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Titolo: E' morta la scuola del "fare lezione"

Era bellissima e la sua eta' era indefinibile
Era stata totalmente trascurata negli ultimi anni a favore
della scuola dei progetti, anche detta la scuola
delle "14-19", molto meno faticosa
ma molto piu' redditizia, fatta di carte, aria
fritta e sopratutto animata da lotte disperate 
per la corsa all'ultimo euro.
Ne danno il triste annunzio i pochissimi che credevano
ancora in lei.

 della scuola dei progetti
A questo proposito può essere interessante l'articolo che si trova al link:
http://matematica.uni-bocconi.it/convegno/delord1.htm
dove si parla della scuola francese e in particolare dell'insegnamento della
matematica, ma che può tranquillamente valere per la situazione
[...]
"Occorre opporsi alla spirale infernale , in azione già da molto tempo, che
pretende di facilitare la comprensione diminuendo la conoscenza dei saperi
fondamentali.
Il risultato è esattamente il contrario: la struttura a gruviera dei
programmi rende più difficile o addirittura impossibile la comprensione dei
saperi fondamentali sopravvissuti. E questo servirà di pretesto per altri
alleggerimenti dei programmi, ma soprattutto già da adesso distrugge nei
bambini ogni possibilità di accesso alla razionalità; insegna a pensare in
maniera incoerente e riduce l'insegnamento a contenuti procedurali che non
possono nemmeno essere padroneggiati, perché la semplice padronanza dei
meccanismi suppone un minimo di razionalità.
Occorre opporsi alla giustificazione di questa spirale
che separa l'intelligenza concettuale dalle sue manifestazioni concrete,
dalla padronanza delle tecniche di base e dall'utilizzo della memoria:
vogliono che si comprenda la divisione senza saperla fare e senza
praticarla, scrivere un racconto senza conoscere il passato dei verbi,
studiare la densità della popolazione senza calcolarla, eccetera. Si potrà
parlare di tutto senza capire nulla. Concezione che autorizza la redazione
di programmi di cui la verbosità fa sempre più fatica a nascondere un
contenuto reale sempre più miserabile.
[...]
E' evidente che è soprattutto la scuola elementare che richiede attenzione,
altrimenti anche le migliori intenzioni riguardo ai livelli superiori hanno
poco senso.
La posizione del buon senso, che dice che c'è un ordine naturale nell'
apprendimento delle cose, non è più una posizione dominante nei circoli
incaricati della redazione dei programmi: in nome della centralità dello
studente e della "pedagogia del progetto" è ammesso e correntemente
praticato che l'ordine di insegnamento degli argomenti di un corso di
matematica sia in fin dei conti casuale, perché l'allievo, diventato "colui
che apprende" o, meglio, colui che "si apprende" deve costruire il proprio
sapere seguendo la logica dei propri interessi e desideri.
[...]

 
http://matematica.uni-bocconi.it/convegno/delord1.htm
Lo inviamo al ministro? dai si inviamolo, inviamolo ...
M.

praticarla
Sara' magari nell'insieme vero quello che scrivono, ma questa frase mi
e' suonata come un campanello d'allarme. Il punto e' che
l'insegnamento tradizionale della divisione e' sempre consistito
nell'addestramento all'applicazione di un algoritmo, quindi ''saperla
fare e praticarla'', ma non piu' dell'1 per cento degli alunni
saprebbe spiegare che cos'e' una divisione. Provare per credere.
Quelli, vituperati, mi pare che vogliano far comprendere che cos'e'
una divisione, per poi rinviare la pratica ad una calcolatrice.
Ora io, per motivi personali e di studio, sono in grado di fare sul
mio PC analisi statistiche di complessita' impensabile, che non saprei
fare a mano dato che non mi ricordo le formule, ma delle quali
comprendo perfettamente la natura e il valore (dato che ne ho studiato
la teoria, e in quell'occasione ho letto le formule e le ho capite). 
Come la vogliamo mettere, allora?
Ciao
--
Federico Spano`

 Hai colto nel segno.

 Come la vogliamo mettere, allora?
Se la metti sul piano "istruzione universitaria" allora se ti cambia il
contesto di applicazione (ipotesi di partenza diverse da quelle per le quali
è stato progettato il software) è molto probabile che le analisi statistiche
che tirerai fuori siano completamente errate. Questo fatto una persona con
la giusta cultura lo dovrebbe prevedere.
Se invece la metti sul piano applicativo(in pratica come vorrebbe ridurre
gli ingegneri la moratti... da quel che vedo ci sta riuscendo benissimo)
vale il discorso dei post di prima, non importa che tu sappia dove si
applicano certe formule, l'importante è che quando ti si dice di applicarle
tu non abbia problemi a farlo anche usando un programma... in pratica in una
parola le aziende fuori dal campo della ricerca e sviluppo hanno bisogno di
"praticoni".
IMHO la scuola è l'unico posto dove hai la possibilità di imparare
attraverso un insegnante certe cose che non vedrai nel mondo del lavoro,
quindi la scuola che "forma" solo per un mestiere va bene magari per gli
istituti tecnici e professionali (sempre includendo un po' di cultura
generale), ma l'università non dovrebbe essere toccata da una simile scelta.

fondamentali.
Gia', anche prima della riforma alle maturita' si parlava di "concetti
fondamentali" che finivano di essere semplicemente miti da ingoiare
senza disporre di strumenti critici. Una scuola per pappagalli.

la teoria, e in quell'occasione ho letto le formule e le ho capite). 
Ecco, se non avessi capito le formule ed il loro valore non saresti in
grado di fare quelle cose in modo corretto. Vedi le sciocchezze che si
leggono sui giornali quando si parla di statistica.



