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Titolo: Giusti - Gli oggetti matematici

Anche questo è un libro perciò son in topic. (Excusatio non petita, ehm).
Enrico Giusti, "Ipotesi sulla natura degli oggetti matematici", Bollati
Boringhieri 1999, 130 pagg per 30.000 lire (ma è matematica, alta densità di
contenuto).
Niente trucco e niente inganno: sembra un libro di matematica ed è un libro
di matematica. Il titolo appare lievemente ironico (solo a me,
presumibilmente) e ciò è coerente con lo stile del prof.Giusti, autore di
uno dei più limpidi e tosto corsi di analisi in circolazione, la cui
scrittura, rispetto a quella di altri matematici, ha una leggerezza e una
freschezza notevoli (altra impressione incondivisibile, se non, forse, da
parte di altri fanciulli di formazione patologicamente
matematico-scientifica).
Insomma, divulgativo ma molto tecnico, illeggibile per una buona metà se non
si hanno gli strumenti dell'analisi a portata di neuroni, il libro in
questione ripercorre storicamente la genesi di alcuni enti matematici
(gruppi, infinitesimi, insiemi etc.) traendo acute considerazioni sui modi,
i perché e i percome certi enti durano e si consolidano ed altri - puf -
spariscono nel giro di qualche decennio (tra questi ultimi, gli Indivisibili
di Cavalieri e i segni aggiuntivi di Bompelli). Ne risulta un meccanismo
curioso attraverso il quale - storicamente - gli oggetti matematici
acquistano esistenza oggettiva (per i matematici, si capisce): a) un nuovo
oggetto è proposto come strumento, come notazione, come utensile per
affrontare certi problemi; b) l'oggetto diventa soluzione di un problema
(cioè il suo uso come strumento fa fare passi avanti considerevoli); c)
l'oggetto diventa argomento di studio, quindi ne vengono precisate le
proprietà e viene precisata la definizioni e gli eventuali assiomi. A 'sto
punto l'oggetto (per esempio le serie, o gli insiemi, o le derivate, per
fare esempi) esiste oggettivamente e se ne sta, come dire, incastonato in
qualche punto degli edifici matematici, comunque li si definisca.
Storicamente è andata così, il che chiarisce abbastanza le cose su parti
della matematica che in effetti per i matematici sono cose esistenti
davvero, sicché si fa fatica a capire cosa fossero prima di essere quel che
sono (sembra una farneticazione ma non lo è).
Una buona metà del testo è dedicata poi a una serie di appendici sulla
genesi e la struttura di alcuni oggetti specifici: tra queste, quella sui
complessi, sull'induzione e gli assiomi di Peano, sulla numerabilità degli
insiemi infiniti (i razionali son numerabili, i reali no), sulla genesi
delle geometrie euclideee a partire dalle discussioni sul 5° assioma di
Euclide.
Va bè, ogni tanto... sempre letteratura...!
salut
p.b.

Ho un paio di colleghi che si dilettano di queste stramberie, ogni tanto mi
istigano con i numeri immaginari e con la radice di -1, cose che non riesco ad
ascoltare indifferente.
Da semi-ignorante ti dico che sono allergico all'infinitesimo e che l'unico
infinito che concepisco e' quello potenziale.
Un saluto,
Antonino

infinito che concepisco e' quello potenziale.
Potenziale? Stai mica parlando di elttromagnetismo? :o)
salu'
p.b.


Beh...son talmente ignorante in materia che non capisco se e' una battuta :-) Ma
forse si': un gioco di parole sulle differenze di potenziale....(dovrebbero
esistere cose del genere)...?
Ciao,
Antonino