Newsgroup: it.economia.borsa
Titolo: Quiz a premio

Tre amici vanno a mangiare la pizza.
Alla fine chiedono il conto. che risulta essere di 30 Euro.
I tre amici si dividono le spese e tirano fuori una banconota da 10 Euro 
ciascuno.
Quando il cameriere porta i soldi al proprietario, questi decide di fare uno 
sconto ai suoi clienti, facendo pagare loro soltanto 25 Euro:
Il cameriere, notando che 5 Euro non saranno divisibili tra i tre amici, 
decide di tenere per sé 2 Euro e di restituire ai tre avventori soltanto 3 
Euro.
I tre amici dividono anche il resto, intascando 1 Euro ciascuno.
Ora attenzione: ricevendo 1 Euro di resto, ed avendo sborsato prima 10 Euro, 
risulta che i tre hanno pagato 9 Euro ciascuno, per un totale di 27 Euro.
Se a questi 27 Euro si aggiungono i 2 Euro che il cameriere ha trattenuto, 
si arriva ad un totale di 29 Euro, ma prima i tre amici ne avevano tirate 
fuori 30, per cui al conto manca 1 Euro.
Dove è andato a finire?
-- 
Voglio il mondo + il 5%
http://geronimoscalper.blogspot.com
 

 Dove è andato a finire?
Bersani c'era bersani al ristorante..è stato luiii !
-- 
un estremista pentito:
"Fino ad ora in effetti cio' che e' stato fatto sembra molto piu' di
destra di quanto non sia stato fatto dal governo precedente"
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

La 'gabola' nasce da come si pone la domanda.....
I 3 amici hanno pagato 27 euro, 25il conto più la mancia di 2 euro al 
cameriere; infatti se si potesse guardare nelle tasche del cameriere si 
troverebbe 27 euro e non 29.
Pota! dai Gnari....
"Afef la bella tunisina" <Aff...@tunisi.tu> ha scritto nel messaggio i 
senews:8bbTg.3967$pp1...@tornado.fastwebnet.it...
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Il 29/09/2006, Afef la bella tunisina ha detto :
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quel ladro del cameriere...
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NasdaqPazzo by Ki$$ Blog - 
http://nasdaqpazzo.blogspot.com/
NasdaqPazzo by Ki$$ Home - 
http://nasdaqpazzo.googlepages.com/

 Dove è andato a finire?
Nel tuo cervello. Gli amici hanno pagato 27 euro, 2 euro in piu' dei 25, 
quelli che si e' messo in tasca il cameriere. :)
Ciao ... Dino

"Afef la bella tunisina" <Aff...@tunisi.tu> ha scritto nel messaggio 
news:8bbTg.3967$pp1...@tornado.fastwebnet.it...
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Vi lurko da un po', ma euseto è il primo post a cui mi sento in dovere di 
rispondere.
Se hai riproposto questo giochetto da cerebrolesi (un bambino di terza 
elementare non ci cascherebbe) sul NG vuol dire che l'hai trovato 
intelligente.
Se l'hai trovato intelligente vuol dire che ci sei cascato tu per primo, 
quando te l'hanno proposto, e che hai avuto difficoltà a capire che tipo di 
cazzata fosse.
Questo fornisce qualche ulteriore certezza sul livello del tuo QI e 
giustifica molto bene gli orientamenti politici che sei solito esprimere.
Torno a lurkare. 

 ha scritto 
ma non hai risposto.
Fai Prodi di cognome?

 Dove è andato a finire?
Alla Banca d'Italia perchè era *falso*
Curiusu della soluzione sugnu ahh!
Trilussa
-- 
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 Dove è andato a finire?
(9,333333333 x 3) + 2 = 30 Euro
Saluti



In un giro di parole.
Eravamo io te e pilo;
abbiamo pagato con 30 euro e il cameriere ci ha dato 5 euro di resto;
volevamo lasciarglielo di mancia, ma lui ne ha presi solo 2 perchè nostro amico.
La spesa totale è 27 euro, 25 per il conto, 2 per il cameriere e 3 di resto.
Ricontando, io ho speso un pezzo da dieci e ho 1 euro di resto. Giusto.
Anche tu e anche pilo. Giusto.
Adesso andiamo a farci una canna, adesso.


