Newsgroup: it.istruzione.scuola
Titolo: OT. esercizietto per alunno arkannato

Gli alunni arkannati credono che la matematica consista in una serie di 
regolette da imparare a memoria e applicare meccanicamente.
Quando si trovano di fronte a un esercizietto diverso cominciano ad 
annaspare. Evidentemente il Prof.Dr.Ing. Arkannen si guarda bene dal 
proporre esercizi che richiedano un minimo di ragionamento ma prima o 
poi questi capitano. Es.
Dala la funzione     y=x^(2/3) scrivere l'equazione della tangente alla 
curva rappresentativa della funzione nell'origine..
E vai con le formulette..(Buonanotte....)

 curva rappresentativa della funzione nell'origine..
e cosa avrebbe di ragionamenteo questo esercizio????
E vai con le formulette..(Buonanotte....)
la matematica delle superiori è praticamente un formulario...

 ha scritto nel messaggio 
news:4ca6eab0$0$18990$4faf...@reader5.news.tin.it...

E dove starebbe il ragionamento?
Nel trovare il dominio della derivata?
Ma ROTFL.
.. 

 Nel trovare il dominio della derivata? Ma ROTFL.
Avresti fatto meglio a non rispondere, avresti evitato un'altra figuraccia.
Trad: Era meglio che non rispondevi, così non facevi un'altra figura di 
merda.
-- 
"Detto tra noi, sono solo un brigante,non un re,
sono uno che vende sogni alla gente,
fa promesse che mai potrà mantenere."

 praticamente un formulario...
Non insegnerai matematica, spero.
Comunque, 2/3 < 1, per cui la tangente nell'origine è x=0.
Nessuna formuletta.



non so a chi ti riferisci nella risposta. Cmq a me quell'esercizio mi 
pare una cagata dove non c'è niente di ragionamento.


devi conoscere la matematica come Berlusconi l'onestà...

> devi conoscere la matematica come Berlusconi l'onestà...
ma sai che faccio fatica a seguire il tuo italiano?
per fare quell'esercizio non serve essere degli assi della matematica.
Cosa dimostreresti con quell'esercizio? se per te quella è Matematica...

 Cosa dimostreresti con quell'esercizio? se per te quella è Matematica...
si tratta di un piccolo esercizio che mette in difficoltà chi procede a 
forza di regolette. Provare per credere.
Regoletta..
1. Fascio di rette passanti per l'origine
2. calcolo la derivata
3. La derivata nell'origine mi da' il coefficiente 
angolare..AIUTOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO,  che succede ?

carlos scrisse:

che nell'origine la curva ha derivata infinita e la tangente quindi è 
una retta verticale.
Ci arrivano tutti gli studenti.
ciao
feynman


tutti gli studenti che ragionano non tutti quelli che  procedono 
meccanicamente...

 merda.
Forse era meglio se stavi zitto tu.
.. 

"yum" <yu...@NOSPAMgmail.com> ha scritto nel messaggio 
news:AuHpo.213703$9f6.4...@twister1.libero.it...

Quella è matematica.
Il punto è che non c'è da fare nessun ragionamento per risolvere quel 
problema.
Come qualsiasi problema d'altronde.
Il ragionamento comporta astrazione e non vi è alcuna astrazione 
nell'applicare una tecnica.
Se vi è astrazione, ossia ragionamento, vi è nel formulare il problema o 
nello scrivere le equazioni che descrivono il modello matematico del 
problema.
La matematica fine a se stessa, nelle scuole superiori tecniche e 
professionali, non ha motivo di sussistere.
Altrimenti per fare i calcoli di una qualsiasi struttura chiamerebbero un 
matematico.
E invece chiamano un ingegnere, il quale ha capacità di astrazione e quindi 
di ragionamento e individua il modello atto a risolvere il problema.
.. 

ha difficoltà a farli ragionare puoi credere in un istituto superiore.
Si impara a ragionare da giovanissimi: all'universita' e' troppo tardi
per farlo. Non per nulla i matematici di solito emergevano
giovanissimi. Ora la scuola lunga li uccide.

una retta verticale.
ROTFL Derivata infinita, tangente verticale!!!!!!!

matematico.
Anche se si tratta di una struttura tensintegra non convenzionale?

problema.
E invece sì, c'è da ragionare eccome.
Perché l'alunno-schiacciasassi che applica solo la regoletta mnemonica
si limita a calcolare la derivata, a scoprire che in quel punto non è
definita, e quindi conclude come un pollo che "la retta tangente non
esiste", perché non riesce a scriverla in forma y = mx+q 
Se invece ragiona, si accorge che derivata e retta tangente non sono
proprio la stessa cosa, e che la retta esiste ugualmente anche se il
coefficiente m non si trova...
Lisa

 ha scritto nel messaggio 
news:0gsea654pj1n7sla8...@4ax.com...

Non convenzionale nel senso che non sta in piedi?
Cmq... cosa vuoi che sia qualche equazione ciclica.
Un ingegnere troverebbe sicuramente un metodo banale per fare i calcoli.
.. 

 esiste", perché non riesce a scriverla in forma y = mx+q
E perché dovrebbe concludere una cosa del genere?
Certo che se tu gli vai a spiegare che la derivata è il coefficiente
angolare della retta tangente nel punto allora è chiaro che fa confusione.
Se invece gli spieghi che la retta di cui calcola il coefficiente angolare
non è della tangente, ma bensì di una corda della funzione stessa allora
confusione non ne fa.
..

 della funzione stessa allora confusione non ne fa.
se glielo spieghi in quel modo come fa a non essere confuso?
spiega cosa intendi dire in modo comprensibile.
Crosspost con it.scienza.matematica così vediamo se ti capisce qualcuno.
ciao
feynman 

 ha scritto nel messaggio 
news:8grlgp...@mid.individual.net...

