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Titolo: Valutazione della classifica

Ho elaborato un modulo excel per comparare la classifica prodotta da
un torneo (intesa come gruppi di punteggio e che non tiene conto dei
criteri di spareggio) con quella ideale che si sarebbe ottenuta sei i
giocatori si fossero classificati rispettando il loro ordine di
rating. La classifica ideale non tiene conto del sistema di punteggio
utilizzato per stilare la classifica. Il modulo lo trovate a questo
link:
http://arbitriscacchi.googlegroups.com/web/statistica.xls
I dati che vanno inseriti nel modulo sono i punteggi rating dei
giocatori in ordine di posizione. Sono stati inseriti due esempi per
far comprendere come effettuare l'inserimento. Gli esempi sono il CR
della Campania e quello del Lazio del 2010. Infondo al singolo foglio
excel si trovano le statistiche relative al torneo. Nel foglio
"risultati" invece si trovano le statistiche generali rapportate a
tutti i tornei tra il "torneo I" ed il "torneo N".
Le due tabelle di statistica rappresentano in percentuale: la prima,
la tabella di compatibilità delle singole posizioni di classifica con
le posizioni della classifica ideale; la seconda, la tabella di
compatibilità delle prime "N" posizioni con le prime "N" posizioni
della classifica ideale. Alla fine della seconda tabella c'è un indice
"totale" che esprime di quanto la statistica si discosta dalla
classifica rating.
In questo lavoro ho elaborato solo i criteri della statistica e non ho
avuto il tempo di inserire ancora molti dati. Nei prossimi giorni
fornirò, a chi lo richiederà espressamente, tutte le delucidazioni sui
parametri utilizzati per la costruzione del modulo, pur rimanendo
molto scettico sulla validità di questo tipo di analisi per misurare
la qualità di un determinato sistema di abbinamento.
Grazie, Christian

 rating.
[cut]
Ciao Christian,
perchè secondo te una classifica che rispetti l'ordine di rating sarebbe
ideale? Veramente non capisco. L'elo fornisce solo un'indicazione statistica
della forza sul lungo periodo di un giocatore. Sul singolo torneo possono
incidere mille fattori non ultimo l'evoluzione tecnica dei giocatori che non
può essere costantemente fotografata dal rating.
Secondo me una classifica ideale deve rispecchiare la forza di gioco
espressa nel singolo torneo e non il rating. Certo la "forza di gioco" non è
un concetto semplice da numerizzare. Credo però che la performance si
avvicini molto allo scopo.
Ciao
Alessandro 

 avvicini molto allo scopo.
Non sarà mai possibile avere una classifica che rispecchi la forza di
gioco di un giocatore nel singolo torneo se quest'ultimo non è
strutturato in modo tale da fare incontrare tutti i giocatori tra di
loro. Solo in questo tipo di tornei infatti la performance assume lo
stesso valore statistico del punteggio ottenuto all'interno di una
classifica. Ma qualsiasi altro sistema di abbinamento, diverso da un
round robin, difficilmente esprimerà la reale forza di gioco di un
giocatore. Sia la classifica per punteggio che quella per performance
saranno sempre quindi soggette ad un grande margine di errore. E'
semplice inoltre costatare come, in un torneo svizzero, una classifica
basata sulla performance o su altri fattori non coincida affatto con
la classifica per punteggio. La performance è influenzata
inesorabilmente del percorso abbinativo e, per tale motivo, non ha lo
stesso valore statistico per tutti i giocatori.
Ciao, Christian

