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Titolo: Frege: stella della sera o stella del mattino?

Nella convinzione che anche dalle polemiche debba uscire qualcosa di 
positivo, invio questa lunga citazione di uno dei piu' grandi logici di 
tutti i tempi. Come dicevo a Pierini, e' un testo che va meditato, discusso 
e anche criticato: per chi ama davvero la filosofia.
Un saluto a tutti,
Loris
 
<<Ora ci poniamo invece questo nuovo
problema: che cosa sono il senso e il significato di una intera proposizione 
assertoria?
Una proposizione siffatta contiene, com'è noto, un pensiero; (*8*) bisognerà 
quindi
stabilire innanzi tutto se questo pensiero debba venir considerato come 
senso o come
significato della relativa proposizione.
A tale scopo cominciamo a supporre che la proposizione abbia un significato, 
e
sostituiamo in essa, al posto di una parola, un'altra con lo stesso 
significato ma con
senso diverso; questa sostituzione non può certo influire sul significato 
della
proposizione. Orbene: che è accaduto, invece, del pensiero, contenuto nella
proposizione? Si vede subito che esso è modificato. (Per esempio, il 
pensiero della
proposizione "La stella del mattino è un corpo illuminato dal Sole" risulta 
diverso
dal pensiero della proposizione "La stella della sera è un corpo illuminato 
dal Sole".
Tant'è vero che un individuo il quale non sapesse che la stella del mattino 
coincide con
quella della sera, potrebbe ritenere vero il pensiero della prima e falso 
quello della
seconda.) Dunque il pensiero di una proposizione non può costituire il suo 
significato;
piuttosto dovremo vedere in esso il senso della proposizione considerata.
Ma che cosa sarà allora il suo significato? E anzi; abbiamo il diritto di 
porre questa
domanda, oppure dobbiamo invece ammettere che una proposizione, intesa come 
un
tutto unico, può possedere un senso ma non mai un significato?
Qualunque sia la nostra risposta, c'è da attendersi senza dubbio che - 
analogamente
ai nomi - esistano anche delle proposizioni fornite di senso ma non di 
significato. Tali
saranno per esempio le proposizioni che contengono un nome proprio privo di
significato. Così l'asserto "Ulisse fu sbarcato in Itaca mentre dormiva 
profondamente"
ha palesemente un senso, ma è dubbio che abbia un significato, perché è 
dubbio che ne
abbia uno il termine "Ulisse" che fa parte della proposizione. Comunque è 
certo che, se
qualcuno ritiene seriamente vera o falsa la proposizione, egli ammetterà che 
il nome
"Ulisse" abbia, non solo un senso, ma proprio un significato; è infatti al 
significato di
questo nome che egli attribuisce o non attribuisce il predicato cui fa cenno
la proposizione. Chi non ammette l'esistenza di tale significato, non può 
attribuirgli
o negargli alcunché. Se invece qualcuno vuole fermarsi al pensiero della 
proposizione
anzidetta, sarà per lui superfluo indagare circa il significato delle parti 
che la
costituiscono; per il senso di una proposizione può infatti interessare 
soltanto il senso
delle sue parti. Che il nome "Ulisse" abbia o no un significato, non muta il
pensiero contenuto nell'asserto di poco fa. Se noi ci preoccupiamo del 
significato di
qualche parte di una proposizione, questo prova che riconosciamo, e anzi 
esigiamo, in
generale, un significato per l'intera proposizione.
Il pensiero contenuto in una proposizione perde subito una parte del suo 
valore, se
constatiamo che una sua parte manca di significato. È dunque molto giusto 
che non ci
accontentiamo del senso di una proposizione ma ne cerchiamo il significato.
Per quale motivo vogliamo che ogni nome proprio possegga, non soltanto un 
senso,
ma anche un significato? Per qual motivo non ci basta il pensiero? Perché 
ciò che ci
interessa è il valore di verità delle nostre proposizioni; se viene a 
mancare
quest'interesse preminente per la verità, cessa senz'altro quell'insufficienza 
del
pensiero. E ciò si verifica in alcuni casi; per esempio, quando ascoltiamo 
la lettura di
un componimento epico, noi siamo esclusivamente attratti, oltre che dalle 
melodie della
lingua, dal senso delle proposizioni e dalle immagini e dai sentimenti da 
esse suscitate
in noi. Con il problema della verità noi perderemmo la gioia artistica e 
trasformeremmo
la poesia in una ricerca scientifica. Perciò, fin quando rimaniamo nel campo 
dell'arte,
poco ci importa se il nome "Ulisse" abbia o no un significato.(*9*)
Ciò che ci fa avanzare dal senso al significato è la ricerca della verità.
Si è visto che dobbiamo cercare un significato per una proposizione, 
ogniqualvolta ci
interessiamo del significato delle sue singole parti; e questo accade 
quando, e soltanto
quando, sorge in noi il problema del suo valore di verità.
Eccoci dunque indotti a vedere il significato di una proposizione nel suo 
valore di
verità. Per valore di verità di una proposizione, io intendo la circostanza 
che essa sia
vera o falsa. Altri valori di verità,  oltre questi due, non ve ne sono; per 
semplicità
essi verranno chiamati senz'altro il Vero e il Falso. (*10*)
Ogni proposizione assertoria (in cui, come si è visto, ciò che interessa è 
il significato
delle sue parole) va dunque riguardata come un nome proprio; e il suo 
significato -
posto che ve ne sia uno - dovrà essere o il Vero o il Falso. Chiunque 
pronunci giudizi,
chiunque ritenga qualcosa come vera, anche lo stesso scettico, deve - sia 
pure solo
tacitamente - riconoscere questi due oggetti.
L'attribuire il nome di oggetti ai due valori di verità può forse sembrare 
un'idea
arbitraria, un puro gioco di parole da cui è impossibile dedurre alcuna 
conseguenza
profonda. Per giustificarmi, dovrei discutere con precisione che cosa io 
intenda per
oggetto, analizzandone i rapporti con il concetto e con la relazione; questo 
mi
porterebbe però troppo fuori dal tema in esame. Mi basterà dunque aver 
stabilito
qui chiaramente che in ogni giudizio,(*11*) sia pur semplicissimo, vi è già 
un trapasso dal
grado del puro e semplice pensiero al grado del significato (cioè dell'oggettivo).
Forse ci si potrebbe sentir tentati di credere che il pensiero ed il vero 
non stiano fra
loro nel rapporto di senso e significato, ma nel rapporto di soggetto e 
predicato. Anzi,
per meglio accentuare la cosa, qualcuno vorrà forse dire: "Il pensiero che 5 
sia un
numero primo è vero" invece di affermare semplicemente "5 è un numero primo". 
Ma
chi analizzi un po' da vicino la cosa, vede senza difficoltà che la prima di 
queste due
proposizioni non afferma nulla più della seconda. L'asserzione della verità 
risiede, in
entrambi i casi, nella forma della proposizione assertoria; e pertanto, dove 
questa
proposizione non possegga la sua forza abituale - per esempio sulla bocca di 
un
attore sulla scena - lo stesso primo asserto ("Il pensiero che 5 sia un 
numero primo è
vero") enuncerà nulla più che un pensiero, e precisamente l'identico 
pensiero
contenuto nella seconda proposizione ("5 è un numero primo"). Da ciò si deve
concludere che il rapporto fra il pensiero e il vero non può venir 
paragonato al rapporto
fra soggetto e predicato.
Soggetto e predicato, intesi in senso logico, sono parti del pensiero, e 
stanno sul
medesimo piano rispetto al conoscere. Collegandoli l'uno all'altro, si 
giunge
semplicemente a un pensiero, non si trapassa da un senso al suo significato, 
da un
pensiero al suo valore di verità. Ci si muove sempre sul medesimo gradino, 
non si sale a
quello superiore. Un valore di verità non può essere parte di un pensiero, 
proprio
come non lo può essere il Sole; esso non è un pensiero ma un oggetto.
Se è giusta la nostra ipotesi che il significato di una proposizione risieda 
nel suo
valore di verità, allora è chiaro che questo valore di verità dovrà rimanere 
immutato
sostituendo, a una parte della proposizione qualche nuova proposizione con 
lo stesso
significato ma con senso diverso. E di fatto avviene proprio così. Leibniz 
spiega per
l'appunto: eadem sunt, quae sibi mutuo substitui possunt, salva veritate. 
Orbene: che
altro potremmo trovare, oltre il valore di verità, che spetti proprio a 
tutte le proposizioni,
tenga conto del significato delle parti costitutive di esse, e non vari 
nelle sostituzioni del
tipo anzidetto?
Se il significato di una proposizione è costituito dal suo valore di verità, 
se ne
conclude che, per un lato, tutte le proposizioni vere avranno lo stesso 
significato, e così
per l'altro tutte quelle false. Dunque, nel significato di una proposizione 
scompare ciò
che v'è in essa di particolare. Ne segue che l'importante, per una 
proposizione, non
potrà mai essere il suo solo significato. Ma d'altra parte, nemmeno il puro 
pensiero
produce qualche conoscenza; ciò che la produce è il pensiero insieme con il 
suo
significato, ossia con il suo valore di verità.
Possiamo dunque concepire il "giudicare" come un "sollevarsi da un pensiero 
al suo
valore di verità". Questa però non deve costituirne una definizione. Il 
giudicare è in
realtà una cosa assolutamente singolare e inconfondibile con ogni altra. Si 
potrebbe
anche dire che il giudicare sia un distinguere le parti entro il valore di 
verità. Questo
distinguere si realizza con un ritorno al pensiero: ogni senso che 
appartiene a valore di
verità, corrisponderebbe a uno speciale modo di compiere tale distinzione.
Con ciò uso evidentemente la parola "parte" in un modo diverso dal comune; e 
cioè
trasferisco il rapporto fra parte e tutto dalla proposizione al suo 
significato, in quanto
chiamo "parte del significato di una proposizione" il significato delle 
parole che la
compongono. Senza dubbio questa è una locuzione assai discutibile, sia 
perché, nel
significato, il tutto e una parte non determinano la parte residua, sia 
perché nei corpi la
parola "parte" viene usata in un senso diverso. Per la nostra idea 
bisognerebbe coniare
un'espressione nuova e adatta al caso speciale.
 
