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Titolo: Dissezioni di octomini

Gli octomini sono 369:
 
http://en.wikipedia.org/wiki/Octomino#/media/File:The_369_Free_Octominoes.svg
 
 
Ogni octomino puo' essere tagliato in 3, 4 o 5 pezzi per formare un quadrato.
Non e' difficile. Il difficile e' resistere alla tentazione di farlo 
quando hai un foglio quadrettato davanti e una penna.
 
Qui c'e' qualche esempio:
 
http://s10.postimg.org/n6wtfw9zt/octominox_NG.png
 
 
Ci sono anche due problemini, il primo non difficile ma con una soluzione 
elegante, il secondo un po' piu' difficilino.
 
Buon divertimento.
 

 ha scritto nel messaggio 
news:64987322-2848-451c...@googlegroups.com...

sicuro che anche il secondo sia simmetrico? 
 
 
 
--- news://
freenews.netfront.net/
 - complaints: 
ne...@netfront.net
 ---

 sicuro che anche il secondo sia simmetrico? 
 
 
-------------------------
Si'. :-)
 

 ha scritto nel messaggio 
news:70d60fed-5c7a-4d3f...@googlegroups.com...

boh, io del secondo ho fatto questi due:
http://it.tinypic.com/r/xepg95/8
 
 
ma di simmetrie............ nada...................
 
Francesco 


 ma di simmetrie............ nada...................
 
Suggerimento: non è detto che i tagli obliqui debbano passare per forza
per i punti della griglia...
 
Risolvendo invece il primo ottomino, ho notato che due dei pezzi devono
essere "girati a faccia sotto" per avere la soluzione, così come capita
anche in uno dei tuoi esempi (primo della seconda riga, pezzo verde).
Sarà possibile trovare in questi casi una soluzione con lo stesso numero
di pezzi che non richieda questi rovesciamenti?
 
M.
 
-- 
Per rispondermi via e-mail togli l'ovvio.

 elegante, il secondo un po' piu' difficilino.
 
Grande Livio,
 
ma la domanda vera è: come fai ad escludere che qualche octomino non necessiti di 6 pezzi? Mica li avrai risolti tutti... :-)
 
 
Ciao
GaS
 
P.S: soluzioni su 
http://postimg.org/image/qfcnb19ib/
 


Azz...  è vero, ho visto anche la sol di Gas.... ma Livio è stato geniale 
;)) ha fatto esempi solo con "regolari"


 P.S: soluzioni su 
http://postimg.org/image/qfcnb19ib/
 
 
Toh, per il secondo octomino la mia č leggermente diversa:
 
http://postimg.org/image/yvyil4v7v/
 


Si' Maurizio le soluzioni dovrebbero essere almeno 3. 

Bravo GaS.
Non li ho risolti tutti, ma che bastino 5 pezzi e' una congettura in cui credo. Se qualcuno vuole trovare una controprova...
5 e' anche il numero minimo per ogni ottomino che non contiene un quadrato 2x2, ma questa e' condizione necessaria ma non sufficiente per N=4.

 ...
 
Da cosa nasce cosa... Analogamente si puo' trasformare ciascun 
ottomino in ciascun tetramino. Cosi' i problemi diventano 1845. 
In questo caso la mia congettura dice che bastano in ogni caso 
6 pezzi. Se qualcuno vuol provare...
 
Ah... ovviamente si puo' trasformare ogni tetramino in domino, 
ogni esamino in trimino, ogni decamino in pentamino... ogni 
2n-omino in n-omino lato sqrt(2).
 
http://s14.postimg.org/pwm4aug01/Octomino_Tetramino.png
 
 
 
 

 6 pezzi. Se qualcuno vuol provare...
 
Mi piace...
è abbastanza semplice trovare un ottomino da dividere in 5 pezzi in maniera tale che *con gli stessi 5 pezzi* disposti opportunamente io possa formare *tutti e 5* i tetramini. Ma si riesce a fare con soli 4 pezzi? Io non la trovo un soluzione in 4
 
ciao


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Pare anche a me che una soluzione in 4 pezzi non ci sia.
Quindi rilancio :-)
Quanti pezzi, al minimo, per coprire TUTTI i tetramini E TUTTI gli ottomini?
Io sono a 9.
 
http://s14.postimg.org/8gj1kuha9/Octoini_Tetramini9_Pezzi.png
 
 
Si puo' battere?
 
Ciao ciao!
 

 Si puo' battere?
 
No, non riesco proprio a batterlo :-(
 
Ciao
GaS