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Titolo: Problema logico nel "Gli errori nel ragionamento" di V.Girotto

Ciao,
stamattina leggevo per caso l'articolo in oggetto
http://lgxserve.ciseca.uniba.it/lei/ai/networks/05-1/girotto.pdf
senza entrare nel merito dell'articolo
mi piacerebbe avere indicazioni sul seguente problema logico
presente nell'articolo stesso:
i ) Sul tavolo, se c'è un Asso, allora c'è un Re, oppure se c'è un Fante, 
allora c'è un  Re.
ii )  Sul tavolo c'è un Asso e c'è un Re.
E' possibile che le due precedenti asserzioni siano contemporaneamente vere?
Ora premettendo che sono un "logico dilettante"  e utilizzando quindi il 
"pensiero comune"
per me le due asserzioni sono entrambe vere senza problemi
e non c'è nessuna illusione inferenziale.
Le argomentazioni addotte per sostenere che le due asserzioni non possono 
essere entrambe vere
le trovo sbagliate oppure non riesco a capirle..
Che ne pensate?
Grazie
Tomm 

 ha scritto nel messaggio 
news:9r5Jf.6338$uQ4....@tornado.fastwebnet.it...

Girotto ha ragione. Egli dice:
<<Infatti, se è vera la prima parte di (i), allora è falsa la seconda, 
quindi
sul tavolo non ci sarà il Re e (ii) risulterà falsa. Se è vera la seconda 
parte di (i), allora è falsa la prima, quindi sul tavolo non ci sarà il Re e 
(ii) risulterà falsa. Similmente, se è vera (ii), allora risultano vere sia 
la prima, sia la seconda parte di (i), quindi
quest'ultima asserzione è falsa. In conclusione, le due asserzioni non 
possono essere
entrambe vere.>>
Dunque, abbiamo, se "A" sta per "asso" e "R" sta per "Re" e "F" sta per 
"fante":
(i) A=>R oppure F=>R.
(ii) A et R
Ora, se vale "A=>R", allora, in base alla esclusività di quell'"oppure" 
(dunque in base a quello che si chiama "sillogismo disgiuntivo"), deve 
valere "non-(F=>R)". Ora "non-(F=>R)" equivale, in base alle tavole di 
verità del condizionale "=>", a "F et non-R". Dunque, se vale "non-(F=>R)", 
allora vale "F et non-R". E dunque, poiché vale non-R, cioè non vale R, la 
congiunzione logica (ii) è falsa.
Lo stesso vale se si assume la verità di F=>R, e dunque, per esclusione, la 
falsità di A=>R.
Va dunque tenuta presente la tavola di verità del condizionale "=>", assieme 
al fatto che l'"oppure" della (i) vale *sia* come "vel" *sia* come "aut". 
Esso esclude che possa valere una terza alternativa (dunque, se vale quella 
disgiunzione, necessariamente vale una delle due alternative), e al contempo 
afferma l'incompatibilità tra le due proposizioni da esso unite (se vale una 
delle due alternative, allora l'altra non vale). Tutto questo riduce a 
contraddizione logica la figura "(i) et (ii)".
Un saluto,
Marco
 

 <<Infatti, se è vera la prima parte di (i), allora è falsa la seconda,
Che cosa ti fa interpretare quell'italiano "oppure" come un OR
esclusivo (XOR) e non una unione?
Ciao!!!  :o)
Livio

>(dunque in base a quello che si chiama "sillogismo disgiuntivo"),
Chiamasi, in letteratura logica, "sillogismo disgiuntivo" il ragionamento 
che da "p vel q" e non-p deduce q (ovvero, da "p vel q" e non-q deduce p).
Dunque, hai ragione: quell'"oppure" rimane ambiguo. Tuttavia, chi conclude 
affermando che la (i) e la (ii), per come sono formalmente scritte, possono 
comunque essere vere, commette l'*errore* di non tener presente che esiste 
un modo di interpretare quell'"oppure" che rende logicamente contraddittoria 
la congiunzione "(i) et (ii)".
Un saluto,
Marco

