Newsgroup: it.hobby.enigmi
Titolo: Quiz per la patente.

Per chi non lo sa, i quiz per la patente si basano su 10 domande, ognuna con
3 risposte (30 risposte in totale) che possono essere, casualmente, o vere o
false. In pratica, tirando a casaccio ho il 50% di indovinare se la risposta
e' giusta o meno.
Per essere promossi all'esame, occorre commettere al massimo 4 errori.
1) Supponendo di studiare il 70% del programma (ed escludendo errori di
lettura o distrazione) che probabilita' ho di passare l'esame ?
2) E se studio l' 80% ?
3) E, nel caso 2, ammettiamo che ogni 4 quiz (dodici risposte), commetto un
errore di lettura, a quando scende la probabilita' ?
Ciao
Roberto
i dati negli header sono modificati. Per rispondere
in email sostituire katanga con usa.
*************************************
Formula1 on line / Mondiale di Calcio '98
http://www.geocities.com/MotorCity/Downs/5794
email: 
ro...@usa.net
   -   ICQ UIN:6729583
************************************************                                             


ciao
vediamo se il mio ragionamento puo' andare ...
1)
    supponendo che le domande vertano uniformente su tutto il programma
    sono sicuro di rispondere bene a 7 domande (21 risposte). Per le altre
    3 domande (9 risposte) mi devo affidare al caso ..
    supponendo che con 4 errori io passi l'esame
    su 2^9 = 512 possibili comniazioni
    256 contengono un numero di errori <= a 4
    quidi avrei il 50% di prob. di passare l'esame
2)
    studiando l'80% io andrei a caso solo per 6 risposte (2 domande)
    quindi su 2^6 = 64 combinazioni
    45 contengo un numero di errori <=4
    e quindi si ha il 45/64 di passare
3)
    in ultimo ... considerando che sulle 8 domande su cui sono certo
    faccia 2 errori allora sulle risposte che dovro' dare a caso
    potro' fare al piu' 2 errori e quindi
    le combinazioni che contengono un numero di errori <=2
    sono 22 e quindi la probabilita' di passare scende
    a 22/64 ... da cui posso concludere che quando si fanno gli
    esami bisogna stare molto attenti a non fare errori di distrazione
ciao
Italo

errore di lettura, a quando scende la probabilita' ?
 
Le risposte da dare sono 30.
1) Supponendo di studiare il 70% del programma, suppongo di saper
rispondere al 70% delle domande, cioè 21. Le restanti 9 domande le
azzecco ognuna al 50%. Per essere promosso dovrei azzeccarne altre 5.
Le probabilità di azzeccare almeno 5  domande su 9 dovrebbe essere
1/2.
La prob. di essere promosso è 1/2.
2) Con l'80% restano 6 domande . Bisogna rispondere almeno a 2 =>
P(passare) = 57/64 =0.89
Tutto sotto le ipotesi:
- Le domande vertono indifferentemente su tutto il programma.
- Ogni domanda è scorrelata dalle altre.
- Se una domanda verte su un argomendo che ho studiato, DEVO azzeccare
la risposta
3) Con gli errori di lettura (o di svista) 1 ogni 12 domande.
Delle 24 risposte che avrei dovuto dare corrette ne sbaglio 2.
Delle 6 domande che restano devo azzeccarne 4.
P(passare) = 22/64 = circa 1/3 (0.34..)
Essendo però le domande raggruppate a 3 a 3, può succedere che la
risposta ad una implichi automaticamente la risposta dell'altra (penso
possa succedere). Questo avvantaggia l'esaminando aumentando le prob.
di passare l'esame. 
Christian Salvaneschi
Casarza Ligure, Genova, Italy
e.mail: 
cr...@geocities.com
   web: 
http://www.geocities.com/SiliconValley/Lakes/5139

   web: 
http://www.geocities.com/SiliconValley/Lakes/5139


Italo
