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Titolo: Liquido e liquido

Ciao, su un sito ho trovato questo enigma:
"Immaginate di avere davanti due caraffe, contenenti un litro d'acqua l'una,
un litro di vino l'altra. Un centimetro cubo d'acqua viene passato nella
caraffa del vino ed il vino e l'acqua mescolati completamente. Poi un
centimetro cubo di miscela viene ripassato nell'acqua. Vi è ora più acqua
nel vino che vino nell'acqua? O viceversa?"
Sul sito è presente la soluzione ... ma mi lascia dei dubbi, non riesco a
condividerla. Forse sbaglio.

Gauss wrote:

c'è più acqua nel vino.
una piccola parte di vino che rimetti nell'acqua contiene una quantità
microscopica d'acqua che ritorna nella caraffa(la differenza è poco meno di
un decimilardesimo di litro, ma c'è

<Gauss> ha scritto:

Nel vino metto 1 cc d'acqua ma poi ne ritolgo 1/1001 cc
quindi nella caraffa del vino ci sono 1-1/1001 cc = 1000/1001 cc
Nella caraffa dove sono rimasti 999 cc d'acqua, rimetto 1 cc di miscela che 
è formata per 1000 parti su 1001 di vino. Quindi metto nella caraffa 
del'acqua
1000/1001 cc di vino.
Il vino nell'acqua è uguale all'acqua nel vino, cosa che contrasta con 
quello che istintivamente si immaginerebbe osservando che il primo travaso è 
di liquido puro e il secondo di miscela.
Bevendo la seconda caraffa, l'equivoco si chiarisce però! :-)
----
plinius 

 meno di un decimilardesimo di litro, ma c'è
Eeeeeeeeeeeeh??????????????? 

 plinius
WOW
Grazie!!!

Gauss ha scritto:

1) La concentrazione di acqua/vino della prima caraffa vale 1/1001, non
ci piove.
2) Nel cc di ritorno ci sarà 1000/1001 cc di vino e tutto il cc
ripristinerà
i 1000 cc della caraffa d'acqua. Quindi la concentrazione vino/acqua
sarà (1000/1001)/1000 = 1/1001 identica alla concentrazione acqua/vino
della prima.
Ciao!!!  :o)
Livio



se l'acqua e il vino fossero liquidi ideali si.
per un fenomeno chimico, che non ricordo come si chiama, mischiando l'acqua
con il vino, però si ha una leggera riduzione di volume, il che vuol dire
che questa è solo un'approssimazione.
come ordine di grandezza mi sembra qualcosa del tipo 1 litro d'acqua + 1
litro di alcool = 1,920 litri di alcool annacquato; il peso è lo stesso,
aumenta leggermente la densità.

 aumenta leggermente la densità.
Sì, direi che il caso è riaperto!
Ciao!!!  :o)
Livio

 Sì, direi che il caso è riaperto!
Uhm...
Inoltre non si potrebbe considerare che il vino è in buona parte acqua? :D
EmmEnthAl svIzzErO

EmmEnthAl svIzzErO wrote:

si, ma nel caso in questione, in una delle due caraffe ci sarà vino
omeopatico


(Mi scuso per il pistolotto iniziale)
Il peso specifico del vino si determina con la bilancia idrostatica
di Westphal a 15°C; è possibile misurarlo anche con un picnometro,
sempre riferito ad una T. dell'acqua di 15°C (ora, se non sbaglio,
la T. di riferimento è 20°C, rispetto all'acqua a 4°C).
Esiste corrispondenza fra il peso specifico e il grado alcolico.
La concentrazione può essere espressa in % volume (cioè cc di alcol
per 100 cc di vino), in grammi di alcol per 100 cc di vino, e in
% peso (grammi di alcol per 100 grammi di vino).
Per calcolare la quantità di acqua da aggiungere all'alcol allo
scopo di ottenere alcol di una data gradazione inferiore, si deve
tener conto che la miscelazione avviene con contrazione di volume.
Quindi, il calcolo deve essere sviluppato utilizzando le grandezze
% ponderali.
Ad es., mescoliamo 1 litro di alcol al 100% (densità = 0,7942) con
1 litro di acqua (densità a 15°C = 0,999126):
100 * 794,2 = x * (794,2 + 999,126)
x = 44,286 g di alcol/100 g soluzione = 51,9 cc alcol/100 cc soluz.
                                        (dalle tabelle)
Essendo partiti da 1000 cc di alcol, il volume finale sarà:
1000 * 100/51,9 = 1926 cc (anzichè 2000 cc, come è già stato detto)
ed anche la densità finale sarà:
(794,2 + 999,126)/1926 = 0,931 g/ml
Esaminiamo ora il problema, supponendo di avere 1 litro di acqua e
1 litro di alcol al 100% (anzichè di vino)
Se versiamo 1 ml di acqua nell'alcol, avremo:
100 * 794,2 = x * (794,2 + 0,999)
x = 99,874 % peso (g di alcol/100 g di soluzione nella caraffa 1)
cui corrisponde un peso specifico = 0,7947 e un volume finale
= (794,2 + 0,999)/0,7947 = 1000,63 ml
Togliendo 1 ml (da versare nell'acqua), resterà nella caraffa 1:
0,999 - 1/1000,63 = 0,998 grammi di acqua (circa 0,998 ml )
Versando 1 ml di soluzione 1 nella caraffa dell'acqua, avremo:
99,874 * 0,7947 = y * (0,99874*0,7947 + 999,126 - 0,999)
y = 0,0795 %peso (cioè g alcol/100 g di soluz. acquosa)
con densità = 0,99885 g/ml
per cui nella caraffa 2 ci saranno:
0,99874*0,7947 = 0,7937 grammi = 0,99936 ml di alcol puro
(Il tutto salvo errori delle tabelle e di calcolo)
Ciao, Nino 

