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Titolo: Trepporte + una

Per questo problema potrei parlarvi di quattro prigionieri, un
carceriere ed un sultano... ma sarebbe un'inutile complicazione e il
risultato sostanzialmente identico.
E' anche questo un gioco a premi, quattro porte con nascoste dietro tre
capre ed un'automobile. Il concorrente sceglie una porta ed il
presentatore ne apre una delle altre tre dietro la quale c'e' una capra.
A questo punto il concorrente ha queste possibilita':
a1) *resta* - mantiene cioe' la porta scelta.
b1) *cambia* - ne sceglie una fra le altre due rimaste chiuse.
Ma non e' finita qui. Ancora una volta il presentatore apre una porta
[mai comunque l'ultima scelta dal concorrente!] che nascondeva una
capra, e ancora una volta il concorrente puo' scegliere fra le due
strategie:
a2) *resta* - mantiene cioe' la porta scelta.
b2) *cambia* - sceglie l'altra rimasta chiusa.
Esempio:
porte numerate: 1, 2, 3 e 4.
Il concorrente sceglie la 1.
Il pres. mostra una capra nascosta dietro 4 [scelta fra 2, 3 e 4].
Il concorrente *cambia*, e prende la 2.
Il pres. mostra una capra nascosta dietro la 3 [scelta fra 1 e 3].
Il concorrente *resta*, e tiene la 2.
Adesso si apre la 2 per vedere cosa ha vinto il concorrente [capra o
automobile].
Come e' evidente, per il concorrente sono possibili quattro diverse
strategie:
S1) resta - resta
S2) resta - cambia
S3) cambia - resta
S4) cambia - cambia
La domanda, come diceva Lubrano, sorge spontanea: qual'e' la strategia
migliore per vincere l'automobile? [E, se qualcuno e' interessato, per
vincere la capra?]
Valgono tutte le ipotesi del gioco piu' classico, e cioe' che il
presentatore:
- apre _sempre_ una porta con dietro una capra.
- non apre _mai_ l'ultima porta scelta dal concorrente.
Ciao ciao
Claudio
PS: pare strano, ma questo giochino e' stato usato contro la soluzione
classica del gioco originale... a me invece sembra un ulteriore
argomento a favore [se ce ne fosse bisogno].

 - non apre _mai_ l'ultima porta scelta dal concorrente.
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Bisogna tenere la prima volta e cambiare la seconda.
Potrebbe sembrare che cambiare entrambe le volte possa, secondo lo spirito
Monty Hall, rendere ancora di piu', ma non e' cosi'. Sia che al primo passo
cambiamo, sia che manteniamo, poi ci troviamo in condizioni simili al
problema originale: tre porte, puntiamo su una e, quando il presentatore
apre una delle altre automaticamente le probabilita' residue sono
concentrate sull'ultima rimasta. Quindi al primo passaggio noi dobbiamo
cercare di scegliere la meno probabile! Allora e' meglio tenerci il nostro
1/4 di probabilita', per poi cambiare e vincere l'auto 3 volte su 4. Se
avessimo cambiato anche la prima volta, la nuova porta avrebbe la meta' dei
3/4 residui di possibilita', ovvero 3/8. Cambiando potremmo vincere solo 5
volte su 8.
Sono daccordo col dire che questo esempio conferma la strategia MH classica,
perche' dimostra come l'ultima porta rimasta sia depositaria della
probabilita' complementare alla porta fin li' scelta, e siccome non c'e'
modo di "peggiorare" la scelta iniziale nei passaggi intermedi, tanto vale
arrivare ala fine con la scelta originale.
Ciao, Silv:o)

 intermedi, tanto vale arrivare ala fine con la scelta originale.
Per esempio, nel gioco delle trepporte classico, se il concorrente
conoscesse la posizione di una capra avrebbe la certezza di vincere
l'auto scegliendo per prima proprio la porta con la capra.
Ciao ciao
Claudio