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Titolo: Sexomini insoluti

Spulciando tra la roba di qualche tempo fa, vedo che
mancano molte soluzioni ai Sexomini, in particolare manca
una soluzione molto probabile dei Sexomini di ordine 4
non rovesciabili, che sono 70 e potrebbero riempire un
bel rettangolo perfetto da 7x10 e forse quello da 5x14.
Forse a suo tempo la sol. e' sfuggita perche' non si
pensava che per fare 4 sessi si poteva fare neutro, maschio,
femmina ed ermafrodita. Cosi' i lati dello shape possono
venir fuori lisci.
Riesumando un vecchio mio programma di disegno
automatico di queste cose, non ho fatto molta fatica
a disegnarli qua:
http://www.geocities.com/liviozuc/images/sexom4.gif
Io devo ancora capire come Mark Stubbings risolse il
mio puzzle da 1355 pezzi o anche come fece Alessandro
Fogliati a risolvere Biblical da 666. Questo problema piu'
semplice, ma con le stesse problematiche, potrebbe
aiutarmi a capirlo (se qualcuno me lo spiega).
Perche', bene o male, 'sti pezzi bisogna pur permutarli,
e con 70 pezzi i "tempi macchina" mi sembrano gia'
mostruosi. Che cosa mi sfugge?
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio
PS. Lo posto anche su [Polyforms]. Al primo che
arriva...  eterna gloria!  :o)
Questo il list-testo dei pezzi (ricordatevi che non vanno
rovesciati):
 1,NNNN
 2,NNNH
 3,NNNF
 4,NNNM
 5,NNHH
 6,NNHF
 7,NNHM
 8,NNFH
 9,NNFF
 10,NNFM
 11,NNMH
 12,NNMF
 13,NNMM
 14,NHNH
 15,NHNF
 16,NHNM
 17,NHHH
 18,NHHF
 19,NHHM
 20,NHFH
 21,NHFF
 22,NHFM
 23,NHMH
 24,NHMF
 25,NHMM
 26,NFNF
 27,NFNM
 28,NFHH
 29,NFHF
 30,NFHM
 31,NFFH
 32,NFFF
 33,NFFM
 34,NFMH
 35,NFMF
 36,NFMM
 37,NMNM
 38,NMHH
 39,NMHF
 40,NMHM
 41,NMFH
 42,NMFF
 43,NMFM
 44,NMMH
 45,NMMF
 46,NMMM
 47,HHHH
 48,HHHF
 49,HHHM
 50,HHFF
 51,HHFM
 52,HHMF
 53,HHMM
 54,HFHF
 55,HFHM
 56,HFFF
 57,HFFM
 58,HFMF
 59,HFMM
 60,HMHM
 61,HMFF
 62,HMFM
 63,HMMF
 64,HMMM
 65,FFFF
 66,FFFM
 67,FFMM
 68,FMFM
 69,FMMM
 70,MMMM

Alt! Peter Esser li ha gia' fatti: (poteva anche dirmelo)
http://mitglied.lycos.de/polyforms/coloredpolygons/sqrindex.html
Quasi mi dispiace. Erano divertenti a farsi.
Metto in un post a parte un FidoCAD da 11K, cosi' non state li'
ad aprirlo se non interessa. E una mia soluzione del rettangolo 5x14.
La cosa interessante e' che e' stato disegnato dal programma
direttamente col codice fidocad. In ogni liguaggio di programmazione
c'e' di solito almeno un'istruzione per disegnare un segmento. Sostituendola
con la stringa "LI x1 y1 x2 y2" si puo' ottenere direttamente questo codice,
con la felicita', spero, di Lorenzo Lutti.  :o)
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 direttamente col codice fidocad.
