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Titolo: Facile divertissement pseudo-goedeliano (x Pierini)

Sostiene dunque Pierini, contro l'aborrito relativismo, che la verita' non
si puo' negare; impantanandosi cosi' nelle sabbie mobili della logica in cui
e' precipitato, nonostante i numerosi avvisi di allerta che da piu' parti
gli sono stati lanciati e ai quali ha reagito con stizzose alzate di spalle.
Ma affiche' non si danneggi il fegato almeno nel fine settimana, voglio
lanciargli una liana cui aggrapparsi: perche' capisca in modalita' un po'
ludica quello che non capisce se dettogli seriamente.
Comincio col divertissement vero e proprio, di tipo logico-matematico (anzi,
piu' precisamente logico-aritmetico), ma facile da capire perche' si usano
solo il segno di addizione "+", di moltiplicazione ("*") e la congiunzione
logica "&" ("AND"); il tutto nel contesto della logica classica, da una
parte, e di alcune proprieta' elementari dei numeri naturali, dall'altra.
Piu' esplicitamente: ci si serve del semplice principio di bivalenza (per
cui una proposizione per principio o e' vera o falsa) e della tavola di
verita' del connettivo "&", che in proposizioni come "P & -P" ha valore di
verita' "F" (falso). Pierini facilmente concordera' su questi due chiari e
semplici presupposti. Associamo allora ad ogni proposizione vera un numero
naturale qualsiasi, purche' pari (p), e ad ogni proposizione falsa un numero
naturale dispari (d). Data allora la *totalita'* potenzialmente infinita
delle proposizioni sensate esprimibili, e' possibile costruire l'insieme
della totalita' delle proposizioni *solo* vere e in cui le false compaiono
in proposizioni vere, come termini di coppia di una proposizione vera e
della sua contraddittoria. Piu' difficile da dire che da illustrare,
quest'ultimo aspetto. Se infatti abbiamo "P & -P", che ha valore di verita'
logica "falso", affermando la sua falsita', <<e' vero che "P & -P" e'
falsa>>,
avremo la proposizione vera che conserva quella falsa nella verita' di 
essere falsa. A tale proposizione
assegneremo il valore logico "vero", cioe' un numero pari. Adesso, per
esprimere il tutto in simbolismo
matematico, ricordo tre proprieta', facilmente dimostrabili, della somma di
numeri naturali:
1) Numero pari + numero pari da' sempre un numero pari; Xp+Yp=Zp
2) Numero dispari + numero dispari da' sempre un numero pari; Xd+Yd=Zp
3) Numero pari + numero dispari da' sempre un numero dipari; Xp+Yd=Zd
Ora e' semplice. Per ottenere la *totalita'* delle proposizioni vere che
conservano anche la verita' di essere false di quelle false:
la 1) non fa problema e basta assegnare a X e a Y numeri pari; operazione
equivalente, nelle tavole di verita', a "V & V=V"
Nella 2) si assegnano numeri dispari a X e a Y e si raddoppia:
2*(Xd+Yd)=2*Zp, riducendo cosi' la 2) alla 1)  (anche se cio' in questo
caso e' matematicamente superfluo)
Per 3) si fa come per la 2), e in questo caso cio' non e' piu' 
matematicamente
superfluo.
Ecco costruito l'insieme potenzialmente infinito di tutte le proposizioni
vere, in cui le false compaiono nella verita' del loro essere false.
La Verita' della *totalita'* di questo insieme, essendo la somma di tutte le
verita', cioe' di tutti i numeri pari, sara' un numero pari N, che e' giusto
chiamare in maiuscolo Verita' di tutte le verita'. Pierini non avra' alcuna
difficolta' a capire che si tratta della Verita' *assoluta* di tutte le
verita' esprimibili col linguaggio.
Pero'... peccato che l'insieme sia inconsistente, perche' N, sommato a una
qualsiasi proposizione falsa dell'insieme, per la proprieta' 3) da' un
numero dispari, cioe' una proposizione logicamente falsa. Certo la si puo' a
sua volta riportare alla verita' della sua falsita' assegnando ad essa il
doppio del suo numero, ma atrettanto a sua volta il problema si ripresenta
per quest'ultimo...
Mi dispiace per l'amico Pierini, ma forse lo consolera' sapere che, con
regola diabolicamente inversa, e' possibile costruire la Falsita' di tutte
le falsita': un contro-insieme altrettanto inconsistente, su cui, assieme al
primo, Pierini potra' esercitare i poteri taumaturgici della sua mediazione
dialettica.
 
