Newsgroup: it.hobby.enigmi
Titolo: tetravermi

Ho sempre snobbato le poliforme, ma stavolta voglio cimentarmi.
Sicuramente già qualcuno mi avrà preceduto, ma io provo a battezzare una
nuova poliforma, il tetraverme.
E' una spezzata formata da quattro segmenti unitari, con giunture a 90
gradi.
Ecco i dieci tetravermi (sempre che non ne abbia saltato qualcuno. possono
essere ovviamente ruotati e ribaltati a piacere):
:                                               |
:  _    _     _   _                _  |    |    |
: |_|  | |   |    _|  |_    |     |   |_   |    |
:        |  _|   |      |_  |_ _  |_    |  |_   |
:
: "O"  "7"  "S"  "P"  "W"    "V"  "C"  "h" "L" "I"
I tetravermi prendono il sole poggiati su dei reticoli metallici, e possono
anche incrociarsi, ma non occupare lo stesso tratto di rete.
Come tutte le poliforme che si rispetino il set completo deve ricoprire una
regione ben definita. Per cominciare proviamo a ricoprire coi dieci
tetravermi questo reticolo a scaletta (non lo so se è possibile, quindi
partecipo anch'io):
+---+
|   |
+---+---+
|   |   |
+---+---+---+
|   |   |   |
+---+---+---+---+
|   |   |   |   |
+---+---+---+---+---+
|   |   |   |   |   |
+---+---+---+---+---+
Per la notazione potremmo fare così:
+-L-+
L   W
+---+-W-+
L   V   W
+---+---+-W-+
L   V   |   |
+---+-V-+-V-+-V-+
Ciao, Silv:o)

Hi Silvio, welcome in the club!
Hai gia' scartato per qualche ragione il reticolo 4x4 che
ha 40 segmenti di verme?
Sarebbe piu' elegante.
Ciao
Livio
-- 
Posted from 
twingo.tiscalinet.it
 [195.130.224.85] 
via Mailgate.ORG Server - 
http://www.Mailgate.ORG

 Sarebbe piu' elegante.
Ti dico com'è andata:
Disegno un reticolo 3X4, conto i segmenti e poi mi scrivo la formula:
#segmenti = m*(n+1) + (m+1)*n  che trovo più comodo scrivere
#segmenti = 2*m*n + m + n
Faccio qualche tentativo con valori piccoli di m ed n, ma sempre *diversi*,
poi trovo con soddisfazione la scaletta. Lo vedi anche tu, m è diverso da n,
che diamine, ha una zampetta in più!
Silv;o)

il tetraverme.
E benvenuto il poliverme!
Pero' i tetravermi hanno un problema: un problema di parita'.
Se osservi attentamente i pezzi, 6 di loro sono pari,
cioe' hanno 2 segmenti orizzontali e due verticali. 
Ruotandoli e flippandoli otterrai sempre 12 orizzontali e
12 verticali. La "I" ha 4 oriz. o vert.
Gli altri tre sono 3+1
Le combinazioni oriz/vert ottenibili sono solamente:
15  25
17  23
19  21
e viceversa, con cui non puoi fare il reticolo 4x4, ne'
la tua scaletta, ma solo figure un po' irregolari.
Questo non vuol dire che sono da buttare!
Bisogna cercare altre combinazioni:
pentavermi, tutte le ramificazioni, ecc. fino
a che si trova una benedetta parita'.
Coraggio!
Livio
-- 
Posted from 
mta23-acc.tin.it
 [212.216.176.76] 


 la tua scaletta, ma solo figure un po' irregolari.
Mi pare che le condizioni di parita' non consentano di utilizzare
nemmeno il rettangolo.
Un esercizio preliminare (prima di passare ai polivermi), potrebbe
essere quello di trovare una griglia idonea ai tetravermi, con 40
segmenti, il piu' possibile compatta, regolare ed esteticamente
piacevole.
Una volta trovata la griglia che rispetti quelle condizioni
(necessarie, ma forse non sufficienti) proviamo a collocare i vermi.
ciao
paolo
Sent via Deja.com 
http://www.deja.com/
Before you buy.

