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Titolo: Terminologia su successioni infinite

Pongo una domanda che ho posto più volte, ricevendo come risposta solo
altre domande.
Non sto chiedendo dimostrazioni, teorie, esercizi o dissertazioni di
vario tipo.
Sto chiedendo solo due AGGETTIVI con cui chiamare due concetti, per me
distinti.
I matematici hanno un qualche nome per distinguere le successioni che
sono immediatamente calcolabili da quelle che non lo sono?
Per successione immediatamente calcolabile intendo, per esempio, 1/3
che dà 0,3 periodico.
Ho immediatamente a disposizione le inifinite cifre decimali.
Per successione NON immediatamente calcolabile intendo, per esempio,
quelle che generano pi greco o radice due.
Per avere molte cifre decimali devo fare molti calcoli.
Per avere infinite cifre decimali devo fare infiniti calcoli.


La distinzione tra immediatamente calcolabile e non immediatamente
calcolabile è priva di alcun significato matematico intrinseco.

 calcolabile è priva di alcun significato matematico intrinseco.
Però ai fini del calcolo numerico la differenza è sostanziale.
Nessun matematico si occupa di calcolo numerico?

 Per avere infinite cifre decimali devo fare infiniti calcoli.
Le cifre decimali di 1/3 sono infiniti, ma non devo fare alcun calcolo 
per dirti qualunque cifra tu voglia.
E.

 Per� ai fini del calcolo numerico la differenza � sostanziale.
Puoi dare la definizione di numero calcolabile. Un numero � calcolabile 
se esiste un algoritmo che produce tutte le sue cifre decimali. Sia 1/3 
che Pi sono calcolabili.
A questo punto bisogna capire cosa intendi con "immediatamente". Ad 
esempio si potrebbe dire che un numero � "immediatamente calcolabile" se 
esiste un algoritmo che produce la cifra n-esima in tempo costante. 
Questo renderebbe 1/3 immediatamente calcolabile, ma non Pi.
E.

 Non si possono dare definizioni solo con gli esempi.
Vero, però c'è chi con quegli esempi ha capito.
Mettiamoli in ambito informatico.
Implementi via software gli algoritmi che producono questi numeri,
qualsiasi essi siano.
Input del programma: long N
Output del programma: char D con D l'ennesima cifra decimale del
numero.
Per alcune grandezze il programma risponderà immediatamente, per altri
risponderà dopo parecchio tempo.
Questa la differenza tra le due categorie di numero.


I matematici (alcuni) si occupano di calcolo numerico.
E' il calcolo numerico che si occupa di altre cose.

 Questo renderebbe 1/3 immediatamente calcolabile, ma non Pi.
Ho chiesto dei termini, non un modo diverso per esprimere il concetto
Se non sai rispondere puoi evitare di farlo.

 risponder� dopo parecchio tempo.
Allora guarda la definizione che ti ho proposto nell'altro ramo del thread.
E.

 Se non sai rispondere puoi evitare di farlo.
Scusa, non avevo capito che il tuo intento era solamente quello di fare 
polemica.
E.

 fare polemica.
Non scusarti, le prime volte non lo capisce nessuno :-)
Roger


Eh gi�, ci sono cascato anch'io come un pollo :-(
-- 
Massimo Bacilieri AKA Crononauta

 Questa la differenza tra le due categorie di numero.
Non mi risulta che questa classificazione dei numeri reali sia mai stata 
studiata. Comunque ci� che ne viene fuori � di fatto una terminologia 
diversa per descrivere le classi di complessit� computazionale.
-- bb

?manu*:


Sei tu che stai facendo polemica.
Io ho fatto una semplice domanda e ho pure ricevuto un'immediata
risposta. Sei tu che prima parli di formulazione poco chiara poi mi
chiedi di dare ulteriori definizioni. Hai già scritto quattro volte
senza dare alcuna risposta ma solo contestando la formulazione della
domanda. E il polemico sarei io?
Domanda: Scusi, che auto è questa?
Risposta: E' la nuova versione della Clio.
Domanda: Scusi, che auto è questa?
Risposta polemica: Ma le cosa intende per auto? Potrebbe definirla?
Ritiene che questa sia un'auto? Non è con un esempio che si definisce
un'auto! Lei considera auto un qualsiasi veicolo a 4 ruote? Non è
chiaro cosa sta indicando con il dito...