Ma appunto. Volevo sostenere che capire una divisione e' piu'
importante che saperla fare. Uno la puo' capire sul momento, poi
magari dimenticare l'algoritmo, ma saperla usare (con la calcolatrice)
e comprenderne tutte le implicazioni. L'algoritmo di calcolo non e'
molto in relazione con la natura dell'operazione, e' solo una serie di
regole per abbreviare il lavoro (altrimenti per fare una divisione
bisognerebbe mettersi a fare sottrazioni a oltranza).
Per esempio, io non so piu' fare le radici quadrate a mano, ma non per
questo non so che cosa sono e a che servono. Invece la maggior parte
dei miei alunni le sanno fare, ma non sanno ne' che cosa sono ne' a
che servono.
--
Federico Spano`

 Come la vogliamo mettere, allora?
Hai capito "a che cosa portano" le formule o "come si costruiscono"? Credo
siano due comprensioni profondamente diverse. Certo ci può bastare la prima,
in statistica per lo più mi è "bastato" ;), come può bastare una
calcolatrice per avere il risultato di una divisione.
Nel post successivo parli dell'algoritmo della radice quadrata, certo
difficilmente si ricorda. Eppure la comprensione dell'algoritmo, la sua
"scoperta e costruzione con materiale concreto" è una  bella e intelligente
esperienza. Certo la sua memorizzazione lascia il tempo che trova e
facilmente si dimentica. Come forse alcuni dimenticheranno il procedimento
della divisione. Ma la "fatica" di averlo appreso è davvero stato inutile?
Non lo credo.
Ciao
Elan

 che servono.
Non ci credo. Sono quasi trent'anni che nessuno insegna più l'algoritmo
manuale per le radici quadrate, e devo dire che se dovessi usarlo mi ci
vorrebbe un po' per ricordarmi come si faceva (che poi aveva qualcosa a
che fare col quadrato del binomio l'ho capito mooolto tempo dopo).
Ero alle scuole medie: adesso se in terza superiore conoscessero
l'algoritmo per le divisioni sarebbe già qualcosa...
-- 
La luce e' la mano sinistra delle tenebre,
e le tenebre la mano destra della luce.
(Ursula K. Le Guin)

Non lo credo.
La mia posizione e' che vada appreso ma che poi l'uso migliore che si
puo' fare del tempo-scuola sia di fare altre ''scoperte'', piuttosto
che imparare a fare velocemente divisioni e radici. Quella,
d'altronde, e' una pratica che e' nata, in quanto necessaria, quando i
calcoli si facevano a mano. Adesso, la tecnologia ci permette di usare
il nostro cervello per cose nuove. Secondo me e' progresso.
Ciao
--
Federico Spano`

manuale per le radici quadrate, 
Forse da voi in Norvegia e' cosi', ti assicuro che qui lo insegnano
tutti (nella mia scuola, intendo)
--
Federico Spano`

il nostro cervello per cose nuove. Secondo me e' progresso.
Secondo me no. Non a scuola, perlomeno.
Nel senso che la geometria euclidea, i problemi con le equazioni e
l'algebretta non me li puoi sostituire con "chissà cosa" solo perchè
c'è Cabrì e Derive.
Sono per la tradizione dopo 10 anni di PNI. Maraschini-Palma
incluso...
Lolli andava dicendo, di recente, che saper risolvere l'equazione di
II grado non serve a niente. D'accordo. Mi dica lui e gli altri pezzi
grossi della didattica della matematica che cosa serve in matematica,
come insegnarlo e soprattutto come valutarlo, che tutti sappiamo che
ciò che non si valuta non esiste, a scuola.
Il PC a scuola è progresso?
Molto bene. Sono in una delle scuole più "progredite" d'Italia con
laboratori da fare invidia a chiunque. Perfetto. Abbiamo l'ECDL.
Magnifico. 
Allora perchè i colleghi del triennio poi si lamentano che gli allievi
non sanno "neanche" fare le disequazioni fratte di secondo grado? 
Facciamo gli ipertesti. Fantastico! I miei colleghi vogliono
sostituire il Pascal con il Javascript. Meraviglioso! Mminghia e che
progresso! Ai tre o quattro allievi a cui gli importava qualcosa potrà
servire il Javascript, come il Pascal [non dimentichiamo che gli
algoritmi sono all'80% scritti in pseudolinguaggio simil-Pascal], ma a
quelli (il 95%) a cui non gliene impippava prima non gliene impippa
manco adesso col Javascript. E non parlo solo di allievi...
Perchè dobbiamo andare dietro alle mode Spanò?
ciao
Bando
PS
un giorno qualcuno mi spiega come si insegna ad essere creativi in
matematica al liceo? E soprattutto come si valuta?
--
*taliquam ab urbine uter geberit*

 
All'osservazione di uno studente all'esame che disse "questa serie converge 
per forza: l'ho visto con il pc", il mio prof di Analisi I rispose: "ma chi 
ha programmato il pc aveva studiato analisi?"....
Earendil (ma tutto questo accadeva molti anni fa...)

