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Titolo: l'ordine e la meraviglia

Giorni fa si discuteva se l'universo fosse (o apparisse) "ordinato". Ma cosa
sarà mai un universo "ordinato"? E come potrebbe fare un universo ad essere
"disordinato"?
Come avevo già osservato, tanto per cominciare non bisogna confondere
"ordinato" con "razionale". Infatti chi ha avuto modo di studiare anche solo
i fondamenti della logica sa che tutta la logica si basa alla fine su un
unico principio, che è il principio di non contraddizione. E il principio di
non contraddizione dice che una affermazione può essere o vera o falsa,
e non può essere vera e falsa allo stesso tempo. D'altra parte una
affermazione corrisponde ad un fatto che accade o a una situazione che
sussiste, per cui quando applichiamo il principio di non contraddizione alle
nostre affermazione stiamo semplicemente vincolando il linguaggio in modo
tale da descrivere una realtà nella quale i fatti o accadono o non accadono,
e le situazioni o sussistono o non sussistono. Così se diciamo che
«Napoleone fu sconfitto a Waterloo» stiamo descrivendo un mondo nel quale
quel certo fatto (la sconfitta di Napoleone a Waterloo) è accaduto, e non è
accaduto il contrario. Analogamente se diciamo che «la neve è bianca» stiamo
dicendo appunto che la neve è bianca, e stiamo negando che non lo sia,
perché non potrebbe essere e non essere bianca allo stesso tempo.
Dunque "razionale" è semplicemente un universo nel quale un certo fatto
accade o non accade, e una situazione sussiste o non sussiste. Non so
proprio come si possa immaginare un universo - "ordinato" o "disordinato"
che sia - nel quale un certo fatto accade e allo stesso tempo non accade.
Come potrebbe apparire un universo del genere? Io - dicevo - non so nemmeno
immaginarlo, per cui non mi stupisco di certo nel vedere che l'universo in
cui viviamo è "razionale".
Resta dunque da chiarire che cosa si intenda per "ordinato".
Supponiamo allora di passeggiare lungo una spiaggia e di imbatterci
in un oggetto come questo:
http://ecademy.agnesscott.edu/~lriddle/ifs/ksnow/IFSsnowflake.gif
nel quale troviamo delle bellissime regolarità, che siamo in grado di
studiare e di analizzare matematicamente.
Non è "sorprendente" che in natura ci si possa imbattere in oggetti come
questi? E anche il fatto che quell'oggetto si lasci analizzare
matematicamente, con quello strumento che originariamente serviva per
contare le pecore, non è forse "sorprendente"?
Albert Einstein espresse più volte questa "meraviglia". Scrisse, ad esempio:
«The most incomprehensible thing about the world is that it is
comprehensible»
e si chiese:
«How can it be that mathematics, being after all a product of human thought
which is independent of experience, is so admirably appropriate to the
objects of reality? Is human reason, then, without experience, merely by
taking thought, able to fathom the properties of real things?»
Come si vede Einstein coglie una sorta di paradosso: il mondo è
comprensibile per la nostra intelligenza, ma questo fatto - cioè il fatto
che il mondo sia comprensibile - ci appare esso stesso incomprensibile.
Anche il grande matematico Eugene Wigner, autore di meravigliose
applicazioni della matematica alla fisica, il quale più volte aveva fatto
vedere che partendo da una ipotesi assolutamente astratta e generale e
ricavando da essa tutte le implicazioni matematiche "sorprendentemente"
si trovavano le risposte a dei problemi che avevano tormentato i fisici per
decenni e forse da sempre, anche Wigner, dicevo, "sorpreso" di aver potuto
fare ciò che aveva fatto per tutta la vita, nel 1960 pubblicò un articolo di
taglio nettamente filosofico, che si intitolava così:
«The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences».
Anche qui appare una sorta di paradosso: come Einstein riteneva
"incomprensibile" il fatto che il mondo fosse "comprensibile", così
l'efficacia della matematica, che è la più "razionale" delle discipline,
appare di per sé "irragionevole". Vediamo che torna l'elemento della
"sorpresa", qualcosa che non avremmo potuto "aspettarci", e che invece è
presente, come se ci fosse stato  "donato". Wigner nel suo articolo parla
proprio di "miracolo" e di "dono":
«The miracle of the appropriateness of the language of mathematics for the
formulation of the laws of physics is a wonderful gift which we neither
understand nor deserve. We should be grateful for it and hope that it will
remain valid in future research and that it will extend, for better or for
worse, to our pleasure, even though perhaps also to our bafflement,
to wide branches of learning».
