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Titolo: Goedel, la prova ontologica e l'argomento trascendentale.

Kurt Goedel come Anselmo, Cartesio e, soprattutto, Leibniz: agli scritti del grande logico polacco non pubblicati in vita appartiene una "prova ontologica" dell'esistenza di Dio. A fondamento della dimostrazione dell'esistenza di Dio mediante un "unum argumentum et unum necessarium", come dice Anselmo che ne ideò il concetto, c'è l'individuazione di una definizione di Dio tale che l'esistenza dell'ente divino consegua *logicamente* dal definiens stesso. Fatidicamente, la prova ontologica formulata da Goedel è afflitta dagli stessi problemi che affliggono le altre. Questi problemi sporgono ben oltre le questioni strettamente logico-formali riguardanti la legittimità di certe assunzioni modali (relative al funzionamento degli operatori di "possibilità" e "necessità") effettuate da Goedel e rimandano la prova di Goedel all'indietro, restituendola a quel "luogo" decisivo della filosofia, cioè la "dialettica trascendentale" della Critica della ragion pura di Kant, dove la prova ontologica viene "distrutta". Qui però ci interessa una annotazione di Goedel, di carattere filosofico:
<<Se la prova ontologica è corretta, allora si può avere una percezione a priori dell'esistenza (attualità) di un oggetto non concettuale. Forse questa è un'altra dimostrazione: se non ci fosse nulla di attuale, allora proprio questo sarebbe in effetti qualcosa di attuale (che va al di là di un concetto puro e semplice?)>>.
Il primo periodo non presenta alcuna difficoltà. Se corretta, la dimostrazione logica della esistenza di Dio è la dimostrazione di quella capacità del pensiero che per Kant è preclusa all'essere razionale finito - la capacità del pensiero di oltrepassare il limite della sensibilità e di attribuire un oggetto ad un concetto *senza* passare attraverso l'esperienza sensibile. Il secondo periodo è invece più complicato, ma anche più denso di significato. In sostanza Goedel ipotizza la possibilità di un argomento di tipo "trascendentale" (o "elenctico", nel senso dell'elenchos [confutazione] con cui Aristotele confuta la negazione del pdnc), fondato sull'autonegazione della negazione: se non c'è nulla di attuale, allora ne risulta qualcosa di attuale: il non esserci nulla di attuale. Se nego che ci sia qualcosa di attuale, allora ad essere attuale è proprio questa negazione: la negazione dell'attualità di alcunché è un qualcosa di attuale e perciò, fornendo un esempio di ciò che essa intende negare, nega sé stessa. Il riferimento dell'espressione indicale 'proprio questo' nel testo di Goedel, che ne omette l'esplicitazione, è dato infatti dal non esserci di alcunché di attuale, cioè dal contenuto della negazione precedente. Ma l'attualità della negazione è l'attualità di un oggetto extraconcettuale? Se non lo fosse allora, stante la differenza oggetto reale/concetto, l'argomento si risolverebbe in un nulla di fatto, visto che ciò che si intende dimostrare attraverso esso è l'esistenza di qualcosa *nella realtà*. A questo problema accenna la domanda di Goedel tra parentesi. Ma proprio questa domanda mostra che Goedel non maneggia con perizia la potenza che l'argomento trascendentale intende avere e finisce con il ridurne la forza dimostrativa. Infatti l'argomento trascendentale non si conclude semplicemente con il rilevamento del fatto che la negazione esemplifica esattamente ciò che essa intende negare - cioè che "proprio questo", ovvero la negazione dell'esserci di qualcosa di attuale, è attuale - ma si conclude con l'affermazione della cosa *che* la negazione intendeva negare. Questa cosa è data dal contenuto della proposizione "c'è qualcosa di attuale": è *questo* contenuto, a risultare convalidato dalla sequenza dimostrativa. C'è una differenza incolmabile tra la versione goedeliana dell'argomento trascendentale e quella che è utilizzata dalla razionalità filosofica. L'argomento permette di passare da N(A) (negazione dell'attualità di alcunché: non c'è nulla di attuale) a A(N(A)) (attualità della negazione dell'attualità: la negazione dell'esserci di qualcosa di attuale è attuale). L'attualità oltrepassa la sua negazione, perché questa viene riassorbita, costituendosi come un suo esempio, in ciò che è attuale. Poiché la versione goedeliana dell'argomento si limita a considerare N(A)), dubitando poi (inevitabilmente) attorno allo statuto (concettuale o reale?) dell'oggetto, essa non permette di cogliere che ciò di cui l'argomento trascendentale è la manifestazione è l'innegabilità dell'attualità, in quanto innegabilità dell'esistenza di qualcosa di attuale. 
 
Un saluto,
 
Marco

 
"Marco V."
.......
A fondamento della dimostrazione dell'esistenza di Dio mediante un "unum 
argumentum et unum necessarium", come dice Anselmo che ne ideò il concetto, 
c'è l'individuazione di una definizione di Dio tale che l'esistenza 
dell'ente divino consegua *logicamente* dal definiens stesso.
...
 
