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Titolo: Lotto e ritardo (programma di simulazione)

Al seguente link, ho scaricato un programmino che simula l'estrazioni del
lotto:
http://xoomer.virgilio.it/vdepetr/t20/T20-n.htm
Viene spiegato che la simulazione e' eseguita ipotizzando tre giocatori che
puntano su un ambo, seguendo tre diverse metodologie di gioco:
Antonio, gioca sui due numeri con maggior ritardo;
Bruno, su quelli con maggior frequenza di uscita;
Carlo, gioca sempre gli stessi due numeri.
Lo scopo del programma, come gia' spiegato nell'articolo, e' quello di
verificare che nessuna delle tre metodologie di gioco e' vincente e migliore
delle altre.
Infatti, dopo circa *196000* estrazioni, corrispondenti (considerando 104
estr. all'anno) a circa *1885 anni*, il bilancio e' negativo (all'incirca
uguale) per tutti e tre i giocatori, ma il risultato che piu' mi sorprende
e' che il *massimo ritardo* non ha superato le *246 estrazion* in *1885*
anni.
Quali considerazioni si possono fare riguardo a questo ritardo?
Ho ripetuto le prove per altre *196000* estrazioni, ottenendo all'incirca
gli stessi risultati:
il ritardo massimo si attesta sempre tra le 240-246 estrazioni.
Inoltre, a differenza di quanto spiegato relativamente al programma, ho
l'impressione, che sia Bruno a puntare sui ritardatari, in quanto ho notato
che i relativi numeri puntati sono piu' stabili al variare del numero di
estrazioni.
Sbaglio?? :-)
--
Ciao e grazie a tutti
Pippo


Perché ti sorprende?
La probabilità che ci sia un ritardo pari o superiore a 246 è
(85/90)^246
Che avvenga almeno una volta su 196000 prove è
(85/90)^246*196000 = poco più del 15%
Più o meno come se ti fossi meravigliato che lanciando un dado per 2 volte 
non sia uscito neppure un 6.
Dai retta a me! 3770 anni sono davvero pochini :-)
-- 
Ciao, plinius
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(Se vuoi scrivermi, fai a meno dell'indirizzo)

 Dai retta a me! 3770 anni sono davvero pochini :-)
Io ho parlato di 1885 anni, tu dici 3770anni=1885*2...non ti seguo???
Ho l'impressione che debbo rimettermi a studiare... :-(((
Ciao e garzie millle!!!
Pippo

 Io ho parlato di 1885 anni, tu dici 3770 anni=1885*2...non ti seguo???
Mi riferivo al fatto che hai simulato per 2 volte 196000 estrazioni e che, 
quindi, per 3770 anni non si sia verificato un ritardo >= 246.
E infatti una speranza ragionevole di avere quel ritardo richiede un tempo 
ben maggiore...


 
Mi sembra che tu perda tempo.
Qualunque metodologia applicata al lotto e' perdente.
Un evento con probabilita x viene pagato circa la meta' di quanto 
dovrebbe per garantire la parita', che cosa giochi a fare?
Hai perso in partenza.

 Hai perso in partenza.
Su questo punto sono perfettamente d'accordo, infatti gioco molto raramente
e quando lo faccio punto piccole cifre.
Il gioco del lotto e' un gioco *iniquo*, come spiegato ed illustrato dalle
tante tabelle che si trovano in rete.
La mia domanda, pero', non riguardava l'equita' o meno del gioco, ma era una
semplice curiosita' sul calcolo delle probabilita', ed anche una occasione
per rivedere alcune nozioni su questa disciplina:
 risolvere qualche dubbio e imparare cose nuove, approfittando della
pazienza e competenza dei participanti a questo NG.
Ciao
Pippo

