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Titolo: Anatra

Un anatra e' nel centro di uno stagno circolare di raggio 1 metro.
Arriva un volpe che vorrebbe tanto mangiarsi l'anatra. La volpe pero'
non sa nuotare e deve quindi cattuare l'anatra sulla sponda. L'unico
modo per l'anatra di salvarsi e' quello di arrivare a terra e da li
spiccare il volo (non puo' volare dall'acqua). La volpe va al massimo a
4m/s , l'anatra al massimo va a 1 m/s.
Esiste un modo in cui l'anatra puo' salvarsi?
Ovviamente e' richiesta la motivazione..

Zio Cantante wrote:

L'anatra si salvera', se sara' piu' furba di una volpe (almeno di quella sulla 
sponda). Ecco come.
notazioni:
R=raggio dello stagno (ininfluente, come si vedra')
r=posizione radiale dell'anatra
All'inizio potra' dosare componente radiale e tangenziale della sua velocita' in 
modo da tenere sempre il centro dello stagno tra se' e la volpe. Quando 
arrivera' a r=R/4, il giochino non funzionera' piu', perche' servira' usare 
tutta la velocita' in direzione tangenziale per lasciare la volpe dalla parte 
opposta rispetto al centro (basta ragionare sulle velocita' angolari, per 
convincersene). A questo punto l'anatra dovra' giocare il tutto per tutto e 
puntare dritta sulla sponda opposta rispetto alla volpe (quella piu' vicina). Le 
resta da percorrere una distanza 3/4 R. La volpe sciegliera' una direzione 
qualunque e puntera' dritta al punto di approdo dell'anatra, ma dovra' percorre 
una distanza 3.14 R (semicirconferenza). Anche tenendo conto della sua maggiore 
velocita' (4 volte quella dell'anatra) non riuscira' (per un pelo, come si puo' 
verificare) ad arrivare prima dell'anatra.
La volpe non dispone di nessuna contromossa efficace (salvo smentite).
-- 
Davide Mazzotti


Si... restando nello stagno!   (;ob=
Non ce la vedo un'anatra a farsi i calcoli col pi greco!
Ian Phoelics Vralkerer detto Felix
IHGGer, IHGGerD, nonché IHEr 
ICQ # 95716222 - Togli BUTTAVIA dall'indirizzo per rispondere

secondo me...
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<aspetta il buio e poi se ne va.
ciao,
il vecioGi. 
-- 
Posted from [195.103.217.2] 
via Mailgate.ORG Server - 
http://www.Mailgate.ORG

Non ce la vedo un'anatra a farsi i calcoli col pi greco!
Chiaramente l'anatra non sa fare i conti, ma una mente superiore la
guida nel suo cammino usando la telepatia. Meglio?

 modo da tenere sempre il centro dello stagno tra se' e la volpe.
Non credo che funzioni,dato che in qualsiasi direzione l'anatra andrà
rispetto al centro,la volpe si fionderà nel punto della circonferenza dello
stagno che intersecherà con la direzione teorica assunta in quel momento
dall'anatra.
Idealizzando in questo modo il comportamento della volpe,si può decretare
che l'unico modo di salvarsi per l'anatra sia quello di mettersi a 5 o 6
centimetri dal centro dello stagno e incominciare a percorrere un ipotetica
circonferenza con 10 o 12 centimetri di diametro gestendo la sua velocità
con tutta tranquillità ma badando bene di far sempre correre la volpe ai
suoi 4 m/s di vel. max.
Di questo passo la volpe dovrebbe crollare al suolo esanime dopo non troppo
tempo^_^
Neo

 tempo
Ti faccio notare che, seguendo proprio il tuo ragionamento, l'anatra riuscira' a 
stare non solo a 5 o 6 cm di distanza dal centro dello stagno (per far correre 
la volpe e stancarla), ma anche a 25 cm (siccome il raggio dello stagno e' 1 m e 
la sua velocita' e 1/4 di quella della volpe): ed e' proprio su questo che si 
basa la mia soluzione (a parte il fatto che non si dice da nessuna parte che la 
volpe o l'anatra si possono stancare...)
Ciao :)
-- 
Davide Mazzotti

Scusate, non ho saputo resistere alla tentazione!! ;-))
Ciao
Gianni



On Thu, 01 Mar 2001 20:14:41 GMT, 
ZioCa...@bonzo.net
 (Zio Cantante)
wrote:

Ipotizziamo che la volpe sia a sud e l'anatra al centro (tanto per la
simmetria radiale è lo stesso): se l'anatra inizia a  spostarsi verso
nord la volpe salirà; ipotizziamo che risalga la circonferenza in
senso antiorario. A questo punto ( secondo i miei calcoli dopo circa
18cm) l'anatra dovrebbe "virare" a sinistra (se la volpe sceglie il
verso orario dovrà andare a destra) e si riincontreranno nel medesimo
punto. Poi se consideriamo che la volpe possa stancarsi basta iniziare
a girare per cerchi di piccolo raggio, ma penso che il mal di testa
possa avere la meglio :)))
*Luclone* (25,110-,TR)
fabri...@hotmail.com
fabriz...@yahoo.com

Zio Cantante ha scritto nel messaggio ...

Basta che si rivolga al WWF

 Ovviamente e' richiesta la motivazione..
Non si salva, perché la distanza V-F è di 3,14 e la volpe la percorre in
meno di un secondo. Perciò l'anatra arriva in ritardo e vien mangiata.
Saluti, Am

 ha scritto nel messaggio
news:slrn99tbap.k...@nuovo.qui...

No!
Se l'anatra scappa nella direz opposta a quella della volpe in 1 sec fa un
metro, prima di scappare.
La volpe deve percorrere 3,14*r m, ma ci mette meno di un secondo!!!