[FIDOCAD ]
LI 75 45 75 55
LI 75 55 80 55
LI 80 55 80 65
LI 80 65 75 65
LI 75 65 75 75
LI 75 75 70 75
LI 70 75 60 85
LI 60 85 60 65
LI 60 65 50 75
LI 50 75 45 75
LI 135 45 135 50
LI 135 50 145 60
LI 145 60 125 60
LI 125 60 135 70
LI 135 70 135 75
LI 135 75 125 75
LI 125 75 125 80
LI 125 80 115 80
LI 115 80 115 75
LI 115 75 105 75
LI 105 75 105 45
LI 195 45 195 55
LI 195 55 200 55
LI 200 55 200 65
LI 200 65 195 65
LI 195 65 195 75
LI 195 75 185 75
LI 185 75 185 70
LI 185 70 175 70
LI 175 70 175 75
LI 175 75 165 75
LI 165 75 165 65
LI 165 65 160 65
LI 160 65 160 55
LI 160 55 165 55
LI 165 55 165 45
LI 255 45 255 50
LI 255 50 265 60
LI 265 60 245 60
LI 245 60 255 70
LI 255 70 255 75
LI 255 75 245 75
LI 245 75 245 70
LI 245 70 235 70
LI 235 70 235 75
LI 235 75 225 75
LI 225 75 225 65
LI 225 65 230 65
LI 230 65 230 55
LI 230 55 225 55
LI 225 55 225 45
LI 315 45 315 50
LI 315 50 325 60
LI 325 60 305 60
LI 305 60 315 70
LI 315 70 315 75
LI 315 75 305 75
LI 305 75 305 80
LI 305 80 295 80
LI 295 80 295 75
LI 295 75 285 75
LI 285 75 285 65
LI 285 65 290 65
LI 290 65 290 55
LI 290 55 285 55
LI 285 55 285 45
LI 375 45 375 55
LI 375 55 370 55
LI 370 55 370 65
LI 370 65 375 65
LI 375 65 375 75
LI 375 75 370 75
LI 370 75 360 85
LI 360 85 360 65
LI 360 65 350 75
LI 350 75 345 75
LI 345 75 345 65
LI 345 65 340 65
LI 340 65 340 55
LI 340 55 345 55
LI 345 55 345 45
LI 435 45 435 55
LI 435 55 440 55
LI 440 55 440 65
LI 440 65 435 65
LI 435 65 435 75
LI 435 75 425 75
LI 425 75 425 80
LI 425 80 415 80
LI 415 80 415 75
LI 415 75 405 75
LI 405 75 405 65
LI 405 65 400 65
LI 400 65 400 55
LI 400 55 405 55
LI 405 55 405 45
LI 75 75 80 75
LI 80 75 90 65
LI 90 65 90 85
LI 90 85 100 75
LI 100 75 105 75
LI 105 75 105 105
LI 105 105 100 105
LI 100 105 90 115
LI 90 115 90 95
LI 90 95 80 105
LI 80 105 75 105
LI 75 105 75 100
LI 75 100 65 90
LI 65 90 85 90
LI 85 90 75 80
LI 75 80 75 75
LI 135 75 140 75
LI 140 75 150 65
LI 150 65 150 85
LI 150 85 160 75
LI 160 75 165 75
LI 165 75 165 85
LI 165 85 160 85
LI 160 85 160 95
LI 160 95 165 95
LI 165 95 165 105
LI 165 105 155 105
LI 155 105 155 110
LI 155 110 145 110
LI 145 110 145 105
LI 145 105 135 105
LI 135 105 135 100
LI 135 100 125 90
LI 125 90 145 90
LI 145 90 135 80
LI 135 80 135 75
LI 195 75 205 75
LI 205 75 205 70
LI 205 70 215 70
LI 215 70 215 75
LI 215 75 225 75
LI 225 75 225 85
LI 225 85 230 85
LI 230 85 230 95
LI 230 95 225 95
LI 225 95 225 105
LI 225 105 220 105
LI 220 105 210 115
LI 210 115 210 95
LI 210 95 200 105
LI 200 105 195 105
LI 195 105 195 95
LI 195 95 190 95
LI 190 95 190 85
LI 190 85 195 85
LI 195 85 195 75
LI 255 75 265 75
LI 265 75 265 70
LI 265 70 275 70
LI 275 70 275 75
LI 275 75 285 75
LI 285 75 285 85
