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Titolo: Esiste la soluzione??

Salve a tutti,
questo non banale problemino mi sta tormentando.
Il mio amico Gigi (da un pò lo odio ;) mi assicura che HA la SOLUZIONE
MATEMATICA al problema che vado ad esporre.
Presenta una sequenza numerica casuale di 24 numeri, dal 1 al 12 ed
assicura MATEMATICAMENTE che nei 12 numeri successivi (nei successivi
12 posso mettere anche lo 0 che però Gigi non considera) riesce ad
indovinare SEMPRE almeno 2 volte una coppia di numeri oppure indovina
un numero della coppia ma per due volte. Quindi lui dice di avere la
certezza assoluta e MATEMATICA (sarò ripetitivo ma è così) che
escano questi due numeri.
L'unico aiuto che mi ha dato è che usa il triangolo di Pascal insieme
ad una matrice numerica 6x6:
2-11-1-12-12-1
3-4-9-10-3-10
7-5-6-5-8-8
6-7-8-7-6-5
9-10-4-3-9-4
12-2-11-2-1-11
ma non riesco assolutamente a capire il nesso... chi riesce ad
aiutarmi??
Vi elenco alcuni esempi di sequenze con le sue relative previsioni
Esempio 1:
primi 24 numeri casuali
6-8-6-5-8-11-7-11-12-10-3-8-8-12-10-11-2-11-2-12-2-2-8-1
Gigi prevede che escano 1-2
ecco i successivi 12 numeri usciti
10-6-5-9-3-1-3-1-2-12-10-1
Esempio 2:
primi 24 numeri casuali
5-4-8-2-3-8-1-5-2-4-11-1-8-4-2-12-2-3-12-2-10-5-5-2
Gigi prevede che escano 4-5
ecco i successivi 12 numeri usciti
5-1-6-6-2-10-5-1-7-2-3-2
Esempio 3:
primi 24 numeri casuali
7-7-6-2-4-8-10-3-6-12-12-6-4-12-4-2-4-3-3-9-9-9-9-8
Gigi prevede che escano 2-3
ecco i successivi 12 numeri usciti
11-3-12-10-10-0-5-2-7-5-4-8
Esempio 4:
primi 24 numeri casuali
4-6-5-6-6-11-4-1-3-2-8-8-7-6-6-5-4-10-10-4-8-1-5-3
Gigi prevede che escano 11-12
ecco i successivi 12 numeri usciti
5-8-1-8-11-11-12-8-2-12-5-7
Esempio 5:
primi 24 numeri casuali
4-8-2-3-12-11-11-7-7-6-11-3-7-5-7-6-2-6-9-11-12-8-7-9
Gigi prevede che escano 3-5
ecco i successivi 12 numeri usciti
1-10-11-12-1-3-12-3-10-0-11-5
Esempio 6:
primi 24 numeri casuali
3-4-4-2-8-12-12-5-1-3-12-5-4-4-5-7-9-8-1-4-7-3-10-3
Gigi prevede che escano 1-2
ecco i successivi 12 numeri usciti
9-0-1-8-10-1-2-12-11-7-2-0
Esempio 7:
primi 24 numeri casuali
6-8-8-1-8-4-7-2-11-3-9-10-5-12-10-7-10-2-12-1-6-3-4-3
Gigi prevede che escano 2-8
ecco i successivi 12 numeri usciti
5-12-10-2-0-9-1-8-6-3-11-4
Esempio 8:
primi 24 numeri casuali
9-3-3-2-5-6-11-5-5-3-5-6-7-9-1-2-2-7-3-9-7-7-10-9
Gigi prevede che escano 1-4
ecco i successivi 12 numeri usciti
4-12-1-6-6-7-6-5-11-5-3-11
Esempio 9:
primi 24 numeri casuali
2-6-5-3-1-6-7-5-5-4-9-6-2-5-4-1-11-2-1-2-3-9-8-9
Gigi prevede che escano 11-12
ecco i successivi 12 numeri usciti
11-12-12-1-2-12-9-5-6-1-3-12
Ve ne potrei fare altri 100 di esempi tanto vince sempre Gigi, ma
quello che mi fa cervellare è COME FA!!! Senza farmi vedere niente in
circa 1 minuto riesce a dirmi i numeri che usciranno, tiriamo fuori
casualmente i 12 successivi e... voilà, ne prende sempre almeno 2.
Mha!
Qualcuno è in grado di trovare la soluzione, l'algoritmo di calcolo se
ne esiste uno??
Grazie anticipatamente a chi vorrà rispondermi

