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Titolo: I due labirinti

Storiella-Enigma.
Gli eredi di un eccentrico matematico si riuniscono alla lettura del
testamento del defunto, che lascia in eredita' un ricco forziere di
gioielli, ovviamente nascosto.
Il matematico infatti, prima di morire aveva fatto costruire due labirinti e
dentro uno di questi aveva nascosto il forziere.
I due labirinti sono costituiti da una moltitudine di stanze, di
qualsivoglia forma e numero di lati, ciascuna comunicante con la stanza (o
le stanze) attigua con una sola porta. Le porte di comunicazione
stanza-stanza sono tutte aperte e senza serratura.
Per rendere la ricerca piu' avvincente il matematico aveva quindi fatto
sommergere dall'acqua i due labirinti.
Nel testamento del matematico vi sono quindi le informazioni per trovare il
forziere:
1) Il forziere si trova nell'unico dei due labirinti che contiene una stanza
avente un numero *dispari* di porte.
2) Il labirinto A ha 2 ingressi comunicanti con l'esterno.
3) Il labirinto B ha 3 ingressi comunicanti con l'esterno.
Sapendo che le operazioni di ricerca sommerse in un labirinto costano la
meta' del valore
dei gioielli, e' opportuno individuare da subito quale dei due labirinti sia
quello che contiene la stanza del forziere...
Secondo voi in quale labirinto si deve cercare? e  perche'?
Saluti
Arsenio.

 ha scritto nel
messaggio
news:j0F67.14141$NZ6.4...@news.infostrada.it...

Ho elaborato un modellino semplicissimo, non so se
sia corretto:
Spoiler
Spoiler
Spoiler
Visto che non si hanno indicazioni sul numero di
stanze e sui lati che esse debbono avere elaboro
uno schema semplice
Labirinto B= un unica stanza quadrata con 4 porte,
delle quali tre comunicano con l' esterno ed una
con la stanza 1 dell' altro labirinto.
Labirinto A = due stanze quadrate comunicanti tra
di loro attraverso una porta: La stanza 1 comunica
pure col labirinto B, come si e' visto, mentre
sulla parete opposta vi e' la sua seconda porta
che comunica con la stanza 2. Quest' ultima ha
inoltre altre due porte che comunicano con l'
esterno.
Riepilogo :  Lab. B= stanza unica con 4 porte
                   Lab. A = stanza 1 con 2 porte
                                   stanza 2 con
tre porte
in quest' ultima sta il tesoro  ;-)
cosa ho sbagliato?
ciao
fulvio

 cosa ho sbagliato?
Il quoting.
ciao
Candide

 ha scritto nel
messaggio news:ePH67.765$JA2....@news1.tin.it...

Lo supponevo!
fulvio

Lo supponevo!
Ma il labirinto invece e` giusto?
-- 
Ci sentiamo  |  Remigio Zedda  || Attenzione! campo "From:" alterato
ciao Remigio |                 ||==> E-mail: 
remi...@tiscalinet.it
-------------|      ..si` d'accordo.. ma con la Deb e` un'altra cosa!
/* Linux 2.2.17 su Debian GNU/Linux 2.2 Potato */

#include "Arsenio.h"

Spoiler al volo...
spoiler
Dunque, il labirinto A ha due ingressi comunicanti con l'esterno, il
labirinto B ne ha 3. 
Quindi vuol dire che avremo 3 porte per A e 4 Porte per B... io cercherei
in A.
Oppure, entro nell'ultima stanza  di ogni labirinto, e conto le porte. 
---
Blackstorm
*Vicario d'Armi di idf*
    .--.     Tittums e' il nostro gatto, ed ha le dimensioni 
   |o_o |    di un rotolo di soldini. Inarcava la schiena
   |:_/ |    e bestemmiava come uno studente in medicina. 
  //   \ \   (Jerome Klapka Jerome)  
 (|     | )  E da oggi anche su ICQ!
/'_   _/`\   UIN 116647346 (nick: blacks)
___)=(___/

 Ma il labirinto invece e` giusto?
Boh?
;-)
ciao
fulvio

 ha scritto nel messaggio
news:j0F67.14141$NZ6.4...@news.infostrada.it...

spoiler
spoiler
spoiler
spoiler
Vi riporto la dimostrazione matematica che solo il labirinto B (quello con
tre ingressi) puo' contenere una stanza con un numero dispari di porte.
Supponiamo per comodita' di ragionamento che ogni porta abbia due maniglie,
una su un lato ed una sul lato opposto.
Quale che sia il numero N di porte di uno dei due labirinti, il numero di
maniglie sara' sempre un numero pari, 2N.
Il labirinto B avente tre porte di ingresso, ha numero 3 maniglie che
guardano verso l'esterno.
Pertanto vi saranno 2N-3 maniglie all'interno del labirinto.
Il numero 2N-3 e' per forza un numero dispari essendo 2N pari.
Detto K il numero di stanze ed Hi il numero di maniglie della i-esima stanza
si ha che
2N-3= H1+H2....Hi+......+Hk
Essendo tale la somma dispari significa che almeno uno degli addendi Hi e'
dispari e che esiste quindi almeno una stanza con un numero dispari di
maniglie interne, corrispondenti ad un numero dispari di porte.
Analogamente anche nel labirinto A vi potrebbero essere stanze con numero
dispari (almeno due) di porte visto che 2N-2 e' un numero pari che ammette
fra i suoi addendi coppie di numeri dispari, ma nel testamento si parla
"dell'unico labirinto" avente tale stanza e quindi non si pone piu'  il
problema di A, avendo B obbligatoriamente tale stanza.
Tratto da "The Puzziling Adventures of Dr.Ecco" by Shasha Dennis.
Ciao
Arsenio

 3) Il labirinto B ha 3 ingressi comunicanti con l'esterno.
Mi sembra ci sia qualcosa che non va:
a meno che non abbia capito qualcosa, ci sono casi in cui quello giusto è A
e altri in cui lo è B.
Se i labirinti contengono una stanza sola, allora quello giusto è B.
Mentre in quest'altro caso:
+-  -+----+
|    |    |
|         |
|    |    |
+-  -+----+
Il labirinto A ha due ingressi con l'esterno e una stanza con 3 porte,
per cui sarebbe quello col forziere.
Ciao
Andrea

Vi riporto la dimostrazione matematica che solo il labirinto B (quello con
[...]
Sinceramente non l'ho letto tutto;-)) ma penso che sia un labirinto
un po' strano.. beh te lo dico con un disegno:
A) I/O--St--St--St--St--St--I/O
B) I/O--St--St--St--I/O
            |
            St--St--St--St--St--I/O
Secondo me Arianna sarebbe rimasta zitella;-))
La conseguenza del non-labirinto e` che di stanze con
tre porte.. be' si vede:-))


 ha scritto nel messaggio
news:9jl9kn$1ll$1...@pegasus.tiscalinet.it...
-cut-


Andrea Artesiani <overma...@LEVAMIlibero.it> wrote in message
01c1137e$480e7a80$LocalHost@default...

Nel disegno che hai fatto anche la seconda stanza ha un numero dispari di
porte.
Quello che tu hai disegnato è il caso, citato da Arsenio nella sua
soluzione, di un un numero pari di stanze (in questo caso 2) con un numero
dispari di porte (3 per la prima stanza, 1 per la seconda) per il labirinto
A.
Questo caso va scartato perchè va contro l'ipotesi che solo uno dei due
labirinti contiene un stanza con un numero dispari di porte (il labirinto B
come ha spiegato Arsenio ha sicuramente una stanza con un numero dispari di
porte).
Ciao
Marco