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Titolo: Sul luogo del delitto

Dove si parla del famoso parricidio di Parmenide, ad opera di robusti 
congiurati quali furono Platone ed Aristotele.
A dire il vero non furono i soli, a dar retta alle fonti, in primis 
occorre nominare Diogene di Sinope, il cinico. Del quale si narra, a dar 
retta a Sesto Empirico, (ma per altri si trattava del maestro di Diogene 
il cinico, Antistene), che, messo di fronte all'obiezione zenoniana 
circa l'esistenza del movimento, e non sapendo o non volendo che altro 
rispondere, si alzo' e si mise a camminare. La questione "solvitur 
ambulando", confutazione performativa. Certo bisogna essere cinici, 
della filosofia del cane, per risolvere senza una parola la questione. 
Ma ne' Platone ne' Aristotele, i due piu' robusti congiurati, non erano 
cinici, nonostante un parricidio comporti sempre una buona dose di 
cinismo:-). Di Platone personalmente ho gia' parlato, a proposito del 
"Sofista": un'arma ben affilata quella del sofista nel "Sofista", e 
Platone per sbarazzarsi del sofista e' costretto a sbarazzarsi di 
ambedue: del sofista e di Parmenide. Parlero' allora di quell'altro 
congiurato, quel losco figuro di Aristotele, al quale va la mia maggiore 
simpatia. Un'ecatombe, perche' Aristotele si sbarazza di sofisti, di 
Parmenide e pure di Platone. Ma rimango al punto, al suo parricidio di 
Parmenide. Lo attua nella prima parte del primo libro della Fisica e 
cerco di enucleare l'essenziale.
Ad argomentare Aristotele parte in modo un po' obliquo, conferendo alla 
cosa un'importanza quasi secondaria rispetto alla premessa fondamentale 
che mette alla base di tutta la sua fisica:
 
<<Ma sebbene l’indagine di costoro [gli eleati] non abbia per oggetto la 
natura, tuttavia, dal momento che ad essi capita di suscitare difficoltà 
che investono problemi di scienza della natura, è opportuno forse 
affrontare queste questioni, sia pure in modo sintetico; una tale 
indagine ha infatti interesse per la ricerca filosofica>> (In questa ed 
altre citazioni seguo la traduzione di Ruggiu)
 
Qui e' gia' adombrata l'accusa fondamentale contro gli eleati, quella di 
non parlare della natura; ma non e' ancora rivolta specificamente a 
Parmenite, ma piu' in generale contro la dottrina che nega il movimento.
Qui infatti la sua premessa fondamentale cui accennavo:
 
<<[...] il processo della conoscenza procede dalle cose che sono più 
conoscibili e più manifeste per noi, fino alle cose che sono più chiare 
e conoscibili per natura; [...] Per quanto ci riguarda, invece, noi 
poniamo come assunto di base della nostra indagine che le cose che 
esistono per natura, o tutte o alcune, sono in movimento: questo è 
attestato dall’esperienza.>>
 
*Questo* "e' attestato dall'esperienza", e questo e' il punto 
irrinunciabile se vogliamo parlare della natura in modo "scientifico", e 
non facendone... un poema. Non e' certo la dimostrazione performativa 
dei cinici, ma in certo senso la incorpora come *evidenza* 
dell'esperienza, posta come fondamento irrinunciabile per la conoscenza 
della natura. Il passo me ne ricorda uno molto piu' tardo...
<<Non c'è dubbio che ogni nostra conoscenza incornincia con 
l'esperienza; da che infatti la nostra facoltà conoscitiva sarebbe 
altrimenti stimolata al suo esercizio, se ciò non avvenisse per mezzo
degli oggetti che colpiscono i nostri sensi...>>
Ma non voglio divagare, anche perche' vedo che questo processo si fa 
lungo e gia' qui vi e' un'accusa a Parmenide: quella di non parlare 
della natura come concretamente possiamo parlarne, nonostante il titolo 
del suo poema. Qui pero' mancano testimonianze scritte di cio' che manca 
di tale poema; a Parmenide sevirebbe un avvocato difensore, e se poi 
devo scendere alle accuse piu' precise ed articolate di Aristotele il 
processo si fa davvero troppo lungo. Che ne dite di aggiornare a una 
seconda udienza?:-)
Saluti,
Loris

negare il non essere è consentito,
ma negare il moto con argomentazioni
di qualsiasi genere è semplicemente
un sofisma e Zenone quando lo fa
è un sofista.
Anche se l'argomentazione regge
logicamente non regge come
evidenza.
La freccia in volo si coniuga
alla freccia scoccata e alla
freccia a bersaglio con il moto.
Così come il verbo essere
si coniuga nei tempi.
La freccia è in volo perchè
è stata scoccata e perchè
si vuole che vada a bersaglio.
Nessuno scocca una freccia
perchè resti a mezz'aria.
A meno che non si dimostri che
gli altri due momenti non
sono necessari perchè
la freccia sia in volo.
Ma io vedo altri motivi validi
se non l'accanimento
filosofico di dimostrare l'impossibile.

 Loris

 freccia a bersaglio con il moto.
 