 Coraggio!
Non so se riusciremo a cavarne qualcosa. Il problema più interessante che mi
è capitato finora con aggeggi simili è stato proposto l'anno scorso da
(indovinate chi?) Dario, che ci chiese di riempire una griglia 5X4 con le 10
cifre della calcolatrice (se non ricordo male, col sette a 4 segmenti ed il
nove a 5).
Silv:o)

 nuova poliforma, il tetraverme.
Mi dispiace Silvio, ma nel 1983 ebbi gia' l'idea dei "polilati"
descritti poi da Ravesi in Contromossa.
Pensavo fino a 3 anni fa di averne la paternita', ma poi ho saputo che
Brian Barwell (uno molto tosto, che appare spesso come solutore e
propositore nel JRM) li aveva gia' descritti nel 1976.
Come puoi immaginare molto lavoro e' stato fatto. Ci sono articoli su
Contromossa, JRM e CFF.
Se volete pertire da dove si e' gia' arrivati, potrei farne un piccolo
riassunto.
ciao :) dario


Effettivamente Michael Keller parla dei 
polyedges di Brian Barwell in questa pagina 
enumerandoli fino all'ordine ottavo:
http://members.aol.com/wgreview/polyenum.html
Mi era ignoto il termine, tante' che ho definito
nelle mie pagine altri oggetti con quel nome e
nessuno ha protestato, anzi.
Di qua si legge anche che i tetraedges sono 16
e non 15 perche' finora e' stato qui omesso il "T" 
maiuscolo.
Altre informazioni non ne ho, quindi ben vengano
le notizie di Dario.
In rete mi sembra che non siano trattate 
esaurientemente, potremmo sempre farlo noi.
Per adesso vorrei suggerire di lasciare fuori
un tetraedge dispari e formare il reticolo 5x5.
E' assolutamente gradevole e quasi sicuramente
possibile.
Per la paternita', sei sicuro Dario che si sia parlato
di polivermi, cioe' senza ramificazioni? Miroslav
Vicher ha la paternita' delle polystrips, anche se i
polimini erano noti da decenni.
Ciao
Livio
-- 
Posted from 
twingo.tiscalinet.it
 [195.130.224.85] 


I PentaVermi.
Se ridefiniamo i polivermi come insiemi consecutivi
di segmenti di griglia quadrata, non ramificati e anche
che non si richiudono su se stessi, ne' si autoincrociano,
allora i PentaVermi sono 22 double side, cioe'
specularita' e rotazioni escluse.
Li ho disegnati grassi e sono cosi' belli che li chiamerei
PentaSalsicciotti.
22x5=110 e 110 sono esattamente i segmenti del
rettandolo 6x8.
E non c'e' nessun problema di parita'.
Non ci giuro, ma scommetto sull'esistenza di soluzioni.
Ciao a tutti   :o)


 Non ci giuro, ma scommetto sull'esistenza di soluzioni.
Allora tornando piu' in generale ai PolyStiks (PS), Barwell in JRM
vol.22/3 1990.
presenta i tetra e i penta, fa considerazioni sulle parita' e propone
diversi problemi.
Definisce sol. "perfette" se non ci sono incroci di pezzi.
Riporta cinque sol. del quadrato 5x5 con 15 dei 16 tetra (4PS), ed altre
forme. Conclude con 8 questioni ancora senza risposta:
1) Quanti sono i PS di ordine n ?
2) Quante sol. differenti ci sono per il 5x5 con 15 tetraPS ?
3) Quante sol. ci sono per questa fig. dove ogni asterisco rappresenta
un quadrato:
    * *
  * * * *
* * * * * *
* * * * * *
  * * * * 
    * *
 
4) Quante sol. esistono per una griglia quadrata 6x6 senza il bordo
esterno con 15 4PS?
   La sol. migliore conosciuta ha 5 incroci.
5) Quante sol. ci sono per un griglia di quadrati in diagonale
(diamanti) 3x5 con 15 4PS
   La sol migliore conosciuta ha 2 incroci.
6) Quante sol ci sono per un 6x6 oppure un 7x3 diamanti utilizzando
tutti i PS di ordine 1,2,3,4 ?
7) Possono 15 4PS formare un 9x14 ?
8) Possono i 55 5PS formare un 10x15 senza bordo?
-----------------------------------------------------
Gia' Ravesi osservo' che un PS puo' essere trasformato in un polimino
corrispondente ponendo ogni singolo stik come diagonale di un quadrato.
Es.
                       _ _
Il 3PS  |__  diventa  |_|_|_
                          |_|
Dal primo momento che esistono diversi programmi che trattano i polimini
con grande perizia, non dovrebbe essere difficile un adattamento per
risolvere problemi PS. (A me manca solo il tempo)
Alcuni di questi sono reperibili Free dalla rete.
Se vi interessano Solver per poliforme, ditemelo, ve ne parlo in un
prossimo post.
:) dario  
PS. Strano che nessuno abbia ancora considerato PS in 3D.

