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Titolo: "piccolo" enigma matematico

problemino proposto su  it.scienza.matematica che non riesco a risolvere
manco con le cannonate!
"dato un vettore a di N componenti reali trovare un qualche calcolo
matriciale(si può utilizzare qualsiasi matrice) che trasformi questo vettore
in una matrice diagonale D (NxN) in cui gli elementi della diagonale siano
gli elementi del vettore (Dii=ai)"
io non ci sono riuscito, provate voi...é un quesito molto strano, non ci
cavo niente!
GDR

...dai, a qualcuno di voi ho visto risolvere cose assurde, il problema é:
da un vettore ricavare una matrice diagonale con Dii=ai tramite un calcolo
matriciale.
proprio nessuno lo sa risolvere?
GDR

Scusa, ma e' un problema banale.  Dato un qualunque vettore A, posso
ottenere la matrice D tale che dii=ai semplicemente facendo AI=1, dove I e'
una matrice diagonale i cui valori sono 1 sulla diagonale, e 0 nel resto
della matrice.
Zaknafein

proprio nessuno lo sa risolvere?
Ma gliel'ho postata ieri una soluzione, non hai visto o non va bene?
-- 
Ci sentiamo  |  Remigio Zedda  || Attenzione! campo "From:" alterato
ciao Remigio |                 ||==> E-mail: 
remi...@tiscalinet.it
-------------|      ..si` d'accordo.. ma con la Deb e` un'altra cosa!
/* Linux 2.2.19pre17 su Debian GNU/Linux 2.2 Potato */

 della matrice.
forse il problema ti sembrava banale ma non lo é!
se con A indichi il vettore riga l'operazione si può fare, ma il risultato è
una matrice NxN in cui ogni elemento é = A1+A2+ ... + An
se con A indichi il vettore colonna l'operazione (moltiplicazione fra
matrici) risulta non definita .
Hai qualche altra idea?
Grazie comunque
GDR

 Ma gliel'ho postata ieri una soluzione, non hai visto o non va bene?
la soluzione di rez é su it.scienza.matematica nel thread matrice diagonale
da vettore.
La soluzione purtroppo non é valida, le ragioni le ho postate nell'altro NG,
quindi la difficoltà del problema torna alla ribalta.
Spiego:
se io  dico che ho un sistema lineare di equazioni Ax=b
e ti dico, che vettore é x?
tu mi rispondi: se A é quadrata e non
singolare x=A^(-1)*b.
Quindi si cerca una risposta del genere anche per quel problema che é stato
proposto su ISM.
Ciao, e' un enigma sapere se esiste una soluzione *chiusa*, se pensate che
una soluzione *chiusa* non ci sia perché non provate a dimostrarlo?
Se pensate che ci sia perché non la trovate?
Mi ci sto spaccando la testa su questo *banale* problema.
grazie
GDR

 gli elementi del vettore (Dii=ai)"
La soluzione di questo problema e' banale e l'ho gia' postata.
Par quanto riguarda quello postato da te ora...
(Si = sommatoria in i)
bi = Si(aij*xi) = xi*Si(aij)
quindi xi=bi/Si(aij)
L'unica condizione e' che A deve avere tante righe quanti sono gli elementi
di x e di b.  Non e' necessario che sia quadrata.
Zaknafein

 di x e di b.  Non e' necessario che sia quadrata.
Forse continuiamo a non capirci, il problema é che non hai bene inteso una
cosa: non si può operare con gli scalari, il calcolo DEVE essere matriciale
(come daltronde scrissi nel primo post).
cmq non importa, dopo aver buttato via dietro al problema anche ieri notte
( dopo che sono tornato dall'uscita con gli amici proprio perché dovevo
andare a letto presto...:-() non intendo più interessarmi al problema..che
secondo me  rimane ugualmente un enigma.
Ciao
GDR