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Titolo: curiosita' computazionale

Ho finito di leggere un libro che mi e' piaciuto parecchio, "How
Computers Play Chess" di Levy&Newborn.
Tra le cose che ancora non ho capito (necessito di una seconda
lettura...) c'e' questa
affermazione a pag. 154:
"...a game is normally drawn if 50 moves pass without the capture of a
piece or the advancement of a pawn, implying that a game can last at
most 3150 moves, and consequently the chess tree can have only so many
different positions. "
Lo ammetto, e' una curiosita' che lascia il tempo che trova, ma
qualcuno sa dirmi nel dettaglio come si arriva al valore di 3150?
Gli autori lo sparano en passant, come se ricavarlo fosse un facile
esercizio per il lettore.
Io ci ho provato, pensando ad una partita teorica, molto teorica,
dove :
- tutti i pezzi tranne i re (14) vengono catturati
mentre riguardo ai pedoni,  semplificando :
- gli 8 pedoni di uno stesso colore vanno in promozione (ciascuno
viene mosso 6 volte, totale 48 mosse) mentre gli altri 8 vengono
catturati senza neanche essere mossi.
Infine :
- tutti i pezzi guadagnati  in promozione (8) vengono catturati e alla
fine restano sulla scacchiera solo i due re.
Ovviamente intervallando ogni cattura e avanzamento di pedone con 49
mosse che piu' o meno menano il can per l'aia.
Riassumendo :
(14+48+8+8) * 50 = 78 * 50 = 3900.
Poiche' (3900 - 3150) / 50 = 15, e' come se io avessi contato 15
catture o mosse di pedone in piu' del dovuto.
Considerando, almeno sulla carta, il calibro degli autori, sicuramente
ho sbagliato io.
Ringrazio chi pazientemente mi dice dove.
leonardo

 catture o mosse di pedone in piu' del dovuto.
hai messo in conto la regola della triplice ripetizione?
ciao
C.

soprattutto non ho messo in conto che questa e' per molti l'ora della
pennichella pomeridiana...



Forse sono anche di piu'...
14=numero di pezzi catturabili escluso i re, esclusi i pedoni
48=numero di mosse che possono fare 8 pedoni andando a promozione
40=numero di mosse che possono fare 8 pedoni senza andare a promozione
(li faccio arrivare sulla 3/6 traversa e poi li mangio, nel frattempo
navigo con i cavalli tanto per muovere)
8=il numero di pezzi che erano pedoni e poi mangio
8=il numero di pedoni che non promuovo e mangio
(14+48+40+8+8)*50=118*50=5900
Non sono sicuro che si possano promuovere solo 8 pedoni.

 Non sono sicuro che si possano promuovere solo 8 pedoni.
gia'! posso mangiare pezzi coi pedoni impedonando alla grande e
utilizzare una sola colonna semiaperta per promuovere.
Inoltre mi sa che ho fatto un po' di confusione tra mosse e
semimosse....
Suppongo che Levy si riferisse al numero di mosse (coppie di
semimosse).
ciao

qualcuno sa dirmi nel dettaglio come si arriva al valore di 3150?
E' più di un secolo che si discute su questo tema :-)
Puoi vedere il secondo capitolo del classico libro di Fabel & C. "Scacchi e matematica" che trovi
qui:
http://problem64.beda.cz/silo/fabel_schach_und_zahl_1966.pdf
(originale tedesco)
http://www.4shared.com/document/_0EYzVGZ/48-Escaques-Ajedrez_y_matemati.htm
(versione spagnola)
Il numero massimo di mosse di una partita in genere viene indicato come 5949
(Britten, 1956), ma ovviamente ci sono variazioni ;-)
Credo che il 3150 sia il numero minimo di una partita più "plausibile", cioè
senza esaurire tutte le mosse possibili.
Saluti
Ivo

 come 5949 (Britten, 1956), ma ovviamente ci sono variazioni ;-)
Credo che il 5949 sia frutto di un errore: che i due re, rimasti soli, 
debbano ancora muovere 50 volte. In realta` questa partita (estremamente 
teorica) si patta alla 5899a mossa del Bianco.
Ne trattammo in passato sul newsgroup. Cercare "La piu' lunga partita 
della storia (e della teoria)"
-- 
Roberto Ricca
2010:  1st time WORLD SERIES CHAMPIONS SAN FRANCISCO GIANTS
2011: GO GIANTS (Anybody but the Dodgers)  [Magic Number: 163]