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Titolo: i numeri, le ellissi, la vita e altre bazzecole

Coloro che ricercano delle "formule" (sistemi filosofici, slogan, scopi,
verità rivelate, verità necessarie, eccetera) per descrivere l'esistenza,
potrebbero trarre qualche utilità dalla conoscenza di alcuni limiti "duri"
in cui i fisici si sono imbattuti nel loro eterno e disperato tentativo di
trovare per ogni cosa una equazione che la descriva. Se non altro per avere
conferma che ciò che accade alle agli scienziati nell'inseguire i loro
deliri di onnipotenza è cosa che non li riguarda minimamente, anzi: ben gli
sta!
Prendo atto che nella fantasia dei più (o quanto meno di coloro che sono
ossessionati dalle questioni di potere e di come sono ripartite le risorse
economiche) il lavoro dei fisici si identifica con la ricerca di nuove
particelle per mezzo di costosissimi acceleratori; tuttavia continuo a
pensare che negli ultimi decenni la sforzi più fecondi compiuti dai fisici
siano da ricercare nell'ambito degli studi dei cosiddetti "sistemi
 complessi".
Prima di proseguire bisogna avere il coraggio di dire che, nonostante
esistano una miriade di definizioni intelligenti che illustrino la nozione
di sistema complesso, la verità di fondo è che i fisici definiscono
"complessi" quegli oggetti a cui non sanno mettere mano.
Si fa un gran parlare di meccanica quantistica e delle sfide che essa pone
al senso comune. Ebbene, la meccanica quantistica alla fin fine è già "tutta
lì". Abbiamo le equazioni e sappiamo farci i conti. E' vero, ci sono un paio
di questioni che sono dei veri rompicapo: non abbiamo delle
"rappresentazioni" e delle "interpretazioni" convincenti e definitive. Poco
male: è probabile che prima o poi arriverà il geniaccio che sistemerà tutto.
Ma che arrivi o non arrivi è solo una questione di eleganza della teoria e
di "fatica" mentale richiesta per utilizzarla. Il povero Newton, quando si
rese conto che per spiegare le orbite ellittiche dei pianeti doveva
postulare una azione a distanza *istantanea* (cioè la possibilità di due
corpi di interagire istantaneamente a milioni di chilometri di distanza) non
seppe darsi pace. Le provò tutte: studiò l'alchimia, si inventò l'etere,
pensò che l'universo fosse il "corpo di Dio" e che questa "assurda" azione a
distanza fosse una delle proprietà della sostanza di cui era fatto Dio e
altre congetture più o meno mistiche. Certo, nei Principia al riguardo
scrisse la famosa frase "hypotesis non fingo" (che in sostanza è la stessa
cosa che tempo fa ho umilmente continuato a dire io per più di una settima
sulla natura dei quanti), ma dentro di sé questo tarlo continuò a roderlo
fino a farlo quasi uscire di senno (non che in questo senso avesse bisogno
di essere aiutato più di tanto).
In realtà non c'è nessuna "assurdità" nell'azione a distanza. Non c'è alcuna
contraddizione. E' che essa sfida alcuni nostri pregiudizi.
A proposito, che cosa è un pregiudizio?
Direi che è un modo di ragionare, una idea o una rappresentazione da cui non
sappiamo liberarci. Non è tanto che non vogliamo farlo, è che non ci viene
nemmeno in mente che si potrebbe farne a meno o di come si potrebbe farne a
meno. Ad esempio mia nonna non poteva capacitarsi che la terra fosse rotonda
perché ciò ai sui occhi implicava che chi stava agli antipodi avrebbe dovuto
"cadere giù" nel vuoto siderale. Quando ero un giovane studente provai più
volte a mostrarle l'inconsistenza di questa sua obiezione, fino a quando non
mi resi conto che la difficoltà insormontabile per mia nonna era il fatto di
non riuscire a "partire" col ragionamento da uno spazio vuoto senza gravità.
Per lei qualunque cosa si rappresentasse del mondo era già intrinsecamente
dotata di un su e di un giù, e tutto doveva cadere giù. Era proprio questa
incapacità di partire dall'assenza di gravità che le impediva di concepire
una attrazione centripeta. A noi questa cosa può far sorridere, ma si tenga
presente che mia nonna era nata nel 1912 (l'anno in cui affondò il Titanic)
e aveva fatto solo la seconda elementare. In quegli anni la comunità dei
fisici (tutta gente che aveva passato la vita sui libri) aveva da poco
imparato a pensare ad uno spazio "senza etere". Prima del 1905 di persone
capaci di pensare ad uno spazio senza etere ce n'erano pochine (forse
nessuna, e forse anche oggi, se si volessero fare un po' di verifiche
scientifico-psicologiche, si troverebbe che sono molto poche). Ebbene, fra i
"pregiudizi" di mia nonna, oltre all'etere, c'era anche il su e il giù. Che
sarà mai?
Cosa hanno in comune la meccanica quantistica e la gravitazione universale?
Che per entrambe abbiamo le equazioni e sappiamo fare i conti con la
precisione desiderata. Se poi ci sono delle "assurdità" esse sono contenute
nella nostra incapacità di togliere dallo sfondo del mondo i nostri
"pregiudizi", sicché essi restano lì e ci impediscono di immaginare le cose
utilizzando tutto ciò che occorre per avere un modello mentale coerente con
quelle equazioni. E' come se un pittore, anziché disporre di tele bianche su
cui disegnare ciò che vuole, avesse a disposizione solo tele colorate, a
causa di un "colore di fondo ineliminabile". Ecco, quel colore di fondo sono
i pregiudizi.
Ma la "complessità" è di gran lunga più sconcertante. Nel caso delle "teorie
non rappresentabili" (come la meccanica quantistica) almeno ci sono le
equazioni e si possono fare i conti. Possiamo almeno aggrapparci alla
matematica per "vedere" l'ordine del mondo. E d'altra parte il fatto che
queste teorie siano "non rappresentabili", come dicevo, non è un problema
intrinseco delle teorie, ma è più che altro un problema dei fisici. Per noi
la meccanica quantistica non è rappresentabile, ma non ci poniamo alcun
problema a concepire una azione istantanea a distanza. Per Newton già
l'azione a distanza era pressoché "inconcepibile".
Invece per i sistemi complessi non abbiamo  nulla. Non ci sono equazioni,
non ci sono regolarità, non c'è nulla a cui "aggrapparsi" per soddisfare il
bisogno di "mettere ordine" nel mondo.
Come dicevo, da qualche anno si è cominciato a riflettere a fondo su questo
muro impenetrabile. La domanda di fondo è: com'è che i metodi delle scienze
esatte in cose come la vita, la storia, il pensiero, l'arte eccetera sono
del tutto impotenti?
So bene che qua ci sono fior di filosofi pronti a dire che non è la scienza
che può riflettere su se stessa e sui propri limiti, ma è la filosofia che
può farlo. Tuttavia parte di questa indagine può essere svolta anche "dall'
interno". Così come certe cose sul linguaggio possono essere dette usando il
linguaggio (come ad esempio l'analisi della struttura soggetto-predicato
della proposizione) e altre cose no (come cosa sia la verità e il
significato), allo stesso modo certi limiti del metodo scientifico possono
essere colti per mezzo del metodo scientifico.
Per quel che riguarda il linguaggio questa difficoltà di "esplorare i limiti
da dentro" è ineliminabile. Non esiste un meta-linguaggio del linguaggio
naturale. E se anche esistesse esso a sua volta porrebbe lo stesso problema
di non poter essere analizzato con uno strumento superiore.
Molti scienziati - anche se non lo ammettono "in pubblico" - pensano che
anche per la scienza, come per il linguaggio, non ci sia nessuna possibilità
di "guardarla da fuori": così come non esiste nessun meta-linguaggio del
linguaggio naturale allo stesso modo non esisterebbe nessuna meta-scienza,
sicché la pretesa della filosofia di porsi come tale sarebbe pura illusione.
Questo è quello che pensano alcuni scienziati. Io ho la fortuna di non
pensare e quindi evito il problema. Se pensassi, penserei che queste dispute
di campanile fra le varie discipline sono delle cretinate, perché in
qualunque ambito si trovano delle persone che hanno qualcosa da insegnarci.
Ad ogni modo, che le cose stiano in un modo o nell'altro non toglie che la
scienza - almeno in parte - possa provare ad esplorare i propri confini "da
dentro". Certo, se tutti gli Italiani, per qualche strano "incantesimo", non
potessero andare all'estero, non capirebbero bene perché il proprio
territorio "conoscibile" sia delimitato in quello strano modo da alcune
vallate e cime delle Alpi. Sarebbe molto più facile se potessero viaggiare
liberamente in Francia, Svizzera, Austria e Slovenia e tracciare una
piantina dei confini da dentro e da fuori. Ciò non toglie che anche da
dentro i confini si possa avere una percezione di dove essi siano collocati.
Non si capirà bene perché sono fatti in quel modo e cosa ci sia oltre quei
confini. Vorrà dire che oltre i confini si lascerà il foglio bianco con su
scritto "hic sunt leones" oppure "hic est metaphysica", ma i confini in un
modo o nell'altro si può arrivare a disegnarli. Non dimentichiamoci che
Gödel ha utilizzato un sistema assiomatico per dimostrare che i sistemi
assiomatici o sono incompleti o sono contraddittori!
Bene. I due o tre eroi che hanno avuto la forza di leggermi fin qui
cominceranno a chiedersi: dove vuole andare a parare? Vorrà mica trovare il
modo per oltrepassare le frontiere invalicabili e diventare ricco dandosi al
contrabbando di droghe e preziosi?
Ebbene, sì e no. Perché adesso sto per dire una delle mie. Infatti, dopo
aver detto che i sistemi "complessi" sono quelli a cui la scienza non sa
metter mano, voglio anche aggiungere che gli scienziati stanno cercando di
dire qualcosa di scientifico sulla complessità!
Apriti cielo.
Innanzi tutto bisogna cominciare a dire che molte cose che 50 anni fa
sarebbero state definite "complesse" (ir-riducibili con i metodi della
scienza) oggigiorno sono perfettamente e esaurientemente trattabili con
metodi matematici ormai abbastanza chiari e noti. Mi riferisco a ciò che
viene definito "caos". Anche in questo caso per molto tempo hanno operato
pesanti pregiudizi che hanno impedito agli scienziati di vedere più in là
del loro naso. Per secoli si è continuato a pensare che gli oggetti fisici
per cui si potevano scrivere delle equazioni "semplici" avessero anche una
