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Titolo: (LO) Europaradossi...

Un girone dei campionati europei di calcio e' composto da 4 squadre; si
giocano 6 partite in modo che le squadre si incontrino tutte tra di loro .
La vittoria vale 3 punti, il pareggio vale 1 punto. Le prime due
classificate passano il turno.
Tralasciando gli aspetti successivi all' eventuale parita' di punti (scontri
diretti, differenza reti ecc...) e' in generale piu' conveniente aver
realizzato 5 o 6 punti?
Ciao a tutti
fulvio

 diretti, differenza reti ecc...)
PS- Tralasciamo anche il fatto che sia piu' conveniente arrivare primi o
secondi del girone: qui si parla solo della maggiore probabilita' di
qualificarsi...

"fulvio" ha scritto nel messaggio

Mentre guardo la bellissima partita della Svezia (quindi, senza
approfondire troppo...)
Con una squadra che fa 6 punti, (2 vittorie - 1 sconfitta) i punti
in palio sulle 6 partite sono da 15 a 18, a seconda se si verificano
3 - 2 - 1 - 0 pareggi sulle alre 3 partite.
Quindi, visto che si qualificano in 2, l'unico caso di spareggio è
il pari merito con 3 squadre a 6 punti (e l'altra è a 0 punti).
Con 5 punti (1 vittoria - 2 pareggi), i punti in palio vanno da
13 a 16. Però, qui nessuna squadra farà 0 punti (al minimo 1 punto)
e perciò anche in questo caso si potrà verificare un solo caso
con 3 squadre a pari merito a 5 punti.
(Io preferisco però 6 punti, come sarà per la Svezia, piuttosto
che magari i 5 punti striminziti dell'Italia...)
Ciao, Nino

 con 3 squadre a pari merito a 5 punti.
Tornava cosi' pure a me, io avevo proceduto con
squadre
1 2 3 4
e' facile vedere che solo in un caso arrivano in tre a sei punti, (battendo
tutte e tre la squadra che restera' a 0 e vincendo una volta ciascuna tra di
loro) mentre per quanto riguarda i 5 punti consideriamo che li faccia la
squadra 1 battendo la 2 e pareggiando con 3 e 4. In tal modo si avrebbe la
seguente classifica
1 = 5 punti
2= 0 punti
3= 1 punto
4= 1 punto
e le partite da disputare 2-3 2-4 3-4
solo nel caso in cui le squadre 3 e 4 pareggino tra di loro e battano
entrambe la 2 si ottiene la classifica con tre squadre a 5 punti ed una a 0
punti, in tutti i restanti i casi la squadra 1 arriva almeno seconda.
Insomma fare 2 vittorie e' perfettamente equivalente ai fini del passaggio
turno a fare una vittoria e due pareggi per cui propongo di tornare ai
vecchi due punti per la vittoria  :-)
ciao
fulvio

 vecchi due punti per la vittoria  :-)
...e per concludere diciamo anche che teoricamente in un girone con tutti
pareggi ben due squadre riuscirebbero a passare il turno con soli 3 punti,
laddove come si e' detto si rischia di essere eliminati anche vincendo due
partite...
Morale conclusiva: primo non prenderle!
(OT)
Del Piero e' uscito dopo un' ora di gioco (degli altri), che sia il tempo
minimo imposto dallo sponsor? Chissa' cosa ne pensano Baggio e Gilardino,
forse il loro sponsor aveva chiesto troppo...

