Newsgroup: it.cultura.filosofia.moderato
Titolo: Il paradosso del giudice clemente

In un sabato non troppo remoto, un giudice condanno' a morte un imputato,
comunicandogli che sarebbe stato appeso per il collo finché morte
non sopravvenisse, in una delle mattine di lì a sette giorni.
In segno di clemenza (o il contrario!), per far dormire l'imputato
tranquillo anche nella sua ultima notte, il giudice stabili' che
l'esecuzione dovesse arrivare "a sorpresa": l'imputato non doveva
poter prevedere che la mattina successiva sarebbe stata quella
dell'esecuzione.
Condotto in cella ad attendere l'esecuzione, l'imputato ragiono' allora
cosi': sabato mattina non potrò essere impiccato, perché se il boia non
sarà venuto a prendermi il venerdì mattina, allora sarei certo a quel
punto di dover morire la mattina seguente. Escluso quindi che l'esecuzione
possa avvenire il sabato, è chiaro che essa non potrà avvenire neanche la
mattina di venerdì, perché se il giovedì sera fossi ancora vivo,
allora sarei sicuro che l'esecuzione sarebbe fissata per la mattina
successiva, e non sarebbe quindi per me una sorpresa.
Escluso quindi anche il venerdì, posso procedere per induzione a ritroso,
fino a escludere TUTTE le mattine da qui a sette giorni, sicché la pena,
con quella clausola, non potrà venire applicata mai.
Ragionamento ineccepibile, tuttavia il boia arrivo' all'alba del mercoledì;
il reo ovviamente non se lo aspettava e l'esecuzione ebbe luogo senza
infrangere la clusola della sorpresa, alla faccia della logica
dell'imputato. O, paradossalmente, proprio grazie alla logica che
imponeva il contrario. Contraddizione? Non so, fate voi.
Di fronte a paradossi come questo, Russell ebbe a dire:
"La logica era una volta l'arte di trarre conclusioni: oggi è diventata
invece l'arte di astenersi dalle conclusioni, perché si è visto che le
conseguenze che noi ci sentiamo naturalmente portati a trarre non sono
quasi mai valide. Concludo perciò che la logica dovrebbe essere insegnata
nelle scuole allo scopo di insegnare agli uomini a non ragionare: giacché
se ragionano, ragionano quasi certamente in maniera sbagliata"
[Citazione da "Saggi scettici", ripresa da Corrado Mangione, "La logica
nel ventesimo secolo (II)", in Ludovico Geymonat, "Storia del Pensiero
Filosofico e Scientifico", Vol. IX, Ed. Garzanti, Milano, nuova edizione
1976, p. 139]
Ancor piu' incisivo Feyerabend:
"La metodologia è oggi così affollata di ragionamenti raffinati e vuoti
che è estremamente difficile percepire i semplici errori alla base. [...]
In questa situazione l'unica risposta è la superficialità: quando la
complessità perde contenuto, l'unico modo di conservare il contatto con
la realtà è di essere rozzi e superficiali, e tale io intendo essere"
Della serie: "Prendi un cervello, ficcalo in una vasca, e vedrai se i
cervelli in vasca non possono esistere!"
Ciao
Neo
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

 Ragionamento ineccepibile,
Ineccepibilmente errato, da bravo tacchino induttivista:-). Infatti
l'ipotesi "sabato mattina non potrò essere impiccato perchè sarò già stato
impiccato" il condannato non l'ha presa in considerazione. (e,
ovviamente, è questa mancata considerazione ad implicare la progressiva ed
inarrestabile consumazione dei giorni utili per l'esecuzione della
condanna).
Un saluto al volo,
Marco

 > Un sabato un giudice condanno' a morte un imputato,


Ovviamente? Vediamo un po'.
Potro' essere impiccato sabato?
Si danno due casi:
1) Mi hanno gia impiccato entro venerdi':
allora di sicuro non mi impiccano sabato.
2) Entro venerdi' non mi hanno ancora impiccato:
allora il venerdi' l'impiccagione per sabato non sarebbe una sorpresa.
In ambedue i casi, si conclude che sabato non e' il giorno
dell'impiccagione.
Escluso dunque che l'impiccagione possa avvenire di sabato,
o avviene di venerdi' o nei giorni precedenti.
Quindi di nuovo i due casi saranno:
1) Mi hanno gia' impiccato entro giovedi':
allora di sicuro non mi impiccano venerdi'.
2) Entro giovedi' non mi hanno ancora impiccato:
Sappiamo gia' che sabato non puo' essere la data dell'impiccagione;
se essa non c'e' stata entro giovedi', dovrebbe essere *per forza*
venerdi', contro l'ipotesi della sorpresa.
Ecc.
In conclusione, non mi sembra affatto che aggiungere la sensata
considerazione che non si ammazza un uomo morto metta a posto le cose.
Anche perche' potremmo decidere di ri-appendere il cadavere tutti i
giorni successivi alla "prima" impiccagione, senza che questo alteri
il problema di individuare tale "prima" volta.
Riprova, sarai piu' fortunato!