Si', l'argomento di Zenone e' un sofisma. E un sofista si puo' confutare 
con le sue stesse armi. Se la freccia scoccata dal punto A verso il 
punto B, prima di giungere in B deve giungere nel punto medio C, e cosi' 
via all'infinito. Ma l'argomento poggia sul "prima" dell'istante T(x) e 
sul "prima" di T(x) dell'istante T(x-1); cioe' sulla nozione del tempo, 
  che egli, per la sua stessa logica, nega possa in realta' esistere. 
D'altra parte l'argomento non puo' fare a meno dello spazio, onde poter 
dire che la freccia F sia prima nello spazio S(1) e poi nello spazio 
S(2), S(3),..., S(n). Avremo allora che la freccia F e' F(1), F(2) ecc. 
a seconda dello spazio che occupa: una molteplicita' di frecce perche' 
molteplici sono gli intervalli di spazio che occupa (non puo' infatti 
dire che si tratta della medesima freccia, se non introducendo il tempo, 
che non puo' esistere). Ma Zenone confuta con altro paradosso che gli 
enti siano molteplici, e la freccia stessa, se ha una dimensione 
spaziale, proprio non puo' esistere... I paradossi di Zenone si 
confutano l'un l'altro, e cio' che vorrebbero dimostrare per assurdo 
sono *presupposti* l'uno all'altro nelle dimostrazioni: un assurdo 
presupposto alla dimostrazione per assurdo.
Un saluto,
Loris

 l'età e per l'impegno che richiede.
 
Proprio nei paradossi di Zenone giocano un ruolo fondamentale quegli aspetti che ora definiamo "ordinali" per cui né il primo istante del movimento né quello *finale* sono raggiungibili rispettivamente nella regressione e nella progressione lungo la sequenza infinita di sottointervalli determinati dalla suddivisione... per cui considero che tu qui sopra non abbia detto nulla, ferma rimanendo la libertà di decidere di non lavorare più.
 
Un saluto,
 
Marco

 filosofico di dimostrare l'impossibile.
 
Beh, ma i paradossi di Zenone (la tradizione gliene attribuisce una quarantina, ma tutti con lo stesso impianto logico) vogliono mostrare l'impossibilità di pensare quella evidenza. Più precisamente, è un grosso errore ritenere che Zenone abbia voluto dimostrare semplicemente l'impossibilità o l'assurdità del movimento, magari per scoccare una.. freccia a difesa del bastione ontologico parmenideo. Li dobbiamo invece intendere come il tentativo di mostrare che l'*applicazione* al movimento di quello che ora noi chiamiamo "continuo matematico" (una delle cui caratteristiche è quella della densità: tra due punti ne cade sempre un altro) implica l'impossibilità del movimento. Proprio per questa ragione, è una grossolana petizione di principio ritenere che l'applicazione della teoria matematica dei limiti (che dimostra la finitezza della somma infinita di grandezze decrescenti) liquidi i paradossi di Zenone come una amenità del passato. Se è tramite quell'apparato matematico che si intende avere la meglio su Zenone, allora bisogna *giustificarne* preliminarmente l'uso. E lo si può fare solamente mediante considerazione sull'ordine proprio degli insiemi infiniti.
 
Un saluto,
 
Marco

 Loris
 
Devo premettere che quando dicevo di "parole perse", non
intendevo sbagliate o altro; "perse" per me, che non mi sarei soffermato,
perche' non era mio intento seguire il sentiero dell'autore, ne' tantomeno
mi interessano gli autori o la filosofia in generale.
Ho solo fatto una ricerca precisa e preso precipitosamente quello che a
mio parere, mi poteva servire. Sono passato per orizzontale su buona parte
della letteratura a tiro...(dei tempi pre-internet).
Ora, liquido velocemente il Aristotele che effettivamente, avra' aperto una 
via
alla scienza, o alla logica delle argomentazioni, ma punto, la' si ferma...
Ovvero uno dei fondatori della modernita', e i frutti sono sotto agli 
occhi!!
Conosciamo talmente la natura, che ne facciamo scempio da mane a sera!
Metodo aristotile!!
Insomma... Aristotele albergava in un mondo diverso e parallelo...
Sono sono possibili contatti tra codeste dimensioni!
La metafisica, benche' Aristotele dovrebbe essere il maestro..
non si occupa ne' di natura ne' di scienza...
si occupa di quello che non e', per farlo essere!
E' un tentativo di potenza reale...
non e' che dobbiamo scoprire i fantasmi!!
Non e' l'attegiamento di un gatto, poiche' di felini ce ne sono gia' 
troppi...
Eppure sarebbe la cosa piu' semplice del mondo dal momento che neppure 
Parmenide si occupava
altro che di se stesso!! Se non partite da li'...
ma da cio' che volete vedere fuori..!!?
Allora servono un cannocchiale, un binocolo, o dei buoni occhiali!
Parlavo della cruna dell'ago.
Nulla che vi si potrebbe consigliare, appartenendo piu' ai demoni, che agli 
dei..
come mondo, si tratta infatti di un mondo maledetto, il luogo dell'arte!
 
