Newsgroup: it.cultura.filosofia
Titolo: Scetticismo, Severino.

Quancuno mi sa dire se Severino ha sviluppato in qualche sua opera in
particolare il tema della scienza=scetticismo o delle inevitabili
conclusioni nichiliste a cui conduce una teorizzazione scettica?
Mi interesserebbe anche sapere se conoscete qualche filosofo contemporaneo
che assume una posizione scettica.
Grazie, saluti.
Luca.

Ciao Luca, ciao a tutti
Non mi soffermero' nel newsgroup a valutare
le mie opinioni riguardo la verita' o la falsita' del pensiero di Severino,
la seguente esposizione ha esclusivamente valore come
riassunto delle tesi del filosofo.
Inviatemi pure msg. privati al riguardo ma non posso assicurare
risposta per impegni di lavoro.
Per cui analizzero' i seguenti punti ::
1) il concetto di nichilismo in Emanuele Severino e i suoi rapporti con la
scienza
2) le opere del filosofo bresciano dove egli tratta della scienza
3) Il concetto di episteme  in Severino
4) che cosa sia per Severino lo scetticismo e lo scetticismo contemporaneo
1) IL CONCETTO DI NICHILISMO E LA SCIENZA
Severino considera TUTTA la storia della filosofia dopo Parmenide
come la storia del fraintendimento del concetto di essere e del
principio di non contraddizione. Di conseguenza affetto di nihilisimo NON E'
lo scetticismo o la scienza, bensi'   la visione del mondo precedente a
quella scientifica (anche se in tale contesto il sapere scientifico nasce).
Intendiamoci sul concetto di nichilismo in Severino : nichilismo per lui e' la
CREDENZA che gli enti, le cose del mondo e gli uomini, vengano dal nulla
e nel nulla finiscano. Nel suo celebre saggio "Ritornare a Parmendide"
(che puoi leggere nell'opera "Essenza del nichilismo", pubblicata da Adelphi)
Severino interpreta il divenire e il mutamento NON come un processo in cui
le cose nascono dal nulla e nel nulla finiscono, bensi' come un apparire e
scomparire di enti eterni. Tutto e' eterno e niente viene aggredito dal nulla.
In questo senso Severino non si oppone alla scienza in quanto scienza
o in quanto scettica (non pone alcuna tesi antiscientifica).
A chi gli fa osservare che anche Albert Einstein sostenne una tesi del
tutto simile alla sua, egli risponde solo che il metodo con cui lo scienziato
l'ha elaborata e' DIVERSO dal suo. E sottolinea (come vedremo al punto 3)
che il metodo che proclama l'eternita' del Tutto e di ogni sua parte, in
quanto basato
sul principio di non contraddizione, e' superiore a quello scientifico.
Per cui ad uno scienziato che vedesse il mutamento come l'apparire
e lo scomparire dell'eterno Severino nulla obietterebbe.
2) BIBLIOGRAFIA del problema episteme/scienza in Severino
L'approccio gnoseologico di Severino e' presentato nella
- La Struttra Originaria, Adelphi (opera difficile)
I rapporti con la scienza soprattutto sono valutati in
- Legge e caso, Adelphi
- Gli abitatori del tempo, Armando editrice
- La tendenza fondamentale del nostro tempo, Adelphi
3) IL CONCETTO DI EPISTEME IN SEVERINO
Severino considera la riflessione filosofica come episteme,
nel suo significato etimologico di "cio' che sta fermo sulla sua negazione".
La filosofia concepita come episteme e' quindi contrapposta alla
mera opinione, o ad ogni "dire" che non pretenda di essere vero, al massimo
probabile.
In altri termini egli, basandosi sul principio di non contraddizione, dichiara
che le asserzioni della sua filosofia sono innegabili e che la loro negazione
e' contraddittoria.
Come e' possibile ?
Vediamo il principio di non contraddizione (pdnc nel seguito)
Vediamo ora
(3.1) la formulazione  semplice del principio di non contraddizione
(3.2) la definizione di proposizione vera per il principio di non
contraddizione
(3.3) degli esempi di proposizioni vere per il principio di non contraddizione
(3.1)
La formulazione piu' semplice del principio di non conttraddizione
(per comodita' indicato nel seguito come pdnc), chiamato anche
principio di identita', e' la seguente :
<<A e' A.
NON-A e' NON-A>>
sembra banale...
(3.2)
Vediamo ora la definizione di proposizione vera per il pdnc :
<<Una proposizione [q] e' vera quando la sua negazione nega
il principio di non contraddizione, e per tenersi ferma come negazione,
deve usare lo stesso principio di non contraddizione.>>
(3.3)
Ora un esempio per chiarire
ESEMPIO
Vogliamo dimostrare che la proposizione [q] seguente e’ vera :
[q] = " Esistono proposizioni vere"
Poniamo allora la sua negazione non-q
[non-q] = " Non esistono proposizioni vere"
Ora, chi affermi che "non esistono proposizioni vere", cioe’ chi
afferma [non-q]  vuole dire che non esistono proposizioni vere,
non vuole dire che in realta’ esistono. In altri termini vuole
che [non-q] sia uguale a [non-q].
Se a chi mi dicesse : <<non esistono proposizioni vere !>>
 io rispondessi :
<<sono contento che tu sia d’accordo con me e che tu ritenga che le
proposizioni vere esistono>>,
allora lui mi direbbe :
<<Che dici ? No, io
ho detto che le proposizioni vere NON esistono, non ho detto che esistono.
Io sto dicendo l'opposto di quello che dici tu !! >>".
Ma proprio nel tener ferma la sua affermazione contro la mia, lui
deve tenere la sua [non-q] = [non-q].
Negando a parole il principio di non contraddizione egli lo afferma
nei fatti. (Lo nega in actu signatu ma lo afferma in actu exercitu)
Egli vuole che le proposizioni vere non esistano, non vuole che
le proposizioni vere esistano. Vuole che esista una differenza fra
la sua affermazione [non-q] e la mia [q], quindi vuole che
[non-q] sia uguale a [non-q] e [q] uguale a [q].
In altri termini l’affermazion [non-q] e’ autocontraddittoria.
Se e’ vera ("non esistono proposizioni vere") allora essa e’ falsa.
Con questo metodo (ometto qui il ragionamento)
Severino dimostra che ogni ente, in quanto ente
e' eterno e non esiste divenire (per una facile esposizione delle sue idee
vedi l'economico libro La Strada, edito da Rizzoli)
Tutti coloro che non concordano con l'eternita' degli enti sono per
Severino nichilisti. Quindi TUTTA la storia della filosofia e la scienza
nella misura in cui lo scienziato e' una persona convinta che l'esperienza
mostri il nascere e finire nel nulla delle cose.
4) COSA E' LO SCETTICISMO PER SEVERINO E GLI SCETTICI
Severino, bisogna dirlo subito, non ricordo parli proprio di
scetticismo. Quello che lui critica e' una tendenza del pensiero del
nostro tempo a considerare le proprie affermazioni come PROBABILI
e non indubitamente vere (come invece fa Severino per la propria
filosofia, che si presenta come la Verita').
Egli critica la tendenza a dire per ogni propria affermazione :
"la mia opinione e' questa : non e' detto che sia vera"
oppure
"non possiamo mai essere certi della assoluta verita' di quanto
stiamo dicendo".
Piu' che scetticismo lo si potrebbe chiamare una sorta
di "probabilismo". Nella scienza, continua Severino, e'
normale che sia cosi', perche' la scienza si presenta come
un sapere probabile, e non vi e' nulla di grave in questo.
E' invece grave, per Severino, che il probabilismo
colpisca il sapere che ha per oggetto l'ontologia
(il discorso sull'essere) e l'etica (quello sulla morale).
Il rinunciare alla verita' in questi campi porta, secondo lui,
a rinunciare all'uso della ragione per risolvere le questioni.
Se non e' la ragione a decidere sara' la parte piu'
potente a vincere. La negazione della introvertibilita'
della ragione porterebbe in altri termini alla violenza.
Per quanto riguarda scettici contemporanei :
non si tratta proprio di scettici. Si tratta di coloro
che ritengono che, riguardo all'ontologia e l'etica,
non sia possibile impostare un discorso che pretenda
di essere incontrovertibilmente vero.
Sono cosi' tanti che si fa prima a dire chi sia
favorevole alla incontrovertibilita'
(Severino e neoclassici, neoscolastica).
Contro:
- neopositivisti
-esponenti della filosofia del
linguaggio
(per cui consiglio il libro a cura di Santambrogio,
introduzione alla filosofia del linguaggio, Laterza)
- Nietzschiani o quanti si richiamano al tedesco;
- in campo politico per citare una tesi estremistica contro l'episteme : Rawl
E tantissimi altri, dare elenco completo e' impossibile
Per quanto riguarda la scienza, il suo carattere
controvertibile e falsificabile e' sottolineato
(con l'approvazione totale di Severino e anche
della totalita' del pensiero contemporaneo)
dall'epistemologia. Vedi :
Popper
Kuhn
Lakatos
Fereyabend
etc.
con le debite differenze di modalita' uno dall'altro, e' chiaro
ciao
Eckhart
Luca Ferrari ha scritto:


