Newsgroup: it.hobby.enigmi
Titolo: travasi

Tu hai due contenitori.
Uno contiene esattamente Pi=3,14159... e l'altro esattamente
e=2,7182818...
Da una vasca piena di liquido, quanti travasi devi fare per prelevare un
litro con una scarto massimo dell' 1%?

...

Io riesco a prelevare un litro con uno scarto di circa 6 decimi di ml!
Ci riesco con 157 travasi.
A proposito, la soluzione del problema della striscia qual e'?
MF
''Figli miei siete. E io sono un vincente. Ma voi mi state facendo diventare
un perdente. Ricatto!'' (Don Vito S.)

 A proposito, la soluzione del problema della striscia qual e'?
Mmmh! Matteo, non credo sia possibile con soli 157 travasi contando come
tali ogni operazione:
carico dalla vasca, passaggio fra contenitori, scarico nella vasca. 
Per la striscia piu' che un problema era una curiosita', Ross Honsberger
(uno cazzuto) assicura che la curva sarebbe a campana con il centro a
circa 67 metri dal suolo. Si puo' preovare con una strisciolina di carta
sul tavolo per vederla.

carico dalla vasca, passaggio fra contenitori, scarico nella vasca.
Prima di tutto: i contenitori contengono 2,71.. e 3,14... che cosa? Presumo
litri. Questo litro che devo prelevare dove lo metto? Presumo in una altra
vasca.
Per travaso intendevo carico da una vasca e scarico nell'altra.
Ora, faccio 73 ''travasi'' con 3,14.. dalla prima vasca (quella inizialmente
piena) alla seconda, e 84 ''travasi'' con 2,71.. dalla seconda alla prima.
Totale nella seconda vasca: 73*pi - 84*e = 1,00059..
Suppongo che tu consideri questi 314 Travasi.
MF
P.S. Perche' appena uno posta un problema che compare in uno dei tuoi
199.990 libri, subito devi fare notare che il problema e' trito e ritrito?

Suppongo che tu consideri questi 314 Travasi.
...
Credo che Dario intenda solo 2 contenitori e una sola vasca.
Ma sono stato sorpreso che la soluzione che ho trovato sia sostanzialmente
identica alla tua.
Pi = contenitore Pi
E  =      "      e
pi = pi greco
e  = e
qualcosa = qualcosa
fra parentesi il contenuto (Pi, E)
consideriamo le seguenti operazioni:
1. Riempio Pi ( pi, qualcosa)
2. travaso Pi in E (pi-e+qualcosa, e)
3. svuoto E (pi-e+qualcosa, 0)
   a questo punto se il contenuto di Pi>e
4.1a travaso Pi in E (pi-2e+qualcosa, e)
4.2a svuoto E (pi-2e+qualcosa, 0)
4.3a travaso Pi in E (0, pi-2e+qualcosa)
   se il contenuto di Pi<e
4.1b travaso Pi in E (0, pi-e+qualcosa)
risultato: il contenuto di E e' aumentato di (pi-e) in 4 travasi;
           o e' diminuito di (2e-pi) in 6 travasi;
Considerando che e' esatta la formula di Matteo, calcolo:
73*4+11*2-2 (-2 perche' il contenuto di Pi nel passaggio 3 gia' contiene il
'quasi' litro cercato) = 312
Visto! Sorprendentemente uguali (o quasi)!
Sempre nell'ipotesi che il pollo tradisca, questa volta, la sua natura! ;-)
Ciao ciao, Claudio
PS: Grazie Dario per l'esauriente spiegazione al problema SommaProdotto, mi
hai fermato in tempo!

 vasca.
Eh no, l'enunciato parla di due contenitori ed una vasca, alla fine
delle operazioni il litro, non puo' essere che in uno dei due
contenitori,
ma anche in questo caso la tua relazione 73*pi - 84*e e' in grado di
risolvere, sei sulla buona strada, pero' c'e una soluzione migliore...
Questo vale anche per Claudio. ciao

Altra relazione (di sicuro la migliore):
57e-49pi=1.004024...
Cosa sono, 210 travasi?
MF


Molto bene !
n=2(a+b-1)
e' una formuletta che dovrebbe far parte del repertorio di ogni studente
in ricreazioni matematiche,
e calcola il numero di travasi in questo genere di problema.
Abbiamo una vasca contenente acqua, e due contenitori capaci di x e y
litri ciascuno e dobbiamo isolare z litri.
La procedura e' proprio quella adottata da Matteo, prima si cercano due
multipli di x e y con differenza z, avremo 2 possibilita':
xa-yb=z oppure ya-xb=z. Es x=11 y=9 z=1 trovo 11*5-9*6=1 oppure
9*16-11*13=1. Occorrono almeno 2(6+5-1)=20 travasi.
Siamo in grado ora, di risolvere od inventarci varianti a volonta'.