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Titolo: 794 biglie

794 biglie.
La mamma ha 794 biglie. Vuole distribuirle ai suoi tre figli, Roberto di
9 anni, Giorgio di 10 e Paola di 11, tenendone pero' meta' per lei, da
donare come premio per le loro buone azioni future.  
Dispone che ognuno di essi riceva una quantita' di biglie pari
all’inverso della rispettiva eta'. Quante biglie (ovviamente intere)
toccheranno a ciascuno dei 4 personaggi?
[fil]
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http://www.geocities.com/nienteperniente
Enigmi classici, giochi di logica, barzellette.

794 biglie.
La mamma ha 794 biglie. Vuole distribuirle ai suoi tre figli, Roberto di
9 anni, Giorgio di 10 e Paola di 11, tenendone pero' meta' per lei, da
donare come premio per le loro buone azioni future.
Dispone che ognuno di essi riceva una quantita' di biglie pari
all'inverso della rispettiva eta'. Quante biglie (ovviamente intere)
toccheranno a ciascuno dei 4 personaggi?
[fil]
Ma come si fa visto che 794 č divisibile solo per 2 e il risultato, 397, č
un numero primo?

 un numero primo?
Hai ragione. Ma prova a pensare al fatto che:
794/2 + 794/9 + 794/10 + 794/11 = 636,78 
e non 794!
Oppure pensa al problema classico degli "11 cammelli".
Ciao. Filippo.
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toccheranno a ciascuno dei 4 personaggi?
Pensavo che visto che il problema dei cammelli e' passato piu' volte
recentemente, qualcuno avrebbe risposto a questo.
comunque...
La risposta e' 495, 110, 99, 90
Si potrebbe tirare in ballo il solito prestito per arrivare ad un multiplo
comune. In questo caso il multiplo piu' vicino e' 990 e permette la
divisione con un resto che, guardacaso, permette di restituire il prestito.
Ma se ricorriamo a questao stratagemma perderebbero di consistenza le
disposizioni materne, ed il problema sarebbe risolto con un banale trucco
(secondo me la soluzione classica del problema dei cammelli non solo e'
brutta, ma e' proprio scorretta). Lei ne terrebbe la meta', ma non del
gruzzolo di partenza ma di quello allargato, e cosi' per gli altri.
Pensiamo invece alla mamma che dice ai ragazzi:
"Faremo le divisioni esatte in 2, 9, 10 ed 11 parti. Contenti?"
Alche' Giorgio, bravo in matematica, replica: "Ma ti abbiamo detto che le
frazioni di biglie non le vogliamo". "E poi di quelle che avanzano che ne
fai?" le dice Roberto, il piu' pratico dei tre.
"Abbiate fede, continueremo a dividere il rimanente con lo stesso metodo,
prendete carta e penna".
Dopo qualche passaggio Paola dice "E' inutile continuare, ormai s'e' capito
quante ce ne toccano!" Cosi' in un colpo solo avrebbe spiegato ai figli
concetti come convergenza, limite e somma infinita, con un decennio di
anticipo.
E senza chiedere prestiti a nessuno!
Ciao, Silv:o)


Ciao Silvio.
È tutto giusto (anche perchè altrimentio i conti non tornerebero)!  ;-) 
Per risolvere questo gioco, vista l'età dei ragazzini mi piace usare la
via del minimo comune multiplo tra 2, 9, 10 e 11. Quindi: 
Biglie che spettano a Roberto: 990/9 = 110
a Giorgio: 990/10 = 99
a Paola: 990/11 = 90
a mamma ne tiene per sé: 990/2 = 495
Ciao . Filippo