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Titolo: il gallo nero

Stavo leggendo, in quel posto dove si legiucchiano riviste e libri ma non è 
il parrucchiere, anzi sta in casa - stavo leggendo, dicevo, una rivista di 
qualche anno fa ("il mio vino", tiè). In una pagina, c'era uno dei classici 
trafiletti tappabuchi della serie "sapete che...". Bene, si parlava delle 
origini del simbolo del Chianti classico.
Cito:
"Ci fu un periodo, nel Rinascimento, in cui Siena e Firenze erano spesso in 
lotta per accaparrarsi le colline che si stendono tra le due città. Per 
chiudere la faccenda i due comuni decisero un giorno di far partire un 
cavaliere, uno verso l'altro, dalle rispettive porte cittadine e di fissare 
il confine al loro punto d'incontro. I cavalieri sarebbero partiti al canto 
del gallo. I senesi scelsero un gallo bianco, i fiorentini uno nero che 
tennero chiuso al buio per molti giorni. Il giorno stabilito il gallo nero 
cominciò a cantare appena lo tolsero dalla gabbia, anche se l'alba era 
ancora lontana. Per questo motivo i fiorentini si impadronirono della 
maggior parte del territorio. Il cavaliere senese, pur corretto, era partito 
in notevole ritardo."
Ecco la domanda che mi è balenata, alla quale i pochi minuti di meditazione 
in .. quel posto dove ho letto la rivista, non hanno saputo fornire adeguata 
risposta:
E' possibile escogitare un modo col quale, pur in assenza di orologi di 
qualsivoglia tipo, sia possibile per i due comuni assicurarsi che il 
cavaliere avversario non parta prima del dovuto (o almeno, che non parta 
prima del proprio rappresentante)?
-- 
Ciao, Silv:o)


Mentre ero anch'io in quel posto ;-), mi č venuta questa... (fioca)
illuminazione.
Per evitare i trucchi ed accontentare tutti, si potrebbe procedere alla
sostituzione dei galli (la giuria verifica che sono entrambi sani e
canterini).
Cioč, ogni comune consegna, il giorno stabilito, il proprio gallo al
comune avversario, ed ha quindi tutto l'interesse che canti il piů
tardi possibile...
Ciao, Nino 

 tardi possibile...
Come i cavalli dei pretendenti la mano della figlia del re.
OK, ho aggiornato il bando ("et ogni municpio fornirà lo gallus per 
l'opposta fazione, affinchè nullo dubbio et maldicenza habbia a 
persistere").
Diciamo che lo scopo non è superarsi, ma trovare nel modo più preciso 
possibile il punto intermedio in delle due città disponendo solo di 
cavalieri ugualmente veloci dal passo estremamente regolare.
-- 
Ciao, Silv:o)

 prima del proprio rappresentante)?
Guardando la cartina, Firenze e Siena si trovano circa sullo stesso
meridiano. Facendo partire i due cavalieri al sorgere del sole
(lasciando stare i galli), l'errore non dovrebbe superare la decina di
secondi. Poiché Firenze e Siena distano in linea d'aria ~52 km,
l'errore dovrebbe essere trascurabile. Se ci sono delle colline
attorno, invece dell'alba si può traguardare il sole ad un certo
*alzo* rispetto all'orizzontale misurato con una bolla.
Ciao!!!  :o)
Livio
OT: Mi hai ripiombato nell'infanzia quando il nonno volle farmi
misurare la circonferenza della Terra. Con due levatacce intorno al
solstizio d'estate (per minimizzare la differenza dell'ora dell'alba
da un giorno al successivo) prendemmo l'ora dell'alba a Moncalieri e a
Pinerolo, sulla linea est-ovest, distanti circa 30 km. Misurammo con
l'orologio, in due giorni successivi, una differenza di circa un
minuto e mezzo. Poiché siamo a 45° Lat.N, la circonferenza risultò:
c = 60*60*24*30*sqr(2)/90 = 40.729 km
o giù di lì, con un po' di fortuna :o)
Successivamente provammo a pensare un esperimento che rimase sulla
carta, ma che avrebbe potuto trovare lo stesso risultato con lo stesso
metodo (non quello di Eratostene) usando strumenti presenti
nell'antichità. E, secondo me, lo trovammo. Con due clessidre gemelle
si fanno miracoli...

