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Titolo: Borges

nel numero di agosto di Le scienze c'è un articolo su Borges che da i numeri;
R
-- 
eh-ho!
[Alan Sorrenti: Come un vecchio incensiere all'alba di un villaggio deserto]
http://Ramapage.freeweb.org
http://www.fantascienza.net/sfcity/crono.sf

R
Per favore, racconta qualcosa in piu'!
(tra uno sterminio di tarli e l'altro, se ne hai voglia!)
Ad es., di chi e'?
Cesare
 Sent via Deja.com 
http://www.deja.com/
 Share what you know. Learn what you don't.

 nel numero di agosto di Le scienze c'è un articolo su Borges che da i numeri;
Era Borges che dava i numeri o l'articolo?    :-))
-- 
D  I  E  G  O    C  U  O  G  H  I
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www.diegocuoghi.com

 
io, come al solito;
qlc info, e così rispondo anche a Cesare:
è un articolo della gloriosa rubrica L'angolo matematico (con mutamenti del titolo era
quella curata da Martin Gardner prima e poi da Hofstadter): Un matematico legge Borges, di
Piergiorgio Odifreddi;
nulla di nuovo, per un lettore di Borges, in fondo non fa che citare brani di opere
borgesiane basate su temi come l'infinito o l'autoreferenzialità, tranne che di tanto in
tanto viene fuori il matematico , ad es:
"La geometria e l'aritmetica di Borges sono cmq meno fantastiche di quanto appaiano: La
prima è affine alla geometria riemanniana... la seconda richiama le strutture
bourbakistiche..."
oppure:
Nota di Borges a L'idioma analitico di John Wilkins: "... il più semplice [sistema di
enumerazione] ne richiede solo due [simboli]. Zero si scrive 0, uno 1, due 10 ..."
rileva Odifreddi che il sistema più semplice richiede un solo simbolo: zero si scrive 1,
uno 11, due 111 ...
mi sorge un dubbio sullo zero, ma non sono un matematico;
R
-- 
il 20% della popolazione mondiale detiene l'86% della ricchezza
[rapporto ONU 1999]
http://Ramapage.freeweb.org
http://www.fantascienza.net/sfcity/crono.sf

 R--
dubbio piu' che legittimo.. direi
il sistema piu' semplice ha 1 = 1     2 = 11     3 = 111 e cosi via'
della serie : con mani e piedi arrivi a 20 e se usi anche quelli della moglie/fidanzata arrivi
a 40
tanto la spesa si fa assieme !
ho anche l'intuizione folgorante che data questa semplicita' , questa sia stata la prima
notazione numerica
probabilmente usata del bipede supremus ( tipo astine cuneiformi ..... ).
lo zero serve per andare su potenze piu' alte (immagino): es data come  base 10 allora 10 = 10
(in base 10)
se base 7 allora 10 = 7 (in base 10) ( =1* 7^1)    20 = 14  (in base 10)(=  2* 7^1)       100
= 49 (in base 10)   etc etc
_R_
ancora 2 gg in base 10 e 11 in base binaria  e poi via per 20 gg in base sette di ferie
http://www.sisted.it/robertot
(pinhole: foto fatte con una scatola del caffe'
  della serie : "butta la macchina fotografica e usa una lattina!")
  prossimamente: "suona una zucca appesa all'aquilone"


Pardon 10 in base binaria hehehehehehe
fa caldo
_R_

ancora 2 gg in base 10 e 11 in base binaria  e poi via per 20 gg in base
sette di ferie
scusa eh, ma '11' in base 2 corrisponde a '3' in base 10! ;)
Ciao e buone ferie! Ce


 Ciao e buone ferie! Ce
anche a te ... a me spetta la verniciatura della ringhiera
immagina un po !!!!!!
_R_
--


 esempio .... )
e guarda caso non fa niente in un addizione ....
perche'? :  perche' i numeri che addizioniamo lo contengono (lo zeros)  nella
propria
notazione.
ma in una notazione unaria .... l'addizione come la fai ....la fai .... lo zeros
non compare MAI nella descrizione del numero stesso .
A 'sto punto non serve (lo zeros) neanche come elemento neutro.
e poi se devi addizionare due sacchi di mele in base unaria .... mica fai
l'addizione :
rovesci tutto ed hai la descrizione del numero !
( descrizione e risultato sono congruenti ...)
e' chiaro che qui la cosa diventa : lo zeros e' un numero o no ?
ma su 'sta cosa non saprei proprio che dire e penso molti altri .....
_R_
ora pero' vado a verniciare davvero
ciao a 'ce
poise mi illumini diversamente te ne saro' grato .


mi sorge un dubbio sullo zero, ma non sono un matematico;
Se si parla genericamente di 'sistema di enumerazione' un segno basta,
evidentemente; se tale sistema deve avere proprietà algebriche (come si
richiede tacitamente ai numeri) di segni ne servono almeno due, uno dei
quali deve avere la proprietà di elemento nullo.
saluti
p.b.


fammi capire allora ..... il sistema proposto da Odifreddi quanti segni ha ?
1 o 2 ?
_R_
--


poise mi illumini diversamente te ne saro' grato .
Mi spiace di deluderti!
Buona verniciata, Ce


