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Titolo: libro sui numeri primi

Vi vorrei segnalare un interessante libro di Marcus du Sautoy dal titolo:
"L' enigma dei numeri primi. L'ipotesi di Riemann, l'ultimo grande mistero
della matematica".
E' un libro a carattere divulgativo, tuttavia lo consiglio a chi desidera
apprendere le varie vicissitudini dei matematici, dall'antica Grecia ad
oggi, che hanno cercato di scoprire e dimostrare una formula per scoprire
l'N numero primo.
Clicca sul seguente link per maggiori dettagli sul libro:
http://www.internetbookshop.it/ser/serdsp.asp?shop=586&isbn=8817000981
Vi segnalo inoltre il sito di Marcus du Sautoy, riguardante "ovviamente" i
numeri primi:  
http://www.musicoftheprimes.com/index.htm
Nel mio sito Matemaniac ho inserito una sezione dedicata ai numeri primi
(
http://utenti.lycos.it/matemaniac/numeriprimi.php
). Se conoscete altri siti
o libri che riguardano i numeri primi, vi prego di segnalarmelo tramite il
form presente sul sito.
Vi ringrazio anticipatamente e saluti all'ennesima potenza ;-)
Allego l'articolo apparso sull'ultimo numero di tuttolibri di "La Stampa",
riguardante il libro di Marcus du Sautoy:
Gli atomi della matematica
Marcus du Sautoy, matematico estroso, jazzista e calciatore, ha scritto un
libro fondamentale, non facile ma affascinante, per spiegare ai profani «L'
enigma dei numeri primi», da Euclide all'ipotesi di Riemann, ancora da
dimostrare: per chi ci riuscirà c'è in palio un premio di un milione di
dollari
10/7/2004
Federico Peiretti
MARCUS du Sautoy, matematico di prestigio della Oxford University, è un
personaggio estroso. Appassionato di jazz, suona il piano e la tromba, ed è
un grande sportivo, pratica surfing e calcio e si dichiara tifoso
dell'Arsenal. Da sportivo, amante del rischio, tenta un'impresa difficile:
divulgare l'ipotesi di Riemann. Ha scritto un libro, L'enigma dei numeri
primi - L'ipotesi di Riemann, l'ultimo grande mistero della matematica, che
dovrebbe chiarire al lettore non matematico uno dei problemi fondamentali
della Teoria dei numeri, il problema la cui soluzione scioglierebbe i tanti
misteri che ancora avvolgono i numeri primi. Per chi se ne fosse
dimenticato, ricordiamo che i numeri primi sono quelli che possono essere
divisi soltanto per se stessi o per uno. «Sono i numeri più importanti,
possiamo definirli gli "atomi" della matematica - afferma du Sautoy -, ogni
altro numero viene costruito moltiplicando fra loro numeri primi e ogni
numero pari è la somma di due numeri primi». Li ritroviamo anche nel best
seller matematico di questa stagione, Lo strano caso del cane ucciso a
mezzanotte di Mark Haddon, che numera i capitoli del suo libro proprio con i
numeri primi: «In America vengono classificati come Materiale Militare -
osserva Christopher, il protagonista di questo romanzo - e se per caso se ne
scopre uno con più di 100 cifre bisogna informare la Cia, che pagherà 10.000
dollari per averlo». Una curiosità: il più grande numero primo oggi
conosciuto, scoperto un mese fa, è 2 elevato a 24.036.583 meno uno, ed è
composto da 7.235.733 cifre. Furono i greci a dimostrare che i numeri primi
sono infiniti. La dimostrazione che ne diede Euclide è uno dei primi grandi
teoremi della matematica. E' una dimostrazione semplice e chiarissima, bella
e immortale come un quadro di Mondrian o un racconto di Borges. Per avere
un'idea dell'ipotesi di Riemann pensiamo alla successione dei numeri pari:
passiamo da un numero al successivo con una regola elementare, cioè
aggiungendo 2. Se pensiamo invece alla successione dei numeri del lotto, non
possiamo prevedere quale possa essere il successivo, poiché l'estrazione di
questi numeri è affidata al caso. Ora, la successione dei numeri primi
sembra più vicina alla successione dei numeri del lotto piuttosto che a una
successione regolare come quella dei numeri pari. «L'elenco dei numeri primi
sembra caotico, casuale - scrive du Sautoy - e non fornisce alcun indizio
riguardo al modo di determinare il suo prossimo elemento. Nonostante duemila
anni di sforzi, i numeri primi sembrano vanificare ogni tentativo di
inserirli in un semplice schema generale». Proviamo a segnare su una retta i
numeri primi. Quello che appare assomiglia a un «cardiogramma», e presenta
una evidente aritmia. Il «battito» dei numeri primi è irregolare e più si
prosegue a contare più le cose si complicano, non emerge alcun ritmo. Du
Sautoy, come chiave per arrivare ai segreti dei numeri primi propone proprio
la musica. In fondo, il matematico anche oggi continua a pensare, come
Pitagora, che «tutto è numero e armonia». Scrisse Leibniz: «La musica è il
piacere che la mente umana prova quando conta senza essere conscia di
contare». La magia dei numeri primi, che a un orecchio distratto sembra
soltanto rumore, in realtà, se ascoltata con più attenzione, da un orecchio
esperto, porta a nuove misteriose armonie. Ed è questa musica, questo ordine
nuovo, che Riemann, siamo a metà del XIX secolo, riuscì a intravedere.
