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Titolo: [Ma,En] La calcolatrice ambivalente

Tanto per gradire, vediamo cosa ne pensate di questo enigma assurdo..:-)
Marco sta facendo un conto sulla sua calcolatrice. Luca gli sta di fronte, e
non puň fare a meno di gettare l'occhio e guardare i conti che sta facendo
l'amico. Il bello č che Luca, leggendo dall'altra parte, vede numeri diversi
da quelli che scrive Marco (se numeri sono).
Marco fa una semplice addizione, fra due numeri di non piů di 4 cifre, nella
quale non compare mai la cifra 0. Anche il risultato non ha piů di 4 cifre e
non vi compare lo 0.
Luca legge dall'altra parte la stessa addizione, vedendo ovviamente due
numeri diversi, e meraviglia delle meraviglie, il risultato che vede
(rispetto all'addizione che legge dalla sua parte) č corretto.
Qual'č la somma che ha fatto?
Nota: immaginiamo che Luca legga ogni volta solo il numero finale che
compare sul display (altrimenti non avrebbe molto senso), immediatamente
prima che Marco schiacci + o *.
Se non ho sbagliato a fare la verifica esiste una sola soluzione...
Ad esempio, per capirci, se fosse consentito lo 0, Marco potrebbe scrivere:
10 + 18 = 28
mentre Luca vedrebbe:
1 +  81 = 82
ok?
A presto
--
CIAO
       Flavio
psyc...@supereva.it
http://guide.supereva.it/matematica
http://flavionet.freeweb.org

 (rispetto all'addizione che legge dalla sua parte) č corretto.
Pardon, puň essere che cosě com'č scritto non sia chiaro.
Volevo dire legge DUE NUMERI DIVERSI (senza "ovviamente"), quindi le due
addizioni non coincidono.
A presto
CIAO
        Flavio

>(rispetto all'addizione che legge dalla sua parte) è corretto.
Dovresti anche chiarire quali numeri si possono ribaltare.
Per esempio sono ovvi
0 <-> 0
1 <-> 1
2 <-> 2
3 <-> NO
5 <-> 5
6 <-> 6
7 <-> NO
8 <-> 8
9 <-> 6
Ma il 4 (scritto nell'altro modo) lo consideri ribaltabile (in un altro 
4 ?) sulle calcolatrici a led direi di si.
In generale la soluzione direi che non e' unica (nelle condizioni 
stabilite) se si ammette il 4.
ad esempio
158 + 1998 = 2156 -> 851 + 8661 = 9512
151 + 4961 = 5112 -> 151 + 1964 = 2115 
158 + 4998 = 5156 -> 851 + 8664 = 9515 
598 +   48 =  646 -> 865 +   84 =  949
etc.etc. (non ho fatto una ricerca esaustiva...)
Ciao,
g.

 4 ?) sulle calcolatrici a led direi di si.
Perchè dici che il 4 dovrebbe essere ribaltabile? Un 4 visto dall'alto non è
nessun numero, mi pare...
CIAO
        Flavio

 nessun numero, mi pare...
Hai ragione, ho controllato: sulle calcolatrici rovesciando il 4 viene 
una h . Mi ha tratto in inganno il modo che ho io di disegnare il 4 a
mano libera (una specie di s ribaltata di fianco...).
Mi sa che allora l'unica soluzione (a parte invertire l'ordine degli 
addendi e invertire le posizione dei due amici) e' quella che ho dato
nel post precedente.
Ciao,
Giovanni.

