Newsgroup: it.hobby.enigmi
Titolo: Un quesito matematico per le fisse nel SuperEnaLotto ....

Volevo chiarimenti matematici
sui sistemi per il S.E.L. ....
Le fisse:
Quante fisse conviene giocare ??
Ad esempio se io gioco una fissa, ho 1/90 di azzeccarla ...
Se ne gioco 2 ho 1/90 + 1/90 = 2/90 -> 1/45
Se ne gioco 3 ho 1/90 + 1/90 + 1/90 = 3/90 -> 1/30
Riepilogando, una fissa la indovino con 
il 3,33 per cento delle possibilita' se gioco 3 fisse ...
C'e' da tenere presente che posso fare 3 anche se 
sbaglio tutte e tre le fisse ma azzecco 3 numeri dei 
restanti del sistema ( quindi + numeri gioco + alta
e' questa possibilita', piccola che sia ... )
Ora, la fissa nei sistemi del S.E.L. 
ho notato che taglia parecchie colonne. 
Ad esempio su 15 numeri giocati:
1 fissa taglia il 60 per cento delle colonne
2 fisse tagliano l'86 per cento delle colonne 
3 fisse tagliano il 96 per cento delle colonne
Conseguentemente:
+ fisse metto + colonne taglio 
 
ma
+ colonne taglio + numeri posso giocare nel sistema
Domanda finale :
Con quante fisse ottengo la probabilita' maggiore 
di azzeccare il 3, considerando di voler giocare 
ad esempio 50,000 lire in un sistema con garanzia 5 
e nessuna altra condizione applicata ?? 
Un saluto
PaoLOTTO  

PaoLOTTO
ciao
paolo (senza LOTTO :-)

PaoLOTTO ha scritto:
P>  Quante fisse conviene giocare ??
6 se sei bravo ad indovinarle :-)
P>  Ad esempio se io gioco una fissa, ho 1/90 di azzeccarla ...
non mi convince più di tanto questo 1/90...
non ci ho pensato più di tanto, ma credo che il calcolo sia più complesso...
P>  Se ne gioco 2 ho 1/90 + 1/90 = 2/90 -> 1/45
magari si sommassero le probabilità....
come minimo si moltiplicano, ma, ripeto, credo sia più complicato.
secondo il tuo ragionamento con 6 fisse, dovremmo avere una probabilità di
6/90=1/15 di fare 6, il che mi sembra _leggermente_ sballato :-D
P>  Conseguentemente:
P>  
P>  + fisse metto + colonne taglio 
ok
P>  + colonne taglio + numeri posso giocare nel sistema
ok
e, soprattutto, meno spendi più diventa difficile indovinare il 6.
P>  Con quante fisse ottengo la probabilita' maggiore 
P>  di azzeccare il 3, considerando di voler giocare 
P>  ad esempio 50,000 lire in un sistema con garanzia 5 
P>  e nessuna altra condizione applicata ?? 
faccio fatica a capire la domanda....non è che ti puoi spiegare meglio? cos'è
che vuoi fare esattamente?
Tanto per cominciare, quanti numeri pensi di giocare?
Ciao
Marco
-- 
Errare e' umano, ma per incasinare davvero tutto ci vuole un computer.
(Quinta legge dell'inattendibilita')


davvero non ho il tempo di fare una ricerca simile però ti do un
consiglio....
se hai un prog che sviluppa sistemi cerca di ottenere le tue (circa ) 60
colonne impostando la presenza di 2 numeri fissi a 1-2 (oppure soltanto a 1
e poi ti giri dieci colonne con la presenza dei due fissi) e x numeri a
girare con qualche condizione sulle consecutività o somme ecc...
Abbi per massima che i sistemi con troppi numeri se non sono retti da un
consistente numero di colonne provocano in massima parte delle grosse
delusioni.
a presto
Davide Greco    
dav...@tin.it
http://www.geocities.com/ResearchTriangle/System/1147/PassioneLotto.htm
(sul mio sito trovi qualche sistema già pronto)