> E' possibile che le due precedenti asserzioni siano contemporaneamente vere?
A questa si può rispondere: Sì! (basta interpretare quel "oppure"
come OR inclusivo). Non lo dico per amor di polemica, ma perché
nella tecnoscienza dove si usa correntemente, ad es., la logica booleana,
quando si esprime un "o" si sottintende _sempre_ un OR inclusivo,
un'unione logica. Quando si vuole un XOR lo si esplicita sempre.
Es: voglio che mi suoni l'allarme se mi sfondano la porta "o" se
mi sfondano la finestra. Se l'installatore di antifurti mi mette una
funzione XOR giuro che non lo pago! :o)
Ciao!!!  :o)
Livio

 un'unione logica. Quando si vuole un XOR lo si esplicita sempre.
Non solo. Va anche detto che se si deve esplicitare il valore di
quell'"oppure" (perché la domanda finale possa rimanere nella forma "è
possibile che...?"), allora la posizione stessa della domanda comincia a
divenire più complessa, e - a meno che non ci stia sfuggendo qualcosa -
quasi sembra perdere di senso, visto lo scopo "sperimentale" che si propone.
Un saluto,
Marco

>
Scommetto, appunto, che ci cascherebbero ancora in tanti.
Non un formalizzatore, però, che procederebbe così:
[A' = NOT A]
1) (A=>R) XOR (F=>R)
=
(A' OR R) XOR (F' OR R)
=
(A' OR F' OR R) AND NOT ((A' OR R) AND (F' OR R))
= (svolgendo)
(A AND F' AND R') OR (A' AND F AND R')
Da cui si potrebbe ricavare facilmente la tavola della verità:
A    F    R    |    (1)    |    (2)
--------------------------------------
0    0    0    |    0    |    0
0    0    1    |    0    |    0
0    1    0    |    1    |    0
0    1    1    |    0    |    0
1    0    0    |    1    |    0
1    0    1    |    0    |    1
1    1    0    |    0    |    0
1    1    1    |    0    |    1
Dalla quale è evidente che non c'è un caso in cui
la (1) e la (2) siano vere entrambe.
Ciao!!!  :o)
Livio

 Tomm 
pino
--
sono redento ...
Da quando ho imparato che l'assoluto e l'eterno
sono solo menzogna ho avuto la mia redenzione di
"uomo".
"assoluto" ed "eterno" nel mio vocabolario sono
solo metafore!

   se sul tavolo c'e' un asso oppure un fante, allora c'e' un re.
Ma vorrebbe già dire tutt'altro!
Accettiamo che quell' "oppure" sia un "OR booleano", cioè inclusivo.
La proposizione i) dice:
è vero che
(se c'è un Asso, allora c'è un Re)
oppure
è vero che
(se c'è un Fante, allora c'è un Re)
oppure
son vere entrambe.
Dunque ammette che, ad es., la seconda possa essere falsa
e che quindi un Fante non implichi un Re.
Tu invece, con la tua, dici che comunque basta un Fante
per implicare un Re. Allora non dici la stessa cosa.
Se siamo d'accordo fin qui, stasera troviamo la trasformazione
giusta, che sarà anti-intuitiva.
Ciao!!!  :o)
Livio

 per implicare un Re. Allora non dici la stessa cosa.
...dunque, come ben dici, se si assume la verità di quella formula (o di
quella tra parentesi quadre), allora, se c'è un fante, c'è necessariamente
un re. La formula originaria, invece, era (con la disgiunzione inclusiva):
"(A=>R) vel (F=>R)". Assumendo la verità di questa formula, non segue che,
se c'è un fante, allora c'è un re.
E' interessante osservare che "(A *vel* F)=>R" equivale a "(A=>R) *et* 
(F=>R)" e non a "(A=>R) *vel* (F=>R)", che era appunto la formula originaria 
(assumento la disgiunzione inclusiva).
Un saluto ad entrambi,
Marco

 originaria (assumento la disgiunzione inclusiva).
... e dualmente, volessimo ricavare, dalla prima, una proposizione
con la forma di quella di Pino, potremmo solo inferire:
(A And F)=>R   [(!) credo anti-intuitiva ai non addetti]
Questi i passaggi formali:
(A=>R) Or (F=>R)
=
(A' Or R) Or (F' Or R)
=
A' Or F' Or R
=
Not(A And F) Or R
=
(A And F)=>R
c.v.d.
Ciao!!!  :o)
Livio
PS. Se vuoi, dai un'occhiata a it.hobby.enigmi dove ho
riproposto, (3ad: [Logica] Assi e Re) senza l'ambiguità
dell' "oppure", l'esperimento di Girotto. Tieni conto che
i frequentatori di IHE sono in media piuttosto scafati.

