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Titolo: Norwegian Wood 4

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[Attenzione: per vedere _correttamente_ l'ascii-art
usare caratteri fissi]
Ormai questi pezzi, per il mio amico Acaab, sono
diventati una vera fissazione. Ora che ha scoperto che
puo' usarli cosi' come sono per parquettare la sua casa
sul fiordo, si è messo in testa di ritagliare da 12 di essi
un set di pentamini, un pentamino (in pezzo intero) da
ogni pezzo. Li vuole i piu' grandi possibile, tutti
ovviamente compatibili tra di loro, cioè con la stessa
superficie. Ha chiesto a me di calcolargli la dimensione
massima.
Ajutateme!!!!
Ciao!!!  :o)
Livio

Ajutateme!!!!
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Un po' cosě alla buona, aiutandomi con il Power Point e senza infilarmi in 
calcoli precisi, mi pare ci si possano inserire tutti e 12 i pentamini, 
aumentandoli del 33%
Ciao
Gianni 

 12 i pentamini, aumentandoli del 33%
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Osserviamo che i pezzi che stanno in un quadrato 3x3 [F, P, T, U, V, W, X e 
Z], aumentati di un terzo, stanno benissimo nel quadrato 4x4 [meno un 
angolo] sulla sinistra del nostro pezzo di legno.
Per i tre che possono stare in un rettangolo 2x4 non ci sono problemi, in 
quanto possono andare in orizzontale, più o meno centrati spostati in basso.
Il pezzo I, invece, va ruotato di circa 30° e va messo a partire dall'angolo 
in alto a sinistra. "Occhiometricamente", non sembra debordare dalla nostra 
tavoletta.
Ciao
Gianni

 tavoletta.
A me, sempre occhiometricamente, sembra invece che debordi in
corrispondenza della rientranza in alto e/o della sporgenza in basso a
destra.  
Mi sembra però che ci stia abbondantemente se appoggiato sul
gradino in basso a sinistra.
        Mauro

 calcoli precisi, mi pare ci si possano inserire tutti e 12 i pentamini, aumentandoli del 33%
Sì Gianni, mi sembra proprio che possiamo passare all'amico questo tuo
dato.
Ciao a tutti!!!  :o)
Livio

 "Giovanni Ravesi" writes:
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No, nella posizione che tu dici potrebbe essere aumentato solo del 20%.
In quanto alla mia soluzione, ripeto che è sicuramente approssimata.
Per stabilire se l'ingrandimento sia del 33% e se la rotazione debba essere 
di 29°, occorrerebbero dei calcoli che adesso non ho nè il tempo e nè la 
voglia di fare. ;-))
Ciao
Gianni 

 Gianni
non vedo la mia risposta di ieri, avro' di nuovo sbagliato clic?
Sì, Gianni, mi sembra proprio la risposta giusta.
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 nè la voglia di fare. ;-))
Ma allora qui ci vuole un ingegnere.... :o)
Io ho fatto così: prendiamo un foglio quadrettato e disegnamoci il pezzo di 
legno in una scala 1:3 (triplichiamone quindi le misure base).
A questo punto da un altro foglio ritagliamo il pentamino I con la stessa 
scala ed un aumento del 33%. Sarà quindi un rettangolo di 4x20 quadretti che 
entrerà perfettamente dentro la figura disegnata in precedenza. CVD
La I potrebbe essere anche più grande? Sicuramente si (ma non di molto) ma 
questo non ci interessa perchè tanto gli altri pezzi sono limitati a quel 
33% (vd., per es., la V e la W) e quindi è questa la soluzione che ci 
interessa.
Di quanto è inclinata la I? Non capisco proprio il 30°, mi sembra veramente 
troppo. Secondo me l'angolo è mooolto minore...
Ciao,
GaS 

 veramente troppo. Secondo me l'angolo è mooolto minore...
Hai ragione! Io lo facevo partire da più in alto a sinistra. A occhio mi 
sembrava potesse andar bene. L'ho ricontrollato [sempre con il PP] ed 
effetivamente basta ruotarlo di una dozzina di gradi.
 Ciao,
Gianni