_R_


 numero!
Il fatto e' che non mi segui e' data dalla poca chiarezza della mia esposizione
....
dalla concitazione e dal fatto che ho abboccato come una tinca alla provocazione
ramesca e poi
sai analisi algebra e compagnia bella l'ho fatta 18 anni fa
pero' il problema e' che (e mi sembrava che paolo ha centrato... cosa che io non
avevo intuito)
se e' un problema solo di Enumerazione (come io in effetti l'ho affrontato) o di
anche di descrizione algebrica.
Nella descrizione algebrica ovviamente lo zero e' importantissimo pero'
a questo punto esso non e' piu un numero ma qualcosa d'altro che mi serve per
varie astrazioni.
allora pensa a una addizione ..... che so  7 + 103
mi serve che lo zero abbia una proprieta' particolare .....(che sia neutro)
ma pensa a    1111111 + 11111111.......1111111111  (analogo in notazione unaria) ?
voglio dire .... quale' il numero in base unaria che in qualche modo contiene lo
zeros o a maggior ragione necessita
di esso per la sua descrizione ? Nessuno .
a sto punto mi rendo conto che c'e' qualcosa che non va .... cioe' sembrerebbe che
in base unaria non sia possibile l'astrazione
di certe operazioni. Pero' l'utilita' dello zeros non la vedo.
Nell'enumerazione e' come dice Paolo ..
Ascolta io sul NG non ci saro' piu' , se mi fai il replay all'Em ti saro' grato
sai mi interessa la cosa .
Scusa per quel 11 in base binaria ma l'avevo corretto in un altro post
anche qui fa caldo !
_R_
 P.s. nessuno mette in dubbio che Odifereddi sia Odifreddi sia ben chiaro ...


 O e' un'altra cosa che dici, Paolo?
toglici il dubbio a pa' ! (scusa l' "a pa' " confidenziale)


Chiedo scusa per l'ambiguità del messaggio precedente. Intendevo dire che se
si crea un sistema di enumerazione 'elementare' (tipo contare sulle dita,
per intenderci), costituito da una notazione fatta con un solo simbolo, e si
vuole che quel sistema lì acquisisca anche proprietà algebriche, allora
serve un segno distinto per lo zero. Infatti un sistema come quello indicato
da Odifreddi (0=1, 1=11, 2=111 etc.) può sì tranquillamente descrivere un
insieme con proprietà algebriche (per esempio si può descrivere N con tale
scrittura senza perdere nessuna proprietà e senza avere ambiguità di
notazione) però si perde la 'elementarietà', intendendo con ciò la
corrispondenza tra numero di ripetizioni del segno e quantità espressa dalla
cifra. E anche la somma espressa con tale notazione perde questa
'elementarietà', dando luogo - se si vuole mantenere la somma algebrica così
come definita, per esempio, in N - a operazioni tipo 111+1111= 111111 (cosa
che, ribadisco, non dà nessun problema nel verificare le proprietà
algebriche - per esempio gli Assiomi di Peano e relativi lemmi - di questo
insieme  X i cui elementi sono descritti con un solo segno.
Odifreddi (che sento spesso per radio ed è un vero gagmen, anche solo per la
mitragliata di parole/secondo che è in grado di produrre, in confronto alla
quale Mentana parla come Craxi ai tempi d'oro) non approfondisce,
nell'articolo su Borges, la questione, limitandosi a annotare l'errore, ma
credo che ne abbia parlato diffusamente altrove. E se ricordo bene anche
Hofstadter, in "Godel, Escher, Bach", fa un esempio costruendo un sistema
algebrico fatto con un solo segno, ovvero con una lineetta.
Ciò detto, come non leggere l'articolo di questo stesso numero delle Scienze
sulle tecniche di fusione nella Grecia classica alla luce degli studi
stratigrafici della terra di fusione all'interno dei Bronzi di Riace? (No,
si fa per dire: io l'avevo comprato per questo, ma è un interesse
corporativo-professionale.)
saluti
p.b.

corporativo-professionale.)
infatti, si fa per dire... ;)
Cesare


Non ho capito perche Paolo dice che bisogna introdurre due segni per lo zero.
Beneforti l'ha detta giusta, ha detto che servono minimo 2 segni di
cui uno sia lo zero.
Un segno basta se si vuole un sistema puramente "enumerativo" ossia un
promemoria , un segnaposto, es. un sassolino pr ogni mucca, se ho 40
mucche, metto 40 sassolini, o 40 stanghette sul foglio.
Ma se voglio astrarre, di segni ne occorrono almeno due

Ma se voglio astrarre, di segni ne occorrono almeno due
Ora ti dico quello che ha detto Paolo Beneforti:  se ti interessano solo le
proprieta' algebriche, basta un solo segno; se vuoi le proprieta'
algebriche e pure la proprieta' 'promemoria', devi introdurre un segno
distinto per lo zero.
Io personalmente della proprieta' promemoria non me me faccio nulla... ;) 
(Mi e' venuta questa curiosita', nel frattempo: ma Borges, parlava
genericamente di alfabeto, oppure ci metteva dentro pure i segni di
interpunzione, le cifre decimali  o che altro?)
Bene, saluti,
