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Titolo: test ammissione Oxford

come si fa a sapere se 1+1=2

è vero se i numeri sono una

invenzione dell'uomo?



ciao

Massimo 


Il 28/01/14 17:54, Massimo 456b ha scritto:


I numeri sono "enti matematici astratti che generano, se applicati come 

operatori astratti, una classe di equivalenza"



Ad esempio se in una stanza ho banane, pere, mele, etc ..



applicando il numero 3 ottengo che nel cappello avrò 3 banane, 3 pere, 3 

mele, etc.



Tutto ciò sul piano astrato in metodo ideale.



Mentre nella realtà non avrò mai due banane indentiche, o un oggetto 

esattamente uguale al campione di riferimento. Quindi la classe di 

equivalenza è una approssimazione di cui -ad esempio- si contratta la 

classe di precisione del manufatto, entro una variazione max consentita, 

oltre la quale il contratto non si considera assolto.



Saluti, felicità


 Massimo 456b


Non direi un'approssimazione (come non lo sono i sistemi isolati di cui 

si è discusso sul gruppo di fisica), ma un'astrazione.



La quantità, in termini di classi di equivalenza, direi che si riferisce 

agli enti in quanto tali, purché abbiano elementi in comune non dovuti a 

qualche somiglianza ma proprio alla loro natura - in quanto nota 

naturalmente.

Esemplificando, se ho una banana (commestibile) e una  banana di cera, 

non dirò che ho due banane, malgrado la forma simile.



Per applicare il concetto di classe occorre che gli elementi considerati 

rispondano alla stessa definizione, una definizione che li qualifica 

adeguatamente rispetto a certi parametri prefissati da chi conta (cioè 

una specifica di 'natura' dell'oggetto, quali che siano le sue possibili 

varianti individuali). E non sono ammesse approssimazioni: una banana 

vera può essere grossa o piccola, matura o acerba, ma non è una banana 

di cera seppure di forma peso ecc. uguali a quelli delle banane vere.



Circa l'osservazione di Massimo, i numeri non sono un'invenzione 

dell'uomo, ma una scoperta dell'uomo, essendo i numeri - come cognizione 

- patrimonio di tutte le specie. L'uomo ne ha preso coscienza e, come 

sua abitudine, ha estrapolato ecc. ecc., con tutte le conseguenze che 

conosciamo (tipo il lotto e il famoso "dare i numeri", anche se in 

futuro sarà più politicamente corretto dire "dare le classi di 

equivalenza" :))



Un saluto


 Un saluto



In che senso sono simulitaneamente -i numeri- sia una astrazione (tesi 

n1) ma anche una scoperta? (tesi n. 2) .. se scopro qualcosa non la 

scopro nel reale?



Se è una astrazione non siamo nel campo della metafisica?



Come il numero possa essere sia nella fisica che nella metafisica se non 

separando l'astrazione da ciò che è quantificato astrattamente dal reale?



In matematica c'è una letteratura sullo studio "spazi astratti".



Io sono della idea che lo spazio astratto -che emula il reale grazie ad 

un modello- sia appunto una astrazione. Chi mi da una foto .. mi dice 

che è la persona in un processo di semplicificazione che mi aiuta a 

riconoscere il reale (ad esempio la persona) .. ma -la foto- non è il 

reale se non come associazione figura percepita in due dimensioni di una 

realtà che è in tre (ad esempio).



L'aspetto più interessante -a mio avviso- è il fatto che se è vero che 

il modello e l'idea ci aiuta a intelligere e quindi dominare il reale, 

non possiamo adagiarci sul concetto che conoscendo l'idea conosciamo 

esattamente il reale. Il reale -dal modello- lo scopriamo solo 

indirettamente, poiché ci accontentiamo di approssimarlo e 

conseguentemente non lo scopriamo ma lo modellicizziamo in un processo 

che attiene alla capacità astrattiva della mente umana che non trova 

altri paragoni nelle specie viventi note agli umani, e quindi con una 

proprietà (la capacità di astrazione) che non discende dal reale in 

generale, ma dalla capacità -a mio avviso (magari mi sbaglio, mi dirà 

chi vorrà intervenire)- di alzarsi dalla res e arrivare all'idea, e 

persino all'eureka! .. ossia a ciò che non esiste ancora nel reale e 

solo nella nostra monete e magari poi dopo essere stata inventata 

-l'idea- anche nel reale.



Il caso classico è la ruota.



Si può dire che il rotolare dei tronchi degli alberi abbia potuto 

suggerire la invenzione della ruota.



C'è del vero nel processo di trarre spunto dal reale per portare negli 

spazi astratti.



Ma è un processo e non è stata reperita nessuna ruota nel reale prima 

che qualcuno la inventasse e poi dall'idea la realizzasse fisicamente.



Infine nell'opera di quantificazione si da -concordo- una tipicizzazione 

della tipologia degli enti e non solo con un nome "banana".



Ad esempio nell'ordinare infissi di alluminio non basta dire infissi di 

alluminio .. ma se ne deve indicare non solo le caratteristiche e -una 

volta scelta la marca- anche la sigla del modello, e il colore, e ogni 

accessorio.



Peraltro che il numero -come operatore matematico astratto- generi una 

classe di equivalenza della collezione di enti caratterizzati da quel 

processo di proiezione in uno spazio astratto conseguente alla 

applicazione dell'operatore numerico ne ho ampie conferme poiché dopo un 

esame alla sezione di automatica (calcolatori elettronici) andai a 

chiedere conferme di questa mia interpretazione a uno dei luminari della 

facoltà il professor Alessandro Ossicini, autore per gli amanti della 

materia di numerose opere tra cui di Ghizzetti Ossicini "Trasfprmate di 

Laplace e Calcolo Simbolico" della UTET.



Vi racconto come andò:



La estraggo per gli amanti del tema (a me caro) dal mio blog quando la 

trattai a proposito di spiegare cosa sia il denaro (che è un ente 

esoterico, prima di essere una entità fisica) e quindi la capacità di 

astrazione ci aiuta nella nostra ricerca della indagine di cosa sia la 

capacità astrazione e l'eureka!



++

cit on

++

tema:il denaro



Definizione accademica del denaro e introduzione alle grammatiche formali



pag 15 cit (La Moneta di Andrea Terzi ed. Il Mulino)

def.1: “la moneta è l’unità di misura del valore dei contratti“.



Mi ricorda questa tiritera la domanda che sentii all’esame di 

Calcolatori Elettronici presso la facoltà di Automatica (ingegneria).



La domanda era così formulata:



D:

Cosa è un numero?



E il candidato a superare l’esame continuava a esprimere un modo o una 

rappresentazione ma il professore continuava a dirsi insoddisfatto.



Ve la faccio breve: alla fine dell’esame il candidato chiese dopo avere 

fatto scrivere il voto con cui superava l’esame .. “professore .. ma 

quale era la risposta giusta?”



Ed il prof: “il numero è una classe di equivalenza”.



Io che assistevo all’esame e che avevo studiato anche esami fuori dal 

mio piano di studi come gli esami di “logica formale” non rimasi 

soddisfatto dalla risposta del professore (era l’assistente in vero) e 

andai a parlare con la massima autorità presso l’università in campo 

matematico e mio professore di analisi III (detta complementi di Analisi 

Matematica) il mitico professor Ossicini (mitico perché si mise a 

verificare se la mia soluzione del compito di esame scritta in forma 

parametrica poi dava il numero della soluzione che diceva lui e mi fece 

i complimenti perché effettivamente avevo trovato un caso generale della 

soluzione di un integrale).



Gli chiesi .. professore a me non risulta che un numero sia una classe 

di equivalenza, dove dicesi classe di equivalenza un insieme i cui 

elementi sono costituiti da una regola detta di equivalenza.



A me risulta che un numero “non è una classe ma la genera”: a me risulta 

che un numero è un ente matematico astratto in grado, quando è un 

numero, di generare una classe di equivalenza, ma non di esserlo l’ente 

stesso, perché il numero agisce come un operatore e non è il risultato 

della applicazione dell’operazione, ma casomai il risultato è una 

rappresentazione numerica della applicazione di quell’operatore.



Fu breve il mio caro professore Ossicini: non c’è niente da aggiungere 

.. hai ragione tu.



Perché questo amarcord?



Perché nella definizione di denaro c’è un errore grosso come una casa: 

il denaro non è una unità di misura, ma un ente in grado di generare una 

rappresentazione, una reificazione, laddove vi sia una regola tramite 

cui è istituito.



Ossia un qualunque concetto primo -essendo primo- non può essere 

definito da altri concetti più primitivi essendo il concetto primitivo 

per ipotesi.



In tale caso per evitare le definizioni ricorsive ossia che utilizzano 

il concetto stesso per definire ciò che dovrebbe prescindere dal 

concetto stesso, si usa una epistematica.



Dicesi epistematica una tecnica di epistemologia, ossia una tecnica 

cognitiva, che si estrinseca tramite una procedura.



Quindi



1) si da un nome all’ente



2) si connota l’ente tramite il come l’ente agisce.



Usiamo l’epistematica per definire -ad esempio- l’operatore di somma



1) si da un nome all’ente: “+”

(ma potremmo usare anche un diverso simbolo perché non è essenziale il 

nome ma come quel nome o simbolo agisce)



2) si connota l’ente tramite il come l’ente agisce, ad esempio:

(in ipotesi di due soli simboli, 0 e 1, quindi in logica binaria)



00+00=000

00+01=001

00+10=010

00+11=011

01+00=001

01+01=010

01+10=011

01+11=100

10+00=010

10+01=011

10+10=100

10+11=101

11+00=011

11+01=100

11+10=101

11+11=110



Quindi si distingue l’operatore di addizione (+) dal come l’addizione si 

esplica quando l’operatore è applicato.



–



Analogamente per il denaro



1) si connota l’ente: ad esempio D (come denaro)



2) si connota l’ente tramite il come l’ente agisce.



pg. 15:

def. 2: “è il mezzo D che estingue il debito” vedi la dispensa indicata 

da Paolo Tumolo



Ossia Sergio deve dare un bene a Giorgio, ad esempio una mucca.



Sergio chiede a Giorgio se al posto della mucca gli può dare un supporto 

che indichi il valore della mucca tanto che sia convenuto come multiplo 

di una unità di riferimento presa a campione.



D estingue il debito non ineluttabilmente ma perché esiste un contratto 

non solo tra Sergio e Giorgio, ma perché esiste una autorità in grado di 

fare rispettare quel contratto, poiché Giorgio non spenderà quel D in 

qualunque situazione, ma solo se ci sarà chi accetterà D (grazie ad un 

terzo, una terza persona) quindi grazie alla autorità che dice che D è 

il supporto valido agli scambi rispetto a una unità presa a riferimento.



Ergo il denaro è una cosa che non si esaurisce né nella def. 1, e né 

nella def. 2, ma nel complesso della def. 1 e della def. 2 con la 

epistematica sopra sottointesa (di tipo “regola” in matematica o 

“contratto” in economia).



cvd.





++

cit off

++



Tutto ciò perché penso che il livello di chi posta nel ng attuale sia di 

livello prestigioso e atto a trattare il tema serenamente e facendo 

veramente fisofia non come questione personale ma per amore di sofia in 

cui il mio max bene è sempre imparare mettendo in piazza ciò che risulta 

( o risultava prima di essere corretto) a me ..



Grazie del tema ..



Neva scrive:



Direi, come Chomsky, per il linguaggio, che non sono né un'invenzione né 

una scoperta, ma una conseguenza dell'hardware cognitivo "innato" di 

ogni essere umano in situazione.



Ciao



Neva



---

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 Grazie del tema ..



Azz! :)

Come si dice: niente di personale!

Qui si esprimono opinioni, quindi esiste sempre questa premessa: che si 

tratta di opinioni, non di brani del Vangelo secondo uno o l'altro dei 

partecipanti al gruppo.

Quindi tutto ciò che si dice qui, a meno che non sia evidente 

tautologia, è discutibile, che sia mio o tuo.

Ed è proprio dal discuterne senza farne una questione personale che si 

ricava qualcosa. Altrimenti ci si riduce come nel gruppo [omissis] a 

ripetere ciascuno la propria lezione, infarcendola di insolenze per 

l'interlocutore.



Un saluto


 Neva



Come dicevo, lo hardware cognitivo è di tutte le specie, altrimenti non 

sopravviverebbero.



Occorre però il passo successivo - propriamente umano - di "oggettivare" 

tale proprietà, e quindi renderla strumento, per arrivare a un suo uso 

consapevole. Non so se Chomsky sottolinea questo aspetto essenziale, che 

va oltre lo hardware cognitivo: nel senso che se uno ha come hardware la 

voce di Pavarotti ma non se ne rende conto, cioè se non *lo scopre*, non 

gli serve a niente, come se non esistesse.(*)



Perciò parlo di "scoperta": perché c'è già, ma occorre rendersene conto, 

cioè scoprirlo, ossia portarlo dalle segrete stanze dello hardware - 

dalle quali agisce spontaneamente (inconsciamente) - alla luce di quella 

consapevolezza che consente di servirsene appunto consapevolmente e non 

inconsciamente.

Il soggetto 'hardware cognitivo' in tal modo diviene anche oggetto, 

strumento.

(E questo passo potentissimo di oggettivazione fa anche commettere molti 

errori, per inciso, proprio perché rende possibile la confusione fra 

soggetto e oggetto: vedi l'istruttivo paradosso di Epimenide.)



(*) spesso ho considerato che la raccomandazione "sii te stesso" che si 

sente così tante volte da far venire l'orticaria, è una raccomandazione 

stupida. E lo è, perché uno, anche se si crede Napoleone, è e resta il 

pirla che è :)) Ma se si decide che "sii te stesso" equivale all'antica 

raccomandazioine "conosci te tesso", allora acquista un senso: infatti 

se e solo se sei consapevole delle tue doti e dei tuoi limiti - cioè li 

hai "scoperti", che significa che li hai esposti alla luce, fuori 

dall'inconscio hardware, allora puoi definire una strategia di vita che 

ti consente di mettere a frutto le tue doti malgrado i tuoi difetti - e 

persino servendoti dei difetti stessi se sei abbastanza sveglio.



Un saluto

Omega


 equivalenza" :))



Con Russel e' ancora piu' politico: "Dare le classi di classi simili".



-- 

Tanti saluti


 Omega



 azzecca qualcosa?



Il confine fra hard e soft diventa tanto più vago quanto più la 

consapevolezza (con la verifica sul campo) ha messo a disposizione 

dell'intenzionalità le dotazioni "hard". Come se lo hardware, attraverso 

l'oggettivazione e la verifica nel mondo, si fosse reso "trasparente" 

rispetto alla sfera delle relazioni, ossia la sfera del rapporto con il 

mondo (la sfera in senso lato sensoria, o sfera dell'immagine interiore 

del mondo).