> link:
http://arbitriscacchi.googlegroups.com/web/statistica.xls
Ho notato che il file .xls contiene un errore dovuto probabilemte alla
cneversione dal formato .ods. Pubblico il link alla versione
funzionante in Open Office. Mi scuso per l'errore.
http://groups.google.it/group/arbitriscacchi/web/statistica.ods
Ciao, Christian

 giocatore.
Insomma, schifezza per schifezza, visto che ormai i Tornei si giocano 
quasi soltanto a 5 turni, anche il sistema Amalfi dovrebbe avere diritto 
ad esistenza, al pari degli altri sistemi
...
Ma questa riflessione, riflessione � una parola grossa, � facilmente 
confutabile : schifezza per schifezza, che necessit� c'�, a parte 
qualche prebenda e qualche carriera spianata per qualche arbitro presso 
la Fide, che necessit� c'� di una schifezza in pi�, che necessit� c'� 
del sistema Amalfi, che come schifezza � assolutamente certificata?
Proprio nessuna :-)
Come si dice a Bergamo, "Peppa per Peppa, mi tengo Peppa mia"...

 saranno sempre quindi soggette ad un grande margine di errore.
Scusami ma mi sembra una grossa sciocchezza sostenere che in un singolo
torneo la classifica ideale è meglio rappresentata dal rating iniziale dei
giocatori che non dalle performance fatte nel torneo stesso.
Siamo tutti d'accordo che la perfezione di un torneo con girone
all'italiana non è eguagliabile con nessun altro sistema: tu sfrutti
questo punto per derivare il concetto (in maniera erronea a mio avviso e
anche un pò capziosa) che allora tutti gli altri sistemi di classifica
sono uguali, non potendo raggiungere la perfezione al 100%. Non è vero, la
scelta non è tra il Bene Assoluto e il Male Assoluto, tra 0 e 1: la scelta
è su livelli intermedi di attendibilità che sono differenti a seconda del
sistema usato.
Tu dici che "sia la classifica per punteggio che quella per performance
sono soggette ad un grande margine di errore", e usi questo argomento
(vero) per giustificare qualunque altra classifica che possa essere
prodotta (potenzialmente anche un'estrazione a sorte).
L'utilizzo dell'elo iniziale invece che la performance per valutare come
un giocatore si sia comportato in un torneo mi sembra poi contro il buon
senso, vista che, come in tutti gli sport, c'è una bella differenza tra
quello che è la forza di un giocatore e quello che realmente riesce ad
esprimere in una competizione singola.
ciao
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

 esprimere in una competizione singola.
Ma fino a ieri non si diceva che un giocatore aveva giocato bene
quando aveva superato le attese previste dal suo rating? E la
performance, a partire da quale dato viene calcolata? Dal rating
stesso degli avversari! Purtroppo vorrei evitare di essere considerato
fazioso. Ho effettuato un lavoro statistico senza neppure ancora
analizzare tutti i dati prodotti. Vedo però che si è già aperto un
processo e che si è già stabilita una sentenza. L'Elo, come il
punteggio ATP del tennis, è sempre stato il miglior sistema di
valutazione della forza dei giocatori ed è utilizzato come riferimento
per tutto. Ad oggi prendo atto che tale sistema è stato
inequivocabilmente superato dalla validità scientifica della
performance.
Riporto ancora una volta un esempio per chiarire le idee. Torneo 10
turni: il giocatore A (con Elo 1800) perde con 5 giocatori con Elo
2000 e vince contro 5 giocatori con Elo 1440, la sua performance è di
poco superiore ai 1700 punti Elo; il giocatore B (sempre Elo 1800)
perde contro 5 giocatori di Elo 2000 e patta contro 5 giocatori con
Elo 1800, la sua performance è di poco inferiore a 1700 punti Elo.
Seguendo il valore della performance, perché A e B non sono arrivati
vicini in classifica? E non rispondetemi perché uno ha realizzato la
metà dei punti dell'altro, perché stiamo parlando di "forza di un
giocatore".
Ciao, Christian

 della performance.
Scusa, mi spieghi come mai, visto che L'Elo iniziale e' piu' preciso 
della performance, la FIDE accetta norme GM e MI se un giocatore supera 
certi valori di performance? Non basterebbe dire che se un certo 
giocatore si presenta ad un torneo con un rating maggiore di tot, allora 
la norma e' fatta automaticamente, indipendentemente dai punti che fara'?
Grazie per la risposta.
Massimiliano Orsi

