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Titolo: Il cane ciclista

Detto fatto.
Un uomo, una donna e un cane devono percorrere 10 Km. Hanno a
disposizione una bicicletta.
L'uomo e la donna camminano a 2 Km orari e pedalano a 12.
Il cane e' un super cane. Sa andare in bici e va piu' forte di quei due
"fiappi": 16 Km orari. A piedi, 4 Km/h..
La bici porta una persona (per me i cani sono persone) alla volta.
Come si puo' ottimizzare il percorso in modo da impiegarci il meno
possibile?
Il viaggio e' concluso quando tutti e tre sono a destinazione.

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S
P
O
I
L
E
R
S
P
O
I
L
E
R
Ci provo...
Dovrebbe essere 2 ore e 45 minuti.
L'uomo va fino al km 5.4 in bici e poi prosegue a piedi.
Nel frattempo il cane va fino al km 5.4 a piedi, prende la bici e torna 
al km 4.6. Lascia la bici e prosegue a piedi.
Nel frattempo la donna partita con gli altri due, va a piedi fino al km 
4.6 dove trova la bici e finisce con la bici.
Facendo cosí arrivano contemporaneamente dopo 2 ore e 45 minuti!!!


Poldo, hai vinto un panino! Offro io.

 Poldo, hai vinto un panino! Offro io.
ehehehehe,
a proposito, un enigma (indovinello bizzarro).
perchè i cartoni animati di braccio di ferro ora sono vietati ai minori di
18 anni?

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Dunque, analizziamo il personaggio:
un tipo equivoco, violento, che risolve tutto a cazzotti...
si aiuta con una strana erba (si', figurati se sono davvero spinaci!)
che spesso assume con la pipa...
findanzato con una donna  veramente brutta che per giunta condivide con
il suo migliore amico...
Beh, non e' esattamente un modello da seguire.

Il bragozzi wrote:

beh, è anche ragazzo padre, ma sei fuori strada.
c'entra qualcosa il figlio....


Ah, ho capito. Perche' nel film appare il <nome del figlio>
Comunque non e' un ragazzo padre. Si tratta di un'adozione.

Il bragozzi wrote:

no, è un po' più complicato.
aiutone: il figlio oramai è diventato grande e quindi come si chiama? (nome
e cognome)?

e cognome)?
ROTFL!!!!2

 
Mi potresti dire come hai affrontato il problema per arrivare a questa
conclusione?
Oggi pomeriggio ho provato a risolverlo cercando di modellizzarlo come
un problema di ricerca operativa ma dopo due o tre risultati discutibili
(tempi negativi o cani che vanno avanti per 20Km per poi tornare
indietro, etc.) mi sono arreso.
Grazie :)

Alice And Bob wrote:

le due persone hanno gli stessi tempi se percorrono tratti uguali con lo
stesso mezzo.
per cui a e b sono le persone, c il cane:
a fa x km in bici e y km a piedi
b fa y km a piedi e x in bici 
il cane fa x km a piedi, dopodichè troverà la bici, farà w km in bici
all'indietro e x a piedi in avanti, ovvero 2x+z chilometri.
quindi  x + y = 10 Km
       2x - z = 10 Km
manca la terza equazione, quella dei tempi
i tempi:
x in 5 minuti al km per le persone, 15 minuti al km per il cane.
y in 30 minuti al km per le persone 
z in 3 minuti e 45 secondi (3,75 minuti) al Km per il cane.
per essere uguali i tempi, la terza equazione sarà:
5 x + 30 y = 3,75 z + 10 x.
ovvero, semplificando,
24 y - 4 x - 3 z = 0
risolvi il sistema e trovi la soluzione.


A suo tempo, ci ho perso su una settimana.
Prima di essere sicuro di averlo risolto, mi sono dovuto convincere
che:
1) i tre devono arrivare contemporaneamente
2) non ha senso che i tre si ricongiungano prima dell'arrivo
3) i due umani non tornano mai indietro
4) nessuno torna indietro a piedi
5) il cane non avanza mai in bici

Il bragozzi wrote:

 e quindi, cosa fondamentale, che i due uomini devono fare tratti di pari
lunghezza a piedi e di pari lunghezza in bici


E' una conseguenza della 1).
Dato che hanno uguali velocità e percorso totale, se le distribuzioni
bici/piedi non coincidessero tra i due, arriverebbero inveitabilmente
in tempi diversi.

