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Titolo: Zenone e Loris

> affermazione alquanto impegnativa:-) >>
La tripartizione temporale � del linguaggio corrente, e soprattutto della 
memoria, dove � assolutamente legittima. Ma non vincola temporalmente il 
significato di 'presente' inteso come la sola realt� esistente, o inteso 
come culmine o vetta della memoria (si potrebbe dire che dove cessa la 
memoria � il 'presente').
"Adesso" il passato non c'� -- n� si pu� affermare che sia mai esistito, a 
parte la memoria appunto, testimonianza labile e comunque insufficiente -- e 
non c'� il futuro. Come dicevo l'altro giorno a uno degli amici di icfm, 
neppure ci� che -- secondo la memoria -- � accaduto un picosecondo fa esiste 
ora.
Un saluto e scusa se ho trasbordato qui: penso che la questione possa 
interessare anche altri.
Un saluto
qf
 

 altro ente che ripristina la continuit�.
Scusate se intervengo , ma l'Autore di cui tratatte in questo thread
non solo � uno dei pi�
importanti autori della Storia del Pensiero Occidentale ma ahime
insieme ai pre-socratici , a causa
della sparizione delle sue opere il meno compreso. Ora quello che ci
rimane � poco, se togliamo le citazioni
di altri autori. Ora mi sembra onesto che una volta che si discute di
un Autore ci si riferisca alla fonte, e in assenza
di essa a qualche suo frammmento.
1) La polemica tra discreto e continuo non � riferibile all'autore in
questione.
Ora mi par chiaro che se la realt� fosse discreta o continua , questa
distinzione sarebbe irrelevate nel dimostrare
come fece Zenone che non esiste una direzione privilegiata versa la
quale percorrere l'infinito.
Infatti posto che a e b siano discrete e che tra a e b esista c,
allora o c � discreto o no.
Se fosse discreto la realt� sarebbe discreta.....  ma dove si trovano
a b e c?
a potrebbe essere il luogo di b o di c.........  Il problema non � il
carattero discreto o continuo della realt�,
essendo entrambi sue propriet�, ma il problema di come la convergenza
sia possibile, dimostrato che a convergere
sono un'infinit� di enti.....
2) Il paradosso di Achille e la tartaruga � dovuto all'interpretazione
del poeta Borges del passo di Aristotele.
In esso non vi � nulla di riferibile a Zenone. Anche perch� se il
movimento esiste o no non pu� essere
deciso attraverso l'impiego di una serie convergente, dato che il
volgare esempio in questione non funzionerebbe
se la tartaruga procedesse secondo i passi di una serie divergente.
Ciao

 Ciao
ciao
Massimo 

 se la tartaruga procedesse secondo i passi di una serie divergente.
Perch� mai in un medesimo processo uno si muoverebbe in ragione 1/2 e 
l'altro per esempio in ragione 2 ?
Obiezione quindi assurda la tua.
Il concetto poi di serie geometrica, in quanto convergente o no a seconda 
della sua ragione, non si trova di sicuro in Aristotele, anche se da Eudosso 
ad Archimede una certa idea di serie (*) i vecchi Greci l'avevano intuita.
(*) in realt� avevano il concetto di successione convergente (vedi il 
calcolo del Pigreco di Archimede, per approssimazioni successive). Non 
avevano affatto il concetto di 'serie', che pi� propriamente si definisce 
come somma di una successione di infiniti termini. L'illusione della 
matematica � di aver ricostruito il continuo mediante il concetto di 
successione infinita convergente (e di "numero reale"). Ma Archimede, anche 
andando oltre la sesta ricorsione (l� si � fermato) non � certo arrivato n� 
arriverebbe mai alla circonferenza.
Saluti
qf 

 per stabilire che diamine sia sto' benedetto Essere.
E meno male che � benedetto :-) 

 E meno male che � benedetto :-)
bh�, come vedi si pu� predicare
perch� intanto � un sostantivo
tratto da un verbo.
mi piace che mi ribatti punto
per punto, anche perch� la
discussione � sempre costruttiva,
ma mi sa che siamo d'accordo su diverse
cose.
Ad esempio la nostra universale biblioteca
ha visto tante penne lasciare serie di punti
su fogli bianchi che noi interpretiamo
(a differenza di un gatto o un cane) come
parole quindi concetti. Punti nati da due sistemi isolati
(forse) che sono la mente di chi li ha tracciati
e l'Universo abitato da quelle menti.
Per� non mi dire che i punti non hanno
propriet�. Per due punti passa una sola retta
anche se nessuno ha definito una retta.
Siano d'accordo anche su questo? :)
Allora forse un giorno definiremo magari l'energia
come un _logos_. :)
ciao
Massimo 