NOTE:
(*8*) Con il termine "pensiero" intendo non l'atto soggettivo del pensiero, 
ma il suo
contenuto oggettivo che può costituire il possesso comune di molti.
 
(*9*) Sarebbe desiderabile disporre di un'espressione speciale per indicare 
i segni che
debbono avere soltanto un senso. Se, per esempio, convenissimo di chiamarli 
"figure",
allora le parole dell'attore nella scena sarebbero figure, ed anzi l'attore 
stesso sarebbe
una figura.
 
(*10*) [La teoria, qui esposta da Frege, è stata in seguito accettata da 
tutti i migliori studiosi
di logica. Per essi infatti la proposizione è ciò che può risultare vero o 
falso; in altri
termini: se a un nesso di parole ha senso riferire uno di questi due 
predicati, è lecito
attribuirgli il nome di proposizione; in caso contrario, no. Su questo si 
fonda tutta la
logica delle proposizioni, che costituisce senza dubbio uno dei rami più 
importanti della
logica formale moderna. Un cardine di essa è pure la teoria - che Frege 
esporrà nel
seguito del presente paragrafo - dell'equivalenza logica di tutte le 
proposizioni vere.]
 
(*11*) Un giudizio è per me non il mero concepire un pensiero, ma il 
riconoscimento della
sua verità.>>
(Frege, da "Senso e significato", 1892)

 ha scritto nel messaggio 
news:murfmv$s6d$1...@speranza.aioe.org...
 
L'impaginazione del testo non e' riuscita bene. Forse con questa il testo e' 
piu' agevolmente leggibile.
 
------------------


 significato - posto che ve ne sia uno - dovrà essere o il Vero o il 
Falso. 
 
Ah, benissimo. Frege, per le ragioni che chiarisce sopra (relative al 
fatto che siamo spinti a chiamare in causa il significato delle parti 
componenti di un enunciato quando e solamente quando ci interroghiamo 
circa il valore di verità dell'enunciato; interrogazione, questa, che è 
per Frege assolutamente preminente per la ricerca scientifica), afferma 
che il significato di un enunciato è dato dal suo valore di verità, che 
costituisce l'oggetto designato dall'enunciato (che dunque viene ad essere 
un nome proprio designante il Vero o il Falso).
Forse è il caso di riportare il brano in cui, poco dopo l'inizio 
dell'articolo, Frege introduce la distinzione Sinn/Bedeutung, che 
tradizionalmente (non senza dare luogo ad equivoci, per altro esistenti 
anche in tedesco) viene resa con senso/significato. Ecco il brano:
 
<<Ci troviamo dunque indotti a concludere che, pensando a un segno (sia 
esso un nome, o un nesso di più parole, o una semplice lettera), dovremo 
collegare a esso due cose distinte: e cioè, non soltanto l'oggetto 
designato, che si chiamerà significato [BEDEUTUNG] di quel segno, ma anche 
il senso [SINN] del segno, che denota il modo come quell'oggetto ci viene 
dato>>.
 
Dunque per come li intende Frege il significato ed il senso stanno, 
rispettivamente, dal lato della denotazione (cioè dell'oggetto) e da 
quello del modo in cui l'oggetto è dato.
 
Si potrebbe dunque pensare che la teoria che ci ha esposto Pierini, per 
come sembra essersi stabilizzata, sia sovrapponibile a quella di Frege e 
che, dunque, la coppia pieriniana significanza o 
comprensibilità/significato sia grosso modo isomorfa a quella fregeana 
Sinn/Bedeutung. Invece non è così. E la ragione di questa non 
sovrapponibilità sta principalmente in quanto segue:
 
- poiché per Frege il significato di un enunciato è tanto il Vero quanto 
il Falso (uno dei *due* possibili valori di verità, cioè), l'assegnazione 
del significato (Bedeutung) all'enunciato c'è non solo quando viene 
riconosciuta la sua verità ma ANCHE quando l'enunciato risulta falso. 
Nella concezione di Pierini, invece, è solo il riconoscimento della verità 
a garantire il <<pieno significato>> (ma su questa qualificazione, vedi 
qui sotto).
 
- per Frege il riconoscimento della verità di un enunciato (il quale 
riconoscimento consiste nel <<giudizio>>) NON implica affatto quel 
"riempimento" o "compimento" che invece mi è subito parso di dover 
intravedere nella pieriniana teoria del significato. 
Un "riempimento" del genere c'è invece per Frege nel caso dei *concetti*, 
una volta che essi siano analizzati come funzioni, cioè come espressioni 
insature bisognose di quel completamento consistente nel rimpiazzamento 
degli argomenti con nomi di oggetti (ad esempio in "Cesare conquistò la 
Gallia" dobbiamo riconoscere una parte insatura, "x conquistò la Gallia", 
che ha la forma logica della funzione G(x) e che diventa un enunciato con 
un proprio valore di verità [il Vero] solamente quando l'argomento viene 
rimpiazzato con 'Cesare').
 
Cari saluti,
 
Marco
 
P.S.
La traduzione è quella del 1965 pubblicata nel volume miscellaneo "Logica 
e aritmetica" curato da C. Mangione, giusto? (Casomai qualcuno non se ne 
fosse accorto, le note sono del traduttore, non di Frege). 
Te lo domando anche perché le altre due traduzioni che negli anni ho avuto 
sott'occhio, quella di Stefano Zecchi (proprio lui:-)) pubblicata nel 
volume "La struttura logica del linguaggio" (1973) curato da A. Bonomi e 
quella di Eva Picardi del 2001 ("Frege. Senso, funzione, concetto", ed. 
Laterza), mi sembrano nettamente migliori.

 fosse accorto, le note sono del traduttore, non di Frege). 
 
Giusto per la precisione. Sono del traduttore le note tra parentesi quadre. Ma 
anche tenuto conto di questo, ci sono delle difformità rispetto alle altre due 
traduzioni italiane che ho menzionato. 

 sarebbe una figura.
 
Per il resto, mi permetto di sentire delle ambiguità, mentre con questa
nota (*9*) mi trovo in sintonia. Per quello che vale la mia opinione
ovviamente.
Quando, discutendo la questione nei giorni scorsi, ho distinto il senso
dal significato, dicendo che il senso è connesso alla corretta
costruzione sintattica della proposizione, con termini definiti in
modalità meramente da dizionario elementare (o che semplicemente
esistono in qualche linguaggio), senza entrare quindi nel loro
significato - che può essere molteplice dipendendo dal contesto, -
allora dico che la proposizione ha senso, quand'anche non ne capissi il
significato (o qualcuno dei suoi significati possibili).
 
Allora arriverei a questa modesta conclusione:
 
- i termini di una qualunque proposizione, presi ciascuno a sé, possono
avere una molteplicità di significati, mentre il fatto che semplicemente 
esistano nella lingua in cui si esprime la proposizione di significati 
non ne propone alcuno.
 
- solo quando del termine si va a carcare un significato *coerente con 
la proposizione*, ossia che le danno un significato come tale, allora 
quel termine esce dal ruolo di solo senso. L'esempio di Ulisse, portato 
da Frege, mi sembra significatvo; se Ulisse è un nome proprio nella 
lista dei nomi propri della lingua italiana, allora il senso della 
proposizione c'è, ma niente altro; se invece si inquadra Ulisse 
nell'Odissea, allora la proposizione assume un significato coerente col 
significato "eroico" di quell'Ulisse. Se invece Ulisse è il portiere del 
condominio di via Vattelapesca al numero 13 a Canicattì, allora il 
significato non è un altro, ma neanche c'è; eppure il senso rimane.
Ecco che dunque il significato - uno qualunque - ha a che fare con 
l'"integrità" o coerenza della proposizione con tutti i suoi termini.
 
Direi quindi che il senso risiede nella pura forma della proposizione, 
una volta che i suoi termini esistono nella lingua di appartenenza della 
proposizione. Il significato è un passo oltre il senso, quando avviene 
la sintesi dei significati - scelti come coerenti fra loro - di quei 
termini.
 
Da tutto ciò io escluderei il concetto di 'verità' (vero/falso) relativo 
al significato della proposizione, che è un ulteriore gradino perché 
contiene un giudizio che non è di sola coerenza "lessicale" ma è un 
giudizio "di merito", che non vedo come possa trovare dimora nella logica.
 
