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Titolo: Scacchi, matematica e... numero delle varianti possibili

Apro un nuovo thread per continuare l'analisi della questione posta da Bruno,
e cioè quella della possibilità di ricostruire a ritroso le varianti delle diverse
partite giocate.
Facciamo un esempio (FEN):
rnbqkbn1/1pppppp1/6p1/8/8/1P6/1PPPPPP1/1NBQKBNR
a questa posizione si può arrivare SOLO con una partita, che è la seguente:
Hammarström,U - SPG 8.0 [A00]
Die Schwalbe 144, 1993
1.h4 a5 2.Th3 Ta6 3.Tg3 Tb6 4.Tg6 Tb3 5.axb3 hxg6 6.Txa5 Txh4 7.Th5 Ta4 8.Th1 Ta8
Proprio per questo, la partita citata sopra viene definita in retroanalisi SPG (Shortest Proof Game,
cioè partita giustificativa più corta).
Gli autori delle SPG sono proprio a caccia di questo genere di partite, che hanno soluzione unica
(o a volte anche due sole soluzioni).
Quindi, per la posizione citata sopra, la cosa è semplice... basta trovare la giusta sequenza di mosse!
Veniamo ora alle prime mosse della Spagnola, citate da Bruno nel suo post:
1.e4 e5 2.Cf3 Cc6 3.Ab5 a6 4.Aa4 Cf6
Se sottopongo questa posizione a Natch, il più famoso software per la soluzione delle SPG,
il programma mi rivela che a questa semplice posizione si può arrivare in ben 46 modi diversi,
cioè con 46 "partite" diverse!
Aggiungiamo una mossa, e cioè 5.0-0 Ae7
A questo punto le "partite" possibili sono 78.
Passiamo a 6.Te1 b5
Le "partite" sono ora 353.
7.Ab3 d6
Partite possibili: 17.356
Se ora proviamo a calcolare il numero di possibili partite che ottengono
la posizione indicata da Bruno dopo la 10a mossa (10.Ac2 c5) otteniamo il
considerevole numero di:
593.457
E questo soltanto considerando il numero di mosse "normali", ossia, ad esempio,
per arrivare alla posizione dopo 6.Te1 b5 ho considerato solo le possibilità derivanti
da 6 mosse del Bianco e 6 mosse del Nero, ma sicuramente ci saranno anche altri
modi di arrivare alla stessa posizione, ad esempio con 7 mosse del Bianco e 7 mosse
del Nero, ecc.
Quanto riportato sopra, mi dice solo che, almeno per ora, NON è possibile eseguire
un tale calcolo su TUTTE le varianti, anche su quelle che hanno poche mosse!
E' un po' come il discorso, già fatto innumerevoli volte, del calcolo dei finali: finora
siamo arrivati a quelli di 6 pezzi senza pedoni... nei prossimi anni si calcoleranno quelli
di 6 pezzi con pedoni... ma per quanto riguarda gli altri, se non ci sarà qualche DRASTICO
cambiamento nelle possibilità di calcolo attuale, si dovrà aspettare parecchio ;-))
Saluti
Ivo

cambiamento nelle possibilità di calcolo attuale, si dovrà aspettare parecchio ;-))
Per fortuna, aggiungo io!!!! Mi spiacerebbe che gli scacchi, un
"gioco" con un numero altissimo di possibilità ma comunque finito, si
esaurissero in breve tempo, non se lo meritano.
Succederebbe quello che è successo al Master Mind agonistico. 
Quando i programmi hanno rapidamente calcolato tutti gli sviluppi
possibili, i tornei di Master Mind hanno perso completamente il loro
significato: vinceva chi aveva più memoria e..... più fortuna con la
"C" maiuscola :-)
Credo sia inevitabile che giungeremo prima o poi alla stessa
situazione negli scacchi, e finanche nel go. Quando succederà non lo
so, spero tra mille anni.
Ciao
Claudio Ruzza

partite giocate.
... A proposito... per chi vuole approfondire la tematica consiglio
Il volume "Games of no Chance", scaricabile a capitoli dall'URL:
http://www.msri.org/publications/books/Book29/contents.html
Alcuni articoli sono veramente straordinari!
Saluti
Ivo

