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Titolo: Chi si ricorda il post sul lotto?

molto tempo fa si era aperto un post su di un ritardatario particolare,
molti sostenevano che probabilmente non era neppure presente tra i 90 poichè
la statistica prevede che tutti i 90 numeri escano entro n estrazioni.
per un motivo analogo, mi trovo a voler realizzare un piccolo programmino
che "simuli" le estrazioni per valutare il ritardo medio, minio e massimo ed
anche la distribuzione dei ritardi; esempio 16 volte con 20 estrazioni di
ritardo, 18 con 40 estrazioni e così via.
mi sono ovviamente trovato a dover rimediare al "difetto" del pc, ovvero
all'impossibilità di generare numeri veramente casuali, ho quindi utilizzato
il solito sistema di cambiare il "seed" ogni volta assicurandomi che il
range sia superiore al numero richiesto (evitando il periodo pieno se dico
bene).
mentre inizialmente ottenevo un ritardo massimo di 6.000 estrazioni ed
oltre, ovviamente impossibile, adesso il limite massimo si è drasticamente
abbassato a circa 40 estrazioni. Pre testare simulo 100 milioni di
estrazioni, spero che basti ma non ne sono sicuro.
quello che vi chiedo è se esiste una "formula" per ottenere il valore di
ritardo medio o più probabile avendo per informazioni il range dei numeri
1-90 e quanti numeri vengono estratti ogni volta, ovvero 5 nel lotto
italiano.
mi pare di ricordare che a seguito delle prove fatte da alcuni partecipanti
di questo enneggi sia risultato un valore medio di 18 ma potrei sbagliarmi.
In fondo al messaggio troverete l'evidenza di come il mio programma sia
assolutamente NON affidabile :( preceduto da alcune righe di codice usate
per generare il seed ogni volta.
un'ultima domanda; pensate che dovrei cambiare seed ogni volta che estratto
un numero o può bastare una volta per ogni estrazione (ovvero ogni 5
numeri)?
per concludere, mi sono messo ad osservare queste cose perchè ho trovato che
le lotterie europee sono mediamente più semplici, facili da giocare e,
considerando quando detto "prevedibili" per farvi un esempio il lotto
irlandese estrae 6 numeri in un range di soli 42 :) a mio avviso non male.
'Genero il seed per il rnd
Randomize Int((999999999999# - 999999# + 1) * Rnd + 999999#)
Estrazioni Simulate: 10000000
DETTAGLIO DEI RITARDI
---------------------------------------------
0 21802
1 32695
2 27252
3 21801
4 27250
5 16352
6 32696
7 43591
8 16351
9 27245
10 21801
11 21797
12 43588
13 10900
14 21801
15 16347
16 5452
17 27244
18 16347
19 5452
20 32693
21 10896
22 1
23 16349
24 5448
25 5450
26 10899
27 10896
28 5449
29 5452
30 1
31 10898
32 5452
33 5450
34 1
35 1
36 5449
37 5449
38 2
39 1
40 1
41 5449
43 1
44 5449
45 2
46 1
50 1
54 1
58 1
62 1
63 5448
66 5449
73 5448
75 1
85 5448

 la statistica prevede che tutti i 90 numeri escano entro n estrazioni.
Ma cosa caspita stai dicendo???
Max

 ha scritto nel messaggio
news:4386D75F...@email.it...

ed io che ne so? mica sono stato io a sostenerlo :-)

