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Titolo: forza e massa

Che nei testi classici si oscilli confusamente fra definizioni, leggi
fisiche e tautologie è abbastanza noto.
 
Nei testi di fisica superiore il problema si risolve adottando una
prospettiva radicalmente diversa, in cui si introduce direttamente il
concetto di "azione" e il "principio di minima azione". Si veda ad esempio
Landau, _Meccanica_.
 
Quindi le cosiddette leggi di Newton oggi hanno più che altro una funzione
didattica. Ha senso, allora, sistemare l'esposizione delle leggi di Newton
in modo tale che sia ben solida da un punto di vista epistemologico, se lo
scopo di questa esposizione è quella di introdurre la meccanica a dei
giovani studenti?
 
Se poi delle leggi di Newton stiamo parlando con dei filosofi,
come ne veniamo fuori?
 
A partire da questa domanda provo a esporre "qui" una riformulazione delle
leggi di Newton che spero risulti meno problematica per chi ha una certa
forma mentale (ma vedremo cosa accade: anche questo è un esperimento).
 
Darò per scontato che si siano già introdotti in modo consistente i concetti
della cinematica. In sostanza, possiamo descrivere la traiettoria degli
oggetti rispetto a un certo sistema di riferimento. Invece non abbiamo
ancora definito alcun concetto dinamico, come quello di massa, forza,
eccetera.
 
Cominciamo.
 
Osserviamo, innanzi tutto, che ci sono degli oggetti che rispetto a certi
sistemi di riferimento mantengono una velocità costante per intervalli di
tempo non trascurabili.
 
Quando ciò accade, diciamo che quell'oggetto, in quell'intervallo di tempo,
non è sottoposto ad alcuna interazione, oppure che l'insieme delle
interazioni a cui è sottoposto ha un effetto nullo.
 
(Ipotizzando che le due formulazioni separate da "oppure" siano equivalenti
sto implicitamente ipotizzando che le interazioni si possano esprimere con
grandezze sommabili, e che la somma di queste grandezze possa anche essere
nulla. Se dovessi trovare che non è così dovrei tornare qui per scegliere
una sola delle due formulazioni, altrimenti avrò fatto bene a dire
"oppure".)
 
Qui bisogna anche introdurre il concetto di approssimazione. Tutte le misure
sono affette da un qualche errore, per cui quando osserviamo quella che ci
sembra essere una velocità uniforme doppiamo dire che lo è entro la
precisione dei nostri strumenti. Pssiamo anche "fare finta" di avere degli
strumenti poco precisi. Ad esempio se abbiamo lanciato una palla su una
pista da bowling e ci accorgiamo che la velocità alla fine della corsa è un
poco inferiore a quella iniziale, possiamo fare finta di osservare il mondo
con uno strumento che non è abbastanza preciso da cogliere quella
differenza.
 
Così facendo stiamo ipotizzando che la meccanica sia tale da consentire un
approccio per approssimazioni successive. Se così non fosse, per cogliere la
regolarità della natura sarebbe necessario, fin dall'inizio, uno strumento
di precisione infinita. Il fatto che si possa osservare la natura usando un
metro che misura al più i centimentri e un orologio che misura al più i
secondi, e che ciò che si osserva non appaia semplicemente caotico, dimostra
che la meccanica è tale da consentire questo approccio per approssimazioni
successive. Quindi ha senso dire che ci sono degli oggetti che rispetto a
certi sistemi di riferimento si muovono approssimativamente di moto
rettilineo e uniforme.
 
Osservo che ci sono dei sistemi di riferimento rispetto ai quali è piuttosto
comune trovare degli oggetti in moto rettilineo e uniforme, ed è abbastanza
semplice ottenere oggetti in queste condizioni.
 
Se uso come sistema di riferimento una giostra per i bambini, che ruota
rispetto al terreno circostante, vedrò alcuni oggetti (quelli che
costituiscono la giostra: i cavallini eccetera) in stato di quiete, e
il resto dell'universo che ruota vorticosamente attorno alla giostra. Quindi
una giostra che ruota rispetto al terreno circostante non è certo uno di
quei sistemi di riferimento rispetto ai quali è piuttosto comune trovare
degli oggetti in moto rettilineo e uniforme.
 
Invece ci sono dei sistemi di riferimento che soddisfano, almeno
approssimativamente, le condizioni che dicevo sopra, e questi sistemi di
riferimento li definisco inerziali. Osservo, peraltro, che un oggetto che si
muova di moto rettilineo e uniforme rispetto un certo sistema di riferimento
si muove di moto rettilineo e uniforme anche rispetto a tutti i sistemi di
riferimento che si muovono, rispetto al primo, di moto rettilineo e
uniforme. Quindi abbiamo un insieme di sistemi di riferimento ineriziali.
 
(Nota. So bene che l'introduzione del concetto di sistema di riferimento
inerziale è assai problematica, ma ho scritto questo articolo perché ero
stato sollecitato a spiegare come si possano introdurre i concetti di forza
e massa  senza incorrere in certi problemi logici. Se vogliamo discutere
approfonditamente il concetto di sitema inerziale bisogna concentrarsi solo
su quello, e lasciare perdere il resto. Quindi qui sopra ho tirato un po'
via, limitandomi a far vedere che si può procedere per approssimazioni
successive, senza entrare troppo nei dettagli.)
 
Fissiamo dunque uno di questi sistemi di riferimento inerziali, e prendiamo
delle coppie di oggetti, preparandoli in modo tale che per intervalli di
tempo non trascurabili si muovano (almeno approssimativamente) di moto
rettilineo e uniforme.
 
E li facciamo interagire fra loro, per intervelli di tempo finiti. Cioè
facciamo in modo che si verifichino dei fenomeni nei quali i due oggetti, e
solo quelli, subiscano una variazione della loro velocità, almeno per un
certo intervallo di tempo, per poi tornare in uno stato di moto rettilineo e
uniforme (almeno approssimativamente).
 
Ad esempio facciamo correre delle palline su un biliardo, e facciamo in modo
che si urtino fra loro.
 
Andiamo quindi a misurare la velocità delle palline prima e dopo l'urto.
 
E qui troviamo una prima regolarità. Osserviamo, infatti, che la variazione
della velocità delle due palline ha:
 
1) la medesima direzione,
 
2) verso opposto
 
3) un modulo proporzionale, con una costante di proporzionalità che dipende
solo dai due oggetti che interagiscono.
 
Indicate con A e B le due palline, si trova quindi che Dv(A) (leggi "delta
vu A") e Dv(B) sono tali che:
 
Dv(A) = - k(A,B) * Dv(B)
 
dove k(A,B) è una costante positiva che dipende solo dalle palline A e B.
 
Vediamo di capire meglio le implicazioni di tutto ciò.
 
Se continuo a far urtare le due palline A e B, con velocità iniziali
diverse, ottengo ogni volta velocità finali molto diverse, che dipendono
da diversi fattori, ma la variazione delle velocità ha sempre la stessa
direzione e verso opposto, e se vado a calcolare il rapporto fra tali
variazioni trovo una costante, che cambia solo se cambia almeno una delle
due palline.
 
Dal momento che trovo questa regolarità, la elevo a principio, formulando
una prima legge della dinamica (di Pioggia):
 
1) Nell'interazione di due corpi A e B, la variazione della velocità dei due
corpi ha la stessa direzione, verso opposto, ed un rapporto fra i moduli che
dipende solo dai due corpi interagenti:
 
###   Dv(A) = - k(A,B) * Dv(B)  ###
 
Osserviamo che questa legge definisce una prima grandezza dinamica, che è la
costante k(A,B), la quale si potrebbe chiamare, che so, "costante di
accoppiamento".
 
Ora prendo altre coppie di palline, e per ogni coppia trovo una diversa
costante di accoppiamento:
 
Dv(B) = - k(B,C) * Dv(C)
 
eccetera.
 
Avendo misurato la costante di accoppiamento per molte coppie di oggetti
materiali, posso chiedermi se ci sia una qualche relazione fra le costanti
di accoppiamento. E qui faccio una nuova scoperta. Trovo infatti che le
costanti di accoppiamento si combinano in questo modo:
 
k(A,B) * k(B,C) = k(A,C)
 
Elevo quindi questa regolarità a principio, formulando il secondo principio
della dinamica (di Pioggia), che posso anche definire "principio di
combinazione delle costanti di accoppiamento":
 
2) Dati tre oggetti materiali A, B e C, le tre costanti di accoppiamento
soddisfano la seguente legge di combinazione:
 
###   k(A,B) * k(B,C) = k(A,C)   ###
 
Cerchiamo di capire bene il significato fisico di questa legge. Questa legge
non decrive un solo esperimento. Non ci parla di ciò che accade quando si
facciano interagire due palline. Ma ci parla delle relazioni che sussistono
fra un insieme di esperimenti. Facciamo interagire più volte un corpo A con
un corpo B, e troviamo una certa costante che descrive la dinamica di
interazione fra quei due corpi. Poi facciamo interagire il corpo B col copo
C, e poi il corpo A col corpo C.
 
Per quel che ne sappiamo, a priori, potrebbero saltare fuori tre costanti
non correlate fra loro, il che ci costringerebbe a far interagire, a due a
due, tutti i corpi materiali esistenti. Invece no: osservando l'interazione
di A con B e quella di B con C possiamo prevedere come si svolge
l'interazione fra A e C.
 
A questo punto abbiamo tutto quello che ci serve per fare della dinamica,
ma sarà meglio introdurre qualche altra definizione.
 
In particolare mi interessa introdurre una grandezza che si possa riferire
ad un unico oggetto. Ovviamente devo usare un trucco, perché ho appena
scoperto che le mie leggi non decrivono gli "oggetti in sé" (e come
potrebbero? e che senso avrebbe una cosa del genere?), ma descrivono,
addirittura, relazioni fra interazioni di oggetti.
 
Il trucco consiste nel prende un oggetto di riferimento, che posso definire
"oggetto zero", o anche, in un eccesso di fantasia, "chilogrammo campione".
Tenendo fisso questo oggetto, la costante di accoppiamento fra l'oggetto 0 e
un generico oggetto A, cioè k(0,A), si può associare al solo oggetto A.
Quindi, prendendo quell'oggetto campione come unità di misura, posso
introdurre una grandezza, che decido di chiamare "massa", che definisco
in questo modo:
 
###   m(A) := k(0,A) kg   ###
 
Cioè, per definizione, la massa di A è una grandezza che numericamente
coincide con la costante di accoppiamento di A con l'oggetto campione, e ha
come unità di misura quella definita dall'oggetto campione, che ho deciso di
chiamare "chilogrammo".
 
A questo punto posso far interagire tutti gli oggetti con l'oggetto
campione, e a ogni oggetto associo la sua massa m. Così mi ritrovo ad aver
"pesato" tutti gli oggetti.
 
