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Titolo: [MA] Demone neghittoso

Io non l'ho conoscevo, (Bidi ha colmato questa mia lacuna: grazie). Mi
pare carino, e forse anche qualcun altro si divertira' come me.
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Un potente stregone chiama due demoni per assegnare loro degli
incarichi. Poco prima di mezzanotte, quando stanno per portare a
termine i loro lavori, lo stregone (da perfetto capufficio) arriva con
altre due mansioni e consegna ad entrambi un urna di capacità infinita
ed infinite palline numerate.
Il primo demone, a mezzanotte meno un minuto, dovrà inserire nell'urna
le palline numerate da 1 a 10 e togliere la n° 10; a mezzanotte meno
mezzo minuto, dovrà inserire le palline da 11 a 20 e togliere la n°
20; a mezzanotte meno 15 secondi, dovrà inserire le palline da 21 a 30
e togliere la n° 30 e così via man mano che il tempo si dimezza.
Quando a mezzanotte avrà finito le palline, potrà andare a casa.
Il secondo demone dovrà fare lo stesso lavoro, solo che invece delle
palline 10,20,30,... dovrà togliere le palline 1,2,3,...
Assegnati i compiti, lo stregone va via e i due demoni iniziano il
lavoro. Ma mentre il primo segue alla lettera le istruzioni dello
stregone, il secondo inserisce le palline da 1 a 9 e aggiunge uno zero
sulla pallina numero 1 per farla diventare la numero 10, poi aggiunge
le palline da 11 a 19, e aggiunge uno zero alla numero 2, e così via
per tutte le altre palline.
Il giorno dopo lo stregone controlla il contenuto delle urne, fa
chiamare il secondo demone e lo punisce perchè non aveva fatto il
lavoro come gli era stato comandato.
Come ha fatto lo stregone ad accorgersi del trucco usato dal demone?
margravio

Come ha fatto lo stregone ad accorgersi del trucco usato dal demone?
Il discorso mi pare scivolare sul paradossale.
Nel primo caso il demone inserisce dieci palline, poi toglie
-zacchete!- l'ultima che aveva appena inserito. Se riesce a compiere
l'azione abbastanza velocemente, direi che possiamo dire semplicemente
che ce ne ha messe nove. 
Trasportando il procedimento in un'ottica di infinite operazioni
(perche' e' di questo che stiamo parlando...) cosa vediamo???
Nell'urna ci saranno tutte le infinite palline, tranne quelle con un
numero multiplo di 10. Ma le palline resteranno sempre infinite.
Nel secondo caso, il demone inserisce dieci palline, poi dovrebbe
andare a cercare la pallina di numero minore presente nell'urna e
toglierla. Al di la' dell'insensatezza del problema (se io fossi pigro
non starei certo a dipingere infiniti zeri su delle palline, che mi
sembra ben piu' faticoso che non limitarsi a eseguire gli ordini... se
fossi pigro credo mi limiterei a mandare a quel paese lo stregone)
possiamo dire che, in un tempo infinito, tutte le infinite palline
dell'urna saranno destinate a essere tolte. Percio' alla fine (quindi
mai) non dovrebbero restare palline nell'urna!... 
Suppongo che la soluzione 'canonica' sia questa. Una volta arrivatoci,
mi rendo conto di non condividerla pienamente. Piu' precisamente non
condivido l'interpretazione rigida di problemi che coinvolgono
infinite operazioni. Preferisco pensare che il problema non abbia
soluzioni. Oppure che ogni soluzione sia valida, come nel caso del
famoso cane che fa la spola tra il ragazzo e la ragazza...
Supponiamo un'alternativa. Poniamo il caso che i due demoni decidano
di svolgere alla lettera il compito assegnato loro. Io sto guardando
la scena da lontano: non so quale sia il primo demone ne' quale sia il
secondo. Tantomeno riesco a leggere i numeri sulle palline.
Vedo due urne uguali e dinanzi a queste, due creature uguali che
svolgono, in perfetta sincronia, l'operazione di gettare dieci palline
in un'urna, rovistare brevemente all'interno di essa, e poi togliere
una pallina. E poi ricominciare, sempre in perfetta sincronia. Come
faccio a distinguere il primo demone dall'altro? Non posso.
Il modello utilizzato qui vorrebbe far credere che nell