Ora, il fatto che questi grandissimi matematici, fra le menti più brillanti
della storia della umanità, abbiano parlato così esplicitamente di
"meraviglia" e di "miracolo" sembra deporre ampiamente a favore di quella
tesi secondo la quale nell'universo c'è una "armonia" che in qualche modo
deve essere "spiegata", e il modo in cui si imposta il problema lascia
intendere che questa "spiegazione" non possa che essere *finalistica*:
se l'armonia c'è, è perché c'è stata messa apposta, come un "dono".
E se non vogliamo pensare al "dono", allora la sua presenza resta
"irragionevole".
Ho parlato di "armonia" per usare un termine abbastanza vago da poter essere
riferito a "quella cosa lì", quella certa cosa che produce la "meraviglia".
Ma cosa sia questa cosa ancora non l'abbiamo ben capito. Qualcuno infatti
dice che la meraviglia è prodotta dalla "razionalità" dell'universo, ma ho
già detto che non solo non ci si può sorprendere che l'universo sia
"razionale", ma addirittura non si riesce nemmeno a concepire come un
universo potrebbe essere "irrazionale". Anche nella situazione più caotica e
imprevedibile, quei fatti tanti caotici e imprevedibili o accadono o non
accadono. Come può esistere qualcosa che non sia "razionale", nel senso
più proprio di questo termine?
Dunque quella "armonia" non si lascia descrivere propriamente come
"razionalità". Einstein parlava di "incomprensibile comprensibilità" e
Wigner parlava di "irragionevole efficacia". Che cos'è dunque "quella certa
cosa" che stavano cercando di mettere a fuoco questi grandi matematici?
Non è forse quella stessa cosa che da sempre produce la "meraviglia" e lo
"stupore" di qualunque essere umano, il quale di fronte a questo "stupore"
ritiene di dover dare una qualche "spiegazione"?
Se questo modo di esprimersi un po' confuso e a metà strada fra la ragione e
il sentimento apparisse solo nel linguaggio comune dell'uomo comune, forse
si potrebbe tentare di squalificarlo, come uno dei tanti luoghi comuni e dei
prodotti del senso comune che ad una attenta analisi razionale si rivelano
come delle fallacie logiche o delle insensatezze.
Qui però la "meraviglia" viene espressa da due grandissimi scienziati,
i quali dovrebbero essere ben poco inclini alle fallacie logiche e alle
insensatezze. Dunque come la mettiamo? Vogliamo forse dire che Einstein
e Wigner si sono meravigliati della propria ombra? Qual è il temerario
nanerottolo che oserebbe cercare di liquidare come una illusione ciò che
credettero di vedere questi due giganti?
Ora, riguardo questa faccenda dei nani e dei giganti, c'è la famosa massima
secondo la quale un nano sulle spalle del gigante vede più lontano del
gigante stesso. E questa cosa la si tirò fuori per cercare di scrollarsi di
dosso la vecchia fallacia dell'argomento _ad auctoritatem_, per cui tutto
ciò che viene detto da qualche grande uomo deve essere necessariamente
una grande cosa.
Anche perché i grandi matematicie i grandi scienziati finché si muovono nel
campo rigoroso delle osservazioni, delle definizioni e delle dimostrazioni,
si rivelano capaci di procedere in perfetta sintonia fra di loro. Tant'è
che - come ricordo spesso - se più matematici vengono chiusi in stanze
separate e si assegna loro un problema originale che sia alla loro portata,
essi usciranno da quelle stanze con la stessa soluzione. E se poi il
problema non è alla portata di tutti, coloro che non hanno saputo risolverlo
sapranno riconoscere la validità della soluzione trovata da coloro che hanno
saputo risolverlo.
Se però i matematici abbandonano questo terreno sicuro del rigore
concettuale per avventurarsi nei meandri della filosofia e della vaghezza,
allora ecco che quella unità si rompe immediatamente, e ognuno si mette
ad inseguire delle "certezze" o delle "evidente" che a tutti gli altri
appaiono tutt'altro che tali. Non è certo una novità o una sorpresa il fatto
che alcuni grandissimi scienziati, quando hanno deciso di scrivere delle
profonde riflessioni filosofiche, si sono rivelati a dir poco ingenui.