 il ritardo massimo si attesta sempre tra le 240-246 estrazioni.
Ciao.
Dunque, tu sai che stai toccando un argomento molto discusso anche su questo
NG, per cui con qualche googlata avresti già modo di farti un'idea di questi
tuoi risultati.
Premetto anch'io che il gioco del lotto ha le sue iniquità e su questo non
ci piove, però almeno per me rimane affascinante poterne studiare alcune
cose, tipo ritardi e analisi statistiche in genere. Inoltre alcuni aspetti
matematici, come probabilità eccetera.
A questo proposito un argomento controverso è quello legato alla formula di
Samaritani che tenta di stimare un cosiddetto "massimo ritardo teorico" di
un evento all'interno di una massa estrazionale data.
La formula di Samaritani è piuttosto semplice ed elegante.
Se 'p' è la probabilità di un evento ad ogni estrazione, q = 1 - p è la
probabilità che questo evento non accada alla prossima estrazione, mentre
q^N è la probabilità che non accada in N estrazioni, cioè che ritardi N.
Se voglio stimare a che N si possa "teoricamente" giungere all'interno di
una massa
estrazionale M, devo innanzitutto stabilire che 1/M è la probabilità che
accada un singolo e qualsivoglia evento in M.
Dato che sto cercando di stimare l'N "massimo" in M, allora sto cercando in
effetti un singolo evento, la cui probabilità teorica è appunto 1/M.
Da cui Samaritani ha dedotto q^x = 1/M, dove x rappresenterebbe il "massimo
ritardo teorico" in M estrazioni.
Nel caso da te citato 'q' è uguale a 85/90=17/18, mentre M 196000*5=980000.
Perciò secondo Samaritani log_17/18(1/980000)= 241.3521811 che risulta
perfettamente allineato ai risultati che hai trovato.
Per una dimostrazione della sostanziale tenuta di questa formula, condotta
sui primi 400 milioni di decimali di pigreco, vedi qui
http://tinyurl.com/8x7bj
.
Ciao,
Francesco


Immagino ti riferisci all'estratto (e non all'ambo, il cui ritardo sarebbe
molto maggiore).
Per l'estratto il ritardo di 246 estrazioni si realizza (mediamente) dopo
circa un milione e trecentomila numeri estratti (cioè dopo 256000 
estrazioni).
Se con N indichi quanti sono i numeri da estrarre perchè rimanga un solo
ritardatario, la formula è:
 N = EXP(246*ln(18/17)) = 1278208
Quindi, non è assolutamente sorprendente che tu abbia visto questo ritardo
di 246 dopo 196000 estrazioni (cioè 980000 numeri estratti), la cui
probabilità è circa del 76,7%            (980000*(17/18)^246)=0,766698
In realtà, il calcolo darebbe, dopo 196000 estrazioni, un ritardo massimo
di 241,35 estrazioni, che, fra l'altro, è molto prossimo a quanto tu dici:
"il ritardo massimo si attesta sempre tra le 240-246 estrazioni."
Tutto questo per dirti che non è sbagliato quando i matematici affermano
che *non esiste* un ritardo massimo, in quanto un numero potrebbe tardare
anche per mille estrazioni. Ma quale sarebbe la probabilità che questo si
verifichi in pratica? Talmente esigua, che io penso si possa tranquillamente
considerarla irrealistica.
I fatti dimostrano che in condizioni normali, per giochi come il lotto,
la roulette, ecc., il ritardo massimo esiste, e può essere considerato
nell'intorno della probabilità calcolabile secondo la massa estrazionale.
Ciao, Nino 

 nell'intorno della probabilità calcolabile secondo la massa estrazionale.
Non ti seguo,... credo sia dovuto al fatto di avere scarse conoscenze di
base in materia:
*sono autodidatta*.
Ciao e grazie mille per la tempestiva risposta.
Pippo


