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Titolo: Il treno e il palloncino

Sempre sui treni.
Parlavo con un laureato in matematica, borsista all'università,
proveniente dalla Normale di Pisa, scuola rinomatissima dei migliori
cervelli in varie discipline. Mi diceva che, all'esame di ammissione
alla Normale, uno dei quesiti era il seguente:
in un treno ermeticamente chiuso, c'è un palloncino gonfiato ad elio
che sta fermo, attaccato, a causa del fatto che è più leggero
dell'aria, al tetto del vagone. Per spiegami meglio, ammettete che un
palloncino di quelli che si comprano alle fiere vi sfugga di mano
dentro casa: andrà a "posarsi" sul soffitto, no? Qui la situazione è
la medesima, solo che siamo dentro un treno, fermo alla stazione. Il
palloncino, per ridurre le complicazioni, non ha il classico cordino.
La domanda è: quando il treno parte, il palloncino, rispetto alla
direzione del treno,  a) sta fermo; b) si muove in avanti; c) si muove
indietro?
Non conosco la risposta.
Bernardo Margravio


Hai mai preso un treno? O anche un autobus, o un aereo, o un qualsiasi mezzo
di trasporto.
Prova a stare in piedi quando il mezzo di trasporto parte. Cosa succede?
Succede che LUI si muove, ma tu per il primo principio della dinamica tendi
a persistere nel tuo stato di quiete (o di moto rettilineo uniforme). Per
cui ti sembra di ricevere una spinta all'indietro (o in direzione opposta al
movimento del mezzo, se sei girato di spalle).
Al palloncino succede la stessa cosa. Relativamente ad un osservatore
solidale al treno, il palloncino si muovera' all'indietro rispetto alla
direzione del treno.
C'e' dell'altro che non hai scritto/che non ti hanno detto? Messo cosi',
sembra alquanto banale :-(
Ciao
--AG


Be', non proprio. Altrimenti con lo stesso ragionamento potresti dire:
Hai mai provato a cadere da una seggiola? Al palloncino succedera' la
stessa cosa a cadra' sul pavimento. In effetti il palloncino si muove
in avanti, e se il treno fa una curva stretta si muovera' verso
l'interno della curva. E la ragione e' la stessa per cui va a "posarsi"
sul soffitto, la spinta di Archimede. Per semplificare le cose diciamo
che il movimento del treno "crea" una specie di gravita' nel senso del
movimento del treno (verso l'indietro) e dato che la spinta di archimede
e' una conseguenza della forza di gravita' il palloncino va in senso
inverso e si muove in avanti.
Ciao,
      GianPiero

 indietro?
-
.
.
S
P
O
I
L
E
R
.
.
-
Mi dispiace contraddire Armando, ma la sua risposta e' sbagliata: il 
palloncino si muovera' in avanti (!). Per dimostrarlo provero' ad 
abbozzare un disegno:
______________________
|             / \    |  Treno fermo:
|             \_/    |  l'accelerazione di gravita' "apparente"
| _ |     o    I     |  coincide con quella "vera", ed e' diretta
| g |    /O\   I     |  in basso. Il palloncino se ne sta fermo sul
|   v     A          |  soffitto orizzontale (e il passeggero sul
|        / \         |  pavimento, pure orizzontale)
----------------------
   O                O
______________________
|             / \    |  Treno che accelera verso destra:
|  _          \_/--> |  l'accelerazione di gravita' "apparente"
|  g /     o   I     |  NON coincide con quella "vera", ma e' diretta
|   /     /O\  I     |  in basso a sinistra. Il palloncino cerchera'
|  v  <--  A         |  di raggiunger il punto piu' alto della carrozza
|         / \        |  rispetto alla nuova verticale "apparente"
----------------------  (mentre il passeggero quello piu' basso)
   O                O
Tutto cio' e' uno degli esempi piu' belli e chiarificatori del principio 
di equivalenza di Einstein: "Un sistema di riferimento accelerato e' 
sempre equivalente ad un sistema un opportuno campo gravitazionale"
Dade :)

il palloncino si muovera' in avanti (!).
La tua descrizione mi piace piu' di quella di GianPiero, il quale ha
comunque il merito di aver postato la risposta giusta per primo.
Se dal punto di vista teorico la cosa ora mi e' chiara, mi e' pero' rimasta
la curiosita' pratica. Da buon sperimentale, appena mi capita a tiro mia
nipote le rubo a lei un palloncino e a mio cognato la macchina per una serie
di esperimenti. Ah, cosa non si fa per la scienza!
--AG

