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Titolo: [OT] problema di matematica a un ragazzetto delle medie

Sto dando qualche ripetizione di matematica (pro bono) al figlio di una 
famiglia che abita nel mio condominio.
Nei compiti che doveva fare c'era questo esercizietto:
 
risolvere 200^2 - 199^2 senza svolgere il calcolo "per esteso".
 
Io gli ho dato due alternative:
 
1)vederlo come differenza di quadrati x^2-y^2= (x+y)*(x-y) = 
(200+199)*(200-199)= 399
2)vederlo scritto come x^2 * (x-1)^2= 2x-1 = 2*200 -1 = 399
 
La sua prof gli ha detto che il risultato è giusto ma entrambi i modi non 
sono corretti "formalmente". Ha chiesto il perchè  e la risposta è stata 
che deve arrivarci da solo...
Idee? 
 
Per me la sua prof si fuma il crack...ma sono aperto a consigli.
 
 
-- 
« Morirò rivoluzionario, proletario, marxista, materialista dialettico e 
di conseguenza ateo convinto.»

 Per me la sua prof si fuma il crack...ma sono aperto a consigli.
 
sorry il punto due è, ovviamente, cosi. Ho sbagliato a scrivere qua:
 
2)vederlo scritto come x^2 - (x-1)^2= (svolgendo i calcoli e semplificando 
si arriva a...) 2x-1 = 2*200 -1 = 399


 Per me la sua prof si fuma il crack...ma sono aperto a consigli.
 
In che classe è? A me l'unica ipotesi che viene da pensare è che non gli 
abbiano ancora spiegato i prodotti notevoli, e che quindi la prof abbia 
capito che non è farina del suo sacco.
A questo punto però vorrei capire come si doveva risolvere.
 
-- 
We only write our names in sand

 Per me la sua prof si fuma il crack...ma sono aperto a consigli.
 
Credo che volesse solo che mostrasse di sapere di dover prima fare il 
quadrato e poi la sottrazione, tipo:
(200^2) - (199^2)
40.000 - 39.601 = 399

 si arriva a...) 2x-1 = 2*200 -1 = 399
 
La sua insegnante ha sbagliato i conti.
Da retta.
 
-- 
Voster semper voster
Lele®

 A questo punto però vorrei capire come si doveva risolvere.
 
3za media.
Infatti, gli avevo proposto anche la soluzione 2, proprio per evitare i 
prodotti notevoli.
Ma il fatto è che gli ha detto che va bene ma c'è un errore "formale" (che 
poi alle medie manco sanno cosa vuol dire formale).
Chiedero di insistere con la Prof. per farsi dare la sua versione 
"formalmente corretta".


 Da retta.
 
No, il risultato ha detto che è corretto. L'errore, per lei, è "formale".


 40.000 - 39.601 = 399
 
No! non doveva svolgere i calcoli in modo "esplicito" di questo ne son 
certo. 
Poi, dio merda, l'ordine delle operazioni in terza media?


 Poi, dio merda, l'ordine delle operazioni in terza media?
 
Temo di sì, sai? Il livello si è molto abbassato.

 No, il risultato ha detto che è corretto. L'errore, per lei, è "formale".
 
Beh ma a qualche amico del ragazzo avrà detto "va bene"....


 "formalmente corretta".
 
Non da lui, dall'amico.


> Idee?
 
grande confusione da parte della maestra.  se indotta da sostanze
psicotrope o meno non saprei.


 Per me la sua prof si fuma il crack...ma sono aperto a consigli.
 
Vuole vederlo in forma geometrica esattamente come fatto qua:
 
https://www.geogebra.org/m/wU9wKpRd
 
 
-- 
Soprano


(in pratica vuole probabilmente come risposta 199x2 +1, ovvero i due lati 
da 199 sopra e a lato del quadrato più piccolo più il quadratino di angolo)
 
-- 
Soprano

 risolvere 200^2 - 199^2 senza svolgere il calcolo "per esteso".
 
 
200^2 - 199^2
 
 
 
-- 
R. Saclà

 200^2 - 199^2
 
La tua soluzione è formalmente corretta. Ineccepibile



Va beh dai è un po’ come girare la frittata, 2x-1 è la stessa cosa. 
 
