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Titolo: Re-post di "problemi di palle"

Dato l'interesse per il problema delle 12 palle da pesare, e visto che il mio 
delle 16 mandato al newsgroup tempo fa non ha avuto alcuna risposta, ve lo 
ri-posto:
le palle da pesare sono 16, di queste 0,1,2,3 sono più pesanti delle altre, e 
le pesate disponibili (con la solita bilancia a piatti) sono 6.
Non so se una soluzione esiste: da quando un amico me l'ha posto non riesco a 
cavare un ragno dal buco. Ogni idea (non necessariamente la soluzione 
completa) è benvenuta.
Alessandro
ps: non insultatemi se avete già letto e riletto questo messaggio. Ho problemi 
con il news reader e non so mai se un messaggio ha raggiunto o meno il mondo 
esterno... 

 esterno...
Ci hai raggiunti!
Il problema e' interessante, forse un po' complicato.
Ciao
Mauro Fiorentini

 completa) è benvenuta.
L'assillante problema delle 12 palline, (all'origine erano monete) fu
proposto per la prima volta nel 1945, su Scripta Mathematica vol.II
n°3-4 pag 360.
La prima generalizzazione con n palline di cui 0,1,2 o 3 difettose o
solo piu' pesanti o forse solo alcune di queste ecc.. dando origine a
molte varianti, mi sembra fu proposta dall'algebrista Roberto Magari in
una serie di articoli apparsi nella rubrica di giochi da lui tenuta su
Sapere nei primi anni '80.
La variante da te proposta e' dell'amico Dani Ferrari che dopo uno
scambio di materiale ha messo a punto un fantastico programma che
risolve tutti questi problemi con un massimo di 16 palline da 0 a 3
difettose.
Il tutto e' stato pubblicato in MCmicrocomputer 144 Ottobre 1994.
Ho dato in pasto il prob. al programma e riporto la soluzione che ha
sfornato in meno di 2 secondi.
Ci sono 697 possibili casi da scandagliare !! Non mi meraviglio se il
ragno e' rimasto nel buco.
Ciao dario
                     LOCATING FALSE COINS WITH A BALANCE
  Problem: 16 coins; 0 to 3 are False, lighter than the good ones. 
  Poss. sol.: 697; 6 weighings. 
  Symbols used: A,B,C...: coins.
  W1,W2...: 1st,2nd... weighings; R1,R2,...: results of
1st,2nd...weighings
  /: left scale down; \: left scale up; =: scales are equal.
W1:                    ABCD-EFGH       
W2:                R1=:IJK-LMN         R1/:EIJ-FKL        
R1\:AIJ-BKL         
W3:R1=;            R2=:ABE-CIJ         R2/:ABI-CDJ        
R2\:I-J             
W3:R1/;            R2=:ABCEF-DIKMN     R2/:ABF-GHM        
R2\:ABE-GHM         
W3:R1\;            R2=:ACE-DMN         R2/:AC-DI          
R2\:BC-DK           
W4:R1=;R2=;        R3=:D-K             R3/:C-I            
R3\:ADE-BFG         
W4:R1=;R2/;        R3=:L-M             R3/:CE-DF          
R3\:AE-BF           
W4:R1=;R2\;        R3=:ABCEF-DGIJL     R3/:ABC-EKO        
R3\:ABC-EKO         
W4:R1/;R2=;        R3=:EI-GM           R3/:DGI-MOP        
R3\:ABC-JOP         
W4:R1/;R2/;        R3=:CDE-NOP         R3/:FGK-HLN        
R3\:ABEI-CDNO       
W4:R1/;R2\;        R3=:CDF-NOP         R3/:EGI-HJN        
