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Titolo: x arbel richiesta seria e domanda e stavolta cagami cazzo

ho dei dubbi, due problemi: distanza e precisione.
E' solo questione di tecnologia.
<nostradamus>
Io preděco che verranno fondati dei laboratori a Palo Alto da una Compagnia
con un nome buffo pieno di <funari>icchese</funari>, e inventeranno un coso
che chiameranno mouse, e poco prima avranno inventato quel metodo elli' che
dico io. Ed in quegli anni inventeranno un sistema operativo eunuco, o roba
simile, pero' altrove, non vedo bene, la palla di vetro e' offuscata.
</nostradamus>
Leonardo
-- 
".signature": bad command or file name

 e chiunque, avendo a disposizione p e pq, non e' in grado di risalire a q
o
Scusami Leonardo,non avendo seguito il thread dall'inizio, potresti
spiegarmi
perchè avendo a disposizione p e pq non posso fare q=pq/p ?
Grazie.
Ciao.

 perchè avendo a disposizione p e pq non posso fare q=pq/p ?
Credo per il fatto che c'e' in campo la matematica modulare, e non si 
tratta solo di prodotti, ma anche di elevamento a potenza:
Dal terzo link fornito da Leo:
Il modulo n viene scelto come n=pq, con p e q primi.
L'esponente e viene scelto in modo da essere minore di n e relativamente 
primo rispetto a (p-1)(q-1).
L'esponente d in modo che (ed-1) sia divisibile per (p-1)(q-1).
La criptazione avviene con l'algoritmo
c = m^e mod n
La decrittazione come
m = c^d mod n
Leo ha semplificato parecchio, tranne per il concetto fondamentale: la 
fattorizzazione e' un problema di tipo NP-Hard (AFAIK) che cresce in modo 
esplonenziale(?) con la grandezza dei dati.
A tutt'oggi il miglior algoritmo di fattorizzazione sembra essere quello 
di Pollard-Strassen, di cui pero' non ho trovato molto riguardo la 
complessita'.
-- 
HappyCactus - Linux User #209744 - LFS User #6046 - >>> SMSPM1050 <<<
              YAGF Member Group >>> 
www.google.com
 <<<
Ci sono 10 categorie di persone al mondo: quelle che capiscono
il sistema binario e quelle che non lo capiscono.

 complessita'.
Questo test ha complessita' O(log^12 (n)), mediamente si riduce a log^6(n).
Mi chiedo se una scoperta del genere possa minare alla base algoritmi di
cifratura basati sui numeri primi.
Saluti.

 cifratura basati sui numeri primi.
Il test di primality ti dice solo se dato un numero qualunque, esso e' 
primo.
Il test degli indiani e' dimostrato essere O(log^12 n), si riduce a log^6 
n o log^3 n facendo alcune congetture (ipotesi non dimostrate 
matematicamente).
Non credo che cio' mini la robustezza dei moderni metodi di criptazione, 
in quanto la forzatura diretta richiede la fattorizzazione e il calcolo 
del logaritmo modulare, che rimane comunque un problema irrisolto (non si 
e' dimostrato che sia un problema affrontabile (P), ma ne' che sia 
inaffrontabile ottimamente).
Certo, contribuisce, in quanto la primality test puo' essere utilizzata 
su algoritmi di forzatura statistica (IMHO).


 </nostradamus>
Centuria 1 - 14
De gét efclaue chanfon,châtz & requeftes,
Capcifs par princes & feigneur aux prifons:
A l'auenir par idiots fans teftes
Serons receus par diuins oraifons.
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Di gente schiava canzoni, canti e richieste,
prigionieri fatti di principi e signori alle carceri:
all'avvenire da idioti senza cervello
saranno ricevuti per discorsi divini.
-- 
Ho ricevuto per SMS, 3 chiavate da 3 numeri 899 (899004084, 899004080 e
899004006) per la modica cifra di 6 euro al minuto! Con Lola, di fronte
alla fiera, chiavo meglio, spendo meno e sopratutto, godo molto di piu'

 di usarlo in alcun modo.
pq/p non dà q?
--
Lady of the Rings
FeSTosa n° 166
"Now there's a look in your eyes, Like black holes in the sky"

 delle comuni operazioni...:-)

 complessita'.
Sempre che non sia disponibile un computer quantistico in grado di
applicare l'algoritmo di Shor... ;-) 
-- 
Carlo Luciano
GPG ElG/DSA 4096/1024 Key: 
http://web.tiscali.it/clbianco/clbianco.asc
ID: 0x5324A0DA - Fingerprint: 8B00C61034120506111B143DEDBF71B45324A0DA