 girare con qualche condizione sulle consecutività o somme ecc...
Non vorrei sembrare polemico, ma non vedo che scopo ci sia a selezionare con un
criterio o con un altro le colonne da giocare, dato che l'unica condizione che
influenza le possibilità di vincità è il numero di colonne giocate.
Non so poi cosa tu intenda per consecutività, ma spero non si tratti di
escludere le colonne contenenti numeri consecutivi (insultami pure se non è
così) . In questo caso ti faccio notare che i numeri sono consecutivi solo nel
nostro cervello.
Se invece di numerare le palline da 1 a 90 le si marcassero con 90 simboli non
ordinabili, che senso avrebbe parlare di consecutività o altri criteri
numerici?.
P.S. Manco a dirlo: nella comnbinazione SuperEnalotto del 24/01/1999 compaiono
45-46-47 , con buona pace degli "esperti".
     Bye,
                         Sergio.


Sistemi?
Le colonne sono indipendenti, quindi se miri al 6, piu' colonne
(sestine) giochi, maggiori
sono le probabilita' di vittoria e piu' spendi. Il fatto che siano fatte
di numeri diversi,
oppure con alcuni numeri "fissi" non cambia assolutamente nulla. Un
sistema e' valido
quanto un generatore casuale.
Pero' c'e' una variante: il superenalotto premia fino al 3, quindi se
giochi un gran numero di
combinazioni che contengono pochi numeri diversi, la probabilita' di
ottenere un 3 e'
minore di quella che ottieni giocando colonne che comprendono tutti i 90
numeri.
Certo, se escono vinci parechi 3, ma siccome il monte premi viene diviso
tra i vincitori,
se giochi lo stesso terno piu' volte giochi, in un certo senso, contro
te stesso.
Ciao
Mauro Fiorentini

 influenza le possibilità di vincità è il numero di colonne giocate.
Pero', considerando che si vinche anche con punteggi minori (5, 4, ...),
giocando colonne completamente diverse la probabilita' di avere almeno 
una vincita e' maggiore di quella che si avrebbe giocando colonne
simili (che differiscono solo per 1-2 numeri).
In compenso, con le colonne simili, quando si vince, si vince di piu'
(es: un 6, qualche 5, molti 4, ...).
	Mauro


Si, hai ragione.
            Sergio

Davide Greco ha scritto:
DG>  giocando 2 numeri fissi hai una probabilità minima pari a 9.4%
DG>  
come sei arrivato a questo numero?
così a occhio mi sembra decisamente eccessivo
Ciao
Marco
-- 
La somma dell'intelligenza sulla terra è costante.
La popolazione è in continuo aumento.
(Assioma di Cole)


due numeri fissi perchè ne esca almeno uno.... se non ho commesso errori con
i tastierini della calcolatrice dovrebbe essere quella la probabilità...
bye

 quanto un generatore casuale.
Assolutamente non vero, in quanto un sistema ridotto (n-1, n-2, etc..)
rappresenta
tutte le combinazioni originarie con gaanzia matematica di rappresentarle
tutte o per vincita piena (6!!!) o per vincita ridotta.
Esistono numerosi algoritmi per la ricerca di sistemi ridotti matematici.
Io ne uso alcuni molto buoni. Cmq tieni conto che la spesa non paga
l'impresa.
Infatti vista la resa delle vincite per il 3 o per il 4 (non credo serva un
sistema per il 5
per il 5+ ed il 6 !!!!) ti rendi subito conto della inutilità di giocare al
SEL.
A presto,
Massimo (8:-))


Sicuro che costa troppo.
Ciao
Mauro

Proverei a dare un'occhiata a:
http://www.sisal.it/enalotto.htm
Alessandro

>così a occhio mi sembra decisamente eccessivo
DG>  
DG>  due numeri fissi perchè ne esca almeno uno.... se non ho commesso errori con
DG>  i tastierini della calcolatrice dovrebbe essere quella la probabilità...
DG>  
ah, ora capisco.
si parlava di 2 fisse su 2, mentre tu ti riferivi ad almeno una su 2.
Cmq, in qust'ultimo caso a me risulta circa un 13%, anzichè 9%
come sei arrivato al tuo risultato?
Ciao
MArco
-- 
La lunghezza di un minuto dipende dal lato della porta del bagno da cui ti
trovi. (Legge della relativita' di Ballance)