negli occhi Parmenide.
Mi sembra che nel discorso di Zenone sia ravvisabile un problema:
infatti, ciï¿½ che viene confutato non ï¿½ il discreto in se stesso, ma
solo una concezione particolare del discreto, quella che definisce il
discreto come una pluralitï¿½ di enti separati dal non-essere. Ma se si
intende il discreto come eterogeneitï¿½ tra gli enti, allora il suo
ragionamento non puï¿½ confutarlo. In effetti, potremmo intendere il
vuoto che separerebbe gli enti come esso stesso un ente, ma di una
qualitï¿½ differente da tutti gli altri enti. In tal modo si possono
distinguere gli enti grazie alla interposizione dell'ente-vuoto, senza
dover affermare l'esistenza del non-essere.
Quindi, ï¿½ possibile il discreto grazie all'esistenza di piï¿½ qualitï¿½ di
essere, in modo tale che si possano separare senza contraddirsi.
---
Saluti.

 come un _logos_. :)
Neva scrive:
Allora, energia come _logos_  e _logos_ /pensiero come energia.
Un saluto
Neva

 essere, in modo tale che si possano separare senza contraddirsi.
Non basta la qualitï¿½ diversa, che comunque nessuno (tranne forse Spinoza) 
disconosce agli enti. Quello che conta ï¿½ che non vi sia alcuna separazione.
Fra te e l'aria non puï¿½ esserci, tanto che la elabori per trarne ossigeno; 
fra te e il sole non puï¿½ esserci, tanto che ï¿½ grazie al suo calore che tu 
vivi; fra te e l'acqua -- o anche solo l'umiditï¿½ -- non puï¿½ esserci, 
altrimenti di nuovo non potresti vivere. E cosï¿½ via per tutto il resto. 
Persino la luce delle stelle piï¿½ lontane non puï¿½ essere separata dai tuoi 
occhi.
Il cosmo non presenta alcuna discontinuitï¿½. Insomma ï¿½ uno.
Poi si puï¿½ ragionare sugli enti, su quale consistenza abbiano nella 
molteplicitï¿½ del loro apparire (e essere, seppure mai separati), ma quello ï¿½ 
un altro capitolo.
Un saluto
qf 

 come un _logos_. :)
Mi dispiace, ma nel qf-universo :-) l'energia � la propriet� (la sola) del 
caos, che � quello da cui il logos -- la cui propriet� (la sola) � la 
creazione -- trae l'ente.
Per questa ragione, come dicevo a qualcuno poco fa, non � possibile rilevare 
alcuna discontinuit� nel cosmo: bench� vi si manifesti il molteplice, il 
cosmo ha l'unit� del continuo.
Buona serata
qf 

 � un altro ente che ripristina la continuit�.
Certo, Zenone (o quello che e' lo Zenone ricostruito dalla storia della
filosofia, giusto per fare salve le preoccupazioni filologiche di Skeu)
parte da un aut-aut: due enti sono separati da nulla AUT da un terzo, che
ripropone, raddoppiato, il problema. L'originalita' della confutazione della
molteplicita' dell'essere e' naturalmente nel secondo
corno dell'alternativa, perche' nel primo non c'e' alcuna novita' rispetto
alla famosa proposizione del suo... amato maestro Parmenide. La nostra 
questione (che
dalla nostra lista hai riportato qui nel ng) era giunta ad un punto 
riassumibile nella domanda:
esiste un'equivalenza logica tra il metodo utilizzato da Z. per confutare il 
movimento (piu' che il paradosso di Achille el a tartaruga, era in oggetto 
l'argomento della freccia) e quello per confutare la molteplicita' 
dell'essere? Tu sostieni che il procedimento logico non e' lo stesso, io il 
contrario; e lo sostengo, in maniera in vero un po' "scapigliata", mostrando 
una corrispondenza biunivoca tra i passi in cui si sviluppa l'argomentazione 
logica nel paradosso della freccia e quelli nel secondo paradosso in 
questione. In sintesi dicevo: per dimostrare che la freccia "in realta'" non 
pecorre mai la distanza (d) da A a B, Z. utilizza una successione spaziale 
S:{d, d/2, d/2^2,..., d/2^n}, cui corrisponde biunivocamente una successione 
temporale T:{t0, t1, t2,..., tn}, che rappresenta i momenti stessi della 
dimostrazione per assurdo.


 ha scritto nel messaggio 
news:4be9b932$0$18654$4faf...@reader3.news.tin.it...
Scusate, invece di salvare in bozze mi e' partito l'invio del post ancora 
incompleto. Piu' tardi quello completo.
Loris

 interessare anche altri.
Hai fatto bene.
Cari saluti,
Loris

 fondamentale del suo maestro.
Probabilmente non bastava agli altri. Ai pitagorici per esempio. Anche loro 
dovevano essere tosti.
Un saluto
qf 