Sfiora il ridicolo, cmq.. che dobbiate essere scambiati per coloro che 
credono o non credono
agli dei!! al modo dei bifolchi, senza intravedere delle luci!! O delle 
ombre nel discorso!
Mi scuso io per Voi!!;)
 
 
 


Ciao Marco, benvenuto in questo tribunale, anche se molto di parte, come 
a ragione dice Omega:-). E scusa le indentazioni approssimative, ma ho 
dovuto processarti:-) con Notepad.
Provo a spezzare una lancia in favore di quello che ha detto Massimo, 
cioe' che l'argomento della freccia di Zenone e' un sofisma. Sacrosanto 
quello che hai detto, ma io concentrerei l'attenzione non tanto sul 
contenuto della sua dimostrazione per assurdo, quanto invece sui 
concetti, sugli strumenti logici di cui si serve per la dimostrazione, 
che forse contiene una petizione di principio piuttosto singolare per 
una dimostrazione per assurdo.
Concetto fondamentale e' quello di infinito, che giustamente richiami e 
che Zenone utilizza come procedimento tendenzialmente all'infinito nel 
paradosso in questione. Qui mi viene in aiuto proprio l'Aristotele del 
primo libro della Fisica di cui parlavo. Avrai senz'altro presente come 
li' Aristotele confuti la tesi di Melisso di Samo (il "grossolano" lo 
chiama, "φορτικός"). Il parmenideo Melisso sosteneva, a correzione del 
maestro, che l'essere non puo' essere limitato: e' *infinito*. 
Aristotele ha buon gioco ad argomentare, introducendo proprio il 
concetto di continuo. Brevemente: l’essere e l’uno sono coestensivi, 
vale a dire che tutto cio' di cui si dice "essere" e', allo stesso 
tempo, anche "uno", quindi l’essere di Melisso puo' anche essere detto 
uno. Ma "uno" si dice o il continuum o il tutto in relazione alla parte. 
Nel primo caso, se fosse  infinito e divisibile, allora sarebbe 
intrinsecamente molteplice; nel secondo caso, se fosse indivisibile 
allora non potrebbe essere infinito poiche' l’infinito e' sempre 
divisibile in parti.
Ma l'argomentazione di Zenone non fa uso proprio del procedimento di 
divisione all'infinito applicato al continuum? Il continuum e' 
*pre-supposto* come divisibilita' all'infinito dello spazio che 
percorrerebbe la freccia. Ma la divisibilita' infinita dello spazio non 
implica quella molteplicita' che e' confutabile con la *medesima* logica 
con cui nega che la freccia si muova? Allora il suo paradosso si regge 
sulla premessa del suo stesso paradosso. E la sua, che e', come tutte le 
sue, una dimostrazione per assurdo, assume una forma davvero... 
paradossale. Perche' una dimostrazione per assurdo assume un'ipotesi 
come vera, di cui nello svolgimento della tesi si dimostra l'assurdita', 
cioe' che e' falsa; ma se tale ipotesi e' essa stessa dimostrabile come 
assurda, dunque falsa, la dimostrazione per assurdo di tale premessa 
assurda dimostra l'assurdita' di tale assurdita', cioe' che l'ipotesi e' 
vera.
Cari saluti,
Loris


per rispondere contemporaneamente a te e Marco
pongo una domanda:
 
da ciò che è e che non può non essere
posso dedurre che ciò che è stato è stato
e non può non essere stato?
E posso dedurre che ciò che sarà sarà
e non è possibile che non sarà?
Si e no.
Nel senso che devo necessariamente
rifarmi al contare e precisamente
ai numeri naturali.
Di un qualsiasi numero eccetto l'uno
(ma oggi è lo zero) posso affermare
con sicurezza il prima e il dopo.
Se dico 236 posso affermare che
prima c'era il 235 e dopo il 237.
Così funziona un cronometro che
è una cosa diversa da un comune orologio
perchè ha un inizio.
Cosa si può dire di un infinitesimo?
Si può dire che intorno ha un
infinitesimo a destra e a sinistra.
Vale per tutti gli infinitesimi
ma tutto ciò che ci può dire
questa storia è che si sa che è cominciata
ma non si sa quando finisce.
Proprio la caratteristica principale
del tempo come Chronos.
 
ciao
Massimo

 del tempo come Chronos.
 
E non si sa nemmeno quando è cominciata! Infatti ciò che Zenone, nella versione "regressiva" del paradosso della dicotomia all'infinito (per coprire la distanza 1 devo prima aver coperto la distanza 1/2; ma dunque la distanza 1/4; e così via all'infinito, sia nello spazio che nel tempo), sfrutta è precisamente l'impossibilità di raggiungere il primo istante del moto. D'altra parte se accettiamo di applicare all'intervallo di lunghezza 1 il postulato della densità del continuo matematico, ne segue che poiché tale intervallo sarà composto da una sequenza infinita numerabile di sotto-intervalli, *non* esisterà, nella regressione all'infinito, un sotto-intervallo che contenga il punto iniziale del movimento. Il tipo di ordinamento, direbbe Cantor, è "omega+1": una infinità numerabile di termini, conclusa da un termine *non* raggiungibile passando attraverso quelli della sequenza infinita, perché è *oltre* la loro totalità. Dunque, direbbe Zenone, il tempo necessario al corridore per coprire la distanza è quello necessario per contare tutti i numeri. Poi direbbe "auguri" e, camminando, ci lascerebbe in compagnia del problema:-).
 
