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Titolo: DomSlicedPentominoes

Dal momento che nessuno mi ha dato retta, l'ho risolto io
l'ultimo problema di Roel Huisman. 
Potete vedere la soluzione qua:
http://members.theglobe.com/liviozucca/images/dsptetra.gif
Ve l'avevo detto che era possibile!
A chi interessasse, la sua pagina e' qua:
http://www.homepages.hetnet.nl/~eomer/pforms/start.html
Con i DSP resta da risolvere il quesito di Ed Pegg Jr:
http://www.geocities.com/liviozuc/images/pentdsp.gif
Ora penso veramente che sia possibile!
Buona recherche.
Livio Zucca
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It isn't trivial!
http://www.geocities.com/liviozuc
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 l'ultimo problema di Roel Huisman.
Non è che non ti abbiamo dato retta: almeno da parte mia, l'interesse c'è
stato. Ci ho passato diverse ore, con molto divertimento e un po' di
frustrazione per essere arrivato un paio di volte a *false soluzioni*,
ovvero ad avere un unico buco di forma legale, ma diverso dall'unico pezzo
rimasto. Sapere che è risolto mi toglie ogni entusiasmo. Proponi il prossimo
shape.
Silv:o)

 Ora penso veramente che sia possibile!
Che dimensioni ha la croce? Se è doppia di quella che hai disegnato tu,
allora è impossibile riempirla con 25 DSP, anche a volerli ripetere.
Silv:o)

allora è impossibile riempirla con 25 DSP, anche a volerli ripetere.
Scusa, ho capito adesso che va riempito tutto tranne la croce. Come non
detto.
Silv:o)

OK, allora chiariamolo per tutti:
I DomSlicedPentominoes (DSP) di Roel Huisman (NL) sono i vecchi 
Pentamini a cui e' stato tagliato CON UN SOL TAGLIO un Dom, cioe'
un mezzo domino (Dom=1/2 Dom-ino in tutte le lingue).
I possibili DSP sono 36 e 36x(5-1)=144 = 12x12
Quindi i 36 DSP riempiono un quadrato di 12x12; ed e' stato risolto.
Ed Pegg Jr dice: 13x13=169, giusto 25 in piu' di 144. Dato che i DSP
sono figli dei Pentamini, i Pentamini risbucano fuori perche' 25=5x5
e 5 e' la superficie di un quadrato di lato SQR(5) che sta sul reticolo
quadrettato per via di Pythagoras! (2^2+1^2=(sqr(5))^2).
Allora possiamo riempire con i DSP un quadrato 13x13 con un buco
uguale ad un qualunque pentamino "maggiore" di lato SQR(5).
In particolare l'X-pentamino in centro, per ragioni puramente estetiche,
ma se questa soluzione non esistesse, anche un altro pentamino non
proprio in centro sarebbe... gia' un risultato.
Se vi ho annoiato, non lo faccio piu'.   :o)
Ciao
Livio
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

Sorry, sono lanciato.
Il problema e' risolto!
http://members.theglobe.com/liviozucca/images/dspxp.gif
Roel suggerisce che restano da risolvere un sacco
di problemi:
1) La stessa cosa per gli altri 11 Pentamini.
2) Le sestuplicazioni di ciascun DSP, cioe' preso un DSP
a modello, lo si moltiplichi per 6, si otterra' uno shape di
144 unita' da coprire con i 36 DSP.
Risolte tutte le 36 sestuplicazioni, si potra' disegnare il
reptile all'infinito.
3) Alcuni shape arrotondati suggeriti da Andrew Clarke.
4) Il quadrato 14x14, arrotondato ai vertici di 12 unita',
con un buco centrale di 2x2  (14x14-4x12-2x2=144)
Resto dell'idea che i DSP sono una delle piu' belle
poliforme inventate dopo i Pentamini di Golomb, vale
la pena di tagliarsene una serie al traforo (o al laser :)
Coraggio   :o)


 la pena di tagliarsene una serie al traforo (o al laser :)
Io sto usando un programma di grafica vettoriale. Basta impostare la griglia
calamitata ed usare le funzioni di rotazione e ribaltamenti e si puň
lavorare molto velocemente. In piů si ha l'undo (come lo chiamate, voi:
undo? andů? tastoannulla?controlzeta?) che a mano te lo sogni, e gli
spostamenti-rotazioni a blocchi ;)
Ciao, Silv:o)

 Solo una domanda: li risolvi a mano?
In genere no. 
Ma io finora non sono stato un gran solutore.
I pentamini di Golomb li ho costruiti tanti anni
fa con il traforo e il legno compensato.
Li conservo e li uso ancora.
I miei SexeHexeS li ho costruiti a laser in legno,
ma le soluzioni piu' difficili li ho trovate con
il computer. Quando il problema era troppo complesso
ho sperimentato metodi random per la parte iniziale
e metodi esaustivi per quella finale.
Per le forme piu' semplici su reticolo, coloro il 
reticolo con Paint (!)
Ora sto lavorando ad un solver che forse non vedra'
mai la luce (lavoro per vivere!) ma che come in questo
caso ha gia' dato qualche risultato. Mi interessa
affrontare il problema laddove sembra impossibile,
cioe' dove la semplice brute force non ce la fa!
(Vedi, se hai voglia, il Zucca's Puzzle, che qualcuno
sta sperimentando su un grosso computer in Alasca)
Nel caso dei 36 DSP, facendo le permutazioni, le
rotazioni e le specularita' si hanno:
36!x8^36=~10^76 combinazioni che e' gia' un numero
scoraggiante. Bisogna ingegnarsi.
Ciao  :o)
Livio
-- 
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