Newsgroup: it.hobby.enigmi
Titolo: Potete vincere un milione di Euro (virtuali)

Vorrei proporre un gioco da affrontare in modo un po' diverso dall'usuale. Dal momento che i
partecipanti a questo n.g. sono quanto più si avvicina ai cosidetti *logici perfetti*, penso che
la cosa sia fattibile.
Il gioco:
N giocatori, tutti perfetti logici. Ciascuno deve scrivere su un foglio un numero intero
compreso tra 1 e 1000.
Si scrutinano i fogli. Se due o più numeri sono uguali. questi sono eliminati.
Ta i rimanenti, chi ha scritto il numero più piccolo vince una somma pari a 1000 Euro
moltiplicata per quel numero.
Come giocare.
Chi vuol partecipare mi mandi una e-mail all'indirizzo
paolo (punto) licheri (chiocciola) tiscali (punto) it
indicando nell'oggetto "Enigmi" e nel testo il numero prescelto,
entro 24 ore, ossia entro le ore 18 del 12 febbraio.
Scrutinate le risposte pervenute, comunicherò i risultati nel n.g.
Successivamente ciascuno potrà esporre nel n.g. i ragionamenti che hanno motivato la sua scelta,
ma prima della publicazione dei risultati siete pregati di non fare sul n.g. alcun commento
sulla strategia.
Dimenticavo la cosa più importane: i premi sono solo virtuali, in realtà non si vince neanche un
centesimo.
Però si gioca per la gloria
:-)
ciao
paolo


1000 euri/o virtuali fanno sempre comodo. Splendida trovata! :-)

 Scrutinate le risposte pervenute, comunicherò i risultati nel n.g.
...
Sono passate le 18: controllo rapidamente la posta per verificare che non ci sia qualche
giocatore last minute: tutto a posto
et voila, i risultati.
[Un po' di suspence]
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Hanno partecipato 24 giocatori: qualcuno aveva fatto presente che la conoscenza del numero dei
partecipanti sarebbe stata utile, qualcun altro aveva previsto un numero compreso tra 20 e 30:
previsione azzeccata.
12 giocatori, esattamente la metà dei partecipani, sono stati eliminati per risposte uguali.
Cominciamo da questi ultimi:
[Ancora suspence]
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Eliminati:
Robby              11
Salvo Ognibene     11
Frankyz             8
Nicola Zanaga       8
Silvio Sergio       8
Giorgio Vecchi      6
Nino Aspesi         6
Pazqo               6
Dedalo              2
Gabriele Carelli    2
Giovanni Ravesi     1
Igor                1
Mentre restano in gioco:
[suspence]
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Alessandro        989
Angela Cossu      359
Remigioz          158
Verdeuniverso      77
Vax Headroom       42
Piccolo Principe   35
Alfredo Mancini    32
Livio Zucca        26
Redluck            13
Rascal             10
Alessio90           4
e infine:
[ultima suspence]
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Homer Simpson       3
Il vincitore è dunque:
Homer Simpson!
clap. clap. clap.
che vince tremila Euro
:-)))
*virtuali*.
:-(((
Consegnato il premio, sarebbe interessante conoscere da tutti i giocatori quale siano state le
motivazioni della scelta, e naturalmente ogni eventuale comento.
ciao
paolo