Un saluto,
 
Marco

 filosofico di dimostrare l'impossibile.
 
Io vedo l'accanimento non affatto filosofico a non prendere atto 
dell'evidenza: percepire e quindi definire il moto senza la memoria è 
semplicemente impossibile.
 
Omega

 Loris

 Cosa si può dire di un infinitesimo?
 
Che non ha senso
___

 nessun genere.
 
No, ne' io ne' altri, penso, ci siamo dimenticati della tua 
argomentazione. Si', molto piu' semplice, ma non atrettanto evidente.
Piu' di una volta abbiamo discusso della problematicita' di questa tua 
posizione presentista, che riassumendola in breve e' la seguente. Che il 
passato da una parte non sia in quanto appunto passato, ma dall'altra 
sia in quanto nella memoria, comporta un doppio senso del "non e'". Un 
senso *assoluto* del "non essere" (una cosa non e', non e' *mai* 
esistita), e un senso *relativo* del "non essere" (una cosa non e', in 
quanto passata, ma *e'* nella memoria). Questo doppio senso del "non 
essere" dice, nel particolare della tua posizione, la differenza tra il 
non essere presente in assoluto di una cosa (nemmeno nella memoria), e 
il non essere presente della cosa in quanto presente *solo* nella 
memoria. Per converso, volgendo in positivo, vi sono due sensi dell' 
"essere presente": essere presente tout-cort, in assoluto, e essere 
presente *nella memoria* e *solo* in essa. La mancata distinzione tra 
questi due sensi comporta una contraddizione insanabile. Ma questa 
distinzione, ne sarai ben consapevole, comporta la contestazione del 
principio *ontologico* di Parmenide, sia da parte di Platone che di 
Aristotele.
Un saluto,
Loris

 
"Marco V."
 
movimento. Il tipo di ordinamento, direbbe Cantor, è "omega+1": una infinità 
numerabile di termini, conclusa da un termine *non* raggiungibile passando 
attraverso quelli della sequenza infinita, perché è *oltre* la loro 
totalità. Dunque, direbbe Zenone, il tempo necessario al corridore per 
coprire la distanza è quello necessario per contare tutti i numeri. Poi 
direbbe "auguri" e, camminando, ci lascerebbe in compagnia del problema:-).
 
.....
 
(Oppure direbbe che ha vinto, ma non ha la faccia da corridore!!:) 

 argomentazione. 
 
ci mancherebbe.
Ma come diceva Mina
"l'importante è è è è è è è .... finire"

 Loris


1-0. Attendiamo il calcio di rigore. Sull' 1-1 si finisce eh!?
Ciao,
Loris

 "l'importante è è è è è è è .... finire"
 
Problema tuo.
___

 rappresentato.
 
Allora confondi, ne fai un'unica facolta', il ricordare con il 
fantasticare e devo ripeterti la domanda: confonderesti Zeus con tua 
nonna? Il fatto che la rappresentazione del duomo di Milano non sia il 
duomo di Milano stesso, l'oggetto reale, e' comune sia all'osservazione 
di tale oggetto reale che all'immaginazione di un oggetto che in realta' 
non esiste, come p.e. l'ippogrifo. Cosi' confondendo, in base a tale 
comunanza di rapporto con la facolta' di rappresentare, sparisce la 
differenza tra mondo reale e mondo fantastico, e l'ippogrifo avrebbe la 
stessa esistenza del Duomo di Milano, o il Duomo di Milano la stessa 
inesistenza dell'ippogrifo.
 
Un saluto,
Loris


Temevo peggio:-). Ok, 1-1, partita finita:-)
Saluti,
Loris

 Loris
 
ciao
Massimo

Nessuno ricorda quando e' nato.
Dunque nessuno e' nato?
 
 
 
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Beh, questa e' curiosa. Se nessuno ricorda che e' nato, c'e' qualcuno 
che ricorda che si nasce?
Ciao,
Loris

 dovuto processarti:-) con Notepad.
 
Ciao Loris, il processo è sempre lo stesso:-)). In realtà dovrei processare io il Notepad... a meno che l'aver inserito uno spazio nel testo dopo il copia-incolla nel campo di google gruppi non abbia scompaginato daccapo la formattazione!

