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Titolo: aiuto, problemino disgraziato!

Vi prego aiutatemi! mi sto scervellando!
Ecco il problemino...
a | b c d
Qui sopra sono disegnati 4 uomini sotterrati fino al collo.
Non si possono muovere, quindi possono guardare solo in avanti.
Fra A e B c'e' un muro in mattoni attraverso il quale non si puo' vedere
nulla.
Sanno che hanno 4 cappelli, 2 bianchi e 2 neri, ma non sanno il colore del
proprio cappello.
Per evitare di essere giustiziati uno di loro deve dire al boia il colore
del proprio cappello.
Se questi sbaglia, tutti saranno giustiziati.
Non gli e' permesso parlare tra loro e hanno 10 min. per dare la risposta
corretta.
Chi di loro dice il colore del proprio cappello?
Come fa ad esserne sicuro al 100%
Non ci sono trabocchetti in queste domande.
Non ci sono fattori esterni che influenzano la situazione e non ci sono
altre vie di comunicazione tra i prigionieri.
Non possono muoversi e sono seppelliti in linea retta.
Quindi A e B possono vedere solo la rispettiva parete del muro, C vede B e D
vede B e C.

"marmod" <a@b.c> ha scritto nel messaggio
news:9irksb$660$1...@usenet.inwind.it...
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Non ho capito bene una cosa: parlano a turno o
deve parlare uno solo ed indovinare subito al
primo colpo? In quest' ultimo caso (che mi pare
sia quello richiesto) e' possibile solo per D nel
caso vedesse due cappelli di uguale colore, ma se
D vede un bianco ed un nero, dal momento che
nessuno puo' vedere il suo ne' quello di A non vi
e' alcuna certezza di indovinare (50 % di
probabilita'). Nel caso D parlasse e sbagliasse
risposta A sarebbe sicuro di salvarsi dicendo il
contrario (questo nel caso possano parlare a
turno).
ciao
fulvio

 > Come fa ad esserne sicuro al 100%?
fulvio

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Spoiler
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L'indovinello e' mal posto, e Fulvio ti ha spiegato l'incongruenza.
Io lo conoscevo in un modo simile a questo:
B | N B N
a | b c d
In pratica, noi (i solutori), conosciamo la disposizione dei cappelli,
loro (i condannati) no.
La risposta in questo caso e' "c". "d" se ne sta' zitto e "c", notando
il suo silenzio e pensando che "d" non e' un imbecille, deduce che
"d" ha visto due cappelli di colore diverso; da cio' deduce che lui ("c")
ha un cappello di colore diverso da "b".
Per come invece hai posto tu il problema, allora anche "d" potrebbe
parlare, se solo vedesse due cappelli di uguale colore.
Se "d" non parla, allora parla "c", ma e' come dire che il tuo
indovinello ammette due soluzioni.
Ciao!
Maurizio Mascheroni
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Maurizio Mascheroni           
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Supponendoli ugualmente intelligenti ed in grado di formulare tutti lo
stesso pensiero:
Se B & C hanno lo stesso colore, D dichiara il proprio immediatamente e
salva tutti
Se B & C hanno colori diversi, C dichiarera' il proprio (diverso da B) non
appena capira' che D rimane silenzioso, salvando tutti.
Infatti:
Se B&C hanno lo stesso colore, D avrà immediatamente la certezza di averlo
dell'altro colore, e lo dichiarerà (immediatamente, perche' aspettare?)
Se B&C hanno colore diverso D rimarra' silenzioso (C sa che solo D e'
l'unico ad avere la possibilita' immediata di risolvere il caso, essendo
dietro a tutti e se i colori sono come nel caso precedente).
A questo punto C si rende conto che D vede davanti due colori diversi, che
gli impdiscono la risposta certa.
C puo' quindi dichiarare immediatamente il suo, come l'opposto del cappello
di B.
Ciao
Kay
"marmod" <a@b.c> ha scritto nel messaggio
news:9irksb$660$1...@usenet.inwind.it...
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spoiler
Perla C e dice il colore diverso da quello che ha B.
Ovviamente D vede bianco e nero altrimenti non aspetta 10 minuti.
-- 
Ci sentiamo  |  Remigio Zedda  || Attenzione! campo "From:" alterato
ciao Remigio |                 ||==> E-mail: 
remi...@tiscalinet.it
-------------|      ..si` d'accordo.. ma con la Deb e` un'altra cosa!
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