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Titolo: Le date.

Spesso mi pongo questa domanda:
Dopo quanti anni arriverà un anno dove le feste (esclusa la Pasqua) e le
domeniche si ripeteranno pari pari?

 
Le date sono un campo minato. In giro per il mondo
ci sono un sacco di bugs sulle date. Il sistema che
sto usando ne ha. La mia carta di credito viene
spesso rifiutata in USA per un problema del genere
(scambio giorno/mese della scadenza). Non siamo
neanche d'accordo in che millennio viviamo!
Il mio amico Andrew di Sidney mi scrive dal giorno dopo!
...
Avremo la stessa coincidenza giorni del mese - giorni
della settimana PER TUTTO L'ANNO solo se si verificano
queste due condizioni:
1) che i giorni tra 1.o gen di quest'anno e 1.o gen
dell'anno X siano multipli di 7
2) Che l'anno X sia bisestile se questo e' bisestile
e viceversa.
Ecco un crivello per il 2000:
Giorni = 0
For Anno = 2000 To 2099
    Giorni = Giorni + 365
    If Anno Mod 4 = 0 Then Giorni = Giorni + 1
    If (Anno + 1) Mod 4 = 0 And Giorni Mod 7 = 0 Then Print Anno + 1
Next Anno
Da cui gli anni che avranno la stessa coincidenza di
festivita' del 2000 saranno:
2028 2056 2084
Mentre per il 2001 sara' tutta un'altra musica:
2007 2018 2029 2035 2046 2057 2063 2074 2085 2091
Le cose si complicano leggermente dopo il 2099 perche'
il 2100 non sara' bisestile.
Con la Pasqua il gioco si complicherebbe alquanto.
Come molti amici cattolici NON sanno, Pasqua cade
la prima domenica dopo il primo plenilunio dopo 
l'equinozio di primavera (!). Ci vorrebbe un
modello matematico. Modello che doveva gia' essere
ben chiaro ad Ugo Boncompagni da Bologna nel 1582,
ma certamente anche lui aveva i suoi consulenti!
Ciao
Livio
-- 
Posted from 
pop10-acc.tin.it
 [212.216.176.73] 
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Ciao Livio!
mi dai l'occasione per raccontare un fatto che pochi penso conoscano.
Qualche anno fa mi sono trovato nella necessità di scrivere una funzione per
un sistema di rilevazione presenze che calcolasse il giorno di Pasqua.
Niente di più facile, pensai ingenuamente. Basta calcolare la domenica
successiva al plenilunio di primavera (!!!):
prendo un plenilunio, ci aggiungo la lunghezza del ciclo lunare, controllo
la prima domenica, etc., etc. etc.
Una grande delusione percorse i miei neuroni quando mi accorsi che avevo
azzeccato pochissime Pasque. Perchè?
Il perché sta nel fatto - drammatico - che il plenilunio a cui ci si
riferisce non è quello astronomico, bensì, udite udite, quello
ECCLESIASTICO, che si basa sul ciclo di Metone un astronomo dell'antichità
che, ovviamente, i conti li aveva fatti così così. Quindi, come correzione
successiva, venne inserita la regola che, fino a quando lo sfasamento tra
plenilunio ecclesiastico e plenilunio astronomico non supera i due giorni,
viene preso il plenilunio ecclesiastico, in caso contrario quello
astronomico. Di tutto ciò dovetti tener conto per vedere uscire dal mio
"programmino" le date giuste.
In risposta al quesito posto da Vinny, direi che i possibili calendari
differenti sono, ovviamente, 14 (ogni capodanno può cadere dal Lunedì alla
Domenica e quell'anno può essere bisestile oppure no).
Per quanto riguarda il 2000, avremmo potuto riutilizzare, se solo qualche
avo li avesse messi da parte, i calendari del 1848 e del 1916. Si può
buttare invece via tranquillamente il calendario del 2000 perché da qui al
2100 non cadrà più la Pasqua il 23 aprile in un anno bisestile. Sarà invece
Pasqua il 23 Aprile del 2079.
Per chi avesse pazienza di mettere da parte i calendari, allego questo
piccolo prospetto di anni gemelli da qui al 2099, poi dopo ne riparleremo.