Nino wrote:

e il tutto dipende anche dalla temperatura, soprattutto se siamo tra 0,01 e
3,98 gradi centigradi

 3,98 gradi centigradi
Certo, come ho detto, calcoli e deduzioni sono relativi alla T di 15°C 

di Westphal a 15°C; è possibile misurarlo anche con un picnometro,
.......
Grazie, Nino., per questa accurata dimostrazione. Mi permetto un paio
di considerazioni:
1) è vero che l'acqua e l'alcool si mescolano con diminuzione di
volume (il sistema acqua/alcool forma infatti un azeotropo a minima, e
non è possibile ottenere alcool al 100° per distillazione frazionata
di una miscela acqua-alcool). Ma è anche vero che qui non si tratta di
alcool, bensì di vino, cioè di una miscela che contiene solo un 10-12
% d'alcool (dipende dal vino !) e il resto è acqua. In questo caso,
l'effetto di contrazione è assai minore di quello che descrivi, e
all'atto pratico potrebbe essere trascurabile. Anche se in teoria c'è
ancora.
2) tutte queste sottilizzazioni non sono certamente previste dal
problema originale, che ammette che i volumi siano addittivi e, a
differenza di quanto puo' sembrare, NON richiede alcun calcolo. E'
evidente che, se alla fine i volumi sono gli stessi, il volume di vino
che manca dal recipiente del vino è stato rimpiazzato da un egual
volume d'acqua e viceversa. E' il classico esempio di problema da
risolvere con pensiero laterale, cioè senza calcoli.
Poi, se vogliamo complicarci la vita, nessuno ce lo vieta ! ;-)
Robby
-
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Per risposte private, togliere TUTTE le "x" dal mio address !
For private replies, remove ALL the "x" from my address !
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 0,99874*0,7947 = 0,7937 grammi = 0,99936 ml di alcol puro
Siete quindi pregati di litigare fino a che non raggiungerete un
accordo!   ;o))
Ciao!!!  :o)
Livio

Che nickname ha costui? wrote:

con CHI? MICA voglio litigare; è solo che la caraffa del vino intanto me la
sono finita, quella del vino omeopatico, che credo serva a curare lo
strabismo, ve la lascio.

 Robby
Infatti, sono intervenuto solo dopo che Livio aveva scritto:
"Sì, direi che il caso è riaperto!"
E, comunque, resta il fatto che la soluzione "ovvia" riportata nel sito
citato da Gauss "stesso volume di acqua nel vino e di vino nell'acqua"
per il caso in esame è concettualmente errata (come potrebbe evidenziarsi
se i travasi fossero ad es. di mezzo litro, anzichè di 1 cc).
Nino


Dipende da cosa si intende con
"Vi è ora più acqua nel vino che vino nell'acqua o viceversa?"
Come peso, c'è più acqua nel vino.
Ma, se, come sembra ovvio, si considera il volume, ci sarà più
vino nell'acqua.
Cin cin
Nino 

 anzichè di 1 cc).
Fermo quanto (sicuramente a ragione) hai sostenuto sugli effetti della 
miscelazione di alcool e acqua, quast'ultima cosa però non la capisco!
Perché dici che è sbagliata quella soluzione?
Partiamo da due caraffe da 1200 cc per semplificare i calcoli e spostiamo 
600 cc in ciascun travaso:
---------------|---------------
   caraffa a   |    caraffa b
---------------|---------------
 1200 cc acqua |  1200 cc vino
1° TRAVASO:    |
- 600 cc acqua | + 600 cc acqua
2° TRAVASO:    |
+ 400 cc vino  | - 400 cc vino
+ 200 cc acqua | - 200 cc acqua
---------------|---------------
 800 cc acqua  |   800 cc vino
 400 cc vino   |   400 cc acqua
===============|===============
mi sembra che i conti tornino, no? 