questo non banale problemino mi sta tormentando.
Non e' molto chiaro il meccanismo: in base a quale principio definisci
i numeri come 'casuali'? C'e' una estrazione o vengono generati da un
programma? Perche' se c'e' una estrazione 'fisica', non credo sia
possibile avere alcuna certezza.
Ad occhio le probabilita' mi sembrano comunque giocare a favore del
tuo amico, quindi non vedo nulla di cosi' trascendentale :-)
ciao
stark

stark ha scritto:

Ciao stark,
i numeri vengono generati al computer, abbiamo anche provato a fare
un'estrazione fisica come dici tu e il risultato è sempre lo stesso.
Io ovrrei capire come fa, ma non me lo dice :)
Ciao e grazie della tua risposta

 Io ovrrei capire come fa, ma non me lo dice :)
a meno che non ci sia di mezzo una fregatura (non ci vuole molto
a scrivere un programma che genera numeri falsamente
casuali al computer) il tuo amico NON PUO' AVERE ALCUN METODO.
Cioe' lui puo' anche averlo ma e' totalmente ininfluente.
I numeri generati a caso non hanno "memoria" (in realta'
quelli generati dal computer ce l'avrebbero, ma da un punto
di vista umano sono indistinguibili da veri numeri a caso).
Immagina delle estrazioni casuali con un dado a 12 facce (un
dodecaedro). Se si potesse dedurre cosa uscira' dalle uscite
precedenti vorrebbe dire che il dado in qualche modo
cambia il suo stato per effetto dei lanci passati, ha una qualche
forma di "memoria". Questo e' chiaramente assurdo.
Il fatto che il tuo presunto amico ci prenda dipende
solo dal fatto che l'evento sul quale punta
e' per lui favorevole (circa il 62%) anche se non sta barando,
e che ha avuto anche culo...
ciao,
g.



Cioe' e' come mettere nel sacchetto della tombola solo i numeri da 1 a 
12 e poi tirarne fuori uno, leggere quanto vale e poi rimetterlo nel 
sacchetto e ripetere il tutto prima per una sequenza di 24, che il tuo 
amico esamina per dare due soli numeri, poi per una successiva sequenza 
di altri 12. E' cosi'?
la matematica dice che non e' possibile che i primi 24 lanci influenzino 
i successivi dodici, quindi io suppongo che il metodo del tuo amico sia 
un qualche tipo di trucco...
veramente la matematica dice che neppure una singola estrazione con 
reimmissione, cioe' rimettendo il numero nel sacchetto, puo' influenzare 
la successiva... senno' col gioco del lotto si diventava miliardari :) e 
invece non funziona proprio :)
probabilmente c'e' un trucco nel metodo per generare numeri casuali (e' 
al computer, hai detto? magari e' falsato?) o in qualche altro punto 
(magari, non so, li scrive ma non te li mostra e poi dopo l'estrazione 
riesce a modificare i numeri scritti?...

