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Titolo: Enigma

Desidererei una risposta ad un mio dilemma.
Perchč un aereo con rotta ad esempio Roma-New York non viaggia
sull'Atlantico ma passa sopra la Groenlandia....  ???
O piů semplicemente.... perchč un aereo su lunghi tragitti non segue una
rotta diciamo "diritta" (anche se diritta non č)  ma fa un tragitto piů
lungo del necessario ??
C'č qualche ragione tecnica-economica per allungare il viaggio di circa 400
Km ??
grazie
ciao
cs...@iol.it



E' per avere, per quanto possibile, sempre della solida "terra"
sotto le ali.
Problema di sicurezza, quindi: in caso di emergenza un "atterraggio"
di fortuna e' sempre molto ma molto ma molto meglio di un "ammaraggio"
di fortuna.
Ciao
Maurizio Mascheroni
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Maurizio Mascheroni          
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 Km ??
per evitare i forti venti contrari.
	-p-

lungo del necessario ??
Al contrario, il percorso che fanno e' piu' breve: infatti solo sulle
carte geografiche (che sono schematizzate ma non rappresenta
effettivamente la conformazione terrestre) i paralleli rappresentano
la strada piu' breve. Per esemplificare, dovendo andare da Milano ad
Anchorage (Alaska), la strada piu' breve passa praticamente dal polo
nord... Chiaramente questa scelta non si adotta per altri problemi
(formazione di ghiaccio sulle ali, rischi legati ad eventuali avarie,
ecc.), ma quando la strada che non segue il parallelo non presenta
rischi aggiuntivi, allora conviene seguirla ;)
Ciao,
      ___
     (___
      ___)tefano.

Conviene seguirla perchč rappresenta la via piů breve ???
Mi sai spiegare bene il perchč ??
grazie e ciao
cs...@iol.it

csls (
cs...@iol.it
) wrote:
: Conviene seguirla perchč rappresenta la via piů breve ???
: Mi sai spiegare bene il perchč ??
   Mi intrometto io, anche se non sono chi aveva risposto la prima 
volta. Il discorso e` che su un piano le "geodetiche", cioe` le curve 
lungo cui e` minima la distanza tra due punti, sono le rette, mentre su 
una sfera (come, molto approssimativamente e` la Terra) le geodetiche 
sono le circonferenze massime, o loro archi.
   Quindi tra due punti sull'equatore, la rotta piu` breve e` appunto 
lungo l'equatore, ma tra due punti qualsiasi bisogna considerare appunto 
l'unico cerchio massimo che passa per essi (unico a meno che i punti non 
siano l'uno agli antipodi dell'altro) e percorrere quello. Ad esempio, se 
sono due punti sullo stesso parallelo, la geodetica se ne discosta per 
poi riavvicinarsi. Il fatto che la rotta sembri allungarsi e` illusorio, 
e dovuto alla proiezione adottata nella carta geografica.
   Tutte le carte geografiche "tradiscono" in qualche modo, dal punto di 
vista geometrico. La maggior parte di quelle che si vedono, che usano 
proiezioni derivate da quella di Mercatore, conservano gli angoli ma non 
le distanze. Questo e` particolarmente palese guardando le regioni vicino 
ai poli (la Groenlandia che sembra enorme), e i poli stessi che vengono a 
corrispondere all'intero margine superiore o inferiore del foglio (penso 
ad un planisfero rettangolare).
   Quindi la "scala" che c'e` in calce ad una mappa, soprattutto se 
raffigura tutta la Terra o una sua regione ampia, e` solo approssimativa. 
E` in teoria possibile dare una proiezione che conservi le distanze, ma 
deformerebbe tutto il resto (ad esempio gli angoli tra meridiani e 
paralleli non sarebbero piu` retti).
   Se ti interessa approfondire, potresti provare a rivolgerti su 
it.scienza.matematica. La geometria differenziale, e in particolare 
quella riemanniana, tra l'altro si occupa di studiare le possibili 
"metriche" (distanze) sui vari tipi di superfici, anche molto piu` 
complesse di un piano o una sfera.
Spero di essere stato utile,
							Daniele

Mi sai spiegare bene il perchè ??
Per una spiegazione intuitiva prendi un mappamondo e verificherai
immediatamente quello che ho detto. Per una spiegazione piu' completa
serve una dimostrazione matematica...
Consideriamo una sfera (la terra non e' esattamente una sfera, ma
stiamo facendo un conto alla buona...), di raggio R (che possiamo
anche supporre 1). Se utilizziamo un sistema di coordinate sferiche,
ogni punto della sfera e' identificata univocamente dagli angoli phi e
theta; il primo varia tra 0° e 360° (corrisponde alla longitudine), il
secondo tra -90° e 90° (corrisponde alla latitudine).
Supponiamo che i due punti considerati abbiamo phi1=0°, theta1=40° e
phi2=180°, theta2=40° (e' il caso di due citta' che si trovano sullo
stesso parallelo ma "dall'altra parte del mondo"). Seguendo il
parallelo quanta strada dobbiamo fare? La circonferenza che si ottiene
dall'intersezione tra sfera e piano passante per quel parallelo misura
2*Pi*R*cos(theta)=4.81; noi ne percorriamo meta', quindi il cammino
totale e' 2.405.
Vediamo, invece, quanto avremmo percorso seguendo il meridiano
(passando, dunque, per il polo): in questo caso la circonferenza su
cui ci muoviamo e' quella di lunghezza massima, in quanto tutti i
piani che identificano la longitudine passano per il centro della
sfera; quindi la circonferenza misura 2*Pi*R=6.28; di questa
circonferenza noi ne percorriamo solo un arco; l'angolo al centro che
sottende tale arco e', chiaramente 2*(90-theta), quindi la distanza
percorsa e' 6.28/360*2*(90-theta)=0.
8726646262
, molto meno della meta'
del caso precedente...
Ciao,
      ___
     (___
      ___)tefano.