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Titolo: Invalsi, riflessioni e insiemi

Ho trovato di Paola un documento, di cui avevo letto un interessante e 
intellettualmente onesto studio sui test, [ripropongo qui il link e una 
sola considerazione: 
www.matematica.it/paola/progettoalicepisa
 "Ciò 
dovrebbe far riflettere sull’opportunità di estendere obbligatoriamente 
i test INVALSI a tutte le scuole del territorio con il rischio di 
indurre comportamenti (non controllabili a causa dell’elevato numero di 
scuole coinvolte) che non solo rischiano di falsare i risultati, ma che 
*farebbero pesare negativamente i test sull’azione didattica*"], pone, 
dicevo, una questione che mi ha incuriosito e che vorrei discutere con 
chi è interessato:
"Un approccio prevalentemente insiemistico,
per bambini abituati a muoversi con
disinvoltura sulla linea dei numeri, può
risultare rischioso e portatore di frustrazioni
che rischiano di segnare l’esperienza con la
matematica.
Il suggerimento implicito è che il senso
ordinale del numero possa essere utilizzato
come veicolo per altri sensi."
Qui il pdf:
http://www.racine.ra.it/provveditorato/servizi/emma2009_10/regionale_19marzo/presentazione_domingo.pdf
Direi che scardina ;) Piaget che non mi pare attribuisca una 
predominanza a nessuno dei due aspetti, della ordinalità e della 
cardinalità, nella formazione del concetto di numero.
Personalmente non sono d'accordo sulla prevalenza, o sul fare prevalere, 
l'ordinalità dell'aspetto numerico nel bambino, tutt'altro.
I bambini "vedono" le quantità, non parliamo poi dei bambini autistici 
ad alto funzionamento in cui predomina la memoria visiva.
Solo un esempio, in una seconda elementare avevo proposto a voce un 
problema in cui bambini entravano e uscivano, entravano ancora e 
uscivano dalla piscina un numero innumerevole di volte, tanto che mi ero 
persa pure io nello stabilire quanti alla fine stavano in acqua, una 
bambina mi rispose dopo pochi secondi.
Alla richiesta di spiegare come aveva fatto, mi rispose che aveva 
semplicemente visto i bambini.
Da quali studi Paola trae la convinzione che la linea dei numeri e 
l'ordinalità siano un aspetto prevalente o da far prevalere? Qualcuno ne 
ha notizia?

 ha notizia?
Gli giro la domanda e ti faccio sapere.
-- 
Paolo Fasce
Venerdì 27 maggio 2011, ore 18.00/19.30, Librerie Feltrinelli (GE)
Giorni di scuola - Pagine di diario di chi ci crede ancora
http://www.erickson.it/Libri/Pagine/Scheda-Libro.aspx?ItemId=39641
Io dono il 5 per mille al Ass. C.G.D. onlus
Coordinamento Genitori Democratici C.F. 80421880586
http://www.genitoridemocratici.it

