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Titolo: problema vecchio, temo

Sono piu' che sicuro che si tratta di un problema vecchio... ma prima
di coprirmi di insulti, vi prego: sono stupido e non riesco a
risolverlo. Quindi abbiate compassione, e dedicate tre minuti del
vostro tempo a spiegarmelo. 
Dunque.
Prendete 16 monete e formate un quadrato, cosi':
 1     2      3      4 
 5     6      7      8
 9    10    11   12
13   14   15   16
Tutte le monete mostrano il lato "testa". 
Il gioco consiste in questo: se girate una moneta, dovete anche girare
le quattro adiacenti (se per es. scegliete la 11, girate anche la 7,
12, 15, 10). La scacchiera e' sferica (quindi per es., se girate la 4
girate la 3 e la 8, ma anche la 1 e la 16).
Primo problema: se all'inizio tutte mostrano "testa", giratele in modo
che alla fine tutte mostrino "croce". Questo e' facile.
Secondo problema: la situazione di partenza e' *casuale*, giratele in
modo che alla fine mostrino tutte "croce" (o tutte "testa", e' lo
stesso). A questo non arrivo proprio.
Perdonatemi.
Riccardo Polignieri

poli <ric...@YYYtiscalinet.it> wrote in message
38b2f5aa...@news.tiscalinet.it...

La soluzione è abbastanza semplice.
Fai questa prova:
Con le monete tutte da un verso, gira le monete 2, 5, 6, 7 e 10
(portandoti, ovviamente, appresso ogni volta le 4 monete adiacenti) e
ti accorgerai che risulterà girata la sola moneta 6.
Cioè, facendo cinque mosse a croce si riesce a girare la sola moneta
al centro della croce.
Ovviamente, le 5 mosse a croce incentrate su di una moneta al bordo
del quadrato, in parte continueranno sull'altro lato del quadrato.
Così, per girare la sola moneta 1, le mosse saranno 1, 2, 4, 5 e 13.
Per la moneta 2, saranno 1, 2, 3, 6 e 14.
A questo punto, potendo girare una sola moneta per volta, non ci
dovrebbero essere problemi a girarle tutte, partendo da qualunque
configurazione.
Ciao
Gianni
P.S. Non credo che il problema sia così conosciuto.
Ne conosco un'altro simile nel quale però la scacchiera non è
"sferica", nel quale le mosse "al bordo" sono limitate a 4 ed
all'angolo a solo 3.
Il comportamento di questa versione è abbastanza diverso. Per esempio,
partendo da una posizione casuale, non sempre sarà possibile
risolverlo.

 Riccardo Polignieri
Devo avere un programma da qualche parte che mi sembra sia proprio questo
giochino. Io l'ho provato ma, dato che ho visto che non era roba per me,
ho lasciato perdere il tutto, comunque se ti interessa fammelo sapere che
provo a cercarlo e te lo mando.
Karamel

 38b2f5aa...@news.tiscalinet.it...
P.P.S. Dimenticavo di dirti che ho un pgm in VB fatto da me che
funziona come ti dicevo e che ho corretto per farlo funzionare "word
wrap" (cioč: sferico).
Funziona con quadrati grandi a scelta ed anche con rettangoli.
Se vuoi te li posso inviare.
Scopriresti con il 5x5 (sferico) si comporta in modo molto differente
dal 4x4.
Ciao
Gianni

dal 4x4.
EHI!!
Grazie mille! Non ci ero proprio arrivato a capire che l'importante
era come riuscire a girare *una* sola moneta lasciando il resto
invariato... e' questo il fatto, che mi manca il metodo di analisi...
Eh si', a questo punto mi piacerebbe proprio avere il tuo programma.
Potresti spedirmelo? 
Riccardo Polignieri

 Potresti spedirmelo?
Ho provato ad inviare a te direttamente un post con allegati i due pgm
(sai che i NG non accettano allegati?), ma ho ricevuto una notifica di
non ricezione.
Ma credo di aver capito il problema, debbo probabilmente togliere le 3
Y dal tuo indirizzo.
Ora riprovo. Nel caso non fosse ciò, fammi sapere
Ciao
Gianni

 P.S. Non credo che il problema sia cosě conosciuto.
Come tu sai Gianni, la prima idea su questo tipo di giochi la ebbi io
nell'84, da te poi presentata sulla mitica "Contromossa" col nome di
"Matrici Luminose". Da allora ci sono stati parecchi sviluppi.
Pochi mesi dopo un certo Mero Lazlo ha prodotto e comercializzato un
gioco elettronico 5*5 identico alla prima descrizione.
Ho visto diversi programmi shareware, che propongono varianti su
scacchiere di differenti dimensioni, tipo quella data da Karamel.
Una mia variante e' stata pubblicata sulla rivista argentina Puzzle Fun
nell' aprile 96 col nome di Flip Flop.
Una seconda variante e' stata pubblicata sulla stupenda rivista olandese
(per veri patiti) CFF num 25 Dic.91
E' di quest'ultima "Pila di Pedine" che volevo parlarvi perche' da' del
filo da torcere....
Dunque prendiamo la solita scacchierina diciamo 5*5 e un illimitato
numero di gettoni che andranno posizionati sulle caselle secondo una
precisa regola. 
1   2  3  4  5
6   7  8  9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
Prima regola (in linea): una mossa consiste nel mettere 3 gettoni in
linea su 3 caselle contigue orizzontalmente, verticalmente o
diagonalmente.
Es di mosse lecite: 16,17,18 - 2,8,14 - 11,16,21. 
 
Seconda regola (a croce): Se un gettone e' messo su una casella, allora
contemporaneamente, si deve aggiungere un gettone in tutte le caselle
contigue alla prima orizzontalmente e verticalmente.
Es di mosse lecite: 1,2,6 - 8,3,7,9,13 - 24,23,19,25.  Come si vede le
caselle della croce che cadono fuori dalla scacchiera vengono ignorate.
Una volta posizionati, i gettoni non vengono piu' mossi. Lo scopo in
entrambi i casi e' ottenere su tutte le caselle lo stesso numero di
gettoni, e possibilmente la pila di pedine deve essere la piu' bassa
possibile.
Una volta trovate le soluzioni a questi due semplici casi, i piu'
intrepidi possono provare su una scacchiera 9*9 usando la mossa a croce
(seconda regola), pero' siete avvertiti.....
ciao :) dario

 (seconda regola), pero' siete avvertiti.....
Mi metto subito al lavoro. Modificherò ad hoc il pgm "Matrici
luminose".

 possibile.
Ecco la soluzione del 5x5 a croce
Per il 9x9, vedrň domani
Ciao
Gianni
SPOILER
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
7 2 1 5 4
2 1 3 1 2
1 3 5 0 4
5 1 0 1 5
4 2 4 5 1
I numeri indicano quante volte ciascuna casella funge da casella
centrale nella deposizione delle 5 monete a croce

Ora riprovo. Nel caso non fosse ciò, fammi sapere
Oh gia', ho dimenticato di dirlo subito, c'e' il trucchetto anti spam.
Comunque alla fine ci sei riuscito, e sono qui che clicco sui bottoni
da un quarto d'ora come un felice bimbo epilettico...
Grazie di nuovo.
Riccardo Polignieri

 Riccardo Polignieri
Buon divertimento
;-))
Ciao
Gianni