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Titolo: chi deve insegnare la matematica ?

Sul Corriere della sera pubblicano spesso lettere assurde (possibile che
tra le centinaia di lettere che ricevono non ce ne siano di ragionevoli ?).
Un tale ha scritto, criticando la Gelmini,  che le cattedre daranno la
possibilita' di insegnare la matematica ai fisici e la fisica ai
matematici..
Che un laureato in matematica possa avere problemi a dover insegnare
argomenti che non conosce ( o conosce superficialmente...) e' vero ma che
un fisico possa aver problemi a insegnare matematica e' assolutamente fuor
di luogo..Spesso un fisico insegna meglio di un matematico perche' e' in
grado di proporre esempi meno astratti...
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

 
non sono d'accordo. i laureati in fisica, come gli ingegneri, vedono la 
matematica solo come strumento. una visione rispettabile ma senza dubbio 
con molti limiti. per quanto poi riguarda la difficolt� di un laurato in 
matematica ad insegnare fisica credo si possa affermare senza poter 
essere smentiti che un laureato in matematica ha sostenuto certamente 
gli esami annuali di fisica 1 con relativo laboratorio, fisica 2 con 
relativo laboratorio e  meccanica razionale che corrispondano a circa 6 
esami semestrali dei fisici o degli ingegneri. non credo che un laureato 
in fisica o in ingegneria che pu� insegnare matematica ne abbia fatti di 
pi�, se vogliamo essere pi� precisi spesso sono di meno.

matematici..
Daranno?
Ma non � GIA' cos� da un bel pezzo?

 Ma non � GIA' cos� da un bel pezzo?
--------------
La Gelmini ha spacciato per Riforme epocali cambi di denominazione e di 
codici, in realt� ha fatto solo un taglio agli organici ma ha cambiato poco 
o niente lasciando i pochi pregi e i molti diffetti che ci sono sempre 
stati. 

 corrispondano a circa 6 esami semestrali dei fisici o degli ingegneri.
Forse nel nuovo ordinamento.
Nel vecchio (parlando di ingegneria) Analisi I, Fisica 1, Fisica 2 erano 
sicuramente annuali.
Nel previgente non si parlava nemmeno di mezza o intera annualit�...
Earendil

 sicuramente annuali.
anni 80, universitï¿œ di padova, ad ingegneria gli esami di cui sopra 
erano tutti semestrali

 
una novitï¿œ in effetti c'ï¿œ e cioï¿œ scompaiono gli abilitati in matematica 
(a047) dai licei scientifici. ci saranno solo abilitati in matematica e 
fisica (a049).
ora una considerazione: a parte il fatto di far perdere il posto a tante 
persone credo sia innegabile che la quasi totalitï¿œ degli abilitati in 
matematica e fisica lo abbia fatto tramite il riservato. molti invece 
degli abilitati in matematica lo hanno fatto tramite l'ordinario. 
abilitarsi in matematica e fisica con l'ordinario ï¿œ riuscito a 
pochissimi. cosa succederï¿œ allora? che ad insegnare matematica nei licei 
resteranno i peggiori. la matematica nei licei dovrebbe essere insegnata 
sia dagli abilitati nella a049 quanto da quelli abilitati nella a047, in 
fondo l'ordinario per la parte di matematica ï¿œ lo stesso.

 erano tutti semestrali
E valevano mezza annualit�? O erano semestrali come durata (corsi 
compattati) ma valevano un'annualit�?
Strano, da noi, sempre ingegneria, -fine anni '80- erano invece annuali. Ho 
ricontrollato anche una vecchia copia della guida dello studente.
Le mezze annualit� si sono viste con l'introduzione del nuovo ordinamento 
(1991 o gi� di l�). 
Earendil

 erano tutti semestrali
Semestrali perché i corsi duravano sei mesi, ma ogni esame consisteva in 
due unità didattiche (scritto e orale) ed erano corsi annuali.
Per laurearti in ingegneria dovevi raggiungere almeno 60 unita 
didattiche, ossia 30 esami annuali con in più la conoscenza accertata 
dell'inglese. 
..

 matematica solo come strumento.
non fare di tutte l'erbe un fascio - io, ingegnere, non vedo affatto la 
matematica solo come strumento, anzi!!! 


per non parlare degli ingegneri elettrici/elettronici abilitati in 
matematica che insegnano matematica in istituti tecnici a indirizzo 
elettrotecnico - sanno cosa serve agli alunni e sanno fare paralleli con 
l'elettrotecnica e l'elettronica - che poi gran parte degli ingegneri che 
insegnano matematica sono teste di c..., questo � un altro paio di maniche 

 argomenti che non conosce ( o conosce superficialmente...) e' vero
la mia collega (una matematica) con cui ero in compresenza quest'anno 
tentava di far vedere in un esperimento che su una spira percorsa da 
corrente in un campo magnetico agisce una forza; solo che la spira che usava 
era un semplice filo si rame che cortocircuitava una pila da 1,5 V - 
ovviamente della forza manco l'ombra 

 pi�, se vogliamo essere pi� precisi spesso sono di meno.
 puoi precisare ?


tra le centinaia di lettere che ricevono non ce ne siano di ragionevoli ?).
tu dici che queste lettere assurde le "ricevono"?


Partendo dal presupposto che non si va in classe ad insegnare la matematica 
o la fisica a dei premi Nobel e neppure a dei laureandi,e che il livello di 
cultura richiesto in un istituto tecnico � basso ed in un liceo � poco pi� 
che modesto, tali tipi di materie possono tranquillamente essere insegnate 
da un laureato in matematica, in fisica ed in ingegneria.
Il resto sono chiacchiere da "professori" esaltati. 

 la quantistica ad es..).
E quando mai si fa quantistica a scuola????
Ma non diciamo minchiate!!!!!!!!!!!!!!!!!! 

 sempre stati.
aumentando qualche difetto.
tremo all'idea di un fisico che debba spiegare le norme e i parametri da
utilizzare nel progetto di una cabina elettrica.

 fisica..
eccezioni, appunto. non di certo la norma. qui non stiamo parlando delle 
menti pi� eccelse della ricerca in fisica che ovviamente devono avere 
un'ottima conoscenza della matematica. viceversa chi, laureato in 
matematica, fa ricerca nel campo della fisica matematica ha per forza di 
cose un'ottima conoscenza della fisica.
qui si parla della gente comune che si laurea in fisica (sempre negli 
anni 80 era possibile farlo anche con indirizzo "storia della fisica" in 
cui gli esami di matematica erano solo quelli dei primi due anni e 
insisto semestrali). il tempo di assimilazione non � un dato 
trascurabile. se a fisica e ad ingegneria gli esami andavano sostenuti a 
febbraio mentre a matematica d'estate � perch� il programma era 
necessariamente pi� impegnativo per quest'ultimi, inutile girarci 
intorno. ho assistito di persona a persone che da ingegneria sono 
passate a matematica e hanno dovuto sostenere esami integrativi di 
analisi,.....

 
affermi che "gran parte degli ingegneri che insegnano matematica sono 
teste di c..." e contemporaneamente sembri auspicare che siano proprio 
loro ad insegnare matematica nei tecnici? a me sembra una contraddizione

 ha scritto nel messaggio 
news:4a3f3a00$0$1111$4faf...@reader3.news.tin.it...

