Newsgroup: it.hobby.enigmi
Titolo: Ancora monete...

Supponiamo di lanciare una moneta con l'accordo cha il 
lanciatore paghi all'avversario 1.000 lire se viene testa.
Se invece viene croce il lancio viene ripetuto e se esce
testa viene pagata la somma di 2.000 lire.
Se viene ancora croce il lancio viene ripetuto per una terza
volta ma se esce testa vengono pagate 4.000 lire.
In breve, la posta viene raddoppiata ad ogni lancio e si 
continua sinche' non viene richiesto il pagamento.
Quanto dovrebbe mettere di posta l'avversario per avere
il privilegio di giocare questo gioco unilaterale ?
CiaO,
Massimo

 il privilegio di giocare questo gioco unilaterale ?
E' possibile che la soluzione sia tutto tranne che intuitiva? O forse e'
il mio intuito che non e' molto affidabile? pero' io sinceramente non mi
giocherei piu' di 10000 mila lire se fossi nei panni dell'avversario.
Probabilisticamente parlando invece...
§
§
§
§
§
§
§
§
§
§
§
§
§
§
pare che la vincita media del lanciatore sia infinita, in quanto
l'avversario riceve virtualmente 500 lire da ogni uscita degli infiniti
lanci possibili (1/2 1000, 1/4 2000, 1/8 4000 ecc.), percio' non c'e'
posta sufficiente che l'avversario possa puntare. Mah. Mi arrendo.
Se la soluzione fosse giusta, e ammettendo di trovare un pollo che sia
disposto a giocarsi diverse partite di seguito, io potrei arrivare a
puntare anche piu' di 10000 lire ogni volta, ed essere sufficientemente
sicuro di portarmi a casa un buon gruzzolo. Non e' che questo gioco
esiste nei casino'? sarebbe un bell'affare per i gestori.
Ciao
Marco

 posta sufficiente che l'avversario possa puntare. Mah. Mi arrendo.
Vedila cosi': accetteresti un aumento della polizza di se l'assicuratore ti
garantisse un rimborso milirdario in caso di collisione con rinoceronti o
asteroidi? (vabbe', nel primo caso potresti fare a mezzo con il domatore del
primo circo che capita..)
Questo per dire che non devi aggiungere le infinite 500 lire che il banco
pagherebbe, ma solo quelle relative alle poste che puo' realmente pagare.
Dopo 10 croci dovrebbe pagarti un milione, dopo 20 un miliardo, e gia' la
vedo difficile, secondo me ti liquida con un: basta cosi', prenda il suo
miliardo e vada. Quindi se gli dai 20 monete da 500 il gestore, se non e'
fesso, ti dice che piu' un miliardo non ti paga. E alla lunga ci guadagna.
Senza la clausola probabilmente ci guadagna lo stesso - anche se lui insiste
con la menata del "rischio infinito" - ma qualche pericolo di bancarotta lo
corre pure.
E' lo stesso discorso dei raddoppisti della roulette, e - orrore - dei
ritardisti al lotto: prima o poi esce... ma PRIMA si rovinano, POI esce :(
Ciao, Silv:o)

 miliardo e vada.
Riassumendo...dato il testo del problema, puramente ipotetico e senza clausole,
la risposta infinita e' corretta. Nella realta' pero', visto che il denaro
pagabile e' finito, la posta da mettere in gioco sarebbe di circa 20 monete,
che guarda caso corrispondono a 10000 lire che era quanto il mio intuito mi
suggeriva...sono felice!
Grazie dei commenti
Ciao
Marco

 Massimo
||
||
||
S
P
O
I
L
E
R
||
||
||
Se esce testa il lanciatore deve immediatamente pagare mentre, se esce croce
ha la facoltà di lanciare di nuovo piuttosto che incassare la vincita.
Se esce croce e la posta del giocatore "non lanciatore" è prefissata, perché
mai dovrebbe lanciare di nuovo rischiando di perdere ma non di aumentare la
vincita????
Il lanciatore non lo farà mai e, dunque, il gioco non può che risolversi in
un normale testa o croce con posta uguale per entrambi i giocatori.
Comunque il "non lanciatore" non potrebbe mai azzardare di puntare più delle
1000 lire che corrispondono alla sua vincita al primo lancio, illudendosi
che,
nel caso esca croce, il lanciatore, anziché incassare, irragionevolmente ed
immotivatamente ripeta il lancio.
et