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Titolo: Polimini replicanti 3+4=5

Quali polimini godono della propieta' che si evince dalla figura?
Cioe':
preso un polimino di lato 3 e lo stesso di lato 4, scomporli in pezzi
simili a se stessi e ricomporre, con gli stessi pezzi, lo stesso polimino
lato 5.
Nel caso sia possibile, vince la sol con il minor numero di pezzi.
Ciao
Livio
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http://attach.mynl.it/img?id=MTAzNzk
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 Nel caso sia possibile, vince la sol con il minor numero di pezzi.
Cominciamo con quelli semplici semplici: domino in 8, trimino I in 8 e
trimino L in 14
http://img705.imageshack.us/img705/7831/poreplicanti23.gif
Di sotto anche in FidoCAD,
Ciao,
GaS
[FIDOCAD]
LI 10 5 25 5
LI 25 5 25 35
LI 25 35 10 35
LI 10 35 10 5
LI 35 5 55 5
LI 55 5 55 45
LI 55 45 35 45
LI 35 45 35 5
LI 65 5 90 5
LI 90 5 90 55
LI 90 55 65 55
LI 65 55 65 5
LI 75 55 75 25
LI 75 25 90 25
LI 45 5 45 45
LI 35 25 55 25
LI 50 25 50 45
LI 45 35 55 35
LI 65 25 75 25
LI 75 25 75 5
LI 85 5 85 25
LI 75 45 65 45
LI 85 15 90 15
LI 70 45 70 55
LI 10 75 25 75
LI 25 75 25 90
LI 25 90 40 90
LI 40 90 40 105
LI 40 105 10 105
LI 10 105 10 75
LI 50 75 70 75
LI 70 75 70 95
LI 70 95 90 95
LI 90 95 90 115
LI 90 115 50 115
LI 50 115 50 75
LI 105 75 130 75
LI 130 75 130 100
LI 130 100 155 100
LI 155 100 155 125
LI 155 125 105 125
LI 105 125 105 75
LI 130 85 115 85
LI 115 85 115 115
LI 115 115 140 115
LI 125 115 125 125
LI 115 105 105 105
LI 115 100 110 100
LI 110 100 110 95
LI 110 95 105 95
LI 105 90 115 90
LI 115 85 110 85
LI 110 85 110 80
LI 110 80 105 80
LI 115 75 115 85
LI 120 75 120 80
LI 120 80 125 80
LI 125 80 125 85
LI 130 115 130 120
LI 130 120 135 120
LI 135 120 135 125
LI 140 115 140 125
LI 140 115 145 115
LI 145 115 145 120
LI 145 120 150 120
LI 150 120 150 125
LI 145 115 155 115
LI 145 100 145 115
LI 155 110 150 110
LI 150 110 150 105
LI 150 105 145 105
LI 70 85 60 85
LI 60 85 60 105
LI 60 105 80 105
LI 80 105 80 95
LI 60 95 50 95
LI 70 105 70 115
LI 60 90 55 90
LI 55 90 55 80
LI 55 80 65 80
LI 65 80 65 85
LI 80 100 85 100
LI 85 100 85 110
LI 85 110 75 110
LI 75 110 75 105
LI 55 85 50 85
LI 60 75 60 80
LI 85 105 90 105
LI 80 110 80 115
LI 60 100 55 100
LI 55 100 55 110
LI 55 110 65 110
LI 65 110 65 105
LI 55 105 50 105
LI 60 110 60 115
LI 190 75 205 75
LI 205 75 205 120
LI 205 120 190 120
LI 190 120 190 75
LI 215 75 235 75
LI 235 75 235 135
LI 235 135 215 135
LI 215 135 215 75
LI 250 75 275 75
LI 275 75 275 155
LI 275 155 250 155
LI 250 155 250 75
LI 225 75 225 80
LI 225 80 225 135
LI 215 105 235 105
LI 230 105 230 135
LI 225 120 235 120
LI 250 120 265 120
LI 265 120 265 75
LI 265 105 275 105
LI 265 120 265 135
LI 265 135 275 135
LI 260 120 260 155
LI 265 135 260 135
LI 265 135 265 155
LI 270 135 270 155

 lato 5.
Domino in 7: 
http://img651.imageshack.us/img651/936/33826327.png
Tetramino I in 8: 
http://img91.imageshack.us/img91/9976/19061593.png
e dovrebbe essere valida per tutti gli "I".