#include "Giovanni Resta.h"

Non sono un genio, pero' mi pare che
1111+1111=2222
sia una soluzione possibile...
O forse e'  esclusa per il fatto che vede 2 numeri diversi?
---
Blackstorm
*Con due angeli al seguito*
Datemene uno con un browser testuale, un eroe fuori dal cinema alle tre di
notte. Datemelo che ti accompagni sempre a casa, anche se piove, anche se fa
freddo, anche se un passo più in là finisce il mondo. Datemelo che scriva
lettere belle non a me, e se poi le leggo va be', mica è colpa mia.{Angelus}
[ICQ #116647346]


Ho fatto ora un paio di conti:
2121+1112=3233 -----> 1212+3233=3323
Non hanno piu' di 4 cifre, letti al contrario sono diversi e sono pure
ribaltabili... la soluzione non e' unica.


 ribaltabili... la soluzione non e' unica.
Che... cerchi di fregarci?? :-)))
Il 3 visto dall'alto è una E, quindi non vale come numero.
Quindi resterebbe solo
1998 + 158 = 2156 - che diventa - 8661 + 851 = 9512
Mi sembra curioso che esista solo questa soluzione. Alzando il limite fino a
numeri di 5 cifre salterà fuori qualcos'altro???
A presto
CIAO
        Flavio


Mm.. beh, secondo me puo' essere, alzando il numero delle cifre e'
possibile che esistano piu' combinazioni del genere...



Si, sempre eliminando le soluzioni (legittime) che contengono degli zeri
interni,abbiamo le seguenti soluzioni, con addendi fino a 6 cifre.
(E forse si intuisce un pattern che dovrebbe generalizzarsi...)
Ho cercato di eliminare le soluzioni simmetriche e quelle con
numeri che convertiti rimangono uguali a se stessi, o all'altro addendo.
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   1998 +    158 =   2156  ->    8661 +    851 =   9512
  19598 +   1558 =  21156  ->   86561 +   8551 =  95112
  19668 +   1518 =  21186  ->   89961 +   8151 =  98112
  19928 +   1588 =  21516  ->   82661 +   8851 =  91512
  82698 +   8858 =  91556  ->   86928 +   8588 =  95516
  86668 +   8518 =  95186  ->   89998 +   8158 =  98156
  95165 +  56686 = 151851  ->   59156 +  98995 = 158151
  95166 +  56685 = 151851  ->   99156 +  58995 = 158151
  95185 +  56666 = 151851  ->   58156 +  99995 = 158151
  95186 +  56665 = 151851  ->   98156 +  59995 = 158151
  95665 +  56186 = 151851  ->   59956 +  98195 = 158151
  95666 +  56185 = 151851  ->   99956 +  58195 = 158151
  95685 +  56166 = 151851  ->   58956 +  99195 = 158151
  95686 +  56165 = 151851  ->   98956 +  59195 = 158151
  96165 +  55686 = 151851  ->   59196 +  98955 = 158151
  96166 +  55685 = 151851  ->   99196 +  58955 = 158151
  96185 +  55666 = 151851  ->   58196 +  99955 = 158151
  96186 +  55665 = 151851  ->   98196 +  59955 = 158151
  96665 +  55186 = 151851  ->   59996 +  98155 = 158151
  96666 +  55185 = 151851  ->   99996 +  58155 = 158151
  96685 +  55166 = 151851  ->   58996 +  99155 = 158151
  96686 +  55165 = 151851  ->   98996 +  59155 = 158151
195598 +  15558 = 211156  ->  865561 +  85551 = 951112
195668 +  15518 = 211186  ->  899561 +  81551 = 981112
195928 +  15588 = 211516  ->  826561 +  88551 = 915112
196628 +  15188 = 211816  ->  829961 +  88151 = 918112
196998 +  15258 = 212256  ->  866961 +  85251 = 952212
199228 +  15888 = 215116  ->  822661 +  88851 = 911512
199698 +  15858 = 215556  ->  869661 +  85851 = 955512
822661 +  88851 = 911512  ->  199228 +  15888 = 215116
822698 +  88858 = 911556  ->  869228 +  85888 = 955116
826561 +  88551 = 915112  ->  195928 +  15588 = 211516
826598 +  88558 = 915156  ->  865928 +  85588 = 951516
