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Titolo: L'Infinito tra filosofia e sapienza (e politica)

L'infinito attuale quale il trovarsi in un conto senza aver
contato. In un certo senso il conto stesso e non il contare,
reperito ma non concepito.
Che l'incompletezza propria delle questioni matematiche
limiti il valore conoscitivo della scoperta dell'infinito attuale
in matematica, � pur esso un fatto.
 
Dalle antichit� attraverso il medioevo l'infinito s'era perso
in studi parziali. Al calcolo infinitesimale (limiti, derivate e
integrazioni), si aggiungeva l'insiemistica, cos� la semplice
matematica antica trovava finalmente completo corrispettivo
nella difficilissima aritmetica moderna basata non pi� solo
sulle funzioni ma anche sugli insiemi.
Fonte di questo travaglio fu l'incontro-scontro tra i materialismi
moderni e gli spiritualismi medioevali.
La ricezione cristiana della filosofia platonica e neoplatonica, dalla
caduta dell'Impero Romano all'et� del Rinascimento, fu la causa
di uno scetticismo aristotelico prima, poi di un dogmatismo
democriteo dopo; sicch� la fisica e la chimica moderne furono
oggetto di cieche avversioni.
Il geocentrismo degli scolastici, tristemente noto per essere stato
difeso dalle inquisizioni, veniva succeduto dal teocentrismo dei
naturalisti, il quale veniva vilipeso dai tribunali della ragione
illuminista. Nello scambio fittizio dei compiti, sta iscritta
la contraddittoriet� di questi movimenti intellettuali.
Mentre il fisico parlava di centro gravitazionale del sistema
solare, ci si illudeva di aver trovato il centro dell'universo, tra
l'altro confondendo forza peso e energia gravitazionale.
D'altronde la scienza chimica metteva in luce l'esistenza
di un processo continuo senza alcuna aggiunta di materia
nuova, ma si voleva vedere in tale divenire cosmico l'intero
divenire dell'universo. Nel primo caso la fisica venne
trattata come una psicologia, il secondo la chimica come
una cosmologia. Ci� nuoceva alle scienze fisiche e chimiche.,
oltretutto generava l'idea fasulla di un universo finito nel
tempo e nello spazio, la quale non era l'idea della limitatezza
del mondo posseduta dagli antichi. Questa era l'indicazione
di un limite della conoscenza mentre la nuova idea, fasulla,
era un oltrepassamento dei limiti della conoscenza, il quale
avveniva proprio nel trattare i confini come se fossero stati
dei termini.
Tale fraintendimento port� al rifiuto da parte di molti studiosi
del concetto di infinito attuale. L'infinito in quanto potenza,
privato del suo rapporto con la considerazione dell'infinito in
quanto atto, generava l'ideologia dell'onnipotenza
tecnologica-scientifica, dalla quale sono provenuti sommi
mali per la nostra civilt� e per il mondo.
 
Il positivismo, legato a questa ideologia, fu la causa della
prematura e ingiustificata sostituzione della navigazione a vela
con quella a motore nei commerci e negli affari degli Stati.
Prima che si ammettesse che la sicurezza dei mezzi marini
a motore dipendesse dall'uso di supporti aerei, a loro volta
impossibilitati da considerazioni rigorose in tema di sicurezza,
i disastri marittimi non si contarono, n� avvennero, come nel
caso dei velieri, per spirito di avventura e avventatezza, ma
per la stessa inadeguatezza degli studi e dei mezzi approntati.
oltre agli incidenti, che continuarono fino al secolo ventesimo
contro tutte le assicurazioni dei finti esperti di turno, penose
furono le condizioni di vita dei macchinisti e dei marinai,
ancora adesso in certe situazioni non c'� stato un progresso
decisivo. Morti e feriti non vi furono soltanto nelle prime
sperimentazioni, ma anche molto oltre. Il numero di migranti
che morirono nell'oceano atlantico cercando di raggiungere
il Nuovo Mondo a causa degli improvvisi malfunzionamenti dei
mezzi a motore fu assolutamente ingente, � stato detto che
una lista completa non � stata nemmeno prodotta. l'affondamento
del Titanic e dell'Andrea Doria furono poi alcuni dei casi
clamorosi di questa lista di tragedie, le quali, non sempre � chiaro
dai racconti, non dipendevano veramente n� da errori umani
n� da difetti di costruzione quanto invece da progetti insufficienti
e  valutazioni tecniche troppo ottimiste. Attualmente i mezzi aerei
d�nno qualche garanzia in pi�, tuttavia molti mezzi da diporto
restano strutturalmente carenti quanto a sicurezza a causa della
stessa dinamica di navigazione. La ricerca delle alte velocit�
infatti ha creato nuovi problemi anche di natura ecologica (si pensi
alla minaccia nei confronti dei cetacei). Tutto ci� parrebbe alieno
dal mondo della cultura e della filosofia, invece � figlio di un
rifiuto filosofico e culturale. Questo soltanto un esempio, neppure
banale, del caso in questione.
 
