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Titolo: Attori Bis!

Che attori sarebbero se non gli chiedessimo il bis?
Il problema e' una piccola variante, la cui soluzione a
me sembra carina per cui lo propongo.
Il problema e' sempre quello di trovare quante rappresentazioni ci
vogliono per far si che ogni attore veda ogni altro recitare e
sia visto da ognuno degli altri, e l'ulteriore vincolo e' che nel
palco 2 persone non possono vedere piu' di una rappresentazione
insieme, altrimenti si stufano e vanno via :-)
Insomma questo fa si che la soluzione di Dario&Paolo non sia
corretta per questo problema. Forse e' semplice dopo che il
problema precedente e' gia' stato cosi' sviscerato, ma alla
soluzione sono giunto per altra strada, per cui sara' utile
vedere i risultati lo stesso.
Ciao
Andrea
P.S. Ho ripostato il messaggio in quanto non vedo il precedente su
Mailgare.
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 corretta per questo problema. 
Hi, Andrea.
Pero' con una piccola modifica.... vediamo un po'.
Anche in questo caso consideriamo il prob. inverso: Qual e' il massimo
numero n di attori  che possono partecipare in R recite.
Come abbiamo gia' visto per far si' che per ogni coppia di attori ci sia
la reciprocita' palco-platea e' sufficiente avere 0-1 e 1-0 nelle
corrispettive stringhe. Per ottenere il massimo numero di stringhe da R,
abbiamo preso C(R, R/2), ma qualunque C(R,x) da' una soluzione. Nella
tua variante e' sufficiente considerare C(R,2) in questo modo difatti,
prese 2 stringhe qualsiasi la contemporanea presenza sul palco indicata
da 1-1, potra' presentarsi una volta soltanto. Il solito es.  6 recite.
C(6,2)=15
Gli attori sono numerati da 1 a 15, e come al soliti 1=presente sul
palco, 0=presente in platea.
1)  110000
2)  101000
3)  100100
4)  100010
5)  100001
6)  011000
7)  010100
8)  010010
9)  010001
10) 001100
11) 001010
12) 001001
13) 000110
14) 000101
15) 000011
Leggendo in verticale le 6 recite ottengo:
Recita   Palco         
Prima    1,2,3,4,5     
Seconda  1,6,7,8,9
Terza    2,6,10,11,12
Quarta   3,7,10,13,14
Quinta   4,8,11,13,15
Sesta    5,9,12,14,14
In generale la tabella diventa:
R   n
3   3
4   6
5  10
6  15
7  21...
.....praticamente i num. triangolari.
Hai ottenuti gli stessi risultati? con quale criterio? 
ciao :)dario
PS. Sono contento che questo agomento abbia destato interesse.

Ciao Dario,
i risultati sono gli stessi ottenuti da te, anche se non
dimostro che sia la migliore possibile, ed e' leggermente euristica,
per cui forse meno interessante, comunque
partendo dal seguente schema (soluzione per n=4)
1 2
3 4
1 3
2 4
aggiungiamo il numero seguente in due righe disgiunte fra di loro,
qualora non fosse possibile trovare 2 righe disgiunte ne aggiungiamo
una scrivendo il numero all'inizio, in questo modo otteniamo:
1 2 5 7
3 4 5
1 3 6
2 4 6
7
e ancora proseguendo
1 2 5 7
3 4 5 8
1 3 6 9
2 4 6 10
7 8 9 10  etc.
escludendo la prima riga, stiamo cosi costruendo un quadrato n x n
la cui diagonale e' fatta dai numeri triangolari.
Ovviamente la costruzione di tale quadrato e' anche la disposizione
degli spettatori in platea, gli attori sono sempre il complementare.
Cio' costituisce sempre una soluzione valida all'aumentare degli attori,
proprio perche' ogni attore aggiunto viene aggiunto su due righe
disgiunte,
cio' fa si che egli vede esibirsi tutti gli altri, ed e' visto da tutti
gli altri.
Ciao
Andrea
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