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Titolo: modalità

la formalizzazione della frase
"non conosco p quindi so di non sapere  p"
è detta K5 ed è oggetto di discussione
Molto semplicemente:
 
nonKp  ->  KnonKp
 
dove in tale logica C è credere e K è conoscere
 
le modalità epistemiche sono
elencate nei seguenti principi
 
 
Principi su C
C1 Cp ? p (essere certi di p non implica la verità di p)
C2 Cp ? ¬C¬p (principio di non contraddizione epistemico)
C3 Cp ? CCp (principio di introspezione)
C4 ¬Cp ? C¬Cp (tale principio prova che è impossibile
dubitare di tutto, cioè che è impossibile non essere certi di dubitare)
 
Principi su K
K1 Kp ? p (il conoscere implica la verità di p)
K2 Kp ? Cp (il conoscere si accompagna alla credenza, "tendo a credere a ciò 
che conosco")
K3 Kp ? ¬K¬p (principio di non contraddizione epistemico)
K4 Kp ? KKp (principio di introspezione)
 
come già detto ne segue che
 
È aperta la discussione su un quinto
principio su K, vale a dire K5 ¬Kp ? K¬Kp
Tale principio è la formalizzazione logica
del detto socratico "Non conosco p dunque
so di non sapere p". Svolgiamo qui di seguito la dimostrazione
secondo cui tale principio si pone come problema filosofico.
 
i) ¬Kp ? K¬Kp (K5)
ii) K¬Kp ? C¬Kp (K2)
iii) ¬C¬Kp ? ¬K¬Kp (regola di contrapposizione applicata a K2)
iiib) ¬K¬Kp ? Kp (regola di contrapposizione applicata a K5)
iv) ¬C¬Kp ? Kp (regola di concatenazione su iii e iiib)
v) CKp ? ¬C¬Kp (principio di non contraddizione epistemico)
vi) CKp ? Kp (concatenazione su iv e v)
 
La conseguenza è presto detta:
si conclude il ragionamento affermando che credere a p
(che equivale ad affermare di credere di conoscere p
per il principio di introspezione e per la regola di
concatenazione) implica il conoscere p.
 Tale conclusione è evidentemente falsa e pone
l'accento sulla necessità di distinguere rigorosamente
 la conoscenza dalla credenza.
 
questo più o meno come riportato
da:
 
https://it.wikipedia.org/wiki/Logica_modale
 
 
ora che succede se si applica
il principio di introspezione K4
a K5?
O si va in contraddizione o si
deve trovare un K6.
 
E' per questo che dico che la
questione è aperta.
 
ciao
Massimo 

 la formalizzazione della frase (...)
 
Premesso che di logica modale, ma anche di 
logica formale, non ci capisco, faccio un'osservazione.
 
No, spetta, faccio un'ulteriore premessa: lungi da me
qualsiasi tentativo di polemica.
 
Socrate non dice "Non conosco P quindi so di non sapere P",
Socrate dice "So di non sapere".
 
Se uso la forma che hai proposto l'affermazione suonerebbe cosi':
"Non conosco il sapere quindi so di non sapere"
 
Ma credo che con buona pace di tutti quell'affermazione non sia
accettabile.
 
Io capisco che il "formalizzare" possa sembrare un aiuto ad
essere piu' chiari, ma forse a volte per essere piu' chiari
si oscura cio' di cui si vuol esprimere chiaramente.
 
Almeno quello e' l'effetto che a me fa una certa forma della logica.
 
Tornando a Socrate, secondo me, noi dovremmo intuire che 
la sua affermazione sintetizza, simultaneamente, lo scacco 
di quel che conosciamo nel "sapere" e l'apertura di cio' 
che sappiamo "conoscere".
 
Io non so se la logica modale esprima chiaramente quell'intuizione.
Mi fido di quel che mi dirai, se lo fa o meno.

 ha scritto nel messaggio 
news:4b4f573e-be27-40df...@googlegroups.com...

------
 
Lo credo anch'io.
Il pensiero di Socrate non
si formalizza, dialettica e
majeutica lo sappiamo sono
arti per giungere alla verità
e quella frase tolta dalla sua
bocca diventa ben altro.
Quello che sottolinea la logica modale
è semplicemente il fermarsi
a una discussione al di fuori della
logica, ma della filosofia per
capire se c'è veramente quella
spaccatura fra credere e sapere.
Praticamente non risolve un tubo
ma solleva il problema.
 
ciao
Massimo 

 ha scritto nel messaggio
news:n17ldq$3p7$1...@speranza.aioe.org...

La questione si chiude ben presto, Massimo, se ci riferiamo alla "Analisi
semantica della logica modale" di Kripke. E' infatti quella di Kripke la
sistemazione piu' rigorosa della logica modale. In poche parole la questione
si risolve sulla base dei due
assiomi di introspezione, che sono:
 
1) Kp-->KKp (il K4 che anche tu hai riportato). Esso impone che quando il
soggetto conosce p, egli sappia di sapere p.
Si chiama "assioma dell'introspezione *positiva*"
2) -Kp-->K-Kp, che impone che il soggetto sappia di non conoscere cio' che
non conosce.
Si chiama "assioma dell'introspezione *negativa*"
 
Il primo non fa problema. Il secondo solleva il problema che sollevi tu. 
Almeno in apparenza lo solleva, perche' il contenuto semantico "non 
conoscere" *non e'* il medesimo di "cio' che non conosce" il soggetto (non 
per nulla quella di Kripke e' analisi *semantica*...). Non so se e' chiaro: 
"so X", dove X="di non sapere Y"; i contenuti semantici X e Y non sono il 
*medesimo* contenuto semantico.
Ma forziamo pure il socratico "so di non sapere" in modo tale da sollevare 
il problema e per maggiore intuitivita' trasformiamo la proposizione cosi': 
"so che non so"; dove la prima occorrenza di "so" ha il *medesimo* contenuto 
semantico del secondo "so" ("so X: cioe' che non so X). In questo modo si 
produrrebbe un ricorso all'infinito; "... so che non so che so che non 
so...", proposizione che dice che *so* o che *non so* a seconda che 
consideriamo un'occorrenza pari o dispari del verbo "sapere". Sembra una 
forma del paradosso di Epimenide. Ma solo *sembra*, perche' tale 
proposizione, considerandola in un qualsiasi tratto finito e in quello 
immediatamente successivo, e' sempre *indecidibile* nel suo contenuto 
semantico, cioe' *non si sa* se si sa o non si sa. Cosa puoi dedurre da 
questo? Che proprio perche' la proposizione non e' decidibile, a un 
meta-livello linguistico immediatamente superiore a quello della 
proposizione illimitata, *si sa che non si sa*, che deflaziona la 
proposizione in quella semplice e iniziale:"so che non so".
Un saluto,
Loris

 Loris
 
Buona serata
Omega

 andarla a cercare nei mondi di Georg Cantor o di Kurt Goedel.
 
Veramente l'oggetto e' un'intera proposizione, cioe' la proposizione 
oggettiva "che (io) non so", retta dalla principale "(io) so". Che l' "io", 
soggetto della principale, sia anche soggetto dell'oggettiva non vedo che 
sia logicamente paradossale. Se fosse paradossale solo per questo, sarebbe 
paradossale anche una proposizione come "Io ricordo che (io) ho visitato 
Firenze".
Saluti,
Loris

 Loris
 
Saluti
Omega

 i piedi dal pasticcio sintattico che domina il livello non meta.
 
diciamo che anche formalmente
è un "principio di correttezza morale"?
Cristianamente si chiama "umiltà"
(forse TdB richiamava questo)
e dato che Socrate è e non è
un presocratico inaugura con la
sua intuizione una nuova pagina
dek pensiero umano.
Vdrai che Loris, che è sulla buona
strada, ci darà ulteriori chiarimenti.
Peccato che non c'è anche Marco
che ci avrebbe parlato di quel
"non sapere" della proposizione
che ci fa capire perchè c'è una
separazione netta fra pre e post
Socratici.
Il nocciolo di tutta la questione
epistemologica è tutto lì.
E come vedi da Socrate a Kripke
la discussione è tutt'altro che conclusa.
 