Complimenti!
Non sono mai riuscito a sintetizzare cosě bene il pensiero di Severino , nč
l'ho visto riassunto altrettanto bene da altriComplimenti davvero.
eck...@libero.it
 

 Non sono mai riuscito a sintetizzare così bene il pensiero di Severino , nè


Consiglio la lettura della confutazione dell'eleatismo fatta da Aristotele,
riassunta in "Aristotele - Fisica - libri I e II", traduzione e cura di Ferruccio
Franco Repellini, Milano, Mondadori, 1996;  in particolare la scheda 3 a pagina
49, "Il rifiuto dell'eleatismo".
Cordiali saluti
Gianrico Gualtieri
 
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Questo che dici e' vero. E' pieno il mondo di affermazioni che sono mere
ipotesi.
Se io dico : " il prossimo scudetto sara' vinto dall'Inter"
Affermo qualcosa che ora non so se e' vero o falso.
Lo sapro' a fine stagione.
Con il pdnc non si esaurisce la verita'. Si da solo un criterio per determinare
con sicurezza se una proposizione e' falsa. E stabilirne alcune indubitabilmente
vere.
(e il problema sta qui, non nella validita' del pdnc....)
Ma lungi dal pensare che con il pdnc si possano scoprire TUTTE le proposizioni
vere....
Come diceva un famoso inglese  :
"ci sono sempre piu' cose in cielo e in terra che nella nostra filosofia"
:))
bye
Eckhart

[non-a].
Guarda che non voleva negare nulla. Il fatto è che la frase "nessuna
proposizione è vera tranne quella che nega l'esistenza di affermazione vere"
è autocontradditoria per te. Potrebbe benissimo essere vero che non esistono
affermazioni vere tranne quella. Non vedo impossibilità di sorta. Nel
paradosso del mentitore, non c'è paradosso se si tiene fermo che quando dice
di mentire il mentitore è l'unica volta che non mente.
Ciao, Luca.


