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Titolo: icosaedro

Ciao a tutti, a mio fratello piccolo è stata regalata una scatola di geomag
(veramente sono un'imitazione ma è per farmi capire), da quel momento io ne
ho preso il possesso :o)
I pezzi bastavano e così ho costruito un icosaedro, è bello perchè risulta
stabile anche senza pezzi aggiuntivi di sostegno; così non avviene, per
esempio, con il dodecaetro.
Mi sono però posto una domanda: come dovrei alternare le direzioni Nord-Sud
delle barrette magnetiche per ottenere il massimo della stabilità?
GaS

 Nord-Sud delle barrette magnetiche per ottenere il massimo della
stabilitą?
E' da un po' di tempo che mi dico che devo andarne a comperare
una scatola! Ora devo farlo se no rischio di non capire questo
quesito. Cmq, le barrette sono una calamita NS? I vertici sono
sfere non magnetizzate? Se le cose stanno cosi', con certe
proporzioni fisiche le sfere potrebbero assumere una molteplicita'
di polarizzazioni. Potrebbe essere un problema molto complesso.
Puo' anche essere che io non abbia capito nulla.
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 Livio
-- 
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ab...@newsland.it

 Credo di non aver capito bene. Me la spieghi?
Si'... anch'io, puo' essere, che non mi sia capito bene.  :o)
Devo... devo... devo... andarle a comperare.
Immaginiamo che 5 N convergano in un vertice
dell'icosaedro. Che succede alle linee di forza all'interno
della sfera? Sarebbe preferibile, avere 3 N e 2 S oppure
2 N e 3 S in ogni vertice? Cosi' si otterrebbe la massima
stabilita'? Allora sarebbe facile, anche pretendendo che
ogni vertice fosse NSNSN o SNSNS con soli 2 S o 2 N
consecutivi.
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

quesito.
A proposito di poliedri, non so se vi ho mai segnalato questo sito. E'
vecchio di un paio d'anni, ma vale la pena di darci un'occhiata, e di
scaricare il programma (Polyhedra 2001).
http://gratrix.net/polyhedra/
Robby
-
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 consecutivi.
Qualche mese fa mi sono capitate tra le mani e se ricordo bene era
conveniente in termini di stabilità della struttura che i poli convergenti
in un vertice fossero, per quanto possibile, "alternati": in questo modo
si attirano tra di loro (oltre che tutti alla sfera) aumentando la
"coesione" (non so se è il termine giusto) del vertice stesso.
Per intenderci, far convergere 5N o 5S sulla stessa sfera era difficile,
perchè le barrette tendevano a "disfare" la struttura.
Non so se sono stato spiegato (cit.) ;)
ciao


"Gabriele_Carelli"

