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Titolo: [FAQ] Errata corrige + domanda

Salve,
[Errata corrige]
nella faq 47 c'è un errore. O la distanza iniziale è 20km oppure i
treni si scontrano dopo 3 minuti (il piccione percorre comunque tanti
km quanto è la distanza iniziale tra i treni)
[Domanda]
Scusate se posto una FAQ ma non sono riuscito a trovare l'inghippo di
una dimostarazione alternativa della faq 47 che qui vi propongo.
In alternativa alla prima soluzione si può cambiare sistema di
riferimento; considerare il primo treno fermo, il secondo che viaggia
ad una velocità di 200km/h ed il piccione che viaggia alternativamente
a 100km/h e 300km/h.
In questo modo il piccione copre dapprima 1/3 della distanza tra i due
treni alla velocità di 100km/h, tocca il secondo treno e parte a
300km/h (100km/h in più rispetto al treno) e ricopre la stessa
distanza(1/3d). 
Intanto il treno ha percorso altri 2/3 della distanza rimasta (2/3 di
1/3) cosicchè quando il piccione ritocca il primo treno, il secondo si
troverà ad 1/9 ( cioè 1-2/9-2/3) della distanza totale.
A questo punto torniamo alla sitazione originaria con la differenza
che adesso i due treni sono ad una distanza che è 1/9 di quella
originaria. E cosi via. 
In poche parole quando il piccione torna per l'ennesima+1 volta al
primo treno la distanza tra i treni è 1/9 dell'ennesima situazione
Ottengo la serie 
1/3 + 1/3 + 1/3*1/9 + 1/3*1/9 + 1/3*1/81+1/3+1/81+... =
= 2/3 (1+1/9+1/81+... )=2/3+Sum(1/9^n)=3/4 <> 1 
Dove sta l'inghippo ?
salve salvino
Sturmtruppen
-- 
Tutte le idee che hanno enormi conseguenze sono sempre idee semplici.
(Lev Tolstoj)
--
mail to: 
mic...@tiscalinet.it
website: 
http://web.tiscalinet.it/michant

,
Sturmtruppen  <sturmt...@trincea.fronte> wrote:
: In questo modo il piccione copre dapprima 1/3 della distanza tra i due
: treni alla velocità di 100km/h, tocca il secondo treno e parte a
: 300km/h (100km/h in più rispetto al treno) e ricopre la stessa
: distanza(1/3d). 
Non ricopre la stessa distanza.
ciao, .mau.

On 12 Jun 2000 18:01:24 +0200, 
m...@beatles.cselt.it
 (Maurizio Codogno)
wrote:

e perchè? Il primo treno sta fermo! Anzi "l'origine" è proprio il
primo treno.
salve salvino
Sturmtruppen

 Sturmtruppen
S
P
O
I
L
E
R
Tutto giusto ed i conti tornano se solo parti col piede giusto.
La formulazione originale del quesito prevede una velocità dell'uccello
uguale alla somma delle velocità dei due treni.
La trasformazione che tu proponi è lecita se ad una velocità di andata pari
alla metà della velocità dell'unico treno in movimento (200/2=100) si
contrappone una velocità doppia al ritorno (200*2=400)
Ciao.
et


Ho precedentemente postato che:
""Tutto giusto ed i conti tornano se solo parti col piede giusto.
""La formulazione originale del quesito prevede una velocità dell'uccello
""uguale alla somma delle velocità dei due treni.
""La trasformazione che tu proponi è lecita se ad una velocità di andata
pari
""alla metà della velocità dell'unico treno in movimento (200/2=100) si
""contrappone una velocità doppia al ritorno (200*2=400)
ri-SPOILER
...... ma ho sbagliato di grosso!
In realtà, se tieni conto che il tempo durante il quale l'uccello vola a 100
all'ora è n volte più grande del tempo durante il quale vola (al ritorno) ad
una velocità n volte maggiore, dobbiamo concludere che non riuscirà mai ad
bilanciare la velocità media rendendola uguale a quella del treno.
Infatti la velocità media
(n*t) * 100 + t * (n*100)       100*t + 100 *t
-------------------------- = ------------------
                n*t + t                          t + t/n
ha come valore limite per n che tende ad infinito proprio 200.
Quindi per creare condizioni equivalenti all'ipotesi iniziale l'uccello deve
tornare indietro ad una velocità infinita (cioè non impiegare alcun tempo) e
non
- a velocità aumentata di 100 (come hai detto tu)
né
- a velocità raddoppiata (come ho detto io)
Ciao
et