> quanto un generatore casuale.
MM>  
MM>  Assolutamente non vero, in quanto un sistema ridotto (n-1, n-2, etc..)
MM>  rappresenta
MM>  tutte le combinazioni originarie con gaanzia matematica di rappresentarle
MM>  tutte o per vincita piena (6!!!) o per vincita ridotta.
che bello!
finalmente qualcosa di un po' piů tecnico del solito.
perchč dici che secondo te i due tipi sono differenti?
potresti spiegare meglio i vantaggi del ridotto?
ciao e grazie Marco
-- 
Il segreto del successo e' la sincerita'.  
Se impari a fingerla, ce l'hai fatta. 
(Formula di Glyme per il successo)

Mauro Fiorentini ha scritto:
MF>  In questo hai ragione. Infatti ho chiesto in un altro messaggio se si conosce
MF>  il numero
MF>  di colonne da giocare per fare 3 con certezza.
MF>  
come immagini già, occorre usare algoritmi euristici.
MF>  Mi chiedevo se per il caso particolare 3
MF>  esiste un minimo dimostrato tale.
un numero di combinazioni sicuramente _necessarie_ esiste ed è il 318
pubblicizzato anche sul sito della Sisal.
Purtroppo è tutto da dimostrare che siano anche sufficienti come loro dicono e
il metodo con cui lo ricavano fa anche pensare che 318 colonne non siano
affatto sufficienti. Magari dai un'occhiata alla pagina e poi facci sapere
cosa ne pensi. Certamente non si scende al di sotto.
MF>  In un altro post ho descritto il mio insuccesso, basato su un tentativo manuale
MF>  (20000
MF>  colonne e passa).
MF>  
io con un algortimo banale, avevo ricavato poco più di 3000 colonne, ma si
tratta di uno dei peggiori algoritmi in quanto ad efficienza. Non ne conosco
altri, ma occorre anche considerare che 622 milioni di elementi sono proprio
tanti per farci dell'euristica sopra :-)
Ad occhio e croce, con algoritmi buoni credo che possa arrivare a 1000-1500
combinazioni. Chissà quanto CPU time ci vuole...
Ciao
Marco
-- 
Esistono solo errori. (Assioma di Robert)
L'errore di un uomo è la certezza di un altro uomo. 
(Corollario di Berman all'assioma di Robert)

te stesso.
Sono buono...
ti dico quale è il numero di combinazioni minimo che bisogna giocare per
fare 3 con certezza al 100%.
Devi giocare 5874 colonne  (Lire 4.699.200   Euro 2.426,93 ) per avere
la certezza matematica di vincere un 3 (una ventina di milalire!!).
Ciao
"La conoscenza è un bene prezione, ma ogni tanto qualche goccia ad altri
bisogna darla!" :-)))
--
Alessandro Pulvirenti
ale...@cedss.it


in realtà avevo scritto "probabilità minima" cioè ad intendere la
probabilità di uscita di un solo numero quindi scartando l'ipotesi che ne
potessero uscire anche due.
la formula è sempre quella
Ncx((90-N)c5-x
---------------------
       90c5
bye

 Devi giocare 5874 colonne  
Tu che sei cosi' buono, dovresti dirci come fai ad essere cosi' sicuro
che non si possa fare meglio.
E' facile calcolare che le giocate contenenti >=3 sono:
C(87,3)C(6,3)= 2.119.900
Per un algoritmo "DIVINO" di riduzione, dovrebbero bastare:
 C(90.5)
--------- = 293.7 colonne. Limite impossibile da raggiungere. 
2.119.900
Tutto dipende dal metodo di selezione delle sestine da giocare scelte
fra tutte le possibili.
Tu come hai fatto ?
:)dario


