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Titolo: il Gino, la Gina e le monetine

Sono nuovo nel NG e ho notato che piaccion molto i giochi tipo quello dei
carcerati, allora ho pensato di proporvene uno simile ad uno che ho visto
altrove.
Spero non sia troppo famosa la tematica e che non sia già stato visto.
Gino Gini e la moglie Gina sono appassionati giocatori d'azzardo e decidono
di andare a giocare in un casinò clandestino gestito dal mafioso Calogero,
il quale, guardacaso,  è appassionato di enigmi logico-matematici.
Quando il Gino e la Gina gli si presentano, Calogero, che in fondo in fondo
è uomo di buon cuore, commosso dall'apparente povertà della coppia, propone
loro di scommettere sui risultati dei lanci di una monetina. Ma il modo di
giocare questa volta è particolare. Ci saranno 16 lanci della moneta e
verranno fatti davanti alla Gina, mentre il Gino sarà in un'altra stanza.
Alla fine di questi 16 lanci la Gina avrà la possibilità di scrivere un
codice binario di 8 cifre che verrà passato al Gino.
A questo punto si chiederà al Gino di scommettere sui singoli lanci che gli
verranno mostrati uno per uno su una videocassetta, insomma si simulerà una
serie di 16 normali scommesse con la differenza che il Gino ha in mano un
byte di informazioni sui risultati dei lanci. Di volta in volta se il Gino
indovina gli verran dati 1000 euro, se invece sbaglia ne dovrà esborsare
3000. Il Gino è ben conscio che la soluzione più ovvia (un bit per ogni
lancio per 8 lanci) gli farebbe vincere mediamente 0 euro con la possibilità
di perderne al massimo 16000. Ma poi parlando con la moglie si rende conto
che può migliorare le proprie prospettive di vincita media.
Domanda: quale metodo garantisce ai Gini la vincita media più alta?
(ovviamente il Gino e la Gina si metteranno d'accordo prima sul significato
del codice).
Premetto che lo ho pensato ora e che non ho una risposta, solo qualche idea
apparentemente discreta.

 del codice).
Non credo esista un metodo migliore del più ovvio per due ragioni:
1) Utilizzando un approccio scientifico, ipotizziamo che la moneta sia 
non polarizzata e che quindi abbiano esattamente uguali probabilità di 
uscire sia la testa che la croce. Secondo questo principio ogni 
estrazione è assolutamente imprevedibile, ma oltretutto la sequenza di 
16 lanci (bit) dal punto di vista informativo ha entropia massima...
Sarebbe a dire che non è possibile trasportare "un informazione" 
equivalente a 16 lanci in meno di 16 bit.
Avendone a disposizione 8 non potrai comunicare più di 8 esiti.
2) Utilizzando invece un approccio statistico, una sequenza di 16 lanci 
dà luogo a 65536 esiti tutti altrettanto "probabili", infatti tu alla 
fine non scommetti su quante volte è uscita testa o su quante è uscita 
croce, ma sull'esatta sequenza che deve uscire.
Secondo questi presupposti, potendo comunicare solo 256 possibili 
sequenze generali hai probabilità prossime a 0 che esca proprio una di 
quelle su cui ti eri accordato.
Provando pure ad accontarsi, volendo ad esempio comunicare 256 possibili 
combinazioni di una serie di sole 9 estrazioni, hai probabilità 
esattamente del 50% che ti capiti una di quelle che su cui ti eri messo 
d'accordo, nel qual caso avresti il 50% di probabilità di vincere 2000 
euro in media. Ma avresti un altrettanto 50% di perderne 16000 in media.

 ha scritto nel messaggio
news:gPK8c.10528$jY1....@tornado.fastwebnet.it...

Ti propongo una possibile soluzione migliore rispetto a quella diciamo "più
ovvia", però magari ho fatto qualche errore.
.
.
.
s
p
o
i
l
e
r
.
.
.
Supponiamo di dividere i primi dodici lanci in 4 gruppi da 3.
La Gina assegna a ciascuno di questi quattro gruppi un bit in questo modo:
se c'è una maggioranza di teste il bit sarà 0, se c'è una maggioranza di
croci il bit sarà 1.
Rimangono così alla Gina altri 4 bits che userà per ciascuno degli ultimi 4
lanci e indicherà 0 se il lancio è testa e 1 se il lancio è croce.
Quando il Gino riceverà il suo byte di informazioni ad esempio:
10100110
punterà le prime tre volte su croce e sarà sicuro di indovinare due volte su
3
le seconde tre volte su croce e di nuovo almeno 2 su 3
e così via fino al dodicesio lancio incluso, al termine del quale avrà
indovinato almeno 8 lanci su 12.
I rimanenti quattro lanci sono rivelati dal quinto all'ottavo bit e quindi
il Gino alla fine dei 16 lanci ne avrà indovinati da un minimo di 12 ad un
massimo di 16. Quindi nella peggiore delle ipotesi non perderà un euro,
nella situazione media invece ne vincera 8000 .
Resta da vedere se questo è il metodo migliore... sinceramente non ne son
troppo sicuro. Forse si può migliorare ulteriormente, se non nel numero di
vincite minime, almeno nelle vincite medie.

 Supponiamo di dividere i primi dodici lanci in 4 gruppi da 3.
Mi pare un' ottima tattica, io stavo invece pensando a come comunicare le
ripetizioni e le alternanze, ma dubito di trovare qualcosa di meglio
ciao
fulvio


L'idea è buona! Bisogna solo correggere un piccolo errore nella
determinazione della media di vincita. Tu dici che la media è 8000, che
corrisponde a 14 lanci indovinati su 16. La media è leggermente inferiore.
Consideriamo il primo gruppo di 3 lanci. La Gina assiste a questi lanci e
supponiamo ci sia una maggioranza di T. I gruppi possono essere stati uno
dei 4 seguenti con uguale probabilità:
TTT
TTC
TCT
CTT
Una volta avuto dalla Gina l'indicazione, il Gino punterà sempre su T. Una
volta su 4 otterrà 3 punti e 3 volte su 4 otterrà 2 punti. 1/4 * 3 + 3/4 * 2
= 9/4. Otterrà quindi in media 2.25 punti sui 3 lanci. Questo, moltiplicato
per i 4 gruppi, dà 9 che sommato ai 4 lanci finali certi dà 13. Quindi la
media è 13 e non 14, comunque sia, sempre meglio della media "ovvia" di 12.
E sempre con la certezza di non fare mai meno di 12.
Ciao :-)
Giorgio


