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Titolo: Dubbio probablita' gioco lotto

In occasione di notevoli tempi di ritardo per l'uscita di un numero, viene
piu' volte ricordato che ogni volta che avviene una estrazione, tutti i
numeri hanno la stessa probabilita' di uscita:
paradossalmente pero', credo che sia *molto* piu' probabile che per ad es.
10 settimane consecutive, esca come primo estratto su una certa ruota, un
numero ogni volta diverso, che per 10 volte consecutive sempre lo stesso
numero.
Mi potreste dare, se possibile, in parole semplici, qualche delucidazione???
Faccio presente che non sono per niente esperto in materia (qualche ricordo
scolastico), ma la cosa mi incuriosisce molto.......
Ciao ed *Auguri di Buon Anno* a tutti!!!!!!!!
Sandro


Questo è ancora più vero (e per nulla paradossale).
E ci dovresti arrivare in modo semplicissimo e senza bisogno di calcoli.
Quanti sono i numeri? 90. Scegline uno, ad es. quello che esce la prima
settimana.
Quanti sono i numeri diversi? 89.
Allora, è più facile che la seconda settimana esca ancora lo stesso numero,
o uno degli altri 89? E a maggior ragione, le settimane successive.
Ciao, contraccambio gli auguri
Nino

o uno degli altri 89? E a maggior ragione, le settimane successive.
Gia'. Peccato che questo non ti aiuti affatto a vincere... Non esiste
la puntata "scommetto che esce uno qualunque di questi 89 numeri", se
punti sul singolo estratto devi sceglierne uno e a questo punto,
qualunque sia il numero che scegli, la probabilita' che esca sara' la
stessa del numero estratto la settimana prima. :-)
Robby
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 o uno degli altri 89? E a maggior ragione, le settimane successive.
Hai ragione, ma volendo esprimere il tuo ragionamento in cifre,  quali sono
i calcoli (se non sono troppo complessi) matematici per calcolare la
probabilia' nei due casi che ho sopra riportato????
Ciao e grazie mille per la tempestiva risposta
Sandro

 probabilia' nei due casi che ho sopra riportato????
Per il calcolo che esca dieci volte di seguito lo stesso numero come primo 
estratto, la faccenda e' molto semplice:
la probabilita' e' 1/89^9 (spero di non dire frescate...) in quanto alla 
prima estrazione qualsiasi numero esca e' ininfluente ed ad ogni successiva 
estrazione, per nove volte dovra' uscire il medesimo che ha 1/89 
probabilita'. Quindi come puoi vedere la probabilita' e' assolutamente 
minima, uno potrebbe tranquillamente giocarsi la casa su questo, ma 
attenzione! ... se per assurdo fosse gia' comparso per nove volte di fila lo 
stesso numero, a questo punto e' chiaro che la probabilita' diverrebbe 
"solo" 1/89 (questo lo dico per ribadire ulteriormente il concetto che le 
probabilita' teoriche valgono per il momento in cui si calcolano: e' 
infinitesima la probabilita' di 10 primi estratti uguali consecutivi, ma una 
volta arrivati a 9 non si puo' piu' essere cosi' sicuri...) Il ragionamento 
va fatto perche' mostra (in chiave opposta) l' errore che nasce dall' attesa 
dei numeri ritardatari: e' assolutamente bassa la probabilita' che un numero 
possa avere 200 estrazioni di ritardo, ma una volta giunti a 170 si deve 
ripartire dall' idea che ne possa avere 30 non piu' 200 ed a questo punto 
non e' poi cosi' arduo pensare ad un ritardo simile.
Sull' altro quesito, quale sia la probabilita' che escano per 10 volte 
consecutive (come primo estratto) 10 numeri tutti diversi, qualche anno fa 
ti avrei potuto rispondere, ma adesso sono decisamente arrugginito, per cui 
dovrai attendere qualcun altro, pero' "a naso" e per esperienza, ti dico che 
la probabilita' non credo sia cosi' alta come si potrebbe pensare: ossia, 
messa al contrario: non e' cosi' improbabile, come verrebbe fatto di 
credere, che nell' arco di 10 estrazioni possano aversi due numeri uguali 
come primi estratti, dovessi azzardare una cifra direi che puo' accadere in 
un 20% dei casi, spero di non toppare completamente, domani vedremo se 
qualcuno ci aiuta a calcolarla esattamente
(ripensandoci un attimo forse potrebbe essere 1/89+1/88+1/87........ +1/81 
il che mi pare ci darebbe un 9-10% circa)
ciao
fulvio 

 Sandro
Non c'è di che.
Ciao, Nino

 la puntata "scommetto che esce uno qualunque di questi 89 numeri",
Non scherziamo, per favore.
Dove diavolo avrei affermato che questo mi aiuta a vincere?
Dove ho detto che esiste una puntata "scommetto che esce uno
qualunque di questi 89 numeri?"
(Mi scuso se ho capito male, e quindi le tue frasi non devono
intendersi come risposta a quanto avevo scritto, ma sono solo
una tua riflessione).
Nino

 una tua riflessione).
Be', ho letto qualche risposta decisamente *ottusa* [eufemismo :-)] che
hai ricevuto nell'altro ng... capisco quindi la tua diffidenza, ma non
credo sia questo il caso.
Ciao ciao
Claudio

 lo stesso numero (non importa la posizione dell'estratto)
Nino, lui pero' stava parlando di probabilita' come "primo estratto"...
ciao
fulvio 


