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Titolo: libri di matematica

E' possibile sapere quali sono i libri di matematica piu' adottati nei
Licei?
Esistono statistiche da poter consultare ?
Grazie
Emilio

Licei?
S'..sono gli appunti dei docenti...per favore evitate oculatamente di
far utilizzare libri di testo di matematica nei licei...data
l'impostazione della matematica neiu licei..sono perfettamente inutili
come supporto a una didattica improntata unicamente alla risoluzione
di problemi (esercizi a parte)
Augusto Pucci ( 
http://www.prospektiva.it/webmaster/
 )
Webmaster di Prospektiva On-line
http://www.prospektiva.it
Webmaster di 
CO.DI.CI
. Siena
http://codici.supereva.it

 di problemi (esercizi a parte)
Seguo da poco questo NG e apprezzo molto i tuoi interventi; questa volta
temo di non  capire bene.
Mi auguro che la didattica di cui tu parli non sia l'unica : ci sono senza
dubbio molti colleghi che si preoccupano di dare definizioni, insegnare a
ragionare e dimostrare teoremi etc...
Emilio

 ragionare e dimostrare teoremi etc...
e appunto questo si fa con le proprie dispensine, è raro trovare un testo in
cui la parte teorica sia adeguata a quello che vuoi fare e alla comprensione
degli studenti; per gli esercizi è un altro discorso, tentare di farseli da
soli è bestiale, mi sono sempre chiesta come fanno gli eserciziari a
sfornarne tanti. se li tramandano di padre in figlio?
Comunque, io non insegno nei licei ma nell'istituto tecnico.
--
Elisabetta Marcovich,
Trieste

ragionare e dimostrare teoremi etc...
Quel che intendevo (e che non ho approfondito meglio) e' che (come tra
l'altro osserva un altro partecipante a questo mini-thread)
l'insegnamento della matematica nei corsi di scuola media superiore
(naturalmente il discorso andrebbe adattato da indirizzo a indirizzo)
non puo' essere svolto ovviamente con le stesse modalita'
dell'insegnamento a livello universitario.
Ora... intanto nella scuola media superiore c'e' un grosso
problema...il compito di matematica dell'esame..questo implica che
buona parte della didattica debba essere improntata (in particolare)
nell'ultimo anno alla risoluzione del suddetto compito..e questo e' il
primo limite che impone un approccio molto pragmatico all'argomento.
L'altro problema piu' grosso e' il numero di ore e in generale il
taglio che necessariamente si deve dare allo studio della matematica
nelle superiori.
Obiettivo primario deve essere quello di far imparare ai ragazzi
tecniche di problem-solving (ovviamente in questa definizione problema
assume un significato ampio..e quindi ci rientrano anche le
dimostarzioni)... la matematica nelle superiori e' volta a far
acquisire agli studenti alcune competenze anche spicciole che
probabilmente non verrebbero altrimenti mai insegnate loro.
Voglio dire..in un qualunque corso di matematica a livello
universitario... introduttivo, si suppone comunque che lo studente
conosca i fondamenti della trigonometria..abbia un'idea intuitiva di
cio' che e' una funzione, di come si lavora in spazi a tre e due
dimensioni euclidei, alcune basi di calcolo combinatorio e altro.
Dato il numero di ore non e' assolutamente possibile introdurre una
trattazione sistematica delgi argomenti dal punto di vista teorico.
Per esempio non sarebbe minimamente pensabile affrontare seriamente la
teoria del calcolo integrale !
Eppure e' opportuno che gli studenti acquistino l'abilita' di
calcolare le rpimitive delle funzioni ..almeno di quelle piu' semplici
e che capiscano a grandi linee il concetto di integrale e almeno
intuitivamente cio' che implica dal punto di vista geometrico.
Per quanto riguarda le dimostrazioni ..la parte prettamente teorica
diventa quindi impossibile affrontarla in maniera approfondita... ad
esempio..per poter parlare di teoria degli integrali e dimostarre i
teoremi relativi in modo esaustivo dovresti rifarti in un corso dalle
prime nozioni di topologia..e cosi' via... il che non sarebbe secondo
me concepibile piu' che altro epr il tempo a disposizione.
Tieni conto poi che non si parla solo di ultimo anno... i logaritmi
per esempio, come le funzioni esponenziali se non erro vengono
introdotte intorno al terzo, quarto anno (almeno nei licei)... come
potresti definire in maniera rigorosa la funzione exp.a(X) con X
reale? Come minimo dovresti partire dal concetto di
continuita'..metetre in cmapo almeno le basi dei limiti e della teoria
riguardante le successioni e allora potresti dimostrare come si puo'
estendere il concetto di funzione esponenziale su dominio in Q a
quello di funzione exp con dominio su tutto R....
Diventa quindi impensabile presentare l'intera teoria in masniera
rigorosa !
Ora mentre un docente esperto puo' adattare l'insegnamento alle
proprie esigenze, alla classe che ha davanti, ai ritmi dei ragazzi
etc... e quindi puo' riuscire a fornire tutte le conoscenze di
carattere pratico piu' le dimostrazioni piu' formative..questo sembra
impossibile da codificare in termini di libro di testo !
E se vuoi ti spiego anche il perche' (almeno secondo me).. allora
intanto partiamo dalle considerazionia  cui siamo arrivati :
a) gli studenti devono acquisire competenze pratiche inalienabili
(equazioni, integrali, derivate, studio di semplici funzioni, calcolo
spiccio..etc...);
b) non e' possibile costruire una teoria completa e rigorosa;
c) e' pero' bene insegnare comuqnue come si affronta a grandi linee
una dimostrazione, far fare pratica con alcune dimostrazioni
appositamente scelte, in aprticolare introdurre semplificandole le
dimostrazioni piu' utili ai finid ella comprensione del "perche' si fa
cosi'";
Ora poste queste tre premesse..perche' un docente esperto puo'
insegnare ai ragazzi la matematica in una simile ottica (e puo' anche
codificare il tutto in termini di dispense) mentre cio' sembra non
riuscire a chis crive libri di testo ? Semplice !
Perche' i libri di testo (in particolare di matematica) :
a) non sono scritti ad uso degli studenti..sono scritti ad uso dei
docenti
b) a causa del punto a) in tali testi non sono neppure lontanamente
immaginabili le semplificazioni e le forzature che invece sono (come
ben sa chi isnegna matematica) necessarie epr rendere un settore cosi'
ampio e complesso alla portata di studenbti delle superiori;
c) la maggior parte dei testi di matematica a uso delle superiori sono
scritti da docenti universitari che pur essendo magari ottimi docenti
universitari non hanno pero' mai isnegnato a studenti delle superiori
e quindi non hanno la minima idea di cosa significhi insegnare la
matematica a ragazzi di 15 anni (per fare un esempio)
Per queste ragioni (e anche per altre  ma secondarie) i libri di testo
rivolti agli studenti delle superiori che affrontino argomenti di
carattere matematico rientrano in queste categorie :
a) il libro e' scritto come testo universitario... ottimo per studenti
universitari ma incomprensibile a livello di scuola superiore e
inutilizzabiule dato il numero di ore disponibili;
b) il libro e' uno strano ibrido in cui si cerca di salvaguardare
tutta la teoria rimestandola nei modi piu' assurdi
immaginabili..ottenendo invece che una semplificazione..un totale
incasinamento;
Credo che questi punti siano ben familiari a chi insegna matematica
nelle superiori.
Per questo apputno i testi di matematica per le superiori sono in
generale adottati solo ed esclusivamente per prendervi gli
esercizi..mentre le tecniche di risoluzione delgi stessi, le tecniche
di dimostrazione e alcune dimostrazioni scelte e opportunamente
semplificate vengono presentate a lezione dall'insegnante ed
eventualmente isnerite dallo stesso in dispense a uso "interno"