Perchč dobbiamo andare dietro alle mode Spanň?
Per carita', stavo solo cercando di riequilibrare un po' il discorso. 
Come si fa a essere creativi in matematica? Per esempio allenandosi a
risolvere un problema in tutti i modi possibili, e di conseguenza
imparando a distinguere le varianti sostanziali da quelle apparenti.
Magari, dopo anni di questo lavoro, l'alunno inventa perfino qualche
strategia nuova (se ce ne sono).
Dopo di che, per me la differenza tra una divisione fatta a mano e una
fatta con la calcolatrice e', appunto, apparente. La differenza
sostanziale e' quella tra, da un lato, l'aver capito che cosa _e'_ una
divisione e come nasce l'algoritmo di soluzione, e dall'altro saper
svolgere un esercizio meccanicamente, a mano o col pc che sia.
Dopo averci ben pensato, sono sicuro che l'allenamento a svolgere i
calcoli a mano _non_ sviluppa l'intelligenza (intesa in questo momento
come capacita' di trovare soluzioni ai problemi). La sviluppa invece
una riflessione approfondita sulla natura dei ''fatti'' matematici, e
l'allenamento costante alla ricerca delle soluzioni (l'ho gia' detto,
lo so). E si puo' fare anche alle elementari, come Elan ci insegna.
Tra qualche giorno devo sostenere un microesame universitario di
statistica, quindi ho queste cose abbastanza per le mani. Allora:
l'autore del libro che sto studiando, giustamente, spende pagine e
pagine per spiegare la natura delle operazioni sui dati e mettere in
guardia dai possibili abbagli di interpretazione (per esempio le false
correlazioni). Il lavoro che sto facendo per studiarlo consiste nel
capire benissimo sia questi ragionamenti sia la genesi delle formule e
degli algoritmi, per poi ricordare benissimo i primi, e saper
applicare benissimo, col pc, i secondi, dimenticando accuratamente
quasi tutte le formule, dato che sono solo un ingombro per il
cervello. Questo e' permesso dal fatto che all'esame scritto ci danno
il formulario :)
Magari questo per un insegnante non risulta immediato da capire. Lo
sperimento anche su me stesso (insegno musica), quindi te lo posso
dire senza pensare di darti dello stupido: tu, che insegni da anni le
formule, ormai le sai tranquillamente a memoria, e questo non ti pesa
affatto: ma i tuoi alunni stanno studiando per imparare ad applicarle,
non per imparare a saperle a memoria. Per sapere che cosa e come
insegnare, ti devi mettere dalla parte dell'utilizzatore delle
nozioni, non del fornitore.
Ciao
--
Federico Spano`

non per imparare a saperle a memoria
Io insegno la formula dell'eq di 2 grado, insegno anche come ci si
arriva, ma pretendo che la si sappia a memoria e sai perchè?
Io insegno al biennio, i miei allievi in terza avranno un altro prof.
Se non sanno la formula a memoria egli dirà "ma non avete fatto niente
nel biennio!". Figurati. è successo un anno che non ho fatto la
formula ridotta!!!
E poi che applicazioni vuoi che facciano? Un po' di parabola, un po'
di problemi di geometria piana e solida.
Alla fine le tre persone a cui interessa han capito e la sanno
applicare, gli altri ciccia, come in tutte le cose peraltro. Mica gli
insegnanti di lettere pretendono che gli allievi scrivano poesie e
racconti, in fin dei conti. Nemmeno i colleghi di filosofia chiedono
che l'allievo inventi sistemi filosofici, o in disegno che si creino
opere d'arte. In disegno copiano capitelli e nessuno si lamenta.
Perchè ci dobbiamo fare tanti scrupoli noi di mate? 
Come si può insegnare ad essere creativi in matematica?
Un mio allievo l'altro giorno, molto bravo ed interessato, è arrivato
a dimostrare da solo la proprietà delle lunule di Ippocrate e poi, un
po' frustrato, mi ha chiesto come si fa, come avrà fatto Ippocrate a
scoprire la famosa proprietà. Non c'è risposta! Smanetti, scribacchi,
fantastichi, spari 100 stronzate e poi magari UNA è decente. A volte
penso a come deve aver goduto Morley, oppure Wiley! Devo insegnare
questo?
Allora facciamo come in tutte le scuole d'inglese. Un test iniziale e
poi le classi. Programmi non uguali per tutti. Datemi la crema ed io
insegno la creatività.
La creatività in matematica (come in ogni cosa, peraltro) non si può
insegnare a tutti. 
Ho molto riflettuto prima di arrivare a quest'ultima conclusione.
Tant'è che vent'anni fa, quando ho cominciato, la pensavo in modo
esattamente opposto.


Perchè ci dobbiamo fare tanti scrupoli noi di mate? 
Perche' secondo me se ne devono fare altrettanti anche tutti gli
altri! Sara' che insegno musica, ma non faccio mai due anni lo stesso
argomento spiegato allo stesso modo. Ogni anno mi vengono in mente
modi nuovi di spiegarlo. E anche una mia collega (l'unica con cui ne
ho parlato) fa lo stesso.
I colleghi di filosofia, per esempio, dovrebbero almeno far praticare
la logica elementare, cose che invece magari trovi sui libri di
informatica. E' solo un esempio di come tante materie finiscano per
non insegnare nemmeno se' stesse :)
Altro esempio? La mia collega di storia preferita insegna i rudimenti
del metodo storiografico. In seconda media. Si puo', si puo'.
Se l'hai capito, lo puoi insegnare. Chi e' che disse che se un
concetto non si puo' esprimere in modo facile e' sbagliato? Non lo so,
ma so che io lo verifico tutti i giorni, quando riesco ad esprimere
qualsiasi cosa in modo semplice, in musica e in altre materie che non
sto qui a elencare...
--
Federico Spano`

chiuso alla terza pagina?
...ehm...guardato copertina. Riposto su scaffale libreria :-)
PS1
ma insegni musica a chi? Io avevo capito che insegnavi mate alle
medie...
--
*taliquam ab urbine uter geberit*
per scrivermi in privato togli TOGLIMI

 tutti (nella mia scuola, intendo)
Ma che scuola č? ?:-|


medie...
Insegno musica alle medie, ma ho dato la mia prima lezione privata di
matematica a pagamento a 12 anni (e la prima di pianoforte a 18). Non
sono un grande matematico, ma le cose di scuola le avevo capite molto
bene. Poi ho dato i primi 5 esami di ingegneria e i primi 7 della
laurea breve in informatica. Intorno ai vent'anni ho dato lezioni
private di matematica in modo abbastanza intensivo e hanno sempre
promosso i miei allievi.
Adesso mi capita di fare supplenza e siccome non mi piace farli
giocare all'impiccato faccio lezione delle materie che avrebbero in
quell'ora. Per esempio matematica (che forse e' quella che mi riesce
meglio).
Tutto questo per dire che da un lato capisco qualcosa di didattica
della matematica, dall'altro riconosco di essere nella condizione
privilegiata di chi insegna per hobby (la matematica). Non ho l'ansia
del collega degli anni successivi, il che rende tutto molto piu'
facile. Comunque ci ho a che fare da 33 anni ormai, anche se non ho
fatto il professore un po' d'esperienza ce l'ho :)
Il teorema del pappagallo e' un libro bruttissimo, ma contiene molti
spunti interessanti, insomma l'ho letto con piacere, passando sopra al
fastidio provocato dall'evidente dilettantismo letterario dell'autore.
--
Federico Spano`

