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Titolo: Il Gino e la Gina maghi delle carte

Signore e Signori buonasera!
Il Gino e la Gina vi intratterranno con un gioco di carte
che altrimenti non potrei definire se non magico.
Vedete questo mazzo francese da 52 carte? Qualcuno tra voi
del pubblico dovra' estrarre 5 carte a caso (oppure sceglierle
deliberatamente, fa lo stesso) e dovra' porgerle alla Gina.
La Gina poi passera' al Gino solo 4 di quelle 5 carte e
.....rullino i tamburi.....Gino sapra' senza ombra di dubbio
indovinare la quinta!!!
Come dite?
La Gina puo' combinare le 4 carte in soli 24 modi diversi,
mentre le carte potenziali da indovinare sono 48?
Accidenti, e' vero!
Diabolici Gini: sempre li' ad infilare nei messaggi piu'
informazione di quanto sembri a prima vista...
Ma come fanno?
Un salutone a tutti,
                        Antonio

Spoiler
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gliele puo' porgere tutte dritte o capovolte per
raddoppiare il numero di possibilita'.
(in realta' potrebbe anche capovolgerne alcune aumentando
cosi' la quantita' di informazione passabile).
ciao,
g.

 cosi' la quantita' di informazione passabile).
Non tutte le carte francesi hanno un alto ed un basso.
Un saluto
Gianni 

 Non tutte le carte francesi hanno un alto ed un basso.
Scusa, volevo dire a faccia in su o a faccia in giu'...
ciao,
g.

Estintore carissimo, non ci siamo.  ;-)
 > gliele puo' porgere tutte dritte o capovolte per
 > raddoppiare il numero di possibilita'.
come gia' sottolineato da Giovanni, ci sono molte carte
simmetriche, e quindi con queste il metodo che suggerisci
fallirebbe.
Non va bene nemmeno l'ipotesi che Gina passi le carte a
faccia in giu' oppure a faccia in su, perche' noi ce ne
accorgeremmo: mica siamo qui a farci prendere per il naso
dai Gini!  :-)
Diciamo che le carte vengono passate tutte a faccia in su
in modo che Gino possa vedere di che carte si tratta senza
doverle toccare.
Anzi, facciamo cosi': per fugare ogni dubbio su possibili
"trucchetti", diciamo che la Gina non passa le 4 carte, ma
le comunica ad alta voce a Gino che e' bendato.
In base alla sequenza che gli viene comunicata, Gino
sara' sempre in grado di indovinare la quinta carta.
Come?
Un saluto,
             Antonio

 sara' sempre in grado di indovinare la quinta carta.
Credo che sia proprio l'ordine della sequenza a suggerire la 5 carta.
Ora passo la palla a qualcuno in grado di elaborarla :-)
Se non fosse così....meglio ho inventato (se qualcuno me la trova) un bel
giochino da fare in giro :-)
Francesco

 Come?
Direi che la soluzione si basa sul fatto che Gina puo'
scegliere 4 carte su 5. Ho almeno 2 idee su come questo
potrebbe trasmettere il bit mancante, ma dovrei elaborare
per benino uno schemino...
Se qualcuno risponde prima mi risparmia la fatica..
ciao,
g.

 Come?
Non ho una soluzione (ne' tempo per prendere carta e matita), ma ho un 
parziale frammento di barlume di idea...
Mmm, come iant ha gia' fatto notare, 4! = 24, 4 carte possono essere 
ordinate in 24 modi, sensibilmente meno di 48 o 52.
Ma Gina non soltanto sceglie in che modo disporre le carte, ma anche, 
tra le 5, quali quattro carte passare a Gino. Evidentemente questo e' 
parte del trucco.
bye
-- 
Paolo Lucchesi
email: plucchesiNOSPAM(at)NOSPAMtin(dot)NOSPAMit
homepage: 
http://www.paololucchesi.it
"Non viviamo in un mondo perfetto (per fortuna)"


Penso che la soluzione non sia neppure che la Gina dice
prima il seme e poi il numero della carta (o viceversa).
(Forse) dovrebbe invece essere che....
S
P
O
I
L
E
R
la Gina sceglie lei le 4 carte da comunicare al marito
tra le 5 estratte (l'accordo preliminare, oltre alla
sequenza, è proprio sulle caratteristiche della quinta
carta, non ho ancora esaminato tutti i casi possibili,
es. con alto-basso e CQFP)
Ciao, Nino 

 scegliere 4 carte su 5.
Questo e' il primo passo. Poi pero' non e' tutta discesa...
Salutoni,
            Antonio

 parte del trucco.
Evidentemente. Pero', come dicevo a Giovanni, poi non e' tutta
discesa. E devo dire che la soluzione e' molto elegante.
Ciao,
        Antonio

 es. con alto-basso e CQFP)
Fuochino.  Ma la discesa deve ancora iniziare...   ;-)
Ciao,
        Antonio

parte del trucco.
La mia idea è che ci dobbiamo basare sul fatto che su 5 carte almeno 2
siano di colore identico per forza. Quindi la Gina, dà le carte di 4
colori diversi se tutti presenti, altrimenti, se i colori sono tre o
meno, ne dà solo due (o uno se tutte dello stesso colore). Così
moltiplichiamo per due la tabella (il bit mancante). O no?


