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Titolo: Eptavermi

Ciao a tutti,
Gli Eptavermi sono 147 possibili varianti di sette segmenti consecutivi
su una griglia quadrata che non si biforcano e non si richiudono su se
stessi. Ho lanciato tempo fa una sfida per ricoprire un reticolo di
35x14 quadrati, ma non ho ancora ricevuto soluzioni. Cosi', tanto per
farsi venire l'appetito, ho pensato che 12 eptavermi presi dal mucchio
dei 147 potrebbero coprire una griglia 6x6  [ (6x7+7x6)/7=12 ].
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Non difficile ma non banale.
Mi pare pure che si potrebbe fare un po' di teoria: grafi, nodi... :o)
Si puo' risolvere con carta e penna, oppure potete provare a colorare
l'immagine .BMP che trovate alla casella postale Yahoo che si accede con:
ID: hobbyenigmi
PW: imgineybboh
In bocca al lupo!
Livio
http://www.geocities.com/liviozuc
-- 
Posted from 
mail-6.tiscalinet.it
 [195.130.225.152] 
via Mailgate.ORG Server - 
http://www.Mailgate.ORG


   Un chiarimento: questi sono eptavermi?


|_|
No, perche' sono richiusi su se stessi. Quando tutto e' ammesso vengono
chiamati polysticks, polyedges, polilati,...
La def. di polivermi dovrebbe
essere nata qua (maybe)
qui li trovi tutti:
http://www.geocities.com/liviozuc/images/eptaworm.gif
Ho risposto in
fretta?
Ma eptaworm si scrivera' con l'acca? magari Heptoworm? Mah!
Ciao!
Livio
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Inviato via 
http://usenet.iol.it
 

 Scrissi:
.
12 eptavermi presi dal mucchio dei 147 potrebbero coprire una griglia 6x6
[ (6x7+7x6)/7=12 ].
.
.
.
Quando un quesito va praticamente deserto, ti
resta il dubbio se non gliene importi niente a nessuno o se sia difficile.
Poiche' il robot di Geocities venerdi' mi ha avvertito che il mio sito e'
andato in *eccesso di accessi*, opto per la seconda che ho detto e fornisco
qualche suggerimento.
.
Vi ricordate il giochino in cui si chiede di
ricoprire un rettangolo con le sue diagonali con un solo tratto di penna,
senza passare due volte sullo stesso segmento? Ebbene questo degli
eptavermi puo' essere visto come un'estensione del giochino, ove i tratti
di penna siano dodici. Si chiede inoltre che tutti i tratti di penna siano
formati da sette segmenti e che nessun tratto sia uguale ad un altro.
Il
giochino del rettangolo non ha soluzioni perche' i nodi dispari del grafo
sono 4 (i vertici del rettangolo) mentre gli estremi del tratto di penna
sono solo due. I nodi dispari della griglia 6x6 sono invece 20 (sul
perimetro) mentre gli estremi dei 12 eptavermi sono ovviamente 24. Questo
ci suggerisce che da ogni nodo dispari dovra' partire almeno un eptaverme e
che potranno esserci al massimo solo due nodi interni alla griglia a cui
faranno a capo eptavermi. Tutte le altre configurazioni saranno destinate a
fallire. 
Con questo suggerimento vedrete che non e' difficile trovare
soluzioni anche solo con carta quadrettata e penna. Se avete soluzioni
colorate, vi ricordo che potete metterle nella casella postale
hobby...@yahoo.com
 semplicemente spedendo una email con il disegno in
attach.
.
Ciao  :o)


e che nessun tratto sia uguale ad un altro
   Anche questa!? Sono uguali anche quando si sovrappongono per
rotazione e/o riflessione?
-- 
Totuccio.

 ha scritto: 
...
Sono uguali anche quando si sovrappongono per rotazione e/o riflessione?
.
.
Si', perche' i 147 pezzi sono definiti a rotazioni e riflessioni
escluse, cioe' sono dual-side, flippabili (rovesciabili)



soluzione:
.g.g.i.i.i.i.
a h g l n g i
.b.h.g.g.g.m.
a b h l n m i
.c.c.h.h.h.h.
a b c l n m i
.d.d.d.l.n.m.
a b c d l n m
.e.e.e.e.l.l.
a b c d e n m
.f.f.f.f.f.n.
a b c d e f m
.a.b.c.d.e.f.
le lettere indicano i segmenti:
ad esempio :
.g.g.     .                             _ _
    g     g   indica l' eptaverme :        |_ _ _|
    .g.g.g.
Ciao.

.a.b.c.d.e.f.
.
.
.
Esatto!
Bella anche la notazione. (che iol
scompiscera' certamente)
.
Che ne direste ora di coprire un reticolo
13x13 con 52 eptavermi presi sempre dal mucchio dei 147 ?
Sarebbe un'altro
passo verso la soluzione finale.
.
Ciao a tutti  :o)