Marco V. ha scritto:

Ipotesi che verrebbe meno se il condannato effettivamente arrivasse alla 
sera del venerdì... Dal paradosso si potrebbe uscire se si considera una 
sorpresa il poter non essere colti di sorpresa nonostante l'ordine in 
senso contrario del giudice.
Un saluto illogico.

imponeva il contrario. Contraddizione? Non so, fate voi.
IL paradosso nasce dal fatto che non basta un ragionamento logicamente
corretto per *fare Logica*, occorre che le basi siano congrue.
L'imputato ha costruito un ragionamento logicamente sballato perché
non ha tenuto conto delle intenzioni e decisioni del magistrato e del
boia.
-- 
Wesley: Feng Shui.
Gunn: Right. What's that mean again?
Wesley: That people will believe anything.
http://www.intervocative.com/dvdcollection.aspx/Voss

 dell'esecuzione.
E' la condizione umana, non e' altro che la condizione umana di tutti noi.
La settimana e' l'aspettativa di vita, e noi adesso possiamo vivere
spensierati proprio perche' sappiamo che non ci sara' evitata la sorpresa
alla fine.
Allora il dilemma: meglio morire da giovani con la sorpresa, senza
tormenti o da vecchi sapendo che e' ormai giunta l'ora?
-- 
 I tracciati di Nazca sono opera di un popolo notevolmente civile,
provvisto di uno spirito geometrico eccezionale, (tratto da
http://web.genie.it/utenti/m/mysteryworld/nazca.html
 ) e di un altrettanto
eccezionale numero di schiavi (aggiungerei io).


 Neo
Un saluto
Chérie 

 Riprova, sarai piu' fortunato!
Quel che mi preme è soprattutto di non fare la figura del giustizialista,
che vuole per forza mostrare l'eseguibilità della pena comminata, nella sua
clemenza, dal giudice:-)
Un saluto,
Marco

In un sabato non troppo remoto, un giudice condanno' a morte un imputato,
E` notissimo come paradosso, so che lo riporta anche
Martin Gardner come paradosso dell'esame (o compito in
classe) a sorpresa, ma non so che spiegazione ne abbia
dato (se ne parlava su it.scienza.matematica parecchio
tempo fa).
Facilmente cercando con google "Martin Gardner exam" si
trova risolto.
Ecco i piu` noti se magari a qualcuno piace riesumarli
e analizzarli:
--cite--
Sull'autoriferimento:
- paradosso di Berry
- di Richard
- di Russell
- del mentitore
- di Grelling
- di Cantor
- della biblioteca
Probabilistici:
- paradosso delle 2 buste
Geometrici:
- paradosso di Banach-Tarski
- paradossi di Zenone
Decisionali:
- del coccodrillo
- dell'impiccato o del compito in classe
Dell' induzione:
- paradosso della conferma (quello sui corvi neri)
NB: non tutti questi "paradossi" pongono in effetti problemi insoluti:
alcuni si fondano su una confusione tra concetti (come quelli di
Zenone) o esprimono aspetti della realtà che da certi punti di vista
appaiono paradossali ma non lo sono.
I più inquietanti rimangono a mio avviso quelli sull'autoriferimento
(più o meno tutti) e quello delle 2 buste.
--cite--
-- 
Ciao, rez	||  -- GNU/Linux 2.4.25 su Slackware 9.1  ||

 senso contrario del giudice.
Ottima osservazione, che ci induce alla considerazione di un "livello
superiore" della sorpresa. Secondo l'ordine del giudice, il condannato *non
può* essere colto dalla sorpresa di essere colto di sopresa. Andrebbe
comunque distinto il "non poter essere colti di sorpresa" dal "poter non
essere colti di sorpresa". Nel primo caso, la sorpresa è la sorpresa
consistente nel fatto che la condanna non viene eseguita di sopresa, che
cioè l'ordine del giudice non viene di fatto rispettato (qui però il
condannato viene colto di sorpresa non nell'atto in cui si presentano le
guardie ma nell'atto in cui rileva l'impossibilità che la condanna sia
eseguita a sorpresa - nell'atto cioè in cui rileva che l'ordine del giudice,
al quale egli avevi creduto, non verrà rispettato). Nel secondo caso, c'è
una situazione - che andrebbe analizzata accuratamente - in cui ci può
essere e ci può non essere la sorpresa.
Un saluto,
Marco

 Marco
Direi che se intendiamo l'espressione 'non poter essere colti di 
sorpresa' in senso assoluto, dovremmo coerentemente escludere anche 
quella sorpresa data dal non essere stati colti di sorpresa nonostante 
la prescrizione contenuta nell'ordinanza del giudice, e quindi il 
paradosso andrebbe risolto in senso negativo (è intrinsecamente 
impossibile, alla stregua di un ragionamento rigorosamente induttivo, 
essere colti di sorpresa).
Al contrario, l'espressione 'poter non essere colti di sorpresa' lascia 
aperta una possibilità: la possibilità costituita dal poter essere colti 
*e* non essere colti di sorpresa. Ma, di nuovo: o rimaniamo sullo stesso 
livello logico, e allora si ripresentano le difficoltà del paradosso, o 
ne usciamo introducendo un livello 2, in cui ipotizziamo quella sorpresa 
costituita dal fatto di essere sorpresi di non essere stati sorpresi. Si 
noti che in quest'ultimo caso avremmo salvato, come si suol dire 'capra 
e cavoli': l'ordinanza del giudice, apparentemente violata, sarebbe 
stata invece pienamente rispettata, in quanto non contenente alcuna 
specificazione in merito al 'modus deprehendendi'.
Un saluto.
Paolo