Un saluto,
Loris

Il giorno sabato 3 ottobre 2015 10:24:56 UTC+2, Loris Dalla Rosa ha scritto:
 
LORIS
Sostiene dunque Pierini, contro l'aborrito relativismo, che la verita' non 
si puo' negare; impantanandosi cosi' nelle sabbie mobili della logica in cui 
e' precipitato, nonostante i numerosi avvisi di allerta che da piu' parti 
gli sono stati lanciati e ai quali ha reagito con stizzose alzate di spalle. 
 
CARLO
:-))) ..."Impantanandomi nelle sabbie mobili della logica"? :-))
E a cosa ti riferisci, di grazia? 
Va bene che sei un giocoliere delle chiacchiere, ma non basta pronunciare una frase affinché essa sia automaticamente VERA.
 
LORIS
Ma affiche' non si danneggi il fegato almeno nel fine settimana, voglio 
lanciargli una liana cui aggrapparsi: perche' capisca in modalita' un po' 
ludica quello che non capisce se dettogli seriamente. 
 
CARLO
...E poi si abbassano le luci... e il circo può iniziare! ...Siore e siori... venghino!!! ...Il numero di magia sta per cominciare...!!  ...Ecco a voi.... ....il Mago ...Looooriiiis....!!!
 
LORIS
Comincio col divertissement vero e proprio, di tipo logico-matematico (anzi, 
piu' precisamente logico-aritmetico), ma facile da capire perche' si usano 
solo il segno di addizione "+", di moltiplicazione ("*") e la congiunzione 
logica "&" ("AND"); il tutto nel contesto della logica classica, da una 
parte, e di alcune proprieta' elementari dei numeri naturali, dall'altra. 
Piu' esplicitamente: ci si serve del semplice principio di bivalenza (per 
cui una proposizione per principio o e' vera o falsa) 
e della tavola di verita' del connettivo "&", che in proposizioni come "P & -P" ha valore di 
verita' "F" (falso). Pierini facilmente concordera' su questi due chiari e 
semplici presupposti. 
Associamo allora ad ogni proposizione vera un numero 
naturale qualsiasi, purche' pari (p), e ad ogni proposizione falsa un numero 
naturale dispari (d). 
 
CARLO
Già parti col piede sbagliato. Se alle proposizioni vere associ un numero, cioè un valore, a quelle false dovresti associare il valore ZERO, poiché non esprimono alcuna verità e alcun significato utile. 
Inoltre, la formula "P & -P" è sommamente ingannevole, poiché non discrimina tra proposizioni opposte-contraddittorie (false) e proposizioni opposte-complementari (vere) le quali si presentano - nel loro aspetto primitivo-naturale - anch'esse come delle "P & -P".
 
LORIS

CARLO
La difficoltà principale sta nel fatto che la Verità assoluta NON coincide con la somma di tutte le verità particolari (altrimenti sarebbe una molteplicità, non LA Verità), ma coincide con UN Principio superiore a cui tutte le verità particolari sono complementari,
 
LORIS
Pero'... peccato che l'insieme sia inconsistente, perche' N, sommato a una 
qualsiasi proposizione falsa dell'insieme, per la proprieta' 3) da' un 
numero dispari, cioe' una proposizione logicamente falsa.
 
CARLO
Però ...peccato che questo numero "dispari" sia solo un inganno verbale (come tutta la tua "logica"), poiché al mio paese una proposizione falsa ha valore ZERO, il quale, sommato a N, darebbe comunque un numero pari, cioe' una proposizione logicamente vera.
 
LORIS
Mi dispiace per l'amico Pierini, ma forse lo consolera' sapere che, con 
regola diabolicamente inversa, e' possibile costruire la Falsita' di tutte 
le falsita': un contro-insieme altrettanto inconsistente, su cui, assieme al 
primo, Pierini potra' esercitare i poteri taumaturgici della sua mediazione 
dialettica.
 
