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Titolo: Nuova sequenza

Questa volta un piccolo trucchetto "scorretto" c'č.
Con un po' di intuizione e non utilizzando i metodi classici perň č 
risolvibile...
 
1 = 1
2 = 2
3 = 3
10 = 3
30 = 9
36 = 8
45 = 10
50 = 8
81 = 4
100 = 9
126 = 14
250 = 12
333 = 11
411 = 12
744 = 9
800 = 9
1000 = 13
2014 = 19
2423 = 22
5132 = 8
10000 = 11
32247 = 33
 
132 = ?
555 = ?
8000 = ?
27631 = ?
 
Ciao. 
 

 
 132 = 6
 555 = 9
 8000 = 13
 27631 = 30
 
ciao,
g.
--
http://equal.to/
 

 
 
"giovanni resta"  ha scritto nel messaggio 
news:9e34d6d9-97d8-4291...@googlegroups.com...

Incredibile!!!
Ma come hai fatto a risolverla cosě velocemente???
O sei un genio o utilizzi un software che risolve queste sequenze...
 
Complimenti!
Spiegami come hai fatto ad arrivarci cosě in fretta. 
 

 O sei un genio o utilizzi un software che risolve queste sequenze...[...]
 
Sarei un genio se avessi scritto un software in grado di risolverle...
 
purtroppo no. Uso Mathematica per verificare o scartare velocemente ipotesi,
cosi' come potrei usare altri software.
 
In altri casi, specialmente se un quiz e' dato in forma di sequenza da "allungare", tipo  1, 2, 4, 8, 61, 221, 244, 884, ?
il modo piu' semplice per barare (o verificare che il quiz non sia risolubile barando...) e' cercare su OEIS  ( 
https://oeis.org/
 ) dove correntemente ci sono piu' di 200000 sequenze.
 
OEIS si puo' cercare anche con wildcards, quindi avendo un quiz tipo
5 7
6 9
8 10
11 4
anche se non e' proprio una sequenza si puo' cercare 7,9,_,10,_,_,4 e trovare immediatamente 13 sequenze candidate
tra le quali la piu' "semplice" sara' probabilmente quella che aveva in
mente chi ha scritto l'enigma.
 
Scusate se mi sono dilungato cosi'... si sara' capito che mi piacciono
i numeri e le sequenze (in effetti sono anche uno dei tanti Associate
Editor di OEIS ovvero quelli che a tempo perso vagliano/correggono
le vecchie e le nuove sequenze).


correntemente ci sono piu' di 200000 sequenze.
 
Molto interessante questo OEIS. Non sapevo che ti si potessero fare
delle trasformazioni cosi' complicate... allora beccati questa:
 
1 4 8 13 20 30 44 63 89 124 170 231 311 414 547 718 935 1210 1557 ????
 
Guarda che OEIS m'ha gia' detto "Sorry", dunque sei solo!
 
Se vuoi: La corrispondenza e' dai naturali, cioe' parto con 1 -> 1,
2 -> 4... e ti sto chiedendo il 20 -> ????, la risposta e' di 4 cifre.
 
-- 
Tanti saluti
 

g.
--
http://equal.to/
 
 
 
 
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 1 4 8 13 20 30 44 63 89 124 170 231 311 414 547 718 935 1210 1557 ????
 
Mi dispiace ma non riesco a "vedere" chiaramente una formula.
La sequenza sembra molto regolare quindi e' probabile che il prossimo
termine sia attorno a 1992, piu' o meno.
 
g.
--
http://equal.to/
 

 la cosa così, senza background o link...
 
Dunque, la situazione e' abbastanza sfumata.
 
In linea di principio si dovrebbero sottoporre sequenze che abbiano
qualcosa di interessante. Questa indicazione e' chiaramente soggettiva,
e la "permessivita'" cambia da editor a editor e quindi ci sono gia' in OEIS
un sacco di sequenze veramente strampalate e artificiali (sequenze
che nessuno cerchera' mai).
 
(Io stesso, quando ho iniziato a sottomettere sequenze ed ero piu' ingenuo
e entusiasta, ho fatto aggiungere cose che al giorno d'oggi mi farebbero
storcere il naso. Adesso mi dedico piu' spesso ad estendere
sequenze gia' presenti, che non a proporne di nuove.)
 
E' ovvio che uno puo' costruire infinite sequenze arbitrarie, che ne so,
sigma(n)+n^3-4*n+floor(exp(n/7))+ n!+2
pero' una cosa simile verrebbe sicuramente cassata, in quanto
dipende da troppi parametri (3,4,7,2), e mette insieme cose che normalmente
non hanno nessuna attinenza (tipo sigma(n) e floor(exp(n)). E in
generale sembra una definizione totalmente casuale.
 
Tuttavia, se uno trovasse che proprio quella formula e' stata utilizzata
in un articolo scientifico, questo automaticamente la renderebbe
interessante e pubblicabile, perche' quando nel 1964 e' nata la versione
cartacea di OEIS lo scopo era proprio raccogliere sequenze 
apparse in letteratura e sequenze "base" molto famose, tipo
numeri primi, numero delle partizioni, numeri di Catalan, etc.etc.,
in modo che, nell'epoca pre-internet, se un ricercatore
trovava che i suoi dati formavano una qualche sequenza la cui
natura gli era sconosciuta, poteva usare EIS per vedere se
era gia' apparsa in letteratura o se era una sequenza nota.
 
Quindi il fatto che una sequenza sia apparsa in letteratura e'
sicuramente un plus, ma non e' necessario.
 
