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Titolo: Tetramini nei tetramini

Ancora un problema di packing (Inedito? Non lo vedo in rete).
"Per ogni tetramino, qual e' il piu' piccolo che li contiene tutti?"
In ascii-art, la soluzione piu' facile:
 _ _ _ _ _
| |X|X|X|X|
|_  |X|_  |
| |_|   | |
|  _|_ _|_|
|_|_ _ _ _|  riempimento 80%
Fatto questo, in generale:
"Per ogni polimino, qual e' il piu' piccolo che contiene tutti quelli
della stessa famiglia?"
Ciao!!!  :o)
Livio


Comincio con una "I" al 57.397959+% (probabilmente migliorabile):
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               ___,-----,
         _____|_  |_, ,-'
   _____|_______|___|-'
  |   |  ___|
  |___|_|
La "T" non è appoggiata alla "N", ma è sollevata di 1/3.
IL contenitore a "I" è inclinato di atan(1/3), e ha un lato di
14/15*sqrt(10).  Il lato lungo tocca gli angoli inferiori della "L",
della "N" e della "T", i lati corti toccano l'angolo in basso a
sinistra della "Q" e quello in alto a destra della "T".
L'area è 1568/45 = 34+38/45
La copertura è 225/392.
        Mauro

 Comincio con una "I" al 57.397959+% (probabilmente migliorabile):
Molto probabilmente si, dicono che si arrivi anche all'80%.
:o)))
Ciao GaS


Mmmmm... migliorarla un po' si', ma se e' cosi', e' migliore della
mia.
Vedere vedere.
Ciao!!!  :o)
Livio


wrote:

Chiedo scusa ma sono io che non ho capito niente: non avevo inteso il
"per ogni tetromino", io cercavo *IL* tetromino che massimizzasse la
copertura (e quindi, in questo caso, Q).
Sorry.
Per farmi perdonare riporto una soluzione per la P dei pentamini, che
era da me intesa come *LA* soluzione per i pentamini.
Lato di 11/3 e copertura di 60/(5*(11/3)^2)=89,26%
 _ _ _ _ _ _ __
|  _  |  _ _| ||
|_| |_| | |_| ||
|_   _|_|_  | ||
| |_| |_  | | ||
| |_ _  | |_|_||
|  _| |_|_ _| ||
|_|  _|_ _ _ _||
|_ _| ||
|_ _  ||
|   |_||
|_ _ _||

 |_ _ _||
Anch'io sto giocando con i pentamini, ma devo dire che, ad eccezione
del P, con tutti gli altri non riesco a superare la banale soglia del
75%.
Ciao!!!  :o)
Livio

 Comincio con una "I" al 57.397959+% (probabilmente migliorabile):
Questa si,  però penso proprio che non sia battibile la 66,1+%:
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S
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P
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O
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I
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L
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E
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R
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Lato 11/4
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|  _||
| | ||
|_| ||
|_| ||
| |_||
|_  ||
| |_||
|  _||
|_|_||
Copertura=20/(4*11/4)^2)=0,661+
Ciao,
GaS 

 della stessa famiglia?"
Completiamo i tetramini con coperture del 70,3+% per la L, la N e la T:
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S
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P
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O
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I
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L
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E
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.
R
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Lato=8/3
L:
 _ _ _ _ __
| |  _|  _||
| | |_ _|  |
| |_|,-----'
|_| ||
|_  ||
|_|_||
|   ||
|_ _||
T:
 _ __
|_| ||
|  _||
|_| |_ _ _
|_ _ _|   ||
| |  _|_ _||
| | ||
| |_||
|_|__|
N:
 _ _ _ _ _
| |_ _ _ _||
|_ _ _| |_ |
'----,|  _|_ _ _
     ||_|  _|   |
     ||_ _| |_ _|
     '----------'
Copertura= 20/(4*(8/3)^2)=0,773+
Ciao a tutti,
GaS 

 Questa si,  però penso proprio che non sia battibile la 66,1+%:
Mmmm.... neanche di qualchecosina?
Ciao!!!  :o)
Livio

 Copertura= 20/(4*(8/3)^2)=0,773+
"dicono che si arrivi anche all'80%." [Gabriele GaS Carelli]  :o)
Ciao!!!  :o)
Livio

 "Per ogni tetramino, qual e' il piu' piccolo che li contiene tutti?"
Le mie migliori soluzioni sono:
Q 80%
N 80%
T 71.33%
L 70.31%
I 67.14%
Chi non le trovasse da solo puo' dare una sbirciatina qua:
http://www.hostingfiles.net/files/20070504112022_Tetrapacking.GIF
Ciao!!!  :o)
Livio

 I 67.14%
Solo *dopo* aver letto i tuoi commenti ho trovato la soluzione per la
N mentre per le altre neanche un barlume di idea. Ho provato ad
inclinare  tutti i tetramini rispetto al recinto ma non ho mai provato
ad inclinarne solo alcuni.
Che dire? Grande come al solito!
Ciao Livio,
Gabriele