R3\:AI-BJ           
W4:R1\;R2=;        R3=:AD-CI           R3/:BC-KO          
R3\:CD-BO           
W4:R1\;R2/;        R3=:CJK-AMN         R3/:BEF-GHK        
R3\:BEF-AGK         
W4:R1\;R2\;        R3=:CIL-BMN         R3/:AEF-GHI        
R3\:AEF-BGI         
W5:R1=;R2=;R3=;    R4=:C-O             R4/:L-M            
R4\:F-G             
W5:R1=;R2=;R3/;    R4=:L-M             R4/:L-M            
R4\:F-G             
W5:R1=;R2=;R3\;    R4=:B-F             R4/:F-G            
R4\:A-E             
W5:R1=;R2/;R3=;    R4=:KL-OP           R4/:N-O            
R4\:N-O             
W5:R1=;R2/;R3/;    R4=:C-D             R4/:F-G            
R4\:E-G             
W5:R1=;R2/;R3\;    R4=:A-B             R4/:F-G            
R4\:E-G             
W5:R1=;R2\;R3=;    R4=:ABC-EHO         R4/:DGK-LMN        
R4\:A-B             
W5:R1=;R2\;R3/;    R4=:AB-DI           R4/:DEJL-KMNP      
R4\:A-B             
W5:R1=;R2\;R3\;    R4=:AB-DJ           R4/:DEIL-KMNP      
R4\:A-B             
W5:R1/;R2=;R3=;    R4=:EF-JO           R4/:FH-LO          
R4\:FH-KO           
W5:R1/;R2=;R3/;    R4=:FG-JN           R4/:EG-AN          
R4\:DG-HI           
W5:R1/;R2=;R3\;    R4=:DG-HM           R4/:FGH-JLO        
R4\:A-B             
W5:R1/;R2/;R3=;    R4=:G-H             R4/:G-H            
R4\:C-A             
W5:R1/;R2/;R3/;    R4=:GM-HO           R4/:GHK-LMN        
R4\:HL-MN           
W5:R1/;R2/;R3\;    R4=:K-L             R4/:KN-LO          
R4\:AE-BG           
W5:R1/;R2\;R3=;    R4=:G-H             R4/:G-H            
R4\:C-A             
W5:R1/;R2\;R3/;    R4=:GM-HO           R4/:GHI-JMN        
R4\:HJ-MN           
W5:R1/;R2\;R3\;    R4=:EIJ-NOP         R4/:BFG-KLN        
R4\:AFG-KLN         
W5:R1\;R2=;R3=;    R4=:BFG-HOP         R4/:B-M            
R4\:B-K             
W5:R1\;R2=;R3/;    R4=:DIJ-MNP         R4/:DI-MO          
R4\:C-I             
W5:R1\;R2=;R3\;    R4=:B-P             R4/:EFG-HKL        
R4\:AD-IP           
W5:R1\;R2/;R3=;    R4=:KL-OP           R4/:LM-NO          
R4\:CD-JL           
W5:R1\;R2/;R3/;    R4=:GHI-MNO         R4/:LM-AN          
R4\:EFI-MNO         
W5:R1\;R2/;R3\;    R4=:AB-MN           R4/:AL-MN          
R4\:EFH-LMN         
W5:R1\;R2\;R3=;    R4=:IJ-OP           R4/:JM-NO          
R4\:CD-JL           
W5:R1\;R2\;R3/;    R4=:AGHJ-DMNO       R4/:JM-AN          
R4\:DEFJ-AKMN       
W5:R1\;R2\;R3\;    R4=:AB-MN           R4/:AJ-MN          
R4\:EFH-JMN         
W6:R1=;R2=;R3=;R4=;R5=:C-P             R5/:O-P            
R5\:C-P             
W6:R1=;R2=;R3=;R4/;R5=:O-P             R5/:O-P            
R5\:O-P             
W6:R1=;R2=;R3=;R4\;R5=:O-P             R5/:O-P            
R5\:O-P             
W6:R1=;R2=;R3/;R4=;R5=:O-P             R5/:O-P            
R5\:O-P             
W6:R1=;R2=;R3/;R4/;R5=:O-P             R5/:O-P            
R5\:O-P             
W6:R1=;R2=;R3/;R4\;R5=:O-P             R5/:O-P            
R5\:O-P             
W6:R1=;R2=;R3\;R4=;R5=:O-P             R5/:O-P            
