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Titolo: [REQ]__Halloween

Ciao,
    sto raccogliendo delle notizie sulle origini storiche della festa di
Halloween, in particolare sulle sue reali o presunte origini Celtiche.
    Cercando sulla rete ho trovato moltissimo materiale, spesso
contrastante, il problema è la sua affidabilità.
    Mi sapete fornire qualche notizia, basta poco, o qualche riferimento
bibliografico.
    Basta un piccolo inquadramento, diciamo un paragrafo, è fondamentale che
sia citata una chiara fonte.
Ringrazio anticipatamente.
--
Freerider
Divoratore di Luisone
thefreerider|chiocciolina|
libero.it
contattami su 
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 (nik: freerider)
http://utenti.lycos.it/thefreerider/

 Celtiche.
Si tratta della festa celtica di Samhain, la più importante delle
quattro e che segna l'inizio (al 1 novembre) dell'anno celtico.
Vedi:
J.A. McCulloch, La religione degli antichi Celti. 1998, Vicenza
Se vuoi, posso trascrivertene i passi fondamentali.
Ciao,
--
Righel
___________________________
FISA: free.it.scienza.archeologia
http://xoomer.virgilio.it/ugo.lat/FISA
http://www.na.astro.it/uan


Ciao,
R.
-- 
prima di chiedere cerca su 
http://www.google.com/
http://groups.google.com/advanced_group_search

 J.A. McCulloch, La religione degli antichi Celti. 1998, Vicenza
la data 1 novembre è una mera convenzione (per i celti potrebbe essere il 
qualunquegiornix di qualunquemesix). Le domande in proposito sono altre:
- a quale evento astronomico o stagionale era associata quella festa? Come 
si è arrivati ad assegnarla alla nostra data del 1 novembre?
- quali erano le sue caratteristiche di svolgimento? (maschere, spiriti, 
streghe, altri eventuali?)
Qualunque festa attuale è associabile a feste pagane, nordiche o 
mediterranee che siano.
Anche il carnevale non è altro che il relitto di antiche feste della 
primavera.
Giuseppe 

 streghe, altri eventuali?)
Caro Giuseppe, ogni festa ha una propria data "per convenzione".
L'anno dei Celti terminava il 31 ottobre (che loro potevano chiamare
anche Vattelapesca, ma che i Romani trovavano coincidente col 31
ottobre del loro calendario), e iniziava qualche giorno dopo - penso
cinque, per via dello scomodo numero 365).
Tu vuoi sapere a quale evento astronomico associavano la fine
dell'anno, vero? Beh, questo pare non l'abbia capito ancora nessuno,
ma per la verità io non ho capito nemmeno perché il NOSTRO anno inizia
il primo gennaio.
Cosa succede di particolare tra il 31 dicembre e il 1° gennaio? (a
parte che tutta la gente sembra impazzire, ma credo sia una
conseguenza e non una causa ;-) )
Se accettiamo che è una convenzione arbitraria, possiamo accettare per
tale anche quella celtica, non ti pare?
Il fatto più eclatante è che l'intervallo di tempo tra la fine
dell'anno e l'inizio del nuovo, era considerato dai Celti un periodo
"fuori dal tempo", durante il quale le anime dei morti ("il passato")
potevano rimischiarsi coi vivi ("il presente").
L'unica cosa certa (perché è la più logica, e in sintonia con le
credenze di altre culture) è che i vivi preparavano cibi - forse
prevalentemente dolcetti - per ristorare i morti... di ritorno, e
temevano le loro ire se non si fossero dimostrati abbastanza ospitali.
Viene da qui l'usanza dei bambini di travestirsi con maschere
grottesche, simulando di essere spiriti dei morti, e intimare
"dolcetto o scherzetto" (in inglese "treats or tricks") alle massaie,
che fingono di essere spaventate a morte :-)
L'uso delle zucche intagliate non credo però risalga ai Celti. Su
Halloween si sono innestate nei secoli tradizioni locali, e non
abbiamo molte speranze di scoprire come si svolgesse la festa di
Samain in piena età celtica. Le fonti romane sono quanto mai
reticenti, e non escludo che in certi periodi del cristianesimo esse
siano state deliberatamente distrutte insieme con altre testimonianze
del paganesimo.
Per quanto riguarda la religione dei Celti, segnalo un breve saggio di
Venceslas Kruta (uno dei maggiori studiosi europei della cultura
celtica), contenuto nell'antologia "I Celti", Bompiani 1991.
Se trovo il tempo di passarlo a scanner, lo pubblico sia qui che in
free.scienze.archeologia (così mi arruffiano anche Righel ;-P )
Ciao,
--
Piero F.

 mediterranee che siano.
"Qualunque" è un termine azzardato.
Se invece intendi "la stragrande maggioranza" allora mi trovi d'accordo;
tuttavia sto parlando proprio dell'originaria (?) ricorrenza celtica
Il punto interrogativo si riferisce alla possibilità (tutt'altro che
remota) che la stessa Sahmain altro non sia che il retaggio di una più
antica solennità neolitica.
Saluti,


 potevano rimischiarsi coi vivi ("il presente").
Assolutamente razionale. Un calendario che si rispetti dovrebbe avere 12 
mesi di 30 giorni + 5 giorni (6 negli anni bisestili) fuori dal tempo 
lavorativo, cioè di vacanze di fine anno. Poi disquisiamo pure su quando 
fissare il capodanno.
Quel che mi interessava sapere era se il 1 novembre era proprio la data 
fissata dai celti oppure una 'migrazione' di una festa legata a qualche 
evento astronomico (un po' come S.Lucia, Natale, Capodanno e l'Epifania che, 
pare, siano in realtà tutte derivanti dal solstizio invernale, mal calcolato 
dai Romani).
Mi avete detto che era il capodanno celtico. Tanto mi basta.
Grazie per l'intervento.
Giuseppe 

 Non ci sono fenomeni astronomici ricorrenti in quella data.
Più probabile che si tratti di qualcosa legato al ciclo agricolo. A novembre 
credo siano definitivamente terminate tutte le attività legate alla 
raccolta, alla vendemmia, al trattamento delle derrate in vista 
dell'inverno.
Si potrebbe cercare se corrispondeva al primo apparire di qualche 
costellazione invernale, almeno agli inizi, poi la precessione ha 
allontanato il fenomeno originario dalla data, rimasta fissa.
Comunque, grazie per le precisazioni.
Giuseppe 

 antica solennità neolitica.
Mi fa piacere che, almeno sul piano delle feste, l'umanità sia 
conservatrice.
Giuseppe 

 dell'inverno.
Quando ero ragazzo, traslocare si diceva "fare San Martino", in quanto
scadevano i contratti agrari. Oltretutto è approssimativamente a metà
dell'autunno astronomico: mi pare che il Frazer ne parlasse in questi
termini.
ciao
-- 
Danilo Giacomelli
--------------------------
"Paride rapì Elena e la portò con se a Ilio, che da allora fu chiamata
Troia"
          (da una relazione scolastica degli anni '70)
--------------------------

 Piero F.
ciao, a presto, Giuseppe
--
_______________
www.keybooks.it
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

 termini.
Nel bel film "L'albero degli zoccoli" di Ermanno Olmi si 
parla proprio di quel trasloco.
A proposito dell'inizio dell'anno, mi pare di ricordare di 
aver letto tempo fa che nella Serenissima Repubblica 
Veneta, quindi fino al 1700 inoltrato, non era il 1° 
gennaio ma più avanti, forse il 1° marzo o aprile.
-- 
oggi no, domani sì

 dopo 16 secoli),
Ehi non correre!
Hai saltato un capitolo. :)
Cito testualmente da un articolo di Domenico Cesiro (1):
" Accadde, inoltre, che subito dopo la riforma di Giulio Cesare,
assassinato nel 44 a.C., si fece l'errore di inserire gli anni bisestili
ogni tre anni invece che ogni quattro, col risultato che in 36 anni  si
ebbero 12 anni bisestili invece di 9.
La cosa fu corretta sotto Augusto che dall'anno 9 a.C. (743 ab U.C.),
ultimo bisestile della serie <errata>, stabilì di saltare i successivi
tre anni bisestili (5 a.C., 1 a.C., 4 d.C.). Dopo questo intervallo il
primo anno bisestile fu l'8 d.C. (761 ab U.C.) senza ulteriori
variazioni..."
La vita è sempre più complicata di quanto vorremmo!
Ciao
____
(1) Il Calendario di Roma fra Cesare e Ottaviano,
pubblicato in 'Evidenze archeoastronomiche a Cuma',
a cura di F. Ruggieri. Napoli, 2003. pag. 40


 ciao, a presto, Giuseppe
Ciao, spero anch'io di ritornare presto a frequenze più regolari :-)
--
Piero F.

