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Titolo: Scacchi 4D e giri di cavallo

La butto lì.
Una cosa è certa: un ipercubo 4D NxNxNxN è colorabile con soli
2 colori, come una normale scacchiera.
Ne ho disegnata una 4x4x2x2:
http://xoomer.virgilio.it/liviozuc/hyperimages/scacchiera4d.gif
che ha 64 case anche lei.
Ci si può giocare a scacchi? Mi sembra di sì.
Si può fare un giro completo di cavallo? Mi sembra di sì.
Io non ho ancora provato, ma mi sembra promettente.
Sono cose stranote per certi giocatori? Non so, forse no.
Ciao!!!  :o)
Livio

 Livio
Scusa ma non riesco a visualizzare la gif, mi da accesso negato :(
un'lurker
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
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ab...@newsland.it

 Scusa ma non riesco a visualizzare la gif, mi da accesso negato :(
prova qua:
http://www.geocities.com/liviozuc/hyperimages/scacchiera4d.gif
o qua:
http://www.hostfiles.org/files/20060327045813_scacchiera4d.gif
Ciao!!!  :o)
Livio

 Si può fare un giro completo di cavallo?
Sì. Confermo, si può fare il giro di cavallo.
E si ritorna al punto di partenza, non so se dire "ovviamente".  :o)
Provare per credere!
Ciao!!!  :o)
Livio

 Si può fare un giro completo di cavallo? Mi sembra di sì.
Non so: bisognerebbe definire il movimento del cavallo su tale scacchiera.
Considera che il cavallo da una casella bianca si deve spostare in una nera.
Cio' premesso, un cavallo che si trovasse in (1,1,1,1) che mosse avrebbe 
a disposizione?
E anche l'alfiere faccio fatica a intuire come si muove: e' sufficiente 
far ballare due coordinate per definire una diagonale?
Cioe' un alfiere in (1,1,1,1) si puo' muovere in (x,x,1,1) o (1,x,x,1) o 
  (1,1,x,x), etc...
Per la torre e' piu' facile: basta cambiare una sola coordinata quindi 
una torre in (1,1,1,1) si muoverebbe in (x,1,1,1) o (1,x,1,1), etc...
Poi c'e' da definire il movimento del pedone, il che prevede di 
determinare l'asse principale della scacchiera, quello nord-sud.
Definendo tutte queste cose, si puo' valutare se si possa giocare una 
partita.
Deve essere possibile dare scacco matto, ma se il re avversario gode di 
4 gradi di liberta', potrebbe anche succedere che non si abbia 
sufficiente materiale per vincere.

 Livio
Ciao,
Myszka
-- 
la mia mail? e' il mio nick su fastwebnet punto it

 sufficiente materiale per vincere.
Vero, però in una simile scacchiera, al massimo, può scegliere
tra 5 mosse, solo una in più del normale.
Insomma, se son rose...
Ciao!!!  :o)
Livio

 Effettivamente e' affascinante :)
Sě, il mio scopo č prettamente ludico. E' raro che possa nascerne
qualche cosa di piů. I SexeHexeS, che sono un mio puzzle realmente
costruito, ne ho venduti un centinaio nel mondo in due anni!  :o)
Ciao!!!  :o)
Livio

 costruito, ne ho venduti un centinaio nel mondo in due anni!  :o)
SexeHexeS... e' un gioco? un rompicapo?
Diventa sempre piu' interessante la cosa.
Conoscerai il racconto sui Tesseratti di Heinlein (ma credo sia gia' 
stato citato in questo ng) oppure Flatland...
mi sembrano inerenti.


 oppure Flatland...
Questo sě, č un classico di Abbott. Anche alcune cose
apocrife scritte sull'argomento. Ho da qualche parte il
disegno di un motore 2D a combustione interna!
Ciao!!!  :o)
Livio

 disegno di un motore 2D a combustione interna!
Cioe' con il carburante che "esce" da sopra?  ^_^
Dubito in realta' che queste cose che vado aggiungendo possano servire 
per i polipercubi ma non si sa mai: aggiungo un nome (un matematico 
inglese) Ian Stewart, autore di (varie cose tra cui) un fumetto che si 
intitola "Trip into the two and halfth dimensions"
Piu' inerente (forse): so che e' stato realizzato un gioco compatibile 
con le immagini degli scacchi di Star Trek (visto a Lucca Comics & Games)


