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Titolo: testo su due colonne e formule non allineate (e non allineabili)

Ho realizzato un piccolo tex che riproduce una pagina di un libro di
matematica.
Sicuramente avrò fatto un sacco di errori, ma il risultato è
pressapoco quello che mi serve...
Unico problema: non riesco in nessun modo ad allineare le formule a
sinistra, anche utilizzando leqno e fleqn...
Potreste essere cosi gentili da dare un occhio al mio testo e darmi
magari un suggerimento?
Inutile dire che ho provato ad inserire
\usepackage {amsmath}
 e scrivere le formule con
\begin {equation}
invece che con $$ , non mi dà errore ed essendo un newbie non riesco a
capire perchè !!
Ecco qui il mio primo lavoro (obbrobrioso):
\documentclass[a4paper,twocolumn]{article}
\usepackage [italian]{babel}
\usepackage [T1]{fontenc}
\usepackage[a4paper,top=2cm,bottom=2cm,left=1cm,right=1cm,%
bindingoffset=2mm]{geometry}
\begin{document}
\begin{itemize}
\item {\emph{Moltiplicare due polinomi}}
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\item {\emph{Riconoscere che l'inverso di un polinomio rispetto alla
moltiplicazione non appartiene all'insieme dei polinomi}}
\\
\\
\item {\emph{Stabilire le caratteristiche di 0 e di 1 nella
moltiplicazione nell'insieme} \textbf{M} \emph{e nell'insieme} \textbf
{P}}
\\
\\
\item {\emph{Calcolare rapidamente alcuni prodotti notevoli: somma di
due termini per la loro differenza; quadrato di un binomio; cubo di un
binomio}}
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\item {\emph{Riconoscere se un polimonio dato è scomponibile in un
prodotto notevole}}
\end{itemize}
\newpage
\begin{description}
  \item[18.] {Riscrivi ciascuna espressione come un polinomio,
riducendo i suoi termini simili:}
$$
  (\emph{x} + 4)\cdot(5 - \emph{x} + \emph{y}) \cdot \emph{x} \cdot
(\emph{x} - \emph{y}) $$
$$
(\emph{a}^3 + \emph{a}^2 + \emph{a} + 1)(\emph{a}^2 - \emph{a} + 1) $$
  $$ \Bigl{(}- \frac{1}{4}\emph{x}^2\emph{y}- \emph{x}^3\Bigr{)}(\emph
{x} - 2\emph{y} - 4) $$
  \item[19.] {Riduci le seguenti espressioni,effettuando le operazioni
indicate:}
  $$
(3 - \emph{a}) ( - \emph{a}^3 - 2\emph{a}^2 + 3\emph{a} + 1)- \emph{a}
(8 - 9\emph{a}) $$
  $$ (\emph{x}^2(\emph{x}^2 + \emph{x} + 1) + \emph{x} + 1)(\emph{x} -
1) - (\emph{x}^3 + 1)(\emph{x}^2 - 1)$$
  \item[20.] {Quali numeri reali sostituiti alla lettera \emph{x}
rendono sempre vera la seguente uguaglianza?}
      $$ - \emph{x}(\emph{x} - 4)(\emph{x} + 2)(2\emph{x} - 1) = 0 $$
  \item[21.] {Scrivi il risultato dei seguenti prodotti:}
  $$ (\sqrt{3}\emph{x}^2\emph{y} + \emph{ab}) (\sqrt{3}\emph{x}^2\emph
{y} - \emph{ab})$$
  $$ (4\emph{m} - 5\emph{p})(5\emph{p} + 4\emph{m})$$
  $$ ( - 2\emph{ab}^2 - \emph{x})( - 2\emph{ab}^2 + \emph{x})$$
  \item[22.] {Calcola il quadrato di ciascuno dei seguenti binomi:}
  $$ (3\emph{ab}^2 - \emph{c})^2 $$
  $$ (4\emph{x} + 2)^2 $$
  $$ ( - \emph{x} - 1)^2 $$
  $$ \Bigl{(} - \emph{ab} - \frac{1}{2}\emph{c}\Bigr{)}^2$$
  \item[23.] {Calcola il cubo di ciascuno dei seguenti binomi:}
  $$ (x - 2y)^3 $$
  $$ \Bigl{(}\frac{1}{3} + \emph{a}\Bigr{)}^3$$
  \item[24.] {Riscrivi ciascuna espressione come prodotto:}
  $$ 25\emph{x}^2\emph{y}^4 - \emph{a}^6 $$
  $$ 1 - 9\emph{y}^4 $$
  $$ 3\emph{a}^2 - 5\emph{b}^4$$
  \item[25.] {Riscrivi ciascuna espressione come quadrato di binomio:}
  $$ \emph{a}^2\emph{b}^2 + 2\emph{ab} + 1 $$
  $$ \frac{\emph{a}^2}{4} + 4\emph{a} + 16 $$
  $$ \emph{m}^4\emph{n}^2 + \emph{a}^2\emph{m}" - 2\emph{am}^3\emph{n}
$$
  \item[26.] {Aggiungi un opportuno termine in modo da ottenere un
quadrato di binomio:}
      $$ 16 + \emph{y}^2; \emph{x}^4 + 49\emph{y}^2: \emph{y}^2 + \emph
{xa}; \emph{a}^2\emph{b}^2 + 6\emph{ab}^3 $$
  \item[27.] {Riscrivi ciascuna espressione come cubo di binomio:}
  $$ \emph{x}^3 - 6\emph{x}^2\emph{t} + 12\emph{xy}^2 - 8\emph{y}^3 $$
  $$ - \emph{x}^3\emph{y}^3 - 15\emph{x}^2\emph{y}^2 - 75\emph{xy} -
125 $$
  $$ - 9\emph{ab}^2 + 27\emph{a}^3\emph{b}^3 + \frac{1}{9}\emph{ab}^3
- \frac{1}{27}\emph{b}^3$$
  \item[28.] {Riscrivi la seguente espressione come prodotto di due
polinomi:}
  $$ - \emph{a}^2\emph{b}^2 + 9\emph{b}^2 + 4\emph{a}^2 + 12\emph{ab} $
$
\end{description}
\end{document}

