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Titolo: Una formula alternativa

Nella produzione di lungo periodo si considerano variabili tutti i
fattori produttivi, cosicché la quantità prodotta Q dipende sia dalla
quantità di lavoro L, che dalla quantità di capitale-macchine K.
Quindi Q=f(K,L).
Tuttavia sorge un dubbio: se il lavoro si misura in ore, il
capitale-macchine come di misura?
Ci sono varie alternative ma nessuna soddisfacente:
1) se misuriamo K con il numero di macchine presenti nella singola
impresa, non abbiamo un indice affidabile, infatti se ho 2 macchine che
producono ognuna 100 pezzi l'ora, quindi 200 pezzi l'ora
complessivamente, e le sostituisco con una che produce 300 pezzi
l'ora, allora il numero di macchine si riduce alla metà (da due a
una), ma la produzione aumenta del 50%, quindi non c'è
proporzionalità tra Q e K misurato in numero di macchine, ossia Q non
varia in funzione del numero di macchine se la produttività della
macchina varia.
2) se misuriamo K in peso o in volume delle macchine, anche qui non si
ha rapporto di proporzionalità: ad esempio i computer degli anni '50
erano molto voluminosi e pesanti ma poco produttivi, invece i computer
attuali sono molto piccoli e leggeri tuttavia sono molto più
produttivi. Quindi anche qui non c'è relazione tra Q e K misurato in
peso o volume, ossia Q non varia in funzione del peso o volume delle
macchine.
3) se misuriamo K in denaro si hanno ancora problemi: infatti una
stessa macchina, con una determinata produttività, varia di prezzo nel
tempo: se supponiamo che aumenti di prezzo ciò non vuol dire che Q
aumenti. Quindi Q non varia in funzione del prezzo della macchina.
4) se misuriamo K con il tempo di utilizzo della macchina, ci sono
molti problemi: innanzitutto K misurato in ore varierà in funzione di
L, infatti la macchina, in genere, non funziona se non è manovrata da
lavoratori, perciò ogni ora di funzionamento della macchina richiede
un certo numero di ore di lavoro di lavoratori addetti, quindi alla
fine l'unica variabile indipendente è L, mentre K e Q variano in
funzione di L. Del resto un'ora di funzionamento di una macchina più
produttiva produce una Q maggiore di una meno produttiva, cosicché Q
non varia in funzione di K misurato in ore di funzionamento.
Per risolvere tali problemi faccio una proposta: modificare la formula
in Q=c*f(L). Ossia far variare la produzione in funzione di L, e di c
inteso come coefficiente di produttività del capitale: quindi non
conta la quantità di capitale ma la produttività del capitale. Così,
fissata una certa produttività c, se si aumenta solo L si ottiene la
funzione consueta della produzione di breve periodo, con la curva a
parabola con la concavità rivolta verso il basso, mentre se si varia
anche la produttività, si avranno tante curve a parabola disposte ad
altezze crescenti (ovviamente qui si pone L sulle ascisse e Q sulle
ordinate, mentre ogni parabola corrisponde ad una certa produttività
del capitale). In tal modo si sostituiscono gli isoquanti, generalmente
tracciati come iperboli con la concavità rivolta verso destra e verso
l'alto.
Pertanto se l'impresa deve realizzare un certo livello produttivo, le
basterà dotarsi di macchine con una produttività c, tale che permetta
con una certa quantità di lavoro L di ottenere il livello produttivo
desiderato. In pratica scelta l'ordinata Q, si traccia una linea
orizzontale che intersecherà le diverse parabole a diversi livelli di
L.
Ora ci sono diverse combinazioni di c e di L che realizzano un certo
livello produttivo: allora come scegliere? Basta considerare la
quantità di lavoro che permetta il massimo rendimento del lavoro
stesso (ossia il massimo prodotto marginale), e scegliere quella
tecnologia produttiva, quindi c, che permette di realizzare con quella
quantità di L la quantità Q richiesta. In pratica si innalza una
retta verticale a partire dalla L con massimo rendimento, finché
interseca la retta orizzontale tracciata a partire dal Q desiderato. In
tal modo si individuerà un'unica parabola, che contiene il punto
d'incontro, e quindi si saprà quale c e quindi quale tecnologia
permette di ottenere il prodotto Q al minimo costo.
I vantaggi del mio metodo sono che: c'è una maggiore coerenza tra
produzione di breve periodo e di lungo periodo: infatti al posto degli
isoquanti ci sono le consuete curve di produzione di breve periodo,
solo che ce ne sono molte, una per ogni livello della produttività del
capitale, che si dispongono ad altezze crescenti con il crescere della
produttività c. Quindi sono curve di isoproduttività del capitale K.
Inoltre si vede come nel lungo periodo il fattore decisivo è la
produttività del capitale-macchine: infatti se si volesse aumentare la
produzione solo aumentando le ore di lavoro si arriverebbe a produrre a
costi crescenti (a causa del rendimento decrescente del fattore
lavoro); invece se ci si basa sull'aumento della produttività delle
macchine, allora con la stessa quantità di lavoro si produrrebbe di
più, quindi il costo medio si abbasserebbe. Invece gli isoquanti
tradizionali mettono alla pari i diversi fattori nel lungo periodo,
cosicché fanno sembrare conveniente anche un aumento delle ore di
lavoro rispetto all'aumento di produttività, infatti sembra che una
fattore produttivo possa sostituirne un altro in modo indifferente. In
realtà l'imprenditore preferirà aumentare la produttività delle
macchine piuttosto che le ore di lavoro, in tal modo potrebbe
produrrebbe a costi decrescenti all'aumentare la quantità prodotta.
La conclusione è dunque che è la ricerca scientifica, e tecnologica,
a permettere una maggiore produzione a costi più bassi, quindi è il
fattore decisivo per aumentare il benessere dei consumatori.
La crisi italiana deriva dall'aver trascurato la ricerca scientifica
e tecnologica, cercando una eccessivo ricorso al lavoro precario per
sopperire allo svantaggio in produttività.

Ricordo il primo ns dialogo su problemi economici, che si concluse con una
sincera ammissione da parte tua: non ho le idee molto chiare.
Ti feci i complimenti allora per quell'affermazione, e te li faccio adesso,
perché vedo che approfondisci con acutezza.
Ora non ho tempo, ho letto frettolosamente e forse non ho ben capito tutto
il tuo scritto, comunque ti assicuro che lo rileggerò con attenzione, e
penso di risponderti.

Luciano ha scritto:
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Ti ringrazio dell'incoraggiamento, attendo la tua risposta.