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Titolo: equilibrismo

Quella che ho disegnato è una impalcatura formata da barrette del meccano di 
varia lunghezza.
le barrette hanno peso trascurabile e nei fori equidistanti possiamo 
inserire dei pesetti. Le barrette sono incernierate tra loro a formare un 
sistema in equilibrio, come è facile constatare.
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(2)--(6)--( )--( )--( )--(5)
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               ( )--( )--(4)
                |
(1)--( )--( )--( )--(3)
Questo sistema usa i pesi da 1 a 6 e le sue dimensioni sono l=6 e h=3
Vediamo chi riesce a mettere in equilibrio i pesi da 1 a 12 minimizzando il 
prodotto l*(h+2)
(non so perché l'autore ha messo quel +2 nell'altezzza, forse per evitare 
risposte banali con una barretta unica)
-- 
Ciao, Silv:o) 

Il 03-11-2005, Silvio Sergio scrive:



spoiler
Mah.. non e` mi sia molto chiaro il tutto, se pero` si
tratta di equilibrate in modo da minimizzare sli sforzi
sui bracci, allora mi sembra molto, troppo facilino.
Cmq eccolo:
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( )--(4)--(10)--(12)--(8)--(5)
                       |
                (11)--(7)--(2)
                 |
( )--(3)--( 6)--(10)--(1)
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Ciao, rez	||  -- GNU/Linux 2.4.25 su Slackware 9.1  ||

 ( )--(3)--( 6)--(10)--(1)
probabilmente non mi sono spiegato bene.
guardando la barretta più in basso mi pare che il fulcro tu lo intenda a 
metà strada tra il 6 ed il 10, altrimenti non ci sarebbe equilibrio dei due 
bracci. Questo non è consentito. Il fulcro deve stare in uno dei fori, che 
deve restare vuoto per permette il fissaggio dei ganci di sospensione.
Ridisegno lo schema, forse sarà più chiaro
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2--6--o--o--o--5
            |
         o--o--4
         |
1--o--o--o--3
la barretta più in basso è in equilibrio (1*3=3*1) ed equivale ad un peso 
totale 4 concentrato nel fulcro. quindi il tutto è equivalente a
         |
2--6--o--o--o--5
            |
         4--o--4
anche la barretta intermedia è in equilibrio. semplificando ancora si ha
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2--6--o--o--8--5
che garantisce ancora equilibrio (2*3+6*2=8*1+5*2)
spero di aver chiarito i dubbi.
-- 
ciao, Silv:o)

 ( )--(3)--( 6)--(10)--(1)
vedo adesso che hai usato lo schema che avevo usato io.
puoi usare schemi diversi, hai barrette di tutte le lunghezze e ganci a 
volontà. per esempio potresti usare uno schema così:
      |
o--o--o--o--o
   |        |
o--o--o  o--o--o--o
         |
   o--o--o--o--o
            |
         o--o--o--o
che avrebbe dimensione 7*(4+2)=42
-- 
Ciao, Silv:o)

 il prodotto l*(h+2)
Non so se va bene (mi sembra troppo facile)
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 (7)--(12)--( )--(10)--(8)
             |
  (9)--(6)--( )--(2)--(11)
             |
  (4)--(3)--( )--(1)--(5)
Ciao, Nino

vedo adesso che hai usato lo schema che avevo usato io.
Certo, per me era un telaio _rigido_ prefabbricato,
sospeso per la cella dove c'e` il 12.
Percio` ovviamente mi sembrava almeno banale, e anche
per questo il fulcro, che mi dici nell'altro post, lo
immaginavo obbligato e immutabile nel punto di
sospensione: in questo caso allora l'equilibrio c'era
ed e` cosa banale trovarlo.
In breve: 
- e` quello dei i papagallini orientali;
- devo minimizzare l'ingombro;
- non posso sospendere dove c'e` il pappagallino.
Piu` tardi ci provo.. a meno che non l'abbia gia` risolto
qualcuno.


  (4)--(3)--( )--(1)--(5)
Non si può appendere un ramo al fulcro.
Il gancio usato per tenere sospesa la barretta occupa già quel foro, non c'è 
spazio per appenderci il gancio di un'altra barretta.
ciao, Silv:o)

Il 03-11-2005, Silvio Sergio scrive:



spoiler
Non so pero` se e come si possa ottimizzare ancora, l'ho
fatta un po' a intuito e un po' brute force.
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                    |
 -*-----*-----*-----*-----*-----*-----*-
  |     |     |           |     |     |
  2     3     |           6     11    12
              |
              |
 -*-----*-----*-----*-----*-
  |     |           |     |
  10    7           |     1
                    |
                    |
 -*-----*-----*-----*-----*-----*-----*-
  |           |                 |     |
  9           5                 4     8
Area: 6*(3+2)=30, cosi` si calcola? 


 Area: 6*(3+2)=30, cosi` si calcola?
quasi
Area: 7*(3+2)=35
si contano i buchi, non gli spazi
Silv:o)

Area: 7*(3+2)=35

Si ma ho pure copiato quello sbagliato, arieccolo:
spoiler
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                    |
 -*-----*-----*-----*-----*-----*-----*-
  |     |     |           |     |     |
  3     2     |           6     10    11
              |
              |
 -*-----*-----*-----*-----*-----*-
  |     |           |           |
  12    9           |           4
                    |
                    |
 -*-----*-----*-----*-----*-----*-----*-
  |           |                 |     |
  7           5                 1     8


Quella che ho disegnato è una impalcatura formata da barrette del meccano di 

Dovrei averlo ottimizzato, spoiler
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 -o-----o-----o-----o-----o-----o-----o-----o-
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  8     4     |           9     10    5     6
              |
              |
 -o-----o-----o-----o-----o-----o-----o-----o-
  |     |           |     |           |     |
  12    11          2     7           1     3
Area: 8*(2+2)=32
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  10    1     |           4     6     7     9
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 -*-----*-----*-----*-----*-----*-----*-
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  12    11          8     5     3     2
Area: 8*(2+2)=32
Probabilmente si può fare anche con 6*(3+2)=30
Ciao, Nino