Come ha fatto lo stregone ad accorgersi del trucco usato dal demone?
Il discorso scivola pericolosamente sul paradossale. 
Nel primo caso il demone inserisce dieci palline, poi toglie
-zacchete!- l'ultima che aveva appena inserito. Se riesce a compiere
l'azione abbastanza velocemente, direi che possiamo dire semplicemente
che ce ne ha messe nove. 
Trasportando il procedimento in un'ottica di infinite operazioni
(perche' e' di questo che stiamo parlando...) cosa vediamo???
Nell'urna ci saranno tutte le infinite palline, tranne quelle con un
numero multiplo di 10. Ma le palline resteranno sempre infinite. 
Nel secondo caso, il demone inserisce dieci palline, poi dovrebbe
andare a cercare la pallina di numero minore presente nell'urna e
toglierla. Al di la' dell'insensatezza del problema (se io fossi pigro
non starei certo a dipingere infiniti zeri su delle palline, che mi
sembra ben piu' faticoso che non limitarsi a eseguire gli ordini... se
fossi pigro credo mi limiterei a mandare a quel paese lo stregone)
possiamo dire che, in un tempo infinito, tutte le infinite palline
dell'urna saranno destinate a essere tolte. Percio' alla fine (quindi
mai, ricordiamocelo) non dovrebbero restare palline nell'urna! 
Dico non 'dovrebbero' per un motivo preciso... visto che non ho mai
condiviso l'interpretazione rigida di problemi che coinvolgono
infinite operazioni. Preferisco pensare che il problema non abbia
soluzioni. Oppure che ogni soluzione sia valida, come nel caso del
famoso cane che fa la spola tra il ragazzo e la ragazza...
Supponiamo un'alternativa. Poniamo il caso che i due demoni decidano
di svolgere alla lettera il compito assegnato loro. Io sto guardando
la scena da lontano: non so quale sia il primo demone ne' quale sia il
secondo. Tantomeno riesco a leggere i numeri sulle palline.
Vedo due urne uguali e dinanzi a queste, due creature uguali che
svolgono, in perfetta sincronia, l'operazione di gettare dieci palline
in un'urna, rovistare brevemente all'interno di essa, e poi togliere
una pallina. E poi ricominciare, sempre in perfetta sincronia. Come
faccio a distinguere il primo demone dall'altro? Non posso. In
qualsiasi istante, le due urne conterranno lo stesso numero di
palline. 
Questa visione del problema e' confutabile? Non credo. Certo, qui non
si parla di 'qualsiasi istante', ma di infinito.... pero' allora
dovremmo ammettere che a un certo punto, qualcosa va contro logica.
Il primo modello dice che non ci saranno palline, l'altro che ce ne
saranno infinite. Magari si sbagliano tutti e due, in realta' ce ne
sono quindici, o settemila. Difficile dimostrare il contrario.
Che ne dite?
ciao
Stark

Il discorso scivola pericolosamente sul paradossale. 
Sono d'accordo. Esempio: nella seconda urna, se il demone si
comportasse secondo le istruzioni, verrebbero poste infinite volte 10
palline e altrettanto infinite volte ne viene tolta una: la n.1, 2, 3,
4, ecc. Questo da una parte fa immaginare che ci siano, al termine del
lavoro, infiniti gruppi di 9 palline, e quindi infinite palline.
Ma dall'altra, ogni volta che una qualsiasi pallina venisse cercata,
ammettiamo la numero 452.476.657.987, si potrebbe rispondere: quella
pallina non c'e', e' stata tolta nel momento in cui e' stata posta la
452.476.657.987esima decina.
margravio

 <BR>che non sono d'accordo.</HTML>
... e me ne ha riportato uno con infinite palline numerate con numeri che
sono tutto fuorche' numeri naturali... ;-)
Ciao ciao
Claudio
PS: sono solo di passaggio, che' numerare palline e' un affare
complicato... ma devo delle scuse a Silvio, se legge questo mess.
-- 
"[...] voglio sgrullarti fino a farti diventare una gattina,
 ecco che ti voglio fare!"
da "Attraverso lo specchio" di Charles Lutwidge Dodgson

automaticamente, i messaggi cosi'.
infatti, io non vedo nulla di questo Massimo
margravio

Scusate, riprovo a inviare senza html

Mah, l'unico modo che ha lo stregone per accorgersi del trucco e' di
 
controllare le palline rimaste fuori dall'urna: se il secondo demone
fosse stato corretto, fuori ci dovrebbero essere tutte le palline
contrasegnate con gli interi positivi (1,2,3,4,5,...), mentre invece,
per come ha lavorato si trovano solo i multipli di 10.
Guardando solo dentro l'urna secondo me non puo' scoprire nulla (a
meno che non riconosca gli zeri aggiunti dal demone)
Ciao
         Massimo Brighi
 
PS. Se la soluzione e': che l'urna dovrebbe essere vuota,  mentre
lo stregone ci trova dentro la pallina con un 1 seguito da infiniti
zeri, la pallina con un 2 seguito da infiniti zeri, ecc. ecc., 
ti dico subito che non sono d'accordo.

 complicato... ma devo delle scuse a Silvio, se legge questo mess.
Figurati. Ti rifarai di sicuro al prossimo incontro.
Piuttosto: fatti vedere più spesso, se puoi.
--
Ciao, Silv:o)

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Ecco la (?) soluzione.
http://www.greylabyrinth.com/Puzzles/puzzle091.htm
margravio