 Come si dice a Bergamo, "Peppa per Peppa, mi tengo Peppa mia"...
Mi sa che tu a Bergamo non ci sei mai stato...

 la norma e' fatta automaticamente, indipendentemente dai punti che fara'?
Perché alcuni giocatori per conseguire un "tot" di rating possono
facilmente selezionare i tornei nei quali gli sarà più facile vincere,
evitando facilmente scontri diretti con i giocatori di alto livello.
Un confronto sulla performance in questi casi annulla tale
possibilità, constringendo i giocatori in questione a confrontarsi con
avversari di pari categoria o superiore.
Ciao, Christian

 processo e che si è già stabilita una sentenza. 
Nessun processo e nessuna sentenza, se ho dato questa impressione mi
spiace e mi scuso.
Dico semplicemente che a mio buon senso di giocatore, è evidente che gli
esempi di tornei che sono stati portati qui su IHS, in cui è stato
utilizzato l'Amalfi, mostrano una classifica che appare maggiormente
distorta rispetto ad altri criteri di abbinamento.
Che il numero di casi prova sia ancora insufficiente, che la presenza di
soli 5 turni abbia penalizzato maggiormente i risultati dell'Amalfi, che
sia stato un caso, o altro, non lo so. 
Ma mi pare inutile arrampicarsi sugli specchi (questo mi pare che si
faccia) per negare una verità che mi pare lampante: mi sembrerebbe più
costruttivo o aspettare un maggiore universo di dati o, come è stato
suggerito da altri, semplicemente prendere atto che l'Amalfi non considera
l'attendibilità della classifica finale come elemento prioritario.
ciao,
ms


Seguendo il valore della performance, perché A e B non sono arrivati
vicini in classifica?
Se ipotizziamo un sistema di abbinamenti tradizionale ed un cammino 
normale dei due giocatori (cioe` nessuno ha avuto particolarmente 
fortuna o sfiga negli abbinamenti), e` evidente che la performance 
fornisce dati non significativi.
Ma la colpa non e` della performance, ma del rating dei giocatori che 
non hanno poi disputato il torneo che questo rating faceva presumere.
Prova ad assegnare ai giocatori un rating di torneo che coincide con la 
loro performance e prova a ricalcolare la performance (chiamiamola di 
secondo livello?). Gia` si ottengono valori piu` significativi.
Ripeti l'iterazione alcune altre volte (anche solo due) e a questo punto 
abbiamo un rating (che e` poi la performance di livello N) che e` sempre 
piu` vicino alla performance (di livello N+1). In molti casi 
coincideranno pure, ma accontentiamoci di prendere il punto medio dei 
due numeri.
Questo e` a mio giudizio un valore che puo` essere concretamente usato 
per fare tutte le considerazioni di valutazione di una classifica.
-- 
Roberto Ricca
2010: GO GIANTS (Anybody but the Dodgers)  [Magic Number: 103] 

 due numeri.
Alla fine troverò un numero, diverso dal rating in alcuni casi, e
molto simile ad esso in tanti altri. Non capisco perché commetto un
errore utilizzando direttamente il rating come riferimento iniziale.
Il problema tra l'altro rimane anche calcolando la performance in
questo modo: il numero è comunque calcolato non a parità di percorso,
ma in condizioni diverse da giocatore a giocatore. Che attendibilità
può avere in senso generale?
Ciao, Christian

 
La risposta e' che i due non hanno incontrato avversari di media Elo
simile. Sarei portato a concludere dal tuo esempio che il sistema di
abbinamento non andava bene, avendo costruito al giocatore B un percorso
molto piu' difficile che al giocatore A. Quindi il criterio della
performance nel tuo esempio da' delle buone informazioni: fa vedere che il
sistema di abbinamento non funzionava. 
Poi credo che la performance "di livello N" di cui ha parlato Roberto Ricca
migliori ancora il criterio dato dalla semplice performance.


