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Titolo: salve a tutti---richiesta

Salve,
vorrei chiedervi se avete informazioni su quel gioco d'abilita' (enigmatico
e secondo me che sfiora la truffa) che si vede nelle fiere di paese e nei
luna park, forse chiamato "il discobolo", che consiste nel coprire con 6
cerchietti di ferro un cerchio bianco piu' grande.
Grazie.
--
Smoking Man

...

No, non ho info su questo gioco. Ma sono certo che il buon Dario ne sa
sicuramente qualcosa (e spero mi perdoni l'evocazione).
Comunque, se ho capito come funziona e riesco a evitare cantonate troppo
grosse, mi pare che:
Indico con R il raggio del cerchio bianco e con r il raggio dei cerchi di
ferro.
Se r e' maggiore o uguale a R, ovviamente basta un solo cerchio di ferro.
Se r e' poco piu' piccolo, ce ne vogliono almeno tre.
Se r e' minore della meta' del lato del triangolo equilatero inscritto nel
cerchio bianco, ce ne vogliono almeno quattro.
Se r e' minore della meta' del lato del quadrato inscritto nel cerchio
bianco, ce ne vogliono almeno sei.
Se r e' minore della meta' del lato del pentagono inscritto nel cerchio
bianco, ce ne vogliono almeno sette.
Insomma, mi pare che tutto sta nel vedere se r e' maggiore o uguale a
R*sin(Pi_greco/5), cioe' a circa 0.5878*R.
Fammi sapere se quadra (o meglio, se cerchia).
Oltretutto non so se possa funzionare *praticamente*... i cerchi di ferro
hanno la pessima abitudine di essere dotati di spessore... e ancora, dubito
che ci siano segnati i diametri :-(.
Ciao ciao
Claudio

 sicuramente qualcosa (e spero mi perdoni l'evocazione).
Eccomi, ho un sacco di impegni, per questo la mia frequentazione si e'
un po' diradata.
Il gioco e' noto come "Vedi la macchia" io ne ho viste 2 versioni con 5
o 6 dischi.
Per una breve trattazione vedi il solito M.Gardner, Enigmi e giochi
matematici Vol.2, Sansoni 1977 pag.112
Spesso e' veramente una truffa!. Personalmente vidi una 20na di anni fa
all'EUR una persona che gestiva tale gioco in pianta stabile all'interno
di un baraccotto nell'ambito di un Luna Park. Proponeva 2 livelli di
gioco, puntando 1000 lire si vinceva il solito pupazzetto, puntando
10.000 un impianto stereo.
Naturalmente mi fermai incuriosito. Lo strano e' che la maggior parte
delle persone puntava per prova le 1000 lire avendo qualche successo, a
quel punto, convinti di aver scoperto la disposizione dei dischi,
tentavano con le 10000, ma nessuno riusciva piu' a vincere. La semplice
risposta e' che il gestore gesticolando col pacchetto dei dischi fra le
mani, spesso le abbassava fuori vista, dietro il banco, ed e' li' che
scambiava al momento opportuno il set di dischi con altri dischi di
diametro leggermente inferiore.
Ciao a tutti e... a presto.
dario

...
|SuperPollo wrote:
|> [...]
|> No, non ho info su questo gioco. Ma sono certo che il buon Dario ne sa
|> sicuramente qualcosa (e spero mi perdoni l'evocazione).
|
|Eccomi, ho un sacco di impegni, per questo la mia frequentazione si e'
|un po' diradata.
Questo significa che sono perdonato? ;-)
Comunque, al solito, non hai deluso le aspettative! :-)
|Il gioco e' noto come "Vedi la macchia" io ne ho viste 2 versioni con 5
|o 6 dischi.
Ohi, ohi! questo vuol dire che almeno una cantonata l'ho presa in pieno.
Cerco di correggere il mio precedente messaggio:
%Indico con R il raggio del cerchio bianco e con r il raggio dei cerchi di
%ferro.
%Se r e' maggiore o uguale a R, ovviamente basta un solo cerchio di ferro.
%Se r e' poco piu' piccolo, ce ne vogliono almeno tre.
%Se r e' minore della meta' del lato del triangolo equilatero inscritto nel
%cerchio bianco, ce ne vogliono almeno quattro.
Ok, fin qua dovrei esserci!
%Se r e' minore della meta' del lato del quadrato inscritto nel cerchio
%bianco, ce ne vogliono almeno sei.
Qui e nel seguito, invece, l'e' tutto sbagliato!
Ne bastano cinque, finche' il cerchio di ferro riesce a coprire il centro e
due punti consecutivi sulla circonferenza scelti fra quelli che la dividono
(la circonferenza) in cinque parti uguali. Questo succede se r e' maggiore
di circa 0.6180*R.
Ne bastano sei (con la stessa costruzione di prima, ma dividendo la
circonferenza in sei parti), quando r e' maggiore di radice_quadrata(3)/3
(circa 0.5774*R).
Se r e' piu' piccolo, ce ne vogliono almeno sette.
|Per una breve trattazione vedi il solito M.Gardner, Enigmi e giochi
|matematici Vol.2, Sansoni 1977 pag.112
Bene, Dario. Il giorno, purtroppo assai improbabile, che deciderai di far
spazio sugli scaffali della tua libreria... sai di avere un acquirente ;-).
|[...]
|Ciao a tutti e... a presto.
|dario
arriCiao ciao
Claudio

