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Titolo: Re contro Cavallo

Scacchi: un re contro un cavallo ...
il re vince se mette sotto scacco il cavallo, il cavallo se mette sotto
scacco il re:
chi vince?

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Cosě a bruciapelo mi viene da dire 'il cavallo', ma prima vorrei
sapere quali sono le posizioni di partenza e a chi tocca muovere (o il
problema č assolutamente generico?).

Il problema e' generico ... l'unica assunzione e' (ovviamente) che non si
parta da una situazione di vittoria o di vittoria alla prima mossa!!!
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 wrote:
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Mmmm...
ho fatto un po' di prove. Il re vince se il cavallo finisce in una
casella d'angolo, ma non mi pare esistano configurazioni che
obblighino il cavallo ad andarci.
Il cavallo vince se riesce a portarsi di fronte al re, distante due
caselle da lui, con il re su un margine della scacchiera (e il cavallo
verso il centro). Devo testare se esistono configurazioni obbligate
che portino il re in questa posizione.
Ripeto - a naso: vince il cavallo... (sicuramente però la risposta
giusta sarà il re)
ciao
Stark

 wrote in message
3ABB2CB6...@hotmail.com...
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Direi nessuno dei due, su una scacchiera normale.
Il cavallo non  può vincere perchè il re, per difendersi è sufficiente che
si sposti su una casella di colore diverso da quella in cui si trova il
cavallo e non potrà esere messo sotto scacco.
Il Re non può vincere perchè il cavallo può sfuggire facilmente ai suoi
attacchi.
Ciao!
Renato

 ha scritto nel messaggio
news:3ABB2CB6...@hotmail.com...

Da vecchio scacchista sono arcisicuro che
il cavallo non puo' mai mettere il re sotto scacco in
questa situazione, a meno che non si parta da una posizione
in cui il cavallo puo' farlo alla prima mossa:
il cavallo alterna la mosse sulle case bianche e nere
il re puo' difendersi senza problemi.
Piu' difficile il caso contrario, intuitivamente credo che il
re possa "chiudere" il cavallo in un angolo in qualche modo.
Ciao,
fulvio

 >
Se il Cavallo è in h1   e il Re in  g2,  non ha scampo il  Cavallo.
Mentre il Re sotto scacco del Cavallo, può sempre muoversi.

 verso il centro).
Mi pare che questa sia una posizione chiave [se, ovviamente, il re
dovendo muovere non e' sul margine]. Quasi altrettanto importante la
posizione con il re spostato di due caselle lateralmente.
Se la mossa spetta al re, puo' retrocedere diagonalmente e mettersi in
posizione favorevole... se la mossa spetta al cavallo, deve retrocedere
e consentire al re di spingerlo sempre piu' ai margini [il motivo e'
quello che ha detto Fulvio, il re puo', triangolando, passare la mossa,
mentre il cavallo non puo' *triangolare*, e cioe' fare tre mosse
portandosi alla posizione di partenza].
Detto questo, mi pare che in una scacciera 7x7 il cavallo generalmente
soccombe... ma in una 8x8 dovrebbe avere abbastanza spazio per girare
attorno al re scampando sempre allo scacco per il rotto della cuffia.
Un possibile svolgimento partendo da una posizione col re in e2 e il
cavallo in e5... mossa al re:
Rd1, Cc4
Rc1, Ce5
Rc2, Cd7
Rc3, Cf6
Rd3, Cg4
Rd4, Ch6 [obbligata! qualunque altra perde presto]
Re4, Cf7 [obbligata anche questa]
Rf4, Cd8 [idem]
Rf5, Cc6 come sopra, ma il re non sembra poter progredire.
Ciao ciao
Claudio
-- 
Tutto e' possibile! quindi anche l'impossibile... possibile?

