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Titolo: paradosso di Monty Hall



Osservazioni in merito al paradosso di Monty Hall ( tratto da L'ILLUSIONE
DI SAPERE Massimo Piattelli Palmarini pag. 169) Arnoldo Mondadori ditore


Paradosso del quale si da breve spiegazione.


Ci sono tre scatole identiche ognuna provvista di coperchio in una delle
quali viene messa una banconota alla nostra insaputa .

Abbiamo la possibilità di fare una prima scelta indicando una
delle tre scatole ( che rimmarrà chiusa ), il nostro interlocutore

sapendo dove ha messo la banconota aprirà una delle due scatole
vuote.A questo punto ci si trovera di fronte a due scatole chiuse una delle

quali conterrà sicuramente la banconota .

Un'altra regola del gioco prevede la possibilità di cambiare
la prima scelta effettuata , a questo punto gli interrogativi sono due:

La quantificazione numerica delle probabilità di trovare la
banconota nelle scatole non aperte.

In quanto avendo la possibilità di cambiare la nostra scelta
primaria, converrà avvalersene? Ed eventualmente con quale strategia.


Ciò che segue ad osservazione della risoluzione data nel testo
precedentemente menzionato.


Siccome non si può negare la possibilità di considerare
la prima scatola e quella che verrà resa nota ( aperta ) come insieme

a cui applicare il ragionamento fatto per l'insieme della scatola aperta
e non la prima ( la terza) e la conclusione della considerazione di questo

insieme porterebbe a contraddizione ( sarebbe la prima scatola, una
volta aperta la seconda ad avere due terzi di probabilità ) mi sembra

che " il sistema degli insiemi " non sia adatto a quantificare probabilità
di singoli elementi che possono a tal fine essere considerati solo come

tali e non come parti di insiemi , una volta aperta una scatola saranno
due  elementi non noti ( da prendere in consideraziane)

visto che entrambi non sono noti ed il "totale di probabilità"
( o meglio questa volta sicurezza, cioè due mezzi )  visto
che 0

ad una scatola non possiamo assegnarlo poichè significherebbe
per l'altra  scatola essere nota , e dovendo assegnare un numero che
sia unità

o multiplo di misura , non ci resta che 1, ( perchè 2 avrebbe
un significato analogo alla conseguenza dello 0 ) ; quindi una possibilità

su due per entrambe le scatole.


Spiegando in altra maniera :


Un elemento di insieme non può trasmettere probabilità
nel momento in cui è noto e l'altro riceverne , in quanto

di probabilità non ne ha essendo certezza. Non ci rimane altro
da fare che attribuire probabilità ai

due elementi non noti rimasti , applicando la legge di probabilità 
precedentemente usata , per cui il 50 % di probabilità che una

delle due scatole contenga la banconota .

 

ca...@mail.omnitel.it


03472...@mail.omnitel.it
 

 




Sinceramente non ho capito molto, tranne il fatto che si sta parlando del
seguente problema

che sintetizzo:  pongo sul tavolo  tre scatole di cui una
contenente una banconota.

Il mio interlocutore sceglie una scatola senza sapere se contiene la
banconota.

Se ha scelto quella contenente la banconota elimino una qualsiasi delle
altre due scatole.

Se ha scelto una non contenente la banconota elimino, delle altre due
scatole, quella non contenente la banconota.

In ogni caso rimangono sul tavolo due scatole, di cui una contenente
la banconota.

L'interlocutore deve indovinare la scatola con la banconota, tra le
due rimaste.

Gli conviene scegliere nuovamente quella scelta inizialmente, cambiare,
o e' indifferente?

Se rimane sulla stessa scatola ha probabilita' 1/3 di trovare la banconota,
mentre se cambia ha probabilita'

2/3, quindi gli conviene cambiare.

:-)

Tonyx

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Se ha scelto quella contenente la banconota elimino una qualsiasi delle
altre due scatole.
Se ha scelto una non contenente la banconota elimino, delle altre due
scatole, quella non contenente la banconota.
Se rimane sulla stessa scatola ha probabilita' 1/3 di trovare la banconota,
mentre se cambia ha probabilita'
2/3, quindi gli conviene cambiare.
Ciao a tutti : è la prima volta che posto sun nwsgroup...
Non credo che quello che tu abbia scritto sia esatto: gli eventi sono 2 , e
ben distinti.
Nel primo la persona ha 1/3 di probabilità, nel secondo 1/2 , sia che cambi,
sia che mantanga la scelta....
visto che non sa se la prima volta ha scelto quella con la banconota.....
Non capisco come hai fatto ad arrivare a 2/3.....
--
Luca Sainz
Toyota Celica 2000 Gt
lorenze...@tiscalinet.it
Tutto sui Rally : 
http://members.xoom.it/LucaSainz/index.html


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