 Paolo
Un saluto
Chérie 

 ha scritto nel messaggio


Mi inserisco, alla ricerca di vie d'uscita... tanto *a sorpresa* quanto
estive:-). Se per "sorpresa" dovesse intendersi la *indeterminabilita'* del
giorno dell'esecuzione da parte del condannato (C), allora, per qualunque
giorno x *determinato* da C, qualsiasi giorno y<>x costituirebbe una
sorpresa. Ma il calcolo di C e' per esclusioni successive: y=(~1 & ~2 &... &
~7), per l'insieme dei 7 giorni stabiliti dal giudice (G), per cui nessuno
dei giorni suddetti costituirebbe una sorpresa. Ottime davvero le vostre
osservazioni, che introducono il regresso all'infinito dei livelli di
"sorpresa". Mi riferisco precisamente, Marco, al tuo secondo caso, che lasci
in sospeso ma che non puo' che rimanere in sospeso; infatti sotto tale
ottica il paradosso equivale a quello del Mentitore. Mi chiedevo, pero', se
c'e' una soluzione che tenga conto, in senso piu' letterale, della sentenza 
di G,
cioe' della definizione di "sorpresa" che ho dato sopra, vale a dire intesa
come *indeterminabilita'* del giorno y dell'esecuzione. Consideriamo allora,
nell'ambito circoscritto di quella definizione, gli ultimi 2 giorni
ipotizzabili per l'esecuzione. Per il ragionamento di C
y=(~6 & ~7), dunque y=5 costituirebbe una sorpresa; ma cosi' y(=5) sarebbe
determinato, dunque y=(~5 & ~6 & ~7) e la sorpresa sarebbe y=4... e cosi'
via, per qualsiasi insieme *finito* di giorni cui appartenga il giorno
dell'esecuzione. Ma io parteggio per il condannato, perche' non mi fido
troppo delle sentenze di certi giudici:-). Ecco allora che la sorpresa
sarebbe y=0, cioe' l'esecuzione, per essere a sorpresa, dovrebbe essere
gia' stata attuata! Ovvero il giudice, con la sua sentenza, ha di fatto
"assolto" l'imputato, dovendo essere la sentenza, perche' sia dia sorpresa,
gia' stata eseguita oggi, allora ieri, allora l'altro ieri...!! Il paradosso 
non e'
infatti di C, ma di G, un giudice tanto clemente da... assolvere il
condannato. Se infatti y(=0) e' calcolato da C, allora la sorpresa e' y=-1,
y=-2... e cosi' via per qualsiasi n degli infiniti numeri negativi, cui
abbinare quell'indeterminabile giorno y=-n in cui e' gia' avvenuta 
l'esecuzione, che di fatto
"assolve" C. In questo caso il paradosso di G corrisponde a quello
del maggior numero naturale possibile (qui il minor numero negativo
possibile). E questo mi riconferma nell'opinione circa la lingua biforcuta
di certi giudici... cretesi:-)).
Saluti,
Loris

 Loris
Bentornato! Un caro saluto,
Chérie 

 Chérie 
Un saluto e mezzo.
Paolo

 Paolo
Saluti a volontà ( possiamo stabilire il range di valori con cui questa 
volontà si manifesta, se vuoi)
Chérie 

 volontà si manifesta, se vuoi)
Saluti a volontà +1
Paolo

 boia.
Trovo che quello che dici e' vero, in senso piu' ampio di quello in cui
dici. Non e' l'imputato che ha costruito un ragionamento logicamente
sballato, ma il giudice che ha emesso una sentenza logicamente paradossale.
La decisione del giudice e' logicamente incongrua (come talvolta capita
nella realta'): per essere congrua avrebbe dovuto dire che la sentenza
verra' eseguita in un *prossimo* futuro.
Ciao,
Loris

 Bentornato! Un caro saluto,
Grazie Chérie! Un caro saluto a te,
Loris

 Altro che "sorpresa": angoscia ogni notte passata da vivo.
La stessa mia considerazione fatta a Fanelli: anche il giudice dovrebbe 
tirare le conclusioni della paradossalita' della sua sentenza, di cui il 
ragionamento del condannato non e' che la messa in luce. Se usciamo, in base 
al senso di realta', dalla *realta'* di un giochetto logico, allora si puo' 
dire questo: l'angoscia del condannato e', come dici, reale; sperimentata 
nella pratica dilazione della pena nelle realta' dei bracci della morte 
delle carceri americane. Purtroppo talvolta e' meno reale l'angoscia di un 
giudice, la cui sentenza contraddica l'esercizio non paradossale della 
giustizia. La decisione di un giudice ha effetti reali che nessun paradosso 
puo' realmente impedire. Questo perche' e' reale il contraddirsi. Ma non e' 
reale il contenuto delle nostre contraddizioni. Cosicche', se un giudice 
emette una sentenza paradossale, e' reale la sua sentenza e tutto cio' che 
ne consegue, mentre non e' reale che quella sua sentenza sia esercizio della 
giustizia. In questo caso il giudice dovrebbe prendere in considerazione 
l'ipotesi di cambiare lavoro, magari sfruttando piu' utilmente gli incentivi 
europei destinati all'agricoltura.
Un saluto,
Loris

 europei destinati all'agricoltura.
Ci sarebbe anche l'ippica. Alla quale però farebbero meglio a darsi anche
certi nemici dei giudici, eh:-).
Un saluto domenicale ad entrambi,
Marco

verra' eseguita in un *prossimo* futuro.
Non ne sono del tutto convinto.. io l'analizzerei in
quest'altro modo.
1. Me ne impippo di quello che l'imputato pensa e deduce.
2. Scelgo martedi`.
Ora e` da dimostrare che l'imputato lunedi` notte non
dorme, e questo non vedo come si possa.
In altri termini, se diciamo che gli si fa grazia qualora
indovinasse [*], ebbene che fa la notte di lunedi`? punta
su martedi` o aspetta per puntare sui giorni successivi?
[*] questo in quanto la sentenza non puo` essere eseguita
poiche' sarebbe in disaccordo con le disposizioni date
dal giudice stesso.


