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Titolo: Il lancio della moneta

Un carissimo amico mi ha sfidato ad un gioco fatto con una moneta
classica con testa e croce nel quale si vince il doppio di quanto
puntato in caso di esito favorevole.
In tasca avevo solo 21 cent. e dopo 6 giocate sono riuscito ad
aumentare il mio capitale fino ad avere 32 cent.
Sapendo che gli esiti favorevoli sono stati esattamente il 50% del
totale quale e' stata la mia strategia...?
CiaO,
Massimo

 ha scritto:

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spoilerino
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Casual-spilorcica:
Hai giocato 1 centesimo alla volta perdendo i primi 3 e poi
vincendone 2 per arrivare a 20 cents. A quel punto ti sei detto:
perche' non puntarne una dozzina?
No, eh?  :o)
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 No, eh?  :o)
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.No, chiaramente la strategia deve funzionare indipendentemente
dalla distribuzione degli esiti favorevoli...
;-))
CiaO,
Massimo


Ciao Massimo!
Un bel problemino! L'assunto è che io so che avrò il 50% degli esiti
favorevoli e quindi baso su questo la mia strategia.

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Dall'assunto discendono ad esempio considerazioni di questo tipo: se ho
perso nei primi 3 lanci, vincerò sicuramente gli altri 3, quindi per
portarmi a 32 cent potrò essere rimasto con 4 cent a 3 tiri dalla fine;
basterà giocare 3 volte tutto e raddoppiare ogni volta: 8, 16, 32. Allo
stesso modo 3 vittorie iniziali dovranno portarmi a 32 sapendo che dopo non
potrò più vincere.
Ho utilizzato un albero binario per analizzare il problema procedendo a
ritroso dai nodi terminali per risalire a tutti i valori (escludendo tutti i
nodi terminali che non provengano esattamente da 3 rami vincita e 3 rami
perdita). Non è semplice da riportare quindi riporto la seguente tabella che
contiene i 20 casi possibili (quelli in cui ci sono esattamente 3 vincite e
3 perdite). La prima colonna rappresenta l'importo posseduto, la seconda
colonna la puntata, la terza colonna l'esito (V vinci, P perdi) e la quarta
il nuovo importo e così via:
21 5 P 16 6 P 10 6 P 4 4 V 8 8 V 16 16 V 32
21 5 P 16 6 P 10 6 V 16 8 P 8 8 V 16 16 V 32
21 5 P 16 6 P 10 6 V 16 8 V 24 8 P 16 16 V 32
21 5 P 16 6 P 10 6 V 16 8 V 24 8 V 32 0 P 32
21 5 P 16 6 V 22 6 P 16 8 P 8 8 V 16 16 V 32
21 5 P 16 6 V 22 6 P 16 8 V 24 8 P 16 16 V 32
21 5 P 16 6 V 22 6 P 16 8 V 24 8 V 32 0 P 32
21 5 P 16 6 V 22 6 V 28 4 P 24 8 P 16 16 V 32
21 5 P 16 6 V 22 6 V 28 4 P 24 8 V 32 0 P 32
21 5 P 16 6 V 22 6 V 28 4 V 32 0 P 32 0 P 32
21 5 V 26 4 P 22 6 P 16 8 P 8 8 V 16 16 V 32
21 5 V 26 4 P 22 6 P 16 8 V 24 8 P 16 16 V 32
21 5 V 26 4 P 22 6 P 16 8 V 24 8 V 32 0 P 32
21 5 V 26 4 P 22 6 V 28 4 P 24 8 P 16 16 V 32
21 5 V 26 4 P 22 6 V 28 4 P 24 8 V 32 0 P 32
21 5 V 26 4 P 22 6 V 28 4 V 32 0 P 32 0 P 32
21 5 V 26 4 V 30 2 P 28 4 P 24 8 P 16 16 V 32
21 5 V 26 4 V 30 2 P 28 4 P 24 8 V 32 0 P 32
21 5 V 26 4 V 30 2 P 28 4 V 32 0 P 32 0 P 32
21 5 V 26 4 V 30 2 V 32 0 P 32 0 P 32 0 P 32
Ciao :-)
Giorgio

 Ho utilizzato un albero binario 
.
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Perfetto, hai scritto un prg per l'analisi dell'albero binario ?
Mi piacerebbe approfondire l'argomento.
Magari si trova una strategia valida anche per giochi simili...
;-))
CiaO,
Massimo
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Ciao :-)
Giorgio