 Righel
ciao Franco, Giuseppe


 Piero F.
ciao, Giuseppe


 completamente (in anticipo o in ritardo)
Certo, mai negherò la fondamentale importanza dell'astronomia nelle
attività umane. Ma chi guarda TROPPO verso il cielo, e poco a dove
mette i piedi, incespica facilmente ;-))
Voglio dire semplicemente che non tutto si può spiegare con fenomeni
celesti. Se l'asse terrestre non fosse inclinato, si assisterebbe
ugualmente a congiunzioni, allineamenti, e altri "prodigi" della volta
stellata, però non avremmo le stagioni e le attività umane non
sarebbero mai state quelle che noi conosciamo .-)
Ciao,
--
Piero F.

 gennaio ma più avanti, forse il 1° marzo o aprile.
Ricordi bene. Lo "stile veneto" è sopravvissuto fino al 1797, spazzato
via dal calendario rivoluzionario francese, e poi sostituito dallo
stile che oggi possiamo ben chiamare "universale".
http://www.liceofoscarini.it/didattic/astronomia/astro/stile.html
ciao,
--
Piero F.



Grazie, bentornato Piero.


 Ciao,


 dere le date del solstizio invernale e del passaggio al perielio.
Sì, sì, ma PERCHE' arretrare di 10 mesi il primo gennaio, se non per
assecondare l'uso della datazione allora in vigore?
La tua teoria del "tentativo" di far coincidere solstizio e perielio non
regge, abbi pazienza...
Caro Giuseppe, non è mia intenzione fare il bastiano contrario, però mi riesce
proprio difficile accettare le tue spiegazioni. Per quale motivo ti ribelli
all'idea che fosse una pura convenzione, senza spiegazioni "astrali"?
ciao,
--
Piero F.

 (quindi di orbite ellittiche della Terra intorno al Sole).
Appunto, anche perché l'eccentricità dell'orbita terrestre 
mi pare che sia molto piccola, e quindi che la dimensione 
angolare del Sole varia di poco, bisogna vedere se gli 
antichi potevano apprezzarla.


 nel cielo cerchi perfetti (e dunque non ellittici).
Appunto!
Ne fa fede la teoria degli epicicli di Ticone (Tycho Brahe).
Ma fermiamoci un momento a riflettere.
Anzi a guardare.
Guardiamo il cielo, domattina prima dell'alba se le nuvole ce lo
permetteranno, perché si verificherà una particolare congiunzione di
Venere e Giove.
Le congiunzioni tra Venere e Giove sono piuttosto comuni e capitano
circa 3
volte ogni anno. Al mattino del 5 novembre, appena prima dell'alba,
Venere e
Giove saranno distanti meno di 1 grado fra di loro nella costellazione
della
Vergine; un grado è circa la dimensione di un dito visto alla distanza
del
braccio teso. La coppia sarà alla massima vicinanza alle 2:58 (01h58m
UT)
del 5, quando si troveranno distanti 33 minuti d'arco, o circa 0.42
gradi, ma noi la potremo vedere più tardi, poco prima dell'alba.
La congiunzione del 5 novembre è speciale perché è l'ultima
congiunzione stretta tra Venere e Giove prima del 1 settembre 2005.
Una congiunzione come quella del 5 novembre è capitata nel mese di
agosto
del 3 a.C.; questa congiunzione storica avvenne alle 03:00 del 12 agosto
e
fu ampiamente visibile da tutto il Medio Oriente. Quell'anno Venere e
Giove
distavano solo 10 minuti d'arco, ovvero 0.16 gradi, nella costellazione
del
Leone. Con una separazione così stretta, la luce riflessa dai due
pianeti
sembrava confluire in un'unica stella, se vista ad occhio nudo.
A voi i commenti :)
Saluti,


 A voi i commenti :)
Non mi convince, 10 minuti d'arco è un terzo del diametro 
angolare della Luna, si distingue chiaramente due fonti 
luminose, non si possono confondere in una sola.
Fosse 1 minuto forse.


 bisogna vedere se gli antichi potevano apprezzarla.
penso anch'io che no, non potevano apprezzarla.
ciao, Giuseppe
--
_______________
www.kwybooks.it


 Piero F.
ciaociao Giuseppe
(mi hai fatto far tardi stasera!)


 Righel


 a queste date Erode il Grande era già morto da almeno 15-16 mesi,
..... solo se ha ragione Schuerer.
Cosa che da qualcuno è messa in dubbio

 Cosa che da qualcuno è messa in dubbio
"La tesi di una posticipazione della morte [di Erode] all'1 aC, 
recentemente avanzata da W.E.Filmer ..(1966) .. è stata definitivamente
confutata da T.D.Barnes .. (1968)", il quale anzi ripropone una tesi
secondo la quale la morte potrebbe essersi verificata ancora prima
della primavera del 4 aC e cioè ca. cinque mesi prima, ai primi di
dicembre del 5 aC. LO Schuerer cmq rimane fermo al 4 aC che "resta
però la soluzione più soddisfacente".
(cfr. nota 165 alle pp. 407, 408, 409 del vol. I)
Ci sono stati altri negli ultimi decenni che hanno messo in dubbio
la primavera del 4 aC come data della morte di Erode ?


 la primavera del 4 aC come data della morte di Erode ?
Naturalmente si.
Il recentissimo FINEGAN, Handbook of biblical chronology, un altro non
Pincopalla qualsiasi, non è d'accordo con Schuerer.
Io non ho detto che Schuerer ha torto, ho detto *se* Schuerer ha ragione.

 Se vuoi, posso trascrivertene i passi fondamentali.
Sarebbe fantastico!

 fissare il capodanno.
Questo era il calendario rivoluzionario francese, introdotto assieme al
sitema metrico decimale, nel 1793.
12 mesi divisi in 3 decadi, + 5 giorni (il brumaio, il termidoro, ecc....).
Il calcolo del tempo era assolutamente razionale. Il giorno era diviso in 10
ore da 100 minuti divise in 100 secondi.
Un giorno era pari a 100 ks (kilosecondi).
Un mese pari a 3 Ms (megasecondi).
Se fosse stato mantenuto, molti calcoli sarebbero stati notevolmente
semplificati.
Ciao

 termine *Sahmain* con "fine dell'estate".
Probabilmente indicava la chiusura della stagione militare.
-- 
Lucius Madaurensis (per scrivermi mangia le ROSE)
"uno solo per me è diecimila"

 Probabilmente indicava la chiusura della stagione militare.
Perché?
Una stagione militare, all'epoca, era condizionata dai periodi delle
semine e dei raccolti. Ma  novembre che restava da fare ai contadini se
non combattere per scaldarsi un po'? :)