Se puo' servire, ho misurato il ritardo massimo (cioe' la massima
distanza fra un'uscita e l'altra) delle cifre da 0 a 9, nei primi 400
milioni di cifre decimali di pigreco, che dovrebbero essere casuali
salvo prova contraria. I valori vanno da 156 a 196, la media sulle 10
cifre e' 175. Non mi sono curato di calcolare se questo corrisponda a
un qualche valore teorico...
Ho anche misurato, per le solite dieci cifre, le massime sequenze di
cifre uguali consecutive: i valori vanno da un minimo di 8 a un
massimo di 10, e in 6 casi su 10 si ripetono piu' volte (ben 7 volte
per la sequenza "00000000"). 
Robby
-
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Per risposte private, togliere TUTTE le "x" dal mio address !
For private replies, remove ALL the "x" from my address !
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Anche qui, il valore delle cosecutività viene uguale a 8,6.
Ciao, Nino 

 un qualche valore teorico...
Ciao Robby,
citavo nel mio post il link a quel thread.
Scusa ma, secondo te, perchè avremmo fatto tutto quel discorso (diceva il
poeta "or volge l'anno")?
Se non vado errato, tu mettevi in discussione un altro tuo programma che
usava il random *pseudocasuale*, e non credevi che i ritardi da te trovati
(in un numero piuttosto grande di prove) fossero corretti, perchè troppo
contenuti.
Quindi si provò con pigreco e su 400 mln di cifre non solo si stabilì che i
ritardi sono anche in questo caso contenuti, ma che erano anche in accordo
con la formula di Samaritani (log_9/10(1/400000000)=187.9924).
Ma magari mi sbaglio io, e fu solo una semplice curiosità collettiva.
Ciao
Francesco

 Non ti seguo,...
Quello che sostengo è:
da quando esistono statistiche attendibili sul lotto (dagli anni '50), sono
stati estratti circa 150000 numeri.
Se applichiamo la (1) per calcolare E, cioè:
1 = 150000*e^(-0,057158*E)
otteniamo E=208  che corrisponde con ottima approssimazione al massimo
ritardo che si è osservato sperimentalmente per l'estratto a Roma
(202 estrazioni).
Se dovessi sbilanciarmi, pur con l'aumento della frequenza delle estrazioni
(3 alla settimana e 11 ruote), sono pronto a scommettere che nei prossimi
30 anni il massimo ritardo dell'estratto non supererà 225 estrazioni.
(evidentemente, non parlo da matematico, ma solo da esperto di giochi).
Ciao, Nino 

 Ma magari mi sbaglio io, e fu solo una semplice curiosità collettiva.
Scusate se mi intrometto in una discussione certamente fuori della partata 
delle mie conoscenze matematiche che sono davvero elementari ma, leggendovi, 
mi sono posto (e vi pongo) una domanda che non mi sembra priva di senso.
Capisco che la probabilità di una sequenza di eventi (ritardi o ripetizioni 
che siano) diminuisca esponenzialmente all'aumentare della sua lunghezza e 
dunque per sequenze relativamente lunghe tende a diventare nulla.
Capisco anche che questo ragionamento deve condurci ad affrontare con 
realismo le questioni probabilistiche che incontriamo nella vita reale.
Ma se facciamo riferimento alle cifre del pigreco, che sono infinite, non è 
forse vero che anche una probabilità piccolisssima, però finita, finisca per 
darmi la certezza dell'evento?
In altri termini, ponendomi p.e. la domanda:
"Nelle cifre decimali del pigreco esista una sequenza di 100000 (o qualunque 
altro numero, ancorché grandissimo, purché finito) cifre 9?"
dovrei rispondere:
"Certo che esiste. Non posso dimostrarlo ma è sostanzialmente certo che vi 
sia"
Mi piacerebbe sapere cosa ne pensate.


 (evidentemente, non parlo da matematico, ma solo da esperto di giochi).
Adesso probabilmente cadro' nell'errore dei ritardisti:
sulla base del tuo ragionamento (previsione ritardo pari a max 225), qualora
un numero avesse un ritardo reale di 224 estrazioni, posso dire che alla
successiva estrazione ha buone *probabilita'* di uscita??
E' un ragionamento sicuramente sbagliato (visto anche i molti articoli letti
in rete), ma non capisco dov'e' l'errore... :-(((
Ciao e grazie mille
Pippo


