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Titolo: triangolo

Qual'è il triangolo più grande che si può tracciare sulla terra?

 Qual'č il triangolo piů grande che si puň tracciare sulla terra?

mi piacerebbe dire: nessuno.
Mi viene da pensare che più grande è,  meno assomiglierebbe ad un
triangolo vista la deformazione dei lati dovuta dalla curvatura...
.....è una cavolata vero???....
Seldon ha scritto:
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 wrote in message 387D9855...@txt.it...
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si può forse tracciare soli hai poli???

 wrote in message
387DBAE3...@tiscalinet.it...
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Ma ti limiti alla geometria euclidea o vai oltre ? Se no non c'e' risposta !
Saluti
Roberto M.

 wrote in message
85kjmu$m9h$1...@nslave2.tin.it...
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L'equatore?
Sarebbe un triangolo equilatero in una geometria non euclidea, con il lato lungo
(equatore/3), e angoli di 180 gradi
Fabio
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Fabio
Si tratta di geometria sferica, non sono sicuro che si possa
definire non euclidea.
La risposta mi sembra corretta, ma direi che vale per
qualsiasi triangolo sferico (non necessariamente equilatero)
con i tre vertici sull'equatore (o, se assimiliamo la terra
ad una sfera, con i tre vertici su un qualsiasi cerchio
max).
Questo triangolo ha evidentemente area pari a meta' della
superficie della sfera.
Provo a fare una estensione (anche se un po' tirata):
Dati due punti sulla superficie della sfera, il cerchio
massimo passante per essi e' diviso in due archi (a, 2Pi-a).
Dati quindi tre punti, possiamo tracciare 8 *terne* diverse
di archi di cerchio max.
Consideriamo poi che, una volta tracciati i tre archi, la
superficie della sfera viene divisa in due parti, possiamo
dire che i tre punti definiscono 16 diversi *triangoli*
sferici.
Scelgo tre punti sul terreno del mio giardino, li unisco
(per questa dimensione i tre archi possono assimilarsi a tre
segmenti) ed ottengo un triangolo facilmente misurabile,
dentro il giardino, ed un altro *triangolo* che comprende
tutta la restante superficie terrestre.
Se rimpicciolisco il primo triangolo (al limite arrivando a
tre vertici coincidenti in un punto), il secondo aumenta,
fino a occupare tutta la superficie della terra.
Ho ottenuto un triangolo di area doppia del tuo :-)
P.S.
In realta' non ho un giardino, quindi il primo triangolo ha
gia' in partenza area zero, ed il secondo....
ciao
paolo

In effetti, dopo aver postato il messaggio avevo pensato anch' io ad una
soluzione del genere.
Un'altra cosa: il testo del problema parla del triangolo piu' grande,
senza specificare. Intende l'area od il perimetro? In tal caso la mia
soluzione e' un compromesso tra le due, dato che esistono soluzioni
migliori sia per l'area (come tu hai dimostrato) sia per il perimetro
(esiste un triangolo di perimetro pari a circa due volte l'equatore, di
area piccolissima, cosi' come il triangolo che massimizza l'area ha
perimetro tendente a zero). E non stiamo considerando triangoli degeneri
(non so se sia il temine esatto per quanto riguarda la geometria
sferica), intendo triangoli in cui i lati si incrocino tra loro.
Potremmo raggiungere qualsiasi lunghezza per il perimetro.
Ciao, Fabio
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Mi spiace che tu non abbia il giardino e che non possa contemplare il punto
(3 punti) da cui parte il triangolo più grande (?). Comunque hai ragione lo
stesso.
Paolo Licheri wrote
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