Una volta che mi sia nota la massa di tutti gli oggetti, posso ricavare la
costante di accoppiamento di qualunque coppia di oggetti, sfruttando la
seconda legge della (mia) dinamica. Infatti abbiamo:
 
k(0,A) * k(A,B) = k(0,B)
 
da cui:
 
k(A,B) = k(0,B) / k(0,A) = m(B) / m(A)
 
Proviamo ora a mettere questa relazione nella prima legge della (mia)
dinamica:
 
Dv(A) = - m(B) / m(A) * Dv(B)
 
da cui:
 
m(A) * Dv(A) = - m(B) * Dv(B)
 
Ora introduco una nuova grandezza dinamica, che chiamo "quantità di moto", e
che definisco nel modo seguente:
 
###   p(A,t) := m(A) * v(A,t)   ###
 
Leggi: la quantità di moto dell'oggetto A all'istante t è, per definizione,
il prodotto della sua massa per la velocità di A al medesimo istante.
 
Quindi le interazioni fra A e B sono tali che:
 
Dp(A) = - Dp(B)
 
Il che è come dire che in un'interazione la quantità di moto totale si
conserva.
 
Ne viene che nell'interazione fra due corpi si ha uno scambio di quantità di
moto.
 
L'azione di un oggetto sull'altro consiste dunque in una variazione della
sua quantità di moto. Posso allora rappresentare l'"efficacia" di questa
azione introducendo una grandezza che descrive la rapidità con cui
varia la quantità di moto. La chiamo "forza".
 
Dunque, per definizione, la forza che A esercita su B è pari al
rapporto fra la variazione della quantità di moto di B dovuta
all'interazione con A e l'intervallo di tempo Dt:
 
###   F(A,B) := Dp(B) / Dt   ###
 
E applicando la prima legge della (mia) dinamica a questa definizione
si ha anche
 
F(A,B) = - F(B,A)
 
Abbiamo finito.
 
Vorrei far notare che ho affrontato in poche righe - scritte in ASCII - una
questione secolare che ha fatto tremare le vene dei polsi di celebri
"epistemologi". Quindi ben vengano le osservazioni, le richieste di
chiarimenti e tutto il resto, ma mi aspetto quanto meno un minimo di leatà
intellettuale, nel senso che non mi si gettino contro le obiezioni
riconducibili al paradosso di Achille e la Tartaruga o altre cose così.
Se vogliamo fare una critica radicale di questo tipo già la ricetta della
maionese diventa problematica, figuriamoci la meccanica.
 
-- 
Saluti.
D.

 maionese diventa problematica, figuriamoci la meccanica.
 
CARLO
Il problema, caro Davide, è che gli assertori della vanità di ogni forma di conoscenza - detti anche relativisti - hanno bisogno di porre in dubbio qualunque affermazione per dimostrare che *nessuna* di esse può pretendere di identificarsi con la verità o di essere più veritiera di un'altra, per il semplice motivo che il termine "verità", secondo loro, è un falso concetto, un'invenzione verbale priva di senso o, comunque, di quel significato originario intuitivo che anche loro le riconoscono quando si trovano a dover combattere contro delle menzogne sfacciate e insolenti che ne offendono la dignità o che li danneggiano in qualche modo.
Ma questi signori si trovano sempre in un certo imbarazzo quando devono rispondere a domande del tipo: "Se non esistono idee vere, o idee più vere di altre, perché con le idee della fisica aristotelico-tolemaica noi non saremmo stati mai capaci di mandare navicelle sulla Luna o sulla cometa 67P, mentre ciò è stato possibile grazie alle idee della fisica post-galileiana? Non sarà, forse, perché queste ultime sono molto più prossime alla verità rispetto alle prime? 
Non sarà semplicemente *falso* affermare che il Sole gira intorno alla Terra, e *vero* che la Terra gira intorno al Sole? 
Non sarà semplicemente *falso* affermare che per mantenere costante la velocità di un corpo sia sempre necessaria una forza, e *vero* il primo principio della dinamica?
E, soprattutto, non sarà che con le idee false non si costruisce alcuna conoscenza articolata e coerente, mentre ciò è possibile solo con idee che superano una certa soglia di verità, cioè di conformità con i fenomeni reali?

 D.
 
Un saluto,
Chérie

 attributo della pallina?
 
Ho detto che attribuire una massa a un singolo oggetto è un po' un "trucco".
In realtà noi descriviamo sempre delle relazioni fra oggetti e fra fenomeni,
poi (per fortuna) queste relazioni hanno delle proprietà che ci consentono
di "separare" certe grandezze, attribuendole ai singoli oggetti. Ma non
dobbiamo dimenticare che il significato fisico di queste grandezze non sta
mai nell'oggetto o nel fenomeno "in sé".
 
Orbene, se attribuire una massa al singolo oggetto materiale è un po' un
"trucco", dal momento che la quantità di moto di un oggetto è definita anche
dalla sua massa, anche l'assegnazione d'una quantità di moto al singolo
oggetto è un po' un "trucco".
 
-- 
Saluti.
D.

 lasciare perdere il resto.
 
Lo sta gia' trattando Pangloss, ancora non c'e' arrivato (l'ha preso un
po' alla lontana), pero' se hai pazienza tra un mesetto e un centinaio
di post entrera' certamente in argomento.
 
 
-- 
Tanti saluti

 chiarimenti e tutto il resto,
 
Una non-osservazione e' che ti chiedo se puoi dirmi cosa c'e' che non va
nel guardare queste stesse cose in un qualunque testo di liceo.
 
 
-- 
Tanti saluti

 va nel guardare queste stesse cose in un qualunque testo di liceo.
 
Secondo me dovresti provare: si capisce solo sbattendoci la testa.
 
Prova a dare per scontato che si possa definire un sistema di riferimento
inerziale (se non ti piace il mio approccio c'è sempre la soluzione delle
"stelle fisse" - per me va bene lo stesso), e supponiamo pure di aver
definito delle procedure per misurare le grandezze cinematiche.
 
Ora prova a spiegarmi le leggi della dinamica, immaginando che io non
sappia nulla di forza, massa e tutto il resto.
 
-- 
Saluti.
D.

 giostra si staccasse da terra.
 
Permettimi una precisazione, con tutto il rispetto.
La forza centrifuga non esiste. Esiste la forza centripeta che ti tiene 
ancorata a un sistema rotante. Quando la forza centripeta viene meno, 
allora la massa interessata si muove nello spazio con la velocità che 
aveva al momento del distacco, velocità la cui direttrice è tangenziale 
rispetto alla circonferenza descritta dalla massa prima del distacco.
Tale velocità - e con essa la relativa inerzia - è sempre tangenziale, e 
la forza centripeta serve proprio a evitare "la fuga" spontanea.
 
La tecnologia antichissima della fionda si basa su questo principio, 
ossia sul rilascio della forza centripeta.
 
Un saluto
Omega

 maionese diventa problematica, figuriamoci la meccanica.
 
Ciao Davide,
a me pare che tu non abbia risolto il problema del "circa", o di quando 
è una quantità "trascurabile", o di come è quantificabile la 
accettabilità di una teoria, rispetto a quale criterio non intuitivo, ma 
di studio dei limiti di una teoria.
 
A ciò provvede la "teoria degli errori" e lo studio della classe degli 
strumenti di misura, la reliability, la teoria dei modelli in generale 
ed intendo sia dello studio dei modelli deterministici, statistici, 
aleatori (*), e gli studi della ezidinamica del perché il modello ed il 
reale sono due cose diverse.
(*)
[etc: vi sono in genere da introdurre nuovi modelli se cambia il fattore 
di scala, come nel caso del passaggio dal macro cosmos al micro cosmos, 
(microcosmos: come la materia sub atomica) in cui si manifestano forze 
che sono tipiche di quel fattore di scala]
 
Normalmente se due ditte che si interessano di tecnologia devono 
costruire un aereoplano e la (1) prima ditta A costruisce i bulloni e la 
(2) seconda ditta B costruisce i perni filettati che devono entrare nei 
bulloni, allora, si concordano contrattualmente le "tolleranze 
ammissbili" oltre le quali la merce è "irricevibile".
 
Ossia si "confina l'errore".
 
Si procede valutando la produzione sia dei bulloni e sia dei perni e si 
costruisce un modello statistico delle deviazioni dal valore medio (o 
valore atteso).
 
Se la varianza dal valore atteso è dentro un valore compatibile con uno 
scorrimento che consenta l'avvitamento senza che pregiudichi il 
funzionamento affidabile della struttura, allora, si da quel valore come 
valore di riferimento.
 
Nella teoria della affidabilità e tempo al guasto (nei modelli della 
Reliability) troverai more info:
https://en.wikipedia.org/wiki/Reliability_engineering
 
 
ps
i tuoi interventi li trovo molto stimolanti una discussione accesa .. ma 
sarebbe utile non procedere con la tecnica dell'"arrocco" .. ma 
francamente dirsi cosa sia condivisibile e perché .. poi la puoi 
chiamare filosofia o scienza e non sarà il nominalismo, ma il fare a 
cercare di capirsi .. che ci darà la gioia di dire cose che valevano il 
tempo che vi dedichiamo ..
 
Personalmente capisco che tu non abbia studi di scienza se non a livello 
di scuola media superiore .. ma questo non ti dequalifica nella 
discussione.. ma anzi lo trovo un titolo di merito avventurarsi in 
argomenti che evidentemente appassionano ..
 
E' sempre (o quasi sempre) in fase giovanile .. con l'entusiamo del 
nuovo e della scelta elettiva che si trovano le cose migliori .. a chi 
ambisca la ricerca della verità ..
 
E la "fase giovanile" è uno stato dell'animo .. prima ancora di essere 
una questione anagrafica .. basti pensare ai grandi filosofi o 
scienziati .. che preferivano lunghe discussioni con i propri allievi .. 
anziché stare a parlare da soli ..
 
I migliori professori universitari .. come ricordava anche Omega .. sono 
interessati agli "spiriti critici" e non a chi impara una lezione a 
memoria come se fossero "poesie" .. ossia testi indiscutibili .. o una 
sorta di religione laica ..
 
Per il filosofo, o lo scienziato, il reale è poesia .. ed il modello è 
solo la pagina con cui cerchiamo di raccontare il reale, sapendo che 
sono due cose circa uguali .. ma non identiche ..
 
Insomma io sento nel tue citare formule di matematica una delle strade 
di cercare Dio ..
 
E' una delle strade possibili .. e forse più vicina di chi dice un 
rosario esaltando la coazione a ripetere dell'ohmmm .. che a me causa 
-anche curioso di tutto- un processo di scollamento in cui reagisco 
appunto "scollegandomi" ..
 
E' una scelta -la mia- non denigratoria .. perché ho sperimentato che 
quel modus relazionale è diverso da ciò che io voglio significare. Quel 
modus ripetitivo introduce instabilità mentale nella mia psiché ..
 
A me causa perdita dello stato relazionale .. una sorta di auto ipnosi 
di perdere le connessioni con il reale .. ed invece -a me- il reale 
interessa è nel mio inter esse ..
 
Diceva Omega:
cit
<<Scusami la brusca interferenza, ma considerare il cosiddetto 'tutto' 
come "isolato" non ha senso.
Un sistema si dice 'isolato' se non ha interazioni con altri sistemi 
esistenti. Infatti l'attributo 'isolato' implica per definizione 
'rispetto a'.
Se non c'è nulla 'rispetto a' cui un sistema si possa dire 'isolato', 
allora 'isolato' è un attributo inapplicabile.>>
 
Ecco, la illuminazione che non siamo fuori da "il tutto" e non esiste 
nulla fuori da "il tutto" è una cognizione di grande vertigine che ci fa 
scoprire che *noi possiamo intuire Dio* .. -> essendone dentro e non 
fuori .. (sarà vero?)
 