evoluzione temporale regolare e prevedibile. Sicché tutto ciò che mostrava
un comportamento irregolare e imprevedibile veniva sommariamente
classificato come "complesso". Oggi sappiamo che equazioni estremamente
semplici possono produrre una evoluzione imprevedibile (tant'è che si usano
strumenti *deterministici* come i computer per produrre numeri *casuali*!) e
si dispone anche di strumenti per "riconoscere il caos". Possiamo dire che
gli scienziati chiamano caos quella parte della complessità che è stata
"domata", ricondotta - o riconducibile in linea di principio - ad equazioni
note.
Vediamo allora che di volta in volta i confini del termine "complessità"
vengono spostati per indicare lo "zoccolo duro", ciò che pare non essere
riconducible ad una trattazione con i metodi della scienza. Qualcosa di
simile avviene ed è avvenuto con la definizione dell'"intelligenza". Ecco
come lo dice Hofstadter: «A questo proposito esiste un "Teorema" sui
progressi in IA: non appena si riesce a programmare qualche funzione
mentale, immediatamente si smette di considerarla un ingrediente essenziale
del "vero pensiero". Il nucleo ineluttabile dell'intelligenza è sempre in
quell'altra cose che non si è ancora riusciti a programmare. Questo
 "Teorema" mi venne proposto per la prima volta da Larry Tesler, per cui lo
chiamo *Teorema di Tesler*:"L'IA è tutto ciò che non è ancora stato fatto".»
[D.R. Hofstadter, Gödel, Escher, Bach: un'Eterna Ghirlanda Brillante,
Adelphi, pag. 649] Ecco, in modo analogo potremmo dire che "i sistemi
complessi sono quelli che non siamo ancora riusciti a semplificare!".
Ma sto divagando. (Ve ne eravate accorti, eh? :-))
Dicevo che gli scienziati pensano di poter dire qualcosa anche su quella
complessità lì, quella vera, quella irriducibile. Pretendono addirittura di
poterla "m i s u r a r e"!
Esistono una marea di proposte in questo senso, tuttavia quella più semplice
(il che, secondo Occam, è anche quella candidata ad essere la più
intelligente) è quella proposta dai matematici Gregory Chaitin e Andrej
Kolmogorov. Potrei dare una definizione rigorosa della loro proposta per
"misurare la complessità" con tanto di linguaggio informatico e bit e
logaritmi, ma preferisco le sabbie mobili delle spiegazioni divulgative.
Insomma rischio di mio per poter far partecipare tutti alla discussione: e
poi non dite che non sono buono ;-)
Per poter spiegare 'sta faccenda in modo "umano" bisogna fare un passo
indietro (sì, l'avete capito, sto per avviare un'altra digressione!)
Supponiamo che io decida di studiare il moto dei pianeti. E siccome sono
pigro mi evito subito venti secoli o giù di lì di epicicli tolemaici e
faccio subito la furbata di usare un sistema di riferimento centrato sul
sole e orientato verso le stesse "fisse" (insomma, sto adottando un punto di
vista eliocentrico).
Bene: cominciamo. Ogni giorno mi segno su una tabella la posizione dei vari
pianeti. Dopo un certo numero di anni (sia chiaro: io ho delle idee migliori
su come passare il tempo, però se proprio uno non sa che fare ed è ricco di
famiglia va bene anche così) trovo che alcuni pianeti sono ripassati dal
punto di partenza più volte, altri si sono allontanati da esso e poi hanno
ripreso ad avvicinarsi, altri ancora si sono solo allontanati lungo
traiettorie curve e stanno ancora allontanandosi. Se sono poco sveglio, a
qualcuno che mi chiede come si muovono i pianeti devo mandagli tutte le mie
tabelle con le posizioni dei vari pianeti giorno per giorno. Se faccio ciò
con un computer non ho nemmeno bisogno di sapere di statistica e di
logaritmi: con il tasto destro del mouse leggo le dimensioni del file su cui
ho scritto tutti i miei dati e quella è la quantità di informazione in bit
(o meglio in byte, ma la conversione la sanno fare anche i bambini)
necessaria a trasmettere i miei dati.
*Ma* se sono un po' più sveglio di così, potrei avere un colpo di genio e
vedere in tutti quei numeri delle *ellissi* che vengono percorse con
"velocità areolare" costante! A questo punto per descrivere la traiettoria
dei pianeti non mi serve un file che contenga la posizione giorno per giorno
(il quale file, fra l'altro, potrebbe aumentare a dismisura se decidessi di
registrare la posizione ora per ora o - per masochismo - minuto per minuto):
mi basta scrivere l'equazione dell'ellisse! E all'amico che mi chiede come
si muovono i pianeti, anziché inviare tutte le tabelle compilate in anni e
anni di lavoro posso inviargli una "ricetta" (potremmo chiamarla, che so,
"algoritmo" in onore di quel poveretto di Al Kuwartzmi, antico esponente di
quella cultura che il nostro Re ed altri con lui considerano "diversa" per
non dire "inferiore"  - sì, oggi sono in vena di neologismi polemici) che mi
consenta di ricavare tutti i dati. E non solo giorno per giorno, ma anche
ora per ora o minuto per minuto.
Questa "ricetta", volendo, può anche essere implementata in un programmino
(a occhio saranno non più di una decina di istruzioni in qualunque
linguaggio sorgente, ovvero poche decine di kB), sicché ne viene che in un
programmino piccolo piccolo abbiamo condensato una quantità virtualmente
infinita di informazione!
Diciamo subito alcune cose su questo programmino:
1) Siamo sicuri che esso non sia ulteriormente "comprimibile"? Ad esempio
potrei osservare che ci sono certe relazioni fra il raggio medio ed il
periodo delle varie ellissi, sicché per ogni pianeta basterebbe conoscere un
certo parametro per poter ricavare tutti gli altri. Non sappiamo quindi se
abbiamo trovato la "compressione massima". Intanto però possiamo comunque
osservare che c'è una differenza qualitativa sostanziale fra avere un elenco
di dati ed avere un algoritmo che li produce: l'algoritmo equivale ad una
quantità infinita di dati. Poi se si riesce ad ottimizzare l'algoritmo tanto
meglio.
2) Tutto ciò che stiamo dicendo qui ha a che vedere solo con la *descrizione
dei fenomeni osservati*. Non stiamo cercando una teoria da cui ricavare le
orbite future, né un modo per prevedere dove sarà un pianeta fra due anni.
Stiamo solo cercando un modo per "condensare" ciò che vediamo e/o abbiamo
visto. Certo, in casi come questi viene spontaneo pensare che se un certo
pianeta per 10 anni si è mosso su una orbita ellittica con una velocità
areolare costante fra una settimana lo troverò ancora su quell'orbita un po'
più avanti, ma questa è una questione che per il momento non è
indispensabile affrontare.
Una volta che gli scienziati dispongono di questo "algoritmo" per riprodurre
i dati di una osservazione, sono liberi di scatenarsi: Perché proprio quella
forma? La posso ricavare da una ipotesi più generale? C'è un legame fra le
ellissi dei pianeti e la caduta parabolica dei gravi?
Ma fino a quando non si operano queste "condensazioni" il fenomeno resta
"inespugnabile".
Facciamo un altro esempio. Supponiamo che da una certo esperimento saltino
fuori dei numeri, e che la successione dei numeri sia la seguente: 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23,
24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32. Spero vi venga in mente un "programmino"
che sia in grado di produrre questi risultati. Io proporrei un ciclo che
incrementa un numero di 1, a partire da 1 fino ad 32. Che poi sia chiaro:
non sto dicendo che la cifra successiva che salterà fuori dall'esperimento
sarà 33, però se volete sono disposto a scommetterci del denaro (ma lo
ripeto, questa è una cosa fra me e voi, non c'entra con la "condensazione").
Supponiamo ora che l'esperimento produca la seguente successione di numeri:
3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5, 8, 9, 7, 9, 3, 2, 3, 8, 4, 6, 2, 6, 4, 3,
3. Il programma più stupido che riproduce questi risultati è *un programma
che contiene tutti i risultati*, cioè un programma che equivalga alla
seguente istruzione:
"stampa 3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5, 8, 9, 7, 9, 3, 2, 3, 8, 4, 6, 2, 6,
4, 3, 3".
Tuttavia uno un po' più sveglio potrebbe trovare un programma un po' più
breve, come ad esempio il seguente:
"stampa le prime 26 cifre decimali del rapporto fra la circonferenza e il
diametro" (rapporto che i matematici, in omaggio al vecchio Pitagora,
chiamano pi greco).
E' vero che il secondo programma (cioè quello che calcola il pi greco) non è
molto più breve del primo, e per di più bisognerebbe anche valutare le
dimensioni della subroutine che implementa il calcolo di quel rapporto per
approssimazioni successive secondo l'algoritmo che ci è stato insegnato da
Archimede (non l'amico di Paperino, l'altro), tuttavia il vantaggio notevole
è che se l'esperimento  continua a sputare fuori altre centinaia e migliaia
di cifre allora il programma che contiene l'intera sequenza tenderà a
diventare sempre più grande, fino a occupare tutto lo spazio di cui
disponiamo, mentre l'altro programma, quello che calcola le cifre decimali
di pi greco, resterà lo stesso (basta cambiare il numero n di cifre da
calcolare). Purché, beninteso, l'esperimento continui in seguito a produrre
delle cifre in cui si possano riconosce i decimali successivi di pi greco,
ché altrimenti la possibilità di "condensare" la successione in un algoritmo
va a farsi friggere (ecco, vedete? questa capacità di "comprimere" i dati
osservati continua a essere in qualche modo associata alla possibilità di
"prevederli" - alla faccia di Popper!)
Ora, nessuno sa se e quando si è trovata la massima "compressione" di un
insieme di dati. Qualcosa che ci appare assolutamente irregolare può essere
"riconosciuto" da qualcun altro come il risultato di un certo algoritmo.
Tuttavia possiamo osservare che per ogni elenco di dati esiste almeno un
programma che genera quei dati, ed è ovviamente il programma che li contiene
tutti (insomma, "stampa A" è un programma che sicuramente produce A in
output, qualunque cosa sia A), dopodiché se ci sono altri programmi che
producono gli stessi dati ben venga.
Lo ripeto fino allo sfinimento: il salto "qualitativo" essenziale si compie
nel momento in cui accanto al programma (o ai programmi) che contengono
esplicitamente tutti i dati osservati (e che sono destinati ad assumere
