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Titolo: magico 153 (per prof di matematica)

Salve
 
per rendere piï¿œ attraente la matematica, ho sempre pensato come prof 
della materia piï¿œ temuta di tutte, ogni mezzo ï¿œ lecito.
 
Proponete ai ragazzi l'esame del comportamento del numero 153. E si badi 
che non ï¿œ l'unica "stranezza" di questo numero, di cui si trova traccia 
anche nel Vangelo (dove si dice che Pietro, raccogliendo le reti, pescï¿œ 
153 pesci... non uno di piï¿œ o di meno... perchï¿œ?).
 
la fonte ï¿œ Mauro Cerasoli che ne parla qui:
http://www.webalice.it/vdepetr/Art/Text16.htm
 
 
Innanzi tutto 153 ï¿œ il prodotto della somma dei cubi delle sue cifre: 
1^3 + 5^3 + 3^3 = 1 + 125 + 27 = 153
 
ï¿œ anche la somma dei numeri da 1 a 17...
 
 
Ma veniamo a una "stranezza". Prendiamo un qualunque numero che sia 
divisibile per 3 (un numero ï¿œ divisibile per tre quando la somma delle 
sue cifre ï¿œ tre o un multiplo di tre):
 
per esempio, prendiamo 234, tanto per fare un esempio:
 
sommiamo i cubi delle sue cifre:   2^3 + 3^3 + 4^3 = 8 + 27 + 64 = 99
e ripetiamo la stessa cosa anche al risultato:
 
9^3 + 9^3 = 729 + 729 = 1458
e andiamo avanti cosï¿œ:   1 + 64 + 125 + 512 = 702
343 + 0 + 8 = 351
 
27 + 125 + 1 = 153 !!!
 
Fate tutti i tentativi che volete, con altri numeri divisibili per tre, 
e alla fine troverete sempre 153!!
 
Chissï¿œ se lo sconosciuto scrittore biblico (Giovanni???) era a 
conoscenza di questo fatto!
 
 
altro "giochino" prende spunto da un aneddoto di Rinaldo De Benedetti 
(Sagredo) tratto dal suo "Aneddotica delle Scienze".
 
In una scuola elementare tedesca, siamo alla fine del '700, un 
insegnante tanto per impegnare gli alunni e avere il tempo di compilare 
il registro, chiede loro di sommare tutti i numeri da 1 a 100, lavoro 
facile ma lungo da farsi. Pensava cosï¿œ di avere almeno una mezzoretta di 
tempo, ma dopo qualche minuto ecco che un ragazzino alza la mano "ho 
finito". L'insegnante si alza, incredulo, e controlla il risultato, ed ï¿œ 
vero: 5050. "ma come hai fatto?". Qui gli aneddoti mostrano tutti i loro 
limiti, visto che non solo non sappiamo come andï¿œ ma nemmeno se sia mai 
accaduta una cosa del genere. Sagredo garantisce perï¿œ che l'alunno 
candidamente spiegï¿œ al suo insegnante di aver notato che la somma della 
prima e dell'ultima cifra (1 + 100) dava 101, e cosï¿œ la somma della 
seconda e della penultima cifra, e della terza e della terzultima, e 
cosï¿œ via. Di questi 101 dovevano essercene 50, per cui bastava 
moltiplicare 101 x 50 per ottenere il risultato corretto: 5050.
 
Oggi insegnamo ai nostri studenti che per trovare la somma di un numero 
pari qualunque e di tutti i numeri che lo precedono, basta moltiplicare 
il numero stesso piï¿œ uno per la sua metï¿œ: per esempio, per sommare tutti 
i numeri da 1 a 68 moltiplichiamo 68+1 = 69 per la metï¿œ di 68, cioï¿œ 34 = 
69 x 34 = 2346.
 
Ah, il ragazzino protagonista dell'aneddoto si chiamava Carl Friedrich 
Gauss, quello della curva "a campana".
 
ciao
 


 
 
-- 
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)
 


Per chiarire meglio il "senso" della domanda ... pensavo ad 
un qualcosa di analogo agli attrattori strani 
nell'evoluzione ricorsiva dei sistemi apparentemente 
caotici. Se fosse così, in che termini è descrivibile questo 
sistema ?


e tra i numeri "strani" mettiamoci pure il 198: la differenza tra un 
numero formato da tre cifre "a scalare" (come 432 o 987) e il numero 
formato scrivendolo al contrario è sempre 198! provare per credere.
per esempio, 543 - 345 = 198, e ancora 765 - 567 = 198.
 
facile osservare che la stessa cosa, fatta con numeri di due cifre, dà 
sempre 9, e con numeri di quattro cifre, sempre 3087.
 
La matematica pullula di numeri magici....
 
 
 

 per rendere pi� attraente la matematica,
 
Occorre non farla insegnare agli insegnanti di matematica, ma piuttosto 
introdurla mano a mano che serve.
L'algebra, ad esempio, la insegno pi� io dell'insegnante di matematica, e 
con me la apprendono perch� � uno strumento che utilizzano.
Stessa cosa per i numeri complessi, le funzioni periodiche e cos� a seguire.
La matematica a se stante � noiosa perch� non se ne comprende l'utilit�.
 
.. 
 
 

 La matematica a se stante è noiosa perché non se ne comprende l'utilità.
 
Forse hai detto una cosa interessante. Sarei d'accordo, ma in questo 
modo credo si perderebbero alcune cose importanti (quando introduci la 
scomposizione in fattori di polinomi?)
 
-- 
Audiente autem omni populo, dixit discipulis suis: “Attendite a scribis, 
qui volunt ambulare in stolis et amant salutationes in foro et primas 
cathedras in synagogis et primos discubitus in conviviis”.(Lc, 20,45-46)

 scomposizione in fattori di polinomi?)
 
Quando faccio l'antitrasformata di Laplace.
 
.. 
 
 

 
 
 
-- 
pintbelkkk
 

 materia pi� temuta di tutte,
 
ma non era una volta il latino?