 +---+---+---+---+---+
Non e' possibile. Ecco un argomento di parita':
Ci sono nella griglia 20 segmenti Orizzontali e 20 Verticali.
I pezzi O,S,P,W,V,C, comunque messi ne coprono 12 O e 12 V.
I pezzi 7,h,L ne coprono 3 e 1, due si possono compensare, ma....
ciao :) dario

Volevo solo farvi vedere questa falsa soluzione dei
22 PentaVermi nello shape 6x8:
http://www.geocities.com/liviozuc/images/5vermipu.gif
Io la trovo bella, e il senso estetico ha la sua
importanza: si risolve piu' volentieri un bel problema
che un problema qualunque.
Si puo' anche usare per trovare una soluzione vera
cliccandoci dentro i colori con Paint o simile.
Una certa originalita' credo comunque che ce l'abbiano,
cioe' i PoliVermi stanno ai PolyEdges come le PolyStrips
di Mira stanno ai Poliomini.
O no?    :o)   (sempre senza esagerare, neh!)
Buona recherche  :o)
Livio
-- 
Posted from 
mta22-acc.tin.it
 [212.216.176.75] 


nuova poliforma, il tetraverme.
.
.
.
Usando la definizione che ho usato per i PentaVermi,
si possono definire 9 TetraVermi che non si mordono
la coda e non si autoincrociano.
Essi possono coprire questa figura:
 _ _ _ _
|_|_|_|_|_
|_|_|_|_|_|
|_|_|_|_|_|
Non e' un granche', ma serve per allenamento.
La soluzione e' certa.
Chi volesse usare un solver software dei polimini
come suggerisce Dario, vorrei mettervi in guardia
da possibili delusioni, in quanto esiste una
indeterminazione di 90 gradi del segmento, quindi
dovrete trovare molte soluzioni e spulciare a mano
le poche buone:
          _ _
/\       |_|_|_              \/
  \   =      |_|_   = anche    /
   \           |_|              /
Le poliforme si risolvono anche a mano!
Buona recherche.
Livio
-- 
Posted from 
laguna.tiscalinet.it
 [195.130.224.86] 


 le poche buone:
Quello che dici e' vero. Allora ho usato un'altro artificio. Capirai
immediatamente la trasformazione da vermi a polimini guardando le
possibili soluzioni (14) a questo tuo problema, dove 2 lettere adiacenti
equivalgono ad un segmento. Lettere uguali formano il tetraverme.
ciao :) dario
  EE FF BB BB
 E  E  F  G  B
 E  E  F  G  B
  AA EE DD GG BB
 A  H  F  D  G  C
 A  H  F  D  G  C
  II II II II GG
 A  H  F  D  C  C
 A  H  F  D  C  C
  AA HH HH DD CC
 
  FF FF FF EE
 F  B  H  E  E
 F  B  H  E  E
  BB DD EE GG CC
 B  D  H  G  C  C
 B  D  H  G  C  C
  HH HH GG AA AA
 B  D  G  A  C  A
 B  D  G  A  C  A
  DD II II II II
 
  FF FF FF GG
 F  B  D  C  G
 F  B  D  C  G
  DD DD HH HH GG
 D  B  C  C  H  G
 D  B  C  C  H  G
  BB EE CC AA AA
 B  E  E  A  H  A
 B  E  E  A  H  A
  EE II II II II
 
  HH HH DD GG
 H  F  B  D  G
 H  F  B  D  G
  II II II II GG
 H  F  B  D  E  G
 H  F  B  D  E  G
  CC CC BB DD EE
 C  F  A  B  A  E
 C  F  A  B  A  E
  CC FF AA AA EE
 