Ma che scuola č? ?:-|
Quartiere semicentrale-semiperiferico di Roma (appartamenti a 4
milioni di lire al metro quadro, per la precisione :)
--
Federico Spano`

privilegiata di chi insegna per hobby (la matematica).
Mettici anche che allo scientifico il programma è quello, e non ci
piove! Nemmeno sul più osè dei testi usciti negli ultimi trent'anni si
passava sopra i prodotti notevoli, per esempio.
Mi dai atto che (a+b)^2 lascia poco all'immaginazione, e ti assicuro
che dopo vent'anni ho sviscerato a fondo l'argomento.
Scopri anche che alle medie hanno già imparato a fare (a+b)^2 come
(a+b)(a+b). Che va benissimo, salvo poi passare a sudare quando fai le
scomposizioni dei polinomi e ti devono scomporre x^2+2x+1.
Perchè?
Lolli direbbe che non serve a niente sapere come si fa (a+b)^2, ci
sono calcolatrici con Derive installato che fanno il calcolo
simbolico. E allora? Forse non insegnamo l'addizione perchè le fanno
le calcolatrici? Ho una nipote che fa terza elementare e non sa bene
le tabelline. Io taccio. Infatti se dico "Ti dicessi tutto se me lo
chiederesti" passerei giustamente da ignorante. Se non so fare 23x30 a
mente è appena normale, lo fanno ma poi per sicurezza...
Ripeto.
Non ho ancora capito cosa Lolli (e la gente come lui) vuole che noi
insegnamo! Anche perchè i libri di testo non sono un optional. Tu devi
adottare un testo e poi seguirlo. Non posso arrivare a scuola e
inventare. Cosa invento? 
Ti giuro.
la mia non è una provocazione. Non so proprio a cosa si riferiscano i
cultori della "creatività". Se si tratta di cose come quelle che fa la
mia collega, costruire la radice di due con il legno mi viene da
vomitare. Ma gli allievi non sono più nella fase manipolativa dei
regoli e sim. Gli allievi, almeno quelli che ho io, si metterebbero a
ridere se proponessi loro una cosa simile.
I tuoi esempi sono interessanti, ma al liceo il programma è diverso.
Io insegno le equazioni di terzo grado a gente che ha difficoltà con
il percento! Che peraltro è una delle poche cose di matematica che
servono sul serio.
per finire
da quando facevo le medie son passati 35 anni e l'insegnamento
dell'inglese ha fatto passi da gigante. Sono sorte decine di scuole
più o meno valide per l'inglese. Lo stesso per l'uso del computer. Se
non ci sono scuole del genere per la matematica, significa che non
serve... ;-))
ciao
Bando


per forza: l'ho visto con il pc"
Se lo aveva "visto" sperimentalmente non aveva capito nulla di
convergenza. Se il programma conteneva uno dei "criteri" aveva fatto
una verifica stupida: come consultare le tavole dei logaritmi senza
sapere cosa sono i logaritmi.

imparando a distinguere le varianti sostanziali da quelle apparenti.
Ecco, per esempio ci sono vari modi per arrivare alla sacra soluzione
dell'equazione di secondo grado, e ci sono varianti sostanziali e
varianti apparenti. Partendo da quella si puo' poi arrivare ai numeri
complessi...

sto qui a elencare...
Puoi provare, per esempio, a dire come spieghi la terza napoletana?

del metodo storiografico. In seconda media. Si puo', si puo'.
Grande! Finalmente la storia non e' piu' fatta solo da miti ed
aneddoti! Salutami la collega.

convergenza. 
Hai ragione!
Io come un niubbo ho provato a sommare la serie dei reciproci dei
numeri primi e ovviamente non si capiva se convergeva o meno, perchè
essa diverge (Hardy. Introction to number theory) ma moooolto
lentamente ;-)
--
*taliquam ab urbine uter geberit*


Puoi provare, per esempio, a dire come spieghi la terza napoletana?
...e il fibrato tangente?
Le algebre di Lie?
Forse è più corretto dire che un concetto deve essere definito in modo
semplice usando i concetti già noti. Che sarebbe una variante del
rasoio di Occam...
--
*taliquam ab urbine uter geberit*


complessi...
certo. Ti spiace se ti chiamo semplicemente zx?
Son d'accordo, ma da me non funzia. Forse sono io che non sono capace,
ma se per esempio dopo la formula cassica voglio onsegnare la ridotta,
essi rumoreggiano. Essi non vogliono quello che dite voi. Loro
vogliono sapere le formule per arrivare bene alle interrogazioni, ai
compiti in classe e basta. Ogni altro intervento cade nel vuoto. Parli
di Al Kuwarizmi, antenne paraboliche, Keplero. Niente. Cominciano a
chiacchierare tra loro di cosa han fatto o faranno di pomeriggio.
Allora cosa devo fare? Minacciare test dove chiedo anche l'antenna
parabolica? Mi pare che siperda un po' di vista lo scopo che dovrebbe
essere quello di interessare.
Non gliene frega niente e in un certo senso non so dargli torto.
Quest'ultima consapevolezza è degli ultimi mesi.
Non si potrebbe fare una matematica "soft", come si fa per esempio in
italiano? Mica in italiano pretendono che i ragazzi risolvano problemi
originali. Studiano le poesie scritte da altri, mica le scrivono loro.
In matematica si potrebbe fare un programma "descrittivo" senza che i
ragazzi debbano risolvere equazioni e sistemi, o prodotti notevoli.
Un'impostazione storico-descrittiva che "mostri" le conquiste
dell'ingegno, un po' come in biologia. Ai nostri allievi non
chiederemo certo di avnzare ipotesi sulla biochimica cellulare!
Non so se mi spiego...
--
*taliquam ab urbine uter geberit*


