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Titolo: Quesito sugli Astri

Ecco un classico e semplice problema di astronomia.
Sapendo che la distanza tra il Sole e la Terra e' 390 volte quella tra la
Luna e la Terra, si chiede quante volte il volume del Sole supera quello
della Luna.
Per risolvere questo problema serve un'ulteriore informazione, non e' pero'
necessario andare a scartabellare tra libri ed enciclopedie perche' si
tratta di una nozione che tutti, forse senza piena consapevolezza,
possediamo.
Buon divertimento!
--
Giorgio Bibbiani
Per rispondere togliere la h nell'indirizzo e-mail.

 possediamo.
A occhiometro direi che per noi terrestri le dimensioni *apparenti* della
Luna e del Sole sono all'incirca le stesse, quindi il diametro del Sole
dovrebbe essere grosso modo 390 volte quello della Luna.
Se č cosě, il rapporto tra i volumi risulta 390^3 (circa 59 milioni di
volte).
ciao
paolo

#include "Paolo Licheri.h"

Mi sembra un filo esagerato...  
---
Blackstorm
*Vicario d'Armi di idf*
Tittums e' il nostro gatto, ed ha le dimensioni di un rotolo di soldini.
Inarcava la schiena e bestemmiava come uno studente in medicina.
(Jerome Klapka Jerome)
E da oggi anche su ICQ! UIN 116647346 (nick: blacks)          

 Mi sembra un filo esagerato...
Esagerato o no, sembra anche a me il numero giusto.
Avevo fatto mentalmente lo stesso ragionamento, prima ancora di leggere la 
risposta di Paolo Licheri.
Dade :)


Soluzione esatta, il fatto che le dimensioni apparenti di Sole e Luna siano
all'incirca uguali si puo' verificare nel corso di un'eclisse totale di
Sole, questo problema e' ricavato da un libro del matematico Hugo Steinhaus,
Cento problemi di matematica elementare, Boringhieri.
Ciao



Eppure non mi torna... qnd vediamo un'eclisse, la luna copre, si', il
disco
del sole, ma durante un'eclisse lunare e' la terra a coprire la luna...
seguendo il ragionamento che fate mi tornerebbe che la terra sia grande al
massimo un paio di volte la luna... mi spiego?


Le grandezze apparenti del Sole e della Luna sono circa uguali. Ma come mai
all'alba e al tramonto la grandezza apparente del Sole è maggiore rispetto a
qando si trova alto nel cielo? Naturalmente lo stesso accade alla Luna.
Ciao
Fuzzy

fuzzy wrote:

A quanto ne so, e' solo un'illusione ottica dovuta al fatto che quando il sole o
la luna sono bassi sull'orizzonte abbiamo nel campo visivo degli oggetti di
grandezza piu' o meno nota con cui confrontarli, mentre quando sono alti no. Se
si fanno dei rilevamenti oggettivi delle dimensioni apparenti si trova sempre lo
stesso risultato, sia che sono alti sull'orizzonte sia che sono bassi.
--AG

 stesso risultato, sia che sono alti sull'orizzonte sia che sono bassi.
No. Il motivo è perché quando il sole e la luna sono bassi, i raggi luminosi
provenienti da essi attraversano l'atmosfera terrestre con un'angolazione
particolare creando il fenomeno della rifrazione, per cui l'atmosfera si
comporta come una lente d'ingrandimento.
--
Er Roscio.

massimo un paio di volte la luna... mi spiego?
ERRORE !!!...
Il disco del sole copre -pressoché- esattamente il disco lunare,
ma non è assolutamente così per quanto riguarda il dsisco
terrestre sulla faccia della luna. l'ombra proiettata dalla terra
sulla luna ha un diametro circa il doppio di quello lunare !!!...
Per capirci, è come se nel caso delle eclissi di sole,
si sovrapponesse una moneta da 50 lire con un'altra
pure da 50 lire, mentre nelle eclissi di luna, la luna
sarebbe sempre rappresentata da una moneta
da 50 lire, che viene però "coperta" da una moneta
da 100 lire...
--
Er Roscio.


Puo' darsi. Io ho riferito solo quello che dice il mio libro di fisica.
--AG

 comporta come una lente d'ingrandimento.
Se bisogna dar credito a quello che dicono le riviste di astronomia, devo
dire che la ragione sta dalla parte di Armando Grimaldi.
Provate a chiedere su it.scienza.astronomia.
Ciao
Giacomo

...

