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Titolo: New Puzzles by Erich Friedman (x Gas e interessati)

Erich Friedman presenta come nuovo problema un argomento che abbiamo
trattato qua nel 2004, su idea di Paolo Licheri:
http://www.stetson.edu/~efriedma/mathmagic/
Tanto per cominciare gli ho inviato il link della pagina di Gabriele
Carelli:
http://carelli.7host.com/gas/polimini_cavalc.htm
Ciao
Livio

che.ni...@gmail.com
 ha scritto:
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Provo a dare qualche mia soluzione di giro CHIUSO di cavallo.
Ciao
Livio
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http://attach.mynl.it/img?id=ODQ1Nw
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questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
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Qualche altra soluzione, il tromino mancante e qualche esamino (quelli
facili...).
Ciao,
GaS
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http://attach.mynl.it/img?id=ODQ2NQ
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 Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=ODQ2NQ
Spero di non essere entrato in concorrenza con te, perche' ho gia' spedito
a Erich le mie sol di tutti gli esamini (in allegato).
Ho quasi completato i 108 eptamini.
Non credo di dedicarmi agli ottomini, perche'... ho gia' dato.
Ciao Gas!!!  :o)
Livio
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http://attach.mynl.it/img?id=ODQ2OA
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 Non credo di dedicarmi agli ottomini, perche'... ho gia' dato.
Non penserai mica che me li guardi io... :o)
Ciao Livio!
GaS
P.S.: rimani sincronizzato perchč, appena torno dalle ferie, ho intenzione
di proporre un mio dubbio (non un enigma vero e proprio perchč non ne
conosco la risposta) riguardante i solidi archimedei, penso che ti possa
interessare...
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 interessare...
Tieni conto che ogni tanto sparisco dalla rete per 15..20 gg.
Ciao!!!  :o)
Livio
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http://attach.mynl.it/img?id=ODQ3MA
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Questa, ad es., e' una bella soluzione, ma non penso che sia minimale.
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http://attach.mynl.it/img?id=ODQ3MQ
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 > Se mi dici quali ti mancano sarei felice di darci un'occhiata.
Poi succede che, preso dall'entusiasmo, li ho fatti tutti e prima del
previsto. Adesso si possono solo migliorare. E' possibile. Ho visto che
tra i tuoi esamini c'e' gia' qualche miglioramento rispetto ai miei.
Attacco le tavole in bianco e nero per risparmiare banda.
Ciao
Livio
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http://attach.mynl.it/img?id=ODQ3Mw
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 Guarda l'immagine cliccando 
http://attach.mynl.it/img?id=ODQ3Mw
E questa (se ne puo' mandare una alla volta:
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http://attach.mynl.it/img?id=ODQ3NA
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 E questa (se ne puo' mandare una alla volta:
allora ne migliorerei un'altra degli eptamini
GaS
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http://attach.mynl.it/img?id=ODQ3Ng
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 Guarda l'immagine cliccandohttp://
attach.mynl.it/img?id=ODQ3Ng
E' vero, che bella!
Forse potrebbe essercene ancora qualcuna da 4 che puo' diventare da
due, perche' "sono un po' stanchino" [cit: Forrest Gump].
Ciao
Livio

 due, perche' "sono un po' stanchino" [cit: Forrest Gump].
E forse è possibile migliorare ancora un esamino....
Ciao,
GaS
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http://attach.mynl.it/img?id=ODQ3Nw
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 due, perche' "sono un po' stanchino" [cit: Forrest Gump].
Ed infatti eccone altre tre da 2,
ciao,
GaS
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http://attach.mynl.it/img?id=ODQ4Mg
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Bravo!
Ma ci dev'essere un guaio.
La tua seconda sol c'e' gia' tra le sol X2. E' la penultima della
seconda riga.
Quello da ridurre e' nel foglio X4, il secondo della terza riga. E qua
c'e' chiaramente un errore mio: gli eptamini sono di due tipi diversi.
Credo che quello da usare sia l'altro, ma magari si riduce a due pure
lui. Chissa'...
Ciao
Livio


Ed infatti mi sono fatto trarre in inganno dalla soluzione
"sbagliata", ho appena mandato una rettifica a Erich sperando che
capisca il mio inglese ingarbugliato... :o)
Ciao,
GaS

Gabriele GaS Carelli ha scritto:
...
Intanto ho scoperto che soltanto 18 decamini su 4655 sono cavalcabili con
il loop chiuso e con N=1. 
Ciao
Livio
(I dodecamini sono 1546 su 63600)
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http://attach.mynl.it/img?id=ODQ4OA
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 (I dodecamini sono 1546 su 63600)
Non e' vero, sono solo 130 (su 63600)
E non ti dico la soddisfazione a scovarli e a disegnarli.
Ciao
Livio
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 E non ti dico la soddisfazione a scovarli e a disegnarli.
Scovati/disegnati in automatico o, Dio non voglia, a mano?
Se ti interessa ti dico quanti sono i 13-mini cavalcabili con loop chiuso...
A parte gli scherzi, pensavo di aver trovato una soluzione del pentamino I 
con N=4 ed invece mi sono ingannato, la soluzione trovata ha 584 soluzioni 
ma nessuna "chiusa", per qualche minuto ci avevo creduto.
Ciao,
GaS 

 ma nessuna "chiusa", per qualche minuto ci avevo creduto.
il problema in generale ha un suo fascino. Penso (non sono sicuro) che
mi dedichero' a trovare le sol in automatico degli ottomini per N=2.
Ho qualche idea in proposito.
Ciao
Livio

 Ho qualche idea in proposito.
Ciao Livio,
tu accetteresti la soluzione seguente con N=2 per il seguente ottamino?
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Nelle condizioni di Erich Friedman non si parla di connessione tra le 
diverse copie dei pentamini... che ne dici?
(So bene che esistono soluzioni molto più semplici e sicuramente "valide", 
quello di sopra è solo un esempio).
Ciao,
GaS 

 ha scritto nel messaggio

La storia di questi problemi (ti ricordi Odette?) ci insegna che
bisogna essere molto precisi nella loro esposizione. Erich dice: "what
is the smallest number of copies of P that can be arranged so that the
chess piece can visit each square exactly once and return to its
starting square?". Non dice neanche "sul piano". Per me 'sti pezzi
potrebbero anche essere "arrangiati" :o) in 4D.
Tuttavia, nel programma che sto facendo (ma non e' che stiamo facendo
la stessa cosa? :o)) io ho assunto di autolimitarmi a figure piane
continue, cioe' i polimini devono essere uniti almeno per un lato
unitario in modo da formare un altro polimino. Questo anche perche' mi
interessa piu' il problema in se' che in quanto proposto da Erich, che
anzi mi sta un po' antipatico visto lo scherzo che mi ha fatto
l'ultima volta. :o(
Ciao
Livio

 diverse copie dei pentamini... che ne dici?
Solo ora mi accorgo che Berend van der Zwaag ha pensato alla stessa
cosa migliorando alcune delle soluzioni note (domino, Z tetromino e Z
pentomino).
Non sono daccordo con la soluzione del monomino ma tant'è....
Ciao,
GaS