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Titolo: Legge grande numeri - chiarimento

Premesso che le mie conoscenze in materia di probabilita' sono appena
sufficienti (conosco la formula base - "casi favorevoli" / casi
possibili") e che, piu' volte, la legge in oggetto, in molti post sul
gioco del lotto e' stata gia' citata, vorrei *se possibile*, in termini
*non molto matematici*, avere il seguente chiarimento:
quando si parla di "grandi numeri", ed in particolare, riprendendo il
discorso sul lotto ed i "ritardi", intendiamo riferirci ad un numero di
estrazioni (eventi o tentativi) che tende all'infinito?
Quando si dice "grande", intendiamo dire quanto grande.???... 10, 100,
1000, 10000... ??
Qualche anima pia mi puo' fare degli sempi "terra-terra" per avere le
idee un po' piu' chiare...?
Ciao e grazie a tutti
Pippo

 1000, 10000... ??
Ti risponde un "non teorico", per cui penso di poter essere almeno semplice, 
se non proprio esattissimo...
La legge di Bernoulli, o "dei grandi numeri"  dice in parole molto povere 
che tendendo all' infinito, le probabilita' di un evento vanno sempre piu' 
ad avvicinarsi alla media teorica prevista per quell' evento. Ancora piu' 
semplice: se giochiamo una decina di partite a testa o croce, non e' detto 
che escano 5 teste e cinque croci, anzi, sara' piuttosto probabile che si 
verifichi un certo scarto, ma se giochiamo 100.000 partite le teste e le 
croci si avvicineranno abbastanza sensibilmente al 50%, se ne giochiamo 
milioni, dovremmo avvicinarci ancora di piu', eccetera...
Se applichi il discorso al lotto, si rientra in una antica discussione fatta 
anche qui su IHE, fatto sta che (questa e' una mia personalissima opinione), 
le estrazioni totali di tutta la storia del lotto, possono forse costituire 
un passabile banco di prova per verificare che i 90 numeri escono piu' o 
meno in misura eguale, ma siamo ben lontani, proprio perche' il numero di 
estrazioni fin qui avute e' decisamente troppo piccolo, dal poter formulare 
teorie sui massimi ritardi possibili... Credo che se vogliamo cercare di 
applicare la legge dei grandi numeri ai ritardi del lotto (che come sappiamo 
superano sovente il centinaio di estrazioni), occorerebbe valutare molti 
milioni di estrazioni (ma probabilmente anche miliardi...), per cui a 
livello pratico, sempre secondo me, non ha senso mettere in relazione i 
ritardi del lotto con la legge dei grandi numeri.
Naturalmente si possono generare, tramite programmi al computer, serie di 
miliardi e miliardi di numeri casuali e studiare quelli, per scoprire ... l' 
acqua calda. Ovvero che prima o poi otterremo anche ritardi di 200, 300 o 
1000 estrazioni per un numero, il che forse potrebbe convincere i ritardisti 
incalliti che non si puo' mai essere certi di riscuotere rapidamente un 
numero per il semplice fatto che abbia un certo ritardo...
L' unica cosa matematicamente innegabile e' che nel gioco del lotto il banco 
ha un fortissimo vantaggio di probabilita' sul giocatore, occorre contare 
molto sulla fortuna, non esistono sistemi o studi che possano ribaltare 
questo vantaggio, a meno che il gioco non sia truccato naturalmente...
Chiedo scusa per la lunghezza,
ciao
fulvio 

 fulvio
Ciao e grazie milleee!!!
Pippo

 > milioni, dovremmo avvicinarci ancora di piu', eccetera...
*Alro dubbio*:
se i numeri "non hanno memoria", il secondo lancio e' come se fosse il
"primo", cosi' pure il terzo ed il millesimo.
Giusto?
Stesso discorso per il lotto:
che senso avrebbe dire che il numero di estrazioni nella storia del
lotto sono ancora esigue, quando il passato (non c'e' memoria nei
numeri") non conta?
Quindi, la "legge dei grandi numeri" e' solo una previsione futuristica
su quello che potrebbe accadere senza tener conto del passato?
Ho le idee confuse?
Ciao e grazie milleee
Pippo

