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Titolo: [FI] [Repost] Tè e biscotti

 Provare per credere
In sintesi, si tratta di spiegare perche' in un contenitore aperto pieno d'acqua
e in cui questa venga posta in rotazione, le particelle pesanti presenti
si raccolgono sul fondo esattamente nel centro.
Come spiegare questa paradossale forza centripeta ?
Ebbene si', lo confesso : contro il mio spirito anti-sperimentale, mi sono armato del
 piu' grosso catino che avevo in casa e ho passato mezza giornata a sguazzare nell'
  acqua x vedere come *maledizione* facessero i granellini di sabbia
   a raccogliersi sul fondo.
La mia conclusione e' che e' la stessa acqua a trascinarli verso il centro. Allora anche
l'acqua subisce una forza centripeta? Calma. Immaginiamo il contenitore +/- cilindrico, il
liquido nella parte superiore tende a ruotare piu' velocemente di quello inferiore che e'
frenato dal contatto col fondo fermo del contenitore, quindi e' spinto verso l'esterno da
una forza centrifuga + forte. Il risultato e' che in prossimita' della parte piu' periferica
del contenitore, dove la forza centrifuga e' piu' intenza, c'e' un sostanziale trasferimento
di liquido dalla parte alta alla parte bassa nella parte piu' esterna del contenitore :
__________________
\   \            /
 \    \         /
 |      \      |
  \      _\|  /
  |___________|
La freccia (vi vede?) indica, esagerato, il moto del liquido sul bordo esterno del contenitore.
Questo movimento si completa con un moto verso l'alto nella parte centrale, come in una cella di
un moto convettivo. Facendo attenzione, infatti, si puo' vedere che nel centro c'e' proprio una
forza
di trascinamento che puo' arrivare addirittura a sollevare cio' che sta al centro.
Sul fondo infine c'e' un moto a spirale, che e' quello responsabile del fenomeno.
Il tutto scompare se si fa ruotare il contenitore assieme al liquido, trascurando l'attrito con
l'aria
(*dovrebbe* scomparire, non avevo voglia di allagare casa... )
E dovrebbe esserci ancora un effetto residuo se il contenitore venisse chiuso superiormente (a causa
di
2 celle 'convettive' sovrapposte).
Ciao^2.

 Come spiegare questa paradossale forza centripeta ?
Mi spieghi il paradosso? La forza e' centripeta. Ergo tende a spingere
verso il centro. L'acqua va verso l'esterno perche risente molto piu'
della sabbia dell'accelerazione tangenziale. La sabbia, invece tende ad
essere piu' soggetta all'accelerazione centripeta. Dove starebbe il
paradosso?
---
Blackstorm
*Con due angeli al seguito*
Datemene uno con un browser testuale, un eroe fuori dal cinema alle tre di
notte. Datemelo che ti accompagni sempre a casa, anche se piove, anche se fa
freddo, anche se un passo più in là finisce il mondo. Datemelo che scriva
lettere belle non a me, e se poi le leggo va be', mica è colpa mia.{Angelus}
[ICQ #116647346]

 paradosso?

 E' proprio qui il paradosso...
Non sara' mica irresolubile questo paradosso! :-)
Se una particella di biscotto (pb) e' _abbastanza_ piu' lenta dell'acqua
adiacente allora e' soggetta ad una forza centrifuga minore di quella che
agisce su una massa di acqua adiacente avente volume uguale a quello della
pb, e' la _differenza_ tra queste forze centrifughe che spinge la pb verso
l'asse di rotazione.
Questo ragionamento e' solo intuitivo, e parlare di forza centrifuga in
questi termini puo' dar luogo a fraintendimenti, ma vediamo la cosa in
termini piu' formali, supponendo ad es. che nel riferimento non rotante
solidale al recipiente la pb sia istantaneamente a riposo, mentre tutto il
liquido ruota con velocita' angolare costante O diretta lungo l'asse di
rotazione z.
Nel riferimento rotante solidale al liquido la pb di massa M ruota intorno
all'asse z con velocita' di modulo O * r, con r distanza dall'asse, ed e'
soggetta ad una forza centrifuga di modulo M * O^2 * r diretta radialmente
verso l'esterno e ad una forza di Coriolis di modulo 2 * M * O^2 * r diretta
radialmente verso l'interno, la forza risultante che agisce su pb e' quindi
centripeta, viceversa una massa m di acqua alla stessa distanza r dall'asse
z e' soggetta alla sola forza centrifuga m *O^2 * r.
Naturalmente quello che abbiamo considerato e' un modello ultrasemplificato
del sistema reale, ma e' sufficiente a farci comprendere che se l'attrito
con il fondo del recipiente rallenta sufficientemente la pb, si ottiene che
la pb viene spinta verso l'asse di rotazione.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Per rispondere togliere la h nell'indirizzo e-mail.