Secondo me, il metodo migliore è utilizzare i sistemi ridotti n-1 o
biridotti n-2, ecc., di sole doppie (1X), indicando il numero binario
corrispondente all'aggregazione colonnare che realizza il massimo
punteggio (del riduttore che ci si era messi d'accordo di utilizzare).
Ciao, Nino


Chiarisco con un semplice esempio.
Supponiamo di fare 7 lanci e di avere a disposizione un codice binario
di 4 cifre.
I riduttori n-1 di 7 doppie sono 8, ciascuno di 16 colonne, che nel loro
insieme riproducono l'integrale di 128 colonne.
Si utilizzi ad esempio il seguente:
1  1  X  X  X  X  1  1  X  X  1  1  X  X  1  1
1  1  X  X  X  X  1  1  1  1  X  X  1  1  X  X
1  1  X  X  1  1  X  X  X  X  1  1  1  1  X  X
1  1  X  X  1  1  X  X  1  1  X  X  X  X  1  1
1  X  1  X  X  1  X  1  1  X  1  X  1  X  1  X
1  X  1  X  1  X  1  X  X  1  X  1  1  X  1  X
1  X  1  X  1  X  1  X  1  X  1  X  X  1  X  1
La prima colonna sarà rappresentata ad es. da  0000 e l'ultima da 1111.
Se dovesse uscire la sequenza di lanci  1 1 X 1 X 1 X
il codice sarà  1001 (decima colonna), che realizza 6 punti su 7
(l'errore è l'esito del primo lancio).
Ciao, Nino

 ovvia",
Ho un'altra soluzione che garantisce almeno il pareggio (12 vincite), ma
non ho calcolato la vincita media, probabilmente inferiore alla tua.
Divido i 16 lanci in quattro gruppi da quattro, e assegno ad ogni
quartetto due bit con questo criterio:
00    tre o quattro teste
11    tre o quattro croci
mentre nel caso due teste e due croci sarà
01    la prima del quartetto è testa
10    la prima del quartetto è croce
nel caso 00 Gino gioca sempre testa, sicuro di vincere almeno tre volte.
e con una certa probabilità di quattro vincite
il caso 11 è simetrico
nel caso 01, al primo lancio gioca testa, sicuro di vincere
al secondo lancio gioca croce (*)
se vince, rimangono una testa e una croce; gioca a caso il terzo lancio,
con 50% di probabilità, e incassa sicuro il quarto
se perde al secondo lancio, rimangono due croci, e incassa sicuro il
terzo e il quarto lancio
il caso 10 è simmetrico
----------------------------
(*) Nota: qual è la probabilità di croce al secondo lancio, sapendo che
ci devono essere due tetste e due croci, e che il primo lancio è stato
testa?
Forse non c'entra molto, ma la cosa mi ha fatto pensare a una vecchia
storia di porte e capre :-)
ciao
paolo


Hai ragione, avevo fatto i conti da macellaio :-)
Quello che mi chiedevo è se fosse possibile migliorare (o almeno eguagliare)
la vincita media, anche perdendo magari a livello di vincita minima. Non so
perchè ma ho come l'impressione che sia migliorabile il tutto :-)


Praticamente un sistema tipo quelli per la schedina?
Molto interessante davvero!
i riduttori n-1 di 15 o 16 doppie quanti sono?



Hai ragione, me ne era venuto in mente uno davvero molto simile al tuo
sempre con minimo di dodici:
i primi due bit erano tipo i tuoi ma applicati alle prime 10 estrazioni:
00 parità con inizio testa
01 parità con inizio croce
10 vantaggio testa
11 vantaggio croce
ovviamente avevo almeno 6 vittorie su 10 lanci
I restanti 6 bit mi servivano per definire esattamente gli ultimi 6 lanci.
Non ho tempo di vedere adesso le probabilità, però credo che il tuo modello
sia migliore di questo.
In generale rispetto a quello che avevo proposto all'inizio comunque hanno
sicuramente il vantaggio di permettere in certi casi a Gino di scegliere in
maniera "intelligente".

>al secondo lancio gioca croce (*)
La probabilita' che ci siano 2 teste e 2 croci e'
  4
( )*0.5^4 = 6*0.5^4
  2
In tal caso, il primo dei 4 viene indovinato sicuramente,
mentre giocando come successivo l'opposto alla seconda posizione, e 
siccome  ne rimangono due opposti e uno uguale, il successivo verra' 
indovinato
con probabiltia' 2/3.
Se indovina il secondo, in terza e in quarta posizione ci saranno uno 
uguale e uno opposto
quindi la probabilita' sara'
1/2, e il quarto sara' scontato.
Insomma ne indovino, tra i tre successivi al primo:
tutti e 3 in 2/3*1/2 dei casi.
(indovino il successivo al primo, che ha probabilita' 2/3,
ed indovino anche il seguente probabilita' 1/2).
oppure ne indovinno solo due in 1/3 dei casi (non indovino il secondo, 
ma a quel punto i seguenti sono ovviamente opposti al primo)
oppure in 2/3*1/2 (indovino il secondo ma non il terzo)
1/3 + 2/3*1/2 = 2/3
in totale tra tutti i casi due teste/due croci
1/3 ne indovino 4 (guadagno 4000)
2/3 ne indovino 3 (guadagno 0)
Quindi guadagno 4000 in tutti i casi di 4 uguali consecutivi,
ed in 1/3 tra tutti i casi di 2 testa due croce
la sequenza di 4 uguali ha probabilita' 2 * 0.5^4 :
due teste e due croci ha probabilita' 6 *0.5^4, ma devo dividere per tre 
perche' i casi di vittoria sono un terzo di questi, e quindi fa di nuovo 
un altro 2 * 0.5^4
Li sommo e li moltiplico per la vincita per ottenere il valore atteso 
della vincita per ogni 4 lanci:
4 * 0.5^4 * 40000 = 0.25 * 4000 = 1000
Sono quattro sequenze in cui ci si aspetta di guadagnare 1000,
e quindi si guadagna mediamente 4000 in 16 lanci.
Ciao.
(e speriamo di aver fatto i conti giusti)


 ----------------------------
In questi casi si fa prima a contare tutti gli esiti che non a perdersi in
formule.
Considero i possibili esiti di 4 lanci, con a fianco il codice e il
risultato medio:
0000 00 4
0001 00 3
0010 00 3
0011 01 3 Il primo lo azzecco, il secondo lo sbaglio poi azzecco gli altri 2
0100 00 3
0101 01 3.5 Il 1° lo azzecco, il 2° pure, il 3° 1 su 2 e il 4° lo azzecco
0110 01 3.5 come sopra, in entrambi i casi il minimo è 3 e la media 3.5
0111 11 3
Gli altri 8 casi sono simmetrici. La media totale è 26/8 = 3.25 su 4 lanci.
Come risultato finale ottengo sempre 13 ma con un minimo di 12.5.
Ciao :-)
Giorgio