Non dire cretinate, non puoi generalizzare. Ti ricordo che ad Ingegneria al 
biennio si facevano Analisi I e II, Fisica I e II, Geometria, Chimica, 
Meccanica Razionale. Ed erano tutte materie annuali con programmi identici a 
quelli fatti in facolt� come Matematica e Fisica.
E' chiaro che poi il triennio si differenziava.
Non mi pare che per insegnare oggi nelle scuole superiori ci vogliano 
conoscenze pi� profonde. 

 due unità didattiche (scritto e orale) ed erano corsi annuali.
è bizzarro chiamare annuale un corso della durata di 6 mesi. annuale è 
un corso che inizia ad ottobre e termina d'estate. il resto sono solo 
chiacchiere. il tempo di assimilazione non è un dato trascurabile. se ad 
ingegneria gli esami andavano sostenuti a febbraio mentre a matematica 
d'estate è perchè il programma era necessariamente più impegnativo per 
questi ultimi, inutile girarci intorno. ho assistito di persona ad esami 
integrativi di analisi, etc. sostenuti da studenti di ingegneria passati 
a matematica e non ti dico le carenze dal punto di vista teorico

 
nessuno dice in contrario.

 occhi.
Ma quali esami integrativi!!
A Roma erano annuali, al pari di Scienza delle Costruzioni, per intenderci.
Si passava dal biennio di Ingegneria a quello di Matematica senza problemi.
Documentiamoci prima di dire cavolate. 

 
le cavolate le dici tu. ti ripeto che a padova l'analisi degli studenti 
di ingegneria non era data buona se passavi a matematica. era necessaria 
l'integrazione. documentari tu prima di parlare e fatti un'iniezione di 
umiltï¿œ.

 umilt�.
Vabb�..... 

 loro ad insegnare matematica nei tecnici? a me sembra una contraddizione
no, dico che gli ingegneri vanno meglio a insegnare maths ai tecnici, ma gli 
ingegneri che vogliono fare bene il lavoro di insegnanti, ove ce ne 
fossero - per� tra tutti gli ingegneri che ho conosciuto, la maggior parte 
sono teste di c, quindi questa � semplicemente la mia statistica, e parlavo 
della mia esperienza nell'insegnare da ingegnere maths in tecnici
Quindi io assumerei l'ingegnere elettronico a insegnare maths, ma se vedo 
che � una testa di rapa, lo licenzio - ma qui si torna nel discorso di "come 
valutare il lavoro di un insegnante"? e addio Palermo...

 
allora vediamo se ho capito. nei tecnici e qundi anche nei professionali 
la matematica ï¿œ meglio darla agli ingegneri che sono piï¿œ pratici. visto 
che i matematici non sanno la fisica (tutto da dimostrare), li togliamo 
anche dai licei. in sostanza un laureato in matematca sarebbe meglio non 
insegnasse matematica in nessuna scuola. davvero ti sembra logico?




 l'integrazione...
Una rondine non fa primavera.
Tu descrivi la realtï¿œ di Padova, e non dubitiamo che tu dica il vero. 
Ma, pare, che in tutto il resto d'Italia, non sia come dici tu.
Altrove, i corsi sono identici (talvolta ci sono proprio gli stessi 
docenti per il CdL in Fisica e per quello di Matematica); inoltre, in 
alcune facoltï¿œ, i corsi del biennio venivano svolti, una volta, facendo 
confluire in un'unica aula gli studenti dell'uno e dell'altro corso di 
laurea... Stessi docenti, stesse lezioni, stesso programma, stesso 
giorno ed orario di esame...

fm2766 ha scritto:

mi avete convinto, gli ingegneri sanno la matematica meglio dei 
matematici, la fisica meglio dei fisici, la chimica meglio dei chimici, 
l'inglese meglio dei laureati in lingue,l'italiano e il latino meglio 
dei laureati in lettere, ...........

pincopallino ha scritto:

Strano, io non ho mai parlato di ingegneri!!! :-(

 dei laureati in lettere, ...........
dimentichi la filosofia.
mai sentito parlare di Luciano De Crescenzo?


hai ragione, i fisici sanno la matematica meglio dei  matematici,la 


carmine ha scritto:

era scontato, rientrava tutto nei .........

 lingue,l'italiano e il latino meglio dei laureati in lettere,..........
Uff! oo! Mai parlato di chimici, di inglesi, di "italiani"  o di "latini"...
Siamo un po' permalosi?

 insegnasse matematica in nessuna scuola. davvero ti sembra logico?
no, deve insegnarla in tutti i Licei, dal I al V anno, nonch� nei 
professionali non elettronici/elettrotecnici/meccanici, vedi alberghiero, 
scienza sociali, gestione aziendale, turismo, moda, etc... quindi in un 
sacco di scuole!
Voglio raccontarvi poi una cosa: l'insegnante di elettronica diceva che la 
scomposizione in elettronica non serviva a niente, e quindi io nella II 
classe la dovevo saltare - si sbagliava (lui insegna da sempre ai primi due 
anni), perch� in sistemi al IV e V anno serve eccome, e io, ingegnere 
elettrico, ci tenni a quell'argomento, sapendo bene che ai miei alunni 
sarebbe servito molto - il collega matematico voleva quasi saltarlo, ma io 
lo informai 

 insieme, non ad un livello superiore!
allora diciamo cosï¿œ: i fisici sanno la matematica come i matematici ma 
conoscendo molte cose che i matematici non sanno possiamo concludere che 
saprebbero insegnare la matematica meglio dei matematici stessi. 
contento adesso?
mi sapresti dire quanti laureati in fisica sono riusciti a superare 
l'ordinario di matematica? io non ne conosco nessuno. stessa cosa per 
ingegneri, astronomi, statistici, etc. tutti cioï¿œ abilissimi in 
matematica ma nessuno in grado di superare un concorso selettivo come 
invece ho fatto io e molti altri laureati in matematica. questo ï¿œ un 
dato di fatto, non puoi negare la realtï¿œ.

