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Titolo: Chess Mathematics for dummies

http://digilander.libero.it/basecinque/combinatoria/combinatorio.htm
mi sembra abbastanza chiaro ed anche discretamente completo
almeno x cominciare.
Se ci sono dubbi sono a disposizione :-)
Comunque su problemi non troppo complicati tipo quello dei due re e due
cavalli
si puo' andare anche un po' a braccio senza diventare matti. Il
meccanismo base
in questo caso puo' essere questo: prendo un pezzo e conto in quante
posizioni puo' andare (il Re bianco ad esempio: 64 posizioni diverse).
Poi piazzo il secondo: il Cavallo bianco. In quante posizioni puo'
andare? 63: cioe' ovunque meno dove ho messo il Re.
Ho percio' per ora 64*63 modi diversi di mettere il Re ed il Cavallo
bianco.
Adesso le cose diventano difficili: metto il Re nero. Dove puo' andare?
Stavolta il numero di posizioni lecite dipende da dove stanno Re e
cavallo bianco (nell'angolo ad esempio attaccano meno caselle che se
sono al centro, inoltre bisogna vedere se attaccano alcune caselle
entrambi e percio' ne coprono complessivamente meno). Bisogna percio'
raggruppare le 64*63 posizioni dei pezzi bianchi in gruppi omogenei (e
qui e' difficile: come li raggruppo per semplificare al massimo?) e poi
vedere per i vari gruppi quante posizioni lecite ho per il Re nero.
Fatto cio' ripeto di nuovo tutto aggiungendo anche il cavallo nero.
E' un  lavoraccio: ci vuole parecchia pazienza.

 
http://digilander.libero.it/basecinque/combinatoria/combinatorio.htm
prova a risolvere questo problema facile:
1)in quanti modi posso disporre 8 pedoni su una scacchiera (anche in
posizioni
illegali: prima/ultima traversa).
E' come se ti chiedessi di scegliere fra 64 caselle possibili 8 caselle e
li' piazzo i pedoni.
Il problema ovviamente sta solo nel capire che tipo di raggruppamento sto
richiedendo (combinazione/disposizione/permutazione) e poi basta applicare
la formula.
2)E se metto tutti e 16 i pedoni (8 bianchi e 8 neri)?
Questa e' un po' + difficile xche' ho due tipi diversi di pezzi.
Probabilmente il metodo piu' semplice da applicare e piazzare prima gli 8
bianchi
e poi i neri nelle caselle rimanenti spezzando il problema in 2 del tipo
1).
Ciao.Fabio.

 1).
In realta' puoi anche risolverlo in un passo solo usando una delle formule
che ci sono nel link. devi considerare che delle 64 caselle 8 avranno
i pedoni bianchi, 8 i pedoni neri e 48 saranno vuote. Bisogna vedere in quanti
modi diversi si possono distribuire questi 3 tipi di caselle. Quindi...

 2)E se metto tutti e 16 i pedoni (8 bianchi e 8 neri)?
Sono le combinazioni semplici di 56 elementi presi a 8 a 8 (1.420.494.075)
moltiplicate per le combinazioni precedenti (6.287.341.680.214.194.600)
Però l'analisi combinatoria non serve per il problema postato da Roberto.
Alex

Se ci sono dubbi sono a disposizione :-)
CAPPERUS!!!!!!!!!!
Che sito straordinario!!!!!!!!!!!
Ora mi studio tutto e poi ti dico!!!
A presto
Ivo
P.S. Grazie!!! Grazie!!! Grazie!!! Grazie!!! Grazie!!! Grazie!!! Grazie!!! Grazie!!! 
Grazie!!! Grazie!!! Grazie!!! Grazie!!! Grazie!!! Grazie!!! Grazie!!! Grazie!!! Grazie!!!

Alex Brunetti wrote:

Tutto esatto. Compreso il fatto che l'analisi combinatoria non serve x il
problema di Roberto: o lo risolvi con un programmino o ti serve soprattutto
una gran pazienza.