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Titolo: Il paradosso dei due gelatai

In una spiaggia uniformemente affollata di bagnanti sotto il
sol leone, lunga 1 km, stanno per arrivare due gelatai ambulanti
con il loro tipico carrettino zeppo di delizie rinfrescanti.
I bagnanti, nel loro complesso, vorrebbero che i due gelatai si
sistemassero in due posizioni strategiche e simmetriche, l'uno
a 250 m e l'altro a 750 m dall'inizio della spiaggia. Cosi' nessun
bagnante dovra' percorrere piu' di 250 m per raggiungere
l'agognato cono. E proprio in questo modo si dispongono i
gelatai al loro arrivo.
i----------A----------|----------B----------f
0         250m                 750m          1km
I due gelatai lavorano abbastanza soddisfatti spartendosi lealmente
la clientela. Infatti mediamente ciascuno servira' mezza spiaggia.
Ma ad un certo punto il gelataio B, che ragiona di fino, comincia
a pensare che se si spostasse un po' verso il centro, avrebbe dei
vantaggi rispetto il suo concorrente. E cosi' fa, spostandosi di un
centinaio di metri:
i----------A----------|------B--------------f
0         250m             650m              1km
Infatti questo e' il suo ragionamento: i bagnanti verso la fine f della
spiaggia continueranno a venire da me e saranno piu' di prima,
mentre quelli tra me e l'altro gelataio si divideranno in due, spostando
virtualmente a sinistra il centro della spiaggia.
E cosi' succede. Gli affari di B incrementano ai danni di A. Ma il
gelataio A, che non e' fesso, capisce l'antifona e si sposta anche lui
verso il centro, di una misura anche superiore di quella di B. Capirete
che a meta' pomeriggio i due gelatai si troveranno *necessariamente*
gomito a gomito, entrambi al centro della spiaggia. Ancora si spartiranno
il 50% del mercato ma tra i bagnanti piu' lontani ci sara' qualche
defezione e gli affari complessivamente avranno addirittura un leggero
calo. E qui sta il paradosso.
*******************
Avrete gia' capito che questa spiaggia altro non e' che la metafora
del sistema politico bipolare. I due partiti non potranno fare altro
che convergere verso il centro se non vorranno perdere clienti cioe'
elettori. Cosi' si capisce *matematicamente* perche' in USA il partito
repubblicano e quello democratico presentano all'incirca lo stesso
programma elettorale da ormai molte legislature. Si capisce perche'
nel nostro paese siano nati i poli di centro-destra e centro-sinistra
invece che semplicemente di destra e di sinistra. Se Nanni Moretti
avesse conosciuto questo paradosso forse non sarebbe stato li' a
lanciare quel famoso "Fai qualche cosa di sinistra!" a D'Alema.
Altra riflessione e' che, se la sinistra pugliese conoscesse questo
paradosso, non esulterebbe troppo inneggiando oggi alla democraticita'
delle primarie, e si preoccuperebbe dello svantaggio matematico che
sara' inevitabile nello scontro finale, a causa di questa designazione
di un leader lontano dal centro.
E dire che il sistema bipartitico e' considerato da molti il piu'
democratico proprio perche' e' quello meno ricco di contraddizioni
e paradossi. E' cio' nonostante nelle penultime elezioni presidenziali
USA, grazie ad un sistema uninominale maggioritario, Bush e' stato
eletto sebbene il suo antagonista avesse ricevuto piu' voti, contando
un voto per ogni cittadino votante.
Se i partiti o i candidati sono anche solo tre invece di due, le cose
si complicano nella misura in cui si complicano i moti di tre corpi
celesti per la fisica newtoniana. Si puo' infatti facilmente verificare
che si possono ottenere tre risultati diversi (praticamente tutti) a
seconda che si voti in un unico turno attribuendo la vittoria a quello
che ottiene il maggior numero dei voti, oppure che si usi un sistema
a doppio turno con ballottaggio, oppure ancora che si attuino tre
scontri testa a testa (AB, AC, BC).
Questo per dire che non e' affatto scontata la democraticita'
qualunque sia il metodo elettorale adottato, sebbene (e qui sta un
altro paradosso) tutti i metodi appaiano ugualmente democratici.
Se poi consideriamo che ciascun candidato avra' a disposizione
dei sondaggi preventivi, allora ci parra' meno assurda la loro lotta,
a volte anche molto violenta, per far affermare un sistema elettorale
al posto di un altro. E questa lotta non e' detto che sia democratica.
                      ((^__^))
Ciao!!!
Livio
_______________________