ciao
Massimo 

 bicchierino e l'altro se la prendeva anche coi barbieri :)
 
Vedi allora come Russell ha messo al loro posto i barbieri? Imponendo che 
nel loro villaggio ci siano almeno *due* barbieri. Per Epimenide bisogna 
aspettare ancora un attimo, che arrivi Goedel a conferirgli un ruolo 
costruttivo con cui rimediare a quello distruttivo esercitato per secoli. 
Una soluzione sorprendentemente diplomatica quella di Goedel: praticamente 
un "promoveatur ut amoveatur":-)
Buona giornata,
Loris
 
 
 
 
 
 

 Massimo
 
Saluti
Omega

 (forse TdB richiamava questo)
 
Necessariamente. Necessariamente. 
Il Nobile e' veramente tale quando e' anche umile.
Vale per la ragione, vale per noi e vale anche per Nostro Signore.

 Loris
 
Saluti
Omega

 si arrotola su se stessa.
 
Allora tiriamo un po' di somme, con qualche esempio. Anzitutto vediamo se 
hanno senso le seguenti proposizioni.
"(Io) ti dico che (io) ti parlo sempre in italiano".
Ha senso questa affermazione? Si', e puo' essere vera o falsa.
"(Io) ti dico che (io) ti parlo sempre in tedesco".
Ha senso questa affermazione? Si', ed e' evidentemente falsa.
Due proposizioni che "si arrotolano su se stesse", come dici, ma che non 
presentano alcun paradosso: ne' a causa dell'auto-referenzialita' ne' per 
problemi di "tempo" in cui vengano pronunciate, visto che quel "sempre" 
comprende passato presente e futuro. Siamo d'accordo fin qui?
Ora vediamo questa:
"(Io) ti dico che (io) ti racconto sempre frottole".
Ha senso questa affermazione? Si'! E questa innesca il paradosso del 
mentitore. Il paradosso dipende dalle due occorrenze di quel "io" come 
sostieni tu, cioe' dall'auto-referenzialita'? No! Tant'e' vero che se togli 
quel "sempre", o magari lo sostituisci con "qualche volta", la proposizione 
*non e'* piu' una variante del paradosso del mentitore, ma una proposizione 
che puo' essere vera o falsa , come quella del mio primo esempio, senza 
innescare il ricorso all'infinito.
Da tutto questo si conclude che l'auto-riferimento (sintetizzato dai due 
"io" nella frase) *non e'* condizione *sufficiente* per innescare il 
paradosso.
Ma e' allora almeno condizione *necessaria*? No, neppure questo. Lo dimostra 
un paradosso gia' illustrato da Buridano. Questo:
Immaginiamo Socrate e Platone che fanno le seguenti affermazioni:
Socrate: "Platone dice il falso".
Platone ribatte: "Socrate dice il vero".
Le due frasi prese separatamente non sono affatto paradossali, ma e' la loro 
congiunzione che lo diventa.
Penso di essere stato sufficientemente prolisso per questa sera, ma spero 
anche abbastanza convincente e mi fermo qui. Di barbieri ed affini parleremo 
un'altra volta.
Un saluto,
Loris

 parleremo un'altra volta.
 
Per ora lasciati crescere la barba, almeno finché non mi avrai portato 
un esempio davvero convincente. Un esempio però che non dia corda ai 
cortocircuiti logici di cui si nutre in particolare la fisica - ma anche 
la matematica a sentire Goedel - e che sono costati i noti fuochi 
d'artificio su isf :)
 
Un saluto,
Loris
 
Buona giornata
Omega

 esempio davvero convincente.
 
Va bene, allora *ti dico* questo: "Questa proposizione e' composta da sette 
parole". La proposizione e' auto-referenziale, ha senso pieno ed e' pure 
verissima.
Un saluto,
Loris

 e' pure verissima.
 
