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Titolo: Il costo opportunita' e' ancora ben definibile nel caso di N beni con N > 2 ?

Molto tempo fa, in un testo particolare, mi sembrava di aver 
letto  che  cio' era possibile ma non ricordo piu' come e il 
testo e' andato perduto. 
 
Francamente se abbiamo gia' solo 3 beni mi sembra assai arduo
definire UN SOLO costo opportunita' perche' ovviamente abbiamo
piu' possibilita' (piu' gradi di liberta') per aumentare di 
una unita' la produzione di un certo bene rinunciando a una 
qualche combinazione degli altri due. 
 
Spero di avere delucidazioni in proposito, e cmq vi ringrazio
per l' attenzione. 


Ah, dimenticavo : una volta spedii una email a un professore
di economia (La Sapienza) di cui ora non mi sovviene il nome
per porgli questa stessa domanda. Mi  rispose che no, non e' 
definibile nel caso di N beni. 
 
Ma fu una risposta frettolosa ...

Il giorno lunedì 30 marzo 2015 13:39:12 UTC+2, 
radica...@gmail.com
 ha scritto:
 
Nessuno sa dirmi qualcosa ? 


 
http://it.wikipedia.org/wiki/Costo_opportunit%C3%A0
 
 
 
http://en.wikipedia.org/wiki/Opportunity_cost
 
 
La Wikipedia inglese spiega nella DEFINIZIONE che ci possono pure essere N scelte possibili (N beni come dici tu) ma alla fine l'opportunity cost viene valutato  sulla SECONDA scelta possibile.
 
 
 
P.S. Se non ti è chiaro quello che ho detto in due righe, fammi sapere così te lo spiega terra terra.
E' finita l'epoca dove sul ng di matematica mi dilungavo per poi ricevere insulti...
Ora chi vuole sapere qualcosa da me, me lo deve chiedere per favore e mi deve ringraziare pure. Altrimenti non riceverà il mio aiuto.


LOL
 

 LOL
 
Lascia perdere. Piuttosto, proprio non mi sai dire nulla in proposito ?
Qualche reminiscenza ... niente ? 
 
 

 e mi deve ringraziare pure. Altrimenti non riceverà il mio aiuto.
 
Per favore e grazie in anticipo :-) 

 
 
Però qui sopra c'è anche scritto: << Assuming the best choice is made, it is the "cost" incurredby not enjoying the benefit that would be had by taking the second best choice available.>>
 
Cioè, una volta che la scelta migliore è stata fatta, ecco che il costo opportunità è quello della SECONDA MIGLIORE scelta disponibile e però non fatta.
 
Quindi, da quello che capisco io da questa definizione è che si sceglie tra N beni (servizi ecc) quello migliore. Dove N può essere anche maggiore di 2.
 
Poi, una volta effettuata la scelta (per es. tra 10 beni) ecco che c'è un secondo classificato, cioè un bene che sarebbe stato scelto se nella lista dei 10 mancava quello scelto.
Ed è su questo secondo classificato che viene calcolato il costo opportunità.
 
Tutto questo cosa significa?
Significa che la scelta dei DUE beni (primo e secondo classificato) può essere effettuata tra N beni (con N>= 2) e però il costo opportunità verrà calcolato sempre e solo sul SECONDO bene (servizio ecc) classificato.
 
ORA STA MOLTO ATTENTO!!
 
Il secondo bene classificato tu lo prendi da un insieme che può essere anche di 10 elementi. Giusto?
Quindi noi agiamo per es. su 10 beni.
Ma nel mentre scegli il secondo bene lo fai valutando gli altri 9, cioè anche quello che sarà il primo classificato.
Quindi il secondo classificato è tale non solo perché comparato al primo, ma anche perché comparato agli altri.
E allora, a rigore, la scelta, la comparazione avviene tra tutti i 10 beni e non solo tra i due.
 
Il costo opportunità quindi DERIVA da una scelta su di un insieme di 10 possibilità.
E' vero che il costo opportunità viene calcolato sul secondo classificato, ma questo secondo classificato è frutto di una scelta su 10 beni.
Quindi il costo opportunità è riferito ad una scelta su 10 beni e non più tra due beni.
 
Quello che a mio parere rende difficoltoso questo concetto, è che il costo opportunità deve (per definizione) essere calcolato sulla UNICA scelta mancata. Ma se la scelta è tra 10 beni per es. ecco che non abbiamo una UNICA scelta mancata ma più di una scelta mancata.
 
Se continuiamo a ragionare in questi termini (cioè agiamo su 10 scelte) ecco che possiamo perfino calcolare (a cascata) i costi opportunità sui rimanenti NOVE beni.
Questo perché in realtà sono NOVE i beni che ho scartato.
Infatti la Wikipedia inglese definisce come MIGLIORE seconda scelta, e non una qualsiasi seconda scelta.
In questo modo, a mio parere, la Wikipedia inglese mantiene la definizione di costo opportunità calcolato tra due soli beni, perché parla di MIGLIORE secondo classificato.
 