Roger:

Come ho scritto fin dal principio, la mia domanda è terminologica.
Non c'è alcuno spirito polemico.
Passi pure che qualcuno chieda dei chiarmenti, ma continuare a
ripondere con altre domande e con infinite precisazioni e richieste di
ulteriore chiarezza non porta da nessuna parte. Qui non è polemico chi
pone la domanda, ma è polemico chi fa mille precisazioni e
contestazioni fingendo di non capire la domanda che altri hanno invece
capito benissimo.
Nella mia domanda, così come nella risposta di Andrea M. non c'è
alcuna traccia di polemica. La polemica nasce quando ?manu* dichiara
che la domanda non è chiara e poi risponde riformulando la questione.

risponder� dopo parecchio tempo.
Questo con "immediatamente" e "parecchio" non puo' essere un criterio di
tipo matematico. Se vogliamo formalizzarlo, si puo' dire che il tempo di
calcolo della n-esima cifra (in uno sviluppo posizionale in una base
qualsiasi) con n arbitrario di un dato numero razionale e' limitato
superiormente, mentre per un dato irrazionale e' illimitato superiormente.
Ciao

 Eh già, ci sono cascato anch'io come un pollo :-(
No, il tuo è un caso patologico.
Da quando sei arrivato su ICLI hai scritto un tale ammontare di
stupidaggini (molte delle quali sono state evidenziate da altri e non
da me) che mi sono dato come missione quella di rendere noto a tutti
quante stupidaggini spari quotidianamente su ogni materia: inglese,
tecnologia, matematica, informatica, matematica... Un giorno preparo
un dossier!

 ha scritto
Domanda: Scusi, che bicicletta � questa?
Risposta: E' la nuova versione della Clio.
Domanda: Scusi, che bicicletta � questa?
Risposta polemica: Ma lei cosa intende per bicicletta? Potrebbe definirla?
Ritiene che questa sia una bicicletta? Non � chiaro cosa sta indicando
con il dito...
edi'� (E.D.) 

 con il dito...
Se avessi posto una domanda del genere non avrei ricevuto risposta.
Invece le risposte, più d'una, le ho ricevute.
E non credo che tu voglia insinuare che chi ha risposto non ha capito.

 superiormente, mentre per un dato irrazionale e' illimitato superiormente.
Ho portato l'esempio informatico solo per farmi capire da ?mau*.
In realtà ho chiesto la differenza tra due serie, successioni,
sviluppi (scegli il termine più appropriato) che convergono ad un
valore reale. L'informatica o il calcolo numerico sono ausili per
capire il concetto che non so esprimere in modo matematico. Alcune
serie, successioni, sviluppi (scegli il termine più appropriato) danno
subito tutte le infinite cifre, altri no. Quindi la differenza è
booleana: calcolo finito / calcolo infinito. Che finito si esprima con
"limitato superiormente" mi sta benissimo. Io pensavo che ci fosse una
nomenclatuta più immediata, come immediato è periodico / non
periodico, oppure convergente / non convergente.

 subito tutte le infinite cifre, altri no.
Come sia possibile dare immediatamente infinite cifre lo ignoro.
-- bb

 subito tutte le infinite cifre, altri no.
Ma in che senso 1/3 (ad esempio) da "subito" tutte le cifre decimali?
In ogni caso, mi sembra che la tua domanda proceda in direzione
contraria.
Allora ti chiedo cosa vuol dire "calcolare" il numero
301,83767784376678393766657899002873763673762663647.......
se non già riscrivere la medesima espansione decimale che lo dfinisce

