Newsgroup: it.hobby.scacchi
Titolo: Scacchi e Wikipedia

, leggo:
"Gli scacchi sono un gioco da tavolo di strategia che si gioca in due
persone. È un gioco di pura abilità e uno dei giochi più profondi e
complessi attualmente giocati. Nel 1913 un allievo di Hilbert, Ernst
Zermelo, dimostrò che esiste sicuramente una serie di mosse vincente
per il Bianco (analogamente al gioco del filetto), risultato
confermato poi dall'analisi teorica di Von Neumann nel 1943. Nessuna
delle due dimostrazioni, però, offre la minima informazione su quale
sia tale serie vincente."
Qualcuno ne sa di piu'?
Massimiliano Orsi

http://www.arts.auckland.ac.nz/phi/staff/stefano_franchi_files/Papers/DrosophilaOfAI/Drosophila-Italian/Drosophilase3.html
mi sembra una disamina molto esplicativa...

 per il Bianco
*oppure esiste una serie di mosse che gli garantisce di pattare*
direi proprio che manca la suddetta riga.... se non altro per coerenza nei 
confronti della successiva analogia col filetto... :)


 confronti della successiva analogia col filetto... :)
e manca anche questa
oppure deve esistere una strategia per il Nero che assicuri altrettanto



Il tema e' molto complesso e generazioni di matematici lo hanno
affrontato negli anni. Dopo estenuanti teoremi e dimostrazioni
chilometriche, finalmente Aumann ha trovato la seguente -finale-
dimostrazione, che vale la pena riportare:
"In chess either white can force a win, or black can force a win, or
both sides can force at least a draw (Aumann, 1989, p.1) "
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Projects/MacQuarrie/Chapters/Ch4.html
E pensa che cio' e' accaduto solo nel 1989. E' fantastico no? La
potenza della matematica e' strabiliante. 


La dimostrazione non č completa. La versione completa č la seguente:
"In chess white can force a win, or black can force a win, or a cellular 
phone can force a win, or a clock can force a win, or both sides can force 
at least a draw. Even an "impetata di cozze" can force a win (Lopezzone, 
2006)"

2006)"
Prima devi formalizzare in termini matematici cos'è un' "impetata di
cozze"...
Fabio.

 potenza della matematica e' strabiliante.
ma come non hanno ancora dimostrato che a gioco corretto
e' sempre patta? (eccetto per lo squillo del cellulare?)
:-)
ciao,
Marco.

 dimostrazione [..]
ROTFL
J.

cozze"...
E' la derivata seconda di Caselli. E' anche equivalente a (Bonazzi - 
Gorgonzola)
Se chiedi in giro ti forniranno anche la dimostrazione. 

 ROTFL
Perche' ROTFL?
Ammetto di essermi limitato a sfogliare senza eccessivo impegno
l'articolo che parlava del teorema di Zermelo (che riporto per
chiarezza: In chess either white can force a win, or black can force
a win, or both sides can force at least a draw), ma non mi sembra
che la conclusione sia sciocca o ovvia. Non c'e` scritto infatti
che una partita di scacchi finisce o con la vittoria del Bianco, o
con la vittoria del Nero o con una patta (conclusione che sarebbe
stata si` da ROTFL), ma che uno dei risultati di cui sopra *puo`
essere forzato*.
-- 
Roberto Ricca
2006: GO GIANTS (Anybody but the Dodgers) [Magic Number: 163]

 che la conclusione sia sciocca o ovvia.
A me invece sembra talmente ovvia che mi ha fatto sorridere... non ci
vedo niente di profondo: è ovvio che, ragionando sull'albero delle
partite, ogni posizione puo` essere classificata come vinta per il B,
patta, o vinta per il N... basta guardare come funzionano le tablebase.
J.