Il riduttore n-1 di 15 doppie è uno dei pochi perfetti
(fattore di riduzione teorico = FR pratico = 16) ed è
costituito da 2048 colonne, facilmente ricavabili abbinando
alle matrici di 8 doppie gli 8 riduttori di 7 doppie.
Ovviamente, nel caso prospettato occorre rivolgersi
a biridotti o triridotti per contenere lo sviluppo
a 256 colonne.
Nino


Con la chiave che ho spiegato sotto (primi 7 lanci - primi 4 bit;
successivi 7 lanci - ultimi 4 bit  +  2 risposte casuali)
si realizzano al minimo 12 vincite, con una vincita media
pari a 13,25.
Ma si può fare ancora probabilmente leggermente meglio, utilizzando un
unico insieme triridotto su 16 eventi.
Ciao, Nino

 Come risultato finale ottengo sempre 13 ma con un minimo di 12.5.
OK la media, ma da dove salta fuori questo minimo?
non è 3 per ogni quartetto?
--
Silv:o)

 utilizzare).
Molto interessante. Non mi stupirebbe vederti risolvere una critto usando un
sistema ridotto ;)
--
Ciao, Silv:o)


A parte il caso in cui escono tutte teste (o tutte croci). Lě come minimo
fai 4.
0000 00 4
0001 00 3
0010 00 3
0011 01 3
0100 00 3
0101 01 3
0110 01 3
0111 11 3
Ciao :-)
Giorgio

Scusa Giorgio, ma non capisco il senso di un minimo di 12,5.
Se ci sono dei casi in cui fai 12, il minimo č 12.
Almeno credo.
Ciao
--
---- /\ ----
   o/  \
   /    \
  /Sisifo\
Per rispondermi risolvi l'enigma.


E' proprio vero che quando uno si incaponisce (con una p) non sente ragioni!
Certo che hai ragione e naturalmente anche Silvio. Mi ero incaponito in un
calcolo del minimo medio.
Ciao :-)
Giorgio


Magari fosse possibile... ;)
Ciao, Nino

Penso che si possa esplorare un'altra strada, ossia dare alle
informazioni dei bit un significato non univoco, ma adattabile alle
circostanze.
Provo a spiegarmi con un esempio:
Gino e Gina adottano come prioritaria la prima strategia proposta da
FraSisto, ma invertendo l'ordine di assegnazione dei bit: i primi 4 bit
sono riferiti ai primi 4 lanci (0=T, 1=C), gli altri 4 bit alle 4 terne
(0=maggioranza di teste, 1=maggioranza di croci).  Si è stabilito che
per ogni terna si punterà tre volte testa o tre volte croce. Sono
garantite almeno 12 vincite.
Supponiamo che la sequenza dei lanci sia
x x x x / T T C / T T C / C C T / C C C
ossia  almeno tre terne con i primi due lanci uguali e il terzo diverso.
In questo caso il gioco regolare porterebbe a 13 vincite (primi quattro
lanci, primi due per tre terne e tutti nella quarta terna).
Allora Gina può dare un'informazione *sbagliata* al primo bit, il che
comporta una vincita in meno.
Però Gino sa, perché concordato prima, che l'informazione sbagliata al
primo bit significa: "in ciascuna terna, dopo due lanci uguali, per il
terzo si deve cambiare puntata".
Giocando così, si hanno 14 vincite (3 nei primi quattro lanci, 3 in
ciascuna delle prime tre terne e 2 nell'ultima terna).
Ovviamente si possono attribuire particolari significati all'errore nel
primo, secondo, terzo o quarto bit. Si tratterebbe di trovare queli più
convenienti.
ciao
paolo

 ha scritto nel messaggio
news:2MF8c.92864$FJ6.3...@twister1.libero.it...


 ha scritto nel
messaggio news:Ety9c.12979$jY1....@tornado.fastwebnet.it...
 a voi... adesso leggo il resto del 3d, e scoprirō che avete trovato *LA*
soluzione perfetta ed io ho fatto *LA* solita figura di pupų! :-D
appunto.


Dividiamo i 16 lanci in 9 lanci (primi 4 bit) e 7 lanci (ultimi 4 bit)
o viceversa.
N.  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
-   -  -  -  -  -  -  -  -  -  - -- -- -- -- -- --
    1  X  X  1  X  1  X  1  X  X  1  1  X  1  X  1
    1  X  X  1  1  X  1  X  X  X  1  1  1  X  1  X
    1  X  1  X  X  1  1  X  X  1  X  1  X  1  1  X
    1  X  1  X  1  X  X  1  X  1  X  1  1  X  X  1
    1  1  X  X  1  1  X  X  X  1  1  X  X  X  1  1
    1  1  X  X  X  X  1  1  X  1  1  X  1  1  X  X
    1  1  1  1  1  1  1  1  X  X  X  X  X  X  X  X
    1  1  1  1  1  1  1  1  X  X  X  X  X  X  X  X
    1  1  1  1  1  1  1  1  X  X  X  X  X  X  X  X
Questo è uno dei biriduttori di 9 doppie, a garanzia di 7 su 9.
N.  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
-   -  -  -  -  -  -  -  -  -  - -- -- -- -- -- --
    1  1  X  X  X  X  1  1  X  X  1  1  X  X  1  1
    1  1  X  X  X  X  1  1  1  1  X  X  1  1  X  X
    1  1  X  X  1  1  X  X  X  X  1  1  1  1  X  X
    1  1  X  X  1  1  X  X  1  1  X  X  X  X  1  1
    1  X  1  X  X  1  X  1  1  X  1  X  1  X  1  X
    1  X  1  X  1  X  1  X  X  1  X  1  1  X  1  X
    1  X  1  X  1  X  1  X  1  X  1  X  X  1  X  1
Questo è uno dei riduttori di 7 doppie a garanzia di 6 su 7.
Pertanto, la garanzia minima sarà di 13 vincite e precisamente:
16 lanci indovinati: 1/256 = 0,3906%
15 lanci indovinati: 1/16  = 6,25%
14 lanci indovinati: 85/256= 33,2031%
13 lanci indovinati: 77/128= 60,1563%
con una vincita media pari a 13,46875.
Ciao, Nino


molto bello.
Ma sono proprio curioso di sapere come funziona, perche' non so nulla 
sui riduttori (o biriduttori) di sistemi.
Le nozioni che ho sono un minimo di calcolo delle probabilita' e di 
teoria dell'informazione.
Ciao.

