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Titolo: Pari o Dispari ?

Si scelgono 2 interi a caso. Chiamiamoli A e B, con A<B.
Ora si selezionano, sempre a caso, 2 differenti interi compresi fra A e B 
(inclusi).
La somma di questi ultimi 2 numeri, e' piu' facile sia pari oppure dispari?
:) dario

 wrote in message
news:3C0F72A8...@uriland.it...
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Spoiler
E' piu' facile che sia dispari.
Esempio 1
1A-2-3-4B
2+3=5 dispari
Esempio 2
1A-2-3-4-5B
2+3=5 dispari
2+4=6 pari
3+4=7 dispari
2 dispari e 1 pari
Esempio 3
1A-2-3-4-5-6B
2+3=5 dispari
2+4=6 pari
2+5=7 dispari
3+4=7 dispari
3+5=8 pari
4+5=9 dispari
4 dispari e 2 pari
Ciao,
    Paolo
-- 
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Dario Uri chiede
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In principio era la simmetria.
Poi venne Dario e provò a portare scompiglio. L'Ordine resistette fino
alla fine, poi dovette capitolare.
La cosa sorprendente è questa: non hai nominato UNA sola operazione
che sia in qualche modo dipendente dalla parità. Quindi ci aspetteremo
un risultato perfettamente equilibrato. E se non fosse per la doppia
estrazione, la cosa sarebbe effettivamente così. Ma la doppia
estrazione serve proprio a riportare il caso nell'ambito del finito.
L'Infinito è simmetrico, il Maligno è finito, e mostra una naturale
predilezione per l'asimmetria, e spesso propende proprio per il
Dispari.
Appurato che la prima estrazione serve a fissare un intervallo finito,
grande quanto vogliamo, ma finito, vediamo perché le coppie eterogenee
sono più delle omogenee. Per ogni numero che peschiamo come primo
estratto, il partito dei numeri di parità opposta a quello pescato
diventa almeno ugualmente rappresentato (se era in minima minoranza)
se non addirittura superiore (di uno o di due a seconda delle
condizioni iniziali). Mai succede che il numero pescato possa contare
su una probabilità maggiore del 50% di pescare un compagno di parità,
per cui non dobbiamo neanche fare i conti per arrivare alla
conclusione.
E ovvio che più è grande l'insieme campione, meno contano queste
considerazioni: se la popolazione mondiale fosse perfettamente divisa
tra donne e uomini, potreste scommettere tranquillamente alla pari che
scegliendo a caso un individuo col quale passare la notte, le vostre
inclinazioni (quali che siano!) saranno assecondate. Se siete in una
tenda con un due uomini e due donne (voi compresi), e avete la fortuna
di essere sorteggiati per primi, spero per voi che siate eterosessuali
;)
Ciao, Silv:o)

Considerando che ancora non ho fatto una colazione decente,
mi chiedo: Che senso ha estrarre 2 interi a caso? Non e' una operazione
ambigua? Operativamente, come va effettuata?
Ciao,
sandro.san

Aggiungerei questo:
Se al posto di "A e B interi scelti a caso", si pone
"A e B interi scelti tra 0 e M", allora l'estrazione
e' simulabile via Montecarlo. Il risultato e' che, quando
M tende a infinito, come e' logico aspettarsi, p(pari)-->1/2.
Ma probabilmente non era questo il punto....
Riciao
sandro.san

 ambigua? Operativamente, come va effettuata?
Infatti anch'io mi ero chiesto perché nella prima estrazione non fosse
specificato alcun range, e perché si facessero due estrazioni. La risposta
che ho dato č questa:
DOPO la prima estrazione, quale che sia l'universo di riferimento per la
prima, avremo un range [A,B] con un numero finito di elementi, grande quanto
vuoi, ma finito. A questo punto credo che il modello statistico per la
seconda estrazione sia da intendersi l'estrazione senza rimpiazzo da un'urna
che contiene palline numerate da A a B comprese. E questo a prescindere da
come facciamo la prima estrazione, visto che giustamente su tutto N non ha
molto senso parlare di distribuzione uniforme o estrazioni da urne infinite.
Silv:o)

 ambigua? Operativamente, come va effettuata?
E' come dire: "dato un qualunque intervallo [A,B] con A,B interi e A<B ..."
Ciao
Andrea

