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Titolo: Le 3 divinita' - Soluzione

Purtroppo non riesco a seguire troppo assiduamente il newsgroup e siccome
non riesco a visualizzare i messaggi piu' vecchi di circa un mese non so se
e' gia' stata data la soluzione del gioco. Visto che ci sono alcuni messaggi
recenti che ne parlano, vorrei darvi la mia soluzione completa che non ho
mai inviato. Vi sarei grato se poteste dirmi se la ritenete corretta.
Per una corretta impaginazione usate un carattere a spaziatura fissa tipo il
"Courier New". Per risposte personali togliete "NOSP" dal mio indirizzo
e-mail.
Ciao.
Valentino :-)
Il quesito piu' difficile esistente (di Raymond Smullyan)
Ci sono tre idoli A, B e C chiamati Vero, Falso e Random (ovviamente non in
quest'ordine).
Vero dice sempre la verità, Falso mente sempre e Random risponde
completamente a caso.
Bisogna individuare l'identità dei tre idoli A, B e C nel seguente modo:
Possono essere poste agli idoli TRE sole domande a cui e' possibile
rispondere SI o NO.
E' possibile porre una domanda per ogni idolo, oppure due a uno e una ad un
altro oppure anche Tutte e tre allo stesso idolo.
La stessa domanda posta a due (o tre) idoli conta come due (o tre) domande.
Inoltre gli idoli capiscono la nostra lingua ma rispondono alle domande
nella loro, in cui SI e NO si traducono come DA e JA (non nell'ordine, cioe'
non si sa se DA voglia dire SI oppure NO).
Quali sono le tre domande e a quali idoli vanno poste?
.
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SOLUZIONE (di Valentino Poppi):
Oracoli: A, B, C
valore: V,F,X  (dice il vero, dice il falso, risponde a caso)
Risposte: DA,IA
valore: SI O NO
se IA=SI allora DA=NO e viceversa
Combinazioni possibili:
   A B C  IA DA
1  V F X  SI NO
2  V X F  SI NO
3  F V X  SI NO
4  F X V  SI NO
5  X V F  SI NO
6  X F V  SI NO
7  V F X  NO SI
8  V X F  NO SI
9  F V X  NO SI
10 F X V  NO SI
11 X V F  NO SI
12 X F V  NO SI
La difficolta' sta quasi tutta nel fatto che c'e' un idolo che risponde a
caso. Questo pero' non signfica che le sue risposte non ci possano fornire
informazioni. Infatti Random risponde comunque meglio di Falso e peggio di
Vero!
La tecnica consiste nell'individuare con la prima domanda un idolo che non
sia Random, con la seconda l'idolo Random e con la terza completare l'
identificazione.
1^ DOMANDA:
ad A:
Ad una domanda la cui risposta giusta e' "SI" ho piu' probabilita' di
ottenere come risposta "IA" da B piuttosto che da C ?
   A B C  IA  DA R1
1  V F X  SI  NO  DA
2  V X F  SI  NO  IA
3  F V X  SI  NO  DA
4  F X V  SI  NO  IA
5  X V F  SI  NO  DA/IA
6  X F V  SI  NO  DA/IA
7  V F X  NO  SI  DA
8  V X F  NO  SI  IA
9  F V X  NO  SI  DA
10 F X V  NO  SI  IA
11 X V F  NO  SI  DA/IA
12 X F V  NO  SI  DA/IA
Se A risponde DA allora B non risponde a caso.
Se A risponde IA allora C non risponde a caso.
Supponiamo che risponda DA (l'altro caso e' speculare)
Eliminiamo i casi 2,4,8,10
2^ DOMANDA:
a B (che risponde il vero o il falso ma non a caso):
Ad una domanda la cui risposta giusta e' "SI" ho piu' probabilita' di
ottenere come risposta "IA" da A piuttosto che da C ?
   A B C  IA DA R1      R2
1  V F X  SI NO   DA        DA
3  F V X  SI NO   DA        DA
5  X V F  SI NO   DA/IA   IA
6  X F V  SI NO   DA/IA   IA
7  V F X  NO SI   DA        DA
9  F V X  NO SI   DA        DA
11 X V F  NO SI  DA/IA   IA
12 X F V  NO SI  DA/IA   IA
Prima individuazione:
Se B risponde DA allora C risponde a caso
Se B risponde IA allora A risponde a caso
Supponiamo che risponda DA (l'altro caso e' speculare)
Eliminiamo i casi 5,6,11,12
3^ DOMANDA
Di nuovo ad A:
IA vuol dire SI?
   A B C  IA DA R1 R2  R3
1  V F X  SI  NO   DA DA IA
3  F V X  SI  NO   DA DA DA
7  V F X  NO  SI   DA DA IA
9  F V X  NO  SI   DA DA DA
INDIVIDUAZIONE DEFINITIVA:
Se A risponde IA allora A=V e B=F
Se A risponde DA allora A=F e B=V
Curioso il fatto che alla fine non si sappia ancora se IA vuol dire SI o NO
!

 Curioso il fatto che alla fine non si sappia ancora se IA vuol dire SI o > NO
E' troppo complicato per me la soluzione del quesito, ma per quanto
riguarda la tua curiosità, forse ho la soluzione.
volendo individuare le identità e il significato di IA/DA, ci troviamo di
fronte a 12 casi possibili (proprio come hai detto tu).
Con una domanda si possono avere al massimo 2 informazioni.
Fatte tre domande avrò al massimo 2 alla terza informazioni, e cioè 8 e
quindi non sarò in grado di decidere quella giusta tra 12.
Invece, come probabilmente hai fatto tu, se non ci interessa sapere il
significato di IA/DA, i casi diventano 6 e con 8 informazioni posso
decidere qual'è quella giusta (a patto che le domande siano "furbe" ;))
ciao
-- 
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 ottenere come risposta "IA" da B piuttosto che da C ?
Quando ne avevo discusso hai tempi con altri, una domanda del genere non era
ammessa, perche' nella spiegazione dell'indovinello ci e' stato detto che
chi risponde a caso non e' detto che risponda al 50% in un modo e al 50%
nell'altro, potrebbe anche per assurdo dare sempre la stessa risposta,
quindi le divinita' mentitrice e onesta non potrebbero rispondere con un
si/no e quindi la domanda non e' ammessa.