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Titolo: I Tetramini di TETRIS

Questo post e' di propaganda, destinato ai NON esperti.
Per vedere l'ascii-art usare caratteri fissi.
Le poliforme piu' famose sono forse i tetramini, resi celeberrimi
dal video-game TETRIS, probabilmente ideato tanti anni fa 
nell'Accademia delle Scienze di Mosca su un sistema UNIX con video 
a caratteri (come quello DOS). Il copyright di TETRIS e' nelle 
leggende metropolitane. Eccoli:
 ___     _           ___                   _
|   |   | |___     _|  _|    _______     _| |_
|___|   |_____|   |___|     |_______|   |_____|
Essendo essi in numero di 5, di 4 quadrati cadauno, qualcuno 
potrebbe pensare di poter coprire un rettangolo 4x5. Provate.
E' impossibile. Si puo' matematicamente dimostrare? Si, anche 
se la dimostrazione non suona come quelle che si studiano a 
scuola. Si colori a scacchiera il rettangolo 4x5, cosi':
BWBW
WBWB
BWBW
WBWB    
BWBW    
Avrete colorato 10 caselle nere e 10 bianche. Ora fate la 
stessa cosa sui tetramini. Non potete coprire 10 bianche e 
10 nere a causa dell'ultimo pezzo a "T". Si dice che, 
generalmente, i pezzi hanno un problema di parita'.
BW  B      BW         B
WB  WBWB  BW   BWBW  BWB
Moltiplicando per due un numero dispari si ottiene un numero 
pari (Lapalisse). Moltiplicando per due i pezzi con un 
problema di parita', il problema scompare. Con un doppio set 
di tetramini potete coprire un rettangolo 5x8. Provate sulla 
carta quadrettata. Esempi:
 _ _ _____ _ _ _
| | |_   _|_|_|_|   LSTTT...
| |_  |_|_|_|_|_|   LSST....
|___|_|_|_|_|_|_|   LLS.....
|   |_|_|_|_|_|_|   OO......
|___|_______|_|_|   OOIIII..
10 punti a chi manda la prima soluzione.
1 punto per ciascuna delle successive diverse.
3 punti per ogni soluzione simmetrica o multipla o particolare.
Ciao a tutti   :o)
Livio Zucca
---------------------------------
Per adess // niente stress! \\
http://www.geocities.com/liviozuc
PS: in questo gioco i pezzi sono flippabili, cioe' rovesciabili,
cioe' si puo' usare la loro immagine speculare.
-- 
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 [195.130.225.147] 
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http://www.Mailgate.ORG


  _ _ _____ _ _ _
 | | |_   _|_|_|_|   LSTTTEEA...
 | |_  |_|_|_|_|_|   LSSTDDEA
 |___|_|_|_|_|_|_|   LLSCDDEA
 |   |_|_|_|_|_|_|   OOCCCBBA
 |___|_______|_|_|   OOIIIIBB..
AACEEEEC
AACAACCC
BCCAADDB
BBDDDDBB
BDDEEEEB


3 punti! Soluzione simmetrica dopo lo spoiler.
A proposito, ho costruito il mio primo set di pentamini!!! :))))
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spoiler
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ILOOOOLI
ILOOOOLI
ILLSSLLI
ITSSSSTI
TTTSSTTT
Ciao.
Fab!o


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anche questo ha un "nonsoche" di simmetrico
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spoiler
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ILLSSTTT
ILOOSSTI
ILOOOOLI
ITSSOOLI
TTTSSLLI
Fab!o


Questa è simmetrica?
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ABBCCDDD
ABBCEEDA
AEECCEEA
ADEECBBA
DDDCCBBA

Questo post e' di propaganda, destinato ai NON esperti.
Da non appassionato di polimini, ma appassionato di Tetris (quando ero 
giovane), accetto la sfida, anche perché è facile. :-)
Apprezzo anche il tuo sforzo di propagandare l'amore per i polimini. Chissà 
che non riesci a coinvolgere anche me? :-)
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Ciao :-)
Giorgio
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f94.law8.hotmail.com
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

 3 punti per ogni soluzione simmetrica o multipla o particolare.
Stavo provando a fare un programmino che le trovi tutte....ma mi sono
imballato di fronte ad un tempo incredibile di elaborazione.
Qualcuno ha una idea brillante ?
Solo a titolo d'esempio "brute force"... ;-))
CiaO,
Massimo


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Fare un programma per comporre i polimini e' un esercizio tutt'altro che
banale, anche per figure cosi' semplici. Ti consiglio di incominciare con
un problema ancora piu' semplice, ad esempio raddoppiando solo il pezzo
"T", ottieni una serie di 6 pezzi che puo' coprire un rettangolo 4x6. Ora
puoi permutare completamente i 6 pezzi, di ciascuno ne verifichi ogni
posizione possibile eseguendo rotazioni e specularita' con le matrici.
Aumentando la complessita', per rimanere il tempi ragionevoli, dovrai
affinare gli algoritmi. Sulla rete puoi trovare motori fatti e funzionanti,
con cui potrai confrontare le soluzioni.
It isn't trivial!
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In bocca al
lupo
Livio  :o)
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Inviato via 
http://usenet.iol.it
 

 A proposito, ho costruito il mio primo set di pentamini!!! :))))
Ottimo !... Coi pentamini si fanno cose egregie !...
Se vi interessa qualche problemino, fatemelo sapere,
intanto ti suggerisco: qualunque pentamino si può
"triplicare" usando nove pezzi scelti tra gli altri undici.
Splendido, no ?...
Prova. Se vuoi, ti mando qualche soluzione.
--
Er Roscio.

 Qualcuno ha una idea brillante ?
Il consiglio che ti posso dare, da programmatore professionista
e matematico dilettante è di creare uno "scheletro" di programma
che risolve il problema con la "forza bruta", come la chiami tu
(testalo con un numero inferiore di caselle/pezzi), e poi introdurre
le "scorciatoie" che vai elaborando man mano.
Vedrai come si riducono i tempi di elaborazione.
--
Er Roscio.

 wrote in message
9cbv92$11j$1...@fe1.cs.interbusiness.it...

Grazie ma... per adesso di problemi ne ho già fin troppi! Appena prenderò un
po' di confidenza con questi aggeggi ti farò sapere.
E' proprio divertente!
Ciao a tutti.
Fab!o