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Titolo: LA SCIMMIA E LE NOCI DI COCCO

SONO NUOVO A QUESTO NG E QUESTO QUESITO E' MOLTO VECCHIO E GIA' PUBBLICATO
IN MOLTI LIBRI  (E' DEL 1926) MA VOGLIO COMUNQUE METTERE ALLA PROVA I
"NOVELLINI".
CINQUE UOMINI ED UNA SCIMMIA NAUFRAGARONO SU UN ISOLA DESERTA DOVE
TRASCORSERO IL PRIMO GIORNO A RACCOGLIERE NOCI DI COCCO PER NUTRIRSI.
LE AMMUCCHIARONO E POI SI ADDORMENTARANO.
MENTRE TUTTI DORMIVANO, UNO DEGLI UOMINI SI SVEGLIO' E PENSANDO CHE AL
MATTINO DOPO VI SAREBBERO STATI DEI LITIGI SULLA SPARTIZIONE, DECISE DI
PRENDERE LA SUA PARTE.
DIVISE DUNQUE LE NOCI DI COCCO IN CINQUE MUCCHI.
NE RIMASE UNA ,CHE DIEDE AD UNA SCIMMIA, POI NASCOSE LA SUA PARTE E UNI'
NUOVAMENTE IL RESTO.
POCO DOPO UN' ALTRO UOMO SI SVEGLIO' E FECE LO STESSO.
ANCH' EGLI DIEDE LA NOCE CHE RESTAVA ALLA SCIMMIA.
I CINQUE UOMINI, SVEGLIANDOSI UNO DOPO L' ALTRO, FECERO LA STESSA COSA.
CIASCUNO PRESE UN QUINTO DAL MUCCHIO DELLE NOCI CHE TROVAVA, DANDO UNA NOCE
ALLA SCIMMIA.
AL MATTINO SI DIVISERO LE NOCI RIMANENTI, FACENDONE CINQUE PARTI UGUALI.
NATURALMENTE TUTTI SAPEVANO CHE MANCAVANO DELLE NOCI, MA TUTTI ERANO
UGUALMENTE COLPEVOLI E NESSUNO PARLO'.
QUANTE NOCI C'ERANO ALL'INIZIO ?

Tante?
--
By Kliff (Up the Metal)
"We're One, Nothing, All..."
Togli NOSPAM per rispondermi

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|SONO NUOVO A QUESTO NG E QUESTO QUESITO E' MOLTO VECCHIO E GIA' PUBBLICATO
|IN MOLTI LIBRI  (E' DEL 1926) MA VOGLIO COMUNQUE METTERE ALLA PROVA I
|"NOVELLINI".
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Di sicuro sono un pollo, ma credo non piu' un novellino... percio' mi sento
in dovere di darti, oltre al benvenuto, questo consiglio:
Non usare le maiuscole, che' rendono fastidiosa la lettura del messaggio
oltre ad essere considerate poco simpatiche (praticamente e' come urlare).
Ciao ciao e, mi raccomando, scrivi ancora!
Claudio

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|CINQUE UOMINI ED UNA SCIMMIA NAUFRAGARONO SU UN ISOLA DESERTA DOVE
|TRASCORSERO IL PRIMO GIORNO A RACCOGLIERE NOCI DI COCCO PER NUTRIRSI.
|LE AMMUCCHIARONO E POI SI ADDORMENTARANO.
|MENTRE TUTTI DORMIVANO, UNO DEGLI UOMINI SI SVEGLIO' E PENSANDO CHE AL
|MATTINO DOPO VI SAREBBERO STATI DEI LITIGI SULLA SPARTIZIONE, DECISE DI
|PRENDERE LA SUA PARTE.
|DIVISE DUNQUE LE NOCI DI COCCO IN CINQUE MUCCHI.
|NE RIMASE UNA ,CHE DIEDE AD UNA SCIMMIA, POI NASCOSE LA SUA PARTE E UNI'
|NUOVAMENTE IL RESTO.
|POCO DOPO UN' ALTRO UOMO SI SVEGLIO' E FECE LO STESSO.
|ANCH' EGLI DIEDE LA NOCE CHE RESTAVA ALLA SCIMMIA.
|I CINQUE UOMINI, SVEGLIANDOSI UNO DOPO L' ALTRO, FECERO LA STESSA COSA.
|CIASCUNO PRESE UN QUINTO DAL MUCCHIO DELLE NOCI CHE TROVAVA, DANDO UNA NOCE
|ALLA SCIMMIA.
|AL MATTINO SI DIVISERO LE NOCI RIMANENTI, FACENDONE CINQUE PARTI UGUALI.
|NATURALMENTE TUTTI SAPEVANO CHE MANCAVANO DELLE NOCI, MA TUTTI ERANO
|UGUALMENTE COLPEVOLI E NESSUNO PARLO'.
|QUANTE NOCI C'ERANO ALL'INIZIO ?
Ciao ancora, Filippo!
Mi hai chiesto se l'avevo risolto... la risposta era no.
Hai detto che era rivolto ai *novellini* e io, ormai, riesco a sbagliare in
modo quasi professionale! ;-)
Avevo pero' un'idea abbastanza precisa, eccola con l'aggiunta di qualche
calcolo:
Per l'ultima spartizione dovro' avere una quantita' di noci che e' multipla
di 5.
Chiamo X0 questa quantita' e k0 un numero intero sconosciuto:
X0 = 5*k0
Prima dell'ultima *razzia* c'era una quantita' X1:
X1 = X0*5/4+1 = k0*25/4+1
da cui si deduce che k0 dev'essere un multiplo di 4:
k0 = 4*k1 con k1 intero.
Procedendo cosi'...
X2 = (125*k1+9)/4
k1 = 4*k2+3 (in modo che X2 sia intero)
X3 = 121+625*k2/4
k2 = 4*k3 (in modo che X3 sia intero)
X4 = (609+3125*k3)/4
k3 = 4*k4+3 (in modo che X4 sia intero)
X5 = 3121+15625*k4/4
k4 = 4*k5 (in modo che X5 sia intero)
X5 = 3121+15625*k5 e' la quantita' iniziale.
Immagino si possa escludere che abbiano raccolto piu' di qualche migliaio di
noci... percio' la risposta puo' essere 3121. Si puo' aggiungere un
complimento ai naufraghi per il lavoraccio!
Ciao ciao
Claudio

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