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Titolo: vasche e rubinetti

Una vasca viene riempita da 5 rubinetti.
Tutti questi rubinetti, a parte due che hanno la stessa velocit�, buttano 
acqua con velocit� diverse.
Aperti contemporaneamente i 5 rubinetti riescono a riempire la vasca in 1 
ora.
In quante ore esatte si riempie la vasca aprendo solo i due rubinetti che 
buttano acqua con velocit� uguali?

 
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freenews.netfront.net/
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ne...@netfront.net
 ---

> Mi sembra che manchi qualcosa???
..e invece non manca niente ;-)


Mah .. l'ipotesi che mi viene in mente e' un tempo infinito.
frengo


wrote:

Supponiamo che 2 rubinetti uguali pompino 1 a 9 rispetto ai rimanenti
altri.
in 1 ora se questi buttassero olio avremmo una vasca piena, 1/10 da
olio e 9/10 d'acqua.
Per avere dunque una Vasca intera d'olio dovremmo aspettare altre 9
ore: dunque
Il numero di ore sara' dato da tante ore quanto e'  il rapporto tra il
flusso dei 3 disuguali ed i 2 uguali, dopo la prima.

 frengo
No perchè ho chiesto "In quante ore esatte si riempie la vasca" e Infinito 
non è un numero. 


Se i rubinetti sono attaccati allo stesso tubo, direi sempre 1 ora visto che 
la portata in ingresso è sempre la stessa...
Sbagllio?


mettendo anche che sia giusto ti serve a qualcosa per calcolare il tempo T 
nel quale i due rubinetti riempiono la vasca? ;-)

Non capisco come la soluzione possa essere determinata univocamente.
Ad esempio rubinetti con le velocita': 1/2 1/4 1/6 1/24 1/24
riempiono la vasca in un'ora e i due da 1/24 di vasca all'ora la riempiono
in 12 ore.
Ma un'altra soluzione legittima puo' essere: 1/7 1/8 5/7 1/112 1/112
anche questi cinque rubinetti riempiono la vasca in un'ora e i due da 1/112
lo fanno in 56 ore.
Dove sbaglio?
-- 
 ____  Saluti dal   | Eliminate  .non.voglio.spam  dall'indirizzo
(_  _)  __  __ ___  | per rispondermi, se non vi piace quello che
  )/ o\/  \/o_\>-_) | ho scritto considerate che,  in un universo
 (_\_-_|_|_\__/___> | parallelo,  potrebbe essere anche  diverso.

 Sbagllio?
mi sa di si perchè tutti i rubinetti buttano acqua, se 5 riempiono la vasca 
in un ora, ne chiudi 3, il flusso d'acqua diminuisce quindi il tempo per 
riempire la vasca aumenta.
La portata d'acqua per ogni rubinetto in uscita si considera idealmente 
sempre la stessa indipendentemente dallo stato degli altri rubinetti e dalla 
portata in ingresso perchè l'ho pensato come è un problema di matematica e 
non di idraulica. ;-)


Ah, ok, pensavo ad un trabbocchetto da real-life...
Mo rielucubro allora... :-)


wrote:

Nell'ANNO 1000
Fame, Carestia e Debolezza erano 3 uomini nel medioevo... :) e c'era
molta fame.
Camminando un giorno trovarono 1 pagnotta: WOW, che fortuna. E come la
dividiamo; Disse Debolezza?
Carestia la prese in mano e la fece a meta' :
Meta'  a me; disse.
Poi dell'altra ne fece meta' e disse:
Meta'  a te e meta' a te! E stiamo a posto!
Al che Fame disse: no no... non va.
E perche'? Rispose Carestia..:<<meta'  a me, meta'  a te, e meta' a
lui>>...
hmmm, e'  vero... non so, ma secondo me mi stai imbrogliando!

 nel quale i due rubinetti riempiono la vasca? ;-)
Ma Pedro.... dovrebbe essere
V(t) = (2a+b+c+d)t ; dove le a,b,c,d sono i flussi H2O ,  metto b+c+d
= B
V(t) = (2a+B)t, quindi per concludere devo sapere il rapporto tra i 2
flussi (rubinetti uguali a --- rubinetti diversi B)...
ad 1 ora ho 1Vasca V riempita
V=(2a+B)[x la 1ma ora]
cos'e'  che mi sfugge?


Sei sempre così preso ad osservare la luna che non ti accorgi mai del dito. 
;-)

 ha scritto nel messaggio 
news:dd6c6d44-484f-4a14...@30g2000yql.googlegroups.com...

ti sfugge un problema aritmetico assolutametne elementare ;-)

 ha scritto nel messaggionews:dd6c6d44-484f-4a14...@30g2000yql.googlegroups.com...

contenuto implicitamente nella domanda, ehh?


8 ore può andare?
(1/2+1/4+1/8+1/16+1/16) 

 (1/2+1/4+1/8+1/16+1/16)
potrebbe ma c'� una soluzione migliore.
Tutti i denominatori interi e <10

 Tutti i denominatori interi e <10
Non ho letto tutti il thread, ma gli insiemi di 5 frazioni con
denominatori
minori di 10 a somma 1, di cui esattamente 2 siano uguali, dovrebbero
essere:
(1/9, 1/6, 1/6, 2/9, 1/3)
(1/9, 1/6, 2/9, 1/4, 1/4)
e
(1/8, 1/8, 1/6, 1/4, 1/3)
ciao,
g.