Premesso che avevo ipotizzato 25 partecipanti alla fine non ho tenuto conto
di questo dato. E poichè ho pensato non esistesse una strategia perfetta ho
ipotizzato su che logica potessero basarsi le altre persone escludendo in
base a questo i numeri che avrebbero potuto scegliere. Se sapevo che erano
davvero 24 però avrei sparato un po' più in basso...
LOGICA DELL'INTERESSE
Visto che il premio equivale a zero e che l'unico premio per la
partecipazione è una perdita di tempo e di euro-bit sarò l'unico a
partecipare per cui scelgo 1000 così da vincere il massimo.
LOGICA DEL PRESTIGIO
Visto che il premio è la gloria e che questa fa sempre comodo all'interno di
un Ng di menti eccelse cercherò di fregarli tutti. Poiché non esiste una
strategia perfetta per arrivare alla soluzione decido di considerare più
logiche imperfette la cui somma, si può dimostrare (ma non lo faccio...) è
proprio la logica perfetta a meno di una variabile aleatoria epsilon.
Escluderò, quindi, tutti i numeri che potrebbero essere scelti e opterò per
il più piccolo dei numeri rimasti.
LOGICA DEL FANATICO RELIGIOSO
Pur essendo bassa le probabilità della presenza di un fanatico religioso
all'interno di un Ng di logici, questa è comunque diversa da zero. Escludo i
numeri che potrebbe scegliere: 3, 7, 33, 333, 10 (pitagorici redivivi), 666
(satanisti "redimorti"), 777.
LOGICA DELL'ESTETICA
Tolgo, a livello cautelativo, numeri di particolare interesse estetico che
possono indurre a facile scelta persone superficialmente innamorate della
propria grafia e tolgo per lo stesso motivo il numero che avevo già scelto:
8, 100, 1000
LOGICA DELLA SFIGA
Tolgo numeri che scaramantici e anti-scaramantici certamente sceglieranno:
13, 17
LOGICA DELL'UOMO
Tolgo il 69
LOGICA DEL GIORNO PERFETTO
Onde prevenire la scelta di qualcuno di scegliere il giorno del proprio
fidanzamento o peggio, quello del matrimonio e di ogni altra ricorrenza
escludo tutti i numeri da 1 a 31 alcuni dei quali a maggior ragione perchè
supportati da altre logiche.
LOGICA DEL CASO
Se qualcuno la applica sceglierà il 12 o il 2 o il 20 oppure il 4 (data
della consegna). Li tolgo.
LOGICA DEL PERFETTO MATEMATICO
Viste le alte probabilità della presenza di un matematico tolgo i numeri di
più evidente interesse matematico ovvero i primi, i quadrati e i cubi:
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,4,9,16,27,25,125,49,343,121,169,31,41,43,47,8,64,8
1... (Ometto quelli superiori in vista della scelta di un numero basso)
LOGICA DELLE SIMMETRIE
Noto l'amore della gente verso le simmetrie, ritenute particolari predilette
del caso. Onde evitare che qualcuno abbia la felice idea di scambiare tale
gara per un'estrazione del lotto escludo tutti i numeri nella forma "aba".
Evito, per motivi analoghi, i numeri nella forma (n)(n+1)(n+2) o
(n+2)(n+1)(n) con n tra zero e otto (es. 123).
LOGICA DEL CLONE
Non essendo io, individuo di particolare originalità c'è una trascurabile
(ma non nulla) possibilità che qualcuno abbia fatto il mio stesso
ragionamento fregandomi il 32. Onde evitare di annichilire due menti
brillanti e relativi ragionamenti lascio il 32 al mio clone nella speranza
che non frequenti questo Ng e scelgo il 35!

 motivazioni della scelta, e naturalmente ogni eventuale comento.
La mia scelta e' stata motivata dal seguente ragionamento: "speriamo non si
metta di mezzo qualche Gabriele Carelli a guastarmi le feste".
Mi e' andata male :)
ciao,
dedalo


