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Titolo: Problema di matematica finanziaria

Spero che qualcuno mi aiuti.
1) Se investo 100 con tasso nominale annuo r=0,1 e capitalizzazione degli
interessi semestrale, dopo un anno ho 100*(1+r/2)^2=110,25  tasso effettivo
annuo r'=[(1+r/2)^2]-1=0,1025 (infatti, 100*r'=interessi) e  r/2=0,05  tasso
effettivo trimestrale.
2) Prendiamo ora un mutuo di 100 pagabile in un anno con rate semestrali,
piano di ammortamento secondo il metodo francese, tasso nominale annuo
r=0,1. Il tasso effettivo semestrale sarà 0,1/2=0,05.
Le rate saranno così determinate (capitale+interessi):
R(1)=48,7805+5
R(2)=51,2195+2,5610
Per un totale di 107,5610
So che il tasso effettivo annuo r' si calcola come [(1+r/2)^2]-1=0,1025
analogamente alla situazione 1), ma mentre in quel caso si perviene
facilmente alla formula, in questo caso non capisco come arrivarci.
Inoltre se nel caso 1) 100*r'=interessi, nel caso 2) per cosa (e perchè)
bisogna moltiplicare r' per ottenere gli interessi pagati col mutuo ? In
pratica cosa rappresenta r' nel caso 2) ?
Grazie.
Antonio
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 Antonio
Penso che occorra considerare il fatto che nel primo caso (investo 100) il
capitale rimane lo stesso per tutti i periodi (2 semestri) , mentre nel
secondo caso (mutuo) il capitale nel secondo periodo si riduce per effetto
del rimborso della prima rata.
Quindi per il tasso effettivo anno r' presumo  occorre riferirsi a un
capitale investito per tutto il periodo per avere una formula immediata.
Altrimenti si va sull' IRR.
Ciao
Il Ragioniere
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 ha scritto nel messaggio
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| Spero che qualcuno mi aiuti.
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| 1) Se investo 100 con tasso nominale annuo r=0,1 e capitalizzazione degli
| interessi semestrale, dopo un anno ho 100*(1+r/2)^2=110,25  tasso
effettivo
| annuo r'=[(1+r/2)^2]-1=0,1025 (infatti, 100*r'=interessi) e  r/2=0,05
tasso
| effettivo trimestrale.
|
| 2) Prendiamo ora un mutuo di 100 pagabile in un anno con rate semestrali,
| piano di ammortamento secondo il metodo francese, tasso nominale annuo
| r=0,1. Il tasso effettivo semestrale sarà 0,1/2=0,05.
| Le rate saranno così determinate (capitale+interessi):
| R(1)=48,7805+5
| R(2)=51,2195+2,5610
|
| Per un totale di 107,5610
|
100=53,7805/(1+i)+53,7805(1+i)^2
i= interesse semestrale=r/2
(1+r/2)^2=(1+r')
r'=[(1+r/2)^2]-1
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| Inoltre se nel caso 1) 100*r'=interessi, nel caso 2) per cosa (e perchè)
| bisogna moltiplicare r' per ottenere gli interessi pagati col mutuo ? In
| pratica cosa rappresenta r' nel caso 2) ?
r' rappresenta il tasso annuale che fa corrispondere i 100 ricevuti adesso
ai flussi di cassa successivi
(valore attuale)
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| Grazie.
| Antonio
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@@@Money for Nothing

pratica cosa rappresenta r' nel caso 2) ?
Non ho capito benissimo cosa intendi, comunque ti posso dire che a suo
tempo anche io mi ero informato, ed effettivamente era saltato fuori che
il piano d'ammortamento alla "francese" e' un po' un "misto" tra
interesse semplice e composto; in pratica non e' la pura applicazione
delle classiche regole sull'interesse, ma ha delle regole "sue".
Se vuoi dare un'occhiata al thread in cui chiedevo delucidazioni:
http://tinyurl.com/3hors
Ciao
--
Per rispondermi via email sostituisci il risultato
dell'operazione (in lettere) dall'indirizzo

 pratica cosa rappresenta r' nel caso 2) ?
Solo per chiarire il mio post precedente con il calcolo numerico del tuo
esempio:
nel caso 2) del mutuo, vi sono 2 periodi (semestri) , in cui il capitale
su cui maturano gli interessi e' diverso. Occorre quindi prendere il
capitale medio :
mutuo = 100
considerando i rimborsi il capitale risulta :
48,7805 per un semestre =  48,7805
51.2195 per 2 semestri  = 102,4390
totale                  = 151.2195
capitale medio (151.2195 diviso 2) = 75.60975
tasso r(10%) per capitale medio(75,60975) = 7,561 (cioe' interessi pagati)
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