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Titolo: Elo max. raggiungibile da supercomputer

Leggevo il 3D di qualche giorno fa sull'Elo massimo raggiungibile da un
ipotetico supercomputer in grado di "risolvere" il gioco (e quindi avente
in memoria tutte le varianti corrette in risposta a qualunque mossa)
La soluzione matematica del quesito (già apparsa qualche tempo fa proprio
sul sito della FIDE, nel loro forum) è abbastanza semplice e intuibile, e
non è nè 3600, nè 3500, nè 2900 ecc., come qualcuno scriveva.
La soluzione è che quel supercomputer avrebbe un Elo max. MAI SUPERIORE a
735 punti rispetto al n° 2 al mondo (chiunque fosse, uomo o computer) in
quel momento.
Basta guardare le regole FIDE: quando un giocatore ha un Elo over 735
rispetto al suo avversario il suo punteggio Elo atteso è del 100%, mentre
quello atteso del suo avversario è 0%.
Ciò significa che se anche quello con l'Elo + alto vincesse sempre,
arrivato a quel punto non guadagnerebbe + punti Elo, e il suo avversario
non perderebbe più punti pur perdendole tutte.
Quindi se - facciamo un esempio - avessero inventato questo supercomputer
nel 2000, quando Kasparov era arrivato a 2853 (max punteggio mai ottenuto
da un umano), e per ipotesi Kasparov avesse giocato solo col supercomputer
continuando a perdere sempre (ammesso e non concesso che lui, e non solo
lui, avesse accettato un'umiliazione simile :-) e non avesse raggiunto la
fase dello smarronamento dopo le prime 7-8 partite perse), il computer
avrebbe inizialmente guadagnato Elo e Kasparov lo avrebbe perso, fino al
punto in cui il divario tra l'Elo dei due avrebbe raggiunto i 735 punti.
A quel punto il computer non  avrebbe guadagnato più Elo, nè Kasparov lo
avrebbe perso.
Quindi, contro un Kasparov a 2853, il supercomputer "risolutore" non
sarebbe mai arrivato a un punteggio Elo superiore a 3588 punti.
Mentre oggi, contro un ipotetico Anand n° 2 che era arrivato al max a
2808, il supercomputer non potrebbe arrivare oltre i 3543 punti.
Parliamo sempre del max. punteggio TEORICAMENTE ottenibile, e ovviamente
scartiamo i casi in cui (e magari capiterebbero ogni tanto, vedi Adams
contro Hydra nel 2005 e la sua unica patta ) il n° 2 di quel periodo
potrebbe incanalare la partita in qualche variante di cambi o simili, in
cui si salverebbe con la patta, e per quanto forte il supercomputer non ce
la farebbe a "spremere" la posizione oltre la patta.
Alberto Miatello
-- 
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 in memoria tutte le varianti corrette in risposta a qualunque mossa)
[..]
Quello che scrivi non è vero per la regola dei 350 punti di differenza
nel calcolo dell'Elo Fide. E comunque si parlava soprattutto della
performance, non tanto dell'Elo attribuito dalla Fide.
J.

Con le attuali regole della FIDE (guadagno minimo 0,11 K a partita e
perdita massima 0,89 K), giocando infinite partite e facendo il 90%
dei punti si arriverebbe ad avere un ELO infinito.
Viceversa facendo meno del 10% dei punti si arriverebbe a meno
infinito.
ciao, Fabrizio

Esempio:
Dio VS Kasparov
1.000.000 partite
900.000 a 100.000 per Dio
Punteggi di partenza
Dio          30000 ELO
Kasparov   2800  ELO
Punteggio finale
Dio 30000 ELO + 0,11 X 900000 - 0,89 X 100000 =40.000
Kasparov 2800 -0,11 x 900000 + 0,89 x 100000 = - 7200
ciao

