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Titolo: [NON enigmi net] [mat] due dadi particolari

Proviamo a proporre qualcosa di diverso, spero proprio di non essere 
OT......
Tirando due dadi in contemporanea possiamo avere tutti i risultati possibili 
tra 2 e 12 ma, come è normale, i valori non sono tutti equiprobabili. In 
particolare ci sono:
- 1 possibilità che venga 2;
- 2 possibilità che venga 3;
- 3 possibilità che venga 4;
- 4 possibilità che venga 5;
- 5 possibilità che venga 6;
- 6 possibilità che venga 7;
- 5 possibilità che venga 8;
- 4 possibilità che venga 9;
- 3 possibilità che venga 10;
- 2 possibilità che venga 11;
- 1 possibilità che venga 12.
Un mio amico mi ha presentato due dadi cubici a 6 facce ma, dopo un'occhiata 
superficiale mi sono subito accorto che non erano dadi normali, non 
presentavano cioè la classica combinazione di numeri tra 1 e 6. Tutte le 
facce presentavano numeri naturali (maggiori di 0), ma questa è l'unica cosa 
che mi ricordo oltre al fatto che non erano sicuramente due dadi classici.
Non ricordo, per esempio, se uno stesso numero era presente su più facce di 
uno stesso dado e neanche se i due dadi erano uguali. So però una cosa: 
tirando i due dadi in questione si possono avere tutti i numeri tra 2 e 12 
con le stesse identiche probabilità calcolate con due dadi classici.
Mi sapreste dire com'erano fatti i due dadi?
Un saluto a tutti,
GaS 

 Mi sapreste dire com'erano fatti i due dadi?
Cambiare solo la disposizione sulle facce dei numeri da 1 a 6 non basta per 
renderli diversi da quelli classici?
;-) plinius 

 Mi sapreste dire com'erano fatti i due dadi?
Intendi dire che anche con questi dadi il 2 ha 1/36 di probabilità di
uscire, il 3 ha 2/36, e così via?
E le facce presentano solo numeri naturali positivi (ossia interi)?
Dunque, cominciamo. Se c'è una sola possibilità di fare "2", visto
che non si può usare lo zero, entrambi i dadi devono avere un 1.
dado A: 1-?-?-?-?-?
dado B: 1-?-?-?-?-?
Devono poi esserci due possibilità di fare "3", che è ottenibile solo
come 1+2 oppure 2+1.
Ho due casi:
dado A: 1-2-?-?-?-?
dado B: 1-2-?-?-?-?
però qui non mi discosto dai dadi normali. Il secondo caso è:
dado A: 1-2-2-?-?-?
dado B: 1-?-?-?-?-?
che mi sembra più interessante.
Devono poi esserci tre possibilità di fare "4" (come 1+3, come 2+2 o
come 3+1)
Se i 2 sono sullo stesso dado, non mi resta che piazzare tre 3 da
qualche parte.
A questo punto, però, i casi iniziano a diventare troppi... e
perdipiù usando tre 3 rischio di non arrivare fino alla fine... mah...
...ci devo pensare meglio...

> ...ci devo pensare meglio...
Se si potesse usare anche lo zero, sarebbe semplice:
dado A: 0-1-2-3-4-5
dado B: 2-3-4-5-6-7
(praticamente sottraggo uno al risultato di un dado e lo sommo al
risultato dell'altro)
Ciao!

E le facce presentano solo numeri naturali positivi (ossia interi)?
Penso che ti sia confuso, i naturali sono gli interi positivi.  Ho tolto lo 
0 ed i numeri negativi proprio per evitare soluzioni *banali*, come quella 
nel tuo post seguente.
Ciao,
Gabriele 


Ciao Gabriele! :-)
A occhio sembra che funzionino...
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1 2 2 3 3 4
1 3 4 5 6 8
C'è anche una certa simmetria e questo è spesso un buon segno... :-)
Ciao
Giorgio 


E' l'unica soluzione?
Sembrerebbe di sì, ma per dimostrarlo bisognerebbe provare tutte le
possibili combinazioni con i numeri da 1 a... 11?

"Il raccattapalle"  ha scritto:
E' l'unica soluzione?
Sembrerebbe di sì, ma per dimostrarlo bisognerebbe provare tutte le
possibili combinazioni con i numeri da 1 a... 11?
Già fatto! E' proprio l'unica!
plinius 

 nel tuo post seguente.
Hai ragione. A mia discolpa, cercando su Wikipedia "numeri naturali",
mi dice che comprendono anche lo zero, dunque sono gli "interi non
negativi".

 plinius
A questo punto qualcuno potrebbe chiedersi se è fattibile con 3 dadi a 6 
facce... :)