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Titolo: Cosa significa essere laici

 mestiere?
Dico subito che quella dei "diritti universali" è questione *diversa*.
Rimanendo strettamente sul piano della "pacifica convivenza civile" e
del "laicismo" alcune delle conseguenze da te tratte sono in effetti
possibili. Non hanno nulla di paradossale, per quanto siano
indubbiamente dure. Ma sistemi perfetti per me non esistono e ogni
posizione ha i suoi nervi scoperti. La fondazione dei "diritti
universali", se possibile, non può che essere posta su altri piani.
Però, rimanendo al nostro discorso, alcune cose si possono dire. Se non
una soluzione, rappresentano però una ragione per ridurre la distanza
tra laicismo e universalismo (che in effetti, storicamente, è stata
sempre poca).
Il gioco di cui parlavamo, se anche è stato contrattato fra specifici
soggetti sociali, per reggere richiede una continua ricontrattazione
con forze e d istanze emergenti. Deve rendere possibile l'affiorare di
soggetti anche non previsti e non immaginati. Quando i rapporti di
forza sono tali da non consentire l'espressione di bisogni "deboli" ma
diffusi, il rischio è una perdita di legittimazione, una distanza e una
perdita di rappresentatività che alla lunga finiscono con il logorare e
fare implodere il sistema.
Sebbene tutto ciò non comporti di per sé una "fondazione"
dell'universalismo, giustifica però una politica inclusivista. I
conflitti cui non si dà spazio all'interno in forme tollerabili,
esploderanno all'esterno come patologie.


Ciao,
Prendere atto che:
<< Non _c'è_ una verità ultima pacificatrice >>
sembra anche a me un requisito fondamentale dell'essere laico.
Quella affermazione rispecchia proprio un dato di fatto;
prenderne atto è cosa saggia.
Mi chiedo però se il laico debba pensare necessariamente
anche che:
<< Non _ci può essere_ una verità ultima pacificatrice >>.
Il che è diverso perchè in questo caso, oltre a prendere atto
dell'assenza di una verità ultima imperante tra gli uomini,
egli pone in modo necessario la sua impossibilità categorica.
E questo aspetto non lo condivido più.
Nel primo caso, infatti, gli prescrivi un atteggiamento,
indipendentemente dalle cose in cui crede; nel secondo caso
gli prescrivi una nuova verità in cui credere: "non esiste verità".
Grazie,
iari 

 complessa.
Questo è il punto centrale, sul quale voglio darti al volo la mia risposta.
Si sente spesso dire dai laici che data la configurazione sociale
storicamente esistente, mettere alla base della guida della società (e qui
stiamo riconoscendo una cosa di non poco conto, di questi tempi: che una
società deve in qualche modo essere guidata) presupposti non-laici
significherebbe votarla alla distruzione. Ed io sono assolutamente d'accordo
con ciò: se guardo al contenuto sociale storicamente esistente vedo una
molteplicità di posizioni che esprimono istanze reciprocamente
contraddittorie, e non vedo come la posizione p1 possa esprimere i criteri
della direzione della società, senza con ciò dichiarare guerra alle
posizioni p2, p3 etc. che specificano la sua negazione non-p1. Tuttavia,
subito dopo essermi dichiarato d'accordo, mi pongo e pongo una domanda ben
precisa. Questa società complessa, che o viene diretta e guidata secondo
criteri laici o viene con ciò consegnata alla logica della sua distruzione,
è qualcosa che il progetto della laicità - il progetto in cui la laicità
stessa consiste - si trova semplicemente davanti, come un "dato" di cui
prendere atto? Oppure è un qualcosa che è anche precontenuto nel progetto
stesso della laicità, come ciò di cui la laicità è il progetto della
realizzazione stesso? Entrambe queste possibilità conducono a conseguenze
che non sempre la cultura laica - che giustamente va ripetendo l'aut-aut
secondo il quale o la società contemporanea è laica nelle sue strutture
istituzionali e normative oppure si autodistrugge - prende in
considerazione.
Perchè se vale la prima, allora la laicità stessa viene a riconoscere di non
essere altro che lo strumento al servizio di quelle forze che hanno
realizzato quella situazione sociale complessa della cui amministrazione la
laicità sarebbe lo strumento più efficace (ed anzi l'unico veramente
possibile). E questa pare proprio la negazione di quella "responsabilità" di
cui parlava Loris. Se invece vale la seconda, la laicità non può limitarsi a
fondarsi come lo strumento più efficace della amministrazione della società
complessa, perchè questa stessa società complessa richiederà la società
laica come suo fondamento. In entrambi i casi, il tentativo di
"naturalizzarsi" della cultura laica (tentativo al quale si assiste spesso,
ultimamente) implica conseguenze che richiedono una accurata considerazione.
Un saluto,
Marco

 complessa.
Questo è il punto centrale, sul quale voglio darti al volo la mia risposta.


 > Cosa significa essere "laici"?
Significa non essere parte integrante del clero.
Buttiglione e' un laico, Andreotti e' un laico, tanto per fare due nomi.
-- 
http://www.vdacommons.org
Il sito valdostano senza logo, quello senza stile e financo quello privo
di contenuti. 
Ma con un verbo importante da diffondere: -internet +cabernet
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

 in competizione.
No, un laico e' semplicemente uno che non ha preso gli ordini religiosi,
e il laicismo e' (dal De Mauro) "corrente di pensiero che rivendica
l'autonomia dello stato dall'autorità ecclesiastica sul piano politico,
sociale e culturale".
Fosse tutto qui, non staremmo tanto a discutere; ma il De Mauro per
"laicismo" riporta anche: "per estensione, atteggiamento di chi intende
essere consapevolmente indipendente da scelte aprioristiche e da dogmi
religiosi, etici, ideologici, ecc.".
Il De Mauro e' un dritto. Non dice "atteggiamento di chi e'
indipendente", bensi' di chi "intende esserlo".
La discussione e' su quante possibilita' abbia tale intendimento di
esser messo in pratica.
E siccome qualunque scelta uno compia ha delle motivazioni le cui
motivazioni hanno delle motivazioni e sul problema del motore
immobile non si sono ancora trovati accordi definitivi, abbiamo
ancora modo di concederci lunghe quanto inconcludenti schermaglie
dialettiche...
Ciao
Neo
-- 


 Buttiglione e' un laico, Andreotti e' un laico, tanto per fare due nomi.
Proseguendo, nel dizionario, dopo il significato (1) trovi anche quello
(2).

