Newsgroup: it.hobby.enigmi
Titolo: [OT] Statistiche insidiose!

Tratta da 
http://www.marianotomatis.it/index.php?id=7&d=105
Una ironica t-shirt distribuita durante le recenti elezioni americane 
recitava: "Non conta come voti, ma come contano i voti!" - freddura che 
rivela quell'aspetto paradossale della statistica magistralmente condensata 
nella Legge di Williams e Holland (tratta dalla raccolta delle Leggi di 
Murphy) che recita: "Se si raccolgono abbastanza dati, qualsiasi cosa può 
essere dimostrata con metodi statistici".
Recentemente, in autostrada, mi sono accorto di una bizzarria cui Striscia 
la Notizia, qualche giorno dopo, avrebbe dedicato un servizio: sui pannelli 
luminosi disseminati lungo l'Autostrada Torino-Venezia, una campagna 
pubblicitaria per la sicurezza stradale ha fatto realizzare queste scritte:
1 morto su 5 per colpo di sonno
2 morti su 5 per guida distratta
1 morto su 2 per eccesso di velocità
Su 10 morti dovremmo dunque dedurre che:
2 hanno avuto un colpo di sonno,
4 erano distratti e
5 guidavano un po' troppo velocemente...
Ma com'è possibile tutto ciò, dal momento che la somma finale fa 11? E' 
forse questa la prova del fatto che il 110% degli italiani sanno molto poco 
di statistica?
Al di là di quello che ha fatto notare che per guardare il cartello ci si 
deve distrarre dalla guida (e solo dopo essermi distratto per colpa sua, 
scopro che 2 morti su 5 hanno fatto quello che ho fatto io...), per 
sbrogliarsi dal paradosso basta mettersi nei panni del responsabile del data 
entry degli archivi della polizia stradale. Il signor X si è schiantato ai 
170 km/h dopo essersi addormentato. Nel computer inserisce questi dati:
Guida distratta? [SI] (si è addormentato, più distratta di così...)
Eccesso di velocità? [SI]
Colpo di sonno? [SI]
L'inghippo è che una persona può appartenere a più di un insieme!
Ma la cosa non finisce qui. Come mi ha fatto notare il collega Roberto 
Zanetti, un messaggio del tipo "2 morti su 5 per guida senza cinture di 
sicurezza" ha delle implicazioni emotive molto insidiose. Nonostante affermi 
che la causa di morte di 2 su 5 delle persone decedute sulla strada è dovuta 
alla mancanza di cinture di sicurezza (mentre negli altri 3 casi le cause 
sono altre), la frase può essere percepita come un invito a non indossare la 
cintura di sicurezza, dal momento che 2 morti su 5 non l'avevano mentre 3 su 
cinque ce l'avevano! L'ingenuo potrebbe pensare che indossarla aumenti la 
probabilità di morire, credendo che siano morti 3 su 5 di quelli che la 
indossavano (e solo 2 su cinque di quelli che non la indossavano)!
Se nel caso della campagna per la sicurezza ci troviamo di fronte ad una 
somma di frazioni che supera l'unità, esistono situazioni speculari in cui 
tale somma non la raggiunge. E' il caso di una delle parabole 
evangelico-matematiche più belle che io conosca. Un arabo in fin di vita 
decide di distribuire tra i suoi tre figli i suoi averi, consistenti in 11 
cammelli. Poco lucido perché ormai vicino alla morte, ordina loro di 
dividerseli secondo questa regola: metà dovranno essere attribuiti al 
primogenito, un quarto al secondogenito e un sesto all'ultimo. Dopo la morte 
del padre, i tre figli cominciano a discutere animatamente perché sono tutti 
d'accordo nel non uccidere alcun cammello per applicare alla lettera 
l'ordine paterno (altrimenti il primo dovrebbe prendere cinque cammelli vivi 
e metà di uno morto), ma naturalmente sono discordi sul modo di arrotondare 
i numeri che si ottengono calcolando le frazioni. Il più grande vorrebbe 
arrotondare per eccesso la metà dei cammelli, prendendosene 6, ma gli altri 
due non sono d'accordo. Mentre la discussione sta degenerando, un viandante 
su un cammello passa di lì e li interroga sulla ragione della disputa. Messo 
al corrente della strana eredità, decide di regalare il suo cammello ai tre 
fratelli per raggiungere la quota 12 e così poter effettuare più facilmente 
la divisione. La sua rinuncia commuove non poco i tre fratelli, che non 
smettono di ringraziarlo. A questo punto il primogenito prende metà dei 
cammelli, ovvero 6, il secondogenito un quarto del numero originale, dunque 
3, e l'ultimo un sesto, ovvero 2. Con grandissima sorpresa, i tre fratelli 
si accorgono che - tolti dal gruppo i 6, i 3 e i 2, un cammello resta 
"orfano". Il viandante si avvicina dunque al cammello rimasto, vi monta in 
groppa e saluta, dicendo tra sé e sé: "Date... e vi sarà dato".
C'era ben poco di caritatevole nel gesto del viandante che, da buon 
matematico, aveva già previsto il finale della divisione. Il racconto, però, 
ha un grande effetto su chi lo ascolta, specie quando non realizza che il 
problema della divisione proposta dal padre è insidioso perché lascia fuori 
un dodicesimo del bottino (e la situazione sarebbe stata identica se i 
cammelli in origine fossero stati 22 o un qualsiasi multiplo di 11 e il 
viandante fosse stato in realtà il capo carovana di 2, 3 o un qualsiasi 
numero corrispondente al numero di cammelli da spartirsi diviso undici...)
Che le statistiche possano nascondere divertenti insidie lo ha dimostrato 
con ironia chi ha fatto notare che nella Città del Vaticano ci sono 2 papi 
per chilometro quadrato... Insidioso ma rigoroso!
Sfacciatamente falso ma superficialmente preoccupante quella che afferma 
che, secondo un recente sondaggio, il 50% degli italiani ha fatto le corna 
al proprio partner. Sapete cosa significa? Che se non sei tu, è il tuo 
partner!
Consultando tabelle nutrizionali, Morey Amsterdam si era imbattuto in un 
dato interessante: secondo le statistiche, infatti, l'uomo mangia una prugna 
ogni venti secondi. Commentava: "Non so chi sia 'sto tizio, ma so dove 
trovarlo...".
Altri studi hanno dimostrato un legame tra depressione e cancro. Sembra 
scientificamente dimostrato che su 100 persone che vengono a sapere di avere 
un cancro, 95 smettono di ridere.
Meravigliosa quella che ha tutta l'aria di essere una tautologia, e che 
invece non lo è affatto: "Metà della popolazione mondiale è al di sotto 
della media".
Specularmente, è tautologica quest'altra - geniale: "Il 100% delle vedove 
vive più a lungo del marito".
Si può invece affermare che, in media, l'essere umano ha un seno e un 
testicolo.
C'era, poi, chi si lamentava delle insidie delle statistiche facendo notare 
che non è possibile che, al mondo, una persona su sei sia cinese: io stesso 
conosco moltissime persone ma nessun cinese! Influenzati da questa 
statistica, una coppia si è fermata a cinque figli perché il sesto sarebbe 
stato cinese...
E' stato particolarmente insidioso chi ha affermato che il XV secolo è stato 
un periodo storico particolarmente sfortunato, dal momento che tutti quelli 
nati in quel periodo oggi sono morti...
Su una striscia del Mago Wiz, Johnny Hart presentava questo dialogo 
(verosimile) tra il re e il suo consigliere:
Consigliere: "Cosa pensate di fare per la criminalità nelle strade?".
Re: "Voglio ridurla del 50%".
Consigliere: "Ma come ci riuscirete?".
Re: "Aprendo nuove strade".
A quali considerazioni possono portare queste riflessioni? Forse, con Woody 
Allen, al fatto che il 94,5% delle statistiche è sbagliato.
Mariano Tomatis

