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Titolo: L'ultimo teorema di Fermat

Qualcuno mi darebbe una sua opinione su questo libro, ovviamente se lo ha
letto ???!!!
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aledista
<<La cultura è il cibo per la mente>>
http://www.aledista.cjb.net

 ha scritto nel messaggio
news:aPBd7.13106$2L.4...@news.infostrada.it...


Io però  preferisco " Zio pedros e la congettura Goldbach"
Il teorema del pappagallo e' ottimo
La calma e' la virtu' dei morti 
ciao
toto

 editrice....
E' piaciuto anche a me Zio Petros e la congettura di Goldbach (di Apostolos
Doxiadis, edito da Bompiani) però non ho letto L'ultimo teorema di Fermat
(che mi pare che sia citato -in qualità di teorema, non in quella di libro-
anche nel succitato libro dell'autore greco) e non posso quindi esprimere un
paragone.
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Iskratov che troverebbe divertente dare opinioni su libri che non ha letto
(un po' come le recensioni di libri inventati nel Secondo Diario Minimo)

  La cosa più interessante di questo libro è la dimostrazione del metodo
di lavoro usato dal matematico protagonista: non potendo prescindere dalla
scoperta di Gödel che ci sono verità in un sistema formalizzato non
scopribili utilizzando il sistema stesso, il matematico ne è uscito e
rientrato più volte, rivelando quelle verità utilizzando altri sistemi
formali. Più o meno come se, non potendo dire qualcosa in italiano, la si
dicesse in inglese e poi si ritraducesse il tutto nuovamente in italiano.
   Tutto ciò sposta moltissimo in là i confini di ciò che è possibile. Una
sensazione profonda di potere.
   Saluti
   Guido

 dicesse in inglese e poi si ritraducesse il tutto nuovamente in italiano.
In effetti, la cosa che mi ha lasciato perplesso di questo libro e'
proprio questo: ad un certo punto della storia, i matematici non sanno
se il teorema di Fermat sia dimostrabilmente vero, dimostrabilmente
falso, o indecidibile secondo Goedel.
L'autore del libro afferma che, nel caso fosse stato dimostrato che il
teorema fosse indecidibile, le sue conseguenze sarebbero state
comunque valide, perche' non dimostrabilmente false. Ma chi dice che
cio' che non e' dimostrabilmente falso deve essere necessariamente
vero ? E che differenza ci sarebbe allora fra "vero" e "indecidibile"
? Mah.
Fortunatamente, il teorema di Fermat e' stato mostrato come
dimostrabilmente vero, quindi queste questioni di meta-logica non si
applicano.
Quello che secondo me e' interessante per il profano e' che la storia
del teorema di Fermat e' un esempio di come in matematica cose
apparentemente lontanissime siano collegate. Il teorema di Fermat
viene infatti risolto dimostrando un altro teorema, in un campo
diverso (la geometria anziche' la teoria dei numeri), di cui si sapeva
che sarebbe stato valido solo se il teorema di Fermat fosse valido.
Come letture dello stesso genere, consiglierei il classico "Che cos'e'
la matematica?" di Richard Courant e Herbert Robbins. Per la logica, i
vari libri di Raymond Smullyan. Per la matematica divertente, ogni
cosa di Martin Gardner.

vero ?  E che differenza ci sarebbe allora fra "vero" e "indecidibile"
Il teorema di Gödel - che è molto meno generale di quanto si ritenga
comunemente - si dimostra proprio riuscendo a costruire, all'interno
di una teoria formale non contraddittoria, una proposizione che afferma:
    "È impossibile dimostrare che sono vera"
dopo un attimo di riflessione logica dovrebbe risultare ovvio che tale
proposizione non può essere falsa, ma proprio per questo (e perché la
teoria è non contraddittoria) non è possibile dimostrarla.
La proposizione di cui sopra è il prototipo di proposizione indecidibile.
Le proposizioni indecidibili sono vere, ma non è possibile costruirne
una dimostrazione a partire dagli assiomi della teoria formale considerata.
Di fronte ad una proposizione indecidibile si possono costruire due
estensioni della teoria originaria, una (standard) in cui la proposizione
viene assunta come vera e una (non standard) in cui viene assunta come
falsa.  Controintuitivamente si può mostrare che anche questa seconda
teoria è non contraddittoria.
(N.B. trovo noiosissimi i libri divulgativi di argomento matematico)
-- 
fB                                             "Benvenuto era un bastardo."
                                                       Andrea G. Pinketts