:-)
 
Quindi qualunque sia la tua, Davide, o quella di altri, strada ..
 
auguro a tutti di sapere "dove dobbiamo andare per dove dobbiamo 
andare"(*) .. menttendoci becco sulla SCELTA .. che conferisce a ciascun 
*io* una dimensione in cui potrebbe trovare in che modo ciascuno è Dio 
.. anche se "non Dio" (ma solo io) fuori da *il tutto* ..
 
(*)
citazione di Totò e Peppino al vigile urbano a Milano
https://youtu.be/VQ0tvs9Egj0
 

Addi' 13 ago 2015, Davide Pioggia scrive:

Ok e grazie della risposta, comunque personalmente quello che c'e'
nei testi di liceo lo trovo chiarissimo, rigoroso e didatticamente
buono (in certi, ad es. l'Amaldi, e' ottimo).
 
 
-- 
Tanti saluti

 ma di studio dei limiti di una teoria.
 
Quando cominciano a indagare i fenomeni per trovare delle regolarità, lo
facciamo comunque con degli strumenti che hanno una precisione limitata.
Se lo facciamo "a occhio" e osserviamo uno spazio ristretto attorno a noi,
possiamo sbagliare di metri e minuti nel misurare le distanze e gli
intervalli temporali. Se usiamo un metro e un orologio possiamo ridurre
l'errrore a centimetri e secondi, o magari a millimetri e decimi di secondo.
Ma chi ci dice che i millimetri e i decimi di secondo siano "trascurabili"?
 
Ora, se le regolarità che andiamo cercando fossero sempre e comunque
"sensibili alle condizioni iniziali", cioè se quelle regolarità, pur
esistendo, producessero fenomeni molto diversi in prsenza di condizioni
inziali di poco diverse, noi non riusciremmo ad osservare alcuna regolarità
nel mondo che ci circonda.
 
Supponiamo, ad esempio, di essere ai piedi di un grattacielo, e di vedere
che sta cadendo un pianoforte dal centesimo piano, proprio lungo la
verticale che sta sopra la nostra testa. Anche senza aver studiato fisica,
abbiamo comunque assimilato una fisica elementare, comune, della quale
spesso siamo inconsapevoli, che ci induce a spostarci di lì, per lo meno di
qualche metro, perché prevediamo che stando in quella posizione entro pochi
secondi saremo schiacciati dal pianoforte.
 
Ora, nel fare questa valutazione noi non siamo sicuri che il centro del
pianoforte si trovi proprio sulla verticale che sta sulla nostra testa.
Potrebbe essere dieci centimetri più in là, o anche mezzo metro, ma questa
imprecisione non rende imprevedibile il fenomeno. Non è che, siccome non
siamo esattamente sicuri della posizione iniziale, ci tocca aspettare che il
pianoforte arrivi a terra per sapere esattamente dove cadrà. Anzi, questo
fenomeno ha una fisica talmente semplice che un errore iniziale di dieci
centimetri produce semplicemente un'imprecisione di dieci centimetri nelle
previsioni del punto di impatto.
 
Le cose vanno diversamente per il lancio del dado, e se cerchiamo di mettere
una matita in equilibrio verticale sulla punta. In questi casi basta una
differenza anche minima nelle condizioni iniziali per produrre esiti
completamente diversi. Se tutti i fenomeni fossero come il lancio del dado,
il pianoforte potrebbe cadere anche a metri di distanza per una differenza
iniziale di un millesimo di millimetro, e nessuna specie animale avrebbe
potuto sopravvivere sul nostro pianeta, per cui non saremmo qui a fare
esperimenti di fisica.
 
Dunque, anche in una fase preliminare, quando ancora non sappiamo che forma
avranno le leggi fisiche che stiamo indagando, siamo ragionevolmente certi
che sia possibile trovare delle regolarità anche osservando il mondo con una
precisione limitata, perché è ciò che ci capita tutti i giorni osservando il
mondo coi nostri occhi.
 
-- 
Saluti.
D.

 buono (in certi, ad es. l'Amaldi, e' ottimo).
 
Se e quando ti andrà di farlo, potresti provare a rispiegarlo qui, anche
procedendo a "piccolissime puntate", facendo un'affermazione alla volta.
 
-- 
Saluti.
D.

 nel guardare queste stesse cose in un qualunque testo di liceo.
 
L'impostazione seguita nei testi di liceo produce tendenzialmente non solo 
l'impressione che la fisica disponga, in ultima analisi, della risposta 
alla domanda, ad esempio, "che cosa Ãš la massa", ma anche l'impressione 
che il disporre della risposta a tale genere di domande costituisca il 
fondamento necessario delle teorie fisiche. L'impostazione del tipo di 
quella adottata da Landau-LifÅ¡its Ãš invece guidata dalla consapevolezza 
della necessitÃ  di dissolvere questa *doppia* impressione. Il prezzo da 
pagare Ãš un'altra impressione - quella che la costruzione della teoria 
fisica sia affetta da una irriducibile arbitrarietÃ . 
La filosofia non sta nel voler rivolgere obiezioni specifiche alla 
costruzione di teorie fisiche secondo procedure piÃ¹ o meno ispirate al 
convenzionalismo ma sta nell'avvertimento della esigenza di una 
comprensione del *senso* di tali procedure.
 
Un saluto,
 
Marco

 meno, allora la massa interessata si muove nello spazio...
 
Lo spazio di cui parli qui sembra essere una sorta di spazio assoluto.
 
Se Chérie prende come sistema di riferimento la giostra che ruota rispetto
al terreno circostante (e anche rispetto al cielo stellato), poi appoggia
una pallina sul piano della giostra, e vede che questa pallina schizza via,
allontanandosi dal centro della giostra, può cercare di costruire una fisica
nella quale la pallina schizza via per l'interazione con qualche altro
oggetto, la quale interazione produce una variazione della quantità di moto.
L'azione che l'altro oggetto esercita sulla pallina si può quindi esprimere
con una forza, pari al rapporto fra la variazione della quantità di moto e
l'intervallo di tempo in cui si ha questa variazione.
 
Ecco allora che la nostra Chérie si ritrova a formulare una fisica nella
quale, rispetto al suo sistema di riferimento, ci sono delle forze (che
hanno anche delle componenti) centrifughe.
 
A questo punto Chérie potrebbe anche chiedersi quale sarà mai quell'oggetto
che interagisce con la sua pallina. Se vuole può pensare che siano le stelle
fisse, le quali ruotano sulla sua testa, ed esercitano una forza centrifuga
che dipende dalla velocità di rotazione (delle stelle fisse, non della
pallina).
 
Se tu osservi tutto ciò in un sistema di riferimento rispetto al quale la
maggior parte dei corpi celesti risulta, almeno approssimativamente,
immobile, vedi una giostra costuita da parti collegate rigidamente fra loro
che si muovono di moto circolare, evidentemente per una qualche forza
centripeta, e poi vedi una pallina che, non essendo fissata stabilmente al
resto della giostra, matiene il suo stato di moto, percorrendo una
traiettoria rettinea che si allontana dal centro della giostra.
 
Proprio perché tu stai osservando questa cosa, salta fuori che Chérie è una
brava fisica, perché ha capito che è la rotazione delle stelle sulla nostra
testa ad esercitare una forza centrifuga, e siccome nel tuo sistema di
riferimento le stelle non ruotano, la forza centrifuga è nulla. Brava
Chérie!
 
Nel sistema di riferimento di Chérie ci sono delle forze (che hanno anche
delle componenti) centrifughe, nel tuo non ci sono (o meglio, sono nulle).
Ma non è che le sue forze non esistono e le tue sì. Se le definisce in modo
coerente e costruisce una fisica su quelle definizioni, le sue esistono
quanto le tue.
 
La differenza fra i vostri sistemi di riferimento è solo che nel tuo sono
molto più numerosi gli oggetti che si muovono (almeno approssimativamente)
di moto rettilineo e uniforme. Tanto per cominciare, gran parte dei corpi
celesti visibili in cielo ti appaiono come "stelle fisse", sicché puoi
includere fra questi oggetti una buona parte dell'universo. E poi anche più
vicino a te trovi molti oggetti che approssimativamente si muovono in quel
modo. Inoltre è facile definire delle procedure che ti consentono di
produrre moti che, con buona approssimazione, risultano rettilinei e
uniformi.
 
Invece la povera Chérie ha "contro" gran parte del cielo stellato. Inoltre
riesce facilmente a fare esperimenti con oggetti in quiete rispetto al suo
sistema di riferimento (le basta imbullonare qualcosa alla giostra), mentre
le risulta molto più difficile produrre un moto uniforme con velocità non
nulla. Il suo è un mondo difficile per gli aspiranti fisici, ma
concettualmente ha la stessa "dignità" del tuo.
 
-- 
Saluti.
D.

Addi' 13 ago 2015, Davide Pioggia scrive:

Impossibile! io lo spiegherei in un modo completamente diverso. Per
farti un esempio, per la forza direi:
"La forza e' una grandezza fisica assunta come primitiva, dunque la
forza e' la forza" -- FINE.
 
-- 
Tanti saluti

 forza e' la forza" -- FINE.
 
E come facciamo a misurarla?
 
-- 
Saluti.
D. 

 comprensione del *senso* di tali procedure.
 
Secondo te nella "mia" :-) meccanica non si capisce il senso delle
procedure?
 
La prima legge ci dice, in sostanza, che la velocità che perde un oggetto la
acquista un'altro. O meglio (ed ecco che salta fuori la costante) che
sarebbe così, se non fosse che ci sono degli oggetti che nelle interazioni
variano la loro velocità di poco, facendo variare parecchio la velocità di
altri, o viceversa, ed è quello che ci capita se andiamo a sbattere in
bicicletta contro un autocarro.
 
Ne viene che l'oggetto bicicletta deve pagare, in termini di velocità, un
prezzo molto grande per far variare la velocità dell'oggetto autocarro.
Come se si dovesse comprare una valuta pregiata con una valuta svalutata.
E questo fatto è alla base comune della sensazione comune secondo la quale
è meglio non andare con la bicicletta contro l'autocarro.
 
La prima legge che ho enunciato aggiunge semplicemente che il "tasso di
(s)cambio" per due oggetti dati è fisso.
 
A questo punto sorge un altro problema. Perché a priori dovremmo disporre
del "tasso di (s)cambio" per tutte le coppie di oggetti esistenti. Invece
no. Salta fuori che possiamo prendere un oggetto campione, fare interagire
quello con tutti gli oggetti esistenti, e a questo punto abbiamo i dati che
ci servono per calcolare il "tasso di (s)cambio" di tutte le coppie
possibili. In altri termini, sto dicendo che è possibile "pesare"
gli oggetti.
 
Questo è ciò che dice il secondo principio della "mia" dinamica.
 
Diciamo che ho aggiunto pochi dettagli al senso comune, limitandomi
a fare qualche precisazione :-)
 
-- 
Saluti.
D.

 comprensione del *senso* di tali procedure.
 
Guarda a me la fisica interessa solo come "Fisica matematica", cioe'
come giocattolo matematico, quindi le procedure e sperimentazioni
non me le filo per niente, ma proprio per niente -- ciao!
 
-- 
Tanti saluti

Addi' 13 ago 2015, Davide Pioggia scrive:

Eh.. per una risposta garantita dovrei andare a guardare i sacri testi,
pero' al liceo di solito si comincia dal dinamometro (almeno per una
definizione statica). Dov'e' il problema?
 
 
-- 
Tanti saluti

 non me le filo per niente, ma proprio per niente -- ciao!
 
Questo lo so:-). PerÃ² riconoscerai che se la fisica matematica Ãš _fisica_ 
matematica, da qualche parte ci dev'essere quel legame con l'esperienza che fa 
sÃ¬ che i simboli (i quali, comunque siano interpretati, rimarranno lÃ¬ dove 
sono, cioÃš "sulla carta") assumano il famigerato "significato fisico", no?
 
Un saluto,
 
Marco

 a fare qualche precisazione :-)
 
Di questo - ed in generale del rapporto tra la scienza contemporanea ed il 
cosiddetto "senso comune" - si dovrebbe discutere più approfonditamente. A me 
consta che se al campione del senso comune, cioè l'"uomo della strada", 
provassi a fare un discorso fisico in cui la parola "massa" *non* designa 
strettamente cose come la "quantità di materia", costui avrebbe delle 
difficoltà a seguirti. Ma, certamente, quale sia, per ciascuna questione, il 
contenuto determinato del "senso comune" non lo sa nessuno in particolare, 
altrimenti non sarebbe senso comune:-).
 
Un saluto,
 
Marco

 Dov'e' il problema?
 
Niels Bohr diceva che un esperto è un uomo che ha fatto tutti
gli errori che si possono fare in un campo molto ristretto.
 
Bisogna che provi a farlo, poi vedi.
 
-- 
Saluti.
D.

 il famigerato "significato fisico", no?
 
Molto e molto di piu' di quanto posso aver dato l'impressione con le
mie risposte. Anzi: non "molto di piu'", ma "sempre". Per ogni lavoro
capitolo equazione fenomeno studiati, alla conclusione della parte
analitica si dice /sempre/ qual e' il significato fisico dello schema.
E altrettando all'inizio per i dati, cioe' nelle notazioni da usare.
 
 
-- 
Tanti saluti

 di materia", costui avrebbe delle difficoltà a seguirti.
 
Dipende.
 
A me è capitato diverse volte di discutere di queste cose con l'"uomo della
strada", munito solo del senso comune intuitivo, e ho avuto modo di fare
delle osservazioni che mi sembrano interessanti.
 
Innanzi tutto lasciami dire che non mi pare che esista un senso comune
"immacolato", che non riprenda in qualche misura una teoria "astrusa"
costruita nei piani alti della cultura.
 
Mi capita, ad esempio, di notare che una persona ha un "carattere anale".
Non lo faccio per coinvolgere chi mi sta attorno nelle mie visioni
freudiane, è che per me ormai è talmente normale usare certe
classificazioni, che ne risente anche il mio linguaggio. Di conseguenza
qualcuno mi chiede spiegazioni, e io provo a darne. Non di rado
la reazione del mio interlocutore è, come prevedibile, un rifiuto di certe
"diavolerie moderne", in nome appunto del "senso comune".
 
Ebbene, il mio interlocutore, strenuo difensore del senso comune, è lo
stesso al quale sembra del tutto naturale dividere il genere umano in
persone "sanguigne", "flemmatiche", "malinconiche" e "biliose". Così dicendo
egli si rifà a una teoria vecchia di venticinque secoli, secondo la quale il
carattere degli uomini era determinato dall'equilibrio di quattro "umori",
che erano appunto il sangue, il flegma, la bile nera e la bile gialla.
 
E allora mi verrebbe da dirgli:
 
«Guarda che tu non stai scegliendo fra il "sano buon senso di una volta" e
le "diavolerie moderne". Non ti è concesso fare questo, anche se ti illudi
di poterlo fare. Tu stai scegliendo fra Ippocrate di Coo e Sigmund Freud,
e non sai nemmeno che la scelta è questa».
 
Tornando alla fisica, mi capita spesso di incontrare persone che credono di
poter scegliere fra il "sano buon senso comune d'una volta" e le "diavolerie
della fisica moderna".
 
Talvolta è un problema d'età. Dopo una certa età tendiamo tutti a resistere
ai cambiamenti di paradigma, siamo meno disposti ad imparare, e ci piace
pensare che il mondo abbia preso una brutta piega. Altre volte è un problema
caratteriale: ci sono persone che sono già "vecchie" a vent'anni.
 
Nel caso della "quantità di materia", tu credi veramente che sia
"immacolato" e "naturale" quel senso comune che pensa alla "quatità di
materia"? Già la parola "materia" dovrebbe farti suonare un campanellino :-)
 
Dicevo che mi è capitato di discutere di queste cose con l'"uomo della
strada". E di chiedergli come faccia a dire che in un decimetro cubo di
ferro c'è "più materia" che in un decimetro cubo di legno. Alla fine, gira e
rigira, salta fuori una percezione che è basata sulle interazioni dinamiche
con con quegli oggetti.
 
Da piccoli, girando col carrello, ci sarà capitato di andare a sbattere
contro al tavolo della sala, ed è lì che ci siamo convinti che nel tavolo
"c'era più roba" di quanta ce ne fosse nel nostro corpicino. Non riflettendo
in modo contemplativo sulla "materia" del tavolo.
 
Quindi io non faccio altro che invitare i miei interlocutori a tornare
criticamente al momento in cui si è formato il loro senso comune.
Se poi questi non sono disposti a farlo, se vogliono mantenere a tutti i
costi l'illusione che esista il "sano buon senso d'una volta", allora
bisogna chiamare lo psicologo più che il fisico :-)
 
-- 
Saluti.
D.

 E altrettando all'inizio per i dati, cioe' nelle notazioni da usare.
 
E qual è allora il significato fisico di F=ma? È la definizione della forza?
È la definizione della massa? Oppure hai definito indipedentemente la forza
e la massa (senza ricorrere a questa equazione, ovviamente, nemmeno
implicitamente) e osservi che esiste tale relazione fra quelle grandezze
fisiche definite indipendentemente? Se è così, come si definiscono la massa
e la forza indipendentemente da questa relazione?
 
-- 
Saluti.
D.

Addi' 14 ago 2015, Davide Pioggia scrive:

La terza che hai detto. Per le definizioni invece dipende dall'ambito,
in meccanica newtoniana massa e forza - per Newton - sono entrambe
primitive. Ma sai.. ad es. per la massa, Newton di masse ne considera
ben tre: quantitativa, inerziale, gravitazionale. Modernamente invece, e
sempre in meccanica newtoniana, la massa e' una grandezza derivata.
 
 
-- 
Tanti saluti

 primitive.
 
Potresti spiegamelo come se fossi un tuo studente che non sa niente
di dinamica?
 
Cosa sono 'ste primitive? Sono conoscenze innate che abbiamo
già dalla nascita?
 
Comunque sia, come facciamo a misurare la forza e la massa senza
usare la F=ma, visto che la F=ma abbiamo intenzione di "scoprirla"?
 
-- 
Saluti.
D.

 di certo non nei NG.
 
E come si risponde? In linguaggio naturale? O esibendo una equazione in cui 
compare il simbolo 'm'? E visto che mi trovo, ti domando anche - se non l'ho 
gia' fatto tempo addietro su questo ng - come stanno le cose circa quella 
affermazione secondo cui il "meccanismo di Higgs" da' massa agli elettroni: c'e' 
un tempo in cui gli elettroni sono dotati di carica elettrica e sono privi di 
massa?
 
Un saluto,
 
Marco

 privi di massa?
 
Per questo che chiedi ti dico: Mi spiace, ne so certamente meno di te.
 
 
-- 
Tanti saluti

 Per questo che chiedi ti dico: Mi spiace, ne so certamente meno di te.
 
Ma se la massa, che è definita a livello microscopico, spunta fuori dal 
"meccanismo [microscopico] di Higgs", e se per comprendere una cosa è necessario 
comprendere le cose da cui questa risulta, una comprensione fisica della massa 
non esige *in ultima analisi* la comprensione del funzionamento del "meccanismo 
di Higgs" (cioè di quel meccanismo fisico al quale la teoria, se ho capito bene, 
assegna il compito di spiegare la genesi della massività)? 
 
Un saluto,
 
Marco

> Yoda

Aspettavo con ansia la tua risposta alla domanda di Marco, che ho 
ripetutamente posto anch'io, accompagnandola alla domanda sul meccanismo 
di Higgs: se per esempio un elettrone, che è dotato di massa, ha 
ricevuto questa "proprietà" dal bosone di Higgs o dal campo di Higgs, 
che cosa era prima?
Un'altra domanda affine sul tema, che ho sempre qui sullo stomaco, è la 
seguente: la massa è una "proprietà" di qualcos'altro, ossia aggiunta a 
qualcos'altro che "in sé" non ce l'ha, oppure ogni cosa *è* massa in una 
qualunque delle sue configurazioni possibili? Per rispondere 
occorrerebbe dire molto bene che cosa è la massa.
Ma c'è un'altra domanda: la massa "è dotata" di gravità, oppure
*é* gravità, e cioè la massa (di un corpo qualunque) si estende al cosmo 
intero sotto forma di gravità, di cui quel corpo sarebbe, in tal caso, 
una sorta di condensazione? Oppure anche la gravità è "incollata" come 
proprietà alla massa?
 
Una domanda sintetica che ne viene fuori: se la massa è una proprietà e 
la gravità è una proprietà della massa, ossia tutte cose a sé che in 
qualche modo vengono messe insieme - corpo, massa, gravità, - allora che 
cosa sono e dove sono quando non sono insieme?
 
Circa la definizione di massa al livello microscopico, se si devono 
assumere ipotesi apposite sull'accelerazione nell'ambito della meccanica 
dei sistemi continui, come dici, ciò sottintende che la si definisce 
ancora mediante l'accelerazione?
 
Un'altra cosa: i sistemi discreti, scusami, *non* rientrano in alcun 
modo nei sistemi continui, e parlare di punto materiale non autorizza a 
questo, essendo esso solo il punto geometrico (ideale) in cui si 
immagina concentrata la massa in certi calcoli; ma non certifica il 
discreto.
 
Circa la massa nel microcosmo, ci sono due osservazioni o domande:
1. la massa è attribuita a particelle, quindi si sta parlando di 
discreto o di continuo?
2. la massa, mi dicono, si misura in u o dalton (Da), unità di massa 
atomica unificata:
 
1 u ~ 1,67 x 10^(-27) kg
 
Ciò detto, come si pesa qualcosa che in ipotesi appartiene al continuo?
Le solite voci dicono che l'elettrone "pesa"
 
0,000548579909067(14)(9)(2)
 
determinato circa un anno fa da Sven Sturm e colleghi del Max Planck 
Institute for Nuclear Physics... Il numero è espresso in unità di massa 
atomica (definita come un dodicesimo della massa del carbonio-12) e i 
numeri tra parentesi esprimono rispettivamente l’incertezza statistica, 
sistematica e teorica sulla misura.
Ma la massa si dà anche in eV (es. il bosone di Higgs pare abbia massa di
 
125.09 +- 0,24 GeV (0,21 errore statistico e +- 0,11 errore sistematico)
 
 
Circa la massa, da un articolo in rete, che riporto per evitare che si 
dia la colpa solo a Omega di certe affermazioni:
 
«il bosone di Higgs è la particella che (in teoria) conferisce la massa 
a tutte le altre particelle e, di conseguenza, a tutta la materia 
dell'Universo visibile... Secondo la teoria, è possibile immaginare un 
campo di Higgs che permei lo Spazio, pieno di questi bosoni. Come i 
fotoni trasferiscono energia alle particelle che incontrano, così i 
bosoni di Higgs sarebbero vettori di massa. Le varie particelle 
elementari attrarrebbero più o meno bosoni di Higgs, mettendo su più o 
meno massa.»
 