«L'impresa che Riemann affidò al mondo matematico - scrive du Sautoy - fu di
dimostrare che l'ordine che lui pensava di essere riuscito a discernere
esisteva davvero». Ma senza sperare di averne, a breve termine, una completa
definizione: Paul Erdös, che dedicò gran parte dei suoi studi ai numeri
primi, disse che passerà almeno un milione di anni prima che l'uomo riesca a
capire questi numeri. «La persona che dimostrerà l'ipotesi di Riemann -
osserva du Sautoy - avrà reso possibile riempire le lacune in migliaia di
teoremi che dipendono dalla sua veridicità. Per raggiungere i loro
traguardi, molti matematici sono stati costretti a presupporre che l'ipotesi
sia vera». In caso contrario il loro lavoro verrebbe annullato. Chi
risolverà questo problema vedrà il suo nome scritto accanto a quello dei più
grandi matematici della storia. Ma se l'immortalità non fosse un premio
sufficiente, c'è anche un milione di dollari che attende chi riuscirà per
primo a fornire una prova di questo enigma. Un premio sostanzioso, offerto
da un uomo d'affari americano, Landon T. Clay, appassionato di matematica,
il quale ha istituito il «Millenium Prize». Una commissione di autorevoli
matematici ha scelto 7 problemi, fra i più importanti ancora senza
soluzione, naturalmente l'Ipotesi di Riemann è fra questi, stabilendo il
premio di un milione di dollari per la soluzione di ognuno dei 7 problemi.
Dobbiamo sottolineare che le ricerche matematiche sui numeri primi hanno
oggi un grande impatto pratico. Ogni volta che usiamo una carta di credito
per acquistare qualcosa in rete, il nostro codice viene tenuto segreto,
protetto da eventuali hackers, grazie ai numeri primi. Il commercio
elettronico ha portato i numeri primi nella nostra vita di tutti i giorni e
possiamo prevedere che alla fine il ruolo in espansione di Internet porterà
a identificare ciascuno di noi per mezzo di numeri primi personali. Se du
Sautoy voleva portare il lettore comune alla comprensione dell'ipotesi di
Riemann, dobbiamo dire francamente che raggiunge solo in modo parziale
questo obiettivo, ma ha scritto uno dei libri più affascinanti sulla storia
dei numeri primi e sui tentativi che l'uomo ha fatto per cercare di cogliere
la realtà nascosta in questi numeri così intriganti. Per capire l'ipotesi di
Riemann occorrerebbe conoscere alcune idee matematiche piuttosto difficili,
come la funzione zeta o la geometria non-commutativa. Il lettore curioso
verrà comunque stimolato ad altre letture più tecniche. E' proprio questo
l'obiettivo della letteratura di divulgazione, obiettivo brillantemente
raggiunto da du Sautoy. Andrew Wiles, il celebre matematico che alcuni anni
fa risolse uno degli altri grandi problemi che da più secoli tormentava i
matematici, l'Ultimo Teorema di Fermat, confessò di aver scoperto questo
problema con la lettura di uno dei classici della divulgazione, I grandi
matematici di Eric Bell. Forse la lettura del libro di du Sautoy potrà
convincere qualche giovane studente, particolarmente dotato, ad approfondire
lo studio di quella che viene considerata la più grande sfida matematica
moderna. Come primo riferimento, oltre il libro, consigliamo le divertenti
pagine web che lo stesso du Sautoy dedica ai numeri primi,
http://www.musicoftheprimes.com/
. Il libro di du Sautoy ha il merito di far
intravedere al lettore il vero mondo dei numeri, ben diverso da quello che
viene presentato generalmente nelle aule scolastiche. «Il nostro sistema
scolastico - affermava du Sautoy in un recente articolo su The Guardian, il
quotidiano al quale collabora come divulgatore - non raggiunge il suo
obiettivo più importante, quello di far vedere che la matematica è molto più
degli esercizi tecnici proposti in classe. Se insegniamo ai ragazzi a
suonare uno strumento musicale soltanto attraverso scale e solfeggi, senza
fargli mai sentire qualcosa della musica meravigliosa che essi vorrebbero
imparare a suonare o un giorno persino a comporre, la maggior parte di loro
resterà soltanto con l'idea che lo studio della musica sia una tortura. E
così è per la matematica».

 
asp non mi ricordo molto bene ma tempo fa (penso al massimo una settimana)
ho letto un articolo (sul corriere della sera? boh) di un matematico il
quale aveva una teoria molto particolare sui numeri primi che non era
riuscito a dimostrare ma che aveva creato molto scalpore... è per caso
questo oppure è un altro? ciao!