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Titolo: Genetica delle popolazioni

Ho bisogno di un aiuto. Sto rileggendo "Chi siamo" dei due Cavalli-Sforza. A 
pag. 147 compare un esempio: si ipotizza che in una popolazione composta da 
1000 individui compaia un singolo mutante e si valuta la probabilità che la
mutazione che esso porta si mantenga ed eventualmente si diffonda nella
popolazione. La probabilità che nella generazione successiva compaia ancora un
singolo mutante viene data pari a 0.37, pari a quella che la mutazione sparisca
dalla popolazione. Le probabilità che la successiva generazione mostri 2 o 3
mutanti sono date pari a 0.18 e 0.06 rispettivamente. Casi di mutanti ancora
più frequenti sono semplicemente indicati come progressivamente meno probabili.
La domanda è la più ovvia: qualcuno sa su quale formula su basino questi
calcoli?
Vi ringrazio,
Lou

forse si.
tutto si basa sul fatto che la probabilità di successo di un dato è data da
x e di insuccesso da 1-x
si trovano in relazione n[x-(1-x)]al quadrato=1, dove n è il numero di
individui.
poi, ci sarebbero dei calcoli che dovrei avere studiato ma che non ho ancora
fatto, ma la strada è questa.


Onestamente: non sono venuto a capo della fonte di
questa affermazione, per certo mi sembra che non sia
semplice come dici.
L'affermazione è: la probabilità che alla generazione
successiva non si abbia nessun portatore della mutazione
è del trentasette per cento, la probabilità che solo
uno la porti è ancora del trentasette percento, che la
portino in due è del diciotto percento, che la portino
in tre del nove percento. E prosegue di seguito.
L'unica osservazione che mi sembra ragionevole è
che pensi ad un modello fenomenologico. La sequenza
delle probabilità è geometrica. Ne deve risultare che
A+A+A/2+A/4...=1 Da questo osservando che abbiamo
una progressione geometrica segue che sta considerando
famiglie con composizione media di due-tre persone.
E' un conto semplice.
Posso dire come imposterei il problema se non conoscessi
la regolina indicata da Sforza:
chiederei se è nota la probabilità che in quella
popolazione un soggetto arrivi ad accoppiarsi,
quindi chiederei se si sa con che probabilità
un soggetto accoppiato giunge a procreare n figli.
Indico questa distribuzione con P(n) (facendo l'ipotesi
che la mutazione sia fenotipicamente neutra e non comporti
variazioni rispetto a questo quadro statistico). Siccome
vale la legge di Mendel la probabilità che un figlio
porti la mutazione è 1/2 che non la porti è 1/2.
Ne segue che la probabilità che si abbiano k soggetti
portatori è:
Sum_n P(n)C(n,k)(1/2)^n
E mi sembra che senza ipotesi sulla distribuzione del
numero di figli non sia possibile rispondere.
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

...

Provero' a lavorarci su. Mi resta pero' il dubbio che in questa formula x
dovrebbe essere arbitrariamente fissato, mentre, da come parla Cavalli-Sforza,
mi pare che il calcolo delle probabilita' sia automatico.
Grazie,
Lou

 mi pare che il calcolo delle probabilita' sia automatico.
Io di matematica non capisco niente, purtroppo. Ma prova a dare un'occhiata
qui:
http://www.dsa.unipr.it/~stefano/
Magari trovi qualcosa.
Fra il resto, il tipo è un collaboratore di Menozzi, che è un collaboratore
di Cavalli-Sforza. Ed è stato così gentile da rispondere ad una mia
curiosità (in un modo che non ho capito, ovviamente :)), una volta che era
di passaggio su questo ng.
Voglio dire, se gli mandi una mail, più di tanto male non può farti, no? :)
Ciao Danilo


bè, ho cercato di dare quel poco che sapevo.
ho messo la formula di Hardy, che in genetica è alla base nella
distribuzione dei fenotipi.
Ma sono ignorante abbastanza nell'applicazione statistica alla genetica, nè
amo la statistica.