>R
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
Slurp.. sento odore di panino gigante multistrato! :-))
O --------- A ------ B ----------- C -------- L
OA=(30/349)*OL
OB=(54/349)*OL
OC=(261/349)*OL
OL=10.000 metri
t=tempo esatto
T=tempo approssimato
UOMO
- va in bici fino a B, quindi a piedi fino ad L.
- t=313*9000/349 secondi
- T=2 ore e quasi 1/4
CANE
- va a piedi fino a B
- torna in bici fino ad A
- va a piedi fino a C
- prosegue in bici fino ad L
- arriva simultaneamente a UOMO
DONNA
- va a piedi fino ad A
- va in bici fino a C
- va a piedi fino ad L
- arriva insieme agli altri due: UOMO e CANE.
-- 
Ciao, rez	||  -- GNU/Linux 2.4.25 su Slackware 9.1  ||


Ma, veramente...
Ok per cane e donna, ma l'uomo ci mette quattro ore e ventiun minuti.
Un'acqua minerale?

Un'acqua minerale?
t_u = B/6/v+(L-B)/2/v = (3L-2BL)/(6v) =
= 10.000(3-108/349)/10*3 = -->
[~]rez@mizar$: echo '10000(3-108/349)/10*3/60' | bc
134.52722063037249283700
dunque 120 minuti + quasi altri 15.
OK *anche* l'acqua minerale, Ferrarelle se c'e`, gazie!


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
Il 2BL suppongo sia un errore di battitura e che intendessi 2B. Ok, i
calcoli successivi sono conformi a  2B, quindi non c'e' problema.
Ma perche' dividi per 2  (L.-B)?
Suppongo che v sia la velocità umana a piedi. Questo spiega perche' il
primo addendo sia diviso per 6 (12 km/h in bici, 2  Km/h a piedi)
Ma L-B l'uomo se lo fa a piedi, a velocità v, non 2v.
2v e' la velocità a piedi del cane.
Ho solo Guizza. Quella con cui ieri parlando dei maniaci dicevo che mi
sarei dato al bere. Costa meno, e in questo periodo e' pure in offerta
speciale.

Ma perche' dividi per 2  (L.-B)?
Per jella e maleddetta distrazione: vuol dire che ho
risolto un altro problema.. pazienza per il panino
gigante, che mi faceva molta gola:-(  magari in un altro
momento libero provero` pure a riscriverlo con la v giusta
ma e seccante con tutte quelle frazioni.


"Il bragozzi"  ha scritto nel messaggio
A suo tempo, ci ho perso su una settimana.
-------------------
---> Beh... Supponiamo che il cane vada a piedi e
l'uomo e la donna facciano metà percorso a piedi e
metà in bici.
I tempi sarebbero:
5/2 + 5/12 = 35/12 di ora per uomo e donna
10/4       = 30/12 di ora per il cane
Si deduce facilmente che il cane arriva prima e
occorre penalizzarlo facendogli fare un po' più
di strada, in modo che uomo e donna possano fare
in bici più di metà percorso.
Indichiamo con a la distanza percorsa dall'uomo
(e anche dalla donna) a piedi e con (10-a) la
distanza percorsa dall'uomo (e anche dalla donna)
in bici. Il tempo totale sarà:
a/2 + (10-a)/12
Questo tempo dovrà essere uguagliato dal tempo
impiegato dal cane, che sarà:
10/4 + ((10-a)-a)/16 + ((10-a)-a)/4
Uguagliando:
(24a + 40 - 4a)/48 = (120 + 30 - 6a + 120 - 24a)/48
e quindi:
50a = 230
a = 4,6 km
(Segue il resto)
Nino

momento libero provero` pure a riscriverlo con la v giusta
Be' l'ho fatto e viene identico a quello di PS, che era
gia` ottimizzato.
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c'è solo una piccola cosa: la soluzione non è unica: a parte lo scambio tra
gli uomini, si possono più volte scambiare i mezzi, purchè il totale dei
percorsi (a piedi e in bici) di ognuno siano gli stessi

dei percorsi (a piedi e in bici) di ognuno siano gli stessi
Si` ma sono equivalenti, infatti a me ad esempio gli 800
metri mi vengono anche alla fine col cane che arriva due
volte al traguardo.
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