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Titolo: Micce

Supponiamo di aver a disposizione un gran numero di micce di tutte le
durate multiple di 1 minuto (quindi micce da 1 minuto, 2 minuti, 3
minuti.... e cosi' via) che hanno al prticolarita' di bruciare
irregolarmente (cioe' se prendo una miccia da 2 minuti e la divido in 2
quasi sicuramennte non otterro' due micce da 1 minuto).
Ora, se io prendessi ad esempio una miccia da 1 minuto, una da 3 minuti
e una da 10, potrei ricavarmi tutte le micce da 1 a 10 minuti :
1 :  gia' ce l'ho;
2 : accendo contemporaneamente quelle da 1 e da 3, spengo quella da 3
quando e' finita quella da 1 (A1,A3);
3 : gia' ce l'ho;
4 : accendo quella da 3 e entrambi i capi di quella da 10, che spengo
quando quella da 3 e' finita (A3,B10);
5 : accendo quella da 3 e quella da 10, finita quella da tre accendo
quella da 1 e entrambi i capi di quella da 10 (A3,A10 ; A1,B10);
(sperando che le notazioni siano chiare)....
6 : (A3,A10; A1,A10);
7 : (A3,A10);
8 : (A1,B10);
9 : (A1,A10);
10 : 10.
Ora vi chiedo (e mi chiedo), prendendo solo 3 micce, qual e' il numero
massimo n di minuti a cui posso arrivare in modo tale da potermi
ricavare tutte le micce di durata <=n ?
ciao Domenico

Domenico Vacirca wrote:

  Sono arrivato a 14 ...
e credo che sia il massimo in quanto non si potra' ottenere 15
con solo tre micce ...
Italo

 Italo
Sei sicuro che non si possa fare di piu'?
Io per adesso sono a 19 ;-)
ciao Domenico

Domenico Vacirca wrote:

  Ciao
Se sei arrivato a 19 si arriva a 21 facilmente
quello che mi manca e' pero' ancora il 15
Magari sbaglio ...
con la notazione 'A' intendo che la miccia viene bruciata da un solo lato
con la notazione 'B' intendo che la miccia viene bruciata da due lati
21 lo ottengo affiancando 2 da 10 e 1 da 1 (10 + 10 + 1)
20 (10 + 10)
19 (10 + A10A1)
18 (10 + B10A1)
17 (10 + A10A3)
16 (10 + 3 + 3)
15  ?
Italo
PS
come si fa ad ottenere il 15

 come si fa ad ottenere il 15
Allora, innanzi tutto (forse mi sono espresso male) non puoi unire due micce
per formarne una piu' grande, non puoi ottenere 20 unendo due micce da dieci,
ma per ottenere 20 ti serve almeno una miccia da 20. Ti dico comunque come
sono arrivato a 19 :
Ho usato una miccia da 2 una da 7 e una da 19 :
(usando la solita notazione)
1 : A2, A7, B19
2 : 2
3 : A2, B7
4 : A7, B19 ; B2, A19
5 : A2, A7
6 : B2, A7
7 : 7
8 : A7, A19 ; A2, B19
9 : A2, A7 ; A7, B19
10 : A2, A19 ; A7, A19
11 : B2, A19 ; A7, A19
12 : A7, A19
13 : B2, A7; A7, A19
14 : A2, A7; A7, A19
15 : A2, B19
16 : A2, B7; A7, A19
17 : A2, A19
18 : B2, A19
19 : 19
Spero sia chiaro ;)
ciao Domenico

Domenico Vacirca wrote:

  Ora e' chiaro ...
sono arrivato a 20
20 8 3
1.    B8 A3; A3 A8
2.    B8 A3
3.    3
4.    A8 B8
5.    A8 A3
6.    B8 A3; A8 A8 (si usano due micce da 8 e una da 3)
7.    B8 A3; B8 A8 (con il primo passaggio B8 A3 ottengo una miccia da 2 poi la accendo da entrambi i lati ed accendo un altra da otto)
8.    8
9.    A20 A8; A20 A3
10.    A20 B20
11.    B20 A3; A20 A3
12.    A20 A8
13.    B20 A8; A20 A3
14.    B20 A3
15.    A8 A3;A20 A8
16.    A20 B8;
17.    A20 A3
18.    B8 A3; A20 A8
19.    B8 A3; A20 B8
20.    20
ciao
Italo

Italo Epicoco wrote:

  Mi correggo si puo' arrivare a 21
con tre micce da
21 8 3
fino alla 8 e' uguale a quello di sopra (dato che si ottengono con le solo due da 8 e 3)
9.    A21 A8;    A21 B8
10.    A21 A8;    A21 A3;
11.    B21 A3;    A21 B8;
12.    B21 A3;    A21 A3
13.    A21 A8
14.    A21 B8;    A21 A3
15.    B21 A3
16.    A8 A3;    A21 A8
17.    A21 B8;
18.    A21 A3;
19.    B8 A3;    A21 A8
20.    B8 A3;    A21 B8
21 .
ciao
Italo

sono a 23
23 10 2
1.    A2 B2
2.
3.    A10 B10; A10 A2
4.    A10 B10; A10 B2
5.    A10 B10
6.    A10 B2;
7.    A10 A2;    A10 B2
8.    A10 A2
9.    A10 B2
10
11    A23 A10;    A23 A2
12    A23 A10;    A23 B2
13    A23 A10
14    A23 B10;    B23 A2
15    B23 A2;    B23 A2
16    A23 B10;    A23 A2
17    A23 B10;    A23 B2
18    A23 B10
19    B23 A2
20    A23 A2;    A23 B2
21    A23 A2
22    A23 B2
23
Salutix
Italo

Hai una sola miccia da 2, una da 10 e una da 23 (3 micce in tutto)...
non puoi fare le operazioni che hai descritto...
ad es. per ottenere 1 come hai fatto tu avresi bisogno di due micce da
2, quindi le soluzioni che hai postato non vanno bene :-(
ciao Domenico