 :-)
prima di continuare mi potresti dimostrare
che un punto concreto (quello della cacca
di mosca) non � costituito
da altrettanti punti geometrici?
I punti sono sempre gli stessi, infiniti.
Ma � proprio togliendo quelli in eccesso
del marmo di Carrara che Michelangelo
ex-trae il David mentre Dio ex-trae dal nulla.
Per quanto ne so gli unici punti che non sono
concreti sono quelli costruiti nelle prospettive:
stanno su un piano ma danno l'idea di spazio.
Le idee stanno nella testa di un essere umano
e per eccellenza nella testa di un essere divino.
I pulsantini del tuo sistema operativo sono
assolutamente piatti nel sistema Universo
sono pulsantini 3D nel sistema mente umana.
Noi siamo capaci di favolose astrazioni.
Quelli della penna sono invece romanzi, filosofia,
storia, matematica, arte in potenza ma non in atto.
Hanno bisogno di una trasformazione propria
del divenire, quindi anche della causa ricordata
da Marco e del fine proposto da TdB.
ciao
Massimo 

 da Marco e del fine proposto da TdB.
La causa, se � temporale -- ossia se precede l'effetto attuale, -- allora 
non esiste nella realt� ma solo nella memoria.
Nel presente o c'� la causa o c'� l'effetto. Se ci sono entrambi, allora non 
sono causa ed effetto.
Il fine attuale riguarda il futuro, ma il futuro non c'�.
Il fine, poi, � indirettamente una causa in quanto movente, quindi se � 
attuale l'effetto non c'� n� pu� esserci; se � passato, ricade nella causa 
temporale di cui sopra: appartiene al dominio della memoria.
A parte le questioni (crono)logiche � difficile dire che c'� un fine. Si pu� 
forse dire che c'� una direttrice rilevabile nelle storie che la memoria ci 
propone -- Darwin ci ha visto l'evoluzione, per esempio.
La direttrice della maggiore complessit� pu� essere una, quella dello 
sviluppo di funzioni/capacit� sempre pi� sofisticate, che potremmo vedere 
come il fine della perfezione (che molti sentono, e da ci� deducono che la 
perfezione esiste, come Cartesio stesso), Ma sai, tutti noi nella memoria 
vediamo quello che ci � congeniale, ossia in sostanza quello che ci piace 
vedere, quello che ci serve -- spesso contingentemente -- per realizzare, 
anche in tutta buonafede, i nostri fini personali, non "il fine".
Poi pu� essere che molti abbiano fini personali molto simili e decidano, 
mettendoli in comune, sfrondandoli e astraendoli, che il risultato del loro 
convenire, cio� la loro convenzione, sia "il fine". Succede. E ci� � persino 
ragionevole, nei limiti di ci� che quel fine realmente �: la perfezione, per 
esempio, � il desiderio di uno o di molti di non cadere in errore una volta 
preso atto che l'errore c'� e che ci si casca con facilit� estrema. La 
perfezione � quindi definita dall'errore -- come ho gi� detto qualche giorno 
fa -- cio� dal desiderio di evitare l'errore con tutti i suoi effetti; in 
tal senso perfezione altro non � che assenza di errore, non qualcosa che �, 
ma qualcosa che non �: � il non-errore.
Parlare di "fine" � molto problematico.


 che ricostituisce la continuit�, non potendoci stare in mezzo il nulla.
Pero' questa e' una tua variazione dell'argomentazione di Zenone in quel bel 
DK 29 B che hai riportato. Una variazione ingegnosa la tua, che pero' va 
incontro alla seguente obiezione.
Assumi come ipotesi che gli enti siano solo due, A e B; consideri due 
sotto-ipotesi: 1) sono inseparati, 2) sono separati da un terzo, C.
In 1) sono inseparati perche', per la sotto-ipotesi, *nulla* li separa; 
cosi' si ricostituisce la continuita'.
L'obiezione e': chi ti assicura di aver assunto, nell'ipotesi principale, 
due enti, A e B, e non due volte A o due volte B? Se *nulla* separa A da B, 
la questione e' nominalistica: o "B" e' il nome del *nulla* che lo separa da 
A, o "A" e' il nome del *nulla* che lo separa da B; cosicche' nell'ipotesi 
non hai assunto due enti, ma due nomi diversi per un unico ente, e la 
continuita' ricostituita non e' nient'altro che una sinonimia riconosciuta
In 2) vale la stessa obiezione, perche' niente ti assicura che C non sia 
soltanto un altro nome di A o di B, per ricadere cosi' nel caso 1). Mentre 
Zenone procede per moltiplicazione degli enti, tu procedi per riduzione di 
essi, ma, a mio avviso, questa variazione di prospettiva non e' che presenti 
minori difficolta'.
Un saluto,
Loris

