Newsgroup: it.hobby.enigmi
Titolo: Aiutatemi a capire

Ciao amici,
Io la risposta l'ho data (mi sembravva anche banale) ma mi dicono essere
errata. Ora ditemi
voi come rispondereste e poi.....
Chiedo scusa per la semplicità (almeno cosi credevo) dell'enigma, ma la
risposta non è quella che io detti per scontata.
Ho guardato nelle FAQ e non ho trovato nulla di simile, per cui ve lo giro.
Eccovo il quiz dell'amico F.:
Ti alzi dal letto la mattina, e la moglie ti dice che i calzini sono
nell'armadio a 3 cassetti.
Lei non si ricorda piu' come li ha sistemati, ma e' sicura del fatto che
stipati in ognuno dei 3 cassetti nell'armadio ci siano
- una coppia di calzetti verdi
- una coppia di calzetti blu
- un calzetto verde ed un calzetto blu
In totale 6 calzetti, due coppie di colore uguale ed una copia assortita,
ogni coppia, uguale o assortita, sistemata in un singolo cassetto.
Tu sei assonnato, e con gli occhi chiusi apri meccanicamente un cassetto a
caso: trovi un calzino verde.
Prima di prendere l'altro calzino, che probabilita' c'e' che nello stesso
cassetto l'altro calzino sia blu ??
-----------------
In fondo trovate la mia risposta che sembra essere errata.........
Ciao, M
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50%

 ha scritto nel messaggio
news:9571s9$fn9ko$1...@ID-57790.news.dfncis.de...


Secondo me:
ci sono 3 cassetti.
Hai preso un calzetto verde.
Ora:
in un cassetto ce ne sono 2 blu, quinidi quello è chiuso, non si considera.
Poi c'è quello con una blu e una verde che potrebbe essere quello aperto.
Poi c'è quello con due verde che pure potrebbe essere apero.
--------------->
in un caso l'altro sarà verde.
nell'altro sarà blu.
quinidi è giusto come dici, cioè 50%
IMHO.
Sempre felice di essere contraddetto (come sempre SIGH !!!!)
22/7

 cassetto l'altro calzino sia blu ??
Prova a guardare il thred dal titolo "Non capisco: enigma dei fratelli", lo
trovi 9-10 post sopra il tuo. Non sono sicurissimo ma penso che state
parlando della stessa cosa.
GaS

In effetti GAS il senso era quello dei fratelli.
Comunque la risposta giusta č: 1/3
Infatti le coppie possibili che nel cassetto sono:
verde-verde (1/3)
verde-blu (1/3)
blu-blu (1/3)
Grazie GAS dell'illuminazione....... !
m.


E' concettualmente simile ma non la stessa cosa.
Consideriamo prima la probabilità di trovare il primo calzino verde. E'
chiaro che è del 50%.
La probabilità di pescare un calzino particolare (supponendo che siano
numerati da 1 a 6) è anch'essa semplice da calcolare, perché è pari a 1/6.
Il 50% della prima probabilità è quindi così distribuito:
2*1/6 = 1/3 : pr. di pescare un calzino V dal cassetto con 2V
1/6 : pr. di pescare il calzino V dal cassetto con 1V 1B
Quindi, avendo pescato 1V, la probabilità di averlo preso dal cassetto con
2V è doppia rispetto a quella di averlo preso dal cassetto con 1V 1B e, di
conseguenza si ha che la prob. cercata è pari a 1/3 (mentre quella di
pescare un altro V è 2/3)
Si può arrivare allo stesso risultato in altro modo usando la formula di
Bayes:
P(BV|1V) = P(1V|BV)P(BV)/P(1V) =   (1/2)*(1/3)/(1/2) = 1/3
dove :
P(BV|1V) : pr. di avere a che fare con il cassetto con 1B e 1V avendo
pescato V (che è la pr. che cerchiamo noi)
P(1V|BV) : pr. di pescare V dal cassetto con 1B e 1V
P(BV) : pr. di aver scelto il cassetto con 1B e 1V
P(1V) : pr. di pescare V
Ciao  (-;

 pescare un altro V è 2/3)
intendi DOPO aver pescato vero?
Perché senno' la risposta alla domanda (la faccio breve, ma supponi di
inquadrarla come l'originale): che probabilità hai di trovare nel cassetto 2
calzini verdi resterebbe sempre 1/3 e non 2/3!
M.