CARLO
Mi dispiace per l'amico Loris, ma la Falsità di tutte le falsità è il principio che governa la sua "logica": un bel cerchio leggermente schiacciato ai lati, un maiuscolo "0", chiamato anche ZERO (la somma di tanti zeri dà zero); mentre la Verità di tutte le verità è un Principio perfettamente tondo:
 
http://2.bp.blogspot.com/-OfBUqhKj89M/VhABehiPo_I/AAAAAAAAAeM/uu0eZCl0NhM/s1600/YinYang.jpg
 
 
Quello che frega voi relativisti è sempre il disprezzo per la verità, che vi fa considerare il falso come se fosse vero (la verità della falsità), proprio come i truffatori che vanno in giro a derubare i vecchi pensionati.

 ha scritto nel messaggio 
news:01d96346-6921-473e...@googlegroups.com...
 
-------------------------
CARLO
...mentre la Verità di tutte le verità è un Principio perfettamente tondo:
-----------------------------
vero, tondo come lo zero
 
------------------------------
CARLO
Quello che frega voi relativisti è sempre il disprezzo per la verità, che vi 
fa considerare il falso come se fosse vero (la verità della falsità), 
proprio come i truffatori che vanno in giro a derubare i vecchi pensionati.
--------------------------------
 
Quello che frega alcuni vecchi (ma anche giovani) pensionati e' che non 
capiscono una minchia di logica.
 
PS: <<Siete sul bordo di una piscina dove galleggia un canotto e avete una 
moneta, che potete gettare in acqua o sul canotto. In quale dei due casi il 
livello dell'acqua sale maggiormente?>> (Da La Settimana Enigmistica).
Come promesso un quesito piu' facile, adatto a pensionati che non capiscono 
una minchia di logica.

 una minchia di logica.
 
CARLO
...Ooooohhh..., già questo è un giochino più serio e DAVVERO logico, perché implica un minimo di conoscenze del mondo REALE e non solo del mondo delle chiacchiere. Ma siccome per me è troppo facile (se non sapessi rispondere a questo, che speranza avrei di applicare il PCO alla fisica?), lo giro a tutti gli altri per vedere se stiamo davvero al livello delle elementari o, magari, a quello delle medie. :-)

 una minchia di logica.
 
CARLO
...Ooooohhh..., già questo è un giochino più serio e DAVVERO logico, perché 
implica un minimo di conoscenze del mondo REALE e non solo del mondo delle 
chiacchiere. Ma siccome per me è troppo facile (se non sapessi rispondere a 
questo, che speranza avrei di applicare il PCO alla fisica?), lo giro a 
tutti gli altri per vedere se stiamo davvero al livello delle elementari o, 
magari, a quello delle medie. :-)
---------------------------
 
Facile risolverlo con la fisica, ma io voglio vere come lo risolvi col 
PCO:-)

> ....Ooooohhh..., già questo è un giochino più serio e DAVVERO logico, 
perché implica un minimo di conoscenze del mondo REALE e non solo del mondo 
delle chiacchiere. Ma siccome per me è troppo facile (se non sapessi 
rispondere a questo, che speranza avrei di applicare il PCO alla fisica?), lo 
giro a tutti gli altri per vedere se stiamo davvero al livello delle 
elementari o, magari, a quello delle medie. :-)<<
 
Ma certo!!, esattamente come la...*densa* questione del sillogismo e 
dell'inferenza, nella quale però eravamo all'asilo della logica:-)).

 PCO:-)
 
CARLO
Tempo al tempo. Nemmeno Galilei sapeva risolvere i problemi della dinamica, ma la via da lui aperta ha portato a questo e a molto altro. 
Il cammino della conoscenza non è fatto per le lepri, ma per le tartarughe. E tra i tartarughi io sono il più lento di tutti.
Ma se invece di dedicarvi alle pippe intellettuali, venti o trenta di voi mi dessero una mano, invece di contarmi i cosiddetti "peli der cu.o" su questioni oziose, in pochi anni faremmo una nuova ...rivoluzione copernicana. ...Altro che quella di Kant!
(...Ma che ve lo dico affa'?)

 livello dell'acqua sale maggiormente?>> (Da La Settimana Enigmistica).
 