 e' che presenti minori difficolta'.
Siccome da un punto di vista logico e matematico i termini 'pochi' e 
'molti', cos� come i termini 'grande' e 'piccolo', non significano niente 
(nel senso che sono soltanto relativi), perci� mi sono permesso di ridurli a 
due, cio� gli strettamente necessari per il ragionamento. Ma lo ho fatto 
anche per togliere di torno l'infinito, il cui senso, malgrado l'ingegno di 
Cauchy e di Cantor nel tentare di descrivere il continuo mediante il 
discreto, a me continua a sfuggire. Il continuo ricostruito mediante il 
discreto -- e qui ci entra anche Zenone -- secondo me � un procedimento che 
fonda in modo logicamente molto discutibile tutta l'analisi, ma l'analisi 
logica prima che quella matematica.
Un saluto
qf
 

 separati dal nulla non sono separati.
Si', ma bisogna vedere se, come sostengo, la contraddizione derivata nel
ragionamento non sia altro che una petizione di principio, l'errore logico
del dare gia' per scontato nella premessa cio' che si intende dimostrare.
Dici: se i *due* enti sono separati dal nulla, allora non sono separati.
Sembrerebbe ineccepibile. Ma se, sia pure per un assudo che deve essere
pero' dimostrato, ipotizzi che gli enti sono *due* (A e B), devi ipotizzare
una *differenza* che fa si' che A *non sia* B. Chiamiamo "D" questa 
differenza. Ora, nella prima sotto-ipotesi ("se Ae B sono separati dal 
nulla") ipotizzi nulla la differenza D, che era necessaria per ipotizzare 
che gli enti fossero *due* distinti. Come fai ad ipotizzare che gli enti 
sono *due* (distinti per D), contro-ipotizzando poi che tale differenza sia 
nulla? Contraddizione tra l'ipotesi e la sotto-ipotesi: ipotizzando che gli 
enti sono *due* ipotizzi che D sia *reale*, per poi ipotizzare che D sia 
*apparente*, concludendo appunto che D e' apparente. Questo getta sul 
ragionamento per assurdo la lunga ombra di un sospetto: che si tratti di un 
sofisma.
D'altra parte, anche assumendo che la dimostrazione sia valida, esiste 
un'argomentazione che la scuote dalle fondamenta. Si tratta 
dell'argomentazione di Melisso di Samo (*), sul quale, poveraccio:-), per 
secoli ha pesato l'appellativo di "grossolano" affibbiatogli da Aristotele. 
Melisso afferma che l'essere e' assolutamente infinito: se cosi' non fosse 
sarebbe limitato da qualcosa d'altro, essendo il nulla appunto il nulla di 
qualsiasi cosa che lo limiti. A me non sembra un'argomentazione 
"grossolana", e, se non lo e', mi chiedo che ne e' dell'argomentazione di 
Zenone, una volta posto nella premessa per assurdo che gli enti sono 
infiniti. Dovrebbe concludere che e' assurdo che gli enti siano infiniti e 
infinitamente infiniti (per Zenone c'e' un infinito solo, potenziale; lo 
separano troppi secoli da Cantor, per rischiare di perdere la testa su 
questo problema), con la conclusione che e' assurdo che l'ipotesi di 
partenza sia un'ipotesi assurda.
Un saluto,
Loris
=========
(*) Melisso nato a Samo nel 490 a.C.; anche di lui pochi frammenti, da cui 
risulta che la dottrina parmenidea e' portate alle conseguenze piu' 
radicali. Politicamente e militarmente molto impegnato; con l'incarico di 
navarco, affidatogli durante una rivolta contro Atene, diede anche una dura 
lezione alla flotta di Pericle. Avra' pesato anche questo sul drastico 
giudizio di Aristotele?:-)

 appunto il nulla di qualsiasi cosa che lo limiti.
Forse pero' qui non e' ancora ben chiaro dove voglio arrivare utilizzando 
Melisso, che e' questo:
se *nulla* limita l'infinita' dell'Uno, che cosa impedisce logicamente che 
l'Uno sia limitato da un Due? Proprio questo *nulla*. Stallo logico!
Di nuovo...,
Loris

[...]

Prima di tutto una domanda, dovuta anche al fatto che non ho ancora letto
tutto il thread. Ti stai riferendo a quello che Aristotele, nella Fisica,
indica come "primo argomento"? Lo domando perch� l'argomento della "freccia"
� quello che fa uso dell'assioma che la freccia occupa, in ogni istante, una
porzione di spazio uguale alla propria lunghezza.
Venendo a noi. Se e la freccia non giunge mai a bersaglio, il procedimento
dimostrativo zenoniano non riesce mai a raggiungere la conclusione; ma
allora non � dimostrabile che la freccia non giunge mai a bersaglio.
Questa � la sostanza logica della tua argomentazione. Sicuramente non ci si
sbaglia di grosso se si dice che la tua osservazione che ho quotato qui
sopra costituisce l'unica controbiezione logicamente possibile al rilievo
che avevo mosso alla tua argomentazione.
In sostanza stai dicendo che la dimostrazione zenoniana si autoinvaliderebbe
a causa della sequenziazione temporale che � *nella*
dimostrazione - e questo perch� la rappresentazione della dimostrazione, la
quale rappresentazione � compromessa con la sequenziazione temporale, �
nell'oggetto stesso della dimostrazione, e dunque il mio tentativo di
scaricare logicamente, mediante la distinzione rappresentazione/oggetto, la
sequenzialit� sulla rappresentazione, fallisce.
Venendo dunque alla tua controbiezione. Il procedimento dimostrativo
zenoniano � per assurdo, nel senso che al suo inizio viene concessa la tesi
da cui, poi, viene logicamente dedotta una contraddizione (precisamente la
negazione stessa della tesi, s� che affermare la tesi implica il negarla:
l'affermazione della tesi non riesce a stare senza congiungersi alla propria
negazione). La tesi �: "la freccia percorre la distanza d da A a B". Ora,
per rispondere alla tua controbiezione, si pu� solo pensare di confutare il
suo fondamento: l'esistenza di una corrispondenza biunivoca tra la
successione della rappresentazione spaziale e i momenti stessi della
dimostrazione. E' infatti questa corrispondenza, a sequenzializzare la
dimostrazione. Ora, se Zenone dicesse (con Aristotele, <Fis. 239 b10>), dopo
aver concesso la tesi dello spostamento della freccia: "ci� che si muove
deve raggiungere la met� prima del termine". Dove sono, qui, i "tempi" della
dimostrazione?
Se il contenuto logico di questa frase implica la sequenziazione temporale
("la met�" � il nome della successione spaziale S:{d, d/2, d/2^2,...,
d/2^n,...} perch� anche la met� della met� � una met� *e cos� via*, per cui
il ragionamento si applica "passo per passo" etc.), non � forse verso,
adesso, che la *rappresentazione* di quel contenuto, cio� quella frase che
ho estrapolato da Aristotele, non � compromessa con la
scansione temporale?
Domanda che faccio con tutte le cautele del caso, sollevandone essa molte
altre.
Un saluto,
Marco

Domanda che faccio con tutte le cautele del caso, sollevandone essa molte
altre.
Neva scrive:
Seguendo il thread ho pensato che, qualche volta, la mancanza di un testo a 
fronte in questi nuovi viaggi nei luoghi senza et� del pensiero umano pu� 
rendere una discussone filosofica
intellettualmente assai creativa e stimolante; ovviamente se nei singoli
partecipanti non c'� la pretesa, che qui non mi sembra ci sia stata , di far
parlare per bocca nostra qualcuno che quei luoghi ha visitato senza
potercelo pi� raccontare bens� con la consapevolezza e l'intento di lasciare 
quei luoghi, dopo la discussione, ancora pi� aperti e dunque 
intellettualmente pi� complessi e intriganti.
Pu� essere?
Comunque, � stato un piacere.
Un saluto.
Neva

 Pu� essere?
Direi certamente di s�. I testi della filosofia, inoltre, non sono mai - per 
quanto essi siano ovviamente dotati di una "oggettivit�" - un'opera chiusa, 
ma delle porte _attraverso_ le quali si entra in dimensioni del pensiero 
sempre attuali, dove vivono problemi, questioni ed idee che non possono 
avere alcuna data di scadenza.
Un saluto,
Marco 

 altre.
Certo, molte, molte altre. Forse prima fra tutte: come e' concepibile un 
"istante", un "tempuscolo" senza tempo? E un punto nello spazio senza la 
divisibilita' dello spazio? Da Zenone a Cantor la strada e' molto lunga e 
irta di difficolta', sia soggettive che oggettive.
Un saluto,
Loris

 enti siano infiniti e infinitamente infiniti
Quello degli infiniti infinitamente infiniti � solo un sofisma su termini 
grossolanamente privi di significato.
Zenone � un gran dritto, ma non � ingenuo. Gioca sulla ricorsione -- come 
oggi saprebbe fare qualunque programmatore -- per prospettare una caricatura 
di infinito, ma che cos'� il continuo (*) lo ha capito bene da pap� 
Parmenide.
(*) che non � la caricatura di infinito dei processi ricorsivi -- come lo 
sono anche il processo di esaustione (Eudosso, Archimede) e al limite, non 
per nulla meccanizzabili (come invece non lo � il continuo, che si pu� solo 
intuire ma non descrivere).
Un saluto
qf 