Per ridotto si intende un insieme di combinazioni scelte che consenta di
rappresentare tutte
le comb. sviluppate dalla vincita ridotta.
Es se volessi sapere quante comb di 6 numeri occorono minimo per fare 3
(teoricamente of course) si considerano tutte le comb. del 3 su 90 numeri :
90!/87!*3! = 117480.
A questo punto visto che vogliamo giocarle in sestine allora avremo che ogni
sestina avrà massimo 20 comb. del 3 originarie , infatti :
6!/3!*3! = 20
Per cui, teoricamente esiste un insieme di
117480 / 20 = 5874 comb che garantisca il 3 al SEL.
Ovviamente, essendo un discorso teorico, tale limite non è ancora raggiunto e
comunque lo fosse è perfettamente inutile. ( si vince poco più di 20.000 lire)
!!!!!
Resta il fatto che tale limite, ampiamente raggiunto al Totocalcio e Totosei,
rappresenterebbe i noti riduttori perfetti ! Ovvero a massima riduzione !
Tieni conto che sia al SEL che al Totogol non esistono ridotti perfetti e credo di
poter dire che  non esistano possibilità di ottenerli .
Si può solo tendere a tale limite.
Massimo


Visto che ci sono tanti dubbi su questo argomento, si potrebbe fare un passo indietro,
per riprendere i concetti base del calcolo combinatorio! Interessa ?
La possibilità di avere riduttori per sistemi SEL e forse l'unica per gli sfortunati
scommettitori
che spendono fior di soldi per sistemi. (io sarei dell'idea di giocare 1600 lire 8:-))
Resta il fatto che teoricamente esistono riduttori a massimo rendimento e che non sono
stati ancori trovati con gli algoritmi che ci sono in giro.
Massimo

 117480 / 20 = 5874 comb che garantisca il 3 al SEL.
Tu dici esistono 117480 differenti terni, ogni giocata di 6 numeri ne
copre 20, percio' il minimo teorico per fare almeno 3 e' = 5874.
Questo sarebbe vero se venissero estratti solo 3 numeri.
In realta' devi tener conto che ti basta indovinarne 3 su 6 estratti,
percio' dovresti dividere per un'altro fattore 20. Totale teorico 293.7
giocate. (Vedi mio post precedente).
In realta' non va bene neppure cosi' perche' si considerano anche i
sottogruppi di 3, quando si azzeccano piu' punti. Se vinci,ad es. con
"quattro", non ti vengono pagati anche i 4 "tre" inclusi.
Percio' il conto va leggermente modificato:
Se giocassi tutte le possibili 622614630 combinazioni avrei:
               schede con 6 punti =      1
c(6,5)*c(84,1)    "       5   "   =    504
c(6,4)*c(84,2)    "       4   "   =  52290
c(6,3)*c(84,3)    "       3   "   =1905680
con un totale di 1958475 colonne utili.
L'insieme teorico minimo per fare almeno un 3 e'  622614630/1958475 =
318 giocate.
ciao dario

 318 giocate.
Concordo con questo ultimo calcolo, infatti anche il mio precedente era
dimensionato
in eccesso. Stavo infatti per postare lo stesso tuo ragionamento.
Ovviamente il valore 318 è un valore arrotondato alla cifra intera superiore, e
questo fatto
denota la impraticabilità di trovare effettivamente un insieme di 318 (ma forse
anche di 400)
combinazioni che garantiscano il 3.
Comunque visto che il concetto adesso è chiarito, vorrei sapere se qualcuno ha
avuto modo di
scrivere un algoritmo di ricerca di ridotti! In particolar  modo per quanto
riguarda i ridotti
che danno un quoziente intero.
Es ridotto n-1 (garanzia di 5 su 6) nel caso :
n=30 numeri
Infatti seguendo il ragionamento di Dario si avrà :
               schede con 6 punti =        1
c(6,5)*c(24,1)    "       5   "   =    144
con un totale di 145 combinazioni utili.
Avendo c(30,6) = 593775 si potrebbe sperare di trovare un insieme di 593775/145 =
4095
combinazioni che garantiscano per il 5 oppure per il 6 (centrando il pronostico
!!!).
Massimo

Davide Greco ha scritto:
DG>  la formula è sempre quella
DG>  Ncx((90-N)c5-x
DG>  ---------------------
DG>         90c5
di bene in meglio! :-)
noi si parlava di superenalotto, mica di lotto :-)
cmq, ora è tutto chiarito
Ciao
Marco
-- 
E' semplice rendere le cose complicate, ma è complicato renderle semplici.
(Legge di Mayer)

