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Titolo: Gino e Gina... col filtro

M'avete contagiato con questa storia e me ne č venuta in mente una
variante (facile):
Dal mazzo di 52 carte uno spettatore pesca N carte e le passa alla Gina.
La Gina ne scarta 2 e ripassa le N-2 carte rimaste allo spettatore, il
quale le rimescola e le dą al Gino. Il Gino indovina prontamente quali
sono le due carte scartate.
Quanto vale N?
Maurizio

Maurizio Frigeni wrote:

27 ?
g.

 27 ?
Esatto, questa è anche la soluzione che ho in mente io, però non sono
sicuro al 100% che il numero non si possa abbassare usando qualche
sporco trucco... 
Maurizio


Penso di no, a meno che non consideriamo trucchi veramente sporchi che 
esulano dalla nostra trattazione del gioco. (tipo informazioni estra 
dovute a messaggi vari tra mago e compare).
Ricordiamo prima di tutto che in questo caso il compare
del mago non puo' stabilire l'ordine.
Dicendo 27 mi sono buttato con il numero minimo che rende possibile
la cosa da un punto di vista di trasmissione di informazione.
Non ho la benche' minima idea di come si possa fare in pratica...
Il 27 dipende dal fatto che, indicando con B(n,m) il binomiale
"n su m"=n!/m!/(n-m)!
il mago, puo' vedere al massimo
B(52,n-2) "messaggi" e deve indovinare
B(52,n) scelte di care (n-2 le vede e le altre 2 le indovina).
Il primo valore di n per cui B(52,n-2)>=B(52,n) e' n=27, per cui
si ha proprio l'uguaglianza (quindi non va sprecato nulla).
La difficolta' consiste nel fatto che il "messaggio" deve
essere un sottoinsieme della sequenza da indovinare, altrimenti
la cosa sarebbe banale.
Per provare, uno puo' considerare il problema ipersemplificato
in cui ci sono 6 carte numerate da 1 a 6.
Ne vengono scelte 4 e il compare ne trattiene 1 e dalle rimanenti
3, rimescolate, il mago deve indovinare quella scartata.
E' possibile ? In linea di principio si,
ci sono B(6,4)=15 di scegliere 4 carte su 6 e ben B(6,3)=20 possibili
"messaggi" costituiti da 3 carte su 6.
Quindi ho una sovrabbondanza di possibili "messaggi". Il problema
e' associarli alle scelte iniziali.
Per esempio posso accordarmi in modo che
se vengono estratte le carte 1 2 3 4 mi viene mandato il messaggio 1 2 3
che segnalera' che ho visto 1234 e quindi la carta mancante e' 4.
Il problema e' che a questo punto ho assegnato 123 a 1234 e quindi
ad esempio per 2345 o 1235 etc. devo scegliere un "messaggio" diverso
e cosi' via.
ciao,
g.

 "messaggi" costituiti da 3 carte su 6.
Su 6 carte, scegliendone 4, se ne possono togliere 2 da indovinare
(15 combinazioni di quartine e ambi in entrambi i casi).
  4 carte scelte      2 carte rimanenti      2 carte da indovinare
  --------------      -----------------      ---------------------
    1234                    12                       34
    1235                    25                       13
    1236                    16                       23
    1245                    15                       24
    1246                    14                       26
    1256                    56                       12
    1345                    35                       14
    1346                    13                       46
    1356                    36                       15
    1456                    45                       16
    2345                    23                       45
    2346                    24                       36
    2356                    26                       35
    2456                    46                       25
    3456                    34                       56
Ciao, Nino 

     1235                    25                       13
notevole! Come l'hai generata la tabella ? Seguendo una regola
o provando e riprovando ?
ciao,
g.

"Caro Estintore" > ha scritto nel messaggio

In passato mi dilettavo ad elaborare sistemi ridotti (soprattutto
per totocalcio). Questa matrice è semplicissima.
Basta fare 5 gruppi di 3 colonne ciascuno che coprono i 6 numeri
(12 - 34 - 56   o   13 - 25 - 46 ecc.
e gli omologhi 3456 - 1256 - 1234    e   2456 - 1346 - 1235 ecc.)
Probabilmente riuscirei senza eccessive difficoltà alla codifica
fino a n=14 (a parte scrivere 3003 ottine e sestine...)
Ciao, Nino