 come due cubi.
Se "contigui" significa separati dal *nulla*, i due cubi diversamente
colorati sono un *unico* parallelepipedo, verniciato con due colori diversi.
La questione merita di essere approfondita, perche' in essa si mostra che
concetti geometrici e di logica generale non vanno confusi. La questione e'
cruciale per la nostra discussione e puo' essere esposta brevemente, con un
esempio ancora piu' semplice di quello dei cubi.
Consideriamo un semplice segmento, cosi' rappresentabile, con un po' di
fantasia:
A............................................B
Tra i due estremi A e B consideriamo il punto medio M. Abbiamo due segmenti
consecutivi adiacenti: AM e MB.
Adesso, con molta fantasia in piu', immaginiamo che ai punti si possa 
attribuire un
colore: coloriamo di rosso i punti di AM e di nero quelli di MB (sperando
che il milanese Qf non sia milanista:-)).
AM e MB non sono separati da nulla, ma una domanda: di che colore verniciamo
il punto M?
I due segmenti sono concettualmente ben distinti: AM e' un segmento i cui
punti sono tutti rossi (e *solo* rossi: sia questa la condizione per
appartenere a AM), MB un segmento i cui punti sono tutti neri (e *solo*
neri: sia questa la condizione di appartenenza a MB). Ma se questi sono i
due concetti sotto cui possono essere assunti l'uno e l'altro, M non
appartiene ne' al primo ne' al secondo concetto, mentre qualsiasi altro
punto appartiene o all'uno o all'altro concetto. Se M appartiene sia a AM
che a MB, allora e' sia nero che rosso, in contraddizione con la condizione
che per appartenere ad AM o a MB debba essere di un unico colore. Questo del
tutto indipendentemente dalla questione se i punti siano o non siano
infiniti; perche' la logica (almeno quella bivalente, includente il 
principio
del terzo escluso) funziona *comunque* sulla discrezionalita' dei concetti,
per cui penso che sia un'illusione voler dimostrare con essa, per assurdo o
meno, che la distinguibilita' sia... distinguibile dalla differenza. Per 
uscire dall' "immaginifico" del mio esempio, bisognerebbe individuare una 
proprieta' specificamente matematica funzionale ai due concetti. Potrebbe 
essere, assegnando ad ogni punto un valore di ascissa rispetto agli assi 
cartesiani, del tipo 'A<P<M' (per i punti di AM) e 'M<Q<B' (per i punti di 
MB); notando che il problema si pone anche per gli estremi A e B. Ma se 
questa e' una banalita' per un matematico (il quale non conosce solo i segni 
di maggioranza/minoranza '>'/'<' e di eguaglianza '=', ma anche '=<' e 
'>='), non lo e' per un logico, per il quale una grandezza e' maggiore AUT 
non-maggiore di un'altra, escludendo per il terzo escluso che sia maggiore 
ET non-maggiore. Un semplice esempio, questo, per dire che la logica del 
logico non e' sufficiente per il geometra, ne' quella del geometra per il 
logico. Il "gioco delle tre carte" di Zenone (come lo chiami tu) e' quello 
di chi gioca con le medesime regole due giochi le cui regole non sono 
esattamente uguali, su due tavoli diversi: quello del logico e quello del 
geometra. Mi fermo qui, perche' penso che tutto qui sia l'essenziale della 
questione.
Un saluto,
Loris

 sia l'essenziale della questione.
Temo che dovrai riprovarci :-)
Prova con la coppia qf-O2 (inteso come ossigeno). Prova a mostrare che in 
quanto inseparabili non sono da considerarsi "due".
L'universo � unit� indivisibile -- � il continuo -- ma ci� non impedisce 
quella distinguibilit� degli enti che fa pensare al (e percepire il) 
molteplice.
Nota che, coerentemente, la percezione � immediatamente connessa 
all'inseparabilit� fra percipiente e percepito. Se l'universo fosse discreto 
come le sue pur finissime rappresentazioni digitali, non sarebbe 
percepibile -- e neppure le finissime rappresentazioni digitali in realt� 
arriverebbero da nessuna parte se non fosse che ogni bit � intrinsecamente e 
indissolubilmente connesso a tutti gli altri nel mondo elettromagnetico e 
geometrico della memoria (ecco una geometria puramente logica che sta a 
monte di ogni punto e di ogni linea sullo schermo).
Un saluto
qf 

 se la  realt� � discreta (molteplice)
[...]
La realt� non � discreta e neppure continua. E' complessa!
E parte della complessit� prende forma proprio dei concetti tramite i 
quali ci adeguiamo (comportamentalmente; organizzandoci) alla 
complessit� dell'ambiente, acquisendo una nicchia ecologica sempre pi� 
ampia (e ampia in senso lato...).
...E questa � una mia prima approssimazione. :p

