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Titolo: Formula fisica per calcolo tempo-temperatura

Allora, questa e' una domanda un po' fanatica lo premetto......ho fatto
fisica al liceo ma nn ero esattamente uno studente modello, quindi ho
bisogno di una mano.
Avendo una tanica di x litri d'acqua, una temperatura To dell'acqua nella
tanica e un riscaldatore di x wattaggio, che formula posso usare per
calcolare il tempo che impieghero' per portare l'acqua nella tanica a una
temperatura T1?
ci vorrebbero altri dati, oppure magari e' infattibile perche cmq il
riscaldatore nn rimane sempre acceso ma va a tratti......cmq e' possibile
fare un calcolo del genere , anche a grandi linee????
grazie e scusate se posto queste cose di sabato mattina:P

 ha scritto nel messaggio
news:b0becv$on1$1...@newsreader.mailgate.org...


 fare un calcolo del genere , anche a grandi linee????
In teoria sarebbe fattibile... ma non ho voglia di andare a ripescare i
libri di fisica :-)
Ti dico perchè in pratica è invece molto difficile.
Oltre al calore ceduto dal riscaldatore dovresti anche tenere conto del
calore disperso dalla tanica, del rendimento reale del termoriscaldatore,
del tipo di circolazione presente (se presente) in tanica, forse di altri
fattori che non mi vengono in mente ora.
La soluzione migliore, come sempre, è di fare un po di sperimentazione
pratica :-)
Fai due o tre prove misurando il tempo che ci mette, sempre però nelle
medesime condizioni (es. se ci metti una piccola pompa dentro sarà diverso
il risultato rispetto a non mettercela). Poi, da li, facendo un po di
back-analysis, potresti anche farti dei calcoletti precisi.


Ciao a tutti, la formula dovrebbe essere la seguente (dovrebbe
perche' e da 13 anni che non rispolvero queste cose!) :
Dati
T0 = temperatura iniziale (°C)
T1 = temperatura iniziale (°C)
m = quantita' d'acqua (g, circa pari a 1000*quantita' d'acqua in litri)
P = potenza riscaldatore (W cioe' J/s)
c = calore specifico dell'acqua (J/g°C)
t = tempo necessario per portare l'acqua da T0 ha T1 (s),
si avra':
t = (T1-T0)*c*m/P
Esempio:
T0 = 15°C
T1 = 30°C
m = 10 l ~ 10000 g
P = 100 W
t = (15 * 4.18 * 10000)/100 = 6270 s (circa 104 minuti)
Abbiamo trascurato il fatto che il termostato stacchi, ed inoltre
tutto il calore che viene perso dal sistema. Inoltre il wattaggio
del riscaldatore non viene integralmente trasformato in calore
(vi sono perdite elettriche, ecc...). Io aggiungerei un buon 20%
in piu'...
Ciao
Antonio

 ha scritto nel messaggio
news:DovW9.49475$0v.15...@news1.tin.it...


quarto d'ora?
Semplice la formula e' sbagliata :-)
Questo e' un problema non stazionario e bisogna usare l'equazione
generale per la trasmissione del calore:
 
           c(dT/dt)=P(t)
dove c e' il calore specifico dell'acqua
T la temperatura 
t il tempo
P(t) potenza termica globalmente scambiata dal sistema in funzione del
tempo, quindi e' la potenza del riscaldatore(costante) + il calore
ceduto all'estermo per convezone(variabile perche' varia la T della
tanica)
il risultato lo si ottiene risolvendo l'equazione differenziale.
P.S. il tutto ovviamente considerando uniforme la temperatura interna
alla tanica.
Se e solo se interessa veramente ( e dietro lauto pagamento :-)) posso
risolverla, ma prima devo andare a rivedere il valore di qualche
costante.
Ciao Fabio }|{
email: braido74 ( at ) tin ( punto ) it
..nella mia vita ho speso un mucchio di soldi
per donne, alcol ed auto veloci, 
tutto il resto l'ho sperperato... 


Ciao
Fabiø58
--------------------------------
Inviato via 
http://usenet.libero.it

Fabiø58



Risolvere un problema "spicciolo" con questa equazione e' come voler
sparare ad una mosca con un cannone!!!
Ciao
Antonio

 sparare ad una mosca con un cannone!!!
beh, bisogna poi solo fare un integrale "spicciolo" ... non mi sembra
difficile....
basta integrare la C(t) e la R(t) , capacità termica e resistenza termica
dipendenti dalla temperatura, da t1 (temperatura acqua) a t2 (24°C)... qui
l' unico vero problema mi sembra determinare la resistenza termica della
tanica, cioè il calora scambiato tra tanica e ambiente al variare della
temperatura dell' acuqa... penso si possa fare solo sperimentalmente....

temperatura dell' acuqa... penso si possa fare solo sperimentalmente....
..non proprio, la tanica e' sottili e la trascuriamo, e quindi il
calore scambito
              Q=A*h*(Taria-Th2o)
A e' la superficie h coefficiente di convezione naturale ( e'
tabellato su molti testi)
comunque alla fine si ottiene una equazione diferenziale lineare di
primo grado, niente di trascendentale. piu' che altro mi dirai che si
ottine la temperatura in funzione del tempo e per calcolare il tempo
necessario ad arrivare ad un certa T lo devi fare numericamente.
P.S. non prendetemi per matto ma a me sta' roba piace davvero!! :-)


| P.S. non prendetemi per matto ma a me sta' roba piace davvero!! :-)
Beh dai, avevo visto che la cosa stava prendendo una piega tecnica e allora
mi sono detto: perchè non fare le cose in modo rigoroso?  :-)) Comunque non
mi ci metterei mai a fare dei calcoli così su una tanica d' acqua!