 Nel caso sia possibile, vince la sol con il minor numero di pezzi.
Il tetramino T in 47 pezzi è troppo?
Se si, non lo disegno nemmeno.... :-)
GaS

 lato 5.
Tetramino L in 11, probabilmente migliorabile ma se mai si comincia...
http://img638.imageshack.us/img638/7961/poreplicanti4l.gif
Ciao,
GaS
[FIDOCAD]
LI 60 455 80 455
LI 80 455 80 495
LI 80 495 100 495
LI 100 495 100 515
LI 100 515 60 515
LI 60 515 60 455
LI 80 495 75 495
LI 75 495 60 495
LI 70 495 70 505
LI 70 505 90 505
LI 90 505 90 515
LI 80 465 70 465
LI 70 465 70 485
LI 70 485 60 485
LI 65 485 65 490
LI 65 490 75 490
LI 75 490 75 495
LI 70 485 80 485
LI 75 480 75 470
LI 75 470 80 470
LI 75 480 70 480
LI 70 465 65 465
LI 65 465 60 465
LI 65 455 65 460
LI 65 460 75 460
LI 75 460 75 465
LI 70 470 65 470
LI 65 470 65 480
LI 65 480 60 480
LI 20 470 35 470
LI 35 470 35 500
LI 35 500 50 500
LI 50 500 50 515
LI 50 515 20 515
LI 20 515 20 470
LI 120 440 145 440
LI 145 440 145 490
LI 145 490 170 490
LI 170 490 170 515
LI 170 515 120 515
LI 120 515 120 440
LI 120 470 135 470
LI 135 470 135 500
LI 135 500 150 500
LI 150 500 150 515
LI 150 515 120 515
LI 120 515 120 470
LI 130 470 130 450
LI 130 450 140 450
LI 140 450 140 440
LI 140 500 140 490
LI 140 490 145 490
LI 150 500 160 500
LI 160 500 160 510
LI 160 510 170 510
LI 160 505 155 505
LI 155 505 155 515
LI 135 450 135 455
LI 135 455 145 455
LI 135 485 145 485
LI 130 460 145 460
LI 135 470 135 465
LI 135 465 145 465
LI 145 470 140 470
LI 140 470 140 480
LI 140 480 135 480

 e dovrebbe essere valida per tutti gli "I".
A cominciare dal monomino, anch'esso in 8 che non mi pare proprio
migliorabile,
GaS


La mia e' in 85 :o(
Ciao ad entrambi. E' bello vedere delle soluzioni.
Livio

 Guarda l'immagine cliccandohttp://
attach.mynl.it/img?id=MTAzNzk
Volevo aggiungere che scomponendo un polimino in N pezzi, vale anche
per N=1, ma vedo che ci siete arrivati gia'.
Allora aggiungo che questa sol del pentamino P e' un esempio, non e'
detto che sia quello vincente.
Ciao
Livio

 wrote:

Penso proprio di si', quadrato compreso.
Ma quella del domino in 7 non l'avevo proprio vista.
Ciao
Livio



Allora mi tocca disegnare la mia :-)
http://img697.imageshack.us/img697/8728/poreplicanti4t.gif
Ciao

