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Titolo: Dubbio su un simbolo

 
Esaminando l'elenco dei segni logici (nel tentativo di seguire la 
dottissima disputa su icf), mi sono soffermato sul segno che indica 
"xor" o disgiunzione esclusiva (aut-aut), simbolo ⊕.
 
Come esempio riporta «A ⊕ nonA» e afferma che è sempre vero.
Posto A, qualunque cosa sia, può quasi avere un senso, come dire che A 
aut c'è aut non c'è. Non significa molto ma sembra dire qualcosa.
 
Ma afferma anche che «A ⊕ A» è sempre falso.
Invece è più difficile cogliere che cosa significa questa affermazione.
Posto A, A non è alternativa ad A. Ma questo è "falso" o semplicemente 
non ha senso?
 
Grazie di un chiarimento da parte degli esperti.
 
Omega

 Omega
 
Massimo
l'inesperto


Il punto di vista retorico lo avevo colto anch'io, essendo evidente, ma 
non è un punto di vista logico.
Io mi riferivo a una tabella di simboli, che deve essere neutra, non 
"retorica". Se dice che A xor A è falso dovrebbe giustificarlo, mentre 
per me non ha alcun senso. Non andrebbe nemmeno scritto.
___

 non ha senso?
 
A differenza della disgiunzione inclusiva (vel), la disgiunzione esclusiva (xor) - definita, come la prima, in forma vero-condizionale, cioè tramite la tavola di verità - è falsa *anche* nel caso in cui i disgiunti sono entrambi veri. Nel caso di 'A xor A': 
- se A (primo congiunto) è vera, allora A (secondo congiunto) è vera, dunque A xor è falsa.
 
Il calcolo logico deve necessariamente attribuire un valore di verità al segno 'A xor A', visto che questo è ben formato, cioè rispetta le regole di formazione. Di qui, cambiando prospettiva, può cominciare il problema filosofico :-).
 
Un saluto,
 
Marco

 ha  
scritto:

è una questione che potrebbe
rientrare ampiamente nella
logica hegeliana dove
A=B.
 
citazione:
 
L'identità dell'identico e del diverso permea tutta la matematica e le  
scienze.
Nella Fenomenologia dello Spirito, Hegel esemplifica che quando scriviamo  
"A = B" stiamo affermando un'identità dell'identico e del diverso: con due  
lettere "A" e "B" indichiamo due enti-idee diversi (in quanto due) e allo  
stesso tempo uguali, a meno di ammettere che "A" e "B" sono semplicemente  
parole vuote di significato, due nomi per la stessa realtà e che ogni  
uguaglianza è una tautologia inutile all'essere e al limite al pensiero,  
vale a dire un io che diviene cosciente che due parole che credeva  
differenti in realtà sono sinonimi per la stessa realtà.
L'identità "A = B" non è la presa di coscienza di una realtà statica,  
preesistente e persistente a chi la scopre, che porta a accorgersi in un  
secondo momento che le realtà fisiche sottostanti a due parole "A" e "B",  
magari non simili a prima vista, sono le stesse.
L'identità "A = B" è un processo dinamico in cui le parole "A" e "B" sono  
sinonimi intercambiabili soltanto nel momento di sintesi, per tornare poi  
a divergere e contrapporsi. Nel primo caso, dopo questa presa di  
coscienza, la persona è libera di impoverire il suo linguaggio e il suo  
pensiero, usando solo uno dei due termini che sono intanto equivalenti, e  
dimenticando l'altro; né è libera di cancellare il percorso che ha portato  
a notare l'identità, perché tale insieme di passaggi non è una mera  
costruzione mentale, è un divenire dell'essere: non si deve perdere la  
dialettica, se non si vuole perdere l'oggetto
Hegel mostra non solo la valenza di quelle proprietà, ma che una qualunque  
identità del tipo "A = B", non è mai un'identità statica, ma un'identità  
dinamica, che diviene nel tempo (tesi: A = A; antitesi: B'= A, B= (A');  
sintesi: A = (A')). Indicando i due termini dell'eguaglianza non con  
un'unica lettera A, ma con due "A" e "B", è implicita una differenza fra i  
due termini, che resta aufheben come tolta nella sintesi, in cui "A" è  
identico al suo diverso "A'". La sintesi è logicamente prima perché  
rappresenta alla coscienza anche i due successivi momenti dell'identità  
riflessiva, e della manifestazione e della contrapposizione col diverso al  
proprio interno ("B" è anche uguale ad "A").
 