stato cinese...
E' chiaro che queste due statistiche sono strettamente collegate, e
che si puo' facilmente dedurre la nazionalita' dell'amante della
signora.
;-)))))))))
Robby
-
-------------------------------------------------------------
Per risposte private, togliere TUTTE le "x" dal mio address !
For private replies, remove ALL the "x" from my address !
-------------------------------------------------------------

 decide di distribuire tra i suoi tre figli i suoi averi...
 
http://tinyurl.com/3awk9
Ciao

 "Non so chi sia 'sto tizio, ma so dove trovarlo...".
E come dimenticare il piu' mitico esempio del settore?
"Sai, dicono le statistiche che a New York un pedone viene
arrotato ogni tre secondi".
"Poveraccio!".
Andrea
salo...@mediacomm.it

 cinese: io stesso conosco moltissime persone ma nessun cinese!
Questo invece mi ricorda la teoria dei livelli di conoscenza che fu
formolata non ricordo quanto tempo fa: secondo tale teoria, tra due persone
qualsiasi al mondo ci sarebbe un numero limitato di livelli di conoscenza, e
per di piu' esso livello sarebbe di norma sempre inferiore ad un n (che se
la memoria mi ajuta correttamente dovrebbe essere 8).
Andrea
salo...@mediacomm.it

 la memoria mi ajuta correttamente dovrebbe essere 8).
6.
Se cerchi so google con "Six Degrees od Separation" trovi diverse 
cosette interessanti.
-- 
Fabrizio "Hermooz" Ermini