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Titolo: Problema problematico

Premessa:
questo problemino e' stato proposto a un mio amico, professore
universitario di matematica, da un suo amico equivalente in fisica.
Per il momento non so la soluzione (anzi, non sono neanche
perfettamente sicuro dei termini del problema) ma potro' procurarmela
entro un termine ragionevole, ma ora non determinabile.
Avete una bilancia di quelle che misurano se due pesi sono in
equilibrio. Su uno dei piatti c'e' un contenitore piuttosto alto.
Questo contenitore, diciamo un cilindro aperto alla sommita', ha una
assicella che, a mo' di ponte, attraversa tutto il cerchio-apertura
del cilindro. A questa assicella e' fissato un cavo, e al cavo una
sfera metallica. Tutto il cilindro e' colmo di acqua, in cui la sfera
e' quindi totalmente immersa. Sull'altro piatto c'e' un peso
qualsiasi. Il sistema e' in equilibrio.
Se tagliate la cordicella, cosa succedera' al sistema e al suo
equilibrio nel tempo in cui la sfera impieghera' a raggiungere la base
del cilindro?
Ciao a tutti,
margravio.

Indicativamente non dovrebbe succedere niente, perché il peso rimane
fisso...
Quello che conta, per quanto ne so, č il punto d'applicazione della forza,
che rimane in ogni caso il centro della base del cilindro. Diverso sarebbe
stato se non ci fosse stata acqua ma aria nel cilindro. O no?
i.
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"I pazzi li riconosco da lontano. Li saluto, di solito"
www.vitattiva.3000.it
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Cosi' a senso direi che il cilindro si solleva, che ci sia acqua o aria
o il vuoto non cambia niente, o meglio cambia quantitativamente
(*quanto* si solleva, dato che parte del peso della sfera viene
"sopportato" dal fluido, se c'e') ma non il fatto che mentre la sfera cade il
sistema pesa meno. 
Ciao,
       GianPiero

Secondo me il peso del sistema aumenta (anche se impercettibilmente) poichč
la sfera, cadendo, si avvicina alla terra. In questo modo la costante
gravitazionale g, che non č proprio una costante ma dipende dalla distanza
del corpo dal centro della terra, aumenta, facendo aumentare in questo modo
il peso della sfera e quindi di tutto il sistema.
Ciao e auguri!
Clothos
margravio <chiedimelo.via.ng@nospam> wrote in message
3c2c5bce...@powernews.libero.it...
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Sono d'accordo con GianPiero.
La sfera scendendo acquista velocita' (sino eventualmente ad assumere una
velocita' costante) e nel
momento in cui tocca il fondo esercita una forza sul piatto facendolo
abbassare, pero' essendo il
peso del cilindro e del contenuto lo stesso di prima i due piatti ritornano
a pareggiarsi.
Ma siccome la decelerazione della pallina quando tocca il fondo rompe per un
attimo l'equilibrio della
bilancia, cio' mi fa credere che la stessa cosa debba accadere quando la
pallina accerela iniziando a
scendere, causando un moto opposto del piatto verso l'alto. La forza diretta
verso l'altro termina
quando la pallina raggiunge una velocita' costante (cioe' non accelera
piu').
L'unica cosa che cambia nelle proprieta' globali del cilindro mentre la
pallina scende e' il suo baricentro
e forse la sua accelerazione o decelerazione (del baricentro) determina
l'aumento o la diminuzione della forza
applicata al piatto (anche se poi il peso delle singole particelle che
compongono il cilindro e il suo
contenuto rimane costante, perche' costante rimane la sua massa).
Probabilmente quando la palla inizia a scendere, lo spostamento dell'acqua
verso l'alto a rimpiazzare
lo spazio liberato dalla pallina genera una forza diretta appunto verso
l'alto.
Chissa'......
Mi piacciono questi indovinelli basati sulle leggi fisiche :)
ciao,
Stefano
"margravio" <chiedimelo.via.ng@nospam> wrote in message
news:3c2c5bce...@powernews.libero.it...
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Scusate se posto una seconda volta, ma mi sono convinto
di avere trovato una risposta piu' soddisfacente.
All'inizio la pallina esercita il suo peso tramite l'asticella che la
regge, cioe' il peso della pallina si trasmette al cilindro (che poggia
sul piatto della bilancia) tramite l'asticella. L'acqua all'inizio non sta
'reggendo' la pallina (e non per niente la pallina dopo inizia a cadere),
quindi solo una parte del peso della pallina viene trasmessa al cilindro
tramite l'acqua. Il peso trasmesso al cilindro dall'acqua penso si possa
calcolare con la legge di Archimede, cioe' e' uguale al peso della massa
d'acqua occupata dalla pallina (ma su questo non scommetterei nulla).
Comunque nel momento in cui viene rotta l'asticella il cilindro pesa
effettivamente
meno, perche' l'asticella non trasmette piu' al cilindro il peso della
pallina.
Il piatto quindi sale verso l'alto. Ad intuito immagino che il cilindro nel
suo
complesso riacquisti il suo peso originario (o una parte di esso) quando la
pallina
ha raggiunto una velocita' costante: in quella situazione immagino che
l'acqua
stia trasmettendo tutto il peso della pallina (o una parte di esso) alla
base del
cilindro. Questa nuova forza che l'acqua applica verso il basso forse e'
dovuta
al fatto che si viene a creare uno squilibrio nella pressione dell'acqua che
non
e' piu' costante in tutto il volume del cilindro, ma e' superiore al di
sotto
della pallina che continua a scendere, ed e' inferiore al di sopra della
pallina
che scendendo continua a lasciare spazio vuoto che l'acqua andra' ad
occupare.
E' un po' come quello che succede nella galleria del vento quanto viene
soffiata area su una sfera: di fronte c'e' sicuramente una pressione
dell'aria
rispetto a dietro.
Si vede che mi piace ragionare sui principi fisici? :)))
ciao,
Stefano
"margravio" <chiedimelo.via.ng@nospam> wrote in message
news:3c2c5bce...@powernews.libero.it...
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> Se tagliate la cordicella,
E' stata la tua amica Atropo, scommetto!
:-))
Ciao a tutti,
margravio.