 dalla popolazione.
Date alcune ipotesi che avrai già incontrato, ogni membro della successiva
generazione ha probabilità 1/2000 = 0,0005 di avere il gene mutato.
La probabilità che tutti l'abbiano normale è 0,3935  = (1-0,0005)^1000.
0,37 mi viene stimando 1/1000 la frequenza del gene mutante (ma è strano
pensare che il mutante sia eterozigote).
ciao

 la regolina indicata da Sforza: ...cut...
In ogni caso i numeri indicati da sforza nel libro
fanno sicuramente riferimento a un caso ideale molto 
semplice e schematico, e depurato di molte eccezioni.
Ma la cosa interessante è proprio che la probabilità
cambia di generazione in generazione, quindi dire che
vi è una mutazione dell'uno per mille è una pura 
contingenza, nel senso che è riferibile esclusivamente 
alla generazione che si sta trattando. 
E dal mio p.d.v. questo è interessante perche qui 
siamo di fronte ad una casualità direi "radicale",
non riducibile neanche statisticamente (come nel caso
invece della monetina, sempre a p.147)
fuzzy
-- 
Posted via Mailgate.ORG Server - 
http://www.Mailgate.ORG

 invece della monetina, sempre a p.147)
Ma scusa, per caso ciài sto libro??? Me lo presti???
Andrea
-- 
"Io ne ho viste cose che voi Umani non potreste immaginare..."
Blade Runner
"La sequenza non è che l'inizio"
J. Craig Venter - Celera Genomics

 Ma scusa, per caso ciài sto libro??? Me lo presti???
Di solito non presto libri... ma nel tuo caso faccio
un'eccezione. Appena ci vediamo te lo porto.
ciao


 ciao
Ok per la proposta di calcolo. Non capisco invece perche' ti stupisca che il
mutante sia eterozigote. Se proviene da una mutazione casuale, mi pare che il
caso piu' probabile sia che un solo allele vada incontro a mutazione, no?
Lou

 Posted via Mailgate.ORG Server - 
http://www.Mailgate.ORG


 ciao


 un'eccezione. Appena ci vediamo te lo porto.
Grazie... sempre più commosso.....
Ciao


 mutante sia eterozigote.
Infatti volevo dire omozigote. Sai, l'Alzeimer....
ciao
-- 
Danilo Giacomelli
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"Paride rapě Elena e la portň con se a Ilio, che da allora fu chiamata
Troia"
          (da una relazione scolastica degli anni '70)
--------------------------

Il conto mi pare esatto. Io l'ho rifatto usando la distribuzione
binomiale in cui si calcola la probabilita` di "estrarre"
1999 alleli non mutati e 1 mutato se la probabilita` di estrarre
l'allele mutato nelle popolazione (frequenza) e` di 1/2000
Il risultato che ottengo e`: 0.3679714 che arrotondato da 0.37
La binomiale e` la stessa distribuzione che permette di calcolare
quante probabilita` ho di estrarre 3 palline bianche e 2 nere da
un'urna contenente 1000 palline di cui la meta` bianche e l'altra 
meta` nere.
La formula la trovate su un qualsiasi sito. Io ne ho trovati
decine mettendo "distribuzione binomiale" in google.
Ciao
Stefano


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 Stefano Leonardi
 Dipartimento di Scienze Ambientali
 Universita` di Parma                    E-mail: 
ste...@dsa.unipr.it
 Parco Area delle Scienze 11a                  Phone : 
+39-0521-905659
 
 43100 PARMA  (Italy)                          Fax   : 
+39-0521-905402
 
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 Stefano
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Volevo solo puntualizzare che Cavalli Sforza nel suo modellino implicitamente
assume che ciascun gene abbia la stessa probabilita` degli altri di essere
trasmesso alle generazioni successive (escludendo quindi qualsiasi selezione
e considerando solo il fenomeno della deriva genetica) inoltre un'altra
assunzione implicita e` l'indipendenza di queste previsioni da qualsiasi
considerazione demografica (es: il numero di figli per famiglia o per genitore)
In genetica di popolazioni per lo studio della deriva genetica si usa
il concetto di "Effective Population Size" (numero di individui che
effettivamente si riproducono). L'assunzione e` che tutti i genitori
abbiano la stessa probabilita` di essere genitori di un qualsiasi
individuo nella progenie. Il libro che ho in mano dice che, con questa
assunzione, la distribuzione dei figli per genitore diventa una
distribuzione Poissoniana per N abbastanza grandi.
Ho parlato con un demografo e abbiamo guardato un libro assieme. Il
libro proponeva 10 diverse funzioni di fertilita` ma nessuna era
Poissoniana.  Queste sono le differenze fra i demografi umani e i
genetisti di popolazioni umani....
Riciao
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 Stefano Leonardi
 Dipartimento di Scienze Ambientali
 Universita` di Parma                    E-mail: 
ste...@dsa.unipr.it
 Parco Area delle Scienze 11a                  Phone : 
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+39-0521-905402
 
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Ho parlato con un demografo e abbiamo guardato un libro >assieme. Il libro
proponeva 10 diverse funzioni di fertilita` >ma nessuna era Poissoniana.
Queste sono le differenze fra i >demografi umani e i genetisti di
popolazioni umani....
Chissà se qualcuno ha valutato che effetti hanno sulla deriva
genetica le diverse assunzioni?
