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Titolo: Il problema di Lucas

Questo problema è stato inventato dal matematico francese del XIX secolo
Edouard Lucas. Tutti i giorni a mezzogiorno, disse Lucas, una nave parte da
Le Havre per New York e un'altra nave parte da New York per Le Havre; la
traversata dura 7 giorni e 7 notti; quante navi New York-Le Havre incontrerà
la nave che è partita oggi da Le Havre durante il suo viaggio fino a New
York?
NB. Le navi seguono la stessa rotta, qualunque sia il porto di partenza!

"Gauss" <NOS...@NOSPAM.it> ha scritto nel messaggio 
news:4455070d$0$29105$5fc...@news.tiscali.it...
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13.
Le velocità si sommano, per cui avverrà un incontro ogni 12 ore.
In pratica, dopo 3 giorni, la nave avrà incrociato le 6 navi che
erano già in viaggio (partite prima da New York); a metà percorso
(3 giorni e mezzo) incontrerà quella partita lo stesso momento
dall'altra parte; e negli altri 3 giorni prima dell'arrivo,
incontrerà altre 6 navi che sono partite nei 6 giorni successivi
alla sua partenza.
Ciao, Nino

Il 30-04-2006, Gauss scrive:
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spoiler
Quattordici in tutto.
Salpa a mezzogiorno di Pasquetta da L.H., arriva a N.Y.
a mezzogiorno del lunedi` successivo (dopo la domenica
in Albis).
Incontra tutte queste:
- Nave0 = salpa da N.Y. alle 19 (ora di L.H., tutte sempre
ore di L.H.) la domenica delle Palme e attracca a L.H.
a Pasqua alle 19. Dunque NON la incrocia.
- Nave1  = salpa lunedi` e arriva a L.H. a Pasquetta
sempre alle 19, OK.
..
- Nave7  = salpa a Pasqua, OK
..
- Nave14 = salpa la domenica in Albis alle 19, dunque
e` l'ultima che incrocia: la Nave15 salpa quando la
nostra nave ha gia` attraccato da 7 ore.
[sara` giusto? perche' ho visto che Nino da` 13, ma lo
calcola con le velocita` e mi sa che non ha contato la
differenza di fuso orario]
Domandina: La nostra nave incrocia quelle americane
sulla sua destra, cioe` "tengono la sinistra"? o no? :-)
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Ciao, rez	||  -- GNU/Linux 2.4.25 su Slackware 9.1  ||

"Gauss":
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Il problema ha, imho, delle ambiguità:
1) Che cosa vuol dire "mezzogiorno"? Ora locale? In navigazione
si usa l'UTC (Universal Time Clock) quindi le navi partirebbero
contemporaneamente (stai zitto, Albertino, la relatività qua non
c'azzecca un'ostia!).
2) Cosa vuol dire "parte"? Lascia l'ormeggio o attraversa il WP
(Way-Point) ? Nel secondo caso le navi si incrocerebbero anche
all'imbocco dei porti.
Morale: Nell'ipotesi UTC e WP le navi, estremamente puntuali,
si incrociano 15 volte! [Ho letto le risp. di Nino e Rez  :o) ]
Ciao!!!  :o)
Livio

"Gauss":
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Cavoli ma questo e` un crescendo! e allora Albertino
quante ne incrocia? magari anche quelle in partenza
il mese dopo o l'anno prima;-)
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le navi sono 16
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Questo articolo e` stato inviato dal sito web 
http://www.nonsolonews.it

pardon ho sbagliato  a scrivere sono 13, secondo me.
comunque qualcuno ha la risposta esatta??
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Sembrerebbe di no:(
Quale procedimento logico ti ha portato a dire 13?
Ciao

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Mi interessava questo problema... ci poenso stasera così vedo di postare
qualcosa per domani!!
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 >
Vediamo un po', nell'istante in cui la nave lascia il porto ne incontra una
che arriva.
Gli incontri avvengono ogni 12 ore, quindi direi 15 incontri, contando anche
quella che incrocia mentre lascia il porto di Le Havre e quella che incrocia
mentre entra a NY.
Corretto? Se non è così puoi postare la soluzione ed il motivo?
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 Corretto? Se non č cosě puoi postare la soluzione ed il motivo?
Corretto.
La soluzione la puoi vedere anche qui
http://www.nrich.maths.org/public/viewer.php?obj_id=560&part=solution&refpage=viewer.php


http://www.nrich.maths.org/public/viewer.php?obj_id=560&part=solution&refpage=viewer.php
Grazie
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