Codifica: in ordine crescente da 1 a K e poi i semi CQFP
Determinazione della quinta carta:
1234  1243  1324  1342  1423  1432  2134  2143  2314  2341
 Ac    2c    3c    4c    5c    6c    7c    8c    9c   10c
2413  2431  3124  3142  3214  3241  3412  3421  4123  4132
 Jc    Qc    Aq    2q    3q    4q    5q    6q    7q    8q
4213  4231  4312  4321
 9q   10q    Jq    Qq
Nota:- i K prendono eventualmente il posto delle 4 carte scoperte
     - fiori e picche sono alternativi a cuori e quadri
Se tra le 5 carte ce n'è almeno una rossa, non c'è nessun
problema (quella da indovinare è rossa):
es. 4 quadri  7 picche  5 cuori  5 picche  J picche
Si presenta in sequenza 4 quadri  J picche  5 picche  7 picche
che significano per la carta scoperta 1423 cioè 5 cuori,
o anche 7 picche  5 picche  J picche  5 cuori  3241 che
identifica 4 quadri.
Il problema è quando dovessero essere tutte e 5 nere...
Continuerò a guardarci dopo aver visto le partite di calcio.
Ciao, Nino

 E' finito il fernet?   :-))
Ma chi sei, un transfuga del KGB con il dono della memoria eidetica?
:-)
Il Nano B., nato in un momento di particolare stress personale, per il
momento sonnecchia: a tarda notte ora piu' che altro vado ad esercitarmi
al pianoforte. Un vizio che ho intrapreso da pochi mesi
(a 40 anni suonati!) e che impegna molto del mio tempo libero
(lo so che non potro' mai diventare Arturo B.M. o K.Jarrett, ma per ora 
tornare ad essere un piccolo allievo e' divertente, anche se faticoso).
Ma non posso escludere che il Nano prenda la parola nuovamente:
gli e' che gli mancano gli stimoli appropriati.... siccome viaggiamo
sulla soglia dei 120Kg per un po' il fernetmenta e' off-limits.
L'indovinello delle 5 carte e' particolarmente simpatico.
ciao,
g.

 Continuerò a guardarci dopo aver visto le partite di calcio.
Ho un'altra soluzione *parziale*.
Tra le cinque carte estratte ci sarà un colore (rosso o nero) dominante. 
Supponiamo che il colore dominante sia il rosso (l'altro caso è 
simmetrico). Gina nasconde sempre una carta del colore dominante.
Sono possibili i casi
carte estratte      carte scoperte  carta nascosta
a) RRRRR            RRRR                R
b) RRRRN            RRRN                R
c) RRRNN            RRNN                R
Nei casi a) e b) Gino sa che la carta coperta è rossa (22 o 23 
possibilità), le carte scoperte possono essere combinate in 24 modi, 
quindi il gioco è fatto.
Nel caso c) le  4 carte scoperte non indicano a Gino il colore nascosto. 
Allora Gina deve fornire questa indicazione scoprendo per prima una 
carta di quel colore.
considero due ulteriori possibilità:
c1) le tre carte rosse sono dello stesso seme (
p.es
. cuori)
c2) le carte rosse sono ripartite 2-1 tra i due semi
caso c1) tra le tre carte di cuori ce ne sono almeno due della stessa 
parità (supponiamo due carte pari). Gina nasconde una delle due e scopre 
per prima l'altra. In questo modo con la prima carta ha già indicato 
seme e parità, riducendo a sei le possibilità. La sequenza delle altre 
tre carte scoperte copre le sei possibilità.
caso c2) Non funziona! :-(
Però mi sa che ho sprecato molte possibilità nei casi a) e b), dove Gina 
a scelto *a caso* quale carta nascondere tra le cinque o quattro 
possibili. Forse, ricuperando qualcosa di questo *spreco*, si riesce a 
coprire il caso c2).
ciao
paolo


Casi possibili:
A) 5 carte rosse: presento 4R; regola: la quinta è senz'altro R
B) 4 rosse 1 nera: presento 3R 1N; regola: la quinta è senz'altro R
C) 5 carte nere: presento 4N; regola: la quinta è senz'altro N
D) 4 nere 1 rossa: presento 3N 1R; regola: la quinta è senz'altro N
E) Due sottocasi con 3 rosse 2 nere e 3 nere 2 rosse:
   presento sempre 2R 2N con un'importante avvertenza:
   la 5 carta scartata tra le 3R (in caso 3R2N) è quella che nel
   codice viene prima, mentre viene scartata tra le 3N (in caso 2R3N)
   quella che nel codice viene per ultima. In tal modo, la quinta
   carta da trovare sarà rossa se il risultato del codice è
   inferiore al primo dei 2 rossi rimasti e sarà nera se il risultato
   del codice è superiore all'ultimo dei 2 neri rimasti.
Penso possa andare.
Se non è chiaro posso fare qualche esempio.
Antonio, aspetto la tua soluzione.
Ciao a tutti
Nino

