Newsgroup: it.cultura.filosofia.moderato
Titolo: Crisippo e la completezza

Apprendo che la logica proporzionale di Crisippo, basata sui
4 famosi connettivi:
non, e, o(vel), se... allora (NOT, AND, OR, IF... THEN)
viene dimostrata teoria completa in tempi recenti.
Ma da logico booleano mi sembra più che completa, addirittura
ridondante, in quanto l'*e* e l'*o* non sono necessari entrambi.
E' infatti noto che:
A AND B = NOT(NOT A OR NOT B)
e dualmente:
A OR B = NOT(NOT A AND NOT B)
In soldoni, se una mela è bella E buona, posso dire la stessa
cosa dicendo che non è vero che non sia bella O non sia buona.
Insomma i 4 connettivi di Crisippo potrebbero essere solo 3,
e se gli enti non vanno moltiplicati a vanvara, devono essere 3!
O no?
Ciao!!!  :o)
Livio
Ciao!!!

 e se gli enti non vanno moltiplicati a vanvara, devono essere 3!
Se è per questo di connettivi ne basta *uno solo* (NOR oppure NAND).
Quanto alla "completezza", quando si dice che la logica proposizionale
classica è "completa" non si vuole dire che essa può esprimere qualunque
funzione logica unaria o binaria, ma ci si riferisce al fatto che ogni
conseguenza logica ammette una dimostrazione.
Dato un inseme di formule G, diciamo che la formula A è una conseguenza
logica dell'insieme G se A è "vera in tutti i mondi possibili" in cui sono
vere tutte le formule G. Questo è il mondo della "semantica", poiché
non ci sono di mezzo dei "ragionamenti": si prendono tutti i mondi possibili
in cui sono vere tutte le formule G, e si constata che in nessuno di questi
"mondi" accade che A sia falsa. Questa cosa la scriviamo così:
.G |= A
Invece se ci sono di mezzo dei "ragionamenti", allora a partire dall'insieme
delle formule G applichiamo una serie di "regole di inferenza" - che sono
"sintattiche" - che ci consentono di ricavare altre formule.
Il procedimento che porta da G a queste altre formule è una "dimostrazione".
Ebbene, se a partire da G si può dimostrare A, allora scriviamo così:
.G |- A
Dunque, ricapitolando, abbiamo du diversi segni, corrispondenti a due
diversi ambiti:
a) il segno "|=" riguarda la *semantica*, la semplice contemplazione di una
teoria di mondi possibili, cioè di insiemi di oggetti e relazioni che sono
rappresentati simbolicamente dalle formule che stiamo usando; osserviamo che
è in questo contesto che si può parlare di "verità", poiché una formula è
"vera" quando corriponde ad una relazione che esiste effettivamente nel
"mondo" a cui ci stiamo riferendo;
b) il segno "|-" riguarda la *sintassi*, ovvero la semplice manipolazione
dei simboli, trascurando di cosa essi siano simboli; in questo cosa si parla
di "dimostrabilità" e non di "verità".
A questo punto il problema che si pone al logico è quello di stabilire quale
sia la relazione fra "|=" e "|-". Intuitivamente ci viene da pensare che se
una cosa è sempre vera allora ci deve essere un modo per dimostrarla, e
viceversa. Dunque ci piacerebbe disporre di un sistema logico che abbia le
seguenti proprietà:
1) se G |= A allora G |- A (ogni conseguenza logica è dimostrabile; ciò che
è "conseguentemente vero" è anche "dimostrabile")
2) se G |- A allora G |= A (ogni dimostrazione è anche una conseguenza
logica; ciò che è "dimostrabile" è anche "conseguentemente vero").
Ebbene, i logici chiamano "completezza" (_completeness_) la prima di queste
proprietà, mentre chiamano "correttezza" (_soundness_) la seconda. Ne segue
che se un certo sistema formale è completo e corretto costruire un sistema
di assiomi dai quali ricavare tutti i teoremi possibili oppure mettersi ad
elencare tutti i mondi possibili (le famose "tabelle di verità") in cui sono
veri quegli assiomi per verificare quali formule siano sempre vere conduce
allo stesso risultato. Dunque anziché cercare di enumerare tutte le
combinazioni possibili (facendo un grande sforzo di "immaginazione
combinatoria") possiamo limitarci a manipolare sintatticamente i simboli
(facendo un grande sforzo di "ragionamento").
Dunque, ricapitolando, quando si parla di "completezza" si sta parlando
della completezza della "sintassi" rispetto alla "semantica", non della
completezza del repertorio delle relazioni binarie.
-- 
Saluti.
D. 

 e se gli enti non vanno moltiplicati a vanvara, devono essere 3!
Questa volta possiamo lasciare il rasoio nell custodia. :-)
Ciao,
K. 

 A OR B = NOT(NOT A AND NOT B)
Ma queste equivalenze (verificabile mediante le "tavole della verità")
necessitano, appunto, della introduzione di entrambi i connettivi oggettivi
in questione ("AND" e "OR"). Queste equivalenze, cioè, sono teoremi del
calcolo proposizionale dotato dei quattro connettivi logici. In quanto sono
tali teoremi, esse non possono essere utilizzate per sbarazzarsi, al livello
del calcolo di cui si indagheranno le proprietà metateoriche ("completezza",
"correttezza" etc.), di un connettivo.
Un saluto,
Marco

 Questa volta possiamo lasciare il rasoio nell custodia. :-)
E invece mi chiedo proprio perché non usarlo.
Ciao!!!  :o)
Livio

 completezza del repertorio delle relazioni binarie.
Grazie, sei stato chiarissimo.
Ma, secondo te, potremmo dire completa la logica di Crisippo
anche con un connettivo (o due) in meno?
Ciao!!!  :o)
Livio

 "correttezza" etc.), di un connettivo.
Why not?
Se la logica di Crisippo avesse solo tre connettivi, non sarebbe
ugualmente completa e corretta?
Ciao!!!  :o)
Livio

 anche con un connettivo (o due) in meno?
Faccio fatica a rispondere perché ho l'impressione che ci sia un malinteso
di fondo.
Un connettivo è una relazione logica. Ora, le relazioni unarie possibili
sono 2^2=4, mentre le relazioni binarie possibili sono 2^4=16. Dunque
abbiamo 20 possibili "tabelle", e ognuna di queste ti può servire in qualche
circostanza, per la stessa ragione per cui in matematica una volta ti serve
una funzione e una volta te ne serve un'altra.
(Se tu per risolvere un problema hai bisogno della funzione seno, e per
risolverne un altro hai bisogno della funzione logaritmo, usi nel primo caso
il seno e nel secondo caso il logaritmo, e non ti metti a fare a gara per
ridurre il numero delle funzioni elementari di cui disponi. Anzi, più ne
conosci e meglio è, perché puoi risolvere più problemi. Insomma, la
"matematica senza la funzione seno" non è certo una matematica "migliore",
solo perché ricorre ad una funzione in meno. La funzione seno esiste, è
definita in un certo modo, e se noi ci mettiamo su tanto di nome e la
facciamo studiare fin dalle scuole medie tanto meglio.)
Così le 16 "tabelle" dei connettivi binari, sono tutte lì, e tu puoi
decidere di dare ad ognuna di esse un nome specifico (Dotto, Brontolo,
Gongolo, Eolo, Pisolo, Mammolo, Cucciolo, eccetera) oppure le puoi lasciare
innominate. Ciò non aumenta né diminuisce il numero di 16.
La cosa cambia se noi siamo interessati a stabilire di quante "tabelle"
abbiamo bisogno per ricavare tutte le altre, ovvero se sia possibile
ricavare quei 16+4 connettivi da alcuni di essi.
(Nel caso delle funzioni elementari, può essere importante sapere, ad
esempio, che la funzione esponenziale può essere ricavata a partire dal seno
e dal coseno, o viceversa, come ci insegna la formula di Eulero. Ma, lo
ripeto, questo non propriamente un "fare a meno", né il fatto di poter
ricondurre una funzione ad una combinazione di altre ci esime dallo
studiarne il grafico.)
Ora, nel caso dei connettivi logici noi sappiamo che tutti si possono
ricavare da uno solo: NOR oppure NAND. Ma voglio proprio vedere chi si
metterebbe a scrivere una logica a partire dal connettivo NAND come
"concetto fondamentale". Anche perché se decidi di evitare di scrivere
esplicitamente tutte le altre tabelle, limitandoti a scrivere quella del
connettivo NAND, poi devi comunque scrivere le formule che ti permettono di
esprimere gli altri connettivi in funzione di NAND. Ebbene, se tu le tabelle
di tutti gli altri connettivi le hai scritte esplicitamente, allora - come
diceva Marco - quella riducibilità diventa un semplice teorema. Se invece
quelle tabelle non le hai scritte, allora ti voglio vedere a definire tutti
i concetti logici legati ai vari connettivi in funzione del concetto "NAND".
A te risulta intuitivo ragionare in termini di "NAND" e basta?
Il problema di solito è più sentito dagli ingegneri, i quali quanto incidono
i loro microcircuiti sui supporti di silicio non possono fare uso di un
numero eccessivo di "porte", ma devono concentrarsi su un numero ristetto di
esse, per poi ricavare tutte le altre come combinazione di quelle.
Ad esempio nella logica diodo-transistore (DTL) si possono realizzare porte
NAND a N ingressi usando N diodi ed un solo transistore, con dei fan-out di
decine di porte logiche in uscita. In tal caso ha senso usare combinazioni
dello stesso circuito fondamentale per ottenere tutte le varie porte logiche
di cui abbiamo bisogno.
-- 
Saluti.
D. 

 ...
E allora facciamolo:
0011 | A
0101 | B
-------------------------
0000 | MENEFREGO, sempre falso
0001 | AND, e, et
0010 | NOT(IF A THEN B)
0011 | A
0100 | NOT(IF B THEN A)
0101 | B
0110 | XOR, o uno o l'altro ma non tutt'e due, aut
0111 | OR, o, vel
1000 | NOR
1001 | XNOR
1010 | NOT B
1011 | IF B THEN A
1100 | NOT A
1101 | IF A THEN B
1110 | NAND
1111 | MENEFREGO, sempre vero
Come vedi non c'è molto spazio per i brontoli o i mammoli.
Possiamo osservare che, se Crisippo voleva elencare tutti i
connettivi naturali(?), ovvi(?), quelli proprii del linguaggio
naturale, allora ha dimenticato lo XOR, che invece i latini
ben precisano con il loro vel/aut, e il *MENEFREGO* di
mussoliniana memoria (vuoi vedere che possiamo annoverare
il Benito nazionale come logico? :o))
Ma noi (voi) qua giochiamo a fare i filosofi e molti filosofi
pensano che ci siano le cose in sé o le idee negli iperurani o
le Verità Ultime e che noi ne cogliamo delle apparenze. Dunque,
se tutta quella tabella qua sopra è implementanile con il solo NAND,
questi connettivi sarebbero delle apparenze di qualche cosa di
molto più sostanzioso e conciso. Che cosa? (domanda quasi-
retorica).
Ciao!!!  :o)
Livio

 ugualmente completa e corretta?
Sì, ma il problema è *come* arriviamo a far avere alla logica proposizionale
di Crisippo tre connettivi e non quattro. Se questa via è tracciata
all'interno del calcolo logico, e mediante quelle equivalenze, allora queste
ultime - come ti ho già fatto presente - avranno il valore di teoremi, e
dunque la via verrà ad essere contraddittoria. Questa via, invece, dovrebbe
essere tracciata al di fuori del calcolo logico. Su questo, vedi le
osservazioni che ti ha fatto Davide (e tutto questo discorso si riallaccia
metodologicamente ad una vecchia discussione - non so se la seguisti - sulla
tavola di verità del "condizionale". Anche lì si trattava del problema di
ciò che sta a monte, e poi a valle, del calcolo logico: a valle ci stanno 
solo dimostrazioni e teoremi. E a monte? A monte, direbbe qualcuno, ci 
stanno le "intuizioni":-)).
Un saluto,
Marco