 
mi sapresti dire quanti ingegneri sono riusciti a superare l'ordinario 
di matematica? io non ne conosco nessuno. tutti cioï¿œ abilissimi in 


 le carenze dal punto di vista teorico 
Questo significa poco: bisognerebbe domandarsi come mai erano passati da 
ingegneria a matematica... ;-)
Ne conosco tanti che sono passati da Ing. a Mat. perch� non riuscivano a 
superare di Analisi I, l'ostacolo insormontabile che ha impedito a molti 
lo sbiennamento (quindi la prosecuzione a ingegneria). 
Non credo che in quelle condizioni potessero sperare in un maggior 
successo a matematica. (E probabilmente sono quelli che hai visto tu).
Forse molti non lo ricordano, ma quello delle materie del biennio e il 
cosiddetto "sbiennamento" era il vero ostacolo che selezionava gli 
ingegneri. 
Earendil

 Matematica e Fisica.
Quoto. E aggiungo che al biennio di ingegneria erano anche pi� severi nella 
valutazione in quanto lo scopo era quello di selezionare il futuro 
ingegnere.
Vedi ad esempio la regole che obbligavano, in caso di insuccesso, a saltare 
gli appelli successivi "in serie geometrica".
Earendil

 a quelli fatti in facolt� come Matematica e Fisica.
Non dirne neanche tu. 
Ricordo studenti che dal biennio di ingegneria passavano a matematica e
dovevano integrare sia entrambe le analisi sia geometria.
Hai presente l'esame di Metodi Matematici? Lo sapevi che a matematica ad
Analisi II si faceva gi� met� del programma di quel corso?


 
Ripeto: i programmi dipendevano dalle singole universit�, anzi, dalle 
singole facolt�!
Da noi non era cos�: le analisi (I e II) erano comuni a matematica ed a 
fisica (docenti, corsi, sessioni di esame...).

 
faccio a te la stessa domanda che ho fatto ad altri: quanti ingegneri, 
fisici e compagnia bella conosci che abbiano superato l'ordinario di 
matematica? la risposta la sappiamo, zero! non sono in grado di farlo.
se non ci fossero i riservati nessun ingegnere, fisico,.... insegnerebbe 
matematica. parlate tanto ma il concorso non lo superate perchï¿œ non 
avete le competenze.

 dei laureati in lettere, ...........
Non ti fare intimidire dagli ingegneri e dal fatto che dicano di essere
onniscienti, non � assolutamente vero. Te lo dice una che li conosce bene,
ne ha sposato uno, prima � stata morosa con un altro per 7 anni e lavora 
da 22 anni in mezzo agli ingegneri. 
Allora che cosa sanno gli ingegneri? 
Sanno fare gli ingegneri: poca teoria, molta pratica e spesso anche molto
fumo. Solo che anche a loro piacerebe insegnare matematica perch�: c'� in
tutte le scuole, c'� un calo di iscrizione agli istituti tecnici, stanno
perdendo il posto e cercano di riciclarsi.


 Earendil
ok, siete i migliori, io vi farei insegnare pure greco

 avete le competenze.
Di nuovo?
Ti ho giï¿œ detto che sono un fisico, ho superato l'ordinario di 
matematica, e, con me, ho altri colleghi.
Possibile che continui a commettere gli stessi errori nella *tua* 
statistica?
Vuoi sapere quali? Sei un matematico, non dovrei, perï¿œ...
vabbï¿œ, te li dico: :-)
1) bassa statistica;
2) regole inferenziali errate.

 Non ti fare intimidire dagli ingegneri ...
Ti ci metti pure tu?
Sono un FISICO!!!

 Presente. Con me, molti colleghi di studio.
avete almeno ringraziato il matematico che vi ha fatto copiare?

 avete almeno ringraziato il matematico che vi ha fatto copiare?
ROTFL.
Da noi non si copiava. Da te sï¿œ?

fm2766 ha scritto:

senti, ma perchï¿œ non scendi dalla cattedra?
i casi sono 2:
1. hai copiato lo scritto e all'orale sono stati clementi
2. hai fatto l'ordinario in una di quelle zone d'italia dove fanno 
passare tutti


dï¿œ la veritï¿œ, dai. non lo dico a nessuno :-)

 Da noi non si copiava. Da te sï¿œ?
Chiarisco questo punto.
Sebbene molti argomenti non rientrassero nel "bagaglio culturale" di un 
CdL in fisica, avevo i programmi dal bando di concorso, gli argomenti 
dei passati concorsi, e la capacitï¿œ (acquisita nel corso degli studi) di 
interpretare correttamente nuovi argomenti e di acquisirli per bene.
Pertanto, ho studiato (molto), ho preparato per bene il concorso, e lo 
ho superato.
Tu, forse, non ti sei preparato al concorso ordinario?

 le competenze.
Ti porto la mia esperienza:
Laureato in Fisica a Padova sessione dicembre 1991, vecchio ordinamento, per 
la precisione in Fisica Nucleare con tesi sperimentale.
Passato il concorso ordinario del 1999 in Veneto in matematica 47/A (uno 
scritto e un orale), Fisica 38/A (uno scritto, prova pratica di laboratorio 
e un orale) e quindi in Matematica e Fisica 49/A (nell'ultimo concorso 
c'erano i raggruppamenti delle classi di concorso, e per la 49/A non c'ï¿œ 
stato un vero e proprio concorso, ma uno passava il concorso 
automeaticamente se lo passava sia in matematica che in fisica), da cui sono 
stato immesso in ruolo nel settembre 2001 al termine delle fasi del 
concorso, con nomina giuridica retrodatata dal settembre 2000. Per inciso 
avevo superato anche il riservato del 1999, sempre per matematica e fisica, 
nella cui classe di concorso avevo insegnato come precario ininterrottamente 
dal l'a.s. 1992/93 fino all'immissione in ruolo.
Quindi la tua affermazione ï¿œ falsa, almeno un fisico ha passato l'ultimo 
l'ordinario di matematica :)
(in veritï¿œ, all'ultimo concorso ordinario in Veneto almeno una decina di 
miei colleghi fisici laureati a Padova hanno superato il concorso ordinario 
sia di matematica che di fisica, e la graduatoria dell'ordinario di 
matematica e fisica in Veneto ï¿œ andata esaurita giï¿œ dopo la prima immissione 
in ruolo) 

 passare tutti
Mi sono piazzato talmente bene, che sono entrato subito in ruolo, guarda 
un po'!

