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Titolo: Quanta strada?

Innanzi tutto volevo ringraziare pubblicamente margravio: se farò le ferie
sarà solo per merito suo!!
Segue un vecchio gioco matematico (non mio...), se non sbaglio del 1903...
In una grande stanza a forma di parallelepipedo di misure 30x12x12 (metri)
un ragno si trova nel mezzo di una delle pareti di 12x12 ad un metro dal
soffitto.
Una mosca si trova nel mezzo della parete opposta a un metro dal pavimento.
Se la mosca rimane ferma, quale è la minima distanza che deve percorrere il
ragno camminando sui muri per catturarla?
--
Jenga ^_^
TOPONOMASTICA:
Scienza che studia le ragioni per cui il ratto inghiotte il cibo intero

 ragno camminando sui muri per catturarla?
-
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S
P
O
I
L
E
R
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-
Se il soffitto e il pavimento misurano 30x12 m, la distanza da 
percorrere dovrebbe essere:
d = (10^2+42^2)^.5 m = 43.17 m circa
Se invece il soffitto e il pavimento misurano 12x12, al ragno basta 
recidere il filo di ragnatela che lo tiene sospeso a 1 m dal soffitto, 
lasciarsi cadere in basso e agguanterà la mosca che sta volando a 1 m 
dal pavimento. In questo caso il ragno dovrà percorrere una distanza 
nulla sulle pareti.
Dade :)

 ha scritto nel messaggio
news:3D1B4244...@inoa.it...
<cut>

Mi sa che non mi sono spiegato bene (il testo originale era in inglese...)
Il ragno si trova appoggiato alla parete e deve CAMMINARE per raggiungere la
mosca (quindi niente ragnatela),
idem la mosca non vola, sta appoggiata alla parete
Il soffitto (e il pavimento!) misurano 30x12.
Perdonate l'imprecisione, è la prima volta che mi cimento (e copio pure...)


 ha scritto nel messaggio
news:afet5t$duf3t$1...@ID-108000.news.dfncis.de...


 ragno camminando sui muri per catturarla?
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spoiler
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Per vedere l'ascii-art usare caratteri fissi.
Il ragno puo' scegliere tra tre linee rette diverse. (!)
(simmetrie escluse) Basta osservare i tre sviluppi
possibili della stanza qua sotto. Uniamo con
un segmento rettilineo R con M. Otteniamo con
Pitagora:
1) 42 m
2) 40.718
3) 40
       _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
1)    |                   |
      |                   |
      |_ _ _ _ _ _ _ _ _ _|
      |                   |
      |                   |
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|     |                   |     |
|    R|     soffitto      |    M|
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      |                   |
      |                   |
      |_ _ _ _ _ _ _ _ _ _|
       _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
2)    |                   |
      |                   |
      |_ _ _ _ _ _ _ _ _ _|_ _ _
      |                   |  M  |
      |                   |     |
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|     |                   |
|    R|     soffitto      |
|_ _ _|_ _ _ _ _ _ _ _ _ _|
      |                   |
      |                   |
      |_ _ _ _ _ _ _ _ _ _|
       _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
3)    |                   |     |
      |                   |M    |
      |_ _ _ _ _ _ _ _ _ _|_ _ _|
      |                   |
      |                   |
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|    R|     soffitto      |
|_ _ _|_ _ _ _ _ _ _ _ _ _|
      |                   |
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Ciao a tutti!!!  ((^__^))'
Livio

 ha scritto nel messaggio
news:affam8$e34fl$1...@ID-88791.news.dfncis.de...
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Perfetto!
Alla seconda non avevo pensato!!


 Alla seconda non avevo pensato!!
Gia', il finale di questo problema avrebbe potuto cosi'
essere modificato ad uso dei cervelloni di questo NG:
La mosca dista dal pavimento *un po' di piu'* di un metro,
cosicche' il ragno (che e' un grande architetto e matematico)
e' indeciso su quale strada scegliere.
Quanto vale *un po' di piu'* ?
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

42
ciao


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.spoiler
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Se ho capito bene il quesito, il ragno diventa indeciso quando al variare di
x (l'*un po' di piu'*) due distanze diventano uguali.
A me risulta che il minimo x positivo (cioč che fa spostare la mosca verso
l'alto) č 0.67 m
Non so bene cosa voglia dire l'x negativo (forse che la mosca si mette a
scavare per sfuggire al ragno) ma comunque varrebbe circa 5 metri...


 scavare per sfuggire al ragno) ma comunque varrebbe circa 5 metri...
Mmmm...  hai fatto la verifica?
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 Disicuro ho sbagliato qualcosa nel ragionamento, ma non ci arrivo...
Vediamo... potrei aver sbagliato io...
Io ho considerato i diagrammi 2) e 3), salvo verificare poi che
il diagramma 1) non dia una distanza minore.
Nel 2) la distanza risultera'  SQR(37^2+(17-x)^2)
Nel 3) risultera' SQR((32+x)^2+24^2)
Ugualiandole, vien fuori:
37^2 + 17^2 + x^2 - 34x = 32^2 + x^2 + 64x + 24^2
x^2 si semplifica, resta x=0.5918+
per due distanze di ca. 40.475
s.e.&.o.
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 ha scritto nel messaggio
news:affqui$e6als$1...@ID-88791.news.dfncis.de...

Lo sapevo, ho scambiato mosca e ragno!
a me veniva
2) SQR(17^2+(37-x)^2)
da cui, con lo stesso ragionamento, la mosca che si sotterrava...
Sono una "spina", devo applicarmi di piu' ^_^
Jenga