Ma nulla vieta di calcolare sui 9 beni. Ma questo ha senso farlo se e solo se (sse) eliminiamo la classifica.
Come se al secondo posto mettessimo 9 beni A PARI MERITO.
Ma se sono a pari merito l'uno vale l'altro.
Cioè se io li metto a pari merito è perché l'uno vale l'altro.
Quindi alla fine il costo opportunità verrà alla fine calcolato tra il primo scelto e UNO QUALSIASI degli altri, visto che sono  a pari merito.
 
Questo mio ultimo ragionamento appena svolto qui sopra dovrebbe DIMOSTRARE che quel professore ha ragione e cioè che il costo opportunità si può fare solo tra due beni.
 
Cioè, se rileggi, io ho assunto la ipotesi a favore dei 10 beni, di più beni, e però si dimostra che alla fine si arriva sempre a due soli beni.
 
 
 

ROTFL
 
 
 
P.s.
Pareto è la risposta. Confronti due a due fino a che non hai la migliore 
combinazione possibile.


Ma (almeno nel mio piccolo cervellino) non c'e' una migliore comb. 
possibile. Cerco di spiegarmi  : 
 
prendi 2 soli beni : il costo per produrre 1 unita' in piu' di B e' 
esattamente la quantita' di A  a cui si deve rinunciare  per  poter
aumentare B. 
 
Non  c' e' una ottima combinazione (A,B), come vedi. Nel senso che 
non v'e'  alcun bisogno di ricorrere a quel concetto per calcolare 
il costo opportunita'. 
 
Ma se i beni sono gia' 3,  almeno  io  personalmente non vedo come 
ci si dovrebbe muovere. 
 
Forse ricorrendo al differenziale  totale ? Se pero'  avessimo  la 
relazione produttiva (tra A,B,C) : f(A,B,C) = k (costante) che per
semplificare  metto  in  forma esplicita C = f(A,B) allora avremmo 
dC = dA + dB (d : differenziale). 
 
Che intanto per essere  sommati  hanno  bisogno  dei prezzi oppure 
dA + dB non avrebbe alcun senso. O al limite delle utilita' associate
ai beni. Al limite (che pero' non sono misurabili se non ordinalmente
e nel caso di una collettivita' di persone non sono nemmeno sommabili)
 
Allora dovremmo scrivere : pc*C = f(pa*A,pb*B). Assumendo per semplic.
che pc, pb e pa sian costanti (cosa non vera in generale) avremmo : 
pc*dC = pa*dA + pb*dB
 
Che FORSE (dico : forse) darebbe un univoco costo opportunita' purche'
ci si sposti in intorno abbastanza piccolo dal punto di partenza dato
dalla terna iniziale A0,B0,C0. 
 
Ma chiaramente (anche se fatalita' c' avessi azzeccato)  un  concetto 
del genere perde totalmente di intuitivita'. 
 
Non saprei 
 
 
 
 
 
 
 

 dC = dA + dB (d : differenziale).
 
Oppure confronti a due a due.
Ovviamente prima ti accerti che rientrino nella frontiera delle possibilità.
Prima confronti A e B poi B e C e poi A e C.
La combinazione che ti da la maggiore utilità è quelle che preferisci.
 
 

 La combinazione che ti da la maggiore utilità è quelle che preferisci.
 
Si ho capito ma e' un altro discorso. Tu cerchi la migliore combinazione.
Io cerco il costo. 
 
Mi spiego ?


 
E va bene, cerchiamo questo costo.
Però non stiamo parlando più secondo la DEFINIZIONE di costo opportunità che è definita solo su due beni.
 
Ora per es. la definiamo su TRE beni (servizi ecc).
 
STA ATTENTO CHE QUESTA CHE SEGUE E' UNA DIMOSTRAZIONE PER ASSURDO.
 
Quindi, come detto, ASSUMO che sia possibile calcolare il costo opportunità scegliendo tra tre beni e considerando i DUE beni scartati.
 
Allora ho SCARTATO due beni.
Ora devo calcolare quello che ho perso. Giusto?
 
Ma (e fa molta attenzione qui) io in realtà NON ho scartato due beni che intendevo prendere ENTRAMBI. Quindi come faccio a calcolare il costo opportunità su ENTRAMBI i due beni?
 
Allora ecco che sono costretto a scegliere il SECONDO CLASSIFICATO e su questo calcolo il costo opportunità.
 