Il ragionamento è sbagliato.
La probabilità prima di ogni estrazione è sempre 1/18 (e per tutti i 90 
numeri)
Forse (e dico forse per non urtare la suscettibilità di qualcuno) quello che
può cambiare è l'attendibilità di uscita, che, ad un ritardo di es. 160 
estrazioni,
può essere mediamente migliore rispetto a un numero qualsiasi.
Infatti, almeno in base all'esperienza acquisita dall'esame statistico delle
frequenze, nessun numero ha finora superato 202 ritardi (cioè 42 estrazioni 
se
si iniziasse dopo 160 ritardi), mentre è evidente che un numero preso a caso
potrebbe benissimo superare (e di molto) 42 settimane di ritardo.
Per onestà, va detto che questo discorso è da prendere con le pinze, in 
virtù
soprattutto dei pochi casi relativi ai numeri che hanno finora superato
il ritardo di 160 estrazioni. 

 si iniziasse dopo 160 ritardi),
Proprio il suddeto punto *non* mi entra in questa testa di rapa:
ho letto che ad ogni estrazione i numeri non hanno "memoria" (OK, questo mi
e' molto chiaro),  per cui, allora mi chiedo, la formula del "Samaritani"
quale attentibilita' reale puo' avere???
Direi ZERO!!!!
Partendo come tu dici da un ritardo di 160 estr., se i numeri *non hanno
memoria*, come possiamo pensare di aggiungere altre eventuali 42 estr. di
ritrardo per arrivare alle 202 estr. ?
Ciao e grazie mille per la tempestiva risposta!
Pippo


In questo campo non esistono certezze.
Si possono solo fare supposizioni in base a ciò che è accaduto e che si 
presume
possa ripresentarsi in futuro.
Dire che la probabilità di un evento è 1/18, significa solo accettare, anche 
e
soprattutto a seguito di esame statistico, che la frequenza media è 1/18,
cioè che l'evento si verifica mediamente ogni ciclo di 18 volte.
E questa è una verità per tutti i numeri che vengono estratti al lotto (a 
parte
le lievi asimmetrie per i numeri più alti...)
Nulla consente però di asserire in merito alla distribuzione sequenziale.
Supponi di avere un dado, e di lanciarlo 600 volte, ottenendo 100 uscite per
ciascuno dei numeri da 1 a 6.
Deduci, giustamente, che la probabilità per la sortita di qualunque numero è
1/6.
Analizzando i dati, vedi però, ad es., che, mentre per 1...5 la casualità
conduce a consistenti ritardi e imprevedibili consecutività, per il 6,
inspiegabilmente, la distribuzione è molto più regolare, cioè la deviazione
delle uscite dal valore medio (di 6 ritardi) è sempre molto minore.
Dando a questa situazione sufficiente affidabilità, un giocatore potrebbe
immaginare e concludere (in modo sperimentale e non rigorosamente 
matematico),
che, pur con la stessa probabilità, l'attendibilità di veder uscire il 6 è
migliore rispetto agli altri numeri (e quindi decide di puntare sulla sua
uscita in tempi brevi).
Più o meno, è questo quello che intendevo quando parlavo di attendibilità
all'avvicinarsi del ritardo massimo storico.
Liberi di crederci, o di considerarlo una fesseria.
Ti saluto, ogni formula, secondo me, può considerarsi valida quando nello
stretto ambito della sua applicazione ha il supporto e la validazione 
sperimentale,
indipendentemente da considerazioni teoriche che potrebbero sembrare in 
contrasto.
Nino 

 ritardi) è sempre molto minore.
Sei sicuro?
E' la prima volta che sento una cosa del genere!
E da cosa, in particolare, l'hai dedotta?
Cioè avresti statisticamente rilevato un comportamento difforme dei numeri 
più alti rispetto alla massa degli altri?
Hai definita questa cosa incredibile ed io sarei effettivamente indotto a 
non crederci.
Provo con una simulazione...



