Newsgroup: it.economia.borsa
Titolo: i grandi numeri quasi OT

mi č piaciuta la discussione degli ultimi post relativi a "risposta tardiva
per Luciano".
Io avevo fatto un programmino studiandomi il lotto qualche anno fa e
seguendo le uscite avevo anche costruito un metodo verificato in via teorica
per vincere sicuramente e funzionava. l'unico problema era la cifra
necessaria iniziale di circa 400 mln di lire che non avevo e non ho
tuttora.Questo non č un messaggio promozionale pertanto non voglio vendere a
nessuno niente.Lo scrivo solo per riallacciarmi ai discorsi precedenti che
trovo in gran parte veri sui piccoli numeri. Sui grandi numri il discorso č
ben diverso, basta analizzare le uscite storiche dei numeri. Il discorso del
parallelo con la borsa secondo me non ha senso in quanto, per quest'ultima,
non si tratta di estrarre una bilia qualunque o lanciare dei dadi (teoria
dei grandi numeri, su zero e uno, continuando ad estrarli le uscite
diventano 50% zero e 50% uno) ma di poter discriminare con i metodi proposti
da AT o che altro.
Scusate s eil messaggio č un poco confuso ma ho poco tempo e ritorno
stasera.
Continuo an non ricevere i post di Penelope penso di averla filtrata
erroneamente.Qualcuno sa dirmi il suo indirizzo per reinserirla?
Grazie Saluti al NG
Graziano

 stasera.
Giusto, la roulette e il lotto rimangono impossibili da prevedere, perchè
ogni numero vale un altro. In Borsa esistono situazioni più probabili e
altre meno, figure più o meno valide, inoltre lavorando con  metodo rigoroso
si può riuscire. Stessa cosa per le scommesse, in cui è necessaria una
capacità di pronostico basata su tanti fattori( vabbè poi possono esserci
gli eventi combinati... quello è un'altra cosa), che abbinata ad una buon
metodo di gestione ti consentono di guadagnare o non perdere.

 ben diverso, basta analizzare le uscite storiche dei numeri.
quindi dimostri la non validità della legge
dei grandi numeri ?

 dei grandi numeri ?
No. Al contrario
Io non ho fatto statistica ma mi piace l'analisi dei numeri e spero di non
esprimermi a volte scrivendo il contrario di quello che intendo.
Sono contento che ci sia qualcuno (esperto visto che ci studi) da poter
interpellare nell'NG di tanto in tanto.
Visto che ci sei, conoscerai il buon Fibonacci.
Sai indicarmi qualche testo sui suoi studi che non sia troppo complicato?
Ciao Graziano


--->qui sono d'accordo perche' si hanno basi diverse dal caso, e non sempre
autoreferenziali,  per  decidere sull'andamento futuro di una scommessa
sportiva e sui metodi di valutazione dei premi per gli eventi sportivi.