 Cosa che da qualcuno è messa in dubbio
Ti andrebbe di approfondire questo tema?
Ho preso per buona l'affermazione di Giuseppe ma non ho competenza in
merito.
Grazie,


 Fosse 1 minuto forse.
Premetto che avevo preso frettolosamente i dati da una comunicazione su
di una mailing list di astronomia, senza controllarli perché l'autore
del messaggio è solitamente affidabile.
Ma la tua considerazione mi ha convinto ad effettuare una verifica.
Prima di tutto mi sono posto idealmente in una località imprecisata del
medio oriente, a 30° di Lat.N e 40° di Long.E., ad un'altezza media di
100 metri slm. Poi ho settato il tempo all'anno -2 (cioè l'anno 3 a.C.),
naturalmente del calendario giuliano.
I risultati sono un po' diversi:
 1) l'ora precisa della congiunzione mi risulta intorno alle 6 del
mattino GMT (TU).
 2) la distanza angolare fra i due pianeti è di circa 4 primi e non 10
 3) Venere e Giove sono gli oggetti più luminosi che si possono
osservare in cielo, ovviamente dopo il Sole e la Luna che comunque in
quella data era nuova, non visibile (1,39 giorni di età).
Considerato tutto ciò non mi sembra azzardato sostenere che una
congiunzione così stretta possa essere scambiata per un unico astro
molto luminoso.
I veri problemi sono d'altra natura.
 - Il fenomeno avviene alle 6 del mattino TMG, per di più in agosto. Ma
se, dove fra molti secoli sorgerà Greenwich, sono le sei del mattino
allora in medio oriente sono già le nove. Il sole è alto e, per quanto
luminosi, i due pianeti non possono essere visibili, immersi come sono
nella luce della nostra stella che si trova a soli venti gradi distanza.
 - Tornando in topic con la natura di questo NG, alcuni avranno pensato
alla tradizione che vede i Magi seguire da oriente verso Betlemme la
"stella". E in quel periodo Venere segue il Sole, diventando visibile ad
occidente poco dopo il tramonto. Quindi, se la leggenda contiene qualche
frammento di verità, non sarebbe impensabile credere che questa possa
corrispondere alla "stella" che il tempo ha trasformato in cometa:
seguendo la posizione del pianeta effettivamente i Magi si sarebbero
mossi da est verso ovest.


 (astronomicamente) motivate, come tu sembri ritenere.
Mah, in questo credo che tu abbia ragione,
Ciao,
(*) scusate, i tori costano troppo e di questi tempi...


 Sarebbe fantastico!
Eccoti servito... visto che hai avuto la pazienza di aspettare :)
Il brano principale e le altre note sono tratti dal GLOSSARIO a cura di
Francesca Diano
(pagg. 402-403)
____________cit/*
Samhain. È la festa più solenne dell'anno celtico. Si celebra il 1°
novembre e segna l'inizio dell'anno. In quanto fine di un anno e inizio
di un altro, la notte di Samhain è un "periodo sospeso", al di fuori del
dominio del tempo storico e costituisce un canale attraverso il quale si
può entrare in contatto con l'Altro Mondo. Non c'è narrazione mitologica
o epica che non si rapporti a Samhain e questo carattere magico e di
unione con l'Altro Mondo è rimasto nella cristianizzazione della festa,
che ne ha fatto Ognissanti e i Morti e il suo corrispettivo folklorico
di Halloween. Etimologicamente significa "riunione", per altri "fine
dell'estate". Poiché i Celti si dicevano discendere da Dispater, cioè da
un dio notturno, e computavano il tempo per notti e non per giorni, è
ragionevole pensare di fissare l'inizio dell'anno d'inverno e non in
primavera. La festa era delle più solenni, contraddistinta da banchetti
e giochi e festini, e la sua durata era in genere di quindici giorni, ma
comunque sempre almeno «tre giorni prima e tre giorni dopo Samhain». Era
in tutti i sensi una "riunione", o assemblea, che vedeva unita tutta la
comunità intorno a banchetti di carne di maiale o cinghiale, cibo
dell'immortalità. La gente del síd (*) incontrava in quel giorno gli
esseri umani e ogni portento poteva accadere. Si tenevano delle fiere e
i druidi giudici fissavano importanti questioni di diritto e politica,
si emettevano sentenze. Ogni fuoco d'Irlanda doveva essere spento e si
sarebbe acceso solo quando i druidi della residenza reale di Tara ne
avessero riacceso uno. È questo il momento, sospeso e dunque eterno, in
cui Mac Oc spodesta suo padre, il Dagda (**) e ne ottiene
temporaneamente il síd (*), «per una notte e per un giorno», cioè per
l'eternità.
__________
(*)  Síd (pl. síde). Significa "pace" ed è il nome che in genere si dà
all'Altro Mondo. Secondariamente significa "piccola collina" o "tumulo",
poiché la concezione dell'Altro Mondo lo pone sotto le colline, dove si
rifugiarono í Tuatha Dé Danann all'arrivo dei Milesi, i definitivi
occupanti dell'Irlanda, che giunsero dalla Spagna guidati da Milo,
l'antenato dei Goideli. Il síd si trova sempre al di là del mare, o di
una qualunque distesa d'acqua, dunque può essere anche un'isola, o un
lago o una sorgente. L'essersi rifugiati sotto terra, proprio degli dèi,
fa sì che ogni dio possieda il suo síd (si veda il Dagda e Mac Oc). Il
síd, o l'Altro Mondo, è più propriamente la Terra dell'Eterna Giovinezza
e le diverse denominazioni dell'Elisio celtico ne indicano le
caratteristiche. Esso è di volta in volta Mag Mel, "la Terra del
Piacere", Mag Mor, "la Grande Pianura", Tir na mBéo, "la Terra dei
Viventi", Tir na mBàn, "la terra delle Donne", Tir na nOg, "la terra dei
Giovani" o "dell'Eterna Giovinezza", Tir Tairngire, "la Terra della
Promessa".
__________
(**) Dagda L'appellativo deriva da logo-devos, cioè il "dio buono" o il
"molto divino". È il dio dei druidi, domina gli elementi, è signore
delle scienze e di ogni sapere, del tempo e del non-tempo, è anche un
dio guerriero, pur non essendo il dio della guerra, e sua è la
Sovranità. Suo altro nome è Eochaid Ollathir, "Padre Potente". La sua
dimora si trova nel palazzo del fiume Boyne, da cui viene spodestato da
suo figlio Mac Oc. Il Dagda ha questo figlio dalla relazione con sua
figlia Brigit, la grande dea del pantheon celtico. In un certo senso
Dagda è lo Zeus celtico, lo Juppiter indicato dagli autori classici,
grazie alla sua universalità. L'unione con Brigit è doppiamente
incestuosa e adulterina, in quanto la dea è anche moglie di suo fratello
Elcmar (o Ogme). Questa promiscuità dei rapporti amorosi tra gli dei
celtici non indica, come gli scrittori cristiani potevano supporre, un
perverso senso morale, bensì l'incessante mescolarsi e trasformarsi
della realtà, l'assenza di vere separazioni all'interno della realtà
fenomenica e il continuo trasmutarsi delle cose, in quanto l'uno e il
molteplice sono la stessa cosa. Gli attributi del Dagda sono la mazza,
che da una parte uccide e dall'altra dà la vita (da intendersi come la
morte in questo mondo e la vita nell'Altro Mondo), il Calderone della
Rinascita, dell'inesauribile nutrimento e dell'immortalità e la ruota
cosmica, benché quest'ultimo attributo lo si trovi collegato solamente
ai due avatar del Dagda, cioè il dio gallico Taranis e il druida mitico
Mog Ruith.
____________cit*/
Ciao,


 ecc....).
l'idea della decade invece della settimana non mi va molto. C'era un solo 
giorno festivo per decade?
Per tutto il resto era razionalissimo, e si inquadrava nello sforzo di 
decimalizzare tutte le misure. Ma per la riforma del calendario le 
resistenze furono insormontabili, mentre per il sistema metrico decimale le 
cose funzionarono (anglosassoni a parte).
G. Dem 

 cose funzionarono (anglosassoni a parte).
Probabilmente il bisogno di razionalizzazione era molto più 
sentito per le misure metriche che per il computo del tempo.