Ma almeno mi hai dato un’idea. 
-- 
yrNews Usenet Reader for iOS
http://appstore.com/yrNewsUsenetReader
 
 

 
 
Sì!
 
-- 
R. Saclà


Genio assoluto. 


 Genio assoluto. 
 
Se ha il coraggio dovrebbe provare a proporgliela, anche solo come presa
per il culo sul quale lei non può dire niente. 
 
-- 
R. Saclà


Meglio di no. Già non è una cima, se poi si fa prendere anche in antipatia è spacciato. 


2)vederlo scritto come x^2 * (x-1)^2= 2x-1 = 2*200 -1 = 399
 
x²-(x-1)²
 


Si avevo già corretto il refuso. 


 
 
 
enigmistica fai da te?
 
X^2-(X-1)^2=X+(X-1)
 
chiaro che essendo due numeri consecutivi, il risultato sia la somma dei 
due.


X+ (x-1) è uguale a dire 2x-1



magari la prof era quello che voleva: la somma delle due basi.
diciamo X+Y dove chiaramente Y è X-1
 
cioè:
Y=X-1
X^2-Y^2=X+Y
 
boh, chiaro che le tue soluzioni erano giuste, cercavo solo di capire 
dove voleva andare a parare.


Ok ma per dire che X^2-Y^2=X+Y come ci arrivi ? Che passaggi fai ?  



non faccio passaggi, lo prendo come assunto.
se Y=X-1 allora X^2-Y^2=X+Y


Non mi hai convinto. A occhio “si vede” ma per arrivarci si fanno i passaggi che ho fatto al punto 2) 


 Idee? 
 
My first sex teacher
 
-- 
Questo post rispetta le misure di prevenzione e contenimento per la 
convivenza con il coronavirus previste dal DPCM del 17 maggio 2020

 On 12.01.2021 18:35:52 +01:00, Soprano wrote:> On 12.01.2021 18:10:17 +01:00, ?_Andrea_? wrote:>> Sto dando qualche ripetizione di matematica (pro bono) al figlio di una>> famiglia che abita nel mio condominio.>> Nei compiti che doveva fare c'era questo esercizietto:>>>> risolvere 200^2 - 199^2 senza svolgere il calcolo "per esteso".>>>> Io gli ho dato due alternative:>>>> 1)vederlo come differenza di quadrati x^2-y^2= (x+y)*(x-y) =>> (200+199)*(200-199)= 399>> 2)vederlo scritto come x^2 * (x-1)^2= 2x-1 = 2*200 -1 = 399>>>> La sua prof gli ha detto che il risultato č giusto ma entrambi i modi non>> sono corretti "formalmente". Ha chiesto il perchč e la risposta č stata>> che deve arrivarci da solo...>> Idee?>>>> Per me la sua prof si fuma il crack...ma sono aperto a consigli.>> Vuole vederlo in forma geometrica esattamente come fatto qua:>> 
https://www.geogebra.org/m/wU9wKpRd(in
 pratica vuole probabilmente come risposta 199x2 +1, ovvero i due lati da 199 sopra e a lato del quadrato piů piccolo piů il quadratino di angolo)-- Soprano
 
Le soluzioni geometriche sono le piů belle a mio modo di vedere.
 Ho visto sulla app brillant delle soluzioni geometriche a
 provlemi algebrici anche non banali che mi hanno fatto avere un
 orgasmo estetico... 
-- 
 
 
----Android NewsGroup Reader----
https://piaohong.s3-us-west-2.amazonaws.com/usenet/index.html
 

 
Per me ha detto una cosa senza senso, e proprio perché siamo in
 matematica, dove la formalità è congruente con la sostanzialita,
 soprattutto nella matematica moderna che è molto rigorosa, dire a
 un 13 enne una frase del genere denota a mio avviso una mancanza
 di preparazione del linguaggio matematico. 
Non escludere che sia il ragazzino ad averti riportato una
 risposta sbagliata e/o mal interpretata. 


 
https://www.geogebra.org/m/wU9wKpRd
 
 
Alle medie fanno sta roba qua? Ammazza quanto sono ignorante!


Si, ci ho pensato anche io. 
Come ho pensato che potrebbe non aver esposto bene la soluzione. 
 
Spero di chiarire la cosa. Sono proprio curioso. 
 
