Newsgroup: it.hobby.enigmi
Titolo: Quesito scacchistico

Negli scacchi, dopo la prima mossa (bianco, nero) esistono 40 possibili
configurazioni.
Dopo due mosse, esistono non mi ricordo qnt configurazioni.
Il mio quesito, che e' una curiosita' per la quale vi chiedo aiuto, e
quindi non ho la soluzione, e' di sapere alla n-sima mossa quante sono le
possibili configurazioni (escluse rotazioni e riflessioni, che in qst
caso mi paiono inutili). 
E poi un piccolo dilemma(del quale pero' ho la soluzione):
Esiste una sola configurazione possibile che porta a giocare la partita
piu' lunga. Qnt mosse ha qst partita?
---
Blackstorm
*Vicario d'Armi di idf*
Tittums e' il nostro gatto, ed ha le dimensioni di un rotolo di soldini.
Inarcava la schiena e bestemmiava come uno studente in medicina.
(Jerome Klapka Jerome)
E da oggi anche su ICQ! UIN 116647346 (nick: blacks)          

penso che un calcolo esatto sia davvero complicato, 
almeno per me lo e'
puoi pero' pensare a 64 celle ognuna delle quali 
puo' ospitare 32 valori differenti (i vari pezzi) 
anche se questa e' solo un'inesatta approssimazione
ottieni cosi' 64^32 che fa
627710173538668076383578942320766641610235544446403
4512896
cioe' 6,27e+57
la partita piu' lunga direi che ha infinite mosse, 
se i due giocatori non si mangiano mai a vicenda..
per es. una torre puo' sempre andare avanti e 
indietro senza limite, cosi' come quasi tutti i 
pezzi esclusi i pedoni.. quindi
non si fermera' mai tale partita. e anzi le partite 
infinite penso siano molte di piu' di quelle 
'terminabili'
infinite tutt'e due
anche se non ti ho risposto, ciao :)

sik wrote:

Da scacchista, rilevo alcune inesattezze. Ogni casella puo' ospitare 13 valori 
differenti: Re, Donna, Torre, Alfiere, Cavallo, Pedone (bianchi o neri), (vuoto).
Per ogni colore, il Re e' 1 (sempre), i Pedoni possono essere 0-8, le Donne 0-9, 
le Torri, gli Alfieri e i Cavalli 0-10. Non hai considerato, infatti, che i 
pedoni vanno a dama e si possono trasformare (come i Pokemon) in qualunque altro 
pezzo (ecetto il Re). Esiste, pero', anche un vincolo: il numero totale dei 
pezzi di ogni colore deve essere 1-16.
Non esiste una partita con infinite mosse, perche' vige la regola della patta se 
non si mangia nessun pezzo e non si muove nessun pedone per piu' di 40 (o 50, 
non ricordo bene) mosse consecutive. Inoltre ci sono altri casi di patta 
"automatica": per ripetizione di posizione (3 volte), per ripetizione di mosse 
(3 volte), per stallo, per insufficienza di forze, etc.
Il tuo calcolo va un po' rivisto e non mi sembra tanto facile, come avevi notato 
anche tu.
Dade :)

grazie per le correzione perche' di scacchi non ne 
so proprio nulla a parte le regole di base
pero' ad esempio, per essere precisi direi che un 
pedone non potra' mai per es. stare in certe 
caselle, un alfiere in altre, e forse vi sono 
vincoli da applicare agli altri pezzi
per quello la stima che ho dato e' in ogni caso in 
eccesso anche aggiungedo la casella vuota che in 
effetti e' corretto..
il calcolo penso sia davvero difficile..
riguardo alle regole sul limite della partita, non 
le conoscevo proprio :)
prima o poi si ricade nel caso di non mangiare 
nessun pezzo e quindi la partita termina secondo le 
regole come infatti hai detto..
beh e' un problema senza dubbio curioso

 non ricordo bene) mosse consecutive.
Le mosse sono 50 [so che era stata introdotta un'eccezione per i finali
di due cavalli contro un pedone, ma non e' importante per il problema].
C'e' pero' una difficolta', secondo il vecchio regolamento che seguivo
io, per le patte... non sono automatiche [stallo a parte]! e' facolta'
di uno dei giocatori richiedere la patta, ma non c'e' obbligo. Anche se
di norma, in questi problemi, si ragiona come se lo fossero.
Ciao ciao
Claudio
-- 
Tutto e' possibile! quindi anche l'impossibile... possibile?