La risposta che io conoscevo come giusta è quella di Roscio. Certo non me la
sento di mettermi contro chi scrive libri di fisica... ;)
ciao a tutti

 della Luna.
E' un risultato gia' ottenuto dagli astronomi alessandrini,
scoprendo anche di quanto il sole fosse piu' lontano della
luna.
Aristarco descrive un metodo tanto semplice quanto
ingegnoso.
Tutto si basa sull'intuire che, quando la luna e' ad un
quarto, il sistema terra-luna-sole descrive un triangolo
rettangolo.
   L----------T
   |         /
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   |       /     
   |      / 
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   |   /
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   | /
   |/   
   S
Misurando da terra l'angolo LTS, con gli strumenti
dell'epoca, trovarono 87°, di conseguenza l'angolo LST=3°,
concludendo che la distanza del sole e' circa 400 volte
quella della luna. Un'esperienza che chiunque puo' fare con
un semplice gognometro.
C'e' da dire che nel frattempo Ipparco, sempre con sistemi
trigonometrici aveva calcolato con buona approssimazione la
distanza della luna.
:) dario


E hai perfettamente ragione. Qualunque astrofilo sa, e puo'
facilmente verificare che i diametri sono gli stessi.
La rifrazione modifica in maniera differente. Se fate caso
in un tramonto col sole tangente all'orizzonte. la parte
bassa e' piu' schiacciata ed il sole non appare piu'
perfettamente circolare.
:) dario

Dario Uri wrote:

A questo proposito, vorrei intervenire da fisico che lavora nell'ottica: 
l'effetto di rifrazione avviene solo nella direzione verticale (quella in cui 
c'e' una variazione di densita' dell'atmosfera e quindi dell'indice di 
rifrazione) e provoca una riduzione apparente del diametro verticale di sole e 
luna (effetto "schiacciamento"). Nella direzione orizzontale non c'e' nessun 
"effetto lente". Mi sembra di poter concludere, quindi, che la superficie 
apparente DIMINUISCE al tramonto.
Dade :)

 :) dario
:)
Mi sarebbe dispiaciuto molto sbagliare. Non sono un astrofilo, sono solo un
astrofisico anche se non esercitante :(
--AG



Quindi, ho ragione io...
Mi sa che hai fatto confusione... :-)))
--
Er Roscio.

 Provate a chiedere su it.scienza.astronomia.
Io non so dove li comprate i libri di astronomia,
ma la versione di Antonio è davvero ridicola
e di "astronomico" non ha un bel nulla...
Tutti i testi che ho studiato riportano l'interpretazione
che ho dato io.
--
Er Roscio.
non comprate i testi universitari nelle bancarelle, per favore !... :-)))

 apparente DIMINUISCE al tramonto.
Chiedo scusa, astro e fisici che non siete altro, ( :-)))
ma se hai una seppur minima idea di come è fatta la Terra,
dovresti capire che se il sole o la luna sono allo zenith,
i raggi luminosi attraversano perpendicolarmente
l'atmosfera rendendo praticamente nulle le variazioni
di rifrazione (i raggi - ammesso che vengano rifratti -
lo fanno tutti allo stesso modo). Il problema è proprio quando
i raggi sono molto più bassi (ma non certo orizzontali,
altrimenti sole e luna sarebbero già tramontati...):
in questo caso, i raggi vengono rifratti in maniera
diversa dalla parte più alta a quella più bassa del disco
e ciò comporta il fenomeno della "lente di ingrandimento".
A parte il fatto che voi astroeccetera, m'insegnate che
se l'angolo d'incidenza è di 90 gradi, non si ha rifrazione,
mentre si ha ad angoli inferiori, e comunque la rifrazione
dipende anche dalle caratteristiche del corpo attraversato.
--
Er Roscio.

Buongiorno, Dario Uri ha scritto:
[cut]

Vorrei fare un'osservazione riguardo alla misura degli angoli, se chiamiamo
TS e TL le distanze della Terra dal Sole e dalla Luna, otteniamo TL / TS =
cos(LTS), da cui sostituendo, 1 / 390 = cos(LTS) e LTS = 89.853°,
quest'angolo e' molto vicino a 90° e per valori vicini a 90° un piccolo
errore sull'angolo causa una grande indeterminazione sul valore delle
distanze, inoltre Aristarco non disponeva di tavole per il calcolo delle
funzioni trigonometriche, un'altra fonte di errore era causata dalla
difficolta' di determinare con precisione la fase di mezza Luna, in
definitiva la misura di Aristarco era affetta da errori cosi' grandi che
permetteva solo di dire che il Sole dista dalla Terra piu' della Luna.
Ciao


 Er Roscio.
Parlando di direzione "verticale" e "orizzontale", mi riferivo non a quella in 
cui io "osservatore" sto guardando (non sono cosi' scemo da cercare il sole allo 
zenith al tramonto!), ma alle dimensioni apparenti (verticale e orizzontale, 
appunto) del disco osservato. Chiedo scusa per la mancanza di chiarezza.
Dade :)

 Mi sa che hai fatto confusione... :-)))
Mi dispiace, ma sei tu che hai fatto confusione.
Un conto e' la rifrazione atmosferica che come ti ho
accennato, modifica leggermente il profilo, un conto e' il
macroscopico errore che fanno molti, nell'accettare
l'illusione data dal fatto che quando la luna, od il sole, 
sono bassi e quindi comparabili con i particolari
all'orizzonte sembrano molto piu' grandi di quando li
osserviamo alti nel cielo. Se usi un binocolo od un piccolo
telescopio, avendo cura di scegliere un'oculare che ti offra
un campo di circa 30 primi d'arco, la luna riempira'
suddetto campo, e ti sara' facile comparare le due immagini
orizzonte-zenit, cosi' ti potrai rendere conto che le due
diametri sono identici.
Non so tu, ma io osservo da piu' di quarantanni. Attualmente
uso un newtoniano autocostruito da 16 pollici.
Buone osservazioni
ciao :) dario


