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Titolo: Perché la logica è in ribasso?

Interessante articolo che pesco sul sito web del dipartimento
matematica dell'ITIS di Volterra. 
Riguarda la didattica della matematica, ma offre buoni spunti di
riflessione sul problema qui spesso dibattuto della proliferazione
apparentemente inspiegabile di credulones e credulonates nel web e fra
la popolazione. 
Anche una riflessione sul "trolling" può avvalersi di alcuni spunti,
quali quello sul carattere relazionale della logica, e le conseguenze
del mancato rispetto delle sue convenzioni nella comunicazione
interattiva.
LOGICA-MENTE CORRETTO ( RIFLESSIONI TEORICHE) 
di Paolo Rizzante 
Si definiscono logiche quelle procedure e quella sintassi che
consentono la condivisione di senso tra due o più interlocutori. 
La logica è perciò sempre una logica relazionale e, insieme,
funzionale, riferita, cioè, sempre ad un contesto di relazione ed
esercitata in forza di una funzione, che è poi quella di dare senso,
di riconoscere senso a ciò che è oggetto della relazione. 
Ciò significa che le connessioni interne a qualsiasi logica (esistono,
ovviamente, più logiche) presumono la condivisione delle stesse da
parte di chi le usa, in funzione di un obiettivo che non può che
essere, inevitabilmente, la correttezza "logica" delle proposizioni
conclusive. 
L'occidente civilizzato (e cristianizzato) da sempre adotta, in ambito
scientifico - ma, genericamente, anche nella comunicazione
interpersonale - la logica aristotelica, emendata nel corso dei secoli
( Galilei, Bacone, Kant, Hegel, Wittgenstein, Frege…), ma comunque
costruita, di volta in volta, attorno all'asse empirico/induttivo e/o
ipotetico/deduttivo, in cui accade che, muovendo da determinate (e
certe) premesse, si ricavano determinate (e certe) conclusioni.
Potremmo definire tale logica come causalistica. 
Il postulato fondativo della logica aristotelica è rappresentato, come
si sa, dal principio di non-contraddizione, che vieta di assumere,
contestualmente, A come A e come non-A. Aristotele riteneva, inoltre,
che il "luogo" privilegiato della logica razionale fosse rappresentato
dalla matematica, autentica summa del pensiero dotato di senso. Tale
convinzione non è, sostanzialmente, mutata nel corso dei secoli.
Questo modello logico-razionale ha, nel tempo, forgiato anche il
linguaggio relazionale, costituendosi, perciò stesso, come l'unica
forma di comunicazione possibile. Ciò significa, per converso, che,
ove tra due e più interlocutori non valessero le stesse regole logiche
e, di conseguenza, gli stessi modelli linguistici ( e sintattici ), lo
scambio di senso non avverrebbe e la relazione subirebbe un'improvvisa
interruzione, un vero e proprio black out. 
I più accreditati studiosi dell'intelligenza (Piaget, Bruner,
Gardner), peraltro, ritengono che la conquista del pensiero logico sia
frutto di un processo, cioè di un percorso gerarchicamente costituito,
all'interno del quale si transita da un'intelligenza (e da un
linguaggio) di tipo analogico (caratterizzata da una conoscenza
strettamente empirico-sensoriale), che si avvale di una sintassi
meramente giustappositiva, ad un pensiero (e ad un linguaggio) logico
(caratterizzato da una conoscenza di tipo astrattivo), che si avvale
di proposizioni strutturate sillogisticamente. Gli stessi studiosi
collocano quest'ultima fase mediamente intorno ai 14-15 anni, che, nel
nostro paese, coincidono con la conclusione della scuola dell'obbligo.
Tutto ciò- il conseguimento di un sicuro pensiero logico- non accade,
ovviamente, nel vuoto, bensì all'interno di un contesto
educativo-formativo, in cui la scuola svolge un ruolo di primaria
importanza e rilievo. L'osservazione e l'esperienza , d'altra parte,
ci inducono a ritenere che, se in passato tale ruolo veniva espresso
dall'istituzione scolastica in modo sufficientemente apprezzabile, da
alcuni anni le cose sono profondamente cambiate. Quel che sempre più
visibilmente emerge dall'esperienza didattica quotidiana, è lo scarto
tra la logica (e la sottostante qualità della relazione) che governa
la comunicazione del docente e la crescente difficoltà che prova il
discente ad adattare questo modello logico-comunicazionale ai propri
parametri logico-ricettivi. Che ciò accada a causa della
impermeabilità dei due sistemi di formalizzazione dei propri vissuti e
che quindi la stabilizzazione degli stessi avvenga all'interno di
paradigmi logico-concettuali diversi e distinti: è questo il sospetto.
Wittgenstein nelle sue Ricerche filosofiche sostiene che gruppi
omogenei di parlanti, caratterizzati da una forte tensione
aggregativa, danno luogo a giochi linguistici originali dotati di una
propria, originale formalizzazione delle procedure logiche. Che stia
accadendo qualcosa del genere anche ai nostri adolescenti: è questo il