 successo.
Copio ed incollo qui sotto un mio intervento recente ad una delle
innumerevoli discussioni avvenute sull' argomento "ritardi al lotto"
su It.Hobby.Enigmi. Non ho la verita' in tasca, ne' pretendo di
averla, ma ogni volta che scrivo in merito a questo argomento spero di
dissuadere qualche "ritardista" non troppo consapevole delle leggi
della probabilita' prima che si rovini (non mi rivolgo dunque
direttamente a Chimoffafa o a Podenzana, ma un po' a tutti coloro che
sono interessati e coinvolti nel gioco del lotto e simili)
Chiedo scusa per la lunghezza di questo OT
(CUT) ....Io purtroppo come tu dici di te stesso non sono a mia volta
un esperto
a livello teorico, pero' ho avuto comunque modo di affrontare una
sacco di volte le leggi della probabilita', sia nel campo del
Totocalcio e affini, sia soprattutto nel campo della roulette. Sono
straconvinto che per la quasi totalita' "dei non addetti ai lavori",
cioe' di coloro che giocano al lotto senza una approfondita conoscenza
delle leggi della probabilita', sia davvero arduo accettare che un
numero con 100 settimane di ritardo abbia nelle singole estrazioni
successive le stesse probabilita' di uscita di un qualsiasi altro
numero. Gia' nell' altra discussione a cui hai accennato ho esposto
parte del mio pensiero, ma colgo l' occasione per cercare di
aggiungere qualcosa e mi scuso di quel che dovro' ripetere.
A mio avviso uno dei punti chiave da assimilare resta la classica
legge di Bernoulli che moltissimi citano e purtroppo pochissimi
comprendono a fondo. I mass media hanno probabilmente fatto piu' danno
di tutto il resto, parlando appunto della suddetta quasi sempre a
sproposito, ad esempio nelle statistiche di calcio.
Provo a dare una buona e semplice enunciazione della Legge dei Grandi
Numeri di Bernoulli, proprio in funzione dell' argomento che ci
interessa, non sara' rigorosa forse nella terminologia, ma e' corretta
e ci permette di capirla senza fraintenderla, ho evidenziato i termini
chiave sui quali bisogna soffermarsi un attimo a riflettere per non
equivocare il tutto:
- Dato un evento che ha una percentuale X di probabilita' *teoriche*
di verificarsi in una singola prova, dopo un numero *sufficientemente
grande* di prove *pratiche* effettuate l' evento *tendera'* a
verificarsi nella percentuale teorica X.
Questa legge come cerchero' di spiegare, e' forse l' emblema della
teoria delle probabilita' in senso lato, ne descrive le potenzialita'
ed i limiti.
Pensa adesso di tirare una moneta moltissime volte: verifica la
percentuale di teste (e di croci) uscite dopo 100, 200, 300, 400 ecc.
lanci, limitandoti ad esempio al primo decimale, e vedrai che andra'
via via a convergere verso il 50,0%. Ci sara' un momento in cui il
numero di prove sara' talmente alto che una prova in piu' non sara' da
sola in grado di spostare quella percentuale con un solo decimale, poi
si arrivera' un livello al quale neanche la percentuale calcolata a
due decimali (50,00%) potra' essere modificata da un singolo lancio,
ecc...
Questo eperimento ci fa intuire secondo me molto bene il significato
della legge di Bernoulli e del perche' essa viene chiamata "dei Grandi
Numeri". E' quell' espressione *sufficientemente grande* che
probabilmente ci disturba, ma al tempo stesso ci da' coscienza del
fatto che la teoria delle probabilita', qualora non esprima casi certi
(100% o 0% di possibilita'), non puo' mai anticipare con sicurezza l'
esito di una singola prova,ma essa appunto aumenta di efficacia
"descrittiva" e di esattezza di previsione in termini percentuali,
solo con l' aumentare delle prove, ma non prevede mai un singolo esito
in un determinato momento.
Mi ricollego a SuperPollo che dice che il modello probabilistico
funziona bene (e puoi valutare quanto si e' detto sopra) e che i
"ritardisti" non hanno ancora elaborato un vero e proprio modello.
Se sono uscite X teste consecutive nei successivi  Y lanci una croce
dovrebbe avere piu' probabilita' di verificarsi rispetto al 50%
teorico. Ma su quale teoria possa poggiare tutto questo e' oscuro ed
ancor piu' oscuro e' quale valore si possa dare ad X ed Y perche' la
cosa funzioni...
Chiudiamo con l' esempio del lotto. Prendiamo un numero a caso, il 90.
Io posso affermare con ragione che la probabilita' che non esca mai da
adesso a 100 settimane su una ruota e' bassissima (non sto a
calcolarla, non ci interessa, diciamo che e' X), ma se chiedo ad un
mio amico: "mi trovi in tutta la storia del lotto una serie di almeno
99 estrazioni su una ruota in cui il 90 non sia mai uscito", egli me
la trovera' sicuramente, posso io adesso sostenere ragionevolmente che
la probabilita' che non sia uscito per la 100esima volta e'  ancora X
(bassissima)? Scommetterei serenamente che avendo pochissime
probabilita' di non uscire 100 volte di seguito, dopo 99 alla
centesima debba essere uscito? Si puo' andare a ritroso cercando serie
di 98,97 ecc... alla fine ci si accorge che i valori X ed Y dei quali
si parlava sopra per le teste consecutive e che sarebbero i valori
magici per arricchirsi col lotto non sono determinabili, e di fatto
non esistono

