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Titolo: Prodotto parziale di 16 interi.

Ciascuna delle 16 caselle di un quadrato 4x4 e' numerata con un intero 
positivo.
Alcune caselle sono scelte a caso, e gli interi in esse contenuti vengono 
moltiplicati fra loro dando un prodotto P.
a) Qual e' il piu' piccolo set di 16 interi che, garantisce 
l'identificazione delle caselle scelte, conoscendo solo P?
    (per "piu' piccolo" intendo con somma minima).
b) Qual e' il piu' piccolo set di 16 interi CONSECUTIVI con la stessa
      stessa proprieta'?.


Io non ho ben capito la cosa... cmq pensavo a primi 16 numeri primi
Jameson
P.S.: Tieni presente che non ho verificato quindi fammi sapere
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Inviato via 
http://usenet.libero.it

 Jameson
Sicuramente 16 numeri primi sono una soluzione, ma non la minima come 
chiesto nell'enunciato.
ciao.


Allora ci provo... Sempre alla svelta:
1 2 3 4 5 7 9 11 13 16 17 19 23 25 29 31
a patto che una casella possa essere utilizzata una volta soltanto.
Vedi un po' tu e fammi, come sempre, sapere...
[come matematico non sono un gran che]
Jameson


 a patto che una casella possa essere utilizzata una volta soltanto.
E' una precisazione giusta.
Ehi! ci sei molto vicino. Pero' l'1 non va bene.
Se ti dico che il prodotto e' 35 ad es. non puoi essere certo, difatti ci 
sono 2 possibilita?:
1x5x7
5x7.

       stessa proprieta'?.
.
.Qui mi fermo...ed aspetto gli altri...!!!
;-)
CiaO,
Massimo

 5x7.
Visto che l'1 non va lo tolgo...
Direi a questo punto di aggiungere un primo alla fine
2 3 4 5 7 9 11 13 16 17 19 23 25 29 31 37
Però mi pare un po' grandina...


 2 3 4 5 7 9 13 16 17 19 22 23 25 29 31 32
Che però non è valida. il 32 non va perché ad esempio
13x16x2=32x16
Quindi non riuscirei a risalire con certezza alle caselle utilizzate.


 Quindi non riuscirei a risalire con certezza alle caselle utilizzate.
.
.
.
Scusami ma non capisco...Forse avevi in mente altro ma hai scritto
una eguaglianza errata.
CiaO,
Massimo

       stessa proprieta'?.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
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46...61
s.e.o.o.
ciao
paolo

 > Quindi non riuscirei a risalire con certezza alle caselle utilizzate.
Eh ho dormito poco, cmq l'uguaglianza corretta è questa
13x16x2 = 32x13
Quindi non si riesce a stabilire univocamente le caselle utilizzate
Ciao


 Quindi non si riesce a stabilire univocamente le caselle utilizzate
.
.
.In tal caso si procede semplicemente col prossimo numero che
non e' rappresentato dai sui divisori. E' il numero primo 37.
(Peccato perche' anche 33 non e' giusto in quanto 2x33=3x22)
La sequenza diventa con somma 262....:
2 3 4 5 7 9 13 16 17 19 22 23 25 29 31 37
Dario, hai soluzioni migliori ?
CiaO,
Massimo

 Dario, hai soluzioni migliori ?
Io ne ho già data una migliore in un post precedente
2 3 4 5 7 9 11 13 16 17 19 23 25 29 31 37
migliore perché toglie il 22 e mette l'11 quindi se la tua dava 262 la mia
dovrebbe dare 251.


 46...61
Esatto!
Abbiamo cosi' trovato una SCIM (Sequenza di Consecutivi Identificabili per 
Moltiplicazione) di 16 termini.
Esiste una SCIM con piu' di 16 elementi ?
ciao
dario

 Esiste una SCIM con piu' di 16 elementi ?
46...62 non va bene?
Nicola Salmoria


A me sembra di si.
Sotto, salvo errori, tabulo il punto di inizio di una SCIM di n elementi 
minima per n che va da 3 a 29:
3 2
4 2
5 3
6 4
7 5
8 7
9 9
10 16
11 16
12 22
13 22
14 34
15 37
16 46
17 46
18 57
19 71
20 79
21 81
22 103
23 103
24 106
25 154
26 154
27 191
28 191
29 191
ciao,
Giovanni.