 Loris
Un saluto,
Chérie 

 dorme, e questo non vedo come si possa.
Lunedi' notte il condannato dorme tranquillo (quanto puo' farlo un 
condannato:-), perche' il suo ragionamento ha escluso *tutti* i giorni del 
periodo previsto per l'esecuzione. Se martedi' mattina arriva il boia, certo 
che per il condannato sarebbe una sorpresa! Ma e' la sorpresa costituita dal 
fatto che il giudice non ha tenuto fede alla sua sentenza, non quella che 
dovrebbe derivare dalla sua coerente attuazione. Il mio ragionamento si basa 
su un'interpretazione "debole" del termine "sorpresa" (come specificavo nel 
mio primo intervento): la sorpresa deve consistere nell'esecuzione della 
sentenza in *un giorno a sorpresa*, cioe' non calcolabile dal condannato. Ma 
il suo ragionamento per esclusione e' corretto ed esclude (come "giorno a 
sorpresa") successivamente *tutti* i 7 giorni. Se invece diamo 
un'interpretazione "forte" di "sorpresa", allora essa consiste in questo: 
sarebbe una sorpresa che la lettera della sentenza non venisse rispettata, 
ma, una volta calcolata questa possibilita', sarebbe anche una sorpresa se 
questa violazione non si attuasse... e cosi' via all'infinito. In questo 
caso dal paradosso non si esce, perche', come dicevo e continuo a pensare, 
equivale al paradosso del mentitore assoluto.
Un saluto,
Loris

 contenuto di una coscienza.
Questo si' sarebbe puro Severino! *Occorre* non esserre d'accordo, onde
evitare che sia giudici che imputati abbiano sempre e comunque ragione:-).
"Sotto lo stesso rispetto" non e' possibile contraddirsi, pena l'inesistenza
del soggetto che si contraddice; ma possibile lo e' sotto "rispetti
diversi". Sono essi che rendono possibile distinguere verita' ed opinione,
la cui differenza rende possibile sbagliarsi. Per fortuna?:-)
Salutoni,
Loris

 
http://snipurl.com/g5rh
Molte grazie Cosimo per la segnalazione; che viene pienamente incontro ai
miei gusti letterari.
Un saluto,
Loris

 della macchina della giustizia proceda?
Eh, bella domanda... Il meccanismo della giustizia prevede anche strumenti
di autocorrezione, i quali pero', in linea puramente teorica, non sono essi
stessi immuni dalla possibilita' di ricadere sotto un qualche paradosso. In
linea generale sono un sostenitore del diritto positivo, a suo tempo abbiamo
avuto occasione di parlarne. Il problema che sottoponi e' equivalente a 
quello della democrazia, che come sappiamo sotto l'aspetto teorico ricade 
sotto piu' di un paradosso, e puo' essere cosi' sintetizzato: deve 
funzionare anche se non e' perfetta? Temo che se attendiamo che qualcosa sia 
perfetto non funzionera' mai. L'unica scappatoia e' che debba funzionare 
comunque, purche' al suo funzionamento sia essenziale la sua inesauribile 
perfettibilita'.
Cari saluti,
Loris

 Loris
Scusa se mi inserisco, ma è proprio questa concezione 'forte' di 
sorpresa che ci consente di uscire dal paradosso: proprio perchè il 
condannato non può sapere se la sentenza verrà rispettata o meno, l'una 
e l'altra possibilità si equivalgono e non esiste ragionamento induttivo 
che tenga (quello stesso ragionamento che, con il suo rigore, ha fatto 
escludere al condannato di poter essere sorpreso nell'accezione 'debole' 
del termine). Di fronte alla possibilità che la sentenza del giudice 
venga disattesa, il condannato non dispone di strumenti logici che gli 
consentano di escludere l'una o l'altra possibilità ed egli sarà, in 
ogni caso e per definizione,'sorpreso'.
Un saluto,
Paolo

 alla violazione dell'ordine del giudice).
Se la mettiamo su questo piano allora per far rispettare la sentenza basta 
somministrare al prigioniero una droga che produca in lui una amnesia o 
semplicemente un vago senso di "sorpresa"... 

 Paolo
Un saluto
Chérie 

questa violazione non si attuasse... e cosi' via all'infinito.
"Vogliamo fatti, non parole!" (cit.)
Cioe` si finisce che e` vietato impiccare gli indovini;-))


 definizione,'sorpreso'.
D'accordo sul tuo ragionamento, ma non sulla sua conclusione. Perche' e' 
vero (nella concezione "forte") che il condannato non possiede strumenti 
logici per uscire 'incolume' dal paradosso, ma nemmeno il giudice possiede 
gli strumenti per *porre* il paradosso. Mi spiego. Non in *ogni* caso, ma 
nel *50%* dei casi il condannato sara' sorpreso. Se il gioco consiste 
nell'indovinare se la sentenza del giudice sara' disattesa o meno nei 
termini in cui e' stata formulata, allora il condannato puo' "calcolare" 
semplicemente puntando sull'una o sull'altra possibilita', 
indifferentemente. Mettiamo che punti sul fatto che non sia disattesa; 
allora martedi' (diciamo) dormira' tranquillo, e sarebbe una sorpresa se la 
mattina dopo si presentasse il boia; perche' questo vorrebbe dire che la 
sentenza e' stata disattesa *nei suoi termini*. Mettiamo invece che punti 
sul fatto che sara' disattesa; allora il condannato non dormira' tranquillo 
nessuna delle 7 notti; e la sorpresa sarebbe che in nessuna mattina si 
presentasse il boia, perche' la sentenza non e' stata disattesa *nei suoi 
termini*. Ma che la sentenza sia disattesa o meno significa che essa 
costituisce o meno una sorpresa; per cui ambedue i casi si possono formulare 
cosi': se non c'e' sorpresa allora puo' esserci sorpresa, se c'e' sorpresa 
allora non puo' esserci sorpresa. E' come decidere di fermare in un punto 
qualsiasi il regresso all'infinito del mentitore. "Io mento sempre" e' vera 
o falsa? Io dico che e' vera; beh, allora e' falsa. Tu dici che e' falsa; 
beh, allora e' vera. L'accezione "forte" di "sorpresa" costituisce un 
analogo di questo paradosso, da cui non esce ne' il condannato ne' il 
giudice.
Un saluto,
Loris

 Solo dimostrando di saperlo puo` invalidare la sentenza.
Allora facciamo cosi'. Al momento della sentenza il condannato scrive su un 
biglietto il giorno in cui, secondo lui, sara' eseguita. Il giudice fara' 
altrettanto, scrivendo il giorno in cui ha deciso che venga eseguita. 
Mettiamo che il condannato abbia scritto "martedi'". Ha 1 probalita' su 7 di 
aver indovinato, cioe' che quel giorno non costituisca una sorpresa. Il 
giudice ha certo piu' probabilita' che la sentenza venga eseguita *nei suoi 
termini*, avendo scritto qualsiasi giorno eccetto "martedi'". Ma se per caso 
anche il giudice avesse scelto martedi'? In questo caso si da' il paradosso 
nella sua genuinita'. Adesso basta sostituire a "martedi'" l'intero arco 
della settimana per ritrovare il paradosso originale. Se il giudice dice al 
condannato "sarai ucciso *a sorpresa* uno dei prossimi 7 giorni", poi 
scrivera' il giorno da lui deciso; ma il condannato (forte del suo 
ragionamento induttivo) potra' scrivere sul foglio *tutti* i sette giorni, 
appartenendo *ogni* giorno al quel periodo di 7 giorni appena indicato dal 
giudice, e che dunque non costituisce affatto una sorpresa. E' il giudice a 
fregarsi con le sue parole, non il condannato.
Ciao,
Loris

 Loris
Un saluto
Chérie 

 beh, allora e' vera.
Tuttavia la negazione di "io mento sempre" è "io mento qualche volta" (= "io
qualche volta dico la verità"). Rimane dunque indeterminato se colui che
dice "io mento sempre" stia o no mentendo nell'atto di dirlo. Dunque "io
mento sempre" non può essere vera. Ma, secondo quanto sto dicendo sopra, può
essere falsa. La verità di "io mento sempre" implica necessariamente la
ricorsività (come infinito succedersi di verità e falsità). Non così la sua
falsità.
Un caro saluto (spero poco cretese:-)),
Marco

 dell'esecuzione.
Qui non si sta parlando del fatto che il condannato possa o meno 
escludere il tal o il tal altro giorno (anche semplicemente tirando a 
indovinare), ma della (erroneamente) supposta impossibilità di 
*qualsivoglia* esecuzione.
Tagliamo di netto il nodo gordiano e supponiamo che il condannato si 
aspetti un'applicazione letterale della sentenza: egli è *sicuro*, da 
buon tacchino induttivista, che non verrà ucciso.
L'unico evento che potrebbe 'sorprendere' il condannato è appunto il 
fatto che il boia si presenti il tal giorno, disattendendo 
apparentemente quanto disposto dalla sentenza.
Qui la cosa comincia a farsi interessante: la sentenza prevede 
un'esecuzione a 'sorpresa', il condannato mette in piedi il suo rigoroso 
ragionamentino e infine conclude che tale sorpresa è impossibile, quindi 
che la sentenza ha un contenuto impossibile. Ed è qui che il condannato 
sbaglia... Infatti, cosa stabilisce la sentenza ? Stabilisce che 
l'esecuzione dovrà avvenire 'a sorpresa' in uno dei prossimi 7 giorni: 
nè più, nè meno. Il giudice, che ha letto qualcosa di logica nel tempo 
libero, sa che il condannato ricorrerà all'induzione per escludere del 
tutto la possibilità dell'esecuzione, e allora che fa? Ordina al boia di 
presentarsi in cella, poniamo, il giovedì e di procedere 
all'impiccagione, disattendendo completamente le aspettative del 
condannato. La sentenza, che prevedeva per l'appunto l'evento morte + 
l'evento sorpresa, è così correttamente applicata.
Un saluto
Paolo

 allora non puo' esserci sorpresa. 
Conclusione...paradossale! Il tutto nasce da un approccio probabilistico 
che, evidentemente, non è adatto a risolvere il nostro problema. Ti 
invito a tener ferma la formulazione originale del paradosso, 
formulazione in cui il condannato non 'gioca a dadi', ma è sicuro di non 
venire condannato. Il fatto che il nostro amico possa prevedere la 
possibilità che la sentenza verrà disattesa è un'ulteriore complicazione 
che qualcuno (non io) ha introdotto in modo surrettizio: entia non sunt 
multiplicanda sine necessitate (specialmente nei paradossi, che sono già 
abbastanza complicati 'al naturale').
Un saluto ;-)

 Un caro saluto (spero poco cretese:-)),
Osservazione niente affatto cretese:-)). Occorrerebbe infatti distinguere 
"contraddittorio" e "contrario", eliminando l'ambiguita' linguistica di 
non-("io mento sempre"): tra "io non mento sempre" (sempre=in ogni caso; 
contrarieta') e "io mento non sempre" (non sempre=in qualche caso; 
contraddittorieta'). Non l'ho fatto perche', nel caso del paradosso del 
giudice, la cosa non ha rilevanza, rimanendo l'indeterminatezza vero-falso. 
Ma certo hai ragione: "io mento sempre" non e' la forma piu' pura del 
paradosso, come potrebbe essere "questa frase e' falsa".
Grazie Marco per la precisione, poco cretese e molto... svizzera:-))
Cari saluti,
Loris

fregarsi con le sue parole, non il condannato.
OK, come dire che il ragionamento mette in mano al
condannato la possibilita` di "dimostrare" che ogni
giorno sarebbe contro le regole, che il ragionamento
gli da` la possibilita` di scrivere nel bigliettino
tutta la settimana invece di un solo ben preciso giorno.
Ma io allora -astutissimo- faccio un contro ragiomamento
dello stesso genere. Eccolo.
A scendere da sabato OK, te lo aspetti.
Ma a salire da lunedi` no. Infatti:
"Ahah non possono impiccarmi perche' se mi impiccano
domani io me l'aspetto, e se non mi impiccano.." ALT
FERMI TUTTI: l'ipotesi "non mi impiccano" non e` valida,
perche' essa implica almeno due possibilita`: lunedi`
e martedi`, e questo e` contro la postulata certezza
del condannato.
In altre parole rispondo: "Tu dimostri che ogni giorno
non sarebbe una sorpresa, io ti dico che non puoi farlo,
che la tua dimostrazione non e` valida, perche' non ti
e` concesso di indicare due possibili giorni come certi
per impiccarti".
O in altri termini ancora: "Tu dici di aspettartelo, ma
non e` vero, perche' chi se lo aspetta veramente e`
in condizioni, la domenica, di rispondere alla domanda
di chi gli chiede se per lui e` l'ultima notte o no".
Commentino: visto che -come dicono- c'e` una barca di
articoli anche di nomi famosi al riguardo.. sai dirmi
dov'e` che pecco filosoficamente?
Ps. Pero`.. ormai lo posto ugualmente, ma ho come
l'impressione che il succo filosofico me l'hai gia`
dato tutto con la storia: settimana = giorno, vero?
e che ora non ho fatto che ripetermi.


 disattendendo completamente le aspettative del condannato...
....e disattendendo cosi' la sentenza del giudice. La "sorpresa" che 
introduci e' proprio quella sorpresa "forte" che nell'altra tua risposta mi 
invitavi ad evitare. La sentenza del giudice propone una logica, che il 
condannato sviluppa fino in fondo, concludendo correttamente che la sentenza 
non puo' essere eseguita *a sorpresa*. La *sorpresa*, di trovarsi davanti al 
boia il giovedi', infrange sia la logica del condannato che la logica del 
giudice. Semplifichiamo fino all'osso: io dico che ti uccido "a sorpresa" 
domani o dopodomani. Se domani la passassi liscia sarebbe una sorpresa 
ucciderti dopo domani? Evidentemente no, perche', se tengo fede alla 
minaccia, passato domani *devo* farlo dopodomani. Ma allora, se farlo 
dopodomani non sarebbe una sorpresa, devo farlo *per forza* domani, ma la 
necessita' di questo *per forza* toglie anche in questo caso la sorpresa. 
Sorpresa che, a questo punto, non puo' che venire dal fatto che io non tenga 
fede ai *termini esatti* della mia minaccia. La sorpresa che tu proponi e' 
di questo tipo: costituita dal fatto che il giudice non ha tenuto fede ai 
termini della sua sentenza. Se il condannato deve tenere conto anche di 
questa eventualita' (che il giudice abbia o non abbia la lingua biforcuta), 
allora siamo alle complicazioni del paradosso del mentitore di cui dicevo.
Salutoni,
Loris

 fa...
Ok Paolo, ti rispondo collegandomi a quella tua risposta a Chérie.
A li',
Loris

 subito..oppure mai?
Se subito allora mai, e se mai allora subito. Si da' *sempre* la contingenza 
dell'indecidibilita'; affermazione che linguisticamente costituisce un 
ossimoro, ma che logicamente costituisce proprio quell'antinomia dalla quale 
non si puo' uscire. Il fatto che, come giustamente osservi, il mentitore 
menta comunque e' una verita' di secondo livello, che non toglie 
l'indecidibilita', ma la stabilizza come coerente. Cercando di chiarire le 
cose (e sperando di non ingarbugliarle ulteriormente:-)), mettiamo la 
questione cosi': incontri Tizio che ti dice: "Io dico sempre la verita'". Tu 
sei scettica e gli chiedi: "appena adesso hai detto la verita'?". Puoi 
fargli la stessa domanda quante volte vuoi, Tizio rispondera' sempre di si': 
sia che Tizio dica davvero sempre la verita', sia che invece dica sempre il 
falso.
Un saluto,
Loris

