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Titolo: Tirando le somme su Olkiluoto 3


 
Questo spiega anche perche' i tedeschi se ne vanno nel 2009.
 
Considerate che l'installazione del contenitore a pressione
del reattore avviene solo nel 2010. E i restanti componenti
massicci aggiuntivi al reattore vengono installati
solo nel 2011.
Considerate che prima di questo non si puo' "chiudere"
l'edificio con il tetto a cupola.
 
Cio' nonostante la sfilza anche improbabile di complicazioni
e ostacoli, teniamoci pure questi €11 miliardi di costo.
 
Facciamoci qualche conto.
 
La vita operativa prevista e' di 60 anni, per una potenza
di 1'600 MW netti in rete. Ipotizzando uno svogliato 85% di
fattore di capacita' significano 7'445 ore/anno e quindi
11'912'000'000 di chilowattora all'anno per un totale di
714'720'000'000 chilowattora durante la sua prima fase
operativa, prima dei rinnovi di licenza.
 
Dato il lunghissimo periodo in gioco, non possiamo limitarci
a spalmare il costo di costruzione sul singolo chilowattora
con una semplice divisione prezzo/chilowattora totali, ma
dobbiamo tenere conto che alla costruzione abbiamo pagato
in anticipo fino a 60 anni prima, ad esempio, per la produzione
del 60-esimo anno. E quindi dobbiamo pagare 60 anni di
interessi sulla somma anticipata, che non e' poca roba.
 
Il problema e' identico a quello di calcolare la rata di un
mutuo di 60 anni di durata. Pensate di avere acquistato un
reattore invece della prima casa e di calcolare quanto
dovete pagare ogni anno, a rate uguali, per 60 anni, sulla
base del tasso di interesse pattuito inizialmente. A rigore
dovremo considerare il tasso di inflazione effettivo, anno
per anno, ma quello lo possiamo sapere solo "dopo", non
"prima". In ogni caso, con l'utilizzo di un tasso di
interesse ragionato possiamo avere una stima molto vicina
a cio' che ci aspetta, in particolare tenendo conto che su
lunghi periodi ogni fase eccezionale (tassi alti, o crolli,
etc.) finisce "ammortizzato" nella media.
 
La formula finanziaria e' la seguente: 
 
  (r · q^n) / (q^n - 1) 
 
ove q e' pari a 1 + r ove r e' il tasso di interesse applicato.
Essendo un po' arrugginito in matematica finanziaria sono andato
a controllare i risultati sulle mie antiche tavole finanziarie
del 1971 e ho ritrovato un aspetto interessante. Oggi nessuno
pare piu' ragionare a lungo termine, oggi vivono tutti come
cicale e pretendo tutto subito. E quindi parlare di un mutuo di
sessanta anni credo che per molti di voi siano una cosa fuori
dal mondo. Ebbene, le tavole in questione, mentre propongono
tassi di interesse variabili tra 0,25% minimo e 15% massimo
(non c'era ancora stata l'esperienza della iperinflazione voluta
per compensare la follia della scala mobile e poi i tassi di
rapina del credito al consumo), le tabelle calcolano le
annualita' fino a 100 anni, una memoria di tempi passati, quando
si ragionava in termini di costruzione pluri-decennali delle
grandi infrastrutture che oggi un popolo di idiocracy sta
sperperando in una vita di godimenti. Ed e' ironico che una
volta i 60 anni di vita non erano tanti a superarli, quando
oggi molti vedono tranquillamente i 90 anni di vita.
Insomma, tanto piu' oggi dovremo ragionare a lungo termine,
popolo idiota! Ovviamente, avendo perso la cognizione del lungo
termine, si perde anche la cognizione per cui se un progetto
richiede 10, 20 anni per il completamento, l'ipotesi del
prezzo iniziale va adeguamente aggiornato a fine costruzione.
E invece abbiamo il popolino bue che grida alla scandalo
(o come i finlandesi, va in causa, per poi invece incassare
un aumento arbitrale da 3 a 5,5, come giusto).
 
Ma facciamolo questo calcolo. Per ammortizzare €11 miliardi
in 60 anni, abbiamo queste rate annue, a seconda del tasso di
interesse applicato come "medio del periodo":
 
 3% --> €   397 milioni/anno
 5% --> €   581 milioni/anno
 7% --> €   784 milioni/anno
10% --> € 1'104 milioni/anno
 
L'incidenza del costo di costruzione per ogni chilowattora
prodotto va quindi diviso per tale rata, quindi con i
numeri sopra, diviso 11'912'000'000 kW·h abbiamo:
 
 3% --> 0,033 €/kW·h
 5% --> 0,049 €/kW·h
 7% --> 0,066 €/kW·h
10% --> 0,092 €/kW·h
 
Notare che se avessi fatto una divisione semplice, senza
considerare il costo del denaro, avrei ottenuto 0,015 €/kW·h
che ovviamente non e' un dato corretto.
 
