Newsgroup: it.hobby.enigmi
Titolo: L'indovinello più difficile al mondo...

... o almeno a detta di George Boolos
L'indovinello lo potete trovare sul sito:
http://www.hku.hk/philodep/intro/hardest_puzzle.htm
è in inglese ma abbastanza comprensibile.
Per i più svogliati:
Ci sono 3 oracoli: uno dice sempre la verità uno mente sempre ed il terzo
(il più st***zo di tutti) a volte mente e a volte dice la verità.
Posso far loro tre domande che prevedano una risposta affermativa o negativa
(sì o no). Come faccio a scoprire l'identità di ciascuno dei tre. Quali
domande devo fare loro (una per ciascun idolo)? A complicare le cose c'è il
fatto che i tre oracoli a capire capiscono benissimo la mia lingua ma quando
rispondono rispondono nella loro.
Non so quale tra «ia» e «da» corrisponda al nostro «sì» e quale al nostro
«no».
Qualcuno di voi sa trovare la risposta?
Luigi
PS: La soluzione si trova nel cap 29 di
George Boolos, Logic Logic Logic, Harvard University Press, 1998
Ma siamo certi che io non me lo compro...

 Qualcuno di voi sa trovare la risposta?
Sperando che gli idoli non si irritino troppo se uno sbaglia,
propongo questa soluzione. :)
[spoiler]
Basta fare a tutte e tre (o se si è fortunati solo ai
primi due) la domanda: "*Da* significa sì?".
Se l'idolo dice la verità risponderà con *da*, se mente
con *ja*, indipendentemente dal significato delle due
parole nella sua lingua.
-- 
Grazie, ciao.

 Qualcuno di voi sa trovare la risposta?
Sperando che gli idoli non si irritino troppo se uno sbaglia,
propongo questa soluzione. :)
[spoiler]
Basta fare a tutte e tre (o se si è fortunati solo ai
primi due) la domanda: "*Da* significa sì?".
Se l'idolo dice la verità risponderà con *da*, se mente
con *ja*, indipendentemente dal significato delle due
parole nella sua lingua.
Ciao.

[spoiler]

Potresti spegarlo.. io non ci sono:-(
1. da--> e` o Vero o X
2. da--> idem
3. ja--> Falso
A questo punto ho individuato solo il F e non so neppure da, ja..
boh 8-]
-- 
Ci sentiamo  |  Remigio Zedda  || Attenzione! campo "From:" alterato
ciao Remigio |                 ||==> E-mail: 
remi...@tiscalinet.it
-------------|      ..si` d'accordo.. ma con la Deb e` un'altra cosa!
/* Linux 2.2.19pre17 su Debian GNU/Linux 2.2 Potato */

>> INDIVIDUAZIONE DEFINITIVA
Se A risponde IA allora A=V e B=F
Se A risponde DA allora A=F e B=V
Da notare il fatto che alla fine NON si sa cosa significhino DA e IA ma si
sono "solo" identificati i tre oracoi.

solo 3 ma si puo' porle all'oracolo che si preferisce.
Raymond Smullyan devised a logical puzzle that has no challengers
I know of for the title of Hardest Logical Puzzle Ever. I'll set out
the puzzle here, give the solution, and then briefly discuss one of
its more interesting aspects.
The puzzle:
Three gods A, B, and C are called, in some order, True, False, and Random.
True always speaks truly, False always speaks falsely, but whether Random
speaks truly or falsely is a completely random matter.
Your task is to determine the identities of A, B, and C by asking three
yes-no questions; each question must be put to exactly one god.
                ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^   
The gods understand English, but will answer all questions in their own
language, in which the words for "yes" and "no" are "da" and "ja" in some
order. You do not know which word means which.  



^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
Infatti c'e' scritto
che ogni domanda deve essere posta soltanto ad un idolo e non che ad ogni
idolo deve essere posta una sola domanda!
Ciao.
Valentino :)
--------------------------------
Inviato via 
http://usenet.iol.it
 

idolo deve essere posta una sola domanda!
Uh.. e` vero:-) L'avevo interpretata nell'altro modo: in inglese non ci
capisco granche':-(  Eppure (a me!) sembra molto strano 8-]
Quindi praticamente dice che l'unica condizione e` di fere tre domande
diverse.. ma diverse diverse o diverse diverse:-) Perche' possono
essere fatte diverse ma con equivalente contenuto..


