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Titolo: La pianta matematica

Esiste una pianta particolare che cresce solo nei giardini delle facoltà di
matematica...
Questa gramigna è attesa quasi come una reliquia da tutti i docenti che si
sfidano a capire con quale criterio posizionerà le foglie ogni volta che
spunta....
Dovete sapere che la pianta matematica è una sorta di giunco di 5 nodi ed ad
ogni nodo di esso spuntano delle foglie.
L'anno scorso ad esempio i vari nodi, da quello più basso a quello più alto
avevano la seguente serie :)
0
1
4
114
40200
in cima alla pianta germoglia un cardo che l'anno scorso era un tripudio di
spine... quante, per la precisione, senza contarle, ovviamente.
Quest'anno, invece, l'infida pianta ha fatto scervellare non pochi
matematici, dato che la serie era
0 foglie al primo nodo
il secondo nodo non c'era, in compenso vi era il 3, il 4 e il 5
ed essi indicavano
16
256
e 65536
molti matematici non riuscivsano a cavarci fuori niente, fu allora che
chiamarono un giardiniere ad estirpare l'infida pianta, convinti che ormai
fosse impazzita. Davanti allo stupore di tutti i docenti la pianta aveva una
radice sotterranea profonda dello stessa altezza in cui solitamente si
collocava il secondo nodo, ed essa aveva 4 diramazioni. Felici che la pianta
avesse ancora criterio nel crescere decisero di considerare la serie delle
foglie
0 -4 16 256 e 65536.
Tuttavia, lo stesso la serie sembrava non avesse senso... QUesti matematici
ci studiano ancora su e cercano di stabilire quante spine ha il cardo in
cima, senza doverle contare per forza. Con che criterio è cresciuta
quest'anno la pianta matematica?

 quest'anno la pianta matematica?
Dunque, con -4, 16, 256 2 65536 abbiamo -4^1, -4^2, -4^4 e -4^8, una
successione cioč del tipo -4^(2^n) con n: 0 -> oo
Peccato che ci sia lo zero...
Hmmm...

 Peccato che ci sia lo zero...
he he... c'č il barba trucco...
Vi consiglio di guardare questo indoivinello con occhi umoristico
matematico...
vedrete che allora si riuesce a venirne fuori.
cio eriadan.

 vedrete che allora si riuesce a venirne fuori.
Riporto la soluzione di un mio amico, M^3, un bravo matematico con cui
studio spesso e volentieri e appassionato come me di enigmi... Se un giorno
si prenderà un computer sarà di sicuro un assiduo frequentatore di questo
ng...
)
)minispoiler(
)
)
)
)
)
)
La successione è del tipo (2i)^(2^n). Quindi al primo livello il numero di
foglie sarà 2i, e noi non ne vedremo nessuna, perché saranno due foglie...
immaginarie :-)
MaxArt

va behh.. dico la dinamica delle serie della piante matematica...
per la prima occorreva pensare alla serie di fibonacci... serie che
determina anche il numero delle foglie delle felci..
quella in cui il nuomero successivo č dato dalla somma dei due precedenti...
solo che qui la logica era.
1!-1!
2!-1!
3!-2!
5!-3!
8!-5!
13!-8!
e via cosi
la senconda serie... quella "umoristica" era si fatta:
0 -4 16 256 65536...
in effetti ogni numero era il quadrato del precedente... ma come fare a far
quadrare lo 0?
semplice...
bastava immaginare che al primo nodo ci fossero state 2 foglie.
i2*i2= -4
:)
right... non picchiamtemi dai....
cio eriadan

 i2*i2= -4
Uei, questa soluzione l'ho postata più di 4 ore prima di questo messaggio!!!
:-)
Eheh, t'ho frega'! :-)
MaxArt

 Eheh, t'ho frega'! :-)
I MIEI COMPLIMENTI
che è anche una crittografia palindroma :)
2,2,2,4
per la precisione

 MaxArt
Giusto! Ma allora sarà 4i^(2^n).

 Giusto! Ma allora sarà 4i^(2^n).
Uh, hai ragione. Nel senso che ho sbagliato a scrivere la formula per
l'n-esimo livello... però neanche la tua è giusta, perché prima di tutto
l'elevamento a potenza ha priorità rispetto alla moltiplicazione, e in
secondo luogo guarda cosa succede a sostituire n=1: ti viene -16.
La formula esatta è (2i)^(2^(n-1))
MaxArt