Seguendo il tuo ragionamento, si potrebbe dire che la dimostrazione di Zenone, nel suo procedere dalle premesse, si mostra essere, essa, la freccia (o il corridore, in altri paradossi), che non raggiungerà mai la conclusione. Provo a difendere Zenone dall'accusa di essere un sofista:-), anche se ne ha davvero tutta l'aria (e del più abile di tutti), e per farlo parto proprio da Aristotele.
Eccellente lo stagirita, in quella confutazione di Melisso, almeno quanto lo è nel libro VI della Fisica, laddove confuta Zenone *confutando* il presupposto della divisibilità all'infinito di ciò che si dice "continuo" (τό συνεχές in greco, letteralmente, più o meno, "ciò che si tiene assieme", parola già parmenidea): il continuo *non* è costituito da elementi indivisibili (gli istanti), che formano un ordinamento denso, ma da parti divisibili. Allora proprio l'impianto della confutazione aristotelica è lo stimolo che deve convincere che, sì, il punto decisivo è sicuramente quello costituito dallo svisceramento dell'apparato concettuale (chiamiamolo Z) utilizzato dalla dimostrazione escogitata da Zenone. Ma questo punto va colto nella comprensione del rapporto tra Z e il contenuto della dimostrazione, perché *lì* si situa il problema del senso ultimo dei paradossi di Zenone. Per fare questo dobbiamo determinare il ruolo giocato nei paradossi dal presupposto della divisibilità all'infinito del continuo (presupposto che indico con CM, come continuo matematico). CM è sicuramente parte di Z, cioè elemento dell'apparato usato *dalla* dimostrazione. Ma al contempo CM è proprio ciò *di cui* la dimostrazione intende mostrare l'incapacità logica di fondare la pensabilità del movimento. Contraddizione, in questo doppio ruolo di CM? No, perché l'incapacità logica che affligge CM può essere mostrata solo *mettendo all'opera* CM: mostrando cioè come il movimento risulta pensato alla luce di CM. Insomma, sulla base di quanto detto, si deve affermare che la dimostrazione di Zenone ha un valore meta-dimostrativo, senza però che il carattere meta-dimostrativo debba concretizzarsi in un ulteriore formalismo rispetto a quello sottostante. Meglio ancora: la dimostrazione è la performance del pensare il movimento sotto la guida di CM. Contrariamente a quanto detto da Aristotele (che classifica Zenone in una embrionale storia della logica ponendolo come inventore delle dimostrazioni per assurdo), non parlerei propriamente di dimostrazione per assurdo, ma di un cedere la parola ad un procedimento che si mostrerà incapace di mantenere la promessa. Il virtuosismo di Zenone è questo (e ciò a mio avviso fornisce indizi preziosi sull'uso pragmatico che nella scuola eleatica si faceva dei para-doxa zenoniani). CM non figura perciò come ipotesi (nella forma "CM rende pensabile il movimento") all'interno della struttura di una dimostrazione per assurdo. Dunque il fatto che il procedere sulla base di CM nel pensare il movimento (procedere che *si mostra* nella dimostrazione stessa) si ritorce contro la stessa molteplicità (che è implicata da CM) non si ritorce a sua volta contro la dimostrazione riducendola ad un sofisma, ma è parte di quella inadeguatezza logica di CM che la dimostrazione vuole mostrare. Qui è irrilevante se Zenone avesse in mente una alternativa a CM per pensare il movimento ed il molteplice, oppure se egli (come dice la tradizione) intendesse dimostrare la loro impossibilità tout court: quello che conta, dal punto di vista logico, è che a dispiegarsi nella dimostrazione sia CM. La critica a Zenone deve dunque svilupparsi nella forma della messa in discussione che "muovere" da CM per pensare il movimento significhi necessariamente procedere come fa la sua dimostrazione. 
 
Cari saluti,
 
Marco

 Loris
 
ciao
Massimo

 Dunque nessuno e' nato?
 
Affermazione tutta tua, di nuovo dunque problema tuo.
 
Nascere è una sofferenza enorme. Non è possibile dimenticarla negli 
strati della memoria non verbali. Pensare che la memoria sia solo quella 
verbale è semplicemente sbagliato.
 
Omega

 Loris

>
 
Dice il buddista:
"se incontri il budda per la strada, uccidilo"!!
(stessa cosa del dadaista..che e' solo "contro"
il dadaismo((non arriva a tanto!!)).

 al quale dei aver tuttavia praticato un foro o due.
 
No, la causa è il calore. Si chiama 'agitazione termica'.
Ne dipende la pressione. I fori non sono necessari, se non per 
disperdere il gas.
 
In qualche modo però l'analogia regge, ma bisogna considerare la diversa 
origine del ricordo e della fantasia. L'agitazione in questo caso 
dipende dal contenuto emotivo del ricordo e della fantasia, che è 
l'analogo del calore in una bombola. O dal contenuto emotivo del loro 
mix, il sogno, in cui l'emozione è dominante perché il sogno è guidato 
dal suo scopo. Metabolismo psichico.
___

Il 05/02/2020 00:04, Marco V. ha scritto:
 > Il giorno martedì 4 febbraio 2020 00:43:33 UTC+1, Loris Dalla Rosa ha 
scritto:
 >> [...]