dimensioni infinite se l'esperimento viene indefinitamente prolungato) se ne
trovano altri che riescono a riprodurre quegli stessi dati per mezzo di un
algoritmo.
Poiché ognuno di questi programmi contiene informazione, che può essere
"misurata" (di solito in bit), allora ad ognuno di questi programmi si può
associare un numero che descrive la quantità di informazione in esso
contenuta. Fra tutti questi numeri ce ne sarà certamente uno che è più
piccolo degli altri. Ebbene, la "complessità" di un fenomeno è *la quantità
di informazione (in bit) del più piccolo programma che è in grado di
ri-produrre quel fenomeno* (o meglio, le variabili del fenomeno che si è
deciso di prendere in considerazione).
Nel caso del moto dei pianeti, basta scrivere il programma che implementa le
orbite ellittiche e misurarne le dimensioni in bit (o in byte, e poi
convertire). Se la misura è - diciamo - 35 kB, possiamo essere certi che la
"complessità" di quel fenomeno è minore o uguale a 35 kB. Certo, non abbiamo
ancora dimostrato che il fenomeno non sia ulteriormente "comprimibile", ed è
per questo che ho scritto "minore o uguale". Ma già così è un buon
risultato, perché la complessità di quel particolare fenomeno non può essere
più grande di così.
Altra cosa che mi preme ribadire: la fase di "compressione" dei dati non ha
niente a che vedere con la gravitazione universale, la forza, le masse e l'
inverso del quadrato. Questo è il lavoro di Newton. Invece il lavoro di
"compressione", nel caso del moto dei pianeti, è quello che fece Keplero, il
quale a sua volta utilizzò i dati raccolti "stupidamente" da Tycho Brahe.
Ricapitoliamo:
1) Innanzi tutto bisogna raccogliere certi dati che descrivono un fenomeno o
parte di esso (ad esempio nel caso dei pianeti si può decidere di prendere
in considerazione solo la posizione del centro del pianeta nello spazio), e
questo è il lavoro che nel caso della gravitazione fu svolto da Tycho Brahe.
2) In secondo luogo occorre scrivere un programma che sia in grado di
riprodurre quei dati. Alla peggio occorre inserire nel programma tutti i
dati. Se invece si è bravi e/o fortunati si può trovare un "algoritmo" che
sia in gradi di riprodurre quei dati, sicché essi risultano "compressi" in
una minore quantità di informazione (è un po' quello che avviene quando si
"zippa" un file; solo che lo zip lavora su stringhe ripetute - che è l'
equivalente di definire alcune variabili e costanti per evitare la
ridondanza - mentre qui si punta a cercare un algoritmo vero e proprio).
Questo lavoro, nel caso della gravitazione, fu fatto da Keplero.
3) A questo punto, se si dispone di un "algoritmo" possiamo "scatenare" le
teorie, scrivere equazioni, mostrare la connessione con altri fenomeni,
dimostrare che non poteva che essere così (o pretendere di farlo),
pretendere di dire il perché o il percome di quel fenomeno e chi più ne ha
più ne metta. Fino ad arrivare al "mostro sacro" della faccenda: la famosa
"prevedibilità". Sia chiaro: come ho detto a più riprese è ovvio che una
volta che si è arrivati alla "compressione" chiunque è spinto a considerarla
la "porta d'ingresso" per la prevedibilità. Uno può anche decidere di non
farci su delle teorie, ma sarà pronto a scommettere che se sono uscite le
prime 32 cifre decimali di pi greco allora dopo uscirà 33esima. Magari, come
ho appena detto, una persona "normale" non ci farà su nessuna teoria; invece
il "fisico" ci costruirà tutta una serie di implicazioni logiche mostrando,
che so, che in un certo "spazio delle fasi" astratto è possibile tracciare
una circonferenza che descrive il fenomeno in questione e che ciò che
stavamo osservando non era altro che la successione delle cifre decimali del
rapporto fra quella circonferenza e il suo diametro eccetera eccetera
eccetera. Insomma, costui pretenderà di dirci il *perché* e la *necessità*
di quel fenomeno, e questo farà imbestialire non poco i filosofi. Ma questo,
come dicevo, è il lavoro di Newton. Ed io non è di questo lavoro che intendo
parlare qui.
Tutto bene? C'è qualche temerario masochista che è arrivato fino a qui?
Allora andiamo avanti.
Supponiamo ora di avere un certo fenomeno che produca i seguenti numeri: 24,
52, 6, 48, 58, 100, 20, 50, 63, 35, 70, ,75, 28, 15, 66, 57, 86, 68, 46, 30,
65, 56. Ebbene, io personalmente non conosco nessun algoritmo in grado di
riprodurli. Certo, non sono sicuro che non esista un siffatto algoritmo,
posso solo dire che al momento l'unico programma che so scrivere per
ottenere questa sequenza di numeri è un programma che li contenga tutti,
sicché i dati appaiono "incomprimibili": per "raccontarli" occorre la stessa
quantità di informazione contenuta nell'insieme dei dati. Questo è già un
esempio di "complessità irriducibile".
Fino a quando non si trova un algoritmo che genera quei dati non si potrà
mai fare alcuna "teoria" su quei dati. Si potranno solo allargare le
braccia, rivolgere gli occhi al cielo e dire che "è un fenomeno complesso
(forse!)". Aggiungo *forse* perché non possiamo essere certi che qualche
novello Keplero non salti fuori con l'"algoritmo" giusto. Visto che ho
mantenuto un tono "divulgativo", lo lascio dire ad un divulgatore più bravo
di me, il noto giornalista scientifico George Johnson:
"A un certo punto la nostra mente incontrerà dei limiti invalicabili.
Chaitin ha dimostrato che nessun programma è in grado di generare un numero
più complesso di se stesso («non più di quanto una donna di cinquanta chili
possa partorire un bimbo di cento chili»), e che nessun programma è in grado
di dimostrare la casualità di un numero più complesso di sé stesso. Quindi,
se la mente è una specie di computer, dobbiamo dedurre l'esistenza di una
complessità tanto profonda da risultare per noi insondabile: un ordine che
ai nostri occhi sarà sempre caso. Se potessimo almeno dimostrare in qualche
modo la casualità di un dato fenomeno, potremmo accettare i nostri limiti e
darci pace. Ma nemmeno questo è possibile, perché non c'è verso di sapere se
abbiamo considerato tutte le possibilità di compressione. Siamo condannati a
una ricerca continua, senza garanzia che ci sia qualcosa da trovare.
La scoperta di Chaitin non interessa soltanto i giocatori e i matematici.
Cos'è infatti la scienza se non la ricerca di sintesi, di compressioni, di
regole semplici? Raccogliamo dati (il movimento delle luci attraverso il
cielo) e li comprimiamo negli epicicli di Tolomeo, nelle leggi di Keplero.
Più spesso però li giriamo e rigiriamo alla vana ricerca di una semplicità
sottostante, senza concludere [...] se il sistema sia casuale o soltanto
troppo complesso per noi. Che i segnali provengano da un atomo, da una
stella o dal bingo, non possiamo sapere quando le nostre capacità di
connessione hanno raggiunto il limite."
[G. Johnson, Simmetrie: scienza, fede e ricerca dell'ordine, Instar Libri,
pag. 135]
Detto ciò, veniamo a quello che più ci interessa: l'uomo (avviso per i
metafisici: sto parlando solo di me e di altra plebe, non intendo sottoporre
a procedimento analitico le loro illustri, eterne e santissime anime).
Se noi consideriamo il "discorso" (quello "esterno", ché il discorso
"interno" è altra cosa) come il dato di cui vogliamo prendere nota (un po'
come quando si decide di limitarsi a prendere nota della posizione del
centro del pianeta e non delle tante altre cose che si potrebbero dire al
riguardo) allora alla fine otterremo una *sequenza di parole*, così come
poco fa abbiamo ottenuto una sequenza di numeri.
Non solo, ma sarà una sequenza "interattiva", sicché a voler essere preciso
dovrei dire che i "dati osservati" più che un "discorso" costituiscono un
"dialogo", cioè una sequenza di parole di cui una parte rappresenta l'azione
del "soggetto" e l'altra la reazione dell'"oggetto". Come si vede siamo di
fronte ad un "fenomeno" molto complicato - ma "complicato" non è
necessariamente sinonimo di "complesso"!
Ebbene, se si adotta un approccio così "brutalmente"
cognitivista/comportamentista (attenzione, questo non è un pregiudizio:
pregiudizio sarebbe non essere consapevoli che questo è un approccio
cognitivista/comportamentista) allora viene spontaneo porsi la domanda di
Touring: è possibile costruire un "algoritmo" che riproduca il fenomeno? E'
possibile costruire una macchina dialogando con la quale un essere umano non
sia in grado di stabilire se si tratta di un essere umano o di una macchina?
Se un giorno si potesse costruire quella macchina allora la risposta a
questa domanda sarebbe "Sì". Dopodiché l'algoritmo utilizzato per realizzare
questo umanoide darebbe una misura massima alla complessità del "discorso"
umano. Questo non avrebbe alcuna implicazione sull'anima. Innanzi tutto il
nostro "umanoide" potrebbe essere a sua volta un "sistema complesso
irriducibile", insomma "troppo umano" per poterlo descrivere con algoritmi
ed equazioni. In secondo luogo se anche trovassimo che il "discorso" è
generabile con un certo algoritmo di dimensione finita (certe ricerche sulle
grammatiche generative alla Chomsky mirano proprio a questo obbiettivo),
questo non ci direbbe che *cosa* è l'uomo, così come trovare una certa
periodicità nel modo in cui si accendono le lucette di una lavatrice non ci
dice che cosa è la lavatrice.
Se invece arrivassimo a convincerci che "l'uomo è troppo complesso per l'
uomo" allora dovremmo concludere che - così come il programma più semplice
per decrivere la sequenza 24, 52, 6, 48, 58, 100, 20, 50 è il programma
"scrivi 24, 52, 6, 48, 58, 100, 20, 50", cioè il programma che contiene
*tutta* la sequenza - allo stesso modo il programma più "compresso" per
descrivere il fenomeno V = vita sarebbe il programma che contiene per esteso
tutta la sequenza dei dati V, ovvero il programma "vivi V"!
E quando quel certo signore scrisse "primum vivere, deinde philosophari"
avrebbe dovuto escludere *qualunque* algoritmo di "compressione" della vita,
sia esso una equazione dei fisici, un umanoide di Turing, un sistemone
filosofico o altre corbellerie varie sul PDNC.
Bene, è stata una bella tirata. Adesso stacco.
Statemi bene.
D.

