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Titolo: la torta

a una festa di compleanno ci sono 6 bambini, 3 adulti e una torta 
rettangolare di 50x60 cm.
Si vogliono tagliare delle fette di torta tutte a spicchio in modo tale che 
il quantitativo mangiato da ogni bambino sia uguale e lo stesso per gli 
adulti tenendo conto però che questi ultimi mangiano il doppio del 
quantitativo di torta rispetto a un bambino. Distribuendo a ciascuno la 
propria parte non ne avanza alcun pezzo. Come va tagliata la torta usando il 
numero minimo di tagli?

 Si vogliono tagliare delle fette di torta tutte a spicchio
(snip)
mi sfugge il tipo di taglio :(

 mi sfugge il tipo di taglio :(
triangolari 

Pedro Peraria ha scritto:

Ah, scusa, ti ringrazio, probabilmente sono un po' torda o ancora molto 
assonnata. Quindi occorre divideve una torta rettangolare in triangoli 
in modo che ci siano nove pezzi di cui tre di dimensioni doppie rispetto 
agli altri sei. Ok, spero di aver capito. Enigma interessante, mi sfugge 
totalmente da dove partire per poter risolverlo (ma prego&spero dipenda 
solo dall'ora :) ) Grazie ancora :)

 il numero minimo di tagli?
.
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.Sei tagli possono bastare ?
Massimo 

  tagli possono bastare ?
.
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Anche io voto sei tagli.

 ha scritto nel messaggio 
news:i2e4h7$ij7$1...@nnrp-beta.newsland.it...

Cinque tagli è già meglio...
Ciao
Nino 

> Anche io voto sei tagli.
sei tagli sono la soluzione base.
Come si fa? ;-)
anche se c'è la possibilità di usare solo 5 tagli (geometricamente più 
complicato) 

> Cinque tagli è già meglio...
si ma come? :-D 

 si ma come? :-D 
Senza vergogna stavo per chiedere di farmi il disegnino...
...
...
...
:P


giusto.
io invece avevo risolto cosě:
http://pedroperaria.altervista.org/torta.gif
in pratica dividendo il rettangolo in due triangololi uguali ABC e ACD col 
taglio AC.
Poi trovando di ciascun triangolo il baricentro con i tagli BD, AH, GC, EC, 
AF.
Sapendo che le mediane di un triangolo lo dividono in 6 triangoli piů 
piccoli tutti con la stessa area basta prendere i sei pezzi di tornata di un 
triangoo e darli ai bambini, 2 pezzi a testa dal secondo triangolo agli 
adulti.

"Accio" <inv...@invalid.invalid> ha scritto nel messaggio
news:i2eek9$94m$2...@solani.org...

Se consideriamo che la torta ha anche uno spessore
due tagli paralleli alla base + due tagli sulle diagonali del rettangolo

 ha scritto nel messaggio 
news:4c4ea5ca$0$40289$4faf...@reader2.news.tin.it...

con solo 4 tagli.. eccellente! :)
per farlo con 5 invece bisogna tagliare la torta sulle diagonali.
Si ottengono due triangoi rettangoli su ognuno dei quali è segnata una 
mediana.
Nel primo triangolo si tagliano le due mediane rimanenti (siamo a 4 tagli) e 
si ottengono sei pezzi ognuno con la stessa area che vanno ai bambini.
Nel secondo tiangolo si taglia solo una delle mediane rimanenti e si 
ottengono 4 pezzi: di questi quattro pezzi due hanno area uguale ai 
sottotriangoli del primo, e gli altri due hanno area doppia percui a due 
adulti si da un pezzo doppio e all'altro adulto i due pezzi singoli.
Il numero massimo di tagli è 12.  Il numero minimo di tagli è 4.
Esistono soluzioni al problema con 4,5,6 e 12.    Chissà se esistono 
soluzioni anche per 7,8,9,10 e 11? :-)

 Se consideriamo che la torta ha anche uno spessore
.
.
.Dipende se le fragole son solo sulla parte di sopra
oppure equamente distribuite anche all'interno... ;)
PS. Buone vacanze a tutti !
M