Eccellente, Marco! Un contributo robusto e originale in difesa di 
Zenone, la cui argomentazione assume il carattere di una confutazione 
marcatamente logico-performativa. Mi pone di fronte a una prospettiva 
interpretativa nuova. Essendoci implicato l'infinito, mi viene spontaneo 
proporre, come epigrafe ai quattro paradossi contro il movimento, il 
verso del poeta: "...e il naufragar m'e' dolce in questo mare":-). Come 
pubblico ministero:-), provo a modificare l'impianto accusatorio tenendo 
conto di quanto hai detto. Dato che i 4 argomenti contro il movimento 
sono variazioni sul tema di un unico motivo, che ruota attorno alla 
divisibilita' all'infinito, faccio riferimento al paradosso della 
dicotomia come a quello piu' intuitivo (del resto avevo gia' "tradotto" 
il paradosso della freccia in base a questo). Usero' la distinzione che 
Aristotele fa ai fini della confutazione, tra piano *reale* e piano del 
*pensiero*, ma senza per il resto seguire l'argomentazione aristotelica 
e accettando la tua riserva verso l'interpretazione che fa del 
ragionamento di Zenone una dimostrazione per assurdo. Naturalmente 
Zenone, per formulare i suoi paradossi, non si e' messo a inseguire una 
tartaruga o a scagliare frecce:-), ma si e' *figurato* tali situazioni 
reali, per cui la distinzione aristotelica tra piano reale e piano del 
pensiero, che faccio mia, mi pare inattaccabile. Ora, per considerare un 
movimento da A a B sul segmento di retta che ne costituisce la distanza, 
non possiamo fare a meno di "tracciare (tale linea) nel pensiero" (ogni 
riferimento kantiano e' puramente voluto:-)). Su questo assunto mi 
avvalgo di un esempio estremamente intuitivo per la massima 
intuibilita', non tanto per te, ma per me stesso e magari per chi ci 
legge. Mettiamo di voler andare da Milano a Napoli; prima di arrivare a 
Napoli devo arrivare a Roma, ma prima di arrivare a Roma devo arrivare a 
Firenze, ma prima di arrivare a Firenze devo arrivare alla localita' di 
mezzo tra Milano e Roma... all'infinito, e non arrivero' mai non solo a 
Napoli, ma neppure a un metro oltre Milano. Facendo questo ragionamento 
non mi sono ovviamente mosso di un millimetro, pero' il tragitto 
Milano-Napoli me lo sono *figurato*, lo ho fatto, per cosi' dire, "sulla 
carta", e ce lo possiamo figurare, lo possiamo "fare" anche qui, 
approssimativamente:
M...F....R....N, dove le lettere sono le iniziali delle citta'.
Adesso e' semplice: la lunghezza del segmento M...N, tracciato "sulla 
carta" o costruito nell'immaginazione, essendo divisibile all'infinito 
contiene un'infinita' di punti, tanti quanti ne contiene il tratto reale 
tra Milano e Napoli. Vi e' una corrispondenza biunivoca tra i punti del 
segmento "sulla carta" e quelli sul tratto geografico reale, per cui 
hanno ambedue la cardinalita' Aleph0 dei numeri naturali. Ma anche 
lasciando in pace Cantor, ci si puo' avvalere, ancor prima, del 
paradosso dell'infinito di Galilei(*). Dunque Zenone, immaginandolo ad 
Elea e che avesse in mente una distanza come tra Velia e Napoli, se da 
una parte nel formulare il suo paradosso (e proprio per esso) non puo' 
essersi mosso di un millimetro da Elea, dall'altra e in immaginazione ha 
percorso esattamente quel tratto; l'unica differenza e' che, per il 
procedimento di divisione che ha adottato, l'ha compiuto da Napoli a 
Velia, invece che l'inverso.
Ci sarebbero poi contro-paradossi specifici per quello della freccia e 
dello stadio, ma tutti derivabili con qualche modifica da questo, che 
utilizza quello di Galilei e che penso sia il piu' potente da usare 
contro Zenone, piu' di qualsiasi ricorso dei matematici al calcolo 
infinitesimale.
Un caro saluto,
Loris
 
(*) <<Io non veggo che ad altra decisione si possa venire, che a dire, 
inﬁniti essere tutti i numeri, inﬁniti i quadrati, inﬁnite le loro 
radici, né la moltitudine de’ quadrati esser minore di quella di tutti i 
numeri, né questa maggior di quella, ed in ultima conclusione, gli 
attributi di eguale maggiore e minore non aver luogo ne gli inﬁniti, ma 
solo nelle quantità terminate.>>
(Galilei, “Dialoghi intorno a due nuove scienze”, 1638)

 mezzo tra Milano e Roma... 
 
tra Milano e Firenze...!
L.

 (Galilei, “Dialoghi intorno a due nuove scienze”, 1638)
 
Cantor correggerebbe, con la gerarchia dei suoi aleph, solamente l'ultima parte, che però può fare leva sulla questione dell'infinito attuale... Comunque davvero profonda questa osservazione di Galileo, alla quale mi viene di associare quella di Leonardo su quel parente stretto, nel campo dei paradossi e delle aporie, dell'infinito che è il nulla: <<Infralle cose grandi che infra noi si trovano, l'essere del nulla è grandissima>> (Codice Atlantico, foglio 389). 
 
Cari saluti,
 
Marco

 ...


 gli eserciti di Aleph.
 
Gli eserciti degli aleph (e degli epsilon...) escono fuori dal contare. O più precisamente: dalla espansione del contare agli infiniti attuali. Ma se i numeri sono nulla, bisogna aggiungere che il fatto che l'essere è "uno" non ha nulla a che fare con i numeri. Ma allora è nulla anche la molteplicità degli enti? Torniamo sempre sul luogo del delitto...
 
Un saluto,
 
Marco

 > (Galilei, “Dialoghi intorno a due nuove scienze”, 1638)
 
Ecco, la premessa 2. della tua confutazione potrebbe essere espressa così: la *de-terminatezza* dell'intervallo di spazio implica l'averlo *terminato* nell'immaginazione.
Marco.

 vanno e vengono e quindi parlano anche di tempo.
 
