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Titolo: Rosso e Nero

Si tratta di un gioco a 2 persone.
Ciascuno dei 2 giocatori riceve 2 gettoni, uno rosso e uno nero.
Ciascun giocatore nasconde un gettone in una mano e poi le due mani vengono
aperte contemporaneamente.
Si guadagnano punti secondo queste regole:
1) Se entrambi i gettoni sono rossi ciascun giocatore guadagna 100 punti.
2) Se i gettoni sono uno rosso e uno nero il giocatore che ha giocato nero
guadagna 200 punti, quello che ha giocato rosso zero.
3) Se i gettoni sono entrambi neri ciascun giocatore guadagna 10 punti.
Dopo 10 giocate consecutive che diano come risultato  "nero,nero,..." la
partita ha termine, altrimenti si va avanti fino a 50 giocate.
Quale sarebbe la strategia migliore ?

Premetto che non mi e' ben chiaro lo scopo del gioco; mi spiego: se lo
scopo e' fare piu' punti dell'altro giocatore la strategia migliore
e', secondo me, scegliere sempre il gettone nero (anche dopo 9 giocate
nero-nero); se lo scopo del gioco e' fare piu' punti possibili allora
la strategia migliore sarebbe, secondo me, fare in modo che sia io (mi
impersono in uno dei giocatori) che l'altro giocatore scegliamo o
sempre il gettone rosso, o quando io scelgo il rosso lui il nero, e
viceversa il colpo successivo. Chiaramente anche l'altro giocatore
trarrebbe vantaggio da un tale metodo e avrebbe tutto l'interesse per
attuarlo (piuttosto che scegliere 9 volte consecutive il gettone nero
e una volta, forse, il rosso, come verrebbe piu' istintivo fare, ma
che darebbe sicuramente un peggior risultato a entrambi). Ora, come
far capire all'avversario che si vuole attuare una tale strategia?
Alla prima giocata, il gettone che converrebbe scegliere e' il nero,
che mi darebbe un punteggio maggiore a qualunque sia il gettone scelto
dall'altro giocatore. Invece gioco il rosso: se l'avversario ha
qualche barlume di intelligenza, quanto meno si chiedera' il motivo di
una tale mia giocata, e potra' pensare due cose: o che sono fesso o
che voglio attuare una tale strategia. Ora, se anche lui ha fatto i
miei stessi ragionamenti, giochera', come me, il gettone rosso al
primo turno e continuera' a farlo nei turni successivi, sapendo che se
dovesse spezzare tale catena, lo farei anch'io, con conseguente
penalizzazione per entrambi; se lui non ha fatto il mio ragionamento,
al primo turno giochera' il nero, ma vedendo che io ho scelto il
rosso, potrebbe capire il tipo di strategia che voglio attuare, e
quindi giochera' il rosso al prossimo turno, quando io giochero' il
nero, e cosi' via. In entrambi i casi sussiste pero' un problema:
quando trasgredire questo tacito accordo? Per esempio, nel primo caso
si potrebbe continuare a giocare rosso fino al 49mo turno (compreso),
e poi pensare: ormai non ho nulla da perdere, all'ultima giocata posso
scegliere il nero, e se lui continuera' col rosso avro' vinto di piu',
altrimenti avro' vinto di piu' ugualmente. Ma entrambi possiamo
pensare la stessa cosa, e entrambi prima del 49mo turno; quindi, dopo
aver fatto la 48ma giocata, potremmo pensare: il mio avversario
all'ultima giocata scegliera' sicuramente il nero, quindi non ho nulla
da perdere se alla 49ma scelgo il nero...e cosi' via. E un discorso
analogo (che vi risparmio) puo' farsi per l'altro caso. E quindi....?
Un augurio: che possiate incontrare un avversario onesto.
Un consiglio: siate onesti pure voi :).
ciao Domenico

Premetto che non mi e' ben chiaro lo scopo del gioco ...
Lo scopo del gioco e' quello di fare piu' punti dell' avversario.
A questo punto si puo' pensare, ovviamente, di giocare sempre nero ma cosi'
facendo al decimo tentativo la partita finisce pari ...
D' altro canto, giocando rosso potremmo essere quasi sicuri di perdere ...
Non e' un paradosso ?

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|Lo scopo del gioco e' quello di fare piu' punti dell' avversario.
|A questo punto si puo' pensare, ovviamente, di giocare sempre nero ma cosi'
|facendo al decimo tentativo la partita finisce pari ...
|D' altro canto, giocando rosso potremmo essere quasi sicuri di perdere ...
|Non e' un paradosso ?
Ciao, Filippo!
Ho visto che hai proposto due giochi (*Rosso e Nero* e *Gioco strano*) sui
quali il mitico Douglas R. Hofstadter ha scritto una serie di articoli, in
*Temi metamagici*, davvero splendidi. Si possono considerare figli del
*dilemma del prigioniero*.
Credo pero' che se lo scopo del gioco e' fare piu' punti dell'avversario non
ci sia verso, bisogna giocare il nero! anche perche' le volte che si gioca
rosso, possiamo si' sperare di fare piu' punti, ma certamente non piu'
dell'avversario.
Mi sembra decisamente piu' interessante il caso in cui lo scopo e' fare piu'
punti possibili senza dover a forza battere l'avversario.
Concordo pienamente con la soluzione di Domenico e, soprattutto, con le sue
conclusioni. Voglio pero' citare il nome che e' stato dato a questa
strategia: *pan per focaccia* (in inglese mi sembra fosse *tit for tat*, ma
non conosco l'inglese e la mia memoria non e' buonissima ;-).
In un altro post hai chiesto se interessa questo tipo di paradossi: a me
tantissimo :-))), quindi postane ancora! (imperativo categorico ;-).
Ciao ciao
Claudio