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Titolo: Tassellare lo spazio

Su Archimede c'è un altro quesito che non sono ancora riuscito a
risolvere, ma per gli esperti di polimini 3D che girano da queste parti
probabilmente sarà una banalità.
Una "croce" tridimensionale è un solido costituito da un cubo centrale
alle cui facce sono incollati altri 6 cubi uguali al primo (7 cubi in
tutto). E' possibile tassellare lo spazio usando solo croci di questo
tipo?
Maurizio

 Maurizio
Vediamo un po' se ci sono riuscito:
.
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S
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P
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O
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I
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L
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E
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R
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Tasselliamo un piano orizzontale con la seguente configurazione
periodica:
       _
     _| |_ _
    |_ O _| |_ _
     _|_|_ O _| |_ _
   _| |_ _|_|_ O _| |_
  |_ O _| |_ _|_|_ O _|
   _|_|_ O _| |_ _|_|
 _| |_ _|_|_ O _| |_
|_ O _| |_ _|_|_ O _|
  |_|_ O _| |_ _|_|
      |_|_ O _| |_
          |_|_ O _|
              |_|
Possiamo ora replicare la stessa configurazione nel piano superiore
"incastrandosi" sulle celle "A" lasciate vuote:
       _
     _| |_ _
    |_ O _| |_ _
     _|_|_ O _| |_ _
   _| |A _|_|_ O _| |_
  |_ O _| |A _|_|_ O _|
   _|_|_ O _| |A _|_|
 _| |A _|_|_ O _| |A
|_ O _| |A _|_|_ O _|
  |_|_ O _| |A _|_|
      |_|_ O _| |A
          |_|_ O _|
              |_|
Le altre celle lasciate vuote si sfruttano per "incastrare" una uguale
configurazione sul piano inferiore..
..and so on..
Vi torna?
Ciao Gabriele

 Vi torna?
Mi sembra proprio di sě, complimenti. A questo punto proprongo anche la
seconda parte del quesito: 
Chiamiamo "2-croce tridimensionale" il solido ottenuto attaccando 6
parallelepipedi 2x1x1 alle facce di un cubetto centrale 1x1x1.
E' possibile tassellare lo spazio usando solo queste "2-croci"?
Anche in questo caso, ignoro la risposta.
Maurizio

PROPOSTA LIBERA e Gratuita
Gentile Signore
Le chiedo se è disponibile a ricevere dei numeri del
LOTTO gratuitamente come segue:
1 Le invio delle combinate di
possibile uscita nell'arco delle tre estrazioni settimali (escluse le
successive qualora uscissero nella 1a,2a volta settimanale)
2- qualora
Lei dovesse vincere mi invierà sulla mia carta poste pay ricaricabile
(che comunicherò) la somma del 10%  (calcolata sul suo importo netto
detratto il 6% di tasse), ossia puntando 1 ? su un ambo secco
vincerà
? 250 ed a me invierà euro 23,5.
3-  Sono consapevole che qualcuno
potrebbe anche non inviare la donazione relativa ai numeri dati, ma
in
tal caso sarà depennato dalla lista dei benificiari di questo gioco e
non avranno più  i numeri in futuro e senza nessuna conseguenza di
nessun genere e tipologia nè presente nè futura.
4- Lei potrà anche
giocare  oltre 1euro ma la donazione che mi invierà resta sempre
dello
stesso importo  ossia euro 23,
4a- alla sua eventuale richiesta di
adesione Le invierò i numeri per la settimana che va dal 23 al 28
aprile 07.
5- Poichè la presente non vuole essere un incitamento al
gioco sfrenato ed inconsapevole Le rammento quanto sotto.
Il Gioco del
Lotto è disciplinato dalla legge n. 528 del 2/8/1982 (in G.U. n.
222/82) e dal Decreto del Presidente della Repubblica n. 560 del
16/9/1996. Attualmente la sua gestione è affidata all'Ispettorato
Generale per il Lotto e le Lotterie, Direzione Generale delle Entrate
Speciali, con sede in Roma presso il Ministero delle Finanze.
Tutte
le previsioni  derivano da  metodi  combinati con situazioni
statistiche verificatesi rigorosamente dal oltre 50 anni  ad oggi e
quindi non in brevi periodi di tempo in cui i risultati possono
cambiare più facilmente e più frequentemente.
Non si garantisce la
vincita ma un avvicinamento alle possibilità di vincita.
I risultati
positivi possono realizzarsi subito o dopo alcune giocate, sta a voi
desistere o proseguire, i nr. sono validi per le giocate del martedì
giovedì,sabato.
Ricordo  che il gioco del lotto  resta pur sempre un
gioco  e vi invitiamo a giocare sempre con moderazione, tenendo ben
presente e chiaro quello che si vuole investire ed i risultati che si
vogliono raggiungere.
L'elemento essenziale e fondamentale in
qualsiasi gioco resta, comunque, il "fattore fortuna".
Cordialità
LA FORTUNA
EMAIL:  
164...@GMAIL.COM

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