 delle comuni operazioni...:-)
<delurking>
E, cionondimeno, finche' la matematica non diverra' un'opinione, pq/p=q ;)
Infatti AFAIK p e q sono tenuti segreti (quindi, se e' vero, come e' vero,
- e come ricordava per l'appunto Leonardo stesso - che "mai [bisogna] dare
via il q!", e' altrettanto vero che anche dare via il p e' un'azione assai
compromettente, e cio' in virtu' del fatto che una moltiplicazione e', per
sua natura, operazione invertibilissima qualora si abbia perlomeno uno dei
due operandi :) ). Cio' che viene reso pubblico nel sistema di criptazione
RSA a doppia chiave e' infatti un numero ricavato da p e q (o, per maggior
precisione, da (p-1)(q-1)), tale per cui si sceglie un numero, il cui nome
e' esponente di criptazione, "e", tale da essere primo (cioe', tale da non
essere fattori in comune) relativamente a (p-1)(q-1), nonche' un esponente
"d", ovvero di decriptazione, tale per cui (ed-1) sia un multiplo del gia'
citato (p-1)(q-1).
A questo punto viene pubblicata la coppia (e,pq) mentre viene mantenuto in
privato il valore d; a questo punto sono possibili le due operazioni:
c=m^e mod n
m=c^d mod n
Dove "m" e' naturalmente il messaggio e "c" la sua versione crittografata.
Ora, poiche' pq e' un composto di due (e solo due) numeri primi, scelti di
dimensioni molto grandi, fattorizzando pq nei due valori che lo compongono
si potrebbe ricavare (p-1)(q-1), ottenendo quindi un modo di ricavare, con
poco sforzo, valori validi di d. La fattorizzazione essendo un processo di
grande complessita', la sicurezza della chiave e' determinata dalla scelta
e dalla privacy dei due fattori, la cui dimensione garantisce sicurezza ma
la cui pubblicazione (anche di uno solo di essi) porterebbe con matematica
(mi si perdoni il gioco di parole) certezza alla compromissione della base
di questo sistema di criptografia, l'impossibilita' di ricavare d partendo
dalla coppia (e, pq).
Leonardo, per il giusto e lodevole scopo di semplificare cio' che, di suo,
sarebbe complesso ha, se si vuole, semplificato in eccesso, finendo con il
non ottenere il cercato compromesso tra semplicita' di comprensione e equa
spiegazione. E prima di dare i numeri credo sia meglio che concluda questo
post, sto iniziando a scrivere in rima: con tutte queste formule ho un po'
il sospetto di cominciare a non essere troppo su binari ;)
Ciaotutti,
* - ogni riferimento dell'allineamento del presente messaggio ad eventi
    realmente accaduti o persone realmente esistenti e' da considerarsi
    puramente casuale.                                     -- Pinocchio
</delurking>

 Chi chiede alla NSA se ne hanno gia' uno? 
Beh... non so loro, ma ce n'e' di gente che ne ha uno. Ci sono molti
gruppi di ricerca nel mondo che se ne occupano, e i primi prototipi sono
gia' pronti e funzionanti. Ora non ho sottomano la bibliografia relativa,
ma posso fartela avere se ti interessa l'argomento (non e' precisamente il
mio settore, ma so a chi chiederla). 
Il fatto e' che, purtroppo (o per fortuna, a seconda dei punti di vista),
il piu' potente computer quantistico al mondo (notizia di qualche mese fa)
funziona ad appena 4 q-bit (l'equivalente quantistico dei bit). Quindi il
numero piu' grande che e' in grado di fattorizzare e' 2^4-1=15, come
prodotto di 3x5. Ma gia' non e' in grado di calcolare che 21=3x7. 
In futuro si riusciranno di sicuro a realizzare computer quantistici a 5,
6, 7, o anche 8 q-bit. Ma i tempi di decoerenza sono decisamente troppo
brevi per riuscire a mantenere in uno stato coerente *migliaia* di q-bit
per tutto il tempo necessario a forzare una chiave RSA, vale a dire per
almeno *qualche ora*.
Anche se... mi chiedo cosa avrebbero detto 200 anni fa a proposito, ad
esempio, della realizzazione di una rete mondiale di telefonia mobile...
;-))) 


 4096 bit possono continuare a dormire sonni tranquilli ;)
Ho serissimi dubbi che sia possibile realizzare un computer quantistico a
piu' di una decina di q-bit. Non e' solo una questione di tecnologia, i
tempi di decoerenza sono quelli che sono. E non e' possibile realizzare un
sistema perfettamente isolato, anche perche' il risultato 'sto computer te
lo dovra' pure dare in qualche modo... ;-) 
Tutto questo, chiaramente, a meno che non ci sia una scoperta che
rivoluzioni la meccanica quantistica e renda possibile realizzare un
sistema simile, la qual cosa non e' da escludere a priori... 


     puramente casuale.                                     -- Pinocchio
Astericchio, tu non ti ripigli più... :-P
P.S.: ti sei perso il meeting ?
Bye, G.


Io no, ma tu si' :)
Pero' ricordo un "paperino al telefono" da non so piu' chi e io che gli
dicevo: "salutamelo"...
Direi che non ha colto :)
Ciaotutti,
*