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Titolo: Norwegian Wood 2

[Attenzione: questo quesito dovra' risolverlo qualcun
altro, perche' Giorgio Vecchi, data la sua idiosincrasia
per i pentamini, si rifiutera' di prenderlo in
considerazione.  :o) ]
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[Attenzione: per vedere _correttamente_ l'ascii-art
usare caratteri fissi]
Il mio amico Acaab stava per tagliare il suo pezzo di
legno con i due tagli obliqui che ben sapete (data la sol
di Giorgio Vecchi) quando, leggendoci, sbotta:
- Non ci avevo pensato che si puo' tagliare il pezzo in 5
pentamini. Allora lo faccio e li riincollo formando un
quadrato 5x5.
- Ma non sara' mica facile - gli dico io - trovare 5
pentamini che coprano sia il tuo pezzo, sia il quadrato
5x5!
- Non ti preoccupare, li ho gia' trovati. Basta un blocco-
note ed un lapis. - Risponde lui.
- 'Azz...
Ciao!!!  :o)
Livio

 - 'Azz...
Beh! Avendo a disposizione una sessantina di soluzioni, non era poi così
difficile:
Pentamini        n° soluzioni
      FLNPW         4
      FLPVW         4
      FPTVW         4
      PUVYZ          3
      FLPVZ           2
      FLUWX         2
      FNPUW         2
      FNVWZ         2
      FPUVY          2
      FPUVZ          2
      FPUYZ          2
      FPVWY        2
      FPVWZ        2
      FUVWY       2
      LNPTZ          2
      LNPVZ          2
      LPUXY          2
      LPUXZ          2
      NPVYZ         2
      FLNPV         1
      FLNPY         1
      FLNYZ         1
      FLPTZ          1
      FNPTZ         1
      FNPUY        1
      FNVYZ        1
      FPTVZ          1
      FPTYZ         1
      LNPYZ        1
      LNTWZ       1
      LNVYZ       1
      LPVYZ        1
      LUVXZ       1
      NPTUZ       1
      PTWYZ       1
C'è qualcuno (chessò, Giorgio Vecchi) che si vuole divertire a costruirle 
tutte?
Ciao
Gianni

> - 'Azz...
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| Ciao Gianni! Un altro delle nuove leve!
|
| Piu' che altro, a verificare quante di queste soddisfano il problema,
| cioe' coprono _anche_ il quadrato 5x5  :o)
Ti chiedo scusa! Mi era sfuggita una parte del problema ;-((
Quelle erano le possibili combinazioni che coprivano il Norwegian Wood.
Di quelle, solo FLPVW e LPVYZ coprono un quadrato 5x5.
Ciao
Gianni

 considerazione.  :o) ]
Scusa, ma cosa sono i pentamini e i Norvegian Wood?
Ciao 

 Di quelle, solo FLPVW e LPVYZ coprono un quadrato 5x5.
Proprio cosi'. In compenso io mi ero fermato alla prima sol.
Per penitenza le disegno entrambe in ascii-art.
Ciao!!!  :o)
Livio
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 Scusa, ma cosa sono i pentamini e i Norvegian Wood?
Norvegian Wood e' una canzone dei Beatles. Qui voleva solo
significare: pezzo di legno (norvegese).
I pentamini sono le figure geometriche formate unendo 5
quadrati per il lato. Salvo rotazioni e riflessioni, essi sono solo
12 e si indicano internazionalmente con le lettere, usate qua
da Gianni, che piu' gli assomigliano: FILPNTUVWXYZ
In rete troverai ormai tanti riferimenti.
Ciao!!!  :o)
Livio

 quadrati per il lato.
In qualsiasi modo?
Ovvero uno al centro e quattro adiacenti:
    1
2  5  3
    4
oppure tutti con due lati adiacenti ad altri due (esclusi il primo e 
l'ultimo)
1 2 3 4 5
Ciao 

 1 2 3 4 5
Non solo. I 5 quadratini possono essere connessi in 12 modi diversi 
(considerando uguali le forme speculari) e precisamente, oltre a quelli che 
hai schematizzato tu (pentamini X e I):
1 2            pentamino F
   3 4
   5
1 2 3 4      pentamino L
         5
1 2 3         pentamino N
      4 5
1 2 3         pentamino  P
4 5
1 2 3         pentamino T
   4
   5
1 2 3        pentamino  U
4    5
1 2 3        pentamino  V
4
5
1 2           pentamino W
   3 4
      5
1 2 3 4     pentamino  Y
   5
1 2           pentamino Z
   3
   4 5
Con questi pezzi è possibile sbizzarrirsi in tanti giochini, quali la 
tassellazione del piano, la costruzione di rettangoli o di figure 
(geometriche e non) o cose tipo quelle proposte da Livio.
Ciao
Gianni 

 pero' connessi tra di loro?
Esattamente. L'altra condizione è che nussun pentamino può essere utilizzato 
più di una volta.
Tieni presente che i pezzi del tetris sono dei tetramini.
Ovviamente esistono anche tutte le altre serie con diverso numero di 
quadratini unitari: trimini, esamini, eptamini, etc.
Non solo, esistono anche altre serie formabili con triangoli, esagoni e 
cubetti unitari.
Addirittura si può lavorare anche su tesseratti [ipercubi], nello spazio 
tetradimensionale.
Ciao
Gianni. 

 tetradimensionale.
Ma in questo caso si agisce solo analiticamente?
Perché graficamente mi sembra difficile e forse anche fuorviante per il 
raggiungimento della soluzione.
Ciao 

 il raggiungimento della soluzione.
Ovviamente. Benchè il buon Livio si fosse creata una specie di assonometria 
[per la verità un po' ingarbugliata] ad hoc, per rendere l'idea.
Ciao
Gianni

 Che è esattamente la stessa cosa.
Ah si scusa, in effetti sono io a determinare i pentamini che compongono 
l'esercizio.
Ti avevo fatto la domanda perché pensavo che i pentamini fossero già 
predeterminati e quindi mi chiedevo se ad esempio il pentamino X potesse 
apparire più volte, ma pensandoci i due casi coincidono.
Ciao