La cosa pià semplice per fare dei ragionamenti è quella di basarsi sulla 
probabilità teorica di un ritardo che è pari a 85/90 per ogni estrazione.
Per esempio la probabilità teorica che un numero ritardi di 50 estrazioni è
(85/90)^50 = 5,7388%
mentre la probabilità che esca nell'estrazione successiva è
(85/90)^50 * (5/90) = 0,31882%
ecc. ecc.
Comunque se vuoi verificare che la frequenza empirica corrisponda a quella 
teorica, le funzioni informatiche "random" danno risultati sufficientemente 
attendibili e vicini alle probabilità teoriche, ovviamente evitando l'errore 
di rinnovare la randomizzazione ad ogni estrazione (che porta ad una 
ripetizione dei medesimi semi e quindi delle stesse sequenze).
Un lancio di questo programmino in pascal, per esempio:
****************************** inizio ******************************
program lotto;
const
  sorteggi = 1000000;
type
  bussolotti = 0..90;
  estrazioni = 0..sorteggi;
var
  RitardoCorrente  : array[bussolotti] of estrazioni;
  FrequenzaRitardo : array[estrazioni] of estrazioni;
  i                : estrazioni;
  e1,e2,e3,e4,e5,k : bussolotti;
begin
  for k:=1 to 90 do RitardoCorrente[k]:=0;
  for i:=1 to sorteggi do FrequenzaRitardo[i]:=0;
  randomize; {POSIZIONE CORRETTA PER LA RANDOMIZZAZIONE}
  for i:=1 to sorteggi do
  begin
    {randomize; POSIZIONE SBAGLIATA PER LA RANDOMIZZAZIONE}
    e1:=0; e2:=0; e3:=0; e4:=0; e5:=0;
    e1:=trunc(random(90))+1;
    repeat e2:=trunc(random(90))+1; until (e2<>e1);
    repeat e3:=trunc(random(90))+1; until (e3<>e1) and (e3<>e2);
    repeat e4:=trunc(random(90))+1; until (e4<>e1) and (e4<>e2) and 
(e4<>e3);
    repeat e5:=trunc(random(90))+1; until (e5<>e1) and (e5<>e2) and (e5<>e3) 
and (e5<>e4);
    for k:=1 to 90 do
      if (k<>e1) and (k<>e2) and (k<>e3) and (k<>e4) and (k<>e5) then
        inc(RitardoCorrente[k])
      else
      begin
        inc(FrequenzaRitardo[RitardoCorrente[k]]);
        RitardoCorrente[k]:=0;
      end;
    {writeln(e1:3,e2:3,e3:3,e4:3,e5:3);}
  end;
  writeln('----------------------------------------------------');
  writeln('Ritardo','    Casi','    Frequenza','    Probabilita'' teorica');
  writeln('   R   ','      C  ','   F=C/(5*n)','      P=(85/90)^R*5/90');
  writeln('----------------------------------------------------');
  for i:=0 to sorteggi do
    if FrequenzaRitardo[i]>0 then writeln(
       i:4, FrequenzaRitardo[i]:11,
       FrequenzaRitardo[i] / (5*sorteggi)*100:12:5,'%',
       exp(i*ln(85/90))*(5/90)*100:17:5,'%');
  readln;
end.
******************************* fine *******************************
fornisce risultati di frequenza del tutto vicini alla probabilità teorica.
E l'attendibilità è già apprezzabile a livelli molto bassi di estrazioni.
Guarda, per esempio, per sole 100 estrazioni cosa può venir fuori:
----------------------------------------------------
Ritardo    Casi    Frequenza    Probabilita' teorica
   R         C     F=C/(5*n)      P=(85/90)^R*5/90
----------------------------------------------------
   0         27     5.40000%          5.55556%
   1         36     7.20000%          5.24691%
   2         28     5.60000%          4.95542%
   3         24     4.80000%          4.68012%
   4         27     5.40000%          4.42011%
   5         22     4.40000%          4.17455%
   6         20     4.00000%          3.94263%
   7         20     4.00000%          3.72359%
   8         22     4.40000%          3.51673%
   9         15     3.00000%          3.32135%
  10         24     4.80000%          3.13683%
  11         12     2.40000%          2.96257%
  12         19     3.80000%          2.79798%
  13          9     1.80000%          2.64254%
  14         10     2.00000%          2.49573%
  15          9     1.80000%          2.35708%
  16         12     2.40000%          2.22613%
  17         13     2.60000%          2.10245%
  18          9     1.80000%          1.98565%
  19         11     2.20000%          1.87534%
  20          8     1.60000%          1.77115%
  21          8     1.60000%          1.67275%
  22         10     2.00000%          1.57982%
  23          9     1.80000%          1.49206%
  24          9     1.80000%          1.40916%
  25          9     1.80000%          1.33088%
  26          4     0.80000%          1.25694%
  27          3     0.60000%          1.18711%
  28          2     0.40000%          1.12116%
  29          4     0.80000%          1.05887%
  30          5     1.00000%          1.00005%
  31          2     0.40000%          0.94449%
  32          4     0.80000%          0.89202%
  33          3     0.60000%          0.84246%
  34          5     1.00000%          0.79566%
  35          2     0.40000%          0.75145%
  36          6     1.20000%          0.70971%
  37          3     0.60000%          0.67028%
  38          4     0.80000%          0.63304%
  39          1     0.20000%          0.59787%
  41          1     0.20000%          0.53329%
  43          2     0.40000%          0.47568%
  44          1     0.20000%          0.44925%
  45          1     0.20000%          0.42429%
  46          1     0.20000%          0.40072%
  47          2     0.40000%          0.37846%
  48          2     0.40000%          0.35743%
  49          5     1.00000%          0.33758%
  51          1     0.20000%          0.30111%
  52          3     0.60000%          0.28438%
  54          1     0.20000%          0.25366%
  56          1     0.20000%          0.22626%
  58          1     0.20000%          0.20182%
  61          1     0.20000%          0.17002%
  64          1     0.20000%          0.14322%
  65          1     0.20000%          0.13527%
  66          1     0.20000%          0.12775%
  72          1     0.20000%          0.09066%
  76          1     0.20000%          0.07213%
  94          1     0.20000%          0.02578%
  99          1     0.20000%          0.01937%
-- 
Ciao, plinius
----------------------------------------------
(Se vuoi scrivermi, fai a meno dell'indirizzo)

   32          4     0.80000%          0.89202%
guarda questi risultati, a mio avviso non è "possibile" che sia più
probabile che
un numero esca ad una estrazione successiva; mi spiego, se alla numero 29 ho
una probabilità del 0.8 mi pare strano che alla numero 30 ho una probabilità
maggiore e poi di nuovo inferiore e maggiore, se noti inoltre le frequenze
risultano
distribuite 0.4 0.8 1 0.4 0.8 a mio avviso il seme è sempre lo stesso.
grazie comunque ^^


è sbagliato ciò che dici.
Un numero presente in un urna di 90 numeri può non uscire per n estrazioni,
con n grande a piacere.
Mentre per la legge dei grandi numeri se le estrazioni tendono ad infinito
allora le frequenze per ogni numero
tendono ad essere uguali....
Il lotto è un gioco perso, è inutile, io ho fatto con excell mille e mille
prove e programmi che ne stabiliscono la perdita.
Non è possibile un metodo vincente, tra l'altro il fatto che la posta debba
essere alta e la vincita comunque relativamente bassa
ti da un guadagno (con il rilancio ad ogni giocata) veramente pessimo.
E' come investire centinaia di migliaia di euro per guadagnare qualche
biblietto da 100euro!!
Anche con il rilancio ad ogni puntata, quindi è inutile giocare i
ritardatari alzando la posta ad ogni giocata.
Investi i soldi inborsa che guadagni di più! su azioni che rendono magari il
8 - 10 %
E compra qualche biglietto della lotteria da qualche euro...
A.

 con n grande a piacere.
Grande "a piacere" quanto, scusa, fammi capire, butta lě un numero...
Francesco


non si può buttare li un numero...
è possibile anche che non venga estratto dopo 1000 di estrazioni,
solo che la probabilità che ciò accada è molto bassa.
Più estrazioni provi con il programma e più capiterà che qualche numero 
uscirà dal limite che avevi calcolato prima.
A.

 Francesco
La probabilità del ritardo 0 è (5/90), del ritardo 1 è (85/90)*(5/90), del 
ritardo 2 (85/90)^2*(5/90) e via decrescendo...
Perciò se io dovessi tirare ad indovinare il ritardo di un numero (ed uno 
solo) direi quello più probabile, cioè 0.
Ed ora propongo una scommessa: se il ritardo supera x vinci tu, se invece è 
pari o inferiore a x vinco io la stessa posta.
Qual è l'x massimo fino al quale sei disposto a scommettere?


 Ciao, plinius
La prob. che un numero non esca ad ogni estrazione è  q=(85/90)=17/18
Perciò, affinchè non sia mai uscito dopo E estrazioni è:
q = (17/18)^E
o anche (17/18)^(R+1)    se R = ritardo (e R=0 alla prima estrazione)
Io preferisco usare  q = EXP(-0,057158*E) che conduce allo stesso risultato
Ovviamente, p = 1-q  indica la probabilità che il tuo numero
esca almeno una volta dopo E estrazioni.
Si ha:
dopo 12 estrazioni:  p=0,496364
dopo 13 estrazioni:  p=0,524344
perciò direi che sono disposto a scommettere alla pari per 12 estrazioni
(o 11 ritardi).
Se esce prima di 12 estrazioni (compresa) vinci tu, altrimenti io.
(12,12 estrazioni è il tempo di dimezzamento dei 90 numeri).
Adesso faccio io una domanda.
Qual è il numero (teorico) di estrazioni (5 numeri sorteggiati sui 90
numeri per ogni estrazione)  necessario affinchè lo stesso numero di
numeri venga sorteggiato sia per 4 che per 5 volte (e qual è, con questo
numero di estrazioni, la distribuzione media , cioè x numeri non usciti
neanche una volta, y numeri usciti 1 volta, z numeri usciti 2 volte,
ecc. ecc.)?
Ciao, Nino

