Newsgroup: it.cultura.filosofia.moderato
Titolo: Un'idea di 'oggettivo'

Con riferimento a Penrose e al suo "La strada che porta alla realtà".
 
Titolo trionfale che incoraggia ad affrontare le sue 1200 pagine - non sarà 
più complicato, mi dicevo, di Infinite Jest di Wallace con le sue 1300 
pagine!
 
Beh, non sono andato molto lontano per scoprirlo di incredibile ingenuità, 
neppure pensabile in un Wallace, che al confronto mi sembra davvero un 
grande pensatore pur in tutta la sua follia (anzi forse proprio in quella).
 
Andrò avanti a leggerlo fino alla fine (escludendo solo le ben 60 pagine di 
bibliografia), ma non posso fare a meno di un commento molto sorpreso già 
nei dintorni della pagina 40, anche perché le cose che si dicono nelle prime 
pagine dei libri non possono che essere premesse e fondamenti per tutte le 
successive, specie se si tratta di scienza. E questa cosa mi ricorda anche 
un aspetto che avevo dimenticato di questo prestigioso autore: che il suo 
libro 'La mente nuova dell'imperatore', al di là del titolo di nuovo 
trionfale, in me non ha lasciato la minima traccia. Affronterò poi anche 
l'altro libro suo (a 4 mani insieme a Stephen Hawking: 'La natura dello 
spazio e del tempo' [a sua volta un titolo molto trionfale: mica un'ipotesi 
sulla ... ma un'affermazione sulla ...] Hawking curiosamente afferma ""c'è 
una fondamentale differenza tra la religione, che è basata sull'autorità, e 
la scienza, che è basata su osservazione e ragionamento. E la scienza 
vincerà perché funziona." Ma sfortunatamente sembra che con lui non abbia 
funzionato. E vediamo anche più sotto come vanno le cose.)
 
Ma torniamo al topic.
In sostanza Penrose afferma che la visione platonica del mondo delle idee 
individua un mondo oggettivo. Sorvolerò almeno per ora sul fatto che quella 
che ho chiamato 'visione platonica' è in realtà proprio un'idea, quindi mi 
sembra di trovarmi in una situazione (psico)logica alquanto circolare.
Ma riporto quello che dice il Nostro:
 
«Sembra proprio che la matematica abbia una forza che va ben al di là di ciò 
che qualsiasi singolo matematico è capace di percepire. Quelli che lavorano 
in questo campo, siano essi impegnati nella ricerca matematica o usino solo 
risultati ottenuti da altri, hanno di solito la sensazione di essere 
soltanto esploratori in un mondo che giace oltre loro stessi, un mondo che 
possiede un'obiettività che trascende la semplice opinione, sia che tale 
opinione sia loro o la congettura di altri, non importa quanto esperti.»
Prosegue così:
«Può essere d'aiuto sistemare in maniera differente le argomentazioni a 
favore dell'esistenza del mondo platonico. Ciò che intendo con il termine 
'esistenza' è realmente solo l'obiettività della realtà matematica. 
L'esistenza platonica, a mio modo di vedere fa riferimento all'esistenza di 
un oggettivo modello esterno che non dipende dalle nostre opinioni 
individuali e neppure dalla nostra particolare cultura. Una simile 
"esistenza" potrebbe anche riferirsi a oggetti diversi dalla matematica, 
come la morale o l'estetica ...»
 
Qui poi parla dell'ultimo teorema di Fermat e dice dopo un lungo elenco di 
ipotesi:
«Il problema è l'obiettività dell'asserzione di Fermat in sé e per sé, non 
se la particolare dimostrazione di essa (o della sua negazione) da parte di 
qualcuno possa risultare convincente  alla comunità matematica di qualunque 
particolare epoca.»
Non capisco per inciso l'intera pagina di ipotesi stravaganti se il punto 
era questo, ma andiamo avanti.
«Le asserzioni matematiche che possono appartenenre al mondo platonico sono 
quelle oggettivamente vere. In verità io riterrei che l'oggettività 
matematica sia il reale argomento del platonismo matematico. Dire che 
un'asserzione matematica ha un'esistenza platonica significa soltanto 
affermare che è vera in senso oggettivo.»
 