Dalla logica, pulita pulita, discendono i linguaggi formali, da cui ogni 
giudizio di merito è escluso. Il giudizio di merito dipende unicamente 
dagli utenti umani (o inumani :)) di quei linguaggi. In tali linguaggi 
infatti il giudizio di merito, se c'è è programmato da qualcuno (e 
spesso c'è, altrimenti a cosa servirebbe gran parte del software nella 
tecnologia, dove un ok ha proprio il significato di 'vero', come 
sostengono in volkswagen? :))
 
Grazie della citazione
Un saluto
Omega

Il giorno domenica 4 ottobre 2015 17:14:53 UTC+2, Loris Dalla Rosa ha scritto:
 
FREGE
Ora ci poniamo invece questo nuovo problema: che cosa sono il senso e il 
significato di una intera proposizione  assertoria? Una proposizione 
siffatta contiene, com'è noto, un pensiero; (*8*) bisognerà  quindi 
stabilire innanzi tutto se questo pensiero debba venir considerato come 
senso o come significato della relativa proposizione. 
A tale scopo cominciamo a supporre che la proposizione abbia un significato, 
e sostituiamo in essa, al posto di una parola, un'altra con lo stesso 
significato ma con senso diverso; questa sostituzione non può certo influire 
sul significato  della proposizione. Orbene: che è accaduto, invece, del 
pensiero, contenuto nella proposizione? Si vede subito che esso è 
modificato. (Per esempio, il  pensiero della proposizione "La stella del 
mattino è un corpo illuminato dal Sole" risulta  diverso dal pensiero della 
proposizione "La stella della sera è un corpo illuminato  dal Sole". Tant'è 
vero che un individuo il quale non sapesse che la stella del mattino 
coincide con quella della sera, potrebbe ritenere vero il pensiero della 
prima e falso  quello della seconda.) 
 
CARLO
Non si capisce la ragione. Pur non sapendo che si tratta dello stesso corpo, si tratterebbe pur sempre di due corpi illuminati dal sole. Perché una delle due dovrebbe essere falsa?
 
F.
Dunque il pensiero di una proposizione non può costituire il suo 
significato; piuttosto dovremo vedere in esso il senso della proposizione 
considerata. Ma che cosa sarà allora il suo significato? 
 
CARLO
Io non ho dubbi: il suo significato sta nella corrispondenza tra il senso-pensiero della proposizione (il significante) e i fatti; cioè, il suo significato coincide con la sua verità, anch'essa corrispondenza tra l'enunciato significante e l'oggetto (la stella del mattino/sera).
 
F.
E anzi; abbiamo il diritto di  porre questa domanda, oppure dobbiamo invece ammettere che una proposizione, intesa come  un tutto unico, può possedere un senso ma non mai un significato? Qualunque sia la nostra risposta, c'è da attendersi senza dubbio che -  analogamente ai nomi - esistano anche delle proposizioni fornite di senso ma non di  significato. 
 
CARLO
Esatto. Le proposizioni-significanti che non trovano corrispondenza nei fatti hanno un senso, ma non hanno un significato poiché non sono vere.
 
F.
Tali saranno per esempio le proposizioni che contengono un nome proprio privo di significato. 
Così l'asserto "Ulisse fu sbarcato in Itaca mentre dormiva profondamente" 
ha palesemente un senso, ma è dubbio che abbia un significato, perché è 
dubbio che ne abbia uno il termine "Ulisse" che fa parte della proposizione. 
 
CARLO
Questo asserto è oggettivamente falso (Ulisse non esiste nella realtà oggettiva), ma *miticamente* vero. Quindi l'asserto ha un significato mitico, ma non un significato oggettivo.
Naturalmente, ammettere una verità e un significato *mitici* (o simbolici), presuppone, anche in questo caso, una corrispondenza tra l'enunciato e un referente appartenente al mondo dell'esperienza reale (psicologica o oggettiva che sia), altrimenti l'asserto (il significante) perde il suo significato.
 
F.
Comunque è certo che, se qualcuno ritiene seriamente vera o falsa la 
proposizione, egli ammetterà che  il nome "Ulisse" abbia, non solo un senso, 
ma proprio un significato; è infatti al  significato di questo nome che egli 
attribuisce o non attribuisce il predicato cui fa cenno la proposizione. Chi 
non ammette l'esistenza di tale significato, non può  attribuirgli o 
negargli alcunché.
 
CARLO
Certo, ma il suo significato è mitico-simbolico, non oggettivo (a meno che non ci si riferisca ad un Ulisse reale che sbarca ad Itaca)
 
F.
Se invece qualcuno vuole fermarsi al pensiero della 
proposizione anzidetta, sarà per lui superfluo indagare circa il significato 
delle parti  che la costituiscono; per il senso di una proposizione può 
infatti interessare  soltanto il senso delle sue parti. 
Che il nome "Ulisse" abbia o no un significato, non muta il pensiero 
contenuto nell'asserto di poco fa. Se noi ci preoccupiamo del  significato 
di qualche parte di una proposizione, questo prova che riconosciamo, e anzi 
esigiamo, in generale, un significato per l'intera proposizione. Il pensiero 
contenuto in una proposizione perde subito una parte del suo  valore, se 
constatiamo che una sua parte manca di significato. 
È dunque molto giusto che non ci accontentiamo del senso di una 
proposizione ma ne cerchiamo il significato. Per quale motivo vogliamo che 
ogni nome proprio possegga, non soltanto un  senso, ma anche un significato? 
Per qual motivo non ci basta il pensiero? Perché CIÒ CHE CI INTERESSA È IL 
VALORE DI VERITÀ delle nostre proposizioni; se viene a mancare 
quest'interesse preminente per la verità, cessa senz'altro 
quell'insufficienza del pensiero. 
 
CARLO
Bravo. Significato e verità vanno di pari passo.
 
F.
E ciò si verifica in alcuni casi; per 
esempio, quando ascoltiamo  la lettura di un componimento epico, noi siamo 
esclusivamente attratti, oltre che dalle  melodie della lingua, dal senso 
delle proposizioni e dalle immagini e dai sentimenti da  esse suscitate in 
noi. Con il problema della verità noi perderemmo la gioia artistica e 
trasformeremmo la poesia in una ricerca scientifica. 
 
CARLO
Questo accadrebbe solo se non distinguessimo tra verità oggettiva e verità mitico-SIMBOLICA. Nel primo caso attiveremmo l'intelletto, nel secondo la fantasia/sensibilità al simbolo.
 
F.
Perciò, fin quando 
rimaniamo nel campo  dell'arte, poco ci importa se il nome "Ulisse" abbia o 
no un significato.(*9*) 
 
CARLO
Ma potrebbe importarci il significato mitico-simbolico.
 
F.
Ciò che ci fa avanzare dal senso al significato è la ricerca della verità. 
 
CARLO
Non solo la ricerca, ma l'individuazione della verità.
 
F.
Si è visto che dobbiamo cercare un significato per una proposizione, 
ogniqualvolta ci interessiamo del significato delle sue singole parti; e 
questo accade  quando, e soltanto quando, sorge in noi il problema del suo 
valore di verità. Eccoci dunque indotti a VEDERE IL SIGNIFICATO DI UNA 
PROPOSIZIONE NEL SUO VALORE DI VERITÀ. 
 
CARLO
E fin qui ci siamo.
 
F.
Per valore di verità di una 
proposizione, io intendo la circostanza  che essa sia vera o falsa. Altri 
valori di verità, oltre questi due, non ve ne sono; per  semplicità essi 
verranno chiamati senz'altro il Vero e il Falso. (*10*)
 
CARLO
Certamente. Sempreché per "verità" si intenda una corrispondenza tra l'enunciato-significante e un oggetto dell'esperienza reale (psicologico o materiale).
 
F.
Ogni proposizione assertoria (in cui, come si è visto, ciò che interessa è  il significato delle sue parole) va dunque riguardata come un nome proprio; e il suo significato - posto che ve ne sia uno - dovrà essere o il Vero o il Falso. 
Chiunque  pronunci giudizi, chiunque ritenga qualcosa come vera, anche lo 
stesso scettico, deve - sia  pure solo tacitamente - riconoscere questi due 
oggetti. 
 
CARLO
In questo punto Frege è ambiguo perché, se la proposizione è falsa, il suo significato viene a mancare e resta solo un significante pensabile e comprensibile, ma privo di significato.
 
Devo uscire, continuerò domani.

 proposizione assertoria?
 
[cut]
 
 
 
--- news://
freenews.netfront.net/
 - complaints: 
ne...@netfront.net
 ---

Laterza), mi sembrano nettamente migliori.
 
Confermo, si tratta dell'edizione Boringhieri a cura di Mangione. Come hai 
poi precisato, la nota tra parentesi quadre (che ho preferito lasciare) e' 
del traduttore. Del resto non ho consultato altre traduzioni, pero' non 
farmi fare la fatica di mettere mettere mano al testo originale:-). Se 
ritieni che nella traduzione citata ci siano difformita' tali da 
pregiudicare la corretta interpretazione del pensiero di Frege, ti pregherei 
di segnalarle, cosi' mettero' mano a "Ueber Sinn und Bedeutung".
 
Cari saluti,
Loris

 filosofia nello stare al passo coi tempi?
 
Non dobbiamo dimenticare, però, che è dal mondo della matematica che 
provengono le innovazioni che Frege ha apportato alla logica (vedi quella,  
assolutamente decisiva, del trattamento dei concetti come *funzioni* con 
tanto di variabili o posti d'argomento), trasformandola di fatto in 
logica-matematica (ma si potrebbe anche dire: matematica-logica). In ogni 
caso, se è vero che la matematica è in una relazione più stretta con il 
mondo sensibile, allora ciò deve avere a che fare con il rapporto tra 
mondo sensibile (che è un mondo, potremmo dire, originariamente 
indeterminato o comunque non completamente determinato) e *numero*, sì che 
è proprio nel rapporto col numero che dovremmo da ultimo ricercare la 
radice della polivocità della matematica. Il che consentirebbe anche una 
coerente spiegazione delle difficoltà, come dici, della filosofia di stare 
al passo con i tempi, visto che questi sono tempi, sembrerebbe, dominati 
dal numero.
 
Un saluto,
 
Marco

 Frege!:-)))
 
CARLO
...Mica tanto. Dell'ultima parte di Frege (quella che non ho commentato) non ho capito una mazza. Per cui ho il sospetto che lui non intenda i termini "senso" e "pensiero" come li intendo io, cioè, come "significanza", ossia, come quella componente del significato (di una enunciazione) che si riferisce alla comprensibilità del significante. Dico bene?
 
