Newsgroup: it.hobby.enigmi
Titolo: Aiutoooo. I 3 CAPPELLI!

Scusatemi, ma ho un quesito postomi da una persona che non ne ricorda la
soluzione :-(((. Ed io vorrei saperla da qualcuno che lo conosce.
Vi spiego l' indovinello:
3 persone devono essere giustiziate. Colui che dovra' giustiziarle da' loro
una possibilita' : sottoporsi ad un indovinello. Chi indovinera', sara'
graziato.
Codesta persona possiede 5 cappelli, di cui 3 bianchi e 2 neri. Mette ad
ognuno dei condannati a morte un cappello e li chiude in una stanza. Ognuna
di queste tre persone puo' vedere il cappello che indossano le altre due, ma
non puo' vedere il suo.
In realta' il "Giustiziere" fa in modo che le tre persone indossino i 3
cappelli bianchi.
Il giorno dopo, le tre persone vengono fatte uscire dalla stanza e, uno ad
uno, vengono interrogate per sapere se hanno indovinato il colore del loro
cappello.
La prima risponde nero, e, naturalmente, viene uccisa.
La seconda idem, cioe' risponde nero e viene uccisa.
La terza risponde : "Il mio cappello e' SICURAMENTE bianco!".
Ed il "giustizire" dice : "Bravo, tu sei troppo intelligente e non meriti di
essere giustiziato."
Qual'e' la soluzione?
So solo che la risposta data dal terzo condannato e' :
*) sicura al 100% (cioe' non si butta a caso o per probabilita');
*) non ci sono cavolate del tipo "ha visto il colore del suo cappello negli
occhi dell'altro condannato" o "si era messo daccordo con il gisutiziere"
od, ancora, "ha visto il tavolo con i cappelli" e cosi' via,
*) ma, soprattutto (e penso si capisca), ha dato la sua risposta basandosi
sulle risposte date degli altri due.
Se per caso conoscete la soluzione, mandatemene una copia anche via e-mail
dietta. Grazie. :-)

dietta. Grazie. :-)
Scusatemi se l'ho un po' "abbellita", ma il gioco e' vecchio e se no
non mi divertivo :)
Hi,       ^
 _______  | X-man 
 |_   _|  |  "ad honorem"     
<--| |HANATOS---
   ---    |
FAN #1   pugliese @
mix.it
 DI GURPS |     

>graziato.
Io lo sapevo leggermente diverso... infatti, per compensare il fatto
che gli ultimi 2 sono più avvantaggiati del primo, avendo a
disposizione per la valutazione del colore del proprio cappello anche
la risposta dei precedenti, i 3 vengono messi in fila uno dietro
l'altro in modo tale che il primo a parlare veda gli altri 2 cappelli,
il secondo veda solo il cappello del primo e il primo non veda nessun
cappello. Il primo dice "non so di che colore sia il mio cappello", il
secondo altrettanto, il terzo dice "il mio cappello è bianco!" e viene
graziato.
In effetti bisognerebbe cambiare leggermente l'impostazione iniziale
del problema e trovare un motivo per cui i primi due non si buttano
dicendo un colore a caso; non avendo la certezza matematica, almeno
avrebbero una probabilità su due di salvarsi! Per questo basta dire ad
esempio che se sbagliano vengono giustiziati, se indovinano vengono
graziati, se si astengono dal rispondere vengono condannati
all'ergastolo...
C'è da dire inoltre che rispetto al problema che hai posto tu, cioè
che ognuno di loro vede i cappelli degli altri due, non è cambiato
molto, si sono soltanto eliminate le informazioni superflue. Infatti,
la conoscenza del colore del cappello della persona che ha già parlato
non apporta nessuna informazione aggiuntiva per la valutazione del
colore del proprio cappello.
Ciao,
Marco Lackovic
IrcNet nick: ZioJessie
http://www.geocities.com/Yosemite/4882

 non mi divertivo :)
Abbellita??? Pensa se la imbruttivi che combinavi... :-)))

cappello.
Scusate, mi rendo conto di aver fatto un pň di confusione qui, mi
spiego meglio: 
i 3 vengono messi in fila uno dietro l'altro in modo tale che il primo
a parlare veda gli altri 2 cappelli, il secondo veda solo il cappello
del terzo e il terzo non veda nessun cappello.
Il resto va bene com'č.
Byez,


