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Titolo: consequentia mirabils

la consequentia mirabilis
è una delle tante tautologie
ma letta di fretta fa di solito
pensare ... "ma i filosofi ci
prendono per il c..o?"
 
formalmente è
 
(non A -> A) -> A
 
ma se la traduciamo in
linguaggio naturale
diventa:
 
il non essere è
questa affermazione è
dunque qualcosa è
 
E' chiaro che ne è
passata di acqua sotto
i ponti da quando bastava
dire tautologicamente
che A->A
 
ciao
Massimo 

 che A->A
 
L'acqua è sempre acqua e i ponti sempre ponti.
Le str...ate che sfilano sotto i ponti non fanno testo.
E il gioco delle tre carte ha sempre affascinato alcuni filosofi.
 
Omaggi
Omega 

 Le str...ate che sfilano sotto i ponti non fanno testo.
 
uh.... ma è la dimostrazione
per assurdo, chissà quante
volte l'hai usata anche tu.
E comunque è la più bella
delle tautologie. :-)
 
ciao
Massimo 

Massimo 456b ha scritto:

La legge logica della consequentia mirabilis (che, incidentalmente, non è
valida nella logica intuizionistica, visto che la sua dimostrazione
utilizza il principio del terzo escluso ovvero la legge logica della
doppia negazione: non-non-A=A) non fa altro che formalizzare la procedura
dell'"elenchos" attraverso la quale Aristotele (ecco perché citavo Stagira
nell'altro thread...) nel libro Gamma della Metafisica mostra
l'innegabilità del pdnc attraverso la confutazione della sua negazione. In
"(non-A->A)=>A" l'antecedente, infatti, non fa che esprimere il fondarsi
di non-A (la negazione di A) sopra A. Dalla implicazione tra la negazione
di una formula e la formula stessa, consegue la verità della formula. La
formula che è tale da essere implicata dalla sua negazione, è una formula
vera. 
 
Quel partire dalla negazione per arrivare all'affermazione non è affatto
un presa per i fondelli:-). E' invece il cuore grandioso della logica -
precisamente, il rapporto tra verità di una formula e la sua
***in-negabilità*** (come incapacità della negazione di una formula di
*non* fondarsi, implicandola, sulla formula stessa). In sostanza la
consequentia mirabilis non dice altro che una formula in-negabile è una
formula vera. Il fatto poi che, come dicevo, la consequentia mirabilis non
sia valida nella logica intuizionistica a causa del differente
funzionamento logico della negazione intuizionistica, non significa
affatto che si possa prescindere, a proprio piacimento, da quel "cuore".
 
Un saluto,
 
Marco
 
-- 
 
 
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 vera.
 
Se al posto di A metti l'unicorno, allora l'unicorno � vero.
A mio parere, questo genere di ragionamento � gi� servito abbastanza, ma non 
alla logica.
 
Saluti
Omega 

 alla logica.
 
Ripeto che la consequentia mirabilis intercetta il cuore della logica,
perché questo cuore è dato dalla struttura della negazione. 
"A", nella consequentia mirabilis, sta per una proposizione, mentre di per
sé il termine "unicorno" non lo è. TUTTAVIA la consequentia mirabilis -
_ovvero_ il ragionamento elenctico che essa esprime - può essere
applicata, se siamo disposti ad attribuire un significato alla negazione
dei termini, anche all'unicorno: se la negazione dell'unicorno implica
l'unicorno, allora l'unicorno è affermato. E che la negazione
dell'unicorno implichi l'unicorno, è sempre la solita storia (la "barba di
Platone", come la chiama Quine; ma non è una barba che si lascia tagliare
con un colpo di rasoio...): per negare una cosa, quella cosa deve
appartenere alla totalità di ciò che è presente (ad esempio, il termine
"unicorno" deve appartenere alla totalità di ciò che è presente). Il che,
applicato all'unicorno, non significa affatto che "l'unicorno è reale",
"l'unicorno esiste" etc. Significa invece, da ultimo, che la negazione è
fondata sull'in-negabile.


 fondata sull'in-negabile.
 
Io penso che la negazione sia fondata solo su se stessa, uno strumento 
verbale utile per intendersi, come un interruttore per spegnere la luce, ma 
spesso sopravvalutata o usata al di là dei suoi propri limiti. Che sono solo 
verbali e quindi non le permettono alcuna autonomia logica.
A meno che non si ritenga che filosofia e discorso coincidano.
 
Un saluto
Omega 

 "cifre" di un sistema decimale. ...
 
Ti ricordo La Biblioteca di Babele del venerabile Jorge.
Ma anche: Stat rosa pristina nomine, nomina nuda tenemus.
 
Un saluto
Omega