Nino,
il miglior tririduttore su 14 doppie è composto da 64 colonne (6 bit).
Restano due bit per gli altri due lanci. Quindi anche questo ha la garanzia
del 13.
Mi sai calcolare la media?
--
Ciao, Silv:o)

 Questo è uno dei riduttori di 7 doppie a garanzia di 6 su 7.
Nino, spiegami una cosa,
cercando in rete, oltre ad incappare spesso nel tuo nome (complimenti!), mi
pare di aver visto un biridotto di 14 doppie da 256 colonne.
Con questo potremmo avere un minimo di 12, ma la media come la calcolo?
Su 2^14 possibili esiti, un tot mi fanno vincere il minimo (12 punti), 256
mi fanno realizzare due punti in più (14), ma quanti sono gli esiti che mi
portano una vincita di seconda categoria (13 punti)?
A occhio, se il riduttore fosse perfetto sarebbero 14 per colonna (giusto?),
quindi un totale di 3584.
La media allora sarebbe:
punti       probabilità
12            x/2^14
12 + 1     3584/2^14
12 + 2      256/2^14
M = 12 + (3584*1 + 256*2)/2^14 = 12.25
Avendo poi due lanci scoperti, mediamente posso aggiungere un punto, anche
se non è affatto garantito, per cui il minimo resta 12 ma la media diventa
13.25
O sbaglio qualcosa?
Il tuo tririduttore 7/9+6/7=13/16 è decisamente migliore, avendo minimo 13 e
media 13.468+
--
Ciao, Silv:o)

 Mi sai calcolare la media?
voglio provarci io, per non sembrare pigro:
un limite superiore č questo:
punti    casi favorevoli
11       ???
12       64*91
13       64*14
14       64
M = 11 + (91+28+3)/256 = 11 + 122/256 = 11.4765625
La media totale č 13.4765625, che sarebbe migliore della tua. Ma i miei
conti sono delle sovrastime, credo. Infatti potrebbe capitare che non tutte
le 64*91 colonne ottenute variando due segni su ogni colonna inserita nel
riduttore siano distinte, cosě potrebbe "scappare" qualche 12, e forse anche
qualche 13.
--
Ciao, Silv:o)

 O sbaglio qualcosa?
Non hai considerato la vera % di probabilità per la realizzazione del 12,
che non è il 100%, ma il 100% - le altre due % di realizzazione del 13 e 14.
Ciao, Nino

trovato!
(
http://www.toto1x2.it/archivio.htm
)



In realtà, il tuo calcolo è corretto.
Infatti:
Il biridotto di 256 colonne si ottiene semplicemente moltiplicando tra loro
le 16 colonne del riduttore di 7 doppie. Si ha:
14 punti: 256 colonne    --->   1,5625%
13 punti: 3584 colonne   --->  21,875 %
12 punti: 12544 colonne  --->  76,5625%
Le 12544 colonne si ottengono da 112*112, dove 112 colonne sono le n-1
rispetto alle 128 dell'integrale di 7 doppie.
Quindi: M= 12*0,765625+13*0,21875+14*0,015625 = 12,25
come da te calcolato.
Ciao, Nino

 che non è il 100%, ma il 100% - le altre due % di realizzazione del 13 e
14.
L'ho considerata.
Infatti non calcolo la media come 12*p12 + 13*p_13 + 14*p14 ma raggruppo il
12 (tanto tutti fanno almento 12)
(12+0)*p_12 + (12+1)*+p_13 + (12+2)*p_14 =
12*(p_12+p_13+p_14) + p_13 + 2*p_14 =
12 + p_13 +2*p_14
in pratica, visto che il 12 è assicurato e tutto quello che viene in più è
tanto di guadagnato, calcolo la media del "tanto di guadagnato" ;)
-- 
Silv:o)

