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Titolo: mappa geografica

Quale e' il numero minimo di colori  differenti con cui si puo'
colorare una mappa georafica in cui tutti gli stati siano dei cerchi
o intersezioni finite di cerchi in modo da non avere due stati
confinanti in piu' di un numero finito di punti dello stesso colore?
K
e vecchia anche questa?

 wrote in message
38A4B5F3...@jumpy.it...

Per me sě!!
Credo anche per piů di qualcunaltro!!
Ciao
Gianni

 e vecchia anche questa?
Se non erro, è uno dei teoremi di Fermat.
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Quattro colori.
Ciao
Giulio

 Se non erro, è uno dei teoremi di Fermat.
Tra l'altro, sbaglio o il teorema "classico" di Fermat (quello della somma
di due quadrati) è stato recentemente dimostrato da uno che ci ha scritto
sopra una risposta che tiene via un libro intero?
Karamel

 Se non erro, è uno dei teoremi di Fermat.
I colori sono 2 e non 4.
Comunque pare sia vecchia (sic dixit Ravesi Giovanni)


Nel caso di confini irregolari.
Nel caso di confini circolari avremo:
Fondo bianco
Interno cerchi nero
Intersezione fra due cerchi: bianco
Intersezione fra tre cerchi: nero
Etc.
Ciao
Gianni

 e vecchia anche questa?
Scusa!
Non era cosě scontata. Almeno in questa versione.
;-))
Ciao
Gianni

 sopra una risposta che tiene via un libro intero?
Non è sulla somma di due quadrati. L' "ultimo teorema di Fermat" afferma
che non esistono numeri interi positivi x,y,z tali che  x^n + y^n = z^n 
se n>2.
Su un margine della sua copia dell' Arithmetica di Diofanto, Fermat
scrisse una breve nota dicendo di essere riuscito a trovare una
dimostrazione "veramente mirabile" di questo teorema, ma asserendo che
il "margine della pagina è troppo piccolo per contenerla".
Nel tempo, migliaia di matematici dilettanti e professionisti si sono
cimentati nell'impresa, anche perchè era stato istituito un premio in
denaro per chi fosse riuscito a dimostrare il teorema.
Il teorema è stato dimostrato solo di recente, con sforzi veramente
incredibili, che hanno toccato e sviluppato nuove branche della
matematica. Ho letto da qualche parte che questa dimostrazione è così
complessa che solo una manciata di matematici nel mondo possono
comprenderla nel suo insieme.
Ciao
Giulio

 I colori sono 2 e non 4.
Sě, č vero, se si tratta di cerchi e di loro intersezioni finite i
colori sono soo due (ma chi ha mai visto una mappa geografica fatta da
soli cerchi ?!? :-).
Altrimenti per forme complesse, a meno di stati inglobati all'interno di
altri o di stati con territori divisi, i colori sono quattro. 
Ciao
Giulio

 Gianni
Una dimostrazione del quesito in questione la si puo' dare anche con il
principio di induzione sul numero dei cerchi.
Quando si traccia il cerchio n+1 si ribaltano tutti i colori esterni
alla crf.
saluti
K

 Giulio
Saludos
Karamel

 Nel caso di confini irregolari.
Volevo sapere se la questione dei quattro colori è stata dimostrata perche a
quanto mi risulta ancora non esiste dimostrazione. In verita so che è stata
dimostrata da un computere (qualunque cosa questo voglia dire)  ma non mi
sembra che questa rappresenti una bella dimostrazione (e infatti non mi
risulta che sia accettata come tale)!!

 Volevo sapere se la questione dei quattro colori è stata dimostrata
........
Mi sembra di aver letto da qualche parte che sia dimostrabile.
Dovrei cercare dove. Mi sembra su Coxeter, Rouse Ball, ma non ne sono
sicuro.
Non appena rintraccio lo scritto ti farò sapere.
Ciao
Gianni

 che gente come noi ha altro da fare....
Insomma :-) Io spero di arrivarci un giorno! Sono iscritto in Matematica
mica per niente!
Comunque, quel "meno male" è proprio fuori luogo.
MaxArt