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Titolo: la matematica è un opinione !

provate a dividere 10 con 3
10 / 3 = 3.333333333333333 infinito
10 / 3 = n
ora provate a moltiplicare lo stesso numero per 3
n * 3 = 9.999999999999999999 ininito
oopss e il dieci  dov'č ?
Cordiali Saluti
claudio

Claudio DAFFRA ha scritto nel messaggio ...

Ciao Claudio, senti un po' questa:
Tre amici vanno a mangiare ad un ristorante, ed il cameriere presenta a loro
il conto: 30 dollari. Ognuno dei tre amici tira cosě fuori 10 dollari, ma il
titolare decide di fargli uno sconto di 5 dollari, facendoli spendere 25
dollari in tutto; il cameriere riporta il resto ai te amici (30-25=5
dollari). i tre amici riprendono un dollaro a testa tra i 5 e lasciano i due
dollari di mancia sul tavolo.
quanto spendono i tre amici a testa? ovvio: 10 dollari iniziali -1 di resto
= 9 dollari a testa!
adesso i tre amici spendono nove dollari a testa e due li lasciano di
mancia: 9 x 3 fa 27, piů 2 fa 29: ma i dollari iniziali non erano 30????????
dov'č finito un dollaro????
E' proprio vero, la matematica č solo un'opinione, e non di tutti.
ciao
Dany

Io non so se queste domande le fate per provocazione (cosa che mi auguro)  o
se siete realmente così ignoranti.
A scanzo di equivoci diciamo:
1) problema del 10/3
Soluzione: L'errore dipende dal fatto che la calcolatrice quando esegue il
calcolo, tronca le cifre dopo un certo numero di decimali, perché non ha
memoria infinita, per contenere tutti gli infiniti "3" dell'operazione in
questione.
Troncando i numeri decimali da una certa posizione in poi, si ottiene un
numero un po' più piccolo di 10/3, ed ovviamente moltiplicando per 3 non si
ottiene 10 ma 9.999997.... fino al decimale dove si é eseguito il
troncamento ( dipende dal processore usato)
Questo "FENOMENO MISTERIOSO" si chiama errore di troncamento, e nei calcoli
dei computer, quando se ne fanno milioni uno di seguito all'altro, si
possono ottenere errori cumulati enormi..... Esistono a tale scopo teoremi
per assicurare la convergenza dei nostri calcoli alla soluzione
desiderata....
Se non rispettiamo le ipotesi di tali teoremi... non dobbiamo dire che é la
macchina che sbaglia, o peggio che la matematica é una opinione
personale....
Il problema é che noi siamo troppo deficienti per capire certe cose.....
2) Il problema del cameriere é analogo....
Se si sbagliano i termini da sommare e sottrarre.... non é la matematica che
fallisce, ma il nostro cervello!
Soluzione:
Ognuno paga 10$, ovvero 10 x 3 =30, quindi il gestore riceve 30 $, ma fa lo
sconto di 5$, quindi gli restano 25$, a cui si aggiungono 2 di mancia ovvero
gli restano 27$. Ed in tal modo abbiamo fatto i conti in tasca all'oste.
Adesso vediamo i conti in tasca ai paganti.
Ognuno paga 10$, 10 x 3 = 30, ma con 5$ di sconto i tre pagano 25$, a cui si
aggiungono i 2 di mancia.... quindi i tre pagano 30-5+2=27. A testa 27/3 = 9
Quindi l'oste riceve 27$ e i paganti danno 27$.... dove é il problema????
Analizziamo il calcolo giusto:
( 10 x 3 ) - 5 + 2) / 3  =  10 + ( -5 + 2 ) / 3  =  10 + ( -3 / 3 )  =  10 -
1  =  9
9 é quanto pagano a  testa i partecipanti.... Se aggiungiamo anche 2$ in tre
di mancia, che abbiamo già considerato nel calcolare il "9" vuol dire che l'
EXTASY ci ha danneggiato irreparabilmente i neuroni.

 questione.
Questo e solo un'aspetto "tecnologico" del problema, l'aspetto matematico
invece per la sua dimostrazione prevede di conoscere il concetto di "limite"
e + intuitivamente il concetto che per individuare sulla retta dei numeri il
numero 10:3 (i due punti sono voluti) che sono ricompresi nel sottoinsieme
dei numeri Naturali, si rende necessario l'utilizzo del sottoinsieme dei
numeri Razionali (10/3)......
Scusate l'intromissione sono un newbie di questo NG, solo che a mio parere
questa operazione non ha nulla di misterioso anzi quasi quasi è OT.

 claudio
Pensa a questo:
se tieni le punte degli indici delle mani a una certa distanza (es, 20
cm), e progressivamente dimezzi la distanza fra di esse, a un certo
punto si toccheranno...nella realtà.
Matematicamente invece la cosa non avviene.
Infatti 20/2 = 10 che /2 = 5 che /2 = 2,5...e così via senza mai
arrivare a raggiungere lo zero, ossia il punto di contatto.
Ciao.

 dov'è finito un dollaro????
E' un bellissimo e classico indovinello di logica; ricordo che tanti
anni fa me lo propose mio nonno, appassionato enigmista (scriveva
crittografie e altri giochi per le riviste di enigmistica).
Ma l'inganno è solo nel "come" la storia viene raccontata, non nella
matematica.
Infatti la somma giusta non è 3 x 9 = 27   + 2 = 29 (perchè i 2 $ di
mancia sono già compresi nei 27 $ di spesa), ma
25 (che ha tenuto il padrone) +2 (mancia) +3 (resto)
(il nonno usava le lire al posto dei dollari, segno che la storia
circolava già da tempo)
E il fatto che una storia possa essere raccontata in modo ingannevole
usando solo elementi "veri", che dovrebbe far riflettere su tante storie
che vengono spacciate come "misterose"...
-- 
D  I  E  G  O    C  U  O  G  H  I
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 oopss e il dieci  dov'č ?
Ti prego, dimmi che scherzi
A parte il fatto che non si dice infinito ma periodico, e che ininfinito non
esiste, ma sidice finito, non sorge il dubbio che quello che tu hai mostrato
e' solo la limitata capacita' di meoria della coalcolatrice che hai usuato,
che ha approssimato 3.3 periodico con 3.33333333333333 finito?
Del resto, non solo (10/3)*3=10 (e mi apre ovvio), ma basta utilizzare il
calcolo per la creazione della frazione generatrice di un numero periodico
per notare che, comunuqe sia 9.9 periodico = 10.
Saluti.
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§  L'uomo puo' credere all'impossibile, non credera' mai all'improbabile. -
O.Wilde
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[e-mail: togliere NOSPAM dall'indirizzo]

il conto: 30 dollari. 
[cut]
Qualche anno fa ho visto in tv un vecchio filmato in cui il grande
Gilberto Govi raccontava questa storiella nella trasmissione "il
musichiere". Govi diceva poi che una signora gli aveva scritto per
dirgli che le lira (lui ovviamente la raccontava con 30 lire al posto
dei 30 dollari) era stata ritrovata:
I tre amici, perplessi per la "lira mancante" si sono trovati una
seconda volta per andare a mangiare nello stesso posto e capire bene
la cosa, ma uno dei tre quel giorno era malato e cosi' gli altri sono
andati solo in due. Hanno comunque deciso, per non cambiare le
"condizioni dell'esperimento" di ordinare ancora per tre. Pagano cosi'
ancora 30 lire, ma essendo in due dividono in 15 lire a testa. L'oste
gli fa ancora lo sconto e gli porta 5 lire di resto. Gli amici
decidono di tenere ancora una lira a testa e lasciano 3 lire di
mancia. Quindi:
hanno pagato 15 lire a testa, meno una lira a testa di resto fanno 14
lire, per tutti e due in totale fanno 28 lire, piu' 3 lasciate di
mancia fanno 31 lire!!!!!!
Ed ecco riapparsa la lira mancante.
ciao

 claudio
"9.999999999 infinito" E' 10.
Ad essere chiari devi vedere la "generazione" del numero 
"9.9999999 infinito" come un calcolo che a partire
da 9.9 produce i valori intermedi 9.99 9.999 9.9999
e cosi via.
Se interrompi il calcolo ad un certo passo ottieni un valore 
intermedio che non e' il valore finale, fortunatamente ricorrendo al
concetto di limite si dimostra che il calcolo converge a 10.
La trappola logica sta nel fatto che 10 oppure "9.999999 infinito"
NON SONO NUMERI, sono invece RAPPRESENTAZIONI DI NUMERI
non per niente "numero" e' un concetto astratto.
Scrivere "9.99999999 infinito" invece di 10
e' come scrivere 2^2 invece di 4; il valore del numero
e' lo stesso ma la rappresentazione e' diversa.
L. Micheletto