Quello non e' piu' il paradosso del mentitore.
Il paradosso va contro il pdnc solo quando e' formulato cosi' :
Il cretese dice :
"Tutti i cretesi dicono sempre bugie".
Se lo fai diventare :
"Tutti i cretesi dicono sempre bugie tranne in me in questo momento"
non c'e' piu' contraddizione. E' questo il punto :
se scomponi la frase cosi' modificata non ottieni contraddizione.
Se invece scomponi la frase relativa alla verita' vai in contraddizione.
Quindi si tratta di due casi diversi.
Quanto ad immaginare il contraddittorio si puo' solo concentrarsi
e tentare di immaginare, per es. il cerchio-quadrato.
(Rimanendo ovviamente fermo il significato geometrico euclideo dei
due concetti )
Posso parlare di cerchi quadrati...vederli e' dura
(almeno per me :))
L'uso (necessario e ineliminabile) del principio di non contraddizione
non e' razionalismo. Anche il misticismo speculativo e persino
i testi sacri indiani (BhagavadGita, Canto I, 16) lo attestano.
Le esperienze mistiche che non possono essere comunicate a
parole non lo violano.
Il contraddittorio e' invece dicibile. E quindi bisogna stare
attenti a non "immaginare" concetti astratti contraddittori.
Ciao
Eckhart



Scusami: qui siamo in presenza di proposizioni logicamente indecidibili,
non affatto dell'autoconferma del pdnc. Quando dici "Non esistono
proposizioni vere", Aristotele ti risponde "Allora non è vera neppure la
tua, Eckart, e dunque le proposizioni vere esistono." Ma a questo punto,
senza alcuna soggezione, tu replichi "Se dunque esistono, può essere
vera anche la mia." Ed ecco che nulla è deciso e nulla è decidibile.
Goedel, nell'introduzione alla dimostrazione del suo famoso
teorema, cita come esempio pertinente con la sua congettura
l'affermazione "Io sono un bugiardo", che è appunto del tipo che tu
hai ricordato.
Se anziché dire "esistono proposizioni vere" tu dici "esistono proposizioni
verdi", la negazione assume un senso, e neppure Goedel, benché molto
pignolo, può eccepire. Perché questa disparità se sono entrambe proposizioni
formali? Perché non sono affatto formali, ossia hanno un senso al di là
della forma, un senso di cui teniamo conto con la competenza propria del
nostro linguaggio naturale, o al più con codifiche che però ne fanno uso in
modo essenziale.
Ripeto, non si tratta del pdnc che si presenta come indistruttibile, ma di
un paradosso proprio della logica-formale o più precisamente dei sistemi che
si dichiarano chiusi ma in realtà non lo sono, perché contengono assiomi
caratterizzati da una definizione formalmente ineccepibile ma dal contenuto
indefinito (l'esempio più semplice è il numero trascendente, la cui
definizione è universalmente considerata formalmente ineccepibile, ma il
numero trascendente è indefinito in sé, facendo esso riferimento a infiniti
e infinitesimi, perciò scardina dal di dentro la definizione formalmente
ineccepibile, cosa che diventa evidente quando la si applica) oppure si
appoggiano a un senso che loro non appartiene o a significati molteplici
come nel caso di "è". La logica-formale non ha quindi ancora risolto,
prima di tutto, i problemi dei suoi principi, e le difficoltà non sono
poche.
Una ragione per cui prendo con le molle Severino è appunto la sua fede
acritica in proposizioni come "A è A". Se uno intende dimostrare l'eternità
dell'ente, non può limitarsi al pdnc (così formulato!) e dimenticare Goedel.
Rischia solo dei paradossi, ancorché psicologicamente soddisfacenti.
In realtà la logica-formale, anche tenuto conto di Goedel, è troppo
impacciata strutturalmente e povera linguisticamente per poter affrontare
problemi filosofici, cioè logici senza altri attributi.
In via di principio solo il linguaggio naturale può farlo, ma non tanto o
non solo per la sua ricchezza e articolazione, o non solo perché è un
sistema aperto capace di recepire perlomeno l'evoluzione dell'esperienza, ma
soprattutto perché è in contatto diretto - non oggettivato, non mediato da
codifiche - con il pensiero (o perlomeno può esserlo). Il linguaggio
naturale, in particolare, non si compone con il semplice principio della
giustapposizione formale (a meno che non lo si voglia deliberatamente),
così come fa la logica-formale, per esempio semplicemente giocando con le
negazioni come nel caso che tu hai citato. Allora non può inciampare nel
teorema di Goedel. Non si fonda una logica, e tantomeno una filosofia,
sul gioco delle tre carte.
Ciao
Maurizio

sul gioco delle tre carte.
E' questo e' decidibile o non decidibile ? :-))))))))))
Eckhart