Io non glielo spiego, io glielo faccio vedere.
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/it/d/d6/Derivata.jpg
.. 

Io non glielo spiego, io glielo faccio vedere.
bravo - cosi`, mentre tu non ti esprimi, vieni a sapere cosa dicono loro.
Ottima stategia... di chi copia.

 Ottima stategia... di chi copia.
Oltre che di viabilità (vedi tangenziali che sono solo autostrade) ora sei 
esperto anche di calcolo infinitesimale...
Guarda le figure, invece di farle, così forse capisci anche tu.
.. 


quello che proponi tu è uno degli esercizi più meccanici che esistano. 
Per me un buon esercizio di ragionamento (che non si fa quasi più) è il 
problema parametrico.


Come ben si vede, non ho affatto scritto come tu falsamente
mi attribuisci.
O, altrimenti, non sai leggere  - scegli tu... 

Arkannen scrisse:

bruttino anche graficamente, prova a usare Geogebra, c'è un mio file già 
fatto e ti do' il permesso di usarlo:
http://www.geogebra.org/en/wiki/index.php/Derivate_Max_Min
ciao
feynman 

 O, altrimenti, non sai leggere  - scegli tu...
Sì sì, come no.
.. 

Ma postalo tutto il tread, non essere timido.
io ho postato addirittura gli header essenziali del post, in modo che 
tutti lo potessero leggere tranquillamente, ma tu non essere ridicolo.


I calcoli si fanno su un progetto. Il problema e' fare il progetto.

 I calcoli si fanno su un progetto. Il problema e' fare il progetto.
Ripeto... non  è il mio mestiere, bisognerebbe chiedere ad un addetto ai 
lavori.
.. 

 non ne fa.
La corda... dopo il pendolo ci tocca leggere pure questa. Visto che non 
dovresti insegnare matematica, per favore, non provarci, dal momento che 
più che danni non faresti.
-- 
"Detto tra noi, sono solo un brigante,non un re,
sono uno che vende sogni alla gente,
fa promesse che mai potrà mantenere."

 problema parametrico.
Se ho capito cosa intendi... libera nos Domine!


 Forse era meglio se stavi zitto tu.
Errare è umano, perseverare diabolico.


 La corda... dopo il pendolo ci tocca leggere pure questa...
Pensavo anch'io a questo strano concetto di corda, ridotta ad un punto, 
ed avulso dal concetto di limite... :-(

 feynman
Guarda che me lo sono scaricato anche io, così mi sono dimezzata il lavoro
da fare per domani sulla LIM
Grazie
Amelia
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
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ab...@newsland.it

> Se ho capito cosa intendi... libera nos Domine!
ma scusa ad esempio tu dei problemi di geometria analitica o di 
trigonometria fai solo quelli con i calcoletti?

 ha scritto nel messaggio 
news:4CA9E7B8...@yahoo.it...

Eh già, strana questa corda che tende alla tangente, ma dalla parte opposta 
della curva.
Cmq... non pensare che non sei nelle condizioni umane per farlo.
.. 

 trigonometria fai solo quelli con i calcoletti?
No, ma se non ho frainteso i problemi a cui ti riferisci sono quelli che 
hanno afflitto a lungo gli studenti dell scientifico e che fortunatamente 
sono stati abbandonati già (anzi, solo) negli anni '80.
E poi, perché per esempio quando si parla delle coniche non si considera 
quasi mai l'aspetto cosiddetto "sintetico" delle loro proprietà?
Quanto a trigonometria, nella mia situazione oltre i triangoli rettangoli, 
t. dei seni e t. di Carnot non si va.


sono stati abbandonati giÃ  (anzi, solo) negli anni '80.
Quelli contro i quali si scagliava Bruno De Finetti già negli anni
sessanta?
Lisa

 t. dei seni e t. di Carnot non si va.
certo fai benissimo.

 sessanta?
magari potreste rileggervi l'articolo.
De Finetti parlava dei problemi con discussione che venivano risolti con 
tanterville (la famosa trinomite).

 trinomite).
Tartinville.


> Tartinville.
che mii frega? tanto non è inutile?

 Amelia
emozione :-)
fammi poi sapere se è piaciuto ai fanciulli e alle fanciulle.
ciao
feynman 

 ma dalla parte opposta della curva.
????? Non esiste una definizione di "parte opposta" della curva. Di 
corda sì, però, e servono due punti, non uno.

 ma bensì di una corda della funzione stessa..."
Difatti... differisce dalla tangente per un infinitesimo.
La tangente sta da una parte della curva e la corda dall'altra.
..