Come avrei giocato io?
Avrei fatto una scelta che credevo da logico quasi perfetto :-) e che, alla prova dei fatti, si
è dimostrata completamente sballata.
Il mio numero sarebbe stato 939.
Il ragionamento:
Anzitutto avevo ipotizzato una diecina di giocatori: anche questa previsione è risultata
sbagliata, ma anche azzecandoci, il risultato non sarebbe stato troppo diverso.
Mi sono detto: se esiste una strategia vincente che porta a preferire un certo numero. i
perfetti logici sceglieranno quel numero, che pertanto risulterà perdente.
Per uscire dal paradosso ho pensato a una scelta casuale. Se tutti scelgono a caso, e ci sono 10
giocatori, ciascuno ha 1/10 probabilità di vincere.
Ma volevo anche massimizzare la vincità, quindi ho pensato di limitare la scelta casuale ad un
range tra X e 1000.
Ho trovato il valore ottimale per X = 864; ossia, se 10 giocatori scelgono a caso un numero tra
864 e 1000, ciascuno può aspettarsi una vincita media di 932, con la probabilità pari a 0.929+
che tale numero non sia scelto da altri. Il prodotto 0.929*932 mi da la speranza di vincita pari
a circa 866 (migliaia di Euro). Per qualunque altro range il prodotto risulterebbe inferiore.
Ho generato un numero casuale tra 864 e 1000 ed è risultato 939, che avrebbe dovuto essere la
mia scelta.
In realtà questo ragionamento ha una grossa pecca.
Se tutti procedono in questo modo, la probabilità che il mio numero sia il più basso tra i dieci
è molto bassa. Allora:
Tutti scelgono a caso tra 864 e 1000. io scelgo 863 e li frego.
Ma tutti fanno lo stesso ragionamento. E io scelgo 862.
ecc. ecc. ecc.
e così ha avuto ragione chi ha scelto i numeri più bassi.
ciao
paolo

 naturalmente ogni eventuale commento.
Io ho scelto il 4 (e prima il 997 ;-) ) ragionando in un modo molto
semplice: ho escluso subito l'uno ed il due per motivi ovvi (come nella
lotteria ungherese, quando la sestina 1-2-3-4-5-6 era stata scelta da più
persone) ed ho considerato il 3 come un numero "gettonato", peraltro
sbagliando; per questa ragione mi sono buttato sul suo successivo, e cioé il
4.
--
Alessio90 "the Sproloquiator"
"E seguimi/in questo viaggio tra santi e demoni/che invece sono solo/
uomini di uomini..." (CapaRezza, "Follie Preferenziali")

 4.
Se avessi scelto il 3...saresti stato eliminato insieme ad Homer Simpson..
Alla luce dei risultati, viene fuori un'altra stranezza di questo gioco. Anche avendo la
possibilità di cambiare scelta, anche conoscendo le giocate degli altri, nessuno potrebbe
vincere: potrebbe solo modificare il risultato a vantaggio di un terzo.
ciao
paolo

 Vorrei proporre un gioco da affrontare in modo un po' diverso dall'usuale.
Si dovrebbe svolgere altre volte, con le stesse regole e, si spera, con gli stessi (o piu')
partecipanti, per vedere come mutano le logiche di scelta dei numeri.
Sarebbe molto interessante, anche alla luce di cio' che ha detto Paolo Licheri, il quale ha tirato
fuori forse l'unica variante di questo gioco rispetto al classico "superenalotto".
Se n'e' parlato qualche tempo addietro, quando di discuteva sulla lotteria ungherese.
Ciao

 naturalmente ogni eventuale comento.
Mi sto ancora chiedendo se ho partecipato ad un gioco di logica
o di fortuna. Apparentemente era strettamente logico. Non c'e'
nessun sorteggio ed il caso/caos sembra non c'entrarci per nulla.
Ciascuno di noi ha scelto secondo il proprio libero arbitrio, ammesso
che esista, in funzione a ragionamenti logici ed a stime di come
avrebbero giocato gli altri. Eppure, col senno del poi, mi accorgo
che avrebbe avuto qualche chance di vincere soltanto chi avesse
scommesso su qualche numero basso e gli scommettitori incalliti
si vedono dalla loro audacia!  :o)  A questo punto pero' la giostra
delle eliminatorie e' legata molto al caso, alla casualita' delle scelte
degli altri nell'intorno dei numeri bassi e il gioco prende la fisionomia
di un gioco di fortuna.
La realta', invece, e' che mi fa ragionare cosi' il mio amor proprio:
non sono io che ho perso perche' ho giocato male, e' Homer Simpson
che ha vinto perche' ha  )(  !!!
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio
"Io odio le metafore. La metafora e' la mia spada di Damocle."
[Stefano Benni]
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(questa di solito arriva un po' in ritardo  :o))))

