Newsgroup: it.hobby.enigmi
Titolo: Forse ho sistemato 'sti benedetti monaci

Tento una soluzione del problema dei monaci con i cerchi rossi e bianchi in
testa:
il primo monaco (m1) entra nella stanza e si dirge verso una parete a scelta;
il secondo monaco (m2) entra e si dirige verso il lato opposto;
abbiamo due possibilità ora: la situazione è corretta, cioè m1 e m2 hanno
il cerchio diverso (A), oppure la situazione è errata, cioè il cerchio è
uguale (B).
Entra il terzo monaco (m3) e vede una delle due situazioni descritte:
(A): si dirige verso una delle pareti a caso, senza esitazioni, a fianco,
ad es., di m1. Ora, m3 non può ovviamente sapere di che colore è il suo
cerchio, e questo m1 e m2 lo sanno; perciò dovranno chiedersi: come mai m3
si è diretto verso un lato della stanza senza pensarci su nemmeno un
attimo? e la risposta non può essere altro che m3 vedeva una situazione
corretta nella stanza, e pertanto sceglieva un lato a caso demandando a m1
e m2 la disposizione corretta, restando lui fermo.
A questo punto m1 e m2 sanno il colore del proprio cerchio e: se m3 si è
posizionato correttamente, ognuno vedrà una situazione corretta e non si
sposterà, finché dopo un po' tutti e tre capiranno di essere al posto
giusto; se m3 ha sbagliato lato, m1 o m2 vedranno una situazione errata e
costui cambierà lato, e subito dopo lo farà anche l'altro monaco (si
suppone che tutti i monaci ragionino da perfetti logici e più o meno con
gli stessi tempi).
(B): m3 vede una situazione errata, e perciò non sa il da farsi e si pone
al centro della stanza; ora m1 e m2 sanno di avere lo stesso colore, perché
se così non fosse m3 avrebbe visto una situazione corretta e si sarebbe
comportato come nel caso (A); m1 o m2 (il più rapido di gambe, o se
preferite quello con più personalità) cambia lato, e subito dopo m3 va sul
lato lasciato libero, essendo ormai chiaro a tutti e tre il proprio colore.
In pratica il concetto che secondo me sta alla base del gioco è che ogni
monaco che entra nella stanza non può sapere dove dirigersi, ma può
demandare agli altri la sistemazione corretta, sempre che ne veda al suo
ingresso una già corretta; come abbiamo già visto il problema si pone solo
per m3, in quanto da m4 in poi è facile: mi-esimo entra e vede una delle
due situazioni corrette:
solo monaci di un colore tutti da un lato (e in tal caso si metterà
dall'altro, con conseguente immobilità di tutti oppure con uno spostamento
di massa dei primi i-1 a seconda dei casi), oppure monaci di due colori da
entrambi i lati
(e si metterà su un lato a caso, con le stesse conseguenze di prima).
Cioè da m4 in poi ci si comporta come m3.
Il punto chiave è secondo me il fatto che è chiaro a tutti che chi entra
non può sapere da che lato schierarsi, e che m3 è l'unico che può trovare
una situazione scorretta; poiché questo lo sanno tutti, le deduzioni devono
essere per forza quelle descritte, sempre supponendo che tutti siano logici
bla bla bla ....
Sappiatemi dire se vi convince
Finalik
--
Posted from 
ro...@relay.it.net
 [151.1.1.6]
via Mailgate.ORG Server - 
http://www.mailgate.org

Sappiatemi dire se vi convince
Rispondo a te quello che ho risposto ad Eriadan:
L'unico dubbio č se il loro comportamento possa essere
"comunicazione", il che non andrebbe bene, visto il loro impegno di
non comunicare IN NESSUN MODO fra di loro.
Forse l'enunciato del problema dovrebbe essere un po' meno drastico.
Bye :-) Gianni