sospetto. Se così fosse ( si tratta, beninteso, di una pura ipotesi,
da sottoporre a discussione) ci troveremmo di fronte ad una crisi
drammatica, senza apparente via d'uscita. Quando, d'altra parte, i
docenti lamentano che i propri studenti non sono in grado di
comprendere il senso di una consegna o, addirittura, il senso (il
significato) di una procedura, temo che denuncino proprio
l'impermeabilità dei due sistemi logici in campo: quello di chi
"parla" e quello di chi "ascolta". La relazione subisce
un'interruzione, non produce il suo effetto, inciampa e si blocca. E'
pur vero che ciò non vale per tutti i nostri studenti. E' pur vero che
alcuni eseguono correttamente le consegne, comunicano con i loro
docenti, dimostrano una sintonia pressoché perfetta con i processi di
formalizzazione del pensiero dei propri interlocutori (insegnanti,
libri di testo etc). Ma è altrettanto vero che cresce a dismisura il
numero di coloro che rimangono al di qua di ogni significativa
capacità di relazione sintonica, evidenziando in modo inequivocabile
tale disagio con atteggiamenti-comportamenti che noi definiamo di
disinteresse, demotivazione, negligenza etc, probabilmente commettendo
un grossolano errore di valutazione. Si potrebbe obiettare che la
questione riguarda più i sociologi che i pedagogisti e che condizioni
socio-economiche diverse danno luogo a processi diversi di formazione
e di adattamento dei protocolli logico-formali. Ma è proprio questa la
tesi suggerita da Wittgenstein. Tesi che lascia intuire la necessità
di affrontare con altri mezzi e con altre strategie la soluzione della
questione connessa agli studenti "logicamente scorretti". Ma cosa è
potuto realmente succedere a questi adolescenti? Procediamo
naturalmente per ipotesi. 
1) Per una serie di ragioni (da indagare) si è interrotto il processo
di formalizzazione del pensiero, rimasto bloccato a livello analogico
(Bruner), capace cioè solamente di giustapporre delle proposizioni
dotate ciascuna di senso, ma non gerarchizzate e strutturate
formalmente. 
2) La civiltà della tecnoscienza ha prodotto una estrema
semplificazione dei processi di approccio alla realtà, mettendo a
disposizione una serie di facili strategie in grado di soddisfare il
bisogno di conoscenza - necessariamente semplificato - della stessa.
Ciò ha indotto la formazione di un'intelligenza - e quindi di un
linguaggio- di tipo sommatorio/combinatorio, che evita, perché inutile
ai propri fini, la complessità, delegando tale compito ad una
minoranza di specialisti. 
3) La "banalità" della tecnica, onnipresente e invasiva, tende a
"banalizzare" tutto ciò con cui viene a contatto, riduce a pura
operazionalità-operatività ogni intervento sul reale, destoricizza e
de-essenzializza l'attività autonoma del pensiero, riduce lo stesso ad
arti-ficio, decomponendolo e destrutturandolo. Impone, in forza di
ciò, uno statuto logico di tipo meccanico/topografico, che abbisogna
di semplici orientamenti operativi: un manuale d'uso di facile accesso
e praticabilità. Quale che sia la ragione o la causa di tale stato di
cose, risulta evidente che le discipline più danneggiate da questa
"crisi" della logica formale sono quelle a più rigoroso impianto
epistemologico, quelle più strutturate e più gerarchizzate, la
matematica in primis. La "verticalità" della sua architettura logica
stride con la "orizzontalità" della logica combinatorio-operazionale
dei nuovi adolescenti; i due piani non sono convertibili;
semplicemente si oppongono e non sembrano permeabili ad adattamenti.
Quali soluzioni? 
1) rinunciare ad una "matematica per tutti"( ma anche, probabilmente,
ad un latino per tutti etc..), come conseguenza della presa d'atto di
un assetto immodificabile della disciplina e, contestualmente, di un
evento di portata sociologico-antropologica inedita, quale quello
sopra delineato. Ciò sposterebbe il problema dal piano strettamente
didattico a quello politico-programmatico 
2) ripensare la didattica della matematica in funzione dei mutamenti
intervenuti a livello di ricezione e di costruzione dei protocolli
logici dei nuovi adolescenti. Il carico di questa scelta ricadrebbe
totalmente sulle proposte didattiche praticabili. 
3) destrutturare e riposizionare i saperi logico-matematici,
combinando la "logica" verticale e quella orizzontale in un mix di
procedure che, pur non rinunciando completamente ad una formazione
logica "superiore", non smarrisca i riferimenti (costituiti da
percorsi, scelte didattiche, modalità di approccio etc) con i
caratteri nuovi della strumentazione logica degli adolescenti. Il
compito, arduo, di quest'impresa abbisognerebbe certamente di tempi
lunghi e dovrebbe essere sostenuto contestualmente dalla ricerca e
dalla programmazione politica. 
xpost+f-up IDM
Saluti da Bhisma
-- 
... e il pensier libero, è la mia fé!

 caratteri nuovi della strumentazione logica degli adolescenti. 
Non mi sembra che sia complicato. In tutta l'europa dell'Est viene
fatto da almeno 50 anni. E' la matematica che deve avvicinarsi ai
giovani e non viceversa. Per la formalizzazione completa c'è l'università.

Interessante articolo.
Interessante perche' fa confusione fra semantica e informazione.
La semantica e' l'arte di comunicare il proprio pensiero ed e' capace
di mascherare l'ignoranza. Traduco:
L'aria fritta non e' informazione.
La scienza e la nozione scientifica sono, per loro natura, semplici.
Diventano complicate quando, chi le veicola, non ha le idee chiare sul
significato "reale" di quello che ha imparato, ma e' solo un elenco di
nozioni imparate a memoria e di cui non si vedono le contraddizioni
con la realta'
E' possibile che esiste una frattura con le giovani generazioni, ma
siamo sicuri che le generazioni piu' mature non abbiano solo accettato
acriticamente quello che gli e' stato insegnato e non ne comprendano,
quindi, limiti e implicazioni?
Questo e' quello che emerge dai forum che ho frequentato.

 ha scritto nel messaggio 
news:e0a75e9e-e706-488c...@v39g2000yqm.googlegroups.com...

Ma quanto ti quoto :)
--
eSQueL
"Viva il Beedy-Body!"
(Obi-Wan Kenobi)

 dalla programmazione politica.
4) Riformare il sistema scolastico inserendo la valutazione
obligatoria delle capacità degli insegnati.

La scienza e la nozione scientifica sono, per loro natura, semplici.
BUM! :o)


 matematica dell'ITIS di Volterra.
I matematici del CONTINUO debbono ancora
spiegarci come intendono risolvere la mostruosa
incongruenza logica connessa all'operatività
della regina dell'analisi matematica, la derivata.
Ovvero quando bellamente per calcolare la derivata
pongono alla fine DELTA(x)=0 dopo essersi "divertiti"
a semplificare il rapporto incrementale, ed anche
dividendo per DELTA(x), DELTA(x) di conseguenza
diverso da zero.
Insomma: durante la semplificazione è DELTA(x) diverso
da zero, tranne a porlo uguale a zero bellamente
nell'ultimo passaggio.
Dalla predetta incongruenza logica semplicemente
si esce abbracciando il DISCRETO.
Giovanni.

Complicato vero?
In realta' e' semplicissimo (e anche molto utile):
Una curva e' la rappresentazione grafica di una serie numerica.
Si tratta di una serie numerica strana in quanto non e' casuale
(stocastica) ma i numeri crescono (o decrescono) ordinatamente ma non
all'infinito (sarebbe una retta altrimenti).
Per stabilire quando (a che livello cioe') questa serie numerica
diventa una curva (se lo e') fai la differenza fra un punto e
un'altro.
Quando questa differenza e' zero (cioe' un punto ha lo stesso valore
del precedente) e' o un flesso o un punto di massimo o di minimo.
Viene usato in Borsa (si chiama MACD) e serve per le previsioni delle
fusioni del carbonio negli acciai (per la stocastica)
Ti consiglio di usare Excel e simulare una serie crescente linearmente
(scrivi nella cella a1 "=1" e nella cella a2 "=a1+1) e copi quanto
vuoi.
=A2/A3*-3 per avere una curva

Bhisma ha scritto:
mA AVRA' INTESO??
QUESTO E' POSTMODERNISMO:
C'E' SPAZIO X PIU' LOGICHE, X PIU' POSIZIONI
ECCETTO QUELLA DI CHI VORREBBE CANCELLARE A PRIORI QUELLA DELL'ALTRO.
OOOPS SCUSA LA MAJuscola..
Da qualunque parte la guardi e' la fine dell'ateismo.
Che piaccia o no.
pit bum

Da qualunque parte la guardi e' la fine dell'ateismo.
Come non sono molto interessato al cristianesimo secondo Buttiglione,
sono ancor meno interessato all'ateismo secondo Buttiglione :o)
Saluti da Bhisma
-- 
... e il pensier libero, č la mia fé!