Ecco il punro vero: la correttezza dell'abbinamento. Ma qualcuno può
spiegarmi perché anche negli svizzeri non viene rispettato l'ordine di
performance? Faccio un esempio ancora più semplice: giocatore "A" e
"B"  gli stessi punti e con gli stessi avversari tranne uno, l'ultimo,
con il quale perdono entrambi. "A" perde con un giocatore di 100 punti
Elo superiore, B perde con un giocatore di 1000 punti superiore.
Secondo il criterio della performance, pur avendo fatto gli stessi
punti, B avrà una performance migliore di A e quindi ha giocato
meglio.
Ciao, Christian

 percorso molto piu' difficile che al giocatore A.
'azz... Questo si chiama essere condizionati dal newsgroup :-)
Non nego che sia la prima conclusione cui sono arrivato anch'io, ma e` 
dipeso proprio da quanto detto la riga sopra.
Ockham, please :-)
E` molto piu` probabile che siano i rating iniziali a non aver definito 
correttamente la forza di un giocatore all'interno del torneo. 
Ricordiamoci che si sta parlando di giocatori che non superano i 2000 
punti; affidabilita`, chi era costei? :-)
-- 
Roberto Ricca
2010: GO GIANTS (Anybody but the Dodgers)  [Magic Number: 101]

 punti; affidabilita`, chi era costei? :-)
Esempio2: il giocatore "A" e il giocaotre "B" hanno gli stessi punti e
gli stessi avversari tranne uno, l'ultimo, con il quale perdono
entrambi. "A" perde con un giocatore di 100 punti Elo superiore, B
perde con un giocatore di 600 punti Elo superiore. Secondo il criterio
della performance, pur avendo fatto gli stessi punti, B avrà una
performance migliore di A e quindi ha giocato meglio e, secondo questo
ultimo ragionamento, B ha anche un Elo sottostimato.
Ora capisco perché i giocatori con Elo inferiore a 2000 sono così
contenti quando incontrano un GM, la performance sale e diventano più
forti :-)
Ciao, Christian

 ma in condizioni diverse da giocatore a giocatore.
Ovviamente, ma come si puo` fare diversamente? La performance-N, pero`, 
rende molto piu` omogenei questi dati.
Esprimono valori assoluti? Chiaramente no e lo hai ben dimostrato con 
l'altro esempio, quello di due giocatori che fanno un torneo identico, 
con un'unica differenza, una sconfitta con due giocatori che tra loro 
presentano una grande differenza di punteggio.
D'altra parte, poco tempo fa, in una discussione tra arbitri a cui anche 
tu hai partecipato e` stato criticato il Sonneborn-Berger perche' non 
da` qualita` alle sconfitte.
E` un mondo imperfetto... Accontentiamoci di ridurre i margini d'errore.
-- 
Roberto Ricca
2010: GO GIANTS (Anybody but the Dodgers)  [Magic Number: 101] 

 stesso valore statistico per tutti i giocatori.
Leggendo te e le altrui risposte rimango della medesima opinione.
E' ovvio che una classifica ideale non è ottenibile se non giocando un
doppio round robin. Allora con cosa confrontare la classifica imperfetta di
un torneo svizzero o Amalfi per determinarne il discostamento da una
ipotetica classifica ideale? Semplice, non si può. Non rimane che fare un
tentativo di definire una classifca che si avvicini all'ideale partendo da
un torneo imperfetto. Tu dici che il rating può raggiungere lo scopo ma a me
sembra un concetto del tutto antisportivo. La classifca ideale non è quella
che mette in ordine i giocatori dal più forte al più debole ma quella che li
ordina da quello che ha giocato meglio a quello che ha giocato peggio.
Quindi il rating è concettulamente sbagliato. La performance invece prende
atto dei risultati nel torneo oltre che del rating. Non sarà un metodo
perfetto e probabilmente è migliorabile ma al momento non mi viene in mente
qualcosa di preferibile.
Francamente ai miei occhi sembra una questione talmente ovvia che non
necessiterebbe di ulteriori approfondimenti ma com'è giusto ognuno ha le
proprie idee.
Ciao
Alessandro 

 proprie idee.
... qualcuno è pure de coccio...

