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Titolo: 10.000.000

Con le cifre da 0 a 9 prese ciascuna una sola volta e tutte devono
figurare, formare 2 o piu' numeri che moltiplicati fra loro diano un
prodotto piu' vicino possibile a 10.000.000
:)dario

:)dario
ciao
paolo

1*2*3*4*59*7068=10.008.288
altro tentativo:
21*476.085,93=9.997.804,53
ma con i decimali non vale, vero? :-(((
ciao
paolo

 paolo
E purtroppo io non sono riuscito a trovare di meglio,
al massimo ho dimostrato che raggiungere 10.000.000 e' impossibile.
Sarebbe interessante conoscere il metodo migliore per arrivare ad una
soluzione. Infatti si puo' tentare di arrivare fattorizzando il numero target,
e tutti i numeri li vicino, oppure si puo' dividere il target per un numero di
1, 2 o 3 cifre, scartare le cifre decimali ed approssimarsi il piu'
possibile etc. Certo che Paolo e Silvio che simulano tutto avranno
anche cercato di costruirsi un simulatore. O sbaglio?
Ovviamente la mia e' tutta invidia, dopo aver letto che Paolo ha simulato
anche il problema dei dischi ballerini.
Ciao
Andrea
--
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 ma con i decimali non vale, vero? :-(((
Se li facciamo valere, allora io gioco:
in eccesso 67*149253,80 = 10.000.004,6
in difetto 93*107526,84 =  9.999.996,12
Il mio amico Donato ha trovato una soluzione in interi con uno scarto <
5000.
Non so se esistono sol. migliori.  
:)dario

Andrea
ciao
paolo

:)dario
ciao
paolo

scarto 3664
ancora piu' vicino:
1*2*3*405*6*7*98=10.001.880
ciao
paolo


Come al solito hai battuto ogni record precedente !!
ciao dario

ecco le migliori (per il momento:-) trovate dal computer
per eccesso:
1*2*3*6*4790*58=10.001.520
scarto 1520
per difetto:
1*2*3*6*4708*59=9.999.792
scarto 208
ciao
paolo

 sinistra, dobbiamo avere un prodotto di 6,7,o 8 numeri.
Perfettamente daccordo, il che lasciava in ogni caso abbastanza possibilita' per
esaminarle a mano.
Se volessimo rendere la vita dura ai nostri interlocutori, in quale fascia di
numeri vorremmo mettere il numero da determinare? Poiche’ noi che poniamo il
quesito possiamo sapere in anticipo la soluzione, come ci conviene che essa sia
fatta? Ossia da 2 numeri di 5 cifre, da 3 di tre cifre e 1 di una o cosa?
Nel caso di Dario 10.000.000 era un po’ troppo basso come numero, per cui si
potevano tagliare molte combinazioni,
come mostrato da Paolo.
Io proporrei di cercare di avvicinarci per esempio a questo numero
2259800000
, diciamo che ci si puo’ avvicinare abbastanza!
Non ho ancora pensato se si puo’ organizzare un programmino che in tempi decenti
ci dia una soluzione, a mano penso sia proibitivo, ma magari (come al solito) mi
sbaglio.
Ciao
Andrea
P.S. Il problema e’ sempre quello di Dario, ossia utilizzare tutte le cifre da 0
a 9 una volta sola per fare 2 o piu’ numeri
che moltiplicati tra di loro si avvicinino il piu’ possibile al numero dato.


 
2259800000
A mano e' dura!
Ad un primo tentativo:
80*716*39452 = 
2259810560
:)dario

...


Andrea
ciao
paolo


Decisamente e' dura a mano, ma vale anche con un computer :-)
Comunque avvicinarsi in tal modo e' gia' un buon risultato, ovviamente si puo'
fare
decisamente meglio.
Ciao
Andrea


 con prodotti di tre o piu' numeri... BOH!
Ti diro’ che anche io avevo seguito lo stesso metodo EXCEL a parte, che aiuta
pochino in questi casi. Per i casi con piu’ di due numeri il ragionamento va
reiterato immagino. Ossia tu ad esempio scarti    12    188 316 666.7
Perche’ ci sono due otto, in realta’ reiterando il ragionamento, dovremmo
scrivere un’altra colonna di EXCEL dove il numero da raggiungere stavolta e’ 188
316 666 e sapendo che 1 e 2 sono gia’ stati usati e via di questo passo.
Variando il numero divisore da un numero ad una cifra fino a un numero a 9 cifre
(escludendo i numeri con cifre doppie) e reiterando questo ragionamento  si
dovrebbe arrivare alla migliore soluzione possibile. Il problema e’ che le
combinazioni da ricercare gia’ al primo passo sono sull’ordine del miliardo, per
cui non so se nemmeno con l’aiuto di un programma seguendo questo algoritmo
troviamo una soluzione in tempi decenti.
Ovviamente si puo’ fare meglio  delle soluzioni finora trovate, ma vale la pena
di mettersi a cercarle a mano?
In realta’ io ho pensato che fattorizzando il numero da raggiungere si potesse
abbastanza facilmente trovare o escludere una soluzione, quindi utilizzando
questo metodo, con un range di 10 si dovrebbe arrivare ad una soluzione. Sempre
con un computer, perche’ la fattorizzazione e’ sempre un brutto affare.


 se vuoi puoi continuare provando in prima colonna numeri da 101 a 999 ecc.
Perche' fermarsi a 999?
Basta far controllare le ripetizioni di cifre al computer, e andando
avanti si puo' avere qualche sorpresa:
2259800000
 / 3019 = 748526.002  tutte le cifre della parte intera diverse
3019 * 748526 = 
2259799994
  e lo scarto e' solo -6
	Mauro


Congratulazioni, non penso ci sia una soluzione migliore.
Comunque quando la moltiplicazione e’ tra soli 2 numeri la soluzione e’
facilitata!
Effettivamente, se fosse stata del tipo 3 cifre * 3 * 2 * 2 sarebbe stata piu’
complessa.
Ciao
Andrea
P.S. Paolo non penso volesse fermarsi a 999, con etc. intendeva che si puo’
continuare.
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