Poi entra nella questione dell'insieme di Mandelbrot e, a parte qualche 
disquisizione (per me inutile) sul fatto che sia stata o no un'idea di 
Mandelbrot o di qualcun altro, dichiara:
«Il punto che desidero mostrare è che nessuno, neppure lo stesso Benoit 
Mandelbrot quando per primo prese visione delle incredibili complicazioni 
nei dettagli più fini dell'insieme, aveva alcuna idea preconcetta della sua 
straordinaria ricchezza. L'insieme di Mandelbrot non è stato certamente 
un'invenzione di qualche mente umana. L'insieme esiste oggettivamente 
soltanto nella matematica stessa. Se ha senso assegnare una reale esistenza 
all'insieme di Mandelbrot, questa esistenza non è nelle nostre menti, perché 
nessuno può afferrare completamente l'infinita varietà e l'illimitata 
complicazione di questo insieme ... La sua esistenza può trovarsi solo nel 
mondo platonico delle forme matematiche.»
Io mi chiedo: un qualunque programmino ricorsivo che se non lo fermi tri 
satura qualunque computer o rete di computer (vedi i virus!) era già scritto 
nel mondo platonico?
 
Qui poi cerca di parare qualche obiezione:
«Le forma matematiche non hanno evidentemente lo stesso tipo di esistenza 
dei comuni oggetti fisici, come tavoli o sedie.»
[francamente mi ha tolto un dubbio :-))]
«Non hanno posizione spaziale e non esistono nel tempo. Si deve pensare che 
le nozioni matematiche oggettive siano entità atemporali, che non devono 
essere considerate come esistenti soltanto nel momento in cui sono percepite 
dagli esseri umani per la prima volta. ... Quei disegni "esistevano" già 
dall'inizio dei tempi in senso potenziale e atemporale, e si sarebbero poi 
rivelati esattamente nella forma in cui li percepiamo oggigiorno, non 
importa in quale istante e in quale luogo un essere senziente avrebbe scelto 
di esaminarli.»
 
Poi fa un salto pindarico, più che platonico iniziando un capitolo dal 
titolo "Tre mondi e tre profondi misteri". I tre mondi sarebbero quello 
platonico, quello della mente e poi il mondo fisico. Indica anche delle 
frecce che vanno dal mondo platonico al mondo fisico, poi da quello fisico a 
quello mentale e infine da quello mentale a quello platonico, chiudendo il 
circuito "misterioso".
 
Bene. Devo dire che davanti a tutte queste cose sono rimansto, come si usa 
dire, basito.
Una visione "pitagorica" come egli stesso afferma, ma, a parte che di 
Pitagora di Samo si sa poco o niente di affidabile, resta il fatto che la 
segretezza (ma sembra anche la violenza) che circondava i circoli pitagorici 
indicava un approccio fondamentalmente superstizioso, come era comprensibile 
per l'epoca. Non è comprensibile oggi per un professore (emerito!) 
dell'università di Oxford.
 
A me sembra che, una volta che è stato fissato un certo insieme di assiomi - 
es. quelli di Peano per l'aritmetica - non è vero che tutte le asserzioni 
aritmetiche che ci possono essere costruite sopra esistevano già in qualche 
mondo, ma sono diventate possibili solo grazie a quell'insieme di assiomi, 
in sé arbitrari (a parte quanto dirò più sotto) e nel suo ambito e solo lì.
Allo stesso modo, fissato un alfabeto e la regola di aggregazione dei 
caratteri, non è vero che tutti i testi possibili con quell'alfabeto e 
quelle regole esistevano già in qualche mondo. Semplicemente: scegliendo 
quell'alfabeto si è aperto uno spazio potenziale per infiniti testi 
_a_quella_mente_.
Lo stesso vale per l'ultimo il teorema di Fermat: le regole dell'aritmetica 
dei numeri naturali rendono possibile che nell'ambito della potenza 2 
esistano alcune somme di due termini al quadrato diano un numero naturale al 
quadrato. Cioè con quelle premesse era in sostanza prescritto dalle premesse 
stesse che dovesse essere così; parimenti era prescritto che oltre la 
potenza 2  quella congiuntura non poteva verificarsi (se non poteva) e 
quindi aveva ragione Fermat (se aveva ragione) [che Wiles abbia dimostrato 
l'affermazione di Fermat, ma ricorrendo ad ambiti - e quindi assiomi - 
estranei al contesto in cui fu formulato il teorema lascia naturalmente 
molti dubbi, e anzi fa pensare, anche tenuto conto di Goedel, che si 
trattasse di un'asserzione sostanzialmente indimostrabile nel proprio 
ambito.]
Circa Mandelbrot la cosa mi sembra altrettanto semplice: se io costruisco un 
mattone di forma parallelepipeda, è forse vero che tutti gli edifici 
possibili con quel mattone erano già disegnati da qualche parte? Dove, se il 
mattone prima non c'era? E se il mattone avesse avuto forma diversa, quali 
sarebbero stati gli infiniti edifici già previsti dal mondo platonico?
 