 Ciao, Nino
Se ho capito bene quello che hai chiesto, 4 uscite e 5 uscite hanno la 
stessa probabilità con 89 estrazioni e la distribuzione dovrebbe essere 
questa:
--------------------------------
numero            Probabilità
uscite                 %
--------------------------------
  0           0,617591127933540%
  1           3,233271199181480%
  2           8,368466633175590%
  3          14,275619550711300%
  4          18,054460020017200%
  5          18,054460020017200%
  6          14,868378840014200%
  7          10,370381880009900%
  8           6,252730251270970%
  9           3,310268956534390%
  10          1,557773626606560%
  11          0,658096879690114%
  12          0,251625277528832%
  13          0,087670345564433%
  14          0,027995572533210%
  15          0,008233991921541%
  16          0,002240130155128%
  17          0,000565846025344%
  18          0,000133140241258%
  19          0,000029266121143%
  20          0,000006025377882%
  21          0,000001164568834%
  22          0,000000211739788%
  23          0,000000036282777%
  24          0,000000005869273%
  25          0,000000000897653%
  26          0,000000000129977%
  27          0,000000000017840%
  28          0,000000000002324%
  29          0,000000000000288%
  30          0,000000000000034%
  31          0,000000000000004%
  32          0,000000000000000%
  33          0,000000000000000%
  34          0,000000000000000%
  35          0,000000000000000%
  36          0,000000000000000%
  37          0,000000000000000%
  38          0,000000000000000%
  39          0,000000000000000%
  40          0,000000000000000%
  41          0,000000000000000%
  42          0,000000000000000%
  43          0,000000000000000%
  44          0,000000000000000%
  45          0,000000000000000%
  46          0,000000000000000%
  47          0,000000000000000%
  48          0,000000000000000%
  49          0,000000000000000%
  50          0,000000000000000%
  51          0,000000000000000%
  52          0,000000000000000%
  53          0,000000000000000%
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  55          0,000000000000000%
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  57          0,000000000000000%
  58          0,000000000000000%
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  60          0,000000000000000%
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  64          0,000000000000000%
  65          0,000000000000000%
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  67          0,000000000000000%
  68          0,000000000000000%
  69          0,000000000000000%
  70          0,000000000000000%
  71          0,000000000000000%
  72          0,000000000000000%
  73          0,000000000000000%
  74          0,000000000000000%
  75          0,000000000000000%
  76          0,000000000000000%
  77          0,000000000000000%
  78          0,000000000000000%
  79          0,000000000000000%
  80          0,000000000000000%
  81          0,000000000000000%
  82          0,000000000000000%
  83          0,000000000000000%
  84          0,000000000000000%
  85          0,000000000000000%
  86          0,000000000000000%
  87          0,000000000000000%
  88          0,000000000000000%
  89          0,000000000000000%
Era questa la domanda?


 Era questa la domanda?
Sì, perfetto, anche se avevo chiesto quanti sono (dei 90), i numeri
che escono 0-1-2-ecc.  volte.
Ovviamente, basta moltiplicare la prob. % che hai riportato per 90/100.
A proposito della prima domanda (numero di estrazioni che presentano la
stessa probabilità per un certo numero di uscite, che è anche la
probabilità massima), si determina facilmente nel seguente modo:
N = numero uscite, la cui prob. è uguale a prob. di (N-1) uscite
E = numero estrazioni
F = frequenza media = 1/p = 18 per il lotto
E = F * N - 1
Ad es. 8 e 9 uscite hanno la stessa prob. con 161 estrazioni (per
determinare quanti numeri escono 8 o 9 volte (12,201) occorre però
fare il calcoletto :-))
Ciao, Nino


In realtà, non si tratta di frequenza, ma  di ciclo dell'estratto
(o ritardo naturale), che è uguale all'inverso della sua probabilità
di estrazione.
Nino 

 Ciao, Nino
Ovviamente, basta moltiplicare la prob. % che hai riportato per 90/100???
Dovrebbe moltiplicarsi per 89/100 (numero delle prove), mi pare!


 Ciao, Nino
Ovviamente, basta moltiplicare la prob. % che hai riportato per 90/100???
Dovrebbe moltiplicarsi per 89/100 (numero delle prove), mi pare!
Pardon, ritiro la str....ta!
Quanti numeri (dei 90) escono con quella frequenza? ok, ok.....