 patta, o vinta per il N... 
quello che è ovvio non sempre è vero; e talvolta, anche quando lo è,
dimostrarlo può essere cosa ardua, tale da richiedere letteralmente
secoli, o addirittura può essere impossibile. La "profondità" qui non
consiste tanto nel fatto di affermare che o uno dei due vince o pattano
(questo sì, sarebbe banale), quanto nell'affermare l'esistenza di una
strategia che __forza__ un risultato, e su questo non c'è proprio nulla
di banale od ovvio. 
Del resto, se ritorni un attimo sul tuo ragionamento, ti accorgerai che
la classificazione di ciascuna posizione dell'albero delle partite nel
modo che dici richiede la conoscenza a monte di quello stesso teorema:
per poter dire che una posizione è vinta per, poniamo, il bianco, è
necessario dimostrare l'esistenza di una linea che forza la vittoria per
il bianco, e questo non si può fare in generale (esistono ovviamente dei
casi particolari in cui si può fare comunque, ma qui ci interessa il
caso generale) se non hai alle spalle un enunciato che dimostri
l'esistenza di linee forzanti. 
Ciao. 
-- 
73 es 51 de i3hev, op. mario
Il vero Radioamatore si riconosce... dal call in firma! 
- Campagna 2005 "Sono un Radioamatore e me ne vanto"
it.hobby.radioamatori.moderato
http://digilander.libero.it/hamweb
http://digilander.libero.it/esperantovenezia

 l'esistenza di linee forzanti.
Ancora: l'esistenza di linee forzanti deriva dalla finitezza del gioco.
Ciao,
J.

 Non ho capito: cosa non si puo` fare in generale?
quello che ho scritto: dimostrare l'esistenza in generale di una linea
che forza la vittoria per il bianco senza un enunciato che dimostri
l'esistenza di linee forzanti.
Ciao.


  
Il numero di posizioni creabili sulla scacchiera è finito o no? Ciascuna 
posizione può essere raggiunta solo tre volte o no? (in realtà anche di 
più, ma per richiedere la patta basta, al limite ci mettiamo le 
cinquanta mosse)
Marco
-- 
know whatahmean, nudge nudge, know whatahmean, say no more?

 l'esistenza di linee forzanti.
Sicuramente non si può trovare in generale (in ogni posizione) una
linea che forza la vittoria per il bianco... la posizione potrebbe
essere patta o vinta per il nero, ma non era questo che volevi dire, o
sbaglio?
Ciao,
J.

 Il numero di posizioni creabili sulla scacchiera è finito o no? 
Anche il numero delle note musicali è finito... :) 
Quello che non è affatto detto che sia finito è l'insieme delle partite;
anzi, pur senza avere mai approfondito il problema dal punto di vista
matematico, il naso mi dice che si tratti decisamente di un insieme
infinito... 
E' vero che le regole limitanti, ed in particolare la tripla
ripetizione, certamente riducono il numero di partite "legali"; in
effetti, se il numero di posizioni è finito, una partita può durare al
massimo un numero di mosse pari al doppio del numero delle posizioni più
una (e sarebbe interessante dimostrare se questo limite possa
effettivamente essere raggiunto oppure no). 
Ne consegue che l'insieme delle possibili partite senza tripla
ripetizione di posizione è certamente un insieme finito, anche se il
numero delle partite è veramente enorme! Però la tripla ripetizione non
è una regola assoluta, in quanto la conclusione della partita deve
essere richiesta e riconosciuta dai giocatori (ed in effetti questo la
rende sostanzialmente inapplicabile da giocatori umani per partite di
grande lunghezza). 
Perciò, dal punto di vista matematico, esistono moltissime partite
"infinite" come, ad esempio, tutte quelle che si riducono ad uno scacco
perpetuo, o ad una posizione morta, e vengono quindi terminate
"d'ufficio" con una patta; ed anche qui sarebbe interessante vedere se
il numero di queste partite sia finito od infinito.
Ma anche con tutto questo, siamo __lontanissimi__ dal poter affermare
che in ogni posizione uno dei colori possa forzare una vittoria od una
patta, che è il succo dell'enunciato a proposito del quale si
discuteva... 


 essere patta o vinta per il nero...
certo, ovviamente; ma l'enunciato dice che in __ogni__ posizione esiste
una linea, che un colore può adottare, per forzare la vittoria o la
patta: tu hai affermato che, dato che il gioco è finito, questo
risultato è ovvio e scontato, ma io continuo a non vedere il perché
dovrebbe esserlo... :-o


 dovrebbe esserlo... :-o
Mettiamola cosi`: lo vedi perché questo è vero nel filetto (se non lo
vedi subito, ragiona sull'albero delle partite)? Una volta che ti sei
convinto che nel filetto è vero, chiediti perché non lo sarebbe per
forza4, hex, la dama o gli scacchi (per semplicità puoi iniziare
pensando a dei semplici finali e poi estendere il ragionamento alla
posizione iniziale). In tutti questi giochi l'insieme delle partite
puo` essere rappresentato facilmente tramite un albero finito
(gigantesco quanto vuoi), le cui foglie sono le posizioni "di
capolinea", ovvero quelle di patta o in cui uno dei due giocatori ha
vinto. La conoscenza completa di questo albero permette di giocare in
modo corretto. Dai un'occhiata a questo sito:
http://www.shredderchess.com/online-chess/online-databases/endgame-database.html
, ti aprirà gli occhi ;-)
Ciao,
J.

