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Titolo: Sul significato "concreto" di tutti gli enunciati aritmetici al primo ordine

Lord Beotian e altri sono convinti che tutti gli enunciati aritmetici al 
primo ordine abbiano un significato "concreto".
Secondo me, al massimo possiamo considerare "concreto" un enunciato S tale 
che:
o esiste una macchinetta, che verifica identita` numeriche, che si ferma e 
dice "si`" se S e` vero, e non si ferma mai se S e` falso;
o esiste una macchinetta, che verifica identita` numeriche, che si ferma e 
dice "no`" se S e` falso, e non si ferma mai se S e` vero;
o esiste una macchinetta, che verifica identita` numeriche, che si ferma sia 
se S e` vero sia se S e` falso, e ti da` la risposta.
Ora, sapreste dirmi in che senso puo` essere "concreto" un enunciato 
aritmetico al primo ordine della forma "esiste un x tale che per ogni y, 
P(x,y)"?
Ciao!
Giovanni

 sia se S e` vero sia se S e` falso, e ti da` la risposta.
In effetti, queste condizioni sono forse un po' troppo restrittive.
Ed esempio, ha un significato concreto anche l'esistenza di una macchinetta 
tale che...
E cosi` via.
Praticamente il solito discorso del massimo ordinale costruttivo.
Ciao!
Giovanni


Chi ci garantisce dall'errore della "macchinetta"?
Sul concetto di concretezza:
La ragione per cui sul pianeta terra decide la specie umana, anziché
altre è per la capacità di astrazione.
Si noti che anche una scimmia è in grado di capire che un frutto
commestibile per un elemento della stessa specie porta una regola
generalizzabile anche per altri frutti dello stesso tipo e su altri
elementi della stessa specie, ma le sue capità di astrazione sono
inferiori a quelle umane.
Simmetrico al concetto di astrazione vi è il concetto di concretezza,
storicamente chiamato empirismo.
Ossia una teoria è tanto vera quanto più mi racconta cose che io
empiricamente, sperimentalmente, posso verificare (mi costruisco delle
"macchinette").
Da quando i modelli e i sistemi di rappresentazione sono arriviati ad
essere molto complessi, spesso non si cerca più il modello per un caso
reale che vada simulato -magari- (il modello) *prima* di mettere a
rischio persone o cose (per esempio la fissione nucleare sperimentata
prima teoricamente da Fermi, "segue caso 1"), ma si fa anche il
viceversa ("segue caso 2").
1) caso: prima modello (in t0), poi esperimento (in t1) (impostazione di
Fermi)
2) caso: prima esperimento di misura sulla luce, poi modello che faccia
ritornare i conti
(impostazione di Einstein con la teoria della velocità della luce come
valore insuperabile)
In realtà l'interazione modello sperimentale/teorico è continua, ma in
genere si simula cosa succederebbe alla compressione di un plasma di
idrogeno (sopra una potenza non ancora sperimentata) -> prima di farlo
realmente.
Si pensi, infine, all'assurdità di dire che la velocità della luce non è
superabile perché la teoria di Einstein nelle associate formule di
Lorentz portano ad un salto dimensionale.
Anziché dire quanto ci risulta dal modello: "c'è un salto dimensionale!
perché dai numeri reali passiamo a quelli immaginari!(quantità minore di
zero sotto radice quadrata)"..
[Nonostante i numeri immaginari siano normalmente utilizzati nel dominio
z delle trasformate per i sistemi discreti, nel dominio dei fasori in
elettrotecnica, nella trigonometria, nella rappresentazione ondulatoria
della materia, etc..]
Si dice: dato che io comunque non potrei osservare nel nostro universo
(finché almeno non compio un salto dimensionale) una velocità maggiore
di quella della luce, ebbene, tale velocità non esiste, non è concreta.
Quindi il reale che esisterebbe solo e se noi lo riusciamo a misurare.
Un problema di deformazione antropocentrica, un problema di cosa
intendiamo per "concretezza", un problema di approccio culturale, in
definitiva filosofico.
L

 Giovanni
ciao
Massimo

 altre è per la capacità di astrazione.
Quindi e' stata questa capacita' della nostra specie a causare
l'estinzione dei dinosauri...
Interessante.
-- 
genti diverse, venute dall'est
dicevan che in fondo era uguale.
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