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Titolo: Cotton fioc e Archimede

Idee in libertà
Un modo per costruire modelli di solidi platoni, archimedei
e derivati è quello di usare i cotton fioc e un tubetto di colla.
I cotton fioc si possono usare così come sono e per la colla
va bene qualunque tipo, soprattutto il normale attaccatutto.
E' un giocattolo economico, magari ce l'avete già in casa. Il
risultato è più gradevole di quanto si possa immaginare, tra
la pop-art e il post-moderno. Si possono anche verniciare
alla fine con una bomboletta spray.
I più facili e stabili sono quelli a base triangolare, come il
tetraedro, l'ottaedro e l'icosaedro. Per primo consiglio
l'ottaedro stellato, che si ottiene prima costruendo l'ottaedro,
poi aggiungendo tre cotton fioc per faccia per un totale di
otto tetraedri. Gli otto vertici esterni sono i vertici di un cubo
e mi ha stupito la dimostrazione di un mio amico filosofo:
"è tutto così simmetrico che non possono non essere che
i vertici di un cubo."
Meno facile è dimostrare che 24 cotton fioc stanno sulla
superficie del cubo, che lo spigolo del cubo vale 2sqr(2),
che l'ottaedro stellato è l'equivalente dell'intersezione di
due tetraedri di spigolo 2. [L'unità di misura è il cotton fioc].
Nel caso qualcuno venisse contagiato da queste curiosità
e si mettesse a costruire poliedri con i cotton fioc (invece
di guardare la televisione, ad es. :-)), me lo faccia sapere,
per cortesia. Magari ci scappa una paginetta sul web delle
realizzazioni più audaci. L'idea dovrebbe essere originale,
per quanto oggi sia molto facile che, da qualche altra parte
del mondo, si faccia la stessa cosa.
Ciao a tutti

 e derivati è quello di usare i cotton fioc e un tubetto di colla.
Io uso il Geomag: e' una meraviglia
ciao Dario

 Io uso il Geomag: e' una meraviglia
E il dodecaedro ti viene bene?  :-))
Un amico italo-americano di cui non faccio il nome, ma soltanto
il cognome: Picciotto, ispirato non dico da chi, fece un gioco
di un certo successo nelle scuole usa:
http://www.keypress.com/catalog/products/supplementals/Prod_Zome.html
Permette costruzioni stabili di solidi anche non a base triangolare.
E' un po' caro, ma adesso con l'euro forte....
Ciao!

Che nickname ha costui? wrote:

io mi limito alla carta :-) mi piacciono molti di più. e sono molto più 
economici!
http://www.pazqo.altervista.org/origami.php
:-)
pazqo

 E il dodecaedro ti viene bene?  :-))
benissimo. molto rigido.
ciao Dario

 :-)
Ma sono bellissimi. Complimenti!

 Ma sono bellissimi. Complimenti!
l'unica cosa che mi dispiace è che non ho ancora la maturità per 
inventarmi qualche modulo. sono solo presi da libri e siti... :(
speriamo di dare un contributo maggiore, in futuro :-)
pazqo (tolgo il crosspost con matematica, stiamo sforando :) )
-- 
www.pazqo.altervista.org

 
http://www.pazqo.altervista.org/origami.php
porcapaletta! complimenti x la pazienza e i risultati :-)
darko
-- 
"Last night I dreamt
that somebody loved me
no hope - but no harm
just another false alarm"
http://www.autistici.org/darko
http://myapu.blog.excite.it

 benissimo. molto rigido.
E' una battuta o mi sfugge qualche cosa?
Tutte le strutture non basate sui triangoli non dovrebbero
essere stabili, o c'è qualche cosa che non so?
Ciao

 essere stabili, o c'è qualche cosa che non so?
vero, ma i magneti aiutano ;-)
ciao Dario

 
http://www.pazqo.altervista.org/origami.php
Una domanda, se posso:
quel toro lě č teoricamente fatto con poligoni regolari?
Grazie

 quel toro lì è teoricamente fatto con poligoni regolari?
la corona interna è fatta da eptagoni, per dare una curvatura negativa: 
dieci eptagoni, legati a 2 a 2, uniti da pezzi di collegamento.
la corona esterna è fatta da pentagoni, per dare una curvatura positiva: 
10 pentagoni, legati a 2 a 2, uniti da pezzi di collegamento.
tutto il resto è fatto di esagoni, che permettono di dare una curvatura 
a cilindro. a onor del vero, nell'ultima figura c'è un errore, sulla 
destra. compare un pentagono che in realtà non ci va... :-)
quando lo termino (sono fermo a 3/5, ma ho già un po' di moduli 
tagliati), metto anche le foto dei "punti chiave".
mi chiedo se sia possibile rimpicciolirlo. e se sia possibile fare un 
toro doppio. ma richiede mooolto più tempo :-)
pazqo
-- 
www.pazqo.altervista.org