Comunque questa mattina devo uscire, ci risentiremo oggi pomeriggio. Nell'attesa, vi inviterei a commentare il mio esempio semplice del significato di "Carlo" nel suo DUPLICE aspetto di "uomo libero" e della "persona" dello scrivente.
 
A più tardi.

 
"Carlo Pierini"
 
 
CARLO
Io non ho dubbi: il suo significato sta nella corrispondenza tra il 
senso-pensiero della proposizione (il significante) e i fatti; cioè, il suo 
significato coincide con la sua verità, anch'essa corrispondenza tra 
l'enunciato significante e l'oggetto (la stella del mattino/sera).
 
------
 
infatti
 
Carlo Pierini è un liutaio di Genova
 
(fra l'altro uno dei migliori al mondo)
 
http://www.carlopierini.com/it
 
 
La frase ha senso e ha una corrispondenza
nei fatti.
 
Ma se l'altro è un testardo di ICFM
che ce ne facciamo del significato
ai fini della ricerca della verità?
 
Ci vogliono altri "filtri logici".
 
ciao
Massimo

 ha scritto nel messaggio
news:403271ee-4287-4331...@googlegroups.com...
Il giorno domenica 4 ottobre 2015 17:14:53 UTC+2, Loris Dalla Rosa ha
scritto:
 
-------------------
FREGE
Ora ci poniamo invece questo nuovo problema: che cosa sono il senso e il
significato di una intera proposizione  assertoria? Una proposizione
siffatta contiene, com'è noto, un pensiero; (*8*) bisognerà  quindi
stabilire innanzi tutto se questo pensiero debba venir considerato come
senso o come significato della relativa proposizione.
A tale scopo cominciamo a supporre che la proposizione abbia un significato,
e sostituiamo in essa, al posto di una parola, un'altra con lo stesso
significato ma con senso diverso; questa sostituzione non può certo influire
sul significato  della proposizione. Orbene: che è accaduto, invece, del
pensiero, contenuto nella proposizione? Si vede subito che esso è
modificato. (Per esempio, il  pensiero della proposizione "La stella del
mattino è un corpo illuminato dal Sole" risulta  diverso dal pensiero della
proposizione "La stella della sera è un corpo illuminato  dal Sole". Tant'è
vero che un individuo il quale non sapesse che la stella del mattino
coincide con quella della sera, potrebbe ritenere vero il pensiero della
prima e falso  quello della seconda.)
 
CARLO
Non si capisce la ragione. Pur non sapendo che si tratta dello stesso corpo,
si tratterebbe pur sempre di due corpi illuminati dal sole. Perché una delle
due dovrebbe essere falsa?
------------------------------
 
Non "dovrebbe" essere falsa, ma "potrebbe" essere falsa. Credo che se leggi
la risposta che ho inviato a Marco ti risultera' chiaro che questa
possibilita' dipende dalla distinzione tra "pensiero" e "giudizio". Io posso
formulare qualsiasi pensiero, ma (purche' esso non sia contraddittorio)
questo non e' ancora il *giudizio* circa la sua verita' o falsita'.
 
---------------------------------
F.
Dunque il pensiero di una proposizione non può costituire il suo
significato; piuttosto dovremo vedere in esso il senso della proposizione
considerata. Ma che cosa sarà allora il suo significato?
 
CARLO
Io non ho dubbi: il suo significato sta nella corrispondenza tra il
senso-pensiero della proposizione (il significante) e i fatti; cioè, il suo
significato coincide con la sua verità, anch'essa corrispondenza tra
l'enunciato significante e l'oggetto (la stella del mattino/sera).
---------------------------------
 
Anche qui, senza che ripeta sia quello che ha detto Marco sia quello che ho
risposto io, posso rimandarti a quello scambio?
 
----------------------------
F.
E anzi; abbiamo il diritto di  porre questa domanda, oppure dobbiamo invece
ammettere che una proposizione, intesa come  un tutto unico, può possedere
un senso ma non mai un significato? Qualunque sia la nostra risposta, c'è da
attendersi senza dubbio che -  analogamente ai nomi - esistano anche delle
proposizioni fornite di senso ma non di  significato.
 
CARLO
Esatto. Le proposizioni-significanti che non trovano corrispondenza nei
fatti hanno un senso, ma non hanno un significato poiché non sono vere.
----------------------------
 
Lo vedi che prima o poi su qualcosa ci si capisce?:-). Ci sarebbe
da dire che tu usi "significante" in modo un po' troppo all'ingrosso,
mentre in Frege c'e' una chiara distinzione e articolazione degli elementi
che compongono l'espressione linguistica, ma non voglio andare troppo per il
sottile. Piuttosto, occorre che qui ti metta in guardia circa un 
fraintendimento che poi diventera' decisivo e che se sei andato alle 
risposte cui ti ho indirizzato saprai gia': per "verita'" Frege intende il 
*valore di verita'* in senso logico, cioe' il vero e il falso...
 
--------------------------
F.
Tali saranno per esempio le proposizioni che contengono un nome proprio
privo di significato.
Così l'asserto "Ulisse fu sbarcato in Itaca mentre dormiva profondamente"
ha palesemente un senso, ma è dubbio che abbia un significato, perché è
dubbio che ne abbia uno il termine "Ulisse" che fa parte della proposizione.
 
CARLO
Questo asserto è oggettivamente falso (Ulisse non esiste nella realtà
oggettiva), ma *miticamente* vero. Quindi l'asserto ha un significato
mitico, ma non un significato oggettivo.
Naturalmente, ammettere una verità e un significato *mitici* (o simbolici),
presuppone, anche in questo caso, una corrispondenza tra l'enunciato e un
referente appartenente al mondo dell'esperienza reale (psicologica o
oggettiva che sia), altrimenti l'asserto (il significante) perde il suo
significato.
-------------------------
 
Come vedi ti risponde Frege stesso nel citato che segue:

-------------------------------------------------------
 
Eccoci qui, e' qui che sei in disaccordo con Frege. Il significato e' sia il 
Vero
che il Falso. Ti rimando ancora alle risposta di Marco e mia, dove 
evidenziamo l'origine del tuo fraintendimento di Frege.
 
------------------------------
F.
E ciò si verifica in alcuni casi; per
esempio, quando ascoltiamo  la lettura di un componimento epico, noi siamo
esclusivamente attratti, oltre che dalle  melodie della lingua, dal senso
delle proposizioni e dalle immagini e dai sentimenti da  esse suscitate in
noi. Con il problema della verità noi perderemmo la gioia artistica e
trasformeremmo la poesia in una ricerca scientifica.
 
CARLO
Questo accadrebbe solo se non distinguessimo tra verità oggettiva e verità
mitico-SIMBOLICA. Nel primo caso attiveremmo l'intelletto, nel secondo la
fantasia/sensibilità al simbolo.
-----------------------------------
 
Qui fai una distinzione che comporta quella dello stesso significato di 
"significato": distinzione sitematica che Frege fa tra significato 
*oggettivo* e significato *concettuale* dei termini linguistici.
Un conto e' considerare il contenuto concettuale di un pensiero espresso in 
un enunciato, un altro e' il *giudizio* circa la verita' o meno di tale 
enunciato. Quale potrebbe essere allora il valore di verita' di un enunciato 
che riguarda una fantasia o un mito? Bisogna cercarlo, circoscrivendolo 
entro l'ambito concettuale in cui se ne parla, forzando cosi' lo stesso 
concetto di oggettivita', che assume un *senso* diverso a seconda del 
contesto del discorso. Ma l'oggettivita' di un enunciato altro non e' che 
l'*unico* senso espresso nel *giudizio* per cui l'enunciato e' valutato come 
logicamente vero o falso. Si', puo' sembrare un po' complicato, ma vediamo 
rimanendo all'esempio di Frege stesso. "Ulisse sbarco' a Itaca" ha un senso 
ma non ha un significato come riferimento al reale (sulla supposizione che 
Ulisse sia certamente un personaggio di pura fantasia). Ma se dico "il 
personaggio di fantasia Ulisse compare sia nell'Iliade che nell'Odissea", 
questa affermazione ha un riferimento alla realta'? Sicuramente si', basta 
sfogliare una copia dell'Iliade e una dell'Odissea. Ma forse che con cio' 
"Ulisse" acquista un riferimento nella realta'? Certamente no, "Ulisse" 
rimane un personaggio di fantasia. Dove voglio arrivare l'avrai gia' capito: 
la "verita' mitico-simbolica" non e' in contrasto con la verita' *logica* di 
cui parla Frege, ma questa compatibilita' non deve ingenerare l'ambiguita' 
consitente nell'assumere "verita'" in due sensi diversi; perche' la verita' 
di una fantasia o di un simbolo e' e rimane quella di una fantasia o di un 
simbolo.
 
---------------------------
F.
Ogni proposizione assertoria (in cui, come si è visto, ciò che interessa è
il significato delle sue parole) va dunque riguardata come un nome proprio;
e il suo significato - posto che ve ne sia uno - dovrà essere o il Vero o il
Falso.
Chiunque  pronunci giudizi, chiunque ritenga qualcosa come vera, anche lo
stesso scettico, deve - sia  pure solo tacitamente - riconoscere questi due
oggetti.
 