Un momento!
No, che non sono sicuro... anzi, non ho *assolutamente* visto questo!
Quello citato era solo un esempio per cercare di dare un significato
al termine "attendibilità" di uscita di un numero al lotto che prescinda
dal concetto di probabilità.
Non è stato molto elegante estrapolare una frase dal mio contesto;
non sono così cretino da affermare che il 6 dei dadi esce in modo più
regolare rispetto agli altri numeri.
Ciao, Nino 

 regolare rispetto agli altri numeri.
Non volevo assolutamente offenderti e non ho estrapolato una frase con 
questa intenzione. Scusami se ti ho dato questa impressione.
Ti stimo invece moltissimo perché da te, come da altri "grandi" di questo NG 
imparo moltissimo.
Proprio per questo volevo capire meglio e, devo dire, che adesso ho le idee 
un po' più confuse.
Qual era allora la differenza che rilevavi per i numeri alti?
Cioè si comporta *esattamente* come gli altri o no?



Per i numeri "alti" (l'ultima decina da 81 a 90) si è rilevata
una frequenza lievemente, ma statisticamente superiore alla media
(giustificabile per il meccanismo di imbussolamento dei numeri e
per la miscelazione per sbattimento probabilmente incompleta).
Ma io parlavo di numeri con "ritardi" alti.
Non so se si comportano *esattamente* come gli altri o no, e
comunque questa è solo la mia opinione, che tutti i matematici
(io non lo sono), qui e altrove non condividono minimamente
(vedi anche thread "Probabilità estrazione numero ritardatario
nel lotto" del 15/12/2004 su it.scienza.matematica).
Le mie riflessioni partono dalla constatazione che su 30 numeri
ritardati oltre 160 estrazioni, nessuno ha superato le 202.
La probabilità che ciò si verifichi casualmente è piuttosto bassa
(cioè che *tutti* i 30 numeri escano in 42 estrazioni successive).
La discussione era se fosse indifferente (come suggerisce la logica)
o meno, scegliere un numero ritardato oltre le 160 estrazioni da
giocare e seguire per 50 estrazioni successive (con opportuna
progressione).
Io, a differenza degli altri, propendo che sia meglio, e che il
"ritardato" abbia una maggiore "attendibilità".
Per dirimere la questione, avevo proposto anche una sfida, utilizzando
i primi 400 milioni di decimali di pigreco, ma non è stato fatto
nulla.
Tutto qui.
Come te, anch'io ho probabilmente le idee confuse.
Ciao, Nino 

nulla.
Mea culpa. Ricordo la tua sfida, ma ricordo anche che nonostante le
precisazioni non avevo ben capito in cosa consistesse, e cosa dovevo
fare con il programma. Poi non ne feci di nulla, dato che mi ero gia'
convinto dell'inutilita' di questo tipo di simulazioni, anche se i
programmini fatti mi avevano gia' gratificato abbastanza. Se non altro
nel rendermi conto dell'estrema difficolta' di simulare la
casualita'...
Comunque i 400 M decimali del Pigreco sono ancora qui sul PC, chissa'
che non possano ancora servire prima di cancellarli dal disco (sono
gia' salvati su un CD, ovviamente !). ;-)


Ma magari mi sbaglio io, e fu solo una semplice curiosità collettiva.
Posso andare a rivedere il thread, ma immagino che tu abbia ragione. 
Ciao,


Mi piacerebbe sapere cosa ne pensate.
Penso che tu abbia ragione. Ma dimostrarlo, allo stato attuale delle
indagini, e' impossibile: io ho scaricato dalla Rete 400 M di cifre
del pigreco, ma credo che il massimo sinora trovato si aggiri intorno
ai 2 miliardi (milione piu', milione meno...). Vale a dire, un niente
rispetto all'infinito... Anche i valori dei ritardi calcolati dalla
formula di Samaritani, pur crescendo mooooolto lentamente,
diventeranno infiniti quando n = infinito.
Credimi, l'infinito e' una brutta bestia. E' facile perderci la
testa... :-)


ai 2 miliardi (milione piu', milione meno...).
Oooops... ho riguardato il thread precedente (che risale al gennaio di
quest'anno) e vedo che ho toppato clamorosamente ! Le statistiche su
questo sito sono fatte su _1200 miliardi_ di cifre decimali del
pigreco:
http://www.super-computing.org/pi-decimal_current.html
Naturalmente, sempre una caccola trascurabile rispetto all'infinito...
;-)


