Newsgroup: it.hobby.enigmi
Titolo: [MA]Sexomini

Quante soluzioni ha il rettangolo 4x6
fatto dai 24 Sexomini non rovesciabili?
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I particolari sono qua:
http://www.geocities.com/liviozuc/sexomini.html
La risposta e' probabilmente inedita.
Pubblico sul sito la prima che arriva.
Ciao a tutti    :o)
Livio Zucca
-------------------------
It isn't trivial!
http://www.geocities.com/liviozuc
P.S.
Per vedere bene l'ascii-art usate caratteri fissi.
Al limite:VISUALIZZA SORGENTE HTML
Se l'hai visto con CiaoWeb, non hai visto niente!
-- 
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via Mailgate.ORG Server - 
http://www.Mailgate.ORG

 fatto dai 24 Sexomini non rovesciabili?
Affrontato nella sua globalita' il problema mi sembra molto impegnativo,
con tempi biblici di elaborazione.
Un approccio potrebbe essere questo:
Numerando i pezzi nella tua sol. da 1 a 24 dal pezzo in alto a sx fino a
quello in basso a dx, ci sono 7 pezzi che possono occupare gli angoli, e
sono 3,4,6,19,24 con un solo orientamento, poi 1 e 2 con 2 orientamenti.
Posso scegliere i 4 pezzi per gli angoli in C(7,4)=35 modi che danno
origine a 510 casi possibili, difatti:
Gli angoli sono scelti fra i pezzi 3,4,6,19,24. C(5,4)=5 Ciascuna scelta
puo' trovare 6 distribuzioni
AB  AB  AC  AC  AD  AD 
CD  DC  BD  DB  BC  CB  totale 30 casi.
Fra gli angoli e' presente o il pezzo 1 o il pezzo 2. C(5,3)=10, le 6
distribuzioni precedenti diventano 12 per i due orientamenti del pezzo.
totale 240.
Fra gli angoli sono presenti entrambi i pezzi 1 e 2. C(5,2)=10 le
distribuzioni diventano 24 per il doppio orientamento dei 2 pezzi.
totale 240.
Totalissimo 30+240+240=510.
Per il momento ne ho analizzato uno solo di questi 510, esattamente
quello con gli angoli come nella tua sol. Facendo ruotare i restanti 20
pezzi il programma gira abbastanza agevolmente. Per questo singolo caso
ha trovato 302 soluzioni in ore 00.35.28
Ne vuoi vedere qualcuna ?
:) dario

 In bocca al lupo a chi vuol continuare.
Per continuare, necessita una notazione. Se va bene la numerazione da 1
a 24 della tua soluzione campione,
allora i pezzi 1 e 2 sono i soli ad avere 2 orientamenti all'angolo. Li
definerei come 1v e 2v quando il maschio e la femmina dei 2 pezzi e'
verticale, altrimenti 1o e 2o per orizzontale.
Ogni famiglia di soluzioni sara' indicata dall'etichetta dei pezzi ai 4
angoli, Alto SX, Alto DX, Basso SX, Basso DX.
Possiamo gia' scrivere:
1v,6,19,24 = 302
Nel frattempo ho altri risultati
1o,6,19,24 = 0
1v,6,24,19 = 416
ciao :) dario

Ne vuoi vedere qualcuna ?
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Conosco e confermo queste 302 soluzioni, anche se il 
Gerard's Polyminoes Solution Engine ha impiegato piu'
di un'ora a scovarle. Hai fatto un prog. speciale o
hai usato un solver per polimini come me?
Come hai abbozzato tu, spero di trovare la soluzione
addomesticando la brute force cosi':
1) Estrazione degli angoli possibili.
2) Eliminazione delle riflessioni e rotazioni gia' a 
questo livello. (1/4)
3) Catalogazione dei possibili contorni, prendendo 
tra i restanti pezzi solo quelli con almeno 1 lato
liscio.
4) Permutazione degli otto pezzi rimanenti.
Qua e la' dovrebbe venir fuori ancora qualche taglio
di ramo secco, tipo analisi dei restanti lati lisci.
Un programma specifico dovrebbe essere molto piu'
veloce di quello dei polimini, perche' puo' centrare i
pezzi su un reticolo cartesiano.
Grazie Dario,
In bocca al lupo a chi vuol continuare.
Ciao  :o)
Livio
-- 
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twingo.tiscalinet.it
 [195.130.224.85] 


 In bocca al lupo a chi vuol continuare.
Ho finito l'analisi delle 12 possibili posizioni per gli angoli
1,6,19,24.
Ecco i risultati:
1v,6,19,24  sol. 302
1o,6,19,24         0
1v,6,24.19       416
1o,6,24,19       504
1v,24,6,19       540
1o,24,6,19         0
1v,24,19,6       408
1o,24,19,6         0
1v,19,6,24      1132
1o,19,6,24         0
1v,19,24,6       532
1o,19,24,6       504
Per un totale di  4338 soluzioni. 
:) dario