 Nel caso sia possibile, vince la sol con il minor numero di pezzi.
Oh, gioco anch'io, neh!
Anche perche', come al solito, non ho affatto sviscerato il problema prima
di postarlo. Ora, ad es., mi viene in mente che potrebbe funzionare con
altre poliforme oltre ai polimini.
Metto qua sotto un esamino, tanto per invitare a provare oltre i pentamini
:o)
Ciao
Livio
Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=MTAzODI


 
http://img697.imageshack.us/img697/8728/poreplicanti4t.gif
Vabbe', vuol dire che io disegno quella da N=83 per il pentamino Y.
Battibile? Boh! Intanto c'e'.
Ciao
Livio
[FIDOCAD]
PV 25 80 40 80 40 95 55 95 55 110 40 110 40 140 25 140
PV 85 60 80 60 80 65 75 65 75 70 80 70 80 80 85 80
PV 65 60 70 60 70 65 75 65 75 70 70 70 70 80 65 80
PV 75 90 80 90 80 85 85 85 85 80 80 80 80 70 75 70
PV 75 90 70 90 70 85 65 85 65 80 70 80 70 70 75 70
PV 80 90 80 85 85 85 85 80 90 80 90 85 100 85 100 90
PV 105 100 100 100 100 95 95 95 95 90 100 90 100 80 105 80
PV 100 100 100 95 95 95 95 90 90 90 90 95 80 95 80 100
PV 70 90 70 95 75 95 75 100 80 100 80 95 90 95 90 90
PV 70 95 75 95 75 100 80 100 80 105 75 105 75 115 70 115
PV 65 125 70 125 70 120 75 120 75 115 70 115 70 105 65 105
PV 75 105 80 105 80 110 85 110 85 115 80 115 80 125 75 125
PV 65 130 65 125 70 125 70 120 75 120 75 125 85 125 85 130
PV 85 130 85 132 83 132 83 134 81 134 81 132 77 132 77 130
PV 85 140 83 140 83 138 81 138 81 136 83 136 83 132 85 132
PV 75 140 75 138 77 138 77 136 79 136 79 138 83 138 83 140
PV 83 134 83 136 81 136 81 138 79 138 79 136 75 136 75 134
PV 73 134 73 132 75 132 75 130 77 130 77 132 81 132 81 134
PV 65 140 65 138 67 138 67 136 69 136 69 138 73 138 73 140
PV 65 130 67 130 67 132 69 132 69 134 67 134 67 138 65 138
PV 75 130 75 132 73 132 73 134 71 134 71 132 67 132 67 130
PV 67 136 67 134 69 134 69 132 71 132 71 134 75 134 75 136
PV 77 136 77 138 75 138 75 140 73 140 73 138 69 138 69 136
PV 79 65 80 65 80 61 79 61 79 63 78 63 78 64 79 64
PV 80 61 80 60 76 60 76 61 78 61 78 62 79 62 79 61
PV 75 64 75 65 79 65 79 64 77 64 77 63 76 63 76 64
PV 79 63 79 62 75 62 75 63 77 63 77 64 78 64 78 63
PV 74 61 74 62 78 62 78 61 76 61 76 60 75 60 75 61
PV 71 60 70 60 70 64 71 64 71 62 72 62 72 61 71 61
PV 70 64 70 65 74 65 74 64 72 64 72 63 71 63 71 64
PV 75 61 75 60 71 60 71 61 73 61 73 62 74 62 74 61
PV 71 62 71 63 75 63 75 62 73 62 73 61 72 61 72 62
PV 76 64 76 63 72 63 72 64 74 64 74 65 75 65 75 64
PV 99 85 100 85 100 81 99 81 99 83 98 83 98 84 99 84
PV 100 81 100 80 96 80 96 81 98 81 98 82 99 82 99 81
PV 95 84 95 85 99 85 99 84 97 84 97 83 96 83 96 84