 decimalizzare tutte le misure.
Non sempre ciò che sembra razionale lo è per davvero.
La settimana di dieci giorni, ad esempio, è una stupidaggine. Infatti,
come aveva già fatto rilevare Giuseppe DC, il calendario non è venuto
fuori a caso, dal capriccio di qualcuno.
La settimana corrisponde più o meno alla quarta parte di una lunazione.
Se cominciamo il calcolo, 
p.es
., con la luna nuova, la prima settimana
si conclude con il primo quarto, la seconda con la luna piena, la terza
con l'ultimo quarto e la quarta nuovamente con la luna nuova.
Per migliaia di anni la gente ha misurato il tempo in "lune"
semplicemente perché era più pratico.
E con l'anno come avrebbero fatto? L'accorciavano di 5,25 giorni o lo
allungvano di 4,75 perché contenesse un numero intero di "decadi"?
36 o 37 decadi, comunque, non avrebbero costituito un multiplo di dieci.
Diciamo le cose come stanno: la trovata francese, al di là di un forzato
e discutibile sapore di "novità a tutti i costi", fu una vera scemata.
La Storia, poi, ha fatto giustizia.


 "decimana" avevano dei nomi particolari.
primidi', duodi', tridi'... decadi'.
Ciao
Rif.
http://www.robespierre.it/dizionario_dett.asp?ID=4

 La Storia, poi, ha fatto giustizia.
In realtà all'epoca, essendoci già da secoli l'orologio meccanico, calendari 
ecc, non c'era piu' l'esigenza di riferirsi alle lune e quant'altro.
La riforma era tutt'altro che una "scemata" e nasceva da esigenza pratiche.
Se si era attribuita una nuova unità di misura per le grandezze fisiche 
fondamentali "massa" e "lunghezza", non si vede perchè non si dovessa farlo 
per la grandezza "tempo".
Se fosse stata mantenuta, quanto meno, la gioraata decimale, il sistema di 
misurazione sarebbe assai piu' razionale.
Non capisco davvero perchè il sistema di misurazione del tempo fu l'unico a 
essere abbandonato. Forse perchè era l'unico sistema già universale e molto 
legato alla tradizione e alla religione.
Ciao.
P.S.
Se comunque vai a Parigi, al Museo delle "Arts e Métiers", potrai vedere 
degli splendidi orologi decimali. 

 molto legato alla tradizione e alla religione.
Senz'altro alla religione, sia il computo del tempo (nella liturgia ci si 
riferisce sempre a ora sesta, ora nona ecc.), sia per il calendario annuale. 
Il fatto è che le misure di spazio e di massa erano diversissime da paese a 
paese, quindi la normalizzazione portava solo vantaggi. Il calendario 
gregoriano invece, era già una 'normalizzazione' di per sè (chiesa ortodossa 
a parte), quindi i vantaggi della razionalizzazione francese erano esigui.
Giuseppe de M. 

 erano esigui.
Presumo anche io che questo sia il motivo.
Il calendario gregoriano era (quasi) universalmente accettato. Per cui il 
gioco non valeva la candela.
Ciao. 

 (quando il grado ne è fuori).
Pare che i gradi centesimali (angolo retto = 100 gradi, 
angolo giro = 400 gradi) sia usato dai geometri e sia il 
sistema standard degli strumenti topografici, sostituendo i 
gradi "sessadecimali" (non sessagesimali !) usati in 
precedenza.
Il sistema sessagesimale non è poi tanto cervellotico, 
tenendo conto che 60 (che era la base numerica) è 
divisibile per 2,3,4,5,6,10,12,15,20,30.
Il radiante è matematicamente molto bello ma dal punto di 
vista pratico (geometra, perito agrimensore) è 
difficilissimo da usare senza la calcolatrice.
Gli antichi non erano così scemi come talvolta li pensiamo.


 Gli antichi non erano così scemi come talvolta li pensiamo.
Già, non piecerebbe nemmeno a me sapere di aver avuto degli antenati più
scemi di me :)
Ciao,



Beh, dai...
un'angolo giro è 2pigreco
un'angolo piano è pigreco
un'angolo retto è pigreco/2
untriangolo equilatero ha angoli di pigreco/3
..... mica è così dura;-)
Ciao 



Però gli antichi non conoscevano il Pigreco, e il rapporto 
Circonferenza/Diametro, se non con una certa 
approssimazione, gli Egizi 
p.es
. prendevano 3+1/7 che è 
molto buona.
Inoltre non avevano le nostre conoscenze algebriche e le 
capacità di astrazione che avevano non le applicavano ai 
calcoli pratici.
S. E. & O. (ne so poco di geometria applicata antica, vado 
a occhio :-)


