Newsgroup: it.hobby.scacchi
Titolo: Problema

Non difficile, autocomposto 2002.
Bianco: Re1, Ta1, Af8, Ph2,g2,e2,e3,d2,c3,b2
Nero: Re8, Ac1. Ph7,g7,e7,d7,d6,b7
Si vuol sapere se il Bianco potrà mai arroccare.
Alex

Qualche tempo fa, Alex Brunetti era sufficientemente ispirato da scrivere:

Mi spiace smentirti, ma la soluzione non mi sembra poi semplicissima.
E a scriverla è ancora peggio!
Tutto sta a chiedersi quale è stata l'ultima mossa del Bianco.
1- Non può essere stata f7-f8=A (l'Af8 può venire solo dalla promozione del 
Pa2, visto che l'Ac1 non può essere uscito), perché il Nero sarebbe stato 
sotto scacco al momento della mossa del Bianco;
2- Non può essere stata c2-c3, perché il Pedone deve essere in c3 già da 
qualche mossa (altrimenti, il pedone nero divenuto, a seguito di 
promozione, l'attuale Ac1 non avrebbe potuto ragiungere l'ultima traversa);
3- La parte più complessa riguarda la mossa f2xe3. La prima cosa che balza 
alla mente è che in realtà stiamo spostando il problema indietro di una 
mossa. se l'ultima mossa del Bianco è stata f2xe3, QUALE E' STATA LA 
PENULTIMA?
 Andiamo per gradi e vediamo cosa ci dice la posizione:
     a- il Pa2 non può che aver seguito la strada a2-b3-c4-d5-e6-f7-f8(=A), 
compiendo così 5 catture su case bianche. A questa va aggiunta la cattura 
in e3, per un totale di 6 catture fatte da Pedoni. I pezzi neri catturati 
sono necessariamente la Donna, i due Cavalli, le due Torri ed un Pedone (f 
o a). Ciò perché non possono essere stati catturati da Pedoni i due Alfieri 
del Nero, mai usciti dalla propria posizione iniziale.
     b- Per quanto riguarda il Pedone nero catturato, si può dimostrare che 
esso NON era il Pedone a: se fosse stato così, il Nero avrebbe dovuto 
catturare CON I PEDONI almeno 5 pezzi bianchi (uno per portare il Pa7 sulla 
colonna b, uno in d6 e 3 per portare a promozione sulla colonna c il Pf7). 
Ma i Pedoni neri NON POSSONO AVER MANGIATO NESSUNO DEI DUE ALFIERI BIANCHI, 
mai spostatisi dalla casa iniziale. Ciò fa sì che rimangano solo 4 pezzi 
(Donna, i due Cavalli e, eventualmente, una Torre) da catturare con i 
Pedoni Neri, uno in meno, appunto, di quelli che avrebbero dovuto esser 
presi se il Pedone nero catturato dal Pedone a nella sua corsa verso la 
promozione fosse stato il Pa7.
     c-Ma se è stato così, allora il pedone nero promosso è il Pa7 - il che 
dà conto di tre catture di pezzi (due per portare il Pa7 sula colonna c ed 
una in d6). Ma quali erano questi tre pezzi?
Delle due l'una: o la Torre mancante era tra questi, o non lo era 
(Catalano).
Se la Th1 è stata catturata da uno dei pedoni neri, ciò significa è uscita 
dalla prima colonna. Per farlo:
             a- è passata dalla colonna f, quindi fxe3 è stata giocata già 
da qualche tempo;
             b- è passata lungo la prima traversa, ed allora il Re bianco 
si deve essere scostato per lasciarle strada.
In entrambi i casi, il Bianco non può arroccare: nel caso a, perché per 
quanto detto sopra l'ultima mossa deve essere stata compiuta (per 
esclusione) o col Re o con la Torre; nel caso b, perché avrebbe comunque 
già mosso il Re.
Resta l'ipotesi in cui le tre catture di pezzi SICURAMENTE fatte dal Nero 
riguardino la Donna ed i due Cavalli. Ma qui torna in gioco la premessa 
fatta un (bel) po' di righe fa. Ipotizziamo che effettivamente l'ultima 
mossa del Bianco sia stata fxe3.
E la mossa prima?
Questo è il punto più difficile.
E' chiaro che a questo punto, con un Pedone in f2 e un pezzo nero in e3, si 
ripetono le osservazioni fatte sopra circa l'impossibilità che l'ultima 
mossa sia stata fatta con il Pedone f7 o quello c3. Quindi, debbono essere 
stati mossi il Re o la Torre, il che rende impossibile l'arrocco!
Resta, però, un'ultima possibilità. L'ultima mossa del Bianco è stata 
"(Pezzo non meglio identificato) in e3", cui è seguita la cattura del pezzo 
da parte del Nero e la cattura del "catturante" da parte del Pf2. La 
prsenza di un pezzo bianco a gironzolare per la scacchiera, oltre a quelli 
presenti nella posizione finale, renderebbe indimostrabile l'assunto 
relativo al precedente spostamento del Re o della Torre. Ma quale sarebbe 
questo "pezzo non meglio identificato"?
Ricordiamoci che la promozione del Pa7 e la cattura in d6 assorbono già tre 
dei quattro pezzi mancanti del Bianco (quelli non catturati sulla prima 
traversa - Alfieri esclusi, quindi). Ne consegue che la Th1 o è già stata 
catturata tra i primi tre pezzi, o è essa stessa il pezzo catturato in e3. 
In entrambi i casi, il Re e la Ta1 avrebero dovuto scostarsi per farla 
passare (visto che il Pf2 è ancora alla casa di partenza) - al limite, la 
attuale Ta1 era la Th1, e la originaria Ta1 è stata mangiata lei.
In tutti i casi, 
IL BIANCO NON PUO' PIU' ARROCCARE!!!
UFF! CHE FATICACCIA! (sono le due del mattino. Se domani starò insonnolito 
al lavoro, dirò che è tutta colpa tua!)
Ancora!!!
/\/\assi

