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Titolo: Tempo, spazio e luce

Niels Bohr in un articolo del 1929 ("Il quanto d'azione e la descrizione 
della natura"), ragionando sulla relativit� afferma:
 
�L'adeguatezza della netta distinzione fra spazio e tempo suggerita dai 
nostri sensi dipende infatti interamente dalla piccolezza delle velocit� con 
cui abbiamo a che fare nella vita di tutti i giorni in confronto alla 
velocit� della luce.�
 
Un'affermazione interessante, come tante altre di quell'articolo, che 
neppure si fa problema di sconfinare nella psicologia e nella filosofia. Del 
resto questa affermazione � chiaramente psicologica.
 
Il tempo non esiste, evidentemente, ma vale la pena cercare di capire che 
cosa intende esattamente Niels Bohr con questa affermazione, con lo scopo di 
comprendere meglio il concetto di relativit� come formulato da Albert 
Einstein - cio� per comprendere come lo ha "visto" Albert Einstein, perch� 
penso che solo a ci� che si � "visto" si riesca a conferire la forza di 
un'affermazione che cambia il mondo.
 
Immagino un oggetto in movimento alla velocit� v, un'automobile per 
esempio - che alla velocit� della luce non viaggia di sicuro. Come si 
applica un'affermazione come quella di Niels Bohr a questa situazione, 
considerando ovviamente un osservatore, dato che l'affermazione parla dei 
"nostri sensi"?
Ora, rispetto alla velocit� dello spostamento del veicolo, la velocit� della 
luce � enormemente pi� grande, tanto che in apparenza per noi il 
raggiungimento del nostro occhio da parte della luce riflessa dal veicolo � 
istantanea. Invece, se � vero che la velocit� della luce � finita, in realt� 
trascorre un tempo finito Delta(t), tanto che in via di principio, quando 
vediamo il veicolo in un punto A, esso non � gi� pi� in quel punto ma in un 
punto B pi� avanzato della quantit�
^Delta(t) x la velocit� del veicolo^
Pochissima cosa, ma non nulla.
 
Ma in che modo questo fatto giustifica l'affermazione di Niels Bohr? In che 
senso il processo descritto renderebbe "meno adeguata" la distinzione fra 
spazio e tempo suggerita dai nostri sensi?
 
Provo allora a supporre che la velocit� della luce non sia poi cos� alta, ma 
sia solo di poche volte pi� alta di quella del veicolo, per esempio 5v.
Allora che cosa vedremmo?
Quando il veicolo � in A e l'osservatore ne dista della quantit� d 
(ammettiamo che il veicolo si muova su una circonferenza di raggio d con 
l'osservatore al suo centro), la sua immagine arriva all'osservatore in un 
tempo d/5v:
in tale tempo il veicolo si � spostato di ^v x d/5v^, cio� di d/5 (diciamo 
punto B il punto d'arrivo dopo tale tempo);
l'immagine del veicolo in B arriver� all'osservatore  sempre in un tempo 
d/5v;
dunque l'immagine di B arriva con ritardo - come ovvio - rispetto allo 
spostamento del veicolo.
Dunque che cosa vedremmo? Vedremmo non il veicolo ma un'immagine che lo 
segue con il ritardo legato alla "bassa" velocit� della luce (se fosse un 
bersaglio dunque lo mancheremmo di sicuro).
In questo senso la nostra percezione dello spazio sarebbe falsata (nel senso 
che il veicolo � pi� avanti di dove lo vediamo), ma anche la percezione del 
tempo � falsata?
Le immagini di A e di B ci arriverebbero entrambe con il ritardo d/5v, ma si 
tratterebbe solo di una traslazione temporale (entrambe ci arriverebbero con 
il medesimo ritardo): errata dunque la percezione dello spazio a causa della 
velocit� della luce, ma non del tempo. Malgrado la traslazione temporale, 
noi apprezzeremmo quindi la velocit� corretta v del veicolo. E se il veicolo 
percorresse un tratto finito, alla fine sapremmo apprezzare la corretta 
lunghezza di tale tratto (alla fine infatti l'immagine corrisponde al 
veicolo reale, che � fermo). Quindi neppure la percezione dello spazio 
sarebbe cos� distorta: pu� esserlo solo contingentemente, durante il 
movimento.
 
Tutto questo per� non sembra giustificare l'affermazione di Niels Bohr, 
anche se � evidente che nella realt� la percezione non apprezza queste 
discrepanze contingenti.
 
Forse i fisici che bazzicano su icfm possono chiarire che cosa intendeva 
Niels Bohr (non lo chiedo su isf perch� vedrei pubblicato il mio post fra un 
mese, e non lo chiedo su i.s. perch� il gruppo � troppo esigente :)
 
Omega 

 velocit� della luce.�
 
se ti accontenti dell'interpretazione modesta
di uno "....che non sa niente di Fisica"
vuol dire che alla scala dei fenomeni che
interessano l'uomo nella vita di tutti
i giorni il tempo � un assoluto.
Ma quando si � capito che a essere un
assoluto � solo la luce e la sua velocit�
risulta chiaro che quell'assoluto dello spazio
del tempo (e della massa) �
un relativo alla luce.
Quindi spazio tempo e massa sono
solo misure solo apparenti nelle condizioni
in cui siamo e che ci danno un illusione
della stabilit� del mondo fisico che
stabile non �.
Tutto ci� che misuriamo qui � giusto
solo perch� siamo qui e in queste condizioni.
Ma dal punto di vista della realt� oggettiva
sono tutte misure errate e quantificabili
solo rispetto alla luce.
Praticamente spazio tempo e massa
sono categorie mentali ma non oggettive.
 
ciao
Massimo 

 Massimo
 
Einstein, che pure � un fan delle finitezza/costanza della velocit� della 
luce, formula un principio di covarianza in questi termini:
�Le leggi generali della natura debbono potersi esprimere mediante equazioni 
che valgono per tutti i sistemi di coordinate, cio� che siano covarianti 
rispetto a qualunque sostituzione (covarianti in modo generale).�
 
Pi� terra-terra, se un martello di massa 'm' mi cade su un piede, pensi che 
l'effetto sia non-oggettivo e dipendente dalla luce (sempre che la luce sia 
accesa :))? O che sia una categoria mentale?
Temo di no. Il limite della velocit� della luce � un elemento distorsore 
degli eventi nei termini che ho cercato di esemplificare.
La luce � portatrice di informazione, ma noi prendiamo decisioni proprio in 
base all'informazione; perci�, se la luce distorce la percezione della 
realt� per via dei suoi ritardi, allora noi commettiamo errori nelle nostre 
decisioni nella realt�.
(Naturalmente sto ragionando nella logica di quei signori: pi� o meno 
distorto, ma il tempo per loro � reale.)
 
Ma tutto questo non mi chiarisce l'affermazione di Niels Bohr.
 
Saluti
Omega 

 mese, e non lo chiedo su i.s. perché il gruppo è troppo esigente :)
 
Chiedilo su free.it.scienza.fisica, e' frequentato dagli stessi di isf, 
ma non e' moderato.
 
 
P.S. Vedo ora che Massimo456b mi sa che ha riassunto benissimo, solo 
che ha anche messo qualcosa di filosofico che ci dovrei pensare un po' 
per decifrare.
 
-- 
Tanti saluti

 luce sia accesa :))? O che sia una categoria mentale?
 
ma non intendo dire
quello con quello che ho detto.
Dico che quegli assoluti
alla base della fisica
non li sono più se l'assoluto
è la velocità della luce.
E se qualcosa non è assoluto
non è corretto operativamente.
Se su una scala mobile
che scorre a 1km/h salgo
a 1 km/h secondo la fisica
galileiana per un osservatore
sto salendo a 1+1=2 km/h.
In "realtà" sto salendo a meno
di 2 km/h proprio per quella
legge dell'invarianza che hai
citato. Vuol dire che anche
se il risultato è 1,9999999999999999999
bisogna tenerne conto
se si parla di realtà oggettiva.
Ma se gli effetti sulla terra sono
"trascurabili" e sono trascurabili
anche per i nostri 5 sensi,
allora questo rientra nell'osservazione
che hai citato.
Noi non siamo tarati per percepire
la realtà della RR ma la realtà
della fisica classica.
Ci siamo formati come esseri
umani senzienti in base a quella
e così siamo fatti.
 
ciao
Massimo 

per decifrare.
 
oh è semplice:
se leggi l'analitica trascendentale
di Kant capirai che la fisica, come scienza, è possibile perché
si fonda su un modo di ragionare uguale per tutti.
E siccome noi siamo terrestri i nostri sensi
(fallaci) hanno fornito un modo di ragionare
identico che si basa sugli assoluti della
fisica classica: ci illudiamo ad esempio
che il tempo esista oggettivamente.
Nella relatività ristretta, io ritengo che
si abbia la dimostrazione dell'inesistenza
del tempo. Ma in maniera diversa da
come lo afferma Parmenide o Zenone
o l'amico Maurizio alias Omega.
Ma qui il discorso si fa troppo "profondo"
e non vorrei urtare la sensibilità fisica
di eventuali lettori ex cathedra.
 
cari saluti e buone feste
Massimo 

 del tempo. 
 
E ritieni che sia vero?
 
-- 
Se fossi io a testimoniare di me stesso, la mia testimonianza non sarebbe
vera. C'e' un altro che da' testimonianza di me, e so che la testimonianza
che egli da di me e' vera.
 
 
 
 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
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 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it
 

 E ritieni che sia vero?
 
dal punto di vista fisico della
relatività ristretta, sì.
Ma come dicevo in un altro
post resta la visione filosofica,
la cosiddetta visione in blocco
dell'Universo restituisce al
tempo una caratteristica assoluta.
 
ciao
Massimo 

 Tanti saluti
 
Anche a te
Omega 

 Massimo
 
Bene ragazzi, vi ho letti tutti con attenzione, ma la battuta di Niels Bohr 
non la vedo spiegata.
Aggiungo un dettaglio non trascurabile: la relatività generale tiene buona 
quella speciale solo "in regioni quadridimensionali infinitamente piccole", 
il che, per inciso, è affermazione semplicemente assurda, dato che 
l'infinitamente piccolo è espressione priva di senso.
L'altro dettaglio è che se martellano il mio alluce prediletto in questo 
sistema di riferimento o in un altro per me non cambia niente. Del resto, 
come ricordavo, Albert Einstein ci tiene a dire che «le leggi generali della 
natura devono potersi esprimere mediante equazioni che valgano per tutti i 
sistemi di coordinate», il che vale anche per il maqrtellamento del mio 
alluce prediletto. E per fortuna! Altrimenti basterebbe cambiare coordinate 
per vedere stravolte le «leggi generali della natura» e con esse il mio 
alluce martellato. Neanche parlarne.
 
Circa la Relatività Speciale, o Ristretta come la salsa di pomodoro, io non 
vedo come "dimostri" l'inesistenza del tempo. Il tempo è "fermo" alla 
velocità della luce, e si manifesta quanto più ci si allontana da tale 
velocità. Ma la Relatività Speciale non nega il tempo: lo relativizza e 
basta, anzi ne fa una dimensione geometrica, quindi tutt'altro che 
"inesistente".
E poi la Relatività Speciale è sostanzialmente una congettura, quindi non 
dimostra niente.
 
Saluti
Omega 

 Del resto questa affermazione è chiaramente psicologica.
 
Chiaramente psicologica o chiaramente filosofica? Forse la spiegazione che 
cerchi è più semplice, perche' filosoficamente fondata come preliminare alle 
complicazioni della relatività. Bohr aveva sicuramente letto e digerito 
Kant. Basta questo corollario b. nell'Estetica:
<<b) II tempo non è altro che la forma del senso interno, cioè 
dell'intuizione
di noi stessi e del nostro stato interno. Infatti, il tempo
non può essere una determinazione di fenomeni esterni: non appartiene
né alla figura, né al luogo, ecc.; determina, al contrario, il
rapporto delle rappresentazioni nel nostro stato interno.>>
Di contro, al corollario c.:
<<c) II tempo è la condizione formale a priori di tutti i fenomeni in
generale. Lo spazio, essendo la forma pura di tutte le intuizioni
esterne, è limitato, come condizione a priori, ai soli fenomeni esterni.>>
 
La "netta distinzione fra spazio e tempo" perché sarebbe suggerita dai 
nostri sensi, se non per il fatto che il tempo, a differenza 
dell'esteriorità dello spazio (le cose che lo occupano), non è intuibile se 
non *internamente*, come mutamento interno dei nostri stati di coscienza?
Ciao,
Loris

 del tempo.
 
Del tempo assoluto della fisica classica certamente si'.
Ok per tutto il resto, che non riporto.
 
-- 
Tanti saluti

 ("troppo esigente" era una battuta. Si era capito? :))
 
Si' certamente, o almeno: io l'avevo capito.
 
-- 
Tanti saluti

 punto, velocita' relativa trasversale.
 
