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Titolo: [OT] Per l'week end

I giochi sono un allenamento per i problemi più seri, quelli della vita di 
ogni giorno.
Con i giochi non si fa male nessuno, si può sbagliare più e più volte, senza 
fare danni! Quale miglior allenamento?
Ci sono 5 pirati, tutti spietati, intelligentissimi (cioè logici perfetti) e 
avidissimi.
Ciascun pirata ha un diverso grado: Mozzo, Marinaio, Capitano,
Comandante e Gran Pirata, in ordine di importanza. I 5 riescono a venire
in possesso di un gran tesoro di 5000 monete e devono spartirselo. La
spartizione procederà così. Il mozzo sceglie come dividere il tesoro tra
lui e gli altri 4. Se la maggioranza assoluta (50% + 1) dei pirati è 
d'accordo, si
fa la spartizione, altrimenti il mozzo viene ucciso e tocca al marinaio
fare la stessa cosa. E così via per gli altri. Che decisione prenderà il 
mozzo?
(La decisione che si ritiene soluzione _giusta_*  è quella che massimizza i 
guadagni e consente di cavarsela senza essere ucciso)
*In realtà, questo è un quiz logico un po' surreale, perchè occorrerebbe 
valutare se prevale l'interesse economico o la cattiveria (di uccidere)...

valutare se prevale l'interesse economico o la cattiveria (di uccidere)...
Dal punto di vista logico è definito così: rimanere in vita vale più di
5000 monete d'oro.  È surreale perché nella realtà non è detto che sia
così.  A questo proposito ricordo un articolo matematico letto su Le
Scienze meno di un anno fa in cui veniva descritto un problema di teoria
dei giochi.  L'autore descriveva il problema e la sua comune
formulazione matematica.  Rilevava poi che, per mezzo di esperimenti
condotti con persone vere, queste si comportavano diversamente da quanto
ricavato dalla formulazione matematica, e ottenevano risultati migliori
della soluzione "ottima" definita dalla modellazione.  Ne deduceva che
per ottenere un buon risultato bisognava comportarsi in maniera non
logica.  Quando invece la conclusione avrebbe dovuto essere, molto più
banalmente, che ancora nessuno era riuscito a fornire una modellazione
matematica soddisfacente del problema...
A occhio mi sembra facile, mentre mi lavo i denti prima di andare a
letto ci penso :)

valutare se prevale l'interesse economico o la cattiveria (di uccidere)...
Dal punto di vista logico è definito così: rimanere in vita vale più di
5000 monete d'oro, e dichiarare di non essere d'accordo vale -0,1.  È


mozzo?
Se non sbaglio, la soluzione è quella sotto.  La metto lontana, così chi
non la vuole leggere non la legge, ma per chi è curioso comunque c'è
solo il risultato, senza spiegazione.
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Il mozzo propone questa divisione:
mozzo                   4997
marinaio                0
capitano                1
comandante              0
gran pirata             2
E questa soluzione rende evidente come la teoria dei giochi, se
applicata in maniera poco furba, possa essere lontana dalla realtà.

 applicata in maniera poco furba, possa essere lontana dalla realtà.
La soluzione anche a me pare quella giusta.
Quanto alla validità pratica della teoria dei giochi, è commisurata alla 
razionalità dei giocatori, che nella realtà (ad esempio in borsa) è 
lontanissima dalla perfezione.
Ciò che è generalmente poco furbo è proprio attendersi che tutti si 
comportino sempre in maniera perfettamente razionale.
-- 
Era un popolo strano e sfortunato:
il benessere li aveva privati di tutto.
(Stefano Benni - La compagnia dei Celestini)

 applicata in maniera poco furba, possa essere lontana dalla realtà.
Condivido; fossi il mozzo, sarei molto più generoso nei confronti
di chi ha in mano la mia vita... :-)
Comunque, congratulazioni per la rapidità con cui l'hai risolto! 


Condivido 

, l'autore
spiega che il comportamento razionale (un equilibrio di Nash) porta a
un guadagno minuscolo per entrambi i giocatori, mentre esperimenti reali
mostrano che due giocatori umani arrivano a soluzioni molto più
convenienti, lontane dall'equilibrio di Nash.
Invece che deddurne che la teoria semplicemente basata sull'equilibrio
di Nash è inadeguata a descrivere il comportamento di successo dei
giocatori umani, ne deduce che un comportamento irrazionale ottiene
risultati migliori di uno razionale, implicitamente dando la patente di
razionalità solo al proprio limitato modello teorico...

 convenienti, lontane dall'equilibrio di Nash.
Questo tipo di dilemmi dimostra che non sempre la razionalità (=egoismo
individuale) è la politica economica migliore.
Una scelta apparentemente irrazionale, ma certamente più producente
per entrambi si realizza  invece con la cooperazione.

 di razionalità solo al proprio limitato modello teorico...
Non è un problema di modellabilità.
E' un problema di scelta del modello corretto.
Gli equilibri di Nash trovano la soluzione giusta nei giochi di 
competizione, dove l'obbiettivo è fare meglio (o non peggio) degli 
avversari.
Se il criterio di ottimalità della soluzione è diverso (ad esempio 
massimizzare il profitto personale o il probabile profitto personale a 
prescindere da quello dei competitor) la faccenda degli equilibri di Nash 
spesso lascia molto il tempo che trova, a meno che il diverso tipo di 
obbiettivo non sia riconducibile al modello "competizione".


 per entrambi si realizza  invece con la cooperazione.
Mi sembra una conclusione azzardata.
Nel caso dell'esempio, se l'obbiettivo è cercare di massimizzare il 
rimborso, la scelta di sparare il prezzo più alto possibile è assolutamente 
razionale, anche da un punto matematico, egoistico e non cooperativo.


 assolutamente razionale,
Certo, se si vuole massimizzare la somma dei due rimborsi.
Ma non quello che riceve ciascuno ( l'altro potrebbe dire n-1 e
sarebbe premiato per la sua pseudo-onestà, a scapito di chi ha
indicato il prezzo più alto possibile).
Per questo dicevo che con la cooperazione (tutti e due dicono il
massimo) pur non essendoci equilibrio, la scelta per entrambi sarebbe
la più redditizia.


