Newsgroup: it.hobby.enigmi
Titolo: Boy, girl and dog

Dall'archivio di rec.puzzles ho trovato questo problema che mi pare
intrigante.
Forse molti di voi lo conoscono gia', e forse e' addirittura un classico, ma
per me e' risultato nuovo e non mi pare che sia ancora apparso su ihe.
Attenzione: NON e' una riedizione dei due treni e un uccello.
Un ragazzo, una ragazza ed un cane partono contemporaneamente, nella stessa
direzione, dal Km zero di una strada rettilinea.
Il ragazzo marcia ad una velocita' costante di 4 Km/h, la ragazza ad una
velocita' costante di 3 Km/h.
Il cane procede, alla velocita' costante di 10 Km/h, nel seguente modo:
avanza fino a raggiungere il ragazzo, poi inverte il senso di marcia e torna
indietro fino a raggiungere la ragazza, inverte ancora e avanza fino al
ragazzo, e cosi' via. Consideriamo tutte le inversioni di marcia istantanee,
quindi i relativi tempi trascurabili.
Si chiede:
Dove si trova il cane dopo un'ora, e in quale verso sta procedendo?
ciao
paolo
A boy, a girl and a dog are standing together on a long, straight road.
Simulataneously, they all start walking in the same direction: The boy at 4
mph, the girl at 3 mph, and the dog trots back and forth between them at 10
mph. Assume all reversals of direction instantaneous. In one hour, where is
the dog and in which direction is he facing?

 Dove si trova il cane dopo un'ora, e in quale verso sta procedendo?
Sta' ancora nell'origine, morto.
Infatti in quel punto, a t=0,
deve compiere infinite inversioni di marcia in
un intervallo nullo, per cui impazzisce e muore.
Ciao.

 paolo
s
p
o
i
l
e
r
Partendo contemporaneamente ed avendo dog una velocità superiore a quella di
boy, in qualunque istante (piccolo quanto si vuole) successivo alla partenza
si troverà comunque davanti a boy e, dunque, fedele al compito assegnatogli,
continuerà a correre in avanti rincorrendo un boy che è invece dietro di
lui.
Così è dopo un secondo, dopo un'ora e dopo un anno, energie pemettendo.
Se invece dog, arbitrariamente, prende l'iniziativa di partire con un certo
ritardo, riservandosi di recuperare il gap nei confronti di girl e, da quel
momento, iniziare il suo andirivieni boy-girl-boy...... ecc., allora la cosa
diventa possibile ma è un'altro gioco nel quale la sua posizione dopo un'ora
è ciclica e dipende esclusivamente dall'entità del ritardo.
Domanda:
quanto tempo deve dare di vantaggio ai ragazzi affinché lo scoccare dell'ora
(dalla partenza dei ragazzi, non della sua) lo colga esattamente
nell'istante della sua prima inversione di marcia?
Ciao
et

 paolo
Ciao
Dan

 è ciclica e dipende esclusivamente dall'entità del ritardo.
Esatto, se il cane parte con un ritardo piccolo quanto si voglia, ma
*finito*, il problema diventa determinato (e banale).
Ma attenzione, se vogliamo essere pignoli, il cane, partito in ritardo, ad
un certo momento raggiunge la ragazza, e, fedele alla consegna, inverte il
senso di marcia e procede all'infinito in senso opposto ai due giovani:-)
Per concludere, una considerazione che forse non c'azzecca...
Ho letto che si potrebbe arrivare a conoscere cosa e' accaduto un
nanosecondo dopo il Big Bang, ma non cio' che e' accaduto nel preciso
istante dell'evento. Non avevo mai afferrato il significato di questa
affermazione, ora forse comincio a intravederlo...
Bhe, mi sembra che ci sia una certa affinita' con questo problema; forse al
tempo zero le leggi della fisica non valevano, ed i cani potevano compiere
infinite inversioni di marcia in un tempo nullo.
:-)
ciao
paolo

 un intervallo nullo, per cui impazzisce e muore.
Mi sembra una risposta valida.
vedi anche la mia replica alla risposta di Enrico Torlone
ciao
paolo


Ma io, ad essere onesti, all'inversione temporale neanche c'avevo
pensato. E' solo che quando vedo problemi che mi sembrano
un po' troppo "poco realistici" mi diverto a smontarli con "lateral".
Poi ho passato mezz'ora a scambiare sistemi di riferimento....
...non merito elogi.
Sandro.

 schiacciato (come la mosca tra i due treni).
Complimenti! Questa e' la risposta esatta secondo l'autore dell'enigma (non
e' mio), ed e' esatta anche la dimostrazione tramite inversione dell'asse
dei tempi (a parte lo schiacciamento del cane-mosca, che l'autore non
cita:-)
Vedi comunque anche la risposta di Enrico Torlone e la mia replica (che
avevo appena postato quando ho scaricato il tuo messaggio).
ciao
paolo