Dunque quando il confine, ovvero ci� che lascia trapelare
una ulteriorit�, viene scambiato per un termine, ossia ci� che
non lascia scorgere nient'altro che se stesso, l'intuizione
cos� ridotta non pu� tener conto di tutte le variabili possibili,
allora il calcolo dell'imprevisto si riferisce solo a casi semplici,
dimenticando molti pericoli possibili.
Dato il ruolo fondamentale della matematica nella scienza e
nella tecnica, il rifiuto del concetto di infinito attuale � stato
motivo di una crescente incapacit� nel prevenire gli incidenti
costruendo una tecnica sufficientemente sicura. la parzialit�
dei calcoli, in mancanza di un riferimento all'ulteriorit�, non
viene mai correttamente intesa.
Nella cultura esiste ancora un pregiudizio nei confronti 
dell'infinito attuale, fino a poco tempo fa non era assicurata
la comprensione di questo concetto da parte di tutti i
matematici, molti erano quelli che si ribellavano tentando
di confondere filosofia e matematica.
L'ignoranza dell'ulteriorit� favorisce l'ingenuo ottimismo.
A questo si aggiunga la cosiddetta incompletezza, la quale
� l'indicazione matematica del limite operativo dei teoremi,
e si veda quanto questo concetto � misconosciuto e quanto
assurda � la pretesa di trattare i calcoli matematici alla stregua
di leggi fisiche e quante assurdit� a loro volta ne derivano,
per capire come mai alla fine dell'Et� dei Lumi, affondavano
miseramente in mare dei navigli dei quali il tecnico garantiva
un funzionamento sempre adeguato.
Se il terremoto di Lisbona aveva mostrato i misteri terribili
della natura, gli affondamenti di quei navigli mostravano
l'aspetto distruttivo della cultura. Al boato della terra
corrispondeva il grido borioso dell'ingegnere, il primo
veniva udito troppo tardi, il secondo era funesto anche
se veniva udito in tempo.
 
Pratiche e teorie che si contendono il campo e che si negano.
La teoria matematica negata, la pratica della tecnica negata,
nel mezzo la filosofia, con le sue contese, da una parte 
difendeva matematica e sapienza, dall'altra la negava.
Dunque determinante dovette essere il rifiuto della sapienza,
nell'esempio che ho fatto il marinaio sapiente veniva sostituito
dall'improvvisato... Come non pensare all'interesse politico, che
per quanto sia entro la sfera economica tuttavia ne � il movente,
non il mosso?
Alla vedetta incapace di concepire che ciascuna onda � diversa
da un'altra, corrispondeva il matematico incapace di accettare
la provvisoriet� di ogni conoscenza teorica. Al dominio dei mari,
cui erano legate le fortune europee, succedeva lo sfruttamento;
E� vero che Colombo, Amerigo, Pigafetta, non obbedivano
all'ipocrisia dei falsi potenti. Se il loro nome � legato a terre,
continenti e oceani, lo si deve alla loro indipendenza che li faceva
amare anche dai nuovi incontrati, d'altronde non erano certo
a corto di sapienze e conoscenze, per quanto si sia tentato di
raccontare diversamente la loro vita e imputare alla tecnologia,
alla geografia, alla cosmologia i loro successi.
Eppure Colombo s'avvi� senza sapere quanto lontane potessero
essere le Indie, sapeva anche trovare l'occidente senza bussola!
E Amerigo non obbediva che al proprio genio quando non lontano
dalle coste si arrischiava senza nozione alcuna dei fondali,
basandosi soltanto sulle osservazioni in campo.
Pigafetta poi non fece ritorno dal lunghissimo viaggio basandosi
sull'illusione che il pianeta Terra fosse davvero una sfera,
altrimenti mai sarebbe riuscito nell'impresa.
Fu il tentativo di render facile ci� che non poteva esserlo
a generare i disastri, per quanto l'epoca dei grandi velieri
chiudeva le proprie fortune politiche con gli stupefacenti viaggi
dei clipper e solo l'incuria faceva diffondere i nuovi, precari
mezzi.
 
