Newsgroup: it.hobby.enigmi
Titolo: Pentagonal quiz


Sapevo che non me l'avresti fatta passare liscia. :-)
Però, prendertela con me pubblicamente su due newsgroup in un colpo solo,
questo proprio no!
Il problema che poni è banale, ma per ripicca non ti do la soluzione! ;-)
Ciao :-)))
Giorgio

 Ad es. un triangolo equilatero ha una simm. rotaz. di ordine 3.
Scusa,ma in base alla definizione che hai dato non dovrebbe avere ordine 6?
Cioč (360/60)  ? Facendo ruotare quindi il triangolo attorno ad uno
qualsiasi dei suoi tre vertici?
Premettendo che sono completamente disinformata su questo argomento
ovviamente....
Ciao,Alessandra ^_^

 convesso."
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spoiler
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L'ho trovato! Ha gli angoli di:
72   127,9   108,0   82,3   149,8
(valori approssimati in gradi). Nel centro convergono 5 angoli di 72;
negli altri vertici possono convergere 3 angoli (149,8 + 127,9 + 82,3)
oppure 4 angoli (72 + 72 + 108 + 108).
Maurizio

"Maurizio Frigeni" <Maurizio...@dont.emailme.please> ha scritto:

With compliments!!!
La tassellatura che ne deriva a me pare decisamente bella e, forse,
inedita. Appena posso ne metto un bel disegno in rete.
Avendo inoltre due angoli non consecutivi complementari a Pi,
il pentagono esegue anche la tassellatura classica tipo Cairo.
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 inedita.
Nello studiare questo problema mi è sorta una curiosità: è possibile una
tassellatura con pentagoni equilateri che abbia simmetria rotazionale di
ordine sette? A naso direi di no, però non sono proprio sicuro.
Maurizio

 ordine sette? A naso direi di no, però non sono proprio sicuro.
Sto facendo proprio una piccola ricerca sulle possibili tassellature
di pentagoni equilateri. Finora ho trovato ben due tassellature con
simmetria rotazionale di ordine 7. Entrambi i pentagoni sono concavi,
pero'. Una delle due ha la stessa regola di questa. L'altra...
Beh, lasciamo un po' di suspence!   ;o)
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 pero'. Una delle due ha la stessa regola di questa. L'altra...
... pure! :-)
Effettivamente, mi sembra che non ce ne siano altre.
Maurizio

 ... pure! :-)
No, no. Non vorrei che tu ne avessi trovata un'altra!   :o)
La prima delle mie ha angoli di:
51.429°, 106.407°, 128.571°, 39.903°, 213.690°
La seconda che intendevo io si costruisce cosi':
- Si parte da un eptagono regolare e si costruiscono al suo interno
7 pentagoni concavi congiungendo il centro con ogni vertice
tramite una spezzata di due lati.
- Con due pentagoni simili, di cui uno rovesciato, si costruisce
un esagono concavo con i lati paralleli a due a due.
- Questo esagono, oltre a tassellare il piano, puo' *accrescere*
all'infinito l'eptagono di partenza tramite strati concentrici, quasi
come l'accrescimento di un cristallo.
Questo metodo si applica per tassellature con ordine di simmetria
rotazionale da 7 a 12.
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 La seconda che intendevo io si costruisce cosi':
[...]
Bello! Io avevo visto l'ettagono regolare, ma non pensavo si potesse
continuare.
Maurizio

Maurizio Frigeni ha scritto:
 > L'ho trovato! Ha gli angoli di:
 >
 > 72   127,9   108,0   82,3   149,8
Ma un pentagono non e' mica determinato dando soltanto gli angoli...
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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  51.4°, 128.6°, 73.6°, 274.9°, 11.5°
Scusate, non ho messo gli angoli in fila: la successione corretta è:
   51.4°, 73.6°, 128.6°, 11.5°, 274.9°
Maurizio

 Ma un pentagono non e' mica determinato dando soltanto gli angoli...
Si stava parlando di pentagoni equilateri.
Maurizio

Maurizio Frigeni ha scritto:
 > Si stava parlando di pentagoni equilateri.
Hai ragione: avevo perso il filo.


    51.4°, 73.6°, 128.6°, 11.5°, 274.9°
Vero!!!  Mi era sfuggita. E tre!
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio