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Titolo: Domanda - Offerta  curve

Mio dio non so fare 1+1 !!!!!!!
Scarabbocchiando su un foglio una curva della domanda mi sono poi 
accorto di averla fatta sbagliata.
Avevo disegnato una curva crescente nel diagramma Prezzo=Y Quantità=X
Il ragionamento che mi guidava era questo.... un oggetto che non ha 
richiesta (bottiglie di plastica) ha
prezzo nullo.... un oggetto che tutti vogliono (maglietta firmata alla 
moda) ha prezzo alto.
.....secondo me non faceva una grinza
Poi ho visto che normalmente le curve vengono disegnate all'opposto 
(curva decrescente) secondo questo principio
Prezzo alto.... poca gente ha interesse e richiede quell'oggetto. Prezzo 
basso.... c'è una maggiore possibilità che tale
oggetto venga acquistato e una maggiore richiesta.
Sembra un problema di stile
VIENE PRIMA L'UOVO O LA GALLINA? 
IL PREZZO FA LA DOMANDA O LA DOMANDA FA IL PREZZO ?
Chiarimenti ?
P.S. Il problema è poi in realtà più complicato perchè esistono beni per 
cui la pendenza può cambiare... etc etc.
... 
http://en.wikipedia.org/wiki/Supply_and_demand
 

 ha scritto nel messaggio 
news:TJJDk.10501$Uo5....@tornado.fastwebnet.it...

Scusa, ma se fai il disegno sugli assi cartesiani (puoi mettere p in 
ordinata o in ascissa che, ai nostri fini, non cambia un cazzo, ma 
supponiamo che p sia in ordinata) se un bene ha prezzo infinito (poniti dove 
hai messo la freccetta sull'asse y) ha domanda nulla (poniti nei pressi 
dell'origine dell'asse x) e viceversa. Esistono cmq fenomeni in cui la curva 
di domanda è localmente crescente, ma direi di non complicare la faccenda.
Uno dei modelli più semplici è quello di derivazione Marshalliana, che ha 
una soluzione duale (sui problemi di ottimizzazione matematica, ti consiglio 
una ricerca su google, in modo che capisci cos'è un primale e un duale) nel 
cosiddetto modello hicksiano. Dopo aver posto una lunga sequenza di assiomi 
(razionalità, perfetta informazione, continuità delle preferenze, etc.) ti 
si pone un problema di ottimo vincolato, risolubile con Lagrange.
Facciamo un passo indietro. Il consumatore, perfettamente informato e 
razionale, ha un sistema di preferenze che costituisce uno spazio topologico 
(def. uno sp. topologico è una coppia X,t, dove X è un insieme e t una 
collezione di sottoinsiemi di X che soddisfano a queste condizioni; X e 
l'insieme vuoto appartengono a t; l'intersezione di un numero finito e 
l'unione di un numero arbitrario di insiemi n t appartengono a t). Gli 
insiemi in t sono denominati aperti e t è una topologia. Indotta una 
funzione, le immagini inverse di un aperto sono aperti. Va bè, mi fermo qui. 
Introduci ora una funzione convessa di utilità definita in R^n, tale che:
U'(x) > 0
U'' (x) <0
e un vingolo di bilancio, tale che:
Y = px, dove p è un vettore di prezzi DATI.
Come sceglie il consumatore? Attraverso questo problema:
Max U
s.v. Y = px
Prendiamo due beni, x1 e x2, il prob. diventa:
Max U(x1,x2)
s.v Y = p1x1+p2x2
Applicando Lagrange (la faccio breve), hai che:
U (x1) / p1 = U (x2) / p2 è la condizione di ottimo.
Ora, prova a far variare un prezzo e, coeteris paribus, vedi che ti si 
presenta una curva decrescente delle quantità rispetto ai prezzi.
Il duale, minimizza invece quello che prima era il vincolo.
Notare che la legge di Walras si deduce proprio dai vincoli.
Troppo tecnico?

.....secondo me non faceva una grinza
Quello che dici può essere vero per il prezzo di equilibrio ma non per
la curva di domanda: la curva di domanda, infatti, presuppone che la
variabile indipendente sia il prezzo, mentre la quantità domandata
dipende dal prezzo. Quindi la curva di domanda indica che la quantità
domandata diminuisce al crescere del prezzo.
A questo punto, se intersechiamo la curva di domanda con quella
dell’offerta, si avrà un prezzo e una quantità di equilibrio. Se la
curva di domanda si sposta per un cambiamento di gusti dei
consumatori, allora il prezzo e la quantità di equilibrio cambieranno:
per esempio, se la domanda di un bene cresce a causa della moda,
allora la curva di domanda si sposta determinando un prezzo di
equilibrio più alto. Questo è il caso della maglietta firmata alla
moda. Se un bene non viene richiesto, allora la curva di domanda si
sposterà in modo da avere un prezzo di equilibrio più basso.
Quindi la quantità domandata dipende dal prezzo, mentre il prezzo di
mercato dipende dall’intersezione tra curva di domanda e curva di
offerta.
---
Saluti.


<Quello che dici può essere vero per il prezzo di equilibrio ma non per
<la curva di domanda: la curva di domanda, infatti, presuppone che la
<variabile indipendente sia il prezzo, mentre la quantità domandata
<dipende dal prezzo. Quindi la curva di domanda indica che la quantità
<domandata diminuisce al crescere del prezzo.
Le derivazioni marshalliane e hicksiane lo dicono, perché la costruzione 
avviene facendo variare il prezzo di una delle merci che entra nel vincolo 
di bilancio. Nessuno vieta di pensare al contrario, ovverosia data la 
soluzione della lagrangiana:
U'(x1)/p1 = .... = U' (xn) / pn
di dire che per compensare una diminuzione di utilità, causata da un 
incremento di quantità, occorra diminuire il prezzo.
In realtà, la teoria si guarda bene dall'individuare un preciso nesso di 
causalità, perché il sistema di postulati non permette di dedurre nulla a 
questo riguardo. 

> ... 
http://en.wikipedia.org/wiki/Supply_and_demand

  WOW !!
Ho appena fumato un sigaro e bevuto del vino
Rileggerò quando avrò la mente meno offuscato dal fumo...
...comunque mi sa che sei andato un pò oltre alla mia domanda ;-)

 Saluti.
Grazie

 questo riguardo. 
Grazie delle risposte. ma matematicamente ... perdonatemi... queste 
curve sono un pò basate su ipotesi un pò fumose. La lagrangiana nessuno 
può esprimerla in una forma matematica definita, tantomeno dire che la 
soluzione sia una curva parabolica, una retta, un esponenziale o un 
altra forma matematica...

domanda. O no ?
La mia opinione è che da un punto di vista pratico può essere come
dici: supponiamo che un produttore o un commerciante di una certa
merce, per varie circostanze, riscontri un aumento della domanda della
propria merce tanto grande che non può soddisfarla tutta. Allora la
sua prima reazione sarà di elevare il prezzo di vendita ed anche di
aumentare la produzione o le scorte di magazzino.
Anche da un punto di vista teorico, credo che la variabile
indipendente possa essere la quantità domandata: infatti, la curva di
domanda può essere letta al contrario, ossia data una certa quantità
domandata si può determinare quanto sarebbero disposti a spendere i
consumatori per acquistare quella quantità del bene in vendita. Questo
metodo viene usato per calcolare il surplus del consumatore: infatti
ogni volta che il consumatore paga una certa quantità del bene
desiderato meno di quanto fosse disposto a spendere, allora realizza
un surplus.
---
Saluti.

 forma matematica...
Ho scritto, nella fretta, una cosa imprecisa. La lagrangiana è un'altra cosa 
(in fisica matematica). Qui si parla di un ottimo vincolato, usando il 
metodo dei  moltiplicatori di Lagrange.
Cmq, vorrei sgombrare il campo da un equivoco. In economia, la matematica 
non serve a calcolare nulla ma solo, come diceva Edgeworth, a scrivere in n 
linguaggio più affine alla logica i problemi, in modo da capire subito se 
una teoria sta in piedi oppure no.
Parliamo del caso in questione. Si postula che il consumatore abbia un 
sistema di preferenze ordinale completo e continuo (non si contraddice, e 
l'ipotesi della continuità ci serve per usare la matematica); che abbia una 
funzione di utilità convessa che sostiene ipotesi di non sazietà (tipo il 
logaritmo, per intenderci) che anche questa serve a garantire, poi, 
l'esistenza di certi risultati. Egli ha poi il dono della razionalità, nel 
senso che il calcolo mentale che fa è coerente con preferenze e utilità, e 
dunque lo si può presentare matematicamente come un problemma di 
ottimizzazione vincolata.
Si postula, poi, la completa informazione, per evitare che il calcolo sia 
non coerente non per incapacità di calcolo ma per utilizzo di dati *errati*. 
Da ciò, si deduce tutto quanto detto nel post precedente. Spero sia chiaro 
che l'utilità sia una variabile del tutto fittizia o, quanto meno, qualcosa 
di non misurabile operativamente, se non a costo di introdurre ipotesi 
talmente restrittive nel processo di misura da rendere tale procedura del 
tutto irrealistica.
saluti. 

 questo riguardo.
E questo mi sembra un pregio della teoria, perch� nella realt�, sia delle 
scienze fisiche sia di quelle sociali, il concetto di causalit� � 
fuorviante, e deve essere usato con grandissima cautela.
Credo di aver gi� ricordato questo punto in precedenti post, ma, poich� sono 
lontani, mi ripeto.
Cercare una causa � facile negli esperimenti condotti da uomo, ma � 
estremamente difficile nei fenomeni che avvengono spontaneamente. Esempio.
Ho un recipiente rigido, e lo riempio con un gas. Riscaldo e misuro la
pressione interna. Poich� osservo che al crescere della temperatura aumenta
la pressione, dico che la temperatura � la causa dell'aumento di pressione.
Prendo poi un recipiente comprimibile, sempre pieno di gas. Lo comprimo, e
misuro la temperatura. Noto che questa aumenta man mano che comprimo. Dico
quindi che l'aumento di pressione � la causa dell'aumento di temperatura.
Quale � allora la "vera causa"?
Al di fuori degli esperimenti condotti da un uomo, che varia uno degli 
elementi e misura la variazione degli altri, � pi� preciso dire che un 
fenomeno � determinato da un complesso di circostanze, che possono 
considerarsi tutte concause; di pi�, il fenomeno stesso interagisce con le 
concause, e quindi, in un certo senso, � concausa di se stesso.
Non c'� nulla che dimostri l'interazione dei fenomeni meglio del sistema di 
equazioni dell'equilibrio economico.

 fuorviante, e deve essere usato con grandissima cautela.
[cut]
excusatio non petita... 

 ha scritto nel messaggio 
news:VpbFk.17546$Uo5....@tornado.fastwebnet.it...

Veramente mi sembra "petita". Il passo citato del tuo post mi sembrava che 
esplicitamente considerasse una carenza della teoria il fatto che la teoria 
non "individuasse un preciso nesso di causalit�". Per� � sempre possibile 
che ti abbia interpretato male. 

 ha scritto nel messaggio 
news:pYiFk.17672$Uo5....@tornado.fastwebnet.it...

L'ho scritto perch� altri che sono intervenuti hanno dato un'interpretazione 
causale.