 Copio ed incollo qui sotto un mio intervento recente
Aggiungo in maniera piu' sintetica possibile alcuni principi sull'
argomento probabilita' nei giochi, prendendo il lotto come esempio.
Pregherei tutti i giocatori di non ignorarli, semplicemente di
rifletterci sopra un attimino, poi e' chiaro che ognuno fa come gli
pare :-)
-Le bussole dei numeri non hanno memoria, non si ricordano di cio' che
e' uscito
-Il lotto, come tutti i giochi del genere, da' dei premi inferiori (a
seconda delle combinazioni) alle probabilita' del giocatore. sarebbe
come se giocando a testa o croce scommetteste 1 euro su "testa" ed io
ogni volta che vincete vi restituissi non 2 euro, ma 1,60. Tale
differenza di premio si chiama "vantaggio del banco". Piu' volte si
gioca piu' il vantaggio del banco si fara' sentire.
-Cio' che non e' mai accaduto (ad esempio 300 estrazioni di ritardo),
ma ha una pur piccola probabilita' di accadere, *alla lunga* prima o
poi accadra'.
-Infine un piccolo avvertimento sul "sentito dire": ho conosciuto in
vita mia centinaia di giocatori, lo sono stato pure io, lo sono
ancora, seppur in forma molto ridotta, la mia esperienza mi convince
che il giocatore puo' benissimo dire "al gioco si perde", ma vi
raccontera' quasi sempre le sue vincite e quasi mai le sue perdite, c'
e' una sorta di rimozione psicologica delle sconfitte... Per cui
sentirete piu' spesso dire "io al lotto, alla lunga qualche soldarello
riesco a vincerlo". Non arrabbiatevi con quella persona, e' probabile
che stia mentendo prima a se stesso che a voi. La probabilita' che sia
sincero e' bassa, quella che creda di essere sincero e' alta.
Il tutto non serve a dire "smettete!" ma soprattutto a dire:
"ragionateci bene prima, e mettete in conto anche le ipotesi peggiori"
ciao, scusate nuovamente l' OT, ma e' una mia piccola battaglia
personale
fulvio

 argomento probabilita' nei giochi, prendendo il lotto come esempio.
...cut...
---> vado un attimo oltre e facciamo un ragionamento con numeri del
cavolo...supponiamo che guadagni 1000 euro al mese, 700 se ne vanno per
prime necessita' e per l'affitto, 200 se ne vanno per le spese occasionali,
rimangono 100 euro...con queste 100 posso divertirmi, 90 se ne vanno col
cinema,disco,gelato e pizza e qualcosa che metto da parte...a questo punto
mi rimangono 10 euro. Se voglio cambiare la mia esistenza con soli 10 euro
senza fare rapine in banca, ho solo una strada e cioe' quella di tentare la
sorte (ad esempio col superenalotto adesso con un montepremi a 80 miliardi
di vecchie lire)...perdero' di sicuro anche questi 10 euro, ma se mi va
bene...
Da questo punto di vista di money managment ha quindi senso un investimento
ad altissimo rischio con la quasi certezza di perdere somme, cmq
sacrificabili a fronte di 5 minuti di speranze.
E a dispetto della statistica ci sono persone che sono riuscite a cambiare
vita, e ce ne saranno sempre.
Se partiamo quindi dal pressuposto di perdere SOLO questi 10 euro, la
probabilita' nel gioco serve per indirizzare in qualche modo la nostra
giocata.Se invece parliamo degli eccessi (nel gioco,nel fumo,nel bere,nella
droga,etc.) oppure di persone che ora e adesso "vogliono" vincere, allora
siamo tutti d'accordo che stiamo parlando di suicidio.
Detto cio', se un numero su ruota superasse ad esempio le 160 estrazioni di
ritardo posso provare per 10 volte a metterci 100 euro (o casi
statisticamente simili)...se non altro per gioco! :0)

