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Titolo: Realismo e antirealismo (Dummett)

A.Massarenti -1997:
<<La questione del realismo consiste nel chiedersi: ha ragione il
realista a sostenere che gli enunciati del linguaggio si riferiscono -
e in qualche modo rispecchiano - un mondo esterno che esiste là fuori,
indipendentemente da noi, oppure ha ragione l'antirealista che
sostiene il contrario? Ebbene, per distinguere le posizioni realiste
da quelle antirealiste, secondo Dummett, è meglio evitare di partire
da questa impostazione. 
Egli propone di adottare un criterio diverso, cui si deve
l'originalità di della sua posizione filosofica. Esso consiste nel
mettere insieme, sulla questione del realismo, il problema logico con
quello metafisico. La situazione, allora, diventa la seguente: mentre
per i realisti è indispensabile accettare il principio del terzo
escluso (un enunciato deve sempre essere o vero o falso, e non ci sono
altre possibilità), per gli antirealisti - per i quali Dummett mostra
di simpatizzare - questo non è un fatto scontato. Per loro parlare del
mondo esterno è solo un modo per parlare della nostra esperienza: non
c'è, là fuori, una realtà separata dalle nostre enunciazioni in base
alla quale decidere se sono vere o false. Per questo l'antirealista
potrebbe rinunciare al principio del terzo escluso, uscire dalle
regole della logica classica e adottare la cosiddetta logica
intuizionistica, cioè una logica che rinuncia appunto al principio del
terzo escluso. Per sapere chi ha ragione - sostiene Dummett - dovremmo
disporre di una teoria esauriente del "significato", che egli stesso
ammette di non avere ancora trovato. Realisti e antirealisti parlano
linguaggi diversi e danno significati diversi alle loro
proposizioni.>>  
 