sfornarne tanti. se li tramandano di padre in figlio?
Non esattamente..nella maggior parte dei casi (almeno negli utlimi 15
anni) gli esercizi vengono generati in maniera automatica al
calcolatore elettronico..poi chi crea l'esercizio pone il tutto nella
forma che ritiene piu' opportuna.


 eventualmente isnerite dallo stesso in dispense a uso "interno"
grazie della esauriente e interessante risposta.
Ho insegnato nei licei negli anni 70, mi sembra che poco sia cambiato per
quanto riguarda l'insegnamento della matematica.
Emilio


potresti fare qualche esempio ?
Non vedo come si possano generare esercizi con il computer.
Posso proporre di risolvere ad es.
arcsinx+arc sin x/3 = Pigreco/2
e il computer puo' fornirmi la risposta ma dovro'  fare i calcoli per
valutare le difficolta'.
Ciao
Emilio

valutare le difficolta'.
E perche' mai dovresti fare i calcoli a mano quando il calcolatore ti
puo' dare anche i passaggi intermedi magari facendoti vedere l'albero
completo delle scelte efefttuate ? Eventualmente proponendoti le
differenti difficolta' di ogni strada percorsa ?
E non pensare che sia neppure tanto difficile fare un programma del
genere.. per esempio..se vai sul sito
http://www.prospektiva.it/webmaster/index.htm
 (che e' la mia homepage)
e clicchi su Download puoi scaricare un programma (Brain-Math)
relativamente piuttosto semplice che serve come supporto alla
didattica nell'ambito dell'algebra lineare..in pratica data una
matrice te la riduce a squadra (e ci gioca un po') con varie tecniche
a seconda della situazione e ti stampa tutte le matrici equivalenti
intermedie su un file.
Se pensi che in 3 abbiamo realizzato quel software in poco piu' di un
mese (a avanza tempo) puoi immaginarti il livello di complessita' che
si puo' raggiungere nella generazione automatica di problemi.
Del resto esistono anche i dimostratori automatici di teoremi :-)


quanto riguarda l'insegnamento della matematica.
Di' pure nulla :-)


 Di' pure nulla :-)
forse ai licei scientifici, agli istituti tecnici ci sono stati diversi
cambiamenti: il problem solving ha soppiantato il bourbakismo, il
laboratorio con derive ed Excel hanno alleggerito certi calcoli, le
reciproche di prima e seconda specie e i radicali doppi nessuno li fa più e
credo così pure ai licei Tartinville, si fa tanta più probabilità e
statistica e i temi di matematica alla maturità  sono diventati più facili e
più di matematica applicata e vedrete che anche voi ai licei vi troverete
temi più facili con la nuova riforma
--
Elisabetta Marcovich,
Trieste

 
per quanto riguarda gli esercizi hai ragione: una lacuna del Prodi.
Purtroppo ci sono colleghi che adottano i libri anche solo in funzione
degli esercizi (del numero di esercizi).
Mi piacerebbe veramente sapere quali sono i testi meggiormente adottati.
 
buon lavoro
Emilio