 .0001 | AND, e, et
Perché questa la chiami "AND/ET/E"?
Se per te "AND" è semplicemente una "etichetta", allora chiamarla "AND"
dovrebbe essere come chiamarla "C", o anche "Brontolo". In tal caso però
quando in seguito deciderai che in una certa circostanza ti serve proprio
quella tabella e non un'altra, non potrai certo appellarti alla sua
etichetta, perché non c'è nessuna ragione logica per la quale si debba
preferire "Brontolo" a "Mammolo".
Se invece quel "AND" (o "ET" o "E") sono qualcosa di più di una semplice
etichetta, allora mi dovresti spiegare per quale motivo le prime due le
etichetti con "A" e con "B", e invece ad un certo punto - per certe
particolari tabelle - te ne vieni fuori con qualcosa di più di una semplice
etichetta.
Vediamo dunque che ci sono delle tabelle un po' particolari, le quali in
qualche modo richiamano dei concetti che sono già presenti a livello
intuitivo alla nostra mente, prima ancora di metterci a formalizzare la
logica. Così tu potresti definire il connettivo "ET/AND" nel modo seguente:
    A.ET.B è vera se, e solo se, è vera A e è vera B
Qualcuno quando vede queste definzioni grida alla tautologia o alla
petizione di principio. Ma in realtà abbiamo ben fatto qualcosa di non
banale, perché abbiamo definito il connettivo "ET", che è un elemento del
nostro linguaggio formale, usando un concetto del linguaggio naturale,
ovvero la congiunzione "e". Questa definizione ci serve per "trasferire"
all'interno del linguaggio oggetto un concetto già presente nel
metalinguaggio.
Per la stessa ragione quando si cerca di spiegare a qualcuno il concetto di
verità in Tarski, e in particolare la "convenzione T", può sembrare banale
definire il concetto di verità nel modo seguente:
   «la neve è bianca» se, se solo se, la neve è bianca
ma anche in questo caso stiamo istituendo una procedura di quoting/dequoting
che ci permette di portare delle proposizioni "dentro e fuori" il linguaggio
oggetto.
Tornando al nostro caso, sarebbe sbagliato dire che "ET" è la stessa cosa di
"e". Infatti, come dicevo, "ET" è un elemento del linguaggio formale, mentre
"e" è un elemento del metalinguaggio che noi stiamo usando per definire e
analizzare quel linguaggio formale. Mentre mi stai leggendo, sotto i tuoi
occhi passano delle parole, e alcune di queste parole hanno anche un
significato logico, nel senso che io sto svolgendo un ragionamento,
mostrando delle implicazioni, usando dei condizionali, e così via. Ebbene io
questi concetti li uso a priori, prima ancora di aver scritto la tabella del
connettivo condizionale, e anzi prima ancora di aver capito se fra quelle 16
tabelle ce n'è una che in qualche modo può rappresentare nell'ambito del
linguaggio formale ciò che nel linguaggio naturale è inteso come
implicazione logica. Riusciremo a formalizzare in qualche modo questo
concetto? E come? Tutte domande alle quali non abbiamo ancora dato una
risposta, eppure - nonostante ancora non disponiamo di una logica formale -
noi stiamo pur facendo dei ragionamenti, confidando nel fatto che prima o
poi riusciremo a trasferire tutto ciò sul piano formale. Tutti questi nostri
meta-ragionamenti sono dei meta-teoremi che poi ci serviranno per dimostrare
i teoremi, cioè i teoremi che si svolgono interamente all'interno del
linguaggio oggetto, quello formalizzato.
Il problema dunque è quello di rendere esplicite tutte queste conessioni fra
gli elementi del linguaggio oggetto e quelli del metalinguaggio. Se per te
"AND" è solo una etichetta, allora quella etichetta non ti servirà a nulla
fino a quando non l'avrai "definita", cioè fino a quando non avrai stabilito
una connessione con il metalinguaggio che ti permetta di parlarne "da
fuori". E se invece "AND" è un po' più di una etichetta, allora vuol dire
che hai già istituito quella connessione, e mi devi dire qual è.
-- 
Saluti.
D. 

 stanno le "intuizioni":-)).
Se Crisippo fosse stato latino, probabilmente avrebbe anche
"intuito" l'aut aut e ora avremmo 5 connettivi, e senza alcuna
contraddizione. Un sistema assiomatico *può* essere
contraddittorio o incompleto, non lo deve essere per forza.


 che hai già istituito quella connessione, e mi devi dire qual è.
Ma tu pensi che la mente umana sia un dono degli dèi, diretto e
creativo, o che essa sia il risultato di un'evoluzione e dell'empiria?
Se è la seconda che ho detto, allora ammetterai che il concetto
di AND ci *appare* innato (a priori) più o meno come ci appare
ovvio che il Sole giri attorno alla Terra o, se preferisci qualche
cosa di più kantiano, come ci appare a priori che il tempo scorra
per i fatti suoi.
Ciao!!!  :o)
Livio

 per i fatti suoi.
Non credo che sia la stessa cosa.
Tu puoi avere l'impressione che il Sole giri attorno alla Terra, ma poi
quando ti spiegano che è vero il contrario con un po' di immaginazione ce la
fai a trovare un punto di vista "decentrato", rispetto al quale si possa
rendere conto del moto del Sole rispetto alla Terra come moto "apparente".
Anzi, possiamo fare anche di più, e cercare di immaginare un moto senza
sistemi di riferimento privilegiati, la negazione totale dello spazio e del
moto assoluti, il che ci porta a concepire ogni moto come relativo.
Nelle settimane scorse abbiamo parlato di un'altra forma di "decentramento",
quella che conduce al cosiddetto relativismo culturale. Ci sono delle usanze
che a noi possono sembrare del tutto naturali ed innate, finché non
scopriamo l'esistenza di popoli ai quali appare del tutto naturale ciò che a
noi appare innaturale, e viceversa. Anche in questo caso, con un po' di
fatica, ce la facciamo ad immaginarci che quella nostra avversione è solo
"apparentemente innata", ed è frutto della educazione ricevuta.
Se però mettiamo mano alle strutture fondamentali del linguaggio, come
facciamo a "decentrarci"? Nel caso del moto il decentramento ci ha portato a
concepire il relativismo cinematico, nel caso dei costumi il decentramento
ci ha portato a concepire il relativismo culturale. Ma che cosa sarebbe il
"relativismo linguistico"? E possible "uscire da sé" al punto tale da
rinunciare alle strutture linguistiche, cioè a quelle strutture che ci
permettono di codificare i fenomeni e pensarli?
Tu, se vuoi, puoi fare a meno finché ti pare dei linguaggi formali e del
connettivo "AND", ma pensi davvero di poter pensare rinunciando a concetto
associato alla congiunzione "e"? D'altra parte qui non stiamo ipotizzando di
rinunciare ad un semplice concetto, ma stiamo ipotizzando di fondare tutta
la "logica". Dovremmo forse rinunciare a "ragionare" fino al momento in cui
non avessimo introdotto una definizione rigorosa di tutti i concetti logici?
E con quali strumenti linguistici introdurremmo tutte quelle definizioni?
Forse con un quale "linguaggio senza logica"?
Il problema non è dunque quello di stabilire se i concetti logici siano o
meno "innati", o se ci "appaiano" tali. Il punto è che comunque sia noi non
possiamo fare a meno di usare gli strumenti linguistici di cui disponiamo,
sicché siamo "intrappolati nel linguaggio", così come siamo "intrappolati
nelle categorie" che utilizziamo per organizzare le nostre percezioni (lo
spazio, il tempo, la causalità).
Ora, tutti questi strumenti potrebbero anche essere del tutto
"guasti", oppure potrebbero essere ancora "imperfetti" e destinati ad essere
perfezionati da qualche altro milione di anni di evoluzione. In tal caso
staremmo usando uno strumento rotto per misurare l'affidabilità dello
strumento rotto: bella roba! Non è escluso che per una qualche compensazione
di errori quello ci dica che lo strumento che ha misurato (cioè se stesso) è
perfettamente funzionante. Ebbene, se anche supponiamo che le cose stiano in
questo modo, che ce ne facciamo di questa supposizione? Possiamo forse usare
qualche altro strumento?
Anche quando ci siamo messi a pensare alla possibilità che il nostro
strumento fosse "guasto/imperfetto" abbiamo immaginato l'esistenza di una
qualche realtà esterna alla mente, una realtà che la mente percepisce e poi
rappresenta al suo interno. Dopodiché il fatto stesso che lo strumento possa
essere guasto/imperfetto dipende dal fatto che esso si suppone essere in
grado di fornire una rappresentazione interna di quella realtà esterna, una
rappresentazione ottenuta attraverso una percezione, la quale non può che
essere concepita come un nesso causale (ci immaginiamo che quella realtà
esterna possa agire in qualche modo causale sulla mente, attraverso dei
"sensi") che si pone fra quella realtà esterna e quella rappresentazione
interna.
Vediamo allora che già il semplice fatto di poter concepire la possibilità
che quello strumento sia "guasto/imperfetto" richiede tutta una serie di
concetti dati, come quello di realtà esterna, di rappresentazione interna,
di nesso causale, eccetera. Ebbene, e se fossero proprio queste categorie ad
essere "sbagliate"? In tal caso già la semplice possibilità di concepire
quello strumento come "sbagliato" sarebbe di per sé "sbagliata". Cioè
sarebbe "sbagliato" pensare alla possibilità che il pensiero possa essere
"sbagliato"!
Non si "evade" dal linguaggio, non c'è alcun "decentramento". La possibilità
di "decentrarsi rispetto al linguaggio" è una illusione, una apparenza. Per
questo motivo l'"a priori" kantiano non va assolutamente scambiato per una
qualche forma di "innatismo", o per una qualche ipotesi sulla "affidabilità"
del pensiero. Non si tratta di "innatismo", ma di *trascendenza*:
l'ipotetico luogo "decentrato rispetto al pensiero" è un luogo che ci
trascende. Lo possiamo solo concepire come limite, come il concetto di ciò
che è inconcepibile.
E' facile cadere nella illusione di poter trascendere il linguaggio, di
potersi decentrare rispetto ad esso. E' - paradossalmente - è l'illusione
tipica delle menti brillanti.
Ho già raccontato in diverse occasioni che mia nonna non riusciva a
concepire come la Terra  potesse essere tonda, perché le veniva spontaneo
pensare che quelli che stavano "a testa in giù" fossero destinati a
"cadere". Ora, mia nonna era una persona che nella vita pratica era
tutt'altro che stupida (sopravvissuta a due guerre mondiali, eccetera), e se
non riusciva a liberarsi di quell'impedimento non era perché le mancasse un
concetto, ma - al contrario - perché non riusciva a fare a meno di un
concetto acquisito fin dalla più tenera età. Noi sappiamo bene che per
capire la meccanica newtoniana bisogna imparare a collocarsi in un ipotetico
spazio omogeneo ed isotropo, vuoto, senza una qualche direzione
privilegiata, senza un "alto" e senza un "basso", e a partire da qui
cominciare ad aggiungere un punto materiale, poi un altro, e poi vedere come
i due interagiscono, e così via, finché non si arriva a concepire la gravità
come "forza centripeta". E in tutto questo abbiamo dovuto praticare la
massima "astinenza" nei confronti di concetti che pure ci portiamo dietro
fin dalla nascita, come appunto il concetto di "alto" e di "basso". Ebbene,
ciò che non riusciva a fare mia nonna era praticare questa "astienza". Non
sapeva "trattenere il fiato": ci provava, resisteva per un po', ma quella
maledetta contrapposizione "alto/basso" le si infilava dappertutto, finché
non le confondeva le idee.
Ora, questa "astinenza", questo "decentramento rispetto a se stessi" che
consiste nel collocarsi, come "punto di partenza", in uno spazio vuoto,
omogeneo ed isotropo, è una cosa che quasi tutti coloro che hanno un diploma
oggi sanno fare. Un po' più difficile è pensare che in quello spazio
omogeneo ed istropo non solo non c'è un "alto" e un "basso", ma non c'è
nemmeno un "moto". Infatti se noi ci raffiguriamo uno spazio vuoto, omogeneo
ed isotropo, e poi pensiamo di "aggiungere un punto materiale", ci
immaginiamo che quel punto materiale se ne stia fermo lì dove lo abbiamo
messo, oppure che si muova di moto rettilineo e uniforme, o di qualche altro
moto. Ma facciamo fatica a pensare che quel punto non abbia oggettivamente
una qualche "posizione" in ogni istante di tempo. Certo,
se tu chiedi a qualcuno se ha capito la faccenda dei moti relativi, quello
ti risponde di sì perché si ricorda di averli studiati a scuola, tuttavia
basta lanciare un thread come quello che ho lanciato giorni fa su Newton, e
si hanno un bel po' di sorprese al riguardo. Non bisogna mai sopravvalutare
la propria capacità di "astinenza", perché trattenere il fiato è dura per
tutti, e ci vogliono anni e anni di "pratiche ascetiche" per acquisire un
minimo di controllo su certi meccanismi acquisiti.
L'altra grande sfida si pone sul piano etico e culturale. Perché si fa
presto a riempirsi la bocca di belle frasi sul relativismo culturale, sulla
accettazione pacifista, equa e solidale del diverso, dell'altra cultura,
eccetera. Ma poi alla prova dei fatti, quando per capire un certo problema
bisogna davvero essere capaci di porsi, come "punto di partenza", in una
condizione di "vuoto etico e culturale", in luogo totalmente "decentrato
rispetto a se stessi", poi tutti quelli che l'avevana fatta troppo facile li
vedi crollare come birilli, e quando il gioco di fa duro, e non si tratta
più di fare delle chiacchiere, ma bisogna destreggiare delle "equazioni" che
al confronto quelle della relatività generale di Eistein sono esercizietti
per ragazzini, ecco che gli unici che mostrano un po' di "tenuta" sono
spesso coloro che fin dall'inzio avevano mostrato un certo scetticismo nei
confronti dei facili entusiasmi di coloro che la facevano troppo facile.
Tuttavia, per quanto la pratica del "decentramento" possa essere uno sport
estremo, è proprio in questo sport che si è forgiata la filosofia. La
filosofia nasce prima di tutto come scoperta del "relativismo", come
potenziamento della capacità di "decentramento", dopodiché diviene filosofia
anche la reazione nei confronti di quella scoperta. Ma ogni nuovo impulso
nasce sempre come capacità di fare a meno di un abito mentale acquisito, che
all'uomo comune appare assolutamente imprescindibile, in quanto "naturale",
"innato", eccetera.
Non stupisce dunque che ad un certo punto le più brillanti menti della
filosofia abbiano detto:
«Vabbe', se tanto mi dà tanto, di sicuro prima o poi riusciremo a
"decentrarci" da tutto, a trovare un "punto di partenza" perfettamente
"neutro" e da lì rifondare tutto il pensiero in modo consapevole, critico,
analitico. Basterà imparare a "trattenere il fiato" tanto tempo quanto ne
occorre per fare il "bootstrap" del pensiero».
Già, ma il "bootstrap" su cosa? Davvero pensiamo di poterci sollevare
tirandoci per i lacci degli stivali? Non abbiamo comunque bisogno del
"BIOS", cioè di un nucleo minimo di programmi che troviamo già
"implementati"? E se il BIOS fosse tale da caricare subito in RAM un qualche
"virus"? Qual è quell'antivirus che potrebbe proteggere il computer da un
virus che viene caricato in questo modo?
Noi non possiamo far partire l'antivirus prima del BIOS. Tutto ciò che
possiamo fare è aspettare che il BIOS cominci a caricare il sistema
operativo e poi, se proprio vogliamo, usare i comandi che ci mette a
disposizione il sistema operativo per analizzare il BIOS della macchina. Ma
in ogni caso il BIOS verrà analizzato da un sistema operativo che è stato
caricato dal BIOS, sicché se il BIOS carica un qualche virus che ha il
compito di far vedere al sistema operativo il BIOS diversamente da quello
che è, noi non potremo farci niente. Tutto ciò che possiamo perseguire è una
forma di "autoconsistenza": il sistema operativo che è stato caricato dal
BIOS, dopo aver analizzato il BIOS, è giunto alla conclusione che quel BIOS
funziona bene. Il caso contrario si verifica quando il sistema operativo,
dopo aver analizzato il BIOS che l'ha caricato, giunge alla conclusione che
il BIOS funziona male. In tal caso o il BIOS è realmente difettoso, oppure
ha caricato un sistema operativo difettoso, il che costituisce comunque un
difetto.
Ma anche in questo caso non dobbiamo pensare di poterne uscire in modo
"pulito". Io ho appena fatto un certo ragionamento sulla condizione di
"auto-consistenza" o sulla condizione di "auto-inconsistenza" che si
dovrebbero produrre al termine dell'analisi che il linguaggio/pensiero
compie su se stesso. Ma per fare tutto questo ragionamento ho appunto dovuto
usare delle categorie logiche, ho detto che o succede questo o quello, che
questo esclude quello, eccetera. Dunque stavo già usando quegli strumenti
che dovrei analizzare. Non sono nelle condizioni del programmatore che usa
un computer per analizzare il funzionamento del computer, ma sono nelle
condizioni di un computer che cerca di analizzare se stesso: se il computer
è "guasto", può essere guasta anche la sua "autodiagnostica".
Ancora un volta ci troviamo di fronte ad un *limite* posto da un problema di
*autoreferenzialità*. L'antichità aveva già individuato alcuni di questi
problemi, ma è il XX secolo a rendersi conto pienamente della loro portata.
Ebbene, Kant aveva già colto quel limite nel momento in cui si era compiuto
il suo "risveglio dal sonno dogmatico", quando si era reso conto che Hume
era una di quelle menti talmente brillanti da essere spinto a "farla troppo
facile".
Tutto ciò non ha a che vedere con l'"innatismo" e l'"evoluzionismo". Se
anche fra un milione di anni il cervello si sarà ulteriormente "evoluto",
gli esseri umani, nel momento in cui si troveranno a riflettere sulle
proprie facoltà mentali, dovranno comunque prendere atto che quella analisi
è compiuta da una mente che riflette sui limiti della mente. Se davvero
saranno più "evoluti", probabilmente faranno prima a rendersi conto dei
propri limiti.
-- 
Saluti.
D. 