"fulvio"  ha scritto nel messaggio

Esaminiamo con più attenzione tutti i casi possibili...
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1) Caso 6 punti = 2 vittorie 1 sconfitta  (siano le squadre A B C D )
     1 partita       A B     1     1     2
     2 partita       A C     1     2     1
     3 partita       A D     2     1     1
                    -----   ---   ---   ---
     4 partita       B C    1X2   1X2   1X2
     5 partita       C D    1X2   1X2   1X2
     6 partita       D B    1X2   1X2   1X2
Esaminiamo i punti relativi ai 27 casi possibili delle partite 4 - 5 - 6
                  P U N T I    R E A L I Z Z A T I
  1 2  X  X 1 1 X 2 2  X X 1 X X 2  2 1 1 2 2 1   1 X 2   1 X 2
  1 2  X  1 X 1 2 X 2  X 1 X X 2 X  1 2 1 2 1 2   X 2 1   2 1 X
  1 2  X  1 1 X 2 2 X  1 X X 2 X X  1 1 2 1 2 2   2 1 X   X 2 1
  ---  -  -----------  -----------  -----------   -----   -----
B  3   2     1 4 3        2 1 4        0 6 3      4 4 0   6 1 1
C  3   2     3 1 4        1 4 2        3 0 6      0 4 4   1 1 6
D  3   2     4 3 1        4 2 1        6 3 0      4 0 4   1 6 1
Questi punteggi vanno ripetuti 3 volte (prime 3 partite), aggiungendo,
per ognuno dei 27 casi, 3 punti alle squadre B - C - D.
Si può quindi dedurre che, mentre A realizza 6 punti, le altre squadre
possono avere da 0 a 9 punti. Negli 81 casi possibili, la squadra con
6 punti risulterà prima da sola 24 volte, prima con un'altra squadra
per altre 24 volte, seconda da sola 27 volte, mentre sarà prima, ma
a pari merito con altre 2 squadre (con necessità di spareggio)
per 6 volte.
2) Caso 5 punti = 1 vittoria 2 pareggi
     1 partita       A B     1     X     1
     2 partita       A C     X     1     X
     3 partita       A D     X     X     X
                    -----   ---   ---   ---
     4 partita       B C    1X2   1X2   1X2
     5 partita       C D    1X2   1X2   1X2
     6 partita       D B    1X2   1X2   1X2
I punti relativi alle partite 4 - 5 - 6 sono come nel caso 1.
I punteggi delle squadre B - C - D vanno però maggiorati 27 volte
di 1 punto per le squadre B e C, 27 volte per B e D
e 27 volte per C e D (per tener conto dei 2 pareggi nelle prime
3 partite).
In conclusione, mentre A realizza 5 punti, le altre squadre possono
avere da 0 a 7 punti.
Negli 81 casi possibili, la squadra con 5 punti risulterà prima da sola
21 volte, prima con un'altra squadra 30 volte, seconda da sola 27 volte,
mentre sarà prima con altre 2 squadre (con necessità di spareggio) per
le rimanenti 3 volte.
Si potrebbe quindi dedurre che è più conveniente realizzare 5 punti,
invece che 6 (io, che quando guardo la mia squadra non faccio questi
conti, preferisco però che vinca, almeno le prime 2 partite.. ;-)
Ciao, Nino

 minimo imposto dallo sponsor?
Senz'altro lo sa l'uccellino dell'Uliveto.
Nino

 conti, preferisco però che vinca, almeno le prime 2 partite.. ;-)
Quindi con 5 punti si passa quasi sicuramnte, vero?
non succede, ma se succede... vi veniamo a prendere a casa ;)
soprattutto fulvio, che è lui che ha tirato fuori questo giochetto.
--
Ciao, Silv:o)

 soprattutto fulvio, che è lui che ha tirato fuori questo giochetto.
Al priore... al priore... come diceva Toto'....
Anche 30 rossi di fila alla roulette sono leggermente improbabili, ma se ne
sono usciti gia' 29 te la sentiresti di puntare a 1 contro 100 sul nero?
:-)
PS... e' meglio che vai a prendere il Trap che ha lasciato a casa i pezzi
migliori
ciao
fulvio

 soprattutto fulvio, che è lui che ha tirato fuori questo giochetto.
PS- secondo me loro fanno 1-1 (e sarebbero piu' che sportivi in tal caso),
vediamo se riusciamo a dare 2 gol di scarto alla demotivata Bulgaria va'...
ciao
fulvio

 Quindi con 5 punti si passa quasi sicuramnte, vero?
Intanto, i 5 punti bisogna farli. Po si vedrà.
:-)
ciao
paolo

 PS- secondo me loro fanno 1-1
Penso anch'io che ci sarà un pareggio.
Ma temo che non sarà tra Svezia e Danimarca.
:-(
ciao
paolo

"Silvio Sergio" ha scritto nel messaggio

Si potrebbe dedurre.... dicevo.
Ma la realtà spesso non va d'accordo con le probabilità.
Almeno al calcio (che non è il lotto, anche se qualche volta
fa di tutto per assomigliargli).
Con 5 punti, capitano spesso occasioni (e tentazioni) di
ricorrere a questi giochini (di cui gli italiani sono più
maestri di altri...)
Per questo, checchè risulti dai calcoli, ogni squadra dovrebbe
sempre tendere ad avere almeno 6 punti (che nelle situazioni
reali tutelano il passaggio meglio dei 5 punti).
Comunque, fra un paio d'ore vedremo come andrà a finire.
Ciao, Nino

 realizzato 5 o 6 punti?
PS... per bere fino in fondo l' amaro calice, segnalo ai distratti che
teoricamente si poteva superare il turno anche con due soli punti:
Squadre A,B,C,D
A-B =1
A-C=1
A-D=1
B-C=X
B-D=X
C-D=X
Classifica finale A=9 punti       B,C,D=2 punti
ed evidentemente una delle 3 passa...
ciao
fulvio