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Titolo: Il Gino e la Gina: 13.54 (record?)

Ecco il report del mio ultimo sistemino (elenco in fondo):
********************************
Numero colonne = 256
Vincita media = 13.5408325195313
Punti/Colonne
 16:    256
 15:    4096
 14:    26952
 13:    33764
 12:    468
 11:    0
********************************
Come vedete non e' un triridotto perche' non garantisce il 13
per via di quei 468 dodici, ma la vincita media mi sembra che
sia la piu' alta ottenuta finora.
La cosa piu' interessante pero', che vi voglio raccontare, e' come
e' stato ottenuto, in modo che magari qualcuno riesca a migliorarlo
o riesca a sviscerarlo: i risultati suprised myself  :o))
Dunque, la ricerca e' stata ordinata e deterministica, l'approccio
random e' stato abbandonato.
In una prima fase ricerco, ordinatamente da 0 a 65535, quei pivot
che sottendono esattamente altre 696 word che differiscano
dal pivot stesso per non piu' di tre bit. Questi insiemi di 697 word
non si intersecano e sono esattamente 32 (2^5). Inizialmente ho
pensato che questa potenza di 2 fosse una combinazione, ma poi...
Come seconda e ultima fase ho cercato quegli insiemi che avessero
il numero massimo di word tra quelle ogni volta rimaste libere.
Cioe', ogni nuovo pivot viene cercato sistematicamente e ordinatamente
tra quelli ancora non sottesi dai precedenti. La ricerca e' laboriosa ed
occupa parecchie ore di tempo-macchina. Ma qui vien fuori la seconda
sorpresa: il 33.o insieme comprende 577 word, il 34.o... 577, il 35.o...
pure! Insomma seguono 32 insiemi di 577 word a cui seguono altri
32 insiemi ciascuno di 287 words. E' evidente che quel 32 non e' una
combinazione fortuita. Ma spiegarmelo non saprei.
Buoni pensieri e buona Pasqua!!!  ((^__^))'
Livio
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il numero massimo di word tra quelle ogni volta rimaste libere.
Come dicevo a Dario, se non l'hai gia' fatto, uno dei primi
miglioramenti che puoi tentare e' quello di cercare ad ogni passo
la colonna piu' rappresentativa non tra quelle ancora da coprire,
ma tra TUTTE le 65536.
Questo perche' per esempio potrebbe esserci una colonna tra quelle
che hai scartato ai passi precedenti che copre piu' colonne tra
le rimanenti, che non una scelta tra le rimanenti stesse.
(Infatti due colonne che rimangono alla fine possono essere diverse
 tra loro 
p.es
. per 6 bit, ma avere "in comune" una colonna che sia
 distante 3 bit da entrambe.)
Inoltre per aumentare la velocita' del tuo programma secondo me
potresti evitare di cercare ad ogni passo tutti e 32 gli insiemi
a massima rappresentativita', perche' ai fini del risultato che
cerchi sono tutti equivalenti tra loro.
Nel frattempo grazie alle intuizioni di Nino, che mi ha suggerito di
cambiare 1010010011111010 con 1010010001111011, e al mio programma,
che ha trovato il cambio favorevole di 0110101010010110 con
0110101010011111, abbiamo un nuovo record anche sui triridotti
(ma sempre a media minore del tuo)
16 256
15 4094
14 25910
13 35276
Vincita media 13.532013
A presto,
           iant
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Sono tutte le word diverse tra loro di 7 bit?
Per ottenere il triridotto a garanzia 13 dovresti abbandonare questo
criterio di scelta dopo aver ottenuto 160 word; a questo punto, sottoponi
l'intero insieme di 2^16 word con le 160 word trovate e memorizzi solo
le word che rimangono scoperte per la vincita minima del 13 (cioè che
ottengono 12 o meno). Con un altro programmino (tu lo sai certamente
fare) selezioni fra tutte le 2^16 word le 96 word mancanti (a 256 totali)
che coprono per minimo un 13 le precenti word scoperte (con un metodo
casuale, non a massima rappresentatività).
Infine, sommi le 160 + 96 word.  Sono certo si possa fare....
Ciao, e Buona Pasqua
Nino

