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Titolo: Su terzo escluso, costruttivismo, eccetera...  [...]

Pur non essendo costruttivista o intuizionista in senso stretto, io sono 
assolutamente per il non assumere il terzo escluso.
Del resto, anche senza il terzo escluso si puo` benissimo parlare di 
infinito attuale, di iperreali, eccetera, e quelli che pensano che senza il 
terzo escluso tali teorie siano mutilate, non hanno evidentemente mai messo 
il naso in tali teorie o non lo hanno mai messo nella logica intuizionista.
Senza il terzo escluso si puo` fare veramente di tutto, anche cose altamente 
non costruttive in senso stretto.
Inoltre sono assolutamente costruttivista nel senso che penso che la 
matematica sia un prodotto umano.
Solo che, a differenza dei costruttivisti propriamente detti, i quali di 
fatto escludono tutto cio` che non e` induttivamente generabile (e sfido a 
far vedere che non e` cosi`), io invece ritengo che anche le intuizioni piu` 
sottili e meno "concrete", quali ad esempio gli infinitesimi attuali, siano 
costruzioni umane degnissime di far parte della matematica e degnissime di 
vivere nella nostra intuizione. Dice niente il fatto che, da Leibniz fino a 
prima di Cauchy, si ragionava con efficacia, e *intuitivamente*, utilizzando 
gli infinitesimi attuali? Come mai allora gli "intuizionisti" li rifiutano?
Forse perche', invece che intuizionisti, sono in realta` calcolatricisti con 
un'intuizione estremamente limitata.
G

 matematica sia un prodotto umano.
In che senso l'uomo "produce" o "costruisce" quando si mette a dedurre 
(magari meccanicamente) teoremi sui numeri primi? (A parte il "produrre" 
pubblicazioni o libri con il teorema e la dimostrazione scritti sopra). 

 pubblicazioni o libri con il teorema e la dimostrazione scritti sopra).
Beh, il produrre se vuoi e' la selezione, la scelta, tra tutti i passaggi
tautologici possibili costruiti quando si sono inventate le regole del
gioco e la posizione iniziale dei pezzi.
Come uno scacchista che gioca a scacchi.
Produce? No, muove meccanicamente i pezzi.
Per arrivare a dimostrare uno scacco matto.
SI arrivera' un giorno alla conoscenza della partita ideale, a quella gia'
vinta in partenza da uno dei due contendenti? Quando ci sara' la
conoscenza totale di tutte le possibili partite giocate probabilmente si'.
-- 
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 meccanicamente) teoremi sui numeri primi?
In effetti mi sono espresso male.
Intendevo dire che i concetti matematici sono un prodotto umano.
G

 escluso.
Con l'equivalenza tra verità e dimostrabilità stai, credo, esplicitando la
conseguenza di una concezione "costruttivistica" della verità, che
costituisce un problema di cui la filosofia era conscia ben prima della
matematica (vedi l'idealismo attualista, ad esempio). In questo senso: non
ci sono verità *da dimostrare*, ma c'è solo l'attività, che qui è proprio
l'attività dimostrativa, cioè *il dimostrare stesso*, di cui la verità è,
appunto, il *risultato*. 
A questo punto, però, (e al di là del fatto, solo apparentemente
paradossale - visto che parli di "conseguenze epistemologiche" - che la
distinzione tra "verità" e "dimostrabilità" ha a che fare con il primo
teorema di Goedel stesso, giacchè la proposizione goedeliana risulta
indimostrabile all'interno del sistema formale e vera), non puoi sottrarti
all'obiezione che ti fa presente che lo stesso primo teorema di Goedel è
un risultato dell'attività dimostrativa. Non puoi presupporlo all'attività
dimostrativa senza cadere in contraddizione - dice l'obiezione filosofica.
E, secondo quanto dici alla fine qui sopra, lo stai appunto presupponendo.
Come rispondi a questa obiezione filosofica? (spero non con una
scrollatina di spalle:-)).
(questa obiezione non ha ancora preso in considerazione, per lo meno
immediatamente, la faccenda del principio del terzo escluso, il quale
comunque *non* ha a che fare, nella sua formulazione originale, con la
dimostrabilità).
Un saluto,
Marco