 terzo escluso.
Il "principio del terzo escluso" non richiede necessariamente di rinunciare
alla logica "classica".
Tutti i criteri che definiscono l'implicazione logica (sillogismi
aristotelici, modus tollens, ecc.) si ricavano direttamente ed
esclusivamente dal "principio di non contraddizione", che - come è noto
ormai da secoli - non è implicito nel principio di non contraddzione né lo
presuppone.
E' proprio questo il punto: i "classici" ritenevano "intuitivamente" che il
principio del terzo escluso fosse implicito nel principio di non
contraddizione, tant'è che non riuscivano a formularli in modo indipendente
(come un daltonico che non distingue il blu dal verde).
Tale distinzione -ad esempio - la si può cogliere molto chiaramente
nell'ambito della "logica formale". Infatti, dato l'insieme L delle
proposizioni "apofantiche" (per semplificare: le proposizioni che
"dichiarano" qualche cosa) si definisce su di esse una "funzione di verità"
T che ad ogni proposizione P associa un elemento di un insieme binario
(vero/falso, 0/1, ecc.)
Ora, il "principio di non contraddizione" equivale ad imporre che la T sia
*univoca* (ovvero  ad ogni proposizione P per cui la T è definita essa
associa o "vero" o "falso", ma non sia vero che falso), mentre il "principio
del terzo escluso" consiste nell'affermare che la T è definita per *ogni*
proposizione di L, cioè che *ogni* elemento P di L o è "vero" o è "falso".
Questo non ha nulla a che vedere con la univocità di T, ma consiste
nell'affermare che la T sia definita su tutto L, cioè che il dominio di T
sia tutto L.
Formalmente quindi il "principio di non contraddizione" esprime la
*univocità* di T, mentre il "princpio del terzo escluso" esprime il fatto
che il dominio di T è tutto L.
E' chiaro che le due cose sono indipendenti, poiché si possono realizzare
tutte le "combinazioni" possibili: io posso definire una funzione multivoca
su una parte di L, una funzione univoca su tutto L, una funzione multivoca
su tutto L ed una funzione univoca su un una parte di L.
Uscendo da questo antipatico formalismo possiamo dire che il fatto che una
proposizione possa essere né vera né falsa (nel qual caso viene meno il
principio del terzo escluso) *non* viola in alcun modo il principio di non
contraddizione, il quale principio sarebbe violato solo quando si affermasse
che una certa proposizione oltre ad essere vera è anche falsa.
Ma c'è di più. Non solo il principio di non contraddizione e quello del
terzo escluso non si implicano l'uno con l'altro: in alcuni casi (che sono
quelli più interessanti) essi si *escludono* l'uno con l'altro. Ad esempio,
come ha dimostrato il buon Goedel, i sistemi assiomatici abbastanza "forti"
o sono contradditori o sono incompleti. Ne viene che se si suppone che di
ogni proposizione di quel sistema si possa dimostrare che è vera *o* che è
falsa allora c'è almeno una proposizione di cui si può dimostrare che è vera
*e* che è falsa.
Qualunque sistema assiomatico *non completo* rispetta al più il "principio
di non contraddizione", e *non* rispetta il "principio del terzo escluso".
Ma questo non è un problema, perché - come dicevo - *tutte* le regole di
inferenza si possono ricavare dal *principio di non contraddizione* e basta.
Ora, se un sistema assiomatico in cui si usano i sillogismi, la reductio ad
absurdum, il modus tollens eccetera, tutti nella forma "classica" (a parte
la correzione della "fallacia esistenziale" presente in alcuni sillogismi
aristotelici, fallacia dovuta non al principio del terzo escluso, ma
all'errore fatto da Aristotele nel "calcolare" certi quantificatori logici,
errore che gli si può forse perdonare se si tiene conto che egli calcolava
"a occhio"), nel quale sistema assiomatico *non* vi sia traccia del
principio del terzo escluso, se questo sistema - dicevo - può dirsi fondato
su una "logica intuizionistica" allora sì, sono disposto ad ammettere che
quando venga meno il principio del terzo escluso e resti solo il principio
di non contraddizione la logica non sia più "classica" e divenga
"intuizionistica".
Un po' dispiace che Dummett (che conosce perfettamente la differenza fra il
principio di non contraddizione ed il principio del terzo escluso, e che sa
benissimo - per pratica *quotidiana* - che si può costruire una logica
rigorosissima basandosi solo sul principio di non contraddizione) usi un
termine come "logica intuizionistica"  per indicare la logica privata del
"principio del terzo escluso", il quale principio è del tutto inutile ai
fini della inferenza e serve solo per esprimere l'*intuizione* secondo cui
una cosa o è vera o è falsa, e non possa essere né vera né falsa. Da questo
punto di vista una logica senza il principio del terzo escluso devrebbe
essere definita "anti-intuizionistica", perché è una logica privata di un
pricipio che "intuitivamente" sembra necessario per fare delle inferenze ed
invece si rivela del tutto inutile.
Ad esempio la famosa affermazione <<sto mentendo>> è una antinomia solo se
si *impone* il principio secondo cui essa *o* è vera *o* è falsa, che è il
principio del terzo escluso. Tuttavia applicando questo principio si vede
che essa deve essere sia vera che falsa, il che viola il principio di non
contraddizione.
Niente di male: si rinuncia al principio del terzo escluso e si afferma che
quella proposizione non è né vera né falsa, il che non viola in alcun modo
il pricipio di non contraddizione.
Il risultato è solo una logica rigorosa, in grado di fondare tutte le regle
di inferenza nota e priva di contraddizioni. Se poi questa logica la si
vuole definire "intuizionistica" va bene, facciamo pure.
Saluti.
D.