 sistema pesa meno.
Sono d'accordo.
Mentre la sfera cade il baricentro del sistema (cilindro+acqua+sfera)
sta accelerando verso il basso, quindi significa che la forza di gravità
(verso il basso) sta prevalendo sulla forza del piatto della bilancia
(verso l'alto). Per il terzo principio della dinamica, se è diminuita la
forza del piatto sul sistema, è anche dimunita la forza del sistema sul
piatto (verso il basso) e quindi il piatto si solleverà, perchè non più
bilanciato.
Dade :)

al cilindro il peso della pallina.
Stop!
Secondo contro-problema:-)
3. Se la palla pesa 12 e pesa (peso specifico) il doppio dell'acqua,
si puo` sapere quanto la bilancia marca in piu` a destra?  O:-)
Mi pare infatti che si e` d'accordo tutti che a sinistra, dove c'e`
la palla, durante la caduta il piatto pesi di meno.
-- 
Ci sentiamo  |  Remigio Zedda  || Attenzione! campo "From:" alterato
ciao Remigio |                 ||==> E-mail: 
remi...@tiscalinet.it
-------------|      ..si` d'accordo.. ma con la Deb e` un'altra cosa!
/* Linux 2.2.19pre17 su Debian GNU/Linux 2.2 Potato */

 wrote in message
news:a0oeeq$2ha$1...@pegasus.tiscalinet.it...


 del cilindro?
Niente: tagliando la corda scompare la sua tensione dall'elenco delle forze
agenti, ma rispetto al piatto della bilancia tale tensione č una forza
interna e quindi non conta.
Naturalmente si suppone la corda di massa trascurabile, altrimenti il suo
peso sarebbe una forza esterna e quindi rilevante.
Ciao
Andrea

Questo contro-problema non l'ho capito tanto :)
Ma son domande del piffero, c'ho messo lo smile.. le ho fatte perche'
in realta` il tuo problema me l'avevano gia` fatto amici ai quali ho
risposto con questi.
Questo 1.+ 2. mi sono espresso male: pesa di piu` il piatto in 1. o in
2. ? La corda non c'entra.
Ovvio che pesano uguale, ma certi fanno chilometri quadrati di calcoli
sulla spinta di Archimede! ;-)


:


questo che ho fatto ragionamenti chilometrici :)
Se quoti come i gamberi cinesi lo credo che poi si equivoca ;-)
Era il caso SENZA tagliare la corda! :-)
Cmq dei ragionamenti chilometrici non dicevo per te, ne' per il
quiz tuo! Dicevo per il mio contro-quiz un po' sciocco (appunto
sensa la palla che cade).