 ...
Una piccola modifica e op, un altro passetto avanti.
Quando l'ho fatta non avevo ancora letto i vostri ultimi
interventi. Ho mantenuto le prime 96 colonne, cercando
ancora il massimo nelle successive, ma solamente per
quanto riguarda la differenza di 2 bit anziche 3.
Ci lavorero' ancora con i vostri consigli, tenete pero'
conto che queste elaborazioni sono lunghissime.
Qualcuno ha qualche elemento concreto per dire che il
limite teorico di 13,60546875 non sia raggiungibile?
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio
*****************************
Numero colonne = 256
Vincita media = 13.
5673828125
Punti/Colonne
 16:    256
 15:    4096
 14:    28800
 13:    31808
 12:    576
 11:    0
*****************************

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Ho provato a riguardare il mio primo metodo e naturalmente ci ho trovato un
piccolo, idiotissimo, bug. L'ho sistemato ed ecco il risultato!
Vincita media: 13.601563
16: 256
15: 4096
14: 30720
13: 30208
12: 256
11: 0
E il mio metodo qual era (e qual è)? Per ogni pivot marcare le word che
ottengono 16, 15 e 14 punti e scegliere il successivo pivot tra le
rimanenti. Fine del metodo! Tempo di elaborazione: meno di 10 secondi! In
questi casi non si sa se essere contenti o reputarsi un coglione per non
averlo trovato subito. Spero di non avere fatto altri errori e comunque
allego le 256 word trovate. Ottiene il massimo per 16, 15 e 14
(naturalmente!) e se quei 256 12 riuscissero a confluire nei 13
coinciderebbe con il massimo teorico.
Ciao e Buona Pasqua a tutti.
Giorgio
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0101010001000111
0101010001011000
0101010010100100
0101010010111011
0101011101100010
0101011101111101
0101011110000001
0101011110011110
0110000101100000
0110000101111111
0110000110000011
0110000110011100
0110001001000101
0110001001011010
0110001010100110
0110001010111001
0110010000101010
0110010000110101
0110010011001001
0110010011010110
0110011100001111
0110011100010000
0110011111101100
0110011111110011
0111100101000110
0111100101011001
0111100110100101
0111100110111010
0111101001100011
0111101001111100
0111101010000000
0111101010011111
0111110000001100
0111110000010011
0111110011101111
0111110011110000
0111111100101001
0111111100110110
0111111111001010
0111111111010101
1000100101001101
1000100101010010
1000100110101110
1000100110110001
1000101001101000
1000101001110111
1000101010001011
1000101010010100
1000110000000111
1000110000011000
1000110011100100
1000110011111011
1000111100100010
1000111100111101
1000111111000001
1000111111011110
1001000101101011
1001000101110100
1001000110001000
1001000110010111
1001001001001110
1001001001010001
1001001010101101
1001001010110010
1001010000100001
1001010000111110
1001010011000010
1001010011011101
1001011100000100
1001011100011011
1001011111100111
1001011111111000
1010000100000110
1010000100011001
1010000111100101
1010000111111010
1010001000100011
1010001000111100
1010001011000000
1010001011011111
1010010001001100
1010010001010011
1010010010101111
1010010010110000
1010011101101001
1010011101110110
1010011110001010
1010011110010101
1011100100100000
1011100100111111
1011100111000011
1011100111011100
1011101000000101
1011101000011010
1011101011100110
1011101011111001
1011110001101010
1011110001110101
1011110010001001
1011110010010110
1011111101001111
1011111101010000
1011111110101100
1011111110110011
1100000001100110
1100000001111001
1100000010000101
1100000010011010
1100001101000011
1100001101011100
1100001110100000
1100001110111111
1100010100101100
1100010100110011
1100010111001111
1100010111010000
1100011000001001
1100011000010110
1100011011101010
1100011011110101
1101100001000000
1101100001011111
1101100010100011
1101100010111100
1101101101100101
1101101101111010
1101101110000110
1101101110011001
1101110100001010
1101110100010101
1101110111101001
1101110111110110
1101111000101111
1101111000110000
1101111011001100
1101111011010011
1110100000101101
1110100000110010
1110100011001110
1110100011010001
1110101100001000
1110101100010111
1110101111101011
1110101111110100
1110110101100111
1110110101111000
1110110110000100
1110110110011011
1110111001000010
1110111001011101
1110111010100001
1110111010111110
1111000000001011
1111000000010100
1111000011101000
1111000011110111
1111001100101110
1111001100110001
1111001111001101
1111001111010010
1111010101000001
1111010101011110
1111010110100010
1111010110111101
1111011001100100
1111011001111011
1111011010000111
1111011010011000


