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Titolo: [ot] Rompicapo....

mi hanno proposto questo rompicapo, vedete un po' se riuscite a
risolverlo....
si ha un quadrato composto da 100 caselle (10x10) e partendo da una
qualunque bisogna cercare di riempirlo (sistemando i numeri da 1 a 100),
seguendo queste regole:
1) I numeri vanno messi sequenzialmente (prima 1, poi 2, ....100)
2) Sono consentite le seguenti immissioni:
    ogni numero deve essere sitemato rispetto al precedente           questi
modi orizzontale, verticale obliquo, ma se orizzontale o verticale si devono
saltare 2 quadretti, mentre se obliquo 1:
es:
--------------------------
| ___|___|1|___|___|2_|
| ___|___|___|__|___|__|      <---non lo disegno tutto....
|   4_|___|___| 3    |___|__|_
|
|
--------------------------
tra 1 e 2 ci sono 2 quadretti (orizzontale), tra 2 e 3 c'è un quadretto in
obliquo, tra 3 e 4 2 in orizzontale....
seguendo le regole, potete adottare le strade che volete.
avete capito?
io massimo sono riuscito a scrivere fino al 91, un mio amico fino a 96.....

 risolverlo....
Sarebbe un po' OT...
 > avete capito?
Me lo hanno fatto fare una volta in treno e se non ricordo proprio male 
la soluzione era con sottoproblemi 6x4 usando i 4 centrali per saltare 
da uno all'altro. Puoi provare, č passato molto tempo...
A.
-- 
Se pensate che questo mondo sia cattivo,
dovreste vederne qualche altro.      PKD

 A.
grazie ma l'ho risolto, ho meglio l'ha risolto Pinco di ism :
1      46   35     2   45   34     3   44   33     4
25    72   13   24   73   14   23   74   15   22
36    62   57   70   61   58   99   68   59   43
12    47   81   87   97   80   90   96   32     5
26    71   93   84  100  69   60   75   16   21
37    63   56   79   91   86   98   67   52   42
11    48   82   88   94   83   89   95   31     6
27    78   92   85   77   18   51   76   17   20
38    64   55   39   65   54   40   66   53   41
10    49   28     9   50   29     8   19   30     7

 risolverlo....
Gisto per stare proprio OT ma sei riuscito ad incuriosirmi...
Dividi il campo in 4 quadrati e segui questa sequenza:
4 3
1 2
Ti metto la sequnza da 1 a 25:
21 12 1 20 25
15 18 23 14 17
2 5 8 11 4
22 13 16 19 24
7 10 3 6 9
anche per il secondo quadrato, poi
20 9 25 19 10
14 17 22 13 16
24 2 5 8 1
21 12 15 18 11
4 7 23 3 6
per ultimo
25 2 14 24 1
20 8 5 21 16
11 23 18 10 13
6 3 15 7 4
19 9 12 22 17
Promosso?
A.
Ps. è più difficile la mozzarella...


 1      46   35     2   45   34     3   44   33     4
:-) prima volevo scriverti che non pensavo esistesse soluzione partendo 
dal primo...


 risolverlo....
Vedo che ti hanno gia' risposto... avevo un programma che risolveve il
problema a tentativi, una possibilita' era dividere in 4 il quadrato (come
qualcuno ha gia' detto), l'altra era muoversi solo in orizzontale e
verticale fino a riempire tutte le caselle che si possono raggiungere e
muovere in diagonale solo in seguito.
Un problema simile e' quello della mossa del cavallo (partendo da una
casella sulla scacchiera, muovendo un cavallo, toccare tutte le altre solo
una volta).

Il Manchester United mi incantava con il suo gioco quando Andrea
(
and...@datob.it
) mi interruppe asserendo:

scusa ma non ho capito...le tue 3 sequenze sono tutte da 1 a 25... potresti
spiegarti meglio?

 spiegarti meglio?
Il casino, tranne che per Pinco, che come ti dicevo ha trovato una 
soluzione che io non ritenevo possibile, č prendere il problema "tutto 
insieme", se lo dividi in sotto problemi č piů facile.
Ti ho diviso i quadrati in sequenza
4 3
1 2
per i numeri da usare devi sommare per ogni quadrato 25  x ( n-1).
Ma se li mantieni divisi č molto piů facile capire il metodo generale.
Allora alla fine di un quadrato, cioč quando arrivi al 25 devi andare 
all'uno del successivo, e via cosě... oppure sommi ai successivi del 
primo 25,50,75...
bye A.


muovere in diagonale solo in seguito.
Taaaanti anni fa, avevo scritto un programmino un Modula-2 per
risolvere questo problema. Non ti annoio con la logica, ma in pratica
trovava *tutte* le soluzioni su un quadrato 5x5, inserendo il numero 1
in qualunque casella. Sorprendentemente (ma forse no...), le soluzioni
sono davvero una marea. 
L'avevo reso parametrico sul numero di caselle (potevo cercare le
soluzioni di un quadrato NxN), pero' il programmino funzionava
esplorando l'albero delle permutazioni valide in maniera esaustiva:
dunque era NP-completo ed esplodeva con il crescere dlla dimensione
del quadrato. E' vero che usavo un 286, ma se provavo a sparargli
dimensioni superiori a 7, ero fritto...
-- 
Ciao,
the_speck