Certo che i conti tornano!
Quello che dici è tutto giusto, quando e se i volumi delle varie sostanze
sono additivi.
Per questo, avevo scritto: "..per il caso in esame è concettualmente errata"
In pratica, questo effetto di contrazione del volume a causa dell'effetto
solvente, esiste ed è più o meno spiccato, per quasi tutte le miscele di
liquidi tra loro solubili (ed anche per la solubilità dei gas nell'acqua).
Per questo, la densità delle miscele è normalmente diversa dalla media
pesata della densità dei vari costituenti. 

 pesata della densità dei vari costituenti.
infatti.
l'enunciato più corretto per il gioco potrebbe essere: se prendo della
sabbia colorata finissima, in due contenitori di 1 litro ciascuno
contenenti uno sabbia solo rossa e l'altro sabbia solo blu, prendo un
cucchiaino di sabbia blu e la mischio con tutta la sabbia rossa e poi
faccio il contrario, c'è più sabbia rossa nella blu, o sabbia blu nella
rossa?
così non ci sono problemi di soluzione (definita come? molalità, molalità,
normalità, ecc.?) e fisici (densità? )

 pesata della densità dei vari costituenti.
Insomma è proprio vero che il vino fa male... anche agli enigmi!
Così impara chi l'ha proposto!
Se avesse parlato di liquido di due diversi colori, avremmo evitato tante 
complicazioni...
...o magari ci saremmo messi a discutere della composizione chimica dei due 
coloranti... 


Magari anche tensione di vapore, tensione superficiale, viscosità... ;-)
Ciao, Nino 

Nino wrote:

va bè, ci siamo masturbati abbastanza il cervello......

 Cosě impara chi l'ha proposto!
E' vero!
Con tutte queste discussioni ... mi sono ubriacato.
Cmq sono felice che il post abbia interessato il ng.
Vedremo se trovo un'altro argomento altrettanto "destabilizzante" in fututro
:)
Ciao


Beh, dipende dalla sensibilità degli strumenti che usi (bilance,
pipette, picnometri, ecc.). Anche se, in effetti, misurare il
miliardesimo di cc mi pare dura... ;-)


 nel vino che vino nell'acqua? O viceversa?"
Sarà uguale visto che in tutto ci devono essere 2 litri e visto che alla
fine nelle due caraffe ci sono 1 litro in ogni caraffa.
Quindi se in una caraffa ci sono N cc di acqua, ci saranno 1000-N cc di
vino, e viceversa.
-- 
Emilio? Voil'him!
Ateo ed anarchico per grazia di Dio e volonta' della Nazione.
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

 di Westphal a 15°C; è
Mi sembra tutto un arrampicarsi sugli specchi, per la natura dell'enigma
pensato per la gente comune.
Le due concentrazioni sono uguali perchè i volumi delle due caraffe alla
fine sono uguali ed il vino che manca nella caraffa 1 è nella caraffa 2
occupando lo stesso volume che occupa l'acqua nella caraffa 1.



Qui però non ci siamo (o meglio, ci siamo solo se accettiamo una
ragionevole approssimazione). Perchè processi e comportamenti chimici
non sono un'opinione.
Metti un litro di alcol in un recipiente contenente 1 litro di acqua.
Quanto pensi di ottenere? 2 litri?  NO!!! Avrai solo 1 litro e 926 ml.
Il peso sarà dato dalla somma dei pesi, il volume no.
Nino 

 No!
Se il problema lo fai per la gente comune la risposta è si, non no.
E per essere un problema chimico-fisico mancavano un sacco di parametri,
temperatura, gradazione del vino, eccetera eccetera.
Da qui comprendere che se mancano i parametri per modellizzare significa
che il modello assunto è quello semplificato senza che occorrano quei
parametri.
Anche se tu mi puoi obiettare che tutti questi parametri non servono
perchè quel che si chiede non è un valore esatto di concentrazione, ma
solo un confronto tra due concentrazioni.
Anzi, tra due quantitativi.
Comunque bene, ora che hai trovato il risultato, potresti spiegare
intuitivamente il perchè di questo risultato?
Come in fondo si chiedeva...



Non vedo cosa dovrei spiegare.
Se vuoi rileggiti tutto il thread.
E ti renderai conto che ero intervenuto SOLO DOPO che Livio
aveva scritto :"Sì, direi che il caso è riaperto!"
La soluzione dell'enigma era già stata data.
Era stato obiettato che "andando nel sottile e concettualmente"
(esulando dalle finalità dell'enigma e dall'intento di chi l'aveva
proposto),
la risposta corretta non era quella, che poi anche tu hai indicato
(MA E' QUELLA CHE HO POI RIPORTATO IO, sfido chiunque a
dimostrare che i miei calcoli e risultati non sono corretti).
Tutto qui.
Se uno lo vuol capire, bene, altrimenti bene lo stesso (per
quel che può fregarmene).
E adesso basta, non vorrei più ripetere le stesse cose.
Nino
P.S. Il risultato qualitativo (dopo i travasi rimane più alcol
nella caraffa che conteneva acqua, rispetto al volume di acqua che c'è
nella caraffa dell'alcol) prescinde dalla temperatura dei liquidi
(purchè ovviamente sia la stessa) e dalla gradazione alcolica.

Nino wrote:

il seguito su it.scienza.chimica