Newsgroup: it.hobby.enigmi
Titolo: Nove punti e quattro segmenti

Ciao a tutti.
Premetto, non so la risposta al quesito, vi chiedo lumi
ed eventualmente bibliografie.
Abbiamo nove punti disposti come segue:
.    .    .
.    .    .
.    .    .
E' possibile collegarli tutti e nove usando quattro segmenti
contigui? (Per capirci, se li tracciassimo con una penna non
dovremmo sollevarne la punta dal foglio).
Un saluto. Davide.

...

Direi proprio di si:
     |\
     |  \
     |    \
     |      \            /
    o       o      o
     |           \  /
     |           / \
    o       o      o
     |     /            \
     |  /                  \
    o       o-----o----\
Lo so, lo so... come disegno fa proprio schifo.
Ciaps!
    Andrea
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Contro la disinformazione, la superstizione e l'analfabetismo
                  matematico e scientifico in Italia.
http://www.valnet.it/cicap
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  o  o  o
   \/   |
   /\   |
  o  o  o
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/      \|
^
|
Incomincia da questo angolo.
Mariano Tomatis

 .    .    .
E' una  FAQ. (Mensilmente, il padre storico di questo NG .mau posta
gentilmente i problemi ritriti^n. Dovreste darci un'occhiata!).  
E' facile dimostrare che per qualunque matrice di n*n punti sono
sufficienti 2n-2 linee.
Ecco una variante un po' piu' impegnativa:
01 02 03 04 05 06 07 08 
09 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31 32
33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 
49 50 51 52 53 54 55 56
57 58 59 60 61 62 63 64
I numeri rappresentano un quadrato di 8*8 punti, e facilitano la
comprensione del tracciato senza ricorrere ai disegnini. Se ad. es.
scrivo 01,28,14,32,60 e' evidente la corrispondente spezzata.
Il problema e' quello di tracciare 14 linee in un percorso chiuso,
(l'ultima linea finisce dove e' partita la prima) toccando tutti i 64
punti e senza uscire dai confini del quadrato.
:)dario

 >Spero vi arrivi (non so se il ng accetta i file .gif)
Beh, i disegni non si dovrebbero inviare in un newsgroup.... ma questo
e' piccolino, e te lo perdoniamo ! Anche perche' in ASCII la soluzione
si descrive maluccio.... ;-)
Questo problema e' un classico (e' nelle FAQ), ed e' anche un esempio di
"pensiero laterale" trattato di recente in questo gruppo (non lo si
risolve se non superando la naturale tendenza a mantenere i segmenti
entro i limiti del "quadrato"). Un po' piu' tosto e' il seguente, che ho
saputo da Dario Uri: toccare tutti i 17 punti con 6 segmenti
consecutivi.
   *     *
*  *  *  *  *
   *  *  *
*  *  *  *  *
   *     *
Buon divertimento !
Robby
-- 
*** Per rispondere, cancellare TUTTE le "x" dal mio address ! ***
*** To reply, remove ALL the "x" from my address ! ***

 Un saluto. Davide.
cosi'
 
    .  .  .  a
    .  .  .
    .  .  .
    b        c
c-1o punto in alto a sinistra - a - b -1o punto in alto a sinistra 
con a,b,c intendo il centro di massa delle lettere stesse.
Ora un altro giochino
hai 8 monete *
  * * *
  *   *  che non puoi muovere
  * * *
e  puoi piazzare 4 monete dove vuoi
Alla fine devi avere una configurazione tale che se tracci 2 rette orizz
e 2 vert non coincidenti su ogni retta hai 5 monete.
Esistono 2 famiglie distinte di soluzioni, ognuna delle quali ha 2
elementi distinti.
Ciao
Vicky

sufficienti 2n-2 linee.
Ne sei sicuro?
Per la matrice 2*2 mi sembra di no.
A meno che...
due rette parallele si incontrano all'infinito,
quando ormai non gliene importa piu' niente :-)
ciao
paolo

Vicky
ciao
paolo

 Questa non l'ho capita.
Ci sono altre due soluzioni simili... Queste sono piu' difficili, ma
anche più interessanti.

Vicky
ciao
paolo

 disegno che puoi trovare nel mio sito
Oops... mi sono dimenticata di specificate che i centri delle monete
devono essere sulle 4 rette...
Ciao
Vicky

...
|[...]
|Oops... mi sono dimenticata di specificate che i centri delle monete
|devono essere sulle 4 rette...
Mumble... mumble...
Ricapitolando: c'e' una famiglia di due soluzioni semplici che l'ottimo
Paolo (come suo solito) ha trovato subito.
A) una moneta ad ogni vertice del quadrato.
B) due monete assieme, sui vertici opposti diagonalmente.
Ma c'e' un'altra famiglia di due soluzioni piu' interessanti... boh! (c'e'
una faccina per indicare stupore e desolazione dopo molteplici tentativi,
andati a vuoto, per trovare un piccolo appiglio?)
Qualcuno ha detto che il mondo e' rotondo (giuro!), percio' le due *rette
orizzontali* si incontreranno a destra in un punto che chiamo polo destro e
a sinistra in un altro punto che chiamo ulivo sinistro. Per le *rette
verticali*... polo sopra e ulivo sotto (o al contrario se preferite).
Una moneta per ogni polo e ogni ulivo, oppure due monete per ogni pollo (che
e' la soluzione che preferisco).
Domanda: ma questo non e' barare clamorosamente?
Risposta: si'!
Ciao ciao e bentrovata
disperato...
Claudio

 Risposta: si'!
Io non ho detto che il problema era da risolvere sul piano euclideo...
dunque non è barare.
(adesso a scola stiamo facendo la geometria sferica)
Comunque c'è un'altra soluzione - se la tua soluzione $ ti sembra
"barare clamorosamente", questa... non lo so.
Ciao
Vicky

Una moneta per ogni polo e ogni ulivo,
Otttima soluzione!
Dovresti proporla su
it.politica.finanziamento_partiti
:-)
ciao
paolo

 (adesso a scuola stiamo facendo la geometria sferica)
Ci sono altre superfici dove le 2 linee verticali si intersecano con le
2 orizzontali in 4 punti dove collocare le monete restanti. La bottiglia
di Klein ed il piano proiettivo ne sono 2 esempi.
:)dario

...
|[...]
|Io non ho detto che il problema era da risolvere sul piano euclideo...
|dunque non è barare.
E' vero! non l'hai detto. E certo non hai barato... ma io si'! avevo appena
letto un interessante articolo sulla quarta dimensione in it.scienza...
c'erano degli ottimi suggerimenti ;-).
Approposito... c'e' un modo per cambiarsi le mutande senza dover togliere i
pantaloni anche in 3D, se le mutande sono mooolto elastiche.
|Comunque c'è un'altra soluzione - se la tua soluzione $ ti sembra
|"barare clamorosamente", questa... non lo so.
:-) Immagino che mi piacera' anche questa, se riesco a trovarla... e senno',
vorra' dire che e' ancora meglio.
Ciao ciao e ancora bentrovata
Claudio

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 :)dario
Forte!
Accidenti, le mie soluzioni erano un po' piu' terre-à-terre, ma
proporro' allo spostato mentale che ha introdotto il giochino nella
sezione anche le tue soluzioni. Ne sarà entusiasta, dato che lui di
soluzioni ne conosceva 2.
Ciao ciao
Vicky


Hai mai letto il manuale delle Giovani Marmotte??
C'č la soluzione!
A presto.
 Dwar Ev
madm...@geocities.com
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"Anvedi, č un prete vero!"
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 >dovremmo sollevarne la punta dal foglio).
 
 
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