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Titolo: Hard Core

Mi permetto di ripostare quello che secondo me è un bellissimo enigma da
presentare ad amici in modo scherzoso. Ho provato a cercare su mailgate
nonchè deja, ma non ho trovato la soluzione che mi sono perso quando è stato
lanciato non mi ricordo da chi parecchi mesi fa...
"Mi chiamo Alessandro. La mia ragazza Ele.
Un sera, con i miei amici, Bruno e Carlo, e le loro ragazze Fabiana ed
Giovanna, non sapevamo proprio cosa fare, ed allora... lo scambio delle
coppie puo' essere un diversivo.
Decidemmo di scambiare le coppie a turno, in modo che ognuno di noi avesse
un rapporto sicuro con ognuna di loro.
Il vincolo "sicuro" doveva rispondere a questo requisito: nessun rapporto
senza preservativo, nessuno, né uomo né donna, doveva venire a contatto con
gli umori di qualcun altro. Purtroppo non avevamo molti soldi (altrimenti
saremmo andati al cinema invece di fare queste porcate), per cui: quanti
preservativi, al minimo, abbiamo dovuto comprare?"
Per chi non lo conosce: la soluzione è MOOLTO meno di 9!
Per chi lo conosce: qual è la generalizzazione a 4, 5 e più coppie?
A presto
--
CIAO
     Flavio
psyc...@supereva.it
http://guide.supereva.it/scienze/matematica
http://flavionet.freeweb.org
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 cosa fare, ed allora... "
.
.
Non essendo l'*oggetto in
questione* una striscia di Moebius, ha due superfici, quindi puo' servire
due persone. Sei/due = 3 oggetti appena. Ovviamente bisogna avere tempo e
pazienza (una copia alla volta), usare due oggetti alla volta e molta...
fantasia.
.
Buon divertimento  :o)
Livio
--------------------------------
Inviato via 
http://usenet.iol.it
 

 .
Ciao Liv.
Quando postai quest'enigma, circa 6 mesi fa,
lo svolgimento del thread fece si
che la risposta corretta non ebbe l'evidenza
dovuta. Ragion per cui si penso' che con [tre]
si potesse fare. Non e' proprio cosi',
ma ti dico anche che, ora che Ele mi ha lasciato,
con tre si puo' fare......:-)
sandro.san

con tre si
puo' fare......:-)
Effettivamente, ripensando ai vari passaggi, ci sono
delle lacune...
Sai, io sono galileiano, la sperimentazione innanzi tutto.
Bisognerebbe fare delle prove...
Ti saro' piu' preciso.
Ciao  :o)


 con tre si puo' fare......:-)
giŕ! Perň era meglio spendere qualche lira in piů che farsi mollare dalla
ragazza...:-)
Questa dovrebbe essere una soluzione giusta con 4:
I ragazzi D, E, F, indossano un preservativo a testa, il 4°lo sovrappone D
il quale va con A
Finito lo sfila e lo passa a E che lo sovrappone al suo e anche lui va con A
Finito lo sfila e lo passa a F che lo sovrappone al suo e anche lui va con A
poi lo sfila e lomette da parte
Ora i tre ragazzi con su ogniuno il suo preservativo vanno a turno con B
Finito con B riprendono il preservativo messo da parte lo capovolgono lo
rinfilano a turno sopra il loro e vanno con C.
Per quanto riguarda la generalizzazione, copio e incollo quello che ha
scritto El Filibustero su it.scienza.matematica (per un errore inizialmente
avevo postato lě il problema):
Questo problema si puo' generalizzare a m uomini ed n donne. Non e'
restrittivo supporre che m>=n. Non e' difficile dimostrare che un numero
sufficiente e'
2 se m=n=2
n+floor(m/2) altrimenti
dove floor(n/2) e' la parte intera di n/2.
Comunque sembra (ricordo un riferimento: Hajinal & Lovasz) che il numero
minimo di preservativi effettivamente richiesto sia
ceiling(m/2+2n/3) (ceiling(x): il minimo intero>=x) (eccetto che per i casi
m=n=2 -- che richiede 2 preservativi -- e n=1 e m dispari -- che ne richiede
(m+1)/2)
Una dimostrazione di cio' non l'ho mai vista ed effettivamente non ho ben
capito se ceiling(m/2+2n/3) e' il minimo sufficiente in ogni caso, o un
lower bound che in taluni casi e' minore del minimo necessario.
Ad esempio, per m=n=4 si ha ceiling(m/2+2n/3)=5. Cioe' per 4 coppie
sarebbero sufficienti 5 preservativi. Ora non ricordo la soluzione di questo
caso, ne' sono sicuro di averla trovata.
Certamente non ho trovato la soluzione del caso m=n=5 che si dovrebbe (?)
fare con solo 6 preservativi.
Qualcuno vuole provare a trovare la soluzione per il caso 4?
A presto
CIAO
        Flavio

Domanda curiosa (anch' io non ho tanti soldi di solito!!!!!):
si possono lavare i preservativi dopo l' uso?
In tal caso dopo due ore di riflessione, avrei trovato il modo di
usarne uno solo
Spoiler
Spoiler
Spoiler
Vergognati di esser venuto fin
quaggiu'!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!