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Titolo: [MA] Primi troncati

Questi con carta e penna non si fanno, ma se qualcuno
si diverte a programmare....
Il numero primo 73939133 gode della seguente particolarita':
se tolgo una cifra alla volta dal fondo i numeri che ottengo
(7393913, 739391, 73939,..., 73,7) sono tutti primi.
Questo numero e' il piu' grande che gode di questa proprieta'.
Trovate il numero primo piu' grande che puo' essere ridotto
similmente, togliendo pero' le cifre dall'inizio.
(Per esempio:  2137 -> 137 -> 37 -> 7 )
E ancora: trovare il piu' grosso numero primo tale che
ad ogni passo io possa scegliere di togliere la cifra dal fondo
o dalla cima (cioe' seguo una delle due strade se entrambi sono primi)
finendo ancora in un primo di questo tipo e cosi' via.
(Ad esempio: 331 -> 31 -> 3)
ciao,
Giovanni.

 Questo numero e' il piu' grande che gode di questa proprieta'.
spoiler
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a me risultano de numeri di 10 cifre:
1979339339
1979339333
Ciao, Silv:o)

 (Per esempio:  2137 -> 137 -> 37 -> 7 )
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mi risulta una soluzione da 12 cifre:
159153973331
Silv:o)

 
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.Immagino che servira' un archivio bello grosso di 
numeri primi oppure ci sono altre idee...?
CiaO,
Massimo

 159153973331
mi ero dimenticato le cifre pari.
nell'altro quesito potevo considerare solo le cifre dspari (tranne un
2 iniziale), qui evidentemente no. Il problema è lo zero, che mi fa
aumentare in maniera insostenibile le soluzioni. Per esempio, 103 deve
essere considerata una soluzione? ...credo di si', e allora devo fare
qualche modifica all'algoritmo di ricerca.
Ciao, Silv:o)

 qualche modifica all'algoritmo di ricerca.
senza lo zero ho una soluzione di 24 cifre:
357686312646216567629137
Silv:o)

357686312646216567629137
...caspita!
(complimenti per l'orario)
ciao
Stark

 (Ad esempio: 331 -> 31 -> 3)
Per l'ultimo problema, senza utilizzare gli zeri (mi sembra anche piu'
elegante considerare numeri primi senza zeri iniziali, oltre che conveniente
da un punto di vista computazionale :-)), ho trovato la soluzione massima
avente 31 cifre: 8939662423123592347173339993799.
A seguito, il primo numero nella graffa e' il numero totale di soluzioni aventi
un numero fissato di cifre, il secondo e' tra queste la piu' grande.
{16, 97}
{70, 997}
{243, 9973}
{638, 99929}
{1450, 999431}
{2819, 9997333}
{4951, 99985973}
{7629, 999962683}
{10677, 9999859739}
{13267, 99997925933}
{15182, 999966252371}
{15923, 9999816133331}
{15796, 99996975922379}
{14369, 999986984229193}
{12547, 9999869842291939}
{10291, 99999736243973939}
{7939, 999999736243973939}
{5703, 9999973624397393993}
{3911, 99999973624397393993}
{2559, 999999973624397393993}
{1595, 9998795568496133911331}
{920, 99954539652238339713199}
{561, 999545396522383397131997}
{321, 9986869668697537853373919}
{167, 99848859435669779131339999}
{72, 999848859435669779131339999}
{37, 9996266856664278315479937379}
{11, 99962668566642783154799373799}
{6, 939662423123592347173339993799}
{3, 8939662423123592347173339993799}
Nota: avevo iniziato con un programma in FORTRAN, ma quando ho visto
la soluzione a 24 cifre di Silvio Sergio ho gettato le armi, e sono passato a
Mathematica, che in meno di un'oretta di calcolo, sul mio P190, ha trovato
questo risultato.
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani
Per rispondere togliere la h nell'indirizzo e-mail.

 avente 31 cifre: 8939662423123592347173339993799.
Ok. Sono stato via. Il numero e' quello giusto.
(Anche quello per l'altro problema e' quello giusto)
gli altri due numeri "grossi" sono:
6279821572756282163864793777199
8833367216294578819534799139337
Effettivamente in questo tipo di problema ho visto che la gente tende
a non considerare lo zero, per non complicarsi troppo la vita.
A chi ha chiesto se per fare questo calcolo e' necessaria
una tabellona di numeri primi, rispondo che un metodo,
veramente banale, di trovare questi numeri e' il seguente,
che funziona a rovescio. (E penso sia quello usato da Giorgio Bibbiani....)
Si parte dai numeri primi di una cifra {2,3,5,7} (ATTENZIONE: 1 non e' 
primo !).
Poi si prova ad attaccare una cifra da 1 a 9 a destra o a sinistra ad 
ogni elemento dell'insieme e si tengono quelli che sono primi: cosi' si 
ottiene l'insieme delle soluzioni con due cifre. Si va anvanti cosi'
(gli insiemi di numeri crescono un po' ma siamo sempre sotto i 16000 
elementi).
L'importante e' avere un metodo veloce per verificare se un numero
e' (con alta probabilita') primo: se uno testa la primalita' facendo
le divisioni fa poca strada.
Ciao e buone vacanze. (spero di farle)
Giovanni.