Newsgroup: it.hobby.cicloturismo
Titolo: calcolo pendenza

ciao,
quale formula usare per calcolare la pendenza media di una salita?
per es.
salita di 8km,
da 580 mt slm
a
870 mt slm
che pemdenza media ha?
c'� un sito che fa questo on line indserendo semplicemente dislivello e 
lunghezza ?  ;-)
grz
ric 

Riccardo <nos...@nospam.nospam> wrote:

oggesugiuseppemaria
(870-580)/8000
*100=3.625%

 
(870-580)/8000
*100=3.625%
minch.  e a me che sembrava aver fatto chissa' cosa............ ;-O
3.6 %........  un niente ,,,
grz
ric 

"Riccardo" <nos...@nospam.nospam> ha scritto nel messaggio 
news:4aa8ea48$0$13621$5402...@news.sunrise.ch...

Ma la pendenza media � appunto una media, potresti pure
aver fatto uno strappo al 25% e poi un bel pianoro e quindi
alla fine facendo appunto la media viene 3,6
Tutto � relativo diceva Einstein
:o)) 

>
(non vedo il messaggio di Riccardo)
Prima dovresti chiederti cosa rappresenta la pendenza, solo
dopo averlo fatto potrai avventurarti con i calcoli
Nel caso specifico la pendenza indica la percentuale
di spazio percorso in altezza in relazione alla lunghezza
dell'intero percorso.
Quindi: p(%) = D / L * 100
p=pendenza
D=dislivello
L=Lunghezza.
Quindi dire di aver percorso 10km con pendenza media al
10% significa anche dire di aver fatto 1000mt di dislivello.
Dopo aver chiarito cosa si intende per pendenza i calcoli
sono elementari.

,
scriveva:

Consolati!, in realt� � 3.627%:
   tg(arcsin(
(870-580)/8000
))*100
Ciao.

 ha scritto nel messaggio 
news:4aa915ba$0$1112$4faf...@reader2.news.tin.it...

Attenzione per� perch� la lunghezza nel calcolo non � quella percorsa
ma quella proiettata alla base di un ipotetico triangolo.
Se percorri 100mt di distanza in salita (sull'ipotenusa), alla base ne hai 
percorsi di pi�.
Per avere una pendenza al 45% devi percorrere alla base 100mt avendo fatto 
un dislivello di 100mt.
Se guardi la strada percorsa per� sono pi� di 100 mt. ossia
Ipotenusa=radice della somma dei  quadrati cateti
ovvero
Ipotenusa=RadQ(10000 + 10000) = 141,4 mt. percorsi
Bye :o))

 ha scritto nel messaggio 
news:h8b6g9$8ga$1...@newsread.albacom.net...

mi correggo "di meno"


 lunghezza ?  ;-)
ehm, guarda qui:
http://www.guidorubino.com/technews/2006/11/08/calcolare-la-pendenza-di-
una-strada/
-- 
. Guido   _.-----.  \.-./       . .
\`-.._,-' .-. .-.`-' ``-.  _,-'.'`.
  `-.____,-. `:. `.-'-._.O-:_ .:'.,|
            `-" `-"          `-.__.'

 
Sei sicuro? Io la sapevo diversamente.
La pendenza ï¿œ il seno dell'angolo dell'ipotetico
triangolo con cui si rappresenta la pendenza media.
Del resto se fosse come dici tu tutti i calcoli
verrebbero inutilmente complicati.
In teoria si potrebbe anche indicare l'angolo
(arcsin p) per rappresentare la pendenza ma
per i ciclisti ï¿œ piï¿œ significativo utilizzare
il seno di tale angolo.

verrebbero inutilmente complicati.
Non mi pare che, oggi, calcolare tg(arcsin(H/L)) sia particolarmente
"complicato" (lo scrivi, per esempio, in una cella di Excel e te lo
dimentichi); nel caso specifico, comunque, e nella stragrande maggioranza
dei casi "ciclistici" (in cui l'angolo �, per fortuna di tutti noi, molto
piccolo), � perfettamente legittimo approssimare il calcolo utilizzando il
seno: come visto, la differenza � minima (nel caso specifico, si tratta
della terza cifra decimale). In questo senso, quindi, � "inutile"
complicarsi la vita.
Ciao.

 il seno di tale angolo.
La trigonometria non � il mio forte ma credo diciamo la stessa cosa.
E comunque i calcoli non vengono errati se tu riporti
in un grafico i punti durante un giro che rappresentano la distanza e 
l'altitudine
in ascisse (X) la distanza e in ordinata (Y) l'altitudine, ottieni il 
grafico
della pendenza che non � il grafico della traccia percorsa.
Per capirsi guarda questa foto
http://img217.imageshack.us/img217/3034/montepbelloilcollejd8.png
Tra un punto e l'altro ottieni la pendenza che poi a totale potrai
far diventare media sommando e dividendo.
Bye :o)) 

 complicarsi la vita.
Beh, insomma, le cose non stanno proprio cos�.
tg a = sin a / cos a
fin quando a � piccolo allora il cos a sar� circa 1 ma gi� a 30�
il cos a vale 0,5 rendendo la tg a il doppio del sin a.
Del resto basta sovrapporre il grafico della tangente e quello
del seno per rendersi conto quanto siano differenti.
Il discorso della tangente penso sia nato dal fatto di voler
considerare l'angolo di 45� come 100% di pendenza, ma a parte
questo non vedo nessun motivo per complicarsi la vita.
Poi si tratta pur sempre di una scelta arbitraria per
rappresentare una grandezza ma di solito si preferisce
quella che la "vita" la semplifica.

