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Titolo: Sexiamonds

Possono i 24 One Side Sexiamonds di ordine 4  coprire un triangolo
di lato 5 con foro centrale, con la simmetria del contorno nero
del disegno fido-cad allegato? (io penso di si' ma non lo so)
(24=5^2-1)
I sexiamonds sono triangoli con i lati sessuati, (niente hardcore neh!)
Quelli di ordine 4 sono N=neutro, H=ermafrodita, F=femmina e M=maschio.
Essi sono (S.E.&O.):
NNN  HNN  FNN  MNN  FFN  FMN  MFN  MMN
FFF  MMM  FFM  MMF  HHN  HHH  HHF  HHM
HFN  HMN  HNF  HNM  HFF  HFM  HMF  HMM
I pezzi sono one-side, cioe' non sono rovesciabili, si possono solo ruotare.
Tutto buono, bruteforce, solver che non conosco, a mano (sono solo 24)
Penso che ci si arrivi prima a mano, ma non ci scommetto.
La soluzione potrebbe non sfigurare sulla pagina di Andrew Clarke:
http://clarkjag.idx.com.au/PolyPages/PolyX/Sexoms.htm
e potrebbe invogliare a trovare altre mancanti.
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio
[FIDOCAD ]
LI 135 195 95 195 2
BE 135 265 114 280 114 250 94 265
BE 94 265 119 275 89 290 114 301
BE 135 335 114 350 114 320 94 335
BE 55 265 50 240 80 255 75 230
BE 155 230 180 240 150 255 175 266
BE 114 300 110 275 139 290 134 265
TY 110 270 8 4 0 0 0 * Buco
LI 115 230 75 230 2
LI 155 230 115 230 2
LI 195 300 35 300 2
LI 95 195 175 335 2
LI 55 335 135 195 2
LI 95 265 55 265 2
LI 175 265 135 265 2
LI 115 300 135 335 2
LI 135 335 175 265 2
LI 55 265 95 335 2
LI 95 335 115 300 2
LI 95 265 75 230 2
LI 135 265 155 230 2
LI 195 300 175 335 2
LI 35 300 55 335 2
BE 265 200 244 215 244 185 224 200
BE 224 200 249 210 219 225 244 236
BE 244 235 239 210 269 225 264 200
LI 316 200 296 235
LI 296 235 276 200
LI 276 200 316 200
LI 325 200 365 200
BE 365 200 350 215 350 215 345 235
BE 325 200 350 210 320 225 345 236
BE 226 260 241 255 251 255 266 260
BE 266 260 261 280 261 280 246 295
BE 316 260 301 265 291 265 276 260
BE 316 260 301 275 301 275 296 295
BE 365 260 344 275 344 245 324 260
BE 365 260 360 280 360 280 345 295
BE 296 295 290 275 291 275 276 260
BE 345 295 339 275 340 275 325 260
TY 260 170 8 5 0 0 0 * ESEMPI:
TY 230 240 8 5 0 0 0 * HHH
TY 290 240 8 5 0 0 0 * NNN
TY 335 240 8 5 0 0 0 * NFH
TY 235 300 8 5 0 0 0 * MMM
BE 226 260 230 280 231 280 246 295
TY 290 300 8 5 0 0 0 * FFF
TY 335 300 8 5 0 0 0 * HMF
LI 175 265 215 335
LI 215 335 135 335
LI 15 335 95 335
LI 55 265 15 335
LI 75 230 115 160
LI 115 160 155 230

