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Titolo: De sillogismis (per un palato logico fine...)

"nullus asinus est homo
 nullum risibile est asinus
 ergo nullus risibile est homo
[nessun asino č uomo,
nessuno capace di ridere č asino,
dunque nessuno capace di ridere č uomo]
Hic premisse sunt vere et conclusio falsa propositionibus ..."
Petrus Hispanus,
Summule logicales (Tractatus)
(1230 d.C.)
[trad. it. ed. Bompiani]

"Aanselm" wrote:
" "nullus asinus est homo
"  nullum risibile est asinus
"  ergo nullus risibile est homo
"
" [nessun asino è uomo,
" nessuno capace di ridere è asino,
" dunque nessuno capace di ridere è uomo]
"
" Hic premisse sunt vere et conclusio falsa propositionibus ..."
"
" Petrus Hispanus,
" Summule logicales (Tractatus)
" (1230 d.C.)
" [trad. it. ed. Bompiani]
La conclusione non è un sillogismo in quanto il termine medio coincide
con il termine uomo.
Ciao

Aanselm wrote:
L'unica conclusione e la concatenazione delle premesse che chiaramente
non è
un sillogismo in quanto non aggiunge nulla di nuovo alle premessse
stesse.
Nè gli uomini nè coloro che ridono sono asini. (no sillogismo)
Ciao

 Aanselm wrote:
In questo caso non si da sillogismo in quanto dalle premesse non si
può
dedurre alcuna relazione tra chi ride e uomo, si sa solo che nè gli
uomini nè i ridenti sono asini, ma nulla è dato
sui ridenti e sugli uomini.
Ciao

 Hic premisse sunt vere et conclusio falsa propositionibus ..."
E' falsa... per difetto. Non si tratta di un sillogismo (giustamente 
Aristotele aveva escluso dalle sue figure la forma EEE) perche' la 
conclusione non e' unica. Convertendo (per maggior chiarezza) premesse e 
conclusione cosi':
nessun uomo e' asino
nessun asino e' capace di ridere
C1: nessun uomo e' capace di ridere
*le* possibili "conclusioni" sono:
C1: nessun uomo e' capace di ridere (come sopra)
C2: ogni uomo e' capace di ridere
C3: qualche uomo e' capace di ridere
Il problema deriva dall'ambiguita' del quantificatore "nessuno".
Un saluto,
Loris

 Il problema deriva dall'ambiguita' del quantificatore "nessuno".
Con il significato standard (formale) non ci sono problemi.
Ciao e grazie a te e a "jasko".
Anselmo
--------------------------------
Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

----"Aanselm"  wrote:
--- On 31 Mar, 17:37, "Loris Dalla Rosa" wrote:
---
--- E' falsa... per difetto. Non si tratta di un sillogismo
(giustamente
---Aristotele aveva escluso dalle sue figure la forma EEE) perche' la
---conclusione non e' unica. Convertendo (per maggior chiarezza)
premesse e
---conclusione cosi':
Delle disposizioni delle sostonze non v'è sillogismo.
Questo è il motivo per cui di ridente - asino - uomo non vi è mai
sillogismo.
Come del resto di brindisi - scimmia - uomo.
I termini del sillogismo devono avere come denotato o le sostanze o le
qualità delle sostanze.
Il quantificatore è OK
Ciao

 Ciao
Non mi č chiara la tua risposta,
comunque un sillogismo valido e reale potrebbe essere fatto cosě:
(terza figura EIO)
nessun uomo e' asino
qualche uomo e' capace di ridere
alcuni capaci di ridere non sono asini.
Ciao
Anselmo

"Aanselm" wrote:
....................................
Ciao
Ciao
Anche se formalmente è corretto, non è comunque un sillogismo.
Il sillogismo deve essere sempre vero.  Mentre la capacità di ridere è
una disposizione
che potrebbe esserci o no. Non è una qualità quindi il tuo sillogismo
non mi dice nulla di nuovo sugli asini e le loro qualità.
Inoltre anche se non come noi anche gli asini ridono con un loro
particolare verso caratteristico.
Ciao

