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Titolo: 100pecore con 100 lire!

ciao ragazzi...piccolo quesito!
un contadino deve comprare 100 pecore con 100 lire.
ci sono 3 tipi di pecore....un tipo costa 5 lire....un altro costa 1
lira....e l'ultimo costa un quarto di lira.
quante pecore per tipo dovra' comprare il nostro amico per fare in modo che
alla fine abbia  100 pecore ( attenzione!! almeno una pecora per tipo!!)
senza che gli siano avanzati soldi?
auguri!


Giu'
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Allora: chiamiamo
a) le pecore da 1/4 lire
b) quelle da una lira
c) quelle da 5 lire
Di sicuro dovro' prendere un multiplo di 4 pecore a. Se ne prendo 4 esatte,
ne dovro' prendere 4 di tipo b per non avere resti quando le sommo a quelle
di tipo c.
Allora prendiamo un multiplo di (4a+4b) pecore, riservandoci, poi, la
possibilita' di aggiungere o togliere altre pecore di tipo b. Ad occhio
poniamo tale coeficiente uguale ad 8.
8*(4a+ab)
Abbiamo, a questo punto, 64 pecore e abbiamo speso 40 lire.
Pensiamo, ora, ad aggiungere le pecore di tipo c, pensando di aggiungerne in
quantita' tale da permetterci di ottenere un numero di pecore uguale aisoldi
spesi in lire, dal momento che poi, bastera' aggiungere o togliere pecore di
tipo b.
Aggiungiamo 6 pecore c.
Abbiamo 70 pecore con una spesa di 70 lire.
Bastera', quindi, aggiungere 30 pecore di tipo b.
Totale:
pecore a da 1/4 di lira:    4*8=32
pecore b da    1 lira:       32+30=62
pecore c da   5 lire:        6
Ciao!

 wrote in message
m3WC3.656$Iq6....@typhoon.libero.it...
| ciao ragazzi...piccolo quesito!
| un contadino deve comprare 100 pecore con 100 lire.
| ci sono 3 tipi di pecore....un tipo costa 5 lire....un altro
| costa 1 lira....e l'ultimo costa un quarto di lira.
| quante pecore per tipo dovra' comprare il nostro amico per
| fare in modo che alla fine abbia  100 pecore ( attenzione!!
| almeno una pecora per tipo!!) senza che gli siano avanzati soldi?
| auguri!
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             Soluzioni:  1    2    3    4    5
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N° Pecore da £. 5        3    6    9   12   15
N° Pecore da £. 1       81   62   43   24    5
N° Pecore da £. 1/4     16   32   48   64   80

 > ci sono 3 tipi di pecore....
Questa tua versione ha piu' soluzioni. Sempre con lo spirito che, se
c'e'
un metodo e' bello conoscerlo, ho ripescato un vecchio msg. che spiega
come fare con una versione a sol. unica.
 
Bisogna comprare cento animali  (almeno 1 animale per specie), spendendo
cento lire.
 le mucche costano 5 lire
 le galline costano 1 lira
 20 pulcini costano 1 lira
 
Piu' che darti la soluzione e' interessante vedere quale puo' essere un
metodo generale per trovarla.
Mettendo x = mucche
         y = galline
         z = pulcini, possiamo scrivere 2 equazioni:
5x + y + z/20 = 100   I)
 x + y + z    = 100  II)
Eliminiamo la frazione nella I) moltiplicando per 20:
100x + 20y + z = 2000  III)
Sottraendo la II) dalla III) si elimina una incognita:
99x + 19y = 1900  IV)
Metto il coefficente piu' basso a sinistra:
19y = 1900 - 99x   V)
Divido tutto per 19:
y = (1900-99x)/19
Ora devo dividere 1900 e 99x per 19 mettendo il resto (se c'e') sul 19
per formare una nuova frazione:
y = 100 - 5x - 4x/19
Chiaramente la parte 4x/19 deve essere un intero, percio' x deve essere
= 19 o un suo multiplo.
Mettendo x = 19 la V) diventa:
19y = 1900 - 1881    si ricava y = 1.
Se x+y = 20, Z = 80. Verifichiamo:
19 mucche   = Lire 95
1 gallina   =   "   1
80 pulcini  =   "   4.
ciao :)dario

 ciao :)dario
Ciao! ;-)

 un contadino deve comprare 100 pecore con 100 lire.
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