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Titolo: considerazioni sull'insegnamento

A volte mi sto accorgendo che stiamo infliggendo agli studenti delle 
torture inutili. Sto parlando dei programmi ministeriali. Mi accorgo che 
quello che gli insegniamo conta veramente poco nel percorso 
universitario o nel mondo del lavoro. Io cerco di inserire sempre cose 
nuove nel mio programma e di insegnare ciò che potrebbe servirgli nel 
mondo del lavoro. In ogni caso i libri di testo e la scuola non aiutano. 
Anzi spesso si trova il disaccordo degli stessi colleghi che incitano a 
seguire solo il programma e il libro di testo nonché la programmazione 
degli altri colleghi. Ad esempio cosa mi interessa che uno studente 
sappia risolvere perfettamente un'equazione di secondo grado se poi non 
sa usare una semplice calcolatrice o ancor peggio un foglio elettronico?
oppure non sa calcolare una percentuale?
e qui chiedo il vostro parere. Come portate avanti il vostro programma? 
quali consigli mi date? siete come quasi tutti assillati dal finirlo 
entro giugno, cercando di fare il maggior numero di cose e non lasciate 
spazio ad interventi disciplinari?

endak ha scritto:

Forse il problema e' proprio il contrario: sanno usare la calcolatrice
e senza hanno problemi con la divisione per 2.
Sanno usare un PC ma non hanno alcun senso di astrazione: capacita' di
progettazione pari a 0, sanno replicare una cosa gia' vista, ma non
sanno creare nulla di nuovo.
La scuola non dovrebbe servire solo al lavoro: tra tre anni cio' che
sai e' vecchio e superato.

 oppure non sa calcolare una percentuale?
visto che non conosco la materia, mi limito a farti un domanda. Prendi
uno che esca da scuola conoscendo il programma tradizionale, e debba
imparare ad usare un foglio elettronico.
Prendi uno che esca da scuola sapendo usare un foglio elettronico e non
sappia risolvere equazioni.
Quale dei due ci mette meno tempo ad acquisire le conoscenze che non ha?
(Aiutino: Io esco dal liceo classico di una volta, e so usare un foglio
elettronico)
-- 
Maurizio Pistone - Torino
        strenua nos exercet inertia  Hor.
 
http://www.mauriziopistone.it
 
http://www.lacabalesta.it

 
sì certo hai ragione ma ormai il concetto di videoscrittura, foglio 
elettronico e di programmazione è consolidato. Se impari la struttura di 
un algoritmo è sempre quella anche fra 3 anni. Se impari il C non 
preoccuparti non è tempo perso. Io ho imparato certe cose informatiche 
più di venti'anni e devo ringraziare i docenti che l'hanno fatto andando 
contro corrente per quei tempi.

 elettronico)
sì ti capisco dove vuoi arrivare. Tutti i docenti di matematica che ho 
avuto provenivano dal classico!
A parte questo non voglio dire che non vanno insegnate le equazioni di 
secondo grado voglio solo dire che non vale la pena perdere magari 3-4 
mesi a fare esercizi e compiti per risolvere solo equazioni di secondo 
grado. Si potrebbe sfruttare il tempo per vedere anche le applicazioni 
interdisciplinari. Ad esempio al quinto anno si fa analisi ma quanti si 
sognano di far analizzare "grafici reali" e non solo astratte funzioni. 
fra i miei colleghi ho chiesto ma tutti mi hanno risposto che non c'è 
tempo e che non serve. Quante volte l'insegnante di matematica ha 
risposto al collega di chimica che non ha tempo di ripassare i logaritmi 
perché deve "andare avanti" col programma? e così ci ritroviamo gli 
studenti che sanno benissimo risolvere esercizi "complicati" sui 
logaritmi ma poi si impantanano nel calcolo del pH che è solo da fare un 
calcoletto!!! e qui che mi chiedo se per caso l'insegnamento della 
matematica ha fallito? se non riesco poi ad applicarla ad altre materie 
cosa ho studiato a fare certi argomenti???

 oppure non sa calcolare una percentuale?
Sono tutte cose che può imparare in brevissimo, se ha acquisito i 
meccanismi fondamentali del ragionamento "logico" (in tal caso, puoi 
anche perdere mezz'ora per spiegarglielo, ma *dopo* ...).

 
sicuro in brevissimo tempo?