 Magari non bisogna applicare la statistica "ad capellam canem".
Che vuol dire tutto questo? É simile al tecnoblabla?    :-)
Christian

 bene...
Ecco, appunto , e' proprio quel che dico: il gioco di per se' e' ok,
e' un modo per sperare, per divertirsi ecc... ma proprio per questo e'
inutile tirare in ballo la legge delle probabilita' e la statistica,
altrimenti diventa un cercare i soldi a tutti i costi, un attendersi
dalla bravura quel che in realta' dobbiamo attenderci dalla sorte,
ecc... ed e' da qui che si comincia ad entrare nel vizio...
ciao
fulvio

 ha scritto nel messaggio
news:MPG.1972c99a5...@news.tin.it...

vuol dire che non conosce la statistica e ne parla
"ad minchiam" ...

 No. Al contrario
applichi la legge dei grandi numeri a insiemi di numeri che grandi non sono


----------- Spiegami meglio.
Che significato ha per te dire grandi insiemi di numeri? Un esempio a caso
per rendere comprensibile a tutti il discorso.
Adesso è passato qualche anno ma se non ricordo male il massimo ritardo di
uscita al lotto su una ruota per un numero in circa 50 anni di estrazioni
( circa 2500 per 10 ruote = 25.000 per 5 numeri a ruota =125.000 ) è 197 .
La media tende (con conti spannometrici) a 90 che guarda caso è la quantità
di numeri in gioco: cioè una volta ogni 90 estrazioni. Voglio dire : che
questo numero non è nè 10 nè 1000.Dunque possiamo parlare di ripetitività
dovuta ai grandi numeri o no?
Se l'argomento è tedioso fatemelo sapere che smetto.
Ciao
Graziano

 "ad minchiam" ...
Allora avevo ragione.    :-)
Il tecnoblabla è un termine utilizzato per chi parla molto in modo 
tecnico per far vedere che è bravo.
Christian

 dovuta ai grandi numeri o no?
la legge dei grandi numeri afferma che la probabilità che la frequenza
relativa
sia vicina quanto si vuole alla probabilità dell'evento, può essere resa
quanto si vuole vicina ad uno,
al crescere del numero delle prove effettuate
se un numero non esce per tante volte
la legge dei grandi numeri non dice che la probabilità di uscita
alla prossima estrazione aumenta: la probabilità di uscita
di un numero sarà sempre la stessa, essendo le estrazioni indipendenti
tra loro
la tua è una interpretazione comune ma errata della legge
dei grandi numeri: ossia se vedi che un evento si discosta
in un numero non grande di osservazioni pensi che la legge dei grandi numeri
forzi l'evento ad accadere; in realta la legge vale per un numero tendente
all'infinito di prove
che fa si che anche una serie particolarmente poco probabile, come la non
uscita di
un numero per 100-200- ... estrazioni, venga diluita nel numero infinito di
prove
che servono alla legge per verificarsi: questa tendenza non si autocoregge
come vorresti tu ma si diluisce nel numero infito di prove
sicuramente non so spiegare bene e me ne dispiaccio

 Se l'argomento è tedioso fatemelo sapere che smetto.
Per me no :-)
-- 
Stardust®

 la legge dei grandi numeri afferma che la frequenza


 ogni 90 estrazioni.
????????????????????????????????????????????????????

azz sono rinco già di mattina
 andava già bene ...