 117480 / 20 = 5874 comb che garantisca il 3 al SEL.
	NIENTE DI PIU' __FALSO__ !!!
Salve a tutti,
sono uno studente di informatica (quarto anno) appassionato in riduzioni
per ogni gioco a premi.
Ecco perche' 318 colonne POTREBBERO servire per avere la certezza
matematica di realizzare il 3 al SEL (l'uso del condizionale e del
Caps-Lock verra' spiegato piu' tardi) :
Supponiamo, senza perdere in generalita', di aver giocato solamente la
seguente colonna : 
	" 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ".
Per fare "3" SICURAMENTE saranno usciti 3 numeri tra questi 6.
Quali?
Una qualsiasi combinazione di 3 numeri dei sei giocati (piu' altri tre a
caso)
Quanti sono?
Beh... e' facile:
|6|	6!
| | = -------- = 20.
|3|   3!(6-3)!
Quindi, se esce " 1 , 2 , 3 , 20 , 40 , 50 " abbiamo fatto 3 !!
Se esce " 1 , 2 , 3 , 60 , 61 , 90 " abbiamo fatto 3 !!
Se esce " 2 , 4 , 6 , 10 , 11 , 44 " abbiamo fatto 3 !!
...
Se esce una QUALSIASI delle sestine tra le seguenti, abbiamo fatto 3:
(la simbologia "+ ...." significa "altri 3 numeri qualsiasi maggiori
dell'ultimo tra parentesi quadre")
[1,2,3] + 4 , 5 , 6      (!!!)	|
[1,2,3] + 4 , 5 , 90		|
[1,2,3] + 4 , 6 , 7		| Sono in tutto "87 su 3"
[1,2,3] + 4 , 6 , 90		| = 105.995
..				|
[1,2,3] + 88 , 89 , 90		|
-----------------------------------------------------------
[1,2,4] + 5 , 6 , 7		|
[1,3,4] + .... 			| Sono "86 su 3"
[2,3,4] + .... 			| = 102.340 (per OGNI TERZINA => x3)
-----------------------------------------------------------
[1,2,5] + ....			|
[1,3,5] + ....			|
[1,4,5] + ....			| Sono "85 su 3"
[2,3,5] + ....			| = 98.770 (per OGNI TERZINA => x6)
[2,4,5] + ....			|
[3,4,5] + ....			|
-----------------------------------------------------------
[1,2,6] + ....			|
[1,3,6] + ....			|
[1,4,6] + ....			|
[1,5,6] + ....			|
[2,3,6] + ....			| Sono "84 su 3"
[2,4,6] + ....			| = 95.284 ( per OGNI TERZINA => x10)
[2,5,6] + ....			|
[3,4,6] + ....			|
[3,5,6] + ....			|
[4,5,6] + ....			|
-----------------------------------------------------------
QUINDI:
105.995 x 1  = 105.995 +
102.340 x 3  = 307.020 +
 98.770 x 6  = 592.620 +
 95.284 x 10 = 952.840 =
               --------
              1.958.475
Il che significa che giocando QUELLA schedina (1-2-3-4-5-6) COPRIAMO
altre 1.958.475 colonne
Sarebbe adesso da coglioni giocare la schedina "1-4-6-43-54-65": e' gia'
coperta!!
bisogna sceglerne un'altra, che coprira' a sua volta altre 1.958.475
colonne, ma che l'intersezione dell'insieme di queste colonne con
l'insieme di quelle originate dalla prima sia il piu' piccolo possibile
(possibilmente vuoto!).
Supponiamo che esista un riduttore perfetto (l'insieme delle colonne
TOTALI ("90 su 6") viene partizionato in X sottoinsiemi ciascuno dei
quali sia un copertura di una schedina).
Abbiamo "90 su 6" colonne = 622.614.630
ogni insieme contiene 1.958.475 colonne
=> 622.614.630 / 1.958.475 = |317.9079| = 318 sottoinsiemi !!!!! (c.v.d)
Ricordo che a ogni sottoinsieme corrisponde una schedina.
Ricordo anche che 318 x 800 = 254.400 !!
-------
Tutto il calcolo delle riduzioni si basa proprio sulla ricerca del
minimo numero di colonne che insieme coprano tutte le 622.614.630
possibili.
Fino alla fine degli anni 80 - inizi 90 l'unico algoritmo sarebbe stato:
mi butto, tiro a caso 318 colonne e guardo se le copro tutte. faccio
partire lo stesso algoritmo su 100 macchine e finisco quando sento puzza
di bruciato..
Se non ho raggiunto lo scopo, tengo la copertura migliore trovata.
Io l'ho fattto quel programmino sul mio PII 400 - 128Ram e, dopo una
settimana intera 
ho trovato la copertura completa con .... 3017 colonne... :(
Adesso con i sistemi distribuiti e sopratutto con le reti neurali e'
un'altra cosa.......
ma questa e' un'altra storia.
.sdrushi.
P.S.: i calcoli che avete visto li ho fatti io questo pomeriggio (ho
tempo... sono a casa con la varicella......... ueee), se ci sono
imperfezioni, errori o ambiguita', scusatemi... non posso ancora lavarmi
la faccia ;)
--------------------------------
"Oggi ho fatto l'amore con Control, domani provo con Caps-Lock."
Michele "Sdrushi" Romagnoli
http://caristudenti.cs.unibo.it/~romaggnom
roma...@cs.unibo.it
sdr...@comune.budrio.bo.it
--------------------------------