 Come sia possibile dare immediatamente infinite cifre lo ignoro.
Nel momento in cui hai stabilito il periodo di un numero periodico,
puoi rispondere immediatamente sul valore di qualsiasi cifra.

 se non già riscrivere la medesima espansione decimale che lo dfinisce
Sto parlando di numeri calcolabili mediante un procedimento noto.
Sto avendo l'impressione che questa discussione abbia preso la piega
"dimostriamo che GCPillan non sa di matematica" e non "ripondiamo alla
domanda".

 puoi rispondere immediatamente sul valore di qualsiasi cifra.
Facilmente falsificabile. Se ti do un numero periodico con un periodo di 
83 cifre e ti chiedo di dirmi il valore della 27816^ cifra, per 
rispondere devi calcolare il resto della divisione 27816/83, il che non 
� immediato come sostieni tu.
-- bb


Io ho l'impressione, invece, che tu stai tentando di dare definizioni
matematiche che contengono termini vaghi e soggettivi quali "subito"
ed "immediato". Il che denota sicuramente una certa incomprensione di
quale sia la natura della disciplina.


Se ho capito cosa intendi per "immediatamente calcolabili" la risposta � 
che il primo tipo di successioni si chiamano "convergenti ad un numero 
razionale", e le seconde "convergenti ad un numero irrazionale"

 sono immediatamente calcolabili da quelle che non lo sono?
[...]
"Instant" e "Slow"?
Scherzo, dai :-)

 wrote:

Sembra un problema di Analisi Computabile: in pratica è un nuovo
settore, un mix tra l'analisi e la teoria della computabilità che
studia quando alcune operazioni classiche (tipo calcolare la funzione
esponenziale oppure intersecare insiemi chiusi nel piano) sono
computabili e con che costo.
Uno dei pochi libri che conosco è questo:
http://www.amazon.com/Computable-Analysis-Introduction-Theoretical-Computer/dp/3540668179/ref=wl_it_dp_o?ie=UTF8&coliid=I1L1ENHGA9Z6KZ&colid=20PC61JPHVIAO
Ciao, Gil =)

 è immediato come sostieni tu.
Con i calcolatori di oggi, un qualsiasi spettatore direbbe che la
risposta è istantanea o immediata.

 quale sia la natura della disciplina.
La tua impressione è parzialmente corretta.
Corretta per quanto riguarda la mia non conoscenza della disciplina.
Credo di aver dimenticato oltre il 99% di quanto studiato nei corsi di
matematica.
Vero anche che i termini che adopero non sono rigorosi, né esattamente
definiti.
Ma la tua impressione è completamente sbagliata a proposito dei miei
tentativi di dare definizioni. Confondi la causa con l'effetto.
Io sto CHIEDENDO termini e definizioni e non ho alcuna pretesa di
fornirli. Le domande non sono definizioni, ma richieste!
Anzi mi sono spesso rifiutato di rispondere a chi mi chiede di
definire rigorosamente questo e quell'altro.
In taluni casi ho ceduto alle richieste ed esemplificato i concetti
con parole mie, ma questo non mi pare criticabile.
Se vado dal medico a farmi diagnosticare una malattia, verosimilmente
gli descriverò soggettivamente i sintomi con parole comuni, di certo
non specifiche della disciplina medica, magari pure improprie. Un buon
medico cercherà di capire il mio linguaggio povero e inadeguato e
tradurrà un vago "mi pizzica qui quando mi alzo" con termini
infinitamente più specifici. Nessun medico verrà a chiedermi il nome
esatto del tessuto di quale organo, del tipo di dolore percepito.
Nessun medico sottolineerà la mia ignoranza in medicina che emerge
dalla mia soggettiva e approssimativa descrizione dei sintomi.
Infine, non mi pare che in matematica siano banditi tutti i termini
che appaiono vaghi e soggettivi. Per esempio ho sempre sentito tutte
le gradazioni di "rapido" a proposito di serie: "converge [molto |
abbastanza] rapidamente". Sicuramente il "rapido" viene in qualche
modo definito rigorosamente in termini matematici. Lo stesso mi
aspettavo che avvenisse per le successioni infinite.

 razionale", e le seconde "convergenti ad un numero irrazionale"
Può essere.
Ma siccome sono dichiaratamente ignorante su questi aspetti, non sono
così sicuro che tutti i numeri razionali abbiano un periodo "breve".
Nota: il termine tra virgolette è improprio, ne sono consapevole, ma
non riesco a far di meglio.

 Uno dei pochi libri che conosco è questo:
http://www.amazon.com/Computable-Analysis-Introduction-Theoretical-Co.
..
Mi conforta il fatto che indirettamente segnali che il problema
esiste.
Se poi i matematici "puri" non distinguno i due casi, pazienza.

 diversa per descrivere le classi di complessità computazionale.
Mi pare impossibile che non sia mai stata studiata.
Semmai si parlerà di complessità computazionale di "ordine n".
Ho un vago ricordo della complessità computazionale relativa
all'ordinamento di n elementi di una lista. Finché n è piccolo da
permettere l'ordinamento in un "batter d'occhio" nessuno si preoccupa
dell'efficienza degli algoritmi di ordinamento. Quando n diventa
significativo ecco che i diversi algoritmi vengono valutati in base al
numero di operazioni necessarie e quindi al tempo impiegato: che
possono essere proporzionali a n, a n quadro, a logaritmo di n e altro
ancora.
Ripeto che l'esempio informatico aveva  il solo scopo di migliorare la
comprensione, ma la domanda terminologica riguarda le successioni
infinite, ovvero quel concetto matematico che conduce alle serie
convergenti.

 Mi pare impossibile che non sia mai stata studiata.
 > Semmai si parler� di complessit� computazionale di "ordine n".
Dico che non mi risulta che sia stata studiata come classificazione dei 
numeri reali, ma non escludo che qualcuno lo abbia fatto.
-- bb

 numeri reali, ma non escludo che qualcuno lo abbia fatto.
Questo mi porta, per associazione di idee, ad un diverso e più vasto
tema di quantificazione.
Il sapere umano, tutto il sapere umano da quando l'uomo ha cominciato
a imparare, annotare, insegnare... ebbene questo sapere umano quant'è
rispetto al totale? Il totale non può essere definito perché ignoto,
ma una vaga idea di quanto possa essere forse si può fare.
C'è che dice che ormai è stato quasi tutto già inventato, c'è che
crede che siamo preistoria rispetto ai nostri discendenti.

sono immediatamente calcolabili da quelle che non lo sono?
ha gia' avuto una risposta semplice ed esauriente:
numeri razionali / numeri irrazionali.
Ciao
PS. Perche' stai a menare il can per l'aia?

 PS. Perche' stai a menare il can per l'aia?
Mi limito a rispodere alle "divagazioni" che leggo.

 cos� sicuro che tutti i numeri razionali abbiano un periodo "breve".
  Pu� essere molto lungo (infinitamente lungo?).
 
http://tinyurl.com/nk3xyo
  k

   (infinitamente lungo?).
Ovviamente no: che periodo sarebbe?
Ciao
Enrico

Pu� essere molto lungo (infinitamente lungo?).
Che cosa significa periodo "infinitamente lungo"?
Ciao.
Gian Carlo

 Che cosa significa periodo "infinitamente lungo"?
Vedo che il giochino di chiedere definizioni su definizioni non vede
me come unico giocatore.
Tuttavia provo un'analogia azzardata.
Le circonferenze hanno un raggio.
Una retta ha un raggio infinitamente lungo.
Gioco anch'io a rigirare le domande.
Un periodo potrebbe essere così lungo da non poter essere individuato?

magica ha scritto:

  Con un numero infinito di cifre.
Siccome non mi sono mi posta il problema prima di oggi alle 14 circa, in 
seguito alla domanda di Pillan, chiedo anche a voi che cosa ne pensate.
  k

seguito alla domanda di Pillan, chiedo anche a voi che cosa ne pensate.
Che la dizione "periodo infinitamente lungo" � un controsenso, a meno
che non si definiscano le dizioni "periodo" e "infinitamente lungo" in
modo tale che non lo sia. 
Ciao.
Gian Carlo

magica ha scritto:


 E da che cosa si dedurrebbe che � un periodo?
  Dall'operazione che l'ha generato. Sempre che lo generi.
  k

 Ovviamente no: che periodo sarebbe?
  Assomiglierebbe a un irrazionale. :-))
  Che cosa succederebbe se dividessimo per un numero primo che avesse un 
numero infinito di cifre?
  k

 numero infinito di cifre?
Provocatrice!
Ciao
Enrico

   Dall'operazione che l'ha generato. Sempre che lo generi.
Una divisione non lo genera...
Un periodo puo` essere lungo quanto si vuole [solo come esempio
immagina di allungare un periodo qualsiasi in questo modo: 0.(1)...
0.(01)... 0.(001)... 0.(0001)... e potrai vedere che e` piuttosto
facile... corrispondono a 1/9, 1/99, 1/999 e cosi` via], ma... in ogni
caso la sua lunghezza sara` *finita* [potresti ottenere una lunghezza
infinita dividendo due numeri composti da un'infinita` di cifre... ma,
qualunque cosa siano, non sono di sicuro *numeri interi*]. Non credo ci
siano grossi problemi a considerarla *infinita* nei casi dei numeri
irrazionali, ma credo che farebbe solo confusione. Ovvero, credo non ci
siano problemi a chiamare infinita la lunghezza del periodo della
rappresentazione decimale di radice di 2... ma mi pare si faccia assai
prima a dire che il periodo proprio non c'e`.
Ciao ciao
Claudio




Dall'operazione che lo ha generato? Cio�?
Ciao.
Gian Carlo

 qualunque cosa siano, non sono di sicuro *numeri interi*]. 
  Se ho capito bene, intendi dire che il numero periodico è generato 
solo dal rapporto tra numeri finiti. Giusto.
Meglio seguire il consiglio di ADPUF e lasciar perdere l' infinito che 
crea solo problemi. :-))
k

 Penso che quando si parla di infinito � meglio stare zitti.
  Hai ragione.
  Allora parliamo di congiuntivo: io avrei detto "penso che quando si 
parla di infinito SIA meglio star zitti". O no? :-))
  k

 crea solo problemi. :-))
:-) Si`, credo anch'io sia un ottimo consiglio... almeno finche` si
puo`.
Ciao ciao
Claudio

parla di infinito SIA meglio star zitti". O no? :-))
Non sempre sai, dipende, perche' con "penso che quando
si parla di infinito e' meglio star zitti" si vuol dare
certezza, cioe' equivale a dire: "Son convinto che quando
si parla di infinito e' meglio star zitti", che e'
correttissima.
E poi non hai visto che tutti i testi di matematica, anche
quelli del tempo che fu, non usano quasi mai il congiuntivo?
questo e' il motivo.
-- 
Saluti, Dalet