 potrebbe aiutare?)
per questo ti posso aiutare io...
ho provato a vedere cosa riuscivo a scoprire a riguardo di "TPS_108.dll": io
non ce l'ho sul mio sistema, il nome non mi dice nulla di particolare,
tuttavia, il fatto che ti dia errore quando cerchi di aprire internet
explorer o gestione risorse mi fa pensare che sia un applicativo che hai
installato che va ad operare a livello di sistema o, purtroppo, un dialer o
qualcosa di simile che di solito prova ad attivarsi in quei casi li...
il mio consiglio più spassionato è: se puoi acquista un nuovo computer,
anche se riesci a correggere il problema, lavorare su un Pentium II è
veramente snervante per via dei delta t d'attesa non certo trascurabili...
ad ogni modo quando si verificano questi tipi di errori e si vuole mantenere
il computer, la cosa migliore da fare è formattare e installare da zero di
tutti i programmi!
Anche il più grande esperto non ama fare questa operazione perchè è lunga e
noiosa, e i meno esperti hanno il problema di fare una copia di sicurezza
dei propri dati (documenti office, configurazioni x internet, ecc.) e di
avere tutto il software per reinstallare (non solo programmi, ma anche
drivers, ecc.)
Vale la pena quindi tentare di rianimare il povero S.O. prima di dargli
l'estrema unzione...
Windows ha alcuni strumenti che possono aiutare, ma sono proprio davvero
poco efficaci. Esistono suite di programmi tipo Norton System Works che
eseguono in automatico la manutenzione del sistema: se li hai usali che
fanno miracoli!
* pulisci il registro di sistema - qui si accumula molta spazzatura, occorre
mantenere efficiente questo database perchè quanto più è curato tanto più
windows funziona bene. un'ottimo programma è RegSupreme
(
http://www.macecraft.com
) non è gratuito ma costa poco e fa benissimo il
suo lavoro. da usare almeno una volta a settimana.
* tieni in ordine i files sui dischi - se i files sono scritti sul disco "in
ordine" quando chiediamo che vengano recuperati, se sono in fila
sottoponiamo il nostro sistema a meno stress e quindi lui funziona meglio.
in mancanza di programmi migliori, si può usare il Defrag di Windows (tasto
destro su una unità dischi, proprietà, strumenti, defrag). esistono molti
programmi migliori del Defrag di base, ma è importante che almeno una volta
al mese questa operazione venga fatta. attenzione: la durata del processo di
defrag è inversamente proporzionale alla regolarità con cui lo si utilizza,
quindi se non è mai stato fatto potrebbe metterci anche un paio di giorni!
* se si va spesso in internet, alcuni programmini molto invasivi tipo i
dialers potrebbero vampirizzare le risorse di sistema rendendo anche il
computer più potente efficiente come una caffettiera. non importa quanto si
stia attenti durante la navigazione: programmi di questo tipo vengono sempre
eseguiti (magari nascosti dentro il codice di una pagine html) e lasciano
traccia su di se sul computer. almeno un paio di volte a settimana
bisognerebbe fare pulizia. io uso SpyBot Search&Destroy, un programma
gratuito, aggiornatissimo ed efficiente che fornisce anche diversi strumenti
di controllo per utenti esperti (ad esempio mostra cosa viene caricato in
automatico ad ogni avvio del computer e permette di modificare questo
comportamento).
* adesso che siamo sufficientemente ripuliti ed ordinati, ma l'errore può
essere causato da un errore di Windows... conviene fare una capatina su
http://www.windowsupdate.com
 dove è possibile scaricare tutti gli
aggiornamenti di cui il nostro S.O. può necessitare! se hai una connessione
a banda larga a casa o in ufficio, non dovresti aver problemi, in 30 minuti
dovresti essere a posto. se hai una connessione con un modem a 56k, è meglio
che guardi cosa c'è in edicola! molte riviste di informatica hanno in
allegato un CD-ROM su cui puoi trovare i Service Packs per il tuo S.O. cioè
gli aggiornamenti di cui sopra...
* se dovessi avere ancora problemi e non ti fossi ancora deciso a
formattare, chiama un esorcista perchè il tuo computer è posseduto da una
divinità sumera molto dispettosa! ;-D
Scusino tutti il post lungo e molto off-topic... spero d'esser stato
d'aiuto... ciaspola anche per me che le mie montagne innevate purtroppo me
le sogno solo...
Ciao,
  Ste
Se hai programmi di manutenzione del sistema tipo Norton Utilities, esegui
* Norton Disk Doctor per correggere eventuali errori presenti nei dischi
fissi
* Norton Win Doctor per correggere eventuali errori nel registro di sistema
di Windows
* Norton System Optimizer per ottimizzare sia l'accesso al registro di
sistema che ai files sui dischi fissi (defrag dei dati)
Esistono diversi applicativi che fa
il nome file "TPS 108.DLL" non mi dice nulla... io non ce l'ho sul mio
sistema, dunque non ti posso dare un aiuto specifico a riguardo,
probabilmente fa parte di qualche programma che hai installato tu... spero
non sia una traccia del passaggio di qualche dialer o simile...
fermo restando che se usi il computer per lavoro e ne hai la possibilità, ti
conviene cambiare il pc (il tuo equilibrio psico-fisico vale molto di più
dei delta t d'attesa non trascurabili e delle bizze come quelle che descrivi
di un Pentium II) una bella formattazione e installazione del sistema
operativo e applicativi ex novo dovrebbe risolvere il tuo problema.
una installazione di Windows, anche se utilizzata con le dovute maniere, si
sa, tende ad "invecchiare" ovvero man mano che passa il tempo il pc performa
sempre peggio (anche Windows 98 che presumo sia il S.O. che tu utilizzi).
Giunti a questo punto, conviene "ringiovanire" il sistema, formattando e
ripristinando tutto d'accapo. Purtroppo non è una operazione semplice:
occorre fare il backup dei propri dati e cercare tutti i drivers prima di
formattare e tanto tempo e pazienza per rimettere su tutto da capo.
in questi casi
 specie se ti conviene cambiarlo, se ne hai la possibilità, per evitare
ad ogni modo, prova a fare quanto segue, sono consigli di validità generale:
1) pulizia del registro di sistema (vale per tutti i sistemi opeartivi di
casa windows


Penso anch'io che il riduttore realizzi più di un 12 su parecchie
colonne (più 13 non lo credo..), per cui una parte attribuita ai 12 va
probabilmente aggiunta agli 11, con lieve riduzione del punteggio medio.
Nino


Ho schematizzato il biridotto di 13 doppie: 128 colonne
 1)   1  X  X  1  X  1  X  1          X  X  1  1  X  1  X  1
 2)   1  X  X  1  1  X  1  X          X  X  1  1  1  X  1  X
 3)   1  X  1  X  X  1  1  X          X  1  X  1  X  1  1  X
 4)   1  X  1  X  1  X  X  1          X  1  X  1  1  X  X  1
 5)   1  1  X  X  1  1  X  X          X  1  1  X  X  X  1  1
 6)   1  1  X  X  X  X  1  1          X  1  1  X  1  1  X  X
     ------------------------        ------------------------
 7)   1  X  X  1  X  1  X  1          X  X  1  1  X  1  X  1
 8)   1  X  X  1  1  X  1  X          X  X  1  1  1  X  1  X
 9)   1  X  1  X  X  1  1  X          X  1  X  1  X  1  1  X
10)   1  X  1  X  1  X  X  1          X  1  X  1  1  X  X  1
11)   1  1  X  X  1  1  X  X          X  1  1  X  X  X  1  1
12)   1  1  X  X  X  X  1  1          X  1  1  X  1  1  X  X
13)   1  1  1  1  1  1  1  1          X  X  X  X  X  X  X  X
Nota: le linee tratteggiate indicano moltiplicazione, quindi
le colonne sono (8*8) + (8*8) = 128
Questo sistema ha le seguenti probabilità:
per il 13: 128 colonne su 8192 = 1,5625%
per il 12: 128*13 colonne su 8192 = 20,3125%
per un 11: 6144 colonne su 8192 = 75%
per tre 11: 256 colonne su 8192 = 3,125%
La vincita media risulta pari a 11,23438
Con gli ultimi 3 lanci (1 bit, vincita media = 2,25)
si raggiunge il valore medio 13,48438, che penso possa
essere il massimo conseguibile.
Ciao, Nino

 per questo ti posso aiutare io...
.
.
Ti ringrazio molto per i tuoi consigli.
Sono appena tornato in pianura (in Val d'Aosta,
oggi sole e caldo, la neve si va sciogliendo
rapidamente), per cui rimanderň le prove che
hai suggerito per cercare di risolvere il problema
al fine settimana.
Intanto, leggo attentamente quello che mi hai scritto.
Figurati, il Pentium II ha piů di 6 anni e come
S.O. uso ancora Windows 95.
Dovrei cambiarlo, ma mi affeziono all'archeologia,
ho ancora un processore 286...
Ciao, Nino