"sik" ha scritto

Una partita a scacchi presenta tante di quelle varianti che è
praticamente impossibile controllarle tutte.
Ciao
Gianni

di norma, in questi problemi, si ragiona come se lo fossero.
Vero. Le patte non sono automatiche, ma per il calcolo che state facendo
bisogna assumerlo, altrimenti veramente "non si finisce piu'" ... :-)
Assumendo questo, la "partita piu' lunga" e' molto piu' corta di quanto
sembri ... se ne era discusso su it.hobby.scacchi ... se ritrovo le
conclusioni ve le giro.
Ciao!
Maurizio Mascheroni, ... parola di arbitro :-)
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Maurizio Mascheroni           
mask...@maskeret.com
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Cmq sia' e' piu' lunga di qnt potresti giocare... 


particolari situazioni concede 100 mosse.
Appunto, ... *esisteva*.
Una volta in Italia si giocava con l'arrocco libero, cioe' mettendo
Re e Torre dove si voleva. Adesso non esiste piu'. Bisogna ragionare
con le regole di adesso. O no!? :-)
Ciao!
Maurizio Mascheroni



Per me, va benissimo, in fondo si tratta di 50 mosse in piu' o in meno... 


 anche tu.
Azz... stavo per postare le tue stesse considerazioni.
Inutile dire che hai perfettamente ragione.
--
Er Roscio.

 praticamente impossibile controllarle tutte.
Il matematico J.E.Littlewood in "A Mathematical Miscellany"
1963, pag 109 dopo alcuni calcoli, stima il numero di
possibili partite in 
10^(10^70.5) un numero impressionante se si considera che il
numero di molecole dell'intero universo e' attualmente
stimato in 10^100.
Questo valore e' stato ridimensionato da Ian Stewart nel
1971 in 10^31622.
:) dario

 Una volta in Italia si giocava con l'arrocco libero, cioe' mettendo
Ciao,
lungi dal volerti contraddire sull'argomento :-) pero' anche io avevo letto sul libro di
Ciancarini "I giocatori Artificiali" che, siccome si era scoperto (dopo la compilazione
delle tablebase) che alcuni finali erano vinti ma in 75 (mi sembra... magari poi riporto
tutto per bene) mosse senza catture o spinte di pedone, la regola delle 50 mosse era
stata estesa solo in quei casi particolari (e, da un punto di vista pratico molto rari e
comunque estremamente diffcili da vincere sulla scacchiera da parte di giocatori umani).
Effettivamente non ho mai trovato riscontro di questo nei regolamenti, ma non e' che li
spulcio molto, dato che ci sei tu che si IHS sei molto piu' esauriente e preciso :-)
Marco

#include "Dario Uri.h"

Beh, sempre impressionante, non trovi? 
---
Blackstorm(P)


comunque estremamente diffcili da vincere sulla scacchiera da parte di giocatori umani).
Ciao,
sono d'accordo. Conoscevo anch'io quella "antica" estensione che era a 75 mosse
(non a 100) per i seguenti finali:
- R+T+A contro R+T
- R+C+C contro R+P
- R+D+P in settima contro R+D
- R+D contro R+C+C
- R+D contro R+A+A
- R+A+A contro R+C
(recuperate su un vecchio regolamento, articolo 10.9).
Oggi queste regole non sono piu' in vigore.
Il senso del mio intervento era che, per rispondere all'enigma postato da Blackstorm,
bisogna mettersi d'accordo su quali regole seguire, perche' evidentemente considerare
50 mosse, oppure 75, oppure 100, porta inevitabilmente a risultati diversi. Questo
non solo per il numero di mosse *in se'* da considerare, ma anche per il problema
che bisogna sapere esattamente *quando* considerarle: cioe' in posizione piatta
di mediogioco (stando a *quel* regolamento) bisognerebbe considerare 50 mosse (non
75), mentre in uno di quei finali bisognerebbe considerarne 75 (ma allora si sarebbe
dovuto indicare chiaramente tali casi).
Alla fin della fiera, dato che il regolamento attuale parla chiaramente di 50 mosse,
secondo me e' meglio se considerate questo limite, in modo che ognuno 
possa affrontare l'enigma di Blackstorm per arrivare, tutti, a una sola risposta.