 Dove sta l'inghippo ?
La distanza percorsa misurata nel tuo sistema di riferimento non
coincide con quella misurata in un sistema di riferimento solidale ai
binari.
Un esempio banale perche' tu te ne renda conto: Il treno che nel tuo
sistema e' fermo (percorre distanza 0) nel sistema dei binari percorre
meta' della distanza iniziale (10 km).
-- 
Morel

 Sturmtruppen
SPOILER
Scusami se insisto ma, pur non avendo nel mio bagaglio culturale alcun esame
di fisica, il mio motto è "preferisco capire" piuttosto che credere.
A me sembra che la serie giusta sia la prima che, effettivamente, rispecchia
il ragionamento che tu stesso hai fatto e che condivido perfettamente.
La seconda non la capisco e, d'altro canto, mi pare che non sia neppure
calcolata correttamente.
Prova ad analizzare il problema con il senso comune:
L'unico treno in movimento percorre i 10 Km alla velocità di 200 Km/h e
quindi impiega 3' (pari a 5/100 h).
L'uccello durante questi 3' percorre alternativamente distanze identiche,
una volta a 100 Km/h ed una volta a 300 Km/h.
E' evidente che il tempo in cui viaggia a 100 Km/h è triplo rispetto a
quello in cui viaggia a 300 Km/h
Infatti se               s = 100*t1
e                          s = 300*t2
allora                   100*t1 = 300*t2
Ne deriva che       t1 = 3*t2
ed essendo           t1 + t2 = 5/100
i due tempi sono
t1 = 3/80 (pari a 2,25')
t2 = 1/80 (pari a 0,75')
Lo spazio complessivamente percorso è dunque
3/80*100 + 1/80*300 = 7,5 Km
Guarda, guarda ..... quadra con la prima serie!
Niente arroganza e niente bacchetta dunque, ma consentimi di ragionare a
modo mio e di interloquire se non con pari culrura, almeno con pari dignità.
Ciao
et

et
salve salvino
Sturmtruppen
-- 
Provare che ho ragione significherebbe riconoscere che posso aver
torto.


Ok. Grazie. :-)
Hai ragione. I 7.5km il piccione li percorre nel sistema solidale al
primo treno. Se voglio sapere il cammino nel sistema solidale ai
binari devo aggiungere la quantità che tiene conto del movimento tra i
sistemi di riferimento.
In che buco mi sono andato a cacciare =:-?


 scontro). Ma ora è tardi e non ho voglia di pensarci.
Potrei dirti che l'unico modo possibile per verificare gli spazi percorsi
dal treno e dall'uccello e quello di avere un riferimento terzo da
considerare immobile (il binario), cosa che, peraltro, correttamente fai
nella tua prima serie .................
Potrei dirti altro ancora, ma
PROVARE CHE HAI TORTO SIGNIFICHEREBBE RICONOSCERE CHE PUOI AVER RAGIONE
e, dunque, ragionevolmente desisto.
Ciao,
et
P.S.:
E pensare che io credevo che tu scherzassi ribadendo in ogni messaggio che:


> torto.
Non amo gli estremi ma... :-DD [ma questo è OT]
P.S.: Forse abbiamo avuto un incontro-scontro ma non sarebbe il caso
di "tornare" buoni amici nuwsgruppari ?
salve salvino
Sturmtruppen
-- 
Provare che ho ragione significherebbe riconoscere che posso aver
torto.



spoiler
:-):-):-):-):-):-):-):-):-):-):-):-):-):-):-):-):-):-):-):-):-):-):-):-):-):
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Amici newsgruppari sempre!
Sorrisi a gogò ..............
ma nel merito della diatriba, ragionevolmente, desisto.
Se, poi, provare che hai torto significherebbe riconoscere che puoi aver
ragione, a che pro provarlo?
Ciao ciaino
::::::::-----))))
et


