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Titolo: runner A e runner B

problemino per chi ne avesse voglia (io ci ho provato stamattina a 
spanne ancora a letto, vorrei confrontare il risultato)
Runner A e runner B vanno a correre insieme.
Corrono per un po' insieme e a velocità costante, probabilmente intorno 
ai 6'/km.
Dopo un po' il runner B inizia a fare delle variazioni di ritmo 
(accelerando) di 2', lasciando quindi un po'dietro il runner A, che 
continua a correre a velocità costante.
Terminata la variazione di 2' il runner B si gira e raggiunge il runner 
A correndo, supponiamo, alla stessa velocità a cui corre costantemente 
il runner B. Incontra il runner A dopo esattamente 27'', quindi corrono 
insieme per 33'' (in altre parole completa il minuto di recupero), 
riparte per altri 2' forti, si gira e così via per tot volte.
Domande
Qual è il differenziale di velocità dei due runner (runner A e tratto 
veloce runner B)?
Supponendo che A corra a 6'/km, a quanto ha corso il runner B?
Ricky

 il runner B. Incontra il runner A dopo esattamente 27''
Lo spazio che separa i due quando corrono l'uno verso l'altro è dato da
54" / (6'/km) cioè 150 m.
In 2 minuti B ha percorso 150 m più di A, la differenza di velocità è 75 
m/min cioè 4,5 km/h.
Dato che la velocità di A era 10 km/h quella di B nel tratto veloce è 
14,5 km/h.

 veloce runner B)?
fino al momento in cui si reincontrano, la distanza corsa da B è 147 * Vb
(si parla di metri al secondo)
tale distanza è però pari anche a quella corsa da A nella parte veloce
(120*Va) sottraendo quella che corre lentamente tornando indietro (27Vb)
quindi 147Vb = 120 Va - 27 Vb
Va= Vb * 174 / 120 
se Vb è 6'/km, Va circa 4'08"
speriamo di non aver scritto bischerate :)

 Incontra il runner A dopo esattamente 27'', quindi corrono
Supponiamo che nel tratto di ritorno di B, entrambi vadano alla
stessa velocità di A. Nel momento in cui B fa inversione si trova
ad una distanza pari a (54'' * velocità di A) da A, distanza guadagnata
da B in 120''. Quindi B avrà una differenza di velocità pari a VA *
(54/120) =  VA*0.45 . B va al 45% in più di A.
Se A va a 6'/km (= 10 km/h), B andrà a 14.5 km/h, cioè 60/14.5=
4.13' /km = 4' e 8" /km che fanno di B un signor runner, mentre A
è un pippone.
Se invece B tornasse indietro ad una velocità diversa da quella di A,
cosa probabile dato che B corre da solo dopo aver tirato come un
animale, il problema avrebbe una soluzione diversa per ogni
velocità di ritorno.
Supponiamo che B torni indietro alla stessa velocità di fuga,
allora la differenza di velocità DVb sarebbe pari al rapporto tra
la distanza percorsa (27" * Va + 27*(Va + DVb)) e 120", cioè
DVb = (27Va+27(Va+DVb))/120
Da cui DVb = Va * (54/93), cioè B andrebbe al 58% in più di A
pari a 60/15.8 = 3' e 48" / km
Quindi B, a spanne, avrà corso i tratti veloci ad un ritmo compreso
tra i 3 e 48 ed i 4 e 8.
-- 
Virgilio Lattanzi        HARPAX srl
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      ITALY

 tra i 3 e 48 ed i 4 e 8.
Hai dato una risposta precisissima, grazie, perché hai preso in 
considerazione entrambe le ipotesi sulla velocità di ritorno/recupero.
Forse ne andrebbe ipotizzata una terza, e cioè che il runner A (alias 
mia amica) mossa a pietà da un (ex) runner (ora) erniatico abbia 
volutamente rallentato la propria velocità dopo l'accelerazione del 
runner B così da sostenere la sua deficitaria autostima con un 
differenziale falsato ;-)
ricky


-- 
Ciao, Filippo
40 chili lasciati sull'asfalto su
http://vadoacorrere.blogspot.com/

 volutamente rallentato la propria velocità
E ce lo dici adesso che è una donna ?
Allora ragazzi, alla luce delle informazioni che ci erano state
sapientemente nascoste possiamo riformulare il problema come si deve.
Un ricco-possidente-runner-pippone A corre insieme ad una giovane-
avvenente-arrampicatrice-sociale con la 4a di seno e laureata in
fisica B. Si trascinano allegramente a 6'/km quando lei dà una
pacca sul sedere di lui:<<Scatta tigrotto!!!>>. In realtà lei
rallenta rapidamente e si mette a correre sul posto e lui è
convinto di essere schizzato in avanti a velocità smodata,
quando invece sta continuando a trascinarsi a 6'/km.
Dopo 2 minuti A fa inversione e corre verso B che sta sempre
ferma. A dovrebbe notare l'assenza di moto relativo di B rispetto
all'ambiente, ma complici prima la distanza e poi le tette che
rimbalzano e calamitano lo sguardo, non nota nulla.
Ecco che dopo 27" i due si incontrano e lei:<<...ma sei stato
un fenomeno, sei stupendo, sei l'uomo dei miei sogni...>>
Ma lo scenario non sta in piedi, perché se B rimanesse sempre ferma
A la ribeccherebbe di nuovo dopo 2' e non dopo 27''.
Quindi il problema diventa: cosa ha architettato B ? Cosa combina
dopo la pacca sul sedere ? Non è che nel prossimo post Ricky ci dice
che i tempi in realtà li tiene B e sono tutti falsati ?
Buon lavoro a tutti,


Il 10/10/2010 15:54, Virgilio Lattanzi ha scritto:
- cut -
ROTFL :-)
PS: tra l'altro su alcuni dati lo sai che ci hai preso...eviterò di dire 
quali ;-)