 La tangente sta da una parte della curva e la corda dall'altra.
Vuoi dire che i tuoi ragazzi conoscono gli infinitesimi, gli "O grandi" 
e gli "o piccoli", oppure che conoscono la "retta reale estesa" e 
l'"analisi matematica non standard"???
Perché ho il dubbio che, invece, manco tu ne sappia qualcosa?
Se non conoscono nessuna di queste cose, parlare di infinitesimi può 
essere fuorviante (lo dimostra il fatto che tu stesso dici che due 
oggetti geometrici, non numerici, possono differire di un 
infinitesimo!!!). Ma inutile approfondire, tanto so già che non capiresti.
Ancora: "La tangente sta da una parte della curva e la corda dall'altra" 
non funziona più nel punto (0,0) di y=x^3...

 inutile approfondire, tanto so già che non capiresti.
Porca puttana... neanche faccio in tempo a finire di leggere e la profezia 
si avvera.
"Ma sono certo che tu continuerai a intestardirti a non capire 
decontestualizzando il tutto." (cit.)
.. 

Arkannen scrisse:

No, nei punti tripli (flessi obliqui) la cosa non vale.
Ma tu NON insegni Matematica spero.
ciao
feynman 

 Ma tu NON insegni Matematica spero.
Io insegno la matematica, tu invece evita pure di insegnare, tanto per quel 
che vale quello che gli racconti...
.. 


Nemmeno gli infinitesimi sono numeri, se non vai negli iperreali.

 ha scritto nel messaggio 
news:ck6la6thm49ltu2c7...@4ax.com...

Dove usando l'analisi non standard le derivate sono giustificabili.
.. 


Certo, anche per quello parlavo di retta reale estesa e di tutte quelle 
altre cose...

 Perché vuoi solo polemizzare.
Io??? ROTFL. Della serie: "il bue disse cornuto all'asino!"

 Retta tangente e corda hanno in comune un solo punto, quindi differiscono sempre.
Ma non sempre stanno uno da una parte e l'altro dall'altra della 
funzione, come osserva feynmann e come osservavo anch'io in un 
precedente post.

 Io??? ROTFL. Della serie: "il bue disse cornuto all'asino!"
Con tutta questa "ricchezza di contenuti" come ribattere.
.. 

 ha scritto nel messaggio 
news:4CAB21AA...@yahoo.it...

E invece sě.
Cmq, se non riesci a vederla questa cosa pazienza, č un limite tuo.
.. 

 E invece sì. Cmq, se non riesci a vederla questa cosa pazienza, è un limite tuo.
Quindi, la cosiddetta tangente (che è una retta e non una semiretta, per 
inciso!) nei flessi sta tutta da una parte della funzione? Va bene!!!
Abbiamo un altro socratis, quello della tunze su ism, per intenderci...

 nei flessi sta tutta da una parte della funzione?
Nei flessi la retta tangente non ci sta proprio.
.. 

 Nei flessi la retta tangente non ci sta proprio.
ma la "cosiddetta" sì. Anche perché, sennò, manco la funzione sen(x) e 
cos(x), definite su tutto l'insieme dei numeri reali, hanno rette 
tangenti, se non nei punti di massimo e di minimo. Negli altri punti 
sono tutte secanti...

 passante per due punti della funzione che tendono a coincidere...
Sei andato in palla... la tangente definita cone limite della secante... di 
quale secante e di quali punti?
Ce ne sono infiniti, degli uni e degli altri.
Vabbe'... torna a rifare le medie, quando avrai imparato a esprimerti 
correttamente ne riparliamo.
Sei un precisino impreciso.
.. 

 Sei un precisino impreciso.
O sei tu uno che non sa leggere?
Sai che ti dico? "OO" !

addirittura nome e si chiama secante.
Cioč, secondo te la retta tangente in un flesso, siccome OLTRE a
essere tangente attraversa anche la curva, allora non si chiama piů
tangente?
Lisa

 tangente?
Secondo me no.
La si continua a chiamare inopportunamente tangente anche sui manuali, ma 
secondo me la cosa va correttamente letta come "nei punti di flesso la retta 
ei fu tangente, attraversa la funzione nel punto dove la stessa cambia la 
concavità per poi tornare ad essere nuovamente retta tangente".
Noi usiamo il termine retta tangente riferendoci all'oggetto, ma dove 
attraversa sarebbe corretto riferirci ad essa come secante.
Cmq... questo è anche uno dei motivi per cui i ragazzi fanno fatica a 
digerire la matematica, troppe ambiguità.
E quando ci sono ambiguità fanno come i cani di Pavlov.
.. 

 feynman
Certo che è piaciuto, si divertono un sacco con queste cose, e sembra
anche che capiscano. Ti saprò dare ulteriori informazioni dopo il compito.
Ciao 
Amelia
-- 
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http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

La si continua a chiamare inopportunamente tangente anche sui manuali, ma 
Quindi secondo te in quel punto la tangente non esiste?
Lisa

Arkannen scrisse:
questa la crossposto su it.scienza.matematica (anche se Arkannen lì non 
risponderà per ovvi motivi) perchè un insegnante che non conosce le 
proprietà delle rette tangenti nei punti di flesso è bene sia conosciuto 
anche in ISM :

ah ecco, la retta tangente nei punti di flesso nella matematica di 
Arkannen non esiste.
Ma dove te l'hanno regalata la laurea?
ciao
feynman

