Newsgroup: it.hobby.enigmi
Titolo: Le quattro sfere

Abbiamo 4 sfere tutte uguali (raggio unitario) disposte a piramide: 3 alla
base e una in cima.
Quanto è alta la figura?

Quanto è alta la figura?
I centri delle sfere stanno ai vertici di un tetraedro unitario, quindi
la figura e' alta 1+altezza del tetraedro unitario.
Ma la cosa curiosa e' che questa figura e' una tetrasfera.
Da alcune settimane sono perseguitato via e-mail da un
ragazzo inglese che mi chiede di aiutarlo a costruire le
polisfere. Non ha trovato in rete un granche'.
Lui ha in mente la catasta delle arance al mercato e in
quell'insieme vorrebbe identificare tutte le tetrasfere possibili,
le pentasfere, etc... Per questo ha comperato palline e colla.
Il fatto e' vero.
Se qualcuno volesse aiutarlo con disegni, idee, calcoli...
Ciao
Livio
-- 
Posted from 
laguna.tiscalinet.it
 [195.130.224.86] 
via Mailgate.ORG Server - 
http://www.Mailgate.ORG

 Se qualcuno volesse aiutarlo con disegni, idee, calcoli...
Come puoi immaginare molto lavoro e' gia' stato fatto.
Dato che ci sono 2 tipi d'impacchettamento, piramide a base quadrata e
tetraedro, si e' indotti a pensare che le polisfere siano diverse per i
2 tipi, sorpresa... sono le stesse.
Ci sono  4 trisfere tutte planari.
Ci sono 25 tetrasfere delle quali 11 sono planari.
Non credo che il nostro amico possa produrre tutte le pentasfere con
palline e colla. Solo le planari sono 33.
Cerco riferimenti, poi aggiornero' l'argomento.
ciao :) dario

 polisfere. Non ha trovato in rete un granche'.
http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/~sillke/results.html
Torsten Sillke tiene gli archivi aggiornati di molti impachettamenti. Ci
sono diverse pagine anche sulle polisfere.
Ciao :)dario

 la figura e' alta 1+altezza del tetraedro unitario.
Il tutto moltiplicato 2.
Il raggio (non il diametro) e' unitario.
ciao
paolo

 paolo
Touche' !
Il fatto e' che mi e' difficile pensare ad una sfera 
unitaria con diametro = 2 (!)
L' homo concretus ha preso il sopravvento: se compro
una sfera da 1, mi danno una sfera diametro 1.
Ciao   :o)
Livio
-- 
Posted from 
mta04-acc.tin.it
 [212.216.176.35] 


esattamente....
                         2*sqrt(6)/3+1
                                                 .....scusate la banalità
della cosa ma...
.....inizialmente credevo fosse facilissimo calcolarlo...dopo qualche minuto
mi sono reso conto che i conti c'erano..e li ho fatti
...ottewnere il risultato é styato faticoso...ma poi mi sono reso conto
(solo alla fine!!) che c'erano metodi + semplici..
LA FORZA BRUTA PURA NON SERVE A NIENTE NEANCHE IN ALGEBRA!! ..VA ACCOSTATA
ALL'ASTUZIA..CHE IO AHIMè OGGI NON HO AVUTO!! ...IL PROBLEMA VA STUDIATO
PRIMA DI ESSERE RISOLTO!
                  GIOVANNI

LA FORZA BRUTA PURA NON SERVE A NIENTE NEANCHE IN ALGEBRA!! ..VA >ACCOSTATA
ALL'ASTUZIA
[cut]
Ma la forza bruta puo' servire a valutare grossolanamente
che l'altezza cercata, cosi' guardando le sfere, sara'
compresa tra 3 e 4, essendo il raggio unitario e notando
che il centro della sfera superiore sovrasta le altre.
Il tuo risultato quindi di 2.63299+ e' sbagliato!
Ciao  :o)
Livio
P.S. Coraggio, l'ho mancato anch'io!
Mancano solo le parentesi   :)
2(sqrt(6)/3+1)
-- 
Posted from 
twingo.tiscalinet.it
 [195.130.224.85] 


...e per due parentesi...erano le tre di notte!
sei forte livio!