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Titolo: [semi OT] SEnalotto... questione di numeri ed Excel.

Premetto che non ho dimestichezza con i numeri fattoriali. Per calcolare 
le combinazioni del Lotto-SEnalotto uso il famoso triangolo di Tartaglia 
in un foglio excel.
Dunque... in una sestina giocata ci sono 20 terzine. Con 90 numeri si 
possono combinare 117480 terzine. Se volessi giocare tutte le terzine 
possibili con colonne da sei numeri dovrei compilare 5874 colonne. Ecco 
il punto .... come poter sviluppare le 5874 colonne utilizzando un 
foglio excel?
Per me è un enigma! :-) A parte gli scherzi vedo che questo news è 
frequentato da gente che ha dimestichezza con la matematica molto più 
che nel news dedicati ai giochi in questione. La soluzione non mi serve 
per giocare ma è per rispondere ad un quesito sorto in ambiente di 
lavoro davanti alla macchinetta del caffè.
Grazie.

 excel?
Questo è un problema relativo ad una disciplina (la sistemistica),
applicata ai giochi a pronostico (es. totocalcio) o aleatori (es. lotto).
In particolare, si tratta dei cosiddetti sistemi "ortogonali", e nel caso
specifico significa costruire un raggruppamento colonnare con il minor
numero di sestine (6 numeri), che garantisca la realizzazione di almeno
un terno qualora si verifichi l'uscita di almeno 3 numeri sui 90
pronosticati.
In passato, lavori simili venivano eseguiti a mano (con carta e matita e
usufruendo di meccanismi ingegnosissimi), ora si utilizza la stupida
rapidità e potenza di efficaci programmi computerizzati; comunque, in ogni
caso, non è detto (anzi, normalmente è rarissima eccezione) che si possano
realizzare sistemi "perfetti", ossia senza ripetizioni (di terzine) e
quindi che siano costituiti dal numero di combinazioni (sestine) calcolabile
a priori teoricamente.
Faccio infine rilevare che il tuo approccio per il gioco dell'Enalotto
sarebbe valido se tu volessi garantirti la vincita di almeno un terno 
qualora
uscissero 3 NUMERI sui 90 da te pronosticati; e in questo caso, il numero
minimo di sestine necessarie sarebbe effettivamente 5874.
Ma per il lotto e l'enalotto, i numeri possibili sono solo 90, quindi,
giocandoli tutti e 90, è obbligatorio azzeccare tutti e 6 gli estratti (non
solo 3 come da te ipotizzato, non esiste, ad es. il 91 , il 92 e il 93).
Ne consegue che il sistema ridotto n-3 (a garanzia minima di 3 punti su 6,
con 6 estratti, qualunque sia una delle 622.614.630 colonne vincenti)
si può realizzare con molto meno delle 5874 sestine.
In teoria (dividendo le sestine totali per il numero di vincite possibili
del 6 + 5 + 4 + 3) bastano 318 sestine, in pratica l'attuale "record"
finora realizzato è superiore a 1000 sestine.
Ciao, Nino 

 sorto in ambiente di lavoro davanti alla macchinetta del caffč.
Per non restare solo sulla teoria...
Se vuoi fare colpo nel tuo ambiente di lavoro, puoi sfidare i colleghi
con un sistemino che, male che vada, garantisce come minimo
2 PUNTI (cioč un ambo) per qualsiasi colonna dell'enalotto.
Le 70 sestine sono riportate sotto.
Nino
  1  2  3  4  5  6
  1  2  3  4 15 17
  1  2  3 13 16 18
  1  6  7 13 14 17
  1  7  8  9 10 11
  1 12 13 14 15 16
  2  3  7 12 17 18
  2  3  8  9 12 14
  2  3 10 11 13 15
  4  5  7 12 15 16
  4  5  8  9 13 17
  4  5 10 11 14 18
  6  8  9 15 16 18
  6 10 11 12 16 17
 19 20 21 22 23 24
 19 20 21 22 33 35
 19 20 21 31 34 36
 19 24 25 31 32 35
 19 25 26 27 28 29
 19 30 31 32 33 34
 20 21 25 30 35 36
 20 21 26 27 30 32
 20 21 28 29 31 33
 22 23 25 30 33 34
 22 23 26 27 31 35
 22 23 28 29 32 36
 24 26 27 33 34 36
 24 28 29 30 34 35
 37 38 39 40 41 42
 37 38 39 40 51 53
 37 38 39 49 52 54
 37 42 43 49 50 53
 37 43 44 45 46 47
 37 48 49 50 51 52
 38 39 43 48 53 54
 38 39 44 45 48 50
 38 39 46 47 49 51
 40 41 43 48 51 52
 40 41 44 45 49 53
 40 41 46 47 50 54
 42 44 45 51 52 54
 42 46 47 48 52 53
 55 56 57 58 59 60
 55 56 57 58 69 71
 55 56 57 67 70 72
 55 60 61 67 68 71
 55 61 62 63 64 65
 55 66 67 68 69 70
 56 57 61 66 71 72
 56 57 62 63 66 68
 56 57 64 65 67 69
 58 59 61 66 69 70
 58 59 62 63 67 71
 58 59 64 65 68 72
 60 62 63 69 70 72
 60 64 65 66 70 71
 73 74 75 76 77 78
 73 74 75 76 87 89
 73 74 75 85 88 90
 73 78 79 85 86 89
 73 79 80 81 82 83
 73 84 85 86 87 88
 74 75 79 84 89 90
 74 75 80 81 84 86
 74 75 82 83 85 87
 76 77 79 84 87 88
 76 77 80 81 85 89
 76 77 82 83 86 90
 78 80 81 87 88 90
 78 82 83 84 88 89