Mi sembra un filo esagerato...
posso risponderti con lo stesso tono con il quale hai
risposto a me su it.politica.polo?
|#include "Giovanni Ravesi.h"
|
|>
|> "Blackstorm" ha scritto
|>
|> Ma perche' non vi levate dai coglioni, tutti voi
politicanti?
|>
|> Perchè dovremmo toglierci da in mezzo ai forzitalioti?
|>
|Forse perche' mi sto rompendo le balle di qst cazzo di
elezioni... che
|dici?
|
|---
|Blackstorm
|*Vicario d'Armi di idf*
|
|Tittums e' il nostro gatto, ed ha le dimensioni di un rotolo
di
|soldini.
|Inarcava la schiena e bestemmiava come uno studente in
medicina.
|(Jerome Klapka Jerome)
|E da oggi anche su ICQ! UIN 116647346 (nick: blacks)
Mi sto rompendo le balle di qst cazzo di fatto che ti sembri
esagerato .. che dici?
Un saluto
Gianni Ravesi
--
Che bello, siamo finalmente nel paese di Bengodi.
Quando cominceranno a spuntare i prosciutti sulle siepi?
Si dice che cresceranno già affettati. E vero?

massimo un paio di volte la luna... mi spiego?
posso risponderti con lo stesso tono con il quale hai
risposto a me su it.politica.polo?
|#include "Giovanni Ravesi.h"
|
|>
|> "Blackstorm" ha scritto
|>
|> Ma perche' non vi levate dai coglioni, tutti voi
politicanti?
|>
|> Perchè dovremmo toglierci da in mezzo ai forzitalioti?
|>
|Forse perche' mi sto rompendo le balle di qst cazzo di
elezioni... che
|dici?
|
|---
|Blackstorm
|*Vicario d'Armi di idf*
|
|Tittums e' il nostro gatto, ed ha le dimensioni di un rotolo
di
|soldini.
|Inarcava la schiena e bestemmiava come uno studente in
medicina.
|(Jerome Klapka Jerome)
|E da oggi anche su ICQ! UIN 116647346 (nick: blacks)
Mi sto rompendo le balle di qst cazzo di problemi che non ti
ritornano ... che dici?



Proviamo a fare queste assunzioni. Supponiamo il diametro apparente del Sole
visto allo zenit (quindi in assenza di rifrazione atmosferica) esattamente
uguale a
mezzo grado (30') d'arco. (E' circa il valore vero.)
Immaginiamo poi un sistema solare "un po'" differente da quello in cui
viviamo. La Terra è al centro e attorno, lungo l'orbita del Sole, mettiamo
non un
solo Sole ma una serie di soli affiancati e a contatto l'uno all'altro come
se fossero perle di una collana esattamente circolare. (Altro che sistema
geocentrico! In confronto Tolomeo è niente!!! :-) )
Dal momento che il diametro apparente di ognuno di loro (che sono tutti
uguali) è mezzo grado, si desume che i soli siano esattamente 720. (720 *
.5° = 360°)
Ora, capiterà che in un qualche momento di una qualche giornata da un
qualche punto sulla Terra questa collana di soli appaia disposta
perfettamente all'orizzonte. Se è vero che all'orizzonte il sole appare più
grande, ognuno di loro dovrà avere un diametro apparente maggiore di mezzo
grado, supponiamo 31'. Ma siccome sono 720 e sono tutti disposti in cerchio
e sono tutti perfettamente a contatto, 720 * 31' fa 372°!!! Più dell'angolo
giro!!!! :-)))
Il fatto è che non può esistere una lente di ingrandimento a 360°, proprio
perché i 360° di più non possono diventare!
Ciao :-)
Giorgio

 
Per l'ultima volta:
Se devi venirmi a ropmpere i coglioni, vieni su idf. 
Se sei un decerebrato non e' colpa mia, ma evita' di mostrare in pubblico
la tua idiozia.


 Non so tu, ma io osservo da piu' di quarantanni.
Non mi sembra il caso di insistere oltre, anche perché
non saprei dare dimostrazioni se non quella che il
diametro apparente in prossimità dell'orizzonte arriva ad essere
il doppio ed anche più di quello riscontrabile allo zenith, e mi sembra
poco probabile che questa differenza sia dovuta esclusivamente
ad un'illusione "comparativa"...
--
Er Roscio.

 appunto) del disco osservato. Chiedo scusa per la mancanza di chiarezza.
Non mi riferivo a quello, infatti. Era chiaro che per "orizzontale" e
"verticale"
intendevi i due diametri (aberrazione TIPICA dovuta proprio a differente
rifrazione,
che è quello che sto cercando di dire io, e non certo al fatto che in
prossimità
dell'orizzonte si può associare la dimensione del disco con... che cosa ?...
:-)))))))
--
Er Roscio.