 del disegno fido-cad allegato? (io penso di si' ma non lo so)
Cosi' dovrebbe andare, poi tento una analisi completa:
[FIDOCAD ]
LI 135 195 95 195 2
TY 110 270 8 4 0 0 0 * Buco
LI 115 230 75 230 2
LI 155 230 115 230 2
LI 195 300 35 300 2
LI 95 195 175 335 2
LI 55 335 135 195 2
LI 95 265 55 265 2
LI 175 265 135 265 2
LI 115 300 135 335 2
LI 135 335 175 265 2
LI 55 265 95 335 2
LI 95 335 115 300 2
LI 95 265 75 230 2
LI 135 265 155 230 2
LI 195 300 175 335 2
LI 35 300 55 335 2
LI 175 265 215 335
LI 215 335 135 335
LI 15 335 95 335
LI 55 265 15 335
LI 75 230 115 160
LI 115 160 155 230
BE 75 230 55 245 55 265 55 265
BE 155 230 175 240 175 265 175 265
BE 95 335 120 345 135 335 135 335
BE 95 265 115 255 135 265 135 265
BE 95 265 95 285 115 300 115 300
BE 135 265 135 285 115 300 115 300
TY 115 190 5 3 0 0 0 * F
TY 115 200 5 3 0 0 0 * M
TY 100 215 5 3 0 0 0 * F
TY 135 225 5 3 0 0 0 * E
TY 140 245 5 3 0 0 0 * F
TY 115 335 5 3 0 0 0 * M
TY 95 225 5 3 0 0 0 * E
TY 160 265 5 3 0 0 0 * E
TY 175 295 5 3 0 0 0 * M
TY 160 280 5 3 0 0 0 * E
TY 135 295 5 3 0 0 0 * E
TY 60 315 5 3 0 0 0 * F
TY 50 295 5 3 0 0 0 * M
TY 70 260 5 3 0 0 0 * E
TY 100 245 5 3 0 0 0 * F
TY 85 245 5 3 0 0 0 * E
TY 105 245 5 3 0 0 0 * M
TY 120 245 5 3 0 0 0 * M
TY 125 245 5 3 0 0 0 * F
TY 145 245 5 3 0 0 0 * M
TY 135 230 5 3 0 0 0 * E
TY 95 230 5 3 0 0 0 * E
TY 105 205 5 3 0 0 0 * M
TY 65 245 5 3 0 0 0 * M
TY 165 245 5 3 0 0 0 * M
TY 80 245 5 3 0 0 0 * E
TY 70 265 5 3 0 0 0 * E
TY 65 280 5 3 0 0 0 * M
TY 80 280 5 3 0 0 0 * F
TY 95 280 5 3 0 0 0 * F
TY 130 280 5 3 0 0 0 * F
TY 60 285 5 3 0 0 0 * F
TY 85 285 5 3 0 0 0 * M
TY 95 295 5 3 0 0 0 * F
TY 50 300 5 3 0 0 0 * F
TY 95 300 5 3 0 0 0 * M
TY 135 300 5 3 0 0 0 * E
TY 175 300 5 3 0 0 0 * F
TY 65 315 5 3 0 0 0 * M
TY 85 315 5 3 0 0 0 * M
TY 100 315 5 3 0 0 0 * M
TY 80 315 5 3 0 0 0 * F
TY 105 315 5 3 0 0 0 * F
TY 120 315 5 3 0 0 0 * E
TY 140 315 5 3 0 0 0 * E
TY 125 315 5 3 0 0 0 * E
TY 145 315 5 3 0 0 0 * E
TY 165 315 5 3 0 0 0 * F
TY 155 330 5 3 0 0 0 * M
TY 180 315 5 3 0 0 0 * F
TY 185 315 5 3 0 0 0 * M
TY 165 280 5 3 0 0 0 * E
TY 115 255 5 3 0 0 0 * F

 del disegno fido-cad allegato? (io penso di si' ma non lo so
Non ho ben capito cosa intendi per Simmetria del contorno nero,
ma per il buco ed i centri dei 3 lati con profilo etero, mi ha stampato 
22.500 sol. in pochi minuti, a quel punto ho interrotto.
ciao