----------------
 
in quella sintesi A = (A') troviamo
qualcosa che "potrebbe" giustificare
dal punto di vista formale, la
validità logica di A xor A.
Anche se Hegel specifica che
quell'A è ora A'.
Certamente al di fuori della voluminosa
scuola di Hegel va proprio bene
come dici tu: A xor A non ha alcun senso.
 
ciao
Massimo
 
 
-- 
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http://www.opera.com/mail/
 

 Marco
 
Il senso dell'espressione A xor A è un problema filosofico?
Non mi pare. È un problema appunto di senso, che è letterale, non 
filosofico. Come dicevo, non ha senso  pronunciare quell'espressione.
 
Un'espressione, quale che sia, deve avere un significato, altrimenti i 
suoi sono termini scritti del tutto arbitrariamente. Che siano ben 
formati in base a una certa regola non implica che sia o possa essere 
escluso il senso dell'insieme.
'xor' per definizione esclude: questo è il senso del segno. Se per 
regola formale non può escludere alcuno dei due termini non può fare il 
suo lavoro di 'xor', perciò dico che la proposizione non ha senso.
Per questa ragione insisto sul fatto che non è una questione filosofica 
ma di senso letterale. Banale se vuoi, ma che deve venire prima del vero 
o falso, che devono poggiare sul senso, non su una forma che non riesce 
a esprimere senso.
 
Ha senso che A sia in alternativa esclusiva ad A? No, non ne ha.
 
Un saluto
Omega

 Ha senso che A sia in alternativa esclusiva ad A? No, non ne ha.
 
Circa il "problema filosofico", accenno sotto[*]. Qui facciamo pure marcia indietro e discutiamo del perché non avrebbe senso dire questo: che A escluda (nel senso di 'xor') A è falso. Dopotutto la formula 'A xor B' nel caso in cui sia A che B siano *false* è *falsa*, proprio perché (vedi la definizione vero-condizionale di 'xor') non può essere escluso *uno solo* dei due disgiunti e *non anche* l'altro. Che non possa essere escluso uno solo dei due disgiunti significa che 'xor' non può fare il suo lavoro, ma solo nel senso che l'esclusione tra i due non sussiste, cioè la formula che afferma tale esclusione è falsa. 'xor' dice solo che i valori di verità delle due formule disgiunte si escludono reciprocamente: è solo in questo senso, che è corretto dire che 'xor' "esclude". Quando l'esclusione reciproca dei valori di verità non sussiste, ciò non implica l'insignificanza della disgiunzione esclusiva ('A xor B'), ma la sua falsità. Dunque la ragione per cui 'A xor A' sarebbe priva di senso, non può essere semplicemente che non è possibile "escludere" uno dei due disgiunti senza escludere anche l'altro.
 
[*] Come sai nella logica formale si procede, detto in soldoni, così:
1. vengono definiti i connetti logici sulla base della loro tavola di verità. Tra questi connettivi c'è 'xor', che è falso sia quando i due congiunti sono entrambi falsi sia quando essi sono entrambi veri;
2. vengono *introdotte* delle regole di formazione delle regole di formazione delle formule complesse: una sequenza di segni è dotata di significato (qui sto provvisoriamente usando 'senso' e 'significato' come sinonimi) se e solo se rispetta le regole di formazione (=è ben formata) Così, ad esempio, risulterà che la sequenza 'A non&B' è priva di significato, mentre la sequenza 'A & non B' avrà un significato.  
 
Dobbiamo allora intervenire nel punto 2. per impedire che risulti ben formata la sequenza 'A xor A'? Oppure dobbiamo dire che le "regole di formazione" della logica formale, a causa della convenzionalità da cui sono irrimediabilmente caratterizzata, non riescono affatto a dominare la significanza? Questi, intendevo dire, sono già interrogativi che evadono la logica formale... 
 
Un saluto,
 
Marco  

opensource
 
https://sourceforge.net/projects/logicheck/
 


 Marco
 
Allora la domanda diventa appunto: la logica formale, grazie a regole 
che evadono il principio di senso, o di significanza come tu dici, 
riesce a reggere discorsi che hanno invece sempre un contenuto? (Mi 
riferisco in particolare alla lunga disputa su icf, da cui è partita 
questa mia riflessione. Ero io a non capire o scarseggiava il senso? E 
le differenze in quella disputa erano reali, ossia avevano senso, o 
erano formali?)
Oppure quando in gioco è il senso la logica formale si riduce al ruolo 
di linguaggio-macchina? E quindi nessuno può veramente capire, tantomeno 
la macchina?
Detto in altro modo: la nostra mente è in grado di dare un senso alla 
pura forma? Domanda antropologica più che filosofica o psicologica.
Se antropos, in quanto natura, è principio di senso di se stesso, in che 
modo può evaderne, se non ipostatizzando regole avulse dal principio di 
senso e sottomettendovisi? Eventualmente con lo scopo di sottrarsi alla 
propria natura?
 