 naturali, visto che sono chiusi semanticamente
Che sono chiusi semanticamente lo sostengono anche Eco e Hofstadter, fra gli
altri. Ma temo di non trovarmi d'accordo, perché se c'è qualcosa mai chiuso
semanticamente è il linguaggio naturale, che rinnova ogni giorno e da luogo
a luogo la sua semantica (è un prodotto tipico dell'evoluzione) trendola da
sempre nuova esperienza. Proprio la formalizzazione è l'esercizio principe
per tentarne la chiusura e congelarne le semantiche in ogni scienza. Il
paradosso, al contrario, nasce solo quando il linguaggio naturale è forzato
mediante un uso improprio e arbitrario - il gioco delle tre carte, come nel
caso del paradosso del bugiardo -, a darsi un'apparenza di linguaggio
formale ma appoggiandosi ai significati non formali. Il paradosso è
incoerenza per definizione, ma fra linguaggio aperto e linguaggio incoerente
c'è un abisso, il secondo essendo, letteralmente, o patologico o
truffaldino: l'uso del paradosso in filosofia è semmai e invece uno
strumento logico volto nel verso di smascherare proprio quest'uso improprio
(ti ricordo anche solo il paradosso di Zenone, ossia di un filosofo, e
l'Alice di Carroll, che è un logico).
Ma non vorrei essere frainteso. Io non sono né contro la logica-formale né
contro la formalizzazione. Io sono un tecnico e di questi strumenti mi nutro
professionalmente a tempo pieno Però amo i paradossi di buona qualità, i
nonsense, proprio perché smitizzano quegli strumenti, e non mi piace
confondere la logica del mio PC o i protocolli di rete con la logica che va
alla ricerca dell'eternità dell'ente. Fra logica-formale e Logos preferisco
tenere chiare distanze: il secondo produce "anche" la prima, perciò il
percorso inverso è paradossale. (E' solo un'opinione, naturalmente.)
Ciao
Maurizio

 E' questo e' decidibile o non decidibile ? :-))))))))))
Decidibile. Garantito con marchio IMQ (o anche PMQ, Padan Mark of Quality).
"La ricerca non и il gioco delle tre carte": "A non и B"
(esempio di pdnc, dotato di senso formale e non, nella logica classica e
non).
Come mai tante parentesi? Tremore di sdegno o significato allusivo
variamente annidato, come l'espressione di Archimede per PiGreco?
Salute
Maurizio

Scusa Maurizio, avevo frainteso il significato
del tuo msg. intendendo che negavi il pdnc, e
invece sono contento non sia affatto cosi'.
Del resto la mia esposizione era didattica
e a quel fine le varie esposizioni del pdnc
mi paiono essere equivalenti.
Infatti non tutto quello che hai scritto mi e' chiaro,
avendo fatto riferimento talvolta agli autori dando
per scontato che tutti conoscessero i riferimenti,
mentre dal punto di vista didattico i tuoi interventi
e quelli dell'amico Sassoli sono difficilini...
Non mi e' chiaro ancora il difetto logico
della principio di identita'.
Severino ha dedicato un'opera (autotes mi pare)
solo su di esso, non l'ho ancora letta anche
se l'ho in "lista di attesa".
Ti sarei grato se mi indicassi la critica a quel modo
di esprimere il pdnc in modo piu' "didattico".
Ossia mostrando due diverse enunciazioni del
pdnc. Una corretta (prendiamo proprio
quella di Aristotele che ho riportata) e poi quella
errata e indicando quale errore possa ingenerare
la seconda rispetto alla prima.
Se ne hai tempo e voglia, ben inteso.
Ti sto chiedendo questo proprio perche'
voglio capire e mi sembra che tu sia ferrato...
grazie
Eckhart
(con l'acca !! mi raccomando ;)))

 "La veritą č la veritą" conclude Maurizio con voce tremante di commozione.
Sei grande.... ^_______^ Era un po' che non mi divertivo tanto....
Cordialmente


 siano distinte: con calma e rigore.
Ecco. Devi cominciare a chiarire che cosa significa "logica dell'essere", e
"portata ontologica", e devi spiegare che cos'è eventualmente un
ragionamento non classico.  Romantico? Decadente? Impressionista?
Espressionista?... Postmoderno?
A parte questo, con calma e rigore, dovrai rendere oggetto del ragionamento,
mediante un linguaggio (uno dei tanti) prodotto dal ragionamento (e da molte
altre cose, cultura, emozione, cattiva digestione, discussioni in rete,
scioperi della metropolitana, debolezza dell'Euro) la sorgente del
ragionare, quindi rendere oggetto il soggetto; e però nel momento in cui tu
lo avrai ridotto a oggetto, quello che ti sta davanti sul tuo tavolo di
laboratorio non sarà più il soggetto, se siamo d'accordo sul pdnc, perché il
soggetto sarà lì a guardarlo. Allora quale sarà il risultato, se ciò che hai
tra le mani, nuovo e luccicante, è un oggetto per definizione mentre tu
volevi studiare il soggetto? The new emperor's mind?
Parimenti io, tecnico vulgaris, con la calma che le cose inanimate impongono
e possibilmente con lo stesso rigore, costruirò una macchina logica che mi
spieghi finalmente come l'ho ideata, progettata e soprattutto perché lo ho
fatto (e che con un po' di esercizio e un mezzo chilo di cipolle ingerite a
cena impari anche a sognare), e che mi dimostri che lo fa non perché glielo
ho insegnato io, ma perché è un'iniziativa sua (e per dimostrarlo deve
proprio gestirsela lei, e non solo l'iniziativa); pretendo anche che generi
linguaggi sempre nuovi (oltre a imparare il bergamasco, e qui la voglio!),
che escogiti teorie e dopo dieci anni le smentisca, e che discuta su
Internet di cucina mediterranea, di moda e di astrologia a fronte alta, come
facciamo noi umani. E che mi neghi l'amplesso se non mi curo di lei. Anzi,
pretendo che progetti me come io ho progettato lei (una macchina edipica).
E, nella nuova vita che mi darà, farò lo studente di logica, così capirò
qualcosa anch'io.
Abbiamo entrambi un bel programma, non credi?
Ciao
Maurizio