 correttamente la forza di un giocatore all'interno del torneo. 
Nell'esempio (artificiale) di cui stiamo discutendo non c'e' nessun indizio
a favore di quello che dici: infatti le performance dei due giocatori
risultano simili, che e' consistente con il fatto che avessero lo stesso
Elo ed anche parzialmente consistente con il fatto che avessero un Elo di
esattamente 1800 (nell'esempio hanno performato entrambi attorno al 1700).
Quello che invece e' sospetto e' che uno abbia incontrato giocatori di Elo
1440 e l'altro giocatori di Elo 1800 (fra l'altro noto che una cosa simile
non accadrebbe facilmente ne' con gli accoppiamenti svizzeri ne' con gli
accoppiamenti Amalfi :-)). Se uno si prendesse la briga (cosa che io non ho
nessuna intenzione di fare) di inventarsi un torneo intiero in cui questi
incontri possano avvenire veramente con un sistema di accoppiamento
ragionevole probabilmente scoprirebbe che in quel torneo li' il differente
piazzamento dei giocatori A e B a parita' di performance non e' l'unica
cosa strana. 
Comunque sono d'accordo che un sistema di valutazione con una performance
"di livello N" oppure con qualche stima Bayesiana sarebbe mglio della
semplice performance.

 
Qui non ci vedo nessun paradosso, il giocatore B e' stato piu' sfortunato
all'ultimo turno: che abbia performato meglio e' pacifico, e' accettato
anche dalla Fide che assegna a B una variazione Elo piu' favorevole che ad
A.

 la lista rating per l'appunto.
Stai dando per scontato che l'errore connesso al sistema di 
accoppiamento sia piu' grande dell'errore connesso a) alle imperfezioni 
della valutazione Elo b) alle fluttuazioni di forma di ogni giocatore da 
un torneo all'altro. Lo hai dimostrato? Se no, la tua posizione si basa 
sul nulla.

 performance migliore di A e quindi ha giocato meglio 
Congratulazioni, hai appena dimostrato che il sistema Elo non e' perfetto...

 sul nulla.
Le imperfezioni della lista Elo nascono principalmente da due fattori:
il numero basso di partite valide, che nella peggiore delle ipotesi è
uguale al numero di partite su cui di solito è calcolata la
performance; e la stima del primo rating di iserimento in lista,
l'errore più significativo, che comincia a ridimensionarsi solo dopo
una ventina di partite valide per la variazione (circa tre tornei). Il
sistema di valutazione però, ed è importante sottolinearlo, non
dipende minimamente dal percorso abbinativo del singolo giocatore in
quanto ogni partita viene valutata in maniera netta. La performance
invece è una media aritmetica, con l'aggiunta di una costante, che
tende ad essere strettamente legata, tanto al percorso abbinativo
quanto al sistema di valutazione rating stesso. Proprio per questo
essa eredita ed esalta, in maniera evidente, le eventuali
disomogeneità sia del sistema di abbinamento che del sistema di
valutazione del rating. Credo che gli esempi da me citati dimostrino
ampiamente quanto da me affermato.
Ciao, Christian