Si potrebbe considerare tale raggiunta "trasparenza" come maturazione, 

perché rappresenta integrità della persona in se stessa e nel rapporto 

con il mondo, la cui immagine interiore in tal caso è "realistica". Lo è 

in quanto le dotazioni hanno trovato la loro collocazione nel mondo e vi 

operano senza conflitti e senza gravi frustrazioni.

È la "trasparenza" di cui dicevo, a mio parere, a rendere inafferrabili 

i confini fra hard e soft, come se fosse eliminata una barriera che la 

natura predispone per la difesa dello hardware dalle reazioni del mondo 

all'"ingenuità" dello hardware stesso.

Tema questo di grande interesse psicologico ma forse un po' OT rispetto 

all'ammissione a Oxford :)



Un saluto

Omega


 essere umano in situazione.



però qui si chiedeva

se è vera quella preposizione.

Puoi scrivere anche "due cose

sono la somma di una cosa a

una cosa uguale".

Mettiamo un parcheggio.

Ho due alfa tre ford quattro fiat.

E nove posti liberi.

Non posso dire contemporaneamente

che ho nove auto per nove posti liberi?

Sì. Perchè sono salito di livello di generalizzazione.

E posso anche dire che non c'è

nessun posto libero (il famoso non essere)

finchè una di queste auto si sposta

dal parcheggio.

Che poi corrisponderebbe allo zero.

Quindi se il grado di generalizzazione

più elevato è quello semiotico del

segno 1, 1+1 fa 2 nel senso più

generale dei termini.

Anzi 2 racchiude dentro di sè

già la "verità" che due cose uguali

vengano sommate.

A questo punto bisognerebbe chiedersi

se al di fuori del pensiero umano (la rex estensa)

esista veramente la possibilità che

ci siano due cose uguali.

Ci pensa la fisica con la misura,

ma la misura è passibile di errore.

Quindi ovviamente bisogna tener conto

di che tipo di domanda è questa.

Ci sono domande chiuse, dove la risposta

è univoca, proprio come "quanto fa 1+1?"

e ci sono domande aperte come questa,

cioè se al di fuori del nostro pensiero

1+1 faccia veramente 2.

Ovviamente in una domanda aperta

non c'è una risposta sola, ma il

ragionamento, cioè la capacità di argomentare,

anche senza titoli ed esami, determina

poi quale sia la risposta migliore.

Quindi un bravo a tutti perchè avete

iniziato o provato ad affrontare l'argomento.

E per questo occuperete un posto

nel mio killfile di fisica ma uno speciale nel mio cuore

di filosofo :-)



ciao

Massimo 


 invenzione dell'uomo?



Se ho capito bene, viene richiesto _non_ di mostrare che i numeri non sono 

una invenzione dell'uomo tout court (uno dei modi in cui nella storia del 

pensiero si è cercato di mostrare questa cosa non assumendo direttamente 

una Weltanshauung platonista, è quello[=Frege etc.] di ridurre le verità 

matematiche a verità logiche[*]), _bensì_ di mostrare che, _posto che_ i 

numeri siano una invenzione dell'uomo, come si fa a sapere che/se 1+1=2. 

Beh, che io sappia questa cosa la si può tentare di fare in almeno due 

modi:



1. mostrando che il significato e/o la verità dell'enunciato "i numeri 

sono una invenzione dell'uomo" presuppone in qualche modo la verità 

dell'enunciato matematico "1+1=2" (per esempio, se il soggetto ed il 

predicato non fossero 1+1=2 cose, allora l'enunciato che pone l'essere 

invenzione dell'uomo come predicato dei numeri non arriverebbe a 

costituirsi etc.).

2. oppure, visto che Cambridge non è poi così lontana da Oxford, 

mostrando, come fece Wittgenstein, che la atemporalità e la estrema 

vincolatività delle verità matematiche è un effetto non di uno statuto 

ontologico "assoluto" degli enti matematici, ma del ruolo istituzionale-

grammaticale che la matematica svolge nella nostra "forma di vita".



[*] riduzione delle verità matematiche alla verità logiche che, sia 

chiaro, segue un destino separato da quello del platonismo matematico, 

visto che, coerentemente, Goedel negava (proprio con i suoi teoremi di 

incompletezza) risolutamente quella riducibilità pur essendo un accanito 

sostenitore della esistenza oggettiva ed indipendente degli enti 

matematici.



Un saluto,



Marco


Marco, questa risposta vale 10

ma che sei bravo lo sappiamo tutti.

Vorrei sapere da te quando

per te una risposta è veramente

esauriente.

Quali sono le caratteristiche che

deve avere una risposta per

essere migliore di un'altra?

Secondo te c'è una risposta

migliore di 2 alla domanda

quanto fa 1+1?



ciao

Massimo 



Molto più grezzamente di Marco:



1 + 1 = 2 è proposizione vera in base una semantica e a una sintattica 

convenzionali.



Le convenzioni non sono più o meno buone o vere, e sono quelle a dire se 

una proposizione è vera nell'ambito o dominio che esse determinano 

(semantica, sintattica, assiomi).



Le convenzioni, vorrei dire, pur essendo astratte, sono fatti "tecnici", 

quindi le proposizioni che se ne traggono o funzionano oppure no, e se 

non funzionano vengono abolite. E non vengono usate se non dimostrabili 

nell'ambito del dominio suddetto (indecidibili).



L'aritmetica, in genere, funziona.



Saluti

Omega


 persino servendoti dei difetti stessi se sei abbastanza sveglio.



Certamente, se "sii te stesso" vuole significare che c'è, lì bello 

disponibile, il proprio sé, al quale potersi eguagliare, allora hai voglia a 

provare l'eguagliamento:-). D'altra parte se "conosci te stesso" vuole 

significare che c'è, lì bello disponibile, il proprio sé, sul quale può 

sopraggiungere la conoscenza, in modo tale che il sé divenga un conosciuto, 

allora hai voglia a provare a conoscere:-). 

Scherzi a parte, il sé non è mai semplicemente disponibile al soggetto, né 

per essere il relatum di una relazione di identità né per essere l'oggetto 

di una relazione conoscitiva. Certamente questa condizione, che è la 

condizione della nostra finitezza, deve avere a che fare con il tempo. E non 

è certo un caso che proprio il tempo sia la categoria di quel "senso 

interno" mediante cui, secondo Kant, noi ci cogliamo sempre solo come 

fenomeni (e dunque sempre all'interno di una *serie* temporale), e mai come 

"cose in sé". Anche rifiutando (mediante il rifiuto dell'"intuizione 

sensibile") la determinazione kantiana della finitezza dell'essere razionale 

finito (ovvero, di quell'essere razionale finito in cui l'essere umano 

consiste), spingendosi dunque lungo la direzione più ottimistica (diciamo 

pure quella hegeliana), e cercando così di fondare asserti del tipo "noi 

siamo noi stessi all'infinito" etc. - anche adottando questo ottimismo 

estremo, rimane ferma l'indisponibilità di un sé nel quale risolversi 

(ovvero rispecchiarsi), per così dire, tutti d'un fiato e tutti d'un pezzo. 

Noi siamo un continuo accadere (e la psicoanalisi non è che una enunciazione 

specifica di questa verità che ci costituisce).



Un saluto,



Marco


 quanto fa 1+1?



La tua domanda non è assurda, già solo se dobbiamo escludere che "1+1=2" sia 

una proposizione analitica a priori. Sembrerebbe ovviamente che ci siano 

infinite risposte possibili - tante quante sono le infinite terne delle 

possibili interpretazioni dei tre segni di cui si compone "1+1". Eh, ma 

questa infinità di interpretazioni non è che quella, aritmetica, del 

numerabile...E allora, la...domanda migliore per capire se 1+1=2 sia o meno 

la risposta migliore, è: "1+1=n" con n differente da 2, non ricostruisce 

pari pari l'aritmetica come la imparano i bambini alle elementari? Se le 

cose stanno così, allora la *potenza* dell'aritmetica sembra essere stata 

catturata più da Dedekind e le sue "catene" che da Peano.



Un saluto (e mille grazie per i tuoi stimolanti quesiti),



Marco


 Ovviamente è merce astratta per convenzione.



E già, il denaro. Che cos'è questa cosa che maneggiamo (o crediamo di 

maneggiare) ogni giorno? Forse è la più epocale delle domande (e che cosa è mai 

un "debito pubblico"? e una "banca centrale"?) e non a caso nelle questioni 

riguardanti strettamente il denaro e le sue logiche si sono radicate "teorie" 

(come le balle sul "signoraggio" agitate dai comici) inestirpabili tanto quanto 

l'impressione che il sole giri attorno alla terra. Hai sicuramente ragione sul 

fatto che la definizione del denaro deve garantirgli quelle proprietà in grado 

di costituirlo come merce. Al contempo però il denaro _sostituisce_ le 

merci...Mumble mumble...:-).



Un saluto,



Marco


 Marco



ciao

Massimo 


 merci...Mumble mumble...:-)



Senza il denaro non si mangia, anche se il denaro non si mangia.



Un saluto

Omega


 Marco



Mi vorrei cimentare anche io a questa nuova domanda, che riformulo in 

esplicito:



Su quali basi si dovrebbe poggiare il concetto di dimostrazione?



Come è noto la matematica del 900 culminò con prestigiosi studi che 

davano verità assolute e non (apparentemente) migliorabili (cito per 

tutte la teoria di Maxwell dei campi):



Mi sto riferendo quindi al concetto che la matematica (prima 

dell'avvento della teoria quantistica) si basava sul calcolo 

infinitesimale e -quindi- con errore zero nel modello sulle soluzioni 

interne al modello, e tra il modello e la misura che se ne poteva 

confermare nella praxis.



Tale euforia portò a far chiedere a Popper all'eminente Einstein (*)

"Caro professore (**) esiste un 'caso super puro', ossia di precisione 

non ulteriormente migliorabile?" .. "Perché se tale caso esiste nel gap 

tra modello e reale, allora, mi serve per mettere alla prova la mia 

teoria di come agisce la modellistica nella scienza e in particolare 

mettere alla prova il metodo della corroborazione che io propongo"



(*)(che aveva già scritto la teoria della relatività, e cosa anche oggi 

incomprensibile ai più il concetto di relatività della stessa 

misurabilità del max degli enti (come conoscibilità): il tempo).



(**)

(diceva Popper ad Einstein nell'epistolario alla fine dell'opera di 

Popper "Logica della scoperta scientifica, il carattere autocorrettivo 

della scienza)









Ora, sebbene -come è noto- Einstein non fosse della scuola dei fisici 

quantistici che avrebbero introdotto il concetto di indeterminazione 

strutturale proprio a partire dalle ipotesi di Heisenberg, anche 

Einstein rispose: "non solo oggi non esiste un caso super puro, ma non 

esisterà neanche in futuro, potendosi ridurre l'errore di misura, ma non 

azzerare, per questioni che solo la matematica può essere 

infinitesimale, (con un epsilon piccolo a piacere sul piano teorico) ma 

non lo può -ipso facto- la fisica.

(***a)

(***b)



(***a)

(ed anche su ciò -l'affermazione di Einstein- ci sarebbero da opporre 

critiche poiché la teoria della misura non dipende solo dalla misura 

stessa, ma anche dalle ipotesi di come sia fatta la fisica. Perché se 

nelle fisica esistesse un quantum minimo risulta evidente che le 

rilevazioni inferiori al quantum minimo non sono rappresentabili anche 

se accadono. Come ad esempio gli stati di transizione nelle 

fenomenogenesi di emissione di un fotone assorbito ed espulso dalla 

materia, poiché non può accadere a tempo di intervallo zero, e però se 

la misura non mi fornisce rappresentazione perché il mezzo cognitivo 

minimo fosse il fotone, esso fotone, oltre che avere natura 

corpuscolare, perturberebbe le grandezze in esame.)



(***b)

(VICEVERSA: se il fotone minimo non esistesse se non per gli attuali 

vincoli tecnologici, e si osservasse, in futuro, che come non esiste il 

mattone fondamentale della materia (presupposto dagli atomistici greci), 

_non_esiste_ parimenti <<il mattone fondamentale della energia>> 

-allora- ne consegue che aumentando la risoluzione dello strumento di 

misura -> aumenta la precisione checché ne pensi Heisenberg, che aveva 

dei problemi psicologici di *odio alla misura* per il suo fallimento 

alla tesi che non conseguì, proprio su uno strumento di misura, la lode 

e quindi la cattedra a cui ambiva).













Da tutto questo antefatto discendono alcune conseguenze notevoli non 

note oggi se non a poche persone:











1) Che non esiste il modello ultimo, poiché qualsiasi modello descrive 

solo approssimativamente la realtà. E quindi non è possibile -come la 

chiama Einstein- una precisione "inammissibile", ossia tanto da portare 

l'errore a zero, non certo nel modello, ma nel confronto tra ciò che 

dica un modello ed il reale (nella associata misura).



2) Nella misura, inoltre, il problema non è solo una inadeguatezza dello 

strumento di misura con la sua risoluzione, ma la natura quantica della 

materia/energia, che risolve <<il perché Achille raggiunge la 

tartaruga>>. Sarebbe invece impossibile farlo (di raggiungere una 

tartaruga) se un ente si muovesse verso un altro ente dovendo 

attraversare infiniti punti intermedi, che infatti non sono attraversati 

in modalità infinitesimale, ma quantica, sia come attuatori 

dell'energia, sia come grandezze implicate dagli attuatori: sia un robot 

e sia un umano non dispongono la diminuzione con epsilon piccolo a 

piacere del posizionamento dell'arto, ma solo per quanti minimi.



3) Ne sorge un paradosso da questo secondo antefatto: come si comporta 

la materia/energia se veramente fosse quantica?



In realtà la materia/energia non è esattamente quantica, ma la fisica 

quantistica è una approssimazione di ordine superiore alla teoria 

infinitesimale del 900.



4) Perché è una approssimazione?



Perché la fisica quantistica non tiene conto



i) degli stati di transizione, chiamiamoli "metastati" (ovvero dello 

status che non è uno solo, ma una infinità di stati, pure attraversati 

per estrinsecarsi la transizione tra un quantum ed il successivo, se ci 

esprimiamo con modello infinitesimale)



ii) che la transizione potrebbe -come io penso- non estrinsecasi come 

andamento infinitesimale, e quindi non accedente alla fenomenogenesi, 

(poiché avrebbe lo stesso problema di dovere attraversare infiniti punti 

intermedi tra un quantum ed il successivo), ma -VICEVERSA- con stati 

*semiquantici*, ossia rilevabili in ipotesi di disporre di metodi di 

indagine super fini, obbligando la materia/energia, tramite lo strumento 

di misura a "misurarsi" su come faccia a passare da un punto ad uno 

adiacente comunque piccolo fino al gap semiquantico disponibile.