Delle volte questi ameni racconti della filosofia occidentale, davvero mi 
illuminano
sulla composizione del suo relativo pensiero. Da dove prende le mosse, dal 
trascendente,
e dove si applica nell'immanente. Tutte parole che sto imparando quasi.
Si vede che questa filosofia non poteva partire che dalla sola realta' 
evidente del tempo
(cioe' l'esistenza di dio), e giungere all'unica realta' che ha prodotto: 
l'esistenza del
Mercato. Una linea luminosa e regolare.
E allora, dicevo riesco a leggere chiaramente dove "l'attualita' " si ponga, 
ovvero..
dalla dimostrazione della provola ontologica dell'esistenza di dio, si e' 
giunti, alla
dimostrazione della prova ontologica dell'esistenza del ponte sullo stretto 
di messina!
qualcuno se l'e' fatta a nuoto ma..
Ora mi e' chiaro che pagando le tasse su questo ponte, deve per forza 
esistere.
Mi sembrea una lezione che in particolare la politica italiana piu' che 
averla acquisita da
Anselmo, ce l'aveva gia' proprio di suo, internamente come indole; per 
quello tendo
a svincolarmi e a defilarmi ove io legga la parolina magica "gratis"...
Perche' e' cosi' che inizia, vero!?;) Al Principio intendo!!

 Marco
 
ciao
Massimo
 
-- 
Creato con il client email di Opera: 
http://www.opera.com/mail/
 

 qualcuno se l'e' fatta a nuoto ma..
 
A proposito! Il ponte di Messina sembra avere lo stesso grado di credibilità dell'"isola dei beati" menzionata dal monaco Gaunilone nella sua confutazione della prova ontologica di Anselmo:-).
 
Un saluto,
 
Marco

 Kurt Goedel come Anselmo, Cartesio e, soprattutto, Leibniz: agli scritti del grande logico polacco [...]
 
Correggo la svista!! Ovviamente Goedel non è polacco, essendo nato in Moravia.

 
https://www.youtube.com/watch?v=_Jtpf8N5IDE
 
 
Ecco, forse questo è esattamente ciò che sta dietro la teologia:-).
 
Un saluto,
 
Marco

Il 11/12/2017 22:14, Marco V. ha scritto:
 
 > [...]
 > Qui però ci interessa una annotazione di Goedel, di carattere filosofico:
 > <<Se la prova ontologica è corretta, allora si può avere una 
 >percezione a priori dell'esistenza (attualità) di un oggetto non 
 >concettuale. Forse questa è un'altra dimostrazione: se non ci fosse 
 >nulla di attuale, allora proprio questo sarebbe in effetti qualcosa di
 > attuale (che va al di là di un concetto puro e semplice?)>>.
 
Diavolo di un Marco!, dove hai trovato quest'altro rompicapo?:-)

Statuto dell'oggetto concettuale o reale? Di primo acchito (beh, di 
secondo:-)): concettuale; di piu': "dinamicamente" concettuale. Di terzo 
acchito:-) non ci vedo, come struttura logica, molta differenza dal 
paradosso del mentitore. La chiave mi sembra che sia in quel "proprio 
questo", cioe' nell'indicalita' di N(A), dove, nella negazione di A, e' 
*questo*, cioe' N, ad essere l'attuale della negazione di ogni 
attualita'. Ma il procedimento della negazione e' all'infinito in virtu' 
dell'indicalita'; non e' dialetticamente chiuso nella negazione della 
negazione. Se indicizziamo i livelli di della negazione N: 
Nn(...N3(N2(N1(A)))...); dove l'indicale sta nell'indice.
Ma mi sa, di quarto acchito:-), che c'e' ancora da scavare circa quel 
"A". Come si puo' negare l'oggetto della negazione, se esso non si 
costituisce appunto in oggetto? Allora l'oggetto sarebbe "prima" (nel 
senso di presupposto logico) della sua negazione, in qualche modo 
costituitosi "prima" della sua negazione. Pero' allora il suo 
costituirsi in positivo non e' altro che la negazione di N(A) come 
affermazione (S) di A: S(A), ovvero "non c'e' nulla che non sia 
attuale". Ma allora siamo nel pieno del paradosso di Aristotele, per cui 
se tutto e' attuale, S(A), allora e' attuale anche N(A), cosa che 
determina non un ricorso all'infinito ma una semplice contraddizione.
A meno che per negazione di N(A) non si intenda non la negazione della 
negazione N, ma la negazione di essa in qualita' specifica di 
quantificatore, per cui "qualche (e non "nessuno") oggetto non e' 
attuale". Cosa, questa, che non presenta alcun problema logico. Ma 
allora, in questo caso, come fa la prova ontologica ad essere corretta?
Ha qualcosa da proporre, di quinto acchito?:-)
Cari saluti,
Loris

 Ha qualcosa da proporre, di quinto acchito?:-)
 
Intendevo "Hai...", visto che Goedel non puo' risponderci:-).
Ciao,
Loris

Il 12/12/2017 14:12, Loris Dalla Rosa ha scritto:
 > Il 11/12/2017 22:14, Marco V. ha scritto:
 
 > Ha qualcosa da proporre, di quinto acchito?:-)
 


 Mercato. Una linea luminosa e regolare.
 
Vero, se è vero che il mercato è il nuovo dio unico e se tra il dio della 
prova ontologica e quello dei sistemi capitalistici è tracciabile una 
transizione guidata da un senso filosofico. Tra gli "eserciti" dei due dèi 
sembra però esserci una importante differenza, visto che al primo viene 
conferita una esistenza a priori, mentre il secondo tende a presentarsi come 
un "fatto" cui non rimane che adeguarsi.
.........
 
E infatti, un nuovo empireo concepito di sana piantra
dall'uomo, potenza e immaginazione, con tanto di
paradisi acclusi e personali.
 
ma il fatto e' che io mi reputo un vero commerciante
il quale non si diventa ma si nasce e ho gia' reputato
come altamente e totalmente fallimentare la concezione
attuale, del resto il re e' nudo e tutti lo sanno!
 
La filosofia dunque non si sarebbe fatta cogliere cosi'
impunemente deposta, in cambio dei paradisi e relativi
inferni dei ns tempi. C'e' stato dunque un colpo di mano
in quanto non si puo' imputare alla filosofia l'arte della
stupidita'.. la quale appartiene per forza di cose ad una
"mezza conoscenza", ovvero che si accontenta in cambio
di Dio, di qualche castello di carte, o di sabbia....
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
....
A proposito! Il ponte di Messina sembra avere lo stesso grado di credibilità 
dell'"isola dei beati" menzionata dal monaco Gaunilone nella sua 
confutazione della prova ontologica di Anselmo:-).
 
Un saluto,
 
Marco
 
.....
 
per me continua a restare "una provola", se davvero e' ontologica!!
:))

Il 12/12/2017 14:28, Loris Dalla Rosa ha ri-scritto:...
 
Scusa i doppioni, c'e' 
news.aioe.org
 che fa le bizze.

 oltre a pretendere troppo:-), non rendi condizionata quella necessità?
 
sì. E' l'atteggiamento di chi non
si arrende al caso.


 Hai qualcosa da proporre, di quinto acchito?:-)
 
Certo, la negazione che tutti gli oggetti siano attuali (=per qualche x, N(A(x))) non implica difficoltà logiche. Dunque, di  quinto acchito:-)), non ho che da fare un passo indietro e tornare a ciò che dici di quarto acchito. La questione che ci riguarda è, molto sinteticamente, se il preliminare costituirsi dell'attualità come una positività - necessario affinché "poi" la negazione possa farne il proprio oggetto (secondo la stessa argomentazione con cui, come sai, Heidegger in "Was ist Metaphysik" mostra che il Nulla non può scaturire dalla negazione della totalità dell'essente perché il darsi di quest'ultima, il quale è appunto *preliminare* rispetto alla *sua* negazione, richiede già il Nulla) - implichi, come dici, una contraddizione che distrugge la valida logica dell'argomento. *Oppure*, se il rilevamento della inevitabilità del preliminare costituirsi del negato (meglio: da-negarsi) A in una positività non sia *già* la compiutezza stessa dell'argomento trascendentale e se, dunque, sia il mancato riconoscimento di questo "già", cioè il mancato riconoscimento del compiersi dell'argomento trascendentale in quel rilevamento, a provocare la contraddizione.  
Tu cosa ne pensi di... sesto acchito?:-) 
A margine, aggiungo che due sono le versioni dell'argomento trascendentale. Sia X la cosa di cui, in senso volutamente generale (una generalità, questa, che però non deve precludere successive indagini critiche), si vuole dimostrare elencticamente l'innegabilità. La prima versione consiste nel rilevamento della inevitabilità del passaggio da N(X) (negazione di X) a X(N(X)): la negazione di X è essa stessa "un" x, cioè una individuazione di ciò che essa intendere negare. Nella seconda versione, invece, il passaggio è quello da N(X) a A(X), dove A è proprio la A dell'attualità: si rileva cioè che X è fatto in modo tale che la sua negazione si fonda inevitabilmente sul darsi di X. E' chiaro che nel caso di N(A) queste due versioni tendono a confondersi (perché X è proprio l'attualità), ma sono ancora logicamente distinguibili. E, altrettanto chiaramente, la seconda versione deve saper refutare l'obiezione secondo cui *qualunque* negazione, ovvero la negazione di qualunque, cosa, "implica" l'attualità della cosa negata (dunque l'attualità di qualunque cosa) ed è perciò autonegazione (un'argomentazione a carattere logico-fenomenologico, questa, come sai vecchia quanto la filosofia, nota anche a Frege, e che rispunta sempre).
 
Cari saluti,
 
Marco

Il 14/12/2017 21:45, Marco V. ha scritto:
 > Il giorno martedì 12 dicembre 2017 14:14:12 UTC+1, Loris Dalla Rosa 
ha scritto:
 >
 >> [...]
 >> Diavolo di un Marco!, dove hai trovato quest'altro rompicapo?:-)
 
 > Ciao Loris:-), stavo sfogliando "La prova matematica dell'esistenza 
di Dio", curata da Lolli e Odifreddi, Bollati Boringhieri 2006, p. 67. 
Quella annotazione filosofica è estrapolata da uno dei taccuini, facenti 
parte del suo lascito, che Goedel aveva denominato con la sigla 'Max'; 
precisamente, Max XI. Credo che tutto sia pubblicato nel vol. 3 delle 
"Opere" di Goedel edite da Bollati Boringhieri.
 
Ah, grazie dell'info. Ero in tutt'altre letture affaccendato e mi 
riservo di approfondire la mia risposta meditando su quel testo. Per 
adesso vado... per acchiti:-).

Di sesto acchito mi tocca dar ragione all'Heidegger che hai evocato!:-). 
Precisamente in questo punto di "Was ist Metaphysik?":
 
<<Far questione del niente - che cosa e come esso sia - e' 
**convertire** [enfatizzazione mia, per ragioni che seguiranno] cio' di 
cui si fa questione nel suo contrario. La questione si priva da se 
stessa del suo oggetto. [...] Domanda e risposta, in riguardo al niente, 
sono parimenti, in se', un controsenso.>>
 
Queste considerazioni vanno pero' terminologicamente "adattate" alla 
questione come la pone Goedel, per mostrare se la loro logica e' congrua 
con quella di quest'ultimo. Per avere bene sott'occhio la nota di 
Goedel, la riporto di nuovo:
 
<<Se la prova ontologica è corretta, allora si può avere una percezione 
a priori dell'esistenza (attualità) di un oggetto non concettuale. Forse 
questa è un'altra dimostrazione: se non ci fosse nulla di attuale, 
allora proprio questo sarebbe in effetti qualcosa di attuale (che va al 
di là di un concetto puro e semplice?)>>.
 
Fomalizzata la questione con la semplice espressione "N(A)" va 
benissimo. Allora la domanda e': questo "qualcosa di attuale", che 
sicuramente si determina positivamente nel procedimento elenctico, va 
davvero "al di la' di un concetto puro e semplice"? In altre parole: 
*che cosa* emerge come attuale da quel procedimento? Non puo' essere la 
"A" di N(A), perche' "A" non sarebbe altro che la determinazione in 
positivo della *stessa* N(A), cioe' A=N(A), da cui si deriva la 
contraddizione N(A)=N(N(A)). "A", insomma, non e' altro che l' 
"anticipazione" (sempre nel senso logico) di N(A), presupposta come il 
positivo della *funzione* di negazione N(A). Parlare in termini di 
funzione rende le cose piu' chiare, penso, ed e' il motivo per cui ho 
enfatizzato quel "convertire" di Heidegger (<<Far questione del 
niente... e' *convertire* cio' di cui si fa questione nel suo 
contrari>>), per evidenziare che "far questione del niente" e' 
un'*operazione mentale*, che consiste nel convertire in concettualmente 
determinato cio' che concettualmente e' indeterminabile. Heidi conclude 
che non ha senso ne' la domanda ne' la risposta. In realta' un senso 
logico c'e': quello che si salva dal non-senso (e che consiste 
nell'ineccepibilita' dell'argomento di Goedel) e' la funzione "N", come 
funzione *pura*, N( ), cioe' la funzione/negazione priva di qualsiasi 
"oggetto", positivamente ne' determinato ne' determinabile, che funga da 
suo argomento. Questo, secondo me, Goedel dimostra: se non ci fosse 
nulla di attuale, allora proprio *questo* sarebbe qualcosa di attuale: 
la *funzione* vuota espressa nell'ipotesi. E se la funzione non puo' 
avere un oggetto come argomento, allora la risposta alla domanda tra 
parentesi, <<(che va al di là di un concetto puro e semplice?)>>, non 
puo' che essere negativa: no, non va al di la' di un concetto puro e 
semplice.
 
 > A margine, aggiungo che due sono le versioni dell'argomento 
trascendentale. Sia X la cosa di cui, in senso volutamente generale (una 
generalità, questa, che però non deve precludere successive indagini 
critiche), si vuole dimostrare elencticamente l'innegabilità. La prima 
versione consiste nel rilevamento della inevitabilità del passaggio da 
N(X) (negazione di X) a X(N(X)): la negazione di X è essa stessa "un" x, 
cioè una individuazione di ciò che essa intendere negare. Nella seconda 
versione, invece, il passaggio è quello da N(X) a A(X), dove A è proprio 
la A dell'attualità: si rileva cioè che X è fatto in modo tale che la 
sua negazione si fonda inevitabilmente sul darsi di X. E' chiaro che nel 
caso di N(A) queste due versioni tendono a confondersi (perché X è 
proprio l'attualità), ma sono ancora logicamente distinguibili. E, 
altrettanto chiaramente, la seconda versione deve saper refutare 
l'obiezione secondo cui *qualunque* negazione, ovvero la negazione di 
qualunque, cosa, "implica" l'attualità della cosa negata (dunque 
l'attualità di qualunque cosa) ed è perciò autonegazione 
(un'argomentazione a carattere logico-fenomenologico, questa, come sai 
vecchia quanto la filosofia, nota anche a Frege, e che rispunta sempre).
 