> Congratulazioni, hai appena dimostrato che il sistema Elo non e' perfetto...
Che tutto è relativo l'ha dimostrato qualcuno prima di me :-)
Ciao, Christian

 valutazione del rating.
Sei in errore. Stanno provando a spiegartelo da piu' parti, ci provo 
anche io.
L'errore e' evidente dal fatto che misuri una "grandezza" relativa ad un 
certo "istante" facendo riferimento al valore di questa grandezza in un 
intervallo di tempo differente. Come ti e' stato appena fatto notare, 
questo potrebbe essere corretto solo se questa grandezza non e' soggetta 
a fluttuazioni. Invece qui le fluttuazioni ci sono, ed e' anzi proprio a 
quelle che siamo interessati.
L'errore e' gia' visibile nel tuo post di esordio. Infatti, e' vero che 
"mediamente cio' che prevale nell*E* classifich*E* e' il rispetto dei 
valori espressi dal rating". Qui pero' lo scopo non e' quello di 
valutare l'attendibilita' dell'insieme delle classifich*E*. Lo scopo e' 
piuttosto quello di valutare l'attendibilita' della singola 
classific*A*. Quindi la frase su cui puntare l'attenzione e' "mediamente 
cio' che prevale nell*A* classifich*A* e' il rispetto dei valori 
espressi da XXXXXX". Ora puoi sostituire XXXXXX con il parametro che ti 
pare, ma deve essere un parametro che e' funzione solo di quello che e' 
successo in *quel* determinato torneo.
Ma allora, come mai molti dei tuoi ragionamenti sembrano funzionare? Ci 
sono vari motivi. Innanzitutto, perche' c'e' una evidente correlazione 
tra rating e performance, per cui di solito (ma non sempre!) le due cose 
coincidono. Inoltre, e' anche vero che la performance sul singolo torneo 
e' influenzata da vari fattori. Dunque, alla fine se vogliamo un 
risultato attendibile bisogna guardare alle classifiche di vari tornei, 
ed e' per quello che il rating sembra preferibile. Ma prova a pensare al 
caso estremo di un giocatore il cui rendimento oscilla fortissimamente, 
e vedrai che i conti non ti tornano piu'.
Ciao, Bruno.

 e vedrai che i conti non ti tornano piu'.
La correlazione tra performance e rating è evidente proprio nei tornei
round robin. In questo tipo di tornei infatti i due valori coincidono
molto spesso e ciò avvalora sia il fatto che il torneo round robin sia
il sistema che meglio possa evidenziare "al momento" la reale forza
dei giocatori, sia il fatto che "mediamente" i giocatori tendono a
rispettare le aspettative espresse dal proprio rating.
Sul caso che un giocatore abbia un rendimento che oscilla fortemente
sono d'accordo, forse la performance è più precisa in questi casi
nella valutazione della forza. Essendo però questo un caso poco
frequente, rispetto alla maggioranza delle prestazioni espresse in
torneo, non può essere preso questo come riferimento per tutti quanti
gli altri.
Ciao, Christian

 mi si permetterà di scegliere quello che IMHO ha più valore statistico.
Andiamo gia' meglio. Prima davi per scontato che il criterio del rating 
fosse indubbiamente il migliore, ora siamo arrivati all'IMHO. Io 
comunque sto aspettando la dimostrazione che il criterio "performance" 
sia statisticamente meno significativo di quello "rating". La mia 
impressione - e direi anche quella della quasi totalita' degli 
intervenuti, e' che una tale dimostrazione non ci sia, perche' l'assunto 
e' falso.

 a favore di quello che dici: 
Ah, forse ho capito: intendevi il rating degli avversari di A e B ... che
hanno fatto si' che quello che continuava a pareggiare continuava a
beccarsi i 1800 e quello che continuava a vincere invece pescava i 1400 :-)

 beccarsi i 1800 e quello che continuava a vincere invece pescava i 1400 :-)
Nel mio esempio non si utilizzava di certo lo svizzero basato sul
rating :-)
Volevo solo dimostrare che la performance dipende dal percorso
abbinativo, ma forse è più istruttivo il secondo esempio.
Ciao, Christian