 le competenze.
Da laureata in matematica (ora in pensione) ti rispondo: si', io conosco
ingegneri e fisici che hanno superato il concorso ordinario di matematica
del 1999!
Quindi nella mia provincia c'e' una situazione diversa dalla tua, quindi tu
puoi fare affermazioni *solo* sulla realta' che conosci, quindi non puoi
fare affermazioni su quella che non conosci.
E mi meraviglia che un matematico possa affermare, senza fare verifiche: qui
da me c'e' questa situazione, quindi sara' cosi' dovunque :-(
Di solito non intervengo nei fili dove si fa pura polemica, ma la tua
costanza nel ribadire una cosa che io so essere falsa, mi ha fatto muovere
le dita da sole sulla tastiera!
Ombretta

ombretta ha scritto:

non soffermarti sulla parolina scritta mentre c'ï¿œ una polemica in corso 
ma sulla sostanza del discorso. quantitï¿œ trascurabili al posto di zero 
ti fa dormire piï¿œ tranquilla?

> le competenze.
E per prevenire possibili illazioni su copiature o meno agli scritti:
In Veneto lo scritto di matematica ï¿œ stato tenuto per tutta la regione a 
Padova, ma erano stati divisi i "Padovani" dal "resto della regione" in sedi 
diverse. Io (che vengo da Verona, e quindi facevo parte del "resto") l'ho 
fatto in una sede dove era impossibile copiare (c'erano dei colleghi di 
vigilanza nella mia aula che passavano tra i banchi a controllare cosa avevi 
sul banco, ci hanno fatto mettere in un unico posto tutte le nostre borse, 
addirittura ci hanno dettato il compito perchï¿œ non volevano che si 
fotocopiasse).
Mi erano giunte voci allora che invece i sorveglianti fossero piï¿œ "teneri" 
nella sede dei Padovani, ma probabilmente erano solo illazioni,  niente piï¿œ 
:) 

fm2766 ha scritto:

quest'ultima ï¿œ una risposta seria. hai ammesso di non aver studiato a 
fisica determinati argomenti e di esserti preparato da solo. perchï¿œ ad 
un fisico dovrebbe essere data la possibilitï¿œ di colmare le sue lacune 
se vuole insegnare matematica e allo stesso tempo si dovrebbe negare ad 
un matematico di fare lo stesso con fisica?

 matematico perche' e' in grado di proporre esempi meno astratti...
Ti facevo più intelligente, a quanto pare il virus della trollaggine è 
micidiale.

 Siamo un po' permalosi?
No, è che a leggere certe stronzate girano.

 un corso che inizia ad ottobre e termina d'estate.
E qua ti sbagli, i corsi si misurano in ore di didattica, che poi queste 
vengano svolte in un semestre, o in un anno non cambia nulla.
Anche nella scuola funziona così.
..

 una visione rispettabile
Per niente.

 avete le competenze.
Non ho statistiche in merito.
Tu ne hai o è solo una tua impressione?
Il sondaggio fra amici non vale.
E cmq, se ci saranno pochi ingegneri su matematica probabilmente sarà 
dovuto al fatto che potendo accedere a discipline tecniche oltre che 
scientifiche, han preferito di gran lunga puntare su quelle sia perché la 
concorrenza è minore sia perché le graduatorie scorrono più velocemente.
Questa ovviamente è una mia considerazione che in mancanza di dati 
oggettivi si contrappone alla tua con dovizia di argomenti.
..

 l'ordinario in una di quelle zone d'italia dove fanno passare tutti
E quali sono queste zone?
..

 armonico sia fondamentale nonse lo immaginano certamente...).
Uga, Uga, tu dare me banana?
Senti, per favore, cambia nick...

Arkannen ha scritto:

siamo sicuri che il numero di ore fosse lo  stesso? ma lasciamo per un 
attimo perdere la questione e concentriamoci su un altro aspetto da te 
sollevato.
supponiamo che io debba insegnare una materia per x ore. posso farlo 
diciamo in un quadrimestre concentrando quindi tutte le ore o posso 
diluirle nell'arco di tutto l'anno. siamo sicuri che dal punto di vista 
didattico si ottengono gli stessi risultati? se la materia è 
particolarmente impegnativa ci vorrà del tempo per digerirla e sarà 
molto probabile che concentrandola tutta in un breve tempo difficilmente 
gli studenti ce la faranno a seguirmi con conseguente preparazione 
superficiale di molti, incapaci di tenere il ritmo.
non sei d'accordo?

 Sanno fare gli ingegneri: poca teoria, molta pratica
Non � che ti confondi con i periti?
Gli ingegneri, per definizione, hanno tanta teoria e poca pratica ;-)
Earendil

 ok, siete i migliori, io vi farei insegnare pure greco
Ma per favore...  
almeno da parte mia non ci tengo a contendere la cattedra di matematica con 
nessuno.
Solo che mi piacerebbe altrettanta obiettivit� per riconoscere che la 
preparazione *di base* � la stessa. Poi ovvio che il matematico ha 
approfondito la matematica, l'ingegnere elettronico l'elettronica.
Ma il punto � (e questo ce lo deve dire il ministero): che "matematica" si 
vuole insegnare nei licei?
Earendil

 perch� non avete le competenze.
Quanti concorsi ordinari sono stati banditi? Uno nel 1990 e uno nel 1999.
Un concorso necessit� sempre di preparazione. A meno che uno non vada l� 
tanto per provare (e ne ho conosciuti incredibilmente).
Non ti viene il dubbio che, in presenza di un ordinario, vista anche la 
rarit� dell'evento,  preferiscano *prima* puntare alle materie che 
prediligono ?
Earendil

 dovunque :-( 
Stessa cosa che ha sorpreso anche me :-(
Earendil
--
No," says the mathematician, "All we know is that there is at least 
one sheep in Scotland, and that at least one side of that one sheep is 
black!" 