 laicità è il progetto della realizzazione stesso?
Direi l'uno e l'altro, non vedo perché si debbano escludere a vicenda.
Facciamo un esempio: il Mercato Comune Europeo ha rappresentato sia una
presa d'atto della reciproca interdipendenza economica, sia un progetto
politico.
Credo che su molte cose non riusciamo ad andare d'accordo perché io
proprio non riesco a vedere i processi storici come univocamente e
necessariamente determinati. In ogni momento c'è un numero limitato di
alternative effettivamente percorribili, ma le alternative ci sono. E i
fallimenti sono sempre possibili, anche per eventi contingenti.
Si può fallire, non abbiamo garanzie del contrario. Possiamo essere
ragionevolmente sicuri che, se sono a disposizione armi atomiche o
biologiche, prima o poi qualcuno le utilizzerà. L'unico modo per
evitarlo è la costruzione di una legalità internazionale, adeguatamente
accompagnata dalla forza, che limiti la prepotenza dei più forti quanto
l'irresponsabilità dei piccoli. Una potenza consapevole della sua forza
dovrebbe pertanto amministrarla saggiamente, cercando consenso e dando
autorevolezza a istituzioni condivise. Ma non è detto che debba per
forza esserci un happy end. Alla fine, l'umanità può sempre
estinguersi, come hanno fatto tante altre specie.

 credere: "non esiste verità".
Da un punto di vista politico, in effetti, il problema è semplicemente
che una tale verità non è disponibile. E questo sarebbe già
sufficiente.
Da un punto di vista filosofico penso che si potrebbe sostenere, con
solide argomentazioni, che una verità completa e non contraddittoria
sia impossibile da ottenere. Per cui si può avere una verità "assoluta"
ma parziale, o "completa" e contraddittoria. Ciò avrebbe a che fare con
i limiti della nostra conoscenza. Ma hai ragione nell'obiettare che qui
siamo su un piano diverso ed è stato un errore confonderli.

si acquietino.
Io distinguerei fra laicità dello stato e laicità individuale.
Quella dello stato consiste in una serie di regole da fare rispettare
dalle varie parti per evitare scontri o peggio guerre civili.
Quella individuale consiste nella convinzione della rispettabilità di
principio di tutte le idee, cosa che però non deve impedire al singolo
di fare le proprie scelte.
La laicità dello stato non significa che lo stato non possa fare a sua
volta le proprie scelte e portrare avanti la propria politica,
accontentando qualcuno e scontentando altri. Sta ai leaders cercare di
governare con giudizio.
Credo inoltre che lo stato dovrebbe svolgere un'azione per
relativizzare le parti stesse. Formazioni totalitarie come certe
religioni e certe ideologie sono di per sè un fattore destabilizzante
per lo stato ed un pericolo sociale. Lo stato deve indurle ad
accettare la coabitazione pacifica con le altre parti, rinunciare alla
pretesa totalitaria di spiegare tutte le cose, di dominare tutti e di
occuparsi di tutto. Lo stato deve fare apprezzare i benefici del
pluralismo e della ricchezza e varietà delle idee. Solo quando questi
soggetti totalitari saranno stati riformati, potranno prendere posto
al fianco delle altre idee e religioni ed arricchire la società con il
proprio contributo, anzichè distruggerla. La condizione opposta dello
stato laico è lo stato balcanizzato, dove le parti sono teoricamente
ed emotivamente irrigidite e combattono una guerra all'ultimo sangue
per la distruzione dell'avversario e per lo sterminio dei suoi
sotenitori.
Labirinti
gioca...@libero.it
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 gli prescrivi una nuova verità in cui credere: "non esiste verità".
Detto in altro modo: la laicità come qui presentata si configura come 
un'altra religione, con i suoi dogmi, i suoi buoni e i suoi cattivi.
Chissà com'è il paradiso dei laici :-)
A parte il ricorrente paradosso di eleatica memoria ("la verità ultima è che 
non c'è verità ultima"), la seconda parte del paradosso è sicuramente falsa.
Infatti il concatenarsi dei fatti *è* verità indipendentemente dalle 
interpretazioni, "laiche" o no. Che la mela cada in testa a Newton o a un 
bove che passa sotto lo stesso albero, resta il fatto che la mela cade 
mettendo in moto tutto l'ambaradan della gravità e le conseguenze del caso 
(Newton dice "O cazzo! EmmeperemmeperGfrattodiquadro!" e il bove dice 
"Muuu!")
La verità ultima è che, comunque uno si faccia il proprio film, i fatti si 
concatenano senza guardare in faccia a nessuno, tanto che, con tutti i vati 
che popolano il mondo, le cose non vanno mai come costoro profetizzano. La 
verità ultima è che c'è stato lo tsunami: qualcuno lo chiamerà Diluvio 
Universale e qualcun altro Onda_Anomala_Causata_dal_Maremoto, ma i morti e i 
disastri di quel fenomeno non li cancella nessuno, e non sono passibili di 
interpretazioni in quanto disastri; poi ciascuno se la conta come gli pare.
Allora uno potrebbe dire: "Il laico è quello che guarda i fatti e basta". Ma 
chi guarda i fatti e basta? Neppure un set di strumenti di misura, dal 
momento che lo ha organizzato qualcuno con la sua cultura, i suoi pregiudizi 
ecc. ecc.
Perciò conviene ammettere che "laico" è una bella ed edificante etichetta 
che uno si auto-appiccica quando vuole apparire al di sopra di tutte le 
parti ... e cioè auto-riconoscersi il diritto di un giudizio "oggettivo" su 
tutto e su tutti.
Ecco perché, quando sento uno dire "io sono un laico", mi attrezzo di 
mutande d'acciaio al nichel-cromo-molibdeno come quando sento uno dire "io 
sono onesto" :-)
Salve.
qf 

tutto e su tutti.
Uno stato laico è uno stato che cerca di assicurare la convivenza
civile fra le diverse ideologie, religioni, comunità e punti di vista
presenti nel suo territorio. Egli emette delle leggi che dovrebbero
essere rispettate da tutti (rispettare le altre parti, rinunciare alla
conquista del mondo, etc.).
Un individuo laico è una persona convinta dell'importanza del
pluralismo culturale per la ricchezza che produce.
Le ideologie o le religioni possono però non essere laiche nè volerlo
diventare. Allora sorgono problemi. Questo è il caso dell'islam. O si
riesce a relativizzarlo, altrimenti se dovesse prevalere il suo
totalitarismo, la guerra civile nelle nostre società non ce le
risparmierebbe nessuno.


 nessuno [...] e non sono passibili di interpretazioni
Ammetto una piccola mia difficoltà. Da quando abbiamo iniziato
queste (inutili) discussioni, mi è parso di individuare un'unico
criterio oggettivo da te proposto per distinguere interpretazioni e
Verità Ultima.
In definitiva, mi sembra di capire che quelle degli altri sono
interpretazioni balorde, le tue invece "concatenazioni di fatti non
passibili di interpretazioni".
Il che, ovviamente, esime dal produrre ulteriori argomenti.