 ;-)
...e pensare che andando ben oltre la caccola c'è una sequenza di 1200 
miliardi di cifre uguali... ;-)


regolare rispetto agli altri numeri.
Eheh.. sicuro sicuro? e il peso della faccia con sei
buchetti, contro uno che tende a scendere? ;-)
[N.B. ho letto solo un paio di post, magari e` una
cavolata gia` detta]
-- 
Ciao, rez	||  -- GNU/Linux 2.4.25 su Slackware 9.1  ||


Eh, sě...  come cambia il peso aumentando i buchi? ;-))
E la stabilitŕ??
Ma al lotto non si pescano dadi  ;-)
(Tanto per dire cavolate...)
Ciao, Nino 

 fare con il programma.
Se vuoi, posso ritornarci :))
Per il momento, preciso meglio quello che intendevo (e mi scuso anche
solo per averti fatto perdere tempo a leggere le note successive...)
Per il resto, vedi tu ;-)
Ciao, Nino
----------------------
Il programma dovrebbe:
-Analizzare 400 milioni di cifre di pigreco (possibilmente, partendo da
400.000.0001 in avanti, e non dall'inizio, per non lasciarsi influenzare
dalle conoscenze ottenute dalle tue precedenti analisi delle prime cifre;
se non è possibile, va bene anche la prima serie di 400 milioni di cifre).
Le modalità sono spiegate di seguito.
1) Ci sono 5 giocatori + il banco.
 - banco: incamera i soldi delle puntate e paga le vincite, che, anzichè
          di importo equo, saranno pari a 8 volte la cifra puntata.
 - casual: giocatore che non crede all'utilità di qualsiasi strategia di
           gioco e si affida quindi al caso; il numero che gioca è random
           e varierà anche ad ogni turno di puntata
 - fissato: giocatore che crede ai numeri "buoni" e giocherà quindi sempre
            il suo numero fortunato (ad es. il 3) per tutta la gara
 - ripetitore: giocatore che gioca sempre, quindi ripetendola, la cifra
              (cioè il decimale di pigreco) del turno precedente
 - cabalista: giocatore che, per ogni serie di giocata (50 turni), insiste
              su una cifra preferita, sempre la stessa (facciamo finta sia
              il decimale di pigreco di 2 posti prima dell'inizio di ogni
              serie di giocate)
- ritardista: giocatore che deciderà l'inizio del gioco, puntando quella 
cifra
              che avrà accumulato un certo ritardo, insistendo sulla stessa
              cifra fino alla sua uscita, ovvero per il ciclo stabilito.
2)Regole e svolgimento
 - All'inizio, il banco avrà a disposizione un capitale illimitato (500 
milioni
   di euro?), mentre ogni giocatore disporrà di 100.000 euro
 - Verrà iniziata la scansione dei decimali di pigreco, memorizzando i 
ritardi
   di ogni cifra. In questa situazione, nessuno gioca.
 - Allorquando una qualsiasi cifra abbia accumulato un ritardo pari a 120, 
inizia
   la prima serie di gioco.
 - Ogni giocatore, seguendo la sua strategia, sceglie una cifra e inizia a 
puntare
   10 euro. Si prosegue con il prossimo decimale di pigreco: se il numero 
giocato
   corrisponde a questa cifra, il giocatore incamera la vincita (80 euro) e, 
solo
   lui, smette di giocare; in caso contrario, si prosegue con le successive 
puntate,
   che saranno di importo corrispondente ad una progressione di +1/7 
rispetto alla
   puntata precedente (fallita); in questo modo, il guadagno, in caso di 
vincita,
   sarà sempre di 70 euro, in qualunque momento venga realizzato.
 - Ad ogni prosecuzione del controllo dei decimali (turno), il programma 
terrà
   conto dei bilanci di ogni giocatore, in particolare di quanto speso, del 
premio
   eventualmente incassato e del momento (turno dall'inizio del gioco) in 
cui si
   è verificato.
 - Il gioco continuerà (anche con un solo giocatore, se gli altri avranno 
già vinto),
   per un ciclo massimo di 50 "estrazioni" (cioè confronti di 50 decimali 
successivi).
   Cioè, un giocatore smetterà di puntare quando consegue la vincita, cioè 
il numero
   da lui puntato corrisponde al decimale di pigreco della posizione in cui 
sono
   arrivati, mentre gli altri continuano fino al termine dei 50 turni.
 - In caso di sconfitta, che si realizza quando non sarà stata azzeccata la 
cifra
   decimale di pigreco dopo l'esame di 50 decimali, lo(gli) sfortunato(i) 
giocatore(i)
   rinuncia(no) (per questa volta), e l'intero importo scommesso e perso 
fino a
   quel momento verrà incamerato dal banco.
 - Il programma verifica e gestisce l'eventuale possibilità di due o più 
serie di
   giocate contemporanee (ovvero, scatteranno 120 ritardi di 2 o più cifre 
entro i
   50 turni di gioco), sempre con le stesse modalità ed importi puntati.
 - Arrivati all'ultimo decimale di pigreco da confrontare (800 milionesimo), 
il gioco
   termina. Nel caso in cui sia in corso una giocata non terminata (meno di 
50 turni),
   verrà restituita ad ogni giocatore l'importo sostenuto per quest'ultima 
serie
   di giocate.
3) Risultati
A questo punto, verrà evidenziato il bilancio di ogni giocatore, stampando:
- il capitale finale a disposizione (che potrebbe anche essere negativo: 
giocatore
  rovinato :-( ) e l'importo complessivamente vinto o perso.
- il numero di serie di giocate vinte (e per ciascuna a quale turno 1...50 
si è
  realizzata la vincita) e il numero di quelle perse (per non aver 
indovinato la
  cifra in 50 turni)
Nota: Partendo da 120 ritardi, dovrebbero esserci 1290 prove da seguire per 
50 turni
      (e su queste si verificheranno 6-7 sconfitte, sufficienti a mangiarsi 
tutte
      le rimanenti vincite).
A disposizione, se serve, per modifiche, chiarimenti o miglioramenti....

