Newsgroup: it.discussioni.commercialisti
Titolo: Preammortamento

Scusate la domanda banale.
 
Prestito 25k in 24+48 mesi al tasso dell'1%. Se non ho capito male, il 
piano di ammortamento prevede:
 
24 rate da 250/12 (250 è l'1% di 25k)
48 rate da 531.54 (ammortamento francese di 25k in 48 mesi all'1%)
 
Alla fine il prestito mi costerà circa 1k. Giusto?
 


Sì, poco più di 1000


Quindi se leggo tasso zero per 24+12, per i primi 24 mesi non pagherò 
proprio nulla, poi 2083€ per 12 mesi.
 
 

pozz explained :

Io avevo inteso che per i primi 24 mesi non si pagasse proprio
nulla e i 25000 diventassero 25000(1.01)^2 dai quali poi calcolare
48 rate mensili all'1% annuo.
Cioè le seconde 48 mensilità a 542.17  (TAEG 1%).
 
Bruno

 Bruno
 
Ci vedrei un anatocismo :)
 
Normalmente il preammortamento prevede il pagamento degli interessi maturati (calcolati in "capitalizzazione semplice").
Poi terminato il preammortamento scatta il rimborso anche del capitale.

 Poi terminato il preammortamento scatta il rimborso anche del capitale.
 
Concordo e i 2 piani di ammortamenti visti sono fatti proprio cosi

casanmaner explained :

Considerato che la banca, more solito, calcoli l'1% come TAN (da cui
il tasso effettivo mensile = 0.01/12 = 0.000833333), quanto varrebbe
ciascuna delle 48 rate mensili?
 
Ti tornano 531.487 mensili?
 
Bruno

casanmaner wrote on 10-05-20 :




Mi risultano 531,54 (utilizzando la formula RATA di Excel).
 
Vedi il piano sviluppato qui:
https://www.dropbox.com/s/nor3f0bpzuq62tw/01-MUTUO%20FRANCESE%20CON%20PREAMMORTAMENTO.pdf?dl=0
 

 Mi risultano 531,54 (utilizzando la formula RATA di Excel).
Sì, il valore esatto di Excel con la formula matematica (non con RATA)
è  25000/((1 - v^48)/i) = 531.53639743647847102...
Dove i = 1/1200, v = 1/(1+i).
E siamo in regime di capitalizzazione composta (quindi in regime di
anatocismo), laddove soltanto una sparuta schiera di giudici, e nessun
matematico, si è mai sognato di definire l'ammortamenento alla francese
estraneo all'anatocismo.
 
Ma qui l'anatocismo non ti fa storcere il naso...
 
Bruno



No perché non c'è anatociso :)
Bruno confondi l' "attualizzazione" con il modo di determinare gli interessi del mutuo.
Gli interessi sono sempre e solo calcolati sul capitale e mai sugli interessi.
L'anatocismo comporta che gli interessi vengano capitalizzati, sommati al capitale, e su questo nuovo capitale vengano a loro volta calcolati interessi.
È stato uno degli errori anche di qualche giudice che ha pensato, ragionando proprio sulla questione dell'attualizzazione e sulle relative formule (di cui quella per determinare la rata), che nei piani di ammortamento francese vi fosse un anatocismo.
Se vuoi puoi fare una ricerca e troverai materiale su questo errore di fondo.

 È stato uno degli errori anche di qualche giudice che ha pensato, ragionando proprio sulla questione dell'attualizzazione e sulle relative formule (di cui quella per determinare la rata), che nei piani di ammortamento francese vi fosse un anatocismo.
Aggiungo che l'errore dei giudici è stato indotto da qualche CTU che evidentemente ha travisato la questione della "capitalizzazione composta".

casanmaner submitted this idea :

In qualunque libro di matematica finanziaria:
- Un regime di capitalizzazione si dice semplice quando
  l'interesse prodotto dal capitale è disponibile solamente
  alla fine del periodo d'impiego convenuto al momento in cui
  è sorta l'operazione finanziaria.
- Un regime di capitalizzazione si dice composto quando l'interesse     
  prodotto si considera disponibile alla fine di ogni periodo di        
  capitalizzazione (donde l'anatocismo).
 