Tu ora, insisti e dici che in ogni caso effettuando una scelta ecco che ho eliminato DUE beni.
Ma questo è errato.
In realtà non ho eliminato la COMBINAZIONE, cioè il voler prendere entrambi i beni.
Quindi è come se avessi eliminato prima un solo bene e poi un altro solo bene.
 
Volendo essere pignoli..... si potrebbe arrivare a dire che uno, pure quando sceglie tra 10 beni, ecco che avrà RINUNCIATO per es. a 100 o 1000 altre possibilità per il semplice fatto che non le ha potute scegliere, cioè non gli si sono presentate neppure.
Come a dire che sullo scaffale di un magazzino pur scegliendo tra 10 prodotti ecco che ce ne potevano essere 100.
 
Ha senso quindi fare un computo su tutti i beni non scelti?
Non ha senso, perché la intenzione non è quella di sceglierli TUTTI PRESI INSIEME questi beni.
 
E' questo il punto che sto cercando di spiegare. Non è facile in effetti chiarirlo. Questo forse dipende dal fatto che noi confondiamo tra la scelta di ogni SINGOLO bene preso solamente esso, e tutti i singoli beni presi tutti insieme.
 
Se io ora dovessi scegliere su un unico bene e rinunciando a TUTTI GLI ALTRI PRESI TUTTI INSIEME, ecco che pure sto operando tra DUE scelte. E ricadiamo nella definizione di costo opportunità tra due scelte.
 
E se invece, scelgo un unico bene e però rinuncio agli altri AD UNO AD UNO (cioè volendond prendere uno solo) ecco che neppure posso andare a fare il calcolo su tutti i beni scartati.
Questo calcolo non lo posso fare perché quando io scelgo il bene in realtà non rinuncio a tutti gli altri presi tutti insieme, ma rinuncio ad ogni uno di questi PRESI AD UNO A UNO.
E quindi ecco che sono costretto a scegliere il SECONDO classificato per poter fare il calcolo.
 
Dopo questa premessa di carattere generale facciamo un esempio e vediamo cosa ne viene fuori.
 
VIAGGIO DA ROMA A BERLINO ( un po' fantasioso)
 
Tre possibilità:
1. Prendo l'aereo che costa 100 euro e impiego 2 ore per arrivare.
 
2. Prendo il treno, spendo 20 euro e però impiego 10 ore per arrivare.
 
3. Prendo l'auto, faccio diverse fermate, impiego 20 ore per arrivare.
 
Qual è la MIGLIORE scelta?
 
Per effettuare questa scelta bisogna conoscere altri parametri.
Per es. nel nostro caso il tizio ha  amiche a Firenze, Milano che potrebbe vedere effettuando il viaggio in auto.
Però se impiega 20 ore per arrivare a Berlino (cioè arriva tardi), perde un affare di 3000 euro.
 
Se prende il treno arriva in tempo per l'affare di 3000 euro e però può solo visitare la amica  a Milano, dove il treno si deve cambiare e non quella a Firenze. Al tizio però piacerebbe scoparsi anche l'amica di Firenze che anzi gli piace di più.
Quindi in definitiva mette sulla bilancia questa scopata con i 3000 euro.
 
Ma non è tutto.
Se usa l'aereo, non solo arriva prima ma non può vedere (scopare) le due amiche.
Però sa che in giornata con l'aereo riuscirà a vedere una terza amica, tedesca.
 
Quindi, alla fine deve scegliere tra la tedesca, una sola italiana (quella di Milano) e le due italiane ma PERDERE i 3000 euro.
 
Diciamo che lui sceglie di prendere l'aereo.
Quindi ha rinunciato alle due amiche italiane e però ha guadagnato i 3000 euro.
 
Questo che ho appena scritto sopra è ERRATO.
Infatti è il solito ragionamento che facciamo tutti noi, come se si potessero fare  ENTRAMBE le due altre scelte.
 
In realtà i 3000 euro li perde solo con la scelta dell'auto e non anche del treno.
Quindi lui sceglie la amica tedesca più i 3000 euro.
Ma questa scelta è tale, REALE, se compariamo il viaggio in aereo col viaggio in treno.
 
Quindi abbiamo appena calcolato il costo opportunità tra la prima scelta e la seconda MIGLIORE scelta.
Il costo è la scopata della amica a Milano.
Cioè per scoparsi la amica tedesca e guadagnare i 3000 euro deve RINUNCIARE alla scopata con la amica di Milano.
 
Ma( ATTENZIONE!!) questa rinuncia è tale se noi facciamo la comparazione tra queste due opzioni.
 
E' questo il punto difficile da capire.
E' vero che si è rinunciato anche al viaggio in auto, ma il viaggio in auto è stato del tutto scartato. Come se non fosse stato preso in considerazione.
Come se mai vi fosse stata questa possibilità del viaggio in auto insomma.
 
Un po' come se una volta arrivato a Berlino, il tizio pensa e dice: caspita, potevo passare per Torino, così scopavo l'altra amica pure. E quindi inizia a dire: ho rinunciato anche alla amica di Torino oltre a quella di Firenze e Milano.
 
Ma in realtà non c'era alcuna opzione in questo senso, cioè un viaggio per passare per Torino.
Allo stesso modo, è come se mai fosse esistita l'opzione per fare il viaggio in auto.
 
Tuttavia, proviamo a calcolare questa mancata opzione.
Il viaggio in auto, se preso come SECONDA MIGLIORE scelta, implica che si è rinunciato a scopare la amica di Firenze e Milano.
 
Ma questa rinuncia è tale se si sceglie l'aereo. Cioè solo viaggiando in aereo si rinuncia a entrambe le scopate.
Se invece si sceglie il treno si rinuncia alla scopata di Firenze.
Se si sceglie l'auto si rinuncia a 3000 euro e alla scopata con la tedesca.
 
Ripeto:
 
1. Se si sceglie l'auto si rinuncia a 3000 euro e alla scopata con la tedesca.
 
2. Se si sceglie il treno si rinuncia alla scopata di Firenze e alla scopata con la tedesca.
 
3. Se si sceglie l'aereo si rinuncia alla scopata di Firenze e Milano.
 
Questo ragionamento fatto sopra, appare ovvio, evidente. Ma è ERRATO.
Ed è così che noi ragioniamo normalmente.
 
Cioè si ragiona sempre pensando che si potevano prendere ENTRAMBE le altre due scelte.
Procediamo con calma, pazienza, ed esaminiamo quello che ho scritto nella 2.
Ho scritto:
se si sceglie il treno si rinuncia alla scopata di Firenze e alla scopata con la tedesca.
 
Questo che ho detto sopra IMPLICA che io potevo prendere ALLO STESSO TEMPO l'aereo e l'auto.
Infatti solo se posso prendere al medesimo tempo l'aereo e l'auto posso scopare a Firenze, Milano e Berlino e avere i 3000 euro.
 
Come noti, c'è un problema di LINGUAGGIO COMUNE, ma di scelte illusorie.
Noi, normalmente ci convinciamo che mettendo in atto una scelta rinunciamo a TUTTE LE ALTRE PRESE INSIEME.
Ma in realtà possiamo prendere UNA UNICA SCELTA, e questa ESCLUDE tutte le altre.
Nel nostro esempio possiamo prendere solo l'auto, o il treno, o l'aereo. Si tratta di scelte ESCLUSIVE, cioè l'una esclude l'altra.
 
Allora il dire corretto è il seguente:
 
- Se prendo il treno e RINUNCIO all'auto, ecco che rinuncio a scopare la amica di Firenze.
 
Come noti, ancora una volta, siamo costretti a comparare tra DUE scelte possibili. E questo perché non posso mettere in atto allo stesso tempo sia il viaggio in auto che in treno.
 
Quello che sfugge quindi, nella vita di tutti i giorni, è il fatto che molte scelte sono ESCLUSIVE. Cioè l'una esclude una delle altre e così con ognuna di queste.
 
Ripetiamo in modo ancora più facile perché non riesco a calcolare il costo opportunità nel caso di questo viaggio Roma Berlino su TRE scelte possibili SENZA considerare la seconda migliore scelta.
 
Diciamo che il tizio sceglie l'aereo. Giusto?
Ora però visto che non può scegliere allo stesso tempo l'auto e il treno, ecco che per sapere cosa si è perso, deve decidersi per una seconda POSSIBILE scelta.
 
Se il tizio dice che si è perso le due scopate di Firenze e Milano, allora DI FATTO sta scegliendo come seconda possibilità l'auto.
Se invece dice che si è perso la scopata di Milano allora fa riferimento al treno.
 
 
Se invece questo prende il treno e si ostina a dire che si è perso la scopata con la tedesca e quella di Firenze......allora è come se stesso dicendo che poteva prendere ALLO STESSO TEMPO l'aereo e l'auto.
 
Quindi se si sceglie il treno (tra queste tre opzioni) non è possibile calcolare il costo opportunità prendendo in considerazione le altre due opzioni.
O si compara il treno con l'aereo, o con l'auto.
Ma non si può SOMMARE la perdita (la rinuncia) cioè il costo opportunità nel caso di aereo e auto. Questo perché aereo e auto si ESCLUDONO a vicenda.
 
 
Fino a qui sembra che io mi sia scelto un esempio ad hoc per dimostrare quello che avevo in mente.
Ora ne faccio uno molto più semplice e veloce.
 
Vado in pasticceria e posso prendere UN SOLO dolce perché ho solo un euro in tasca.
Ecco i tre dolci:
 
1. brioche alla crema
2. brioche al  cioccolato
3. brioche alla marmellata
 
Se prendo quella alla crema, ecco che normalmente uno dice: ho rinunciato sia a quella al cioccolato che quella alla marmellata.
Ma è vero questo?
Se ho solo un euro, come faccio a rinunciare alle altre due brioche?
Io ho SCELTO quella alla crema, potevo scegliere quella al cioccolato o quella alla marmellata.
Ma mi è IMPOSSIBILE sceglierne due o tre.
Quindi se mi ostino a dire che una volta presa la brioche alla crema ecco che ho rinunciato sia a quella alla marmellata che al cioccolato, dico una cosa che mi era IMPOSSIBILE fare.
 
Io non ho rinunciato. Dovrei dire: mi era IMPOSSIBILE avere le altre due.
 
Tuttavia noi, diciamo normalmente di aver rinunciato alle altre due perché le abbiamo prese in considerazione. Cioè è come se volessimo dire: ho scelto tra tre brioche, e però alla fine due le ho scartate e ne ho preso solo una.
 
Ma un conto è dire di aver scartato due brioche, altro è dire che si POTEVANO PRENDERE quelle due che sono state scartate.
Anche qui allora il costo opportunità non si può calcolare sui tre elementi ma solo tra due, cioè tra quello scelto e quello a cui si rinuncia.
E però non è possibile rinunciare (cioè NON prendere) due brioche, ma si può rinunciare solo ad una di queste.
Ed ecco che qui bisogna fare la classifica, prendere il secondo classificato e calcolare il costo opportunità di questo secondo.
 
Quindi io per es. scelgo quella alla crema. Poi mi chiedo: se non avessi scelto questa alla crema, avrei scelto quella al cioccolato.
Quindi non ho comprato quella al cioccolato, ed è questa a cui ho davvero rinunciato. 
 
Ora tu, dovresti trovare un facile esempio dove è possibile calcolare il costo su più beni. Cioè trovare quei casi dove il costo opportunità si deve calcolare su più scelte non fatte.
 
Per es. se metto due euro in tasca a quel tizio e questi può comprarsi due brioche. Cosa succede?
 
Penso che ci siano esempi dove il computo si possa effettuare su più scelte non effettuate.
Ma non me ne vengono in mente.
Vedi se ti viene in mente qualcosa a te.
 
 
 
 
 
 
 
 

 solo bene.
 
Credo che tu e Albion stiate parlando di una cosa diversa.
 
Guarda che il costo opportunita' va inteso in senso tecnico-produttivo
e non nel senso delle scelte. 
 
Le ipotesi sono queste : 
il sistema  produttivo e' al massimo delle sue possibilita', dunque se 
si  vuole  produrre 1 unita' in piu' di B si deve per forza ridurre di 
un qualcosa la produzione di A. Questo "qualcosa" e' il costo di 1 unita'
in piu' di B. 
 
Se i beni sono 3 credo si debba ricorrere al differenziale totale, o
non se ne esce : e ci vogliono i prezzi (vedi risposta ad Albion).
 
 
 
 

 Io cerco il costo.
 
Il costo altro non è che la disutilità di un qualcosa. Nel nostro caso 
la quantità di A che cedi per avere B.
 


 
Per favore ci fai un esempio dove la scelta avviene EFFETTIVAMENTE tra 3 beni?
E' possibile che ci siano esempi di questo genere, ne sono quasi convinto e però non riesco a farmene venire in mente neppure uno.
 
L'esempio del fornaio pur se coinvolge 15 pagnotte e x brioche diventa pur sempre la scelta tra DUE opzioni. Cioè dobbiamo deciderci se produrre più pagnotte o più brioche.
Una volta scelto di voler produrre una pagnotta in più ecco che il costo opportunità di questa pagnotta diventa il numero n di brioche prodotto in meno.
 
Oppure possiamo deciderci di produrre più brioche per es. 10 brioche in più e il costo opportunità sarò n pagnotte prodotte in meno.
 
Ora oltre alle pagnotte e alle brioche mettiamo le pizzette.
 
   __NUOVO ESEMPIO CON TRE BENI__
 
Il fornaio produce 10 pagnotte al giorno, 5 pizzette, n brioche sempre con i 20 Kg di farina.
N.B. il numero di brioche rimane incognito così non dico cose errate riguardo a quello che è possibile produrre con 20 Kg di farina.
 
Vogliamo aumentare il numero di pagnotte di una unità?
Benissimo!
Quindi da 10 passiamo a 11 pagnotte.
Ora noi possiamo rinunciare per es. a (m pizzette + n brioche) per ottenere questa pagnotta in più.
Oppure possiamo rinunciare solo a n pizzette, oppure solo a n brioche.
 
Sta a noi quindi operare la scelta.
 