:-)}
Anni: 2001 2063 2074 2085          1^ Gennaio: lunedì       Pasqua: 15
aprile
Anni: 2002 2013 2086 2097          1^ Gennaio: martedì      Pasqua: 31 marzo
Anni: 2003 2014 2025 2087 2098     1^ Gennaio: mercoledì    Pasqua: 20
aprile
Anni: 2004 2088                    1^ Gennaio: giovedì      Pasqua: 11
aprile
Anni: 2006 2017 2090               1^ Gennaio: domenica     Pasqua: 16
aprile
Anni: 2007 2091                    1^ Gennaio: lunedì       Pasqua: 08
aprile
Anni: 2009 2093 2099               1^ Gennaio: giovedì      Pasqua: 12
aprile
Anni: 2010 2021 2083 2094          1^ Gennaio: venerdì      Pasqua: 04
aprile
Anni: 2011 2095                    1^ Gennaio: sabato       Pasqua: 24
aprile
Anni: 2013 2086 2097               1^ Gennaio: martedì      Pasqua: 31 marzo
Anni: 2014 2025 2087 2098          1^ Gennaio: mercoledì    Pasqua: 20
aprile
Anni: 2015 2026 2037               1^ Gennaio: giovedì      Pasqua: 05
aprile
Anni: 2017 2090                    1^ Gennaio: domenica     Pasqua: 16
aprile
Anni: 2018 2029                    1^ Gennaio: lunedì       Pasqua: 01
aprile
Anni: 2019 2030 2041               1^ Gennaio: martedì      Pasqua: 21
aprile
Anni: 2021 2083 2094               1^ Gennaio: venerdì      Pasqua: 04
aprile
Anni: 2022 2033                    1^ Gennaio: sabato       Pasqua: 17
aprile
Anni: 2023 2034 2045               1^ Gennaio: domenica     Pasqua: 09
aprile
Anni: 2025 2087 2098               1^ Gennaio: mercoledì    Pasqua: 20
aprile
Anni: 2026 2037                    1^ Gennaio: giovedì      Pasqua: 05
aprile
Anni: 2030 2041                    1^ Gennaio: martedì      Pasqua: 21
aprile
Anni: 2034 2045                    1^ Gennaio: domenica     Pasqua: 09
aprile
Anni: 2035 2046                    1^ Gennaio: lunedì       Pasqua: 25 marzo
Anni: 2039 2050 2061               1^ Gennaio: sabato       Pasqua: 10
aprile
Anni: 2042 2053                    1^ Gennaio: mercoledì    Pasqua: 06
aprile
Anni: 2043 2054 2065               1^ Gennaio: giovedì      Pasqua: 29 marzo
Anni: 2047 2058 2069               1^ Gennaio: martedì      Pasqua: 14
aprile
Anni: 2049 2055                    1^ Gennaio: venerdì      Pasqua: 18
aprile
Anni: 2050 2061                    1^ Gennaio: sabato       Pasqua: 10
aprile
Anni: 2054 2065                    1^ Gennaio: giovedì      Pasqua: 29 marzo
Anni: 2058 2069                    1^ Gennaio: martedì      Pasqua: 14
aprile
Anni: 2059 2070 2081               1^ Gennaio: mercoledì    Pasqua: 30 marzo
Anni: 2062 2073                    1^ Gennaio: domenica     Pasqua: 26 marzo
Anni: 2063 2074 2085               1^ Gennaio: lunedì       Pasqua: 15
aprile
Anni: 2066 2077                    1^ Gennaio: venerdì      Pasqua: 11
aprile
Anni: 2067 2078 2089               1^ Gennaio: sabato       Pasqua: 03
aprile
Anni: 2070 2081                    1^ Gennaio: mercoledì    Pasqua: 30 marzo
Anni: 2071 2082                    1^ Gennaio: giovedì      Pasqua: 19
aprile
Anni: 2074 2085                    1^ Gennaio: lunedì       Pasqua: 15
aprile
Anni: 2078 2089                    1^ Gennaio: sabato       Pasqua: 03
aprile
Anni: 2083 2094                    1^ Gennaio: venerdì      Pasqua: 04
aprile
Anni: 2086 2097                    1^ Gennaio: martedì      Pasqua: 31 marzo
Anni: 2087 2098                    1^ Gennaio: mercoledì    Pasqua: 20
aprile
Anni: 2093 2099                    1^ Gennaio: giovedì      Pasqua: 12
aprile
Che strano, il 2010 e il 2014 saranno gli anni più "gemellati".
Be' direi che ho proprio finito.
Ciao Livio, scusa se sono stato un po' lunghetto, ma enig-matematica-mente
la Pasqua mi appassiona.
Ti auguro buoni enigmi. Per augurarti Buona Pasqua mi sembra invece un po'
troppo presto. :-)}
Antonio Misericordia
-- 
Posted from 
smtp4.libero.it
 [193.70.192.54] 
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Antonio Misericordia
Anche oggi non sono vissuto invano: Ignoravo l'esistenza dei
pleniluni ECCLESIASTICI! Inoltre, dandomi le arie nel pronunciare
quella regola, ho sempre incrociato le dita sperando di non incappare
nella possibile domanda di un matematico a cui non saprei rispondere:
"DOPO il plenilunio, DOPO l'equinozio significa > o >= ?