 Ancora!!!
Devo... vendicarmi per quel finale che ti ho regalato 4 anni fa
(8/1p4k1/8/6p1/8/4K1P1/1P6/8 b - - 0 51) :P
Alex

 
Eh, no!! Così non vale!! Almeno dimmi DOVE ho sbagliato (visto che sembra 
che questo thread lo stiamo seguendo solo noi...)
Scherzo. Effettivamente, riguardando la delirante serie di osservazioni che 
ho lasciato sul newsgroup l'altra sera, mi rendo conto che l'ora tarda ha 
pesato gravemente. Ma forse è scorretto da parte mia attribuire all'ora 
(innocente, come tutte le ore possono essere) quella che non può che essere 
una mia ottusità.
E così ho passato un altro po' di tempo a rivedere la posizione. Per 
rendermi conto che, assurdamente, sono partito dal presupposto che nella 
posizione in esame LA MOSSA SPETTASSE AL NERO!! (che è l'esatto contrario 
di quello che comunemente si dovrebbe assumere al guardare un diagramma!)
Così, quanto meno la mia perentoria affermazione "E in tutti i casi IL 
BIANCO NON PUO' PIU' ARROCCARE" andava quanto meno formulata nel senso che 
"E se la mossa spetta al Nero il Bianco non può più arroccare".
Ma se toccasse al Bianco???
E qui debbo ammettere che mi trovo bloccato. Faccio un esempio: se l'ultima 
mossa del Nero è, facciamo conto, Rd8-e8, posso immaginare una serie 
precedente del tipo: e6xf7+, Rd8; f8=A, Re8. O, perché no, una presa in e8 
del Re nero (su Donna o Cavallo. O, venendo da f7, la Torre?). Questo rende 
indecidibile, temo, la posizione. Ma che soluzione sarebbe "Il Bianco non 
può arroccare se la mossa è al Nero, non si può sapere, invece, se la mossa 
è al Bianco"? Temo, quindi, che qualcosa di mostruosamente evidente mi stia 
sfuggendo.
IL CHE NON FA CHE DIMOSTRARE LA TUA TERRIFICANTE PERFIDIA A NON DARE LA 
SOLUZIONE!!!
Va be' che hai di che "vendicarti" (ehilà, mica me la ricordavo, quella 
partita!), ma QUANTE NOTTI DI SONNO DEBBO PERDERE SU QUESTA COSA???
Sto scherzando, ovviamente. Il fatto è che l'analisi retrograda è, sto 
scoprendo in questo periodo, una delle attività scacchistiche più 
divertenti!
In ogni caso, tornando a bomba, ho anche provato ad affrontare il problema 
con considerazioni di "meta-analisi retrograda", del tipo:
- per dimostrare l'assunto che il Bianco può arroccare (potrà, visto che 
per il momento c'è di mezzo l'Ac1...) bisognerebbe poter dimostrare che né 
il Re, né la Torre si sono ancora mossi durante la partita... Il che è 
possibile solo in rarissimi casi (quando, per esempio, è possibile contare 
con assoluta certezza le mose giocate. Il che porta a formulazioni del 
tutto particolari del problema, che tendono ad eliminare la presenza dei 
Cavalli dalla scacchiera o a renderne impossibile lo spostamento dalla 
posizione iniziale - pendo a problemi di tipo "monocromatico", in cui 
l'assunto iniziale è che i due contendenti abbiano mosso ogni volta un 
pezzo su una casa dello stesso colore di quella che occupava prima della 
mossa);
- è più facile, invece, dimostrare che il Re o la Torre si siano mossi, 
rendendo così impossibile l'arrocco. Ad esempio: il Re non può esser sempre 
rimasto sulla casa di partenza. Oppure, ad esempio, la Torre a1 è una Torre 
promossa.
Ma nella posizione che ci interessa? Confesso che il tutto comincia a 
somigliare ad un incubo. Immagino seguiti (folli, come solo i seguiti delle 
analisi retrograde possono essere) in cui all'inizio della partita i 
cavalli del Bianco e del Nero partono per scorribande nel campo avverso, 
volte ad eliminare gli Alfieri dell'avversario. Dopo di che un Cavallo (ma 
potrebbe essere la Donna) Bianco si immola in d6, Donna e Re nero escono da 
c7, le Torri nere se ne vanno a spasso lungo la colonna a e tutti o quasi 
si fanno pappare dal Pa2 lungo la diagonale a2-g8. Ho anche pensato: il Pf7 
potrebbe essere stato catturao in e6 e la Th8 in f7, il che darebbe conto 
della cattura di un altro pezzo del Bianco... Ma la Torre poteva passare da 
a8, come detto...
Insomma, mi sono impantanato, si sta facendo tardi un'altra volta, quasi 
quasi me ne vado a nanna, e vediamo se la notte porta consiglio.
Certo che se fossi gentile e comprensivo (per i sonni altrui) un aiutino me 
(ce) lo daresti... Ma adesso sembro uno di quelli che telefonano a 
"Domenica in" o a qualche altro programma del genere!
Ciao,
/\/\assi

