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Titolo: Il sistema planetario

Immaginate un sistema planetario dello spazio che abbia un certo numero
dispari di pianeti.
Supponete che ogni pianeta sia abitato da un solo astronomo che guardi al
pianeta
più vicino.
Se le distanze da un pianeta all'altro sono tutte diverse
quanti pianeti non vengono osservati e perche'?

"anbra1" ha scritto
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Non c'è bisogno di immaginare niente. Basta prendere il nostro sistema
solare con i suoi 9 pianeti, la cui distanza tende a salire con la loro
lontananza dal Sole, in accordo con la legge di Titus-Bode.
Queste sono le distanze tra le varie coppie di pianeti, espresse in unità 
astronomiche:
      Me-Ve 0,34
      Ve-Te 0,28
      Te-Ma 0,52
      Ma-Gi 3,68
      Gi-Sa 4,34
      Sa-Ur 9,64
      Ur-Ne 10,88
      Ne-Pl 9,38
Si può vedere che Mercurio ed Urano non sono guardati da nessuno, mentre 
sono guardati due volte sia Venere [da Mercurio e dalla Terra], che la Terra 
[da Venere e da Marte].
Più in generale, quanti e quali pianeti non vengano osservati dipende dalla 
distribuzione delle varie distanze.
Il caso più semplice, e mi sembra che la cosa valga anche per un numero pari 
di pianeti, è quello nel quale le distanze siano progressivamente crescenti 
[o decrescenti].
I due a distanza minore si guarderebbero reciprocamente ed ogni altro 
guarderebbe il precedente ed, ovviamente, nessuno guarderebbe il più 
lontano.
Ciao
Gianni

 solare con i suoi 9 pianeti
Plutone non è più considerato dalla IAU (International Astronomical Union)
un pianeta (ne hanno parlato anche in televisione).
Da quest'anno è considerato un "dwarf planet" come Ceres e Eris.
http://en.wikipedia.org/wiki/Dwarf_planet
http://en.wikipedia.org/wiki/2006_redefinition_of_planet
"According to the definition there are currently eight planets and three
dwarf planets known in the solar system"
http://en.wikipedia.org/wiki/Pluto
"Pluto is the second-largest known dwarf planet in the solar system."
Quindi un sistema planetario dello spazio con un numero dispari di pianeti
bisogna immaginarlo o vedere se tra quelli fino ad oggi scoperti nello
spazio ce ne è uno con un numero dispari di pianeti (io non li conosco, la
mia conoscenza si ferma al sistema solare). Il sistema solare non va bene.
Da qui si può partire per la ricerca
http://en.wikipedia.org/wiki/Extrasolar_planet

> "anbra1" ha scritto
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Oh! Beh! Basterebbe immaginare che anbra1 abbia posto il quesito prima delle 
ferie di quest'anno  ;-)))
Ciao
Gianni


Giusto per chiarire
quando parlo di distanza tra pianeti
parlo di distanza tra pianeti
(e proprio per essere precisi tra i centri)
e non tra orbite,
a un certo istante.

"anbra1"  ha scritto
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Non mi pare che la cosa cambi di molto i termini del problema
Per un sistema dispari (diciamo a tre) si avrà una situazione del genere:
   ----------------
         a        c
         b
   ----------------
Le cui rispettive distanze (espresse per comodità in numeri interi) saranno:
          c    b   a
      a  2    1   =
      b  3    =
      c  =
   --------------- 
Per cui:
      a ---> b
      b ---> a
      c ---> a
====================
Per un sistema pari (diciamo a quattro) si avrà:
      a                        d
      b
               c
---------------------------
Distanze (in interi):
            d   c    b    a
      a    5   3    1    =
      b    6   2    =
      c    4   =
      d   =
------------------------------
da cui:
      a ---> b
      b ---> a
      c ---> b
      d ---> c
=====================
Ci sarà sempre che i due più vicini si osserveranno tra di loro e che il più
lontano non verrà osservato da nessuno.
Ciao
Gianni

anbra1 ha scritto:

Direi che il problema non abbia una soluzioen precisa.
Esempio: consideriamo tre pianeti.
I due estremi guarderanno quello al centro, che a sua volta guardera'
uno dei due.
Resta un pianeta inosservato.
Aggiungiamo altri tre pianeti, vicini tra loro ma molto lontani dai
primi tre.
Si guarderanno fra loro, lasciandone uno inossevato.
Ripetiamo la cosa con un terzo gruppo , ancor piu' lontano.
Quindi: 3 pianeti inosservati su 9 totali
Ma se i nove pianeti fossero ragguppati due a due (eccetto l'ultimo,
sperduto a i confini del sistema), si osserverebbero a coppie; l'ultimo
guarderebbe il piu' vicino a se' ma non sarebbe osservato da nessuno.
Quindi: 1 pianeta inosservato su 9 totali.
Se non si inserisce qualche altra condizione, non c'e' una risposta
precisa.