 motivazioni della scelta, e naturalmente ogni eventuale comento.
Vediamo un po' il mio ragionamento (se cosi si puň chiamare).
Avevo ipotizzato 15-20 partecipanti di cui almeno 10 con giocate sotto il 10
ed ho ipotizzato le giocate causali nel range [1-10], ho allora tirato per 9
volte un dado a 10 facce simulando le scelte dei miei "avversari" ed ho
scelto il numero piů basso non capitato, il 2 appunto.
Purtroppo a giocare sotto l'11 eravamo in 13 e tutto il ragionamento č
fallito :o))
Mi rendo benissimo conto che tutto quello di cui sopra equivale a tirare a
caso tra 1 e 10, č solo che mi sembrava piů divertente......
Sono anche io concorde sul ripetere l'esperimento tra qualche tempo.
Gabriele

 solo modificare il risultato a vantaggio di un terzo.
Se però il terzo dividesse la somma... ;-DD


 Homer Simpson, sei lo stesso di it.comp.giochi.sportivi.hattrick?
no


 motivazioni della scelta, e naturalmente ogni eventuale comento.
La scelta, che mi ha portato a vincere l'esorbitante cifra, e' stata
accuratamente studiata a tavolino.
Ho chiesto un numero da 1 a 10 al mio collega d'ufficio a lui ha detto 3 ...
mi sa proprio che 1500 euro virtuali siano i suoi.
Bye
Tom Cat

 Vax Headroom       42
[cut]
  Ragionamento semplice semplice... 
C'erano due possibili scelte "logiche" per tentare di "capire" il numero:
Massimizzando la vincita: Si parte da 1000 e si scende giu` giu` per una 
decina di numeri (circa il numero dei partecipanti) arrivando a qualcosa 
intorno ai 980...
Massimizzando la probabilita` di vittoria: in tal caso si ragiona "dal 
basso", cioe` partendo da uno e salendo verso l'alto... Finendo quindi in 
un numero intorno al 20...
   Poi mi sono reso conto che, dati i due ordini di grandezza di differenza 
tra la possibilita` di scelta ed il numero dei partecipanti, ogni numero 
era praticamente equiprobabile sia di vincere che di perdere... Dopodiche` 
ho scelto il numero che, per sua natura, "e' la risposta", sperando che non 
ci fossero altri patiti della Guida Galattica in giro (cosa tra l'altro 
probabilissima)...
Vh
PS - Nota per Piccolo Principe: questo numero non era stato escluso dal tuo 
ragionamento ;-)
-- 
                          | civilta` molecolari, gang
\|/ ____ \|/   \ ||_|     | di gas sovraeccitati
"@'/ ,. \`@"    \|| |     | seminavano il panico, le
/_| \__/ |_\ Vax Headroom | galassie fuggivano
   \__U_/                 | 


Dopo aver stabilito che bisognava operare nelle zone basse (da 1 a 10),
escludendo i numeri troppo bassi, perché sarebbero stati scelti da altri, e
avendo un po' sovrastimato la partecipazione, rimanevano i numeri da 4 a 10.
Ma ecco il colpo di genio: il mio numero dovrà essere per forza pari!
Perché, quando chiedi a chiunque di dirti un numero a caso, te lo dice
sempre dispari. Questo perché inconsciamente si ritiene che un numero
dispari sia più difficile, meno banale di un numero pari. E questo, lo sanno
in pochi! Anzi forse lo so solo io!
Forte di questo mi son detto: io scelgo un numero pari e vedrai che tutti
gli altri, che non conoscono queste sottigliezze psicologiche, sceglieranno
un numero dispari annullandosi tra loro.
E infatti (!), tra i numeri compresi tra 1 e 10, in 10 lo hanno scelto pari
e solo in 3 dispari! :-|
Ciao :-)
Giorgio

 dal tuo ragionamento ;-)
Infatti era tra le possibili scelte ma non era la scelta più bassa! :-P
Ciao.