Di esempi se ne potrebbero portare decine e centinaia. Ad esempio molti
grandi matematici religiosi, come Maupertuis e Cantor, elaborarono dei
geniali teoremi di matematica con la convinzione di poter dimostrare
l'esistenza di Dio. Dopodiché tutti gli altri matematici, altrettanto grandi
se non di più, usarono quei teoremi come semplici teoremi di matematica,
per quanto geniali, senza vedere in essi la benché minima ombra della
esistenza di Dio, e anzi mostrando che la "sorpresa" era del tutto
"illusoria".
Che dire poi di tutti i grandissimi matematici "platonici", i quali credono
nella esistenza oggettiva degli oggetti matematici, come se "da qualche
parte" ci fossero oggettivamente i numeri e tutte le relazioni fra di essi,
e ci fossero già quando non c'era ancora nessun uomo a pensarli, così come
continueranno ad esserci quando non si dovesse essere più nessuno?
A pensarci bene non stupisce che per un grande scienziato la sua scienza,
quella disciplina alla quale si dedica giorno e notte fin da quando era
bambino, sia per lui una "religione", qualcosa in cui ha risposto fin da
piccolo i suoi "sentimenti", e il "senso" della sua vita. E non stupisce che
ad un certo punto lo scienziato voglia cercare di usare proprio gli
strumenti della sua disciplina per cercare di esprimere a parole quei
"sentimenti" e quel "senso". Non ci stupiamo di ciò, ma non per questo
possiamo accogliere acriticamente questo tentativo, subendo l'autorità dello
scienziato in un campo nel quale egli si muove a dir poco "ingenuamente".
Dunque senza farci intimidire e intimorire più di tanto, riprendiamo
l'oggetto nel quale ci eravamo imbattuti:
http://ecademy.agnesscott.edu/~lriddle/ifs/ksnow/IFSsnowflake.gif
e cerchiamo di capire come mai anche questo (come tanti altri oggetti) si
lasci "sorprendentemente" analizzare con uno strumento che originariamente
ci serviva per contare le pecore.
Proprio la matematica ci consente di fare una scoperta molto interessante,
ovvero il fatto che quella curva può essere ottenuta "epigeneticamente",
*applicando più e più volte la stessa trasformazione elementare ad un
semplice oggetto di partenza*.
La trasformazione elementare è quella che consiste nel prendere un segmento
e "spezzarlo", facendo comparire in esso una specie di cuspide, come
illustrato nelle prime righe di questa pagina:
http://ecademy.agnesscott.edu/~lriddle/ifs/kcurve/kcurve.htm
A questo punto, applicando di nuovo questa trasformazione ad ogni segmento
della spezzata ottenuta, si ottengono figure via via più complesse, come
quelle che possono essere "ammirate" qui:
http://en.wikipedia.org/wiki/Koch_snowflake
Come dicevo, c'è un certo "atto elementare" che viene *reiterato* più e
più volte, producendo per processo "epigenetico" una figura che ci viene da
considerare "regolare" o "ordinata".
Tutto ciò accade non solo nei fenomeni "discreti", ma anche in quelli
"continui".
Sappiamo ad esempio che lanciando un grave in aria esso prima di cadere
percorre una traiettoria quasi perfettamente parabolica (dove il "quasi" si
potrebbe togliere quando potessimo eliminare tutti gli "accidenti" e
tenessimo solo il grave e la Terra, facendo percorre al grave un moto
trascurabile rispetto al raggio della Terra). Ebbene, non è forse una
"meraviglia" il fatto che quella traiettoria sia proprio una parabola, una
figura regolare, la quale, per altro, si ottiene intersecando un cono con un
piano secondo una certa inclinazione? Che ne sa il grave di coni, di piani e
di intersezioni?
Ebbene, come ha dimostrato Galileo, il grave per percorre una parabola non
ha bisogno di aver superato un esame di geometria. Infatti tutto ciò che
deve fare il grave è "cadere" *in ogni istante* verso il centro della Terra,
con una accelerazione costante. Se immaginiamo che l'accelerazione costante
sia una sorta di "trasformazione elementare", noi non dobbiamo fare altro
che applicare più e più volte al grave quella trasformazione, e ciò che si
ottiene è proprio una parabola. L'unica difficoltà concettuale rispetto al
caso precedente è che ora non possiamo più lavorare semplicemente su dei
segmenti discreti, ma per ottenere una relazione esatta dobbiamo suddividere
la traiettoria in segmenti via via più piccoli, "passando al limite del
continuo". Ma a parte questo "passaggio al limite" (su cui eventualmente
ritorneremo) per il resto c'è sempre la reiterazione di una trasformazione
elementare.