 sappiamo liberarci.
di cui non sappiamo o di cui non possiamo liberarci? io sono più propenso
per la seconda interpretazione. è impossibile smarcarsi dai pregiudizi.
ognuno di noi è misura di tutte le cose, e non accetta le misurazioni
altrui; c'è stato nella storia chi ha creduto, con uno slancio di buona
volontà, che si potessero sconfiggere i pregiudizi: penso a Bacone e alla
sua lotta agli "idola". Ma se ancora oggi ci troviamo al cospetto di questi
spiacevoli ospiti che ci coprono gli occhi, a mò di lenti amovibili che
colorano la realtà di colorazioni che non le appartengono, ciò significa,
forse, che non possono essere definitivamente sconfitti e sono costitutivi
della nostra natura.
DIDIMO CHIERICO 
www.filosofico.net
--------------------------------
Inviato via 
http://usenet.libero.it

 di cui non sappiamo o di cui non possiamo liberarci?
Non lo so, ci devo pensare. Perň nel frattempo ti inviterei a riflettere su
alcune considerazioni che provo ad esporti qui di seguito.
Se noi diciamo che dai pregiudizi non *possiamo* liberarci allora sembra
quasi si voglia dire che ogni singolo pregiudizio č una sorta di masso
inamovibile che č destinato ad occupare tutta la storia del pensiero umano.
Invece noi sappiamo che i singoli pregiudizi si possono superare. Solo che
questo "superamento" č il risultato di un certo iter culturale e spirituale
che a volte resta in uno stato embrionale per secoli e millenni e poi un bel
giorno "sboccia" liberando una certa tradizione culturale da quel
particolare pregiudizio.
In questo senso ritengo che il superamento di un singolo pregiudizio - in
quanto prodotto culturale - č qualcosa che si puň "imparare", sicché ci si
puň trovare nella condizione di *saperlo* fare o di non *saperlo* fare.
Certo, dire che mia nonna non "sapeva" fare a meno del su/giů (il primo che
si azzarda a cogliere dei doppi sensi si prepari a sentirsi raccontare
alcune cosette sulle sue parenti piů prossime! ;-)) puň sembrare non molto
dissimile dal dire che non "poteva" fare a meno del su/giů. Tuttavia io
preferisco usare il verbo "saper fare" proprio in relazione al verbo
"imparare" che uso per descrivere il processo di superamento di un
pregiudizio: prima *non so* farne a meno, poi *imparo* a farne a meno, e
dopo *so* farne a meno.
Se poi la tua osservazione non č legata alle dinamiche culturali dei singoli
pregiudizi, ma ai pregiudizi nel loro insieme, e vuoi dire che *in generale*
non si *puň* fare a meno dei pregiudizi perché č solo con un nuovo
pregiudizio che si puň sostituirne uno vecchio, allora il discorso prende
tutt'altra piega.
Ciao,
D.

 Ma sto divagando. (Ve ne eravate accorti, eh? :-))
Praticamente sembrerebbe una mera questione di tempi .
Boh, forse non ci sarà mai un'equazione che rappresenti una complessità,
perché un'equazione, in quanto tale, si ottiene proprio modellizzando e
semplificando una complessità. Anche le attuali equazioni, non esemplificano
un fenomeno semplice, ma sempre un fenomeno complesso che ha subito
un'astrazione modellizzante per poter essere racchiuso da un'equazione.
Quindi, il fatto che attualmente si possiedano determinate equazioni, non
implica che i fenomeni corrispondenti siano semplici, e quindi suscettibili
di essere espressi mediante una relazione matematica tra variabili, ma
implica che siano anch'essi complessi, e che si sia intervenuti per
sfrondarli. Se uno vuole accettare la complessità, deve rinunciare
all'equazione, perché non è lo strumento che si presta a rappresentarla, e
sarebbe più adatto un quadro o un romanzo o una poesia :-).

 della nostra natura.
Hanno una loro utlità, per inquadrare subito e senza sforzo una situazione o
una realtà, un'utilità anche voluzionistica, visto che se un animale non
sapesse etichettare subito una situazione, riconoscendola come situazione di
pericolo, come può essere per una gazzella la vista di un leone, non
potrebbe scappare e salvarsi. Però credo ci sia anche un'altra classe di
pregiudizi, totalmente gratuiti, che non hanno nessuna utilità, se non
quella di evitare lo sforzo di esplorare tutti gli apsetti di una realtà,
perché questo richiede troppe energie, e si ricorre quindi ai pregiudizi,
per mera pigrizia. Ad esempio sanzionare l'inferiorità di una razza consente
di gerarchizzare immediatamente  i rapporti, in modo da evitare di
rapportarsi singolarmente con ciascuno, il che sarebbe molto dispendioso. In
quel modo, basta collocare ciascuno nella rispettiva categoria, per sapere
come comportarsi e persino cosa pensare, e ciò consente un forte risparmio,
rispetto alla fatica di dover scegliere uno fra gli infiniti comportamenti
adottabili. Quindi più che essere naturali e giustificabili questo tipo di
pregiudizi, è naturale, ma non altrettando giustificabile, la pigrizia che
porta a utilizzarli. Secondo me esisteranno sempre, come sono sempre
esistiti, ma esisteranno per essere a disposizione di persone che vogliono
servirsene, ma il fatto che esistano non ha mai vincolato e non vincolerà
mai nessuno ad utilizzarli.

 inamovibile che è destinato ad occupare tutta la storia del pensiero
umano.
il mio discorso non era inerente ad ogni singolo pregiudizio, ma ai
pregiudizi presi nel loro insieme: chiaro, posso anche vincere il
pregiudizio che X sia un individuo cattivo e antipatico nel momento in cui
l'esperienza empirica avvalora la tesi opposta; ma quantia ltri pregiudizi
infestano la mia testa, pregiudizi di cui forse ignoro addirittura
l'esistenza? immagina delle lenti colorate che ti coprono gli occhi:
colorano la realtà con sfumatore che non le appartengono. Come togliere tali
lenti? E' possibile? O no? Bacone credeva di sì; Protagora e Kant stesso
erano di tutt'altro avviso.


 rapportarsi singolarmente con ciascuno, il che sarebbe molto dispendioso.
ma si tratta di pregiudizi che esulano da ogni forma di razionalità, o
piuttosto di induzioni sballate: constato che uno, due, tre uomini nel tempo
muoiono e ne ricavo la verità (ammettendo che sia un processo conoscitivo
valido) che tutti gli uomini sono mortali; ugualmente, constato
empiricamente che uno, due, tre zingari rubano e ne ricavo la verità che
tutti gli zingari sono ladri. è un'induzione sbagliata o è un mero
pregiudizio che sfugge ad ogni razionalità? ovviamente, si mostra facilmente
come il procedimento appena descritto (dalla mortalità di due o tre uomnini
dedurne la mortalità per tutti gli uomini) sia fallace: noto che uno, due,
tre cigni sono bianchi e induco che tutti i cigni sono bianchi; poi, però,
si scopre che in Oriente esistono cigni neri... il ragionamento crolla.


