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Titolo: Se e solo se

L'espressione in oggetto, d'uso in logica per le proposizioni 
bicondizonali, mi ï¿œ sempre parsa ridondante. Non sarebbe sostituibile 
con un piï¿œ semplice "Solo se..."? E' possibile che abbia origine dal 
lessico giuridico? Retoricamente parlando, infatti, le due espressioni 
hanno una diversa sfumatura di significato, diversitï¿œ perï¿œ, cosï¿œ mi 
sembra, non rilevante in un contesto di logica. Grazie a chi ne sa 
qualcosa in piï¿œ.
Ciao
 
Mercurius

 L'espressione in oggetto,
 
necessaria e sufficiente
 
.. 

 qualcosa in pi�.
 
Ma appunto il significato non e' interno al dominio della
pura logica, ad esempio in logica non c'e' e non puo' esserci
il principio di sufficienza, dato che in logica non si guarda
alla verita' ma alla correttezza formalmente logica delle 
proposizioni. 
 
Dunque "Se A allora B" o "Se solo A allora B" sono uguali ma 
unicamente all'interno della formalita' logica, la logica non 
puo', e quindi non deve, sapere se *veramente* "allora B" 
accade "solo se A". Controbattere che la logica comprende
il principio di sufficienza attraverso l'estesione, ad
esempio "Se tutto e' A allora B" non cambia le cose perche'
l'estenzione non comprende la sufficienza.
 
"Se e solo se" � ipotesi sufficiente, categorica.
"Solo se" e' ipotesi necessaria ma senza precisazione di sufficienza.
"Solo se dico la verita' sono giusto" in un certo senso lascia aperta
la porta ad accogliere ulteriori ragioni, "Se e solo dico la
verita' sono giusto" invece identifica univocamente una ragione 
sufficiente.
 
 
 
 
 
 
 
-- 
Se fossi io a testimoniare di me stesso, la mia testimonianza non sarebbe
vera. C'e' un altro che da' testimonianza di me, e so che la testimonianza
che egli da di me e' vera.
 
 
 
 
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 Mercurius
 
ciao
Massimo 

 la porta ad accogliere ulteriori ragioni,
 
Da cosa si capirebbe questo "lasciar aperta la porta"?
 
 
Ciao,
Mercurius

 Da cosa si capirebbe questo "lasciar aperta la porta"?
 
Dal contesto. Se il contesto e' un formalismo logico
allora la porta non e' ne' aperta ne' chiusa, la porta
non esiste: il formalismo logico e' un sistema che, per 
operare correttamente, deve essere chiuso.
 
Rgrds


 qualcosa in pi�.
 
Come sai, le notazioni simboliche della logica formale (in questo caso
quelle denotanti i connettivi logici) hanno, tra gli altri, lo scopo di
dileguare fin dove possibile le ambiguit� del linguaggio naturale.
Certamente in numerosi contesti linguistici l'uso del "solo se" veicola
entrambe le valenze del condizionale (pena l'attribuzione di un
comportamento alquanto anormale al parlante). Ma quest'uso rimane
potenzialmente ambiguo. Potrebbe infatti sembrare che l'uso
dell'espressione "solo se" intenda esprimere unicamente la necessit� della
condizione, e non anche la sua sufficienza. Se io dico "prendo l'ombrello
solo se piove", potrebbe sembrare che io voglia dire *nient'altro* che se
*non* piove allora non prendo l'ombrello (cio�, che il piovere �
condizione necessaria perch� io prenda l'ombrello), proprio perch� sto
dicendo che il piovere rappresenta la *sola* situazione in cui io prendo
l'ombrello. 
 
Ma se cos� stanno le cose, allora dicendo "prendo l'ombrello solo se
piove" *non* sto dicendo *anche* la cosa pi� scontata, ovvero che se piove
allora prendo l'ombrello (cio�, che il piovere � condizione sufficiente
perch� io prenda l'ombrello)- *non* sto cio� dicendo che *quando piove* io
prendo effettivamente l'ombrello. Cos� interpretato, l'enunciato "prendo
l'ombrello solo se piove" lascia indeterminato quale sia il comportamento
positivo del parlante quando piove, potendo questo enunciato determinare
solo il comportamento negativo: quando *non* piove, il parlante *non*
prende l'ombrello.
 