Il fatto semplice è che, una volta escogitato un certo insieme di assiomi - 
un mattone - noi ci mettiamo all'opera per vedere quali edifici possiamo 
costruirci, e la sua forma non è una profezia o una testimonianza 
dell'"infinito pre-esistente" ma un limite alla nostra capacità di servirci 
di uno strumento. Uno qualunque. Per costruire qualcosa. Le piramidi egizie 
e il ponte di Brooklin non erano nel "mondo platonico", ma sono una 
costruzione umana e solo umana mediante il mattone delola geometria.
 
Un altro paio di questioni per concludere: la tautologia e la biologia.
 
La tautologia, a cui si riconduce ogni teorema - la dimostrazione sciorina 
soltanto la sua ovvietà e niente altro, - è evidentemente vera, e la 
matematica è una grande costruzione di tautologie (a parte i problemi di 
indecidibilità), quindi se si vuole dire che il mondo platonico è il mondo 
delle tautologie, allora dovremmo mettere Platone, nel suo "mondo", in buona 
compagnia con Monsieur de La Palisse. Ma dire che una tautologia ha valore 
"oggettivo" sa francamente di battuta di spirito - lo spirito del divino 
Monsieur, appunto.
 
La biologia. Noi siamo fatti come siamo fatti (inclusi Penrose e Hawking) e 
come tali abbiamo capacità mentali che esistono anche in altre specie in 
forma meno sofisticata. Ora il numero, per fare un esempio - a parte che 
appunto molte specie mostrano di usarne il concetto - è necessariamente un 
parto della nostra mente quando abbiamo cominciato a considerare le dita 
delle mani e poi dei piedi (e a passare fra due alberi senza incocciare in 
nessuno dei due). Il concetto di unità/identità è innato in qualsiasi 
specie, dal momento che qualunque individuo di qualunque specie "sa" che 
quando ha fame ha fame "lui" e non altri dal momento che è lui a sentirla 
(anzi, proprio il sentirla gli fa dire 'io'). Questi elementi di fondo, non 
un presunto mondo platonico, sono stati - e sono - il fondamento del 
pensiero matematico. Insieme ovviamente a quella logica che è il modo stesso 
di funzionare della mente: non ne ha un altro. È fatta così e così soltanto 
funziona, persino quando è bevuta o fumata o arrapata.
 
Che poi si sia voluto nobilitare tutto questo, che sa troppo di fango e 
assai poco di cielo, può anche essere comprensibile, ma fa parte di un'altra 
dimensione tipicamente umana - e quindi a sua volta con le radici nel bios - 
quella dell'emozione. E la prima e più essenziale emozione è quella volontà 
di vivere che è appunto la radice della cognizione dell'io' - e quindi di 
tutto il resto.
 
Buon primo maggio a tutti i lavoratori,
ma anche agli altri - che sono molti di più (ma andranno tutti in piazza, se 
non hanno edificato arditi ponti sul calendario della crisi con intelligenza 
platonica).
Omega
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 osservazione e ragionamento. E la scienza vincerà perché funziona."
 
Ripensando a questa dichiarazione sono sempre più stupito.
Dice che la religione è basata sull'autorità.
Forse anche lui confonde la religione (la religiosità) con il culto, con 
l'adesione a una specidfica dottrina.
E se è così, è decisamente più che superficiale, doveri dire grossolano.
Sotto questo aspetto infatti proprio lui è un seguace di una dottrina, di un 
culto positivista in maniera banale.
Che è banale sta ancora nella stessa dichiarazione quando dice che la 
scienza vincerà perché funziona.
Infatti non è vero in generale né in particolare.
Ciò che funziona è la tecnologia, non la scienza.
La scienza non dice forse di se stessa che è fatta solo di ipotesi passibili 
di continua modifica, come del resto è di fatto?
E allora come si fa a dire che funziona?
Confondere scienza e tecnologia è alquanto diffuso, ma qui si tratta di 
pluridecorato accademico. Ci si aspetterebbe maggiore ponderazione.
Ma anche maggiore conoscenza.
 
