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Titolo: I numeri sui cappelli

Il prof di matematica vuole
valutare le capacità di analisi
delle sue tre migliori allieve
Antonia,Barbara e Daniela.
Sui loro cappelli appiccica un numero intero
tra 1 e 10 compresi e le informa inoltre
che uno dei tre numeri è la somma degli altri due.
Ogni ragazza puo' vedere i numeri
delle due amiche ma non il proprio.
Antonia dice:-Al momento non riesco a determinare il mio numero!
Barbara soggiunge:-Nemmeno io riesco a trovare il mio!
Daniela:-Idem!
A questo punto Antonia cosa dice?
Che numero ha Barbara?

 ha scritto nel messaggio 
news:45f3c037$0$20801$5fc...@news.tiscali.it...

Sicuro che al primo giro nessuna dice niente?? 

 che uno dei tre numeri è la somma degli altri due.
Ci possono essere due numeri uguali o sono tutti diversi?
Nel primo caso qualcuna dovrebbe riuscire a rispondere al primo giro,
nel secondo caso mi sembra che rimangano troppo combinazioni
possibili.
        Mauro

 ha scritto nel messaggio
news:45f3c037$0$20801$5fc...@news.tiscali.it...


 vado avanti o è meglio che mi fermi qui? :-)
Vai avanti: la strada e' quella giusta.
Ci sono una infinita' di giochi basati su questo tema.

 posto non è questo.
Invece lo e'.
g.

> posto non č questo.


"anbra1" ha scritto nel messaggio

i casi possibili dovrebbero essere solo 25 (+ permutazioni)
1 - 1 - 2
1 - 2 - 3
1 - 3 - 4
1 - 4 - 5
1 - 5 - 6
1 - 6 - 7
1 - 7 - 8
1 - 8 - 9
1 - 9 - 10
2 - 2 - 4
2 - 3 - 5
2 - 4 - 6
2 - 5 - 7
2 - 6 - 8
2 - 7 - 9
2 - 8 - 10
3 - 3 - 6
3 - 4 - 7
3 - 5 - 8
3 - 6 - 9
3 - 7 - 10
4 - 4 - 8
4 - 5 - 9
4 - 6 - 10
5 - 5 - 10
Mi sembra che in tutti questi casi, almeno una delle tre avrebbe
dovuto dare la risposta esatta...
Ciao, Nino

 (9, 2, 9)
Scusa, ma devi postarle in un nuovo thread con
un titolo appropriato, visto che nulla c'incastrano
con i cappelli numerati...
g.

 1 - 3 - 4
In questi casi a me risulta che alcune permutazioni resistono al primo
giro (132, 312, 321, 134, 143).
        Mauro

        Mauro
Hai perfettamente ragione! :-(
Nino

 Hai perfettamente ragione! :-(
Ma se queste resistono veramente al primo giro e non mi e` sfuggito
qualcosa, qual e` la soluzione?
Cosa dice Antonia?  "1" oppure "3"?
Che numero ha Barbara?
        Mauro


Se non sono ammessi due numeri uguali, dovrebbe resistere solo 143
Nino



Io penso che non sia possibile che ci siano due numeri uguali proprio
per il fatto che nessuna risponde al primo giro.
Se ci fossero due numeri uguali, la ragazza che ha il numero diverso,
non potendo avere 0 sul suo cappello potrebbe rispondere subito al
primo giro.
Inoltre penso che si possa dire che nessuna coppia di cappelli possa
avere come somma più di 10, ve lo illustro con un esempio (metodo che
comunque non è valido per trarre una conclusione, però vabbè...):
supponiamo che i numeri siano 5 7 2
la prima vede 7 e 2, è indecisa tra 5 e 9
la seconda vede 5 e 2, è indecisa tra 7 e 3
la terza vedendo 7 e 5 non può che avere 2 dato che 12 non è ammesso.
E' corretto secondo voi ?
Comunque sia la soluzione è ancora lontana.

 ha scritto nel messaggio 
news:oIgJh.20736$J11.4...@twister1.libero.it...




mmm...
- A vede *43 e non sa decidere tra 143 e 743
- B vede 1*3 e non sa decidere tra 143 e 123 (non indovinabile da A che ha 
il dubbio 523)
- C vede 14* e deve decidere tra 143 e 145.
se fosse 145, allora B vedrebbe 1*5 e risolverebbe, perché l'alternativa 165 
l'avrebbe indovinato A vedendo *65
Senza ripetizioni non mi risultano triplette che resistono al primo giro.
Invece con ripetizioni:
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
 1  3  2
 1  3  4
Quindi Antonia al secondo giro può indovinare.
-- 
Ciao, Siv:o)

 avere come somma più di 10
era una delle regole:
"Sui loro cappelli appiccica un numero intero tra 1 e 10 compresi"
-- 
Ciao, Silv:o) 

 anche a me pare che resista solo 143 al primo giro
anche a te? allora forse sbaglio io...
A me pare, come ho già detto, che con 143 indovinerebbe Daniela potendo 
escludere 145 che avrebbe indovinato prima Barbara, potendo escludere 165 
che avrebbe indovinato prima Antonia, potendo escludere di avere la somma, 
che al mercato mio padre comprò.
-- 
Ciao, Silv:o)


Bel modo di prendere in giro gli allokki ke ci cascano...

 Il prof di matematica vuole....
Ok, la soluzione? 

"Sui loro cappelli appiccica un numero intero tra 1 e 10 compresi"
Ma io parlo di "coppie di numeri"; se, ad esempio, i tre numeri
fossero 9,1,10 (in qualunque ordine) una delle tre ragazze potrebbe
rispondere al primo giro (le tre ragazze sono brave in matematica ;-)
).

> Ok, la soluzione?
Ancora non hai compreso che ti ha preso x i fondelli?
Alfio