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Titolo: Tassellazione con cavallo

Non so sein questo caso il termine tassellazione sia  appropriato, nè
se problemi del genere siano stati già trattati (Livio, che dici?)
Il problema è questo:
Su una scacchiera infinita, con un cavallo coprire tutte le caselle
senza passare due volte sulla stessa.
Ciao
Paolo


Non specifichi il punto di partenza. Per la simmetria della
scacchiera, ce ne sono 10 possibili.
Ho lanciato un brute force. Adesso devo uscire, domani vi faccio
sapere gli sviluppi.

 sapere gli sviluppi.
Data la mia ignoranza, forse
bisognerebbe definire in modo preciso cosa si intende per
copertura di una scacchiera infinita.
Cosi' su due piedi penserei a prendere un curva che ricopre
il piano, tipo quella di Peano, e realizzarla con "blocchi"
quadrati all'interno dei quali usare uno dei noti giri di cavallo
(knight tour). Il punto critico chiaramente e' il raccordo tra i
vari pezzi.
Alternativamente si potrebbe cercare una qualche traiettoria
a spirale che non lasci buchi mentre avanza.
g.

g.
Ciao 
Paolo

 a spirale che non lasci buchi mentre avanza.
Se ho capito bene, sembra piuttosto semplice.
Un es. Saturo un quadrato 5x5 tipo questo:
01 12 23 18 03
24 17 02 13 22
11 08 21 04 19
16 25 06 09 14
07 10 15 20 05
Date le posizioni delle due caselle estreme del circuito, si nota che č 
possibile passare facilmente ad un quadrato adiacente in "linea retta" 
oppure "girando" a destra ! formando una bella spirale...


wrote:

Esattamente la soluzione che avevo pensato. Un quadrato 5*5.ripetuto
poi a spirale.
http://img123.imageshack.us/img123/6158/cavalloey2.jpg
Ciao
Paolo

 oppure "girando" a destra ! formando una bella spirale...
Visto che ormai avevo fatto il disegno lo spedisco anche se Dario ha
avuto, nel frattempo, la mia stessa identica idea:
http://www.hostingfiles.net/files/20070523030443_tassell_space.GIF
La mia tassellazione è leggermente differente da quella di Dario ma il
concetto non cambia.
Ciao,
GaS

 oppure "girando" a destra ! formando una bella spirale...
Visto che ormai avevo fatto il disegno lo spedisco anche se Dario ha


Non so se in questo caso il termine tassellazione sia appropriato
Certo che lo e'.
Non hai mai sentito, nei film ambientati in epoca medievale, il
cavaliere che dice allo scudiero "Tassellami il cavallo"?
:-)
ciao
stark

Paolo Licheri ha scritto:

Uffa, uffa, uffa, stamattina non c'era, stasera e' gia' risolto. 
E io che dico?
Beh, ricordo che c'erano giri di cavallo aperti e giri chiusi,
quelli cioe' che ritornano al punto di partenza. Si puo' fare
un giro completo su una scacchiera infinita e tornare al punto
di partenza? Sembra un paradosso, ma direi proprio di si'.
Si puo' fare un giro di cavallo sulla superficie fatta a scacchi
di un cubo? Si'. Ad es. su un cubo 5x5x5 si puo' usare lo stesso
vostro stratagemma. Ma si puo' tornare al punto di partenza? 
Mah!
Ciao a tutti!!!
Livio
-- 
Questo articolo e` stato inviato dal sito web 
http://www.nonsolonews.it


Ops! Mi era sfuggito l'infinita. Non avevo letto attentamente.
Pensavo a una scacchiera tradizionale di 64 caselle.



Per il cubo mi pare facile
http://img112.imageshack.us/img112/7315/cavallocubotl3.png
Per l'altro problema, scacchiera infinita e ritorno al punto di
partenza, ci  provo (mi perdonino i matematici) :-))
Inizio col solito blocco 5x5, poi procedo con una spirale avente passo
uguale alla larghezza del blocco. Rimane così una spirale coperta, che
tende all'infinito, ed un'altra spirale non coperta, uguale alla
prima.
Quando arrivo a coprire infinito/2 (???) torno indietro lungo la
seconda spirale :-(.
http://img444.imageshack.us/img444/5458/cavalloinfinitochiusony6.jpg
Ed ora un altro problema apparentemente senza soluzione.
Tassellare una scacchiera (quale?) con un alfiere. :-)
ciao
Paolo

 Tassellare una scacchiera (quale?) con un alfiere. :-)
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Toroidale dispari?
Ciao!!!  :o)
Livio

Toroidale dispari?
Uno fa una faticaccia per fare il disegno, e tu te la cavi con due
parole. :-)
Comunque è proprio quella che avevo pensato.
http://img263.imageshack.us/img263/6836/alfieretorojy2.jpg
Le caselle sono inclinate perché mi ero posto un ulteriore vincolo:
con l'alfiere toccare tutte le caselle e tornare al punto di partenza
in una sola mossa.
Avevo fatto anche un pensierino al nastro di moebius. Chissà se
funziona.
Ciao
Paolo

 ha scritto nel messaggio
news:bb5853hib7n93omvn...@4ax.com...

In quanto (T)empo?