 J.
Allora, se l'italiano ha ancora un valore, TU hai chiesto testualmente,
nel thread che avevi aperto sul "limite" il 25 settembre: "Qual è, secondo
voi, il massimo Elo raggiungibile da un computer che abbia risolto il
gioco degli scacchi?"
Questo è quello che hai chiesto, carta canta!!
Non hai parlato di performance, hai parlato di massimo Elo raggiungibile,
quindi la risposta che ti ho dato (e che hanno dato anche sul sito della
FIDE) è quella corretta, non cambiare le carte in tavola, se prima chiedi
una cosa, tanto per fare polemica inutile.
Quale regola dei 350 punti? A che ti riferisci?
Qui si parla di Elo max raggiungibile in assoluto, tra giocatori aventi
Elo FIDE e con regole FIDE, e l'Elo max è 735 punti di differenza tra il
n° 1 il n° 2 al mondo, QUALUNQUE sia il punteggio del n° 2 (se fosse anche
uno da 1500 punti perchè è scoppiata la 3a guerra mondiale ed è rimasto
solo lui, il max punteggio del supercomputer sarebbe 2235 punti).
Per quanto riguarda la performance, è tutto un altro discorso che nulla ha
a che fare con l'Elo max raggiungibile che hai chiesto tu.
La performance rating misura la "forza" IPOTETICA di una determinata
prestazione in una serie di partite, l'Elo è il risultato REALE di singole
partite, partita x partita.
Ti costa tanto ringraziare qualcuno che si è preso la briga di darti una
risposta corretta? 
(Va bene che qui l'educazione è un optional...)


 2808, il supercomputer non potrebbe arrivare oltre i 3543 punti.
No, perche' Rybka e' sopra i 2808.
Ciao, Bruno.


 Quale regola dei 350 punti? A che ti riferisci?
Quella per la quale, per la FIDE, l'Elo FIDE e le regole FIDE, una  
differenza di rating maggiore di 350 punti viene considerata pari a 350  
punti, e per la quale il punteggio atteso minimo è pari a 0,11, e per la  
quale la differenza massima di punteggio fra due giocatori, anche rimasti  
soli al mondo, può raggiungere valori indefiniti.
Alex


Ma la performance è comunque rapportata all'attuale ELO Fide che è il
risultato della regola dei 350 punti.
R.

 ciao
Ma perchè parli se nemmeno sai le regole?
Ma quale 89K? Ma vatti a leggere la tabella FIDE sul sito FIDE, sui
punteggi attesi e sulle variazioni Elo piuttosto, invece di fare perdere
tempo, visto che nemmeno sai come si calcola una variazione di Elo FIDE.
Elo a meno infinito?
Ma si possono scrivere frescate di questo tipo? 
Ma quando mai è previsto che l'Elo di un giocatore scenda sotto zero?
Per cortesia se avete voglia di scrivere le prime minchiate che vi passano
per la testa, scrivetele altrove.
AM


 (Va bene che qui l'educazione è un optional...)
Scusa se ti ho urtato, il fatto è che sono al lavoro e a volte scrivo
un po' di fretta. Grazie comunque per il tuo contributo.
Giuliano Ippoliti

 solo lui, il max punteggio del supercomputer sarebbe 2235 punti).
Non è così. Controlla sull'handbook della Fide alla regola 10.5 e commi
successivi:
http://www.fide.com/official/handbook.asp?level=B0210
10.5 	
Determining the rating change for a rated player:
10.51 	
For each game played against a rated player, determine the difference in
rating between the player and his opponent, D.
***A difference in rating of more than 350 points shall be counted for
rating purposes as though it were a difference of 350 points (compare
10.54)***
La regola dei 350 punti esiste. 
L'elo può aumentare teoricamente all'infinito.
Ciao!
F


 Alex
Ma dove? Oggi 28 settembre 2007, se vai sul sito FIDE, e leggi la tabella
FIDE, trovi che le variazioni si calcolano per punteggi fino a 735 punti
di differenza, non solo 350!
Inoltre, ripeto, il quesito sul max punteggio raggiungibile era stato
posto proprio sul sito della FIDE (Moderatore admin) e aveva avuto la
risposta di cui sopra.
Alberto