Questo limite potrebbe essere raggiunto se esistessero
256 word tutte diverse tra loro di almeno 5 bit (per
evitare sovrapposizioni nella vincita biridotta del 14)
e che nel loro insieme formassero un sistema triridotto
(a garanzia del 13).
In ogni caso (se si prescinde dal punteggio minimo) la
vincita media più alta si avrà quando le colonne che
realizzano 14 punti saranno 30720 (rappresentatività=120,
mentre il risultato da te raggiunto è 28800, R.=112,5)
Perchè non inizi subito a scegliere dall'integrale le
colonne diverse di 5 bit (anzichè 7, le tue prime 32 word
lavorano solo sui primi 15 bit, e comunque c'è disomogeneità
nel complesso delle 256 word, con una netta predominanza del
segno 1 per l'ultimo bit)?
Scusate se riporto qualche breve nota sulle modalità di
costruzione dei sistemi ridotti. Esistono due metodi
principali per la riduzione con il PC di files colonnari:
1)Metodo "tradizionale", acquisisce progressivamente la
colonna che vanta la maggior rappresentatività nell'ambito
del file da ridurre. E' lento e non ottimizza; è fondamentale
per creare eccellenti sistemi probabilistici; infatti, se con
100 colonne si copre il 90% del sistema, spesso non conviene
giocare altre 100 colonne per coprire appena il residuo 10%.
2)Metodo "moderno", acquisisce progressivamente la colonna
che vanta la maggior rappresentatività, agganciando poi la
prima colonna scoperta (o la colonna a distanza prefissata)
in ordine di posizione. Lavora con ottimizzazione progressiva
e si usano più algoritmi con ordinamento e mescolamento delle
colonne da ridurre.
Infine, mi sfugge qualcosa (non mi torna qualche risultato)
nel programma di verifica dei punteggi che iant mi ha
gentilmente inviato (e probabilmente anche in quello di
Livio, visto che dai dati riportati sembra dare gli stessi
valori).
Ho fatto una prova su 13 doppie, estraendo le 48 colonne a
MR 5 ; cioè, ogni colonna è diversa di almeno 5 segni da tutte
le altre e quindi non è possibile una vincita multipla n-2.
Le prestazioni di queste 48 colonne dovrebbero essere:
13 punti =           48           sulle 8192
12 punti = 48*13=   624           sulle 8192
11 punti = 48*78=  3744           sulle 8192
10 punti =         3520           sulle 8192
 9 punti =          256           sulle 8192
con una vincita media pari a 10,5957
Invece, il programma di controllo mi dice:
13 punti =           48           sulle 8192
12 punti = 48*13=   624           sulle 8192
11 punti = 48*62=  2976           sulle 8192
10 punti =         3472           sulle 8192
 9 punti =         1072           sulle 8192
con una vincita media pari a 10,402344
Quello che non riesco a capire è soprattutto la rappresentatività
parziale di 11 punti, che indicherebbe una riduzione n-2 di
identiche colonne dell'integrale (8192) da parte di due o più
tra le 48 colonne del ridotto, cosa che pare impossibile vista
la struttura MR 5.
Di seguito riporto le 48 colonne:
0000001110100
0000010000000
0000010011111
0000100100011
0000101001101
0000111111010
0001000101110
0001001010011
0001011101001
0001100011000
0001110110101
0001111000110
0010000111001
0010001001010
0010011100111
0010100010110
0010110101100
0010111010001
0011000000101
0011010110010
0011011011100
0011101100000
0011101111111
0011110001011
1100000000110
1100001011000
1100010101011
1100100111101
1100111010111
1100111100000
1101001100101
1101010010001
1101011111110
1101100110010
1101101001011
1101110001100
1110001110011
1110010110100
1110011001101
1110100000001
1110101101110
1110110011010
1111000011111
1111000101000
1111011000010
1111101010100
1111110100111
1111111111001

