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Titolo: Ancora sull'MP

E` possibile costruire una poligonale chiusa usando un MP?
Il vincolo e` che tutti i giunti siano piegati ad angolo retto. Per fugare
ogni dubbio specifico che il vincolo non vale per la giunzione tra la prima
e l'ultima stecca, che non devono necessariamente essere ad angolo retto.
Ecco un esempio di poligonale quasi chiusa usando un MP_6.
  _ _ _6_ _ _
             |
1|_2_        |
     |       5
     3       |
     |_ _4_ _|
Silv:o)

 wrote:
: E` possibile costruire una poligonale chiusa usando un MP?
: Il vincolo e` che tutti i giunti siano piegati ad angolo retto. Per fugare
: ogni dubbio specifico che il vincolo non vale per la giunzione tra la prima
: e l'ultima stecca, che non devono necessariamente essere ad angolo retto.
Quindi puo` essere una continuazione, giusto? Pero` i giunti interni non
possono essere continuazione, quindi il poligono degenere
122
333
non e` valido.
ciao, .mau.

 Pero` i giunti interni non possono essere continuazione
giusto
Un'ulteriore specifica: la poligonale puo` essere intrecciata, ma non ci
possono essere sovrapposizioni, solo incroci.
Ciao, Silv:o)

 e l'ultima stecca, che non devono necessariamente essere ad angolo retto.
spoiler
v
v
v
v
v
v
v
La condizione dei giunti ad angolo retto si traduce nel fatto che le stecche
dispari sono orizzontali e quelle pari verticali (o viceversa)
Considerando 4 pari (o dispari) consecutivi, la somma del primo + l'ultimo
e' uguale alla somma dei due centrali, quindi la prima e l'ultima stecca
vanno per esempio verso Nord e le altre due verso Sud.
Indicando la direzione di ogni stecca, trovo
1 E
2 S
3 W
4 N
5 W
6 N
7 E
8 S
con angolo retto anche tra prima e ultima.
Senza questo vincolo, con 7 stecche:
1 E
2 S
3 W
4 S
5 W
6 N
7 E
ciao
paolo

 con angolo retto anche tra prima e ultima.
Questi poligoni chiusi, sono stati lungamente studiati in particolar
modo da Lee Sallow, e sono stati batezzati Goligoni da Dewdney.
E' noto che un goligono esiste solo se il numero degli elementi e'
multiplo di 8.
Tempo fa trovai un programmino che li genera. Ecco i 28 goligoni di
ordine 16:
 1N 2E 3N 4E 5S 6E 7S 8E 9S 10W 11S 12W 13N 14W 15N 16E
 1N 2E 3N 4E 5S 6E 7S 8W 9S 10E 11S 12W 13N 14E 15N 16W
 1N 2E 3N 4E 5S 6W 7S 8E 9S 10E 11S 12E 13N 14W 15N 16W
 1N 2E 3N 4E 5S 6W 7S 8W 9S 10W 11S 12W 13N 14E 15N 16E
 1N 2E 3N 4W 5S 6E 7S 8W 9S 10W 11S 12E 13N 14W 15N 16E
 1N 2E 3N 4W 5S 6W 7S 8E 9S 10E 11S 12W 13N 14W 15N 16E
 1N 2E 3N 4W 5S 6W 7S 8E 9S 10W 11S 12E 13N 14E 15N 16W
 1N 2E 3S 4E 5N 6E 7S 8E 9S 10W 11N 12W 13S 14W 15N 16E
 1N 2E 3S 4E 5N 6E 7S 8W 9S 10E 11N 12W 13S 14E 15N 16W
 1N 2E 3S 4E 5N 6W 7S 8E 9S 10E 11N 12E 13S 14W 15N 16W
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ciao :) dario