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Titolo: la porta

Questo l'ha fatto un mio studente. E' semplice ma carino.
Dietro una porta con su scritto "stia sotto il miliardo chi vuole entrare" 
c'e' una stanza con un tavolo e sul tavolo sei elisir di lunga vita.
Per poter bere bisogna l'elisir bisogna rispondere correttamente alle 
domande di un guardiano. Se uno sbaglia viene mandato a casa e passa il 
prossimo della lista. C'e' una lunga fila di candidati che aspettano ma per 
un colpo di fortuna ci troviamo ad essere al quarto posto!
Il guardiano domanda al primo:
"sono?" e il candidato risponde "non ho risposte". La risposa č esatta e 
passa.
al secondo chiede
"sei?" gli viene risposto "9" e anche al secondo viene dato il permesso di 
passare.
al terzo chiede
"č?" gli viene risposto "15" e pure questo viene condotto a bere l'elisir.
Arriva il nostro turno e il guardiano ci chiede
"siamo?"
cosa bisogna rispondere per passare?
mentre guardiamo nel vuoto attardandoci nel cercare una risposta il 
guardiano accellera i tempi chiamando anche il quinto e il sesto della lista 
ai quali domanda
"siete?", "sono?". I due rispondono rispettivamente "1.306.200" e "non ho 
risposte" e entrambi riescono a passare!
Tutti gli altri stanno per essere mandati a casa ma aspettano trepidanti un 
nostro errore per avere ancora qualche remota possibilitą.
Restiamo in gioco solo noi e il guardiano che, ansioso di mettere 
definitivamente il lucchetto alla porta, ci chiede
"e allora?.. questa risposta?"

Questo l'ha fatto un mio studente. E' semplice ma carino.
Dietro una porta con su scritto "stia sotto il miliardo chi vuole entrare"
c'e' una stanza con un tavolo e sul tavolo sei elisir di lunga vita.
Per poter bere bisogna l'elisir bisogna rispondere correttamente alle
domande di un guardiano. Se uno sbaglia viene mandato a casa e passa il
prossimo della lista. C'e' una lunga fila di candidati che aspettano ma per
un colpo di fortuna ci troviamo ad essere al quarto posto!
Il guardiano domanda al primo:
"sono?" e il candidato risponde "non ho risposte". La risposa è esatta e
passa.
al secondo chiede
"sei?" gli viene risposto "9" e anche al secondo viene dato il permesso di
passare.
al terzo chiede
"è?" gli viene risposto "15" e pure questo viene condotto a bere l'elisir.
Arriva il nostro turno e il guardiano ci chiede
"siamo?"
cosa bisogna rispondere per passare?
mentre guardiamo nel vuoto attardandoci nel cercare una risposta il
guardiano accelera i tempi chiamando anche il quinto e il sesto della lista
ai quali domanda
"siete?", "sono?". I due rispondono rispettivamente "1.306.200" e "non ho
risposte" e entrambi riescono a passare!
Tutti gli altri stanno per essere mandati a casa ma aspettano trepidanti un
nostro errore per avere ancora qualche remota possibilità.
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 "e allora?.. questa risposta?"
Non ho una soluzione completa, però...
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SPOILER
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risponderei "Non ho risposte".
I concorrenti che corrispondono a un numero primo (2, 3 e 5)
rispondono infatti con un valore inferiore al miliardo.
Gli altri (1 e 6, io sono il 4!) invece dicono "Non ho risposte".
Probabilmente esiste qualche sequenza matematica che associa alle
posizioni 2, 3 e 5 i valori 9, 15 e 1306200, mentre assocerebbe ai
numeri 1, 4 e 6 delle cifre che superano il miliardo, e che quindi non
si possono dire.
Le domande, invece, sono la semplice coniugazione del verbo essere al
presente indicativo. Mi chiedo che cosa chiederebbe il guardiano al
settimo concorrente.
Ciao!

