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Titolo: Eppur si muove?....

http://it.ibtimes.com/il-motore-impossibile-della-nasa-forse-funziona-1475312#
 


http://it.ibtimes.com/il-motore-impossibile-della-nasa-forse-funziona-1475312#
 
 
"Le velocità che potrebbero essere raggiunte con l'EmDrive sarebbero tali da consentirci potenzialmente
 di raggiungere la Luna in poche ore, Marte in due o tre mesi e Plutone in due anni"
 
Limitiamoci alla Luna, che è a 350.000 km partendo dall'orbita sincrona.
 
Abbiamo a bordo un generatore nucleare da 40 megawatt della massa di 20.000 kg, a 2 mN per kW ci dà una
spinta di 80N e quindi una accelerazione (a payload trascurabile) di 0.004 m/s^2.
 
La distanza da percorrere è 350.000.000 m, il che mi dà un tempo di volo di circa cinque giorni (dieci,
per un inserimento zero-zero).
 
Per Plutone la distanza è 4.3 miliardi di chilometri, ossia 12100 volte maggiore e ci serve SQRT(12100)
più tempo, quindi non dieci giorni ma un anno e mezzo.
 
(Un filino meno; devo calcolare gli 0.2N extra forniti dai radiatori del reattore).
 
Leonardo
-- 
 
A terrible beauty is born.
                                     - W. B. Yeats, Easter 1916


 
 
Gli albori del motore a curvatura... ci porti fuori dall'orbita signor 
Sulu :-D
 
 
-- 
Saluti da Drizzt.

 Leonardo
 
-- 
AIOE °¿°  

In realtà sarebbe una traiettoria a spirale molto più lunga.
 
Hai ragione. Ma per il calcolo del tempo è sufficiente la distanza interorbitale.
 
In altre parole, dal punto di vista della navicella, questa parte da fermo e va a
percorrere una linea retta. Nel sistema di riferimento della Terra dovremmo avere
una spirale brachistocrona, percorsa ad una velocità molto maggiore (composizione
della velocità orbitale, che la navicella non percepisce, e di quella radiale).


 Leonardo
 
 
Ma no, con spinte piccole si ha prima una spirale attorno alla
Terra, poi a un certo punto si allarga talmente che esce e va
verso Marte, poi spiraleggia sempre più stretta attorno a
Marte.
 
Prova a fare una simulazione discreta.
 
 
-- 
AIOE °¿°  

Terra
 
Sì, mi pare. Mettiamola così: stando sulla navicella, vedo il Sistema Solare che mi
ruota intorno e ho l'impressione di essere fermo. Non percepisco accelerazione, con
i motori spenti, e infatti mi trovo in microgravità.
 
Dove devo andare? In un punto X chilometri distante, dove ora Marte non c'è, come è
logico; ma ci sarà quando ci sarò arrivato.
 
Nel mentre che io percorro questi X chilometri il Sistema Solare mi volteggia tutto
intorno disegnando una complicata serie di spirali (se fossi fermo sarebbero invece
cicloidi composite - descrivibili con eccentrici, epicicli e deferenti ;-D ).
 
Dal punto di vista del Sole, è come dici tu e sono io che mi muovo lungo una doppia
spirale; ma a me di cosa pensa il Sole importa poco :-)
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La navigazione stellare e' come fare il surf.
 
I campi gravitazionali deformano il tessuto spaziale intorno ai grossi corpi
nello spazio (anche quelli piccoli, ma normalmente la deformazione e' leggera,
trascurabile), in prima approssimazione, congelando l'istante, come in un
paesaggio montano, dove ogni oggetto massiccio si trova in fondo ad una
fossa, piu' profonda, e con le pareti piu' ripide, quanto piu' massiccio e'
l'oggetto che si trova nel fondo.
La pendenza del terreno rappresenta l'intensita' gravitazionale.
 
Ora immaginate di trovarvi in montagna, e di volere salire verso l'alto. Questo
e' la similitudine di cio' che accade quando volete allontanarvi da una pianeta
od una stella. Se la pendenza e' moderata, oppure siete molto forti, potete
anche affrontare la pendenza in diretta, ma normalmente si preferisce prendere
un percorso in diagonale, in modo da creare un percorso con una pendenza piu'
confacente alle vostre risorse o alla vostra scelta.
 
Se il terreno forma una parete rettilinea, il percorso piu' usuale e'
un zig-zag di diagonali, con la minore pendenza scelta.
 
Ma se siete in fondo ad una valle tonda (ad esempio un vulcano spento) il
percorso assume piu' facilmente una forma a spirale. Ed ecco la spirale che
voi spesso vedete raffigurata semplicisticamente in modo mono-dimensionale,
perdendo tanta informazione, ne piu' ne meno come quando trasponete una
scena tridimensionale in due dimensioni, senza utilizzare gli effetti
grafici della prospettiva.
 
Ovviamente quando ci sono piu' oggetti gravitazionali dobbiamo integrare gli
effetti, raccordando le fosse di ogni oggetto ove incontrano quelle
generate dagli altri oggetti, l'equivalente di selle e passi montani.
 
Un bravo pilota, con una "sentimento" della capacita' dei suoi motori e della
massa della astronave, che riesca a visualizzare (anche con l'aiuto della
grafica tridimensionale che oggi facilmente si puo' avere anche da un semplice
PC) questo mondo di valli, fosse e valichi, vede facilmente il migliore
percorso possibile con le energie a sua disposizione, come un buon alpinista
sa individuare il percorso ottimale per arrivare relativamente riposato alla
meta', anche superando svariate cime.
 
