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Titolo: Perché lo si insegna?

L'algoritmo della radice quadrata...
Secondo me è una complicazione assolutamente inutile, non sviluppa alcun 
tipo di ragionamento.
E' solo un complicato procedimento da imparare a memoria ed eseguire 
meccanicamente.
Nell'antichità si son dannati a compilare tavole di radici quadrate... 
oggi abbiamo delle comodissime calcolatrici.
Solo se mi trovassi racchiuso in un labirinto come cube con i soli 
vestiti indosso, forse potrebbe servirmi saper calcolare una radice 
quadrata con un tizzone annerito... ma lì forse mi sarebbe utile saper 
calcolare quella cubica.
E allora perché si torturano gli adolescenti?
Chiaro che poi finiscono per odiare la matematica.
..

 Chiaro che poi finiscono per odiare la matematica.
 ..
E tu perch� torturi noi?
Finiremo per odiarti.
red web master
-- 
http://www.brianzapopolare.it
http://www.prcbrianza.it
 

 Chiaro che poi finiscono per odiare la matematica.
W LA FICA!!! 

 ..
E' giusto. Ce l'hanno detto anche alla SSIS di matematica. Di cose del 
genere ce ne stanno tante altre in matematica. La mia supervisora voleva 
fare un fal� di tutti i libri Dodero-Baroncini che da vent'anni imperversano 
nei licei scientifici e non. 

 L'algoritmo della radice quadrata...
c'è qualcuno che ancora lo insegna?
ciao
feynman 

 c'è qualcuno che ancora lo insegna?
Entrambi i miei figli han dovuto impararlo e han fatto due scuole medie 
differenti.
..

 c'è qualcuno che ancora lo insegna?
Io no! Da sempre!
Al massimo, se la classe fosse ben disposta (mai capitato, a me! :-) ), 
potresti fargli fare una semplice approssimazione lineare tra le due 
radici intere dei quadrati perfetti più prossimi (questo sì che sarebbe 
istruttivo!)...

Arkannen scrisse:

escono dalle medie senza saper fare le divisioni, vuoi che sappiano 
calcolare le radici quadrate?
ciao
feynman 

 calcolare le radici quadrate?
Ciò non toglie che siano costretti a studiarle.
Con la differenza che mentre per le divisioni si comprende il motivo per 
cui debbano impararle, altrettanto non si può dire per le radici quadrate.
Argomento per cui viene dedicata una delle trentatré settimane 
disponibili in un anno scolastico.
..

fare un fal� di (...) libri 
nostalgico del Nazismo?

 nostalgico del Nazismo?
O semplicemente aveva letto Fahrenheit 451...
Earendil

 imperversano nei licei scientifici e non.
E perch� ce l'aveva proprio con quei testi?
Forse le hanno rubato mercato??? 

 L'algoritmo della radice quadrata...
giusto da oggi solo calcolatrici in classe.
Radice quadrata di 16 = 16 XeY 2 1/X = 4 semplice no?

 c'ï¿œ qualcuno che ancora lo insegna?
IO e sempre tutti gli algoritmi di tutte le funzioni piï¿œ semplici.
strano tu non lo faccia

 le radici quadrate?
io direi che escono dai liecei senza saperle fare ed anche da scuole 
"inferiori"

 calcolare le radici quadrate?
Non farmi ridere, quello è il sogno della Gelmini, ma per ora se la
cavano ancora.
M.



Per quella basta la tabellina del quattro.
E cmq usando la calcolatrice per fare quell'operazione in quel modo hai 
anche insegnato che la radice equivale all'elevazione a potenza del suo 
reciproco.
Quando andavo a scuola io, l'insegnante di tecnica commerciale e bancaria 
ci vietava l'uso della calcolatrice.
Ancora oggi io non capisco cosa ci sia di didattico nel sommare lunghe 
colonne di numeri che davano luogo a riporti di tre cifre.
..

Arkannen ha scritto:

Io non lo insegno. Tempo utile perso per niente. Mi concentro sul resto, 
preferisco che sappiano trovare quello che serve sulle tavole, che 
sappiano bene tutte le proprietà della radice quadrata piuttosto che 
quell'inutile esercizio... anch'io non lo ricordo e devo guardare il 
libro, non vedo perché loro debbano impararlo a memoria...
fRA

 Chiaro che poi finiscono per odiare la matematica.
Sono completamente d'accordo con te.
Lo studio (per il docente, approfondito; per il discente, meccanico) 
dell'algoritmo che hai citato, addestra ed insegna ben poco. Sarebbe 
piu' istruttivo imparare a risolvere un sudoku.
Ci sono cose molto piu' interessanti da studiare e... da manipolare. 
Consiglia alle insegnanti dei tuoi figli di farli lavorare con geogebra 
(per la geometria) e di creare relazioni tra quello che fa lei 
(matematica) e quello che fanno gli altri (scienze, ed. tecnica, ed 
artistica...).
Ciao ciao.
-- 
Paolo Fasce
"Je ne veux pas mourir idiot" (Georges Wolinski, Mai 1968)