 tra loro
tutto quello che hai detto è giusto e provo a renderlo comprensibile agli
altri:
quando si conosce il numero di casi possibili si parla di "probabilità
matematica",calcolata dalla formula:numero di casi favorevoli diviso
numero di casi possibili.Esempio:la probalilità che esca un numero
qualsiasi al lotto e 1(caso favorevole) su 90(casi possibili).
quando invece non si conoscono i casi possibili,si deve necessariamente
parlare di "frequenza dell'evento",un dato relativo che viene calcolato
effettuando un determinato numero di prove.Esempio:abbiamo un'urna in cui
non sappiamo quante palline ci sono,ma solo che ci sono palline bianche e
nere:come facciamo a capire quante palline bianche o nere ci sono? si
fanno 100 estrazioni e si evince che la pallina bianca è uscita 70 volte e
si dice che la frequenza di estrazione della pallina bianca è 70 su 100.
la legge dei grandi numeri afferma che effettuando un numero di estrazioni
(nell'esempio delle palline bianche e nere)molto grande(tendente
all'infinito),il valore della frequenza sarà prossimo a quello della
probabilità....ergo,la legge dei grandi numeri non ha nulla a che vedere
con il lotto
ciao
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

"Mirco" <n...@spam.tks> ha scritto nel messaggio
news:CeaOa.153343$lK4.4...@twister1.libero.it...

-----------Forse volevi dire in assoluto un numero può uscire sempre o mai
ma la statistica...........

 ha scritto nel messaggio
news:bebcsp$8qe$1...@news.newsland.it...

---------------Grazie: evidentemente ho sempre confuso i termini
Ciao   Graziano
 Venduto ST a 19,19


Mirco ha scritto:

Se metto in un sacchetto 9 palline nere e 1 bianca ho una
probabilita' matematica di estrarre la bianca di 1 contro 10,
ovvero del 10%, giusto? Questo non significa che la pallina
bianca esca "sicuramente" entro 10 colpi. Teoricamente potrebbe
uscire sempre al primo colpo come  potrebbe non uscire MAI.
Ma se esaminiamo statisticamente una serie di N.x estrazioni
vedremo che l'estrazione della pallina bianca avviene *mediamente*
ogni 10 colpi. Dall' 11esimo colpo in su si entrera' percio' in quello
che i lottologi chiamano "ritardo".
-- 
Stardust®

 statistica?
applicata al lotto non ha nessun senso

devo dire che non ho capito molto di questa tua ultima affermazione

 che i lottologi chiamano "ritardo".
il fatto è che la media non incide sulla probabilita di uscita
della pallina in una determinata estrazione
è solo un valore che descrive la serie che si è verificata

 La media tende (con conti spannometrici) a 90
Che spannometro usi?
:-)
No, scusa, a che media ti riferisci?
La media del massimo ritardo su ruota o il ritardo medio di ogni numero su
ogni ruota?
Perchč quest'ultimo dovrebbe essere vicino a 18 (90/5)

 ha scritto nel messaggio
news:MPG.19734b6c3...@news.tin.it...

--->semplicemente *non* volevo parlare di statistica ma esprimere
velocemente (e invero in modo confuso) un concetto di money managment.
Poi ciascuno e' libero di crearsi i pregiudizi che crede, ci mancherebbe
altro.

Mirco ha scritto:



Stiamo dicendo la stessa cosa
Lasciando da parte i giochi, tutti abbiamo X probabilita',
per esempio, di morire in un incidente aereo o colpiti da
un fulmine o da un meteorite. Tu puoi pure non salire mai
su un aereo in tutta la vita, ma rientri comunque nella statistica
perche' l'aereo potrebbe cascarti sulla testa  :-)
Tornando ai giochi, non ricordo male, la probabilita' di
fare 6 al superenalotto per ogni colonna e' di 1 su 600.000.
Se si giocasse razionalmente non si "investirebbe" nella
schedina non dico 1 euro, ma nemmeno 1 centesimo :-)
-- 
Stardust®

flat forever ha scritto:

Non e' 90/5
E' 1/90 al primo estratto, 1/89 al secondo, 1/88 al terzo,
1/87 al quarto e 1/86 al quinto, dato che dopo ogni estratzione
i numeri che restano nell'urna diminuiscono di 1 unita'.
-- 
Stardust®

 altro.
quali sono i pregiudizi di cui parli ?


