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Titolo: Tombini

Sapete perche' i tombini stradali sono (dovrebbero, almeno)
tondi?
Perche` cosi` in qualsiasi posizione sia il coperchio, non potra` mai
cadere dentro.
Con quale altra forma geometrica si potrebbero fare (e qualcuno
anche li fa) per ottenere lo stesso risultato?
ciao 


Infinite. Dal triangolo equilatero a tutte le curve ad ampiezza
costante.
ciao :)dario

costante.
Non capisco cosa significa curve ad ampiezza costante?
Potresti fare un esempio?
ciao
paolo

costante.
Mi associo a Paolo (quindi in ottima compagnia) a non capire...
Un tombino triangolare, posto in un piano perpendicolare all'asfalto,
potrebbe cadere eccome dentro il buco. Non ho capito bene i termini del
problema...
ciao
MF

Una domanda.... : il coperchio e' considerato privo di spessore?
ciao Domenico


Sono stato troppo sintetico e impreciso. Vediamo:
Il coperchio di un tombino ha un bordo d'appoggio diciamo un paio di
centimetri tutt'attorno, un coperchio quadrato di 40 cm. di lato copre
un buco sempre quadrato di 36, ma manovrato maldestramente puo'  caderci
dentro perche' ha una diagonale di oltre 50 cm. Questo naturalmente non
capita per un tombino circolare.
C'e' un numero infinito di curve chiuse che hanno la caratteristica del
cerchio,in cui la misura di tutti i diametri risulta costante. La piu'
semplice e' quella costruita sul triangolo equilatero, (e' quella che
intendevo) chiamata triangolo di Reuleaux e utilizzata per disegnare il
pistone rotante nel motore Wankel.
Spero sia sufficiente. Se vi interessa posso descrivere alcuni metodi
per costruirle.
:)dario  
Paolo, Notevole la tua (26)!

per costruirle.
Si, grazie.
ciao
paolo

 Si, grazie.
Il profilo del pistone Wankel ha questa forma:
Da un triangolo equilatero ABC di lato 1 , punta un compasso in A con
apertura AB e traccia l'arco BC.
Ripeti per i lati AB e AC. Questa figura puo' ruotare all'interno di un
quadrato di lato 1 restandone in contatto su tutti i 4 lati, proprio
perche' la curva ha ampiezza costante, come dire che se la chiudo tra
due parallele, non importa in quale posizione, le due parallele avranno
sempre la stessa distanza.
Ecco alcuni metodi per ottenere un'infinita' di curve con questa
caratteristica.
Supponiamo di allungare i lati del triangolo di una stessa quantita'
      E
       \  / 
        \/
        /\
       /  \
      /    \
     /      \
D   /        \A
-------------------B
  /            \
 /              \C
Punta il compasso in A, traccia l'arco BC poi l'arco ED e ripeti per
tutti i lati.
L'ampiezza costante delle curva sara' allora AB+AD, la lunghezza dei 3
segmenti originari. Questa e' una curva anche bella a vedersi.
Puoi usare lo stesso principio, ma con poligoni di 2n+1 lati.
Volendo, se ne possono generare anche delle asimmetriche.
Traccia un numero di rette a piacere tutte intersecantisi, punta il
compasso nel punto di intersezione delle due rette che delimitano un
arco e traccia il primo arco di qualunque ampiezza. Prosegui poi in
senso orario disegnando gli altri archi, partendo nel punto in cui
finisce il precedente.
Penso che altri modi possono essere trovati.
E' chiaro che il coperchio di tombini siffatti non potra' mai caderci
dentro anche se considerati di spessore nullo.
ciao dario