Il senso del dovere...
                        Iii hì hì hì hììì...

 Dove è andato a finire?
Vecchia...
-- 
“Ahò, ‘a fotomodelli de sta ceppa!”

 Torno a lurkare.
Aspetta... vediamo questo quiz...
Supponiamo che quando acquisti un titolo hai
*esattamente* il 50% di probabilità che, dopo un
certo tempo di riferimento (es.1 ora) sia
aumentato oppure sia diminuito.
In pratica, alle 09:00 compri un titolo, alle 10:00
guardi se è aumentato (+) o diminuito (-) e ne
compri un altro; alle 11:00 guardi se quest'ultimo
è aumentato (+) o diminuito (-) e ne compri un altro,
ecc....
Sai calcolare quanti acquisti si devono fare *IN MEDIA*
affinchè in due acquisti consecutivi compaia la
sequenza ++ (cioè due titoli che salgono)?
E quanti acquisti se invece vuoi vedere la sequenza +- ?
E, per ultimo, se tu fai esattamente 5 acquisti
qual'è la probabilità di aver ottenuto ++ e quella di
aver ottenuto +- ? 

"Afef la bella tunisina" <Aff...@tunisi.tu> ha scritto nel messaggio 
news:8bbTg.3967$pp1...@tornado.fastwebnet.it...
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il giorno dopo uno s'e' incazzato e non e' tornato a ristorante, allora 
decidono di mangiare solo in due.
il fatto strano e' che il conto e' sempre di 30 Euro che danno al cameriere 
che pero' dopo lo sconto di 5 Euro
decide questa volta di tenersi 3 Euro e ne da 2 a loro,
morale : 14 per 2 = 28 Euro + 3 Euro = 31 ,     e cosi avanza l' Euro che 
mancava il giorno prima
ciao a tutto il news 


Se ti appassionano questi giochetti dozzinali ti consiglio la lettura di 
qualche libro di Martin Gardner.
Questo, ad esempio, puo' andar bene:
"ENIGMI E GIOCHI MATEMATICI - Indovinelli, problemi, paradossi per provare 
la vostra intelligenza", SuperBur saggi, 2000
Se invece ti diletti di variabili aleatorie e di processi stocastici, allora 
ti consiglio di cominciare con un bel trattato di calcolo delle probabilità.
Il resto vien dopo, ma se non hai le basi non riesci ad andare avanti.
bye 

 aver ottenuto +- ?
Ciao Nino guarda se ti interessa...
Percent of times stock closes in the open diection.xls
http://xoomer.alice.it/framarc/Co%20di%20Percent%20of%20times%20stock%20closes%20in%20the%20open%20diection.zip
ciao



Bene, sto aspettando di vedere le tue basi (sempre che tu voglia... :)) 


Grazie, me lo guarderò senz'altro...
Ciao, Nino. 

 Bene, sto aspettando di vedere le tue basi (sempre che tu voglia... :))
yawwwwnnnn...  bene.
Il problema e' che, trattandosi del mio lavoro, cui dedico oltre 8 ore al 
giorno, troverei la cosa piuttosto noiosa (e tu rischieresti di farti male, 
dato che sarebbe un confronto impari).
Inoltre, onestamente, a me non interessa affatto valutare *le tue* di basi.
bye 

 ha scritto nel messaggio 
news:efjhrp$vgo$1...@emma.aioe.org...

Questo è Prodi!!!!!!!!!!!!!!
Svicola come lui!!!!!!!!! 

 Il problema e' che, trattandosi del mio lavoro,
Non ti conosco, e non ho alcun elemento per dubitare di quello che dici,
anzi, se vuoi sentirlo, ti credo. :)
Quindi, sarà semplicissimo per te, anzi una sciocchezza da un minuto,
dare la soluzione.

 yawwwwnnnn...  bene.

