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Titolo: Enigma totale: Soluzione


Si trovano tutte le possibili combinazioni di figli delle 4 famiglie (somma
< 18), quindi si calcolano i prodotti:
    1     2     3     4    24
    1     2     3     5    30
    1     2     3     6    36
    1     2     3     7    42
    1     2     3     8    48
    1     2     3     9    54
    1     2     3    10    60
    1     2     4     5    40
    1     2     4     6    48
    1     2     4     7    56
    1     2     4     8    64
    1     2     4     9    72
    1     2     4    10    80
    1     2     5     6    60
    1     2     5     7    70
    1     2     5     8    80
    1     2     5     9    90
    1     2     6     7    84
    1     2     6     8    96
    1     3     4     5    60
    1     3     4     6    72
    1     3     4     7    84
    1     3     4     8    96
    1     3     4     9   108
    1     3     5     6    90
    1     3     5     7   105
    1     3     5     8   120
    1     3     6     7   126
    1     4     5     6   120
    1     4     5     7   140
    2     3     4     5   120
    2     3     4     6   144
    2     3     4     7   168
    2     3     4     8   192
    2     3     5     6   180
    2     3     5     7   210
    2     4     5     6   240
Alcuni prodotti si ripetono (60, 90, 96, 120...)
la domanda "In casa Black vi è più di un bambino?" ha senso solo per un
prodotto presente sia con "famiglia Black"=1 che con "famiglia Black"=2.
l'unico che soddisfa questa proposizione è il 120
    1     3     5     8   120
    1     4     5     6   120
    2     3     4     5   120
Inoltre alla domanda "In casa Black vi è più di un bambino?" Jones risponde
subito, per cui
la soluzione è 2 3 4 5
Se ci fosse stato solo 1 bambino, Jones avrebbe dovuto fare un'altra
domanda.
Sono stato abbastanza chiaro? (non è facilissimo da capire)
Comunque questo problema è veramente esagerato, in quanto non contano tanto
le risposte, ma perchè sono state fatte le domande.
Un problema apparentemente irrisolvibile per mancanza di dati, in quanto le
domande poste vengono interpretate come storia e non come informazioni
necessario.
Scusate se sono prolisso, ma ho voluto rendervi partecipi dell'immensa
genialità del problema
Ciao
Casa

 genialità del problema.
Non voglio deluderti...anzi spronarti. E' una bella variante (non so se
di Loyd) ad un tipo di problema che definirei ad eliminazione
progressiva. Ne abbiamo gia' visti diversi, e fondamentalmente si
risolvono tutti alla stessa maniera. Penso che i vecchi frequentatori
non abbiano dato subito la sol. per lasciare spazio agli altri. Se ti
piace il genere, prova con questo :
 
Il vecchio contadino chiamo' a se' i suoi tre figli, 3 perfetti logici e
disse loro:
"Ormai sono vecchio, voi sapete quanti maiali io posseggo, cosi' ho
deciso di spartirli fra voi
come eredita'. Come si conviene per tradizione il piu' vecchio ricevera'
un numero maggiore di maiali, ed il
piu' giovane il numero minore. Per evitare spese di tasse, nessuno
ricevera' piu' di 10 maiali."
A questo punto il vecchio chiamo' un figlio dopo l'altro e gli sussurro'
all'orecchio  il numero di
maiali che egli ricevera'. Poi chiese cominciando dal maggiore dei tre "
Sei in grado di
indovinare il numero di maiali che ricevera' ciascuno dei tuoi fratelli
?"
 Il maggiore dei figli rispose "No".
 Il medio rispose "No".
 Il piu' giovane rispose "No".
 Poi ancora in un secondo turno, tutti e tre risposero "No". Fu dopo
questi 6 "No", che il fratello
 maggiore disse " Le due ultime risposte sono state importanti, sono in
grado di indovinare,
 riceveremo rispettivamente....."
 
 Quanti maiali ereditera' ogni figlio ???
:) dario

Qual è la soluzione di questo problema?
A me pare non esista, perchè le terne con somma 15 non vengono mai eliminate
in nessuna risposta:
1 5 9
1 6 8
2 4 9
2 5 8
2 6 7
3 4 8
3 5 7
Ogni fratello ha almeno 2 terne possibili e non può conoscere la soluzione!
C'è qualcos'altro che fa scartare alcune delle terne?
CIAO
        Flavio

 wrote in message
7sgdfj$hcp$1...@nslave1.tin.it...