Io, dopo le prime risposte, ho deciso di filtrare quel tipo,
che non so se sia uno sbarbato studentello mantenuto o un
frescone imbecillotto, convinto di essere intelligente perchè
ha studiato un po' di matematica (ma non credo ne abbia
afferrato le applicazioni).
Ciao e Buon Anno
Nino

 Nino, lui pero' stava parlando di probabilita' come "primo estratto"...
Hai ragione, in questo caso, la probabilità è ancora minore
(1/90)^10  (oppure, come hai detto tu, ^9 se non si sceglie
il numero che deve ripetersi per 10 estrazioni, ma può essere
uno qualsiasi)
Ciao, Nino

una tua riflessione).
Sono io che mi scuso, Nino. Sono solo una mia riflessione, casomai
rivolta a chi ha posto la domanda originale. Da te ho preso solo lo
spunto.



Aggiungo, per chiarire meglio, che se si sceglie una qualunque
sequenza di 10 numeri a caso, es.
1-43-88-12-3-56-33-12-61-27
la probabilita' che esca proprio "questa" sequenza e' ugualmente
bassissima... uguale alla probabilita' che esca 10 volte di seguito lo
stesso numero ! Lo so che e' ovvio, ma per qualcuno puo' sembrare
paradossale che una sequenza "precisa" abbia la stessa probabilita' di
uscita di una sequenza apparentemente caotica.


 la probabilita' non credo sia cosi' alta come si potrebbe pensare:
Vediamo tutte le probabilità dopo che alla prima estrazione è
uscito come primo estratto un certo numero:
9 ripetizioni dello stesso numero = (1/90)^9 = 2,58*10(-18)
8 presenze e 1 di un altro numero = 9 * (1/90)^8 * (89/90)^1 = 2,07*10(-15)
7 presenze e 2 di altri numeri = 36 * (1/90)^7 * (89/90)^2 = 7,36*10(-13)
6 presenze e 3 di altri numeri = 84 * (1/90)^6 * (89/90)^3 = 1,53*10(-10)
5 presenze e 4 di altri numeri = 126 * (1/90)^5 * (89/90)^4 = 2,04*10(-08)
4 presenze e 5 di altri numeri = 126 * (1/90)^4 * (89/90)^5 = 1,82*10(-06)
3 presenze e 6 di altri numeri = 84 * (1/90)^3 * (89/90)^6 = 1,08*10(-04)
2 presenze e 7 di altri numeri = 36 * (1/90)^2 * (89/90)^7 = 4,11*10(-03)
1 presenze e 8 di altri numeri = 9 * (1/90)^1 * (89/90)^8 = 0,09145
0 presenze e 9 di numeri diversi = (89/90)^9 = 0,90433
Nota: i fattori moltiplicativi sono le combinazioni sulle 9 estrazioni.
La somma totale delle probabilità è logicamente = 1.
Ciao, Nino

 uscita di una sequenza apparentemente caotica.
Sacrosanto. Il fatto che porta ad equivocare è che l'ordine è unico
(o quasi), mentre il disordine è immenso. Quindi, le sequenze che si
osservano normalmente (sempre, secondo il mio concetto di tempo), sono
giocoforza caotiche. E, pur nell'equivalenza della probabilità,  su
quelle io invito a soffermarsi e puntare (logico che non si sia d'accordo,
ma questa mia affermazione non ha nulla di matematico, fa solo parte
del mio buon senso, concetto che è totalmente soggettivo. E un po' anche
di una distorsione di entropia, per cui, mescolando latte e caffè si
ottiene il cappuccino, mentre spontaneamente non avviene il contrario.)
Ciao, Nino

Aspettando la cena, mi sono accorto che quello calcolato
non è esattamente quello che voleva Fulvio.
Cioè, io ho preso a riferimento il primo numero (che doveva
o meno ripetersi), mentre Fulvio intendeva valutare la probabilità
di estrazione di 10 numeri tutti diversi tra loro (come primi
sorteggiati di 10 estrazioni consecutive).
In questo caso, la probabilità risulta (dalla seconda alla decima
estrazione):
p = 89/90*88/90*87/90*86/90*85/90*84/90*83/90*82/90*81/90 = 0,595365
Salvo errori
Nino

 p = 89/90*88/90*87/90*86/90*85/90*84/90*83/90*82/90*81/90 = 0,595365
Ecco, appunto, "solo" il 60% circa, dunque ci sarebbe un 40% di probabilita' 
che nell' arco di 10 estrazioni si ripeta un primo estratto... sospettavo 
appunto che fosse piuttosto alta (almeno rispetto a cio' che verrebbe fatto 
di pensare)
PS-Sospettavo anche che la mia sommatoria 1/89+1/88+1/87........ +1/81 fosse 
una cagata :-)
ciao, grazie
fulvio 

credo sia questo il caso.
Quale sarebbe l'altro NG? 
(ciao claudio  :)))) 
Lisa

 (ciao claudio  :)))) 
:-)
Ciao ciao e un abbraccio a te alla piccola e a emmeemme!
Claudio