Mentre il Re sotto scacco del Cavallo, può sempre muoversi.
Verissimo, ma credo che non si stia parlando di questo... qui il
discorso è relativo solo al 'dare scacco'. In questo ipotetico gioco
un pezzo vince semplicemente dando scacco all'altro, e non
mangiandolo.
ciao
Stark

> 
Ho fatto qualche prova e non vince nessuno.
Di certo, comunque, non il re - come in molti sostengono - ...
cercherò di darne una dimostrazione.
(una scacchiera o il Chessmaster a portata di mano aiutano a seguire
questo ragionamento ma non sono necessari)
------
Immaginiamo la configurazione vincente per il re, ovvero Cavallo in A1
e Re in C3 (e tutte quelle simmetriche ovviamente). Ora giochiamo a
ritroso cercando di capire come ci siamo arrivati.
La mossa precedente (che chiamerò mossa zero) spetta al re, che si
porta in C3.
Ma venendo da quale casella?
0. X-c3
 
Escludiamo a priori B3 e C2 (sarebbe stato sotto scacco)
e ovviamente B2.
Escludiamo anche la mossa 
0. d4-c3
perché il cavallo, per trovarsi in A1, dovrebbe venire per forza da C2
o B3, ed entrambe queste caselle minacciano D4.
Restano solo quattro ipotesi possibili (D2, D3, B4 e C4). La simmetria
diagonale ci consente di considerare solo le prime due.
poniamo allora che
0. d2-c3
da dove veniva il cavallo in questo caso (nella sua mossa -1)?
-1.(...)  X-a1   0.d2-c3   
Non certo da C2 (sarebbe stato già sotto scacco), ma neache da B3 (il
re sarebbe stato sotto scacco). Quindi la nostra ipotesi 0. d2-c3 è
impossibile.
Per esclusione, dev'essere
0. d3-c3
E ovviamente
-1.(...) b3-a1   0. d3-c3
...e qui casca l'asino: dando un'occhiata alle posizioni prima di
queste due mosse, ho il cavallo in B3 e il re in D3 e la mossa al
cavallo! E' facile vedere come il cavallo vinca andando in C1 o C5
(anziché andare in A1 e suicidarsi).
Quindi, mi pare di aver dimostrato che la condizione di vittoria per
il re, per verificarsi, debba necessariamente partire da una
condizione di vittoria per il cavallo. 
Convinti?
-------
ciao
Stark
PS: In genere quando mi lancio in queste digressioni parto da premesse
sbagliate, oppure compio errori banali che vanificano il ragionamento
(oppure va via la luce). Probabilmente è così anche in questo caso,
non vogliatemene...

Mi sa che ho toppato!
Speravo di poter postare in breve tempo anche la dimostrazione estesa
alla configurazione generica (cavallo in casella di margine e re di
fronte, due caselle verso il centro) ma tutte le prove fatte col
procedimento a ritroso non hanno portato alla conclusione che mi
attendevo. Anzi !!!
Non mi sembrava possibile fino a pochi minuti fa, ma un riesame del
problema mi ha quasi convinto che il re possa in ogni caso forzare la
vittoria. Ora mi metto alla ricerca della strategia vincente...
Ciao
Stark

 vittoria. Ora mi metto alla ricerca della strategia vincente...
Quando dicevo che in una scacchiera 7x7 il re generalmente vinceva
probabilmente sbagliavo... o almeno non riesco ad impedire al cavallo di
salvarsi, al momento [a parte quando si muove sulla colonna centrale o
sulla traversa centrale, ma non sembra obbligato a farlo].
Di certo posso dire che in una generica scacchiera [anche rettangolare],
se il lato piu' piccolo non supera le 6 caselle il re vince facilmente.
Sto riguardando la 7x7, ma se il re non puo' vincere li' non ci riuscra'
nemmeno nella 8x8.


 nemmeno nella 8x8.
No, sembra proprio che non vinca nemmeno nella 7x7.
Considerazione: se il re puo' portarsi incolume nella casella centrale
d4, vince comunque...
Ma il cavallo puo' impedirlo facilmente, mantenendosi a distanza di
sicurezza. Se il cavallo "danza" sulle caselle c1-e2-g3-f5-e7-c6-a5-b3,
oppure su c2-e1-f3-g5-e6-c7-b5-a3, impedira' comunque al re di andare in
d4.
Un esempio di questa possibile danza in 7x7, partendo dalla posizione
con il re in e5 ed il cavallo in c1:
Rd5, Ce2
Rc5, Cg3
Rc4, Cf5
Rc3, Ce7
Rd3, Cc6
Re3, Ca5
Re4, Cb3
Re5, Cc1 ...
e comincia un altro giro di valzer... si puo' invertire il giro o
cambiare percorso, ma il re non passa.


 wrote:

Dopo qualche giorno di tentativi, mi arrendo...
Resto dell'idea che vinca il re ma non ne ho ancora la prova
inconfutabile.
Resto in attesa di soluzione e relativa spiegazione....
Ciao
Stark