 D.
Saluti autocentrati
A. C.

 4 famosi connettivi...
Quando ho iniziato questo thread non sapevo dove volevo
andare a parare. C'era soltanto qualche cosa che mi dava
fastidio a livello epidermico, intuitivo. Ho capito poi che il
fastidio principale era dovuta all'esultanza che si legge nei
libri di logica (anche in quelli di Odifreddi :o) del fatto che si
dimostri la logica *proposizionale* di Crisippo completa e
non contraddetta più di duemila anni dopo la sua enunciazione.
C'è poco da esultare, si sarebbe fatta la stessa dimostrazione
anche se i connettivi fossero stati tre o cinque o uno.
Un tecnico elettronico sa che può fare qualunque rete logica
usando soltanto NAND [non [A e B)] o NOR [non (A o B)],
quindi inizialmente mi sono concentrato sul fatto che la *e* e
la *o* fossero *apparenze* di un'unica *sostanza*.
Poi mi sono chiesto se potessi anche ridurre tutta la logica
alla sola implicazione, e mi sembra di aver dimostrato che
si può, anche se in modo alquanto antintuitivo. Ad es.:
A AND B  =  ((A=>(B=>F))=F)          [F=falso]
Ma che cos'è l'implicazione se non la formalizzazione della
causa/effetto, la sintesi del determinismo? Dunque la logica
potrebbe essere fondata semplicemente sulla causa/effetto.
Ma la causa/effetto è il fenomeno macroscopico che noi
percepiamo legato allo scorrere del tempo.
Se il senso del tempo si inverte, tutta la nostra logica salta.
Ecco perché l'osservazione di certi fenomeni microscopici,
e forse anche cosmici, dove è plausibile l'inversione del
tempo, ci appare illogica.
Ciao!!!  :o)
Livio

 O no?
Quella "o" tra "contraddittorio" e "incompleto" *non* credo voglia esprimere 
la relazione tra contraddittorietà ed incompletezza stabilita dal primo 
teorema di Goedel, giusto? Intendi dire che "un sistema assiomatico può (e 
non: deve) essere contraddittorio, e può (e non: deve) essere incompleto"?
Un saluto,
Marco

 essere contraddittorio, e può (e non: deve) essere incompleto"?
Il nostro desiderio, conscio o inconscio, è quello di avere in
tutti i campi dello scibile, sistemi di pensiero non contradditori
e completi. Poi ci accontentiamo di quello che si può fare.
Mi si dimostra (dimostrazione in cui io mi perdo, ma 'sto nel
credo) che persino l'aritmetica (!) di Peano cade nei limiti
gödelliani. Figuriamoci dunque che cosa possano essere, in
termini di contradditorietà o incompletezza, le correnti di pensiero,
le filosofie, le ideologie politiche, le religioni, le teorie scientifiche.
Ciao!!!  :o)
Livio

 scientifiche.
Ma, appunto, come dicevo sopra, il tuo "figuriamoci" si fonda sul
presupposto di quella "assimibilità".
Un saluto,
Marco

 presupposto di quella "assimibilità".
Questa assimibilità la derivo per induzione. Prendiamo ad es. la
storia della geometria. All'inizio è chiacchiera, è filosofia. Poi si
dimostra più nitida con i 5 postulati di Euclide. Ma questi non
reggono alla formalizzazione più spinta di Hilbert, che abbisognerà
di ben 21 assiomi. Ed è finita qua? Non credo. Da qualche parte
Hilbert ci dice che cos'è questo fantomatico spazio a 3 dimensioni,
visto che oggi ne abbiamo bisogno almeno di 4 per descrivere
l'universo e le 3 dimensioni spaziali sono solo nella nostra mente?
Non sono dunque le dimensioni e lo spazio assiomi impliciti che
qualcuno un giorno dovrà esplicitare?
Noi abbiamo dunque visto una "disciplina di pensiero", la geometria,
formalizzarsi nel tempo esplicitando gli assiomi che prima erano
impliciti. D'altra parte che cosa sono i dogmi per il cattolicesimo?
Mica erano espliciti al tempo di Cristo. O il metodo di Cartesio al
tempo di Galileo.
Ciao!!!  :o)
Livio

 impliciti...
Mi accorgo, solo dopo aver mandato questo post, che il nostro
logico ha scritto una storia della geometria:
http://tecalibri.altervista.org/O/ODIFREDDI-P_geometrico.htm#p006
di cui non sapevo nulla e che non mi ha dunque qua ispirato.
PGO è l'autore di cui ho letto più libri e mi ero ripromesso di
non leggerlo più. Però questo finirà che me lo procuro.
Ciao!!!  :o)
Livio

 qualcosa che non ci si può nemmeno proporre di dimostrare.
----------[inizio citazione]---------
La _Tesi di Church_ è ora l'asserzione che le funzioni che sono,
intuitivamente par­lando, computabili sono tutte e sole le funzioni
ricorsive generali, ossia che _il con­cetto intuitivo di funzione
computabile può essere, a tutti gli effetti estensionali_ (dipendenti cioè
soltanto dall'essere o meno computabile, non per esempio dal modo di esserlo
o dalle ragioni per cui lo si è), _surrogato da quello matematicamente ben
definito di funzione ricorsiva_, o anche, equivalentemente, che le relazioni
che sono, intuitivamente parlando, decidibili sono tutte e sole le relazioni
ricorsive ossia che _il concetto intuitivo di relazione decidibile può
essere, a tutti gli effetti estensionali, surrogato da quello
matematicamente ben definito di relazione ricorsiva_.
La natura peculiare delle due asserzioni così come della loro asserita
equivalenza è chiara; coinvolgendo concetti come _ funzione intuitivamente
computabile_ e _relazio­ne intuitivamente decidibile_ la loro
giustificazione richiede procedure che vanno al­ di là di quelle
'dimostrative' nel senso ristretto in cui questo termine viene usato in
logica e in matematica, procedure giustificative cui un aristotelico avrebbe
dato il nome di 'dialettiche'. [...]
La ricognizione della definizione della classe delle funzioni ricorsive
rende del tutto plausibile 'metà' della tesi di Church e cioè che _tutte le
funzioni ricorsive sono computabili_. [...] L'altra 'metà' della tesi
(alla quale sola viene spesso ri­servato il nome 'Tesi di Church') ossia
l'asserzione che _tutte le funzioni computabili sono ricorsive_ è invece, a
questo punto della nostra esposizione, assai poco plausi­bile e la
situazione non subisce verosimilmente un miglioramento decisivo quando si
richiamino due fatti certo importantissimi e cioè che: (I) ogni funzione
sinora escogi­tata e della quale potesse ragionevolmente sostenersi la
computabilità è sempre risul­tata essere ricorsiva; (II) la classe delle
funzioni ricorsive è sempre risultata chiusa rispetto ad ogni procedura
definitoria di funzioni sinora escogitata della quale potes­se
ragionevolmente sostenersi che conservava la computabilità, ossia applicata
al funzioni computabili dava luogo a funzioni ancora computabili. Diversa
diventa la situazione quando si riesca a dimostrare rigorosamente e dunque
si sappia con cer­tezza che la classe delle funzioni ricorsive generali è in
realtà la stessa che viene isolata da altri concetti, anch'essi
matematicamente ben definiti, anche se per certi ri­spetti meno maneggevoli,
ma la cui pretesa di costituire una precisazione del concet­to intuitivo di
funzione computabile appare convincente o comunque più convincen­te. È
questo il caso del concetto già incontrato di _funzione Turing-computabile_.
La forte plausibilità dell'asserzione (chiamata talvolta _Tesi di Turing_)
della coincidenza della classe delle funzioni intuitivamente computabili con
quella delle funzioni com­putabili da una macchina di Turing, si trasferisce
sulla tesi di Church non appena si riesca a dimostrare [...] la
coincidenza fra la classe delle fun­zioni ricorsive e quella delle funzioni
Turing-computabili. Quest'argomentazione si lascia, _mutatis mutandis_,
riapplicare con riferimento ad altre analoghe e ormai nu­merosissime
caratterizzazioni alternative, fra le quali menzioniamo solo le due che
ispirarono la formulazione originaria della tesi di Church (il concetto di
ricorsività sopra discusso è dovuto essenzialmente a Kleene e in questo
contesto è meglio noto come mu-ricorsività). L'una è quella, avanzata nel
1934 da Goedel sulla scia di un sug­gerimento di Herbrand, che identificava
le 'funzioni ricorsive generali' (senza peral­tro pretendere che esse
fossero _tutte_ le funzioni computabili) con le funzioni compu­tabili in un
_calcolo di equazioni_ estremamente generale; l'altra è quella dovuta a
Church che isolava la classe delle funzioni definibili nel _lambda-calcolo_
[...]. Church (1936): «L'intento del presente articolo è di proporre una
definizione di calcolabilità effettiva che pensiamo corrisponda
soddisfacentemente alla nozione intuitiva piut­tosto vaga in termini dei
quali vengono spesso formulati problemi [di decidibilità] e di mostrare,
mediante un esempio, che non ogni problema di questa classe è risolubi­le.
...Definiamo ora il concetto già discusso di funzione _effettivamente
calcolabile_ di interi positivi identificandolo con il concetto di una
funzione ricorsiva di interi positivi (o di funzione di interi positivi
lambda-definibile). Questa definizione si pensa venga giustificata dalle
considerazioni che seguono, nella misura in cui si possa mai conseguire una
giustificazione positiva per la scelta di una definizione formale
corrispondente a un concetto intuitivo».
Come accennato esistono oggi molte altre caratterizzazioni dimostrabilmente
equivalenti del concetto di funzione computabile. Ognuna di queste
equivalenze rie­sce a trasferire dall'una all'altra 'tesi' la plausibilità
su cui ciascuna di esse può per parte propria contare; di più, il fatto
stesso che ogni tentativo sinora compiuto, per quanto diversi ne fossero i
punti di partenza e gli sviluppi, è approdato sempre all'i­solamento della
stessa classe, può considerarsi un elemento probatorio a favore di ciascuna
delle 'tesi' a prescindere dalle peculiari capacità suasorie di ciascuna.
Que­sto argomento di _stabilità_ della classe, ossia, di fatto, di
_indipendenza_ dal particola­re telaio concettuale adottato per
circoscriverla, è sempre stato considerato come uno dei più forti elementi
di sostegno della tesi, anche se, come ha osservato Georg Kreisel, esso
trascura la possibilità di un 'errore sistematico'.
----------[fine citazione]----------
Ettore Casari, _Introduzione alla logica_, UTET, 1997 pagg. 365-367
Secondo me Casari costituisce un caso raro, per lo meno in Italia, di
logico capace di maneggiare con estrema sicurezza la matematica dimostrando
al tempo stesso di aver sempre chiara la portata filosofica di quanto sta
facendo. Le pagine che ho citato sono tratte da un capitolo che si addentra
in un tale selva di formule matematiche da far tremare le vene dei polsi,
nondimeno in mezzo a tutte quelle formule egli si sofferma volentieri a fare
delle digressioni filosofiche come questa, che dissolve con estrema lucidità
certi malintesi che ritroviamo in molti testi scritti da matematici.
-- 
Saluti.
D. 