 ...
Se ti puo' consolare, questo e' il mio report sulle tue 48 colonne:
****************************
Numero colonne = 48
Vincita media = 10.595703125
Punti/Colonne
 13:    48
 12:    624
 11:    3744
 10:    3520
 9:    256
 8:    0
****************************
Purtroppo il mio programma e' in una di quelle forme tali
che lo puo' usare solo chi l'ha fatto! Se riesco a dargli una
veste decente te lo mando.
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

 rimanenti. Fine del metodo! Tempo di elaborazione: meno di 10 secondi!
Grrr.... ti odio un po'!   :o)))
Primo: non ci ho provato perche' ci avevi gia' provato tu!
Secondo: ma quali 10 secondi? Io ci metto un quarto d'ora.
Partendo da zero e cancellate tutte le colonne da 14, 15 e 16
punti, devo andare a cercare il primo pivot che realizzi
esattamente un 16, sedici 15 e centoventi 14. E cosi' via per
tutti gli altri. O hai trovato una scorciatoia?
Ma qui c'e' un altro bel mistero di questo affascinante problema:
se cerchiamo i primi 256 pivot che realizzano quei punteggi pieni
rischiamo di non accorgerci che essi sono esattamente 256,
non uno di piu', non uno di meno! Il tutto se incominciamo da
zero e procediamo ordinatamente verso 65535. Gia'... se cominciamo
dallo zero. E se cominciassimo da 1, 2 o 3... ? Provate un po' ad
indovinare:
A) i pivot a punteggio pieno sarebbero ugualmente 256.
B) sarebbero a volte uno in piu', a volte uno in meno.
C) realizzerebbero vincite medie piu' o meno alte, tra cui
quella ottimale.
D) sarebbero molti di meno che per la partenza da zero.
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spoiler
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e' la vostra ultima risposta?
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l'accendiamo?
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e' la D) !!! Ecco la prima trentina:
Partenza/Nr.pivot a punteggio pieno
 0 256
 1 176
 2 164
 3 160
 4 160
 5 156
 6 158
 7 162
 8 162
 9 162
 10 162
 11 162
 12 162
 13 162
 14 158
 15 158
 16 154
 17 158
 18 155
 19 158
 20 155
 21 158
 22 158
 23 156
 24 155
 25 158
 26 158
 27 156
 28 158
 29 155
 30 157
 31 157
 32 192
 33 176
Mmmm....
Ma avete notato che gli "avanzi" sono esattamente 256?
Altra combinazione? Vogliamo dargli un'occhiata a questi
avanzi? Eccoli qua:
0000100101100111
0000100101111000
0000100110000100
0000100110011011
0000101001000010
0000101001011101
0000101010100001
0000101010111110
0000110000101101
0000110000110010
0000110011001110
0000110011010001
0000111100001000
0000111100010111
0000111111101011
0000111111110100
0001000101000001
0001000101011110
0001000110100010
0001000110111101
0001001001100100
0001001001111011
0001001010000111
0001001010011000
0001010000001011
0001010000010100
0001010011101000
0001010011110111
0001011100101110
0001011100110001
0001011111001101
0001011111010010
0010000100101100
0010000100110011
0010000111001111
0010000111010000
0010001000001001
0010001000010110
0010001011101010
0010001011110101
0010010001100110
0010010001111001
0010010010000101
0010010010011010
0010011101000011
0010011101011100
0010011110100000
0010011110111111
0011100100001010
0011100100010101
0011100111101001
0011100111110110
0011101000101111
0011101000110000
0011101011001100
0011101011010011
0011110001000000
0011110001011111
0011110010100011
0011110010111100
0011111101100101
0011111101111010
0011111110000110
0011111110011001
0100000001001100
0100000001010011
0100000010101111
0100000010110000
0100001101101001
0100001101110110
0100001110001010
0100001110010101
0100010100000110
0100010100011001
0100010111100101
0100010111111010
0100011000100011
0100011000111100
0100011011000000
0100011011011111
0101100001101010
0101100001110101
0101100010001001
0101100010010110
0101101101001111
0101101101010000
0101101110101100
0101101110110011
0101110100100000
0101110100111111
0101110111000011
0101110111011100
0101111000000101
0101111000011010
0101111011100110
0101111011111001
0110100000000111
0110100000011000
0110100011100100
0110100011111011
0110101100100010
0110101100111101
0110101111000001
0110101111011110
0110110101001101
0110110101010010
0110110110101110
0110110110110001
0110111001101000
0110111001110111
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0110111010010100
0111000000100001
0111000000111110
0111000011000010
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0111001100000100
0111001100011011
0111001111100111
0111001111111000
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0111010110001000
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1000010101111111
1000010110000011
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1001100000010011
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1001100011110000
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1001101111001010
1001101111010101
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1001110101011001
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1001111010000000
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1011011000101000
1011011000110111
1011011011001011
1011011011010100
1100100100000001
1100100100011110
1100100111100010
1100100111111101
1100101000100100
1100101000111011
1100101011000111
1100101011011000
1100110001001011
1100110001010100
1100110010101000
1100110010110111
1100111101101110
1100111101110001
1100111110001101
1100111110010010
1101000100100111
1101000100111000
1101000111000100
1101000111011011
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1101001011111110
1101010001101101
1101010001110010
1101010010001110
1101010010010001
1101011101001000
1101011101010111
1101011110101011
1101011110110100
1110000101001010
1110000101010101
1110000110101001
1110000110110110
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1110001001110000
1110001010001100
1110001010010011
1110010000000000
1110010000011111
1110010011100011
1110010011111100
1110011100100101
1110011100111010
1110011111000110
1110011111011001
1111100101101100
1111100101110011
1111100110001111
1111100110010000
1111101001001001
1111101001010110
1111101010101010
1111101010110101
1111110000100110
1111110000111001
1111110011000101
1111110011011010
1111111100000011
1111111100011100
1111111111100000
1111111111111111
**************************
Numero colonne = 256
Vincita media = 13.6015625
Punti/Colonne
 16:    256
 15:    4096
 14:    30720
 13:    30208
 12:    256
 11:    0
**************************
Pazzesco, vero?
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio


Avevo già fatto questa verifica sorprendendomi allo stesso modo. Allego
un'altra cosa su cui riflettere. L'elenco delle 256 word con a fianco la
conversione in base 10 dei bit diversi tra una word e la successiva
(l'ultima confrontata con la prima). Direi che c'è una bella eleganza!
Ciao :-)
Giorgio
0000000000000000    31 11111
0000000000011111   252 11111100
0000000011100011    31 11111
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0000001100100101    31 11111
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0000010101010101   252 11111100
0000010110101001    31 11111
0000010110110110   985 1111011001
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0001111010110101 14078 11011011111110
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0010100001010100   252 11111100
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0100110010000010    31 11111
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0100111101000100    31 11111
0100111101011011   252 11111100
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0100111110111000  7861 1111010110101
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0101001000101000    31 11111
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0110000101100000    31 11111
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0111100101011001   252 11111100
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0111101010000000    31 11111
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1001000110001000    31 11111
1001000110010111   985 1111011001
1001001001001110    31 11111
1001001001010001   252 11111100
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1001010000100001    31 11111
1001010000111110   252 11111100
1001010011000010    31 11111
1001010011011101   985 1111011001
1001011100000100    31 11111
1001011100011011   252 11111100
1001011111100111    31 11111
1001011111111000 14078 11011011111110
1010000100000110    31 11111
1010000100011001   252 11111100
1010000111100101    31 11111
1010000111111010   985 1111011001
1010001000100011    31 11111
1010001000111100   252 11111100
1010001011000000    31 11111
1010001011011111  1683 11010010011
1010010001001100    31 11111
1010010001010011   252 11111100
1010010010101111    31 11111
1010010010110000   985 1111011001
1010011101101001    31 11111
1010011101110110   252 11111100
1010011110001010    31 11111
1010011110010101  7861 1111010110101
1011100100100000    31 11111
1011100100111111   252 11111100
1011100111000011    31 11111
1011100111011100   985 1111011001
1011101000000101    31 11111
1011101000011010   252 11111100
1011101011100110    31 11111
1011101011111001  1683 11010010011
1011110001101010    31 11111
1011110001110101   252 11111100
1011110010001001    31 11111
1011110010010110   985 1111011001
1011111101001111    31 11111
1011111101010000   252 11111100
1011111110101100    31 11111
1011111110110011 32725 111111111010101
1100000001100110    31 11111
1100000001111001   252 11111100
1100000010000101    31 11111
1100000010011010   985 1111011001
1100001101000011    31 11111
1100001101011100   252 11111100
1100001110100000    31 11111
1100001110111111  1683 11010010011
1100010100101100    31 11111
1100010100110011   252 11111100
1100010111001111    31 11111
1100010111010000   985 1111011001
1100011000001001    31 11111
1100011000010110   252 11111100
1100011011101010    31 11111
1100011011110101  7861 1111010110101
1101100001000000    31 11111
1101100001011111   252 11111100
1101100010100011    31 11111
1101100010111100   985 1111011001
1101101101100101    31 11111
1101101101111010   252 11111100
1101101110000110    31 11111
1101101110011001  1683 11010010011
1101110100001010    31 11111
1101110100010101   252 11111100
1101110111101001    31 11111
1101110111110110   985 1111011001
1101111000101111    31 11111
1101111000110000   252 11111100
1101111011001100    31 11111
1101111011010011 14078 11011011111110
1110100000101101    31 11111
1110100000110010   252 11111100
1110100011001110    31 11111
1110100011010001   985 1111011001
1110101100001000    31 11111
1110101100010111   252 11111100
1110101111101011    31 11111
1110101111110100  1683 11010010011
1110110101100111    31 11111
1110110101111000   252 11111100
1110110110000100    31 11111
1110110110011011   985 1111011001
1110111001000010    31 11111
1110111001011101   252 11111100
1110111010100001    31 11111
1110111010111110  7861 1111010110101
1111000000001011    31 11111
1111000000010100   252 11111100
1111000011101000    31 11111
1111000011110111   985 1111011001
1111001100101110    31 11111
1111001100110001   252 11111100
1111001111001101    31 11111
1111001111010010  1683 11010010011
1111010101000001    31 11111
1111010101011110   252 11111100
1111010110100010    31 11111
1111010110111101   985 1111011001
1111011001100100    31 11111
1111011001111011   252 11111100
1111011010000111    31 11111
1111011010011000 63128 1111011010011000