Lisa scrisse:

be', č la Nuova Matematica della Gelmini.
Arkannen č l'esponente di punta dei NUovi Matematici Gelminiani :-)
ciao
feynman 

feynman ha scritto:

sono senza parole ... gli effetti della tunze si fanno oramai sentire 
anche fra i "docenti".
:-(
*sigh*
-- 
Inutile dirti che quarantesimo e' reciproco di venticinquesimo.
Inutile dirti che 25esimo*25esimo vanno nel 16i.
Inutile dirti che ; 1/phi =10phi, circa, naturalmente!
Inutile dirti che e' la Tunze che mi fa capire le cose.

 sta da una parte della curva e la corda dall'altra.
Basta, Ark, basta, BASTA! Hai già detto troppe cazzate.
Tra un po' scriverai che per tre punti passa sempre una retta, se la retta 
è abbastanza spessa.
O se i punti sono abbastanza grossi.
-- 
"Detto tra noi, sono solo un brigante,non un re,
sono uno che vende sogni alla gente,
fa promesse che mai potrà mantenere."

 decontestualizzando il tutto." (cit.)
Cosa vuoi decontestualizzare? Un errore è un errore, e una stupidaggine è 
una stupidaggine.


 che non è la stessa cosa che avevi detto prima.
Ma è ugualmente una cazzata.


 Io insegno la matematica,
Quella che _tu_ credi sia matematica.


 Nei flessi la retta tangente non ci sta proprio.
RRRRROTFLLLLLLL
Questa la mettiamo assieme alla differenza infinitesima e al pendolo.


 Sai che ti dico? "OO" !
Colpa tua, discuti con lui come se sperassi di fargli capire qualcosa :-(


 ha scritto nel messaggio 
news:4cab4c1b...@news6.edisontel.com...

A me pare di essere stato sufficientemente chiaro.
Qua l'unica cosa che bisogna chiedersi č secondo te cosa cosa vuoi capire di 
quello che dico.
Allora te lo dico in una maniera ancora piů concisa.
La tangente in un punto di flesso non esiste, esiste invece una cosa 
chiamata *tangente di inflessione* che non č la tangente.
Faccio i miei complimenti a te e agli altri 2-3 cretini con cui ti stai 
congiungendo, perché state dimostrando tutto quello che *non* deve essere un 
insegnante di matematica.
.. 

 *sigh*
E no caro!!
La Tunze non c'entra nulla se i vostri docenti sbagliano!!
Ma poverini, non sanno a chi devono dare retta ??
Tu lo sai sempre a chi dare retta ??
Secondo te un triangolo, ha le tangenti nei vertici ?
E un segmento ha le tangenti nei punti estremi ?
E un punto ? quante tangenti ha ??
E quanto sono lunghe queste tangenti ?
Scommetto che un punto ha piu' tangenti di un segmento ?
Governo di casta ladra-:))
Il quadrato unitario ce l' ha la tangente  nel vertice 1,1 ?
Quanto vale la parte contenuta fra gli assi ? 2sqrt2  ?
Socratis.

 Ma dove te l'hanno regalata la laurea?
Dove si sono assicurati che non fossi un cretino par tuo.
.. 

 ha scritto nel messaggio

Azz, come sei deciso, complimenti, hai strapazzato Superpollo!!
Continua!! Cosi impara a dire stronzate-:))
Non conosce neanche la matematica di Arkannen !
Figurati se potrebbe conoscere la Matematica Tunze che
ancora non e' scritta * sui libri *.
Pero' in fondo Superpollo, non e' prorio cretino cretino,
direi che e' maniaco, presupponente, un po stronzo, un po
Lider, molto conservatore, un po insofferente e un po esaltato.
Ciaoo. Socratis. 

chiamata *tangente di inflessione* che non č la tangente.
A' fenomeno, sei stato TU a dire, pochi post piů su, che la tangente č
il limite di una corda, quando l'intervallo tra i due punti di
intersezione. Ora, se tu affermi che nei dintorni di un punto di
flesso non esistono corde, oppure esistono ma non possono passare al
limite, allora effettivamente puoi dire che la tangente non esiste. Ma
almeno deciditi...
Lisa

 Pero' in fondo Superpollo, non e' prorio cretino cretino,
'sticazzi! Se non è cretino lui, chi lo è?
E' uguale a radicale, con la differenza che anzichè usare la violenza,
usa l'inganno.
--
Alexander

 non è la tangente dei punti ordinari.
Ma che genio... senti un po', quanto fa 5 elevato 0 ?


 quando l'intervallo tra i due punti di intersezione.
Punto?


 non so a chi ti riferisci nella risposta.
A chi ha scritto: "la matematica delle superiori è praticamente un 
formulario..."
In effetti per molti, purtroppo, è così. Specialmente se laureati in... 
no, come non detto.


 secante. Pardon... retta secante.
Sia data la funzione y= (x-k)*(x^2). La retta y=0 è tangente o secante?
Al tendere di k a zero, la retta y=0 si mantiene tangente o secante?
Che facciamo, diciamo che y=0 è tangente a y=x^n se n è pari ed è secante 
se n è dispari?