 coperta!!
Bravo, ma se escono 1,4,6 tu fai una terzina, io (prendo la difesa di chi 
ha giocato 1-4-6-43-54-65) ne faccio due! 
Ma insomma, se proprio vuoi giocare al super-enalotto, perche' farsi tutti
questi calcoli INUTILI!?!!?!?
Gioca le tue schedine a caso, che tanto la tua speranza di guadagno e'
comunque la stessa (ed e' negativa).
ciao,
?manu*

 matematica di realizzare il 3 al SEL   etc... etc...
Se non capisco male, quello che hai dimostrato è piuttosto che 318 è il numero
minimo di colonne necessario ad ottenere la copertura.
Probabilmente ne serviranno di più, ma comunque il costo di 318 colonne ha già uno
zero di troppo rispetto alla vincita media con il 3 al SEL.
Il problema diventa quindi del tutto accademico.
Sarebbe forse preferibile ottenere la migliore copertura possibile (ma ovviamente
non completa) spendendo meno della vincita di riferimento, o ancora più
preferibile spendere 254.400 lire in un' ottima birra belga. :-))
            Ciao
                                Sergio

 ma questa e' un'altra storia.
Cmq sarei curioso di sapere che cosa intendi per altra cosa.
In attesa,
Massimo

 NIENTE DI PIU' __FALSO__ !!!
hai ragione... mi sono accorto dell'errore!
il metodo esposto da Massimo Mondò va bene quando si giocano meno di 87
numeri... e che  nell'insieme dei numeri che abbiamo giocato (il
sistema) si richiede che sia indovinato il 3 con 3 numeri giocati in
sestina.
Per calcolare il numero di combinazioni che si ottengono da un sistema a
garanzia del 3 (o terno) si tengono in considerazione tutti i terni
possibili, solo quando si vuole realizzare il 3 indovinando 3 numeri tra
quelli giocati nel sistema.
da 87 numeri in poi... il calcolo diventa diverso, dato che, per
forza... nel sistema si avranno più di 3 numeri sviluppati nelle
combinazioni tra quelli sortiti, in quanto vengono sortiti 6 (più uno
numeri) e giocando 89 numeri per forza più di 3 numeri devono far parte
del sistema, dato che tutti i numeri sono 90.
per finire:
E' molto più semplice fare un sistema che indovini una combinazione di
lunghezza M (es. sestina) avente K numeri (es. 3 numeri) con K numeri
presenti nel sistema (es. 3 numeri del sistema) formato da N numeri (es.
50 numeri), utilizzando qualche combinazione in più del normale...
 che realizzarne uno in cui indovinandone M sia garantita la
categoria K (es. sestine alla - 3).
Intervenga pure chi pensa che fare un sistema a N-x sia più facile.
Ciao
--
Alessandro Pulvirenti
ale...@cedss.it

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50 numeri),  che realizzarne uno in cui indovinandone M sia garantita la
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di reti neurali ne ha parlato -non ricordo il nome- su La Schedina a
proposito delle colonne Totocalcio... purtroppo per adesso cerchiamo solo di
migliorare...
bye


