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Titolo: Rapporti alfanumerici

Definiamo *rapporto alfanumerico* di un numero il rapporto tra il numero
stesso e la lunghezza della stringa che lo esprime in lettere.
Per esempio, per mille (5 lettere), il rapporto vale 1000/5=200
Usiamo le notazioni:
1000/mille=200
100/cento=20
50/cinquanta=5.555...
3/tre=1
ecc.
Per inciso, notiamo che il famoso enigma delle spie (faq n. 8) e' basato su
numeri con rapporto alfanumerico=2
8/otto=2; 10/dieci=2 ecc.
Se escludiamo 0/zero=0, il rapporto piu' basso credo che sia 1/uno=1/3  (ma
non si sa mai).
Divertiamoci a cercare:
_il numero con rapporto alfanumerico piu' alto;
_il numero con rapporto alfanumerico intero piu' alto.
ciao
paolo

 _il numero con rapporto alfanumerico intero piu' alto.
Non credo ci sia un limite superiore.
In italiano si usano i termini Trilione, Quadrilione, Quintilione,
Sestilione.....
per indicare 1.000.000^n con n = 3,4,5,6.... rispettivamente.
Posso scrivere ad es:
10^12 / un trilione = 10^12/10
10^24 / un trilione di trilioni = 10^24/20
10^36 / un trilione di trilioni di trilioni = 10^36/30 (non intero)
...
10^60 / un trilione... (5 volte) = 10^60/50
ecc.
Una curiosita', Martin Gardner defini' "onesti" quei numeri che in
qualunque lingua, sono scritti con la stessa quantita'  di lettere del
numero che rappresentano, insomma il tuo rapporto 1.
In italiano 3, in inglese 4...
ciao :) dario

 per indicare 1.000.000^n con n = 3,4,5,6.... rispettivamente.
A me risultava 1000*1000^n. Per cui, un bilione č un miliardo, un trilione
mille miliardi, un quadrilione sono un milione di miliardi e cosě via.
MaxArt

 mille miliardi, un quadrilione sono un milione di miliardi e cosě via.
Penso ci siano stati diversi cambiamenti nel corso degli anni.
Percio' c'e' un po' di casino. Vediamo
Il lessico Treccani dice:
Bilione = Per una convenzione internazionale del 1951 corrisponde a un
milione di milioni = 10^12.
Invece in Francia e USA e' = 10^9.
Trilione =  a un milione di bilioni = 10^18.
Invece in Francia e USA e' = 10^12.
Quadrilione = Un milione di trilioni = 10^24. Negli USA vale invece
10^15
Il dizionario dei termini matematici di A.Piccato dice:
Bilione = 1000 milioni = 10^9 in Franciai in Italia e USA.
invece in Germania e Inghilterra equivale a 10^12, oggi in disuso, si
preferisce il Miliardo = 10^9 e il trilione = 10^12
Trilione = Oggi indica un milione di milioni = 10^12.
Quadrilione = Attualmente indica un milione alla quarta = 10^24
Il Devoto Oli dice:
Bilione = In Italia, Francia e USA equivale al miliardo, invece in
Inghilterra e Germania a 1000 miliardi.
Trilione = Un milione di bilioni, invece in Francia e Usa = mille
bilioni.
Quadrilione = Un milione di trilioni.
Il piu' recente di questi e' il Piccato (1987) che usa spesso "oggi",
"attualmente", facendo capire che ci sono stati cambiamenti, ci dice che
siamo allineati a Francia e Usa, cosa che non coincide con Treccani
('77).
Chi ne sa di piu' ?
:) dario

 Chi ne sa di piu' ?
Ti ringrazio per aver cercato di chiarire le idee, purtroppo il risultato è
che sono ancora più confuse! ^__^
Certo non per colpa tua...
Comunque, trovo che le formule 1 000 000^n e 1000*1000^n siano le più
logiche... La prima per ovvi motivi di "linearità esponenziale" (perdonami
il termine), la seconda perché consente di dare un nome preciso ad ogni
potenza di 10 con esponente pari a 3n.
MaxArt

 Non credo ci sia un limite superiore.
Hai ragione, al crescere di N la lunghezza L della stringa varia in
modo piuttosto irregolare, con minimi locali in corrispondenza delle
*cifre tonde* (mille e' piu' breve di novecentonovantanove e di
milleuno), con un trend sicuramente crescente ma in modo non lineare.
Mi sembra che in qualche modo la legge di crescita possa approssimarsi
a un andamento logaritmico, forse
L=k*ln(N) ?
Pero', considerando milione, bilione ecc. come parole separate,
intendevo riferirmi ai numeri scrivibili con una sola parola, cioe'
quelli compresi tra 1 e 999999.
In questo caso mi pare che il max. sia
900000/novecentomila = 900000/13 = 69230.76....
e, per i rapporti interi,
906000/novecentoseimila = 906000/16 = 56625
Quanto alla discussione sul significato di miliardo, bilione ecc., devo
dire che non lo so; non mi e' mai capitato di incontrarne.
Presto, quando ci sara' l'Euro, non sapro' piu' nemmeno il significato
di milione.
:-)
ciao
paolo
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 :-)
Massì, ma anche oggi si preferisce dire "centomila miliardi" piuttosto che
"cento bilioni" o "cento trilioni" che siano...
MaxArt