D'accordo sull'andi-rivieni, come senso ultimo del tempo. Ma rimane da pensare la molteplicità di ciò che va e viene, qualunque sia la posizione nell'"essere" che attribuiamo a questi ultimi.
 
Un saluto,
 
Marco

 
 
Scusa Marco, impegnato a rispondere a Omega ho ritardato un po' troppo a 
rispondere alla tua domanda, che e' importante:
<<...Zenone si è portato o no, nella tomba in cui lo rinchiude la tua 
confutazione:-), anche il carattere *matematico* della continuità dello 
spazio fisico?>>
 
La mia risposta e' un "si'", con le necessarie precisazioni. Ovviamente 
Zenone ragionava con la matematica dei suoi tempi, che nulla aveva a che 
fare col calcolo infinitesimale moderno, sconosciuto ai Greci e ai 
magna-Greci:-). Per confutare Zenone con i *suoi* strumenti concettuali 
dovremmo limitarci a rimanere ad Aristotele e dintorni. La mia stessa 
"confutazione" non puo' fare a meno di poggiare su quella distinzione 
kantiana, prettamente gnoseologica, che non era certo caratteristica 
predominante nei Greci. Allora e' da precisare che quello che Zenone si 
e' portato nella tomba, in anticipo di molti secoli, e' proprio il 
carattere matematico del *calcolo* infinitesimale. Nel senso che la 
logica su cui quest'ultimo si basa *non* e' compatibile con la logica 
classica. Non ha alcun senso il concetto di "convergenza a zero" o di 
"tendenza all'infinito" per la logica classica, che e' rigidamente 
bivalente; sarebbe come dire che una proposizione "tende" ad essere vera 
o falsa, quando tertium non datur tra l'essere vera o falsa. La logica 
della matematica non e' riducibile alla logica formale tout-court e un 
elemento importante di tale incompatibilita' e' il concetto di induzione 
matematica. Un tentativo di colmare questa lacuna, di ridurre la 
matematica a pura logica, e' stato fatto col poderoso programma 
logicista, che come sappiamo e' fallito.
Cari saluti,
Loris

 è un sofista.
 
D'altronde puoi anche negare il moto
ma non puoi negare l'illusione del 
moto. Ergo...


si ma si puo' ridurre ad assurdo
una tesi che riduce ad assurdo
la realta'?
Totalmente inutile.
Ci si ficca in un circolo
vizioso.
Meglio farsi una passeggiata
anche se c'e' chi ti illude
che sia illusoria.
 
ciao
Massimo

 che sia illusoria.
 
Passeggio, dunque cammino :)

Dunque il problema si riconduce sempre alla ricerca della realta'
 come verita'.
Ma cosa possiamo rimproverare a chi usando la logica fa della
 verita' la realta'?
Forse che la verita' non e' ... Ovunque!
Soprattutto se confrontiamo cosa entra con cosa esce da noi.
Se cerchiamo un metodo qualitativo
per vedere il moto allora le passeggiate non assumeranno mai quel
 carattere assurdo che gli eleati pretendono.
Saranno ben piu' belle e magari splendera' il sole.
Se invece passeggi nella tua caverna mentale comincerai a
 immaginare un sole che non e' nemmeno un sole.
Magari dimenticherai pure quanto e' bello.


 Se cerchiamo un metodo qualitativo per vedere il moto 
 
Non c'è bisogno di un metodo per vedere, forse c'è bisogno 
di un metodo per ciò che non si vede o non si vede chiaramente.

 Magari dimenticherai pure quanto e' bello.
 
Già, l'oblio dei valori.

 logicista, che come sappiamo e' fallito.
 
Illusione fallita, quella di chi pensò che l'aritmetica (e la matematica in genere) fosse una "costola" della logica:-), sebbene qualche credente nella perseguibilità di un programma logicista riformato sia ancora in circolazione. Sarebbe da discutere se il calcolo integrale e il calcolo differenziale dipendano logicamente dalla famigerata nozione di "infinitesimo", oppure (come pensa Russell) se la concettualità matematica su cui poggiano sia depurabile da tale dipendenza, senza che tale operazione venga a sua volta a dipendere da quel programma sì complessivamente fallito, ma del quale possono rimanere validi singoli "frammenti". Ma sicuramente - su questo, credo, concordiamo in molti - non è con gli strumenti del calcolo infinitesimale che si può confutare Zenone. E forse Aristotele dice già troppo (il continuo non è composto da indivisibili). La migliore confutazione rimane quella condotta scendendo nelle profondità del procedimento zenoniano... Nel frattempo di questione ne avremmo raggiunta un'altra. Quella se il movimento sia pensabile classicamente. Un indizio (negativo) ce lo dà il Parmenide messo in scena da Platone nell'omonimo dialogo (156d-e), laddove viene introdotto il concetto di "istante", come "luogo" in cui avviene il mutamento e perciò la cosa non è *né* in moto *né* in quiete. Non è qui l'esigenza "classica" per eccellenza, quella della *determinatezza*, applicata al movimento ad aver condotto alla necessità di un "istante" che ospiti quel né-né?
 