 [...]
Scrive:
«Nel suo libro, Hilbert non soltanto introdusse un sistema di assiomi che
permise di ricuperare Euclide rigorosamente, ma compì un salto di qualità:
il sistema di assiomi divenne un oggetto di studio a sé stante, e
l'interesse si spostò dai teoremi _del_ sistema ai teoremi _sul_ sistema».
Odifreddi quando parla di queste cose di taglio filosofico, dà spesso
l'impressione di voler definire la meta-matematica come quella parte della
matematica che ha come oggetto la matematica stessa. Questo più o meno è
vero, ma ciò che rende la meta-matematica tale non è solo il fatto che essa
ha come oggetto la matematica, ma anche il fatto che il suo linguaggio è il
meta-linguaggio di quel linguaggio-oggetto che è la matematica.
Se noi, ad esempio, trattiamo la matematica come una teoria espressa in un
linguaggio formale che ha le sue regole di inferenza eccetera, tutto ciò che
diciamo su quel linguaggio lo dovremo pur dire in un linguaggio, e
nell'attimo stesso in cui cominceremo a parlare o a scrivere staremo usando
implicitamente una grammatica ed un logica, le quali in genere sono più
ampie di quelle del linguaggio-oggetto, e  comunque - anche se fossero le
stesse - lo si dovrebbe comunque dimostrare, e per dimostrarlo si dovrebbe
comunque usare il meta-linguaggio, e per usare il meta-linguaggio
bisognerebbe comunque mettere in atto quella grammatica e quella logica.
Dunque un meta-teorema non è solo un teorema _sulla_ matematica anziché
essere un teorema _di_ matematica, ma un meta-teorema è anche un teorema
espresso in un meta-linguaggio, e la grammatica e la logica di quel
meta-linguaggio sono sempre date in modo implicito, nel senso che si
esplicitano nel momento in cui vengono usati, né è possibile esplitarle in
alcun modo se non mettendole in funzione.
E anche quando volessimo affermare che il linguaggio oggetto non è altro che
il meta-linguaggio ripulito da tutte le sue ambiguità e da quelle
costruzioni che pur risultando grammaticali risultano illogiche, si dovrebbe
comunque usare il meta-linguaggio per selezionare la presunta parte "pulita"
di esso, ed anche per trasformare quel sotto-linguaggio in un
linguaggio-oggetto formale.
Quando dicevo che potremmo definire il connettivo AND in questo modo:
    A AND B sse A e B
stavo fornendo una definizione di un elemento del linguaggio-oggetto usando
dei concetti del meta-linguaggio ("sse" è una abbraviazione di "se, e solo
se", ed "e" è la solita congiunzione). Se ora noi usiamo quella definizione
per dimostrare un qualche meta-teorema che riguarda il connettivo AND, quel
teorema non è meta- per il semplice fatto che è _sul_ linguaggio oggetto e
non _del_ linguaggio oggetto, ma è meta- perché è un teorema sul quale tu ed
io possiamo concordare solo perché abbiamo fatto un certo ragionamento
avendo ben chiaro un significato condiviso da dare a "se e solo se" e ad
"e". Quando facciamo i passaggi che ci portano a dimostrare il meta-teorema,
noi siamo fuori dal paradiso formale di coloro che possono giustificare ogni
singolo passaggio invocando una certa regola di inferenza esplicitata nei
postulati. I meta-teoremi sono un po' come i teoremi degli antichi geometri:
sono "evidenti per qualunque essere possa definirsi intelligente", ma
restano comunque l'esito di un processo "dialettico", perché se uno afferma
che quella evidenza non la vede, oppure ti chiede di esplicitarla, tu ti
ritrovi al palo. Così se noi oggi consideriamo i teoremi di Euclide
"intuitivi", il fatto di aver reso rigoroso il sistema assiomatico della
geometria non ha fatto altro che spostare la "intuitività" a livello di
meta-teoremi.
Dunque la meta-matematica è una disciplina che ha come "oggetto" i più
avanzati risultati dalla matematica, mentre il suo "soggetto" è tornato ad
essere quello antico, antichissimo, cioè l'uomo che arriva a delle
conclusioni applicando un "rigore intuitivo" o una "intuizione rigorosa".
Tarski ed Euclide hanno questo in comune, che più che "dimostrativi"
appaiono "convincenti".
Fu vera gloria? Abbiamo fatto un passo avanti?
Lo avremmo fatto se potessimo dire che che il meta-livello di ordine N+1
"dista" dal livello di ordine N meno di quanto il livello di ordine N
"dista" dal sotto-livello di ordine N-1. Così facendo potremmo pensare di
reiterare questo processo, producendo una meta-meta-matematica, eccetera,
fino ad ottenere un processo asintotico di tipo "convergente" (ma su cosa,
poi?). Il passo successivo consisterebbe nel fare una operazione simile a
quella che usiamo per parlare dei numeri transfiniti: prendiamo tutta questa
successione di meta-meta-...-matematica (= meta^infinito-matematica) e
cerchiamo di capire non le proprietà di un singolo termine della
successione, ma le proprietà globali della successione, sicché ci troveremmo
a fare della meta-(meta^infinito-matematica). Il tutto nella speranza di
arrivare a dire qualcosa del "punto fisso", cioè quel punto tale che
applicando la procedura che porta al livello successivo resta uguale a se
stesso. Quello sarebbe il punto in cui il meta-linguaggio ed il linguaggio
coicidono, ovvero il punto in cui il linguaggio può veramente dire "io".
Alla base di tutto ciò c'è un problema di "bootstrap", ma molti matematici
dimostrano di essere in quella condizione pre-filosofica (un termine che mi
sono appena inventato per parodiare l'aggettivo pre-scientifico) nella quale
non solo non si sa risolvere un problema, ma non si è nemmeno in grado di
percepirne l'esistenza.
-- 
Saluti.
D. 

 facendo.
Già, proprio vero. Filosofia, logica e matematica sono tre brutte bestie - e
la loro confluenza in un'unica mente è cosa piuttosto rara.
Un saluto,
Marco

non leggerlo più. Però questo finirà che me lo procuro.
Livio, hai letto anche "La matematica del Novecento"? Com'è? Consigliabile?
Un saluto,
Marco
P.S.
Dice Odifreddi nel libro sulla geometria:
<<Naturalmente, benché il contenuto della matematica sia atemporale, lo 
stile nel quale essa viene presentata non può che risentire dello spirito 
dei tempi.>>
Beh, ma questa distinzione, che dovrebbe tutelare la atemporalità del 
contenuto a fronte del succedersi delle sue rappresentazioni 
storico-empiriche, la ritrovi non solo in certa filosofia idealistica, ma, 
soprattutto, nella dottrina cattolica:-)). E questa è solo una innocua 
battuta, visto che tale distinzione, una volta affermata l'atemporalità di 
un contenuto, e rilevato il divenire delle forme, è una necessità logica. 

 Livio, hai letto anche "La matematica del Novecento"? Com'č? Consigliabile?
No, ho letto:
Il Vangelo secondo la Scienza
C'era una volta un paradosso
Il matematico impertinente
Le menzogne di Ulisse
Il diavolo in cattedra
Ciao!!!  :o)
Livio

 bisognerebbe comunque mettere in atto quella grammatica e quella logica.
Ma è poi così grave? Non basta un po' di ricorsività?
Proviamo con la logica. La esamino con un meta-linguaggio che
usa la logica. Poi esamino questa critica con un meta-meta-linguaggio
che usa sempre la stessa logica. E così via. Il "punto fisso" diventa
la logica, no? Il sistema è infinito, ma mai contraddetto.
Ciao!!!  :o)
Livio

 Il diavolo in cattedra
Preferito?
Un saluto,
Marco 

 Ma è poi così grave?
Non è cosa grave. Ovvero lo è, ma nel senso di cosa "importante". E' la 
trascendentalità della logica. La logica è trascendentale.
Un saluto,
Marco 

 La logica è trascendentale.
Non ci credo.  :o)
La logica si poggia sui fenomeni macroscopici che ci circondano.
Ciao!!!  :o)
Livio

 Preferito?
I primi 4 si leggono sotto l'ombrellone, e per me sono gradevoli.
Il quinto č vicino ad un libro di testo. Perň aiutano le lezioni che il
prof tiene su RaiNettuno: hanno la stessa traccia del libro, pur
essendo decisamente piů essoteriche.
Ciao!!!  :o)
Livio

 La logica si poggia sui fenomeni macroscopici che ci circondano.
E lo sapevo. Stuart-millano!:-)
Un saluto,
Marco 

 La logica si poggia sui fenomeni macroscopici che ci circondano.
O viceversa?
Se noi vi troviamo una logica, significa che *in essi* la troviamo.
E, se ciò che vi troviamo ci appare logico, è perché noi abbiamo in noi dei
riferimenti che ci fan dire "E' logico".
Dunque la logica fa parte di noi e fa parte degli oggetti e dei fenomeni. E'
comune a noi e a essi.
E' il regolamento del cosmo (o almeno, si dice, del macrocosmo, benché io
proprio non veda questa limitazione), regolamento che sottende sia i
fenomeni sia il fenomeno dell'osservazione dei fenomeni a fini di
interazione (cioè quel fenomeno che chiamiamo "capire" e che consiste nel
trovare la risonanza fra processi che sono già affini essendo del medesimo
mondo).
La differenza fra un fenomeno osservato e l'osservazione è che la seconda è
la rappresentazione del primo. Tuttavia entrambi sono processi del cosmo,
soggetti quindi al medesimo regolamento condominiale.
Ciao.
qf

 essendo decisamente più essoteriche.
Io ho letto solo, e proprio, il quinto: "Il diavolo in cattedra". Dopo la 
faccenda della "contrapposizione" in Platone:-). Mi pareche questo libro 
[2003] abbia poi avuto altre due edizioni - una economica, e la terza, 
credo, finalizzata a cogliere il centenario della nascita di Goedel.
E' un buon libro, ma a tratti non facile: ai capitoli non divulgativi 
l'autore ha comunque dovuto destinare poche pagine, e ciò ha reso alcuni 
passaggi piuttosto difficili da comprendere. Non è che si capisce molto, ad 
esempio, della logica dei predicati del second'ordine. Possono infastidire i 
frequenti riferimenti alla "Chiesa cattolica" - ma se uno si sente in 
guerra, si sentirà in guerra pure nelle algide dimostrazioni dei teoremi:-).
Un saluto,
Marco 

 E lo sapevo. Stuart-millano!:-)
Non è la prima volta che mi danno questo epiteto.  :o)
Anche se, questa volta, devo ammettere che non so quasi
nulla della logica di J.S.Mill, a differenza dell'etica che me
l'ero sorbita.
Ma credo di immaginarla (e poi magari l'approfondisco).
Non so se il Nostro abbia mai incontrato il suo contemporaneo
C.Darwin. Certo che si sarebbero intesi quei due.
Ma qual è la differenza tra la *scienza-logica* e, mettiamo, la
*scienza-gravitazione universale*. Che la seconda è consciamente
scienza, mentre la prima può solo esserlo inconsciamente. Cioè
l'apprendimento della logica attraverso l'osservazione dei fenomeni
che ci circonda è avvenuta in tempi remoti, forse quando la nostra
natura era alquanto animalesca, visto che un buon numero di animali
si comporta già secondo logica. Ecco perché una tale visione della
logica può solo derivare dal darwinismo. Se l'uomo è oggetto di
creazione, può solo considerare la logica come qualità innata,
e quindi è portato, come tutti i pre-darwiniani hanno fatto (mi sembra),
a considerare la logica un a priori o addirittura una trascendenza.
Ciao!!!  :o)
Livio

 comune a noi e a essi.
Quando Qfwfq era giovane (ma è mai stato giovane Qfwfq?) e la
Luna volava bassa bassa tanto che la si raggiungeva con le scale,
egli guardava le cose che gli accadevano con distacco e non si
chiedeva se fossero logiche o no, anche perché forse non lo erano
molto. Ma la Luna si allontanò e le cose cominciarono a comportarsi
più meccanicamente, deterministicamente, meno lunaticamente, appunto.
L'effetto seguiva la causa e, se c'era una cosa, non c'era la sua assenza;
se occorrevano due cose perché un tal evento avvenisse, allora quel
tal evento avveniva solo se c'erano le due cose; ma se ne bastava
una, allora avveniva proprio non appena ne compariva almeno una.
Qfwfq, di giorno in giorno, si abituò a questi eventi. E quando per la
prima volta incontrò una lunatica donna, c'è chi giura di averlo sentito
esclamare: "Ma questa è illogica!"
Ciao!!!  :o)
Livio

 a considerare la logica un a priori o addirittura una trascendenza.
La logica è la struttura delle leggi (bio)fisiche *vissute*, vale a dire al 
grado di strutturazione in cui esse si esprimono *in noi*.
Perciò è innata nel senso che ci coesiste così come ci coesiste la vista (e 
noi *siamo* la nostra vista, e non "abbiamo" la vista: e dire che noi 
l'"abbiamo imparata" osservando i fenomeni sarebbe altrettanto paradossale 
quanto dire che abbiamo imparato la logica osservando i fenomeni).
Ciao.
qf 

 quanto dire che abbiamo imparato la logica osservando i fenomeni).
Certo che la vista l'"abbiamo imparata"! L'abbiamo imparata *noi*
come catena evolutiva dall'ameba, che non ce l'aveva, all'homo s.s..
Non ci vedo niente di paradossale.
Ciao!!!  :o)
Livio

 a considerare la logica un a priori o addirittura una trascendenza.
Ma non dimentichiamo che il concetto di "a priori" non implica
necessariamente l'innatismo. Kant - come è noto - non è affatto un
innatista, ad esempio. Allo stesso modo, quel concetto non richiede
necessariamente una concezione creazionista. Il darwinismo, dunque, non è
l'unico modo per negare l'innatismo.
Un saluto,
Marco

 a considerare la logica un a priori o addirittura una trascendenza.
Ma non dimentichiamo che il concetto di "a priori" non implica


