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Titolo: probabilità maggiore di 1?

Discutendo con un mio amico su quale fosse la probabilità di incontrare una
persona...
e modellizzando il problema siamo arrivati ad una probabilità maggiore di 1:
ma dove è l'errore?
Supponiamo di avere una scacchiera 10X10 e due pedine.
Una pedia può essere in una data cella con probabilità 1/100.
ogni giorno una pedina occupa una cella differente indipendentemente una
dall'altra.
La probabilità che le due pedine siano nella stessa cella (che si
incontrino) è di 1/100.
perchè due pedine hanno la probabilità di essere su una data cella uguale a
1/100*1/100 ma le celle sono 100 quindi:
100*1/100*1/100=1/100.
Quale è la probabilità che le due pedine si incontrino almeno una volta in 2
giorni?
in 3 giorni? in ngiorni?
Grazie in anticipo, Mario.

 incontrino) è di 1/100.
No, secondo me la probabilità che due pedine si incontrino un giorno è:
1/100 che una pedina sia in una data casella
   - E -
1/100 che l'altra pedina sia proprio nella stessa casella.
L'operatore E si traduce in una moltiplicazione quindi la probabilità che
due pedine si incontrino sulla scacchiera è data da 1/100 * 1/100 ovvero
1/10000.
Ste

 1/10000.
Questa è la probabilità che due pedine si incontrino in una data cella.
Ma la probabilità che si incontrino (in una delle 100 celle) è:
1/10000*100=1/00

ops...
non avevo letto il resto del post...
facciamo che ti rispondo per bene domattina che sono spaccatissimo e adesso
vado a dormire!!!
ciao,
  Ste
ps: secondo me sbagli cmq perchè consideri che la probabilità dell'incontro
delle due pedine giorno per giorno sia descrivibile da una distribuzione
esponenziale. come dire che se non si sono incontrate oggi è più probabile
che si incontrino domani (variabili di questo tipo vengono ad esempio
utilizzate per simulare guasti: se oggi usando un oggetto non si è rotto, a
causa dell'utilizzo è più probabile che si guasti domani). purtroppo però in
questo caso non va bene perchè, se ho capito bene, ogni giorno la
redistribuzione delle pedine viene effettuata in modo completamente casuale
e quindi non è possibile ritenere che la probabilità aumenti di giorno in
giorno.
in ogni caso, la distribuzione di probabilità esponenziale è una curva fatta
in modo tale che se si calcola l'area da essa sottesa, questa valga
esattamente 1... dunque vale ancora che non si può avere una probabilità
maggiore di 1 (d'altronde è un assioma!).

 Grazie in anticipo, Mario.
-- 
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 ha scritto nel messaggio
news:pan.2004.07.19....@bynoia.com...
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 Grazie in anticipo, Mario.
Mi pare che devi togliere dall'unione degli eventi la loro intersezione,
Facciamo il caso con due giorni.
C'e' la probabilita' di incontrarsi una volta il primo giorno, c'e' quella
di incontrarsi una volta il seconda giorno, ma sommandole conti due volte
la probabilita; di incontrarsi sia il primo che il secondo giorno.
Quindi la probabilita' di incontrarsi almeno una volta in 2 giorni vale:
p(1-p)+p(1-p)+p*p = 2*p - 2*p*p + p*p = 2*p - p*p
La funzione y = 2*x - x*x e' una parabola con concavita' verso il basso,
zeri per x=0 e x=2 e massimo in x=1.
In x=1 y vale 1.
Quindi la probabilita' calcolata vale sempre tra 0 ed 1 nell'intervallo
considerato con p (cioe' x) compresa tra 0 ed 1.
Idem poi per i casi piu' incasinati con piu' ripetizioni.
Ciao.

 in n giorni è (1/100)+(1/100)+(1/100)+...+(1/100) n volte.
Se ben ricordo...
La prob. di avere almeno una testa in due lanci di moneta ovviamente non è
1/2 + 1/2! Se la calcoli come eventi favorevoli fratto eventi possibili hai
la risposta corretta: 3/4.
Tale prob. è anche la prob. dell'unione dei seguenti eventi:
1) Esce testa al primo lancio E non esce al secondo
2) Esce testa al secondo lancio E non esce al primo
3) Esce testa in entrambi i casi.
Che poi, vabbè, sarebbe 1- la prob. di 2 croci.
Non avendo specificato gli "E...", quella che hai calcolato tu dovrebbe
essere il corrispettivo della somma di:
1) Esce testa al primo lancio E non esce al secondo.
2) Esce testa al primo lancio E anche al secondo.
3) Esce testa al secondo lancio E non esce al primo.
4) Esce testa al secondo lancio E anche al primo.
Che ovviamente ha prob. 1, con un caso di troppo (2 o 4). Se la P(T) > 1/2
ripetendo il calcolo ottieni una prob > 1.
Francesco.

 ha scritto nel messaggio
news:fiTKc.1065$OH4....@twister1.libero.it...
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