 Le 70 sestine sono riportate sotto....
Il record attuale e' di 60 sestine per i "2" punti e 1124 per i "3", 
come si puo' vedere dall'archivio tenuto qui:
http://www.xs4all.nl/~rbelic/lista.htm
ciao

 ciao
Beh, certo, non intendevo proporre un record.
Volevo spiegare la "chiave" del sistema, che è semplicemente unire
5 sistemini indipendenti di 18 numeri, ciascuno a garanzia di 2 punti
con l'uscita di 2 numeri.
Essendo 6 i numeri dell'enalotto, in almeno uno dei 5 raggruppamenti
di 18 numeri dovranno per forza esserci almeno 2 dei 6 estratti.
Così, senza pensarci troppo, avevo ricavato manualmente un sistemino
di 18 numeri in 14 sestine, a garanzia di 2 punti con l'uscita di
2 numeri; mentre dal tuo link vedo che questo sistema 18,6,2,2 si fa
con 12 sestine. Così, anzichè 14*5=70 il "record" è di 12*5=60 colonne
(ma il meccanismo è lo stesso).
Comunque, si può ottimizzare; ad es., con 80 sestine si ha la garanzia
minima di due "2" e con 93 di tre "2" (probabilmente si può ancora
limare qualcosina...)
Gli sviluppi sono riportati sotto.
Ciao, Nino
Garanzia minima di due "2" all'enalotto
---------------------------------------
  4  6 14 17 18 28
 11 12 13 14 15 31
  9 11 18 19 25 27
  2  3 12 19 21 28
  8 18 21 22 23 31
 13 20 23 24 25 28
  1  4  9 12 23 26
  2  6  7  9 24 31
 26 27 28 29 30 31
  3  7 10 13 18 26
  5  6 11 20 21 26
  2  4  5  8 13 27
  8 15 17 19 24 26
  1  3  5 17 25 31
  4 10 16 19 20 31
  5 12 16 18 24 29
  6  8 10 12 25 30
  1  6 13 19 22 29
  2 14 16 22 25 26
  7 12 17 20 22 27
  3  4 11 22 24 30
  1  7  8 11 16 28
  3  6 15 16 23 27
  4  7 15 21 25 29
  3  8  9 14 20 29
  5  7 14 19 23 30
  5  9 10 15 22 28
  2 10 11 17 23 29
  9 13 16 17 21 30
  1  2 15 18 20 30
  1 10 14 21 24 27
 35 37 45 48 49 59
 42 43 44 45 46 62
 40 42 49 50 56 58
 33 34 43 50 52 59
 39 49 52 53 54 62
 44 51 54 55 56 59
 32 35 40 43 54 57
 33 37 38 40 55 62
 57 58 59 60 61 62
 34 38 41 44 49 57
 36 37 42 51 52 57
 33 35 36 39 44 58
 39 46 48 50 55 57
 32 34 36 48 56 62
 35 41 47 50 51 62
 36 43 47 49 55 60
 37 39 41 43 56 61
 32 37 44 50 53 60
 33 45 47 53 56 57
 38 43 48 51 53 58
 34 35 42 53 55 61
 32 38 39 42 47 59
 34 37 46 47 54 58
 35 38 46 52 56 60
 34 39 40 45 51 60
 36 38 45 50 54 61
 36 40 41 46 53 59
 33 41 42 48 54 60
 40 44 47 48 52 61
 32 33 46 49 51 61
 32 41 45 52 55 58
 63 64 65 66 67 68
 63 64 65 72 73 76
 63 64 72 73 74 75
 63 69 70 71 72 73
 64 65 68 70 71 76
 64 65 69 74 75 76
 66 67 68 69 74 75
 66 67 68 72 73 76
 66 67 70 71 74 75
 77 78 79 80 81 82
 77 78 79 86 87 90
 77 78 86 87 88 89
 77 83 84 85 86 87
 78 79 82 84 85 90
 78 79 83 88 89 90
 80 81 82 83 88 89
 80 81 82 86 87 90
 80 81 84 85 88 89
Garanzia minima di tre "2" all'enalotto
---------------------------------------
  4  6 14 17 18 28
 11 12 13 14 15 31
  9 11 18 19 25 27
  2  3 12 19 21 28
  8 18 21 22 23 31
 13 20 23 24 25 28
  1  4  9 12 23 26
  2  6  7  9 24 31
 26 27 28 29 30 31
  3  7 10 13 18 26
  5  6 11 20 21 26
  2  4  5  8 13 27
  8 15 17 19 24 26
  1  3  5 17 25 31
  4 10 16 19 20 31
  5 12 16 18 24 29
  6  8 10 12 25 30
  1  6 13 19 22 29
  2 14 16 22 25 26
  7 12 17 20 22 27
  3  4 11 22 24 30
  1  7  8 11 16 28
  3  6 15 16 23 27
  4  7 15 21 25 29
  3  8  9 14 20 29
  5  7 14 19 23 30
  5  9 10 15 22 28
  2 10 11 17 23 29
  9 13 16 17 21 30
  1  2 15 18 20 30
  1 10 14 21 24 27
 35 37 45 48 49 59
 42 43 44 45 46 62
 40 42 49 50 56 58
 33 34 43 50 52 59
 39 49 52 53 54 62
 44 51 54 55 56 59
 32 35 40 43 54 57
 33 37 38 40 55 62
 57 58 59 60 61 62
 34 38 41 44 49 57
 36 37 42 51 52 57
 33 35 36 39 44 58
 39 46 48 50 55 57
 32 34 36 48 56 62
 35 41 47 50 51 62
 36 43 47 49 55 60
 37 39 41 43 56 61
 32 37 44 50 53 60
 33 45 47 53 56 57
 38 43 48 51 53 58
 34 35 42 53 55 61
 32 38 39 42 47 59
 34 37 46 47 54 58
 35 38 46 52 56 60
 34 39 40 45 51 60
 36 38 45 50 54 61
 36 40 41 46 53 59
 33 41 42 48 54 60
 40 44 47 48 52 61
 32 33 46 49 51 61
 32 41 45 52 55 58
 63 65 73 76 77 87
 70 71 72 73 74 90
 68 70 77 78 84 86
 61 62 71 78 80 87
 67 77 80 81 82 90
 72 79 82 83 84 87
 60 63 68 71 82 85
 61 65 66 68 83 90
 85 86 87 88 89 90
 62 66 69 72 77 85
 64 65 70 79 80 85
 61 63 64 67 72 86
 67 74 76 78 83 85
 60 62 64 76 84 90
 63 69 75 78 79 90
 64 71 75 77 83 88
 65 67 69 71 84 89
 60 65 72 78 81 88
 61 73 75 81 84 85
 66 71 76 79 81 86
 62 63 70 81 83 89
 60 66 67 70 75 87
 62 65 74 75 82 86
 63 66 74 80 84 88
 62 67 68 73 79 88
 64 66 73 78 82 89
 64 68 69 74 81 87
 61 69 70 76 82 88
 68 72 75 76 80 89
 60 61 74 77 79 89
 60 69 73 80 83 86

