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Titolo: Rompo ancora con la didattica della matematica

Prima versione:
Un giorno un antico greco giocava con gli spaghi, come capitava spesso. Gli
venne di fare un rettangolo con i lati che erano uno il doppio dell'altro.
Poi, vista la moda lanciata da Pitagora, fece la diagonale e ottenne cosi'
due bei triangoli rettangoli. Ma uno non gli serviva e lo scarto'.
A questo punto, continuando a giocare distrattamente, taglio' via
dall'ipotenusa la lunghezza del lato corto (ormai cateto). Tagliato che
ebbe, riposiziono' ad angolo retto quello che restava dell'ipotenusa. Un
altro geometra che passava di la', gettando distrattamente uno sguardo alla
elle appena formata, ebbe come un moto di illuminazione e disse "pero', che
belle proporzioni! Quasi quasi ne faccio una moda...".
Seconda versione:
Gli antichi greci avevano un grande amore per le proporzioni, e a forza di
proporzionare rettangoli, scoprirono che i piu' proporzionati erano quelli
in cui il rapporto tra i lati era circa 0.618. Per di piu' avevano ed hanno
la simpatica proprieta' che, se li privi di un quadrato costruito sul lato
corto, producono un rettangolo con le stesse proporzioni. Per questo se ne
innamorarono e ci costruirono praticamente di tutto da quel momento in poi.
Dal punto di vista letterario faccio pena e lo so, non risulto simpatico ne'
accattivante, non era questo che volevo adesso.
Nella scuola media non si spiega la sezione aurea. Un mese fa, dato che non
me la ricordavo ma la dovevo spiegare (il classicismo in musica), sono
andato da una collega di matematica a farmela spiegare, anzi le ho chiesto
di spiegarla lei ai ragazzi.
Lei l'ha spiegata col "numeretto". Io l'avrei spiegata con la storiella
della prima versione (dal vivo mi viene meglio).
Lei sostiene che "i ragazzi capiscono solo col numeretto". Io sostengo che
non siamo d'accordo sul significato del verbo "capire".
Che ne pensate?
Federico Spano`

non siamo d'accordo sul significato del verbo "capire".
Io sarei andato nello stanzino delle fotocopie, avrei sottratto un
foglio in formato A3, l'avrei diviso ottenendone due in formato A4
ecc.
Oppure avrei fatto vedere un vecchio film, Paperino nel mondo della
matematica, che proprio sulla sezione aurea ha delle trovate molto
divertenti.
-- 
Maurizio Pistone - Torino
		strenua nos exercet inertia  Hor.
	mailto:
scri...@mauriziopistone.it
 
http://www.mauriziopistone.it

divertenti.
Oppure, avrei usato come libro di testo, o almeno come libro di testo
aggiuntivo a quello che c'era, il bellissimo "Il mago dei numeri" di
H.M. Enzensberger. Un ragazzino delle medie, guidato da un insegnante
serio, lo capisce, e ci si diverte pure parecchio.
Lisa

 divertenti.
E' vero! Io la sezione aurea l'avevo vista su Topolino negli anni '60.
Dovrebbe essere un punto a favore delle mie tesi, nonche' della
dimostrazione che sono meno simpatico di Paperino :)
FS

 E' vero! Io la sezione aurea l'avevo vista su Topolino negli anni '60.
Difatti, anch'io la incontrai per prima sul topolino anni 60 ( Paperino nel
regno della matematica- unico fumetto conservato) che č migliore dal punto
di vista della completezza del video, che comunque proiettavo ai miei alunni
( terza e quarta superiore!) sotto Natale, con la precisazione " č un video
di matematica" - mi chiesero anche se dovevano portarsi i quaderni per
prendere appunti!!
E quando ero alle elementari e medie odiavo la costruzione del pentagnono,
perchč nessuno me ne aveva spiegato il perchč!
--
Elisabetta Marcovich
Trieste

 Federico Spano`
Io l'avrei spiegata piů o meno cosě:
http://matmedia.ing.unina.it/Concorsi%20a%20cattedra/Quesiti%2011%20gennaio%
202000/Soluzioni%20gruppo3/sezione%20aurea/definizione%20e%20misura/definizi
one%20e%20misura.htm
secondo me ha pienamente ragione l'insegnante di matematica, inizialmente
č meglio puntare sulla concretezza e poi si puň eventualmente "arricchire"
il discorso.
Prima di tutto la definizione esatta. Poi ci lavori sopra per fargli capire
la definizione
che gli hai dato.

 che gli hai dato.
Se non fosse chiaro, la mia tesi e' che la definizione non e' "concretezza".
Io vedo concretezza nella costruzione.
Vedi, il problema e' che gli alunni danno ragione a me :)
Ciao
FS

 
Posso proporre un romanzo ? Sembrerebbe off-topic, ma non lo e'.
Costa solo 4 euro e 8 centesimi, e' della collana SuperPocket, e si 
chiama   "Il Teorema del Pappagallo", di Denis Guedj.  Non e' 
off-topic perche', pur essendo un romanzo,  da' una risposta godibile
e divertente allo stesso _identico_ quesito posto in questo thread.
G.

 Vedi, il problema e' che gli alunni danno ragione a me :)
Solitamente gli alunni non hanno una visione globale del problema e sei tu a
decidere
come presentarglielo.
Con la stessa classe non potrai mai sapere se sia meglio la "tua"
spiegazione o l'altra,
per il semplice fatto che prima hanno sentito quella della prof di
matematica e poi hanno sentito
la tua. In questo modo è evidente che cambia la posizione degli alunni nei
tuoi confronti,
rispetto alla condizione in cui loro non hanno idea di che si tratti.
E' facile fare considerazioni a posteriori quando si sa già una cosa(del
tipo: "e, ma se me la spiegavi
così la capivo subito"), un po' più difficile capire se il metodo iniziale
utilizzato per insegnare
una certa nozione è quello più adatto oppure no(cioè se le considerazioni
fatte a posteriori sono vere o no).
Per quest'ultimo problema bisognerebbe
usare un metodo di insegnamento diverso per più classi partendo con le
stesse basi di conoscenza e testare
subito dopo le conoscenze acquisite.
Aggiungo una piccola cosa.
Se fin dalle elementari si insegnasse un metodo un po' più rigoroso di
spiegazione arriverebbero
persone più "recettive" alle superiori(IMHO).

 G.
Grazie, lo compro subito :)
FS

 e divertente allo stesso _identico_ quesito posto in questo thread.
Credo che sia uno dei tre-quattro libri che non sono riuscito a finire
di leggere, tanto era didascalico e faceva dormire.
-- 
"Non conosco Queneau, ma non mi sembra un complimento" (post su
it.cultura)
it.cultura.classica: 
http://digilander.iol.it/mmanca

 G.
Divertentissimo!
L'ho letto velocissimamente e poi l'ho riletto, ho imparato qualcosa sulla
storia della matematica che non sapevo assolutamente e mi sono divertita un
sacco!
ciao
Ross