Se ora io scelgo di diminuire solo il numero di brioche ecco che il costo opportunità sarà il numero di brioche mancanti.
Se decido di diminuire sol il numero di pizzette, il costo opportunità sarà il numero di pizzette mancanti.
Se decido di diminuire (n brioche + m pizzette) ecco che dovrò calcolare n ed m.
 
Qui (sta molto attento!) sembra che stiamo calcolando il costo opportunità riferito a due beni. Cioè brioche e pizzette.
Ma in realtà non è così. Stiamo in realtà operando la scelta tra la pagnotta in più e la SOMMA di brioche e pizzette.
Quindi il costo opportunità è dato dalla SOMMA di brioche e pizzette.
 
Cioè, non abbiamo un calcolo a cascata del tipo: produco una pagnotta in più, quindi sono costretto a togliere 3 brioche e 2 pizzette.
E quindi togliere 3 brioche implica dover togliere 2 pizzette. Se invece tolgo 2 brioche ecco che sono costretto a togliere 3 pizzette.
Tutto questo nella ipotesi che per produrre la pizzetta ci vuole la stessa quantità di farina per produrre la brioche.
 
In realtà io NON sto calcolando il costo opportunità tra tre beni. Invece sto calcolando il costo tra DUE scelte. Cioè la pagnotta e la SOMMA di brioche e pizzette.
Che poi posso andare a determinare il numero di brioche e pizzette è vero.
Ma la somma è COSTANTE.
Cioè il costo opportunità è COSTANTE.
Quello che posso fare è riapplicare il discorso del costo opportunità tra brioche e pizzette.
Cioè premesso che la somma è COSTANTE, ecco che devo scegliere il valore di m ed n.
 
Allora, in conclusione il costo opportunità per avere una pagnotta in più è COSTANTE. Cioè sarebbe pari a (m+n) =k.
 
Poi posso calcolare un secondo costo opportunità tra m ed n.
 
Fino qui sembrerebbe di aver finalmente trovato l'esempio che si intuisce debba esistere e però si fa fatica a trovare.
 
Ma la scelta tra m ed n è davvero una scelta del tipo definito quale costo opportunità?
 
Vediamo più nel dettaglio.
Noi sappiamo che m+n deve rimanere costante.
 
Quindi se produco 3 pizzette devo produrre 2 brioche oppure 4 brioche e 1 pizzetta ecc.
Ora, se così stanno le cose, le CONDIZIONI INIZIALI quali sono?
 
Le condizioni iniziali sono 15 pagnotte, 5 pizzette ed n brioche.
Ora (per rendere più facile il discorso) diciamo che abbiamo 5 brioche.
Quindi con 20 Kg di farina si producono 15 pagnotte da un Kg l'una. E poi con i restanti 5 Kg di farina 5 pizzette e 5 brioche.
 
N.B. Se qui un fornaio ci dice che stiamo dicendo cose assurde, gli rispondiamo che pizzette e brioche possono essere di grandezza tale da rispettare la quantità di farina usata.
 
 
Quindi, andiamo di nuovo ad agire sui TRE beni.
Voglio 16 pagnotte e inoltre voglio diminuire sia le m brioche che le n pizzette.
Il costo opportunità della pagnotta in più è k = m+n = 5.
Ora però dobbiamo calcolare il costo opportunità tra brioche e pizzette.
 
Se decido di diminuire il numero di pizzette di 1, ecco che il numero di brioche da diminuire è 4.
Ma ha senso parlando di costo opportunità quando si DIMINUISCE un bene?
 
Io devo in ogni caso DIMINUIRE sia la quantità di pizzette che di brioche.
E' vero che posso agire su m ed n, ma in ogni caso comparando m ed n vado sempre a diminuire il numero INIZIALE di pizzette e brioche.
 
Quindi dovrei definire il costo opportunità in senso negativo.
Cioè dire che il costo opportunità di un bene PERSO è pari ad un altro bene pure PERSO.
Cioè dico che avendo io perso 2 pizzette ecco che il costo opportunità è aver perso 3 brioche per esempio.
 
E allora anche qui ci siamo ILLUSI di poter calcolare il costo opportunità su tre beni. Ma ancora una volta siamo entrati in contraddizione col concetto di costo opportunità.
Tuttavia io continuo a pensare che ci debba essere un esempio su tre o più beni.
Solo che non mi viene in mente:)
 
Vedi se viene in mente a te.
 
 
 
 
 


Quello che si sta cercando di capire è se è possibile applicare il costo opportunità a CASCATA, cioè andarlo a calcolarlo su più beni.
E' questo che lui ha posto come domanda iniziale.
Quindi chi sostiene che la scelta si può effettuare SEMPRE e solo tra due opzioni, deve DIMOSTRARE che non è possibile effettuarla nel caso di tre o più beni.
 