Ecco, sulle differenze tra le due versioni dell'argomento trascendentale 
mi riservo di spremermi le meningi in altra occasione:-), dopo aver 
esaminato un po' a fondo il testo che hai citato.
Cari saluti,
Loris

 contraddizione N(A)=N(N(A)).
Il punto sta a mio avviso proprio in questa domanda, che mi consenti di formulare meglio: N(A)=N(N(A)) non è esattamente la forma logica di quell'autonegarsi della negazione N(A) nel coglimento del quale consiste l'essenza dell'argomento trascendentale, cioè di quel tipo di argomento che, al fine di mostrare la validità di un certo contenuto, lascia per così dire fare alla sua negazione? Da un lato, infatti, l'argomento consiste nell'assumere la negazione di un certo contenuto per mostrarne l'impotenza; dall'altro lato la forma dell'impotenza della negazione di un contenuto è data dalla inevitabilità del suo autonegarsi. Se le cose stanno così, il contraddirsi della negazione non può fornire il criterio (negativo) di individuazione del contenuto su cui verte l'argomento trascendentale. E dunque, tornando all'argomento di Goedel, non è perché la negazione di A dà luogo alla *propria* negazione, che A deve essere refutato come candidato per il ruolo di "attuale". Da questa faccenda dipende la correttezza dell'utilizzo dell'argomento trascendentale da parte di Goedel. Un tipo di argomento, questo, che è tipico della razionalità filosofica, e la cui comprensione ha più volte difettato alla logica formale.
 
Cari saluti,
 
Marco

 così dire fare alla sua negazione?
 
la tavola di verità
della proposizione
N(A)=N(N(A))
è la seguente:
 
se A è vero la proposizione è falsa
se A è falso la proposizione è falsa
 
ovvero la proposizione è la trascrizione
logica di un'assurdità non di una contraddizione.
Per qualsiasi valore di verità sia assegnato
ad A si ottiene l'assurdità della trascendenza
nel mondo logico attuale ma non nel mondo
logico trascendente.


Il 16/12/2017 23:44, Marco V. ha scritto:
 > Il giorno venerdì 15 dicembre 2017 16:03:00 UTC+1, Loris Dalla Rosa 
ha scritto:
 >
 
 >> [...] non puo' essere la
 >> "A" di N(A), perche' "A" non sarebbe altro che la determinazione in
 >> positivo della *stessa* N(A), cioe' A=N(A), da cui si deriva la
 >> contraddizione N(A)=N(N(A)).
 > Il punto sta a mio avviso proprio in questa domanda, che mi consenti 
di formulare meglio: N(A)=N(N(A)) non è esattamente la forma logica di 
quell'autonegarsi della negazione N(A) nel coglimento del quale consiste 
l'essenza dell'argomento trascendentale, cioè di quel tipo di argomento 
che, al fine di mostrare la validità di un certo contenuto, lascia per 
così dire fare alla sua negazione? Da un lato, infatti, l'argomento 
consiste nell'assumere la negazione di un certo contenuto per mostrarne 
l'impotenza; dall'altro lato la forma dell'impotenza della negazione di 
un contenuto è data dalla inevitabilità del suo autonegarsi. Se le cose 
stanno così, il contraddirsi della negazione non può fornire il criterio 
(negativo) di individuazione del contenuto su cui verte l'argomento 
trascendentale. E dunque, tornando all'argomento di Goedel, non è perché 
la negazione di A dà luogo alla *propria* negazione, che A deve essere 
refutato come candidato per il ruolo di "attuale". Da questa faccenda 
dipende la correttezza dell'utilizzo dell'argomento trascendentale da 
parte di Goedel. Un tipo di argomento, questo, che è tipico della 
razionalità filosofica, e la cui comprensione ha più volte difettato 
alla logica formale.
 >
 > Cari saluti,
 >
 > Marco
 
Scusate, ma si riesce a scrivere una qualunque prova ontologica, da 
Agostino in poi, o anche prima, che contenga termini definibili?
 
Io leggo di "perfezione" e di "proprietà positive", ma non riesco a 
trovarne una definizione. "Perfezione" poi è quanto di più assurdo 
potrei immaginare, proprio come "ciò di cui non si può pensare il 
maggiore". Come si riesce a dotare di senso simili espressioni, se non 
ponendole come arbitrari postulati fideistici?
 