Ci sentiamo  |  Remigio
Zedda  
:-)
Significa che se fai la stessa domanda a due idoli diversi
conta come due domande.
In pratica puoi prendere la parola solo tre volte
rivolgendoti ad un solo idolo per volta a tua scelta.
Valentino


conta come due domande.
Ahhhhhhhh adesso si` che la capisco:-)))))  THNX!!


 Potresti spegarlo.. io non ci sono:-(
La mia risposta č sbagliata.
Ho letto male il quesito. :(
Pensavo che il titolo fosse ironico e chiedesse semplicemente
di trovare chi mentiva e chi no, invece chiede di scoprirne
l'identitŕ. (Ok, io potrei essere Random... ;)
Ciao.

 solo 3 ma si puo' porle all'oracolo che si preferisce.
Gasp! Ho frainteso anche il testo originale!? :(
"[...]; each question must be put to exactly one god".
Non significa che si deve fare una ed una sola domanda ad
ognuno dei tre idoli?
Ciao.

 è in inglese ma abbastanza comprensibile.
Penso si possa scoprire l'identità degli idoli utilizzando
queste 3 domande:
[Spoiler]
1D: "Se ti chiedessi 'Sei Random?' risponderesti con la parola *da*?"
2D: "La parola *da* significa sì?"
3D: "Se ti chiedessi 'A ha detto la verità e B ha mentito?' risponderesti
    con la parola *da*?"
Osservazione: Se la risposta alla prima domanda è *da* allora
si può scoprire anche il significato di *da* e *ja*,
ponendo al terzo idolo invece della 3D la domanda:
4D: "Se ti chiedessi '*Da* significa sì?' risponderesti con la parola
     *da*?"
*DIMOSTRAZIONE*
LEGENDA
-- Con la scrittura X = 1D -> A intendo che X è la
-- risposta di A alla domanda 1D, con W un idolo generico.
-- True è l'idolo che dice sempre il vero
-- False è l'idolo che dice sempre il falso
-- Random è l'idolo che *dice* o il falso oppure il vero in modo
-- del tutto casuale.
PREMESSE
Verificato facilmente caso per caso che:
* if ( (X = 1D -> W) == da) l'idolo W è Random.
* if ( (X = 2D -> W) == da) l'idolo W ha detto la verità
* if ( (X = 3D -> W) == da) l'idolo A è True e B è False
* if ( (X = 4D -> W) == da) la parola *da* significa sì.
* if ( W == Random) allora gli altri due idoli non possono
  entrambi mentire o dire la verità (ovviamente).
Le istruzioni da seguire per porre le domande
(una a testa per ogni idolo) sono allora le seguenti:
if ( (X = 1D -> A) == da) then {
	print("L'idolo A è Random!");
	if ( (X = 2D -> B) == da) then {
		print("L'idolo B è True!");
		print("L'idolo C è False!");
		if ( (X = 4D -> C) == da)
			print("*Da* significa 'sì'!");
		else
			print("*Da* significa 'no'!");
		print("Il gioco è risolto!");
		}
	else {
		print("L'idolo B è False!");
		print("L'idolo C è True!");
		if ( (X = 4D -> C) == da)
			print("*Da* significa 'sì'!");
		else
			print("*Da* significa 'no'!");
		print("Il gioco è risolto!");
		}
 
else {
	/* A è False oppure True, ma sicuramente non è Random */
	if ( (X = 1D -> B) == da) then {
		print("L'idolo B è Random");
		if ( (X = 2D -> C) == da) then {
			print("L'idolo C è True!");
			/* di conseguenza... */
			print("L'idolo A è False!");
			print("Il gioco è risolto!");
		} else {
			print("L'idolo C è False!");
			/* di conseguenza... */
			print("L'idolo A è True!");
			print("Il gioco è risolto!");
		}
	} else {
		/* (C == Random), B è True o False */
		if ( (X = 3D -> C) == da) then {
			/* A == True, B == False */
			print("L'idolo A è True!");
			print("L'idolo B è False!");
			print("L'idolo C è Random!");
		} else {
			/* A == False, B == True */
			print("L'idolo A è False!");
			print("L'idolo B è True!");
			print("L'idolo C è Random!");
		}
	}
}
Ciao.