 <<Infatti, se è vera la prima parte di (i), allora è falsa la seconda,
Ma perchè?
Non è affatto vero!
Esempio:
Se ho dei fratelli non sono figlio unico oppure se ho delle sorelle non
sono figlio unico.
Quindi se è vero che "se ho dei fratelli non sono figlio unico" allora è
falso che "se ho delle sorelle non sono figlio unico"?
Lo schema è lo stesso.
-- 
Emilio? Voil'him!
Ateo ed anarchico per grazia di Dio e volonta' della Nazione.
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

 Un "pragmatismo semantico";-). 
Si, ma in italiano ad esser pratici e sintatticamente pragmatici evitando
equivoci semantici, si puo' usare l'o... o...
L'espressione "O cosi' o pomi'" è chiara.
Quindi è Girotto che deve tornare a studiare l'italiano per imparare ad
esprimersi correttamente.
Ed il problema rimane linguistico e non logico.


Tomm ha scritto:




Uh, quanti refusi!!!
Allora, innanzitutto dalla frase 
(se A allora C) oppure (se B allora C) come fatto notare l'autore pensa
che significhi che esistano diversi casi:
caso 1: vero che (se A allora C) E non vero che (se B allora C)
caso 2: non vero che (se A allora C) E vero che (se B allora C)  
Non solo, e questo è il giochino dell'or esclusivo.
Ma poi conclude che essendo i due casi mutuamente esclusivi allora la
frase in se' e' sempre falsa, ossia perchè la frase I sia vera l'autore
pretende che sia vera ogni sua parte, mostrando di non capire il senso
dell'affermazione.
E quindi ipotizza che è vero il primo caso ma falso il secondo quindi
sarebbe falso tutto l'enunciato e quindi anche il primo caso.
Non solo, dalla negazione della verità del costrutto totale l'autore
deduce la falsità di una parte del costrutto.
Infine pensa che la falsità di se A allora C sia se A allora non C.
Dimostra, si fa per dire, che se i è vero, allora ii è falso.
Quindi partendo dall'ipotesi che ii sia vero, ne conclude che i è falso.
Anche perchè se valesse l'or esclusivo le due frasi potrebbero essere vere
comunque.
Un esempio di cialtroneria più grande non l'ho mai trovato.


 98% di risposte "erronee". 
Infatti il problema è linguistico, non solo, la percentuale di errore è
del 2 per cento, visto che correntemente in italiano si usa o... o... per
esprimere l'aut e l'o semplice per esprimere il vel.
E l'autore ha mostrato di non riconoscere neppure la natura dell'equivoco,
imputando l'errore ad una ignoranza di logica e non invece ad una sua
ignoranza linguistica.
Oppure di voler prendere in giro i lettori.
Direi che siamo di fronte ad un palese caso di chiacchiere inutili, vizio
di pseudofilosofi stigmatizzato tante volte da Lagnese.


 verità del condizionale "=>", a "F et non-R".
Dunque, questo è vero se tu consideri che falsità di F e falsità di R
diano solo luogo a verità di se F allora R, ma non è cosi', falsità di F e
falsità di R sono compatibili anche con falsità di se F allora R.
Quindi la tabella della verità dovrebbe avere un valore indeterminato per
F ed R falsi e non un valore di verità.
Altrimenti si ha la tabella della verità del se e solo se e non quella del


 Oppure di voler prendere in giro i lettori.
Non ti nascondo uahlim che ho avuto la medesima impressione.
Ciao
Chérie

Si', lo penso.
Hai cambiato idea?
Ciao!!!  :o)
Livio

 (A And F)=>R   [(!) credo anti-intuitiva ai non addetti]
E' antiintuitiva solo perchè in questo contesto, con queste regole, A=>B
significa "i fatti sono compatibili con la teoria che se A allora B" e non
"necessariamente se A allora B, o meglio, popperianamente è cosi', la
teoria vale perchè l'esperimento è uno solo, lo stato presente dei fatti".


 Non ti nascondo uahlim che ho avuto la medesima impressione.
Fate un salto, if you want, su it.hobby.enigmi dove ho
riproposto l'esperimento senza il trucco di Girotto.
Ciao!!!  :o)
Livio