Infatti è del tutto fuori di dubbio che le fondazioni della religiosità, e 
quindi della religione (il culto è solo potere e non c'entra), è il 
patrimonio emozionale degli esseri umani. Neppure la mantide religiosa, nel 
regno animale, sembra abbia spirito religioso. Mi si perdoni la battuta.
L'uomo, dotato di intelligenza (ma non è confermato dall'affermazione che 
sto commentando), davanti al mistero diviene consapevole della propria 
pochezza di fronte al mondo, e persino di fronte a se stesso, un se stesso 
cui non può accedere. (*)
Allora l'uomo immagina che il mondo, nella sua insondabile complessità, sia 
qualcosa che lo sovrasta e lo domina. Ed è vero. Se poi ci mette qualcosa di 
antropomorfo, ciò è appunto "umano", cioè a un tempo intelligente ed 
emotivo.
 
Però ...
Queste conclusioni non vengono forse da osservazione e ragionamento?
Osservo il mondo e individuo dei misteri, e da ciò deduco di non avere 
potere sul mondo - se non assai poco - e che il mondo invece ha un immane 
potere su di me: nientemeno che potere di vita e di morte. Non è 
osservazione e ragionamento questo?
Poi col tempo, con la medesima emozione continuerò a osservare il mondo e 
piano piano alcune cose (con i limiti di cui dirò più sotto) comincerò a 
capire come funzionano e quindi me ne servirò: comincerò con il fuoco e poi 
con la ruota e così via. E allora farò della scienza, ma avrò forse svelato 
qualche mistero?
No, il mistero resta mistero: oltre certi paletti non è possibile andare.
Allora che differenza vede Hawking fra religione e scienza, in quanto 
entrambi atteggiamenti legati alla meraviglia da un lato, e dall'altro a una 
mente famelica che vorrebbe assumere il controllo di tale meraviglia?
La scienza, se è seria e non fanatica come risulta dalla suddetta 
dichiarazione, non è altro che un aspetto della religione originaria e 
perenne dell'uomo che si confronta con un'ineffabile realtà e soprattutto 
con un ineffabile se stesso.
Del resto, già dare il nome di 'natura' all'insieme di tutte le cose, 
facendone implicitamente un'unità offre il destro a uno Spinoza (non a un 
troglodita) a identificarla con il divino. E non fa questo anche la fisica? 
Non cerca un'unità, una risposta unica al tutto? Proprio Hawking scrive "The 
Theory of Everything". Allora che differenza c'è?
 
In conclusione, dentro al modo di affrontarte ogni cosa - scienza, religione 
e quant'altro, calcio incluso - c'è una differenza sola: fra superstizione 
(fanatismo) e serietà, meglio se associata a ragionevole serenità.
 
(*) infatti come può essere a un tempo accedente e acceduto ossia soggetto e 
oggetto, guardante il guardato che è ancora il guardante? Impossibile. Solo 
molto indirettamente può capire qualcosa di sé, come ben noto. E si deve 
notare che l'impossibilità di cui ho appena parlato è ovviamente un limite 
invalicabile per la scienza, per quanta osservazione e ragionamento ci metta 
nella sua premessa dell'oggettivo. Nessuna mente - neanche quella di un 
gatto - è l'oggettivo, né per chi la osserva da fuori né per chi la osserva 
da dentro. Ma non è poi la scienza stessa a rendersi conto che non esistono 
oggetti ma solo relazioni entro le quali vi è reciproca influenza fra i 
relazionanti, in concreto tutti soggetti? Allora che cosa c'è di 
"oggettivo"?
 
Saluti
Omega
 

 Infatti è del tutto fuori di dubbio che LA FONDAZIONE della religiosità, e 


 platonica).
 
Se questa crisi riuscirà a spazzare via un certo quantitativo di quella
stantia retorica che trova nel "concertone del primo maggio" la sua
celebrazione, allora avrà fatto un ottimo lavoro. Lo avrà fatto,
ovviamente, anche se essa ci costringerà, ogni volta che siamo mossi dalla
tentazione di costruire enunciati che abbiano "i mercati" come loro
(misterioso) soggetto, a soffermarci su ciò che stiamo dicendo.
 
Buona domenica,
 
Marco
 
-- 
 
 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it
 
 

 (misterioso) soggetto, a soffermarci su ciò che stiamo dicendo.
 
I mercati non sono poi così misteriosi. Se sai fare a un costo ragionevole 
una cosa ambita da molti, allora la venderai - oggi in tutto il mondo.
Non credo sia più complicato di così.
Si tratta di capire che cosa serve per saper fare quella cosa - anzi quelle 
molte cose che consentono a un paese di prosperare.
E anche qui lo spirito di Pitagora - che pare fosse anche un politico 
attivo - avrebbe probabilmente qualcosa da dire. E non solo di evitare le 
fave, ma di evitare soprattutto diplomi e lauree che non dimostrino reale 
competenza.
 
