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Titolo: AH SI-SI-SI! LEGGETE QUESTO! LO SCEICCO

Cazzo duro! Questo si che è difficile! Non mi ricordavo neanche di averlo
nel mio repertorio, proprio per questo l'ho spedito subito! Guardate,...se
lo risolvete davvero, con tanto di soluzione scritta per bene e corretta,
posso dire che siete davvero dei gegnacci (porto una donnina vergine a casa
vostra per i maschietti, per i culi "nada"), lo so che vi sto rompendo i
coglioni e non vedete l'ora di leggerlo ma vi preannuncio che prima di
vedere dei + inquadrettati vicino al mio indovinello (con motivi validi)
dovranno passare almeno 2 giorni! Altrimenti, vorrà dire che ci saranno
inseriti messaggi con lamenti infernali dovuti a crisi epilettiche o
convulsioni croniche schizofreniche di persone che non avendo ne dormito ne
mangiato, si sono ridotti a stare chiusi in camera davanti al Pc mentre i
familiari cercano di buttar giù la porta! E va bééé...eccolo:
Uno sceicco (il padre dell'esploratore mongolo che fa dei giri a vuoto in
Antartide) va a fare in cul....ops!, pardòn!, un giro in auto e, nel salire
sull'auto di 15,876 mt dice all'autista che volendo arrivare al più presto
in un posto ben preciso (non interessa dove), gli avrebbe dato un premio in
funzione del tempo che ci avrebbe impiegato. Ha precisato: "Adesso,
partendo, ti assegno un montepremi costituito da 5 monete d'oro per ciascuno
dei miei anni di età. Da questa somma, però, detrarrò un centesimo di moneta
per il primo minuto di viaggio, poi due centesimi per il secondo minuto, poi
tre per il terzo, e così via fino a frustarti, NO SCHERZO, fino all'ultimo
minuto, o frazione di minuto. Ora avvia il motore, e guadagnati il tuo
premio, schiavo bastardo!"...E così l'autista cucù sfigato riceve alla fine
esattamente 23 monete d'oro! Quanti anni ha lo sceicco?????
Ahahhahahahahahah...e qui vi ho fregato per la difficoltà...risolvetelo
cocchi; faccio il bastardo per caricarvi un po' altrimenti dite con fare
addormentato "ah si...tanto ci sarà qualcun altro che l'ha già risolto" NO!
Dovete pensare, perchè Dio ci ha fatto per risolvere gli indovinelli!
Ciao...buona pazzia!!!!

 coglioni
Complimenti per il linguaggio forbito; sei un membro dell' Accademia della
Crusca ?
Giulio

 vostra per i maschietti, per i culi "nada"), lo so che vi sto rompendo i


 esattamente 23 monete d'oro! Quanti anni ha lo sceicco?????
Allora :
1. Il fatto che l'autista riceva esattamente una q.ta' di monete significa che
la somma dei centesimi detratti dovra' essere un multiplo di 100.
2. Questo numero, diviso per 100, aggiunto alle 23 monete ricevute, dovra'
essere divisibile per 5, se consideriamo possibili solo eta' intere. Quindi
dovra' essere della forma 200+k*500, con k intero positivo.
I centesimi detratti dopo n minuti sono 1+2+...+n, cioe' (n/2)(n+1).
Dall'equazione (n/2)(n+1)=200+k*500,   cioe'   n^2+n-400-1000k=0  si ottiene:
       -1+sqrt (1601+4000k)
n = ---------------------------
                2
Condizione necessaria perche' n sia intero e' che (1601+4000k) sia un quadrato.
Questo numero e' della forma xxx601. Gli unici numeri che hanno un quadrato che
finisce con 01 sono quelli che finiscono con 01, 49, 51 oppure 99.
Di questi quelli che hanno il quadrato che finisce con 601 sono quelli che hanno
come ultime tre cifre: 051, 301,551 e 801, oppure 199, 449,699, 949.
In particolare:
 51*51  =   2601
199*199 =  39601
301*301 =  90601
449*449 = 201601
551*551 = 303601
699*699 = 488601
801*801 = 641601
949*949 = 900601
Gli unici due numeri esprimibili come (1601+4000k) sono 449^2 e 801 ^2, da cui
si ricava n=224 oppure n=400.
Ritornando a  (n/2)(n+1) ottengo 25200 centesimi, cioe' 252 monete detratte, che
sommate alle 23 ottenute fanno 275 iniziali. Divido per 5 ottenendo 55, che sono
gli anni dello sceicco.
Per il caso n=400 le monete sono 802+23=825 che diviso 5 fa 165. Mi sembrano un
po' troppi per lo sceicco!
Spero di essere stato chiaro.
Fabio

