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Titolo: [MA] Divisioni

poniamo una semplice divisione.
84 :  3 = 28
Questa puo' essere la soluzione di questo problema:
1) il papa' ha 84 caramelle e le vuole distribuire ai suoi tre figli.
Quante caramelle toccano ad ognuno?
Noi, nella nostra mente, immaginiamo 3 gruppetti di 28 caramelle
l'uno.
Ma anche di questo:
2) il papa' ha 84 caramelle e le vuole mettere in contenitori da 3
caramelle ciascuno; quanti contenitori dovra' utilizzare?
Noi, nella nostra mente, immaginiamo 28 gruppetti da 3 caramelle
l'uno.
Chi sa dire qualcosa di piu' su queste due tipologie di divisione,
come partizione e come distribuzione?
Ce ne sono altri? C'e' qualche testo non complicatissimo che elabori
l'argomento?
Ciao a tutti.
margravio.

.
[Nel caso non lo sapessi, si sa mai :-), puoi cercare con Google:
http://www.google.it/advanced_group_search?hl=it
inserendo l'ID per la ricerca...]
Ho cercato lungo il thread se c'erano anche riferimenti a testi... ma
non ne ho trovati [eppure mi sembrava, mannaggia!].
Francamente devo dire che io sono molto *formale*, e preferisco non
considerarle due tipologie diverse... ma i miei gusti son quel che
sono e valgono zero...
Ciao ciao
Claudio
-- 
"[...] spesso la magia s'annida dove meno te l'aspetti,
 mentre la si trova di rado dove risiede ufficialmente."
Douglas R. Hofstadter

 sono e valgono zero...
Anche a me i due esempi non sembrano sostanzialmente diversi
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date le caramelle qui sopra, le posso dividere per righe o per  colonne.
Forse il problema cambia se preventivamente mi mangio una caramella:
mmm, buona! :-)
il problema diventa 83/3
e nasce il concetto di resto.
Oppure, passando dal discreto al continuo,
data l'area di un rettangolo = 84
e la base =28
trovare l'altezza:
ora sparisce nuovamente il concetto di resto, ma se l'area fosse 83 si
potrebbe introdurre quello di approssimazione.
Vedo però che nel thread che citavi si parlava di didattica, e in
particolare di come far apprendere il concetto di divisione ad un bambino
con qualche problema di apprendimento.
Io non sono esperto di matematica formale, né tanto meno di didattica,
quindi quanto detto sopra sono solo mie considerazioni che sicuramente non
pretendono di risolvere il problema reale.
ciao
paolo

 84 :  3 = 28
Ho 84 caramelle
se ne mangio 3 al giorno
mi dureranno 28 giorni

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Tratto da "Il campo concettuale delle strutture moltiplicative e
razionali" di Gerard Vergnaud. Non ne so molto di piu' su testo e
autore, ma posso informarmi, su tempi lunghi.
Divisione del primo tipo (partizione)
Lo schema sotto illustra la divisione del primo tipo che consiste nel
trovare il valore unitario f(1)
M1    M2
1     x= f(1)
a     b= f (a)
Esempio: Connie desidera dividere in parti uguali le sue caramelle con
Jane e Susan. La mamma le ha dato 12 caramelle. Quante caramelle
ricevera' ogni bambina?
a= 3; b= 12
M1= [numero delle bambine]; M2=[numero delle caramelle]
Divisione del secondo tipo (Contenenza)
Lo schema sotto illustra la divisione del secondo tipo in cui
conoscendo f(x) e f(1) si deve trovare x
M1     M2
1      a=f(1)
x      b= f(x)
Esempio: Peter ha 15 dollari da spendere e vorrebbe comprare alcuni
modellini di auto che costano 3 dollari ciascuno. Quanti ne puo'
comprare?
a= 3 ; b= 15
M1=[numero modellini]; M2=[costo in dollari]
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Alcune cose le ho tagliate, perche' mi riusciva difficile trasferirle
qui, essendoci freccette verticali, ecc.
Cmq, spero di aver dimostrato che non sono solo io a vedere due tipi
diversi di divisione; tra l'altro, il testo che ho citato parla anche
della moltiplicazione, ecc.
Il fatto e' che quel testo e' un po' ostico per il tempo che ho
intenzione di dedicare al problema; qualcuno ne conosce di piu'
semplici? O ne sa di suo?
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PS: la caramella, se te la mangi tu, me la mangio anch'io, e una ne
lascio per Claudio, e il concetto di resto sparisce. :-)
ciao, e grazie a tutti, in particolare a Superpollo.
Ciao a tutti.
margravio.

 l'argomento?
e se ci mettiamo anche le frazioni, le cose si complicano.
Prendiamo per esempio 5/4.
Le brave maestre dicono che le frazioni sono fette di torta, e sul 5/4 si
incartano puntualmente.
Io, passate le elementari, ho cominciato a sospettare che ci fosse qualche
analogia tra frazioni e divisioni, e a pensare a 5/4 come a 5 torte divise
tra 4 persone. Che poi sia piů pratico dividere ogni torta in 4 e prenderne
5 fette ciascuno č una bella applicazione della scomposizione di 5/4 in
5*1/4, e nulla piů.
Ciao, Silv:o)

 5*1/4, e nulla più.
E se invece di torte volessimo dividere 5 Euro tra quattro persone? o cinque
chili di caramelle?
Se non ricordo male, a scuola si faceva la distinzione tra frazioni proprie
(3/4), improprie (5/4) e apparenti (4/4).
Mi pare (ma è solo una mia opinione personale) che questa distinzione serva
solo a complicare le cose, presentando come differenti concetti che in
realtà sono uguali.
ciao
paolo

 5 fette ciascuno
Hmm... non ho capito.

 Hmm... non ho capito.
Cosa non hai capito?
Silv:o)