Il mio attuale problema è andare a leggere il libro di colui che ha teorizzato questo.
Ecco il titolo: Theorie der gesellschaftlichen Wirtschaft
 
Devo vedere se hanno tradotto il libro in inglese, o italiano o spagnolo, perché non conosco il tedesco.
 
Qui l'autore del libro: 
http://en.wikipedia.org/wiki/Friedrich_von_Wieser
 
 
Qui l'articolo di Wikipedia dove si parla di von Wieser quale primo teorico di questo concetto: 
http://en.wikipedia.org/wiki/Opportunity_cost
 
 
N.B. Radicale "fa finta" di essere ignorante, incompetente. In realtà è una persona molto preparata in matematica. Solo che ha un brutto carattere e quando gli gira cambia nick e sale in cattedra.
Quindi sta attento, che lui non pone MAI questioni facili, anzi.
Devi immaginare di dialogare con un professore universitario nel mentre fa ricerca.
Quindi, evita di farti le risate, di dire due cose e via.
Va in profondità: se ci riesci!
 
 
 

 Vedi se viene in mente a te.
 
... Mi sembra che cominciamo a capirci. 
 
La curva che esprime le combinazioni di massima produzione tra N beni
ha pendenza negativa e non e' diritta (in generale) ma concava. 
 
Qui ipotizzo che  sia  continua e derivabile : immaginala ad es. come 
un quarto di circonf. situata nel primo quadrante degli assi cartesiani
XY : sulla X vi sia rappresentata la quantita' del bene A e sulla Y 
quella del bene B. 
 
La curva incontra l' asse Y in alto nel punto (0,Bmax) : si rinuncia,
in  quel  punto, a produrre il bene A e si produce solo il bene B che 
dunque e' espresso al suo livello quantitativo massimo Bmax. 
 
L' opposto accade dove la curva incontra l' asse X nel punto (Amax,0)
 
Allora B = f(A) e dB = f'(A)dA rappresenta il costo di un aumento di 
A (purche' abbastanza piccolo) in termini di B. 
 
Nel caso di soli due beni, come vedi,  il  costo  opportunita' e' 
perfettamente definito (sotto le ipotesi accolte). 
 
E PRESCINDE (notalo bene)  da  ogni  questione inerente l' utilita' :
e' cioe' una definizione di costo in senso strettamente tecnico :
se si vuole produrre una maggiore q. di B si DEVE rinunciare a una 
certa quantita' di A. 
 
Le considerazioni precedenti evidenziano il problema soltanto dal lato
PRODUTTIVO, tecnico e non danno alcuna info sul perche'  si decida di 
produrre A0,B0 o A1,B1 ossia  non  aiutano  in  alcun  modo  alla 
determinazione di quale punto della curva si decidera' di raggiungere.
 
E pero' quella curva ci dice, essendo su un certo suo  punto (Ax,Bx),
quanto "costerebbe" (dal  punto di  vista  produttivo)  produrre  una 
certa quantita' in piu'  di  B  in  termini di quantita' a cui dovremo 
necessariamente rinunciare di A. 
 
Se pero' i beni sono 3 (A,B,C) non avremo piu' una curva bidimensionale
ma una superficie (sempre nel primo quadrante XYZ positivo). 
 
Poniamoci su  un  punto  P(A,B,C)  di  questa  superficie.  Dovresti 
facilmente accorgerti che per produrre una maggiore quantita' di A non 
hai piu' una sola strada obbligata da seguire (come accadeva nel caso
di soli 2 beni) ma addirittura INFINITE. 
 
A questo punto rivedi per cortesia il discorso del differenziale che
ho portato ad ALbion con un po' di attenzione : credo non vi sia altro
modo per uscirne. 
 
 
 
 
 

 Il costo altro non è che la disutilità di un qualcosa. 
 
Non in questo caso o almeno non necessariamente. Vedi la mia ultima
a padre yahoo. 
 
 

 Va in profondità: se ci riesci !
 
Grazie
 

 
 
Ora ho capito perché tu parlavi di 3 beni ecc. Hai visto che la matematica viene incontro (cioè abbiamo lo strumento di calcolo) ed ecco che possiamo provare a trovare i casi di 3 beni ecc.
 
Però qui il problema è trovare almeno un esempio concreto su 3 beni.
Quello che ho trovato io sul fornaio pur essendo su tre beni ci pone in realtà tra la scelta di avere una pagnotta in più rinunciare alla SOMMA di brioche e pizzette.
 
In termini di funzioni è come se avessimo due parametri p e q la cui somma deve essere costante.
Quindi (p+q) = k.
k è il costo opportunità per avere una pagnotta in più.
 
Quindi sull'asse x mettiamo il costo c_p della pagnotta.
Sull'asse y mettiamo il costo di c_(p+q).
 