Non solo, ma noi potremmo anche chiederci come mai l'accelerazione sulla
superficie della Terra sia, con grandissima approssimazione, costante.
Scopriremmo allora la famosa legge di Newton, secondo la quale la forza che
si esercita fra due masse è inversamente proporzionale al quadrato delle
loro distanze. Dopodiché si scopre che anche l'interazione elettrostatica ha
una proprietà analoga, perché varia come l'inverso del quadrato della
distanza.
Come mai proprio l'inverso del quadrato?
Non è "stupefacente" tutto ciò?
Ebbene, la legge dell'inverso del quadrato si può ottenere graficamente in
modo molto semplice prendendo una certa "sorgente" e facendo uscire da essa
delle semirette orientate in tutte le direzioni e in modo uniforme:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/28/Inverse_square_law.svg
Ora, è chiaro che se, ad esempio, si fanno uscire mille semirette, comunque
si prenda una sfera ad una certa distanza dalla sorgente tale sfera sarà
attraversata da tutte e mille le semirette. Dunque il numero di semirette
che attraversano una sfera è sempre lo stesso. Ciò che varia, però, è la
superficie della sfera, che - come è noto - varia proprio come il quadrato
del raggio. Ne viene che la densità con cui le semirette attraversano la
superficie della sfera varia proprio come l'*inverso del quadrato*.
Dunque tutto ciò che dobbiamo fare per "spiegare" questa legge è ipotizzare
che in qualche modo l'interazione sia mediata da "qualcosa" che esce dalla
sorgente in tutte le direzioni. Che cosa sia questo "qualcosa" non lo
sappiamo, o forse siamo noi a doverlo concepire, ma comunque sia basta
*ripetere infinitamente l'atto elementare* di "fare uscire qualcosa dalla
sorgente in tutte le direzioni", ed ecco che si "spiega" la famosa legge
dell'inverso del quadrato.
A questo punto cominciamo a renderci conto che tutto ciò che ci appare in
qualche modo "ordinato" è frutto di una "regola", e che a sua volta questa
"regola" si lascia sempre esprimere "localmente", come una successione
(o, "al limite", una infinita continuità) di "atti elementari".
Detto questo, non è più tanto "sorprendente" il fatto che la matematica si
lasci applicare alla descrizione di oggetti come questi.
È vero, infatti, che la nostra mente, nell'elaborare concetti matematici via
via più complessi, si scontra con i proprio limiti, e tende a perdere la
visione d'insieme della disciplina. Tuttavia sappiamo anche che tutti coloro
che hanno indagato sui fondamenti della matematica alla fine hanno scoperto
ciò che già in qualche modo "sappiamo dalle elementari", ovvero che la
matematica è in sostanza una evoluzione dell'aritmetica. Si tratta sempre di
"contare".
Anche quando introduciamo i numeri razionali, non facciamo altro che
"contare le frazioni", e scrivendo le "cifre dopo la virgola" contiamo i
decimi dell'unità, i centesimi, i millesimi, e così via. E i numeri reali
non solo altro che il "limite" di questa operazione. E anche da un punto di
vista logico e concettuale la consistenza logica delle varie parti della
matematica alla fine viene sempre espressa come "consistenza relativa",
sicché i teoremi logici di consistenza come minimo devono assumere che si
possa "contare in modo consistente".
Dunque tutta la matematica non è altro che un potentissimo e
sofisticatissimo artificio per "contare", e per aumentare la nostra capacità
di "contare".
Il grande matematico Leopold Kronecker, che aveva ben chiara questa cosa,
la sfruttò nella sua polemica contro Cantor per cercare di imporre la sua
concezione della realtà degli oggetti matematici e anche le sue idee su ciò
che Dio aveva e non aveva fatto. Disse:
«Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht,
alles andere ist Menschenwerk»
[Il buon Dio ha fatto i numeri interi,
tutto il resto è opera dell'uomo].
Ma cosa significa "contare"?
Cosa facciamo, esattamente, quando "contiamo le pecore"?
Nel XX secolo le migliori menti matematiche hanno compiuto uno sforzo
immenso per dimostrare che tutta la matematica si può ricondurre al concetto
di "algoritmo", e questo a sua volta si può esprimere sia come
"computabilità" sia come "ricorsività". E infatti sono proprio questi i due
termini attorno ai quali ci siamo mossi: contare e ripetere ricorsivamente
una certa trasformazione elementare.
Ora, senza scendere nei dettagli tecnici di una materia che riempie migliaia
di pagine e oltre un secolo di discussioni, ci basta un poco di intuizione
per renderci conto che stiamo parlando sempre della stessa cosa.
