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Titolo: Lineare o ricorsivo?

Nel "Sole 24 ore" del 22 marzo si legge un'intervista a Giuseppe Bertagna
dal titolo "Matematica apre alle altre materie"
Il problema in discussione è che "Gli indicatori internazionali sono
impietosi, e mostrano che i livelli di apprendimento della matematica tra
gli studenti italiani sono i più bassi in Europa", il che può anche essere
vero, anche se a me risultavano dati diversi; ciò che però mi ha lasciato
allibito è la conclusione a cui giunge Bertagna: "Nelle indicazioni
nazionali è stato introdotto un percorso nazionale e 'ricorsivo'
organizzato su 12 anni di corso. Secondo questa impostazione gli aspetti
fondamentali della matematica ritornano nella primaria, nella secondaria
di I grado e in quella di II grado, naturalmente con diversi livelli di
approfondimento e, aspetto molto importante, di relazioni
interdisciplinari. Così si abbandona il percorso lineare precedente, che
era articolato su nove anni, non prevedeva il ritorno progressivo sugli
argomenti e lasciava il campo a lacune gravissime."
Ora, ammesso e non concesso che gli studenti italiani siano davvero così
messi male in matematica, posso dire sulla base di un'esperienza ormai
decennale che per l'apprendimento della storia la situazione non può
essere molto diversa. Eppure, quando i ministri erano Berlinguer o De
Mauro (e un certo Bertagna era un loro consulente) lo studio "ricorsivo"
della storia era presentato come "un'inutile ripetizione", tanto è vero
che il loro progetto di riforma prevedeva un percorso "lineare" di sei
anni in cui ogni argomento, dalla Preistoria al Novecento, veniva
affrontato una volta soltanto; adesso che invece il ministro si chiama
Moratti, il suo consulente Bertagna (evidentemente non può essere la
stessa persona) dice che lo studio "lineare" della matematica "lasciava il
campo a lacune gravissime" e sarebbe quindi più opportuno un percorso
"ricorsivo".
Non sono un'esperto di didattica della matematica, ma a prima vista un
percorso "ricorsivo" che si propone per tre volte mi lascia un po'
perplesso; trovo invece assolutamente incomprensibile che le medesime
considerazioni sui "diversi livelli di approfondimento" e sulle "relazioni
interdisciplinari" non siano ritenute valide allo stesso modo per
l'insegnamento della storia.
Forse la pedagogia è una scienza troppo elevata per un comune mortale come
me oppure è vero ciò che ho sempre pensato dei pedagogisti, ma non voglio
dire.
Luca Lattanzi
"Chi rimpiange la vecchia scuola si ricorda ad esempio che nella scuola
non si arriva mai a studiare il  900? Il secolo della rivoluzione
copernicana, di Freud e di Marx, ma anche di Nietzsche. "
 R. Vecchioni, in "Repubblica", 27/III/2001, p. 44.

 R. Vecchioni, in "Repubblica", 27/III/2001, p. 44.
C'era solo una virgola di troppo, e non credo che l'abbia messa
Vecchioni.
--
Federico Spano`
http://mate.splinder.it
 non e' stato aggiornato
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  R. Vecchioni, in "Repubblica", 27/III/2001, p. 44.
Mai piaciuto come cantautore, mi ha letteralmente fatto cadere le braccia
quando ha dedicato una canzone al culo della moglie.
Questa non è per me quindi -la mazzata finale.
Non me la sento neanche di dire allora: che si occupasse delle sue canzoni!!

neologismo?)
No, e' un termine logico-matematico-informatico che Bertagna usa qui a
sproposito. ''Viene detto algoritmo ricorsivo un algoritmo espresso in
termini di se stesso.''