 Intendevo dire che i concetti matematici sono un prodotto umano.
Anche questa affermazione è ambigua... uno potrebbe domandarsi se sono un 
prodotto dell'uomo come lo è la lingua naturale o (ad esempio) come lo è una 
casa o un'opera artistica, o come lo è una religione o una moda... 

 escluso.
Domanda: in questo ragionamento che hai fatto per concludere la tua
preferenza a non usare il principio del terzo escluso e nella
dimostrazione del teorema di Goedel, e' stato qualche volta usato il
principio del terzo escluso?
-- 
genti diverse, venute dall'est
dicevan che in fondo era uguale.


 Anche questa affermazione è ambigua... uno potrebbe domandarsi 
Tutti i concetti sul mondo sono ambigui...
L'uomo e' un prodotto della natura?
Il prodotto di un prodotto della natura e' ancora un prodotto della natura?
La diga di un castoro e' un prodotto della natura?
L'inquinamento dell'uomo? 
Artificiale designa il soggetto che produce il prodotto artificiale o
l'intenzionalita' di qualcuno a farlo?
La diga del castoro e' naturale o lo e' l'inquinamento dell'uomo?
internet e' naturale od artificiale?
E questa discussione?


 dimostrazione, che non possono essere osservate.
Ma non risultano esistere queste verità, con o senza il terzo escluso.
Esistono verità inaccessibili a una specifica teoria, non verità 
inaccessibili in assoluto.

 inaccessibili in assoluto.
Certo, qualunque verita' basta che sia un assioma per quella teoria che e'
accessibile da quella teoria, lo so;
Infatti il termine teologia si riferisce sempre ad una certa teoria.
Per quella teoria se un fatto non e' raggiungibile non e' poi cosi'
sbagliato ignorarlo.
Comunque non capisco questo tuo non capire, si stanno esprimendo gusti su
giochi, non fatti.
Se Papero ti dice di avere certi gusti non capisco il tuo non capire ed il
discuterne di questi gusti.
Lui dice solo che non si fa le parapippe su una mossa non raggiungibile da
quella teoria.
Insomma: dice che non vuole essere come i clienti gonzi di Sam Lloyd.


 costituisce un problema di cui la filosofia era conscia 
Problema?
La filosofia non e' granche' conscia di nulla!!!
Problema?
E' una fottuta questione di gusti!!!
E' un problema sapere se la panna e' piu' buona del cioccolato?
Problema, tze'!!
-- 
genti diverse, venute dall'est
dicevan che in fondo era uguale.
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 


 discuterne di questi gusti.
Beh, io faccio obbiezioni sulla sostanza delle sue e/o tue affermazioni... 
se le mie obbiezioni sono valide evidentemente la questione non è solo di 
gusti...

 terzo escluso?
No.
G

 dimostrativa senza cadere in contraddizione
Il primo teorema di Goedel, pero`, non presuppone alcuna "logica": e` un 
fatto meramente combinatorio, meramente sintattico.
G

 e` una religione o una moda...
Intendo dire che sono un prodotto umano semplicemente nel senso che non 
hanno un insieme completo privilegiato di proprieta` vere nel senso di 
sopra.
G