CARLO
In questo punto Frege è ambiguo perché, se la proposizione è falsa, il suo
significato viene a mancare e resta solo un significante pensabile e
comprensibile, ma privo di significato.
------------------------------
 
Eh no, questo e' il grosso fraintendimento in cui sei caduto, perche', forse 
inutile che lo ripeta, il significato e' il Vero e il Falso, come *valori di 
verita'* logici.
E' qui che il tuo compagno di strada:-)), Herr Gottlob Frege, si separa 
decisamente da te; "ognuno a rincorrere i suoi guai", come cantava Vasco 
Rossi:-). Eh si', perche' anche il grande Frege andra' incontro a un grosso 
guaio, per tutta colpa di un dannato barbiere inglese...:-)

 Ci vogliono altri "filtri logici".
 
Tipo "di chi stiamo parlando?"? :)

 Ci vogliono altri "filtri logici".
 
Come ho detto, non basta che i termini esistano nel dizionario della 
lingua, ma è necessario che il significato di ciascuno di essi, fra i 
molti possibili significati (nei dizionari ce n'è una sfilza per ogni 
termine), sia scelto *formalmente* coerente con il contesto entro cui si 
formula la proposizione: in questo caso icfm.
Poi, ripeto, la questione della verità o falsità della proposizione, una 
volta chiarito il contesto di lettura dei termini, non è questione che 
riguarda la logica.
 
Nel tuo esempio, Carlo di icfm può essere benissimo un (o il) luitaio di 
Genova. Resta il fatto che la proposizione in quel modo, ossia 
contestualizzata nei significati dei termini, ha senso e ha significato. 
Che sia vera o no, alla logica non interessa.
 
Saluti
Omega

 intravedere nella pieriniana teoria del significato. 
 
CARLO
Se è questo ciò che intende Frege, allora spara cazzate anche lui.
 
LORIS
Secondo me hai colto in pieno i due punti fondamentali circa il problema 
della congruenza di cui abbiamo fatto questione. Anzitutto il Falso, che per 
Frege e' *significato* quanto il Vero. Tutte le proposizioni false sono tali 
in quanto hanno per significato il Falso, 
 
CARLO
...Azzzo! Adesso il falso merita addirittura la maiuscola!!! :-)))) ...Il Falso inteso come "diversamente Vero"!!! :-))) ...Vogliamo considerare anche dei politici corrotti o dei mafiosi assassini come dei "diversamente etici"?
...Ma non avete un po' di pudore?
Insomma, io non lo so esattamente quello che predica Frege perché la seconda parte, quella che non ho commentato, non l'ho capita. Ma se la vostra interpretazione è corretta, dovreste vergognarvi sia voi che lui.
 
Prima di porre fine a queste sciempiaggini, vi faccio io delle domande. 
Che differenza c'è, in termini di *significato* tra la proposizione auto-contraddittoria: << la Terra piatta è tonda>> e la proposizione: <<la Terra è piatta>>?

 Carlo Pierini è un liutaio di Genova
 
CARLO
Anche lui è figlio di Alfredo Pierini e di Cocchi Maria Assunta?
...Le tue sono sempre osservazioni a sproposito
Io intendevo il seguente brano che ho scritto in un altro thread:
----------
Il linguaggio è nato per associare ad un termine linguistico un oggetto realmente esistente, non per associare ad un termine linguistico un altro termine linguistico. Quando qualcuno per chiamarmi pronuncia il significante "Carlo" (sottinteso: di Alfredo e di Cocchi Maria), chiama ME in carne ed ossa perché IO sono il PRIMO SIGNIFICATO di Carlo. Se poi il significante "Carlo" ha anche il significato SECONDARIO di "uomo libero" (così risulterebbe da studi etimologici), ciò non cambia di una virgola il fatto che a un nome corrisponda un oggetto e che, se questo oggetto non esistesse, il nome resterebbe un semplice significante privo di un *significato* che risponda ...all'appello. 
Quello che sostieni tu (Marco è valido per nomi di oggetti non materiali, come "psiche", virtù, giustizia, verità; nel qual caso al nome corrisponde un oggetto che si chiama "concetto" e quel concetto rappresenta il SIGNIFICATO del nome o del significante. Ma se abbiamo oggetti fisici, IL NOME INDICA GLI OGGETTI FISICI. Punto.  

 Ci vogliono altri "filtri logici".
 
Tipo "di chi stiamo parlando?"? :)
 
------
 
già... magari ha fatto
chitarre anche per
Pete Townshend...
 
ciao
Massimo 

 intravedere nella pieriniana teoria del significato.
 
CARLO
Se è questo ciò che intende Frege, allora spara cazzate anche lui.
 
LORIS
Secondo me hai colto in pieno i due punti fondamentali circa il problema
della congruenza di cui abbiamo fatto questione. Anzitutto il Falso, che per
Frege e' *significato* quanto il Vero. Tutte le proposizioni false sono tali
in quanto hanno per significato il Falso,
 
CARLO
...Azzzo! Adesso il falso merita addirittura la maiuscola!!! :-)))) ...Il 
Falso inteso come "diversamente Vero"!!! :-))) ...
-----------------------------------
 
Piu' che una battuta che fa ridere, la tua e' una pirlata che fa piangere. 
Ho scritto Vero e Falso in maiuscolo perche' i valori in una tavola di 
verita' si indicano con "V" e "F" in maiuscolo.
http://www.lezionidimatematica.net/Logica/lezioni/logica_lezione_10.htm
 
---------------------------------
 
CARLO
Vogliamo considerare anche dei politici corrotti o dei mafiosi assassini 
come dei "diversamente etici"?
...Ma non avete un po' di pudore?
Insomma, io non lo so esattamente quello che predica Frege perché la seconda 
parte, quella che non ho commentato, non l'ho capita. Ma se la vostra 
interpretazione è corretta, dovreste vergognarvi sia voi che lui.
---------------------------------
 
E te pareva!! Va bene, continua pure cosi', con le tue cazzate. Con questo 
per me l'argomento e' definitivamente chiuso.

 Carlo Pierini è un liutaio di Genova
 
CARLO
Anche lui è figlio di Alfredo Pierini e di Cocchi Maria Assunta?
....Le tue sono sempre osservazioni a sproposito
 
-----
 
sei sempre gentile
 
Io intendevo il seguente brano che ho scritto in un altro thread:
Il linguaggio è nato per associare ad un termine linguistico un oggetto 
realmente esistente, non per associare ad un termine linguistico un altro 
termine linguistico. Quando qualcuno per chiamarmi pronuncia il significante 
"Carlo" (sottinteso: di Alfredo e di Cocchi Maria), chiama ME in carne ed 
ossa perché IO sono il PRIMO SIGNIFICATO di Carlo.
 
------
 
e questo rende falsa la proposizione
di partenza?
Carlo Pierini è un liutaio di Genova.
Non vedo perchè.
 
 
Se poi il significante "Carlo" ha anche il significato SECONDARIO di "uomo 
libero" (così risulterebbe da studi etimologici), ciò non cambia di una 
virgola il fatto che a un nome corrisponda un oggetto e che, se questo 
oggetto non esistesse, il nome resterebbe un semplice significante privo di 
un *significato* che risponda ...all'appello.
Quello che sostieni tu (Marco è valido per nomi di oggetti non materiali, 
come "psiche", virtù, giustizia, verità; nel qual caso al nome corrisponde 
un oggetto che si chiama "concetto" e quel concetto rappresenta il 
SIGNIFICATO del nome o del significante. Ma se abbiamo oggetti fisici, IL 
NOME INDICA GLI OGGETTI FISICI. Punto.
 
------
 
ehm... per arrivare al particolare
prima devi passare dagli universali
in ordine decrescente.
 
E l'oggetto privilegiato della conoscenza
sono gli universali.
Il nome proprio Carlo Pierini non aggiunge
nulla alla conoscenza.
Discutere di Carlo Pierini non conta nulla
senza discutere dell'universale Uomo
del quale anche Pierini fa parte e si
deve confrontare.
 
Se poi da Carlo Pierini riesci a risalire
a un giudizio non particolare ma universale
sull'Uomo fai pure. Ti dovrai attaccare
all'induzione, alla scienza,
all'epistemologia  ma ti ritroverai Popper fra
i maroni.
 
ciao
Massimo

 
"Carlo Pierini"
 
CARLO
Ed è proprio questo l'aspetto INACCETTABILE di tutta la questione. Il falso 
NEGA la verità, pertanto il *valore di verità* del falso E' NULLO,
 
------
 
questo che tu insinui
è veramente falso.

 ma in molti casi non sufficiente.
 
Senz'altro, e' necessario seppur non sufficiente.
Attenzione, attenzione che l'insufficienza e' nostra 
non sua: il significato e' sempre verita' necessaria, 
assoluta e per questo sufficiente.
Invece constato che in molti lo reputano inutile
(per non dire inconoscibile) credendo sia sufficiente 
una coerenza puramente concettuale di segno con segno 
(di-senso-con-senso); l'auto-nomia logica e' una forma 
astratta dalla verita'.

 Tipo "di chi stiamo parlando?"? :)
 
No, il contesto entro cui è formulata la proposizione.
Senza di esso i termini possono avere una molteplicità di significati, 
così dal senso non esce il significato.
Un esempio che ho discusso è quello di Ulisse riportato da Frege: quella 
proposizione ha sempre comunque senso, perché i termini appartengono al 
dizionario della lingua e la proposizione è "ben formata" (come dicono i 
logici quando guardano le gnocche), ma assume un significato se il 
termine Ulisse è letto nel contesto omerico, non nel contesto della 
portineria di via vattelapesca 13 di Canicattì, il cui portiere si 
chiama Ulisse.
 