 potrebbe scappare e salvarsi...
I pregiudizi sono l'iperbole del rasoio di Ockham.
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 semplificando una complessità.
Sì Nico, questa è la vecchia obiezione secondo cui gli scienziati, quando
decidono di prendere in considerazione solo alcune variabili di un fenomeno,
buttano via un sacco di roba, e forse quello che buttano via è la parte
migliore ed anche quella non "semplificabile". Ma questa obiezione è
"esterna" al metodo scientifico, e quindi la scienza può permettersi di
ignorarla. Anche perché non credere che gli scienziati, che sono sì stupidi,
siano *così* stupidi da non sapere che si perde qualcosa.
Lo scienziato ti potrebbe rispondere: io non dico che posso "catturare"
*tutto* il fenomeno "moto dei pianeti" segnandomi dove si trova il centro
del pianeta giorno per giorno. Però, *se* decido di limitare la mia
osservazione del fenomeno a quella certa variabilie (che, lo ammetterai,
magari non dice nulla dell'intero fenomeno, però non è nemmeno una delle
variabili più marginali), *allora* i risultati che ottengo sono altamente
"comprimibili", e questo mi apre la possibilità di costruirci su una teoria
deterministica e "predittiva".
Se provi invece a seguire una qualuqnue variabile del fenomeno "uomo"
(qualunque: potresti anche decidere di segnarti giorno per giorno il colore
della cravatta di tuo cugino, purché non ti metti d'accordo con tuo cugino
per "fregarmi"! ;-)) allora troverai che l'andamento di questa variabile non
è "comprimibile" (a parte variabili "stupide", come ad esempio il numero
degli occhi di tuo cugino): ne segue che l'unico modo per "raccontarla" è
quella di "raccontarla tutta".
Ciao,
D.

 tratta di un essere umano o di una macchina?
Se "essere umano" è una locuzione valente come termine universale, e che
dunque ha significato soltanto se include quell'individuo umano che è il
programmatore stesso di una tale macchina, vedi bene che una risposta
affermativa a tale domanda è impossibile.
Come può il costruttore/programmatore di una macchina
costruire/programmare una non-macchina (o anche solo una
macchina-forse)?
Insomma, se "x" è l'input e "y" è l'output di una macchina (qualunque
macchina, dal computer col quale ti scrivo, al piano inclinato sul quale
Galilei faceva rotolare le sue sfere), e se ci aspettiamo che "y" sia un
risultato imprevedibile/impredittibile e autonomo, se cioè ci aspettiamo
che la relazione fra i dati in ingresso e le informazioni in uscita sia
ignota (= improgrammabile) come sarà possibile costruire/programmare una
tale macchina?
Il programmatore può programmare l'improgrammabile?
Oppure, la domanda intende essere meno forte di come a tutta prima non
appaia: "è possibile costruire un algoritmo che riproduca il fenomeno?".
Beh, sì, è possibile *riprodurre* certi *fenomeni*, nel senso che è
possibilissimo costruire macchine che imitino ciò che fa e dice un uomo;
ed anzi da tali dispositivi siamo circondati.
(oppure ancora, per macchina si intende "macchina", ovvero non più un
sistema che essenzialmente può essere descritto come ciò che a
determinati input ritorna -dopo una determinata e finita sequenza di
azioni/calcoli- determinati output. E questa sarebbe una gran bella
novità... e si attendono dimostrazioni ed esperimenti :-)
Ciao,
Cosimo.

 si scopre che in Oriente esistono cigni neri... il ragionamento crolla.
Il pregiudizio non si fa falsificare facilmente, al massimo considera come
elementi confermanti anche quelli falsificanti. Se io ho deciso di abdicare
a qualsiasi forma di ragionamento e di assumere pregiudizievolmente che
tutti i cigni sono bianchi, il fatto che vada in oriente e scopra che
esistono cigni neri, non indebolisce di un millimetro le mie assunzioni.
Potrei raffazzonare una giustificazione, dire che non si tratta in realtà di
cigni, infatti i cigni vivono solo in occidente, e i veri cigni sono
bianchi, ma non vedrò mai una disconferma del mio pregiudizio. L'ho assunto
come pre-giudizio, per cui posso tollerare solo elementi confermanti, non
l'ho assunto come ipotesi di lavoro di cui sono disposta a riconoscere una
falsificazione. Se ho stabilito che le donne sono inferiori, in modo che
dialetticamente io, uomo, risulti superiore, non sarà uno studio scientifico
che dimostri il contrario a farmi cambiare idea. Per liberarmi dal
pregiudizio, devo liberarmi dall'atteggiamento che mi porta ad utilizzarlo
(in questo caso la gerarchizzazione dei rapporti e il desiderio di potere).
Tanto per rispondere al titolo del primo post, "dei pregiudizi non sappiamo
o non vogliamo liberarci?", secondo me è la seconda ipotesi, non vogliamo,
perché fanno tanto comodo.

 Sì Nico, questa è la vecchia obiezione secondo cui gli scienziati, quando

Questa è l'altrettanto ovvia obiezione che l'uomo sia un'entità
ontologicamente più sfuggente delle altre e che nel suo comportamento non
siano rilevabili delle regolarità che consentono di costruire equazioni come
quelle in uso in fisica, da cui la separazione tra scienze naturali,
matematiche e oggettive, e scienze sociali, valutative e soggettive. Il moto
di una particella è altrettanto indeterminato, e lo è sempre stato anche
prima che la  mecc quantistica se ne accorgesse. L'approccio classico allo
studio delle particelle è stato sempre semplificativo e modellizzante, ma
ovviamente questo non è mai equivalso a sancire una differenza ontologica, a
decretare che le che particelle siano per essenza più regolari
"comprimibile". Mentre per l'ente uomo si è sempre preferito un approccio
"artistico" e si è sempre rinunciato a matematizzarlo, (forse perché ai
religiosi e agli umanisti è sempre sembrato un affronto), ma appunto credo
che tutto stia nella differenza di approcci, che né una differenza
ontologica né un'identità ontologica siano state ancora dimostrate e che
anzi, proprio  l'affannosa ricerca della comprimibilità da parte dei fisici
nei confronti delle particelle possa far propendere per un'identià più che
per una differenza, nel senso che tutte e due sono parimenti complesse, ma
mentre si è più autorizzati a matematizzare il comportamento di una
particella, non si è altrettanto autorizzati a fare lo stesso col sacro
ente-uomo.

 Il programmatore può programmare l'improgrammabile?
E' ovvio che il dottore non può curare l'incurabile, e il cane non può
mangiare l'immangiabile.
Ma c'è lo stesso trucco che ci metto io quando ti dico che il tuo *** non è
onni-potente perché *non può* creare l'in-sollevabile.
Tu mi poni imprevedibile = autonomo = improgrammabile.
Ma non è così. Perché il fatto che un processo sia *deterministico* (=
"macchina" che funziona secondo certe equazioni) non ha nulla a che vedere
né col fatto che sia *prevedibile* né col fatto che sia *esauribile*.
Questo è un "pregiudizio" su cui *ogni giorno* che *** manda in terra gli
"scienziati" si battono con i "filosofi" senza che nessuna delle due parti
si muova di un millimetro. O i "filosofi" sono sordi o i "fisici" non
riescono a cogliere tutte le implicazioni della obiezione.
Ad esempio tutti i modelli che abbiamo dei fenomeni atmosferici sono
assolutamente *deterministici* (figurati si usano semplicemente le equazioni
per la conservazione della massa e della quantità di moto), ma non sono
assolutamente *prevedibili*.
Infatti dopo 4-5 giorni di tempo a partire da certe condizioni iniziali, una
differenza non solo piccola ma addirittura  "infinitesima" nelle condizioni
iniziali produce una evoluzione completamente diversa. Ne segue che basta
che tu abbia sbagliato di un milionesimo di grado nel rilevare la
temperatura media di Torino (e poi, quale punto esatto di Torino?) che le
cose evolveranno in modo completamente diverso da qualunque possibile
"previsione".
Nel caso dei sistemi neuronali, pur essendo essi assolutamente
*deterministici* (il singolo neurone di per sé è una delle cose più
"stupide" che esistano), diventano *imprevedibili* nell'arco di miliardesimi
di secondo, cioè in un tempo di gran lunga inferiore a quello che sarebbe
ipoteticamente necessario per osservare e/o descrivere lo "stato" del
sistema neuronale. Ciò accade perché ci sono circa 100 miliardi di neuroni,
e ognuno di essi ha mediamente circa 10.000 connessioni sinaptiche, per un
totale di circa un milione di miliardi di variabili!
E c'è anche il fatto - come si è dimostrato ad esempio costuendo il laser -
che un sistema con molti gradi di libertà, può anche auto-organizzarsi in
strutture spazio-temporali quand'anche ad esso non venga fornita alcuna
"informazione", ma solo l'energia necessaria a tenerlo lontano da quel
particolare equilibrio termodinamico statico che raggiungerebbe se fosse un
sistema chiuso. Sto dicendo che il "sistema Cosimo", pur essendo costutito
da singoli processi deterministici "stupidi", può essere in grado di
mantenere uno stato auto-organizzato (cioè essere vivo e per di più
"pensare") non appena gli si forniscano dei panini, i quali panini non
contengono l'informazione necessaria a produrre pensieri (però attenzione:
niente panini allora equilibrio termodinamico statico, ovvero morte).
Lo so che per un filosofo "puro" come te "un milione di miliardi" è la
stessa cosa di "due", però io ti ripeto che non è la stessa cosa, così come
la fisica reversibile di Newton può produrre - quando hai a che fare con
sistemi aventi un numero enorme di gradi di libertà - della fisica
irreversibile (termodinamica).
Ad esempio si è dimostrato ormai da una ventina di anni che il numero minimo
di gradi di libertà per avere fenomeni "caotici" (cioè *imprevedibili*) è 3.
Ne segue che esiste una differenza *qualitativa* fra ciò che può fare un
sistema a due gradi di libertà e quello che può fare un sistema a 3 gradi di
libertà (per non parlare di un milione di miliardi).
Eccetera, eccetera.
Tutti casi in cui i "grandi numeri" producono differenze "qualitative". Ma
siccome questa differenza "qualitativa" è ricavata da considerazioni
"quantitative" ('ste cose volgari che sono i teoremi matematici), so già che
per te è una "qualità" da poco, e non stiamo parlando della Qualità. Non so
che farci.
Stammi bene,
D.