  HH HH BB EE
 H  F  B  E  E
 H  F  B  E  E
  BB BB EE GG CC
 H  F  D  G  C  C
 H  F  D  G  C  C
  DD DD GG AA AA
 D  F  G  A  C  A
 D  F  G  A  C  A
  FF II II II II
 
  HH HH FF GG
 H  D  F  B  G
 H  D  F  B  G
  EE DD DD BB GG
 H  E  F  D  B  G
 H  E  F  D  B  G
  EE AA AA CC CC
 E  A  F  A  B  C
 E  A  F  A  B  C
  II II II II CC
 
  II II II II
 A  C  A  H  B
 A  C  A  H  B
  AA AA GG DD BB
 C  C  G  H  D  B
 C  C  G  H  D  B
  CC GG EE HH HH
 F  G  E  E  D  B
 F  G  E  E  D  B
  FF FF FF EE DD
 
  FF BB BB EE
 F  B  H  E  E
 F  B  H  E  E
  BB DD EE GG CC
 F  D  H  G  C  C
 F  D  H  G  C  C
  HH HH GG AA AA
 F  D  G  A  C  A
 F  D  G  A  C  A
  DD II II II II
  FF DD CC GG
 F  D  C  C  G
 F  D  C  C  G
  BB BB HH HH GG
 F  D  B  C  H  G
 F  D  B  C  H  G
  DD EE BB AA AA
 F  E  E  A  H  A
 F  E  E  A  H  A
  EE II II II II
  FF DD BB GG
 F  D  B  C  G
 F  D  B  C  G
  BB BB HH HH GG
 F  D  C  C  H  G
 F  D  C  C  H  G
  DD EE CC AA AA
 F  E  E  A  H  A
 F  E  E  A  H  A
  EE II II II II
  FF DD CC GG
 F  D  C  B  G
 F  D  C  B  G
  HH HH CC CC GG
 F  D  H  B  E  G
 F  D  H  B  E  G
  DD AA AA BB EE
 F  A  H  A  B  E
 F  A  H  A  B  E
  II II II II EE
  FF DD CC GG
 F  D  C  C  G
 F  D  C  C  G
  HH HH BB BB GG
 F  D  H  C  B  G
 F  D  H  C  B  G
  DD AA AA EE BB
 F  A  H  A  E  E
 F  A  H  A  E  E
  II II II II EE
  FF DD EE GG
 F  D  E  B  G
 F  D  E  B  G
  HH HH EE BB GG
 F  D  H  E  B  G
 F  D  H  E  B  G
  DD AA AA CC CC
 F  A  H  A  B  C
 F  A  H  A  B  C
  II II II II CC
  FF DD EE GG
 F  D  E  E  G
 F  D  E  E  G
  HH HH BB EE GG
 F  D  H  B  C  G
 F  D  H  B  C  G
  DD AA AA BB BB
 F  A  H  A  C  C
 F  A  H  A  C  C
  II II II II CC


Belle!
Faro' anch'io cosi' per la soluzione dei PentaVermi, se non lo fara'
nessun altro. La scomposizione in polimini e' un metodo classico.
Gli sforzi attuali sono quelli di buttar fuori gioco i solver SW o con
delle forme difficilmente riconducibili ai polimini o poliamanti, 
oppure lavorando con i numeri grandi (Zucca's Puzzle==10^3000).
Ciao  :o)
Livio
-- 
Posted from 
twingo.tiscalinet.it
 [195.130.224.85] 


 nessun altro. La scomposizione in polimini e' un metodo classico.
Con quale programma ?
Ultimamente  sono comparsi free e shareware ottimi, ma quasi tutti hanno
dei limiti sulla estensione del campo di gioco, sul numeri di pezzi,
sulle dimensionidei pezzi... ecc.
ciao :) dario
I pentavermi rientrano nelle mie possibilita', se c'e' un problema
particolarmente interessante....

se c'e' un problema particolarmente interessante....
.
.
Mah, mi sembra che coprire il reticolo 6x8 con
i 22 PentaVermi sia bello e probabilmente 
possibile. Prima o poi ci provo, ma tu che hai
gia' fatto i Tetra, probabilmente arrivi
prima!   :o)
Ciao
livio


