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Titolo: Pena di morte

Sono nuovo di questo NG, non so se questo mitico enigma sia già stato
proposto comunque....
Un sultano ha davanti a se tre condannati a morte.
Promette la grazia a colui che indovinerà senza ombra di dubbio il
colore del cappello che ha in testa.
Per chi legge: i cappelli di cui dispone, e lo sanno anche i
condannati, sono 5 di cui 3 bianchi e 2 neri.
Lui fa mettere in testa ai 3  i 3 cappelli bianchi, e ovviamente
nasconde i due neri restanti.
Domanda al primo: " Di che colore è il cappello che hai in testa ?"
" Non lo so "
Al secondo: "Di che colore è il cappello che hai in testa ?"
"Non lo so "
Al terzo: "Di che colore è il cappello che hai in testa ?"
" Bianco"
 In base a quale ragionamento il terzo può affermare con assoluta
certezza matematica, vedendo ovviamente i cappelli che hanno in testa
i suoi compagni, e ragionando sulle loro risposte, che il suo è bianco
?
Piccolo aneddoto storico: questo enigma è stato proposto da Hebert
Pagani nel lontano 1966 da Radio Montecarlo, quando questa era l'unica
radio "libera" assieme a Radio Luxemburg e le trasmissioni erano in
onde corte.
Pensate che tempi !
Non è facile fare il ragionamento giusto, io ho trovato poche persone
che sono state in grado, se volete, step after step, quando me lo
chiedete posso aiutarvi, ok ?

?
Ci provo:
A vede B e C bianchi.
B vede C e A bianchi.
E' rimasto 1 cappello bianco e 2 neri, però in realtà, se A fosse nero, B
vedrebbe C bianco e A nero, e così anche C vedrebbe A nero e C bianco, e sa
che in questo caso non avrebbe avuto modo di sapere il suo colore, quindi,
presupponendo che ci sia la possibilità di venirne a capo, non è possibile
che uno di A e B sia nero.
Ovviamente se fossero stati A e B entrambi neri C avrebbe comunque
indovinato.
Resta il caso in cui C fosse nero e gli alti bianchi.
Ancora, A non avrebbe avuto modo di indovinare, ma B sì, in quanto se anche
lui fosse stato nero A Avrebbe saputo di essere bianco, ma A non lo sapeva,
quindi dato che sia A che B non sapevano il loro colore C non poteva essere
che bianco.
Giusto?
Devo dire la verità, se ci ho azzeccato (non è detto) è perché l'anno scorso
ho letto un bellissimo libro su questi dilemmi e qualche tecnica mi è
rimasta in mente.
Fabio.

 onde corte.
E' forse la forma piu' semplice di una serie di prob. logici gia'
discussi in questo NG.
Se ti interessa la storia, allora in questa forma lo puoi trovare in:
Maurice Kraitchik "Mathematical Recreations" 1942, pag.15. 
dario

?
Allora chiamiamo i tre A, B e C.
A vede due bianchi e, ovviamente, non puo' rispondere (potrebbe avere
o nero o bianco).
B vede due bianchi. Sa' che A non ha risposto, quindi A poteva vedere:
    B C
1° B B
2° B N
3° N B
Visto che vede il cappello di C bianco, elimino la seconda
possibilita' ma non posso scegliere tra la 1° e la 3°.
Infine C, terzo logico, vede che B ha il cappello bianco per cui si
elimina anche la terza possibilita', rimanendo la 1°.
Non ha problemi a dire bianco.
Ciao
Roberto
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discussi in questo NG.
Non so se ne avete gia' discusso in passato sul NG ma io ne conoscevo
una variante più difficile nella quale i tre condannati sono in fila indiana
ed ognuno vede solo il colore dei cappelli di quelli davanti a se'.
Comincia a parlare l'ultimo che dice "Non lo so". Quindi risponde nello
stesso modo il secondo. Infine il primo dice semplicemente "Io so di
che colore è il mio cappello". Al risolutore dell'enigma si chiede di
indovinare il colore di quest'ultimo cappello, senza che l'enigma stesso
dica che i cappelli sono tutti e 3 bianchi.
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Ragazzi, mi congratulo, avete indovinato più in fretta di quello che
pensassi.. 
Encomiabile la spegazione di Roberto nella sua semplicità, e grazie a
te Dario per l'info, adesso provo a vedere se lo trovo via Internet.
Anzi se hai qualche dritta su dove cercare ti ringrazio.
Ciao.

dica che i cappelli sono tutti e 3 bianchi.
Sempre con tutti e tre i cappelli bianchi ? Allora proviamo.
Il terzo della fila non risponde, quindi non vede due neri. La serie
potrebbe essere:
1°  B  B  B  B  N  N
2°  B  B  N  N  B  B
3°  B  N  N  B  N  B
Il secondo vede il primo bianco, ma il suo potrebbe anche essere nero:
1°  B  B  B  B
2°  B  B  N  N  
3°  B  N  N  B
Se vedeva il primo con cappello Nero avrebbe detto Bianco...
A questo punto, il primo non ha difficolta' a dire Bianco...
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