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Titolo: bicchieri infrangibili

 Una ditta che fabbrica bicchieri affida a un tecnico
il compito di determinare l'altezza critica
oltre la quale un bicchiere lasciato cadere si rompe.
Consegnato il rapporto alla segretaria dell'ufficio le fa menzione
 che curiosamente questo dato coincide proprio con l'altezza di uno dei
piani
del palazzo della società tra il 1° e il 22° compresi, e che in ogni caso
se un bicchiere cade per terra più volte alla settima si rompe in ogni caso.
Il rapporto deve essere consegnato il giorno dopo allo staff dirigenziale.
Nel tardo pomeriggio distrattamente la ragazza
fa cadere dell'acqua sul documento che diventa illeggibile.
Così prova a ricostruire il dato disponendo di solo due bicchieri nuovi
identici
per
rifare le prove.
Quanti e quali tentativi deve effettuare dai piani del palazzo per
recuperare il risultato?



Sicura che i piani fossero *solo* 22?
Salvo errori, mi pare risolvibile anche per 49 piani.
Cia
Paolo

"anbra1" ha scritto

Dato che un bicchiere si rompe comunque alla settima caduta, con ogni
bicchiere si hanno a disposizione 6 cadute. Alla settima caduta infatti si
rompe sicuramente e quindi tale caduta non dà informazioni.
Si fa cadere il primo bicchiere nell'ordine dai piani 2-4-6-8-10-12 (6
cadute, dopo queste cadute il primo bicchiere non è più utile).
Se durante questa sequenza di 6 cadute si rompe il primo bicchiere (piani
2-4-6-8-10-12), si interrompe la sequenza, si prende il secondo bicchiere e
lo si lancia dal piano inferiore. Se si rompe anche da questo piano, quella
è l'altezza cercata, altrimenti è quella del piano sopra da cui si era rotto
il primo bicchiere.
Se il primo bicchiere non si rompe in questa prima sequenza di 6 cadute, si
fa cadere il secondo bicchiere nell'ordine dai piani 14-16-18-20-22 (5
cadute, dopo rimane ancora una caduta a disposizione per questo secondo
bicchiere).
Quando durante questa sequenza di 5 cadute si rompe il secondo bicchiere
(piani 14-16-18-20-22), si interrompe la sequenza e si riutilizza ancora una
volta il secondo bicchiere (si ha ancora almeno un lancio a disposizione) e
lo si lancia dal piano inferiore. Se si rompe anche da questo piano, quella
è l'altezza cercata, altrimenti è quella del piano sopra da cui si era
rotto.

"Marco" ha scritto

Con un metodo un po' più intelligente si arriva ad un palazzo di  49 piani
come dice "Paolo Licheri".
La sequenza del primo bicchiere è a step di 7 piani, non di solo 2 piani.
Quindi piani 7-14-21-28-35-42 (6 cadute). Quando si rompe il primo
bicchiere, si interrompe la sequenza e si prende il secondo bicchiere e si
fa una sequenza di cadute per i 6 piani inferiori partendo dal più basso (si
hanno a disposizione 6 cadute). Se il secondo bicchiere si rompe, il piano a
cui si rompe è l'altezza cercata, se il secondo bicchiere non si rompe nelle
6 cadute il piano a cui si era rotto il primo bicchiere è il piano cercato.
Se il primo bicchiere non si era rotto nella sua sequenza di 6 cadute
(quindi si era arrivati al piano 42 senza rotture), con il secondo bicchiere
si inizia una sequenza di 6 cadute per i 6 piani superiori (piani
43-44-45-46-47-48 nell'ordine). Il piano a cui si rompe è l'altezza cercata.
Se non si rompe, il piano 49 è l'altezza cercata.

 Salvo errori, mi pare risolvibile anche per 49 piani.
Si, anch'io sono arrivato a 49 piani.
Vedi altro mio post.

Ho inviato la domanda incompleta che è invece:
 Quanti e quali tentativi deve effettuare come minimo dai piani del palazzo
per
recuperare il risultato?
Dati i vincoli ai fine del problema il palazzo puo' avere fino al 43° piano

 piano

"anbra1" ha scritto nel messaggio

Se si sa che l'altezza di rottura è fra il primo e il ventiduesimo
piano, per scoprire questo valore dovrebbero essere effettuati al
massimo 6 tentativi (somma fra il primo e il secondo bicchiere):
6 - 11 - 15 - 18 - 20 - 21
Nino 


Scusatemi, forse mi sfugge qualcosa... ma con una banale ricerca
binaria non bastano log2(22) ovvero >5 e <6 tentativi ?
Ciao
TNO


Aggiungo che, se quanto sopra è giusto, con 12 tentativi (due
bicchieri)... dovresti poter arrivare a 4096 piani :D
Ciao
TNO


Non ti bastano due bicchieri.
Ad esempio, poniamo che i bicchieri si rompano gia' al 5° piano.
Lanci il primo dall'11°. Si rompe.
Lanci il secondo dal 5°. Si rompe.
Hai 4 piani ancora da verificare.


Ecco l'avevo detto che mi sfuggiva qualcosa :P
Ciao
TNO

 Nino
Bravo Nino........