PV 99 83 99 82 95 82 95 83 97 83 97 84 98 84 98 83
PV 94 81 94 82 98 82 98 81 96 81 96 80 95 80 95 81
PV 91 80 90 80 90 84 91 84 91 82 92 82 92 81 91 81
PV 90 84 90 85 94 85 94 84 92 84 92 83 91 83 91 84
PV 95 81 95 80 91 80 91 81 93 81 93 82 94 82 94 81
PV 91 82 91 83 95 83 95 82 93 82 93 81 92 81 92 82
PV 96 84 96 83 92 83 92 84 94 84 94 85 95 85 95 84
PV 65 94 65 95 69 95 69 94 67 94 67 93 66 93 66 94
PV 69 95 70 95 70 91 69 91 69 93 68 93 68 94 69 94
PV 66 90 65 90 65 94 66 94 66 92 67 92 67 91 66 91
PV 67 94 68 94 68 90 67 90 67 92 66 92 66 93 67 93
PV 69 89 68 89 68 93 69 93 69 91 70 91 70 90 69 90
PV 70 86 70 85 66 85 66 86 68 86 68 87 69 87 69 86
PV 66 85 65 85 65 89 66 89 66 87 67 87 67 86 66 86
PV 69 90 70 90 70 86 69 86 69 88 68 88 68 89 69 89
PV 68 86 67 86 67 90 68 90 68 88 69 88 69 87 68 87
PV 66 91 67 91 67 87 66 87 66 89 65 89 65 90 66 90
PV 70 96 70 95 66 95 66 96 68 96 68 97 69 97 69 96
PV 66 95 65 95 65 99 66 99 66 97 67 97 67 96 66 96
PV 69 100 70 100 70 96 69 96 69 98 68 98 68 99 69 99
PV 68 96 67 96 67 100 68 100 68 98 69 98 69 97 68 97
PV 66 101 67 101 67 97 66 97 66 99 65 99 65 100 66 100
PV 65 104 65 105 69 105 69 104 67 104 67 103 66 103 66 104
PV 69 105 70 105 70 101 69 101 69 103 68 103 68 104 69 104
PV 66 100 65 100 65 104 66 104 66 102 67 102 67 101 66 101
PV 67 104 68 104 68 100 67 100 67 102 66 102 66 103 67 103
PV 69 99 68 99 68 103 69 103 69 101 70 101 70 100 69 100
PV 85 101 85 100 81 100 81 101 83 101 83 102 84 102 84 101
PV 81 100 80 100 80 104 81 104 81 102 82 102 82 101 81 101
PV 84 105 85 105 85 101 84 101 84 103 83 103 83 104 84 104
PV 83 101 82 101 82 105 83 105 83 103 84 103 84 102 83 102
PV 81 106 82 106 82 102 81 102 81 104 80 104 80 105 81 105
PV 80 109 80 110 84 110 84 109 82 109 82 108 81 108 81 109
PV 84 110 85 110 85 106 84 106 84 108 83 108 83 109 84 109
PV 81 105 80 105 80 109 81 109 81 107 82 107 82 106 81 106
PV 82 109 83 109 83 105 82 105 82 107 81 107 81 108 82 108
PV 84 104 83 104 83 108 84 108 84 106 85 106 85 105 84 105
PV 85 116 85 115 81 115 81 116 83 116 83 117 84 117 84 116
PV 81 115 80 115 80 119 81 119 81 117 82 117 82 116 81 116
PV 84 120 85 120 85 116 84 116 84 118 83 118 83 119 84 119
PV 83 116 82 116 82 120 83 120 83 118 84 118 84 117 83 117
PV 81 121 82 121 82 117 81 117 81 119 80 119 80 120 81 120
PV 80 124 80 125 84 125 84 124 82 124 82 123 81 123 81 124
PV 84 125 85 125 85 121 84 121 84 123 83 123 83 124 84 124
PV 81 120 80 120 80 124 81 124 81 122 82 122 82 121 81 121
PV 82 124 83 124 83 120 82 120 82 122 81 122 81 123 82 123
PV 84 119 83 119 83 123 84 123 84 121 85 121 85 120 84 120