Dunque assumo l'esempio delle navigazioni, data la sua
importanza, come riferimento paradigmatico: 
La verit� dell'infinito negata nell'onda del mare, negata
nel calcolo dello studioso, apriva le porte all'emergenza
ecologica.
Il parallelo tra mondo filosofico e mondo dei marinai 
serviva nel mio discorso a mettere in luce quanto sia
grande la filosofia, ma anche a metterne in luce, per altro
verso la piccolezza, dato che non tutto il disastro
ecologico attuale � imputabile ai disastri filosofici.
 
 
Astolfo
 
-- 
 
 
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 Astolfo
 
1) non mi risulta che il concetto di infinito sia assente dalla teoria 
moderna dei modelli (tuttora si insegna cos� matematica (per molta parte 
della matematica) nelle attuali universit�). Non esisterebbe il calcolo 
integro differenziale se non sul concetto di infinito (il calcolo alle 
differenze non ne necessita, ma staremmo parlando di un altro modello 
pur utilizzato).
 
2) nella teoria degli errori � affrontato il problema della 
rappresentazione finita.
 
3) nella teoria delle affidabilit� e del tempo al guasto � affrontato 
come rendere affidabili o immuni all'errore i sistemi (per esempio con 
particolari architetture di codificazione o di arbitraggio).
 
In sincerit� Astolfo mi sembra che nella tua dissertazione trascuri che 
la teoria dei modelli, e quindi della matematica, nessuno ipotizza (se 
usa professionalmente tale materia) che il modello debba dire le stesse 
cose del reale (esaminato nell'ambito della misura sperimentale).
 
Non � questione di fisica o di chimica o di altro.
 
Le leggi anche della fisica non esistono in natura in qualche comodino o 
comportamento.
 
Ma esistono *solo nel modello* che cerca di descrivere e non ci riesce 
mai esattamente un comportamento del reale.
 
Quindi le leggi delle fisica non sono superiori alle astrazioni dei 
teoremi della matematica, ma sono vere entrambe (leggi della fisica o 
teorema di Pitagora) nel modello e mai vere esattamente nel reale. (Per 
il semplice fatto che nessuno, per esempio, � in grado di tracciare un 
triangolo -nel reale- esattamente di 90 gradi).
 
Questa, per inciso, � anche la ragione per cui la matematica come la 
fisica come le scienze in generale progrediscono in accuratezza di 
descrizione non in un impianto chiuso in s� .. ma nella corrispondenza 
predittiva di un comportamento naturale nel relativo modello predittivo.
 
Ad esempio oggi la relativit� di Einstein dice che la velocit� della 
luce non � superabile e tutte le misure confermano le deformazioni 
spazio/tempo in quella teoria (mi riferisco alle trasformate di Lorentz) 
per v<c.
 
Ma nel futuro se si dovesse scoprire che v pu� essere maggiore di c la 
relativit� di Einstein avr� un abito di applicazione limitato ai soli 
casi v<c.
 
E quindi servir� un altro modello che sia capace di descrivere il reale.

 altrimenti mai sarebbe riuscito nell'impresa.
 
