Newsgroup: it.economia.borsa
Titolo: L'NG langue

In particolare nei fine settimana.
A parte qualche stantia discussione, in cui pare prevalga
la ferale legittimazione dei crimini, anzichč il plauso per
chi li stigmatizza.
E allora, per chi piace giocare... e riesce a pensare....
un semplice problemino...
La prof ha spiegato ai suoi allievi cos'č il pluviometro.
Per il giorno dopo li invita a portare un piccolo recipiente
ciascuno, per utilizzarli in un giorno di pioggia come
rudimentali pluviometri.
Alberto porta un bicchiere cilindrico alto 10 cm e con
diametro 5 cm.
Bruno porta un bicchiere tronco-conico alto sempre 10 cm,
con diametro alla base 4 cm e diametro in alto (all'apertura)
di 6 cm.
Sapendo che Alberto, dopo un giorno di pioggia, misura nel
suo bicchiere 5 cm di pioggia caduta, quanti cm di pioggia
misurerą Bruno nel suo bicchiere?
(Si trascurino spruzzi e evaporazione) 

 
..se ne sono caduti 5, sono 5 per tutti e due!
-- 
Per rispondere TOGLISPAM dall'indirizzo email. Bye Mike

 ha scritto nel messaggio 
news:4971d09e$0$730$5fc...@news.tiscali.it...

No!
(Nel senso che non è la soluzione. Certo che di pioggia ne sono
caduti 5 cm, però si chiede quanti cm di acqua sono stati raccolti
nel bicchiere a forma tronco-conica; che, appunto per la forma
del contenitore, saranno più di 5 cm...)

 
..ahhh..spiega bene.. vuoi sapere l'altezza di un troco-cono che ha 
pari volume del cilindro... avevo capito che i 5 cm fossero di piovuto 
e non sulla scala del cilindro!


 avevo capito che i 5 cm fossero di piovuto e non sulla scala del cilindro!
I 5 cm sono la quantità di pioggia caduta e raccolta all'interno di un
contenitore cilindrico di 5 cm di diametro.
    <  5   >    ___                    <   6    >
   |           |                         \                      /
   |           |      5                  \                    /
   |---------|    -----                 \                 /
   |           |      5                     \              /
   |_____|    ___                   \ ___:_ /
                                                   4
Spero sia chiaro....

 misurerà Bruno nel suo bicchiere?



E' poco... e anche per quel poco, occorre pensarci su...
...forse...forse... non c'è proporzionalità ai diversi diametri... :-) 

 [...] quanti cm di pioggia misurerà Bruno nel suo bicchiere?
Il diametro del bicchiere tronco-conico all'altezza generica h varrà:
d=4+h/5 (il diametro cresce linearmente con l'altezza, abbiamo due punti 
base e orlo e troviamo la funzione).
Il volume del tronco di cono vale
V=(R1^2+R1*R2+R2^2)*pigreco*h/3
essendo R1 ed R2 i raggi delle due circonferenze di base
Poniamo R1=2 ed R2=2+h/10
Sostituendo e semplificando:
V=(h^2/100+4*h/5+28)
Il volume di acqua raccolto nel bicchiere cilindrico vale:
5*(5/2)^2*pigreco
I due bicchieri raccoglieranno la stessa quantità di acqua, eguagliando 
e semplificando:
h^3+20h^2+2800-18750=0
l'unica soluzione che ci interessa di questa equazione è quella reale, e 
vale circa 6.321cm.
saluti algebrici
-- 
L'orrore di cui non si deve parlare: 
www.dipmat.unipg.it/~mamone/sci-dem/nuocontri_1/debernardi.pdf

 -- 
Apprezzo che hai fatto anche i calcoli "della serva".
Perņ, non mi torna....  :-(
C'č qualcosa che non va (e non ti dico dove...)
Saluti rimandati
:-)

 e semplificando:
Errata corrige:
L'acqua raccolta dai bicchieri è proporzionale all'area di cattura, 
quindi quella raccolta dal bicchiere tronco-conico è i 36/25 dell'altro.
L'equazione finale (salvo svarioni) diventa
h^3+20h^2+2800h-27000=0
L'altezza sarà circa 8.84cm
saluti corretti


 C'è qualcosa che non va (e non ti dico dove...)
Hai ragione, leggi appresso. :)
saluti illuminati


 saluti corretti
Saluti non definitivi 

 diverso, e di parecchio...
Vabbè, avrò fatto uno svarione nei calcoli, l'essenziale è il 
particolare dell'area di cattura, che stupidamente m'era sfuggito.
saluti qualitativi



OK
Trasformando in h, l'equazione diventa:
h^3 + 60h^2 +1200H = 13500
-----
Piů semplice:
3*3*5*3 = 10R^3 -80
R = 21,5^(1/3) = 2,78....
h= 10R - 20 = 7,806489... cm 

 Più semplice:
Uhm, hai ragione, e io che mi sono beccato un'equazione completa di 
terzo grado, con una radice cubica hai risolto. :)
saluti semplificati