 ho ancora un processore 286...
come ti capisco... il mio primo computer ce l'ho ancora nell'anta alta
dell'armadio...
e col vecchio 486 ci vorrei fare 1 portachiavi...
il problema è che non so come fare per farlo chiudere in n blocchetto di
plastica trasparente o come fare per forarlo da parte a parte in un angolo
per farci passare una anella...
mi dicono che l'unica maniera per forarlo è con dell'acido perchè il
materiale con cui è rivestito è troppo duro per scalfirlo con la punta di un
trapano... cosa strana secondo me, dato che dovrebbe essere un materiale
ceramico...
io sospetto sia una leggenda metropolitana... qualcuno può aiutare (oltre
che suggerirmi di rivolgermi al ng corretto... :-D)
ciao a tutti,
  Ste

 media 13.468+
Scusate l'intrusione e la... latitanza.
Il problema e' molto bello e coinvolge anche concetti di comunicazione.
Se ho capito il senso dei vostri interventi, la soluzione ottimale dovrebbe
approdare ad un "tririduttore puro da 16 doppie" (spero che si dica cosi').
Infatti, data una word di 16 bit, quante sono le word che non si
discostano da quella data per piu' di 3 bit? Se non sbaglio i conti
sono 560. E poiche' 65536/560 fa circa 117, dovrebbero esistere
256 insiemi di word, codificabili con 8 bit, dove ciascun word non
si discosta per piu' di 3 bit dalla word campione. In fondo e' gia'
il tririduttore 7/9+6/7=13/16 di Nino, ma la scelta ottimale
di queste 256 word, oltre a garantire sempre il risultato di 13,
dovrebbe anche massimizzare la vincita media.
Non mi viene in mente nessun metodo analitico per determinare
queste 256 word ottimali, pero' un programma empirico di
ricerca operativa dovrebbe poterle scovare con relativa facilita'.
Ciao a tutti!!!  ((^__^))'
Livio

ricerca operativa dovrebbe poterle scovare con relativa facilita'.
"Relativa facilita'" e' un'espressione un filiiiiino forte... ;-)
Dal punto di vista matematico l'impresa di trovare le 256 word
ottimali e' titanica, vista l'enormita' dello spazio di ricerca.
Infatti il problema di fare gruppi di 256 word tra le 65536
possibili ha una dimensionalita' *MOSTRUOSA*:
  comb(65536,256) = 7.39 * 10^725
Hai letto bene: dieci alla settecentoventicinque!!!
La ricerca esaustiva del ridotto ottimo assoluto e' quindi ben al
di la' dei limiti fisici del calcolo attualmente noti, anche pensando
a parallelizzazioni molto spinte del calcolo. Forse un esperto di
ricerca operativa potrebbe suggerire un metodo per potare un po'
l'albero delle possibili soluzioni, ma non credo che si possa
arrivare a gestire comunque una complessita' di quel tipo.
(E lo dimostra il fatto che ogni anno si trovano nuovi record di
riduzione per i sistemi dei giochi popolari tipo Totocalcio
Totogol e SuperEnalotto!)
Credo che nessuno sia ad oggi in grado di *dimostrare* che una certa
sequenza sia LA migliore in assoluto (a parte il caso di ridotti
perfetti, ovviamente) ma sarei ben lieto di sbagliare!
Detto questo mi levo ancora una volta il cappello di fronte a Nino
per aver trovato soluzioni davvero brillanti proprio grazie a
considerazioni puramente teoriche.
Un salutone a tutti quelli che hanno letto fin qui senza
addormentarsi...  ;-)
iant
--
iant (at) libero (punto) it

 ...
Questi numeri sono familiari a chi risolve puzzle come i miei (ad es.
quello dei decamini in corso). Sembrano problemi impossibili, poi
uno taglia un ramo secco di qua, l'altro distrugge una foresta di la'
e le soluzioni vengono fuori. In questo caso, poi, non e' detto che
sia proprio necessario tirare fuori "la" migliore. Basterebbe trovare
la strada "verso" la migliore. Come fa la Natura, con l'evoluzione
delle specie. La sua dimensionalita' e' assai piu' *MOSTRUOSA*
e il tempo che ha avuto a disposizione non e' poi cosi' grande come
comunemente si pensi. (4 miliardi di anni = 10^17 secondi)
Ciao!!!  ((^__^))'
Livio


L'hai detto!!! :-)
Benvenuto, iant, anche da parte mia!
Ciao :-)
Giorgio

secondi)
Parole sante! Tanto che i bizzarri programmi a cui accennavo nel post
precedente sono mie implementazioni (forse caserecce) di algoritmi
genetici, la mia grande passione. E' stato assolutamente sorprendente
vedere come questi algoritmi molto generali, che prendono in prestito
proprio i principi della selezione naturale, siano in grado di
spazzolare lo spazio di ricerca in modo piu' efficiente di qualunque
euristica specifica che sia venuta in mente su questo problema.
Magari con un po' di calma inizio un nuovo thread con qualche
descrizione delle varie tecniche a cui ho pensato, e insieme si
puo' cercare qualche euristica migliore...
A presto,


Benvenuto, iant, anche da parte mia!
Grazie Giorgio.
Fa piacere ricevere un'accoglienza calorosa!
A presto,



Ciao, iant
e grazie per le (troppo!!!) gentili espressioni di apprezzamento.
Ovviamente, a prescindere, condivido tutto quanto hai detto e
spiegato in modo molto chiaro; in particolare, il giudizio
favorevole sulla Sistemistica (totocalcio e affini), che mi
ha appassionato e dato molte soddisfazioni per un paio di decenni.
Sono certo che leggerņ presto tuoi interessanti lavori e
lusinghieri risultati in questo campo.
Ciao, Nino