 Earendil
parlando seriamente (sono stufo di polemizzare :-))l'unica soluzione ï¿œ 
far insegnare una data disciplina solo a chi ï¿œ in grado di superare un 
concorso ordinario altamente selettivo sulla stessa. chi ci riesce, 
indipendentemente dalla laurea, ï¿œ il benvenuto.



Nel mio corso di laurea, anzi nei miei visto che son stati due, i sei 
esami/anno che dovevamo fare erano divisi in due semestri.
Tre al primo semestre e tre al secondo semestre.
Ho trovato molto più proficuo concentrarmi su tre esami per volta invece 
che su sei.
Poi... degustibus.
..

 preparazione superficiale di molti, incapaci di tenere il ritmo.
Non ho mai sentito in ambito accademico preoccuparsi degli studenti che non 
tengono il ritmo. Non c'� scritto da nessuna parte che devi dare l'esame 
nell'appello immediatamente successivo il termine del corso. 
C'� il lavoro individuale e il ricevimento dei docenti per chiarire i 
dubbi.
La questione � sempre stata quella di trovare subito un metodo di studio 
adeguato, "delicealizzandosi".
Earendil  

 indipendentemente dalla laurea, � il benvenuto.
Pu� essere una soluzione.
Del resto ricordo bene le parole del presidente della commissione alla 
prova orale:
"ha un titolo di studio... ha superato uno scritto... ha superato una prova 
pratica... a questo punto non ci interessa pi� sapere se conosce la 
materia, ma piuttosto che la sappia insegnare" 
Earendil

 Earendil
ï¿œ vero anche questo ma il punto di partenza deve necessariemente essere 
un'ottima padronanza della disciplina che si dovrï¿œ insegnare. poi la 
conoscenza delle tecniche di insegnamento, l'esperienza e una piï¿œ o meno 
accentuata predisposizione concorreranno a formare l'insegnante.
ti pare condivisibile?

 concorso ordinario altamente selettivo sulla stessa. 
Il concorso che ho superato io ha avuto 146 idonei su 1500 candidati. 
Selezione superiore al 90%: � abbastanza selettivo?
(PS non insegno matematica)
-- 
Egerth�sontai g�r pseud�christoi ka� pseudoprof�tai, ka� d�sousin seme�a
meg�la ka� t�rata h�ste plan�sai, ei dunat�n, ka� to�s eklekto�s:
ido� proe�reka hum�n. (Euagg�lion kat� Mattha�on 24,24-25)
surgent enim pseudochristi et pseudoprophetae et dabunt signa magna
et prodigia ita ut in errorem inducantur, si fieri potest, etiam
electi: ecce praedixi vobis


secondo me il concorso � un'ingiustizia.
Che senso ha far dipendere l'assegnazione delle cattedre da una sola prova 
quando ci sarebbe la carriera universitaria, nella quale il fattore 
(s)fortuna � molto pi� 'diluito'?
nei concorsi conta, nell'ordine:
la fortuna
la conoscenza diretta o indiretta dei membri della commissione
la preparazione
nella carriera universitaia 'ordine si inverte.
Per 'carriera universitaria' intendo la seie di esami sostenuti come 
studenti, ovviamente,

 studenti, ovviamente,
-----------------
Ne riparliamo quando solo chi ha superato gli esami universitari nella 
regione X pu� essere assunto in scuole della Regione X, altrimenti sappiamo 
tutti come va a finire il tuo sistema di reclutamento! 

 illazioni,  niente piï¿œ :)
Per quello!!!
Per quello ï¿œ convinto che dappertutto sia stato possibile copiare!!!
Mo' capisco!!!

pincopallino ha scritto:

1) Ripeto: tu, per il concorso di matematica, non hai studiato? Non mi 
hai risposto.
2) Non ho mai negato che un matematico possa imparare la fisica, questo 
lo hai detto tu!
3) Le competenze (non gli argomenti!) acquisite nel mio corso di studi, 
mi hanno reso possibile superare il concorso ordinario. Voglio dire: ï¿œ 
proprio la mia laurea che mi ha preparato ad affrontare argomenti che 
non avevo incontrato in precedenza; non credo che un laureato in lettere 
avrebbe potuto superare il concorso, manco se avesse studiato il triplo 
di quanto ho fatto io per preparare il concorso.

lefthand ha scritto:

Veramente io parlavo (rectius: "scrivevo") a pincopallino. Che c'entri 
tu? :-)

 nella carriera universitaia 'ordine si inverte.
uhm
diciamo solo che all'universit�, trattandosi di tot esami pi� una 
laurea, l'incidenza dei fattori C e R � ridotta.


 tutti come va a finire il tuo sistema di reclutamento! 
che cazzata. In primis, visto che l'amministrazione � la stessa, se non 
ci si fida delle lauree non c'� altro da fare che renderle pi� serie.
In tutta Italia, poi, ci sono universit� migliori e peggiori, non � 
questione di regione.
I refugia peccatorum esistono anche al nord, avendo frequentato anche al 
nord so che gli studenti di Pisa migrano a Siena o a Ferrara...
Le lauree di Napoli, almeno in campo scientifico, sono sicuramente 
superiori a quelle di tante altre universit�..


 Infatti.
Conoscete poco "il mondo" dei fisici. Esistono nette distinzioni tra i 
fisici teorici (per intenderci, quelli che non sanno manco come è fatto 
un cacciavite, ma sprecano quintali di carta ogni giorno) e i fisici 
sperimentali (per intenderci, quelli che ricordano solo le operazioni di 
base, ma sono capaci di montarti un motore turbo in quindici minuti, 
raccogliendo gli scarti di magazzino)...
In mezzo ci sono un'infinità di sfumature, è vero, ma non si può dire 
che i fisici teorici e quelli sperimentali siano entrambi incapaci di 
insegnare la matematica ad alto livello...
Tanto più che, se gli serve, i teorici se la inventano una matematica 
nuova...

 tu? :-)
Ci sono un matematico, un fisico e un ingegnere... :-)

lefthand ha scritto:

ROTFL! Bellissima, ne sai un'altra? :-D

 che cazzata. In primis, visto che l'amministrazione � la stessa,
---------------
Cazzata un par di palle, la Gelmini dove � andata a fare l'esame da 
avvocata? 