E come si esprime l'argomento trascendentale senza nasconderlo dietro ai 
formalismi? O bisogna dar retta a Kant, mettere i piedi per terra e 
parlare di talleri?
 
Non ho niente contro chi crede in Dio, ma ci crede davvero se si basa su 
simili sciocchezze?
 
Un saluto

 ponendole come arbitrari postulati fideistici?
 
Domanda inevitabile, questa tua, circa la definizione di "perfezione" e "proprietà positiva", visto che questi due concetti sono al centro della dimostrazione (il primo, di quella di Leibniz; il secondo, di quella di Goedel). Infatti l'ente la cui esistenza si cerca di dimostrare attraverso la prova ontologica è proprio quello definibile nei termini di quei concetti come *quell*'ente che assomma in sé tutte le perfezioni ovvero tutte le proprietà positive. Per Leibniz, detto in soldoni (a proposito di talleri:-)), le "perfezioni" sono quelle qualità nella cui definizione *non* interviene la negazione logica (il 'non'): poiché la negazione è assente, allora il concetto di un ente che assommi tutte le perfezioni è privo di contraddizioni e dunque la sua esistenza è *possibile*. Goedel, invece, memore del metodo assiomatico di definizione, cerca di limitarsi ad enunciare assiomaticamente le proprietà di cui godono le proprietà positive (p.e. se P e Q sono proprietà positive, allora lo è anche la loro congiunzione; etc.). Poi però dà una *intepretazione* del significato del termine 'positivo':
<<Positivo significa positivo nel senso morale estetico (indipendentemente dalla struttura accidentale del mondo>>.
In sostanza la prova ontologica si fonda sulla individuazione di una definizione di Dio come ente "talmente" traboccante di positività da non poter essere privo dell'esistenza reale. Un vuoto giro di parole, cioè fuffa? Discutiamone, tenendo però presente quell'opinione (Kant) secondo cui *tutte* le prove filosofiche dell'esistenza di Dio (quelle che procedono dalla osservazione della esistenza di un ordine nell'universo etc.) si fondano, da ultimo, sulla prova ontologica. 
 
Un saluto,
 
Marco

 logico trascendente.
 
Il mondo logico trascendente trascende la logica?:-)
 
Un saluto,
 
Marco

Il 19/12/2017 15:09, 234 ha scritto:
 
come è uscito, se lo avevo cancellato?

Il 16/12/2017 23:44, Marco V. ha scritto:
 > Il giorno venerdì 15 dicembre 2017 16:03:00 UTC+1, Loris Dalla Rosa 
ha scritto:
 

Caro Marco, eccomi qua. Ho visto la tua risposta a Massimo sulla 
consequentia mirabilis. Rileggendo quella pagina 67 che hai citato, 
penso che la cosa sia discutibile, cioe' che l'applicazione della 
consequentia mirabilis non risolva, perche' non tiene conto dei livelli 
di annidamento in cui si complica la proposizone ipotetica di Goedel. 
Infatti se "(non-p->p)->p" e' sempre vera, rimpiazzando "p" con "F(p)" 
(cioe' "p e' falsa") la conseguenza e' che e' sempre vero che p e' 
falsa, che e' solo il secondo dei potenzialmente infiniti livelli del 
procedimento *ricorsivo* in cui si involve la proposizione. Penso che 
tale proposizione configuri piuttosto uno schema dell'antinomia del 
mentitore, e io, scrivendo "N(A)=N(N(A))" ho soltanto "congelato" 
l'antinomia di quello che e' un ricorso all'infinito schematizzabile in 
uno schema doppio, a seconda che stabiliamo che "A" sia presupposto come 
affermato (ma usiamo pure "V" come "vero", in analogia con l'antinomia 
del mentitore) o come negato (e usiamo "F" come "falso"). Come segue e 
indicizzando i livelli di annidamento:
1) Vn(...F3(V2(F1(A=V0)))...
2) Fn(...V3(F2(V1(A=F0)))...
In 1) per indice pari il valore e' V e per indice dispari il valore e' 
F; in 2) l'inverso.
Ma per ognuna delle due sequenze, ed essendo esse infinite, con un 
procedimento diagonale a la Cantor e' costruibile sia una sequenza il 
cui valore e' sempre vero, sia una in cui il valore e' sempre falso; ed 
ambedue *non* sono nello schema! La proposizione e' indecidibile e 
questa e' una di quelle verita' che non sono dimostrabili nel "sistema", 
per quanto troppo semplice possa essere uno schema per essere chiamato 
"sistema".
Non ricordo piu' chi sia quel filosofo di cui una leggenda narra che 
divenne matto a forza di pensare al paradosso di Epimenide. Ma non c'e' 
da diventare matti, perche' "matto" e' il paradosso, essendo enunciabile 
ma non potendo essere reale. Cosa direbbe il mentitore assoluto se fosse 
reale? Non direbbe certo "io mento sempre", ma direbbe "io dico sempre 
il vero", e sara' indecidibile se e' davvero il mentitore o colui che 
dice sempre la verita'. Penso che nello stesso senso sia  "matta" la 
proposizione di Goedel, perche' l'argomento trascendentale e' valido 
entro i confini rigorosamente marcati di cio' che e' solo pensabile, 
senza riuscire a circoscrivere tutto cio' che piu' ampiamente e' reale.
A noi, Marco, che abbiamo in alta considerazione la logica formale, 
forse sfugge qualcosa, da quando ne abbiamo appresi i rudimenti da 
Aristotele. Qualcosa su cui abbiamo sorvolato con lui, mettendolo in ombra:
<<Tuttavia e' possibile dare una dimostrazione confutatoria anche di 
questo principio [...] se appena colui che intende contestarlo dice 
qualche cosa; se non dice nulla, e' ridicolo cercare di impiantare un 
ragionamento con uno che non ragiona su nulla, perche' non ha la 
ragione>> (Metafisica, IV, 1006 a I, 13-18)
<<...perche' non ha la ragione>>, ecco, troppo drastico Aristotele se 
parliamo invece della verita' che il mentitore non dice, lasciando a 
Goedel soltanto le parole per farne astratta questione.
Un caro saluto (senza rileggere),
Loris