Che il Pianeta Terra sia proprio una sfera non � mai stato
detto da alcuno scienziato in alcuna scienza. Innanzitutto
"pianeta" � concetto che rimanda alla terra e non al mare,
dunque che senso avrebbe in una navigazione usarlo? In 
secondo luogo la sfericit� della Terra non � soltanto una
approssimazione, essendo la forma della Terra piuttosto
irregolare; ad esser precisi si dovrebbe parlare di sferoide.
Ma poi fin dove considerare la linea dei cieli sopra mari
e continenti � cosa nella quale non si � mai provato nessuno
scienziato rigoroso, dato che non se ne sa nulla. Gli ultimi
studi descrivono la materia tra la Terra e la luna pi� densa
e assai pi� irregolare l'atmosfera terrestre, i cui confini non
si sanno distinguere pi� con precisione. Inoltre � chiaro,
come lo era a Dante Alighieri, che pure di cosmologia se
ne era interessato con talento molto maggiore di quanto
mai si possa credere, che sotto gli oceani non c'� la crosta 
terrestre ma, pressappoco, fango sopra il fuoco del nucleo
terrestre. Notava Dante che le acque sono assai pi� irregolari
di quanto possa sembrare, che non sono definibili piane;
non � soltanto questione di attrazione lunare (ci si scorda tra
l'altro che la luna fa alzare e abbassare i mari, pochi sanno
che regola in parte anche i naturali cambiamenti di umore
dell'essere umano, ma a riguardo tempo fa furono
condotti semplicissimi studi anche fisiologici oltre che
psicologici).
Di quanto siano state vane le illusioni positiviste, lo sapevano
quelli che studiarono la storia dei viaggi intercontinentali
e delle grandi scoperte. Cercavano molti marinai il passaggio
che smentisse la boria degli studiosi incompetenti di mare,
i quali convinti che la loro scienza fosse una sapienza, si
erano arrischiati in mappamondi dettagliati ed esaustivi che
ritenevano le carte definitive del Pianeta Terra. Il passaggio
ricercato dai naviganti pi� audaci e appassionati, temuto
da quelli che non volevano restare vittima dell'ignoto a causa
delle illusioni di tanti a terra, veniva descritto quale la fantasia
di folli o naufraghi deliranti per la sete (e neppure il delirio
per la sete veniva rispettato per ci� che era, la naturale reazione
mentale di fronte alle necessit� di rendere pi� radi i pensieri e
badare a conservarsi, ma lo si sospettava di chiss� cosa).
Tuttavia oggi nel guardare quelle vecchie cartine non si potrebbe
che restare delusi. Mancava il disegno dell'Australia e della
Nuova Zelanda!
Oggi si direbbe che tutto � risaputo, ma qualche nuova isola
ancora viene scoperta, oltretutto gli esploratori si sono fermati
sopra i terribili ghiacci dell'Antartico, senza poter capirci molto.
Soprattutto, ci si dimentica che le carte geografiche furono
costruite prima dai viaggiatori, soltanto dopo da studiosi e
scienziati.
Il passaggio dei marinai "folli" veniva forzato dalle navi inglesi,
con buona pace di chi aveva cercato nelle scienze newtoniane
la chiave per capire il mondo, e davvero si cap� che non era
una favola.
Dunque come poteva un navigante andare per le Americhe e da
l� tornare attraverso le Indie verso l'Europa, se non poteva
rendersi conto di quanto misteriosi fossero i mari e inadeguati
gli studi sulla terra?


 una cosmologia. Ci� nuoceva alle scienze fisiche e chimiche.,
 
Qui su ho scritto "il secondo", ma intendevo "nel secondo",
ovviamente.


Lino Cibernetico ha scritto:

Ma tu non stai tenendo conto nella tua risposta
della differenza tra infinito in  atto e infinito in potenza
e poi citi gli integrali, non gli insiemi, oltretutto di quali
universit� parli? Non ne siste solo una, di universit�, gi�
sapevo di non essere onniscente, io stavo raccontando di
una trascuratezza, quella riguardante la matematica dell'infinito
in atto., trascuratezza che riguarda moltissimi studiosi.
Come interpretare l'infinito in atto � altro discorso, il cosiddetto
"infinito attuale"non ha niente a che vedere co n le interpretazioni
e con la descrizione filosofica della realt�, evidentemente tu
confondi l'infinito potenziale interpretato filosoficamente con
l'infinito attuale.
In filosofia dicesi il tuo modo di procedere "petitio principii".
Nel negare quanto ho detto ti appelli a un assunto indimostrato
presentandolo come lo fosse gi�; ma la mia non era una
dissertazione su qualche dogma.


 Astolfo
 
io, caro Astolfo, mi considero un costruttivista.
 
Quindi ti chiedo, per potere impostare un dialogo, puoi darmi tu una 
definizione di infinito?
 
o infinito+stringa={infinito in atto, infinito in potenza, etc}?
 
Grazie del dialogo
 
ps. tutto quanto ho detto � dimostrabile, poich� le dimostrazioni 
avvengono nel campo della logica per i modelli astratti, e nel campo 
della misura per le verifiche sperimentali.
 