Ma con una complicazione in piu': il mondo gravitazionale di valli e valichi e'
in costante movimento, come le onde di un mare molto mosso, ma non con il
movimento capriccioso o casuale delle onde del mare, ma in modo ordinato e
prevedibile, mentre i vari corpi massicci si muovono uno rispetto all'altro.
A questo punto, il paragone piu' simile che mi viene in mente del pilotare
nello spazio e' quello del surfista, che di momento in momento deve gestire
una superficie in continua evoluzione, anche se e' una evoluzione ordinata
e prevedibile (e per questo "domesticabile" dai surfisti esperti).
 
L'immaginare lo spazio come una superficie di picchi e valli aiuta anche a
comprendere come funziona l'assist planetario, e qui il paragone piu' facile
e' quello con lo skateboarding acrobatico. Indubbiamente potete salire sulla
parete ripida con una serie di diagonali a zig-zag (supponendo che avete
lame affilate ai piedi che vi permettono di aggrappare su una parete ripida),
ma se avete fretta, la soluzione piu' rapida e' quella di buttarvi da una
altura vicina, accelerare al massimo seguendo la pendenza che vi divide
dalla parete da superare e poi sfruttare tutta l'energia cinetica
accumulata per risalire la ripida parete della fossa in cui eravate.
Ma tutto questo che vi ho descritto per ultimo vale solo se il sistema e'
statico. E, se non c'e' attrito (un fattore grosso modo rispettato nello
spazio vuoto), quando vi buttate giu' per una valle, potete sperare di
terminare lo slancia alla stessa quota di partenza, sul lato opposto della
valle. Niente regali.
In realta' la fossa profonda in cui vi state gettando e' in movimento
rispetto al vostro obbiettivo. E qui torniamo al surfista: cosa succede se
una volta posizionato sulla cresta dell'onda, l'onda cresce e sale ancora ?
Il surfista viene spinto in alto insieme, una spinta regalata. A questo
punto possiamo passare al sistema solare: una enorme fossa grosso modo
circolare con al centro il sole, ma le pareti di questa fossa non sono
uniformi, ma abbiamo fosse piu' o meno piccole che si muovono lungo la
parete della fossa maggiore, piu' o meno alla stessa altezza. Se il vostro
obbiettivo e' uscire, o almeno guadagnare una posizione piu' alta, dalla
grande fossa solare, allora vi puo' interessare buttarvi con una giusta
angolazione in una grossa fossa, come quella di Giove o Saturno, mentre
essa si muovo lungo la parete della grande fossa. In questo modo, quando
uscite di slancio dalla fossa in cui vi siete buttati, ad esempio che
circonda Giove, non solo avete recuperato la stessa altezza che avevate
prima, ma guadagnate anche la slancio che ricevete dalle pareti della
fossa di Giove che si sta muovendo nella vostra stessa direzione (che
avete appunto scelto con cura affinche' sia cosi'). E dato che Giove si
muovo molto velocemente, tale spinta non e' trascurabile. Risultato: al
contrario della esperienza nel mondo statico di fosse e valichi dello
skateboarding, vi trovate che lo slancio ottenuto buttandovi in una 
fossa in veloce movimento e' maggiore di quello di quando vi siete
buttati a capofitto in quella fossa, una esperienza paragonabile a
quello del surfista che "monta una onda" in fase emergente, e si sente
letteralmente "spingere" verso l'alto dalla potenza dell'onda (non ho
mai provato, ma immagino che sia questa la sensazione).
 
L'italiano Colombo (Giuseppe, non Cristoforo) ha avuto l'idea:
 
http://www.missionanalysis.org/campagnola/publications/Campagnola2004lunarGAAAS04130.pdf
 
 
di usare il trucco della fossa in movimento per
"ammortizzare" l'energia di partenza, ovvero "rallentare" invece di
di guadagnare. Infatti, il problema in un territorio senza attriti, e'
come "frenare", se volete scendere nella fossa, senza essere ricacciati di
nuovo alla stessa quota di partenza. Basta semplicemente infilarsi in
una delle grosse fosse "mobili" lungo la fossa solare, in modo che voi
"regalate" la vostra energia a (Giove o Saturno, etc.) ed uscite piu'
"fiacchi", quindi in posizione piu' bassa. Questo vi permette di
"scendere" verso i pianeti interni (che si trovano piu' in basso della
Terra - anzi, vedo se riesco a fare un grafico che rappresenti
tridimensionalmente il sistema solare, che non e' "piatto" come ve lo
raffigurano normalmente), senza grosso dispendio di energia.
 
Ecco a cosa mi riferisco:
 
https://en.wikipedia.org/wiki/Gravity_well
 
 
e non riesco a trovare la mappa del sistema solare raffigurato come
insieme di fosse gravitazionali (e possibilmente in una qualche scala
significativa - forse logaritmica ?).
 

significativa - forse logaritmica ?).
 
https://xkcd.com/681/
 
 
:-D


significativa - forse logaritmica ?).
 
Ma d'altra parte c'è anche questo:
 
https://en.wikipedia.org/wiki/Interplanetary_Transport_Network
 


 
https://en.wikipedia.org/wiki/Interplanetary_Transport_Network
 
 
E' l'equivalente montano dei sentieri che sepreggiano lungo le creste.
 
Ribadisco, una mappa "gravitazionale" puo' mostrare percorsi che sono
"invisibili" altrimenti.
 

:-D
 
Perfetto, ora non resta che usare le indicazioni per farla:
a) 3D
b) dinamica con una scala temporale con un cursore da muovere
per vedere istante per istante come si modifica