Le modalità sono spiegate di seguito.
Ho scoperto che sono disponibili in Rete le prime 4.200.000.000 cifre
di pigreco ! Per ora sto scaricando quelle da 400.000.001 a
800.000.000, poi vedro' se e' il caso di prendere tutto l'archivio.
Per chi fosse interessato, si scaricano da qui con ftp:
ftp://pi.super-computing.org/pub/pi/pi100m.hexbin.000
Ogni file contiene 100.000.000 di cifre decimali: questo contiene le
cifre da 1 a 100.000.000, il successivo (.../pi100m.hexbin.001) quelle
da 100.000.001 a 200.000.000 e cosi' via fino a
(.../pi100m.hexbin.041). In realta' i files sono di 50.000.000 bytes
perche' codificati in formato binario: ogni byte codifica due cifre
decimali, la prima nei 4 bit superiori e la seconda nei 4 bit
inferiori. Per estrarre le cifre decimali in formato testo occorre un
programmino di conversione, io l'ho fatto in Quick Basic ed e' a
disposizione di chi lo vuole.
Nella stessa directory 
pi.super-computing.org/pub/pi/
 ci sono anche
tabelle di frequenza, checksum e altri dati interessanti... almeno
credo !
Ora esamino le tue modalita', poi (tempo permettendo) vedo cosa posso
fare. ;-)
Ciao,
Robby 

-


>1) Ci sono 5 giocatori + il banco.
...
Oooops... scusate, non intendevo riquotare tutto ! Mi e' scappato il
click... <:-(
Robby


 Ti ha spiegato tutto benissimo Francesco Di Matteo, rimandandoti anche al
Ho letto il suo post, pero' non viene spiegato il seguente calcolo che tu
fai:
(980000*(17/18)^246)=0,766698
(che penso dovrebbe derivare dalla formula scritta da Francesco nel suo
post:
q^x = 1/M )
Viene effettuato il calcolo relativo al ritardo massimo teorico, che poi era
*proprio* quello che chiedevo nel mio post iniziale.
[cut]
E' prorio la seguente formula che non riesco a capire:
 (980000*(17/18)^246)=0,766698
io mi fermo al calcolo della probabilita' come rapporto (casi fav. / casi
poss.);
dunque:
q=(85/90)=(17/18) e' il ritardo per ogni estrazione (dove per "estrazione"
intendo 5 numeri estratti)
q'=(17/18)^246 rappresenta il ritardo in 246 estrazioni (cioe' formula della
probabilita' composta q*q*q*...per 246 volte)
Giusto?
..poi.....mi perdo.... :-((
Mi daresti un aiuto?
Ciao, di nuovo grazie millllllleeeeeeeeeee!
Pippo