PV 115 50 130 50 130 65 145 65 145 80 130 80 130 110 115 110
PV 135 50 135 45 130 45 130 40 125 40 125 45 115 45 115 50
PV 124 45 125 45 125 41 124 41 124 43 123 43 123 44 124 44
PV 125 41 125 40 121 40 121 41 123 41 123 42 124 42 124 41
PV 120 44 120 45 124 45 124 44 122 44 122 43 121 43 121 44
PV 124 43 124 42 120 42 120 43 122 43 122 44 123 44 123 43
PV 119 41 119 42 123 42 123 41 121 41 121 40 120 40 120 41
PV 116 40 115 40 115 44 116 44 116 42 117 42 117 41 116 41
PV 115 44 115 45 119 45 119 44 117 44 117 43 116 43 116 44
PV 120 41 120 40 116 40 116 41 118 41 118 42 119 42 119 41
PV 116 42 116 43 120 43 120 42 118 42 118 41 117 41 117 42
PV 121 44 121 43 117 43 117 44 119 44 119 45 120 45 120 44
PV 139 45 140 45 140 41 139 41 139 43 138 43 138 44 139 44
PV 140 41 140 40 136 40 136 41 138 41 138 42 139 42 139 41
PV 135 44 135 45 139 45 139 44 137 44 137 43 136 43 136 44
PV 139 43 139 42 135 42 135 43 137 43 137 44 138 44 138 43
PV 134 41 134 42 138 42 138 41 136 41 136 40 135 40 135 41
PV 131 40 130 40 130 44 131 44 131 42 132 42 132 41 131 41
PV 130 44 130 45 134 45 134 44 132 44 132 43 131 43 131 44
PV 135 41 135 40 131 40 131 41 133 41 133 42 134 42 134 41
PV 131 42 131 43 135 43 135 42 133 42 133 41 132 41 132 42
PV 136 44 136 43 132 43 132 44 134 44 134 45 135 45 135 44
PV 140 45 135 45 135 50 130 50 130 55 135 55 135 65 140 65
PV 135 56 135 55 131 55 131 56 133 56 133 57 134 57 134 56
PV 131 55 130 55 130 59 131 59 131 57 132 57 132 56 131 56
PV 134 60 135 60 135 56 134 56 134 58 133 58 133 59 134 59
PV 133 56 132 56 132 60 133 60 133 58 134 58 134 57 133 57
PV 131 61 132 61 132 57 131 57 131 59 130 59 130 60 131 60
PV 130 64 130 65 134 65 134 64 132 64 132 63 131 63 131 64
PV 134 65 135 65 135 61 134 61 134 63 133 63 133 64 134 64
PV 131 60 130 60 130 64 131 64 131 62 132 62 132 61 131 61
PV 132 64 133 64 133 60 132 60 132 62 131 62 131 63 132 63
PV 134 59 133 59 133 63 134 63 134 61 135 61 135 60 134 60
PV 165 65 165 67 163 67 163 69 161 69 161 67 157 67 157 65
PV 165 75 163 75 163 73 161 73 161 71 163 71 163 67 165 67
PV 155 75 155 73 157 73 157 71 159 71 159 73 163 73 163 75
PV 163 69 163 71 161 71 161 73 159 73 159 71 155 71 155 69
PV 153 69 153 67 155 67 155 65 157 65 157 67 161 67 161 69
PV 145 75 145 73 147 73 147 71 149 71 149 73 153 73 153 75
PV 145 65 147 65 147 67 149 67 149 69 147 69 147 73 145 73
PV 155 65 155 67 153 67 153 69 151 69 151 67 147 67 147 65
PV 147 71 147 69 149 69 149 67 151 67 151 69 155 69 155 71
PV 157 71 157 73 155 73 155 75 153 75 153 73 149 73 149 71
PV 165 75 165 80 160 80 160 85 155 85 155 80 145 80 145 75
