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Titolo: Cari platonisti, cari realisti per quanto riguarda l'aritmetica...

Cari platonisti, cari realisti per quanto riguarda l'aritmetica,
vorrei che mi faceste un esempio di enunciato dell'aritmetica al primo 
ordine che
1) appartenga alla classe di formule Pi_1 della gerarchia aritmetica
2) sia indecidibile in PA
3) sia dimostrabile aggiungendo a PA assiomi che risultino evidentemente
veri nel modello standard N dell'aritmetica
4) sia un enunciato interessante per la teoria dei numeri.
Se mi fate un esempio di un tale enunciato, divento platonista anch'io, o 
quantomeno divento realista per quanto riguarda l'aritmetica.
GL 

 GL 
Un saluto
Chérie

 Zero non e` il successore di alcun numero.
Spiacente, ma e` dimostrabile in PA.
GL 

 Zero non è il successore di alcun numero.
Come ho gia` detto nel post che non e` apparso, cio` e` dimostrabile in PA.
G 

Giovanni Lagnese ha scritto:

a me non dispiace invece se rimani dall'altra sponda della fede.
:-)
Saluti
Chérie

 G 
C.

 per me la matematica non e` filosofia.
Pero` da fatti matematici dipendono fatti filosofici, e viceversa. Ad 
esempio, dai teoremi di incompletezza di Goedel, che sono risultati 
matematici, dipendono diversi fatti filosofici riguardanti l'ontologia dei 
concetti astratti e la teoria della conoscenza.
Inoltre, cio` che si afferma in filosofia dipende in maniera sostanziale da 
ragionamenti. E ogni ragionamento, se ha coerenza e forza cogente, e`, 
almeno in linea di principio, formalizzabile con la logica simbolica, e 
quindi e` un ragionamento matematico.
Viceversa, ogni ragionamento matematico e` basato su assunzioni filosofiche. 
Infatti, la scelta stessa delle regole del ragionamento matematico dipende 
da posizioni filosofiche: vedi ad esempio l'utilizzo o meno del terzo 
escluso o delle definizioni impredicative.
La matematica e la filosofia si permeano: sono due mani delle quali l'una 
lava l'altra. La matematica e` filosofia e la filosofia e` matematica.
GL 

 scaturire una discussione filofica.
Forse stai rispondendo a qualche messaggio che non compare sul mio
server e, in tal caso, non voglio entrare nel merito.
In linea generale osserverei però che discutere di realismo (e
soprattutto farlo in matematica) è quanto di più filosofico ci possa
essere.
Certo, per una discussione eccessivamente tecnica questa è una sede
impropria (non illegittima, semplicemente impropria), ma il *tema* non
andrebbe liquidato come non pertinente. Al massimo può esserlo il modo
di affrontarlo.

 GL 
C

 di affrontarlo.
Sono d'accordo.
Le mie parole, lette senza il filtro di una illegittima autorità 
paternalistica, come puoi osservare, non contengono alcun riferimento ad 
un'ipotetica non pertinenza del tema.
tanto che Giovanni mi ha già risposto con un piacevole post, al quale ho 
replicato.
Un saluto
Chérie

,
scusami, ma io con te non riesco a comunicare.
Le tue parole mi appaiono come vuote chiacchiere.
GL

 Le tue parole mi appaiono come vuote chiacchiere.
E' consolante, significa che hanno un senso autentico.
Saluti
Chérie

 E' consolante, significa che hanno un senso autentico.
Perche' mai?
E` questa per te filosofia, pensare che ad avere un senso autentico sia 
proprio cio` che un senso chiaro non ha?
Che senso trovi nella parole di un Heidegger?
Io al riguardo la penso come Kripke: 
http://lgxserver.uniba.it/lei/rassegna/010102g.htm
.
Esistono due tipi di filosofi: quelli seri e quelli che giocano con 
l'apparente vaghezza della materia. I secondi concorrono all'affermazione di 
quell'odioso stereotipo del filosofo come chiacchierista vuoto.
I primi capiscono (anche) di matematica.
GL 

 non pertinenza del tema.
Mi fa piacere che si sia trattato di un equivoco.

 Mi fa piacere che si sia trattato di un equivoco.
Ve n'è uno anche nella tua risposta.
Forse nasce dal fatto che la visione imperante di filosofia è univoca, 
segue la scia economica del maggior guadagno.
del resto, mi pare abitudine consolidata quella di seguire come 
cagnolini fedeli chi sembra avere maggiori opportunità in questo senso.