 dario
Si fa sempre fatica ad aggiungere qualcosa, dopo che tu hai risposto.
Il problema e' discusso al seguente URL:
http://www.mathsoft.com/asolve/constant/circle/circle.html
In alternativa, dal sito MathSoft cercate "Favorite Mathematical Constants" e poi
"Circular Coverage Constants".
Riassumo qui i principali risultati: se r(n) e' il raggio di n cerchi uguali che
coprono un cerchio di raggio 1:
r(n) = sin(PI/n) per n <=4;
r(5)=0.609382... Il disegno lo trovate all'URL indicato. Il numero e' la soluzione
di
un'equazione di grado 8 (sempre in quella pagina), quindi irrazionale algebrico.
r(6)=0.555905...
r(7)=1/2: sei dischi disposti in modo che un loro diametro abbia per estremi le
intersezioni
con la circonferenza di raggio 1 (formano un esagono regolare), uno per la regione
centrale.
r(8)=1/(1+2*cos(2*PI/7))=0.445041...
r(9)=sqrt(2)-1=0.414213...
r(10)=1/(1+2*cos(2*PI/9))0.394930...
r(11)=0.380006...
r(12)=(1+(1+3*sqrt(57)^(1/3))-8*(1+3*sqrt(57)^(-1/3)))/3=0.361103...
I casi 6, e da 10 in poi non sono stati dimostrati.
Alla pagina citata trovate una bibliografia inferiore solo alla biblioteca di
Dario.
Mauro Fiorentini

...
|[...]
|Il problema e' discusso al seguente URL:
|
http://www.mathsoft.com/asolve/constant/circle/circle.html
|In alternativa, dal sito MathSoft cercate "Favorite Mathematical Constants"
|e poi "Circular Coverage Constants".
Bello! l'unico difetto e' l'inglese, ma immagino di essere uno dei pochi che
fa ancora fatica a leggerlo.
|[...]
|r(5)=0.609382... Il disegno lo trovate all'URL indicato. Il numero e' la
|soluzione di un'equazione di grado 8 (sempre in quella pagina), quindi
|irrazionale algebrico.
|[...]
Coi dischi non me la sono mai cavata bene, ma sono rimasto stupito lo stesso
dal fatto di non aver preso neanche in considerazione una disposizione non
simmetrica, eppure quando l'ho vista mi e' sembrata cosi' naturale... mah,
saro' troppo vecchio per queste cose? (o troppo pollo? ;-)
C'e' ancora qualcosa che mi piacerebbe sapere. Mi rivolgo a Federico: puoi
raccontarci con piu' dettagli il gioco? vorrei confrontare le tue
impressioni con quelle di Dario (e conoscere anche la forma dei dischi...
intendo: spessore, diametro approssimativo...). Anche nel tuo caso i dischi
venivano sostituiti?
Ciao ciao
Claudio


Mi affretto, prima che Dario ci riempia di bibliografia (un giorno ci spieghera'
che razza di sistema di indici usi per ritrovare tutto...) a riferire che M.
Gardner parla di
una versione con dischi piuttosto grandi, nella quale i dischi NON vengono
sostituiti:
l'imbonitore li dispone rapidamente, mostra che nessuna parte della macchia
rossa e' visibile, poi li rimuove, prima che lo spettatore si renda conto che la
soluzione non ha
simmetria pentagonale, e chiede di ricostruire la disposizione.
Credo che, se l'asse di simmetria della soluzione non viene messo
orizzontalmente o
verticalmente, la vittima possa non notarlo, nei pochi secondi a disposizione e
pensare
a una soluzione totalmente asimmetrica o a simmetria pentagonale. Credo anche
che
l'imbonitore usi qualche riferimento noto a lui solo sul banco, perche' la
tolleranza nel
piazzamento dei dischi e' minima.
Questa versione e' almeno onesta, nel senso che la vittima puo' vincere, mentre
sostituire i dischi rappresenta una vera e propia truffa.
Ciao
Mauro

...
|> |Il problema e' discusso al seguente URL: ...
|
http://www.mathsoft.com/asolve/constant/circle/circle.html
|> Bello! l'unico difetto e' l'inglese, ma immagino di essere uno dei pochi
|> che fa ancora fatica a leggerlo.
|>
|
|Beh in effetti non considero del tutto corretto da parte mia dare la
|soluzione in inglese.
Oh, certo non devi scusarti.
Io mi lamento spesso... specie col *destino cinico e baro* che mi ha
lasciato solo francese e tedesco come scelta per una lingua straniera... ma
era con me stesso che ce l'avevo.
Percio', se il mio messaggio sembrava un rimprovero, mi cospargo il capo di
cenere.
Ottima, invece, l'indicazione di quel bel sito (ho rimesso l'indirizzo per
fare una sana pubblicita' :-).
Inoltre, moltissime delle cose piu' interessanti che si trovano sul web sono
in inglese (alla facciaccia mia), sarebbe un peccato non averne notizia.
|[...]
|Mi affretto, prima che Dario ci riempia di bibliografia (un giorno ci
|spieghera' che razza di sistema di indici usi per ritrovare tutto...)
Non ce lo spieghera' mai! sta ancora aspettando che risolviamo l'enigma ;-).
|[...]
|Credo anche che l'imbonitore usi qualche riferimento noto a lui solo sul
|banco, perche' la tolleranza nel piazzamento dei dischi e' minima.
Grazie per la descrizione del mitico Martin Gardner.
In effetti, quello che dici sui riferimenti, era anche un mio sospetto.
|Questa versione e' almeno onesta, nel senso che la vittima puo' vincere,
|mentre sostituire i dischi rappresenta una vera e propia truffa.
Ma aiuta ad illudere i polli ;-(.
|Ciao
|Mauro
Ciao ciao
Claudio