 E' proprio qui il paradosso...
Dunque. La forza e' centripeta. Qll centrifuga e' una forza apparente
vista solo in un sistema di rferimento solidale con il centro della
bacinella. A causa del peso dell'acqua, decisamente piu' elevato di qll
della sabbia, in qst esperimento, provoca, mettendo in rotazione
l'acqua, la creazione di un vortice che si restringe verso il fondo e
che e' centrato sul centro, appunto. Continuando a mantenere in
agitazione l'acqua, abbiamo una accelerazione tangenziale ed una
radiale. Qll radiale, diretta verso il centro, agisce magigormente sulla
sabbia, in qnt il singolo granelle e' si piu' denso dell'acqua, ma ha
una inerzia molto minore, e quindi si sposta piu' facilmente, soggetto
all'accelerazione. O sto dicendo un mare di cazzate?


 z e' soggetta alla sola forza centrifuga m *O^2 * r.
Anche questa e' giusta. Capisci pero' che e' come detto : in queste condizioni pb verra' 
trascinato dall'acqua per attrito viscoso. Ariecco il paradosso.
Se 6 d'accordo qui, dimmi cosa ne pensi delle mie osservazioni sperimentali.
Ciao-ciao.

 Dunque. La forza e' centripeta.
 No, la risultante delle forze inerziali e di superficie (Archimede) non e' centripeta
 Mi spiace, ma su questo punto sono irremovibile.

 Ciao-ciao
Appunto, per descrivere in modo completo le traiettorie osservabili
sperimentalmente ci vuole un modello piu' raffinato...


 (ancora lei!).
Aaaaah! E' vero! Ora ho capito...
Quindi con tale modello esiste effettivamente una velocita O* di pb sotto la quale
il moto passa da allontanamento dall'asse di rotazione a quello di avvicinamento.
E questo effetto e' indipendente dalla densita' di pb... quindi anche le bolle d'aria
(!ferme! o quasi) sono attirate verso il centro.
Nascono anche delle forze oblique, dovute a Coriolis, ma non mi pare che invalidino
l'idea di fondo.
Ciao-ciao.

#include "Crios.h"

Senti, ma tu che sistema di riferimento pigli?
Cioe', non pretendo di essere un fisico, almeno finche' non passo
l'esame :(, ma qst cosa proprio non mi torna. Sul resto sono prontissimo
ad ammettere di non aver detto una cosa che sia una giusta...


 Senti, ma tu che sistema di riferimento pigli?
Mmmmh... + che un fatto di s.d.r. e' la mia affermazione che non e' corretta... :-/
Mi sono ingannato da solo pensando a come funzionano le centrifughe.
Comunque la mia affermazione e' sulla terna fissa :
fissato pb vale l'equazione F_a=F_i=m*a con F_a la forza d'Archimede che e' un campo centripeto
e F_i la forza d'inerzia; se studiamo il caso di moto circolare, per esempio con una
forza vincolare FV (sempre radiale) di trattenimento, che misura quindi le forze agenti che
contrastano tale moto,
sulla comp. normale viene FV+rho0*V*w0^2=rho*V*w^2, FV sara' positiva (cioe' la mia cosiddetta
risultante e'
centripeta)
se e solo se w<sqr(rho0/rho)*w0
rho e' la densita' di pb, rho0 quella dell'acqua e w0 la v.angolare dell'acqua