LI 285 85 290 85
LI 290 85 290 95
LI 290 95 285 95
LI 285 95 285 105
LI 285 105 275 105
LI 275 105 275 110
LI 275 110 265 110
LI 265 110 265 105
LI 265 105 255 105
LI 255 105 255 95
LI 255 95 250 95
LI 250 95 250 85
LI 250 85 255 85
LI 255 85 255 75
LI 315 75 325 75
LI 325 75 325 70
LI 325 70 335 70
LI 335 70 335 75
LI 335 75 345 75
LI 345 75 345 80
LI 345 80 355 90
LI 355 90 335 90
LI 335 90 345 100
LI 345 100 345 105
LI 345 105 335 105
LI 335 105 335 110
LI 335 110 325 110
LI 325 110 325 105
LI 325 105 315 105
LI 315 105 315 100
LI 315 100 305 90
LI 305 90 325 90
LI 325 90 315 80
LI 315 80 315 75
LI 375 75 385 75
LI 385 75 385 80
LI 385 80 395 80
LI 395 80 395 75
LI 395 75 405 75
LI 405 75 405 85
LI 405 85 410 85
LI 410 85 410 95
LI 410 95 405 95
LI 405 95 405 105
LI 405 105 395 105
LI 395 105 395 110
LI 395 110 385 110
LI 385 110 385 105
LI 385 105 375 105
LI 375 105 375 100
LI 375 100 365 90
LI 365 90 385 90
LI 385 90 375 80
LI 375 80 375 75
LI 435 75 445 75
LI 445 75 445 80
LI 445 80 455 80
LI 455 80 455 75
LI 455 75 465 75
LI 465 105 460 105
LI 460 105 450 115
LI 450 115 450 95
LI 450 95 440 105
LI 440 105 435 105
LI 435 105 435 100
LI 435 100 425 90
LI 425 90 445 90
LI 445 90 435 80
LI 435 80 435 75
LI 45 105 75 105
LI 75 105 75 115
LI 75 115 70 115
LI 70 115 70 125
LI 70 125 75 125
LI 75 125 75 135
LI 75 135 65 135
LI 65 135 65 130
LI 65 130 55 130
LI 55 130 55 135
LI 55 135 45 135
LI 105 105 135 105
LI 135 105 135 110
LI 135 110 145 120
LI 145 120 125 120
LI 125 120 135 130
LI 135 130 135 135
LI 135 135 125 135
LI 125 135 125 140
LI 125 140 115 140
LI 115 140 115 135
LI 115 135 105 135
LI 105 135 105 130
LI 105 130 95 120
LI 95 120 115 120
LI 115 120 105 110
LI 105 110 105 105
LI 165 105 170 105
LI 170 105 180 95
LI 180 95 180 115
LI 180 115 190 105
LI 190 105 195 105
LI 195 105 195 115
LI 195 115 200 115
LI 200 115 200 125
LI 200 125 195 125
LI 195 125 195 135
LI 195 135 185 135
LI 185 135 185 140
LI 185 140 175 140
LI 175 140 175 135
LI 175 135 165 135
LI 165 135 165 130
LI 165 130 155 120
LI 155 120 175 120
LI 175 120 165 110
LI 165 110 165 105
LI 225 105 230 105
LI 230 105 240 95
LI 240 95 240 115
LI 240 115 250 105
LI 250 105 255 105
LI 255 105 255 110
LI 255 110 265 120
LI 265 120 245 120
LI 245 120 255 130
LI 255 130 255 135
LI 255 135 245 135
LI 245 135 245 130
LI 245 130 235 130
LI 235 130 235 135
LI 235 135 225 135
LI 225 135 225 125
LI 225 125 230 125
LI 230 125 230 115
LI 230 115 225 115
LI 225 115 225 105
LI 285 105 295 105
LI 295 105 295 110
LI 295 110 305 110
LI 305 110 305 105
LI 305 105 315 105
LI 315 105 315 115
LI 315 115 320 115
LI 320 115 320 125
LI 320 125 315 125
LI 315 125 315 135
LI 315 135 285 135
LI 285 135 285 130