R5\:O-P             
W6:R1=;R2=;R3\;R4/;R5=:O-P             R5/:O-P            
R5\:O-P             
W6:R1=;R2=;R3\;R4\;R5=:O-P             R5/:O-P            
R5\:O-P             
W6:R1=;R2/;R3=;R4=;R5=:N-O             R5/:O-P            
R5\:K-N             
W6:R1=;R2/;R3=;R4/;R5=:N-P             R5/:M-P            
R5\:K-P             
W6:R1=;R2/;R3=;R4\;R5=:N-P             R5/:L-P            
R5\:K-P             
W6:R1=;R2/;R3/;R4=;R5=:L-M             R5/:L-M            
R5\:L-M             
W6:R1=;R2/;R3/;R4/;R5=:L-M             R5/:L-M            
R5\:L-M             
W6:R1=;R2/;R3/;R4\;R5=:L-M             R5/:L-M            
R5\:L-M             
W6:R1=;R2/;R3\;R4=;R5=:L-M             R5/:L-M            
R5\:L-M             
W6:R1=;R2/;R3\;R4/;R5=:L-M             R5/:L-M            
R5\:L-M             
W6:R1=;R2/;R3\;R4\;R5=:L-M             R5/:L-M            
R5\:L-M             
W6:R1=;R2\;R3=;R4=;R5=:D-P             R5/:D-P            
R5\:A-B             
W6:R1=;R2\;R3=;R4/;R5=:O-P             R5/:L-M            
R5\:G-H             
W6:R1=;R2\;R3=;R4\;R5=:E-F             R5/:E-F            
R5\:E-F             
W6:R1=;R2\;R3/;R4=;R5=:C-P             R5/:F-G            
R5\:A-C             
W6:R1=;R2\;R3/;R4/;R5=:K-O             R5/:M-N            
R5\:D-K             
W6:R1=;R2\;R3/;R4\;R5=:F-G             R5/:F-G            
R5\:F-G             
W6:R1=;R2\;R3\;R4=;R5=:C-P             R5/:F-G            
R5\:A-C             
W6:R1=;R2\;R3\;R4/;R5=:K-O             R5/:M-N            
R5\:D-K             
W6:R1=;R2\;R3\;R4\;R5=:F-G             R5/:F-G            
R5\:F-G             
W6:R1/;R2=;R3=;R4=;R5=:F-P             R5/:J-P            
R5\:E-G             
W6:R1/;R2=;R3=;R4/;R5=:H-P             R5/:J-P            
R5\:F-P             
W6:R1/;R2=;R3=;R4\;R5=:F-H             R5/:O-P            
R5\:H-P             
W6:R1/;R2=;R3/;R4=;R5=:M-O             R5/:E-J            
R5\:F-H             
W6:R1/;R2=;R3/;R4/;R5=:O-P             R5/:M-O            
R5\:E-O             
W6:R1/;R2=;R3/;R4\;R5=:H-K             R5/:F-K            
R5\:D-J             
W6:R1/;R2=;R3\;R4=;R5=:L-N             R5/:F-H            
R5\:D-L             
W6:R1/;R2=;R3\;R4/;R5=:E-P             R5/:E-O            
R5\:E-G             
W6:R1/;R2=;R3\;R4\;R5=:C-E             R5/:B-E            
R5\:A-E             
W6:R1/;R2/;R3=;R4=;R5=:K-L             R5/:K-L            
R5\:K-L             
W6:R1/;R2/;R3=;R4/;R5=:N-O             R5/:N-O            
R5\:N-O             
W6:R1/;R2/;R3=;R4\;R5=:E-G             R5/:-              
R5\:C-G             
W6:R1/;R2/;R3/;R4=;R5=:F-G             R5/:O-P            
R5\:M-P             
W6:R1/;R2/;R3/;R4/;R5=:O-P             R5/:G-M            
R5\:G-N             
W6:R1/;R2/;R3/;R4\;R5=:O-P             R5/:F-N            
R5\:F-L             
W6:R1/;R2/;R3\;R4=;R5=:K-P             R5/:J-P            
R5\:J-P             
W6:R1/;R2/;R3\;R4/;R5=:K-L             R5/:L-P            
