Newsgroup: it.hobby.enigmi
Titolo: Parere statistico

Mi è tornato in mente questo questito statistico, la cui soluzione
"propinatami" non mi soddisfa...
Prima di postare la risposta che mi hanno dato per giusta sul NG, vorrei il
vostro parere (ovvero una soluzione motivata):
Ci sono tre porte chiuse, dietro una di esse è nascosto un tesoro e ci viene
chiesto di scommettere su una di esse.
Ipotizziamo di aver scelto la porta n. 1, lasciando ad un altro le porte n.
2 e n. 3.
Supponiamo poi che successivamente venga aperta la porta n. 3 e che dietro
di questa non ci sia nulla.
Potendo cambiare scelta, conviene puntare sulla porta n. 2, conviene
insistere nella scelta iniziale o è indifferente ?
Ciao
Jenga

Jenga
Questo e' un classico.
La soluzione giusta e' quella di cambiare.
Se ne e' parlato molto; cerca qui, usando le parole "una banconota in
palio"
http://groups.google.com/groups?hl=it&group=it.hobby.enigmi
saluti,
margravio.

>porta n. 3 e che dietro di questa non ci sia nulla.
Non dice che chi apre la porta n.3 sapeva che dietro non
c'era nulla!  Questo cambia completamente le carte in tavola,
rispetto al quesito a cui ti riferisci!
A vous!
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

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Perbacco, hai ragione. Me lo diceva sempre il mio maestro, che dovevo
essere meno precipitoso. Allora ci penso. A domani.
saluti,
margravio.

 insistere nella scelta iniziale o è indifferente ?
Io la vedo così.
Dopo l'apertura della porta n°3 e chiaro che il tesoro sta nella n°1 (che ho
scelto io) o nella n°2 (che ha scelto l'altro).
Se tengo la n°1 e il tesoro è li ho vinto.
Se non tengo la n°1 e il tesoro e lì ho perso.
Se prendo la n°2 e il tesoro è li ho vinto.
Se non prendo la n°2 e il tesoro e lì ho perso.
In entrambi i casi ho le stesse probabilità di vincere o perdere.
Ciao,
        Paolo

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Cosi' come lo descrivi il quesito e' irrisolvibile, mancano troppi dati.
Ad esempio: il gioco si svolge sempre allo stesso modo, con l'apertura
di una porta dopo la scelta? Magari si apre una porta solo se chi
scommette ha scelto quella giusta......
E poi, la porta viene aperta a caso o da qualcuno che sa cosa c'e'
dietro e sceglie una vuota. Fosse aperta a caso puo' succedere che sia
quella giusta e questo cambierebbe tutto.
Con queste aggiunte (si apre sempre e scegliendone una vuota) allora
cambiare porta raddoppia le probabilita' di vincere. Un modo di vedere
la cosa e' che in effetti la scelta e' se tenere la porta scelta per
prima o prendere la "migliore delle altre due" ovviamente c'e' il doppio
di probabilita' che il premio sia nelle altre due.
Ciao,
      Gorgo
 


Penso che siano vere entambe le aggiunte, cioè si apre sempre un altra
porta, e si apre sempre una porta vuota (sia che la n°1 che ho scelto io sia
"vincente", sia che non lo sia)
La soluzione non mi convince per questo motivo: io scelgo la porta 1 e (sia
che sia quella vincente, sia che non lo sia) so gia' che UNA delle altre due
porte è vuota: come e' possibile che sapere QUALE delle due e' vuota
diminuisca la mia probabilita' di vittoria? Al massimo la aumenta,
portandola dal 33% al 50%...
Dove sbaglio?
Prometto che adesso mi leggo il thread suggerito da Margravio e ci rifletto
di nuovo... e poi mi ristudio la probabilita' condizionata.
--
Jenga ^_^
TOPONOMASTICA:
Scienza che studia le ragioni per cui il ratto inghiotte il cibo intero

 wrote:
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Vediamo un po'. In pratica, la domanda e': nel caso particolare, il
fatto che la porta vuota non sia stata conosciuta a priori, ma solo
dopo l'apertura, modifica le condizioni rispetto al quesito
"classico"?
Beh, la circostanza descritta si verifica mediamente due volte su tre.
Indifferentemente, quando il tesoro sta nella porta 1 e quando sta
nella porta 2. Quindi, non ci sono motivi per cambiare scelta.
saluti,
margravio.

