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Titolo: previsioni previdenti

Avete 100 euri da giocarvi al gioco seguente:
Un mazziere mischia un mazzo di carte, e le gira una alla volta. Prima
di girare ogni carta, vi chiede di puntare una somma a vostra scelta
(sono ammesse frazioni di euro qualsiasi, anche i miliardesimi)
cercando di prevedere il colore della carta che girerà.
Puntando sempre il massimo su tutte le carte e indovinando sempre si
finisce con 2^52 volte la posta iniziale (ma probabilmente si finisce
ammazzati come tutti i bari maldestri). Se invece il rischio non è la
vastra passione potete passare sempre fino a che non rimangono solo
carte di un colore e almeno 200 euri sono assicurati.
Ma si può fare nettamente meglio. Come potete fare in modo da
"garantirvi" la massima vincita? Per "garantire" intendo dire che se
anche ci fosse un mazziere che conosce la vostra tecnica e vi rema
contro, almeno quella vincita riuscite a portarla via.
Ciao, Silv:o)


Non metto spoiler,perchč si potrŕ senz'altro fare meglio.
Cosě, al volo.
Non gioco la prima mano.
Poi punto 1/26 della cifra posseduta sul colore non uscito prima.
Se vinco  (carte a colore alternato), aspetto il successivo scompenso,
giocando poi 1/25 della somma disponibile.
Se perdo, punto 1/25 della somma residua sempre sullo stesso colore
(poi 1/24, ecc.).
In questo modo, la cifra finale dovrebbe essere compresa fra 2700 Euro
e ben 6,08895*10^14 Euro.
Scusate, ma devo alzarmi presto
Buonanotte, Nino

 ha scritto nel messaggio
news:a63f5f$bgqnn$1...@ID-49224.news.dfncis.de...

Credo di avere una soluzione, trovata un po' per caso: non ho la
dimostrazione, quindi per il momento la considero una congettura.
Regolo la puntata in base alla ripartizione delle carte ancora da scoprire:
se queste sono equilibrate, passo, altrimenti punto una frazione della somma
a disposizione.
Per stabilire quale deve essere questa frazione, parto dalla fine:
Manca una sola carta (distribuzione 1/0) punto tutto, e raddoppio la somma.
Mancano due carte:
se la distribuzione è 1/1 passo, e al giro successivo raddoppio la somma
se la distribuzione è 2/0 punto tutto, e in due giri quadruplico la somma
Mancano 3 carte
se 3/0 ottuplico la somma
se 2/1, punto 1/3 della somma sul colore dominante
ho due possibilità:
_ perdo, e mi trovo con 2/3 della somma e una distribuzione 2/0, quindi nei
giri seguenti quadruplico i 2/3 e arrivo a 8/3
_ vinco, e mi trovo con 4/3 della somma e una distribuzione 1/1, che mi
permette di raddoppiare all'ultimo giro, arrivando ancora a 8/3
Mancano 4 carte
se 4/0 sediciuplico :-) la somma
se 2/2 passo, mi trovo con distr. 2/1 e l'intera somma, che in seguito sarà
moltiplicata per 8/3
se 3/1 punto 2/4 della somma (dirò poi perché non ho detto 1/2)
_ vinco, mi trovo con distribuzione 2/1 e 6/4 della somma, che moltiplicate
nei giri successivi per 8/3 danno complessivamente 4 volte la somma
_ perdo, e mi trovo con distribuzione 3/0 e 2/4 della somma, che saranno
ottuplicati nei giri seguenti, arrivando ancora a 4 volte la somma
ho verificato altri casi e la cosa sembra funzionare: cioè, in ogni caso, se
la distribuzione delle carte residue è a/b (con a>b), punto una frazione
(a-b)/(a+b)
della somma a disposizione.
Ho provato a costruire una tabella, dove ad ogni distribuzione è associato
un valore x che moltiplica la somma disponibile
distr puntata se vinco     se perdo    valore
iniz          dist val.    dist val.
1/0    1/1                              x2
2/0    2/2    1/0  4/2*2                x4
1/1    0/2    1/0                       x2
3/0    3/3    2/0  6/3*4                x8
2/1    1/3    1/1  4/3*2    2/0 2/3*4   x8/3
4/0    4/4    3/0  8/4*8                x16
3/1    2/4    2/1  6/4*8/3  3/0 2/4*8   x4
2/2    0/4    2/1                       x8/3
...
spero che sia comprensibile, e soprattutto che qualcuno abbia voglia di
continuarla, per vedere quale è la vincita assicurata.
O forse c'è un metodo più semplice...
ciao
paolo

