Newsgroup: it.comp.sicurezza.varie
Titolo: Tempi di Crack per una chiave asimmetrica

Salve a tutti, vediamo se potete aiutarmi con la mia tesi sul contratto
informatico.
Per valutare la maggiore sicurezza della firma digitale rispetto a quella
autografa, volevo sapere quanto tempo sarebbe necessario per decodificare,
con un PII 450, una chiave che abbia queste caratteristiche (sono quelle
previste dal decreto ministeriale)
Algoritmi di generazione consentiti:
RSA (Rivest-Shamir-Adleman algorithm).
DSA (Digital Signature Algorithm).
Algoritmi di hash
Dedicated Hash-Function 1, corrispondente alla funzione RIPEMD-160;
Dedicated Hash-Function 3, corrispondente alla funzione SHA-1.
La lunghezza minima delle chiavi č stabilita in 1024 bit.
E' possibile sapere in quanto tempo, teoricamente, la chiave sarebbe
leggibile? Mi basterebbe l'ordine di grandezza, non il dato preciso. Ho
cercato una tabella di questo tipo sul sito della RSA, ma a parte la
lentezza non ho trovato niente che mi servisse...
--
Ciao, e grazie
Francesco
---
rimuovi Scalfaro per rispondermi in e-mail
Emma for President

La lunghezza minima delle chiavi č stabilita in 1024 bit.
Sapendo che: 
- la chiave privata, come quella pubblica e' composta da due parti
- la parte principale e' il prodotto di due numeri primi molto grandi: tra i
200 e i 500 bit circa ciascuno, corrispondenti a 100-150 cifre decimali
- per risalire ai due numeri primi di partenza e quindi crackare la chiave
pubblica, ovvero risalire alla chiave privata conoscendo quella pubblica,
gli algoritmi hanno complessita' O grande di sqrt(n) dove n e' il piu'
grosso dei due fattori
- considerando che le potenze di calcolo raddoppiano ogni 2-3 anni
...
i tempi di calcolo sono (e rimarranno ancora per un bel po) improponibili.
:-))
Ciao
                                                             Max
Massimo Sanna                               \
E-mail: 
s78...@athena.polito.it
              \
 
fdr...@cclinf.polito.it
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ICQ:    25037591                               \
Home:   
http://www.poli.studenti.to.it/~m.sanna
 \	
-------------------------------------------------
"Vedi Bongo, questo e' il progresso! Hai tutto quello che non vuoi, 
 quando non ti serve". 
                                              A. De Curtis
                ------
               | STOP | <-  "CLICK HERE TO SHUTDOWN"
                ------

 lentezza non ho trovato niente che mi servisse...
per UN SOLO PII450 ?! :) una chiave a 1024 !? :) se non erro penso
l'ordine sia quello del numero di molecole in una vasca d'acqua o giu' di
li .... con una unita' di misura sugli anni :)
invy
-----BEGIN GEEK CODE BLOCK-----
Version: 3.1
GSS/TW/O>AT d?(dx) s+:+, s: a-->a- C++(C+++) UL+++>UL++++ P+ L+++>L++++
E-- W(W-) N++ K? w-- O- M- V- PS++ PE Y+ PGP++ t++@ 5 X+ R+(R++) tv b+++
DI+++@ D+ G>G++ e++ h r+(r-) y++*
------END GEEK CODE BLOCK------

Mi basterebbe l'ordine di grandezza, non il dato preciso.
Approssimativamente, direi circa un miliardo di volte l'eta' dell'Universo,
ovvero circa dieci alla diciannovesima anni.
Comunque, un hardware dedicato puo' ridurre i tempi di un fattore 10^10, il
che abbasserebbe il tempo di cracking a un decimo dell'eta' dell'Universo.
In gioco comunque ci sono vari fattori e la sicurezza dell'algoritmo e' si'
importantissima, ma non e' la panacea.
(Per crackare la chiave di un sistema informativo che conosco, bastava quel
secondo e mezzo richiesto per alzare la tastiera e leggersi il Memo-Tac(TM)
che c'era sotto -- no, non era "Pencil")
Leonardo Wargames
".signature": bad command or file name

La lunghezza minima delle chiavi č stabilita in 1024 bit.
Le premesse sono buone, nel senso che sono algoritmi fondamentalmente sicuri.
Anche notevoli velocita' di calcolo dovrebbero garantirti una elevata sicurezza,
soprattutto se la chiave e'  collegata ad una singola transazione sicura.
L'unico rischio che viene dal futuro e' la rottura del codice RSA, e quindi la
non risoluzione per forza bruta. Al momento comunque credo siano ancora in alto
mare.
Non e' comuqnue possibile quantificare un tempo medio, credo che nessun libro
serio sulla crittografia si sia mai sbilanciato a tanto.
Ciao,_
    /_)
   /ier
                   +---------------------------------+
                   |     Piergiorgio Ghezzo  [PJ]    |
                   |                                 |
                   | E-mail: 
P...@piggei.com
           |
                   |   Fido: 2:333/
70...@fidonet.org
 |
                   |    IRC: PJ on #AMIGAITA         |
                  /)    Web: 
www.piggei.com
          (\
                 / )                                 ( \
             (\ ( (+---------------------------------+) ) /)
              \(\\ \   / )                      / )  / //)/
               \\\\ \_/ /                       \ \_/ ////
                \      /                         \      /
                 \    /                           \    /