 i frequentatori di IHE sono in media piuttosto scafati.
Ho dato una occhiata. Quel "lui sì filosofo" mi ha...commosso:-) (sempre che 
sia un complimento;-)).
Scherzi a parte, un tuo interlocutore risponde, alla tua domanda:
<<La verità della 2) implica la verità della prima parte della 1),
quindi la falsità della seconda parte della 1). Dunque, _non è vero_
che "se c'è un fante, allora c'è un re".
Dunque, se c'è un fante, allora non c'è un re.
Se non ci sono fanti, il re può esserci!>>
Commette, se ho capito bene, uno dei due errori che illustro (probabilmente, 
il secondo).
- Assume la verità della 2), ma poi assume la verità della 1), e da questa 
assunzione deduce che, poichè la prima parte della 1) è vera in base alla 
verità della 1), e poiché nella 1) c'è un "aut", allora la seconda parte 
della 1) è falsa. Petitio principii.
- Non applica la tavola di verità del condizionale, e dunque, dall'esserci 
un asso ed un re, deduce che l'implicazione "F=>R" è falsa. [e dunque, se 
questa seconda parte è falsa, la 1) può essere vera insieme alla 2)].
Qui mi sovviene alla mente un errore piuttosto frequente tra quelli che tu 
chiami "studenti universitari" (parlo in generale, ovviamente). Molti, 
infatti, confondono la verità di una implicazione con la verità del suo 
antecedente. Avendo di fronte "p=>q" e la verità di p, fanno discendere 
erroneamente che l'implicazione sia vera. Beh, sarebbe bello!:-). A questo 
errore è poi congiunto quell'altro, più insidioso: se l'antecedente di un 
condizionale è falso, allora il condizionale è falso. Mentre invece, tutto 
quello che possiamo dire è solo che non si può far funzionare il modus 
ponens. Si confonde, dunque, l'impossibilità che il modus ponens entri in 
funzione, con la falsità del condizionale stesso.
Sono poi d'accordo con te sul fatto che, al di là della forma linguistica in 
cui era stata presentata, quella domanda tocca ragionamenti sui quali "si" 
tende a cadere in errore. In generale il condizionale è un brutta bestia per 
il pensiero comune - ovvero, il pensiero comume è una brutta bestia per il 
condizionale:-).
Un saluto,
Marco

 Lo schema è lo stesso.
Discutevamo, appunto, della questione della esclusività dell'"oppure", no? 
In base al significato dei termini - dunque in base ad una semantica - noi 
sappiamo che interpretando l'"oppure" del tuo esempio come una disgiunzione 
esclusiva, allora otteniamo un enunciato falso. Ma non bisogna, in logica, 
cadere nel tranello della semantica. [nè, forse, la semantica deve cadere 
nel tranello della logica, quando è "logica formale"].
Un saluto,
Marco 

 Hai cambiato idea?
Non so, in questo caso mi pare che persone diverse indichino con lo stesso
nome attrezzi diversi nella stessa cassetta degli attrezzi.
Probabilmente è vero che c'è una disinformazione, ma più che sui limiti
degli strumenti, proprio su quali siano gli strumenti.
Mi pare che l'equivoco qui sorga tra chi immagina un sistema, un gioco, in
cui valga l'implicazione logica come regola restrittiva generale, e non
invece com regola ad eliminare fatti ipotetici per individuare lo stato
reale dei fatti.
Ossia, mi pare che si scambi la discussione sullo stato di una situazione
come singolo evento totale, con la discussione su una circostanza valida
in un'ottica di ripetizione di situazioni, ed in cui allora quello che è
valido in una situazione non è detto che sia valido se il re non è in
tavola.
Mentre noi si parla della situazione, di questa, in cui il re è in tavola,
non di altre.
Vista in quest'ottica di mondo totale definito dal singolo esperimento,
ovvio che A implichi P implica A, perchè tutti gli scenari possibili
eliminati da P che implica A, ossia tutti i fatti eliminati da questa
circostanza sono solo quelli in cui A è falso e P è vero, mentre gli
scenari con A vero non sono mai eliminati da questa condizione.


 Tomm, che ci aveva posto il quesito.
Ti ringrazio sei stato chiarissimo ed esaustivo.
Tomm

 con la forma di quella di Pino, potremmo solo inferire:
grazie per la paternita' di una formula, ma l'onesta' mi impone di 
chiarire che non sono io l'inventore della logica binaria :)
  ... in una frase "oppure" e "o", salvo giochi di parole (e ne sono 
usciti anche troppi, vedendo lo svilupparsi del thread!) significa (o, 
almeno, dovrebbe!!) OR
ciao.............


 La proposizione i) dice:
"... Accettiamo che quell' "oppure" sia un "OR booleano ..." tu dici, ed 
io -- un po' ignorante e perplesso, mi domando che altro puo' 
significare logicamente in un discorso "oppure"; forse anziche' un OR e' 
un XOR, un NOT o un gioco enigmistico?


