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Titolo: Forza bruta?

        Ciao a tutti; e' un bel po' che non frequento IHE, ma un enigma
mi ha turbato..
<A uno spettacolo di un circo partecipano 120 spettatori e si incassano
120 Euro (erano dollari ma usiamo la nuova moneta, tanto non cambia
nulla!). Gli uomini han pagato 5 Euro a testa, le donne 4 Euro a testa e
i bambini 10 centesimi a testa. Qanti erano rispettivamente gli uomini,
le donne e i bambini?>
        Io e i miei amici non ci siamo saltati fuori, ci sono 3
incognite e 2 condizioni.. Abbiamo solo dedotto che i bimbi sono un
multiplo di 10, ma niente altro. Alla soluzione ci si arriva con la
forza bruta, ma dovrebbe esserci un modo matematicamente "elegante"; qui
in IHE qualcuno puo' darmi delucidazioni? La cosa che mi da' piu' da
fare e' che questo enigma e' stato pubblicato sul supplemento giochi del
"Resto del Carlino", un giornale molto del cavolo IMHO, e un suo quiz
puo' anche essere cosi' del cavolo che puo' essere risolto solo con la
forza bruta..
        TIA, Dreia. E felice 2002 a tutti! :-)
-- 
Penso di fermarmi qui.
[Per rispondermi togliere LA_SICURA.]

 le donne e i bambini?>
Mi rendo conto che vista l'ora tarda e la precedente abbondante bevuta
potrei star dicendo cazzate, ma mi pare che non esista una soluzione valida
al problema.
Vado a spiegarmi.
Chiamiamo X il numero di uomini, Y il numero di donne, Z il numero di
bambini.
Per ovvi motivi, Z deve essere un multiplo di 10.
Siccome (X+Y) = 120-Z , anche
(i)(X+Y) è un multiplo di 10.
Ovviamente nel caso peggiore (per gli adulti) tutti i soldi saranno pagati
da uomini e donne, questo si traduce nel fatto che:
5X+4Y =<  120  -->  4X+4Y =< 120 --> (X+Y) <= 30
Il segno uguale vale solo nel caso X = 0, quindi dopo aver verificato che X
= 0 , Y = 30 e Z = 90 non e' soluzione, abbiamo ricavato che:
(ii) X+Y < 30
D'altro canto, il contributo dei bimbi potra' essere al massimo di 12 ? (120
bimbi danno 12 euro).
Quindi i 'grandi' dovranno contribuire almeno per 108 ?.
Questo si traduce con:
5X+4Y >= 108 --> 5X+5Y >= 108 --> (X+Y) >= 21+3/5 -->
(iii) X+Y > 20
(i),(ii),(iii) implicano che il problema non ammette soluzione.
Ciao,
Francesco

 (i)(X+Y) è un multiplo di 10 ....non mi pare.
sandro.kan

sandro.kan <gf...@tert.iyt> wrote in message
a0umci$47r$1...@canarie.caspur.it...

Come non ti pare ?
Nell'enunciato si diceva che il totale delle persone era 120, e che
l'incasso era di 120 Euro.
Poiche' i bimbi pagavano 1 decimo di euro, e nell'incasso non vi erano cifre
decimale, se ne deduce che il numero di bambini entrati (Z) deve essere un
multiplo di 10.
E se da 120 (persone) togli un multiplo di 10 (i bambini), rimangono un
multiplo di 10 di persone (uomini + donne).
Piuttosto, probabilmente chi ha scritto il problema si e' confuso: secondo
me l'enunciato diceva che c'erano 120 persone e l'incasso era di 100 Euro
(non 120 Euro). In questo caso il risultato si vede ad occhio (e comunque
puo' essere ricavato con un procedimento simile a quanto visto nel
precedente post) ed e':
.
.
.
.
.
.
.
100 bambini, 10 uomini e 10 donne.
Ciao,
Francesco

 l'incasso era di 120 Euro.
Scusa, ho confuso gli euri con gli europei......
sandro.kan

 Francesco
        Purtoppo no, sono 120 persone, 120 euro l'incasso, 0,10  4   e 5
euro i prezzi per bimbi, donne e uomini; e la soluzione c'era, era
riportata qualche pagina dopo. Chiedo lumi sempre sull'eventualita'
dell'uso della forza bruta... TIA, come sempre!
        Dreia.


 dell'uso della forza bruta... TIA, come sempre!
Si, in effetti puo' essere che qualcuno (credo qualche uomo) sia entrato nel
circo utilizzando la forza bruta, cioe' senza pagare, facendo di conseguenza
tornare i conti.
Ciao,
Francesco.
Comunque se una soluzione esistesse, cio' mi sorprenderebbe un poco, lo
ammetto.