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Titolo: Il paesino dei cornuti

In un piccolo paesino di poche anime, il parroco, stufo di sentire tutte
i tradimenti delle mogli verso loro mariti, decide di mandare
contemporaneamente una lettera a tutti gli uomini sposati del paese.
In essa sono elencati tutti i mariti cornuti del paese con l'esclusione
del destinatario (=> chiunque riceve la lettera non sa a priori se è
cornuto oppure no, ma conosce chi sono tutti gli altri cornuti del
paese).
Alla fine della lettera invita tutti i mariti cornuti a portare la
moglie, il mattino dopo, nella pubblica piazza x bastonarla...
Il giorno dopo non succede nulla, l'altro ancora nemmeno,  ... e così
via fino al 50mo giorno in cui al mattino tutti i cornuti portano la
propria moglie nella piazza e la bastonano.
Quanti sono i cornuti del paese e xchè?
P.S. nessun marito, cornuto o no, poteva comunicare ad altri il
contenuto della propria lettera.
Ciao Cesare
P.S.: io non abito in quel paesino :-)))
P.P.S.: magari questo enigma è già stato postato, è da poco che leggo il
gruppo, (molto bello e complimenti a tutti) ma non so se ci sono e dove
sono le FAQ. Ringrazio in anticipo chi me lo possa dire.
-

Forse sono stupido io (probabile), ma facciamo un'ipotesi:
Io e te riceviamo una lettera.
Io vi trovo scritto:
"Cesare è cornuto (niente di personale ;-))
Tutti i cornuti DOMATTINA bastonino la propria moglie sulla piazza del
paese."
La mattina seguente NON ti vedo sulla piazza del paese (poiché tu hai
ricevuto una lettera dicente che IO ero cornuto (kazzo, lo sapevo ke non
dovevo fidarmi di quella lì ;-)) e quindi ti aspettavi di vedermi sulla
piazza del paese).
Non vedo cosa dovrebbe spingerci ad andare sulla piazza del paese per
bastonare la moglie.
...
Forse sono troppo cotto dalla giornata...
P.S. Antico proverbio cinese: Ogni sera, quando torni a casa, molla un
violento ceffone a tua moglie. Tu non sai perché... lei SICURAMENTE sì.
Saluti
Luca

> Scusate, mi sono dimenticato lo spoiler...(sono uno dei neofiti)...
Ed ho anche sbagliato post, era riferito a CIGM 10
Saluti
Luca

 In un piccolo paesino di poche anime, il parroco, stufo di sentire ......
Anche a me non è molto chiaro perche' il cornuto che riceve la
lettera con i nomi degli altri, e che non comunica con gli altri
dovrebbe avere la malsana (o quasi) idea di portare la PROPRIA
moglie sulla pubblica piazza e bastonarla..
a meno che... ( due soluzioni )
1)
(ed anche questa non fila al 100%) nel paese non vi siano
solo 49 coppie e visto che ad ogni persona compare una lista
di 48 mariti cornuti (cioe' tutti quelli del paese tranne sé setssi)
e non vedendo nessuno dei mariti cornuti accompagnare la
propia moglie potrebbe intuire il gioco bislacco.....????
ma perché do il 50mo giorno?????
2)
se le fa tutte il parroco :-))))))))))
cerca di chiarire meglio la spiegazione
bye
Bruno

 Luca
Eri sulla strada giusta, basta partire da da zero anzichč da uno. e
Es.
1 solo cornuto nel paese ( Io :-((( ) => io ricevo la lettera che dice che
ci sono cornuti (l'ipotesi dice che almeno un cornuto esiste) ma non vedo
scritto niente sulla lettera => deduco che sono io l'unico e la mattina dopo
vado in piazza a bastonare la moglie, gli altri (NON cornuti) dal canto loro
vedono scritto il mio nome e si aspettano che il giorno dopo vada sulla
piazza e cosě č.
2 cornuti: come prima ma i cornuti leggono un nome e tutti gli altri due
nomi sulla lettera, =>  un cornuto (es io) si aspetta che l'altro vada il
giorno dopo in piazza , ma siccome l'altro si apetta la stessa cosa
significa che il giorno dopo non va nessuno, allora io che vedo un solo nome
deduco che ce ne devessere necessariamente un altro di cornuto (altrimenti
cadrei nel punto precedente1) e quello sono proprio io, quindi vado in
piazza il secondo giorno e l'altro fa la stessa cosa, i NON cornuti invece
vedendo DUE nomi sulla lettera e si aspettano per stessa deduzione logica
che il seondo giorno tutti e due i cornuti vadano in piazza.
(Per rendere chiara la cosa se per ipotesi i 2 cornuti si mettessero
d'accordo di non andare in piazza il secondo giorno allora l'intero paese
andrebbe in piazza il terzo giorno a bastonare la propria moglie, ognuno
convinto di essere il terzo cornuto).
La cosa quindi va avanti fino al 50mo giorno (un numero scelto cosě a caso)
=> significa che ci sono 50 cornuti in paese.
Non so se sono stato abbastanza chiaro al limite ditemelo che cercherň di
spiegarmi meglio.
P.S.: Questo indovinello me lo aveva fatto il mio prof di ANALISI 1 per
spiegare il concetto del princopio di induzione matematica al fine di
dimostrare l'insieme dei numeri Natuali N. Posto n=1 vero, se n+1 risulta
vero allora n=vero.
Ciao Cesare