 "Aanselm"  wrote:
----  jesko :
----
----
----
----
----
---- ---- ----"Aanselm"  wrote:
----
---- ---- --- On 31 Mar, 17:37, "Loris Dalla Rosa" wrote:
---- ---- ---
---- ---- --- E' falsa... per difetto. Non si tratta di un sillogismo
---- ---- (giustamente
---- ---- ---Aristotele aveva escluso dalle sue figure la forma EEE)
perche' la
---- ---- ---conclusione non e' unica. Convertendo (per maggior
chiarezza)
---- ---- premesse e
---- ---- ---conclusione cosi':
----
---- ---- Delle disposizioni delle sostonze non v'è sillogismo.
---- ---- Questo è il motivo per cui di ridente - asino - uomo non vi
è mai
---- ---- sillogismo.
---- ---- Come del resto di brindisi - scimmia - uomo.
---- ---- I termini del sillogismo devono avere come denotato o le
sostanze o le
---- ---- qualità delle sostanze.
---- ---- Il quantificatore è OK
----
---- ---- Ciao
----
---- Non mi è chiara la tua risposta,
---- comunque un sillogismo valido e reale potrebbe essere fatto così:
---- (terza figura EIO)
---- nessun uomo e' asino
---- qualche uomo e' capace di ridere
---- alcuni capaci di ridere non sono asini.
----
---- Ciao
---- Anselmo- Nascondi testo citato
----
---- - Mostra testo citato -
Il tuo non è sillogismo. Cosa so in più degli uomini che non sono
asini?
Il tuo è un vuoto formalismo.
Il sillogismo per definizioni è la deduzione di qualcosa di affatto
nuovo
date due premesse. E non semplicemente qualcosa di nuovo ma qualcosa
di essenziale
per il progresso della conoscenza che altro non è se non la conoscenza
delle cause.
E a volte i generi sono cause e se i generi sono nelle premesse.....

 ha scritto nel messaggio
news:9b90a9f2-4a10-4caf...@b16g2000yqb.googlegroups.com...


Una trattazione moderna dei sillogismi aristotelici non presenta la
difficolta' che proponi. Tale trattazione,
che si rende opportuna per la maggior complessita' degli asserti generali
rispetto a quelli singolari e nasce dall'esigenza di distinguere chiaramente
contrari e contraddittori, si fonda sulla riduzione di tutti gli asserti ad
asserti di esistenza. Nell'esempio proposto da Aanselm:
non esiste qualcosa che e' sia asino sia uomo,
non esiste qualcosa che e' sia capace di ridere sia asino,
dunque non esiste qualcosa che e' sia capace di ridere sia uomo.
L'inferenza non e' valida perche' da due cose inesistenti non e' deducibile
l'inesistenza di una terza che sia uomo e capace di ridere (e questo e' solo 
uno dei motivi per cui non e' valida).
Il problema, dicevo, e' nell'ambiguita' del quantificatore "nessuno", che
non e' trattabile allo stesso modo di "tutti". Infatti la negazione del 
quantificatore "tutti" in "tutti
gli uomini sono razionali" puo' essere sia "nessun uomo e' razionale", cioe'
il contrario, sia "qualche uomo non e' razionale", cioe' il contraddittorio.
Ecco l'ambiguita' nella negazione del quantificatore "tutti". Per ovviare ad
essa la logica moderna assume che la sua negazione sia riducibile, in
termini esistenziali, al contraddittorio. Se "A" e' segno del quantificatore
universale ed "E" quello esistenziale, ~AxP(x) e' Ex~P(x). In parole: la
negazione di "tutti gli uomini sono capaci di ridere" e' "esiste almeno un
uomo non capace di ridere".
D'altra parte la questione dell'Ispano, propostaci dell'esauriente Aanselm, 
diventa ancora piu' semplice utilizzando l'espediente aristotelico 
dell'obversione (anch'essa presenta qualche difficolta', che qui pero' non 
incide).
Per obversione:
"nessun uomo e' asino" equivale a "tutti gli uomini sono non-asini"
"nessun asino e' ridente (per semplicita' al posto di 'capace di ridere')" 
equivale a "tutti gli asini sono non-ridenti".
E' facile vedere, magari con l'aiuto dei diagrammi di Venn, che se l'insieme 
degli uomini e' disgiunto da quello degli asini, e quello degli asini 
disgiuto da quello dei ridenti, l'insieme dei ridenti e' un sottoinsieme 
proprio o improprio dell'insieme degli uomini. Cioe' "alcuni uomini sono 
ridenti" o "tutti gli uomini sono ridenti". Questo sull'ipotesi che non 
esistano esseri che non sono ne' uomini ne' asini (e naturalmente che 
esistano esseri ridenti); in caso contrario e' *possibile* anche "tutti gli 
uomini sono non-ridenti", cioe' il "nessun uomo e' ridente" dell'Ispano.
Un saluto,
Loris