 a occhio :-)
E l'occhio inganna, infatti ;-)
E' sorprendente invece scoprire (o meglio, riscoprire) la scienza
antica. Molto più evoluta di quanto la nostra civiltà scientifica,
nata tra il XVI e XVII secolo, abbia mai voluto ammettere. Forse era
necessario *negare* le qualità del mondo antico, onde contrastare un
pensiero, tipico dell'Umanesimo rinascimentale, secondo il quale gli
antichi avevano già raggiunto l'apice del sapere umano, e il massimo
che si poteva fare era di riesumare la loro sapienza per eguagliarla,
ma giammai superarla.
A parte il fatto che tuttora certi strani individui continuano a
pensarla così, persi nella ricerca di una mitica *età dell'oro*
perduta a causa dell'umana hybris, oggi non dovrebbe esserci alcuna
difficoltà a riconoscere il valore - per i tempi, s'intende -  della
matematica e della geometria del lontano passato.
Consiglio, in proposito, due libri, antitetici nella loro
impostazione, ma preziosissimi per recuperare una perduta memoria
della scienza degli antichi:
=========
Lucio  Russo, La rivoluzione dimenticata. Il pensiero scientifico
greco e la scienza moderna, Feltrinelli (Universale Economica Saggi)
pp. 384
 La scienza moderna non nasce con Galileo e Newton. Le sue origini
vanno retrodatate di almeno duemila anni, alla fine del IV secolo a.C.
La Rivoluzione scientifica del XVII secolo riscopre la Rivoluzione
ellenistica di figure come Euclide, Archimede, Eratostene, Aristarco
di Samo e di tanti altri raffinati scienziati. Il pensiero scientifico
greco, oggi conosciuto da pochi specialisti e per lo più trascurato
non solo dal grande pubblico ma anche da classicisti, storici e
scienziati, trova in questa ricostruzione di Lucio Russo il riscatto
storico che gli è dovuto. In primo luogo, lo studio della "rivoluzione
scientifica", cioè della nascita del metodo scientifico, è
indispensabile per la comprensione della "civiltà classica". In
secondo luogo, l'esame del ruolo svolto dalla scienza nella civiltà
ellenistica è essenziale per la valutazione di alcune questioni di
capitale importanza per la storiografia, dal ruolo di Roma alla
decadenza tecnologica medioevale alla "Rinascita scientifica" moderna.
Infine, ma non da ultimo, una più approfondita conoscenza della
scienza classica e dei suoi rapporti con la scienza moderna pu" far
luce sulla struttura interna della scienza stessa, sui suoi rapporti
con la tecnologia e gli altri aspetti della civiltà, sull'origine e il
possibile superamento dell'attuale frattura tra cultura umanistica e
cultura scientifica. Con un'originale prospettiva, Russo guarda alla
civiltà e alla storia dell'ellenismo a partire dalla sua scienza
radicalmente rivalutata.
Secondo Lucio Russo, il pensiero scientifico greco, oggi conosciuto da
pochi specialisti e per lo più trascurato non solo dal grande pubblico
ma anche da classicisti, storici e scienziati, è in realtà di grande
interesse. In primo luogo, lo studio della "rivoluzione scientifica",
cioè della nascita del metodo scientifico, è indispensabile per la
comprensione della "civiltà classica". In secondo luogo, l'esame del
ruolo svolto dalla civiltà ellenistica è essenziale per la
comprensione di alcune questioni di capitale importanza per la
storiografia, dal ruolo di Roma alla decadenza tecnologica medioevale
alla "Rinascita scientifica" moderna. Infine, ma non da ultimo, una
migliore comprensione della scienza classica e dei suoi rapporti con
la scienza moderna può far luce sulla struttura interna della scienza,
sui suoi rapporti con la tecnologia e gli altri aspetti della civiltà,
sull'origine e il possibile superamento dell'attuale frattura tra
cultura umanistica e cultura scientifica. Con una originale
prospettiva, Russo guarda alla civiltà e alla storia dell'ellenismo a
partire dalla sua scienza, la cui influenza sulla scienza moderna
viene radicalmente rivalutata.
La nuova edizione incorpora gran parte delle modifiche introdotte
nell'edizione inglese pubblicata da Springer e si avvale di una
documentazione notevolmente accresciuta. Tra le novità: la sezione
sulle antiche scoperte di fossili e sulla loro rimozione da parte dei
moderni studiosi; la descrizione dell'orologio progettato da Archimede
e basato su un meccanismo di retroazione; i paragrafi relativi alle
maree, riscritti alla luce dei risultati ottenuti nel recente Flussi e
riflussi; le nuove prove dell'esistenza di un antico principio di
conservazione della massa; l'ampliamento dei paragrafi sul ruolo di
Erone e sulla tecnologia perduta. In quest'ultimo paragrafo si
propone, tra l'altro un'interpretazione nuova e sorprendentemente
moderna del funzionamento degli antichi "automi statici".
=================
George Gheverghese Joseph, C'era una volta il numero, il Saggiatore,
pp. 444
Gheverghese è il nipote di uno degli eroi della lotta indiana contro
gli inglesi, amico di Gandhi e di Nehru. Si è dedicato a studi di
storia della matematica e si può immaginare con quale spirito combatta
contro una concezione eurocentrica della matematica tuttora dominante.
"Nelle intenzioni di qualcuno - afferma Gheverghese - il progresso
scientifico diventa un fenomeno esclusivamente europeo che può essere
emulato da altre nazioni solo seguendo il peculiare cammino  dell'
evoluzione sociale e scientifica in Europa". Nel suo libro sostiene
giustamente che l'uomo, in ogni regione della Terra, è arrivato a un
pensiero matematico originale e avanzato. I Greci vennero influenzati
dagli Egiziani e dai Babilonesi, gli Arabi hanno dato un contributo
fondamentale e le grandi civiltà dell'India e della Cina hanno
raggiunto risultati sorprendenti, in modo del tutto indipendente dal
pensiero occidentale. Partendo dall'osso ishango dell'Africa Centrale,
la più antica testimonianza in nostro possesso di uno strumento per la
registrazione dei numeri, e dai quipu degli Incas in Sud America, lo
straordinario sistema di registrazione fondato su cordicelle e gruppi
di nodi, Gheverghese  arriva, nella sua indagine, agli albori della
matematica moderna, ampliando ed arricchendo un percorso matematico
che sovente è stato riferito soltanto all'Europa con conseguenze
deleterie: "Nel momento in cui filtra nei corsi di matematica delle
scuole e delle università - dice Gheverghese -  questo atteggiamento
mentale eurocentrico produce un senso di distacco e di estraneità alla
materia in molti di coloro che la studiano, e un radicato senso di
appartenenza a un'élite in molti di coloro che la insegnano". Il libro
offre proprio all'insegnante molte occasioni di integrazione alle sue
lezioni, per portare lo studente alla scoperta di quelle radici
storiche così essenziali nel processo educativo. L'autore ricorda che
i babilonesi conoscevano già il teorema di Pitagora mille anni prima
di Pitagora e che i cinesi, per risolvere equazioni di grado elevato,
usavano un metodo riscoperto in Occidente soltanto cinque secoli più
tardi. Ogni ramo della matematica ha avuto origine e si è sviluppato
in molti paesi extraeuropei. Dal suo studio emergono inoltre curiose
tecniche di calcolo e originali strutture matematiche che possono
servire a smontare il carattere dogmatico dell'insegnamento
tradizionale.
============
Saluti,
--
Piero F.


 registrazione dei numeri
L'osso di Ishango (Marshak, 1970) è datato circa 20.000 anni fa.
Certamente è molto antico ma non IL PIU' antico.
Mi viene in mente il corno nella mano destra della Venere di Laussel che
è più vecchio di almeno cinquemila anni e con ogni probabilità ce ne
sono di più antichi ancora, probabilmente presenti nell'Aurignaziano.
Semmai l'osso di Ishango potrebbe costituire la prima rappresentazione
dei numeri primi... ammesso che la scelta di provocare quattro incisioni
di 11, 13, 17 e 19 tacche non sia stata casuale o motivata
differentemente.


 lontano passato.
Caro Piero, non riuscirai a trascinarmi in una discussione 
per la quale non sono né preparato né capace. 
Casomai se qualcuno volesse continuare credo che sia meglio 
aprire un nuovo filone, che seguirò con interesse.
[ZIC-ZAC di letture interessanti e feconde di argomenti]



L'attuale pi.greco non è un'approssimazione, ma l'esatta espressione del 
rapporto fra una semicirconferenza e il raggio.
Il problema è, semmai, che essendo pi.greco un numero irrazionale, non è 
esprimibile mediante un numero finito di decimali.
Già o pitagorici di erano resi conto dell'esistenza del problema, quando 
cercarono di trovare il rapporto fra il lato del quadrato e la sua 
diagonale...
Non riuscendoci si fecero un sacco di problemi......
O, potremmo dire, ..... "seghe mentali":-) 

 O, potremmo dire, ..... "seghe mentali":-)
Guarda, le cose che intrigavano di più gli antichi erano quelli che la
moderna matematica ha battezzato numeri irrazionali, trascendenti, e
perfino "immaginari".
I greci non conoscevano l'algebra, e cercavano di risolvere tutto con
la geometria. Con risultati grandiosi, agli effetti pratici. Per
esempio, la sezione aurea, che è pure espressa da un numero
irrazionale, era più facile ottenerla con riga e compasso che con i
numeri. Ma oggi siamo nell'era del "digitale", e vogliamo far
funzionare tutto con espressioni numeriche...
--
Piero F.

 per la quale non sono né preparato né capace.
Non era mia intenzione trascinarti in una discussione. Volevo solo
segnalarti un paio di libri notevoli, che potrebbero... stupire con
gli effetti speciali ;-)
Per esempio, vedere come i babilonesi risolvevano le equazioni
quadratiche. O come gli indiani trovavano i numeri primi fino a cifre
vertiginose...
Se un giorno ti verranno di queste curiosità, adesso sai dove puoi
soddisfarle :-)
--
Piero F.

 differentemente.
Non solo dei numeri primi. Gheverghese si dilunga sull'osso di
Ishango, caricandolo di un'importanza epocale (e dando così
l'impressione - errata - di essere il PRIMO ritrovamento del genere),
perché le sequenze di segni sono interpretabili  come una presa di
coscienza delle PROPRIETA' dei numeri. Forse con troppa fantasia, J.
de Heinzelin presuppone addirittura che nelle tre righe piene di
segni, l'ignoto autore volesse fare un "gioco matematico", con tanto
di moltiplicazioni, sottrazioni ecc.
Poi magari i segni sono puramente casuali, però fa impressione seguire
il volo pindarico di Heinzelin :-)
ciao,
--
Piero F.

