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Titolo: DOMINO

6 2 5 5 5 5 6 1
6 4 0 3 3 2 2 1
6 1 1 1 4 4 6 5
5 0 2 5 0 0 3 4
1 1 2 3 6 6 1 4
3 6 2 2 4 4 5 4
3 0 0 0 3 3 2 0
Una serie di domino comprendente i numeri 0...6 e' formata da 28 tessere
che includono tutte le possibili coppie dei numeri stessi.
In questo rettangolo compaiono tutte le 28 tessere, ma come sono
disposte ??
Il 6 in alto a sinistra ed es. potrebbe far parte del domino 6-2
orizzontale oppure 6-6 verticale.
:) dario

 che includono tutte le possibili coppie dei numeri stessi.
Non ho controllato, ma penso che cosi' potremmo esserci. Indico solo i
trattini di connessione.
Ciao
Andrea
P:S. Se ti dico che e' il mio primo tentativo ci credi? No? Fai bene!!!
E' il secondo!
6-2 5 5 5-5 6-1
      -  -
6 4 0 3 3 2 2-1
-  -        - -
6 1 1-1 4 4 6-5
5 0 2-5 0-0 3 4
-  -              -  -
1 1 2 3-6 6 1 4
      -        -
3 6 2 2-4 4 5 4
-  -             -  -
3 0 0-0 3-3 2 0
--
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A parte lo schifo di posting che ho fatto, ora ho controllato, e ho visto che
non e' corretta
la soluzione, e che anzi il problema mi sembra complicatino, in piu' non
saprei nemmeno
dimostrare che vi e' una sola soluzione.
Tutto e' stato fatto per mantenere viva l'attenzione sul problema comunque!
Ciao
Andrea


 disposte ??
+---+---+-------+---+-------+---+
| 6 | 2 | 5   5 | 5 | 5   6 | 1 |
|   |   +---+---+   +---+---+   | 
| 6 | 4 | 0 | 3 | 3 | 2   2 | 1 |
+---+---+   |   +---+---+---+---+
| 6   1 | 1 | 1 | 4   4 | 6 | 5 |
+---+---+---+---+---+---|   |   | 
| 5 | 0   2 | 5   0 | 0 | 3 | 4 |
|   +-------+---+---+   +---+---+ 
| 1 | 1   2 | 3 | 6 | 6 | 1   4 |
+---+-------+   |   +---+---+---+
| 3 | 6   2 | 2 | 4 | 4 | 5 | 4 |
|   +-------+---+---+   |   |   |
| 3 | 0   0 | 0   3 | 3 | 2 | 0 |
+---+-------+-------+---+---+---+
M'hai fatto penare parecchio, stavolta.
Ciao, Silv:o)

 Ciao, Silv:o)
Ma tu NON MOLLI MAI !!
Molto bravo (come al solito).
ciao :)dario


Mi unisco ai complimenti! Devo confessare che in 2 ore non ci sono riuscito.
Spero non
fosse uno dei 10 problemi :-)


 Ma tu NON MOLLI MAI !!
mai darti queste soddisfazioni ;)
Ho fatto andare il programma anche oltre la soluzione trovata, e mi ha
svuotato la pila del backtrack, quindi altre non ce ne sono.
Un paio ti prove a mano mi avevano convinto ad abbandonare l'approccio
per tentativi. C'era qualche considerazione da fare, qualche scorciatoia,
tessere forzate, o altro che potesse restringere l'albero delle varianti?
Ciao, Silv:o)

 Ciao, Silv:o)
(E poi il pazzo sarei io?)
Un problema fantastico! tutte le 28 tessere potevano comparire in almeno
2
posizioni diverse. Non ci ho provato a mano, perché mi sembrava di
vedere
migliaia di rami da esaminare.
Non ho visto nessun appiglio, tipo tessere forzate in modo "visibile".
Bravo Silvio.
Dario, hai costruito il problema per tentativi o c'e' una logica dietro
il
piazzamento delle tessere?
Si puo' dimostrare che la soluzione e' unica SENZA risolverlo?
Non ho visto come, ma la tua biblioteca forse...
Ciao
Mauro Fiorentini

 piazzamento delle tessere?
Mauro ti ringrazio della fiducia, ma il problema non e' mio, me lo ha
passato Michael Keller un esperto di giochi di Baltimora. Non credo ci
siano strategie al di la' della forza bruta usata da Silvio.
dario

Non ho visto come, ma la tua biblioteca forse...
Il numero delle disposizioni legali di delle 28 tessere e' pazzescamente
alto (tipo 28 fattoriale per 2^8 per quel numero coi coseni che conta le
coperture dei rettangoli con i duomini)
Ovviamente quasi tutte portano ad una matrice di numeri che puo' essere
ricoperta in piu' di una maniera: basta per esempio che ci siano due tessere
affiancate con un numero uguale in diagonale ed ecco che le stesse due
tessere possono essere girate senza alterare la matrice
+---+---+     +-------+
| x | z |     | x   z |
|   |   | <=> +-------+
| y | x |     | y   x |
+---+---+     +-------+
E' questo sarebbe pure semplice da evitare, ma gia' agglomerati di 5-6
tessere sono difficili da controllare. quindi la strada per tentativi mi
pare abbastanza ardua.
Come diavolo avra' fatto?
Ciao, Silv:o)

siano strategie al di la' della forza bruta usata da Silvio.
La forza di cui parli deve essere molto piu' bruta della mia.
Io so come trovare le soluzione per una matrice fissata, ma non ho proprio
idea di come fare per costruire una matrice a soluzione unica!
Mica posso generare tutti gli schemi e vedere se le matrici associate sono
univocamente ricopribili! Anche ammesso di saperlo fare, penso siano
decisamente troppi (vedi la risposta a Mauro)
Ciao, Silv:o)