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Titolo: Anelli

Ho N anelli, in quante configurazioni topologicamente distinte posso
arrangiarli?
Sandro.san
Es: 2 anelli possono essere sistemati in 3 modi
(disgiunti, uniti in due configurazioni diverse).

"sandro.for" propone;

Non riesco a capire, quali sono le due configurazioni diverse per due anelli
intrecciati?
Gas

La risposta alla tua domanda e'
impossibile da rendere in asciiart....
Diciamo allora che se congiungi pollice ed
indice di entrambe le mani, crei due anelli.
Allora puoi far passere uno dentro l'altro,
facendo si' che il pollice destro (o il
sinistro) sia verso di te...
Ciao

 wrote in message
news:9dgjal$fij$1...@canarie.caspur.it...

Perdonami ma continuo a non vederle. Ci avevo pensato ma mi sembrano la
stessa cosa a meno che non consideri gli anelli come riconoscibili allora...
forse il discorso cambia.
Gas

credo che le tre configurazioni possibili siano:
1) un anello dentro l'altro intrecciati
2) i due anelli si toccano per un "lato" a formare un 8
3) un anello giace sull'altro formando un unico anello
inoltre credo sia da aggiungere anche la configurazione con i due anelli
separati
non ho la più pallida idea di come estendere a n il problema.
ciao
accursio

questa e' una domanda davvero tosta temo :)
ma la sai la soluzione?

 wrote in message
9dgjal$fij$1...@canarie.caspur.it...

E mi (ci) spieghi in che senso le due configurazioni
sono topologicamente differenti ?...
--
Er Roscio.


Con 3 ?
S
P
O
I
L
E
R
- disgiunti
- 2 concatenati, in 3*2 modi diversi
- 3 concatenati 'a catenella' in 3*4 modi diversi
- 3 concatenati 'mutuamente' in 1*8 modi diversi
a seconda di come si definisce la rel. di equivalenza
si ottiene 4 8 o 27, e quindi _27_ IHMO.

 si ottiene 4 8 o 27, e quindi _27_ IHMO.
Intediamo la rel. come 'anelli distinguibili',
la topologia con n anelli si puo' mettere in corrispondenza
con un grafo di n vertici, un poligono diciamo, in cui la
presenza di un arco tra 2 nodi significa che i 2 anelli sono
concatenati :
p.es
. con 4 anelli... 
disgiunti :
A   B
C   D
2 concatenati :
A---B
C   D
concatenati a catenella:
A---B
|   | 
C---D
eccetera
il numero totale e' presto detto :  2^[num. di diagonali] = 2^[n*(n-1)/2] = ( 2 , 2^3 , 2^6 , 2^10 )
se invece distinguiamo tra i due modi in cui due anelli si concatenano  ? 3^[num. diagonali]
Che e' quanto si domanda, ma potranno realizzarsi tutte? Boh.
Se invece gli anelli sono indistinguibili, la seq. mi pare selvaggia : (1,2,4,10,...)
Ciao^2.

 concatenati.
A me sembra poco chiaro.
E' un problema fisico tipo anelli metallici di diametri
identici? oppure e' un problema puramente topologico, dove
gli anelli possono essere deformati?
Ad es. 3 anelli possono essere concatenati in modo che,
tagliandone uno qualsiasi gli altri due risultano separati,
vedi lo stemma dei Borromeo, oppure in modo che eliminandone
uno qualunque, gli altri due risultino concatenati.
E' anche possibile farlo in modo che eliminando A o B i due
rimanenti siano liberi, invece eliminando C, i due rimanenti
risultino concatenati... ecc.
:) dario

 gli anelli possono essere deformati?
La seconda che hai detto....
Ho parlato di topologia, e non
ho definito forma e dimensioni degli anelli.
Premetto che la soluzione, per n anelli,
la sto cercando. Non mi uccidete. :)(ciao)!
sandro.san
Ho votato Berlusconi perche' ho 351 milioni
da regalare....

 gli anelli possono essere deformati?
La seconda che hai detto....
E' un problema di topologia, e non
ho definito forma e dimensioni degli anelli.
sandro.san

 ma la sai la soluzione?
Ora penso di si, mi piacerebbe verificarla.
ciao, sandro.san


Non c'e' modo di passare dall'una all'altra
senza rompere gli anelli (aprire le dita).
ciao,
sandro.san

 wrote in message
9dtg1c$q88$1...@canarie.caspur.it...

Ripeto: perché sono TOPOLOGICAMENTE differenti ?...
Gli anelli sono anelli, non sono mica ORIENTATI !!!...
Altrimenti avresti dovuto dire "due pneumatici da pioggia" !!!... :-)))))
--
Er Roscio.


Cosi' si rientra nella teoria dei nodi.
Se puo' interagire con se stesso, anche un solo anello puo'
assumere infinite disposizioni.
http://br.crashed.net/~akrowne/crc/math/k/k101.htm
ciao :) dario

Che ne dite di provare a definire anelli adagiati 
sul piano, di spessore infinitesimo, con perimetro 
convesso, rotazioni, simmetrie e ribaltamenti del 
singolo anello esclusi?
2 anelli:
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3 anelli:
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E' solo un esempio, non so dove si vada a finire.
Ciao  :o)
Livio
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