Ehi!
Ho usato uno spannometro diverso, ma preciso.
:-P
Quello che hai calcolato tu è sbagliato, non si possono sommare le
possibilità di ogni singolo estratto.
supponiamo un urna con tre numeri.
se ne estraggono due
secondo il tuo ragionamento le possibilità che il tuo numero esca sarebbero
1 /3 al primo e 1/2 al secondo
e quelle che non esca
2/3 al primo e 1/2 al secondo.
5/6 che esca e 5/6 che non esca.
Mhhh!

 >
Un infinità di volte, poi ho scoperto la borsa..... per fortuna in tempo per
raggranellare qualche spicciolo prima del crollo del 2000.
Comunque il gioco del lotto mi ha sempre appassionato: ore e ore davanti al
PC a studiare programmini in GWbasic poi in Qbasic poi in foglio
elettronico.
Montagne di fogli con le estrazioni degli anni prcedenti dal 1800 e rotti
all'inizio poi i database completi già preparati.... per arrivare a capire
che non ci sono facili guadagni con poco rischio.

 Mhhh!
5/6 ???
Se ho 3 numeri nell'urna ho 3/3.
Il 33,3333333periodico % di probabilita' alla prima estrazione,
il 50% alla seconda e il 100% alla terza.
-- 
Stardust®


Mi spiego:
il tuo calcolo è esatto, ma non si possono sommare le possibilità ad ogni
singolo estratto.
Se devo calclolare la possibiltà che il mio numeretto sia uno dei due
estratti su tre numeri, questa è 2/3 (66,66666%).
Con novanta numeri e cinque estratti è 5/90.

 Con novanta numeri e cinque estratti č 5/90.
Non e' esatto. Non ne hai 5 su 90. Ne avresti 5 su 90
se ad ogni estrazione rimanessero 90 numeri nell'urna.
E comunque 5 su 90 non fa 18 :-)
-- 
Stardust®

 E' esattamente cosi' :-)
Stai toppando Stardust, secondo il tuo ragionamento ognuno dei tre
numeri avrebbe 5/6 di probabilita' di essere estratto. 5/6+5/6+5/6
scondo te e' = 1 ?
Ripensaci su...
(sto uscendo,sono di fretta, stasera se non l' avete risolta ne
riparliamo con calma)
ciao
fulvio

 riparliamo con calma)
Tu sei un roulettista. Supponiamo per assurdo che ad ogni
giro di ruota il relativo numero uscito venga tolto dala ruota e
dal tappeto. Al secondo giro rimangono 35 numeri, e se prendi
il pieno verra' pagato 35 volte la posta. Al terzo giro rimangono
34 numeri, al quarto giro 33, e il pieno verra' pagato 33 volte,
e cosi' via fino a quando rimarranno sulla ruota solo 2 numeri,
ognuno dei quali verra' pagato alla pari, come le chances semplici,
avendo 1 probabilita' su 2 di sortire. :-)  Trasponi il ragionamento
sull'estrazione del lotto, et voila' les jeux sont faits.
-- 
Stardust®

 Sennò, no.
Vabbe', appena ho tempo cerco qualche sito sul lotto
e vediamo di venirne a capo. Adesso no perche' ho le
BAY in calore :-P
-- 
Stardust®

 devo dire che non ho capito molto di questa tua ultima affermazione
-------------------Torniamo all'inizio.Intendo dire che se tu (facciamo
sempre l'esempio del lotto ma con quello della roulette è più intuitivo e
remunerativo) segui  un numero (o meglio più di uno sulla stessa ruota)che
ritarda e ad un certo punto decidi di entrare e giocarlo/i fino a che
esce/cono, prima o dopo lo becchi.
Bisogna però calcolare quando e con quanto.
Rovina? Istigazione all'accattonaggio? Poi, come diceva un mio professore,
c'è anche l'agricoltura...la pastorizia e se proprio non ti piace c'è anche
il brigantaggio.
Ciao Graziano


--->vuol dire che non conosce la statistica e ne parla
"ad minchiam" ...