Un saluto
Omega

 propria natura?
 
Alla domanda che definisci antropologica (una definizione secondo me ambigua, che rischia di sfociare nel naturalismo, come fanno espressioni quali "logica umana", "pensiero umano" etc.), rispondo certamente di no: una qualunque cosa, qualsiasi sia il suo grado di astrattezza, per essere compresa, perché cioè manifesti un senso, deve in qualche modo essere esemplificata. Tutto questo lo si potrebbe discutere a proposito di quelle "pure forme" in cui secondo Platone consisterebbero le idee.
 
Un saluto,
 
Marco

 Alla domanda che definisci antropologica...
 
per me non è antropologica...
è solo che Omega vuol tener fermo il pricipio
di identità alla Parmenide pensando
di distruggere le logiche successive.
Solo che la sua idea non è
espressa correttamente.
 
Presto fatto: formalizziamo
 
A <=> (A V (A xor A))
 
che è sempre vera.


 che è sempre vera.
 
Davanti alla tua sequenza di simboli, in cui 'A' occorre ben 4 volte, Parmenide direbbe che sono "solo nomi":-). Per lui si può dire solo "esti gar einai, mēden d'ouk estin". 
 
Un saluto,
 
Marco

 Marco
 
Un saluto
Omega


Interpretazione tutta tua.
Non attribuirla a me.
___

 Marco


 ha  
scritto:

Ok, era una falsità.
Quindi "ti esti?"; che cosè il "falso"?
Qualcosa che è o che non è?


 Massimo
 
Una moneta falsa è o non è?
Una falsa testimonianza, una bugia, è o non è?
Eccetera.
Allora a che pro cavillare su simili ovvietà?
Per arrivare a quali conclusioni?
___

 Qualcosa che è o che non è?
 
Falso è ciò che non ha relazione con ciò che è.
Falso è ciò che non ha relazione con ciò che è vero.

 Per arrivare a quali conclusioni?
 
semplice...
 
che giustamente mi stai elencando
le verità del falso.
Giustamente perchè non è facile
scrollarsi di dosso l'idea fondante
della cultura occidentale che
il falso sia in opposizione al vero.
Ossia l'essere del non essere.
Allora basta la Bibbia dove è
detto che la natura è la testimonianza
della potenza del Signore.
Ossia che è tutto vero.
Per questo l'ottavo ci dice che
non si deve dare falsa testimonianza.
E per questo nella legge italiana
testimoniare non è una facoltà ma un obbligo.
Dai retta a me, per ritornare a Parmenide
meglio leggersi Severino che è
competente in materia.


 ha scritto:

già, ma in una logica a un solo valore
di verità non è lecito neppure
osar dire che falso è qualcosa.
 
E' il ti esti che te lo impone.
Ma il ti esti è il confine
fra il pre e il post socratico.
 
Mi domando dunque...
ma perchè mai dovremmo tornare
a Parmenide? Qui prodest?


 Massimo
 
Ripeto: a che pro cavillare su ciò che è ovvio?
Che te ne viene in tasca?
___

 ??? Come se la sua posizione non fosse più che nota (e molto discutibile).
 
in cosa e' discutibile?
 
per quel libro gli e' stata conferita
la cittadinanza onoraria
di Elea.
Pero' io ci vedo qualcosa
di attinente al vicino
68.
Quale e' in sintesi la tua critica?


Pensa allo pseudo-concetto di 'apparire' e lo capirai da te. Poi S. 
potrebbe aver avuto anche la cittadinanza onoraria di Bottanuco o di 
Cesano Boscone.
___


 
ma certo.
Infatti io non sono Massimo
ma un professore universitario di filosofia
teoretica a pranzo da lui.
Fallacia per fallacia eh :-)


 e della geometria.
 
Su questo, vedi sopra.
 
Un saluto,
 
Marco

 in cosa consiste?
 
