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Titolo: Paradosso della Preveggenza Perfetta?

Tempo fa ideai quello che a me pare un paradosso. Il paradosso
riguarda la preveggenza perfetta (cioè "saper prevedere il futuro
sempre, riguardo ogni cosa, ed in modo corretto tutte le volte").
Vorrei sapere se anche secondo voi si tratta di un paradosso che
dimostrerebbe l'impossibilità logica della sola preveggenza perfetta
(della 'sola' preveggenza perfetta, perché se un individuo fosse
preveggente perfetto e anche telepate, allora il mio argomento non si
applicherebbe).
Nel mondo di Psicx, i telepati vengono rispettati e lodati: quando il
Governo ne identifica uno, costui viene riempito di ricchezze. Forekn
è un preveggente perfetto che vuole sfruttare la sua abilità per
fingersi un telepate e vivere quindi nella ricchezza.
Il Governo riconosce che un individuo T è telepate se e solo se supera
la seguente prova (dove F è un funzionario governativo onesto):
1 F deve pensare ad un numero naturale, x.
2 T entro 10 secondi deve rendere pubblica la sua idea su che numero F
stia pensando.
3 Se T non risponde entro 10 secondi, l'esperimento è fallito e T
afferma "Hai fallito, io stavo pensando al numero x".
4 Quando T rende pubblica la sua previsione, F valuta se sia corretta.
Se è corretta dice solamente "Corretto" e T ha superato la prova;
altrimenti dice "Hai sbagliato, io stavo pensando al numero x".
Se T è veramente un telepate, allora T supererà il test. Ma che
succede al nostro Forekn che non è in grado di leggere nel pensiero?
Assumiamo che Forekn superi la prova, allora non potrà superare la
prova (perché nel futuro non viene detto a voce il numero x, quindi
non può prevederlo): contraddizione. Allora Forekn non supera la
prova, allora deve superare la prova (perché nel futuro viene detto a
voce il numero x, quindi può prevederlo): ancora contraddizione!

 ha scritto nel messaggio 
news:97df0399-0c3d-4739...@j21g2000yqh.googlegroups.com...
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Ma...
Forekn non è telepate, ma è preveggente perfetto: dunque sa se parteciperà 
al test, sa che numero dirà, sa se risulterà esatto o sbagliato... insomma 
mica deve porsi il problema di come fare per vincere!
La preveggenza è già un paradosso da sola, non ha bisogno di altro, secondo 
me!
Ciao,
E. 

 E.
Ciao Plinius,
poniamo che Forekn si chieda, prima di iniziare, se fallirà il test o
meno. Che cosa 'vedrà'? Vedrà che lui passerà il test di telepate,
oppure no?

 voce il numero x, quindi può prevederlo): ancora contraddizione!
Ciao,
      Gorgo

Correggo la prova:
1 F deve pensare ad un numero naturale, x.
2 T entro 10 secondi deve rendere pubblica la sua idea su che numero F
stia pensando.
3 Se T non risponde entro 10 secondi, l'esperimento è fallito e F
afferma "Hai fallito, io stavo pensando al numero x".
4 Quando T rende pubblica la sua previsione, F valuta se sia corretta.
Se è corretta dice solamente "Corretto" e T ha superato la prova;
altrimenti dice "Hai sbagliato, io stavo pensando al numero x".
@ Gorgo: non ho capito il tuo messaggio.

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Dicevi che c'e' un paradosso perche' se T vince il numero non viene
detto e quindi lui non puo 'prevederlo". ma il numero viene detto, da T
quando da la risposta. 
Ciao,
      Gorgo

       Gorgo
Ciao Gorgo,
no, il numero viene detto solo se T fallisce.

Matteo Perlini ha scritto:
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Il numero viene detto comunque, o da T o da F.


