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Titolo: Riflessioni sulla didattica della matematica (e della fisica)

Nella mia esperienza personale ho sperimentato questo:
La matematica e la fisica che mi venivano propinate al liceo 
apparivano noiose, poco comprensibili e non particolarmente 
interessanti da approfondire, fatta eccezione per la fisica 
moderna. All'università per una serie di motivi ho finito per 
iscrivermi a matematica senza una precisa idea di cosa mi 
aspettava. E qui ho scoperto subito (fin dai primi corsi di 
algebra, geometria e fisica1) che la matematica (e la fisica) 
erano di gran lunga più interessanti e affascinanti di quanto mi 
fosse mai sembrato o di quanto avrei potuto immaginare, e 
soprattutto molto più *facili da capire*.
Puntualizzo che alle superiori (liceo scientifico sperimentale) 
ho avuto un'insegnante di quelle "brave" che oltre al programma 
minimo standard spaziava da logica e fisica moderna a calcolo 
combinatorio e matrici. Inoltre all'inizio all'università non ho 
incontrato chissà quali professori e ho dovuti studiare da solo 
alcuni corsi senza seguirli.
Ora mi pongo questa domanda: perchè ho riscontrato questa 
differenza così netta?
1) In realtà la mia prof. di matematica non era poi così brava?
2) C'è qualcosa che non va nella didattica della matematica (e 
della fisica) delle superiori, nella scelta del programma o 
nell'impostazione?
3) Le basi matematiche che avevo dalle superiori mi hanno aiutato 
a capire meglio all'università? (questo sembra strano visto che 
all'università nello studio dell'Analisi sono dovuto ripartire da 
zero e le vecchie conoscenze erano quasi di intralcio nel 
tentativo di entrare nell'ottica giusta)
4) Il mio è un caso del tutto personale a cui non si può dare 
spiegazione generale?
Qualcuno ha sperimentato come me questa differenza e ha trovato 
una spiegazione?

 una spiegazione?
non ho purtroppo mai avuto la fortuna di frequentare un corso di
matematica all'universita', eccezion fatta per qualche lezione di
istituzioni di matematica a biologia, dove il prof. si limitava a
sporcare di gesso la lavagna e a dire: "difficile? be' e' cosi'
fatevene una ragione". Capisco che magari per un matematico, insegnare
per futuri biologi, possa essere un po' frustrante, pero' un minimo di
dignita'... vabbe'.
alle superiori invece ho avuto un professore grandioso che mi ha
instillato l'amore per la matematica. esordi' nella prima lezione
dicendo: "fate piazza pulita di tutto quello che sapete, tanto non lo
sapete. prima di imparare a fare della matematica dovere imparare ad
imparare".
Dopodiche' via con bellissime lezioni sulla logica e su cosa fosse una
dimostrazione! per un anno l'80% degli esercizi a casa erano
dimostrazioni, incredibile, grandioso. Ovviamente non seguiva un
programma "standard" (forse era un po' fuori legge) ma forse proprio
per questo le lezioni erano cosi' interessanti (tant'e' che non avevamo
un libro di testo, ma delle dispense scritte da lui).
Questa, nel mio piccolo, la mia esperienza.
d

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
io mi sono diplomato perito chimico industriale e la chimica mi
piaceva tantissimo, all'università ho frequentato qualche mese del
corso di laurea in chimica industriale e poi ho abbandonato per
riprendere successivamente gli studi di economia e commercio.
Ho iniziato ad aprezzare l'economia e il diritto che prima non
conoscevo e ora insegno economia aziendale.
Henry

 
all'università studi quello che vuoi e con il tuo ritmo quindi anche le 
materie più astruse iniziano a diventare interessanti. Io mi ricordo che 
non vedevo l'ora che arrivasse la nuova lezione di analisi o di fisica 
per sapere cosa avrebbe fatto. Al liceo anche se mat e fis mi piacevano 
se avessi potute saltarle lo avrei fatto volentieri.

Ti parlo da studente che frequenta tuttora. Il mio prof è visibilmente 
stanco, sono almeno tre anni che predica una pensione imminente, e che ci 
parla della fisica come potrebbe fare di Cappuccetto Rosso. Ciò non 
semplifica la comprensione, però... Per quanto riguarda la matematica, la 
questione non è così drastica... io, per quanto mi è possibile, cerco di 
studiare sia mat sia fis, perchè le annovero tra le mie materie preferite e 
perchè, in ogni caso, sono materie scolastiche, e devo tenere lo stesso 
comportamento anche con l'odioso latino. Questa è la mia esperenza; saluti,
Achille
-- 
Non abbiamo alcun diritto di assumere che le leggi fisiche esistano,
né che se esse sono esistite fino ad oggi, debbano continuare ad
esistere in una simile forma nel futuro.
M. Planck
"nielj" <cecc...@NOSPAMvirgilio.it> ha scritto nel messaggio 
news:8qGdg.13586$cX1.2...@twister2.libero.it...