A regà! siete troppo in gamba tutti e due........
lapalissiano!
ma anche troppo permalosi!!
eddai s .... evitate di litigare
cordialità Trilussa


soluzione?

 soluzione?
Aspetto ancora un po'...;-) Forse qualcuno
ci proverà quando avrà un po' di tempo...
Se non ci saranno risposte, darò la soluzione
prima di mezzanotte. 

 Tre amici vanno a mangiare la pizza.
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L'euro è andato a finire al proprietario. Infatti non è detto che la somma
dei soldi spesi dai 3 clienti + la somma dei soldi intascati dal cameriere
debba fare trenta euro. l'equazione sensata non è 9x3 +2=30(?)  ma 9x3 -2
= 25 che sono i soldi guadagnati dal proprietario 
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 prima di mezzanotte.
NON SERVE:
i 2 euro non si aggiungono ai 27, tutto qua, è ingannevole il modo in cui si 
pone il quesito, il problema è che tutti si fanno portare per mano e 
sbagliano


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Aspetto.
Grazie 1000! 

 Grazie 1000!
lho data io poco fa accanto, la soluzione è semplicissima: 27 pagati + 3 di 
resto = 30
i due euro di resto sono già inclusi nei 27 (25 +2 = 27) perché quei 2 euro 
al cameriere glieli pagano gli avventori senza saperlo
non è difficile il quiz, e che è posta "male" la domanda e questo inganna 
tutti, basta non farsi ingammare (e io, per il lavoro che faccio, sono più 
che allenato a non farmi condizionare...)

 Il problema e' che, trattandosi del mio lavoro, cui dedico oltre 8 ore al
quale (se posso) ??

 Pota! dai Gnari....
non so cosa significhi ma sottoscrivo :-DDD

 (9,333333333 x 3) + 2 = 30 Euro
non c'era bisogno di arrivare addirittura ai numeri periodici  :-O
è volutamente sbagliata la frase **si aggiungono i 2 Euro**  : non si 
aggiungono: sono GIA' inclusi, non è un gioco matematico ma di illusionismo 
letterale... ;-)

"LoZioBartŽ" <Zio...@Bart.it> ha scritto nel messaggio 
news:XydTg.128562$zy5.1...@twister1.libero.it...

i cazzi tuoi non te li fai mai ??
ihihihihihihih 

 Tre amici vanno a mangiare la pizza.
che gusto c'č a riportare brani di un libro scritto da altri senza citare la
fonte ?
per la cronaca, il libro č 'un matematico prede in borsa', o qualcosa del
genere,
un innocuo manualetto di aneddoti e giochini da salotto

 i cazzi tuoi non te li fai mai ??
che ci vuoi fare, anche questa è la mia deformazione professionale 
:-))))))))))) 


??????????????????????
Veramente, io mi riferivo all'enigma che ho postato alle 18:20;
guarda il mio messaggio, e se lo ritieni, prova a risolverlo... :) 


ROOOOOTFLLLLLLL
A vedere come  ti muovi in borsa si direbbe l'esatto contrario. 


