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Titolo: World Puzzle Championship (2)

Si e' appena concluso il World Puzzle Championship dove l'Italia era ahime!
dinuovo assente. Posso postare qui ancora qualche puzzle del WPC2000?
Questo lo trovo bellissimo, nella sua semplicita':
"Ordinare i numeri dall'1 al 15 in una sequenza dove la somma di ciascun
termine con il suo successivo sia un quadrato perfetto" [Bernardo Recaman
Santos of Columbia].
(a scanso di equivoci, qui per quadrato perfetto intendo il quadrato di
interi: 4,9,16,25,...)
Apriamo una discussione di come fare una squadra per il 2001? Sono un po'
nuovo in questo NG, magari l'avete gia' discusso? Io ho cominciato a
parlarne con qualcuno, non sembra poi cosi' impossibile. Abbiamo un anno di
tempo. Si svolgera' a Mariembad. Ricordate il gioco di "L'anno scorso a
Mariembad?". Potremmo titolare "L'anno prossimo a Mariembad"! Mi sembra che
i problemi principali da risolvere siano due:
1) Formare una squadra.
2) Trovare gli sponsor.
Poi se vogliamo anche vincere allora dovremo risolverne qualche altro.
(L'importante e' vincere, non partecipare! diceva... mi' nonno).
Ciao a tutti.
Livio Zucca
------------------------------
It isn't trivial!
http://www.geocities.com/liviozuc
-- 
Posted from 
pop10-acc.tin.it
 [212.216.176.73] 
via Mailgate.ORG Server - 
http://www.Mailgate.ORG


Ho trovato questa sequenza:
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9, 7, 2, 14, 11, 5, 4, 12, 13, 3, 6, 10, 15, 1, 8
Ce ne sono altre?
Ciao
Giorgio

 impossibile. Abbiamo un anno di tempo. Si svolgera' a Mariembad.
La cosa mi sembra molto interessante. Nel fine settimana mi cerco un po' di
info sulla manifestazione (btw: Livio, se hai link utili URLaceli pure). Per
la selezione come possiamo fare? trials all'americana? Spero che i candidati
siano numerosi ed agguerriti, e questo ng mi pare adatto per una "leva
enigmistica". Ma rinforzi esterni sarebbero auspicabili, quindi se la cosa
parte quelli di noi che conoscono enigmisti veramente tosti potrebbero
coinvolgerli, se vogliamo fare una bella figura. Per ora l'entusiasmo c'č, e
quello č la molla fondamentale.
Ciao, Silv:o)
[spoiler]
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9-7-2-14-11-5-4-12-13-3-6-10-15-1-8
Se elenchiamo le coppie di numeri che formano quadrato
1-3, 1-8, 1-15
2-7, 2-14
..
15-1, 15-10
notiamo che solamente l'8 ed il 9 hanno una sola possibile accoppiata,
quindi saranno gli estremi della catena. Il resto viene da se.

 quindi saranno gli estremi della catena. Il resto viene da se.
Beh, un'altra c'č... :-)
8, 1, 15, 10, 6, 3, 13, 12, 4, 5, 11, 14, 2, 7, 9
:-)))
Ciao
Giorgio

 
Ti rispondo io, ma lasciando ancora spazio a chi ci voglia meditare un
po', dicendo che non solo e' unica (specularità a parte, ovviamente), ma
che si può ricavare e dimostrare con un semplice ragionamento.
Qui la forza bruta (e mi riferisco anche a quello che dicevo a Giovanni
Rana che mi ha stuzzicato qua sotto) sarebbe stata sicuramente perdente:
esaminare tutte le permutazioni della sequenza di 15 numeri sarebbe
costato 15! = 1.307.674.368.000 loops. Stimando il tempo delle 14 somme
e 4x14 verifiche in circa 2 microsecondi di un buon Pentium che lavori
con un linguaggio medio-alto, il tempo necessario per darci una risposta
sarebbe stato di un mesetto tondo tondo. Naturalmente avremmo potuto
accelerarlo 'tagliando i rami secchi', ma allora la forza incomincerebbe
ad essere meno bruta e il tempo per fare il programma sarebbe maggiore
di quello impiegato per il ragionamento.
Ciao
Livio
-- 
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laguna.tiscalinet.it
 [195.130.224.86] 