 nell'impostazione?
Sono in 5^ liceo sci. tec. e non vedo l'ora di uscire e fare mate all'uni.
Alle superiori le lezioni di matematica sono N O I O S E. Il criterio di
spiegazione è il "come?", non il "perchè?".
Poi si stupiscono del frivolo numero di persone che si iscrivono a
matematica... se alle superiori si da un'immagine così meccanicistica di
quella che in realtà è un'arte... capisco lo si faccia in indirizzi tipo
ragioneria, dove si impara a macinare formule ad uso e consumo di
altre materie... ma in un liceo scientifico è sacrilego...

 fisica) delle superiori, nella scelta del programma o nell'impostazione?
questo sicuramente: purtroppo una cosa è scegliere dopo, come hai fatto, un 
altra cosa è subirla da studente.
A volte ci si trova con classi demotivate in partenza e lavorare in queste 
condizioni, quando una semplice operazione elementare è cosa ardua, non è 
facile

una piccola considerazione: spesso la fisica è molto sottovalutata
dagli insegnanti poichè, chi la insegna, è solitamente laureato in
matematica.
io sono in V scientifico, ho avuto tre professori di fisica (uno per
anno) e ho notato spesso grosse lacune nell'insegnamento.
l'argomento più lacunoso è certamente stato la termodinamica,
disciplina in cui un chimico ha sicuramente più competenze di un
matematico.
ho captato amenità quali: -il peso atomico dell'idrogeno dovrebbe
essere 0.9- certamente profe, un PEZZO di protone :P

spiegazione generale?
la spiegazione generale direi che si trova in questa definizione: 
l'apprendimento è un processo interattivo.

č molto comune invece.
concordo.

semplifica la comprensione, però... 
ohhhh...! Bravo Achille.

quella che in realtà è un'arte... 
scusa, ma se hai compreso questo aspetto (che non è da poco, anzi), 
vuol dire che a te, della matematica, non viene affatto data l'immagine
meccanicistica di cui parli. ;-)
In altre parole, ti sei smentito da solo.

"LordBeotian" <poki...@ANTISPAMyahoo.it> ha scritto nel
messaggio news:e56k9k$vsg$1...@nnrp-beta.newsland.it...
|
| | 1) In realtà la mia prof. di matematica non era poi così
brava?
probabilmente, ma non è facile per nessuno..
Insegnare certi concetti non è cosa da poco
| 2) C'è qualcosa che non va nella didattica della
matematica (e
| della fisica) delle superiori, nella scelta del programma
o
| nell'impostazione?
Niente non va, solo che immagino alcuni concetti non è
facile capirli in giovane età,
Io, specie quando affronto con i ragazzi problemi di logica,
capisco che non ci arrivano proprio.
La matematica non è facile se si scende veramenete nei
dettagli, ma il fatto è che non serve
scendere in questi dettagli alle medie o alle elementari.
| 3) Le basi matematiche che avevo dalle superiori mi hanno
aiutato
| a capire meglio all'università? (questo sembra strano
visto che
| all'università nello studio dell'Analisi sono dovuto
ripartire da
| zero e le vecchie conoscenze erano quasi di intralcio nel
| tentativo di entrare nell'ottica giusta)
Non credo tu sia effettivamente partito da zero, certo i
numeri reali
erano solo dei numeri che venivano scritti con la virgola :D
mentre poi hai conosciuto cosa sono realmente, questo per
fare un esempio,
ma le basi di algebra acquisite, o anche di insiemistica non
sono errate.

 ma questi giudizi ("migliore/peggiore") a quale epoca risalgono?
beh hai ragione. A parecchi parecchi anni fa...più di 20!
mi ero dimenticato che adesso i tempi sono cambiati e che un perito di 
20-30 anni fa è imparagonabile ad uno di adesso.

