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Titolo: Il paese dei beoti

Mi e' tornato in mente un quesito matematico porto
dal prof. di fisica alla mia classe quando ero in
prima superiore....quindi e' sicuramente vecchio,
ma forse alcuni di voi non lo conoscono:
Siamo in una citta' di beoti, in cui tutti gli
abitanti bevono vino come le spugne. Un giorno il
sindaco, in vista delle elezioni, decide di aggraziarsi
le simpatie della popolazione regalando una fornitura
INFINITA di barili di vino. I cittadini, benche'
molto contenti, sono afflitti da un problema:
sono anch' essi INFINITI!
Come fare l' assegnazione dei barili?
Infatti se mettessimo in fila tutta la popolazione,
trascorrerebbe un tempo infinito prima che l' ultimo
della fila potesse aggiudicarsi il suo barile...
Nota1: tempo infinito = MAI
Nota2: sia i barili che gli abitanti sono numerabili
Nota3: come si puo' dedurre dal mio indirizzo ip, sono
un friulano,......sara' un caso???? ;)

> beoti
ovviamente, intendevo BEONI
Altra dimenticanza:
ovviamente, avendo a disposizione infiniti
barili di vino, questi tizi non si accontentano
di un barile a testa, perche', una volta
bevuto tutto il vino ricomincerebbere a
rompere le scatole per averne un altro.
Quindi bisogna fare in modo che ad ogni
persona siano attribuiti infiniti barili
di vino....
PS: Scusate gli errori e le dimenticanze, ma
oltre ad essere andato a dormire alle 3, mi
sono alzato alle 6 per il gran premio....
;-)

della fila potesse aggiudicarsi il suo barile...
Essendo infiniti, non esiste l'ultimo della fila.
Immagino ci volgia comunque un tempo infinito.
Byebye from Verona, Italy
Bernardo Rossi                    brossi(at)geocities(dot)com

 Immagino ci volgia comunque un tempo infinito.
In pratica devi fare in modo che il tizio
numero n possa prendere il barile m1 quando
desidera e, una volta svuotato, possa
prendere il barile m2, e cosi' via.
Se dici che il tizio 19 puo' prendere
solo il barile 19, una volta bevuto,
quale barile puoi dargli?
Devi trovare una regola tale che ad
ogni persona vengano attribuiti infiniti
barili.....

Mi dispiace che non ci siano ancora
stati tentativi di soluzione...
Cerchero' di darvi un suggerimento,
anche perche' domani postero' la
soluzione, dal momento che poi non
avro' la possibilita' di seguire
il NG per alcuni giorni...
Aiutino:
------------------------------------------
Bisogna determinare 3 cose:
- un sistema di numerazione degli abitanti
- un sistema di numerazione delle botti
- una funzione che sia in grado di associare
  il numero che identifica un abitante con
  quello che identifica una botte.
...ci puo' essere spreco di botti, dal
momento che sono infinite....

 prendere il barile m2, e cosi' via.
Quindi i barili formano una matrice infinita bidimesionale, infinite colonne (una
per ogni ubriacone) ognuna con infinite botti.
Basta numerare gli elementi della matrice col classico procedimento diagonale di
Cantor...
 1-2 6-7 .-.
  / / / / /
 3 5 8 .
 |/ / /
 4 9 .
  / /
10 .
 |/
11
Al primo cittadino (il sindaco?!) toccano le botti 1-2-6-7-15..., al secondo le
3-5-8-17... e cosi' via.
Ciao, Silv:o)

 Basta numerare gli elementi della matrice col classico procedimento diagonale di
Cantor...
mi sa che ho fatto confusione: il procedimento diagonale di Cantor e' quello (e'
una domanda...) che si usa per dimostrare che gli elementi di R non sono
numerabili, e si basa sull'inversione delle cifre che stanno sulla diagonale in un
presunto possibile elenco dei reali?
Comunque il metodo che ho suggerito e' valido, chiunque lo abbia adottato per la
prima volta (nei testi di analisi solitamente lo si incontra nella dimostrazione
della numerabilita' dei razionali)
Non ho libri sottomano, qualcuno ricorda chi e' il padre del metodo?
Ciao, Silv:o)

 ricorda chi e' il padre del metodo?
Purtroppo trovo solo il II volume del libro
di analisi 1, e a mente non mi ricordo...