 La realt� non � discreta e neppure continua. E' complessa!
Aut-aut. Se � discreta non � continua. Se � continua non � discreta.
Ma discreta non pu� essere, se non in apparenza, come gi� ha mostrato 
Zenone.
Che sia complessa o no � tutt'altra questione.
qf 

Come fai, qf, a viaggiare nel tempo?
-- 
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 Aut-aut. Se � discreta non � continua. Se � continua non � discreta.
Gi�, quello che ho espresso � certamente un paradosso ...nell'ambito di 
un obsoleto paradigma. ;)


 Come fai, qf, a viaggiare nel tempo?
Ora te lo racconto, perch� proprio oggi ho fatto un viaggio a ritroso nel 
tempo di almeno sessant'anni.
Stamattina presto, affrontando il traffico feriale della A4 -- che � 
affollata come la strada dell'inferno dopo una strage causata da un disastro 
naturale o da una guerra -- mi sono recato in un piccolo paese in provincia 
della mia citt� d'origine.
Avevo un appuntamento, ma, essendomi liberato molto per tempo di alcune 
commissioni, mi sono trovato con un'ora di tempo disponibile in una giornata 
splendida in un paese dalla campagna verdissima di coltivazioni e di boschi.
Cos� ho proprio deciso un viaggio nel tempo.
Ricordavo infatti che molti e molti anni prima, durante una guerra, mente 
mio padre era lontano a combattere -- probabilmente in Africa, -- il resto 
della famiglia, vale a dire mia madre con i due figli e sua madre, era stato 
ospitato per alcuni anni in quel paese in una casa in collina chiamata 'Il 
castello". Si era, come si usa dire "sfollati".
Ecco com'era il castello: una grande casa padronale a tre piani dalla forma 
elementare, regolare, un semplice parallelepipedo dalle proporzioni per� 
armoniche, affiancata sulla sua destra, guardandola dal basso della collina, 
da una grande terrazza con una balaustra di pietra.
A monte della casa, a quel tempo, c'era un giardino, oltre il giardino 
un'aia, e oltre l'aia una casa colonica con un lungo ballatoio di legno: 
sopra c'erano delle stanze da letto, sotto una grande cucina con un immenso 
camino, e poi le stalle; guardando dal giardino la casa colonica, sul fianco 
destro dell'aia c'era un grande fienile e poi la porta d'accesso carrale 
alla propriet�, una grande porta un po' sconnessa dentro a un grande arco di 
pietra. Fuori da quella porta, che era tab� superare, c'era la strada 
sterrata che si addentrava nel bosco. Ed era tab� uscire da quella porta, 
perch� era facile trovare partigiani, soldati tedeschi in rastrellamento e 
non raramente dei cadaveri di entrambe le parti.
Tornando ora nell'aia, a sinistra della casa colonica (sto sempre guardando 
dal giardino alle spalle del castello) invece c'era un grande frutteto che 
occupava gran parte della collina, e molto prato. L� insomma c'era tutto per 
cavarsela durante una guerra, anche se i contadini non mollavano quasi 
niente.
Ma la cosa che pi� mi � rimasta impressa -- a parte la mia breve spola di 
ogni mattino presso i contadini per rimediare un pentolino di latte, che ai 
bambini concedevano -- � la scaletta che dalla strada ai piedi della collina 
portava su al castello, terminando proprio nel giardino dietro alla casa 
dopo aver costeggiato il castello. Era una scaletta lunghissima e diritta, 
che percorrevamo spesso per andare in paese, ma anche perch� la strada in 
fondo alla scaletta portava alla piazza allora principale  dominata 
dall'unica chiesa del paese. Per me era un po' la scala del paradiso, perch� 
quel giardino era il luogo dei giochi, e perch� dal grande terrazzo contiguo 
si vedeva il mondo ai piedi della collina a perdita d'occhio, e si vedevano 
gli aeroplani che passavano a bassa quota -- seppi poi che andavano a 
bombardare le acciaierie a qualche decina di chilometri di distanza, ma a me 
quei grandi uccelli d'argento diedero un senso di bellezza e un'emozione che 
sicuramente hanno avuto un'influenza sulle mie scelte di studi e sul fatto 
che, gira gira, ho finito per lavorare proprio per quelle macchine d'argento 
per molti anni.
Questa mattina, scendendo dalla macchina in un bel parcheggio -- tutto il 
paese, ormai una cittadina, � ordinatissimo e persino opulento, --  ho 
guardato verso la collina, ed ecco l� il castello a dominare come allora 
