Newsgroup: it.hobby.enigmi
Titolo: Polimini: 1+2=sqrt(5)

Si tratta di prendere un polimino e il suo doppio (lato=2), tagliarli a
pezzi e ricomporre lo stesso polimino lato sqrt(5).
Vince, per ogni polimino, chi lo fa con il minor numero di pezzi.
Esempi allegati.
Consiglio di cominciare dai tetramini e dai pentamini.
Si puo' anche fare con altre poliforme o poligoni.
Auguri!!!  :o)
Livio
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questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
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ab...@newsland.it

 Guarda l'immagine cliccandohttp://
attach.mynl.it/img?id=MTAxMTk
Ops... nella fretta mi e' scappata la figura di lavoro con piu'
soluzioni di quelle che volevo mostrare. Pazienza. Restano da fare un
tetramino e i pentamini e ogni altro.

 > Esempi allegati.
Direi che il domino si fa facilmente con 4 pezzi tagliando entrambi i
domini a metà lungo una diagonale.
Ora sono in riunione e non posso fare il disegno :-) ma penso che si
veda facile.
Il nuovo gioco di Natale? Mi piace,
ciao,
GaS

 Il nuovo gioco di Natale? Mi piace,
Forse e' meno banale di quel che mi era sembrato di primo acchito.
Mi aspetto piacevoli sorprese. E gioco anch'io :o)
Ciao
Livio
Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=MTAxMjE


 ha scritto nel messaggio 
news:5f8ade30-2684-40e4...@c3g2000yqd.googlegroups.com...


Se non ho sbagliato qualcosa, dovrei avere una soluzione con N=6 per il 
tetramino a L: 
http://img3.yfrog.com/i/tetralsqr5.jpg/

 domini a metà lungo una diagonale.
In allegato 3 miglioramenti:
- domino in 4 pezzi
- trimino L in 6 pezzi
- tetramino I in 6 pezzi
Direi inoltre che Livio non ha postato una soluzione per il tetramino
O in quanto perfettamente identico al monomino e quindi ha una
soluzione con 5 pezzi.
Il teramino T in 7 pezzi un po' mi disturba, ma per ora non riesco a
farlo in 6... stay tuned...
Ciao,
GaS

 - tetramino I in 6 pezzi
ops:
http://img13.imageshack.us/img13/6864/polimini12a.jpg
A-ri-ciao,
GaS

Bravissimi!
Riassumo alle 23:40 del 22/12 con questa figura per tutti i polimini fino
all'ordine 4:
Ciao
Livio
Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=MTAxMjI


Per l'ordine 5, i pentamini, la soluzione migliore che trovo è la P in
N=6 pezzi, oltre a questa solo soluzioni con N=7 o peggio.
http://img64.imageshack.us/img64/7021/polimini12b.jpg
Buona notte!
GaS

 GaS
Per i pentamini sono arrivato qua.
Ma adesso vado a dormire anch'io. :o)
Buona notte!
Livio
Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=MTAxMjM


 farlo in 6... stay tuned...
Hai detto 6?
Eccolo qua.
[FIDOCAD]
PV 70 105 70 115 80 135 100 125 90 125 90 105 70 105
PV 70 115 70 165 90 155 90 145 110 145 100 125 80 135 70 115
PV 100 125 110 125 110 145 100 125
PV 70 165 90 165 90 155 70 165
PV 95 120 95 110 105 110 105 100 115 120 95 120
PV 105 100 115 100 115 110 125 110 125 120 115 120 105 100
PV 110 155 130 145 140 145 140 165 120 165 120 175 110 155
PV 130 145 140 145 140 135 130 135 130 125 120 125 130 145
PV 120 125 140 115 140 135 130 135 130 125 120 125
PV 120 175 120 165 140 165 120 175
PV 140 115 140 165 160 155 160 145 180 145 170 125 150 135 140 115
PV 160 155 160 145 180 145 160 155
Se qualcuno ha fidocad e un account di image hosting qualsivoglia, 
pubblichi.
Senn� dovr� vincere la prigrizia e farlo io :)
-- 
Silv:o)