 Vecchioni.
K. Marx, 1818-1883
F. Nietzsche, 1844-1900
S. Freud, 1856-1939
Anche con una virgola in meno i riferimenti mi sembrano alquanto
approssimativi; ma non era dell'ignoranza di Vecchioni, peraltro già nota
in vari istituti lombardi, che più mi premeva discutere.
Luca Lattanzi
P. S.: casomai c'era un apostrofo in più nel mio messaggio precedente:
chiedo venia; ma scrivere senza commettere errori mentre un vulcano di due
anni e mezzo ti salta continuamente sulle ginocchia è un'impresa davvero
titanica.

S. Freud, 1856-1939
Volendo spiegare l'''errore'' di Vecchioni, direi che la frase (anche
senza togliere la virgola) potrebbe significare che nel '900 si e'
verificata la rivoluzione copernicana del pensiero occidentale
provocata dal lavoro dei tre citati.
E direi che la cosa e' vera. Magari Vecchioni non e' cosi' ignorante.
Dal sito ufficiale:
"Roberto Vecchioni nasce a Milano nel 1943 da genitori napoletani, è
sposato ed ha quattro figli.
Nel '68 si laurea in lettere antiche all'Università Cattolica di
Milano dove resterà per due anni come assistente di storia delle
religioni proseguendo poi per trent'anni la sua attività di insegnante
di greco e latino nei licei classici.
Ha raggiunto l'età pensionabile come docente universitario presso
l'Università di Torino dove per tre anni ha insegnato "Forme di poesia
in musica"."
Da un assistente di storia delle religioni mi posso aspettare di
tutto, ma non che ignori il periodo in cui e' vissuto Marx o Nietszche
:)



ma scrivere senza commettere errori mentre quattro vulcani ti saltano
continuamente sulle ginocchia č un'impresa davvero titanica.
:o)
Gioachino Colombrita
Cesena

 di greco e latino nei licei classici.
Premesso che Vecchioni è nato a Carate Brianza e non a Milano, che ha
proseguito per per diversi anni in un ITC (ma forse essere nati in
provincia ed insegnare ai futuri ragionieri faceva poco chic) e che sul
suo valore di docente di liceo ci sarebbe da scrivere un corposo tomo,
ribadisco che mi premeva discutere d'altro.
Luca Lattanzi

ribadisco che mi premeva discutere d'altro.
A me premeva farti notare che hai frainteso una frase di Vecchioni e
l'hai presa come esempio per dimostrare la sua presunta ignoranza.
Se ti presenti cosi' non ti puoi aspettare che qualcuno voglia
discutere con te ''d'altro''.


 l'hai presa come esempio per dimostrare la sua presunta ignoranza.
http://www.repubblica.it/online/scuola_universita/dibattito/dibattito/dibattito.html
Credo che il fraintendimento, se c'è, colga proprio lo spirito di quanto 
espresso, ai tempi, da Vecchioni.
E comunque Freud, Marx e Nieztsche, nella "vecchia" scuola sono sempre 
stati trattati.
Saluti
E.

stati trattati.
Ti invidio. Io ho finito il liceo classico nel 1974 e a malapena avevo
sentito nominare il terzo (dentro la scuola), senza comunque saperne
niente piu' che il nome. Freud lo leggevo da me e Marx lo conoscevo
per via del '68.



Ma non preme a loro discutere d'altro .... tu scrivi un messaggio per
discutere di X, i soliti noti Farid, Spanò, ecc... non prendono in minima
considerazione l'argomento centrale, si fissano su due righe tolte dal
contesto e su quelle cominciano ad attaccare etichette alle persone.
Io parlavo di CGIL e riforma della scuola media e sono immediatamente
diventata la filo-ministeriale mandata qui dalla Moratti e minacciata di
fare una brutta fine.
Stai attento perchè adesso qui tu rappresenti soltanto l'anti-Vecchioni del
gruppo, ti paga forse Tony Renis?