Ovviamente a questo costo andrebbe aggiunto il costo di
gestione (che pare essere mediamente intorno a 0,01 €/kW·h)
e poi c'e' la dibattuta questione dello smantellamento.
 
Va pero' osservato che se abbiamo una inflazione del 10%,
ad esempio, dopo 60 anni, la cifra di 0,092 €/kW·h,
che oggi ci pare cosi' elevata, tra 60 anni sarebbe
chiaramente un valore risibile. Quindi dovremo in realta'
considerare una rata variabile "crescente" che tenga conto
della diminuizione del valore del denaro nel tempo,
cosi' che il "carico" sul bene venduto sia costante per
i consumatori. I piu' giovani probabilmente non hanno
capito, dato che per 20 anni sono vissuti con una
inflazione quasi nulla, ma chi e' anziano si ricorda
certamente quando la corsa parallela dell'aumento
dei prezzi e dell'aumento dei salari, ha fatto crollare
in poco tempo il valore del denaro, con la conseguenza
che le tariffe di dieci anni, che sembravano cosi'
salate, se rimaste ferme al valore nominale, dopo
dieci anni di inflazione, parevano modeste.
 
Scusate, ma e' tardi e devo ragionarci sopra (sul libro
dei calcoli finanziari non ho trovato un caso del genere).
 

 Nel WNISR ne tirano fuori cosi' una cifra totale di €11 miliardi.
 
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In altre parole invece di una rata costante in valore
nominale voglio una rata costante in valore reale,
ove il "tasso" e' inteso come "tasso di inflazione".
Ovvero, gli "interessi" sono quello che devo dare a
chi mi ha anticipato il denaro affinche' il suo
capitale non perda valore reale.
 
Usando la forza bruta (foglio di calcolo), con una inflazione
media su 60 anni del 5%, ottengo il seguente risultato
(numeri in migliaia di euro).
 
Esso va letto cosi': dopo il primo anno, devo aggiungere
€550 milioni per recupero del valore reale del capitale
a fronte di una inflazione del 5%. Pago una rata di
€192,5 milioni. Il risultato e' che il debito (capitale
per il creditore) aumenta, essendo la rata insufficiente.
La rata successiva viene aumentata del 5% per tenere
costante il valore reale della rata. E cosi' via.
Solo dopo 40 anni la rata supera gli interessi e il
debito comincia a diminuire. Con un tasso del 3%,
l'inversione avviene dopo 26 anni. Con un tasso del 7%,
dopo 45 anni. Con un tasso del 10% si va a pari al
50-esimo anno. Il ricarico sul chilowattora risulta,
per il primo anno (quindi valore reale attuale), pari a:
 
  3% --> 0,0159 €/kW·h
  5% --> 0,0162 €/kW·h
  7% --> 0,0165 €/kW·h
 10% --> 0,0169 €/kW·h
 
Il secondo anno, questi valori sono incrementati del tasso
presunto di inflazione:
 
  3% --> 0,0163 €/kW·h
  5% --> 0,0170 €/kW·h
  7% --> 0,0176 €/kW·h
 10% --> 0,0186 €/kW·h
 
Presumendo che i redditi aumentino seguendo l'inflazione,
in questo modo il "peso" del costo dell'energia resta
costante nel tempo, anche se il valore nominale aumenta,
arrivando, ad esempio, nel caso del 5%, al 60-esimo anno
a ben 0,2875 €/kW·h
 
Normalmente di questi ragionamenti non si fanno (salvo forse
nel caso del mutuo casa) perche' oggi e' di moda ragionare
a breve termine e fa poca differenza considerare il
valore nominale piuttosto che il valore reale. Ma su 60 anni
e' piu' equo considerare il valore reale.
 
