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Titolo: Sondaggi elettorali

Vito, che dice sempre la verita', Furio, che dice sempre il falso, ed Alfio,
che alterna bugie e verita', sono i tre candidati a sindaco della citta' di
Verofalsalternopoli.
Nella citta' esistono tre partiti, i Veritieri, i Falsari e gli Alternati;
ciascun cittadino appartiene ad uno dei partiti e ovviamente votera' per il
proprio leader, di cui imita fedelmente il comportamento.
Ciascun candidato ha commissionato, ad un esperto di indagini demoscopiche,
appartenente al suo partito, un sondaggio sulle intenzioni di voto.
I tre sondatori, Tizio, Caio e Sempronio, intervistano ciascuno un campione
rappresentativo costituito da migliaia di elettori, ed ottengono gli stessi
risultati:
il 44% risponde: votero' Vito
il 48% risponde: votero' Alfio
l' 8% risponde: votero' Furio
Dopo aver elaborato i dati, ciascun sondatore riferisce al proprio leader:
Tizio dice: abbiamo ottime probabilita' di vittoria.
Caio dice: non abbiamo alcuna speranza.
Sempronio dice: i risultati saranno molto equilibrati.
Domande:
Quali saranno secondo voi i risultati elettorali?
A quale partito appartiene ciascun sondatore?
ciao
Paolo

Supponendo che gli Alternati intervistati abbiano per un 50% detto la
verita' e per un 50% detto il falso, e tra questi ultimi meta' hanno
dichiarato di votare per Furio e meta' per Vito si ha che: gli unici
che possano aver dichiarato di votare per Furio sono gli Alternati,
quindi questi hanno dichiarato di votare 8% (del totale) per Furio, 8%
(del totale) per Vito e 16% (del totale) per Alfio. 
Gli appartenenti al partito di Furio avranno detto di votare meta' per
Alfio e meta' per Vito, e siccome i  Veritieri avranno sicuramente
dichiarato di votare per Vito, si ha che i Falsari hanno detto di
votare 32% (del totale) per Vito e 32% (del totale) per Alfio.
Infine il rimanente 4% dei voti totali appartenenti a Vito e' dei
Veritieri.
Si ha cosi: 
4% sono Veritieri e voteranno per Vito;
32% sono Alternati e voteranno per Alfio;
64% sono Falsari e voteranno per Furio.
Ora, l'unico dei tre sondatori che puo' appartenere ai Veritieri e'
Caio; Tizio non puo' appartenere al partito di Furio (Altrimenti
dicendo:"abbiamo ottime probabilita' di vittoria" affermerebbe il
vero); Sempronio, per esclusione, apparterra' al partito degli
Alternati.
Spero di essere stato abbastanza chiaro.
Fammi sapere.
Ciao, Domenico

64% sono Falsari e voteranno per Furio.
Perfetto!
Avevo anch'io previsto questi risultati con lo stesso ragionamento.
Credo che le ipotesi alla base del ragionamento, cioe' ripartizione
(50%,50%) e (50%,25%,25%) delle risposte dei Falsari e degli Alternati siano
lecite, considerato che si parla di grandi numeri (sono state intervistate
migliaia di elettori).
Sarebbe interessante verificare l'affidabilita' dell'elaborazione, cioe'
cosa succederebbe se la ripartizione delle risposte fosse leggermente
diversa (
p.es
. 49%,51%, ecc); non credo che i risultati cambierebbero di
molto.
Un'ultima osservazione:
La vittoria di Furio (e quindi la sconfitta di Vito e il risultato
intermedio di Alfio) poteva essere prevista anche con un semplice
ragionamento, piu' politico che matematico:
Quando mai si e' visto che abbia successo un politico che dice sempre la
verita'?
ciao
Paolo

Alfio e meta' per Vito
[...]
Siamo di fronte a bugiardi ''politically correct''
Non sono molto d'accordo su queste ipotesi, ma e' l'unico modo per avere una
sola soluzione. Cmq, secondo me, un politico che dice sempre bugie sara'
eletto al massimo per un mandato, un politico sempre sincero manco per
quello.
ciao
MF

quello.
Temo che tu abbia ancora ragione.
Vuol dire che alla prossima tornata sara' eletto Alfio.
Questo significa:
Fine del bipolarismo.
ciao
Paolo