Domanda: se lo Spazio fosse "pieno" di questi bosoni, com'è che è così 
difficile individuarli, e perché si dice che sono "estremamente instabili"?
 
L'articolo aggiunge prudentemente:
«... Se i fisici del Cern avessero proprio sbagliato, vuol dire che da 
qualche parte c'è un errore: dovremo prendere in considerazioni altri 
modelli, formulati dai fisici teorici come estensioni del Modello 
Standard, e prepararci a una fisica nuova, tutta da scoprire.»
 
Comunque:
«vettori di massa» è espressione interessante: vettore è qualcosa che 
trasporta qualcos'altro...
Anche «mettendo su più o meno massa» è interessante come espressione :)
Poi:
«le varie particelle elementari attrarrebbero più o meno bosoni di 
Higgs» è espressione ancor più interessante: grazie a che cosa 
"attrarrebbero *più o meno* bosoni di Higgs, determinando in tal modo 
*esse* l'entità di massa acquisita?
Tu rieci a vedere qualcosa che non sia paradossale in simili affermazioni?
Tu, come matematico, mi dirai forse che è molto più difficile 
individuare dei paradossi nelle equazioni, ma sai meglio di me che la 
matematica dice le cose giuste solo quando scrive tautologie - e 
trovarle in fisica è sicuramente la cosa più difficile.
 
Buon ferragosto
Omega

 bisogna chiamare lo psicologo più che il fisico :-)
 
Ma, come sarai d'accordo, quelli possono chiamare la "polizia", se insisti, da 
bravo guasta-feste, a voler togliere loro quella che per te è una illusione. Hai 
mai provato ad insistere sul darwinismo e la destituzione del finalismo dalla 
spiegazione biologica del vivente?:-) (ecco, qui, forse, ci si potrebbe 
riagganciare a quello che dicevo sulla eliminazione dell'agente come massima 
distanza tra la scienza ed il senso comune, visto che se nel mondo c'è un fine è 
perché, e solamente perché, nel mondo c'è un agire).
 
Un saluto,
 
Marco

 assegna il compito di spiegare la genesi della massività)?
 
La definizione di massa a livello microscopico non ha /nulla/ che
dipende dal campo scalare di Higgs, al piu' potra' essere il contrario,
ma di questo - come t'ho detto - non ne ho la minima idea, mi spiace.
 
Prova a chiedere su fisf (free.it.scienza.fisica), magari prima solo la
definizione attuale di massa, perche' magari ne hanno un'altra..
 
(fisf e' la stessa gente di isf, ma non e' "moderato")
 
-- 
Tanti saluti

 compare il simbolo 'm'?
 
Cio' che la fisica deve definire:
-  non e' "cos'e' il tempo", ma come si misura la durata di un intervallo di tempo;
-  non e' "cos'e' la retta", ma come si controlla sperimentalmente un allineamento;
-  non e' "cos'e' la massa", ma come si definisce la grandezza fisica massa;
- ecc.
 
Le "definizioni operative" sono _necessarie_ al fisico, anche se possono essere
giudicate _npn sufficienti_ dal filosofo oppure _superflue_ dal matematico.
 
Nell'ultimo mio post (del thread da me aperto) avevo iniziato a discutere la 
"retta fisica", proponendo alcune riflessioni sui criteri di allineamento
(piuttosto originali e solo apparentemente banali). Poteva nascerne un flame 
epistemologico, invece non hanno avuto risposta alcuna.     :-(
 
Veniamo alla grandezza fisica "massa".
Pretendere di avviare il discorso dalla meccanica analitica (principio di minima
azione ecc.) e' come volere costruire una casa iniziando dalle tegole del tetto.
 
Sul mio sito si trova molto materiale utile per schiarirsi le idee in merito.
Una discussione del concetto di massa semplice e moderna, conforme al paradigma 
newtoniano ma piuttosto personale, e' proposta qui:
 
http://pangloss.ilbello.com/Fisica/Meccanica/massa_peso.pdf
 
 
Per comprenderla correttamente bisogna pero' avere ben chiaro come si definiscono
operativamente le grandezze fisiche primitive e derivate. Ne parlo ampiamente
nella seguente momografia, alquanto tecnica e personale, della quale varrebbe la
pena di leggere almeno l'indice:  
 
http://pangloss.ilbello.com/Fisica/Metrologia/grf.pdf
 
 
Nel paradigma della RR il concetto di massa e' alquanto diverso. A me piace 
introdurlo come nel capitolo di dinamica relativistica del seguente pdf:
 
http://pangloss.ilbello.com/Fisica/Relativita/preview_RR_150511.pdf
 
 
-- 
    Elio Proietti
    Valgioie (TO)

 (fisf e' la stessa gente di isf, ma non e' "moderato")
 
Tempo fa provai a fare una ricerca abbastanza accurata, anche su gruppi di 
discussione in inglese ai quali partecipavano addetti ai lavori. Se ho capito 
bene, la questione è effettivamente discussa dai fisici, ma abbastanza "in 
silenzio".
 
Un saluto,
 
Marco

 
http://pangloss.ilbello.com/Fisica/Relativita/preview_RR_150511.pdf
 
 
Questo lo leggerò con calma per quanto riguarda la RR, ma l'occhio da 
elettricista è caduto subito sull'ultimo paragrafo, che riguarda la 
legge di Faraday, anzi è caduto sull'esempio in fondo pagina 65.
Ho pensato: che sia fermo il magnete o sia ferma la spira, è sempre 
flusso tagliato, dato che la forma del campo non cambia; inoltre nella 
spira è sempre una fem quella che compare in entrambi i casi, legata in 
valore al moto relativo fra magnete e spira.
La differenza fra flusso tagliato e flusso concatenato è diversa - 
almeno per gli elettricisti :), anche se si riferiscono sempre alla 
variazione di flusso nella spira.
 
Per fare un esempio con i piedi per terra, ossia appunto da rozzo 
elettricista: se considero un generatore in cui il rotore è un magnete 
permanente (generatore direi di tipo sincrono quindi), che io tenga 
fermo lo statore e faccia ruotare il rotore (come nelle buone famiglie) 
oppure per capriccio io tenga fermo il rotore e faccia ruotare lo 
statore, la tensione generata ai morsetti dello statore, a pari velocità 
di rotazione, è la stessa. Lo giuro :)
 
Saluti
Omega

 azione ecc.) e' come volere costruire una casa iniziando dalle tegole del 
tetto.
 
Capisco cosa vuoi dire. Ma una trattazione, come la tua (ottima, per altro; come 
le altre due che hai linkato), dello schema fisico newtoniano che cominci con la 
classica definizione operativa secondo cui "il peso di un corpo è la forza che 
esso esercita sul vincolo che lo mantiene fermo nel sistema di riferimento 
adottato", non può non sottostare alla domanda da dove esca fuori il significato 
della parola "forza" (così come, nella impostazione seguita dal Goldstein, di 
cui avevo discusso brevemente con Yoda, la domanda inevitabile è da dove esca 
fuori il significato della parola "massa"). 
E' chiaro che la tua impostazione si fonda sulla premessa che, seguendo un certo 
ordine nella introduzione dei concetti, sia possibile una significazione della 
parola "forza" che *non* produca circoli viziosi, giri a vuoto etc. Ma è proprio 
così?
 
Un saluto,
 
Marco

 usare la F=ma, visto che la F=ma abbiamo intenzione di "scoprirla"?
 
Niente di piu' semplice: Definisci in qualche modo un campione di forza
e di massa.. sono primitive, no?!
 
E' solo modernamente che le definisci dall'accelerazione (a livello
microscopico e poi usando f=ma).
 
 
-- 
Tanti saluti

 a quello bianco/essere bianco.
 
 
-- 
Tanti saluti

 questa omega-raccomandazione è rispettata :))
 
Hai ordinato un gran libro!:-). Nel frattempo, ecco il pensiero di un antico 
altrettanto grande, dal quale, forse, si può dire provenga l'intera 
problematica:
 
<<[...] quelli che s'occupano di geometria e calcoli e simili[...]fanno uso 
delle forme visibili e su di esse discorrono non già avendo in mente esse, bensì 
quelle forme astratte cui esse assomigliano, parlando cioè del quadrato e della 
diagonale in sé presi, non già di quella che materialmente disegnano e così via; 
e queste stesse forme che essi fabbricano e disegnano, e di cui esistono anche 
ombre e immagini nell'acqua, le usano a loro volta come immagini, cercando 
invece di vedere quelle realtà in sé che uno non può vedere se non con la 
ragione [_dianoia_]>>.
[Platone, La Repubblica, 510 C-D]
 
Buona domenica,
 
Marco

 forza e di massa.. sono primitive, no?!
 
Tutta roba semplice, a quanto pare, però non mi vuoi dire come si fa :-)
 
-- 
Saluti.
D. 

 epistemologico, invece non hanno avuto risposta alcuna.     :-(
 
Aspetta, aspetta a dirlo...:-)), aspetta fino a questa sera, quando mi 
prendo il tempo di rispondere...
 
Ciao,
Loris

 [...]
 
Scusa, ma non sono sicuro di aver capito.
 
Per te la F=ma è una legge fisica che può essere scoperta dopo aver definito
operativamente e indipendentemente la massa e la forza? Oppure ne definisco
operativamente una sola e uso la F=ma come definizione dell'altra?
 
-- 
Saluti.
D.

 del suo significato fisico, al campo di Higgs.
 
Devo dire che fa una certa impressione vedere che vi gettate a corpo morto
sul meccanismo di Higgs quando ancora siamo in alto mare nella comprensione
del significato fisico della massa di una palla da biliardo :-)
 
-- 
Saluti.
D.

Addi' 16 ago 2015, Davide Pioggia scrive:

La forza e' desunta dal confronto con lo sforzo muscolare, la massa con
l'uso della bilancia in condizioni di quiete.
 
Hanno entrambe carattere statico -- cosi' togliamo di mezzo f=ma.
 
 
-- 
Tanti saluti

 sottomissione.
 
Non può, e penso che non potrà mai nessuno sbarazzarsi di quella 
"spada", che a mio parere significa responsabilità.
 
Un esempio di cui ho già parlato, in cui il "come" si sostituisce a un 
"che cosa" indagato solo a metà, è il nucleare. Se così non fosse, non 
avremmo sulla testa una vera spada di Damocle: le scorie nucleari.
Ecco che il "che cosa" non è questione di "metafisica", ma è la famosa 
chiarezza e distinzione che consente al bon sens di passare alle altre 
tre regole del Metodo.
 