Ovviamente non è detto che i due costi debbano essere gli stessi. Questo perché il prezzo di mercato delle pagnotte non è il medesimo delle pizzette e delle brioche.
Quindi ha senso ragionare in termini di grafico nel piano xy.
 
Ora noi però abbiamo parlato di UNA SOLA pagnotta e quindi ci verrebbe fuori un punto nel piano xy.
Se invece parliamo in termini di n pagnotte e n somme (p+q) ecco che abbiamo una serie di punti.
Cioè abbiamo il punto p_1 = (4;3). 
4 è il prezzo in euro delle pagnotte e 3 delle (p+q).
 
Unire questi punti a mio parere serve solo per avere una visuale che spiegherò in seguito. Questo perché i prezzi sono entità davvero discrete. E neppure stiamo parlando di farina che si potrebbe ridurre in quantità ancora più piccole.
 
Ripeto:
procediamo a stabilire il costo opportunità di una pagnotta in più, quindi stabiliamo (p+q) ed il PREZZO della pagnotta e di (p+q).
Mettiamo i prezzi sui due assi e troviamo i punti.
Per due pagnotte altro prezzo, e altro costo opportunità.
Per tre pagnotte altro prezzo, altro costo opportunità.
 
Il grafico (l'insieme dei punti) che viene fuori rende visibile la variazione di prezzo delle pagnotte in RELAZIONE alla variazione di prezzo di (p+q).
 
Quindi se per es. producendo 2 pagnotte in più io ho un prezzo di 6 euro e però il prezzo di (p+q) è di 7 euro, ecco che NON mi conviene fare le due pagnotte in più. Cioè il costo opportunità è maggiore del costo reale delle due pagnotte.
 
Quindi se ho qualcosa di LINEARE tra i prezzi (cioè un segmento di retta) allora il discorso è molto facile. Cioè unisco i punti dei prezzi, viene fuori il segmento di retta e allora si capisce subito (dalla inclinazione) se conviene o non conviene.
Cioè collegando i punti vedo che più pagnotte produco e più perdo in termini di guadagno. 
Oppure se ne viene fuori una curva, si andrà a vedere dove c'è un punto di INCREMENTO del guadagno.
 
Sinceramente non lo so se questo sia l'unico modo corretto di procedere in questo ambito, ma penso che vi siano altri modi.
 
Inoltre, invece di andare in tre dimensioni (sulla superficie immersa in R^3) io mi limiterei a mettere p e q come parametri della y.
 
In questo modo però non è visibile la variazione di pizzette e brioche.
Per renderla visibile (in termini di grafico) si può andare su una superficie immersa in R^3.
 
Qui però a mio parere conviene parametrizzare tutto.
Cioè non possiamo ragionare in termini di z = f(x;y) perché la z è dipendente rispetto a x e y.
A meno di non mettere al posto di x e y la p e la q.
Quindi z diventa il prezzo delle pagnotte che è DIPENDENTE dalla somma p+q.
 
p la mettiamo sull'asse x e q sull'asse y.
Ora siccome la somma p+q =k  ecco che tutte le variazioni di p e q dovranno essere tali da dare sempre lo stesso valore k.
 
Qui devi allora immaginare che sul piano xy hai un segmento di retta. Se però ci limitiamo a mettere le combinazioni di p e q dove la loro somma è costante.
Ma dovendo mettere i PREZZI ecco che ne verrà fuori una curva.
 
Quindi hai una curva sul piano xy, e questa curva poi avrà dei segmenti perpendicolari ad essa, segmenti PARALLELI all'asse z.
Cioè l'asse delle quote.
Su questo asse ci saranno i prezzi a seconda del numero di pagnotte.
 
Ora, abbiamo una curva immersa in R^3.
Non c'è bisogno di una superficie, basta la curva.
Questo perché sul piano xy non abbiamo una area, cioè una superficie.
 
Va bene cosi?
Sei contento?:))
Speriamo che tu sia davvero diventato saggio!!
 
p.s. vedi se ho commesso errori, sviste, distrazioni ecc e correggi pure.
 
 
 
 

 SOMMA di brioche e pizzette.
 
(omissis)
 
No scusa, ti stai "autoalluppando" :-)
 
Rileggi  (per cortesia) il mio post per bene e poi guardati quello che
ho  scritto  ad Albion sul differenziale. Riflettici con calma e fammi 
sapere.
 
Se ti va, s' intende.
 

 
 
Oggi non ho né il tempo né l'ispirazione giusta per ritornare su questo argomento. Avrai notato che sul ng di matematica e fisica non ci scrivo più da tanto tempo ormai. Questo perché faccio altro durante il giorno.
E questo argomento ha molto a che fare con la matematica.
 
Chi lo sa,magari nei prossimi giorni, appena trovo tempo e ispirazione, ritorno su tutto il discorso.