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Titolo: quadrati

Si vuole disegnare su di un piano un insieme finito di quadrati uguali in
modo che ogni vertice di ogni quadrato sia anche vertice di un altro
quadrato. E' ammesso sovrapporre i quadrati, si puo' fare?
GaS

 quadrato. E' ammesso sovrapporre i quadrati, si puo' fare?
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Spoiler
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Per vedere l'ascii-art, usare caratteri fissi.
Con Outlook Express: Visualizza, Carattere, Fisso
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Costruita la figura seguente, coprite il quadrato
ABCD con 5x5=25 quadrati. Restano scoperti i vertici
X e Y.
      B_ _ _ _Y
      |_|_|_|_|
      |_|_|_|_|
      |_|_|_|_|
A_ _ _|_|     C
|_|_|_|_|
|_|_|_|_|
|_|_|_|_|
X       D
Costruite tre figure come queste e sovrapponetele
in modo che i tre segmenti XY formino un triangolo
equilatero.
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 Livio
ciao a tutti,
GaS

 puo' fare con moooolto meno.
Ovviamente ho escluso fin dall'inizio i due quadrati coincidenti.
Spero che tu non ti riferisca a questa soluzione!
Svuotando le mie figure, cioe' lasciando solo i quadrati del
contorno arrivo a 111.
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 Livio
Ciao a tutti,
GaS

 per ognuno dei rettangoli 3x4 in totale 20 per ogni terzo di figura.
Pensare sempre 2 volte prima di correggere Livio Zucca! :o(
Naturalmnte ha ragione lui.
Comunque come detto si puo' migliorare di molto.
GaS

 ha scritto:

Spoiler trallalla'
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ci sono
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Costruire 6 quadrati su un esagono regolare.
Sovrapporre la stessa figura ruotata di 30 gradi.
Bello!
Ciao a tutti!!!  ((^__^))'
Livio

 Livio
Dai che ci sei..... quasi......
Ciao a tutti,
GaS


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Spoiler (ultimo?)
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Dentro un ottagono si possono concatenare 8 quadrati!
Ma pensa tèh!!!!
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Ciao!!! ((^__^))'
Livio (da fuori sede su un PC di passaggio via iol)
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Inviato via 
http://usenet.libero.it

 Ciao!!! ((^__^))'
Bingo!
Simpatico no?
Alla prossima,
GaS

 Alla prossima,
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E no, adesso lo dimostri che e' il minimo!!! :o))))
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Ciao!!! ((^__^))'
Livio


 E no, adesso lo dimostri che e' il minimo!!! :o))))
Ne sono ben lieto :o)
Sicuramente con il minor numero di quadrati in ognuno dei 4 spigoli se ne
incontrano 2: 2x4=8 quadrati.
Il quadrato e' impregnato di "4"(lati, angoli ecc...), qual'e' il primo
numero che scritto a lettere ne' possiede esattamente 4: Otto (inoltre e' il
palindromo piu' piccolo ma questa e' un'altra storia).
La figura ottenuta e' lo sviluppo planare di un iper-cubo, qual'e' il cubo
piu piccolo: proprio 8 (tralasciamo l'1 in quanto banale).
Naturalmente la soluzione non si puo' ottenere con un numero primo di
quadrati, qual'e' il numero piu' piccolo, non primo, che non e' somma di due
numeri primi? Sempre l'8.
:o)
Ciao a tutti,
GaS.
P.S.: Per chi non fosse convinto aggiungo che Gabriele (che poi sarei io) ha
8 lettere, inoltre anche Dario Uri conta 8 lettere e questo non e' una
coincidenza da poco, e' il "matematico" del ng che conta il minor numero di
lettere(forse...).
P.P.S.: Chiedo scusa fin da ora a Dario per averlo tirato in mezzo a queste
baggianate.

 :o)
Ah si'? Allora beccati questa incredibile soluzione a 7 quadrati:
http://space.tin.it/clubnet/liviozuc/images/epta.gif
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 
http://space.tin.it/clubnet/liviozuc/images/epta.gif
Un mio amico una volta disse: "visti i precedenti e' meglio stare attenti",
chi ha orecchi per intendere intenda....
:o)
Ciao a tutti,
GaS
P.S.: Come diavolo si possono creare dei file *.gif?

