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Titolo: Pentamini e simmetrie

Ed Pegg, nella sua pagina Facebook, dice che i cinque pentamini
completamente asimmetrici possono formare schemi con simmetria
rotazionale o speculare. Chissa' quanti sono!
 

 
 
FlatPoly dice che sono 1288.
 
Solution 1
 
.. .. .. .. .. .. .. ..
.. .. .. F  F  P  P  ..
.. .. F  F  P  P  P  ..
.. N  N  F  Y  Y  Y  Y
.. .. N  N  N  L  Y  ..
.. .. L  L  L  L  .. ..
.. .. .. .. .. .. .. ..
.. .. .. .. .. .. .. ..
 
Solution 2
 
.. .. .. .. .. .. .. ..
.. .. .. F  F  P  L  ..
.. .. F  F  P  P  L  ..
.. N  N  F  P  P  L  ..
.. .. N  N  N  L  L  ..
.. .. Y  Y  Y  Y  .. ..
.. .. .. .. Y  .. .. ..
.. .. .. .. .. .. .. ..
 
Solution 3
 
.. .. .. .. .. .. .. ..
.. .. .. F  F  .. .. ..
.. .. F  F  P  P  .. ..
.. N  N  F  P  P  P  ..
.. .. N  N  N  L  .. ..
.. .. L  L  L  L  .. ..
.. .. .. .. .. .. .. ..
.. .. .. .. .. .. .. ..
 
Solution 4
 
.. .. .. .. .. .. .. ..
.. .. .. F  F  .. .. ..
.. .. F  F  L  L  .. ..
.. .. N  F  Y  L  .. ..
.. .. N  Y  Y  L  .. ..
.. .. N  N  Y  L  .. ..
.. .. .. N  Y  .. .. ..
.. .. .. .. .. .. .. ..
 
Solution 5
 
.. .. .. .. .. .. .. ..
.. .. .. F  F  .. .. ..
.. .. F  F  N  L  .. ..
.. P  P  F  N  L  .. ..
.. P  P  N  N  L  .. ..
.. .. P  N  L  L  .. ..
.. .. .. .. .. .. .. ..
.. .. .. .. .. .. .. ..
 
Solution 6
 
.. .. .. .. .. .. .. ..
.. .. .. F  F  N  .. ..
.. .. F  F  N  N  P  ..
.. .. Y  F  N  P  P  ..
.. .. Y  Y  N  P  P  ..
.. .. Y  L  L  L  L  ..
.. .. Y  .. .. .. L  ..
.. .. .. .. .. .. .. ..
....................................................
 
Solution 1285
 
.. .. .. .. .. .. .. ..
.. .. .. Y  .. .. .. ..
.. Y  Y  Y  Y  F  .. ..
.. .. P  P  F  F  .. ..
.. .. P  P  P  F  F  ..
.. .. L  L  L  L  .. ..
.. .. .. .. .. L  .. ..
.. .. .. .. .. .. .. ..
 
Solution 1286
 
.. .. .. .. .. .. .. ..
.. .. L  L  L  L  .. ..
.. .. Y  F  F  L  N  ..
Y  Y  Y  Y  F  F  N  ..
.. .. P  P  F  N  N  ..
.. .. P  P  P  N  .. ..
.. .. .. .. .. .. .. ..
.. .. .. .. .. .. .. ..
 
Solution 1287
 
.. .. .. N  .. .. .. ..
.. .. .. N  .. .. .. ..
.. .. Y  N  N  L  .. ..
Y  Y  Y  Y  N  L  .. ..
.. .. P  P  P  L  .. ..
.. .. P  P  L  L  .. ..
.. .. .. .. .. .. .. ..
.. .. .. .. .. .. .. ..
 
Solution 1288
 
.. .. .. .. .. .. .. ..
.. .. Y  .. N  .. .. ..
Y  Y  Y  Y  N  L  L  ..
.. P  P  N  N  L  .. ..
.. P  P  N  F  L  .. ..
.. P  F  F  F  L  .. ..
.. .. .. F  .. .. .. ..
.. .. .. .. .. .. .. ..

 
 
 
Se ci infiliamo un foro ne trova altri 108. Variando gli spazi interni, 
mi sa che siano veramente tante.
 
Solution 1
 
.. .. .. .. .. .. .. ..
.. P  P  .. F  F  .. ..
.. P  P  F  F  Y  .. ..
N  N  P  xx F  Y  Y  ..
.. N  N  N  L  Y  .. ..
.. L  L  L  L  Y  .. ..
.. .. .. .. .. .. .. ..
.. .. .. .. .. .. .. ..
 