 ...
Gia' fatto?  :o)
Sono poi curioso di sapere come, neh!
Se sei lanciato, forse ti va di esaminare quelli di ordine 5.
(Ma lo dico anche agli altri, neh!  :o))
Dovrebbero essere 45 e ricoprire questo shape, forse con
i bordi diritti (45=7^2-3-1)
Ora faccio un programmino piccolo piccolo per essere
sicuro di disegnarli tutti.
L'idea cmq. e' quella di raccogliere un po' di mancanti e
di mandarli ad Andrew per la sua raccolta.
Alla prossima!!!  ((^__^))'
Livio
[FIDOCAD ]
PV 40 75 45 65 50 75
PV 50 75 55 65 60 75
PV 60 75 65 65 70 75
PV 70 75 75 65 80 75
PV 80 75 85 65 90 75
PV 85 65 90 55 95 65
PV 75 65 80 55 85 65
PV 65 65 70 55 75 65
PV 55 65 60 55 65 65
PV 45 65 50 55 55 65
PV 35 65 40 55 45 65
PV 40 55 45 45 50 55
PV 50 55 55 45 60 55
PV 70 55 75 45 80 55
PV 80 55 85 45 90 55
PV 45 45 50 35 55 45
PV 55 45 60 35 65 45
PV 65 45 70 35 75 45
PV 75 45 80 35 85 45
PV 50 35 55 25 60 35
PV 60 35 65 25 70 35
PV 70 35 75 25 80 35
PV 55 25 60 15 65 25
PV 65 25 70 15 75 25
PP 60 55 65 45 70 55
LI 60 15 70 15
LI 95 65 90 75
LI 35 65 40 75

 sicuro di disegnarli tutti.
Si', dunque, ci sono 21 pezzi con almeno un lato diritto e
dato che ce ne vogliono proprio 21 per il bordo e il buco...
potrebbe farcela, nonostante l'NNN, con una disposizione
del tipo di quella che ho messo in fido-cad.
Intanto questi sono i pezzi:
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio
 1,fff
 2,ffF
 3,ffN
 4,ffM
 5,ffm
 6,fFF
 7,fFN
 8,fFM
 9,fFm
 10,fNF
 11,fNN
 12,fNM
 13,fNm
 14,fMF
 15,fMN
 16,fMM
 17,fMm
 18,fmF
 19,fmN
 20,fmM
 21,fmm
 22,FFF
 23,FFN
 24,FFM
 25,FFm
 26,FNN
 27,FNM
 28,FNm
 29,FMN
 30,FMM
 31,FMm
 32,FmN
 33,FmM
 34,Fmm
 35,NNN
 36,NNM
 37,NNm
 38,NMM
 39,NMm
 40,NmM
 41,Nmm
 42,MMM
 43,MMm
 44,Mmm
 45,mmm

PP 60 55 65 45 70 55 2
LI 60 15 70 15
LI 95 65 90 75
LI 35 65 40 75
TY 63 12 6 4 0 0 0 * N
TY 72 17 6 4 0 0 0 * N
TY 77 27 6 4 0 0 0 * N
TY 82 37 6 4 0 0 0 * N
TY 86 47 6 4 0 0 0 * N
TY 92 57 6 4 0 0 0 * N
TY 92 67 6 4 0 0 0 * N
TY 83 73 6 4 0 0 0 * N
TY 73 73 6 4 0 0 0 * N
TY 64 73 6 4 0 0 0 * N
TY 53 73 6 4 0 0 0 * N
TY 43 74 6 4 0 0 0 * N
TY 34 68 6 4 0 0 0 * N
TY 34 55 6 4 0 0 0 * N
TY 39 45 6 4 0 0 0 * N
TY 45 37 6 4 0 0 0 * N
TY 49 26 6 4 0 0 0 * N
TY 55 17 6 4 0 0 0 * N
TY 66 17 6 4 0 0 0 * N
TY 63 54 6 4 0 0 0 * N
TY 67 46 6 4 0 0 0 * N
TY 59 46 6 4 0 0 0 * N
TY 41 66 6 4 0 0 0 * N
TY 60 17 6 4 0 0 0 * N

 Dovrebbero essere 45 
Certo, la formulina e': (n^3+2n)/3 = 1, 4, 11, 24, 45, 76, 119...
Come puoi vedere qui: 
http://www.uriland.it/matematica/MacMahon/MacMahon.html



E' vero, per determinarne il numero, vanno benissimo le tessere
di MacMahon.
Le regole di ingaggio del polysexes sono pero' volutamente piu'
complesse e generalizzate. Questo per tentare un avvicinamento
alla molteplice realta' della chimica e dei cristalli. E' un argomento
che mi piacerebbe molto approfondire. (c'e' da fare  :o))
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio