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Titolo: 5 pesate

Ecco un ennesimo problema con bilancia:
Abbiamo  una bilancia elettronica sufficientemente precisa e 7 monete.
Sappiamo anche che ciascuna moneta puo' pesare x oppure y, dove x e y
sono sconosciuti.
In 5 pesate determinare il peso di ogni moneta.
:)dario

Dario Uri wrote:

Doppia soluzione:
confronto 1 2 3 con  4 5 6  se uguali 7 è diversa. La confronto con una
qualsiasi e la battezzo più leggera o più pesante.
                                          se diversi confronto
  -------   1 2   con   4 5     se uguali confronto
  |                3   con   1        se uguali la diversa è 6. La
confronto ecc.,ecc.
  |                                        se diversi è 3 è diversa e so
già se maggiore o minore
  |
  |----------------------      se diversi confronto
  ---------1 2  con  3 7       se uguali confronto
  |                 4  con 1          se uguali 5 è diversa. La confronto
ecc.,ecc.
  |                                        se diversi 4 è diversa e so già
tutta la tomella.
  |
  |-----------------------      se diversi confronto
                   1  con  3           se uguali 2 è diversa. La confronto
ecc.,ecc.
                                            se diversi so già che la 1 è
maledetta da Dio.
Alternativo
confronto  1 2  con 3 4        se uguali confronto
                 5 6  con 3 4        se uguali la 7 è una carogna dentro.*
                                            se diversi
confronto                              * La confronto con una qualsiasi
ecc.,ecc.
                     5  con 3          se uguali 6 è malefica come pochi.*
                                            se diversi 5 è bacata
proprio.*
se            1 2   con 3 4     diversi confronto
                1 2 con 5 6       se uguali confronto
                   3 con 5          se uguali la 4*
                                         se diversi la 3 e lo so già.
se        1 2 con 5 6           diversi confronto
               1 con 5             se uguali regalo la 2  dopo*
                                        se diversi fondo la 1
Per i prossimi allega uno schema da compilare!!-:))
--
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Billoc, ma li leggi i problemi prima di provare a risolverli?
D: Abbiamo  una bilancia elettronica sufficientemente precisa e 7 monete.
D: Sappiamo anche che ciascuna moneta puo' pesare x oppure y, dove x e y
D: sono sconosciuti.
 D: In 5 pesate determinare il peso di ogni moneta.
B: confronto 1 2 3 con  4 5 6  se uguali 7 č diversa ...
B: ... e la battezzo piů leggera o piů pesante.
1) Non hai una bilancia a due piatti
2) Devi indovinare QUANTO PESANO e non se ce n'e' una diversa
3) Soprattutto devi trovare il peso di TUTTE E 7 le monete!
ti pare che Dario di proponeva il vecchio gioco delle 12 monete in 3 pesate,
dimezzando le monete e raddoppiando le pesate???
un po' piu' di attenzione, anche se con questo caldo non e' facile...
Ciao, Silv:o)
P.S. il problema mi sembra alquanto difficilotto...

 P.S. il problema mi sembra alquanto difficilotto...
In effetti ho risposto senza aver letto il problema.
Avrei 2 o 3 scusanti, viaggio, stanchezza, esami clinici ecc.
ma devo comunque chiedere scusa sia a Dario che a tutti
gli NG . Prometto che non accadrà più.
Per quanto riguarda il difficilotto:
Fino a ora ho provato 3 approcci diversi per un totale di
15 - 16 ore.
Ogni volta che mi sembra di esserci mi accorgo che invece!!!.
Siccome sono nuovo e poco esperto, potrei, in via del tutto privata,
inviarti i miei tentativi per avere un suggerimento e/o una correzione?
L'indirizzo è corretto per una risposta privata.
Ciao e grazie.
camillo


 :)dario

 viene lapidato in questo Ng chi commette errori.
Ma per carita'. Sta' tranquillo: ci si diverte a prendere magari un po' in
giro chi
casca, come quando si impara a sciare, per consolarsi dei propri errori. In
ogni caso,
se vieni lapidato, le pietre saranno prima state accuratamente pesate.... :-)
Mauro Fiorentini

 in cui la soluzione medesima si areni.
Credo di esserci, ma non ho la certezza che la mia soluzione funzioni,
quindi accetto la tua sfida.
Io propongo per le prime tre pesate:
1) ABC....
2) .BCDE..
3) A.C.EFG
Credo che si possa sempre risalire al numero di monete pesanti presenti in
ogni pesata, e da li' con altre due opportune pesate si puo' arrivare alla
soluzione
Esempio: le pesate danno rispettivamente x=38, y=47 e z=78.
Io dico che nelle tre pesate le monete pesanti (leggere) sono
rispettivamente 1,1,3 (2,3,2).
Il motivo e' abbastanza semplice. Rovesciamo il problema. Se io so a priori
che ci sono 1,1,3 pesanti nelle tre pesate, che valori mi aspetto?
Sia p il peso pesante e l il peso leggero. Le tre pesate produrranno i
valori p+2l, p+3l e 3p+2l. Se li vediamo come vettori non sono linearmente
indipendenti, ma uno e' combinazione lineare degli altri due: in questo caso
moltiplicando rispettivamente per -7, 4 e 1 si
ottiene -7(p+2l)+4(p+3l)+(3p+2l)=0.
Se proviamo con i valori dell'esempio si ha che -7*38+4*47+1*78=0
Non le ho provate tutte, ma credo che le possibili disposizioni delle monete
diano tutte coefficienti diversi (effettivamente scambiando leggere con
pesanti i coeff. non cambiano, ma basta dare un'occhiata alle pesate per
decidere tra i due casi complementari), quindi basta vedere per quale terna
di coefficienti si annulla la combinazione lineare delle pesate per
stabilire le composizioni delle tre pesate. Poi credo si possa sempre
proseguire, nel nostro esempio procederei cosi':
Peso le monete C+E+F, (tra C ed E ci puo' stare al massimo una pesante):
1) Due sono leggere (la somma e' 38, la stessa della prima pesata). Allora A
e G sono le altre due pesanti della terza pesata, B e C sono leggere per la
prima. Resta da stabilire quale tra E ed F sia la pesante di quest'ultima
pesata: peso F e risolvo, le due possibilita' sono PLLLPLP o PLLPLPP.
2) Una sola e' leggera, (la somma e' minore di 38). Siccome C ed E non sono
entrambi pesanti allora F e' pesante e la leggera puo' essere individuata
pesando C. Se e' lei allora il risultato e' PLLLPPL, altrimenti LLPLLPP
Ora che sai quali saranno le mie prime tre pesate, prova a darmi qualche
terzina di valori e vediamo se trovo le soluzioni.
Ciao, Silv:o)

Spegni l'html. Non si capisce niente.
-- 
Adam Atkinson (
gh...@mistral.co.uk
)
"That's the biggest shark I've ever seen" he said, superficially.