Ne viene fuori, come forse si è capito, per chi stia seguendo: una 

potenza di indagine inammissibile a essere compresa se non nella 

estrapolazione che il reale è vero che è quantico, ma un quantum minimo 

non esiste(!) se non nelle nostre difficoltà di disporne e quindi dovere 

introdurre -PROVVISORIAMENTE- un errore funzionale alla conoscibilità 

del REALE.



Tale mia teoria "semiquantica della materia energia" -quindi- rifonda la 

logica di Aristotele in cui risulta evidente per le implicazioni 

strutturali sopra accennate che non è più vero che



A=A(#)



E quindi *non* sarà MAI



1+1=2



se non nel modello e MAI esattamente nella misura.



(#)

La dimostrazione breve della posizione A=/=A è facilmente affermabile 

verificando che il primo A, anche in ipotesi di essere identico al 

secondo A a destra dell'uguale (leggendo da sinistra a destra, ne è però 

dissimile per posizione topografica).











Allo scienziato ciò non risulta difficile da capire, ma risolta 

difficile da capire da chi pretende di potere manipolare verità assolute 

senza errore strutturale, innamorandosi che l'ultima teoria è quella 

definitiva, e che esista un quantum minimo per la materia ed energia 

avendo raggiunto l'eden di conoscibilità in cui non serva ancora cercare 

e quindi di una adorazione della verità assoluta e disponibile: "un 

giorno la scienza spigherà anche questo" soleva dire Margherita Hack, e 

in definitiva la inutilità della necessita della metafisica, e del 

significato del termine (@) che ciascuno ha quando pronuncia la max 

intelligenza che potrebbe esistere che non sia del singolo ma del 

tutto(@), che alcuni chiamano Dio(@), poiché le cose non succedono per 

caso, ma c'è una logica nella follia che si estrinseca nella 

incomprensibilità (apparente) di <<ciò che è>>(@).



(@)

Dio(t0)=/=Dio(t1)



da cui come caso particolare ne segue se (@) fosse vera:



A(t0)=/=A(t1)



E quindi di rifondare la logica che dimostri se una qualunque tesi si 

possa dire vera.



cvd.



Spero :-) che si capisca la ironia del cvd finale..


 Senza il denaro non si mangia, anche se il denaro non si mangia.



Non solo. Il denaro, con le sue dinamiche, ha il potere di mangiarsi tutto 

quello che si era potuto comprare con esso.



Un saluto,



Marco


 piacere del posizionamento dell'arto, ma solo per quanti minimi.



Mmmhh, come mi pare di aver già avuto modo di dire su icfm, è mia opinione che i 

paradossi zenoniani vengano lasciati intatti dalla meccanica quantistica (così 

come dalla moderna teoria [Cauchy-Weierstrass, per intenderci] dell'analisi 

infinitesimale. Piuttosto, si sarebbe tentati di credere (e v'è chi ha cercato 

di configurare coerentemente questo tentativo) che l'infinità del continuo (in 

quanto cantorianamente differente dall'infinità del *numerabile*) sia in grado 

di rendere non contraddittorio (o comunque sia in grado di impedirgli di essere 

fonte di contraddizione) l'assunto secondo cui il continuo è costituito da una 

infinità di punti(= se il segmento di lunghezza L è composta da infiniti punti, 

e se ciascun punto ha lunghezza nulla, come diavolo è possibile che una somma di 

zeri, sia pure infinita, sia uguale a L? etc. etc.). 

Un assunto, questo della costituzione "puntuale" del continuo, sia chiaro, che 

giungerà fino all'assioma di Dedeking *ma* che *non* tutto il pensiero logico-

filosofico ha fatto proprio (Aristotele, tanto per fare un esempio importante, 

lo rifiuta nella "Fisica", ponendolo come fondamento dei paradossi zenoniani, ed 

affermando esplicitamente che il continuo è composto di parti suddivisibili 

all'infinito e che dunque le parti del continuo *non* hanno la natura 

dell'indivisibile, ovvero *non* sono in alcun modo punti).


Ah, ma questo l'ha già detto due secoli fa Hegel, senza aver minimamente bisogno 

della logica quantistica o semi-quanti[sti]ca. Tra l'altro questo problema è in 

qualche modo contenuto nella teoria logica delle relazione (nel concetto di 

"differenza di verso", in particolare), per come la espone Russell. Inoltre, che 

A-in-p1 sia differente da A-in-p2, è una cosa che il pdnc aristotelico non fa 

alcuna fatica a dire (il che dovrebbe far capire che, forse, Hegel non ha 

affatto affermato la contraddizione sic et simpliciter...).



Un saluto,



Marco


 nate in Polonia sanno già dov'è l'Africa.



Ma in che senso le cicogne "sanno"? Ed in che senso, sapendo quel che 

eventualmente sanno, sanno dov'è l'Africa? Io credo che le cicogne nate in 

Polonia sappiano dov'è l'Africa nello stesso senso in cui una freccia scagliata 

contro un bersaglio sa dov'è il bersaglio. Ma, certo, se diciamo che la mira 

l'ha presa "la natura", allora siamo punto e daccapo.



Un saluto,



Marco


 ha scritto:





[...]>fino all'assioma di Dedeking  



Leggi "Dedekind". Mi riferisco, ovviamente, all'assioma di continuitą.



Marco


 tautologia:-).



Lo è in questa situazione degenerata in cui sulle banche non c'è alcun 

controllo reale da parte dello stato. In cui cioè esse si pongono, come 

dicevo, come stato nello stato, e se lo mangiano a pezzi e bocconi.

Infatti non stimolano la ripresa della produzione ma usano tutto quello 

che riescono a raccogliere per comprarsi il debito, cioè lo stato, dato 

che lo stato, attualmente, altro non è che debito.



Però quando dico 'stato', sto dicendo in realtà *il paese*. Ed è questa 

la ragione per cui la delinquenza organizzata non si occupa solo delle 

"attività" tradizionali ma sempre più si occupa di finanza e di banche. 

Ecco un altro effetto della non-guerra favorita dal denaro: il denaro 

della droga ecc. compra il debito pubblico, cioè lo stato. Si fa tanto 

chiasso per la confisca di una fattoria, mentre in silenzio viene 

comprato il paese con denaro sporco.



Un saluto

Omega


 è un dialogo con la propria coscienza.



... nel rapporto con il mondo.

Solo nel cimentarsi nel (con il) mondo è possibile infatti conoscersi, 

non nel chiuso di una stanza, che è il vero senso del solipsismo.

Cimentandosi nel (con il) mondo si verifica se l'immagine che ci si è 

fatti del mondo stesso è realistica o no: e la sua realisticità 

testimonia, almeno indicativamente, della correttezza del nostro 

giudizio. Non c'è altro modo. E anche per quest'unica via la possibilità 

di errore è notevole, perché l'errore di Epimenide è sempre incombente, 

dato che la nostra immagine del mondo (consapevolezza) convive 

necessariamente sullo stesso schermo insieme alle nostre istanze 

personali (il cosiddetto inconscio), che la influenzano anche 

pesantemente: di qui la necessità del costante confronto con il mondo, 

che significa in sostanza liquidare gradualmente le illusioni (a partire 

da quella infantile di onnipotenza [detta da alcuni 'peccato 

originale'], e inclusa l'illusione che la cosiddetta coscienza sia un 

giudice autonomo e assoluto, una "guida interiore" magari al di sopra e 

persino al di fuori da ciò che noi siamo).



Omaggi

Omega


 all'ammissione a Oxford :)



Sì, sono certa che la mia risposta al quesito di Massimo, come lui 

stesso mi ha fatto notare, e ne convengo, non mi avrebbe ammesso, per 

fuori tema, a Oxford ma, come si dice, tutto il male non viene per 

nuocere e la conversazione è stata, comunque, interessante.



 dell'indivisibile, ovvero *non* sono in alcun modo punti).



Sai già che io condivido il concetto di "uno e continuo" affermato da 

Parmenide.

Per quanto riguarda il continuo come potrebbe eesere rappresentato dai 

numeri reali e dai concetti di infinitesimo e di limite, ho a mia volta 

da sempre più che dei dubbi (basta provare a definire 'infinitesimo').

Anch'io penso che non abbiamo (ancora) un modello del continuo capace di 

superare realmente i paradossi di Zenone.



Certamente il continuo non è fatto di "infiniti" punti in senso 

euclideo, ma non trovo convincente neanche il concetto dei fisici di 

'punto materiale', come si potrebbe dedurre dalla illimitata 

divisibilità "fisica" aristotelica.



Io penso che non dall'illimitata divisibilità si possa arrivare a dare 

un senso al continuo, ma di nuovo dalla laconica affermazione di 

Parmenide "uno e continuo" nella sua prima parte, cioè *uno*. Che è a 

mio parere la premessa essenziale e il solo senso del continuo - 

conseguenza dell'*uno* e non altra proprietà separata.

Nell'uno possono individuarsi "infiniti" _punti_di_vista sull'uno 

stesso, ma tali punti di vista non sono punti separati o separabili o 

numerabili dell'uno, da confondersi con l'essere essi come delle specie 

di particelle o di non-enti (numeri) da affidarsi a Cauchy e 

Weierstrass. Solo confondendo i punti di vista nella loro innumerevole 

_molteplicità_virtuale_ con la *realtà* dell'uno si manifestano i 

paradossi del continuo - e l'intera logica dei quanti, che è parte 

integrante di tali paradossi.



«Non una volta era né sarà, perché è ora insieme tutto quanto, uno e 

continuo.»



Un saluto

Omega


 Massimo





 si sia mosso di un passo.



Vero, sull'"aldifuori" ma anche sull'"aldidentro", sempre più mescolati

proprio dalla scienza, vieppiù metafisica nelle sue affermazioni che

si dichiarano fisiche.



Ma, a parte questo, ciò che non è cambiato, e secondo me non può 

cambiare data la nostra natura, è che abbiamo bisogno di riferimenti, 

ossia di appoggiarci psichicamente a qualcosa, che siano la mamma, la 

scienza o un culto o qualcos'altro.

E che i riferimenti li prendiamo "aldifuori" o "aldidentro" non sono

loro a qualificarsi, ma la natura della nostra "affezione" nei loro

confronti.

Spesso persone che dichiarano di credere solo nella scienza, oppure si

dichiarano atee, si rivelano più attaccate a queste loro convinzioni di

chi frequenta i templi delle varie religioni ed è attaccato all'idea del

divino.

Naturalmente potranno esserci delle eccezioni (e tutti si sentiranno 

sicuramente eccezioni, non ne dubito :)), ma penso che la superstizione, 

quale che ne sia l'oggetto, sia una dimensione umana. Indipendentemente 

dall'oggetto cui si riferisce.



Probabilmente la causa risiede nel meccanismo a specchio costituito 

dalla consapevolezza, un meccanismo che se non vede una qualche forma di 

"altro" che perlomeno riempie lo schermo anche se non rassicura, rischia 

di trovarsi di fronte al nulla. E il nulla nello specchio dice che il 

nulla è chi si sta guardando nello specchio.



Heidegger dice che il nulla è l'angoscia. Non è il nulla parmenideo, 

evidentemente, ma è psicologicamente molto realistico.



Un saluto

Omega


 dall'oggetto cui si riferisce.



La superstizione .. è vero è una dinamica anche presente nelle persone 

-spesso- che si dedicao alla scienza quando la abbracciano come una cosa 

di culto.



E' la superstizione -secondo me- una tecnica di difesa dalla paura del 

non sapere.



Saluti felicità


 non sapere.



Che penso sia conseguenza della paura del non essere.



--


 comprato il paese con denaro sporco.



Il controllo da parte dello Stato del processo del denaro è "praticamente" 

impossibile. Ciò vuol dire: per renderlo possibile, lo Stato dovrebbe 

eliminare(=mettere fuori legge) porzioni enormi di prassi. Basta riflettere sul 

fatto che i debiti sovrani europei - cioè quegli oggetti che incorporano la 

proiezione nel futuro di masse di milioni di individui - sono ***titoli 

negoziabili sul mercato***(=le banche nazionali non possono più garantire, 

attraverso l'emissione di base monetaria, il finanziamento del debito sovrano, 

cosa che Banca d'Italia fece dal 1975 al 1981...). Se gli Stati hanno dovuto 

salvare le banche, è perché il denaro, letteralmente, è la forma assunta dalla 

"sostanza" che lo Stato deve difendere. E dentro quella sostanza ci sono anche 

le strutture che dotano di effettualità le "libertà fondamentali" cui si 

richiamano i magistrati. Che gli Stati abbiano dovuto salvare le banche, è "lo 

spirito del nostro tempo", lo stesso spirito che ha dipinto le bandierine 

arcobaleno.



Un saluto,



Marco


 però, a onor del vero) nostalgici delle "sovranità nazionali"?



Mi riferisco in generale, come penso sia chiaro, alle critiche al cosiddetto 

"neoliberismo" provenienti dalla sinistra, più o meno non governativa, europea. 

Leggo che la proposta avanzata dal leader della sinistra greca e candidato per 

la presidenza della Commissione Europea sarebbe, all'insegna dell'"Europa dei 

popoli, quella di una rinegoziazione del debito pubblico dei paesi dell'Europa 

meridionale, sul modello di quella ottenuta dalla Germania nel 1953 e che 

comportò un taglio del 50% circa. 

Di per sé questa proposta non mi sorprende, perché è tipico di quell'area 

politica "radicale" immaginare che l'economia possa essere, in qualche modo 

(cioè mandando al potere le persone e le idee giuste), "gratis". Ora, è 

analiticamente vero che un paese come la Germania abbia tratto dei vantaggi 

enormi da certi meccanismi provocati dall'introduzione dell'euro, e che bisogna 

cercare di impedire che questi meccanismi affossino definitivamente le economie 

dei cosiddetti paesi "periferici". Ma mi domando a margine, relativamente alla 

proponibilità di una rinegoziazione dei debiti dei paesi "periferici", ed anche 

trascurando la specificità di una guerra mondiale, se *una cosa* sia chiamarsi 

"Germania" ed un'altra cosa - *tutt'altra* cosa - sia chiamarsi "Grecia" o 

"Italia".



Marco





Neva scrive:



Spero di aver capito male perché così di primo acchito, la moralità di 

questa chiusa mi sembra davvero "illeggibile"...



Ciao



Marco



 invenzione dell'uomo?



Salve, sono stato adescato da Loris sul ng di fisica e, girellando da 

queste parti, mi sono imbattuto in questo interessante quesito.  Se 

permettete vorrei offrire il mio modesto contributo alla discussione.