 del tutto convinto che la risposta sia no...
Anch'io cercavo di ragionare in termini di contenuto informativo dei singoli
bit, e mi domandavo:
possibile che un bit possa veicolare più di un bit di informazione? Come è
possibile? La sorgente dell'esempio è una sorgente pura (bit indipendenti) e
per di più con simboli 0/1 equiprobabili, quindi ogni bit trasporta IL
MASSIMO dell'informazione (che guarda caso in teoria dell'informazione si
misura in bit): UN bit.
Poi, pensandoci su, ho capito che questo è possibile solo se c'è una perdita
di informazione totale.
Tu puoi pure inventarti i metodi che vuoi, ma se vuoi trasmettere l'intera
informazione DEVI usare 16 bit. Non ci sono santi. Questo perchè OGNI bit in
origine trasporta la massima informazione. Non sarebbe così se i lanci
fossero non equiprobabili. Allora si potrebbero trovare codici (per esempio
quello di huffman) in cui mediamente basterebbero meno di 16 bit.
I compressori funzionano così. Se scrivi su un file un miliardo di byte a
caso e poi tenti di zipparlo, ti ritrovi un file più lungo dell'originale
(altrimenti vuol dire che hai usato un generatore pseudo-random che non vale
una cicca). Se però usi una compressione tipo jpeg risparmi qualcosa, ma poi
non puoi ricostruire l'esatta sequenza.
Vediamo il caso semplice di tre bit codificati col bit "di maggioranza".
Con un bit ne indoviniamo 2 su 3 sicuri, e una volta su 4 pure il terzo.
Quindi saremmo portati a credere che quel bit ha un contenuto informativo di
2.25 bit.
(In realtà quel bit porta 2.25 bit SU TRE di informazione, quindi meno di
1!, ma andiamo avanti)
Proviamo ad affiancargli un secondo bit che per esempio ci dice qual è il
primo bit della tripletta.
Questo secondo bit porta un bit di informazione, perché ci dice CON
sicurezza che il primo bit è un 1 o uno 0. Totale 3.25 bit! Strano...
Infatti questo secondo bit, associato all'altro, NON veicola affatto 1 bit
di informazione! Già col bit di maggiornaza sapevamo se c'erano più zeri o
più uni, quindi il secondo bit è spesso poco significativo. Se è uguale al
primo avremmo in ogni caso azzeccato il primo bit, se invece è discordante
indoviniamo il primo bit che altrimenti avremmo toppato. Ma dato che i due
bit sono discordanti 1 volta su 4 (011,101,110,111), solo 1 volta su 4
indoviniamo un simbolo in più. Quindi il contenuto informativo "aggiunto" di
questo secondo bit è 1/4 di bit! Ovviamente avremmo potuto lasciarli tutto
il suo bit ma abbassare il contenuto del primo. Il totale deve dare il
contenuto informativo della coppia, che è 2.5 bit (sempre SU TRE).
Possiamo scegliere il terzo bit come vogliamo, ma non possiamo più arrivare
a 3 bit!
-- 
Ciao, Silv:o)

lusinghieri risultati in questo campo.
Ti ringrazio della fiducia, ma se non ho trovato ridotti record
in passato sara' molto difficile che li trovi in futuro, visto
che ho praticamente smesso di cercarli. Mi ricordo qualche anno
fa quando credevo di aver trovato chissa' che ridotti e mi
imbattei nel sito con i record AOSI...che legnata!...  :-)
Ma non esculdo che grazie al Gino e alla Gina non mi venga voglia
di ricominciare!
A presto,
           iant

di 2.25 bit. In realtà quel bit porta 2.25 bit SU TRE di informazione[...]
Ho capito quello che intendi dire, e direi che fa tornare molto
bene i conti dal punto di vista dell'informazione completa.
Ti propongo anche una lettura dal punto di vista della sequenza
ricostruita. Mettersi d'accordo su un significato da dare ai bit,
oppure mettersi d'accordo su un sistema ridotto, si traduce in una
"aggiunta di informazione esterna" rispetto alla sequenza che viene
trasmessa. In fase di decodifica si prende un po' di informazione
dalla stringa trasmessa, e un po' dalla struttura della codifica.
Ti torna?
A presto,
          iant

>[...]
[...]
a margine di questo volevo solo dire che mi ero posto un po' questo tipo 
di problema, e avevo notato che nel primo dei metodi proposti, cioe'
quello che codificava le prime 4 terne dei 16 lanci, nei primi 4 bit 
della stringa di 8 bit, e che codificava gli ultimi 4 lanci negli ultimi
4 bit della stringa trasmessa,
risultava che l'entropia di tale stringa era massima, ovvero tutti i bit 
sono equiprobabili, e quindi non era comprimibile, mentre nel secondo 
metodo l'entropia e' un po' piu' bassa.
(Infatti i primi 4 bit sono ognuno 1 o 0 a seconda della maggioranza di 
teste o croci in ognuna delle prime 4 triplette, e quindi hanno uguale 
probabilita', cosi' come banalmente hanno uguale probabilita' gli ultimi 
4 bit che contengono esattamente l'esito degli ultimi 4 lanci di moneta.)
Si notava anche che il guadagno medio garantito era di 4000.
Il secondo metodo, che dava anch'esso un guadagno atteso uguale a 4000, 
pero' aveva la caratteristica che la stringa di 8 "bit" (occorrerebbe 
chamarli "binit" in questo caso), non ha la stessa entropia.
(Infatti, riformulandolo un attimo per calcolare piu' facilmente la 
probabilita' dei singoli bit), il sistema e' basato su quadruple di 
lanci, codificati in coppie di bit nel seguente modo:
10 maggioranza di croci
11 maggioranza di teste
00 parita', e il primo della quadrupla e' croce
01 parita', e il primo della quadrupla e' testa
il primo bit di ogni coppia e' 1 se si e' verificata sui 4 lanci che 
rappresentano, una maggioranza ed e' 0 se invece c'e' una parita'.
i due tipi di eventi non sono equiprobabili,
e hanno probabilita' 10*0.5^4 e 6*0.5^4 rispettivamente,
e quindi il primo dei due bit porta mediamente meno informazione di 
quella che sarebbe possibile portare, e questo indica che potrebbero 
bastare anche meno bit degli 8 impiegati, come infatti poi si e' 
dimostrato attraverso il sistema proposto da nino)



Auguri, Nino

 stato fatto da altri..
Ciao Nino,
Non sono un esperto di sistemistica, ma la materia non mi e' totalmente 
sconosciuta. 40 anni fa (ero un ragazzino) i miei avevano un bar con 
ricevitoria, posseggo ancora i numeri di Totogiuda di quel periodo, con 
le lezioni di Alfonso Musso e la sua mitica "Chiave alfa 6" riduttore 
per 6 triple a rapporto di riduzione 13.5.
Non c'entra niente col thread, ma mi e' piaciuto ricordarlo.

 origine trasporta la massima informazione.
Facciamo "i furbi" e utilizziamo un metodo truccato ;-)
Abbiamo ad es. 3 lanci T-C; con solo 2 bit ne indovino
la sequenza esatta. Come?
Mi metto d'accordo su questo codice:
  00    01    10     11
  --    --    --     --
  T     C     C      T
  T     C     T      C
  T     T     C      C
E se dovesse uscire una delle altre 4 sequenze?
Semplice!
Basta che il compare scriva il numero corrispondente
a nessun lancio esatto con la biro rossa.
Non vale? Peccato...
Ciao, Nino