Ciao.
Beh, come dicevo a Rez in
quella frase c'e' scritto che ogni domanda deve essere posta soltanto ad un
idolo e non che ad ogni idolo deve essere posta una sola domanda!
Ciao.
Valentino :)


    con la parola *da*?"
Non funziona:
Se ho ben capito
rivolgi la prima domanda ad A, la seconda a B e la terza a C.
A questo
punto la terza domanda non ha nessun significato perche':
- se C e' random
non puo' darti nessuna indicazione e devi per forza basarti sulle prime due
domande per identificare il tutto.
- se C mente o dice il vero ti
dara'comunque un'indicazione basata sulla risposta random di uno dei primi
e percio' e' random a sua volta. A questo punto non hai nessun tipo di
indicazione da due domande, e non sai neppure quale e' quella che ti ha
dato un'informazione valida.
Puoi verificarlo facilmente facendo una
tabellina con le 12 possibilita' e provare a rivolgere le domande che hai
citato.
Spoiler per proseguire (indizio):
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
E' necessario identificare gia' con la prima domanda l'idolo random
per potere porre le altre due agli altri in modo da avere delle risposte
che diano necessariamente qualche tipo di indicazione.


Precisazione sulla soluzione
Spoiler
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
La prima domanda puo' forse "non
piacere" per il fatto che ho supposto che DA e IA vogliano dire VERO o
FALSO.
Se si vuole che il significato sia SI o NO si puo' porre la prima
domanda in quest'altro modo, del tutto equivalente a quello indicato prima,
ottenendo le stesse risposte:
D1: sempre ad A
" Chiedendo se 1+1=2
avrei piu' probabilita' di avere la risposta IA da B piuttosto che da C? "
D2 e D3 restano le stesse.


 citato.
Vero se pongo le domande:
1D -> A, 2D -> B, 3D -> C.
Ma come ho detto non è necessariamente questa la sequenza
che utilizzo. Scelgo quale tra le domande 1D, 2D, 3D utilizzare
in base alle risposte ottenute in precedenza, a parte ovviamente
la prima volta (1D -> A). 
La mia risposta è sicuramente sbagliata se una delle proposizioni
che ho chiamato PREMESSE è falsa. Non mi sembra però che
tu stia contestando quelle, o sbaglio?
Per la verità ero convinto, anzi sicuro che lo avresti
fatto per almeno due di esse, ma mi sono sbagliato. :)
Nooo! È gia la seconda volta che sbaglio! :(
Mi sa che hai ragione tu: ho torto; i precedenti non mi sono
favorevoli... comincio pure ad avere crisi d'identità! :)
Ciao.

12 X F V  F  V  DA/IA	IA
Qui non capisco le r2 numeri dal 7 al 12, a me sembrano tutte quattro
invertite, esempio la 7:
7; a > c vero; --> b risponde falso; falso=ja
Poi allora non ho continuato con la 3d, mi son fermato qui.
Ma non riesci a scoprire da,ja-->si`,no?
Uh.. se ci vedono quelli delle critto: da ia si no --> dai asino:-)


Uh.. se ci vedono quelli delle critto: da ia si no --> dai
asino:-)
:-)))
Grazie mille per la tua analisi!
Valentino :-)


Ciao.


