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Titolo: La sfida di Nino

Ciao a tutti,
alcuni ricorderanno i thread sul lotto che, ciclicamente, appaiono su questo
NG.
In questi giorni, (complice una citazione di un noto "antiritardista" ;-))
ho riletto alcuni di essi e in particolare quello della "sfida di Nino", che
potete leggere qui:
http://tinyurl.com/y6rx7f
Successivamente Nino in un altro thread ha modificato alcuni valori della
sfida (in particolare quello del ritardo su cui iniziare le giocate):
http://tinyurl.com/y559r9
Si tratterebbe in sintesi di far giocare 5 "personaggi" ad una sorta di
lotto basato sui decimali di Pigreco. I 5 iniziano a giocare non appena uno
dei 10 decimali raggiunge un'assenza (ritardo) di 120 nella sequenza dei
decimali.
I 400 milioni di decimali di Pigreco si possono recuperare qui:
ftp://pi.super-computing.org/pub/pi/
dove però sono compressi in formato hexbin (in realtà i decimali disponibili
in quella cartella sono oltre 4 miliardi).
Per decomprimerli occorrebbe un programmino ad hoc, oppure un compilatore C
scaricando quello che si trova nella stessa cartella del server:
ftp://pi.super-computing.org/pub/pi/unpack_pi.c
.
Non avendo nè l'uno nè l'altro, io ho scaricato i primi 200 milioni di
decimali dalla cartella
ftp://pi.super-computing.org/pub/pi200m-compressed/
dove i decimali sono memorizzati e zippati in 20 file da 10 milioni
ciascuno, in formato testo.
Poi... ho scritto il programma di Nino!
Preso dalla curiosità, però, gli ho dato "in pasto" solo i primi 100 milioni
di cifre, e in poco più di 2h (pessimo tempo, ma potrei far di meglio) ho
avuto i risultati... certo parziali rispetto alla sfida basata su 400 mln.
Ebbene, sui primi 100 milioni di decimali, il "ritardista" esce piuttosto
malconcio, anzi è il peggior giocatore, perdendo 4 volte su 308
ritardi/serie di giocate.
Il più efficiente sembra essere il "ripetitore" (nessuna sconfitta), seguito
dal "casual" (una sconfitta, ma il casual, andando a caso, potrebbe essere
stato semplicemente "fortunato").
Avrei voluto chiedere a qualcuno un decompressore per i rimanenti 200 mln,
(Robby ne aveva scritto uno, diceva), ma a questo punto mi chiedo, e
chiederei anche a Nino, se sia davvero il caso di continuare...
Saluti,
Francesco