 1971 in 10^31622.
AH !!!  Allora diventa tutto piu' semplice!
ciao
fulvio

 di due cavalli contro un pedone, ma non e' importante per il problema].
Scusate, ma non avevo mai affrontato il problema teorico
di C C contro P (ne' tantomeno mi e' mai capitato in pratica).
Volete dire che in un simile finale si puo' approfittare del
pedone per evitare lo stallo? Sarebbe un bel paradosso,
comunque: con 2 cavalli e' patta teorica, mentre se l' avversario
ha pure un pedone si potrebbe vincere, ma mi parrebbe un' impresa
difficilissima vincere un simile finale... Comunque dovrebbe dipendere
pure dalla posizione del pedone. Cosi' d' istinto direi che se il pedone
e' in una colonna centrale riesce a pattare, perche' l' avversario
prima o poi deve catturarlo necessariamente. Forse invece a partire
dalle colonne c ed f si puo' manovrare in modo da bloccare il pedone
e costringere il re verso l' angolo piu' prossimo, ma mi pare di una
difficolta'
enorme. Nessuno conosce la tecnica di questo finale?


Ottimo, va bene cosi' come ho gia' detto. E mi pare ovvio che la regola
vada considerata sul finale, in quantto e' li che la regola delle 50 mosse
puo' essere usata per allungare uultterirmente la partita... 
---
Blackstorm(P)


#include "fulvio.h"

...'rca vacca... hai detto nulla... ad intuito ti direi che, a gioco
perfetto, il pedone cerchera sempre di andare a regina....
Per analizzare il finale, ti consiglio un bel motore di scacchhi, che
so... fritz o chessmaster... il Mascheroni sicuramente ti sapra' indicare
il migliore... 


 perfetto, il pedone cerchera sempre di andare a regina....
Che significa "a gioco perfetto" ?...
E' ovvio che una regina ha possibilità di movimento superiori
a qualunque altro pezzo (non avrebbe senso cambiare un
pedone con una torre o con un alfiere), ma la situazione di gioco
potrebbe essere tale da richiedere il controllo di caselle che
possono essere raggiunte solo muovendo come un cavallo,
ad esempio, e quindi, nel caso specifico, un cavallo sarebbe
meglio di una regina.
--
Er Roscio.

puo' essere usata per allungare uultterirmente la partita... 
E anche nel mediogioco e anche in apertura ... :-)
E' perfettamente lecito iniziare con 1.Cf3 ed e' perfettamente lecito per
il nero rispondere con 1. ... Cf6. A questo punto e' perfettamente lecito per
entrambi incominciare a saltellare ovunque con i cavalli, senza muovere
alcun pedone e senza mangiare alcun pezzo. Dopo 50 di questi saltelli da
ambo le parti, la partita va' considerata patta (ai fini di questo enigma).



Aspetta, forse non mi sonno spiegato: sto parlanndo dei finali. E comme
probabilmmente sai, se il pedone, in un finale contro due cavalli, arriva
all'ottava casa, e' giocoforza trasformarlo in regina. altrimenti e'
patta. 



Forse stiamo parlando di due cose diverse... ioo mi riferivo al  quesito
sulla partita piu' lunga effettuabile. 
---
Blackstorm


sulla partita piu' lunga effettuabile. 
Esatto ...
Facciamo 49 saltelli di cavallo, poi muoviamo un pedone, poi altri
49 saltelli, ecc. ... Non siamo in finale, siamo ancora in apertura :-))



Secondo me ci potreebbe scappare la patta per ripetizione... 