 (o anche: il "significato della logica").
Bah, io la vedrei così: *l'apprendimento della logica* si è probabilmente
attuato empiricamente, ma non consciamente, durante l'evoluzione.
Il "significato della logica" ovvero il "cos'è la logica": la logica è una
qualità della materia.
Ciao!!!  :o)
Livio

 la logica, no? Il sistema è infinito, ma mai contraddetto.
Ci sono un sacco di problemi che saltano fuori a mano a mano che ci si
addentra nella faccenda.
Sappiamo bene che la "logica naturale", cioè quella logica che
tu ed io potremmo usare per discutere quando ancora non avessimo
formalizzato la logica, presenta una serie di "paradossi", dei quali
potremmo stare a discutere all'infinito se siano delle vere e proprie
"contraddizioni", o delle semplici "insensatezze".
E' noto da millenni che noi possiamo produrre delle espressioni come
«io sto mentendo» che dal punto di vista grammaticale percepiamo come
assolutamente corrette, e ci sembra anche di coglierne il significato,
poiché si tratta di un signore che dice che ciò che sta dicendo non
corrisponde alla realtà delle cose. Poi però, riflettendoci meglio, ci
rendiamo conto che se è vero che sta mentendo allora quel signore dice il
vero, dunque non è vero che sta mentendo, ma allora dice la verità, ma
allora non è vero che mente, eccetera.
Così abbiamo scoperto che non tutto ciò che intuitivamente ci appare
"grammaticale" e pure "significativo" è anche "logico". O forse sì, chissà,
ma proprio questo è il punto: ci troviamo cacciati da quel paradiso nel
quale potevamo essere sicuri di ciò che intuitivamente ci appariva sensato,
ed abbiamo scoperto di essere in un luogo nel quale può accadere che i
nostri occhi ci dicano che lì davanti a noi c'è un'oasi di acqua fresca, e
invece quando ci tuffiamo finiamo a mangiare sabbia, mentre l'acqua è
improvviamente svanita: un miraggio.
Ora, l'aver scoperto che esistono i miraggi, e le allucinazioni, i sogni,
eccetera, non deve certo farci rinunciare del tutto all'uso dei nostri sensi
per interagire con il mondo che ci circonda. Abbiamo ancora la convizione
che in condizioni "normali" i nostri sensi funzionino benissimo. Così se
siamo in mezzo al deserto e ci sembra di vedere un'oasi d'acqua magari
sospenderemo il giudizio fino a quado non saremo più vicino, ma se andiamo
in spiaggia a Rimini con la famiglia e dove finiscono gli ombrelloni ci
sembra di vedere il mare con tanto di onde potremo essere ragionevolmente
certi che si tratta effettivamente di acqua che bagna, e non di una distesa
di sabbia con degli ingannevoli riflessi azzurri in superficie.
Dunque un modo di procedere potrebbe essere quello di cominciare ad
esplorare le condizioni "normali", dove non ci è mai capitato di vedere
infrangersi le nostre aspettative (cioè dove non ci è mai capitato di
tuffarci nella sabbia quando già pregustavamo una bella nuotata, o di
scoprire che una frase che ci sembrava perfettamente grammaticale e sensata
in realtà non poteva essere né vera né falsa), e poi cercare di
"allargarci", come un esercito che intraprenda la conquista di un territorio
infido solo dopo aver rafforzato le retrovie, sistemato il quartier
generale, organizzato la logistica degli armamenti e degli
approvvigionamenti, eccetera.
Ebbene, questo è proprio ciò che cominciarono a fare alcuni filosofi e
matematici nella seconda metà dell'Ottocento. E cosa accadde? Accadde ciò
che è capitato agli Americani in Vietnam: uno arriva con un esercito
imponente credendo di sapere benissimo cosa fare per "bonificare" le foreste
e le paludi, convinto di potersela cavare in fretta, con poco sforzo e poche
perdite, e invece si trova drammaticamente a subire una guerriglia infida
proprio là dove pensava di essere maggiormente coperto. Tu sei convinto di
essere arrivato a mettere le trincee fino ad un certo punto, e quelli ti
arrivano alle spalle perché nel frattempo avevano scavato dei tunnel
sotterranei.
Non puoi mai dire: «fino qui siamo sicuri, andiamo avanti», perché c'è
sempre la possibilità che tu abbia fatto un errore fin dal primo passo, e di
dover ricostruire tutto daccapo.
Pensiamo ad esempio a cosa è successo al povero Frege. Egli era partito
dalla banale constatazione che data una certa "funzione predicativa", come
ad esempio "x è giallo", essa definisce un certo "concetto" (in questo caso
l'essere giallo) e definisce anche una certa "estensione". Oggi, usando il
lessico della teoria degli insiemi, diremmo che data una certa f(x) che può
essere solo vera o falsa per ogni x, ci aspettiamo che esista sempre
l'insieme di tutti gli oggetti x tali che la f(x) è vera:
{x : f(x)}.
Ora, cosa poteva esserci sbagliato in questo "primo passo"? Prova a pensare
a qualunque predicato, come ad esempio "è giallo". Non è forse vero che di
ogni oggetto possiamo dire se è o meno giallo? E cosa potrebbe vietarci ci
pensare all'insieme di tutti gli oggetti gialli? C'è forse qualcosa che ci
vieta di nominare «l'insieme di tutti gli oggetti gialli»? E se quella
espressione la possiamo "nominare", non la possiamo anche "pensare"?
Non è un concetto come tutti gli altri? Cosa c'è di più "sicuro" del
"diritto" di pensare a "l'insieme di tutti gli oggetti gialli"?
D'altra parte Frege si era reso conto benissimo che il primo passo da
compiere per formalizzare la matematica era proprio quello di passare
attraverso queste "estesioni dei concetti", che poi sarebbero diventati i
famosi "insiemi" (nella cosiddetta "teoria ingenua degli insiemi", poiché
col senno di poi dovremmo parlare di "classi"). Dunque Frege aveva visto
subito qual era la direzione da prendere, e ancora oggi non sappiamo
aggredire il problema da una angolazione diversa, sebbene nel frattempo
abbiamo imparato - a nostre spese - ad evitare alcuni pericoli che si
incontrano non appena si sbarchi in quella baia convinti che sia il miglior
approdo logistico per conquistare tutto il territorio dell'entroterra
logico.
Sappiamo bene però come è andata a finire. Il giovane Russell fece subito
notare a Frege che se ogni predicato doveva avere una sua "estensione" (cioè
l'insieme degli oggetti per i quali il predicato è vero), allora anche il
predicato "è una estensione" doveva avere una sua estensione, dunque doveva
esistere l'estensione di tutte le estensioni. Ora, gli oggetti di questa
estensione erano estensioni, e come tali potevano essere o meno degli
elementi di sé, dunque si poteva definire il predicato "appartiene a se
stessa" e anche il predicato "non appartiene a se stessa" (Frege non diceva
"appartiene", ma diceva "cade sotto il concetto" associato ad una certa
estensione). Si otteneva così, in termini più moderni, il famigerato
"insieme di tutti gli insiemi che non appartengono a se stessi", che è la
bestia nera che compare nel "paradosso di Russell".
Frege visse la scoperta di Russell come una tragica sconfitta. Può sembrare
esagerata questa reazione di Frege: in fondo si trattava semplicemente di
ridefinire in modo più mirato gli assiomi della formalizzazione dei concetti
onde evitare le contraddizioni. Ma ormai il "paradiso intuitivo" era
irrimediabilmente perduto. Noi oggi sappiamo che quella contraddizione può
essere evitata definienendo in modo opportuno gli assiomi della teoria degli
insiemi, e possiamo essere tentati di pensare che si trattava semplicemente
di "risolvere un problema", che allora non si sapeva risolvere e che oggi
sappiamo come risolvere.
In realtà però le cose sono molto più "subdole". Tanto per cominciare
dobbiamo renderci conto di un aspetto della questione che molti testi di
matematica tendono a sottovalutare. Molti infatti pensano che per evitare le
contraddizioni si debbano porre delle "restrizioni" alla cosidetta "teoria
ingenua" (cioè quella "intuitiva"). Tuttavia questo è un tragico errore
logico (a proposito di "intuizione logica"!), perché se un certo sistema
assiomatico produce una contraddizione, non è certo *aggiungendo* degli
assiomi che si può evitare la contraddizione, ma semmai la si eviterà
*togliendo* degli assiomi. Dunque la nuova teoria degli insiemi non può
essere una teoria che "sancisce dei divieti" (perché per vietare qualcosa
dovremmo "dire di più") ma deve necessariamente una teoria che "non mette in
condizione" di fare certe cose, e non mette in condizione di fare certe cose
perché non "implementa" certi concetti di cui pure noi tutti disponiamo a
livello "intuitivo".
Oggi come sistema assiomatico per la teoria degli insiemi si usa solitamente
quello di Zermelo-Fraenkel. Proviamo però a vedere questa cosa dal punto di
vista del sistema assiomatico di von Neumann-Bernays-Gödel (che è una
estesione di ZFC). In questo sistema assiomatico il concetto fregeano di
"estensione" è espresso da quello di "classe", nel senso che ad ogni
predicato è associata una certa classe. Siamo dunque tornati alla "teoria
ingenua" con le "classi" al posto degli "insiemi"? No, perché nel sistema
assiomatico NBG non per tutte le classi è definito il concetto di
"appartenenza". Se di una classe si può dire che appartiene a qualche altra
classe, allora diciamo che quella classe è anche un "insieme" (più
precisamente dovremmo dire che è rappresentata da un insieme, ma lasciamo
stare questi dettagli). Se invece una classe non è anche un insieme, allora
diciamo che è una "classe propria", sicché una classe propria è una classe
che non può essere elemento di nessun altra classe o insieme. Ebbene, il
sistema assiomatico NBG è costruito in modo tale da consentirti di costruire
la "classe di tutti gli insiemi", che però risulta essere una classe
propria. Ne consegue che usando la NBG non ha senso parlare dell'"insieme di
tutti gli insiemi", poiché la classe di tutti gli insiemi non può
appartenere ad altre classi. Tuttavia a noi, intuitivamente, la classe di
tutti gli insiemi sembra un oggetto ben definito, e non ci è affatto chiaro
per quale ragione non lo si potrebbe pensare come elemento di una classe più
grande. In particolare, se è vero che la classe di tutti gli insiemi è una
classe, non dovrebbe essere un elemento della classe di tutte le classi?
E invece non è così. Anzi, se esistesse una cosa come "la classe di tutte le
classi" allora essa dovrebbe contenere sia le classi che sono insiemi sia le
classi che non sono insiemi, cioè le classi proprie. Ma d'altra parte le
classi proprie sono quelle classi che non possono essere elementi di altre
classi, dunque non può esistere una classe che contenga classi proprie, e
dunque non ha senso parlare della classe di tutte le classi. Ma noi avevamo
detto che le classi dovevano corrispondere a quello che erano gli insiemi
nella teoria ingenua degli insiemi, cioè ogni classe doveva essere
l'estensione di qualche predicato, e la classe di tutte le classi dovrebbe
essere l'estensione del predicato "è una classe". Ora, cosa c'è di tanto
mostruoso nel predicato "è una classe" da impedirci persino di pensare alla
collezione di tutti gli oggetti per i quali quel predicato è vero? Perché "è
un mammifero" ha la sua bella estensione, e invece "è una classe" no? Perché
per assiomatizzare la teoria delle classi possiamo associare una classe a
qualunque predicato, tranne al predicato "è una classe", che deve essere
escluso? E perché a noi sembra di poter tranquillamente concepire "la
collezione di tutti gli oggetti che sono classi" e invece salta fuori che
questa cosa non può esistere?
Come vedi il nostro linguaggio non solo è in grado di produrre degli
enunciati (come quello del mentitore) che sembrano perfettamente
grammaticali e sensati e pure sono "illogici" (nel senso che sono
auto-contraddittori), ma produce anche dei termini, dei concetti, che
sembrano perfettamente grammaticali e sensati, e pure sono "illogici" (nel
senso che non può esistere nulla che corrisponde a quel termine, poiché la
semplice esistenza di quella cosa sarebbe una contraddizione in sé). E tutto
ciò accade non nel tentativo di estendere la logica formale in un settore
del linguaggio lontano dalla nostra intuizione, ma accade proprio nel
momento in cui stiamo cercando di compiere il primo passo, e di farlo nel
modo che ci appare più sicuro e intuitivo, limitandoci ad osservare che dato
un certo predicato dovrebbe essere possibile pensare a tutto ciò per cui
quel predicato è vero. E invece non è così. O meglio, è così fino al momento
in cui non ci viene in mente di usare questa nostra capacità di concepire
l'estensione di un predicato (cioè quella che abbiamo chiamato una classe)
per esprimere un nuovo concetto, e dunque un nuovo predicato: il predicato
"è una classe", che dovrebbe essere un predicato come tutti gli altri, e
invece resta intrappolato in una malefica rete autoreferenziale.
Alla luce di queste considerazioni potremmo decidere di muovere i "primi
passi" stando attenti ad evitare accuratamente qualunque spiraglio dal quale
potrebbe generarsi una qualche forma di autoreferenzialità. Già, ma come
facciamo ad essere sicuri di aver chiuso bene tutti i buchi?
Io voglio sperare che verrà il giorno in cui tutti quelli che un tempo
furono dei "paradossi" saranno dei semplici "teoremi", che verranno studiati
nei primi anni dei corsi universitari. Ai tempi di Zenone il fatto che la
somma di infiniti termini tutti positivi potesse essere una quantità
finita appariva un "paradosso". Poi è arrivato Cauchy, la definizione di
limite, e oggi il concetto di serie convergente è addirittura banale.
Sì, va bene, aspettiamo dunque il giorno in cui tutti i vecchi paradossi
saranno diventati dei teoremi.
Tuttavia, tanto per cominciare, potremmo osservare che il fatto di disporre
di strumenti abbastanza potenti da farci attraversare il ponte senza avere
le vertigini non significa affatto che se guardassimo giù non avremmo ancora
le vertigini. Se tu attraversi un viadotto in treno magari non ti rendi
nemmeno conto di avere sotto i tuoi piedi centinaia di metri di vuoto. Però
se sei in auto e casualmente ti fermi alla piazzola di sosta e dai una
occhiata in basso va a finire che tu in autostrada non ci entri più. Così il
concetto di "limite", che oggi ci appare tanto banale, a volerlo "sviscerare
filosoficamente" è ancora capace di far venire le vertigini. Solo che è una
cosa che si studia da piccoli, quando non si è nemmeno capaci di apprezzare
certe sfumature, poi da grandi lo si considera un concetto acquisito, e così
si cresce pensando che Zenone si era inchiodato a vedere paradossi dove
proprio non c'era nessuna necessità di vederne.
Ma anche ammettendo che i paradossi del passato ormai sono andati, e non
c'è più nessuna ragione di fermarsi a guardare giù, tanto ormai il viadotto
lo abbiamo costruito, e ci passiamo sopra come se fosse una strada normale,
resta il fatto che siamo ancora ben lontani da finire l'autostrada, e là
dove ci siamo fermati abbiamo di fronte certi dirupi da far tremare le vene
dei polsi ai nostri migliori ingegneri.
Così può capitare che un certo Skolem nel 1923 se ne venga fuori con un
teorema che può anche sembrare banale, in quanto dice semplicemente che ogni
teoria espressa in un linguaggio formale come quello che usiamo per
assiomatizzare la teoria degli insiemi o degli insiemi numerici ammette un
"modello" numerabile. Nonostante la semplicità di questo teorema, esso mise
subito in agitazione i matematici, perché fin dai tempi di Cantor si sapeva
che la teoria degli insiemi può essere utilizzata per dimostrare che
esistono insiemi non numerabili, come l'insieme dei numeri reali, sicché il
teorema di Skolem sembrava affermare che esistevano sottoinsiemi non
numerabili di insiemi numerabili, il che avrebbe costituito una bella
contraddizione. Per fortuna a poco a poco si comprese che il teorema di
Skolem non implicava necessariamente quella contraddizione, e che il
"paradosso" era dunque risolvibile. Ma il prezzo da pagare in termini di
"intuitività" per poter risolvere il paradosso era molto alto, tant'è che
molti si rifiutarono di pagarlo, e preferirono pensare che la
formalizzazione della logica fosse tutta da rifare, fin dalle fondamenta.
E' interessante a questo proposito andare a vedere la voce "Skolem paradox"
della Wikipedia:
http://en.wikipedia.org/wiki/Skolem_paradox
dove nella sezione "Quotes" sono riportate le reazioni di alcuni grandi
matematici. Scopriamo così che Zermelo lo riteneva una scherzo, von Neumann
riteneva che esso costringesse a tenere aperte le riserve sulla
assiomatizzazione della teoria degli insiemi (e comunque riconosceva che
esso dava un colpo definitivo alla categoricità dei sistemi assiomatici) e
Fraenkel - uno dei padri della assiomatizzazione della teoria degli
insiemi - ammetteva che il libro delle antinomie non era ancora stato
chiuso. Da allora sul cosiddetto "paradosso di Skolem" si sono scritte
migliaia di pagine, e i più non lo considerano tale. Effettivamente, quando
si proceda con il massimo rigore, non c'è modo di far saltar fuori una vera
e propria contraddizione, ma il prezzo da pagare resta alto, perché ancora
una volta dobbiamo rinunciare a molto di ciò che ci suggerisce la nostra
intuizione. Lo stato d'animo resta quello di chi da un momento all'altro
rischia di scoprire che "è tutto da rifare".
E tutto ciò è saltato fuori solo perché qualcuno ha deciso di fare della
meta-matematica. Cosa accadrebbe se ora decidessimo di fare della
meta-meta-matematica, cioè se tentassimo di formalizzare tutti gli sforzi
che si sono fatti in questo ultimo secolo e mezzo per formalizzare la
matematica? Dovremmo prendere un bel librone di logica matematica, dove ci
sono dei teoremi di meta-matematica, e chiederci: «in che modo possiamo
formalizzare tutto ciò che i matematici hanno fatto da Frege in poi per
formalizzare la logica»? Per fare ciò dovremmo elaborare un sistema
assiomatico che descrive un "algoritmo" (ammesso che Frege e Goedel possano
essere considerati degli "algoritmi") che "assiomatizza". Ma poi, *che cosa*
assiomatizzerebbe questo "algoritmo"? Cos'è, "formalmente", quella cosa che
noi assiomatizziamo quando assiomatizziamo la teoria degli insiemi o
l'aritmetica?
-- 
Saluti.
D. 