Pur potrebbe essere quanto tu affermi (in merito ai concetti di cui ti 
sto chiedendo le "definizioni" purch� si riesca a usare un *linguaggio 
comune* per trasmetterci delle informazioni.

Lino Cibernetico ha scritto:

Dunque, non essendo il mio discorso compreso entro un
sistema metafisico e neppure entro un sistema metafisico
classico, le definizioni non sono adatte. C'� il linguaggio
ad offrire tutto il necessario, quindi le definizioni le devo
lasciar perdere, invece ti inviterei a una meditazione sul
termine, ma non saprei cosa consigliarti a riguardo. Se questa
risposta ti suona pur essa impossibile, evidentemente c'� una
incompatibilit� tra il tuo pensiero e quello contemporaneo
necessario a una comprensione del concetto di infinito in
atto. Si tratta di riferirsi a quelle filosofie che considerano
all'interno del discorso filosofico stesso le premesse che lo
rendono possibile e dalle quali esso scaturisce. Infatti senza
questo allargamento di orizzonti non � manifesta proprio
quella realt� che chiamavo "infinito in atto".
Le filosofie che non possono esser d'aiuto al mio discorso
sono, in pratica, i razionalismi, quelle filosofie cio� dove
la forza dei ragionamenti viene privilegiata a discapito
della vastit� delle ragioni. Quindi l'orizzonte cui io faccio
riferimento non � quello hegeliano e neppure quello
del materialismo storico e neanche quello cui si riferisce
la filosofia analitica.
Il processo razionale per sua natura pu� soltanto includere
come oggetto l'infinito potenziale, dato che si estrinseca in
una ricerca intellettuale. Invece l'oggetto che cercavo di
mostrarti � a disposizione delle scoperte interiori, quelle
illuminazioni che conseguono a una disposizione ad accogliere
il dato che si offre spontaneamente e non a ricercare quei
dati che si possono trovare col lavoro intellettuale. Per esempio
nel pensiero di Dostoevsky, punto di riferimento
per la filosofia esistenzialista russa, il calcolo razionale viene
scavalcato proprio all'atto stesso della sua comprensione,
sicch� il pensatore nel comprendere: 2+2=4, si avvede che
vi sono intuizioni del tutto indipendenti dai risultati del
ragionamento, sicch� se per assurdo quella somma non fosse
veramente tale, sarebbero pur vere tante altre cose. Nel
caso della matematica (che pu� esser geometria oltre che
aritmetica) si considerino i punti compresi tra i due estremi di
un segmento, ovviamente ce ne sono di infiniti, essendo il
punto geometrico soltanto una posizione, dunque inesteso.
Per restare all'esempio della somma, si consideri l'insieme
dei numeri naturali "N", come si dice in analisi matematica.
Se non si ha troppa confidenza con tutti i tipi di insiemi,
ci si ricolleghi allo studio delle matrici geometriche per
capirci qualcosa di pi�, invece che dei limiti, derivate e
integrali. Allora sar� chiaro che senza l'infinito matematico
considerato nella sua "attualit�", cio� nel suo essere in atto
e non in  potenza, la stessa matematica degli insiemi non
sarebbe pi� comprensibile in tutti i suoi enunciati.
Ma non si consideri due punti, che due non sono infiniti!
L'infinito potenziale � un concetto inadatto finanche per un
segmento, non trovi che � del tutto assurdo privarsi degli
strumenti matematici adeguati per analizzare la totalit� di
un segmento?
Differente � il discorso su quali infiniti porre attenzione.
oltre ai segmenti, ci sono semirette e rette, piani, semipiani...
Tra l'altro nella matematica l'inifinito in atto si applica anche
alle geometrie non euclidee, dato che si tratta di considerare
soltanto l'intersecarsi di differenti dimensionalit� e che le
stesse dimensioni sono discernibili come insiemi. E' facile,
te lo sta dicendo uno che comprende la bellezza degli
arabeschi!
Solo che per una riflessione filosofica ci vuole lo strumento
filosofico giusto, altrimenti la filosofia invece che dare
toglie, certe volte non solo la possibilit� di capire, ma anche
la capacit� di trattenere quanto si � capito. Quando studiavo
all'universit� analisi matematica il concetto di infinito in
entrambi i risvolti, attuale e potenziale, lasciava alcuni
studenti inorriditi, altri terrorizzati; questo accadeva perch�
non avevano voglia di spaziare con la mente oltre
l'immaginazione, nel semplice concetto cui corrisponde
la semplice emozione. Quel che si pu� dire del Tutto �
che esso ci emoziona. Dunque potr� sembrarti assurdo,
ma senza porre attenzione su questa emozione il concetto
di infinito in atto resta indecifrabile, poi spesso si ha voglia
di confrontare il potenziale e l'attuale come se fossero
uguali, allora si sbaglia, dato che la maggiorit� di un
potenziale non � tale nei confronti della minorit� di un
attuale corrispondente! Ovvero: se su un arabesco trovi
quadratini e triangolini, i primi pi� grandi dei secondi, non
per questo potrai dire che i quadratini contengono i
triangolini, dato che le due forme sono concatenate non per
inclusione ma per sovrapposizione.
Dunque non ha senso confrontare l'infinito potenziale con
quello attuale per dimostrare a partire dal primo l'infondatezza
del secondo, dato che il primo � frutto di ricerca, il secondo
di scoperta, e le due realt� non sono commensurabili.