 L'indovinello delle 5 carte e' particolarmente simpatico.
In effetti era da un po' che non mi capitava un gioco cosi' intrigante.
Peccato che io abbia avuto la possibilita' di disporre da subito della
soluzione, e dopo diversi tentativi andati a vuoto non ce l'ho fatta a
resistere alla tentazione di andare a sbirciare... Spero che per voi il
divertimento duri un po' di piu'.
Ciao,
         Antonio

 moltiplichiamo per due la tabella (il bit mancante). O no?
Questo invece non e' corretto. Se passi meno di 4 carte non puoi
riuscire a trasmettere l'informazione che serve. (Ma forse non ho
ben capito il metodo che proponi).
Ciao,
        Antonio

 caso c2) Non funziona! :-(
L'idea che c'e' dietro al tuo metodo e' interessante. Occorre pero'
riuscire a rimuovere questa limitazione del caso c2.
In ogni caso la soluzione (che, sia chiaro, NON ho trovato io) e'
piu' compatta e anche molto semplice da ricordare. In pratica questo
gioco di carte si puo' fare tranquillamente agli amici senza
doversi scervellare a memorizzare tabelle di associazione tra
sequenze e carte...
Ciao,
        Antonio

 So che non è una soluzione brillante...
Nino, sei piu' diabolico dei Gini!  ;-)
Operativamente parlando devo darti ragione, comunque la
soluzione non richiede il ricorso ad artifici di questo tipo.
Ciao,
        Antonio

 In effetti era da un po' che non mi capitava un gioco cosi' intrigante.
Senti un po' la soluzione che mi e' venuta mentre facevo la doccia...
Numero le carte da 1 a 52 e considero le 5 carte e le ordino.
per ogni carta considero (eventualmente ciclando 52->1 ) in quale
intervallo si trova rispetto alle adiacenti.
Cioe' se i numeri sono per esempio:
3 8 10 28 45
allora la 8 e' in un intervallo tra la 3 e la 10 di
5 carte (4 5 6 7 9). La 10 e' tra 8 e 28 quindi in un intervallo
di 28-8-2=18 carte e cosi' via.
Scelgo il piu' piccolo di questi intervalli
(a parimerito scelgo il piu' basso punto iniziale) e tolgo
la carta che sta nell'intervallo minore.
Ora si vede facilmente che l'intervallo minore deve per
forza essere minore di 24 carte e poi come sappiamo gia'
possiamo trasmettere un numero fino a 24 con le permutazioni
ciao,
g.

 Antonio, aspetto la tua soluzione.
Nino, preferirei aspettare ancora un po' prima di dare la soluzione.
Io mi sono un po' rovinato il piacere di questo gioco proprio perche'
avevo la soluzione sul retro dell'enunciato...
Nel frattempo ti dico che la soluzione non richiede di memorizzare la
tabella dei 24 casi (e puo' quindi facilmente essere applicata per fare
davvero il gioco durante una serata tra amici).
Ciao,
        Antonio

 indovinare la quinta!!!
Altro ragionamento che porta verso una soluzione *parziale*: supponendo 
di ordinare le 5 carte in ordine di valore numerico (ignorando per il 
momento il seme), ottengo una sequenza di 5 valori compresi tra 1 e 13.
Ora, se chiamo a,b,c,d i valori delle differenze tra ogni elemento della 
sequenza e il successivo, e tra questi scelgo quello di valore assoluto 
minimo e lo chiamo x, credo sia dimostrabile che tale x è <=3. 
Ragionamento mio: nel caso banale in cui ci sono due carte uguali, x=0 e 
si chiude; se non ci sono carte uguali, il caso peggiore è 
l'equidistribuzione dei valori = sequenza 1,4,7,10,13. Mi rendo conto 
che il ragionamento non è rigoroso, ma non sono riuscito a trovare 
controesempi che smentiscano la tesi, per cui per ora me la tengo per 
buona :-)
Se fra le 4 carte che annuncio a Gino in qualche modo identifico la 
carta che rappresenta uno degli estremi del mio x (vedi mex dove discuto 
del seme: basta metterla in un posto ben preciso della sequenza, ad 
esempio l'ultimo), tutto quello che devo comunicare è se x è uguale a 
0,1,2 o 3. Supponendo che la prima carta della sequenza mi "annuncia" il 
seme, che l'ultima mi annuncia il valore da cui devo partire a contare, 
con le due carte centrali mi devo inventare il modo di comunicare un 
valore da 0 a 3. Possibile?
-- 
Fabrizio "Hermooz" Ermini

 simmetrico). Gina nasconde sempre una carta del colore dominante.
Su questa linea di ragionamento si può far di meglio: su 5 carte ce ne
sono sicuramente 2 dello *stesso seme*.
A questo punto, è sufficiente che la carta omessa sia una delle due, e
che l'altra sia enunciata in una posizione precisa della sequenza, ad
esempio la prima. In questo modo resta da determinare solo il *valore
numerico* della carta nascosta, tra 12 possibili. Ma dato che Gina può
scegliere liberamente quale tra le due (o più) carte dello stesso seme
eliminare, forse anche questo si può ridurre.
-- 
Fabrizio "Hermooz" Ermini

ben capito il metodo che proponi).
Mi spiego meglio. Se la Gina ha in mano 4 semi diversi, li passa tutti
tenendo  in mano la carta del seme ripetuto; in tutti gli altri casi ci
sarà un seme presente una sola volta e questo sarà trattenuto.

