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Titolo: Lettere e lettere

Carissimi, ora i tempi sono maturi per calcolare in lingua italiana il
valor medio dei giorni che in un anno godono della proprietà di avere il
numero delle lettere del nome del giorno delola settimana in cui cadono
uguale al numero di lettere che compongono il nome del numero che li
individua nel mese.
A esempio il 4 di ogni mese se cade di sabato soddisfa a questa
condizione...
-- 
Emilio? Voil'him!
Ateo ed anarchico per grazia di Dio e volonta' della Nazione.
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
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 segnala gli abusi ad 
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 condizione...
Cioč "sabato" ha 6 lettere come "quatro" ?   :o)))
Ciao!!!  :o)
Livio

 Cioč "sabato" ha 6 lettere come "quatro" ?   :o)))
Volevo vedere se eri attento, ma poi tu mi rispondi che dicono tutti
cosi'...
Ed allora diciamo che no, che č sabbato ad avere 6 lettere come cuattro, e
come Debborah.
In effetti mi rendo conto che il quesito č stato postato in forma moolto
ambigua, cioč a qulo.
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 individua nel mese.
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spoiler
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41.8917(857142) / anno
Tra parentesi la periodicitą dei decimali. Giusto?
Ciao!!!  :o)
Livio


Ciao Livio!
A me viene un valore leggermente (ma non sostanzialmente) diverso: 
45,17857143. Tu come l'hai trovato? Brute force?
Io ho fatto i conti su un gruppo di quattro anni con un anno sempre 
bisestile, però è molto probabile che abbia sbagliato qualche numero; poi il 
valore andrebbe rettificato considerando i secolari non bisestili, e i 10 
giorni mancanti del 1582...
Cosa dici, ci accordiamo su un valore medio di 43,5 e non se ne parla più? 
:-)
Ciao
Giorgio 

"Giorgio Vecchi":

Ma no, dai. Di solito in queste cose hai ragione tu. Io sono
uno che sbaglia. E poi facciamo decidere l'autore.  ;o)))
Qui sotto c'è il mio appunto di come avevo fatto. Ma già solo
rileggendolo, vedo che c'è un errore madornale!
Ciao!!!  :o)
Livio
CINQUE UNDICI DODOCI SEDICI  ->  LUNEDI SABATO
QUATTRO TREDICI VENTUNO  ->  MARTEDI GIOVEDI VENERDI
QUINDICI DICIOTTO VENTIDUE VENTITRE VENTISEI  ->  DOMENICA
VENTINOVE ->  MERCOLEDI
TRENTA  ->  LUNEDI SABATO
TRENTUNO  ->  DOMENICA
PERIODO: 2800 ANNI COME SUGGERITO DA GIANNI
11 MESI HANNO ALMENO 30 GIORNI, 7 NE HANNO 31 E UNO E' FEBBRAIO
MESI 2800*12 = 33600
MESI CON IL 30 = 2800*11 = 30800
MESI CON IL 31 = 2800*7 = 19600
FEBBRAI CON IL 29 = 2800/4-28+7 = 679
EVENTI: 33600*(4*2/7+3*3/7+5/7)+30800*2/7+19600/7+679/7 = 117297
PARI AD UNA MEDIA DI 41,8917857142857142857142857142857 / ANNO


Mi sembra che tu abbia dimenticato il VENTOTTO. E' quello l'errore?
Se per sistemare il tuo conto basta sostituire 5/7 con 6/7 arrivi a una 
media di 43.60607143... ormai ci siamo... :-)
Però ribadisco che i miei conti sono più semplicemente basati su 4 anni, 
quindi dovrebbero fornire un valore leggermente sovrabbondante. Forse è 
giusto il tuo 43.606...
Aspettiamo il verdetto dell'autore... ;-)
Ciao
Giorgio

 Mi sembra che tu abbia dimenticato il VENTOTTO. E' quello l'errore?
A no! Quello è un'altro!!!  :o)
Io intendevo dire che ho usato il 29 solo a febbraio, dimenticandomi
degli altri 11 mesi. Fatte queste due correzioni, arriviamo a 45,1775
questa sì *leggermente* inferiore alla tua. La differenza non poteva
essere così tanta.
c.v.d. in queste cose hai sempre ragione tu.
Ciao!!!  :o)
Livio


Ma va' là!!! Capiterà una volta su due! :-)
Ciao!
Giorgio


Invece forse le cose stanno un po' diversamente...
Lavorandoci ancora un po' attorno ho *scoperto* che esiste una 
*insospettata* :-) ciclicità: 400 anni del dopo-riforma sono formati da (365 
* 4 + 1) * 100 - 3 giorni, cioè 146097 giorni, che *guarda caso* è un 
multiplo di 7. Quindi ogni 7 anni le cose si ripetono esattamente e infatti 
il 1/1/2000 è stato sabato così come lo sarà il 1/1/2400 ecc. Non è quindi 
necessario prendere in considerazione 2800 anni, ne bastano 400.
Per cui, se non ho sbagliato tutto, il valore di 45,1775 è corretto come 
valore medio teorico in un ipotetico calendario in cui scegliamo a 
piacimento quale giorno della settimana attribuire ad un determinato giorno 
di partenza. Ma nel caso reale del *nostro* calendario (a partire almeno dal 
1600) il valore medio vero è diverso e dovrebbe valere 45,1725.
S. e. & o.
Ciao
Giorgio 

Quindi ogni 7 anni
^^^^^^^^^^^^^^^^^^
intendevo... ogni 400 anni 


Ultima rettifica (per oggi almeno... :-) ) dovuta al solito stupido bug... 
:-|
Il valore giusto dovrebbe essere 45,1875 non 45,1725.
Ciao
Giorgio 

