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Titolo: attacco massimo

un collega di lavoro mi ha chiesto se conoscevo il problema
dell'attacco massimo. A quanto pare si tratta di disporre sulla
scacchiera tutti i pezzi
di un solo colore (solo i pezzi, non i pedoni) in modo tale che tutte
le case della scacchiera risultino "attaccate", considerando che se un
pezzo occupa una casa, quella non si considera attaccata dal pezzo
occupante (e quindi deve essere un altro pezzo ad attaccarla). Mi ha
anche detto che e' riuscito a trovare una soluzione solo se mette i
due Alfieri su case dello stesso colore, mentre se gli Alfieri sono su
case di colori diversi una casa rimane non attaccata. Mi ha chiesto se
io conosco una soluzione di questo problema con
Alfieri su case di colori diversi, ma io non conosco affatto questo
problema.
Qualcuno sa qualcosa ?
Grazie,
Marco Guidi.

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Si tratta di un "vecchio" problema in voga a partire dall'800. Puoi trovarlo
in tutti i libri che parlano di scacchi e matematica, oppure in qualcuno dei
libri del famoso Martin Gardner.
Per la soluzione ho consultato "Mathematics and Chess" di Miodrag Petkovic
(Dover, 1997), che contiene 110 problemi del genere!!!
Iniziamo dalla definizione:
Innanzitutto, come hai detto tu, si usano 8 pezzi di un solo colore (quindi si
escludono i pedoni).
E veniamo al primo problema:
"Problema dell'attacco massimo: Posizionare gli otto pezzi sulla scacchiera
in modo che venga attaccato il numero MASSIMO di case.
Il secondo, invece è:
"Problema dell'attacco minimo: Posizionare gli otto pezzi sulla scacchiera in
modo che venga attaccato il numero MINIMO di case".
"In questi problemi si assume che la casa attaccata sia il solo target possibile
per GLI ALTRI pezzi: quindi, un pezzo non può attaccare la casa sulla quale si
trova. Si richiede anche che gli Alfieri siano di colore opposto".
(Op. cit., p. 20).
E veniamo alle soluzioni...
Puoi dire al tuo amico che l'UNICA SOLUZIONE possibile con gli Alfieri
su case di colore diverso consente di attaccare un massimo di 63 case.
La soluzione dell'attacco massimo è la seguente (tutti i pezzi sono Bianchi):
Ta7, Tb8, Ad4, Ae4, Ce3, Cf3, Rf5, Dh2
Come potrai constatare tu stesso, tutte le case sono attaccate TRANNE la casa
c1!!!
Per ottenere la soluzione in cui vengono attaccate tutte e 64 le case occorre
usare due Alfieri su case dello stesso colore. Ecco la soluzione:
Rf6, Dc3, Ta8, Th1, Ac6, Ac3, Cd5, Ce4
E visto che ci siamo... passiamo alla soluzione dell'attacco minimo.
Il minimo di case che è possible attaccare con gli otto pezzi Bianchi
è 16:
Aa8, Db8, Tc8, Cd8, Aa7, Tb7, Rc7, Cb6
Altri problemi sono, ad esempio, quello del minimo numero di mosse
possibili con gli otto pezzi, del massimo numero di mosse possibili, ecc. ecc.
Saluti
Ivo

 Ivo
Grazie per la risposta,
Marco Guidi


Una correzione a quanto detto sopra:
La soluzione del problema con Alfieri di colore diverso NON è unica,
ma è possibile trovare soluzioni in cui la casa NON minacciata sia
una qualsiasi delle 64 case.
Saluti
Ivo

 >
 > Una correzione a quanto detto sopra:
 > La soluzione del problema con Alfieri di colore diverso NON è unica,
 > ma è possibile trovare soluzioni in cui la casa NON minacciata sia
 > una qualsiasi delle 64 case.
 >
 >
 > Saluti
 >
 > Ivo
Il mio collega sostiene che dovrebbe esistere anche una soluzione (o 
piu' di una) con Alfieri di colore diverso in cui la casa non
attaccata risulta occupata dal Re. Non e' che conosci questa
soluzione per caso ?
Grazie,
Marco Guidi

soluzione per caso ?
Scusami per il ritardo nel rispondere, ma questa domanda e' molto piu' difficile
di quello che sembra!
Per questo ho messo "al lavoro" la mailing list "itaprob", che è frequentata
perlopiu' da "professionisti" della problemistica, della matematica
scacchistica, ecc. ecc.
Ho appena ricevuto la prima segnalazione da parte di George Jelliss
(Inghilterra).
George mi dice di aver trovato un articolo sul nostro tema nella rivista
 "Chessics" (Vol.1, numero 14, 1982). 
In questo articolo vengono fornite cinque soluzioni per l'attacco sulle 63
case. Sono tutte di T.R.Dawson, citate dalla rivista "L'Echiquier"
(numero di gennaio-febbraio 1932).
Eccole (con tra parentesi la casa o il pezzo non attaccato):
(a) Kf5, Qd3, Ra8,h1, Bc5,c6, Ne5,f6 (casa b2 non attaccata)
(b) Kf5, Qc2, Ra1,h8, Bc6,e5, Nd5,g5 (Donna non attaccata)
(c) Kg7, Qe5, Ra1,b2, Bf6,h1, Nb6,f2 (Torre non attaccata)
(d) Kc6, Qe4, Ra1.h8, Bc3,d5, Nf1,h3 (Alfiere bnon attaccato)
(e) Kf6, Qc6, Ra8,h1, Be2,f4, Nd3,d4 (Cavallo non attaccato)
Nello stesso articolo so afferma che la soluzione con il Re non attaccato e'
IMPOSSIBILE!!!
Tra l'altro l'autore del messaggio mi segnala un'interessante "variante" di
questo problema, e cioè il caso di tutte le case attaccate e tutti i pezzi NON
attaccati.
Questo problema consente diverse soluzioni, delle quali una fu proposta da
P. Frey nella rivista "L'Echo de Paris" (1926-27):
Ka1, Qg6, Rg7,h8, Bc1,d3, Nc3,f3.
Per ora è tutto... ma ti prometto altri aggiornamenti appena sarà possibile!!!
A presto
Ivo

(a) Kf5, Qd3, Ra8,h1, Bc5,c6, Ne5,f6 (casa b2 non attaccata)
Piccolo errore di battitura, la soluzione esatta č:
(a) Kf5, Qd3, Ra8,h1, Bc5,c6, Ne5,e6 (casa b2 non attaccata)
A risentirci...
Ivo