 negazione, cioè si arriva ad una contraddizione.)
Esatto. Ne abbiamo parlato spesso su questo ng, anche in tempi recenti.
Tuttavia questa differenza tra il predicato "vero" ed il predicato
"dimostrabile" non è semplicemente presupposta dal teorema di Goedel, ma ne
è un risultato.
Se G è la formula goedeliana la cui interpretazione metateorica è data dalla
proposizione che afferma di sè la propria indimostrabilità, allora il
teorema di Goedel è *equivalente* - lo ha dimostrato per la prima volta
Kleene - a: Bew(G)<=>Bew(non-G), dove Bew è appunto il predicato
"dimostrabile": G nonn è dimostrabile senza che lo sia anche la sua
negazione logica e vivecersa. Se vi fosse la identità tra i due predicati
avremmo l'equivalenza del teorema a: G<=>non-G, che è *appunto* l'antinomia
del mentitore. Antinomia che però si costituisce come contraddizione, solo
sulla base del principio del terzo escluso: deve essere G o non-G, ma se è
G, è G&non-G, e se è non-G, è non-G&G; c'è cioè *necessariamente*
contraddizione, e la *stessa* contraddizione, visto che c'è contraddizione
sia che viga G sia che viga non-G e visto che o vige G o vige non-G.
Mi attendo una risposta di Lagnese un po' più precisa su questo punto. Ma è
immediato comprendere che la formula Bew(G)<=>Bew(non-G) regge, e cioè non
si trasforma in una antinomia, proprio sulla base del fatto che Bew(non-G) è
differente da non-Bew(G) - cosa questa che molti matematici dell'epoca di
Goedel faticarono a digerire (prendevano il "non-" e lo anteponevano al
Bew). Che tra Bew(G) e non-Bew(G) viga il terzo escluso, non implica affatto
che tale principio debba vigere tra Bew(G) e Bew(non-G). Sì che il risultato
ottenuto da Goedel - cioè Bew(G)<=>Bew(non-G) - *non è* affatto la
dimostrazione che il terzo escluso non vige per il predicato "dimostrabile".
Un saluto,
Marco

 po' più precisa su questo punto.
Attenzione.
Sulla base dei tuoi ragionamenti, si sarebbe portati a pensare che nella 
dimostrazione del primo teorema di Goedel si faccia un uso sostanziale del 
terzo escluso.
Cosa che non e`.
Ti inviterei allora a studiare seriamente il primo teorema di Goedel su un 
trattato di logica e non su un libro divulgativo.
G

fatto meramente combinatorio, meramente sintattico.
Questo non sposta nemmeno di una virgola i termini della questione. Infatti
io facevo riferimento all'*attività* del dimostrare. Attività combinatoria?
Benissimo!  Il teorema di Goedel è una stringa di caratteri? Bene, la sua
dimostrazione consiste nel passaggio dallo "stato" T1 allo "stato" T2 (se
non consistesse in un passaggio, allora avremmo la contraddizione di un
teorema dimostrato e non dimostrato nello stesso tempo): una successione di
stringhe di caratteri. Se fai riferimento all'*attività*, devi far
riferimento al divenire, al movimento, e dunque non può considerare una
successione di stringhe di carattere, legate l'una all'altra da relazione
sintattiche, come un'unica successione, già sempre costituita e depositata
nell'iperuranio delle dimostrazioni sintattiche. Volendo far poggiare su T2,
*in quanto* risultato di questo passaggio, la tua concezione della verità,
stai *presupponendo* questo passaggio, ovvero stai negando la tua stessa
concezione. Una dimostrazione dipinta "in tabula". Cioè, finta. Stai
trattando come "verità da dimostrare" quel risultato dell'attività
dimostrativa sulla base del quali affermi che "semplicemente non esiste un
insieme di "verita`" da dimostrare". Stai dicendo che questo insieme esiste
(perchè esiste almeno una "verità da dimostrare") e non esiste.
Altra osservazione, di passaggio. Una "conseguenza epistemologica" di un
"fatto meramente sintattico" ha senso?
Un saluto,
Marco

