Newsgroup: it.hobby.enigmi
Titolo: Un altro problema classico di logica

Ciao, vedo che il problema dei 3 figli ha generato un po' di post.
Vi propongo un altro grande classico che, se possibile, genera ancora 
piu' confusione:
Vi sono sul tavolo quattro carte da gioco, due rosse e due nere, rivoltate.
Se ne prendiamo due a caso, qual'e' la probabilita' che siano tutte e 
due dello stesso colore?
ciao Dario

 ha scritto nel messaggio
news:10521252...@mull.uninsubria.it...

spoiler
spoiler
spoiler
Le carte sono r1 r2 n1 n2
possibili prese
(4x3) / 2= 6
r1 r2
r1 n1
r1 n2
r2 n1
r2 n2
n1 n2
probabilita' = 2/6 = 1/3
ciao
fulvio


-
.
.
S
P
O
I
L
E
R
.
.
-
Direi 2*(2!*2!/4!)=1/3
Dade :)

"Stokastik" scrive

Trovo molto utile in questo tipo di problemi ricorrere a un approccio
"sequenziale", che permette di semplificare il problema rispetto
all'approccio "parallelo" (quello utilizzato da Fulvio e Dade per giungere
(correttamente!) alla soluzione).
Scoprire due carte a caso è identico a scoprire una carta, valutare la
situazione, e poi scoprire l'altra. Dopo aver scoperto la prima carta,
questa può essere rossa o nera, naturalmente. Supponiamo che sia rossa. A
questo punto tutto si riduce a calcolare la probabiltà che la seconda carta
che stiamo per scoprire sia anch'essa rossa. Dal momento che sono rimaste 3
carte e solo una di queste è rossa, la probabilità è naturlamente 1/3.
A volte propongo questo quesito: qual è la probabilità di ottenere,
lanciando due dadi, lo stesso valore su entrambi. Spesso, soprattutto se la
"vittima" ha qualche conoscenza di calcolo delle probabilità, viene fatto
questo ragionamento: "la probabilità di ottenere un certo numero su un dado
è 1/6, la probabilità di ottenere lo stesso numero sull'altro dado è ancora
1/6, quindi la probabilità totale è 1/36". Se poi chiedo: supponiamo di
avere lanciato un primo dado e avere ottenuto un certo numero (ad esempio,
3), qual è la probabilità di ottenere lo stesso numero con un secondo dado?
In questo caso la risposta (corretta) è quasi sempre 1/6. Il difficile è
convincere la "vittima" del fatto che mi ha dato due risposte diverse per lo
stesso problema! :-)
Ciao
Giorgio


SP
SP
Sp
sp
Credo che la maniera piu' semplice di vedere la cosa e':
Prendo una carta, sara' di colore X poi quando vado a prendere l'altra
trovo sul tavolo una sola carta X e due Y quindi la probabilita' e' uno
su 3.
Ciao,
      Gorgo

La cosa carina di questo problema, a mio parere, e' capire perche' altri 
tipi di ragionamenti danno la risposta sbagliata.
Ad esempio: "ho scelto due carte. possono essere NN, NR, RN, RR, quindi 
in due casi su quattro ho carte dello stesso colore, quindi la risposta 
e' 1/2"
oppure la variante, ma con soli tre casi (due rosse, due nere, una rossa 
e una nera) che porta alla risposta 2/3 (sbagliata come la precedente)
ciao Dario

Si, e' 1/3
La cosa interessante di questo problema e' l'analisi del perche' altri 
ragionamenti portano a risposte errate
ad esempio "se pesco due carte e ogni carta ha il 50% di probabilita' di 
essere estratta, posso avere le combinazioni NN NR RN RR, quindi due su 
quattro estrazioni portano ad avere due carte dello stesso colore, 
quindi la probabilita' e' 1/2"
o la variante con soli tre casi "2 carte rosse, 2 carte nere, o una 
rossa e l'altra nera" che porta quindi alla risposta (errata) 2/3
ciao Dario


 stesso problema! :-)
Ciao Giorgio,
anche a me piace porre, ogni tanto, quesiti di questo genere.
Di solito faccio notare all'interlocutore occasionale che ogni dado ha la
particolarità di avere uguale a 7 la somma delle facce opposte e poi
propongo il seguente quesito: "Qual'è la probabilità che, tirando due dadi,
la somma sia 7?". Chissà perché si perdono nei calcoli..... :o)
GaS

 la somma sia 7?". Chissà perché si perdono nei calcoli..... :o)
Bello! :-)
Pero' devo dirlo: io mi sarei perso nei calcoli... :-(
Ciao ciao
Claudio
-- 
"Non si puo' far la frittata senza rompere le uova.
 Purtroppo, da un secolo si son rotte molte uova, e
 siam sempre senza frittata." (Isaiah Berlin)


Ciao Gabriele!
Anche in questo caso il ragionamento può essere: lancio un dado e, qualunque
numero esca, avrò una possibilità su 6 di ottenere somma 7 con l'altro dado.
Poi, a questo punto, la domanda successiva dovrebbe essere: ... e se INVECE
utilizziamo due dadi irregolari (sempre numerati da 1 a 6, ma con le facce
opposte che non danno tutte somma 7), qual è la probabilità di ottenere
somma 7? :-))))))
Ciao :-)
Giorgio

 la somma sia 7?". Chissà perché si perdono nei calcoli..... :o)
Carina!!!
Mi ricorda quella che, dopo aver fatto vedere questa figura,
chiede di dividere un quadrato in 5 figure congruenti.
 _ _
|  _|
|_| |_ _
| |_ _| |
|_ _|_ _|
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio