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Titolo: 2+2=4: e` vero o e` soltanto un'ipotesi plausibile (ossia compatibile con la conoscenza esistente)?

2+2=4: e` vero o e` soltanto un'ipotesi plausibile (ossia compatibile con la 
conoscenza esistente)?
E` vero, se assumiamo che sia "a priori", una legge del pensiero.
E` soltanto plausibile, se invece assumiamo che e` un'asserzione riguardante 
il mondo reale, un'ipotesi che abbiamo fatto sulla base dei risultati che 
abbiamo ottenuto tutte le volte che abbiamo calcolato 2+2. In quest'ultimo 
senso, 2+2=4 e` come F=ma.
Ciao!
G 

 G
ciao
Massimo

 retta esiste un solo 2.
Quindi tu la vedi come una legge del pensiero.
Io invece come un'ipotesi plausibile sul mondo reale.
G

 G
ciao
Massimo


Io la vedo come una *approssimazione* di un modello astratto su quantità
che non saranno mai uguali all'oggetto campione.
Ossia:
circa 2 + circa 2 = circa quattro.
Quindi se scrivo:
2+2=4  
è né totalmente vero, né totalmente falso, né un'ipotesi plausibile, se
idealizzata.
E' una approssimazione del caso fisico, in un dominio astratto,
approssimativamente rappresentazionale, grazie ad un simbolismo iconico
che richiede un metalinguaggio di definizione, come per esempio questo
post.
L
--
Tutte le scienze -in origine- erano filosofia, poi lo dimenticarono ..

 sai dirmi che ore sono?
Si`, sono le 19.
G

le leggi del pensiero sono quelle reali e viceversa. 

"giovanni "Papero" lagnese" <ese...@ign.ti> ha scritto nel messaggio 
news:dei4tj$4ql$1...@news.ngi.it...

Niente affatto!
E' una legge plausibile di pensiero ipotetico sul mondo reale...

giovanni "Papero" lagnese ha scritto:

E cosa sarebbero, nel mondo reale, il due e il quattro?
saluti,
D.
-- 
....but still I am the Cat who walks by himself, and all places are alike 
to me. [R. Kipling]

 il due e il quattro?
Rispettivamente, qualsiasi coppia (non ordinata) di enti e qualsiasi 
quadrupla (non ordinata) di enti.
G

forse non ti è chiaro che il due ed il quattro fanno parte della realtà 
esattamente come i sassi. 

2+2 = 3 perchè quella che tu credevi di applicare non è l'addizione ma
la piùaddizione

 G
ciao
Massimo

 G
ciao
Massimo

 2+2=4: e` vero o e` soltanto un'ipotesi plausibile (ossia compatibile con 

Dire che è "soltanto un ipotesi plausibile" equivale a dire che forse è 
vero, forse no ma noi non ne siamo del tutto sicuri, quindi non è una 
proprietà "oggettiva" dell'enunciato ma un problema "nostro" che non 
sappiamo dire con certezza come stanno le cose. L'enunciato, da parte sua, 
si limita ad essere vero o falso. 

 parte sua, si limita ad essere vero o falso.
Qui tu stai facendo una fortissima (e inutile) assunzione metafisica: il 
realismo filosofico.
Perche' uno non potrebbe pensare che invece esistono solo le nostre ipotesi?
G

 ipotesi?
Se una mia ipotesi non corrisponde a nessuna realtà vuol dire che è falsa 
oppure che è priva di senso. 

 di senso.
Ma non e` che l'ipotesi "corrisponda (o meno) alla realta`"!
Semplicemente, l'ipotesi puo` essere plausibile o meno!
Non esiste la realta`, ma soltanto i fenomeni.
G

giovanni "Papero" lagnese ha scritto:

Ma ora: se ho capito cosa intendi, il due è "qualsiasi occorrenza del 
concetto di due" e il quattro è "qualsiasi occorrenza del concetto di 
quattro?"
Oppure: il due nel mondo reale è ovunque ci siano due cose, e il quattro 
ovunque siano quattro cose.
Ma se è così, a me pare che il due e il quattro siano ancora nella 
nostra "mente" e non siano cose del "mondo esterno"


 G
E se il fenomeno fosse generato da un effetto speciale, da una droga, da
un trucco cinematografico?
Ecco perché la scienza si interessa delle condizioni al contorno e dello
stato di un sistema, oltre che agli input, il feedback e la misura della
risposta.
L

 Non esiste la realta`, ma soltanto i fenomeni.
I fenomeni sono una cosa soggettiva, quali sono quelli che esisterebbero: i 
miei, i tuoi o quelli di chi altro? 

 cinematografico?
Resterebbe "vero".
G

 di chi altro?
Tutti.
Non c'e` niente di piu` sicuramente vero del fatto che, se tizio percepisce 
una cosa, egli la sta percependo.
G

 esattamente come i sassi.
Non esattamente.
Che siano strumenti destinati ad un'applicazione concreta nella realtà 
(ritengo anche ogni tipo d'arte qualcosa di strettamente legato alla 
materialità) è vero.
Ma non sono equiparabili ai sassi: piuttosto costituiscono una categoria che 
può fornire delle determinazioni, funzionali all'utilizzo che vogliamo 
farne, di un gruppo di sassi.
il sasso in sé, dal punto di vista speculativo e reale privo di una 
prospettiva soggettiva, può essere uno o migliaia: oppure può anche non 
esistere.
Un saluto
Chérie 

 percepisce una cosa, egli la sta percependo.
E perchè "tizio percepisce una cosa" non potrebbe essere solo una "ipotesi 
plausibile" come "2+2=4"? 

 essere solo una "ipotesi plausibile" come "2+2=4"?
Perche' e` un'esperienza diretta.
Puo` darsi anche che i sensi ingannino, ma e` assolutamente vero che uno sta 
percependo quello che sta percependo.

tu non hai capito niente. 

 conoscenza esistente)?
 
facciamo che ti rispondo con un'altra domanda:
che fai se un tuo affittuario che ti deve due bimestri arretrati decide di
pagarti un trimestre perché sostiene che in questo periodo 2+2=3?
ciao
hype
-- 
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 sta percependo quello che sta percependo.
Le *tue* percezioni sono una tua esperienza diretta, sulle percezioni degli 
altri non puoi (tu) dire nulla di certo (o almeno nulla che non sia meno 
certo di 2+2=4). Se la tua tesi è "non esiste alcuna realtà, esistono solo 
le mie esperienze dirette" sei caduto nel solipsismo. Se invece ammetti che 
esistano anche le altre persone allora non si vede perchè assieme a loro non 
dovrebbero esistere anche le cose e tutta la cosiddetta "realtà". 

 esistere anche le cose e tutta la cosiddetta "realta`".
Quindi, secondo te, aut solipsismo aut realismo?
G

 esperienze dirette" sei caduto nel solipsismo.
Si`, ma nessuno vieta al solipsista di fare ipotesi circa le esperienze 
degli altri, o di costruire teorie che spieghino le esperienze degli altri.
G

 L
  pino
--
La <<ragione>> nel linguaggio:
ah, quale vecchia donnacola truffatrice!
Temo che non ci sbarazzeremo di Dio
perche' crediamo ancora nella grammatica...

 altri.
Il solipsista è quello che dice "esisto solo io", se si mette a ipotizzare 
che ci siano anche altri non è più solipsista. 

 Quindi, secondo te, aut solipsismo aut realismo?
Si' se intendi per "realismo" la credenza che esista una realtà "esterna" al 
proprio pensiero. 

 non e` piu` solipsista.
Ma guarda che le ipotesi probabilmente hanno un'ontologia diversa da quella 
che tu dai ad esse.
G

 una realta` "esterna" al proprio pensiero.
E l'idealismo tedesco?

 Wittgenstein.
Ma anche adottando quella posizione, non potrà venir meno
l'intersoggettività della prova matematica. Che viene garantita proprio
dalla meccanizzabilità delle dimostrazioni: la macchina funziona dunque come
un "qualunque" dimostratore. La meccanizzabilità delle dimostrazioni sta
perciò prima della loro avvenuta esecuzione da parte di una macchina.
(esecuzione che poi, in linea di principio, servirà solo a far fronte alla
complessità del controllo della correttezza della dimostrazione; di qui,
quel problema della lunghezza della dimostrazione, posto ad esempio dalla
dimostrazione meccanica del "teorema dei quattro colori": una bella stampata
da qualche migliaio di pagine).
Un saluto,
Marco

 Ciao, Cosimo.
ciao.............


 quella che tu dai ad esse.
L'espressione "ipotesi" per quanto ne so può avere fondamentalmente due 
accezioni:
Se per ipotesi intendi qualcosa sulla cui verità si hanno dei dubbi, allora 
ho ragione io a dire che non è un solipsista, quantomeno non un solipsista 
convinto.
Se per ipotesi intendi una assunzione fatta all'interno di un ragionamento 
per dedurne le conseguenze allora non vedo la rilevanza nel fatto che il 
solipsista faccia o no ipotesi sull'esistenza degli altri o su qualsiasi 
altra cosa gli passi per la testa. 

 E l'idealismo tedesco?
Beh, gli idealisti (se ricordo bene) oltre al proprio personale pensiero 
ammettevano l'esistenza dei pensieri altrui e di una realtà che chiamavano 
"io", "assoluto", "spirito"... inoltre non credo che negassero l'esistenza 
delle "cose" (ma potrei sbagliare), semmai le pensavano come una produzione 
dell' io-spirito-assoluto. Chi sicuramente negava l'esistenza delle "cose" 
era Berkeley, che però ammette comunque l'esistenza di un ente esterno: 
"Dio". Ad ogni modo per quel poco che ho studiato sugli idealisti (e si 
tratta di nozioni da liceo) per me la loro filosofia è sempre rimasta 
abbastanza "oscura". 

 tu non hai capito niente.
significa che qualcosa ho capito :-).
altrimenti immagino saresti stato consapevole di scrivere
"tu non hai capito alcunché".
Saluti
Chérie 

 puo` avere fondamentalmente due accezioni
Per "ipotesi" intendo una plausibile "legge" che comprima algoritmicamente i 
dati relativi ai fenomeni noti e che presumiamo possa aiutarci a prevedere i 
fenomeni "futuri".
G 

,
e per per idealismo intendessimo semplicemente l'assunzione che esiste solo 
il fenomeno, l'idea?
G

 G
Un saluto
Chérie 

 come intendi far coincidere idea con fenomeno?
Non sono la stessa cosa?
G

 Ciao, Cosimo.
Ciao
Chérie 

la lingua italiana accetta la doppia negazione. 

 la lingua italiana accetta la doppia negazione.
sì certamente.
ma su un vocabolario di lingua italiana non trovi tutte le definizioni di 
nulla, ad esempio,
o non essere e gli sui che i filosofi ne fanno nei loro sistemi.
Un saluto
Chérie 

nel tuo caso non c'è possibilità di equivoco. 

 nel tuo caso non c'è possibilità di equivoco.
La possibilità è per certi versi un equivoco..
Ma dimmi, ti interessa di più indagare la mente delle persone
o esercitare il pensiero e la capacità interrogativa in relazione
 a una presunta o concreta
verità?
perché, sai, interessebbe tanto anche a me conoscerla,
questa verità..
visto che pare che tu ce l'abbia in tasca.
e a proposito di due che pesano come sassi, sono anch'io in grado di 
scolpire
un simbolo di due in alabastro.
ma l'uso che se ne fa nel discorso, mi pare assai diverso..
Un saluto
Chérie 

 Ciao, Cosimo.
e' stato un autentico piacere :)


 nuda ipotizzata come big-bang ...
Eeeeh? Cosa ci trovi di strano? Matematicamente si tratta della struttura di 
varieta` differenziabile.
G

 prevedere i fenomeni "futuri".
Cioè fammi capire meglio come funziona la faccenda:
il solipsista, pur essendo convinto che non esista alcuna realtà diversa da 
lui e dal suo pensiero momentaneo osserva che *tutto va come se* (ipotesi) 
ci fosse questa realtà e *tutto va come se* esistessero altre persone in 
grado anche loro di pensare PERO' rimane sempre fermamente convinto che 
questa realtà e queste altre persone *non esistono*? E' questo che intendi?
Cioè lui non rimane nel dubbio, non pensa che forse esistono forse no, lui è 
proprio straconvinto che assolutamente non esistono però le cose vanno "come 
se" esistessero.
Non ti sembra un po' ottuso questo solipsista? 

 solo il fenomeno, l'idea?
Il fenomeno *percepito da chi*?
1) Percepito ta te? E' solipsismo.
2) Percepito da tutti? Cioè non esiste solo il fenomeno, esistono anche 
tanti soggetti pensanti? Cioè dietro la mia rappresentazione fenomenica di 
una persona c'è una "realtà" data da un soggetto pensante? Ma allora a 
questo punto perchè non ammettere anche che dietro la mia rappresentazione 
fenomenica delle cose c'è una realtà data dalle cose? 

 "naturale" e quelli della IA.
Esatto. L'attualità cui facevo riferimento sopra è precisamente quella
all'interno della quale avviene la dimostrazione "vera e propria".
L'intelligenza della (genitivo oggettivo) dimostrazione è esattamente questa
attualità. L'attualità è ni-ente, diceva quell'indemoniato. No, la scienza
non potrà riuscire a creare un nuovo ni-ente:-).
La battaglia culturale cui alludi, è poi viziata dal solito equivoco tra
"non potere" e "non dovere".
Un saluto,
Marco

 Non ti sembra un po' ottuso questo solipsista?
Continui a fare confusione sull'ontologia delle ipotesi.
Per renderti conto della confusione ontologica, ti invito a pensare alla 
metafora del videogioco.
G

 1) Percepito ta te?
Si`, ma io sarei tutto l'universo, o meglio una finestra dell'universo 
sull'universo, cioe` l'idea che si manifesta a se stessa.
G

 sull'universo, cioe` l'idea che si manifesta a se stessa.
Questa è una affermazione alla Hegel a cui si potrebbe controbbattere solo 
con affermazioni allo stesso livello di oscurità (senza peraltro ottenere 
alcun risultato significativo). 

 metafora del videogioco.
Secondo me non ho fatto alcuna confusione, ma a questo punto mi sembra 
inutile mettermi a spiegare il perchč: mi risponderesti con qualche altra 
frasetta sibillina dalle molteplici interpretazioni che richiederebbe un 
altro (ennesimo) sforzo da parte mia di esplicitare le cose... non č 
divertente. 

 ha scritto nel
messaggio news:giUPe.85830$2U1.4...@news3.tin.it...

ecco perchè la sede era a botteghe oscure


Questo si sottintende nelle applicazioni. In pratica, in concreto. E
anche
nell'insiemistica, che ha l'ambizione di rifarsi all'arithmos proprio
nel
senso che intendi tu.
Ma quando si dice *il* 2 non ci si riferisce agli enti ma a quell'ente
lм
designato con '2', e che chiamiamo 'numero'.
Il numero non и il numero degli enti eventuali che designa, ma и il
numero e basta.
2 и un numero. *Un* numero. Un ente "matematico". Tanto che possiamo
tranquillamente parlare di 'una coppia di 2', e dire (orrore!) che i
numeri sono in numero infinito.
Dunque il 2 *non и* un numero di enti qualsivoglia, ordinati o no, ma
*un* numero. Punto.
E io sommo *il* 2 a *un altro* 2, non due enti ad altri due enti.
Che poi sommare fra loro gli enti sarebbe strano (che significa?),
mentre non и strano sommare *il numero* di enti. Ha senso.
Se io ho enne oggetti e altri enne vicino, che senso ha sommarli,
proprio nella sfera della prassi? Nessuno, perchй 2n lo sono giа per
ragioni "logistiche".
Invece ha senso l'*informazione* intorno a tale logistica, cioи la sua
struttura "astratta". Distinguere dunque la logistica dalla matematica
lo
riterrei utile, e penso che i Greci dell'arithmos non facessero questa
confusione (infatti non amavano la logistica, che consideravano cosa da
mercanti).
Ecco il punto.
Il numero non appartiene al mondo della prassi ma a quello
dell'informazione, quand'anche fosse nato proprio e solo nella prassi
(del che dubito molto, e dirт poi perchй).
Un'analogia immediata и quella del colore - ed и un'analogia molto
stretta
sotto tutti gli aspetti.
Il colore noi lo vediamo solo nel concreto, vediamo oggetti colorati,
non il colore.
Perт noi lo trattiamo come informazione indipendentemente da qualunque
oggetto, e possiamo eseguire calcoli sul colore per comporre un tot
milioni di colori servendoci di tre-quattro colori base disposti su un
certo numero di livelli di intensitа. Fra quei milioni di colori и
possibile che ce ne siano moltissimi che non hanno alcun riscontro in
tutto l'universo, quindi la prassi и, per
cosм dire, lasciata alle spalle.
Tutto ciт perchй il colore "и passato" dalla prassi
all'informazione.
Ma ci и passato o ci era giа prima?
A rendere infatti ancor piщ stretta l'analogia и il fatto che la
cognizione
di colore noi non la traiamo affatto dalla prassi - dall'esperienza -
ma
*siamo fatti in modo da* distinguere i colori. E non parlo di 'nozione'
ma di *cognizione* - intesa come conoscenza o capacitа di
discriminazione
*innata* (e *irriflessa*, come ogni proprietа del soggetto).
Allo stesso modo, noi (come moltissimi animali - и ampiamente provato)
abbiamo cognizione di numero, appunto intesa come conoscenza o
capacitа di discriminazione innata relativa alle quantitа.
Se la nostra mente, ancor prima e molto prima di andare a scuola, sa
distinguere fra 'una' cosa e 'due' cose, significa che и strutturata
in modo
da "puntare", "discriminare", "identificare", "quantificare",
"entificare" (*) ciт che osserva. E questo и il fondamento del
'contare'. Un fondamento essenziale, del resto, per la possibilitа di
relazionarsi col mondo circostante.
(*) tutto ciт significa *attribuire* configurazione di ente (cioи
unitа logica) a una qualunque porzione del campo percettivo, unitа
entro la quale si entificano in principio arbitrariamente ulteriori
unitа - a vari livelli e secondo diversi piani logici - che vengono
identificate (ed etichettate) come tali, dando luogo spontaneamente a
una logica di classificazione, cioи di numerazione.
Quest'ultima battuta dice che non tanto il numero (comunque in quanto
numero, in quanto
informazione, non in  quanto numero-di-enti), ma il *numerare* inteso
come attribuzione di unitа nel senso di cui sopra (attribuzione, non
riconoscimento, dato che la delimitazione dell'area percettiva "vista"
come unitа и arbitraria: puт essere *una* spiga o *un* campo di
grano) precede ogni possibile esperienza e anzi ne determina contenuto
e valore (se infatti io sbaglio ad attribuire unitа a una certa area
della percezione, sbaglio le mie relazioni). Il numerare precede
l'esperienza sotto forma, come dicevo, di capacitа innata di
"entificare" (attribuire unitа a un'area qualunque del campo
percettivo).
Detto in altro modo: siamo dotati di una sorta di "pre-processore
matematico" attivo (non affatto passivo, in quanto *esso* attribuisce
il significato quantitativo), al quale degli enti concreti non importa
assolutamente nulla (dato che ne precede l'esperienza e la determina),
ma tratta solo enti del tutto astratti elementari, che non sono affatto
i "rappresentanti di" tutti i raggruppamenti equipotenti, ma *essi*
definiscono come equipotenti quei raggruppamenti o insiemi che
rispondono alla loro *precedente* (innata) capacitа di
classificazione. Il che mi sembra capovolgere il quadro rispetto ai
dogmi correnti nel mondo della matematica.
Cioи la cognizione (e quindi il concetto) di numero - o meglio il
processo di classificazione che *lo genera* - precede, non solo
storicamente, il concetto di insieme, che invece giа ne dipende
esplicitamente (definire infatti un insieme senza giа avere il
concetto di unitа sarebbe proprio paradossale).
Sono personalmente convinto che tale "pre-processore" ha in sostanza un
solo assioma: quello appunto dell'unitа (perciт mi incazzo con il
pentimento di Peano e con gli "insiemi vuoti" :-)
In realtа non si tratta di un assioma nel significato corrente, ma del
processo che ho chiamato di *entificazione* (=attribuzione di unitа a
una qualunque area del campo percettivo).
A tale processo risale il concetto di numero *naturale* con piena
pertinenza, dato che и *del tutto naturale* conferire arbitrariamente
l'attributo di *unitа*
a qualunque area del campo percettivo (*un* ente, *un* gruppo, *un*
gruppo di gruppi ecc.; e poi: se due enti individuati singolarmente
sono uguali o uguali perlomeno per aspetti significativi [affini], si
puт individuare come unitа il loro specifico raggruppamento [per
affinitа], e a tale nuova unitа dare un'etichetta specifica come 2
[per distinguerla dal singolo ma indicare un diverso grado di
classificazione di unitа affini], ma il processo и sempre il
medesimo: quello innato di classificazione, che poi consiste appunto
nell'*entificare* e rilevare affinitа e differenze, cioи
discriminare: e l'esperienza и determinata da questi processi, non
viceversa.)(*)
(*) e, se si fa appello all'evoluzione per sostenere la tesi
dell'esperienza, si deve osservare che, senza questa facoltа di
entificazione (e classificazione), per un vivente non sarebbe possibile
alcun tipo di relazione, dunque essa si и formata nel suo stesso
formarsi in quanto vivente, non dopo, non "per esperienza" o
"selezione".
Saluti.
qf

 il mondo reale, 
No, perche' in realta' noi ridefiniamo 4 come risultato dell'operazione
2+2.
Questo fatto e' inevitabile con la notazione posizionale.
125 io non constato che e' 125, non ne ho idea, io so che e' per
definizione 100 + 20 + 5.
Anche quando conto, io in realta' eseguo tutte le volte la somma e non la
risolvo, quando dico centoventicinque in realta' dico solo cento piu'
venti piu' cinque.
Se avessimo un sistema binario questo fatto che noi non riconosciamo i
numeri me che li esprimiamo come somme di pesi sarebbe piu' evidente.
E dopo un po' non sapendo contare e non avendo un'idea dei numeri
escogitamo sistemi sempre piu' compatti per esprimere i numeri come
operazioni con numeri piu' piccoli.
-- 
Per me l'universo ha un senso proprio perche' e' privo di significati.
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