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Titolo: quesito da

Come risolvete questo quesito?
La settimana scorsa la mamma chiese ad Aurelia di trascrivere al computer un
manoscritto e Aurelia le assicurò che avrebbe battuto 20 pagine al giorno.
Per la prima metà del manoscritto andò piuttosto lentamente battendo 10 
pagine al
giorno e poi, per recuperare il tempo perduto, trascrisse la seconda metà a 
30 pagine
al giorno.
Quando ebbe finito portò a sua madre la trascrizione dicendole: Vedi, ho 
fatto una
media di 20 pagine al giorno, come ti avevo promesso. Infatti (10+30)/2=20.
Non è vero, replicò sua madre.
grazie 

 Non č vero, replicņ sua madre.
infatti ne ha fatte in media 13,3p al giorno, la furbetta!

 grazie
se Aurelia avesse scritto metà del manoscritto a dieci pagine al giorno
avrebbe occupato tutto il tempo necessario a trascriverlo alla media di
venti pagine, e nulla le avrebbe permesso di recuperare il tempo perduto.
Indicato con n il numero di giorni in cui ha fatto 10 pagine e con m
quello in cui ne ha fatte 30, la media si calcola (10n+30m)/(n+m)
-- 
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wrote:

Prova a dare un valore arbitrario al numero totale di pagine del
documento (che so, 200) e a fare il conto di quanti giorni ci ha
impiegato in questo modo, e di quanti invece avrebbe dovuto impiegarne
se avesse battuto regolarmente 20 pagine alla volta!
Una è la media aritmetica, l'altra è la media armonica, credo...
Lisa

 grazie
La media č 15 pag/giorno.
Infatti, detto 2x il numero totale delle pagine, risulta che:
 - le prime x pagine le legge con una frequenza di 10 pagine al giorno --> 
impiega (x/10) giorni
- le rimanenti x pagine le legge con una frequenza di 30 pagine al 
giorno --> impiega (x/30) giorni
Da qui si deduce che impiega in tutto (x/10 + x/30) giorni, ovvero (2/15)x 
giorni in totale
La media si trova dividendo il numero totale delle pagine per il tempo 
impiegato, ovvero  (2x):(2/15x) = 15 pag/giorno 


metti che il manoscritto avesse 120 pagine
Le prime 60 le stampa a 10 al giorno, e ci mette 6 giorni
Le seconde 60 le stampa a 30 al giorno, e ci mette 2 giorni
In totale ha impiegato 8 giorni
Se avesse stampato TUTTO a 20 al giorno, avrebbe impiegato 6 
giorni totali.
Ma non ci sta nessun imbroglio, cmq, dipende solo dal 
diverso punto di vista scelto dalla mamma e figlia per 
MEDIARE. Il criterio è diverso.
La mamma sceglie quello, legittimo se si "compra a corpo, o 
a opera intera" di ponderare rispetto alle pagine.
La figlia sceglie quello a lei più favorevole di mediare 
rispetto ai giorni di lavoro e non rispetto alle pagine 
(come quelli che lavorano a ore e non a corpo insomma).
Ovviamente, la stampa e i giornalisti faziosi che vogliono 
influenzare le opinioni a partire dagli stessi dati, fanno 
molto spesso questo genere di giochetti.
Ti propongo un classicissimo scherzetto da broker 
(parco-buoi, il broker della domenica)
In TV se la borsa un giorno perde il 40% e quello successivo 
guadagna il 40%, allora l'uomo medio percepisce una 
sensazione di pareggio, di bilanciamento.
Qualcuno, allergico alal calcolatrice, magari intuisce 
l'inghippo, ma non verifica e magari pensa che la situazione 
sarebbe stata compensata magari con una inversione di 
operazioni (tipo il giorno precedente +40%, quello dopo -40%).
E invece manco così funge.
Un prof universitario di un altro niusgruppo una volta mi 
lasciò basito dall'eleganza della sua (scarna) spiegazione 
dell'asimmetria : usò una proprietà dei prodotti notevoli.
(Mi) scrisse
verifica che  (1-X)*(1+X) < 1  sempre e comunque.
e in effetti c'è una perdita secca, a prescindere 
dall'ordine delle fluttuazioni, di -X^2. Se la fluttuazione 
è PICCOLA, in effetti la cosa non si nota, come il margine 
di guadagno del banco nella roulette europea (1/37 esimo per 
numero pieno). Ecco perchè l'ascoltatore/lettore 
superficiale spesso non nota, le fluttuazioni sono modeste, 
tipo pochi percento o frazioni.
Epperò ...
ciao
Soviet

 infatti ne ha fatte in media 13,3p al giorno, la furbetta!
mi correggo: 15 (avevo fatto il conto con 10 p/g meta' e 20 p/g l'altra 
meta') :-)


No, secondo me ne ha fatte 15 al giorno, in media. 
13,3 (periodico) č il rapporto rispetto a 10 del tempo che ci ha
impiegato in totale, non delle pagine fatte al giorno. 
Il rapporto rispetto a 1 č 1,333333, cioč 4/3.
Quindi il rapporto tra le "pagine medie al giorno" realmente scritte e
quelle che avrebbero dovuto esserci čil reciproco di quel numero,
ossia 3/4. Invece di 20 pagine al giorno c'č una media di 15.
Correggetemi se dico scemenze, eh...
Lisa

 grazie
La media è 15 pag/giorno.


 No, secondo me ne ha fatte 15 al giorno, in media.
si, mi ero gia' corretto: tra una telefonata e l'altra avevo fatto il conto 
con 10 p/g prima e 20 p/g dopo :-)
La cosa interessante e' anche chiedersi quale avrebbe dovuto essere la 
velocita' nella seconda meta' per soddisfare il requisito di 20 p/g in media 
scoprendo, ovviamente, che - avendo gia' speso tutto il tempo disponibile 
per la velocita' target nella prima meta' del lavoro - non ci sarebbe stato 
alcun modo di recuperare il tempo perduto, nemmeno battendo n->inf p/g...

Grazie a tutti
"Alfredo"  ha scritto nel messaggio 
news:4dbd342a$0$6838$5fc...@news.tiscali.it...


 ha scritto nel messaggio 
news:4dbd342a$0$6838$5fc...@news.tiscali.it...

Indicando con
- n il numero di pagine complessivo del manoscritto
- t il tempo impiegato complessivamente
- t1 il tempo impiegato per trascrivere la prima metà
- t2 il tempo impiegato per trascrivere la seconda metà
Possiamo scrivere le seguenti espressioni:
t1=n/(2*10)
t2=n/(2*30)
t=t1+t2
da cui con le ovvie sostituzioni si ricava
n/t=15
..



Allora cambiamo la domanda: se la ragazza si comporta al contrario,
ossia si avvantaggia nei primi giorni di lavoro completando la prima
metà del documento alla media di 30 pagine al giorno invece che 20,
poi quante pagine al giorno deve fare nella seconda parte del lavoro,
per mantenere la media complessiva di 20 al giorno in totale? 
Lisa

 bilanciamento.
perchè,scusa?
Se la borsa un giorno perde il 40%, (perde =) scende dal limite x al 
limite y.
e quello successivo guadagna il
 > 40%,
cioè, dal limite y torna al limite x (= recupera le perdite).
Quindi, nessun guadagno di Borsa.

 ha scritto nel messaggio 
news:4dbd82dc$0$18245$4faf...@reader2.news.tin.it...

Ma una perdita del 16%
.. 

 40%, cioè, dal limite y torna al limite x (= recupera le perdite).
Non le recupera. Il primo 40% è calcolato sulla cifra iniziale x 
(x-40%x), il secondo sulla cifra y < x (infatti y = 60% x).
y+0.4y è come dire y + 0.4 (0.6x) = y + 0.24x
La diminuzione da x a y (pari al 40% di x) non è compensata dall'aumento 
successivo, che non è un aumento del 40% di x, madel 24% della cifra 
iniziale x.
-- 
Atti, 2:44-48 e 4:32-37

 Quindi, nessun guadagno di Borsa.
questo è sicuro, nessun guadagno, chiamiamolo così :)
ciao
Soviet