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Titolo: Combinazioni di Ambi in Terzine

stavo facendo una prova ma i conti come al solito non mi tornano, con 7 
numeri si possono fare 21 ambi, e siccome un terno contiene 3 ambi ho 
calcolato in 21/3 = 7 le combinazioni di terni necessarie per fare tutte le 
combinazioni (senza ripetizioni) e di fatto � cos�. Per� non mi torna come 
mai ad esempio con 6 numeri che fanno 15 ambi non sia possibile fare lo 
stesso ragionamento e sono obbligatorie le ripetizioni. Esiste un calcolo 
che permette di sapere se (in questo caso) � possibile sviluppare una 
combinazione di X numeri (ambo) in gruppi da Y (terni) senza ottenere 
ripetizioni e possibilmente anche il numero delle combinazioni necessarie?
grazie a tutti,
--
Stefano Gandolfo
Financial Services Introducer
http://www.giocareinborsa.biz
 


ciao, non devo calcolare le combinazioni ma solo il loro numero (quante 
sono) e sapere se si possono fare senza ripetizioni, il mio conto 21/3 
ovvero ambi totali / numero di ambi in un terno credevo potesse funzionare 
ma non si applica agli altri casi. 


Di botto, senza stare troppo a pensarci, direi che si possono fare
senza ripetizioni solo per 2^n-1 numeri. Quindi per
 3 = 2^2-1
 7 = 2^3-1
15 = 2^4-1
31 = 2^5-1
63 = 2*6-1
Spero di averci azzeccato al volo.
-- 
Dano

 wrote in message 
news:4bc0f77e$0$1132$4faf...@reader1.news.tin.it...

.
.
Ad ogni modo gran parte del lavoro e' stato gia' fatto ed
esiste un archivio molto folto dove puoi trovare un po' di
esempi: La Jolla Covering Repository
Ad esempio funziona con 9 numeri che generano 36 ambi
e prendendo i 12 terni puoi avere tutti gli ambi presenti
solo una volta:
1  4  7
 2  5  8
 3  6  9
 1  6  8
 2  4  9
 3  5  7
 1  5  9
 2  6  7
 3  4  8
 1  2  3
 4  5  6
 7  8  9
Li trovi come "Steiner Systems" a questo indirizzo:
http://www.ccrwest.org/cover/steiner.html
Massimo 

 Spero di averci azzeccato al volo.
.
.
No, perche' ci sono almeni due condizioni necessarie:
a) che i numeri in gioco siano dispari
Questa condizione e' necessaria per evitare le ripetizioni di
ambi, infatti un numero dovra' incontrare nei terni in cui e'
presente tutti gli altri numeri ma al massimo una volta e'
cio' avviene solo se i numeri totali son dispari.
b) che il numero di ambi sia divisibile per 3
Ovviamente banale ma ad esempio 5 e' dispari ma genera
10 ambi che quindi non potranno essere rappresentati da un
numero di terni senza prevedere ripetizioni.
Nella tabella citata trovo possibile per i primi 30 N :
N = 3, 7, 9, 13, 15, 19, 21, 25, 27
Massimo 

 N = 3, 7, 9, 13, 15, 19, 21, 25, 27
.
.
Inserendo la sequenza nell'archivio della Encyclopedia of Integer Sequences
trovo questi N per i primi 100 numeri:
3, 7, 9, 13, 15, 19, 21, 25, 27, 31, 33, 37, 39, 43, 45, 49, 51, 55, 57, 61, 
63,
67, 69, 73, 75, 79, 81, 85, 87, 91, 93, 97, 99
Ne ho provati alcuni sul sito La Jolla e sono presenti tutti... ;)
Massimo 

 Spero di averci azzeccato al volo.
.
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Scusate, concludo citando la formula trovata da Vincenzo Librandi
che genera la sequenza cercata:
a(n) = 6*n - a(n-1) - 8     con a(1)=1
Massimo 


perfetto grazie, quindi mi bastano un numero dispari di numeri da combinare 
e numero di ambi multiplo di 3 dovendo invece successivamente sviluppare il 
sistema, supponiamo per farla semplice con 7 numeri che generano 7 terni.
Facendolo a mano prendo il primo e lo combino con i successivi due partendo 
dal primo numero non ancora utilizzato col precedente.
esempio ABC, ADE, AFG fatto col primo numero inizio col secondo sempre 
partendo dai successivi due quindi BCD e poi ottengo BDF e così via.
Questo sistema è corretto oppure esiste un meccanismo migliore per 
combinarli assieme, ovviamente per ottenere tutti gli ambi in terzine è 
adeguato ma posso ad esempio usare un sistema differente in modo da ottenere 
terni 'migliori' ad esempio senza numeri in sequenza? 

 b) che il numero di ambi sia divisibile per 3
possiamo dire che B comprende A dato che un numero pari di
numeri da combinare non potr� generare un numero dispari di ambi? 

 ottenere terni 'migliori' ad esempio senza numeri in sequenza?
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Non capisco perche' te li vuoi fare a mano se il lavoro e' stato gia' fatto
ed e' disponibile per tutti... Ad ogni modo un possibile algoritmo:
1) Prendo il primo terno possibile (es. 1,2,3)
2) Elimino tutti i terni che abbiano almeno due numeri presenti
3) Prendo il terno successivo se disponibile e torno al punto 2)
4) Fine
Massimo