E perchč? Questo vuol dire che non esiste triridotto
con sole 256 colonne a MR 5, in quanto le 256 escluse
rappresenterebbero solo se stesse e quindi con
256 + 256 = 512 colonne si avrebbe un triridotto
a garanzia minima di due 13.
Ciao, Nino

 qualsiasi altra partenza.
Non è una questione di predilezione per una word di partenza, ma del modo
in cui è stata costruita la tabella con le 2^16 word integrali.
In particolare, dipende dal numero di segni (bit) diversi che ha il pivot
successivo (preso dal precedente valido +1) che rappresenta tutte le
colonne utili. Nei casi esaminati, se il pivot ha 5 segni diversi si
otterrà alla fine il massimo delle colonne del sistema ridotto; se i
segni diversi sono di più di 5 (o 6) le colonne che si riusciranno a
selezionare saranno inevitabilmente di meno.
Facciamo un semplice esempio su 2^5 word elaborate così:(esaminarle
verticalmente)
10101010101010101010101010101010
11001100110011001100110011001100
11110000111100001111000011110000
11111111000000001111111100000000
11111111111111110000000000000000
Le word pivot (io dico a MR 3) sono 4 e precisamente: (partendo dalla 1
col.)
1001
1010
1010
1100
1100
Prendiamo le stesse 32 word, ma registrate a due a due a segni opposti:
10011010101001010101101010101010
10100110101001101010010101101010
10101001101010011010011010010110
10101010011010100110100110011001
10101010100110101001101001100101
In questo caso, le word prese con il metodo del pivot successivo
sono solo due :
10
10
10
10
10
Ciò detto, mi congratulo per il risultato ottenuto (abbastanza fortunoso
visto che i 256 pivot si ottengono proprio partendo da 0).
Resta comunque il fatto che, a mio avviso, la vincita minima è molto
più significativa della media (anche se 256 colonne scoperte su 65536
non sono molte)
Ciao, Nino

 visto che i 256 pivot si ottengono proprio partendo da 0).
Ma il fatto che il metodo trovi il risultato migliore partendo da 0
(considerando che la ricerca del pivot successivo avviene in stretto ordine
numerico) è proprio un caso?
Ciao :-)
Giorgio