Non sono motivi per la non-validità dell'esempio.
 
Perciò resto senza un chiarimento del significato della battuta di Niels 
Bohr.
Io dico che la cosiddetta RR non implica che spazio e tempo possano essere 
confusi o che l'uno possa trasformarsi nell'altro.
Nella rappresentazione - chiaramente psichica - di Minkowski i due vengono 
legati a doppio filo (però lo erano già dalla formula Lorentz), ma se io 
sono legato al tram, io non sono il tram :)) Anche tu riesci ancora a 
distinguerci nettamente, o no? Il tempo e lo spazio di un  evento del 
cronotopo sono e restano tempo e spazio.
 
Saluti
Omega 

 Loris
 
Va bene, sai che mi trovi abbastanza d'accordo: il tempo - io dico in un 
altro modo - è la struttura stessa della memoria (intesa però come mente, 
non come Hard Disk del sistema).
Ma questo non mi giustifica l'affermazione di Niels Bohr, cioè il tirare in 
ballo le "basse" velocità come responsabili della percezione della netta 
separazione fra spazio e tempo.
Per quanto la relatività speciale renda "flessibili" spazio e tempo, non si 
può comunque dire che lo spazio si trasformi in tempo o viceversa, tanto da 
rendere "non netta" la loro separazione. Questo io non capisco, a meno che 
quella di Niels Bohr non sia che una specie di metafora.
 
Un saluto
Omega 

 Ma la Relatività Speciale non nega il tempo: lo relativizza e basta...
 
e dici cotica....
se il tempo non è assoluto
cos'è?
 
ciao
Massimo 

 Massimo
 
Un saluto
Omega 

 cronotopo sono e restano tempo e spazio.
 
Devi pensarci concentrandoti su questo: Tutto dipende dalla definizione 
di "Realta' fisica" in fisica. Quel passo di Minkowski, che t'ho citato 
da Max Born, dovrebbe chiarirlo.
 
-- 
Tanti saluti

quella di Niels Bohr non sia che una specie di metafora.
 
Non penso che Bohr intendesse che spazio e tempo si trasformino l'uno
nell'altro. Questo sarebbe davvero un assurdo anche per un fisico (spero),
perche' cadrebbe il concetto di velocita'; che come si sa e' un rapporto
spazio/tempo, in cui lo spazio e' misurato da regoli e il tempo da orologi.
Vorrei vedere quanti metri misura un'ora e quante ore misura un chilometro!
La questione si pone nel *rapporto* tra spazio e tempo, e non si tratta di
considerarli "flessibili" ne' dal punto di vista psicologico ne' da quello
logico, bensi' da quello del loro rapporto di *misura*. Rispetto a questo
rapporto l'affermazione di Bohr ha perfettamente senso, sulla base
dell'acquisizione empirica della costanza della velocita' della luce nel
vuoto. La questione, allora, e' quella che pone Yoda nella sua ultima
risposta a te: quella del *realismo* della fisica. Ma continuo rispondendo
direttamente a lui.
Un saluto,
Loris

 da Max Born, dovrebbe chiarirlo.
 
Facendo seguito alla mia risposta di oggi ad Omega, pongo allora la domanda: 
in che cosa consiste il realismo della fisica, implicito nel passo di 
Minkoski da te citato? La risposta non puo' essere che questa: consiste 
nella *misurabilita'* del rapporto tra spazio e tempo. Il che, dato che tale 
rapporto costituisce il concetto di "velocita'", e' come dire che consiste 
nel *misurabilita'* della velocita'. Ma se il concetto di realta' fisica 
come *misurabilita'* non e' applicabile alla velocita', se non a condizione 
che siano *oggettivamente* misurabili sia lo spazio che il tempo (nel cui 
rapporto si costituisce la misurabilita' della velocita'), di necessita' sia 
il tempo che lo spazio devono possedere *separatamente* la medesima 
*oggettivita'* (misurabilita') della velocita'. Ne consegue che 
l'affermazione di Minkowski e' logicamente sbagliata, perche', se tempo e 
spazio considerati separatamente sono solo apparenze, il loro rapporto non 
puo' che essere esso stesso un'apparenza; mentre e' reale se e solo se anche 
ambedue i termini del rapporto sono reali. L'affermazione di Minkowski mi 
pare un po' troppo "entusiastica", a tutto scapito della freddezza della 
logica.
Un saluto,
Loris

 perche' cadrebbe il concetto di velocita';
 
non cade il concetto di velocit� perch�
� la velocit� della luce ad essere l'assoluto.
E' con quella che si misurano le distanze.
E' il concetto di sincronicitl� a cadere.
Mi piace fare esempi e quindi:
tu ed io in questo momento possiamo
sincronizzare l'orologio con un segnale
orario. Secondo te i nostri due orologi
dopo sono oggettivamente sincronizzati
o c'� un artificio per fare questo?
Tieni conto che � importante socialmente
avere orologi sincroni (trasporti, appuntamenti,
e quant'altro).
 
ciao
Massimo 

 logica.
 
Pensa a un bella bionda: nello spazio-tempo la vedresti e te ne 
invaghiresti, ma non puoi accedervi perche' e' astratto, puoi solo 
vederla in mille e mille modi differenti: le ombre che proietta e che 
cambiano a seconda di come la illumini. Ebbene: le ombre son la sola 
cosa che possiamo conoscere della realta'... Platone aveva ragione?
 
-- 
Tanti saluti

 cosa che possiamo conoscere della realta'... Platone aveva ragione?
 
..finchï¿½ si resta nella caverna.
La normale ombra della
mia mano che fa ciao ciao
se proiettata su un pianeta
lontano si ingrandisce talmente
che fa ciao ciao a velocitï¿½
superluminali.
Inoltre le ombre non hanno
una velocitï¿½ di proiezione.
Sono immediate.
Ma le ombre non sono
la realtï¿½.
Platone usa il mito della caverna
per farci capire che il
mondo ï¿½ bello e pieno di luce
e vale la pena di essere osservato,
capito, contemplato per come ï¿½.
Immaginarlo, perchï¿½ la caverna
puï¿½ essere anche il nostro cranio
dove vengono proiettati i prensieri,
non serve a nulla.
Il mondo vero ï¿½ quello che
ci circonda con luci, suoni e
colori.
Hai presente lo sconforto
degli astronauti sulla Luna?
Fuori da questo mondo
c'ï¿½ solo tanto silenzio e desolazione.
Un deserto infinito dove noi abitiamo
un'oasi minuscola.
Il mondo quadridimensionale
ï¿½ come un'ombra alla rovescia.
Se c'ï¿½ e per costruire quello
tridimensionale.
 
ciao
Massimo

 
"Omega" <Om...@NOyahoo.it> ha scritto nel messaggio 
news:kbnc6s$fn8$1...@nnrp-beta.newsland.it...