 discuteva... 
Vedi l'altro post.
Ciao,
J.

il numero di queste partite sia finito od infinito.
Giusto alcune precisazioni ...
Lo scacco perpetuo non esiste, in quanto č soltanto una "manifestazione"
di una triplice ripetizione di posizione. Diciamo "scacco perpetuo" per
comoditą, ma nessun giocatore patterą per "scacco perpetuo" ma perchč ha
fatto una formale richiesta all'arbitro di patta per triplice ripetizione.
Quindi, lo "scacco perpetuo" non termina "d'ufficio" con una patta.
La posizione morta sģ, termina d'ufficio con una patta, ma solo se c'č un
arbitro presente che la fa terminare, altrimenti si ricade o nella triplice
ripetizione di posizione o nella regola delle 50 mosse. Anche qui, perņ,
deve essere fatta formale richiesta all'arbitro.
Quindi, questa volta "partitona infinita" deve essere fatta alla mia presenza :-))
se volete che finisca, sennņ non finirą mai ...
Ciao!
Maurizio Mascheroni

 un arbitro presente che la fa terminare,
Forse sto "quotando" fuori contesto, pero` non sono mica convinto che
l'arbitro sia necessario.
Questa e` comunque una materia il cui la forma del regolamento lascia, a
mio parere, un po' a desiderare. Infatti, si parla di partita patta (per
mancanza di possibilita` di dare scaccomatto) negli articoli 1.3 (!!),
5.2b e 9.6, definendo esplicitamente una tale posizione come "morta"
nelle ultime due voci.
E` oltre la mia comprensione perche' la stessa cosa debba essere
riportata tre volte (meno male che non sono troppo in disaccordo tra
loro come succedeva ancora con lo scorso regolamento!), pero` gli
articoli dall'1 al 5 stabiliscono proprio le regole del gioco degli
scacchi, che vengono logicamente prima di quelle di torneo (dove e`
necessario l'arbitro). In ogni caso, sia il 5.2b che il 9.6 parlano
esplicitamente di partita terminata immediatamente. Come succede con lo
scacco matto, che e` tale sia presente o meno l'arbitro (certo: i
giocatori se ne devono accorgere, ma qui entriamo in un altro ambito).
-- 
Roberto Ricca
2006: GO GIANTS (Anybody but the Dodgers) [Magic Number: 161]

giocatori se ne devono accorgere, ma qui entriamo in un altro ambito).
Eh gią ... mai arbitrato una partita dei GSS, tipo una partita tra i bimbi
delle elementari? :-)
Ciao!
Maurizio Mascheroni
=======================================================
Maurizio Mascheroni  info chiocciola dreamchess dot com
-------------------------------------------------------
 
http://www.dreamchess.com
 
http://www.maskeret.com/micio
 
http://www.scaccobratto.com
 
http://www.italiascacchistica.com
 
http://www.romagnolionline.com
=======================================================

 delle elementari? :-)
Ecco...ancora sorrido ripensando al tuo racconto del bimbetto che si era 
mangiato il Re avversario...con l'altro che continuava sereno a giocare (e 
ci credo, non poteva piu` perdere! ehhee). Non e` che puoi raccontare 
qualche altro fatterello carino dei bimbi? Lo so, e` OT...ma puoi sempre 
aprire un altro thread. Sono sempre cosi` simpatiche 'ste cose :)
ciao, Janis 

 
http://www.shredderchess.com/online-chess/online-databases/endgame-database.html
grazie, appena posso lo guardo. 
Ciao!


 posizione morta :) 
ahi ahi ahi... conosci male il regolamento, allora! >:-)
Leggi l'articolo 5.2b, troverai la sconosciuta ;)
Ciao!


 alla mia presenza :-)) se volete che finisca, sennò non finirà mai ...
in sostanza, questo è appunto quello che dicevo: una partita infinita 
può esistere, basta che nessun giocatore chieda l'applicazione del 5.2
:)
E, a proposito di regolamento, ho seguito il 
tuo consiglio ed ho fatto l'esame di A.R. :)
Ciao!