 intellettualmente onesto studio sui test...
Io a Domingo:
Posso copiaincollare la tua risposta su forum dove è stata sollecitata?
Domingo a me:
Sì, ma con l'avvertenza che sono questioni delicate, non facili da 
affrontare in una discussione a distanza
Ed ecco il suo contributo sul tema.
A presto.
Caro Paolo,
per quel che riguarda il primo link, quello sulle prove
INVALSI, quando scrissi quell'articolo c'era la concreta possibilità che 
i test INVALSI fossero resi obbligatori per tutte le scuole e 
l'elaborazione venisse effettuata su tutte le scuole e non solo sul 
campione. Questo avrebbe reso assai probabili comportamenti di 
allenamento ai test o di scorrettezze nella somministrazione (dovuti 
alla preoccupazione che attraverso i test avrebbero potuto essere 
valutate le singole scuole) che una somministrazione a campione avrebbe 
reso meno probabili (per la possibilità di controllare dall'esterno e 
per l'impossibilità, attraverso essa, di valutare le singole scuole). 
L'INVALSI (su mandato del Ministero) ha scelto di somministrare i test a 
tutte le scuole, ma i dati resi pubblici sono elaborati sul campione e 
le classi campione hanno una somministrazione "controllata". Fino a che 
le cose andranno in questo modo e cioè fino a che i dati resi pubblici 
saranno limitati a quelli del campione i rischi che
paventavo non dovrebbero realizzarsi e, anzi, le scuole hanno la
possibilità  di avere dal servizio di valutaizone nazionale la 
restituzione dei dati per riflettere seriamente sulle prestazioni dei 
propri studenti. Io, in ogni caso, preferirei che i singoli collegi dei 
docenti o forse anche i singoli consigli di classe  fossero liberi di 
scegliere se fare o non fare effettuare i test alle classi  non 
campione: si eviterebero molte inutili polemiche, spesso mal poste. A 
scanso di equivoci: mi batterei nel mio consiglio per far svolgere i test.
Sulla seconda questione, le mie considerazioni partivano da una
convinzione:
che nelle scuole elementari prevalga un approccio cardinale (nel senso 
di tempo dedicato e anche di priorità di attenzione didattica) rispetto 
non solo a quello ordinale, ma anche a quello che in qualche modo fa più 
specifico riferimento alla misura. Questa convinzione è dovuta non solo 
alla mia esperienza di collaborazione con alcuni gruppi di docenti della 
scuola elementare, ma anche alla lettura di alcuni libri di testo.
Il suggerimento di dare importanza alla linea dei numeri era legato alla
necessità di riequilibrare l'approccio: non più prevalentemente 
cardinale, ma anche quello ordinale e quello più specificamente legato 
alla misura.
Anche l'uso della linea numerica, tra l'altro, si fonda sulla capacità 
di memoria visiva dei bambini ... non mi permetto, però, di intervenire 
sui percorsi più adatti per bambini con qualunque difficoltà specifica 
di apprendimento, perché non ho alcuna competenza in merito.
Sul fatto che l'approccio ordinale (mediante esperienze ricche come per
esempio i calendari e la linea dei numeri) possa accompagnare o
addirittura precedere quello cardinale, mi sono basato su alcune 
esperienze di insegnanti elementari del gruppo di ricerca di Paolo 
Boero, del dipartimento di matematica dell'università di Genova.
Spero di essere riuscito a chiarire, ma sono questioni delicate ...
Ciao
Domingo


paventavo non dovrebbero realizzarsi 
Vuol dire che i dati delle altre scuole NON LI USANO? 
Qualcuno ci fa la grazia di spiegarci a cosa serve la somministrazione
generale a tutti, in tal caso?
Lisa

 generale a tutti, in tal caso?
E' una scelta politica, come detto, domani mattina potrebbe essere su 
base volontaria. Ad ogni modo le scuole ottengono informazioni su loro 
stesse.
Visto che quando la Gelmini dice "il 97% del budget del mio minister va 
in stipendi", quel 3% glielo farai spendere per iniziative a supporto 
della scuola, o no?


stesse.
E in che modo dovrebbero farlo, se quei dati non vengono pubblicati?
Non penseranno mica che i "somministratori" costretti a fare da bassa
manovalanza per trascrivere crocette e per rispedirle al ministero,
poi con quelle crocette ci facciano pure qualcosa all'interno della
propria scuola? 
Ma non doveva essere esattamente il contrario?....
...ossia, test anonimo, correttori che fanno finta di non sapere chi è
l'autore delle risposte, e nessun impatto sulla valutazione interna?
Lisa

 l'autore delle risposte, e nessun impatto sulla valutazione interna?
Non si tratta di guardare il compito di Giuseppe e di tirargli le 
orecchie perché ha crocettato una risposta sbagliata, ma di guardare al 
complessivo del proprio lavoro. E non solo di insegnante di matematica o 
di italiano, ma di istituto.