 che c'era sotto -- no, non era "Pencil")
Ringrazio te e gli altri per le risposte :-)
No, questo non è possibile, il decreto di specificazioni tecniche prevede
l'uso di un (non meglio definito) "dispositivo di firma"; sembrerebbe un
sistema simile a una chip card con hardware dedicato, nella quale sia
contenuta (e adeguatamente protetta, spererei) la
chiave. Quindi, se non è possibile un crack con la forza bruta, (un decimo
dell'età dell'universo mi sembra tantino, anche per un pensionato con molto
tempo libero...) penso che sarebbe necessario impossessarsi (fisicamente)
del dispositivo hw e scoprirne la chiave d'accesso (ci sarà sicuramente una
protezione tipo pin per il bancomat). O qualcosa di simile, comunque un po'
piu' complesso che sollevare una tastiera! ;-)
Il tempo di forzatura che mi hai scritto era frutto di calcoli, o soltanto
un esempio per dire "non è possibile in tempi umani"? Lo posso prendere per
buono e ficcare nella tesi? Anche solo per il divertimento di mettere nella
bibliografia "Cfr. Leonardo Serni, news:it.comp.sicurezza.varie , articolo
370b5472...@news2.tin.it
" :-))
Ciao e grazie,


 serio sulla crittografia si sia mai sbilanciato a tanto.
A dire il vero speravo proprio in qualcosa di simile, libro o sito web, in
modo tale da poter citare la fonte. Perchè non sarebbe possibile? Che
problemi concettuali ci sono?
Ciao e grazie per l'interessamento.



370b5472...@news2.tin.it
" :-))
Penso che faccia una molto migliore figura "Schneier, Bruce R., E-Mail
Security: How To Keep Your Messages Private, Wiley 1995"... io ho solo
fatto un paio di moltiplicazioni per aggiornare i dati 8-)
Leonardo


 dell'algoritmo. Sbaglio?
Piergiorgio non intendeva "rottura" nel senso di divulgazione dell'
algoritmo (per l'altro già pubblico), ma sull' individuazione di un
procedimento matematico (operante in tempi finiti e accettabili) capace di
fattorizzare numeri molto grandi.
Il concetto è che se un tale procedimento venisse scoperto tu lo sapresti di
sicuro perchè il minimo che potrebbe capitare al fortunato scopritore è il
premio nobel per la matematica :-)
[sig snip]
ciao e spero di non aver sparato bufale...
--
Marco Nenciarini
mne...@intranet-team.it
"Gli stupidi sono sempre più furbi delle precauzioni
che poniamo per impedirgli di nuocere."
                                     VIII° postulato di Murphy

Emma for President
scusa la domanda ot... ma hai udito ella circa dieci giorni fa?
(TG1 se ben ricordo, prima lei poi cossiga, risposte simili..)
"e' auspicabile che soldati italiani partecipino attivamente alla
azione nato (non quella di pace ndr) ecc.?" 
l'Emma non e'/era radicale? o sono io che non ricordo bene?
,ciao,
nebbia

 
Guarda che non esiste il premio Noble per la matematica, al piu' gli
potranno dare una medaglia Field (o come cavolo si chiama).
Ciao
-- 
Simone Piccardi
Microsoft is NOT the answer. Microsoft is the Question.
The answer is: "NO!"

 Ciao
Era una battuta...... (probabilmente lo istituirebbero a posta :-)


 maniera simmetrica.
[scusa il ritardo, non ho seguito in questi giorni]
E' vero, solitamente viene cifrato con la chiave asimmetrica soltanto
l'hash. Non ho idea di come venga poi cifrato il resto del messaggio...
Cosi a naso, penserei che la chiave simmetrica (se e' codificato in questo
modo, mi sembra plausibile) sia dipendente anch'essa dall'hash e quindi
cambi per ogni messaggio, ma di sicuro qualcun altro sul ng puo' dare una
risposta piu' precisa e documentata.
--
Ciao,


 
Non credo proprio. La Field la danno ogni 4 anni se ricordo bene, ed e'
quindi molto piu' difficile da prendere del Nobel. E non sarei neanche
tanto sicuro che riuscirebbe a prenderla.
Ciao
-- 


 Ciao
Chiedo umilmente perdono!


In effetti le premiazioni avvengono ogni quattro anni,
ma in ogni premiazione vengono conferite piu' medaglie
(mediamente quattro) a diverse pesone, o gruppi di recerca.
L'unico vero vincolo della Fields e' che non viene assegnata
a chi abbia passato i quaranta anni (poco male, tanto io non la
prenderei
comunque), ed e' questo il motivo per cui non l'hanno data a Wiles
(quello che ha dimostrato il teorema di Fermat, per intenderci).
Perdonate la sbrodolatura un po' fuori tema.
-- 
La tolleranza e' la virtu' di chi non deve dimostrare nulla ...
(Togliere `X' per rispondere).
					@>-+-Vex-+-
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=nqkw
-----END PGP PUBLIC KEY BLOCK-----

a chi abbia passato i quaranta anni
Perchč?!?
Ciao.
Stef_Ozzy


Per diretta volonta' dell'esimio sig.J.C.Fields che un bel
di' del 1932 si sveglio' decidendo che anche i matematici
meritassero un riconoscimento pari al Nobel, e gli 
organizzatori del ICM (Congresso Internazionale della Matem.),
una specie di ente ibrido di EMS e AMS,
hanno mantenuto questo suo desiderio.
Ciao.
