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Titolo: [T] Ecco come calcolare lo spessore dei vetri.

Non é la prima volta che vedo sul N.G. chiedere: "Quale dev'essere lo
spessore dei vetri di un acquario di...."
E' un problema che mi sono dovuto porre più volte anch'io e che non ha una
facile soluzione, perché un acquario é, anche dal punto di vista della
costruzione, un sistema abbastanza complesso.
Pubblico qui questo post perché non ho ancora realizzato un mio sito e
perché credo che abbia maggiore visibilità.
Se volete inserire il contenuto di questo post in un vostro sito, fatelo
pure, ma in forma integrale.
Inizio con dire che i calcoli sotto esposti valgono solo per lastre piane,
"appoggiate" su due lati, dove per "appoggiate" si intende vincolate sui due
lati opposti. Questa é già una prima approssimazione del problema, perché
tutti sanno che negli acquari i lati vincolati in realtà sono tre per ogni
lastra verticale.
Immaginiamo il vetro posto in piano. Chiameremo " L " il lato con il bordo
libero, " H " il lato che poi sarà verticale, Z la profondità dell'acquario.
[Misure in metri] [Il simbolo "^2" si legge "al quadrato"]
             _____________________
           /                                           /
         /                                           /
       /                                           /     H
     /_____________________ /
    ^                   L                     ^
L'acquario avrà pertanto una capacità di V=L*H*Z        [l, Max]
Il perimetro di base dell'acquario sarà     P=2*(L+Z)      [m]
Il primo problema é quello di determinare qual'é il carico uniformemente
distribuito sulla lastra.
Tale carico deve comprendere:
i)  Il carico del liquido, che chiameremo  q'                      [Kg/m^2]
ii) Il peso proprio del vetro, che chiameremo  q''              [Kg/m^2]
Determinazione del carico q'
Assunta la densità dell'acqua pari a 1 per approssimazione, si avrà 1
dm^3=1l=1kg, quindi su una lastra di area A=L*H [m^2], graverà il carico V
[kg], quindi q' sarà:
q'=V/A      [kg/m^2]
Determinazione del carico q''
Trovare il vaolre di q'' é complesso perché lo spessore del vetro é
l'incognita del problema, e senza spessore non si può calcolare il peso
della lastra. Una soluzione c'é. Per semplicità si procederà con il "metodo
delle approssimazioni successive", che richiede all'inizio di fornire un
valore fittizio per lo spessore del vetro. Cercheremo in ogni caso di dare
un valore "credibile" ad occhio in base alle dimensioni della vasca, per
limitare il numero delle volte che dovrete ripetere il calcolo finale.
Chiamiamo  s  questo spessore fittizio e lo indichiamo in millimetri.
Per calcolare q'' c'é una formuletta empirica, ma efficace:
q''= s*2,5    [kg/m^2] [deriva dalla densità del vetro, che è di 2,5g/cm^3]
esempio: s= 7mm, allora q''=17.5 kg/m^2
A questo punto si sommano i due carichi q' e q''. Il carico totale, che
chiameremo q sarà:
q=q'+q''      [kg/m^2]
Questo carico é distribuito lungo tutte le pareti della vasca in modo
proporzionale alla loro lunghezza.
I nostri calcoli vanno riferiti però alla sola "lastra frontale", quella più
lunga e più sollecitata. Il carico finale, associato alla lastra di
lunghezza L, e che chiameremo Q sarà:
Q=(q*L)/P
Ora abbiamo quasi tutto quello che serve, mancano solo due coefficienti e la
formula finale, ma resta da fare un'ultima considerazione che riguarda il
materiale.
Chi si fa un acquario lo fa o per esigenze particolari sulle dimensioni, o
per avere livelli qualitativi alti in rapporto al prezzo. Finora ho parlato
genericamente di "vetro", ma ce n'é davvero di tanti tipi.