 ha scritto nel messaggio
news:afhc32$e2g5g$1...@ID-108000.news.dfncis.de...
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Ho letto, e finalmente ho capito (grazie ai post di redluck e Totuccio)!
Quello che effettivamente trae in inganno è la formulazione del problema: il
fatto che la porta venga aperta a caso o che invece il "presentatore" apra
deliberatamente una porta sicuramente vuota, modifica i termini del
problema...
Dopo questa utile lettura ho cambiato la mia firma (senza riferimenti a
nessuno...)
Ciao
Jenga ^_^
Impara dagli errori degli altri:
non puoi vivere cosi a lungo per farli tutti da te.


hmmmm.. dubito ti aiuti se non accetti il ragionamento dei due gruppi.
C'e' anche una lista di parecchie altre maniere di convincersi su 
http://www.marianotomatis.it/faq_07.htm
Ciao,
       Gorgo

 nella porta 2. Quindi, non ci sono motivi per cambiare scelta.
Direi anch'io. Il paradosso nasce soltanto se chi apre la porta
*sa* che dietro quella porta non c'e' nulla. E' paradosso perche'
a molti pare che la cosa non debba cambiare le probabilita',
almeno fino ad un piu' attento esame. A riprova che il Caso e'
cio' che non si sa.
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 
Beh, no. Il fatto che ci siano due possibilita' non vuol dire che
abbiano le stesse probabilita', dipende da come ci si e' arrivati.
Prova a considerare questo caso.
Un mazzo di carte, oggetto trovare l'asso di picche. Scegli una carta
senza guardare e la tieni coperta (Carta n°1). Qualcun'altro sceglie a
piacere guardando le carte rimanenti quella che vuole e la mette giu'
coperta (Carta n°2), poi scopre le rimanenti 50 e si vede che non c'e
l'asso di picche (equivalente all'apertura della porta). Riscriviamo le
tue considerazioni.
Dopo lo scoprimento delle carte e' chiaro che l'asso sta nella n°1 (che
ho scelto io) o nella n°2 (che ha scelto l'altro).
Se tengo la n°1 e il tesoro è li ho vinto.  
Se non tengo la n°1 e il tesoro e lì ho perso.
Se prendo la n°2 e il tesoro è li ho vinto.  
Se non prendo la n°2 e il tesoro e lì ho perso.
In entrambi i casi ho le stesse probabilità di vincere o perdere.              
Ti sembra che fili ancora? O preferiresti prendere la 2?
Ciao,
      Gorgo

 di nuovo... e poi mi ristudio la probabilita' condizionata.
Quel thread contiene tutto il necessario, ma ti propongo una piccola
variante che non tira in ballo questioni probabilistiche.
Il gioco e' il classico trepporte... Tre porte; dietro una porta c'e'
un'automobile; dietro le altre due, una capra ciascuna; dopo la tua prima
scelta il presentatore aprira' una delle altre due porte che nasconde una
capra e ti proporra' il solito cambio...
La variante e' che poco prima del gioco riesci a scoprire che dietro la
porta 1 c'e' una capra... Per essere certo di portarti a casa
l'automobile, che prima scelta devi fare?
Ciao ciao
Claudio
-- 
"Non si puo' far la frittata senza rompere le uova.
 Purtroppo, da un secolo si son rotte molte uova, e
 siam sempre senza frittata." (Isaiah Berlin)


scelgo la 1, il presentatore mi mostra quella con l'altra capra e cambio
prendendo l'auto.

 ha scritto nel messaggio
news:d8%S8.13316$Jj7.3...@news1.tin.it...

Già, e una delle due capre sono io!
Avrei una variante del problema, ma devo pensare bene all'enunciato e poi
forse si sono gia' spese troppe parole su questo argomento...
Compitino per il weekend è leggermi le FAQ!
Buon fine settimana a tutti
A lunedi'!
--
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