 OR e' un XOR, un NOT o un gioco enigmistico?
"To be OR not to be..." si chiede Amleto, e non mi dire che
quell'OR è un OR inclusivo, se no finiamo dritti dritti in quella
scatola di cartone a tenere compagnia al gatto di Schrodinger.
Ciao!!!  :o)
Livio

 possibilità.
Scusa, ma quale la differenza tra questa domanda e quella "è possibile che
le due asserzioni precendenti siano contemporaneamente vere?"?
A me pare invece che il casino sia stato dato dall'o che non si capiva se
fosse esclusivo oppure no.
E dall'inganno che parlando di carte in tavola e di implicazioni logiche
la gente pensasse alla possibilità di ripetere l'estrazione delle carte,
tant'è che molti ipotizzavano, ma se si presentasse un altro caso in cui
non ci fosse il re?
Per me questo l'inganno voluto e cercato, perchè se si fosse parlato di
una situazione che non avesse dato luogo a pensare alla possibilità di
ripetizioni come sono di solito i giochi di logica od il sudoku dove si
deve indovinare proprio da queste affermazioni come stanno le cose, tale
equivoco non credo si sarebbe generato.


 fosse esclusivo oppure no.
Certamente, e questo era stato appunto sottilineato da Livio e da me, mi
pare. In teoria la domanda, per come l'ho riformulata, consentirebbe di
mantenere il tutto nella forma in cui l'ha messo Girotto. Solo che
l'espressione "è necessario che sia possibile" è praticamente
inutilizzabile, visti gli scopi "sperimentali" del discorso fatto da
Girotto. Prova ad andare dal fruttivendolo o dall'uomo della strada, e
parlagli di "necessità della possibilità" e di "è impossibile che non sia 
possibile che...", e poi facci sapere che cosa ti hanno risposto:-). Uno 
dovrebbe prima spiegare il significato della espressione "è necessario che 
sia possibile che..." - ma ciò richiederebbe l'uso di esempi, e 
vanificherebbe il senso, e lo scopo, della domanda.
Un saluto,
Marco 

 mantenere il tutto nella forma in cui l'ha messo Girotto. 
A me pare che anche con la domanda originaria si puo' rispondere in
maniera univoca distinguendo tra le due interpretazioni, senza bloccarsi e
senza chiedersi nulla, prendendo le frasi come sono e constatando come
nella lingua italiana oppure ha due significati, e quindi concludere che
le due frasi sono e non sono contraddittorie nello stesso tempo.
A quel punto tocca a Girotti risolversela con il principio di non
contraddizione e capire se sono o non sono contraddittorie.
;-)


 Livio
ciao...........


 ... se ho ragione vinco, altrimenti perdo!
Okkkey!
Il mio automa vincente è invece:
if
    (<sul tavolo c'e' un fante> AND <sul tavolo c'e' un asso>)
then
    sul tavolo c'e' un re>
endif
Ovviamente, se abbiamo la certezza di vincere, accettiamo entrambi
di giocare con poste 100:1 puntiamo 100 euro e vinciamo un euro, ok?
Ora costruiamo la ruota della fortuna per gli Assi e i Fanti e
la ruota delle verità secondo la proposizione iniziale interpretata
come vuoi tu, con oppure = OR booleano inclusivo.
La prima ruota ha quattro settori:
1) C'è un Asso
2) C'è un Fante
3) C'è un Asso e un Fante
4) Non c'è nulla
Girata la prima ruota, possiamo o no fare la puntata; poi
giriamo la seconda.
La seconda ruota ha tre settori (OR=o l'uno o l'altro o entrambi)
1) Asso=>Re (se c'è un Asso, allora c'è il Re)
2) Fante=>Re
3) Asso=>Re, Fante=>Re
E adesso raccogliamo le vincite secondo i nostri rispettivi automi.
Buona fortuna!!!  :o)
Livio

 

Sei _sicuro_ che Amleto non abbia esaminato la possibilità della
"contemporaneità":
evento a = esistere
evento b = non esistere
?
Infatti mentre in un modello si fissa il contesto in cui è ipotizzata la
modalità di manifestarsi degli enti del modello stesso, nel caso che
l'astrazione riguardi un esame delle forme non puramente percettive al
nostro universo attuale ... non potrebbe verificarsi che siamo morti con
il nostro corpo, ma siamo ancora presenti a noi stessi, perché il nostro
id si poggiava solo sulla nostra *carcassa* per inferire nell'universo
attuale?
Non fai tu così (?) quando usi una tastiera e la memoria del tuo pc,
eppure _tu_ non sei il mezzo con cui ti sei manifestato grazie
all'hardware/software sul NG(?), ma hai usato -essendone fuori- quello
spazio di rappresentazione?
Si fa presto a dire "to be or not to be", ma "rispetto a che"(?) ce lo
vogliamo domandare?
Saluti,
L