Newsgroup: it.hobby.enigmi
Titolo: Megaminx e cubo 4x4x4

Li ho ordinati in dicembre. il megaminx mi ha deluso un po', conoscendo 
gli algoritmi per il cubo, il megaminx è piuttosto semplice...
il cubo 4x4x4 mi incute più timore, invece. e per ora è ancora bello e 
sistemato.
mi confermate che il 4x4x4 è più difficile del megaminx?
pazqo

"Pazqo"  ha scritto

Ciao pazqo,
padroneggiando bene gli algoritmi del cubo, nessuno di questi rompicapo 
presenta difficoltà eccessive.
Il 4x4x4 ha la particolarità che gli spigoli non sono orientabili, cioè, 
quando vanno al loro posto, possono andarci solo con i colori giusti.
Ciao
Gianni 

 quando vanno al loro posto, possono andarci solo con i colori giusti.
Potenza della parità!
Ciao!!!  :o)
Livio

Che nickname ha costui? ha scritto:

fatto sta che ci metto 10 minuti con il megaminx ma per il 4x4x4 non 
vedo luce...
come procedo? pensavo di sistemare prima gli spigoli. poi , come un cubo 
3x3, sistemo i vertici e infine sistemo le faccie interne.
ma riesco a sistemare solo 9 dei 12 spigoli...
oppure avevo pensato a un metodo stile Lars Petrus: parto dal cubo 2x2x4 
poi tento di estenderlo. ma anche in questo modo fallisco. suggerimenti?
pazqo

 poi tento di estenderlo. ma anche in questo modo fallisco. suggerimenti?
Non vorrei rimandarti a "Topologia e rompicapo" e quindi l'unico
suggerimento che posso darti è quello che indipendentemente se li sistemi
prima o dopo, per gli ultimi spigoli [ed anche per i centrali, da sistemere
per ultimi] dovresti usare dei doppi commutatori
Riporto dal citato libro:
" Il Doppio Commutatore, il cui schema di funzio­namento può essere
descritto dalla formula: ZXZ'YZX'Z'Y', dove X e Y rappresentano le mosse di
due strati paralleli (o comunque non intersecanti) e Z rappresenta la mossa
di un terzo strato, che interseca i primi due.
La funzione delle mosse Z è quella di portare alternativamente nel secondo
strato un elemento del primo e viceversa. Il risultato di un doppio
com­mutatore è quello di formare un ciclo-3, che coinvolge due elementi
dello strato Y ed un elemento dello strato X."
Spero di averti dato la dritta sufficiente.
Ciao
Gianni

Giovanni Ravesi ha scritto:

avevo dato una occhiata al libro, ma cercavo un algoritmo mio :)
almeno avevo avuto l'idea giusta, lavorare sull'involucro e poi 
sistemare i centri. :)
bene bene, ma devo riuscirci con le mie forze!
userò lo schema suggerito, però, avevo una mezza idea ma mi fermavo prima :)
grazie e ciao!
Stefano

>>"Giovanni Ravesi":





Ciao e buon divertimento ;-))
Gianni 

Pazqo ha scritto:

