Newsgroup: it.hobby.enigmi
Titolo: Dado

Non e' che stia preparando un qualche esame di
calcolo della probabilita', pero' in questo
periodo mi vengono in mente problemini di questo
tipo:
Lancio 6 dadi non truccati. Quante probabilita' ho
di ottenere tutti i numeri da 1 a 6?
Chiedo perdono ai matematici, il problema e'
destinato soprattutto a chi come il sottoscritto
abbia un' avversione di base per i numeri. Diciamo
che e' un' attivita' divulgativa, di modo che la
matematica ci spaventi un po' di meno, a noialtri
enigmisti...
In effetti e' davvero semplicissimo, anche se non
si conoscono le formule di calcolo combinatorio,
basta ragionarci un po' su, anzi sarebbe proprio
il vostro ragionamento la parte piu' interessante.
ciao
fulvio

il vostro ragionamento la parte piu' interessante.
possibile spoiler
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Premetto che e' mezzanotte, che ho ancora da scrivere meta' di un
articoletto di astronomia divulgativa che devo consegnare domani, e
che potrebbe essermi uscito uno sfondone in questo momento, ma... non
puo' essere come per il giochino dei compleanni? Ovvero, se lancio due
dadi, la probabilita' che i due numeri siano *diversi* e' di 5/6. Se
ne lancio un terzo, la probabilita' che venga un numero diverso dai
primi due e' 4/6, che fa un totale di (5*4)/(6*6). Se ne lancio un
quarto... e cosi' via. Quindi, su sei dadi, la probabilita' finale che
vengano tutti diversi, e' :
(5*4*3*2*1)
-----------------
(6*6*6*6*6)
ovvero:
120/7776
quindi:
0.01543 e spiccioli, circa l'1 e mezzo per cento.
ha senso?
ciao
Lisa

 ha
scritto nel messaggio
news:3b8035f3...@diesel.cu.mi.it...

E' identica alla mia, quindi di sicuro non va....
Vabbe' stavolta era facile, poi avevo detto per i
non esperti in matematica, rubi le caramelle ai
bambini?  ;-)
ciao, bentornata!
fulvio

E' identica alla mia, quindi di sicuro non va....
Non sarai troppo pessimista? ;-))
-- 
Ci sentiamo  |  Remigio Zedda  || Attenzione! campo "From:" alterato
ciao Remigio |                 ||==> E-mail: 
remi...@tiscalinet.it
-------------|      ..si` d'accordo.. ma con la Deb e` un'altra cosa!
/* Linux 2.2.19pre17 su Debian GNU/Linux 2.2 Potato */

 120/7776
Questo è un buon esempio di come "ignorare" il c.d.p. e affidarsi al buon
senso conduca alla soluzione più semplicemente della via teorica. Un
probabilista svogliato avrebbe ragionato più o meno così:
I casi favorevoli sono le 6! permutazioni di 1,2,..,6 , quelli possibili le
6^6 combinazioni con ripetizione dei 6 possibili esiti sui 6 lanci. Dal
rapporto c.f./c.p. si ottiene la stessa tua formula.
Qual è la strada migliore? Qui direi che si equivalgono, in altri casi il
ragionamento diretto evita che si spari ad un uccellino con un cannone.
Silv:o)

Premetto che non ho letto alcuna delle soluzioni proposte per
pervenire alla mia in modo autonomo. La soluzione si riduce ad un mero
calcolo combinatorio.
Calcoliamo il numero di eventi possibili (denominatore della nostra
probabilità). Sono tutti i modi in cui le 98 facce del primo dado si
possono combinare con le 100 facce del secondo dado. Quindi 98*100.
Calcoliamo ora il numero di eventi favorevoli (numeratore della nostra
probabilità). Sono le 98 coppie di facce uguali.
La probabilità è quindi: 98/(98*100) pari a 0,01.
Un saluto.
Giulio

 ha scritto nel
messaggio
news:9ba94153.01082...@posting.google.c
om...

Non ho ben capito il ragionamento, il problema
parla di sei dadi con sei esiti, da dove escono le
98 e le 100 facce?
ciao
fulvio

ragionamento diretto evita che si spari ad un uccellino con un cannone.
Boni tutti che fra venti giorni devo iniziare a mettere qualcosa
(riguardo a metodi, misure, calcoli & similia) in testa a belve
quattordicenni... intanto mi esercito su me stessa!
ve faccio sape' come va
saluti
Lisa