 Marco


 di annidamento in cui si complica la proposizone ipotetica di Goedel.
 
io non penso che sia così da escludere a priori.
Tenendo conto che la consequentia mirabilis
è stata usata come argomento
per dimostrare con rigore logico la creazione
dal nulla.
Certo che bisogna però lavorare di fantasia,
perchè dobbiamo introdurre un concetto
temporale che è tipicamente modale.
Ossia un prima e dopo.
Se c'è un prima abbiamo un momento
logico in cui tutto implica il nulla.
Vediamola pure come una sfera perfetta,
allora è la nostra logica che trascende
quella ante creazione.
Ossia, noi siamo all'esterno di una sfera
e paradossalmente per questo pensiamo di essere all'interno.
Per questo con gli strumenti matematici
a disposizione non possiamo decidere
se la matematica è vera o falsa.
Ma possiamo dimostrare matematecamente
che esiste quella sfera dove tutto è "decidibile"?
Certo, anche se a me nessuno toglie dalla testa
che questo sia un gioco, e che poi, alla
fin fine, come diceva mia nonna, i
discorsi non fan farina.
Che poi è quello che ripete Maurizio, no?


 Loris


 In sostanza la prova ontologica si fonda sulla individuazione di una definizione di Dio come ente "talmente" traboccante di positività da non poter essere privo dell'esistenza reale. 
 
Posto che l'esistenza reale sia una positività. Perché mai lo sarebbe?
È reale anche l'esistenza di chi soffre di mille sofferenze e vuole 
andare in Svizzera a depositarle definitivamente nei loro ospedali? 
Allora è una positività?
 
Un vuoto giro di parole, cioè fuffa? Discutiamone, tenendo però presente 
quell'opinione (Kant) secondo cui *tutte* le prove filosofiche 
dell'esistenza di Dio (quelle che procedono dalla osservazione della 
esistenza di un ordine nell'universo etc.) si fondano, da ultimo, sulla 
prova ontologica.
 
Naturalmente, ma io continuo a credere che Goedel abbia semplicemente 
raccolto la sfida in quanto matematico, non in quanto critico dei 
postulati che accoglieva: ha voluto essere formalmente meno eccepibile 
dei suoi predecessori. E comunque la sua prova non voleva pubblicarla, 
sapendo bene che semanticamente (in termini di significati), se non 
formalmente, non era sostenibile e non era certo degna dei teoremi con 
cui egli ha sconvolto la matematica riducendola finalmente al modesto 
far di conto su cui si è avventata l'informatica, che di altro non ha 
bisogno.
 
Un saluto

 Che poi è quello che ripete Maurizio, no?
 
Non credo. I significati chiari e distinti hanno fatto la farina dei due 
ultimi secoli di scienza e di tecnologia, e non credo che Maurizio lo 
ignori.
 
Quello che non fa mai farina è la traduzione in postulati delle credenze 
popolari, per poi costruirci sopra castelli definiti "logici".
 
saluti

 prova ontologica.
 
Condivido, e non solo con te. Senti questo commento:
<<La prima idea di Goedel fu di rimpiazzare le perfezioni, che non e' 
ben chiaro cosa siano, con le proprieta' positive, di cui invece non si 
sa per niente che cosa siano.Il vantaggio di questo passo sembrerebbe 
dubbio, ma esso invece e' essenziale: si sostituiscono concetti 
consunti, su cui si hanno idee nebulose, con concetti nuovi di zecca, su 
cui non si ha nessuna idea (preconcetta)>>
Chi e' costui? Indovina. Odifreddi:-), nel libro che Marco ha citato 
(pag. 88).
Un saluto,
Loris

 prova ontologica.
 
ma di cosa sta parlando???


 ha  
scritto:
 
ma con chi stavo parlando???


