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Titolo: Fraintendimenti

A. you
 
dal Merriam-Webster
 
 the one or ones being addressed -used as the pronoun of the second person 
singular or plural in any grammatical relation except that of a possessive 
<you may sit in that chair> <you are my friends> <can I pour you a cup of 
tea> -used formerly only as a plural pronoun of the second person in the 
dative or accusative case as direct or indirect object of a verb or as 
object of a preposition
 
Sono interessanti due aspetti:
1. used as the pronoun of the second person singular or plural
 
Questo aspetto non ha alcuna connessione con il 'lei' della nostra lingua, 
che non riguarda il plurale ma solo il singolare.
 
2. used formerly only as a plural pronoun of the second person
 
I due aspetti, messi insieme come nella definizione del Merriam-Webster, non 
fanno corrispondere 'you' n� al 'tu' n� al 'lei' della nostra lingua, ma lo 
fanno corrispondere precisamente e solamente al 'voi'.
 
Ora il 'voi' al singolare � notoriamente arcaico, ed � rimasto solo al 
plurale.
Un altro aspetto � che nell'uso al singolare � stato rivitalizzato nell'era 
fascista.
 
Inoltre basta leggere Manzoni, che sul '600 era ben informato, per vedere 
come l'uso del 'voi' (ossia di 'you') non impediva affatto n� l'insulto n� 
l'infilzare il prossimo sullo spiedo. Del resto basta seguire un poliziesco 
o un western contemporaneo in lingua inglese per vedere come lo 'you' non 
freni n� la lingua n� le pallottole.
 
Un'ultima osservazione: l'uso universale di 'you' � comodo, ma questo non 
implica che abbia sempre lo stesso significato nelle relazioni. Niente 
affatto. La lingua inglese, al riguardo, per definire il grado di 
familiarit� o di defernza di 'you', fa riferimento al contesto. In altre 
parole: per esempio rivolto al bambino, al familiare, all'amico, vale quanto 
il nostro 'tu', rivolto a un adulto estraneo corrisponde al 'lei', e rivolto 
a un'autorit� corrisponde all'arcaico e assai deferente 'voi'.
 
L'uso del 'tu' su internet corrisponde proprio allo 'you' anglosassone, che 
si aspetta il buon senso di qualificare il pronome nel contesto del 
discorso. Il 'tu' si d� infatti anche al Padreterno quando si chiede il 
miracolo, ma evidentemente non � il 'tu' che si d� all'interlocutore 
discutendo di questioni meno impegnative del miracolo ... del buon senso.
 
 
B. tautologia
 
da Treccani
 
tautolog�a s. f. -
 
1.
a. Nella logica formale classica, termine usato per qualificare 
negativamente ogni proposizione la quale, proponendosi di definire qualcosa, 
non faccia sostanzialmente che ripetere nel predicato ci� che gi� � detto 
nel soggetto. Nell'uso non strettamente filosofico, ragionamento, 
espressione, termine o altro elemento linguistico che sostanzialmente ripete 
quanto gi� detto e significato in un'altra espressione o con un altro 
termine o elemento;
 
b. Nella logica matematica, e pi� precisamente nel calcolo delle 
proposizioni, ogni formula che risulti sempre vera, qualunque siano i valori 
di verit� assegnati alle lettere che compaiono nella formula stessa: per 
es., �p o non p�, �p implica p�.
 
Il punto a., nella seconda parte, che � molto meno banale della prima, 
fornisce il senso dell'uso della tautologia, senso gi� qui discusso tempo fa 
anche ironicamente: si tratta di sottolineare, dicendolo in altri termini 
equivalenti, qualcosa che l'interlocutore mostra di non aver capito da s�, 
oppure di aver frainteso. Del tipo: guarda che X � X, non Y !
Molto spesso � necessario farlo quando l'interlocutore o � distratto o 
proprio non vuol capire l'evidenza.
Allora la tautologia � uno strumento molto utile nel linguaggio non solo 
comune, ma anche in quello legale e in quello delle discussioni in cui c'� 
un interlocutore che interpreta le cose solo a modo suo  e quindi per il 
quale qualunque X � Y, essendo Y una sua idea fissa.
 