Come potrai vedere al successivo punto 7., non è assolutamente necessario
che si debbano escludere tutte le terne (eccetto una)
Ecco il metodo pratico per risolvere il problema.
Su di un foglio Excel creare tre colonne (A, B, C) con tutti i possibili
casi (sono 120)  da 10, 9 ,8 a 3, 2, 1.
Infine, crearne una quarta (Colonna D) con il totale dei maiali di ciascun
caso.
Quindi ogni coppia di colonne formata da una delle prime tre con la quarta,
riporterà i due dati in possesso di ciascun figlio (i maiali lasciati a lui
ed il numero complessivo di maiali).
1. In quali condizioni (che non si sono verificate) il 1° figlio avrebbe
potuto
    capire quanti erano i maiali destinati ai suoi fratelli? Riordiniamo l'
intera
    tabella secondo il contenuto delle colonne A e D e controlliamo quali
sono le
    coppie di valori che non sono ripetute e cancelliamo dalla tabella le
righe
    relative, in quanto questi sono i casi in cui i maiali restanti possono
essere
   divisi in un solo modo fra gli altri due fratelli (si escludono 28 casi).
2. Analogamente, riordinando ciò che resta della tabella secondo le colonne
B e
    D, possiamo trovare ed escludere i casi nei quali il 2° figlio avrebbe
potuto
    dare una risposta (si escludono altri 25 casi).
3. Altrettanto, riordinando ciò che resta della tabella secondo le colonne C
e D,
    possiamo trovare ed escludere i casi nei quali il 3° figlio avrebbe
potuto dare
    una risposta (15 casi).
4. Come il punto 1 (11 casi).
5. Come il punto 2 (7 casi).
6. Come il punto 3 (4 casi).
7. A questo punto dobbiamo rovesciare il ragionamento. Essendo ora il 1°
figlio
    in grado di rispondere, dobbiamo non escludere, ma prendere in
    considerazione le coppie che non compaiono ripetute (si prendono 2 casi
e
    ne restano altri 28, fra i quali, quelli che elenchi).
Dunque i casi possibili sono due
             10, 6, 3
              9, 7, 3
entrambi con un totale di 19 maiali e in entrambi il 1° figlio è in grado di
dire quanti ne vanno ai suoi fratelli.
Veramente, da un problema del genere, ci si aspetterebbe una soluzione
univoca, ma ho controllato attentamente più volte e sembrerebbe proprio che
la soluzione non sia univoca.
Ciao
Gianni

               9, 7, 3
Gianni ! Fin qui e' perfetto ! complimenti !
Ma una sola risposta e' quella giusta. La chiave sta nella frase del
piu' anziano "Le ultime due risposte sono state importanti"
Difatti col procedimento da te descritto la combinazione 9,8,2 viene
eliminata al 5° "no" che non sarebbe stato di aiuto al primo figlio se
egli avesse avuto in eredita' 10 maiali. (l'avrebbe gia' eliminata
prima).
Cosi' le ultime 2 dichiarazioni sono importanti per il piu' anziano solo
se ha in eredita' 9 maiali.
La risposta esatta e' : 9,7,3.
E' un gran bel problema!
ciao :)dario

 la soluzione non sia univoca.
Non abbiamo pero' usato l'informazione contenuta nella frase "Le due ultime
risposte sono state importanti, ..."
Perche' il primo fratello sottolinea l'importanza delle due ultime risposte?
io l'ho interpretata cosi', puoi controllare con la tua tabella delle
eliminazioni successive:
Se la divisione fosse 9+7+3, A, dopo 4 risposte, sarebbe ancora in dubbio
tra 9+6+4, 9+7+3 e 9+8+2. Con 9+8+2 B indovinerebbe al quinto turno, con
10+7+2 lo farebbe C un turno dopo.
Se invece i maiali fossero 10+6+3 allora dopo 4 risposte A sarebbe ancora
indeciso tra 10+6+3 e 10+7+2. In nessuno dei due casi B sarebbe in grado di
sciogliere le riserve, mentre C indovinerebbe al suo turno in caso di
10+7+2.
Quindi la soluzione e' 9+7+3, perche' nell'altra la penultima risposta e'
scontata, quindi tutt'altro che "importante".
Ciao, Silv:o)