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Titolo: La verità matematica è una tautologia?

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https://digilander.libero.it/lunadicarta_reloaded/laboratorio/testi/Pitagora.htmVisto
 che non rispondi, cerco di chiarire i termini della discussione.
 
CARLO
Una proposizione è una TAUTOLOGIA quando c’è *identità* di significato tra il soggetto e il predicato che la costituiscono (“3 euro sono 3 euro”). Invece, una proposizione è una VERITÀ quando c’è *corrispondenza* tra l'enunciato della proposizione stessa (preso nel suo insieme) e la REALTA' OGGETTIVA a cui essa si riferisce (“io ho in tasca 3 euro”).
 
Cisicché, un'espressione del tipo "tre è uguale a tre" è una *tautologia pura* in quanto ovvia ed evidente per chiunque, anche per chi non abbia alcuna nozione di aritmetica e non sappia nemmeno cosa significhi "tre".
 
Una tautologia esprime una verità? Sì, ma una VERITÀ LOGICA (identità-corrispondenza di significato tra soggetto e predicato), NON necessariamente una VERITÀ “FATTUALE”, la quale esige una corrispondenza con la realtà oggettiva (“queste tre mele sono tre mele”). 
Ad ogni modo, si tratta di verità prive di valore epistemico, poiché non veicolano alcuna informazione di rilievo.
 
Prendiamo, invece l'espressione 3=2+1. Essa già non è una tautologia pura (cioè, non è una tautologia), poiché è ovvia SOLO per chi conosca i rudimenti dell'aritmetica; quindi, se c’è corrispondenza anche con la realtà oggettiva (“il nostro trio è formato da noi due più lui”) si tratta di una verità sia logica che fattuale, non di una tautologia, poiché contiene informazioni sia logiche che "fattuali".
 
Per il teorema di Pitagora vale lo stesso discorso, sempre che si tenga conto del problema della MISURA delle grandezze fisiche (nel nostro caso: lunghezza dei cateti e dell’ipotenusa, angolo retto, area costruita sui quadrati), rispetto alla quale la verità fattuale (ma NON la verità logica), per essere assoluta, ha bisogno che l’enunciato dichiari (o consideri implicito) un certo grado di approssimazione, piccolo quanto si vuole (o quanto ce lo consente la tecnica di misura), ma ineliminabile. 

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PS:
 
Ho fatto un po' di casino. Questa riga:
 
https://digilander.libero.it/lunadicarta_reloaded/laboratorio/testi/Pitagora.htmVisto
 che non rispondi, cerco di chiarire i termini della discussione.
 
va sostituita con questa:
 
https://digilander.libero.it/lunadicarta_reloaded/laboratorio/testi/Pitagora.htm
 

 Per il teorema di Pitagora vale lo stesso discorso, sempre che si tenga conto del problema della MISURA delle grandezze fisiche (nel nostro caso: lunghezza dei cateti e dell’ipotenusa, angolo retto, area costruita sui quadrati), rispetto alla quale la verità fattuale (ma NON la verità logica), per essere assoluta, ha bisogno che l’enunciato dichiari (o consideri implicito) un certo grado di approssimazione, piccolo quanto si vuole (o quanto ce lo consente la tecnica di misura), ma ineliminabile.
 
No. Il teorema di Pitagora è assoluto, perfetto, una volta fissati gli 
assiomi della geometria.
La mia dimostrazione era inutile, ma mi piaceva; sarebbe piaciuta anche 
a Pitagora. :) L'ho considerata proprio un 'Omaggio a Pitagora', che è 
la ragione del titolo del libro in cui l'ho pubblicata.
___
 
 

 Verità è altra cosa.
 
 
 
 
ideaprima 
 
se li ha li ha. 
E questo è vero in se stesso. 
Non ci credi?...  fatti tuoi.  
 
 
 
 
 
 
 

 Non ci credi?...  fatti tuoi.
 
Tu parla quando piscia 'a quaglia

 la ragione del titolo del libro in cui l'ho pubblicata.
 
CARLO
Non metto in dubbio la sua validità logica. Ma qui stiamo discutendo sulla differenza che c'è tra "verità logica" e "verità fattuale". E la verità fattuale, non ha niente a che vedere con la tautologia. 

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ideaprima 
 
 
a fare il perenne bastian contrario arrogante sei tu. 
Oppure non ci arrivi proprio... vedi tu. 
 
 
 
 
 
 
 


ideaprima 
 
ah! 
ci sarebbe pure un'altra possibilità.... ma non la dico. 
 
 
 
 

 Non metto in dubbio la sua validità logica. Ma qui stiamo discutendo sulla differenza che c'è tra "verità logica" e "verità fattuale". E la verità fattuale, non ha niente a che vedere con la tautologia.
 
A me della verità "fattuale" non importa niente perché è contingente, 
approssimativa e perlopiù sbagliata. Un teorema costruito su date 
premesse, con tali premesse è invece ineccepibile sempre.
"Verità fattuale", in altre parole, è un ossimoro, come i morti viventi :)
 
 

 premesse, con tali premesse è invece ineccepibile sempre.
 
CARLO
…E chi lo mette in dubbio? Ma di qui a sostenere che il teorema di Pitagora non ha niente a che vedere con i triangoli rettangoli costruiti dall’uomo …ce ne corre! I teoremi sono “sacri” NON SOLO per essere contemplati in sé, ma SOPRATTUTTO perché il mondo reale si modella sulla loro logica ineccepibile e, pertanto, sono strumenti preziosi per la conoscenza del mondo stesso.
Metafisica e Fisica non sono reciprocamente estranei, ma *complementari* e la Scienza è il frutto prezioso di questa complementarità realizzata. E’ la Pietra Filosofale agognata dagli alchimisti, la loro “Coniunctio oppositorum”.