 "fatto meramente sintattico" ha senso?
Ecco: le due obiezioni sono pressoche' equivalenti ed entrambe sensate.
La risposta e` nel mio personale punto di vista sui fondamenti della 
matematica.
Tale punto di vista voglio chiamarlo "relativista".
Il succo di tale punto di vista?
Ad esempio, in genere si e` portati a pensare che ad esempio la consistenza 
di una teoria e` qualcosa di o vero o falso in un senso assoluto.
Cioe`, in genere si e` portati a pensare che l'affermazione che una teoria 
e` consistente, e` un'affermazione o vera o falsa indipendentemente da dove 
pensi tale affermazione.
E si e` portati a pensare che se non e` dimostrabile, in una data metateoria 
sintattica, il fatto vero, se e` vero, che una teoria e` consistente, tale 
fatto vero non cessa di essere vero ma e` semplicemente una verita` non 
dimostrabile nella metateoria sintattica che si sta assumendo.
Io invece dico che non si possono separare le affermazioni dalle teorie in 
cui sono fatte, e che il significato dell'affermazione della consistenza di 
una teoria cambia a seconda della metateoria sintattica in cui pensiamo tale 
affermazione.
Non ha senso affermare la consistenza di una teoria senza dire dove la 
affermiamo, perche' il dove lo affermiamo e` parte integrante 
dell'affermazione stessa.
Pertanto, l'affermazione "l'aritmetica di Peano al primo ordine e` 
consistente" non ha senso.
Ha senso soltanto "la ricostruzione, all'interno di ZF, dell'aritmetica di 
Peano al primo ordine, e` consistente". Quest'ultima affermazione e` vera.
Se a ZF togliamo l'assioma dell'infinito, tale affermazione diventa, 
assumendo come a me piace assumere l'equivalenza di verita` e 
dimostrabilita`, ne' vera ne' falsa.
G

 gusti...
La sostanza e' che una teoria matematica e' un codice legislativo
autogenerato e che su talune materie il legislatore non si e' pronunciato.
Queste sono quei casi in cui non ha senso dire che la legge dice una cosa
o il suo contrario, la legge non dice nulla in proposito.


 sopra.
Come spieghi il fatto che tutti gli uomini (istruiti o non) di tutte le 
culture e di tutti i tempi hanno la stessa identica teoria dei numeri e non 
sono mai in disaccordo nel ritenere vero o falso un certo enunciato sui 
numeri? 

 o il suo contrario, la legge non dice nulla in proposito.
La legge di uno stato stabilisce come si deve procedere, una teoria invece 
ha l'ambizione di stabilire come stanno determinati fatti, e può non 
riuscirci (incompletezza). 

 enunciato sui numeri?
Sicuro?
Ebbene, "ZF e` consistente" puo` essere tradotto in un enunciato sui numeri.
Sono tutti d'accordo?
G

 riuscirci (incompletezza).
Ma no, non e' affatto vero, non e' cosi'.
Le teorie sono insiemi di fatti generati con regole che sono fatti
anch'essi e che influiscono appunto nella generazione dei fatti a partire
da una serie di fatti primitivi.
L'interpretazione dei fatti, dare il senso ai fatti, allora ti porta a
considerare che ci sono teorie che non dimostrano la verita' o la falsita'
di tutte le proposizioni pensate possibili in quel mondo ma una volta
interpretati i fatti.
Ma sono due livelli diversi, tu consideri le interpretazioni e non le
teorie in se'.


 i numeri naturali.
Cioč tu mi stai dicendo che esiste un enunciato *dell'aritmetica del primo 
ordine* che č equivalente all'ipotesi del continuo?
Quale sarebbe? Come si costruisce? 

 Quale sarebbe? Come si costruisce?
Veramente, dicendo "enunciato riguardante i numeri naturali", non parlavo di 
aritmetica al primo ordine, bensi` del modello dell'artimetica vivente in ZF 
stessa, ossia l'insieme naturalmente ordinato e superiormente illimitato di 
ZF scelto come insieme dei numeri naturali.
Per "enunciato riguardante i numeri naturali" intendevo un enunciato in cui 
ogni quantificazione e` della forma "per ogni x appartenente ad N" o "esiste 
un x appartenente ad N", e ogni variabile e` della forma "x appartenente ad 
N".
Ovviamente "per ogni x appartenente ad N", "esiste un x appartenente ad N" e 
"x appartenente ad N" sono quello che solitamente si conviene che sono.
G

 della forma "x appartenente ad N".
Ah, no. In effetti quello che ne viene fuori non e` altro che il linguaggio 
dell'aritmetica al primo ordine...
G