Prima di tutto bisogna controllare che la sequenza non compaia
gia' in OEIS, stando ad esempio attenti che non differisca solo per il termine
iniziale, nel qual caso uno potrebbe aggiungere un commento
ad una sequenza pre-esistente, piuttosto che una nuova (ci sono eccezioni,
da valutare caso per caso).
 
In ogni caso, per non indisporre gli Editor, bisogna far vedere
di essersi sforzati di seguire lo standard delle altre entry e aver letto
le istruzioni.
Quindi mettere qualcosa in Example, fornire abbastanza valori nel campo
Data, mettere le giuste Keyword e possibilmente qualche Crossref a sequenze simili o correlate. etc.
E se uno ha qualche motivo di ritenere la sequenza interessante,
anche a dispetto della sua stessa definizione, puo'/deve motivare la cosa in Comments.
 
Comunque puoi sempre provare.
 
La trafila e' questa: le sequenze possono trovarsi in 4 stati,
editing, proposed, reviewed e accepted.
 
Quando uno inizia a lavorare su una nuova sequenza (o su una modifica di una
vecchia) lo stato della sequenza passa in editing. 
Puo' stare anche giorni in questo stato, fintanto che uno non ritiene
che la sequenza sia pronta e cliccando sull'apposito pulsante la
passa nella lista delle "proposed".
 
A questo punto entrano in gioco gli Associate Editors  (siamo circa 90-100,
ma non tutti realmente attivi). Gli AE vedono la lista delle sequenze
proposte (novita' e modifiche) che puo' facilmente in ogni momento
superare il centinaio, e scelgono liberamente (non e' un lavoro, e'
una cosa volontaria per la quale si e' stati scelti) quali sequenze
controllare. La stessa sequenza viene vista di solito da piu' editor.
 
Magari uno corregge l'ortografia, uno aggiunge una formula, uno
si accorge di un errore formale e rimanda la sequenza in stato di
editing perche' l'autore possa fare correzioni. In questa
fase autore e editor comunicano tramite delle pink box legate
alla sequenza e l'autore viene informato via email automaticamente.
 
Ad un certo punto un editor puo' ritenersi soddisfatto e 
dichiara che la sequenza e' reviewed, quindi pronta ad essere inserita.
 
Qui entra in gioco uno degli Editor in Chief che ha il potere di
aggiungere effettivamente la sequenza a quelle del database.
 
Naturalmente in ogni momento puo' capitare che un editor si accorga
di qualche errore veramente grossolano e che la sequenza sia cassata.
 
Per esempio puo' capitare che uno si dimentichi un termine, e quindi
la sequenza non corrisponde a nessuna sequenza esistente.
Poi qualcuno si accorge della cosa e quindi la sequenza proposta diventa
un duplicato che viene eliminato.
 
Al momento un utente puo' avere attive (in editing o proposed o reviewed)
al massimo 7 sequenze contemporaneamente. Se uno si comporta male,
questo numero puo' venire ridotto. Questo per evitare che un nuovo utente
intasi il sistema con 2000 nuove sequenze prima ancora di aver capito
come vanno scritte.
 
g.
--
http://equal.to/
 

Addi' 22 feb 2014, giovanni resta scrive:

Bingo!
E' Fibonacci di Fibonacci di Parti di n:
1 2 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17   18   19   20
1 2 3  5  7 11 15 22 30  42  56  77 101 135 176 231 297  385  490  627
1 3 5  8 12 18 26 37 52  72  98 133 178 236 311 407 528  682  875 1117
1 4 8 13 20 30 44 63 89 124 170 231 311 414 547 718 935 1210 1557 1992
 
Con un solo Fibonacci ho visto che OEIS la trovava, anche se con una
formula strana, allora ho fatto il secondo Fibonacci.
 
-- 
Tanti saluti
 

 E' Fibonacci di Fibonacci di Parti di n:
 
Per la precisione non e' F(F(P(n))) bensi' una sequenza
definita come a(n)=b(n)+b(n-1) 
a partire da un altra sequenza b(n) definita come b(n)=P(n)+P(n-1),
ma usando P(0)=0 invece del canonico P(0)=1.
 
In pratica, a parte i primi termini, f(n) = P(n) + 2*P(n-1) + P(n-2),
dove P(n) e' il numero di partizioni di n.
 
Considerando che P(n) non ha nemmeno una forma chiusa semplice, 
secondo me non era umanamente trovabile, ma almeno il valore l'ho imbroccato...


 imbroccato...
 
Si', considerando che impieghi pochissimo tempo, hai strumenti di una
potenza di calcolo veramente notevole.
 
-- 
Tanti saluti
 

come vanno scritte.
 
grazie per l'esauriente e articolata risposta...


 le vecchie e le nuove sequenze).
 
 
Molto interessante OEIS.
Grazie di tutto. 
 

 caso da altro autore... non so se mi spiego)?
 
In generale tutte le modifiche fatte ad una sequenza vengono associate
al numero della sequenza. Quindi se io creo una sequenza e mi viene associato
il numero A345678 e poi la mia proposta viene segata, rimane comunque traccia
nella storia di A345678, anche se quel numero viene poi riciclato per altre
sequenze.
 
Delle sequenze cancellate e della motivazione viene anche tenuta una traccia qui: 
http://oeis.org/wiki/Deleted_sequences
 
 
Se fai click su una di queste sequenze ti troverai (molto spesso) di fronte
ad una sequenza completamente diversa, perche' i numeri vengono riciclati,
tuttavia consultando la "history" si puo' risalire indietro nel tempo
e vedere il contenuto della sequenza cancellata.