I numeri si possono definire una invenzione dell'uomo?  A mio parere si, 

ma non solo dell'uomo: di ogni creatura vivente capace, in misura minore 

o maggiore, di "capacità di discernere" tra gli stimoli sensoriali che 

percepisce.



In questo contesto intendo come "capacità di discernere" anche la 

capacità di distinguere tra oscurità e luce, tra caldo e freddo, tra 

lontano e vicino.

Saper distinguere anche tra due soli stati, associarli acondizioni 

diverse utili o dannose per il vivente, conservarne memoria, è già un 

primo abbozzo di numerazione, e anche di astrazione.

A questo proposito si potrebbe suscitare qualche suggestione 

interessante dicendo che in principio era l'Uno, poi Luce e Tenebra 

vennero divise...



Si tratta di una capacità che evidentemente migliora le possibilità di 

autoconservazione e di riproduzione del soggetto vivente. Una capacità 

che i meccanismi di selezione della specie più adatta a sopravvivere in 

un certo ambiente tendono a premiare con maggiori possibilità evolutive.



E' ovvio che quanto più articolata e complessa diventa la capacità di 

discernere dell'essere vivente tanto più diventa articolata e complessa 

la sua percezione della realtà fisica e le sue possibilità di attuare 

azioni efficaci per la sua sopravvivenza, sia come individuo sia come 

specie.



Ho preso molto alla lontana la questione per dare un minimo di 

fondamento ad una prima risposta: in Natura non esistono numeri. Le 

percezioni sensoriali diventano numeri, distinzioni astratte in quanto 

rese permanenti dalla memoria individuale o di specie, e solo in quanto 

distinte ed organizzate dal vivente.



Se questo è vero allora si può dire che i numeri sono una "invenzione" 

dei viventi in quanto rappresentazioni interne conservate nella memoria 

individuale e tramandate nella memoria di specie tramite il DNA.



Nell'essere umano questa invenzione si è via via allontanata dalla sua 

motivazione originaria di capacità tesa a garantire la sopravvivenza 

immediata dell'individuo e di quella più estesa della specie, diventando 

base per un'attività individuale e collettiva che solo in parte è 

rimasta legata alla funzione di utilità per la vita.



In altre specie, enormemente meno complesse dell'uomo sia come struttura 

sia come capacità di interazione con il contesto naturale, le capacità 

computazionali sono rimaste estremamente semplici, non si sono evolute.



Da questa ipotesi di lavoro deriva una prospettiva che ha implicazioni 

estremamente interessanti.



La prima è che il vivente ha esperienza del mondo fisico attraverso i 

sensi e lo conosce attraverso una rappresentazione interna ovviamente 

limitata dalle possibilità dello strato fisico; la seconda è che questa 

conoscenza deriva da un processo evolutivo fissato dalla memoria 

genetica e motivato dall'imperativo di autoconservazione individuale e 

di specie.



Dunque si tratta di una capacità di conoscenza tutt'altro che neutra e 

priva di condizionamenti e limitazioni.  Di questo si dovrebbe tenere 

conto ogni volta che ci si imbatte in fenomeni limite che sfuggono alla 

comprensione, perché a renderli incomprensibili potrebbe non essere una 

qualche aporia della Natura ma semplicemente un limite delle capacità 

cognitive della nostra specie.



Ma qui il discorso si fa estremamente complesso e ci porterebbe fuori tema.

Spero di essere stato utile.



Ciao.


 arcobaleno.



Certo, ma a che scopo, se il salvataggio non è servito a niente in 

termini di economia reale? Ha forse salvato i conti correnti (a parte 

che alcune banche li hanno assicurati). Ma per quanto tempo? E con ciò 

ha forse ridotto il debito? No, lo ha ceduto alle banche, e sempre più 

banche hanno ormai due nomi, di cui spesso uno francese per esempio, col 

che il debito è stato ceduto in sostanza ad altri stati, ma soprattutto 

al super-stato bancario.



Un saluto

Omega



Neva scrive:



E' sempre un piacere seguire un filo che dipana per noi quelli del 

nostro meno esperto pensiero in maniera così chiara e semplice...



Ciao



Neva



 questa chiusa mi sembra davvero "illeggibile"...



Parlavo evidentemente di capacità di produrre ricchezza e, dunque, di "meritare", 

dal punto di vista della razionalità economico-finanziaria, la rinegoziazione del 

proprio debito pubblico. O cosa avevi capito?



Marco


 nostro meno esperto pensiero in maniera così chiara e semplice...



Suvvia, le mie non sono che deboli, disprezzabili, contorte parole: mi 

limito a raccogliere ciò che cade dalla mensa dei Sapienti.

Ma questo mi basta, se con lische di pesce, gusci d'ostrica, foglie di 

rosmarino riesco a solleticare il loro naso e a indurli a guardare in 

basso, verso ciò che regge il loro peso.

[Indovina un po' a chi si ispira questo scherzetto?]



A parte gli scherzi, solo dopo aver scritto questo post ho letto che 

Omega sta trattando lo stesso argomento in modo simile al mio e con 

maggiore precisione e competenza.



Neva scrive:



Bacone?



 invenzione dell'uomo?



Ho seguito con interesse questo thread, essendo la domanda micidiale (se 

presa sul serio). Poiche' i sistemi formali sono ovviamente invenzioni

(costruzioni) dell'uomo, ho interpretato la domanda nel modo seguente:

"Come puo' un non-platonista asserire che '1+1=2' sia 'vera' ?"

o piu' in generale:

"Che senso ha dire che una 'proposizione matematica' sia 'vera' ?"



Anziche' proporre una risposta (ossia un'opinione personale inevitabilmente

prolissa), suggerisco di considerare qualche altro esempio di proposizione 

aritmetica ed almeno un esempio di proposizione geometrica, allo scopo di 

esaminare la questione sotto vari punti di vista:



a) '1+1=2'

b) Congettura di Goldbach

c) Formula di Goedel (*)

d) "La somma degli angoli interni di un triangolo e' un angolo piatto'



La domanda e' sempre la stessa: secondo quale logica e' possibile (ammesso

che lo sia per un formalista) associare all'enunciato (a,b,c,d) un valore 

di verita'?



(*) Per "formula di Goedel"  intendo la proposizione aritmetica simbolica

indecidibile costruita da Goedel per provare l'incompletezza sintattica del 

sistema formale dei Principia (et similari). 

Poiche' tale formula non dimostrabile corrisponde, nella rappresentazione 

goedeliana, all'asserzione metamatematica della propria indimostrabilita', 

e' usuale dichiararla "vera", asserendo in tale modo anche l'incompletezza 

semantica del sistema formale stesso.



-- 

     Elio Proietti

     Valgioie (TO)



Neva scrive:



Allora, avevo capito bene: una posizione, mi sembra, da puri e duri 

calvinisti che applicano la pena evangelica che condanna, senza se e 

senza ma, costasse pure loro la vita, i figli inconsapevoli ad espiare 

le colpe di padri padroni ben consapevoli.



Scusa, Marco, ma poiché non penso che tu abbia qualcosa da spartire con 

la rozzezza intellettuale ed umana dei signori della troika, non mi 

spiego il sostegno sociale e politico, oltre che filosofico, di questa 

tua convinzione "meritocratica".



E poi, al punto in cui è arrivata la situazione della popolazione greca 

e, tra non molto, anche di quella italiana, che tipo di rimedio sarebbe, 

ammesso che sia possibile deciderlo senza gravi conseguenze per tutti, 

applicare brutalmente questo poco chiaro e tuttavia assai minaccioso 

"punto di vista della razionalità economico-finanziaria" se non un colpo 

di grazia inferto da dei barbari alla vita civile di  un popolo?



Ciao



Neva



 Bacone?



No, è quel mattonzolo di Nietzsche in Also sprach Zarathustra - Della 

Conoscenza Immacolata.  Capitolo in cui strapazza quelli della 

"conoscenza pura" scrivendo cose un po' eccessive.



Si conclude così:



<< Guardate! Eccola [la luna] colta in fallo e pallida, davanti all'aurora!

Poiché già viene l'ardente, viene il vostro amore per la terra! 

Innocenza e brama creatrice è ogni amore solare!

Guardate come impaziente s'avanza sul mare.  Non sentite la sete e 

l'alito caldo del suo amore?

Al mare esso vuol bere e suggere la sua profondità alla propria 

altitudine: ecco che la brama del mare si leva con mille seni.

Baciato e bevuto esso vuole essere dalle sete del sole; aria vuol 

diventare e altitudine e sentiero della luce e luce esso stesso!

In verità, al pari del sole io amo la vita e tutti i mari profondi!

E questo si chiama per me conoscenza: tutto il profondo deve salire a 

me, alla mia altezza! >>



 di grazia inferto da dei barbari alla vita civile di  un popolo?



Ciao Neva. Penso di poterti tranquillizzare, dicendo che non ho nulla a che 

spartire con il "calvinismo" e la "meritocrazia" finanziaria di cui parli. 

D'altra parte durante la fase acuta della cosiddetta "crisi dei debiti sovrani" 

(quello italiano in testa) dissentivo (e dissento) fortemente dal rigore 

monetario che caratterizzava e caratterizza la posizione tedesca(=Bundesbank), 

contraria com'è ad una espansione quantitativa della base monetaria; avevo anche 

provato ad analizzare le possibili ragioni filosofiche (o "filosofiche") della 

posizione tedesca, attaccata come sembra ad una sorta di "corrispondentismo" 

monetario. 



Detto questo, c'è però un aspetto dalla considerazione del quale non si può e 

non si deve a mio avviso prescindere. Dentro la polveriera dei debiti pubblici 

ci sono anche *tutte* le prassi attraverso le quali trovano la loro 

realizzazione quei "diritti" in nome dei quali si crede di poter guidare la 

politica verso la riconquista di una supremazia sopra le regole del capitalismo 

finanziario. Mi dirai tu se la mia è una eccessiva diffidenza verso la parte 

politica che propone la rinegoziazione del debito dei paesi periferici, ma io 

credo che la sostanza di questa proposta sia riducibile a quanto segue: se la 

Germania nel 1953 ha potuto rinegoziare il proprio debito, allora anche i paesi 

periferici (Grecia in testa che come sai ha problemi gravissimi) hanno 

"diritto", per i loro malconci debiti sovrani, ad una simile rinegoziazione. E 

io i "diritti" di cui in generale parla quella posizione politica li vedo oramai 

completamente parassitari nei confronti del mondo regolato dalla "razionalità 

economico-finanziaria". E' chiaro che ad una posizione parassitaria non piace 

rappresentarsi, e/o vedersi rappresentare, come tale. 



Mi domando a margine se il fatto che i barbari signori della troika condividano, 

con la posizione politica che propone la "rinegoziazione dei debiti", la dura 

condanna dell'esito "esclusivista" del recente referendum svizzero, non contenga 

una verità, attinente al senso dell'istanza occidentale della "apertura", sulla 

quale vale veramente la pena di interrogarsi a fondo. Nulla ha "aperto" di più, 

che la trasformazione dei debiti pubblici, cioè delle proiezioni economiche dei 

"popoli" nel futuro, in titoli negoziabili sul mercato finanziario - cioè, 

l'affidamento di tali proiezioni alle logiche del mercato. E' *questa*, 

l'indigeribile verità, sulla quale stanno sedute - necessariamente impotenti - 

le "critiche" che provengono da quella parte politica (quelle che provengono 

dalla parte opposta, invece, sono schiacciate da Auschwitz e dintorni). Ed è 

questa, la situazione epocale che il mio riferimento al "punto di vista della 

razionalità economico-finanziaria" ha voluto rappresentare. La verità che sto 

cercando di rappresentare, cara Neva, è che la politica europea una critica alla 

"razionalità del sistema economico-finanziaria" non sa più, letteralmente, 

nemmeno da che parte cominciarla.



Un saluto,



Marco 


 ha scritto nel messaggio 

news:slrnlfhgcc....@deb7.ica-net.it...


ottima proposta.

L'amico Loris sarà felice di aggiungere

il teorema di Pitagora immagino.

Vediamo se ti risponde.



ciao

Massimo 


 semantica del sistema formale stesso.



Il discorso di Goedel è decisamente più complesso, perché non si tratta 

di asserzione immediata (ovvia) sulla base di premesse appunto 

pre-fissate, ma di ragionamento articolato che naviga nella regione 

metamatematica le cui premesse non sono matematiche per definizione, ma 

appartengono alla logica propria della critica alla matematica, della 

critica alla sua stessa struttura appunto logica.  Anzi direi della 

critica al pensiero matematico stesso.

Perciò parlare di valore di verità per una simile asserzione è come 

parlare di valore di verità della liar antinomy citata dallo stesso Goedel.



--


> neva


Non è questione di meritocrazia fine a se stessa, e infine neppure di 

meritocrazia, ma solo l'evidenza che se non si produce la ricchezza 

necessaria e sufficiente per campare, allora non si campa. Lapalissiano.

Che ne sarebbe in quel caso della "vita civile", mancando i mezzi di 

sussistenza anche solo della vita: e sarebbe "civile" in tal caso la 

vita? Quando mai un paese allo stremo si è mostrato "civile"?

Quali forze pensi che emergerebbero e prevarrebbero (come sta già 

accadendo) in un paese in preda all'inettitudine, cioè incapace di 

provvedere a se stesso?



Se la Grecia si trova dove si trova, e tra poco ci sarà anche l'Italia, 

è perché le "civilissime" chiacchiere di intere generazioni di 

"politici" hanno prodotto zero in termini di rinnovamento e progresso 

della filosofia e della tecnica (metodo) della formazione delle nuove 

generazioni (e delle precedenti, se si parla come si deve parlare di 

continuing education).

Mancato tale rinnovamento, la competitività è scesa al di sotto di 

quella dei paesi cosiddetti emergenti, e ora per reggersi malamente deve 

ricorrere al nero, all'immigrazione clandestina e simili civilissimi 

provvedimenti, e ciò malgrado boccheggia, e chiude bottega giorno dopo 

giorno. Intanto il debito pubblico cresce, perché se non si produce 

ricchezza non si produce gettito fiscale, perciò si paga lo stato 

sociale e tutto il resto facendo debiti.



Tu pensi che "civilmente" si possa andare molto lontano in questo modo?

Perciò anch'io penso che un po' di sano calvinismo e una logica da 

wagneriani maestri cantori sarebbero non solo utili ma necessari per non 

finire "civilmente" nell' ... Egeo.



Ma consolati: un cambiamento in questo senso non ci sarà, perché 

l'inettitudine non può che produrre inettitudine: è un circolo vizioso. 

In compenso produrrà altri fiumi di chiacchiere senza senso e di talk show.



Saluti

Omega


 Vediamo se ti risponde.



