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Titolo: Sexomini(2)

fatto dai 24 Sexomini non rovesciabili?
Oggi mi accorgo che il Gerard's Polyomino Solution Engine
http://www.xs4all.nl/%7Egp/PolyominoSolver/Polyomino.html
funziona meglio con questa codifica 4x4:
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|       |_  |_| |_      |       |_      |_      |
|  7     _|      _| 9  _|  10    _| 11   _| 12  |
|  _    |  _  8 |     |_        |       |       |
|_| |___|_| |___|_______|___   _|___   _|___   _|
|       |       |       |_  |_| |   |_| |_  |_| |
|  13  _|  14  _|  15    _| 16 _|  17    _|     |
|  _  |_   _  |_        |  _  |_   _    |  _ 18 |
|_| |___|_| |___|_______|_| |___|_| |___|_| |___|
|       |       |_      |_      |_     _|       |
|  19  _|  20    _| 21   _| 22   _|   |_   24   |
|     |_        |       |       |   23  |       |
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Dario Uri identifico' 510 modi diversi di disporre i pezzi
d'angolo e incomincio' un lavoro che io sto continuando.
Se qualcuno vuol contribuire si faccia avanti! (vedi con 
google il thread "[MA]Sexomini")
Vi chiedo: si puo' dimostrare a priori che qualcuna di queste 
combinazioni non puo' dare origine a soluzioni?
Esempio: I pezzi 4,6,19,24 non possono essere usati
contemporaneamente come angoli: sapreste dimostrarlo?
Ciao  :o)
Livio
-- 
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 funziona meglio con questa codifica 4x4:
Capisco, non accetta pezzi sconnessi!?
Ecco un mio contributo. Ho cercato le soluzioni per i  sub
rettangoli. Il numero totale di soluzioni e' inteso
escludendo R&R.
La singola tessera misura 3x3.
Pezzi
usati  Rettangolo Soluzioni
 
 4       6 x 6          3
 6       6 x 9         72
 8       6 x12        562
 9       9 x 9       1337
10       6 x15       3610
12       9 x 12     79126
12       6 x 18     15302
15       9 x 15    821274
Per gli altri occorre molto piu' tempo.
Il tempo cresce in modo preoccupante, se per il 9x12 ci sono
voluti 2 minuti e 30 secondi con 200.125.959 spostamenti di
pezzi, gia' per il 9x15 sono occorsi 47 minuti con
4.063.885.916 spostamenti.
ciao :) dario

Dario Uri:
.
Ecco un mio contributo. Ho cercato le soluzioni per i sub rettangoli. Il
numero totale di soluzioni e' inteso escludendo R&R.
La singola tessera misura 3x3.
.
Pezzi
usati  Rettangolo Soluzioni
.
 4       6 x 6          3...
.
.
.
.
Bello, pero' non sono tanto d'accordo. I pezzi sono definibili non
flippabili, per quello sono 24, quindi non e' giusto eliminare le
riflessioni ma soltanto le rotazioni. Inoltre c'e' ancora qualche cosa che
non va: con 4 sexomini posso fare 5 quadrati 2x2:
 _______ _______
|      _|       |
|     |_        |
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| |_|   |       |
|       |       |
|       |       |
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 _______ _______
|       |_      |
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|       |    _  |
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|     |_        |
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|       | |_|   |
|       |       |
|       |       |
|_______|_______| 3
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 _______ _______
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|_______|_______| 5
Ciao  :o)
Livio
PS: i tuoi tempi sono cmq brevissimi!!