 ente-uomo.
Scusate l'intromissione nella discussione. Solo alcune obiezioni. A parte i
motivi umanistici o religiosi, il motivo fondamentale per il quale non si
riesce a matematizzare l'uomo è piuttosto articolato. Non si tratta di
"rinuncia", ma al contrario di un tentativo impossibile. Un motivo spesso
sottovalutato, è che l'approccio matematico è in quanto tale astratto, e si
basa su un metodo nel quale *non possono* rientrare determinate variabili,
cioè quelle che sfuggono allo statuto dell'oggetto. E sta che l'uomo non
solo non è un oggetto, ma è l'uomo che chiama ciò che vede "oggetti", è
l'uomo che ha posto come valido questo metodo, è sulla base di filosofie che
l'uomo ha sviluppato che l'uomo pone come "verità" i risultati delle scienze
rette da tale metodo. Allora perché mai l'uomo dovrebbe interpretarsi a
partire di una *unica* sua "creazione"? È una questione di «approcci»? O
forse il campo di ciò di cui l'uomo è capace va oltre un sistema di
razionalizzazione astratto?
È interessante il tema dell'identità ontologica. Ma c'è forse qualcuno che
non ha sotto gli occhi la differenza tra un uomo e un oggetto? C'è bisogno
di dimostrare quello che è evidente? Forse sarebbe più interessante
chiedersi perché oggi, tempo della scienza e della tecnica, e del suo
riduzionismo, si pensa l'uomo come un oggetto, paragonandolo a qualcosa
che - è chiaro come il sole - è infinitamente diverso. Si può "propendere"
per una comparazione solo dopo che si pensa l'uomo come un oggetto, solo più
complesso. Ma al prezzo di far sparire le parole "qualità", "ego",
"soggetto", insomma tutto quello che differenzia l'uomo dalle cose. Che è
quello che la scienza tenta e continuerà a tentare invano di fare. Senza
scomodare il Sacro.
Cordiali saluti
Dimitri

Please see my philosophy paper at
http://www.cs.umaine.edu/~chaitin/bonn.html
http://www.cs.umaine.edu/~chaitin/bonn.pdf
Regards,
Gregory Chaitin

 matematiche e oggettive, e scienze sociali, valutative e soggettive.
Sì, è vero, anche la mia osservazione è ovvia, ed è anche quello che in
parte dice Daedalus (aggiungendo fra le righe l'isinuazione che se i fisici
si fanno un mazzo così per domostrare una cosa tanto ovvia come il fatto che
il soggetto non è un oggetto allora o sono in buona fede - e allora sono
scemi - o sono in mala fede - e allora mirano ad altro; insinuazione che
Marco di solito non lascia *tra* le righe ma *nelle* righe :-)).
Mi rendo conto pertanto che non ho sottolineato abbastanza un punto
piuttosto importante di tutta questa faccenda, che proverò ad illustrare
meglio.
I risultati di Chaitin non suggeriscono solo che "l'uomo sia troppo
complesso per l'uomo". Suggeriscono anche, e soprrattutto, che "la
complessità dell'uomo sia troppo complessa per l'uomo"!
Metto da parte per un po' questo discorso e torno per un attimo al
famoso/famigerato teorema di Gödel, che per certi aspetti è "più semplice"
(!) essendo riferito solo ai sistemi assiomatici, che in fin dei conti sono
"artificiali".
Come ho detto altrove e come ormai è noto, questo teorema, detto
terra-terra, afferma che dato un certo sistema di assiomi rimangono sempre
delle "proposizioni indecidibili", cioè delle proposizioni che non possono
essere ricavate da quel sistema di assiomi, né possono essere negate.
Ma questa è la versione più "divulgativa" del teorema di Gödel. Esso
infatti, scritto nel formalismo rigoroso che gli è proprio, si presta ad una
"generalizzazione ricorsiva", nel senso (lo dico in modo divulgativo) che si
può applicare il teorema di Gödel al teorema di Gödel per dimostrare che non
solo esistono delle proposizioni indecidibili, ma anche che qualunque
proposizione che voglia "delimitare" l'insieme delle proposizioni
indecidibili è essa stessa indecidibile.
Quindi non solo ci sono proposizioni indecidibili, ma - in un certo senso -
la stessa indecibilità è indecidibile!
E, se proprio la vuoi sapere tutta, anche l'indecibilità dell'indecibilità
lo è! :-)
Quindi il teorema di Gödel non è un teorema meta-linguistico di un
particolare linguaggio artificiale, ma è intrinsecamente
meta-meta-meta-...-linguistico.
Se vuoi tentare di "raffigurarti" in qualche modo questa situazinone posso
dirti che se dei sistemi assiomatici estremamente semplici (molto più
semplici di quelli della geometria e dell'artmetica, per i quali non abbiamo
ancora sufficientemente capacità di calcolo) vengono fatti girare su un
computer che "calcola teoremi" e "disegna", in un opportuno "spazio", un
punto per ogni proposizione decidibile trovata, allora in questo "spazio"
il "confine" fra le proposizioni decidibili e quelle decidibili è costuito
da una figura geometrica "mostruosa" che a tutte le scale presenta lo stesso
grado di complessità, ovvero quello che i matematici chiamano un "frattale".
Se adesso vogliamo tornare alla complessità, posso dirti che in un certo
senso il teorema di Chaitin sta ai sistemi complessi come il teorema di
Gödel sta alla aritmetica. Non solo ci sono sistemi "troppo complessi", ma
ci sono sistemi complessi la cui complessità è troppo complessa!
E l'uomo è probabilmente uno di questi. O quanto meno è un buon candidato ad
esserlo, poiché forse non potremo mai saperlo se lo è!
Perché qualuque libro scritto da scienziati e/o filosofi
sull'uomo-che-non-è-un-oggetto è un libro fatto di proposizioni, e quindi o
è un poema di ispirazione mistica (e come tale è discorso *dell'*uomo e non
discorso *sull'*uomo), o è un insieme di ragionamenti basati sul PDNC. E in
questo secondo caso esso (il libro) è un "algoritmo" logico.
Insomma, anche dire che "il soggetto non è l'oggetto" è una "formuletta"
banale come quelle che usano i fisici. E' una formuletta che ci parla della
complessità dell'uomo. D'altra parte ho appena detto che non solo l'uomo è
"troppo complesso", ma probabilmente anche la complessità dell'uomo lo è!
Ri-cito il punto saliente del discorso di Johnson:
"... dobbiamo dedurre l'esistenza di una complessità tanto profonda da
risultare per noi insondabile: un ordine che ai nostri occhi sarà sempre
caso. Se potessimo almeno dimostrare in qualche modo la casualità di un dato
fenomeno, potremmo accettare i nostri limiti e darci pace. *Ma nemmeno
questo è possibile*, perché non c'è verso di sapere se abbiamo considerato
tutte le possibilità di compressione. Siamo condannati a una ricerca
continua, senza garanzia che ci sia qualcosa da trovare."
Se l'uomo è informazione incomprimibile allora l'unica cosa che può parlarci
sensatamente dell'uomo è *tutto* l'uomo, e quindi è la sua stessa esistenza,
non un *discorso* sulla esistenza.
Ciao,
D.

 ha scritto nel messaggio
news:1af3564b.0209...@posting.google.com...

Azz! E' come se mi dicessero che ***, a forza di vedere tutte le robe
assurde che si leggono in ICR, si sia rotto le scatole ed abbia postato un
messaggio in cui invita a rileggersi bene le Sacre Scritture :-)

 una tale macchina?
Si costruisce una macchina in grado di apprendere dalla sua propria
esperienza. Tale tecnica e' consolidata. Cosi' sono stati concepiti gli
automi giocatori di scacchi che hanno battuto il campione mondiale
umano.
Scusate, passavo di qui.
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 Livio
Saluti
Sinuhe

 esteso tutta la sequenza dei dati V, ovvero il programma "vivi V"!
Quanti e quali sono quei dati? La vita è fatta di dati oggettivi?
Ciao
QfwfQ

 Ma tu a quanto pare non hai imparato dall'esperienza... :-)
Una cosa l'ho imparata: non sono io a dover dimostrare che
le macchine un giorno prenderanno coscienza, siete VOI che,
se volete, dovete mostrarmene l'impossibilita'. E per intanto
quella di Cosimo e' bacata.
Per me... mo mi siedo in riva al fiume e aspetto.
Salutiaaaamo...  ((^__^))'
Livio

 [cuttone]
Oh, finalmente! Mancavi solo te!!! :-)
No, ma - dico - per una decina di giorni qua si è detto di tutto, roba da
far rivoltare nella tomba sia i classici che i moderni, e tu niente: muto e
invisibile.
Arrivo io e non faccio neanche in tempo a mettere un piedino in casa e
subito "Zakkete!" mi piombi addosso come Jo Condor!
Dillo che ti sto sui maròni! :-)
D.

 Livio
Saluti "ancor piů pazienti"
Sinuhe

non un *discorso* sulla esistenza.
 