un corso che inizia ad ottobre e termina d'estate. 
l'esame e` "annuale" (v. "una annualita") quando nel piano di studi 
e` previsto per 1 (solo) anno - a prescindere da quanto duri un corso 
(se 6 mesi o 6 giorni).

ingegneri. 
"molti" , forse (non lo ricordano), ma, *sicuramente*, non "tutti".

 puoi negare la realt�.
io ne conosco un sacco, invece, ma sono lo stesso delle ciofeche - ad 
esempio, al Liceo al biennio ignorano che esiste la geometria euclidea; 
oppure in classe ci stanno il 50% del tempo; oppure si assentano 7 giorni su 
10; oppure spiegano leggendo dal libro, o confondono direzione con verso e 
via dicendo.
Quindi se pochi hanno superato il concorso ordinario, sono semplicemente 
felice... ma qua a Bari � pienooooo!!! della serie, tento le 6 classi di 
concorso a cui ho accesso, e una almeno andr� bene, ad es matematica; questo 
� stato il caso di qualcuno, che non ha superato il concorso per la 
disciplina tecnica...
In conclusione, odio la maggior parte degli ing che insegnano maths, pur 
essendo io un ing che insegna maths ma che ama la matematica e ce la mette 
tutta :) anche se con risultati pessimi, ehehe 


Ma che c'entra che fossero esami "che si tenevano dopo 6 mesi"??? - 
C'entra il ***piano di studi*** per considerare una materia come 
"annualita" o meno (!) -
(vediamo quante volte lo devo ricordare ancora :-(  )

 ... o confondono direzione con verso e via dicendo.
Non ci credo! I vettori *dovrebbero* conoscerli bene! :-O
Comunque non credo che sia un problema di "ingegneri"!
Se certe ciofeche hanno passato il concorso, altre ciofeche tra 
matematici, fisici, e quant'altro, saranno riusciti a superare lo stesso 
concorso, no? :-o
Erano da bocciare pure i commissari, non solo gli aspiranti docenti...

 avvocata? 
Quello non era un esame universitario ma un concorso.
Sui concorsi vale quanto detto prima. I refugia peccatorum sono in tutta 
Italia, non in una sola regione.
Io ho sostenuto un concorso a cattedre in Calabria ed era tutto meno che 
facile: meno del 10% di idonei. La Gelmini non sarebbe sicuramente 
venuta qui.


 matematica nuova...
Mi sembra che lo zio Albert abbia avuto bisogno di un paio di matematici 
italiani...

 italiani...
Grazie al cavolo... Allora la teoria dell'algebra multilineare (e
quella dei tensori) era la punta di diamante della ricerca in
matematica... Che cavolo di discorsi fai?
Vorrei anche ricordare che allora (stiamo parlando dei primi anni del
1900) la matematica non era così sentita in fisica teorica. Certo era
importante ma oggi gioca un ruolo che allora non aveva, tanto più che
un sacco di fisici si sono convertiti a matematici.
Io di fisici che hanno fatto un dottorato in matematica con ottimi
risultati ne ho in mente almeno una decina. Mai visto un matematico
provare il dottorato a fisica, però questo non esclude che non ci
siano.
--
Ciao Neo

 l'insegnante. ti pare condivisibile?
Guarda, ti potrei anche rispondere di s�, almeno in prima battuta.
Ma attenzione, proprio perch� giustamente (e volutamente, spero) hai usato 
il termine "padronanza" e non "ampiezza della conoscenza".
Earendil

 cavolo di discorsi fai?
Rispondo a: "Tanto più che, se gli serve, i teorici se la inventano una 
matematica nuova..."

 matematica... Che cavolo di discorsi fai?
Aggiungo che allora il colpo vincente fu una grande intuizione fisica
che poi fu tradotta in termini matematici.
Oggi (quasi) tutta la gente che lavora nei vari dipartimenti di
matematica e che si occupa di fisica sono fisici convertiti a
matematici, solo pochi sono matematici puri, anche perché le ricerche
che si fanno in fisica sono nettamente al di sotto della fisica dei
matematici.
Al più si possono trovare matematici che sanno qualcosa di relatività,
ma matematici (non dimentichiamo che Poincarè aveva quasi le equazioni
pronte ma non capiva il significato) che si occupano di teoria
quantistica di campo su background non ne ho mai visto (a parte i
soliti fisici convertiti).
Sul ng di matematica e fisica vi è un esempio vivente del mio discorso
(lui ha fatto addirittura il dottorato a fisica per poi cambiare tra
molte difficoltà)
--
Ciao Neo

 matematica nuova..."
Oggi è così... La teoria delle stringhe è la prova. Ma allora per le
cose che ho detto non era possibile.
Anzi prima delle stringhe troviamo la delta di Dirac che lanciò la
teoria delle distribuzioni, non è uno strumento inventato da fisici e
sviluppato da matematici?
--
Ciao Neo

 italiani...
Ma il nonnino Dirac, ha fatto per lo più da solo... e non solo lui...

 Ciao Neo
E la rappresentazione in bra-ket, dove la mettiamo?

 E la rappresentazione in bra-ket, dove la mettiamo?
Vabbè quella non mi sembra degna di nota. La notazione bra-ket è un
modo brutale di scrivere le cose senza capire cosa si sta scrivendo ;)
Comunque si, gli esempi sono tanti, ma sono arrivati quando hanno
capito che la matematica era fondamentale, prima non era molto
importante. In realtà già con Newton si ha il primo esempio, con il
calcolo infinitesimale.
Lo stesso Einstein non aveva la sensibilità matematica che oggi è
fondamentale per un teorico (nonostante la matematica la sapesse bene,
sono cazzate quelle su E. che aveva brutti voti in matematica)
--
Ciao Neo

 teorici e sperimentali.
Stavamo parlando di insegnanti di scuola superiore.

 Senti, per favore, cambia nick...
 
cambialo tu per cortesia...
Sarebbe meglio tu evitassi di rispondere quando non capisci quello che
leggi.... 
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

 ROTFL! Bellissima, ne sai un'altra? :-D
lefthand interviene a vanvera, non ti aspettare una logica..In piu' pensa
di essere spiritoso...


 micidiale.
io non credevo tu fossi cosi' idiota...


 micidiale.
solo un ignorante in mala fede puo' mettere in dubbio quanto affermato:
i laureati in matematica non sono  in grado di insegnare decentemente la
fisica..
i fisici possono insegnare la matematica senza alcun problema..
Tutto questo salvo eccezioni..
Chi disconosce questa verita' e replica con insulti e' un poveraccio..


 
grazie per averci raccontato questa barzelletta, fa proprio ridere.

