Newsgroup: it.hobby.enigmi
Titolo: Orologio

Un orologio a lancette segna le tre in punto.
Dopo quanto tempo (esattamente) le lancette torneranno ad essere
perpendicolari fra di loro?


.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
spoiler
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Dopo 32'43.(63)" cioe' alle 3:32:43.636363+
.
La
velocita' angolare della lancetta dei minuti vale Vm=2PI/3600[rad/sec].
Quella delle ore Vh=2PI/3600/12[rad/sec]. La posizione iniziale della
lacetta delle ore e' zero, mentre quella delle ore vale p0=PI/2.
L'equazione diventa (spazio=velocita' x tempo):
Vm*T-p0-Vh*T=PI/2 da cui,
sostituendo, si ricava l'incognita T in secondi.
.
Ciao  :o)
Livio
--------------------------------
Inviato via 
http://usenet.iol.it
 

 Dopo 32'43.(63)" cioe' alle 3:32:43.636363+
Dopo 6/11 di ora.
Esatto!
(Livio, sei un fisico?)


..vabbé non é che per risolvere il tuo quesito ci voglia il fisico! ...e'
facilino....e fu il primo quesito che risolsi 6 anni fa parlando di moto
circolare uniforme a fisica 1 (Mazzoldi Nigro Voci   "fisica I" )
GDR

 perpendicolari fra di loro?
Beh... prima di sei ore, sicuro.
Per l'ora esatta...
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Credo le 4.37...
Ma, probabilmente e' valido anche le 3:37, o forse 38... 
---
Blackstorm
*Vicario d'Armi di idf*
Tittums e' il nostro gatto, ed ha le dimensioni di un rotolo di soldini.
Inarcava la schiena e bestemmiava come uno studente in medicina.
(Jerome Klapka Jerome)
E da oggi anche su ICQ! UIN 116647346 (nick: blacks)          

Caro Livio, un appassionato di enigmi come te sapra' probabilmente che
questo enigma e' un po' controverso, perche' per come e' formulato ammette
piu' soluzioni. Infatti nella tua soluzione tu stai dando per scontato
qualcosa che non e' dichiarato nel testo, ed in effetti questa assunzione
implicita a volte e' sbagliata. In questo caso, qual'e' la soluzione?
--AG


implicita a volte e' sbagliata. 
.
.
.
.
???????????????
.
.


 ha scritto nel messaggio
news:EyXM6.11871$jp1.8...@news.infostrada.it...


 .
Non ci posso credere!!!!
E allora devo divertirmi un po'. Caro Livio, faccio appello al tuo orgoglio di
enigmista. Non solo devo scoprire la risposta, ma anche la domanda.
Ti do un indizio: la maggior parte degli orologi delle stazioni ferroviarie che
ho visto non hanno la caratteristica che tu dai per scontata, e quindi per loro
la tua soluzione non vale. Credo che anche per gli orologi a pendolo si possa
dire lo stesso.
Ciao <eg>
--AG

#include "Armando Grimaldi.h"

lasolasolasolaso!
L'assunzione che livio da' per scontata...

.
.
.
Non tutti gli orologi hanno un moto uniforme, alcuni possono fare
smplicemente uno scatto pari ad 1/60 di giro, o, se si vuole essere
pignoli, 2PI/60 rad...
dal che si presuppone che vada detto un orario senza secondi... no? 


 lasolasolasolaso!
;-)
--AG


Caro Armando,
in problemi del genere si deve concedere un po' di buona fede al
propositore: se ti chiede un tempo esatto, consideri l'orologio ideale e
preciso per definizione. Tutti quelli reali avranno un comportamento un po'
diverso. Anche un buon orologio al quarzo procedera' per scappamento,
quindi quantizzera' l'informazione. La maggior parte di loro funziona a
32768 Hz, quindi la lancetta dei minuti si muovera' a scatti di 1/32000/60
e lo scatto stesso, in realta', sara' un'accelerazione e una
decellerazione. Il tutto trascurando la precisione dell'oscillazione, la
precisione del posizionamento delle lancette, i giochi meccanici, gli
sbalzi di temperatura, la relativita' einsteniana se sei in movimento...
Cmq va detto che in genere la lancetta delle ore e' legata a quella dei
minuti attraverso un rapporto lineare (coppia di ingranaggi), anche qui
trascurando le imprecisioni dovute ai giochi ed al profilo non
perfettamente evolvente dei denti degli ingranaggi. In questo caso, se c'e'
uno scatto al minuto, la perpendicolarita' si attuera' solo in un istante,
durante lo scatto tra il 32° e il 33° minuto, cioe' alle 3:33:00 , ora
dell'orologio. Sperando di aver soddisfatto la tua voglia di spaccare il
capello in quattro, calorosamente ti saluto. :o))


 implicita a volte e' sbagliata. In questo caso, qual'e' la soluzione?
la soluzione é: Dopo ogni 6/11 d'ora.
GDR