Non so se rappresenti il massimo della stabilità. Delle 12 sfere, 6 hanno
una carica N e 6 hanno una carica S e sono disposte con un certo criterio: 6
in una metà e 6 nell'altra. Si ottiene, insomma un grosso dipolo sferico.
:-)
Vedere il disegnino spianato in FidoCAD.
Penso comunque che, una volta individuata una eventuale soluzione più
stabile, non sia difficile realizzarla con qualche tentativo.
Tutto questo mio intervento è in realtà un pretesto per consigliare a Livio
e a tutti quelli che non posseggono il Geomag di procurarselo. Ne vale
senz'altro la pena. Consiglio di "puntare" alla confezione da 120 pezzi (90
barrette e 30 sfere) che rende possibile la costruzione del dodecaedro
"rinforzato", in cui ogni faccia pentagonale è mantenuta rigida dai 5
"raggi".
Ciao :-)
Giorgio
[FIDOCAD ]
LI 115 120 135 120
LI 135 120 145 100
LI 105 100 115 120
LI 145 100 125 85
LI 125 85 105 100
LI 105 100 100 75
LI 100 75 125 85
LI 125 85 150 75
LI 150 75 145 100
LI 145 100 160 120
LI 160 120 135 120
LI 135 120 125 145
LI 125 145 115 120
LI 115 120 90 120
LI 90 120 105 100
LI 100 75 90 120
LI 90 120 125 145
LI 125 145 160 120
LI 160 120 150 75
LI 150 75 100 75
LI 100 75 90 60
LI 160 120 175 130
LI 90 120 75 130
LI 125 105 105 100
LI 125 105 115 120
LI 125 105 135 120
LI 125 105 145 100
SA 125 105
SA 105 100
SA 125 85
SA 145 100
SA 135 120
SA 115 120
SA 90 120
SA 100 75
SA 150 75
SA 160 120
SA 125 145
LI 125 145 125 165
SA 125 165
LI 125 85 125 105
TY 127 102 5 3 0 0 0 * N
TY 121 107 5 3 0 0 0 * N
TY 120 102 5 3 0 0 0 * N
TY 124 88 5 3 0 0 0 * N
TY 131 114 5 3 0 0 0 * N
TY 124 98 5 3 0 0 0 * S
TY 126 107 5 3 0 0 0 * S
TY 107 98 5 3 0 0 0 * S
TY 140 98 5 3 0 0 0 * S
TY 116 114 5 3 0 0 0 * S
TY 105 102 5 3 0 0 0 * S
TY 107 94 5 3 0 0 0 * N
TY 103 93 5 3 0 0 0 * N
TY 101 101 5 3 0 0 0 * N
TY 100 78 5 3 0 0 0 * S
TY 92 114 5 3 0 0 0 * S
TY 120 85 5 3 0 0 0 * S
TY 111 114 5 3 0 0 0 * N
TY 117 118 5 3 0 0 0 * N
TY 116 122 5 3 0 0 0 * N
TY 94 118 5 3 0 0 0 * N
TY 110 118 5 3 0 0 0 * S
TY 130 118 5 3 0 0 0 * S
TY 122 138 5 3 0 0 0 * S
TY 136 114 5 3 0 0 0 * N
TY 133 122 5 3 0 0 0 * N
TY 126 137 5 3 0 0 0 * S
TY 137 118 5 3 0 0 0 * S
TY 142 102 5 3 0 0 0 * S
TY 154 117 5 3 0 0 0 * N
TY 140 94 5 3 0 0 0 * N
TY 145 93 5 3 0 0 0 * N
TY 146 101 5 3 0 0 0 * N
TY 155 113 5 3 0 0 0 * S
TY 147 77 5 3 0 0 0 * S
TY 127 85 5 3 0 0 0 * S
TY 120 80 5 3 0 0 0 * N
TY 127 81 5 3 0 0 0 * N
TY 103 76 5 3 0 0 0 * S
TY 144 76 5 3 0 0 0 * S
TY 96 68 5 3 0 0 0 * S
TY 90 61 5 3 0 0 0 * N
TY 97 77 5 3 0 0 0 * N
TY 103 71 5 3 0 0 0 * N
LI 149 75 150 75
LI 150 75 160 60
TY 144 72 5 3 0 0 0 * S
TY 151 69 5 3 0 0 0 * N
TY 150 77 5 3 0 0 0 * N
TY 156 61 5 3 0 0 0 * S
TY 158 112 5 3 0 0 0 * S
TY 89 112 5 3 0 0 0 * S
TY 155 122 5 3 0 0 0 * S
TY 171 127 5 3 0 0 0 * S
TY 120 141 5 3 0 0 0 * S
TY 124 157 5 3 0 0 0 * S
TY 85 120 5 3 0 0 0 * S
TY 92 121 5 3 0 0 0 * N
TY 124 147 5 3 0 0 0 * N
TY 127 142 5 3 0 0 0 * N
TY 162 120 5 3 0 0 0 * N
TY 76 127 5 3 0 0 0 * N
TY 166 213 5 3 0 0 0 * N

 ...
Ora vado!  :o)
Speriamo che non m'impicchino con la storia del natale!
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio
[FIDOCAD ]
LI 115 120 135 120
LI 135 120 145 100
LI 105 100 115 120
LI 145 100 125 85
LI 125 85 105 100
LI 105 100 100 75
LI 100 75 125 85
LI 125 85 150 75
LI 150 75 145 100

TY 101 101 5 3 0 0 0 * N
TY 100 78 5 3 0 0 0 * N
TY 92 114 5 3 0 0 0 * S
TY 120 85 5 3 0 0 0 * S
TY 111 114 5 3 0 0 0 * N
TY 117 118 5 3 0 0 0 * N
TY 116 122 5 3 0 0 0 * N
TY 94 118 5 3 0 0 0 * N
TY 110 118 5 3 0 0 0 * S
TY 130 118 5 3 0 0 0 * S
TY 122 138 5 3 0 0 0 * S
TY 136 114 5 3 0 0 0 * S
TY 133 122 5 3 0 0 0 * S
TY 126 137 5 3 0 0 0 * N
TY 137 118 5 3 0 0 0 * N
TY 142 102 5 3 0 0 0 * N
TY 154 117 5 3 0 0 0 * S
TY 140 94 5 3 0 0 0 * N
TY 145 93 5 3 0 0 0 * N
TY 146 101 5 3 0 0 0 * S
TY 155 113 5 3 0 0 0 * N
TY 147 77 5 3 0 0 0 * S
TY 127 85 5 3 0 0 0 * S
TY 120 80 5 3 0 0 0 * N
TY 127 81 5 3 0 0 0 * S
TY 103 76 5 3 0 0 0 * S
TY 144 76 5 3 0 0 0 * N
TY 96 68 5 3 0 0 0 * S
TY 90 61 5 3 0 0 0 * N
TY 97 77 5 3 0 0 0 * S
TY 103 71 5 3 0 0 0 * N
LI 149 75 150 75
LI 150 75 160 60
TY 144 72 5 3 0 0 0 * S
TY 151 69 5 3 0 0 0 * N
TY 150 77 5 3 0 0 0 * N
TY 156 61 5 3 0 0 0 * S
TY 158 112 5 3 0 0 0 * S
TY 89 112 5 3 0 0 0 * N
TY 155 122 5 3 0 0 0 * N
TY 171 127 5 3 0 0 0 * N
TY 120 141 5 3 0 0 0 * N
TY 124 157 5 3 0 0 0 * S
TY 85 120 5 3 0 0 0 * S
TY 92 121 5 3 0 0 0 * S
TY 124 147 5 3 0 0 0 * N
TY 127 142 5 3 0 0 0 * S
TY 162 120 5 3 0 0 0 * S
TY 76 127 5 3 0 0 0 * N
TY 166 213 5 3 0 0 0 * N
TY 100 95 5 3 0 0 0 *  S