 Ma dove?
Alla FIDE.
Alex

 Questo č quello che hai chiesto, carta canta!!
Immaginiamo di avere un tale algoritmo perfetto, e chiamiamolo
Onniscente1. E' facile creare un secondo algoritmo, chiamiamolo
Semi-Onniscente1, con le seguenti proprieta':
1. abbandona dopo la prima mossa nel x% dei casi (dove x e' un numero
qualsiasi, immaginiamo per semplicita' 99)
2. porta avanti il gioco e gioca le stesse mosse di Onniscente1 in tutti
gli altri casi.
E' ragionevole pensare che questo algoritmo si collochi come forza di
gioco tra il migliore giocatore "altro" (ossia l'ex numero 1), e sara'
dotato di un suo Elo. Il ragionamento si puo' iterare fino ad avere al
passo N un algoritmo Semi-OnniscenteN che statisticamente ha lo stesso Elo
del migliore giocatore "altro". A questo punto, si puo' andare a ritroso e
verificare sotto queste ipotesi il "massimo Elo raggiungibile da un
algoritmo", ossia quello di Onniscente1.
Notare che questo discorso e' in pura linea di principio ed esclude
volutamente tutte le "beghe statistiche" (ad esempio, teoricamente anche
una scimmia che muove i pezzi potrebbe fare mezzo punto in un match di due
partite contro Onniscente1, facendo crollare il suo Elo) e le "beghe
regolamentari" (ad esempio, limiti nel calcolo dell'Elo a 350 punti o
simili).
Ciao, Bruno.


 partite contro Onniscente1, facendo crollare il suo Elo)
Questo solo assumendo che il gioco sia risolto in una patta! Se il gioco
viene risolto nella vittoria di uno dei due colori, allora in 2 partite
la scimmia può ottenere anche 1 punto :)
-- 
Salvatore Iovene
http://www.iovene.com

 AM
Un vero Lord.
ciao, Fabrizio

 la scimmia puň ottenere anche 1 punto :)
Intendevo che puo' ottenere *almeno* mezzo punto. In 2 partite puo'
ottenere *anche* 1 punto indipendentemente da come e' risolto il gioco,
perche' a seconda dei casi lo potrebbe ottenere con due patte o con una
vittoria. Certo, forse e' piu' facile che lo ottenga con una vittoria! :)


 MAI SUPERIORE a 735 punti rispetto al n° 2 al mondo
Quindi ad oggi dici circa >2800 e <3535?
:-)
ciao,
Marco.

 Onniscente1. 
Scusatemi, un minor bugfix per l'algoritmo...
$ mv Onniscente Onnisciente1 
Fatto! ;)


 $ mv Onniscente Onnisciente1 
Voui dire: "s,Onniscente,Onnisciente,g" :)
http://xkcd.com/208/



Finalmente riconosci i tuoi problemi con  la droga! 


wrote:

Probabilmente gli basterebbe guardare la sua scheda sotto rating per
accorgersene ma evidentemente non lo fa
ciao
Corrado

 di differenza, non solo 350!
Piccolo contributo alla discussione.
La regola si trova nell'Handbook in questo testo:
FIDE Rating Regulations, B.02
L'articolo in questione dice:
10.51 ....... A difference in rating of more than 350 points shall be
counted for rating purposes as though it were a difference of 350
points......
Se posso dire la mia, credo che tu e Alex parlate di due cose
leggermente diverse senza intendervi.
a) Se la tabella 10.1a - quella del punteggio atteso per intenderci -
la si utilizza alla lettera senza tener conto di 10.51, allora dopo un
certo tempo la gaussiana porta a un valore limite oltre il quale un
"mostro degli scacchi" non può guadagnare ulteriore Elo, proprio
perchè il punteggio atteso per ogni partita diventa per lui 1. Sempre.
Siccome la variazione Elo è data da: K(P - Pa), dove P sono i punti
fatti per ciascuna partita esaminata, e per ciascuna partita il
punteggio atteso Pa sarà sempre 1, anche vincendo sempre la differenza
tra parentesi sarà sempre 0, ovvero variazione Elo zero, e quindi
nessun incremento.
Anche se il "mostro degli scacchi" genera un clone, dopo un certo
numero di partite giocate tra loro avranno forzatamente rating uguale.
Il punteggio atteso nei loro scontri diventa per entrambi 0,5, come il
loro risultato più probabile. Anche in questa situazione ci sarà
variazione Elo zero. Sempre.
b) se la tabella 10.1a la si applica tenendo conto dell'articolo
10.51, allora Pa diventa 0,88. Il "mostro degli scacchi" continuando a
vincere sempre, con K=10 guadagnerà circa 1 punto Elo a partita.
Sempre e per sempre.
In teoria è vero quello che dici tu, nella pratica di torneo è vero
quello che dice Alex.
Ciao
Franco De Sio

 quello che dice Alex.
Solo adesso ho realizzato che nel pomeriggio Alberto e Alex si sono
spostati su altro post per chiarirsi e concludere il discorso...
Come non detto.
Franco De Sio