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Titolo: Supermag problems

Mi sono chiesto quanti poliedri _convessi_ a facce
triangolari equilatere potessero esistere e cosě mi son
messo di buzzo buono a giocare con Supermag.
Avevo formulato la congettura che esistessero tutti i
poliedri pari da 4 a 20, ma il 18-edro non l'ho proprio
trovato. Trovare quelli di ordine 10, 12, 14 e 16 č
stato comunque divertente. (Saranno unici?).
I libri e internet non sembrano aiutare molto.
Riassumendo:
4   Tetraedro platonico
6   Doppio tetraedro
8   Ottaedro platonico
10 Trovatevelo
12 Trovatevelo
14 Trovatevelo
16 Trovatevelo
18 ???
20 Icosaedro platonico
Per il 18-edro bisognerebbe trovarlo o dimostrare che
non esiste. Che ne dite?
Ciao a tutti!

 non esiste. Che ne dite?
penso che non esista. partiamo dall'icosaedro:
per ottenere una figura con 18 tr. eq. come facce, dobbiamo togliere una 
sfera e 3 bastoncini.
per simmetria possiamo togliere una sfera a caso.
rimangono 5 bastoncini "liberi". possiamo toglierne uno a caso e in più 
un altro che non gli sia contiguo (sempre per ragioni di simmetria. 
rimane da togliere un altro bastoncino. ce ne sono due vicini e uno di 
fronte. comunque sia, una delle facce si appiana. e quindi non possiamo 
più considerarla triangolare.
che si possa costruire in qualche altro modo e giungere a una figura? ne 
dubito.
però il problema non è banale e son convinto che la mia risposta non sia 
esaustiva... :-9
pazqo
-- 
www.pazqo.altervista.org

 esaustiva... :-9
la risposta arriva dall'alto:
http://mathworld.wolfram.com/Deltahedron.html
Deltahedron è un prisma che ha per facce solo triangoli equilateri. i 
deltaedri convessi sono solo quelli che abbiamo trovato :-)
pazqo
-- 
www.pazqo.altervista.org

 messo di buzzo buono a giocare con Supermag.
approposito di supermag:
www.geomag.it
 è stato soppresso. ne sapete nulla? che è successo?
pazqo
-- 
www.pazqo.altervista.org

>> Mi sono chiesto quanti poliedri _convessi....
A tal proposito volevo segnalarvi l'ottimo programma didattico "Poly" 
che utilizzo da tempo. Lo potete trovare qui:
http://peda.com/

 boh. è una cosa strana... non saprei descriverla... :)
Ma è uno snub-disfenoide!  :-))  (ora lo apprendo)
Avevo anch'io cercato in   
http://mathworld.wolfram.com
ma non li avevo trovati. Me l'aspettavo, cmq, ma pensavo
fossero sepolti in qualche antico codice.
Ciao!!!


Per quel poco che so o che ho dedotto, credo che il marchio Geomag non 
esista più e sia stato sostituito da Supermag. Un motivo a giustificazione 
di ciò potrebbe essere il fatto che, se andate sul sito 
www.geomag.com
, 
trovate la home page della National Geographic Society! Mi sembra un motivo 
sufficiente per decidere di cambiare nome (ubi maior...)! :-)
Comunque sia anche sotto il nome di Supermag, il gioco è sempre prodotto e 
venduto dalla Plastwood, ditta italiana (sarda in particolare).
Le novità introdotte con Supermag sono soprattutto le differenti lunghezze 
delle barrette, che dovrebbero tra l'altro (almeno credo) consentire di 
irrigidire quadrati e pentagoni rimanendo complanari ad essi.
Le mie conoscenze/deduzioni si fermano qui; sicuramente qualcun altro ne 
saprà di più.
Io continuo a divertirmi con il mio originale Geomag, risalente a oltre 3 
anni fa, nella confezione da 90 barrette e 40 sfere, che consente di 
costruire il dodecaedro irrigidito di cui parlava Livio (a proposito, perché 
ti celi dietro a quel nick? :-) ). Prezzo pagato all'epoca: circa 60 euro.
Se avete molti soldi potreste pensare di acquistare la scatola De Luxe da 
1666 pezzi (tra barrette e sfere, suppongo) in serie limitata e confezione 
di legno. Non conosco il prezzo, ma posso immaginarmi l'ordine di grandezza. 
:-) E' visibile sul sito 
www.plastwood.it
 alla voce Deluxe Line.
Ciao
Giorgio

 (a proposito, perché ti celi dietro a quel nick? :-) ).
(per gioco, naturalmente).
Ciao Giorgio!!!  :o)

 
http://peda.com/
Grazie Dario. Sembra completo.
Certo che se fino a ieri mi avessero chiesto, a chi vuol essere
milionario, quanti dodecaedri convessi a facce uguali ed equilatere
esistono, avrei risposto: uno. Lo snub disphenoid non l'avevo
mai sentito.
Interessante anche scoprire che i 13 solidi archimedei sono 15.
Belli i solidi catalani. Chissà perché si chiamano così. Tu magari
lo sai.
Ciao!!!