 Solo quando questi soggetti totalitari saranno stati riformati [...]
Purtroppo, uno stato che voglia "riformare" individui o gruppi, che
voglia "indurre ad accettare" una certa visione del mondo, finirebbe
con l'essere quel che di solito si chiama uno stato "totalitario".
Quindi, per combattere il totalitarismo si diventerebbe a nostra volta
sostenitori del totalitarismo.
Si combatte il totalitarismo solo difendendo i diritti e le garanzie di
libertà per tutti. Da chiunque li voglia mettere in discussione, siano
terroristi o governi.

 risparmierebbe nessuno.
Una cultura simile - che gli islamici bevono col latte e a cui quindi non 
rinunceranno *mai*, - se cerca di imporsi la si combatte e basta. Ma cosa 
vuoi relativizzare? Ma non vedi che non c'è stato islamico che voglia 
saperne neppure lontanamente di democrazia? E che qui gli islamici formano 
delle enclave e non hanno alcuna intenzione di integrarsi?
Ma cosa vuoi relativizzare? :-)
A questi non si dice "diventa laico" o "relativizzati", che ti ridono in 
faccia. Si dice "fai quel che ti pare a casa tua ma non rompere i coglioni a 
casa mia, se ci vuoi restare".
E senza complimenti.
Ciao.
qf 

 Il che, ovviamente, esime dal produrre ulteriori argomenti.
Solo i necessari e sufficienti.
Sempre che vengano capiti.
Ma tant'è.
qf 



E' notte inoltrata e non connetto tanto bene, però ci provo lostesso.
Dicendo che lo stato dovrebbe svolgere un'azione relativizzatrice
dell'islam, intendo che lo stato dovrebbe fare in modo che la scuola
sia mobilitata per integrare culturalmente i figli degli immigrati.
Nei programmi scolastici, dovrebbe essere previsto che in
corrispondenza dei momenti chiave della nostra storia, vengano
discussi i valori che ne sono emersi. Per esempio, si potrebbe
discutere dell'apparire della democrazia in Grecia, etc. 
Tu dici che lo stato non è più laico a questo punto? Io invece sono
convinto che lo sarebbe ancora. Secondo me, lo stato ha il dovere di
adoperarsi per la relativizzazione dei sistemi totalitari che lo
infestano, altrimenti prima o poi soccombe. E' successo in Germania
con l'apparire del Nazismo. 
Non dico che lo stato deve indurre ad accettare una certa visione del
mondo, ma che induca all'accettazione della convivenza pacifica fra le
diverse ideologie e religioni, questo si. Altrettanto vale per la
rinuncia a volere conquistare il mondo, per la separazione fra stato e
chiesa. 
Se questo non va bene, rinunciamo alla laicità e affermiamo
chiaramente che vogliamo che le nostre società rimangano libere ed
aperte e pluralistiche, e che proprio per questo non accettano sistemi
totalitari al suo interno.


 > decisione consapevolmente informata. 
Questa è una convinzione di fondo riguardante il modo di gestire la res
publica, si pone come un'opzione possibile fra altre diverse.
Ma dal fatto invece  che ci sia una pluralità di convinzioni di fondo in
relazione alle opzioni disponibili, non segue che si debba per forza
essere "laici" (era solo il *primo* presupposto).
In effetti, potrei anche concluderne che è l'influenza del demonio
sulla società che porta alla varietà delle opinioni, e dunque bisogna
costringere la massa dannata dei peccatori - per il loro bene - a
seguire, anche con la forza se necessario, i comandamenti di Dio.
Ora che abbiamo fatto piazza pulita delle "contraddizioni" da te
rilevate, possiamo passare al resto delle tue critiche. In un prossimo
messaggio.

 in cui realmente crede.
E' escluso che cio' in cui uno realmente crede possa
essere la fede laica ?


 Chiaro?
Non a me.
Qualcosa che nessuno ha mai conosciuto e nessuno mai conoscerà, mi pare
proprio che sia perfettamente equivalente a qualcosa che non esiste. Mi
sai spiegare la differenza?

 wrote:
Difendere la democrazia? Siamo d'accordo. Far conoscere la Costituzioe
e i suoi principi? Certo, la scuola (e non solo lei) dovrebbe farlo.
Provvedere ad una effettiva integrazione degli immigrati? E' doveroso.
Ma stiamo attenti a non superare un limite, una linea di confine
sottile ma fondamentale.
Lo stato non può, non deve, pretendere di dirigere le coscienze,
assumersi il compito di "riformare" gruppi o individui. Difendere la
legalità sì, dirigere le coscienze no. I "campi di rieducazione" sono
esistiti davvero, ma in quelli che sono ordinariamente definiti "regimi
totalitari".

 seguire, anche con la forza se necessario, i comandamenti di Dio.
Ecco finalmente un buon proposito! :-)

 > > convivenza civile fra i vari soggetti in competizione.
Eh, la fai un pò troppo facile. Che cosa succede se in qualche modo - un
modo che dovrebbe essere approfondito - una idea che nominalmente compete
con le altre concide con lo spazio pubblico in cui le idee possano competere
senza distruggere etc.etc.? E' un paradosso? Di più, è una contraddizione,
perchè è contraddizione che una idea competa e non competa (lo spazio
pubblico infatti non compete ma *lascia* competere; e questo lasciare
competere non è un competere, appunto) nello stesso tempo e sotto il
medesimo riguardo. Tuttavia, senza spendere paroloni sulla teoria della
contraddizione, direi che la situazione descritta da questa contraddizione
ha molto da insegnare a coloro che si interrogano su che cosa sia mai questa
benedetta "laicità". Anzi, dico di più: le più insulse banalità sulla
laicità - delle quali (le banalità, mi raccomando; non la laicità in sè)
abbiamo tutti le orecchie piene - le si dice quando si fa astrazione da
quella situazione. Dunque sono d'accordo con Qf: i paradossi c'entrano
eccome.
Ma meriterebbe un approfondimento anche l'altra parte della tua frase -
<<senza distruggere la possibilità di una convivenza civile fra i vari
soggetti in competizione>>. Anche qui si annida - e credo di avertelo già
mostrato - il tentativo di autobanalizzazione (e dunque naturalizzazione)
della laicità. La laicità è il miglior - anzi l'unico - sistema per
amministrare una società complessa. E donde mai questa complessità, donde
mai questa molteplicità di soggetti in competizione? Vuoi vedere che... :-)
(la risposta che mi hai dato, e non per la prima volta, non mi soddisfa
affatto).
Rimango spettatore del vosttro dibattito (troppi KB per me, di questi
giorni).
Un saluto,
Marco