...
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Supponi che fra A e B vi siano N pari e N dispari,
scelto il primo dei due nuovi numeri, restano N numeri di parità diversa
e N-1 della stessa parità, la somma è perciò dispari con prob. N : N-1.
Oppure può esserci un pari in più dei dispari (o viceversa).
Allora siano N i pari e N-1 i dispari, preso il primo numero, se questo è
pari -> 50% che il secondo sia pari o dispari;
ma se il primo è dispari -> è più facile che il secondo sia pari: N : N-2.
Complessivamente è più facile quindi avere un pari e un dispari, sebbene
la differenza fra le due prob. tende a zero per N grande.
Ciao
Andrea

 Operativamente, come va effettuata?
E' due giorni che me lo chiedo: ha senso estrarre a
sorte un intero qualunque?
Dario pero' nel suo post dice scegliere, non sorteggiare.
Quindi lui presume che io possa scegliere a caso un
numero intero qualunque. Mi sembra vero. Per qualunque
numero intero io scelga in prima istanza, ne posso
scegliere uno piu' grande, quindi tutto il campo infinito
e' raggiungibile.
Ovviamente bisogna ammettere l'esistenza del caso e/o
del libero arbitrio, fatto non cosi' scontato, ma la cosa
varrebbe anche per un campo limitato, ad es. per i 90
numeri della tombola.
Quindi posso dire che *in egual misura* io posso
scegliere un intero qualunque anche in un campo
infinito.
E una macchina? Provo ad inventarne una fatta da
un sacchetto della tombola e da una moneta:
1) Tiro a sorte un intero tra 1 e 90.
2) Tiro una moneta.
3) Se viene *testa* mi fermo.
4) Se viene *croce* tiro a sorte un intero, aggiungo
le sue cifre a quelle del numero precedente e torno
al punto 2.
Mi sembra che questa macchina possa raggiungere
tutti i numeri interi. Ovviamente non chiedetemi che
cio' avvenga con uguale probabilita', questa e'
un'altra storia.
Ciao a tutti!
Livio
PS.: Dopo il primo gennaio 2002 dovremo sostituire i
termini *testa* e *croce* per mancanza di teste e
di croci. Propongo la dizione *Nazionale* ed
*Europea* conforme con tutte le monete dell'Unione.
Preparatevi a dirlo pero' nelle varie lingue. La lingua,
quella no, non e' ancora unificata.

 di croci.
Che fai? Alludi?
Ciao,
Qfwfq

 numeri della tombola.
Invece di parlare di "scelte" e di "caso" si potrebbe impostare il problema
cosě:
io ti mostro una busta e ti dico che dentro c'č scritto un numero intero.
Avendo queste limitate informazioni dovrai ritenere tutti gli interi
equiprobabili esattamente come ritieni equiprobabili testa e croce quando
dopo aver lanciato una moneta la tengo chiusa trai palmi delle mani.
Cosě si evitano problemi filosofici... o no?
Ciao
Marco

 Cosě si evitano problemi filosofici... o no?
Ti chiederei:
Chi ha scritto il numero nella busta era dotato di libero arbitrio?
Ha veramento scelto tra tutti gli interi? Poteva farlo? Se posso
leggere quel numero, le cifre dovranno essere piu' grandi della
lunghezza d'onda della luce visibile, e in una busta finita non
ce ne possono stare piu' di un tot. Avrai tagliato fuori la
maggior parte degli interi, altro che'!  :o))))
Ciao!  (Il medico mi ha detto che e' salutare)
Livio

 Comunque tu descrivimi come meccanizzi la fase 1 poi passiamo alla 2.
Dirigo un'antenna verso un punto dell'universo dove non
vedo neanche una stellina, in modo da captare il rumore
di fondo dell'universo. Li' dentro dovrebbe esserci un po'
di tutto, dalla trasformata di Laplace dell'impulso di Dirac
detto BigBang (sto dicendo cazzate) all'effetto dell'MQ
e le sue indeterminazioni. Insomma, un buon rumore
bianco. Applico 89 soglie per quantizzare 90 scelte.
Eh?


 maggior parte degli interi, altro che'!  :o))))
Beh, allora anche se avessimo parlato di lancio di monete (tanto per fare un
esempio classico del calcolo delle probabilità) avresti potuto chiedermi chi
lancia la moneta, come è fatta la moneta, come viene lanciata, da quale
altezza, eccetera... ma nessuno ci impedisce di ignorare queste domande e
considerare testa e croce equiprobabili quando non abbiamo a disposizione
ulteriori informazioni che ci facciano privilegiare l' una piuttosto che l'
altra.
Ad esempio: se ti chiedo di scommettere che in 2 lanci usciranno due teste
tu probabilmente starai al gioco (se sai che la moneta non è finta e magari
la lanci tu) perchè anche se non conosci i dettagli sai che ti conviene e
stimi una probabilità di vittoria di 3/4.
Analogamente possiamo chiederci se nel gioco di Dario sia più conveniente
scommettere su un risultato pari o dispari anche senza sapere come (e se)
sono stati "scelti" i numeri interi.
Ciao!
Marco

 Livio
Qfwfq
Nota (*): essendo in crosspost mi riferivo a ICF; mai mi permetterei con
IHE, in cui sono ospite!