 ne trarrai visto che rispondera' random :-?
Provo a spiegare meglio il mio (s)ragionamento.
Supponiamo di aver appurato con assoluta certezza che nè A nè B
è Random (cioè C è Random); allora prima di porre la terza domanda
(a Random) abbiamo questa situazione:
A  è  True o False
B  è  True o False
C  è  Random
La domanda deve quindi logicamente permettermi di stabilire
quale dei due casi
  C1) A è True, B è False
  C2) A è False, B è True
è quello vero.
Ebbene *se la P3 è vera*, la 3D permette di fare questo,
mi sembra abbastanza ovvio.
  Se Random risponde *da* => A == True, B == False
  Se Random risponde *ja* => B == False, A == True
Come vedi tutto dipende dalla P3: ma è vera?
A questa domanda io risponderei *sì* (*ja* se
mi trovassi a Berlino, e *da* se mi trovassi a Mosca);
però io sono di parte e quindi non vale. :)
(Forse la scelta da parte degli autori del rompicapo
delle parole *da* *ja* non è del tutto casuale!)
Comunque se ti interessa, ecco perchè secondo me la P3 è
vera.
Premetto che la validità del ragionamento che segue
dipende (tra l'altro) da come io ho inteso la seguente frase
del quesito iniziale: "[...] whether Random speaks truly
or falsely is a completely random matter.".
Per me significa che, ad esempio, il comportamento di tale
idolo lo si può immaginare così: prima o dopo aver ascoltato la
domanda, esso lancia una moneta e in base all'esito testa/croce
del tutto casuale del lancio decide se comportarsi come se fosse
True o False, cioè se dire il vero o il falso (chiaramente esegue
un solo lancio e io non conosco il risultato del lancio nè
che comportamento ha deciso di assumere in caso di croce o testa).
Se questa non è l'interpretazione corretta del testo,
allora puoi anche interrompere qui la lettura,
la mia sarà (forse) la soluzione di qualche altro problema
di logica, ma non di quello di Smullyan-McCarthy e il
la faccenda è conclusa! :)
Vediamo allora caso per caso cosa risponde Random alla
domanda 3D (""Se ti chiedessi 'A ha detto la verità e B ha mentito?'
risponderesti con la parola *da*?").
Il significato dei simboli è il solito:
  A, B, C sono gli idoli
  T è l'idolo True
  F è l'idolo False
  R-T è l'idolo Random che dice il vero
  R-F è l'idolo Random che dice il falso
  da, ja le risposte possibili 
  == significa 'è', oppure 'significa'
1) Ipotesi: A == T, B == F, da == sì, ja == no, R == R-T
   Ragionamento di R-T: il Fato (caso) ha voluto che io gli
   (a chi ha posto la domanda) debba rispondere sinceramente;
   vediamo... alla domanda'A ha detto la verità e B ha mentito?'
   risponderei 'sì' nella sua lingua e quindi *da* nella mia,
   cioè pronuncerei effettivamente la parola *da*, quindi
   alla sua domanda devo rispondere con un *sì*.
   Risposta di R-T: *da*
2) Ipotesi: A == T, B == F, da == sì, ja == no, R == R-F
   Ragionamento di R-F: il Fato ha voluto che io gli
   debba mentire e che mi comporti perciò come se fossi
   False; vediamo... cosa risponderebbe adesso il mio
   amico False alla domanda 'A ha detto la verità e B ha mentito?'?
   Risponderebbe di 'no' per mentirgli, cioè pronuncerebbe la parola
   *ja*. L'umano :) mi ha chiesto se io, pseudo-False, pronuncerei
   *da*; non posso dirgli di *no*, perché non posso dire il vero,
   ma devo rispondergli che "*sì*, pronuncerei la parola *da*",
   perchè non è vero!
   Risposta di R-F: *da*
Tralascio il ragionamento (simile) degli altri casi e
ti scrivo direttamente le risposte che dà Random:
3) Ipotesi: A == F, B == T, da == sì, ja == no, R == R-T
   Risposta di R-T : *ja*
4) Ipotesi: A == F, B == T, da == sì, ja == no, R == R-F
   Risposta di R-F: *ja*
5) Ipotesi: A == T, B == F, da == no, ja == si, R == R-T
   Risposta di R-T: *da*
6) Ipotesi: A == T, B == F, da == no, ja == si, R == R-F
   Risposta di R-F: *da*
7) Ipotesi: A == F, B == T, da == no, ja == si, R == R-T
   Risposta di R-T: *ja*
8) Ipotesi: A == F, B == T, da == no, ja == si, R == R-F
   Risposta di R-F: *ja*
Come si vede Random pronuncia la parola *da* solo
nel caso in cui A è True e B è False, quindi la
P3 è (dovrebbe essere) vera.
Con analoghi ragionamenti si possono verificare
anche le P1 e P2 e quindi porre le varie domande
secondo la logica che ho indicato nel post iniziale
e ottenere l'identità dei tre idoli.
Bisognerebbe anche a onor del vero verificare se il tipo
di ragionamento che fa Random è coerente con il suo essere
in una data occasione sincero o meno, ma finiremmo penso
per discutere di filosofia e qui saremmo OT. ;)
Ciao, Buon Natale! :)

 Uh.. se ci vedono quelli delle critto: da ia si no --> dai asino:-)
:))
Ciao, Buon Natale! :)

parte ci sono cinque incognite (i tre idoli, DA e IA) e sole tre relazioni
[...]
C'e` uno su it.scienza.matematica che ha postato una soluzione
completa. Io non c'ho capito nulla di nulla:-(  Prova a buttarci
un occhio tu.. cmq poi provo a chieddergli spiegazioni.