 Domingo
Sono convinta anch'io che per avvicinarsi al concetto di numero 
occorrano molteplici approcci e una delicata attenzione, tanto per usare 
una parola di Paola, a ciasun bambino.
Credo si possa considerare il pronunciare la serie dei numeri anche come 
facente parte dell'aspetto ordinale, una linea dei numeri "audio".
Pertanto è probabile che per i bambini l'aspetto ordinale sia utilizzato 
piuttosto precocemente. Tuttavia è sicuro che anche bambini molto 
piccoli colgano a colpo d'occhio quantità non molto numerose senza contarle.
L'uso dei cosiddetti regoli o numeri in colore "implicitamente" ha a che 
fare con il numero come "misura".
Per memoria visiva intendevo, preciso meglio, la capacità eidetica di 
riprodurre mentalmente situazioni "quantitative".
Nell'esempio portato, bambini che entrano ed escono dalla piscina, un 
bambino che avesse lavorato prevalentemente sull'aspetto ordinale e la 
linea dei numeri come se la caverebbe? Trovo, per mia esperienza, che 
chi resta ancorato alla linea dei numeri fa poi maggiore difficoltà sia 
a calcolare mentalmente (non come sterile esercizio ma per "sentire" la 
quantità) e tende a procedere unità per unità sia a risolvere i problemi.
C'era un'interessante studio di psicologi russi (non mi alzo a cercare 
il libro ;)) su insiemi e addizioni che mi è molto servito nella pratica 
didattica, lo studio mostra le fasi che ci sono nel bambino nel 
calcolare a esempio 6 + 3, inizialmente il bambino conta 6 (1, 2, 3...) 
e prosegue con 7, 8, 9, poi dà il 6 per contato facendo a volte un ampio 
gesto sopra l'insieme di 6 e continuando con 7, 8, 9.
Certo questo si può avere anche sulla linea dei numeri, e sicuramente 
non evito il confronto con i due strumenti, linea e insieme.
Segnalo per i maestri, un interessante testo di un maestro, Sergio 
Vallortigara, che parte addirittura dalla divisione - senza 
formalizzarla - in prima elementare. L'esperienza mi è stata segnalata 
da un'insegnante di sostegno. Ho provato quest'anno e il lavoro mi è 
piaciuto. Persino una bimba che fa ancora fatica a contare associando 
correttamente parola e gesto ripartiva prendendo due oggetti alla volta:
http://www.vanninieditrice.it/schedalibro.asp?ID=224
Qui una sintesi dell'esperienza:
http://gold.indire.it/datafiles/BDP-GOLD00000000001E63B4/descrizione.doc
e.

 l'interessamento.
Ho provveduto.


La bassa manovalanza va retribuita dal Fondo d'Istituto.
No, questo � sbagliato. La "bassa manovalanza" non pu� e non deve
poter avere nulla a che fare con il Fondo d'Istituto. Il FIS deve
servire per finanziare attivit� a favore della didattica, che siano
liberamente scelte e progettate dalla singola scuola. Certo, una
scuola potrebbe essere cos� "sveglia" da inventare un "progetto
autovalutazione" basato sulle prove invalsi. Tutto pu� accadere. Ma
che si finanzi automaticamente quel lavoro con il FIS � tecnicamente
sbagliato e quindi un contratto che lo preveda � impugnabile.
--
Federico Spano'
"per un docente delle superiori i periodi di ruolo trascorso alle scuole 
medie vale prima del passaggio di ruolo vale quanto quello delle superiori o 
la met�?" 

 sbagliato e quindi un contratto che lo preveda è impugnabile.
Sono argomenti sensati. Non condivido solo la questione della "scuola 
sveglia" che presuppone una qualche furbizia. Avrei messo "una scuola 
potrebbe essere così lungimirante o anche solo pragmatica da promuovere 
un progetto di autovalutazione...".
