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Titolo: Polimini percorribili 2

Ho classificato, sempre manualmente, anche gli ottamini!
Quelli passeggiabili mi risultano essere 114 su 369.
La sequenza candidata per un posto nell'enciclopedia di Sloane
si arricchisce quindi di un altro termine:
1,1,2,4,8,18,46,114,...
Senza dubbio, il grado di affidabilità di questo risultato,
anche se lievemente, è sceso rispetto a prima. (quindi se
qualcuno trovasse la voglia di fare una verifica farebbe
un opera meritoria e probabilmente non inutile!)
Ciao!
Marco Fecchio
P.S.
Di seguito allego la sequenza dei numeri corrispondenti agli
ottamini passeggiabili, riferendomi alla numerazione con cui
sono etichettati gli ottamini nella pagina web:
http://www.asahi-net.or.jp/~uy7t-isn/Puzzle/Polyominoes/Octominoes.html
  1
  2
  6
 10
 11
 12
 16
 18
 19
 21
 23
 24
 30
 31
 32
 33
 46
 48
 49
 50
 51
 52
 54
 55
 57
 58
 59
 61
 62
 70
 71
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 82
103
106
108
110
111
113
115
116
117
118
123
125
126
128
129
130
132
133
134
135
138
139
141
143
145
146
147
148
150
152
153
166
184
186
189
191
192
196
199
201
209
211
212
213
223
227
232
236
237
240
242
244
245
250
252
256
260
261
268
272
273
279
283
285
286
295
296
315
317
320
323
325
328
329

 da parte mia...
e invece sì ;)
anche perché a memoria questo è tra i post d'esordio più "maturi" che si
siano letti qui: sembri dei nostri da anni!
--
Ciao, Silv:o)

 ...
Ciao Marco, benvenuto tra i poliformisti!
Sai, e' capitata la stessa cosa anche a me! Ed ero gia' pronto
a replicargli: guarda che quelle sono le polystrip di Mira!
"Mira" sta per Miroslav Vicher (Praga) e le sue polystrip le trovi qua:
http://alpha.ujep.cz/~vicher/puzzle/polyform/minio/polystrip.htm
Come puoi vedere sono leggermente diverse da quelle che
proponi tu. Mira e' un gran solutore e definendo una famiglia
di poliforme si e' preoccupato di farlo in modo che fosse
sempre possibile trovare soluzioni, anche per ordini elevati
di polimini. Ha quindi aggiunto il divieto di buchi ed il fatto
che ogni omino fosse o congiunto con soli altri due opp.
fosse  un terminale della "passeggiata".
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 due opp. fosse un terminale della "passeggiata".
Altra restrizione significativa!
A sostegno dei miei argomenti cito anche i primi termini delle
due sequenze con il numero di "polystrips" e di "walkable
polyominoes":
1,1,2,3,7,13,30,64
1,1,2,4,8,18,46,114
dalle quali mi pare si evinca che, già per ordini bassi, le
"polystrips", dovendo sottostare a molti vincoli ulteriori,
danno origine a molte meno forme.
Ciao!
Marco Fecchio
P.S.
So perfettamente che la tua esperienza, Livio, è incomparabilmente
superiore alla mia e che quindi alla base della tua risposta
ci sono sicuramente motivazioni più che valide, ma mi sembra
che, sulla base delle argomentazioni esposte sopra, anche il
mio punto di vista sia condivisibile!

 ...
Ma cerrrrrtamente!
Tutte le poliforme che hanno una loro definizione matematica,
dunque formalizzabile, hanno una loro dignita', se non fosse
altro perche' "esistono". E se esistono, dobbiamo studiarle.
Perche' un alpinista scala una montagna? Perche' e' li'.
Ti avvertivo soltanto dell'esistenza delle polystrips di Mira
perche' in questo campo, come in tutti i campi creativi, capita
spesso di reinventare.
Un giorno sfottevo Andrew Clarke dicendogli: - Manca poco
che mi classificherai i polimini a seconda del loro momento
d'inerzia! Lui mi risponde serio serio che ha pronte le tabelle
dei momenti d'inerzia di tutte le poliforme note!
Al lavoro, quindi!!!  ((^__^))'
Livio

 un opera meritoria e probabilmente non inutile!)
Non mi dispiacerebbe tentare un'analisi automatica e una
ricerca per gli ordini superiori, ma mi manca un algoritmo.
Qualcuno di voi ha un algoritmo per determinare se un
polimino e' passeggiabile, senza provare a passeggiarlo?
Esempi di polimini NON passeggiabili:
   _ _ _
  |_|_|_|        _
  |_|_|_|      _|_|_
  |_|_|_|     |_|_|_|
    |_|       |_|_|_|
 _ _|_|_ _    |_|_|_|        _ _ _ _ _
|_|_|_|_|_|                 |_|_|_|_|_|
|_|_|_|_|_|                 |_|_|_|_|_|
|_|_|_|_|_|    _ _ _       _|_|_|_|_|_|
|_|_|_|_|_|   |_|_|_|_    |_|_|_|_|_|_|
|_|_|_|_|_|     |_|_|_|     |_|_|_|_|_|
                                |_|
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio


equivale a
   *
   |
*--*--*
|  |  |
*--*--*
|  |  |
*--*--*
Che non è percorribile perché ha 4 vertici dispari, troppi. (0 o 2)
Se hai un programma che ti enumera le soluzioni, forse non è difficile
trsformarle in grafi ;)
--
Ciao, Silv:o)

 nodi gli omini e archi le adiacenze.
e ti pare che non lo avresti fatto da solo?
...la verità è che ho poco tempo e voglio partecipare lo stesso :(
ma a ben vedere anche questa motivazione non regge: ci volevano trenta
secondi per capire che stavo scrivendo una stupidaggine
--
Ciao, Silv:o)

piastrella (omino).
Oddio... ero convintissima che l' OMINO fosse il tizio che passeggiava
sopra le piastrelle!
No, mi sa che è meglio che resti dalle parti dell'enigmistica
classica...
Lisa

 classica...
Ecco materiale per una critto che potrebbe risultare assolutamente inedita!
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 wrote

Questa sul Nameo non c'č di sicuro! :-)
Crittografia mnemonica (5 3 5 6)
NANO FREDDATO SOPRA IL COPERCHIO DI UN "GRAN CODA"
E' proprio brutta...
Ciao :-)
Giorgio