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Titolo: raffa e i fagioli

Io penso un numero da 1 a 100, voi dovete indovinarlo. Rispondo con le 
classiche "di più" e "di meno".
Potete sbagliare una sola volta per eccesso, quante volte volete per 
difetto.
Prima di cominciare però mi dovete dichiarare il numero massimo di tentativi 
che vi servono, quale che sia il numero che ho pensato.
Vince ovviamente chi dimostra di poterlo fare con meno tentativi.
E se vi concedessi 2 sbagli per eccesso?
E se vi dicessi che questo gioco è già stato proposto qui?
-- 
Ciao, Silv;o)

Scusate il subject, avevo pensato di formularlo con la Carrà e il suo 
classico vaso.
Però poi i fagioli dovevano essere nascosti, oppure dovevo dire che dalle 
due ultime chiamate si era capito erano tra un tot e un tot+100, e sembrava 
comunque artificiale il vincolo di un solo sbaglio per eccesso. Meglio che 
il gioco lo conduco io, così mi faccio le regole come mi pare.
-- 
Ciao, Silv:o)

 Ciao, Silv;o)
Ciao

Vince ovviamente chi dimostra di poterlo fare con meno tentativi.
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non vorrei dire fesserie, ma non piů di 18; procedo cosě: sparo le
decine intere a partire da 10, ed arrivo fino a 90 (9 tentativi). Al
primo errore in eccesso, riparto dalla decina precedente+1 fino ad
arrivare al numero (9 tentativi al massimo per un totale di 18)). Se
neanche al 90 ho sforato, allora sparo 95 e poi 100, riuscendo
comunque a rientrare nel limite di 18.
ciao,
margravio

 non vorrei dire fesserie, ma non piů di 18;
si pň fare meglio.
-- 
Ciao, Silv:o) 

si pò fare meglio.
rilancio con 17


tentativi:
9-18-27-36-45-54-63-72-81 (massimo 9, e con uno qualsiasi di questi
poi mi bastano altri 8 per trovare il numero).
Poi dico 87-93-99 (massimo 12 tentativi in totale). Se neanche con 99
sforo, è 100 (o 99). Se sforo con 99 (peggiore delle ipotesi), mi
bastano 5 tentativi per trovare il numero.
ciao,
margravio

 rilancio con 17
16
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16 - 31 - 45 - 58 - 70 - 81 - 91 - 100
Se sbaglio in eccesso, parto dal precedente + 1
Ciao, Nino 

 rilancio con 17
Scrivo qui perchč non vedo l'altro mio messaggio.
14
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14 - 27 - 39 - 50 - 60 - 60 - 77 - 84 - 90 - 95 - 99
Quando sforo, parto dal precedente + 1
Nino

Silvio Sergio ha scritto:

esatto, è il gioco delle perle di vetro (cit), lasciate cadere da un 
palazzo :-D
pazqo

 E se vi concedessi 2 sbagli per eccesso?
Con un errore in eccesso e 14 tentativi si indovina fino a 14*15/2=105
Se si puň sbagliare due volte, dovrebbero bastare 9 tentativi.
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                     *                      *                   *
8-15-21-26-30-33-35-37 | 44-50-55-59-62-64-66 | 72-77-81-84-96-88 |
                 *                 *             *         *     *
| 93-97-100-102-104 | 108-111-113-115 | 118-120-122 | 124-126 | 128 (129)
In questo modo, si puň indovinare fino a 129.
I numeri con * sono quelli che dico (in sequenza), fino a sbagliare per
eccesso la prima volta. A questo punto, riprendo dal primo numero della
serie corrispondente (tra | ... |); proseguo con il secondo, terzo, ecc.
finchč faccio il secondo errore per eccesso; a questo punto, torno
indietro e conto dal precedente + 1 per volta. Nel caso non ci fosse il
secondo errore per eccesso, il numero da indovinare sarebbe quello
immediatamente precedente al primo errore.
Ho provato con 8 tentativi, ma non riesco ad arrivare a 100...
Ciao, Nino 