totalitari".
Sono pienamente d'accordo che lo stato non deve pretendere di dirigere
le coscienze, perт puт mettere i suoi cittadini sull'avviso dei
pericoli di certe scelte.
Non sto parlando di campi di rieducazione. Sto parlando del rapporto
fra certi concetti ideali e la loro traduzione nella realtа concreta.
Tanti principi sono enunciati in modo semplice e perfetto, tanto da
apparire belli come dei cristalli. Lo stesso concetto di democrazia lo
и, salvo poi sentire dei politologi che ci dicono che la democrazia
perfetta non esiste e non puт esistere: и stato dimostrato. Neanche un
sistema elettorale perfetto esiste. E allora che cosa facciamo?
Vogliamo applicare ugualmente fino in fondo questi concetti, anche a
costo di far colare a picco tanto la democrazia che le libere
elezioni?
Credo di no, ma che dovremo barcamenarci come possiamo, avendo perт
questi principi come valori a cui tendere il piщ possibile.
Tu dici che lo stato non puт assumersi il compito di riformare gruppi
o individui. Perт non puт neanche ammettere al proprio interno
organizzazioni eversive, tese a distruggere la democrazia. Lo sappiamo
tutti che la libertа di opinione и un principio fra i piщ importanti
delle nostre societа, ma и libertа di opinione anche il fascismo, il
nazismo, etc. Eppure molti regimi democratici li hanno messi al bando.
Come vedi, non и vero nella pratica politica che i principi debbano
essere sempre rispettati in modo letterale ed assoluto, ma bisogna
fare il possibile per governare in modo virtuoso e questo vuol dire
anche combattere dei nemici. Certo, non bisogna superare una linea
invisibile perт non si puт neanche finire per comportarci in modo
ingenuo.
Prendi ad esempio i terroristi islamici della cellula di Milano,
arrestati per non so esattamente quale imputazione e poi rilasciati.
In base ad una interpretazione letterale della libertа di opinione,
essi potrebbero riunirisi per organizzare tutti gli attentati che
vogliono, ma finchи non ne compiono uno, non sarebbero colpevoli di
nulla. Metti poi che uno di loro si imbottisca di tritolo e vada a
farsi saltare in mezzo alla folla, che fai? Lo condanni dopo morto?
Uno stato che ragionasse cosм, sarebbe indifeso di fronte a quella
minaccia (... e questo и proprio il nostro caso).
Gli americani sono andati con le armi ad esportare la democrazia in
Medio Oriente. Per alcuni questo modo di operare и esagerato, perт
anch'esso dimostra che in certi casi c'и chi si muove con
determinazione per esportare dei principi. Del resto, anche Atene in
caso di emergenza sospendeva la democrazia e consegnava per un po' di
tempo i poteri nelle mani di un tiranno.
E' facile contestare questa scelta dell'amministrazione USA, ma allora
quale armi hanno le democrazie per difendersi contro il terrorismo?
Sono indifese o qualche arma ce l'hanno?
Secondo me, non dobbiamo badare troppo alla lettera di certi principi,
quanto piuttosto al loro significato e valore per noi, da difendere
anche con i denti, sempre cercando come dici tu di non superare linee
invisibili.
Quello che io sostengo и che contro un'ideologia religiosa totalitaria
le armi da guerra tutto sommato vanno abbastanza bene, ma non
affrontano il problema alla radice. Lo stato, secondo me, dovrebbe
prendere misure per operare in campo culturale e fare prevalere i
valori democratici contro quelli totalitari. Quindi, mobilitare le
scuole per il pluralismo, la democrazia, la libertа. Proibire
l'apertura di scuole che educhino all'odio religioso o etnico, etc.
Questo non significa ancora insegnare un credo alternativo a quello
totalitario, ma significa trasmettere dei valori che rendono possibile
la libertа di pensare quello che ti pare entro una vasta gamma di
possibilitа. Restando escluse quelle di uccidere il prossimo, tagliare
la gola agli infedeli, conquistare il mondo e sottoporlo ad un unico
credo obbligatorio e via di seguito.
Va bene, non sarа la libertа assoluta, la democrazia assoluta ma chi
se ne frega, sarа sempre meglio che quello che ci propongono gli
altri.
Insomma, la democrazia si fa con chi sta al gioco democratico, chi non
ci sta и incompatibile con la democrazia e deve andare a giocare da
un'altra parte. :)


 essere la fede laica ?
No certo, ma è una fede come un'altra.
Perché mai dovrebbe valere più delle altre?
Forse perché lo sostiene (circolarmente) da sé?
Ma questo lo fanno appunto tutte le fedi.
Ciao.
qf 

 sai spiegare la differenza?
Se sostieni che la realtà non esiste solo perché non è conoscibile nella sua 
integrità, allora non c'è più niente da spiegare, né in italiano né in 
bergamasco :-) 

 wrote:
Obietti:
1. Se la verità è definita "adeguazione dell'intelletto e della cosa",
secondo un'antica e sempre attuale definizione (significato 1).
2. Ed è definita pure "affermazione di un contenuto ideale accettato
come basilare dal punto di vista religioso, etico, eccetera"  e quindi
credenza od opinione ritenuta vera (significato 2).
3. In entrambi i casi abbiamo a che fare con opinioni credute vere da
un soggetto, quindi entrambi i significati dicono la stessa cosa, io
sono in errore nel considerarli differenti.
Purtroppo, non è sufficiente che qualcosa sia creduto vero perché si
possa dire che è una verità secondo il primo significato. E, a dirla
tutta, non è nemmeno necessario.
Se io dico: "Plutone è una palla di formaggio" non è detto che la debba
credere vera, anzi, personalmente sarei propenso a considerarla falsa.
Però è un'affermazione relativa ad uno stato di cose, un'affermazione
di fatto, che ha un *valore di verità*. Può, in altre parole, essere
vera o falsa. E questo perché si propone come descrizione di uno stato
di cose. Così, potrebbe essere vera anche se io la considero
soggettivamente falsa. In questo caso la "verità" non smetterebbe di
esser tale, pur avendo io una *opinione* falsa.
A questo punto avrai capito. Una "verità" nel primo significato è
un'enunciato che ha un valore di verità *e* che risulta effettivamente
vero (rispondente allo stato di cose descritto).
Al contrario, enunciati del tipo "è male adorare gli idoli" o "ti prego
di non farlo", come tutti gli enunciati prescrittivi od esortativi,
*non* hanno un valore di verità, non possono essere dichiarati veri o
falsi. 
La "legge di Hume" aggiungerebbe che un enunciato prescrittivo non può
essere derivato da un'affermazione relativa ad uno stato di cose. Su
questo, a dire il vero, c'è dibattito, te ne accenno solo brevemente
perché riguarda marginalmente la questione. 
Se dico "nella Bibbia è scritto che si devono uccidere le streghe"
questa è una proposizione con un valore di verità (può essere vera o
falsa). Ma allora non ne consegue che "è volontà di Dio (e quindi è
bene) uccidere le streghe"?
Potrei obiettare che nella Bibbia ci sono scritte molte altre cose, che
non tutte devono essere prese alla lettera, che bisogna tenere conto
del contesto, eccetera. Molti fra coloro che ritengono la Bibbia un
libro ispirato da Dio e orientano su di essa le propie convinzioni,
dubiterebbero che tale conclusione vada tratta così apoditticamente. In
effetti, da *qualunque* asserzione riguardante uno stato di cose si
possono ricavare molte implicazioni differenti sul piano morale o
politico. 
In ogni caso, indipendentemente dalla "legge di Hume", dire che i due
significati sono equivalenti è falso. Gli uni hanno valore di verità,
gli altri no. Se affermo intorno a credenze riguardanti il bene e il
male che queste non sono sempre concordi, obiettare che sto facendo
un'affermazione di fatto che pretendo vera non pone alcuna
contraddizione.
Infatti, l'affermazione proposta come vera (verificabile o smentibile),
non è un enunciato prescrittivo e nulla dice intorno a ciò che è bene o
male.
Oggi non ho più tempo, continuerò a rispondere nei prossimi giorni.

 non per la prima volta, non mi soddisfa affatto).
Noi viviamo in una società complessa, caratterizzata da un grado molto
elevato di specializzazione e di divisione del lavoro, da una pluralità
di soggetti sociali con interessi diversi, da un'economia basata sulla
competizione.
La complessità è un dato, risultante da processi storici già
compiutisi. Rappresenta il contesto in cui viviamo. Ma, dici, ciò
rappresenta una "naturalizzazione", cioè un rendere naturale quello che
non lo è. Cosa intendi? Ritieni sia falso che la complessità di cui
parlavamo sia, attualmente, un dato? Pensi che l'assumerla come dato
sia un'operazione ideologica?
Se è un dato, un particolare ordinamento può favorire lo sviluppo di
una società complessa od ostacolarlo. Non c'è una vera contraddizione
tra il fatto che l'ordinamento sia il prodotto di una determinata
società e al tempo stesso possa favorirne od ostacolarne lo sviluppo.
Questo perché, come ti dicevo precedentemente, nessun ordinamento è mai
conseguenza *necessaria* di una particolare configurazione storica. La
storia determina la rosa di possibilità all'interno delle quali poi si
*sceglie* un'opzione rispetto ad un'altra.
Un ordinamento statale è una specie di vestito: se inadatto alle forme
del corpo sociale si strappa. Ora, poniamo che io sogni una monarchia
assoluta: un regime del genere non sarebbe in grado di amministrare le
contraddizioni della società contemporanea e, primo o poi cadrebbe. Non
senza conseguenze (un vestito troppo stretto limita i movimenti, rende
impacciati, ci espone inermi ai nemici, può addirittura finire con il
soffocarci).
Al crescere della complessità cresce anche l'esigenza di meccanismi di
regolazione. Vale per l'organismo biologico quanto per la società.
Un sistema di contrappesi ed equilibri di sempre maggiore fragilità e
delicatezza, ma che rende più flessibili e versatili. E' molto meno
difficile sopravvivere come lumaca che come uomo, un organismo più
semplice e con minori bisogni. Eppure la complessità dell'uomo ha,
proprio nei termini di "potenza" che tanto ti affascinano, i suoi
indubbi vantaggi.
Così, fra una società feudale ed una moderna non c'è gioco. E sia la
seconda guerra mondiale quanto la guerra fredda ci hanno insegnato che
le tanto disprezzate, vili, borghesi, molli democrazie liberali sono
capaci di mobilitare risorse, energie, creatività, "potenza" in misura
maggiore di qualsiasi "stato forte".

 Devoto-Oli. Cioč si tratta di mirror-climbing.
Facendo una ricerca sui miei interventi, in questo e in altri gruppi,
vedrai che in diverse occasioni ho riconosciuto di essere caduto in
errore. Qualche volta, prima ancora che mi si rispondesse, ho avvertito
io stesso di errori da me commessi (e di cui mi ero accorto dopo aver
giŕ inviato i messaggi). Non č sempre facile farlo, quando si č nel
vivo di una polemica, ma preferisco cosě. Alla fine stai meglio con te
stesso.
Sicuramente ricordo male, ma non ho presente qualcosa del genere da
parte tua, anche dopo errori evidenti quanto una montagna.
Se difendo una posizione, come in questo caso, č perché sono convinto
che sia migliore. Altrimenti ho abbastanza fegato per riconoscerlo.
Credo che la serietŕ e la maturitŕ di un interlocutore si riconosca
anche da questo.

 tutti - d'accordo.
Balle, basta che sia d'accordo un numero tale di soggetti da rendere
impraticabile la scelta della guerra totale fra le fazioni. I
terroristi, quando isolati, non hanno mai costituito una reale
minaccia. Non so dove hai letto che uno stato "laico" dovrebbe
rinunciare all'uso della forza (secondo regole definite che proteggano
dagli abusi i singoli individui e la società nel suo complesso).

 nessuno [...] e non sono passibili di interpretazioni
Continuo a chiedermi, lasciando da parte la Realtà Ultima Nella Sua
Integralità, come sia possibile fare su di essa una qualunque
affermazione se non riesci ad afferrare nemmeno uno straccio di
fatterello (dato che dovrebbe essere la concatenazioni di questi che ti
porta alla Realtà Ultima).
Insomma, un fatto particolare è inattingibile e ne abbiamo solo
interpretazioni, della realtà ultima invece parli con certezza
indubitabile. Mi pare ci sia una buona dose di surrealtà.

qf 
Il loro castello di carte è "perfetto" e come tutte le cose
"perfette", basta un piccolo cuneo, piantato nel punto giusto, per
fare crollare miseramente l'intero edificio.


 male.
Appunto. Se definisci bene e male inequivocamente, allora puoi affermare 
perlomeno con un buon supporto logico che le credenze al riguardo non sono 
sempre concordi. Le credenze devono avere un oggetto ben preciso. Sono 
credenze di niente se non sanno dire di che cosa sono credenze.
Se poi proponi la tua affermazione come dotata di valore di verità (vera o 
falsa) senza poter dire quale sia tale valore di verità, risulta solo 
paradossale porre un rimedio (la laicità).
Come dire: "la diagnosi è schizofrenia" con tanto di valore di verità (forse 
è vero e forse no), ma poi prescrivere trent'anni di terapia.
So bene che la politica si serve di simili strumenti.
Ma allora diciamo pure che la laicità è solo la definizione di un partito 
politico.
E di fatto così è, ma, anche se in qualche modo *si può* definire la laicità 
(come partito però), poi realmente laico non è proprio nessuno (con 
l'eccezione di qualche santo), se non nel senso che, se gli serve esserlo 
per contrastare l'avversario, allora lo è. Col che la laicità diventa di 
fatto uno strumento aggressivo (e comunque di controllo sociale), in piena 
contraddizione con i suoi stessi enunciati.
Saluti.
qf 

 indubitabile. Mi pare ci sia una buona dose di surrealtà.
Bene, rileggiti l'aforisma di Eraclito e medita.
Ma va bene anche La Palisse: la realtà è quella che è e non qualcos'altro.
Bella Verità Ultima. Non ci fai neanche il brodo :-)
qf 

 pubblicato una dimostrazione originale e divertente.)
(Senza interferire). Me ne rendi partecipe, se ti e' possibile?
Grazie in ogni caso.
Ciao, Loris

 accompagnata dalla forza,
Il che sottintende che deve avere più forza di chi ha armi atomiche o
chimiche.
Deve cioè avere armi atomiche e chimiche più potenti di quelle possedute dai
paesi "controllati".
Oppure deve avere potere sulla sovranità su tali paesi, il che tuttavia
implica la stessa cosa, in termini di forza.
E' evidente dunque che in questo modo si viene a costituire un vero e
proprio "impero mondiale".
A parte il paradosso di un "sistema democratico" come il sistema laico, che
immediatamente si trasforma in impero, chi lo finanzia?
Possono farlo quei paesi così ricchi da potersi permettere armi nucleari e
chimiche.
E saranno loro ad avere perciò il controllo degli altri paesi, perché se io
ci metto le risorse voglio una posizione nel consiglio d'amministrazione.
(Non solo, siccome sono loro a poter fornire armi atomiche e chimiche
avendone la tecnologia (autoapprovata), le fabbricheranno anche a spese
degli stati cui sarà proibito fabbricarle, cioè dai paesi sudditi.)
Ma non è quello che cercano di fare gli Usa ormai da decenni?
Non hanno la pretesa di essere i poliziotti del mondo?
Il paradosso - cioè la contraddizione - da palloncino logico diventa una
mongolfiera politica.