Quando si parla di "vero" entrano in gioco la metamatematica e la filosofia.

Essendo un fisico, sono realmente interessato alle eventuali risposte che i 

filosofi di icfm daranno alla mia domanda. Non sono qui per insegnare ai 

gatti ad arrampicare, per il momento preferisco leggere alcuni interventi

anziche' esporre opinioni personali.

BTW ho appena letto una prima risposta di Omega, che mi fa ben sperare in un

dialogo costruttivo (che non degeneri in un duello tra fisici e filosofi ;-).



La domanda e' una sola, ma ho proposto di svilupparla su quattro proposizioni

matematiche che suggeriscono considerazioni piuttosto diverse:

a) e' un teorema aritmetico

b) e' una congettura aritmetica

c) e' una proposizione aritmetica indecidibile

d) e' un teorema della geometria euclidea

Ma queste sono solide asserzioni sintattiche, la semantica e' piu' sfuggente!



 Ma queste sono solide asserzioni sintattiche, la semantica e' piu' sfuggente!





Sia la congettura, sia la proposizione aritmetica, e sia il teorema, 

sono asserzioni. Se si riferiscono a spazi astratti sono dimostrabili 

essere vere con i metodi delle grammatiche formali. Nelle grammatiche 

formali una stringa è vera se appartiene a quelle che soddisfano la 

grammatica, senza errori.



Diverso è l'uso usuale che si fa della teoria dei modelli: un modello è 

una costruzione astratta in quanto semplicificata che ha però capacità 

predittive sul reale a cui si riferisce. Le capacità predittive, a causa 

delle semplificiazioni introdotte(*), sono affette da errore.

(*)

(non potendosi maneggiare una quantità di informazione completa, che 

presupporrebbe di avere ricostruito il reale avendo trovato il mattone 

fondamentale)



Se l'errore medio è dentro un valore considerato tollerabile, questo è 

il criterio con cui il modello è considerato soddisfacente prima del 

successivo modello che (a fronte di una maggiore complessità) è però in 

grado di ridurre il gap tra modello e reale.



Saluti felicità


 sfuggente!



ma appartiene alla realtà o alle apparenze?



ciao

Massimo


 Massimo



E che ne so, non sei tu il filosofo?		;-)



 l'inettitudine non può che produrre inettitudine: è un circolo vizioso. 



Questo circolo vizioso non è una necessità "logica" - tuttavia, e purtroppo, si 

tratta di un meccanismo estremamente difficile da disinnescare. Una grande 

*paura*, cioè l'incombenza di un grave pericolo, a volte fa miracoli - e 

tuttavia quando il pericolo è incombente molto spesso è già troppo tardi.



Un saluto,



Marco


 parlare di valore di verità della liar antinomy citata dallo stesso Goedel.



Qui concordo appieno.

Ma da questa prima analisi sembrano emergere diverse interpretazioni 

semantiche della verita' in aritmetica.

Temo inoltre che molti fisici non concorderebbero nel dichiarare vera

la proposizione geometrica d).



Riassumendo in modo scherzoso verrebbe da dire: 

a) verita' relativa (agli assiomi)	:-)

b) verita' platonica			;-)

c) verita' metamatematica		:-I

d) verita' fisica			:-(

Insomma, la questione non e' affatto chiusa, ma prima di continuare il 

duetto (non il duello per carita' ;-) aspetterei ed auspicherei di

sentire il parere di qualche altro interlocutore.



 E che ne so, non sei tu il filosofo? ;-)



eh non te la svicoli così facilmente

perchè la risposta è prima fisica

e poi l'analisi può essere anche

filosofica.



ciao

Massimo


 sentire il parere di qualche altro interlocutore.



Sicuro.

Però ripeterei ancora che la d) non è una verità fisica ma solo 

geometrica. L'eterea geometria è più platonica di Platone: i suoi enti 

non sono neppure rappresentabili, se non grossolanamente con matita, 

riga e compasso. Come ben comprese Cartesio, la geometria acquista una 

rappresentabilità coerente solo in quanto analitica: il punto, in essa, 

è un indirizzo (coppia o terna ecc. di numeri), non una "cosa" (o "ente 

geometrico": essendo privo di dimensioni è ni-ente per definizione), e 

ciò risolve appieno (logicamente) l'essere così eterea della geometria 

da non poter essere neppure rappresentata. So bene che questo fatto alla 

fisica non importa, e tantomeno all'ingegneria, ma alla riflessione sì, 

in certo senso come la questione del tempo: dimensioni psichiche di 

fondamentale importanza (a cui il quinto postulato non può essere 

sottratto, così come non può essere sottratto il cronotopo della memoria).



Circa la b) direi che, per definizione, è *forse* una verità - sempre 

entro il sistema in cui è enunciata.



Un saluto

Omega


 Pitagora di cui parlavo qui sopra ...



Scusami se (per ora) taglio parte del tuo post, ma non riesco a discutere

contemporaneamente troppi problemi.         :-(




Non sto svicolando, sto continuando a discutere (piacevolmente! :-) di 

semantica con Omega... 







"Pangloss"  



Non sto svicolando, sto continuando a discutere (piacevolmente! :-) di 

semantica con Omega... 



-----------



vedo che ti stai appassionando al problema.

Dal punto di vista semiotico 1 + 1 e' un

concetto che riguarda anche il parallelismo.

Dal punto di vista psicologico riguarda

il simbolismo fallico :-)

Insomma ti puoi proprio sbizzarrire ma

il punto centrale e':

l-impossibilita' di fare due misure contemporanee

nella meccanica quantistica ci impedisce di

sommarle se non a distanza di un tempo in

cui qualcosa e' cambiato.

Questo secondo te ha a che vedere con

il concetto di realta'?



ciao

Massimo




 teorema, sia dunque vera? E qui si nasconde il platonismo...



Non so per quale ragione concludi in questo modo, dato che entrambi i

ragionamenti per assurdo portano a negare la validità della

dimostrazione di indecidibilità, mentre la premessa è che è valida, e

che quindi la proposizione di Goldbach è indecidibile.



Saluti

Omega


 Ma neanche vera, essendosi dimostrato che è indecidibile.



Non ci crederai, ma sono d'accordo con te.

Se si riuscisse a provare che nel sistema formale aritmetico considerato

la c.d.Goldbach e' indecidibile, IMHO essa sarebbe ne' vera, ne' falsa.

L'idea che essa debba comunque essere vera aut falsa e' rispettabilissima,

ma platonica.



BTW sospetto fortemente che potrebbero esserci delle condizioni sintattiche

necessarie affinche' una proposizione aritmetica possa essere indecidibile,

condizioni soddisfatte ad es. dalla formula di Goedel (c), ma non dalla 

c.d.Goldbach (b).



La formula di Goedel (c) e' indecidibile ma vera, nel senso che nella 

rappresentazione di Goedel la sua interpretazione metamatematica e' una 

proposizione vera. 

Poiche' la c.d.Goldbach, quand'anche fosse dimostrata indecidibile, non 

corrisponde per goedelizzazione ad alcuna proposizione metalinguistica, 

la sua eventuale verita' non puo' riferirsi ad un modello metamatematico.



Come fisico non sono incline al platonismo. 

Se l'intuito mi dice che la c.d.Goldbach debba essere vera aut falsa, 

l'intuito mi dice che la c.d.Goldbach debba essere decidibile, con buona 

pace dei molti commentatori dei teoremi di incompletezza di Goedel, che 

usano le congetture della teoria dei numeri come possibili esempi di 

proposizioni aritmetiche indecidibili.



 rompiballe, ma l'impalcatura mi sembra reggere.



Quoto tutto quel che hai scritto in questo post e che non riporto.

Aggiungo pero' la definizione di Tautologia in uso in Logica matematica

[cfr. Toffalori e Cintiori; (C) 2000], visto che l'hai chiesta nel post

successivo.

---------------------

Definizione. Una "formula" alfa si dice /valida/ (o /tautologia/) se e

solo se, per ogni "valutazione" v, v soddisfa alfa.

Allora una formula alfa e' valida se e solo se non-alfa non e'

soddisfacibile.

--------

Le virgolette son mie, essendo parole riservate definite in precedenza,

i corsivi /blablabla/ sono invece nell'originale.



-- 

Tanti saluti


 tuttavia quando il pericolo è incombente molto spesso è già troppo tardi.



Grandi paure ne abbiamo già avute e ne abbiamo molte, ma non mi pare che 

abbiano aperto gli occhi su una cultura che non è in effetti nemmeno una 

cultura ma una specie di confuso vuoto, o meglio una patetica perenne 

zingarata.



Un saluto

Omega


 proposizioni aritmetiche indecidibili.



Finché sono congetture, tutto è possibile. Ma se tutto è solo possibile, 

allora niente è.

--


 prestarsi a una simile eventualità.



L'indecidibilita' e' un discorso interessante, ma lungo e complicato.

Non credo di capir bene a che punto siate.

Il motivo e' che l'indecidibilita' non ha nulla a che fare con

situazioni: reali, concrete, fisiche, eccetera. Faccio un esempio il

piu' semplice possibile, perche' non mi e' chiaro come possa entrarci

la congettura di Goldbach (nonostante lo dica pure il Penrose).

Nella logica del prim'ordine (esempio Peano, anche se non rispetta le

direttive di Hilbert contro il quale puntava l'attacco di Goedel), un

sistema P non puo' essere completo. Cosa vuol dire? Vuol dire che cioe'

non e' in grado, per un qualche enunciato alfa del suo linguaggio, di

dimostrare con le (sue!) regole di deduzione ne' alfa ne' non-alfa.

L'esempio e': <<Io non sono dimostrabile in P>>.

Insomma: proprio come i piu' noti paradossi.



-- 

Tanti saluti


 i corsivi /blablabla/ sono invece nell'originale.



Grazie. Nel mio post in risposta a Pangloss avevo riportato anche la 

seguente definizione non "letteraria":



«In logic, a tautology (from the Greek word ταυτολογία) is a formula

which is true in every possible interpretation.»



Meno formalmente ho poi detto che per me 'tautologia' significa 

affermazione ovvia, lapalissiana: es.



«Hélas ! La Palice est mort Alas!

Il est mort devant Pavie

Helás ! Si il' n'estoit pas mort

il seroit encore en vie».



O anche:



«Monsieur d'la Palisse est mort,

Il est mort devant Pavie,

Un quart d'heure avant sa mort,

il était encore en vie.»



Due verità che sfido chiunque a smentire :)

Perciò Monsieur De La Palice (o De Lapalisse) è divenuto simbolo di 

tutti i paladini della verità :))



Saluti


 i corsivi /blablabla/ sono invece nell'originale.



è proprio la forma della tautologia per antonomasia



A=A



ad essere una semplificazione, sebbene sembri evidente.



Il motivo della assurdità della dogmaticità che possa essere



A = A



(e quindi che possa essere logico che 1+1=2)



risiede nel fatto che normare degli spazi in cui vi siano delle regole è 

una modalità -nella prassi- introdotta in top down, mentre lo spazio 

stesso -prescelto- non è introducibile se non come sottoinsieme di una 

estensione maggiore di quella in esame, di cui deve essere un 

sottoinsieme proprio quello esaminato. Tutta questa impostazione di 

introduzione di uno spazio normato è quindi -nel reale- in bottom up, 

tramite una epistematica, e solo dopo esposta come un impianto dogmatico 

(in top down) come se non necessitasse un metodo di esprimere l'oggetto 

che si sta esprimendo. Nella cognizione è trascurare che un oggetto -per 

essere esaminato- richiede di un soggetto che esamina quanto è in oggetto.



Esempio:



decido di costruire un automa riconoscitore di stringa in cui la stringa 

prescelta è di valori alti o bassi in tensione (vedi seguito per un caso 

prescelto di esempio).



La condizione di verità (stringa riconosciuta) si attuerà con un 

comparatore ad un valore dato per progetto (ad esempio la stringa che 

inizi con valori bassi e poi abbia tre campionamenti di valori alti e di 

nuovo ritorni giù ..01110..)



Per insegnare ad un automa quanto sopra riportato devo dotarlo di 

"memoria" e quindi di aproccio top down di ciò che possa succedere.



Però per disegnare il modello e spiegarlo ad un umano devo usare un 

approccio bottom up, altrimenti non dispongo di un meta-linguaggio che 

mi permetta di esprimere il linguaggio formale che enuclea dal reale una 

condizione astratta, e la norma, tal che i casi che non siano veri, 

siano trattati come condizione falsa.



La indecidibilità di Godel, invece, risiede nell'ammettere di non 

potersi pronunciare su una quantità di dati che si ammette che non è top 

down, ma solo esplorabile in bottom up, laddove il bottom up non è in 

grado di semplificare però se non con un meta-linguaggio (e non con un 

linguaggio) e quindi la ammissione di inadeguatezza, se non in 

semplificare il reale, e allora un uso improprio sulla decidibilità a un 

"ogggetto" a cui non accede: la completezza delle info.



Salute e felicità


 Insomma: proprio come i piu' noti paradossi.



Goedel stesso lo ricorda, citando la Richard's antinomy e la liar antinomy.

Quello che rilevo in questi come in altri paradossi è il doppio 

significato del termine chiave. Più difficile, ma solo in apparenza, 

mostrarlo per il paradosso di Richard, ma palesemente evidente in quello 

di Epimenide: il termine chiave vi compare come soggetto e come oggetto 

di se stesso (io, cretese, affermo di essere bugiardo, quindi se ciò è 

vero allora è falso che io sono bugiardo, e così via).



Circa la proposizione alfa di cui sopra, se è vera - nel senso di 

dimostrata in P con le sue regole - allora è falso che non è 

dimostrabile: dunque se è vera allora è falsa.

Anche qui faccio notare che 'io' sono il *soggetto* affermante, ma sto 

facendo un'affermazione su me stesso, ossia ponendomi come *oggetto*.

Io non ho esaminato tutti i paradossi del mondo, ma arrivo sempre a 

questa conclusione sulla natura del paradosso: il doppio significato (o 

posizione logica) del termine chiave.

Anche il paradosso di Richard ricade a mio parere qui dentro perché il 

numero di Richard (soggetto) usa virtualmente tutti i numeri 

dell'insieme R (insieme degli Rn costruibili con un numero finito di 

termini e segni) come oggetti da cui estrarre una cifra ciascuno 

mediante una regoletta ammessa dal sistema: il soggetto potrebbe mai 

rientrare fra gli oggetti, innescando così una ricorsione all'infinito 

fra soggetto e oggetti?



Saluti


 dei due prevalga.



Osservo solo che, per evitare paradossi, la costruzione di proposizioni

autoreferenziali deve basarsi esclusivamente su una tecnica sintattica. 