Solution 2
 
.. .. .. .. .. .. .. ..
.. P  P  P  F  F  .. ..
.. P  P  F  F  Y  .. ..
.. N  N  xx F  Y  Y  ..
.. L  N  N  N  Y  .. ..
.. L  L  L  L  Y  .. ..
.. .. .. .. .. .. .. ..
.. .. .. .. .. .. .. ..
 
 
Solution 107
 
.. .. .. .. .. .. .. ..
.. .. .. .. .. .. .. ..
Y  Y  Y  Y  P  P  P  ..
.. L  Y  xx P  P  .. ..
.. L  L  L  L  F  .. ..
.. N  N  N  F  F  .. ..
N  N  .. .. .. F  F  ..
.. .. .. .. .. .. .. ..
 
Solution 108
 
.. .. .. .. .. .. .. ..
.. .. .. .. .. .. .. ..
Y  Y  Y  Y  N  L  L  ..
.. P  Y  xx N  L  .. ..
.. P  P  N  N  L  .. ..
.. P  P  N  F  L  .. ..
.. .. F  F  F  .. .. ..


 
 
Questa ha uno spazio interno di 12 unità:
 
 
.. .. .. .. .. .. .. ..
.. L  L  L  L  .. .. ..
.. N  .. .. L  F  F  ..
.. N  .. .. .. .. F  F
.. N  N  .. .. .. F  ..
.. .. N  .. .. .. P  ..
.. .. Y  Y  Y  Y  P  P
.. .. .. Y  .. .. P  P

Dario Uri ha scritto:

13:
 
.. .. .. Y  .. .. .. ..
.. .. Y  Y  Y  Y  .. ..
.. F  F  .. .. L  L  ..
F  F  .. .. .. .. L  ..
.. F  .. .. .. .. L  ..
.. N  N  .. .. .. L  ..
.. .. N  N  N  P  P  P



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Hai visto su Fb che Stanislav Knot sta trovando simmetrie diagonali?
FlatPoly le puo' fare in automatico? Se no ci dedichiamo a quelle. :-)
 


Come non detto: quella dal buco da 12 e' gia' una simmetria diagonale.
Ma le distingue o le spara tutte insieme, rotazionali di ordine N, speculari,
diagonali...
 
 
 


 
FlatPoly di Aad van de Wetering, ha un numero di opzioni rilevante, 
molti settaggi ancora non li conosco bene.
Ad es, se nella ricerca delle simmetrie impongo "Only rotational" e 
chiedo una fila continua di almeno 11 caselle, trova soluzioni tipo queste:
 
 
.. .. .. .. F  F  P  L  .. .. N  N  N  .. .. .. .. .. .. ..
.. .. .. F  F  P  P  L  L  L  L  Y  N  N  .. .. .. .. .. ..
.. .. .. .. F  P  P  .. .. Y  Y  Y  Y  .. .. .. .. .. .. ..
 
.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. P  .. .. .. .. .. .. ..
.. .. .. .. .. .. .. .. L  L  L  L  P  P  .. .. .. .. .. ..
.. .. .. F  N  N  N  Y  Y  Y  Y  L  P  P  .. .. .. .. .. ..
.. .. .. F  F  F  N  N  Y  .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
.. .. .. .. F  .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
 
 
Se chiedo "Only reflectional" sempre con la fila da 11:
 
.. .. .. .. F  F  .. .. .. .. .. Y  Y  Y  Y  .. .. .. .. ..
.. .. .. F  F  L  L  L  L  N  N  N  Y  P  P  P  .. .. .. ..
.. .. .. .. F  L  .. .. .. .. .. N  N  P  P  .. .. .. .. ..
 
 
.. .. .. .. F  F  P  L  .. Y  Y  Y  Y  .. .. .. .. .. .. ..
.. .. .. F  F  P  P  L  L  L  L  Y  N  N  .. .. .. .. .. ..
.. .. .. .. F  P  P  .. .. .. N  N  N  .. .. .. .. .. .. ..
 
Inoltre puoi salvare le soluzioni in modo grafico, oppure in un file di 
testo come queste e anche in modo mnemonico mettendo le lettere 
corrispondenti ai pezzi, in una unica fila in ordine lessicografico come 
abbiamo fatto per il thread precedente... e moltissime altre cose.
 
 

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Grazie, Dario, delle informazioni. Non pensavo facesse 'ste cose.
Finira' che lo devo provare! :-)