 mongolfiera politica.
Non mi dire che è alimentata ad idrogeno!:-)
Un saluto,
Marco

 ***neutralizzazione*** che il processo storico occidentale alimenta.
Chi parlava già di "neutralizzazione"? Mao?
O parlava di 'rieducazione'?
Zuppa e pan bagnato.
Mi sa che questa gente conta sull'ingegneria genetica per "neutralizzare" in 
futuro qualunque dissidenza.
Un saluto.
qf 

in futuro qualunque dissidenza.
Qualche timore fondato ce l'ho anch'io, perchè vedo da tempo come il "limite
naturale" cada *apparentemente* sotto i colpi dell'"atto d'amore" e della
"donazione" (se anche il "limite naturale" non esiste ed è una pia
illusione, l'indicazione della illusorietà di questa esistenza non è affatto
sufficiente a fondare il sì alla
legalizzazione di determinate procedure tecnico-scientifiche) - come cioè le
canalizzazioni umanitarie riescano per adesso a portare una quantità
sufficiente di sostanza vitale negli abbeveratoi e nelle mangiatoie alle
quali ha
accesso la massa dei "consumatori etici". Buona mangiata - e soprattutto,
buona bevuta!.
Habermas comunque - egli parla di uno "scetticismo verso la tecnica" come di
uno dei tratti costitutivi dell'identità europea - si è più volte detto
radicalmente contrario all'eugenetica e al migliorismo genetico in via
generale, ed ha anche apportato argomentazione a riguardo. Per concludere:
diamo ad Habermas quel che è di Habermas. Il punto è che il gigante della
tecnica poggia con i suoi piedi su entrambe le sponde dell'Occidente - e
l'oceano atlantico della tanto invocata differenza tra Europa ed America lo
usa sempre più per farci pipì.
Un saluto,
Marco

 In fondo questa è una discussione tra te e Schlemihl:-).
Credo che le contraddizioni, una volta segnalate a più riprese, poi vadano 
lasciate perdere.
Un saluto.
qf 

 Francia, che al suo sciovinismo, benché gauchiste, non rinuncia mai).
Esatto. La logica all'interno della quale l'Europa
aveva costruito la sua concezione politica dopo la distruzione ricevuta nel
1945. Il bello è che pareva una logica americana.
Un saluto,
Marco

 Ciao, Loris
Con l'occasione l'ho riportato su una paginetta html dall'originale (dove 
non era disegnato ma si spiegava come disegnarlo, il modo cioè di 
suddividere i lati dei due quadrati):
http://www.lunadicarta.net/laboratorio/testi/Pitagora.htm
Ciao.
qf 

 
http://www.lunadicarta.net/laboratorio/testi/Pitagora.htm
Scusami, Maurizio - e chiedo scusa anche a Loris per l'ennesima
intromissione - se ti rompo timidamente, per l'ennesima volta,
le...staminali ex-embrionali:-)), ma, se č vero che l'effettuazione del
calcolo z^2+(a*b/2)+(a*b/2)+(a*b/2)+(a*b/2) = a^2+b^2+a*b+a*b č resa
superflua da una identificazione visiva dell'area esclusa (nel primo
quadrato) dal quadrato di lato z all'area esclusa (nel secondo quadrato) dai
quadrati lato a e di lato b (l'uguaglianza di queste due aree escluse č cioč
il contenuto di una "intuizione visiva"), non resta necessario dimostare che
la figura geometrica costruita a partire dal triangolo rettangolo (a, b, z)
sia in entrambi i casi, appunto, un quadrato di lato a+b? Cioč, quel tuo
<<si puň solo dire...che entrambi i quadrati hanno lato a+b>> č sě la
*descrizione* di due figure geometriche, ma la *costruzione* di tali figure
geometriche č parte della dimostrazione. Secondo quanto sto dicendo, le
"parole" non sono necessarie solo a partire dalla costruzione dei due
quadrati in poi.
Un saluto molto timido,
Marco

 quadrati in poi.
Forse piu' semplice vedere la cosa cosi': costruire i due quadrati e *poi* 
il triangolo rettangolo nel primo quadrato, tracciando z e costruendo i suoi 
rimanenti 3 lati. In questo modo resta "non detto" che il quadrato che ne 
risulta e' effettivamente un quadrato. Cosa che si puo' fare con semplici 
considerazioni sugli angoli dei triangoli risultanti, e che sono le stesse 
che si possono fare su quelli risultanti nel secondo quadrato. In 
quest'ultimo risulta "algebricamente" chiaro che a^2+b^2=(a+b)^2-2(a*b), e 
quello che rimane "non detto" sono i criteri di uguaglianza dei triangoli 
sia nel primo che nel secondo quadrato (particolarmente intuitivo il caso di 
un triangolo rettangolo isoscele). In fondo in fondo rimane "non detto" e 
assunto intuitivamente il 5. postulato di Euclide con tutte le sue 
conseguenze che interessano il teorema. Cosa che fa anche Platone, inducendo 
la dimostrazione nello schiavo del "Menone", e tutti coloro che si sono 
cimentati nelle molteplici dimostrazioni del teorema. Se vuoi divertirti con 
questo teorema dal fascino sempreverde fai un salto a questo indirizzo:
http://www2.polito.it/didattica/polymath/htmlS/argoment/APPUNTI/TESTI/Gen_02/Cap6.html
Cari saluti,
Loris


http://www2.polito.it/didattica/polymath/htmlS/argoment/APPUNTI/TESTI/Gen_02/Cap6.html
Molto interessante. E' molto interessante che si continuino a scoprire nuove
dimostrazione del teorema di Pitagora. Ciò fa capire come il contenuto di
questo teorema sia profondamente radicato nella geometria (sono sicuro che
Qf concorderà su questo:-)), o forse, addirittura...come sia la geometria ad
essere radicata nel teorema di Pitagora!
Ma è possibile una proposizione geometrica - o matematica - per la quale
esista un numero *infinito* di dimostrazioni?
Ti lascio con questo indovinello:-)
Un caro saluto e buon fine settimana,
Marco