 Ho le idee confuse?
Non e' quello... e' che i "ritardisti" piu' o meno cercano di usare la legge 
di Bernoulli (quando la considerano...)  in questo modo:
Alla lunga le probabilita' tendono a tornare "nella norma" , ossia se il 
ritardo medio attendibile di un numero e' 18 estrazioni, piu' alto e' il 
ritardo parziale, piu' probabile e' che, dovendosi riequilibrare la 
situazione, il numero tenda ad uscire rapidamente e magari piu' volte in 
breve tempo.
Tutto questo pero' non ha molto senso, in quanto effettivamente i numeri non 
hanno memoria, ogni estrazione ha le stesse probabilita' della precedente, 
ma e' proprio qui che risiede la forza della legge dei grandi numeri: 
vediamo di nuovo un caso semplice:
Testa o croce- sono usciti in 100 lanci  70T  e 30C, e' un caso che non 
vedremo comparire spessissimo, ma puo' naturalmente accadere. Chi crede nei 
ritardi pensa che nei prossimi 100 lanci usciranno molte piu' croci perche' 
alla lunga si andra' verso l' equilibrio. Pero' anche se uscissero 69T e 31C 
, questo evento porterebbe ad un primo piccolissimo passo verso l' 
equilibrio, non contrasterebbe affatto con la legge dei grandi numeri, anzi 
la confermerebbe (naturalmente e' una conferma fine a se stessa, solo 
teorica, le conferma avviene tendendo all' infinito...), mentre il 
ritardista sarebbe rovinato pur in presenza di una conferma della legge con 
cui pensava di farsi scudo...
La probabilita' di ogni singolo lancio e' 50%  e resta tale, ed alla lunga 
tale probabilita' fa sentire il suo peso rendendo valida la legge di 
Bernoulli.
Per capirlo ancora meglio forse ci aiuta un esempio "inverso"
Facciamo questo strano giochino: lanciamo un dado, se viene 6 tu realizzi un 
punto, con ogni altro numero realizzo un punto io... puoi giocare quante 
partite vuoi , ma devi dichiarare in anticipo quante partite  vuoi giocare, 
alla fine chi ha piu' punti vince il gioco.
E' chiaro che le tue possibilita' di vincita sono scarse, ma se tu volessi 
cercare di massimizzarle, preferiresti giocare con me solo una partita o 
giocarne mille?  Dopo averci pensato un po' mi dirai che scegli di giocare 
solo una partita, chiediti perche' e troverai una risposta che ti porta ad 
intuire la portata e la validita' della legge di Bernoulli.
Chiudo il tutto dicendo che la mia non e' un' avversione per i ritardisti, 
ne' posso dire che chi gioca i ritardi ha minori probabilita': le sue 
probabilita', dal punto di vista matematico sono le stesse di chi gioca i 
sogni o la data di nascita.
Dico solo che purtroppo la matematica non ci aiuta a vincere al lotto. Se 
qualcuno mi dimostrasse di poter vincere regolarmente e costantemente, al 
lotto, penserei o che ci sia un' irregolarita' nelle estrazioni, o che 
questo tizio sia un sensitivo (o comunque abbia qualche facolta che la 
scienza non e' in grado di spiegare), ma mai potrei credere che abbia 
trovato un sistema matematico in grado di farlo vincere regolarmente...
ciao
fulvio 

 
Ciao,
Myszka

 ad avvicinarsi alla media teorica prevista per quell' evento.
In realtà la legge dei grandi numeri dice che tendendo all' infinito,
la probabilità che le occorrenze di un evento vadano sempre piu' ad
avvicinarsi alla media teorica prevista per quell' evento tende a uno.
La differenza è che non è detto che se lancio una moneta (equa)
infinite volte il numero di croci si avvicini al 50% del totale. E'
semplicemente molto probabile.
Ciao,
GB

 E' semplicemente molto probabile.
Au contraire. Non e' il valore assoluto della differenza tra croci e 
teste che tende a zero, e' il rapporto tra quello e il numero di lanci 
totali. E dato che i lanci totali sono una quantita' crescente, lo 
scarto puo' non decrescere affatto (basta che cresca piu' "lentamente")
Comunemente l'abbaglio e' credere che se le teste sono uscite meno volte 
delle croci, allora debbano "recuperare" lo svantaggio.
Chi gioca, ci casca. E chi fa il banco, guadagna :)
Ciao,
Myszka
Ps: anzi, si puo' calcolare la probabilita' che dopo 2n lanci si siano 
ottenute esattamente n teste e n croci. Sorprendentemente questa 
probabilita' tende a zero al crescere di n.
Ciao :)

 scarto puo' non decrescere affatto (basta che cresca piu' "lentamente")
Si, è quello che intendevo io. Infatti parlo di avvicinamento ad una
percentuale, quindi parlo di rapporti, non di scarto assoluto. Sono
assolutamente d'accordo con quanto dici tu.
Ciao,
GB

