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Titolo: moneta...truccata?


Meglio scommettere che esca al primo lancio, perchè la probabilità di
azzeccare è del 50%, se scommettessi sul secondo, la probabilità di
indovinare sarebbe  minore perchè devo tener conto del fatto che nel primo
lancio deve uscire testa (50%) e nel secondo croce (50% del 50%) ovvero
probabilità 1/4 contro 1/2.
Spero di non aver cannato perchè studio statistica, sai che figura...;
eventualmente perdonatemi perchè sono anche stanca!!!!!
Comunque la mia risposta è: meglio puntare sul lancio dispari!
Ma c'era il trabocchetto?
ciao
Katia



pari o su un lancio dispari?
E' assolutamente identico, o no?!?!


NO!

Dino Lupo wrote:

Eh no, pare proprio di no.....
La probabilità che esca per la 1° volta:
  al lancio 1 è 1/2
  al lancio 2 è 1/4 (cioè prob. che non esca al 1°= 1/2  per prob. che esca
al 2° = 1/2)
  al lancio 3 è 1/8 (1/2 * 1/2 * 1/2)
etc..
La probabilità di 1° uscita al lancio n° è  1/(2^n).
Se rappresento un n pari come (2x) ed un n dispari come (2x-1) con x che
varia da 1 all' infinito, allora:
P(pari   ) = somma ( 1/(2^2x) )
            (su x)
P(dispari) = somma ( 1/(2^(2x-1)) ) =  somma ( 2/(2^(2x)) ) = 2 * somma (
1/(2^2x) )
            (su x)                    (su x)                     (su x)
che  è il doppio di  P(pari)
Scusate la notazione. Ho tentato inutilmente di disegnare un segno di
sommatoria coi caratteri, ma sono impedito.
Ciao  :-)))
                   sergio


Scusate! mi è venuto male... ripeto la parte nel quote quì sopra:
-------------------------
P(pari   ) = somma ( 1/(2^2x) )
            (su x)
-------------------
P(dispari) = somma ( 1/(2^(2x-1)) ) =  somma ( 2/(2^(2x)) ) =
            (su x)                    (su x)
           =2 * somma (1/(2^2x) )
                (su x)
-------------------
ri - ciao    :-)
        Sergio

 su un lancio pari o su un lancio dispari?
Prob. (1' lancio) = 1/2
Prob. (2' lancio) = 1/4
Prob. (3' lancio) = 1/8
Prob. (4' lancio) = 1/16
.
.
.
Se li accoppio a due a due, partendo dal primo lancio, la
probabilita' del secondo (ovvero di quello pari) e' sempre
la meta' dell'altro (quello dispari).
La proprieta' vale anche per la somma (ovvero per la serie),
quindi essendo la somma delle due probabilita' uno, si ha che:
Prob. (prima croce su lancio dispari) = 2/3
Prob. (prima croce su lancio pari)    = 1/3
Ciao.
Mauro

Dispari
      Ciao
      Michele

 pari o in un lancio dispari?
SPOILER
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\/
E' sicuramente meglio scommettere che esca la prima volta *** in un
lancio dispari.
Al posto di *** metti quello che vuoi.
La prima testa esce al lancio 1 con probabilita' 1/2, al lancio 2 se non
e' uscita prima,
con probabilita' 1/4.
Si puo' proseguire e sommare la serie (1/2 + 1/8 + 1/32 ...), oppure
osservare che
ogni lancio dispari supera il successivo di un fattore 2, quindi la
somma
delle probabilita' sui lanci dispari deve superare di un fattore 2 la
probabilita'
di quelli pari. In altre parole, puntando sui lanci dispari si hanno 2
probabilita'
su 3 di azzeccare.
La risposta non cambia se la moneta e' truccata, come Dino suggerisce
nel
titolo.
Se la probabilita' di testa e' p, la probabilita' di avere la prima
testa al primo lancio e'
p e al secondo e' (1-p)*p, al terzo (1-p)^2*p ecc.. Allora il rapporto
tra primo e
secondo lancio e' 1/(1-p). Idem tra terzo e quarto ecc.; si ripete il
ragionamento e si trova che i lanci dispari superano quelli pari di un
fattore
1/(1-p), quindi i lanci dispari hanno probabilita' 1/(2-p) e quelli pari
(1-p)/(2-p).
Ciao
Mauro Fiorentini