Non è questione di metafisico o operativo. Niente è più "operativo" 
delle definizioni adottate dalle varie tecniche - cioè dall'ingegneria, 
non dalla fisica, sempre per non confondere scienza, tecnica e 
tecnologia - ma nessuna tecnica (es. tecnica delle costruzioni, 
elettro-tecnica, elettronica, idraulica, sistemistica ecc.)[*] si 
esimerà mai dal dare una precisa *specifica* di quello di cui parla. E 
tale specifica è di sicuro operativa, ma solo tanto quanto dice di "che 
cosa" parla, ossia di "che cos'è".
 
[*] se ne è auto-esentata l'ingegneria nucleare, ma sappiamo il perché: 
non è questione né fisica né metafisica ma è "ingegneria" del profitto.
 
Omega

 la massa con l'uso della bilancia in condizioni di quiete.
 
Mi spieghi per bene come funziona 'sta bilancia e come si effettua la
misura?
 
Mi raccomando: spiegamelo senza usare la F=ma, sennň ci risiamo daccapo.
 
Inoltre mi viene un grosso dubbio: se hai intenzione di definire
operativamente la massa usando una bilancia, poi come fai a pesare, con la
tua bilancia, il Sole e Giove? O forse il Sole e Giove non hanno massa,
perché non č definita?
 
-- 
Saluti.
D.

 così?
 
E' proprio cosi'! Dimentica i balbettamenti del grande matematico Poincare'...
Nello schema logico proposto la _forza_ e' una grandezza primitiva: i criteri di
confronto e di somma si intendono definiti operativamente con i dinamometri.
Le definizione della _forza peso_ e' pertanto operativamente ineccepibile.
 
La _massa gravitazionale_ e' anch'essa una grandezza primitiva: i criteri di confronto
e di somma sono definiti operativamente con una bilancia analitica (grf.pdf pag.4).
 
La sintassi delle grandezze derivate e' discussa in modo rigoroso su grf.pdf Cap.1
 
La _legge fondamentale della dinamica_ e' sperimentale ed asserisce la propozionalita'
tra forza applicata ed accelerazione di un corpo. Nel Cap.2 si mostra come cio'
equivalga ad asserire che la grandezza derivata F/a e' una costante che viene chiamata 
_massa inerziale_ del corpo.
 
Segue una delicata discussione del campo gravitazionale e dell'accelerazione di 
gravita'. che evidenzia l'isomorfismo tra massa gravitazionale e massa inerziale.
Cio' permette a posteriori di identificare le due grandezze in una sola detta massa.
Tale identificazione poggia su accurate basi sperimentali (cfr. Ohanian-Ruffini)
e aara' poi assiomatizzata in RG dal principo di equivalenza.


 Hanno entrambe carattere statico -- cosi' togliamo di mezzo f=ma.
 
Il confronto dei momenti (bilancia propriamente detta) è operativamente 
soddisfacente: se un pacco di piume e un blocco di ferro stanno in 
equilibrio sulla bilancia, allora hanno lo stesso peso, e se i bracci 
non sono troppo lunghi, i due oggetti sono soggetti alla stessa gravità. 
Di qui diciamo che hanno la stessa massa. E liquidare l'accelerazione, 
sebbene ricompaia indirettamente sotto forma di gravità (ma a bocce 
ferme), non è una cattiva idea, dato che far dipendere la massa dal 
tempo è un problemino.
 
Poi però, di fronte a un pacco di piume e a un blocco di ferro, ci 
chiediamo in che cosa consiste la massa, e più andiamo a spezzettare 
fino al micro sia le piume sia il blocco di ferro, dove arriviamo? O 
meglio a che cosa arriviamo ad attribuire la massa?
 
Ecco dunque che, al di là della definizione operativa che hai dato, 
riemerge il "che cosa" è la massa. Una proprietà che può andare e 
venire? Oppure è la natura stessa di ... di che cosa?
 
Un saluto
Omega

 Marco
 
Anche a te
Omega
PS:
1. la ben rotonda sfera non è da confondere con le teste pelate a palla 
da bigliardo che si vedono in giro :)
2. il processo che ho descritto ha forma evidentemente "metabolica", e 
come tale ha i suoi rifiuti, che vengono respinti come tali al livello 
linguistico dove non solo il sogno, come già dicevo, ma anche le 
relazioni hanno il compito dello smaltimento; l'incazzatura, per 
esempio, è una forma di smaltimento, ma ce ne sono molte altre che la 
vita quotidiana e la psicologia conoscono molto bene.
3. voglio sperare che queste considerazioni non vengano attribuite a 
semplice psicologia, ma spero vengano allocate in un luogo simile al 
brano che hai citato qui sopra, che a buona ragione è scritto ne La 
Repubblica, fatta di esseri umani e delle loro relazioni. Diciamo che il 
luogo è l''antropologia'?
 
O

 del significato fisico della massa di una palla da biliardo :-)
 
Alt!:-). Come sai, sono d'accordo con te che se ci mettiamo a discutere sulla 
più semplice delle frasi, ad esempio "la palla di biliardo è bianca", ci 
ritroviamo subito a nuotare in un mare alto e burrascoso. Però mi pare che la 
comunità dei fisici al "meccanismo di Higgs" attribuisca la funzione di 
spiegare il perché ed il come della massività degli oggetti materiali. Di qui 
la questione, che non vuole affatto gettare quel fumo negli occhi che, 
graziosamente, si attribuisce alla filosofia di voler gettare:-).
 
Un saluto,
 
Marco

 massività degli oggetti materiali.
 
Il fisico che sia arrivato a scrivere la teoria quantistica dei campi può
guardarsi indietro e chiedersi se e come reinterpretare, alla luce di ciò
che sa ora, i concetti che ha usato nel lungo cammino che l'ha portato fin
lì. Come lo scalatore che, arrivato in cima (o comunque molto in alto)
osserva da lassù il percorso che ha fatto per scalare. Ma lungo quel
percorso egli ha piantato i chiodi e gli scarponi nella roccia che aveva lì
davanti, e non ha trovato alcun appiglio pensando che quella roccia, vista
dall'alto, avrebbe avuto tutt'altro aspetto.
 
Peraltro qui ci troviamo in una situazione molto delicata, perché la fisica
classica rispetto a quella quantistica non è semplicemente un passaggio che,
giunti a una maggiore consapevolezza e a teorie più sofisticate, si può
mettere da parte, relegandolo nel museo della fisica. Il "limite classico",
checché ne pensino alcuni teorici che ormai sono più dei matematici che
dei fisici, è ancora quello che dà un significato fisico alle grandezze
della meccanica quantistica.
 
-- 
Saluti.
D.

 sottomissione.
 
Se ne sbarazza solo momentaneamente, nelle pagine dove usa il formalismo
lagrangiano. Li', lui (Landau) o altri, si e' obbligati a tradurre tutta
la fisica in termini di "coordinate" e "velocita'" lagrangiane: tra
virgolette perche' sono (generalmente, cioe' a priori) dei parametri
d'uno spazio 2n-dimensionale /totalmente astratto/, che direttamente non
ha /nulla/ a che vedere con lo spazio e con le velocita' fisiche.
Questo e' obbligatorio, se vuoi usare la meccanica analitica.
Poi, in altra pagina, certamente dovra' dire in quali e', delle q e/o
q-punto, che la massa e' andata a finire.
 
 
-- 
Tanti saluti

 perché non è definita?
 
Secondo me questo non c'entra nulla col discorso.
 
 
-- 
Tanti saluti

 mai nell'oggetto o nel fenomeno "in sé".
 
E dove risiede? (domanda non retorica)
Mi risulta difficile, da un punto di vista filosofico, una siginficazione meramente funzionale di una grandezza. 

 Secondo me questo non c'entra nulla col discorso.
 
Invece c'entra. Perché se tu parti dalla F=ma, allora puoi dire che noi qui,
sulla Terra, nel nostro piccolo, possiamo costruire delle bilance per
misurare le masse, fermo restando che la massa è definita per qualunque
oggetto materiale. Questa è una deduzione, non una definizione operativa.
 
Ma se invece tu mi presenti la procedura per costruire una bilancia e per
pesare gli oggetti, e mi dici che massa, per definizione, è il numero che
salta fuori da quella procedura, allora dove non c'è bilancia non c'è massa.
 
-- 
Saluti.
D.

 salta fuori da quella procedura, allora dove non c'è bilancia non c'è massa.
 
Quindi: Secondo me non c'entra, invece secondo te c'entra. Be'.. almeno
su questo punto abbiamo concluso! Ciao e grazie della chiaccherata!
 
 
-- 
Tanti saluti

 siginficazione meramente funzionale di una grandezza.
 
Cosa mai si può dire delle "cose in sé"?
Noi conosciamo relazioni.
 
-- 
Saluti.
D.

 D.
 
ciao
Massimo 

 ha scritto nel messaggio 
news:mqrgt7$8mi$1...@virtdiesel.mng.cu.mi.it...

Indubbiamente. Hai riassunto in pochissime parole il nocciolo della vexata 
quaestio.
Pero' non penso che questo metta in imbarazzo il filosofo e soddisfi in 
proporzione diretta il fisico o lo scienziato in generale.
Relazioni tra "cosa"? Non ci sono relazioni senza i termini posti in 
relazione; tali termini non necessitano di una definizione? Alla domanda non 
si sottrarrebbe un empirista logico e tanto meno un logico-matematico puro, 
che tirerebbero in ballo il sistema assiomatico parlando di termini 
"primitivi". Per esempio in geometria (vista la discussione specifica in 
altro 3D, con Pangloss) termini primitivi come "retta", "piano", 
"congruenza" ecc., stanno alla base di un sistema assiomatico interpretato 
geometricamente. Ma forse che gli assiomi non hanno niente a che fare con le 
definizioni? Non direi, se ha ragione Hilbert a chiamarli "definizioni 
implicite". Dal canto suo il fisico preferisce magari chiamarli, seguendo 
una terminologia adottata da Carnap, "postulati significativi". Pero' vorrei 
ricordare che, se e' vero che il procedimento di determinare il significato 
dei termini primitivi in maniera incompleta e' di fatto fondamentale nelle 
scienze formulate deduttivamente, cio' non e' sufficiente, nemmeno per 
qualche fisico meno prevenuto verso il filosofo, per fugare l'imbarazzo di 
quel "significativi" che altri cercano di nascondere, come fa una donna 
delle pulizie poco solerte con la polvere sotto il tappeto.
Un saluto,
Loris

 ----------
Ciao e fai il compitino da aggiustatore meccanico che ti ho assegnato! :-)


 vexata quaestio.
 
Sì ma, te lo dico sinceramente con tutto il rispetto, se vogliamo tirare
fuori la vexata quaestio allora già si sollevano dei dubbi sul significato
delle parole che sono in un ricettario di cucina.
 
Per i fisici si è detto tutto ciò che c'è da dire quando è chiara la
procedura che consente di misurare una grandezza fisica. Tale procedura,
a sua volta, non è definita "in sé", ma mira all'intersoggettività:
è abbastanza chiara quando due fisici, seguendo accuratamente la procedura,
nelle medesime condizioni ottengono il medesimo valore (e non si mettono a
litigare sul significato delle parole che usano).
 