Cari saluti,
 
Marco

Il 11/02/2020 12:07, Marco V. ha scritto:>
 > Il giorno domenica 9 febbraio 2020 11:35:23 UTC+1, Loris Dalla Rosa 
ha scritto:
 
 >> La logica
 >> della matematica non e' riducibile alla logica formale tout-court e un
 >> elemento importante di tale incompatibilita' e' il concetto di induzione
 >> matematica. Un tentativo di colmare questa lacuna, di ridurre la
 >> matematica a pura logica, e' stato fatto col poderoso programma
 >> logicista, che come sappiamo e' fallito.
 
 > Illusione fallita, quella di chi pensò che l'aritmetica (e la 
matematica in genere) fosse una "costola" della logica:-), sebbene 
 >qualche credente nella perseguibilità di un programma logicista 
riformato sia ancora in circolazione. Sarebbe da discutere se il calcolo 
integrale e il calcolo differenziale dipendano logicamente dalla 
 >famigerata nozione di "infinitesimo", oppure (come pensa Russell) se 
la concettualità matematica su cui poggiano sia depurabile da tale 
dipendenza, senza che tale operazione venga a sua volta a dipendere da 
 >quel programma sì complessivamente fallito, ma del quale possono 
rimanere validi singoli "frammenti". Ma sicuramente - su questo, credo, 
concordiamo in molti - non è con gli strumenti del calcolo 
infinitesimale che si può confutare Zenone.
 >E forse Aristotele dice già troppo (il continuo non è composto da 
indivisibili). La migliore confutazione rimane quella condotta scendendo 
 >nelle profondità del procedimento zenoniano...
 
 
Caro Marco, il tuo accenno a Russell (corroborato anche da quell'altro 
alla riga sopra, circa il forse troppo detto da Aristotele) mi fa 
ipotizzare che ti riferisca ai suoi "I principi della matematica", 
quelli del 1903 ("The Principles of Mathematics"). In epoca moderna, chi 
piu' di lui, con l'aiuto di Weierstrass, ritiene di essere andato piu' a 
fondo nella logica di Zenone? Discutere di questo mette tanta di quella 
carne al fuoco che devo aprire un 3D specifico. Lo faro' in un tempo non 
troppo lungo spero, quando avro' formulato nel modo piu' sintetico 
possibile la tesi di Russell esposta in quel testo, e lo intitolero' 
ironicamente "Di come il pie' veloce Russell raggiunse e supero' la 
tartaruga di Zenone". Per ora solo una nota sul resto.
 
 >Nel frattempo di questione ne avremmo raggiunta un'altra. Quella se il 
 >movimento sia pensabile classicamente. Un indizio (negativo) ce lo dà 
il Parmenide messo in scena da Platone nell'omonimo dialogo (156d-e), 
 >laddove viene introdotto il concetto di "istante", come "luogo" in cui 
avviene il mutamento e perciò la cosa non è *né* in moto *né* in quiete. 
 >Non è qui l'esigenza "classica" per eccellenza, quella della 
*determinatezza*, applicata al movimento ad aver condotto alla necessità 
di un "istante" che ospiti quel né-né?
 >
 
Gia', e' possibile solo col concetto fisico-matematico di "velocita' 
istantanea", che pero' e' incompatbile con la logica bivalente di 
Aristotele, la quale, per superare l'impasse, deve affidarsi alla 
differenza tra sostanza e accidente, facendo del tempo il "luogo logico" 
dell'accidentale; ma spostando cosi' il problema sulla definizione di 
"accidente", che diventa circolare. Se mai arriveremo a capo della 
discussione su Russell:-), verremo a capo anche di questa:-)) (mi viene 
proprio da ridere).
Cari saluti,
Loris

 proprio da ridere).
 
Il riferimento è proprio a "I principi della matematica" del 1903:-). Lì Russell, per sbarazzarsi degli infinitesimi, relegandoli così nella posizione di una oscurità metafisica, deve dimostrare che è falso che per un corpo lanciato verso l'alto esiste necessariamente l'istante della sua immobilità; ma al contempo sarà necessario escludere l'esistenza di quello in cui la velocità del corpo è contemporaneamente diretta verso l'alto e verso il basso... a meno che non si voglia atterrare nelle braccia di Priest e del suo dialeteismo:-)). Nel capitolo 53esimo dedicato al "moto" Russell, che nega il divenire temporale nel senso della metafisica aristotelica (con il suo apparato di "sostanza" e "accidente") e ritiene che il concetto di movimento sia completamente descritto come occupazione di posti differenti in istanti di tempo differenti per un dato termine (dunque una relazione triadica), scrive che: 
<<Ogni termine è eterno, senza tempo e immutabile [...]. Benché un termine possa cessare di esistere, esso non può cessare di essere; esso resta ancora una entità, che può venire contata come *uno*, e riguardo alla quale alcune proposizioni sono vere ed altre false>>.
Beh, in attesa del tuo post mi auguro che la "vita reale", vera e propria antifilosofia, rallenti quel tanto che mi è sufficiente per mettermela alle spalle:-)
 
Cari saluti,
 
Marco