  - IMPORTANTE -
Abbiamo, lo dico non solo a Maurizio ma anche
all'amico Sassoli,  un thread bellissimo finalmente,
raro secondo me sul newsgroup, che rimane
spesso superficiale.
Invio ad entrambi anche in C.C e spero
facciate altrettanto nelle risposte, perche'
non vorrei perdermi i messagi nel ng.
Scusate se insisto nell'esporre sempre
didatticamente, con la duplice comodita'
di fraintenderci meno fra noi e far comprendere
meglio gli altri.
QUi star' attento alla spiegazione, spero di
riuscirci.
Sono certo mi aiuterete
Dunque la formulazione che da quello che ho capito,
Maurizio,  critichi
e' quella del principio di identita' :
(A) e' (A)
(Non A) e' (non A)
Dalle mail non sono riuscito a comprendere i problemi di
tale formulazione, in quanto li hai dichiarati facendo
riferimenti ma non riportando il ragionamento.
(Al di la' delle buone facezie delle telefonate :) che
pero' non spiegano)
Provo a indovinare quale possa essere il problema.
SPERO DI FARLO ABBASTANZA BENE .
Vi prego di leggere quanto segue e dirmi se sbaglio.
Lo schema dell'esposizione e' il seguente :
**********************************************************
1. UN ESEMPIO DEL PARADOSSO DI RUSSELL
2. LA TEORIA DEI TIPI
3. CONSEGUENZA DELLA TEORIA DEI TIPI SUL PDNC SULLA IDENTITA'
4. CRITICHE ALLA TEORIA DEI TIPI
***********************************************************
1. UN ESEMPIO DEL PARADOSSO DI RUSSELL
______________________________________
Il motivo per cui quella enunciazione del principio di
identita' sarebbe inaccettabile dipende dalla teoria dei
tipi di Russel.
Facciamo un esempio diverso dal solito del barbiere.
In italia ci sono molte biblioteche, ciascuna delle quali
ha uno o piu’ cataloghi. Altri cataloghi vengono costruiti
e stampati da editori o librai. Un giorno un Ente di Ricerca
decide di costruire un super-catalogo :
<<il catalogo di tutti i cataloghi che non citano se stessi>>
Sembra un’operazione facile.
Ma alla fine salta fuori un problema.
Infatti il super-catalogo deve contenere TUTTI i cataloghi che non
citano se stessi, NESSUNO ESCLUSO.
Anche lui, il super-catalogo stesso, e’ un catalogo.
Si dovra’ citare o no ???
Se non si cita deve citarsi (perche' cita TUTTI i cataloghi
che non si citano). Se si cita non deve citarsi
(perche' cita SOLO i cataloghi che non si citano).
Questo e' il paradosso.
Dall'esempio andiamo alla teoria dei tipi
che posso esprimere cosi' :
2. LA TEORIA DEI TIPI
_____________________
Poniamo il concetto di CLASSE :
una classe e' un insieme di elementi omogenei, ossia di elementi che godono
tutti di una certa proprieta' (per esempio i cataloghi che si citano, i
cataloghi con la copertina rossa, i cataloghi che non si citano).
Questa definizione ha due PRESUPPOSTI :
1. una proprieta' (il colore rosso della copertina, il citare o non citare
se stessi) e' condizione necessaria e sufficiente per determinare una
classe;
2. L'unico elemento necessario per individuare la classe e' il nesso
necessario fra gli elementi di essa (es. i cataloghi) e la loro
proprieta' (es. il loro aver la copertina rossa, o il non citarsi).
Ora, una classe e' NORMALE quando non contiene se stessa come
elemento (es. la classe dei cataloghi che non citano se stessi).
Una classe e' invece NON NORMALE quando contiene se stessa
come elemento (es la classe dei cataloghi che si citano)
Se poniamo la classe K come la classe di tutte le classi normali
(es. il supercatalogo di tutti i cataloghi che non si citano),
si verifica il seguente paradosso :
- Se K e' NORMALE allora K e' uno dei propri elementi e cioe' contiene
se stessa come elemento, e quindi e' NON NORMALE
(se il supercatalogo dei cataloghi che non si citano, non si cita perche'
e' normale, allora risultera' che in quanto normale dovra' citarsi, e
risultera' essere NON NORMALE)
- se K e' NON NORMALE allora K, contenendo se stessa come elemento,
e' una delle classi normali che essa contiene.
(se il supercatalogo dei cataloghi che non si citano, si cita perche'
non normale, allora, contenendosi, non dovra' citarsi e quindi
risulta normale).
PER ELIMINARE IL PARADOSSO DELLE CLASSI SI INTRODUCE ALLORA LA TEORIA
DEI TIPI.
I TIPI SONO LE CLASSI OMOGENEE CHE SI DISPONGONO IN UNA
GERARCHIA DOVE ALLA CLASSE DI OGGETTI CHE NON SONO PROPRIETA' DI
OGGETTI (TIPO 0) E' SOVRAORDINATA LA CLASSE (TIPO 1) DELLE PROPRIETA'
DEGLI OGGETTI DI TIPO 0. A SUA VOLTA ALLA CLASSE TIPO 1 E' SOVRAORDINATA
LA CLASSE (TIPO 2) DELLE PROPRIETA' DEGLI OGGETTI DI TIPO 1, e cosi' via.
PER LA TEORIA DEI TIPI SI PRESCRIVE CHE UNA PROPRIETA' DI TIPO (n)
DEBBA ESSERE PREDICATA SOLO DI OGGETTI DI TIPO (n-1); IN QUESTO
MODO NON E' CONSENTITA LA SUPPOSIZIONE CHE UNA CLASSE CONTENGA
SE STESSA COME ELEMENTO, POICHE' CIO' VORREBBE DIRE CHE LA
PROPRIETA' CHE DEFINISCE LA CLASSE VIENE PREDICATA DI SE STESSA.
In tal modo e' evitato preventivamente il paradosso del catalogo,
vietando la predicazione della proprieta' lo provoca.
3. CONSEGUENZA DELLA TEORIA DEI TIPI SUL PDNC SULLA IDENTITA'
_____________________________________________________________
La teoria dei tipi viene cosi' a pretendere che in questo modo sarebbe
possibile affermare solo che QUESTO VERDE E' COLORE e non invece
IL COLORE E' COLORE. Cioe' si puo' solo affermare che un elemento
appartiene ad una classe, ma non che una classe e' una classe.
Quindi, PER EVITARE PARADOSSI, si preferisce non formulare il pdnc
nella forma di identita' :
(A) e' (A)
(NON-A) e' (NON-A)
4. CRITICHE ALLA TEORIA DEI TIPI
________________________________
La teoria dei tipi viene pero' respinta motivando che essa cade
nel medesimo paradosso che vuole evitare.
SE INFATTI CON (T) SI INDICA LA TEORIA DEI TIPI, ALLORA (T) SI PROPONE,
ESSO STESSO, COME LA PROPRIETA' CHE E' PREDICABILE DI TUTTE LE
PROPRIETA' (nessuna proprieta' puo' venire predicata di se stessa)
MA SE CI SI CHIEDE SE T SIA PREDICABILE DI (T) (essa si propone
come predicabile a TUTTE le proprieta'), LA RISPOSTA E' CHE :
- SE (T) NON E' PREDICABILE DI (T), ALLORA ESISTE UNA DIMENSIONE IN CUI
LA TEORIA DEI TIPI NON HA VALORE (cioe' una dimensione di tipo inferiore
a quello di (T));
- SE INVECE (T) E' PREDICABILE DI (T), ALLORA (poiche' in questa predicazione
si enuncia appunto che a (T) non puo' convenire una proprieta' del tipo cui
(T) appartiene) (T) NON E' PREDICABILE DI (T).
Dunque la teoria dei tipi non e' sufficiente per evitare il paradosso,
poiche' anch'essa vi cade.
Il paradosso sembra invece poter essere evitato IN UN ALTRI MODI,
CHE PERO' NON CONTEMPLANO LA NEGAZIONE DELLA POSSIBILITA' DI
ESPRIMERE IL PDNC IN FORMA DI IDENTITA'.
E visto che la teoria dei tipi si dimostra un espediente per evitare
i paradossi, a propria volta paradossale, non c'e' motivo di
accettarla.
Vi chiedo allora se per caso vi siano ALTRI MODI DIVERSI DALLA TEORIA
DEI TIPI, di eliminare il paradosso, CHE ANCORA NEGHINO LA POSSIBILITA'
DI IDENTITA'. Sarei grato di ricevere indicazioni bibliografiche a
riguardo. L'argomento mi interessa.
(Mi raccomando, non si tratti di Goedel pero').
Ho letto anche che vi sono modi di togliere il paradosso senza
inficiare il principio di identita'. Sarei grato se chi li conosca
mi indicasse anche quelli (su di uno ci sto lavorando, e fino
ad ora mi convince. Ma fino
a che non l'ho capito bene non mi esprimo).
****************************************************
ciao a tutti
Eckhart