 termine, ma non saprei cosa consigliarti a riguardo.
 
Ti informo che un umano è in grado di fare molto più di un automa 
generatore e/o riconoscitore di stringa.
 
Ce lo dice autorevolmente Chomsky, poiché un umano è in grado di 
comportarsi secondo regole non apprese dal contesto.
 
Questo c'entra nel nostro discorso?
 
Sì, perché per indicare come instaurare una procedura verso il concetto 
di infinito o di infinitesimo si può indicare non l'oggetto (che sarebbe 
impossibile descrivere con una procedura top down) ma con un 
procedimento induttivo, ossia dal particolare all'universale.
 
Ad esempio per indicare come un limite di funzione possa essere studiato 
.. si dice "si scelga un valore grande a piacere della variabile (x) e 
si verifichi l'andamento della funzione (f(x)) all'aumentare della 
variabile (x) che regola la funzione".
 
In formule
 
lim f(x) = y
[al variare di x che cresce ad un valore comunque grande].
oppure
x->oo
 
Nel caso degli infinitesimi si fa lo stesso:
 
"preso un epsilon piccolo a piacere" ..etc etc.
 
Quindi quando sopra è l'abc nella gestione del concetto di infinito ed 
infinitesimo che non necessita affatto degli attributi di "attuale" o 
"potenziale".
 
Poiché il concetto di infinito ed infinitesimo alla misura non è 
rilevabile, non è attuale.
 
Né si può utilizzare il concetto di potenziale, poiché non arriveremo 
mai ad infinito, grazie a nessuna potenza, né arriveremo mai a zero con 
un procedimento in un tempo finito se dividessimo un uno spazio sempre 
per la metà dello spazio.
 
Il concetto di infinito -viceversa- è una metodica induttiva, come 
quello di infinitesimo e non necessita di attributi, ma di procedure.
 
Inoltre concordo con te su un fatto: la nostra civiltà ha paura del 
concetto di infinito ed infinitesimo e quindi non vuole esprimersi e 
maneggiarli con l'idea, perché non ne ha esperienza e non li padroneggia.
 
Ciò non significa che non siano grandezze ordinarie nei modelli astratti 
e anche fisicamente.
 
Ad esempio: <<un corpo non sottoposto a forze esterne si muove di 
velocità costante e per un tempo infinito>> ci dice una legge della 
fisica e anche le verifiche sperimentali (fatto salvo che forze anche 
minime vi sono e alterno la situazione, ma non contraddicono la tesi).
 
Oppure: che ci dovrebbe essere ai confini in cui finisce il nostro 
universo se non ancora altro spazio?
 
: - )
 
L'infinito e l'infinitesimo sono concetti ordinari.
 
La ragione psicologica per cui non si usano ordinariamente fuori della 
matematica e della fisica accademica è il fatto che non hanno 
impostazioni deduttive, ma induttive.
 
Dici il giusto allora quando tu dici "non posso darti una definizione".
 
E dici il giusto, poiché "definire" è fissare una frontiera come 
estensione di spazio o di tempo e sia lo spazio e il tempo infiniti non 
hanno una frontiera e quindi diremmo tramite delle aporie.
 
Ma dicevo che la induttività, che pur è interna alla logica, genera 
sgomento a volte, poiché dice che vi è altro oltre la frontiera pur 
mobile che si voglia fissare.
 