 il volo pindarico di Heinzelin :-)
I voli pindarici sono quasi sempre la norma in questo campo.
Sono divertenti ma non bisogna lasciarsi prendere la mano. :)


 mila anni fa).
Allora la correzione che segue ti sconcerterà ancora di più...
Nel cercare il brano su quell'osso di lupo, ero saltato troppo avanti
rispetto all'osso Ishango e alla sua presentazione, e non mi ero
accorto che il paragrafo precedente stava descrivendo un altro osso
ancora, trovato in una caverna sulle montagne Lelembo (Swaziland) e
portante 29 incisioni. Quell'osso - udite udite - viene datato al
35.000 a.C.!!
Ed è subito dopo questa affermazione che inizia il brano «Più vecchia
di circa 5.000 anni è la tibia di un giovane lupo...». Vuol dunque
dire che è del 40.000 a.C.?
Oppure l'autore (o il traduttore) si è "incartato" con la sintassi, e
voleva invece comparare quella tibia sempre all'osso Ishango, cui i
paragrafi seguenti sono ancora dedicati?
In tutti i casi, l'Ishango viene attribuito dall'autore a circa 20.000
anni fa, quindi la famosa tibia di lupo non avrebbe meno di 25.000
anni...
A questo punto, dichiaro di non avere sufficiente competenza per
pronunciarmi :-)
ciao,
--
Piero F.

 la geometria.
*cut*
Verissimo.....
Anche il cerchio lo tracciamo bene e non abbiamo problemi fino a quando non 
ne dobbiamo determinare il valore numerico....
Tuttavia  ho qualche reminscenza della terza liceo e rammento che i 
pitagorici dicevano che "tutto è numero".
Il fatto di non riuscire ad esprimere con un numero la diagonale del 
quadrato mino' le loro certezze.
Si diceva che chi rivelo il "terribile segreto", morisse in un naufragio.
Chi si ricorda qualcosa?
Ciao 

 pronunciarmi :-)
A questo punto della situazione non è necessaria una specifica
competenza: basta un po' di buon senso e quello non ti manca davvero.


 in un naufragio. Chi si ricorda qualcosa?
Io ho sentito parlare addirittura di omicidi da parte della 
setta esoterica.