 A. C.
Vorrei condividere ciò che dici -Ardea Cinerea- ma ti vorrei far notare
un passaggio che sottovaluti:
Nell'uomo c'è una possibilità ludica -compreso lo scrivere su un NG- che
-in sè- hanno molto dell'irrazionale, così come -del resto- il gioco, e
-purtuttavia- rendono possibile l'idea di vivere.
Estendendo il discorso alla matematica e alla capacità di astrazione o
alla teoria dei giochi (che poi è -da non molto- un settore della
matematica) quale sarebbe la loro funzione originaria -a parte la
corteccia funzionalista- ?
"Il desiderio di autorassicurazione che si possano fissare delle regole
e vedere che cosa succede se tutti le rispettano!"
Sposo una donna ... "occhio che questa donna è mia!"
Recinto un campo ..."occhio che questo campo è mio!"
Pago i tributi ... "occhio che nel patto sociale mi spettano delle cose
per cui ho diritto!"
etc.
Quindi i meccanismi di equilibrio della mente e del pensiero "ben
formato" ossia che non degeneri nella devianza fino al desiderio di
morte e distruzione, passano attraverso il saper vivere la propria
modalità ludica.
Si fa in questi giorni un gran parlare del fatto che l'azione israeliana
sia o meno "proporzionata" quasi che vi sia un codice pseudo-ludico o
pseudo-etico per vivere/morire nel gioco della guerra!
Io penso che vi è altro sotto la corteccia mass-mediale.
C'è
1) la preoccupazione di dare una veste di proponibilità di ciò che si
sta realizzando
2) la preoccupazione che i propri interessi siano da tutelare meglio di
quelli degli altri
Se è vero che non bisogna temere che un insieme di regole possa essere
formalizzato tanto bene che persino delle macchine possano implementare
funzioni della logica (tanto è vero che il software dei pc proprio
questo fa ... e se un galleggiante fa scattare un flip/flop possiamo
controllare un serbatoio) è pur vero che non sono le regole che fanno la
nostra possibilità di vivere una vita con la dignità che abbia senso
viverla come una macchina implementa un software.
La dignità di una persona e di un popolo o di più popoli non passa nella
teoria dei modelli di evolvere e dare senso alla mente di un uomo o di
più uomini.
Non ha senso dare una paletta ad un bambino che gioca sulla spiaggia se
lui vuole afferrare la sabbia con le mani e sperimentarsi nel suo
rapporto con il reale secondo la sua sensibilità.
Ha senso -invece- creare un dialogo che potrebbe portare a intuire se il
bambino non ce la fa a trasportare molta sabbia e gli sfugge tra le mani
....
Socrate -con tale tipo di sensibilità- si rivolgeva alla maieutica,
altri ciascuno ad una loro idea, che nessuno è meno importante che si
possa esprimere.
Ecco perché i bambini israeliani non sono più o meno importanti dei
bambini libanesi o la matematica sia più o meno importante della
geografia ...
: - )
Perché ci si dovrebbe accorgere che la completezza è completa solo nei
sistemi artificiali, mentre in natura non lo è a meno di desiderare di
metter dentro ogni discorso ogni cosa (ente).
Quindi ci potremo costruire di fronte all'orrore di ciò che succede di
fianco a casa nostra una piccola isola felice dove la guerra è solo un
video game, che però per noi appare solo su un monitor e non ci cambia
di un millimetro la vita, oppure pensare che la completezza è un'idea
che non riguarda solo un interesse particolare e ci consente di scoprire
i perché dell'armonia, dell'intuizione, dell'eureka! e persino la
mistica dove la completezza si chiama Dio, ma nessuno umano pretende di
sapere chi/cosa sia.
Saluti incompleti
L

 Non ci vedo niente di paradossale.
Neppure il più bieco darwinismo la mette in modo così semplicistico :-)
L'ameba *è già* palesemente dotata di facoltà reattive, altrimenti non 
camperebbe.
E questa reattività è anzi già propria dell'inanimato, benché a un livello 
più elementare che negli organismi.
Questa reattività elementare, appunto, con l'evoluzione *si organizza*, e 
l'organizzazione comporta anche delle "trofie", ossia delle assunzioni di 
forma che ottimizzano certi aspetti della reattività stessa: quegli aspetti 
che si mostrano più efficaci in termini di adattamento e di allargamento del 
territorio.
Quindi, ammesso che i viventi "imparino", imparano se stessi (costruiscono 
se stessi) sviluppando la *propria* reattività alle varie sollecitazioni 
ambientali. Cioè, in termini reattivi, *si polarizzano*.
Insomma: non c'è un bruto che siede al banco della scuola della natura a 
imparare, ma c'è una natura che in se stessa da se stessa organizza le 
proprie reattività elementari sotto forma di creature sempre più complesse.
Quindi non è la natura a insegnare la logica alla salamandra, ma la natura, 
in quanto salamandra, *è già* logica a quel livello di organizzazione. Ed è 
la salamandra - soggetto intelligente - a sviluppare altre reattività. E 
nota che sviluppa il cortex senza avere il cortex, il che dimostra che era 
già più intelligente delle creature che il cortex ce l'hanno.
E il nucleo di quella logica - di ogni logica (dell'"intelligenza") - sta 
nella proprietà della natura che ho chiamato 'reattività' (che significa 
tracciamento di confini e quindi identità e quindi pdnc, e vedi un po' tu 
dove poi si arriva: persino a icfm :-)
Tale reattività ha evidentemente il carattere dell'onnipotenzialità: perciò 
è sempre più "intelligente" di ciò che essa stessa via via sviluppa. Non 
solo: può ripartire e riparte daccapo dopo ogni fallimento. Quella 
reattività elementare è dunque in realtà onnipotenzialità attiva. In ciò 
consiste l'intelligenza della natura.
Ciao.
qf 

 consiste l'intelligenza della natura.
C'è la possibilità di fare un esperimento ripetibile di tal fatta:
un progettista, che conosce mediocremente bene un gioco
competitivo, costruisce due esemplari di macchine che
giochino a quel gioco ed imparino giocando (non è difficile
oggi). Poi le fa giocare l'una contro l'altra per una notte e al
mattino le sfida egli stesso. Perderà. L'intelligenza del creato
può superare quella del creatore. Se mai ci fosse un *disegno
intelligente*, è già possibile che gli eventi l'abbiano già superato
in intelligenza.
Ciao!!!  :o)
Livio

"Che nickname ha costui?" ha scritto:

Quelle macchine sanno e sapranno fare solo quello, a meno di non 
riprogrammarle (seppure sempre con la routine che Davide chiamerebbe dello 
zipping). Al mattino dopo loro continueranno a vincere le medesime partite 
al medesimo gioco, mentre tu ti dedicherai a progettare altre macchine e a 
cercare di renderle più intelligenti di un lombrico, ovviamente non 
riuscendoci. Un lombrico infatti tu lo tagli in due in qualunque sezione 
trasversale, e vedrai due lombrichi andarsene ciascuno per conto suo, 
ciascuno con una propria volontà. Prova a farlo con le tue macchine.
O prova a fare macchine che, a partire da un programma di base (tipo Dna), 
generano altre macchine in via di principio identiche, ma che si 
specializzano funzionalmente da sé, e però in modo tale da conservare 
l'unità funzionale della macchina d'origine, cioè in modo da realizzare 
concretamente ciò che in essa era solo potenziale. Ci vuol altro che 
l'intelligenza del migliore dei programmatori o gruppo di programmatori, e 
comunque resterebbe il fatto che esisterebbe un progettista e un oggetto 
progettato e realizzato, cosa mai vera per i viventi.
Nota, per inciso, che questo processo di replica con specializzazione 
funzionale si ripete poi al livello di specie e anche al livello di 
ecosistema. Sì, ci vuol altro che le nostre stronzatine digitali che dopo 
due anni sono da buttare mentre chi le fa usa sempre la medesima 
intelligenza.
Io non ho parlato di "disegno intelligente", che consideravo OT in questa 
discussione, ma di intelligenza della natura, che da quella legge elementare 
che io chiamo 'reattività' (ma la si può chiamare in qualunque altro modo ci 
piaccia) fa discendere ogni possibile intelligenza nel proprio ambito, 
inclusa quella che - ma evidentemente è un paradosso - tu dici che la 
supera. Dove sono nati gli scienziati che supererebbero, secondo te, 
l'intelligenza della natura? Fuori della natura? Nell'empireo?
A meno, appunto, che tu non consideri l'intelligenza (o la logica) come 
trascendente - anziché come trascendentale - ciò è paradossale.
(Per 'trascendentale' io intendo che quella legge elementare è del mondo ma 
è all'origine di ogni cosa del mondo come funzione onnipotenziale che si può 
specializzare o 'polarizzare' in qualunque direzione, cosìcché, proprio 
cartesianamente, sarebbe bastato creare quell'intelligenza elementare perché 
il mondo poi si facesse da sé così come lo vediamo. Come vedi, non c'è alcun 
bisogno di un "disegno", e questa condizione configura una libertà 
altrimenti insostenibile da qualunque punto di vista.)
Ciao.
qf 