 
 
Ehi tu, bulletto dell'oratorio, hai finito di provocare?:-)
http://stanzevaticane.tgcom24.it/files/2015/08/1436262119.papa_.jpg
 

 ha scritto:

Io non sono in possesso di poteri pro - vocazione!
Ognuno si faccia le pro - vocazioni sue.
Ehm....
Ora che abbiamo finito con gli svolazzi pindarici
volete scrivere bene quell'argomento trascendentale
come logica comanda?
Con <-> oppure con -> ?
Se è un'assurdità studierete Tertulliano e gli apologeti
cristiani
se è consequentia mirabilis studierete i Gesuiti
e Cristoforo Clavio.
Che tanto un mondo senza preti ve lo sognate
e quelli ne sanno una più del diavolo.
Al posto e in silenzio finchè non avete finito!!!!
Senno a letto senza frutta!
E domani tutti interrogati.
 
https://www.lineapress.it/wp-content/uploads/2017/12/Sgarbi.jpg
 


 Con <-> oppure con -> ?
 
Qui non e' riproducibile tutto il linguggio della logica formale, a meno 
che non ne inventiamo uno ad hoc per l'occasione, che non mi pare il 
caso. Qui trovi la "prova" (1970) come l'ha scritta Goedel, alla seconda 
pagina:
http://digilander.libero.it/fra672/prova_matematica.pdf
 
 
tratta per altro dal libro citato da Marco:
https://www.ibs.it/la-prova-matematica-dell-esistenza-di-dio-libro-kurt-g-del/e/9788833916798?tipo=nuovo&lgw_code=1122-B9788833916798&gclid=EAIaIQobChMIxYfO_p6b2AIVwRbTCh1o3gnuEAQYASABEgLDlvD_BwE
 
 
Poi magari, se vuoi, ne riparliamo.
Ciao,
Loris

 Loris
 
ciao
Massimo


 ha scritto:
 
ah ecco, ho trovato nella mia libreria
per i più appassionati come verificare
la prova ontologica e con che strumenti
(sono rognosi, vi avverto)
 
https://github.com/FormalTheology/GoedelGod
 
 
ciao
Massimo


 Comunque la logica resta un divertente giochino.
 
Certo, meglio della Settimana Enigmistica:-)
Un saluto,
Loris

 bisogno.
 
Non ci sono dubbi: quella prova non è affatto degna dei teoremi da lui pubblicati e questa è sicuramente una delle ragioni per cui non la pubblicò. Un'altra ragione altrettanto sicuramente alla base della sua non pubblicazione, è il timore di Goedel di dare una rilevanza pubblica alle sue convinzioni metafisiche e religiose, non certo condivise dalla comunità di studiosi cui apparteneva. Ma tutta la sua notevole vicenda intellettuale è caratterizzata da una continua interazione tra logica e convinzioni metafisico-religiose. Basti pensare al suo platonismo e, in particolare, al fatto che la spinta che lo condusse alla dimostrazione dei teoremi di incompletezza fu la "certezza" (contraria a quella di Hilbert) che verità e dimostrabilità fossero non solo intensionalmente, ma anche estensionalmente non coincidenti. Come lui stesso ha scritto, i teoremi di incompletezza gli interessavano solo per quel motivo, che però non rientra in alcun modo negli ingranaggi logici della loro dimostrazione.
 
Un saluto,
 
Marco

 Terribile, cosi' si dimostrerebbe l'esistenza del Diavolo!:-)
 
vedi che ribaltamento...
Una volta bisognava essere timorati di Dio
e ora siamo timorati del demonio.
Ma lui è un seducente tentatore,
abita nei supermercati :-)


 Goedel soltanto le parole per farne astratta questione.
 
La logica formale, come "dominio" estremo del segno, presuppone in generale l'esserci del senso - un presupposto che tendenzialmente non può avere spazio, cioè segno, all'interno dei suoi segni. _homoios phyto_ ("simile a una pianta"), aggiunge come sai subito dopo quel brano Aristotele, a proposito di un negatore del pdnc che non dicesse nulla (con la conseguenza di non essere nemmeno un siffatto negatore). Anche la negazione del pdnc è significante - cioè, nel modo più generale possibile, ha un senso. E così un senso ce l'ha *anche* - indipendentemente dal "fallimento referenziale" rilevabile in esso - l'enunciato elaborato da quel cretese che, alla ricerca di una pecora, finì con l'addormentarsi in una grotta (risvegliandosi dopo decenni). Tutti logicamente fallimentari, i tentativi di "cassarne" la sensatezza. "Tutto ha un senso", dunque? Certo!, e proprio in forza di un "argomento trascendentale". Ma che tutto abbia un senso non ha il senso che ogni cretinata sia vera:-). 
P.S.
Di quale traduzione di quel passo della "Metafisica" ti sei servito?
 
Cari saluti,
 
Marco

 pieno di quel tipo di "tracce":-)).
 
Ciò che è non può non essere - inclusa la sofferenza però.
Tentare di trasformarla in un non-essere è quantomeno ingenuo.
 
Un saluto