 e paradossi.
C'e' una differenza tra i gelatai e gli schieramenti policiti: di questi
ultimi, uno solo vince le elezioni.
Cosa avviene ai bagnanti se ad un certo punto uno solo dei gelatai e'
legittimato ad esercitare effettivamente?
Se i due gelatai sono uno al centro-destra e uno al centro-sinistra,
qualunque dei due venga eletto distera' in media 312,5 m da ciascun
bagnante; una volta che i due gelatai si siano ambedue posti al centro,
qualunque dei due venga eletto distera' in media solo 250 m da ciascun
bagnante.
Ovvero, il paradosso che esponi aumenta (anzi, garantisce che venga
massimizzata) la rappresentativita' del governo.
Paradosso nel paradosso !!
Saluti paradossali
Neo
-- 
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 qualunque sia il metodo elettorale adottato,
Diversi politologi sostengono o hanno sostenuto (Sartori, Hungtinton etc.)
l'inesistenza di una democrazia perfetta. Ci si può solo avvicinare alla
democrazia veramente rappresentativa. Un forte proporzionale rende
ingovernabile il Paese, il bipartitismo lo rende governabile ma "taglia le
gambe" a tutti i cittadini che non si riconoscono in quei due partiti.
Secondo me il sistema migliore, per ora, è quello tedesco, cioè un
proporzionale con lo sbarramento aal'8%.
Ciao
A.

 al posto di un altro. E questa lotta non e' detto che sia democratica.
i miei piu' vivi ed entusiastici complimenti per questo post geniale!!!!
  ... oltre a questo aggiungo il godimento derivato dall'immaginare i vari 
uomini di partito considerati come "gelatai" ... da Bertinotti a Fini, da 
D'Alema a Berlusconi, da Caldiroli a Buttiglione (il filosofo :), da 
Rutelli a Borghezio, da Fassino a La Russa (il secondo almeno e' un 
simpatico caratterista, mentre Fassino ... lasciamo perdere ...) ...
ciao.........................................................!!!!!!
  pino
--
La <<ragione>> nel linguaggio:
ah, quale vecchia donnacola truffatrice!
Temo che non ci sbarazzeremo di Dio
perche' crediamo ancora nella grammatica...

 [...]
Non male l'apologo, solo che hai del tutto omesso di considerare
la qualità intrinseca del prodotto venduto.
Non basta esclusivamente la collocazione spaziale per ottenere un
determinato risultato di vendita, ma anche la bontà e/o la genuinità
del gelato contribuiscono, per non parlare della pubblicità...

 al posto di un altro. E questa lotta non e' detto che sia democratica.
E bravo Livio, assiduo lettore di Odifreddi; che questa volta non sbaglia
nel trattare i paradossi della democrazia.
Che dire in piu'? Beh, per il futuro prossimo diciamo che c'e' un gelataio
davvero furbo: sarebbe proprio il suo lavoro! Ce n'e' invece un secondo un
po' tonto, che sulla spiaggia pretende di vendere mortadella. Mi sa proprio
che, se vogliamo vincere le elezioni (parlo per me, eh), bisogna battersi 
perchè si tengano
in inverno, quando la mortadella e' un po' piu' appetibile:-)
Salutoni,
Loris