14
OK, l'hai ottimizzato al volo:-)
Ma come gioco in due, a soldi, la tattica e` diversa: ci
sono anche componenti psicologiche che subentrano.
Se si regola la vincita in funzione del numero di
Richieste, il Codice come conviene sceglierlo?
Uno dice: io son furbo e scelgo 99, oppure: io mica
dormo e scelgo 12?
Facendo: Vincita=Posta/Richieste, e giocando in
simultanea come a MasterMind, che numero scegli
come codice? IMHO e` psicologico.
Da esempio, giocando d'azzardo potrei buttarmi a chedere
al primo colpo 50, oppure 80, oppure..?
-- 
Ciao, rez	||  -- GNU/Linux 2.4.25 su Slackware 9.1  ||


Diverso è ancora se per partecipare si deve pagare un costo variabile
per ogni numero di tentativi che dichiari all'inizio, oppure
dopo ogni tentativo fallito.
In questo caso, può essere più conveniente sparare un numero molto
basso o molto alto; se la risposta ci sarà favorevole, si continua
con ottime prospettive di indovinare presto, altrimenti, si rinuncia
a continuare.
Comunque, sarebbe interessante determinare (senza fare i conti a mano),
in quanti tentativi si indovina certamente un numero da 1 a 10.000,
imponendo, ad es., di poter sbagliare al massimo 4 volte in eccesso.
Sono sufficienti 15 tentativi?
Ciao, Nino

Sono sufficienti 15 tentativi?
Guarda non controllo, ma mi sembra che il totale
raggiungibile con 15 tentativi e 4 errori sia:
C[16;5]=4.368, con 16 invece C[17;6]=12.376.
La formola C[n+1;t+1] e` semplice, ma non l'ho
controllata, nel senso che e` dimostrata/garantita
solo cosi`: C[n;2]+C[n-1;2]+..+C[2;2]=[n+1;3], e si usa
per matrici triangolari alte (o basse) AKA in numero di
elementi sopra la diagonale principale + diagonale stessa.
Per dire.. con il 100 e 2 errori di Sergio mi verrebbe:
C[10;3]=120 ipotizzando 9 tentativi.
Questo che pero` e` diverso dai 129 che mi sembra hai
trovato tu.


 trovato tu.
Alla tua formula, manca qualcosa...
Ad es., con 5 tentativi e massimo 3 errori in eccesso, il
totale raggiungibile sembrerebbe C(6;4) = 15
Invece, è 30:
             ____________________  ______________________  ___________
     ___    |    ____  _____     ||      ____  _____     ||      ____ |
    |   |   |   |    ||     |    ||     |    ||     |    ||     |    ||
    |   |   |   |    ||     |    ||     |    ||     |    ||     |    ||
1-2 3 4-5-6 7 8-9-10 11 12-13-14 15 16-17-18 19 20-21-22 23 24-25-26 27 
28-29-30
|__||       ||        |                       |          |            | 
|
    |_______||________|                       |__________| 
|_____|
Secondo me, l'integrazione necessaria è costituita dalla
sommatoria delle combinazioni di t tentativi a gruppi da
0 fino al numero di errori meno 1.
Cioè:
se t = numero totale dei tentativi
   s = numero di tentativi in cui è ammesso dire un numero maggiore rispetto
       a quello da indovinare
   N = numero massimo che si riesce ad indovinare (da 1 a N)
  N = C(t+1;s+1) + sommatoria con i da 1 a (s-1) di C(t;i)
Ad es., con 9 tentativi e 2 sforamenti, viene:
 N = C(10;3) + C(9;2-1) = 120 + 9 = 129
Con 5 tentativi e 3 sforamenti:
 N = C(6;4) + C(5;2) + C(5;1) = 15 + 10 + 5 = 30
Ciao, Nino 

Secondo me, l'integrazione necessaria è costituita dalla
Domani lo guardo: e` interessante, ma ora ti ho voluto
solo rispondere parzialmente anche perche' difficilmente
avro` tempo prima di sera tardi.