 GL 
C

 La ristrettezza di questa visuale
Vorresti dire che non ci sono filosofi che fanno solo un sacco di 
chiacchiere?
G 

 G 
C

 Operativamente parlando, distingui tra chiacchiere e soldi?
No.
G

 G
C

 chi sembra avere maggiori opportunità in questo senso.
Questo sì che è veramente enigmatico. 
Vediamo di ricapitolare. Un frequentatore del gruppo dice che un suo
messaggio non è comparso. Non mi pare ci siano state finora lamentele
sulla moderazione e quindi non ipotizzo nessuno scandalo: ci sarà
qualche motivo. Però poco dopo rispondi, seccamente, che per te la
matematica non è filosofia. Parli in veste di moderatrice, a quanto
sembra: a leggere si ha l'impressione che tu stia puntualizzando i
motivi del rifiuto di un post e, contestualmente, delimitando i confini
di ciò che è in tema.
Data l'evidente assurdità di considerare OT una parte significativa
della letteratura filosofica tanto antica quanto moderna sono
intervenuto (mi sembra in maniera non provocatoria o sgarbata) per
chiarire la faccenda. 
E' difficile comprendere quale filo logico conduca ora a questa
riflessione sui conformisti, che seguono "la visione imperante di
filosofia" asservita al guadagno, come cagnolini fedeli in cerca di
opportunità economiche.
Prima di chiudere un così insensato palleggio di voci non comunicanti
vorrei far notare che:
1. non ho espresso alcuna mia idea su cosa è la filosofia, mi sono
limitato a difendere il diritto di considerare filosofiche questioni
che *di fatto* trovano posto in un qualsiasi manuale di filosofia. 
2. è surreale asserire che "la visione imperante di filosofia è
univoca". Sarebbe curioso capire quale sia questa "visione imperante":
quella ermeneutica? E in quale sua declinazione? Quella analitica? Ma
gli analitici sono così frammentati... quale di loro, dato che tutti
affermano cose diverse, rappresenta la "visione imperante"? 
3. qualcuno potrebbe spiegarmi come si fanno i soldi con la "visione
imperante di filosofia"? Sarei interessato...

peter schlemihl ha scritto:
 > 3. qualcuno potrebbe spiegarmi come si fanno i soldi con la "visione
 > imperante di filosofia"? Sarei interessato...
tale odifreddi sta morendo ai lati di una strada: è stata avviata una 
campagna di salvaguardia contro l'estinzione dei suoi testi.
vuoi aderire?

 imperante di filosofia"? Sarei interessato...
tale odifreddi sta morendo ai lati di una strada: è stata avviata una 


 che *di fatto* trovano posto in un qualsiasi manuale di filosofia.
Osservo solo una cosa (a monte di questa vostra amabile disputa :-)
Quando una questione riguarda aspetti tecnici strettamente specialistici, a 
mio parere è uscita fuori dall'ambito filosofico.
Se si discute sulle premesse su cui i PA sono stati costruiti, allora siamo 
nell'ambito filosofico. Quando invece si sono fissati degli assiomi (ossia 
si è già dentro ai PA o a sistemi analoghi) e si cercano dei teoremi basati 
sugli assiomi stessi, ed eventualmente si vanno a cercare le condizioni di 
stallo che quell'architettura di assiomi può causare (e che un'altra può 
risolvere), questa diventa un'attività per la macchina di Turing (o un 
rompicapo o un gioco per addetti ai lavori) più che per la filosofia.
Per le questioni strettamente specialistiche (cioè puramente formali 
nell'ambito di uno schema non propriamente logico ma solo procedurale), 
esistono ennegì di natura manualistica appositi.
Saluti 

 individualista?
Filosofo e` chi si occupa dei fondamenti.
G 

 G 
C

 campagna di salvaguardia contro l'estinzione dei suoi testi.
C'è anche chi ha guadagnato con Severino. Per non parlare poi di De
Crescenzo: ecco, che sia De Crescenzo a rappresentare la "visione
imperante di filosofia"? Direi proprio di sì, data la natura dei
dibattiti da queste parti.
Con la certezza di non rimpiangerci vicendevolmente, cordiali saluti.