 lontano dal centro.
Non è detto. Nelle ultime elezioni americane si è avuta una
polarizzazione degli schieramenti ed ha vinto la parte più
ideologicamente caratterizzata.
I politologi cominciano a rendersi conto che prima di poter lottare per
il centro bisogna avere la capacità di mobilitare i propri elettori. Il
rischio che si corre, nel convergere verso il centro, è di demotivare i
sostenitori senza riuscire ad essere credibili di fronte agli indecisi.
In effetti, potrebbe anche darsi che la simmetria non sia proprio
perfetta: magari un lato della spiaggia risulta più difficilmente
percorribile dell'altro, o vi è una maggior addensamento ad una delle
due estremità. In tal caso, mantenersi a 750 (o a 650 m) può essere una
soluzione di gran lunga migliore rispetto al centro geometrico.
Convergere al centro è utile fino a quando si convince a votare la
gente che dovrebbe farlo per te.
Preoccuparsi dei moderati? Ma quale autentico "moderato" potrebbe oggi
votare questa destra?
Alla fine, premiano i messaggi chiari: devi sapere perché e per che
cosa voti. Gli indecisi non sono i "moderati", sono persone poco
coinvolte dalla politica, poco informate, poco consapevoli dei loro
interessi o che votano sulla base di considerazioni opportunistiche.
Solo se sei capace di far capire ciò che sei e che vuoi, potrai
iniziare ad occuparti del "centro", della palude.
Credo che l'elettore medio del centro-sinistra probabilmente non
voterebbe Rifondazione al proporzionale, ma dovendo scegliere al
maggioritario preferirebbe un candidato come Vendola a personaggi quali
Cirino Pomicino o La Ganga, che potrebbero invece indurlo
all'astensione.
Quanto ai paradossi della democrazia, sono stati formalizzati
matematicamente - molti anni fa - da un economista che per questo ha
vinto il Nobel: è il "teorema di Arrow", che poi è - a sua volta - il
"paradosso di Condorcet". Economisti ed illuministi, non il genere di
letteratura filosofica che va di moda oggi.

 ha scritto nel messaggio 
news:I4CHd.725575$35.28...@news4.tin.it...
Bentornato Loris! :-)
Chérie nel frattempo ha danneggiato lo schema
con un'erronea interpretazione ^__^
     x
|----------------A---|-----B-------------|
                                                      y
Un saluto

 Loris
caro Loris, il tuo contributo arricchisce la questione con un nuovo punto 
di vista originale: il parlamentarismo non piu' congrega di "gelatai", ma 
di "venditori di mortadella" ...
  Personalmente trovo che i vari partiti (di sinistra, centro o destra 
...) calzino ancor meglio nella metafora delle "mortadelle" ... 
specialmente se penso al "compagno" (e' di sinistra, no?) Prodi :)
ciao anche in famiglia (ricevuto il mio nuovo e-mail?),


 ciao anche in famiglia (ricevuto il mio nuovo e-mail?),
Acc...!, No! Negli ultimi tempi ho avuto grossi guai informatici e non ho 
ricevuto nulla. Mi fai il piacere di rispedirmelo?
Ciao carissimo,
Loris

                                                      y
:-)
Odifreddi direbbe che non sei una brava gelataia, ma per me stai andando 
nella direzione giusta:-)
Ciao carissima,
Loris

 Loris
ben VOLENTIERI, anche se nel post non sono un "tenerone" ... l'amicizia e 
la simpatia personale sono altra cosa rispetto al tifo di squadra :)


 Loris
Ciao ;-)
Chérie 

 perche' crediamo ancora nella grammatica...
Temo che non ci sbarazzeremo dei gelatai
perche' non crediamo piu' nella ragione.

 Per intanto un caro saluto a te e famiglia,
in privato? ... OTTIMO, ma a me stava bene anche di fronte alla platea ... 
non so a Voi della "cosiddetta sinistra" ... ;-)
mi spiace, ma la bastardaggine insita nel mio DNA, pur consentendomi di 
mantenere i sentimenti di umana amicizia e simpatia non mi concede la 
facolta' di far sconti!
ciao, vecchio Loris ...
  pino (TUO vecchio amico!)


 facolta' di far sconti!
Io non pretendo sconti su gabelle che non ho da pagare. Del resto non te ne 
rimarrebbe in tasca niente; perche', come ben sai, tutto il ricavato 
dovresti versarlo sul conto del gelataio: con gli interessi, a tasso 
rigorosamente variabile.
Ciao vecchio amico, ci sentiamo davvero in privato.
Loris

 Ciao vecchio amico, ci sentiamo davvero in privato.
ciao vecchio, sempre caro anche se un po' rimbambito ... ;-)))
  pino
P.S. sempre caro mi fu'
     'sto rimbambito ...
     ... ehm ... mi mancano le rime ...


 In una spiaggia uniformemente affollata
Se invece la spiaggia non è *uniformemente* affollata ma,
ad esempio, una gaussiana centrata nel mezzo, allora
la cosa più razionale per gelatai e bagnanti è proprio
quella di spostare i chioschi verso il centro. Così facendo
si minimizza il percorso medio del cliente.
Saluti
Paolo P.