Newsgroup: it.hobby.enigmi
Titolo: Dadi ed estrazioni

Un professore di matematica un po' bizzarro decide di estrarre un ragazzo da
interrogare fra i suoi 16 alunni utilizzando dei dadi. Che metodo può
utilizzare, lanciando al massimo quattro volte un dado? (la scelta deve
essere assolutamente casuale)
Il giorno dopo, non volendo reinterrogare il ragazzo del giorno prima
(sempre lanciando al massimo quattro volte un dado), che sistema usa?
[fac.]  Ed i giorni successivi (se gli alunni non lo hanno ancora cacciato
via...)?
--
CIAO
      Flavio
flav...@tin.it
http://flavionet.freeweb.org

via...)?
1) Col primo lancio decide se interrogare un alunno della prima meta'
(risultato pari) dell'elenco o della seconda meta' (risultato dispari)
Ripete il procedimento con gli 8 alunni rimasti, poi coi 4 ed infine (quarto
lancio) con gli ultimi 2.
2) Per i giorni seguenti ... boh! Secondo me l'unica e' di eliminare quelli
gia' interrogati dall'elenco (e fare attenzione di non lasciare la lista
sulla cattedra durante l'intervallo :o)
Ciao
--o Antonio o--

--o Antonio o--
ciao
paolo

dove n,m sono interi=0,1,2,3,4.
Giustissimo fin qui, ma vi assicuro che con quattro dadi si può (con un
metodo simile) avere condizioni equiprobabili anche per altri valori, fra i
quali vi è 15. Quali?

Oops, chiedo venia: ho sbagliato a porre la questione, avrei dovuto chiedere
"Come fa ad essere sicuro di scegliere uno ed un solo alunno lanciando
quattro dadi".
L'idea che avevo era di considerare, invece che l'ordine di uscita dei
numeri (disposizioni), solo quali uscivano (combinazioni), però in questo
modo mi rendo conto che la scelta non è più equiprobabile, infatti alcuni
alunni avrebbero più probabilità di uscire...

...

Ma questo problemino te lo sei inventato o sono io che non lo capisco ???
Se voglio essere sicuro di sceglierne solo uno tra 16 o meno basta seguire
un procedimento analogo a quello che ho gia' postato ... non capisco la
difficolta' se la condizione di equiprobabilita' puo' venire a meno !
--o Antonio o--

via...)?
.
.SOLUZIONE
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Allora: per 16 ci sono mille sistemi per rendere il risultato equiprobabile, tutti basati sul sistema binario; a me piace quello di
lanciare i quattro dadi e considerare ciascuno come una cifra binaria 0 se il punto è fino a tre, o come cifra binaria 1 se il punto
è da quattro in su. La codifica di quattro cifre binarie dà un numero da 0 a 15 da utilizzare come puntatore del registro...
------------------------------
Per 15 ho trovato un metodo un po' macchinoso;
le trentasei combinazioni possibili tirando due dadi hanno le seguenti probabilità di uscita:
PUNTI   PROB.
   2          1/36
   3          2/36
   4          3/36
   5          4/36
   6          5/36
   7          6/36
   8          5/36
   9          4/36
  10         3/36
  11         2/36
  12         1/36
Raggruppandoli opportunamente si ottengono CINQUE gruppi equiprobabili (7/36):
7+2 (cioè: o esce sette o esce due viene estratto il primo gruppo di tre ragazzi)
6+3
8+11
5+4
9+10
A questo punto tirando un terzo dado si può scegliere quale dei tre componenti il gruppo "n" interrogare...
---------------------
Per 14 ho pensato di considerare i quattro dadi indipendentemente dividendo i punteggi in basso (da 1 a 3)=0 binario e alto (da 4 a
6)=1 binario; i primi tre dadi mi danno un numero da 0 a 7 (da 1 a 7 si individua la coppia, 0 si ripete) e l'ultimo dado mi dice
quale ragazzo della coppia interrogare.
----------------------
Già l'ultimo non è perfetto... il 13 non ne parliamo...
--
Er Roscio.

9+10
.....
MA QUI NON CI SIAMO! Il 12 dove lo metti ???Mica si possono ritirare i dadi
se le uscite non vanno bene!
Ci avevo provato pure io considerando il lancio di piu' dadi....ma
l'equiprobabilita' proprio non saltava fuori...
Ciao
--o Antonio o--

0 si ripete)
anche qui, una volta su 8 dovresti ripetere, e non e' permesso (MAX 4 dadi!)
bisogna a tutti i costi rendere minima la probabilità di ripetere o
ricorrere a metodi pseudo-random, con n=14 come dicevo puoi arrivare ad un
minimo di 8 casi su 1296
Ciao, Silv:o)

Quindi se esce 12 che fai? non e' mica un evento cosi' raro (1/36).
Ragazzi... due post e due toppate... non c'è male come media !...
--
Er Roscio.