Newsgroup: it.hobby.enigmi
Titolo: Ora che abbiamo confidenza con Sqrt10...

.. potremmo risolvere la dissezione dei polimini di lato 1 e 3 per
formare gli stessi di lato sqrt10.
Nella figura del link ho fatto qualche prova con il monomino, il domino e
i due trimini. Qualcuna di queste soluzioni potrebbe gia' essere
perfezionabile. Poi si possono attaccare i tetramini, i pentamini... :o)
Buoni scarabocchi.
Livio
"Ne ho ben donde di siffatte ciuffole!" 
[Raul Cremona].
Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=MTAyNjU
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

 perfezionabile. Poi si possono attaccare i tetramini, i pentamini... :o)
.
.
.Se ho capito bene, vuol dire che c'e' di certo una soluzione
migliore per il Tetramino O perche' in meno di 6 non riesco:
[FIDOCAD ]
PV 35 10 65 20 55 20 55 30 35 30 35 10
PV 35 30 45 30 45 40 35 40 35 30
PV 35 10 25 40 35 40 35 10
PV 45 30 55 30 55 40 45 40 45 30
PV 25 40 55 50 55 40 30 40
PV 65 20 55 20 55 50 65 20
PV 80 10 110 20 100 20 100 30 80 30 80 10
PV 100 20 110 20 110 30 100 30 100 20
PV 110 20 110 10 80 10 110 20
PV 110 40 110 30 80 30 110 40
PV 80 30 80 40 110 40 80 30
PV 80 45 90 45 90 55 80 55 80 45
Massimo 

 migliore per il Tetramino O perche' in meno di 6 non riesco:
Infatti il tetramino O e' topologicamente identico al monomino gia'
dato. :o)
Ciao
Livio

 wrote in message 
news:f3b23505-35c2-495f...@m25g2000yqc.googlegroups.com...

.
.
.
In 5 pensandoci e' facile ma meno non lo vedo:
[FIDOCAD ]
PV 35 10 65 20 55 20 55 30 35 30 35 10
PV 45 30 55 30 55 40 45 40 45 30
PV 25 40 55 50 55 40 30 40
PV 65 20 55 20 55 50 65 20
PV 80 10 110 20 100 20 100 30 80 30 80 10
PV 110 20 110 10 80 10 110 20
PV 80 30 80 40 110 40 80 30
PV 80 45 90 45 90 55 80 55 80 45
PV 35 10 25 40 45 40 45 30 35 30 35 10
PV 80 30 100 30 100 30 80 30 110 40 110 20 100 20 100 30 80 30
Massimo 

 Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=MTAyNjU
Sembrano un po' piu' ostici dei precedenti, che dite?
Ho faticato per ridurre il trimino L a N=6
Ciao
Livio
Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=MTAyNjc


 Ho faticato per ridurre il trimino L a N=6
Si, decisamente più ostici...
Volevo proporre una soluzione alternativa per il monomino (o il
tetramino O) solo perchè più generale, infatti va bene per 2 quadrati
di qualsiasi dimensione A e B scomposti, in 5 pezzi, in un terzo
quadrato:
http://img341.imageshack.us/img341/154/2squarein1.jpg
Ciao,
GaS

 GaS
Bellissimo!
Una domanda sorge spontanea: per quanti poligoni, polimini o poliforme
si puo' ottenere una costruzione analogamente generalizzata ?
Roba da aprire un altro thread!  :o)
Ciao
Livio

 GaS
Una piccola modifica alla tua costruzione ed essa diventa valida per un
buon range di rettangoli:
Ciao
Livio
Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=MTAyNjg


 Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=MTAyNjg
Forzandola ancora un po' si possono ottenere onorevoli sol N=6 per il
tetramino I e il pentamino I:
Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=MTAyNjk


 tetramino I e il pentamino I:
Anzi, da mono a esamino:
Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=MTAyNzE


 Roba da aprire un altro thread!  :o)
Harry C. Bradley ha dimostrato che si possono prendere 2 triangoli
simili qualsiasi, tagliare il piu' grosso in 4 parti
e riassemblare le 5 parti in un unico triangolo simile ai primi due.
ciao,
g.

 ha scritto nel messaggio 
news:4b646e73$0$1116$4faf...@reader2.news.tin.it...

