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Titolo: [OT] Trasmissione di sequenze

Questo è un enigma, ma è anche un problema di compressione (da risolvere 
quando si deve trasferire una certa quantità di dati, avendo a disposizione 
un numero minore di informazioni e cercando di perdere il meno possibile in 
precisione)
Nina assiste a 15 lanci di una moneta e ne memorizza esattamente la sequenza 
di teste e croci uscite, es. TTCTCCCTCCTCTTC.
Alla fine, entra il Nino, e la Nina gli comunica una serie di 7 bit (o 
sequenze di testa-croce), a suo piacere, ad es. 1001110, in modo da fargli 
indovinare il maggior numero possibile dei 15 segni dei lanci precedenti.
A questo punto, il Nino scrive la sequenza dei 15 segni T e C in conformità 
a quanto la Nina gli ha trasmesso con i 7 bit.
Come dovranno mettersi d'accordo il Nino e la Nina per ottimizzare la 
strategia e quant'è il numero minimo e medio di segni testa e croce nella 
loro esatta posizione che Nino potrà sempre indovinare?
(Es. se la Nina scrive i risultati dei primi 7 lanci, il Nino indovinerà 
ovviamente al minimo 7 punti e mediamente 4 punti degli altri 8 segni che 
tirerà a caso; quindi, min=7 e medio=11.  Ma si può fare
nettamente meglio....) 

 conformità a quanto la Nina gli ha trasmesso con i 7 bit.
io valuterei la soluzione a base di CRC.
Ciao 

 Ciao
Non so se il problema è risolvibile con il controllo a ridondanza ciclica.
Secondo me, ottimi risultati (i massimi possibili) si ottengono con il
semplice ragionamento di "riduzione".
Bit della stringa         N. bit             N. bit esatti che si indovinano
da indovinare         comunicati      valore minimo    valore medio
----------------------     ---------------      -------------------    ------------------
         15                           0                       0 
7,5
         15                           1                       8* 
9,071
      ...........                     .........               ......... 
...........
*Il codice è semplicemente accordarsi sulla stringa di tutte T (si trasmette
0) oppure di tutte C (si trasmette 1) a seconda della prevalenza di teste
o croci nella stringa originale.
Interessanti sono i casi da studiare con 7-9-11 bit trasmessi.
Ciao
Nino 

Nino wrote:

mi sa che alla fine arriviamo alla stessa soluzione..
http://en.wikipedia.org/wiki/Dynamic_random_access_memory#Errors_and_error_correction
LA mia ipotesi e che con un controllo di que tipo e assegnando de pattern di
bit da trasemttere si possa ottenere il riusltato corretto e completo. 
Una altra ipotesi e' quella della codifica di huffman o di verificare
ipotesi correlati con lempel ziv welch... 
vedi anche 
http://en.wikipedia.org/wiki/V.42bis
Scusa se non ho tempo di mettermi a cercare la soluzione... questo e' un
problema carino...
Btw:
se ti piacciono problemi matematici xke' non ne cerchiamo di inerenti la
borsa? 
Potrebbe essere divertente e redditizio...
Magari ti sembrero' avido ma il tempo e' tiranno... 
Ciao e buon divertimento


Ciao
Nino 

 meno possibile in precisione)
Vabbeh! :-)
Visto che ho tempo da perdere, posto un codice, valido
quando i bit che si possono comunicare sono 6 e la
sequenza originale è di 15 bit.
La vincita minima è di 11 bit esatti.
Basta che la Gina indichi il numero corrispondente alla
sequenza che realizza più punti.
Ad es., sequenza originale:
 T C C C C T C T T T C T C T T
sequenza che nel codice fa 11 punti:
 T C C T C T T T T T T T T T T
che è la n. 28, per cui la Nina trasmette
0 1 1 1 0 0  che in binario vale 28.
(Guardare con caratteri a lunghezza fissa):
 0- T T T T T T T T T T T T T T T
 1- T T T T T T T T T T T T C C C
 2- T T T T T T T T T C C C T T T
 3- T T T T T T T T T C C C C C C
 4- C C C C T T T T T T T T T T T
 5- C C C C T T T T T T T T C C C
 6- C C C C T T T T T C C C T T T
 7- C C C C T T T T T C C C C C C
 8- C C T T C C T T T T T T T T T
 9- C C T T C C T T T T T T C C C
10- C C T T C C T T T C C C T T T
11- C C T T C C T T T C C C C C C
12- T T C C C C T T T T T T T T T
13- T T C C C C T T T T T T C C C
14- T T C C C C T T T C C C T T T
15- T T C C C C T T T C C C C C C
16- C T C T T C T T T T T T T T T
17- C T C T T C T T T T T T C C C
18- C T C T T C T T T C C C T T T
19- C T C T T C T T T C C C C C C
20- T C T C T C T T T T T T T T T
21- T C T C T C T T T T T T C C C
22- T C T C T C T T T C C C T T T
23- T C T C T C T T T C C C C C C
24- C T T C C T T T T T T T T T T
25- C T T C C T T T T T T T C C C
26- C T T C C T T T T C C C T T T
27- C T T C C T T T T C C C C C C
28- T C C T C T T T T T T T T T T
29- T C C T C T T T T T T T C C C
30- T C C T C T T T T C C C T T T
31- T C C T C T T T T C C C C C C
32- C C C C C C C C C T T T T T T
33- C C C C C C C C C T T T C C C
34- C C C C C C C C C C C C T T T
35- C C C C C C C C C C C C C C C
36- C C T T T T C C C T T T T T T
37- C C T T T T C C C T T T C C C
38- C C T T T T C C C C C C T T T
39- C C T T T T C C C C C C C C C
40- T T C C T T C C C T T T T T T
41- T T C C T T C C C T T T C C C
42- T T C C T T C C C C C C T T T
43- T T C C T T C C C C C C C C C
44- T T T T C C C C C T T T T T T
45- T T T T C C C C C T T T C C C
46- T T T T C C C C C C C C T T T
47- T T T T C C C C C C C C C C C
48- C T C T C T C C C T T T T T T
49- C T C T C T C C C T T T C C C
50- C T C T C T C C C C C C T T T
51- C T C T C T C C C C C C C C C
52- T C T C C T C C C T T T T T T
53- T C T C C T C C C T T T C C C
54- T C T C C T C C C C C C T T T
55- T C T C C T C C C C C C C C C
56- C T T C T C C C C T T T T T T
57- C T T C T C C C C T T T C C C
58- C T T C T C C C C C C C T T T
59- C T T C T C C C C C C C C C C
60- T C C T T C C C C T T T T T T
61- T C C T T C C C C T T T C C C
62- T C C T T C C C C C C C T T T
63- T C C T T C C C C C C C C C C
Saluti
Nino