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Titolo: [OT] Anche i rettori sbagliano...

(Se non ho frainteso)
Il Magnifico Rettore dell'Università di Udine, prof. Furio
Honsell, presenza abituale al programma domenicale di
Fabio Fazio su RAI3, stasera ha fatto ad un ospite la
seguente domanda:
"E' più facile fare zero o fare uno al totocalcio?"
Con mia somma meraviglia, ha spiegato poi (ricevendo applausi
di consenso) che è più facile fare zero!!!!
Mentre la probabilità di fare 1 è ben 6,5 volte maggiore di
quella di fare 0 (su 13 triple, se le triple sono 14, è ben
7 volte più alta....)  :-(
Nino

 di consenso) che è più facile fare zero!!!!
A me è sembrato che abbia detto il contrario, infatti poi ha anche
precisato: "i casi favorevoli per lo zero sono 2^13, per l'uno sono
invece 13*2^12", come dicevi anche tu. 
Maurizio

 molestarono in
siffatto modo la tastiera:

Hai frainteso. La domanda infatti era: "e' piu' *difficile* fare zero
o uno al totocalcio"? Del resto e' una trasmissione un po' casinara,
sentire "facile" in luogo di "difficile" e' del tutto comprensibile.
--
Ciao
Sensual Rotondita'
"L'ozio e' il padre dei cùgini"

 di consenso) che è più facile fare zero!!!!
Ma tu sei Aspesi? Se si, e' un piacere leggerti.
Tornando al quesito, secondo me dipende dal picchetto (*) e da un'altra 
cosa.
Se mi chiedi "dato un picchetto, essendo P0 la probabilita' di fare zero 
della colonna che ha maggiori probabilita' di fare zero e P1 la probabilita' 
di fare uno della colonna che ha maggiori probabilita' di fare uno, e' vero 
che P0 > P1?" la risposta puo' essere si.
Prendi ad esempio un picchetto 98-1-1 per 14 triple. La colonna che ha 
maggiori prob. di fare zero e' quella con 14 segni 2 (o 14 segni X o le 
combinazioni che si ottengono) con prob. P0 = 0.99^14.
Con lo stesso picchetto la colonna che ha maggiori probabilita' di fare uno 
e' (se non erro) quella che presenta un segno 1 e poi tutti X o 2, con prob. 
P1 = 0.98 * 0.99^13.
In questo caso P0 > P1.
Se la domanda invece e' "presa una colonna a caso ci sono maggiori 
probabilita' che faccia zero o che faccia uno" probabilmente il discorso e' 
diverso, ma ritengo che anche li l'importanza del picchetto sia 
fondamentale.
Marco
(*) so che lo sai, per gli altri: per picchetto si intende la probabilita' 
di uscita dei tre segni per ciascuna partita. Parlando di totocalcio non e' 
vero che i tre segni sono equiprobabili per cui tanti ragionamenti basati 
sulla equiprobabilita' non sono applicabili. 

 Marco
La tua risposta e precisazione č perfettamente condivisibile.
Perň, la domanda era stata posta in TV da un illustre matematico, che 
presumo
fosse digiuno delle caratteristiche, strategie di gioco, significato dei
"picchetti", ecc..., dei giochi a pronostico non aleatori come il 
totocalcio.
Penso di interpretare il suo pensiero, dicendo che, per lui, tutte le 13 o 
14
partite erano da considerare con i 3 pronostici perfettamente equiprobabili.
Credo converrai anche che sei andato ad esaminare un caso veramente limite
(p 98-1-1) e del tutto teorico; infatti, anche per il totocalcio, pur
tenendo giustamente conto dei vari picchetti, in "pratica" fare 1 č
molto piů facile che fare zero (e si verifica molto piů spesso...)
Ciao, Nino

 molto più facile che fare zero (e si verifica molto più spesso...)
Si, concordo. Purtuttavia c'e' da dire che potrebbe accadere non per 
caratteristiche del gioco ma perche' i giocatori tendono a fare piu' punti 
possibile e quindi spostano le colonne tutte da un lato.
Mi pare pero' di aver commesso un errore nel calcolo. Rifacendo il 
ragionamento per qualsiasi tipo di picchetto, infatti, apparirebbe 
indipendente: nel caso di generico picchetto P1, P2, P3 con P1>P2>P3 (i 
segni sono indifferenti) la colonna che ha maggiori probabilita' di fare 
zero punti e' quella relativa al terzo segno, con probabilita' (P1+P2)^14. 
Di contro la colonna che ha maggiori probabilita' di fare uno e' quella con 
un segno "1" e tutti segni "3", con probabilita' P1 * (P1+P2) ^ 13 che e' 
minore.
Cioe' se parto con l'intezione di fare zero ho piu' possibilita' di successo 
rispetto al caso in cui parta con l'intenzione di fare uno (e intuitivamente 
ci potrebbe pure stare).
Ma il calcolo e' sbagliato perche' nel secondo caso io calcolo solo la 
probabilita' di indovinare il primo segno e sbagliare tutti gli altri, 
mentre dovrei sommare anche le probabilita' relative al caso in cui sbaglio 
il primo segno e ne indovino uno degli altri, che e' qualcosa come 13 * P3 * 
(P2 * P3) * (1 - P3) ^ 12 (ma non ci punterei mezzo euro sull'esattezza dei 
miei calcoli). Questo penso cambierebbe di parecchio le cose.
Lasicando da parte questo discorso, sarebbe interessante parlare di ridotti 
qui ma probabilmente e' OT. Un campo che ad esempio mi interessa e su cui 
prima o poi faro' esperimenti piu' concreti e' il calcolo di ridotti non con 
l'obiettivo di minimizzare le colonne ma, a partire da un picchetto, con 
l'obiettivo di massimizzare la probabilita' di vincita (se parziale) o 
l'aspettativa media. I metodi tradizionali penso in questo caso non siano 
facilmente utilizzabili.
Marco 


Una quindicina di anni fa avevo messo su una giocata collettiva basata 
proprio
su questo principio (2 picchetti: uno "tecnico" e l'altro "giocato") e
selezionando le colonne a maggior valore (entro una determinata fascia di
vincita). Si giocava circa 40 milioni all'anno, e le vincite annuali sono
state comprese fra 30 e 70 milioni (per i 5 anni giocati, poi la società si
è sciolta)
Ciao, Nino 

Nino ha scritto:

Se le triple sono equiprobabili, p(0) = (2/3)^13, p(1)=1/3*(2/3)^12
dunque 
p(0)/p(1)=2 non capisco dove vedi il 6 volte e mezzo.
cj

"Crekagek" ha scritto nel messaggio
Nino ha scritto:


cj
---------
----> il p(1) calcolato da te vale per "ciascuna" delle 13 partite;
cioè, 1 punto lo puoi realizzare indifferentemente indovinando la
prima, o la seconda, ...., o l'ultima partita (e sbagliando tutte
le altre).
Pertanto, p(1) = 13*1/3*(2/3)^12 = 0,0334  che è pari a 6,5 p(0)
Allo stesso risultato arrivi con: prob.= casi_favorevoli/casi_totali:
le colonne che realizzano 1 punto sono 13*2^12 = 53.248
le colonne totali sono 3^13 = 1.594.323
p(1) = 53.248/1.594.323 = 0,0334
Nino

Nino ha scritto:

evidentemente potrei fare il rettore:)
cj

Se hai tempo, cerca con google Gino e Gina o Gini, ad esempio:
Molto bello! Chissa' se ci sono altre applicazioni "pratiche".
Marco