 (ce) lo daresti...
L'aiutino: a proposito di chi ha il tratto. Non conosco la norma per quanto
riguarda questo tipo di problemi quando non viene indicato e non va
dimostrato - chiediamo a Ivo delucidazioni. Nel nostro caso, io l'intendo
così: se si dimostra che il Bianco può arroccare almeno in uno dei due casi,
allora può arroccare.
Buon proseguimento :)
Alex

 casi, allora può arroccare.
Quindi è presto detto: se il tratto è al Nero, il Bianco non può più 
arroccare, per le considerazioni svolte nel primo post. Se, invece, il 
tratto è al Bianco, non è più possibile dimostrare che egli non possa più 
arroccare (per le considerazioni svolte nel secondo post), cosicché deve 
ritenersi che egli possa farlo.
Devo confessare, però, che il tipo di ragionamento mi lascia un po' l'amaro 
in bocca.
Mi rendo perfettamente conto che tutto è assolutamente coerente con le 
convenzioni in tema di analisi retrograda, come illuminantemente 
esplicateci da Ivo in un suo recente post. Però, a livello generale, mi 
sembra che ci sia una netta diferenza tra affermare che in una certa 
posizione l'arrocco sia PRESUMIBILMENTE possibile al fine di individuare un 
matto in due (v. es. di Armand Lapierre citato da Ivo), ed affermare con 
certezza che in una posizione il Bianco (o il Nero) possa arroccare. 
L'impossibilità di dimostrare che qualcosa non è possibile non è 
logicamente equivalente alla dimostrazione della sua possibilità. Se posso 
convenzionalmente accettare un'impostazione del genere quando mi sia 
necessaria come presupposto di un ragionamento ulteriore, che viene a 
svolgersi sul seguito giocato in partita, la cosami sembra senz'altro 
accettabilissima. Un po' meno, però, quando la possibilità o meno di una 
circostanza costituisca il nucleo stesso del problema. Comunque, visto che 
le cose stanno così, OK, basta essere tutti d'accordo.
In fondo, è un poco come l'assoluzione per insufficienza di prove: se non 
posso dimostrare che sei stato tu, per quanto io possa non essere convinto 
della tua innocenza, debbo ugualmente assolverti. E', evidentemente, un mio 
falso convincimento quello che nella problemistica ci si deba approcciare 
agli scacchi come ad una scienza esatta. Forse nutrivo tale convinzione 
perché, a forza di affrontare ogni giorno per lavoro problemi giuridici in 
cui se qualcosa non è vietato, è senz'altro lecito, speravo di trovare 
almeno nel tempo libero situazioni decidibili con certezza in un senso o 
nell'altro.
Comunque, aspetto con ansia il tuo prossimo lavoro.
Grazie del divertimento! ... e del punto quattro anni fa a Vitinia, visto 
che me lo hai ricordato tu ;-)
Ciao,
/\/\assi