 Paolo
Un saluto
Chérie 

 e che ora non ho fatto che ripetermi.
Esatto rez! Dire "Domani sarai ucciso a sorpresa" non costituisce affatto 
una sorpresa, come non la costituisce "La prossima settimana sarai ucciso, 
un giorno che decido io a sorpresa", perche', qualunque sia il giorno 
deciso, esso appartiene a quel periodo che non costituisce sorpresa. In 
generale: se costituisci un insieme qualsiasi di cose sotto la proprieta' P, 
ogni elemento dell'insieme non puo' che avere P, che esclude che abbia 
non-P.  Il condannato sa che ogni giorno sarebbe buono per l'esecuzione, ma 
proprio per questo nessuno di essi costituirebbe una sorpresa, appartenendo 
alla settimana che non costituisce una sorpresa. Se lanci una moneta 
giocando a testa o croce, sarebbe una sorpresa se esce testa? E se esce 
croce?
Facciamo un altro esempio, tanto per uscire dalle tetre aule dei tribunali 
borbonici:-). Metti che un genitore dica al figlio tredicenne: "Guarda, per 
Natale ti faccio una sorpresa e ti regalo un bel motorino. Magari rosso o 
verde o giallo; il colore lo decidero tra questi tre'". Dove sarebbe la 
sorpresa? Il figlio si aspetta un motorino e l'unica sorpresa sarebbe che 
non fosse un motorino. Ne' sarebbe una sorpresa il colore, perche' si 
aspetta che sia rosso o verde o giallo; e l'unica sorpresa sarebbe che fosse 
azzurro, o a pois viola o chesso' io. In entrambi i casi la sorpresa viola i 
*termini esatti* della promessa del padre.
Ciao,
Loris

 esclude che abbia non-P#.
Correggo: #che esclude che non abbia P#
ciao,
Loris

 Grazie Marco per la precisione, poco cretese e molto... svizzera:-))
Certo non è mia aspirazione il morta perfezionismo di certi orologiai
svizzeri:-).
Cari saluti,
Marco

nessuna esecuzione potrà mai avere luogo.
Questa è un'altra falla logica.
Il condanato sa che la condanna verrà eseguita.
Qualunque ragionamento decide di infiorettare deve tenere conto anche
di questo.
Nel momento in cui il suo ragionamento lo porta a concludere che non
ci può essere alcuna esecuzione deve ricominciare da capo perché
evidentemente ha trascurato qualcosa.
-- 
Wesley: Feng Shui.
Gunn: Right. What's that mean again?
Wesley: That people will believe anything.
http://www.intervocative.com/dvdcollection.aspx/Voss

 Il condanato sa che la condanna verrà eseguita.
su quali basi logiche posa questa certezza dell'esecuzione della condanna?
Un saluto
Chérie 

 su quali basi logiche posa questa certezza dell'esecuzione della condanna?
anzi, dell'esecuzione. la condanna è verificata.
Un saluto
Chérie 

 Chérie
Un saluto
Paolo

 'forma' e 'contenuto' della sentenza.
E per quale intrinseca incapacita' intellettuale il giudice sarebbe in grado
di usare la logica di un livello piu' elevato di quella del condannato, o
viceversa??
Ok Paolo, faccio quello che avrei dovuto fare prima: rispondo al paradosso
originale postato da NeoNeo. Li' trovi un mio commento forse finale, e li' 
ti
rimando.
Salutoni,
Loris

 la realtà è di essere rozzi e superficiali, e tale io intendo essere"
Qui invece commenterei, se non sapessi che F. e' un brillante provocatore di 
professione, che le qualita' cui aspira si esercitano benissimo in quella 
professione legata alla solida realta' della terra, magari in buona 
compagnia di qualche giudice altrettanto reale:-)
Saluti,
Loris

