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Titolo: quesito D21

Invalsi 2° superiore
secondo il mio parere il quesito D21 può avere diverse interpretazioni?
voi come la pensate?
la risposta A vorrebbe far intendere che la soluzioni ha lo stesso segno del 
radicando.
la risposta B e C  sono ugualmente corrette.
voi come la pensate?


La risposta giusta è la C!!!
E' l'unica che garantisce l'uguaglianza per ogni valore di x
In A se x è negativo l'eguaglianza è falsa
In B e D l'operazione darebbe 2 risultati

Scusa la mia interpretazione è la seguente:
A  rad(-2)^2 = -2 perchè se sostituisco ad x un valore negativo la soluzione 
è negativa.
B-C la radice può essere sia negativa che positiva e può essere scritta in 
entrambi i modi infatti in alcuni testi le due soluzioni sono equivalenti.
la D è palesemente errata.
io sarei per la A in quanto penso che vogliano intendere che la soluzione ha 
lo stesso segno della base.
ma ho interpretato bene?
"Lynkx"  ha scritto nel messaggio news:4dcc4328$1...@newsgate.x-privat.org...


 ma ho interpretato bene?
no

 B-C la radice può essere sia negativa che positiva
?!?!?!

rad(-2)^2 = -2 perchè se semplifico l'esponente con l'indice mi rimane -2

 rad(-2)^2 = -2 perchè se semplifico l'esponente con l'indice mi rimane -2
E' un errore molto comune.
Spiegare dove sta l'inghippo necessita un corpo a corpo che, per lo 
scrivente, necessita di operare su più canali comunicativi. Non solo 
quello logico formale, ma anche quello visivo, cinestesico e 
quant'altro. Non sempre, pur avendo agito in questo modo, si raggiunge 
l'obiettivo di convincere l'interlocutore. Ci vuole tempo.
Ad ogni modo le radici di indice pari danno sempre un numero positivo 
per una scelta convenzionale nell'inversione della funzione quadrato. 
Naturalmente potremmo anche fare la scelta opposta e fondare una 
matematica che ti darebbe ragione, ma sarebbe un po' piu' complicata da 
gestire perché dovremmo, in quel caso, spiegare che rad(-2)^2 <> 2 !
-- 
Paolo Fasce
Venerdì 27 maggio 2011, ore 18.00/19.30, Librerie Feltrinelli (GE)
Giorni di scuola - Pagine di diario di chi ci crede ancora
http://www.erickson.it/Libri/Pagine/Scheda-Libro.aspx?ItemId=39641
Io dono il 5 per mille al Ass. C.G.D. onlus
Coordinamento Genitori Democratici C.F. 80421880586
http://www.genitoridemocratici.it


Come definisci rad(-2)?

 ha scritto nel messaggio 
news:id7rs6dkug77d5eod...@4ax.com...

La cosa si fa complessa.
.. 

 rad(-2)^2 = -2 perchè se semplifico l'esponente con l'indice mi rimane -2
uhm, io non sono un matematico e anzi in matematica sono 
mediamente scarpa :-)
Ma credevo che l'ordine di valutazione di operatori unari 
annidati seguisse necessariamente la priorità from innermost 
to outermost.
Quindi dovresti eseguire il quadrato, e in seguito la radice 
(se la scrittura era quella a penna con la radice enclosing 
il quadrato). Diversamente avresti un numero complesso, ma 
andrebbe scritta con delle parentesi attorno alla radice e 
il quadrato fuori.
Boh ... io direi che debba fare 2, nel modo più comune e 
naturale di scrivere questa espressione
ciao
Soviet

 Come definisci rad(-2)?
i*rad(2)


 scrivente, necessita di operare su più canali comunicativi.
Molto semplice, invece. Parti dal radicando, che è (-2)^2. Quanto fa 
meno due al quadrato? Dato che meno per meno fa più, -2 x -2 = 4.
La squareroot di 4 quant'è?
-- 
Atti, 2:44-48 e 4:32-37

i*rad(2)
Cime definisci i?
L'inghippo sta nel doppio segno o, se preferisci, nel fatto che i e'
algebricamente indistinguibile da li.

mediamente scarpa :-)
Chi non capisce le cose spiegate male e' piu' matematico di chi crede
di capirle.
Un punto e' che tante volte si dice rad(x) senza aver detto bene di
cosa si tratti ed in che ambiente si sia.

 La squareroot di 4 quant'è?
Se dalla tua spiegazione una persona perplessa capisce, mi tolgo tanto 
di cappello. A me non è mai capitato di riuscire a convincere qualcuno 
di un argomento solo per via logico/razionale.
Naturalmente parlo di insegnamento/apprendimento che coinvolge ragazzi.


 algebricamente indistinguibile da li.
Capito una mazza, sorry.


La questione è che non è radice di -2, ma radice di (-2)^2, quindi la i non 
c'entra.
per me radice di (-2)^2 = -2
"Paolo Fasce"  ha scritto nel messaggio 
news:93866o...@mid.individual.net...


 di un argomento solo per via logico/razionale.
Sicuro di averci provato? :)


> La squareroot di 4 quant'è?
 > Se dalla tua spiegazione una persona perplessa capisce, mi tolgo 
tanto di cappello.
meno per meno fa più: non è matematica, è un ritornello che tutti 
conoscono, i ragazzi delle medie e i ministri, che di matematica sanno 
anche meno.
Anche che per calcolare quanto fa un numero al quadrato basta 
moltiplicarlo per se stesso (se non capiscono se stesso, è sufficiente 
dire due per due, tre per tre, meno due per meno due).
Cmq, la radice quatrata di quattro non fa né soltanto 2 né soltanto - 2, 
fa più o meno due (+/-2)




No, rassegnati: la radice quadrata di quattro fa due, punto e basta. 
La soluzione dell'equazione x^2 = 4  fa "più o meno due", ma non è la
stessa cosa. 
La soluzione dell'equazione x^2 = 4  fa "più o meno due" NON perché la
radice di quattro faccia "più o meno due".... 
...ma perché quell'equazione si scinde in due equazioni diverse, una
delle quali ha come soluzione "radice-di-quattro" e l'altra
"meno-radice-di-quattro".
La duplicità delle soluzioni sta nell'equazione, NON nella radice.
Lisa

per una scelta convenzionale nell'inversione della funzione quadrato. 
Questo nel campo reale; un numero complesso non e' ne' positivo ne'
negativo!

Capito una mazza, sorry.
Appunto.

 fa più o meno due (+/-2)
Se proprio vuoi usare quel simbolismo devi scrivere che fa |+/-2|
Radice quadrata di x^2 è uguale ad x se x>=0 ma è uguale a -x se x<0
Il primo membro è positivo o nullo. L'uguaglianza ha senso solo se anche
il secondo membro è positivo o nullo

basta! ha scritto:



Ma la prova INVALSI è per una classe seconda quindi i numeri sono
necessariamente reali.
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

 per me radice di (-2)^2 = -2
mai sentito parlare di funzioni invertibili, vero?


 stessa cosa.
Se 2x3=6, debbo verificare che anche 6/2=3 e 6/3=2.
Provoamo a fare l'operazione inversa dell'estrazione di r.quadrata, che 
è l'elevazione al quadrato. Quale numero elevato al quadrato è uguale a 
quattro?(*)
Non so tu, a me sembra siano due numeri opposti.
(*) incidentalmente, la risposta a questa domanda equivale a risolvere 
l'equazione x^2=4


 mai sentito parlare di funzioni invertibili, vero?
io conoscevo la pellicola invertibile, era quella per fare le 
diapositive ;-)


 anche meno.
La radice delle misconcezioni sulla matematica, sono le favolette che ci 
consentono di "vedere" un allievo che risponde correttamente, senza che 
la risposta corretta sia stata capita nell'intimo.
Da qui le difficoltà in matematica. Per le soluzioni... c'é immensa 
ricerca. Zan e Dapueto sono da considerare...


 stessa cosa.
Non fa "più o meno due" che è l'origine dei misconcetti che ci vedono, 
ad esempio, correggere l'analoga disequazione dove spesso leggiamo 
x>+/-2 che è senza senso.
Fa invece: "+2 oppure -2".
Che si scriva x=+2 V x=-2
oppure x=+2 OR x=-2
oppure x=2 V/OR x=-2
oppure S={-2;2}
fa lo stesso. Ma in questo modo non si introducono sottili misconcezioni.
x=±2 è un'espressione priva di significato tanto quanto x<±2.
Pour parler...


 mai sentito parlare di funzioni invertibili, vero?
Sono l'essenza del problema, spesso messe in un cantuccio perché arctg, 
arcsen, arcos, exp/log, non sono messe in relazione, didatticamente, con 
^2/rad. E non si costruisce rad come si deve, ma solo empiricamente.
La mia e' una considerazione ad adiuvandum, beninteso.


 Appunto.
Cosa fai nella vita? Spero non un insegnante, perché se non si raggiunge 
una convergenza comunicativa, ben difficilmente ci si puo' intendere. 
Quindi di fronte ad un'esplicita affermazione "non ho capito" (o 
equipollente) dovresti spiegarti perché TU non sei stato chiaro.


 la risposta corretta sia stata capita nell'intimo.
prova a spiegarlo ai signori dell'INVALSI... :)


 diapositive ;-)
Posso immaginarlo, ma tu non insegni matematica e quando andavi a scuola 
(mi pare che tu abbia circa la mia età) non se ne sentiva la necessità
perché computer e calcolatrici scientifiche erano quasi un miraggio per 
gli studenti. Adesso sono pane quotidiano e un insegnante di matematica 
non può ignorarle.


 prova a spiegarlo ai signori dell'INVALSI... :)
C'entra una fava. L'INVALSI fa una rilevazione statistica e coi metodi 
statistici si riescono anche a stimare, statisticamente, quante delle 
domande X siano state azzeccate tirando a caso.


x=±2 è un'espressione priva di significato tanto quanto x<±2.
Ma scusa, io do per scontato che "±2" non sia un numero, ma che sia
solo un'espressione abbreviata per dire "più due OPPURE meno due",
cioè due numeri diversi. Perché, c'è qualcuno che la pensa
diversamente?
Lisa

 C'entra una fava. L'INVALSI fa una rilevazione statistica
No vero: è un metodo di valutazione delle scuole e degli insegnanti.
Fasullo.


 cioè due numeri diversi.
Non posso che concordare.


quattro?(*)
L'operazione di elevamento al quadrato NON E' INVERTIBILE su tutto il
campo dei numeri reali, perchè non è biunivoca, tutto lì. tutto lì. Se
si restringe il campo al solo semiasse positivo, diventa invertibile,
ma altrimenti l'inversa non la puoi fare.
Lisa

 l'equazione x^2=4
Equivale a trovare quel numero che corrisponde a +/-rad(4)

 ha scritto 
scusa, ho visto dopo

 diversamente?
Siamo d'accordo sul fatto che si tratti di una scrittura stenografica. 
Se quando la scrivi sottolinei questo fatto ogni volta, credo che cio' 
sia sufficiente.
Se non lo fai, č fonte di misconcetti. Temo.
-- 
Paolo Fasce
Venerdě 27 maggio 2011, ore 18.00/19.30, Librerie Feltrinelli (GE)


 Fasullo.
Non puo' essere un sistema di valutazione degli insegnanti perché 
osservano solo matematica e italiano. E anche in questi casi, non 
considerano, ad esempio, le compresenze. Io ho imparato moltissimo dai 
colleghi che insegnano matematica coi quali sono in compresenza (non 
solo loro) e loro hanno imparato da me. I risultati della classe sono 
collegati anche a questa interazione che non puo' essere accreditata 
all'uno o all'altro.
Non si valutano le scuole tout court, ma si ha un elemento di 
valutazione (un indicatore) utile alla valutazione delle scuole.
Se uno pensa che non si debba fare alcuna valutazione delle scuole, 
farebbe ottima cosa ad essere onesto intellettualmente, dichiarandolo. 
Cosi' ogni obiezione strumentale che si sente raccontare puo' essere 
inquadrata correttamente.


inquadrata correttamente.
Esempio terra terra: come viene considerato, nella valutazione
complessiva delle scuole, il fatto che OGGETTIVAMENTE (anche se non
dovrebbe essere previsto per normativa) categorie di scuole superiori
diverse abbiano un livello medio di preparazione generale di base
talmente diverso già alla fonte da non poter essere confrontate tra
loro... eppure vengono sottoposte tutte agli stessi test? Oppure, che
scuole elementari e medie, in teoria tutte uguali, possono raccogliere
bacini di utenza socialmente diversi, con divari spaventosi fra loro
per quanto riguarda il livello culturale delle famiglie? 
Lisa

 per quanto riguarda il livello culturale delle famiglie?
Grazie della domanda.
La risposta che viene attualmente data al problema è contenuta nel 
"Questionario dello studente" dove sono contenuti quei dati sociali che 
dici e che consentono quindi una lettura dei dati alla luce del contesto 
familiare che, tutti sappiamo, incide.
La risposta che si respira nell'aria è l'anagrafe degli studenti che 
consentirà anche di fare analisi in verticale.


una convergenza comunicativa, ben difficilmente ci si puo' intendere. 
Infatti non ho capito una mazza della tua "convergenza comunicativa".


Se non lo fai, č fonte di misconcetti. Temo.
Infatti si tovano "soluzioni" come X<-2 END (segno logico) X>2!!!
Cose che succedono insegnando la "logica" in un certo modo.

Pour parler...
Se si tratta di parlare, posso anche dire forte "Le radici quadrate di
quattro sono 2 e -2" :)
--
Federico Spano'
"per un docente delle superiori i periodi di ruolo trascorso alle scuole 
medie vale prima del passaggio di ruolo vale quanto quello delle superiori o 
la metà?" 

 -2
Aaaaaggghhh!!! 
"semplifico l'esponente con l'indice"!
Comincia a scrivere rad((-2)^2) e fai i conti.
-- 
"E' un pezzo di merda. Si sta comportando da pezzo di merda pur di 
salvare il suo culo flaccido..." (Nicole Minetti, PdL)

 anche meno.
Lo conoscono talmente bene che lo applicano anche alla somma algebrica.
i ragazzi, dico. Per i ministri fa sempre meno.


 che succedono insegnando la "logica" in un certo modo.
THE END.