Mettiamola così:
- nell'ipotesi che si sappia che cos'è un angolo retto - stante che stiamo 
parlando di triangoli rettangoli! - noi possiamo costruire senza difficoltà 
due quadrati di lato a+b;
- successivamente disponiamo in modo diverso a e b sui lati dei due quadrati 
(partendo dallo spigolo in alto a sinistra) nelle sequenze:
    - primo quadrato: a,b,a,b,a,b,a,b
    - secondo quadrato: a,b,a,b,b,a,b,a;
- ora, congiungendo opportunamente fra loro i punti individuati sui lati dei 
quadrati, in entrambi i quadrati si individuano quattro triangoli congruenti 
con quello di partenza;
- stante dunque la premessa congruenza dei due quadrati, tolti i quattro 
triangoli da entrambi i quadrati - col che il segno di "=" non è 
danneggiato, - resta l'uguaglianza che volevasi dimostrare;
- dimostrare che il quadrilatero di lato z è un quadrato è immediato, dato 
che è immediato vedere che i quattro lati sono uguali e che i quattro angoli 
sono uguali (per sottrazione di angoli uguali dall'angolo piatto).
La non-necessità di parole ha senso di fronte a quadrati che sono 
evidentemente quadrati, peraltro con scritte le relative lunghezze dei lati. 
Che siano quadrati, anche senza dirlo, si rileva, oltre che dall'uguaglianza 
dei lati, dall'imposizione di "rettitudine" degli angoli da parte dei 
triangoli "incorporati" in entrambi i quadrati.
Dunque è necessario "dire" solo in assenza di immagini già auto-dicenti, 
ossia se si vuole costruire la dimostrazione sulla pagina bianca.
Ciao.
qf 

 quadrati (partendo dallo spigolo in alto a sinistra
e procedendo in verso orario)

 Un caro saluto e buon fine settimana,
Ricambiatissimo,
Loris

 questo semplice indovinello!:-)))
E invece la dimostrazione e' semplice, piu' facile da pensare che da 
scrivere; solo che talvolta la semantica ci raddoppia i problemi. E non mi 
sono neanche rovinato il pomeriggio:-)
Un saluto,
Loris

 sono neanche rovinato il pomeriggio:-)
A me invece il pomeriggio lo ha rovinato una...tempesta d'acqua presa in
motocicletta.
La dimostrazione è per assurdo. Se esistesse una infinità numerabile di
dimostrazioni di una data formula F, ed essendo una dimostrazione una
sequenza finita di formule, allora, dato un sistema composto da una infinità
numerabile di formule (se assumessimo che il sistema di formule è finito,
allora seguirebbe banalmente la tesi da dimostrare), ciascuna formula
sarebbe parte di una dimostrazione di F. Dunque non ci sarebbero altri
teoremi oltre quello dato dalla formula F. Ma nemmeno assiomi. Di qui segue
la tesi.
Dimmi che sono sulla buona strada, perchè non voglio rovinarmi la
nottata!:-)
Buona notte,
Marco

 segue la tesi.
Scusa Marco, rispondo aprendo un nuovo thread, perche' l'originale non lo 
vedo piu'.
Prima di fare un'osservazione sulla tua soluzione e' meglio che illustri la 
mia, che e'
davvero molto semplice.
Il punto di partenza e' ovviamente lo stesso tuo: la definizione di
"dimostrazione". Essa e' una sequenza *finita* di formule, tra loro connesse
mediante regole, e in cui la formula da dimostrare (il teorema) compare come
ultimo elemento della sequenza. Sembrerebbe necessario specificare che le
formule devono essere formule ben formate e che tali devono essere anche le 
sequenze (rispetto della sintassi). In realta', per la nostra dimostrazione, 
non e'
affatto necessario. La dimostrazione, infatti, puo' essere "sovrabbondante".
In questo senso: qualsiasi formula e sequenza di formule e' costituita da un
insieme di segni "materiali" (dei quali, cioe', possiamo trascurare il
significato; possiamo anche considerarli segni scritti sulla carta e dei 
quali non capiamo nulla) che costituiscono l'alfabeto del sistema formale 
(anche alle
regole possiamo abbinare un segno materiale che faccia parte dell'alfabeto).
Se allora combiniamo in tutti i modi possibili i segni dell'alfabeto
otteniamo l'insieme di tutte le sequenze possibili (T); la maggior parte di
esse non saranno ben formate, ma quelle ben formate costituiranno un
sotto-insieme (Q) della totalita' delle sequenze cosi' ottenute.
A questo punto basta ricordare che una dimostrazione e' una sequenza lunga
quanto si vuole, ma *finita*. Consideriamo allora la sequenza massima (S)
del teorema F, che sara' composta da un numero imprecisato di segni
dell'alfabeto: S="abG8e...F". S appartiene all'insieme T di tutte le
combinazioni, che (per inciso) sono precisamente (numero di segni
dell'alfabeto del sistema)^(numero che esprime la lunghezza di S). Ogni
altra combinazione proposta non puo' che essere una ri-proposizione di una
sequenza gia' presente in T. A maggior ragione la conclusione vale per Q,
sotto-insieme di T.
Tutto questo puo' essere detto molto piu' semplicemente e in breve, se
consideriamo proprio l'alfabeto linguistico. Con 26 lettere possiamo 
costruire un'infinita' di parole, con o senza senso non importa; ma se le 
parole devono avere una lunghessa massima, per esempio 10 lettere, avremo un 
massimo di 26^10 parole e la numero 26^10+1 sara' una parola ripetuta.
Ecco infine l'osservazione che vorrei fare sulla tua soluzione. La 
conlusione corretta non penso che sia "non ci sarebbero altri teoremi oltre 
quello dato dalla formula F"; ma "ci sarebbero infinite ripetizioni della 
dimostrazione di F".
Un caro saluto e una buona giornata,
Loris

 vedo piu'.
Io invece vedo questa tua risposta inserita nel thread originario.