Come fatto notare sembra che la configurazione piu stabile ad ogni vertice
si dato da NNSNS oppure SSNSN, chiamiamoli *vertici* n e s, rispettivamente.
Penso che bisogna garantire, per avere una stabilità maggiore, che due
vertici opposti siano uno n ed uno s (garantito da Giorgio ma non da Livio)
ed inoltre imporrei che un vertice n sia collegato con due vertici n e 3 s
in maniera alternata ssnsn, analogamente imporrei che un vertice s sia
collegato con 2 s e 3 n (sempre in maniera alternata nnsns).
Con queste condizioni ottengo la soluzione di seguito (anche io rubo lo
schema base di Giorgio).
Gabriele
[FIDOCAD]
LI 260 105 280 105
LI 280 105 290 85
LI 250 85 260 105
LI 290 85 270 70
LI 270 70 250 85
LI 250 85 245 60
LI 245 60 270 70
LI 270 70 295 60
LI 295 60 290 85
LI 305 105 280 105
LI 280 105 270 130
LI 270 130 260 105
LI 260 105 235 105
LI 235 105 250 85
LI 245 60 235 105
LI 235 105 270 130
LI 270 130 305 105
LI 305 105 295 60
LI 295 60 245 60
LI 245 60 235 45
LI 305 105 320 115
LI 235 105 220 115
LI 270 90 250 85
LI 270 90 260 105
LI 270 90 280 105
LI 270 90 290 85
SA 270 90
SA 250 85
SA 270 70
SA 290 85
SA 280 105
SA 260 105
SA 235 105
SA 245 60
SA 295 60
SA 305 105
SA 270 130
LI 270 130 270 150
SA 270 150
LI 270 70 270 90
TY 272 87 5 3 0 0 0 * N
TY 266 92 5 3 0 0 0 * N
TY 265 87 5 3 0 0 0 * N
TY 269 73 5 3 0 0 0 * N
TY 276 99 5 3 0 0 0 * N
TY 269 83 5 3 0 0 0 * S
TY 271 92 5 3 0 0 0 * S
TY 252 83 5 3 0 0 0 * S
TY 285 83 5 3 0 0 0 * S
TY 261 99 5 3 0 0 0 * S
TY 252 79 5 3 0 0 0 * N
TY 245 63 5 3 0 0 0 * N
TY 265 70 5 3 0 0 0 * S
TY 262 103 5 3 0 0 0 * N
TY 275 103 5 3 0 0 0 * S
TY 285 79 5 3 0 0 0 * N
TY 272 70 5 3 0 0 0 * S
TY 265 65 5 3 0 0 0 * N
TY 248 61 5 3 0 0 0 * S
TY 242 62 5 3 0 0 0 * S
LI 294 60 295 60
LI 295 60 305 45
TY 301 46 5 3 0 0 0 * S
TY 234 97 5 3 0 0 0 * N
TY 316 112 5 3 0 0 0 * N
TY 269 142 5 3 0 0 0 * S
TY 269 132 5 3 0 0 0 * N
TY 272 127 5 3 0 0 0 * S
TY 307 105 5 3 0 0 0 * S
TY 221 112 5 3 0 0 0 * N
TY 245 80 5 3 0 0 0 * S
LI 290 85 305 105
TY 275 65 5 3 0 0 0 * N
TY 290 60 5 3 0 0 0 * S
TY 290 55 5 3 0 0 0 * N
TY 295 55 5 3 0 0 0 * N
TY 290 65 5 3 0 0 0 * N
TY 295 65 5 3 0 0 0 * S
TY 250 55 5 3 0 0 0 * S
TY 240 55 5 3 0 0 0 * N
TY 235 45 5 3 0 0 0 * S
TY 245 85 5 3 0 0 0 * S
TY 250 85 5 3 0 0 0 * N
TY 235 100 5 3 0 0 0 * N
TY 240 110 5 3 0 0 0 * N
TY 230 105 5 3 0 0 0 * S
TY 240 100 5 3 0 0 0 * S
TY 265 125 5 3 0 0 0 * S
TY 265 120 5 3 0 0 0 * N
TY 270 120 5 3 0 0 0 * S
TY 255 95 5 3 0 0 0 * S
TY 260 110 5 3 0 0 0 * S
TY 255 100 5 3 0 0 0 * N
TY 285 100 5 3 0 0 0 * S
TY 280 95 5 3 0 0 0 * N
TY 280 105 5 3 0 0 0 * N
TY 290 80 5 3 0 0 0 * S
TY 290 85 5 3 0 0 0 * N
TY 285 90 5 3 0 0 0 * S
TY 305 95 5 3 0 0 0 * N
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TY 300 107 5 3 0 0 0 * N
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