 pubblichi. Senn� dovr� vincere la prigrizia e farlo io
una mezzora per rifarlo in ascii art la trovo sempre, due minuti per 
registrarmi no :)
 _______
|       |
|       |
|\  a   |
| \     |______
|  \    _.-'\  |
|   \.-'     \d|
|             \|
|  b     ______|     ___
|       |           |\  |
|      _|        ___| \ |___
|  _.-' |       |    A \B   |
|-'__c__|       |_______\___|
          _.
      _.-' |\
    _'_  A | \
    \  |   |  \    _.-'\
     \ |___|   \.-'     \
      \B   |             \
       \___|   b    ______\
    _.-'   |       | d _.'
_.-'       |       |.-'
\     a    |   _.-'
 \   ______|.-'
  \ |c _.-'
   \|-'
-- 
Ciao, Silv:o) 

 registrarmi no :)
Imageshack.us non richiede registrazione ;)
Alessio 

 registrarmi no :)
Ciao Silvio!
E pensare che, ai bei tempi, avevo fatto un prog che disegnava in
ascii-art da fidocad!
Cmq no problem, aggiornero' direttamente i fogli riassuntivi.
Ciao
Livio

On 22 Dic, 11:25, 
l...@tin.it
 (chenickname) wrote:
Aggiornamento fogli riassuntivi.
Polimini ordine 1,2,3 e 4:
http://yfrog.com/jqpolimini12sqr5g
Pentamini:
http://yfrog.com/10pentamini12sqr5g
Ciao
Livio

 
http://yfrog.com/10pentamini12sqr5g
La W da 11 doveva per forza essere migliorabile:
http://yfrog.com/j989964266p
[FIDOCAD]
PV 90 85 90 65 70 75 60 55 40 65 50 65 50 85
PV 90 65 70 65 70 45 30 45 40 65 60 55 70 75
PV 40 65 30 45 30 65
PV 50 45 40 25 30 25 30 45
PV 50 45 50 25 40 25
PV 90 40 90 60 110 50 120 70 140 60 130 60 130 40
PV 70 20 90 20 90 40 130 40 120 20 100 30 90 10
PV 80 40 90 60 90 40
PV 130 40 130 60 140 60 150 55 150 50 140 50 140 40
PV 70 20 80 40 90 40 90 20
PV 130 40 150 40 150 30
PV 140 40 140 50 150 50 150 55 160 50 155 40
PV 155 40 150 30 150 40
PV 95 60 95 80 105 80 115 75 115 70 105 70 105 60
PV 125 90 125 80 115 80 115 75 105 80 110 90
PV 110 90 105 80 105 90
-- 
Silv:o) 

 
http://yfrog.com/10pentamini12sqr5g
anche la Y:
http://yfrog.com/5h64989086p
[FIDOCAD]
PV 75 -30 95 -30 95 -10 105 10 95 10 95 40 75 0
PV 95 10 105 10 115 30 95 30
PV 95 30 95 40 115 30
PV 75 -50 75 -30 85 -30
PV 85 -30 105 -40 115 -20 105 -20 105 -30
PV 95 -10 115 -20 105 -20 105 -30 95 -30
PV 20 -40 40 -40 40 -20 50 0 40 0 40 30 20 -10
PV 60 0 50 0 40 -20 60 -20
PV 20 -10 20 40 40 30
PV 40 40 40 30 20 40
PV 55 45 45 25 65 15 65 25 55 25
PV 45 25 65 15 55 15 55 5 45 5
PV 45 25 45 45 55 45
PV 75 0 75 -50 55 -40
--
Silv:o) 

 ha scritto nel messaggio
news:b081303e-a7e2-4c65...@v13g2000yqk.googlegroups.com...