Per far s� che la connessione condizionale esprima inequivocabilmente
entrambe le valenze del condizionale, � necessario trasformare il segno. E
questa trasformazione avviene, nel linguaggio naturale, grazie al
bicondizionale "se e solo se". "Se e solo se prendo l'ombrello allora
piove" significher� dunque sia che se non piove allora non prendo
l'ombrello, sia che se piove allora prendo l'ombrello. 
 
Certamente appare assurdo che la dichiarazione "prendo l'ombrello solo se
piove" non ci consenta di anticipare il comportamento del dichiarante nel
caso in cui effettivamente piova dicendo che se piove allora prender�
(lui, il dichiarante) l'ombrello. Ma le cose, *dal punto di vista logico*,
stanno esattamente cos�, una volta che abbiamo interpretato il significato
di "solo se" come dichiarazione della sola necessit� della condizione. E
la logica � esattamente lo spazio in cui *dobbiamo* assegnare un
significato logico univoco(=condizione sufficiente? condizione necessaria?
condizione necessaria e sufficiente?) alla connessione condizionale.
 
Un saluto,
 
Marco
 
 
 
-- 


 con un piï¿œ semplice "Solo se..."?
 
No, non sarebbe cosï¿œ sostituibile, perchï¿œ le due espressioni non sono 
equivalenti. Anche se "Se e solo se" puï¿œ sembrare un rafforzativo di 
"Solo se", "Solo se A allora B" non ï¿œ che un altro modo di dire, in 
italiano, "Se B allora A". Per es., "Solo se ho fame mangio la torta"(1) 
equivale a "Se mangio la torta allora ho fame"(2). Infatti la (1) ci 
dice che non mangerei mai la torta a meno di non avere giï¿œ fame (e non 
per pura golositï¿œ! :-), il che non significa altro che se sto mangiando 
la torta ï¿œ perchï¿œ ho fame, che ï¿œ quanto dice la (2). Detto diversamente, 
c'ï¿œ solo un caso in cui le due proposioni sarebbero false, ossia se 
mangio la torta e non ho fame. Condividendo dunque la stessa tavola di 
veritï¿œ, le due proposizoni sono equivalenti.
 
Certo, uno dice, ma se lo sai che lo chiedi a fare? E'che non lo sapevo 
affatto prima, probabilmente aprire un thread aiuta anche a chiarirsi le 
idee. Grazie comunque a chi ha risposto e stimolato la mia riflessione. 
Naturalmente sono ben accetti commenti a questa soluzione.
Un saluto,
 
Mercurius

 una argomentazione logica i due costrutti siano identici


 stanno esattamente cos�
 
Grazie della tua bella analisi innanzitutto. E' vero, quella 
dichiarazione sembra voler fare la bizzosa, e non piegarsi a dire ci� 
che noi tutti, nell'uso quotidiano e pratico del linguaggio, 
sottintendiamo che dica. Se per� pensiamo a una situazione  in cui non 
si prende necessariamente l'ombrello quando pioviggina appena, ma solo 
quando piove con una certa intensit�, ecco che "Prendo l'ombrello solo 
se piove" non ci sembra pi� tanto incompatibile con una situazione in 
cui pur piovendo non prendo l'ombrello. La frase del tuo esempio, cio�, 
torna cos� a dire e implicare non pi� di quanto logicamente gi� dica.
 
Si potrebbe notare che nell'esaminare il valore di verit� in esempi di 
questo tipo, si avverte psicologicamente l'interferenza che ci viene 
dall'abitudine a comprendere le proposizioni condizionali solo se 
antecendente e conseguente abbiano qualche relazione di causa-effetto.
 
Ciao,
 
Mercurius