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Titolo: Calcolo probabilità

Se lancio 1000 volte una moneta, quante probabilità ci sono che 
esca per almeno 10 volte di seguito testa?
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Postato da Alice Newsgroup: lo usi da web ma con le funzioni del newsreader 
http://newsgroup.alice.it
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 esca per almeno 10 volte di seguito testa?
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.L'evento Testa ha prob. 0,50 quindi 10 volte lo
stesso evento ha una prob. 0,5^10 = 0,0009765625
Quanto sia prob. in 1000 lanci mi risulta piu'
difficile dirlo... Forse ipotizzo sia uguale !
Massimo 

 esca per almeno 10 volte di seguito testa?
Mi viene circa il 38,5%.
Maurizio
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Per rispondermi via e-mail togli l'ovvio.

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Confermo il valore di Maurizio  38,5449752%
Il risultato si può ottenere facilmente con un foglio excel:
-colonna A: scrivi 1 in A1; =A1+1 in A2; copia-incolla da A3 a A1000
-colonna B: scrivi =2^A1 in B1; copia-incolla da B2 a B1000
-colonna C: scrivi 0 da C1 a C9 e 1 in C10; =somma(C1:C10) in C11;
  copia-incolla da C12 a C1000
-colonna D: scrivi =C1/B1 in D1; copia-incolla da D2 a D1000
La somma(D1:D1000) rappresenta la probabilità richiesta di
avere una sequenza di almeno 10 teste (o croci) consecutive
in 1000 lanci
Nino 


Vi ringrazio, io non sò calcolarlo, vi chiedo un ultimo piacere:
la probabilità di 10 teste consecutive su 10000, 100000 e 
1000000 di lanci. Sto tentando di dissuadere un amico dal gioco 
da azzardo e questo mi serve da esempio. Grazie


 Il risultato si può ottenere facilmente con un foglio excel:
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Bhe ho provato e' funziona ma sarebbe bello poter capire meglio. ;)
Se volessi generalizzare il problema con eventi a diversa prob. ?
Es: con 49 N. Prob. del Pari=24/49 e Prob. del Dispari=25/49
Massimo 

 da azzardo e questo mi serve da esempio. Grazie
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Puoi usare Excel fino a 65536 lanci... ;)
Massimo 

 da azzardo e questo mi serve da esempio. Grazie
Il 38,5% è la probabilità di osservare una sequenza di almeno
10 teste di fila ogni 1000 lanci di una moneta equilibrata.
Però, mediamente 10 teste di fila si verificano ogni 2^10 = 1024
ripetizioni di sequenze di 10 lanci.
Bastano quindi 10.000 lanci per avere il 99,258% di probabilità
di osservare almeno 10T consecutive.
In particolare, con 10 mila lanci mediamente si hanno:
0,74% con 9 teste consecutive
7,92% con 10 teste consecutive
20,82% con 11 teste consecutive
24,84% con 12 teste consecutive
19,39% con 13 teste consecutive
12,15% con 14 teste consecutive
6,80% con 15 teste consecutive
3,60% con 16 teste consecutive
1,85% con 17 teste consecutive
0,94% con 18 teste consecutive
0,47% con 19 teste consecutive
0,24% con 20 teste consecutive
A prescindere da tutti questi calcoli, fai benissimo a tentare di dissuadere
il tuo amico dal gioco d'azzardo!
Nino 


Puoi utilizzare un metodo alternativo, che già è stato indicato su questo
NG (catene di Markov)
Guarda ad es.:
http://i32.tinypic.com/ve20ic.jpg
Nino 

 da azzardo e questo mi serve da esempio. Grazie
Se il problema è legato al videopoker ti basti questo semplice
dato:
Quelle macchinette restituiscono il 75% di quello che gli
butta dentro.
Per legge.
Fine del discorso.
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Gerolamo (che ha potuto verificare la cosa sul campo)