un numero della coppia ma per due volte.
Beh, ti consiglio se non l' hai gia' fatto di provare almeno una decina di 
esperimenti col "sacchetto della tombola" e facendoti dire, o farti 
consegnare in mano un foglio con la previsione, in anticipo. Se li centra di 
nuovo tutti e dieci penso che tu lo debba portare da Mariano Tomatis per 
"studiarlo" parapsicologicamente :-)
Le probabilita' mi paiono a suo favore (vado a spanne), ma non tali 
sicuramente da centrare 10 tentativi su 10. I numeri usciti non c'entrano(al 
solito)un tubo con quelli che devono uscire se la sequenza e' veramente 
casuale, per cui nessuno studio da un punto di vista matematico e' 
possibile.
ciao
fulvio 

 ha scritto nel messaggio 
news:1164393209.1...@14g2000cws.googlegroups.com...
Salve a tutti,
questo non banale problemino mi sta tormentando.
Il mio amico Gigi (da un pò lo odio ;) mi assicura che HA la SOLUZIONE
MATEMATICA al problema che vado ad esporre.
-----------
----> Senza trucchi (nel senso che la serie è veramente casuale)
Gigi fa solo scena (non c'è nessuna soluzione matematica)
Vediamo la probabilità di indovinare:
se ho ben capito, occorre che tra 12 numeri (da 1 a 12) ci siano
o i due numeri scelti, oppure almeno uno dei 2 numeri ripetuti.
Quindi, si perde se:
1) Non esce nessuno dei 2 numeri (escono sempre gli altri 10)
   La probabilità è (10/12)^12 = 0,112157    (11,2157%)
2) Esce una volta sola il primo oppure il secondo numero scelto
   insieme agli altri 10 numeri
   La probabilità è 12*(10/12)^11*(2/12) = 0,269176    (26,9176%)
Quindi, la probabilità di indovinare dicendo 2 numeri a caso è:
1-0,112157-0,269176 = 0,618667
Cioè quasi 2 volte su 3.
Che abbia indovinato 9 volte di fila (come hai sostenuto nei tuoi
esempi) è altamente improbabile (1,3277%)
Prova a fare una sequenza fittizia di dodici 6 e chiedigli di
dirti i suoi 2 numeri; vedrai che quasi certamente sbaglia...
Nino 

Come hanno gia' detto altri, la casualita' non e' influenzabile.
Va comunque detto che quella generata dal computer non e' casualita',
anche se appare come tale. 
Percio', se il programma che genera i numeri l'ha fatto il tuo amico,
o ne conosce il meccanismo di estrazione random, c'e' da porsi il
problema :-)
Diversamente, non puo' avere certezze.

Grazie a tutti per avermi dato delle risposte, ma vorrei anche chiarire
alcuni punti dell'esperimento.
1) il programma per la generazione dei numeri l'ho fatto io e lo uso io
personalmente in questo modo: faccio generare 24 numeri dopodichè
mostro al mio amico Gigi i 24 numeri a video. Lui esamina i 24 numeri,
fa dei calcoli che NON mi mostra e alla fine mi fornisce la previsione
su un foglio di carta. A quel punto faccio generare altri 12 numeri
(sempre io) e CI PRENDE, non perde mai!!
2) abbiamo anche fatto più di 80 estrazini "manuali" con sacchetto
della tombola come suggeriva qualcuno di voi, questo già tempo fa a
ottobre abbiamo impiegato circa 3gg di prove, e anche li IO estraggo
dal sacchetto 24 numeri dopodichè lui prepara la previsione
scrivendola su un foglio e nuovamente IO estraggo i successivi 12
numeri e CI PRENDE anche qui, non perde mai. Voglio precisare che per
rendere la cosa ancora più difficile, visto che i numeri sono 12 e la
prima estrazione contiene 24 numeri, ogni volta che estraggo un numero
lo rimetto nel sacchetto "rimescolo" il tutto e estraggo un nuovo
numero. Questo viene fatto anche per i successivi 12 numeri da
estrarre.
Ora la cosa straordinaria e che fino ad oggi NON HA MAI PERSO! Solo
pareggi e vincite, pareggi al 33% e vincite nei restanti 67%. Abbiamo
fatto circa 230 prove al computer e 165 con il sacchetto della tombola.
Qualcuno di voi ha qualche altra idea? Ha dei poteri magici? :))
Saluti a tutti!

flymetothemoon ha scritto:

Che cosa intendi per pareggio?