> --
-- 



Ma se chiedo 99, posso ottenere da un minimo di 0 ad un massimo di 101
(se l'altro dice 100)


Certo anche chiedere 99 č una scelta razionale.
Perň, nel momento in cui riconosco che tentare di competere porta comunque 
vantaggi marginali, la scelta piů razionale č forse proprio quella di 
puntare sul fatto che anche l'altro, come me, lo riconosca e rinunci a 
speculare in vista di quei piccoli vantaggi.
Se si esce dall'ottica della competizione fra concorrenti l'individuazione 
del comportamento ottimo diviene meno deterministica.


 situazioni che ne derivano.
Come Gran Pirata io non sarei d'accordo con questa spartizione. Il Gran 
Pirata e' l'unico che non rischia di essere scannato e quindi puo' 
permettersi di essere esoso.

 la scelta più razionale è forse proprio quella di puntare sul fatto che 


 permettersi di essere esoso.
No.
Certo, č sicuro di non essere scannato.
Perň, se non accetta questa spartizione, potrebbe essere costretto ad
accontentarsi di molto meno, anche di niente.
Perchč chi decide č la maggioranza.
Tieni presente che č un quiz di logica, in cui tutti i partecipanti 
esaminano
i casi possibili in funzioni delle loro scelte (cioč cosa succede se votano
sě o no).
Allora, ragioniamo partendo dalla fine, in cui sono rimasti solo il
comandante e il gran pirata (gli altri sono stati uccisi)
-se rimangono in due, il comandante resta a secco. Per non essere ucciso,
deve proporre: Comandante=0    GranPirata=5000
-se rimangono in tre, č il gran pirata a restare a secco (quindi, ha 
convenienza
ad accettare un qualunque tot di monete nelle spartizioni precedenti:
Capitano=4999  Comandante=1 (accetta perchč>0) GranPirata=0
-se rimangono in quattro, il marinaio compra il voto di comandante e
gran pirata e spartirŕ cosě:
Marinaio=4997  Capitano=0  Comandante=2 (accetta >1) GranPirata=1
 
              (accetta>0)
-all'inizio, quindi, il mozzo divide in questo modo:
Mozzo=4997  Marinaio=0  Capitano=1 (accetta>0) Comandante=0
GranPirata=2 (accetta>1)
Questa č quindi l'unica soluzione logica, essendo la piů redditizia per chi
č costretto a votare sě, visto che il vantaggio di decidere all'inizio č
del mozzo.

 all'inizio è del mozzo.
ineccepibile !

 ragionevole attesa che anche l'altro si comporti allo stesso modo.
Nel gioco, come spesso nel mondo reale in situazioni analoghe, i giocatori 
razionali operano sempre in un'ottica assolutamente egoistica.
Accetto di adottare una strategia potenzialmente remunerativa, ma "dominata" 
solo se ritengo probabile che anche l'altro ritenga conveniente (nel senso 
di egoisticamente conveniente) assumersi un rischio analogo.
Nel momento in cui so che l'altro, come me, č invece fortemente incentivato 
a competere non posso piů confidare nel suo comportamento collaborativo e 
quindi non posso piů "rischiare" che l'altro non collabori.
Nell'articolo postato da Francesco si racconta di esperimenti fatti con 
diversi valori del premio. In questi esperimenti si č verificato uno 
spostamento del comportamento medio verso l'equilibrio di Nash per il 
problema dato all'aumentare del premio.
Premio basso ---> comportamento non competitivo
Premio alto ---> comportamento competitivo
Aumentando il premio si incentivano i partecipanti a competere fra loro per 
aggiudicarselo e a quel punto, innescato il meccanismo della competizione, 
prevalgono i comportamenti "tipo Nash".



E' esattamente quello che intendevo.
E che secondo me potrebbe essere esteso se si esamina il comportamento
di una società reale in relazione alla sua situazione economica.
Se c'è floridezza diffusa, ma anche per una società contadina egualitarmente
povera, le piccole differenze individuali vengono tollerate e non 
costituiscono
oggetto di particolare conflitto sociale. Tutti stanno bene e possono 
disporre
di quello che serve e anche del superfluo: ma anche nel caso contrario, dal
confronto non può emergere forte invidia, e la condizione è di soddisfazione
o di sostanziale rassegnazione.
Invece, quando (ad es. con il liberismo selvaggio, ma non solo) le 
differenze
economiche diventano abnormi, non sono più tollerate: anche se mediamente
dovesse esserci maggior benessere di prima, il valore assoluto delle 
condizioni
e possibilità economiche diventa meno rilevante e passa in secondo piano,
mentre predomina la visione relativa del confronto e della competizione
classista. E in questa fase gli istinti e le motivazioni egoistiche 
potrebbero
portare anche a scelte peggiorative della situazione generale, pur di 
conservare,
mantenere e perseguire posizioni relative di vantaggio individuale.