 
Scusate, ma forse non mi sono spiegato bene. Non mi serve fare 6 (cioè, 
no, bhe, ecco, se si fa... sono un modesto impiegato...) ne tantomeno 
costruire un sistema ridotto. Devo creare tutte le terzine possibili con 
colonne da sei. Mi serve la chiave di costruzione o le sestine già 
compilate o un programma freeware che lo fa. Grazie.


Invece, se ti accontenti di avere "tutti gli ambi possibili con colonne
da sei", puoi riguardare e conservare gli sviluppi delle sestine che
ho postato in precedenza.
Ciao, Nino

 Ciao, Nino
Ciao.

 ripetizioni di terzine.
Per essere precisi :-)
Non ho detto questo (La presenza probabile di piů terni tra i 20 della
sestina estratta c'č nel sistema triridotto di 1124 sestine, nel quale
risultano assenti altri terni, del tutto ininfluenti per la garanzia
della vincita).
Ammesso che si possa realizzare un elaborato perfetto di 5874 sestine,
NON ci sarebbe alcuna ripetizione delle 117.480 terzine possibili.
Il fatto perň che questo non sarebbe il sistema con il minor numero
di sestine necessarie per vincere almeno un 3, deriva dalla
constatazione che vengono estratti 6 numeri tra i 90 (e non 3, nel qual
caso le 5874 sestine costituirebbero "record");
appunto per il motivo dei 6 numeri presenti fra i 90, le 5874 sestine
risultano ridondanti, e il sistema garantisce vincite multiple (fino
a 20 terzine, oppure vincite superiori di 4, 5, 6 punti).
Nino