 almeno deciditi...
E' ovvio che nella singolarità la retta tangente non esiste, tanto è vero 
che in geometria differenziale le si dà il nome di tangente di inflessione 
che è un'entità differente.
Intuitivamente, ma anche geometricamente tangente è una cosa che tocca senza 
attraversare, altrimenti non sarebbe tangente ma secante.
Dove va a finire la tangente nella singolarità? Se lo sapessi potrei parlare 
da pari a pari con il Padreterno, ma non lo so, l'unico che ha detto cose 
sensate sulle singolarità sosteneva di parlare con gli angeli. Se fosse 
ancora vivo potremmo chiedere a lui dove va la tangente.
Io tutto quello che riesco a immaginare è che la retta che noi vediamo come 
tangente in realtà altro non sia che la proiezione di un iperpiano che nella 
singolarità si avvita intorno alla curva mantenendosi ancora tangente alla 
stessa, per cui noi potremmo anche dire di osservare attraverso una lente 
dimensionale, la singolarità, la proiezione dei due orli opposti 
dell'iperpiano.
Se poi tu sai dare una giustificazione migliore che non contraddica il 
concetto, seppur intuitivo, di tangente fammi sapere.
.. 

 ha scritto nel messaggio 
news:4df3a5ec-1500-4128...@l20g2000yqm.googlegroups.com...

Ah... su ISM si fa chiamare superpollo... appropriato direi.
..

 Ah... su ISM si fa chiamare superpollo... appropriato direi.
che terzetto!
ma dove siamo? alla cena dei cretini?
bye


 ma dove siamo? alla cena dei cretini?
ah dimenticavo: ROTFL

dell'iperpiano.
...sì, vabbè, quando hai posato il fiasco se ne riparla, eh.
LIsa

Punto?
Mi è sfuggito un pezzo: "quando  l'intervallo tra i due punti di
intersezione"... tende a zero, ovviamente.
Lisa

il rapporto incrementale si chiama derivata, 
ooops: il LIMITE del rapporto incrementale si chiama derivata.
Lisa

 ...sì, vabbè, quando hai posato il fiasco se ne riparla, eh.
Ehehe non hai fantasia e senza fantasia non si ragiona.
.. 

 ha scritto nel messaggio 
news:4cab87fa...@news6.edisontel.com...

Avevo capito a che ti riferivi.
.. 

 ..
-- 


 Cosa ti sei fumato?
Non tarpargli le ali, la matematica gli piace.
E' vero che è partito per la tangente e spara cazzate, ma si farà.

 Ah... su ISM si fa chiamare superpollo... appropriato direi.
Purtroppo io ho risposto al 3d di superpollo che riporta un post,
di feynman e al quale superpollo risponde con la frase :
<sono senza parole ... gli effetti della tunze si fanno oramai sentire
anche fra i "docenti".
:-(
*sigh* >
L'autore di questa frase su ism si fa chiamare, superpollo.
Ma diciamo che morpha molto spudoratamente e prega e
spera di levare di mezzo la Teoria Tunze.
Ciao..Socratis.

 Dove si sono assicurati che non fossi un cretino par tuo.
E meno male :-)
ciao
feynman 

 "tangente diversa" :-)
e basta con il politicamente corretto! diciamo pane al pane: "tangente 
lesbica" ;-)


"tangente diversa" :-)
Scusate se mi intrometto, non pratico la geometria analitica da circa
35 anni, ma questa pagina al mio semi-inesperto sguardo sembra scritta
da qualcuno che come minimo sa di che cosa si parla. Se poi è piena di
sciocchezze, a voi la prova.
"Se la tangente tocca la curva in un punto e la derivata seconda della
funzione nel punto è nulla, mentre non lo è la derivata terza, la
tangente è una tangente d'inflessione, ossia una tangente in un punto
di flesso della funzione. Esiste in questo caso un intorno finito del
punto di tangenza nel quale la curva attraversa la tangente e permane
ai due lati opposti della stessa. Ciò avviene anche quando tutte le
derivate sono nulle fino a una derivata dispari non nulla."
http://it.wikipedia.org/wiki/Tangente_(geometria)
anche se gli americani, come al solito, la pensano diversamente (e
cioè come diversi tra voi):
"In most cases, the tangent to a curve does not cross the curve at the
point of tangency (though it may, when continued, cross the curve at
other places away from the point of tangent) This is true, for
example, of all tangents to a circle or a parabola. However, at
exceptional points called inflection points, the tangent line does
cross the curve at the point of tangency. An example is the point
(0,0) on the graph of the cubic parabola y = x3."
-- 
Federico Spano'

di flesso della funzione.
Ah, 'mbè: e dove starebbe scritto, esattamente, che la tangente di
inflessione non è una vera tangente, e che in quel punto la "vera"
tangente non esiste? 
Perché è questo che sosteneva il nostro, mica solo che avesse un nome
un po' più elaborato con un complemento in più. 
Come a dire che "la curva polinomiale di secondo grado non esiste,
perché si chiama parabola, e quindi è una parabola e NON E' affatto
una vera polinomiale." Geniale, invero.
Lisa


No, si dice "diversamente tangente"...
Lisa

 "tangente diversa" :-)
pero' in effetti, in un flesso la tangente ha con la curva un contatto 
di ordine 2 ( retta e curva "si osculano", vedi che sono omosex ;-) ), 
mentre nei punti "ordinari" la tangente ha contatto semplice ... 
ovviamente stiamo parlando di punti regolari (niente angolosi o 
schifezze varie).
bye
-- 
Perche' tanto tu non sai neanche come lavora le Tunze.
E io non so neanche bene come lavora la Standard.
Sarebbe necessario che almeno uno di noi parlasse le due
lingue, mentre voi che siete sia confusi e sia stronzi, ce la
mettete tutta per cercare di confondere anche me.