Maurizio


No, attenzione: stai confondendo l''e'' dell'identita' con l' 'e''
della predicazione. Quando dici Non c'e' alcun rapporto tra il pdnc e
il paradosso di Russell.
Il pdnc e' un teorema in logica del prim'ordine senza identita'.  Lo
dimostri facilmente -- per es. nel modo seguente (in deduzione
naturale):
 
1.  A & ~A		Assunzione
2.  A			1, &-elim
3.  ~A			1, &-elim.
4.  Abs.			2,3 contrad.
5. ~ (A & ~A)		1-4 ~-introd.  QED	 


Non so se Maurizio la critichi per lo stesso motivo, ma mi sembra che
ci sia un grave errore.
La negazione e' un operatore che si applica a enunciati (o
proposizioni, o asserti -- a seconda della teoria del significato
preferita).  Quindi una "formula" come 
(non A) e' (non A)
 non rispetta le regole della sintassi (non e' "ben formata", dicono
in logica) -- se stiamo (come mi sembra di capire) parlando di
_logica_, dal momento che nella formula precedente sembra essere usata
come una variabile oggettuale e non come una variabile enunciativa. 
La forma logica della prima e'
x = x 
(che per inciso e' una formula aperta dato che 'x' non e' una
variabile vincolata, e come tale (a) non e' equivalente al principio
d'identita' -- Ax(x=x); (b) non ha un corrispettivo nei linguaggi
naturali -- la cosa piu' simile e' l'enunciato 'lui e' lui').
La forma logica della seconda e':
?? (~x) = (~x),
che non ha senso ('non Aldo e' non Aldo'?).
Scusa se non me n'ero accorto prima.  Bisogna proprio che stiamo un
po' piu' attenti, queste sono cose elementari.
Fine della tirata.
Bernardino