___________________
 
lascia stare i fisici, se
il pensiero della fisica
ti inquieta.
Parlare del big bang
e affermare che nulla si crea
è una contraddizione così
grande che vale la pena
di non studiare.
Addormentarsi sotto un pero
al sole d'estate vale
mille lauree, se quelle
sono le conclusioni.
E soprattutto se hai il formaggio.
E ringraziamo Dio per le pere
se le pere sono di Dio e il
formaggio del contadino.
 
ciao
Massimo 

 o c'� un artificio per fare questo?
 
Mettiamo che tu, per ragioni tecniche:-), sia negli USA al National Bureau 
of Standards e io, per le stesse ragioni, all'Istituto Federale per la 
Fisica  e la Tecnica del Braunschweig, in Germania. Tra i due vi e' una 
distanza D=9000 km; se mi mandi il segnale orario "sono le 12", puoi star 
tranquillo che riusciro' a sincronizzare con la massima precisione il tuo 
orologio col mio, tenendo conto di un ritardo pari a t=D/c.
Un saluto,
Loris

 cosa che possiamo conoscere della realta'... Platone aveva ragione?
 
Beh, almeno le ombre di Platone avevano un movimento e scommetto che nemmeno 
secondo lui le belle bionde erano inabbordabili. No, allora non e' Platone 
ad avere ragione; piuttosto Schopenhauer: il mondo e' il velo di Maya della 
sua rappresentazione, perfino di quella fisico-matematica. Ma che ne sarebbe 
allora del realismo della fisica?
Un saluto,
Loris

 Loris
 
ciao
Massimo

 alla mezzanotte.
 
Tanti auguri di buon anno anche a te. Per il brindisi di mezzanotte 
precisissima, pero', facciamo in modo di trovarci alla stessa longitudine, 
altrimenti dobbiamo farlo doppio magari nel giro di un paio di secondi:-). 
Non so il tuo, ma io sono al grado di longitudine 11.3541034, all'incirca 
quello di un vino moderatamente alcolico, cui comunque e' sempre meglio non 
esagerare:-).
Cari saluti,
Loris

 allora del realismo della fisica?
 
Per studiare, stando in un laboratorio, oggetti in rapido movimento, 
non c'e' che da effettuare le misure come dice la RR - per il momento. 
E i risultati finora sembrano sempre del tutto coerenti ed esatti.
 
-- 
Tanti saluti

 esagerare:-).
 
Auguri anche dal grado (decimale) di longitudine 14.716667, sotto un
meraviglioso cielo stellato...beh, la frase produce l'occasione per un
indovinello sofistico di fine anno: se il cielo stellato � sopra di me, io
sono sotto il cielo stellato; se la legge morale � dentro di me, io dove
sono?:-)
 
Auguri a te e a tutti,
 
Marco
 
-- 


 tempo una caratteristica assoluta.
 
Non solo filosofica, anche prefilosofica,
anche ingenua, anche sensoriale. 
E non si sbagliano.
L'essenza del tempo e' assoluta, cioe'
eterna.
 
Regards.


 da Max Born, dovrebbe chiarirlo.
 
No, secondo me è una banale rappresentazione della memoria spacciata per 
rappresentazione della realtà fisica, e, come dicevo, un'equazione in cui si 
geometrizza il tempo è matematicamente implicito che spazio e tempo possano 
trasformarsi uno nell'altro. Ma io non mi trasformo nel tram solo per il 
fatto di esserci legato a doppio filo, anche avendo pagato il biglietto :)) 
Quella formula "impone" la confusione delle due dimensioni, se è tutto qui 
ciò che si deve capire per accettare l'affermazione di Niels Bohr. Ma in tal 
caso sia la formula sia l'interpretazione di Niels Bohr sono pura 
metafisica.


 sono?:-)
 
Facile: in realta' sei piu' a Nord di quanto in realta' sei piu' a Sud:-)). 
Precisamente a latitudine 10.1849N e longitudine 51.0625E. Comunque anche a 
te un augurio di buon anno, e a chiunque altro a prescindere dalla 
latitudine.
Loris

 
"Yoda" <yo...@pippo.invalid> ha scritto nel messaggio
news:kbs332$j8r$1...@speranza.aioe.org...

Dicendo "...non la sigaretta o altro", penso che tu abbia intuito dove
voglio andare a parare. Con le 4 coordinate del tuo esempio sono
rappresentati istante e posizione, ma di che cosa? Va bene per una
particella materiale o anche, astraendo da essa come veicolo materiale, come
descrizione di un campo in quel punto particolare. Ma che ne e' del concetto
di "corpo materiale"?  Un "corpo materiale" e' appunto una sigaretta, una
casa, una montagna... Tale concetto non e' scindibile da quello di
*simultaneita'* delle sue parti nello spazio che esso occupa; se tale
concetto e' concepibile in un sistema inerziale K, esso (tenuto conto che la 
RR relativizza il concetto di simultaneita') conserva le sue proprieta' in 
un
qualsiasi sistema K' in movimento relativo rispetto a K? Ma, prima ancora di
questa domanda, c'e' da fare quest'altra: tale concetto e' *realistico* per 
la
fisica, o essa puo' farne a meno? Tieni infatti presente che quello che io
contesto e' l'affermazione di Minkowski circa l'"apparenza" dello spazio e
del tempo se considerati separatamente. Ora, il concetto di "corpo
materiale" e' proprio quello di un certo spazio, considerato separatamente
dal tempo e astratto da qualunque sia la materia che lo occupa. Dico tutto
questo come preambolo al seguito e anche dopo essere andato a vedere cosa
dice Einstein a proposito dello spazio-tempo in un suo scritto del 1952, di
cui riproduco ampiamente, in fondo (***), un passo che mi sembra 
interessante.
Di tale citazione prendo come centrale, facendolo mio, la seguente 
affermazione:
<<Mi sembra, perciò, che la formazione del concetto di oggetto corporeo 
debba precedere i nostri concetti di tempo e di spazio.>>
Ora posso procedere nel tentativo di illustrare quello che ti avevo solo 
accennato. Naturalmente non intendo contestare la RR e tanto meno la RG 
(figurarsi!), ma solo mostrare che comportano l'esclusione del concetto di 
"corpo materiale" (quello che l'Einstein della citazione chiama "oggetto 
corporeo") e, con cio', l'incongruenza dell'affermazione di Minkowski, che 
pretenderebbe di attribuire allo spazio-tempo un grado di realta' maggiore 
di quello attribuibile allo spazio e al tempo considerati separatamente.
Considerando il sistema inerziale K e il sistema K' in movimento relativo 
con velocita' costante V, qui non ti chiedo di pensare subito alle 
trasformazioni di Lorentz come risolutive del problema di determinare x' una 
volta attribuito un valore a V e uno a x. Quello che ti chiedo e' di 
descrivere la *totalita'* di K "visto" da K' (o viceversa), considerando in 
K una molteplicita' di corpi materiali di lunghezze diverse a piacere. 
Ebbene, se si fa questo K non e' altro che una rappresentazione degli 
oggetti di K in K', che comprende tra questi oggetti la *totalita'* (aperta 
all'infinito) dello stesso sistema di coordinate K. K' e', cioe', una 
"mappa" di K; ma una mappa ben particolare: una mappa di Royce.
http://en.wikipedia.org/wiki/Map%E2%80%93territory_relation
 