Sitting on the dock of the bay, watching the tide roll away, I heard
El Bandolero <el.bando...@MItiscali.it> saying: 
# Un'impostazione storico-descrittiva che "mostri" le conquiste
# dell'ingegno, un po' come in biologia. Ai nostri allievi non
# chiederemo certo di avnzare ipotesi sulla biochimica cellulare!
Ed è un terribile errore, figlio della scarsa (leggi nulla)
considerazione che la scuola italiana ha delle scienze della natura.
Spiegare biologia, chimica e geologia come fossero letteratura... bah.
Capiranno mai (non i ragazzi, quelli del ministreo) che si tratta di
scienze sperimentali?
-- 
  C'e' un'aria, un'aria, ma un'aria...
    E guardando i giornali con un minimo di ironia
    li dovremmo sfogliare come romanzi di fantasia
    che poi il giorno dopo e anche il giorno stesso
    vanno molto bene per accendere il fuoco
    o per andare al cesso. (G. Gaber)

Sitting on the dock of the bay, watching the tide roll away, I heard
zxz...@zxzxzx.zx (zxzxzx) saying: 
# Puoi provare, per esempio, a dire come spieghi la terza napoletana?
La sesta? "Uagliu', ce steva 'na vota, ricimm'int'o settecient, nu
gir'e musiciste, Cimaros', Paisiell', a scola napulitana, comm'e
chiammavan, che ausava cert' accuorde particulare. (Prendendo
distrattamente la chitarra) Per esempio, nprateca s'avasciav'e nu
semiton' a fundammentala e a quinta r'o sicondo grado, e poi se
risolveva ncopp'a fundamentale. Accussì, stat'a sentì. Ecco...




E perche' mai la dovrei spiegare alle medie? Al massimo spiego la
sesta napoletana (quando spiego le scale minori armoniche).
Considera poi che in questo momento non so nemmeno che cosa sia, la
terza napoletana, e mi viene il dubbio che te la sei inventata (mentre
il modo del verbo che ho appena usato e' l'indicativo napoletano :)
Guardo su Google
Non c'e'.
Provo in inglese (Neapolitan third?)
Non c'e'. 
provo "sesta napoletana": 19 risultati, tra cui
http://membres.lycos.fr/mbaron/ita/i-h-quarte.htm
, bellissimo e
gratis.
Mi sa che te la sei inventata. 
Ciao.
--
Federico Spano`

    o per andare al cesso. (G. Gaber)
Ecco perche' Gaber soffriva, poveraccio. Non ha mai capito che
scambiava per ironia la propria obiettivita'.
--
Federico Spano`

 saying: 
# provo "sesta napoletana": 19 risultati, tra cui
# 
http://membres.lycos.fr/mbaron/ita/i-h-quarte.htm
, bellissimo e
Io ho trovato uno spunto in fondo a questa pagina
http://www.jazzitalia.net/lezioni/chitarra/tritono.asp
-- 
  C'e' un'aria, un'aria, ma un'aria...


 saying: 
# Ecco perche' Gaber soffriva, poveraccio. Non ha mai capito che
# scambiava per ironia la propria obiettivita'.
Obiettivamente vero. Ironia della sorte.
-- 
  C'e' un'aria, un'aria, ma un'aria...


dell'ingegno, un po' come in biologia.
Son d'accordo, ma da me non funzia. Il ragazzo a volte e' un animale
che vuole restare tale.
E comunque e' un altro discorso: si ridurrebbe anche il corso di
matematica a una serie di spot da imparare a mente, mentre da qualche
parte bisognerebbe pure insegnare a ragionare colla propria testa.

 il nostro cervello per cose nuove. Secondo me e' progresso.
È davvero un buon criterio considerare il semplice fatto che esista un
"sostituto" tecnologico per decretare che non è più necessario usare il
nostro cervello, soprattutto nel momento di formazione delle capacità
operative e logiche?
Potrebbe valere per troppe cose, per la lettura ad esempio ci sono software
per la sintesi vocale. Eviteremo agli alunni la fatica di imparare a leggere
velocemente per questo?
Può darsi che accada e che qualcuno veda ciò come un progresso, per ora non
riesco a considerarlo se non un impoverimento.
Se la pratica di fare calcoli è nata "quando i calcoli si facevano a mano",
non consegue che per questo si debba liquidarla, anzi potrebbe essere
considerata un necessario "ripercorrere l'infanzia dell'umanità" da parte
dell'infanzia.
Ciao
E.

 c'è Cabrì e Derive.
http://lgxserver.uniba.it/lei/rassegna/020414c.htm
"Il computer, cattivo maestro"

parte bisognerebbe pure insegnare a ragionare colla propria testa
sono d'accordo, ma da me non funzia ;-)
Gli allievi sono insofferenti verso le imposizioni arbitrarie (o
meglio, vissute come tali) di un sistema assiomatico come la geometria
euclidea, per esempio.
Loro non lo vivono come "ragionare" con la propria testa.
Comunque non condivido in pieno quello che ho detto nel post
precedente. Non penso che facendo mate come si fa storia dell'arte si
risolverebbe il problema.
Si dovrebbe trovare un modo di mostrare loro che la matematica è uno
*strumento*, oltre ad avere una sua bellezza interna.
Ma i programmi premono con i prodotti notevoli: che fare?
--
sono l'uomo più dubbioso che io conosca, forse...
[Band.: 402, 36]

operative e logiche?
Santa pazienza. Le capacita' operative e logiche si sviluppano
usandole, non ripetendo meccanicamente decine di volte la stessa
procedura. 
Ricordati che la scuola dell'obbligo e' nata quando non c'erano le
calcolatrici e il problema principale era formare buoni impiegati,
statali e non.
Ciao
--
Federico Spano`

terza napoletana, e mi viene il dubbio che te la sei inventata 
Scusa, e' stato un lapsus, volevo dire la sesta, tanto per fare un
esempio non roppo banale.