La mia affermazione comunque era ironica, non si può stabilire che "B"
ha giocato meglio di "A" solo per il fatto che "B" ha incontrato un GM
e "A" invece no.
Ciao, Christian

 
Direi che si vuole un dato che, quando calcolato in un torneo in cui si e'
giocato con un doppio girone round robin, corrisponda il piu' possibile
alla classifica: non deve corrispondervi solo in media, perche' di solito
il livello di gioco che ogni giocatore esprime in un torneo e' uguale al
livello di gioco che il giocatore esprime in media, deve corrispondervi
bene anche quando i giocatori esprimono una forza diversa dal proprio
rating; altrimenti quello che accade nel torneo non conta.
Il rating non risponde a questo requisito, perche' basta che un giocatore
forte giochi male che avra' una posizione di classifica inferiore al suo
rating. La performance neanche, perche' basta che un giocatoe incontri
persone con un rating alto che stanno pero' giocando male che la
performance salga in maniera ingiustificata. La performance "di livello N"
calcolata iterativamente invece ha buone possibilita'. Se trovo il tempo
scrivo un programma che fa un po' di statistiche e poi ne posto i risultati
... non li avro' certamente nel giro di una settimana perche' per scrivere
il programma nel tempo che ho mi servira' molto piu' tempo, ma adesso sono
curioso. 

 La mia affermazione comunque era ironica
Anche la mia era ironica, e voleva sottolineare il fatto che i difetti 
che ritrovi nel criterio della performance sono gli stessi che trovi nel 
calcolo dell'Elo.

 curioso.
Mi basterebbe anche una formula partendo dal tabellone del torneo.
Ciao, Christian

Il modulo excel da me costruito può confrontare la classifica di
punteggio sia con quella in ordine di rating che con quella in ordine
di performance (anche quella di performance di ordine N, come qualcuno
la chiama). Basta semplicemente inserire, al posto dei singoli
punteggi rating dei giocatori classificati, la loro performance.
Ciao, Christian

 
E' quella di cui ha parlaro Roberto Ricca, solo che l'unico modo che
conosco per calcolarlo e' quello ricorsivo. Primo passo: calcolare la
performance. Secondo passo: usare la performance come rating per calcolare
una seconda performance (performance di secondo grado); passo n-esimo:
usare la performance calcolata al passo n-1 esimo per calcolare la
performance di grado n+1-esimo. Questa procedura intuitivamente ha un
limite, che si consdera raggiunto quando la performance di grado n+1 esimo
non si discosta piu' di un tot dalla performance di livello n-esimo. Magari
esiste un modo per calcolarla direttamente arrivando subito al valore del
limite, epro' non sono in grado di ricavarmelo. Ma con la procedura
ricorsiva ed il computer in poco tempo si hanno i valori desiderati.

 Il modulo excel da me costruito pu� confrontare la classifica di

Ormai la cosa mi ha preso ... ho visto questo messaggio solo dopo che avevo
inviato il mio di risposta al tuo di qui sopra ... e l'iterazione e il
controllo di convergenza riesci ad inserirli?

 l'iterazione e il controllo di convergenza riesci ad inserirli?
Sulla convergenza non ci conterei. Ho parlato di performance a livello 
N, proprio per bloccare i calcoli dopo un certo numero di passi.
Magari il problema e` solo definire un criterio di convergenza. Io 
(partendo da un valore iniziale uguale per tutti) avevo scelto che tutte 
le variazioni elo fossero zero, ma non ne venivo mai a capo.
-- 
Roberto Ricca
2010: GO GIANTS (Anybody but the Dodgers)  [Magic Number: 163] 