Saluti
Omega


CARLO
No, non te la puoi cavare così, dopo AVER TAGLIATO le mie argomentazioni. Se non vuoi essere "diversamente onesto", prima di chiudere, devi ribattere ad esse e rispondere alle domande che che ti ho posto, altrimenti la tua è una RESA, non una vittoria. E le mie argomentazioni erano queste:
-----------
Ed è proprio questo l'aspetto INACCETTABILE di tutta la questione. Il falso NEGA la verità, pertanto il *valore di verità* del falso E' NULLO, cioè, NON ESISTE alcun *valore di verità* del falso, si tratta solo di un inganno verbale. Ciò che è falso DEVE essere eliminato dal novero delle verità   
In altri termini, una proposizione falsa, pur essendo *significante* (se non lo fosse, non potremmo nemmeno stabilire la sua falsità) non ha alcun *significato* poiché ad essa non corrisponde alcun contenuto. Le due proposizioni: 
1. << la Terra orbita intorno al Sole>> 
2. << il Sole orbita intorno alla Terra >> 
sono reciprocamente contraddittorie, pertanto la seconda DEVE essere eliminata in quanto il suo *valore di verità* e il suo *significato* sono NULLI.   
Ciò che resta in vita nella 2. è la piena significanza (il senso) delle tre espressioni <<il Sole>>, <<orbita intorno a>> e <<la Terra>>, ma SOLO se considerate ciascuna in sé SEPARATA dalle altre, poiché, riunite insieme in una unica proposizione (il Sole gira intorno alla Terra), esprimono non solo una falsità, ma addirittura una IMPOSSIBILITA' di principio (il Sole non potrebbe MAI girare intorno ad una massa piccola come quella della Terra) e ciò NON PUÒ non indebolire la stessa significanza (senso) che avevano i tre termini quando erano considerati in sé isolatamente. Potremmo esprimere questo indebolimento della significanza della 2. dicendo: "non solo la 2. è falsa, ma non ha neppure SENSO affermare che una massa più grande gira intorno ad una massa più piccola". 
[...]
Altrimenti dovremmo affermare che <<la teiera di Russel gira intorno al Sole su un'orbita ellittica tra la Terra e Marte >> ha la stessa pienezza di significato di << la Terra orbita intorno al Sole>>, ...che fa solo ridere i polli!! 
[...]
Prima di porre fine a queste sciempiaggini, vi faccio io delle domande. 
Che differenza c'è, in termini di *significato* tra la proposizione auto-contraddittoria: << la Terra piatta è tonda>> e la proposizione: <<la Terra è piatta>>?
----------------

 
http://www.lezionidimatematica.net/Logica/lezioni/logica_lezione_10.htm
 
 
CARLO
Sono andato al sito da te indicato e ho trovato scritto (copio-incollo):
 
<< La PRIMA LEGGE DI DE MORGAN afferma che la NEGAZIONE del PRODOTTO LOGICO di due proposizioni p e q equivale alla SOMMA LOGICA delle NEGAZIONE delle due proposizioni >>
 
Potresti applicare questa "legge" :-)))) a qualche caso pratico? 
 
Chi è questo De Morgan, il pirata del Web?

 per me l'argomento e' definitivamente chiuso.
 
CARLO
No, non te la puoi cavare così, dopo AVER TAGLIATO le mie argomentazioni. Se 
non vuoi essere "diversamente onesto", prima di chiudere, devi ribattere ad 
esse e rispondere alle domande che che ti ho posto, altrimenti la tua è una 
RESA, non una vittoria. E le mie argomentazioni erano queste:
 
Ed è proprio questo l'aspetto INACCETTABILE di tutta la questione. Il falso 
NEGA la verità, pertanto il *valore di verità* del falso E' NULLO, cioè, NON 
ESISTE alcun *valore di verità* del falso, si tratta solo di un inganno 
verbale.
-----------------------------------------
 
E allora leggiti questo che segue e pagati un tutor che te lo spieghi, 
perche' io mi sono proprio rotto le scatole di parlare con un mulo. Visto 
che ci sei, al tutor chiedi anche il contenuto concettuale di "va' a ciapa' 
i ratt!"
 
<<Una domanda in forma enunciativa contiene un invito a riconoscere un 
pensiero come vero o a rifiutarlo come falso. Perché sia possibile 
ottemperare correttamente a questo invito si deve esigere che il pensiero in 
causa sia riconoscibile al di là di ogni dubbio dalla sequenza di parole 
della domanda, e in secondo luogo che questo pensiero non appartenga alla 
poesia. In quanto segue assumo sempre che queste condizioni siano 
soddisfatte. La risposta a una domanda è un'asserzione basata su di un 
giudizio - ciò sia nel caso che alla domanda si risponda affermativamente, 
che nel caso che vi si risponda negativamente.
Sorge qui però una perplessità. Se l'essere di un pensiero è il suo esser 
vero, l'espressione «pensiero falso» è contraddittoria quanto lo è 
l'espressione «pensiero privo di essere», pertanto l'espressione «il 
pensiero che tre è maggiore di cinque» è vuota, e non può di conseguenza 
venir mai utilizzata nella scienza, se non tra virgolette. Non potremmo 
quindi dire «è falso che tre sia maggiore di cinque» perché il soggetto 
grammaticale è vuoto.
Ma non ci si può perlomeno chiedere se una certa cosa è vera? In una domanda 
si può distinguere l'invito a giudicare dal particolare contenuto della 
domanda che dev'essere giudicato. Voglio nel seguito chiamare questo 
particolare contenuto semplicemente contenuto della domanda o senso 
dell'enunciato interrogativo corrispondente. Ora, avrebbe un senso 
l'enunciato interrogativo
«3 è maggiore di 5?»
se l'essere di un pensiero consistesse nel suo esser vero? Se così fosse, un 
pensiero non potrebbe essere il contenuto della domanda, e si sarebbe 
portati a dire che l'enunciato interrogativo non ha senso alcuno. Ma ciò 
perché nel nostro caso si coglie la falsità a prima vista. L'enunciato 
interrogativo
«(21/20)^100  è maggiore di (10^21)^0,1?»
ha un senso? Se si fosse trovato che occorre rispondere affermativamente 
alla domanda si potrebbe ammettere che l'enunciato interrogativo è sensato 
perché ha un pensiero come senso. Ma nel caso che si debba rispondere 
negativamente? Sulla base di quanto abbiamo presupposto essa non avrebbe 
come senso un pensiero. Ma l'enunciato interrogativo deve ben avere un 
qualche senso se deve in genere contenere una domanda. E in esso non si 
chiede effettivamente qualcosa? Non ci si può attendere una risposta? È 
quindi dalla risposta che dipende se si debba assumere un pensiero come 
contenuto della domanda. Ma il senso dell'enunciato interrogativo deve 
essere già afferrabìle prima che vi si risponda, altrimenti non sarebbe 
possibile alcuna risposta. Allora ciò che, come senso dell'enunciato 
interrogativo, è afferrabile prima che si risponda alla domanda - e che è 
l'unica cosa che può essere propriamente chiamata senso dell'enunciato 
interrogativo - non può essere un pensiero, se l'essere de! pensiero 
consiste nel suo esser vero. Ma non è una verità che il sole è più grande 
della luna? E l'essere di una verità non consiste proprio nel suo essere 
vero? Non si deve quindi riconoscere come senso dell'enunciato interrogativo
«II sole è più grande della luna?»
una verità, un pensiero il cui essere consiste nel suo esser vero? No! 
L'esser vero non può fare parte del senso di un enunciato interrogativo. Ciò 
contraddirebbe l'essenza stessa della domanda. Il contenuto della domanda e 
ciò che deve venir giudicato. Per questo motivo l'esser vero non può essere 
annoverato nel contenuto della domanda. Se pongo la questione se il sole sia 
più grande della luna riconosco con ciò il senso dell'enunciato 
interrogativo
«II sole è più grande della luna?»
Se ora questo senso fosse un pensiero il cui essere consistesse nel suo 
esser vero, starei al tempo stesso riconoscendo l'esser vero di questo 
senso. L'afferrare il senso sarebbe al tempo stesso un giudicare, e il 
pronunciare l'enunciato interrogativo sarebbe al tempo stesso un'asserzione 
e quindi una risposta alla domanda. Ma nell'enunciato interrogativo non è 
permesso asserire né la verità né la falsità del suo senso. Pertanto il 
senso di un enunciato interrogativo non è qualcosa il cui essere consista 
nell'esser vero. L'essenza della domanda esige che vengano separati 
l'afferrare il senso e il giudicare. E dato che il senso di un enunciato 
interrogativo è sempre insito anche nell'enunciato assertorio in cui viene 
data una risposta alla domanda, questa separazione dev'essere effettuata 
anche per l'enunciato assertorio, Tutto dipende da cosa si intende con la 
parola «pensiero». Ad ogni modo ci serve una denominazione abbreviata per 
ciò che può essere il senso di un enunciato interrogativo, ed è quest'ultimo 
che chiamo un pensiero. Stando a questa accezione non tutti i pensieri sono 
veri. Quindi l'essere di un pensiero non consìste nel suo esser vero. E 
dobbiamo ben riconoscere che ci sono pensieri in questo senso, dal momento 
che nell'attività scientifica ci servono le domande, e dal momento che a 
volte lo scienziato deve accontentarsi di aver posto una questione, fino a 
quando può darle una risposta.>>
(Frege, "La negazione. Una ricerca logica")

 
"Carlo Pierini"
 
1. << la Terra orbita intorno al Sole>>
2. << il Sole orbita intorno alla Terra >>
 
-----
 
e scientificamente sono
attualmente ambedue sbagliate
perchè la terra segue un moto
rettilineo uniforme e il sole
deforma lo spaziotempo obbligando
la terra a "cadere" lentamente
verso il sole.
Ma anche il sole mica è fermo.
Se ne gira in un braccio di galassia.
Quindi ci sono solo cadute libere
vincolate da masse gravitazionali
che deformano lo spazio tempo.
Ma la risposta sarà sempre ah ah
oh oh uh uh perchè ti manca una
piccolissima verità assoluta alla
quale non vuoi aderire e che è
fonte di ogni conoscenza:
"io so di non sapere".
 
ciao
Massimo 

 proposizione: <<la Terra è piatta>>?
 