 è il parrucchiere
Rivendicando in primis il diritto di "ponzatore ufficiale del NG in quel 
posticino" :-) (i vecchi amici di chat possono testimoniare di quante volte 
mi assentavo per quei 5-10 minuti necessari, tornando con nuove crittografie 
piu' o meno probabili...), vorrei proporre una soluzione un po' laboriosa ma 
forse efficace.
Due delegazioni delle citta' si incontrano piu' o meno a meta' strada, non 
occorre che sia la meta' esatta, ed in loco dei mastri artigiani 
costruiscono una serie di clessidre il piu' possibile uguali (meglio 
prepararle prima, ma mi pareva bello fare una specie di rito...). Dopo 
numerosi test si cercheranno le due che abbiano la stessa durata, mettiamo 
come esempio cinque minuti l' una. Le delegazioni faranno ritorno nelle 
rispettive citta' a piedi ciascuna con rappresentanti della parte avversa 
che potranno controllare che non ci siano brogli. Si stabilisce in anticipo 
un ragionavole lasso di tempo col quale far partire la gara. (una trentina 
di chilometri a piedi a passo lento, senza scossoni alle clessidre, con le 
soste del caso... Mettiamo 10 ore, per cui 120 giri di clessidra) al termine 
del quale i rispettivi cavalieri potranno partire... tutto chiaro? Una cosa 
d' altri tempi, naturalmente :-)
ciao a tutti
fulvio 

 occorre che sia la meta' esatta
Ehm... mi era sfuggito "in assenza di orologi di qualsivoglia tipo" ... 
chiedo scusa come non detto
fulvio 

 cavalieri ugualmente veloci dal passo estremamente regolare.
Ah, forse ho capito a cosa stai pensando... almeno con queste ipotesi
forti e senza doversi preoccupare dei bari...
I due cavalieri vanno e vengono e segnano due punti: uno è quello dove si
incontrano mentre sono entrambi in *andata* e l'altro quando sono entrambi
in *ritorno*... e la procedura si ripete con nuove partenze da quei due
punti... I due punti tendono a convergere [assumendo un paio di
convenzioni abbastanza naturali] al punto *centrale* pure se partono a
casaccio, ma se vogliono progredire abbastanza speditamente sarebbe meglio
riuscire a coordinare un po' le partenze...
Ciao ciao
Claudio

piu' o meno probabili...)
Saputo questo, mi verrebbe una battuta facile facile sulle tue critto.
Talmente facile che non la dico neanche :-D

 riuscire a coordinare un po' le partenze...
In realtà non ci ho lavorato molto, ma effettivamente un approccio per
approssimazioni successive partendo più o meno dalla metà e raffinando
era proprio l'ipotesi a cui avevo pensato. Stasera me la studio.
--
Ciao, Silv:o)

 si fanno miracoli...
Perche' non lo descrivi? Sarebbe forse un po' OT ma sicuramente una cosa 
interessante :)
Ciao,
Myszka

 wrote:

Forse si può semplificare la cosa, evitando tanti andirivieni.
Pensiamo al come si divide una torta tra due persone: uno taglia e
l'altro sceglie la sua parte.
Facciamo così:  il rappresentante di uno dei comuni (estratto a
sorte), stabilisce il punto P, che secondo lui è a metà strada.
Il rappresentante dell'altro comune può acettare, e tutti sono felici
e contenti, oppure non accettare e allora si procede alla gara.
I due cavalieri partono dal punto P, ciascuno verso la propria città,
e una volta arrivati tornano indietro. Il punto Q, dove si incontrano,
sarà il punto cercato.
ciao
paolo

 Perche' non lo descrivi? Sarebbe forse un po' OT ma sicuramente una cosa interessante :)
Facciamo così: lo lascio come sottoquesito per un paio di giorni. Hai
visto mai che qualcuno ne trova uno migliore del mio? Poi se nessuno
lo trova, lo posto.
Ciao!!!  :o)
Livio

 superpoteri?
:-)
No, solo una vecchia promessa che diceva pressappoco che avrei cambiato
nick ad ogni morte di papa...
Ciao ciao
Claudio che anche se scrive mooolto raramente vi legge sempre