Proprio a tale scopo nel 1934 Goedel pubblico' il lemma autoreferenziale

del punto fisso, con il quale ribadisce la legittimita' della lettura

autoreferenziale di formule come la sua mitica indecidibile formula (c).

Comunque siamo ben lontani dalla determinazione di condizioni necessarie 

affinche' una proposizione aritmetica possa essere indecidibile in un 

sistema formale prefissato (ad es. in quello dei Principia), condizioni

idonee ad escludere l'eventualita' che certe congetture della teoria dei 

numeri possano essere indecidibili nel sistema stesso.



 essere indecidibili nel sistema stesso.



Continuo a pensare che la condizione necessaria per la paradossalità di 

una proposizione sia il doppio significato (autoconflittuale) di un 

termine chiave; l'autoreferenzialità ne è un esempio.



Prendi il noto paradosso di Russell che si può esprimere così: 

«l'insieme di tutti gli insiemi che non appartengono a sé stessi 

appartiene a sé stesso se e solo se non appartiene a sé stesso.»

Come vedi, il *soggetto" (l'insieme di tutti gli insiemi non 

appartenenti a se stessi) è posto immediatamente come oggetto per poter 

giudicare se appartiene o no a se stesso (ossia giudicar*si*: in questo 

termine riflessivo è la larva autoreferenziale del paradosso).

Nel caso particolare del paradosso del barbiere:

« In un villaggio vi è un solo barbiere, un uomo ben sbarbato, che rade 

tutti e soli gli uomini del villaggio che non si radono da soli. Il 

barbiere rade sé stesso?»

Anche qui il barbiere - in quanto rade solo chi non si rade da sé - è il 

soggetto, ma è sdoppiato, cioè posto come oggetto, in quanto 

implicitamente necessitante di rasatura in quanto uomo. Perciò la 

situazione del "qualcuno che non si rade da sé" e quella dell'essere 

barbiere si sovrappongono in una sola persona. Perciò la domanda "il 

barbiere rade se stesso?" sorvola su questa sovrapposizione di soggetto 

e oggetto, e di qui sorge il paradosso (o meglio l'antinomia).

--






"Lino Cibernetico"



è proprio la forma della tautologia per antonomasia



A=A



ad essere una semplificazione, sebbene sembri evidente.



Il motivo della assurdità della dogmaticità che possa essere



A = A



(e quindi che possa essere logico che 1+1=2)



==========



forall x  x=x

forall x,y  x=y ->(P(x) <-> P(y))



ciao

Nassimo 


 termine chiave; l'autoreferenzialità ne è un esempio.



Ribadisco che stiamo parlando di indecibilita'.

Cosa c'entrano i paradossi del mentitore, del barbiere, di Russell ecc.

che menzioni nel tuo post?

Comunque che tali parodossi logico-matematci fossero dovuti a forme di

autoreferenzialita' era ferma convinzione di Russell: nei Principia M.

egli introduce la teoria dei tipi appunto per vietare la costruzione di

proposizioni autoreferenziali.

Invece Goedel, commentando il lemma del punto fisso, afferma:

"La soluzione suggerita da Russell e Whitehead (nei Principia Math.),

secondo cui una proposizione non puo' dire qualcosa su se' stessa e'

troppo drastica.      <omissis> 

E' anche possibile, per ogni proprieta' metamatematica che puo' essere

espressa nel sistema, costruire una proposizione che dice di se' stessa 

di avere questa proprieta'."

La formula aritmetica (c) costruita da Goedel nel famoso lavoro del 1931

esemplifica il lemma per la proprieta' metamatematica dell'indecibilita'.



 termine chiave; l'autoreferenzialità ne è un esempio.



Sembra una sintesi molto buona (potente), che pero' non ricordo d'averla

gia' sentita... sia come sia, io la adotto.



-- 

Tanti saluti


Il 15/02/14 19:09, Massimo 456b ha scritto:


Perché non provi a spiegarmi (con parole tue) in cosa è dissimile uno 

modello astratto dal reale, grazie.



La differenza tra un matematico ed un ingegnere è che il matematico 

conosce le formule, e l'ingegnere le usa per fare funzionare la realtà, 

quindi non trascura il fatto che *astratto* non significa nella realtà 

che il modello cerca di descrivere.



Che 1+1 non facesse 2 io l'ho sempre detto molto prima dell'indovinello 

attuale già dei tempi del liceo, perché avevo chiaro un risultato 

primario della teoria della misura: <<nessun oggetto (o evento) 

riproduce un campione dato con errore zero>>.



ciao Massimo, anche se ti chiami Nassimo poco dopo, o se ti chiamassi 

ancora Massimo sarebbe solo una cosa certa: che neanche tu e nessuno 

sarebbe uguale a se stesso.. todo cambia ..



http://youtu.be/_erZOIFrym0



 una modalità -nella prassi- introdotta in top down, mentre lo spazio 



Ringrazio, anche Omega che pero' mi conosce gia', del reply. Mi manca

pero' il tempo per rileggerlo con l'attenzione che occorre e rispondere.

Il fatto e' che la logica matematica non e' il mio campo, quindi dovrei

minimo minimo consultare testi e rinfrescare nozioni studiate si', ma in

illo tempore. E la logica e' una brutta bestia, se non la domi.



-- 

Tanti saluti


 proprieta'."



Questa dichiarazione io però la trovo, come dicevo, paradossale, perché 

parla di proprietà *metamatematiche*, che sono per definizione esterne 

al sistema, anche se esprimibili nel sistema (esprimibili ma non 

appartenenti per definizione essendo 'meta').

Mi spiego con un esempio.

Altro è dire "io sono buono", dove 'io' e 'buono' appartengono al

sistema "caratteristiche/qualità umane", e ciò è palesemente 

autoreferenziale (il soggetto si guarda allo specchio e cerca *dentro se 

stesso* le prove di essere buono, con interpretazione evidentemente 

personale, così che anche Hannibal Lecter può affermare di essere buono).

Altro è invece dire "io sono un uomo", che fa riferimento a una 

definizione necessariamente meta-sistemica in quanto risale a un gradino 

più alto di classificazione (le specie, di cui fa parte quella umana), 

ma soprattutto esterno, oggettivo. Ecco dunque

che la seconda dichiarazione non è autoreferenziale perché il soggetto 

non guarda nello specchio come nella prima, ma guarda in un manuale che 

descrive le specie e vi individua quella umana cui i suoi caratteri 

misurabili oggettivamente (non come la bontà!) dimostrano la sua 

appartenenza. Di nuovo: la seconda proposizione fa riferimento a 

qualcosa di "esterno", di"oggettivo", in certo senso di "misurabile", 

quindi non è autoreferenziale.

Ecco perché dico che la dichiarazione che citi di Goedel è paradossale, 

o meglio non introduce, come pretenderebbe, alcuna eccezione alla 

posizione di Russell, anche se la seconda proposizione di cui sopra (io 

sono un uomo) può servirsi del linguaggio proprio del sistema e quindi 

"sembrare" appartenente al sistema. Insomma non mi sembra una questione 

sintattica ma semantica, e a mio parere il paradosso consiste nel 

confonderle.



Perciò devo prendere atto, purtroppo, di trovarmi ancora d'accordo con 

quell'antipatico inglese :)



Saluti








---

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"Lino Cibernetico"



Perché non provi a spiegarmi (con parole tue) in cosa è dissimile uno

modello astratto dal reale, grazie.



-------------



esiste un modello reale?



Prova a fare un modello di

una scogliera sul mare.

Sara' sempre una interpretazione

riduttiva della realta'.

Il concetto di addizione prevede

che delle cose uguali in due insiemi

distinti possano essere unite.

Ad esempio sappiamo che il primo

orbitale atomico e' completo

con due elettroni.

Questo modello prevede che

i due elettroni siano assolutamente

uguali. Che lo siano in realta'

e' un altro discorso.



ciao

Massimo 


 used for a similar undecidability proof.



Il fatto e' che al Second'ordine (Logica del) si fa differenza tra

verita' e dimostrabilita'.

Allora succede questo: Se la (1) dell'altro giorno:

(1)  <<Io non sono dimostrabile in P>>

fosse dimostrabile, sarebbe Falsa; e questo e' impossibile. Allora

la (1) non e' dimostrabile, quindi (o tuttavia, secondo altri) e' Vera.



In altre parole, al second'ordine perde validita' la Completezza

(teorema della): <<Per ogni proposizione alfa del proprio linguaggio il

sistema deve poter provare alfa oppure non-alfa, tra i suoi teoremi>>.



Ti aggiungo le condizioni su cui Goedel fonda la logica del prim'ordine,

con la quale inizia l'attacco al programma di Hilbert:

(i) P ha un insieme riconoscibile di assiomi.

(ii) P sa esprimere la teoria elementare dei numeri, cioe' l'aritmetica

di Peano al prim'ordine.

(iii) P esclude contraddizioni.



-- 

Tanti saluti


 termine chiave; l'autoreferenzialità ne è un esempio.



Chiarissimo Omega, chiedo scusa se intervengo da profano in una 

discussione ben trattata come è questa per sottoporvi una osservazione 

probabilmente fuori contesto.



Si tratta di questo: se la Logica, intesa in senso lato, fosse 

considerata come un qualsiasi altro sistema teorico gerarchicamente 

subordinato non si dovrebbe ipotizzare che anch'essa al pari di quelli 

non può definirsi da sé senza che questo generi qualche aporia?



Se quella che definiamo Logica, col suo ordine, con le sue leggi, con i 

suoi assiomi espressi o inespressi, è definibile come sistema teorico 

allora credo che, come ogni altro che da essa discende, non può definire 

interamente se stessa.

Uno degli assiomi che fonda la Logica, se si escludono origini 

metafisiche, sembra essere questo: un insieme A compreso interamente in 

un insieme B non può contenere interamente B.

Corollario è che un insieme A compreso interamente in un insieme B non 

può comprendere interamente se stesso in quanto esso è definito 

interamente solo come parte dell'insieme B che lo contiene.



Si può anche provare a indagare da dove discende questo assioma.  Una 

prospettiva affascinante a mio parere è nella concezione materialistica 

della mente.

Se la mente è generata dall'attività del cervello, e se il cervello 

conosce il Mondo attraverso i sensi, allora la Mente conosce il Mondo 

costruendo di esso una rappresentazione interna derivata dai sensi.



Ma se è vero che la mente rappresenta in se stessa il mondo oggettivo è 

anche vero che è nella rappresentazione rappresenta anche se stessa, la 

sua soggettività.  In altre parole essa è contemporaneamente scenografo, 

regista e attore della stessa rappresentazione.



Da questo potrebbe derivare l'impossibilità di evitare il paradosso in 

certe proposizioni.


 negano a vicenda.



Stiamo parlando di Hilbert, Russell, Goedel, ossia di logica matematica 

e di sistemi formali, non e' lecito giocare con le parole!

Una proposizione (p) e' detta "indecidibile" quando non e' dimostrabile 

ne' (p) ne' la sua negazione (non-p). L'indecibilita' e' una proprieta' 

_sintattica_ della proposizione ed e' una proprieta' _relativa_  agli 

assiomi del sistema formale considerato.

Ad es. nel sistema assiomatico delle "Grundlagen der Geometrie" di Hilbert,

la proposizione (d) e' un teorema; in un s.f. analogo privo dell'assioma 

delle parallele la stessa proposizione (d) diviene indecidibile.

La semantica non c'entra, l'indecidibilita' non implica significati che si 

negano a vicenda, ne' riguarda i paradossi semantici vero|falso.



 sistema deve poter provare alfa oppure non-alfa, tra i suoi teoremi>>.



Concludendo, abbiamo dimostrato in poche righe il teorema di incompletezza

di Goedel per i sistemi formali aritmetici. :-))  Non ti sembra strano che 

il logico austriaco abbia invece costruito allo stesso scopo uno dei piu' 

lunghi ed ostici apparati dimostrativi della logica matematica?



 negano a vicenda, ne' riguarda i paradossi semantici vero|falso.





.. senza il gioco le parole dicono solo dogmi.



Tutto lo sforzo di quella matematica si concluse -con ampi frutti- nel 

mostrare che se si riusciva a costruire un sistema formale che valesse 

almeno per gli automi la dimostrabilità era equivalente a una procedura 

verificata automaticamente da automi.



Da ciò nacquero i riconoscitori di stringa e i compilatori e la 

evoluzione dei linguaggi artificiali che ampiamente usiamo senza sapere 

di usarli nella nostra civiltà e senza i quali sarebbe impossibile il 

presente (non a tutti noto) di macchine che realizzano macchine, ed il 

futuro di simulazione della intelligenza umana, detta intelligenza 

artificiale.



Chomsky che fu uno dei massimi linguisti che diede un contributo 

fondamentale a come potesse la linguistica artificiale emulare quella 

naturale evidenziò il problema di Russell: non è possibile una teoria 

del tutto (che poi è il problema del teorema dell'Halt) perché indecidibile.



Lo evidenziò introducendo il concetto di metalinguaggio che è la base 

della introduzione alla linguistica artificiale, e quindi anche ai 

modelli che la dovrebbero descrivere, non per dire che non si poteva 

pronunciare, come era irriso a suo tempo Godel: ma per dire che gli 

automi "non potevano essere generatori di regole NON apprese" .. in 

fondo una cosa banale notando che le macchine vanno programmate o da 

umani o da altre macchine. Ma non banale nella sottolineatura che si 

poneva un problema di arbitrio: possiamo lasciare che macchine 

realizzino macchine senza una supervisione umana?



Ciò c'entra nella teoria degli apparati formali, perché un apparato 

formale può essere utilizzato come un sistema dogmatico dove vigono 

delle regole già poste in incipit.



Ma chi spiega perché quelle regole e non altre?



Chi giustifica che il reale -di cui l'apparato formale dovrebbe spiegare 

le dinamiche- non possa emulare la follia?



Perché dovrebbero essere valide le tre regole di Asimov sulla robotica 

ossia di ipotizzare che una macchina non debba tutelare la sua vita di 

automa e non uccidere un umano?



http://it.wikipedia.org/wiki/Tre_leggi_della_robotica




Quindi l'etica e la logica si intersecano in un problema che esiste, ed 

è proprio pertinente alla Sofia e di ricaduta alla filoSofia.



Una teoria del tutto non esiste e non può esistere se non si affronta 

l'analisi del reale non solo in top down ma in bottom up.



Ed in bottom up cadono le colonne d'Ercole della logica su un sistema 

chiuso di frontiera definita, poiché ogni insieme ha uno sopra di lui 

che gli è di maggiore estensione e di cui il sottoinsieme proposto non 

conosce le logiche, e se vi sono logiche.



Quindi il paradosso è da sempre nella matematica, nella fisica, e nella 

filosofia, per la semplice ragione che la logica fusa con la matematica 

-da sole- non ci spiegano perché Achille raggiunge la tartaruga.