aprire un altro thread. Sono sempre cosi` simpatiche 'ste cose :)
Domenica ho diretto la finale lombarda dei GSS.
Devo dire che tutto è filato decisamente liscio, in quanto sia i bimbi che
gli accompagnatori/capitani si sono comportati molto correttamente, e 
questo ha facilitato il lavoro di noi arbitri. Lavoro faticoso, ma tutto
sommato gratificante.
La cosa più simpatica successa è stata questa ...
Scuole Elementari. Per quanto i bimbi siano piccoli, e per quanto molto
partite siano "improbabili", è pur sempre una finale regionale che qualifica
per la finale nazionale, quindi non potevo esercitare bizzarre eccezioni
al regolamento, ma una avrei quasi voluto farla.
C'era una squadra che schierava in quarta scacchiera una bambina di 7/8
anni, e un maschietto di riserva della stessa età. Entrambi erano lì per
giocare e divertirsi (il risultato della partita contava nulla): a loro
importava solo "giocare", nel senso più "da bambini" del termine.
Il loro capitano li alternava sulla quarta scacchiera: una volta giocava
la bambina, una volta giocava il maschietto di riserva. In questo modo,
però, ognuno di loro avrebbe giocato la metà delle partite.
Durante l'intervallo di mezzogiorno, la bimba, spronata dall'accompagnatore
perchè era molto timida e aveva quasi paura a rivolgere la parola al "Signor
Arbitro" con la S e la A maiuscole ... mi si avvicina e mi chiede:
"Posso giocare con il mio compagno?"
"Adesso?"
"Non adesso, dopo, durante il torneo"
"Ma durante il torneo tu giocherai contro un bambino di un'altra squadra"
"Sì lo so, ma io volevo giocare con il mio compagno"
"Non capisco"
"Volevo giocare *insieme* al mio compagno, *contro* il bambino dell'altra squadra" ...
Ommioddio ... voleva giocare "in consultazione" con il suo compagno, pur di
giocare entrambi il più possibile ... era troppo carina! :-)
Purtroppo ho dovuto fare il cerbero e dirle di no ...
A inizio maggio sarò a Courmayeur per la finale nazionale: ne succederanno
di ogni ... :-)


tuo consiglio ed ho fatto l'esame di A.R. :)
Oh bene, allora dovresti ritrovarti tra le promozioni che ho messo
nei giorni scorsi sul sito del settore arbitrale.


 Oh bene, allora dovresti ritrovarti tra le promozioni....
yesss, infatti :)


 73 es 51 de i3hev, op. mario
Ciao,
J.

 Leggi l'articolo 5.2b, troverai la sconosciuta ;)
Touché, ma questo non cambia la sostanza del discorso.
Ciao,
J.

 di ogni ... :-)
Non dimenticarti di postare qualche fatto buffo!
ciao, Janis

 disegnino perché verrebbe da schifo.
Per chiudere discorso una volta per tutte, la valutazione definitiva
della posizione iniziale (diciamo +INF, 0 o -INF, ovvero vinta per il
B, patta o vinta per il N) puo` essere ottenuta applicando l'algoritmo
di ricerca min-max (o alphabeta), a partire dalla posizione iniziale,
con una profondità superiore o uguale alla lunghezza massima di una
partita di scacchi (5949 mosse).
J.

 lunghezza massima di una partita di scacchi (5949 mosse).
sorry, questo non spiega e non chiude nulla: nel ragionamento manca 
ancora la dimostrazione che tra le partite ne esista una ** forzata ** .
E' interessante però il numero che citi (riagganciandomi a quanto 
ho scritto sopra): da dove esce? 
Ma non vorrei diventare noioso... :)


 ho scritto sopra): da dove esce?
http://groups.google.com/group/it.hobby.enigmi/browse_frm/thread/8be99ff4e183f2e6
Alex