Ecco la tabella completa delle rate per il 5%
 
anno  capitale   interessi       rata
 1   11'000'000     550'000     192'500
 2   11'357'500     567'875     202'125
 3   11'723'250     586'163     212'231
 4   12'097'181     604'859     222'843
 5   12'479'198     623'960     233'985
 6   12'869'172     643'459     245'684
 7   13'266'947     663'347     257'968
 8   13'672'326     683'616     270'867
 9   14'085'075     704'254     284'410
10   14'504'919     725'246     298'631
11   14'931'534     746'577     313'562
12   15'364'549     768'227     329'240
13   15'803'536     790'177     345'702
14   16'248'010     812'401     362'987
15   16'697'423     834'871     381'137
16   17'151'157     857'558     400'194
17   17'608'522     880'426     420'203
18   18'068'744     903'437     441'214
19   18'530'968     926'548     463'274
20   18'994'242     949'712     486'438
21   19'457'517     972'876     510'760
22   19'919'633     995'982     536'298
23   20'379'316   1'018'966     563'113
24   20'835'169   1'041'758     591'268
25   21'285'660   1'064'283     620'832
26   21'729'111   1'086'456     651'873
27   22'163'693   1'108'185     684'467
28   22'587'411   1'129'371     718'690
29   22'998'091   1'149'905     754'625
30   23'393'371   1'169'669     792'356
31   23'770'683   1'188'534     831'974
32   24'127'243   1'206'362     873'573
33   24'460'033   1'223'002     917'251
34   24'765'783   1'238'289     963'114
35   25'040'959   1'252'048   1'011'269
36   25'281'737   1'264'087   1'061'833
37   25'483'991   1'274'200   1'114'925
38   25'643'266   1'282'163   1'170'671
39   25'754'758   1'287'738   1'229'204
40   25'813'292   1'290'665   1'290'665
41   25'813'292   1'290'665   1'355'198
42   25'748'759   1'287'438   1'422'958
43   25'613'239   1'280'662   1'494'106
44   25'399'795   1'269'990   1'568'811
45   25'100'974   1'255'049   1'647'251
46   24'708'771   1'235'439   1'729'614
47   24'214'596   1'210'730   1'816'095
48   23'609'231   1'180'462   1'906'899
49   22'882'793   1'144'140   2'002'244
50   22'024'688   1'101'234   2'102'357
51   21'023'566   1'051'178   2'207'474
52   19'867'270     993'364   2'317'848
53   18'542'785     927'139   2'433'741
54   17'036'184     851'809   2'555'428
55   15'332'566     766'628   2'683'199
56   13'415'995     670'800   2'817'359
57   11'269'436     563'472   2'958'227
58    8'874'681     443'734   3'106'138
59    6'212'276     310'614   3'261'445
60    3'261'445     163'072   3'424'517
 


 
In 28 anni, l'inflazione cumulata e' stata del 75,12%.
Il tasso medio costante per ottenere lo stesso risultato e' del 2,1%
Se la tariffa annua fosse calcolata tra il 1995 e il 2022
con un aumento costante del 2,1%, avremo anni in cui il
costo reale e' maggiore, anni in cui il costo reale e'
minore di quello stimato, ma grosso modo saremo piu'
vicini, specialmente a partire dalla seconda parte,
ad un valore reale equivalente, piuttosto di una tariffa fissa
a valore nominale costante (che favorirebbe invece le generazioni
successive).
 
Il periodo dal 1996 al 2020 e' pero' stata una fase di inflazione
piuttosto moderata per l'Italia/Europa e quindi questo tasso del
2,1% e' piuttosto ottimistico, specialmente considerando che
stiamo per affrontare una navigazione finanziaria burrascosa.
 
Se invece considero l'inflazione italiana tra il 1956 e il 2022
ottengo un tasso medio del 5,46% per 68 anni. Come potete vedere
l'ipotesi da me preferita di un 5% ha una sua logica.
 
Ora la questione del tasso di interesse o del tasso di sconto. 
Qui dobbiamo considerare la differenza tra tasso nominale e
tasso reale. Se c'e' inflazione, il tasso reale e' piu' basso
di quello nominale, perche' l'inflazione si mangia una parte o
tutto il tasso nominale.
 
Ma qui abbiamo gia' considerato il tasso di inflazione, quindi
possiamo limitarci alla scelta del tasso reale come se fosse
quello nominale.
 
Parliamo di energia, quindi direi che un buon riferimento e' la
scelta del Dipartimento dell'Energia USA:
 
"DOE derived the discount rates for the LCC analysis by estimating
 the cost of capital for companies that purchase appliances and
 energy-consuming equipment."
 
Tassi storici usati dal DOE sono:
 
     RFR% ERP%
2004 7.10 3.25
2005 7.11 3.68
2006 7.10 3.49
2007 7.08 3.36
2008 7.01 2.40
2009 6.88 3.07
2010 6.74 3.23
2011 6.61 2.94
2012 6.41 3.99
2013 6.24 5.81
 
dove RFR = risk-free rate e ERP = equity risk premium
Come riferimento dei tassi RFR sono presi quelli dei titoli
obbligazionari di stato (titoli di stato).
 