Cioe' se la domenica cade nel plenilunio che cade nell'equinozio, e'
Pasqua? O e' Pasqua la settimana dopo? O 5 settimane dopo? Se lo 
sai dimmelo, per favore!
Buoni enigmi anche a te!
Livio
-- 
Posted from 
twingo.tiscalinet.it
 [195.130.224.85] 
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Pasqua è la Domenica successiva al Plenilunio di Primavera, ma non può
coincidere con esso, quindi devi intendere maggiore e non maggiore o uguale.
L'intervallo temporale è quello che va dal 22 marzo al 25 aprile.
Ciao e a presto!
Antonio
-- 
Posted from 
smtp3.libero.it
 [193.70.192.53] 
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 domeniche si ripeteranno pari pari?
Come hanno risposto anche altri, i calendari possibili (se
trascuriamo la Pasqua, con le appendici Ascensione e Corpus
Domini, che ormai non sono più festivi) sono solo 14, quelli che
iniziano da lunedì a domenica, bisestili o non.
Ogni anno normale finisce con lo stesso giorno con il quale
comincia (quello appresso per i bisestili) e, quindi, avremo
2001  LU
2002  MA
2003  ME
2004  GI     (bisestile: finisce  di VE)
2005  SA
2006  DO
2007  LU
2008  MA   (bisestile: finisce di ME)
2009  GI
2010  VE
2011  SA
2012  DO  (bisest.)
2013  MA
2014  ME
2015  GI
2016  VE  (bisest.)
2017  DO
2018  LU
2019  MA
2020  ME  (bis.)
2021  VE
2022  SA
2023  DO
2024  LU  (bis.)
2025  ME
2026  GI
2027  VE
2028  SA (bis.)
Lo schema (se trascuriamo gli anni secolari non bisestili) si
ripete ogni 28 anni. Gli anni secolari non divisibili x 400 non
sono bisestili e questo altera lo schemino appena visto che,
comunque, resta valido dal 1901 al 2099 (penso che basti)
Per la Pasqua riporto, pari pari, un mio post dell'anno scorso:
In tema di calendario, da ragazzo, mi incuriosiva la data
pasquale.
Curiosità che ebbi modo di soddisfare a vent'anni (nel 63) quando
mi
capitò fra le mani un volumetto di astronomia della Feltrinelli.
Ne riporto i passi essenziali:
LA DATA DELLA PASQUA.
Secondo le regole fissate al concilio di Nicea (325 d.C.), la
festa
pasquale deve aver luogo la prima domenica successiva al primo
plenilunio di pri-mavera. Il calcolo rigoroso della data pasquale
è
difficile, in quanto presuppone una conoscenza esattissima dei
complicato movimento della Luna. Oggi la data della Pasqua viene
calcolata in base ad una teoria lunare semplificata, dove si
tengono
presenti le piú essenziali irregolarità del movimento lunare:
solo in
rari casi eccezionali i risultati si scostano da quelli del
calcolo
rigoroso. Ecco la semplice regola presentata da C. F. Gauss per
il
calcolo della data della Pasqua nel calendario gregoriano (dal
1583):
Sia A il numero dell'anno, e siano m ed n due numeri, che nel
corso
degli anni variano secondo la seguente tabella:
                                 A = 1583-1699 : m = 22; n  = 2
                                     = 1700-1799 :     = 23;
= 3
                                     = 1800-1899 :     = 23;
= 4
                                     = 1900-2099 :     = 24;
= 5
                                     = 2100-2199 :     = 24;
= 6
                                     = 2200-2299 :     = 25;
= 0
Se si indica il resto delle divisioni di
                                A : 19 con a;
                                A : 4 con b;
                                A : 7 con c;
                                (19 a + m) : 30 con d;
                                (2b + 4c + 6d + n) : 7 con e,
la Pasqua cadrà il giorno
                               (22 + d + e) di marzo
o il
                               (d + e - 9) di aprile.
Per i casi limite ci sono ancora le seguenti regole addizionali:
1) il 26 aprile è sempre da sostituire col 19 aprile,
2) il 25 aprile dev'essere sostituito dal 18, se d = 28 e = 6 ed
a è
più grande di 10.
Nel xx secolo queste regole addizionali sono da usare soltanto
due
volte:
la prima per il 1981, la seconda per il 1954.
Ciao
Gianni