posting lungo:
Non avevo visto che  c'e' la risposta che dice che N giorni= N  cornuti, ma
non condivido
il fatto che si deduca immediatamente di essere cornui  avendo la lsita
vuota.
Piuttosto interpreterei come: esistono dei cornuti, e che dovrebbero essere
stati avvisati,
ed andare sulla piazza a bastonare le mogli.
Se non ci vanno vuol dire che il cornuto sono io (!), ed allora ci vado il
giorno dopo ancora.
Ragionerei come segue:
1) i cornuti sono di un numero >= 1
2) tutti i cornuti ricevono una lettera che avverte del fatto che ci sono
dei cornuti, e
   contenente un elenco  di persone cornute con un messaggio del tipo:
   questo e' l'elenco dei cornuti: chiunque sia cornuto vada in piazza a
bastonare la moglie
   il giorno dopo.
3) tali lettere sono indirizzate a tutti i cornuti, e contengono la lista di
tutti i cornuti
    escluso il destinatario, ma nessuno sa questo fatto.
Il problema e' capire, se i cornuti sono N, allora quando andranno a
bastonare la moglie:
Supponiamo che vi sia un solo cornuto, e che sia io.
Ricevo una lista vuota in cui c'e' scritto che vi sono dei cornuti e che
sono stati avvisati
in qualche modo di esserlo, e che quindi il giorno dopo devono andare in
piazza a bastonare
la moglie.
Lo ritengo un po' strano un elenco vuoto.
Ma d'altronde mi dice che di cornuti ve ne sono, e che sono stati avvisati
in qualche modo.
Aspetto che il giorno dopo qualcuno vada a bastonare la moglie.
Ma non vedo nessuno, quindi penso che la spiegazione della lettera sia in
realta' che l'avviso
e' rivolto verso di me, ed accetto, da questo punto in poi, che questo possa
essere vero in generale,
cioe' che puo' darsi che l'elenco non contenga il nome del destinatario tra
i cornuti,
se questi e' cornuto.
Quindi il giorno dopo ancora (il 2^ giorno) vado a bastonare mia moglie.
Supponiamo invece che i cornuti siano due:
in tal caso io ottengo  un elenco contenente una sola persona.
Mi aspetto allora di vedere tale persona il giorno dopo a bastonare la
moglie.
Non vedendo questa persona, penso che questi potrebbe non sapere di essere
cornuto,
cioe' avrebbe potuto ricevere una lista vuota, come d'altronde l'avrei
potuta ricevere io se fossi il
solo cornuto.
Tramite il ragionamento di cui sopra penso che questi avrebbe comunque
ricevuto un avviso
contenente un elenco vuoto.
Ed allora ci andrebbe il giorno dopo (il 2^ giorno) come avrei fatto anch'io
nella stessa situazione.
Invece il giorno dopo non ci va neppure lui.
Allora deduco che questi non puo' aver ricevuto una lista vuota, ma una
lista contenente almeno il
nome di un'altra persona cornuta. E quindi avra' fatto lo stesso
ragionamento che sto facendo
io, per questo non e' andato neppure il secondo giorno a bastonare la
