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Titolo: Toglietemi un dubbio

Parto da due ipotesi per arrivare a una conclusione.
PRIMA IPOTESI :
Per risolvere il gioco degli scacchi è necessario calcolare tutte le
mosse possibili ( eventualmente escludendo ripetizioni di posizioni, e
altre circostanze poco significative ).
SECONDA IPOTESI :
Tutte le mosse possibili sono in numero maggiore di tutti gli elettroni
dell'universo.
CONCLUSIONE :
Il gioco degli scacchi non sarà mai risolvibile mediante uso di
computer.
Questa conclusione discende dal fatto che le memorie elettroniche non
potranno mai immagazzinare tutte le mosse possibili ( essendo esse, vedi
ipotesi, in numero maggiore a tutti gli elettroni dell'universo ),
figuriamoci se un pc potrà mai consultarle al fine di individuare il
gioco perfetto.
Secondo questo ragionamento, sono indotto a pensare che il gioco non
sarà mai risolto. Ma ho ancora dei dubbi in proposito.
Voi che ne pensate ? Riuscite a intravvedere dei buchi logici nel
discorso ?
-- 
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http://www.Mailgate.ORG

 computer.
Ovviamente dipende dalla seconda ipotesi (ben posta) sulla quale non esiste
una risposta definitiva.
Io propendo per il sì, sarà risolvibile.

 gioco perfetto.
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
Fermate quest'uomo prima che si faccia del male ! Chi lo conosce si rivolga
al servizio psichiatrico di zona. E' l'unica soluzione.
Cappellaio

La affermazione che tutte le mosse possibili siano in numero maggiore di
tutti gli elettroni non è di Nicola,
ma credo che sia effettivamente citata in alcuni testi di teoria dei giochi.
(anch'io la ritengo una sciocchezza)

 wrote in message
news:UiSla.4837$
T34.1...@news2.tin.it

In effetti, io l'ho letta da qualche parte.
E faccio presente che l'ho riportata come ipotesi, proprio perchè non
sono in grado con le mie conoscenze di giudicarla a priori certamente
vera o certamente falsa.


 Cappellaio
Caspita, mi commuove la tua premura. Non vuoi che mi faccia del male, e
dunque cercherò di mantenermi in perfetta forma per non deluderti.


 Parto da due ipotesi per arrivare a una conclusione.
............
Ti tolgo ogni dubbio: il gioco degli scacchi è appunto un gioco, non un
rebus, ne un anagramma.
Non esiste una soluzione, e sarà giocato all'infinito.
Chi cerca una soluzione in questo gioco, usa il gioco in maniera scorretta e
probabilmente gioca in maniera scorretta, visto che il modo corretto di
giocare è appunto applicare le regole del gioco.
G h o u L

Fabio Agrifoglio wrote:

Il numero di mosse possibili sara' sicuramente un numero immenso ma e' di
certo un numero finito e non infinito.
Visto che abbiamo un campo di gioco limitato a 64 caselle e un numero di
pezzi limitato a 16 per squadra il numero di mosse possibili sara'
grandissimo oltre la nostra comprensione ma comunque finito.
Ciao
MMG
-- 
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http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

 certo un numero finito e non infinito.
credo sia problema ancora piů insolubile quello di stabilire il numero di
elettroni a disposizione :-)
qui c'č un sito che sembra precedere gli interrogativi posti di recente sul
ng...ovviamente non c'č risposta :-|
http://www.geocities.com/explorer127pl/szachy.html
ciao!

 grandissimo oltre la nostra comprensione ma comunque finito.
Certamente il numero è finito però se fosse 10 elevato alla 70a (tiro a
caso) per le prime 60 mosse equivale a dire che non si potrà mai risolvere
il gioco. Dipende appunto da qual è il numero di mosse possibili ad esempio
nelle prime 100 mosse (dove a intuito penso si possano esaurire le
continuazioni che non finiscano in tablebase). Però bisognerebbe tener conto
anche delle ripetizioni... Insomma non credo di campare abbastanza per
vedere come andrà a finire...
Luigi Caselli

La lunghezza di una partita è infinito se si esclude la regola delle 50
mosse per la patta.
Esempio partita di lunghezza infinita:
1. Cf3 Cf6 2. Cg1 Cg8 3.Cf3 Cf6 4 Cg1 Cg8 e via all'infinito
Quello che non è infinito è ovviamente il numero di posizioni raggiungibili,
che come limite massimo è dato (circa) dalla combinazione dei 32 pezzi su 64
case.
In realtà partendo dalla posizione iniziale standard e considerati i vincoli
di movimento dei pedoni (e le mosse di presa) questo numero è molto più
basso.

