Newsgroup: it.hobby.enigmi
Titolo: L'astrologo

Un'astrologo per dimostrare la fondatezza delle proprie convinzioni si
sottopone a questa prova.
12 persone vengono scelte ciascuna con un diverso segno zodiacale. Una
dopo l'altra fanno un breve colloquio con l'astrologo, che ogni volta,
dai dati caratteriali del soggetto, cerca di indovinare il segno
zodiacale  scrivendolo su un foglio che viene poi inserito in una busta
numerata. L'astrologo annotera', naturalmente 12 differenti segni. Alla
fine le buste vengono confrontate ad una ad una col reale segno di
ciascuna persona.
Conoscendo noi la perfetta inutilita' dell'astrologia, qual'e' il numero
medio di successi che realizzera' l'astrologo ad ogni prova.
NB: questo esperimento e' stato realizzato veramente con diversi
astrologi, ed i segni indovinati sono stati esattamente come ci si
aspettava dal calcolo probabilistico.
:)dario


wrote:

Forse 12! = 479'001'600 
Ditemi se e' giusto. Grazie.
		EZIO		:)))

On Fri, 10 Jul 1998 13:51:54 GMT, 
espe...@fabernet.com
 (Ezio
Sperduto) wrote:
Mi sono già accorto di aver sbagliato. Scusate!
		EZIO 

medio di successi che realizzera' l'astrologo ad ogni prova.
Spero di sbagliare se dico 1 (uno).
Appena ho visto questo enigma infatti ho subito pensato che la
soluzione fosse 1, ma poiche' mi sembrava troppo ovvio (credevo ci
fosse qualcosa sotto, e magari c'e') ho cercato un metodo (abbastanza
lunghetto, ma, salvo errori, rigoroso) per calcolarlo, e alla fine
tutti quei calcoli si riducevano a 1 (sigh).
A proposito, diversi anni fa in una trasmissione in cui la scienza
sfidava il paranormale, fecero un esperimento come questo, e il grande
astrologo a cui fu sottoposto, e' stato cosi' bravo da non azzeccarne
neanche 1 (possiamo dire che in media persino noi profani avremmo
fatto meglio) :-)
ciao Domenico

fatto meglio) :-)
Credo che 1 sia la soluzione giusta. Ci sono arrivato con un metodo non
troppo rigoroso, lascio a Dario o ad altri l'onere di indicare le formule
corrette.
Vorrei invece approfondire alcune considerazioni che trascendono l'aspetto
puramente matematico del problema.
Il risultato 1 deve essere inteso come la media tra diversi possibili
risultati, che vanno da 12 successi (estremamente improbabile) a zero
successi, come nel caso di cui parli. (Per inciso non sono possibili 11
successi).
Un astrologo che indovini piu' di un segno dira' che il suo risultato e'
superiore di quanto ci si sarebbe aspettato in base ai calcoli di
probabilita', e che cio' dimostra la validita' del suo metodo. Se poi il
numero di segni indovinati e' abbastanza alto, l'astrologo acquistera' fama
eccelsa e sara' invitato a tutte le trasmissioni televisive.
Se non indovina nessun segno, sicuramente cio' sara' dipeso da particolari
influssi negativi, dovuti all'ostilita' degli sperimentatori o a chissa'
cosa altro, e pertanto l'esperimento, per l'astrologo, non potra' essere
considerato significativo. Continuera' a fare il suo mestiere come prima.
Cosa accade se il risultato e' quello aspettato cioe 1 segno indovinato?
Gli 11 clienti il cui segno e' stato sbagliato, rimarranno un po' delusi e
dimenticheranno presto il fatto. Il dodicesimo restera' colpito dalla
bravura dell'astrologo, raccontera' in giro il fatto e contribuira' ad
alimentare la credulita' della gente.
ciao
paolo
P.S.
In realta' non tutti gli astrologi sono dei ciarlatani. per esemio IO sono
in grado, attraverso gli influssi astrali captati via modem,di indovinare
che almeno uno di voi che leggete non e' dell'ariete. Fatemi sapere se ho
visto giusto. :-)

Ciao Domenico
anche io sono arrivato alla soluzione 1
ma sono andato a tentativi e cioe' ho
risolto esaustivamente. Invece di partire da 12 segni dello zodiaco
ho fatto il caso con 3, con 4 e con 5
ho sempre ottenuto 1
non sono riuscito pero' ad estrapolare una formula generica
mi piacerebbe sapere in che modo l'hai risolto
in particolare se c'e' una formula per determinare
la probabilita' che si indovini 1 solo segno
2 soli segni .... n soli segni
ciao
Italo

Italo
ciao Domenico

Domenico Vacirca wrote:

  Guarda, la spiegazione e' chiarissima
anche perche' ho percorso gli stessi tuoi passi
ed ero arrivato anch'io a capire che 3! (12*11*10/3!)
non poteva andar bene in quanto bisognava scartare quelle combinazioni tali per cui .....
mi ero esattamente piantato sul calcolo di quelli che tu hai chiamato bk
non sapevo come eliminare quelle cominazioni ripetute ...
La formula per i bk sembra un po' magica, cerchero' di sforzarmi per capire da dove l'hai tirata fuori :-)))
comunque
grazie mille ....
Ciao Italo

medio di successi che realizzera' l'astrologo ad ogni prova.
I casi possibili sono 12!=479001600
Tra questi vi sono:
176214841 possibilita' di non azzeccarne nemmeno uno  (p=36.78%)
176214840 possibilità di indovinarne uno (36.78%)
88107426 di indovinarne 2   (18.39%)
29369120 di indovinarne  3  (6.13%)
7342335 di indovinarne  4    (1.53%)
1468368  di indovinarne 5    (0.31%)
244860  di indovinarne 6     (0.35%)
34848  di indovinarne 7
4455 di indovinarne  8
440  di indovinarne 9
66  di indovinarne 10
1  di indovinarne 12
Quindi in realta' (se ho contato bene...) si ha praticamente la stessa
probabilita' di non beccarne nessuno e di indovinarne uno.
E' giusto oppure ho sparato una ca...ta?

ciao Domenico
ciao
paolo