PV 160 90 160 85 155 85 155 80 150 80 150 85 140 85 140 90
PV 130 80 130 85 135 85 135 90 140 90 140 85 150 85 150 80
PV 130 85 135 85 135 90 140 90 140 95 135 95 135 105 130 105
PV 140 115 135 115 135 110 130 110 130 105 135 105 135 95 140 95
PV 130 110 135 110 135 115 140 115 140 120 135 120 135 130 130 130
PV 140 140 135 140 135 135 130 135 130 130 135 130 135 120 140 120
PV 135 140 135 135 130 135 130 130 125 130 125 135 115 135 115 140
PV 130 110 125 110 125 115 120 115 120 120 125 120 125 130 130 130
PV 115 115 120 115 120 120 125 120 125 125 120 125 120 135 115 135
PV 165 81 165 80 161 80 161 81 163 81 163 82 164 82 164 81
PV 161 80 160 80 160 84 161 84 161 82 162 82 162 81 161 81
PV 164 85 165 85 165 81 164 81 164 83 163 83 163 84 164 84
PV 163 81 162 81 162 85 163 85 163 83 164 83 164 82 163 82
PV 161 86 162 86 162 82 161 82 161 84 160 84 160 85 161 85
PV 160 89 160 90 164 90 164 89 162 89 162 88 161 88 161 89
PV 164 90 165 90 165 86 164 86 164 88 163 88 163 89 164 89
PV 161 85 160 85 160 89 161 89 161 87 162 87 162 86 161 86
PV 162 89 163 89 163 85 162 85 162 87 161 87 161 88 162 88
PV 164 84 163 84 163 88 164 88 164 86 165 86 165 85 164 85
PV 125 126 125 125 121 125 121 126 123 126 123 127 124 127 124 126
PV 121 125 120 125 120 129 121 129 121 127 122 127 122 126 121 126
PV 124 130 125 130 125 126 124 126 124 128 123 128 123 129 124 129
PV 123 126 122 126 122 130 123 130 123 128 124 128 124 127 123 127
PV 121 131 122 131 122 127 121 127 121 129 120 129 120 130 121 130
PV 120 134 120 135 124 135 124 134 122 134 122 133 121 133 121 134
PV 124 135 125 135 125 131 124 131 124 133 123 133 123 134 124 134
PV 121 130 120 130 120 134 121 134 121 132 122 132 122 131 121 131
PV 122 134 123 134 123 130 122 130 122 132 121 132 121 133 122 133
PV 124 129 123 129 123 133 124 133 124 131 125 131 125 130 124 130
PV 124 115 125 115 125 111 124 111 124 113 123 113 123 114 124 114
PV 125 111 125 110 121 110 121 111 123 111 123 112 124 112 124 111
PV 120 114 120 115 124 115 124 114 122 114 122 113 121 113 121 114
PV 124 113 124 112 120 112 120 113 122 113 122 114 123 114 123 113
PV 119 111 119 112 123 112 123 111 121 111 121 110 120 110 120 111
PV 116 110 115 110 115 114 116 114 116 112 117 112 117 111 116 111
PV 115 114 115 115 119 115 119 114 117 114 117 113 116 113 116 114
PV 120 111 120 110 116 110 116 111 118 111 118 112 119 112 119 111
PV 116 112 116 113 120 113 120 112 118 112 118 111 117 111 117 112
PV 121 114 121 113 117 113 117 114 119 114 119 115 120 115 120 114
Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=MTAzODQ