Per chi fosse curioso, ci sono anche delle animazioni per il metodo di 
Bradley e per quello simile di Lindgren:
http://demonstrations.wolfram.com/BradleysTwoTrianglesToOneDissection/
http://demonstrations.wolfram.com/LindgrensTwoTrianglesToOneDissection/
Purtroppo molto � gi� stato fatto. Ma chi se ne frega: basta non utilizzare 
Google :)
-- 
Ciao, Silv:o) 

 Google :)
In fondo c'erava arrivati anche noi indipendentemente.
Nella dissezione dei poligoni:
http://www.iread.it/Poly/poli_diss.php
l'avevamo fatto per il triangolo equilatero e qualcuno, credo GaS,
aveva notato che era generalizzabile. E' successo pochi giorni fa, ma
me l'ero gia' dimenticato. Sara' l'Arzaimer?  :o)
Visto cosi' sembra miracoloso, piu' banale se lo si pensa al
contrario. Partiamo dai tre triangoli simili le cui aree sono A+B=C.
Sotratto da un vertice di C il triangolo minore, restano un triangolo
e un trapezio con la stessa area. La dissezione in 4 pezzi del
trapezio nel triangolo e' appunto banale.
Ciao
Livio

 formare gli stessi di lato sqrt10.
Il tetramino L in N=7 sara buono?
Ciao
Livio
Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=MTAyNzI


 Il tetramino L in N=7 sara buono?
Direi ... decisamente no :)
[FIDOCAD]
PV 110 70 155 55 185 145 200 140 200 160 155 160 155 70
PV 200 40 155 55 185 145 200 140
PV 110 70 200 40 200 25 110 25
PV 85 70 85 40 70 40 100 30 100 70
PV 70 40 100 30 100 25 70 25
PV 15 40 60 25 90 115 105 110 105 130 60 130 60 40
PV 45 130 60 175 150 145 145 130
PV 15 40 45 130 60 130 60 40
PV 105 115 135 115 135 100 145 130 105 130
PV 135 100 105 110 105 115 135 115
-- 
Silv:o) 

Silvio Sergio ha scritto:




Ci contavo... ma me l'aspettavo da 6, non da 5!
Complimenti.
Livio
Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=MTAyNzM


 PV 135 100 105 110 105 115 135 115
Non Resta che colorarla, questa non la batte nessuno.
Ciao
Livio
Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=MTAyNzQ


 formare gli stessi di lato sqrt10.
Mettiamo, quindi, nel link i tetramini S e T in 7 pezzi e vediamo se
risuccede il miracolo.
Ciao
Livio
Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=MTAyNzY


 risuccede il miracolo.
salacadula ... mencicabula... T in 5
[FIDOCAD]
PV 30 15 30 20 35 20 35 15
PV 25 10 40 10 40 25 30 25 30 35 25 35
PV 65 10 65 35 80 35 80 10 75 10 75 30 70 30 70 10
PV 90 15 90 20 95 20 95 15
PV 85 10 85 35 90 35 90 25 95 35 100 35 95 25 100 25 100 10
PV 45 35 45 10 60 10 60 35 55 35 55 25 50 25 50 35
PV 105 35 105 10 120 10 120 35 115 35 115 25 110 25 110 35
PV 50 15 50 20 55 20 55 15
PV 110 15 110 20 115 20 115 15
PV 125 15 125 10 135 10 135 25 130 25 130 30 125 30 125 20 130 20 130 15
PV 125 35 125 40 130 40 130 35
-- 
Silv:o) 

 salacadula ... mencicabula... T in 5
.
.
.Grande ! Fantastico e' dir poco.... ;)
Giuro che ero convinto di vederlo... ;)
Massimo 

 ha scritto nel messaggionews:hk7c2s$bfc$1...@news.newsland.it...

ROTFL!

 risuccede il miracolo.
T in 6
[FIDOCAD]
PV 15 55 0 100 45 115 35 145 60 145 60 100 15 100
PV 105 35 75 25 60 70 15 55 15 100 60 100 60 145 85 145 105 85
PV 75 175 75 160 60 160 60 145 45 145 45 165
PV 75 175 85 145 60 145 60 160 75 160
PV 45 165 45 145 35 145 30 160
PV 105 85 105 35 120 40
PV 200 65 170 55 155 100 110 85 110 130 155 130 155 175 180 175 200 115
PV 110 85 155 100 170 55 200 65 200 40 155 40 155 85
PV 200 115 200 165 185 160
PV 180 175 200 175 200 165 185 160
PV 125 145 115 175 140 175 140 160 125 160
PV 125 145 110 145 110 160 95 160 95 175 115 175
-- 
Silv:o) 


Da non crederci!