LI 285 130 275 120
LI 275 120 295 120
LI 295 120 285 110
LI 285 110 285 105
LI 345 105 350 105
LI 350 105 360 95
LI 360 95 360 115
LI 360 115 370 105
LI 370 105 375 105
LI 375 105 375 115
LI 375 115 380 115
LI 380 115 380 125
LI 380 125 375 125
LI 375 125 375 135
LI 375 135 365 135
LI 365 135 365 130
LI 365 130 355 130
LI 355 130 355 135
LI 355 135 345 135
LI 345 135 345 125
LI 345 125 340 125
LI 340 125 340 115
LI 340 115 345 115
LI 345 115 345 105
LI 405 105 415 105
LI 415 105 415 100
LI 415 100 425 100
LI 425 100 425 105
LI 425 105 435 105
LI 435 105 435 115
LI 435 115 430 115
LI 430 115 430 125
LI 430 125 435 125
LI 435 125 435 135
LI 435 135 425 135
LI 425 135 425 140
LI 425 140 415 140
LI 415 140 415 135
LI 415 135 405 135
LI 405 135 405 125
LI 405 125 410 125
LI 410 125 410 115
LI 410 115 405 115
LI 405 115 405 105
LI 75 135 80 135
LI 80 135 90 125
LI 90 125 90 145
LI 90 145 100 135
LI 100 135 105 135
LI 105 135 105 165
LI 105 165 75 165
LI 75 165 75 135
LI 135 135 140 135
LI 140 135 150 125
LI 150 125 150 145
LI 150 145 160 135
LI 160 135 165 135
LI 165 135 165 165
LI 165 165 155 165
LI 155 165 155 170
LI 155 170 145 170
LI 145 170 145 165
LI 145 165 135 165
LI 135 165 135 135
LI 195 135 200 135
LI 200 135 210 125
LI 210 125 210 145
LI 210 145 220 135
LI 220 135 225 135
LI 225 135 225 165
LI 225 165 220 165
LI 220 165 210 175
LI 210 175 210 155
LI 210 155 200 165
LI 200 165 195 165
LI 195 165 195 135
LI 255 135 265 135
LI 265 135 265 130
LI 265 130 275 130
LI 275 130 275 135
LI 275 135 285 135
LI 285 135 285 140
LI 285 140 295 150
LI 295 150 275 150
LI 275 150 285 160
LI 285 160 285 165
LI 285 165 275 165
LI 275 165 275 170
LI 275 170 265 170
LI 265 170 265 165
LI 265 165 255 165
LI 255 165 255 135
LI 315 135 325 135
LI 325 135 325 130
LI 325 130 335 130
LI 335 130 335 135
LI 335 135 345 135
LI 345 135 345 145
LI 345 145 340 145
LI 340 145 340 155
LI 340 155 345 155
LI 345 155 345 165
LI 345 165 340 165
LI 340 165 330 175
LI 330 175 330 155
LI 330 155 320 165
LI 320 165 315 165
LI 315 165 315 160
LI 315 160 305 150
LI 305 150 325 150
LI 325 150 315 140
LI 315 140 315 135
LI 375 135 385 135
LI 385 135 385 130
LI 385 130 395 130
LI 395 130 395 135
LI 395 135 405 135
LI 405 135 405 145
LI 405 145 410 145
LI 410 145 410 155
LI 410 155 405 155
LI 405 155 405 165
LI 405 165 395 165
LI 395 165 395 160
LI 395 160 385 160
LI 385 160 385 165
LI 385 165 375 165
LI 375 165 375 155
LI 375 155 380 155
LI 380 155 380 145
LI 380 145 375 145
LI 375 145 375 135
LI 435 135 445 135
LI 445 135 445 140
LI 445 140 455 140
LI 455 140 455 135
LI 455 135 465 135
LI 465 165 455 165
LI 455 165 455 160
LI 455 160 445 160
LI 445 160 445 165
LI 445 165 435 165
