Newsgroup: it.istruzione.scuola
Titolo: Compito di matematica con risultati

Martedì ho fatto l'ultimo compito in classe dell'anno ai miei ragazzi
di una quarta liceo scientifico: trigonometria in generale, equazioni,
disequazioni, ecc...
Ho detto che lo avrei valutato ma in verità vorrei rifletterci un
attimo. Il fatto è che in questo compito ho voluto dare i risultati
degli esercizi.
Ho speso quindi un quarto d'ora per raccomandare ai ragazzi di
mostrare tutti i passaggi, anche i più elementari.
Risultato: un netto miglioramento medio.
Sarò scema, ma non riesco a spiegarmelo. Il risultato lì in bella
vista dà forse un vantaggio psicologico?
 



Io non ho mai capito perche' il risultato non bisogna metterlo.
L'alunno puo' serenamente valutare, alla fine dell'esercizio, se ha
seguito le procedure corrette ed inoltre puo' ripeterlo e verificare
l'errore

Secondo me, hanno scopiazzato. Fai più attenzione.
L'ignorante
"Laura" <634...@4535.35423> ha scritto nel messaggio 
news:3s51a1plsobe6lv4i...@4ax.com...


, *Laura* 
<634...@4535.35423> invece di visitare 
http://marcoelaura.splinder.com
 ha 
scritto:

Secondo me, avendo il risultato, hanno potuto verificare immediatamente la 
correttezza degli esercizi, correggendo qualche piccola svista che 
altrimentin sarebbe passata inosservata (non trovandosi nella necessità di 
rivedere un procedimento con risultato congruente a quello comunicato)!
-- 
Salut ça fart?
La technique du geste a l'arrêt :
Jambe gauche fléchie, droite tendue comme si tu pissais dans un
bocal... T'allonges le bras, tu pars du Nord Ouest pour arriver au Sud
ouest, sans toucher la Corse ! Et tu casses, et tu casses, et tu
casses! 

On Fri, 03 Jun 2005 17:55:30 GMT, Laura <634...@4535.35423> wrote:

Non te lo chiedere (non mi sembra il caso), accetta il risultato comunque 
e cogli sapientemente l'occasione di questo miglioramento relativo 
per risollevare le sorti di qualcuno e gratificare qualcun altro...
Evita, però, di illuderti che sia un segnale positivo in assoluto 
circa l'andamento della classe nel prossimo anno scolastico.
(liberamente ispirato ad Orazio, Odi, I, 11)  ;-)

 Orazio, Odi, I, 11
Tù ne quaèsierìs, scìre nefàs
quèmmihi quèmtibi
fìnem dì dederìnt, Lèuconoè... :)
-- 
Spesso temiamo cio' che non riusciamo a capire. La miglior difesa e' la
conoscenza... (Tuvok)

"Laura" <634...@4535.35423> ha scritto nel messaggio
news:3s51a1plsobe6lv4i...@4ax.com...

1. lo studente non ha bisogno di perder tempo a ricontrollare che
l'esercizio svolto sia giusto perché lo sa (o almeno lo spera) dal
Risultato, e con ciò guadagna molto tempo.
2. se c'è un errore se ne accorge e cerca di correggerlo anziché
consegnarlo.
3. il risultato instrada lo studente: se c'è scritto che x fa -5 ed io ho 5,
mi aspettto di dover eseguire un cambiamento di segno, mentre senza il
Risultato avrei potuto tranquillamente trascurarlo e prendere la cantonata.
E' chiaro quindi che un compito di matematica con i Risultati non sia
nemmeno lontano parente di una vera prova di valutazione. E' al più un
esercizio di familiarizzazione e di consolidamento.
In realtà si tratta di un tipo di esercizio generalmente dannoso e deteriore
perché impoverisce il controllo critico e favorisce un approccio dogmatico
alla prova: incoraggia il Culto del Risultato, una delle insidie più
pericolose per la didattica della matematica.
Infine chiedo: un intero compito di esercizi "con Risultato"? Che razza i
compito di matematica? Nessun problema dimostrativo o logico o deduttivo? E'
molto riduttivo immiserire la matematica a una sfilza di esercizietti
schematici "che hanno un Risultato" e si tratta di trovarlo. Questa, a mio
modo di vedere, non è nemmeno matematica, è solo un addestramento a una
certa attività di cui l'insegnante prescrive i rituali. Solo esteriormente
ciò ha a che fare con la matematica: è una rappresentazione esteriore di
qualche cosa che vuol sembrare matematica, ma non ne ha lo spirito.