Vedendola dal punto di vista di Archimede, il palloncino subirà una spinta
proporzionale alla quantità d'aria spostata. Supponendo quindi che
l'accelerazione del treno sia costante, bisognerebbe conoscere il suo
valore, il volume del palloncino e la differenza di massa tra l'aria e
l'elio per riuscire a valutare se la spinta di archimede sia in grado di
sopravanzare quella dovuta all'accelerazione. Comunque sia, appena il treno
parte, il palloncino tenderà ad arretrare relativamente al sistema treno in
conseguenza della sua inerzia.


 di esperimenti. Ah, cosa non si fa per la scienza!
Sottoscrivo in pieno....alla prima richiesta di mia figlia "papà mi compri
il palloncino" acconsentirò volentieri e correrò in macchina a verificare
ciò che dicono GianPiero e Davide, che sul piano teorico appare
assolutamente convincente. Ma Santommaso ha ancora i suoi discepoli. Vi
terrò informati.
Ciao
Luca

 
 
Ti stai dimenticando del fatto che anche l'aria e' soggetta all stesso
effetto. Avevo cercato di evitare di tirare in ballo Einstein ma ormai
l' ha fatto Davide...  
L'effetto dell' accelerazione del treno e' indistinguibile dalla
gravita' (Relativita' generale) quindi allo stesso modo ci come aumenta
il "peso" del palloncino (diretto all'indietro) cosi' aumenta il "peso"
dell' aria e quindi la spinta di archimede che dipende appunto da cio',
e dato che il palloncino e' piu' leggero dell' aria l'effetto finale e'
di muoverlo in avanti. Non si scappa.  
Senza disturbare E. puoi pensare che il movimento del treno "comprime"
l'aria verso il dietro del treno ed il palloncino tendera' ad andare
verso zone dove l' aria e' meno densa cosi' come succede normalmente, e
quindi verso l'avanti.  
Tutto questo funziona perche' il palloncino e' piu' leggero dell' aria,
e' per questo che nel problema si specifica accuratamente che il
palloncino si "posa" sul soffitto, se fosse un palloncino gonfiato di
aria (i.e. a bocca) si comporterebbe come qualsiasi altra cosa pesante e
andrebbe verso l'indietro.
Ciao, 
     GianPiero  


Chiudete i finestrini, pero'  ;o)))
ciao
Livio
--------------------------------
Inviato via 
http://usenet.iol.it
 

 quindi verso l'avanti.
Tutto ok, tuttavia, per risentire dell'effetto "compressione", il treno
si deve essere gia' *mosso*... secondo me, insomma, esiste un tempo che
sia piccolo quanto si vuole in cui il palloncino si muove *normalmente*
spostandosi indietro... L'idea che gia' dal primo istante il palloncino
*sappia* di doversi muovere in avanti, mi lascia perplesso.
Comunque, nella poca fisica che ho fatto me la cavavo anche, ma non ero
certo un granche' :-(, quindi e' probabile che mi sbagli.
Ciao ciao
Claudio
-- 
Tutto e' possibile! quindi anche l'impossibile... possibile?

Anche se l'aria ermeticamente contenuta all'interno del vagone
crea una sorta di corpo unico con il palloncino ( e quindi si muova
alla stessa velocità e nella stessa direzione del veicolo ), il palloncino
ha, almeno nella sua struttura, una massa. Tale massa, seppure
infinitesimale in termini di peso rispetto alla quantità d'aria del vagone
ed in termini di attrito sulla superficie del soffitto del convoglio,
tenderà
comunque a conservare la sua quiete inerziale.
Quindi, per me, anche se ciò avverrà in modo impercettibile, il
palloncino si muoverà verso il fondo del treno



Il problema in questi quiz e` solo entrare nella testa di chi li
progetta. IMHO tutto lascia pensare che l'aria debba considerarsi
del tutto in quiete rispetto al vagone, cioe` solidale con esso.
In questo caso Il palloncino non batte ciglio e agli occhi dei
passeggeri non si sposta di un millimetro penso, essendo piu`
leggero dell'aria.
Si puo` pensare al fumo di una sigaretta, volendo anche quando
c'e` bassa pressione cosi` non sale.
-- 
Ci sentiamo  |  Remigio Zedda  || Attenzione! campo "From:" alterato
ciao Remigio |                 ||==> E-mail: 
remi...@tiscalinet.it
-------------|      ..si` d'accordo.. ma con la Deb e` un'altra cosa!
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Bernardo Margravio
Ho letto con grandissimo interesse i vostri ragionamenti, e ho
imparato molto. Ma insomma, questo palloncino, alla fine, che fa?
Io, nella mia ignoranza, mi schiererei con le tesi esposte
inizialmente da Gianpiero e Davide Mazzotti.

inizialmente da Gianpiero e Davide Mazzotti.
   Ci aggiungo che, quando fai una curva, il palloncino si sposta
verso l'interno della curva, invece che verso l'esterno.
-- 
Totuccio.

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Come l'aria condizionata? (non so se qualcuno l'ha notato..)