 partita di scacchi (5949 mosse).
Non so cosa sia l'algoritmo di ricerca min-max (accetto spiegazioni in
stile "min-max o alphabeta per dummy" :-), pero` so per certo che il
numero 5949 e` completamente arbitrario. Se ci si basa infatti sulla
regola delle 50 mosse, il numero massimo possibile di mosse e` 5899 (o
meglio (126-8)*S-3=11797 semimosse, dove S e` il numero di semimosse
prima che si possa invocare la regola delle 50 mosse, quindi vale 100).
La dimostrazione si puo` trovare con google negli archivi di questo
newsgroup (la thread era "la piu` lunga partita della storia (e della
teoria)").
Pero`, come ben sappiamo, la regola delle 50 mosse e` applicabile a
richiesta. Non so quindi quanto possa valere l'usarla in questo
contesto.
-- 
Roberto Ricca
2006: GO GIANTS (Anybody but the Dodgers) [Magic Number: 160]

 bimbi delle elementari? :-)
No, ma lo faro` presto (ai regionali della Val d'Aosta) :-)
Ricordo pero` un episodio della mia giovinezza, quando organizzai un
torneo all'Oratorio. Avevo preso in squadra una timidissima bimbetta che
mi aveva detto di essere capace di giocare a scacchi. Non verificai
perche' il suo apporto non era fondamentale dato che avevamo gia` in
squadra i migliori due giocatori assoluti oltre al miglior under 12 (per
regolamento se ne dovevano schierare due per squadra). La bimbetta fini`
per giocare una sola volta (e tra un attimo si capira` il perche':-), ma
nei quindici minuti che io mi presi per giocare la mia partita senza
poter controllare la sua, nella sua scacchiera successe tutto e il
contrario di tutto. La mia compagna di squadra e il suo avversario
stavano evidentemente giocando a "qualcosa", ma mi era difficile dire
cosa: sulla scacchiera erano ancora presenti quasi tutte le figure, un
po' di pedoni per parte erano stati abbandonati in ottava, i Re erano
chiaramente in presa (forse anche a contatto:-), c'erano anche due pezzi
sulla stessa casa. Inoltre muovevano ad una velocita` che altro che
Vujovic!
Mi misi le mani nei capelli, poi proposi ai due di fare patta, cosi`
avrebbero *guadagnato* entrambi mezzo punto. Per fortuna, piacque loro
l'idea di portare qualcosa alle cause comuni... :-)
-- 
Roberto Ricca
2006: GO GIANTS (Anybody but the Dodgers) [Magic Number: 160]

 il N} a partire dalle foglie...
Tutto giusto, tranne la premessa :-) che a me sembra ancora da
dimostrare. Per quanto ne so io i nodi stanno su un grafo. Che
questo grafo sia un albero non credo lo si possa dare per
scontato senza "sudarsi" un pochino la cosa (anche se *deve*
essere un albero, altrimenti potrebbe non valere il teorema di
Zermelo).


 ancora la dimostrazione che tra le partite ne esista una ** forzata ** .
Scusa, ma il ragionamento di JSorel è corretto per definizione, altrimenti
non esisterebbero le tablebase.
Il fatto che non esista la tablebase a 32 pezzi che dica se gli scacchi sono
vinti, patti o persi per il Bianco è dovuta solo all'ampiezza dell'albero e
alla potenza di calcolo e memorizzazione insufficiente.
Ma forse nei tuoi dubbi c'è una componente psicologica, ossia che è bello
pensare che gli scacchi siano un gioco di infinite possibilità irrisolvibili
anche solo in teoria. Però non è così...
Luigi Caselli

 contesto.
Secondo me in questo contesto vale: si parla di forzare la vittoria o
la patta, quindi si può supporre che la regola sia sempre applicata
(se uno dei 2 riesce a mattare entro le 50 è vinta per lui, se no
l'altro può forzare la patta applicando la regola). Anche se, a dire
il vero, nelle tablebase si continua anche dopo la mossa 50...
J.

 Zermelo).
È un albero *per costruzione* :-)
J.

Alex Brunetti ha scritto:

grazie; ci ho dato un'occhiata, ma non mi è ancora chiaro come nasca
quel calcolo, comunque me lo guarderò meglio (domani, spero...).
Ciao. 