 e qui chiedo il vostro parere.
Scusa, ma non capisco la logica dell'esempio.La calcolatrice si impara ad
utilizzare già alle elementari,anzi.Molte maestre la vietano per il troppo
abuso.Che faccio, non spiego il teorema di Pitagora perché gli alunni non
sanno utilizzare la calcolatrice?
Il foglio di calcolo pertiene (immagino) al campo dell'informatica e non con
la
matematica stretta. E tra l'altro,da qualche anno, l'informatica è
disciplina didattica
alle medie inferiori.
Inoltre, non posso ritenere inutile un argomento solo perché gli alunni non
sanno o non sanno fare cose che avrebbero dovuto imparare negli anni
passati.....

 matematica stretta. 
e invece qui ti sbagli. Molti libri di matematica inseriscono a fine 
capitolo delle attività con il foglio elettronico.

torture inutili. ....
prima o poi a tutti
è venuto lo stesso pensiero.
Noi insegnanti dobbiamo soprattutto insegnare un metodo di lavoro.
Bene il discorso sulle calcolatrici: insegna loro a leggere un manuale 
d'istruzione.
Bene il discorso foglio elettronico: insegna loro aleggere la guida di un 
programma.
Bene tutto.
Ricorda che la matematica del liceo serve soprattutto a formare
la capacità di astrazione di un alunno.
Ragionare su oggetti concreti può essere più o meno
semplice, fare gli stessi ragionamente usando oggetti astratti come nella 
matematica
è più difficile.
A questo proposito ho trovato interessante un articolo
sul magazine di 
matematicamente.it
http://www.matematicamente.it/magazine/numero01.asp
Poi per aiutare a capire il bello della matematica, uso la fisica.
Ti faccio un esempio:
spiego loro che in matematica studiamo il piano cartesiano e la retta,
usando i nomi delle variabili x e y, dove le x e y sono i nomi più generici 
possibili.
Poi in fisica studiamo l'equazione oraria di un moto rettilineo uniforme
nel diagramma spazio-tempo e posso mostrare loro un caso concreto,
dove la x è t e la y è s, e y=mx+q diventa s=v0t+s0.....
A loro serve molto e piace vedere che la matematica è il linguaggio della 
fisica
e che ad esempio risolvere un'equazione di 2° grado
può anche servire a trovare quanto tempo ci mette
un vaso di gerani a cadere dal secondo piano di un palazzo :-)
Ovviamente gli esempi sono infiniti...
per non parlare della fisica del quinto dove
l'analisi la fa da padrone...
Questo è possibbile nel triennio.
Nel biennio chiedo loro fiducia
e mostro le cose come un gioco.
Perchè fare quelle assurde scomposizioni
che poi non incontreranno mai più?
Ma perchè sono divertenti!
Io mi diverto e loro con me....tanto sono pappagalli che vivono
delle tue emozioni.
Se ti vedono sfiduciato e titubante,
lo saranno anche loro.
quelle che insegni non sono torture.
Stai mostrando loro un pò della scatola nera che è il mondo con
cui avranno a che fare.
Buon lavoro

 Bene tutto.
bene ti ringrazio ancora perché sei stato costruttivo.

grazie mille per tutti i consigli!

 grazie mille per tutti i consigli!
figurati!
Comunque sono femmina.
Ciao 


Conosco docenti usciti dal liceo classico di una volta (o laureati in 
matematica dopo lo scientifico) che non distinguono il foglio elettronico 
dalla battaglia navale... :)))

 Ciao 
ah ok scusa...grazie ancora!

 elettronico dalla battaglia navale... :)))
Mai sentito parlare del "foglio Excel fatto a mano" ?
;-))))
Earendil

 i nostri programmi e metodi siano giusti? [CUT]
Tu hai frequentato una scuola straniera? 

