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Titolo: Malandrino di Fibonacci che ci ha fatto abbandonare il sistema duodecimale

Una volta si ragionava a "dozzine", perche' aveva
grossi vantaggi numerici, restando sugli interi.
 
E ne e' conseguito l'uso di dividere il tempo in
24 ore e 60 minuto per ogni ora.
 
Poi arriva questo tizio, questo "esterofilo", dipinto come uno
dei piu' grandi matematici di tutti i tempi (sic!).
 
Bene l'introduzione del concetto dello zero, ma avrebbe
dovuto mantenere, perfezionandolo, il sistema duodecimale.
Almeno oggi non avremo problemi a combinare il tempo con
le distanze, e le masse (l'energia, etc.).
 
Ma anche altri del temopo (dal 1000 a Fibonacci) hanno
scoppiazzato invece di estrarre solo l'utile e
adattarlo al sistema numerico del tempo.
Per capirci, per noi i numeri vanon da 1 a 9 piu' lo
zero, totale dieci cifre. Ma nel mondo antico si
ragionava a dozzine e il multiplo di 5 volte, il
"sessanta". Sarebbe stato piu' "intelligente" invece
introdurre un sistema numerico da, ad esempio, cosi':
 
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,e,d
 
ove "e" e "d" prendono il posto di simboli mancanti
che allora non sono stati inventati.
 
Ovviamente questo avrebbe richiesto di imparare una
tavola pitagorica fino a 12 (cioe' 10 in duodecimale)
ma lo sapevate che in Inghilterra, prima della riforma
al sistema decimale, i bambini imparavan a memoria la
tabella pitagorica fino a 12 ?
 
con un sistema del genere, il giorno sarebbe di 20 ore
(da 0,1,2,...,o,d,10, 11, 12 ... 19, 1e, 1d che se
contate sono 24 ore in decimale) e i minuti in ora
sarebbero 50 ...
 
Che si possa fare diversamente dal sistema decimale
(che non si capisce che vantaggi darebbe) lo sanno
quelli del mondo informatico, dove si ragiona anche
in esadecimale (1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f piu'
lo zero). per cui 10^2 corrisponde a 256 in decimale.
 
Massa e tempo ...

 grossi vantaggi numerici, restando sugli interi.
 
Immaginiamo un "difensore" odierno del decimale:
 
"La base 10 presenta alcuni vantaggi rispetto alla
  base 12. Uno dei principali vantaggi è che è più
  ampiamente utilizzata e più familiare alle persone.
  Inoltre, la base 10 è una scelta conveniente per
  molti compiti matematici e computazionali perché
  è una potenza di 2, il che rende facile lavorare
  con i sistemi binari. Inoltre, la base 12 potrebbe
  causare più confusione poiché la maggior parte
  delle persone è abituata a contare in base 10."
 
Cosa pensate di questa accorata difesa della base 10 ?


In parte illogico, non trovate ?
 
Ecco la versione a favore del sistema duodecimale:
 
* prima di tutto e' facile usare le dita per contare
   fino a dodici, infatti, basta mettersi d'accordo
   che, finite le dita, le dita "unite" invece che
   allargate, rappresentino il sei
 
* la divisione nel sistema duodecimale e' spesso
   molto piu' facile che nel decimale: infatti,
   mentre il "10" decimale puo' essere diviso solo
   da 2 e 5, il "10" duodecimale puo' essere diviso
   da 2,3,4 e 6, viceversa, il "10" decimale ha un
   vantaggio nel caso del 5
 
* il tempo, dopo il fallito tentativo della
   rivoluzione francese, per qualche ragione sembra
   difficile da convertire al decimale, quindi con un
   sistema duodecimale viene uniformato a tutte le altre
   realta' fisiche
 
* i numeri sono leggermente piu' piccoli (meno cifre)
   e quindi le quantita' sono piu' gestibili a mente
   l'uso del sistema duodecimale ci farebbe risparmiare
   inchiostro e tempo, o, a parita', di gestire a mente
   quantita' maggiori
 
Ovviamente, se a quel tempo era banale (nessuno sapeva
contare), oggi convertirsi da decimale a duodecimale
si scontra con secoli di abitudine. Tranne nei paesi
anglosassoni e scandinavi.


 Fibonacci non centra, lui ha introdotto la numerazione araba posizionale con lo zero, ma anche la precedente numerazione usata dagli antichi romani era decimale. 
 