>I concorrenti che corrispondono a un numero primo
 c'e' qualcosa che associa le risposte ma � molto pi� semplice, oltretutto 
direi che di matematico c'e' poco, giusto un p� di aritmetica.

 cosa bisogna rispondere per passare?
forse
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spoiler
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24.000
nut

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le lettere delle cifre sono le potenze di 2.
Nel primo caso 2^1=2 non c'e' risposta perche non esistono numeri che 
possono essere espressi con due sole lettere (escludendo le campagne 
toscane: "un cane", "du gatti", etc..)
9=nove (4 lettere =  2^2)
15=quindici (8 lettere = 2^3)
? = ???? (16 lettere = 2^4)
1.306.200=(32 lettere = 2^5)
???? la soluzione � una qualsiasi scelta tra i numeri con 16 lettere.
Nei primi 100000 numeri ce ne sono ben 323!
da
cinquantaquattro
centoquattordici
centodiciassette
centoventicinque
centotrentasette
centoquarantadue
centoquarantatre
...
passando per
ventiquattromila
fino a
...
novantaduemiluno
novantatremiluno
novantaseimiluno
novantasettemila
novantottomiluno
la cosa per� che lascia perplessi � il favoritismo fatto al sesto 
concorrente al quale viene fornito l'elisir pur avendo dato una risposta che 
in termini strettamente mateamtici si potrebbe definire, pur lasciando 
trasparire un certo senso escatologico della cosa, a "cazzo di cane" o a 
"cazzo di Budda" a seconda che si sia animalisti o amanti dei riti liturgici 
di origine asiatica.
Egli dice infatti "non so" mentre sotto "il miliardo" esistono un 
quantitativo ENORME di numeri con con 64 lettere!
solo per citarne qualcuno
centoventitremilioniventiquattromilaquattrocentocinquantaquattro
centoventitremilionitrentaquattromilaquattrocentoquarantaquattro
centoventitremilionitrentaquattromilaquattrocentocinquantacinque
centoventitremilionitrentaquattromilaquattrocentosessantaquattro
centoventitremilionitrentaquattromilaquattrocentosettantaquattro
centoventitremilionitrentaquattromilacinquecentocinquantaquattro
centoventitremilionitrentacinquemilaquattrocentocinquantaquattro
centoventitremilioniquarantaquattromilaquattrocentotrentaquattro
centoventitremilioniquarantaquattromilaquattrocentoquarantasette
centoventitremilioniquarantaquattromilaquattrocentocinquantanove
centoventitremilioniquarantaquattromilaquattrocentosessantasette
centoventitremilioniquarantaquattromilaquattrocentosettantasette
centoventitremilioniquarantaquattromilaquattrocentottantaquattro
centoventitremilioniquarantaquattromilaquattrocentonovantacinque
centoventitremilioniquarantaquattromilacinquecentoquarantacinque
centoventitremilioniquarantaquattromilacinquecentocinquantasette
etc...
Si va anche oltre, molto facilmente, fino ad arrivare alle 95 lettere (il 
massimo per numeri sotto il miliardo) con 454454454:
quattrocentocinquantaquattromilioniquattrocentocinquantaquattromilaquattrocentocinquantaquattro
Da cio se ne evince che il concorso � truccato o che, in alternativa pi� 
probabile date le considerazioni del buon frate  Guglielmo di Ockham, lo 
studente in questione, ideatore dell'enigma, si � dato ai bagordi prima di 
pagare il Dio dell'enigmistica con un doveroso tributo di sangue mostrando 
altresi una leggera penencefal�a parafrontale curabile in 10 giorni con 
impacchi e ripasso aritmetico.

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le lettere delle cifre sono le potenze di 2.
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quattrocentocinquantaquattromilioniquattrocentocinquantaquattromilaquattrocentocinquantaquattro
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altres� una leggera penencefal�a parafrontale curabile in 10 giorni con
impacchi e ripasso aritmetico.

 impacchi e ripasso aritmetico.
:D :D (oppure che in quegli elisir non c'ï¿œ roba di lunga vita ma di vita 
breve, perï¿œ allegra)
Comunque complimenti (penso proprio che sia giusta)... Io alle potenze 
ci ero arrivata, peccato poi che elevavo a potenza il numero di lettere 
del soggetto per il predicato verbale, dividendo per la somma, 
moltiplicando per il complemento oggetto... sono una faina.

 per il complemento oggetto... sono una faina.
Ciò che tu chiami rosa, seppur con altro nome, avrà sempre lo stesso 
profumo.
(A meno che la rosa non sia di carta tipo quelle che fanno a Pescia e sulle 
quali mettono un profumo che non sa di rosa. In questo caso quella che tu 
chiami rosa, seppur con altro nome, avrà un profumo diverso.. è ovvio.
Amo particolarmente deturpare Scespir!)