 cioè con 46 "partite" diverse!
Probabilmente non mi sono spiegato bene, e me ne scuso. Io non sono alla
ricerca di partite giustificative piu' corte. Mi sembra di capire che la
posizione in questione ha 46 "partite" diverse, numero che si dovrebbe
ottenere escludendo le sequenze tipo 1. e3, e6; 2. e4, e5; ecc.
Ma io voglio anche escludere quelle tipo 1.e4, e5; 2. Ab5, a6; 3. Cf3,
Cf6 ecc, perche' non si capisce perche' il Nero a questo punto (anche se
non e' *obbligato* a farlo) non catturi l'Ab5 piuttosto che sviluppare
il Cavallo di Re. Per questo motivo citavo una ipotetica partita tra
giocatori o software della *forza di gioco di un maestro*. 
In altri termini, la sequenza proposta avra' anche 46 "partite" diverse,
ma scommetto qualsiasi cifra che ricercando in un qualsiasi database di
partite tra GM le "partite" che saltano fuori sono molte di meno (e
stiamo parlando della spagnola, non di una apertura desueta). Certo, le
trasposizioni possono sempre essere presenti... Come faceva osservare
Alex Brunetti, dopo 1. e4, Cc6 a volte il Bianco gioca 2. Cf3, e se il
Nero spinge in e5 si puo' rientrare in una Spagnola.
Ripropongo la mia domanda: esiste un modo, utilizzando un software, di
*stimare* quante "partite" esistono? Una nota: dico *stimare* e non
*stabilire*, perche' diversi software potrebbero darmi risposte diverse.
Infatti, potrebbero escludere o meno la variante 1. e4, e5; 2. Ab5. Ad
occhio direi che un software della forza di gioco di un maestro (ricordo
che l'ipotesi e' che *non* utilizza database di aperture) la
escluderebbe, ma potrei sbagliarmi.
 
Ancora una ultima osservazione. Un modo sicuramente esiste ma e'
troooooppo lungo. Sarebbe il seguente:
1) si prende Fritz, o chi per lui;
2) si prende in considerazione la posizione alla N-esima semimossa;
3) si impostano tutte le posizione alla (N-1)-esima semimossa che
potrebbero condurre alla posizione di cui al punto 2, e si vede in
quante di queste Fritz farebbe effettivamente una mossa che porta a
questa posizione;
4) si itera il processo, seguendo tutti i "percorsi" possibili che Fritz
individua;
Troooooppo lungo, dicevo. Se pero' Fritz e' guidato da uno scacchista di
buon senso e di discreta forza di gioco, si possono scartare da subito
un mare di continuazioni insensate (sarebbe l'analogo "a ritroso" di un
giocatore, magari di categoria nazionale, che analizza una partita con
Fritz). Era appunto questo il "gioco" che proponevo.
Grazie per l'attenzione, e qualsiasi ulteriore commento e' benvenuto.
Ciao, Bruno.

 Fritz). Era appunto questo il "gioco" che proponevo.
Sì ma perché Fritz? Non serve il programma, lo capisce meglio, e prima,
l'umano quali sono le mosse ragionevoli, specie in apertura. Fritz serve per
analizzare i casini tattici, i matti in 15 eccetera.
Alex


Con ChessBase 7 apro il PowerBook, inserisco 1.e4 e5 2.Cf3 Cc6 3.Ab5, poi
click tasto destro, seleziono 'spettro variante', e mi dice:
1.e4 e5 2Cf3 Cc6 3.Ab5
1.e4 Cc6 2.Cf3 e5 3.Ab5
1.Cf3 Cf6 2.e4 e5 3.Ab5
1.e4 Cc6 2.Ab5 e5 3.Cf3
1.e4 e5 2.Ab5 Cc6 3.Cf3
Ciro

 1.e4 e5 2.Ab5 Cc6 3.Cf3
Prova con la posizione alla decima mossa :)
Alex

 analizzare i casini tattici, i matti in 15 eccetera.
Mah, fondamentalmente hai ragione... 
Pero' immaginiamo il seguente esempio: il Bianco fa un sacrificio
posizionale di un pezzo che, se catturato, porterebbe il Nero ad una
posizione inferiore. Il Nero, giustamente, non cattura. Il pezzo Bianco
rimane magari in presa per due o tre mosse, poi il Bianco lo riposiziona
altrove. Se analizzi "alla rovescia", probabilmente a colpo d'occhio
tenderesti ad escludere che un pezzo Bianco provenga da una casella
nella quale alla mossa precedente era in presa. E in questo caso il
sofware ti aiuta.
Piu' in generale, l'aiuto del software permette forse di stabilire un
criterio un po' piu' oggettivo di valutazione (vedi il mio commento nel
post precedente sulla differenza tra *valutare* e *calcolare*).
Ciao, Bruno.

Ivo , 
sono d accordo con te che l analisi retrograda 
è quasi impossibile . A proposito di libri belli
di matematica so che esiste il libro di Smullyan 
50 problemi di Sherlock Holmes , che parla di 
analisi retrograda . Ma se l AR non è possibile del tutto
allora che cosa pensare ? Intatto , è ovvio , 
non comprerò il libro di Smullyan ...
A cosa serve dedicarsi a una attività che sappiamo
impraticabile?
ciao , Michele.
-- 
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http://www.Mailgate.ORG

 impraticabile?
Non è impossibile, è quasi impossibile, e dipende dalle posizioni: ci sono
migliaia di problemi risolvilissimi!
Alex


Ahahah!!! Brunetti ha sbagliato a scrivere!!! :-)

 ha scritto nel messaggio
news:ah6dba$qkaqu$1...@ID-22039.news.dfncis.de...

Mannaggia alla bi!!!
Alex