Tanto per provare anch'io, ma 11 sono troppi vero?
http://img193.imageshack.us/i/poli5.jpg/
Ciao,
E.

 ha scritto nel messaggio 
news:_TzYm.113361$9f6.1...@twister1.libero.it...

No, sono 10:
http://img191.imageshack.us/img191/7317/poli5.jpg
 

 
http://yfrog.com/10pentamini12sqr5g
T in  7
http://yfrog.com/j758032005p
[FIDOCAD]
PV 130 60 150 20 170 30 150 30 150 70 130 70
PV 200 70 160 50 170 30 150 30 150 70 170 80 170 70
PV 190 70 190 90 200 70
PV 190 90 170 80 170 70 190 70
PV 140 80 140 90 130 85 130 80
PV 130 60 120 80 130 85 130 80 145 80 150 70 130 70
PV 140 90 145 80 140 80
PV 25 60 15 80 25 85 25 80 40 80 45 70 25 70
PV 15 60 15 80 25 60
PV 15 90 15 80 25 85 25 90
PV 45 70 40 80 45 80
PV 55 70 75 80 75 90 55 90
PV 105 70 65 50 75 30 55 30 55 70 75 80 75 70
PV 105 70 65 50 75 30 75 50 115 50 115 70

 Tanto per provare anch'io [polimino U], ma 11 sono troppi vero?
direi di si :P
ci riesco con 8
http://yfrog.com/5a48683496p
[FIDOCAD]
PV 165 70 175 70 185 50 185 80 165 80
PV 175 70 165 70 165 80 155 80 155 60
PV 145 30 135 50 135 70 125 70 155 85 155 35
PV 155 80 155 85 185 100 195 80
PV 155 60 165 40 155 40
PV 165 40 155 35 155 40
PV 185 50 185 80 195 80 205 60
PV 135 50 135 70 125 70
PV 25 80 25 90 45 100 15 100 15 80
PV 25 90 35 90 35 80 45 80 45 100
PV 115 90 95 80 75 80 75 70 60 100 110 100
PV 55 100 60 100 75 70 55 60
PV 55 60 75 60 75 70
PV 115 90 115 60 105 60 95 80
PV 95 80 105 60 95 60
PV 115 90 110 100 115 100
-- 
Ciao, Silv:o)

 
http://yfrog.com/10pentamini12sqr5g
Ultima, lo giuro :)
Z in 7
http://yfrog.com/jc70540679p
[FIDOCAD]
PV 160 35 180 45 185 35 200 35 200 55 160 55
PV 200 55 210 35 190 25 190 35 200 35
PV 190 75 200 55 180 55 180 65 190 65
PV 190 25 190 35 185 35
PV 180 65 180 70 190 75 190 65
PV 135 35 140 35 140 75 150 55 180 70 180 55 160 55 160 35 140 25
PV 140 75 120 65 135 35 140 35
-- 
Silv:o)

 
http://yfrog.com/10pentamini12sqr5g
La L non pensavo ci fosse in 7, � venuta proprio bellina.
http://yfrog.com/5e74211172p
[FIDOCAD]
PV 130 90 130 60 115 60
PV 100 30 120 20 120 60 115 60
PV 140 60 120 60 120 20
PV 140 60 170 45 170 60
PV 180 60 180 40 170 45 170 60
PV 180 60 190 60 180 40
PV 130 90 190 60 130 60
PV 10 60 25 90 10 90
PV 20 60 10 60 20 80
PV 40 80 20 80 25 90 40 90
PV 80 90 50 30 50 90
PV 50 30 70 30 70 70
PV 80 90 70 70 110 70 110 75
PV 80 90 110 90 110 75
-- 
Silv:o) 

"N" in 8 pezzi (non mi sembra di averla vista):
http://img687.imageshack.us/img687/1065/78351603.png
Mauro

F in 9 (dovrebbe essere l'ultimo pentamino rimasto):
http://img189.imageshack.us/img189/6872/53479372
Mauro

 
http://img189.imageshack.us/img189/6872/53479372
Mancava un pezzo di url:
http://img189.imageshack.us/img189/6872/53479372.png
Mauro

