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Titolo: 7 colori

E' possibile colorare un casellario 7x7 con 7 colori cosi' che ci siano 
esattamente 7 caselle di ogni colore con non piu' di 3 colori per ciascuna 
riga e colonna ?
:) dario



s
p
o
i
l
e
r
un esempio dovrebbe essere questo
2 6 7 4 7 7 1
5 2 3 4 5 1 5
7 6 2 4 1 7 7
4 4 4 1 3 3 3
6 6 1 3 2 4 6
5 1 5 3 5 2 7
1 2 6 3 5 6 2
ciao
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      chi dimostra un interesse per il gioco e le scommesse 
      e per farlo con più fretta normalmente si diletta
      con il mouse e la tastiera e di norma a tarda sera
      si collega ad internét stia lontano da eurobet
      Bernardo
***********************************************************************

 wrote:

s
p
o
i
l
e
r
cmq uno dei più "ordinati" è questo :o)
7 6 6 5 5 4 4
7 6 6 5 5 4 4
7 6 6 5 5 4 4
4 5 1 6 2 7 3
1 1 2 2 3 3 7
1 1 2 2 3 3 7
1 1 2 2 3 3 7


1_1_2_2_3_3_7
.
Sbaglio, o ti e' sfuggita la penultima condizione?
:o)))
.
Ciao!
Livio
--------------------------------
Inviato via 
http://usenet.iol.it
 


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AABBCCC
AABBCCC
AABBCAB
DDDEEFF
DDDEEFF
EFDEEFF
Basta notare che la prima metà si può comporre con tre colori con 5
semicolonne monocolore e 2 bicolore. Più che sufficienti per comporre la
seconda metà mettendo le semicolonne monocolore sotto le bicolore, e
permettendosi pure il lusso di tre colonna bicolore.
Silv:o)

"Silvio Sergio" ha scritto

.

Con un metodo simile avevo trovato questo schema
1 1 1 6 6 7 7
1 1 1 5 5 5 7
2 1 2 5 5 5 5
2 2 2 6 4 4 4
2 3 2 4 4 4 4
3 3 3 6 6 7 7
3 3 3 6 6 7 7
disponendo tre colori nelle prime tre colonne, e ottenendo cinque semirighe
monocolore e due bicolore.
Ho completato le semirighe bicolore, una volta con il colore 4 e una volta
con il 5, poi il resto viene da se.
Non ho ottenuto le tue righe bicolore, ma in compenso ho due righe identiche
:-)
ciao
paolo

 EFDEEFF
scusate la vaccata: è una 6X7 :((((((((((((((
Silv:o(

Livio
ops!
tra un tiro e l'altro di airJordan avevo inteso erroneamente che non
si dovesse utilizzare lo stesso colore per più di tre volte per
riga/colonna :o)


ciascuna riga e colonna ?
Maaa... "non piu' di" non significa "al massimo"?
I
l
r
e
s
t
o
l
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t
r
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v
a
t
e
q
u
i
s
o
t
t
o
Allora basta metterli tutti e sette nella prima riga e nelle
successive permutare la sequenza ruotandola di un posto.
1234567
2345671
...
7123456
Permutando nell'altro senso:
1234567
7123456
-- 
ciriciao from kirone
togliere il punto tra "lib" ed "ero", che ci sta per antispam
gia' che ci siete, togliete pure l'.invalid

 3 3 3 6 6 7 7
Ottimo!
Allora possiamo scrivere f(7)=3
Con il solito spirito generalizzatore mi chiedo quale sia il limite 
inferiore (numero minimo di colori ripetuti su righe e colonne) per un 
casellario NxN.
:) dario

 casellario NxN.
per ora trovo:
f(1)=1  (banale)
f(2)=2  (banale)
1 1 3    f(3)=2
1 2 2
3 2 3
1 1 2 2   f(4)=2=sqrt(4)
1 1 2 2
3 3 4 4
3 3 4 4
1 1 3 3 3   f(5)=3
1 1 3 3 4
1 2 4 4 4
2 2 4 5 5
2 2 5 5 5
1 1 1 2 2 2    f(6)=3
1 1 1 2 2 2
3 3 3 4 4 4
3 3 3 4 4 4
5 5 5 6 6 6
5 5 5 6 6 6
f(7)= 3  (già visto)
1 1 1 1 7 7 8 8   f(8)=3
1 1 1 1 7 7 8 8   questo mi sembra il più elegante
2 2 2 2 7 7 8 8
2 2 2 2 7 7 8 8
5 5 6 6 3 3 3 3
5 5 6 6 3 3 3 3
5 5 6 6 4 4 4 4
5 5 6 6 4 4 4 4
1 1 1 2 2 2 3 3 3    f(9)=3=sqrt(9)
1 1 1 2 2 2 3 3 3
1 1 1 2 2 2 3 3 3
4 4 4 5 5 5 6 6 6
4 4 4 5 5 5 6 6 6
4 4 4 5 5 5 6 6 6
7 7 7 8 8 8 9 9 9
7 7 7 8 8 8 9 9 9
7 7 7 8 8 8 9 9 9
f(16)=4
f(25)=5
f(36)=6
ecc. costruiti come f(4) ed f(9)
quindi avanzo una congettura
f(N)=sqrt(N) arrotondata per eccesso
ciao
paolo

 f(N)=sqrt(N) arrotondata per eccesso
A parziale conferma ho trovato le soluzioni per i quadrati 10*10, 11*11 e
12*12
1 1 1 1  8 8 8 8  9 9    F(10)=4
1 1 1 1  5 5 5 5  9 9
1 1 2 2  5 5 5 5  9 9
2 2 2 2  5 5 6 6  9 9
2 2 2 2  6 6 6 6  9 9
3 3 3 3  6 6 6 6  0 0
3 3 3 3  7 7 7 7  0 0
3 3 4 4  7 7 7 7  0 0
4 4 4 4  7 7 8 8  0 0
4 4 4 4  8 8 8 8  0 0
1 1 1 1  8 8 8 8  9 9 A   F(11)=4
1 1 1 1  5 5 5 5  A A A
1 1 1 2  5 5 5 5  A A A
2 2 2 2  5 5 5 6  A A A
2 2 2 2  6 6 6 6  A B B
2 2 3 3  6 6 6 6  B B B
3 3 3 3  6 6 7 7  B B B
3 3 3 3  7 7 7 7  B B B
3 4 4 4  7 7 7 7  9 9 9
4 4 4 4  7 8 8 8  9 9 9
4 4 4 4  8 8 8 8  9 9 9
1 1 1 1  5 5 5 5  9 9 9 9   F(12)=4
1 1 1 1  5 5 5 5  9 9 9 9
1 1 1 1  5 5 5 5  9 9 9 9
2 2 2 2  6 6 6 6  A A A A
2 2 2 2  6 6 6 6  A A A A
2 2 2 2  6 6 6 6  A A A A
3 3 3 3  7 7 7 7  B B B B
3 3 3 3  7 7 7 7  B B B B
3 3 3 3  7 7 7 7  B B B B
4 4 4 4  8 8 8 8  C C C C
4 4 4 4  8 8 8 8  C C C C
4 4 4 4  8 8 8 8  C C C C
invece non sono riuscito a risolvere, con non più di quattro colori per riga
o colonna, i quadrati 13*13, 14*14 e 15*15.
Qualcuno ci ha provato?
ciao
paolo