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Titolo: I misteri della matematica.

Anche l'unica scienza esatta ha i sui misteri, anche se il termine forse 
non è del tutto appropriato:
http://www.ilpost.it/mauriziocodogno/2011/06/13/i-mysteri-della-matematica/
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Saluti
VITRIOL

 
www.ilpost.it/mauriziocodogno/2011/06/13/i-mysteri-della-matematica/
Riporto:
  Ho scritto "tagliare" e "pezzi" tra virgolette perché le operazioni
  da fare non sono affatto permesse nel mondo fisico, anche perché
  altrimenti hai voglia a duplicare lingotti d'oro...
Imho, il problema è quello: se fai una matematica non coerente con
il mondo fisico, essa non è più una scienza, ma diventa un sofisma
che può portare a tutte le stranezze possibili e (in)immaginabili.
Bye,
  *GB* 

 che può portare a tutte le stranezze possibili e (in)immaginabili.
Tutto IMHO:
1) Non c'è nessuna legge che dice che la matematica debba essere 
coerente col mondo fisico. La matematica è matematica e basta, e deve 
solo essere coerente con se stessa. Se poi un fisico usa uno strumento 
matematico per risolvere un determinato problema è appunto un problema 
suo che deve risolvere lui.
2) Cito il pezzo che hai saltato:
"Non venitemi a dire che un assioma che permette di duplicare gli 
oggetti è evidentemente falso: il suo enunciato afferma semplicemente 
che data una qualunque collezione, finita o infinita, di insiemi non 
vuoti è sempre possibile scegliere un oggetto da ciascuno degli insiemi. 
Più innocuo di così…"
Ad ogni modo il link rimanda alle sottigliezze della questione:
http://www.ilpost.it/mauriziocodogno/2010/10/12/taglia-e-raddoppia/
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Saluti
VITRIOL

*GB* scrisse:

è il "mondo fisico" che ha le sue stranezze.
Chi avrebbe pensato che cose strane come i tensori o gli spazi di 
Hilbert avrebbero trovato applicazione nei due grandi monumenti 
scientifici della Fisica del XX secolo?
Per quanto "strana" possa sembrare la Matematica un bel dì arriva il 
Mondo e ti dice che non lo è.
ciao
feynman 

 oggetto da ciascuno degli insiemi. Più innocuo di così..."
Riporto pure:
  Il guaio si ha quando hai un numero infinito di sacchetti con dentro
  oggetti indistinguibili, per esempio paia di calzini. Tu puoi scegliere
  un calzino da un numero finito a piacere di sacchetti, ma non hai nessun
  modo per definire in un colpo solo quali calzini prendere; il problema
  è tutto qui.
Penso che quel trucco funzioni solo perché la sfera è considerata fatta
di un numero infinito di punti, e si fa finta che 2*oo = oo (cosa 'vera'
dal punto di vista 'percettivo' di chi non può enumerare quei punti).
Di solito si assume anche che oo/oo = indeterminato proprio perché
se per te due grandezze sono infinite, non puoi contarle fino alla fine
per stabilire quale delle due è la più grande. Anche se puoi fare dei
ragionamenti come ad es. che il totale dei numeri interi deve essere
il doppio del totale dei numeri pari. Ragionando in questo modo, se
due sfere hanno lo stesso numero di punti, il poterci fare una sfera
identica a ciascuna di esse implica che ogni punto di quelle sfere
abbia quantità misurabile zero di qualunque cosa (materia o energia),
quindi sono due sfere inesistenti (presenti solo nell'immaginazione).
Il disegno di un cerchio o il modello di una sfera esistono, ma
il cerchio o la sfera (come li immaginiamo), no. Esiste la nostra
immaginazione di essi, ma non ciò che immaginiamo. Puoi duplicare
tali sfere perché non esistono. Se esistessero, non potresti farlo.
Bye,
  *GB* 

 Fisica del XX secolo?
Vabb�, ma io sono un seguace dell'interpretazione di Bohm della MQ:
 
http://it.wikipedia.org/wiki/Teorie_delle_variabili_nascoste
  Basandosi sull'idea originaria di de Broglie, Bohm ha teorizzato
  di associare a ciascuna particella, ad esempio un elettrone, una
  sorta di onda guida che governi il suo moto. Grazie a tale assunto
  gli elettroni hanno un comportamento sufficientemente chiaro: quando
  si conduce il celebre esperimento della doppia fenditura, essi passano
  attraverso una fenditura piuttosto che l'altra e la loro scelta non �
  probabilistica, ma predeterminata, mentre l'onda associata attraversa
  entrambe le fenditure generando la figura di interferenza.
In pi�, io penso che l'onda pilota sia un'onda nella materia oscura.
Bye,
  *GB* 

 In più, io penso che l'onda pilota sia un'onda nella materia oscura.
E ti ritrovi tal quale il problema del movimento dell'osservatore
rispetto all'etere^W^Ha materia oscura, nonché quello della velocità
massima di un'onda nell'etere^W^Ha materia oscura, mi pare.
Bye, G.

tali sfere perch� non esistono. Se esistessero, non potresti farlo.
Condivido, a patto di sostituire "esistere" con "esistere fisicamente".
Ciao