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Titolo: Domini, trimini, etc.etc.

Ho fatto un po' di figure che riassumono
le soluzioni che ho trovato finora per
i problemi sulle ricoperture di domini, trimini,
etc. di cui si e' parlato con Livio nei giorni
scorsi.
Ecco l'indirizzo (pagina bilingue... scritta senza rileggerla
molto, abbiate pieta'...)
http://www.imc.pi.cnr.it/resta/rect/
ciao,
g.

 
http://www.imc.pi.cnr.it/resta/rect/
Mi son permesso di segnalarla agli amici di [poliforms] e ad
Odette De Meulemeester ed i suoi pupilli per il Pentamino Perfetto.
Noto che il Domino Perfetto di Ordine 8 continua a tenere
il record come minimo ordine per i rettangoli perfetti interi
(polimini).
Non vedo pero' soluzioni di rettangoli perfetti (formati da
rettangoli con le stesse proporzioni di quello finale) con
rettangoli 2:3, 3:4, 4:5, 3:5, ... tra cui potrebbe (imho)
esserci quello papabile. E' perche' e' ostico, o perche' non
ci hai lavorato o perche' non ci sono soluzioni?
Ciao e complimenti!!!  ((^__^))'
Livio

 ci hai lavorato o perche' non ci sono soluzioni?
per ora ho lanciato prove solo sul 2:3 e 3:4
Ma fino ad ora sono arrivato fino al rettangolo 114x171 e 147X196 senza
trovare soluzioni.
Il problema e' che con la ricerca esaustiva via via che il rettangolo
da dividere aumenta il tempo cresce in modo esponenziale.
Comunque mi sembra di capire (dalle tue parole, ora non ho
tempo di andare in giro per la rete) che state
cercando un rettangolo che si decompone in 7 o meno
rettangoli simili, o sbaglio ?
Se questo fosse il problema potrei pensare a delle soluzioni alternative.
ciao,
g.

 Se questo fosse il problema potrei pensare a delle soluzioni alternative.
O non pensare che ci sia una comunita' che stia dando
la caccia a questo rettangolo! E', grosso modo, uno sfizio
tutto mio, magari scorrelatamente ed occasionalmente
condiviso con qualcun altro, come capita di tanto in tanto
anche qua. Questi tarli a volte sono contagiosi. Visto che
per i domino qualcuno deve aver dimostrato che 8 e'
l'ordine minimo, e che, per ogni rapporto tra i lati, c'e' un
minimo magari diverso,  sorge spontanea la domanda:
quale sara' mai il rettangolo perfetto di minimo ordine?
Senza il vincolo che i lati siano interi, penso di averlo
scovato (3, vedi thread poco sotto). E mi sembra che
possa anche valere come dimostrazione che non possa
essercene uno intero di ordine 3. Ma di solito si intendono
soluzioni intere, che in questo caso coincidono con i
polimini e la soluzione e' quindi tra 4 e 8.
Ancora non mi stupirebbe che qualcuno l'avesse gia' fatto.
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 ha scritto nel messaggio
news:bpdt80$1oban9$1...@ID-88791.news.uni-berlin.de...
[CUT]
Ma che diavolo di ora č impostata nel tuo CMOS?!? :D
Alessio

 Ma che diavolo di ora č impostata nel tuo CMOS?!? :D
Quella giusta, perche', che cos'e' che non ti torna?
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 rettangoli 2:3, 3:4, 4:5, 3:5, ... tra cui potrebbe (imho)
Trovato il piu' piccolo perfetto 3:4. E'
   168x224 = (12) 29- 27- 13- 14- 18- 11- 7- 16- 1- 15- 9- 12|
purtroppo, come vedi, ha ben 12 pezzi.
La figura e' in fondo alla solita pagina:
 
http://www.imc.pi.cnr.it/resta/rect/
(ancora mi sfugge il piu' piccolo perfetto 2:3)
ciao,
G.

 (ancora mi sfugge il piu' piccolo perfetto 2:3)
In questo caso, se ho capito il metodo, per "il piu' piccolo"
intendi quello di piu' piccola area che non necessariamente
coincide con quello che ha meno pezzi.  Giusto?
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 coincide con quello che ha meno pezzi.  Giusto?
Si.
Io non mi sono posto il problema di numero minimo.
Ho solo listato le soluzioni trovate, a partire dal piu'
piccolo rettangolo decomponibile.
Per trovare decomposizioni minime (nel numero di pezzi)
bisognerebbe (a meno di colpi di fortuna) usare qualche
metodo completamente diverso e non il brute force che
sto usando adesso.
Comunque, anche se non sono minime nel senso che dici tu,
mi da un certo piacere estetico contemplare queste suddivisioni.
ciao,
g.

 mi da un certo piacere estetico contemplare queste suddivisioni.
E' un piacere che condivido. E poi un minimo, di numero
o di area, e' sempre un Guinness !!!  :o)
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 Quella giusta, perche', che cos'e' che non ti torna?
Hmmmm... ero collegato da mezz'ora, quand'ecco che alle 20:50... nuovo
messaggio su IHE. Vado a vedere, e trovo un messaggio di Livio Zucca delle
17:30 (!).
Non č che ti eri dimenticato di inviarlo?
Alessio

 Non è che ti eri dimenticato di inviarlo?
Non so se questo e' il caso (nel senso che non conosco i settaggi
dell'orologio di Livio), pero' bisogna che tu tenga conto
che la propagazione delle news da un server all'altro non e' affatto
istantanea, ma dipende da diversi fattori, come il carico della rete
e del server e la priorita' assegnata alla gestione delle news.
Una sporadica discrepanza tra tempo di invio e di propagazione di alcune
ore non e' cosi' strana.
ciao,
g.

 ore non e' cosi' strana.
Se lo dici tu, mi fido ;)
Alessio

 Non è che ti eri dimenticato di inviarlo?
In un certo senso hai ragione.
In ufficio ho l'ADSL normale, ma la Telecom non mi
consente di usare quell'accesso da casa. (Vecchia diatriba)
Allora in casa, e ieri ero a casa, ho installato Alice Free che
con 50 euro ti da il modem ADSL, i filtri, l'accesso fisico
a chi non ce l'ha ancora cablato e il CD autoinstallante.
Purtroppo pero' poi ti prende 2 euro all'ora di connessione.
Allora si torna alle vecchie abitudini: si risponde alla posta
off-line e alla prima connessione...  tanto mica e' una chat!
Ignoravo che il ng registrasse l'ora del mio PC! Non mi
sembra una cosa furba.  :o)
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 off-line e alla prima connessione...
Io ho FastWeb Internet a Consumo e da quando hanno impostato la tariffa a
minutaggio fisso non mi collego quasi mai (le news e la posta per fortuna
sono sulla rete interna, quindi PER ORA non pago :o)).
Come vedi, la situazione è simile...
Alessio

 Ho fatto un po' di figure che riassumono

Sei su
http://www.mathpuzzle.com
di Ed Pegg Jr.
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 di Ed Pegg Jr.
Grazie per la segnalazione.
Nel frattempo ho trovato il rettangolo perfetto 2:3
di dimensione minima (130x195).
La figura e' a
http://www.imc.pi.cnr.it/resta/rect/#2323
ciao,
g.