Un saluto
Omega. 

 individua un mondo oggettivo.
 
Se fosse cosė l'idea di zero passerebbe
da concetto a oggetto.
Concettualmente posso affermare
che ho zero euro ma oggettivamente
ho fame (tanto per dar man forte a certe
tue idee).
Basta guardare un bosco o un prato
con occhi diversi, cioč matematici
per accorgersi di come in natura
di simmetrie geometriche ce ne siano
ben poche.
Quelle servono a noi per sopravvivere
nella foresta, segare via molti alberi e
piante e sostituirli con
cubi, piramidi e altri solidi molto geometrici,
sicuramente accoglienti ma per nulla
naturali.
Questo sempre che alla base dell'oggettivitā
ci sia la natura.
Io credo che in sostanza Platone, con il mondo
delle idee, elevi l'uomo a qualcosa di sovranaturale,
nel senso di proveniente da un mondo dove
i fiori sono quadrati e le pietre sfere perfette.
Per affermare questo non deduttivamente ma
scientificamente bisognerebbe trovarlo
questo mondo.
Ma se questo mondo nascesse solo dentro di
noi, dal nostro bisogno di ordine e pulizia,
e lo si oggettivasse ci vedrei il solito ritorno
a una meccanica perfetta.
Meccanica che purtroppo era ricercata da
grandi dittatori per costringere il mondo
in completa schiavitų, vedi la croce uncinata
del nazismo, ruota dentata alla base di ogni
meccanismo.
Non so se questo fosse negli intenti di Platonre.
ciao
Massimo 

 Non so se questo fosse negli intenti di Platone.
 
Secondo me è ragionevole pensarlo: sicuramente la sua Repubblica era un 
ordinamento di tipo etico. Vedi appunto il mito della caverna che riduce gli 
uomini a osservatori di ombre, mentre "qualcuno" conosce la "verità". Chi?
 
Saluti
Omega 

 La croce uncinata era un antico simbolo
 
E' vero. C'è in molte culture.
Sembra fosse stata adottata già da Eraclito,
come simbolo del divenire.
Così come in popolazioni indiane di razza ariana.
Ma il movimento (ahime') che da la spinta
alla croce uncinata i modo da iniziare il
suo tragico cammino è culturale.
Negli ambienti degli storici e filosofi
tedeschi si fanno avanti le idee di
razza eletta, arianesimo, sette di neotemplari.
Mancava solo una faccia, un volto,
che incarnasse la follia del mito.
Mito che sfociò addirittura nel famigerato
simbolo del sole nero, a cui erano affezionate
le frange più estreme delle SS.
Una società in decadenza, un popolo che
ha paura sono terreni fertili per i miti
e i geni del male.
In fondo la ruota dentata non si muoverà
ancora senza quei terreni alla base.
Sembra che si stia facendo di tutto per
spianargli di nuovo la strada.
Ho come l'impressione che questa crisi
che attraversa l'Europa non sia
poi così casuale.
 
ciao
Massimo
 

 poi così casuale.
 
Non lo è.
L'Europa - ma non la Germania - si è seduta comoda su una guerra vinta da 
altri, e ora affoga nella leggerezza (di destra o di sinistra non fa 
differenza) di aver creduto che la globalizzazione l'avrebbe messa in 
automatico alla guida del sistema. Nemmeno l'America è più alla guida del 
sistema. E le ragioni sono le stesse. Io dico sempre, guardando le cose a 
distanza di anni, che "hanno vinto loro": tutto ciò che di "loro" è stato 
condannato sta in realtà entrando nella cultura occidentale. Ma con una 
differenza: che lo si fa stancamente come una specie di gioco scontato, 
mentre "loro" non hanno mai giocato, e credo che non abbiano mai smesso di 
andare avanti sulla loro strada. Ecco perché, come tu dici, viene loro 
spianata la strada. E non so per chi è corretto parlare di decadenza.
 
Saluti
Omega 

 pagine!
 
Confondere l'Eidos con l'eidolon. A Napoli si dice anche confondere il
C**** col faro del porto. Lucciole per lanterne, insomma.
Ma tant'è. Niente allontana dal mistero più che il volerlo credere
dichiarabile a chiare lettere. Forse meglio divenire fumosi come lui,
cioè coscienti della propria vanità. In questo caso patente...
 
Un saluto,
 
AC