"Il computer, cattivo maestro"
Un'altra osservazione.
Quello che so di computer l'ho imparato da solo. I computer che ho
avuto erano pagati da me così come il software. Anche se con la
teacher edition si spende meno Office, Visual Studio e Mathematica mi
son costati una cifra!
E poi non solo. Le ore a capire come funzionava un programma, come si
scriveva un algoritmo. I soldi di bolletta da quando, nel 1995, ho
scoperto Internet. I manuali per usare i programmi. Le riviste.
Per quale ca##o di motivo (scusate il francesismo) dovrei andare a
regalare queste mie conoscenze a scuola dove non faccio un minuto in
più manco morto? (unica eccezione se c'è un allievo che mi chiede
qualche spiegazione)
E' come se, per fare un esempio, un impiegato con l'hobby della
fotografia venisse utilizzato dall'azienda fuori orario e
gratuitamente!
Inconcepibile. Eppure da noi c'è gente che l'ha fatto (io) e che lo fa
ancora (non io). E c'è anche gente che vorrebbe che lo facessi!
Gratis! Un colega voleva fare il sito Web della scuola. Il preventivo
era 5.500 euro + IVA. Troppo caro. Lo facciamo noi, dice lui. Ma a
tutt'oggi non ha trovato nessuno che lo ha coadiuvato.
Io per me gli hi detto "Sapessi fare quelle robe lì, a 5.500 euro +
IVA, mi sarei già dimesso dalla scuola..."


una divisione, per poi rinviare la pratica ad una calcolatrice.
saper fare una divisione è un passo verso l'applicazione *rigorosa* di
ragionamenti matematici (e non ragionamenti 'a pera' come sembra che a
tutti piaccia dai politici all'ultimo supplente del carro)
 
mentre 'comprendere la divisione' che significa?
Saper dire una sfilza di parole inutili?
Ma se ci sono problemi anche a 'comprendere' cosa sono i numeri e *se*
l'insieme dei numeri con le sue operazioni esiste senza contraddizioni
(fuori dalla portata della conoscenza attuale).
E' questa la cultura che volete: parole inutili? 
Oppure saper applicare ragionamenti *rigorosamente* per esempio per
programmare un PC?
TUTTO  E' CALCOLO e algoritmo, anche il pensiero e i programmi per
computer scritti in C e la matematica.
Se si vuole usare la fantasia la si eserciti nel mondo degli
algoritmi.

E' questa la cultura che volete: parole inutili? 
E' famoso ormai l'esperimento condotto negli USA sui 1124 soldati che
devono trasferirsi e usano pullman da 35 persone. Quanti pullman
occorrono.
L'ho fatto in classe e non pochi ha risposto 32,11.
Ma davvero gli stessi ragazzi in una situazione analoga "reale"
avrebbero dato la stessa risposta? Io non lo credo. Non credo che
ragazzi svegli e furbi come i miei avrebbero ordinato 32,11 pullman. E
nemmeno 32 come ha detto qualcuno. Cosa han dimostrato gli americani?
Che gli studenti non immersi nella realtà del problema sbagliano
perchè si fidano del calcolo e pensano che sia la "risposta".
Un collega ha scritto un libro di algebra. Un 'problema' portava ad
una soluzione con una autocisterna di benzina da 900 litri.
Praticamente un modellino ;-) Dopo 20 auto è di nuovo da rifornire, il
benzinaio...
Anche gli adulti scrivono stronzate.
Un didatta di Pisa, maestro di noi maestri, parlava e diceva che in un
test il tot% degli alunni ha crocettato che il doppio di 3/4 è 6/8.
Benissimo. Nel test d'ingresso che diamo ai primini c'è esattamente la
stessa domanda con la risposta giusta e tre sbagliate, tra cui quella
incriminata. Ora io detesto i quiz, sono il primo a sbagliarli, mi
confondo e non riesco ad immaginare nulla di più lontano dalla realtà.
Il CiC tradizionale sarà un palla correggerlo, ma perlomeno somiglia
ad un qualcosa, ad una relazione, le crocette cosa mi rappresentano?
Una volta ho fatto il test d'ingresso alle due prime. In una con le
crocette e in un'altra a risposta aperta. Nel secondo caso l'errore
dei 6/8 era presente solo in alcuni. 
Cosa voglio dire? 
Secondo me va un po' rivista tutta quella smania di valutazione che
c'è al liceo. Rapidi calcoli portano a concludere che uno studente ha
mediamente una valutazione ogni tre giorni. Vorrei vedere chiunque
lavorare in questo modo!
E poi comunque *come* si valuta? Ho allievi che alla lavagna sanno
bene i prodotti notevoli e poi allo scritto, con le espressioni, fanno
disastri. E allora?
Non ho risposte, solo dubbi.
--
Bando, etero no trombing
=[8·}

 statali e non.
A che epoca ti riferisci?
Ciao
Elan

A che epoca ti riferisci?
In Italia, al 1852, legge Casati (scuola elementare obbligatoria).
Insegnavano la divisione esattamente come adesso :)
--
Federico Spano`