Secondo me ci potreebbe scappare la patta per ripetizione... 
No, se muovi i cavalli con accuratezza. Poi, nel momento in cui muovi
i pedoni, salta tutto "per definizione" :-)
Comunque non e' questo l'argomento del tuo enigma ... :-)



Gia'... pero' un sola curiosita'... se una *sequenza* di mosse, chiamala
anche combinaioone oo comme ti pare, si ripete, puo' esser chiesta la
patta? 


patta? 
No. La patta e' solamente per ripetizione di *posizione* non di *mosse*
o *sequenza*. E' la posizione che deve essere la stessa, non importa
con che sequenza di mosse viene raggiunta.
Ulteriori info: 
http://www.maskeret.com/micio/docfide.htm
Vedere articolo 9.2


 Nessuno conosce la tecnica di questo finale?
Di certo se mi trovassi ad affrontare un finale simile mi farei prendere
dal panico! ;-(


 Oggi queste regole non sono piu' in vigore.
Io, invece, questa delle 75 mosse non la conoscevo.
Ti posso pero' dire dove avevo letto delle 100... in un libro di Ludek
Pachman, "Apertura, mediogioco e finale nella moderna partita a
scacchi", edizione Mursia del 1981 [roba di vent'anni fa, quindi].
In una N.d.R. si dice:
"Nell'aggiornamento del Regolamento FIDE sono contemplati casi di finali
di R+2C contro R+p, in cui il numero di mosse e' aumentato a 100."
Comunque, credo che se questo tipo di eccezioni non ci sono piu', e'
meglio per tutti.
Per quanto riguarda il problema... pensavo d'aver trovato la soluzione
[ovvero: (30+6*16-8)*50], ma in realta' e' ancora una stima eccessiva...
ci devo pensare meglio...
Su IHS cos'avevate trovato?


Su IHS cos'avevate trovato?
spoiler ....
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  5899 !
Il thread si chiama "La piu' lunga partita della storia (e della teoria)"
ed e' iniziato il 1.12.2000, se lo vuoi ricercare con Google o simili.
Si era giunti a 5900, poi ridotto di una mossa ... 
Complimenti!


#include "SuperPollo.h"

Da dove ti viene qst calcolo? 


 
E bravo il Mascheroni... oggi faccio un controllo, ma il numero e'
giusto... solo che mi rimane il dubbio che finisca con 100 mosse... domani
saprete... 
Ora rimane solo il numero di configurazioni possibili in una scacchiera...


E bravo il Mascheroni... oggi faccio un controllo, ma il numero e'
Piu' che altro bravi gli scacchisti di IHS ... io avevo quasi solo
lurkato in quella discussione.


 Da dove ti viene qst calcolo? 
Be', 30 sono le possibili mangiate, 6 sono le possibili mosse di pedone,
16 sono i pedoni, e 8... per far fare la maggior parte di tutte le mosse
possibili a tutti i pedoni... e' necessario che ci siano 8 mosse di
pedone che sono anche mangiate.
Quelle mosse [mangiate e mosse di pedone] potremmo chiamarle "mosse
entropiche" [ME], visto che aumentano *l'entropia del sistema* e
impediscono che si possa tornare ad uno stato precedente.
Per evitare la patta e' necessario che entro, e non oltre, ogni
cinquantesima mossa ne venga effettuata una *entropica*. Se e' possibile
effettuarla alla cinquantesima e non prima, otteniamo quella formuletta.
C'e' una difficolta'... le mosse entropiche non le puo' fare solo un
colore [bianco o nero]... se ad un certo punto, ad esempio, l'ultima ME
e' stata fatta dal bianco, abbiamo due possibilita':
1) la successiva ME e' effettuata ancora dal bianco, e quindi potra'
essere fatta alla centesima semi-mossa [con semi-mossa intendo meta'
mossa, perche' con mossa in genere si indica sia la mossa di un colore
che la contromossa dell'altro] fatta dall'ultima ME.
2) se invece la successiva ME e' effettuata dal nero, il massimo che
posso ottenere sono 99 semi-mosse, ovvero 49 mosse e mezza.
Quindi ogni volta che i colori si scambiano il compito di effettuare un
ME, si perde mezza mossa dal massimo ottenibile...
Per il momento non so ancora quale sia il minimo numero di scambi
necessari... ma per ottenere la partita piu' lunga bisogna sottrarre
quel minimo al numero che avevo calcolato.
Credo che pero' daro' un'occhiata al thread indicato da Maurizio... sono
un pigro! ;-)



Uhm, gia' torna tutto... solo che secondo il tuo calcolo, dovresti
considerare non 6 ma 7 possibili mosse di pedone...
Esempio: il pedone sulla colonna e, all'inizio, puo' arrivare in e4 con
e2-e3-e4, ma anche con e4, che e' una mossa diversa. 