 L
Saluti dall'interno del cerchio
A. C. 

 l'aritmetica?
Già. Che cosa è...il pensiero? E per esempio: che cosa è, cosa diavolo è, 
una "proposizione"? E' proprio questo discorso che hai fatto sul "viadotto 
autostradale", che - ad esempio - ci può far intravedere qualche bagliore di 
"verità" persino in un libro come "Logica come scienza del concetto puro" 
che oggi, di fronte agli imponenti successi di quella che Croce chiamava 
"logistica", fa un po' la figura, che so, di una fionda di fronte ad un 
caccia dell'aviazione americana (così, filosofi che volessero sfidare, con 
in mano la "Logica come scienza del concetto puro", la logica formale, 
farebbero - e fanno - la figura di una tribù primitiva che pretendesse di 
abbattere dei caccia militari con le fionde).
Dico "qualche" bagliore di verità, intendiamoci bene:-). "Che cosa è una 
proposizione?", ad esempio, è un ottimo modo per fermarsi in una piazzola - 
magari credendo di essersi fermati solo per fare pipì - gettare uno sguardo 
nel precipizio attraversato dal viadotto, e...e quasi non esser più capaci 
di rientrare in macchina. Attenzione, solo, a non farsi travolgere dalle 
auto che, incuranti di ciò che si può osservare guardando nel precipizio, 
continueranno ad attraversare il viadotto a tutto gas.
La filosofia è oramai, forse, una piazzola dell'autostrada della scienza, 
dove i logici si fermano per fare pipì?;-). Può essere. Ma se guardano 
sotto, allora...
Un saluto,
Marco 

 qualità della materia.
La logica, dunque, inerirebbe alla materia come una sua qualità. Bel 
problema:-). E ben noto alla filosofia. La materia è pensata? O forse 
pensante? O nè l'uno né l'altro? Se non è né l'uno né l'altro, come le può 
inerire la logica? Il "rosso" è una qualità di ciò che è rosso (ad esempio, 
della mela rossa). Si dice: "la mela è rossa". E questa proposizione, 
espressa dall'enunciato appena scritto, è - in quanto affermata - l'inerenza 
stessa del rosso alla mela. La proposizione "la logica è una qualità della 
materia" è affermata? Dalla materia?
Domande del genere, molto probabilmente, riescono a cogliere il nucleo 
razionale di certe teorie filosofiche "primitive" (ad esempio, l'ilozoismo) 
che l'antropologia ha reperito frequentemente nelle culture dell'umanità, e 
che la filosofia - fin dal suo esordio presso i greci - si è ritrovata 
giocoforza tra le mani.
Un saluto,
Marco 

 a considerare la logica un a priori o addirittura una trascendenza.
Come ha scritto Marco, e come ho ribadito anche io in questa e in altre
circostanze, il discorso di Kant sulla "trascendeza" non ha nulla a che
vedere né con l'evoluzionismo, né con il creazionismo, né con l'innatismo.
Tanto per cominciare sarà opportuno fare qualche precisazione terminologica.
Kant, più che usare l'aggettivo "trascendente" (sebbene a volte lo faccia)
usa l'aggettivo "trascendentale", un aggettivo che la scolastica medievale
usava per connotare le proprietà comuni a tutto ciò che esiste, e che come
tali non potevano essere espresse per mezzo delle categorie aristoteliche,
poiché le categorie aristoliche erano una tassonomia di concetti che
dovevano servire ad esprimere delle differenze. Ad esempio Tommaso d'Aquino
osservava che "ente" non si lascia categorizzare in alcun modo, in quanto
non possiamo dire se si tratti o meno di una sostanza, né connotarlo in
termini spaziali, temporali, eccetera. Di ciò che è "ente" non possiamo dire
nulla, se non che è. In questo senso possiamo dire che "ente" è "al di là"
(o "al di sopra") della classificazione dei generi e delle specie, e quindi
"trascende" le categorie aristoteliche.
Secoli dopo Kant si trova ad affrontare un problema che non è esattamente
quello aristotelico e scolastico, ma che per certi versi lo richiama, per
cui ad un certo punto gli viene utile recuperare l'aggettivo "trascedentale"
della scolastica.
Il problema che affronta Kant è il seguente. Noi tutti ci rendiamo conto che
quando descriviamo le nostre esperienze lo facciamo usando una serie di
concetti condivisi (o che comunque riteniamo essere condivisi da altri),
alcuni dei quali possono essere riconducibili ad altri, mentre fra tutti
questi concetti ce ne sono alcuni che ci appaiono "irriducibili", nel senso
che non sapremmo cosa dire di essi se qualcuno mostrasse di non possederli e
non condividerli. Ad esempio se tu descrivessi il moto di un oggetto in
termini di spazio e tempo, e il tuo interlocutore di dicesse che non sa cosa
siano lo spazio e il tempo, che cosa potresti dirgli per "spiegargli" che
cosa siano lo spazio ed il tempo? Qualcuno potrebbe illudersi di poter dire
a questo interlocutore che lo spazio ed il tempo sono i due concetti
fondamentali che ci servono per descrivere il moto, ma d'altra parte come
può il nostro interlocutore intendere il concetto di "moto" se non intende
quelli di spazio e di tempo, quando nella nostra esperienza soggettiva il
moto viene percepito proprio come un cambiamento spaziale associato ad un
cambiamento temporale, ovvero qualcosa che "si sposta" al "passare del
tempo"?
Ora, il problema che incontreremmo di fronte a questo inquietante
interlocutore lo troviamo anche di fronte a noi stessi se per caso ci viene
la pessima idea di chiederci che cosa siano il "tempo" o lo "spazio". Per
poter rispondere a questa domanda dovremmo infatti cercare di porci nella
condizione mentale di chi non abbia ancora acquisito questi concetti, e li
voglia definire a partire da altri concetti più fondamentali. Perché è
proprio questo che facciamo quando  dentro di noi cerchiamo le "definizioni"
di un concetto: cerchiamo di identificarci con un interlocutore ipotetico
che ancora non disponga di quei concetti. Dunque lo stallo in cui ci
verremmo a trovare di fronte a qualcuno che dichiarasse di non sapere cosa
sono lo spazio e il tempo è lo stesso stallo in cui veniamo a trovare se per
caso ci chiediamo "che cosa sono" lo spazio ed il tempo.
Si verifica pertanto una situazione singolare: siamo in grado di *usare* i
concetti di spazio e di tempo, ma non siamo in grado di *analizzarli*.
Questa singolarità potrebbe essere spiegata ipotizzando che concetti come
quelli di "spazio" e di "tempo" siano un po' come il processore di un
computer, o meglio di un robot, il quale può fare qualunque cosa tranne che
mettersi ad analizzare la struttura interna del proprio processore, perché
per farlo dovrebbe aprirlo (o comunque staccarlo dalla base per applicare
varie tensioni ai suoi piedini), e così facendo cesserebbe di funzionare.
Dunque non ci stupisce più di tanto che esista questo "nucleo
irrisolvibile".
Né dobbiamo illuderci che il ragionamento che abbiamo fatto ora risolva in
qualche modo il nostro problema di riuscire ad analizzare/definire quei
concetti; non possiamo cavarcela, infatti, dicendo che lo "spazio" ed il
"tempo" sono due elementi del nostro "processore concettuale", perché per
arrivare a dire questa cosa abbiamo dovuto fare un certo ragionamento, e per
fare questo ragionamento abbiamo dovuto usare alcune di quelle "categorie"
che ci appaiono "irriducibili". E siccome quelle categorie non le possiamo
analizzare, non ne possiamo nemmeno definire i fondamenti, ma possiamo solo
*usarle* sperando che in qualche modo siano "fondate". Sicché la nostra
convinzione che queste cateogorie siano elementi del "processore
concettuale" della nostra mente è tanto fondata quanto sono fondate le
categorie, il che è come dire che sono quelle stesse categorie a definire se
stesse come "scatola nera" del pensiero, cioè come quel circuito di cui
possiamo solo dire che è un quadratino nero con tanti piedini, dopodiché per
quello che ne sappiamo potrebbe essere l'involucro di un meccanismo come
tanti altri o la superficie di un monolite omogeneo come quello che compare
in _2001: odissea nello spazio_, e che dovrebbe rappresentare quel "quid"
che fra la differenza fra lo spirito umano e tutti gli altri fenomeni
dell'universo.
Dunque non possiamo usare queste categorie irriducibili per analizzare se
stesse, e se anche lo facciamo, non possiamo che produrre delle forme di
"autoconsistenza", o di "autolegittimazione" o di "autofondamento", ma
comunque sia resteremo sempre nella condizione di chi chiede all'oste se il
vino è buono. Vuoi che quello ti risponda di no, visto che lo vende lui?
L'esempio più significativo di questo stato di cose è la condizione in cui
ci veniamo a trovare se per caso ci viene la pessima idea di chiederci se
l'organizzazione dei fenomeni in termini di "spazio" e "tempo" sia qualcosa
che appartiene alle "cose in sé" oppure se sia il prodotto di un nostro
lavoro di categorizzazione, che non appartiene alle "cose in se". Il che è
un po' come chiedersi se lo spazio ed il tempo "esistono davvero". Come
possiamo sperare di rispondere a questa domanda? Per poterlo fare dovremmo
mettere a confronto le "cose in sé" con le nostre percezioni delle cose, ma
questo è impossibile, visto che le "cose in sé", ammesso che esistano, noi
le conosciamo in virtù della nostra facoltà di percepirle, e pertanto per
fare quel confronto non potremmo che mettere a confronto le nostre
percezioni delle cose con le percezioni delle cose!
D'altra parte l'idea stessa che le nostre esperienze debbano essere
percezione di qualcosa, è il risultato di quella particolare
categorizzazione dell'esperienza che ci spinge a vedere ogni evento come
l'effetto di qualche altro evento, sicché lo stesso evento dell'esperienza
dovrebbe essere l'effetto di un evento che si svolge fuori dalla mente, un
evento che avviene "là fuori", e siccome non è qualcosa che accade alla
mente, allora dovrebbe accadere a qualcos'altro, cioè alle famose "cose
in sé". Ma visto che noi non possiamo sapere se le categorie siano un ordine
imposto da noi ai fenomeni oppure delle proprietà delle "cose in sé", anche
la categoria causale è affetta da questa ignoranza, per cui non possiamo
nemmeno essere sicuri dell'esistenza di quelle "cose in sé" circa le quali
ci stiamo chiedendo se le categorie descrivano delle loro proprietà
effettive. Pertanto non solo non possiamo sapere se le categorie che usiamo
per pensare siano proprietà delle "cose in sé", ma non possiamo nemmeno
sapere se queste "cose in sé" esistono davvero.
C'è dunque un "nucleo del pensiero" che al pensiero appare come una
"scatola nera", sicché tutto ciò che è contenuto all'interno di quella
scatola nera non si lascia "analizzare" dal pensiero. Un computer non potrà
mai dire come è fatto il proprio processore, perché per farlo dovrebbe
aprirlo o staccarlo, e così facendo smetterebbe di funzionare. Dunque o il
computer non ha la possibilità di accedere al proprio processore, oppure
l'atto con cui tentasse di accedervi sarebbe l'ultima cosa che fa. Tutto ciò
che sta dentro quella scatola nera per il computer è "trascendentale".
Questo non significa certo che il computer non lo possa *usare*. Anzi,
quella roba è "trascendentale" per il computer proprio perché non può mai
fare a meno di usarla. Ciò che il computer usa di più, perché lo usa sempre,
coincide con ciò che il computer non può analizzare, ciò di cui non può dire
"che cosa è", cioò che gli appare "trascendentale".
Dunque, come dice Kant, ciò che è trascendentale non è ciò che "è oltre"
l'esperienza, ma ciò che "viene prima" dell'esperienza, nello stesso senso
in cui quando un computer comincia ad interagire con il mondo esso deve
essere già acceso e il suo processore deve già essere bello chiuso e
funzionante. Questo "venire prima" Kant lo esprime come un "a priori".
Dunque le categorie del pensiero sono "a priori" per la stessa ragione per
cui un computer per funzionare deve essere acceso. Tutto sommato è una
constatazione banale (tant'è che Kant la considera un «risveglio dal sonno
dogmatico») ma la conseguenza di questa banalità è che per il computer il
proprio processore appare "trascedentale", sicché il computer non può
nemmeno sapere se tutto ciò che passa per la sua RAM sia una immagine di
"come sono veramente le periferiche" oppure sia solo un "sogno" del proprio
processore. Né può sapere se dentro il processore c'è un qualche
"meccanismo", oppure se quella scatola nera trascedentale è un monolite
omogeneo che funge da accesso a qualche realtà trascedente, cioè una
realtà che effettivamente "è oltre" l'esperienza materiale.
-- 
Saluti.
D. 