 l'errore
La matematica non è solo "seguire le procedure corrette": questa è, più p
meno esplicitamente, solo la versione punitiva della matematica, come mero
adeguamenteo dello studente a una norma imposta, una serie di dogmi. Dipende
se uno vuole istruire, "insegnare", oppure addestrare.
La fiducia nel proprio operato e nelle proprie deduzione, saper
autonomamente controllare, accettare o confutare, è una parte basilare del
sapere matematico e dello spirito stesso della matematica. Chè prima di
tutto educazione alla libertà: la libertà della ragione davanti a tutti i
dogmi e al conformismo.
L'esercizio di matematica con Risultato è un inno al conformismo l'esercizio
"esce" o "non esce", come di fronte a un oracolo.
Un conformismo che si radica negli abiti mentali fin nel profondo, tanto da
prescrivere il criterio dell'adeguamento numerico al Risultato come metro di
autovalutazione, anziché il controllo critico.
Con due esiti:
1. lo studente tenderà a porre sullo stesso piano, semplicemente perché
"esce o non esce", qualunque tipo di errore
2. la matematica si appiattisce in un'attività dove si tratta di "non
commettere errori", e con ciò viene ad avere una valenza intrinsecamente
negativa. Fare bene in matematica non è più capire a fondo dei concetti in
modo da ottenere deduzioni o intuizioni che risolvano problemi, ma "evitare
di commettere errori". In altre parole: in matematica non vieni incoraggiato
a far qualcosa di buono o di creativo, si tratta solo di non fare cose
sbagliate e cattive. Il premio diventa non cadere nel castigo.
Si vorrebbe insegnare a sbucciare il frutto senza assaggiare la polpa, o
peggio far mangiare proprio la buccia. Con ciò, è chiaro, concordo, che è
necessario saperlo sbucciare, se vuoi mangiare il frutto, ma certo non è
tutto lì.

qualche cosa che vuol sembrare matematica, ma non ne ha lo spirito.
ho letto con molto interesse sia questo che il tuo post precedente, 
mi è piaciuta questa tua impostazione, che chiamerei "filosofia della
didattica della matematica"... che, però, vedo più adatta a-/applicabile 
in un corso superiore di approfondimento, mentre, la scuola è chiamata
a fornire una cultura (lato sensu) *di base*.
Vero è che è auspicabile che già in questa fase (lunga 13 anni) 
sia stimolata una "creatività" - la quale, se ho capito bene, tu 
consideri possibile solo in una elaborazione di cui non sia stato dato
preventivamente il risultato (del resto, quell'obiettivo sarà stato
perseguito durante tutto l'anno negli altri compiti in classe...) - 
tuttavia, in generale parlando, secondo me, un punto di riferimento, 
un parametro con il quale confrontarsi/confrontare il proprio metodo 
è bene che sia evidente...
Di fatti, universalizzando il discorso, è la questione dei "paletti", 
i quali ci sono ***anche se, putacaso, non li vedi***.
Il tuo discorso, se estremizzato, porterebbe alla conclusione che, 
pur mentre esistono dei paletti - chiamali pure, se vuoi, regole
conformiste - la libertà di ricerca si realizza solo quando essi 
non siano noti!
Per me, al contrario, la libertà (di ognuno/tutti) si realizza *solo*
quando essi paletti siano noti ad ognuno/tutti... perchè 
che si sia costretti dal manovratore ad andare a tentoni, mentre
lui - *solo lui* - conosce e regole vigenti e soluzioni comunemente 
adottate, la trovo la cosa più oscurantista sulla faccia della terra, 
in una parola, l'esercizio di un potere.
In sintesi: dammi i paletti e potrò scegliere (= libertà) se essere
conformista o meno.
Infine, agli esperti una domanda che mi intriga: 2 + 2 fa sempre 4?
(se Sì, non c'è dibattito: è così e basta - se No, ...)

