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Titolo: Baumé definitivo

d_s=1.587 g/ml, densita' del il saccarosio
s=peso saccarosio, in g
v_s=s/d_s, volume s. in ml
d_a=1.000, g/ml per l'acqua a 20C
a=peso acqua, in g
v_a=a/d_a, volume acqua in ml (=a)
v_a+v_s=1000ml, -> a+s/d_s=1000, equazione di vincolo, il volume
                                 totale deve essere 1000ml
d=(a+s)/(v_a+v_s)=(a+s)/1000, densita', la somma dei pesi diviso il
                              volume totale che come da eq. di vincolo=1000
da wikipedia
d=144.32/(144.32-b), dove d e' ancora la densita' della soluzione e
                     b sono i gradi Baumé
prendendo b come variabile indipendente, possiamo scrivere il sistema
di equazioni, lineare in a e s, peso di acqua e saccarosio il cui
volume totale e' 1000 ml (prima eq), e la cui densita' e data dalla
formula di Wikipedia
    a + s/d_s  = 1000
    a + s      = 1000 * [144.32/(144.32-b)]
risolvendo rispetto ad a ed s, sostituendo il valore di d_s, abbiamo
           s(b) =  39675000.*b / (2117896. - 14675.*b)
           a(b) = (2117896000. - 39675000.*b) / (2117896. - 14675.*b)
questa e' la parola definitiva rispetto alla sciroppometria teoretica
dal punto di vista pratico ho plottato i miei risultati contro la
tabella di Benzi, con d(10) corretta e senza d(29) che c'e' un
pasticcio, e funziona
nota a margine, ponendo s(b)=a(b) e risolvendo rispetto a b abbiamo
           b_equipeso = 26.6905608066
           a_equipeso = s_equipeso = 613.45187476 g
           d_equipeso = 1.2269 g/ml
-- 
BOMBED BY DESTROYER 12N 12W. SINKING. U-521.

                                  totale deve essere 1000ml
Non mi e' chiaro questo punto: si assume che i volumi si sommino? 
Perche' e' proprio questo che non e' vero e rende complicata la faccenda
Dario

questa e' la parola definitiva rispetto alla sciroppometria teoretica
Presto! Vai a creare su wikipedia la voce "sciroppometria"!! :)
 
-- 
Ciao, | R: Perche' incasina l'ordine con cui si legge un messaggio
Speck | D: Perche' quotare sotto da' cosi' fastidio?
      | R: Quotare sotto.
      | D: Qual e' la cosa piu' seccante su usenet e in e-mail?

 writes:

in effetti non ci scommetterei, ma in questo caso ho semplicemente
algebrizzato quello che _qui_ pareva il consenso (vedi l'altro 3d)
non so i dati originali del Benzi da dove arrivino, ma c'e' un
eccellente fit con le formuline --- comincio a sospettare che non
siano dati sperimentali, ma calcolati in base alle stesse ipotesi che
qui van per la maggiore e che io ho adottato
secondo te l'effetto sul volume totale e' significativo? c'e' qualche
formula approx. per tenerne conto?
-- 
ANNOYED BY CORVETTE. TORPEDOS. ENGAGING PLOT DEVICE. U-504.

 Presto! Vai a creare su wikipedia la voce "sciroppometria"!! :)
prima bisogna capire se il volume totale e' pari al volume del sovente
piu' il volume del soluto, tale ipotesi e' stata contestata dal
bressanini che qui e' l'autorita' in materia
poi, se va bene, via su wikipedia
-- 
BOMBED BY IRC SERVER. SINKING. U-466.

 secondo te l'effetto sul volume totale e' significativo?
considerando che probabilmente la stessa formula che lega gradi Baumé
e densita' e' approssimata (su wikipedia girano due costanti numeriche
diverse)
-- 
TORPEDOED BY DESTROYER 12N 12W. SINKING. U-748.

 poi, se va bene, via su wikipedia
senti, detto da uno che ci capisce poco, che senso ha dare il peso di
1 litro di acqua + 300 g di zucchero? e' ovvio che il risultato deve
essere un litro di sciroppo, sempre. e' l' unico modo per fare calcoli
seri su qualsiasi quantita'
--
massimo

 poi, se va bene, via su wikipedia
Direi che "Sciroppometria teoretica" merita comunque!! E' bellissima!
No, i volume in generale non si sommano (ci sono casi in cui aggiungi un 
  sale e il volume totale *diminuisce* ), ma quanto sia la variazione 
per il saccarosio non lo so. Potrebbe anche essere molto piccola e la 
formula riportata essere accurata. Come dicevo nell'altro post si 
dovrebbe andare a vedere i dati sperimentali da qualche parte su un 
Handbook (che non ho sottomano)
Oppure potreste misurarlo voi "Sciroppisti sperimentali" :-)

 Oppure potreste misurarlo voi "Sciroppisti sperimentali" :-)
nah, io sono e voglio restare uno sciroppista teoretico!
esercizio per gli sperimentali:
  - introdurre 400 ml di acqua in un recipiente finemente graduato
  - pesare 158.7 g di zucchero (ovvero 100 ml di zucchero, secondo i
    dati pubblicati su IHC)
  - versare detta quantita' di zucchero nel recipiente graduato
  - agitare fino a completa soluzione
  - comparare il dato sperimentale con il risultato "atteso" di 500 ml
    di soluzione zuccherina
-- 
ATTACKED BY ATOMIC BOMB. TORPEDOS. SINKING. U-363.

esercizio per gli sperimentali:
2,02 g di saccarosio puro pesati con bilancia analitica occupano un
volume di 1,3. Per quanto mi riguarda la questione si chiude qui :-)
con la tabella aggiornata
°Bé	H20	zucchero density
	(ml)   	(g)              Kg/l
				vol (ml) zucchero
9	887	179	1,066	113
10	874	200	1,074	126
11	860	222	1,082	140
12	846	244	1,090	154
13	832	266	1,098	168
14	818	289	1,107	182
15	804	311	1,115	196
16	789	335	1,124	211
17	774	359	1,133	226
18	759	383	1,142	241
19	744	407	1,151	256
20	728	432	1,160	272
21	711	458	1,169	289
22	696	483	1,179	304
23	679	509	1,188	321
24	662	536	1,198	338
25	645	563	1,208	355
26	628	590	1,218	372
27	610	619	1,229	390
28	593	646	1,239	407
29	578	670	1,248	422
30	556	705	1,261	444
31	537	735	1,272	463
32	517	767	1,284	483
33	498	797	1,295	502
34	478	828	1,306	522
35	457	861	1,318	543
36	437	893	1,330	563
37	416	927	1,343	584
38	395	960	1,355	605
39	373	995	1,368	627
40	350	1031	1,381	650
marilus

 con la tabella aggiornata
DEVO farti alcune domande su come hai ricavato la tabella
  - hai fatto le tue belle 32 misure sperimentali (o comunque partendo
    da risultati sperimentali)?
in subordine, se hai risposto no, l'hai calcolata
   a) con la nuova valutazione del peso specifico del saccarosio?
   b) con la relazione tra b e d che usa 144.32? o 155.00
   c) sotto l'ipotesi che il volume totale sia pari alla somma dei
      volumi di solvente e soluto?
per la precisione
-- 
TORPEDOED BY SPACE-TIME VORTEX 87E 19S. LEAVE BOAT. U-117.

per la precisione
non ho voglia di andare in biblioteca a cercarmi i testi con i dati
sperimentali direi che per una volta mi accontentero' dei dati teorici
:-)
marilus

 Dario
Paolo