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Titolo: (OT) Sulla diatriba Esattore-Albus

Il fatto che 0,9 periodico sia esattamente = 1 � un fatto incontestabile
della matematica. Assurda la discussione che ne � scaturita.

 della matematica. Assurda la discussione che ne � scaturita.
sopratutto e' assurdo che sia scaturita perch� non fotte a nessuno :D

 sopratutto e' assurdo che sia scaturita perch� non fotte a nessuno :D
Quotabilissimo, ma � assurdo come se fosse scaturita una discussione
sul fatto che 1+1=2.

 della matematica. Assurda la discussione che ne ï¿œ scaturita.
Domanda da profano
Ma se 0,9 periodico ï¿œ uguale a 1, 0,8 periodico non ï¿œ uguale a 0,9 
periodico e quindi a 1?
-- 
In medio stat virtus

Il 21/06/2009, Bestlurker ha detto :

qui si sta usando il concetto di limite confondendolo con l'uguaglianza
niubboni!!!

 periodico e quindi a 1?
O.9 periodico meno 0.8 periodico ï¿œ 0.1 periodico. Ossia esise un numero
(0.1 ad esempio) grazia al quale 0.8 periodico + 0.1 < 0.9.
Se tentiamo con 0.9 periodico + x < 1, tale numero non esiste. Infatti
nella notazione cifra.decimali (di qualsiasi base) la cifra maggiore
(in questo caso il 9) non viene mai indicata come periodica perchï¿œ non
ï¿œ corretta come indicazione.
Se fossimo in base 5, 1.5 periodico sarebbe uguale a due.
Per farla breve 0.9 periodico non viene accettato dalla matematica in
generale: non vuol dire nulla se non 1.

 periodico e quindi a 1
0.8 periodico = 8/9 chiaramente < 1.

 e quindi a 1?
0,8 periodico ï¿œ uguale a 0,9 e quindi non c'entra nulla con 0,9 
periodico, ma se lo dicesse galliani, gli crederei.

 qui si sta usando il concetto di limite confondendolo con l'uguaglianza
oddio..un altro che tira fuori il concetto di limite (che non c'entra
una mazza).

Lurker ha spiegato il 21/06/2009 :

ma anche no
0.9 periodico non ï¿œ un numero finito, ergo se dici 0.9p+x<1 anche x ï¿œ 
un numero non finito e vale (1-0.9p)/y con y qualsiasi intero superiore 
ad 1
allora a sto punto infinito=0.9p perchï¿œ dato qualsiasi numero preso 
come approssimazione, ï¿œ sempre possibile aggiungere una cifra pari a 9 
come ulteriore cifra decimale, portiamo il limite ad infinito (cioï¿œ 0.9 
periodico) ed otteniamo che aggiungendo infinitamente una quantitï¿œ, 
seppur piccola, si ottiene infinito
(si conosco bene il teorema della tartaruga)
0.9p ï¿œ uguale ad 1 solo per approssimazione, punto, cosi come altri 
numeri vivono solo di approssimazione (pi greco etc)
da qui a dire che sono uguali ce ne passa, ed ï¿œ un bell erroraccio da 
penna rossa
insomma, 0/(1-0.9p) secondo te cosa ï¿œ, 0, 1 o infinito?
sentiamo

 0.8 periodico = 8/9 chiaramente < 1.
  0.9 periodico = 9/9 chiaramente = 1.
^^

Nel suo scritto precedente, SirY ha sostenuto :

senti, parla di calcio che ï¿œ meglio, vï¿œ

 senti, parla di calcio che � meglio, v�
lol

 0.9 periodico = 9/9 chiaramente = 1
chiaramente

 sentiamo
^^ sei con me? t'ho convito? :)

 della matematica. Assurda la discussione che ne � scaturita.
Nessuna discussione � assurda. Se una persona non � convinta di qualcosa,
soprattutto se si tratta di un fatto inconstestabile, � bene discutere per
convincerla, se ci si riesce.
Non concordo neanche col fatto che non freghi a nessuno. Lo dimostra il
numero di post di questi thread (che pure io avrei volentieri relegato ad
uno scambio di mail, per non insozzare iscm di OT).
-- 
L'Esattore
http://tinyurl.com/lcmqj6

 della matematica. Assurda la discussione che ne � scaturita.
Come definiresti uno che dopo l'assurda discussione apre un nuovo thread 
sull'argomento? 

 sull'argomento?
un itnerista 

 il limite ad infinito (cio� 0.9 
il concetto di limite non c'entra assolutamente nulla.


 il concetto di limite non c'entra assolutamente nulla.
tecnicamente quel "puoi aggiungere infiniti 9" lo puoi vedere come un
limite nella scrittura 1-0.9p.
Infatti puoi benissimo dimostrare che 0.9 periodico non ï¿œ "1 meno in
pelo di figa".

 pelo di figa".
cosa completamente inutile quando posso dimostrare che 0.9p=1 facendo due
calcoli semplicissimi:
0.9p = 1/9 * 9 = 1
STOP.


 STOP.
Il problema che la regoletta matematica menomonica 0.9p = 1/9 nasconde
un limite (quello proprio della serie geometrica).
Insomma nella frase "nello 0.9p non c'entra nulla la nozione di limite"
ï¿œ difficile da mandar giï¿œ.
^^ Comunque dai fermiamoci :P Me avete pure fatto saltï¿œ fuori dal
lurking.

 Se tentiamo con 0.9 periodico + x < 1, tale numero non esiste.
Perfetto. Non c'� bisogno di aggiungere altro, questo spiega perfettamente
anche 0.(9)=1, cio� il fatto che non sia possibile trovare alcun numero
reale (quindi n� razionale n� irrazionale) tra 0.(9) ed 1 implica
necessariamente che 0.(9) ed 1 siano esattamente lo stesso numero.
Faccio notare anche che il concetto di limite mal si sposa con il pensare
questo numero piccolissimo come l'epsilon della definizione di limite,
poich� in questo caso epsilon non tende a zero nella differenza 1 - 0.(9),
ma � solo ed esattamente zero.


 menomonica 
se vabbeh

 lurking.
s�, concordo, meglio fermarci.
L'importante � ribadire che 0.(9) = -exp(i*pi).


 ma ï¿œ solo ed esattamente zero.
L'unico modo per non passare attraverso un limite ï¿œ la celeberrima
dimostrazione
X = 0.9p
10X = 9.9p
10X - X = 9
9X = 9
X = 1
Ma come vedi qui sopra ho fatto il giochino di sottrarre tra loro i
periodici togliendoli dalle scatole :)
Comunque questa sopra dovrebbe togliere ogni dubbio :P

 L'importante ï¿œ ribadire che 0.(9) = -exp(i*pi).
ROTFL -i^2

 X = 1
S�, questa � decisamente semplice ed intuitiva, e mi sono accorto di non
averla mai riportata :o
Anche se la mia preferita resta sempre la semplicissima:
0.(9) = 1/9 * 9 = 1


 convincerla, se ci si riesce.
D'accordissimo.
Ma parlavo della discussione, che � continuata nonostante fosse stata
postata una dimostrazione semplicissima dell'oggetto discusso.
In linea generale concordo sul fatto che � sempre positivo argomentare
e confrontare le varie tesi.

 postata una dimostrazione semplicissima dell'oggetto discusso.
smettere di rispondergli solo perch� non aveva capito mi sarebbe sembrato
francamente inelegante e maleducato.