 riflessioni ma soltanto le rotazioni. 
L'ho fatto solo per brevita'.
Non ci sono problemi. Il solver mi stampa 2 file, uno
contenente tutte le sol. ed una scheda col riepilogo dei
risultati. Ti ricopio pari pari la parte riguardante le
simmetrie, cosi' puoi dare un'occhiata pure ai tempi. ciao
:) dario
Rettangolo 6x6:
   ------- Symmetry Information about Solutions -------
  8 SYMMETRIES (HALF REFLECTIVE) APPLIED TO SOLUTIONS
 DIFFERENT SOLUTIONS AFTER R & R REDUCTION:           3
 SOLUTIONS COUNTING MIRROR IMAGES SEPARATELY:         5
 TOTAL SOLUTIONS WITH NO R&R REDUCTION:              20
 SOME OF THE SOLUTIONS ARE SYMMETRICAL, BREAKDOWN FOLLOWS:
         2 SOLUTIONS WITH NO SYMMETRY
         1 SOLUTIONS WITH  2 SYMMETRIES (MIRROR IMAGE)
   ----------- End of Symmetry Information ------------
 ANALYSIS TIME:    0 HRS  0 MIN   .00 SEC
Rettangolo 6x9:
   ------- Symmetry Information about Solutions -------
  4 SYMMETRIES (HALF REFLECTIVE) APPLIED TO SOLUTIONS
 DIFFERENT SOLUTIONS AFTER R & R REDUCTION:          72
 SOLUTIONS COUNTING MIRROR IMAGES SEPARATELY:       144
 TOTAL SOLUTIONS WITH NO R&R REDUCTION:             288
 NO SOLUTIONS HAVE ANY SYMMETRY
   ----------- End of Symmetry Information ------------
 ANALYSIS TIME:    0 HRS  0 MIN   .05 SEC
Rettangolo 6x12:
  ------- Symmetry Information about Solutions -------
  4 SYMMETRIES (HALF REFLECTIVE) APPLIED TO SOLUTIONS
 DIFFERENT SOLUTIONS AFTER R & R REDUCTION:         562
 SOLUTIONS COUNTING MIRROR IMAGES SEPARATELY:      1124
 TOTAL SOLUTIONS WITH NO R&R REDUCTION:            2248
 NO SOLUTIONS HAVE ANY SYMMETRY
   ----------- End of Symmetry Information ------------
 ANALYSIS TIME:    0 HRS  0 MIN   .43 SEC
Rettangolo 6x15:
  ------- Symmetry Information about Solutions -------
  4 SYMMETRIES (HALF REFLECTIVE) APPLIED TO SOLUTIONS
 DIFFERENT SOLUTIONS AFTER R & R REDUCTION:        3610
 SOLUTIONS COUNTING MIRROR IMAGES SEPARATELY:      7220
 TOTAL SOLUTIONS WITH NO R&R REDUCTION:           14440
 NO SOLUTIONS HAVE ANY SYMMETRY
   ----------- End of Symmetry Information ------------
 ANALYSIS TIME:    0 HRS  0 MIN  3.61 SEC
Rettangolo 6x18:
 ------- Symmetry Information about Solutions -------
  4 SYMMETRIES (HALF REFLECTIVE) APPLIED TO SOLUTIONS
 DIFFERENT SOLUTIONS AFTER R & R REDUCTION:       15302
 SOLUTIONS COUNTING MIRROR IMAGES SEPARATELY:     30604
 TOTAL SOLUTIONS WITH NO R&R REDUCTION:           61208
 NO SOLUTIONS HAVE ANY SYMMETRY
   ----------- End of Symmetry Information ------------
 ANALYSIS TIME:    0 HRS  0 MIN 20.57 SEC
Rettangolo 9x9:
 ------- Symmetry Information about Solutions -------
  8 SYMMETRIES (HALF REFLECTIVE) APPLIED TO SOLUTIONS
 DIFFERENT SOLUTIONS AFTER R & R REDUCTION:        1337
 SOLUTIONS COUNTING MIRROR IMAGES SEPARATELY:      2672
 TOTAL SOLUTIONS WITH NO R&R REDUCTION:           10688
 SOME OF THE SOLUTIONS ARE SYMMETRICAL, BREAKDOWN FOLLOWS:
      1335 SOLUTIONS WITH NO SYMMETRY
         2 SOLUTIONS WITH  2 SYMMETRIES (MIRROR IMAGE)
   ----------- End of Symmetry Information ------------
 ANALYSIS TIME:    0 HRS  0 MIN  3.10 SEC
Rettangolo 9x12:
  ------- Symmetry Information about Solutions -------
  4 SYMMETRIES (HALF REFLECTIVE) APPLIED TO SOLUTIONS
 DIFFERENT SOLUTIONS AFTER R & R REDUCTION:       79126
 SOLUTIONS COUNTING MIRROR IMAGES SEPARATELY:    158252
 TOTAL SOLUTIONS WITH NO R&R REDUCTION:          316504
 NO SOLUTIONS HAVE ANY SYMMETRY
   ----------- End of Symmetry Information ------------
 ANALYSIS TIME:    0 HRS  2 MIN 30.85 SEC
Rettangolo 9x15:
 ------- Symmetry Information about Solutions -------
  4 SYMMETRIES (HALF REFLECTIVE) APPLIED TO SOLUTIONS
 DIFFERENT SOLUTIONS AFTER R & R REDUCTION:      821274
 SOLUTIONS COUNTING MIRROR IMAGES SEPARATELY:   1642548
 TOTAL SOLUTIONS WITH NO R&R REDUCTION:         3285096
 NO SOLUTIONS HAVE ANY SYMMETRY
   ----------- End of Symmetry Information ------------
 ANALYSIS TIME:    0 HRS 47 MIN 39.53 SEC

Il solver mi stampa 2 file, uno contenente tutte le sol. ed una scheda col
riepilogo dei risultati. Ti ricopio pari pari la parte riguardante le
simmetrie, cosi' puoi dare un'occhiata pure ai tempi. 
...
.
.
Bellissimo. Hai fatto proprio un bell'acquisto! Questi tempi poi sono
mostruosamente piu' brevi di quelli che impiega il solver di Gerard in
Java. Mi ero illuso perche' con la nuova codifica e il Pentium 733 avevo
ottenuto tempi di 10..20 min per la soluzione dei 20 sexomini, fissati i 4
angoli contro i 35 min che denunciavi l'anno scorso. Ma forse avevi un PC
piu' datato? O quando lavora con n su m pezzi, il tuo solver ha algoritmi
migliori? Quando ti capita, faresti un test con i 12 pentamini per il
rettangolo classico 6x10, per favore?
.
Ho messo in chiaro la tua tabella
delle 510 combinazioni degli angoli con qualche soluzione parziale e
qualche riduzione *a priori*. Appena posso la metto da qualche parte nel
cyberspazio.
.
Ciao  :o)
Livio
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Inviato via 
http://usenet.iol.it
 

Rettangolo12x12
 
 ------- Symmetry Information about Solutions -------
  8 SYMMETRIES (HALF REFLECTIVE) APPLIED TO SOLUTIONS
 DIFFERENT SOLUTIONS AFTER R & R REDUCTION:     1456050
 SOLUTIONS COUNTING MIRROR IMAGES SEPARATELY:   2912100
 TOTAL SOLUTIONS WITH NO R&R REDUCTION:        11648400
 NO SOLUTIONS HAVE ANY SYMMETRY
   ----------- End of Symmetry Information ------------
 ANALYSIS TIME:    3 HRS 55 MIN 32.77 SEC

 rettangolo classico 6x10, per favore?
Ecco qua: (pentium 800)
  ------- Symmetry Information about Solutions -------
  4 SYMMETRIES (HALF REFLECTIVE) APPLIED TO SOLUTIONS
 DIFFERENT SOLUTIONS AFTER R & R REDUCTION:        2339
 SOLUTIONS COUNTING MIRROR IMAGES SEPARATELY:      4678
 TOTAL SOLUTIONS WITH NO R&R REDUCTION:            9356
 NO SOLUTIONS HAVE ANY SYMMETRY
   ----------- End of Symmetry Information ------------
 ANALYSIS TIME:    0 HRS  0 MIN  6.91 SEC
 PROBLEM ENDED NORMALLY
ciao :) dario

ciao
:) dario
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Inviato via 
http://usenet.iol.it