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Titolo: curling

di questi tempi il curling è più gettonato del calcio.
Due atleti arrivano primi a parimeto, uno è italiano :)
la medaglia si decide allo spareggio: due piste parallele, ovviamente
uguali come lunghezza. Vince chi riesce a raggiungere la sponda opposta
in meno tempo. Le piste sono ideali, ovvero senza il minimo attrito. I
due atleti si equivalgono anche in forza, e la massima velocità che
riescono ad imprimere allo "stone" (che, voi mi insegnate, rimarrà
costante se la risultante delle forze è nulla) è la stessa. Altro
pareggio!
Allora viene dato ad ogni atleta facoltà di modificare a suo
piacimento la pista, purché si utilizzi solo ghiaccio (di quello
ideale di Torino 2006) e ovviamente si lascino invariate le quote di
partenza e arrivo. Insomma: è permesso tutto purché l'unica forza
attiva resti quella della pera di newton.
Se chiamassero voi per una consulenza, che cosa rispondereste?
-- 
Ciao, Silv:o)

 Se chiamassero voi per una consulenza, che cosa rispondereste?
Credo di non aver capito bene:
che cosa si intende per "modificare a piacimento la pista"?
intendi dire la possibilita' di imporre una forma non rettilinea?
e per quote di partenza e arrivo?
intendi dire che la pista possa avere buche, dossi e avallamenti?
Dopodiche' la gara come si svolge? Lanciano contemporaneamente oppure
prima uno e poi l'altro cronometrando i tempi?
-- 
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http://www.Mailgate.ORG

Silvio Sergio wrote:

s
p
o
i
l
e
r
che era una mela

 che era una mela
se è per questo, anche che il curling si gioca a squadre, e che
l'obiettivo non è quello di arrivare in fondo alla pista

Il raccattapalle wrote:

si, ma il curling era nominato solo nell'introduzione.
nel resto del testo parla di due generici atleti

 oppure prima uno e poi l'altro cronometrando i tempi?
oddio. cambia qualcosa?
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Ciao, SIlv:o)

 oddio. cambia qualcosa?
Cambierebbe che, se la pista curvasse verso destra, e lanciassero
insieme, quello che sta piu' a sinistra riesce a tagliare la curva con
la traiettoria della sua pietra, mentre l'altro che sta a destra non
puo' farlo e la sua pietra va a sbattere contro il bordo della pista e
rimbalza.
Invece se il lancio viene cronometrato, entrambi possono lanciare
partendo dalla medesima posizione iniziale.
Non credo che sia questo il trucco, ma vorrei capire.


 Non credo che sia questo il trucco, ma vorrei capire.
Nessun trucco. Fuor di metafora: campo gravitazionale ideale, superfici
ideali (pura reazione vincolare, nessun attrito, assenza di qualsiasi
forsa dissipatrice). Qual è la taiettoria più "rapida" che unisce due
punti equipotenziali?
-- 
Ciao, Silv:o)

Se chiamassero voi per una consulenza, che cosa rispondereste?
Farei un percorso metà in discesa e metà in salita. Lo stone
accelera nella prima metà e decelera nella seconda, giungendo
all'arrivo con la stessa Vo di partenza, ma avendo compiuto
il percorso ad una velocità superiore. Se non ho allungato
troppo il percorso, arriverà in minor tempo.
Ora si tratta di ottimizzare la pendenza. Data una pendenza
Alfa, l'accelerazione varrà a=g*sin(alfa) e il percorso sarà
s=L/cos(Alfa), dove L è la distanza originaria in piano.
Allora il tempo totale sarà proporzionale a
sqr(1/sin(Alfa)/cos(Alfa))
che ha un minimo per Alfa=45°
Ovviamente bisognerà raccordare il punto di singolarità
tra discesa e salita, ma con il ghiaccio ideale che abbiamo
qua a Torino non sarà difficile.
Ciao!!!  :o)
Livio

 qua a Torino non sarà difficile.
Mi sa che il raccordo ideale è una bella parabolazza, ma i
calcoli diventano un po' più incasinati... e la ruggine avanza.
Ciao!!!  :o)
Livio

 Se chiamassero voi per una consulenza, che cosa rispondereste?
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Darei lo stesso suggerimento che diede per primo Bernoulli nel '600.
Maurizio
 

Maurizio Frigeni dice

ecco il modellino della pista di curling ideale:
http://www2.polito.it/didattica/polymath/htmlS/Interventi/Articoli/BernoulliDeLHopital/BernoullieDeLHopital.htm
-- 
Silv:o) 

 piacimento la pista, purché si utilizzi solo ghiaccio
Non pensavo di aver proposto un problema che era stato posto da Jean 
Bernoulli e risolto separatamente dallo stesso Bernoulli, da Newton, Leibniz 
e L'Hopital, dopo che il grande Galileo l'aveva toppato la soluzione, tra 
l'altro.
E che ci fosse un ebanista che ha realizzato un bellissimo modello per 
spiegare il fenomeno. E che un importante museo italiano avesse messo online 
un'animazione, oltre a tantissimo altro materiale veramente interessante:
http://brunelleschi.imss.fi.it/genscheda.asp?appl=SIM&xsl=multimed&chiave=500072
E tutto per assegnare la medaglia del curling :)
-- 
Ciao, Silv:o)

Silvio Sergio wrote:

secondo me state toppando: il tempo per percorrere la discesa (fino al
centro) è minore nell'epicicloide. non avete considerato la risalita.

 non avete considerato la risalita.
non ho ben capito quale sia la contestazione, ma vista la simmetria del 
sistema la risalita è una discesa filmata al contrario.
-- 
Silv:o)