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Titolo: quante combinazioni ha il cubo di rubik?

Quante sono le possibili configurazioni del cubo di Rubik?
La mia risposta (spero sia giusta) la trovate qua sotto... ma
attenzione, per sapere quante sono le combinazioni, bisogna saper
risolvere il cubo!!
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3^7 * 2^9 * 8! * 12!

3^7 * 2^9 * 8! * 12!
Mah..
Io so ancora risolvere il cubo in un paio di modi ricavati  tanti (sigh)
anni fa con l'aiuto di un libretto che dava una soluzione.
Non ricordo se il libretto dava il numero totale di combinazioni, ma ce l'ho
ancora per casa disperso tra gli altri libri e proverò a guardare.
Ciao
Giancarlo


Boh... a me corrispondono un numero diverso....( o meglio sul "il cubo
semplice" dopo aver preso in cosiderazione tutti le caratteristiche del
cubo):
(3^7)*(2^10)*(8!)*(12!)
deriva dalle configurazioni totali (3^8*2^12*8!*12!) diviso per 12 (2*2*3)
che sono i diversi gruppi.
Visto che sono pagine e pagine di spiegazioni tento di scriverne solo le
conclusioni.
Perché del 12...
1) il fattore 3 deriva dal fatto che ogni rotazione di 90° di una faccia del
cubo, fa ruotare contemporaneamente 4 angoli. La conseguenza è che alcuni
"orientamenti" per gli angoli non sono possibili. Ad esempio quando 7 angoli
sono a posto anche l'8 lo deve essere.
2) il fattore 2 deriva dal fatto che ogni rotazione di 90° di una faccia del
cubo, fa ruotare contemporaneamente
4 spigoli. La conseguenza è che alcuni "orientamenti" per gli spigoli non
sono possibili. Ad esempio quando 11 spigoli sono a posto anche il 12 lo
deve essere.
3) l'altro fattore 2 deriva dal fatto che ogni rotazione di 90° di una
faccia del cubo, fa ruotare contemporaneamente 4 spigoli e 4 angoli.Da
questo deriva l'impossibilità dell'orientamento, considerando
contemporaneamente sia gli spigoli che gli angoli. ad esempio quando 24
cubetti sono a posto, è impossibile che gli ultimi due siano scambiati fra
loro.
Per le configurazioni totali (cioè smontando e rimontando a caso il cubo) la
motivazione è questa:
8!*3^8 sono le configurazioni possibili per i cubetti d'angolo.
12!*2^12 sono le configurazioni possibili per i cubetti di spigolo.
Visto che le dimostrazioni sono piuttosto lunghe, anche se semplici, se c'è
qualche chiarimento fai riferimento al risultato e vedrò di scrivere la
spiegazione....
Beh per me è stato semplice il lavoro l'ha fatto qualcun'altro... :-))
HALOA

 un tempo *inferiore* ai trenta secondi. :-\
Quali campionati? A quelli italiani dell'8 Maggio 1982 a Milano, (30
concorrenti) solo il vincitore Giuseppe Romeo e' riuscito a stare sotto
i 30 secondi, e solo in una delle 3 prove.
A quelli mondiali (Budapest 5 Giugno 1982), solo i primi 3 concorrenti
sono stati sotto i 30 secondi per ciascuna delle 3 prove.
Ci sono sostanzialmente 2 metodi di soluzione: o si sistemano per primi
gli 8 angoli, oppure si opera sui 3 piani.
Il primo classificato Minh Thai (USA) utilizzava il primo metodo.
Queste performance pero', non hanno niente a che vedere col lavoro fatto
dai "cubologi" la bellezza del cubo risiede in ben altro. Ci sono
parecchie pagine interessanti:
http://www.best.com/~schubart/rc/resources.html
ciao :)dario

loro. 
Mi sa che avete ragione... Ho erroneamente pensato che sia le permutazioni
dei
vertici che quelle degli spigoli fossero pari, invece evidentemente 
e' possibile scambiare tra loro due vertici e scambiare tra
loro due spigoli lasciando invariato tutto il resto del cubo. (Io pero'
questa
mossa non la conosco!!)
Infatti quando faccio una mossa di base (una rotazione di 90 gradi di una
faccia) sto facendo una permutazione dispari degli spigoli e una
permutazione
dispari dei vertici. In complesso dunque la permutazione e' pari, e da qui
il
fattore (1/2), ma non e' vero che entrambe le permutazioni (di vertici e
spigoli) sono pari.
Dunque concordo:
3^7 * 2^10 * 8! 12!
Propongo allora un altro quesito: quante sono invece le possibili
configurazioni di un cubo di rubik dove su ogni faccia c'e' un disegno
diverso,
(ad esempio ne ho visto uno dove su ogni faccia c'e' disegnata una...
faccia!
(di un personaggio)) ?
C'e' differenza con il cubo normale, in quanto in questo caso le faccette
centrali di ogni faccia del cubo (quelle che di solito vengono
trascurate),
hanno pure loro un'orientazione!
Mi sbagliero' anche stavolta ma mi pare che un tale
cubo abbia 2^6 volte le configurazioni di un cubo normale (ed e' quindi
molto piu' difficile da risolvere!).
bye
?manu*

 ?manu*
I personaggi sono uomini politici degli anni 80.
Pero' il tuo conto non va bene. Ogni centro ha 4 orientamenti, col
vincolo che il numero di rotazioni a 90 gradi deve essere pari. Bisogna
moltiplicare il conto precedente del cubo "normale" per 4^6/2.
Ad es. e' possibile ruotare un solo centro di 180°. Per risolvere tutte
queste rotazioni dei centri orientando opportunamente tutto il cubo,
sono sufficienti 78 sequenze.
Una mia analisi completa, con la descrizione delle 78 manovre, fu
pubblicata a suo tempo sulla rivista Pergioco Sett.Ott. 1982.
ciao :)dario

 
 
Ci sono 43,252,003,274,489,856,000 (43 quintilioni) di combinazioni
(guarda 
https://eu.rubiks.com/about/cube-facts/
)