 Ciao a tutti,
Ciao Francesco,
ti ringrazio innanzitutto per aver voluto dedicare il tuo tempo per
questa "sfida", certamente poco utile e dalle conclusioni in larga
misura prevedibili (per qualcuno, anzi, "ovvie"), ma che mi pareva
interessante sottoporre al NG ed indagare (anche per quel che dirò
in seguito, mi sembra giusto spiegare le motivazioni dei miei dubbi
e della mia posizione che in passato è parsa poco chiara in merito alla
"supposta memoria" dei numeri, tanto da dare, volutamente, talvolta
l'impressione di essere "ritardista", e rientrare nella categoria di
chi, con qualche ragione, ma scarsa educazione, qualcuno taccia come
cretino o truffatore.
Se ho ben capito, il tuo programma segue esattamente le "regole" del
gioco che avevo proposto, ad eccezione del fatto che hai al momento
preso in considerazione i primi 100 milioni di decimali di pigreco,
anzichè i secondi 400 milioni (i primi li aveva già analizzati Robby,
valutando e riportando i ritardi massimi e le ripetizioni).
Chiedi se è il caso di continuare l'esame: se ne hai voglia, grazie,
forse gli attuali risultati potrebbero essere confermati, o magari
cambiare leggermente, eventualmente potresti tabularli in un post
successivo.
Comunque, già si può dire che sono in accordo con quello che avevo
ipotizzato nei miei messaggi che hai richiamato, ed in particolare con
il numero che è stato trovato di almeno 120 ritardi (da seguire per
50 turni), che avrebbero dovuto essere 1290 se avessi esaminato 400
milioni di decimali, e che lo stesso calcolo dice essere 291 su 100
milioni; contro i 308 reali che ha contato il tuo programma.
Inoltre, su 100 milioni di decimali, le "sconfitte" dopo 50 turni
avrebbero dovuto essere mediamente 1,66; il range da te rilevato (da
0 a 4) è abbastanza ragionevole. Infatti, il verificarsi di nessuna
sconfitta dovrebbe avere il 19% di probabilità, 1 sconfitta del 31,5%,
2 sconfitte del 26,2%, 3 sconfitte del 14,5% e 4 sconfitte del 6%.
Si potrebbe dedurre che sono fluttuazioni casuali, ognuna delle strategie
è indifferente dal punto di vista dei risultati; o, forse, che sia "meglio"
usare la tecnica del "ripetitore" e "peggio" seguire i "ritardi".
A questo riguardo, non per cambiare le carte in tavola o contraddire
quello che pareva sostenessi in passato...dico che questi tuoi risultati
non sono in contraddizione con quello in cui istintivamente credo, che
è l'opposto del ritardismo e la fiducia nella prosecuzione del trend.
Un po' di storia.
Fin dagli anni '70, avevo pensato di investire i miei pochi risparmi in
Borsa. Allora era più che altro per gioco.
Nella ricerca dell'ottimizzazione dei rendimenti, avevo realizzato personali
indicatori con segnali di "acquisto-vendita", decisi dagli incroci di
opportune medie mobili.
I risultati rispetto ad una scelta casuale erano spesso significativamente
soddisfacenti; su alcuni titoli, però, i segnali erano quasi sempre spuri
e contradditori.
In quei tempi, ero venuto a conoscenza del cosiddetto esponente di Hurst
http://www.performancetrading.it/Documents/Frattale/AfrEsponente.htm
http://www.costruzioni-idrauliche.ing.unibo.it/people/alberto/lucidi/hurst-review.pdf
L'effetto di Hurst dice che per variabili indipendenti non correlate,
H dovrebbe risultare asintoticamente pari a 0,5.
In pratica, però, in molti processi naturali, c'è il forte sospetto che il
passato influenzi il futuro non solo attraverso il presente, ma esiste una
forma di correlazione con dipendenza a lungo termine (memoria lunga).
Questa persistenza, l'avevo verificata calcolando H con le portate del Po;
ovvio, pensavo, sarà dovuto alle diverse precipitazioni stagionali...
E allora l'ho provato con alcuni indici azionari, analizzandone i rendimenti
giornalieri e mensili. Ed ho riscontrato una variabilità di H; constatando
che, con H dell'ordine di 0,5, il trend successivo non mostrava alcuna 
"memoria",
mentre con H > 0,5 l'andamento precedente aveva tendenza a proseguire in 
futuro.
Il fatto non mi è tuttora chiarissimo teoricamente; però, ancora adesso, 
quando
ne ho la possibilità, lo utilizzo con profitto per le mie decisioni negli
investimenti azionari (ma anche nel cambio delle valute).
Per cercare di capirne di più, ho fatto prove calcolando il valore di H per 
serie
create casualmente (tipo random walk): es., parto da 100, secondo una 
funzione
random sommo o sottraggo 1, e così via proseguendo per N passi. Esamino poi 
la
serie ricavata, facendo il rapporto di questi valori, su cui valuto H.
Secondo la teoria, si dovrebbe sempre ottenere H=0,5 , e spesso è proprio 
così;
ma talvolta si ottengono serie in cui H vale 0,6 e più, come se quella 
serie,
ottenuta casualmente, avesse una memoria (che ha, magari, a sua volta, solo 
un
significato "casuale").
Da qui le mie certezze frammiste a dubbi: è veramente sempre impossibile 
ogni
previsione che dia vantaggio matematico nei fenomeni aleatori (come il 
lotto)?
Ovviamente, il tutto, orienta ad una visione diametralmente opposta al 
ritardismo...
Ringrazio chi ha avuto la costanza di seguirmi fin qui, anche se magari è
propenso a considerare queste riflessioni alla stregua di vaneggiamenti...
Ciao, Nino 