On 22 Dic, 11:25, 
l...@tin.it
 (chenickname) wrote:
Accipicchia! Sono le 14 della vigilia di Natale e abbiamo gia'
completato tutti i polimini fino all'ordine 5. Qualcuno deve aver
passato la notte in bianco!  Non dico il nome, ma soltanto il cognome.
Anzi no, perche' se mi sbaglio s'incazza.  :o)
Ora, per queste sol, si potra' cercare solo di migliorarle e per molte
sara' dura.
Ecco l'aggiornamento delle tavole riassuntive.
Polimini ordine 1,2,3 e 4:
http://yfrog.com/jqpolimini12sqr5g
Pentamini:
http://yfrog.com/0zpentamini12sqr5g
Buon Natale!
Livio

 Livio
Buon Natale a te e a tutti gli IHErs!
Alessio 

 
http://img38.yfrog.com/i/pentafsqr5.jpg/
Eh...lo sapevo che quell'enne=9 non sarebbe durato a lungo!  :o)

 Livio
Sia chiaro che gioco anch'io, neh!
E battere una sol di Silvio, la soddisfazione sara' doppia!  :o)
Pentamino U in N=7
Ciao
Livio
Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=MTAxMjk


 E battere una sol di Silvio, la soddisfazione sara' doppia!  :o)
Chi di miglioramento ferisce, di miglioramento perisce: X in 7 pezzi :P
http://img196.yfrog.com/i/pentaxsqr5.jpg/
Alessio
PS Livio, il fatto che io stia postando adesso dovrebbe dirti molto su 
quanto sia drogante questo giochino...
PPS Se ti serve il nome completo, di cognome faccio D'Al� ;)

...
Ecco l'aggiornamento al pomeriggio di Natale delle tavole riassuntive.
Polimini ordine 1,2,3 e 4:
http://yfrog.com/18polimini12sqr5g
Pentamini:
http://yfrog.com/3upentamini12sqr5g
Buon Protomartire!  :o)
Livio

 Chi di miglioramento ferisce, di miglioramento perisce: X in 7 pezzi :P
http://img196.yfrog.com/i/pentaxsqr5.jpg/
Alessio, non hai idea di quanto mi facciano piacere questi
miglioramenti.
(grrrrrrrr!)
Ciao :o)
Livio
(aggiornato tabelle)

Tetramino N in 6 pezzi:
http://img405.imageshack.us/img405/1875/83988246.png
Mauro

 Mauro
Bravissimo!
Stonava quel n=7
Ciao
Livio
Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=MTAxMzI


 sara' dura.
Un paio di miglioramenti che davvro non credevo possibili sono arrivati. 
Complimenti rosicanti agli autori :)
-- 
Silv:o) 

 
http://yfrog.com/3upentamini12sqr5g
Non giocate piu?  :oP
Pentamino F in 7 pezzi:
Buon Fine Anno!!!
Livio
Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=MTAxMzc


 Pentamino F in 7 pezzi:
Per giocare gioco, ma non vinco molto :-) ieri ho passato almeno
un'ora tentando di migliorare le soluzione da 8 (N, W ed F) senza
ricavarne nulla...
Ero passato più che altro per proporre una variante del problema: con
i polimini la soluzione con meno pezzi, almeno ad oggi, è quella con
N=4 per il domino.
è possibile trovare una figura (qualunque, non per forza un polimino)
per cui si abbia la trasformazione 1+2=sqrt(5) con 3 soli pezzi?
La mia idea era la divisione di un rettangolo come riportato nella
figura:
http://img22.imageshack.us/i/12in3.jpg/
ma facendo i conti sembra che sia impossibile ottenere il risultato
con questa configurazione. Qualcuno potrebbe confermare?
Altre idee?
Ciao,
GaS

 con questa configurazione. Qualcuno potrebbe confermare?
Confermo.
Mauro


Beh, c'e' una figura geometrica che si puo' fare in soli due
pezzi.  :o)
Il problema iniziale proponeva pero' di affrontare anche qualche altra
figura geometrica, come i poligoni regolari. Il quadrato ce l'abbiamo
in 5 pezzi.
Ma gia' il triangolo equilatero non appare cosi' banale.
Ciao
Livio