 torture inutili.
E' la pura e sacrosanta verità.
Lo sanno i ragazzi, lo sanno i genitori. Non lo sa la maggior parte dei
colleghi insegnanti, si fa per dire.
Anche quest'anno agli esami di Stato dello scientifico sarà vietato l'uso
del PC e della calcolatrice programmabile.
Anche quest'anno si darà il diploma di perito informatico a gente che non sa
nemmeno accendere un PC.
Importante nella scuola di Stato è far passare il tempo e rovinare intere
generazioni di Italiani. Non è solo questione di programmi ministeriali.
Al ministero vi è un medico o presunto tale; prima o poi verrà anche lui
inquisito, non appena cesserà l'immunità.
Nessuno ha un reale interesse in parlamento a creare una scuola di Stato che
funzioni. E un bravo insegnante non viene certo eletto al parlamento, anche
perché non ha una rendita milionaria in euro che consenta la sua elezione.
-- 
Pietro De Paolis

 dalla battaglia navale... :)))
ti posso invece dire che fra tutte le persone che considero veramente
competenti in informatica - o anche solo utenti evoluti - nessuno di
loro è professo(essa) di matematica)


 
la maggior parte dei laureati in matematica conosce pochissimo 
l'informatica.

 
concordo con te su tutto.E fino a qualche anno fa si scriveva sui temi 
di maturità "è consentito l'uso del regolo calcolatore e delle tavole 
logaritmiche"...purtroppo siamo in italia.

 delle tue emozioni.
Ad una prima lettura, mi era sembrato che questa frase fosse offensiva 
per gli alunni.
Mi sono ricreduto subito dopo.
E forse è pure vero ciò che affermi.
 > Se ti vedono sfiduciato e titubante,
 > lo saranno anche loro.
Questo è sicuramente vero.

 applicarla ad altre materie cosa ho studiato a fare certi argomenti???
se tutta una classe, alla fine del corso di studi, è in quelle 
condizioni allora la risposta è "sì, l'insegnamento della matematica IN 
QUELLA CLASSE ha fallito.
In quasi 20 anni di insegnamento però non mi sono mai trovato in quella 
condizione.
ciao
feynman 

 matematico.
e da quando le equazioni di 2° grado non sono fondamentali?
Come ci lavori con le coniche se non sai risolvere equazioni e sistemi 
di 2° grado?
ciao
feynman 

 equazioni con belle soluzioni intere.
Uno dei miei obiettivi è proprio quello di far entrare loro nella testa 
che i numeri non sono quelle cose intere, positive e anche piccole. 
Spesso ho buoni risultati in questo senso facendo loro inventare e poi 
risolvere degli esercizi.
Ad esempio un sistema di 1° o 2° grado in due incognite...
ciao
feynman 

 condizione.
ma quando ti chiedono a cosa serve la matematica o a cosa servono le 
equazioni di secondo grado sinceramente cosa rispondi? non fare 
riferimenti alla fisica però ;)
Io ad esempio sto raccogliendo una serie di formule, modelli e film 
"matematici" che c'entrano con la vita quotidiana...trovo che funziona 
abbastanza bene...soprattutto il discorso film...ad esempio adesso è 
uscita una seria (numb3rs) "stupidissima" dal mio punto di vista ma 
molto coinvolgente per gli studenti...in fondo ha notevoli spunti 
interessanti...
un giorno c'era l'insegnante di filosofia che stava facendo un discorso 
gettando mer** sulla matematica spiegando che a lui non è servita 
nulla...quando ti trovi colleghi così cosa fai?

 di 2° grado?
saranno fondamentali perché propedeutiche ad altri argomenti della 
matematica...
senza contare che le coniche i greci le avevano già studiate senza 
equazioni di secondo grado ;)
la divina commedia invece è sempre fondamentale nella vita di qualsiasi 
uomo con o senza equazioni di secondo grado!
forse il discorso era se fondamentale per la vita quotidiana...lì si 
apre un nuovo 3d!

 Ad esempio un sistema di 1° o 2° grado in due incognite...
bene interessante. Io volevo provare con degli esercizi di 
ottimizzazione. In quel caso non hai praticamente mai soluzioni intere e 
sono tratti dalla vita quotidiana. Devi impostare il modello (buona 
attività per la mente) e le equazioni in ogni caso sono semplici...si 
tratta alla fine di un sistema con equazioni e disequazioni di primo grado.

 equazioni di secondo grado ;)
Probabilmente un po' di storia della scienza non farebbe male nei programmi 
universitari, se non altro per capire perchè oggi si usano certi 
"strumenti" e che questi non sono (non devono essere) fini a se stessi.
Invece si continua a perseverare nel confondere il modello con la realtà...
E si che anche cinquant'anni fa c'era chi, più autorevolmente di me, si 
poneva questo quesito...
Leggi un po':
http://fisicavolta.unipv.it/percorsi/pdf/Persico.pdf
 