Serve la umiltà di notare che il modello non parla del reale, ma di se 

stesso modello ed è inadeguato al reale, generando dei paradossi che se 

ragionassimo solo sul modello dovremmo dire spesso che alcune situazioni 

sono indecidibili.



Indecidibili non perché la soluzione non esiste, ma perché si verificano 

in casi limite situazioni paradossali: come il fatto che sotto certe 

ipotesi è vera sia una tesi che l'antitesi.



Ma ciò per l'analista significa solo impossibilità di utilizzo della 

logica non perché la logica non ha una sua potenza risolutiva, ma per 

insufficienza di quantità di informazione e in definitiva del modello 

adottato.



Ecco perché Popper scrive "logica della scoperta scientifica" e vuole 

evidenziare la sua ricerca nel sottotitolo "il carattere 

_autocorrettivo_ della scienza".



Come mai si chiede Popper la scienza è in grado di superare se stessa?



Da cosa le discende questa capacità di autoriforma producendo modelli 

formali sempre più capaci di descrivere il reale?



Non certo dal ripetere come un automa delle procedure di riconoscimento 

formale.



Ma proprio per il fatto che esula dalla semplice segnalazione di errore 

e si domanda "perché l'errore?"



E prova un approccio al reale diverso finché non trova delle misure 

coerenti con il modello adottato.



Quindi è sbagliato creare una "religione degli impianti assiomatici", se 

non per insegnarli agli automi di cui loro, gli automi, non avranno 

altro Dio.



Ma noi che amiamo la Sofia non possiamo accontentarci del dogma e 

denunciamo qualunque verità supposta tale quando non siamo in grado di 

dire se è vera o falsa alla luce della misura, e lo notiamo dalle 

situazioni paradossali, quindi la semantica c'entra, eccome se c'entra.



Sarebbe come se il progettista dovesse farsi un problema di eseguire una 

procedura, anziché escludere in scienza e _coscienza_ di potere fare 

danni a ciò che propone.



Ed infine rientra dalla finestra il problema della non 

oggettivizzabilità di un soggetto.



Un soggetto non è il suo "pensiero pensato". Poiché nel momento che lo 

esamina ciò è possibile solo *con un di più* che il solo pensiero 

pensato: serve un *pensiero pensante* (non in grado di guardare se 

stesso pensante, ma solo se stesso pensato).



In questo gioco di specchi il paradosso è un  labirinto da cui si può 

uscire solo alzandosi dal dedalo e guardando dall'alto, oltre le 

frontiere del formalmente già detto e accedendo all'eureka!



Saluti felicità


 umani o da altre macchine.



Se si partisse dal presupposto che l'intelligenza non può che derivare 

dalla necessità e dalla continua interazione con un contesto e che è 

proporzionale alla complessità di tale interazione forse si riuscirebbe 

a creare automi intelligenti.



Un automa che non abbia istinto di autoconservazione, che non sia 

sottoposto alla necessità di soddisfare certi bisogni, che non possegga 

la sensibilità di percepire l'ambiente, o che sia ristretto in un 

ambiente troppo semplice, ha la stessa probabilità di evolversi in 

essere intelligente e autonomo che ha un depresso di divertirsi.



Certo, la domanda è: ma a noi cosa importa di creare esseri intelligenti 

e autonomi che badano ai cavoli loro e non ai nostri?  Un essere del 

genere, se può, quando vai per spegnerlo magari ti cionca il dito.


 lunghi ed ostici apparati dimostrativi della logica matematica?



Qui su c'e' solo un esempio di cosa si deve sacrificare passando dalla

logica del prim'ordine a quella del second'ordine. Niente di quanto

pensi e dici tu.



-- 

Tanti saluti


 cionca il dito.



Quello che dici - cioncare il dito - purtroppo è sicuramente 

meccanizzabile: basta un  cancello automatico per uccidere una persona 

(una bambina qualche anno fa dalle  mie parti).

Meno meccanizzabile, magari, che un automa scriva non dico la Divina 

Commedia, ma anche solo un racconto idiota tipo la fiction che passa in 

televisione e in edicola.



Comunque non ti preoccupare: si è passati dalla pretenziosa 

'cibernetica', che ora non si nomina nemmeno più (senza offesa per Lino 

ovviamente), alla più realistica 'robotica'. La robotica può dare 

risultati straordinari, ma un agglomerato di materie diverse - con 

ciascuna materia che segue un proprio destino fisico - non è e non può 

essere un'unità come lo è un vivente. Che è a mio parere condizione sine 

qua non della vita.

Un lombrico sarà certamente meno abile di un qualunque robot che fa 

anche il caffè, ma sicuramente è più intelligente nel senso di cui 

sopra: ogni suo gesto è una sua decisione in quanto unità, e una 

decisione attuale, per quello che attualmente è.

Ecco, l'intrinseca unità di un vivente - come testimonia persino la 

scienza con la faccenda del Dna - è quel carattere della vita che gli 

conferisce l'unicità e quindi la dignità di ente capace del 

comportamento creativo di cui dicevo sopra.



Sto ascoltando la Passione secondo Matteo del signor Giovanni Sebastiano 

Bach, e probabilmente questa mia considerazione ne è influenzata.



Un saluto

Omega


 negano a vicenda, ne' riguarda i paradossi semantici vero|falso.



Resto perplesso al riguardo, stante quanto sopra.

Nessun linguaggio è fatto solo di sintassi. Sarebbe privo di ogni senso 

(gli stessi termini delle regole sintattiche non avrebbero senso).(**)



(*)(**) Si afferma, di solito, che se è dimostrata allora è falsa, ma io 

sono un po' più pignolo: il fatto che una proposizione sia dimostrata 

(nel sistema di appartenenza) significa che è vero il suo contenuto?

Se è vero che è solo una questione sintattica, allora che c'entra il 

contenuto?


 in certe proposizioni.



Proprio l'autoreferenzialità ne è all'origine. Epimenide cretese ci ha 

messo in guardia dall'autoreferenzialità ormai da millenni, ma tu fallo 

capire ai politici e all'accademia.



Un saluto

Omega


 eccetera eccetera.



Non critico affatto il testo universitario che citi e che ho detto di non

conoscere. Il cosidetto "discorsetto" si trova (sviluppato piu' o meno

bene) su quasi tutti i libri di logica. Anzi, per dirla tutta, tale

argomentazione risale sostanzialmente a Goedel stesso, che la usa all'

inizio dell'articolo del 1931 per presentare in modo dichiaratamente 

"informale" e "senza pretese di rigore" i suoi teoremi.

Si tratta della cosidetta "prova semantica" dei teoremi, assai efficace 

sul piano intuitivo, ma non corrispondente alla logica effettivamente 

usata da Goedel nel seguito dell'articolo per dimostrare i suoi teoremi.



L'argomentazione semantica puo' essere _fuorviante_ se ci si concentra su 

di essa, senza studiare a fondo tutto il lungo ed ostico articolo.

E' ovvio che non mi sto riferendo ai logici professionisti, sto sostenendo 

che negli equivoci che derivano da una eccesiva enfatizzazione della prova 

semantica, non bilanciata da un serio studio della dimostrazione effettiva

sono caduti in tanti, forse persino il grande Wittgenstein, notoriamente 

assai critico verso il primo teorema.

Tra questi equivoci rientra anche la convinzione (diffusa in questo thread)

che i paradossi semantici rivestano un ruolo logico essenziale negli

articoli di Goedel. 



 .....



Mi pare che stiano nascendo troppi malintesi e che tutti siano ormai

arroccati sulle proprie posizioni.

Tanto vale fermarsi qui, penso che ci risentiremo in altre occasioni,

visto che non impugni piu' il kalashnikov ...    ;-)

Grazie per i tuoi interventi. Bye! 



 conoscere. Il cosidetto "discorsetto" si trova (sviluppato piu' o meno



OK, sono i soliti equivoci e malintesi inevitabili nei NG.

Per la storia di Hilbert ti segnalo questo youtube dove dal Lolli,

conosciutissimo logico (delle parti tue), lo senti dire a viva voce.

http://www.youtube.com/watch?v=vD0jPnY8-cQ




-- 

Tanti saluti


 Bach, e probabilmente questa mia considerazione ne è influenzata.



Organista Eberhard Foelster - Organo barocco del 1551 della chiesa di

Lueneburg?



-- 

Tanti saluti


 Lueneburg?



Quella che stavo ascoltando era l'interpretazione di John Eliot Gardiner.

Tuttavia la migliore interpretazione che conosco risale all'anteguerra: 

Willem Mengelberg. Un'interpretazione che sembrava sentire la tragedia 

incombente.



Saluti

Omega


 invenzione dell'uomo?



Non si potrà mai avere la certezza assoluta che 1+1=2 sia vero, perché, 

qualunque strumento si trovi per verificarlo o dimostrarlo, tale 

strumento dovrà alla fine essere comunque valutato, filtrato, 

controllato dal nostro cervello. Ciò significa che è umanamente 

inevitabile che controllore e controllato coincidano: per controllare il 

nostro cervello, qualsiasi controllo deve comunque passare di nuovo 

attraverso il nostro cervello.

Inoltre: è già avvenuto storicamente che verità che si ritenevano 

certissime, ovvie, chiarissime, sono state poi smentite; se questo è 

avvenuto in passato, non c'è alcun motivo per cui non debba più 

succedere in futuro riguardo a qualsiasi verità che ci sembri 

dimostratissima.


 Grazie per i tuoi interventi. Bye!



Grazie a te, qualunque sia il vero spirito di quel 'bye'.

Omega


 Non si potrà mai avere la certezza assoluta che 1+1=2 sia vero...



... a meno che non si dimostri che i numeri

non sono una invenzione dell'uomo.

Ad esempio noi umani possediamo

un asse di simmetria lungo il

corpo che ci divide idealmente in due.

Due braccia, due occhi, due mani,

due gambe... e così via (si anche nei genitali :))

I due bracci di una galassia

a spirale sono proprio 1+1=2.

Posso dire che sono frutto della

mia mente? Ci sarebbero anche se io

non ci fossi?



ciao

Massimo



Anche tutto ciò che hai detto, al momento di verificarlo, deve comunque 

passare al vaglio di un cervello umano, quindi come fai a stabilire che 

tutte le corrispondenze che trovi non siano state condizionate 

dall'intervento del cervello, non ci siano state sviste da parte del 

cervello?


 Massimo 456b


Non credo che la teoria dei numeri vada oltre un'utile convenzione.

Nell'ambito di tale convenzione la proposizione 1+1=2 è indubbiamente 

vera in quanto non contraddice gli assiomi di fondazione dell'aritmetica.

Vera solo in questo senso, non nel senso che in qualche cielo platonico 

sia scritto da sempre e per sempre che 1+1=2.



Poi c'è un altro aspetto, per rispondere a Massimo: la valutazione delle 

quantità è istintiva, e penso sia ragionevole pensare che esista in ogni 

specie, ossia che sia necessaria alla vita, alle interazioni con il mondo.



Saluti


 cervello?



Le interazioni col mondo basate su tali conclusioni, se fallimentari, 

confermerebbero che la mente poco o tanto ha sbagliato. Se invece quelle 

interazioni non fossero fallimentari darebbero un contributo a 

considerare corrette quelle conclusioni - anche se mai a dare la certezza.

Anche la scienza procede cosě, ma solo come conseguenza di un tipico 

comportamento intelligente dei viventi: un atteggiamento "sperimentale" 

o "empirico".



Saluti

Omega


  anche se mai a dare la certezza.



Infatti: se ci accontentiamo di muoverci nel campo della scienza (la 

quale è ben consapevole dei suoi limiti), possiamo tranquillamente dire 

che è sicuro che 1+1=2. Ma se vogliamo parlarne da un punto di vista 

filosofico, è necessario essere consapevoli che la certezza assoluta, 

totale, è impossibile.


 "empirico".



sì grosso modo è così anche se

dei rapporti matematici complessi

ci sono e non è il caos e il caso a farla

da padrone.

La serie di fibonacci o la sezione

aurea o la spirale logaritmica

appaiono in più di un fenomeno

della cosiddetta res extensa.

Altrimenti tutto sarebbe caso e

caos e noi degli illusi che cercano

di vedere ordine dove non c'è.

Certamente non si può attribuire

alla matematica un significato

ontologico.

Essere + essere fa sempre essere

ed essere - essere non fa non essere

perchè significherebbe togliere

l'essere a qualcosa e non si può.

Così come tutto + tutto non si somma.



ciao

Massimo 


 ciao Massimo



Un saluto

Omega


 totale, è impossibile.



Intendevo in quel contesto di progressiva esperienza, che mette a punto 

dei riferimenti mentali, seppure non assoluti, esperienza dopo esperienza.



Io però ho osservato anche una cosa diversa: fissati certi assiomi, 

allora  nel loro ambito quella proposizione è assolutamente vera, quindi 

certa.

Ciò perché ci muoviamo nell'astratto/convenzionale.



Se invece parliamo di realtà, invece, neppure sappiamo che cosa 

significa 'certezza'.



Un saluto

Omega


P.S.



è uscito nel 2013 un libro di Lee Smolin

che non vado a citare nel group dei

"fisici" perchè tanto sappiamo l'accoglienza

che avrebbe.



Il libro passa attraverso l'ipotesi presentista

che tu difendi ma introduce anche delle

precisazioni.



"Time Reborn: From the crisis in physics to the future of the universe"



io pongo l'attenzione sulla parola "crisis".



non so se c'è una edizione italiana.



http://leesmolin.com/writings/time-reborn/




In questo libro Smolin interpreta le nostre

capacità matematiche come reali, cioè

in corrispondenza con un cosmo regolato

da leggi frutto di una selezione naturale

universale. In pratica le leggi dell'universo

non sono sempre state le stesse ma

hanno prevalso quelle che anche la

nostra logica interpreta come migliori

di altre. La domanda perchè queste leggi

e non altre e sicuramente filosofica.

Ma l'assunto della cosmologia che

l'universo sia omogeneo e isotropo

anche nel tempo ha, come sappiamo,

origini filosofiche antche.

Forse un mito da sfatare.



ciao

Massimo 


 Bach, e probabilmente questa mia considerazione ne è influenzata.



Ma lo sai che della fonte dalla quale attinge Bach non ho ancora 

scoperto i limiti?  E' l'unico tra gli autori con i quali mi sono 

confrontato che ancora mi sorprende per la profondità e la vastità della 

sua sapienza.  E considera che io sono ateo.

"Osservate come crescono i gigli del campo: non lavorano e non filano. 

Eppure io vi dico che neanche Salomone, con tutta la sua gloria, vestiva 

come uno di loro." [Matteo 6,28-29]

Come abbia fatto non lo so, ma quel benedetto ebreo, figlio di un 

falegname, aveva capito tutto.