 trasformazioni che ottengono word già presenti). O no?
Probabilmente dipende dal fatto che anche la sequenza ordinata con
cui cerchiamo i pivot, da 0 a 65535, e' essa stessa arbitraria rispetto
alle variazioni di bit. Forse bisognerebbe usare una qualche specie di
codice Gray in qualche modo modificato a generare variazioni continue
di due o tre bit.
A me comincia a sembrare un sistema caotico, di quelli assai sensibili
alle condizioni iniziali. E' lo e' certamente almeno nell'accezione di
chiamare Caos e Caso cio' di cui non sappiamo molto. Il Caso, in fondo,
e' un altro nome di Dio.
E come un sistema caotico e' abbastanza imprevedibile. Quello stesso
metodo che hai usato a trovare i 256 pivot, prova ad usarlo accontentandoti
di un numero minore di elementi appartenenti allo stesso insieme. Io l'ho
fatto cercando i pivot che sottendono 130 anziche 137 primitive,
aspettandomi di trovare un numero maggiore di 256 insiemi leggermente
intersecantisi. Ma ne ho trovati molti di meno!
Bah!
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio

Giusto?
Giusto. Per "vederlo" vale la pena riportarsi ad una descrizione
geometrica del problema, che e' quella di coprire l'insieme integrale
con un certo numero di "pezze". Dato un particolare ordine per lo
sviluppo integrale, ogni pezza ha una "forma" particolare. Pero' ogni
pezza puo' essere ricondotta alla forma di ogni altra semplicemente
riordinando l'insieme integrale in modo opportuno.
Saluti,
         iant

con una vincita media pari a 10,402344
Nino, sei sicuro di aver dato bene i valori di input al
mio programma, e di aver usato un file ridotto "ben
strutturato" (cioe' niente spazi tra i simboli 0 e 1 e
una sola stringa di 13 bit per ogni riga)? 
Ecco i risultati che ho ottenuto con le 48 colonne che hai
postato:
13 48
12 624
11 3744
10 3520
 9 256
Vincita media 10.595703
che mi sembra esattamente quello che ti aspettavi...
Fammi sapere (magari in privato).
iant

Mi e' venuta questa riflessione:
Supponiamo di voler rappresentare tutto il campo del sistema
integrale di 65536 colonne su una porzione di piano cartesiano,
un quadrato di lato 256, diviso in 256x256 quadratini. Numeriamo
le coordinate di questa quadrettatura con un codice Gray (nel
quale ogni numero differisce dagli adiacenti per un solo bit).
Ora, se un quadretto qualunque (pivot) rappresenta la word che
si ottiene affiancando le coordinate, i quattro quadretti adiacenti
differiscono di un solo bit dal pivot. Altri 8 quadretti adiacenti a
questi ultimi differiscono di 2 bit dal pivot. Possiamo disegnare
un 13-omino come questo:
.  2
. 212
.21012
. 212
.  2
Tassellando il quadrato (che si puo' supporre richiuso su stesso
come la superficie di un toro) con 13-omini come questo si puo'
trovare un sistema biridotto (e analogamente un triridotto o simili).
Ovviamente non ottimizzato: 65536/13 =~ 5042.
Supponiamo ora di fare la stessa cosa in 3D. Un parallelepipedo
2^5x2^5x2^6, in uno spazio euclideo con le coordinate X, Y e Z
in Gray, rappresenta il campo delle 65536 colonne, dove ogni
possibile pivot e' rappresentato da un cubetto. Questa volta i
cubetti adiacenti sono 6 e differiscono ancora di un solo bit
dal pivot. 12 cubetti, attaccati al pivot per lo spigolo, differiscono
di 2 bit. Ogni colonna ridotta e' rappresentata da un policubo di
ordine 19 e questa volta il sistema ridotto e' un po' piu' ottimizzato:
65536/19 =~ 3450.
Avrete gia' capito dove voglio andare a parare. Facciamo un
salto nell'iperspazio, esattamente in quello a 8 dimensioni.
Li' un ipercubo di spigolo 2^2, con coordinate numerate
00, 01, 11 e 10 (Gray e richiudibile), rappresenta l'intero campo
del sistema integrale. Ciascun pivot e' il centro di un poliipercubo
di ordine 137, con 16 ipercubetti attaccati al pivot per una
iperfaccia 7-dimensionale e 120 ipercubetti attaccati al pivot
per un iperspigolo 6-dimensionale.
Ora il problema e' di trovare i 256 poliipercubi che tassellano
l'ipercubo da 8 dimensioni e spigolo 4. Un puzzle come un altro.  :o)
Gia' lo vedo Giorgio Vecchi piegato in due dai conati di vomito:
lui che non mi volle tassellare il piano, si ritrovera' a tassellare
l'iperspazio!!!
Alla prossima!!!  ((^__^))'
Livio