Earendil

 ad interventi disciplinari? 

 capire cosa è in grado di imparare.
bene allora presentati per un colloquio come programmatore .net senza 
aver mai usato un computer e programmato e digli che sei bravo ed 
intenzionato ad imparare velocemente...ah digli anche che hai la "forma 
mentis" per imparare più velocemente perché hai fatto lo scientifico...

 servita nulla...quando ti trovi colleghi così cosa fai?
Il discorso del collega non fa una piega: a LUI la matematica non è 
servita affatto.
Lo posso solo compatire per la sua ignoranza.
Conoscere la matematica a un livello così infimo da ritenerla inutile 
significa infatti avere un vuoto culturale incolmabile.
ciao
feynman 

 apre un nuovo 3d!
per la "vita quotidiana" tutto e nulla è fondamentale.
Sono io che alla fine decido cosa approfondire e cosa no.
La scuola mi deve dare senso critico, possibilità di scelta e qualche 
esempio di persone con passioni.
Il resto sta a me.
ciao
feynman 

 nulla
Vuol dire che per lui Platone Cartesio e Russel sono delle merde. Mi
chiedo che cosa pensa che sia la filosofia, forse Croce, forse Don
Giussani, forse De Crescenzo.


 uomo con o senza equazioni di secondo grado!
è come dire che le cozze non servono a fare il caffè. Che cazzo c'entra?


 il foglio elettronico.
e al 98% sono delle cazzate giganti. 

 imparare piů velocemente perché hai fatto lo scientifico...
tutti i dati relativi al successo universitario e professionale vedono in 
posizione di vantaggio ANCHE nei settori tecnici coloro che provengono dai 
licei piuttosto che dagli istituti tecnici.
Cosě come in giurisprudenza vanno meglio quelli del classico, che in 5 anni 
nin hanno mai fatto diritto, piuttosto che quelli dei tecnici commerciali, 
che invece diritto lo studiano per 5 anni.
La preparazione spicciola di cui parli tu, piuttosto che la formazione 
solida di lungo corso, puň fornire tutt'al piů un lieve vantaggio iniziale, 
che č rapidamente riassorbito nell'arco di poco tempo, appena "il gioco si 
fa duro".
Alla fine paga la preparazione piů solida, piuttosto che il saper ben 
pigiare i bottoni giusti nell'elettrodomestico. 

 significa infatti avere un vuoto culturale incolmabile.
sì purtroppo è uno di quei colleghi che è convinto di essere una 
divinità in terra e guarda tutti dall'alto in basso. Sai ha anche 
scritto un libro...

 
e pensa che ha persino scritto un manuale di filosofia...

 Il resto sta a me.
grazie ottimo discorso.

 
infatti non c'entra.

 e al 98% sono delle cazzate giganti. 
questo è vero.

 pigiare i bottoni giusti nell'elettrodomestico. 
ne sei proprio sicuro? ogni volta vengono fuori queste statistiche ma 
nessuno è mai in grado di postare dei dati precisi...

 l'informatica.
...è un plebiscito! 

 nessuno è mai in grado di postare dei dati precisi...
La realtà è diversa: chi proviene dal tecnico ha maggiori probabilità, nel 
corso degli studi universitari, di trovare un lavoro da tecnico. Spesso è 
causa di interruzione (temporanea o definitiva) degli studi.
Chi viene dallo scientifico "deve" laurearsi, altrimenti non ha nulla in 
mano.
Infatti le statistiche (parlo per ingegneria), ci dicono che su 100 
laureati, 59 hanno una maturità scientifica, 31 una maturità tecnica.
Però se vai a vedere gli studenti-lavoratori la statistica si ribalta
(40-60)
Vedi: 
http://www.almalaurea.it/universita/profilo/profilo2004/
Alla voce "profili".
Buona lettura.
Earendil

 superiore a quella scientifica per cui bisogna adeguarsi ;)
[CUT]
Infatti vedi come siamo messi. Ci prendono per il culo tutti da fuori di 
questo paese e dentro il paese invece siamo spesso a 90 gradi. 

 scritto un libro...
Come ha calcolato quanto gli spettava per i "diritti d'autore"? Senza le 
percentuali? Si è fidato di quanto gli hanno dato?
Prova a chiederglielo. Se ti risponde che non ha usato la matematica, o 
è un falso e *sa* di esserlo, o è un fesso (perché non ha controllato) e 
allora *non sa* di esserlo.
Se poi ti dice che le percentuali non fanno parte della matematica, 
allora è incurabile.