 Ma gia' il triangolo equilatero non appare cosi' banale.
???
Per qualunque triangolo c'� una scomposizione banale in 5:
                    /\
   /\              /\ \
  /  \     /\     /  \_\
 /    \   /\ \   /    \/\
/______\ /\_\_\ /______\_\
-- 
Silv:o) 

> Per qualunque triangolo c'� una scomposizione banale in 5:
in 4 offcourse 

 Per qualunque triangolo c'� una scomposizione banale in 5:
mi pareva strano :(
stiamo sulla terna 1,2,sqrt5 e non 3,4,5
come non detto
-- 
Silv:o) 

 come non detto
Ma gia' che sei qua...  :o))
... avrei fatto cosi':
Prendo il triangolo equilatero di sqrt5 di lato.
Taglio da un angolo il triangolo unitario.
Resta un trapezio di basi sqrt5 e 1 e altezza sqrt5*sqrt3/2-1
Con una dissezione in 4 pezzi ottengo dal trapezio il triangolo di
lato 2.
Il problema e' che questa dissezione non mi viene esatta. O non
ricordo qualche cosa o non ricordo qualche cosa.  :o)
Ciao
Livio

 ricordo qualche cosa o non ricordo qualche cosa.  :o)
Fatto schizzo, ma non e' esatto:
Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=MTAxNDA


 Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=MTAxNDA
Si', buonanotte!  Questo:
Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=MTAxNDE


 ricordo qualche cosa o non ricordo qualche cosa.  :o)
A me sembra esatta. L'ho rifatta con GeoGebra e conferma l'esattezza della 
dissezione.
-- 
Silv:o)

 dissezione.
Acc... mi incaponivo su un errore di calcolo!
Andra' a finire che do un'occhiata a 'sto GeoGebra.
Ciao e grazie!
Livio

 wrote:

Direi che la costruzione non solo è esatta, ma sembra valida per
qualsiasi triangolo, non solo per gli equilateri.
Ciao,
GaS

 pezzi.  :o)
Ops, hai ragione, davo per scontato che non si potesse fare e così
cercavo soluzioni in 3 pezzi non vedendo quella facile facile in 2...
Ciao,
GaS

 qualsiasi triangolo, non solo per gli equilateri.
Allora la strada e' aperta per i pentagoni, gli eptagoni....  
Intanto disegno un caleidoscopico esagono N=19 (!) 
cosi' magari a qualcuno viene di migliorarlo (sara' ben
migliorabile, no?).
Ciao
Livio
Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=MTAxNDI


 per cui si abbia la trasformazione 1+2=sqrt(5) con 3 soli pezzi?
Diciamo proprio 3 pezzi e non meno.
Ce l'ho! Salvo errori da entusiasmo. :o)
Rettangolo_1 = 1 x sqrt5
Rettangolo_2 = 2 x 2sqrt5
Rettangolo_3 = sqrt5 x 5
Basta tagliare il rettangolo_2 in due rettangoli uguali 2 x sqrt5
e montare (1+2+2) x sqrt5.
Ciao
Livio

 Allora la strada e' aperta per i pentagoni, gli eptagoni....
Ne ho appena trovata una BELLISSIMA in 7 per il pentagono.
Giusto il tempo di preparare il disegno e poi la posto.
-- 
Silv:o)

> Giusto il tempo di preparare il disegno e poi la posto.
http://img12.imageshack.us/img12/6894/pentagonob.png
-- 
Silv:o) 

