Newsgroup: it.hobby.enigmi
Titolo: il Distributore

QUESITO 1
abbiamo un distributore di bibite, i prezzi sono ignoti ma sappiamo che sono 
compresi tra 0,10 e 0,99 abbiamo a disposizione monete da 1 a 20 centesimi 
in quantit� descritte sotto; inserendo le monete l'indicatore di ciascuna 
bibita si accende quando � possibile ordinarla, la macchina non da resto. 
Qual � il sistema migliore per risparmiare centesimi evitando di pagare pi� 
del dovuto ma anzi possibilmente inserire lo stretto necessario?
Formati:
1 centesimo 3 monete
2 centesimi 6 monete
5 centesimi 8 monete
10 centesimi 4 monete
20 centesimo 3 monete
QUESITO 2
considerando i formati sopra ed il numero per ciascun formato, vogliamo 
ordinare 3 bibite, sappiamo il loro costo (in centesimi 46, 35 e 74) per� 
non sappiamo in quale ordine verranno distribuite, determinare un metodo che 
in qualsiasi caso ci consenta di ordinare tutte le bibite.
--
Stefano Gandolfo
Financial Services Introducer
http://www.giocareinborsa.biz
 

Quesito 1:
Dato l'enunciato,  la risposta adeguata � di non inserire alcuna moneta, il 
risparmio � assicurato :-)
Cercando invece di comprendere lo spirito dell'enunciato, faccio delle 
ipotesi.
Immagino che la questione sia di ottimizzare il risparmio, ma almeno una 
bibita va presa, e almeno una moneta va usata, con qualsiasi possibile 
distribuzione dei costi bibita da .10 a .99
Una volta presa la bibita il resto rimane a mia disposizione per prendere 
un'altra bibita e lo vedo ne display, oppure � lo spreco che lascio al 
distributore.
Ossia se metto una moneta da 20 e si accende un indicatore, posso premerlo
e vedere 5 come resto, quindi mettendo un'altra moneta da 10 posso prendere 
un'altra di quelle bibite e ho uno spreco di 0. Non avessi avuto altre 
monete avrei uno spreco di 5.
Quindi ipotizzo una sequenza di inserimento monete e dimostro che nel caso 
pi� sfavorevole lo "spreco" massimo � di x.
In tasca ho 1,55 euro quindi immagino che il caso peggiore sia quando le 
bibite costano tutte pi� di 77 centesimi. Infatti:
Metto 1 moneta da 20
Se si illumina qualche cosa incasso e qualsiasi costo avesse avuto la bibita 
sono in grado di prenderne un'altra aggiungendo al resto alcune mie monete. 
(spreco 0)
Metto 1 moneta da 20
Se si illumina qualche cosa incasso e qualsiasi costo avesse avuto la bibita 
sono in grado di prenderne un'altra aggiungendo al resto alcune mie monete. 
(spreco 0)
Metto 1 moneta da 20
Se si illumina qualche cosa incasso e qualsiasi costo avesse avuto la bibita 
sono in grado di prenderne un'altra aggiungendo al resto alcune mie monete. 
(spreco 0)
Metto 1 moneta da 10
Se si illumina qualche cosa incasso e qualsiasi costo avesse avuto la bibita 
sono in grado di prenderne un'altra aggiungendo al resto alcune mie monete. 
(spreco 0)
Metto 1 moneta da 5
Se si illumina qualche cosa incasso e qualsiasi costo avesse avuto la bibita 
sono in grado di prenderne un'altra aggiungendo al resto alcune mie monete. 
(spreco 0)
Metto 1 moneta da 2
Se si illumina qualche cosa incasso e qualsiasi costo avesse avuto la bibita 
sono in grado di prenderne un'altra aggiungendo al resto alcune mie monete. 
(spreco 0)
Sono arrivato a 77 centesimi e non si � ancora illuminato nulla? so che al 
massimo posso prendere una lattina.
Poich� per arrivare fino costo massimo devo per forza usare una moneta da 5 
centesimi lo spreco massimo nel caso pi� sfortunato � di 4 centesimi.
Esempio, aggiungo le altre 5 monete da 2 e le 3 da 1 arrivo a 90, non si 
accende nulla aggiungo 5 e scopro che la bibita pi� economica costa 91, 
spreco 4.
Non so se ho "centrato" la questione :-)
Ciao
Andrea 

La macchinetta lascia almeno a disposizone l'eventuale resto per
prendere un'altra bibita? E indica quant'e' il resto?
Se e' cosi' si puo' procedere in questo modo (spero di non
sbagliare!):
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Supponiamo di avere scelto una determinata bibita, ad sempio un te'
alla pesca.
Avendo in totale 155 cent, l'importo critico e' 77 cent = Int(155/2)
Vado prima con due da 20, poi con tre da 10, poi una da 5, infine con
una da 2 (tot 77), fermandomi però non appena la spia della mia bibita
si accende.
Se la spia si accende sono a cavallo perche' anche se dopo aver preso
la bibita il resto non e' nullo, ho in mano quel che basta per
prendere un'altra bibita lasciando resto zero.
Se la spia non si accende inserisco ad una ad una le monete da 1, poi
proseguo con le altre cinque da 2 (arrivando a 77 + 3 + 2x5 = 90), e
poi al limite proseguo con due monete da 5 (arrivando ad un euro).
In definitiva la tabella è la seguente
costo bibita 10 - 77 -> nessuna perdita
costo bibita 78 - 80 -> nessuna perdita
costo bibita 81 - 90 -> max perdita 1 cent
costo bibita 91 - 99 -> max perdita 4 cent

 Vado prima con due da 20, poi con tre da 10
volevo dire tre da 20 e una da 10

Azz, l'aveva gia' detto visco. Pardon!

 ha scritto nel messaggio 
news:29481e93-069a-4114...@m38g2000yqd.googlegroups.com...



se lo frega il distributore :)


qualcuno ha provato a risolvere il n�2? 

> qualcuno ha provato a risolvere il n°2?
Se il resto se lo frega sempre il distributore allora non e' stato
risolto neanche il primo


il primo chiedeva un sistema per il risparmio, con prezzi ignoti � 
impossibile
stabilire una strategia cerca con perdita 0 il secondo ha prezzi stabiliti 

 stabilire una strategia cerca con perdita 0 il secondo ha prezzi stabiliti
Un enigma interessante potrebbe gia' essere la corretta
interpretazione del testo del quesito :-). Comunque se il distributore
si ciuccia sempre il resto tra un'erogazione e l'altra, allora mi pare
che anche qui non ci sia gran che da elucubrare.

 che in qualsiasi caso ci consenta di ordinare tutte le bibite.
CASO: Nessuna bibita ordinata
una bibita costa minimo 35, inserisco 20x1 + 10x1 + 5x1 ed ottengo
35, se la spia si accende la ordino altrimenti proseguo. la successiva � 46
inserisco 1x1 � 10x1 ed ottengo 46 se la spia si accende la ordino, 
altrimenti
continuo; devo inserire altri 28 centesimi e metto 1x1 + 2x1 + 5x1 a questo
punto non avendo ordinato altre bibite si accende sicuramente e la ordino
restano da ordinare le altre due. Se invece ne ordino una prima di arrivare 
a
74 le cose cambiano ed anche le monete inserite successivamente.