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Titolo: Olimpiadi della Matematica

Potrei sbagliarmi ma nel testo dell'esercizio n. 22 del triennio
relativo alle gare di domani (20 novembre) ho trovato degli errori.
Chi può controlllare controlli e se qualche collega ha la mia stessa
impressione mi contatti qui o in email
gial...@tin.it
ciao
Giancarlo
--
Perché adess g’ho sö el pigiama ma regordes
che una volta seri el re di pescaduu


non ho ancora visto le prove, ma dove le posso scaricare?
ci sono anche le soluzioni?
Grazie

ci sono anche le soluzioni?
testi e soluzioni verranno messi online nel sito delle olimpiadi:
http://olimpiadi.ing.unipi.it/index.php
Il testo dell'esercizio 22 del triennio (ora posso pubblicarlo dato che
le gare sono state svolte) è il seguente:
"In un liceo scientifico ci sono meno di 1000 studenti, di cui 230
frequentano le classi del triennio; gli alunni che frequentano la classe
seconda sono i 13/46 di tutti i rimanenti; inoltre, se si iscrivessero
ancora 10 alunni alla prima, allora gli studenti di prima diventerebbero
i 2/5 del totale. Il numero degli alunni della scuola è:
A) 500    B) 590    C) 625    D) 700    E) 825 "
Così come è impostato il problema a me è parso non risolubile (sia con
equazione di primo grado che col ragionamento). Comunque, dato che deve
esserci una e una sola risposta esatta, basta controllare se una delle 5
risposte soddisfa le condizioni imposte dal testo del problema
A) 500
In tal caso i rimanenti (biennio) sono 270 e i 13/46 di 270 non è un
numero intero (non tagliamo gli studenti vero?), quindi 500 non va bene.
B) 590
In tal caso al biennio i rimanenti sono 360 e ancora 13/46 di 360 non è
un numero intero, quindi 590 non va bene.
C) 625
In questo caso i rimanenti sono 395 e ancora 13/46 di 360 non è intero
D) 700
In questo caso i rimanenti sono 470 e ancora 13/46 di 470 non è intero
E) 825
I rimanenti sono 595 e ancora 13/46 di 595 non è intero.
Se per "numero totale degli alunni" si intende (ma nel testo come è
scritto così non è) il numero dopo l'ipotetica iscrizione dei 10 in più
in prima avremmo inizialmente 690 alunni, rimanenti 460, iscritti alla
seconda 13/46*460 = 130, iscritti alla prima 330.
Dopo l'iscrizione ipotetica avremmo: nuovo totale 700 alunni, iscritti
alla seconda 130, iscritti alla prima 340. Il rapporto tra iscritti alla
prima e il totale cioè 340/700 è diverso da 2/5 quindi i conti non
tornano comunque.
Secondo me le cose funzionano se al testo originale si fanno le seguenti
sostituzioni:
1.     “10 alunni alla prima”     ----->    “10 alunni alla seconda”
2.     “allora gli studenti di prima” ”     ----->    “allora gli
studenti di seconda”
3.     “2/5 del totale” ”     ----->    “1/5 del totale”
Nelle risposte “590” ”     ----->     “690”
In tal caso abbiamo inizialmente:
330 in prima, 130 in seconda, 230 al triennio, totale 690
Poi si aggiungerebbero 10 alunni alla seconda e quindi:
330 in prima, 140 in seconda, 230 al triennio, nuovo totale 700.
Il rapporto 140/700 per gli studenti di seconda corrisponde ora a 1/5 e
soddisfa le condizioni poste dal nuovo testo.
In attesa delle soluzioni ufficiali dal sito delle Olimpiadi sono
graditi correzioni o commenti.
ciao
Giancarlo


1) "gli alunni che frequentano la classe seconda sono i 13/46 di tutti i
rimanenti"
sia X2 il numero di alunni di seconda e sia X il numero totale, sara':
X2 = 13/46 ( X - X2 )
da cui
 X2 = 13/59 X
L'unica soluzione tra quelle proposte a soddisfare questa equazione e' X =
590,
essendo l'unica divisibile per 59.
2) "se si iscrivessero ancora 10 alunni alla prima, allora
gli studenti di prima diventerebbero i 2/5 del totale"
probabilmente va intesa in questo modo:
X1 + 10 = 2/5 ( X + 10 )
da cui
X1 = 2/5 X - 6
3) Tirando le somme:
X = 590
X1 = 2*590 / 5 - 6 = 230
X2 = 13*590 / 59 = 130
T = X - (X1+X2)  = 590 -230 -130 = 230.
Ciao, Phoenix.

 scuola č: A) 500    B) 590    C) 625    D) 700    E) 825 "
Ho provato anche a interpretare "i 13/46 di *tutti* i rimanenti" come i
13/46 del totale esclusa la classe seconda stessa.
c1 = classe prima
c2 = classe seconda
t = totale
c2 = (13/46)(t - c2)
c2 = (13/59)*t
c1 = t - 230 - (13/59)*t
c1 + 10 = (2/5)*t
t - 230 - (13/59)*t + 10 = (2/5)*t
(112/295)*t = 220 ==> t non č intero.
Kiuhnm

 c1 + 10 = (2/5)*t
Errore! Nel testo s'intende il *nuovo* totale
c1 + 10 = (2/5)*(t + 10)
c1 = (2/5)*t - 6
t - 230 - (13/59)*t = (2/5)*t - 6
(112/295)*t = 224
t = 590
Kiuhnm

 le gare sono state svolte) è il seguente:
...
non è la prima volta che gli es delle olimpiadi vanno "interpretati",
purtroppo ne ho trovati anche altri nel corso degli anni.
Ciao

X2 = 13/46 ( X - X2 )
hai ragione! in questo caso "tutti i rimanenti" dovrebbe significare
"tutti gli alunni esclusi quelli di seconda" mentre io lo avevo
interpretato come "tutti gli alunni esclusi quelli del triennio".
Con questa interpretazione funziona tutto a puntino, quindi niente
errori nel testo.
ciao e grazie
Giancarlo

 ha scritto nel
messaggio news:arghs2$ika2d$1...@ID-65025.news.dfncis.de...

Pero' una ambiguita' c'era nel testo:
"se si iscrivessero ancora 10 alunni alla prima, allora
gli studenti di prima diventerebbero i 2/5 del totale"
Quel *totale* era un po' cattivo. :-)
Ciao, Phoenix.