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Titolo: Roulette truccata

In una delle moltissime sale in cui si gioca la roulette
c'e' un baro che si mette daccordo con l'uomo che lancia
la pallina il quale dichiara di poter determinare, con il
suo intervento, il colore su cui terminera' la pallina in
almeno 3 lanci su 4.
Il baro prepara i suoi ultimi 1.000 Euri rimasti e decide
di giocare con una strategia che gli consenta di ottenere
la massima vincita possibile anche in presenza dell'errore
su uno dei quattro lanci definiti in precedenza.
Sapendo che ogni giocata vincente paga due volta la posta
siete in grado di aiutare il baro ?
CiaO,
Massimo

"Massimo M" ha scritto

Io punterei ogni volta una quota x del capitale disponibile.
Se vinco, moltiplico il capitale per (1+x); se perdo lo moltiplico per
(1-x).
In media per ogni 4 giocate vinco tre volte e perdo una volta, quindi il
capitale sarà moltiplicato per
(1+x)^3*(1-x)
Questo valore risulta massimo per x=0.5, e vale circa 1.6875, quindi,
giocando ogni volta la metà della somma posseduta, ogni quattro giocate
dovrei vedere il capitale aumentato del 69% circa.
Questo risultato dovrebbe essere indipendente dall'ordine in cui si
presentano le vincite o le perdite, purché in media si vinca tre volte su
quattro.
In questo modo potrei, in teoria, continuare all'infinito e vincere
qualunque somma.
L'unico rischio, piuttosto teorico, dovrebbe essere una serie sfortunata di
errori consecutivi, che mi porti il capitale al disotto del minimo
giocabile.
s.e.o.o.
ciao
paolo

 dovrei vedere il capitale aumentato del 69% circa.
.
.
.
.Una precisazione forse importante e che i due si mettono daccordo
per effettuare solo quattro giocate. Quindi l'imbroglio si intende
terminato dopo la quarta giocata.
CiaO,
Massimo


Cosa intendi di preciso...
a) so per certo che i prossimi 4 numeri saranno 3 rossi ed 1 nero
b) so per certo che i prossimi 4 numeri saranno almeno 3 rossi ed il
   quarto puo' essere rosso o nero con pari probabilita'
c) per ogni lancio ho il 75% di prob che sia rosso
Parrebbe b ma non sono certo....
Ciao,
      Gorgo

 
.
.
Almeno 3 su 4 vuol dire che in 4 lanci potrei avere tre o quattro
giocate vincenti.
CiaO,
Massimo

 terminato dopo la quarta giocata.
Vista questa precisazione, e l'altra in risposta a Gorgo, ecco la nuova
strategia:
A qualunque punto del gioco, se ho già perso una volta, sono sicuro di
vincere, e quindi gioco tutto.
Alla quarta giocata, se non ho ancora perso, mi trovo davanti ad un gioco
equo, e quindi è indifferente la somma da giocare: sono uno che non ama il
rischio e quindi gioco zero.
Negli altri casi:
Alla terza giocata gioco una quota x del capitale: se perdo giocherò tutto
il rimanente (1-x) alla quarta, e avrò 2-2x; se vinco mi fermo con 1+x.
Stabilisco il valore di x in modo da avere lo stesso risultato finale nei
due casi, quindi
1+x=2-2x, da cui x=1/3.
Insomma, la somma disponibile prima della terza giocata sarà comunque
moltiplicata per 4/3.
Alla seconda giocata, se non ho ancora perso, gioco una quota y. Se perdo
giocherò tutto nelle due giocate seguenti, quadruplicando il capitale
residuo 1-y. Se vinco, ricado nel caso descritto prima, e il capitale 1+y
sarà moltiplicato per 4/3.
Dall'equazione (1+y)*4/3=4*(1-y), trovo y=1/2.
Con ragionamento analogo trovo che alla prima giocata devo giocare 3/5 della
somma disponibile
Quindi, le possibili sequenze, a seconda che perda alla prima, seconda,
terza giocata, o che non perda nessuna delle tre, risultano:
1000-600=400; 400*2=800; 800*2=1600; 1600*2=3200
1000+600=1600; 1600-800=800; 800*2=1600; 1600*2=3200
1000+600=1600; 1600+800=2400; 2400-800=1600= 1600*2=3200
100+600=1600; 1600+800=2400; 2400+800=3200; 3200+0=3200
e in ogni caso concludo con 3200 Euro.
ciao
paolo

 almeno 3 lanci su 4.
Ecco la mia strategia:
1 puntata= 400  se perdo il risultato finale sara' : 600*8= 4800
se vinco mi trovo con 1400 euro
2 puntata = 600 se perdo avro' infine: 800*4=3200
se vinco avro' 2000 euro
3 puntata 650 euro: se perdo avro' : 1350*2 = 2700
se vinco chiudo a 2650 euro
dunque le probabilita' sono
1/4= 4800
1/4 = 3200
1/4= 2700
1/4= 2650
13.350 /4 = vincita media di 3.337, 5  euro se non ho fatto gaffe,
il che mi pare strano perche' migliorerei in termini probabilistici il
risultato di Paolo Licheri, anche se naturalmente il suo sistema
garantisce un minimo di vincita piu' alto. Anche questo e' sicuramente
migliorabile in quanto sono andato a spanne...
ciao
fulvio

 
.
.
.Perfetto. E' identica alla proposta che avevo trovato io.
Si puo' generalizzare la strategia per N giocate con una
percentuale di vincita del 75% ?
CiaO,
Massimo