Il punto b. � molto chiaro e dice ci� che ripeto sempre: tautologia � una 
proposizione assolutamente vera. E ci� non � semplice come sembrerebbe dire 
Treccani, infatti ogni teorema � una tautologia, cio� una costruzione ovvia 
su mattoni prefissati (assiomi). La sua ovviet� non sempre � evidente, ma la 
dimostrazione serve proprio e solo a renderla evidente. Dice cio� che X � 
davvero X, e niente altro. (Da notare che la dimostrazione, ossia la 
tautologicit� di X, si ricava sempre dall'enunciato X, per definizione).
 
Omaggi
Omega
 

 tautologicità di X, si ricava sempre dall'enunciato X, per definizione).
 
La logica matematica e' una disciplina istituzionalizzata, non puoi farle
dire cio' che vuoi, inquinandola con convinzioni o definizioni filosofiche,
magari rispettabili ma ad essa estranee.
 
Nel thread "Correttezza logica" sono intervenuto tre volte, attenendomi
sempre in modo esplicito e rigoroso alla logica matematica (punto b).
Ribadisco che in tale disciplina "teorema" e' un concetto sintattico, 
"tautologia" e' un concetto semantico.
 
Dissi anche chiaramente che nella _logica delle proposizioni_ (sistema HB)
si _dimostra_ che una fbf e' un teorema se e solo se e'una tautologia. 
Ritenere che tale circostanza sia evidente e non necessiti di alcuna prova
e' consono alla logica di Port-Royal o alla logichetta dei licei, non alla
logica matematica seria (punto b).
Puoi trovare tale dimostrazione ad es. nel noto libretto di Nagel-Newman
intitolato "La prova di Gödel", nel capitolo dedicato alle prove assolute
di coerenza. 
 
Comunque l'identificazione (a livello metalogico) di teoremi e tautologie
si riferisce solo alla logica delle proposizioni.
Asserire che in qualsiasi sistema assiomatico formalizzato ogni teorema e'
una tautologia e' una cretinata. Ad esempio, nel classico testo assiomatico
Grundlagen der Geometrie di Hilbert i teoremi derivano ovviamente dagli 
assiomi, ma non per questo sono tautologie. BTW  non si pretende neppure 
che gli assiomi siano "veri", ma solo che essi siano "coerenti". 
 
-- 
     Elio Proietti
     Valgioie (TO)

 si riferisce solo alla logica delle proposizioni.
 
No. Un teorema di completezza semantica (Goedel, 1930) esiste *anche* per 
la logica dei predicati del prim'ordine, *nel senso* che si dimostra che 
ogni formula vera per qualunque assegnazione di valori(=tautologia) pu� 
essere derivata(=� un teorema) nel calcolo sulla base delle regole 
logiche. 
In *questo* senso di "completezza", si deve dunque dire che *anche* il 
calcolo dei predicati del prim'ordine � completo. E' falso, perci�, che 
solo il calcolo proposizionale sia, in *questo* senso di "completezza"
(=essere tautologia=>essere un teorema), completo.
 
Il calcolo logico dei predicati del prim'ordine *non* � invece completo 
nel senso della *completezza deduttiva*. Un sistema assiomatico � 
deduttivamente completo se e solo se l'aggiunta (come assioma) di una 
formula *non* derivabile in tale sistema lo rende *contraddittorio* (o 
"inconsistente" che dir si voglia) - quando cio�, detto alla carlona, gli 
assiomi del calcolo concentrano tutta la potenza deduttiva. Ebbene, si pu� 
dimostrare (Hilbert e Ackermann, 1928) che esiste almeno una formula del 
calcolo logico dei predicati del prim'ordine che non � in esso derivabile 
e la cui aggiunta *non* rende contraddittorio il calcolo. Ne consegue che 
detto calcolo *non* � deduttivamente completo. (il calcolo logico 
proposizionale � invece, oltre che semanticamente completo, anche (Post, 
1921) deduttivamente completo: l'aggiunta, come assioma, di una formula 
non tautologica[=non derivabile come teorema] lo rende contraddittorio).
 
Attenzione, perci�, a *non* confondere i due sensi di "completezza", che 
vanno tenuti accuratamente distinti.
 
Un saluto,
 
Marco

 che gli assiomi siano "veri", ma solo che essi siano "coerenti".
 