Ciao


 Ciao



Cioé senti (dentro di te), che supponi senza legami con il *tutto*, una 

eco che ti ritorna a dire "è vero"?



Questo è il mistero per cui quel figlio di falegname poté dire: "eppure 

io vi dico che solo le mie parole non passeranno"..



E' quindi una logica immortale e atemporale dice cose vere?



Sì (secondo me), ma noi non siamo in grado di stare sul vertice di 

quella montagna, come giudici, ma solo di arrampicarci perché vediamo un 

<<roveto che arde>> e non ci spieghiamo perché alla luce delle leggi 

note quel fuoco non si spegne ..



Se la curiosità di cosa sia la verità, e se esista una verità e una 

logica, ci spinge .. ed esista (quindi una logica nella follia del 

vivere) .. allora ci arrampichiamo ..



Ma per arrampicarci non serve tanto la brutalità della forza della 

materia .. ma la impostazione di capire che dobbiamo toglierci le scarpe 

.. ossia la nostra superficialità di interpretare i fenomeni dalla 

superficie..



Nella storia della filosofia capì in modo supremo questo concetto prima 

Socrate "ammettendo di non sapere" e che quindi la parte immersa del 

vero non era accedibile, e poi Kant.



"Le Leggi" sono, allora, una epi-fenomenologia.



Una descrizione di superficie (epi) di ciò che accade, ma non di 

*perché* accade.



Al solito non è patrimonio ordinario del ricercatore inesperto di 

teologia di capire che la scienza non spiega i *per-ché*, ma i 

"per-come", la fenomenologia che sostituisce la eziodinamica.



A volte la fisica si interessa di eziodinamica, laddove investiga la 

relazione sui fenomeni principali che generano una dinamica isolando non 

il complesso ma i singoli contributi che generano un fenomeno.



L'acqua in un recipiente bolle?



Da che dipenderà?



1) Dalla presenza dell'acqua



2) dalla presenza del recipiente



3) da una sorgente di calore



Ma chi potrebbe dire che sono solo queste le cause?



Lo scienziato infatti si preoccuperà se esiste una pressione esterna sul 

liquido, una forza di gravità sulla massa in ebollizione, una 

concentrazione di altre sostanze, ad esempio sali disciolti, etc.



Tutte cose banali?



No, l'esempio è banale proprio perché ripete il paragone tra la tua 

disamina dei parallelismi tra un sasso che rotola e un pensiero che pensa.



Da cosa dipende "un sasso che rotola"?



In definitiva si dice "dalle leggi" e quindi da tutto fuorché dal fatto 

della unicità del sasso, e di come è fatto.



Nella scienza si dice: metti un altro sasso uguale, poiché è A=A 

possibile, e allora osserverai la stessa fenomenologia.



Ma la scienza della teoria dei modelli sa che non è mai stato trovato un 

sasso uguale ad un altro e quindi è una semplificazione.



Sulla pagina di fisica quantistica su facebook, un fisico, giovane, mi 

dice ma un elettrone è però uguale ad ogni altro elettrone..



E lì ritrovi la semplificazione degli atomisti greci che ambivano al 

"mattone fondamentale" su cui erano costruite -per diverso assemblaggio- 

tutte le cose..



Gli ho risposto: perché allora su un particolare atomo c'è 

quell'elettrone lì e non un altro elettrone?



Non sarà che anche se fossero identici sono almeno diversi per posizione 

nello spazio e nel tempo?



Quindi serve accedere al concetto che il reale è a-simmetrico: ossia che 

A=A è vero solo per semplificazione, ma NON è vero nel reale -> MAI!



Se si capisce questo si capisce che il tutto non è statico, ma dinamico, 

e il fatto che un aereo sia sopra di me -> "fermo", oppure "in 

movimento" non è la stessa cosa in t0.



Infatti se è fermo mi cade in testa (pet t>t0), e se era in movimento 

planerà su una pista di atterraggio.



La realtà è dinamica(!), e anche esaminando un singolo fotogramma lo 

stato dinamico cambia la statica, ossia il presente!



E' talmente fondamentale tale concetto che l'occhio umano sfogliando le 

foto in successione di un evento -come nei primi film- non vede una 

statica, ma una dinamica, perché tende a legare le parti mancanti 

tramite una memorizzazione dell'immagine precedente che permane anche se 

le immagini fossero troppe e quindi inelaborabili dal cervello.



Noi siamo come siamo perché dobbiamo accorgerci che non esiste solo il 

presente ma che siamo immersi nel "vivente", nella dinamica e non nella 

statica.



Ecco allora che la materia ci inizia a parlare! :-) e non abbiamo paura 

che ci prendano per schizofrenici che sentono "le voci" .. se capiamo 

che ogni ente è unico, irrinunciabile, irripetibile, e non quindi 

omologabile, come se la comprensione del tutto fosse un problema di 

oggettivizzare il reale e solo una scarsità di info.



Stiamo quindi sulla frontiera tra studio del *tutto* che io chiamo 

studio di theos, e quindi teologia, e studio dell'oggetto per come si 

comporta, e quindi scienza.



Le dinamiche del livello di comprensione -> passando -> dall'occhio che 

guarda l'oggetto e l'occhio che guarda il soggetto (dove non è più A=A) 

-> "non ci dice le stesse cose", ma ci dice cose ugualmente importanti.



Se rinuncio alla oggettivizzabilità del reale, non ha senso usare il 

linguaggio anche naturale per provare a parlarci, (come sto provando a 

fare ora) perché nel produrre linguaggio io derogo a seguire una 

grammatica e spesso sono costretto a farlo per dire delle cose che vale 

la pena di dire.



Ma non sto usando un software per analizzare tutte le telefonate a 

livello mondiale dove una macchina mi dirà una prima selezione dove 

nella frase ci sia la parola "bomba" e poi solo successive selezioni 

-magari artificiali e più sofisticate- ci dicano se ci siano reali 

pericoli per la sicurezza sociale.



Tanto più il contenuto del messaggio è artificiale e tanto più è 

stupido. Tanto più il linguaggio è cibernetico, ossia in grado di una 

navigazione dove il ciber (il pilota, umano o intelligenza artificiale) 

sa che sta navigando (nao è la nave) e che succede nel muovere il timone 

e dove andare -> tanto più la intelligenza si scopre che è unica, 

irrinunciabile, irripetibile, e quindi una soggettività e la oggettività 

linguistica è un danno alla pretesa di sapere discernere.



Ecco perché non è un caso che le maggiori scoperte vengono dal ramo di 

popoli che hanno profonde radici nello studio della teologia come il 

ramo giudaico/cristiano (ma anche altre culture hanno contribuito: 

voglio citare i metodi di encription durante la seconda guerra mondiale 

eleborati sul linguaggio degli indios navajos, ma ciò succede sempre 

quando ci si riconnette con le radici dei popoli)



<<Un caso particolare: il codice "Navajos">>

cit:

http://bit.ly/1bOePyY




Perché la questione di studiare sistemi astratti (e la fantasia) è 

indispensabile a immaginarsi come funzionerebbero le cose se dovessimo 

darne una descrizione semplificata dovendole riassumere in "leggi" che 

ne descrivono con equazioni la dinamica.



Concludo che il figlio del falegname non poteva avere capito tutto, 

perché il tutto non lo puoi mettere in un contenitore limitato come il 

cervello (capire da cum capere, contenere, capacità di un contenitore di 

ospitare un contenuto, temere cum, tenere insieme).



C'è però per il reale una modalità mistica che Cristo usava: creare un 

canale di comunicazione con il tutto, non come se il tutto fosse una 

collezione di enti esterna al sé.



Bensì lo stato di armonia con il tutto introduce alla contemplazione 

mistica e quindi a stati relazionali anche essi studiati e abilitanti 

parti del cervello normalmente inattive.



Grazie della chiacchierata :-)


 continua, in qualche modo, a proteggere e a perpetuare.



Detto in modo molto brutale. L'unico torto possibile contro il capitalismo 

finanziario non è certo rappresentato dai programmi dei "grillini" o da quelli 

delle sinistre ecologiste&libertarie, ma da programmi del tipo "riprendetevi i 

diritti umani, perché noi non li vogliamo più". Programmi, cioè, ispirati alla 

chiusura delle società e alla ri-creazione di poteri decisionali 

autoreferenziali. Ma questo sarebbe un torto, certamente infallibile, ma 

talmente grande da minacciare il "sostrato" stesso che sarebbe il destinatario 

di un simile programma. Insomma, la realizzazione di un simile programma 

rappresenterebbe un suicidio. Ed ecco il punto: al momento, separare il destino 

delle società occidentali dalle regole del capitalismo finanziario, è un 

suicidio. Detto in altri modi, le procedure del denaro sono, letteralmente, 

dappertutto ed *esse*, proprio esse, sono, al momento, la struttura reale che 

implementa le regole della "apertura" delle società occidentali (di qui il 

tragico parassitismo delle posizioni politiche della sinistra).



Un saluto,



Marco


 capito tutto.



Perciò non si è mai finito di meditare sulle sue parabole.

Ma tu mi dici che l'intelletto di quel benedetto ebreo era solo frutto

del contesto, un contesto che lo ha messo in croce per via di ciò che

diceva il suo intelletto ...

Sbaglio o sono incappato in un nuovo girogirotondo? :))



Saluti

Omega


 risolto o "disinnescato"? Se sì, fatemelo sapere.



Il "problema meridionale" dipende chiaramente dalla estrema resistenza che la 

"materia" di cui si compone la realtà sociale meridionale oppone all'assunzione 

della "forma" della modernità produttiva. E si badi che una simile spiegazione 

del problema meridionale attraverso l'indicazione di un "dato" che per sua 

natura è eccezionalmente resistente all'azione del legislatore, non è affatto 

necessariamente "razzista" e via dicendo (anzi, proprio la sinistra, cui in 

genere appartiene la prerogativa della critica del "razzismo" e via dicendo 

potrebbe, e lo ha fatto, leggere nella evidente indisponibilità delle 

popolazioni meridionali all'assunzione della forma della modernità produttiva il 

segno positivo della r-esistenza di una umanità radicalmente alternativa al 

"modello di produzione sociale dominante" e via dicendo).

Personalmente - vivo nel mezzogiorno - di quella resistenza attiva, che liquida 

tante chiacchiere su una presunta passività delle popolazioni meridionali (in 

quanto vittima degli interessi del "nord" o di chiunque sia), faccio esperienza 

ogni giorno. Il problema del mezzogiorno è di voler continuare ad essere ciò che 

esso è sempre stato. Magari con un i-phone in mano.



Un saluto,



Marco


 Il mondo è bello perché è vario, come pensa la mia gattache ha sempre a



 E' quindi una logica immortale e atemporale dice cose vere?



Non la metterei in questo modo. Direi che la Terra girava intorno al 

sole anche ai tempi di Gesù, e forse qualcuno lo intuiva, ma sarebbe 

stato sorprendente se qualcuno avesse parlato di forze gravitazionali.



Il resto che scrivi è piuttosto corposo e articolato e merita una 

lettura più attenta di quella che posso farne ora.  La rimando ad un 

momento più opportuno.



Ciao



 (quella statunitense in testa, ovviamente).



Dimentichi che il dollaro USA è moneta di scambio internazionale e di 

riserva.  E' grazie a questo che gli Stati Uniti possono continuare ad 

ampliare la loro base monetaria (entro certi limiti): i dollari 

continuano ad essere comperati.



Quanto alla diatriba sulla presunta vessatoria mentalità teutonica va 

detto che non ce l'ha ordinato la Bundesbank di caricarci di debiti.

Del fatto che ogni anno l'erario deve pagare qualcosa come 90 miliardi 

di euro di interessi ai sottoscrittori degli oltre 2.000 miliardi del 

debito italiano dobbiamo ringraziare chi ha governato l'Italia, non i 

tedeschi.

E dobbiamo a Giuliano Amato la decisione di vendere il nostro debito sui 

mercati internazionali, con ciò mettendo nelle mani della speculazione 

una formidabile arma di ricatto contro la moneta unica, dunque contro 

l'intera Unione.

Si può biasimare la Germania se si lamenta di questo, essendo sulla 

stessa nostra barca?  Se pretende quantomeno che il nostro debito non 

continui ad aumentare?

Sarebbe necessario un piano di rientro dal debito, ma questo vorrebbe 

dire risparmiare sulla spesa pubblica.  E con la spesa pubblica la 

classe politica italiana mantiene le clientele che le danno il potere di 

governare.  Dunque la spesa pubblica non si tocca: si preferisce 

aumentare le tasse all'inverosimile e accusare la Germania di volerci 

distruggere...


 distruggere...



Non si può che concordare. Il problema non è la forma finanziaria, 

tantomeno il gioco finanziario, ma la sostanza dei comportamenti economici.

(Ma non è che gli Usa stiano tanto meglio quanto a debito e a squilibri 

commerciali - e quindi quanto a crisi interna.)



Qui, per capire come andranno le cose, basta vedere i balletti che si 

sono ripresi a danzare intorno al nuovo governo allo scopo di riuscire a 

non fare niente di serio sul debito pubblico. Debito che riguarda prima 

di tutto proprio le istituzioni.



Si pensa davvero che una classe di bambini privilegiati (viziati) dai 

partiti si priverà da sé dei propri lecca-lecca? I bambini non si 

svezzano da soli, perciò anche la nuova legge elettorale continuerà a 

dare tutto il potere ai partiti. Partiti che stanno - per colmo di 

arroganza - reggendo ormai da anni governi di gente non eletta dal 

paese. Con il placet del ... garante.



Saluti


 distruggere...



Questa accusa non appartiene al mio discorso. Il quale non si era sognato 

minimamente di addossare (in modo ridicolo) alla Germania la colpa della grave 

situazione italiana. Il limite, infatti, entro il quale il mio discorso 

intendeva rimanere, è quello consistente nella considerazione di alcuni 

meccanismi economico-finanziari, inevitabilmente attivati dalla adozione 

dell'euro e tutti sostanzialmente riconducibili alla cessione della sovranità 

monetaria e alle differenze esistenti tra i sistemi economici europei, che 

lavorano contro la sostenibilità del debito pubblico italiano. Non mi obiettare 

che l'Italia, nei dieci anni di adozione dell'euro, avrebbe potuto virtuosamente 

rendere più efficiente il proprio sistema produttivo, perché lo so già e lo 

ripeto ogni qualvolta qualcuno si lamenta (assurdamente) che in Italia i salari 

sono bassi (personalmente sono contrario alla misura, che pare questo governo 

voglia adottare, di far arrivare più soldi in busta paga ai lavoratori).



Un saluto,



Marco