Che nickname ha costui? wrote:

ah, secondo me i migliori sono i solidi di Johnson. perché? perché son 
quelli costruibili con il geomag (salvo stabilità :-) )
pazqo
-- 
www.pazqo.altervista.org

Da quanto ho capito io, c'e' sotto una storia di fallimenti, di gente
che se n'e' andata da geomag per passare a supermag, e cose cosi'. Pare
pero' che l'originale geomag sia ripartito, e questo e' il sito in cui
c'e' anche un articolo sul "clone" supermag
http://www.geomagsa.com/

"Giorgio Vecchi"  ....
Mii... io tendo a dimenticarle, le cose. Fortuna che c'è google.
Guarda cosa scrivevi il 27/11/2003:
|
|Tutto questo mio intervento è in realtà un pretesto per consigliare a Livio
|e a tutti quelli che non posseggono il Geomag di procurarselo. Ne vale
|senz'altro la pena. Consiglio di "puntare" alla confezione da 120 pezzi (90
|barrette e 30 sfere) che rende possibile la costruzione del dodecaedro
|"rinforzato", in cui ogni faccia pentagonale è mantenuta rigida dai 5
|"raggi".
|
|Ciao :-)
|
|Giorgio
|
C'ha ragione Freud, c'ha ragione. Le cose restano lì a livello
inconscio e poi esplodono.
Ciao!

 |
Ciao Livio!
Infatti me lo ricordavo. Mi ricordavo anche di avere sbagliato a riportare
il numero delle sfere (ce ne vogliono 32 per il dodecaedro e infatti ce ne
sono 40).
Interessante la segnalazione di Roberto sul Geomag, che esiste ancora! Mi
piace il fatto che continua ad avere un'impostazione di tipo geometrico a
differenza di Supermag che viene visto alla stregua di un gioco di
costruzioni (oggettivamente molto limitato).
Ho visto che la Città del Sole ha qualche versione a catalogo e i prezzi non
mi sembrano esagerati.
Ciao
Giorgio

 mi sembrano esagerati.
Mi hanno chiesto 750$ per la confezione da 1666 pezzi di
Supermag. Vabbè che c'è l'euro forte, ma non è così forte!
Di Supermag mi piace che abbiano ridotto l'angolo tra
due barrette vicine, mentre non mi piacciono le diverse
lunghezze: preferirei avere un sacchetto di qualche
centinaio di pezzi uguali per problemi strettamente
geometrici.
Cmq la mia ricerca per materiali poveri continua.
A presto!

www.geomagsa.com
 è il sito ufficiale di Geomag...
ciao
Giovanni

Il Geomag non e' mai fallito, ne' e' mai uscito di produzione.
C'e' stato un problema di brevetti perche' l'inventore, che aveva ceduto 
ad una ditta sarda (che prima faceva sughero, credo) la licenza, ha poi 
deciso di fare da solo, impiantando una azienda in svizzera.
L'azienda sarda si e' ritrovata con un pugno di mosche, e ha lanciato il 
"clone", che pero' clone non puo' essere per quetioni brevettuali (e 
infatti ci sono notevoli differenze: il Geomad ha DUE calamite per 
barretta, mentre il supermag e' semplicemente una calamita. Altra 
differenza la rastrematura delle barrette etc..)
All'inizio hanno cercato di far passare l'idea che il supermag fosse una 
nuova versione (migliorata) del Geomag. Non appena l'azienda in Ticino 
ha cominciato a risfornare geomag a tutto spiano, aggiungendo anche le 
stupende placche :) :) il geomag si e' ripreso lo scettro, e il supermag 
  si indirizza piu' verso le "costruzioni" che al concetto originario.
ciao Dario, che ai suoi figli ha regalato svariate confezioni di Geomag ;-)


Geomag esiste, solo che PlastWood non ha piů la licenza per produrlo, e ha 
quindi ha inventato "un gioco completamente nuovo, che non ha nulla a che 
fare con Geomag". "ho trovato una scappatoia per non pagare le royalties"
Parole sante...
Ciao
G.