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Titolo: Potenze di 2,3,5

Esiste un numero N>2 esprimibile come (a,b,c naturali)
N = a^2+1 = b^3+1 = c^5+1 ?
Se si', trovarne il piu' piccolo.


.
S
.
P
.
O
.
I
.
L
.
E
.
R
.
.
.
N = a^2+1 = b^3+1 = c^5+1 
M = N-1 = a^2 = b^3 = c^5
mi viene una soluzione per a=2^15, b=2^10 e c=2^6
percio' con M=2^30, e quindi
N=1073741825
Nulla escogito per valori di a,b,c piu' piccoli
-- 
Felix (IHGer, IHGGer, IHGGerD, nonché IHEr)
ICQ # 95716222 - Togli BUTTAVIA dall'indirizzo per rispondere
------------------------
"Nous sommes du soleil,
 we love when we play" J.A.

 ha scritto nel
messaggio
news:3B5597C3...@cclinf.polito.it...

Non so se sia una domanda idiota, pero' la faccio
lo stesso:
non e' come dire :
N -1 = a^2 = b^3 = c^5  ?
Spoiler
Spoiler
Spoiler
Ne esistono di sicuro infiniti, basta iniziare dal
prodotto degli esponenti (30) ed elevare 2 ad
esso...
Per ora ho trovato solo il piu' semplice da
trovare:
1073741825 =  32768^2+1 = 1024^3 +1= 64^5 +1
Sicuramente non sara' il minimo...
ciao
fulvio

"Felix" <phoe...@BUTTAVIAyahoo.it> ANTICIPOMMI
nel messaggio
news:3B55AF50...@BUTTAVIAyahoo.it...
Ma ti ci metti pure tu, una volta che trovo un'
inizio di soluzione matematica...
GGGGRRRRRRRRRRR
:-PPPPPPPPPPPPP

 esso...
essendo il prodotto degli esponenti il loro m.c.m.
mi sorge il dubbio che la soluzione possa essere
davvero la minima...boh?
ciao
fulvio



spoiler
a=8; b=4; c=2; N=65
65=8*8+1=4*4*4+1=2*2*2*2*2+1
brute force :-))
-- 
Ci sentiamo  |  Remigio Zedda  || Attenzione! campo "From:" alterato
ciao Remigio |                 ||==> E-mail: 
remi...@tiscalinet.it
-------------|      ..si` d'accordo.. ma con la Deb e` un'altra cosa!
/* Linux 2.2.17 su Debian GNU/Linux 2.2 Potato */

 65=8*8+1=4*4*4+1=2*2*2*2*2+1
Ci crederesti se ti dicessi che avevo iniziato con
2^5  tanto per provare, poi, non avendo lo
strumenti per  la radice cubica ho iniziato a
calcolare a tentoni, ma mi sono subito detto: "ti
pare che sia cosi' semplice..." Lo so che e'
inverosimile (64 e' facile), ma e' proprio
cosi'...
:-((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((
fulvio

 65=8*8+1=4*4*4+1=2*2*2*2*2+1
2^5=32

 Se si', trovarne il piu' piccolo.
.
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.
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.
N-1 è potenza seconda (si dice? :), terza e quinta, quindi 30-esima x' i
primi che compaiono nella sua fattorizzazione devono avere esponenti
multipli di 2, 3 e 5. Essendo mcm(2,3,5)=30 e N>2 è dimostrato che la
soluzione minima si ha per N=2^30+1
Tschüss

:-((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((
Ma infatti ho detto: chissa` Fulvio quando lo vede:-))
Il fatto e` che io il post originale di Crios non me lo filavo per
niente, perche' pensavo a qcs di complicato. L'ho capito solo leggendo
il tuo..


2^5=32
Te possino! e statte zitto.. ;-))


Ma infatti ho detto: chissa` Fulvio quando lo vede:-))
Be' adesso che m'hanno sgamato tocca a me farlo gigante:
:-(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((


 2^5=32
?????????????????
ma che cav. dic....
2x2x2x2x2= ......................ehhhmm  ma come
caz....
ero arrivato a 64 pure io , porc.  putt... eppure
c' ero arrivato, ma che diav........
PERO'!!!!!  Allora il minimo resta quello di prima
....per ora!
(c:
fulvio
piu' rinco che mai

 
Uhm...
direi che:
N=a^2+1
N=b^3+1
N=c^5+1
Per cui:
a^2+1=b^3+1
a^2=b^3
a=b^(3/2)
b^(3/2)=c^(5/2)
E poi...
Boh?
---
Blackstorm
*Vicario d'Armi di idf*
    .--.     Tittums e' il nostro gatto, ed ha le dimensioni 
   |o_o |    di un rotolo di soldini. Inarcava la schiena
   |:_/ |    e bestemmiava come uno studente in medicina. 
  //   \ \   (Jerome Klapka Jerome)  
 (|     | )  E da oggi anche su ICQ!
/'_   _/`\   UIN 116647346 (nick: blacks)
___)=(___/

 ....per ora!
?_?
x' dici "il minimo PER ORA resta quello di prima"?
che sia N=2^30 + 1 l'ho dimostrato in un mio post
Ovvero vogliamo procedere x tentativi?
Tschüss


Ciao, Giampiero, mi sembra che qualcuno ti abbia già risposto.
Infatti il numero "cercato" è proprio 2^30+1 = 1073741825.
1073741825= 32768^2+1=1024^3+1=64^5+1.
I valori di a, b, c, si ricavano, facilmente, ricordando che deve
essere:
c^2*sqrt(c) = b*sqrt(b) con c e b quadrati.
Ciao, Vincenzo
vli...@tin.it
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