 che tangente sarebbe.
Cioè?
1) Come tratti la derivata di y=3x, visto che lì "non c'è concavità"???
2) Esiste la tangente di y=cos(x) (con x appartenente ad R) in x=1/2???

superpollo <super...@tznvy.pbz> scrive:

Sciocchezze. La tangente nell'origine al grafico di
f(x) = e^(-1/x^2) (per x diverso da 0), f(0) = 0
ha un contatto un pochino più che "semplice". E non dirmi che
l'origine non è un punto regolare per la curva. Certo, la funzione
non è analitica ... Ma non c'è bisogno di andare tanto in là:
f(x) = x^4. Il contatto è "quadruplo".
Il fatto è che c'è gente che non ha la più pallida idea di come
si definisca "davvero" la tangente. E probabilmente pensa che la
matematica superiore sia lo studio delle curve algebriche con
tacnodi e robaccia simile, quella che propinavano ai concorsi
ordinari.
Ciao
Enrico

 tacnodi e robaccia simile
bellissimi i tacnodi... guarda che la geometria algebrica classica -- a 
studiarla bene -- da grosse soddisfazioni...
comunque -- classicamente -- si definisce in generale l'*ordine del 
contatto* fra due curve (e quindi in particolare fra una curva e una 
retta) y=f(x) e y=g(x) -- che siano di regolarita' sufficientemente alta 
-- in un punto comune *semplice per entrambe* (niente tacnodi...) come 
il numero di derivate successive coincidenti nel punto stesso.
te gusta?


 quella di iperosculazione -- la tua -- triplo, and so on).
alcuni dicono "di ondulazione".


 te gusta?
E che te ne fai di una classificazione così? I punti interessanti sono,
di solito, quelli multipli. E là è un disastro! O no? Ricordo ancora il
corso di curve algebriche con la dimostrazione completa del teorema
di Bézout sul numero di intersezioni, con la definizione accurata della
molteplicità di intersezione in punti qualsiasi.
C'erano le poligonali di Newton e le serie di potenze frazionarie: un
bell'armamentario. Che con le curve trascendenti va a farsi benedire, 
ovviamente.
Ciao
Enrico

 tangente non esiste?
http://www.arrigoamadori.com/lezioni/GeometriaDifferenziale/2GeometriaDifferenziale.htm
Visto che cerchi riferimenti esterni.
Parla anche di singolarità... cosa che ti ha stupito anche.
.. 

 Enrico
bye


 ha scritto nel messaggio 
news:4CABA5FE...@yahoo.it...

Chiedilo a questo signore.
http://www.ripmat.it/mate/c/cf/cfc.html
 

 ..
Veramente nel link indicato io leggo:
"La tangente alla curva in un punto di flesso si chiama tangente
d’inflessione".
Nessun riferimento al fatto che non sia una tangente.
-- 
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 2) Esiste la tangente di y=cos(x) (con x appartenente ad R) in x=1/2???
Manca un pi.
-- 
"Detto tra noi, sono solo un brigante,non un re,
sono uno che vende sogni alla gente,
fa promesse che mai potrà mantenere."

 Nessun riferimento al fatto che non sia una tangente.
Arkannen legge cose che noi non riusciamo a vedere :-)
ciao
feynman 


ROTFL
Questo si chiama "autogol". Da  
www.ripmat.it/mate/c/cf/cfc.html
 : 
"Definizione: si definisce tangente ad una curva in un punto la 
posizione limite della retta sottesa da una corda al tendere del secondo 
punto della corda sul primo"
Allora mettiti d'accordo con te stesso. Secondo quella definizione la 
retta tangente alla funzione y=x^3 in x=0 è una tangente. Tu hai 
contestato duramente questa cosa. I casi sono due: o avevi torto, e lo 
ammetti, o mi fornisci un riferimento per te inattendibile (e allora, 
che lo indichi a fare?)
Inoltre, sempre secondo quella definizione, anche la tangente di 
y=cos(x) in x=1/2 attraversa la curva...
PS- il testo continua così:
"Definizione: la derivata di una funzione in un punto e' uguale al 
coefficiente angolare della retta tangente alla funzione in quel punto."
E fin qui, ancora tutto ok. Ma la precisazione successiva è alquanto 
naive, e non si riscontra negli autori seri di analisi matematica: 
"Veramente qui occorre fare una piccola precisazione: la tangente e' 
sempre da una parte della curva mentre la derivata si trova su una corda 
della curva stessa: cioè' la derivata e il coefficiente angolare della 
tangente differiscono per qualcosa, ma qualcosa di talmente piccolo (un 
infinitesimo) da non influenzare i calcoli; comunque torneremo 
sull'argomento parlando del concetto di differenziale".
Un sito internet non è un riferimento (talvolta anche i testi commettono 
errori, nonostante le correzioni continue, figurarsi i siti, che non 
hanno azione da parte di referee). Un po' di spirito critico permette di 
evitare figuracce.

 Manca un pi.
No, non parlo di 3,14/2, ma proprio di 0,5 (un numero a caso diverso da 
0 e da n*Pi/2).

 Nessun riferimento al fatto che non sia una tangente.
Veramente sta dicendo proprio che alcune tangenti si chiamano tangenti 
di inflessione.
Come dire che, in senso insiemistico, le tangenti di inflessione formano 
un sottoinsieme dell'insieme delle tangenti, cioè sono a loro volta 
tangenti, che però hanno delle caratteristiche peculiari. Ma sempre 
tangenti sono!