826668 +  88518 = 915186  ->  899928 +  81588 = 981516
829961 +  88151 = 918112  ->  196628 +  15188 = 211816
829998 +  88158 = 918156  ->  866628 +  85188 = 951816
865561 +  85551 = 951112  ->  195598 +  15558 = 211156
865668 +  85518 = 951186  ->  899598 +  81558 = 981156
866961 +  85251 = 952212  ->  196998 +  15258 = 212256
869661 +  85851 = 955512  ->  199698 +  15858 = 215556
899561 +  81551 = 981112  ->  195668 +  15518 = 211186
955865 + 569986 = 1525851  ->  598556 + 986695 = 1585251
955866 + 569985 = 1525851  ->  998556 + 586695 = 1585251
955885 + 569966 = 1525851  ->  588556 + 996695 = 1585251
955886 + 569965 = 1525851  ->  988556 + 596695 = 1585251
955965 + 569886 = 1525851  ->  596556 + 988695 = 1585251
955966 + 569885 = 1525851  ->  996556 + 588695 = 1585251
955985 + 569866 = 1525851  ->  586556 + 998695 = 1585251
955986 + 569865 = 1525851  ->  986556 + 598695 = 1585251
959865 + 565986 = 1525851  ->  598656 + 986595 = 1585251
959866 + 565985 = 1525851  ->  998656 + 586595 = 1585251
959885 + 565966 = 1525851  ->  588656 + 996595 = 1585251
959886 + 565965 = 1525851  ->  988656 + 596595 = 1585251
959965 + 565886 = 1525851  ->  596656 + 988595 = 1585251
959966 + 565885 = 1525851  ->  996656 + 588595 = 1585251
959985 + 565866 = 1525851  ->  586656 + 998595 = 1585251
959986 + 565865 = 1525851  ->  986656 + 598595 = 1585251
965865 + 559986 = 1525851  ->  598596 + 986655 = 1585251
965866 + 559985 = 1525851  ->  998596 + 586655 = 1585251
965885 + 559966 = 1525851  ->  588596 + 996655 = 1585251
965886 + 559965 = 1525851  ->  988596 + 596655 = 1585251
965965 + 559886 = 1525851  ->  596596 + 988655 = 1585251
965966 + 559885 = 1525851  ->  996596 + 588655 = 1585251
965985 + 559866 = 1525851  ->  586596 + 998655 = 1585251
965986 + 559865 = 1525851  ->  986596 + 598655 = 1585251
969865 + 555986 = 1525851  ->  598696 + 986555 = 1585251
969866 + 555985 = 1525851  ->  998696 + 586555 = 1585251
969885 + 555966 = 1525851  ->  588696 + 996555 = 1585251
969886 + 555965 = 1525851  ->  988696 + 596555 = 1585251
969965 + 555886 = 1525851  ->  596696 + 988555 = 1585251
969966 + 555885 = 1525851  ->  996696 + 588555 = 1585251
969985 + 555866 = 1525851  ->  586696 + 998555 = 1585251
969986 + 555865 = 1525851  ->  986696 + 598555 = 1585251
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 ha scritto nel messaggio
news:aatjg1$df07k$1...@ID-69836.news.dfncis.de...


 Sbaglio?
Si. Su una calcolatrice, anche 2 e 5 sono ribaltabili, tieni conto che
vengono ribaltati su due assi, qll orizzonta e qll verticale.


 numeri che convertiti rimangono uguali a se stessi, o all'altro addendo.
Grande... ottimo lavoro!
In effetti già aggiungendo una cifra ci sono tantissime soluzioni, e quindi
il problema perde di interesse...
meglio restare sulle 4 cifre, quindi. :-)
A presto
CIAO
        Flavio

 ha scritto nel messaggio
news:aatuvs$dpoln$1...@ID-69836.news.dfncis.de...


 Chiedo scusa se non ho compreso bene...
Dunque, se non ho capito male, il punto a non va considerato, in qnt il
testo dice esplicitamente che sono due numeri diversi fra loro...
per la b ok, per la c pure.


 ha scritto nel messaggio
news:01020503165747...@studenti.ing.unipi.it...


 ha scritto nel messaggio
news:aaueoe$dtkap$1...@ID-57790.news.dfncis.de...
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 ha scritto nel messaggio
news:aatuvs$dpoln$1...@ID-69836.news.dfncis.de...
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