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Titolo: Egizi e Pi Greco e "Storpiume TG1"

ALTRO STORPIUME dello "Speciale TG1" ... che di speciale non aveva
nulla, a parte le strunzate che hanno detto a valanga!
Nella trasmissione "incriminata" dello "Speciale TG1", in modo subdolo
e' stata riproposta la lettura del Pi_Greco per i rapporti delle
misure della Grande Piramide Egizia : come al solito credo che cio'
sia stato fatto solo come artifizio per "meravigliare" il pubblico.
Presentandogli delle "mezze" verita', e' piu' facile trascinarlo
attraverso i sogni ...
Ad esempio e' "quasi" falsa e contraddittoria l'affermazione che il
rapporto tra il perimetro e l'altezza della Piramide di Khufu sia pari
a "2*Pi", falsa sulla base delle conoscenze acquisite sulla geometria
nota proprio agli antichi egiziani.
La questione delle esatte direzioni di alcuni canali interni ad alcune
piramidi, secondo la quale punterebbero a Sirio ... per
"mistereosofici" motivi e' FALSA anche se ben sfruttata dal mondo del
mistereosofico ed ora (!) anche da quello "para-ufologico" : una sorta
di gioco a dadi tra la stupidita' umana di molti e Sirio, gli ufi, gli
omini verdi ... e la "sicurezza" che la Terra sia stata visitata da
"civilta' evolute" nel lontano passato (quanto cio' nella trasmissione
"incriminata" si e' tentato di fare ... approfittando di un "servizio"
che invece doveva riguardare ben altre cose : il mondo delle piramidi
egizie). Molti ciarlatani poi, per ben sfruttare l'attaccamento
all'arcano di molti (ci)trulli, per cautelarsi contro eventuali
diffusioni di ben altre certezze provenienti dall'analisi scientifica
delle cose apparentemente "misteriose", buttano giu' numeri da
capogiro allontanando nel tempo la nascita della civilta' Egiziana
(gia', senno' come pretendere di far restare a galla l'ipotesi di
"civilta' evolute che hanno visitato/colonizzato il nostro Pianeta? Se
non variassero le DATE, domani non venderebbero piu' neanche mezza
paginetta di "archeologia misteriosa e cosmologica", cosi' come certe
altre nettezze urbane da edicola.)
Dicevo : la questione delle esatte direzioni di alcuni canali interni
ad alcune piramidi, secondo la quale punterebbero a Sirio ... per
"mistereosofici" motivi e' FALSA, infatti gli antichi Egiziani, con
l'esperienza e con le loro conoscenze astronomiche, si erano accorti
che il Nilo, la loro principale fontre di ricchezza, straripava
allorche' Sirio, nella Costellazione del Cane, sorgeva verso Est e
poco prima del Sole. Fu grazie alla ricorrenza annuale
dell'abbinamento Sirio-straripamento del Nilo che gli Egizi
realizzarono un calendario di 365 giorni diviso in dodici mesi e i
mesi di trenta levate di Sole con l'aggiunta di ben 5 giorni di tipo
festivo all'interno dell'intero anno. Questo significa niente altro
che gli antichi argicoltori egiziani basavano il calcolo del tempo
attraverso l'anno solare tropico (... il ritorno periodico delle
stagioni).
L'anno del calendario Egiziano ovviamente risulta piu' corto di quello
astronomico effettivo per circa 1/4 di giorno all'anno, con il
conseguente spostamento delle 4 stagioni di 1 giorno ogni 4 anni; cio'
implica che dopo 1460 anni (periodo sothiaco) le stagioni ritornavano
a coincidere astronomicamente col calendario "civile". Leggo per altro
che Censorino descrisse che nel 139 d.C. il calendario civile egiziano
si allineava con quello astronomico di inizio delle stagioni, da cui
si puo' presupporre che il calendario egiziano avesse avuto origine
nel lontano 4241 a.C, ovvero da ben 3 cicli di 1460 anni indietro.
Considerando che l'anno NON e' esattamente di 365 ed 1/4 di giorni, ma
inferiore (365.24220 giorni), la data del 4241 a.C. al piu' viene
modificata di "poco" spostandosi al 4227 a.C.