(Dello spazio di Minkowski si puo' considerare, per semplicita', una 
qualsiasi coppia di coordinate, il ragionamente varra' "a fortiori" se le 
cosideriamo tutte e 4). Per quanto tra due punti qualsiasi di K, x1 e x2 
(gli estremi di un corpo materiale di K), vi siano i corrispondenti 
biunivoci in K' (essendo la totalita' dei punti di K e di K' aperta 
all'infinito), se un corpo materiale ha tra le sue caratteristiche una 
determinata lunghezza *finita* (senza la quale non e' definibile come "corpo 
materiale"), la mappa K' non puo' riprodurre la totalita' dei corpi di K. 
Infatti, per il teorema del punto fisso di Banach 
(
http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_delle_contrazioni
), la 
rappresentazione della totalita' dei corpi materiali di K, e delle stesse 
coordinate di K, converge nell'unico punto fisso, che non e' caratterizzato 
da alcuna lunghezza. Cio' e' in contraddizione col concetto di corpo 
materiale, cui e' essenziale l'estensione, e con l'opinione di Einstein 
sopra citata, oltre che con la mia, che vale infinitamente meno di quella di 
Einstein.
Un saluto e buon anno,
Loris
------------------------
(***)
<<Considerati da un punto di vista logico, essi [spazio e tempo] sono libere 
creazioni dell'intelletto umano, strumenti del pensiero, che debbono servire 
allo scopo di porre le esperienze in relazione l'una con l'altra, e di 
poterle quindi abbracciare meglio con lo sguardo. II tentativo di rendersi 
conto delle fonti empiriche di questi concetti fondamentali deve mostrare in 
quale misura noi siamo effettivamente legati a questi concetti. In tal modo 
diventiamo coscienti della nostra libertà, libertà di cui, in caso di 
necessità, riesce sempre difficile fare un uso ragionevole.
Abbiamo ancora da aggiungere qualcosa di essenziale a questo schizzo 
concernente l'origine psicologica dei concetti di spazio, tempo, evento (li 
chiameremo più brevemente "di natura spaziale", in contrasto con i concetti 
della sfera psicologica). Abbiamo collegato a esperienze il concetto di 
spazio facendo uso dì scatole e dell'ordinamento in esse di oggetti 
corporei. Pertanto questa formazione di concetti presuppone di già il 
concetto di oggetti corporei (per esempio "scatole"). Nello stesso modo, 
anche le persone, che dovevano venir introdotte per la formazione di un 
concetto oggettivo di tempo, rivestono a questo riguardo la parte di oggetti 
corporei. Mi sembra, perciò, che la formazione del concetto di oggetto 
corporeo debba precedere i nostri concetti di tempo e di spazio.
Tutti questi concetti di natura spaziale appartengono già al pensiero 
scientifico, insieme con i concetti della sfera psicologica come dolore, 
meta, scopo, eccetera. Orbene, è caratteristico del pensiero fisico, come, 
in generale, di quello della scienza naturale, che esso si sforzi di 
avvalersi, per principio, di soli concetti di natura spaziale, e tenti di 
esprimere con essi tutte le relazioni aventi forma di legge.
Il fisico tende a ridurre i colori e i toni a vibrazioni, il fisiologo a 
ridurre il pensiero e il dolore a processi nervosi, in modo che l'elemento 
psichico in quanto tale risulti eliminato dal nesso causale dell'esistenza, 
e non compaia quindi mai come anello autonomo nelle connessioni causali. 
Quest'atteggiamento, che considera come possibile per principio la 
comprensione di tutte le relazioni mediante l'esclusivo uso di soli concetti 
di natura spaziale, è indubbiamente ciò che al momento attuale viene inteso 
con il termine "materialismo" (dopo che la "materia" ha perduto la sua 
posizione di concetto fondamentale).>>
---------------------------

 Regards.
 
ciao e buon anno
Massimo 

 Marco
 
auguri di buon anno
Massimo 

 Non è suscettibilre di essere falsificata. Come lo potrebbe?
 
Quale sia lo scoglio contro cui si è infranto - o forse meglio: la
*palude* in cui si è impaludato - il sogno neopositivistico di una
*proposizione* in grado di *determinare* il criterio oggettivo di
distinzione delle proposizioni scientifiche, è cosa nota. 
Ma non per questo cade la differenza tra un postulato di una teoria
scientifica (quello einsteniano della inviarianza della velocità della
luce, ad esempio) e l'affermazione della esistenza di Dio. Come far
cadere, cioè falsificare, un postulato di una teoria scientifica? Beh, chi
non accetta la risposta scontata ("basta falsificare empiricamente una sua
conseguenza, e questa falsificabilità denota l'_empiricità_ del contenuto
del postulato") provi a seguire questo banale ragionanento. Premessa: per
introdurre l'affermazione della esistenza di Dio in una teoria scientifica
quale suo postulato, o comunque per far dipendere logicamente una teoria
scientifica da tale affermazione, non sarà sufficiente denominare
convenzionalmente "particella di Dio" et similia un'entità appartenente
all'ontologia di qualche teoria scientifica:-).
 
