Newsgroup: it.hobby.enigmi
Titolo: il gioco MU

date 4 regole:
- se la stringa termina con I, si può aggiungere una U alla fine
- da Mx posso passare a Mxx (cioè raddioppio la stringa dopo la M)
- se ho III posso mettere U al posto delle 3 I
- se ho UU posso eliminarle
date queste regole e l'assioma MI, sapendo che valgono solo le 3 lettere
M,I,U, dimostrare MU

 ha scritto nel
messaggio news:9xBB8.17842$5k4.4...@twister2.libero.it...

E' esattamente quello del libro Godel, Escher, Bach o c'è qualche
variazione? (non ho il libro sottomano per controllare). Se è quello esatto,
la soluzione la ricordo :)
    Andrea

 wrote in message 3cd6e...@news.dada.it...

è quello, libro fantastico! ma se sai già la soluzione lasciala agli
altri!!ciaociao!

 altri!!ciaociao!
E' un libro *spettacolare*. L'ho letto una prima volta da piccolo (non è che
sono tanto grande neanche adesso :-) limitandomi solo alle parti
"chiacchierate" e alle storie di Achille e la Tartaruga, che mi hanno
inziato ai "concetti" in modo divertente: mi ricordo ancora vividamente il
Formicaio (riduzionismo-olismo) le avventure del Pop&Push, Tumbolandia, i
dipinti di Escher, i racconti-fuga con confusione dei livelli..
Poi l'ho riletto un po' dopo studiandomi e capendo bene la parte sui sistemi
formali, fino a circa la metà.
Alla terza rilettura ho capito anche il teorema di Godel! Un bellissimo
momento di appagamento mentale!
Consiglio a tutto il ng "logico" tale libro (chi si occupa di informatica è
obbligato ;).
    Andrea

 > > 4 - se ho UU posso eliminarle
Ho messo il numero della regola usata prima della stringa:
  > MI
2 > MII
2 > MIIII
2 > M(8 I)
2 > M(16 I)
3 > MU(10 I)U
2 > MU(10 I)UU(10 I)U
4 > MU(20 I)U
3 > MU(17 I)UU
4 > MU(17 I)
1 > MU(17 I)U
2 > MU(17 I)UU(17 I)[U]
[Ti sei scordato una U alla fine, niente di grave.]
4 > MU(34 I)U
? > MU(33 I)UU
Quale regole hai usato per passare da MU(34 I)U a MU(33 I)UU?
    Andrea

 ha scritto nel messaggio
news:3cd7c...@news.dada.it...

hai ragione scusa


ma esiste una soluzione ?


Spoiler
ci provo ragionando "con le mani" (come disse la mia prof. di geometria):
non si puo'.
Ad MU ci si puo' arrivare soltanto da MIII
Ad MIII non ci si puo' arrivare da (1) visto che non ha una U alla fine, ne'
da (2) dato che si arriverebbe ad una regola con un numero dispari di
termini.
E' eventualmente applicabile (4) che porterebbe ad una di queste 4
situazioni:
MUUIII
MIUUII
MIIUUI
MIIIUU
Nessuna di queste regole puo' essere ricavata da (1) e (2) (intuitivo),
rimane applicabile solo (4) e cosi' via.

#include "stefano pascolutti.h"

mi
mii
miiii
miiiiiiii
miiiiiiiiiiiiiiii
muiiiiiiiiiiu
muiiiiiiiiiiuuiiiiiiiiiiu
muiiiiiiiiiiuuiiiiiiiiiiuuiiiiiiiiiiuuiiiiiiiiiiu
muiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiu
muuuuuuuuuuuuuuiu
muuuiu
muiu
muiuuiu
muiiu
muiiuuiiu
muiiiiu
muiiiiuuiiiiu
muiiiiiiiiu
muiiiiiiiiuuiiiiiiiiu
muiuiiiiuuiiiiuu
muiuiiiiuuiiii
muiuuiuuiu
muiiiu
muuu
mu
Va bene? Non so se i passaggi sono correti, ma mi pare di si...
forse e' un po' ridondante...
---
Blackstorm
*Con due angeli al seguito*
Datemene uno con un browser testuale, un eroe fuori dal cinema alle tre di
notte. Datemelo che ti accompagni sempre a casa, anche se piove, anche se fa
freddo, anche se un passo più in là finisce il mondo. Datemelo che scriva
lettere belle non a me, e se poi le leggo va be', mica è colpa mia.{Angelus}
[ICQ #116647346]

#include "Tom Cat.h"

non mi torna... nelle regole, non dice che si DEVE eseguire una qualche
sostituzione o eliminazione, e nemmeno che debbano essere fatte TUTTE...
si POSSONO fare... si posssono sostituire gruppi...
A MU ci si puo' arrivare anche da MUIIIU, o da MUUIII, che e' una
variazione di MIII, ma é pur sempre un altro modo di ottenere MU...


 muiuiiiiuuiiiiuu
nel passaggio sopra  hai messo una i in meno:
mu(8 i)uu(8 i)u  ->  muiu(4 i)uu(4i)uu
non c'è soluzione perchè il numero di i non sarà mai multiplo  di 3.......


si, l'avevo supposto... pero' mi tornava tanto bene... :(


il vero senso di questa dimostrazione e' che dall'interno del sistema, cioe'
date le 4 regole non ci e' dato sapere se un certo teorema e' dimostrabile o
no, se non lo raggiungiamo in un numero finito di passi! la soluzione non
c'e'. ma è interessante che per dimostrarlo si debba usicre dal sistema.
come nel paradosso di russel! per le regole che da lui, si ha il paradosso.
ma con un può di buon senso qualcuno radera' il barbiere!
ciaociao!