Per tagliarla corta, vale anche in Europa e mi riferisco
ad un tasso di sconto del 7%, che se togliamo un 5% di
inflazione, si riflette in un tasso reale del 2%, un valore
nella media.
 
In conclusione calcolo un costo dell'opera al tasso del 7%
e poi ricalcolo le rate sulla base di una inflazione del 5%.
 
Ecco il risultato (sempre in migliaia di euro):
 
anno  capitale  interessi  rata annua
 1  11,000.000    770.000    324.653
 2  11,445.347    801.174    340.885
 3  11,905.636    833.395    357.930
 4  12,381.101    866.677    375.826
 5  12,871.952    901.037    394.617
 6  13,378.372    936.486    414.348
 7  13,900.510    973.036    435.066
 8  14,438.480  1,010.694    456.819
 9  14,992.354  1,049.465    479.660
10  15,562.159  1,089.351    503.643
11  16,147.868  1,130.351    528.825
12  16,749.393  1,172.458    555.266
13  17,366.585  1,215.661    583.030
14  17,999.216  1,259.945    612.181
15  18,646.980  1,305.289    642.790
16  19,309.479  1,351.664    674.930
17  19,986.213  1,399.035    708.676
18  20,676.572  1,447.360    744.110
19  21,379.822  1,496.588    781.315
20  22,095.094  1,546.657    820.381
21  22,821.370  1,597.496    861.400
22  23,557.466  1,649.023    904.470
23  24,302.018  1,701.141    949.694
24  25,053.466  1,753.743    997.178
25  25,810.030  1,806.702  1,047.037
26  26,569.695  1,859.879  1,099.389
27  27,330.184  1,913.113  1,154.359
28  28,088.938  1,966.226  1,212.076
29  28,843.088  2,019.016  1,272.680
30  29,589.424  2,071.260  1,336.314
31  30,324.369  2,122.706  1,403.130
32  31,043.945  2,173.076  1,473.287
33  31,743.734  2,222.061  1,546.951
34  32,418.845  2,269.319  1,624.298
35  33,063.865  2,314.471  1,705.513
36  33,672.823  2,357.098  1,790.789
37  34,239.131  2,396.739  1,880.328
38  34,755.542  2,432.888  1,974.345
39  35,214.085  2,464.986  2,073.062
40  35,606.009  2,492.421  2,176.715
41  35,921.714  2,514.520  2,285.551
42  36,150.683  2,530.548  2,399.829
43  36,281.402  2,539.698  2,519.820
44  36,301.280  2,541.090  2,645.811
45  36,196.559  2,533.759  2,778.102
46  35,952.217  2,516.655  2,917.007
47  35,551.865  2,488.631  3,062.857
48  34,977.639  2,448.435  3,216.000
49  34,210.074  2,394.705  3,376.800
50  33,227.979  2,325.959  3,545.640
51  32,008.298  2,240.581  3,722.922
52  30,525.957  2,136.817  3,909.068
53  28,753.706  2,012.759  4,104.521
54  26,661.945  1,866.336  4,309.747
55  24,218.533  1,695.297  4,525.235
56  21,388.596  1,497.202  4,751.496
57  18,134.301  1,269.401  4,989.071
58  14,414.631  1,009.024  5,238.525
59  10,185.131    712.959  5,500.451
60   5,397.639    377.835  5,775.474
 
E il costo corrispondente del chilowattora solo per la parte
di costruzione:
 
anno €/kW·h
 1   0.0273
 2   0.0286
 3   0.0300
 4   0.0316
 5   0.0331
 6   0.0348
 7   0.0365
 8   0.0383
 9   0.0403
10   0.0423
11   0.0444
12   0.0466
13   0.0489
14   0.0514
15   0.0540
16   0.0567
17   0.0595
18   0.0625
19   0.0656
20   0.0689
21   0.0723
22   0.0759
23   0.0797
24   0.0837
25   0.0879
26   0.0923
27   0.0969
28   0.1018
29   0.1068
30   0.1122
31   0.1178
32   0.1237
33   0.1299
34   0.1364
35   0.1432
36   0.1503
37   0.1579
38   0.1657
39   0.1740
40   0.1827
41   0.1919
42   0.2015
43   0.2115
44   0.2221
45   0.2332
46   0.2449
47   0.2571
48   0.2700
49   0.2835
50   0.2977
51   0.3125
52   0.3282
53   0.3446
54   0.3618
55   0.3799
56   0.3989
57   0.4188
58   0.4398
59   0.4618
60   0.4848