Dunque, sia D la proposizione che afferma l'esistenza di Dio. Di
*qualunque* proposizione esiste, nel linguaggio, la negazione. non-D sarà
dunque la negazione di D. Domanda: quale teoria scientifica cade, se
facciamo cadere D affermando non-D? Risposte possibili:
1. La teoria che ha D come suo postulato, e che è stata denominata
"metafisica" (ovvero "teologia" etc.), è esattamente la *teoria
scientifica* che viene fatta cadere dall'affermazione di non-D.
2. Non cade *nessuna* teoria scientifica.
3. Non cade nessuna delle teorie scientifiche *attualmente date*, ma ciò
non esclude la possibilità che in futuro si dia una teoria scientifica che
annoveri D come suo postulato.
4. Cadono *tutte* le teorie scientifiche, perché Dio, di cui D afferma
l'esistenza, è il fondamento di ciò che qualunque teoria scientifica deve
assumere come dato: il mondo fenomenico (ovvero una sua porzione). 
 
Chi dunque non vuole affermare la 2. (che ripristina immediatamente la
differenza tra D ed i postulati delle teorie scientifiche), deve affermare
la 1. o la 3. o la 4. La 4. si differenzia dalla 1., perché può concedere
che D non sia il postulato di una determinata teoria scientifica (proprio
perché, secondo la 4., D è il fondamento di qualunque teoria scientica).
Ma allora anche la 4. (che esprime più o meno la strategia intellettuale
con cui la teologica cattolica, credendo di poter sfruttare a proprio
vantaggio il risultato filosofico dell'impossibilità dell'autofondazione
della scienza, ha cercato di accettare l'"impossibilità della metafisica
come scienza") è preclusa a chi voglia negare la non-scientificità di D.
Chi se la sente di affermare la 1. o la 3.?
 
Buon 2013 a te e a tutti,
 
Marco
 
 
-- 


 ma è solo un Kantiko dei kantici.
 
Se la legge morale è dentro di me, e se questa proposizione deve
determinare il luogo del mio esserci (il mio "ci"), allora, certo, io non
posso che essere *dentro di me*. Una bella Cantorata, con la "c" di
Cantor, quello dei paradossi della teoria degli insiemi:-). Cui Kant
obietterebbe con la distinzione tra mondo sensibile e mondo intellegibile,
e con il suo concetto di "regno dei fini", che fornisce la
incontraddittoria determinazione del "ci" dell'esserci del soggetto.
 
Un saluto,
 
Marc


 Marc
 
cari saluti,
Massim 

 la sua essenza rimane quella.
 
..esatto, si. La parte non puo' essere
senza il tutto di cui *e'* parte. 
Senza assoluto la parte non ha relazioni 
e di conseguenza non ha realta' -- diparte :)
 
Saludos


 Saludos
 
ciao
Massimo 

 K una molteplicita' di corpi materiali di lunghezze diverse a piacere. 
 
Penso di intuire giusto dove vuoi arrivare, per il seguito - visto 
anche che ci sono dei link - ho bisogno di piu' tempo per risponderti. 
Pero' bada che un segmento, lungo solo un centimetro, puo' esser posto 
in corrispondenza biunivoca con tutta una retta, hanno la stessa 
infinita' di punti: quella del continuo.
 
-- 
Tanti saluti

 metafisica.
 
Qualcosa al riguardo l'ho scritto in risposta a Loris.
 
-- 
Tanti saluti

 quella generale.
 
Qui invece non so che dire, forse
un tempo, quando ero piu' giovine,
avrei dovuto distogliere lo sguardo
da certe curve e porlo su altre :))
 
bye


 <<Considerati da un punto di vista logico, essi [spazio e tempo] sono libere 
 
Per brevita' non riporto tutto il seguito di questo di Einstein.
Credo d'aver capito qual e' il tuo interrogativo: in RR senti trattare 
solo punti e/o segmenti di retta, deduci pertanto che Minkowski dice 
cose criticabili, perche' la realta' e' fatta invece solo di corpi 
estesi, non di schemi di corpi ideali.
Provo a chiarire con questa nuova strada.
La realta' viene presa da K (riferimento inerziale generico, ad es. 
dove risiede il laboratorio), presa nell'unico modo concesso agli 
umani: con spazio e tempo separati. Quindi questi dati vengo immessi 
nello spazio-tempo.
Pero' ci sta un Pero': nello spazio-tempo si possono immettere /solo/ 
dati "di riposo", ovvero - ed e' la stessa cosa - "propri", cioe' dati 
rilavati nel riferimento in cui l'oggetto delle misure sta in quiete.
Orbene, la RR e' stata costruita proprio per permettere di immettere 
dati propri anche quando vengono rilevati da oggetti in moto rapido.
 
Esempio: il tempo proprio dei muoni viene rivelato frenandoli. Trovato 
in questo modo il tempo proprio, si immettono i dati propri nello 
spazio-tempo. Cosi' si ottiene:
velocita': quasi luce, rilevata da terra;
percorso proprio: 6 km, rilevato a terra;
tempo proprio: 2 milionesimi di sec., rivelato in laboratorio 
frenandoli;
gamma: circa 10, calcolato dalla conoscenza della velocita';
tempo locale cioe' relativo: 20 milionesimi di sec.;
lunghezza apparente a chi cavalcasse il muone: 6.000/10=600 metri;
Infatti: velocita' = 6.000/2.000.000 = 600/200.000, cosi' finalmente 
son riusciti a spiegare l'enigma dei muoni, e questo grazie alla RR.
 
(N.B. che i dati numerici in realta' sono con molti decimali, non sono 
cosi' esatti come ho sermplificato io)
 
-- 
Tanti saluti

 bye
 
ciao
Massimo 

 Dipende da cosa ti interessa.
 
Assolutamente. Tu sai che con 
il fine con me vai a nozze :) 


 il fine con me vai a nozze :) 
 
we adore having a "GOOOOOOOD" time.
 
ciao
Massimo

 infinita' di punti: quella del continuo.
 
Perfetto: l'irrisolto e a mio parere irresolubile problema della 
rappresentazione del continuo temporale, solo scimmiottata dal concetto di 
numero reale. Del resto non c'è altro modo, tenuto conto del fatto che è 
solo dal presente che si deduce l'intera dimensione trasversale del tempo.
 
Saluti
Omega 

 we adore having a "GOOOOOOOD" time.
 
Beh, te la sei cercata :)
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
we adore having a "GOD" time.


 ...
 
Non credo che la scienza passi attraverso uno dei tuoi 4 punti.
Credo che dica solo: non cade la teoria che, fondata su un certo postulato 
P, a oggi funziona. Quando smette di funzionare, quella teoria cade col suo 
postulato.
 
Un saluto
Omega


 Fin qui t'ho gia' risposto avant'ieri.
 