moglie.
Si aspettava che ci sarebbe andato qualcun altro incluso nell'elenco.
Chi e quanti dovrebbero esserci in questo elenco?
Se fossero piu' persone dovrebbero essere anche nel mio elenco, in quanto
penso che possa essere
escluso io dall'elenco che ricevo io, ma non gli altri.
Quindi deve esserci una persona sola, che non e' peraltro nel mio elenco, e
quindi devo essere
per forza io quella persona.
Ho  assunto che dall'elenco si puo' tuttalpiu' omettere il nome del
destinatario, tra i cornuti.
Deduco che tale cornuto dovevo essere io, e non me lo si e' voluto far
sapere direttamente, sempre per l'ipotesi
aggiuntiva che avevo messo prima.
Quindi il 3^ giorno vado a bastonare mia moglie, e cosi' fara' anche l'altro
ragionando nel modo
uguale al mio.
Questo dimostra che se i cornuti sono 2 allora ci vanno il 3^ giorno se
tutti hanno ricevuto una lista
con tutti i cornuti esclusi se stessi.
Sia per il caso che i cornuti siano uno, sia per il caso che i cornuti siano
due, vale la frase
"quando i cornuti sono N, questi andranno in piazza a bastonare la moglie il
giorno N+1."
Perche' sia vero in generale bisogna applicare il principio di induzione:
dimostrare che se e' vero per N allora sara' vero per N+1 cornuti.
Supponendo che N cornuti in quelle condizioni andrebbero in piazza il giorno
N+1, se i cornuti
fossero invece N+1, e' vero che andrebbero il giorno N+2?
Vediamo:
L'ipotesi di induzione e' che se vi sono N cornuti, questi andrebbero in
piazza entro il giorno N+1 esimo, se ottengono
un elenco in cui puo' essere, al piu', omesso il nome del destinatario.
I cornuti invece sono N+1 ed io ricevo la lista di N cornuti, escluso me
stesso.
Se sono veramente N, mi aspetto allora che entro il giorno N+1-esimo i
cornuti andrebbero in piazza a bastonare le mogli,
per ipotesi di induzione, ma questo non accade.
Allora vuol dire che vi e' almeno un nome di un cornuto in piu' nella loro
lista. Non puo' che essere  il mio,
visto, se non fosse il mio, allora lo avrei nell'elenco, che avrebbe allora
almeno N+1 persone
e non N.
Capendo di essere cornuto in quel momento, allora il giorno dopo, cioe
N+2-esimo, vado a bastonare
mia moglie, e cosi' faranno anche gli altri ragionando allo stesso modo, dal
loro punto di vista.
Dunque vale in generale che se i cornuti sono N, questi andranno in piazza
il giorno N+1 esimo.
Se tutti i cornuti vanno al 50^ giorno, vuol dire che i cornuti sono 49.
Cambiando un po' il modo con cui si deduce dalla lista vuota di essere
cornuti, penso che si
possa arrivare al risultato che al 50-esimo giorno vi sono 50 cornuti a
bastonare le mogli, come
era stato scritto nella risposta originale.
beh... vi saluto.
Tonyx


