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Titolo: [ScaccoWeb]: Scacchi e matematica #1

Si inaugura la rubrica di scacchi e matematica a cura di Lucio Centrone.
IMPORTANTE: Inviate la soluzione corredata di nickname o, se desiderate,
con il vostro nome e cognome a 
luxl...@yahoo.it
Importante: le soluzioni migliori saranno pubblicate e commentate!!!
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Una…partita di scacchi
Flavio e Nicola sono al termine di una lunga ed estenuante partita di
scacchi.
La situazione č ancora incerta. Infatti, sulla scacchiera sono rimasti
solo quattro pezzi: un cavallo e un re bianchi di Flavio, un cavallo e
un re neri di Nicola. Non solo, i quattro pezzi, alla prima mossa di
ciascuno, sono comunque salvi.
In quali posizioni potrebbero trovarsi i quattro pezzi? Quante
situazioni del genere possono accadere?
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Il problema verra' messo sul sito di ScaccoWeb quanto prima!
Ciao, Rob
http://www.robertograssi.net/scaccoweb
-- 
Posted via Mailgate.ORG Server - 
http://www.Mailgate.ORG

 ciascuno, sono comunque salvi.
Va bene il problema matematico, ma definire incerta la situazione con Re e
Cavallo contro Re e Cavallo... :)
Alex

 situazioni del genere possono accadere?
Precisazioni.
1) E' dato sapere a chi tocca?
2) Vuoi sapere quante sono le possibili posizioni con i 4 pezzi dato il
vincolo dei cavalli salvi?
3) Vuoi sapere il numero delle posizioni diverse senza considerare le
simplificazioni per simmetria?
Alex

Alex,
fai riferimento a Lucio Centrone per dubbi/domande...
Quanto al Re/Cavallo contro Re/Cavallo, naturalmente
la situazione e' rilevante solo dal punto di vista
matematico, dal momento che sappiamo che e' patta teorica.
Rob


Alex Brunetti wrote:

credo che la formulazione + chiara sia questa:
in quanti modi si possono posizionare su una scacchiera un re bianco e un
re nero, un cavallo bianco e un cavallo nero in modo che nessuno dei pezzi
sia minacciato da quelli dell'avversario?
Sono tante ed e' un bel casino senza usare un computer, ma si puo' fare.
Oppure puoi cercare la soluzioni su Internet con google.
Fabio.

 Cavallo contro Re e Cavallo... :)
Ahahahah :))
E' vero, non l'avevo notato.
Lucio non e' uno scacchista,
e' un amante della logica applicata agli scacchi.
Comunque, non e' escluso che per la risoluzione
del problema non si debba implementare un 'softwarino'
o quanto meno una procedura logica.
Fate riferimento a Lucio.
Ad esempio, e se vincesse chi scrive del codice che
da la soluzione nel minor numero di righe?
Rob


 
Non e' preciso dire minacciato: meglio dire catturabile.
Per esempio B: Ra1, Ch1; N: Ra3, Ca2
Il Ca2 e' minacciato dal Ra1 ma non catturabile.
E comunque ci sono delle posizioni di matto, con il re nell'angolo, il
cavallo che blocca una casa e il cavallo avversario che da' scacco:
N: Ra1, Ca2
B: Rb3, Cc2 #
Queste come le consideriamo?


 matematico, dal momento che sappiamo che e' patta teorica.
In realta' R+C contro R+C, se a qualcuno scade il tempo, e' vinta. (Per
l'altro, ovviamente.)
Francesco

 cavallo che blocca una casa e il cavallo avversario che da' scacco:
Ovviamente una posizione di scacco (matto o meno) non e' lecita xche'
il Re e' in un certo senso "in presa" anche se ovviamente non viene mangiato.
Comunque basta mettersi d'accordo.

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Beh! Intanto ho fatto fare a Shredder 6 Classic una ricerca di quante sono le posizioni
POSSIBILI con questa combinazione di pezzi e mi ha dato:
25.070.512 posizioni ricercate (non c'č male!).
Per la cronaca, tra queste ci sono anche 48 casi di vittoria del Bianco
e 48 casi di vittoria del Nero (matto in 0 o matto in 1).
A risentirci...
Ivo

 25.070.512 posizioni ricercate (non c'è male!).
Non so dove abbia pescato quel numero Shredder, ma nota che 64^4=16.777.216
e quindi quel numero è palesemente sbagliato.
Alex

A meno che non venga considerato anche il tratto, è vero :) Però nel
problema di Roberto il tratto non è indicato.
Alex

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Secondo me questo problema può essere risolto in via matematica solo con un
procedimento molto macchinoso e dannatamente pieno di varianti e
sottovarianti. Con un software d'altronde è abbastanza semplice, ma si
sfrutta la velocità del computer e non una qualunque logica... insomma, non
mi sembra troppo un problema matematico... :)
ciao,
Claudio



Il numero è tratto dalle tablebase, ma selezionando sia il tratto al Bianco che il tratto 
al Nero!
Selezionando solo il tratto al Bianco le posizione diventano:
12.535.256 (la metà del numero precedente!)
che risulta un numero plausibile, visto che nel tuo calcolo, ovviamente, rientrano
anche tutte le posizioni illegali!
Saluti
Ivo

 al Nero!
Sě, me ne sono accorto e lo ho scritto nel mio immediato post successivo.
Alex

> Non so dove abbia pescato quel numero Shredder, ma nota che
64^4=16.777.216
Comunque 64^4 come stima delle posizioni pssibili e'
eccessiva. Esse sono P(64,4) = 64*63*62*61 che mi da'
15.249.024 (comprese quelle irregolari).
Ho provato a ragionare un po' sul problema in
termini "non informatici" e mi sembra complicatuccio.
Andrea.

 termini "non informatici" e mi sembra complicatuccio.
In termini informatici, invece, ho prodotto ieri un risultato e l'ho inviato
all'autore, come da "bando", ma mi ha risposto che è sbagliato: stiamo
verificando.
Alex

...

?

> ?
Cosa non ti garba?
Andrea.