 dimostrabilita`. Da qui deduco la non validita` generale del terzo
escluso.
Altrove dici anche: <<assumendo come a me piace assumere l'equivalenza di
verita` e
dimostrabilita`...>>
Vuoi forse dirci che questa assunzione della equivalenza tra verità e
dimostrabilità si fonderebbe su una scelta estetica???:-)
E' banale su un piano formale che, se assumo il teorema di Goedel e se
assumo l'equivalenza tra verità e dimostrabilità, allora la validità del
teorema di Goedel implica la non validità del terzo escluso. Infatti, quella
equivalenza trasforma il terzo escluso, dato da <Bew(G) vel non-Bew(G)>, in
<Bew(G) vel Bew(non-G)>. Ma quest'ultima figura è precisamente la negazione
del risultato del teorema di Goedel, il quale afferma che nè G nè non-G sono
dimostrabili.
E' altrettanto banale che, per non cadere in una petizione di principio, ci
devi *prima* mostrare la compatibilità tra l'assunzione della equivalenza
tra verità e dimostrabilità e l'assunzione della validità del teorema di
Goedel. Non è che fai uno sconto indebito al teorema di Goedel? Goedel
stesso parla della dimostrabilità come di un concetto puramente sintattico.
Ora, è vero che se neghi la distinzione tra verità e dimostrabilità allora
viene a cadere anche la distinzione tra sintattico e semantico, e che dunque
non ti si può semplicemente obiettare che la equivalenza che vuoi stabilire
è vietata dalla distinzone tra sintattico e semantico. Ma con ciò non ci hai
mica dimostrato la compatibilità tra quelle due assunzioni!
Senza contare che tu stesso insisti sul fatto che il teorema di Goedel sia
un affare puramente sintattico. Ma se c'è equivalenza tra verità e
dimostrabilità c'è indistinzione tra sintattico e semantico. E dunque non
potresti in alcun modo far valere la pura sintatticità del teorema di Goedel
(allo scopo di far vedere che nella sua dimostrazione non si fa alcun uso
del concetto di verità). Insomma, a me pare proprio che stai presupponendo
la validità del teorema di Goedel per poterlo assumere insieme a quella
equivalenza tra verità e dimostrabilità, con la quale, invece, è
incompatibile. Da questa assunzione congiunta, segue la non validità del
terzo escluso. Ma prima ci devi mostrare quella congiungibilità!
Questo sul piano filosofico, cioè della coerenza del tuo discorso. Perciò ti
domando:
1.Che cosa osta alla *applicazione della equivalenza tra verità e
dimostrabilità al teorema di Goedel*?
2. E se non osta nulla (e nulla può ostarvi, se quella equivalenza vuole
avere carattere universale), *come mostri la compatibilità tra le due
assunzioni*?
Su un piano formale, se esprimo il risultato del teorema di Goedel tramite
la figura <non-Bew(G) et non-Bew(non-G)> e se applico a questa figura la
equivalenza tra dimostrabilità e verità ottengo - se mi concedi che <G<=>G è
vera> - <non-G et non-non(G)>. Come la metti? Si tratta di una
contraddizione, indipendentemente dalla validità o meno della legge della
doppia negazione. E' derivata correttamente?
Un saluto,
Marco

 linguaggio dell'aritmetica al primo ordine...
Quindi confermi che mi stai dicendo che esiste un enunciato *dell'aritmetica 
del primo  ordine* che è equivalente all'ipotesi del continuo?


 teorie in se'.
Le interpretazioni (o meglio una specifica interpretazione) sono ciò che ha 
spinto determinati matematici a costruire una teoria piuttosto che un'altra: 
volevano (ad esempio) una teoria che consentisse di dimostrare teoremi sui 
numeri naturali e hanno scelto gli assiomi ad hoc perchè rispecchiassero 
proprietà cruciali dei numeri naturali che potessero essere utili a 
dimostrarne altre.
Queste sono state le linee guida nella scelta degli assiomi.
Invece nello stabilire le leggi di uno stato le linee guida sono di natura 
completamente diversa e possono essere perseguite in modi molto diversi fra 
loro: ognuno può tirare fuori una sua idea sul miglior modo di gestire uno 
stato, ognuno può dare la priprità ad esigenze diverse, è tutto molto più 
variabile, casuale, arbitrario... 