 [...]
Kant è uomo del '700, certo che non ha mai sentito parlare di
evoluzionismo/creazionismo. Dovendo collocare da qualche
parte la logica, la mette tra le robe trascendentali. Darwin è del
secolo seguente. Poi c'è ancora più di un secolo di scienza
tramite la quale veniamo a conoscere mille e mille interazioni
tra la vita e la materia. Vediamo che la logica è anche una qualità
dei sassi e ci viene il legittimo sospetto di aver imparato la
logica dai sassi durante l'evoluzione. Non è che siamo più
intelligenti di Kant, è che abbiamo una milionata di input in
più per non mettere la logica tra le robe trascendentali.
Se il mio ragionamento è fallato, mi dite qual è la differenza
in trascendenza tra la qualità dei sassi a comportarsi in modo
logico e quella di cadere per terra per le leggi di Newton?
Ciao!!!  :o)
Livio

 funzionante. Questo "venire prima" Kant lo esprime come un "a priori".
E, a proposito della faccenda del "venire prima" nella sua relazione con
l'"origine" [e, aristotelicamente, un resoconto dell'"origine" ("archè") di
qualcosa funziona anche, in un modo o nell'altro, come resoconto del
"significato"], chiarissimo quello che Kant scrive nella "Introduzione" alla
CdRP, a illustrazione della sua concezione gnoseologica:
<<Non c'è dubbio che ogni nostra conoscenza incomincia con
l'esperienza.[...]. Ma sebbene ogni nostra conoscenza cominci con
l'esperienza, non perciò essa deriva tutta dalla esperienza>>
[ed. Laterza, 1959]
In sostanza, tutta la gnoseologia kantiana (la teoria dei "giudizi sintetici
a priori" etc.) non è che il tentativo di fondare rigorosamente quel <<non
perciò>>.
Un saluto,
Marco

 materia" è affermata? Dalla materia?
Intanto ricordiamoci che il subjet era la logica *proposizionale di Crisippo*.
Di quella logica intendevo parlare. E probabilmente l'ho fatto con
tutta l'altra logica, coi i sillogismi, con le inferenze e magari con qualche
altra diavoleria non ancora scoperta (vista anche la battuta d'arresto
dell'intelligenza artificiale). Con tutta 'sta roba l'ho "affermato".
Ovviamente non possono affermarlo i sassi, disponendo soltanto
della prima.  :o)
Ciao!!!  :o)
Livio

 Quelle macchine sanno e sapranno fare solo quello...
Bah, non stiamo lì a ridirci che le macchine non stanno pensando
né come né quanto noi. Diamolo pure per scontato.
Mi premeva osservare che in alcuni *campi ristretti*, da una conoscenza
X si può ottenere una conoscenza X+TOT. Che l'alievo supera spesso
il maestro, che i calcolatori fan di conto meglio degli uomini pur avendo
avuto l'uomo come creatore, che un organismo semplice può evolvere
in uno più complesso (provato anche in laboratorio). Questo priva di
validità l'argomentazione che asserisce necessaria una intelligenza
maggiore del risultato.
Se poi mi dicessi che questa tua "reattività" è la *potenza* della
natura affinché tutto avvenga, beh non potrei che accettarlo in
senso tautologico. Così come accetto che sia misterioso o
affascinante che ciò che avviene in natura avvenga.
Ciao!!!  :o)
Livio

 della prima.  :o)
I sassi, direbbe qualcuno, sono sempre se stessi e mai altro da sé. In 
questo sono sicuramente logici:-).
Un saluto,
Marco 

 una faccenda inerente ad Aristotele).
Volentieri, ma ricordati che ogni tanto sparisco (in vela :o)
Ciao!!!  :o)
Livio

 Volentieri, ma ricordati che ogni tanto sparisco (in vela :o)
Dolce m'è veleggiar in questo mare:-). Quanti ne incontri, di quelli che 
parlano di "declino economico"?:-).
Tornando a noi. Grazie per la disponibilità. Ma mi sono accorto di avere un
problema, e dunque lancio al ng un disperato HELP TECNICO. Come dicevo,
Outlook Express mi ha archiviato la "posta in arrivo". O meglio, pensavo che
me l'avesse archiviata, ma nella cartella dove avrebbe dovuto essere il file
".dbx" relativo, ho trovato solo, per quanto riguarda la "posta in arrivo",
il file ".dbx" della "posta in arrivo" che attualmente posso leggere su OE.
Poco male, mi son detto: ho un cd di back-up, con i vecchi file ".dbx".
Bene, ho preso il vecchio file ".dbx" della "posta in arrivo" e ho provato
ad *estrarre* i messaggi con un programma chiamato "DBXtract". Il file è
molto grosso - una 50ina di MB - e il programma ad un certo punto ha
generato un errore. Non riesce ad estrarre tutti i messaggi, e tra quelli (e
sono già più di 1000) estratti, i messaggi di mio interesse non ci sono.
Domanda: che devo fare? Devo per forza re-installare il file ".dbx" della
vecchia "posta in arrivo" in OE? Oppure posso usare un altro programma di
estrazione, che non mi si blocchi?
Un saluto,
Marco

 estrazione, che non mi si blocchi?
Io ho fatto cosě: ho rinominato temporaneamente l'attuale
Posta in arrivo.dbx e copiato il vecchio (252 MB), poi rilanciato OE.
Ciao!!!  :o)
Livio

 affascinante che ciò che avviene in natura avvenga.
Saluti.
qf 

 sotto, al mistero.
Ma perché parlare di "intelligenza"? Intelligenza deriva da intelligere
che vuol dire intendere, comprendere, capire, conoscere... che
sottintende un soggetto e fa pensare al divino e alla personificazione
del divino o, al limite, della natura.
L'universo è quello che è (se è) e le cose accadono (forse). Non
abbiamo notizia di un altro universo diverso dal nostro. Ad
intelligere siamo solo noi uomini, che si sappia. Presupporre
un'intelligenza prima dell'intelligenza è ipotesi azzardata, gratuita,
non necessaria direbbe quello là del rasoio.
Ciao!!!  :o)
Livio

 Posta in arrivo.dbx e copiato il vecchio (252 MB), poi rilanciato OE.
Ho trovato una procedura piů simpatica:
Da OE clicca per evidenziare Cartelle locali e poi:
File - Cartella - Nuova... - [digita nome di cartella es:] Posta vecchia - OK
Ora chiudi OE, copia o rinomina in Posta vecchia.dbx il tuo vecchio
file e riapri OE. Avrai la gestione indipendente di Posta vecchia.
Ciao!!!  :o)
Livio

 file e riapri OE. Avrai la gestione indipendente di Posta vecchia.
E sarebbe proprio quello che cercavo di fare! Solo che, dopo aver attuato la 
tua procedura, OE mi genera automaticamente, *ogni volta*, un file "Posta 
vecchia (1).dbx". E mi rende leggibile questo file (il cui contenuto è 
"vuoto"), e non "Posta vecchia.dbx". Qualche idea?
Un saluto (e grazie),
Marco 

Qualche idea?
Devo forse re-installare OE?
Marco 

 "vuoto"), e non "Posta vecchia.dbx". Qualche idea?
Niente panico! Niente reinstallazioni.
OE genera automaticamente, *ogni volta*, un file "Posta vecchia (1).dbx"
se e solo se ne vede uno chiamato "Posta vecchia.dbx"
Chiudi OE
Cancella o rinomina tutti i "Posta vecchia...
Apri OE
Sequi la procedura qua sopra
Chiudi OE
Troverai ora "Posta vecchia.dbx" generato da OE (pochi KB)
Fregalo. Cancella "Posta vecchia.dbx" e rinomina così il tuo.
Apri OE e lui troverà "Posta vecchia.dbx" con i tuoi vecchi dati.
Ciao!!!  :o)
Livio

 Sequi la procedura qua sopra
********************************************************
Qui potrebbe essere necessario, prima di chiudere OE, selezionare
in OE almeno una volta "Posta vecchia". Questo garantisce che OE
crei il file subito, come puoi verificare ad es. con Esplora Risorse.
(Dipende dal sistema operativo)
********************************************************


 Apri OE e lui troverà "Posta vecchia.dbx" con i tuoi vecchi dati.
C'è voluto uno sforzo ermeneutico per capirti:-), perché il file in 
questione andava rinominato come "Posta vecchia (1).dbx", essendo questo il 
nome del file generato da OE. Tutto a posto ora, grazie:-). Io avevo creduto 
che OE avrebbe generato un file "Posta vecchia (2).dbx" et sic in 
indefinitum, e invece l'hai fregato:-).
Dunque, nota alla pag. 141 de "Il diavolo in cattedra". Puoi riportarmela? 
Dovrebbe contenere un riferimento all'Aristotele degli "Analitici secondi" 
(secondo Odifreddi, lo stagirita avrebbe anticipato il Kant della 
confutazione della prova ontologica anselmiana, nell'affermare che 
l'esistenza non è un predicato; e invece le cose, per Aristotele, non stanno 
*esattamente* così. Vero che per A. l'esistenza non sia un genere - falso 
che per A. l'esistenza non sia un predicato).
Saluti al volo,
Marco 

 che per A. l'esistenza non sia un predicato).
6 In realtà, l'argomento di Kant era già stato anticipato da Aristotele
negli *Analitici secondi*(92b): <<L'esistenza di un oggetto non fa
parte della sua essenza, perché l'esistenza non è un genere>>.
Miii, 'sti filosofi quando si attaccano all'essere!
Ciao!!!  :o)
Livio

 Miii, 'sti filosofi quando si attaccano all'essere!
Potresti spiegarti meglio?:-)).A me pare che ad Aristotele ci stiamo 
attaccati un po' tutti quanti. E' la gruccia di gran parte dei vestiti che 
indossiamo.
Un saluto,
Marco

 Potresti spiegarti meglio?:-)).
Severino sostiene che la storia della filosofia occidentale č la storia
dell'oblio del senso del fumo. Ritornare all'autentico senso del fumo
significa, a partire dall'analisi di Parmenide, ma anche superandolo,
comprendere come ogni fumante, (cioč ogni cosa che fuma, ogni
casa, camino, sigaretta, vaporetto ecc.), proprio in quanto fumante,
fuma. "Fumare" significa "non stare spenti", per cui dire che "questa
sigaretta fuma" significa dire che questa sigaretta non sta spenta.
Piů in generale, possiamo dire che ogni fumante fuma come fuma se
stesso e non fuma altro che se stesso, perciň non fuma nemmeno
quel particolare altro da sč che sta spento. Il fumo, perciň il fumante,
si oppone all'altro da sč e quindi si oppone anche allo spento.
Da qui ne deriva che il fumo č eterno. Ogni fumante č eterno e non
puň in nessun caso spegnersi. L'Occidente, fondandosi sulla falsa
apparenza dello spegnersi delle cose, sostiene che il fumante,
spegnendosi, si spegne. La legna diviene cenere, ma, quando la legna
č cenere, la legna non fuma piů. Ovviamente l'Occidente non puň
vedere in faccia la propria follia. Perciň l'identificazione del fumante
con il suo altro e l'identificazione del fumante con lo spento (il nichilismo)
resta, per cosě dire, "l'inconscio dell'Occidente", mentre l'Occidente
mostra sé stesso in forma rovesciata, cioč come affermazione del
principio di non contraddizione o principio di identitŕ, in base al quale
ogni fumante fuma e si oppone allo spegnimento. Ma questo principio
di non contraddizione, di matrice platonico-aristotelica, č un principio
che ha perso in partenza ciň che vuol salvare e che nasconde al suo
interno la follia estrema, cioč l'identificazione del fumante con lo spento.
Ciao!!!  :o)
Livio

 non necessaria direbbe quello là del rasoio.
Niente è necessario, se non si è capaci di usarlo.
Chi sa risolvere i problemi è invece proprio e sempre chi sa usare 
l'intelligenza della natura.
E se quello là sapeva usare solo il rasoio era meglio che facesse il 
barbiere.
Ciao.
qf 

 il barbiere.
Lo faceva, ma non si radeva da solo.
Ciao!!!  :o)
Livio

fumo.
Ecco, a proposito delle fumosità dell'essere, direi che Severino, letto sui
suoi testi teoretici, appare un po' meno fumoso. Un po' meno guru. Ad
esempio leggo su Wikipedia:
<<Chi critica il pensiero di Severino sostenendo che in ogni caso si deve
cercare di salvare i fenomeni e di salvare perciò quel divenire che Severino
nega, non si rende conto che il pensiero di Severino, alla luce
dell'interezza dei suoi scritti, è la massima espressione di questa
salvezza, nel senso che ogni essente, anche il più misero, è necessariamente
eterno e che il divenire non è un nulla da salvare, ma non è che l'esito di
una comprensione astratta della totalità concreta>>
Beh, diciamo che questa non è esattamente una confutazione della critica a
Severino:-), quanto una ripetizione di ciò che viene criticato e dovrebbe
essere difeso dalla critica.
Una difesa del valore della filosofia di Severino dovrebbe necessariamente
avere a che fare con la costituzione "critica" della filosofia - quel valore
critico che la filosofia conserva generandolo continuamente al proprio
interno (molto probabilmente il nucleo "critico" della filosofia si chiama
proprio "metafisica"; oggi lo capirebbe anche Kant - anzi no, l'aveva già
capito, proprio nella KdRV).
Un saluto,
Marco

 Lo faceva, ma non si radeva da solo.
Allievo di tal Bertrando d'Inghilterra.
Secondo il quale, prima di radersi, un barbiere si deve studiare un'intera
biblioteca di logica.
E comunque non ci riesce :-)
Ma lo si sapeva già:
http://www.mulon.de/goetter/goetter_marx/goetter_marx.htm