 Livio
Pensiamo alla salute:
ciao,
Qfwfq

 Qfwfq
Ciao!  (Il medico mi ha detto che e' salutare)
[Anche questo commento era per IHE, ma forse lo capiscono
anche su ICF, Barby esclusa, che non ha ancora capito che
il fossile di Adamo deve essere senza ombelico (me le cerco  :o)]
Livio

 di fondo), che è già una "pre-scelta";
Questa non l'ho capita. Semplifichiamo, simulando una moneta, con la
piu' elementare delle conversioni:
Rumore Johnson => Soglia 50% => testa/croce
Non e' una buona macchina casuale? O rischia che e' deterministica
pure questa, a lungo andare? Che ne dici?
Ciao!
Livio

 Livio
Nota: (*) questo detto milanese resta per me un profondo enigma,
probabilmente con altrettanto profondi significati filosofici, il che
rinforza la necessità del crosspost.
Filoenigmatici saluti,
Qfwfq

 Livio
Quasipalindromicamente vostro
Qfwfq

 tempi una connotazione felina.
Ohhh! Finalmente qualcuno che sa che i gatti hanno
nove vite, non sette! Mi son stufato di correggerne
sempre il numero.
Un quiz alla TV: Qual e' l'animale con sette vite?
Tu' nonno!!! Andava risposto.
Saluti felini. :o)
Livio

 Saluti felini. :o)
Ohi, guarda che ti scrive il gatto di Pirandello:
"Abbiate riguardo, santissimo Dio, che il marito e' ancora li'.
Quest'animale e' capace di risuscitare: par che abbia sette anime come i
gatti"
[dal *Grande dizionario della lingua italiana* - UTET]
Miao miao
Claudio
-- 
"[...] spesso la magia s'annida dove meno te l'aspetti,
 mentre la si trova di rado dove risiede ufficialmente."
Douglas R. Hofstadter

 [dal *Grande dizionario della lingua italiana* - UTET]
Ahhh, tu, Pirandello e il Sig. Utet non mi fregate. L'ho visto
con i miei occhi. Gatto Silvestro (o era Tom?) riceveva
una martellata in testa piu' forte del solito e le sue 9 (nove)
vite finivano una ad una all'inferno e, per non sbagliarsi a
contarle, erano timbrate dall'uno al 9 sulla schiena.
Questa e' verita' rivelata! Anzi, nei tempi antichi il numero
nove era considerato il più fortunato, poiché rappresentava
la trinità della trinità. Data la grande capacità di ripresa e di
resistenza del gatto si è ritenuto che quest'animale fosse
decisamente fortunato al punto da crederlo dotato di più vite,
appunto nove. [pescata in rete]
Sondaggio con google: La frase *nove vite del gatto*
batte *sette vite del gatto* 14 a 3.  :o)))
Domanda: ma nella metempsicosi, nove (o sette) persone
possono reincarnarsi in un gatto solo?
Saluti kar...mici
Livio

 dato che è rumore bianco?
Spettralmente, gli tolgo la continua, cosi' metto la soglia a zero.
Nel tempo lo campiono con una frequenza a piacere, tanto e'
bianco!
Eh?
Saluti gausiani
Livio!

 Livio
:-)))
In conclusione.
Per i teosofi:
9=3
7=1
Per i cattolici: l'uno e' trino.
Quindi dire 7 o 9 e' equivalente! :-)
Ciao ciao


 ha
scritto nel messaggio
news:9v5qgs$d8gg7$1...@ID-88791.news.dfncis.de...
Ti cross posto questo messaggio da HE
E' evidentemente correlato con la probabilità
di estrazione di un intero.
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Due amici, per vincere la noia, decidono di
giocare in questo modo: ognuno di loro metterà
sul tavolo tutti i soldi che ha in tasca: chi
ne ha di meno vincerà il gioco e si prenderà i
soldi dell'altro.
Nessuno dei due ha qualche ragione per pensare,
a priori, di avere più o meno soldi dell'altro.
Ognuno di loro pensa: se perdo perdo i miei
soldi, se vinco prendo i suoi, che sono di più.
Dunque il gioco mi conviene.
Poiché il gioco non può convenire ad entrambi,
almeno uno di loro si sbaglia.
Chi è in grado di convincerli?
Remo