CARLO
...Allora? Nessuno sa rispondere a questo quesito? Nemmeno l'ingegner Omega?

 ha scritto nel messaggio 
news:067436d8-ab13-48c3...@googlegroups.com...

Mmmm... temo che i toni polemici abbiano fatto un po' di terra bruciata 
attorno a te.
Conoscendo gia' la soluzione non la do, a questo sia pur facile quesito. 
Dico pero' che e' del tutto simile al seguente:
sul fondo di una barca che galleggia su uno stagno ci sono alcune pietre. Se 
le pietre vengono gettate nello stagno, il livello dell'acqua si alza, si 
abbassa o rimane uguale?
Ebbene, questa domanda, incredibilmente, ha messo in serio imbarazzo fisici 
del calibro di G. Gamow e R. Oppenheimer, la cui prima risposta era 
sbagliata!:-)

 ...Allora? Nessuno sa rispondere a questo quesito? Nemmeno l'ingegner Omega?
 
La risposta è ovvia. Non serve una laurea in ingegneria per la settimana 
enigmistica.

 sbagliata!:-)
 
CARLO
Infatti, quando l'ho letto, anch'io ho dato immediatamente una risposta, ma poi, ripensandoci, mi sono reso conto che era sbagliata. Meno male che non l'ho data subito, altrimenti avrei fatto la figura di quei geni della fisica da te citati! :-)


CARLO
Se fosse così ovvia Gamow e Oppenheimer non si sarebbero sbagliati alla prima risposta.
Facciamo così: io apro un thread nuovo dal titolo "L'indovinello della moneta" e una volta pubblicato, tu ed io (e chiunque altro voglia partecipare al gioco) mandiamo ciascuno la propria risposta (completa di spiegazione sintetica) in un medesimo orario preciso (da stabilire) chiedendo ai moderatori di pubblicarle, poi, tutte insieme in modo che né io né tu né gli altri possano leggere le risposte altrui prima di inviare la propria. Ci stai? ...E chi altro ci sta?

>[...] E chi altro ci sta?<<
 
Se la piscina dell'indovinello si trova nella Sparta di Licurgo alla domanda si 
potrebbe dover rispondere: <<in nessuno dei due>>. Ci stai a dirci perché?


CARLO
...Forse perché gli spartani erano così spartani che amavano tuffarsi in piscine vuote? :o)

piscine vuote? :o)
 
Ingegnosa ma sbagliata, innanzitutto perché, per un principio di carità, dobbiamo 
assumere che l'acqua nella piscina ci sia (infatti l'indovinello dice: "[...]che 
potete gettare in acqua"). Piuttosto, per rispondere occorre considerare ciò che 
l'indovinello *non* dice.

 l'indovinello *non* dice.
 
CARLO
Mi arrendo. Non conosco le usanze degli antichi spartani. Dimmelo tu. 
 