Nessuno che ha cercato di risolverlo :-(
Anche a beneficio del Lello (cotto per superallenamento dopo
le oltre 8 ore di lavoro 123 Free Solitaire)
----------
Prima domanda: devo trovare quanti acquisti (il cui numero è
l'incognita X) si devono fare in media per ottenere ++
Esamino la situazione dopo 2 acquisti: posso avere:
++  si verifica una volta su 4. Ho finito :  media n.acquisti=1/4*2
+- oppure --  si verifica una volta su 2 e mi ritrovo al
              punto iniziale:  media n.acquisti=1/2*(2+X)
-+  si verifica una volta su 4 e a questo punto se all'acquisto
    successivo ottengo + (una volta su 2) ho finito con 3 acquisti;
    se invece ottengo - (sempre 1 volta su 2) ho fatto 3 acquisti e
    mi ritrovo al punto iniziale.
    Media n. acquisti= 1/4*(1/2*3+1/2*(3+X))
A questo punto devo solo sommare e ricavare X:
X = 1/4*2 + 1/2*(2+X) + 1/4*(1/2*3+1/2*(3+X))
X = 1/2 + 1 + 1/2X + 3/8 + 3/8 + 1/8X
X - 1/2X -1/8X = (4+8+3+3)/8
3/8X = 18/8
                   X = 6
----------
Seconda domanda: devo trovare stavolta il numero medio di acquisti Y
per avere la sequenza +-
Se il primo acquisto è - (prob.=1/2), dopo un acquisto si ricomincia
dall'inizio  Media Y degli acquisti= 1/2*(1+Y)
Se invece il primo acquisto è + e dopo viene - , ho finito; se viene
+ devo aspettare il prossimo acquisto. Ho quindi:
Sommatoria per i da 1 a infinito di (i+1)*(1/2^i)  che dà 3
Il 3 va moltiplicato per la prob. di 1/2 che il primo acquisto sia +
In conclusione:  Y = 1/2*(1+Y) + 1/2*3
                 Y = 1/2 + 1/2Y +3/2
                 1/2Y = 4/2
    Y = 4   è il numero medio di acquisti per ottenere +-
(Notare i due diversi risultati, che sono controintuitivi)
-----------
Terza domanda: dopo 5 acquisti, qual è la prob. di aver ottenuto +-?
Si può ottenere esaminando le 32 sequenze possibili, oppure con la
seguente formula:
P(dopo n acquisti) = somma da 2 a n di (n-1)*(1/2)^n
n=2   P(2) = 1/4
n=3   P(3) = 2*1/8 = 1/4
n=4   P(4) = 3*1/16 = 3/16
n=5   P(5) = 4*1/32 = 1/8
Prob. = P(2) + P(3) + P(4) + P(5) = 1/4 + 1/4 + 3/16 + 1/8 = 13/16
Potrei anche indicare come si determina la prob. di avere ++
ma non so se qualcuno mi ha seguito fin qui :-) ; e mi fermo.
Ciao, Nino

 ma non so se qualcuno mi ha seguito fin qui :-) 
Certo, certo, siamo tutti qua, vai pure avanti!


Buonanotte!!!!! ;-) 

 
Grazie altrettanto e a tutto sto gruppo di parassiti;
forza, a letto, che domani dovete produrre, mica no'!
Ve lo do io il sabato fascista, la settimana di 48 ore vi do'...


Visto che ho 5 minuti vuoti :) e che citerò un signore
che probabilmente qui è noto (senz'altro a chi segue l'AT),
concludo con la soluzione all'ultima domanda:
Dopo n acquisti, qual è la prob. di aver ottenuto ++?
La formula da applicare è:
Prob(n) = (1/2)^n * SF(n-1)
dove con SF(n) indico la successione di Fibonacci, cioè:
SF(0)=0    SF(1)=1   SF(n)=SF(n-1)+SF(n-2) per n>2
I primi valori di Prob(n) sono:
Prob(1) = 0
Prob(2) = 1/4
Prob(3) = 1/8
Prob(4) = 1/8
Prob(5) = 3/32
Quindi, dopo 5 acquisti, la prob. di vedere ++ sarà:
Prob dopo 5 acquisti = 1/4+1/8+1/8+3/32 = 19/32
Si può vedere che questa probabilità è minore o uguale a
quella di ottenere +- (ved. altro post) fino a n=6 , poi
diventa sempre maggiore.
In ultimo riporto le 32 sequenze possibili con 32 acquisti,
in modo che, chi lo desideri, possa verificare i risultati
calcolati con le precedenti formule:
+ - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + -
+ + - - + + - - + + - - + + - - + + - - + + - - + + - - + + - -
+ + + + - - - - + + + + - - - - + + + + - - - - + + + + - - - -
+ + + + + + + + - - - - - - - - + + + + + + + + - - - - - - - -
+ + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - -
Come si può facilmente vedere (esaminando verticalmente colonna
per colonna) i casi favorevoli (presenza di ++ consecutivi) sono
19 su 32.
Grazie a chi ha avuto la pazienza di arrivare fin qui...
Nino

 In ultimo riporto le 32 sequenze possibili con 32 acquisti,
                                                  |
                                             con  5 acquisti
Nino