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Titolo: [Forse faq] 8 motociclisti

Ciao a tutti,
mi è capitato di leggere questo giochino che non credo sia nelle faq <se 
c'è non l'ho visto>.
Lo posto: nel caso fosse vecchio...beh, scusatemi.
Ci sono 8 motociclisti nel deserto, con altrettante moto tutte uguali.
Le moto hanno un serbatoio che può contenere 500 litri e il consumo è di 
1 l/km. Insomma, ogni moto ha autonomia di 500 km a serbatoio pieno.
L'idea è quella di arrivare sino a una stazione che dista più di 500 km.
Per farlo, i motociclisti possono decidere di lasciare indietro 
qualcuno, svuotare il contenuto del suo serbatoio dentro a quello degli 
altri e proseguire in numero ridotto <con la promesso di tornare a 
prenderlo>.
Ovviamente se si decide di riversare il contenuto di un serbatoio in un 
altro, quest'ultimo traboccherà una volta pieno <500 l>, e non ci sono 
taniche supplementari.
Altrettanto ovviamente, si vuole trovare la miglior strategia per 
arrivare il più lontano possibile.
S
E
M
I
S
P
O
I
L
E
R
Credo di aver trovato una soluzione ma non so mostrare che è la migliore.
Mi risulta che la massima distanza è di circa 1357 km. Torna?
-- 
Saluti
Moonself

 arrivare il più lontano possibile.
ma il problema è trovare la massima distanza raggiungibile da almeno un 
motociclista?
cosa c'entra quel distributore a 500 km?
pazqo

Pazqo ha scritto:

se si vuole la distanza maggiore, penso che si riesca ad arrivare a 
1358,93...
magari tu avevi solo aprossimato, però
pazqo

 1358,93...
Io arrivo al massimo a 1250 km.
Spiega la tua procedura.
Dade :)


Anch'io sono arrivato a 1358.93 procedendo cosi'.
Quando sono stati consumati 500 litri svuoto il serbatoio di una moto e
la abbandono, tutte le altre avranno quindi il serbatoio pieno e cosi via
ogni 500 litri.
le soste saranno dopo
62.5
71.43 
83.33
100
125
166.67
250
e poi l'ultima moto fa gli ultimi 500 per um totale appunto di 1358.93
Ciao,
      Gorgo

Gorgo ha scritto:

si, il procedimento è praticamente lo stesso:
prima sosta quando ciascuna moto ha consumato 1/8 di serbatoio.
così rimangono 7/8 che ridistribuiti portano le altre moto al pieno.
  poi itero
quindi ho 500*(1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8) = 1358.93 km
in generale, se ho n motociclisti la distanza percorsa è circa 
log(n)*500 (dalla somma della serie armonica)
pazqo

 quindi ho 500*(1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8) = 1358.93 km
La serie armonica, in quanto divergente, permetterebbe di coprire in teoria 
una distanza arbitraria. Quante moto sarebbero necessarie per coprire una 
distanza solo 10 volte superiore, ovvero 13589.3 km? e per fare il giro del 
mondo?
Bye
Hyper 

 pazqo
Chiedo scusa: il problema era effettivamente la massima distanza 
raggiungibile. Il distributore era "a più" di 500 km e bisognava capire 
quanto distante potesse essere al massimo.
Comunque vedo che è stato risolto nel mio stesso modo. Quello che non 
saprei mostrare è che questa sia la soluzione migliore <senza usare la 
forza bruta>.
-- 
Saluti
Moonself

 Moonself
forse si potrebbe utilizzare il metodo del simplesso,ma ci devo pensare su
Ale

> forse si potrebbe utilizzare il metodo del simplesso,ma ci devo pensare su
 
 
Si, è venuto in mente anche a me, ma non è semplice formalizzare il
problema..
La difficoltà che vedo è dovuta al fatto che per poter utilizzare i metodi
della PL dobbiamo sapere il numero di fermate dei motociclisti; oppure
potremmo aggiungere un'ulteriore variabile lo rappresenti.
Non so, questo problema è cmq interessante.
Francesco Daddi
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