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Titolo: Dimostrare una identità (goniometrica)

Come sapete sono prof di sostegno, pertanto in comrpesenza.
In quarta liceo la prof di matematica, nel dimostrare una identità 
goniometrica, vieta il trasporto da una parte all'altra di un termine, 
perché dice che non è una equazione (bah!). Su mia gentile richiesta concede 
la somma ad ambo i membri di uno stesso termine. Ma allora non è lo stesso? 
il trasporto è solo una forma abbreviata della somma ad ambo i membri di uno 
stesso termine!
Ha poi provato a evitare qualsiasi spostamento e somma ad ambo i membri, ma 
non è riuscita a dimostrarla.
Secondo me è una proibizione inutile, che serve solo a dar fastidio agli 
studenti. Credo che se la traccia chiede di dimostrare l'identità e basta, 
sia naturale fare quelle operazioni... Finché i prof di matematica daranno 
sempre noia agli studenti in questo modo, la matematica non potrà essere mai 
amata! Io stesso ormai a sentir quelle lezioni e quelle urla la odio!!
  S.

 la matematica non potrà essere mai amata!
eh, lo so.
Tante potenzialità sono bloccate da situazioni del genere.
ciao
feynman 


sin^4(a)+cos^4(a)=1-2cos^2(a)sin^2(a) 

 sin^4(a)+cos^4(a)=1-2cos^2(a)sin^2(a)
sin^4(a)+cos^4(a)=(sin^2(a)+cos^2(a))^2 - 2cos^2(a)sin^2(a)
sin^4(a)+cos^4(a)=sin^4(a)+2cos^2(a)sin^2(a)+cos^4(a) - 2cos^2(a)sin^2(a)
sin^4(a)+cos^4(a)= sin^4(a)+cos^4(a)
Comunque anch'io vieto di parlare di "sposto di quà e di là" e insisto 
sul "sommare o sottrarre quantità uguali", almeno finché non viene 
acquisita un'adeguata padronanza, anche se la cosa non è risolutiva.
Il motivo è il seguente:
"Risolvi 3x = 5"
"Porto di là e cambio il segno: x = 5 - 3"

 "Porto di là e cambio il segno: x = 5 - 3"
Eh, ma prof, il pallino fra il 3 e la ics mica si vede :-)
Ciao
Luca

 "Porto di là e cambio il segno: x = 5 - 3"
Beh, ma nel mio caso stiamo in quarto liceo! 

 sin^4(a)+cos^4(a)=1-2cos^2(a)sin^2(a)
Scrivo s e c al posto di seno e coseno 
s^4+c^4=s^2*(1-c^2)+c^2*(1-s^2)=s^2-s^2*c^2+c^2-s^2*c^2=1-2s^2*c^2
-- 
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Steinway scrisse:

e che ci vuole?
la dimostro da sinistra a destra senza spostare nulla:
sin^4(a)+cos^4(a) =
=  sin^4(a)+cos^4(a) +2sin^2(a)cos^2(a) - 2sin^2(a)cos^2(a) =
=(sin^2(a) +cos^2(a) )^2 - 2sin^2(a)cos^2(a) =
=1^2 -2sin^2(a)cos^2(a) =
= 1-2sin^2(a)cos^2(a) =
= 1-2cos^2(a)sin^2(a)
CVD
ciao
feynman
 

 studenti. 
Bisogna provare a capire dove volesse arrivare a parare. Forse aveva un 
qualche obiettivo (a noi oscuro) per voler far svolgere gli esercizi 
senza il primo principio "abbreviato".

lefthand ha scritto:

Faccio anch'io la stessa cosa! (che avete capito? Mica risolvo 
l'equazione così!!! Intendevo che anch'io insegno ad utilizzare primo e 
secondo principio, invece di spostare i termini!) :-)

 io - voleva essere alternativa!)
Valuta bene quando e se è il caso d intervenire, alcune prof potrebbero 
percepire il tuo aiuto come una dimostrazione alla classe di una loro 
debolezza. 

fm2766 ha scritto:
 > Faccio anch'io la stessa cosa! (che avete capito? Mica risolvo
 > l'equazione così!!! Intendevo che anch'io insegno ad utilizzare
 > primo e secondo principio, invece di spostare i termini!) :-)
Il primo e il secondo principio sono magici.
Io preferisco spiegare cos'e' una funzione, quando e' invertibile e 
quindi spiegare loro che possono trattare le equazioni bla bla bla.
-- 
Paolo Fasce
"Je ne veux pas mourir idiot" (Georges Wolinski, Mai 1968)

 debolezza.
Sono sempre discreto, cerco di avere sempre tatto, anche se dopo 6 mesi che 
faccio il prof di sostegno  sono stato tante di quelle volte zitto e 
frustrato che ora ogni tanto - me ne rendo conto dopo - reagisco un po' male 
col collega, soprattutto quando prendono in giro i ragazzi e approfittano 
della loro "ignoranza" e quiete (non mi riferisco a questo caso in 
particolare) :-\

 Beh, ma nel mio caso stiamo in quarto liceo!
Perché, tu pensi che nella mia quarta liceo queste cose non accadano? :-(

 Beh, ma nel mio caso stiamo in quarto liceo!
Allora senti questa, fresca di giornata:
"Risolvere tan(x/4)+1=0"
"Dunque, la tangente è seno fratto coseno, quindi:
sen x / cos 4 + 1 = 0"
"Eh?"
"Cioè, 4 è il valore del coseno..."

 "Cioè, 4 è il valore del coseno..."
mmh, in quel caso dipende dal professore - ihihihih :) 

> Come sapete sono prof di sostegno, pertanto in comrpesenza.
cosa vuol dire "comrpesenza".
scusate sono dislessico....


vuol dire "compresenza" - era un refuso