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Titolo: Einstein (2) [seconda parte sullo spazio]

Fin qui, il nostro concetto di spazio è stato associato alla scatola. Ci 
si accorge però che le possibilità di disposizione che formano lo 
spazio-scatola sono indipendenti dallo spessore delle pareti della 
scatola. Non sarebbe possibile ridurre a zero tale spessore, senza che 
si abbia per risultato la perdita dello "spazio"? La naturalezza di tale 
passaggio al limite è ovvia, e ora rimane al nostro pensiero lo spazio 
senza scatola, una cosa autonoma, che tuttavia appare così irreale se 
dimentichiamo l'origine di tale concetto. Si può capire che ripugnasse a 
Descartes il considerare lo spazio come indipendente da oggetti 
corporei, capace di esistere senza materia.1 (Ciò non gli impedisce 
peraltro di trattare lo spazio come un concetto fondamentale nella sua 
geometria analitica.) L'aver richiamato l'attenzione sul vuoto nel 
barometro a mercurio ha certamente disarmato l'ultimo dei cartesiani. 
Non si deve però negare che, già a questo stadio primitivo, qualcosa di 
insoddisfacente fosse insito nel concetto di spazio o nello spazio 
pensato come un oggetto reale autonomo.
Le maniere in cui si possono sistemare i corpi nello spazio (per esempio 
nella scatola) formano l'argomento della geometria euclidea a tre 
dimensioni, la cui struttura assiomatica ci induce facilmente 
nell'errore di dimenticare che essa si riferisce a situazioni percepibili.
Orbene, se il concetto di spazio viene formato nella maniera qui sopra 
delineata, in connessione all'esperienza del "riempire" la scatola, 
allora lo spazio è originariamente uno spazio limitato. Questa 
limitatezza non appare tuttavia essenziale; perché manifestamente si può 
sempre ricorrere a una scatola più grande che contenga quella più 
piccola. In tal modo lo spazio appare come qualcosa di non limitato.
Non esaminerò qui in che modo la natura tridimensionale ed euclidea 
dello spazio possa venir fatta risalire a esperienze relativamente 
primitive, ma per prima cosa considererò da altri punti di vista la 
parte avuta dal concetto di spazio nello sviluppo del pensiero fisico.
Quando una scatola più piccola s è situata, in quiete relativa, dentro 
lo spazio cavo di una scatola più grande S, allora lo spazio cavo di s è 
una parte dello spazio di S, e lo stesso "spazio" che le contiene 
entrambe appartiene a ciascuna delle due. Quando invece s è in moto 
rispetto a S, il concetto risulta meno semplice. In tal caso si è 
inclini a pensare che s racchiuda sempre lo stesso spazio, che è però 
una parte variabile dello spazio S. Diviene allora necessario far 
corrispondere a ciascuna scatola il suo particolare spazio, non pensato 
come limitato, e supporre che questi due spazi siano in moto l'uno 
rispetto all'altro.
 
 
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 rispetto all'altro.
 
Questo salto introduce il concetto di tempo. Invece istantaneamente la 
situazione non cambia rispetto a quella iniziale: s dentro S, anche se s 
è in posizioni diverse dentro S.
Sembra si voglia introdurre a forza il moto come protagonista della 
valutazione dello spazio. Perciò è necessario il tempo. Però a tempi 
diversi corrisponde una posizione diversa nel medesimo spazio, quindi 
temo che si tenda a dare al nome di "spazio" l'indirizzo di s in S. 
Stiamo a vedere in (3) se è in corso questo escamotage.
 
Omega


Ti diro', Omega, che non mi trovo molto a mio agio come difensore 
d'ufficio di questo scritto di Einstein:-); mi limito ad illustrarlo. 
Anche perche' non prende sul serio quello che su spazio e tempo dice 
Kant:-). Come da nota a pie' di pagina che e' sfuggita alla 
scannerizzazione. Rimedio subito riportandola:
 
<<Il tentativo di Kant di rimuovere la difficolta' negando 
l'oggettivita' dello spazio, non puo' tuttavia essere preso sul serio: 
Le possibilita' di disposizione inerenti allo spazio interno di una 
scatola sono oggettive nello stesso senso in cui lo e' la scatola 
stessa, e gli oggetti che possono essere disposti nell'interno di essa.>>
 
Una confutazione davvero ingenua. Dire che le disposizioni sono 
oggettive nello stesso senso in cui lo e' la scatola presuppone che la 
scatola sia oggettiva nel senso di *esterna* a noi, per cui la nostra 
disposizione rispetto alla scatola implica che siamo all'*interno* della 
scatola! La nozione di spazio non puo' formarsi per esperienza di 
oggetti esterni: ogni argomentazione in questo senso e' affetta dalla 
fallacia logica di presupporre cio' che si vuole sostenere: che la 
nozione di spazio derivi dall'esperienza di cio' che ci e' esterno 
presuppone l'assunzione aprioristca della distinzione interno/esterno.
Kant ha fatto un errore (inevitabile): quello di concepire lo spazio 
newtonianamente come assoluto. Lo sviluppo di geometrie alternative a 
quella euclidea mette in crisi tale assunzone; ma questo, lungi da 
indebolire l'aspetto ideale della nozione di spazio, lo rafforza.
Un saluto,
Loris


 Loris
 
Concordo. anch'io ho citato Kant a questo proposito in uno dei miei 
commenti. Kant ha capito benissimo che spazio e tempo sono nozioni o 
concetti a-priori. E non lo sono solo in noi, ma in ogni specie, 
soprattutto lo spazio (il tempo dipende dalla struttura della memoria, 
che nella specie umana è particolare). Come potrebbe muoversi una 
creatura che non avesse l'idea innata di spazio? Dovrebbe apprenderla 
per tentativi ed errori? Inoltre i sensi, non solo nostri, specie vista 
e udito e tatto, sono progettati in modo da costruire immagini 
tridimensionali, anche in una mosca, e non avrebbe alcun senso se ciò 
non fosse coordinato con il modo innato di concepire il mondo - e se 
stessi autopercepiti in tale mondo, perché quel mondo ha senso in 
relazione a sé, altrimenti non ne ha nessuno.
A comprendere la natura delle nozioni di spazio e di tempo Kant ha tanta 
ragione quanta ne ha Descartes a non riconoscere alcun senso al concetto 
di vuoto - non ha senso logico e non ha senso fisico.
 
Comunque le geometrie alternative restano geometrie, e tutte definiscono 
uno spazio... ma lo spazio è uno solo oppure no? E lo spazio reale che 
cos'è?
 
A proposito di vuoto volevo aggiungere un'osservazione. Ammesso che 
esista e che "dentro" non ci sia proprio niente, non si sta forse 
definendo uno spazio che non dipende da nulla, cioè assoluto e quindi 
uno spazio newtoniano? Sarebbe dunque una contraddizione per chi si 
accinge a negare lo spazio newtoniano.
 
Un saluto,
Omega