 Non mi ricordavo neanche di averlo nel mio repertorio
Addirittura! :-)
Beh. bando agli scherzi... Arriva la soluzione!
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Ricordo a tutti che la somma dei primi n numeri è data dalla formula n(n +
1)/2.
Sia m il numero dei minuti impiegati. Supponendo intera l'età dello sceicco,
si ha che ovviamente la somma dei centesimi levati dal numero di monete
iniziale è multiplo di 100. Si ha quindi che m(m + 1)/2 è congruo a 0 in
modulo 100. In simboli
    m(m + 1)/2 = 0 (mod 100)
(per chi non fosse pratico, vuol dire che il resto della divisione per 100
deve dare 0) Ancora meglio si ha
    m(m + 1) = 0 (mod 200)     [1]
Ora sappiamo che il prodotto di due numeri consecutivi (m e m+1) deve dare
un multiplo di 200. Prendiamo ora 200, e cerchiamo di esprimerlo in tutti i
prodotti di due numeri possibili.
    200 = 1*200 = 2*100 = 4*50 = 5*40 = 8*25 = 10*20
e gli altri casi si ripetono.
Quello che bisogna fare ora è di prendere queste coppie di fattori e
moltiplicare ciascuno di essi per una coppia di coefficienti in modo tale
che i numeri risultanti siano consecutivi (ad esempio, se avessimo 7 e 5, si
potrebbe fare 3*7=21 e 4*5=20) e minori di 200 (sarebbe inutile cercarne di
maggiori). Il loro prodotto resterà comunque un multiplo di 200.
Gli unici casi possibili sono con 1 e 200 (e avremo 199*1 e 1*200, oppure
201*1 e 1*200) e con 8 e 25 (3*8 e 1*25, oppure 22*8=176 e 7*25=175). La
generica forma della relazione [1] è quindi data da queste relazioni:
    (199 + 200h)(200 + 200h) = 0 (mod 200)      [2]
    (201 + 200h)(200 + 200h) = 0 (mod 200)
    (24 + 200h)(175 + 200h) = 0 (mod 200)
    (176 + 200h)(175 + 200h) = 0 (mod 200)
Abbiamo inoltre che 23 + m(m + 1)/200 dev'essere uguale al numero di monete
iniziali, e pertanto divisibile per 5. Perché questo accada bisogna che m(m
+ 1)/200 debba dare resto 2 qualora diviso per 5. Pertanto si ha:
    m(m + 1)/200 = 2 (mod 5)
o meglio
    m(m + 1) = 400 (mod 1000)
In pratica sappiamo adesso che il prodotto dei due numeri consecutivi deve
avere 400 come ultime 3 cifre. Ad m e m+1 sostituiamo caso per caso i valori
trovati in [2], e avremo nel primo caso:
    (199 + 200h)(200 + 200h) = 400 (mod 1000)
Dividiamo per 200 e si ha:
    (199 + 200h)(1 + h) = 2 (mod 5)
    199 + 399h + 200h^2 = 2 (mod 5)
(per la proprietà delle equazioni modulari, da ogni termine posso togliere
una quantità qualsivoglia multiplo di 5)
    4 + 4h = 2 (mod 5)
Il più piccolo h per cui si ha soluzione è h = 2. Quindi m = 599 e m+1 = 600
(ammazza... 10 ore di macchina!) e per trovare il numero di anni dello
sceicco si ha:
    (599*600/200 + 23)/5 = 364
Uhmmm... un po' troppi! E chiaramente se prendessimo un altro h per cui è
verificata l'ultima equazione modulare si avrebbero anni ancora maggiori.
Prendiamo la seconda delle relazioni [2]. Si ha:
    (201 + 200h)(200 + 200h) = 400 (mod 1000)
    201 + 401h + 200h^2 = 2 (mod 5)
    1 + h = 2 (mod 5)    => h=1 (oppure 11, 21...)
       => m = 401
       => (400*401/200 + 23)/5 = 165
Un po' meglio ma non ci siamo ancora. Via con la terza:
    (24 + 200h)(25 + 200h) = 400 (mod 1000)
dividiamo il primo fattore per 8 e il secondo per 25
    (3 + 25h)(1 + 8h) = 2 (mod 5)
    3 + 49h + 200h^2 = 2 (mod 5)
    3 - h = 2 (mod 5)    => h=1
       => m = 224
       => (224*225/200 + 23)/5 = 55
E qui invece c'è una possibile soluzione! Proviamo con la quarta:
    (176 + 200h)(175 + 200h) = 400 (mod 1000)
    (22 + 25h)(7 + 8h) = 2 (mod 5)
    154 + 351h + 200h^2 = 2 (mod 5)
    4 + h = 2 (mod 5)    => h=3
       => m = 776
      => (776*775/200 + 23)/5 = 606
Decisamente NO! Quindi, lo sceicco ha 55 anni.
MaxArt