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Titolo: [PH]La Fossa delle Marianne

Oggi ce l'ho con i palloni.
Prendo un pallone ed incomincio a spingerlo sott'acqua, sempre
piu' giu'. Nell'onesta ipotesi che non si rompa, ci sara' una
profondita' a cui il pallone collassato smette di voler venire
a galla ed inizia la sua inesorabile discesa sul fondo della
Fossa delle Marianne ?  O no?  E se si' a quale profondita' ?
These are the questions!
 
Ciao   :o)
Livio Zucca
-------------------------
It isn't trivial!
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Spoiler...
Prendi il pallone, lo buchi, lo
metti in acqua e vedi se galleggia.
Hai quasi la stessa situazione che si verifica
nella fossa di Mari'Anna.
sandro.san

 These are the questions!
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.nel pallone c'é aria ma il suo peso é trascurabile,quindi ammettiamo che la
massa del pallone siano quei 100-200 grammi di plastica/tela/gomma ecc...
l'affondamento si ha quando le dimensioni del pallone divengono tali da fare
eguagliare(+ un infinitesimo!) il peso specifico del pallone stesso e il
peso specifico dell'acqua...
facendo i calcoli il raggio del pallone deve diventare circa 3.5 cm  ...se
l'ipotesi del peso della tela é corretta non si può avere affondamento del
pallone in quanto, ammesso che l'aria si confini in quel volumetto(non ho
fatto i conti con la pressione ma é possibilissimo!), ...in quel volumetto
non ci starà mai tutta la tela...che a quel punto si opporrebbe anche lei
alla pressione esterna perché non risulta più in trazione ma in
compressione.
Se parliamo poi di un palloncino ...forse questo ce la fa ad affondare..ma
non é detto in quanto il diametro, per raggiungere il pesospecifico
dell'acqua é forse anche troppo piccolo per contenere la gomma stessa...si
devono fare i calcoli.
...insomma chissà Livio..se magari dai indicazioni su geometria, e materiali
del pallone forse si riesce a scoprire.
GDR

,

Beh, si', quasi. Ma per una delle leggi di Murphy, le cose sono
piu' complicate di quello che ti aspetti.
Ad es. per peso specifico del materiale vicino a quello
dell'H2O, la temperatura, la liquefabilita' dell'azoto, la
salinita'...
E poi se lo buchi non trovi il punto X, se esiste.
Ciao  :o)
Livio
Sent via Deja.com
http://www.deja.com/

 ...insomma chissà Livio..se magari dai indicazioni su geometria, e
materiali del pallone forse si riesce a scoprire.
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E ma insomma, se vi do anche i dati, diventa troppo facile! :)))))
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Vabbeh! Partiamo da un pallone di materiale con peso specifico
1.5 quello dell'H2O, diametro esterno 24 cm, spessore 3 mm,
riempito di azoto alla pressione assoluta di 1.5 ettochilopascal, OK?


 riempito di azoto alla pressione assoluta di 1.5 ettochilopascal, OK?
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l
e
r
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Allora parto dalle considerazioni che facevo prima nell'altro post:
innanzi tutto il materiale del pallone pesa un sacco.. 0.794 Kg
l'N2 contenuto pesa 6.24 grammi per 0.44 moli di gas
peso totale 0.800 Kg   ..ma che casualità: cifra tonda! (a meno della quarta
cifra decimale)
il pallone affonderà quando avrà peso specifico uguale a quello
dell'acqua(+0.00000....001!!!)  ..ovvero approssimativamente 1000 Kg/m^3,
questo peso specifico si ottiene con raggio della palla uguale a 5.76 cm
(0.0576 m ).
Saputo questo il resto é facile, impongo che la pressione esterna é uguale a
quella interna (e questo é vero oltre i 5 metri di profondità!! (e se
qualcuno vuole sapere il perché poi glie lo dico)).
quindi:
... ro*g*(h+10)=3*n*R*T/(4*Pi*(r-s)^3)   é la legge dei gas perfetti(in
prima approssimazione) con R costante universale dei gas e r raggio esterno
della palla, s spessore della palla, n numero di moli di N2,T temperatura
assoluta, g accelerazione di gravità,ro é la densità dell'acqua di mare.
...Trovo h= 150 m ..ovvero a 150 metri di profondità il pallone comincia ad
affondare da solo.
(l'ipotesi di gas perfetto é buona perché il fattore di compressibilità Z è
praticamente unitario alla pressione di 17 ata...ho contollato davvero!)
Caro Livio, il tuo pallone affonda....ma mi sa mi sa che non devo più aprire
i thread di questo NG, smetto di studiare per risolvere gli enigmi(vabbé
questo era più un problema di fisica!), vabbé anche quello é studiare...ma
cose che non fanno passare gli esami!!! e io ne avrei due a giorni!!!  ..e
bazzico sui NG!!! ma che sono.....
GDR :-\

 riempito di azoto alla pressione assoluta di 1.5 ettochilopascal, OK?
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 Fossa delle Marianne ?  O no?  E se si' a quale profondita' ?
...
Siete tutti d'accordo con la risposta di GDR?
E' giusta? Argomento chiuso?
Ciao  :o)
Livio (dubbioso)