 competenza: basta un po' di buon senso e quello non ti manca
davvero.
Grazie, ma non ne sono altrettanto certo :-)
Se ne avessi di più, starei alla larga da argomenti a me poco noti,
dove è facile fare delle "magre" pazzesche ;-)
Ciao,
--
Piero F.
====================
I prirnordi: l'osso ishango
Sulle alture montuose dell'Africa centroequatoriale, ai confini con
l'Uganda e lo Zaire, si trova il lago Edoardo, una delle sorgenti più
lontane del Nilo, di dimensioni esigue rispetto agli altri laghi
africani: è lungo circa ottanta chilometri e largo cinquanta. Sebbene
la zona sia remota e oggi scarsamente popolata, circa ventimila anni
fa le rive del lago erano abitate da una piccola comunità' che viveva
di pesca, di bacche o di raccolti che dipendevano dall'andamento delle
stagioni. L'insediamento ebbe una vita relativamente breve, poche
centinaia di anni, prima di rimanere sepolto dall'eruzione di un
vulcano. Questa popolazione neolitica divenne nota con il nome di
ishango, dopo che venne ritrovato il luogo delle rovine.
Gli scavi archeologici a Ishango hanno portato alla luce resti umani e
strumenti per la pesca, la caccia e la produzione di cibo (incluse
mole e macine di pietra per il grano). Le loro punte per fiocine di
osso possono essere servite da prototipo per attrezzi scoperti in
luoghi lontani come il Sudan e l'Africa occidentale. Ma il reperto più
interessante, dal nostro
punto divista, è l'impugnatura di un attrezzo in osso, che ora si
trova al Museo di storia naturale di Bruxelles. L'osso originale può
essersi pietrificato o aver subito un'alterazione chimica per l'azione
dell'acqua o di altri elementi. Ciò che rimane è un oggetto marrone
scuro sul quale sono chiaramente visibili alcuni segni. A una
estremità vi è un pezzo di quarzo affilato, ben solidificato, che può
essere stato usato per incidere, tatuare o anche per scrivere
qualcosa.
I segni sull'osso ishango, come viene chiamato, consistono in una
serie di incisioni disposte su tre colonne distinte. Il raggruppamento
asimrnetrico delle incisioni, dovrebbe rendere improbabile il fatto
che siano state disposte in questo modo sernplicemente a scopo
decorativo.
La riga (a) contiene quattro gruppi di incisioni con, rispettivamente,
9, 19, 2 1 e 11 segni. Anche nella riga (b) ci sono quattro gruppi, di
19, 17, 13 e 11 segni. La riga (c) ha otto gruppi di incisioni in
questo ordine: 7, 5, 5, 10, 8, 4, 6, ,3 . L'ultima coppia (6, 3) è più
ravvicinata, come lo sono i numeri (8, 4) e (5, 5, 10), a suggerire un
ordinamento voluto in sottogruppi distinti.
Se non era per decorazione, perché questi gruppi di incisioni sono
stati disposti così? Una spiegazione ovvia è che fossero semplicemente
segni per contare. Registrazioni durature di calcoli conservate da
scalfitture sulla pietra, nodi su funi, o incisioni su bastoni e ossa,
sono state ritrovate in tutto il mondo, qualcuna risalente addirittura
ai primordi della storia dell'uomo. Durante lo scavo di una caverna
sulle montagne Lelembo, al confine con lo Swaziland nell'Africa
meridionale, venne scoperta una piccola sezione di fibula di babbuino,
con ventinove tacche ben visibili, risalente all'incirca al 35 000
a.C.  Si tratta della più arttica testimonianza in nostro possesso di
uno strumento per la registrazione di numeri. Una caratteristica
interessante di questo osso è la sua somiglianza con i ''bastoni
calendario'' , ancora in uso presso alcuni abitanti della Namibia per
registrare lo scorrere del tempo. Più vecchia di circa cinquemila anni
è la tibia di un giovane lupo, scoperta in Cecoslovacchia, che
presenta cinquantasette profonde incisioni divise in gruppi di cinque.
Era probabilmente una registrazione tenuta da un cacciatore clel
ntlnlero di animali uccisi. Questi manufatti rappresentano un netto
progresso, un primo passo verso la costruzione di un sistema di
numerazione, dove il calcolo di oggetti in gruppi è integrato da
registrazioni durature del calcolo stesso.
Sembra però che l'osso ishango sia stato più di un semplice riscontro.
Si possono osservare alcuni moduli numerici di base all'interno di
ogni riga contrassegnata dalla (a) alla (c).  I segni sulla riga (a) e
sulla (b) addizionati danno rispettivamente conae risultato 60:  9 +
19 + 2 1 + 1 1 = 60  e  19 + 17 + 1 T- + 1 l := 60. La riga (b)
contiene i numeri primi compresi tra 10 e 20. La riga (a) è del tutto
compatibile con un sistema numerico in base decimale, dal  momento che
le incisioni sono raggruppate come 20 + 1, 20 - 1, 10 + 1 e 10 - 1.
Per finire, la riga (c), dove i sottogruppi (5, 5, 10),  (8, 4 ) e
(6, 3 ) sono nettamente marcati, è stata interpretata come
dimostrazione di una certa conoscenza del concetto di duplicazione o
moltiplicazione per 2.  De Heinzelin ( 1962 ), l'archeologo che
collaborò allo scavo dell'osso ishango, scrisse che l'osso ''può
rappresentare un gioco aritmetico particolare, ideato da una
popolazione che aveva un sistema numerico in base 10 e aveva anche una
conoscenza della duplicazione e dei numeri primi''.  Inoltre,
basandosi sulla prova concreta di una trasmissione degli attrezzi
ishango, specialmente le punte per fiocine, a nord verso i confini con
l'Egitto, de Heinzelin prese in considerazione la possibilità che il
sistema numerico ishango avesse viaggiato raggiungendo il lontano
Egitto e avesse influenzato l'evoluzione di quello che fu il primo
sistema decimale del mondo.
Le origini africane della civiltà egizia sono provate da testimonianze
archeologiche e antichi documenti. Erodoto scrisse che la popolazione
e la cultura egizia avevano forti radici africane, dal momento che
provenivano dalle terre degli ''Etiopi di lunga vita'', terre che in
quel tempo indicavano il vasto tratto di Africa interna abitata da
popolazioni di pelle nera. Comunque le ipotesi di de Heinzelin sullo
stato della conoscenza matematica degli ishango, basate corne sono
sulla prova di un unico osso, appaiono fin troppo audaci. Un unico
osso che presenta una serie di segni fa nascere ipotesi interessanti
su un senso ben sviluppato di consapevolezza aritmetica, non fornisce
però prove conclusive.
L'enigma dell'osso ishango si presta tuttavia a essere risolto con
un'altra ipotesi, che ha radici molto più profonde nell'ambiente
culturale. Piuttosto che attribuire lo sviluppo di un sistema numerico
a un piccolo gruppo di coloni del neolitico che viveva in relativo
isolamento sulle rive di un lago, evidentemente inaccessibile agli
scambi e ai contatti con altri insediamenti di qualsiasi importanza e
durata, un'ipotesi più plausibile è che i segni sull'osso
costituiscano un sistema di notazione sequenziale, vale a dire una
registrazione delle diverse fasi lunari. Un giudizio sulla validità di
questa spiegazione potrebbe dipendere in parte dalla possibilità di
stabilire l'importanza delle osservazioni lunari nella cultura
ishango, e in parte da quanto strettamente combaciano le serie di
incisioni sull'osso con il numero dei giorni compresi tra fasi lunari
successive.
Prove archeologiche sui cambiamenti stagionali di habitat e di
attività degli ishango evidenziano l'importanza del mantenimento di un
calendario lunare preciso. All'inizio della stagione secca gli ishango
scendevano verso il lago dalle alture e dalle valli che erano il loro
habitat durante la stagione delle piogge. Per chi abitava stabilmente
sulle rive del lago, l'inizio della stagione secca significava
l'arrivo di animali e uccelli in cerca di acqua. Ora, tanto per fare
un'ipotesi, supponiamo che lo spostamento avvenisse in coinciclenza
con la luna piena o pochi giorni prima. Dopo circa sei mesi avrebbe
avuto inizio la stagione delle piogge e il livello dell'acqua del lago
sarebbe aumentato. Tra l'inizio della stagione secca e quello della
stagione delle piogge potevano esserci festività che coincidevano con
particolari fasi della luna, e questi potevano benissimo essere gli
avvenimenti registrati sull'osso in notazione simbolica. Attività come
la raccolta di bacche e la conservazione di noci e semi, o la caccia,
la cui importanza nell'economia degli ishango è testimoniata da prove
archeologiche, potrebbero essere raggruppate in successione nel
calendario lunare raffigurato dall'osso ishango. Rituali religiosi
associati alle stagioni e altre festività potrebbero essere stati
registrati sull'osso in modo analogo. Questo scenario è ancora frutto
di ipotesi, ma è del tutto compatibile con la nostra conoscenza di
popolazioni contemporanee che, cacciando e raccogliendo frutti
spontanei, seguono ancora oggi lo stile di vita di cacciatori e
raccoglitori che era proprio degli ishango.
Un esame superficiale del campionario di incisioni sull'osso ishango
non mostra alcuna regolarità evidente che si possa associare a
fenomeni lunari. La somma di due delle righe dà come risultato 60,
cosi si può dire che ogni riga rappresenta due mesi lunari. La terza
riga contiene solo 48 incisioni, che dovrebbero rappresentare il conto
solamente di un mese e mezzo. Ma un semplice calcolo delle incisioni
ignorerebbe il possibile significato della diversità di grandezza e di
foggia dei segni sull'osso e anche della sequenza di demarcazione dei
loro sottogruppi. Marshack (1972) sottopose l'osso ishango a un
dettagliato esame microscopico e scoprì segni di dentellature, di
forma e grandezza diversa.
Concluse che c'erano prove fondate di una stretta parentela tra
differenti fasi lunari e notazione sequenziale sull'osso, una volta
presi in considerazione i segni aggiuntivi visibili solo al
microscopio. Inoltre, le diverse incisioni rappresentate da segni di
varie forme e grandezze potevano costituire un calendario di eventi di
natura cerimoniale o rituale. Queste supposizioni sull'osso ishango
fanno luce su importanti aspetti della protomatematica.
Primo, lo stretto legame tra la matematica e l'astronomia ha una lunga
storia ed è legato al bisogno, avvertito anche dall'uomo primitivo, di
annotare lo scorrere del tempo, per desiderio di sapere e anche per
necessità pratiche.
Secondo, non c'è alcuna ragione di credere che la capacità' di
ragionamento e di elaborazione dell'uomo primitivo sia in qualche modo
diversa da quella dell'uomo moderno; notevolmente cambiata nel corso
del tempo è la natura dei fatti e delle relazioni che l'uomo deve
gestire.
Così la creazione di un complesso sistema di notazione sequenziale
basato su un calendario lunare era alla portata delle capacità di un
uomo preistorico, il cui desiderio di conservare traccia dello
scorrere del tempo e del cambiamento delle stagioni si traduceva
nell'osservazione delle diverse fasi lunari. In conclusione, quando
mancano le testimonianze scritte, le ipotesi sulle conoscenze in campo
matematico dell'uomo primitivo devono essere esaminate alla luce della
loro verosimiglianza, tramite l'esistenza di spiegazioni alternative
convincenti e la qualità delle prove disponibili. Un unico osso può
ben infrangersi sotto il peso greve delle ipotesi che gli vengono
accumulate sopra.
============================
George Gheverghese Joseph, "C'era una volta un numero", Milano, Il
Saggiatore, 2000 (pagg. 38-42)
============================

 dove č facile fare delle "magre" pazzesche ;-)
Puň darsi che tu abbia ragione. Non lo so.
Si tratta di un problema che non mi ha mai sfiorato.
Considero un NG come un luogo virtuale dove alcuni amici (non sempre
solo virtuali) si riuniscono per parlare di cose che interessano tutti
loro.
Alcuni ne sanno di piů, alcuni di meno.
Alcuni sono veri esperti in quel settore altri sono veri ignoranti.
Io qui, in ambito storico, faccio parte della quarta categoria (quella
di coloro che ignorano) ma non me ne vergogno affatto.
Leggo, cerco di capire, cerco di farmi un'idea di che carattere abbia
quello che si trova dall'altra parte del computer e m'illudo di imparare
qualcosa di nuovo.
Incredibile! ... a volte ci riesco.
Cosě, quando l'argomento si sposta sulla preistoria, raccolgo
frettolosamente le poche nozioni che ancora parcheggiano nella mia
memoria e le offro agli altri, non solo per ringraziarli delle tante
cose che loro cercano di insegnarmi ma anche per il semplice piacere di
donare.
Certo, posso fare una "magra" anch'io di tanto in tanto ma val la pena
di rischiare perché in quel caso impararo qualcosa di nuovo in un campo
in cui mi ritenevo presuntuosamente preparato.
Parlamoci chiaro, Piero, quanto mi resta da campare?
Quanto "Tempo razionale"?
dieci anni? forse venti o trenta? E poi?...
Allora tanto vale che quest'ereditŕ di informazioni e impostazione del
ragionamento, per quel poco che possa valere, cominci a distribuirla
subito :)
Prego, accomodatevi.
E' tutto gratis :o)