 -
Risoluzione:
1) tutti i mariti ricevono una lettera che avverte del fatto che ci sono
   dei cornuti, contenente un elenco di mariti cornuti con un messaggio del
tipo:
   "ci sono dei cornuti in citta': e questo e' l'elenco.
   Nel momento in cui qualcuno sa di essere cornuto, allora deve andare
   in piazza il giorno dopo a bastonare la moglie.."
2) la copia ricevuta dai cornuti, non contiene il destinatario, ma nessuno
    sa questo fatto.
I problemi da risolvere sono due:
- come fare a dedurre l'ipotesi che la lista possa non contenere il nome del
destinatario tra i cornuti,
  visto che il destinatario non puo' saperlo a priori.
- In quale giorno i cornuti andranno a bastonare le proprie mogli.
L'ipotesi relativa al primo problema scaturisce da una generalizzazione del caso
in cui di cornuti ve n'e' uno solo.
Il secondo problema e' risolto tramite il principio di induzione standard in cui
si inserisce, oltre ai dati del problema
l'ipotesi dedotta in base al primo problema.
Supponiamo che vi sia un solo cornuto, e che sia io.
Ricevo una lista vuota in cui c'e' scritto che vi sono dei cornuti e che
sono stati avvisati di esserlo, e che quindi il giorno dopo devono andare in
piazza a bastonare la moglie.
Lo ritengo un po' strano un elenco vuoto.
Ma il messaggio mi dice che i cornuti sono stati avvisati, e quindi ci andranno
il giorno dopo.
Ma non vedo nessuno, quindi penso che la spiegazione della lettera sia in
realta' che l'avviso e' rivolto verso di me, ed accetto, da questo punto in poi,
che questo possa
essere vero in generale, cioe' che puo' darsi che, per delicatezza, l'elenco non
contenga il nome del destinatario tra
i cornuti, se questi e' cornuto (ossia l'ipotesi aggiuntiva)
Quindi il giorno dopo ancora (il 2^ giorno) vado a bastonare mia moglie.
Supponiamo invece che i cornuti siano due:
in tal caso io ottengo  un elenco contenente una sola persona.
Mi aspetto allora di vedere tale persona il giorno dopo bastonare la moglie in
piazza.
Non vedendo questa persona, penso che questi potrebbe non sapere di essere
cornuto,  cioe' avrebbe potuto ricevere una lista vuota, come d'altronde l'avrei
potuta ricevere io se fossi il solo cornuto (ipotesi aggiuntiva).
Tramite il ragionamento di cui sopra penso che questi avrebbe comunque
ricevuto un avviso contenente un elenco vuoto.
Ed allora ci sarebbe andato il giorno dopo (il 2^ giorno) come avrei fatto
anch'io
nella stessa situazione.
Invece il giorno dopo non ci va neppure lui.
Allora deduco che questi non puo' aver ricevuto una lista vuota, ma una
lista contenente almeno il nome di un'altra persona cornuta. E quindi avra'
fatto lo stesso
ragionamento che sto facendo io, per questo non e' andato neppure il secondo
giorno a bastonare la
moglie: si aspettava che ci sarebbe andato qualcun altro incluso nell'elenco.
Chi e quanti dovrebbero esserci in questo elenco che lui ha ricevuto?
Se fossero piu' persone dovrebbero essere anche nel mio elenco, in quanto
penso che possa essere escluso io dall'elenco che ricevo io, ma non gli altri.
Infatti ho assunto (ipotesi aggiuntiva) che dall'elenco si possa tuttalpiu'
omettere il nome del
destinatario, tra i cornuti.
Siccome nella sua lista c'e' almeno cornuto, e non e' nella mia lista, l'unica
spiegazione
e' che vi sono solamente cornuti che non possono apparire nella mia lista,
cioe' me stesso: devo essere per forza io, e allora il 3^ giorno vado a
bastonare mia moglie,
e cosi' fara' anche l'altro ragionando nel modo uguale al mio.
Questo dimostra che se i cornuti sono 2 allora ci vanno il 3^ giorno se
tutti hanno ricevuto una lista con tutti i cornuti esclusi se stessi.
Questi due esempi mostrano che, sia nel caso in cui i cornuti siano uno, sia nel
caso in cui i cornuti siano
due, vale allora la frase:
"quando i cornuti sono N, questi andranno in piazza a bastonare la moglie il
giorno N+1"
Perche' sia vera in generale bisogna applicare il principio di induzione:
dimostrare che se la frase e' vera per N allora sara' vero per N+1 cornuti.
Supponendo che N cornuti in quelle condizioni andrebbero in piazza il giorno
N+1, se i cornuti fossero invece N+1, e' vero che andrebbero il giorno N+2,
nell'ipotesi che
ricevano una lista in cui puo' essere omesso tuttalpiu' il nome del destinatario
quando questi
e' un cornuto?
Vediamo:
L'ipotesi di induzione e' che se vi sono N cornuti, e ricevono un elenco di
cornuti in cui possono essere
omessi i destinatari, allora questi andrebbero in piazza a bastonare la moglie
entro il giorno N+1 esimo.
Se sono inclusi ci vanno il primo giorno, se sono esclusi ci vanno esattamente
il giorno N+1-esimo.
I cornuti invece sono N+1 ed io ricevo una lista di N cornuti.
Se fossero veramente N, mi aspetterei allora che qualcuno ci vada il primo
giorno (qualunque sia il giorno in
cui ci vanno gli altri) o che  il giorno N+1-esimo ci vadano tutti a bastonare
le mogli, per ipotesi di induzione.
Ma cio' non e' accaduto.
Vi e' allora almeno un nome di un cornuto in piu' nella loro lista.
Non puo' che essere  il mio, visto che, se non fosse il mio, allora lo avrei
nell'elenco, che avrebbe allora almeno N+1 persone e non N.
Contro l'ipotesi.
Capendo di essere cornuto in quel momento, allora il giorno dopo, cioe'
N+2-esimo, vado a bastonare mia moglie, e cosi' faranno anche gli altri
ragionando
allo stesso modo, dal loro punto di vista.
CVD.
;-)
Tonyx