 Fossa delle Marianne ?  O no?  E se si' a quale profondita' ?
Fornisco la soluzione, perche' qua i problemi
invecchiano alla velocita' della luce. :)
Dati forniti in un post seguente:
Pallone: R=12 cm   s=3 mm
Peso specifico materiale = 1.5 H2O
Eccipiente: azoto   P_rel=1.5 hkP
Ipotesi di prima approssimazione:
P_spec_H2O = 1000 Kg/m^3
T = costante
Materiale pallone: incomprimibile
Comprimibilita' azoto: lineare ideale
Conducibilita' termica del materiale: elevata
Compresione azoto: isoterma p*v=R*T=cost
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spoiler
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Soluzione:
Il pallone si schiaccia fino ad assumere la forma di
un'emisfera cava detta papalina degli abissi. :)
Peso = 4/3*Pi*(R^3-(R-s)^3)*Ps+P_azoto = 0.8 Kg
Volume critico = 0.8 dm3
volume iniziale azoto: v1=4/3*Pi*(R-s)^3 = 6.7 dm3
pressione iniziale: p1=1.5 hkP
volume finale azoto: v2=0.8-4/3*Pi*(R^3-(R-s)^3) = 0.27 dm3
pressione finale: p2=p1*v1/v2 = 37.2 hkP
profondita' = p2*10-10 = 362 m
Spinto con la *brute force* :) alla profondita' di 362 m
il pallone proseguira' spontaneamente  fino a toccare il
fondo della Fossa delle Marianne.
Ciao a tutti  :o)
Livio


>alla profondita' di 362 m
..chi dei due ha sbagliato i calcoli?    ...io ho trovato 150 m!
Ai post-eri l'ardua sentenza!
GDR


OK. Ma io non ho
detto che hai sbagliato i calcoli.
Probabilmente sono diverse
interpretazioni della 
possibile meccanica a non coincidere.
A me e'
parso piu' realistico quello dello schiacciamento.
Non mi immergo a vedere
se e' vero!
Inoltre la comprimibilita' del materiale anche dell'uno 
per
cento sposterebbe sensibilmente il limite verso l'alto.
Ciao  :o)
Livio
--------------------------------
Inviato via 
http://usenet.iol.it
 

 cento sposterebbe sensibilmente il limite verso l'alto.
...vabbé Livio, però per la soluzione abbiamo fatto i calcoli alla fine
circa nello stesso modo senza contare l'aumento di spessore del materiale né
la forza di reazione alla compressione data dal materiale...quindi il
risultato doveva essere uguale! ...daltronde ci siamo trovati perfettamente
daccordo sulla massa totale della palla!
...comunque non interessa sapere esattamente a che profondità succeda né chi
ha fatto male il conto(sicuramente io), dato il fatto che un calcolo preciso
sarebbe abbastanza un casino ed é ben lunge dal nostro!.,...l'importante é
sapere che la palla ad un certo punto affonda!!!! questo é sicuro...vabbé
sotto certe ipotesi di elastcità del materiale ecc...ma diciamo che affonda
e basta e chiuso l'argomento, daccordo?
GDR


...ma diciamo che affonda e basta e chiuso l'argomento, daccordo?
Noooo! Mai dire mai.  :o)
La mia posizione, al riguardo, in genere, e' che
il detto popolare
*val piu' la pratica della grammatica* sia
sostanzialmente sbagliato.
Se la pratica non coincide con la teoria,
allora la teoria deve migliorare.
Qui abbiamo costruito un modello
approssimato di quel che probabilmente
succede. Il compito di un
osservatore scientifico e' quello di perfezionare
il modello fino a quando
i conti tornaneranno.
Al massimo ti concedo un:
"Beh, adesso s'e' fatto
tardi"



...mi concedi un:
"beh...mi sono rotto di studiare cosa fa un pallone a trecento metri
sott'acqua!!!"   ??????
GDR