 Ma come fanno?
Provo...
...
..
.
.
..
...
Dunque, abbiamo la possibilita' di indicare un numero tra 1 e 24... ma
abbiamo anche la possibilita' di accordarci che la carta da indovinare sia
esterna all'intervallo tra la carta minima e massima passate [per esempio,
se tra le quattro passate ci sono la carta 2 e la carta 52, resta solo la
carta 1...]. Quindi possono concordare che il numero indicato dalla
disposizione delle carte sia la distanza tra la carta massima e la carta
da indovinare [arrivati a 52 si cicla ad 1]. Mi pare sia sempre possibile,
ma ancora non sono sicuro...
Faccio un esempio: se le carte sono 1 2 3 4 e 28, passo le carte 1 2 3 e 4
indicando il numero 24 che mi porta a 28... se sono 1 2 3 4 e 29, passo 2
3 4 e 29 indicando sempre il 24 che mi porta a 1...
Ciao ciao
Claudio
-- 
"[...] voglio sgrullarti fino a farti diventare una gattina,
 ecco che ti voglio fare!"
da "Attraverso lo specchio" di Charles Lutwidge Dodgson

        Antonio
Ciao, Nino

 3 4 e 29 indicando sempre il 24 che mi porta a 1...
Se non mi sfugge qualcosa, il sistema non funziona quando l'intervallo 
tra le cinque carte estratte, estremi compresi, sia minore di 28.
Se per esempio sono state estratte le carte 1,2,3,4,5?
Avevo provato a lavorare a una variante: circonferenza con 52 caselle 
numerate da 1 a 52. Disposte le quattro carte nelle caselle 
corrispondenti, le caselle vuote formano 4 archi (qualche arco 
eventualmente di ampiezza zero quando due o più carte estratte siano 
consecutive).
La somma delle ampiezze dei quattro archi è 48, quindi:
esiste almeno un arco <=12
esistono almeno 2 archi adiacenti <=24
ecc.
La Gina dovrebbe fare in modo che la carta scartata sia entro questi due 
archi....
ma per ora non sono riuscito ad andare avanti.
ciao
paolo

 valore sarà indicato dalla codifica.
Mi pare che non funzioni sempre
Consideriamo il caso particolare in cui le cinque carte estratte siano 
24,25,26,27,28
Se Gina scarta il 24, Gino trova A=25, quindi pensa di essere nel caso 
1) e cerca una carta tra quelle alte.
Se Gina scarta il 28, Gino trova D=27, quindi pensa di essere nel caso 
2) e cerca tra le carte basse.
Non so se il bug si possa correggere con qualche variante nelle 
disuguaglianza, p. es. qualche >= anziché >, o qualcosa di simile.
Ciao
paolo 

 eliminare, forse anche questo si può ridurre.
allora abbiamo almeno due carte dello stesso seme, fra loro sono
distanti non piu' di 6 posizioni; prendiamo quella che con un +1 .. +6
raggiunge l'altra e la dichiariamo per prima; dal Kappa si ricomincia
ovviamente
cosi' sappiamo che la carta nascosta è di quel seme e lontana al massimo
6 posizioni in avanti
ci rimangono tre carte che dobbiamo ordinare (lasciamo stare il seme)
io le chiamo p (piccola) m (media) g (grande)
il fatto che sia piccola media o grande dipende dalla loro posizione
nelle 52 carte del mazzo ordinate; partiamo ad esempio da AF (Asso
Fiori) per passare per Quadri, Cuori e Picche, con buona ultima KP
(Kappa Picche), (c'e' sicuramente una sequenza standard che non conosco
nei semi)
a questo punto con una tabellina del tipo
pmg  = 1
pgm  = 2
mpg  = 3
mgp  = 4
gpm  = 5
gmp  = 6
abbiamo sei valori che sommati al valore della prima ci da la carta
nascosta no?
Ciao

 Se per esempio sono state estratte le carte 1,2,3,4,5?
Rispondo al volo...
Quel caso non e' un problema, perche' devi solo dare le prime quattro
carte disposte per indicare un 1... che porta al 5. Immaginiamo di
indicare con A la carta piu' piccola delle 4 date, con B la seconda, C la
terza e D la quarta [la piu' alta]... a seconda della disposizione indico
uno dei 24 numeri: 
ABCD indica 1
ABDC indica 2
ACBD indica 3
ACDB indica 4
ADBC indica 5
ADCB indica 6
e cosi' via [dovrebbe essere facile ricordarlo e ricostruirlo].
In tutti i casi [mi pare!] non e' mai necessario un numero maggiore di 24.