La questione del PI_Greco, tanto gettata sul pubblico disinformato,
quindi anche incline spesso a bersi tutto di un fiato cio' che sente
da certi oratori (PER DI PIU' DALL'INTERNO DI UNA TV DI STATO!!!), e'
veramente ORRENDA. Occorrerebbe che certi oratori, prima ancora di
sparar cazzate imbroglianti, si vedessero chesso'?, almeno il
contenuto del Papiro Rhind, risalente a circa il 1600 a.C., per
comprendere quale livello di matematica potevano conoscere gli antichi
Egizi. Il Papiro Rhind comprende argomentazioni matematiche in
ieratico risalenti ad un paio di secoli prima del 1600 a.C. pure se i
primi geroglifici a tenore "numerico" sono datati all'incirca intorno
al 2700 a.C. e che la scrittura delle cifre avvenne intorno al 1800
a.C., quale progenitrice della numerazione in base 10. Parlano di
Pi_Greco ... e non sanno neanche che gli Egiziani non erano molto
abili nel manipolare le frazioni, utilizzando addirittura la frazione
"2/3" per rappresentare altre frazioni (es. N/3 era calcolato
effettuando prima 2N/3 e poi dividendo per 2 il risultato!) o che 2/N
veniva rappresentato tramite somme di altre frazioni con 1al
numeratore ma che fossero inferiori ad 1/N. L'unica eccezione
algebrica nel Papiro Rhind era comunque l'uso di semplici equazioni
lineari, per lo piu' risolte col metodo delle iterazioni e delle
proporzioni.
Sul Pi_Greco, sempre prendendo spunto dal Papiro Rhind e da uno dei
suoi tanti problemi geometrici, si trova che gli antichi Egizi
uguagliassero l'area di un quadrato di lato "8" (ovviamente delle loro
unita') con quella di un circolo di diametro di "9" (unita'). Si trova
cosi' una discrepanza tra il Pi_Greco "egiziano" e quello vero di
circa +0.0189, cioe' come scrivere "Pi_Greco" circa "3 + 1/6". Inoltre
l'area di un cerchio veniva determinato dagli egizi attraverso il
calcolo dell'area di triangoli elementari, giungendo cosi' al valore
approssimato di Pi_Greco tramite il calcolo di 4*64/81 o che, sempre
secondo gli scribi, tale valore poteva ricavarsi dall'uguagliare il
rapporto tra l'area di un cerchio e la sua circonferenza con il
rapporto dell'area di un quadrato circoscritto al cerchio ed il
perimetro del quadrato. Nonostante tale secondo valore piu' accurato,
cosi' si esprime Carl B. Boyer : "Il grado di accuratezza nelle
approssimazioni non e', dopo tutto, una buona misura dei risultati
matematici o architettonici raggiunti, e non dovremmo dare esagerata
importanza a questo aspetto dell'opera degli egiziani"
Sulla Piramide di Cheope, sempre in alcuni problemi del Papiro Rhind,
si trova che ad una larghezza di 440 "cubiti" corrispondeva un'altezza
di 280 "cubiti" per un valore del rapporto "profondita'/elevazione"
(misurando la profondita' in "mani" e l'elevazione in "cubiti") di 5.5
mani/cubito. Ma oltre a questo che e' VERITA', nel tempo si sono
andate a sovrapporsi leggende e falsita', che continuano ancora al
giorno d'oggi, sulle corrispondenze relative alle estensioni della
Piramide di Cheope, come quella per la quale il perimetro della base
della piramide sarebbe dovuto essere uguale ad una circonferenza di
raggio pari all'altezza della Piramide : il rapporto perimetro/altezza
assume un valore pari al doppio di 22/7, ovvero di un valore di
Pi_Greco vero fino alla sua seconda cifra decimale, quando invece nel
Papiro Rhind al Pi_Greco viene attribuito il valore di 3+1/6 e non
3+1/7 (=22/7). In pratica ... qualcuno ha FORZATO la mano commettendo
un grossolano errore (da 1/7 ad 1/6 -!). Dopotutto in altri papiri
(della XII dinastia) si riutilizza lo stesso valore del Pi_Greco del
Papiro Rhind per il calcolo del volume di un cilindro (mo spero che
non lo scambino, altri, per un ufo ... cilindrico di quell'epoca!).
All'inizio dicevo che *e' "QUASI" falsa e contraddittoria
l'affermazione che il rapporto tra il perimetro e l'altezza della
Piramide di Khufu sia pari a *2*Pi*" e termino spiegandomi meglio : 
il fatto che si abbia una buona approssimazione al valore di
1/(2*Pi_Greco) per il rapporto "H/P" tra l'altezza e perimetro della
grande Piramide, forse e' dovuto al modo con cui gli Egiziano potevano
misurare le ampiezze in orizzontale : ad esempio servendosi di una
ruota o di un cilindro circolare fatto ruotare attorno al proprio
asse; dal conteggio del numero di rotazioni, poi, evincevano la
lunghezza da attribuire al lato in base alle loro necessita'.
Adottando come unita' di lunghezza *egiziana* il "cubito" (ma una
diversa unita' di misura non cambierebbe nulla!) e stabilendo ad
esempio rapporti fissi tra numero di cubiti in altezza e numero di
cubiti "rotolati", mettiamo 4 ad 1, allora risulterebbe proprio che il
rapporto H/P=1/(2*Pi_Greco). Tale evenienza non ha quindi NULLA a che
fare con la conoscenza degli antichi egizi del valore piu' o meno
approssimato del Pi_Greco, ma caso mai col fatto di usare un mezzo
circolare o cilindrico per misurare lunghezze in orizzontale ed il
diametro dello stesso strumento per misurare quelle in verticale. La
pendenza dei lati obliqui della Grande Piramide con un rapporto
H/P=1/(2*Pi_Greco) fornisce inoltre una angolo di elevazione pari a
circa 51.185 gradi, ovvero a 51 gradi e 53', quello trovato poi
proprio nella Piramide.
Certo ... e' piu' facile ingabbiare parte del pubblico con amenita' ed
invenzioni come ET, razze sconosciute antidiluviane, piramidi NON
TUTTE SIMILI sparse sul globo quasi a dire di una "comune"
trasmissione di cultura "aliena" sul pianeta (per di piu' in un
programma che avrebbe dovuto parlare di altre cose molto piu'
terrestruncole, stando almeno ai titoli) ... che raccontare alla gente
certe cose sulla cultura matematica degli antichi egiziani.
Ciao : Goffredo Pierpaoli

circa +0.0189, cioe' come scrivere "Pi_Greco" circa "3 + 1/6".
[snap]
Bhe', veramente 3+1/6 differisce da  pi_greco di  0.02507...
"Comunque questa non deve essere considerata una cattiva approssimazione, mentre
c'e' da dire che non abbiamo elementi per credere che Ahmes fosse consapevole
del fatto che le aree del suo cerchio e del suo quadrato non erano esattamente
uguali" [Problema 50].
Condivido quanto detto da Goffredo circa la conoscenza che gli Egiziani avevano
del valore numerico di  pi_greco, almeno per quanto riguarda le fonti
matematiche egizie in nostro possesso che praticamente, se si escludono alcuni
frammenti minori, fanno capo al Papiro di Ahmes.
Cio' non esclude la possibilita' che in altri papiri, perduti o non ancora
ritrovati, potesse esistere un'approssimazione migliore.
Questo non ci e' dato sapere allo stato attuale delle conoscenze.
Voglio solo concludere con un'osservazione (sottolineo "osservazione")
personale.
Con i soli mezzi noti agli Egizi e' possibile calcolare il valore di pi_greco a
meno di un milionesimo di unita', cioe' e' possibile pervenire al valore
3.1415929 che differisce da pi_greco per meno dello 0.0000003 e tutto cio' con
una semplicissima costruzione geometrica.
Se poi questa costruzione sia mai stata nota agli egiziani e' tutto un altro
discorso ed e' chiaramente da dimostrare.
Ciao.
gi@der             [< was it a cat I saw >]      (L. Carroll)