 discorso ?
Parecchi...
...ma analizziamo la relazione: numero di sinapsi cerbrali/ mosse possibili
nel gioco degli scacchi.
E' ovvio che il numero delle sinapsi cerebrali - ad esempio quelle mie - per
quanto enorme non sarà mai confrontabile con il numero di mosse possibili in
partita.
Per cui mi sembra deducibile: la mente umana ad esempio quella di D'alfonso,
non risolverà mai il gioco degli scacchi... o no?
Ma, mi si obietterà, la mente umana - ad esempio quella di Nicola - ha un
metodo diverso rispetto agli *attuali* computer, che prevede classi,
astrazioni, congetture, previsioni, statistica multivariata e via dicendo.
I computer del futuro potranno scimmiottare, eguagliare o superare, il
nostro attuale pensiero, quello di D'alfonso, poniamo?
Sì?!
No?!
E i computer dei nostri pro-pro-pro...nipoti...?
Con questo angoscioso dubbio mi congedo da voi, stanotte credo non dormirò.
Aiutatemi vi prego.
Ciao
Manlio Baviera

 wrote in message
news:eeYla.7183$
T34.1...@news2.tin.it

Vorrei intervenisse qualcuno esperto di statistica ( poichè io non ho
gli stimoli di rimetter mano ai miei libri di statistica, per cercar le
risposte che vorrei ).
Perchè la questione non è semplice come la dipingi.
Cosa intendi per combinazioni dei 32 pezzi sulle 64 caselle ?
Tale combinazione tiene presente che i pezzi di uno stesso colore non
possono occupare contemporaneamente le stesse case ( non possono cioè
mangiarsi tra loro ) ?
Tiene presente che esistono le prese tra pezzi di colore differente, e
quindi che si gioca anche con meno di 32 pezzi ( situazione a mio
giudizio, non del tutto sovrapponibile a considerare solo 32 pezzi )?
Tiene presente che i pedoni a promozione possono diventare altri pezzi (
tranne se stessi e il re ) ?
Ti ho fatto presente vincoli che se non tenuti nel dovuto conto possono
rendere sufficientemente scorretta la tua stima.


 ha scritto nel messaggio
news:eeYla.7183$T34.1...@news2.tin.it...

Sono d'accordo con te che il numero è più basso e che l'approccio via
tablebase è troppo pesante via via che ci si avvicina alla posizione
iniziale (appunto perchè considera tutte le posizioni).
Comunque penso che in ogni caso sia un numero così astronomico che renda
l'approccio esaustivo top down impraticabile.
Luigi Caselli



Un buco logico a mio avviso c'e`, ma prima direi che occorra definire
meglio la domanda, cioe` cosa significa "risolvere il gioco". Credo
che l'unica definizione che possa avere un senso sia "il gioco e`
vinto per il B, per il N o e` patto?", sottinteso quando entrambi
giocano le mosse migliori. La risposta alla domanda dovrebbe
ovviamente fornire anche l'elenco di tutte le varianti di vittoria (o
patta, se del caso).
Se ci poniamo in quest'ottica, allora il buco del ragionamento e`: hai
dato per scontato che per risolvere il gioco occorra tenersi in
memoria elettronica tutte le mosse e relative posizioni
*contemporaneamente*. E perche` mai? Il calcolo dell'intero albero
delle varianti puo` (anzi, deve) essere suddiviso ricorsivamente in
sottoalberi; dopo di che, quando un sottoalbero e` stato risolto,
viene tenuta in memoria soltanto la soluzione (che e` un piccolissimo
estratto del sottoalbero di partenza) e tutto il resto (cioe` le
varianti non vincenti (o non pattanti, se del caso) viene buttato via.
Tutto questo meccanismo, applicato ricorsivamente a tutto l'albero
delle varianti, fornisce come soluzione un albero enormemente "potato"
rispetto a quello di partenza, che quindi occupa molta meno memoria.
Nota che la potatura si estende per cosi dire "nel tempo" piu` che
nello spazio di memorizzazione. Quindi la questione si sposta non sul
numero di elettroni ma su quanto tempo impiegherebbe un computer.
Spero di essermi spiegato, anche se per essere preciso avrei dovuto
entrare nel merito delle singole questioni (la definizione di "mosse
migliori", l'applicabilita` della regola delle 50 mosse a posizioni
vinte in 100 mosse, ecc.).
Ciao!
Cosroe
--
"E` una grande partita a scacchi quella che si sta giocando in tutto il mondo!" - Alice

 rispetto a quello di partenza, che quindi occupa molta meno memoria.
Immagino che ogni ramo dell'albero si esaurisca con lo scacco matto del
bianco, del nero, posizioni di stallo o di patta teorica.
Ma come da queste singole conclusioni si può risalire alla posizione
iniziale per determinare l'esisto della partita a giuoco corretto ?
Non è una damanda banale, e rappresenta un punto critico per il tuo
ragionamento.
Perchè non escludo che poter stabilire chi vinca a gioco corretto, renda
necessario avere tutto l'albero a disposizione.


