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Titolo: Letture del pensiero

Considerate un calendario di quelli con i numeri consecutivi
disposti in righe di 7 giorni e per colonne dal lunedi' alla domenica.
Prendete la pagina di gennaio 2005.
Se non lo avete presente e siete utenti Xp
cliccate due volte in basso a destra sull'orario.
Considerate un quadrato di 4 giorni per lato
che abbia in alto a sinistra il giorno 5.
Ora cerchiate il giorno del mio compleanno
e cancellate la riga e la colonna relativa.
Dei numeri rimasti cerchiate il numero che sto pensando
in questo preciso istante e che vi sto trasmettendo telepaticamente
quindi cancellate riga e colonna.Si...è proprio quello.
Rimangono 4 numeri:sceglietene uno ma fate in modo che io non vi possa
leggere
nel pensiero.Cerchiatelo e cancellate riga e colonna.
Rimane l'ultimo giorno che dovrete cerchiare come i tre precedenti.
Sommate i 4 numeri cerchiati
e se avete ottenuto quello che ho scritto io
allora non siete stati capaci di nascondermi il vostro pensiero.

anbra1 ha scritto:

S
P
O
I
L
E
R
direi che hai ottenuto 5+6+7+8+7+14+21, cioè 68.
La cosa che rende indovinabile il numero è la ergolarità dello schema 
numerico: per passare da un elemento di una riga a quello nella stessa 
colonna, ma sulla riga sottostante, si aggiunge sempre un numero fisso 
(nel caso del calendario 7). Lo stesso vale per passare ad un numero 
sulla stessa riga e su colonna successiva (e nel caso del calendario 
basta aggiungere 1)
La procedura usata per cerchiare i numeri fa in modo che i 4 numeri 
cerchiati appartengano tutti a righe e colonne diverse.
Generalizzando per un quadrato n x n con a come primo numero (nel caso 
del calendario è 5), c come numero da aggiungere per passare di colonna 
e r come numero da aggiungere per passare di riga si ha che la somma 
degli n numeri cerchiati è (se non ho fatto errori nella formula):
a*n + [n*(n-1)/2](c+r)
Spiegato male, ma spero si capisca
Ciao
Morsac

 cerchiati appartengano tutti a righe e colonne diverse.
si fa entrare nella somma una sola volta l'indice di riga per tutte le righe
e l'indice di colonna per tutte le colonne e quindi è arbitrario partire
da qualsivoglia numero tanto entreranno tutti gli indici
quindi 1+2+3+4+1+2+3+4=20
da sommare a una costante di riga e di colonna cioè
per ogni riga si assegna un valore comune a piacere della stessa riga
e per ogni colonna si assegna un valore comune a piacere della stessa
colonna
così entrerà nella somma una sola volta il valore di una riga e di una
colonna considerando tutte le righe e le colonne
Siano a l'indice di riga
            b l'indice di colonna
            c valore a piacere per una stessa riga
           d valore a piacere per una stessa colonna
(a+b+c+d) è il valore da assegnare a ogni elemento dello schema
(1+1+7+4=13) (1+2+7-2=8) (1+3+7+9=20) (1+4+7+6=18)
(2+1+5+4=12) (2+2+5-2=7) (2+3+5+9=19) (2+4+5+6=17)
(3+1-1+4=7) (3+2-1-2=2) (3+3-1+9=14) (3+4-1+6=12)
(4+1+0+4=9) (4+2+0-2=4) (4+3+0+9=16) (4+4+0+6=14)
13  8  20  18
12  7  19  17
 7   2  14  12
 9   4  16  14
è uno schema alternativo a piacere
che fa entrare nella somma: 20 visto prima
e 7+5-1+0 di contributo di righe
e 4-2+9+6 di contributo di colonne
indipendentemente dall'ordine in cui entrano
Ciao Antonio