Per non disperdere la mia risposta in due post, faccio uno sforzo di sintesi
cercando, soprattutto, di focalizzare il discorso nei termini da cui si e'
sviluppato e che sono quelli della tua citazione di Minkowski, che riporto:
 
<<"Signori, ... D'ora in avanti lo spazio e il tempo,
concepiti singolarmente, vanno considerati come pure apparenze, e solo una
sorta d'unione dei due concetti mantiene un carattere di realta'.>>
 
Quello che io contesto, ripeto, e' quel maggior "carattere di realta'" che
Minkowski pretenderebbe di attribuire all'unione dei due concetti. Un po' ti
meravigli, piu' sotto nella tua risposta, che io, non essendo ne' un
matematico ne' un fisico, sollevi una questione in sospetto di sofisma.
Proprio perche' non sono ne' l'uno ne' l'altro, non dovrebbe invece
meravigliare che io la sollevi, di fronte a un'espressione linguistica assai
impegnativa quando si parla di "realta'", ovvero di "realismo" circa un
qualsiasi linguaggio, compreso quello della fisica. Per ripetere le parole
di Einstein...
<<II tentativo di rendersi conto delle fonti empiriche di questi concetti
fondamentali [di spazio e di tempo] deve mostrare in  quale misura noi siamo
effettivamente legati a questi concetti. In tal modo
diventiamo coscienti della nostra libertà, libertà di cui, in caso di
necessita', riesce sempre difficile fare un uso ragionevole.>>
 
Ecco, di fronte alle "libere creazioni dell'intelletto umano" riesce
difficile fare un "uso ragionevole", almeno quanto basti per rendersi conto
di quando un discorso di fisica rischia di sconfinare nella metafisica. Di
qui la mia domanda circa che cosa debba intendersi per "realismo" della
fisica, alla quale io rispondo che consiste nella misurabilita': nel caso
specifico quella del rapporto spazio/tempo. Tu puntualizzi:
 
<<Non esattamente, spazio e tempo non esistono nello spazio-tempo, in
particolare non esiste moto, ne' tantomeno puo' esistere la velocita'.
Esiste la 4-velocita' V (leggi: quadrivelocita' V), la quale non ha
 nulla a che vedere con l'ordinaria velocita' d'un mobile.>>
 
Nulla da eccepire, se questa e' "in realta'" una di quelle "libere creazioni
dell'intelletto umano" che *funzionano* al fine della previsione,
corroborata dal riscontro empirico, di un certo tipo di fenomeni. Molto da
eccepire invece se si confonde cio' *con cui* si parla (il linguaggio, piu' 
o meno astratto di una branca della scienza empirica) con cio' *di cui* si 
parla (il referente del linguaggio, che e' l'empirico e non l'astratto). 
Einstein, nel suo breve excursus sulla genealogia dei concetti di spazio e 
di tempo (di cui ho citato una parte), evidenzia il concetto di "oggetto 
corporeo" come logicamente preliminare a quelli di spazio e di tempo; non si 
ferma certo qui e prosegue nel processo di astrazione, per arrivare al 
concetto di "campo" come concetto autonomo. Forse il massimo dell'astrazione 
del linguaggio fisico-matematico, di cui non si puo' dire nulla di meglio di 
quanto ne dice Einstein stesso:
 
<<Uno spazio del tipo [1] (***), giudicato dal punto di vista della RG, non 
e' uno spazio senza campo, ma un caso speciale del campo gik (NB: "ik" sono 
indici), in cui le funzioni gik hanno -- per il sistema di coordinate usato, 
che non ha in se' alcun significato *oggettivo* -- dei valori indipendenti 
dalle coordinate. Non esiste un qualcosa come uno spazio vuoto, ossia uno 
spazio senza campo. Lo spazio-tempo non pretende di avere un' *esistenza* 
per proprio conto, ma soltanto una qualita' strutturale del campo>> (Qui le 
enfatizzazioni sono mie, come lo e' quella nella nota esplicativa che segue)
 
(***) Spazio, cioe', caratterizzato dalla grandezza 
ds^2=dx(1)^2+dx(2)^2+dx(3)-dx(4)^2. Grandezza alla quale, specifica 
Einstein, <<viene attribuito un significato *metrico* oggettivo, come si 
dismostra con l'ausilio delle trasformazioni di Lorentz. Da un punto di 
vista matematico, cio' corrisponde alla condizione che ds^2 sia invariante 
rispetto alle trasformazioni di Lorentz.>>
 
Ho voluto evidenziare, in queste citazioni, l'oggettivita' *metrica* 
attribuita all'equazione, che non implica affatto quella *ontologica* dello 
spazio-tempo; al contrario! Nonostante per un non-fisico come me 
l'interpretazione di quella equazione sia un po' impegnativa, qui la logica 
della distinzione (tra oggettivita' *metrica* e mancanza di realta' 
ontologica dello spazio-tempo) nel discorso di Einstein e' chiarissima e 
affossa definitivamente le pretese ontologiche di Minkowski circa lo 
spazio-tempo, respingendole nel campo della metafisica.
Data la lunghezza e' meglio che mi fermi qui. Volevo aggiungere qualcosa 
sulla mappa di Royce che ho tirato in ballo, per far vedere cosa e come 
c'entra in tutto questo discorso. Lo faro' eventualmente in altra occasione.
Un saluto,
Loris

 ds^2=dx(1)^2+dx(2)^2+dx(3)^2-dx(4)^2.
 
Formalmente questa quantità può essere nulla (e va capito che significa) ma 
anche negativa. Basti pensare alle dx 1, 2 e 3 possono essere nulle, mentre 
la 4 (il tempo) scorre.
In tal caso, sempre formalmente, si rileva un paradosso perché qualunque 
quantità al quadrato è positiva dunque ds^2 è certamente positivo, e a sua 
volta dx(4)^2 è positivo, ma preceduto da un segno meno. Ne risulterebbe 
dunque un ds formalmente immaginario. Ma fisicamente che significa? È solo 
un paradosso, come molti altri della teoria, o ha qualche senso?
 
Scusate l'interferenza
Omega 

 Allora chi è stato?
 
