Newsgroup: it.hobby.enigmi
Titolo: Passatempo per le feste - 2

Intanto ringrazio tutti quelli che hanno partecipato al primo.
E' stato per me veramente entusiasmante, vedere tutte quelle
soluzioni, tante inaspettate, che si contendevano la piazza.
Una sorta di evoluzione darwiniana della specie.  :o)
Ora, direte, stattene buono che e' Natale. Gia', ma questo
era proprio un gioco per le feste e, prima di Natale, salvo
qualche colpo di coda, e' finito. Non ho resistito e ho fatto
una piccola appendice. Dategli un'occhiata, cosi', senza
impegno, e' poca cosa:
http://www.geocities.com/liviozuc/4chall.html
Intanto...
           B U O N E   F E S T E   A   T U T T I  !!!
((^__^))'
Livio

            B U O N E   F E S T E   A   T U T T I  !!!
.
.
.Auguri a tutti, belli e brutti..
;-)
CiaO,
Massimo

 
http://www.geocities.com/liviozuc/4chall.html
Alcuni semplici ...
(salvo errori)
.
.
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***  I L Q
 ___     ___     ___
| | |   |_  |   |   |
| | |   | | |   |___|
| | |   | |_|   |   |
|_|_|   |___|   |___|
***  I N T
 _       _       _  
| |_    | |_    | |_ 
| | |   |_  |   |  _|
| | |   | |_|   |_| |
|_| |   |_  |   |_  |
  |_|     |_|     |_|
***  L N Q
     ___          ___          ___     
 ___|_  |     ___|  _|     ___|   |    
|  ___| |_   | |___| |_   |   |_ _|_   
|_| |_|_| |  |_  |_|_  |  |_ _|_|   |  
  | |_____|    |_| __|_|    |   |___|  
  |___|        |___|        |___|      
*** L T
     _         _ 
 ___| |    ___| |
|  _| |   | |_  |
| |___|   |  _|_|
|_|       |_|    
          Mauro

 
http://www.geocities.com/liviozuc/4chall.html
Mamma mia, pensavo mi rispondeste con calma, la mia casella
e' piena, e' questione di minuti.
Sto omologando:
ILQ  Odette De Meulemeester (prima assoluta)  18:10
INT  Odette  18:17
LT  Odette 18:24
LQ  Odette  18:54
LNQ  Mauro Casini  19:29
LN  Odette  19:50
TN  Erich Friedman  20:10
IN  Erich Friedman  20:44
QN  Erich Friedman  21:06
ILNQ  Mike Reid  (il mitico)  22:46
ILNT  idem
ILN  idem
LNT  idem (area 32, battibile!!!)
LQT  idem
NQ  idem
Spero di disegnarli presto
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 LNT  idem (area 32, battibile!!!)
area 16
siamo ancora in tempo?
ciao e Buon Natale
paolo
[FIDOCAD]
PV 95 50 95 60 100 60 100 65 105 65 105 55 100 55 100 50
PV 100 60 90 60 90 65 85 65 85 70 95 70 95 65 100 65
PV 95 65 95 75 100 75 100 80 105 80 105 70 100 70 100 65
PV 115 60 105 60 105 65 100 65 100 70 110 70 110 65 115 65
PV 60 50 60 65 50 65 50 60 55 60 55 50
PV 75 65 60 65 60 55 65 55 65 60 75 60
PV 45 65 60 65 60 75 55 75 55 70 45 70
PV 60 80 60 65 70 65 70 70 65 70 65 80
PV 140 65 140 50 145 50 145 55 150 55 150 60 145 60 145 65
PV 145 60 160 60 160 65 155 65 155 70 150 70 150 65 145 65
PV 150 65 150 80 145 80 145 75 140 75 140 70 145 70 145 65
PV 145 70 130 70 130 65 135 65 135 60 140 60 140 65 145 65

 siamo ancora in tempo?
25/12 9:40  Mike Reid  IT (6)
25/12 13:13  Paolo Licheri  LNT (4)
25/12  19:30  Livio Zucca  INQT (cyl 1)
[anche per spronarvi a trovare le sol impossibili]
Remmert Borst mi manda 16 soluzioni e non riesco
a pubblicargliene neanche una!
Buon Protomartire!!!  ((^__^))'
Livio