 un dislivello di 100mt.
[cut]
se il dislivello � di 100mt e la "base" � altrettanto la pendenza � del 
100% non del 45!!! .... e ti voglio vedere andare su in bicicletta!! :-P
-- 
http://space.tin.it/io/andrea.fa

 
pardon, il cos di 30� = 0,89.

 
Si, su un binario a cremagliera :)

> (lo scrivi, per esempio, in una cella di Excel e te lo dimentichi);
ma non lo calcoli a mente...
<snip>
Taglio il resto del post (che e' un po' delirante) e ti consiglio di
rivederti un po' la trigonometria (se vuoi) e qualche link sulla
pendenza, come quello di Guido Rubino ;-)
ciao
Gennaro 

 
Si, in effetti � la tangente.
http://it.wikipedia.org/wiki/Pendenza_topografica
E' legato al concetto di pendenza di una retta in
analisi matematica.

"Grisou87" <ottant...@NOSPAMtiscali.it> ha scritto nel messaggio 
news:1j5u9c1.1mip1qt19xse8bN%ottant...@NOSPAMtiscali.it...

E' diventato complicato anche andare in bicicletta a quanto pare.
Comunque meglio i seni delle tangenti.

 (non vedo il messaggio di Riccardo)
lo avevo rimosso, perche avevo trovato
http://www.sulmona.org/ciclo/pendenza.php
e
http://tinyurl.com/r3nu5v
+
http://www.cicloclubestense.it/curiosita.htm
cmq:
grazie a tutti per le risposte ;-)
io di matematica ne capisco (oramai) poco, quindi non posso digerire tutte
le formule da voi proposte ( la matematica era uno dei miei voti + alti alle
superiori, ma avendo poi scelto tutt'altra professione ed essendo distante
26 anni dall'ultimo anno delle superiori, capirete che poco � rimasto di cio
che sapevo..... ;-bb  ;-)  )
in realt� dopo 7 anni di podismo, ho deciso di rispolverare la bici da corsa
e dopo un paio di sedute " di riscaldamento" mi sono andato a fare questo
http://yfrog.com/0wradfahren06092009hhedisj
volevo sapere cosa avevo combinato.
Poco a quanto pare...
Ric
--
il mio hobby preferito
http://clarisaxo.altervista.org/

 wrote:

formula inutilmente complicata, il buon Taylor dovrebbe avreti insegnato
che sin(x)=x+O(x^3) con x angolo IN RADIANTI
per tutti gli angoli ragionevolmente CICLABILI si puo' tranquillamente
assumere sin(x)=x 

 (non vedo il messaggio di Riccardo)
ma se lo hai appena citato! :O

assumere sin(x)=x 
CHEPPALLE!!!!
Dovrebbe essere (o speravo che dovesse essere, ma a quanto pare mi
sbagliavo) ovvio per chiunque che citare quella formula, da parte mia e in
questo contesto, aveva un senso puramente ironico (o qualcuno pu� pensare
che proponessi seriamente una correzione dell'ordine della terza cifra
decimale?).
La formula corretta, in ogni caso, � quella, complicata o no che sia.
Ai fini pratici, nel nostro caso, fra usare il rapporto fra dislivello e
lunghezza percorsa, o il rapporto fra dislivello e proiezione della
lunghezza percorsa, c'� una differenza assolutamente insignificante.
Concettualmente, fra dire "� perfettamente sensato, visti gli errori
strumentali e l'ampiezza dell'angolo, usare il rapporto fra dislivello e
lunghezza percorsa" e dire "� il rapporto fra dislivello e lunghezza
percorsa", c'� una differenza enorme.
Ciao.

rivederti un po' la trigonometria (se vuoi)
"Delirante" in che cosa? forse quando dico "nel caso specifico, comunque, e
nella stragrande maggioranza dei casi "ciclistici" (in cui l'angolo �, per
fortuna di tutti noi, molto piccolo), � perfettamente legittimo
approssimare il calcolo utilizzando il seno", cio� sostanzialmente quello
che hai detto tu?
E perch� dovrei "rivedermi la trigonometria"? dove esattamente sarebbe
sbagliata la mia trigonometria?
Ciao.

Beh, insomma, le cose non stanno proprio cos�.
No, le cose stanno ESATTAMENTE cos�. Per angoli piccoli (cio�, sempre,
quando si parla di ciclismo) l'approssimazione al seno � sufficiente, per
angoli grandi no.
Ciao.

 Ciao.
Guarda che il senso ironico della tua prima risposta a Riccardo
era evidente ;-)
ciao
Gennaro

 
ah, quindi mi dovrei riguardare la trigonometria.
Buono a sapersi (lol)

 angoli grandi no.
Sufficiente per chi? Per te? Per me? E chi lo stabilisce che
deve essere sufficiente per tutti?
Il punto � che il modo di misurare la pendenza nell'ambito
del ciclismo fornisce una misura precisa e non approssimata
della pendenza (resta sempre un angolo che si pu�
esprimere in mille maniere) e che quest'angolo � pari
all'arco il cui il seno vale il valore calcolato.
Se poi vogliamo far scivolare la questione su un dibattito
formale allo scopo di stabilire chi ha ragione e chi torto
io mi traggo fuori perch� la cosa mi annoia e non mi interessa.
Tra l'altro la misura della pendenza come tangente dell'angolo
interessato trova una spiegazione nella topografia poich�
nelle carte topografiche il dato noto � proprio la proiezione
sul piano orizzontale del percorso ma ci� non toglie che
siano legittimi altri metodi per descrivere la pendenza
laddove questi rendano pi� agevoli i calcoli e pi�
significativi i risultati.

 
Esempio scelto appositamente:
Muro di Lundo
http://www.salite.ch/7608.asp?mappa=http://www.viamichelin.fr/viamichelin/ita/dyn/controller/Cartes-plans?mapId=-t285a4kbvewpbp&dx=485&dy=330&empriseW=970&empriseH=661
Dislivello 86m, lunghezza percorso 300m
Pendenza topografica= 86 / radq(300^2-86^2)= 0,2992
in percentuale: 29,92%
Pendenza "ciclistica"= 86 / 300 = 0,2867 = 28,67%
Sul sito 
salite.ch
 ï¿œ riportata la pendenza "ciclistica"
(28,7%)

significativi i risultati.
La misura della pendenza come tangente trova giustificazione in
un'infinit� di casi. Se hai una funzione matematica da R a R, per
esempio, � molto pi� semplice e naturale calcolare il rapporto
incrementale piuttosto che il rapporto fra incremento della variabile
indipendente e lunghezza della curva (al contrario, la lunghezza della
curva si calcola ordinariamente come funzione della derivata). La
verit� � che il caso particolare � quello opposto, in cui sia pi�
utile usare un altro parametro.
� poi ovvio che "sono legittimi altri metodi", come per tutte le unit�
di misura (chi ha mai detto che i metri siano pi� "leggittimi" dei
piedi?); ma, come per tutte le unit� di misura, una volta definita
un'unit� si usa quella, non la si stravolge a proprio uso e consumo.
Se non ti piace il metro puoi usare lo yard, ma non puoi dire che un
metro � lungo uno yard. Se non ti piace la pendenza usa un'altra cosa
(per quanto mi riguarda, sangue sudore e lacrime potrebbero essere
validi candidati), ma non chiamarla pendenza.
Ciao.

 
La tangente di una retta in analisi matematica si chiama coefficiente
angolare.
La pendenza nell'uso comune descrive un angolo e lo puoi misurare
come cavolo ti pare.
Puoi dire "questo muro ha una pendenza di 20�" senza che nessun
"precisino" possa fiatare.
Nell'ambito delle unit� di misura la pendenza vede analoghi nel
peso, non nei chili. E' una grandezza non un'unit� di misura.
A meno che non specifichi "pendenza topografica" o altro.

> quale formula usare per calcolare la pendenza media di una salita?
Un'innocente domanda che scatena un putiferio! :D
Mi son divertito leggendo alcune accanite risposte.
Una cosa per me interessante non è stata evidenziata: più il profilo
altimetrico del percorso effettivo si discosta dall'ideale retta della
pendenza media più la pendenza effettiva è maggiore di quella teorica.
Considerando il caso di una normale salita senza contropendenze è
molto diverso se la pendenza è abbastanza costante o se si alternano
continuamente strappi duri a tratti pianeggianti: a parità di percorso
effettivo la pendenza media è maggiore nel secondo caso. Se per
esempio faccio 50Km con un dislivello di 10000m la pendenza media
"ciclistica" è del 20% e quella effettiva del 20.41%; ma se ho
alternato tratti in piano perfetto e tratti in salita (sempre alla
stessa pendenza) in ragione del 50%-50% (proiettato) trovo che la
pendenza media risulta del 20.83%. Naturalmente (visti anche i numeri
che ho usato) anche qui la differenza è del tutto trascurabile. :)
In realtà per valutare una salita è più che sufficiente avere la
pendenza media approssimata all'unità percentuale e sapere quanti e
quali strappi duri ci sono.
Quest'estate ho apprezzato la differenza tra una pendenza media del 6%
ca, dove riuscivo a pedalare con costanza senza sforzarmi, e una del
7.5%ca, dove evidentemente avevo superato il mio limite e continuavo
ad andare in "riserva" e a dovermi fermare ogni tanto... :)