 risposta � istantanea o immediata.
GCP! Mi meraviglio che proprio tu dia definizioni cosi' poco rigorose,
anche in campo informatico.
E' evidente che un calcolo "immediato" oggi poteva non esserlo
20 anni fa, ed un calcolo che consideri "non immediato" oggi possa
diventare "immediato" tra vent'anni.
Anche senza viaggiare nel tempo, con un programma che fa
matematica posso calcolare "immediatamente" se 989754343 e'
primo oppure no, mentre un codice scritto da me mi fornisce la
stessa risposta un po' meno immediatamente...
Sai meglio di me che la velocita' di un algoritmo si calcola in
base al numero di operazioni elementari necessarie ad ottenere
un risultato, poi sara' facile capire se un calcolatore piuttosto
che un altro riesce a fare tutte queste operazioni elementari
in maniera "immediata" oppure no, ed anche in questo caso
il significato di "immediato" e' molto soggettivo: un'operazione
puo' essere considerata "immediata" se deve essere effettuata
una volta sola, "non immediata" ed insoddisfacente se deve
essere effettuata miliardi di volte!
Non dovresti avertene a male se gli altri cercano di aiutarti
quando non riesci ad esprimere bene concetti che saranno
pur chiari nella tua testa ma che non riesci ad esprimere ne'
chiaramente ne' in maniera matematicamente rigorosa e che
quindi non hanno risposta.
Se vuoi informazioni sulla velocita' di convergenza di una
successione, in rete trovi tutto quello che vuoi, ad esempio:
http://en.wikipedia.org/wiki/Rate_of_convergence
ciao
Gennaro

Gennaro <MC7...@MCLINK.IT.HELL> scrive:

Ci sono altri problemi niente affatto secondari. � evidente che
la complessit� computazionale del problema di calcolare la n-esima
cifra di un numero razionale gi� dato come frazione � piuttosto bassa:
si deve solo calcolare il periodo che richiede un numero di 
divisioni stimabile e usare una semplice congruenza (ancora una 
divisione con resto).
Ma supponiamo che il numero /non/ sia dato come frazione. Per esempio,
ammettiamo che con un ragionamento per assurdo si dimostri che la
costante di Eulero-Mascheroni � razionale, ma non si abbiano 
informazioni sul denominatore. Ci rimane solo la definizione: sappiamo 
cio� che calcolando via via le cifre decimali tramite
1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n - log n
si ottengono approssimazioni stimabili della costante. Come possiamo 
per� sapere quale sia  il periodo? Anche se per caso le prime k cifre 
fossero uguali alle successive k, non sarebbe provato che il periodo � 
quello;
0,(1231234)
� un banale esempio: le prime tre cifre sono uguali alle successive tre,
ma non costituiscono il periodo. Se la costante in questione fosse
razionale, il suo denominatore sarebbe > 10^{242080} (quando la
frazione
fosse ridotta ai minimi termini).
Analogamente non si potrebbe concludere che la somma della serie di
termine generale 1/(pi n)^2 sia 1/6 solo esaminando le prime k cifre
decimali (qualsiasi k>2 si voglia) e scoprendo che si ripete sempre il 6
dopo un 1. Nessun calcolatore al mondo pu� dire che la somma di quella
serie � 1/6; il calcolo della k-esima cifra decimale � certamente pi�
complesso del calcolo di cui parlavo all'inizio (a meno che non si sia
/dimostrato/) che la somma � 1/6.
Ciao
Enrico


Facebook: Massimo Bacilieri

Grammaticalmente, tuttavia, la subordinata vuole il congiuntivo.
No, assolutamete no, l'ho riguardato adesso nella grammatica
e i seguenti verbi REGGONO l'indicativo:
affermare
dire
sostenere
dimostrare
dichiarare
riferire
PENSARE
annunziare
......      -- non c'ho piu' voglia di trascrivere
ciao e grazie in ogni caso, ma forse confondi con quando sono
usati nella forma negativa: non dico che non SIA falso, ma
invece: dico che E' falso.
-- 
Saluti, Dalet

 annunziare
Una grammatica che dice che il verbo pensare regge l'indicativo � da 
buttare, credimi.
Roger 

 buttare, credimi.
S�, certo.
Anch'io penso che � da buttare.
Ciao.
Epimeteo
---
"... e a volte penso che sia finita,
ma � proprio allora
che comincia la salita:
che fantastica storia � la vita..."
http://www.youtube.com/watch?v=ID_B7Nq87CY
(cit. impensabile)

 Per avere infinite cifre decimali devo fare infiniti calcoli.
direi che essenzialmente la distinzione e' fra numeri razionali e 
irrazionali (nel primo caso le cifre si ripetono periodicamente, quindi 
non servono calcoli per determinarle).
pero'...
il problema e' definire cosa intendiamo con "molti calcoli"...