Che è un ritorno a un Parmenide tutto suo.
Una scusa per esporre il proprio punto di vista sull'essere.
A cui Parmenide si adatta decisamente male. Nel poco che ci resta di 
Parmenide certi salti mortali se-dicenti logici non ci sono di sicuro.
___

 Su questo, vedi sopra.
 
Ma pensando con un po' di cura a quelle che appaiono come idee da 
Iperuranio, e ai processi mentali che le elaborano, sono davvero così 
semplici e "divine"? Incluso il pdnc, senza il quale niente ha senso per 
nessun vivente?


 a Parmenide? Qui prodest?
 
E io mi domando, perchè mai dovremmo dare
ascolto a chi dice di tornare a Parmenide?

 Non ho capito.
 
Che quando ti chiedi
che cos'e' il non essere
ti accorgi gia' che e'
Ovvero se io e te siamo
diversi e' perche'
io non sono te e tu
non sei me.
Senza ricorso al non essere
dobbiamo concludere
che siamo uguali.
Lo siamo?
Non vorrei non essere,
formalizzato alla Severino A=(non non A),
diverso da Omega
altrimenti ti
dovrei rispondere con
la sua famosa sentenza
che lo consegnera' alla
storia e alla wiki come
novello Parmenide:
 
"ma che c. dici"?
 
con cui ogni tentativo
di filosofare fallisce.
 
ciao
Massimo

 nessun vivente?
 
Il carattere "divino" (atemporale etc.) delle proposizioni della logica - la differenza cioè tra una proposizione ordinaria del tipo 'il cane corre dietro la cagna' ed una proposizione del tipo 'se il cane corre dietro la cagna allora il cane corre dietro la cagna' :-)) - è proprio quell'"aura" di cui parlavo sopra. Ma per non cadere nella superstizione bisogna dire per forza che la logica si occupa dei *processi mentali* sottostanti al "pensiero"? Passare da p a q sulla base di 'p->q' e dell'affermazione di p ha *lo stesso senso* del fatto che in un essere psichico accade il passaggio dalla rappresentazione mentale x alla rappresentazione mentale y sulla base di una certa associazione tra x e y? La domanda rimane sempre questa.
 
Un saluto,
 
Marco

 di filosofare fallisce.
 
A mio modesto parere fallisce nel momento in cui il fondamento
non è ciò che è.

 di filosofare fallisce.
 
Dove cessano le cazzate come quelle qui sopra può iniziare invece 
proprio la filosofia, altrimenti ridotta a polemica pseudo-religiosa 
cioè bassamente politica.
 
Omega

 Passare da p a q sulla base di 'p->q' e dell'affermazione di p ha *lo stesso senso* del fatto che in un essere psichico accade il passaggio dalla rappresentazione mentale x alla rappresentazione mentale y sulla base di una certa associazione tra x e y? La domanda rimane sempre questa.
 
Non può funzionare così, se non ammettendo che siamo meccanismi. Quelle 
presunte rappresentazioni mentali non sono altro che la pretesa di porre 
il controllo del pensiero in mano alle rappresentazioni stesse.
In che consistono quelle rappresentazioni, se p e q hanno un senso? E in 
che consistono p e q per la mente umana? Che cosa è un simbolo per la 
mente umana? Un segno? Certamente no. È un condensato di senso, con 
tutti i suoi legami con tutto ciò che nella nostra mente ha senso.


 ascolto a chi dice di tornare a Parmenide?
 
Si dà ascolto a quelli a cui si vuole dare ascolto.
Nessuno obbliga a niente, neanche tu potresti obbligare a tornare a 
Platone o all'aquinate.
 
Inoltre il ritorno a Parmenide di Severino è solo un ritorno a Severino.
Parmenide, nella sua chiarezza, non ha bisogno né di Severino né di altri.
Semmai si può far finta che non esista o fargli dire ciò che non ha 
detto. Sport molto diffuso.
___

 non è e dunque non può essere una cosa.
 
Ma così mi hai detto cos'è il non essere.
Il non essere non è una cosa.
Infatti io non sono ateo.
Dunque se il non essere non è una cosa
cos'è l'essere?
Anche se la logica potrebbe essere
un giochetto da matematici ne
vien fuori che l'essere è una cosa.
Cosa?


 Cosa?
 
L'essere è l'atto di esistenza dell'ente.