 Non c'entra niente col thread, ma mi e' piaciuto ricordarlo.
Ciao, Dario.
Ho ancora ben caro il vecchio manuale di Alfonso Musso "Come vincere
al Totocalcio", De Vecchi Editore, l'autentica Bibbia per chi vuole
addentrarsi nel campo della sistemistica.
E' stato lui che mi ha introdotto nell'affascinante mondo dell'1X2,
e mi ha svelato le brillanti Chiavi a rapporto superiore, Alfa 6 e
Alfa 6 Super (R.R. 13,5 utilizzabile ad es. per il sistema ridotto
7 triple 2 doppie: colonne 648, tuttora imbattuto).
E degli anni '50 sono anche le geniali matrici di G. D'Amato, con
la sua stupenda Chiave alfa 5, nonchè il perfetto di 11 doppie: colonne 132
a correzione n-1 di 4-5-6-7 errori.
Ogni tanto, è bello ricordare quando si era ragazzi...
Ciao, Nino

e ne esegue la riduzione ottimizzando la chiusura.
Come ho scritto in risposta a Dario Uri in un altro thread, questo
e' solo uno dei modi, e non il migliore, con cui un programma puo'
trovare i ridotti.
Un altro modo, piu' efficace stando alla mia esperienza, e' quello di
cercare ridotti in modo casuale e poi mescolare tra loro pezzi dei
ridotti via via migliori nella speranza di ulteriori miglioramenti.
So che ti puo' sembrare un metodo idiota, ma in fondo cos'e' il
computer se non un velocissimo idiota?  ;-)
Un caro saluto,
                iant

Un saluto a tutti.
Mi e' venuto in mente un altro modo per affrontare il problema
dei Gini, e fa riferimento a sistemi ridotti "tipo Totogol".
Eccola:
1. Uso il primo bit per indicare il segno più frequente
   (es. 0=testa 1=croce)
2. I successivi 2 bit mi servono per indicare quanti segni
   meno frequenti sono usciti, es. 00=8, 01=7, 10=6 e
   11=meno_di_6.
A questo punto mi serve un modo per indicare *in che posizione*
sono i segni meno frequenti, che e' esattamente un tipo di
pronostico in stile Totogol.
Ho 5 bit a disposizione per fare cio', e quindi, come ci ha
insegnato Nino, posso usare un sistema ridotto di 32 colonne.
A titolo di esempio facciamo il caso piu' complicato, quello
di dover indovinare la posizione di 8 segni.
Esiste il seguente biridotto di 16 segni e sole 30 colonne:
 1  2  3  4  5  6  7  8 
 1  2  3  4  9 10 11 12 
 1  2  3  4 13 14 15 16 
 1  2  5  6  9 10 13 14 
 1  2  5  6 11 12 15 16 
 1  2  7  8  9 10 15 16 
 1  2  7  8 11 12 13 14 
 1  3  5  7  9 11 13 15 
 1  3  5  7 10 12 14 16 
 1  3  6  8  9 11 14 16 
 1  3  6  8 10 12 13 15 
 1  4  5  8  9 12 13 16 
 1  4  5  8 10 11 14 15 
 1  4  6  7  9 12 14 15 
 1  4  6  7 10 11 13 16 
 2  3  5  8  9 12 14 15 
 2  3  5  8 10 11 13 16 
 2  3  6  7  9 12 13 16 
 2  3  6  7 10 11 14 15 
 2  4  5  7  9 11 14 16 
 2  4  5  7 10 12 13 15 
 2  4  6  8  9 11 13 15 
 2  4  6  8 10 12 14 16 
 3  4  5  6  9 10 15 16 
 3  4  5  6 11 12 13 14 
 3  4  7  8  9 10 13 14 
 3  4  7  8 11 12 15 16 
 5  6  7  8  9 10 11 12 
 5  6  7  8 13 14 15 16 
 9 10 11 12 13 14 15 16 
che mi consente di indovinare con certezza la posizione di
6 segni su 8. Cioe', comunque scegliate 8 numeri tra 1 e 16
(totale 12870 possibilita') troverete almeno una colonna tra
quelle che ho riportato che ne indovina almeno 6.
Provare per credere!
La strategia di scommessa sarebbe allora questa: puntare sempre
sul segno piu' frequente, tranne che nei lanci indicati dalla
colonna del ridotto che e' stata comunicata.
Purtroppo i 2 segni meno frequenti che sbagliero' valgono
doppio, in quanto mi fanno sbagliare anche due segni tra i
piu' frequenti, e quindi e' come avere la garanzia di 12/16,
pero' mi sembrava carino lo stesso parlarne.
Alla prossima,
                iant

 La strategia di scommessa sarebbe allora ....
Tutto sommato, è molto meglio il Totocalcio (secondo me, anche
come gioco...). Se i casi fossero più di due ( T-C ), come ad
esempio i 6 numeri di un dado, ci si potrebbe rivolgere ai sistemi
di un gioco che non ha avuto fortuna ed è stato precipitosamente
ed ingiustamente abbandonato (il totosei).
Ciao, Nino

 insegnato Nino, posso usare un sistema ridotto di 32 colonne.
Non sono esperto di sistemi, e quindi potrei sbagliare, ma mi pare che
la tua proposta possa essere migliorata (forse)
Considera i casi in cui i segni meno frequenti siano 8, 7 o 6. In questi
casi Gino conosce esattamente il numero di teste e di croci, e quindi
indovina sicuro l'ultimo lancio.
Allora i 5 bit disponibili si potrebbero utilizzare per un sistema da
applicare ai primi 15 lanci anziché a tutti e 16.
Che te ne pare?
ciao
paolo


Purtroppo è ininfluente, perchè il biridotto per 15 numeri ha bisogno
di 24 colonne, quindi sono sempre necessari 5 bit.
Ciao, Nino

Che te ne pare?
Direi che hai proprio ragione!
Purtroppo, come faceva notare Nino, il biridotto di 15 numeri e'
fatto da 24 colonne, e quindi sono sempre necessari 5 bit.
Pero' nasce una questione interessante: come fare a sfruttare gli
8 valori che restano inutilizzati nei 5 bit?
A parte mettere altre 8 colonne (per aumentare la vincita media)
non mi viene in mente altro, pero' ho la forte sensazione che si
possa fare qualcosa in piu'.
Ti viene in mente niente?
A presto,
            iant