l'insegnamento della storia.
Il mio personale parere e' che la storia si possa studiare con
profitto solo dopo la fine dell'infanzia (*). La matematica invece si
puo' studiare in tutte le fasi evolutive, con tecniche diverse e
risultati diversi. Quindi sono d'accordo sia col progetto di
Berlinguer per la storia sia con quello attuale per la matematica. Non
va trascurato poi il fatto che per la matematica non si prevede una
ripetizione del programma, come era per la storia.
I difetti di Bertagna sono ben altri; le nozioni elementari di
psicopedagogia e didattica le conosce bene, almeno per quanto posso
ricordare e ricavare dagli esempi di cui stiamo discutendo.
Credo che il motivo per cui nessuno ti ha risposto nel merito stia nel
fatto che tutte queste idee (comprese le mie) sono altamente opinabili
e gia' ampiamente discusse in passato.
(*) Questo non vuol dire che alle elementari non si possa fare in
qualche modo storia; era la noiosissima ripetizione tripla del vecchio
sistema che era sbagliata, era nata quando l'obbligo scolastico finiva
con le elementari. La Moratti poi, volendo rimediare, ha adottato
l'unica soluzione peggiorativa possibile.


fare una brutta fine.
Beh, scappa allora, no?


 ha scritto nel messaggio
news:tau760t3t2trnvogf...@4ax.com...


 per via del '68.
Avevo un ottimo professore in effetti, gli ultimi autori studiati erano 
gli analisti, ma era cosa abbastanza generalizzata almeno a sentire i 
professori dell'università, e se non si arrivava agli autori recenti 
c'erano le "basi" per affrontarli. Il "nuovismo" è controproducente 
quanto il "vecchismo". E a "Vecchioni" allora preferii davvero 
"Jovanotti" ;) che disse cose di buonsenso, lo facemmo pure ministro 
dell'istruzione qui sul newsgroup.
E.

 discutere con te ''d'altro''.
Piů fuori di un balcone Federě...

dell'istruzione qui sul newsgroup.
Anche a me a quell'epoca sembrava che il buon J. dicesse cose di buon
senso. Mi capitava anche di far cantare una sua canzone o due ai miei
alunni. Non lo rifarei, semmai gliela farei analizzare. 
Alla fine della storia, mi pare che potremmo anche smettere di
interessarci di quello che pronunciano personaggi strapagati per fare
altro, e tornare a parlare di scuola. Va a finire che aveva ragione il
Lucano :)



Certo, non potevo pretendere che i lettori sapessero che il Lattanzi
vive nel mio killfile mentale da diversi anni :)
Tutto il fastidio che si leggeva nei miei messaggi era dovuto al fatto
che ''lo conosco''. Non lo volevo dire, ma visto che e' andata cosi',
l'ho detto. Quindi, credo che la cosa migliore che potremo fare, il L.
ed io, sara' ignorarci a vicenda. Tanto non capisco le sue
argomentazioni.


della riforma Moratti.
Facciamo qualche caso concreto. Hai letto quello che ho scritto a
proposito della scansione della storia e della matematica? Qual e' la
tua opinione?
Mi piacerebbe discuterne con calma, di questo e altri particolari
delle due riforme, dato che spero che ritorni presto il bisogno
immediato di discutere di un'altra - ancora! - riforma della scuola...


 quotidiani tentativi di codificarle.
Qui manca un "non"? Non ho in ogni caso compreso. Vecchioni faceva, mi 
pare, un paragone implicito, non si riferiva all'organizzazione della 
scuola in sé.
E.
p. s. - dare ragione a qualcuno che non ci aggrada č segno di maturitą ;)

 gruppo
Diciamo che all'ombra della Madunìna sono in buona e nutrita compagnia e
che per turbare i miei sonni ci vuole ben altro che lo Spanomicropensiero.
Anche tu non preoccuparti più di tanto di ciò che viene detto sul NG, ma
fattici sopra una bella risata.
Ciao
Luca
"Chi rimpiange la vecchia scuola si ricorda ad esempio che nella scuola
non si arriva mai a studiare il  900? Il secolo della rivoluzione


 argomentazioni.
Che scemenza; dovete invece continuare a discutere cercando di capirvi.
Questa volta  hai proprio frainteso tu.
Sulla contaradditorietà manifestata dai Ministeriales *su tutto*, oltre che
sulla ciclicità -cco su che cosa Luca chiedeva si discutesse.