N = C(6;4) + C(5;2) + C(5;1) = 15 + 10 + 5 = 30
E qui invece: N=2+15+10=27, come mi veniva ieri a mano
con la matrice.
Ma scusa mi dici come fai ad chiedere 28 alla quinta
domanda al massimo?
Guarda faccio l'esempio coi passaggi per codice=27.
d1. 14; basso
d2. 21; basso
d3. 24; basso
d4. 26; basso
d5. 27; OK
codice=18
d1. 14; basso
d2. 21; alto1
d3. 17; basso
d4. 19; alto2
d5. 18; OK
Poi tra l'altro inpostandola in C ricorsivamente dovrebbe
venire al volo.


 domanda al massimo?
- dico 15 (primo tentativo, è basso)
- dico 23 (secondo tentativo, è basso)
- dico 27 (terzo tentativo, è basso)
- dico 29 (quarto tentativo, è alto)
- indovino dicendo 28 (quinto tentativo)
Ciao, Nino 

"rez" <r...@rez.localhost> ha scritto nel messaggio
Non vedo il mio post (ho problemi col server libero)
e dico qui che per vedere lo schema indicato
nell'altro messaggio devi impostare per la lettura
caratteri a larghezza fissa courier new
Nino

caratteri a larghezza fissa courier new
Be' uso sempre e solo caratteri fissi, vedere lo vedo
perfettamente, il fatto e` che non mi riesce di
interpretarlo.
Al piu`, circa i caratteri fissi, posso aggiungere
un consiglio generale (non e` il tuo caso) di non usare
<TAB> ma dare gli spazi, a meno di accordarci tutti sul
valore equivalente di tab: generalmente 8.


 N = C(6;4) + C(5;2) + C(5;1) = 15 + 10 + 5 = 30
Posso confermare.
Intanto vediamo che la tua formula si puň semplificare, e mi meraviglio che 
tu che giochi tutti i giorni col triqngolo di tartaglia non te ne sia 
accorto ;)
C(t+1;s+1) = C(t;s+1) + C(t;s)
per cui
N = C(t+1;s+1) + sommatoria con i da 1 a (s-1) di C(t;i)
diventa
N(t,s) = sommatoria con i da 1 a (s+1) di C(t;i)
che ci dice per esempio che per calcolare i numeri in questione bastano i 
primi termini di ogni riga del triangolo di tartaglia
Vediamo un approccio alternativo:
Il primo tentativo va scelto in modo tale che, in caso di errore per 
eccesso, con gli altri t-1 tentativi e s-1 errori concessi possiamo coprire 
tutti i numeri minori del tentativo fallito. In caso di errore per difetto, 
allora abbiamo a disposizione un tentativo in meno ma gli stessi errori, coi 
quali possiamo coprire altri N(t-1,s) numeri.
Quindi N(t,s) = N(t-1,s-1) + N(t-1,s) + 1
L'equivalenza con la formula di Nino č facilmente verificabile ad esempio 
per induzione.
Questa formula ci da un altro modo per calcolare facilmente i nostri numeri, 
con un triangolo tartaglia-like
\ s  0  1  2  3  4  5
n\ ------------------
1 |  1
2 |  2  3
3 |  3  6  7
4 |  4 10 14 15
5 |  5 15 25 30 31
6 |  6 21 41 56 62 63
Per esempio, la strategia per il caso (6,3) prevede che al primo tentativo 
diciamo 26. Se sballiamo usiamo la strategia (5,2) per indovinare il numero 
compreso tra 1 e 25, altrimenti con la strategia (5,3) possiamo indovinare 
un numero compreso tra 1 e 30, ma ovviamente anche un numero compreso tra 26 
e 56
I numeri da scegliere di volta in volta stanno tutti lě, nel triangolo! 
basta andare a NE in caso di errore per eccesso e a N in caso di errore per 
difetto.
-- 
Ciao, Silv:o)

ci stava nella riga (ora vado a capo con il 23):
Gia`, c'hai azzeccato con l'a capo: ora e` chiarissimo il
significato del grafico, ed e` anche veramente migliore
per immediatezza ed efficacia rispetto alle matrici mie.
Be' il calcolo tuo e` perfetto, ho trovato anche l'errore
mio: non sfruttavo la terza possibilita` di sforamento in
salita dal 15, non ci pensavo proprio alla richiesta 17
che copre 16 e 18, e quindi anche alle altre simili.


6 |  6 21 41 56 62 63
Che colpo! :-))



Bello!
Ciao, Nino