 Sulla convergenza non ci conterei.
Uh? Ma se non converge che senso ha?
Massimiliano Orsi

 le variazioni elo fossero zero, ma non ne venivo mai a capo.
Utilizzare come criterio di convergenza che la variazione sia zero,
non significa considerare che la performance tenda all'Elo del singolo
giocatore? :-)
Ciao, Christian

 ricorsiva ed il computer in poco tempo si hanno i valori desiderati.
Il problema è che per il calcolo serve l'intero tabellone del torneo,
quindi credo che il calcolo della performance N si debba fare a parte.
Ci penso un po' e vi faccio sapere, in excel sarà comunque un
lavoraccio :-)
Ciao, Christian

 Sulla convergenza non ci conterei. 
Perche' no? Questo era il metodo di calcolo del rating che intendeva 
applicare la PCA, anche se non credo sia mai entrato in vigore vista la 
miserevole fine di quell'associazione, ed a quanto pare convergeva bene.

 miserevole fine di quell'associazione, ed a quanto pare convergeva bene.
La "performance di ordine N" non converge a causa del sistema di
calcolo stesso della performance, che prevede l'aggiunta di una
costante in funzione della percentuale di vittorie ottanute. Tale
costante fa oscillare il valore della performance attorno alla media
rating degli avversari.
Prendiamo ad esempio il caso semplice di due giocatori: uno con Elo
1600 e l'altro con Elo 1500. Supponiamo inoltre che i giocatori in
questione abbiano effettuato un solo incontro in cui il giocatore con
l'Elo più alto ha vinto. Nel calolo della pervormance la media rating
degli avversari consiste nel semplice Elo dell'altro giocatore. In
questo caso la performance del primo è 2300, mentre quella del secondo
è 800. Se si vanno a sostituire tali valori al posto dell'Elo iniziale
e si ricalcola la performance (performance di livello 2) notiamo
subito che le performance diventano rispettivamente 1600 e 1500,
ovvero pari al rating iniziale. Ricalcolando il valore della
performance con questi valori (performance di 3° livello) riotteniamo
i valori della performance cosiddetta di "livello uno". Iterare il
procedimento è quindi inutile in quanto la performance oscillerà
sempre. E' facile verificare che lo stesso si sarebbe avuto anche in
caso di patta o di vincita del giocatore con Elo più basso.
Ciao, Christian

 Uh? Ma se non converge che senso ha?
In una dimostrazione matematica nessuno.
Ma qui l'obiettivo e` migliorare il valore di riferimento: rating, 
performance, forse una sorta di 'adjusted APRO' (APRO=Average 
Performance Rating Opponents; l'adjusted tiene anche conto 
dell'incremento/decremento dovuto alla percentuale ottenuta) sono tutti 
dati generalmente piu` precisi del precedente.
Se spingi l'iterazione 3/4 volte ottiene valori sempre piu` precisi 
(rating -che e` la performance al passo precedente- e performance si 
avvicinano sempre piu`), ma non credo si arrivi allo zero per tutti.
Coem scritto, io facevo i calcoli in un altro modo (basandomi sulla 
variazione elo) e terminavo quando la somma dei quadrati delle 
differenze tra il valore iniziale e quello finale era inferiore ad un 
certo limite che mi ero predefinito. Non ottenevo l'unica soluzione 
possibile (ammesso che esistesse), ma era un valore comunque di buon 
significato.
-- 
Roberto Ricca
2010: GO GIANTS (Anybody but the Dodgers)  [Magic Number: 98] 

 dati generalmente piu` precisi del precedente.
Credo che un buon miglioramento lo si possa ottenere considerando
semplicemente la media ponderata del rating degli avversari in cui la
ponderazione viene effettuata con il punteggio ottenuto nel singolo
incontro.
Ciao, Christian

 
No, anche se non riesco a trovare un'argomentazione sintetica e lucida 
per mostrarlo. Ad ogni modo, come detto in un altro post da R. Ricca, la 
convergenza non e' definita da variazione = 0 ma da variazione minore di 
un tanto prefissato. La vera convergenza e' "al limite" per un numero 
infinito di iterazioni.