..tuttavia l'*esigenza* della moralità del mondo non è una bazzecola.
Essa *esiste*. E' ragionevole seguire le regole della virtù, se queste, a
causa della indifferenza morale del mondo, non garantiscono in alcun modo
al virtuoso il conseguimento della felicità? A questa domanda non si
sfugge. E allora qui si produce una triforcazione delle possibilità: o [1]
questa esigenza è una esigenza della *ragione teoretica* (possibilità,
questa, che a sua volta si biforca: detto in soldoni, in quanto
sostenitori del carattere teoretico della esigenza della moralità del
mondo o [1.1] si è con Ratzinger o [1.2] si è con Hegel); oppure [2]
l'esigenza della moralità del mondo è una esigenza della *ragione pratica*
(la quale è logicamente irriducibile alla ragione teoretica, pena il
ricadere, tramite questa riduzione, nel caso precedente), e dunque si è
con Kant; oppure [3] tale esigenza *non* ha in alcun modo un carattere
razionale, e dunque ci si pone lungo la linea Hobbes-Hume.
 
Kant rimane nel mezzo, accontentandosi di aver ricusato Hume. Hegel lo
oltrepassa, tornando all'inizio per restaurare il "santuario" della
metafisica. Dicevo che la possibilità [1] si biforca. Infatti
l'affermazione della razionalità della esigenza della moralità del mondo
è, quando assunta dalla teologia, *mediata dalla fede*. Per Hegel, invece,
questa mediazione non esiste, venendo la fede completamente riassobita dal
completo dispiegamento delle strutture della ragione.
Tu con chi stai?:-). 
 
Salutoni,
 
Marco (con la "o":-))


 c'entra in tutto questo discorso. Lo faro' eventualmente in altra occasione.
 
Si', ma da dove l'hai pescata?
 
-- 
Tanti saluti

 solo dal presente che si deduce l'intera dimensione trasversale del tempo.
 
Si', fuori della fisica io sono perfettamente d'accordo, solo che non 
vedo altro modo d'impostare lo studio anche solo per la cinematica.
 
-- 
Tanti saluti

 Marco (con la "o":-))
 
Massimo (con la °o° ;-)) 

 bisogno c'e' di parlare della luce?
 
Perché la luce non si ferma ai confini di alcun riferimento.
Come postulato forse sarebbe più realistico dire che per la luce non 
esistono riferimenti essendo essa stessa l'unico riferimento (fiat lux:))
E che definire la sua velocità è un artificio basato sull'ipotesi che 
qualcuno/qualcosa è assolutamente fermo.
Naturalmente se si pensa che la luce non è cosa che corre all'impazzata per 
il cosmo, ma che nel presente (ossia nella realtà) non corre affatto, allora 
qualcosa nelle nostre convinzioni dovrebbe (o potrebbe) cambiare.
 
Saluti 

 Si', ma da dove l'hai pescata?
 
E' piu' nota ai logici che ai fisici. Ha comunque un valore matematico per 
gli spazi metrici completi, in cui, a differenza degli spazi topologici 
astratti, esiste una nozione di distanza. Come puo' attestare un 
logico-matematico un po'... impertinente:-):
 
<<Dal punto di vista matematico, in realt�, una mappa che rappresenti tutto 
il territorio non � affatto una contraddizione, bens� una contrazione. Pi� 
precisamente, definisce una funzione f (su uno spazio metrico completo) tale 
che |f(x)-f(y)|<= c * |x-y| per qualche costante c maggiore di zero e minore 
di 1.
Nel 1922 Stefan Banach (1892-1945) ha dimostrato che ogni contrazione ha un 
unico punto fisso, che viene lasciato invariato. Nel caso della mappa 
perfetta, questo significa che ci dev'essere un punto del territorio che 
coincide con la sua immagine sulla mappa. Sar� dunque anche vero che la 
mappa non � il territorio in generale, ma esiste certamente un punto 
particolare in cui essa coincide con il territorio.>> (PG Odifreddi, "C'era 
una volta un paradosso").
 
Ma non l'ho certo pescata da Odifreddi; molto prima, studiando Russell, mi 
sembra di ricordare. In Russell comunque, in "I principi della matematica", 
c'e' sicuramente una formulazione logicamente equivalente, non metaforica, a 
proposito dei numeri riflessivi.
Un saluto,
Loris

 postulato.
 
Parlavamo della questione della omogenit� dell'affermazione della
esistenza di Dio rispetto ai postulati delle teorie scientifiche, s� che
ponevo il problema di quale sia mai la teoria scientifica che viene fatta
cadere dalla negazione (ovvero dalla "caduta") della affermazione della
esistenza di Dio. Ponevo questo problema, perch� "P � un postulato della
teoria scientifica T" implica "non-P falsifica T". 
 
Un saluto,


 Marco
 
Buona giornata
Omega 

 qualcosa nelle nostre convinzioni dovrebbe (o potrebbe) cambiare.
 
A parte la fisica, puoi tradurre il concetto di Luce ferma nel 
Presente? (la domanda e' di filosofia: Presente=Realta'=unica cosa 
esistente, alla Parmenide insomma). Anche con la teoria corpuscolare 
(quanti di luce alias fotoni invece di onde luminose) non mi riesce di 
immaginare come si possa intendere.
 
-- 
Tanti saluti

 limite della nuova teoria.
 
Son d'accordo su questo, sul resto che dici per la fisica quantistica 
non mi pronuncio perche' non l'ho approfondita e quindi non lo riporto. 
Non riporto neppure le questioni circa il Banach, perche' a me risulta 
- come t'ho gia' detto - del tutto estraneo alle mappe che dici.
 
-- 
Tanti saluti

 immaginare come si possa intendere.
 
Immagina solo che non esista la luce ma esistano solo cose illuminate, e che 
l'essere illuminate sia una particolare configurazione (eccitata) della loro 
superficie.
Ciò ha una ratio ben precisa in un concetto di campo altrettanto poco 
usuale, e se del caso ne parleremo.
 
Un saluto
Omega 

 usuale, e se del caso ne parleremo.
 
Si', volentieri, alla prima occasione magari pero' alle prossime 
vacanze.
 
-- 
Tanti saluti

 prendere neppure in considerazione, spesso le capisco poco o nulla.
 
quindi come la metti con i fenomeni
unici e irripetibili?
La vita, la tua vita, ï¿½ ripetibile?
Eppure ï¿½ con quella che fai Fisica matematica.
 
ciao
Massimo 

 Eppure è con quella che fai Fisica matematica.
 
La matematica in genere la trovo noiosissima se priva di applicazioni, 
con la Fisica matematica c'e' matematica ad altissimo livello ("Alta 
matermatica"), e' tutta molto divertente, come ad es. quella in gioco 
per la Relativita' di cui parliamo in questo thread.
 
-- 
Tanti saluti

 Quella di Dolly si', la mia non ancora.
 
noooooooooo......
 
non la ï¿½ nemmeno un quel caso :-)
 
ciao
Massimo 

 vacanze.
 
Chiaro
 
Saluti
Omega