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Titolo: Maxwell, gettoni e molecole, caso e diavoletti.

Andrea Notari ha scritto (in un altro thread):
[nell'universo l'entropia e' un'entita' indicativa del
disordine del sistema
termodinamico a cui fa riferimento. cio' significa che se si
considerasse un
locale con due stanze, chiuse ed isolate con il mondo
esterno e tra loro
comunicanti solamente con il tramite di una comunissima
porta, allora un gas
presente in una stanza ed assente nell'altra tenderebbe dopo
un tempo piu' o
meno lungo a riempire entrambe le stanze. l'unico mezzo per
riportarsi alla
condizione iniziale (dove il gas era presenta in una sola
stanza) e' quello
di usufruire di una fonte di energia esterna al sistema
termodinamico.
partendo dalla condizione finale in cui il gas e' presente
in entrambe le
stanze, si ipotizzi che nel locale vi sia un "diavoletto"
che non usi la
magia nera per i suoi scopi ma che si rifaccia unicamente
alle leggi della
fisica. esso e' cosi' veloce e la sua vista cosi' potente
che e' in grado di
vedere quando una molecola di gas passa da una stanza
all'altra. ancora,
ipotizziamo che lui lasci aperta la porta solo quando una
molecola si muove
dalla stanza A a quella B mentre la lascia chiusa in caso
contrario. con
queste ipotesi il diavoletto e' in grado di riportare la
condizione iniziale
del gas senza far affidamento ad una fonte di energia
esterna (almeno cosi'
sembra). dov'e' che questo paradosso cade in difetto?]
Non so se il paradosso sia *smontabile*. Mi sembra anzi che
non esista paradosso, se si possono applicare alla fisica le
leggi probabilistiche. Vedi i tre esempi che seguono.
Ho sei gettoni, numerati da 1 a 6, e dispongo i primi tre
nella scatola A e gli altri nella scatola B.
Lancio un dado, e sposto il gettone, corrispondente al
numero uscito, dalla sua scatola all'altra.
Supposto che sia uscito 3, mi trovero' con 2 gettoni in A e
4 in B.
Lancio ancora il dado. E' piu' probabile che esca uno dei
quattro numeri in B, e che quindi il contenuto delle scatole
tenda ad equilibrarsi, ma non posso escludere che esca uno
dei due numeri in A, per esempio il 2, e quindi mi trovero'
con 1 gettone in A e 5 in B.
Lanciando ancora e' possibile, anche se poco probabile, che
esca il n. 1, e quindi che tutti i gettoni finiscano in B.
In ogni caso, ripetendo i lanci molte volte, tendero' ad
avere una situazione di sostanziale equilibrio, ma prima o
poi devo aspettarmi una sequenza di tre lanci consecutivi
che portino tutti i gettoni nella stessa scatola.
Ho 90 gettoni numerati da 1 a 90, e ne dispongo circa 45 in
A e circa 45 in B.
Ogni settimana osservo il primo estratto nella ruota di
Napoli, e cambio di scatola il gettone corrispondente.
Col tempo avro' una situazione di sostanziale equilibrio tra
le due scatole, ma, dopo moltissime settimane, non posso
escludere una sequenza di estrazioni particolarmente
favorevole, che porti tutti i gettoni nella stessa scatola.
Anzi, con molto tempo a disposizione (secoli, millenni?),
prima o poi quella sequenza favorevole dovra' verificarsi.
Ho molti miliardi di molecole di gas, in parte nella stanza
A e in parte nella stanza B. Le due stanze sono separate da
una porta aperta.
Se in una stanza le molecole sono piu' numerose (la
pressione e' maggiore), si avra' un passaggio di gas verso
l'altra stanza, tendente a ristabilire l'equilibrio.
Credo che la spiegazione sia simile agli esempi precedenti.
Le molecole si muovono a caso, e di quando in quando,
casualmente, una molecola attraversa la porta.
Se la scelta della molecola che deve cambiare stanza e'
casuale, ovviamente e' piu' probabile che venga scelta una
molecola della stanza piu' affollata.
Ma anche qui, con moooooolto tempo a disposizione, dovrebbe
essere possibile una serie di passaggi consecutivi di
molecole, dalla stanza a pressione minore a quella a
pressione maggiore, e, al limite, il passaggio di tutte le
molecole nella stessa stanza.
Sarebbe quindi il Caso, senza necessita' di scomodare il
diavoletto, a realizzare la situazione (instabile) di
temporanea diminuzione dell'entropia.
Che ne pensi?
ciao
paolo

Se non sbaglio, il trucco e' che il diavoletto, per capire se una
molecola puo' passare da una stanza all'altra, deve 'interrogarla',
cioe' capire in che dimensione si muove, e in questo modo le fornisce
comunque dell'energia. Il bilancio energetico dovrebbe tornare.
Maxis 8-]
P.S. Spero che le mie reminescenze di termodinamica non si siano troppo
affievolite...

...

Ho l'impressione che per fare tutto quel lavoro il diavoletto metta in gioco
un bel po' di energia, aumentando l'entropia del sistema. Bisogna
considerarla.
Saluti,
Roberto