E' vero.
Dovrei dire 1) A>=26 per cui D>=29
2)D<=28  per cui A<=25
In pratica, essendo le carte 52, esponendone 4, le due distanze (iniziale
e finale possono essere max 24, se uguali e, in tal caso, si privilegia
es. l'inizio. In tutti gli altri casi, c'è senz'altro o all'inizio o alla 
fine una
distanza inferiore a 24 (anche qui se = la quinta carta sarà all'inizio).
Ciao, Nino 


Per la miseria, il baco c'è sempre,
stavolta con 25 26 27 28 29
Meglio andare a dormire...
Nino

 all'inizio).
Non vorrei fare il guastafeste, ma mi pare che ci sia ancora un bug nel 
caso di due sequenze uguli di 24.
Per esempio, con la convenzione che per sequenze uguali si privilegia 
quella iniziale:
siano estratte 25,26,27,28,29
Gina non può scartare il 25, perché si avrebbe una sequenza di 25 carte
ma se scarta il 29 crea due sequenze da 24, e Gino andrebbe a cercare 
nella sequenza 1-24.
Mi sembra invece buona la soluzione proposta da Zanna.
ciao
paolo

 In tutti i casi [mi pare!] non e' mai necessario un numero maggiore di 24.
Si', funziona sempre... allora tolgo il "[mi pare!]". :-)
Quindi, ricapitolando... stabiliamo un ordine delle carte, che puo' essere
fatto usando il famoso "come quando fuori piove" [all'asso di cuori
corrispondera' 1, al due di cuori il 2... al re di picche il 52; o come si
preferisca]... se la carta piu' alta delle cinque dista 24 o meno dalla
seconda piu' alta, Gina puo' passare le quattro piu' basse disposte in
modo da comporre quel numero... se altrimenti, passera' le quattro piu'
alte disposte in modo da indicare la distanza tra la piu' alta e la piu'
bassa [e questa distanza sara' necessariamente minore o uguale a 24].
Dimostrazione approssimata...
Chiamo A B C D ed E il valore delle cinque carte.
In modo che sia:
1<=A<B<C<D<E<=52
Perche' quel metodo possa *non* funzionare deve contemporaneamente essere:
1) D+24<E e
2) E+24<A+52
Dato che e' sempre: A+3<=D, posso sostituire la 1) con: 
1bis) A+27<E 
che porta a:
(A+27)<E<(A+28)
che e' impossibile, visto che E e' un numero intero.


 bassa [e questa distanza sara' necessariamente minore o uguale a 24].
Questa mi piace proprio!
E' una codifica differenziale e, come tale, fa guadagnare banda.
Ciao


Si, la codifica e' chiara e interessante.
Potresti esplicitarmi la decodifica ?
Cioe', date 4 carte come faccio a sapere se sono le  4 piu' alte o
le 4 piu' basse ?
La mia soluzione (inviata ieri notte) vi convince ?
ciao,
g.

 La mia soluzione (inviata ieri notte) vi convince ?
Ohi, sorry, non l'avevo vista... molto ad occhio mi pare funzionare... e
se funzia davvero mi pare anche che possa trasmettere piu' informazioni
del metodo che ho indicato io [alla fine hai sempre a che fare con un
intervallo piu' piccolo]... magari puo' venirne fuori un enigma piu' tosto...


 Ohi, sorry, non l'avevo vista... molto ad occhio mi pare funzionare...
'spetta... sono stato precipitoso.
Puoi chiarirmi come faresti in un caso come questo:
1 - 11 - 22 - 32 - 42?
Il mio dubbio e' come fa il Gino a riconoscere l'intervallo nel quale
cercare?
riCiao ciao


 cercare?
tra gli intervalli piu' corti a parimerito sceglie quello
che parte con la carta piu' bassa, per esempio.
ciao,
g.

 che parte con la carta piu' bassa, per esempio.
Si', questo fa la Gina, da come l'ho capito... ma poi il Gino come lo
riconosce? e' questo che ancora non mi quadra...


 gmp  = 6
Ok, funziona, però DEVE esserci per forza una soluzione ancora + 
semplice......
Primo, perchè nell'esecuzione  pratica del gioco è abbastanza difficile 
ricordarsi la tabellina..... secondo, perchè addirittura ti "avanza" un bit, 
cioè la terza carta..... la tabellina potrebbe benissimo essere così:
pm=1
pg=2
mp=3
mg=4
gp=5
gm=6
Chiedo scusa se ho scritto castronerie, non sono un enigmista (però mi piace 
assai lurkare questo ng!)..... il fatto è che questo giochino delle carte mi 
ha attizzato non poco! :-)))))
Credo che starò male finchè non avrò letto la soluzione! :-))
CiaociaoAlessandro

 riconosce? e' questo che ancora non mi quadra...
Non torna neanche a me... ho scritto una marea di vaccate...
mi cospargo il capo di cenere e sto per andare
a dormire con il mio cuscino di spine...
ciao,
g.


Due righe, sperando poi di prendere sonno.
Le 5 carte sono   A  B  C  D  E
Suppongo di togliere e lasciare come quinta carta
o la seconda B o la quarta D
Potrò quindi far vedere A B C E  oppure  A C D E
Come scoprire se dovrò sommare o sottrarre a C
per indovinare la quinta carta?
Intanto, la distanza potrà variare da un minimo di 1
a un massimo di 48 (avvicinandosi, 24 - 25)
1) Quando si toglie D, bisogna sommare alla terza carta
la codifica. Quando tolgo D? Quando la codifica da sommare
è minore o uguale rispetto alla distanza fra la seconda
e la terza carta.
Sia  2  8  25  29  51
posso avere  2  8  25  51   la codifica è 4 da sommare
alla terza carta 25, e va bene perchè è minore della
distanza fra 8 e 25.
2  25  29  51  non va bene perchè la codifica 17 da
sottrarre a 25 è maggiore rispetto alla distanza 4
fra la seconda e terza carta
2) Quando si toglie B, bisogna sottrarre alla seconda
carta la codifica. Quando tolgo B? Quando la codifica
da sottrarre è minore rispetto alla distanza fra la
seconda e terza carta.
Sia  3  10  16   43   51
posso avere  3  10  16  51  la codifica è 27 da sommare
a 16, e non va bene perchè è maggiore di 16 - 10.
Quindi sarà 3  16  43  51  con codifica 6 da togliere
a 16 , e sei è minore rispetto a 43 - 16
Confusione per confusione, torno a letto.
Nino 