vedo che l'8 è stato molto gettonato, io l'ho scelto così:
ho calcolato circa venti partecipanti, per ogni partecipante ho definito che
potesse scegliere un numero che va tra un minimo e massimo variabili, il
minimo l'ho calcolato tra 1-10 e per il massimo non sono andato oltre il 50.
Sebbene il premio "virtuale" fosse moltiplicato per il numero scelto, ho
pensato che tutti, pur di vincere, avrebbero scelto un numero molto piccolo,
il più piccolo possibile con la minima probabilità di collidere.
A questo punto ho fatto generare per ogni persona 10000 numeri compresi tra
il minimo il massimo, ho visto le probabilità di uscita e l'8 era a occhio
il numero più piccolo con "più probabilità" di vincita.
Eseguendo un'altra volta la simulazione avrei ottenuto probabilmente un
altro numero, ma tanto bisognava sceglierlo a caso.
Secondo me il range definito da 1 a 1000 era troppo ampio per il numero di
partecipanti, inoltre l'entità del premio non aveva nessuna influenza (il
premio era in realtà quello di "vincere").

Non ho partecipato, ma in un certo senso ho partecipato.
La strategia che ho usato io e' stata di usare un particolare dado che 
ha un numero di facce definito in funzione dell'ipotetico numero dei 
partecipanti del newsgroup e l'ho lanciato. Se se mi fosse uscita una 
particolare tra le facce del dado avrei partecipato scegliendo a caso 
tra i numeri piu' vicini al 1000 (quali di questi numeri dovessero 
essere l'avrei deciso secondo una specifica forumula).
Siccome il lancio del dado non e' stato positivo, non ho partecipato.


 paolo
Nessun ragionamento particolarmente logico: mi sono detto, per essere sicuro
di vincere dovrei dire 1 e sperare che nessun altro lo dica; e la
probabilità che nessuno dicesse 1 perchè "troppo scontato" non mi sembrava
tanto bassa...
In effetti l'abbiamo detto solo in 2...
Una variante del gioco si potrebbe fare se si sapesse prima il numero dei
partecipanti: per esempio, in 50 partecipanti, il range di numeri va da 1 a
50 e si vince con le stesse regole attuali...
Ciao
Igor

 probabilissima)...
Toh! La famosa Guida Galattica. Ma si trova ancora in giro per la rete?
ciao
paolo

 premio era in realtà quello di "vincere").
D'accordo sul fatto che il range era troppo ampio, ma volevo differenziare in modo sensibile il
premio massimo dal minimo.
Anzi, credo di aver sbagliato nello scegliere come minimo un valore comunque troppo alto. Mille
Euro (anche se virtuali) sono comunque una cifra interessante, e ho l'impressione che la maggior
parte dei partecipanti abbia puntato esclusivamente sulla possibilità di vincere, senza dare
peso all'entità della vincita.
In un primo tempo avevo pensato di far variare il premio da un minimo davvero minimo (un Euro, o
un cent) per poi salire lentamente fino al milione. Penso che in quel caso le giocate sarebbero
state diverse.
ciao
paolo

 o di fortuna.
Nelle mie intenzioni non era né l'uno né l'altro. Voleva essere....
(ma no, proprio a lui non lo posso dire...)
(ma dai, si che glielo dico...)
( e se poi si arrabbia?)
(ma forse non si arrabbia)
(vabbè, glielo dico)
(però metto lo spoiler)
.
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insomma
voleva essere qualcosa di leggero, per disintossicarci dall'indigestione di polimini
:-)))
ciao
paolo

scoprire che molti partecipanti hanno indicato numeri decisamente alti.
Per me era impensabile decidere di scegliere un numero con
meno di tre cifre.. forse con 1000 concorrenti in gioco la
selezione mi avrebbe dato un po' piu` di ragione, o magari
invece non c'entra?
-- 
Ciao,		| Attenzione! campo "Reply-To:" alterato ;^)
Remigio Zedda	| E-mail: remigioz tiscali it
			-- Linux 2.4.22 su Slackware 9.1



