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Titolo: persistente sopravvalutazione della performance

Immaginiamo di avere un sofware con un Elo di 3083, e apprestiamoci a
farlo giocare contro 5 avversari la cui media Elo e' 2563.4 (il perche'
scelgo ad esempio questi numeri sara' chiaro piu' sotto). Quanti punti
farebbe questo software? 
 
Il calcolo e' semplice. La differenza e' 3083-2563.4 = 519.6 punti Elo.
Guardando la tabella Elo [*1], si nota che il software farebbe in media il
95.2% dei punti in palio. E siccome contro 5 avversari gioca 5 partite, ci
si attende che faccia 5*95.2% = 4.76 punti. Il punteggio ha pero' un
valore discreto: si possono fare 4.5 o 5 punti, ma non una frazione
intermedia. E dal momento che 4.76 e' piu' vicino a 5 che non a 4.5, vuol
dire che il punteggio atteso e' proprio 5. La risposta e' dunque: ci si
attende che vinca tutte le partite.
 
Ma allora, come mai Radjabov alle Olimpiadi ha fatto 5 su 5 contro
avversari con media Elo 2563.4 e gli si attribuisce una performance di
3363 Elo [*2]?!? E' cosi' difficile capire che per avere una tale
performance sarebbe sufficiente un Elo molto piu' basso (stiamo parlando
di quasi 300 punti in meno)?!?
 
C'e' una persistente sopravvalutazione della performance per i giocatori
che viaggiano a punteggio pieno. Contraria a qualsiasi logica, eppure non
si riesce in alcun modo a eliminarla.
 
Ciao, Bruno.
 
 
link:
[*1]: 
http://www.pradu.us/old/Nov27_2008/Buzz/elotable.html
 
[*2]:
http://results.chessolympiadistanbul.com/tnr77681.aspx?art=9&lan=16&flag=30&snr=3
 
 
 
 
 
 
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 Immaginiamo di avere un sofware con un Elo di 3083, e [...]
 
A mio parere il tuo esempio e le tue considerazioni, oltre che
presentarle su IHS dovresti farle a vere a questi signori:
 
http://www.fide.com/fide/directory/fide-commissions.html?comid=4&task=committee
 
 
e questi:
 
http://www.fide.com/fide/directory/fide-commissions.html?comid=7&task=committee
 
 
Ciao
Franco De Sio


non ho capito scusami.
stai dicendo che la performance dovrebbe essere 3083?
secondo te la performance dovrebbe essere 3083 se fa 4,76/5 ma siccome 4,76 si arrotonda a 5 la performance dovrebbe restare 3083 anche con 5 su 5?
il problema sta dunque nella formula che calcola la performance.
io non mi intendo di matematica ma a livello speculativo: se fa 5 su 5 la performance non dovrebbe essere incalcolabile?
roberto

 io non mi intendo di matematica ma a livello speculativo: se fa 5 su 5 la >performance non dovrebbe essere incalcolabile? roberto
 
esatto. diciamo che con il 100% dei punti disponibili, la performance potrebbe essere anche un "più infinito". Per pura convenzione, si assume come performance per il 100% l'elo medio degli avverisario più 800. Il ragionamento di Rizzuti tenderebbe quindi a SOTTOvalutare una performance del 100%, o quantomeno a dargli un altro valore, scelto meno arbitrariamente forse ma in ogni caso non significativo. 

 tenderebbe quindi a SOTTOvalutare una performance del 100% 
 
 
Esatto, avete colto tutto perfettamente. 
 
In realta' i "barbatrucchi" da considerare sono due, e li spiego con un
secondo esempio. L'altro azero Mamedyarov ha fatto 4.5 su 5 contro
avversari con media Elo 2468.5. Sempre considerando il fatto che il
punteggio e' un valore discreto, questo significa che la sua performance
e' compresa tra 2772 (304 punti in piu' della media dei giocatori
incontrati, che corrisponde al 85.2% dei punti attesi e si traduce in un
punteggio di 4.26) e 2980 (512 punti in piu' della media dei giocatori
incontrati, che corrisponde al 95.0% dei punti attesi e si traduce in un
punteggio di 4.74). Entrambi questi estremi darebbero luogo ad un
punteggio atteso arrotondato a 4.5 punti.
 
Dunque e' vero che c'e' un "barbatrucco": quello da me calcolato nel post
precedente per Radjabov e' solo il limite inferiore della sua performance,
ossia l'equivalente del 2772 calcolato ora per Mamedyarov. Pero' c'e'
anche un secondo "barbatrucco". La performance riportata per Mamedyarov e'
(correttamente) 2834. Ma l'Elo non da' luogo ad un punteggio atteso
lineare: 2834 non e' affatto la media tra 2772 e 2980, ma e' marcatamente
piu' vicino al piu' basso dei due valori.  
 
Dunque, ricapitolando... La performance di 5/5 per Radjabov ci dice solo
che che si sta comportando come chi abbia un Elo di almeno 3083, ma non ci
dice nulla su quale sia al momento il suo limite superiore. Potrebbe
essere 3500, ma anche 4000 o 5000. Il punto e': questi benedetti 800 Elo
in piu' costituiscono davvero una buona convenzione? Il secondo
"barbatrucco" ci suggerisce che la risposta e' no, perche' si amplifica
ancora di piu' la non-linearita' della scala Elo. E anche il buonsenso,
nel vedere un valore come 3363, dovrebbe gia' dare un certo allarme.   
 
Ciao, Bruno.
 
 
P.S.  Giusto per fare un esempio pazzesco: quale sarebbe per la FIDE
l'estremo superiore della stima della performance di Radjabov, ossia
l'equivalente del 2980 calcolato per la performance di Mamedyarov? La
risposta e' che sarebbe *non meno* di 3363+(3363-3083) = 3643. E anzi,
*non meno* di 3700 se si tiene in considerazione il secondo "barbatrucco".
Decisamente troppo!


 farebbe questo software? 
 
Niente di nuovo sotto il sole :)
 
http://groups.google.com/d/msg/it.hobby.scacchi/gw5zI6N3SfE/hbgrnZSnFfEJ
 
 
http://groups.google.com/d/topic/it.hobby.scacchi/kFkOJKayzXE/discussion
 
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