Sorprendente Spanò :)

scuola in sé.
Volevo dire: le circolari che stabiliscono a che ora inizia la
ricreazione e da che parte si entra a scuola, ben vengano; in quelle
che parlano di didattica, io non riesco a trovare una vera azione
codificatrice; di solito dicono tutto e il suo contrario; non ho
capito bene nemmno io di che cosa parlava Vecchioni a proposito di
insegnanti che vogliono tutto codificato.


sulla ciclicità -cco su che cosa Luca chiedeva si discutesse.
Eh, ci sto provando. 


per turbare i miei sonni ci vuole ben altro che lo Spanomicropensiero
Ne sono felice. Puoi discutere quello che ho scritto, adesso, se vuoi.


Federico Spano` wrote:
 > Nietszche
 > La scuola media e' senz'altro la peggio assortita, tutti i
 > piagnistei ''come faccio a insegnare ai bambini'' che si fecero
 > all'epoca erano completamente infondati, dato che noi insegnamo ai
 > bambini in prima, ai ''non so cosa'' in seconda, e agli adolescenti in
 > terza.
Caro Federico, la prima volta che passai dalla quinta alla prima
elementare mi parve di essere capitata su un altro pianeta, sensazione
confermata dalla mia collega. In un modulo prima-quinta ci sentivamo più
elastici che maestre (e ci si "riposava" in quinta). "Salti" si
avvertono più o meno in tutte le classi elementari.
Un'ottima collega delle scuole superiori diceva che quando arrivano in
prima gli alunni sono proprio ancora dei bambini, vedi tu .
Come il nome di Nietzsche che proprio non vuole farsi scrivere come si 
deve da nessuno, queste scansioni sono approssimative, ma se sono 
utilizzate per tagliare anni di scuola o per offrire assistenza a basso 
costo, come capiterà nelle scuole materne con le scellerate iscrizioni a 
due anni e mezzo, penso che sia corretto opporsi.
Ciao
E.

due anni e mezzo, penso che sia corretto opporsi.
Certo, anch'io lo penso. Anche perche' da 2 e mezzo a 6 c'e' una bella
serie di saltoni da gestire.


 argomenti e lasciava il campo a lacune gravissime."
Bertagna??!!! non ci posso credere ... davvero e' incredibile. Chi scrive
una cosa come questa non ha idea di quali siano i programmi di matematica
oggi ... La geometria, ad esempio, si studia alle elementari, si riprende
alle medie (approfondendola), si ripete alle superiori (approfondendo
ancora). La teoria degli insiemi la si introduce alle elementari, la si
ripete alle medie, si ripete ancora (piu' approfondita) alle superiori. Idem
per il piano cartesiano, ...
Da dove viene la panzana della introduzione di ripetizioni in un programma
altrimenti lineare, quando lineare non lo e' mai stato??
M.

altrimenti lineare, quando lineare non lo e' mai stato??
Non e' che si riferisce al fatto che _alcuni_ degli argomenti
fondamentali non vengono ripresi?
Per quanto ricordo, al liceo non mi hanno insegnato a fare le quattro
operazioni. Adesso noi spediamo al liceo persone che non sempre le
sanno fare, o non bene, o comunque non e' detto che ne comprendano il
significato. Non sara' che il Bert. suggerisce che al liceo si
potrebbe usare la maggiore maturita' raggiunta nel frattempo per
riflettere per bene su cose gia' fatte?


 riflettere per bene su cose gia' fatte?
Come approfondimento delle quattro operazioni c'e' il calcolo letterale
(trattato a partire dal primo superiore, ma gia' introdotto alle medie).
Ribadisco: si tratta di panzane.
M.

oggi ...
Sei sicuro che abbia idea di cosa sia la matematica?