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Titolo: [MA] Problema approssimativo

Qui non dura nulla :-)
Vediamo questo.
Si puo' approssimare Pi Greco usando due cifre con 3.1  ma si puo fare
meglio, potendo usare anche +-/*, elevazione a potenza e parentesi e
ancora meglio potendo usare anche le radici.  
Come?
Ciao,
     Gorgo

Le cifre ripetute contano doppio ?
Mi spiego con un esempio: in sqrt(9.9) ho usato due cifre (i due
nove), una sola, o tre (i due nove e l'indice della radice) ? 
nut 
--------------------------------------------------
stat nutella pristina nomine, brufola nuda tenemus

 
due cifre , ed e' l'unico limite, poi si puo' usare quante radici
potenze e altri simboli (tra quelli permessi) si vuole .
Ciao,
     Gorgo

 Come?
Comincio con una costruzione semplice semplice. V=radice quadrata
V(V98) = 3,146...

"Gorgo" <go...@nowhere.invalid> ha scritto nel messaggio
news:afrq2c$ggj$1...@serra.unipi.it...

22/7
ciao
--
Sei uno sportivo? Non ti perdere 
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, ti sara' utile

 
Se e' per questo 355/113 e' anche meglio, ma si sta usando piu' di 2
cifre.
 
Ciao,
     Gorgo

 ha scritto nel messaggio
news:3D2196AC...@uriland.it...
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Allora miglioriamo di poco con V(V97)=3.138..
(ricordiamo che Pi vale 3.14159...)

due tentativi che ho l' impressione non siano del tutto rispettosi
delle regole:
V(9+V(.7periodico)) = 3.1435....
radice cubica (31) = 3.14138...



Avevo capito 2 cifre _distinte_.

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Un' altro post aveva fatto piu' o meno la stessa domanda ed avevo
chiarito (forse dopo che avevi postato...) che si tratta proprio di 2
cifre in tutto (uguali o diverse che siano). Ma mi e' venuto in mente
che in effetti se cosi' fosse (cifre distinte) non avrei usato 3.1 come
approssimazione usando 2 cifre ma 3.13333....  che e' migliore. 
Ciao,
      Gorgo

Buongiorno, Gorgo ha scritto:
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Se per approssimazione di pigreco si intende un numero che abbia differenza
minima in valore assoluto da pigreco (e non necessariamente abbia il massimo
numero di cifre consecutive a comune con pigreco), ho trovato:
2 + SQRT(SQRT(SQRT(SQRT(8)))) = 3.1387886,
che differisce da pigreco di circa 0.0028.
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani
Per rispondere togliere la h nell'indirizzo e-mail.

 radice cubica (31) = 3.14138...
Direi che queste sopra non sono conformi perche' appaiono troppe cifre.
Al momento la meglio e' VV(97) che "dista" da Pi
circa 0.003304.
Propongo questa: (ogni V indica una radice quadrata, ! indica il fattoriale)
2+VVVVVV(7!)  = 3.142484922 che dista da Pi  circa 0.0008923,
quindi e' un po' meglio.
Ciao,
Giovanni.

 Allora miglioriamo di poco con V(V97)=3.138..
3.138288993...
ancora di pochissimo
2 + V(V(V(V8))) = 3.138788635...
ciao
paolo

 quindi e' un po' meglio.
Volendo migliorare ancora un po'...
consideriamo x  =  3 * VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV((8!)!)
Cioe' 3 per il risultato che si ottiene estraendo 23 volte
la radice quadrata del numero (8!)! cioe' 40320!...
dovrebbe dare circa x = 3.141743 con uno scarto di 0.00015031 circa.
Il problema interessante, ma credo abbastanza arduo, che uno potrebbe
porsi e' : quanto vicino posso andare a Pi (o Pi-2 o Pi/3 ...)
iterando il fattoriale e poi applicando un numero (mostruoso) di
radici quadrate ?
Ciao,
Giovanni.

 Come?
Se l'esponente delle potenze non conta, ho trovato:
3 + 7^(-1) = 3.14285... che dista da pi 0.00126.
ciao
fraka

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Visto che questo pare durare un po' di piu' aggiungo un obiettivo piu'
solido.
Se oltre alle due cifre (distinte o uguali che siano) posso usare
-+*/^.() allora si puo' arrivare a  3.16.....
 
Aggiungendo la radice quadrata si arriva a 3.14152...
Il fattoriale non e' permesso (almeno in questa versione), anche se si
stava facendo interessante....... 
Ciao,
      Gorgo

Buongiorno, Gorgo ha scritto:
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Il testo precedente funge da SPOILER.
Con l'aiuto della virgola decimale:
SQRT(SQRT(SQRT(SQRT(.9))) / .1) = 3.141522
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Esatto! O, perlomeno e' la soluzione che conosco non ho idea se sia
stato provato che e' la meglio (o se sia possibile provarlo.....).
Eppure avrei scommesso che sarebbe stata risolta prima quella
senza SQRT mi pareva piu' facile....
Ciao,
      Gorgo

 senza SQRT mi pareva piu' facile....
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Introducendo la radice surretiziamente :-):
.1^(-.5)
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Esatto anche questo, i miei complimenti!
Infatti pensavo che il fatto che 1/sqrt(.1) era cosi' vicino portasse
all' altra soluzione.
Ciao,
      Gorgo