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Titolo: zero e infinito

Una domanda del tutto formale: esistono formule, inteso come formulazioni
matematiche e logiche, del rapporto zero - infinito?
Ovvero in che termini si rappresentano e si relazionano, eventualmente,
questi due concetti da un punto di vista formale?
Grazie a chi vorrą fornirmi esempi.

"prophetess6" <proph...@nomail.please> ha scritto nel messaggio
news:rYwNb.93612$VW.38...@news3.tin.it...

Ad esempio la teoria dei limiti delle funzioni (analisi matematica), dove
figura per l'appunto il rapporto, inteso nel senso aritmetico,
zero-infinito, o infinito-zero.
Saluti,
Marco

 matematiche e logiche, del rapporto zero - infinito?  [...]
uno diviso infinito uguale zero... circa :-)
enos

 zero-infinito, o infinito-zero.
esiste una formula breve di tipo aritmetico e si può averne una spiegazione
per ignorantissimi?
(insomma, se hai un pò di tempo da perdere)

 (insomma, se hai un pò di tempo da perdere)
0=OO
oppure
OO=0
;)
Ciao
-- 
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ab...@newsland.it

 Grazie a chi vorrà fornirmi esempi.
Un rapporto problematico.
Come sempre quando due si confrontano e non sanno chi sono.
"Chi sono io?" si chede lo zero.
"E già! Chi sei tu? E chi sono io?" replica l'infinito.
E queste domande, come due specchi di fronte, si riflettono una sull'altra.
All'infinito.
E la risposta è sempre la stessa: "Boh?"
Zero.
E sì. Un rapporto difficile.
queffe perplesso

 ha scritto nel messaggio
news:bu8f8s$esgpu$1...@ID-178820.news.uni-berlin.de...

:))
in effetti la domanda nasceva da uno scambio umano di questo genere, in cui
uno dei due aveva ipotizzato di "tendere all'infinito" e diceva che l'altro
"tende allo zero". La domanda di fondo era proprio "Chi sono io?". Siccome
chi scrive non sa nulla di matematica, si chiedeva se esistevano codifiche
formali, dato che dall'altra parte si era impostato il discorso
apparentemente in questo linguaggio. Prima di asserire che si trattava di un
inganno mentale, come si immaginava, ho voluto verificare la personale
mancanza di competenze specifiche.
grazie.

 Grazie a chi vorrà fornirmi esempi.
In questo link 
http://makeashorterlink.com/?L2E816517
 puoi trovare qualcosa.
Credo però che sia opportuno chiarire i termini, rapporto per esempio in
termini matematici è (più o meno) una semplice divisione, addiritura un
numero, il rapporto tra 3 e 4 è appunto il numero 3/4 ovvero 0,75 risultato
della divisione tra il numero 3 e il numero 4.
Nel campo della fisica questo concetto di rapporto può avere significati
speciali, per esempio quando si parla di accelerazione come 'rapporto' tra
velocità ( che a sua volta è rapporto tra spazio e tempo) e tempo, ma per
parlare in termini matematici più esatti bisognerebbe parlare di
differenziale, ma la cosa si fa veramente più complessa per chi non è
pratico. :-)
E ancora l'infinito non è certamente un numero, per cui quando si parla di
rapporto tra zero e infinito, non lo si può intende nel senso specificato
sopra, il rapporto tra zero e qualsiasia numero è sempre zero, il rapporto
tra zero e infinito è un non senso, . . .
E fin qui un mucchio di cose dette con un minimo, minimo di formalismo e
tante imprecisioni, . . . nel linguaggio parlato, i numeri però trascendono,
zero, infinito hanno un valore diverso da quello stretto e rigoroso del
linguaggio formale della matematica e della fisica, come in questo esempio:
http://makeashorterlink.com/?D23913517
Saluti
Claudio Pace.
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Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 mancanza di competenze specifiche.
Non sono, e suppongo lo si intuisca senza problemi,
un competente in materia matematica. Intervengo piu' 
che altro per sottolineare l'interesse che suscita 
in me la questione da te posta-ta.
Non so se esista una formula, ma viene naturale per il
sottoscritto, accostare due termini cosi' rappresentativi 
della collisione tra le visioni di "materia" e "spirito". 
Per quel poco che ne so, la matematica moderna e' tale 
grazie a questi due signori, zero ed infinito, per essi
sono stati creati appositi simboli senza i quali molte
cose "materiali" non esisterebbero. 
IMHO zero ed infinito sono la stessa cosa, irraggiungibili 
dalla "mente" razionale eppure cosi' presenti nella realta'. 
Ne consegue che la realta' e' tale grazie a questo elemento 
(uso il singolare in quanto faccio coincidere zero ed infinito), 
non a caso molte filosofie orientali tendono a rappresentare 
l'infinito come "vuoto" (non nel senso occidentale di "nullita'") 
quindi come zero.
Lo stesso simbolo di infinito e' uno zero che si ritorce su
se stesso come un nastro di moebius, risuonante la
fondamentale unita'.
La domanda che trae origine dalla tua e che mi piacerebbe
porre a chi invece di matematica compete, e': 
"se non esistesse lo zero e l'infinito, la matematica 
moderna sarebbe possibile ?" 
e se la risposta fosse negativa:
"come spiegate che la matematica moderna, strumento
principe dello scienziato, debba la sua esistenza
ad un elemento indimostrabile ?".
Ciao !!!