 lotto)?
Ciao Nino,
sono sempre molto interessato ai tuoi studi probabilistici sui giochi; certo 
che se tiri in ballo "esponenti di Hurst" et similia, questo va ben al di 
la' delle mie possibilita' di comprensione matematica, quel che posso 
intuire sostanzialmente e' che i tuoi risultati portano ad un' ipotesi che 
la casualita' non sia un qualcosa di totalmente casuale se mi perdoni il 
pasticcio di parole.
Quel che pero' posso dire senza tema di sbagliare e' che il lotto, come sai 
meglio di me, puo' essere un ottimo banco di prova teorico, ma  a livello 
pratico il vantaggio del banco mi pare incolmabile. Se invece parliamo ad 
esempio di roulette, qui il vantaggio del banco e' minimo, il grosso 
handicap del giocatore puo' invece essere dato dai massimi di gioco. Pensi 
che ci siano concrete possibilita' di attaccare il banco a livello 
statistico, con un gioco a massa  uguale, o almeno con una progressione 
molto lenta e sostenibile a livello pratico?  Spero di non essere finito 
troppo OT  :-)
ciao
fulvio 


Ciao Nino,
figurati, queste cose mi divertono molto, inoltre tu sai bene la mia
posizione a riguardo.
Dal canto mio ho comunque voluto fare una prova e verificare "toccando con
mano", non che se fosse stato il contrario (il ritardista miglior giocatore)
sarebbe cambiato granchè: in effetti, considerando la natura di Pigreco,
saremmo sempre in grado di trovare quei 400 mln di decimali che realizzano
le aspettative dell'uno o dell'altro "giocatore"...
Io credo che sia già un grande risultato poter ad esempio stimare, come
avevi fatto tu, il numero di "giocate" da analizzare nell'esperimento, con
incredibile precisione.
Però in effetti quando esse avvengano, e con che modalità, forse non ci è
dato saperlo, e anzi potrebbe essere a mio parere "ontologicamente" preclusa
alla conoscenza un'informazione così dettagliata.
Con uno sguardo d'insieme si possono dire invece cose interessanti (un po'
come si fa studiando gli insetti ;-)) e ad esempio anche il da te citato
effetto Hurst (che non conoscevo) avrà una sua fondatezza, nonostante
ribalti il ruolo del ritardo, e anzi lo consideri una fluttuazione che avrà
una sua persistenza (se non ho capito male).
Un saluto
Francesco

 progressione molto lenta e sostenibile a livello pratico?
Non ho quasi mai frequentato i casino', la roulette è molto più equa, ma
sono contro sia alla Martingala che all'antimartingala.
Meglio il gioco a massa uguale, o a progressione lentissima, forse potrebbe
dare un guadagno, per periodi non troppo lunghi e se si potesse valutare e
giocare solo se si sospetta una certa persistenza del trend.
Io, comunque, prediligo i giochi di abilità a montepremi, ove il vantaggio
matematico te lo devi conquistare, combattendo con le previsioni degli
altri partecipanti.
Ciao, Nino


In idrologia, il valore dell'esponente di Hurst è tenuto in grande 
considerazione
durante la progettazione dei bacini e dei sistemi di approvigionamento 
idrico.
Penso abbia una sua importanza anche nelle decisioni che un investitore 
potrebbe
prendere nei mercati finanziari (in condizioni normali)
Per quanto riguarda le serie casuali create al computer, io non ho quasi 
nessuna
esperienza e conoscenze del tutto insufficienti sugli algoritmi.
Però, utilizzando la funzione casuale() di excel, ottengo sequenze di valori
che analizzate per l'indice di Hurst danno risultati talvolta imbarazzanti,
in quanto presumono una "memoria" che dovrebbe essere in contrasto con la 
casualità.
Ciao, Nino 


Scusa, non avevo visto quest'ultima parte.
Esistono, anche se molto rare, anche serie di valori con caratteristiche di
"antipersistenza"; cioè, quando H è compreso fra 0 e 0,5, è molto probabile
che il trend della serie di dati si ribalti, cambiando la direzione che
manifestava in precedenza.
Nino