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Titolo: Le ragazze e le palline

Quattro ragazze vengono sottoposte ad un gioco. Quattro scatole vengono 
etichettate come BBB, BBN, BNN, NNN perche' contenenti rispettivamente 3 
palline bianche, 2 bianche e una nera, una bianca e due nere e tre nere.
Le ragazze vengono bendate, le etichette scambiate in modo che nessuna 
indichi il vero contenuto delle scatole (e le ragazze ne vengono informate), 
poi ogni ragazza deve estrarre due palline dalla scatola e, guardando 
l'etichetta della sua scatola, deve indovinare il colore della terza 
pallina. Le altre possono ascoltare il responso delle ragazze che le 
precedono nell'estrazione, ma possono guardare solo l'etichetta della 
propria scatola.
La prima ragazza estrae le 2 palline e viene sbendata. Dice di aver estratto 
2 palline nere, guarda l'etichetta della sua scatola e dichiara di sapere 
per certo il colore della terza pallina (senza dirlo).
La seconda ragazza estrae le 2 palline e viene sbendata. Dice di aver 
estratto una pallina bianca e una nera, guarda l'etichetta della sua scatola 
e dichiara di sapere per certo il colore della terza pallina (senza dirlo)
La terza ragazza estrae le 2 palline e viene sbendata. Dice di aver estratto 
2 palline bianche, guarda l'etichetta della sua scatola e dichiara di non 
sapere il colore della terza pallina.
La quarta ragazza, rifiuta di essere sbendata e, con sopresa delle altre, 
dichiara di conoscere gia' il colore delle tre palline della sua scatola, 
quello della terza pallina di ognuna delle altre scatole e anche l'etichetta 
di ognuna delle quattro scatole.
Secondo te la quarta ragazza dice la verita'? Se si, come ha fatto?
Ciao, Antonio
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azzardo un SI, la 4^ ragazza può davvero sapere tutto quanto.
L'unica cosa che mi turba, in un enigma di questo tipo, è che non so mai se
faccio prima a cercarne
una confutazione o una soluzione.
Mi spiego meglio: lo spostamento delle etichette viene definito con "in modo
che non indichi il reale
contenuto delle scatole"... ora se la prima ragazza, pescando 2 palline
nere, trova l'etichetta "BBB"
come kakkio fa a sapere di quale colore quale sia la terza?
Ma forse mi faccio dei viaggi inutili, veniamo alla mia soluzione.
1^ ragazza: Per pescare 2 palline nere e poter sapere certamente il colore
della terza deve essersi
trovata in questa situazione
contenuto NNN, etichetta NNB; estrae NN quindi la 3^ dev'essere per forza N
2^ ragazza:
contenuto NNB, etichetta NBB; estrae NB quindi la 3^ è N
3^ ragazza:
contenuto BBB, etichetta NNN; estrae BB (ovvio) e non può sapere se la terza
sia B o N
4^ ragazza
avendo ascoltato tutto questo può dedurre che l'unica combinazione possibile
rimasta per lei sia
la BBN e questo grazie al dubbio della terza ragazza!
Infatti se proviamo ad invertire la situazione di contenuto/etichetta
abbiamo che
1^ ragazza
contenuto NNB, etichetta NNN; estrae NN quindi la 3^ è B
2^ ragazza
contenuto NBB, etichetta NNB; estrae NB e la 3^ è B
3^ ragazza
contenuto BBB etichetta BBN e, avendo estratto BB,  non può aver dubbi su
quale sia la terza pallina!
Spero di aver colto nel segno e di essermi spiegato a dovere...