"Coerenti" significa *veri* nell'ambito del sistema che generano, come ho 
detto sopra, altrimenti il discorso non ha alcun senso, né sintattico né 
semantico.
 
(*) personalmente credo che nessun sistema di assiomi possa essere 
dimostrato come assolutamente coerente, perciò ci si deve sempre 
accontentare di verità magari utili, tuttavia provvisorie e parziali, per 
quanto accuratamente "formalizzate". Saccheri docet.
 
--  

 semantico.
 
chi mi spiega il
concetto con questo esempio?
 
on AND off = F
 
ossia un circuito non può
essere aperto e chiuso
 
on OR off = V
 
ossia un circuito
può essere o aperto
o chiuso
 
ma
 
on NAND off = V
 
le memorie flash per
ottenere valori NAND
devono utilizzare le
proprietà quantistiche
della materia.
Ma semanticamente
la proposizione
sopra sarebbe comunque
coerente in un linguaggio
naturale? E come si
traduce per il circuito?
 
ciao
Massimo

 vanno tenuti accuratamente distinti.
 
BTW avrei gia' voluto chiederti a quale esatto enunciato del T.di Herbrand
ti riferivi nel thread "Correttezza logica". 
Saluti.


 naturale?
 
Sfortunatamente non significa niente. NAND, ripeto, si applica a più 
ingressi e una sola uscita, per definizione: se gli ingressi sono tutti 
alti, l'uscita è bassa. Niente di trascendentale.
Non si applica quindi al singolo dispositivo interruttore o sezionatore. Si 
applica a un circuito solo se è un circuito logico costituito come ho appena 
detto: due o più ingressi e un'uscita.
 
Saluti
Omega
 
 

 ti riferivi nel thread "Correttezza logica". 
 
Di solito mi fido, anche per le indicazioni storiografiche (per quel tanto che 
ha senso esse figurino in un manuale di logica matematica), di "Mathematical 
logic" di Stephen Kleene, che ho qui con me nella edizione del 1967. A pag. 
39, nell'ambito della "proof theory", il "teorema di deduzione" viene 
attribuito, nella sua prima formulazione, ad Herbrand ("Recherches sur la 
th�orie de la d�monstration", 1930), in questa forma:
 
"If A|-B then |-A=>B", dove:
'|-' �, nella prima occorrenza, il segno della deducibilit�-da; nella seconda 
occorrenza, il segno della dimostrabilit�-in.
'=>' � il segno della implicazione.
 
Intendevo riferirmi al fatto che il teorema di deduzione stabilisce la forma 
(condizionale) dell'enunciato (dunque un oggetto logico suscettibile di essere 
vero/falso; che poi nel teorema ci sia, davanti all'enunciato condizionale, il 
segno della dimostrabilit�, qui � indifferente) corrispondente all'oggetto 
logico (l'"argomento" che da A deriva B) suscettibile di essere 
corretto/scorretto. Se il teorema di deduzione non esistesse, allora la 
correttezza di un argomento non potrebbe assicurare la verit� di alcun 
enunciato (dunque, alcuna verit� tout court) e questo sarebbe il collasso 
della logica. Per fortuna non � cos�:-).
 
Un saluto,
 
Marco

>
 
ciao
Massimo 

 attuano l'iniezione di cariche nel FG mediante l'effetto tunnel.
 
Nei fatti tutto ciò è molto più empirico che fondato sulla fisica teorica. 
Malgrado molto ottimistiche equazioni è infatti solo empiricamente che si 
riesce a ottenere un minimo di ripetibilità, e comunque, come si rileva dai 
dati tecnici dei semiconduttori a effetto di campo, le tolleranze restano 
molto grandi malgrado forti scarti di produzione. La causa non è nota, 
benché si sia provato persino a produrli in orbita per eliminare il più 
possibile delle influenze esterne sul processo. Per dire che la MQ non 
domina affatto queste tecnologie. Temo - come penso sia accaduto sempre - 
che solo quando la tecnologia avrà trovato empiricamente un processo di 
produzione davvero efficace, solo allora la fisica troverà una 
giustificazione credibile (o almeno equazioni veramente utili).
 
Saluti
Omega