"Loris Dalla Rosa" wrote:
---- "jesko" <frans...@gmail.com---- ha scritto nel messaggionews:
9b90a9f2-4a10-4caf...@b16g2000yqb.googlegroups.com...
----
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---- ---- ----"Aanselm"  wrote:
---- ---- --- On 31 Mar, 17:37, "Loris Dalla Rosa" wrote:
---- ---- ---
---- ---- --- E' falsa... per difetto. Non si tratta di un sillogismo
---- ---- (giustamente
---- ---- ---Aristotele aveva escluso dalle sue figure la forma EEE)
perche' la
---- ---- ---conclusione non e' unica. Convertendo (per maggior
chiarezza)
---- ---- premesse e
---- ---- ---conclusione cosi':
---- ---- Delle disposizioni delle sostonze non v'è sillogismo.
---- ---- Questo è il motivo per cui di ridente - asino - uomo non vi
è mai
---- ---- sillogismo.
---- ---- Come del resto di brindisi - scimmia - uomo.
---- ---- I termini del sillogismo devono avere come denotato o le
sostanze o le
---- ---- qualità delle sostanze.
---- ---- Il quantificatore è OK
----
---- Una trattazione moderna dei sillogismi aristotelici non presenta
la
---- difficolta' che proponi. Tale trattazione,
---- che si rende opportuna per la maggior complessita' degli asserti
generali
---- rispetto a quelli singolari e nasce dall'esigenza di distinguere
chiaramente
---- contrari e contraddittori, si fonda sulla riduzione di tutti gli
asserti ad
---- asserti di esistenza. Nell'esempio proposto da Aanselm:
----
---- non esiste qualcosa che e' sia asino sia uomo,
---- non esiste qualcosa che e' sia capace di ridere sia asino,
---- dunque non esiste qualcosa che e' sia capace di ridere sia uomo.
----
---- L'inferenza non e' valida perche' da due cose inesistenti non e'
deducibile
---- l'inesistenza di una terza che sia uomo e capace di ridere (e
questo e' solo
---- uno dei motivi per cui non e' valida).
---- Il problema, dicevo, e' nell'ambiguita' del quantificatore
"nessuno", che
---- non e' trattabile allo stesso modo di "tutti". Infatti la
negazione del
---- quantificatore "tutti" in "tutti
---- gli uomini sono razionali" puo' essere sia "nessun uomo e'
razionale", cioe'
---- il contrario, sia "qualche uomo non e' razionale", cioe' il
contraddittorio.
---- Ecco l'ambiguita' nella negazione del quantificatore "tutti". Per
ovviare ad
---- essa la logica moderna assume che la sua negazione sia
riducibile, in
---- termini esistenziali, al contraddittorio. Se "A" e' segno del
quantificatore
---- universale ed "E" quello esistenziale, ~AxP(x) e' Ex~P(x). In
parole: la
---- negazione di "tutti gli uomini sono capaci di ridere" e' "esiste
almeno un
---- uomo non capace di ridere".
---- D'altra parte la questione dell'Ispano, propostaci
dell'esauriente Aanselm,
---- diventa ancora piu' semplice utilizzando l'espediente
aristotelico
---- dell'obversione (anch'essa presenta qualche difficolta', che qui
pero' non
---- incide).
---- Per obversione:
---- "nessun uomo e' asino" equivale a "tutti gli uomini sono non-
asini"
---- "nessun asino e' ridente (per semplicita' al posto di 'capace di
ridere')"
---- equivale a "tutti gli asini sono non-ridenti".
---- E' facile vedere, magari con l'aiuto dei diagrammi di Venn, che
se l'insieme
---- degli uomini e' disgiunto da quello degli asini, e quello degli
asini
---- disgiuto da quello dei ridenti, l'insieme dei ridenti e' un
sottoinsieme
---- proprio o improprio dell'insieme degli uomini. Cioe' "alcuni
uomini sono
---- ridenti" o "tutti gli uomini sono ridenti". Questo sull'ipotesi
che non
---- esistano esseri che non sono ne' uomini ne' asini (e naturalmente
che
---- esistano esseri ridenti); in caso contrario e' *possibile* anche
"tutti gli
---- uomini sono non-ridenti", cioe' il "nessun uomo e' ridente"
dell'Ispano.
---- Un saluto,
---- Loris- Nascondi testo citato
----
---- - Mostra testo citato -
Ripeto non esiste nessun sillogismo per la terna  ridente - uomo -
asino.
Non è un problema di conversione dei quantificatori.
Il problema è che chi ride non è tale perchè si trova nel ridere.
Ciao

 E a volte i generi sono cause e se i generi sono nelle premesse.....
A volte ... appunto.
:)
Ciao
A.