 impegno, e' poca cosa:
Prova a vedere questo
IQT su striscia di Moebius,
con un numero dispari di elementi
al limite con un solo elemento (se si riesce a piegarlo)
Non sono del tutto sicuro, ma mi pare che la N non ci stia
ciao
paolo
[FIDOCAD]
PV 45 55 30 55 30 50 35 50 35 45 40 45 40 50 45 50
PV 20 45 35 45 35 50 30 50 30 55 25 55 25 50 20 50
PV 40 45 55 45 55 50 50 50 50 55 45 55 45 50 40 50
PV 65 55 50 55 50 50 55 50 55 45 60 45 60 50 65 50
PV 60 45 75 45 75 50 70 50 70 55 65 55 65 50 60 50
RV 20 65 40 70
RV 40 65 60 70
RV 25 70 30 75
RV 30 70 50 75
RV 50 70 70 75
RV 60 65 75 70
RV 25 85 35 95
RV 35 85 45 95
RV 45 85 55 95
RV 55 85 65 95
RV 20 85 25 90
PV 65 95 70 95 70 90 75 90 75 85 65 85
PV 125 55 110 55 110 50 115 50 115 45 120 45 120 50 125 50
PV 100 45 115 45 115 50 110 50 110 55 105 55 105 50 100 50
PV 120 45 135 45 135 50 130 50 130 55 125 55 125 50 120 50
RV 100 65 120 70
RV 105 70 110 75
RV 110 70 130 75
RV 105 85 115 95
RV 115 85 125 95
RV 100 85 105 90
RV 120 65 135 70
PV 125 95 130 95 130 90 135 90 135 85 125 85
PV 165 45 180 45 180 50 175 50 175 55 170 55 170 50 165 50
RV 165 65 180 70
RV 170 70 175 75
RV 165 85 170 90
PV 170 95 175 95 175 90 180 90 180 85 170 85
LI 25 40 25 20
LI 75 40 75 20
BE 20 90 0 105 45 130 50 125
BE 50 125 75 125 85 105 70 90

 Non sono del tutto sicuro, ma mi pare che la N non ci stia.
Per questa verifica direi che basta spostare un quadretto
alla volta, ad es. da sinistra a destra, e verificare ogni volta,
per ogni combinazione, che il tetromino non ci entra. In
questo caso mi sembra proprio che funzioni, quindi la
inserisco con area minima.
Ho aggiunto un'appendice sulla web-page che potrebbe
suggerire qualche metodo per gli ultimi...
E, a questo punto...
... alla prossima!!!  ((^__^))'
Livio

 ... alla prossima!!!  ((^__^))'
.
.
.Ottimo passatempo (light) che mi ha concesso di fare
bella figura con gli amici ed i parenti..
;-)
Non capisco perche' sono ancora irrisolti IQ e QT e
credo si possano inserire come "Trivial"..
Solo per coprire il vuoto...si intende..
IQ
  _ _     _ _
| | |   |   |
| | |   |_ _|
| | |   |   |
|_|_|   |_ _|
QT
  _ _ _ _     _ _ _ _
|   |   |   |_   _| |
|_ _|_ _|   | |_|_  |
|   |   |   |  _| |_|
|_ _|_ _|   |_|_ _ _|
CiaO,
Massimo

 |_ _|_ _|   |_|_ _ _|
Questa puo` essere coperta anche da "I" ed "L".
Nel tentativo di risolvere "IQ" mi e venuto questo, che dovrebbe
essere "INQ" (a quest'ora non garantisco niente):
striscia di Moebius larga 1 e alta 4:
   _     _            _
  | |   |2|          | |    1 2 3
  | |   |_|  ___     |_|2     ___
  | |   |1| |1:2|    |_|3   _| :_|
  |_|   |_| |_:_|    |_|1  |_:_|
   I      Q               N
Spero che si capisca qualcosa.
      Mauro