Ma Forekn non può dirlo se F (il funzionario governativo onesto) non
lo dirà nel futuro. E F lo dirà solo se Forekn fallisce.
Riporto i passi della prova:
1. F deve pensare ad un numero naturale, x.
2. T entro 10 secondi deve rendere pubblica la sua idea su che numero
F stia pensando.
3. Se T non risponde entro 10 secondi, l'esperimento è fallito e F
afferma "Hai fallito, io stavo pensando al numero x".
4. Quando T rende pubblica ciò che lui pensa sia x, F valuta se è
corretto. Se è corretto dice solamente "Corretto" e T ha superato la
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
Quindi quello che dici e' che il futuro e' prefissato e non modificabile,
quindi la preveggenza di F e' inutile dato che non gli serve a niente
sapere quello che accadra' dato che accadra' comunque. 
Anche sapere i numeri che escono al Lotto non serve perche' nel momento
in cui lui "prevede" non li sa e non li puo' giocare quindi la previsione
dara' i numeri ed anche che lui non ha vinto dato che non sapeva i
numeri e quindi non li ha giocati.... e cosi' via....  
Ciao,
      Gorgo

Matteo Perlini ha scritto:

Perdonami, non ti seguo.
T è un veggente perfetto.
Può vedere esattamente cosa accadrà nel futuro, e ci possono essere 3 
alternative:
La prima e la seconda: non risponde, risponde sbagliato. F allora dice 
il numero.
La terza. Risponde esattamente. F dice solo che è corretto.
Ma se è un veggente perchè dovrebbe sapere solo la risposta di F? 
dovrebbe saper anche la sua. O non ho capito?

 prova; altrimenti dice "Hai sbagliato, io stavo pensando al numero x".
Dipende molto da come funzia 'sta preveggenza perfetta di F...
Ad esempio, se lui prevede di dire un numero y e di fallire la prova
[per qualsiasi y diverso da x]... prevedera` anche il valore di x [gli
viene/verra` detto]... ma... se a quel punto dicesse x anziche` y,
vorrebbe dire che non e` cosi` perfetto come preveggente [aveva
previsto di dire y, non x! :-)]...
Se invece fosse un preveggente tipo quello di Philip K. Dick [che ha
ispirato un film simpatico... ma meglio il racconto, comunque], che
poteva prevedere l'esito di svariate possibilita` diverse scegliendo la
migliore, allora se la caverebbe senza problemi.
Ciao ciao
Claudio

       Gorgo
No, il caso del lotto è diverso. Se Forekn volesse vincere il lotto
gli sarebbe molto facile: guarderebbe nel futuro i numeri vincenti (e
se guardasse oltre vedrebbe anche lui che vince) così potrebbe
giocarli e vincere.
Nel caso da me posto, invece, le cose sono diverse. Se il partecipante
al test (T) lo supera, il funzionario governativo (F) non dice a voce
il numero; mentre se T non lo supera, allora il funzionario
governativo dice a voce il numero.
Si ritorna a quanto ho detto all'inizio, cioè al paradosso: se
indovina, allora non indovina; se non indovina, allora indovina.

 governativo dice a voce il numero.
Continuo a non capire il motivo per cui T non dovrebbe prevedere anche 
la sua risposta, ma solo quella di F :( :(

 indovina, allora non indovina; se non indovina, allora indovina.
Oppure se indovino, indovino.....
Ciao,
      Gorgo

[cut]
E' interessante come questito.
Credo però che ci sia una piccola "falla" nel tuo ragionamento,
ovvero: non tutti i casi che si possono verificare portano a un
paradosso.
Infatti T non essendo un telepate non può sapere cosa pensa F, ma può
azzeccarci fortunosamente. In pratica esiste anche questo caso:
1) F pensa un numero, es: 12
2) T non sa cosa ha pensato F ma spara a caso e dice "12"
3) F risponde "corretto"
In questo contesto non c'è paradosso: T prima di dire il suo numero ha
previsto alla perfezione il futuro ovvero ha previsto se stesso che
dice 12 e F che risponde "corretto".
Credo anche, ma non ne sono certo (quando ragiono sui paradossi, non
sono quasi mai certo ;-) ), che il fatto che questa situazione non sia
paradossale renda questa situazione l'unica possibile. In pratica le
altre situazioni non potrebbero verificarsi in quanto paradossali come
tu giustamente hai dimostrato, quindi deve per forza verificarsi
questa.
Ciao