Tu avevi usato un altro termine, che mi sembra più appropriato: 
'autologico'. La proposizione è autologica, non autoreferenziale, dato 
che nel campo non c'è il soggetto che la pronuncia. Se la proposizione 
dicesse "Io proposizione sono composta da sette parole", allora potremmo 
dire che è autoreferenziale, però qui non ci sono giudicante e 
giudicato, soggetto e oggetto individuati dal medesimo termine nella 
medesima proposizione. C'è solo un soggetto - la proposizione - che 
dichiara di essere composta di sette parole. Lo stesso se io dico "Io 
sono alto due metri e settanta senza scarpe e senza calze": è 
autoreferenziale e anche un pochino bugiarda, ma non si espone al paradosso.


 nel campo non c'è il soggetto che la pronuncia.
 
Si chiama *autoreferenziale*, Omega;
se non credi a me credi a Treccani,
che' a riformare il vocabolario
c'e' tempo anche domani:-)
http://www.treccani.it/vocabolario/autoreferenziale/
 
 
"autologico" ("autological") e "eterologico" ("heterological") sono due 
neologismi inventati ad hoc da Grelling per il suo paradosso, e li riferisce 
solo ad aggettivi (*).
"Questa proposizione e' composta da sette parole" e' autoreferenziale e 
dimostra che l'autoreferenzialita' non e' condizione sufficiente per 
innescare il paradosso.
Un saluto,
Loris
 
(*) An adjective is autological (sometimes homological) if and only if it 
describes itself. For example "noun" is autological, since the word "noun" 
is itself a noun. "English," "unhyphenated" and "pentasyllabic" are also 
autological.
An adjective is heterological if it does not describe itself. Hence "long" 
is a heterological word (because it is not a long word), as are "unwritten" 
and "monosyllabic".


 Loris
 
'notte
Omega

 né l'una né l'altra cosa.
 
Su questo sono perfettamente d'accordo. Una persona di buon senso, costretta 
a esprimersi in proposito, potrebbe dire che talvolta puo' essere stato 
bugiardo e in fin dei conti "chi e' senza peccato scagli la prima pietra" 
l'ha detto una persona di buon senso (comunque poteva ben aggiungere che 
anche a una persona di buon senso puo' capitare di non avere buon senso, nel 
pretendere di essere chi non e':-)). Ma pare che per i logici siano piu' 
interessanti i casi estremi, piuttosto che le persone normali:-)
Un saluto,
Loris

 [...]

 sufficienza :), ma io credo ragionevole questo discorso.
 
Certo che e' ragionevole chiederselo (in questa sede naturalmente, onde 
evitare piogge
peggio che acide:-)).
Se le domande sono poste in modo giusto, non esistono domande senza
risposte, sostengono alcuni. Pessima sentenza; domande giuste senza risposte 
esistono eccome!
 
Un saluto,
Loris

 memoria del mondo...
 
questa storia della memoria
pone anche tante contraddizioni.
Ad esempio:
 
L'essere è memoria
ma nessuno ricorda la propria nascita
 
allora sono nati solo quelli
che abbiamo visto nascere?
 
Mi sa che va a finire in un solipsismo
logico.
 
ciao
Massimo

un punto euclideo. Che non c'è.
 
Scomparirà comunque, IMO, sia a livello generale che, assolutamente, a
livello soggettivo per ognuno di noi, anche senza scomodare
"Melancholia":
 
http://www.ondacinema.it/film/recensione/melancholia.html
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=1JEYnjKxf4A
 
 
Un buon fine settimana
 
 
Ukar


 Ukar
 
Altrettanto a te
 
Omega

dall'inizio il suono dell'acqua che gocciola.
 
E' proprio un film all'altezza di Tarkovskji, personalmente ho trovato
affascinanti anche i collages tra i ricordi della Russia ed i paesaggi
italiani, mirarbile nel finale la fusione dei personaggi evocati (cane
assolutamente presente) con l'Abbazia di san Galgano, la solitudine
dei singoli mitigata dall'abbraccio delle navate.
Insieme a Bergman Tarkovskji è uno dei registi che più stimo.
 Un saluto
 
Ukar

 Ukar
 
Buonanotte
Omega