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Titolo: Il mattone di ghiaccio

 ÉA
Mai, per mancanza di solvente.
Se invece vuoi fonderlo, manca almeno un dato importante: a che
temperatura e' il
mattone quando entra nel frigo? possiamo supporre a 0?
Ciao
Mauro

 Tra quanti giorni sara finito il sapone ?
38? Sarebbe troppo stupido, però.
Quindi?
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 Tra quanti giorni sara finito il sapone ?
Col sapone e' meno chiaro: se Gianni usa la stessa quantita' di sapone
ogni giorno,
e' il volume a variare linearmente, se si strofina le mani allo stesso
modo porta via
uno straterello di sapone, di spessore uguale ogni giorno ed e' il
raggio
del sapone che varia linearmente.
Torniamo al ghiaccio: se inizia a 0 gradi, fonde in modo che il raggio
di un mattone
sferico (dev'essere del tipo usato per gli igloo...) diminuisce
linearmente, perche'
l'assorbimento di calore dipende dalla superficie.
Se "diminuito di 1/3" si riferisce al volume, allora il volume e' 2/3 di
quello iniziale,
e il raggio (2/3)^(1/3) ~= 0.87... e servono 19/(1-0.87)~=150.39 giorni
in tutto per
fonderlo, quindi ne mancano 131 e rotti.
Se invece e' il raggio a ridursi di 1/3, la risposta e' 38, perche' il
raggio varia
linearmente col tempo.
Il problema nella forma col ghiaccio non e' male, ma bisogna precisare
che lo
metti in frigo a 0, altrimenti diventa insolubile, perche' impiega in
tempo ignoto a raggiungere 0 gradi, e solo dopo inizia a fondere, ma non
sai quanto impieghi.
La "mancanza di solvente" era una battuta, perche' il ghiaccio fonde,
non si scioglie.
C'e' qualcosa che non mi convince nel problema, perche' quel 19 sembra
messo a
bella posta per suggerire la risposta 8. E solo una trappola o mi e'
sfuggito qualcosa?
Ciao
Mauro Fiorentini

 in lungezza di 1/3.
Appunto, ho considerato la sfera perche' e' piu' semplice: dopo 19 giorni il
raggio e' diminuito di 1/3: impieghera' altri 39 giorni a finire (il sapone)
o
fondere completamente (il ghiaccio).
Col mattone c'e' un problema: se le 3 dimensioni sono diverse, e il consumo
e'
lineare. una delle dimensioni "si esaurisce" prima delle altre: il mattone
diventa una
sorta di foglio sottile, poi sparisce di colpo.
Non e' possibile che con 3 dimensioni diverse si riduca di 1/3 ciascuna;
sarebbe un modo ben strano di fondere: dovrebbe assorbire piu' calore dalla
faccia piu'
piccola.
Con 3 dimensioni uguali abbiamo un cubo e allora piu' o meno ci siamo, salvo
che
nei giorni successivi assorbira' MENO calore (e' piu' piccolo) e quindi il
raggio
continuera' a calare linearmente, facendo svanire l'oggetto dopo 38 giorni,
non
8.
Per avere la risposta 8 bisognerebbe che l'assorbimento di calore fosse
all'incirca costante, cosa che e' fisicamente impossibile.
Se vuoi quella risposta devi fare in modo che il limite sia dato non
dall'assorbimento,
ma dalla produzione di calore, ipotizzando poi che il mattone riesca ad
assorbire tutto
il calore fornito. Per esempio, scaldi un grosso blocco con una sorgente
relativamente piccola di energia. Ti vedo male a mettere un metro cubo di
ghiaccio su un fornellino da campeggio, ma e' piu' o meno quello che serve.
Col frigorifero, che mantiene una temperatura costante intorno al ghiaccio,
non funziona.
Che ne dici di un cubo di ghiaccio messo in un forno a microonde?
Assorbe praticamente tutta l'energia fornita, a ritmo costante.
Bisogna cambiare scala e dire che lo spigolo si riduce di 1/3 dopo 19
secondi,
ma piu' o meno ci siamo.
Alternativa, sempre con numeri interi: si riduce di 1/5 dopo 1 minuto e 1
secondo,
risposta: 1 minuto e 4 secondi.
Il problema e' carino e merita un'aggiustatina.
Ciao
Mauro