 E a volte i generi sono cause e se i generi sono nelle premesse.....
Stai evidentemente facendo confusione tra le nozioni aristoteliche di
"sillogismo" e di "sillogismo dimostrativo" (che rappresenta un sottoinsieme
del primo), come cercherò di mostrare qui sotto.
Nell'altra tua risposta dicevi:
<<Anche se formalmente è corretto, non è comunque un sillogismo. Il
sillogismo deve essere sempre vero>>.
Visto che riconosci la *validità inferenziale* a quella certa struttura, si
tratta di capire che cosa intendi con il termine "sillogismo", che, secondo
te, non può essere attribuito a quella struttura.
E' immediatamente evidente che non bisogna fare confusione (come invece
accadde da parte di molti interpreti di Aristotele) tra validità
inferenziale e *valore epistemologico*. Se ho già parlato di Aristotele, è
perché è altrettanto evidente che il tuo discorso presuppone l'avvenuta
significazione del termine "sillogismo", altrimenti non avrebbe nemmeno
senso affermare che quella certa struttura, cui riconosci la validità
inferenziale, non è un "sillogismo" (e non lo è per ragioni
epistemologiche). Poniamo, allora, che sia l'opera logica di Aristotele, il
contesto in cui la parola "sillogismo" prende senso.
Ebbene, per Aristotele una struttura inferenzialmente valida *è* un
sillogismo. Senti qui:
<<Il sillogismo è un discorso in cui, posti taluni oggetti, alcunché di
diverso dagli oggetti stabiliti risulta necessariamente, per il fatto che
questi soggetti sussistono>>.
[Analitici Primi, 24b; trad. it. Giorgio Colli]
La questione della "causa" (nel senso che le premesse devono contenere la
causa del fatto asserito dalla conclusione) e della apparentenza "per sé"
(cioè non accidentale) delle determinazioni ai termini del sillogismo, si
colloca sul piano dei requisiti dei *sillogismi dimostrativi* (chiamati
anche "scientifici"; inutile che stia a menzionare i termini greci) - cioè,
di quei sillogismi in cui la conclusione esprime un fatto necessario (senza
che questa "necessità" della conclusione, propria di un sillogismo
scientifico, venga confusa con la necessità della connessione logica tra
premesse e conclusione, la quale necessità fa di un sillogismo un
sillogismo):
<<Per dimostrazione intendo il sillogismo scientifico, e scientifico chiamo
il sillogismo in virtù del quale, per il fatto di possederlo, noi sappiamo.
Se il sapere è dunque tale, quale abbiamo stabilito, sarà pure necessario
che la scienza dimostrativa si costituisca sulla base di premesse vere,
prime, immediate, più note della conclusione, anteriori ad essa, e che siano
causa di essa>>
[Secondi Analitici, 71b; trad. it. Giorgio Celli]
Saluti al volo,
Marco

"Aanselm" wrote:
--- jesko :
---
--- --- Il tuo non è sillogismo. Cosa so in più degli uomini che non
sono
--- --- asini?
---
--- Per sillogismo valido si intende che se
--- "nessun uomo e' asino"
--- è una proposizione vera, e lo è realmente,
--- e
--- "qualche uomo e' capace di ridere"
--- è un'altra proposizione vera, e pure lo è realmente,
il problema è che il sillogismo è la conseguenza non di qualcosa che
può essere vero
in alcuni casi ma falso in altri, ma di qualcosa che è sempre vero sia
questa condizione
verificata per qualcuno o per tutti gli individui a cui la terna
sillogistica fa riferimento.
--- allora
--- consegue che
--- "alcuni capaci di ridere non sono asini"
--- è una conclusione vera, sia logicamente che realmente.
Non è questo il punto. In un dato istante qualcuno potrebbe ridere , e
anche gli asini in un certo senso
ridono e nell'istante successivo no. Ma se tu dici che i cigni sono
bianchi allora presupponi che il bianco
sia una qualità del cigno sia che esso stia mangiando, ridendo o
dormendo.
---
--- I ragionamenti deduttivi non ampliano la conoscenza ma la
esplicitano,
--- infatti analiticamente viene esplicitata la conoscenza implicita
nelle
--- premesse. "Loris Dalla Rosa" giustamente ti proponeva di
verificare
--- con i digrammi di Venn il ragionamento logico così puoi renderti
conto
--- di come funziona visualmente una struttura logica.
Del tutto errato e qui penso che tu sia nel giusto anche sbagliando,
in quanto
le tue conclusioni sono tratte da premesse errate , ovvero le
considerazioni storiografiche sulla
logica sillogistica.
---
--- --- Il tuo è un vuoto formalismo.
---
--- Non mi pare. Il formalismo può avere contenuti specifici
--- (interpretazioni e modelli reali).
Appunto ogni termine considerato in sè non si riferisce a nessun
oggetto in particolare di cui è termine
ma non di tutti i termini vi è sillogismo. Il sillogismo è il
procedimento scientifico per procedere nella conoscenza.
es.  Il triangolo è una figura geometrica
      Ogni figura geometrica ha lati
      Il triangolo ha lati.
Ti sembra che adesso non sappia qualcosa di più sul triangolo? nella
premessa sai se il triangolo è dimensionato?
---
--- --- Il sillogismo per definizioni è la deduzione di qualcosa di
affatto
--- --- nuovo
--- --- date due premesse. E non semplicemente qualcosa di nuovo ma
qualcosa
--- --- di essenziale
--- --- per il progresso della conoscenza che altro non è se non la
conoscenza
--- --- delle cause.
---
--- Il rispetto delle regole formali è la pre-condizione per poter
--- dialogare correttamente su qualsiasi argomento, quindi non è vero
che
--- la deduzione dev'essere qualcosa di nuovo.
--- Altro esempio: i programmi di informatica sono sistemi logici
formali
--- e non fanno altro che esplicitare quanto viene fissato nelle
premesse.
--- E' impossibile pensare di scoprire cose nuove con un programma di
--- informatica deduttivo (un programma induttivo random potrebbe
simulare
--- casualmente cose nuove, ma in realtà la generazione degli eventi
--- casuali è un'ipotesi teorica empiricamente irrealizzabilde).
Anche nei linguaggi informatici date alcune regole si può arrivare ad
una regola
nuova anche se in questo caso è il limite semantico che non è
risolvibile per il momento.
---
--- --- E a volte i generi sono cause e se i generi sono nelle
premesse.....
---
--- A volte ... appunto.
Ok
Ciao
--- :)
---
--- Ciao
--- A.