Dimenticavo...
Un numero dispari moltiplicato per due diventa pari. 
[Mr. Lapalisse]
Un set di poliforme con problemi di parita'...
.
.
.
.
.
spoiler
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
...basta moltiplicarlo per due!
Due set di 9 TetraVermi definiti come sopra
possono probabilmente coprire figure carine 
e simmetriche come questa:
   _ _ _ _ 
 _|_|_|_|_|_
|_|_|_|_|_|_|
|_|_|   |_|_|
|_|_|_ _|_|_|
|_|_|_|_|_|_|
  |_|_|_|_|
Ciao
Livio
-- 
Posted from 
laguna.tiscalinet.it
 [195.130.224.86] 


 possibile. 
Allora ecco qua.
Esplorare tutto l'albero sarebbe stato troppo oneroso in termini di
tempo, cosi' ti metto solo alcune sol.
Per sapere quante sono in tutto occorrono molte ore, 22 pezzi da far
saltellare in tutte le possibili posizioni non sono pochi.
ciao :) dario
 
  TT UU FF FF PP OO LL VV
 T  U  F  O  P  O  L  V  V
 T  U  F  O  P  O  L  V  V
  TT UU UU OO OO LL VV GG
 A  T  F  U  P  L  V  G  G
 A  T  F  U  P  L  V  G  G
  TT FF II II II MM GG JJ
 A  B  I  D  P  L  M  J  G
 A  B  I  D  P  L  M  J  G
  RR RR II QQ PP QQ MM JJ
 A  B  R  D  Q  Q  N  M  J
 A  B  R  D  Q  Q  N  M  J
  RR RR DD CC QQ NN HH MM
 A  B  D  C  E  N  K  H  J
 A  B  D  C  E  N  K  H  J
  CC CC CC KK KK KK SS SS
 A  B  D  K  E  N  S  H  S
 A  B  D  K  E  N  S  H  S
  BB EE EE EE NN HH HH SS
 
  TT UU FF FF JJ JJ OO OO
 T  U  F  J  J  L  O  M  O
 T  U  F  J  J  L  O  M  O
  TT UU UU JJ LL OO MM VV
 A  T  F  U  L  Q  M  V  V
 A  T  F  U  L  Q  M  V  V
  TT FF LL LL QQ MM VV GG
 A  B  N  D  Q  M  V  G  G
 A  B  N  D  Q  M  V  G  G
  RR RR NN NN QQ PP GG KK
 A  B  R  D  N  Q  P  K  G
 A  B  R  D  N  Q  P  K  G
  RR RR DD CC NN II HH HH
 A  B  D  C  E  I  P  K  H
 A  B  D  C  E  I  P  K  H
  CC CC CC SS SS II II II
 A  B  D  S  E  S  P  K  H
 A  B  D  S  E  S  P  K  H
  BB EE EE EE SS PP KK HH
 
  TT GG GG FF OO MM HH HH
 T  G  O  F  O  M  H  Q  H
 T  G  O  F  O  M  H  Q  H
  TT GG OO OO MM LL QQ JJ
 A  T  G  F  M  L  Q  J  H
 A  T  G  F  M  L  Q  J  H
  TT FF FF MM LL VV QQ JJ
 A  B  P  D  L  P  V  Q  J
 A  B  P  D  L  P  V  Q  J
  RR RR PP PP PP VV KK NN
 A  B  R  D  L  V  K  N  J
 A  B  R  D  L  V  K  N  J
  RR RR DD CC VV NN NN UU
 A  B  D  C  E  N  K  U  U
 A  B  D  C  E  N  K  U  U
  CC CC CC SS SS II II II
 A  B  D  S  E  S  K  U  I
 A  B  D  S  E  S  K  U  I
  BB EE EE EE SS KK UU II

 
Anche qui ci sono centinaia di migliaia di sol.
I pezzi gemelli sono contrassegnati con lettere consecutive AB, CD,
EF...
 