Non e' facile capire al volo questa striscia di Moebius
perche' e' una di quelle che non si possono facilmente
costruire con carta, forbici e scoch. Io faccio cosi':
numero arbitrariamente i quadretti e poi disegno una
striscia se non proprio infinita, abbastanza lunga.  :o)
Poi guardo di trovare tutti i tetramini costituiti dai
numeri presi una sola volta per tipo. La tua e':
1414141414141414141414141414
2323232323232323232323232323
3232323232323232323232323232
4141414141414141414141414141
Possiamo fare:
14
23  (Q)
1
2
3
4  (I)
41
 23  (N)
14
2
3  (L)
Anche in questo caso entra la L!
Facciamo la prova con la striscia di Paolo:
12341234123412341234123412341234
34123412341234123412341234123412
Possiamo fare:
12
34  (Q)
1234  (I)
123
 4     (T)
e nessun'altra.
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 costruire con carta, forbici e scoch.
Si puo` fare una versione stirata:
Striscia 1x4:
   _________
  |_________|
  |_________|
  |_________|
  |_________|
"I" orizzontale (la "I" verticale coincide con la striscia):
   _______________________________________
  |_________|_________|_________|_________|
"N":
   _________
  |_________|_________              ___________________
  |_________|_________|   _________|_________|_________|
            |_________|  |_________|_________|
per costruirla con carta e forbici vuole molto piu` stirata.
Dopo alcuni tentativi (e dopo aver arrotolato una "N" lunga 40 cm e
alta 6 mm attorno a un nastro di Moebius), sono passato ai numeri, e
ho scoperto che anche la "L" entrava nella mia striscia.  Ovviamente
l'ho scoperto subito dopo aver spento il computer.
Per le striscie larghe, di solito uso numeri e lettere invece che solo
numeri; mi trovo meglio in fase di "numerazione".  Esempio:
2x4:
1a4d1a4d...
2b3c2b3c...
3c2b3c2b...
4d1a4d1a...
3x3:
1ax3cz...
2by2by...
3cz1ax...
I numeri/lettere sono piu` comodi, pero` anche con i numeri la "L" si
infila dappertutto.  L'unica cosa che ho trovato e` una soluzione per
IQT su cilindro "storto" (vale piu` di quella si striscia di Moebius?)
ciindro:
  1
  2
  31
  42
   31
   42
    3
    4
I:
  1
  2
  3
  4
Q:
  31
  42
T:
  2
  31
  4
la "L" non sembra che riesca a coprire.
       Mauro

 la "L" non sembra che riesca a coprire.
Ma la N si':
42
 31  (N)
Con n=dispari solo la L non entra, e' quindi un INQT.
Con n=1 e' la sol. pubblicata.  :o)
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

> 
http://www.geocities.com/liviozuc/4chall.html
Remmert Borst & Bas den Hartog trovano una inaspettata
QT che pubblico al volo. Avevo pronta una mia su striscia
di Moebius, ma a questo punto non vale piu'.
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 Con n=dispari solo la L non entra,
Mi pare che non entri nemmeno in questa, che dovrebbe essere
IQ (5) Moebius
ciao
paolo
[FIDOCAD]
RV 45 15 50 35
RV 50 15 55 35
RV 55 35 35 40
RV 65 40 45 45
RV 55 35 65 40
RV 35 40 45 45
TY 70 35 5 3 0 0 0 * a
TY 30 40 5 3 0 0 0 * a
LI 35 50 35 65
LI 65 50 65 65
LI 65 30 65 20
LI 35 20 35 30
RV 105 15 115 25
RV 105 25 115 35
RV 105 35 115 45
RV 95 35 105 45
RV 115 35 125 45
TY 70 40 5 3 0 0 0 * b
TY 30 35 5 3 0 0 0 * b

 ...
Direi proprio che ci siamo! Diciamoglielo agli scettici,
a quelli che non credevano che fosse possibile!
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 IQ (5) Moebius
Forse neanche in questa che potrebbe essere IQ (3) su cilindro,
anche se qualcuno sicuramente riuscira` a infilarci degli altri pezzi.
cilindro 3x4 sfasato di 2:
  15A
  26B
  37C15A
  48D26B
     37C15A
     48D26B
        37C...
        .....
           37 C1 5A
Le 3 "Q":  48 D2 6B
           1 5 A
           2 6 B       
Le 3 "I":  3 7 C
           4 8 D
   _____       _____
 a  |   |     | | | |
 b _|___|     | | | |
  |   |  a    | | | |
  |___|_ b    |_|_|_|
      Mauro

 
http://www.geocities.com/liviozuc/4chall.html
Perche' tutte le soluzioni sul piano hanno un numero pari di
tetramini?
Una figura fatta con un numero dispari di "T" non puo` essere coperta
da tetramini non-T per motivi di parita`.  C'e` qualche motivo che
impedisce anche alle combinazioni senza "T" di usare un numero dispari
di tetramini?
        Mauro

 di tetramini?
Questa e' una bella domanda. Bella davvero.
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio


A me sembra OK. Io pubblico.  :o)
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio
http://www.geocities.com/liviozuc/4chall.html

 di tetramini?
Credo che si possa parlare di motivi di parità anche per le altre.
Per la T
si colora il piano come una classica scacchiera; la T copre tre caselle di
un colore ed una dell'altro, quindi con un numero dispari di T saranno
coperti numeri diversi di bianche e nere, con tutti gli altri la copertura è
due bianche e due nere, quindi per qualsiasi numero di tetramini ci sarà
sempre un numero uguale di bianche e nere.
Eliminata la T, passo alla L
si colora il piano a striscie (orizzontali o verticali) alternate bianche e
nere;
 la L, comunque disposta, copre tre caselle di un colore ed una dell'altro,
mentre I, Q ed N coprono un numero pari di bianche e un numero pari di nere.
Con un numero dispari di tetramini, le caselle coperte dei due colori
saranno dispari-dispari per la L, pari-pari per le altre.
Passiamo alla I
se il numero di tetramini è dispari, ce ne saranno un numero pari
orizzontale e dispari verticale, o viceversa. Supponiamo che le dispari
siano verticali.  Si colora il piano a striscie verticali alternate bianche
e nere. Le I orizzontali coprono numeri uguali di bianche e nere, per le
verticali le caselle dei due colori sono necessariamente differenti. Per le
Q e le N invece le caselle bianche è nere sono comunque in ugual numero.
Resterebbe da verificare se sia possibile una figura copribile con Q ed N in
numero dispari.
ciao
paolo

 Per la T

Perfetto, Paolo. Scomponendo il problema hai dato proprio
una bella risposta! Fammela dunque completare disegnando
delle striscie bianco-nere (W la Juve) zigzagate cosi':
  |_  |_  |_  |_  |_
|_  |_  |_  |_  |_  |_
  |_  |_  |_  |_  |_
|_  |_  |_  |_  |_  |_
  |_  |_  |_  |_  |_
|_  |_  |_  |_  |_  |_
  |_  |_  |_  |_  |_
|_  |_  |_  |_  |_  |_
  |_  |_  |_  |_  |_
|_  |_  |_  |_  |_  |_
  |_  |_  |_  |_  |_
|_  |_  |_  |_  |_  |_
Su esse le Q riceveranno una colorazione 3+1 mentre le N
una colorazione pari+pari (0=pari) qualunque posizione
e orientamento assumano. Quindi un numero dispari di
tetramini generano una parita' dispari/dispari nei Q e
pari/pari negli N.
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

> 
http://www.geocities.com/liviozuc/4chall.html
Metto online la mia INQ (cyl 13) tanto ho capito che quel 13 non
durera' a lungo.
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 durera' a lungo.
Si dovrebbe riuscire a risparmiare due tetramini ribaltando il blocco
"ILNQ" e usando solo 3 "gradini" nella scala invece di 5:
    |           | 
    |          ___
    |      ___|   
       ___|   |___
   ___|   |___| 
      |___|  ___
   ___|_____|   |
    |   |   |___|
    |___|___|   |
      |   |_|___|_
      |___|   |   |
      |   |___|___|
      |___|
    |           |
    |           |
Allo stesso modo si dovrebbe risolvere anche "NQT", appendendo a una
scaletta di 13 elementi un "LNQT".  Il risultato e` un "mostro" di 31
tetramini (spero che non sia la soluzione minima).
          Mauro
 

 ha scritto:

Aggiudicate!!!  ((^__^))'
Livio

 Livio
Ops... stavo rispondendo da un altro server perche'
il mio non risponde.

> 
http://www.geocities.com/liviozuc/4chall.html
Ho aggiornato questa paginetta con la dimostrazione
di Paolo Licheri.
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 di Paolo Licheri.
Grazie, ma a dire il vero la dimostrazione č mia solo in parte.
Il primo caso (chess parity - T versus non T) era di Mauro Casini.
L'ultimo (zig zag - N versus Q) era tuo.
A proposito, ODD o OLD?
:-)
ciao
paolo

 :-)
ops... lo vedi che e' tua!
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio