Newsgroup: it.cultura.filosofia
Titolo: Alberi oscuri, foresta scintillante

Chi ha letto Bach Escher Goedel riscoprira' in Concetti Fluidi e Analogie
Creative la passione di Hofstadter per le successioni. L'obiettivo di
Concetti Fluidi......e' di dimostrare che l'intelligenza consiste
essenzialmente della capacita' di operare metafore ed analogie.
Il primo
passo e' compiuto attraverso le successioni, neanche a dirlo. Dopo aver
stilato l'elenco dei numeri triangolari e dei numeri quadrati, H. mischia
le due serie, in ordine di grandezza, e conta il numero di quadrati
compresi tra i triangolari. I triangolari sono stampati in grassetto,
perchè i quadrati risaltino adeguatamente. Ne risulta una stringa di 1 e 2
(1 quadrato oppure 2 quadrati incassati tra i triangolari).
H. medito' su
questa successione all'eta' di 16 anni e, dopo aver agonizzato per diversi
mesi, giunse alla conclusione che la stringa non era periodica. La
dimostrazione e' che la stringa originaria può dare origine ad una stringa
figlia, composta da cifre 1 e 2, a seconda delle cifre 1 ricorrenti tra le
cifre 2. Se si forma una terza stringa (la stringa nipote), applicando la
stessa procedure alla stringa figlia, risulta una successione di altri 1 e
2. Siccome la terza stringa e' identica alla prima, ne segue che esiste
ricorsivita', la quale a sua volta esclude la periodicita' . Ecco le
stringhe:
2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1
2 1 1 2 1 2 1 2 1 1 2
_1___2__1__1___2__1___2__1__1___2__1___2__1___2__1__1___2
_________2_______1________2_______1_____1_______2 
So much for the
strings.
H. prosegue mostrando altre stringhe, una delle quali mi ha
deviato dal proseguimento della lettura per cercare di conciliare quanto
avevo appreso sul comportamento della equazione logistica di chaotica
memoria.
La stringa in questione e' originata dalla parte intera della
rappresentazione attraverso frazioni continue del numero "e". 
Illustro il
metodo per chi non lo conoscesse. Il numero in questione, come qualsiasi
altro numero con componente frazionaria, puo' essere rappresentato dalla
parte intera piu' il reciproco della parte frazionaria sotto numeratore
unitario. E perche' fermarsi qui? Il procedimento può essere di nuovo
applicato alla parte frazionaria del reciproco e cosi' all'infinito. La
stringa delle parti intere del numero e e' questa:
2,1,2,1,1,4,1,1,6,1,1,8,1,1,10,1,1,12,1,1,14........
Non ha carattere
periodico ma non e' neanche caotica. Non ci vuole molto a capire che la
successione consistera' di due cifre 1 seguite da un numero pari crescente.
Le cose non stanno sempre così. Ad esempio, la succesione di pi greco e' un
completo mumbo jumbo, mentre quella di radice di 2 e' una successione
ordinata di 2.
H. avrebbe potuto, ma non lo ha fatto, sottolineare che gli
irrazionali non sono tutti uguali. Alcuni sono facilmente computabili anche
da un ottuso computer (radice di due), altri sono computabili da un
computer intelligente o da un essere umano dotato di quel non so che, e
altri ancora sono fuori dalla partata di tutti eccetto che di Dio. 
Ma non
bisogna pensare che tutte la radici irrazionali siano uguali. Per curiosità
ho applicato il procedimento alle radici dei numeri da 2 a 30 e questo e'
quello che ho ottenuto:
Numero______Periodo
2_____________2
3____________1,2
5_____________4
6____________2,4
7__________1,1,1,4
8____________1,4
10____________6
11___________3,6
12___________2,6
13_________1,1,1,1,6
14__________1,2,1,6
15____________1,6
17_____________8
18____________4,8
19_________2,1,3,1,2,8
20____________2,8
21_________1,1,2,1,1,8
22_________1,2,4,2,1,8
23___________1,3,1,8
24_____________1,8
26_____________10
27____________5,10
28___________3,2,3,10
29__________2,1,1,2,10
30_____________2,10 
Ho scoperto diverse regolarita', che comunque
potete facilmente individuare. Vi segnalo soltanto la piu' notevole. Il
numero immediatamente inferiore a N quadro ha periodo (1, 2(N-1)), quello
immediatamente successivo ha periodo 2N.