 Adesso allora ho capito...
grazie Bernardino !!
Il fatto era che invece ero convinto che Maurizio criticasse
quella formulazione del principio di identita' in base a dei
motivi logici connessi con i paradossi (rinvio alle sue diverse
mail) e quindi la mia mail precedente voleva cercare di ricostruire
le ragioni della sua obiezioni.
Ho tentato di esprimere al meglio le mie cognizioni sulla
teoria dei tipi, per vedervi una negazione della formulazione
del principio di identita'. Ma quella conseguenza non riuscivo
a vederla.
Il massimo che dalla teoria dei tipi puo' derivare e' che
una proprieta' non puo' essere predicata di se stessa
(tipo dire : l'esser colorato e' l'esser colorato), non mi pare
invece che pregiudichi il principio di identita'.
Proprio perche' negare per quel motivo il principio di identita'
SIGNIFICHEREBBE, COME HAI FATTO NOTARE
TU, CONFONDERE L "'E'"  DELLA PREDICAZIONE
CON L'E' DELLA IDENTITA'.
Forse tu non hai seguito l'interessante thread fra me
e Maurizio. Io avevo probabilmente frainteso cosa volesse
dire nel momento in cui mi diceva di accettare il pdnc nella
formulazione classica ma contemporaneamente mi diceva
che una affermazione del tipo : "Esistono proposizioni vere"
e' INDECIDIBILE....
E' chiaro che questa affermazione e' in contraddizione con
quella che dichiara la verita' del pdnc.
Continuava poi dicendo che quella formulazione era
inacettabile parlando di paradossi. Al che io ho interpretato
la cosa pensando che collegasse in qualche modo
l'espediente della teoria dei tipi nella eliminazione dei
paradossi, ho cercato di determinare il "supposto"
ragionamento.
Ma se si tratta di sintassi...e' un'altra cosa.
Possibilissimo (il mio ramo e' la giurisprudenza, figurati :)))
Leggo ne la "Struttura Originaria" di Severino,
(edizioni Adelphi) una lunga discussione sulla teoria
dei tipi e le sue conseguenze per il modo di intendere
l'identita' e il pdnc.
Non sono in grado di riportarti con la dovuta competenza
il discorso, per cui ti do' solo il riferimento bibliografico.
Comunque trovo quello scritto (che solo marginalmente
e per qualche pagina tratta della teoria dei tipi) molto persuasivo
(con tutti i limiti che puo' avere il giudizio del sottoscritto,
dato che e' un semplice appassionato di filosofia).
Il che non vuol dire che accetti in toto la filosofia di Severino,
in quanto credo che i problemi non derivino dal suo modo
di intendere il pdnc ma da quello con cui intende il concetto
di "eternita'". Ma questo e' un altro discorso.
In ogni caso, se mi permetti di esprimermi
secondo il mio modesto modo discorsivo e non formale,
riguardo al principio di non contraddizione, scrivendolo
a quel modo, non avevo pretese di correttezza formale.
Volevo
far notare che la definizione aristotelica del pdnc
("e' impossibile che la stessa cosa convenga e non convenga
a una stessa cosa e per il medesimo rispetto")
e' collegata alla espressione secondo cui
"ogni determinazione od ente  nega di essere qualsiasi
altra deteriminazione od ente  ed e' identica a se stessa".
La contrazione (A) e' (A) e (nonA) e' (nonA)
aveva puro scopo didattico, anche se MOLTO INFELICE.
Che, se dal punto di vista della attuale sintassi logica
non e' corretta, e' tuttavia stata storicamente
usata nella storia di filosofia.
Prendo ad esempio l'utilizzo che ne fa Hegel nella sua
La Scienza della Logica, Utet, 1981 pag. 312
La preoccupazione del mio discorso originario era di far
comprendere a chi leggesse l'elenchos aristotelico, e
NON VOLEVO CERTO TRASPORTARE IL DISCORSO
SULLA DISTINZIONE che Fredge fa fra il ruolo
svolto dal verbo essere negli enunciati di identita' e
il suo ruolo predicativo, tantomeno discutere
sulla affermazione di Wittgenstein secondo cui :
<<dire di due cose che sono identiche e' un non senso,
dire di una che e' identica a se stessa, non dice nulla>>.
Ossia, l'interesse era storico prima che logico.
grazie ancora Bernardino
Eckhart


Quando si tratta di logica non prenderei Hegel, che (1) aveva una
concezione molto particolare del pdnc e (2) notoriamente "dimostro'"
che il numero dei pianeti del sistema solare e' _necessariamente_
otto, come esempio di chiarezza nella fomulazione.
La storia della filosofia e' costellata da casi di autori che,
mancando di una strumentazione adeguata, lottavano con distinzioni di
logica che a noi paiono ovvie.  Penso alla distinzione tra de re e de
dicto in contesti intensionale, e alle conseguenze che ha avuto nel
chiarire la discussione sul fatalismo nel MedioEvo, o sulla asscizioni
di credenza nel secondo dopoguerra.  Non mi sembra il caso di tornare
indietro di un secolo.
Ciao, B.


Peter Unger:
 _Ignorance. A Case for Skepticism_, Oxford, Oxford UP 1975 
"A Defense of Skepticism", _Phil. Review_ 1971 (80) pp. 198-219.
_Philosophical Relativity_, Minneapolis, Univ. of Minnesota Pr., 1984
Vedi anche l'antologia a cura di
K. DeRose e T. Warfield, _Skepticism. A Contemporary Reader_, New
York,  Oxfrod UP 1999.
per un'ottima collezione di articoli "anti-scettici".