Ma, visto che dimostri di aver capito tutto della logica di Frege, gradirei anche una risposta alle seguenti obiezioni (tenendo conto degli esempi REALI) e alla domanda finale:
------------
Ed è proprio questo l'aspetto INACCETTABILE di tutta la questione. Il falso NEGA la verità, pertanto il *valore di verità* del falso E' NULLO, cioè, NON ESISTE alcun *valore di verità* del falso, si tratta solo di un inganno verbale. Ciò che è falso DEVE essere eliminato dal novero delle verità   
In altri termini, una proposizione falsa, pur essendo *significante* (se non lo fosse, non potremmo nemmeno stabilire la sua falsità) non ha alcun *significato* poiché ad essa non corrisponde alcun contenuto. Le due proposizioni: 
1. << la Terra orbita intorno al Sole>> 
2. << il Sole orbita intorno alla Terra >> 
sono reciprocamente contraddittorie, pertanto la seconda DEVE essere eliminata in quanto il suo *valore di verità* e il suo *significato* sono NULLI.   
Ciò che resta in vita nella 2. è la piena significanza (il senso) delle tre espressioni <<il Sole>>, <<orbita intorno a>> e <<la Terra>>, ma SOLO se considerate ciascuna in sé SEPARATA dalle altre, poiché, riunite insieme in una unica proposizione (il Sole gira intorno alla Terra), esprimono non solo una falsità, ma addirittura una IMPOSSIBILITA' di principio (il Sole non potrebbe MAI girare intorno ad una massa piccola come quella della Terra) e ciò NON PUÒ non indebolire la stessa significanza (senso) che avevano i tre termini quando erano considerati in sé isolatamente. Potremmo esprimere questo indebolimento della significanza della 2. dicendo: "non solo la 2. è falsa, ma non ha neppure SENSO affermare che una massa più grande gira intorno ad una massa più piccola". 
[...] 
Altrimenti dovremmo affermare che <<la teiera di Russel gira intorno al Sole su un'orbita ellittica tra la Terra e Marte >> ha la stessa pienezza di significato di << la Terra orbita intorno al Sole>>, ...che fa solo ridere i polli!! 
[...] 
Prima di porre fine a queste sciempiaggini, vi faccio io delle domande. 
Che differenza c'è, in termini di *significato* tra la proposizione auto-contraddittoria: << la Terra piatta è tonda>> e la proposizione: <<la Terra è piatta>>?

 Che differenza c'è, in termini di *significato* tra la proposizione auto-
contraddittoria: <<la Terra piatta è tonda>> e la proposizione: <<la Terra è 
piatta>>?<<
 
La differenza non può stare nel fatto che i due enunciati hanno significati 
differenti, visto che sono entrambi falsi, MA sta nel fatto che il 
significato(=valore di verità; V o F) del primo, e *non* quello del secondo, si 
lascia determinare *già* sulla base della mera considerazione del suo senso. Che 
poi in soldoni significa: non c'è bisogno, nel caso del primo enunciato, di 
andare a vedere come è fatta la Terra per deteminare il valore di verità 
dell'enunciato, ma basta pensarne o afferrarne il senso. In *questo* caso, cioè, 
l'afferrare il pensiero espresso è *già* il giudicare il pensiero. Tutte cose, 
queste, che ti sono state già dette.
 
Una risposta completa alla tua domanda deve però prendere in considerazione il 
problema dovuto al fatto che se interpretiamo "la Terra piatta" come una 
espressione referenziale, e cioè come un nome proprio, ci troviamo nella 
impossibilità di far corrispondere un oggetto (che nel caso dei nomi propri è il 
loro significato) al soggetto grammaticale. Dunque, per poter dire che il valore 
di verità del primo enunciato è F, occorre trovare un modo per superare questa 
empasse e individuare cioè un modo per non ritrovarci in mano un enunciato con 
dentro una espressione referenziale alla quale non corrisponde nulla.

 sono reciprocamente contraddittorie, pertanto la seconda DEVE essere eliminata 
in quanto il suo *valore di verità* e il suo *significato* sono NULLI. 
 
MARCO
Se il valore di verità della 2. fosse nullo (e non determinato come Falso), il valore di verità della 1. non potrebbe esserne la *negazione*. 
 
CARLO
Errore. Il valore di verità della 1. è dato dalla concordanza del significante 1. con i fatti. Mentre il valore di falsità della 2. è dato dalla contraddittorietà del significante 2. con i fatti. Di conseguenza, la 2. DEVE essere COMPLETAMENTE ELIMINATA dal novero delle conoscenze vere, poiché l'enunciato NEL SUO INSIEME è assolutamente falso. Ciò che di esso ha senso pieno sono le tre espressioni <<il Sole>>, <<orbita intorno a>> e <<la Terra>>, ma SOLO se considerate SEPARATAMENTE, poiché, RIUNITE INSIEME (<<il Sole gira intorno alla Terra>>), esprimono non soltanto una falsità priva di residui di verità, ma addirittura una IMPOSSIBILITA' di principio (il Sole non potrebbe MAI girare intorno ad una massa piccola come quella della Terra) e ciò NON PUÒ non indebolire la stessa significanza (senso) che avevano i tre termini isolati. Potremmo esprimere questo indebolimento della significanza della 2. dicendo: "non solo la 2. è falsa, ma non ha neppure SENSO affermare che una massa più grande gira intorno ad una massa più piccola".
 