 info sulla manifestazione (btw: Livio, se hai link utili URLaceli pure)
...
Non mi accreditate di piu' di quanto non sappia, pero':
sono caduto su questo pianeta da poco.
Comunque il sito (ufficiale?) e':
http://www.puzzletime.com/wpc/
dove e' bene fare il download del "2000 Qualifying Test" 
prima che venga fuori il successivo.
Poi trovo che sia interessante seguire Ed Pegg Jr che riesce 
ad attrarre molte attenzioni come gia' fece sulla carta Martin Gardner.
Il sito e':
http://www.mathpuzzle.com/
e la pagina che sta dedicando all'argomento e':
http://www.mathpuzzle.com/WPC2000.html
Come potete vedere i partecipanti sono di vari paesi, ormai.
Gli enigmi dovrebbero essere indipendenti dalle lingue e dalle culture
locali.
Mi sfugge che peso abbia una conoscenza più o meno profonda dell'inglese
e/o se siano previste traduzioni.
Potremmo incominciare a formulare una serie ordinata di domande.
A presto
Livio
-- 
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twingo.tiscalinet.it
 [195.130.224.85] 
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Spoiler
VVV
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VVV
VVV
VVV
VVV
VVV
VVV
VVV
VVV
Carino, anche se semplice:
Numeri 
8---1----15----10----6---3----13----12----4---5----11----14----2---7----9
Somme     9   16    25    16   9   16    25    16   9   16    25    16  
9   15
Bye by Massimo 8-]

 Santos of Columbia].
E' un problema non nuovo, chi frequenta da un po' di tempo si dovrebbe
ricordare che lo proposi circa un anno fa, se non sbaglio (ho perduto
l'archivio!) arrivammo fino a 34 o giu' di li' e Mauro Fiorentini
propose anche di trovare una sequenza che genera cubi sommando 3 membri
consecutivi alla volta, nessuno rispose.
Riguardo la partecipazione dell' Italia al WPC, Livio, c'e' un problema
organizzativo oltre l'alto costo dei 3 giorni. Nei paesi che
partecipano, c'e' sempre uno sponsor, generalmente un editore, che si
interessa della selezione dei candidati organizzando un pretest, eppoi
sponsorizza viaggio e soggiorno per la squadra + l'accompagnatore. Fin
dal primo anno mi sentii con Will Shorz editore della rivista americana
Games, e ideatore del WPC, per una partecipazione italiana. Contattai
allora Corrado Giustozzi di MCMicrocomputer che gia' aveva una squadra
di scacchisti, ma purtroppo non se ne fece niente. In Italia chi
pubblica giochi? Mondadori, Clementoni, La Settimana Enigmistica...??
Non credo che questi siano disposti a sborsare quattrini.
Devo dire pero' che i giochi proposti nelle varie edizioni, a parte
alcuni, non sono stati  entusiasmanti.
Certo che la manifestazione sembra crescere. Esiste anche una News
Letter "World Puzzle" edita da Ecran Magazin a Brasov in Romania.
ciao :) dario

 sicuramente perdente:
Dipende da cosa intendi per Forza Bruta.
E' "brute force" analizzare esaustivamente lo spazio delle possibili
permutazioni, ma se implemento un backtrack (= vai avanti finché puoi, poi
fai un passo indietro e prova un'altra strada) per evitare i vicoli ciechi,
non è più "brute", tu dici. Però se hai un po' di pratica, l'algoritmo per
il backtrack e quello per la generazione delle permutazioni non è che
richiedano tempi di stesura così diversi, e se ti fai preventivamente una
lista delle coppie valide, fai ancora prima.
Io, a mano, ho fatto proprio così: lista delle coppie e backtrack (che non è
servito perché le scelte sono state sempre forzate). A mano puoi usufruire
dell'intuito e dell'intelligenza nel fare le scelte; l'algoritmo è più
miope, ma ha il vantaggio - oltre alla velocità - che una volta scritto, lo
usi anche per dimensioni maggiori.
Propongo due varianti: la prima si può fare a mano, credo, la seconda è più
difficile.
n=16 e n=17 hanno una soluzione banale (e qui il computer invece deve
ricominciare da capo)
(1) Qual è il successivo n ad ammettere soluzioni, e quante?
(2) Qual è il minimo n che ammette soluzioni "circolari", ovvero con la
somma dei due estremi "quadrata".
Ciao, Silv:o)