 In altre parole, ti sei smentito da solo.
purtroppo non è così... la passione della matematica mi è venuta quando
ho cominciato a studiare analisi da solo per capire le sferiche armoniche
che si usano in computer graphics programming (che era una passione che
avevo già prima)... è questo che da fastidio, se non avessi approfondito
quell'argomento, probabilmente, non mi sarei mai appassionato alla
matematica, comunque non grazie alla scuola.

 ha scritto nel messaggio 
news:44777abc...@news.tiscali.it...


 una spiegazione?
yes... ed ora da docente tutto è più chiaro...
ciao,
  nelson

 
sì ok hai ragione. Cmq non sottovalutare anche questo aspetto. Alla fine 
meglio dare dei concetti intuitivi che passare ore e ore a dimostrare 
cose non verificabili sperimentalmente.

 insegnare?"
a questo proposito mi viene in mente Feynman. Le sue lezioni sono un 
esempio di chiarezza mentale ed espositiva unico. Certi suoi capitoli 
sono divenuti ormai mitici. E leggendo i suoi libri verrebbe da dire: 
"magari avessi avuto un prof. così!". Se non ricordo male però non 
furono altrettanto felici le lezioni che tenne agli studenti del suo 
college da cui sono tratte proprio le lezioni scritte.

 ha scritto

Posso chiederti:
1) dove hai studiato analisi da autodidatta?
2) che argomenti hai visto?
3) quali base avevi quando hai iniziato? 

 nell'impostazione?....
Non stiamo in Francia, la patria di Cartesio; in Italia non esiste la
filosofia, ma solo storia della filosofia. In Italia non esiste matematica
ma illusione matematica.
Col tempo ti renderai conto che quello che ora fai all'università non ha
nulla a che vedere con la matematica; forse sarebbe una filosofia della
matematica.
Comprati un libro francese di matematica delle superiori e ti renderai conto
dell'abisso che esiste tra matematica francese e filosofia della matematica
italiana.
-- 
Pietro De Paolis

 
sì ma i francesi con tutta la loro super didattica e sperimentazioni 
all'avanguardia cosa hanno prodotto? vorrei veramente capire se i loro 
metodi hanno funzionato. Da quello che mi risulta almeno in campo 
scientifico o ingegneristico no o ricerca in generale. Però se uno ha 
notizie più attendibili.

 un dottorato.
Certo, oltre alla "preparazione" nell'insegnamento entrano in gioco altre 
componenti come la serietà nello svolgere il proprio lavoro, la passione 
per la materia o la capacità di presentare gli argomenti in modo 
didatticamente più efficace. Aggiungiamo poi che il possesso di un titolo 
non è neppure sempre indice di una maggiore preparazione. 

 V.
E' vero ma se li conosci è molto più probabile che tu abbia dovuto 
impiegare tempo a riflessioni sui problemi concettuali, matematici e 
filosofici legati all'idea di integrazione e che quindi tu abbia un grado 
di consapevolezza e chiarezza mentale sull'argomento che ti potrebbe 
aiutare a far capire meglio l'argomento ai tuoi studenti (meglio di come ci 
saresti riuscito senza quegli studi extra).

 
uhm...non lo so. E' come studiare per un semestre intero la teoria di 
galois. Ti renderà più felice perché hai compreso qualcosa di grandioso 
ma non ti aiuterà a spiegare algebra in prima e seconda superiore!

 titolo non è neppure sempre indice di una maggiore preparazione.
sì è vero. E' un sacco di tempo che cerco di capire cosa significhi 
insegnare meglio. Vorrei aver modo di studiare i programmi stranieri ma 
non ho trovato nulla per il momento. Quello che sono sicuro è però che i 
ragazzi delle superiori sono affascinati dalle cose un po' alternative. 
Se riesci a collegare qualche aneddoto storico della matematica a quello 
che devi spiegare risulta tutto più facile. Secondo me l'insegnamento 
dovrebbe partire da una base più storiografica o intuitiva. Invece tutti 
i testi delle superiori sono aridi e zeppi di concetti e basta. Ad 
esempio i testi universitari sono sì più rigorosi ma nella scrittura 
denotano già una diversità nell'affrontare gli argomenti. Ad esempio 
molti testi di matematica cominciano con la frasetta in latino.

 metodi hanno funzionato.
Mi pare che esistano delle indagini internazionali (PISA) che danno i nostri
alunni, quanto a matematica, ad un livello inferiore di parecchio rispetto
ad altre nazioni civili.
Se poi ritieni l'industria italiana al pari di quella francese o tedesca,
fai tu.
-- 
Pietro De Paolis

matematica, comunque non grazie alla scuola.
questo, di cui appari piů sicuro, č proprio ciň di cui devi dubitare.
(č un po' stile Wittgenstein, ma mi č venuta cosě...) ;-)

non al 100%; ciň non avviene con la matematica e la fisica.
ehm, posso...? E MENO MALE!

 fai tu.
sì ma un conto è la stupidità delle aziende italiane che non fanno 
ricerca e un conto è dire che se l'industria italiana va male è colpa 
dei nostri progettisti. Secondo me i nostri ingegneri sono comunque 
all'altezza di quelli stranieri solo che non vengono "sfruttati" 
adeguatamente!