Se la Terra ha la configurazione di una piadina, allora è piatta & tonda.
La terra è piatta per tutti quelli che A: non hanno studiato a scuola il 
verbo degli astrofisici; B: ci camminano sopra e non sono a distanza 
tale da apprezzarne la forma, ma anche a distanza vedono un disco, che 
solo le ombre dicono che ha forma tondeggiante, ma le ombre sono 
contingenti, quindi bisogna alla fine credere alla maestra. Insomma un 
atto di fede, oppure un bel pacchetto di teorie, ossia di ... atti di fede.
 
--

 Chi è questo De Morgan, il pirata del Web?
 
Rotflone! Proprio non hai mai aperto un libro di logica :))
 
Le leggi di De Morgan le trovi fra i 20 teoremi dell'algebra di Boole, e 
quelli li trovi su qualunque buon libro di elettronica digitale.
E l'elettronica digitale è algebra di Boole applicata (o incarnata).
 
Oggi Platone scriverebbe all'ingresso dell'Accademia: «non si occupi di 
elettronica chi non conosce l'algebra di Boole, e, per carità, tantomeno 
si occupi di programmazione che non sia quella della caffettiera.»
 
^__^

 così dal senso non esce il significato.
 
Il contesto e' indipendente dall'oggetto delle affermazioni?
Se lo e' hai ragione tu, se non lo e' ho ragione io.

 pensiero come 
 
CARLO
...Come al solito! INVECE di ribattere alle mie argomentazioni, mi lanci un nuovo chicco di granturco. E' questo ciò che mi offende ANCHE PERSONALMENTE del tuo comportamento: il tuo implicito darmi dello "stupido come una gallina". Se io fossi un moderatore, ti avrei censurato questo post in quanto << provocatorio o in qualche modo offensivo verso il gruppo o i suoi frequentatori >>, proprio come tu hai fatto col mio post indirizzato a Lino, che era molto meno offensivo di questo tuo.
 
Pertanto, io leggerò il pezzo di Frege, ma siccome né lui, né tu, né Marco siete i padroni della logica, non considererò le vostre opinioni più significative delle mie, se non rispondono in modo chiaro ed adeguato alle argomentazioni sacrosante che ho appena esposto.


 > assassini come dei "diversamente etici"?
 
CARLO
...E allora se sono etici anche loro, tu da che parte stai? Dalla loro parte, oppure dalla parte dei magistrati che danno loro la caccia? 
Se "etico" significa anche "non truffare o uccidere il prossimo a scopo di arricchimento personale" può essere considerato "etico" anche truffare o uccidere il prossimo a scopo di arricchimento personale?


CARLO
Appunto: potresti applicare questa "legge" :-)))) a qualche caso pratico?

 vengano separati l'afferrare il senso e il giudicare. ...>>
 
Sacrosanto.
 
Io ho detto nell'altro post che il giudicare non fa parte della logica.
Ne fanno parte il senso e il significato - ben distinti - della domanda 
dell'esempio.
Neppure la motivazione della domanda fa parte della logica.
 
Grazie della citazione e un saluto
Omega

 Se lo e' hai ragione tu, se non lo e' ho ragione io.
 
Quello che ho detto è che una proposizione ha un significato - e non 
solo un senso - in un contesto coerente (ossia in cui tutti i termini 
siano coerenti fra loro, e non appartengano uno a un contesto e uno a un 
altro contesto). E questo disguido logico in realtà succede spesso. 
Buono l'esempio di Frege su Ulisse: o inquadri tutti i termini della 
proposizione nel contesto omerico, oppure la proposizione, pur sensata 
(linguisticamente, sintatticamente), non ha significato.
 
Su chi ha ragione poi vedi tu. Gli daremo un buono per la lettura di un 
post di Pierini :)
 
Saluti
Omega

 pensiero come
 
CARLO
...Come al solito! INVECE di ribattere alle mie argomentazioni, mi lanci un 
nuovo chicco di granturco. E' questo ciň che mi offende ANCHE PERSONALMENTE 
del tuo comportamento: il tuo implicito darmi dello "stupido come una 
gallina". Se io fossi un moderatore, ti avrei censurato questo post in 
quanto << provocatorio o in qualche modo offensivo verso il gruppo o i suoi 
frequentatori >>, proprio come tu hai fatto col mio post indirizzato a Lino, 
che era molto meno offensivo di questo tuo.
---------------------------------------------
 
Ma guarda un po! Adesso ti metti a fare la verginella offesa! La storia 
della gallinella l'hai montata tu. Io non ti ho dato della gallina, 
piuttosto del mulo e ti ho mandato a ciapa' i ratt. Ogni volta che con te 
sembra aprirsi uno spiraglio di dialogo pacato... ecco che te ne vieni fuori 
con le tue giaculatorie che scendono sul piano personale. Quanto alla 
moderazione, non ti preoccupare: io mi automodero e il miglior modo di farlo 
e' quello di non risponderti piu'. Ma da parte tua non permetterti piu' di 
usare lo stesso tono, che hai usato con chi ha avuto la pazienza di seguirti 
in questa fin troppo lunga polemica, con altri frequentatori del ng. 
Altrimenti di avvisi come quello che hai ricevuto a proposito di una tua 
arrogante risposta a Lino ne riceverai altri. Spero di essere stato chiaro e 
la polemica finisce qui.

 "io so di non sapere".
 
CARLO
A quanto pare, invece, sei tu quello che NON "sa di non saper" leggere le enunciazioni.  Uh uh, oh oh, ah ah!!! :-)

 dal numero.
 
Più che altro credo siano dominati dalla ricerca scientifica e dalla 
tecnologia, dunque dalla matematica e dal numero.
 
Quella che giudico carente è la produzione di significati unificanti 
relativamente ai risultati conoscitivi raggiunti nei vari campi della 
ricerca scientifica.  E questo dovrebbe essere pane per i denti dei 
filosofi e campo di applicazione della Logica, invece sembra che i 
filosofi disdegnino questo genere di cibo.
Ad esempio qualche tempo fa proposi il tema della decodifica del genoma 
umano: un tema che a mio parere solleva terribili problematiche in tutti 
i campi della ricerca filosofica.  Solo per sentirmi dire da Alfa & 
Omega che essendo io ignorante in materia avrei fatto meglio ad 
astenermi dal rifletterci su. :-)
Naturalmente non raccoglierò il consiglio.  Anzi, sto già pensando di 
rilanciare proponendo un nuovo argomento, parallelo a quello e forse 
altrettanto ricco di implicazioni.  Tratterà di aspirapolveri :-)
 
Un saluto.
 
 
 
 
 
--- news://
freenews.netfront.net/
 - complaints: 
ne...@netfront.net
 ---

 dal numero.
 
CARLO
Potresti farmi un esempio di rapporto tra mondo sensibile, originariamente indeterminato, e *numero*? 
Te lo chiedo perché, nella mia ignoranza abissale, pensavo che il numero si applicasse solo agli aspetti determinati del mondo. :-)

 Te lo chiedo perché, nella mia ignoranza abissale, pensavo che il numero si 
applicasse solo agli aspetti determinati del mondo. :-)<<
 
Dicevo che il mondo è originariamente indeterminato (o non completamente 
determinato) nel senso della sua non risolubilità nel pensiero (anche il più 
radicale degli idealisti deve ammettere che, per dirla terra terra, al mondo 
sensibile manca "qualcosa"). 
Venendo alla questione che giustamente poni (che è...ebbene sì, 
"complementare" all'altra che avevo implicitamente posto, quella della 
matematica come fonte della "univocizzazione" del linguaggio logico e della 
liquidazione delle ambiguità del linguaggio naturale): si potrebbe dire che il 
numero non lo si applica agli aspetti già determinati del mondo, ma è lo 
strumento che meglio di qualunque altro corrisponde alla *esigenza* di 
determinare il mondo. Detto in soldoni, il numero non ci piove in testa da un 
universo pitagorico, ma si fonda sul caos. Questo non elimina i problemi, ma 
certamente può indicare un senso per rispondere alla tua domanda, di per sé 
giusta.
 

 > di quel brano, entrambi valori *di* verità...). 
 
CARLO
...E così per il grande Frege gli attributi di "verità" e di "falsità" riferiti a un medesimo enunciato non sono più contraddittori? ...E il pdnc che fine ha fatto?
Potresti applicare questo suo alto concetto di "Falso" come valore *di* verità a qualche enunciato REALE della conoscenza?

[...]
 
Lessi molto attentamente quel tuo post sul determinismo genetico (che è una 
forma estrema di fede nella *calcolabilità* dell'essere umano). Ti dirò che 
ogni volta che mi sono posto questo problema, me ne si è presentato anche un 
altro - che più volte ho provato a discutere sul ng -: quello connesso al modo 
in cui l'ideologia "genetista" si presta ad essere declinata a favore 
dell'affermazione di una radicale "uguaglianza degli uomini". Tema molto 
scottante, toccando il quale toccheremmo i gangli più sensibili dell'impianto 
che sorregge il nostro mondo...Ma tornando a noi, a volte effettivamente i 
filosofi sono vittime delle tradizioni culturali entro cui in qualche modo, ed 
inevitabilmente, si muovono. Però l'hai detto!: è solamente la *filosofia*, a 
detenere le risorse logico-discorsive per produrre quel tipo di riflessioni.
 