 Omega


 detto. Sport molto diffuso.
 
bhe' non è che Gorgia non sia stato
altrettanto chiaro



quindi tu pensi che se una
cosa finisce di essere
comunque e'?
Ci sono dei problemini
perche' se Socrate
e' stato seduto e
Socrate e' stato
in piedi dovremmo
ammettere che nell'eternita'
degli essenti Socrate
e' seduto e in piedi.
Che e' una violazione
del principio di non
contraddizione ossia
una contraddizione.
E se invece dicessimo
dopo molti secoli che
l'essere e' una tesi
il non essere una antitesi
e il divenire una sintesi
forse non andremmo a cozzare
con la razionalita' della
realta'.
Ossia siamo fuori da ogni
contraddizione.
Perche' se ci pensiamo bene
le cose vanno proprio cosi'.
O no?
 
ciao
Massimo

 altrettanto chiaro
 
Vuoi provare, almeno una volta, a dare un senso a quello che dici?
O si dovrebbe, in assenza di senso, evitare di leggere ciò che scrivi?
___


qui prodest?
se vuoi sapere cosa dice
Gorgia leggilo.

 O no?
 
Direi che potremmo concordare nel ritenere che le cose
benchè siano non si identificano con il proprio atto
di esistere. 

 Gorgia leggilo.
 
Il che conferma che tu non lo hai letto e lo citi a casaccio, altrimenti
non useresti simili trucchi da comare al mercato.
Se le tue citazioni valgono quanto il "qui prodest" proprio non vale la 
pena di leggerti ulteriormente.
 
Saluti

 antitesi tra essere e non essere.
 
per dimostrare che il divenire
che è sotto gli occhi di tutti
non è l'illusione di uomini a
due teste, idea che trova in Parmenide
e Gorgia la sua tesi e la sua
antitesi ma ciò che accade
realmente e razionalmente
senza contraddizioni.
Ossia che i Parmenide e i Gorgia
di ieri e di oggi ci saranno
sempre ma il tempo passa
e le cose cambiano mentre
loro si scannano o dialogano
sul sesso degli angeli.
Non per nulla Hegel è considerato
l'ultimo filosofo.
Perchè è talmente chiaro
che per i filosofi successivi
disoccupati non resta che inventarsi
di "ritornare" a questo o quel
filosofo del passato per poter filosofare.
Ossia per ricominciare daccapo
una diatriba che è stata già
risolta.
Per questo solo un Dio potrà
salvare la filosofia... :)


 salvare la filosofia... :)
 
Non solo quella ^__^

 tutti i suoi legami con tutto ciò che nella nostra mente ha senso.
 
D'accordissimo sul fatto che i simboli della logica abbiano un senso. Ce l'hanno non solamente le cosiddette "costanti logiche" ma *anche* le lettere che, a mo' di variabili, possiamo rimpiazzare illimitatamente con altre cose di un certo tipo (la loro indeterminatezza, che garantisce la sostitutività, è esattamente tale senso). Ma il ricorso esplicativo alla 'mente umana' non potrebbe essere fonte di altre superstizioni?
 
Un saluto,
 
Marco

 D'accordissimo sul fatto che i simboli della logica abbiano un senso. Ce l'hanno non solamente le cosiddette "costanti logiche" ma *anche* le lettere che, a mo' di variabili, possiamo rimpiazzare illimitatamente con altre cose di un certo tipo (la loro indeterminatezza, che garantisce la sostitutività, è esattamente tale senso). 
 
È al contrario il loro non-senso, ciò che riduce la formula a meccanismo 
matematico-informatico.
Quale senso può mai avere una proposizione se tutti i suoi più minuscoli 
termini non solo hanno senso a sé ma hanno senso in tutte le loro 
interrelazioni?
Credi che un cibo abbia senso per l'organismo se ogni sua parcelle non è 
in relazione di senso (funzione) con tutte le altre? Esattamente lo 
stesso è per la mente.
Il mondo stesso perderebbe la sua integrità senza la relazione di senso 
di ogni suo punto con ogni altro punto (qui le proprietà del bios 
sconfinano trovando le loro relazioni funzionali di base al di sotto del 
manifestarsi del bios stesso, e qui la "fisica" potrebbe avere voce in 
capitolo se sufficientemente accurata).
 
Ma il ricorso esplicativo alla 'mente umana' non potrebbe essere fonte 
di altre superstizioni?
 
Le superstizioni sono sempre pronte dietro la porta, ma è più facile che 
emergano quando a ciò che è una funzione del bios si assegna 
un'aur(eol)a di cui non ha alcun bisogno.