Rispondo a Silvio:
Poche righe piu' sotto c'e' un STD che ha bisogno di un backtrack.
Neanche Dario ha detto che gia' c'e'!
Il primo che lo fa, fa notizia.
Ciao
Livio
-- 
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laguna.tiscalinet.it
 [195.130.224.86] 
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Ciao
Andrea

ciao :) dario
E questo e' l'altro aspetto che mi affascina: un pretesto per farle
incontrare, invece, le culture e le lingue diverse. Quel sapore di
Olimpiadi, di fratellanza nella sana competizione. E poi non fa rabbia
vedere tanto sforzo e sfarzo per tali stupidaggini (pensa a Giochi senza
Frontiere!) e non trovare 4 soldini per una cosa cosi' simpatica dove si
incontrano delle intelligenze. A proposito qualcuno ha un'idea del
possibile costo? (con tutti 'sti matematici! :)
Oh, bada bene, non dico di voler partecipare in prima persona! Anzi poi
io personalmente ho dei forti scollamenti tra pensiero ed azione. Se
capitasse, non mi tirerei indietro, ma a me basterebbe innescarla la
cosa, ad esempio contribuendo ad allenare un gruppo, oppure instillando
a qualche sponsor l'idea. Chissa', magari se lo chiedessimo tutti quanti
a Mike Bongiorno e alla sua equipe della Ruota della Fortuna? O a
qualche portale, il mondo sta cambiando.
Ciao a tutti
Livio
-- 
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twingo.tiscalinet.it
 [195.130.224.85] 
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 possibile costo? 
Ho ripescato l'invito per il 1999 a Budapest. Tutta la manifestazione e'
durata 5 giorni dal 5 al 10 ottobre, Chiedevano per il team (4 puzzlers
+ il capitano) 400 dollari a testa, e 600 dollari/persona per eventuali
ospiti. 
I giochi sono limitatamente di carattere matematico, assomigliano di
piu' a quelli proposti dalla Settimana enigmistica. 
C'e' un'altra manifestazione piu' spettacolare. A Londra fin dal 1997 si
tengono le Olimpiadi degli sport della mente. Prevalentemente giochi a
due. Con centinaia di partecipanti.
Gia' dal '98, e' compresa anche la competizione riguardante puzzles
logici e meccanici. Il problema finale,di quell'anno, che nessuno ha
risolto nel tempo messo a disposizione, era quello di assemblare i 10
pezzi in un cubo 4x4x4.
Il rompicapo e' stato studiato per l'occasione da Kevin Holmes, una
vecchia conoscenza. 
1   21     111    11     11
2    11     22    21     2
1            1    1      1
             1    1     11
11   12    111     2      11
11   11    1      121     1
1          1       2     12  
1                  11
I pezzi sono policubi, 1= primo piano, 2=secondo piano.
:) dario


Per N = 32 esiste una soluzione "circolare" che con inversioni e
scorrimenti genera 64 diverse sequenze:
 1,  8, 28, 21,  4, 32, 17, 19, 30,  6,  3, 13, 12, 24, 25, 11,  5,
31, 18,  7, 29, 20, 16,  9, 27, 22, 14,  2, 23, 26, 10, 15 
Numeri superiori a 32 generano altre soluzioni circolari, a volte
anche numerose. Potete vedere il report del mio programma (in C su
Pentium 200)
15 -> Catene trovate  2, Catene circolari  0
16 -> Catene trovate  2, Catene circolari  0
17 -> Catene trovate  2, Catene circolari  0
18 -> Catene trovate  0, Catene circolari  0
19 -> Catene trovate  0, Catene circolari  0
20 -> Catene trovate  0, Catene circolari  0
21 -> Catene trovate  0, Catene circolari  0
22 -> Catene trovate  0, Catene circolari  0
23 -> Catene trovate  6, Catene circolari  0
24 -> Catene trovate  0, Catene circolari  0
25 -> Catene trovate 20, Catene circolari  0
26 -> Catene trovate 24, Catene circolari  0
27 -> Catene trovate 70, Catene circolari  0
28 -> Catene trovate 104, Catene circolari  0
29 -> Catene trovate 38, Catene circolari  0
30 -> Catene trovate 40, Catene circolari  0
31 -> Catene trovate 698, Catene circolari  0
32 -> Catene trovate 784, Catene circolari 64
33 -> Catene trovate 1338, Catene circolari 66
34 -> Catene trovate 8082, Catene circolari 748
35 -> Catene trovate 34350, Catene circolari 3990
 
Naturalmente i valori sono complessivi di inversioni e scorrimenti. Se
a qualcuno interessa posso fornire i risultati in dettaglio o andare
anche oltre 35 (i tempi di elaborazionesono ancora accettabili).
Damiano
dscap...@tiscalinet.it

 Livio
Pultroppo è due settimane che non mi funzionava il computere e arrivo cosi
in ritardo, probabilmente nessuno leggera questa mia ma io ci provo lo
stesso.
Io la butto la: che ne dite di "Le scienze".
GaS