> Se quoti come i gamberi cinesi lo credo che poi si equivoca ;-)
Hai ragione :)
Mi dimentico sempre (tranne questa volta) di cancellare tutto quello che
c'e' sotto una
volta che ho risposto alle frasi cui volevo rispondere!

entro un termine ragionevole, ma ora non determinabile.
Una notizia cattiva e una buona.
La notizia cattiva e' che non sono ancora riuscito a procurarmi la
soluzione del problemino. :-((
Quella buona e' che ne ho altre varianti...
Se volete cimentarvi, ve le posto.
In lingua originale. Cosi' vi divertite di piu'.:-)))
Se avete dei problemi, posso anche avventurarmi nella traduzione.
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Concernant "Problema problematico", je rigole bien, sauf que je
n'arrive pas à faire un discours simple et convaincant sur toutes les
variantes de la situation ; j'ai même des doutes sur quelques cas ...
Voici quelques variantes pour les éventuels amateurs.
Je repose le pb "original" en remplaçant l'équilibre sur la balance
par la suspension à un ressort - pour éviter des diversions sans
intérêt que je repère dans certaines réponses.
Situation initiale pour tous les Pbs qui suivent : une bouteille
contenant de l'eau est suspendue à un ressort fixé, disons, au plafond
du "laboratoire", ou tenu à la main si on préfère.
Pb1) (pb original) on y immerge un poids -disons métallique- retenu
au-dessus du fond par un lien fixé à la bouteille au niveau du goulot.
Le ressort s'allonge jusqu'à l'équilibre.
Quant il y a équilibre, on coupe le lien qui retient le poids dans la
bouteille.
Question : qu'observe-t-on ? Le ressort réagit-il? Comment ?
 
Pb2) Question : que se passe -t- il lorsque l'on immerge le poids dans
la bouteille en le retenant par un lien fixé non pas au goulot de la
bouteille mais au plafond, ou tenu à la main si on préfère. Le ressort
réagit-il? Comment?
 
Pb3) On pose le même poids sur le goulot de la bouteille, hors de
l'eau. Question : à l'équilibre, le ressort est-il plus étiré, moins
étiré ou également étiré que dans le Pb1 avant que l'on n'ait coupé le
lien?
Je pense que cela ferait un bon sujet d'examen pour ... professeurs de
physique.
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Continuero' ad impegnarmi per le soluzioni, ma a questo punto non
garantisco nulla.
Chiedo scusa se piu' di cosi' non riusciro' a fare.
Ciao a tutti,
margravio.

 del cilindro?
Come e' potuto sfuggirmi questo bel problema?
Forse ho pensato che margravio non si occupasse anche di fisica! :o)
Dunque, dobbiamo distinguere tre fasi:
1) Transitorio iniziale.
2) Caduta a velocita' costante della sfera.
3) Urto finale.
La fase 2, se il cilindro e' abbastanza lungo da permetterlo, e'
caratterizzata da una discesa a velocita' costante, quando
la forza di attrito viscoso nel fluido, dipendente dalla velocita'
di caduta, eguaglia il peso della sfera. In questo caso e' come
se tutto il peso della sfera si scaricasse sul piatto, ottenendo
l'equilibrio precedente al taglio della fune.
Nella fase 1 invece, parte della forza peso della sfera serve
ad accelerare la sfera stessa, quindi non agisce sul piatto.
Il piatto riceve quindi un impulso dal basso verso l'alto.
Nella fase 3, tramite l'urto, la sfera restituisce l'energia
accumulata durante la sua accelerazione e quindi il piatto
riceve un impulso verso il basso.
Nella fase 1 e nella fase 3, il sistema subira' un transitorio
sovrasmorzato o sottosmorzato a seconda del tipo di
smorzamento della bilancia, delle masse in gioco e, nella
fase 3, a seconda del tipo di urto della sfera, elastico,
anelastico o misto.
Ciao a tutti!!!  ((^__^))
Livio