 Ma forse nei tuoi dubbi c'č una componente psicologica...
no, purtroppo; sono solo dubbi sulla natura matematica del problema ;)
E non sono evidentemente l'unico ad averli, se il sig. Zermelo s'č preso
il disturbo di dimostrarci un teorema! A meno che non fosse
completamente fesso... >:))


 È un albero *per costruzione* :-)
Ah, si` (non e` ironia, e` genuina sorpresa)? Ma allora che
cos'e` un nodo? Io pensavo che fosse una posizione (con le
caratteristiche di tratto e possibilita` di arrocco)...
-- 
Roberto Ricca
2006: GO GIANTS (Anybody but the Dodgers) [Magic Number: 158]

 nemmeno motivo di averle... :)
Hai le idee un poco confuse.
Le tablebases a 4 pezzi risolvono TUTTE le posizioni a 4 pezzi.
Le tablebases a 5 pezzi risolvono TUTTE le posizioni a 5 pezzi.
ecc. ecc.
Ciao
Fabio

 Le tablebases a 4 pezzi risolvono TUTTE le posizioni a 4 pezzi....
le tablebases non "risolvono" proprio nulla, sono solo un database 
contenente un'elencazione esaustiva, futility pruning a parte, 
delle linee possibili con quei pezzi; il loro scopo è molto 
semplicemente quello di avere a disposizione un certo numero di 
casi "precalcolati" in maniera da rendere praticamente istantaneo 
un calcolo che si potrebbe fare benissimo lo stesso, ma altrimenti 
potrebbe richiedere svariati minuti, ore, giorni... :)
Per qualche dettaglio, mi sembrano interessanti: 
http://chess.about.com/od/endgametablebases/
http://www.aarontay.per.sg/Winboard/egtb.html#[A.1]


 potrebbe richiedere svariati minuti, ore, giorni... :)
Ma scusa, sapere per *ogni* posizione con 4 pezzi se è vinta, persa o patta
per il Bianco (e questo dicono le tablebase) non vuol dire *risolvere* tutte
le posizioni a 4 pezzi?
Idem per quelle a 5 pezzi e così via fino a 32 pezzi.
Il fatto che manchi potenza di calcolo e capacità di memorizzazione è solo
incidentale.
Non c'è nessuna differenza concettuale tra una posizione a 32 pezzi o una a
4 pezzi, il gioco è sempre ad informazione completa.
Potresti anche aggiungere 8 colonne, 8 traverse e altri 32 pezzi e non
cambierebbe niente dato che gli scacchi per come sono strutturati sono
completamente deterministici.
Un gioco semplice come il poker non è invece realmente risolvibile perchè
contiene elementi probabilistici.
Luigi Caselli

 o una a 4 pezzi....
esiste una dimostrazione di questo enunciato? 
In linea generale, non è affatto ovvio che sia così; pensa ad esempio
alle equazioni: fino all'ordine tre, sono sempre risolubili, mentre
dall'ordine quattro in poi, benché sappiamo che certamente le soluzioni
esistono, sappiamo anche che non esistono procedimenti generali per
trovarle.


 caratteristiche di tratto e possibilita` di arrocco)...
Si`: un nodo è una posizione. L'albero lo costruisci a partire dalla
posizione iniziale, da cui parte una diramazione per ogni mossa legale,
e cosi` via:
                             (pos. iniziale)
                                  /   \
                                 /     \
                               a3 ..... h4
                              /   \
                             /     \
                           a6 .... h5 ........
Si vede che è un albero o devo scendere nei formalismi?
J.

 massima, non è positiva.
Temo che non ti sia chiaro cosa vuol dire esaustivo. Vedi un po' come
è stato dimostrato il teorema dei 4 colori...
Ciao,
J.

caratteristiche di tratto e possibilita` di arrocco)...
E' un albero nel senso che se ti trovi su due rami diversi due nodi
identici (la stessa posizione, compresi tratto, arrocco,en-passant,
numero di mosse senza presa/spinta di pedoni) non sei obbligato a
metterli assieme:
ti tieni il nodo n. 32 da una parte e il nodo n. 3020 dall'altra parte,
che sono due nodi identici.
E così hai un albero *per costruzione*...
(P.S: la mia docente di algebra all'università usava l'espressione
"per costruzione" quando era scazzata e non aveva voglia di dimostrare
formalmente una cosa del tutto evidente  :-) )
Il fatto che in questo modo il numero di calcoli necessari a risolvere
il problema aumenti (dato che rifai gli stessi identici calcoli più
volte) è del tutto irrilevante, dato che si sta cercando di dimostrare
che la soluzione esiste, non di risolvere il problema praticamente.
Ciao.Fabio.

 formalmente una cosa del tutto evidente  :-) )
LOL :-)
J.