 vero, ma i magneti aiutano ;-)
Così questa sera, tornando a casa, mi sono svenato in
un negozio di giocattoli e adesso ho 24 barrette e 17 sfere
con cui non riesco a fare quasi niente. Però è vero: la loro
precisione e la grande forza di attrazione rendono il lavoro
molto gradevole. Ad es. la dimostrazione che unendo un
tetraedro ad una piramide equilatera a base quadrata
vengon fuori due coppie di facce complanari è immediata.
(ne avevamo parlato tanto tempo fa).
Bisognerà che mi procuri una confezione più grande,
portafoglio permettendo, perché se faccio la proporzione
con quello che ho comperato... :(
Una confezione formato famiglia di qualche centinaio di
cotton fioc costa mooolto meno!
Caio!

 destra. compare un pentagono che in realtà non ci va... :-)
Però a me sembra che non possano essere pentagoni,
esagoni ed eptagoni *regolari*, soprattutto gli esagoni,
al massimo *equilateri*. Giusto?
Ciao!

Che nickname ha costui? wrote:

sicuramente sono equilateri. non sono figure piane quindi non so se si 
può parlare di regolarità...
pazqo
-- 
www.pazqo.altervista.org

 vero, ma i magneti aiutano ;-)
A me il dodecaedro cade da tutte le parti... :-(

 A me il dodecaedro cade da tutte le parti... :-(
Effettivamente anche a me succede la stessa cosa.
Sto usando "Supermag" e non "Geomag", non so se sono
esattamente compatibili: barrette da 1" e sfere da 1/2".
La forza di attrazione è notevole, ma l'attrito è basso e il
peso delle sfere è sufficiente ad afflosciare le strutture con
più gradi di libertà.
Vedo invece meravigliosamente compatte tutte le strutture
isostatiche, come i solidi platonici tetraedro, ottaedro e
icosaedro. Il cubo sta in piedi su un piano perchè in
equilibrio, anche se instabile, e basta poco attrito per
non farlo cadere.
Per staticizzare un dodecaedro bisogna stellarlo, anche
solo internamente. Però occorrono 90 barrette e 32 sfere.
Non le ho. Bisognerà svenarsi o continuare con i cotton
fioc, che consiglio ancora. A meno che qualcuno non ci
segnali un posto dove comprarle a chili, magari clonate
made in china.
Passando ai solidi archimedei, ho notato che il primo,
il tetraedro tronco (quello formato da 4 esagoni e 4
triangoli) è facilmente isostaticizzabile perché può
essere visto come somma nello spazio di tetraedri e
ottaedri. Imho il problema è matematicamente
interessante per barrette tutte uguali e solidi equispigoli.
Ah... pare che questa malattia si chiami poliedromania
(polyhedroman) e che contagi in varie forme.
Fatemi sapere!  :-)

 pazqo
Bravo!!! Complimenti!
Già ti stimavo molto, ora di più!!!
Ciao,con affetto M.G.

 esattamente compatibili: barrette da 1" e sfere da 1/2".
Il supermag e' completamente diverso come funzionamento interno. Tenete 
presente che le barrette del Geomag contengono DUE magneti e sviluppano 
una forza superiore.
ciao Dario

 Dicci qualcosa di piu'...
guarda, la carta l'ho trovata in una cartolibreria. hai presente quei 
blocchi di appunti che tieni vicino al telefono? ecco, quei fogli. 
magari non sono esattamente quadrati, ma almeno sono già ben tagliati e 
della dimensione giusta. così ho fatto scorta:
http://pazqo.altervista.org/immagini/PICT0112.JPG
oramai, la metà di quei fogli è stata già usata per il toro e si 
avvicina il momento del prossimo acquisto. per i prezzi: un pacco di 750 
foglietti viene 4/5 euro. economico, no? :-)
per quanto riguarda i modelli, ho acquistato un paio di libri su Amazon:
3D geometric origami di R. Gurkewitz e B. Arnstein
e
Modular Origami Polyhedra di R. Gurkewitz, B. Arnstein e L. Simon
altri modelli (come la composizione di tetraedri e i moduli sonobe) si 
trovano su internet. cercando Modular origami ci sono parecchi siti che 
ne parlano.
giusto per curiosità: ho la collezione di RM, ma non ho mai letto nulla 
riguardo agli origami. ti ricordi in che numero ne parlavano? grazie!
pazqo
-- 
www.pazqo.altervista.org