 dice 12 e F che risponde "corretto".
Stavo rispondendo pi� o meno nello stesso modo. Anzi, per me non c'� 
nessun paradosso:
Caso 1. T prevede che F risponde "corretto". Ci� significa che qualunque 
numero T penser�, sar� quello giusto (cio� quello pensato da F).
Caso 2. T prevede che F gli risponda "hai sbagliato". Ci� significa che 
T non riuscir� a farsi passare per telepate.
In altri termini, T � un preveggente, non un telepate. Se preveggenza e 
telepatia fossero equivalenti, non ci sarebbe nemmeno bisogno di 
scrivere queste cose. T come preveggente pu� solo conoscere in anticipo 
quale sar� l'esito della prova. La preveggenza non gli garantisce di 
/superare/ la prova. Il paradosso nasce dall'errata convinzione che 
preveggenza implichi telepatia.
Piuttosto, il paradosso sta da un'altra parte: che T preveda di superare 
o meno la prova, e poi non vi partecipi. Su questo (e solo questo) 
paradosso sono costruiti tanti film di fantascienza.

:

Concordo con la prima parte del tuo post.
Riguardo la seconda, ciò che tu proponi è una sorta di onniscienza
controfattuale. Ma non è questa la preveggenza che intendo.


Prevede che risposta darà, ma sarà la risposta giusta?  :D

 lui dira' "Corretto".
Ma si presume che tu dirai qualcosa di sbagliato... Quindi lui non
dirà "Corretto!".  ;)


Ciao All,
all'inizio di questa discussione ho definito la preveggenza perfetta
in questi termini: "saper prevedere il futuro sempre, riguardo ogni
cosa, ed in modo corretto tutte le volte". In pratica Forekn deve (per
ipotesi) avere un hit score del 100%. In pratica, quasi sicuramente
Forekn si genererà il paradosso. Oppure possiamo iterare più volte la
prova e prima o poi si genererà il paradosso...
Ma tu dici una cosa del tipo: ci sono 3 casi, i primi due sono
estremamente probabili ma paradossali, mentre l'ultimo caso è
rarissimo ma è l'unico lecito. Quindi Forekn indovinerà sempre tirando
a caso.
Però questo risultato mi pare 'paradossale'... :D

 paradosso sono costruiti tanti film di fantascienza.
Questo è un altro problema. Comunque si ipotizza che se Forekn è un
preveggente perfetto e se ha visto che lui parteciperà alla prova,
allora lui parteciperà alla prova.

 Per� questo risultato mi pare 'paradossale'... :D
Come dicevo prima mi pare che questa "preveggenza perfetta" cosi'
definita sia assolutamente inutile. Se F prevede che uscendo di casa
inciampera' per le scale e si ammazzera', l'unica cosa che puo' fare e'
uscire di casa inciampare ed ammazzarsi! Non ha piu' controllo sul
futuro di una qualsiasi persona che esce di casa senza sapere niente di
cosa succedera'. 
O e' il concetto stesso di "preveggenza perfetta" che e' assurdo (so per
certo cosa succedera', ma posso cambiarlo), oppure non c'e' alcun
paradosso, quello che succede succede ed F semplicemente ne viene a
conoscenza prima, se la prova la fallisce la fallisce e la fallira'
sempre e comunque, se azzecca per caso ha azzeccato per caso,
preveggenza o meno. E se si cambia la "preveggenza perfetta" in
"preveggenza perfetta dato un set di condizioni iniziali" allora tutto
va a posto. 
Ciao,
      Gorgo

 numero, quindi Forekn non pu� (per ipotesi) fallire.
Ma fallire in cosa??? Forekn � un preveggente, non un telepate. Se � un 
preveggente perfetto, e prevede che gli venga detto "hai sbagliato, il 
numero giusto � x" significa che lui parteciper� al gioco puntando su y, 
con y diverso da x. Come telepate fallisce, come preveggente 
assolutamente no.

