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Titolo: Il taglio della scacchiera

Voglio tagliare una scacchiera 8x7 in pezzi lungo le linee ortogonali.
I pezzi possono essere composti da 1,2,3,4,5 caselle, a piacere.
Lo scopo e' di minimizzare la lunghezza totale dei tagli.
Per ottenere, ad es. 56 caselle singole il taglio sarebbe di 6x8+7x7=97 
unita', ma questa e' la lunghezza massima.
:) dario

 Lo scopo e' di minimizzare la lunghezza totale dei tagli.
Comincio io: 42
Silv:o)

Comincio io: 42
E io comincio con 18, sbagliando certamente cosi` lo capisco:-(
   1 2 3 4 5 6 7 8
   _ _ _ _ _ _ _ _
1 | | | | | | | | |
2 | | | | | | | | |
3 | | | | | | | | |	=15
4 | | | | | | | | |
5 |_|_|_|_|_|_|_|_|
6 |   |   |   |   |	= 3
7 |_ _|_ _|_ _|_ _|
-- 
Ci sentiamo  |  Remigio Zedda  || Attenzione! campo "From:" alterato
ciao Remigio |                 ||==> E-mail: 
remi...@tiscalinet.it
-------------|      ..si` d'accordo.. ma con la Deb e` un'altra cosa!
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 7 |_ _|_ _|_ _|_ _|
Io conto 41 "|" e 8 "_" all'interno della scacchiera, quindi 49 in totale.
Ciao, Silv:o)

Io conto 41 "|" e 8 "_" all'interno della scacchiera, quindi 49 in totale.
Gia`.. ora anch'io:-(
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 a parita` di perimetro hanno l'area max tra tutti i "rettangoli".
Non ho letto la parola "rettangoli" nel post di Dario...
Silv;o)

 Comincio io: 42
41
Silv:o)

41
41 anch'io e credo sia il minimo, cosi` almeno dice
anche il mio pianellista:-)
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 anche il mio pianellista:-)
sono daccordo col pianellista: vediamo infatti le due forme migliori
perimetro 8, area 4
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perimetro 10, area 5
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se utilizziamo esclusivamente pianelle di questi due tipi, l'area della
scacchiera, 7*8=56 richiede pianelle con un totale di 112 unità di perimetro
di questi 7+7+8+8=30 saranno sul bordo della scacchiera, ne rimangono 82
all'interno, corrispondenti a 41 unità da tagliare.
ciao
paolo

all'interno, corrispondenti a 41 unità da tagliare.
Come diamine fai?
Puoi dirlo per questa 14x4, tanto per capire?
A) cioe` la vera.
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| |_| |_| |_| |_|
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B)
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C)
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Per entrambi i casi B e C abbiamo
area della scacchiera = 14*4 = 56
quindi area totale dei pezzi = 56 (indipendentemente dalla loro forma)
dal momento che hai utilizzato tessere da 4 o 5 unità, per le quali il
perimetro è (numericamente) il doppio dell'area, risulta:
perimetro totale dei pezzi = 56*2 = 112 in entrambi i casi
una parte del perimetro dei pezzi sta sul perimetro della scacchiera
(14+4+14+4=36) e quindi non corrisponde a nessun taglio
la parte rimanente 112-36=76 è all'interno, e corrisponde ai tagli
ma ogni taglio interessa due pianelle, quindi si avrà una unità di taglio
ogni due unità di perimetro *interno*
e infatti in entrambi i casi hai ottenuto 76/2=38 unità di taglio.
Più in generale, data una scacchiera di qualsiasi forma, can area=A e
perimetro=P, la lunghezza di taglio (utilizzando esclusivamente pianelle di
quelle due forme) risulta
T = (2*A-P)/2 = A-P/2
e nel caso di scacchiera rettangolare, di lati B ed H
T = B*H - (B+H)

Per entrambi i casi B e C abbiamo
[...]
..era l'uovo di Colombo, chissa` cosa tutto pensavo invece io! THNX!!
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