Ottimo, Zanna! Complimenti!
La soluzione che conosco io e' proprio quella da te descritta.
(Ero certo che su ihe sarebbe stata trovata, e sono contento
  che il gioco sia piaciuto).
Ottime anche le idee proposte da tutti gli altri, in particolare
da Giovanni Resta che ha trovato una soluzione alternativa e per
certi versi *migliore* di quella data da Zanna, ma andiamo per
gradi: i Gini non hanno ancora finito di stupirvi!
Se ci riflettete un attimo, quella che a prima vista sembrava una
scarsita' di informazione in realta' e' addirittura una notevole
*sovrabbondanza*.
Infatti il problema puo' essere visto cosi': Gina deve comunicare
una sequenza NON ORDINATA di 5 carte, ma puo' trasmettere una
sequenza ORDINATA di 4 carte.
Le sequenze non ordinate di 5 carte sono comb(52,5)= 52*51*50*49*48/5!
mentre quelle ordinate di 4 carte sono 52*51*50*49. Quindi la "banda"
a disposizione dei Gini e' 120/48 = 2,5  cioe' i Gini potrebbero
passare 2,5 volte piu' informazione di quanto serva per far riuscire
il gioco. Infatti se ci pensate, la codifica che abbiamo usato e' un
po' "sprecona": ci sono addirittura sequenze che possono essere
codificate in piu' modi diversi ai fini della riuscita del gioco, e
sono quelle con piu' di due carte dello stesso seme.
Ecco perche' c'era spazio perche' Giovanni Resta trovasse una
soluzione operativamente sfruttabile anche con un ipotetico mazzo
di 60 carte!
A questo punto viene spontaneo generalizzare il problema e cercare il
limite massimo di applicabilita' del gioco con un mazzo generico.
Praticamente, dato un mazzo di m carte da cui il pubblico sceglie
n carte e i Gini ne devono indovinare una, il gioco puo' riuscire
solo se   m <= n! + n - 1
Quindi nel caso del problema originale in cui il pubblico doveva
scegliere n=5 carte, i Gini avrebbero potuto indovinare sempre la
quinta carta anche con un mazzo di 124 carte!
Certo, in quel caso la codifica diventa molto complicata, pero' vi
puo' interessare sapere che e' stato dimostrato il teorema di
esistenza della codifica per ogni m ed n che rispettino il limite
che ho riportato sopra.
Io non ho avuto la pazienza di capirlo fino in fondo, ma se volete
provarci voi trovate tutto su:
http://people.brandeis.edu/~Ekleber/Papers/card.pdf
Un salutone a tutti,
                       Antonio

 possiamo trasmettere un numero fino a 24 con le permutazioni
Complimenti! E' una soluzione molto bella. Non e' quella che
conoscevo io, e richiede comunque di memorizzare una tabella
di 24 coppie sequenza-carta e quindi non e' molto pratica per
essere attuata praticamente.
*MA* se non ho sbagliato i conti funzionerebbe anche con un
ipotetico mazzo di 60 carte!
Ancora complimenti,
                     Antonio

 gradi: i Gini non hanno ancora finito di stupirvi!
Veramente adesso riguardandola mi sembra che la mia soluzione
sia completamente sballata. Mi riservo di meditare con umiliata
umilta' su tutta la faccenda quando saro' piu' sveglio.
E di guardare anche il pdf che citi.
In ogni caso grazie per aver proposto questo problema interessante.
ciao,
g.

Caro Estintore ha scritto:

Ma che allora devo ritirare i complimenti che ti ho appena
fatto sull'altro ramo del thread?
Mi cospargo il capo di cenere anch'io per il controllo
superficiale che ho fatto. E' proprio vero che n occhi
sono meglio di 2!  ;-)
E' che sono stato un po' fuorviato dal sapere a priori che in realta'
i Gini hanno una marea di banda in cui far passare le 48 informazioni...
(Vedi mia risposta a Zanna)
Ciao,
        Antonio

 In ogni caso grazie per aver proposto questo problema interessante.
E' stato davvero un piacere!
Ciao,
       Antonio

 Credo che starò male finchè non avrò letto la soluzione! :-))
Mi dispiace doverti deludere, ma la soluzione e' proprio quella!
Pero' ti potrebbe interessare vedere la generalizzazione che e'
descritta nel pdf di cui ho dato il link in un altro messaggio.
Ciao e benvenuto,
                    Antonio

 Forse basta giusto qualche ritocco. L'idea di base mi sembra buona.
In effetti mi pare che sia sufficiente assegnare un bit per comunicare al
Gino se guardare l'intervallo piu' piccolo o quello piu' grande e il resto
segue... Bisognerebbe fare due conti per esserne sicuri, ma ho la netta
impressione che si riesca a risparmiare informazione e quindi magari si
riesce davvero a comunicare qualcosina in piu' [e, come dicevo, sarebbe
forse buono per incasinare ulteriormente l'enigma].
Fra parentesi, ho visto solo poi la soluzione di Zanna che e' sicuramente
piu' semplice di quella che ho postato.


 
http://people.brandeis.edu/~Ekleber/Papers/card.pdf
Ohi, non mi si apre... vabbe' che dovrei andare a dormire, ma ora sono
proprio curioso di sapere se la chiave del problema puo' essere lo schema
proposto da Giovanni... piu' ci penso e piu' sono disposto a scommetterci...



