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Titolo: Fette di torta

Non è difficile calcolare il numero max di fette in cui si
può tagliare una torta circolare mediante tagli rettilinei,
(molti di voi lo sapranno già, è molto noto)
ma se schematizzassimo la torta con un cilindro e i tagli con
dei piani cosa cambierebbe?
Ad es. con 3 tagli si divide il cilindro in 8 parti, mentre
un cerchio solo in 7.
Qual è allora il max. di pezzi con n tagli?
Ciao
Andrea

"Andrea Artesiani" ha scritto nel messaggio

R
E
S
P
O
N
S
U
M
Qualche libro l'ho letto.Alcuni,poi,davvero interessanti.
C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+C(n,3)
Onoff

No. Non tutti i giorni è domenica ;-)
	PROBLEMA
In quanti pezzi (al massimo) puo' essere tagliata una ciambella, tramite n tagli ?
Per chi se la sente : e se la ciambella fosse quadrimensionale ?

 Per chi se la sente : e se la ciambella fosse quadrimensionale ?
3^n? (anche questa)
-- 
Felix (IHGer, IHGGer, IHGGerD, nonché IHEr)
ICQ # 95716222 - Togli BUTTAVIA dall'indirizzo per rispondere
------------------------
"Nous sommes du soleil,
 we love when we play" J.A.

Per chi se la sente : e se la ciambella fosse quadrimensionale ?
Spoiler
Se definisci una funzione taglio come un piano che taglia una ciambella in
R^3 e contemporaneamente una retta R, La risposta è in infiniti pezzi, allo
stesso modo.

 ha scritto nel messaggio
news:PiE57.564$8M2....@news.infostrada.it...
Scusa... non avevo letto n tagli...avevo capito n->+oo


Credo che intendesse... quanti pezzi in funzione di n
Se n=1, non mi pare si possa andare piu' in la' di due pezzi, almeno
nelle 3D (o magari si', ma non me ne rendo conto)
Fx

...

PROBLEMA


s
p
o
i
l
e
r
i
n
u
t
i
l
e
360/n possibilità, posto che l'angolo è di 360 gradi
In merito alla grandezza delle fette per n>360, non chiamatemi neanche,
troppo piccole :-))
Per la quadrimensionale, suppongo che l'angolo sia più che altro un *nucleo*
composto da un angolo da 360 che ruota di 360, così da formare una palla.
Poi mi blocco, non riesco proprio a immaginarla :-((
Daniele

 2^n ? (l'ho buttata cosi', eh)
E infatti. Ad es. per n=3, 2^3=8.
Ma si sa che con tre tagli si possono ottenere 13 pezzi.


 Ma si sa che con tre tagli si possono ottenere 13 pezzi.
ah sě?

 ah sì?
bisogna definire un "taglio"
è consentito spostare e disporre i pezzi già tagliati a proprio piacimento?
chi lo definisce?


Beh, in effetti sì. Sul libro di M. Gardner si trova una soluzione che con
tre tagli piani (cioè facendo passare un piano attraverso la ciambella)
restituisce 13 pezzi.
    ____________
   /   \ | /    \
  |     \|/     |
  |      +      |
  |     /|\     |
  \____/_|_\____/
Ho cercato di disegnare la ciambella e i tagli (che sono dei veri e propri
piani che intersecano l'oggetto) che la dividono in 13 pezzi.

 ha scritto nel messaggio
news:3B5709E1...@cclinf.polito.it...
No. Non tutti i giorni è domenica ;-)
PROBLEMA
In quanti pezzi (al massimo) puo' essere tagliata una ciambella, tramite n
tagli ?
Spoiler
Spoiler
Il numero massimo dei pezzi si ottiene dalla formula:
n^3 +n^2 + 8n
--------------
      6          .
Ciao!

 piani che intersecano l'oggetto) che la dividono in 13 pezzi.
Se ho capito bene la figura (ciambella di profilo, il buco c'e' ma non 
si vede) riesco a contare solo 10 pezzi (come del resto risulta dalla 
formula che hai proposto per n=3).
C'e' qualcosa che non torna...
Dade :)

 
La si taglia senza tagliarla... :)
---
Blackstorm
*Vicario d'Armi di idf*
    .--.     Tittums e' il nostro gatto, ed ha le dimensioni 
   |o_o |    di un rotolo di soldini. Inarcava la schiena
   |:_/ |    e bestemmiava come uno studente in medicina. 
  //   \ \   (Jerome Klapka Jerome)  
 (|     | )  E da oggi anche su ICQ!
/'_   _/`\   UIN 116647346 (nick: blacks)
___)=(___/


Questa e' giusta o sbagliata? 


 formula che hai proposto per n=3).
No. (27+27+24)/6 = 13.
Cos'è che non va?

       6          .
OOOOOPS! Ho sbagliato. La formula giusta č:
 n^3 +3n^2 + 8n
 --------------
       6          .
Chiedo scusa a tutti e particolarmente a Davide Mazzotti che non riusciva ad
ottenere il valore corretto con la vecchia formula.
Ciao.

 Si, ma solo se si possono ridisporre i pezzi dopo ogni taglio, no?
No. Se puoi ridisporli, con tre tagli piani ne ottieni 18.
Comunque il quesito di Crios non è chiaro. Bisogna capire cosa intende per
*n tagli*. Ad esempio, io con un taglio ideale (non piano, ma curvo) potrei
tagliare la ciambella in infiniti pezzi.

        6          
E bravo Eugenio!
Ma una domanda è d'obbligo : come l'hai ottenuta ?

 Ma una domanda è d'obbligo : come l'hai ottenuta ?
Leggendola a pag.120 di Enigmi e Giochi Matematici Vol.2.
(MG)
:) dario

 :) dario
Sě. Non sono cosě bravo!
(A me sta a pag. 274 perň...)