"Marco V." ----- wrote:
----- "jesko" <frans...@gmail.com----- ha scritto nel messaggio
-----
----- ----- Il tuo non è sillogismo. Cosa so in più degli uomini che
non sono
----- ----- asini?
----- ----- Il tuo è un vuoto formalismo.
----- ----- Il sillogismo per definizioni è la deduzione di qualcosa
di affatto
----- ----- nuovo
----- ----- date due premesse. E non semplicemente qualcosa di nuovo
ma qualcosa
----- ----- di essenziale
----- ----- per il progresso della conoscenza che altro non è se non
la conoscenza
----- ----- delle cause.
----- ----- E a volte i generi sono cause e se i generi sono nelle
premesse.....
-----
----- Stai evidentemente facendo confusione tra le nozioni
aristoteliche di
----- "sillogismo" e di "sillogismo dimostrativo" (che rappresenta un
sottoinsieme
----- del primo), come cercherò di mostrare qui sotto.
-----
----- Nell'altra tua risposta dicevi:
----- <<Anche se formalmente è corretto, non è comunque un sillogismo.
Il
----- sillogismo deve essere sempre vero----------.
-----
----- Visto che riconosci la *validità inferenziale* a quella certa
struttura, si
----- tratta di capire che cosa intendi con il termine "sillogismo",
che, secondo
----- te, non può essere attribuito a quella struttura.
----- E' immediatamente evidente che non bisogna fare confusione (come
invece
----- accadde da parte di molti interpreti di Aristotele) tra validità
----- inferenziale e *valore epistemologico*. Se ho già parlato di
Aristotele, è
----- perché è altrettanto evidente che il tuo discorso presuppone
l'avvenuta
----- significazione del termine "sillogismo", altrimenti non avrebbe
nemmeno
----- senso affermare che quella certa struttura, cui riconosci la
validità
----- inferenziale, non è un "sillogismo" (e non lo è per ragioni
----- epistemologiche). Poniamo, allora, che sia l'opera logica di
Aristotele, il
----- contesto in cui la parola "sillogismo" prende senso.
-----
----- Ebbene, per Aristotele una struttura inferenzialmente valida *è*
un
----- sillogismo. Senti qui:
----- <<Il sillogismo è un discorso in cui, posti taluni oggetti,
alcunché di
----- diverso dagli oggetti stabiliti risulta necessariamente, per il
fatto che
----- questi soggetti sussistono----------.
----- [Analitici Primi, 24b; trad. it. Giorgio Colli]
-----
----- La questione della "causa" (nel senso che le premesse devono
contenere la
----- causa del fatto asserito dalla conclusione) e della apparentenza
"per sé"
----- (cioè non accidentale) delle determinazioni ai termini del
sillogismo, si
----- colloca sul piano dei requisiti dei *sillogismi dimostrativi*
(chiamati
----- anche "scientifici"; inutile che stia a menzionare i termini
greci) - cioè,
----- di quei sillogismi in cui la conclusione esprime un fatto
necessario (senza
----- che questa "necessità" della conclusione, propria di un
sillogismo
----- scientifico, venga confusa con la necessità della connessione
logica tra
----- premesse e conclusione, la quale necessità fa di un sillogismo
un
----- sillogismo):
----- <<Per dimostrazione intendo il sillogismo scientifico, e
scientifico chiamo
----- il sillogismo in virtù del quale, per il fatto di possederlo,
noi sappiamo.
----- Se il sapere è dunque tale, quale abbiamo stabilito, sarà pure
necessario
----- che la scienza dimostrativa si costituisca sulla base di
premesse vere,
----- prime, immediate, più note della conclusione, anteriori ad essa,
e che siano
----- causa di essa----------
----- [Secondi Analitici, 71b; trad. it. Giorgio Celli]
-----
----- Saluti al volo,
-----
----- Marco
Tanto è facile desumere dal mio discorso che stavo parlando del
sillogismo scientifico
e giammai dialettico quanto concepire la logica nel suo ambiente
naturale
cioè l'organon di cui citi proprio i passi che avevo in mente.
Grazie