E per inciso, tutto ciò non c'entra una mazza col relativismo che:
Ma come? Non avevi spiegato appena tre post fa fa che il relativismo non è
possibile? <g>
Insomma caro, me la mostri una verità assoluta? (Nel senso originariamente
assegnato al thread, eh, non in quello furbetto del "c'è una roba chiamata
sole" in cui ti sei rifugiato adesso)
Mi spieghi come mai, se non sei in grado di mostrarmene una, però ti fa
rosicare tanto che ci sia chi dice: <<io verità assolute non ne vedo>> e
parte da questa semplice constatazione?
Mi spieghi perché mai chi parte da questa semplice constatazione dovrebbe
(almeno quando sei dell'umore di ammettere che esista e che non sia un 
assolutista inconsapevole) non essere in grado di avere un metodo, dialogare, 
criticare e via dicendo? <g>
-- 
Nessuno rispetta tutte le norme
Nessuna norma viene sempre rispettata

 proposizioni.>>
secondo me spesso il problema è di diverse definizioni di termini quali
"reale" etc.
saluti
Italo

    dialogo.
Mi ritengo in parte relativista, ma credo che tu abbia ragione a denunciarne
gli eccessi.
ciao
Italo

 vuole definire "intuizionistica" va bene, facciamo pure.
Mmm....ma in questo modo non si utilizza la messa in mora del terzo escluso
solo per togliersi dai piedi i casi fastidiosi?
Formalmente a posto...
Ma filosoficamente?
Ciao
Italo

vuole definire "intuizionistica" va bene, facciamo pure.
Intuizionista in quanto non e' decisa empiricamente (non e' cioe'
considerata "applicata" :-)). Una logica (evolutasi probabilmente
dall'esperienza dell'individuabilita' = pdnc), depurata (priva di
contraddizion) ma inapplicabile, serve? Direi di si', che puo' sempre
servire, tutto fa brodo; ma chi crede di potersi impostare
esistenzialmente secondo tale logica sara' pure un logico, ma io lo
chiamerei un patetico insensato.
Quando due elementi contradditori non sono visti decisivi come tali da
osservatori diversi (da parlanti diversi) significa che esiste un
punto di vista dal quale la contraddizione cessa (non appare evedente
- e tale punto di vista non e' necessariamente un'avvenuta sintesi
storica, ma un diverso contesto, modo di guardare, e quindi anche,
spesso, un diverso... acume).
LG
P. S. Sai mica se questo benedetto terzo che vogliono sempre escludere
- e che invece ci dice come stanno in realta' le cose - e' qui su ICF?
Chi e'? Sara' mica l'"Occhio di Dio"? Perche' se in qualche modo le
cose stanno (senza possibilita' che cosi' non stiano) come esse stanno
le vede certo solo Lui; d'altra parte, perche' - nel possibile - Lui
non dovrebbe farcele vedere anche a noi come tali? Forse perche' le
pensa solo Lui, sono cioe' solo il Suo non-ancora-del-tutto-deciso
pensiero, ma, essendo Onnipotente (mi spreco con le maiuscole), si
prendera' cura in seguito di giustificarle, di toglierle dalla loro
voluta indeterminatezza?
Come avrai capito queste sono autentiche questioni filosofiche;
infatti trattano - in buona sostanza - del sesso degli angeli. 
Ciao.

 chiamerei un patetico insensato.
Le contaminazione di questioni logiche con quelle dell'esistenza è propria
forse di Brouwer, ma Heyting ha dimostrato che possono essere
tranquillamente separate.
ciao
Italo

 inferenza si possono ricavare dal *principio di non contraddizione* e
basta.
Come dicevo prima non è così.
Ad esempio la dimostrazione di Euclide sull' infinità dei numeri primi non
la puoi fare senza principio del terzo escluso, nè la dimostrazione dell'
irrazionalità di radice di 2, nè la dimostrazione della non numerabilità dei
reali.
Infatti la logica intuizionista è molto più debole di quella classica e
questo rispecchia il fatto che nella filosofia intuizionista non devono
essere possibili dimostrazioni non costruttive.
Ciao!!
Marco