 Epimeteo
Ciao,
Roger 

 Mi fa piacere che sei certo che sia da buttare ;-)
Direi che ï¿œ certo che ï¿œ da buttare :-D


 credimi.
Dipende:
- Ogni mattina mi sveglio e penso che Dio esiste
- Penso che Dio esista
Entrambe corrette, esprimono concetti diversi.
edi'� (E.D.)

 successione, in rete trovi tutto quello che vuoi, ad esempio:
http://en.wikipedia.org/wiki/Rate_of_convergence
La velocità di convergenza è un tema che ho affrontato nei corsi di
matematica, ma non mi pare rispondere alla mia domanda iniziale.

 /dimostrato/) che la somma è 1/6.
Ecco approfondita, con terminologia appropriata, la mia perplessità,
già espressa impropriamente due giorni fa.
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Ma siccome sono dichiaratamente ignorante su questi aspetti, non sono
così sicuro che tutti i numeri razionali abbiano un periodo "breve".
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 distinti.
I 70 messaggi che ne sono seguiti, tolta pure la decina che discute
sul congiuntivo, dimostrano che la domanda non ha una risposta univoca
e banale.

 
No, alcuni hanno un periodo decisamente lungo, anche centinaia di cifre, o
migliaia, milioni... 
Ma la cosa � irrilevante, anche perch� in genere i numeri razionali si
scrivono sotto forma di frazione, quindi se sono periodici e qual � il
periodo nemmeno ci interessa molto.

 e banale.
Quando una domanda non � chiara, la risposta non � mai univoca e banale.

 Quando una domanda non è chiara, la risposta non è mai univoca e banale.
Chi stabilisce la chiarezza della domanda?
Ho chiesto due aggettivi con cui chiamare due concetti, per me
distinti.
Ci sono risposte che negano che i due concetti siano distinti.
Ci sono risposte che tentano di definire meglio i due concetti.
Risposte tutte chiare ma non univoche.

 Chi stabilisce la chiarezza della domanda?
Una domanda � chiara quando � ben definita.
Per esempio "che cosa � quel coso sopra la cosa?" non � una domanda 
chiara. La risposta potrebbe anche essere chiara, ma sicuramente non 
univoca, perch� l'interlocutore deve tirare ad indovinare che cosa 
intendi tu per "coso".

 chiara.
Sicuramente non lo è.
Ma chiedere come chiamare due concetti distinti dopo averli descritti,
seppure sommariamente, è faccenda ben diversa. Non c'è da tirare a
indovinare alcunché, semmai si possono chiedere chiarimenti, come
qualcuno ha fatto.

 qualcuno ha fatto.
Posso anche spendere pagine a descrivere un oggetto senza riuscire ad 
essere chiaro. Potrei dirti che per "coso" intendo una specie di tacco 
sgonfio a forma di antano, non molto grande, con dentro tanti sassolini, 
monetine, oppure acqua, scegli tu il termine pi� appropriato.
Ovviamente sto esagerando, ma � per farti capire che quando uno ti 
chiede definizioni pi� precise non lo fa necessariameten perch� si 
diverte ad essere pignolo.

 diverte ad essere pignolo.
Non credo di aver mai accusato qualcuno di pignoleria.
Ho solo risposto alla tua osservazione sulla presunta domanda poco
chiara.