 Insomma, se son rose...
Mi pare un esercizio molto complesso e tremendamente artificioso.
Resto perplesso per quanto riguarda il poterci giocare una partita.
Assai piu' interessanti invece sono giochetti topologici quali il giro 
di cavallo su una scacchiera 4D.

 di cavallo su una scacchiera 4D.
Sì, il giro di cavallo lo consiglio. Io stesso, che sono abbastanza
avvezzo sia ai giri di cavallo, sia all'assonometria 4D, ci ho messo
un bel po'.
Ciao!!!  :o)
Livio

 offendono di piů. Perň non voglio insistere prima di aver provato.
Io credo che uno di noi due si stia figurando male la scacchiera 4D.
Nella semplice e tradizionale scacchiera 2D il re al centro della 
scacchiera dispone di 8 case, le case perimetrali di un quadrato 3x3.
In una ipotetica scacchiera cubica 3D il re disporrebbe di 26 case, le 
case perimetrali di un cubo 3x3x3
In una scacchiera infinita 4D il re disporrebbe in teoria di 80 case, 
sempre le solite case perimetrali di un ipercubo 3x3x3x3.
Tu pero' hai limitato la iper-scacchiera 4D ai limiti 4x4x2x2 questo 
vuol dire che allora un re al centro della scacchiera al massimo avra' 
(3x3x2x2)-1 case
Tu insisti col 5.
Io sono disposto a cambiare idea se trovi dove fallisce il mio 
ragionamento, perche' io questa cosa 4D faccio una fatica bestia a 
figurarmela...


Hai delle sacrosante ragioni. Pensavo a 5 come direzioni ortogonali.
(che poi sono 6).
Ora però, accettando la mossa che ho descritto per il cavallo, si
ingaggerebbero due sole coordinate alla volta. (Ed è anche più
intuitivo vederle, sono le diagonali dei rombi disegnati). Quindi
per il re in una scacchiera 4D infinita ci sarebbero le direzioni:
w,x,y,z con segno = 8
wx,wy,wz,xy,xz,yz con segni ++,+-,-+,-- = 24
totale 32
Di queste, sulla scacchiera 4x4x2x2 al massimo sono, ad es.
per re in (1,2,2,0):
x,-x,y,-y,xy,x-y,-xy,-x-y  8 come quello normale +
-w,z,-wz,-wx,-w-x,-wy,-w-y,zx,z-x,zy,z-y cioè altre 11.
Bah, ora bisognerà provare a disegnare qualche scacco matto.
Ciao!!!  :o)

 ............
L'ho letto. Non ricordavo nè titolo e nè autore.
Niente alieni, ma solo un architetto che, dopo una chiacchierata sui 
tesseratti, concepisce una casa che sia un tesseratto aperto nella 3° 
dimensione. In pratica un cubo al pianterreno, 5 cubi a croce al 1° piano ed 
altri 2 cubi al 3° e 4° piano.
La casa, però, è situata in una "faglia" dell'iperspazio e, dopo una leggera 
scossa di terremoto, rimane con un solo cubo nella nostra dimensione. 
Entrandoci, si hanno degli strani effetti con contiguità anomale delle 
stanze e con strani paesaggi alle varie finestre. La conclusione è che 
un'altra scossa di terremoto la fa rotolare definitivamente fuori dalla 
nostra dimensione.
Gianni
--
Chi vota per il Cdx danneggia anche te! Digli di smettere!

 Bah, ora bisognerà provare a disegnare qualche scacco matto.
http://xoomer.virgilio.it/liviozuc/hyperimages/scacco_matto_1.gif
Questo, non sarà brillante, ma dovrebbe essere uno scacco matto
nella posizione peggiore del Re in 1220  s.e.&.o.
Ciao!!!  :o)
Livio

 Niente alieni, ma solo un architetto che, dopo una chiacchierata sui 
[...]
E' lui :)
Scusate il ritardo, non capito spesso su questo ng.
A proposito: altro OT ma questo gioco probabilmente puo' interessare i 
polimini
RUMIS:
http://www.boardgamegeek.com/game/6411
http://www.boardgamegeek.com/image/121398
E' un gioco a completa informazione, lo scopo e' "coprire" le facce dei 
colori altrui perche' solo le facce scoperte (guardando dall'alto) 
valgono punti. Tuttavia ogni pezzo deve essere posato con almeno un lato 
in contatto con il proprio colore.
/fine OT, torno al lurking
Ciao,
Riccardo/Myszka
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