 1/6 : pr. di pescare il calzino V dal cassetto con 1V 1B
Non mi quadra... se mi tagli il 50% non puoi piu ragionarmi sul 1/6 quindi
il tuo ragionamento mi sembra scorretto.
L'approccio giusto, IMO, è quello di PRESCINDERE dal fatto che il
marito abbia pescato (e solo una complicazione creata per dare un illusione
cognitiva).
In realta quindi le coppie possibili nel cassetto sono:
v-v (1/3)
v-b (1/3)
b-b (1/3)
Quindi il fatto di avere una coppia eterogenea da 1/3 di possibilità (al di
la che il marito abbia o meno preso la calza)
Se la domanda fosse stata "che probabilità ha il marito di trovare il
calzino blu" la risposta sarebbe infatti 1/2.
Ciao, M.
PS: lieto di approfondire e di accettare eventuali conclusioni
errate........ :))


Non sono d'accordo!
Nel caso dei figli si diceva che ALMENO uno era maschio, qui si dice che il
PRIMO calzetto è verde per cui la probabilità non è 1/3 ma bensi' 1/2.
Walker

 wrote in message
2vWd6.44256$Up.4...@twister1.tin.it...

Scusate, ho scritto una ca@@ata immensa.Avevo mal interpretato il
problema e,pertanto, ho fornito la sol.errata.
Scusate ancora.
Un mesto Walker


Si, ma così tu calcoli la prob. di prendere due calze diverse, prob.  che
casualmente (?) è uguale.
Per convincerti immagina di avere un quarto cassetto ("come se non
bastassero 3!!!" dirai) , che contiene v-v. In tal caso la prob. di pescare
b dopo aver pescato un v sarebbe 1/5. Col tuo ragionamento invece diresti
che è 1/4; il tuo ragionamento è comunque giusto se, come hai detto,
prescindi da quello che si pesca la prima volta, ma il problema è dato
proprio dal fatto che la prima volta SAI che peschi v.
Ciao        (-;


Giustissimo
Questa pr. è 1/3 quando non ho ancora preso nessun calzino e diventa 2/3
solo nel momento in cui prendo un calzino verde.

spoiler
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50% mi sembra giusto.
Considerate le premesse che hai dato essendo il primo calzino verde, il
cassetto che hai aperto puo contenerne un altro verde o uno blu.
In un enigma simile che lessi tempo fa però, poneva questa situazione sotto
un altro profilo: chiamiamo A e B i calzini verdi nello stesso cassetto, C e
D il calzino verde e quello blu dell'altro cassetto.
Avendo preso A ti rimane da prendere B.
Avendo preso C ti rimane da prendere D.
Ma potresti aver preso B e ti rimane da prendere A.
Secondo questo punto di vista, più teorico, le possibilità diventano 33,3 %
Ciao Vitto.

 avere a che fare con uno e uno solo di questi due casi).
A posteriori, le probabilità si modificano ma non come sostieni:
le tue condizioni non valgono DOPO la  pescata.
In quanto una volta pescato siamo di fronte a 2 (1/2, 1/2) possibilità non a
3 (2/3, 1/3).
La tua riduzione da 6 a 3 non vale dal momento che il cassetto da cui
estrarre il 2o calzino è SEMPRE quello, non cambia.
Quindi le probabilità sono 2 (verde oppure blu).
Il caso che qui schematizzo non è valido in quanto non importa quale dei
verdi ma importa UN verde.
Se abbiamo pescato Verde1, ci resta Verde2 o verde3 o blu (1/3 di pescare
blu)
Se abbiamo pescato Verde2, ci resta Verde1 o verde3 o blu (1/3 di pescare
blu)
Se abbiamo pescato Verde3, ci resta Verde1 o verde3 o blu (1/3 di pescare
blu)
Quindi DOPO aver pescato il marito ha 1/2 probabilità di pescare il BLU
PRIMA ne ha 1/3.
Massimo


 33,3 %
Che pero' non lo chiamerei "piu' teorico".
Per credere all'altra soluzione dovresti considerare che come "primo"
calzino puoi avere solo A e C... mentre nel problema e' abbastanza
chiaro che quel "primo" puo' essere anche B.
Ciao ciao e bentrovato
Claudio

 Claudio
Ma mi rimane un dubbio ugualmente.
Lui il calzino ce l'ha in mano ed è verde, ora l'altro o è verde o è blu.
Quindi  il 50 %.

 Quindi  il 50 %.
Beh, per fugare ogni dubbio c'è il sistema santommaso. Avrai sicuramenti tre
calzini di un colore e tre di un altro, e tre cassetti. Prova.
Poi facci sapere ;)
Silv:o)

 blu. Quindi  il 50 %.
La probabilita' l'hai gia' valutata prima, non rifarlo. Prova ad
immaginare che al posto del cassetto dei due blu ce ne sia un altro con
due verdi... estrai un calzino verde...  ora l'altro o è verde o è blu.
Quindi il 50%???
Ciao ciao
Claudio

 Claudio
Ti ringrazio per la tua infinita pazienza, ma credo di avere
un problema ai neuroni.
Ciao Vitto   %-]