RENDITA PERIODICA POSTICIPATA
Capitalizzazione semplice
=========================
Montante: n + i(Cn,2)
Valore attuale: n - i(Cn+1,2)
 
Capitalizzazione composta
=========================
Montante  (r^n-1)/i
Valore attuale: (1-v^n)/i
 
Nella fattispecie:
531.53639743647847102 (1 - 1/(1 + 1/1200)^48)/(1/1200) =25000.0000000
 
Si voleva evitare che le banche applicassero il regime di
capitalizzazione composta trimestrale per gli interessi a loro
favore, mentre applicavano il regime di capitalizzazione semplice
annuale per quelli a loro debito.
Si è fatta una legge degna dell'intelligenza (eufemismo) dei nostri
politici, interpretata ed applicata poi dalla super intelligenza
(super-eufemismo) dei giudici.
 
Bruno


Bruno l'anatocismo prevede che gli interessi maturati ad un dato periodo siano poi capitalizzati e quindi sugli stessi vengano a loro volta calcolati interessi.
 
Il tuo "preammortamento", dove applicavi la capitalizzazione composta, è un esempio di anatocismo perché periodicamente gli interessi vengono sommati al debito e sugli stessi si calcolano ulteriori interessi periodici, per arrivare ad un debito da "ammortizzare" alla fine del preammortamento pari al debito iniziale più gli interessi maturati e capitalizzati e agli interessi sugli interessi capitalizzati. E, di conseguenza, anche il reativo ammortamento, in modo man mano decrescente, comporta ulteriori interessi sugli interessi in precedenza maturali.
E questo per in nostro ordinamento è vietato in generale.
Diversamente invece se ad ogni periodo paghi gli interessi o se ad es. si decidesse di pagare gli interessi tutti alla fine del periodo di preammortamento ma sempre calcolati in regime "semplice".
 
Relativamente alla modalità di ammortamento francese, del periodo successivo al preammortamento, benché nelle rate siano compresi interessi, non comporta la determinazione di interessi calcolati su interessi.
Questo perché gli interessi sono sempre e solo calcolati sul capitale (il quale per il particolare tipo di ammortamento si riduce in modo variabile).
Ma questo non comporta che ci siano interessi calcolati su interessi e quindi non si sia di fronte ad anatocismo.
Il fatto che l'attualizzazione delle rate, che determina uguaglianza al debito iniziale, sia frutto di una formula matematica di "capitalizzazione composta" non vuol dire che ci sia anatocismo.
Sempre perché non ci sono interessi calcolati su interessi.
 
Qui se vuoi una esposizione della questione giuridica:
https://www.altalex.com/documents/biblioteca/2019/04/05/ammortamento-alla-francese-e-anatocismo
 
 
Questi due passaggi chiave e indiscutibili
---
 la legge di sconto composto è utilizzata unicamente al fine di individuare la quota capitale da restituire in ciascuna delle rate prestabilite ed è pertanto una formula di equivalenza finanziaria che consente di rendere uguale il capitale mutuato con la somma dei valori capitale compresi in tutte le rate del piano di ammortamento, senza incidere sul separato conteggio degli interessi, che rispondono alla regola dell’interesse semplice poiché, ad ogni scadenza temporale pattuita, la quota d’interessi compresa in ciascuna rata è data dal prodotto tra il debito residuo alla medesima data e il tasso d’interesse, frazionato secondo la medesima ripartizione temporale di restituzione del capitale
 
 130 ... se è pur vero che per la determinazione della rata periodica nell’ammortamento con metodo alla francese viene utilizzata la formula di capitalizzazione composta, ciò non ha alcun effetto nella determinazione della quota interessi, calcolata sul debito residuo, quindi sulla quota capitale via via decrescente e per il periodo corrispondente a quello di ciascuna rata.
---
 
Nel mutuo alla francese gli interessi sono calcolati in "capitalizzazione semplice" I = C * i * gg / 36000 dove i è il tasso annuo nominale.
 
E "C" (il capitale) non viene mai incrementato degli interessi maturati.
 
 
 

 semplice" I = C * i * gg / 36000 dove i è il tasso annuo nominale.
Errato!
Il mutuo alla francese è a rata costante composta di quota capitale
crescente e quota interesse decresceente:
 
          i
Rata = --------  (costante)
        1- v^n
 
al tempo t:
                     r^n - r^(t-1)
Quota Interessi =  i -------------
                        r^n -1
 
Quota Capitale = Rata - Quota Interessi
 
Bruno


Bruno nell'ammortamento francese, come in altri tipi di ammortamento che prevedono restituzione di parte di capitale periodicamente, ogni periodo è un periodo d'impiego di un dato capitale per quel determinato tempo.
Ad ogni periodo successivo il capitale si riduce e su quel solo capitale residuo vengono determinati gli interessi. Infatti gli interessi di ogni rata, dato un determinato tasso di interese, sono calcolati in questo modo:
Debito Residuo * TAN * GG / 36000