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Titolo: Gli ultimi saranno...<primi>! :)

Ciao a tutti.
Credo sia doveroso riabilitare il povero "trentun dicembre
millenovecentonovantanove", portato dai giornalisti alla
ribalta delle cronache per le sue presunte velleita' di
ultimo giorno del millennio, e per questo cosi' malamente
mazzolato dall'intera comunita' internet.
Il povero 31121999 non ha mai detto di voler essere l'ultimo
giorno del millennio, bensi' di voler essere l'ultimo giorno
*primo* del millennio.   [1]  [2]
Ma i giornalisti, al solito, non hanno capito...
Oltretutto il Nostro sara' anche immune al millennium-bug,
infatti sara' primo anche nella sua versione "buggata":  311299.
:))
Buon ultimo primo del millennio a tutti!
                                            iant
[1] NON per gli americani, pero'!  (12311999 = 7 * 1758857).
[2] Se si considera che il 1999 e' un anno <primo>, bisognera'
    aspettare il 2089 perche' si verifichi di nuovo una simile
    congiuntura,

     congiuntura,
Ma il prossimo ultimo (dell'anno) che sara' anche primo e' nel 2023.
Ciao ciao e buon ultimoprimo anche a te
Claudio

    congiuntura,
WOW, 89 anni non primi consecutivi.
quasi quasi ne traggo un enigma:
Ci sara' mai un secolo senza anni primi?
ciao
paolo

Si.
I numeri primi vanno via via diminuendo di densità col progredire della
numerazione.
Potrai addirittura trovarti un numero primo anche dopo 2-3 milioni di
numeri.


Il secolo 21 avra' molti anni 'primi',
in particolare 
2003,2011,2017,2027,2029,2039,2053,2063,2069,
2081,2083,2087,2089,2099
La congiuntura a cui si riferiva l'originatore del
thead e' che entrambi i numeri 3112xxxx e xxxx siano
primi.
Questo si verifica piu' raramente, ad esempio, per gli anni
(tra 1000 e 3000)
1021,1039,1063,1087,1171,1249,1291,1381,1399,1483,1621,1627,
1663,1777,1999,2089,2269,2293,2467,2503,2521,2557,2647,2683,
2719,2851,2857,2953
Se ci accontentiamo che sia primo solo 3112xxxx abbiamo piu' soluzioni,
tra cui: 2023,2031,2071,2073,2089 nel 21 secolo.
Se vogliamo che siano primi xxyy, 3112xxyy e 3112yy, abbiamo meno
soluzioni,
e in particolare tra 1000 e 5000:
1291,1399,1999,2293,2503,3637,3793,4003,4591,4999
La stessa domanda, con data (all'americana) ha soluzioni,
in ordine crescente di congiuntura:
solo 1231xxx  = 2011,2017,2023,2031,2043,2067,2089
nel caso xxxx e 1231xxxx: 2011,2017,2089,2143,2221,2281,2347,2467,
2557,2647,2683,2689,2719,2767,2803, 2851,2917
e nel caso piu' ristretto 1543,1627,2143,2221,4243,4327,4513
Gli anni piu' piccoli, maggiori di 2000, che soddisfano le 3 condizioni 
all'italiana e all'americana contemporaneamente sono:
1) 2023,2031,2089
2) 2089,2467,2557
3) 6091,6691,12391
Se invece la domanda e', se esistono o meno secoli senza primi,
la risposta e' ovviamente si, anche se sono un po' grandini.
(Lo puoi dimostrare banalmente, se consideri che dato n, i numeri
da  n!+2 a n!+n sono tutti composti).
I secoli minimi senza primi sono quelli che cominciano con gli anni:
1671800 2637800 3117300 3933600 4640600 4652400 5178200 5518700...
Ciao.
G.

 quasi quasi ne traggo un enigma:
Ooops... ma sto usando un algoritmo sballato per calcolare i numeri
primi???
E 2003, 2011, 2017...?
Poi, per gli *ultimiprimi*:
31122023
31122031
31122071
31122073
31122089 <-!
So, Paolo, che scherzavi, ma penso che iant si riferisse a questi.
Ciao ciao buggato?
Claudio

 primi.
Ah! ora ho capito.
Ciao ciao
Claudio

 Ci sara' mai un secolo senza anni primi?
Certo,
	dal 202!+2 fino al 202!+202 non c'e' neanche un numero primo!
ciao,
	Em.

1671800 2637800 3117300 3933600 4640600 4652400 5178200 5518700...
Volevi forse dire 1671801 2637801 3117301 3933601 4640601 4652401 5178201
5518701...
Saluti
Gualtiero

 Ma il prossimo ultimo (dell'anno) che sara' anche primo e' nel 2023.
Come gia' qualcuno ti ha risposto, 2023 non e' primo, mentre 1999 lo
e'.
Ciao,
      iant

 Ci sara' mai un secolo senza anni primi?
Quasi quasi ti rispondo con una *congettura*:
ce ne saranno infiniti!
Ciao,
       iant

 soluzioni, tra cui: 2023,2031,2071,2073,2089 nel 21 secolo.
Sarebbe molto interessante sapere quale sara' il primo secolo
in cui *tutti* gli anni primi hanno l'ultimo giorno primo.
(Quasi certamente sara' un secolo con pochi anni primi...)
Ciao,
iant  (che si diverte a sollevare questioni complesse ;)

iant wrote:

Come ben si sa, e possibile individuare N numeri consecutivi (N grande a
piacere) tutti composti.
Percio' non solo ci saranno secoli senza primi, ma anche
millenni.....milioni di anni.?...  dipende dalla vita della terra,  che
e' valutata in altri 5 miliardi di anni.
ciao :) dario

Ci sara' mai un secolo senza anni primi?
Devo ammettere di aver fatto un po' di confusione. Avevo
inteso (e per pigrizia non mi ero preso la briga di
verificare) che fossero NON primi tutti i numeri degli anni
da 2000 a 2088.
Con il quesito proposto mi riferivo quindi al numero degli
anni, non alle date complete.
Visto che in molti hanno dato comunque la risposta corretta,
faccio ammenda proponendo, in un altro thread, due varianti
del quesito.
ciao
paolo


Beh sono un po' in ritardo ma l'ultimo anno primo, il 1997 godeva di
questa interessante proprietà
1
19
199
1997
 997
  97
   7
son tutti primi. 
(Lo so che 1 non viene considerato primo *per convenzione* perchè
senno' non vale più il teorema di unicità della scomposizione in
fattori primi, pero' è anche vero che non me lo potete considerare
composto :-)
ciao
El Bandolero
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Hasta La Victoria Siempre
El pueblo unido jamas sera vencido  =[8-}
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