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Titolo: mele o uova

Sono abbastanza comuni indovinelli che coinvolgono guardiani che ti rubano
"la meta' piu mezza mela" di quelle che hai appena raccolto (a volte sono
uova). Il piu famoso penso che sia il seguente, a volte attribuito
addirittura a Coleridge:
"Hai raccolto un po' di mele in un giardino ma per uscirne un guardiano ti
chiede meta' delle mele raccolte piu mezza mela. Un scondo guardiano ti
chiede ancora meta' delle mele che ti sono rimaste piu mezza mela. Anche un
terzo guardiano ti richiede la stessa cosa e cosi' ti rimane una sola mela:
quante ne avevi raccolte?"
Di solito viene posta come condizione che nessuna mela venga tagliata a
meta', e' questa una cosa che non ho mai capito in quanto e' una condizione
superflua: la soluzione e' comunque unica.
Il problema non e' difficile, forse piu interessante e' trovare una
soluzione generale per N guardiani che ti applicano la solita "tassa" e che
ti facciano rimanere M mele. Chi ci prova?
Un saluto a tutti,
GaS

 e che ti facciano rimanere M mele. Chi ci prova?
Io.
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Affinché dopo N guardiani si abbiano M mele, inizialmente le mele devono
essere
   (M + 1)*2^N - 1
MaxArt

Mi scrive il Vecio Gi e volentieri vi rigiro il problema:
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Ho letto il tuo messaggio su Google
 e mi è venuto in mente questo vecchio '' test ''
----- Un giovanotto entra con uno zaino vuoto, nel giardino del Re, per
raccogliere delle mele.
----- il giardino è posto su una montagna, fatta a strati.
all'entrata trova:
un guardiano che gli dice: all'uscita mi devi metà delle mele che porti
nello zaino più mezza mela.
un altro guardiano gli dice: all'uscita mi devi metà delle mele che porti
nello zaino, più mezza mela.
un altro guardiano gli dice: all'uscita mi devi metà della mele che porti
nello zaino, più mezza mela
un altro guardiano gli dice: ricordati che all'uscita mi devi metà  delle
mele che porti nello zaino, più mezza mela.
un altro guardiano gli dice: ricordati che all'uscita mi devi un quarto
delle mele che porti nello zaino, più mezza mela.
----- Dopo aver riempito ben bene lo zaino, si avvia all'uscita e dopo aver
dato le mele richieste al 1°  guardiano, prima di arrivare al 2°, non visto,
raccoglie altre 2 mele e le mette nello zaino
----- Dopo aver dato al 2° le mele richieste, non visto raccoglie un'altra
mela e la mette nello zaino..
----- Dopo aver dato al 3°  guardiano le mele richieste, incontra una
vecchietta, che gli chiede per piacere un po' di mele, visto che alla sua
età non riesce a salire sull'albero.....mosso da compassione, il giovanotto
gli consegna metà delle mele restate nello zaino e se ne va, dietro il
ringraziamento della vecchietta. Mentre si avvicina al 4° guardiano, non si
accorge di aver lasciato aperto lo zaino e così perde 3 mele.
---- Dopo aver consegnato al 4° guardiano la sua razione di mele, si
avvicina all'ultima guardia e dopo aver consegnato a quest'ultimo  il
quantitativo di mele richiesto, finalmente si trova fuori dal giardino del
Re e stanco morto si siede su una panchina e si '' gusta ''  una bella mela
matura..............L'UNICA  RIMASTA nello zaino.
----- Quante mele aveva raccolto, prima di cominciare a consegnare le mele
ai guardiani ???????
Naturalmente le mele non si possono dividere a metà.
ciao
il vecio Gi.
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Un saluto anche da GaS