Il sistema di numerazione decimale è una convenzione basata sul fatto che l'essere umano normalmente possiede 10 dita, che usa per contare piccoli insiemi numerici. Il sistema duodecimale fu inventato da antichi astronomi che imprecisamente individuarono 12 cicli lunari corrispondenti ad un anno solare. Si suppone dunque che derivi da un antico calendario su cui si basavano le colture agricole. Gli antichi sumeri poi combinarono il sistema duodecimale degli agricoltori col sistema decimale usato dai pastori, per ottenere il sistema sessagesimale per misurare gli angoli.
 
I sistemi decimale e duodecimale sono entrambi divisibili per 3 numeri primi : il decimale  ( 1,2,5  ) il duodecimale (1,2,3 ) . Il sistema numerico sessagesimale si divide per 4 numeri primi (1,2,3,5) .

 grossi vantaggi numerici, restando sugli interi. 
 
ma cosa c'entra?
poi lei mi fa i pipponi perchè sono off topic, invece a lei è concesso?
è il proprietario del gruppo?
il sistema decimale si usa perchè abbiamo 10 dita, e allora qualcuno potrebbe dire che è meglio il sistema binario perchè ha 2 soli simboli, ma numeri troppo lunghi e allora meglio usare il sistema esadecimale che è una potenza del 2, e facilmente convertibile anche in ottale e in quattrale, tutte potenze del 2, poi magari salta fuori il numerologo che dice che 3 è il numero perfetto, e ci fa un sistema di numerazione con quella base, etc.
ci parli del csp va', e vediamo di trovare un modo concreto per diffonderne la conoscenza e propagandarne l'utilizzo

 Che si possa fare diversamente dal sistema decimale
 
Binario: il più semplice, sostenuto da tutti i ragazzini che devono 
memorizzare le tabelline, ma scomodissimo per fare la spesa: fanno 
1000000 euro (in decimale);
aumentiamo il numero dei simboli base ma limitiamci alle potenze di 2, 
mantenendo così il legame semplice con la base 2:
scartiamo 4 causa le stesse obiezioni per base 2;
cosa scegliere tra 8 e 16? 16 è fortemente osteggiato dagli alunni 
delle primarie che si oppongono alle tabelline 16 per 16 di 
moltiplicazione e addizione;
sia perciò base 8: simboli 0,1,2,3,4,5,6,7, e conto della spesa 200 
euro (128 euro in decimale);
la base 8 è pure sponsorizzata dagli alunni che devono imparare solo 64 
prodotti in luogo degli attuali 100.
 
-- 
Augusto

 individuarono 12 cicli lunari corrispondenti ad un anno solare.
 
Ecco spiegata la centralità del numero dodici (e la ambigua fama del 
13, visto che corrisponde ad un ciclo lunare incompleto).
 
Curiosità: vi fu un tale che per gustificare le "radici cristiane della 
Unione Europea", disse che le stelle della bandiera erano dodici come 
gli Apostoli.
 
-- 
Augusto

  Il sistema numerico sessagesimale si divide per 4 numeri primi (1,2,3,5) .
 
Ripeto: cosa gliene fregava al contadino o al mercante che fossero
divisibili in particolare da "numeri primi" ?
 

 perfetto,
 
Male come il 2. 
Ma si domanda a cosa servono i numeri per le persone comuni ?
 
8>< ----
 
Uno potrebbe domandarsi cosa c'entra con l'energia ... eppure,
ci sono inciampato per l'ennesima questione della confusione
idiota tra chilowattora e chilowatt ... e quel fattore 3600
che si divide facilmente dentro 10000 ...
 
Oppure quando passa da metrisecondo a chilometriorari ...
 
Il sistema decimale, voluto da una mentalita' fascista ...
(la storia e' lunga ...) e' una zavorra che porteremo avanti
forse per sempre. Ahh, domanda, gli antichi romani, secondo
voi erano piu' "fascisti" rispetto ai greci "democratici" ?
 