 (1/8, 1/8, 1/6, 1/4, 1/3)
invece questa è la soluzione giusta. :)
Il problema ovviamente è semplice ma secondo me simpatico perchè dal testo, 
alla prima lettura, sembrerebbero mancare i dati necessari alla soluzione.

 Tutti i denominatori interi e <10
e esattamente nel quesito originale da dove si doveva capire questa
condizione? ;^)
bye!

 ha scritto nel messaggio 
news:c72fe93b-9ee4-485f...@v20g2000yqb.googlegroups.com...

beh ma ora grazie alle varie risposte č possibile aggiustare il testo del 
problema. :-P

 alla prima lettura, sembrerebbero mancare i dati necessari alla soluzione.
Ma anche alla seconda, alla terza e a qualsiasi lettura successiva, 
visto che la soluzione è tutt'altro che univoca, a meno di non 
aggiungere condizioni "un po' arbitrarie".
bye
-- 
Paolo Lucchesi - p...@NOSPAMpaololucchesi.it

 condizioni "un po' arbitrarie".
Beh..una volta stabilito che i tempi di erogazione per il riempimento della 
vasca sono in ore esatte e che ogni rubinetto eroga acqua sotto le 12 ore la 
soluzione è unica.
vediamo nel range delle 11 ore (sotto le 12) tutte le soluzioni e quelle che 
rispettano le specifiche.
[2, 5, 10, 10, 10]  NO 3 uguali
[2, 6, 9, 9, 9] NO 3 uguali
[2, 8, 8, 8, 8] NO 4 uguali
[3, 3, 9, 9, 9] NO 3 uguali
[3, 4, 6, 8, 8] SI ( 8,8  T=4 )
[3, 5, 5, 6, 10] NO (5,5 T=2.5 non intero)
[3, 6, 6, 6, 6] NO 4 uguali
[4, 4, 4, 8, 8] NO 3 uguali
[4, 4, 5, 5, 10] NO 2 coppie
[4, 4, 6, 6, 6] NO 3 uguali
[5, 5, 5, 5, 5]  NO tutti uguali
quindi credo che il testo potrebbe essere trasformato così:
Una vasca viene riempita da 5 rubinetti che erogano acqua fino a un massimo 
di 12 ore meno qualche minuto.
Tutti questi rubinetti, a parte due che hanno la stessa velocità, buttano 
acqua con velocità diverse.
Aperti contemporaneamente i 5 rubinetti riescono a riempire la vasca in 1 
ora.
Sapendo che ogni rubinetto preso singolarmente riempe la vasca in un certo 
numero di ore esatte, si chiede: "aprendo solo i due rubinetti che buttano 
acqua con velocità uguali in quante ore esatte si riempie la vasca?"

Pedro Peraria ha scritto:

come variare i parametri iniziali (5r, 12h, 1h) in modo che il problama 
abbia sempre esattamente una soluzione?
-- 
Voi chiamate impropriamente 0,1 cio' che e' 10i^2.

 Una vasca viene riempita da 5 rubinetti.

La stessa "velocita'"  ???
E che c' hanno le rote 'sti rubinetti ? :D

 abbia sempre esattamente una soluzione?
Intanto dati un certo numero di rubinetti e la necessit� dei tempi in interi 
sappiamo che il numero massimo di ore relative al riempimento della vasca � 
uguale al numeri di rubinetti.
il valore massimo di 1/T1 + 1/T2 + ... 1/Tn  (con T interi positivi) � n.
Poi Si ha una maggiore probabiit� di trovare  n-uple uniche diminuendo il 
numero di soluzioni e quindi calando il range di funzionamento dei rubinetti 
o aumentando il numero di ore nelle quali la vasca viene riempita.
Ad esempio 5 rubinetti colmano la vasca in 4 o 5 ore il sistema ha una sola 
soluzione che per� non risolve il problema iniziale:
4 = 1/1 + 1/1 + 1/1 + 1/2 + 1/2
5 = 1/1 + 1/1 + 1/1 + 1/1 +1/ 1
tutto sta a risolvere l'equazione  P = Q
con
P = elenco delle combinazioni senza ripetizione di tutti i tempi dei 
rubinetti R presi a gruppi di R-1
Q = prodotto di tutti tempi dei rubinetti R e del tempo di riempimento 
globale della vasca.

 numero di ore esatte, si chiede:
ahhhhhhhhhh
adesso si che hai posto la domanda in maniera precisa :)

 adesso si che hai posto la domanda in maniera precisa :)
ed č meglio essere precisi che essere gay. (cit: lui) :)

 ed meglio essere precisi che essere gay. (cit: lui) :)
no perche'  ieri mi stavo rincitrullendo.... :))  ma avevo ipotizzato
na cosa del genere, ehhh :))
:))
Silvio Berlusconi, anche detto il re d'Italia ma conosciuto come il
RAIS, gioca d'anticipo... :) e'  sempre un passo avanti
credo che sia di scuola napoletana