Esempio: 6561 e' il quadrato di
81. 6560 ha periodo 1,160 e 6562 ha periodo 162.
Qui entra in gioco
l'equazione logistica f(x)=k*x*(1-x).
Questa espressione e' stata
sviluppata per rendere conto della proliferazione di popolazioni animali.
Il numero di animali viventi in un certo anno e' intuitivamente
proporzionale al numero di animali esistenti l'anno prima. k e' una
costante rappresentante la fertilità, x e' il numero di animali viventi
(frazione di 1). Non c'e' bisogno di consultare Malthuse per rendersi conto
che non e' concepibile una proliferazione incontrollata e che al crescere
del numero lo spazio disponibile si ridurrà con proporzionale aumento della
mortalità. L'equazione logistica rende conto di questo.
Se il tasso di
fertilita' e' compreso entro certi valori, la popolazione si stabilizzara'
attorno ad un certo valore: 
Superata una certa soglia, il numero
oscillera' tra due valori, poi a soglie successive oscillera' tra 4,8,16
valori e cosi' via, fino a che si raggiungera' un valore oltre il quale
l'oscillazione sarà assolutamente caotica ed imprevedibile.
La soglia del
chaos e' variabile a seconda dell'equazione scelta; (k*x*(x-1) e' la più
popolare ma ce ne sono molte altre, ad esempio x= ksinx). Dimenticavo di
dire che il procedimento e' iterativo. f(x) di ogni anno diventa la x
dell'anno successivo. Se la soglia e' variabile a seconda dell'espressione
scelta, il rapporto tra le differenze tra le varie soglie di biforcazione
tende immancabilmente verso un numero, per aver scoperto il quale
Feigenbaum ha conquistato gloria imperitura. Il numero in questione e'
4.6692016091029906718532038.....
Adesso, non so se sto stiracchiando
troppo l'analogia, magari ispirato dal maestro H., ma mi sembra che quello
che succede con la parte intera della rappresentazione con frazioni
continue dei numeri irrazionali, almeno nel caso delle radici di interi,
abbia molti punti di contatto con la proliferazione di attrattori al
crescere della costante k.
Ieri sera sono andato a riguardarmi un libro di
Karl Sigmund (Games of Life) e ho individuato questa piccola frase:
"Dopo
di ciò (dopo aver superato la soglia di k=3.5700) le cose diventano
irrimediabilmente confuse. Alcuni valori di k continuano a condurre a un
regime periodico ben specificato; alcuni altri a oscillazioni aperiodiche
che sembrano completamente irregolari. Il moto diviene imprevedibile; le
piu' piccole variazioni di k o di x0 (iniziale) possono causare
comportamenti assolutamente diversi"
Il concetto chiave e': alcuni valori
di k continuano a condurre ad un regime periodico.....
Quindi non e' detto
che oltre la soglia critica non esista piu' possibilita' di ordine,
semplicemente diventa molto raro.
Ora, questo e' proprio quello che
potrebbe accadere nel caso delle radici. Un numero per quanto grande, puo'
avere un comportamento regolare, purche' sia nei paraggi di un quadrato
perfetto. Il maggior disordine e' per il valore che rappresenta la media
aritmentica (forse) tra i due quadrati. Per gli altri, l'ordine si instaura
progressivamente per influenza del quadrato perfetto, piu' grande o piu'
piccolo non importa, che agisce come un attrattore. Senza avere ancora
collegato la procedura ai risultati dell'equazione logistica, ho provato a
determinare il periodo di 1000. Dopo più di trenta tentativi non sono
riuscito a trovarne alcuno, ed e' possibile che un tale periodo non esista.
Da questo discende che non tutte le radici si comportano educatamente come
quelle che ho mostrato da 2 a 30. E visto che la scoperta di un irrazionale
e' la strada più veloce verso la fama e la ricchezza, non mi resta che
calcolarne uno, manipolando adeguatamente qualche successione. 
Stoccolma,
aspettami
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Inviato via 
http://usenet.iol.it

 Chi ha letto Bach Escher Goedel
Godel Escher Bach - un Eterna Ghirlanda Brillante., ed Adelphi.
PLP
Tu non dovevi rispondere a tre o quattro mie domandine? Poi hai sentito
Sokal?
Ciao R.