. La proposizione che affermi - trai tu le conseguenze - è:
 A => B => non-A.
Infinita astrattezza della scienza! Ponendo A (="l'uomo è informazione
incomprimibile") ha di sè una concezione astratta. Ponendo B realizza
un concetto concreto dell'astratto. Ma B altro non è che il toglimento
di A. E perciò B *non è* conseguenza di A. E dunque B non si lascia
porre da A senza che A venga tolto.
Ti saluto,
Marco

esperienza.  
Affermazione fortemente ridondante, caro Livio. La
macchina-che-esperisce - la macchina che ha la *sua propria*
esperienza -  è appunto il significato problematico . x-che-esperisce
è analiticamente x-che-apprende-dall'esperito.
Saluti,
Marco
P.S. Credo che l'osservazione di Daedalus colga il punto centrale.
Prima ancora di demolire logicamente le identificazioni
pensiero-macchina etc., occorre chiedersi il *perchè* di tali
identificazioni. Sembrerebbe (anche a leggere ICF) che oggi domini
questa equivalenza: affermazione della inesistenza dell'Assoluto <=>
tentativo di meccanizzare (oggi la meccanizzazione è
informatizzazione) l'uomo (=umanizzare il meccanico). Certo, può
"affascinare" (ma poi è necessario che sia così) che oggi la *logica*
consenta la "difesa" del pensiero umano. Ma si tratta di una
situazione contingente che esprime la residua ingenuità della scienza.
L'essenza della scienza-tecnologia (fisica e cosmologia incluse) è di
liberarci dal dolore - l'essenza del potenziamento della
scienza-tecnologia è di potenziare la capacità dell'uomo di liberarsi
dal dolore. Altro la scienza-tecnologia non può essere nel concreto.  

 stiamo parlando della Qualità. Non so che farci.
Ecco, un minimo di consapevolezza *forse* qui emerge; un minimo, e sia
pure fra l'ironia :-)
Ciao,
Cosimo.

 La puttanata č di rigore: "a chi afferma spetta l'onere della prova".
"a chi afferma spetta l'onere della prova" non significa di certo
"a chi fa un'asserzione in positivo", ma soltanto "a chi fa una
affermazione", cioe' una dichiarazione di verita', sia essa
*affermativa* che implicante una negazione.
Succede che, quando si parla delle possibili capacita' intellettive
di una macchina del futuro, gli uomini di scienza si mostrano
*possibilisti* e, se sono scienziati e non scientisti, si fermano
qui con pacata prudenza. Gli umanisti, invece, spesso si
inalberano con un'aprioristica *affermazione*:
"Mai le macchine avranno la coscienza di noi umani!"
Ecco perche' io dico: a VOI la dimostrazione.
Detto per inciso, senza alcuna pretesa dimostrativa, ora racconto:
Pare che il sistema biologico che ci permette di pensare come
stiamo pensando sia un meccanismo di circa 10 elevato 15 pezzi,
che e' un numero ne' tanto grande, ne' tanto piccolo.
Alcuni futurologi si sono chiesti: quando avremo a disposizione
un simile meccanismo? Ed estrapolando i numeri oggi a loro
disposizione, azzardano il 2019. Beh... spero di essere ancora
vivo, sulla sponda del Po.
Ah, dimenticavo, Blade Runner e' ambientato nel 2019...
"Ho viste cose che voi umani non potreste immaginarvi:
navi da combattimento in fiamme al largo dei bastioni di
Orione..."
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio
PS: C'e' del marcio nelle multinazionali (senza filtro).

 Scusate, passavo di qui.
Prego! Il tuo contributo alla discussione č articolato, perspicuo e
convincente (tipo: "Forza toro!" :-)
Ciao,
Cosimo.

 dal dolore. Altro la scienza-tecnologia non può essere nel concreto.
Ma no, ma no. La macchina e' un disegno divino. L'uomo e
la scienza null'altro che i Suoi operai. Il Dio astratto si concretizza
nella macchina perfetta, per t che tende all'infinito.
Cin cin!!!  ((#__#))'
Livio

 Ecco perche' io dico: a VOI la dimostrazione.
ma cosa vuoi che ti dimostri certa gente? :-D
è già tanto che sappia cm si chiama!
dal canto mio, non nego nè affermo: l'affermazione "le macchine avranno la
coscienza di noi umani" non mi sento nè di smentirla nè di accettarla;
finchè non la vedo la dichiaro inattuata; quando la vedrò non avrò problemi
a dichiararla realizzata. per ora mi limito all'epochè, cioè alla
sospensione di giudizio: nè affermo nè nego, lascio in forse ;-)
"Diffidate dai filosofi che sanno di sapere!" (N. Bobbio)


 PS: C'e' del marcio nelle multinazionali (senza filtro).
Ecco, per affermare questo non c'è bisogno di dimostrazione: ti credo
sulla parola :-)
Saluti umani
Sinuhe

 ha scritto:

Non mi intendo di calcio, ma di macchine si'.
La mia intenzione era di correggerti: sei nell'errore se pensi
che esistano soltanto macchine i cui output siano funzioni
algoritmiche degli input. Siamo piu' avanti.
Se poi non te ne fai niente, sono fatti tuoi.  :o))
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 E Biancaneve?
Lo vedi che sei tu ad inalberarti, eh, eh, lo vedi?
Buona notte e sogni umani!!!  ((^__^))'
Livio

 Se poi non te ne fai niente, sono fatti tuoi.  :o))
No, sono anche fatti tuoi. Io non do mezzo euro a chi me lo chiedesse
per ricerche e progetti scientifici non debitamente motivati. Ti
conviene finire di correggermi (posto che tu abbia iniziato...)
Occorre un laicismo anche per la scienza? Come diceva Feyerabend
"separare la scienza dallo Stato"?
Ciao,
Cosimo.

 Livio
Buona notte e sogni organici
Sinuhe

 Runner", o altro :-)
E' dagli anni '80 che le universita' americane  e le grandi ditte di
computer costruiscono automi per il gioco degli scacchi in grado
di sfidarsi reciprocamente ed accumulare *esperienza*.
Uno di questi, Deep Blue dell'IBM battera' a New York nel 1997
il campione del mondo umano Kasparov in un regolare torneo.
Nei laboratori di mezzo mondo si stanno costruendo macchine
ad apprendimento. La loro peculiarita' e' appunto quella di non
avere gli output strettamente condizionati dagli input tramite
algoritmi preprogrammati.
Cerea.  ((^__^))'
Livio

  A => B => non-A.
Sì, sì, è vero!
E' proprio questo il problema della "divulgazione", che sei *costretto* a
dire delle cose così.
Puoi solo offrire degli spunti, che uno è libero di accogliere (e poi
approfondire per conto suo) o "demolire".
In realtà i teoremi di Chaitin dimostrano che una classe molto ampia di
sistemi... implementano algoritmi... allora... complessità algoritmica...
eccetera eccetera.
Il risultato è che esistono delle "complessità insondabili", cioè dei casi
in cui non solo il sistema è "troppo complesso", ma anche la sua complessità
è "troppo complessa".
Ora, è chiaro che se io cerco di dire qualcosa di "positivo" sulla
complessità dell'uomo nego implicitamente che la sua complessità sia
"insondabile". Tutto il mio discorso infatti era in parte retorico (e se
l'uomo fosse "insondabile"? e se l'"insondabilità" dell'uomo fosse
"insondabile"?) e in parte voleva essere un resoconto di alcuni risultati
della scienza. Che poi ognuno è libero di usare come vuole. Tant'è che da
una parte ho portato avanti il discorso di Turing e dall'altra ho mostrato
che potrebbe essere totalmente assurdo non solo dal punto di vista
filosofico, ma anche dal punto di vista scientifico.
Io purtroppo non ho, come te, delle verità su cui fare affidamento. E quindi
raccolgo suggestioni.
Se è troppo poco mi dispiace.
Però, a parte il fatto che qua e là (come nel punto che tu hai sottolineato)
mi sono fatto prendere la mano, mi sembra di aver detto a più riprese che il
mio intento era solo quello di far riflettere su alcune cose, e non quello
di dire qualcosa di definitivo.
Il resto è la mia solita foga retorica. Errori di gioventù, abbi pazienza
:-)
Saluti,
D.

 Livio
Ceres (bevine di meno)
Sinuhe

 come lo chiami, non lo chiami meccanicista?
Dov'e' che ho affermato una roba del genere?
Vedi, se tu mi chiedi di scommettere sulle mirabilie di qualche
macchina futura, io, per intuito, sono disposto a scommettere
sbilanciandomi alquanto. Se mi chiedi di prendere una posizione
scientifica, non posso far altro che trincerarmi in una posizione
possibilista, da paraculo, come dici tu.
Se invece fai la domanda a molti umanisti, soprattutto di
estrazione teologica, ti senti sparare la solita certezza che,
se non ti piace con la negazione, te la faccio affermativa:
"L'intelletto umano sara' sempre superiore"
Secondo me e' soltanto un pregiudizio, mancando qualunque
riscontro oggettivo.
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 pure fra l'ironia :-)
Quando tutti ormai lo davano per spacciato il paziente cominciò a dare dei
lievi segnali di attività cerebrale... ma forse si trattava solo
dell'ultimo, apparente miglioramento prima della morte ;-)