 Aanselm wrote:
In modo formale:
  R(a,b)  and  L(b,c)  -->   W(a,c)
  dove R,L,W sono relazioni.
 Ora la relazione W non è nè in  R(a,b) nè in  T(b,c)   in quanto
relazione.
 Quindi è qualcosa di nuovo.
 Esistono filosofi tra i greci?
 I Pitagorici sono filosofi
 Qualche Pitagorico è greco
 Qulche greco è filosofo.
 Si, esistono filosofi tra i greci.
 Attenzione. E' chiaro che se tu sai già la risposta ti sembrerà che
il sillogismo non aggiunga nulla di nuovo.

 cioè l'organon di cui citi proprio i passi che avevo in mente.
Va bene. Ma allora avresti potuto dire "sillogismo scientifico" per 
riferirti a ciò che la struttura logica in esame non istanzia, anche perché 
Aristotele espressioni del tipo "non c'è sillogismo", "non ci sarà 
sillogismo" etc. le riserva per riferirsi strettamente all'assenza (o 
all'apparenza) di connessione logica necessaria.
Si potrebbe poi fare un discorso più vasto, che mostri come nel corso dei 
secoli la sovrapposizione tra questione logica e questione epistemologica (e 
metafisica: il concetto aristotelico di "causa" etc.) abbia impedito la 
corretta interpretazione del pensiero logico aristotelico. Ma ci vorrebbe 
tempo, e non è questo il periodo giusto.
Un saluto,
Marco 

 Si, esistono filosofi tra i greci.
Se dici che " I Pitagorici sono filosofi" e "Qualche Pitagorico è greco" in
tale congiunzione di proposizioni è automaticamente già detto che "esistono
filosofi tra i greci". E' il prodotto logico delle premesse che esplicita la
conclusione che risulta pertanto non arbitraria perchè è qualcosa che
discende da un altro qualcosa che già c'è nelle premesse prese insieme. La
deduzione non è un'induzione. Quello che vuoi dire si applica molto meglio
al processo di induzione dove attraverso una serie di osservazioni si
perviene a qualcosa che prima effettivamente non c'era. L'induzione
introduce qualcosa di veramente nuovo.
Ciao
Anselmo