Si, non riesco a trovarlo da nessuna parte.
iant: se ce l'hai magari lo posso mettere in linea.
ciao,
g.

  che il gioco sia piaciuto).
grazie grazie, troppo onore per qualcuno che non ricordava come quando
fuori piove; ma forse era l'ansia di postare subito una volta trovata la
  soluzione  :)
mi collego a 
news.interbusiness.it
 e non vedevo il mio post su
Freetext.usenetserve.com
 (che guardo per controllare) neanche dopo le
18:00 ero piuttosto preoccupato  :)
è stata fondamentale la frase "c'e' una soluzione semplice che si può
ricordare a memoria"
bel gioco veramente
Ciao
Roberto

 Mi dispiace doverti deludere, ma la soluzione e' proprio quella!
E che vuoi farci, meglio cosě! Adesso sono contento! :-)
Alla prima occasione stupirň gli amici! :-)
Grazie1000, davvero un bel giochino!
CiaociaoAlessandro 

 ha scritto:

Scusatemi!
Avevo avuto problemi con la codifica della tilde e l'ho
modificata a mano, ma mi e' rimasta una "E"...
L'indirizzo corretto e' questo:
http://people.brandeis.edu/~kleber/Papers/card.pdf
Ciao,
       Antonio

 
http://people.brandeis.edu/~kleber/Papers/card.pdf
Stavo in agguato... alla E intrusa proprio non avevo pensato...


Stavo in agguato... alla E intrusa proprio non avevo pensato...
E lo credo bene...
Vabbe' che siamo su IHE, e che qui ho visto risolvere gli enigmi
piu' incredibili, ma dovevi essere *davvero* un mago per capire
che quella "E" nell'URL era un involontario residuo della codifica
ASCII esadecimale "%7E" della tilde!  :-))
Ciao,
       Antonio

> 
http://people.brandeis.edu/~kleber/Papers/card.pdf
Cavolo! assolutamente *meraviglioso*, il metodo indicato... anche se non
sono proprio sicurissimo di averlo capito... ma suona perfetto! :-)
Grazie ancora e...


  che il gioco sia piaciuto).
Ciao,
nel mio piccolo (come ho già scritto, non sono un enigmista), credo (e 
sottolineo "credo") di aver trovato una semplificazione nello svolgimento 
del gioco.
Vado a d illustrare:
premesso che la procedura è comunque quella suggerita dall'ottimo Zanna, la 
semplificazione sta nella fase in cui il compagno mostra le ultime 3 carte 
ordinate secondo la giusta sequenza Piccolo-Medio-Grande.
Secondo me, non c'è affatto bisogno di attribuire un valore numerico, 
compreso fra 1 e 52, alle carte del mazzo; e, di conseguenza, non c'è 
affatto bisogno di ricordarsi i limiti dei tre gruppi (piuttosto difficili 
da ricordare perchè cadono in mezzo ai semi).
La mia teoria è la seguente:
se le 3 carte sono tutte numericamente diverse (il seme, in questo caso, non 
ci interessa) avremo giocoforza una carta piccola, una media e una grande.
Se, viceversa, ci sono carte di valore numerico uguale (o anche tutte e 3 
uguali), allora conterà il seme: basta mettersi preventivamente d'accordo 
col compagno e stabilire, per esempio, che nella scala CQFP cuori è il più 
piccolo e picche il più grande.
Ho provato a fare qualche "mano" con mia moglie e devo dire che così è 
veramente facile.
Ho detto castronerie?
Ho scoperto l'acqua calda?
Se si, scusatemi ancora!
CiaociaoAlessandro

 forse buono per incasinare ulteriormente l'enigma].
Bah... io non vi credo mica tanto... :-)
Sia la codifica di Superpollo, sia quella di Zanna sono giuste al pelo.
Se è come dite, fatemi vedere una codifica che *funzioni al 100%*
con 53 carte:  ecco qua, ho aggiunto un jolly!
Ciao

 con 53 carte:  ecco qua, ho aggiunto un jolly!
Nell'articolo citato da iant c'e' scritto come fare,
ciao,
g.