Vi terrò aggiornati. 


 di conseguenza ateo convinto.»
 
 
200x200 - 199x199 =  c'è un 200 in più che è la differenza tra i due moltiplicatori...e poi c'è quell'1 di differenza moltiplicato 199 volte... 200+199

 
 
Boh
con passaggi a portata di uno di 3.a media:
 
200*200 - 199*199 =
(200*199 + 200*1) - 199*199 =
(200-199)*199 + 200*1 =
1*199 + 200*1 =
399

 Idee? 
 
l'impressione [assai netta] è quella di una insegnante scarsissima che 
quando non sa cosa dire si nasconde dietro una supercazzola: si 
aspettava un altro procedimento e, non essendo in grado di capire al 
volo il tuo ha risposto "uhm... il risultato è giusto però [parole a 
caso per intimorire uno studentello]"
 
io al liceo avevo una tipa dannosissima: idee totalmente confuse, poca 
voglia di lavorare, molta presunzione. Quando non sapeva cosa dire, 
attaccava con uno sproloquio sull'importanza concettuale delle 
geometrie non euclidee finché suonava la campanella.
 
-- 
El f�tbol es uno de los mayores cr�menes de Inglaterra.

 non sa cosa dire si nasconde dietro una supercazzola
 
dimenticavo: sono così critico non per il fatto in sè (perché magari 
davvero è lo studente che non ha capito/non ha spiegato correttamente) 
ma per quella svicolata di "devi arrivarci da solo".
 
Devi arrivarci da solo lo dici a uno che non ci prova, non a uno che ti 
porta già due procedimenti alternativi (anche imprecisi). A quel punto 
è il momento di mettere ordine nelle idee, non di lasciare tutto in 
sospeso.


 
magari voleva (x+1)^2 - x^2 = x^2 + 2*x + 1 - x^2 = 2x + 1 = 2*199 + 1 = 
399 :-D
 
-- 
Milan!

 da 199 sopra e a lato del quadrato più piccolo più il quadratino di angolo)
 
Guardando la costruzione geometrica (tra l'altro, ganzo quel sito) si può 
giungere a diverse riposte:
 
Una è, come dici te ((n+1)*2) +1, un'altra è (n-1)+n, un'altra ancora è 
2n-1...sono tutte giuste e sono tutte deducibili da quella costruzione.


 Per me la sua prof si fuma il crack...ma sono aperto a consigli.
 
Ho chiesto al ragazzetto di chiedere ai suoi compagni che hanno fatto 
giusto di fargli vedere come hanno fatto.
Vediamo che salta fuori. Son curioso. Vi aggiorno.


 2n-1...sono tutte giuste e sono tutte deducibili da quella costruzione.
 
Si, immagino che gli abbia spiegato che geometricamente X^2 è un quadrato 
di lato X, e che volesse un ragionamento sulla differenza tra due aree 
dove una ha un lato X e l'altra X+1.
-- 
Soprano

 dove una ha un lato X e l'altra X+1.
 
Ne dubito fortemente, magari fosse cosi: sarebbe segno che la prof. ci sa 
davvero fare, dato che questa è una soluzione semplice in apparenza ma 
richiede un certo ragionameto costruttivo dietro (per quanto io, 
stilisticamente, non ami tanto le dimostrazioni costruttive).
 
Ho detto oggi di chiedere ai suoi amici che hanno fatto bene come hanno 
risolto la cosa.


 Per me la sua prof si fuma il crack...ma sono aperto a consigli.
 
Secondo me la soluzione è giusta, ma avrebbe dovuto usare le lettere 
"a" e "b", perché "x" e "y" si usano convenzionalmente per le incognite 
e solo nelle equazioni.

e solo nelle equazioni.
 
Andrea è una capra, doveva arrivarci da solo.

 Andrea è una capra, doveva arrivarci da solo.
 
beh sì e, mi spiace dirlo, ma è doppiamente capra, perché non ha saputo 
neppure stimolare il ragazzo a un ragionamento tutto sommato semplice e 
intuitivo.
Il classico ragazzotto che pensa di saper tutto lui, ma fa più danni 
che altro.

 Andrea è una capra
 
su questo non c'è dubbio alcuno.


 che altro.
 
ma è un dato di fatto, SO TUTTO IO :P