 Il problema deriva dall'ambiguita' del quantificatore "nessuno".
Per convincercene potremmo anche fare così:
1) togliamo i quantificatori riducendoci a delle "lunghe congiunzioni";
2) ragioniamo sulle congiunzioni;
3) alla fine reintroduciamo i quantificatori solo in quei casi in cui
    abbiamo potuto trarre delle conclusioni.
A questo proposito consideriamo le seguenti premesse:
ogni uomo è un mammifero
ogni mammifero respira
Supponiamo che gli uomini e i mammiferi siano in numero finito, e indichiamo
con u(1), u(2)... u(n) gli N uomini e con m(1), m(2)... m(M) gli M
mammiferi.
In tal caso il quantificare universale "ogni" non è altro che una
congiunzione:
(u(1) è un mammifero) & (u(2) è un mammifero) ... & (u(N) è un mammifero)
(m(1) respira) & (m(2) respira) ... & (m(M) respira)
Ora, dire che u(1) è un mammifero, è come dire che esiste un certo mammifero
m(p) tale che u(1) è m(p). Questo vale per tutti gli uomini, cioè vale per
un generico uomo u(k). Comunque si fissi k e si prenda il k-mo uomo u(k),
esisterà una certa p (che dipende da k, per cui possiamo scrivere anche
p(k)) tale che il k-mo uomo è proprio il p-mo mammifero.
Dunque abbiamo:
(u(1) è m(p(1))) & (u(2) è m(p(2))) ... & (u(N) è m(p(N)))
(m(1) respira) & (m(2) respira) ... & (m(M) respira)
La prima riga dice appunto che ogni uomo è un qualche mammifero,
la seconda di ogni mammifero dice che respira.
Ricordiamo ora che se è vera la proposizione A&B allora sono vere sia A
sia B. Dunque tutte le proposizioni della prima e della seconda riga sono
singolarmente vere. Ne viene che se prendiamo il k-mo uomo u(k) è vero che
esso è un certo mammifero m(p(k)), dopodiché nella seconda riga ci sarà una
proposizione che dice che m(p(k)) respira:
u(k) è m(p(k))
m(p(k)) respira
ma allora u(k) respira:
u(k) è m(p(k))
m(p(k)) respira
-------------------
u(k) respira
Questo può essere ripetuto per ogni singolo uomo, sicché abbiamo:
(u(1) è m(p(1))) & (u(2) è m(p(2))) ... & (u(N) è m(p(N)))
(m(1) respira) & (m(2) respira) ... & (m(M) respira)
-------------------------------------------------------
(u(1) respira) & (u(2) respira) ... & (u(N) respira)
Infine ritrasformiamo le congiunzioni in quantificatori,
ed abbiamo il seguente sillogismo:
ogni uomo è un mammifero
ogni mammifero respira
---------------------------
ogni uomo respira.
==========================
Ora prendiamo invece queste premesse:
nessun asino è un uomo
nessun ridente è un asino
Ipotizzando al solito che gli asini e i ridenti siano in numero finito, e
indicando con a(1), a(2)... a(L) gli L asini, e con r(1), r(2)... r(S) gli S
ridenti, abbiamo
(a(1) non è un uomo) & ... & (a(L) non è un uomo)
(r(1) non è un asino) & ... & (r(L) non è un asino)
Dicendo che a(1) non è un uomo, stiamo dicendo che non c'è nessuna p
tale che a(1) sia u(p), cioè stiamo negando il quantificatore esistenziale.
Ma anche la negazione del quantificatore esistenziale può essere esplicita
per esteso, dicendo che
(a(1) non è u(1)) & (a(1) non è u(2)) & ... & (a(1) non è u(N))
Questa cosa bisogna ripeterla per tutti gli asini, e per ogni asino bisogna
ripeterla per tutti gli uomini, per cui nella prima riga avremo una
congiunzione di LxN enunciati:
(a(1) non è u(1)) & (a(1) non è u(2))... & (a(L) non è a(N))
Analogamente la seconda riga sarà:
(r(1) non è a(1)) & (r(1) non è a(2))... & (r(S) non è a(L))
Ecco dunque le nostre premesse:
(a(1) non è u(1)) & (a(1) non è u(2))... & (a(L) non è a(N))
(r(1) non è a(1)) & (r(1) non è a(2))... & (r(S) non è a(L))
Ora, se r(1) non è a(1) è anche vero che a(1) non è r(1), per cui nella
seconda riga possiamo invertire:
(a(1) non è u(1)) & (a(1) non è u(2))... & (a(L) non è a(N))
(a(1) non è r(1)) & (a(1) non è r(2))... & (a(L) non è r(S))
Tuttavia anche dopo aver invertito non ce ne facciamo niente, perché
l'identità ha la proprietà transitiva, ma la negazione dell'identità non ha
la proprietà transitiva, sicché dopo aver detto, ad esempio, che a(1) non è
u(1) e che a(1) non è r(1), non possiamo concludere che u(1) non è r(1):
a(1) non è u(1)
a(1) non è r(1)
----------------
(nessuna implicazione)
Dunque le nostre premesse non hanno alcuna implicazione.
==========================
Si ricordi che in matematica quando si ha:
a(1) + a(2) + ... + a(N)
si può scrivere anche
Sommatoria_{k=1,N} a(k) := a(1) + a(2) + ... + a(N)
Questo si può fare con qualunque operazione commutativa e distributiva,
come la congiunzione, per cui se abbiamo:
a(1) & a(2) & ... & a(N)
possiamo introdurre una "congiuntoria" tale che
Congiuntoria_{k=1,N) a(k) := a(1) & a(2) & ... & a(N)
Ebbene, come abbiamo visto nella discussione precedente, il quantificatore
universale corrisponde proprio alla "congiuntoria":
per ogni k, a(k) := Congiuntoria_{k=1,N) a(k)
(la quale "congiuntoria" può essere opportunamente definita anche nel caso
non finito, come "congiuntoria transifinita").
Invece il quantificatore esistenziale:
esiste k tale che a(k)
è una "disgiuntoria":
Disgiuntoria_{k=1.N} a(k) := a(1) V a(2) V ... V a(n)
Quando poi si nega il quantificatore esistenziale, si sta negando una
disgiuntoria, ma la negazione di una disgiunzione è la congiunzione delle
negazioni, per cui la negazione di una disgiuntoria è la congiuntoria delle
negazioni:
nessun asino ride =
= non esiste un asino che ride =
= non (Disgiuntoria_{k=1,L} (a(k) ride)) =
= Congiuntoria_{k=1,L} (a(k) non ride) =
= ogni asino non ride
che è la famosa legge commutativa dei quantificatori con la negazione:
non esiste = ogni non
Come si vede trattando i quantificatori come "congiuntorie" e "disgiuntorie"
(eventualmente "transfinite") si ricavano immediatamente tutte le loro
proprietà, e ogni argomento che li coinvolge può essere ricondotto ad
argmenti in cui compaiono solo congiunzioni e disgiunzioni.
-- 
Saluti.
D. 

 riflesso emotivo).
Ma attenzione. In "qualche uomo è capace di ridere" è implicata una 
asserzione esistenziale che non pare essere logicamente implicata nella 
affermazione (il cruccio di Jorge da Burgos:-)) che la "capacità di ridere" 
appartiene al concetto di "uomo". Ma, certo, possiamo sempre assumere che 
nel contesto aristotelico sia presupposta l'esistenza dei correlati 
oggettuali dei termini generali.
Un saluto,
Marco 