 Fabio Agrifoglio ha scritto:
grazie per i link
posto anch'io questo
http://195.140.241.196/uk/tbweb.htm
dove c'è la possibilità di inserire una stringa FEN sino a 5 pezzi e 
ottenere l'informazione se la posizione è vinta, patta o persa.
Ovviamente qualsiasi posizione con 5 pezzi.
Ovvero qualunque posizione con 5 pezzi è risolta.
Per induzione si può fare lo stesso con 6 pezzi: partendo dalle tabelle con 
5 pezzi si mette il sesto e si calcolano le nuove tabelle a 6 pezzi
Le difficoltà sono dovute all'alto numero di posizioni da calcolare e dal 
conseguente spazio necessario per la memorizzazione, ma l'esercizio teorico 
è indiscutibilmente valido.
Costruite le tabelle a 6 pezzi si passa a quelle a 7 e via dicendo.
Nel 2080 con i mega-ultra-super.processori multidimensionali e multispaziali 
avremo le tabelle a 32 pezzi :=)
Sapere per ogni posizione a 5 pezzi se essa è vinta, patta o persa equivale 
a risolvere il gioco per qualunque posizione iniziale a 5 pezzi, ovvero 
questi sono due concetti equivalenti. Se vuoi provo una dimostrazione 
formale (scherzo :=))
Che cosa mi sfugge ?
Ciao
Fabio

 Temo che non ti sia chiaro cosa vuol dire esaustivo. ...
su, dai, siamo seri... :)


 Che cosa mi sfugge ?
probabilmente l'argomento iniziale della discussione, che verteva
sull'affermazione che il teorema di zermelo sarebbe inutile, in quanto
il suo enunciato è "ovvio" senza bisogno di dimostrazione, e sulla mia
risposta che, quando si parla di argomenti matematici, l'ovvio non
esiste, esistono solo assiomi oppure teoremi, e questi ultimi devono 
essere corredati delle relative dimostrazioni - per inciso: è 
un'affermazione piuttosto banale, lo so, ma pare abbia trovato 
opposizioni <:)
Anche in quello che affermi tu qui sopra, e cioè che dalle tavole per 5
pezzi sia possibile ottenere quelle per 6 pezzi per induzione è un
enunciato che, non potendo essere assiomatico, deve necessariamente
essere dimostrato; ovvero, non discuto la verità o meno dell'enunciato,
ma solo la possibilità di darlo per scontato - tutto qua! :)


 E cosě hai un albero *per costruzione*...
Se pero` i nodi vengono duplicati (o meglio moltiplicati), come si fa
a dimostrare che sono in numero finito?
Comunque pianto li` questa discussione, tanto mi sembra che il punto
originario (che cioe` il teorema di Zermelo non e` ovvio) sia stato
*dimostrato* :-)
-- 
Roberto Ricca
2006: GO GIANTS (Anybody but the Dodgers) [Magic Number: 157]

 *dimostrato* :-)
Che sia ovvio o meno è una cosa soggettiva... io ho detto che per me
era ovvio, non ho detto che lo sia per tutti.
J.

 su, dai, siamo seri... :)
Hai scritto <<quello che stai chiedendo è se una prova esaustiva
costituisca o meno
una dimostrazione di un dato enunciato; e la risposta, in linea di
massima, non è positiva. In effetti, la prova esaustiva vale ***solo
nel
caso per il quale è stata data***>>.
Ora: se la prova è esaustiva, copre TUTTI i casi possibili.
J.

era ovvio, non ho detto che lo sia per tutti.
In realtà il teorema in questione (che dovrebbe essere il teorema di
Zermelo-Kuhn), non dice
che negli scacchi ecc, ecc... ma dice una cosa molto più generale, e
cioè che un gioco
con determinate caratteristiche (definite formalmente) ha una
"strategia risolutiva" (andando a orecchio,
formalmente si parla di equilibrii di Nash, che non so di preciso cosa
significhi essendo assolutamente ignorante
nel settore specifico).
Applicando il teorema agli scacchi si deduce quello sostenuto, che nel
caso specifico anche secondo me è piuttosto banale.
Dimostrare il teorema in generale magari è un po' meno banale (anche
se la tecnica è quella usata da J., si dimostra la finitezza
dell'albero, poi si parte dalle foglie e si applica il max-min a
ritroso), e comunque è un mattoncino all'interno di un sistema
matematico... di teoremi banali in sè, ma mattoncini necessari nello
sviluppo di un sistema matematico, ce ne sono a migliaia.
E il fatto che il teorema possa essere recente, deriva dal fatto che il
sistema matematico cui si applica è di recente invenzione, non che è
un teorema difficile in sè da dimostrare.
Fabio.

 both sides can force at least a draw (Aumann, 1989, p.1) "
corollario di digiu:
"i finali di torre sono *tutti patti*....
a meno che non ci sia una vittoria forzata"
:-)
ciao,
Marco.