 (se Sì, non c'è dibattito: è così e basta - se No, ...)
Ok, dibattiamo: perché ci sono tre piedi in una iarda?
-- 
Ciao,
D. 


wrote:

direi per lo stesso motivo per cui ci sono 10 decimetri in 1 metro... 
o 10 dl in 1 litro... per convenzione...

 per convenzione...
Ok, ora per completare il dibattito basta copiaincollare un secolo e passa 
di discussioni filosofiche sul convenzionalismo, ed aggiungere qualche 
osservazione personale in calce :-)
-- 
Ciao,
D. 

Laura ha scritto:

secondo me mettere la soluzione dell'esercizio può aiutare. Spesso la 
maggiore difficoltà degli studenti è la paura di sbagliare il 
risultato non il procedimento!
Inoltre avere il risultato è un aiuto psicologico. Quanti studenti 
dichiarano di riuscire a fare tutti gli esercizi del libro e poi di 
bloccarsi durante il compito? a volte nelle interrogazioni gli metto 
esercizi molto difficili ma con soluzione e riescono a farli. Esercizi 
più semplici senza soluzione invece li bloccano!
Potresti mettere esercizi con soluzione e senza. Oppure inserire 
esercizi del tipo: "Verificare che la seguente eq. ammette le 
soluzioni..."
A questo punto dovrebbero aiutarci didattici e psicologi...ed invece 
non ne capiscono una mazza di metodi. Penso solo alla ssis dove 
veramente dovrebbero insegnare certe ed invece non lo fanno...anzi 
perpetuano solo errori di insegnamento.

 qualche cosa che vuol sembrare matematica, ma non ne ha lo spirito.
In molte realtà, la matematica in quanto semplice strumento sarebbe più che
sufficiente.
Peccato che non si riesca ad avere nemmeno quello.
..

 qualche cosa che vuol sembrare matematica, ma non ne ha lo spirito.
Ne ha forse lo spirito un esercizio dato su un foglio bianco da eseguire 
in un tot di tempo senza soluzione? Non credo proprio.
Ha più lo spirito della matematica il lavoro di gruppo dei miei alunni 
mentre sgomitano e discutono fra loro.
e.
-- 
io ho soffiato
lungo i bordi luminosi del lago
e ho smembrato i tuoi riflessi nel mondo (c. b.)

Sul fatto che avere il risultato degli esercizi di un compito in classe
possa risultare essere un poco dannoso per quanto concerne lo sviluppo
di un controllo critico posso essere anche daccordo. Tuttavia mi pare
davvero esagerato affermare: "non è nemmeno matematica, questa".
Questo a maggior ragione se si considera che la classe in questione è
una 4° liceo scientifico.
Nel triennio l'insegnante deve prediligere la parte relativa alla
comprensione del procedimento risolutivo. In un triennio di un liceo
scientifico la valutazione finale di un compito non deve basarsi
eccessivamente sugli errori di calcolo che l'allievo abbia fatto nel
compito. Determinante dovrebbe essere invece il procedimento
concettuale e strutturale seguito: è noto che le vie da seguire per
arrivare al risultato sono molte. Ebbene è da premiare chi abbia
adottato il procedimento piu' breve e quindi piu' ragionato.
E io avendo due compiti: uno svolto con procedimenti lunghi e
macchinosi ma con pochi errori di calcolo; l'altro svolto con
procedimenti ragionati e non improvvisati ma con qualche errorino di
calcolo,indubbiamente valuterei migliore il secondo compito. Con questo
tengo a ri-sottolineare un aspetto importante: nel triennio del liceo
scientifico si deve prediligere una matematica ragionata e non una
matematica fatta di calcolo meccanico. Secondo me quindi la questione
dei risultati non è così strutturale; certo diventa negativa quando
gli studenti invece di riflettere sul procedimento da seguire scrivono
due scemenze e poi piazzano direttamente il risultato. E d'altra parte
il motivo preponderante per cui si evita di mettere i risultati (almeno
di norma) è proprio questo. In conclusione io credo sia sbagliato non
valutare un compito in classe solo per i risultati abbinati ai testi
degli esercizi; infatti qualsiasi insegnatne puo' benissimo riuscire a
comprendere se il risultato sia stato raggiunto con un procedimento
ragionato oppure se sia stato pedissequamente copiato dopo aver
abbozzato due passaggini matematici. Ed il fatto che gli studenti
abbiano potuto aggiungere (ipotizzo io) un meno che magari si sarebbero
dimenticati non ritengo possa essere così rilevante.
Saluti.