Scusa, a me non sembra che l'intersezione tra le "coperture" (per il 3)  delle
due colonne che proponi sia vuota.
Premetto: Per come ho capito le vostre congetture, la "copertura" (per il 3)
ottenuta con una certa colonna  č l'insieme delle colonne che hanno almeno 3
numeri in comune con quella.
In questo caso, non esistono due colonne per le quali l'intersezione sia vuota.
Tornando al tuo esempio, la colonna [1, 2, 3, 8, 9, 10] č coperta da entrambe.
Se esce, fai 3 con  [1, 2, 3, 4, 5, 6]  (1,2,3) ma anche con [1, 2, 7, 8, 9, 10]
(8,9,10).
Piů colonne si giocano, piů si intrecciano le coperture.
                                    Ciao
                                                Sergio

Salve,
visto che sono stati tirati in ballo gli algoritmi di riduzione, aggiungo un paio
di
precisazioni.
Il problema e' un caso particolare di "minimum covering", problema sui grafi che
si puo' enunciare cosi': dato un grafo, determinare il minimo insieme di vertici
tali che
ogni vertice sia nell'insieme o direttamente collegato a un vertice dell'
insieme.
Nel nostro caso i vertici sono le sestine giocabili e gli archi collegano due
sestine
con 3 o piu' numeri in comune. Determinare l'insieme minimo (che puo' non essere
unico)
vuol dire trovare un insieme di colonne tali che qualsiasi risultato esca e'
nell'insieme
(e allora la prossima mail arriva da molto lontano...), oppure e' collegato
all'insieme
da un arco, quindi si fa almeno 3.
In generale questo problema e' NP completo. I dettagli li lascio spiegare a
Michele, che
e' studente di informatica e si divertira'. In pratica vuol dire che non si
conosce alcun
metodo sicuro al 100%, migliore della prova esaustiva delle possibilita', con
crescita
esponenziale dei tempi al crescere di n (numero di colonne).
Aspettate prima di darvi alla tombola: nel nostro caso il grafo e' particolare e
molto
regolare, quindi POTREBBE esistere un algoritmo migliore.
Non e' escluso che qualcuno inventi una formula magica, magari valida solo in
pochi
casi, che consenta una riduzione ottimale in questo caso.
Su problemi di questo tipo si comportano di solito bene gli algoritmi "greedy":
1)Elenco le colonne da coprire.
2)Scelgo la colonna che ne copre di piu' (o una  a caso tra coperture uguali).
3)Cancello le colonne coperte.
4)Ripeto da 2 fino ad aver svuotato l'insieme delle colonne da coprire.
Questa tecnica non garantisce affatto di arrivare al minimo, ma di solito da'
risultati
decenti.
Ci vuoi provare Michele?
Non serve elencare veramente le possibilita', ma comunque qualunque onesto PC lo
permetterebbe, e scegliendo all'inizio colonne senza tre numeri in comune, che
danno
la massima copertura, finche' possibile, si dovrebbero ridurre i tempi a valori
accettabili.
La mia stima di 20000, sicuramente migliorabile, era ottenuta con una
combinazione
di sestine costruite con tutti gli ambi possibili (otre 4000), ciascuno combinato
con tutti i
restanti numeri, con qualche riduzione e molte ridondanze.
Ciao
Mauro Fiorentini