R5\:K-P             
W6:R1/;R2/;R3\;R4\;R5=:A-K             R5/:B-G            
R5\:A-K             
W6:R1/;R2\;R3=;R4=;R5=:I-J             R5/:I-J            
R5\:I-J             
W6:R1/;R2\;R3=;R4/;R5=:N-O             R5/:N-O            
R5\:N-O             
W6:R1/;R2\;R3=;R4\;R5=:F-G             R5/:-              
R5\:C-G             
W6:R1/;R2\;R3/;R4=;R5=:E-G             R5/:O-P            
R5\:M-P             
W6:R1/;R2\;R3/;R4/;R5=:O-P             R5/:G-M            
R5\:G-N             
W6:R1/;R2\;R3/;R4\;R5=:O-P             R5/:E-N            
R5\:E-J             
W6:R1/;R2\;R3\;R4=;R5=:N-O             R5/:N-O            
R5\:E-I             
W6:R1/;R2\;R3\;R4/;R5=:O-P             R5/:K-L            
R5\:F-G             
W6:R1/;R2\;R3\;R4\;R5=:O-P             R5/:K-L            
R5\:F-G             
W6:R1\;R2=;R3=;R4=;R5=:C-O             R5/:H-O            
R5\:B-F             
W6:R1\;R2=;R3=;R4/;R5=:O-P             R5/:O-P            
R5\:O-P             
W6:R1\;R2=;R3=;R4\;R5=:D-M             R5/:D-M            
R5\:D-M             
W6:R1\;R2=;R3/;R4=;R5=:M-N             R5/:M-N            
R5\:I-J             
W6:R1\;R2=;R3/;R4/;R5=:N-P             R5/:D-A            
R5\:D-I             
W6:R1\;R2=;R3/;R4\;R5=:D-M             R5/:D-M            
R5\:D-M             
W6:R1\;R2=;R3\;R4=;R5=:C-K             R5/:C-K            
R5\:A-I             
W6:R1\;R2=;R3\;R4/;R5=:O-P             R5/:B-K            
R5\:E-F             
W6:R1\;R2=;R3\;R4\;R5=:K-L             R5/:K-L            
R5\:D-K             
W6:R1\;R2/;R3=;R4=;R5=:O-P             R5/:O-P            
R5\:L-M             
W6:R1\;R2/;R3=;R4/;R5=:L-O             R5/:O-P            
R5\:L-P             
W6:R1\;R2/;R3=;R4\;R5=:O-P             R5/:J-K            
R5\:B-K             
W6:R1\;R2/;R3/;R4=;R5=:B-P             R5/:M-N            
R5\:G-H             
W6:R1\;R2/;R3/;R4/;R5=:O-P             R5/:D-A            
R5\:D-L             
W6:R1\;R2/;R3/;R4\;R5=:L-P             R5/:M-N            
R5\:E-F             
W6:R1\;R2/;R3\;R4=;R5=:O-P             R5/:C-M            
R5\:A-G             
W6:R1\;R2/;R3\;R4/;R5=:O-P             R5/:C-M            
R5\:A-L             
W6:R1\;R2/;R3\;R4\;R5=:O-P             R5/:L-M            
R5\:E-F             
W6:R1\;R2\;R3=;R4=;R5=:O-P             R5/:O-P            
R5\:J-M             
W6:R1\;R2\;R3=;R4/;R5=:J-O             R5/:O-P            
R5\:J-P             
W6:R1\;R2\;R3=;R4\;R5=:O-P             R5/:I-J            
R5\:A-I             
W6:R1\;R2\;R3/;R4=;R5=:A-P             R5/:M-N            
R5\:G-H             
W6:R1\;R2\;R3/;R4/;R5=:O-P             R5/:D-A            
R5\:D-J             
W6:R1\;R2\;R3/;R4\;R5=:O-P             R5/:J-M            
R5\:E-F             
W6:R1\;R2\;R3\;R4=;R5=:O-P             R5/:C-M            
R5\:B-G             
W6:R1\;R2\;R3\;R4/;R5=:O-P             R5/:C-M            
R5\:A-C             
W6:R1\;R2\;R3\;R4\;R5=:O-P             R5/:J-M            
R5\:E-F