Un saluto,
 
Marco

 Quello che ho detto è che una proposizione ha un significato (...)
 
Molto bene, allora chiariamo il contesto della mia risposta
a Massimo. Premetto che il primo a "violare" il contesto del
thread sono io, di cio' che pensa frege non me ne frege nulla.
Il contesto in cui ha significato la mia risposta e' quello
dell'intervento di Massimo a cui ho replicato. La' viene messo
in dubbio il valore del significato nel ricercare la verita',
peccato che tale dubbio fa leva non su di un'insufficienza
del significato ma del contesto (nello specifico il contesto
anagrafico).

 astenermi dal rifletterci su. :-)
 
Non so la mia amica Alfa, ma io, Omega, non ricordo di aver detto niente 
di simile. Avrò raccomandato di raccogliere informazioni più numerose e 
affidabili, dato che mostravi di non averne. Al di là di questo è 
diritto di tutti rifletterci, come ovvio.
Come uno che pretende di dettar legge sulla logica mentre non conosce 
neanche i teoremi dell'algebra di Boole. Rifletta su quello che vuole, 
ma almeno quando parla sappia di che cosa parla.
 
A me alcuni lanciano anatemi per via di quello che sostengo in materia 
di fisica, ma non solo a suo tempo ho sostenuto con successo almeno una 
decina di esami di fisica, ma me ne sono occupato sempre, come 
professione e come informazione. Quindi io dico probabilmente cose 
"eretiche" in materia di fisica, ma sapendo molto bene rispetto a che 
cosa sono "eretiche".
 
Tutto qui.
 
Per chi non la conosce, ecco Alfa alla ricerca della verità nella 
logica, ma anche nella genetica (in vino veritas):
http://www.livincool.com/wp-content/uploads/2011/07/in-cantina-Belle-Donne.jpeg
 

 liquidazione delle ambiguità del linguaggio naturale):
 
Al di là della vostra dotta disputa, a me sono fischiate le orecchie a 
questa affermazione.
 
La matematica, in quanto fondata su assiomi, può rappresentare qualunque 
schematizzazione formale di qualunque cosa. Ossia non fa altro che 
tradurre in numeri e formule ciò che è già stato rinchiuso in uno 
schema. Quindi non è la matematica a "univocizzare", ma è il modo di 
affrontare la ricerca - tramite schematizzazioni - ad averlo fatto: e 
ovviamente la matematica per sua natura si adatta bene alle 
schematizzazioni, ma io non le riconoscerei il ruolo di deus ex machina 
che da tutte le parti le si attribuisce. È solo un'utile ancella delle 
nostre semplificazioni della realtà - come la burocrazia rispetto alla 
vita reale. Non ne farei un totem.
 
Riguardo al linguaggio naturale, le sue "ambiguità" sono le sole cose, 
nel rapporto dell'uomo con la natura, che 1. lasciano aperte le porte a 
quello che non si sa, a parlarne, a ragionarci, a discuterne, a trovare 
connessioni 2. consentono di costruire proposizioni con significati 
diversissimi, dando alla comunicazione un potere che nessun linguaggio 
sintetico o artificiale è capace di dare, men che meno la matematica.
Considero infine che la matematica, senza l'intuizione che ha deciso i 
suoi assiomi, non esisterebbe neppure.
 
Omaggi
Omega

 giusta.
 
CARLO
Con te il dialogo è impossibile. Tu non rispondi mai alle osservazioni, ma ti limiti a prendere spunto da aspetti marginali di esse per imbastire dei monologhi-comizi evasivi che non tengono in alcun conto del loro contenuto sostanziale.
Per cui ogni volta mi obblighi a reiterare la medesima osservazione ignorata. Ti dicevo:
 
<<Potresti farmi un esempio di rapporto tra mondo sensibile, originariamente  indeterminato, e *numero*?>>
 
E poi sono ancora in attesa di risposte ad altre osservazioni che ti ho copia-incollato più e più volte e che tu hai regolarmente ignorato; queste:
-----------
MARCO 
La conferma [della verità di una proposizione] non è una 
integrazione del *significato* di una proposizione (la quale verrebbe 
così "riempita", divenendo "pienamente significante"). Il "di più" che c'è 
quando una proposizione si trova, per così dire, innanzi alla realtà che la 
verifica non è un "di più" di significato.
 
CARLO
Quindi l'espressione << Ho visto un unicorno galoppare per le vie del centro>> ha la stessa pienezza di significato di <<Marco V. è un esperto di Logica>>?
[...]
Le due proposizioni << la Terra gira intorno al Sole>> e << il Sole gira intorno alla Terra>> hanno entrambe la medesima compiutezza di significato. Giusto?
[...]
Dovremmo quindi affermare che <<la teiera di Russel gira intorno al Sole su un'orbita ellittica tra la Terra e Marte >> ha la stessa pienezza di significato di << la Terra orbita intorno al Sole>>?
 
MARCO
ma un'altra verità 
assiomatica data da Frege è che il valore di verità del significato di 
una proposizione possa essere solo o Vero o Falso.  [...] 
tanto il Vero quanto il Falso sono per Frege, fin dall'inizio 
di quel brano, entrambi valori *di* verità...). 
 
CARLO
Che *valore di verità* può avere la proposizione "il presidente Renzi è nato nel 1233"?
 
La mia risposta è: NESSUN valore di verità, tranne quello dei termini che costituiscono la proposizione, ma SOLO SE PRESI ISOLATAMENTE: "presidente", "Renzi", "nato" e "1233", poiché, RIUNITI nella proposizione suddetta, la loro stessa significanza è annullata e, se restano ancora comprensibili, è solo grazie alla proprietà che ha il pensiero di immaginarli isolati. 
 
Dov'è, secondo te, l'illogicità della mia risposta? Perché dovrei riconoscere un valore di verità ad una proposizione che NEL SUO INSIEME non ne ha alcuno?

 
http://www.livincool.com/wp-content/uploads/2011/07/in-cantina-Belle-Donne.jpeg
 
 
Hem..., ecco uno splendido esempio di applicazione della matematica alla 
natura.
Altro che quello di Leonardo!:-)
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Da_Vinci_Vitruve_Luc_Viatour.jpg/450px-Da_Vinci_Vitruve_Luc_Viatour.jpg
 
 
Un saluto,
Loris

 Loris
 
ciao
Massimo 

 ha scritto nel messaggio
news:mv0h2a$44p$1...@speranza.aioe.org...

Come no! Non lo vedi l'acrostico? Perfette Cosce Ostenta:-))
 
Un saluto,
Loris

 suoi assiomi, non esisterebbe neppure.
 
La mia voleva essere innanzitutto l'affermazione di un dato di fatto, 
consistente nella circostanza che la costruzione della logica simbolica è stata 
guidata dall'avvertimento (che in Frege raggiunge a mio avviso la forma più 
radicale e cristallina, esponendosi così all'indagine filosofica) della esigenza 
della liquidazione delle ambiguità del linguaggio naturale e che tale impresa è 
stata eseguita guardando alla matematica, producendo così il risultato della 
matematizzazione della logica. Questa impresa ha prodotto risultati che hanno 
rovesciato teorie logiche consolidate (basti pensare alla logica predicativa del 
primo ordine). E, ovviamente, l'avvertimento della *esistenza* di ambiguità nel 
linguaggio naturale è andato di pari passo con l'avvertimento della *esigenza* 
della loro eliminazione.
 
Quanto ho appena detto lascia tutto lo spazio necessario per discutere di almeno 
tre cose:
1. se la matematica sia semplicemente, come dici, uno strumento delle nostre 
semplificazioni e schematizzazioni; oppure se debba essere affermata la 
matematicità di ogni schematizzazione (sì che ogni schematizzazione è 
costitutivamente matematizzabile). Poiché alla radice di ogni schematizzazione 
sembra esserci l'*eguagliamento* del dissimile, cioè la riduzione del molteplice 
all'identico, discutere la seconda possibilità significherebbe discutere il 
carattere matematico di ogni affermazione dell'"identico".
2. se la "potenza" semplificante e schematizzante della matematica (e che la 
matematica è) debba essere da ultimo attribuita al numero o non piuttosto al 
*simbolo*; ovvero se la potenza del simbolo non sia essa stessa matematica.
3. se il linguaggio naturale non sia affatto una entità difettosa, come 
sembrerebbe sulla base dell'istanza della eliminazione logico-simbolica di 
quelle che vengono chiamate "ambiguità".
 
Circa la 3., penso che le "ambiguità" del linguaggio naturale non siano difetti 
e che l'edificio della logica simbolica poggi sopra di esse. Un tipico esempio è 
connesso proprio al problema, a mio avviso enorme, della distinzione 
proposizione/affermazione. Posto questo problema, quel simbolo 'p' sul foglio di 
carta diventa, *proprio* esso che voleva essere il grandioso fondamento della 
assoluta e definitiva chiarificazione, un problema. Ogni volta che si scrive 
'p', si scrive un problema. Anzi, *il* problema.
Però il rilevamento di questo problema non significa di per sé che le teorie 
logico-simboliche siano sbagliate. E, in modo analogo, non è affatto detto che 
il fatto che <<senza l'intuizione che ha deciso i suoi assiomi, [la matematica] 
non esisterebbe neppure>> sia per così dire in grado di prendere partito 
*dentro* la matematica (fermo rimanendo che l'intuizionismo ha cercato di 
farlo).
 
Un saluto,
 
Marco

 detenere le risorse logico-discorsive per produrre quel tipo di riflessioni.
 
Ne sono convinto.
 
Un saluto