 Giusto il tempo di preparare il disegno e poi la posto.
Che poi � in SEI!
basta fondere i due triangoli di sinistra del pentagono sqrt5 e gli analoghi 
due triangolini in basso del pentagono 2.
-- 
Silv:o) 

 analoghi due triangolini in basso del pentagono 2.
disegno:
http://img697.imageshack.us/img697/8452/pentagono.png
-- 
Silv:o 


Veramente bella.
Probabilmente imbattibile.
Chapeau!
Livio

 Probabilmente imbattibile.
Il fatto che la diagonale del pentagono di lato 2 sia 1+sqrt(5) aiuta, in 
questi casi :)
Ho provato altri poligoni, ma ho abbandonato presto. Probabilmente si pu� 
fare qualcosa di buono col decagono.
-- 
Ciao, Silv:o) 

 migliorabile, no?).
Dopo la bellissima soluzione di Silvio in 6 pezzi per il pentagono mi
vergogno un po' a pubblicare questa da 14 per l'esagono... però batto
Livio che non è cosa da tutti i giorni :-))
http://img704.imageshack.us/img704/1104/esain14.jpg
Comunque secondo me è ancora migliorabile
Ciao,
GaS

On 22 Dic, 11:25, 
l...@tin.it
 (chenickname) wrote:
Tavole riassuntive al 30/12/2009
Polimini ordine 1..4:
http://www.newsland.it/attach/img?id=MTAxMzI
Pentamini:
http://yfrog.com/bgpentamini12sqr5g
Poligoni:
http://yfrog.com/1spoligoni12sqr5g
Buon Ultimo dell'Anno
Livio

 Comunque secondo me � ancora migliorabile
11, stile "cubista" direi.
http://img145.imageshack.us/img145/3931/esagonoy.png
-- 
Silv:o) 

 
http://img145.imageshack.us/img145/3931/esagonoy.png
Wow... per un pelo! C'ho lavorato un casino. 10 pezzi:
Buon anno!!!
Livio
Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=MTAxNTA


 Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=MTAxNTA
SETTE!!!!!!!  (scusate l'entusiasmo)
Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=MTAxNTE


 Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=MTAxNTE
S T R E P I T O S A ! ! !
Gran botto di fine anno
-- 
Auguri strameritati 

Livio, spero che la sciacallata non ti torvini il capodanno ...
SEI!
http://yfrog.com/17esagono6p
-- 
Silv:o)

> Livio, spero che la sciacallata non ti torvini il capodanno ...
torvini? vedi che succede ad abusare di torroni e di vini?
vabb�, torno ai festeggiamenti, PE PPE PEPPEPEPEEEEEEEE ... 

 SEI!
Si, SEI cecato! vabbe' per quest'anno ti lascio vincere....
-- 
Silv:o)

 Pentamini:
http://yfrog.com/bgpentamini12sqr5g
Poligoni:
http://yfrog.com/5hpoligoni12sqr5g
Ho aggiunto qua:
- l'aquilone che e' interessante perche' la sqrt5 sembra intera e
rispunta anche la terna pitagorica 3-4-5.
- Il diamond che, con il suo N=8, puoi scommetterci che non
durera'. :o)
Ciao
Livio

 Livio
Sgrunt... come immaginavo, allontanarmi dal pc per qualche giorno non � 
stata una grande idea. :P
Auguri!
Alessio 

 durera'. :o)
Che ne dite di questa dissezione N=5?
I pezzi son precisini precisini...
eppure pare una truffa! :o)
Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=MTAxNTQ


 Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=MTAxNTQ
Intanto che ci penso posto la mia con N=6 che di sicuro non ha trucchi
http://yfrog.com/e6diamondzp
-- 
Silv:o) 

 eppure pare una truffa! :o)
pare?
2+sqrt(3) ti risulta sia uguale a sqrt(2)sqrt(3) ???
-- 
Silv:o) 

 chiede

E' solo un piccolo errore di segno.  :o)
Quello a destra e' doppio di quello a sinistra, mentre in mezzo c'e'
la differenza invece della somma. Pignolo!
Bella la tua N=6. Sembrano rettangoli in prospettiva, quindi e' buona
la dissezione in tre pezzi del rettangolo. Geniale.
Ciao
Livio

 
http://yfrog.com/e6diamondzp
Mi si era spostata di un capello prima di esportarla e non cadeva 
perfettamente nella griglia isometrica; ho anche colorato i bordi 
uniformemente.
Tutto 'sto lavoro come se tu ancora avessi un sito dove pubblicare i tuoi 
giochini.
Ma quando ti decidi a riprendere?
-- 
Ciao, Silv:o)

 la dissezione in tre pezzi del rettangolo. Geniale.
L'ho usata anche per i trapezoidi nella soluzione "cubista" in 11 
dell'esagono (spazzata via dalla tua in 7).
-- 
Silv:o) 

 Ma quando ti decidi a riprendere?
intanto che ci pensi allego il disegno ;)
http://img34.yfrog.com/i/diamondob.png/
-- 
Silv:o) 


Non credo di riprendere. Sono troppo intermittente.
Spero che qualcuno ci ospiti, magari Giovanni Resta... chissa'.
Ma ci siamo divertiti ugualmente, no? :o)
Ciao
Livio

 wrote in message 
news:4b3e5ed2$0$6842$5fc...@news.tiscali.it...

.
.
Bellissima come le altre ovviamente... ;)
Che prg usi/usate per questi problemi ?
Non credo che sia fatta solo a mano....
Massimo 

 Massimo
Ciao Massimo, buon anno.
In generale un buon editor di grafica vettoriale va bene. Basta che ti 
faccia costruire shape regolari, te li faccia facilmente tagliare spostare, 
ruotare e piazzare sulla griglia, magari anche isometrica. I CAD vanno 
ovviamente benone e fanno tante cose in pi�. Io sto usando un programma 
studiato per le dimostrazioni dei teoremi matematici, GeoGebra. E' ottimo 
per la facilit� di costruire tangenti, perpendicolari, bisettrici, punti 
medi e tutti gli enti geometrici. E poi puoi aggiungere oggetti derivati uno 
dall'altro e muoverli tutti spostando un punto. Non � molto pratico per 
tagliare, duplicare e spostare oggetti, ma va benone per questo tipo di 
problemi.
Per i polimini il semplicissimo FidoCad � imbattibile per praticita' ed 
essenzialita'.
-- 
Silv:o) 

 wrote in message

Io a mano, block notes, biro made in China,
Paint per metterli su pc... qualche volta FidoCad.
Qualche calcolo con la calcolatrice. :o)
Ciao
Livio

 Ciao Massimo, buon anno.
.
.
Buon anno a te ed a tutto il ng... ;)
Massimo 

 
http://yfrog.com/bgpentamini12sqr5g
Poligoni:
http://yfrog.com/japoligoni12sqr5g

 Penso che il gioco finisca qua.
Come non detto.
Tetramino L in 5 pezzi.
Questo me lo avete proprio lasciato come regalo della befana, vero? :o)
Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=MTAxNjg


 Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=MTAxNjg
Ma insomma, a che gioco giochiamo?
Trimino L in 5 pezzi.
Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=MTAxNzA


 Tetramino L in 5 pezzi.
.
.
.Ci provo su carta e mi perdo nelle divisioni dei pezzi,
ci provo con paint e ci metto 2 ore per fare il disegno,
insomma proprio un bel casino sto giochino... ;)
Ad ogni modo magra consolazione sono solo riuscito ad
eguagliare il tetramino I con 6 pezzi di Gabriele Carelli.
Posto l'immagine perche' c'ho messo davvero 2 ore !
http://www.goimageshare.com/out.php/i29647_TetraI.JPG
Eppure in considerazione del fatto che bisogna creare un
certo numero di lati obliqui ben definiti per mezzo dei tagli
sui due pezzi di lato unitario son convinto che si possa
approcciare con la "brute force" per l'ottimizzazione... ;)
Infatti se ci pensiamo abbiamo gia' un limite nei tagli in
considerazione dei primati fin ora raggiunti a mano.
Massimo 

