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Titolo: [MA]Il grido disperato di John

Cito dal libro di Stefano Bartezzaghi "Incontri con la Sfinge",
Einaudi 2004, pagg. 180 e seguenti.
"Nel cimitero di St Mary mi Monmouth, in Galles, una lapide ha
resistito per quasi due secoli alla curiosità dei visitatori. La stele
riporta una griglia di 19 caselle per quindici, scolpita nella pietra.
In ogni casella è incisa una lettera, con caratteri privi di grazie.
La prima riga dice : E I N E R N H O J S J O H N R E N I E
La seconda riporta : I N E R N H O J S E S J O H N R E N I 
La terza riga dice : N E R N H O J S E I E S J O H N R E N."
Insomma, si ripetono sempre le stesse lettere : E H I J L N O R S a
comporre innumerevoli volte la frase: Here lies John Renie; John Renie
era un imbianchino di inizio ottocento il quale, sapendo di essere
condannato a morire molto presto per una malattia legata al suo
lavoro, aveva pensato di ingannare il demonio progettando una tomba in
forma di rompicapo verbale. Tale frase, secondo alcuni calcoli, viene
ripetuta in 45760 modi diversi, passando comunque da una lettera
contigua all'altra.
Secondo voi:
Il calcolo è esatto? Ecco il link per vedere l'iscrizione:
http://www.bbc.co.uk/wales/southeast/fun/ecards/contents/monmouth_tombstone.shtml
Si poteva fare di più?
E soprattutto: quanto è stato difficile ottenere questo risultato, da
un imbianchino dell'Ottocento con pochi mesi di vita? In altre parole,
questo John Renie, il cui grido di dolore è giunto fino a noi, era un
piccolo genio?
ciao,
margravio

 piccolo genio?
Non mi pare particolarmente difficile per le conoscenze di quel tempo.
Non so se John fosse un genio, ma ritengo che fosse comunque un uomo di
spirito, il che č forse meglio.
ciao
paolo


Scusate l'incursione ma è anche possibile utilizzare come lettera finale
anche questa E (Here lies John R"E"nie) quindi si dovrebbero aggiungere
altre 8 frasi!!!
Tonatiuh


anzi no ... perche solo otto frasi!!! dovrebbe valere la tua formula (che
non ho capito) .... ma bigogna considerare 8 possibili "E" finali ... BOH
Ciao

"tonatiuh"

Mi sa che hai ragione, purché si accettino come passaggi da una lettera
all'altra anche quelli con spostamenti in diagonale.
Consideriamo l'angolo della lapide in alto a sinistra
(visualizzare con cratteri fissi)
EINER...
INERN...
NERNH...
ENRHO...
RNHOJ...
una volta arrivati ad una "I" (penultima lettera della frase), ci sono
due possibili "E" finali, una all'angolo e l'altra spostandosi in
diagonale verso il centro.
Quindi il conteggio dovrebbe essere esattamente il doppio di quello
indicato nell'altro post.
Se si aggiunge poi la limitazione di non dover passare due volte nella
stessa casella, allora le cose cambiano ancora; non sarà il doppio ma
qualcosa di meno, e il calcolo diventa più complicato.
ciao
paolo

 qualcosa di meno, e il calcolo diventa più complicato.
Penso che basti notare che a ciasacuna I ci si può arrivare da tre E diverse
(a cui si può arrivare nello stesso numero di modi diversi), in due casi su
tre posso formare il finale con la E alternativa e quindi il risultato del
tuo primo post va moltiplicato per 2/3
.....penso........
GaS

"Gabriele Carelli" <:

Non sono del tutto sicuro che si possa arrivare a ciascuna E nello
stesso numero di modi.
Considerando la banda diagonale formata da quattro E, mi pare che le due
esterne siano meno *raggiungibili* delle due interne.
E forse, dal momento che la lapide non è quadrata ma rettangolare, e
quindi manca la simmetria diagonale, neanche le due esterne si
equivalgono, né le due interne.
...forse...
E poi considera che la I in prima riga può essere raggiunta:
dalla E in prima riga in un modo
dalla E in seconda riga in due modi
dalla E in terza riga in un modo
... boh! ci dovrei pensare meglio
ciao
paolo

 ... boh! ci dovrei pensare meglio
Ripensandoci, non è poi tanto complicato
Consideriamo ancora la banda a 45 gradi formata da quattro E (14ma
lettera della frase) e dividiamo i percorsi in due parti:
13 passi dal centro fino a raggiungere una delle quattro E
ulteriori 3 passi da ciascuna di queste E ad una delle altre tre oppure
fino all'angolo.
Notiamo che per il secondo tratto esiste una simmetria, che manca invece
nel primo tratto.
Per le quattro E (considerate dalla prima alla quarta riga) troviamo
rispettivamente:
Prima fase
6 passi orizzontali e 7 verticali: (13;6) = 1716 modi
7 passi orizzontali e 6 verticali: (13;7) = 1716 modi
8 passi orizzontali e 5 verticali: (13;8) = 1287 modi
9 passi orizzontali e 4 verticali: (13;9) = 715 modi
Seconda fase
dalla prima riga: 1 percorso fino all'angolo e 1 fino alla seconda riga
= 2
dalla seconda riga: 3 percorsi fino all'angolo e 1 fino alla terza riga
= 4
dalla terza riga: come dalla seconda = 4
dalla quarta riga: come dalla prima = 2
quindi otteniamo
1716*2+1716*4+1287*4+715*2 = 16874
e, moltiplicando per i 4 angoli della lapide, ottengo
67496 diversi percorsi
corrispondenti a 1.475 volte il valore 45760 dato nel primo post.
P.S.
Notare che ciascun percorso può essere considerato come un polimino
(17_omino) passeggiabile.
Forse qualcuno ne potrà cavare fuori qualcosa di interesante
... forse ...
:-)
ciao
paolo

 stesso numero di modi.
Hai perfettamente ragione, il fatto è che leggendo i post in sequenza mi era
rimasto in testa il tuo schema quadrato 17x17 e cosi ho sbagliato.
GaS