"Roberto Ricca" <robert...@TOGLIrrweb.org> ha scritto nel messaggio
news:e1eqte$rjp$1...@area.cu.mi.it...

Ma se un gioco si svolge su una matrice 8x8 con 32 pezzi e regole
deterministiche non č automatico che i nodi siano un numero (seppur enorme)
finito?
Luigi Caselli

 finito?
penso che il nodo :-) del discorso precendete fosse:
- se una posizione che si e' gia' ripetuta e' lo stesso nodo, non e'
piu' un albero
- se una posizione che si e' gia' ripetuta e' un altro nodo, non e'
piu' finito
(detto questo propendo per il parere che l'assunto di partenza sia di
una certa ovvieta')
ciao,
Marco.

 Luigi Caselli
Caro Caselli, in realtà dipende dalle regole :-)
J.

JSorel a écrit :

Mi spiego un po' meglio: a un nodo, per come la vedo io, non è
associata solo la posizione dei pezzi, ma anche un certo numero di
variabili di stato (ad es. quante volte la posizione è stata
ripetuta). Se ad esempio negli scacchi si eliminassero le regole della
triplice ripetizione e delle 50 mosse, l'albero sarebbe infinito.
J.

 ma solo la possibilità di darlo per scontato - tutto qua! :)
Mi stai dicendo che non ci credi e vuoi una dimostrazione assiomatica ?
Non è che stai spostando le affermazioni che abbiamo fatto sulle tablebases 
su di un piano nel quale sei convinto di poter affermare (nel senso di far 
valere senza contraddittorio) le tue ragioni acriticamente ?
Lo scrivo più semplicemente: non è che stai facendo un semplice esercizio 
retorico perchè ti rendi conto di aver detto una castroneria :=) ?
Ciao
Fabio

 ...se la prova è esaustiva, copre TUTTI i casi possibili.
ehm... cerchiamo di capirci, allora: se l'esaustione è stata effettuata
sulla sottoclasse dei possibili finali a 4 pezzi (che è un esempio di
quello che intendevo per "caso particolare"), può portare ad una prova
per i finali a 4 pezzi, non per tutti i finali - o no? :) 
Per estenderla a tutti i finali, bisognerà lavorarci ancora... sbaglio? 


 Non è che stai spostando le affermazioni... ? 
no, guarda, sul serio: io sono semplicemente tornato al punto di
partenza, dal quale ci eravamo troppo distaccati, perdendo il senso
dell'argomento originale in un mare di dettagli tutto sommato
inessenziali. 
Comunque, alla fin fine si tratta di una cosa che ha poco a che fare con
gli scacchi, e credo che abbia già impegnato fin troppo tempo e banda...
perciò, visto anche che domani salvo contrattempi partirò per una breve
quanto meritata vacanza :) , la pianto qui :)
Auguri per la tua tesi!
Ciao. 


 Per estenderla a tutti i finali, bisognerà lavorarci ancora... sbaglio?
Ci rinunicio... ti hanno già risposto altri. Non mi sembra che tu
abbia capito quanto esposto finora.
J.

 ciao, Janis
Ciao, ecco una storiella 
Stessa finale regionale dei GSS (Cesano Boscone 2006),
forse anche la stessa squadra, ultima scacchiera dell'ultimo incontro, 2 bambini delle elementari.
La ragazzina in un finale re e donna contro re, il maschietto a difendersi strenuamente.
La bambina non sa evidentemente dare il matto con re e donna, infatti raggiunge più volte, casualmente, una posizione di matto in 1 per poi dare la via di fuga al re avversario. Il bambino continua a giocare imperterrito.
Ad un certo punto il capitano della squadra della bambina, resosi conto che continuare sarebbe stato inutile, le dice di proporre patta all'avversario.
Lei naturalmente propone patta e l'avversario....rifiuta!!! Tutti ammutoliti finchè non arriva il capitano dell'altra squadra che resosi conto della situazione convince il giocatore ad accettare la patta.
Avrebbero potuto andare avanti per settimane :-))
Ciao 
Ettore Saccani