Caro Maurizio,
io no so dove e con chi tu abbia studiato logica.  Ma e' chiaro che
abbiamo quantomeno due approcci diversi.  Il mio e' quello in uso nei
dipartimenti di filosofia e logica di mezzo mondo.  Il tuo non so.  So
che quando discuto di Goedel con i miei colleghi non ho il tipo di
problemi di comunicazione e di terminologia che ho con te.  Poiche'
non sono interessato alle dispute verbali, forse e' meglio che la
chiudiamo qui.  Ribadisco, io intendevo solo aiutare Eckhart e te a
precisare i termini di un dibattito che coinvolgeva alcune aree in cui
mi sono specializzato professionalmente.  Mi spiace di non esserci
riuscito.  
Per curiosita': cosa significano quei riferimenti a Sokal?
No hard feelings, come dicono qui.
Ciao,
B.

Per inciso, c'e' un thread interessante su Goedel in sci.logic.
Dato che la question e' in quale linguaggio formale si svolga la
dimostrazione (risposta: nessuno), ci sono non poche connessioni con
quel che stiamo discutendo.

Io purtroppo un programma devo ancora trovarlo  :-(.
Ma non mi hai appena annunciato un matrimonio? Un matrimonio "è" un
programma (stavo per dire dire che un matrimonio è un matrimonio, ma
Gianrico ne sarebbe uscito sconvolto e si sarebbe ritirato per sempre in
preghiera nel convento di Cluny.)
Ciao
Maurizio

BT Sassoli scrive:

Risposta: nessuno. Appunto. Neppure il peanese. Allora qualcuno ha
finalmente letto quello che ha scritto lui, non quello che gli hanno fatto
dire!
Mi chiedo che cosa hanno letto quelli che mi saltano addosso in
continuazione quando oso citare il Sacro Nome del Viennese (non alludo a
Freud, ma tant'č: mi saltano addosso anche quando nomino lui, quindi va
sempre bene, basta che io stia zitto).
In ogni caso ho colto il tuo messaggio precedente e adesso mi zittisco
proprio. Tutte le mie scuse.
Ave atque vale
Maurizio

 Per curiosita': cosa significano quei riferimenti a Sokal?
Appunto. Non siamo intervenuti entrambi sul tema? E su posizioni, mi pare,
piuttosto lontane, esattamente sul tema della diversità e della turris
eburnea. D'altra parte, proprio nell'ultima tua mail in risposta a Eckhart
assumi una posizione molto vicina a Sokal. Io, davanti a un termine non
chiaro, anche di scuola prestigiosissima, per capire torno indietro non solo
di 100 anni, ma anche di 2500 anni (alla culla della logica). E se uno osa
servirsi di un termine non codificato dai sacri testi delle università
contemporanee, conduco le medesima analisi, perché mi chiedo se per caso non
abbia ragione lui. Sono infatti irriducibilmente affezionato al vecchio
filosofo "inutile et incertain" di Poitiers: credo solo ai miei occhi e non
mi fido neppure delle migliori università del mezzo mondo che conta, o di
"une des plus célèbres écoles d'Europe".
Ciao
Maurizio


Chiudo qui questa discussione, se sei d'accordo.  Se e quando avrai
voglia di riprenderla, un _pochino_ di piu' sul terreno dei comuni
mortali che pensano che il teorema di Goedel abbia a che vedere con un
determinato sottosinsieme di linguaggi formali.  Tra l'altro, dato
quello che hai scritto, mi sento di consigliarti di lasciar perdere
Goedel e di dare un'occhiata al teorema di Traski, che e' piu' o meno
il teorema di Goedel ma e' infinitamente piu' rilevante per i
linguaggi naturali.
Ciao, Bernardino.

 Possibilissimo (il mio ramo e' la giurisprudenza, figurati :)))
Allora mi insegni che in giurisprudenza conta solo ciň che č scritto, e che
in particolare per la Cassazione conta il testo di una sentenza (la sua
forma) e non il merito. Questo perché la sintassi di un linguaggio č solo
logica, non č un'altra cosa. Nessuna logica-formale puň reggere senza la
logica della sintassi del linguaggio in cui č formulata.
Maurizio

 linguaggi naturali.
La ricerca di cui parlavo poco fa mira proprio a mostrare de factu che non
ci sono "linguaggi naturali" ma "il" linguaggio naturale, e che tale
linguaggio non ha in sé alcuna forma codificabile (con ciò sottolineando la
radicale differenza fra forma e codice), e che ha anche una caratteristica
non traducibile nei linguaggi formalizzabili e neppure negli idiomi, quindi
temo che io e Traski parliamo di cose diverse e logicamente (non solo
formalmente) incompatibili.
Ciao
Maurizio

  >"Non esistono proposizioni vere" è una proposizione indecidibile,
Questa proposizione qui sopra la riporto con il taglia e incolla dal tuo
scritto,
non scrivendola io !!!!
E continua ad essere falsa PER QUALSIASI forumulazione del principio
di non contraddizione, compreso quello Aristotelico.
Continuo a dire che non capisco.
Sono sicuro che le tue affermazioni siano basate su una conoscenza
della logica profondissima. Desideravo solo, umilmente, che tu
usassi parole chiare e semplici per condividere il tuo sapere :)))
Ma continuo a non capire :))
(e' cosi' il galateo e' rispettato :))
ciao
Eckhart