 Nel caso sia possibile, vince la sol con il minor numero di pezzi.
Ho un pantamino L in 32. Durera'?
Ciao
Livio
Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=MTAzODU


 lato 5.
Y5 in 134: 
http://img534.imageshack.us/img534/9666/87237304.png
(sicuramente migliorabile)
Mauro


Partendo dalla tua soluzione, la abbasso sotto il 100: 95 pezzi
http://img230.imageshack.us/img230/8130/poreplicanti5y.gif
Ciao,
GaS


Ma non avevate ricevuto ieri la mia di 83?
(a volte google fa qualche brutto scherzo)
Guarda l'immagine cliccando
http://attach.mynl.it/img?id=MTAzODQ
Ciao
Livio
-

 Nel caso sia possibile, vince la sol con il minor numero di pezzi.
Pentamino V in N=inf. (E' un frattale!)
Per batterlo basta farlo con N finito qualunque. :o)
Ciao
Livio
Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=MTAzODg


 > Domino in 7:
http://img651.imageshack.us/img651/936/33826327.png
Questa soluzione di Mauro per il domino sembra un minimo assoluto.
Ma io vi chiedo: esiste una figura geometrica, non necessariamente un
polimino, per cui si puo' battere questo N=7 ?
Ciao
Livio

 polimino, per cui si puo' battere questo N=7 ?
Ed io invece vi domando: tutte le soluzioni trovate fino ad ora
riguardano polimini "rep-tile", che cioè possono essere scomposti in n
polimini *identici* dello stesso tipo (vd. ad es.
http://mathworld.wolfram.com/Rep-Tile.html
); esistono polimini
replicanti ma non rep-tiles? Naturalmente non considero le soluzioni
"degeneri" in infinite parti tipo quella di Livio...

 "degeneri" in infinite parti tipo quella di Livio...
Mettiamo che non abbia capito la domanda... mi faresti un esempio? :o)
Ciao
Livio
Noi siamo partiti di qua, neh:
http://www2.stetson.edu/~efriedma/mathmagic/1209.html

 ricorsiva in infinite parti, ma Livio non si batte: bellissima!
Non esageriamo! :o)
In realta' si puo' osservare che c'e' almeno una soluzione frattale per
OGNI possibile polimino. Si puo' dimostrare cosi': Si scompongono i
polimini di lato 3 e 4 in quadrati tali da poter ricomporre quello di lato
5. Cio' e' sempre possibile a costo di scomporli nei quadrati elementari.
Ogni quadrato e' poi ricopribile da un frattale del polimino stesso.
Infatti, coperto "alla meglio" il quadrato con uno o piu' polimini, si
avanzano solo buchi quadrati che possono essere ricoperti allo stesso
modo, e cosi' via all'infinito.
Metto sotto un esempio.
Allo stesso tempo si puo' dire che un frattale di QUALUNQUE polimino puo'
riempire il piano.
Ciao
Livio
Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=MTAzOTU


Un triamante in N=11, tanto per fare qualche cosa di diverso dai polimini.
Ciao
Livio
Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=MTAzOTc


Chenickname ha scritto:



E mi rispondo da me :o(
Ci sono almeno due figure con N=6.
Una e' il foglio A4 :o) cioe' un rettangolo i cui lati stanno in
proporzione di sqrt(2). L'altra e' il triangolo rettangolo isoscele.
Entrambe le figure sono rep-tile 2, cioe' si possono dividere in due parti
uguali e simili alla figura di partenza. (vedi allegato).
Eppure, pensandoci bene, c'e' una figura che batte queste con un N ancora
minore e, a pensarci meglio, non poteva che essere quella. :o)
Ciao
Livio
Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=MTA0MDc


 minore e, a pensarci meglio, non poteva che essere quella. :o)
Non ti riferirari mica a questa con N=2 ???
http://yfrog.com/18345ip
-- 
Silv:o) 


Gia' gia'...
Non doveva essere poi tanto banale se da dicembre 2009
http://www2.stetson.edu/~efriedma/mathmagic/1209.html
se ne esce solo ora. :o)
Ciao
Livio

 Nel caso sia possibile, vince la sol con il minor numero di pezzi.
Metto qua:
http://img265.yfrog.com/i/riassuntohex.gif/
qualche esamino da... battere.
Ciao
Livio

 lato 5.
Ho una soluzione N=446 per l'esamino 24:
http://yfrog.com/6besamino24g
La sorpresa e' scoprire che il domino viene coperto da 48 hex24 in una
soluzione che e' unica e che l'esamino 24 e' rep-tile 144.
Ciao
Livio

 Quali polimini ...
Ho una sol N=31245 per l'hex3:
http://img692.imageshack.us/img692/4254/esamino3.gif
Vi sembran troppi?
Ciao
Livio

 Quali polimini ...
Ho un N=1.204.645 per un 18-omino:
http://img85.imageshack.us/img85/1041/18omino.gif
Un problema nel problema potrebbe essere fare a gara nel trovare il
piu' grande N non riducibile. Ma ho paura che sto giocando da
solo.  :o)
Ciao
Livio