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Titolo: Due

Quanto è lunga la più corta striscia di Moebius di larghezza h?
(tagliata, si intende)
Ammesso che il subject abbia qualcosa a che fare col quesito,
esiste un modo elegante di procedere?
stefano
--
9807

 esiste un modo elegante di procedere?
Mi dispiace, ma non ho trovato riferimenti al *Due* riportato nel
subject
ciao
paolo
Sent via Deja.com
http://www.deja.com/


Cos'e' la striscia di Moebius?
Ciao
Dark

Dark
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Inviato via 
http://usenet.iol.it
 

Cos'e' la striscia di Moebius?
.
La risposta piu' sintetica che si possa
dare e' la seguente:
"E' UNA superficie."
Ma in inglese funziona meglio,
perche' si direbbe:
"It's ONE surface" invece di "It's A surface"
cioe'
ONE qui significherebbe proprio una, non due.
Un foglio e' DUE
superfici(e).
.
Ciao  :o)
Livio
.
.
.
P.S. Ah, si'! Si prende una
strisciolina di carta e si incollano gli estremi dopo avergli impresso una
torsione di 180 gradi.


 superfici(e).
..non e' detto :-)
Se consideriamo un foglio di carta, lo spessore puo' essere una superficie .
Nel caso di un piano (geometrico) allora no, giusto?
Ma che utilita' avrebbe questa striscia ?
Ciao
Dark

 Ma che utilita' avrebbe questa striscia ?
Effettivamente, se dovessi chiedermi che utilita' ha la maggior parte
di quello che faccio da queste parti...
Beh, diciamo un po' per ridere, un po' per non morire!
Pero' un utilizzo pratico l'ho visto: anni fa l'Olivetti organizzo' a
striscia di Moebius un nastro inchiostrato di una stampante,
inchiostrando entrambi i lati, raddoppio' quasi la sua durata.
Nel settecento ci si chiedeva a che cosa servisse ai matematici
trastullarsi con quegli stupidi numeri binari: "Che utilita' possono
mai avere visto che, se Dio vuole, abbiamo gia' un ben piu' efficiente
sistema decimale!"
Ciao  :o)
Livio


 inchiostrando entrambi i lati, raddoppio' quasi la sua durata.
entrambi? ;-)
Per tornare a Moebius, vedere quello che succede tagliando la striscia in
striscette larghe la metà oppure un terzo mi lasciava, da adolescente, del
tutto estasiato!
Silv:o)

 Per tornare a Moebius, vedere quello che succede tagliando la
striscia in  striscette larghe la metà oppure un terzo mi lasciava, da
adolescente, del tutto estasiato!
Oh si', anche da grande. Spieghiamolo bene: se tagliate in mezzo un
foglio, che sono due superfici, ottenete 2 fogli, cioe' 4 superfici. Ma
se tagliate in mezzo, anche per lungo, un anello di Moebius, non
ottenete due pezzi o due anelli, ma un solo pezzo che ha perso la
proprieta' di Moebius, quindi ottenete 2 superfici.


 Ho controllato sullo Zingarelli. Sii miserecondo con me!  :o)
Davvero è scritto che entrambi è sinonimo di "uno solo"?
Silv;o)

,

Si', si'. C'e' scritto: "Tutt'e due, l'uno e l'altro, ambedue, valido
anche per la striscia di Moebius, purche' molto lunga."
Ma me lo sono sognato stanotte che avevo frainteso, guarda te come si
puo' prendere fischi per fiaschi nei post. Chiaro che non sta bene dire
*entrambi* per una striscia di Moebius.


 *entrambi* per una striscia di Moebius.
Naturalmente alla Olivetti, dove *prima* inchiostrano il nastro e *poi* lo
assemblano a guisa di sdM, continuano a credere di aver inchiostrato
*entrambi* i lati. Ed hanno pure ragione.
Silv:o)

pieghiamo il nastro in n parti larghe ciascuna h/n ...
e dai... se riduci la larghezza del nastro cambi il problema. Ovvero
avrei dovuto scrivere: "Quanto vale il minimo rapporto tra altezza e
larghezza della più corta striscia di Moebius avente sviluppo
rettangolare?" e via con gli origami...
in ascii art
(Menu,Message,Fixed Pitch Font)
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     a               b              a
p sono pieghe, la striscia da piegare è
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     a                         c                        b
chi scrive le equazioni?
ciriciao
Aral, ehm stefano

chi scrive le equazioni?
Se avete scritto le equazioni...
Ma anche se non le avete scritte e non ve ne frega niente...
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Beh, la lunghezza minima si ha quando il tratto da aggiungere di
lunghezza b non c'č! Quindi il trapezio diventa un triangolo
(equilatero), i lati e gli angoli si vedono tutti ad occhio ed una
striscia con altezza sqrt(3)/2 risulta lunga 3/2, per cui il rapporto
viene sqrt(3), che non c'entra niente col subject, a meno che 1.7
\simeq 2 (GRIN)
Insomma, una striscia di Moebius che non lo sembra si puň costruire
togliendo una faccia alla superficie di un tetraedro e piegando lungo
gli spigoli le altre facce fino a rendere piana la costruzione. Ma a
quel punto č ancora una sdM o č un triangolo di carta?
Vale
stefano