Infatti se dovessimo scrivere un programmino che "conta le pecore",
cominceremmo con definire una "variabile intera" che potremmo chiamare
_int_, assegnando ad essa il valore iniziale "0". Dopodiché scriveremmo un
"loop" (un ciclo ricorsivo) che esegue le seguenti istruzioni:
1. guardati attorno e cerca un oggetto rivestito di lana bianca eccetera
    e che non sia già "marcato";
2. se non lo trovi termina il programma;
3. se lo trovi "marca" questo oggetto (ad esempio chiudendolo in un
    recinto, o facendoci un segno, o altro, tutte operazioni che
    eventualmente possono anche essere fatte mentalmente, tenendo
    a mente le gli oggetti "già contati");
4. aumenta di 1 il valore della variabile _int_
5. ripeti il ciclo
Ecco, quella facoltà della mente umana che ci consente di "contare" non è
altro che la concettualizzazione del modo più semplice che abbiamo per
interagire con l'ambiente che ci circonda in modo "ricorsivo".
Prima ancora viene la *capacità di associazione*, ovvero la capacità di
riconoscere in una foresta un insieme di alberi, e in un gregge un insieme
di pecore, cioè la capacità di associare fra di loro due oggetti diversi
usando il linguaggio in modo tale da poter dire che, pur essendo due oggetti
diversi, sotto un certo aspetto sono "la stessa cosa" (un albero e un altro
albero sono entrambi un albero, e lo stesso vale per le pecore). Poi, subito
dopo aver messo in campo la capacità associativa, subentra l'analisi degli
oggetti composti, e la prima analisi, quella più elementare, consiste
appunto nel "contare" tutti quegli oggetti che - grazie alla capacità
associativa - sono diventati "la stessa cosa".
Altre facoltà non ne abbiamo. Sappiamo *associare* (i famosi "universali") e
sappiamo *contare* (i famosi "numeri"). È questo il "bagaglio" con il quale
veniamo al mondo, e tutto il resto è davvero, come dice Kronecker, una
nostra creazione. Ma è una "creazione" che non fa altro che potenziare
queste facoltà fondamentali.
Dunque il fatto "miracoloso" che la matematica si lasci applicare al mondo
che ci circonda può essere ricondotto al fatto che il mondo che ci circonda
si possa sempre descrivere "contando", eventualmente in modo molto
sofisticato, il che è come dire che tutto ciò che ci circonda può essere
descritto come "reiterazione di (f)atti elementari". Pertanto i "fatti" a
cui ci troviamo di fronte sono questi:
1. ci sono dei "(f)atti elementari";
2. questi (f)atti elementari vengono continuamente e infinitamente
    "reiterati";
3. ci siamo "noi" che possiamo "contare" tutto ciò.
"(F)atti elementari", "reiterazione", "noi", "contare".
Sono solo questi i margini della "meraviglia".
Vogliamo forse meravigliarci di esserci?
Sì, certo, possiamo meravigliarci di esserci, ma d'altra parte se non ci
fossimo non saremmo qui a meravigliarci.
Vogliamo forse meravigliarci di saper contare?
Sì, certo, possiamo meravigliarci di saper contare, ma se la nostra specie
non avesse imparato a contare forse esisterebbe ancora (anche se ne dubito),
ma sarebbe comunque una delle innumerevoli specie che vivono senza
meravigliarsi di vivere.
Tutto ciò, stringi stringi, appare come un immenso gioco di specchi, nel
quale restiamo noi a meravigliarci di essere qui a meravigliarci. L'unica
meraviglia è l'esserci della nostra meraviglia.
Se c'è una meraviglia da spiegare, non è la meraviglia come oggetto, ma come
soggetto. Ciò che c'è di "meraviglioso", al più, è il soggetto che si
meraviglia di essere lì a meravigliarsi.
Invece il presunto "ordine" della realtà che ci circonda ci dice solo che è
un mondo che si lascia "contare" da noi che lo sappiamo "contare", e un
mondo che si lascia "contare" è un mondo in cui non fanno altro che
ripetersi infinitamente una infinità di (f)atti elementari del tutto
"ciechi" rispetto qualunque finalità e qualunque disegno complessivo. La
meraviglia "oggettiva" non è altro che una "proiezione" della meraviglia
"soggettiva".