Per questo continuo a fare riferimento a un ricettario di cucina. È la
stessa cosa che fanno i cuochi: una volta che tutti i cuochi siano in grado
di prepare l'uovo alla coque, si sa tutto ciò che c'è da sapere sull'uovo
alla coque, e non ci si interroga sull'essenza dell'uovo, né sull'essenza
della ricetta.
 
Se vuoi, la puoi prendere come "definizione implicita", ma non mi sbilancio
troppo, perché potresti chiedermi come faccio a dire che basti questo per
definire "qualcosa", ancorché implicitamente.
 
Detto questo, se vogliamo fare una chiacchierata fra noi, così in amicizia,
al di fuori delle risposte che posso essere disposto a darti come fisico, ti
dico che anche il semplice parlare non è altro che porre relazioni fra
"cose" che conosciamo solo come "fasci di relazioni".
 
Ti dico che è accaduto un evento. E già così ho detto troppo, perché anche
l'accadere, "in sé", sarebbe indicibile.
 
Tu mi chiedi che cosa è accaduto. E allora ti dico:
«È passato un cane».
 
Basta questo per squarciare l'immota perfezione delle cose in sé, perché,
intanto, ho separato gli "oggetti" dalle loro "azioni". Esiste l'oggetto
"cane" separato dalle sue "azioni"? Per il modo in cui è costruito il nostro
linguaggio sembra di sì: in quella proposizione c'è un "soggetto" e un
"verbo", e quando dico «È passato...» tu sai già l'azione che è stata fatta
(ma esistono le azioni, "in sé"?) anche se non sai ancora qual è il soggetto
di quella proposizione. Non solo, ma la nostra è una di quelle lingue che
usano l'articolo, fornendo così delle informazioni sullo stato di conoscenza
di coloro che parlano. Se avessi detto «È passato il cane», con l'articolo
determinativo, avrei fatto riferimento a un cane già noto, perché ne avevamo
già parlato, o perché lo avevo nominato io nella proposizione precedente, o
perché magari lo stavamo aspettando. E non dimentichiamo che l'uso dei tempi
verbali ci dice che quell'evento non sta accadendo davanti ai nostri occhi,
ma è accaduto, per cui nel presente ne restano solo gli effetti (l'immagine
del cane che passa nella mia memoria, magari le orme del cane sul terreno,
qualche pelo perso qua e là lungo il cammino).
 
Relazioni, relazioni, relazioni.
 
Fra cosa, dirai tu?
 
Non lo so. Non so nemmeno se questa domanda sia sensata.
 
-- 
Saluti.
D.

 una grandezza.
 
Difficile sì, perché noi conosciamo le cose - ma anche le persone - 
tramite i loro comportamenti, e anzi mediante le nostre relazioni con 
esse, che non dipendono solo da loro ma anche da noi. E fra le nostre 
relazioni ci sono anche quelle protesi che chiamiamo 'strumenti di misura'.
 
Allora quale è, in quest'ottica, il "significato fisico" degli oggetti e 
dei fenomeni?
 
Intanto va detto che tale 'significato fisico' vale per noi a causa di 
quanto detto qui sopra, ma questo del resto è tautologico, dal momento 
che il termine 'significato' riguarda noi, la nostra specie. Lo scarabeo 
stercorario, per esempio, ha un'ottica diversa sul mondo rispetto alla 
specie umana: noi, con licenza parlando, daciamo con indignazione che 
questo è un mondo di merda, mentre lo stercorario ringrazia il suo dio 
per una simile realtà :)
 
Detto questo, però, non si può evitare - proprio come specie umana - di 
andare più a fondo nell'esame delle nostre interazioni, fino a scoprire 
che un organismo *è fatto di* interazioni, e più si analizza e più si 
trova che è comunque così a qualunque livello dell'analisi, fino ad 
arrivare alle cosiddette "particelle" e finire per dire che massa (che 
non sappiamo cos'è) ed energia (che non sappiamo cos'è) sono in qualche 
modo intercambiabili, ossia possono trasformarsi una nell'altra, magari 
con un  grosso bang.
 
A questo punto siamo o non siamo nell'oggetto o nel fenomeno "in sé"?
 
Se la realtà è una struttura di relazioni, note tali relazioni è noto 
l'oggetto o fenomeno "in sé". Ma sempre e solo nella nostra ottica, come 
ci ricorda Herr Kant quando parla di 'noumeno'.
 
Vado a prendere un caffè, e spero che sia un caffé "in sé" :))
 
Un saluto
Omega

 Ciao e fai il compitino da aggiustatore meccanico che ti ho assegnato! :-)
 
Non c'è aggiustatore meccanico che non abbia a-priori il concetto di 
rettilineità, come ho risposto anche a Loris. Euclide è nella mente di 
ogni vivente: è la base funzionale (bio-logica) stessa della mente.
 
Omaggi
Omega

 trovarle in fisica è sicuramente la cosa più difficile.
 
 
-- 
Tanti saluti

 della meccanica quantistica.
 
Benissimo. Quello che hai detto un filosofo sarebbe tentato di sintetizzarlo 
citando l'hegeliano "in ciò che risulta è contenuto ciò da cui risulta", se non 
fosse che il tedesco si spinge molto oltre nella formulazione della rilevanza 
del debito che il "risultato" ha già contratto nei confronti di "ciò da cui 
risulta".
Ma proprio sul "risultare" voglio fare una osservazione molto precisa, che si 
ricollega ad un'altra discussione in corso su icfm, circa l'inestinguibilità del 
"debito" che una qualunque teoria fisica "non-classica" (chiamiamola TNC) ha 
contratto nei confronti della fisica classica. Secondo quanto tu stesso dici, il 
*significato fisico* delle grandezze i cui simboli compaiono nel formalismo 
matematico di TNC dipende dal rapporto di TNC con la fisica classica (che è una 
fisica che trae il significato dei propri simboli dal rapporto con l'esperienza 
di fenomeni macroscopici).
La conseguenza è che nessuna TNC è dotata della forza sufficiente a 
*ricomprendere* la fisica classica come un suo *caso particolare* (quel caso 
particolare cui il formalismo matematico dà luogo quando certe variabili 
assumono certi valori). Ciò significa che la derivabilità formale della fisica 
classica come caso particolare di TNC, che ha effettivamente luogo sul "foglio 
di carta" (nel senso che compiendo certe operazioni sulle forme matematiche di 
TNC, effettivamente ad un certo punto compaiono le forme matematiche della 
teoria classica), è una circostanza matematico-formale nella quale ciò che è 
accaduto non è la ricomprensione della fisica classica come caso particolare di 
una teoria che ottenga in questo modo la conferma della propria maggiore 
generalità *fisica*, ma è piuttosto il ri-ottenimento del "punto di partenza".
 
A quanto ho scritto nell'ultimo capoverso qui sopra si potrebbe obiettare che 
l'indissolubilità della dipendenza di TNC dalla fisica classica non impedisce a 
TNC di costituirsi come teoria effettivamente dotata di una maggiore generalità 
*fisica*, capace di ricomprendere la fisica classica come suo caso particolare. 
Se ne potrebbe parlare. Ma è chiaro che lo schema logico alla base di questo 
ragionamento invoca a gran voce la propria applicazione alla questione del 
rapporto tra la "geometria euclidea" e le cosiddette "geometrie non euclidee": 
cosa ci impedisce, cioè, di dire che il *significato geometrico* dei simboli 
utilizzati in certe formalizzazioni dipende dalla geometria euclidea, e che 
perciò tali formalizzazioni non hanno affatto la capacità di esprimere una 
maggiore generalità geometrica (così come TNC, secondo il ragionamento che 
facevo sopra, non ha la capacità di esprimere una maggiore generalità fisica)? 
In sostanza che per respingere tale conclusione abbiamo due possibilità:
 
1. ammettiamo che, rispetto alla questione della esistenza di un dominio di 
significazione "originario", ci sia un isomorfismo tra fisica e geometria; ma 
*neghiamo* che la affermazione della dipendenza del significato fisico delle 
grandezze di TNC sia incompatibile con la affermazione della maggiore generalità 
fisica di TNC; per cui, pur ammettendo che la geometria euclidea costituisce il 
dominio solamente in relazione al quale i simboli assumono significato 
geometrico, potremmo dire che la geometria euclidea è un "caso particolare" di 
una generalità geometrica.
 
2. respingiamo l'esistenza di un isomorfismo tra fisica e geometria rispetto 
alla questione della "originarietà" di un certo dominio di significazione dei 
simboli della teoria dicendo, ad esempio, che, a differenza della fisica, la 
geometria è una "disciplina astratta" e che perciò, in ultima analisi, la 
derivabilità formale della geometria euclidea da un certo formalismo ha 
effettivamente il senso dell'ottenimento del "geometricamente particolare" dal 
"geometricamente generale".   
 
Ovviamente ho fatto tutto questo ragionamento (anche) perché mi pare di 
ricordare, da certe vecchie discussioni sul metodo assiomatico di Hilbert, che 
tu neghi che la geometria euclidea abbia un qualche significato geometricamente 
privilegiato. O ricordo male? Se ricordo bene, allora la sostanza logica della 
questione che pongo si riassume così: perché la fisica classica sì (=è 
fisicamente privilegiata o "originaria") e la geometria euclidea no (non è 
geometricamente privilegiata o "originaria")?
 
Un saluto,
 
Marco

 geometricamente privilegiata o "originaria")?
 
perchè la geometria è
a supporto della teoria
e non a fondamento della
stessa.
A fondamento della teoria
c'è l'osservazione di un fenomeno
naturale ripetibile.
La geometria favorisce la modellizzazione
della teoria ma non la fetermina.
Ti faccio un esempio:
se madame Curie non avesse
scoperto il Radio non saremmo
qui a parlare di Bosoni di Higgs.
Che poi per capire perchè alcune
particelle teoriche hanno massa e
altre no c'è bisogno di formalismi
matematici sofisticati come
ad esempio la teoria di gauge.
Il problema della comprensione
sta nel fatto che la teoria di gauge
non si può praticamente spiegare
con il linguaggio naturale.
O almeno sfido un fisico a farlo.
 
ciao
Massimo 

 maggiore generalità fisica)?
 
Temo di non aver capito la domanda. Avrei bisogno di qualche riferimento più
concreto. Non ti chiedo di farmi un vero e proprio esempio, perché ti
costringerei a formulare una teoria, ma se riesci a venirmi un po' incontro
magari possiamo intenderci meglio.
 
Comunque, da quel poco che ho inteso, mi sembra di capire che il problema
sia riconducibile a quello del rapporto fra una teoria e un "modello".
 
Se è così, possiamo ipotizzare che il matematico Hilbert si sia divertito,
coi suoi simboletti, a costruire la teoria che sappiamo, con le sue belle
definizioni implicite e tutto il resto, e che l'abbia chiamata, senza
sbilanciarsi "teoria hilbertiana".
 
(Sappiamo bene che Hilbert ha fatto quello che ha fatto avendo in mente
un certo modello, ma quel modello dai suoi simboletti alla fine è stato
eliminato, e comunque possiamo sempre immaginare che Hilbert sia stato
puro come gli angeli, e si sia limitato ad applicare degli algoritmi formali
ai suoi simboletti).
 