Il bragozzi ha scritto:

Non per niente, ma da quel che ci avevi detto si poteva solo vincere o
perdere.
Gigi sceglie due numeri, se almeno uno di due esce due volte o se
escono entrambi almeno una volta vince, se no perde.
Probabilita' di vittoria: poco  meno di 2/3. concide con i risultati.
Qual e' la condizione di pareggio? Quando solo uno dei numeri esce una
volta sola?
Se e' cosi' la probabilta' di vincere o pareggiare e' quasi del 90%.

 ha scritto nel messaggio 
news:1164618338.3...@14g2000cws.googlegroups.com...
Grazie a tutti per avermi dato delle risposte, ma vorrei anche chiarire
alcuni punti dell'esperimento.
....
Ora la cosa straordinaria e che fino ad oggi NON HA MAI PERSO! Solo
pareggi e vincite, pareggi al 33% e vincite nei restanti 67%. Abbiamo
fatto circa 230 prove al computer e 165 con il sacchetto della tombola.
Qualcuno di voi ha qualche altra idea? Ha dei poteri magici? :))
Mah...  Se la faccenda e' quella che abbiamo capito un po' tutti, non vedo 
proprio come spiegarla, ci sono tre sole possibilita' razionali:
1- Ci stai prendendo per i fondelli (non te la prendere, per carita'...)
2- In un qualche modo il tuo amico bara, ma stando a quel che ci dici non 
vedo come
3- Ha un c... spropositato  :-)
Se nulla di questo e' la soluzione giusta, ribadisco l' idea di portarlo al 
CICAP, l' idea di un calcolo matematico non sta proprio in piedi, puo' darsi 
anche che il tuo amico li faccia ed in perfetta buona fede, ma in tal caso 
si torna necessariamente al punto 3...
ciao
fulvio 


Ciao,
perchè non sfrutti queste doti straordinarie del Gigi per giocare al lotto?
Basta che attribuisci a 9 dei 12 numeri una ottina, p. esempio...
1 --> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
2 --> 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16
...
9  --> 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72
Dal 10 al 12 attribuisci 3 sestine:
10 --> 73, 74, 75, 76, 77, 78
11 --> 79, 80, 81, 82, 83, 84
12 --> 85, 86, 87, 88, 89, 90
Insomma distribuisci nella maniera più omogenea i 90 numeri raggruppandoli
in 24 tra ottine e sestine, puoi farlo come ti pare, poi puoi guardare le
ultime estrazioni e ricavi i 12 numeri da sottoporgli.
Prendi ad esempio una ruota e guardi le ultime 3 estrazioni, cioè 15 numeri,
daglieli tutti magari è più avvantaggiato...
Male che vada ti darà due numeri corrispondenti a 2 ottine, e tu dovrai solo
giocarti 64 ambi (8x8), per 3 estrazioni consecutive, ma mi pare che l'ambo
secco su ruota vinca 250 volte la puntata... il guadagno ci sarebbe, che ne
dici?
Io ti consiglio di fare però prima un'analisi storica, vai magari qualche
mese indietro e fai la stessa cosa, senza rischiare, in questo modo potrai
verificare la bontà del suo metodo senza rischiare...
Saluti
Francesco


secondo me è una sorta di "gioco" qualcosa che noi dobbiamo risolvere :)
e non corrispondente alla verità così come l'avete interpretata, una sorta
di lateral altri enigmi matimatico-linguistici. io la vedo così..

Ludico.Net ha scritto:

Se il tipo, parallelamente, non avesse postato anche su
it.scienza.matematica, ti darei ragione.