sinistra, anche utilizzando leqno e fleqn...
E' questo che volevi ottenere? (vedi listato allegato)
Controlla tutto il listato perché ho portato parecche modifiche e
semplificazioni. 
In particolare l'uso di $$.....$$ è *fortemente* sconsigliato.
E' meglio utilizzare \[.....\] oppure uno degli altri ambiemti
matematici.
Nota che anch'io sto imparando il LaTeX, perciò sicuramente anche la
mia versione è criticabile e/o migliorabile; ad esempio non so se è
possibile allineare automaticamente i capoversi delle due colonne
senza aggiustare a mano il parametro di \vspace.
Ti consiglio di dare un'occhiata a:
http://www.lorenzopantieri.net/LaTeX_files/ArteLaTeX.pdf
Si imparano parecchie cose.
\documentclass[a4paper,twocolumn,fleqn]{article}
\usepackage [italian]{babel}
\usepackage [T1]{fontenc}
\usepackage[a4paper,top=2cm,bottom=2cm,left=1cm,right=1cm,bindingoffset=2mm]{geometry}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{enumitem}
\begin{document}
\begin{itemize}
\item {\emph{Moltiplicare due polinomi}}
\vspace{2.61cm}
\item \emph{Riconoscere che l'inverso di un polinomio rispetto alla
moltiplicazione non appartiene all'insieme dei polinomi}
\vspace{1.21cm}
\item \emph{Stabilire le caratteristiche di 0 e di 1 nella
moltiplicazione nell'insieme $\mathbb{M}$ e nell'insieme $\mathbb{P}$}
\vspace{0.66cm}
\item \emph{Calcolare rapidamente alcuni prodotti notevoli: somma di
due termini per la loro differenza; quadrato di un binomio; cubo di un
binomio}
\vspace{5.12cm}
\item \emph{Riconoscere se un polinomio dato è scomponibile in un
prodotto notevole}
\end{itemize}
\newpage
\begin{enumerate}[label=\textbf{\arabic*.},start=18]
  \item Riscrivi ciascuna espressione come un polinomio,
ri\-du\-cen\-do i suoi termini simili:
    \begin{gather*}
        (x+4)(5-x+y)x(x-y)\\
        (a^3+a^2+a+1)(a^2-a+1)\\
        \left(-\frac{1}{4}x^2y-x^3\right)(x-2y-4)
    \end{gather*}
  \item Riduci le seguenti espressioni, effettuando le operazioni
indicate:
    \begin{gather*}
        (3 - a) (-a^3-2a^2+3a+1)-a(8-9a)\\
        (x^2(x^2+x+1)+x+1)(x-1)-(x^3+1)(x^2-1)
    \end{gather*}
  \item Quali numeri reali sostituiti alla lettera \emph{x} rendono
sempre vera la seguente uguaglianza?
    \[
        -x(x-4)(x+2)(2x-1)=0
    \]
  \item Scrivi il risultato dei seguenti prodotti:
    \begin{gather*}
        (\sqrt{3}x^2y+ab)(\sqrt{3}x^2y-ab)\\
        (4m-5p)(5p+4m)\\
        (-2ab^2-x)(-2ab^2+x)
    \end{gather*}
  \item Calcola il quadrato di ciascuno dei seguenti binomi:
    \begin{gather*}
        (3ab^2-c)^2\qquad (4x+2)^2\\
        (-x-1)^2\qquad \left(-ab-\frac{1}{2}c\right)^2
    \end{gather*}
  \item Calcola il cubo di ciascuno dei seguenti binomi:
    \begin{gather*}
        (x-2y)^3\qquad \left(\frac{1}{3}+a\right)^3
    \end{gather*}
  \item Riscrivi ciascuna espressione come prodotto:
    \begin{gather*}
        25x^2y^4-a^6\\
        1-9y^4\\
        3a^2-5b^4
    \end{gather*}
  \item Riscrivi ciascuna espressione come quadrato di binomio:
    \begin{gather*}
        a^2b^2+2ab+1\\
        \frac{a^2}{4}+4a+16\\
        m^4n^2+a^2m"-2am^3n
    \end{gather*}
  \item Aggiungi un opportuno termine in modo da ottenere un quadrato
di binomio:
    \[
        16+y^2;\quad x^4+49y^2;\quad y^2+xa;\quad a^2b^2+6ab^3
    \]
  \item Riscrivi ciascuna espressione come cubo di binomio:
    \begin{gather*}
        x^3-6x^2t+12xy^2-8y^3\\
        -x^3y^3-15x^2y^2-75xy-125\\
        -9ab^2+27a^3b^3+\frac{1}{9}ab^3-\frac{1}{27}b^3
    \end{gather*}
  \item Riscrivi la seguente espressione come prodotto di due
polinomi:
    \[
        -a^2b^2+9b^2+4a^2+12ab
    \]
\end{enumerate}
\end{document}
-- 
Ciao, Dano  

Grazie mille, ho risolto

 Grazie mille, ho risolto
almeno facci sapere se hai risolto con la soluzione proposta da altri oppure
da solo e per altre vie :-)
denghiu
-- 
Pandozy vede tutto
    _   _
  O'|,=,/'O
    (0 0)
ooO--(_)--Ooo