 con 53 carte:  ecco qua, ho aggiunto un jolly!
Come ha gia' detto Giovanni c'e' un metodo generale molto bello descritto
nell'articolo citato da iant... io faccio fatica con l'inglese e ci ho
messo un po' a capirlo... e nemmeno posso dirmi *certo* che funziona
davvero, ma ho quasi nessun dubbio in proposito.
Provo a descriverlo qua, anche perche' cosi' mi chiarisco pure io...
Dunque, il metodo di Giovanni aveva una sola debolezza, e cioe' che era
difficile trovare un modo *leggero* per indicare l'intervallo nel quale
cercare la carta nascosta [per parte mia ho provato a cercare qualcosa, ma
senza risultati, anche se resto convinto che sia possibile farci molto]...
il mio metodo privilegia la carta maggiore come riferimento, ed e' un
bello spreco... quello di Zanna privilegia il colore doppio, e anche
questo si puo' considerare uno spreco...
La soluzione dell'articolo risolve tutto in maniera notevole... vediamo
come, prendendo un mazzo di 124 carte [che e' il limite in questo caso,
per indovinare certamente] numerate da 0 a 123 [sempre 5 le carte estratte
e sempre 4 quelle passate]...
La Gina ordina le 5 carte, ne somma i valori in modulo 5, e questo le
fornisce l'indice [i] della carta da nascondere [se 0 nasconde la carta
piu' piccola, se 1 la seconda piu' piccola... se 4 nasconde la carta piu'
alta]. 
Faccio un esempio: 0, 24, 49, 74 e 100 sono le 5 carte estratte; la loro
somma in modulo 5 e' 2; la carta da nascondere e' quindi la 49. 
Ora la Gina, con le 4 carte rimanenti, deve trovare un numero p con questa
proprieta':
5*p = c_i + k - i 
[dove c_i=49 e' il valore della carta nascosta e k e' la somma in modulo 5
delle 4 carte restanti; p esiste a forza, visto che, per come abbiamo
scelto i, (c_i + k - i) e' divisibile per 5]. k e' quindi 3 e p e' 10, in
questo caso. 
[Quello che fa in pratica la Gina, indicando p, e' indicare un settore di
5 valori, ma la posizione relativa e' indicata con questo gioco dei resti] 
Ora, passate le carte, il Gino conosce p, conosce k e, contando quante
carte stan sotto il settore trovato [ed eventualmente correggendo, in caso
di dubbio che puo' capitare con carte ravvicinate], conosce pure i...
quindi conosce anche il valore nascosto c_i.


 quindi conosce anche il valore nascosto c_i.
Bello.
C'ho messo un po' a capirlo, ma adesso è chiaro.
Ciao e grazie.

 quindi conosce anche il valore nascosto c_i.
Ciao
bella traduzione e spiegazione,
la frase "contando quante carte stan sotto il settore trovato" dovrebbe 
pero' essere "contando quante carte sono minori od uguali del settore 
trovato" dove il settore è un numero ed esattamente il 5*p no?
esempio in cui è necessario il minore od uguale: 21 22 24 25 27
lascerei stare anche la frase fra parentesi quadre che insinua un po' di 
discrezionalità nell'algoritmo :)
[ed eventualmente correggendo, in caso di dubbio che puo' capitare con 
carte ravvicinate]
Grazie della spiegazione
Ciao
Zanna

 Grazie della spiegazione
Oh, non ringraziatemi... gia' mi sentivo in colpa per aver dato una
soluzione non buonissima, quando gia' ce n'era una ottima [la tua]... e'
stato solo un modo per scusarmi.


 ovviamente
Scusami Zanna, non sono un *asso* in matematica, ma i giochi di carte mi
interessano molto; non ho ben capito il perche' la distanza massima tra due
carte dello *stesso* seme  e' pari a 6.
Ad esempio, tra 1 e 9 la distanza e' 8, tra 3 e 10 la distanza e' 7.......
Puoi darmi qualche chiarimento????
Ciao e grazie milllleeee
Sandro

 Ad esempio, tra 1 e 9 la distanza e' 8, tra 3 e 10 la distanza e' 7.......
9-10-J-Q-K-A la distanza e' 5
10-J-Q-K-A-2-3 la distanza e' 6
ciao,
g.

 ha scritto nel messaggio
news:bb0Ud.593565$b5.27...@news3.tin.it...



OK!!, sei stato chiarissimo, un ultima cosa, se non chiedo troppo.. :-))) :
si' puo' riuscire a dimostrare che la distanza massima (in base al criterio
da te evidenziato) e' 6 ???
Questo valore, e' stato ricavato per *tentativi* (come ho provato a fare
io), oppure esiste una qualche formula e/o ragionamento da fare per
ricavarlo ????
Grazie (1000) ^ (1000)
Sandro

 ricavarlo ????
Beh, ci sono 13 carte di un seme.
Le due carte individuano due intervalli, per
esempio 6 e J individuano gli intervalli
6-7-8-9-10-J  e
J-Q-K-A-2-3-4-5-6
in generale uno dei due invalli deve essere al massimo di 6.
Se al contrario entrambi gli intervalli fossero piu' lunghi
di 6 (ovvero uguali almeno a 7) complessivamente coprirebbero
almeno 7+7=14 carte. Ma siccome di carte ce ne sono 13, uno
dei due intervalli deve avere meno di 7 carte.
ciao,
g.

> 
http://people.brandeis.edu/~Ekleber/Papers/card.pdf
Non risponde.E' giusto l'indirizzo?

 
no, l'aveva poi corretto in
http://people.brandeis.edu/~kleber/Papers/card.pdf
ciao,
g.

 g.
Grazie Giovanni