 Earendil
Non quelli che conosco io, magari sono solo sfortunata :-)


 Sono un FISICO!!!
Pazienza. 
Visto che sai la matematica meglio dei matematici, mi spieghi quanti esami
di algebra e quanti di geometria hai fatto?
O sei convinto che l'unica matematica sia l'analisi?


 fisica (docenti, corsi, sessioni di esame...).
Forse anche tu, come la maggior parte dei fisici (e degli ingegneri),
pensi che la matematica sia solo analisi.


 Chi disconosce questa verita' e replica con insulti e' un poveraccio..
I fisici sono convinti di saper insegnare matematica perch� credono che 
i concetti fondamentali della matematica siano quelli dell'analisi.
Ragazzi non so che cosa dirvi, mi spiace, ma io so di non sapere alcune
cose di fisica (per fortuna non ho mai dovuto insegnarla) mentre sembra 
che non vi accorgiate di quante cose non sapete di matematica. 
Questo mi sembra assai grave.
Continuate a ripetere che nella vostra facolt� le analisi si facevano
insieme, matematici e fisici. D'accordo. E poi? 
Credete forse che con un paio di esami di analisi diano la laurea in
matematica? Vi siete mai chiesti che cosa si fa a matematica oltre ad
analisi?
Sembra che questo non vi interessi, perch� supponete di saperne di pi� 
e meglio. Continuate a coltivare il vostro orticello, ma ricordatevi che
fuori dal recinto c'� un campo cos� vasto nel quale vi potreste perdere.
Resto del parere che la cosa migliore � che ognuno insegni quello per cui 
ha studiato, e non quello che crede di sapere.


 O sei convinto che l'unica matematica sia l'analisi?
Qualsiasi relativista non la penserebbe così!!
--
Ciao Nei

 Non quelli che conosco io, magari sono solo sfortunata :-)
O fortunata? ;-)
Earendil

 Ciao Nei
^^
--
Ciao Neo

 ha studiato, e non quello che crede di sapere.
 su questo punto hai perfettamente ragione..
Ti ripeto che Witten, fisico, ha vinto la medaglia Field
(tanto per fare un esempio..)
Oltre agli esami di analisi 1, analisi 2, geometria 1, geometria 2 i
fisici  hanno esami di metodi matematici della fisica e inoltre per
preparare altri esami come  struttura, quantistica, fisica nucleare,
devono approfondire argomenti come: funzioni di variabile complessa,
distribuzioni, teoria dei gruppi, euqazioni a derivate parziali, funzioni
di Bessel , di Legendre, trasformate di Fourier e Laplace e via dicendo.
Quotidinamente in molti campi della fisica si fa uso di metodi matematici..
Un fisico non si sognerebbe mai di affermare come uno sprovveduto ha
scritto in passato su questo NG che la trigonometria non serve a nulla...
Quando insegnavo nei licei  in terza liceo arrivavano alunni che con le
prof. di matematica avevano fatto quintali di esercizi.
Ne proponevo di semplici (che richiedevano un minimo di ragionamento ed
era la catastrofe).
Su 30 alunni solo due o tre erano in grado di risolvere equazioni del tipo
(2x- sqrt(5))(x-sqrt(3))=O  ho scritto sqrt(5) per indicare la radice di
5..
oppure  (2x-3)(3x-4)(4x-5)=0
o anche (2x-(a+b+c))^2=(x-(a+b+c))^2
Gli infelici e male addestrati ragazzi iniziavano a fare calcoli su
calcoli e in genere si perdevano per la strada..
Comunque il fatto che il matematico non conosca la fisica non e' certo un
suo limite, l'importante e' che sappia la matematica.
Se poi ha vinto un concorso a cattedra in matematica e fisica niente da
obiettare..Le colleghe che avevo al Liceo insegnavano anche da 20 anni e
non erano mai riuscite a prendere un'abilitazione..Qualcosa vorra' dire...
Comunque quello che si e' studiato all'Universita' non basta:  il docente
serio continua a studiare e prepararsi ...


 pensi che la matematica sia solo analisi.
forse non immagini nemmeno quanta geometria (e algebra...) ci sia nello
studio della meccanica quantistica e quanta probabilita' e statistica ci
sia nel vari laboratori...
Un esercizio che amavo proporre e' il seguente: su un cubo sono assegnati
3 punti (su spigoli diversi). Sia alfail piano che passa per i tre punti:
costruire l'intersezine del piano con il cubo..
ciao
ep


 pensa di essere spiritoso...
Troll, tornatene nei boschi.

 leggi....
Io capire buono! Oscilladore armonigo essere quello che fare attaccato 
liana! Adesso dare banana?

 Chi disconosce questa verita' e replica con insulti e' un poveraccio..
Mi sembri Berlusconi.

lefthand ha scritto:

piano con gli insulti.
il newsgroup ï¿œ pubblico.

umilt�.
La delizie dell'autonomia universitaria!
Ma, cope per l'informatica, vediamo: quale matematica e perche'
insegnare nelle secondarie? Senza la risposta a questo e' inutile
discutere chi deve insegnarla.
Una cosa e' lo strumento culturale, altra le formulette di uso
pratico, altra ancora e' l'infarinatura per semicapire certe teorie.

biennio* come i matematici.
Si da' il caso che i matematici di solito hanno almeno due corsi
annuali (o 3-4 semestrali) di algebra, ma nessun'altra laurea prevede
corsi algebrici (al piu' ci sono corsi elementari generici con
"algebra" nel titolo). Ecco, secondo me quei corsi sono fondamentali
per insegnare alle secondarie e, a quanto pare, tanti non sanno
neppure che esistono (anzi non hanno nemmeno idea di cosa sia
l'algebra).


Ad esempio per non dire "un polinomio e' un insieme di lettere e di
segni contenente la lettera x" (come variamente scritto o suggerito da
certi libri).

concorso ordinario altamente selettivo sulla stessa.
Non risolve: che matematica bisogna chiedere al concorso? Con Fascismo
e Campedelli trionfavano la geometria algebrica e i suoi cascami
(trinomite compresa), ora tutto di tutto. Mah...


Come dire che il tedesco puo' essere insegnato da svizzeri, olandesi e
sudafricani.