 di cosa e per cosa?
Di qualsiasi cosa, e per nessuna cosa.
G 

 G 
C

 Crescenzo: 
De Crescenzo non è un filosofo.
Un saluto
Chérie

 essere.
Filosofico credo sia una parola grossa...
Linguistico, tutt'alpiů.
In fondo si tratta solo di definire il significato del termine esistenza.
E come?
Elencando gli enti che esistono, appunto.
Ma in fondo non si esprime alcunche'.
-- 
Emilio? Voil'him!
Ateo ed anarchico per grazia di Dio e volonta' della Nazione.
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

 Ma in fondo non si esprime alcunche'.
beh, se così fosse, Emilio, perlomeno una certezza di fondo
ci sarebbe.
e da lì ad eleggerla a sistema, il passo è breve.
Un saluto
Chérie

 ci sarebbe.
Si, la certezza che non abbiamo neppure bene in mente il concetto di
esistenza, cosa significa essenzialmente esistere e che quindi rispondere
se esistono o non esistono certi enti matematici non è in realtà un
esprimere qualcosa sulla situazione di questi enti, su cosa stiano
realmente le cose, ma semplicemente definire il concetto di esistenza:
esistere è quello che accade a tutti questi enti.
Quindi la mia non è neppure una certezza assoluta, ma una certezza che
parla e deriva ed è limitata dalla nostra ignoranza su cosa sia
essenzialmente, concettualmente l'esistenza.
Ne abbiamo un'idea intuitiva per quello che riguarda il nostro
spazio-tempo, e basta.


 spazio-tempo, e basta.
contrasta con il tuo pensiero il fatto che questa idea intuitiva può 
derivare da una condizione di maggior coscienza prima dell'esistenza nel 
nostro spazio_tempo? unacondizione di maggiori vicinanza all'iperuranio, 
o traducendo in termini più contemporanei, a un universo più unito?
Ciao
Chérie

 teoretico?
In un certo senso è platonico pure pensare che dietro alle sensazioni ci
sia una realtà che spiega queste sensazioni, che le semplifica e che ne
predice il comportamento.
Solo che è un atteggiamento cosi' scontato e presente pure negli animali
che viene scambiato per la realtà e la verità.
Quindi platonismo è ogni processo di astrazione che non è altro che
semplificazione, e pure l'interpretazione delle sensazioni, il
riconoscimento degli oggetti che spiegano le nostre sensazioni è
platonismo, come lo è la creazione di enti e di concetti con cui pensare.
Già pensare che dietro alle sensazioni ci sia una realtà è in fondo
platonismo.
Ma domandarsi se poi questa realtà c'è anche se io non la penso e non ne
percepisco le sensazioni che essa spiegherebbe è una falsa domanda.
Perchè se in ogni circostanza la percezione è spiegata dall'oggetto ne
deduco che l'oggetto esiste.
E lo stesso accade con i campi, il campo esiste solo se c'è la particella
che ne viene influenzata o c'è sempre?
La semplificazione matematica del comportamento della natura esiste od è
solo semplificazione?
Ma se la realtà in definitiva è sempre semplificazione ed astrazione a
partire dalle sensazioni, perchè la distinzione tra semplice
semplificazione ed esistenza?
E la realtà virtuale, se gli oggetti virtuali delle percezioni della
realtà simulata semplificano e rendono predicibile il comportamento di
queste percezioni della realtà simulata, perchè mai non dovrebbero essere
reali?
Qua c'è un interessante trattato degli apparenti problemi, perchè poi in
pratica si tratta di chiamare in maniera diversa le stesse situazioni:
http://www.neuroingegneria.com/art/Epistemologia%20e%20Ontologia%20Virtuali/7.php


 che viene scambiato per la realtà e la verità.
non credo, l'animale sente e agisce: che sia vero o meno, non è un suo
problema.
il risultato dev'essere la salvezza, il nutrimento, la riproduzione e
il riposo.


 solo semplificazione?
Io credo che il rasoio di Ockham tagli anche tanti nasi, oltre alla barba e
ai peli superflui.

 ti riferisci alla PNL?
No, mi riferisco al cubo di Rubik.
E non sto scherzando.
http://trucsmaths.free.fr/applet/rubik_applet.htm


 
http://trucsmaths.free.fr/applet/rubik_applet.htm
credo che ci sia qualche incompatibilità tra java e firefox, non riesco,
  come spesso mi accade, a visualizzare correttamente la pagina.
così come mi appaiono i cubi il tezo mi pare addirittura impossibile.
Proverò da un'altra postazione.
Ciao
Chérie