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Titolo: Re: Logia modale [ot?]

 (L(p -> q) ....
cominciamo da qui:
� proprio necessario che se piove tu prenda l'ombrello??
ciao
Massimo 

 Attendo smentite o conferme.
Immagino che per "sostituzione uniforme" intendi qui la sostituzione di 
formule ben formate del calcolo logico modale K a formule ben formate del 
calcolo proposizionale PC. Sappiamo poi che le tautologie di PC si 
trasformano, tramite una sostituzione uniforme, in formule logicamente 
valide di K: la validit� logica viene cio� conservata.
Ora, con "L(p->q)/p" intendi dire, credo, che hai sostituito la formula 
modale "L(p -> q)" alla formula proposizionale "p" e cos� via. Per� qui noto 
una incongruenza, sempre che non mi sfugga qualcosa: "q" non dovrebbe essere 
sostituita da "M(p & r)", visto che � "M(p & r)" il secondo congiunto che 
figura nell'antecedente della implicazione modale che vuoi dimostrare?
A parte questo, ti chiederei di esplicitare la tautologia proposizionale di 
partenza. Deve essere, viste le sostituzioni da te indicate, una formula 
proposizionale in cui le lettere p, q ed r sono connesse in modo tale da 
dare luogo ad una tautologia proposizionale e da restituire, tramite le 
sostituzioni da te indicate, la formula modale che vuoi dimostrare. Una tale 
tautologia di partenza non potr� essere:
(p & q) -> q
perch� in essa manca la r (e la q dovrebbe essere uniformemente sostituita 
sia nell'antecedente che nel conseguente). Nemmeno andrebbe bene la 
tautologia:
((p -> q&r) & p) -> r
perch� le sostituzioni da te indicate restituirebbero una formula modale 
differente da quella che vuoi dimostrare.
Un saluto,
Marco

 � proprio necessario che se piove tu prenda l'ombrello??
Ma se � necessario che se piove allora prendo l'ombrello, allora � 
necessario. Voglio dire: quella necessit� � parte dell'antecedente di una 
implicazione, e come tale ha il valore di una *assunzione*. Ci� che quella 
formula (interpretata con la tua semantica) asserisce non � che � necessario 
che se piove allora prendo l'ombrello, ma � che *se* � necessario che se 
piove allora prendo l'ombrello ed � possibile che piove e vado al mare (ho 
posto r=io vado al mare), allora � possibile che prendo l'ombrello e vado al 
mare.
Si pu� introdurre qualunque formula ben formata, in logica. La chiamano 
"regola di assunzione" e su qualche manuale italiano la indicano con "Ass". 
Ma tu non leggerlo in inglese:-)).
Un saluto,
Marco 

 Marco
ciao
Massimo

 L(p->q) -> L(p)->M(q) ??
Questo dipende se vale la formula "L(q)->M(q)", la quale viene in genere 
chiamata, nelle trattazioni dei sistemi logici modali, "Assioma D".
Ragionandoci sopra. Sembrerebbe scontato che dalla necessit� segua la 
possibilit�. Ma se per "M(q)" intendiamo anche "� possibile che non sia 
necessario che q", allora ecco che L(q) non pu� implicare M(q). L'assioma D 
� invece logicamente consistente con le seguenti definizioni:
L(q) = non-M(non-q) (cio�: "non � possibile che non-q")
M(q) = non-L(non-q) (cio�: "non � necessario che non-q")
Un saluto,
Marco 

 (L(p -> q) & M(p & r)) -> M(q & r)
ora passiamo a r
se � necessario che se piove prenda l'ombrello ed
� possibile che piova e mi bagni
allora � possibile che prenda l'ombrello e mi bagni
(??)
Marco? come la vedi?
Cos'� la logica del condom bucato?
ciao
Massimo 

 Cos'� la logica del condom bucato?
E' la logica che adottano le donne quando vogliono incastrarti 
bio-logicamente e giuridicamente:-)). Scherzi a parte, alla sintassi logica 
non consta che se prendo l'ombrello allora � impossibile che mi bagni (cio� 
� necessario che non mi bagni). Devi aggiungerlo tu come assunzione, perch� 
la sintassi se ne accorga. Qualcuno ha detto che tutto questo significa che 
alla logica non importa come � fatto il mondo, ma importa solo che se il 
mondo � fatto in un certo modo, allora queste e queste altre sono le 
conseguenze. Io non credo che la logica sia insensibile a come � fatto il 
mondo. Credo invece che "se prendo l'ombrello allora � impossibile che mi 
bagni" fosse una *verit� logica*, allora la logica se ne sarebbe accorta 
eccome.
Un saluto,
Marco 

 allora la logica se ne sarebbe accorta eccome.
diciamo catene di necessitï¿½ logiche.
ma queste catene non devono violare
mai il pdnc e la successione temporale
di ciï¿½ che accade nel mondo reale
mi torna molto meglio
se ï¿½ necessario che se (quando) piove allora io mi ripari
ed e possibile che piova e prenda l'ombrello
allora ï¿½ possibile che io prenda l'ombrello e mi ripari
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