LI 435 165 435 155
LI 435 155 440 155
LI 440 155 440 145
LI 440 145 435 145
LI 435 145 435 135
LI 45 165 55 165
LI 55 165 55 170
LI 55 170 65 170
LI 65 170 65 165
LI 65 165 75 165
LI 75 165 75 195
LI 105 165 115 165
LI 115 165 115 160
LI 115 160 125 160
LI 125 160 125 165
LI 125 165 135 165
LI 135 165 135 195
LI 105 195 105 165
LI 165 165 170 165
LI 170 165 180 155
LI 180 155 180 175
LI 180 175 190 165
LI 190 165 195 165
LI 195 165 195 175
LI 195 175 190 175
LI 190 175 190 185
LI 190 185 195 185
LI 195 185 195 195
LI 165 195 165 185
LI 165 185 170 185
LI 170 185 170 175
LI 170 175 165 175
LI 165 175 165 165
LI 225 165 235 165
LI 235 165 235 160
LI 235 160 245 160
LI 245 160 245 165
LI 245 165 255 165
LI 255 165 255 175
LI 255 175 260 175
LI 260 175 260 185
LI 260 185 255 185
LI 255 185 255 195
LI 225 195 225 190
LI 225 190 215 180
LI 215 180 235 180
LI 235 180 225 170
LI 225 170 225 165
LI 285 165 295 165
LI 295 165 295 160
LI 295 160 305 160
LI 305 160 305 165
LI 305 165 315 165
LI 315 165 315 170
LI 315 170 325 180
LI 325 180 305 180
LI 305 180 315 190
LI 315 190 315 195
LI 285 195 285 185
LI 285 185 290 185
LI 290 185 290 175
LI 290 175 285 175
LI 285 175 285 165
LI 345 165 355 165
LI 355 165 355 160
LI 355 160 365 160
LI 365 160 365 165
LI 365 165 375 165
LI 375 165 375 175
LI 375 175 370 175
LI 370 175 370 185
LI 370 185 375 185
LI 375 185 375 195
LI 345 195 345 185
LI 345 185 350 185
LI 350 185 350 175
LI 350 175 345 175
LI 345 175 345 165
LI 405 165 410 165
LI 410 165 420 155
LI 420 155 420 175
LI 420 175 430 165
LI 430 165 435 165
LI 435 165 435 175
LI 435 175 430 175
LI 430 175 430 185
LI 430 185 435 185
LI 435 185 435 195
LI 405 195 405 185
LI 405 185 400 185
LI 400 185 400 175
LI 400 175 405 175
LI 405 175 405 165
PV 45 45 465 45 465 195 45 195

 Alt! Peter Esser li ha gia' fatti: (poteva anche dirmelo)
Mi sembra che il 10x7 di Esser sia la soluzione per quadrati di MacMahon.
Nel frattempo ho trovato una soluzione per i 70 pezzi trattati come 
Sexomini.
Ciao

 come Sexomini.
Io sono poi sempre curioso di sapere il metodo di soluzione.
Devo confessarti che anch'io ho una sol. da 70 e, visto che
nessuna delle due e' la prima, possiamo se non altro
confrontarle per imparare qualche cosa. Io l'ho ottenuta
piu' di meta' a mano e la parte finale con il solito solver di
Putter. Per fare cio' sto affinando un programma che e'
l'evoluzione del Gerard's Solver Help che c'e' online.
Guardando tutte le grandi soluzioni, mi sembra di scorgere
che alla fin fine siano state ottenute con un metodo analogo.
Guarda, a proposito, il grande triangolo di 4000 e + tessere
di MacMahon che Peter ha risolto, oppure la sol. degli
ennamini di Bird sul sito di Andrew.
