Newsgroup: it.hobby.enigmi
Titolo: La croce di GaS

Il 28 giugno del 2003 Gabriele scriveva:
<< Una normale croce grega nelle proporzioni
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pu� essere divisa facilmente in N=1, 2, 6 parti uguali (in caso anche
flippabili). Per quali altri N (bassi) esiste tale divisione in parti
uguali?
Naturalmente a partire da quella in 6 parti con 6 quadrati si hanno tutte
quelle  banali per N=6*n^2
GaS 
P.S.: Come ha gia fatto altre volte propongo un quesito che mi sono posto
di
cui, per�, non conosco ancora la risposta. Indagher� contemporaneamente a
quelli di voi che lo vorranno affrontare, non parto avvantaggiato >>
Questo il link:
http://groups.google.it/group/it.hobby.enigmi/browse_frm/thread/62d34a38c10ea9c/f7c40db5d3421d1e?hl=it&lnk=gst&q=croce+gas#f7c40db5d3421d1e
Rileggendo i post, si potrebbe concludere che la croce (latina?) e'
divisibile per:
- tutti i multipli di 6
- tutti i 2*m^2*2^k 
Resta da verificare se sia divisibile per 2*n*k^2 con n e k tali da non
ricadere nei casi precedenti. Infatti la croce potrebbe avere superficie
6*(n*k)^2 e contenere un numero esatto di pezzi di superficie 3*n.
Tra 1 e 50, l'unico numero che risponde ai requisiti sembra essere 40,
infatti ho trovato la soluzione allegata.
La sequenza, inseribile nella OEIS, dovrebbe essere:
1,2,6,8,12,16,18,24,30,32,36,40,42,48,50,...
Data la diffusione del simbolo-croce nel mondo, chi volesse inserirla ne
trarrebbe gloria eterna. :o))
Ciao
Livio
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Mmmm..... mi sa che c'e' anche il 20  :o((

 Mmmm..... mi sa che c'e' anche il 20  :o((
e qual � il problema? :-)
Direi che � un altro caso che conferma la "tua" regola,
Ciao,
GaS
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 Guarda l'immagine cliccandohttp://
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Proprio quella!
Ciao
Livio

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Per le sol. mancanti potremmo cercare il miglior packaging come abbiamo
fatto per Eric Friedman. Quelle per N=3 e N=4 sono gia' note (vedi
attach). Fatta quella per N=5, mi sa che e' fatta anche quella per N=10.
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 attach). Fatta quella per N=5, mi sa che e' fatta anche quella per N=10.
Sul sito di Erich Friedman la soluzione per N=5 è a copertura 15/16,
da questa non mi sembra che si ricavi "direttamente" una soluzione per
N=10. Comunque una soluzione per N=10 da 15/16 non è difficile:
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Si potrà fare di meglio?
Ciao,
GaS

 Si potr� fare di meglio?
Visto che il riempimento coincide e coincide con quello di Erich, mi sa
che e' il max. Di 'ste cose non sei mai certo fino in fondo. 
Ciao
Livio
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 fatto per Eric Friedman. Quelle per N=3 e N=4 sono gia' note...
Penso che la sol. per N=3 di Joe De Vincentis sia battibile (vedi
attachment). Il conteggio dei pixel :o) mi pare gia' favorevole. La figura
e' ottenuta, pero', ottimizzando ad occhio, usando forbici e cartoncino,
MS-Paint e Fidocad. Un'ottimizzazione "seria" con calcolo numerico mi
sembra veramente complessa, ma dovrebbe strappare ancora qualche permille.
Forse qualcuno di voi sa farlo al cad.
Se vuolete provarci...
Ciao
Livio
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