Godel Escher Bach - un Eterna Ghirlanda Brillante., ed Adelphi.
No no no. To be precise it's "Escher Bach Godel, a Golden Eternal
Braid", Book's Basic, 7919.

 wrote in message
news:3a95da48...@news.nottingham.ac.uk...

TBP that (I suppose) is the english version, I was speaking of the
italian version. 'cause my it's not good I read it in italian. To be
precise, could you say something about Sokal? Are you, bart.. isn't it?
Ciao R.




To be more even more precise it
is:
Hofstadter, D. R., Goedel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid,
NY: Basic Books, 1979. 
E considerata la popolarita' di cui gode gode(l)
in questo forum, mi vedo costretto a ripubblicare questo vecchio
intervento:
Chi meglio di Godel poteva promulgare una prova ontologica
dell'esistenza di Dio? Notate che il suo nome e' composto da due volte il
nome di Dio. Infatti: God (inglese) + El (ebraico).
Se al nome associamo
l'inseparabile teorema, la situazione diventa sospetta e preoccupante. Ora
il nome di Dio appare tre volte. Osservate: God (inglese) + El (ebraico) 's
+ Theo (greco) + REM (che
apparentemente non c'entra niente).
Siamo
sicuri che REM sia messo li' a caso? Il suono e' troppo simile a quello di
ROM e RAM, termini fondamentali dell'Intelligenza Artificiale. E tutti
sanno che Dio e' pura intelligenza. Inoltre, il
gruppo rock americano dei
REM, esordi' trionfalmente 9 anni fa con un video di argomento sacro.
Tutti questi problemi meritano di essere analizzati a fondo. Non perdiamo
tempo a discutere di Dennet e di Whitehead. Occupiamoci di teologia modale.
La modalita' non l'ho introdotta io. L'ho trovata nel sito proposto da
Roberto Corda. Sembra che l'assioma fondamentale dell'assiomaticita' sia
che gli assiomi siano indipendenti. Io desidererei
chiamarli "linearmente
indipendenti". Perche'? Cosi' per giocare? No, e' che l'indipendenza
lineare e' il presupposto essenziale perche' n vettori generino uno spazio
n-dimensionale. Indipendenza lineare e' quasi sinonimo di
perpendicolarita'. Quindi gli assiomi, modali o non modali, farebbero bene
a essere tra loro perpendicolari. Certo, potrebbero anche non esserlo. Ma
se lo saranno la generazione dello spazio sara' piu' snella, veloce e
ordinata. In ogni caso si genereranno spazi godenti di consistenza interna.
Ma questi spazi, internamente consistenti, sono reperibili da qualche parte
la' fuori nel mondo? Dalla matematica sappiamo dei fantasiosi spazi che si
possono creare sulla carta, o nel data-base del computer, ma sappiamo anche
che la consistenza interna non equivale al soffio vitale. Prende corpo il
sospetto che negli ultimi anni della sua vita Godel
frequentasse troppo le
osterie di Vienna e dintorni.


 frequentasse troppo le osterie di Vienna e dintorni.
Esattamente il contrario: usciva troppo poco di casa e' aveva pochissimi
amici (tra cui Einstein) aveva paura di tutto, e mangiava pochissimo.
Tanto che alla morte della moglie e' morto *di fame e spossatezza*
Ciao R.

 wrote in message
news:146Z133Z224Z2Y...@usenet.iol.it...
Dimenticavo: ma tu non dovevi rispondere a qualche mia domanda? L'hai
poi chiamato Sokal? Cosa ne pensa di quanto dicevamo?
Ciao R.

precise, could you say something about Sokal? Are you, bart.. isn't it?
Bart who?  Why don't you check the header fields before shotting in
the dark wild conjectures? By the way, eat you shorts.
So you want me to say something about Sokal. All right then here you
are:
"the slow down is to set a limit in chaos to which all speeds are
subject, so that they form a variable determined by an abscissa, at
the same time as the limit forms a universal constant that cannot be
gone beyond. The first functives are therefore the limit and the
variable and reference is a relationship between values of the
variables, or more profoundly (rotfl!) the relationship as the vale of
the variable as abscissa of speeds, with the limit."
What the fuck????? Well, this is not an hoax. It's real: Deleuze and
Guattari, 'What is Philosophy?'
Amused?