Beh, almeno in questo caso il non possedere carta quadrettata non dovrebbe
rappresentare un grosso svantaggio... :-)
Ciao :-)
Giorgio


A mio avviso è del tutto casuale. Infatti, in molteplici casi il programma
di cui parlavo prima trova il risultato migliore (inteso come massimo numero
di colonne) non partendo da 0. Ad es. per 12 doppie 4096 colonne, scegliendo
MR=5 (cioè tutte le colonne pivot che coprono 78 colonne n-1 e n-2, oltre
naturalmente a se stesse) partendo da 0000... si selezionano solo 16
colonne,
mentre partendo da 000010111011 le colonne ottenute sono ben 26. ù
Ciao, Nino


E, almeno in questo caso, hai perfettamente ragione.
Mi cospargo il capo di cenere... avevo messo all'inizio
una riga vuota, che evidentemente è stata considerata,
trascurando quindi una colonna buona (l'ultima).
Scusate di nuovo
Nino


Non č esattamente cosě, perchč gli "avanzi" (256 colonne)
potrebbero essere triridotte con meno di 256 colonne.
Comunque, sommando i due gruppi di 256 colonne, si avrebbe:
16 =            512 colonne
15 =           8192 colonne
14 =          46080 colonne
13 =          10752 colonne
con vincita media pari a 13,976563
Ciao, Nino

trascurando quindi una colonna buona (l'ultima).
In effetti il programma e' un po' rigidino. Avendolo scritto
per me non ho messo praticamente alcun controllo di coerenza
dei dati inseriti (la pigrizia... ;) quindi occorre usarlo
con cautela.
Nel frattempo l'altro programma viaggia ancora e ha ottenuto
un nuovo record di tririduzione.
Cambiando
0011111001100011  con  0111111001100010  e
0110100110100110  con  0110101110100111
si ottiene
16 256
15 4096
14 25936
13 35248
Vincita media 13.532471
Saluti,
        iant


Sostituendo:
1111001001101100   con   1011001001101101
1010010110101001   con   1010011110101000
0000110110011011   con   0100110110011010
1100000110010100   con   1000000110010101
1001011001010001   con   1001011011010000
0101101001011110   con   0101101011011111
Vmedia = 13,533020
Ormai sono state sostituite 16 colonne dal mio
sviluppo originale e modificando a mano mi sono
praticamente perso (non c'è più equilibrio di
matrici nelle 4 doppie finali, invertendo alcuni
segni la copertura per il 14 dovrebbe aumentare
di 12 colonne).
A questo punto, largo  alla macchina....
ma non penso andrà molto lontano.
Nino

ma non penso andrà molto lontano.
Sono d'accordo con te.
Pero', nel frattempo, un po' piu' in la' la macchina e' andata.
Sostituendo al sistema (modificato come indicato da te nel
post precedente) la colonna
0011111111001111  con  0011111111101110
si ottiene
16 256
15 4096
14 25980
13 35204
Vincita media 13.533142
Comunque lascio girare il programma solo per questo week-end e
poi smetto. Promesso!  ;-)
A presto,
           iant


Vista la tua colonna, metti allora anche questa:
1100000000011001     (al posto di  1100000000111000)
Nino


Meglio... con 9 bit, accordandosi sulla codifica di 256 colonne
MR 5  +  le reciproche 256 colonne.
Il metodo vanta questo enorme vantaggio:
se il numero indicato al compare è inferiore a 256, la vincita
minima è al 100% per il 13 e probabilistica a massima
rappresentatività per 16-15-14-13;
mentre se dovesse essere superiore a 256 si avrebbe la certezza
di indovinare esattamente tutta la sequenza di 16 lanci.
Nino

1100000000011001     (al posto di  1100000000111000)
Durante il week end il bottino e' stato consistente, infatti
se oltre al cambio suggerito da te, si effettuano anche questi:
1111001111000000  con  1111000111000001
0011111100110000  con  0011111000110001
1100000000011001  con  1100000000111000
0101011010010110  con  0101011000010111
si ottiene
16 256
15 4096
14 26022
13 35162
Vincita media 13.533783
Comunque, come promesso, oggi ho smesso di far girare il
programma.  ;-)
A presto,
           iant