 Mi sembri Berlusconi.
hai cominciato a offendere perche' non eri d'accordo su una affermazione
che chiunque conosca i Licei sa essere vera (i matematici, in genere, non
sanno la fisica).
Mi scuso con te per averti  risposto  a tono...
Comunque se insisti con la favola che i matematici possono insegnare bene
la fisica mentre i fisici non sono in grado di insegnare la matematica ti
copri di ridicolo...
Le mie colleghe di Liceo, tanto per fare un esempio, erano frane in fisica
e non riuscivano mai ad abilitarsi o vincere i concorsi.
Tempo addietro ho seguito poche volte la figlia di una amica di mia moglie
: nei compiti c'erano solo due o tre sufficienza e lei aveva meno di
cinque di media. Dopo tre o quatro volte ha preso sette ed e' stata la
migliore: non ho fatto  alcun miracolo, solo che la prof. non sapeva
spiegare )non conoscendo la materia...


matematica? la risposta la sappiamo, zero!
Non so, ma conosco un economista che e' passato.

 la preparazione
guarda che nell'esame di dottorato ci sono belle sorprese...
Non e' raro vedere un laureato con voto alto che si trova in difficolta'
mantre uno con voto piu' basso riesce bene.
Giusto quello che fanno in Normale: conta solo l'esame che fai..
Oviamente bisogna che i concorsi siano organizzati bene..



Ecco la scuola italiana: per studiare seriamente bisogna
descolarizzarsi.


Io preferirei che insegnasse quello che sa.
Chi sa sa, chi non sa insegna, chi non sa nemmeno insegnare...E' cosi'
vecchia che non ricordo come finisce.


E Schwartz ha inventato le distribuzioni per pulire le porcate di
Dirac...


Il calcolo differenziale assoluto era snobbato dai matematici prima di
Einstein.

E la rappresentazione in bra-ket, dove la mettiamo?
Una strana notazione per dire cose ben note. Se le ha ritrovate lui
era un genio, se ha fatto il furbo era un furbo.

 Visto che sai la matematica meglio dei matematici, 
Quando l'ho detta?
Al pi� ho detto che ci sono matematici che non capiscono un tubo di 
matematica e fisici che non capiscono un tubo di fisica...
Ebbene, di questi matematici, ne capisco sicuramente di pi�. E (non l'ho 
detto ancora) ne capisco "in abbondanza", ed ad un livello nettamente 
superiore a quanto ne serve per insegnare in una scuola superiore (non 
ho mai detto che sarei capace di insegnare matematica alla facolt� di 
matematica, anche se ho tenuto le esercitazioni di Matematica I, II, III 
e IV ad ingegneria).
Ma non ho mai detto che "ne capisco di pi� dei matematici" (in 
generale). Perch� fate questa "guerra tra poveri"? Vi diverte?

xyxyxyxyxy ha scritto:

Certo, che uno cosï¿œ folle da saltare completamente l'introduzione al 
calcolo letterale ed i monomi, non puï¿œ insegnare.

 
Manco per idea. Avevamo anche Geometria in comune. Peccato che in realt� 
fosse Algebra Lineare.

 
Sicuramente, ma Dirac ha sollevato il problema!

 ha studiato, e non quello che crede di sapere.
Vabb�...

fm2766 ha scritto:

e Heaviside?

carmine ha scritto:

Se non erro era un ingegnere che faceva le scale, anzi, gli scalini :-) ...
Ma non ricordo che abbia fatto anche le derivate (forse mi sbaglio)...
Nï¿œ ricordo se si collocasse prima o dopo Dirac...

fm2766 ha scritto:

intendevo, heaviside ha dato una definizione corretta della delta di dirac
come derivata di una discontinuitï¿œ, piï¿œ o meno equivalente come correttezza
alla definizione della radice quadrata di un numero negativo mediante la i,
molto prima che shwartz ci ricamasse intorno.

 intendevo, heaviside ha dato una definizione corretta della delta di dirac
Vabbï¿œ, ma converrai che *vince* solo chi arriva primo (Dirac); chi 
arriva secondo (Schwartz o Heaviside), non conta :-)

fm2766 ha scritto:

secondo me la competizione ï¿œ sempre negativa per il progresso.
i contributi di tutti sono stati o potranno essere utili.
comunque senza la delta ora non avremmo la telematica, ovvero le
comunicazioni digitali nel tempo(registrazioni) e nello spazio
(trasmissioni)

 descolarizzarsi.
Infatti con il 3+2 hanno licealizzato le universit�. Cosi siamo a posto...
Earendil

 vecchia che non ricordo come finisce.
Chi sa fa, chi non sa fare insegna, chi non sa insegnare dirige, chi non
sa dirigere supervisiona, chi non sa supervisionare comanda.


 Vabb�...
.. 


xyxyxyxyxy ha scritto:

i laureati in economia non possono insegnare matematica A047, forse 
parli della A048

 e non riuscivano mai ad abilitarsi o vincere i concorsi.
pascal,credo tutti siano d'accordo quando affermi che c'� qualcosa che 
non va se uno insegna una materia senza essere mai riuscito ad 
abilitarsi. ma questo in generale. ci potrebbe essere pure un fisico che 
insegna matematica da 20 anni pur essendo sistematicamente bocciato ai 
concorsi. facciamo concorsi seri. se poi un matematico passa quello di 
fisica o se un fisico passa quello di matematica, allora per me sono 
abili ed arruolati.

 abili ed arruolati.
sono perfettamente d'accordo..
ciao
ep


 hai cominciato a offendere
IO ho cominciato a offendere? Te ne esci con un post inutile e 
insultante, dici che il tuo insulto è verità per definizione e che chi 
non se lo prende nel ... è un ignorante in mala fede e un poveraccio, fai 
degli esempi delle palle per mostrarci che tu sei una cima e gli altri 
degli incapaci e mi dici che IO ho insultato?
Dal canto mio non ti rispondo più, tanto chiunque abbia letto ha già 
visto che figura di merda ti sei fatto.

fosse Algebra Lineare.
Cosa vuoi, l'algebra lineare e' abbastanza banale e non la voleva
insegnare nessuno. I geometri non potevano farne a meno e hanno perso
la partita.


Questo per quanto sopra, solo molti professori davvero competenti
potrebbero svecchiarla.


E soprattutto si capisce cosa e' la geometria. Hai provato ad
accennare alle geometrie finite?

 ... 
... e .