Già, "a sinistra dello zero c'è Cristo...". Proprio a partire da queste
formulazioni "indicibili" col solo supporto della ragione, si era arrivati
ad incontrare/ricercare una formalizzazione che giustamente non può indicare
altro che il "limite". A livello intuitivo e per quello che ho realizzato
attraverso la mia ricerca personale, ho trovato del tutto pertinenti
entrambe le formulazioni.
grazie del contributo

 "E già! Chi sei tu? E chi sono io?" replica l'infinito.
Si potrebbe anche metterla così, Queffe, (e così rispondo a Prophetess6):
l'operazione "divisione" dice allo zero e all'infinito "che ci fate voi qui?
Pussa via!". Eppure se faccio il limite di "senx/x" per x tendente a zero,
da una parte ottengo la forma indeterminata "0/0" (uno zero allo specchio),
dall'altra parte ottengo "1"! :-)
Un saluto,
Marco

 dall'altra parte ottengo "1"! :-)
Ciò perché non è lecito far tendere a zero dei pezzi di funzione e poi
ricollegarli insieme con il segno di rapporto, perché i valori che assumono
via via le varie parti mentre tendono a zero si possono avvicinare e quindi
tendere a dare, come in questo caso, rapporto uno. Al limite, intendiamoci,
e mantenendosi sempre, in questo caso, minore di uno. (Ma si dice "uno". E
anche questo è un fatto mooooolto ambiguo.)
Quando poi si dice "forma indeterminata", si intende dire in realtà che
quella forma non ha alcun senso, e si dovrebbe evitare di presentare le
forme "indeterminate" come una tabella di nonsense (far imparare dei
nonsense per dire che sono nonsense!), ma far comprendere con più
accuratezza la logica di un'operazione di limite, senza la quale
dell'analisi si capisce zero :-)
Un saluto.
queffe

 ad un elemento indimostrabile ?".
E l'unità è dimostrabile? No, è un'intuizione.
Lo zero è una pura convenzione. Non è un'intuizione come l'unità.
L'infinito è un'estrapolazione. Neppure esso è in alcun modo intuibile o
rappresentabile.
Definito il modo di contare (es. gli assiomi di Peano, quelli della prima
stesura), andando all'indietro non si trova niente prima dell'unità, perché
arrivati lì non c'è più niente da togliere. Andando avanti, invece, non ci
si ferma più, perché un'unità si può sempre aggiungere.
Lo zero, comunque, non nasce con la matematica moderna o immediatamente
prima, ma nasce come identificatore di posizione, in una rappresentazione
pesata, già nell'antica numerazione indiana.
Quello che serve oggi, tuttavia, non è lo zero così inteso (se non lo zero
"assoluto" della temperatura), ma lo zero inteso come riferimento su una
retta o su un piano o in uno spazio di estensione illimitata. Banalizzando:
è il punto da cui si comincia a contare o misurare. Tuttavia, siccome la
nostra notazione numerica è ancora di tipo pesato, il ruolo dato dagli
indiani allo zero si è conservato.
Da molte ambiguità è affetto lo zero.
Ma puoi ben immaginare che neppure gli antichi confondessero debiti e
crediti, e che sapessero bene quando erano in pareggio o quando erano al
verde.
Circa l'infinito, chiunque abbia guardato il cielo o cercato di contare i
granelli di sabbia, se n'è fatto un'idea: un'idea di inafferrabilità e
tuttavia di prospettabilità.
La matematica non ha inventato niente. La matematica ha imparato e
codificato.
Tutte le scienze hanno solo imparato e codificato. Bene o male.
Saluti.
queffe


Ciao,
vengo da studi matematici, un po' arruginiti per la verità, e trovo le tue
abbastanza interessanti provocazioni, ma non so quanto fondate siano, e cosa
intendi per matematica moderna, e sopratutto in quale dominio intendi
muoverti.
Per esempio se parliamo di algebra di Boole sono lo zero e l'uno il
fondamento, l'infinito non mi pare che abbia poi cosi spazio, a meno che non
vogliamo identificare l'infinito con l'uno stesso.
Ma in fondo, zero, uno, infinito, ogni numero e quant'altro ci mettono di
fronte ad un gran problema gnoseologico, di fronte ai limiti del nostro
conoscere, e non solo di fronte ai limiti ma di fronte alla richiesta del
perchè ci poniamo determinati perchè.
E di pochi giorni fa' la notizia della scoperta del più grande numero primo
( fino ad adesso almeno) conosciuto, ma ad un matematico piacerebbe scoprire
un numero che magari sia il più grande numero primo in assoluto e il poterlo
dimostrare, . . .
E questo anche se ad uno scienziato non ne verrebbe nulla!
La matematica pura rivendica il suo esistere, sussistere al di là delle
applicazioni, al di là della tecnologia, . . . tra un teroema enunciato
all'epoca di Pitagora o di Euclide e quello enunciato nell'epoca moderna,
c'è poca differenza, solo una serie di termini e di teorie che dai primi ad
oggi hanno arrichito la matematica con terminologie giammai casuali, penso
ad esempio al concetto di _Ideale_ in Algebra, . . . un emblematico termine
matematico di sapore romantico.
Saluti
Claudio Pace


 apparentemente in questo linguaggio.
Una risposta la matematica ce l'ha sempre.
Infatti se le chiedi:
"Chi sono io?"
invariabilmente ti risponde:
"Tu sei tu."
Ineccepibile :-)
Saluti.
queffe

 matematico di sapore romantico.
IMHO e' naturale trovare romanticismo in tutte quelle scienze
che si ripropongono lo studio della vita, dove questa nobile
meta passa in secondo piano ecco il tecnicismo, la chiusura,
la separazione: "Un millimetro di differenza ed il cielo e la
terra si separano infinitamente"


 Tutte le scienze hanno solo imparato e codificato. Bene o male.
Sottoscrivo mille e piu' volte.
Ciao e grazie !



Ciao
Claudio Pace.