 Come ha calcolato quanto gli spettava per i "diritti d'autore"?
se è un libro di testo scolastico, vuol dire poco. Sono quasi tutti
rimasticature di libri scritti da altri - con un po' di pratica si
riesce a seguire tutta la traccia delle copiature.
D'altra parte, se c'è gente convinta che l'evoluzionismo sia una perfida
congiura di bestemmiatori, qualche imbecille può benissimo credere che
matematica e filosofia non abbiano alcuna relazione tra di loro. In
Italia una volta era un'opinione abbastanza diffusa; non saprei dirti
adesso.


 allora è incurabile.
guarda ho provato oggi!!! non sapeva calcolare una percetuale banale 
come 10% di 1000 euro...mah...mi sa che gli darò ripetizioni!

> ...è un plebiscito!
purtroppo sembra quasi che i laureati in matematica abbiano addirittura 
paura dell'informatica...a parte casi particolari di chi se l'è studiata 
per conto proprio.

 Earendil
grazie interessantissimo!

 equazioni di secondo grado sinceramente cosa rispondi?
Che la matemetica è bella? 

 logaritmiche"...purtroppo siamo in italia.
Secondo voi sarebbe giusto che uno studente di quinta liceo usasse la 
calcolatrice per dimostrare, ad esempio, che
      sqrt(13)  - 2 - sqrt(3) < 0?
E cosa direste di uno studente che, dopo aver superato l'esame di analisi 
matematica, sapesse dimostrarvi che
      e > 2.7
 solo utilizzando una calcolatrice o "per sentito dire". In realtà la 
seconda prova dello scientifico dovrebbe vietare l'uso di qualsiasi 
calcolatrice anche non programmabile. E così dovrebbe essere per qualsiasi 
esame di matematica che non sia di analisi numerica. Diverso è il discorso 
per le altre discipline scientifiche. 

> Che la matemetica è bella? 
sì certo per noi!
però davanti ad una poesia e davanti ad un'equazione è una bella scelta 
decidere cos'è più bello...

 
mah non so mi sembra un discorso alquanto retrogrado...secondo te basta 
dare in mano una calcolatrice perché lo studente risolva una disequazione?
Prova a leggere questo:
http://www.matematica.it/impedovo/articoli.htm

 ha scritto nel messaggio 
news:xPpyh.1838$h_1....@twister1.libero.it...

Forse è retrogrado come dici tu, ma per me essere bravi in matematica 
significa essere capaci di dimostrare e per acquisire tale capacità gli 
strumenti di calcolo non servono. Per dimostrare due semplici diseguaglianze 
come quelle che ho scritto (la seconda non è alla portata di uno studente 
delle superiori) lo studente non può servirsi del solo calcolo, ma deve 
avere anche discrete conoscenze teoriche e saperle utilizzare per 
giustificare i passaggi. Una calcolatrice non dimostra nulla! Se io ti 
dicessi: "la tua calcolatrice sbaglia tutti i calcoli in cui compare il 
numero e o la radice di 13!", tu cosa mi potresti dire per discolparla? Non 
potresti certo farlo utilizzando un'altra calcolatrice perché potrebbe 
sbagliare anche quella!
Purtroppo quasi tutti pensano che la matematica sia lo studio del grafico di 
una funzione, un esercizio che alla lunga è stupido, mortificante e crea 
negli studenti l'illusione di essere bravi in matematica, o sia la 
generazione di un grafico mediante excel, l'esecuzione di calcoli mediante 
strumenti elettronici, o che questi siano i suoi aspetti più interessanti e 
importanti.
Io la calcolatrice scientifica so usarla, ho iniziato a farlo quando ho 
sostenuto l'esame di fisica 1 (qui la calcolatrice serve per forza!) alla 
facoltà di matematica. Dopo l'esame di fisica 2 non me ne sono più servito. 
Non ho dovuto imparare a usarla perché era evidente come si dovesse fare ed 
è stato così per tutti i miei compagni di corso, anche gli zucconi che hanno 
passato l'esame dopo vari tentativi.
Hai pienamente ragione quando dici che sirimane troppo tempo sulle equazioni 
di II grado. 

 di II grado. 
concordo in pieno.