     JJ EE EE HH
    D  J  J  E  H
    D  J  J  E  H
  DD II JJ EE FF FF
 D  I  I  M  F  H  P
 D  I  I  M  F  H  P
  II GG MM LL FF HH
 D  G  M     L  R  P
 D  G  M     L  R  P
  AA MM       PP PP
 A  G  K     L  R  O
 A  G  K     L  R  O
  GG BB QQ QQ QQ QQ
 A  B  K  N  L  R  O
 A  B  K  N  L  R  O
  AA CC CC NN OO OO
    B  K  C  N  R
    B  K  C  N  R
     BB KK CC NN
 
     NN LL FF HH
    N  L  F  F  H
    N  L  F  F  H
  NN MM QQ QQ QQ QQ
 N  M  L  F  P  H  R
 N  M  L  F  P  H  R
  MM KK KK KK GG HH
 M  K  L     P  G  R
 M  K  L     P  G  R
  AA II       PP PP
 A  I  I     D  G  R
 A  I  I     D  G  R
  II BB EE CC DD GG
 A  B  O  E  C  D  R
 A  B  O  E  C  D  R
  AA EE EE JJ CC CC
    B  O  J  J  D
    B  O  J  J  D
     BB OO OO JJ
 
 ciao :) dario

 Faro' anch'io cosi' per la soluzione dei PentaVermi (cut)
A proposito, ieri sera ho provato il primo problema ancora insoluto di
Barwell:
Quante sono le soluzioni con 15 dei 16 tetrasticks del quadrato 5x5 ?
Ho fermato l'elaborazione ad oltre centomile sol. ed il primo pezzo era
stato mosso solo 3 volte!
ciao :) dario

Anche qui ci sono centinaia di migliaia di sol.
...
 
     JJ EE EE HH
    D  J  J  E  H
    D  J  J  E  H
  DD II JJ EE FF FF
 D  I  I  M  F  H  P
 D  I  I  M  F  H  P
  II GG MM LL FF HH
 D  G  M     L  R  P
 D  G  M     L  R  P
  AA MM       PP PP
 A  G  K     L  R  O
 A  G  K     L  R  O
  GG BB QQ QQ QQ QQ
 A  B  K  N  L  R  O
 A  B  K  N  L  R  O
  AA CC CC NN OO OO
    B  K  C  N  R
    B  K  C  N  R
     BB KK CC NN
Bravo!
E hai fatto anche molto in fretta.
Fai prima tu a trovare le soluzioni che io a disegnarle!
Cmq adesso facciamo una bella paginetta.
Questi policosi cominciano a meritarselo.
Ciao  :o)
Livio
-- 
Posted from 
twingo.tiscalinet.it
 [195.130.224.85] 


Stavo imbarcandomi nella ricerca della generalizzazione
dei polivermi di Silvio Sergio cercando di continuare
questa tabella:
2   2
3   4
4   9
5   22
...
Bivermi:
|
|  |_
Trivermi:
|      
|  |    _   _
|  |_  |_    |_
Tetravermi:
|
|  |    _   _    _     |_
|  |   |     |    |_     |   |_    |     |
|  |_  |_    |_     |    |    _|   |_|   |_ _
Pentavermi:
|
|  |              _
|  |   |     |     |
|  |   |     |     |
|  |_  |_ _  |_|   |_  .........
Quando mi imbatto nell'articolo di Brian Hayes:
How to Avoid Yourself
Come evitare te stesso... facendo passi singoli su un
reticolo quadrato (sono i polivermi! sotto altre spoglie)
La serie e':
1,2,4,9,22,56,147,388,1047,2806,7600,20437,55313,148752
quindi esistono 56 esavermi, 147 eptavermi, ecc.
L'articolo e qua:
http://www.amsci.org/amsci/issues/comsci98/compsci1998-07.html
Il fatto che gli Americani paghino la gente per fare
questi studi ci dovrebbe far riflettere.
Ciao
Livio
-- 
Posted from 
mta15-acc.tin.it
 [212.216.176.46] 


 questi studi ci dovrebbe far riflettere.
E che gente!
Per calcolare il numero dei 51-vermi s'è scomodato nientemeno che "il Papa"
Conway in persona, con - se non ho capito male - un mostro superparallelo
dell'IBM con un kappa di... processori (e 10 giga di memoria)!
Ed io stavo ancora a "questo a forma di scaletta mi pare di averlo già
contato... sì, eccolo qua: crocetta rossa e andiamo avanti".
Ciao, Silv:o(

 quindi esistono 56 esavermi, 147 eptavermi, ecc.
Ho scritto una routine in VB che genera i PoliVermi. Confermo tutti i
risultati, ma già per l'ultimo (n=14) ci mette 5 minuti, n=20 mi pare
decisamente complesso, per n=51 quanti gigamillenni ci può mettere?
Ah, l'America!
Ciao, Silv:o)