 considerazione dei primati fin ora raggiunti a mano.
Si', perlomeno per quel che riguarda i polimini. Per i
poligoni in genere, il discorso e' molto piu' complicato.
Per i polimini la ricerca probabilmente puo' essere
algoritmizzata. Infatti i tagli di tutte le soluzioni "ottimali"
trovate finora sono di lunghezza esattamente pari al
perimetro della figura-somma.
I pezzi ottenuti sono, in fondo, dei polydom:
http://www.logelium.de/DiDom/DomUndIno_EN.htm
Le soluzioni che cerchiamo sono di pochi pezzi,
quindi il solver che cerca le soluzioni automaticamente
dovrebbe impiegare poco tempo per dire se la soluzione
c'e' o non c'e'.
Ciao
Livio

 
http://www.logelium.de/DiDom/DomUndIno_EN.htm
.
.
Infatti, ma resta il bello della soluzione trovata a mano,
purtroppo sono arrivato tardi e mi resta poco da fare...
Massimo 


Ah... ma se vuoi attacchiamo gli esamini, gli eptamini, gli octamini e
tutte le altre poliforme. Ce n'e' di lavoro! Sono i soldi che mancano!
[cit.]
Ciao  :o)
Livio

 Questo me lo avete proprio lasciato come regalo della befana, vero? :o)
è colpa tua, ci hai distratti proponendo figure sempre più complesse e
noi abbiamo abbandonato i "facili" trimini e tetramini...
A parte gli scherzi, davvero complimenti a te e a Silvio per le
bellissime soluzioni, il rash sull'esamino (19-14-11-10-7) è stato
veramente appassionante.
Approfitto per fare auguri di buon anno a voi e alle vostre famiglie,
ciao,
GaS

 Approfitto per fare auguri di buon anno a voi e alle vostre famiglie,
Intanto tanti auguri anche a te.
Poi, quasi quasi apro un thread per gli esamini, da fare con calma.
Ciao
Livio

Sto cercando di rimettermi in pari con tutta questa dovizia di materiale
da vedere ma non e' facile.
Le vacanze natalizie (che consistono nella visita dei parenti a Ravenna 
e Macerata) sono sempre un periodo un po' nefasto.
Questo anno mentre ero a Ravenna, la vigilia di Natale, i vicini
ci hanno informato che la nostra casa era stata visitata dai ladri.
Mia moglie ha resistito un altro giorno e mezzo poi siamo tornati in 
Toscana a contare le perdite...
Comunque se la mia casa e' stata visitata dai ladri (c'e' sempre una 
prima volta) negli stessi giorni le case del paese adiacente a quello 
dove abito sono state visitate dal fiume Serchio, quindi c'e' sempre chi
sta peggio.
In ogni caso, a parte rimettere a posto, avevamo in programma dei lavori 
in casa (switch di 2 stanze da letto, montaggi di mobili vari) che mi 
hanno preso tutte le vacanze natalizie e che ancora sento nelle
gambe e nelle mani.
Se trovo il tempo non mi dispiacerebbe raccogliere in modo organico
tutti i vostri contributi.
ciao e buon anno in vistosissimo ritardo.
giovanni


Ciao Giovanni, auguri anche a te.
Abbiamo sentito la tua mancanza, soprattutto quando si e' cominciato a
dire che forse questa dissezione dei polimini potrebbe essere
algoritmizzata. Chissa'...
Se li metterai un giorno sul tuo sito, non ci farai che un piacere.
Auguri per rimettere presto a posto la casa. E' successo anche a me
qualche anno fa. Poiche' probabilmente e' capitato che i gentiluomini
se ne erano appena andati quando sono tornato a casa, mi e' venuto da
dire che... poteva anche andare peggio. :o)
Ciao
Livio