Il punto è che ci può essere *un metodo* (anziché una definzione) anche 
alla esplorazione a crescere nell'aumentare o nel diminuire senza 
partire dalla completezza, ma dal particolare all'universale.
 
E ciò non deve essere temuto visto che ci dice che siamo -noi- un fatto 
marginale nella complessità di ciò che ci circonda.
 
Questi concetti si usano anche nella analisi numerica, ad esempio.
 
Infatti ordinariamente lo studio di funzione non si fa per modelli 
lineari, ma si danno delle procedure di esplorazione al software 
nell'indagare le basi di dati.
 
E sono procedure non uniformi, ma variabili al variare delle condizioni 
mutevoli che si possono presentare.
 
Ad esempio nella ricerca di un minimo (di una funzione) si può dire di 
continuare ad esplorare nella direzione in cui il valore y=f(x) della 
funzione (y) della variabile (x) diminuisce (nota bene: la condizione è 
che deve diminuire y e far variare x nella direzione che y diminuisca: 
su un piano si può scegliere tra muoversi a destra o sinistra a secondo 
di ciò che accade).
 
Poi trovato che -invece- y cresce si può ordinare al test di ripetere la 
ricerca cambiando passo (con un delta minore) solo in un interno 
limitato in cui vi sia stato il cambio di livello da in discesa a salire 
di y.
 
Infine si lascia una condizione di stop quando il livello di precisione 
desiderata (come numero di cifre significative sia considerato 
sufficiente per gli scopi della ricerca).
 
Stiamo quindi utilizzando dei metodi induttivi, che non sanno cosa vi 
sia oltre la frontiera dell'ignoto, eppure si esprimono e fissano delle 
procedure di conoscenza senza dovere utilizzare per forza il linguaggio 
naturale ma la linguistica artificiale degli automi a stati finiti 
nell'hardware, o i linguaggi artificiali nel software, perché comunicare 
è possibile anche per le macchine e gli umani non dovrebbero mai 
rinunciare perché siamo più delle macchine.
 
Grazie della chiacchierata.

 Questo c'entra nel nostro discorso?
 
Non mi far dire cose che non ho scritto.


 per trasmetterci delle informazioni.
 
Certo, è ciò che anche io pretendo, altrimenti non è un dialogo.
 
Sul topic vorrei dire solo una cosa: tutti i concetti che indicano il 
non-finito (infinito, eterno, illimitato ecc.) non hanno certo una 
corrispondenza mentale di tipo "oggetto", che sarebbe finita per 
definizione, ma una corrispondenza mentale di tipo *processo* ricorsivo.
Processo alla Cauchy, ma prima di tutto alla Zenone evidentemente, ossia di 
estrapolazione ricorsiva del finito, dato che solo il finito può essere 
elaborato dalla nostra mente.
Ciò non toglie appunto che i processi ricorsivi, perlomeno formalmente, 
possano stare per adeguate definizioni, perlomeno in certi ambiti 
(matematica, geometria e scienze che se ne servono).
 
Non stanno per adeguate definizioni quelle parole che affondano 
nell'esoterico o nell''io sento così'. Quelle no. E andrebbe capito.
 
Saluti
Omega 

 Omega
 
Concordo con quanto da te esposto, e noto un particolare: nel dirmi "Non 
mi far dire cose che non ho scritto" .. io noto proprio una fuga verso 
il soggettivismo esoterico.
 
Persino Cristo mette in guardia i "sacerdoti dell'occulto" con le parole ..
 
(Mt 23, 25s); “Guai a voi, dottori della Legge: vi siete impossessati 
della chiave della scienza, non siete entrati voi e avete impedito 
coloro che volevano entrare”
 
Siamo quindi in una devianza della filosofia che è detta eristica: il 
culto del farsi ragione non tramite un agevolare una comprensione e 
comprensibilità del proprio pensiero, ma in un desiderio di egemonia 
indisponibile a chiarire l'occulto per timore che potrebbe essere noto 
che vi è inconsistenza di argomenti fondati.
 
http://it.wikipedia.org/wiki/Eristica
 
 
Potrei sbagliarmi, ma finché non vi è disponibilità ad un dialogo franco 
non potremo mai saperlo da chi doveva spiegare il suo pensiero.
 
Saluti