universitario di matematica, da un suo amico equivalente in fisica.
Nell'attesa della soluzione di questo enigma, vi posto alcune
esperienze da fare in casa per dimostrare sperimentalmente, senza
andare in un treno, che effettivamente un palloncino sul soffitto del
treno si muove in avanti quando il treno parte.
Ricordate, no?
Avevano ragione Dade e Gianpiero.
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Comment constater qu'un ballon "léger" va vers l'avant lors d'une
accélération du "train".
Première expérience, qui est particulièrement adaptée à un parfait
ignorant de toute science.
1) Préalable non nécessaire, mais qui aide à la conviction.
On prend une bouteille vide, de 30 ou 50 centilitres environs,
disposant d'un bouchon fermant bien.
On attache un morceau de liège, assez petit pour être introduit dans
la bouteille, à un fil de longueur égale à peu près à la moitié (ou au
deux tiers) de la hauteur de la bouteille. On fait pendre le morceau
de liège dans la bouteille en coinçant l'autre extrémité du fil au
goulot à l'aide du bouchon.
Le liège, dans l'air de la bouteille, est un corps "lourd" (grave) et
pend comme un pendule.
Manipulation : la bouteille étant tenue verticale dans la main, on lui
imprime brusquement un mouvement vers l'avant. On observe que le
morceau de liège suspendu dans la bouteille se précipite vers
l'arrière et cogne sur la bouteille du côté opposé au sens du
mouvement.
Personne ne sera surpris par cette observation.
2) l'expérience qui rend la proposition évidente (au sens étymologique
du terme).
On remplit la bouteille avec de l'huile (de paraffine dans mon
expérience) à un peu plus de la moitié (ou des deux tiers) de sa
hauteur. On suspend à nouveau le même morceau de liège attaché au même
fil fixé de la même façon au goulot de la bouteille, et on retourne la
bouteille à l'envers. "Léger" dans l'huile, le bouchon monte et tire
verticalement sur le fil, tout en restant plongé dans l'huile.
Manipulation : la bouteille étant tenue verticale (à l'envers, donc)
dans la main, on lui imprime brusquement un mouvement vers l'avant. On
observe que le morceau de liège qui est retenu par en dessous dans la
bouteille se précipite vers l'avant et cogne sur la bouteille dans le
sens du mouvement.
Plusieurs sont surpris par cette observation, mais tous admettent
alors la proposition. Pour une "explication physique" claire,
s'adresser à son astrophysicien habituel.
(In pratica, si tratta di appendere un elemento nell'olio, in modo
tale che esso, più leggero nell'olio come il palloncino lo è
nell'aria, possa consentire di riprodurre l'esperienza senza scomodare
le FFSS. Non capisco cosa c'entri l'astrofisico, ma forse AG...)
 
Deuxième expérience, qui convainc moins facilement les moins
"scientifiques" qu'un ballon "léger" va vers l'avant lors d'une
accélération du "train".
On se procure un niveau de maçon à bulle d'air.
On le pose sur une table bien horizontalement.
On donne un coup sur l'arrière de  l'appareil pour le pousser
brusquement en avant.
On voit la bulle se déplacer vers l'avant de l'appareil.
QED
Qui e' ancora piu' semplice, e invece dell'astrofisico basta scomodare
un muratore:-)))
Ciao a tutti,
margravio.

Premessa:

et voila:
Réponse : Quand on coupe le lien, le plateau qui porte le fluide et le
solide lourd plongé dedans monte.
Démonstration intuitive - vue par Gianpiero apparemment :
Si la force d'Archimède est très faible, par exemple dans l'air, qui
doutera (comme disait souvent Galilée en guise de démonstration) que
le plateau ne sera presque plus influencé par ce solide désolidarisé
du bocal?
Solution formelle : une autre fois, mais je suis amateur d'une
démonstration élégante.
Onore a Gianpiero, la cui soluzione ha varcato i confini nazionali
:-).
Ma anche a tutti gli altri che ci hanno azzeccato (Dade, Livio, ecc)
Ciao a tutti,
margravio.