 Forse le hanno rubato mercato???
beh, dai, sono proprio brutti, matematica insegnata come se si fosse 
all'universit�, senza provocare un minimo di gusto della scoperta, metodi 
matematici che sembrano non portare a niente, a parte all'odio per la 
matematica - suvvia, mi ricorda la collega con cui purtroppo ero in 
compresenza l'anno scorso (io ero di sostegno): tutta l'analisi matematica 
delle funzione a 2 variabili senza neppure un disegno (giustamente, era 
assistente universitaria e quindi abbassarsi a livello dei colleghi di 
matematica non l'attraeva proprio) - ma il dodero-baroncini i disegni almeno 
ce li ha 

Il Thu, 10 Dec 2009 00:12:14 -0800, Marco O. dallo zero finale della
congettura di Riemann ha scritto:

Non esserne così sicuro :-(
-- 
Il popolo ha scelto Barabba.

 c'è qualcuno che ancora lo insegna?
Questo, facendo capire bene graficamente perché e come funziona:
http://it.wikipedia.org/wiki/
Metodi_per_il_calcolo_della_radice_quadrata#Metodo_babilonese
Poi, se hai bisogno di _conoscere_ il valore della radice quadrata, usi 
la calcolatrice.


 O semplicemente aveva letto Fahrenheit 451...
E spera che qualcuno lo impari a memoria?


matematica non l'attraeva proprio) - 
"complesso di inferiorita`"  (il tuo) :-(

Dr. Martini scrisse:

stranissimo.
ciao
feynman 

tipo di ragionamento.
Purtroppo sono sempre andati avanti per inerzia. Io toglierei anche le
proporzioni: si fanno dai tempi dei greci solo perche' i greci non
avevano i sistemi numerici ben sistemati come ora.


Gia', alcuni psicocosi dicono che curiosita' e cultura nascono come
sublimazione della curiosita' sessuale. Con la liberta' attual l'unica
cultura che resta e' quella che sostieni.


Essere stato insegnato non e' essere imparato.

 cultura che resta e' quella che sostieni.
che sia cambiato proprio questo dagli anni sessanta a oggi? Be', se � 
cos�, allora � proprio colpa del sessantotto.
-- 
P�s g�r ho ait�n lamb�nei, ka� ho zet�n heur�skei, ka� t� kro�onti 
anoig�setai
(Euagg�lion kat� Lo�kan 11,10)

 avevano i sistemi numerici ben sistemati come ora.
Non diciamo fesserie.
Le proporzioni sono l'essenza delle frazioni, della linearita'. Infiniti 
fenomeni fisici sono collegati a questo concetto e, addirittura, per 
lungo tempo il motto degli ingegneri era "linearizza e analizza".
Le proporzioni rappresentano una base culturale matematica molto ricca, 
ottimamente collegata con molti campi "reali" e, direi, fondativa di 
molti altri concetti da essa derivati.


 dell'algoritmo che hai citato, addestra ed insegna ben poco. 
Beh, perchï¿œ mai dovrebbe essere meccanica l'estrazione di una radice 
quadrata? Non certo di piï¿œ che una divisione con piï¿œ cifre al divisore 
per un ragazzino delle elementari (in Svizzera infatti ï¿œ un algoritmo 
che si impara alle medie). Prova a dare ai ragazzi un trilione 
(rigorosamente in scala lunga) di stuzzicadenti, ah, no, prova a partire 
dapprima con 9 cubetti e chiedi di costruire un quadrato, poi usa 
quantitï¿œ maggiori e materiale tipo i "Bam" con almeno centinaia, decine, 
unitï¿œ, e chiedi che trovino qualche soluzione per costruire un quadrato, 
Altro che sudoku, in questo caso sï¿œ che l'algoritmo ï¿œ "utile" e si puï¿œ 
anche dimenticare (spunto da un vecchio manuale di matematica Avossa, 
Craighero "Letture di matematica", 1975, Giunti Marzocco).
Ciao
e.


E' sempre un esercizio (di memoria e di manipolazione guidata), ma
c'e' di meglio, anzi qualunque altra cosa e' meglio.


Certo, quello che si fa coi numeri (dai razionali ai reali) si puo'
fare con le proporzioni: non e' strano che chi non conosceva i numeri
usasse le proporzioni.

per un ragazzino delle elementari
Bah, probabilmente non intendiamo la stessa cosa con "meccanico".
Direi che per me "meccanico" e'  un algoritmo da usare.

