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Titolo: Il Mago 6

Il nostro amico mago ci stupira' con un'altro dei suoi soliti giochi, ha 
prelevato 27 carte da un ordinario mazzo, le consegna ad uno spettatore 
pregandolo di scegliere mentalmente una carta, ricordarla, e mescolarla fra 
le altre disperdendola.
A questo punto un'altro spettatore scrive sulla lavagna un numero scelto a 
caso fra 1 e 27, in modo che tutti possono vederlo.
@ Il mago, riprese le 27 carte, tenendole in mano faccia in basso, le 
distribuisce capovolgendone una alla volta faccia in alto, in 3 mazzetti 
A,B,C, mettendole giu' alternativamente ABCABCABC....una sull'altra.
Una volta distribuite tutte le 27 carte in 3 mazzetti da 9, chiede allo 
spettatore in quale mazzetto la carta scelta sia capitata, avuta la 
risposta, il mago raccoglie i tre mazzetti rimettendoli in mano uno 
sull'altro faccia in basso.
Il mago ripete per altre due volte l'operazione precedente (dal punto @)
Ricomposto il mazzo per l'ultima volta, vengono contate tanta carte quante 
indicate dal numero scelto in precedenza, e.... sorpresa la carta pensata 
e' proprio in quella posizione.
Come ha fatto ??

 Come ha fatto ??
.
.
.Mi sembra a prima vista il vecchio metodo di indovinare la carta
centrale del mazzetto centrale in quanto dopo 3 "mischiate" passava
sempre in quella posizione...Non ricordo come...ma confermo che era
proprio vero !!!
;-))
CiaO,
Massimo


.
..
...
....
.....
Si tratta di un gioco prettamente matematico, l'unica difficoltà
è ricordarsi la tabellina della sovrapposizione dei mazzetti,
qualcosa come:
1 = 1 3 1
2 = 2 3 1
3 = 3 3 1
[cut]
27 = 3 1 3
buon anno a tutti,
Segio

 propone
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Le carte sono 27 e ho a disposizione 3 modi per disporre il mazzetto con la
carta scelta (può essere messo per primo, per secondo o per terzo) ognuna
delle 3 volte. Ho quindi 3^3 = 27 modi e ognuno può corrispondere a uno dei
numeri scelti. Con un po' di base 3 si riesce a rendere tutto abbastanza
semplice. Allora, è stato scelto il numero n, trascriviamo in base 3 il
numero n-1 (così abbiamo i numeri compresi tra 0 e 26 che possono essere
espressi con 3 cifre ternarie), otteniamo il numero abc scritto in base 3.
Il mago la prima volta metterà il mazzetto con la carta scelta in posizione
c+1, la seconda volta in posizione b+1 e l'ultima volta in posizione a+1. A
questo punto la carta scelta occuperà la posizione n.
Es. è stato scelto il numero 20. 20-1 in base 3 diventa 201. La prima volta
il mago metterà il mazzetto in posizione 2 (1+1), la seconda volta in prima
posizione e la terza volta in ultima posizione e il gioco è fatto.
Bello!
Buon anno a tutti
Giorgio

 Buon anno a tutti
Come hanno fatto notare Massimo c'e' quel giochetto conosciuto da tutti che 
ponendo il mazzetto con la carta scelta sempre nel mezzo, alla fine delle 3 
  operazioni si trovera' al 14° posto. Giustamente come dice Moser, tutto 
dipende da come vengono ricomposti i mazzetti, ma quello che volevo 
sentirmi dire e' esattamente questo! Il ternario di da' immediatamente la 
risposta. ( Si puo' evitare l'aggiunta finale mettendo 0= mazzetto 
superiore, 1= mazzetto centrale, 2= mazzetto inferiore)
Mi fa venire in mente le 13 palline risolte con un ternario bilanciato... 
ti ricordi Giorgio? Fantastico.
Mi associo nell'augurare un 2003 pieno di salute per tutti.

 ti ricordi Giorgio? Fantastico.
Certo che mi ricordo! Per chi fosse interessato, sul sito di Paolo
http://web.tiscali.it/paololicheri/
 seguendo i link Varie e Problemi di
pesate c'è tutto il thread che parte dal determinare la pallina diversa tra
10 in 3 pesate, poi naturalmente tra 12 (il problema classico) fino a
determinarla tra 13 con la tua soluzione!
Riguardo al problema delle carte, anch'io conoscevo la versione con la carta
in posizione centrale, ma non mi ero mai spinto ad analizzarlo in maniera
generalizzata. Grazie per avermene dato l'opportunità e grazie anche perché
ieri sera tra amici ho potuto stupire tutti proponendolo!! :-)))
Ciao
Giorgio

 wrote in message
ausf6r$a24md$1...@ID-56302.news.dfncis.de...


 posizione e la terza volta in ultima posizione e il gioco è fatto.
Ragazzi, di matematica ci capisco poco, mi potreste spiegare per filo e per
segno che operazioni devo fare per far riuscire il gioco???


Devi convertire in base 3 il numero che viene scelto, una volta scalato di
1. Se non sei a tuo agio nel fare le conversioni al volo tra le basi, puoi
utilizzare il metodo dei resti. Ti faccio un esempio:
Supponi che sia stato scelto il numero 16. Gli togli 1 e trovi 15. Devi
convertire 15 in base 3.
Usa il metodo dei resti in questo modo:
15 (il numero di partenza) diviso 3 (la base) dà 5 col resto di 0. Questo 0
rappresenta la posizione in cui mettere la prima volta il mazzetto
indicato - posizione superiore.
Prendi il risultato della divisione precedente (5) e riapplica la divisione:
5 diviso 3 dà 1 col resto di 2. 2 indica di mettere questa volta il mazzetto
in posizione inferiore.
A questo punto il risultato della divisione precedente (1), che coincide con
il resto che troveresti applicando ancora il metodo, ti dice dove mettere il
mazzetto al terzo turno - posizione centrale.
I resti così trovati, disposti da destra a sinistra (120) rappresentano la
conversione di 15 in base 3 (ma questo non è più così importante ai fini del
gioco :-) )
Spero che sia tutto chiaro.
Ciao
Giorgio