 Amused?
A lot indeed... I'm surpised. Could you assure me that is a real quote?
Where did you find it? Any way I'm not so sure that you are not bart..
indeed I give it 2 shit. Show me that you are not a troll in next post..
if you can.
Ciao R.

if you can.
Why don't you show me first you are worth being showed anything at
all?

 all?
...because I'm trying to post in english with you eg. You can see, is
not the best language I write . Anyway.. why are you posting in a
Italian NG.. mister watson.. and why your mail is not correct?
Ciao R.

Italian NG.. mister watson.. and why your mail is not correct?
'cause I don't like being spammed. And anyway it's not of your
business.

And anyway it's not of your  business.
That's correct. Anyway I'm just curios: why are you talkin with an
italian in a italian NG [a italian that just *can't] speech a good
English] , there is not an uk.culture.philosophy? You are English isn't
you? :-)
Ciao R. "avessi capito se questo c'e' o ci fa, se ci fa comunque e' un
grande: tanto di cappello"

 tale periodo non esista.
.
.
Trattasi della sequenza nota e catalogata con il nr. A040968
Come puoi verificare, ha una periodicita' di 18 termini. Per trovarla
bisogna avere un calcolatore che sappia fare i conti all'ennesima cifra.
.
Sequence:  31,1,1,1,1,1,6,2,2,15,2,2,6,1,1,1,1,1,62,1,1,1,1,1,6,2,2,15,
           2,2,6,1,1,1,1,1,62,1,1,1,1,1,6,2,2,15,2,2,6,1,1,1,1,1,62,1,
           1,1,1,1,6,2,2,15,2,2,6,1,1,1,1,1,62,1,1,1,1,1,6,2,2,15,2,2,
           6,1,1,1,1
Name:      Continued fraction for sqrt(1000).
.
Difficilino dire qualche cosa di nuovo, eh?  :o)
.
Livio Zucca
-- 
Posted from 
pop09-acc.tin.it
 [212.216.176.72] 
via Mailgate.ORG Server - 
http://www.Mailgate.ORG

bartjam wrote:

----------------------------------
Titolo: Ricerca Etimologica su Godel
Ciao Bartjam.
Dimmi se ho capito bene:
Abbiamo
1) Godel = GOD-EL
2) Theorem = THEO-REM
Ma in realtà (aggiungo io), anche:
3)Teorema = TEO-REMA (italiano)
4)Theorematikos = Theoreis-mathematikos
dove
GOD = DIO (inglese)
EL = DIO (ebraico)
TEO = DIO ( italianizzazione del latino TEOS)
THEOS = DIO (greco)
REM = cosa materiale [da r-es (Nom.), r-ei (Gen.), r-ei (Dat.), r-em (Acc.),
r-es (Voc), r-e (Abl.).
Quindi 5a declinazione femminile accusativo singolare],
REM = (raro) Verità = Vera- res = manifestazione vera = volto di Dio.
THEORESIS = del guardare, stato in cui l'oggetto è la contemplazione = del
contemplare Dio.
MATHEMATIKOS =  di Mathematikè = dell'apprendimento = della conoscenza = del
relazionarsi con la Verità = del conoscere Dio.
Dimmi se ti è piaciuta la ricerca linguistica ...
Ciao Lino A.M.
P.S.
Un consiglio spassionato:
Non è il simbolismo che porta al concetto.
Bensì il Concetto che ha le sue manifestazioni.
Ovvero la matematica può essere uno strumento descrittivo, non un generatore di
substanziam.

you? :-)
Needless to say, that's not of your business either.

