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Titolo: le 12 palle

Aiutatemi un pò a risolvere questo quesito.
Ho 12 palle (non siate maliziosi) delle quali una sola è più leggera o più
pesante delle altre 11.
Come posso stabilire qual è quella diversa dalle altre (non so se è più
leggera o più pesante) con solo tre pesate su una bilancia? 
N.B. La bilancia è a due piatti e per pesare devo utilizzare solo le palle
che ho a disposizione. 

Ho 12 palle
it.fan.dewdney FAQ 7
-- 
Adam Atkinson (
gh...@mistral.co.uk
)
I have a spelling chequer. It came with my pea sea. It plane lee
marques for my revue miss steaks eye can knot sea.

Ho 12 palle....
Per l'ennesima volta !
Che palle !!!!!!!
Almeno prima erano monete...
P.S.   Leggi le FAQ

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Visita: 
BOOM!!! niente per niente:
http://www.geocities.com/nienteperniente
Dal maggio 1998 enigmi classici, giochi di logica, barzellette...

Filippo <vi...@ilmio.sito> wrote in message 381627...@ilmio.sito...
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Prendi 6 palle e mettine 3 su un piatto e 3 su un altro.
A quel punto, se la bilancia non pende da nessuna delle due parti, significa
che la palla più pesante sta nelle altre 6.
Quindi posiziona 3 palle delle 6 rimanenti su un piatto e 3 sull'altro.
La bilancia penderà!!!
Delle tre palle che "pendono", mettine una su un piatto e un'altra
sull'altro.
Se la bilancia non pende, significa che la palla più pesante è quella
esclusa!!!!!!!
Facilissimo!!!!!!!!!!!

La bilancia penderà!!!
si ma...... tu non sai se è + leggera o + pesante........ ;o)
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 Facilissimo!!!!!!!!!!!
Però non hai capito :-)
Il tuo ragionamento sarebbe perfetto se si sapesse a priori se la pallina
estranea pesasse di più o di meno :-) Ma non è così. Infatti la soluzione è
ben più complessa. Te la posto così com'è nelle "Risposte ritrite" di
it.fan.dewdney (dove peraltro si parla di monete):
Supponiamo che le monete siano ABCDEFGHIJKL. Come primo tentativo, si
   confrontino ABCD e EFGH. Si danno tre casi:
   (1) ABCD = EFGH. Si confrontino allora IJ e KA. Di nuovo tre casi:
   (1.1) IJ = KA. La moneta diversa e` L; la si confronti con A per sapere
         se e` piu` pesante o piu` leggera.
   (1.2) IJ < KA. Si ha o (I<) o (J<) o (K>). Facciamo il confronto
         tra AB e IK.
   (1.3) IJ > KA. Si ha o (I>) o (J>) o (K<). Procediamo come nel caso
         precedente a confontare AB e IK.
   (2) ABCD > EFGH. La seconda pesata e` tra ABE e CDF. Si hanno di nuovo
       tre casi:
   (2.1) ABE = CDF. Si ha o (G<) o (H<). Si confronti A con G.
   (2.2) ABE > CDF. Si ha o (A>) o (B>) o (F<). Si confrontino AF e KL.
   (2.3) ABE < CDF. Si ha o (E<) o (C>) o (D>). Si confrontino CE e KL.
   (3) ABCD < EFGH. Si risolve come il caso (2)
Prima di venire a conoscenza di questa soluzione, avevo scoperto
autonomamente una variante:
   (2) ABCD > EFGH. Si pesino ABEF e CIJK. Si hanno tre casi:
   (2.1) ABEF = CIJK. Si ha (D>) o (G<) o (H<). Si confrontino DG e KL
   (2.2) ABEF > CIJK. Si ha (A>) o (B>).  Si confrontino tra loro.
   (2.3) ABEF < CIJK. Si ha (E<) o (F<) o (C>). Si confrontino EC e KL
Forse però è meno elegante, perché fa uso di un bel numero di palle esterne.
MaxArt

 >Facilissimo!!!!!!!!!!!
Ma come fai a  sapere che era più pesante?
E se era più leggera e stava tra  quelle che non "pendevano"?...
La soluzione è un 'altra...

 Hai tu una soluzione?


se vuoi ho la soluzione classica, quella scritta su problemi ritriti ed
un'altra.....
eccola........
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SECONDO MODO: pesante leggera
prima pesata:  1 2 3 4   5 6 7 8
 rimangono fuori 9 10 11 12
ipotesi 1    piattelli: -----____
    vuol dire che 1,2,3,4 o 5,6,7,8
seconda pesata:  1 9 10 11  2 3 4 8
rimangono fuori 5 6 7 12
   piattelli: -----____
i piattelli non si muovono perché o la 1 o la 8 sono le infingarde, con la
terza pesata le pizzico subito….. :o)
    piattelli ----- -----
vuol dire che l’infingarda sta tra quelle che ho tolto, quindi la 5 6 7, ne
peso due e ho fatto
    piattelli ____ -----
vuol dire che l’infingarda sta tra 2 3 4, idem come sopra
ipotesi 2    piattelli: ____ ----
    come l’ipotesi 1 però al contrario
ipotesi 3    piattelli: ----- -----
    mi comporto come nella prima soluzione (PRIMO MODO, ipotesi 1)