 (a(1) non è u(1)) & (a(1) non è u(2))... & (a(L) non è a(N))
Correggo un banale refuso del tuo ottimo articolo: "a(L) non è u(N)", 
giusto?
(anche se, a vederli certi uomini, verrebbe la voglia di dire che deve 
esistere una coppia (p,q) tale che "a(p) non è u(q)" sia falsa:-)).
Un saluto,
Marco 

 esistere una coppia (p,q) tale che "a(p) non è u(q)" sia falsa:-)).
:-)
-- 
Saluti.
D. 

 correlati oggettuali dei termini generali.
Una concezione dell'uomo priva della capacità di ridere, oltre a far ridere
:) , non penso che sia sostenibile sensatamente, almeno nel contesto
aristotelico. Aristotele non è contrario in linea di principio ai dati
empirici evidenti. Ad esempio, la capacità di ragionare o di parlare sono
anch'esse determinazioni empiriche, così come la filia. E' un fatto
(originario ed evidente) che l'uomo prova amicizia, amore, gioia, piacere,
ilarità, ecc.
Siano noi moderni postcartesiani che vogliamo a tutti i costi derivare
qualcosa da qualcos'altro. Aristotele non aveva la minima esigenza di creare
un sistema filosofico da cui dedurre tutta la realtà. Essere e Bene si
dicono in tanti modi e in tanti modi si può predicare il concetto di uomo.
Il nostro amico "jesko" non doveva seguire Aristotele,
ma sarebbe andato comunque lontano?
Ciao
A..

>al concetto di uomo.
Infatti, se la capacità di ridere appartiene al concetto di uomo, sorge la 
questione se con tale affermazione noi non stiamo dicendo altro che "_se_ 
qualche uomo esiste, allora è capace di ridere".
Dicevo poi, che per aggiare questa problematica basta assumere che nella 
logica aristotelica nessuna classe concettuale è una classe vuota. Ma si 
tratterebbe, a quanto pare, di una assunzione non-logica.
Un saluto,
Marco 

 Un saluto,
Molti saluti,
A.

"Aanselm"  wrote:
 "Una concezione dell'uomo priva della capacità di ridere, oltre a far
ridere
 :) , non penso che sia sostenibile sensatamente, almeno nel contesto
 aristotelico. Aristotele non è contrario in linea di principio ai
dati
 empirici evidenti. Ad esempio, la capacità di ragionare o di parlare
sono
 anch'esse determinazioni empiriche, così come la filia. E' un fatto
 (originario ed evidente) che l'uomo prova amicizia, amore, gioia,
piacere,
 ilarità, ecc.
 Siano noi moderni postcartesiani che vogliamo a tutti i costi
derivare
 qualcosa da qualcos'altro. Aristotele non aveva la minima esigenza di
creare
 un sistema filosofico da cui dedurre tutta la realtà. Essere e Bene
si
 dicono in tanti modi e in tanti modi si può predicare il concetto di
uomo.
 Il nostro amico "jesko" non doveva seguire Aristotele,
 ma sarebbe andato comunque lontano?"
Nessuno ha mai dubitato che si possa ridere. Infatti le tue
affermazioni
suscitano il riso in chi le legge. Ma un cartesiano convinto potrebbe
avere
anche una reazione opposta.... magari infuriarsi.
Quindi come mai si potrebbero costruire inferenze logiche sulle
reazioni emotive se lo stesso
messaggio può suscitare due reazione contrarie anche al limite nello
stesso soggetto?
Dall'equivocità dell'essere non discende che si può derivare qualcosa
da qualcos'altro.
Ci sono delle regole che andrebbero studiate prima di affrontare
tematiche importanti
quali l'equivocità dell'essere e del bene.
Inoltre ti suggerirei di non trarre conclusioni affrettate
sull'esigenze del sistema metafisifico aristotelico
anche perchè in nessun sistema la realtà può essere dedotta. Ciò che è
dedotto sono
le determinazioni del pensiero che della realtà sono una modalità.
Ciao

 anche perch� in nessun sistema la realt� pu� essere dedotta.
E come hai dedotto che "In nessun sistema la realt� pu� essere
dedotta"?
Ciao
A.

On 9 Apr, 08:50, Aanselm wrote:
Predicato costante?
Semplice. La capacit� di ridere � un predicato costante.
Qualcuno pur avendo in potenza la capacit� di ridere pu� anche non
ridere
mentre altri muniti della stessa capacit� ridono.
In un sistema formale come puoi derivare che nessuna cosa �
derivabile?
La capacit� di ridere � un predicato costante.
Alcuni predicati non sono costanti.
Esistono predicati oltre la capacit� di ridere e non sono costanti.
Ciao