Ciao sulla tematica ti consiglio di leggere:
I cinque errori del giocatore "razionale"
di Roberto Vanzetto =>
http://www.torinoscienza.it/dossier/apri?obj_id=5741
Ciao
GM
http://gabrielemartufi.altervista.org/
 

 GM
Non volevo intervenire, sul lotto sono d'accordo
con quello che è stato scritto nei post precedenti.
Però, a prescindere dalla trattazione piatta, il
sig. Vanzetto, nel sito richiamato, dimostra solo
una estrema confusione, e di non avere alcuna
competenza pratica nei diversi giochi a concorso.
Perchè una cosa sono i giochi a "quota fissa" e
un altra i giochi a "montepremi"; e, soprattutto,
una cosa sono i giochi a pronostico "di abilità"
e un altro i giochi perfettamente "aleatori".
Non distinguere fra la speranza di vincita attesa nel
lotto e quella nel totocalcio significa semplicemente
non capire un cazzo.
Se uno vuol credere a tutte le fesserie che spesso,
purtroppo, sono sul web... è liberissimo.
Resta comunque il fatto che, per i giochi non aleatori
e a montepremi, quello che è scritto è una stupidaggine,
e che, invece, una accorta selezione sistemistica è
fondamentale per incrementare, a parità di spesa,
le probabilità di guadagno.
Ciao, Nino 

 le probabilità di guadagno.
Per due euro, al lotto come al totocalcio, come li giochi li giochi.
Ovviamente al totocalcio punti sui pronostici che stmi più probabili,
o ci metti qualche azzardo "per fare il colpaccio".
Ma se vuoi pensare di campare giocando, allora *devi* giocare solo
giochi di abilità. E *devi* giocare sistemi intelligenti. Altrimenti
sei un pirla.
E non è così vero che non si vince sistematicamente, al gioco. Ci
sono quelli che ci campano, eccome. Magari un anno vanno male, ma non
sono ne posseduti dal demone furioso del gioco, ne tantomeno stupidi.
Sono solo molto più bravi del giocatore della domenica. Sanno fare
migliori pronostici, e sanno aggregare meglio i dati. E hanno un bel
po' di soldi da dedicare al gioco. Altro che. Sono pochi se confontati
con i perdenti cronici o quelli acuti, sennò il coni come camperebbe?
Poi, se vogliamo dire che filtrare sui quattro X di fila non è il
miglior sistema, va bene, ma non confondiamo.
-- 
Ciao, Silv:o)

 le probabilità di guadagno.
Per due euro, al lotto come al totocalcio, come li giochi li giochi.
----> Silvio, scusa, non capisco se vuoi confutate o meno quello che
      ho scritto. In ogni caso, cosa c'entra giocare 2 euro con
      i sistemi di cui parlavo (che, per essere tali, devono essere
      composti almeno di un centinaio di colonne)?
Ovviamente al totocalcio punti sui pronostici che stmi più probabili,
o ci metti qualche azzardo "per fare il colpaccio".
----> Non ho detto questo, e non lo reputo neppure il modo più
      "conveniente" e "vantaggioso". Se viene rispettato il picchetto
      tecnico, le vincite saranno ultrapopolari. Non voglio entrare
      nel merito, come immagini il valore delle colonne del totocalcio
      non è uguale, si tratta di selezionare quelle "a maggior valore"
      in base a considerazioni di carattere tecnico e di una stima
      della concentrazione delle giocate.
Ma se vuoi pensare di campare giocando, allora *devi* giocare solo
giochi di abilità. E *devi* giocare sistemi intelligenti. Altrimenti
sei un pirla.
E non è così vero che non si vince sistematicamente, al gioco. Ci
sono quelli che ci campano, eccome. Magari un anno vanno male, ma non
sono ne posseduti dal demone furioso del gioco, ne tantomeno stupidi.
Sono solo molto più bravi del giocatore della domenica. Sanno fare
migliori pronostici, e sanno aggregare meglio i dati. E hanno un bel
po' di soldi da dedicare al gioco. Altro che. Sono pochi se confontati
con i perdenti cronici o quelli acuti, sennò il coni come camperebbe?
Poi, se vogliamo dire che filtrare sui quattro X di fila non è il
miglior sistema, va bene, ma non confondiamo.
------>Non ho capito a chi ti riferisci, o se rispondi a qualcosa che
       ho detto. Certo che esistono anche giochi di esclusiva abilità:
       un mio amico è campato alla grande con tornei al biliardo, un
       altro è pieno di coppe e medaglie vinte a scopone...
       Io stesso ho comprato la casa in montagna, in buona parte, con
       vincite ottenute al totocalcio, giocando sistemi "a fascia di
       vincita". Dal '85 al '94, per 10 anni, ho organizzato sistemi
       di questo tipo (dell'ordine di 5000 colonne alla settimana),
       logicamente in società. Nonostante l'iniquità del premio (circa
       il 35%), solo un anno non abbiamo recuperato la spesa (dell'ordine
       di 50 milioni/anno).
       Ciao, Nino

