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Titolo: Il pendolo d'epoca

Adelmo ha subito una importante operazione agli occhi, riuscita
perfettamente, ma deve stare a letto e con gli occhi fasciati per alcuni
giorni. Ora Adelmo si trova a casa in convalescenza, e per ovvie ragioni
i suoi ritmi circadiani sono un po' scombussolati: quindi il nostro eroe
si addormenta e si sveglia piu' o meno a casaccio. L'antico orologio
a pendolo di Adelmo, che sta nela sua camera perche' e' una cara
eredita', funziona cosi': suona un tocco per l'una, due tocchi per le due,
tre tocchi per le tre, e cosi' via fino a ventiquattro tocchi. In piu',
l'orologio suona anche un singolo tocco ad ogni quarto d'ora. Tutti i tocchi
sono identici all'udito.
Adelmo si sveglia e proprio in quell'istante sente il pendolo che suona
un tocco. Supponendo ch'egli sia solo in casa e non vi siano altri modi
per cui egli possa conoscere l'ora, quanto tempo deve trascorrere ***al
massimo*** prima che Adelmo sia veramente certo di che ora e'?
Andrea
salo...@mediacomm.it

 massimo*** prima che Adelmo sia veramente certo di che ora e'?
Mmmmh,....45 minuti ?
    Rebrac

massimo*** prima che Adelmo sia veramente certo di che ora e'?
Bah e` talmente semplice che certamente sara` sbagliato
ma lo posto lo stesso.. chissa` dov'e` l'inghippo;-)
spoiler
Un'ora e tre quarti?
-- 
Ciao, rez	||  -- GNU/Linux 2.4.25 su Slackware 9.1  ||

 Un'ora e tre quarti?
Meglio un quarto d'ora meno
(dopo altre 6 volte che suona un tocco da 15',
capisce che sono le 1:45') 

 Un'ora e tre quarti?
E' la sequenza (quasi) A001492 della OISE:
1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,3,1,1,1,4,1,1,1,5,1,1,1,6
C'è qualche ambiguità nel testo del quesito.
Può essere che si sia svegliato proprio dopo 23 tocchi,
in modo tale che ha sentito solo il 24.o?
Vuole sapere l'ora esatta o gli basta sapere se è circa l'una
o le due o le tre ecc.?
Escludendo la prima e volendo l'ora esatta, deve sentire
nel peggiore dei casi 7 rintocchi, e poichè uno l'ha già
sentito, bastano altri 6, cioè un'ora e mezza. Se è buona
la prima, la risposta è 1 ora e 3 quarti come dice rez.
Escludendo la prima e bastando l'intorno dell'ora, allora
bastano quattro uni per individuare il pattern dell'una,
cioè 45 min come dice Rebrac. Nel caso restante, 1 ora.
Ciao!!!  :o)
Livio

Il 23-03-2006, Nino scrive:
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Certo.. inutile aspettare le 2:00, ecco dov'era
l'inghippo:-(
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 capisce che sono le 1:45')
Beh, no.
Se suona alle 12:15, alle 12:30, alle 12:45, alle 13:00, alle 13:15,
alle 13:30, poi bisogna ancora aspettare un settimo rintocco che
potrebbe essere ancora singolo (13:45).
Ciao!


Certo, occorre aspettare  un altro rintocco, poichè, come ho detto,
potrebbe essere l' 1h45'.
In totale, 1h30' da quando si è svegliato è il tempo di attesa massimo,
e a questo punto potrà dire con certezza l'ora esatta (1:45).
Qual è il problema?
Ciao, Nino 

 Qual è il problema?
Hai ragione, non avevo letto il testo con la sufficiente attenzione.
:-)
Ciao!

SOLUZIONE
In effetti questa e' la variazione di un enigma abbastanza noto. La
variazione e' nel fatto che l'orologio suona anche le ore pomeridiane
con rintocchi da 13 a 24.
La risposta l'avevo concepita cosi': la situazione "peggiore", per cosi'
dire, e' quella in cui Adelmo si sveglia proprio nel preciso istante in cui
il pendolo suona l'ultimo tocco della mezzanotte. Quindi gli toccherebbe
starsene li' in attesa ascoltando in sequenza: un tocco a ciascun quarto, il
tocco dell'una ed altri tocchi singoli ai quarti per poi concludere che sono
le due perche' finalmente ha sentito due tocchi. Questo significa da
mezzanotte alle due: due ore. Quando Adelmo sente il settimo rintocco non ha
ancora la certezza assoluta di quale fosse il primo tocco da lui ascoltato,
ovvero se si trattasse dell'ultimo della mezzanotte o quello della
mezzanotte e un quarto. Quando sente l'ottavo, se ragiona bene e se intuisce
di essersi svegliato sull'ultimo tocco della mezzanotte, capisce che si
tratta delle due meno un quarto. In questo caso particolare sara' passata
un'ora e tre quarti. Poi pero' va detto che, da un punto di vista puramente
pratico, Adelmo dovra' comunque attendere le due per avere una controprova
ed essere certo di non aver sbagliato calcoli e, naturalmente, che
l'orologio non si sia guastato...
Andrea
salo...@mediacomm.it

 
salo...@mediacomm.it
SPOILER
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V
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V
2 ore, dalle 24 sino alle due del mattino.
-- 
Emilio? Voil'him!
Ateo ed anarchico per grazia di Dio e volonta' della Nazione.
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
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 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

 cioè 45 min come dice Rebrac. Nel caso restante, 1 ora.
E' vero, anche nel caso generico bastano 1 ora e tre quarti
Ultimo rintocco di 24 rintocchi fino all'ottavo rintocco, se a tale
rintocco non segue un altro rintocco sono le una e tre quarti, altrimenti
sono le 2. 
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 le due perche' finalmente ha sentito due tocchi. 
No, gli basta sentire 8 rintocchi, se all'ottavo rintocco non sente il
secondo rintocco sa che sono le una e tre quarti e che il primo rintocco
che ha sentito era l'ultimo dei 24, invece se all'ottavo rintocco ne sente
un altro, sa che sono le due.
Ma se sente l'ultimo rintocco delle 24 non deve aspettare sino alle due,
perchè sa che l'ottavo tocco senza rintocco e' solo quello delle due meno
un quarto e che fra un quarto d'ora saranno le due.
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 V
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No, alle 2 meno un quarto giassà.
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fossi in Adelmo  ,romperei il pendolo e  mi  riaddormenterei
:-P 

 un quarto e che fra un quarto d'ora saranno le due.
Questo supponendo che Adelmo abbia intuito di aver beccato l'ultimo rintocco
della mezzanotte. In caso contrario, all'ottavo sospettera' di aver sentito
male o sbagliato a contare: dopo tutto era appena sveglio! Dopo un quarto
d'ora passato a chiedersi se l'orologio antico si fosse per caso guastato (e
a preoccuparsi perche' oggi non si trova quasi piu' nessuno che ripari le
pendole), Adelmo sentira' sonare le due e potra' intuire l'accaduto.
Andrea
salo...@mediacomm.it

 pendole), Adelmo sentira' sonare le due e potra' intuire l'accaduto.
Mmmm... ad allargare troppo le ipotesi si rischia la storia
infinita. Adelmo forse si è addormentato senza accorgersene
tra un tocco e l'altro, oppure stava sognando di sentire la
pendola, oppure stava sognando di sognare di sentire la
pendola, oppure era in coma, è morto, è finito in un aldilà
dove le pendole hanno tutt'altre regole....
Ciao!!!  :o)
Livio

 della mezzanotte.
No, nella supposizione che Adelmo non scarti tale ipotesi, ma non che
intuisca che...
Comunque si', l'ipotesi è che Adelmo non si riaddormenti, che Adelmo sia
in grado di contare e che sia in grado di utilizzare tutti gli indizi che
ha per trarne una conclusione, ossia che abbia analizzato anche lui il
probleman in fondo in un'ora e tre quarti, se curioso, nel cuore della
notte, credo che ci arrivi a capire che gli basti capire che gli basta
contare i rintocchi.
Ossia che Adelmo sia intelligente e possa trarre il massimo
dell'informazione da quello che ha.
Che è un'ipotesi meno banale che quella che Adelmo possa sapere l'ora solo
se ne sente i rintocchi.
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