 Needless to say, that's not of your business either.
Vabbuo': io avrei preferito scrivere in italiano ovviamente, ma
giustamente nessun troll serio calerebbe le braghe in questo modo.
Almeno faccio pratica :-)
Ciao R.

talking about"
Well, I guess no one should use any kind of term without knowing what
one is talking about (unless the term is taken to be a primitive and
unanalysable one). This sounds more like a platitude rather that a
theorem. Is it something you need to prove? 
If he wanted to prove anything, I think perhaps it's this: that much
postmodernist published suff is pretentious bullshit - but once again,
I don't think that many of us needed a proof to realise it :)

 I don't think that many of us needed a proof to realise it :)
That's correct. Do you think that all mankind agree that all that thing
are bullshit? That's the matter, that's why some proof is needed.
Ciao R
PS. giusto per ripeterlo di tanto in tanto: il mio inglese e' pessimo e
lo so benissimo, quindi non accetto critiche su questo

 il mio inglese e' pessimo....
No. In inglese hai la
sufficienza piena. Fisica e Matematica tra il buono e l'ottimo.
E'
filosofia che mi preoccupa. Gli scrutini si avvicinano.


 E' filosofia che mi preoccupa. Gli scrutini si avvicinano.
La maturita' l'ho gia fatta da un pezzo e cmq i miei professori erano
*molto* migliori di te... fra l'altro: non dovevi rispondere ad un paio
di domandine? L'esternalismo non me lo hai ancora spiegato, lasciamo
perdere l'intervento di Sokal *tuo grande amico* per carita' di patria.
:-)
Ciao R.

lo so benissimo, quindi non accetto critiche su questo
it is not just your English that sucks.

 it is not just your English that sucks.
...chi vuole discutere con il troll, si merita solo questo :-)
Ciao R.

ma serve a qualcosa usare le
metafore?
E' chiaro che le metafore non sono un qualunque strumento,
piu' o meno utile, piu' o meno opportuno. La metafora e' lo strumento
principale, paradigmatico, insostituibile, non solo della filosofia ma
anche, a un livello superiore, della scienza tutta e, a un livello
inferiore, dei processi cognitivi.
Dov'e' la grandezza di Newton se non
nell'aver osservato la Luna come metafora della mela (o viceversa)? 
Che
cosa hanno in comune le due sfere? Che cadono. Serve una grande talento per
osservare le minuscole similitiudini al di la' delle macroscopiche
differenze. Se qualcuno ci riuscisse potrebbe fornirci un sistema
interpretativo della realta' che prescindesse totalmente da mitiche e
metafisiche qualita'. 
Ehi! ma un momento.....
Qualcuno lo ha gia' fatto.
E' stato Newton.
Che ha ragionato metaforicamente.


 E' stato Newton. Che ha ragionato metaforicamente.
Dopo di che ha tradotto *matematicamente* la cosa pensata in altro modo.
Ciao R.

...chi vuole discutere con il troll, si merita solo questo :-)
Do you know what? The real troll is someone who:
1) keeps calling "troll" his interlocutor.
2) after having wildly conjectured about the indentiy of a poster,
makes its conjectures public.

Il 03 Mar 2001, 05:48, 
wat...@watson.com
 (watson) ha scritto: 
A
giudicare da: 03 Mar 2001, 05:48, direi che Egli vive di poco a sinistra
della linea di separazione delle date.


 2) after having wildly conjectured
Ho dato delle prove: smentiscimi se la cosa ti interessa, altrimenti lascia
perdere.
Ciao R.

riguarda la *ricerca della verita*.
Non credo proprio. Avrei la tentazione di continuare ad argomentare il
mio disaccordo, ma di solito non attacco brighe in piu' di 8 post
consecutivi con chiunque abbia mandato su idl piu' di tre posts che
non siano xposts, e che per di piu' lurka il suddetto come osservatore
esterno. Sarebbe come threaddare col mio psichiatra (se ne avessi
uno). Ci becchiamo su it.news.moderazione :-) salutami Lella.
k'

Ci becchiamo su it.news.moderazione :-) salutami Lella.
it.news.moderazione... mmmh...  ma ti becco, giuro che prima o poi ti becco
:-)) Come cacciatore di fake ho ancora un bel po' di biada da mangiare :-((
Ciao R.
[1] e' ovvio che avevo ragione io