 Uhé, ma sei vario negli argomenti che proponi, eh? :-)
Eh, repetita Juventus... che ne posso se il ragazzo fa lo gnorri.
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 un'interpretazione).
Cosimo, non ti mettere a fare così con me ché mi fai inkakkiare! :-)
Non puoi farmi dire che considero la logica un pregiudizio.
Innanzi tutto ho scritto "pregiudizio" (con le virgolette) e poche righe
sotto ho aggiunto "... o i fisici non riescono a cogliere..."
Il tutto metteva in evidenza che si assiste ad un "dialogo fra sordi/ciechi"
in cui ognuno considera le obiezioni dell'altro del tutto irrilevanti e non
pertinenti. Se poi mi dici che il tuo ragionamento è "la" Logica allora fai
come Marco quando alla tua osservazione secondo cui il pensiero di x è
sempre criticabile per ogni x, ti risponde che è vero, ma che "il" Pensiero,
quello non è criticabile.
Quanto al "rispondere con la logica" si fa prima a dirlo che a farlo.
Ho detto altrove che per smontare un semplice "eccetera" di Zenone ci sono
voluti duemila anni di filosofia "analitica" (compresa quella ante
litteram). Perché fino a quando non smonti quell'"eccetera" il paradosso di
Zenone non fa una piega!
Ora, uno può sperare/credere che esista un modo per "fare tutti i passaggi",
ma se mi ci vogliono duemila anni per ogni parola capisci che qua e là devo
"saltare" dei passaggi.
Da noi per ogni roba che porti a termine "senza salti" ti danno un nobel.
Per "smontare" la "bobina" mi ci vorrebbe l'equivalente del lavoro di 5-6
nobel. Sono svariati milioni di euro, non vedo perché dovrei rinunciarvi per
trovare il tempo di litigare con Severino.
Tutto ciò che possiamo fare qui è un discorso pseudo-logico in cui ognuno
decide arbitrariamente quali passaggi logici saltare (sostituendoli con la
retorica o facendo affidamento sulla condiscendenza dell'interlocutore) e
quali condurre in modo rigoroso, aprendo su di essi (e solo su di essi), un
"dibattito".
Poi quando uno si rende conto che la scelta dei "salti" da parte
dell'interlocutore lo porta in una direzione in cui non vuole andare,
"rifiuta il dialogo" opponendo retorica a retorica.
Questo non nega la logica. La "(r)aggira".
Se vuoi fare della logica ti tocca mettere via Hegel e Gentile, lasciare
questa banda di matti e andare a fare domanda per vedere se ti fanno
lavorare nel gruppo di Dummet.
Passettino dopo passettino, una proposizione al giorno. Che palle. Non lo
faccio più. Lo posso fare un po', poi bisogna che ci mettiamo d'accordo da
buoni amici su come fare per "barare" saltando le parti che non ci
piacciono.
Saluti complici,
D.

 Livio
Saluti migliori in senso qualitativo
Sinuhe

 Livio
Saluti indiani
Sinuhe

 corre più veloce di me, etc.
Sono abbastanza vecchio per ricordare come si dicesse:
"Mai una macchina potra' battere l'uomo in una partita a
scacchi!". Quegli stessi ora dicono: "Si', lo fa, pero'...".
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 Si ostina a ragionare... hai proprio ragione :-)
Ehi, tra la gnosi e il gnorri c'e' di mezzo il mare.
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 scomodare il Sacro.
Nessuno scomoda il sacro, casomai è sostenendo una presunta elezione
dell'uomo a reintrodurre il concetto di sacro. Il comportamento di una
particella subatomica è quanto di più complesso possa esistere, tanto che
nel comportamento umano sono state rilevate delle variabili, ma in quello
delle particelle subatomiche ci si è arresi, o almeno, attualmente vige il
paradigma della meccanica quantistica, che vale anche come un monito etico,
di
non sottovalutarne la complessità.  Io pure non voglio ammettere che l'uomo
sia solo quantitativmente e non qualitativamente più complesso di un fotone,
posso continuare a crederlo, ma rimarrebbe una verità di fede e non di
scienza.

 Livio
Saluti a microcosmo
Sinuhe

 Livio
Saluti gnostici
Sinuhe

 Eh lo so, ma abbi pazienza: un giorno o l'altro lo valicherai anche tu.
Beh, io una barca ce l'ho. E' con le piattaforme ancorate che
e' impossibile attraversare i mari. Ci vorrebbe una burrasca forza 10
che strappasse le catene.  :o))
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 chi ha capito ha capito, e chi non ha capito si arrangia....
Arrangiati!
Buona Domenica!!!  ((^__^))'
Livio

 Livio
Ciao, anche a te, vai un po' nella natura se puoi, lascia perdere gli
scacchi e le macchine: sono palle!!
Sinuhe

 Livio
Saluti
Sinuhe

 Non ci vuole una barca, ci vuole una bussola...
Conosci la vecchietta?
Lavora con l'ago tutta notte
ad aggiustar mutande rotte...
Scappo!!!!  ((^__^))'
Livio

 Livio
Ciao
Sinuhe

 Beh, io una barca ce l'ho.
Ricordati di me, A. Venditti ;-)
piermario styx

 piermario styx
Ah, che ronte!!!
Saluti a traghetto
Sinuhe

 Saluti a traghetto
tra uno gitto e l'altro ghetto: finche'
si guada(gna) c'e' speranza.
saluti scafandroidi,
piermario cargo continente

 piermario cargo continente
Saluti atlantici
Sinuhe

 per molto meno...
come il baco la sua seta il ragno tesse incessante
del tempo per ottave il suol regno bavando conditi
nel vacuo d'inteso contesto generico i commensali.
Tu, che razza di bastardo sei?
piermario bastardo di razza

 piermario bastardo di razza
C'hai pure il pedigree? Io no, ma c'è un pedicure dall'altra parte della
piazza dove passò la lepre pazza.
Saluti marzolini
Sinuhe

 algoritmi preprogrammati.
Cos'è, il telegiornale?
Ha la stessa vis teoretica di TG2 Costume & Società :-))
Ciao (e spiega la vita al nipotino-troll),
Cosimo.

 piazza dove passò la lepre pazza.
illuminante,... attento all'alluce! ;-)
piermario condito polluce

 piermario condito polluce
Sinuhe casto Re

 Dillo che ti sto sui maròni! :-)
Mannò! E' che non ho più tempo, ma ieri notte passavo di qui e ti trovo 31
kB del Davide e li ho messi da parte, poi oggi li ho letti mentre ero in
pausa, e, colto da subita ispirazione mi sono detto: e dài che gliene dico
quattro! ;-)
Ciao
QfwfQ

 scienza.
Intanto, la scienza non è in grado di sfornare nessuna "verità", questo
accesso gli è precluso per metodo. Quindi, al massimo, si tratta di due
forme di fede diverse (ammettendo che la fede possa trovare verità, ma anche
questo è altamente problematico). Poi, se tutta la scienza è ipotesi, non
vedo come ancorarsi ad un sapere del genere (M.C. compresa) per trovare una
qualche verità. Fatica sprecata. Anche qui, - scusa se ripeto - si mettono
due "enti" diversi sullo stesso piano, si compara l'incomparabile. Non si
capisce cosa c'entra un comportamento umano (con tutti i suoi presupposti)
con il comportamento di una particella. Si potrebbero paragonare se le
condizioni di esistenza fossero le stesse. Invece c'è una differenza
abissale (come spiegavo sopra), sono due piani diversi. Per la scienza,
invece, pare che i piani siano gli stessi (non si capisce come, se non
astraendo in un modo che farebbe inorridire un qualsiasi filosofo), come
dire: sempre comportamenti sono; ovvero conta più il metodo che ciò che si
analizza e la sua complessità. Oltretutto, per finire, l'analisi presuppone
sempre che tutto ciò che si analizza risponda allo statuto dell'oggetto.
Quindi per la scienza l'uomo (che ha "costruito" la scienza) sarebbe un
oggetto e niente di più. E questa sarebbe la via per trovare la "verità"
sull'uomo?...
Cordiali saluti
Dimitri

 questo è altamente problematico).
E no! Il tuo amico Marco dice che affermare che "x è una fede" è una fede!
Quindi niente da fare: barriera doppia e punizione di seconda :-)
Saluti,
D.

 D.
Un saluto
Dimitri

 Rete, 1-0, su punizione...;-)
Mai stato cosě felice di beccarmi un goal!
(Quindi non dirň nulla sul fatto che prima della partita ti ho visto pagare
l'arbitro - tale Byron Moreno ;-))
Alla prox :-)
D.

 Dimitri
Salutoni ad entrambi
Sinuhe

 Sinuhe
Un saluto, carissimo
Dimitri

 Si tratta senz'altro di un altro ago.
???
Sei sicuro di aver afferrato tutti i doppi sensi?
E' una chicca enigmistica  :o))
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spoiler
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La vecchietta e' l'indovinello: la bussola con il suo *ago*.
Le *rotte* sono quelle del nocchiero.
Sono *mutande* perche' devono mutare, adattarsi ai venti
ed alle coste (che avevi capito?  :-)) Ecco perche' bisogna
*aggiustarle*.
Se dai al tutto un senso metaforico, anche la *notte* assume
il suo significato: e' la notte dell'intelletto.
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 Ciao (e spiega la vita al nipotino-troll),
Non ci penso proprio.
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 Livio
Saluti ad ago
Sinuhe

 >> ad aggiustar mutande rotte...
Geniale ! Ma dove ti rifornisci :-) ? Hihihi...
St' indovinello l'aveva proposto, tempo fa, nientepopodimeno che il Gadano,
nella
trasmissione di Gerri Scotti  :-O


 trasmissione di Gerri Scotti  :-O
Ecco, così ha il complimento che si meritava... ^________^
Sinuhe

 che il Gadano, nella trasmissione di Gerri Scotti  :-O
Le TV pescano anche dal nostro attivissimo it.hobby.enigmi.
Qualche volta pesca anche Zelig, ad esempio dalle nostre
originali *crittomatte* che, a suo tempo, avevo raccolto qua:
http://www.geocities.com/liviozuc/crittomatte.html
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio