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Titolo: Relatività Dimensionale in biologia

Sulle scale dimensionali della vita
I rapporti matematici semplici a sostegno della biologia e
dell'ecologia
Secondo Brian Enquist, un ecologo dell'università dell'Arizona in
Tucson:
Un topo vive appena alcuni anni, mentre un elefante può invecchiare
fino a 70 anni. Tuttavia, entrambi gli animali percorrono lo stesso
iter vitale. Nell'apparente breve vita, un topo effettua, in media,
lo stesso numero di battiti cardiaci e cicli di respirazione di un
elefante.
Molte funzioni vitali del topo, rispetto a quelle di un elefante
(consumo energetico, velocità delle contrazioni muscolari, tempo di
gestazione, età in cui raggiunge la maturità) sono accelerate dallo
stesso fattore. Si ha l'impressione che nella progettazione del topo,
la natura avesse accelerato i tempi rispetto all'elefante.
La regola generale è che i piccoli animali vivono velocemente e
muoiono presto, mentre gli animali grandi hanno una vita molto più
lunga.
Queste osservazioni che per Enquist valgono dagli uccelli ai mammiferi,
dalle foglie agli alberi, secondo la teoria della R. D. possono essere
estese a tutti gli oggetti dell'universo, in base alla conferma
sperimentale in tutti gli ordini di grandezza conosciuti ed in base
alla conferma teorica del rapporto lineare volume/superficie che
coinvolge necessariamente tutti gli oggetti dell'universo.
Entusiasmo e scetticismo
L'entusiasmo dei biologi sui principi generali di scaling è stato
smorzato dalla constatazione che i cani piccoli vivono più a lungo dei
cani grandi e dalla non perfetta corrispondenza matematica di vari
fenomeni biologici.
Queste irregolarità sono dovute principalmente alla capacità della
vita di adattarsi, entro certi limiti, all'ambiente in maniera diversa
da specie a specie.
Quando le differenze dimensionali sono notevoli, infatti, i principi di
scaling sono validi e coinvolgono tutte le specie viventi.
Per quanto riguarda lo scaling dell'energia di alimentazione di un
individuo (metabolic rate) le cui ricerche affondano le radici
all'inizio del secolo scorso, invece si è arrivati ad esprimere, nel
2001, il rapporto energia/dimensioni addirittura con un'equazione
generale (master equation) riaccendendo gli entusiasmi dei ricercatori.
Da Internet:
Gli scienziati sanno già da molto tempo che la maggior parte dei tassi
biologici (energia per la sopravvivenza) sembra avere un rapporto
matematico semplice con il livello dimensionale di un animale.
In particolare i tassi biologici sarebbero  proporzionali alla massa
dell'animale elevata ad un multiplo di 1/4. Questi rapporti sono
conosciuti come leggi di scaling del quarto-alimentazione.
Per esempio, il metabolismo dell'animale sembra essere proporzionale
alla massa all'alimentazione elevata a 3/4 e la relativa frequenza
cardiaca è proporzionale alla massa di alimentazione  elevata a -1/4.
I motivi di queste leggi sono state un mistero fino a 8 anni fa, quando
Enquist, Brown ecologo dell'università del nuovo Messico ad
Albuquerque e il fisico Geoffrey West del laboratorio nazionale di Los
Alamos (N.M.) hanno proposto un modello per spiegare lo scaling del
quarto-alimentazione nei mammiferi e i loro collaboratori hanno da
allora esteso il modello alle piante, agli uccelli, ai pesci e ad altri
esseri viventi.
Nel 2001, Brown, West ed altri colleghi hanno ristretto il loro modello
ad una singola formula, denominata master equation, che predice il
tasso metabolico delle varie specie in termini di dimensione corporea e
di temperatura.
Questa è la master equation: I = i0 M3/4e-E/kT
Dove I è il tasso metabolico di un individuo, i0 è una costante di
normalizzazione, M è la massa dell'individuo, E è l'energia di
attivazione, k è la costante di Boltzmann e T è la temperatura
corporea.
Secondo Michael Kaspari, un ecologo dell'università dell'Oklahoma in
Normanno, "si sarebbe identificato il tasso di base in cui la vita
riesce a sopravvivere".
Nell'Ecologia di luglio del 2004, Brown, West ed i loro colleghi
prospettano che la master equation possa far luce anche sui processi
vitali di diversi animali su ogni scala dimensionale, cioè dalle
molecole sottocellulari agli ecosistemi globali.
In questi ultimi mesi, i ricercatori hanno applicato la master equation
ad una miriade di fenomeni, dal tasso di mutazione del DNA cellulare al
ciclo del carbonio sulla terra.
Del Rio, un ecologo di Carlos Martinez dell'università del Wyoming
presso Laramie, considera il lavoro di questa squadra un passo avanti
importante per la scienza,  ritenendo che si sia arrivati ad una teoria
unificata per l'ecologia.

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