tutta la collina e il paese.
E' stato cos� che, avendo un'ora di tempo, ho intrapreso il viaggio della 
memoria.
Ho quindi cercato la piazza della chiesa e la stradina che partendo da l� va 
verso la collina. Un tempo era una strada sterrata circondata solo da siepi 
e da campagna; ora � asfaltata e affiancata da villette un po' pretenziose, 
molto ordinate e persino leccate.
Ma dopo qualche centinaio di metri, guardando alla mia destra verso la 
collina, ecco l� la scaletta, e l� in alto il castello. La scaletta � ora 
pi� corta perch� la parte pi� bassa � stata trasformata in strada, inoltre 
la scaletta � chiusa da un cancello con il lucchetto, senza nomi n� 
campanello. Quindi di l� non si entra.
Tornato sulla strada ho cercato altre vie d'accesso, finch� non ho trovato 
un sentierino nell'erba che seguiva la base della collina e che mi ha 
portato a una stretta stradina pedonale che saliva la collina con alcuni 
tornanti. Salendo di l�, mi sono trovato proprio alle spalle del castello, 
cio� dalla parte che un tempo era dell'aia. Il tutto chiuso da cancelli, ma 
almeno da questa parte c'erano i campanelli.
Arrivato fin l� non potevo andarmene senza rivedere la terrazza, che vista 
dal basso sembrava intatta: ci avevo giocato per anni, e da l� avevo visto 
il cielo in un'ottica particolare, quella del volo.
Ho suonato dapprima alla casa che stava dalla parte in cui un tempo c'era la 
casa colonica. Gentilissimamente mi hanno detto che per arrivare al castello 
occorreva suonare a un altro cancello, perch� la propriet� era stata divisa, 
anche se c'era una grande targa che ricordava l'origine settecentesca del 
castello nel suo insieme e il fatto che si trattava di una sorta di 
monumento protetto (non c'� molto altro di notevole in quel paese, a parte 
la splendida natura). Anche all'altro cancello ho trovato una voce 
gentilissima che mi ha invitato a entrare dopo che ho spiegato in poche 
parole che il mio era un viaggio della memoria. Si trattava di una ragazza 
molto giovane e carina che mi ha accompagnato nel giardino -- ora 
ordinatissimo -- alle spalle del castello, anche quello ordinatissimo ed 
evidentemente ristrutturato e molto curato. Ed ecco l� la terrazza. Eccola 
l�. Un tuffo al cuore e un senso di quasi dolorosa dolcezza insieme, una 
intensa sensazione di contrazione del tempo, di un suo annichilirsi in una 
presenza che non � mai cessata. La sensazione avvolgente di essere fatto di 
quel tempo e di quella memoria, di essere vissuto sempre l�.
Ora la terrazza sembra pi� piccola di allora. Ma allora ero piccolo io e 
sembrava immensa. E' comunque molto grande e qui niente sembra cambiato. Non 
� cambiata soprattutto la vista sul mondo e sul cielo, che da l� non sono 
cambiati di un solo secondo o di un solo millimetro.
Saluto e ringrazio quella gentilissima ragazza, a cui avevo detto alcune 
cose di quel tempo, e che ha promesso di parlarne a sua nonna, e poi me ne 
vado. Non ho proprio voglia di vedere altre persone. Ho voglia solo di 
camminare in mezzo a tutto quel verde e a quel sole di una giornata speciale 
senza tempo.
Ecco, la conclusione � che il viaggio nel tempo � costituito proprio dalla 
struggente emozione di essere ora ci� che la memoria dice essere un allora.
Un saluto
qf 

Un bel viaggio, non c'� che dire.
Ma io mi riferivo al fatto che la tua risposta al mio primo intervento � 
datata 16:59 di oggi, mentre citi un messaggio datato 17:31 di oggi. :)


 obsoleto paradigma. ;)
Aggiornaci su quello nuovo, allora, cos� sapremo che il discreto � continuo 
e magari discretamente continuo.
Non si sa mai di questi tempi cos� aperti a tutti i tipi di penetrazioni :-)
Saluti
qf 

 datata 16:59 di oggi, mentre citi un messaggio datato 17:31 di oggi. :)
Ci sono alcune possibilit�:
1. il tempo � una cosa da non prendere troppo sul serio;
2. qualcuno ha l'orologio del computer con il singhiozzo;
3. i messaggi erano in coda nelle bozze e li ho inoltrati in ordine 
arbitrario e non in quello della loro preparazione.
A scelta, a seconda dello spirito della giornata.
In ogni caso mi scuso per la pizza, ma mi era rimasta nel paniere e a 
qualcuno la dovevo vendere.
Un saluto
qf