 teorema di Goedel implica la non validità del terzo escluso.
Gia', Goedel dice: "Se c'e' coerenza, allora non c'e' completezza".
Il che e' lo stesso che dire che se ipotizzi la completezza (tutto quel
che e' vero e' dimostrabile) allora ti ritrovi senza coerenza (non puoi
applicare il terzo escluso).
Stabilito che completezza e coerenza sono mutuamente esclusive, nulla e'
detto pero' su quale criterio si possa usare per scegliere quale delle due
tenersi e a quale rinunciare. Discriminare esteticamente? Non so.
Sempre che, salomonicamente, non decidiamo di rinunciare sia alla
completezza che alla coerenza :-)
Ciao
Neo
-- 


 tenersi e a quale rinunciare. Discriminare esteticamente? Non so.
In realtà non c'è molta scelta perchè se il prinncipio di non contraddizione 
viene negato diventa dimostrabile qualsiasi enunciato (e il suo contrario) 
quindi la teoria diventa completamente inutile (poichè appunto può 
dimostrare qualsiasi cosa e il suo contrario).
L'unica "scelta" sensata è rinunciare alla completezza. 

 completezza che alla coerenza :-)
E' sempre là che batti, eh?:-) Qui, dal punto di vista della logica formale,
ti ha risposto Lord. Se il sistema non è coerente, è dimostrabile qualunque
formula - compresa, aggiungo, quella che enuncia la coerenza del sistema.
E poi: vuoi rinunciare *coerentemente*, o no? E allora, a qualunque cosa tu
voglia rinunciare... :-)
Un saluto al volo,
Marco

 L'unica "scelta" sensata è rinunciare alla completezza.
Il piu' delle volte si', ma quello che ripeto sempre e' che non
bisogna farne una fede. Di solito lo motivo con la necessita' di
gestire le contraddizioni che ci vengono proposte dal mondo reale
(cioe' quando, adottando un certo modo di procedere, finisco in
un paradosso), ma visto che siamo in argomento oggi voglio
prenderla dal lato reciproco, ovvero dalla *necessita'* della
completezza.
Osserva l'evolversi del mondo fisico: lo stato all'istante T
si ottiene dallo stato all'istante T-1 tramite l'applicazione
delle leggi della fisica. Ma lo stato ad un dato istante non e'
altro che l'insieme delle proposizioni vere ad un dato istante.
Le leggi fisiche operano quindi producendo nuove proposizioni
vere a partire da proposizioni gia' vere, proprio come accade
in una dimostrazione.
Se credi che "nulla si crea e nulla si distrugge", *tutta*
la realta' attuale deriva dalla realta' precedente, cioe'
tutte le verita' sono state "dimostrate" dalle leggi fisiche,
dove per "verita'" sono da intendersi "verita' vere" e non
"verita' ipotetiche", le quali sarebbero dimostrabili solo
a partire da assiomi diversi (non veri, e quindi "sbagliati").
Una logica che descriva la realta' deve quindi essere completa.
Questo abbozzo di dimostrazione va raffinato osservando che il
tempo e' continuo e non discreto (ma sara' poi vero?) e qualche
altra inezia, che ti lascio come facile esercizio, dopodiche'
ci troveremo con un bel sistema, completo, del quale il Goedel
di turno ci dira' che esso non puo' esser coerente.
A quel punto, il tuo bisogno di coerenza sara' ancora cosi'
forte da farti tranquillamente gettare alle ortiche la
completezza? Vabbe', fa pure. Non si riesce mai a dimostrare
nulla in via definitiva, perche' assiomi e regole di
dimostrazione sono sempre *scelti* e quindi passibili di non
trovare condivisione. L'unica cosa che puoi fare e' cercare
di convincere l'interlocutore, di "illuminarlo".
Io ci ho provato, e potro' quindi scuotere la vostra polvere
dai miei calzari con la coscienza tranquilla. :-))