 disastri. E allora?
E allora _non li sanno_. Sanno solo ripetere quel procedimento
circoscritto e specifico, ma non lo hanno capito.
-- 
La luce e' la mano sinistra delle tenebre,
e le tenebre la mano destra della luce.
(Ursula K. Le Guin)

circoscritto e specifico, ma non lo hanno capito.
cerchiamo di capirci. Insegno da 20 anni e non da ieri.
Facciamo l'ipotesi che mi interrogano di grammatica. So tutti i verbi,
la sintassi, persino l'analisi del periodo. E li so bene.
Nel compito mi fanno scrivere una poesia. E' possibile che vada anche
mooolto male. Oppure un tema "Se una mattina d'inverno un
viaggiatore...". Una collega l'ha dato. Io avrei preso tre.
Cioè a me pare che chiediamo un po' troppo ai nostri allievi. Se io
chiedo i criteri di uguaglianza e le proprietà del triangolo isoscele,
tanto per dire, e l'allievo le sa dire decentemente con tanto di
dimostrazione perchè ha studiato, io gli do anche otto. Ma se nel
compito in classe di fronte ad un teorema mai visto da dimostrare
questo fa delle schifezze? Cosa ne deduco?
Dimostrare è difficile, però viene richiesto. Come la mettiamo?
ciao
Bando
--
amico, versami un quinto del tuo stipendio: val la pena di pensarci
CCP 567890034

 Non ho risposte, solo dubbi.
Non è solo nei licei la smania della valutazione, purtroppo.
Riporto la parte di un intervento di Andrea Bagni. L'articolo completo si
trova qui:
http://web.cheapnet.it/autoriforma/as2002_2003/andrea_marina.html
«Piove sulle classi, dall'alto di un riformismo senz'anima, un sapere tutto
economicistico, frammentato, astratto, certificabile perché già strutturato
nelle forme quantitative e prestazionali riconoscibili su tutti i mercati
del lavoro. Modellato sulle prove. Sul (sotto) lavoro - sui lavoretti - che
aspettano la nuova generazione.
È una pioggia che rimodella l'istituzione a sua immagine e somiglianza: e il
contenitore della scuola si fa sempre più organizzativo pesante
formalizzante invasivo meccanico; fatto di progetti e progettino vari.
Il mio preside - che ha trovato pochi voti sui registri personali nelle
vacanze di pasqua (sai che sorpresa, nell'uovo) - ordina agli insegnanti di
presentarsi ogni quindici giorni con i registri a rendicontare
sull'andamento della classe. Sotto controllo, sotto tutela. Perché non
sbaglino. Un'altra preside (sempre "di sinistra" ovviamente) sostiene in un
dibattito che la libertà d'insegnamento va coniugata con la produttività di
sistema dell'istituzione.
Cioè non ci sono nicchie in cui nascondersi per proteggere (ed essere
protetti) dalla perdita di senso generale.»
Elan

 Insegnavano la divisione esattamente come adesso :)
Perché tu credi che tutti gli insegnanti insegnino la divisione allo stesso
modo, adesso? Ti assicuro che non è così, i modi di insegnarla si discostano
l'uno dall'altro.
Ciao :)
Elan

avrò una visione meno pessimista della tua.
Lo vedo :)
Aggiungo un'esperienza pratica che ho avuto modo di fare su me stesso
nelle ultime settimane. Ho preparato un esame di statistica (livello
base, ne dovro' poi fare altri due) per l'universita'. Avevo gia'
studiato (senza superarlo) statistica al corso di diploma
universitario in informatica (che poi non finii), quindi mi e'
risultato abbastanza facile. Con mia grande sorpresa, mi sono accorto
che nel fare gli esercizi facevo errori ''da alunno'', cioe' sbagliavo
i segni algebrici e simili. Avevo (ho) perso un'abilita' che per me,
dalle medie in poi, era finita per sembrare quasi innata (ma
evidentemente non lo era). Nel frattempo pero' avevo acquisito altre
abilita' (ai vari test attitudinali che ho fatto nella mia vita,
ultimo quello per l'ammissione all'universita', ho avuto risultati in
costante crescendo, e comunque, in seguito evidentemente
all'esperienza accumulata, ho la netta impressione di essere piu'
intelligente adesso rispetto a dieci anni fa). Morale, per fare
esercizi banali ho dovuto impegnare molto piu' tempo di quando ero al
liceo. All'esame pero' ho preso 29, pur avendo studiato pochissimo.
Con questo che cosa voglio dire? 
Che l'abilita' meccanica di svolgere esercizi di matematica non ha a
che fare con l'abilita' di usare la matematica. Sono sicuramente piu'
competente in statistica adesso che quando sapevo fare bene le quattro
operazioni. Quindi, almeno dal mio soggettivo punto di vista, la mia
tesi e' confermata...
Ciao
ps. nel tuo messaggio scrivevi anche che ''mi va di essere uno che
denigra gli insegnanti''. Non e' esattamente cosi'. Io ritengo che i
nostri insegnanti siano nella norma, e che nella nostra societa' ci
sia molta ignoranza in tutti i campi. Ritengo che gli insegnanti
andrebbero selezionati meglio, questo si'. Dovrebbero essere meglio
della media dei cittadini, invece trovo che siano nella media. Tutto
qui. E' che da quando mi sono iscritto all'universita' sto facendo
esperienze che confermano il tutto :(
--
Federico Spano`

fosse una litania di sillabe e grafemi da immettere nella mente.via!
almeno il cappuccino delle dieci me lo lasciate?
-- 
Maurizio Pistone - Torino
                strenua nos exercet inertia  Hor.
 
scri...@mauriziopistone.it
 
http://www.mauriziopistone.it
 
http://www.lacabalesta.it

impiegati.
Perche' portava in alto sia i contadini che il paese.