Se poi l'esserci di questa meraviglia soggettiva debba essere in qualche
modo "spiegato", o se basti dire che se non ci fossimo non potremmo essere
qui a meravigliarci, ecco, questo non mi sembra che possa essere oggetto di
una analisi razionale dei fatti. Probabilmente ha più a che fare col fatto
che ognuno "scommette" la propria esistenza su qualcosa.
-- 
Saluti.
D. 

 che ognuno "scommette" la propria esistenza su qualcosa.
"Perché esiste l'essere piuttosto che il nulla?":-).
Un saluto,
Marco 

che ognuno "scommette" la propria esistenza su qualcosa.
Se l'ordine dipende dal ripetersi di fatti elementari ciechi, allora
perché tali fatti sono coerenti tra di loro? Come dicevo, affinché
tali fatti producano un effetto coerente devono già essere
predeterminati in modo coerente. Se ogni fatto elementare andasse per
conto suo, allora a livello macroscopico non si assisterebbe a nessun
fenomeno ordinato. Se un fatto elementare può essere reiterato è
perché l'universo ha una coerenza interna anche a livello di fatti
elementari.
---
Saluti.

 perché tali fatti sono coerenti tra di loro?
Che cosa c'è da "spiegare" in una cascata infinita di palline tutte uguali?
E cosa c'è di "sorprendente" nel fatto che le palline siano ovunque tutte
uguali?
(Questa cosa della omogeneità, che a te appare come "sorprendente", al punto
tale da "richiedere una spiegazione", per me è invece la conferma del fatto
che non c'è niente da spiegare. Se l'universo non fosse così omogeneo ed
uniforme, allora dovremmo ipotizzare l'esistenza di diverse palline,
eccetera. Ma una cascata infinita di palline tutte uguali, che riempiono
tutto lo spazio e il tempo, devono forse essere "spiegate"? Se avessimo
scritto un programma per fare esistere un universo, il programma che fa
esistere il nostro universo sarebbe il più "stupido" concepibile; sarebbe un
programma che produce una infinità di palline tutte uguali, riempiendo tutto
lo spazio e il tempo disponibile. Proprio quella "omogeneità" che per te è
fonte di "meraviglia", per me è la prova di trovarci nel più "stupido" degli
universi, quello più incompatibile con qualunque concezione finalistica.)
E che cosa c'è da "spiegare" nel fatto che un essere che si trova ad
"esserci" in un mondo come questo si accorga di saper contare le palline?
Come potrebbe questo essere essere consapevole di esserci, se - come
minimo - non sapesse contare le palline?
-- 
Saluti.
D. 

 razionale avrebbe in ogni sua parte una legge di gravitazione diversa.
Eppure non diciamo (a parte Parmenide, a quanto pare) che l'universo, di cui 
è parte la maglietta della Juve, è incoerente perché in un punto c'è del 
bianco, e in un altro punto c'è del nero (cioè non c'è del bianco). E non 
c'è modo di dimostrare, in modo puramente logico, che l'eventualità che io, 
facendo un sol passo, mi trovi sottoposto ad una forza di gravità di verso 
contrario a quella cui ero sottoposto un passo prima sia una eventualità 
contraddittoria.
Mi pare perciò che tu stia parlando di *uniformità-invarianza* delle leggi 
dell'universo - principio che, come Davide confermerà, è in connessione 
matematica (vedi i teoremi del_la_ Noether: una donna con le...ali) con i 
principi di conservazione di certe quantità fisiche fondamentali.
Se poi quel che stai dicendo è riducibile al fatto che 
l'invarianza-uniformità è contenuta nel significato stesso della parola 
"legge", per cui è irrazionale che le leggi dell'universo cambino in 
funzione delle coordinate spazio-temporali, allora stiamo facendo una 
considerazione di ordine differente. Alla quale si potrebbe rispondere 
facendo valere il fatto che ogni legge, in quanto legge, deve avere il suo 
universo di validità (deve cioè esistere una molteplicità sussumibile sotto 
una regola unitaria).
In sostanza l'affermazione di Davide equivale all'affermazione che la fisica 
non è riducibile alla logica.
Un saluto,
Marco 

 questa mia operazione?
Anche io a quell'età fui molto "impressionato" da questo fatto, cioè dal
fatto che ciò che facevo sulla carta manipolando quei segni poi in qualche
modo imponeva delle relazioni anche nel mondo reale.
Come dici tu, in qualche modo si riesce a "darsi una spiegazione", e qui
potremmo tirare fuori Kant e tutto il resto. Tuttavia lasciami mettere per
un momento da parte la eventuale "spiegazione", e consentimi (anche se so
che non ami molto questo tipo di "analisi") di concentrarmi sul semplice
fatto di quella che tu chiami "ossessione" e che io poco fa ho chiamato
"impressione".