 Non esserne così sicuro :-(
Io non la vedo così tragica, almeno nella nostra scuola.
M.

elan ha scritto:

Ah, beh... Se la maestra e' tanto brava, anche se insegnasse a sturare 
cessi, sarebbe didattica, formativa, istruttiva!
Chapeau.


 "complesso di inferiorita`"  (il tuo) :-(
difficile da cogliere l'ironia sui ng, vero?
chi mi conosce sa cosa penso, e cio� che sono nella scuola e non all'uni non 
perch� so meno o valgo meno dei prof dell'uni, ma perch� l'ho scelto (e qui 
si aprirebbe un lungo discorso sul perch�, ma non � argomento del 3d) 

 lineare o nel calcolo delle matrici?
Eh, come corri!
Mi pareva si parlasse di scuola primaria.


 cessi, sarebbe didattica, formativa, istruttiva!
hands on, insegnava Papert. Di pi�, hands in :)


 hands on, insegnava Papert. Di più, hands in :)
OK. Quanti anni ha la maestra? :-PPP


 per lungo tempo il motto degli ingegneri era "linearizza e analizza".
Earendil

 cessi, sarebbe didattica, formativa, istruttiva!
I cessi? Mi sono limitata a pulire con i ragazzini come ho giï¿œ detto i 
muri dell'aula. Ci siamo divertiti da matti, ahinoi. Naturalmente poi 
nella nostra ï¿œ vietato da loro stessi mettere le scarpe sui muri.
Ti assicuro comunque che non ï¿œ un lavoro sporco far estrarre la radice 
quadrata con l'attivitï¿œ che ho indicato, anzi ha una pregnanza didattica 
non da poco. Crea un ponte fra un astruso algoritmo e un procedimento 
concreto in fondo semplice. In una quinta elementare - anni fa (ah, anni 
fa, quanto meno si avvertiva lo scollamento di intenti fra 
insegnanti-dirigenti-genitori! il bel tempo che fu ;p) l'avevo proposto, 
senza l'algoritmo naturalmente, a una quinta elmentare e sono uscite 
cose graziose e un bel fermento.
Ciao
e.

 OK. Quanti anni ha la maestra? :-PPP
La maestra non ha capito.

 Ti assicuro comunque che non è un lavoro sporco 
Insomma... io ho appena smontato la tazza del cesso del camper per 
metterne una in ceramica.
A saperlo chiamavo te e i tuoi ragazzini.
Così facevate pure l'uscita didattica.
..



Troppo facile...
..


E allora? Nella primaria non si sono le frazioni? Perche' nasconderle
complicandosi la vita con le proporzioni?

 feynman
io, alle medie, e continuerò ad insegnarlo, visto che ha una certa 
efficacia. Invece trascuro omotetie e proiezioni affini... ah, gli 
elementi di logica che scarico volentieri sui colleghi delle sup

 elementi di logica che scarico volentieri sui colleghi delle sup
Che bellamente ignorano o trattano una volta per lasciare l'argomento 
come lettera morta.
Mi e' capitato di aiutare un'amichetta di mia figlia (3 o 4 primaria) 
che faceva cose egregie sul tema. Ah! Le maestre!!!


 cose graziose e un bel fermento.
Il mio era infatti un complimento. Mi inchino e... chapeau.


 complicandosi la vita con le proporzioni?
4a liceo scientifico.
-) Matematica. Circonferenza goniometrica, conversione da gradi a radianti.
-) Chimica. Calcolo in grammi dei reagenti di una reazione.
Ho citato due esempi di applicazioni delle proporzioni che mi sono 
capitati nella settimana appena conclusa. Considera che c'e' stata una 
festa comandata, un ponte e uno sciopero.



e chi lo sa
certo ho ex colleghi ai quali spiegavo io le materie per far loro superare 
gli esami, e ora sono professorini unversitari (in Finlandia, ma lo sono)
Io non mi sono mai posto il problema di entrare nell'uni, mai tentato un 
concorso di dottorato, perch� al pensiero di restare tutto il tempo con la 
gentaglia che ho conosciuto (figli e generi del prof erano assistenti, gente 
che se la tirava nonostante fosse deficiente...) preferisco migrare, 
cambiare posto ogni anno, essere libero, fare qualcosa per i miei alunni

 gli esami, e ora sono professorini unversitari (in Finlandia, ma lo sono)
Non vedo dove sia lo scandalo nell'essere capaci, quando si studia un 
esame, di individuare le proprie debolezze e trovare le risorse adeguate 
a superarle.
Forse persone cosi', poi diventano professorini universitari. :-)


capitati nella settimana appena conclusa.
Si possono dare migliaia di esempi simili, che appunto dimostrano che
si puo' far meglio senza proporzioni.