 8 - 10 %
volevo provare anche questo, sai se si riesce a "giocare" da casa? :-)

 solo) direi quello più probabile, cioè 0.
qual'è invece la probabilità del ritardo N se il numero non esce da n-1
estrazioni? Intendo, la probabilità non dovrebbe essere proporzionale
al ritardo? Se fosse inversamente, ovvero > ritardo e < probabilità...
no?


E' ovviamente possibile, es.
http://www.fineco.it/portale.html
ma non è un gioco, occorre prima studiare ed informarsi;
ed anche avere il tempo di seguire news, movimenti ed
andamenti delle quotazioni.
Se lo intendi come un gioco, può diventare molto pericoloso...
e conduce alla rovina con maggiore certezza del lotto.

 ha scritto nel 
messaggio news:438ae33e$0$16204$4faf...@reader3.news.tin.it...

certo, esistono sia borse virtuali... (per gioco)
poi esistono invece servizi disopnibili dalle banche che ti permettono di 
investire direttamente i soldi in borsa.
Il servizio è un servizio on-line, metti un certo capitale iniziale e 
on-line fai tutte le transazioni.
A. 

 ha scritto nel 
messaggio news:438ae61f$0$16218$4faf...@reader3.news.tin.it...

ricordiamoci sembre che ci si basa sulle frequenze di uscita del numero e
su un numero n di estrazioni come hai detto tu.
Attenzione a non credere che se c'è il 99% di probabilità che un numero esca 
questo debba uscire per forza
:-))
lo so è banale, ma a volte la mente delle persone gioca brutti scherzi (vedi 
le opvere persone che si vendono casa e risparmi perchè pensano che un 
numero non uscito da 200 estrazioni debba uscire....)
La probabilità singola per ogni estrazione rimane sempre la stessa!!
Ripeto, è teoricamente possibile (cioè non ha probabilità nulla) che un 
numero non esca anche per migliaia e migliaia di estrazioni, e non è molto 
bello se proprio quando inizi a giocare tu capita questa sconcertante 
casualità :-)
Io ho fatto un programma che provava a goicare al lotto, non solo faceva le 
estrazioni, ma giocava sui ritardatari con il metodo della posta aumentata 
(per rifarsi delle perdite)
Ebbene vinceva sempre il programma, ma arrivava a goicare centinaia di 
migliaia di euro per vincere appunto solo qualche centinaio di euro.
Il capitale di cui si aveva bisogno era estremamente alto e calcolandone la 
reddità in un anno era bassissima!!!!
In pratica investivi moltissimo per avere pochissimo.
A.

 on-line fai tutte le transazioni.
questo mi piace, sai dirmi di piů? anche per posta
visto che stiamo andando ot ^^
ciaoz

 ha scritto nel 
messaggio news:438c9c76$0$16214$4faf...@reader3.news.tin.it...

l'importante č rimanere in questo thread.
Metti su google i nomi delle banche che conosci.
Vedrai che sono molte le banche che offrono servizi di questo tipo.
Io di solito non uso questo servizio perchč compro titoli stabili e quindi 
la transazione la faccio fare dalla banca.
Se vuoi una dritta per un titolo stabile dove si prende circa il 10% 
all'anno investi in ENI.
Quota minima č circa 6000euro.
Max


Occhio, che questo non è vero (si è verificato negli ultimi 3 anni, anche
con guadagni maggiori, ma nessuno lo può garantire per il futuro).
Gli investimenti in borsa non sono "sicuri", nel senso che qualsiasi
titolo, anche le blue chips, possono subire tracolli del 50% e più
(e anche fallire, vedi ad es. la Parmalat).
E' però vero che, con una buona differenziazione, sul lungo termine
si ottengono di solito rendimenti superiori a quelli offerti dai
titoli di stato. E inoltre, ENI è un ottimo titolo per il cassettista.
Un'altra inesattezza: da un paio d'anni non esistono più lotti minimi;
è quindi possibile (anche se poco razionale) acquistare o vendere
anche un solo titolo (attualmente ENI è a 23 euro)
Nino 


ovviamente:  "anche una sola azione" 

 E inoltre, ENI è un ottimo titolo per il cassettista.
??? Cassettista?

 Vedrai che sono molte le banche che offrono servizi di questo tipo.
la prima che ho trovato è questa:
http://www.fineco.it/
 ma il mio problema è che non
le conosco :( non so in pratica quale "conviene" :D

 titoli di stato. E inoltre, ENI č un ottimo titolo per il cassettista.
:-)
Ciao