 seconda colonna 1 2 7 8 9 10
ATTENZIONE!!!
^^^^^^^^^^
Giocando queste due colonne abbiamo BEN 186.060 COLONNE IN COMUNE, e ti
spiego perche'.
Nella coperture sia della prima sia della seconda, troviamo le seguenti
colonne:
[1,2] + [3..9] + [10] + [11..90] + [11..90] = 7 x 80 x 79 = 44.240
[1,2] + [3..8] + [9] + [10..90] + [10..90] = 6 x 81 x 80  = 38.880
[1,2] + [3..7] + [8] + [9..90] + [9..90] = 5 x 82 x 81    = 33.210
[1,2] + [3..6] + [7] + [8..90] + [8..90] = 4 x 83 x 82    = 27.224
[1,2] + [3..5] + [6] + [7..90] + [7..90] = 3 x 84 x 83    = 20.916
[1,2] + [3..4] + [5] + [6..90] + [6..90] = 2 x 85 x 84    = 14.280
[1,2] + [3] + [4] + [5..90] + [5..90] = 1 x 86 x 85       =  7.310
Totale: 186.060
Per avere una intersezione nulla dobbiamo giocare 2 colonne con NESSUN
segno in comune.
es. 1-2-3-4-5-6  e  7-8-9-10-11-12-13
Purtoppo sono solo 15 le colonne che godono di questa proprieta'!
Riusciamo cosi' a coprire solo un misero 4,7% delle colonne totali!
Adesso entra in gioco l'informatica.
Partendo da queste 15 colonne, dobbiamo tirarne fuori delle altre che
avranno pero' delle colonne in comune.
A proposito, vorrei segnalare un bel giochino che faccio sempre con 2
miei amici prima di andare a lezione all'Universita'.
C'era un grosso problema: la mattina, belli addormentati, prima di
andare a lezione e' necessario un buon caffe' al bar.
MA CHI LO PAGA??
Soluzione:
Tutti i mercoledi' (o sabato...) giochiamo queste 15 colonne tutte
diverse al SEL, e ognuno si tiene una scheda da 5.
Se va male, 6 schedine avranno fatto "uno" (per forza, ci sono tutti e
90 i numeri!).
I possessori di queste schedine "fortunate" saranno quelli che
pagheranno il caffe' durante la settimana!!!
Io, 2 settimane fa ho fatto "tre" (vincendo meno di 30.000) e ho pagato
3 volte il caffe'! (3 x 3 x 1.500 = 13.500)
Questo e' un classico esempio di riduzione assoluta N-5 su 90 numeri
!!!!
.sdrushi.

 Ci vuoi provare Michele?
E' esattamente l'algoritmo che ho gia' utilizzato.... se va bene lo
becchi al primo colpo, altrimenti puoi starci sopra un anno e non trovi
niente!!
.sdrushi.

 4)Ripeto da 2 fino ad aver svuotato l'insieme delle colonne da coprire.
Io ho provato con un algoritmo molto rapido che funziona molto bene al Totocalcio
al Totip ed anche al nuovissimo Totosei. Non sono riuscito allo stesso modo, ad
ottenere
risultati apprezzabili al Totogol ed al SuperEnalotto.
Esiste, infatti, una grossa differenza di fondo tra i giochi elencati.
Cmq per identificare un particolare ridotto, detto perfetto, si possono fare i
calcoli
precedentemente elencati da Dario dove il quoziente fra le combinazioni totali ed il
valore di combinazioni rappresentate da una singola combinazione, dia un valore
intero.
Mi spiego con un paio di esempi :
1)
nel caso di un sistema di 90 N con garanzia di fare 3 su 6 abbiamo visto che sono
rappresentate, in modo indifferente,  317,907.... combinazioni. In tale caso è ovvio
che non esiste il nostro
sistema ridotto.
2)
Ma nel caso in cui avessi 30 N con garanzia di fare 5 su 6 invece avrei
               schede con 6 punti =        1
c(6,5)*c(24,1)    "       5   "   =    144
con un totale di 145 combinazioni utili rappresentate!!!
Avendo c(30,6) = 593775 si potrebbe sperare di trovare un insieme di
593775/145 = 4095 combinazioni che garantiscano per il 5. E' ovvio il rispetto del
pronostico dei 30 N.
3) Ipotesi irreale
Ipotesi di 6 N con 3 estratti - garanzia 2 su 3
come prima avremo :
20 / 10 = 2 combinazioni
E' il solo esempio che dia un risultato.
Infatti le due combinazioni 1,2,3 e 4,5,6 cmq danno una garanzia di 2 su 3.
La domanda che ancora non trova risposta è:
"Esistono questi riduttori oppure no ?"
A voi l'ardua sentenza!!!
Massimo

In questo caso, non esistono due colonne per le quali l'intersezione sia
vuota.
si invece... 1 2 3 4 5 6 - 7 8 9 10 11 12 in questo caso l'intesezione č
vuota..
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Riusciamo cosi' a coprire solo un misero 4,7% delle colonne totali!
quindi si torna sempre punto e capo.. con le due colonne che hanno in comune
due numeri
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