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Titolo: Disse Alice...

http://img23.imageshack.us/img23/1872/0fyq.jpg
 
 
"If there are solutions, they are at least two!" Said Alice in Through The Looking-Glass.
 
"Se ci sono soluzioni, ce ne sono almeno due!" Disse Alice in 'Attraverso lo specchio'.
 
Siete d'accordo? :-)
 
Ciao
Livio

 
 
"soluzioni" ï¿œ plurale quindi due o piï¿œ!  mi sembra troppo banale perï¿œ!!! ciao
 
 


Ciao grande Livio,
 
ovviamente sarebbe troppo facile con strumenti automatici (tipo burtools) e quindi mi sono divertito un po' con carta e matita:
 
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http://img31.imagevenue.com/img.php?image=946269926_costr_122_541lo.jpg
 
 
non si vede benissimo ma l'unica soluzione che trovo, dopo una ricerca che penso esaustiva, è evidenziata in rosso ed è proprio quella inviata anche da Livio.
Quindi soluzione unica? Dipende...
 
Dipende se oltre a considerare identiche soluzioni per rotazioni (come è ovvio che debba essere) consideriamo come soluzione identiche anche quelle ottenute con una rotazione nella quarta dimensione (o una riflessione rispetto al centro del cubo). Considerando cioè la soluzione su carta possiamo leggere i quattro strati come dall'alto al basso o dal basso all'alto: le due soluzioni sono identiche ma in 3D non possono essere trasformata una nell'altra se non smontando e rimontando tutto.
 
Torna?
 
Ciao,
Gabriele
 

 "soluzioni" è plurale quindi due o più!  mi sembra troppo banale però!!! ciao
 
Mi rendo conto che, per aver voluto rendere la frase in inglese per i miei amici anglofoni su facebook, ho creato l'ambiguita' che tu sottolinei.
 
Volevo invece far meditare su quel puzzle comperato per pochi soldi, ma vendutomi come "a soluzione unica". In realta' le soluzioni sono due, una speculare all'altra e c'e' anche una spiegazione logica per questa cosa, che mi sembra carina. Per questo aiuta pensare allo specchio di Alice di Lewis Carroll.
 
Ciao
Livio


Ahah, anch'io lo sto facendo col Colonnello, fotografando il foglio con lo smartphone e inviandogli le soluzioni cosi' come sono sulla carta. :-)
 
Qui la seconda soluzione che ho notato e' speculare alla prima. Certo nei puzzle 2D siamo abituati a considerare le sol. speculari equipollenti. Ma qui siamo in 3D e la cosa non e' scontata. Il fatto e' che ogni faccia e' rovesciabile e il rovesciamento e', in questo caso, equivalente alla sua versione speculare. E le sei facce speculari formano un cubo speculare. Ed e' carino metterlo davanti allo specchio e confrontarlo con una foto della versione precedente.
 
Spero di non essere stato troppo banale.
Ciao
Livio

 Spero di non essere stato troppo banale.
 
 
Non difficile ma sicuramente non banale. Probabilmente è più facile ragionando con immagini speculari ma io adoro ragionare in 4D: mi devo allenare, prima o poi riuscirò a visualizzarmi mentalmente la quarta dimensione... ;-)
 
Ciao


L'avevi vista la "mia" assonometria 4D? 
http://www.iread.it/lz/hypertiling.html
 
 
Ciao

 
http://www.iread.it/lz/hypertiling.html
 
 
Vista, vista a suo tempo.
A quanto pare c'è pure una mia vecchia soluzione nella pagina sui polyhypercubes... :-)
 
Ciao

 Volevo invece far meditare su quel puzzle comperato per pochi soldi, ma vendutomi come "a soluzione unica". In realta' le soluzioni sono due, una speculare all'altra
 
 
C'entra poco, ma mi è venuta in mente la rubrica di Ennio Peres su 
Linus, un cui parlava del problema delle otto regine. Qualche mese dopo 
un programmatore ha inviato un programmino che calcolava tutte le 
combinazioni possibili (in realtà, è un noto problema della 
programmazione classica). Il risultato di questo programmino era un 
numero dispari, e infatti Peres gli aveva risposto "Anche non conoscendo 
il numero esatto delle possibili combinazioni, questo deve essere per 
forza divisibile per 4, per una semplice questione di simmetria"
 
 


'Azz...  :-) :-) :-) (scusa, e' arteriosclerosi)
 
 

 forza divisibile per 4, per una semplice questione di simmetria"
 
Beh, non sono così persuaso. Ovviamente dipende, prima di tutto, da che cosa ha cercato il programmatore: magari uno vuole tirare fuori il numero delle soluzioni uniche per R&R (Riflessioni & Rotazioni), che possono essere anche, in teoria, un numero dispari.
 
Inoltre, anche se uno vuole tirare fuori tutte le soluzioni a prescindere da R&R non è detto che sia un multiplo di 4: ci possono essere soluzioni che sono invarianti per rotazione, che cioè rimangono identiche se ruotate di 90° o 180°.
 
Ad esempio, cercando le soluzioni sulla scacchiera 4x4 direi che ce ne sia solo 1 (senza contare R&R) e 2 contando R&R. Non quindi un multiplo di 4.
 
Ciao
GaS
 
P.S.: che poi la soluzione per il problema delle 8 regine sia effettivamente un multiplo di 4 nulla centra... :-)
 
P.P.S.: nel caso "degenere" della scacchiera 1x1 la soluzione è unica, quindi un numero dispari... :-)