 "il ritardo massimo si attesta sempre tra le 240-246 estrazioni."
Questa è l'applicazione della formula come l'avevo già spiegata nel mio
post, in cui riportavo lo stesso valore teorico.
Spero di aver almeno in parte chiarito.
Per concludere bisogna pur dire che questa formula viene usata da alcuni
*ritardisti* per parlare di limiti invalicabili del ritardo o simili,
distorcendone il significato.
La formula di Samaritani, imho, tenta di gettare uno sguardo di tipo
qualitativo (nel senso della coerenza delle fluttuazioni), in opposizione e
integrazione alla legge dei grandi numeri, che invece pone l'accento
sull'aspetto quantitativo (nel senso della coerenza delle frequenze
relative) della questione.
Ciao
Francesco

 poniamo p = 1,
Sul suddetto punto non mi trovo..:-(.... 
Nel precedente post, in cui q^n = 1 / M , dicevi:
"Dato che sto cercando di stimare l'N "massimo" in M, allora sto cercando in
effetti un singolo evento, la cui probabilità teorica è appunto 1/M."
Quindi la probabilita' teorica p=1/M (casi fav./casi poss.)
che per analogia, mi sembra discordare dalla seguente:
q^n = (p / M) <== (dovrebbe essere il rapporto: casi fav./casi poss.)
dove a numeratore della frazione compare p, mentre dovrebbe esserci per 
analogia, il numero(e non la probabilita'!) di casi favorevoli....
Spero di essermi spiegato...
Ciao, grazie mille.
**BUON NATALE** a tutto il ng!!!
Pippo
-- 
Pippo

 Pippo
Ho colto l'occasione per associarmi:
Buone Feste a tutti!!
Francesco

 1278207 : 1 = 980000 : k    da cui k=0,766698....
OK, con la proporzione che hai scritto, il calcolo e' piu' intuitivo.
Complimenti per la semplicita' del linguaggio.
Da ricerche con "google", al seguente link, c'e' un tuo post, in cui
scrivevi:
http://snipurl.com/l2e7
"La formula è un
logaritmo che è funzione del numero di estrazioni della storia del
lotto
(circa 6000). Eccola:
log_q(1/(50*6000)) = 220.6"
Non dovrebbe essere (5*6000) invece di (50*6000), visto che quel
prodotto dovrebbe rappresentare la massa "M" estrazionale (5*Numero di
estrazioni=5*6000) ?
PS:[OT]... Una curiosita'...
ho letto che sei un enigmista - scacchista, e' solo un hobby, oppure e'
anche la tua principale professione?
Ciao e di nuovo *Auguri* a tutto il ng!
Pippo

 estrazioni=5*6000) ?
Provo a rispondermi da solo... :-)).. :
probabilmente ti riferivi al caso di un "ritardo" su tutte le ruote
(non su una solo ruota), quindi, considerando ogni estrazione
costituita da 10 ruote, si avra'  5*10= 50 numeri.
Giusto?
Confermo la sottostante curiosita'.... :-)))


 anche la tua principale professione?
Si è vero, sono un giocherellone :)))
Cmq da scacchista mi limito al circolo della mia zona (Melegnano), che è una
specie di "volontariato".
Come enigmista tempo fa pubblicavo regolarmente, ora solo saltuariamente, e
per fortuna faccio anche altro.
Ancora un saluto,
Francesco

 Francesco
Grazie mille per la *solita* tempestivita' nel rispondere.
Colgo l'occasione per augurare a te e a  tutto il ng, un **BUON ANNO**.
Ciao
Pippo