Tu sai bene, infatti, che ci sono moltissime persone che da tutto ciò non
vengono né "impressionate" né tanto meno "ossessionate". Vedendo che la
manipolazione di quei segni può in qualche modo imporre delle relazioni al
mondo reale essi proprio "non si pongono il problema". Invece tu ne eri
addirittura "ossessionato". E, guarda caso, i bambini (o i ragazzini) come
te e come me, poi da grandi sono quelli che sono capaci di metterti un
teorema di seguito all'altro, procedendo col massimo rigore nella
"manipolazioni dei segni", nel tentativo più o meno riuscito di esercitare
un controllo totale della realtà proprio attraverso il controllo di quei
segni che dovrebbero servire a rappresentarla.
D'altra parte quei segni corrispondono a dei pensieri, dei concetti, sicché
non ci si stupisce più di tanto che i bambini come te e come me si dividano
poi in due grandi categorie: quelli che tendono a sostituire al mondo reale
la sintassi dei segni (questi li potremmo definire "analitici") e quelli che
tendono a sostituire al mondo i pensieri (e questi li potremmo definire
"continentali"). Così diversi, così uguali.
Sentiamo allora cosa dice Freud parlando dell'uomo primitivo (si tratta
della trascrizione di una serie di lezioni universitarie):
=========inizio citazione=========
[...] Infine, tramite la preghiera, l'uomo si assicura una influenza
diretta sulla volontà divina e quindi una partecipazione alla onnipotenza
di Dio.
Immagino che mentre mi ascoltavate vi siate venuti ponendo numerosi
interrogativi, ai quali vi farebbe piacere sentir rispondere. Non è questo
il momento e la sede per farlo, ma sono sicuro che nessuna disamina di
dettaglio del genere da voi richiesto scuoterebbe la nostra tesi che la
_Weltanschauung_ religiosa è determinata dalla situazione tipica
dell'infanzia. Tanto più degno di nota, quindi, è che questa situazione,
malgrado il suo carattere infantile, sia stata indubbiamente preceduta da un
tempo senza religione, senza dèi, il cosiddetto periodo animistico.
[...]
Nella lotta contro le forze del mondo circostante, la sua prima arma fu
dunque la _magia_, prima precorritrice della tecnica dei giorni nostri.
Presumiamo che la fiducia nella magia derivasse dalla sopravvalutazione
delle proprie operazioni intellettuali, dalla fede nella "onnipotenza dei
pensieri", che ritroviamo, del resto, nei nostri nevrotici ossessivi. Vien
da pensare che gli uomini di quel tempo andassero particolarmente fieri
delle loro acquisizioni in fatto di linguaggio, alle quali doveva
accompagnarsi una grande facilitazione del pensiero. Alla parola essi
attribuivano un potere magico. Più tardi questo tratto fu adottato dalla
religione: "E Dio disse: 'Sia la luce!', e la luce fu." L'esistenza delle
azioni magiche mostra d'altronde che l'uomo animistico non faceva
affidamento semplicemente sulla forza dei propri desideri: si aspettava
piuttosto il successo dell'esecuzione di un atto che avrebbe dovuto indurre
la natura a imitarlo.
[...]
Voi sapete come è difficile che una cosa svanisca una volta che sia
pervenuta a espressione psichica. Perciò non vi meraviglierà che molte
manifestazioni dell'animismo si siano conservate fino ai giorni nostri,
perlopiù nella forma della cosiddetta superstizione, accanto e dietro alla
religione. Dirò di più: non potete assolutamente contestare che la nostra
filosofia abbia conservato tratti essenziali della mentalità animistica.
Tali sono la sopravvalutazione della magia della parola, la credenza che gli
eventi reali del mondo seguano il corso che il nostro pensiero vuol loro
assegnare. Insomma, siamo in presenza di un animismo senza pratiche magiche.
[...]
Varrebbe la pena di sapere che cosa abbia imposto il passaggio dall'animismo
alla religione, ma potete immaginarvi quale oscurità avvolga ancor oggi quei
primordi dell'evoluzione dello spirito umano. Sembra certo che la prima
forma in cui si è manifestata la religione sia stata quella, assai
singolare, del totemismo, il culto degli animali, al cui seguito comparvero
anche i primi comandamenti etici, i tabù.