MARCO
Il punto è che sei finito nell'inganno verbale della espressione "valore di verità" che, a meno 
di un (decisivo) articolo determinativo, è identica a "valore de[lla] verità". 
 
CARLO
Diciamo che sei tu nell'inganno verbale, poiché IL SOLO valore di verità della 2. risiede, come già chiarito nei tre termini suddetti considerati isolatamente l'uno dall'altro; mentre tutto il resto E' FALSO.
 
CARLO
Continua perciò a sfuggirti una cosa fondamentale. Questa: proprio perché il 
falso *nega* la verità, il falso *determina* se un enunciato corrisponda o meno alla realtà.
 
CARLO
Il falso NON PUO' negare la verità, poiché la verità NON PUO' essere negata. Il falso, cioè, viene "arrestato" dal pdnc (poiché contraddice il vero) e poi eliminato per sempre dal discorso; e di esso restano veri solo i termini ISOLATI che ne costituiscono l'espressione ("Sole", "gira intorno a" e "Terra) poiché essi compaiono anche nella proposizione vera (la Terra gira intorno al Sole). 
 
MARCO
Lo possiamo dire anche, all'inverso, così: la verità può avere 
*valore* (proprio nel senso che ti era sembrato di scorgere nella espressione "valore di verità") solo se nega il falso. 
 
CARLO
Altra sciocchezza. La corrispondenza con i fatti (la verità) sussiste indipendentemente dall'esistenza o meno di affermazioni che la contraddicono. <<La Terra è rotonda>> è vera perché è stata comprovata la sua rotondità, non perché c'è ancora qualche ignorantone in giro che la nega.

> Errore. Il valore di verità della 1. è dato dalla concordanza del 
significante 1. con i fatti. Mentre il valore di falsità della 2. è dato dalla 
contraddittorietà del significante 2. con i fatti. Di conseguenza, la 2. DEVE 
essere COMPLETAMENTE ELIMINATA dal novero delle conoscenze vere, poiché 
l'enunciato NEL SUO INSIEME è assolutamente falso.<<
 
Continui a non renderti conto che ti stai ficcando a capofitto in un abisso. 
Vedo che usi il costrutto "valore di falsità", isomorfo a "valore di verità", 
per illuderti di poter negare al falso lo statuto logico semantico che invece 
ha (e che è rispecchiato nel fatto che V *ed F* sono i due possibili "valori 
di verità"). Ti spiego daccapo perché questa è una illusione. 
 
Le cose starebbero come dici ***se e solo se*** la Terra-che-orbita-intorno-al-
Sole (nota i trattini) fosse un OGGETTO SEMPLICE, dunque un unico "blocco" 
privo di articolazioni interne ed impenetrabile a qualunque "non" che volesse 
agire sulla struttura sintattica, la cui pura ed immediata sussistenza sarebbe 
di per sé in grado di assicurare alla proposizione 1. quella verità che *non* 
richiede la negazione di un'altra proposizione. La proposizione 1., cioè, 
dovrebbe essere, rispecchiando la semplicità dell'oggetto la cui sussistenza 
ne garantisce la verità in modo completamente indipendente da qualunque altra 
proposizione, una *proposizione elementare*.
Ma le cose, caro Pierini, stanno veramente così? Veramente c'è quell'oggetto 
semplice e quella proposizione elementare? Vuoi provare ad immaginare 
l'esistenza di un oggetto semplice? 
 
Nel frattempo aggiungo che se l'oggetto semplice non c'è, allora c'è una 
articolazione e al "non" basterà un solo spiraglio per entrare legittimamente 
dentro la proposizione e costruire la negazione della 1. - negazione che la 1. 
dovrà a sua volta negare.
E con ciò si conclude il mio discorso sulla necessità che il Vero e il Falso 
siano entrambi valori di verità - quanto ho scritto sopra, infatti, risponde 
al nucleo, che ti sia o meno chiaro, di TUTTA la tua argomentazione.