Pensate alla visione "centralista" degli antichi romani verso
l'autonomia della citta' stato greche.
 

 divisibili in particolare da "numeri primi" ?
 
ad un cacciatore raccoglitore e poi ai pastori bastavano le dita delle mani per contare gli animali
 
ai primi contadini che dovevano dividere quantità di grano, era impossibile calcolare le frazioni con una matematica primitiva, ecco suppongo per questo motivo che il sistema dozzinale era più pratico per nominare più tipi di frazioni. Lei non sta andando avanti con la sua scoperta, ma molto indietro

 Che si possa fare diversamente dal sistema decimale
 
Binario: il più semplice, sostenuto da tutti i ragazzini che devono 
memorizzare le tabelline, ma scomodissimo per fare la spesa: fanno 
1000000 euro (128 euro in decimale);
aumentiamo il numero dei simboli base ma limitiamci alle potenze di 2, 
mantenendo così il legame semplice con la base 2:
scartiamo 4 causa le stesse obiezioni per base 2;
cosa scegliere tra 8 e 16? 16 è fortemente osteggiato dagli alunni 
delle primarie che si oppongono alle tabelline 16 per 16 di 
moltiplicazione e addizione.
Sia perciò base 8: simboli 0,1,2,3,4,5,6,7, e conto della spesa 200 


 Lei non sta andando avanti con la sua scoperta, ma molto indietro
 
Questa e' tipica degli stupidi: se qualcosa funziona, perche' e'
meglio, ma e' antico, non e' piu' buono. Ma e' proprio vero,
voi state avanzando a grandi passi verso la Idiocracy.
 
Idioti!
 


Non usi il suo metro per tutti gli alunni.
Nella scuola inglese eravamo orgogliosi il giorno che
riuscivamo a ricordare tutta la tabella del 12, altro
che sponsorizzare il 10 o, peggio, l'8, che come
divisori naturali, e' un vero disastro.
 
E se la base fosse stata 16, non ci saremo tirati indietro,
perche' la cultura anglosassone e' competitiva, oltre che
individualista (si dice "Io" senza remore in continuazione,
mentre farlo in italiano pare quasi un "vantarsi", e qualcuno
su Usenet mi ha pure mosso una tale critica, decenni fa, ma
oggi vedo che ci siete piu' abiutati, forse a causa di Hollywood).
 
Il problema e' che anche il 16 e' una rogna come divisori
naturali. Chi propone l'8 o il 16 deve fare mente locale che
storicamente non esisteva il PC.
 
Domanda: quanti di voi ha imparato le moltiplicazioni con alte
precisioni (diciamo tipo 8 cifre decimali o anche di piu')
usando i logaritmi ? Altro che binari ... (ma in Russia lo
facevano ...).
 
Mi ricordo la mia prima calcolatrice: sul momento stavo per premere
il tasto del logaritmo, grato di non dovere piu' aprire il librone
per fare calcoli di precisione come richiesto in ingegneria. Ma in un
lampo ho realizzato che poteva fare direttamente la moltiplicazione,
che sciocco! ho pensato, tale era la deformazione mentale in anni
di logaritmi. Anzi, mi ricordo che i primi calcoli ho fatto la
verifica con i logaritmi per sincerarmi che la precisione fosse corretta.
 
Tra parentesi, ormai conosco a memoria anche la tabella del 16,
con tutte le volte che ho dovuto fare il calcolo per gli indirizzi
statici quando scrivevo in linguaggio macchina per i controllori
industriali. Ad esempio, 13x14 = ? (che poi sarebbe DxE = B6). 
 

On Monday, 12 June 2023 at 05:34:58 UTC+2, Roberto Deboni DMIsr wrote:
 
it.scienza.matematica

> romani con 50 dita ...
 
imho sì, proprio perché usano un mix di potenze di 2 e 5 (2 
mani, 5 dita).
Ma non avevano il concetto di zero e virgola, quindi non 
essendo posizionale, è relegata ad un preciso campo numerico 
e non può salire a piacere senza introdurre sempre altri 
simboli per potenze ulteriori.

boh, un ci ho capito granché :D
 
-- 
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
MarioCPPP
 

Cosa pensate di questa accorata difesa della base 10 ?
 
Che l'ha prodotta ChatGPT, o qualcun altro con idee originali su cosa sia
una "potenza [intera] del 2".
 
L'unico reale - e ineguagliabile, al punto da far ricadere le alternative
tra gli atti sanzionati dal sesto comandamento - vantaggio della base 10,
rispetto a 8, 12 o 16, è la sua diffusione.
 
Leonardo
-- 
 
"You all presumably know why" :-) :-(