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Titolo: Le TRE porte

Tre porte sono custodite da altrettanti guardiani. Uno dice sempre la
verità, uno dice sempre il falso e il terzo RISPONDE A CASO.
Una sola porta conduce alla salvezza.
Si hanno a disposizione TRE domande, e bisogna trovare la porta giusta.
In bocca al lupo!

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SPOILER
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Domanda 1: A quello che dice il vero: è tua la porta giusta?
Risposta:
1. SI. Entro(e vai!!!)
2. NO. Domanda 2: A Quello che mente: è la tua la porta giusta?
Risposta:
1.SI:Vado nella 3 porta...dove c'è quello che risponde a caso 
2. NO: Entro(e vai)!!
 
La terza domanda puoi provare a inventarla tipo : Hai fame??
 


Ci provo, facendo ai tutti e tre i guardiani la stessa domanda?:
''Se potessi chiedere moltissime volte a ciascuno dei tuoi colleghi di
indicarmi una porta sbagliata, quale porta sarebbe indicata con maggior
frequenza, (eventualmente alla pari di un'altra)?''
In questo modo, almeno due degli interrogati indicheranno la porta buona.
Supponiamo che siano X,Y,Z le tre porte, X quella giusta.
Il guardiano veritiero sa che il mentitore indicherebbe, come sbagliata,
sempre la X, l'altro risponderebbe a caso, quindi X sarebbe citata con
maggior frequenza, e me lo dice.
Il guardiano mentitore sa che il veritiero indicherebbe, come sbagliata, Y o
Z, l'altro risponderebbe a caso, quindi Y e Z sarebbero comunque citate piu'
frequentemente, e, mentendo, mi risponde X.
ciao
paolo


La risposta funziona, a quanto mi sembra.
Purtroppo il mio quesito era posto con imperdonabile leggerezza: ben piů
interessante si fa la cosa (e la risposta da te data non funziona piů) se si
pone che i guardiani possano rispondere solo SI/NO.
Prova cosě!

Ciao, sono un frequentatore di questo newsgroup solo da pochi giorni ed e’
la prima volta che rispondo a qualcuno.
Sono rimasto colpito da questo enigma e credo che possa essere risolto con
solo 2 domande.
Purtroppo non avevo capito che le domande dovessero avere come risposta
:"si" oppure :"no"; voglio comunque presentarvi la mia idea.
Chiamiamo le porte con i numeri 1 2 e 3 e supponiamo che la porta giusta sia
la 1 ( stessi ragionamenti se fosse la 2 o la 3)e chiamiamo i guardiani con
le lettere A , B e C ( tra cui si trova un sincero ,un bugiardo e un pazzo
(che risponde cioè a caso)).
La prima domanda viene posta ad A : “ Se chiedessi a B quale delle tre porte
sia quella giusta cosa mi risponderebbe?”
Si vengono a presentare 6 possibilità:
A sincero e B bugiardo  (in questo caso A potrebbe rispondermi soltanto in
questo modo : ” B ti direbbe una porta fra la 2 o la 3 “ poiché infatti non
potrebbe dirmi ad esempio : ” B ti risponderebbe certamente 2 “ oppure :“ B
ti risponderebbe certamente 3” perché non corrisponderebbe a verità )
A sincero e B pazzo ( in questo caso A non risponderebbe perché non sarebbe
in grado di rispondere sinceramente)
A bugiardo e B pazzo ( anche in questo caso A non risponderebbe perché non
sarebbe in grado di mentire a causa dell’aleatorietà della risposta di B )
A bugiardo e B sincero ( in questo caso A risponderebbe :” B ti
risponderebbe 2 “ oppure:” B ti risponderebbe  3 “)
A pazzo e B sincero ( in questo caso A risponderebbe :” B ti risponderebbe 1
“ oppure:” B ti risponderebbe  2 “ oppure:” B ti risponderebbe  3 “)
A pazzo e B bugiardo ( anche in questo caso A risponderebbe a caso come nel
punto precedente )
Queste 6 possibilità si possono raggruppare in 3 sottogruppi a seconda se la
risposta si componga di due numeri (il primo caso esaminato ), se non c’è
risposta ( il secondo e il terzo caso ) o se infine la risposta consiste in
un unico numero ( i restanti tre casi ).
Nell’eventualità del primo sottogruppo la soluzione è immediata e ci porta
alla porta 1 perché istantaneamente si viene a sapere che A è sincero , B
bugiardo e C pazzo.
Nel caso del secondo sottogruppo si viene a sapere dalla prima risposta che
B è pazzo; in tal caso una possibile soluzione è di chiedere ad A : “ Se
chiedessi a C di rivelarmi il numero di una porta sbagliata cosa mi
risponderebbe?”
Ora succede che sia nel caso che A sia sincero e C bugiardo sia viceversa la
risposta sarebbe  :”C ti risponderebbe 1 “e questo ci porta alla soluzione
esatta.
Infine nell’eventualità del terzo sottogruppo una soluzione potrebbe essere
di chiedere a B:” Se chiedessi un altissimo numero di volte ad A e a C di
indicarmi il numero di una porta sbagliata quale porta avrebbe il maggior
numero di risposte?”; infatti questo sottogruppo è caratterizzato dal fatto
che B può essere sincero o bugiardo ma non pazzo.
Ora succede che sia nel caso che B sia sincero sia nel caso che B sia
bugiardo la risposta sarebbe sempre : “La porta con il maggior numero di
risposte sarebbe la 1” ;questa risposta ci porta quindi alla soluzione
esatta.
Scusatemi per la lunghezza,e rispondetemi per dirmi se questa soluzione può
essere giusta.
Ciao!