 Avete 100 euri
Qualcuno direbbe:
100 EURO!!!
per me va bene anche cosě
:-)
ciao
paolo

 continuarla, per vedere quale č la vincita assicurata.
La cosa dovrebbe funzionare, con valore della vincita finale indipendente
dalla distribuzione delle carte:
Ho provato con i due casi estremi: carte rosse e nere alternate; 26 nere
seguite da 26 rosse:
nel primo caso alternativamente passo o punto la cifra data dalla formula, e
alla fine vinco 908.132955 Euri;
nel secondo caso passo al primo giro, perdo nei successivi venticinque giri,
riducendomi ad avere soli 0.000014 Euri, poi raddoppio ad ognuno dei 26 giri
seguenti, arrivando ancora a 908.132955 Euri.
Il gioco mi piace, ci stai a fare il mazziere?
:-)
Carte alternate:
R  N    puntata
                 100.000000
26 26   0.000000 100.000000
25 26   1.960784 101.960784
25 25   0.000000 101.960784
24 25   2.080832 104.041617
24 24   0.000000 104.041617
23 24   2.213651 106.255268
23 23   0.000000 106.255268
22 23   2.361228 108.616496
22 22   0.000000 108.616496
21 22   2.525965 111.142461
21 21   0.000000 111.142461
20 21   2.710792 113.853253
20 20   0.000000 113.853253
19 20   2.919314 116.772567
19 19   0.000000 116.772567
18 19   3.156015 119.928583
18 18   0.000000 119.928583
17 18   3.426531 123.355113
17 17   0.000000 123.355113
16 17   3.738034 127.093147
16 16   0.000000 127.093147
15 16   4.099779 131.192926
15 15   0.000000 131.192926
14 15   4.523894 135.716820
14 14   0.000000 135.716820
13 14   5.026549 140.743369
13 13   0.000000 140.743369
12 13   5.629735 146.373104
12 12   0.000000 146.373104
11 12   6.364048 152.737152
11 11   0.000000 152.737152
10 11   7.273198 160.010349
10 10   0.000000 160.010349
09 10   8.421597 168.431947
09 09   0.000000 168.431947
08 09   9.907762 178.339708
08 08   0.000000 178.339708
07 08  11.889314 190.229022
07 07   0.000000 190.229022
06 07  14.633002 204.862024
06 06   0.000000 204.862024
05 06  18.623820 223.485844
05 05   0.000000 223.485844
04 05  24.831760 248.317605
04 04   0.000000 248.317605
03 04  35.473944 283.791548
03 03   0.000000 283.791548
02 03  56.758310 340.549858
02 02   0.000000 340.549858
01 02 113.516619 454.066477
01 01   0.000000 454.066477
00 01 454.066477 908.132955
carte raggruppate
R  N    puntata
                 100.000000
26 26   0.000000 100.000000
25 26   1.960784  98.039216
24 26   3.921569  94.117647
23 26   5.762305  88.355342
22 26   7.362945  80.992397
21 26   8.616212  72.376185
20 26   9.440372  62.935813
19 26   9.790015  53.145797
18 26   9.662872  43.482925
17 26   9.101077  34.381848
16 26   8.186154  26.195694
15 26   7.028113  19.167581
14 26   5.750274  13.417306
13 26   4.472435   8.944871
12 26   3.295479   5.649392
11 26   2.290294   3.359098
10 26   1.492932   1.866166
09 26   0.906423   0.959742
08 26   0.508099   0.451643
07 26   0.260037   0.191606
06 26   0.119754   0.071852
05 26   0.048674   0.023178
04 26   0.016997   0.006181
03 26   0.004902   0.001279
02 26   0.001096   0.000183
01 26   0.000169   0.000014
00 26   0.000014   0.000027
00 25   0.000027   0.000054
00 24   0.000054   0.000108
00 23   0.000108   0.000217
00 22   0.000217   0.000433
00 21   0.000433   0.000866
00 20   0.000866   0.001732
00 19   0.001732   0.003464
00 18   0.003464   0.006929
00 17   0.006929   0.013857
00 16   0.013857   0.027714
00 15   0.027714   0.055428
00 14   0.055428   0.110856
00 13   0.110856   0.221712
00 12   0.221712   0.443424
00 11   0.443424   0.886849
00 10   0.886849   1.773697
00 09   1.773697   3.547394
00 08   3.547394   7.094789
00 07   7.094789  14.189577
00 06  14.189577  28.379155
00 05  28.379155  56.758310
00 04  56.758310 113.516619
00 03 113.516619 227.033239
00 02 227.033239 454.066477
00 01 454.066477 908.132955
ciao
paolo

 Un mazziere mischia un mazzo di carte, e le gira una alla volta...
.
.
.Una variante carina, ma che non riesco a decifrare e la seguente:
...Dopo aver mischiato le carte, ne prende solo la meta' senza vederle.
;-))
Cosa succede...? Si riesce a stabilire un guadagno come nel caso
indicato da Paolo...?
CiaO,
Massimo