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Titolo: Le statuette

Mio cugino Antonio è pittore e scultore di non grande
fama, ma molto attivo e creativo. L'anno scorso un
professore del Politecnico di Milano gli commissionò una
statua di Albert Einstein che avrebbe voluto mettere in
bella vista in un angolo della sua biblioteca di casa.
Pagato anticipatamente mio cugino si mise subito al
lavoro e realizzò l'opera in bronzo in poco tempo.
Il caso volle però che il professore morisse prima di
vedere la statua, così quando mio cugino Antonio andò a
consegnargliela venne a conoscenza del fausto evento. I
familiari non erano interessati alla statua e mio cugino
pensò di venderla e darne il ricavato in beneficienza. Ma nei mesi
successivi non trovò nessun acquirente per quel suo lavoro. Allora pensò di
fondere quella statua, che era alta 50 cm e piena internamente e di
realizzare, con quel bronzo fuso, tante statuette di Einstein identiche alla
statua originale, anch'esse internamente piene, dell'altezza di 10 cm,
sicuramente più facili da commerciare.
Modellò il nuovo stampo, fuse il bronzo e realizzò una buona quantità di
statuette. Quante furono?
Ciao
--
Stride



Otterra' 125 statuette.
Ciao.

Ho dimenticato di includere la spiegazione.
Supponiamo, per semplicita', che le statua sia in realta' un cilindro di
altezza 50 la cui base abbia un raggio di 10.
Il volume complessivo del cilindro sara': 50 x (10 x 10) pigreco = 5000
pigreco
Le statuine mantengono le stesse proporzioni ma sono di altezza 10. La loro
base avra' quindi un raggio pari a 2.
Il volume dei cilindri piu' piccoli sara': 10 x (2 x 2) pigreco = 40 pigreco
5000:40 = 125 statuine.

Io ho ottenuto lo stesso risultato supponendo che le statue fossero delle
sfere.
r1^3/(r1/5)^3
Ciao,
Angelo
--
                               ,,,
                              /"^"\
                            ( O-O )
-------------------oOOO--(_)--OOOo--------------
|                                                          |
|  Ognuno sta solo sul cuor della terra     |
|          trafitto da un raggio di sole.         |
|                 Ed è subito sera.                |
|                                                          |
!                     .oooO                            |
!                       (   )  Oooo.                   |
-------------------------\ (----(   )-----------------------
                          \_)    ) /
                                (_/
Maurizio <mpa...@tiscalinet.it.ns> wrote in message
7m4i9a$i0o$1...@stargate1.inet.it...


Ripensandoci, abbiamo proprio preso la strada piu' lunga...
Bastava considerare che le statuine sarebbero state 1/5 della statua
originale, ma per tutt'e tre le dimensioni (x,y,z) => 5x5x5 = 125.....
Ma va bene lo stesso. Almeno tieni i neuroni in allenamento !

Ciao
Ciao
Roberto
--
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Possiamo idealizzare, per semplicità di calcolo, le statuette a dei cubi di
lato pari alla lunghezza della loro altezza. Questa idealizzazione non
toglie nulla all'esattezza del calcolo, perchè pur di mantenere le
proporzioni e la forma tra la statua da 50 cm e le statuette da 10 cm i
conti tornano. In breve, immaginando le statue dentro il relativo cubo: lo
spazio occupato da ciascuna delle statuette dentro il rispettivo cubo sarà
in proporzione lo stesso spazio occupato dalla statua grande dentro il suo
cubo, allo stesso modo lo spazio vuoto (non occupato da bronzo) all'interno
dei cubi di ciascuna delle statuette sarà proporzionale allo spazio vuoto
dentro il cubo della statua grande.
Il volume di un cubo del lato di 50 cm è pari a 125000 cm cubici. Il volume
di un cubo del lato di 10 cm è pari a 1000 cm cubici. Effettuato il rapporto
tra i due volumi sapremo che con il bronzo fuso della statua da 50 cm di
altezza otterremo 125 statuette da 10 cm di altezza identiche alla prima.
Ciao
Stride