 Da non crederci!
.
.
.Io ci credo ! Grandissima soluzione che secondo me mette
a rischio tante altre soluzioni fin ora trovate.... ;)
Massimo 

 a rischio tante altre soluzioni fin ora trovate.... ;)
In realta' il mio stupore e' di non averla vista, perche' credevo di
essere stato metodico e quasi esaustivo nella ricerca. Ma non l'avevo
proprio vista. Allora ho scartabellato nei miei block-notes e ho visto che
ci ero arrivato vicinissimo (vedi figura) ma, quando dovevo inserire il
piccoletto, ho frettolosamente dedotto che non potevo farlo se non in 3
pezzi.
Morale? Starci piu' attenti e crederci. E bravo Silvio.
Ciao 
Livio
Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=MTAyNzc


 pezzi.
Io come regola cerco subito le scomposizioni del piccoletto in due
pezzi a formare un quadrilatero o comunque una forma semplice, e poi
non cerco più di incastrare il piccoletto ma direttamente gli shape
trovati.
--
Silv:o)

 formare gli stessi di lato sqrt10.
Nella figura del link sono riassunte tutte le sol a me note dal monomino
ai pentamini. Se riuscite a migliorarne qualcuna... gloria a voi! :o)
Ciao
Livio
Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=MTAyOTY



Certo che  quelle in 8 sembrano chiamare a gran voce:
SilvioSergiooooo...
Se mi mandi le GIF singole (tanto lo so che le hai...) le metto sul
sito.
(se sono di dimensioni diverse ci penso io ad omogenizzarle).
Solo se hai tempo, of course.
ciao,
g.


Fatto.
Grazie
Ciao
Livio

 Livio
Messe sul sito:
http://www.iread.it/Poly/dissezioni.php
ciao,
g.

 proprio vista.
E non e' neanche unica, quindi proprio esaustivo esaustivo non sei stato, o 
forse anche questa struttura l'avevi valutata da 7.
[FIDOCAD]
PV 20 30 20 130 35 135 50 90 95 105 110 60 65 60 65 45
PV 95 105 50 90 35 135 20 130 20 150 65 150 65 105
PV 20 30 65 45 65 15 20 15
PV 95 105 110 105 110 60
PV 135 60 150 60 150 15
PV 105 150 150 165 165 120 180 125 180 105 135 105 135 150
PV 195 105 220 105 210 135 210 120 195 120
PV 180 125 210 135 210 120 195 120 195 105 180 105
PV 120 105 220 105 225 90 180 75 195 30 150 15 150 60 135 60
PV 120 105 105 150 135 150 135 105
PV 110 15 100 45 115 45 115 30 130 30 130 15
PV 85 15 110 15 100 45 100 30 85 30
Perche' mi sono messo a cercare un'altra soluzione in 6 del tetramino T?
Perche' cono un pirla!
Probabilmente avro' lavorato per una settimana sul tetramino S, poi chissa' 
come ho ripreso il T.
Il bello della faccenda e' che un quarto d'ora fa, quando ho trovato la 
soluzione in sei, stavo per fare i salti mortali dalla contentezza.
Invece per i pentamini non sono riuscito a migliorarne nessuno.
Non e' che ci abbia provato tantissimo, ma stavolta sembra proprio che Livio 
non abbia voluto concederci nessuna soddisfazione.
Ma non e' detta l'ultima...
-- 
Silv:o) 

 Ma non e' detta l'ultima...
Sono quasi sicuro, ci scommetto la testa, che in un viaggio con il
blocco notes ho trovato una sol N=7 per il pentamino Y. Ma me la son
persa.
Ciao
Livio

 > Ma non e' detta l'ultima...
Ma dimmi tu: e' mai possibile che un cosi' bell'incipit debba concludersi
con un N=8 ?
Ciao
Livio
Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=MTAzMDQ



L'avevo trovato anch'io, ma sembra resistere a tutti gli attacchi.
E non � la sola. In altri casi con tre pezzi fai il 90% del lavoro: e il 
restante 10% il problema
-- 
Silv:o) 

 persa.
Trovata per strada soluzione per pentamino Y in 7.
Chiunque l'avesse smarrita e' pregato rivolgersi all'ufficio rosicamento.
[FIDOCAD]
PV 95 195 85 195 85 105 40 105 40 60 85 75 100 30 130 40 130 90
PV 40 60 85 75 100 30 130 40 130 15 85 15 85 60
PV 105 165 95 195 130 195 130 165
PV 130 140 130 165 105 165 115 135
PV 115 135 130 140 130 90
PV 240 175 230 175 230 85 185 85 185 40 230 55 245 10 275 20 275 70
PV 185 40 170 85 215 100 205 130 230 130 230 85 185 85
PV 290 25 275 20 275 70
PV 205 130 195 160 230 160 230 130
PV 215 200 215 175 240 175 230 205
PV 215 200 185 190 200 190 200 175 215 175
PV 185 190 195 160 230 160 230 175 200 175 200 190
PV 140 150 170 160 170 195 155 195 155 165 140 165
PV 170 160 140 150 155 150 155 135 170 135
-- 
Silv:o) 

 Chiunque l'avesse smarrita e' pregato rivolgersi all'ufficio rosicamento.
Eheheh...
Aggiornata sul sito:
http://www.iread.it/Poly/sqr10.php
ciao,
g.