Forse, ma l'incultura che quelli predicano e' solo velenosa.
La mia posizione e' - o almeno cerca di essere - intermedia tra le
due. La mia pedagogia risale almeno a Vittorino da Feltre. Ci sono
sempre state persone che avevano capito come si insegna. Tolta la
religiosita' e l'irascibilita' (nonche' il celibato), per il resto mi
riconosco integralmente nel suo modo di lavorare. Notare anche
particolari come l'importanza data all'ambiente in cui si trova la
scuola. Quanto segue e' preso da un sito qualsiasi
(
http://users.libero.it/vittorinodafeltre/Pagine/Vittorino%20da%20Feltre.htm
):
"La " Ca' Gioiosa " era posta presso un lago, circondata da splendidi
panorami; era davvero un soggiorno ideale. La sua fama si diffuse con
grande velocità e di pari passo aumentarono anche le richieste di
ammissione, a tal punto che si rese necessaria la costruzione di un
secondo edificio, per far fronte alle iscrizioni. Anche nell'accettare
nuovi alunni, il Vittorino non si smentì: preferì studenti poveri,
accettati per carità, a figli di signori che dimostrassero un
carattere superbo e caparbio. Questo proprio perché la "Ca' Gioiosa"
era organizzata in modo tale da mantenere una disciplina di
uguaglianza per tutti, di rispetto della personalità, di fraternità,
di ordine, in cui il castigo stesso, del resto rarissimo, era
riportato all'interiorità della coscienza.
Alla "Ca' Gioiosa" la giornata trascorreva in un intenso lavoro, in
cui l'esercizio mentale sì alternava alle pratiche ginniche. Proprio
in questo sta uno dei meriti più grandi di Vittorino: essere stato uno
dei primi a realizzare un tentativo di armonico sviluppo mentale e
corporeo!
L'insegnamento si basava ancora sulle arti del trivio e quadrivio, ma
Vittorino lo curava moltissimo soprattutto nell'approfondimento delle
conoscenze. Nondimeno, egli voleva che terminato lo studio, questo
fosse lasciato da parte, di modo che la mente potesse ritemprarsi: per
questo motivo egli si curava molto anche degli esercizi ginnici, della
lotta, delle escursioni al vicino lago di Garda, alle stesse Alpi.
Gli svaghi quindi non mancavano, ma non mancava neppure una rigida
disciplina, di cui Vittorino si mostrava custode, ottenuta con mezzi
semplici, primo fra tutti la religiosità. Infatti Vittorino si
preoccupò moltissimo di formare non solo giovani eruditi, ma
soprattutto anime rette ed integre, per cui aggiungeva alla
preparazione scolastica in cui era coadiuvato da maestri scelti da lui
stesso, una intensa pratica religiosa, basata soprattutto sulla Messa
e, sulla preghiera.
Coerentemente con questa sua figura, Vittorino aveva praticamente
abolito ogni punizione corporale, limitando i castighi alla perdita
della benevolenza o del sorriso del maestro. Si mostrava inesorabile
solo con la bestemmia e il turpiloquio: a tal punto che non esitò a
schiaffeggiare pubblicamente il duca Carlo Gonzaga, che, giocando alla
palla, aveva bestemmiato. Chiunque altro avrebbe pagato uno scotto
assai grave per una tale imprudenza, Vittorino non ne subì mai le
conseguenze, né il giovane Carlo si dimostrò mai astioso col maestro.
Del resto Vittorino fu un personaggio molto particolare nella sua vita
privata; di carattere facile all'ira, pretendeva da se stesso ancor
più che dai suoi alunni, perché conscio del fatto che per ottenere dal
prossimo, bisogna innanzitutto ottenere da se stesso. Vittorino non
cercava né d'incantare, né d'intimorire: solo metteva in soggezione
tutti coloro che alla sua presenza si sentivano in errore. Egli non
conosceva che cosa fosse lo ozio, occupando ogni istante del suo tempo
con azioni che riuscissero di comune utilità. In due cose dovette
lottare particolarmente con se stesso: da giovane contro i suoi
desideri più intimi, in ogni età contro la naturale iracondia. Non si
volle mai sposare, quantunque gli si fosse presentato un partito assai
ambito, per potersi dedicare completamente ai suoi figli: gli alunni.
Tuttavia dal fatto che acconsentì a educare le figlie e la cognata del
Gonzaga, possiamo facilmente capire che egli non considerava la donna
un essere inferiore, né era misogino, semplicemente riteneva che alla
sua missione di educatore convenisse il celibato, per una maggiore
libertà di azione."
--
Federico Spano`

panorami; era davvero un soggiorno ideale. [..]
Be', anche Socrate amava i bei posti. Non risulta prendesse Platone a
ceffoni, ne' che non si divertisse (forse anche troppo) insieme agli
allievi. Reggeva il vino. E allora?

critica (cose quasi ereticali a quel tempo).
Vedi, temo che tu non abbia capito niente di Vittorino da Feltre.
--
Federico Spano`

panorami; era davvero un soggiorno ideale.
Finalmente ho capito dove ho sbagliato. Il Santorre di Santarosa è
posto ai margini del mercato coperto di corso Racconigi.
Chiederò subito il trasferimento.


Chiederň subito il trasferimento.
Maro'
Quanto siamo vicini!: sento la puzza di piedi fino quassů...

Chiederò subito il trasferimento.
Chiedero' subito ai miei amici torinesi che cosa significa quello che
hai scritto. Nel frattempo ti spiego che la scuola migliore dove ho
lavorato era l'unica, delle mie peregrinazioni, che riusciva ad essere
contemporaneamente in un quartiere semiperiferico di Roma e in
campagna. Dalla finestra vedevamo prati e silenzio. Dove lavoro adesso
dobbiamo chiudere le finestre per il rumore del traffico.
C'era perfino un tasso superiore alla norma di insegnanti maschio.
Ciao
--
Federico Spano`