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Titolo: S(t)olidi

E' cosi' stupida che non ci perdo nemmeno
il tempo a.
Piramide a base quadrata e tetraedo,
entrambi con spigoli tutti unitari.
Possono essere uniti per una (coppia di)
faccie. Quante facce ha il solido risultante?
Alessandro Mura
PS1 non e' mia
PS2 C'e' un errore intenzionale nelle ultime
due frasi, ma non so dov'e'.

...nessuno mi da la soluzione?
alessandro


SPOILER
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Ad occhio 8
GaS

 due frasi, ma non so dov'e'.
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Prima il piu' difficile:
L'autore non sa com'e' il plurale di faccia, lo 
scrive una volta 'faccie' e l'altra 'facce', cosi'
e' sicuro di sbagliare una volta sola. Inoltre
sembra un refuso, mentre se fosse ripetuto...
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E adesso il piu' facile.
La prima risposta che viene in mente e' 7, ma e'
sbagliata! Due facce risultano complanari.
Quindi la risposta giusta e' cinque (!)
Ciao  :o)
Livio
-- 
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8: No......
Ale


Giusto.
A chi viene in mente una dimostrazione in meno
di due righe?
Ale


La piramide ha 5 facce, il tetraedro 4. Unendoli perdono una faccia per uno,
quindi ne rimangono 7. Non mi sembra che ci siano complanarità che possano
fare "fondere" due facce in una, quindi dovrebbero rimanere 7.
Ciao
Giorgio


Scusate un attimo, ma dov'è che mi si impone di unirle in un dato modo?
Io le unisco sulla base quadrata della piramide, nessuna delle facc?e è
complanare e ne avrò :
4 laterali della piamide,
3 laterali del tetraedo,
         /a) 2 o 3 di base
a scelta
         \b) 1 di base
avendo il caso a se le unisco
(2 o 3 a seconda che il triangolo tocchi in due o in tre punti)
 ______
|  /\  |
| /  \ |
|/____\|
|______|
 e il caso b se le unisco
 ______
|      |
|  /\  |
| /  \ |
|/____\|
Posso quindi avere 8 o 9 facc?e a secondo di come le unisco.
GaS
P.S.:Ma questo plurale di faccia com'è :-?

di due righe?
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3 righe + ascii-art:
   ________________1_________________                   ____
  |         /\          /\          |        /\           |
  |        /  \        /  \         |       /  \          |
  |       /    \      /    \        |      /    \         |
__|__ _ _/______\ _ _/______\ _ ___ | __  / __|__\    SQR(2)/2
  |     /        \  /        \      |    /    |   \       |
  |____/__________\/__________\_____|   /__________\    __|_
             1           1                    1
Si affetti un prisma a base triangolare con base=1 e altezza 
SQR(2)/2 con tagli obliqui a passi di 1. Si otterranno le
piramidi e i tetraedri unitari.
Ciao a tutti    :o)
Livio Zucca
-------------------------
It isn't trivial!
http://www.geocities.com/liviozuc
P.S.
Per vedere bene l'ascii-art usate caratteri fissi.
Al limite: VISUALIZZA SORGENTE HTML
Se l'hai visto con CiaoWeb, non hai visto niente!
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Bellissimo.
Io avevo pensato di prendere 2 piramidi a base quadrata
adiacenti. Il tetraedro lo si infili tra le due p.
Alessandro.

Ciao gas c'hai ragione tu (penso),
io ovviamente intendevo unirli
per un triangolo, il cui plurale e':
triangoli.
Ho vinto qualche cosa?
Alessandro

 ha scritto nel messaggio
news:9007qf$iep$1...@suite03.caspur.it...


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 piramide a base quadrata a spigoli tutti unitari?
Direi di si':
Prendi 8 stuzzicadenti. Quattro li disponi a quadrato sul tavolo,
con gli altri 4 vieni su a piramide: hai ottenuto quello che
cerchi. Questa piramide e' anche un EmiOctaHedron, cioe' un 
ottaedro regolare (otto facce identiche = triangoli equilateri)
tagliato a meta'. Ottaedri e tetraedri insieme 'tassellano' lo
spazio, cioe' possono riempirlo senza lasciare vuoti, cosi'
come quadrati e rombi possono tassellare il piano.
Spero che questa mia figura ti aiuti nell'immaginazione spaziale:
http://www.geocities.com/liviozuc/images/dodecapuzzle.gif
Se no: stuzzicadenti e colla!
Ciao  :o)
Livio
-- 
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


Mi intrufolo...
Di piramidi a base quadrata con lato unitario se ne possono costruire tante
e tutte comprese tra la più bassa (quella con lato obliquo del triangolo di
lunghezza rad(2)/2 = ~0,707 - che è semplicemente un quadrato) e la più alta
(quella con lato obliquo del triangolo di lunghezza infinita - se non riesci
a vederne la punta, la puoi confondere con un parallelepipedo!). :-)
Tra questi due estremi, 1 è compreso.
Ciao :-)
Giorgio