 del mentitore  di cui dicevo.
Appunto. Tirando le somme: i problemi del paradosso dell'impiccato hanno 
origine, come abbiamo potuto vedere, dall'interpretazione che se ne dà, 
essendo tale paradosso una descrizione approssimativa di una situazione 
del tutto ipotetica e decontestualizzata. Postulando che la logica del 
giudice e quella del condannato operino sullo stesso piano e in modo 
indipendente, si deve concludere che il paradosso non ha soluzione: la 
sentenza del giudice non sarà mai rispettata, o perchè viene meno la 
'sorpresa', o perchè viene meno 'l'esecuzione'. Ma le possibilità che 
offrono le menti sia del giudice che il condannato non consentono di 
accantonare qui la questione e ci permettono di salire su una specie di 
ascensore logico al secondo piano: se il giudice riesce in qualche modo 
a prevedere il ragionamento del condannato, allora egli farà in modo che 
la propria sentenza venga eseguita in modo subdolo e malizioso: il boia, 
contro la logica ingenua del condannato e con sorpresa di quest'ultimo 
(sorpresa 'forte'), si presenterà in cella il giovedì e procederà 
all'impiccagione. Il giudice, che di proposito è stato vago riguardo al 
termine 'sorpresa', vedrà così eseguito alla perfezione il proprio ordine.
Per complicarci un po' la vita, saliamo al terzo piano e poniamo il caso 
che il condannato possa a sua volta prevedere il fatto che il giudice 
abbia previsto il suo ragionamento induttivo. In questo caso, il 
prigioniero starà tutte le notti sul 'chi va là' e non sarà sorpreso *in 
nessun caso*. Ma il giudice ha una mente galattica e prevede anche il 
fatto che il condannato prevede che il giudice prevede il ragionamento 
induttivo del condannato: dato che, come abbiamo visto, il condannato 
starà sul 'chi va là' sempre e comunque, di conseguenza non sarà mai
sorpreso. Che fa a questo punto il giudice ? Egli deve prendere atto 
che, se e solo se il condannato può prevedere tutte le sue mosse, allora 
la sentenza non è in alcun modo eseguibile. Domanda: ci troviamo 
dinnanzi a un infinito gioco di specchi, in cui la mente del condannato 
si riflette nei pensieri del giudice e viceversa, oppure ci fermiamo 'al 
terzo piano' e dichiariamo sconfitto il giudice ? Nel primo caso, 
sussiste sempre la possibilità che il giudice escogiti qualcosa che 
sorprenda il condannato, salendo di un livello. Nel secondo caso, la 
sentenza è ineseguibile e il paradosso non ha effettivamente soluzione.
Un saluto
Paolo

 Loris
Un saluto
Chérie 

 generale, a x/x, ho cercato di spiegarlo nel resto del post.
Dimenticavo di aggiungere un'osservazione importante. La tua considerazione 
e' di carattere *logico*, mentre quella che qui ho svolto e' di carattere 
*matematico* (sempre che qualche vero matematico non mi contesti). Le due 
vie sono diverse, ma, per il nostro paradosso, quella matematica alla fine 
confluisce in quella logica.
Ri-saluti,
Loris

 verso una soluzione?
Mi riferivo alle citazioni postate da NeoNeo. Quanto a fede e logica... se 
ogni logica ha la sue fede, ogni fede ha la sua logica.
Ciao,
Loris

 Loris
Un saluto e grazie della spiegazione :-),
Chérie 

 condanna a morte.
e questo che c'entra con la logica? men che meno ha a che fare con la 
matematica.
i ragionamenti che abbiamo condutto sull'aneddoto non hanno nulla a che 
vedere con legislazioni o procedure penali, sono stati svolti sulla base 
dell'ambito cui l'aneddoto stesso appartiene (paradosso).
Forse quando a scuola ti facevano svolgere i problemi di addizione con le 
mele inserivi il fattore tempo perché in quella stagione non erano ancora 
maturate?
Saluti
Chérie 

anzi, dell'esecuzione. la condanna è verificata.
Perché è una condanna.
Una giuria l'ha dichiarato colpevole, un giudice gli ha comminato una
condanna a morte.
E' un atto ufficiale, una sentenza di un tribunale, come altro vuoi
che lo chiami?
E' stato condannato a morte, la sentenza parl adi un tempo massimo di
una settiman per l'esecuzione.
Non sappiamo dove e quando si è svolto il processo, forse ha la
possibilità di appellarsi, ma anche in tal caso, se lui o il suo
legale non fanno una mossa legale la condanna resta.
Idem per una eventuale grazia: occorre che qualcuno la chieda.


 maturate?
Eppure, sapere cosa sono le mele aiuta a distinguerle dalle pere e dalle 
arance e ad evitare di sommare mele con pere o arance con mele.Il fatto 
che una considerazione abbia carattere empirico non autorizza a 
considerarla con sufficienza. E poi... 'carattere empirico' fino a un 
certo punto. Ad innescare il paradosso è stata la relazione tra il 
termine 'condanna' e il termine 'sorpresa', in relazione all'espressione 
'di qui a 7 giorni': il fatto che gran parte della nostra conversazione 
si sia concentrata sulla 'sorpresa'  non comporta che la 'condanna' sia 
meno importante. Nella tua precedente risposta ad Antonio domandavi: 'su 
quali basi logiche posa questa certezza dell'esecuzione della 
condanna?'. Allo stesso modo sarebbe lecito domandare: 'su quali basi 
logiche si basa la certezza che ci debba essere la sorpresa?'. La 
sintesi di questi due termini, 'sorpresa' e 'condanna', costituisce la 
colonna portante del paradosso: se  viene meno la prima, è impossibile 
eseguire la sentenza ma, d'altra parte, sarebbe davvero assurdo salvare 
la 'sorpresa' a discapito della 'condanna'. L'aneddoto dell'impiccato 
conserva il proprio carattere paradossale *solo se* si mantiene la 
sintesi di 'sorpresa' e 'condanna'. Se una delle due viene meno, viene 
meno anche il paradosso.
Un saluto
Paolo

dell'ambito cui l'aneddoto stesso appartiene (paradosso).
E' un paradosso perché lo si vuole rendere tale.
Può anche essere divertente, ma si sa in partenza che è un
ragionamento viziato da un errore di fondo.


 ragionamento viziato da un errore di fondo.
Abbiamo tutti sete di qualche stilla dal Santo Graal, Toto.
Disvela l'errore e risolvilo.
Un saluto
Chérie