 caratteri !
Ciao
Giovanni

E se esprimessimo questo numero come una circonferenza o un area di un
poligono regolare? Non servirebbe ne  lo zero ne la virgola. Poniamo
tanti triangoli su di un foglio ognuno con un area ben definita . O
meglio potrebbero essere dei rettangoli, come quelli di un codice a
barre. Avremmo anche un criterio identificativo e catalogativo, una
specie di indice derivato dalla altezza del rettangolo: tutti i
rettangoli di una certa altezza identificano la A e quindi tutte le
opere che incominciano per A. La base del rettangolo in funzione alla
sua altezza fà il resto. Se riuscissimo a farle sufficientemente piccole
e tarassimo un sottile fascio di elettroni tipo quello che viene usato
in un microscopio elettronico a leggere e stampare "aree" (non dovrebbe
essere troppo complicato dotarlo di una precisione sufficiente) con un
procedimento similie a quello che si usa per stampare i Chips il gioco
sarebbe fatto: una biblioteca universale in un libricino di pochi
grammi. 
O no?
;-) Luca Lionello.

binari.
Infatti mi affascina l'idea che quando compro un CD anche musicale in
realtà compro un enorme numero naturale!
--
== Aldo Brucale ===================

del Concetto nel suo movimento dialettico) IN SE' e PER SE'.
Nel leggere tutto ciň sto avendo uno slancio di amore per il
linguaggio della matematica!


On Wed, 27 Jan 1999 18:27:13 GMT, 
aldo.b...@usa.net
 (Aldo Brucale)
wrote:

La penso esattamente come te !
Ho letto l'Enciclopedia di Hegel ... quanto e' piu' chiaro anche il
piu' complicato argomento di matematica !
Sono piuttosto critico nei confronti di Hegel (come puoi leggere dai
miei post su Hegel), ma per criticare e' anche giusto conoscere.
E poi c'e' anche il piacere di decifrare i "geroglifici" hegeliani,
qualunque cosa poi significhino !
Ciao
Giovanni

sua altezza fà il resto. 
Non so se ho capito.
Vuoi dire che dal rapporto tra base e altezza si ricava un numero che
e' la codifica del testo ?
Giovanni

== Aldo Brucale ===================
Hai colto bene il senso di tutto il mio discorso.
Tutto si fonda infatti su due cose:
1) la possibilita' di tradurre un informazione in un numero
2) la possibilita' di tradurre un numero in un dato geometrico
Si tratta di due grandi conquiste della scienza.
La (2) corrisponde alla scoperta della geometria analitica da parte di
Cartesio: dopo millenni che geometria e matematica si sviluppavano per
strade indipendenti, di colpo la straordinaria unificazione.
(Naturalmente a livello cosi' semplice come il mio, non c'era bisogno
della geometria analitica: Cartesio e' quello che ha portato alle
estreme conseguenze la relazione geometria-matematica).
La (1) credo che abbia origine con la teoria dell'informazione, con la
prima misurazione quantitativa dell'informazione.
E' stato quasi un fatto estetico che mi ha portato a pensare alla
"Bibbia in una tacca":
e' la semplicita' estrema:
dapprima la bellezza che hai colto anche tu di poter tradurre
qualunque testo in un unico numero;
e poi poter semplificare ulteriormente l'enorme sviluppo di cifre del
numero in un semplice segnetto su un'asta !!!
Ciao
Giovanni

Non esattamente anche se forse il rapporto ... No, decisamente l'area!
L'area rappresenta il testo.
LL