A questo punto arriviamo tu ed io, che non siamo bravi come Hilbert in
matematica, e veniamo incaricati dalla Cooperativa degli Agricoltori del
Nilo, che ogni anno devono ridisegnare tutti i loro poderi lungo il fiume
dopo la piena, e vogliono essere sicuri che ognuno ritrovi il suo
campicello. Tu ed io, col nostro incarico di geo-metri (dal momento che gli
agricoltori sono quelli del Nilo lo dovrei scrivere in arabo, ma facciamo
finta di essere due geo-metri chiamati dalla lontana grecia dal presidente
della Cooperativa, che parla greco), ci mettiamo a piantare paletti e a
tirare delle funi, poi dài e dài cominciamo a misurare gli angoli, e le
funi, e troviamo anche delle relazioni fra tutte queste misure.
 
A un certo punto a te, che sei un geo-metra appassionato di robe teoriche
(mentre io la sera, finito il lavoro, preferisco dedicarmi alle egiziane),
viene in mente che relazioni simili a quelle che andiamo trovando ti fanno
venire in mente un libro che avevi letto di un matematico germanico.
 
Va a finire che trovi un modello per quei segnetti, e mi vieni a svegliare
nel cuore della notte tutto contento (spaventando pure la mia amica
egiziana).
 
Tutto questo racconto per dirti che io come aspirante filosofo, deciso
a liberarmi della materialità per librarmi nel cielo della logica formale,
posso anche cercare salvezza (in senso di Salus) nell'astrazione, ma come
fisico (o geo-metra) mi ritrovo a corpo a corpo con la prassi, con le
procedure pragmatiche. Dunque non sono uno che va cercando dei modelli
per la propria teoria, ma vado cercando una teoria di cui questa-cosa-qui
(so che mi pentirò amaramente di aver scritto ciò che ho appena
scritto :-) ) sia il modello.
 
Insomma, il modello ce l'ho già: ci sono immerso fino al collo.
 
-- 
Saluti.
D.

 Non lo so. Non so nemmeno se questa domanda sia sensata.
 
Ciao Davide. Ho tagliato molto del tuo post, la parte che illustra benissimo 
la tua posizione: hai il bel dono della chiarezza. Nel pieno rispetto di 
essa, non ho nulla da aggiungere criticamente nel suo merito specifico, ma 
solo una considerazione "filosofica" che, in quanto "filosofica", in tale 
merito non entra e che, non volendo mettere in discussione i ricettari della 
fisica, si accontenta di un commento a quelli di cucina. Si', e' vero che il 
rischio di avere un filosofo in cucina e' quello di perdersi in una catena 
infinita di "cosa" e di "perche'", col risultato di non riuscire a cuocere 
un uovo alla coque. Pero' e' anche vero che il filosofo sa, glielo ha 
insegnato Aristotele, che le definizioni a un certo punto devono arrestare 
il loro ricorso all'infinito su termini basilari condivisi. Personalmente 
non pretendo dai cuochi che mi spieghino l'essenza dell'uovo e che mi 
risolvano il problema se e' nato prima l'uovo o la gallina; mi accontenterei 
che mi spiegassero se l'uovo, per farlo alla coque, deve essere di gallina o 
puo' essere anche di oca:-).
In alternativa a uno spunto del genere, che puo' aprire uno spiraglio di 
dialogo tra filosofi e cuochi, si puo' stendere una "cortina di ferro", 
trovare un "criterio di demarcazione", possibilmente piu' rigoroso di quello 
cosi' vago tra scienza e metafisica, nominare una commissione paritetica, 
egualmente rappresentata da cuochi e filosofi competenti, che vigilino e 
controllino attentamente i passaporti, onde evitare infiltrazioni di 
clandestini dall'una o dall'altra parte.
Anche senza emoticon e' chiaro che sto scherzando. Aggiungo solo, piu' 
seriamente, che nonostante tutto la coerente conclusione del tuo post una 
posizione filosofica la adombra: fondamentalmente machiana. Ecco, ti ho 
etichettato:-)). Da parte mia, concludendo questo scambio (che comunque per 
me e' sempre piacevole), il mio sforzo minimo, che e' anche il massimo su 
cui potessi contare, l'ho fatto con quella semplice (semplice???:-)) 
espressione carnapiana: "postulati significativi". Ringraziandoti, ti lascio 
con la seguente citazione, di cui non saprei dire se si addice piu' a un 
fisico o a un filosofo:
<<Il fisico non puo' semplicemente lasciare al filosofo la considerazione 
critica dei fondamenti teorici; e' lui infatti che sa meglio e sente piu' 
nettamente dov'e' che la scarpa fa male.>> (Einstein, "Pensieri degli anni 
difficili")
Un saluto,
Loris

 difficili")
 
Certo, quel "non può" ambisce ad una dignità in qualche modo teoretica. Più 
pragmaticamente, però, Einstein sembra dimenticare non solo il modo in cui 
generalmente funziona il rapporto paziente/terapeuta, ma che proprio le 
complicazioni sollevate dalle "considerazioni critiche" possono indurre i fisici 
a lasciare queste ultime ai filosofi per evitarsi un dolore. Quale dolore? Il 
dolore di una rottura di scatole:-).
 
Un saluto,
 
Marco

 (Einstein, "Pensieri degli anni difficili")
 
Se hai seguito questa discussione avrai notato che, mentre cercavo di
sottrarre questa materia alle "grinfie" :-) dei filosofi, allo stesso tempo
cercavo di difenderla da chi pensa di poter risolvere il problema della F=ma
con la bilancia, i dinamometri, o magari il conteggio delle particelle.
 
È una posizione delicata quella del fisico. Se vai in giro a dire che la
scarpa ti stringe sul collo, i filosofi attaccano a parlare delle scarpe di
cristallo di Cenerentola, altri ti dicono che non vedono proprio quale sia
il problema, e così ti tocca tenerti le scarpe che fanno male, mentre tutti
attorno a te pensano di poter parlare delle tue scarpe senza averle mai
indossate.
 
È per questo che anche i fisici, nel loro piccolo, qualche volta
si incazzano :-)
 
-- 
Saluti.
D.

 Loris
 
Un saluto
Omega

 ha scritto nel messaggio 
news:201508181...@mynewsgate.net...

!:-))
A questo punto, pero', non saprei piu' cosa aggiungere di filosofico. O 
forse si': non essendoci qui dentro ne' terapeuti ne' pazienti, l'invito a 
ripiegare su un concetto di filosofia del tutto fuorviante, ma almeno 
radicato nel dire comune, col consiglio di "prendere le cose con un po' di 
filosofia":-)
cari saluti,
Loris

 Insomma, il modello ce l'ho già: ci sono immerso fino al collo.
 
Ecco, il concetto logico di "modello", data la sua definizione, ci permetterebbe 
di addentrarci con tutto il rigore necessario nella problematica. Siamo 
ovviamente d'accordo sulla differenza tra l'operazione consistente nel cercare 
il modello di una teoria (della quale magari si dovrà preliminarmente dimostrare 
la "categoricità") e quella consistente nel cercare una teoria tale che una 
certa situazione "reale" (come vedi non tiro fuori la questione del _tode ti_:-
)) risulti il modello che la "rende vera". Una differenza, però, che non può 
negare il fatto che per quanto si possa essere immersi fino al collo nel 
modello, la dimensione in cui si è immersi può valere come "modello" solo se si 
parla, contestualmente e più o meno consapevolmente, di "teoria". 
Ma torniamo sulla "superficie" della questione specifica che ponevo. Quello che 
mi interessava capire è, innanzitutto, se sulla frase "ci sono la geometria 
euclidea e la geometria non-euclidea" ti senti in dovere operare lo stesso tipo 
di considerazioni che hai operato, di fatto, sulla frase "ci sono la fisica 
classica e la fisica non-classica". La "geometria non euclidea" contrae, nei 
confronti della geometria euclidea un debito in qualche modo analogo nei 
confronti del debito che la meccanica quantistica contrae nei confronti della 
fisica classica? Questa è, più o meno, la domanda rispondendo alla quale si 
comincia ad affrontare la questione che ponevo.
 
Un saluto,
 
Marco
 

 non-classica".
 
Se la fisica non classica è quella relativistica direi che c'è uno stretto
parallelo.
 
In entrambi i casi infatti non si pone un problema concettuale ineliminabile
che costringe a usare entrambe le teorie. L'unico problema è che certe
nostre aspettative restano fortemente deluse. Se tu ed io, sulla base della
nostra percezione intuitiva dello spazio, cominciamo a fare dei disegnini su
un foglio, ci convinciamo facilmente che la somma degli angoli interni di un
triangolo è un angolo piatto.
 
Mentre facciamo i nostri disegnini sul foglietto, ci rendiamo anche conto
che quella è una situazione molto circoscritta. Abbiamo in mano un righello,
ma dovremmo spiegare come abbiamo fatto, proceduralmente, a ottenere
un righello. Forse abbiamo testo un filo e abbiamo tagliato un'assicella di
legno lungo il filo teso? O magari abbiamo usato un raggio di luce?
Comunque sia, c'è una procedura per ottenere il righello. Inoltre i
risultati che otteniamo sono inevitabilmente affetti da qualche errore.
Dunque, a rigore, dovremmo dire: «Se costruiamo un righello in questo modo,
e poi un compasso in quest'altro, e usiamo questi strumenti per fare certe
operazioni, troviamo certi risultati, entro la precisione con cui abbiamo
fatto le misure».
 
Noi però andiamo ben oltre, perché le operazioni che facciamo sul foglietto
di carta con gli strumenti materiali le ripetiamo, del tutto analoghe, nella
nostra rapprentazione mentale dello spazio, e in quella rappresentazione
possiamo pensare degli oggetti ideali che ci sembrano rispettare con
precisione infinita certe relazioni. In questa rappresentazione
mentale gli oggetti possono essere ingranditi e rimpiccioliti infinitamente,
sicché le misure sono infinitamente precise, e le relazioni valgono anche
per triagoli grandi quanto tutto l'universo.
 
Come dicevo, le nostre apettattive restano fortemente deluse, ma se noi
stiamo saldamente ancorati alle procedure, come Ulisse legato all'albero
della sua nave, non abbiamo bisogno, concettualmente (e qui il piano
concettuale si svincola dalla rappresentazione mentale dello spazio), di
descrivere il mondo prima usando la teoria "classica" e poi quella "non
classica".
 
Le cose vanno diversamente nel rapporto fra la meccanica classica e quella
quantistica, perché l'impiego della sola meccanica quantistica senza qualche
ipotesi aggiuntiva per descrivere il comportamento degli "strumenti di
misura" (cioè dei sistemi macroscopi che si trovano in condizioni tali da
amplificare gli eventi microscopici) ha delle implicazioni che non sembrano
essere compatibili con ciò che si osserva.
 
(Il discorso è molto complicato, c'è chi ha cercato di uscire da questa
situazione, si discute da tempo se ci sia riuscito, ma la faccenda resta
quanto meno problematica.)
 
Ne viene, in particolare, che la "massa" che si trova nelle equazioni di un
campo quantistico non si lascia definire saltando, anche concettualmente,
la "massa" definita dalle procedure applicabili a un sistema classico.
 
La meccanica classica, rispetto alla quantistica, non è una scala che si
lascia gettare via un volta arrivati al tetto.
 
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Saluti.
D.