 preveggenza o meno.
Non può fallire, altrimenti va contro l'ipotesi che lui è preveggente
perfetto. E non può passare il test solo accidentalmente, per come ho
definito la preveggenza perfetta.

 assolutamente no.
Non può fallire il test perché in caso di fallimento, nel futuro, si
direbbe il numero a voce alta, e lui ne verrebbe a conoscenza per
tempo. In questo caso, quindi, non potrebbe fallire. Non ha senso
ritenere che Forekn sappia in anticipo x, tuttavia venga magicamente
forzato a sbagliare dicendo y.

 forzato a sbagliare dicendo y.
E' un preveggente perfetto? S�. Quindi se immagina di dire y con x 
vincente sar� cos�.
E' quello che dici tu che non ha senso, cio� pretendere che preveda di 
dire y e poi fagli scrivere un fantomatico altro numero x solo perch� 
secondo te non conta nulla il fatto che sia un preveggente perfetto ma 
conta solo l'ipotesi (gi� ampiamente dimostrata falsa, imho) che essendo 
un preveggente perfetto non debba fallire nessun test cui sia sottoposto.

 un preveggente perfetto non debba fallire nessun test cui sia sottoposto.
No, semplicemente lui non prevederà che dirà y.

 wrote:
[cut]
Il mio parere l'ho gi� espresso in un precedente post e lo ribadisco.
La preveggenza � illogica.
Lo � gi� di suo e non ha bisogno di costruzioni che si basino su di essa per 
creare paradossi.
La preveggenza "�" gi� paradosso!
...perch� il preveggente che volesse conoscere, interrogando il futuro, che 
numero dire per superare la prova, in realt� vede anche l'esito della prova 
e sa gi� se la superer� o meno.
Quindi a nulla gli serve sapere il numero visto che quello che dar� gli � 
gi� noto e, se fosse sbagliato, non potrebbe cambiarlo pur sapendolo.
1. se sa che SUPERERA' la prova, potr� permettersi il lusso di sparare un 
numero a caso: non importa come ma lui sa che risulter� giusto.
2. se sa che NON SUPERERA' la prova gli sar� del tutto inutile conoscerlo in 
anticipo: in sede di esame sbaglier� comunque!
L'illogicit� sta nel fatto che la conoscenza anticipata non � in alcun modo 
utilizzabile a proprio beneficio: il futuro (a lui gi� noto) non pu� essere 
modificato e quindi a nulla gli serve sapere questo o quello, se non pu� 
cambiare quello che avver�.
Succeder� quello che sa che succeder�... lui sa cosa!
Dunque? 

 No, semplicemente lui non preveder� che dir� y.
Guarda, te lo dico io il vero paradosso.
Io sono un preveggente perfetto. So perfettamente che rispondendoti 
ancora nel merito, tu replicherai ancora con le stesse argomentazioni. 
Quindi lascio perdere, e mando a rotoli la mia preveggenza perfetta.

 Dunque?
Ti sbagli. Le predizioni, ovviamente, incorporano già il fatto che
Forekn predice il futuro e che quindi lo conosce. Quindi le predizioni
saranno sempre a suo favore.

 definito la preveggenza perfetta.
Non vedo come l'ipotesi "preveggente perfetto" implica automaticamente
"non puo' fallire"
Si finisce sempre allo stesso posto la preveggenza perfetta come
definisci tu e' un assurdo logico oppure una cosa inutile e senza
conseguenze......
Ciao,
      Gorgo