Se per caso hai la sol. o puoi convertirla nella forma:
x,y,NHFM    (vedi esempio al fondo)
io posso disegnarla in modo automatico. Se no mandamela
come ce l'hai, in qualche modo la disegno. Magari faccio le
macro.  :o))
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio
0,0,NMHN
1,0,NNHF
2,0,NHMN
3,0,NFHH
4,0,NMFM
5,0,NMFF
6,0,NHFF
7,0,NMFH
8,0,NHMF
9,0,NFFH
10,0,NFHM
11,0,NFMM
12,0,NMMM
13,0,NNMF
0,1,HHNN
1,1,HNHH
2,1,FHNN
3,1,HFMH
4,1,MFHM
5,1,MMHM
6,1,MFHF
7,1,MMMM
8,1,FHMF
9,1,MHMH
10,1,HHHH
11,1,FMMH
12,1,FHFF
13,1,FNHH
0,2,NFFN
1,2,HHHM
2,2,NHMH
3,2,FHHH
4,2,HMMH
5,2,HMHF
6,2,HHFF
7,2,FHFH
8,2,FMNH
9,2,FFFF
10,2,HMFM
11,2,FMFF
12,2,MFMF
13,2,HNMM
0,3,MNMN
1,3,HNNN
2,3,FNFN
3,3,HNMN
4,3,FNHN
5,3,HNHN
6,3,MNFN
7,3,MHMN
8,3,NHFH
9,3,MFHH
10,3,MMFM
11,3,MMFF
12,3,FMHF
13,3,FNFF
0,4,FNNN
1,4,NNNN
2,4,MNNN
3,4,FMNN
4,4,HFNF
5,4,HHNM
6,4,MMNH
7,4,FMNF
8,4,MHNF
9,4,HMNH
10,4,MFNF
11,4,MFNM
12,4,HFNM
13,4,MNNM

 Se per caso hai la sol. 
L'ho messa qui in .jpg:
http://www.uriland.it/matematica/4Sexo.jpg
E' cosi' come me l'ha stampata FlatPoly2, dovresti darci una occhiata e' di 
gran lunga il solver piu' completo in circolazione.
- Puoi creare pezzi velocemente (anche con parti sconnesse tipo quasipolimini).
- Per ciascun pezzo puoi scegliere la rotazione o riflessione da 
includere/escludere.
- Se ci sono piu' copie dello stesso pezzo puoi scegliere se devono 
toccarsi per almeno un lato o solo per uno spigolo oppure se devono essere 
disunite oppure se devono o no toccare il bordo.
Le caselle della figura finale possono essere obbligatoriamente coperte 
(azzurre) oppure libere (bianche) questa e' una opzione molto potente che 
aiuta in problemi particolari, altrimenti inaffrontabili
Su ciascuna casella puoi piantarci un piolo e "forare" parti dei pezzi per 
obbligarli in certe posizioni, in piu' pioli e fori possono essere colorati 
in modo da creare sottogruppi di costrizione
Ti stampa graficamente una o piu' soluzioni, e basta un ctrl-c per 
incollarli alla clipboard ...... e molte altre cose ancora.

 e' di gran lunga il solver piu' completo in circolazione.
Se lo dici tu, lo guardo! Ce l'ho su disco da un po'...
Una domanda: l'ha fatto tutto da solo o gli hai dato una mano?
Una curiosita': ho usato la stessa identica codifica nel comporre i pezzi.
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 ...
Ecco, le ho messe giu' in modo da confrontarle facilmente:
http://www.geocities.com/liviozuc/images/urizuc.gif
Non sono molto diverse, nella mia forse si vede di piu'
l'intervento manuale: ho messo a mano tutte quelle non fuxia,
che ho lasciato al solver di Putter.
Il SW che sto affinando ha l'intenzione di permette una
buona interazione uomo/macchina, permettendo di sistemare
pezzi a mano, provare a continuare in automatico, tornare
indietro, ecc. Lo fa il SW dell'olandese? A prima vista mi
sembra di no.
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 Una domanda: l'ha fatto tutto da solo o gli hai dato una mano?
Ha fatto tutto lui.
C'e' pero' un accorgimento da adottare.
Inserendo i pezzi come tu li hai descritti, cominciando dai piu' semplici 
(quelli con lati N) si rischiano giorni di elaborazione per il fatto che il 
programma li piazza per primi e quando arriva verso la fine non e' in grado 
di chiudere per il semplice fatto che sono rimasti a disposizione i pezzi 
piu' irregolari, e prima di ripescarli con la tecnica del backtraking campa 
cavallo... Mi e' bastato inserirli in ordine inverso per vedere una 
soluzione bella stampata in meno di un'ora.