ho praticamente risolto il cubo nxnxn
il metodo che ho trovato per sistemare le cornici interne permette di 
scambiare 3 cubetti, anche se in realtà l'effetto è che i cubetti 
scambiati siano solo due. in questo modo, adattando l'algoritmo alle 
viarie colonne, si può risolvere il cubo nxnxn con realativa facilità.
l'unico problema, per ora, è quello di sistemare gli spigoli. riesco a 
sistemare i quattro superiori, i quattro inferiori e due degli altri. ma 
nulla di più. deve esserci un metodo che mi sfugge...
l'altra differenza notevole è tra i cubi di lato pari e quelli di lato 
dispari. in quelli di lato dispari bisogna prima risolvere il cubo 3x3x3 
ottenuto prendendo i vertici, i centri delle facce e i cubetti centrali 
di ogni spigolo. dopodichè si usa lo stesso metodo per sistemare alcuni 
spigoli e alcune delle cornici centrali. per le caselle nella riga o 
nella colonna centrale, l'algoritmo è simile ma va un po' riadattato.
come faccio?
             _ _ _ _ _
            |_|_|_|_|_|
            |_|_|_|_|_|
            |_|_|_|_|_|
            |_|_|_|_|_|
            |_|_|_|_|_|
  _ _ _ _ _  _ _ _ _ _  _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
|_|_|_|_|_||_|_|_|_|_||_|_|_|_|_||_|_|_|_|_|
|_|_|_|Z|_||_|_|_|O|_||_|_|_|_|_||_|_|_|_|_| <--2
|_|_|_|_|_||_|_|_|_|_||_|_|_|_|_||_|_|_|_|_|
|_|_|_|_|_||_|_|_|_|_||_|_|_|_|_||_|_|_|_|_|
|_|_|_|_|_||_|_|_|_|_||_|_|_|_|_||_|_|_|_|_|
             _ _ _ _ _
            |_|_|_|_|_|
1-->       |_|Y|_|_|_|
        ^   |_|_|_|_|_|
        |   |_|_|_|X|_|
        1   |_|_|_|_|_|
se voglio portare X in O, tenterò di portarlo in Y, poi ruoto la faccia 
contenente X e Y. in questo modo porto X in 0 e risistemo.
se interseco la riga di Y (1) con la riga di O (2), corrispondenti alle 
orbite dei due punti rispetto a tali rotazioni, vedo che Y e 0 si 
intersecano in Z. quindi ruoto la riga (1), inserisco 0 ruotando (2), e 
porto 0 al posto prima occupato da Y. ruotando e risistemando, tutto sta 
al suo posto.
nota: quasi ogni mossa sul cubo ha periodo 3. questa mossa non è da 
meno. infatti non scamba i due quadretti ma semplicemente applica la 
permutazione (X O Y). ma nel finale del cubo, Y è dello stesso colore di 
X, quindi l'effetto è quello della trasposizione dei due cubetti.
e tale mossa permette di risolvere le cornici interne per cubi nxnxn :)
ciao!
pazqo

 colonna centrale, l'algoritmo è simile ma va un po' riadattato.
In effetti, dal 5x5x5 in poi qualunque altro cubo può essere risolto con
manovre identiche o simili a quelle dei cubi di ordine inferiore.
Ciao
Gianni
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
Se non ho capito male, ti trovi in questa situazione, nella quale hai il
problema di portare il cubetto Y nella posizione X.
                A A A A A
                        Y
                A   A   A
                X
                A A A A A
      S   S   S F F F F F D   D   D R R R R R
      S       S F       F D       D R       R
      S   S   S F   F   F D   D   D R   R   R
      S       S F       F D       D R       R
      S   S   S F F F F F D   D   D R R R R R
                B B B B B
                B   B   B
                B B B B B
 Ruotando la faccia D, ti ritroveresti nella posizione seguente, dalla quale
non è difficile trovare un doppio commutatore tra la faccia A (in alto) lo
stato centrale b (orizzontale in basso) e la faccia D (a destra). In questo
modo potresti sistemare tutti gli spigoli dello strato centrale verticale
anteriore.
                A A A A F
                W       F
                A   A   F
                X       F
                A A A A F
      S   S   S F F F F B D D D D D A R R R R
      S       S F                           R
      S   S   S F   F   B D   D   D A   R   R
      S       S F                   Y       R
      S   S   S F F F F B D D D D D A R R R R
                B B B B R
                        R
                B   B   R
                        R
                B B B B R
Un meccanismo del tutto analogo può essere sfruttato anche per sistemare un
cubetto nella posizione W dello strato verticale posteriore.
Spero che l'ASCII art sia comprensibile ;-))

Giovanni Ravesi ha scritto:

ho capito, ho capito!
ce l'ho fatta! :D
bene, adesso so risolvere il cubo nxnxn senza problemi :D
fantastico!
scriverò un paio di note a riguardo :)
ciao!
Stefano

 scriverò un paio di note a riguardo :)
Ciao! ;-))
Gianni