 Io ho fatto i conti su un gruppo di quattro anni 
Perchè?
Se consideri un ciclo completo di dopo il quale la sequenza di giorni si
ripete uguale per la simmetria del problema rispetto ai giorni della
settimana trovi che la probabilità che un mese cominci per lunedi' e' la
stessa di quella che il mese cominci per giovedi'.
Questa cosa l'avevamo già appurata.
Puoi mettere un bisestile ogni 4 anni, ogni due anni, togliere un
bisestile ogni 3 bisestili, se fai in modo da non avere semplificazioni
con 7 e tutti i giorni della settimana girano la probabilità che un mese
cominci per un certo giorno della settimana sarà sempre 1/7
Cioè, a parte la faccenda di moltiplicare per 12 ogni coincidenza con i
numeri tra 1 e 28, con 11,2425 l'uscita di 29, con 11 la coincidenza con
30 e con 7 la coincidenza con 31, non c'è altro da considerare.
Quindi basta considerare UN SOLO mese di 31 giorni, contare le occorrenze
e moltiplicarle per 12 per le occorrenze che si trovano tra 1 e 28; per
11,2425 se è il 29, per 11 per il 30 e per 7 se è il 31.


necessario prendere in considerazione 2800 anni, ne bastano 400.
Quali "cose", scusa? perche' tranne cose strane mi sa che
non si ripete mica niente: Santi, Pasqua, giorni della
settimana.. son tutti diversi.
D'altra parte come fai a confrontare un anno non
bisestile: il 1601 (il primo dei 400 anni tuoi), con
uno bisestile: il 1608?
Tra l'altro in 1/1/1601 era lunedi`, il 1/1/1608 invece
si era di martedi` (gregoriano naturalmente).
-- 
Ciao, rez	||  -- GNU/Linux 2.4.25 su Slackware 9.1  ||

 >necessario prendere in considerazione 2800 anni, ne bastano 400.
Comunque è strano, io su un ciclo di 2800 anni ho ipotizzato che siano
equiprobabili i mesi che cominciano in un certo giorno della settimana,
ossia che la probabilità che un mese cominci per un certo giorno della
settimana sia 1/7.
E scindendo quindi il calcolo delle probabilità tra probabilità di avere
un mese di una certa lunghezza dal calcolo della probabilità di avere un
mese che cominci con un certo giorno della settimana e combinando le
probabilità per avere la probabilità di avere un mese di una data
lunghezza che cominci in un certo giorno della settimana
Ma cosi' facendo ottengo un risultato diverso...
http://www.uahlim.net/blog/?p=126
Pero' non riesco a capire perchè il ragionamento dovrebbe essere sbagliato.


Ma cosi' facendo ottengo un risultato diverso...
Non so se ti rivolgi a me o a Giorgio, perche' ti sei
agganciato al mio reply, ma hai quotato solo il suo.
Cmq mi viene un po' male fare ipotesi
statistico-probabilistiche su dati che invece
si hanno ben precisi e noti, per questo non mi
riesce di seguirti mica tanto.. passo la parola
a Livio e Giorgio che tra l'altro ho visto che
sono gia` avantissimo e con risultati in accordo.
D'altra parte questi thread li ho seguiti solo
parzialmente.. di questo che hai aperto tu mi aveva
incuriosito la strana similitudine di Giorgio ogni
sette anni, perche' sai: "Ogni sette anni si cambia"!


 1600) il valore medio vero è diverso e dovrebbe valere 45,1725.
A questo punto è chiaro che i 97 29_feb, per t->oo, col cavolo
che si distribuiscono uniformemente (bisognerà dirglielo a uahlim :o))
e quindi non resta che la bruteforce sul periodo ciclico di 400 anni.
Allora, per le virgole, quasi quasi ti credo sulla parola, anche perché
potrebbe essere un po' meno ma anche un po' di più di 45.1775
Ciao!!!  :o)
Livio

 agganciato al mio reply, ma hai quotato solo il suo.
Ok, è vero, proprio la faccenda che ogni 400 anni ci sono 365*400 + 100 -
3 = 146097 giorni ossia 2008 settimane esatte non rende il calendario
isotropo rispetto ai giorni della settimana, ossia le probabilità che un
mese cominci di lunedi' non è la stessa di quella che cominci per venerdi'.
Ossia il calendario ha lo stesso difetto di quello mio selenico!!!



rez, hai visto il mio posto di ieri sera delle 19.53. Quell'"ogni 7 anni" va 
letto come "ogni 400 anni". Il 7 mi era rimasto *nella penna*. :-)
Ciao
Giorgio 


Allora facciamo un riassunto, sfrondato dalle mie inesattezze di ieri (e 
sperando di non aggiungerne di nuove).
Questa è la tabellina dei valori/anno calcolata su un periodo di 400 anni, 
ammettendo che il giorno di partenza, ad esempio il 1/1/2000 possa essere 
associato arbitrariamente a un qualsiasi giorno della settimana:
1/1/2000
domenica    45,1725
lunedì    45,1775
martedì    45,1825
mercoledì    45,1675
giovedì    45,19
venerdì    45,165
sabato    45,1875
La media è 45,1775 (e questo conferma i calcoli già fatti). Il valore 
*vero*, dato che il 1/1/2000 è stato sabato, è 45,1875.
Ciao
Giorgio 

letto come "ogni 400 anni". Il 7 mi era rimasto *nella penna*. :-)
Che delusione! pensavo gia` ad un legame occulto.. :-((
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*vero*, dato che il 1/1/2000 è stato sabato, è 45,1875.
Scusa ma con Zeller (Stoccolma fine Ottocento) non
si ha, o perlomeno si puo` ricavare, il numero esatto
dei singoli giorni della settimana senza incertezza?
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