necessario avere tutto l'albero a disposizione.
No. Supponiamo, tanto per fissare le idee, che il gioco degli scacchi
sia sempre vinto per il B. Allora il minimax permette di selezionare
*soltanto* le varianti in cui il risultato e` di vittoria per il B.
Tutto il resto viene potato. 
Ti spiego come. Il minimax e` un semplice algoritmo informatico che
funziona cosi`: (NB: ai fini di semplificare la spiegazione, faccio
finta di avere *tutto* l'albero delle varianti memorizzato
*contemporaneamente*; poi si vedra` che non e` necessario)
1) nella nostra ipotesi, ogni ramo ha lunghezza finita, quindi termina
con una foglia (in altri termini: una posizione terminale sulla
scacchiera, che rappresenta il termine della partita)
2) etichetto ogni foglia  con un numero: il risultato della partita
dal punto di vista del B; quindi 1 se in quella posizione il B ha
vinto per scacco matto, 0 se in quella posizione il N ha vinto per
scacco matto, 0.5 altrimenti
3) prendo un sottoalberino (a caso) tra quelli formati da un nodo
intermedio che ha soltanto delle foglie
4) se il nodo intermedio e` una posizione un cui tocca al B, allora lo
etichetto col MASSIMO valore che trovo fra le sue foglie; se invece
tocca al N allora prendo il MINIMO
5) ripeto i punti 3 e 4 finche` non ho etichettato tutti i
sottoalberini; a questo punto ripeto il tutto per i nodi intermedi che
hanno soltanto dei nodi figli gia` etichettati, e via cosi` verso la
radice dell'albero.
6) quando tutto l'albero risulta etichettato, il valore della radice
rappresenta la soluzione (1=il B vince sempre, 0=il N vince sempre,
0.5=e` sempre patta); supponiamo ancora che la soluzione sia 1, cioe`
il B vince sempre: allora l'insieme di tutte le varianti vincenti e`
dato da tutti e soli i rami che dalla radice vanno verso le foglie e
che sono etichettati col valore 1 lungo tutto il loro corso. L'insieme
di questi rami e` molto ma molto minore dell'insieme completo, perche`
sono scartate tutte le varianti (cioe` gli interi sottoalberi)
perdenti o pattanti del B ad *ognuno* dei 3000 (sui 6000 supposti)
livelli di profondita` dall'albero in cui tocca al B. Anzi, a fronte
di piu` varianti vittoriose partenti da un certo nodo, e` possibile
addirittura tenerne una sola e scartare le altre. Quindi ad ogni
livello in cui tocca al B basta tenere *un* sottoalbero e scartare gli
altri 37 (nell'ipotesi che mediamente si abbiano 38 mosse possibili a
partire da una posizione).
NB: nota che l'albero di partenza contiene *tutte* le varianti (anche
quelle piu` stupide dove un giocatore si fa del male da solo), ma
naturalmente la soluzione ottenuta presuppone che il B giochi per
vincere; il comportamento del N e` indifferente.
Spero di essere stato abbastanza chiaro. Se non lo sono stato, ti
consiglio *molto* caldamente di provare a risolvere con questo
algoritmo minimax un caso semplice e concreto: l'Esapedone, un
giochino inventato anni fa da Martin Gardner per Scientific American
(Le Scienze, in italiano).
Come e` fatto l'Esapedone? E` un piccolissimo sottinsieme degli
scacchi formato da una scacchierina 3x3 in cui sulla prima traversa
stanno 3 pedoni bianchi, e sulla terza traversa 3 neri. Vince chi
riesce a promuovere un pedone per primo (nella versione originale di
Gardner la patta non esiste, ma il ragionamento non cambia anche se si
considera lo stallo dei pedoni come patta, anzi e` piu` istruttivo).
Adesso disegna su un foglio di carta l'albero di tutte le possibili
varianti con tutte le possibili posizioni derivanti (sono poche, circa
una ventina se mi ricordo bene) e applica l'algoritmo minimax. Alla
fine evidenzia con un pennarello rosso le varianti che rappresentano
la soluzione. Sembra una cretinata, ma alla fine e` divertente, e ti
fa capire molto chiaramente tutto l'algoritmo. Prova!
Detto fra parentesi, Gardner nel suo articolo si spingeva molto piu`
in la`: spiegava come costruire un "automa" fatto con le biglie e le
scatole di fiammiferi che *imparava* a giocare *perfettamente*
all'Esapedone dopo poche partite con un giocatore umano. Cerca
"Esapedone" con Google se vuoi saperne di piu`.
Ah, dimenticavo: non e` necessario tenere tutto l'albero
*contemporanemente* perche` le singole soluzioni dei sottoalberi
possono essere calcolate una per volta. Esempio con l'Esapedone: prima
posso risolvere il sottoalbero derivante da "1. a2", poi quando ho
finito butto via le varianti che non servono e passo a risolvere
quello derivante da "1. b2". E cosi` via ricorsivamente, cioe` posso
risolvere prima "1. a2 bxa2" poi "1. a2 b2".


Complimenti per il tuo intervento, chiaro e sufficientemente accurato.