 P.S.: Come diavolo si possono creare dei file *.gif?
Ci sono dei prog. in giro che trasformano tutti (o quasi) gli
standard grafici in tutti gli altri. Io ne ho uno arcaico che mi
trascino da Windows 3.1 (!). Se vuoi te lo mando (meno di
1MB), ma poi non darmi del neanderthal man.
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

Ciao.
Ho seguito tutta la vostra vicenda provando altre soluzioni più o meno
complesse.
Avete fatto proprio una bella conversazione. Bravi!
CIao!!!
*frankyz

 Ah si'? Allora beccati questa incredibile soluzione a 7 quadrati:
Ehi Livio, se li schiacci ancora un po', lo puoi fare in 6! :)
Esiste una configurazione di triangoli tutti uguali tale che se in un punto 
c'e' un vertice di un triangolo, allora nello stesso punto ci sono altri 2 
vertici. In altre parole i vertici dei suddetti triangoli si incontrano 3 a 
3. Chi la trova ?

 3. Chi la trova ?
Forse ci sono:
S
    P
O
    I
L
    E
R
    E
L
    I
O
    P
S
Penso di cavarmela con 4 triangoli rettangoli (non si dice che debbano
essere equilateri): ABC, ABD, BCD, ACD
   A __________B
    |\        /|
    | \      / |
    |  \    /  |
    |   \  /   |
    |    \/    |
    |    /\    |
    |   /  \   |
    |  /    \  |
    | /      \ |
    |/________\|
   C            D
Ho supposto che, come nel mio problema, si portessero intersecare, ho fatto
male?
N.B.: Per come e' impostata la soluzione ABCD puo' essere anche un quadrato.
Ciao a tutti,
GaS


Fai gli originali in CAD e poi converti?
Mandami pure il programma, ti ringrazio.
Ciao,
GaS
P.S.: Chiedo scusa se mando questa mail al ng invece che privatamente ma ho
dei problemi a spedire e-mail private, confido nella vostra benevolenza.

 
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Vediamo se ho capito qualcosa...
;-))
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Intendi la figura che si crea costruendo 6 quadrati sui due triangoli
ABC e DEF messi come in figura di seguito...?
(Per motivi grafici metto solo due quadrati dei sei necessari, ndr).
    _________________
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   |                 |
   |                 |
   |                 |
   |       F         |
   |       /\        |
   |      /  \       |
  A|_____/____\______|B
   \    /      \    /
    \  /        \  /
     \/          \/
     /\          /\
    /  \        /  \
 D /____\______/____\E
  |      \    /     |
  |       \  /      |
  |        \/       |
  |        C        |
  |                 |
  |                 |
  |                 |
  |_________________|
 
CiaO,
Massimo

 male?
Si'. Cerco una sol. con triangoli tutti uguali, sul piano e senza 
sovrapposizioni. So che esiste, ma non la conosco.
ciao

 Mandami pure il programma, ti ringrazio.
Te lo zippo e te lo mando.
Unzippalo in una cartella tutta sua e usalo direttamente
lanciando Gws.exe
Sei stato avvertito che e' una cosa arcaica, pero' funziona,
non si e' mai incriccato e non fa casini.
Lo si trova anche in rete (e' uno shareware) ma poi bisogna
cercare le DLL. Quello che ti mando c'est plus facile.
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio


Disegna un triangolo equilatero, e poi con tre raggi dal centro ai vertici,
lo dividi in tre triangoli uguali.
Disegna un quarto triangolo, uguale ai tre, esternamente alla base del
triangolo equilatero.
Ottieni quindi un quadrilatero a forma "di pera", formato da quattro
triangoli uguali: ai lati e al centro trovi tre vertici tripli; in alto un
vertice doppio e in basso un vertice singolo.
Sovrapponi un certo numero (almeno quattro) di questi quadrilateri, formando
una catena.
Chiudi la catena ad anello.
vedi due esempi:
http://web.tiscali.it/paololicheri/mix/triangoli.gif
ciao
paolo

 
http://web.tiscali.it/paololicheri/mix/triangoli.gif
vedete anche 
www.mathpuzzle.com
non sembra che sia stata trovata la soluzione con 4 "Diamanti";  Paolo,
potresti spedirla.
Ciao a tutti,
GaS