L'avevo gia' subdorato nel tuo penultimo thread. Quei polimini
cavalcabili mi erano parsi un chiaro invito a darsi...
.
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spoiler
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... all'ippica!
:o))))))
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 :o))))))
Assolutamente no! Quei polimini erano veramente squisiti.
Ma sai, dopo tanti giorni a caviale e champagne, uno può anche desiderare una bella bistecca...
...
...di cavallo.
:-)))
ciao
paolo

 invece non c'entra?
   Invece credo che c'entri: poche scelte (due ordini di grandezza di 
differenza) su un intervallo molto ampio significano praticamente 
casualita`... A dire il vero non mi aspettavo nemmeno delle ripetizioni... 
Ma qui entra la logica ;-)
-- 
                          |    C'era un gran rumore negli
\|/ ____ \|/   \ ||_|     | universi. Generazioni di stelle
"@'/ ,. \`@"    \|| |     | nascevano e morivano sotto lo
/_| \__/ |_\ Vax Headroom | sguardo di telescopi assuefatti,
   \__U_/                 | 

> ho scelto il numero che, per sua natura, "e' la risposta", sperando che

   Che io sappia Mondadori (ahinoi) ha ristampato un volumone con tutti i 
cinque racconti... Mai cercata in rete...
Vh
-- 
                          | universi dissidenti, 
\|/ ____ \|/   \ ||_|     | ognuno con legislazione
"@'/ ,. \`@"    \|| |     | fisica autonoma.
/_| \__/ |_\ Vax Headroom |
   \__U_/                 |

 In effetti l'abbiamo detto solo in 2...
Appunto..  ;-))
Un saluto.
Gianni
--
Socio fondatore del Luigino Fans Club. Tessera n° 001.
Aderite compatti al Luigino Fans Club (121 aderenti, finora).
"Perchè non venite a morire in Italia, magari mentre trombate qualche
compiacente segretaria bona?" [Cit.: S.B.].

essere sufficientemente grande da poter risultare unico. 
Io ho fatto lo stesso ragionamento di redluck, ma ho scelto l'11. In
questo modo l'avrei fregato, se Salvo Ognibene non avesse beccato l'11
pure lui. Mi stupisco un po' che i numeri sotto il 10 non siano stati
TUTTI bruciati..... forse con un maggior numero di partecipanti.... ??
Robby
-
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...
Ehi !
Se la mente non mi inganna proprio ora, mi ricorda un gioco aperto a
tutti i lettori che venne pubblicato qualche anno (decennio?) fa su
Scientific American (credo !).
Il premio in palio era 1 milione di dollari (veri), i lettori erano
invitati ad inviare una cartolina postale con un numero intero scritto
sopra.
Ovviamente il numero minimo era 1 ma non c'era limite al numero
massimo.
Il premio sarebbe stato attribuito alla persona che avesse indicato il
numero più alto.
L'unico particolare di rilievo è che il premio sarebbe stato pari ad 1
milione diviso il numero indicato sulla cartolina.
Se i vincitori fossero stati più di uno, il premio sarebbe stato
diviso tra i vincitori.
Qualcuno di voi lo ricorda ?
Chi pensate che abbia vinto ?
Saluti
Stan


Lo conosco.
Fu lanciato da Douglas R. Hoffstadter. L'ho letto nel secondo capitolo 
del libro "calcoli morali", di Lazlo Mero.
In effetti e' ispirandomi a quel testo che ho dato la mia risposta (non 
so se avete visto il post relativo alla stretegia che ho proposto ).
La tecnica "ottimale" descritta da Lazlo Mero e' proprio quella di 
tirare a sorte in una misura proporzionata al numero di potenziali 
partecipanti per decidere se partecipare, cosi' da avere bassa 
probabilita' di vincita, ma comunque massimizzando il valore atteso 
della vincita, purche' tutti usino lo stesso metodo: una specie di 
variante del dilemma del prigioniero.