Mi dispiace di essere stato frainteso. Comunque non importa; la mia stima resta
immutata. :)
--AG


Mi dispiace di essere stato frainteso. ...
.
Oh, guarda che ho usato le
faccine, neh!  :o))))
Son contento di spaccare il cappppello, io!
Ciao
:o)
Livio
.
.


 ha scritto nel
messaggio
news:Pine.BSF.4.10.101051...@studenti.ing.u
nipi.it...

posso risponderti con lo stesso tono con il quale hai
risposto a me su it.politica.polo?
|#include "Giovanni Ravesi.h"
|
|>
|> "Blackstorm" ha scritto
|>
|> Ma perche' non vi levate dai coglioni, tutti voi
politicanti?
|>
|> Perchè dovremmo toglierci da in mezzo ai forzitalioti?
|>
|Forse perche' mi sto rompendo le balle di qst cazzo di
elezioni... che
|dici?
|
|---
|Blackstorm
|*Vicario d'Armi di idf*
|
|Tittums e' il nostro gatto, ed ha le dimensioni di un rotolo
di
|soldini.
|Inarcava la schiena e bestemmiava come uno studente in
medicina.
|(Jerome Klapka Jerome)
|E da oggi anche su ICQ! UIN 116647346 (nick: blacks)
Mi sto rompendo le balle di qst cazzo di di fatto che tu la
sappia e del quale nonme ne frega niente ... che dici?
Un saluto
Gianni Ravesi
--
Che bello, siamo finalmente nel paese di Bengodi.
Quando cominceranno a spuntare i prosciutti sulle siepi?
Si dice che cresceranno già affettati. E vero?

Tempo
fa postai un quesito chiedendo se e quando le tre lancette di un orologio
(ore, minuti e secondi) venissero a trovarsi con un angolo di 120 gradi fra
loro. Appurato che ciň non accade mai, mi interessava sapere se fosse
possibile dimostrarlo con una equazioncina e allo stesso
modo trovare
l'ora esatta in cui si avvicinano di piů a questa condizione. Puoi darmi
una mano?
.
Interessante problema!
Do il mio contributo da
forzabrutista, in quanto le *equazioncine* matematiche non sono lineari,
trattandosi di resti frattali, e quindi non facilmente derivabili per il
calcolo del minimo, almeno per me. Cmq invito il NG a pensarci.
Dunque ho
calcolato che il minimo viene toccato due volte alle ore:
.
05:49:09
06:10:51
.
Vediamo il procedimento: ho considerato orologi *normali* con
la lancetta dei secondi che si sposta a scatti ogni secondo, la lancetta
dei minuti legata da coppie di ingranaggi con rapporto 1:60 e quella delle
ore con rapporto 1:12 rispetto a quella dei minuti. Cosi' facendo ho potuto
discretizzare il problema in 60x60x12=43200 istanti, da zero (ore dodici) a
43199.
Esprimo gli angoli in sessantesimi di angolo giro, con origine alle
ore 12 e senso *orario* (!)
Siano A,B,C gli angoli assoluti delle lancette
e Alfa,Beta,Gamma quelli tra le lancette.
Considero EQM l'errore quaratico
medio di Alfa,Beta,Gamma rispetto 120° (20/60 di giro).
Scrivo un
programma in *italiano* semplificando:
.
Pongo_inizialmente_EQMmin_molto_grande.
Per_tutti_gli_istanti_da_T=0_a_T=43199:
__A=resto_della_divisione_di_T_per_60
__B=resto_della_divisione_di_T/60_per_60
__C=resto_della_divisione_di_T/60/12_per_60
__Riordino_A_B_C_in_ordine_crescente
__Alfa=B-A
__Beta=C-B
__Gamma=60-
Alfa-Beta
__EQM=SQR((Alfa-20)^2+(Beta-20)^2+(Gamma-20)^2)
__Se_EQMmin>EQM_prendo_nota_di_T_e_pongo_EQMmin=EQM
Fine_del_loop
.
.
Spero i essere stato abbastanza chiaro.
Ciao e buona domenica  :o)