       altro è pieno di coppe e medaglie vinte a scopone...
Parlavo di quei giochi che tu chiamavi 'i giochi a pronostico "di abilità"', 
totocalcio e affini, e stavo cercando di confermare quello che poi dici 
sotto, ovvero che il gioco organizzato su basi scientifiche (vedi come suona 
bene qui e male nel lotto?) paga nonostante il governo ladro.
E cercavo di prevenire eventuali obiezioni di chi potrebbe asserire che si 
comincia così ma poi ci si rovina. Non è vero. Ci si diverte molto, è 
impegnativo, si deve continuamente studiare, ma se non si è malati per il 
gioco (e allora ci si sarebbe rovinati pure con i videopoker o il 
grattaevinci) si riesce a trarne diverse soddisfazioni, anche economiche.
Insomma, aderivo su tutta la linea.
-- 
Ciao, Silv:o)

Nino ha scritto:

Ciao Nino; sono nuovo del forum e mi ha fatto molto piacere leggere i tuoi messaggi, su cui concordo in pieno. Aggiungo che dal 2003 il comportamento della popolazione dei giocatori totocalcio, il 9 e totogoal è ben documentato in tempo reale su 
aams.it
. Viceversa la creazione del picchetto tecnico mantiene le stesse difficoltà di allora.  Dal 2005 la quota che va a montepremi è stata accresciuta e adesso è al 50%. Mi pare che la cosa nonsia stata abbastanza reclamizzata dalle autorità a suo tempo. Comunque non è servita ad arrestare l ' emorragia dei giocatori. Mi piacerebbe paralre di questi argomenti con te. saluti. tutto.
-- 
Questo articolo e` stato inviato dal sito web 
http://www.nonsolonews.it


---->La gente vuole vincere i miliardi senza fatica (televisione docet). A 
pochi interessano "gli investimenti", la maggior parte ha la mentalità da 
speculatore (ed è quindi destinato alla rovina, o a rimetterci con 
continuità)
Da tempo mi interesso a queste cose solo come hobby enigmistici (e come 
tali, possono trovare spazio su questo NG). Per il resto, mi diletto con 
sistemini ristretti ad un paio di amici.
Ciao, Nino


Io seguo due NG sul totocalcio. Vogliamo "spostarci"?


 Io seguo due NG sul totocalcio.
Non sapevo neppure esistessero NG che parlano solo di totocalcio. Spero non 
siano come l'NG del lotto...
Ciao, Nino 

Una risposta veloce. ho fatto tardi sui concorsi di oggi domenica.
Deviazione std. Considero che ogni singola colonna giocata ha una probabilità di fare il pieno p= prodotto del giocato e (1-p)=q di sbagliare qualcosa. Allora con N colonne giocate la probabilitè di avere esattamente  k colonne che vincono si calcola con la binomiale.
La media dei vincitori è Np, la varianza à Npq e la deviazione è radq(Npq)
Poi per comodità risulta praticamente sempre possibile approssimare con gauss se il numero dei vincitori è alto e con poisson se il numero è basso.
Io non ho competenze calcistiche. Piu' statistiche. Nelle ML cerco di portare avanti una messa a punto comune di metodi per ricavare un buon tecnico in modo automatico dal giocato aams e di metodi scientifici per testare la resa di varie strategie di gioco.
Metodi per modellare il calcio in modo da ricavarne un tecnico: rimandati a piu' avanti.
saluti
tutto 
Nino ha scritto:

-- 
