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Titolo: Scommessa

Un collega d' ufficio mi ha proposto la seguente scommessa :
nella prossima giornata di campionato, in una partita a caso (scelta da me)
,scommette che almeno
due giocatori fra i 32 presenti ( tra campo e panchina ) siano nati lo
stesso giorno e lo stesso mese;
Io, partendo da un discorso più logico che ragionato matematicamente, ho
accettato .
Domanda : quante probabilità ci sono che fra trentadue persone , due siano
nate lo stesso
giorno e lo stesso mese?
Grazie by Lvdwig

 wrote in message news:8cfs7c$c1p$1...@nslave2.tin.it...


 Grazie by Lvdwig
io so che si ha circa il 50 % di probabilità che 2 persone siano nate lo
stesso g e mese se le persone sono 23.
una scommessa come quella che hai fatto tu è conveniente matematicamente se
si ha un numero di persone < 23, è sconveniente se tale numero è >. mi
spiace, spero non abbia scommesso molto ^_^

C'e' circa il 75% di prob che due persone (in un gruppo di 32) abbiano lo
stesso compleanno.
Spero che tu non abbia scommesso alla pari...;o)
Ciao, Fabio


giorno e lo stesso mese?
75,2 % circa
con 42   il 91,3 %
con 52   il 97,8%
.
.
con 82 il 99,995 %
etc.
ciao
Giancarlo

 stesso giorno e lo stesso mese
Se ci si fosse limitati a quelli in campo, la scommessa sarebbe
stata abbastanza equa; avresti avuto circa 49,3% di probabilità
di vincerla.
Il ragionamento è il seguente (supponiamo, per comodità di
calcolo, che nessuno possa essere nato il 29 febbraio, cosa che
*praticamente* non influenza il risultato)
Stabilito il giorno di nascita del 1° giocatore, in 1 caso su 365
(0,3%) il 2° giocatore è nato lo stesso giorno (hai perso la
scommessa), nei rimanenti 364 casi su 365 (99,7%) le due date non
coincidono (non hai ancora vinto). In questo caso, per il 3°
giocatore si avranno 2 casi su 365 (dei 364/365 rimasti) =0,5%
nei quali la data coincide con una delle altre due (hai perso),
nei rimanenti 363/365 (dei 364/365 rimasti) =99,2% le tre date
non coincidono (non hai ancora vinto).
4° giocatore: 3/365*363/365*364/365 = 0,8% hai perso
            362/365*363/365*364/365 = 98,4 non hai ancora vinto
5° giocatore: 4/365*[etc.]    = 1,1%  hai perso
                       361/365*[etc.] = 97,3 non hai ancora vinto
Come puoi vedere, ad ogni aggiunta viene erosa la probabilità che
le date continuino a non coincidere, scendendo attorno al 50% con
22 soggetti e, praticamente, a 0% (meno dell'1 per mille) con 72
soggetti.
Ciao
Gianni


sul libro 
l'ultimo teorema di fermat
c'è proprio quest'esempio
direi che hai già perso

Sono ancora io (Lvdwig) e vi chiedo :
conosco almeno 100 ( cento ) persone di cui so la data di nascita e nessuno
è nato  lo stesso
giorno e mese degli altri.
Domande :
a) Ma come cacchio funziona 'sto calcolo delle probabilità?
b) E' vero o no che per essere certo di due persone, nate lo stesso giorno e
lo stesso mese,
    debbo considerare l' intero arco dell'anno?
c) Quante possibilità ho che fermando 31 persone a caso per strada e
chiedendo loro la data
    di nascita non siano nati nel mio stesso giorno e mese?
c) La scommessa l'ho persa?
Salutoni a tutti by Lvdwig

 a) Ma come cacchio funziona 'sto calcolo delle probabilità?
La formuletta che dà le prob. in funzione del numero di persone prevede che
queste
siano scelte a caso. Non puoi dire che ne conosci 100 tutte con date
diverse,
perché è sempre possibile fra i propri conoscenti selezionarne *a
posteriori*
un certo numero nati in giorni diversi.
Ciao
Andrea