 Chi si ricorda qualcosa?
Di questo mito non saprei dire nulla, però i pitagorici non
intendevano che TUTTO, ma proprio tutto, è riconducibile a *numero*.
Questa era la definizione di LOGOS, la sfera del razionale, retta
secondo Pitagora da una _divina armonia_, in contrapposizione al
non-razionale, che non si può esprimere con un numero compiuto.
Esempio di non-razionale, la famosa diagonale del quadrato di lato 1,
espressa dall'irrisolvibile radice di 2 (e pensare che bastava
chiamare Q sumero il suo risultato! ;-))
Non è per un puro caso che 2000 anni dopo Pitagora, i matematici
decidessero di chiamare *irrazionali* quei numeri. Conoscevano bene la
filosofia pitagorica :-)
--
Piero F.

 dieci anni? forse venti o trenta? E poi?...
Per piacere, cambiamo discorso! Come sai, sono più giovane di te di
pochi anni. Sento già fin troppo il fiato della Nera Signora sul
collo...
Piuttosto, mi aspettavo che tu facessi qualche osservazione sulla
datazione degli "ossi numerici" (a proposito, grazie per la bella
riproduzione fotografica dell'Ishango: ma ai fini dello studio del
problema, i disegni sono più esplicativi).
In particolare, mi rimane sempre il dubbio circa il comparativo "più
vecchia di 5000 anni...", dubbio che a dire il vero mi hai insinuato
proprio tu in un post precedente.
A giudicare dalla sintassi, la tibia di lupo trovata in Cecoslovacchia
sarebbe più vecchia di 5000 anni rispetto all'oggetto di cui l'autore
scriveva immediatamente prima: e cioè quell'osso con 29 segni trovato
sui monti Lelembo.
Ma come può dire, di quest'ultimo, che «Si tratta della più antica
testimonianza in nostro possesso di uno strumento per la registrazione
di numeri» se subito dopo inizia con "Più vecchia di 5000 anni è una
tibia di lupo..." ???
E' dunque da intendersi che la tibia di lupo è più vecchia della "più
antica testimonianza di uno strumento per la registrazione dei
numeri"? Quindi non è da considerarsi uno strumento di quel tipo?
In alternativa, ho provato a pensare che vi sia un errore di sintassi,
o meglio, un "incartamento" nella struttura narrativa. Per intenderci:
l'autore descrive l'osso Ishango dettagliatamente perché è un oggetto
veramente notevole. Poi ci spiega che non è la sua antichità in
assoluto a renderlo notevole: infatti, c'è l'osso delle montagne
Lelembo che è databile a circa 15/17 mila anni prima. PUNTO.
Poi c'è la tibia cecoslovacca, più vecchia di 5000 anni, ma SEMPRE
dell'osso Ishango, oggetto principale del discorso, e NON dell'osso
Lelembo, la cui "parentesi" è stata chiusa.
Io propendo per questa seconda ipotesi, anche se a questo punto si
dovrebbe dubitare della capacità dell'autore, o del traduttore, di
scrivere comprensibilmente...
Tu che ne dici?
ciao,
--
Piero F.

 pitagorica :-)
"ratio" oltre che ragione è anche il rapporto frazionario, 
anzi ha originato talmente tanti concetti e parole ...
Come dicevano "ratio" i pitagorici in greco?


 Di questo mito non saprei dire nulla,
Si tratta della leggenda di Ippaso, un seguace di Pitagora a Metaponto,
che sarebbe riuscito a dimostrare geometricamente l'esistenza di numeri
irrazionali.
Ma poiché questa scoperta avrebbe inficiato le teorie pitagoriche sulla
"purezza" dei numeri, il Maestro (o qualcunaltro al suo posto) decise
che Ippaso aveva vissuto abbastanza. Mi pare di ricordare che morì
annegato, non ricordo però se a causa di un naufragio.


 Tu che ne dici?
... che probabilmente l'autore (o il traduttore) s'è espresso male, come
tu stesso suggerisci.
Tuttavia siamo nel campo dell'opinabile: alcuni ossi graffiti sono, per
determinati autori, segnali dell'inizio di una numerazione nascente, per
altri autori, no.
A me sembra che i 29 segni sull'osso di Lelembo abbiano maggiore
probabilità di essere considerati significativi in tal senso di quanto
non lo abbiano i 168 segni di Ishango. Ma questo forse accade perché
sono più propenso ad una spiegazione archeoastronomica. Eppure ci sono
altri ossi celebri cui si tentato di dare una spiegazione simile, da
quello di Abrì Lartet (che anche mi appare verosimile) a quello di Abrì
Blanchard la cui spiegazione mi sembra eccessivamente forzata, da quello
di Gonzti tanto caro a Marschak che mi lascia assai perplesso a quello
di Kulna che trovo completamente campato in aria.
Per la verità, l'unico "osso" che mi convinca pienamente è il... corno
di pietra maestosamente mostrato dalla Venere di Laussell, dalle
generose adiposità :).
Non tanto per il valore (13) in assoluto delle sue tacche quanto per il
contesto religioso/simbolico in cui è immerso. Nessuna scoperta od
osservazione può essere autoreferente, in un'archeologia scientifica, se
enucleata dal proprio contesto.
Ciao,


 Come dicevano "ratio" i pitagorici in greco?
Non credo che lo dicessero, per non fare arrabbiare "Quell'Uomo" :)
Ma, se costretti, immagino che avrebbero detto _retňs_.


 Come dicevano "ratio" i pitagorici in greco?
Non credo che lo dicessero, per non fare arrabbiare "Quell'Uomo" :)


 pratiche.
Se leggi speditamente l'inglese, hai da sbizzarrirti con Google. Sono
25.600 i siti che parlano dello "scandalo del pi"...
(scansione ottenuta con le parole chiave "Indiana" + "pi" + "3.2")
Eccone uno che riproduce, tra l'altro, la relazione parlamentare
allegata agli atti della Legge Statale n. 246 del 1897:
http://tafkac.org/legal/indiana_pi_bill.html
--
Piero F.

 
http://tafkac.org/legal/indiana_pi_bill.html
Grazie.
Anche quest'altro provvedimento di legge è interessante, 
che tipi bizzarri nell'Indiana.
The first bill I would like a copy of is the bill that 
makes it illegal to have an erection in public. Also, if 
you happen to know what U.S. Supreme Court decision upheld 
this law, could you include that as well? 
The second bill if House Bill #246 of 1897 that proposed 
setting the value of pi to 3.2. It was defeated by the 
Indiana State Senate which raises my doubts as to whether 
or not you have access to a copy. 
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 Ciň ha forse reso "piů preciso" il valore di pi greco?
*cut*
No.
Stiamo confondendo le cose.
Prima della definizioni dei numeri irrazionali, erano convinti che il 
pigreco fosse finito e cercavano di trovarne la fine.
Ora sappiamo che la fine non c'č e quindi abbiamo inquadrato "con 
precisione" assoluta il problema.
Forse avrei dovuto usare il termine "con correttezza", spero comunque di 
essermi finalmente spiegato.
Non stavo parlando del numeor di cifre note..........
Ciao

 note..........
Adesso sappiamo che Pigreco non ha rappresentazione 
decimale finita, non è razionale (frazione come rapporto di 
numeri interi), non è radice di equazione polinomiale, 
quindi è trascendente. Mi pare che sia così.
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