=========fine citazione=========
[da: S. Freud, _Introduzione alla psicoanalisi_, Lezione 35]
Insomma, secondo Freud tu ed io siamo dei "primitivi", rimasti legati alla
fase animistica, o al più totemica, dello sviluppo dello spirito. È questa
infatti la "fenomenologia dello spirito" secondo Freud.
L'unico appunto che mi verrebbe da sollevare a Freud è che egli per tutta la
vita ha continuato a mettere in evidenza i tratti "infantili" (e per questo
anche "nevrotici") della filosofia e della religione, dando per scontato che
le scienze positive (fra le quali volle sempre annoverare anche la
psicoanalisi) corrispondessero alla fase "adulta", quella capace di
sopportare il "principio di realtà" senza rifugiarsi in qualche "difesa
nevrotica".
Ora, in gran parte può essere vero che un fisico sperimentale sa mantenere
con la realtà un rapporto molto più solido e diretto di un filosofo
idealista. Tuttavia la fisica non è fatta solo di fisici sperimentali con un
gran senso pratico, ma è fatta anche (e forse soprattutto) di teorie
visionarie, di grandi teoremi matematici, e in generale di quella immensa
abilità nella manipolazione dei segni che possiamo trovare in Einstein o in
Wigner, i quali quando già erano avanti nell'età ancora confessavano il loro
"stupore" di fronte al fatto che il mondo - come dici tu - dia l'impressione
di lasciarsi assoggettare alla manipolazione dei segni (e dei concetti).
Lo stesso Freud produsse grandi teorie visionarie, e per tutta la vita
aspirò a mettere la psiche per iscritto, dominandola per mezzo di segni e
pensieri, come "Conscio", "Preconscio" e "Inconscio", o come "Ego", "Es",
"Id". Un po' come quella F=ma di cui parlavi tu. D'altra parte anche chi
abbia una profonda antipatia per Freud, se ama il pensiero "strutturato" non
può certo trattare con sufficienza la solida sintassi di Freud e il rigore
dei passaggi e delle argomentazioni. È vero che non tutti coloro che amano i
"teoremi" hanno simpatia per Freud, ma non conosco nessun freudiano che
abbia avuto delle difficoltà nelle "scienze esatte", e d'altra parte gli
psicanalisti che vengono dalle scienze esatte sono quasi tutti freudiani.
Che ne sarebbe dunque del pensiero scientifico se non ci fosse il pensiero
"primitivo", cioè la fantasia di poter controllare la realtà per mezzo del
linguaggio e dei pensieri? È questa la domanda che Freud avrebbe potuto
porsi, cercando anche di guardarsi un poco allo specchio. Freud però, a mio
avviso, non fu mai bravissimo a guardarsi allo specchio (anche perché,
dicono i freudiani, non aveva nessun analista freudiano che lo potesse
analizzare! :-) ), e forse questa fu una fortuna per la psicoanalisi, perché
se Freud fosse arrivato - a ragione o a torto - alla convinzione che anche
la sua era una "fantasia di onnipotenza", probabilmente non avrebbe passato
la vita a lavorare dalla mattina alla sera per cercare di lasciarla come
eredità alla umanità.
Sia ben chiaro che su tutto ciò non voglio far pesare in alcun modo la
famosa "fallacia psicologista" :-) Il fatto che noi siamo qui a discutere
della genesi e della dinamica psicologica di certe idee, non ha nulla a che
vedere con l'analisi del loro valore scientifico. Newton probabilmente era
molto nevrotico, ma questo non ha nulla a che vedere con la valutazione
scientifica delle sue leggi della dinamica.
-- 
Saluti.
D. 

 o come "Ego", "Es", "Id".
'Azz, pur di non nominare il "Super-Io" sono anche disposto a duplicare
il latino con il tedesco. Quando si dice il lapsus...
-- 
Saluti.
D. 

La realtŕ č perfetta ma non razionale.
Anzi l'obiettivo piů elevato della ragione č quello
di toccare ciň che č irrazionale, ovvero ciň che sempre afferma e mai
nega.
Se pensi che la realtŕ sia razionale se lontanissimo dal vero. Se la
realtŕ fosse
razionale allora il vero non avrebbe piů gradazioni ma solo il grado
di essere il contrario del falso.
Ma nella realtŕ o tutto č falso o tutto č vero!
Che la comprensibilitŕ non sia comprensibile č una delle tante trame
della ragione e solo
se qualcuno pensa di trovare la ragione nella realtŕ che scambierŕ per
una proprietŕ del reale ciň che non lo č