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Titolo: 3numeri

Pienamente d'accordo con "Le regole del gioco" proposte da Paolo, ecco
un problema di carattere logico adatto anche ai non matematici.
Tu e altre due persone con buone capacita' deduttive avete, ciascuno un
numero scritto in fronte.
Ognuno  puo' vedere gli altri 2 numeri, ma non il proprio.
Vi viene detto che i tre numeri sono primi e che formano un triangolo
con perimetro primo.
Tu vedi 5 e 7. Dopo alcuni minuti le altre due persone affermano di non
poter indovinare il loro rispettivo numero.
Quale numero e' scritto sulla tua fronte ??

Tu vedi 5 e 7. Dopo alcuni minuti le altre due persone affermano di non
Sei sicuro che non manchi almeno un dato ( numero di una sola cifra o sul
tipo di triangolo?), perche' cosi' da infinite possibilita'.
Ciao
Nik


Sei sicuro di aver letto bene?
Il triangolo ha perimetro primo, e le possibilita' sono veramente poche.


                 7  o 11 ?
non sono riuscito a fare di meglio
mi sembra pero' che manchi qualche dato, che non mi sembra ininfluente
ha parlato per primo (*) quello col numero 5 o quello col numero 7 ?
supponendo che il primo a dire di non poter rispondere sia stato numero 7,
trovo le due possibili soluzioni (5,11)
se invece ha parlato per primo numero 5, trovo tre soluzioni (5,7,11)
queste tre si trovano immediatamente, anche senza considerare le risposte
dei due, quindi forse mi e' sfuggito qualcosa
se nessuno fara' di meglio ti postero' la mia soluzione parziale, basata sul
"io so che tu sai che lui sa......."
ciao
Paolo
(*) strano, e' la seconda volta che ti faccio questa domanda (chi ha parlato
per primo) a proposito di due problemi completamente differenti (vedi Euro)

tipo di triangolo?), perche' cosi' da infinite possibilita'.
Ricorda le disuguaglianze sui lati del triangolo...
MF


Scusa sai ma forse non capisco cosa significa perimetro primo: io ho
interpretato che la somma dei lati dia un numero primo.
E considerando che la somma dei dati e' 12 si potra' ottenere 17 con 5, 19
con 7, 23 con 11; e cio' basta poiche' pur considerando il ragionamento
fatto dagli altri, ci possono essere sempre piu' soluzioni.
Non mi dire che non c'e' una soluzione logica UNICA
altrimenti.................. ti metto sul libro nero.
Ciao
Nik

 ha parlato per primo (*) quello col numero 5 o quello col numero 7 ?
In questo caso non e' importante chi abbia parlato per primo.
Gli unici numeri possibili sulla tua fronte sono 5,7 o 11 come e' facile
verificare, per 2 di questi, una delle altre due persone sarebbe in
grado di rispondere..."se fosse X, lui penserebbe..ecc"
Non e' estremamente difficile, ma un po' macchinoso, se insisti lo puoi
"piegare". A me e' piaciuto.

 fatto dagli altri, ci possono essere sempre piu' soluzioni.
Tu dici: dati i due lati di 5 e 7, il terzo lato puo' essere di 5,7,11.
Fin qui va bene. Poi continui ... ci possono essere sempre piu'
soluzioni.
Che significa ?? un lato di un triangolo non puo' essere maggiore della
somma degli altri due.
Di queste 3 possibilita' una sola puo' essere la soluzione.

poter indovinare il loro rispettivo numero.
le due persone non possono avere capacita' deduttive solo buone: o le hanno
ottime, per aver fatto tutti questi ragionamenti in alcuni minuti, o le
hanno normali e percio' rinunciano ad approfondire la questione.
Ciao
Paolo

 Il mio numero e' 11
Va bene!
Il tutto puo' essere sintetizzato cosi':
Tu puoi avere 5,7,11.
Se tu avessi 5 -----
La persona A con 7 vede (5,5) e conclude di poter avere 3 o 7.
Ma se egli ha 3 allora ragiona che la persona B vedendo (5,3) saprebbe
di avere 5 o 3. B puo' eliminare 3, perche' chiunque vedesse (3,3) 
saprebbe immediatamente di avere 5, ma dato che B non conosce il proprio
numero, A concluderebbe di avere 7.
Se tu avessi 7 -----
La persona B con 5, vede (7,7) e conclude di avere 3 o 5.
Ma se egli ha 3 allora ragiona che la persona A vedendo (7,3) saprebbe
di avere 7, ma dato che A non risponde, B dichiarerebbe di avere 5.
Il tuo numero deve essere 11.