 E allora, a qualunque cosa tu voglia rinunciare... :-)
(In)coerentemente, io rinuncio a rinunciare ^__^


 di turno ci dira' che esso non puo' esser coerente.
Prima il Goedel di turno dovrebbe essere in grado di stabilire
1) che tale sistema è in grado di rappresentare l'aritmetica di Peano
2) che tale sistema abbia uno stato iniziale descrivibile con una quantità 
finita di informazione
Facciamo un esempio concreto.
Prendiamo un universo che parte da uno stato iniziale (decsritto da 
un'informazione finita) ed evolve deterministicamente al successivo con una 
funzione dello stato e del tempo s(T+1)=F(s(T),T) (descritta con 
un'informazione finita). Allora in generale non è detto che ci sia un modo 
in cui un sistema formale in questione possa rappresentare l'aritmetica di 
Peano e il teorema di Goedel può non valere.
Ciao!!
Marco 

 4) lunga vita, dunque, al partito degli incoerenti!!
I quali vorranno essere coerenti nella loro incoerenza:-).
PDNC. Partito Della Non contraddizione? O Della Non Coerenza? Domanda
banale, perchи quell'"o" и - di nuovo - il cuore della faccenda;-)
Mi fermo qui, scusandomi per le risposte che ancora devo ad altri amici.
Un saluto,
Marco

 l'aritmetica di Peano e il teorema di Goedel può non valere.
In generale no, ma a noi mica interessa che Goedel valga in "qualsiasi"
sistema formale del genere; ci basta che valga nel sistema della
nostra "teoria del tutto".
Dico bene?


 richiedono quella "pazienza".
Ah, ma allora siamo d'accordo !!
T'ho ben detto che io ce l'ho solo con chi, se a qualche livello
vede un "A and not A", immediatamente mette il paraocchi e non
vuol rendersi conto che ci puo' essere dell'altro da vedere e
sostiene di aver ragione perche' sta applicando il sacro pdnc!
Che una logica paraconsistente non puo' servire a nulla, perche'
e' "contraddittoria" ! Che un gatto puo' essere vivo-e-morto
solo se lo e' a strisce come la maglia bianca-e-nera !
E via discorrendo, perche' "me lo garantisce il pdnc" !
E che diamine!


 E che diamine!
Vedi Neo, il (falso) problema  lo crea chi vuole parlare del gatto vivo e
morto *perchè* intende proclamare la violabilità del pdnc tout court, o
magari la sua violabilità "a qualche livello" etc. Ma si tratta di un
errore, provocato dalla incomprensione di quel fatidico "nel medesimo tempo
e sotto il medesimo rispetto". Se non si comprende questa fatidica
determinazione, allora già solo la coesistenza del mio monitor e del mio
libro su questo tavolo diviene una aporia. Il pdnc mi impone di dire che un
gatto non può essere vivo e morto "sub eodem". Questa impossibilità mi è
semanticamente presente *qui ed ora*. La specificazione di questo "sub
eodem" è un compito che non tange minimamente la validità trascendentale del
pdnc - perchè è un compito sviluppato completamente *all'interno* di tale
validità e *proprio perchè* esiste questa validità. E' perchè io so che una
certa cosa - A e non-A "sub eodem" - *non può essere*, che sono spinto da
una forza irresistibile ad esibire una molteplicità di livelli etc.
Io invece ho come l'impressione che tu intenda quella specificabilità
progressiva e contestuale del "sub eodem" (ovvero, ex negativo, delle
condizioni in cui il "sub eodem" non è realizzato e dunque è consentita la
coesistenza dei due opposti), come la prova che il pdnc è un arnese inutile
se non dannoso. Se è questo che intendi, non posso essere d'accordo con te.
Se non è così, posso esserlo:-). E' dannosa una contraddittoria concezione
del pdnc. Ma può essere un autentico problema produrre linguisticamente
l'accordo tra pdnc e realtà. Chiamala, se vuoi, filosofia:-).
Un saluto,
Marco

 Dico bene?
Sì... ma è ragionevole aspettarsi che sia così?
Ciao,
Marco