 "ad minchiam" ...
da quello che scrivi nei tuoi messaggi questo traspare ...

"Mirco" <n...@spam.tks> ha scritto nel messaggio
news:BOiOa.154996$lK4.4...@twister1.libero.it...

tipo " infatti al lotto si applica la statistica bernouilliana con
successo."
buona serata


-------------- penso siano molte di più almeno 600M non 600K altrimenti ci
sarebbero molti più vincitori
comunque ci ho giocato una sola volta con i colleghi quando ero dipendente
(in un'azienda. Non del lotto). Per finire: se il lotto è fatto per
inpoverire la povera gente figurati il superE

"Mirco" <n...@spam.tks> ha scritto nel messaggio
news:ASiOa.153822$Ny5.4...@twister2.libero.it...

---> se la tua conoscenza della statistica non va oltre il concetto di
"ritardo" o "legge dei grandi numeri" questo e' un tuo problema, e cmq la
tua risposta del cavolo non dimostra affatto la mia eventuale ignoranza in
materia (su un argomento che non era mia intenzione approfondire e che non
ho approfondito in questa sede) ne confuta alcunche ma dimostra solo una
notevole dose di supponenza forcaiola unita ad una profonda scorrettezza nel
voler giudicare gli altri sulla base di una frase.
Una buona serata a te.

 dal tappeto.
Qui stiamo parlando di probabilita' di sortita di un numero su N
numeri. Se la roulette ha 37 numeri le probabilita' sono X se ne ha 35
sono Y se ne ha 46 sono Z ecc... Se parli del lotto con 90 numeri il
discorso e' analogo: finche' i numeri sono 90 si ragiona su 90, non su
89.
Torniamo all' esempio su 3 numeri che e' il piu' semplice ed
immediatamente comprensibile:
i numeri sono 1,2,3 e se ne estraggono due su tre contemporaneamente
(o in succesione senza riutilizzare l' estratto, che e' la stessa
identica cosa).
Tu mi dici che estraendone 1 su 3 la probabilita' di uscita di uno dei
3 numeri e' 1/3 ed hai ragione. Poi mi dici che ne rimangono 2 e la
probabilita' di ciascuno e' 1/2 ed hai ragione. Poi pero' pensi che
sommando tra di loro 1/3 + 1/2 si ottenga la probabilita' di
estrazione di un numero in uno dei due turni ed e' qui che ti sbagli e
cadi proprio in un tipico errore di coloro che non conoscono il
calcolo statistico (spero che non ti offenda, capita facilmente in
questa materia, anche a chi la conosce di fare qualche gaffe).
Se hai due soli numeri e li estrai in successione la probabilita' di
essere estratti e' del 100% per ciascuno dei due, ma se applichiamo il
tuo metodo abbiamo 1/2 + 1 = 3/2 ossia il 150%.
Il modo piu' semplice e piu' sicuro di affrontare il problema senza
possibilita' di sbagliarsi e fare l' elenco dei casi possibili. Con 3
numeri, immaginando di estrarne 2 in successione abbiamo 6
possibilita' diverse:
1,2
2,1
1,3
3,1
2,3
3,2
Come si verifica facilmente ogni numero esce 4 volte su 6 quindi la
probabilita' e' 4/6 ossia 2/3
Immaginiamo adesso di estrarli a coppie anziche' in successione:
1,2
1,3
2,3
i casi sono 3 ed ogni numero compare 2 volte, il che ci conferma il
valore di 2/3 e ci dimostra che l' estrazione in successione senza
reinserimento degli estratti e' identica all' estrazione
contemporanea.
Ad esempio se venissero estratti 5 numeri al lotto contemporaneamente
il gioco non cambierebbe affatto dal punto di vista delle
probabilita'. E se tu ne estrai 5 su 90 ogni numero ha 5/90 di
probabilita' di estrazione, ossia 1/18
ciao
fulvio

 Una buona serata a te.
quindi ti arricchisci con il lotto ?
complimenti


--->Se hai risposte da dare impara a quotare, altrimenti stai zitto che e'
meglio.