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Titolo: Lamenti sulla perdita dell'infinito

Troppi calcoli e poca filosofia. La matematica ha perso l'anima
di Paolo Zellini
La Repubblica - sabato 7 maggio 2011.
È curioso, notava Alexandre Koyré, uno dei grandi storici della scienza del 
Novecento, che Pitagora abbia proclamato che il numero è l´essenza di tutte 
le cose, e che la Bibbia abbia insegnato che Dio ha fondato il mondo «sopra 
il numero, il peso e la misura». Tutti l´avrebbero ripetuto, ma nessuno 
l´avrebbe creduto o preso sul serio prima della scienza sperimentale di 
Galileo, dell´astronomia di Keplero e Copernico e del calcolo di Newton e di 
Leibniz: prima cioè che si provasse realmente a contare, a pesare e a 
misurare.
In un celeberrimo passo, Galileo avrebbe sostenuto che l´immenso libro 
aperto davanti ai nostri occhi, e cioè l´intero universo, è scritto in 
lingua matematica e che ignorare quella lingua significa aggirarsi in un 
oscuro labirinto. Oggi la nostra comprensione di quel libro si fonda 
soprattutto sulle equazioni della fisica matematica e sulla scienza degli 
algoritmi. Ma è poi certo che la scienza moderna sia una fedele 
realizzazione delle idee che avevano ispirato Pitagora e l´autore del Libro 
della Sapienza?
Lo contesta un singolare libro di René Guénon, "Les Principes du Calcul 
infinitésimal", apparso nel 1946 (e ora riproposto da Adelphi: "I principi 
del calcolo infinitesimale", pagg. 223, euro 14). Rigoroso difensore di 
un´unica grande Tradizione, depositaria della conoscenza metafisica pura e 
dei metodi di un´autentica realizzazione spirituale, Guénon propone una tesi 
estrema e scandalosa. Con uno sconcertante e grandioso rovesciamento di 
prospettiva egli sostiene che la scienza moderna non è la semplice 
prosecuzione della parola biblica o del credo pitagorico, bensì la sua 
caricatura, la sua contraffazione profana, una immane quanto inavvertita 
superstizione, nel senso letterale di ciò che resta di un´antica sapienza 
tradizionale. In forza di questa premessa Guénon conclude che la regina 
delle scienze, la matematica, avendo perso ogni contatto con la sapienza 
tradizionale, si è ridotta a diventarne un mero residuo degenerato e senza 
valore.
Ma perché culminerebbe proprio nella matematica, in particolare nel calcolo 
infinitesimale di Leibniz, la perdita di significato delle scienze moderne? 
La risposta è semplice: soprattutto la matematica si è servita di termini 
chiave della metafisica tradizionale. Fin dal XVII secolo i matematici 
avevano riadattato, ad esempio, il senso di parole come "infinito", "misura" 
e "continuo" alle proprie necessità e alle proprie formule. Ne avevano 
quindi usurpato e deformato il significato, svuotando i corrispondenti 
concetti metafisici fino a ridurli a idee insensate o inservibili.
L´infinito aveva una speciale importanza in questo processo di 
degenerazione. Leibniz aveva rivoluzionato il calcolo con simboli che 
denotavano infinitesimi e differenziali, ma così facendo aveva introdotto 
l´infinito attuale nel dominio della pura quantità, là dove le teorie 
aristoteliche e tomiste avevano ammesso solo un infinito potenziale. Leibniz 
aveva così confuso l´infinito con l´indefinito, che è una mera ripetizione 
del finito, un processo senza attuazione o compimento. Ancora nella tarda 
antichità Boezio aveva chiamato "mostro di malizia" l´indefinito: una 
imperfezione che la natura, orientata alla finalità e alla completezza, 
vuole sempre evitare; opposto caricaturale del vero Infinito della 
metafisica, che era assurdo trasferire nel regno della quantità. Non a caso 
la matematica greca, per evitare simili confusioni, si era ben guardata dal 
parlare di infinito, anche nei procedimenti che sembravano implicarlo.
La scienza moderna, invece, ignora le dottrine tradizionali, dal Platonismo 
alla Kabbala, dal Taoismo al Vedanta, per le quali il reale è altro da ciò 
che appare, e va cercato fuori dai sensi e dal dominio della quantità, 
perfino fuori dal pensiero discorsivo. Pochi hanno denunciato con il rigore 
e la lucidità di Guénon il carattere potenzialmente satanico di questo 
moderno rovesciamento di prospettiva, di questa discesa negli inferi della 
materia e della quantità dove si creano confusioni di ogni genere, dove 
Satana scimmiotta Dio a suo piacere, più o meno come i numeri manipolati da 
una macchina imitano, ignorandone il simbolismo, i numeri divini della 
scienza pitagorica.
[chiedo venia, ma non sono io che l'ho detto:-), N.d. LG]
Per quanto assurda o eversiva, la critica di Guénon fa comunque pensare alla 
radicalità di interventi paralleli, nel primo Novecento, sui fondamenti 
della matematica e della fisica, da Brouwer a Weyl, da Hilbert a 
Schrödinger. Occorre poi tener conto che gli infinitesimi erano trattati 
come pure finzioni, pedine di un gioco convenzionale utili al calcolo ma di 
cui non si sapeva spiegare con chiarezza il fundamentum in re, la ragione 
dell´efficacia per una scienza della natura. E allora, per trattare 
l´infinito con i simboli del calcolo, ci si era ingegnati a ridurre la 
matematica a un gioco formale di regole e di simboli convenzionali, di segni 
senza significato. I motivi di questa deriva convenzionalista, che raggiunse 
un punto di esasperazione tra il XIX e il XX secolo, sono esposti in un 
importante trattato di Louis Couturat, "De l´infini mathématique", ben noto 
a Guénon, il quale poteva anzi scorgervi il segno inconfondibile di una fase 
di dissoluzione tipica degli ultimi periodi di un ciclo.
Oggi è certo più difficile sostenere che la matematica sia solo un gioco 
convenzionale di simboli [dice il recensore Paolo Zellini, autore della 
"Breve storia dell'infinito"]. Senza dubbio il calcolo scientifico e 
l´informatica teorica hanno spostato il significato delle formule su un 
terreno più reale, con una sempre più schiacciante ancorché misteriosa 
evidenza della loro utilità applicativa, grazie all´effettività di algoritmi 
materializzabili in appropriati meccanismi e processi di calcolo. Guénon vi 
avrebbe visto un estremo rafforzamento del punto di vista profano, ma questa 
effettività degli algoritmi dipende spesso, a sua volta, da antichi 
espedienti di calcolo che sembrano avere, con la metafisica tradizionale, un 
nesso ancora da decifrare. Dopo tutto, lo stesso Guénon riconosceva che gli 
eventi hanno sempre un valore simbolico e il punto di vista profano è solo 
una prospettiva moderna, in cui l´oblio della Tradizione non esclude che 
ogni cosa rimanga legata ai suoi princìpi.


beh questo è un divertente articolo che finisce in maniera naif..
non saprei dire meglio: ogni cosa rimane certo legata ai suoi
principii; l'oblio della Tradizione è solo un fatale passo falso,
già accolto dalla Tradizione e che non la intacca certo.
Io penso che bisogna varcare ogni via per poter cogliere la realtà..
L Tradizione invece cerca di cogliere la regalità!!