 
http://www.employees.csbsju.edu/mwenninger/
C'č da farne un'altra saletta!  :o)
Se poi aggiungi gli origami modulari, le tensostrutture, quelli
fatti con geomag, cotton-fioc, fiammiferi e stuzzicadenti, i
modelli in legno pregiato degli antichi, i dipinti antichi che li
ritraggono, i disegni...

 riguardo agli origami. ti ricordi in che numero ne parlavano? grazie!
niente, ho trovato. numero 45.
i moduli che ho usato io sono diversi. quel modulo, reperito su un altro 
libro, non mi piace. ho provato a usarlo ma non mi da soddisfazione :)
pazqo
-- 
www.pazqo.altervista.org

 (polyhedroman) e che contagi in varie forme.
Magnus Wenninger e' stato colpito da questa patologia in modo 
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http://www.georgehart.com/
http://www.georgehart.com/sculpture/pencils.html
prima di acquistare 72 matite e perdere un sacco di tempo per realizzare 
questo, mi sapete dire se è abbastanza stabile da stare su senza colla?
si riesce a capire "a occhio"?
sembra che qualche matita sia solo appoggiata sopra alle altre. ma per 
simmetria dovrebbe essere vero in ogni lato. e allora perché la matita 
di sotto non cade? è stata incollata?
pazqo
-- 
www.pazqo.altervista.org

 
http://www.employees.csbsju.edu/mwenninger/
Anche questi non scherzano:
http://www.sciencenews.org/articles/20011222/bob13.asp
http://www.georgehart.com/
George Hart ne ha fatto un'harte!  :o)
In particolare cita anche il nostro rinascimento:
http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/art.html

 di sotto non cade? è stata incollata?
Hart è un hartista, non credo che abbia voluto fare un gioco
meccanico, per me ha usato colla.
Strutture analoghe che stanno su da sole sono queste:
http://www.geocities.com/liviozuc/pagina6.html
Ciao!

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Puoi trovare la descrizione di diversi moduli qui:
http://home.comcast.net/~meenaks/diagrams/
http://www.cs.utk.edu/~plank/plank/origami/origami.html
http://web.tiscali.it/wiccafaidate/origami.html

Qualcuno che ha fatto i solidi di Archimede con supemag c'č:
http://www.complang.tuwien.ac.at/~schani/supermag/archimedean/index.html
Ciao!

Sui numeri 45 e 46, nei paraphernalia mathematica, "suppergiu'
platonicamente perfetto".

sette - otto centimetri di lato circa, giusto?

 sette - otto centimetri di lato circa, giusto?
9.5 a dire il vero :-)
-- 
Stefano 'pazqo' Pascolutti
http://www.pazqo.altervista.org
http://www.artofproblemsolving.com/LaTeX/AoPS_L_TeXer.php

 9.5 a dire il vero :-)
anzi, 90 mm.
oggi ho trovato quelli di una nuova marca, al supermercato "D Meglio":
Cubo colorato - written,
Cartorama store department, verona
870 fogli, 90x90mm
a 2.90 euro... li ho provati e sono quadrati perfetti (negli altri c'era 
uno scarto di pochi decimi di millimetro che però si sentiva...)
la prossima volta faccio la scorta; tanto non vanno a male... :-)


 uno scarto di pochi decimi di millimetro che però si sentiva...)
Si nota uno scarto di pochi decimi di millimetro? Ma quanto bisogna essere 
precisi nelle piegature...? Mamma mia.

 precisi nelle piegature...? Mamma mia.
io faccio questo test:
prendo il foglio e sovrappongo un angolo all'angolo opposto.
poi appiano la diagonale.
posso assicurarti che con un foglio 9 x 8.9 la differenza si vede bene e 
puň compromettere alcuni origami. per fortuna molti modelli sono piů 
tolleranti :) per scarti piů piccoli, dipende solo dall'uso che devi 
fare delle pieghe diagonali: se ti servono per incastrarle č meglio che 
siano il piů precise possibile...