Osservazione, la tua, da accogliere subito:-). Solo, credo sia errato il tuo
calcolo matematico del numero massimo (M) di parole. Quel numero è dato non
da una potenza, ma da una *sommatoria* di potenze. Per esempio, date le due
lettere (a,b) ed essendo il numero che esprime la lunghezza di S uguale a 3,
abbiamo che M= (2^1)+(2^2)+(2^3). Immediata la generalizzazione. Ciò però
non cambia affatto - ovviamente - la sostanza della tua dimostrazione. Ci
sono infine ripetizioni della dimostrazione di F - dunque, F non può avere
un numero infinito di dimostrazioni differenti. Segue cioè una
contraddizione - avevamo assunto per assurdo che F fosse infinitamente
dimostrabile - e va dunque negata l'ipotesi che ha implicato la
contraddizione.
Ci sarebbero da fare altre osservazioni sull'errore che mi ha condotto a
quella ipotesi di dimostrazione (elaborata in pochi minuti; suona come una
scusa penosa, ma è la verità:-): quando ti avevo posto l'indovinello, avevo
solo una vaghissima idea della dimostrazione: volevo solo rovinarti la
domenica:-)). Le rimando, magari, a dopo.
Un caro saluto,
Marco

 domenica:-)). Le rimando, magari, a dopo.
E' pur sempre piu' piacevole rovinarsi le giornate cosi', piuttosto che 
rovinarsi i pomeriggi come dovro' fare tra poco:-)
Ciao carissimo, ci risentiamo eventualmente questa sera,
Loris

 considerate sinonime di "1").
Ach!, qui sono io che sto sbagliando. La faccenda e' un po' piu' complessa. 
Il tuo insieme e':
<0, 1, 00, 01, 10, 11, 000, 001, 010, 011, 100, 101,110, 111>. Sono io che 
devo considerare "0", "00" sinonimi "000", cosi' come "1" e "001" sinonimi 
di "001" ecc.. La discrepanza tra il tuo e il mio insieme deriva dal fatto 
che tu (a differenza di me) usi una cifra "nascosta", che e' la "mancanza" 
di cifra, cosa che pero' non permette di limitare il tuo insieme, se non con 
una contraddizione: l'uso che fai della cifra nascosta (cioe' lo spazio 
senza segno per cui "_0" sarebbe diverso da "00") e la sospensione 
ingiustificata di tale uso (per cui, per esempio, "111" non sarebbe piu' 
diverso da "_111").
Ma adesso devo proprio scappare. A presto,
Loris

 Ma adesso devo proprio scappare. A presto,
Scappo anch'io. A più tardi, eventualmente,
Marco

 differente da "a" etc.
Si' certo. Io preferisco attribuire un valore alla posizione del segno, in 
modo da avere a che fare con insiemi e potenze di insiemi di segni. Un 
approccio, insomma, matematico. Si tratterebbe allora di vedere quale dei 
nostri due approcci sia piu' utile per una rappresentazione delle sequenze 
logiche. Ma questa e' una questione che non incide minimamente sulla nostra 
dimostrazione e che va al di la' di essa, alla quale e solamente alla quale 
sono finalizzati ambedue i metodi.
Salutoni,
Loris

 [...]
Ho letto ora il vostro prezioso carteggio, ma mi pare che abbia in entrambi 
i casi una premessa nascosta:
che le dimostrazioni considerate siano solo quelle possibili dentro il 
sistema entro cui l'enunciato è formulato.
Al contrario alcuni enunciati, come ci ricordava Herr Goedel, possono essere 
dimostrati solo al di fuori del sistema entro cui sono stati formulati (un 
esempio è la dimostrazione di Wiles dell'ultimo teorema di Fermat).
Aggiungerei che i teoremi che si possono dimostrare entro il "loro" sistema 
possono essere anche dimostrati in un altro sistema che - grazie 
all'aggiunta di assiomi - fa del primo sistema un proprio caso particolare. 
Anche qui un esempio molto significativo: i teoremi di De Moivre si possono 
dimostrare (con belle complicazioni!) nell'ambito della trigonometria, ma è 
molto più immediato dimostrarli mediante l'algebra dei numeri complessi 
(allo stesso modo io penso che l'UTF stesso sia dimostrabile anche entro il 
sistema d'origine, seppure con difficoltà molto maggiori che non nel sistema 
di Wiles).
Occorrerebbe dunque anche dimostrare che non sono infiniti i sistemi che si 
possono stratificare intorno al sistema d'origine.
Solo così, io penso, si potrebbe dimostrare che il numero di dimostrazioni 
del teorema F è finito.
Coraggio! Le vie del Signore non sono finite... e neanche le domeniche 
pomeriggio :-)
Un saluto.
qf 

 pomeriggio :-)
A questo punto la sfida č lanciata. Loris, hai tempo fino a domenica sera
per produrci una dimostrazione del teorema di Fermat nel suo sistema
"originario" F:-).
Scherzi a parte, io, Maurizio, sono invece convinto che non esista alcuna
dimostrazione del teorema di Fermat nel sistema "originario" F - e che
dunque quella nota a margine scritta da Fermat dica il falso (magari perchč
la dimostrazione da lui eseguita era errata). E - soprattutto - credo che
cosě convenga pensare, per il bene della salute mentale dei matematici:-)
(Andrew Wiles mi pare ci abbia lavorato sopra *ogni giorno* per dieci anni
di seguito).
Un saluto ad entrambi,
Marco

 pomeriggio :-)
Grazie Qf per il contributo!
Se mi tiri in ballo Wiles mi cacci in difficolta' insormontabili. Non
dimenticare che sono un logico della domenica, e che a quest'ora sono
decisamente fuori orario:-)). (Non so Marco, ma io mi ritengo tale).
Pero' con Herr Doktor Goedel... Vediamo.
Il nostro "teoremino" (mio e di Marco) e' piuttosto "bruto" e si basa sul
fatto che una dimostrazione (lunga o corta, facilissima o difficilissima che
sia) e' in ogni caso costituita da un certo numero di segni combinati fra di
loro secondo regole. Tali segni li ho definiti "materiali", nel senso che
sono trasferibili e visibili su una pagina scritta. In pratica si puo'
concepire la cosa cosi': ogni dimostrazione e' tale se si puo' scrivere
sulla carta o qualsiasi altro supporto materiale, sia esso un monitor o il
margine dell' "Arithmetica" di Diofanto alessandrino, su cui scriveva
Fermat. Prendiamo allora proprio la famosa nota di quest'ultimo (**) e 
modifichiamola radicalmente cosi': "Ho una dimostrazione del fatto che tale 
dimostrazione non puo' essere scritta ne' qui ne' altrove". Se tale 
dimostrazione esiste e' la dimostrazione della proposizione che ho appena 
adesso scritto qui. Goedel dimostra che "questa proposizione e' 
indimostrabile" e' una verita' indimostrabile "all'interno del sistema", ma 
lo stesso teorema di Goedel e' dimostrabile solo "all'interno del sistema di 
segni"; pena il rientrare dalla finestra del paradosso del mentitore, che 
egli ha cacciato dalla porta volgendolo in positivo. Naturalmente non 
intendo confutare Goedel (per carita'! Altrimenti, invece di essere un 
logico della domenica, sarei un cretino a tempo pieno:-)). Pero' tu Qf, o 
chiunque altro, risolvimi questa difficolta', prima che io, come gia' temo, 
mi rovini  la prossima domenica:-).
Un caro saluto,
Loris
------------ 
(**) l' equazione x^n + y^n = z^n non ha soluzioni intere per n >= 2. Fermat
scrisse, a margine dell' "Arithmetica", il breve commento che divenne
l'incubo di molti matematici, fino a Wiles: "Cuius rei demonstrationem 
mirabilem sane detexi.
Hanc marginis exiguitas non caperet" ("ho scoperto una meravigliosa
dimostrazione di questo teorema, che non puo' essere contenuta nel margine 
troppo stretto
della pagina").