Io consiglio caldamente l'uso del "cristallo ricotto" per le sue
caratteristiche meccaniche che lo rendono idoneo all'uso acquaristico.
Ci sono vetri che sicuramente costano molto meno, ma non danno garanzie per
quanto riguarda inclusioni o microcricche, principali responsabili della
tanto temuta "esplosione" del vetro. Si può volare ancora più in su per
sicurezza e prezzi, usando cristalli stratificati. Questi ultimi hanno il
pregio che in caso di urto secco di un corpo rigido contundente non finirann
o in mile frammenti come fanno i cristalli ricotti, o in mille lastre
taglienti come fanno i vetri comuni, ma, pur frantumandosi, resteranno
legati da un film plastico che potrebbe non forarsi, mantenendo comunque
almeno un po' d'acqua nella vasca.
Inoltre va anche detto che la molatura o lo smusso dei bordi e degli spigoli
non é un mero fattore estetico e che fori non circolari e non molati o
intagli a V acuta possono indebolire notevolmente il materiale o
pregiudicarne la durata.
Per questi motivi fornisco solo il "carico unitario ammissibile di lavoro"
per un cristallo ricotto idoneo all'uso acquaristico, includendo in tale
carico il "coefficiente di sicurezza". Chiameremo "sigma" il carico unitario
ammissibile".
sigma=60 [kg/cm^2]
L'altro coefficiente che manca é comunemente chiamato "beta" e dipende dalla
geometria della lastra. Per lastre vincolate su due lati si ha:
beta=0.1250    [coeff. adimensionale]
Per il calcolo dello spessore si deve usare la "Formula di Timoshenko", che
potete trovare sui libri di scienza e tecnica delle costruzioni.
Chiamo S lo spesssore finale.
S^2=6*beta*Q*(L^2/sigma)         [cm^2]
Ecco fatto! La radice quadrata di S^2 vi darà lo spessore del vostro vetro
in centimetri!
Ora, per affinare il calcolo dovrete confrontare il valore  di "S" con
quello di "s", lo spessore fittizio. Sostituite" S" ad "s" e ricalcolate
q''.
Il metodo delle approssimazioni successive consiste proprio nell'iterazione
di questo calcolo.
Dovrebbero essere sufficienti due o tre passaggi, se non avete usato un
valore di "s" troppo strampalato, perché l'iterazione "converge
velocemente".
Ancora due parole. Il fondo ha molti meno problemi. Va scelto robusto, ma
senza preocuparsi del carico perché il vetro ha un'alta resistenza alla
compressione, ben 100[kg/mm^2]. Il suo spessore dipende più che altro dalle
esigenze della siliconatura.
E' importante osservare che la struttura sarà molto più robusta se si farà
attenzione ad evitare che i vetri si tocchino o che tocchino eventuali
intelaiature metalliche. Un filo di silicone doverebbe sempre trovarsi
interposto tra vetro e vetro o tra vetro e telaio.
L'uso dei "tiranti" di vetro, può essere un espediente per ridurre la
sezione dei vetri, ma i calcoli si complicano e cambiano di volta in volta a
seconda di numero, posizione, geometria degli stessi. In genere li vedo più
come un modo di incrementare il coefficiente di sicurezza di un acquario che
non ne avrebbe bisogno.
Ma si sa... si può fare tutto a prova di bomba
e quasi niente a prova di sfiga.
Fonte dei dati: "Manuale tecnico del Vetro", edito da Fabbrica Pisana s.p.a
Saint-Gobain, servizio Marketing, via Romagnoli.6, 20146 Milano. n°1
Edizione 1977. La riproduzione dei dati é consentita dalla fonte.
Grazie a tutti quelli che hanno avuto la pazienza di seguirmi fin qui.
Riccardo Cicuto
ri...@supereva.it

 Grazie a tutti quelli che hanno avuto la pazienza di seguirmi fin qui.
Grazie a te!!
Sicuramente un post da salvare e conservare con cura!!
Ciao
Andrea