essere giustiziato."
Il terzo pensa: i primi due hanno detto nero e hanno sbagliato (quindi
vedevano almeno due cappelli bianchi... cioe' quello dell' altro e il mio).
Quindi il mio e' Bianco.
Se il secondo invece, diceva Bianco (e indovinava), per il terzo erano
cavoli amari. Il terzo avrebbe pensato: se ha detto bianco, vuol dire che
vede un bianco e un nero (cosi ha il 66% di probabilita' di indovinare),
siccome anche io vedo il bianco, il nero lo porto io (?) e cosi avrebbe
perso la testa. In pratica, il terzo secondo me si salva per la scarsa
elasticita' mentale del secondo. ;-)
Ciao
Roberto
i dati negli header sono modificati. Per rispondere
in email sostituire katanga con usa.
*************************************
Formula1 on line / Mondiale di Calcio '98
http://www.geocities.com/MotorCity/Downs/5794
email: 
ro...@usa.net
   -   ICQ UIN:6729583
************************************************                                             


http://www.geocities.com/Yosemite/4882
Ciao


Scusatemi, ma ho un quesito postomi da una persona che non ne ricorda la
soluzione :-(((. Ed io vorrei saperla da qualcuno che lo conosce.
Vi spiego l' indovinello:
3 persone devono essere giustiziate. Colui che dovra' giustiziarle da' loro
una possibilita' : sottoporsi ad un indovinello. Chi indovinera', sara'
graziato.
Codesta persona possiede 5 cappelli, di cui 3 bianchi e 2 neri. Mette ad
ognuno dei condannati a morte un cappello e li chiude in una stanza. Ognuna
di queste tre persone puo' vedere il cappello che indossano le altre due, ma
non puo' vedere il suo.
In realta' il "Giustiziere" fa in modo che le tre persone indossino i 3
cappelli bianchi.
Il giorno dopo, le tre persone vengono fatte uscire dalla stanza e, uno ad
uno, vengono interrogate per sapere se hanno indovinato il colore del loro
cappello.
La prima risponde nero, e, naturalmente, viene uccisa.
La seconda idem, cioe' risponde nero e viene uccisa.
La terza risponde : "Il mio cappello e' SICURAMENTE bianco!".
Ed il "giustizire" dice : "Bravo, tu sei troppo intelligente e non meriti di
essere giustiziato."
Qual'e' la soluzione?
So solo che la risposta data dal terzo condannato e' :
*) sicura al 100% (cioe' non si butta a caso o per probabilita');
*) non ci sono cavolate del tipo "ha visto il colore del suo cappello negli
occhi dell'altro condannato" o "si era messo daccordo con il gisutiziere"
od, ancora, "ha visto il tavolo con i cappelli" e cosi' via,
*) ma, soprattutto (e penso si capisca), ha dato la sua risposta basandosi
sulle risposte date degli altri due.
Se per caso conoscete la soluzione, mandatemene una copia anche via e-mail
dietta. Grazie. :-)



La soluzione è:
Diciamo per assurdo che il 3 aveva il cappello nero:
se fosse stato così, il secondo non avrebbe risposto nero, perchè sarebbe
stato scemo:
Infatti se il primo ha detto nero, vuol dire che almeno uno degli altri due
aveva un cappello biano, altrimenti, se fossero stati tutte e due neri non
aveva nessuna possibilità ...
Il secondo, sapendo che il primo ha risposto nero (per questo ragionamento)
risponde nero solo se vede che la terza persona ha il cappello bianco,
altrimenti andrebbe in contraddizione con quello che ha detto la prima
persona.
E visto che anche lui aveva un cappello bianco per questa linea di
ragionamento (che sono sicuro sia quella giusta) il terzo cappello non
poteva essere che bianco!
luca...@hotmail.com

e tre devono essere perfetti logici. :-)
Bravo, è proprio così, hai colpito nel segno, hai fatto anche
l'osservazione che speravo qualcuno facesse: alla fine rimangono due
sole possibilità, o i cappelli degli ultimi due sono bianchi oppure
quello del secondo è nero e quello del terzo è bianco; in entrambi i
casi il cappello del terzo è bianco.
Byez,