 Nessun riferimento al fatto che non sia una tangente.
Quello è un modo elegante per uscire da una situazione di impasse dovuta al 
calcolo differenziale.
La tangente di inflessione nella sostanza è un limite a cui tende la 
tangente alla curva nel tendere al punto di flesso.
Fai questa semplice e intuitiva considerazione, prima del punto di flesso la 
tangente è "appoggiata" a un lato della curva, dopo il punto di flesso è 
"appoggiata" all'altro lato della curva.
Nel punto di flesso a quale lato della curva è "appoggiata"?
Per me a nessuno dei due, per me quella è una singolarità.
.. 

 Per me a nessuno dei due, per me quella è una singolarità.
definizione "personale" di singolarità...

 definizione "personale" di singolarità...
Per nulla personale, ho citato pure un riferimento.
.. 

 Per nulla personale, ho citato pure un riferimento.
che non mi pare un riferimento standard...

 che non mi pare un riferimento standard...
Comprati un manuale di geometria differenziale a tua scelta.
Trovi le stesse cose.
.. 

 Trovi le stesse cose.
Aggiungo che: o trovi le interpretazioni dei risultati derivanti dal calcolo 
differenziale *naif* oppure presenti esempi intuitivi.
Dal che deduco che: o insegni alle medie o in un professionale.
.. 

 Ma non mi pare sia il caso. Quindi la tua osservazione è irrilevanta.
ma la secante è una retta, non un segmento, quindi

 Dal che deduco che: o insegni alle medie o in un professionale.
Saresti un allievo tipo.

 Io parlavo di intorno finito.
E io no.
.. 

 permetterti di comprenderli.
Intorno è un concetto legato all'analisi matematica e non alla geometria 
euclidea, la quale attiene alla matematica intuitiva che è quella che si 
insegna alle medie.
Tu vuoi cambiare la batteria dell'orologio con un cacciavite americano... 
per questo poi fai americazzate.
P.S. Dicesi cacciavite americano il cacciavite con la testa a croce, ma 
questo termine divenne sinonimo nel dopoguerra dell'impiego di mazzetta e 
scalpello usati per "svitare" a martellate le cosiddette viti con testa a 
croce presenti nelle numerose carabattole lasciate dagli americani durante 
l'invasione.
.. 

 insegna alle medie.
L'esempio non era intuitivo in "quella" accezione del termine, ma 
analitico. Ti ho dato una funzione, un punto ed un intorno. Che poi tu 
non lo capisca, non è colpa mia.

 ha scritto nel messaggio 
news:4CADCFAF...@yahoo.it...

Quella accezzione è inaccezionabile.
E cmq non c'entra una minchia.
.. 

 E io no.
Peggio per te, visto che sono stato io a parlare la prima volta di 
intorno, specificando chiaramente che intendevo un intorno finito. Se 
non capisci, non è colpa mia!

 evitare figuracce.
Lui non si preoccupa certo delle figuracce.




Da questo punto di vista 0 è come 0,5, cioè non è un flesso. Non capisco 
quale sia la particolarità dell'esempio che hai fatto.


 Hai di nuovo dimenticato pi greco.
Se x=Pi/2, non funziona più, perché in tal caso è ovvio che attraversa 
la curva. Io parlavo di un altro punto, in cui è meno ovvio che la sua 
tangente, anche come la definisce lui, attraversa lo stesso la curva...



In x=0 è davvero una tangente (una retta orizzontale: y=1), cioè non 
interseca mai la (co)sinusoide, ma la tange in infiniti punti.

 retta reale R è un insieme
Appunto è un insieme, per cui ci deve essere qualcosa che accomuna i punti 
che ne fanno parte.
E io sono stato chiaro nel rifermi ad un intorno nel punto di flesso e non 
in un intorno grande a piacere.
Quello che accade lontano dal punto di flesso o che non incide sul punto di 
flesso non è rilevante.
..


Si sente il rumore degli specchi...

 non capisci, non è colpa mia!
L'alternativa a un intorno finito è un intorno infinito.


 tangente, anche come la definisce lui, attraversa lo stesso la curva...
Si, ma non localmente.



e chi ha mai detto: "localmente"? Io mi attengo al caso generale, quella 
retta (globalmente) è anche una secante.

 ε>  0 ma lo puoi scegliere piccolo a piacere.
Lo puoi scegliere piccolo a piacere, ma non sei tenuto a farlo. "Per un 
qualsiasi" vuol dire proprio "qualsiasi": lo puoi quindi scegliere 
piccolo, sì, ma anche grande, o grandissimo... appunto, "qualsiasi"; 
funziona sempre.
Se dicesse "esiste almeno un intorno", allora porrebbe dei limiti sulle 
dimensioni.



Pensavo: la funzione y=(x^2)sin(1/x), con y(0)=0, è tangente a y=0 per x=0?
Certo che lo è, però la interseca in qualsiasi intorno di 0.


 retta (globalmente) è anche una secante.
Però non è molto interessante.


 ..
Mi pare che tu sia rimasto alla definizione di tangente ad una conica che 
si dà agli studenti che non conoscono ancora l'analisi matematica, dove
curva e retta possono avere al massimo due punti in comune. In compenso 
stai incasinando la definizione suddetta aggiungendo parole e concetti
dell'analisi.
Deciditi: 
- i tuoi studenti non sanno analisi, pazienza si accontenteranno della
definizione parziale e vedranno come tangente la retta che ha
un'intersezione doppia con la conica;
- i tuoi studenti conoscono anche solo poco l'analisi, allora per piacere
non parlare a vanvera di singolarità, non faresti altro che creare
ulteriore confusione.
Lo so, insegnare in un professionale è difficile. Mi ricordo ancora di uno
studente che diceva che il secondo principio della dinamica ha 3 formule,
e io a ripetere che la formula era una sola e che bastava applicare i
principi di equivalenza delle equazioni. Dopo infinite ore di spiegazione
mi sono arresa, ebbene sì, le formule sono 3, f=ma, a=f/m e m=f/a. Questi
ragazzi hanno bisogno di cose predigerite, ma non far loro casino con
terminologie di cui pare che anche tu sia poco ferrato.
-- 
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ab...@newsland.it

 - i tuoi studenti conoscono anche solo poco l'analisi,
Sono due discorsi differenti, ai miei studenti neanche parlo della tangente, 
per quello che devono fare occorre conoscere solo il concetto di derivata e 
poi quello di integrale. Alle superiori in elettronica con le tangenti non 
sappiamo cosa farci.
Loro devono solo capire cosa fa questo circuito:
http://it.wikipedia.org/wiki/Derivatore_analogico
E glielo spieghiamo usando semplicemente i rapporti incrementali, dicendo 
loro che poi la quinto anno, forse faranno le derivate.
La tangente è saltata fuori nel tread quando io ho detto che fare le 
derivate è un procedimento puramente meccanico, al che se ne è saltato fuori 
un tizio che ha spostato il discorso sulla tangente e io gli ho detto guarda 
che la retta tangente alla curva in punto e la retta determinato dalla 
derivata non coincidono a meno di un differenziale.
.. 

 derivata non coincidono a meno di un differenziale.
Il che è palesemente errato!
FW su ism

 determinato dalla derivata non coincidono a meno di un differenziale.
"Ah, ma allora sei proprio de coccio" (cit.)


 "Ah, ma allora sei proprio de coccio" (cit.)
Ma vai a circoncidere girini.
.. 

 Ma vai a circoncidere girini.
Un ripasso di biologia non ti farebbe male.



Cosa sarebbe la posizione limite? Che epsilon devo prendere per
trovarla?
 

 come limite?
Ma perché perdo tempo a discutere con un ottuso idiota  e ignorante come te?
Con tante cose belle che ci sono nella vita...
.. 

che ne fanno parte.
ROTFL

Ma perché perdo tempo a discutere con un ottuso idiota  e ignorante come te?
A chi lo chiedi?

 ROTFL
Non si capisce se non sei d'accordo sul fatto che un intorno sia un insieme 
o sul fatto che l'avere in comune degli elementi sia una delle cose che 
caratterizzano l'appartenenza a un insieme.
Che poi a parte questo, l'intorno è uno degli altri elementi truffaldini che 
usiamo con l'analisi. Perché a noi non è che ci frega tanto sapere 
quantitativamente quanto effettivamente  grande l'intorno, quanto piuttosto 
poter applicare in maniera intuitiva i concetti di grande, piccolo, vicino, 
lontano, contiguo, non contiguo.
.. 

 trovarla?
Rivedi la definizione di limite.


Rivedi la definizione di limite.
Conosco limiti per funzioni ed altre cose, non per posizioni di rette.


Hai in mente un solo intorno? Ce ne sono tanti...
Che vuol dire "applicare in maniera intuitiva" concetti intuitivi
quando si vuole invece applicare in modo rigoroso idee cosi' intuitive
che hanno avuto bisogno di secoli per maturare?
Tutto perche' un antico didacoso ha inventato il "piccolo a piacere"
che c'entra come i cavoli a merenda con un "qualunque epsilon
positivo" come hanno sempre detto i veri matematici!



Dato un angolo epsilon piccolo a piacere, esiste un intorno del punto A 
tale che, qualunque sia il punto B diverso da A appartenente all'intorno e 
alla curva, la retta che passa per A e B forma con la retta limite un 
angolo minore di epsilon.
Ad esempio, la funzione y=x*sin(1/x), con y(0)=0 non ammette tangente 
nell'origine, perché il limite suddetto non esiste, mentre la funzione y=
(x^2)*sin(1/x), con y(0)=0 ha come tangente nell'origine la retta y=0, che 
la interseca infinite volte in qualsiasi intorno.
Ma sempre tangente è.


 positivo" come hanno sempre detto i veri matematici!
"piccolo a piacere" non vuol dire "qualunque epsilon positivo".
In tal caso si sarebbe al più detto "comunque prendi un intorno".
Resta il fatto che in analisi l'intorno ci serve per qualificare e non per 
quantificare.
Già il fatto che "l'epsilon sia qualunque" o che sia "sufficientemente 
piccolo" non ci da nessuna informazione sull'ordine del sistema.
.. 


???

 ???
Quale � l'approssimazione di ordine zeresimo con cui devo prendere l'epsilon 
che mi occorre per definire il tale intorno?
Non ce ne frega quasi mai nulla, l'importante � che sia comunque piccolo o 
comunque grande.
..