beh allora vuol dire che

- Vince se prende almeno 3 volte uno stesso numero o 3 diversi negli
ultimi 12 (es:3-3-3 oppure 3-2-2)
- Pareggia se prende almeno 2 volte uno stesso numero o 2 diversi negli
ultimi 12 (es:4-4 oppure 4-5)
- Perde se prende 1 numero o nessuno negli ultimi 12 (es: 11)
Chi mi aiuta a capire anche il calcolo delle probabilità con l'aiuto
del triangolo di Pascal mostrato sotto?? Non mi è molto chiaro.
Conosco le caratteristiche del triangolo in questione, ma come applico
il calcolo?
Mi spiego. Supponiamo, questa è una mia sensazione, che Gigi analizzi
prima i primi 12 numeri (all'interno dei 24) poi i secondi 12 numeri
(all'interno dei 24) ed alla fine in base a dei calcoli, probabilità,
triangolo di Pascal e quella matrice 6x6 che ho postato sopra esca una
previsione.
Ora come dividire le probalilità? Cioè, quante probabilità ci sono
utilizzando il triangolo di Pascal, di verificare nei primi 12 quale
sarebbe il numero più probabile che esca nei successivi 12 e, negli
ultimi 12?? Non so se mi sono spiegato bene, non è certo facile per me
esprimere quello che ho in mente senza un foglio di carta... esiste una
formula o posso ricavarla?
1
1	1
1	2	1
1	3	3	1
1	4	6	4	1
1	5	10	10	5	1
1	6	15	20	15	6	1
1	7	21	35	35	21	7	1
Ringrazio ancora chi ha la pazienza di rispondermi.

 wrote in message 
news:1164393209.1...@14g2000cws.googlegroups.com...
Salve a tutti,
questo non banale problemino mi sta tormentando.
Il mio amico Gigi (da un pò lo odio ;) mi assicura che HA la SOLUZIONE
MATEMATICA al problema che vado ad esporre.
[cut]
Ve ne potrei fare altri 100 di esempi tanto vince sempre Gigi, ma
quello che mi fa cervellare è COME FA!!! Senza farmi vedere niente in
circa 1 minuto riesce a dirmi i numeri che usciranno, tiriamo fuori
casualmente i 12 successivi e... voilà, ne prende sempre almeno 2.
Mha!
Qualcuno è in grado di trovare la soluzione, l'algoritmo di calcolo se
ne esiste uno??
Grazie anticipatamente a chi vorrà rispondermi
Una curiosità ?
come ti presenta le sue risposte ?
 

 ultimi 12 (es:3-3-3 oppure 3-2-2)
Come 3 volte? Non avevi detto 1 volta ogni numero della coppia oppure 2 
volte uno dei due numeri?


in effetti sento odore di troll...
ciao,
g.

vanvera ha scritto:

leggete attentamente quello che ho scritto all'inizio
"...riesce ad indovinare SEMPRE almeno 2 volte una coppia di numeri
oppure indovina
un numero della coppia ma per due volte..." quindi nessun troll...

Steve Home ha scritto:

sta li davanti a me con foglio e penna, fa i suoi calcoli (non ci
capisco un tubo!!) e mi fa vedere sul foglio la previsione scritta sul
foglio di carta

 foglio di carta
E nella previsione quanti numeri ci sono?
Due, tre, due coppie?

Il bragozzi ha scritto:

mostra sempre 2 (due) numeri, sempre due numeri

di Pascal insieme ad una matrice numerica 6x6:
[ 2]  [11]  [ 1]  [12]  [12] [ 1]
[ 3]  [ 4]  [ 9]  [10]  [ 3]  [10]
[ 7]  [ 5]  [ 6]  [ 5]  [ 8]   [ 8]
[ 6]   [ 7]  [ 8]  [ 7]  [ 6]   [ 5]
[ 9]   [10] [ 4]  [ 3]  [ 9]   [ 4]
[12]  [ 2] [11]  [ 2] [ 1]  [ 11]
Intanto è bene notare che questa matrice
numerica 6X6, è in realtà, una sorta di
quadrato magico, con somma 39!
Non so, se ci avevi fatto caso?
Cordialmente da Anastasio


Secondo me i numeri degli esempi che porta (i primi 24) non sono casuali... 
Dalla regola usata per i primi 24 si deduce il resto.
Altra ipotesi: il foglio su cui scrive la previsione, lo consegna prima 
dell'estrazione dei 12 numeri o dopo? 

 
caro amico il triangolo è proprio quello li 35 compreso
un saluto