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Titolo: Non ho pensato ad un titolo

[usate un font non proporzionale per leggere il messaggio]
Supponiamo di avere 16 scatole disposte in un quadrato da 4 scatole per
lato:
OOOO
OOOO
OOOO
OOOO
Le scatole vanno prese, riempite e rimesse al loro posto all'interno del
quadrato, esistono però alcune limitazioni, ovvero è possibile solo prendere
una scatola e riporla nella posizioni 1, 2, 3 e 4 chiameremo queste le
scatole libere [SL]:
1OO2
OOOO
OOOO
3OO4
Per accedere alle altre scatole è comunque possibile fare "slittare" la
fila, ad esempio prendendo la scatola 1 e riponendola potrei fare slittare
verso sinistra la prima fila ottenendo questo:
OO21
OOOO
OOOO
3OO4
[Regola 1] Quando viene riempita una delle quattro SL la scatola riempita
prede le proprietà "motorie" e quella nella sua posizione originaria ne
assume il numero, in questo caso sarebbe:
1O2X
OOOO
OOOO
3OO4
[Regola 2] Non è possibile prendere una scatola piena [X] per spostarla in
un'altra posizione, è comunque possibile fare slittare delle file (o
colonne) in cui si trovano scatole piene. Allo stesso modo se prendiamo una
scatola vuota viene comunque riempita, e può essere ricollocata nella
posizione iniziale senza necessariamente dover far slittare altre scatole.
Supponiamo adesso di voler riempire la scatola prima della SL numero 4 ri
riempirla e di far slittare la colonna della SL numero 2 e porla sopra:
1OXX
OO2O
OOOO
3OO4
[Regola 3] Quando una SL non viene riempita mantiene le sue proprietà
soltanto qual ora si trovi in una delle posizioni esterne, ovvero non una
delle quattro posizioni centrali.
Potrei ad esempio eseguire questi due movimenti per riabilitare le proprietà
della SL numero 2 ecco i passaggi:
1OXX                   1OX4                               1OXX
XOO2                   XOOX                               XOOX
OOOO                   OOO2                               OOO2
3OO4 e successivamente 3OOO ...ed abbiamo una nuova SL 4: 3OO4
Seguendo queste regole riuscite a riempire le 16 scatole in appunto 16
passaggi?
-- 
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Ludico.Net ha scritto:

Interessante.
Ci penso su.
Se ho ben capito le regole, la prima mossa e' comunque riempire un
qualsiasi angolo, senza spostare la scatola.
Se ci pensate, qualunque altra mossa da' sempre una configurazioen
equivalente a questa, semplicemente ruotando tutto lo schema.


^^ stiamo aspettando :)


Si', dammi tempo. Sono un po' preso.
Comunque devo rivedere le regole. Da quel che avevo capito
inizialmente, non sarebbe possibile arrivare al risultato.
Avevo inteso che la liberta' per le scatole (bello slogan!) dipendesse
dalla loro posizione, invece e' una caratteristica che la scatola
mantiene ache slittando.

Il bragozzi ha scritto:

Ho passato qualche giorno con l'influenza e ho avuto tempo per pensare.
Ordunque:
1002
0000
0000
3004
La 3 riempita e spostata in alto.
X002
1000
0000
3004
La 4 riempita e spostata a sinistra
X002
1000
0000
X304
La 2 riempita e spostata in basso
X002
1000
0004
X30X
A questo punto abbiamo su ogni riga una scatola libera.
Basta ripetere l'operazione prendi-riempi-spostainfondoallariga piu'
volte per arrivare alla fine con il riempimento di tutte le scatole in
16 mosse complessive.
Ok? Oppure ho sbagliato qualcosa, o non ho capito bene le regole?

 16 mosse complessive.
sicuro, sicuro? hai provato? :P

 sicuro, sicuro? hai provato? :P
Direi che sia corretto. Sempre che non abbia capito male le regole,
Ad esempio. consideriamo la seconda riga dall'alto, che contiene la
scatola 1:
1000
Prendo la 1, la riempio e la rimetto dentro a destra:
1000 --> -000  --> 000- --> 000X
La scatola piu' a sinistra diventa la nuova 1 e alla fine
dell'operazione si ha:
100X
Ripetendo il tutto:
100X --> -00X  --> 00X- --> 00XX --> 10XX
10XX --> -0XX  --> 0XX- --> 0XXX -> 1XXX
Riempio la 1:
1XXX --> XXXX
O la quarta riga, che contiene il 3:
X30X  --> X-0X --> X0X-  --> X0XX --> X3XX
X3XX -->  XXXX
A questo punto, metto anche le righe 1 e 3, per le quali pero' lo
spostamento e' in senso opposto:
X002 --> X00-  -> -X00 --> XX00 --> XX02
XX02 --> XX0-  -> -XX0 --> XXX0 --> XXX2
XXX2 --> XXXX
0004 --> 000-  --> -000 --> X000 --> X004
X004 --> X00-  --> -X00 --> XX00 --> XX04
XX04 --> XX0-  --> -XX0 --> XXX0 --> XXX4
XXX4 --> XXXX
Totale: 16 mosse.

 1000 --> -000  --> 000- --> 000X
riusciresti a fare la stessa cosa agendo alternativamente su una riga e su
una colonna?