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Titolo: Einstein (8) [campo 4/4-conclusione]

di relatività, a una trasformazione continua arbitraria delle coordi 
nate, la grandezza ds oggettivamente fornita di significato viene 
espressa nel nuovo sistema di coordinate dalla relazione ds^2 = 
gikdxidxk,[1a] dove al secondo membro deve intendersi una somma estesa a 
tutte le combinazioni 11, 12, ..., fino a 44 degli indici i e k. I 
termini gik non sono ora delle costanti, bensì sono funzioni delle 
coordinate, determinate dalla trasformazione arbitrariamente scelta. 
Nondimeno, i termini gìk non sono funzioni arbitrarie delle nuove 
coordinate, ma funzioni di tipo specifico tale che la forma [ia] possa 
venir ripor tata nella forma [1] mediante una trasformazione continua 
delle quattro coordinate. Perché ciò sia possibile, le funzioni gik 
debbono soddisfare certe equazioni generali covarianti di condizione, le 
quali vennero derivate già da Riemann più di mezzo secolo prima che 
venisse formulata la teoria della relatività generale ("condizione di 
Riemann"). Secondo il principio di equivalenza, la [1a] descrive in 
forma covariante generale un campo gravitazionale di tipo speciale, 
quando le funzioni gìk soddisfano la condizione di Riemann. La legge per 
il campo gravitazionale puro di tipo generale deve dunque soddisfare le 
seguenti condizioni: deve risultare soddisfatta quando lo è la 
condizione di Riemann; però deve essere più debole e quindi meno 
restrittiva della condizione di Riemann. In base a ciò la legge del 
campo della gravitazione pura è in pratica completamente determinata, 
risultato che non verrà qui giustificato in maniera più dettagliata. 
Siamo ora in grado di vedere in che misura il passaggio alla teoria 
della relatività generale modifichi il concetto di spazio. Secondo la 
meccanica classica e secondo la teoria della relatività ristretta, lo 
spazio (spazio-tempo) ha un'esistenza autonoma rispetto alla materia o 
al campo. Per poter descrivere in generale ciò che riempie lo spazio e 
che dipende dalle coordinate, lo spazio-tempo o il sistema inerziale con 
le sue proprietà metriche deve essere pensato come già esistente a 
priori, poiché altrimenti la descrizione di " ciò che riempie spazio" 
non avrebbe significato.(1) Secondo la teoria della relatività generale, 
invece, lo spazio non ha un'esistenza separata rispetto a "ciò che 
riempie lo spazio" e che dipende dalle coordinate. Supponiamo per 
esempio che si sia descritto un campo gravitazionale puro in termini 
delle gik (come funzioni delle coordinate), mediante la soluzione delle 
equazioni gravitazionali. Se immaginiamo di togliere campo 
gravitazionale, cioè le funzioni gik, non rimarrà uno spazio del tipo 
[1], ma rimarrà assolutamente nulla, neanche uno "spazio topologico". 
Le funzioni gik non descrivono  infatti soltanto il campo, ma nel 
contempo anche le proprietà strutturali, topologiche e metriche, della 
molteplicità. Uno spazio del tipo [1], giudicato dal punto di vista 
della teoria della relatività generale, non è uno spazio senza campo, ma 
un caso speciale del campo gik, caso in cui le funzioni gik hanno — per 
il sistema di coordinate usato, che non ha in sé alcun significato 
oggettivo — dei valori indipendenti dalle coordinate. Non esiste un 
qualcosa come uno spazio vuoto, ossia uno spazio senza campo. Lo 
spazio-tempo non pretende di avere un'esistenza per proprio conto, ma 
soltanto una qualità strut  turale del campo. Descartes non era dunque 
così lontano dal vero quando credeva di dover escludere l'esistenza di 
uno spazio vuoto. Tale nozione appare invero assurda, finché la realtà 
fisica viene vista esclusivamente nei corpi ponderabili. Solo l'idea del 
campo come rappresentante la realtà, in combinazione con il principio 
generale di relatività, riesce a rivelare il vero nocciolo dell'idea di 
Descartes: non esiste spazio "vuoto di campo".
 
(1) Se consideriamo che venga rimosso ciò che riempie lo spazio (per 
esempio lì campo), vi rimane ancora lo spazio metrico, in accordo con la 
[1], il quale de terminerebbe anche il comportamento inerziale di un 
corpo di controllo ivi introdotto.
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Quest'ultima parte è decisamente sbrigativa e propone soluzioni non 
adeguatamente motivate. Come dicevo: è solo divulgativa. Cerca di essere 
più chiaro il libro, sempre di Einstein: "Die Grundlagen der allgemeinen 
Relativitatstheorie", in Italia "La teoria della Relatività" del 1916. 
Ma per me le obiezioni di fondo restano le stesse che ho esposto fin qui.
Concordo cioè sul fatto che aveva ragione Descartes, come su parecchie 
altre cose: non esiste spazio vuoto. Ma dire "non esiste spazio vuoto di 
campo" conferisce al campo un significato che non è chiarito né qui né, 
per quanto ne so, altrove, fatti salvi i significati ingenui di 'campo' 
(elettrico, magnetico, gravitazionale ecc.)
Perlomeno la relatività generale ammette che le relazioni fra gli enti 
determinano la natura della realtà, non la materia in sé o l'energia in 
sé (o i campi in sé). Ma per questa ragione, anziché di relatività 
preferirei si parlasse appunto di relazione, e mi piacerebbe che non si 
confondesse l'informazione con la realtà. L'informazione è solo 
perturbazione della realtà, non  la realtà. E nella relazione fra gli 
enti l'informazione è solo la superficie della relazione, e la sua 
influenza sul comportamento degli enti è altrettanto di superficie, 
quando non solo apparente - in altre parole sostanzialmente irrilevante. 
In particolare penso che la velocità della luce non sia una base di 
interpretazione della realtà, come non lo sono, per due barche che si 
incrociano, le onde che si scambiano fendendo l'acqua.
 
Omega