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Titolo: La democrazia esiste o no??

Questo post fa riferimento a una conferenza di Odifreddi, a Foligno Scienza:
https://www.youtube.com/watch?v=FACjiWNT_6k
 
Il link ad essa e' stato inviato da CheNick (nel ng "libero") in un post 
di non so quanti giorni fa, e volevo aprire questo 3D ancora prima che 
le immancabili polemiche e una buona quantita' di bagatelle varie lo 
sommergessero, a doveroso e sempiterno memento che questo e' un ng 
"libero", non affetto da quella peste antidemocratica che e' la 
moderazione:-).
 
In quella conferenza lo scopo di Odifreddi e' anche quello di promuvere 
un suo libro, questo:
https://www.ibs.it/democrazia-non-esiste-critica-matematica-libro-piergiorgio-odifreddi/e/9788817098908?lgw_code=1122-B9788817098908&gclid=CjwKCAiAxJSPBhAoEiwAeO_fPwNAx0W4VbHN9_zwAHGy_z96Q7cYU1p0nKWOGL3HBc5FysneVz0nSRoC8m0QAvD_BwE
 
 
Un titolo un po' sensazionalistico, quel tanto che basta per renderlo 
appetibile al potenziale compratore.
Odifreddi svolge il suo discorso in modo, come sempre, brillante, a 
tratti divertente. Quello che qui interessa sono gli argomenti logici 
che in parte potrebbero giustificare la perentorieta' del titolo del suo 
libro.
Quattro sono gli argomrnti logico che sviluppa nel suo discorso:
1) Il paradosso del sorite (del mucchio), di cui parla al minuto 36:30.
Ma questo riguarda un aspetto secondario per la questione principale, 
che e' il "piatto forte" (come egli si esprime preannunciandolo) e che 
si trova verso il finale della conferenza, circa dal minuto 1:00:50.
Si tratta di tre teoremi tra loro collegati:
2) Il paradosso di Condorcet, che trovate bene sposto qui:
https://it.wikipedia.org/wiki/Paradosso_di_Condorcet#Esempio
 
bili.
3) Il teorema di Arrow che trovate qui nella sua formulazione logica:
https://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_dell%27impossibilit%C3%A0_di_Arrow#Formulazione_logica
 
4) Il paradosso di Amartya Sen:
https://it.wikipedia.org/wiki/Amartya_Sen#Il_paradosso_di_Sen
 
 
Non sto a commentarli, sono spiegati chiaramente e logicamente 
inconfutabili. Quello che mi interessa, invece, e' smontare quella certa 
aria di sensazionalismo contenuto nel titolo e che Odifreddi, nel libro, 
conserva nella conclusione in merito a questi paradossi:
-------
<<Ma nel libro "Scelte sociali e valori individuali" (1951) Arrow ha 
dimostrato che va ancora peggio: se la società prende le proprie 
decisioni unicamente in base alle preferenze espresse dagli individui, 
comportandosi democraticamente *in completa dipendenza dal voto*, allora 
c'è *un'unica persona che ha dei diritti*, e li ha su qualunque scelta!
Supponiamo infatti che la società scelga A su B solamente in base al 
voto. Qualcuno deve aver preferito A, altrimenti B sarebbe stato scelto 
all'u¬nanimità. Se nessuno di quelli che hanno preferito A avesse avuto 
un diritto al proposito, tutti avrebbero potuto preferire B per la 
libertà di scelta, e questo non avrebbe cambiato la scelta di A per la 
definizione di diritto, contrariamente al fatto che in tal caso B 
avrebbe dovuto essere scelto all'unanimità. Dunque qualcuno ha preferito 
A con diritto.
Ma un uomo che abbia tutti i diritti assoluti, e sia l'unico ad averne, 
non può che chiamarsi dittatore. Arrow ha dunque dimostrato che la 
dittatura è l'unico modo di rispettare la libertà individuale di scelta, 
il principio collettivo di unanimità e la dipendenza elettorale dal 
voto. E poiché queste tre condizioni sono necessarie per la democrazia, 
i teoremi di Arrow e Sen dimostrano che *c'è un conflitto tra democrazia 
e diritti*, nel senso che in una democrazia o nessuno ha dei diritti 
assoluti, o c'è un dittatore che li ha tutti lui.>> (Odifreddi, cit., 
pag. 97-98)
-----
 
C'e' dunque, conclude Odifreddi, un decisore che ha dei diritti 
assoluti, che lui chiama "dittatore" (assumendo per altro il termine da 
Arrow). Dato che i paradossi 3. 4. (di Arrow e di Senn) hanno a base o 
si riconducono al 2., di Condorcet, si puo' ragionare su quest'ultimo 
che e' il nocciolo logico piu' semplice e con un esempio altrettanto 
semplice. Consideriamo allora l'insieme dei candidati eleggibili {A, B, 
C, D} e tra l'insieme degli elettori il "dittatore" E. La mia domanda 
e': come si chiama il "dittatore" E? Domanda che sembra balorda, ma che 
non lo e' se chiarisco come segue. Il sistema dittatoria vero (cioe' 
quello che comunemente intendiamo per "dittatura", e' perfetto, nel 
senso che non incorre nei paradossi in questione: il dittatore ha un 
nome preciso, diciamo "M" (come "Mussolini"), il quale decide 
direttamente e di propria volonta', *a priori*, chi eleggere ad una 
determinata carica, senza mediazione di quello che Marx/Mussolini 
chiamarono "cretinismo parlamentare". Ma nelle elezioni democratiche, e 
a prescindere dai paradossi di cui sopra, cme si chiama E? Impossibile 
identificarlo a priori, e' un X, che puo' essere Tizio, Caio, io, o tu 
come ago della bilancia. Perche' il sistema democratico e' imperfetto e 
il "dittatore" risulta tale solo *a posteriori*. Ecco la differenza tra 
M e X. Il realta' una "dittatura democratica" c'e', ma che non consiste 
affatto nelle restrizioni necessarie per mettere il piu' possibile la 
democrazia al riparo da quei paradossi logici, bensi' nell'alternativa 
secca consistente nella scelta tra tra il sistema dittatoriale perfetto 
e quello democratico imperfetto. Scelta che si attua nel referendum 
circa quelle due sole alternative e che come tale esclude tutti i 
paradossi in questione. Inutile dire, immagino, che tale referendum e' 
un fatto storico datato 1946 e che esso costituisce quell'atto di 
"dittatura democratica" non paradossale. Un referendum che e' 
implicitamente rinnovato ad ogni elezione, nella scelta tra il voto e il 
non-voto. Quest'ultima considerazione introduce il problema successivo 
dell'astensionismo, delle sche bianche e di quelle annullate: la 
questione della protesta *nel sistema* e quella *contro* il sistema, 
potenzialmente eversiva di esso. Ma questa e' appunto una questione 
successiva di cui, se volete possiamo parlare.
Saluti,
Loris
 
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Ti ringrazio per tutte le tue spiegazioni e per tutti i paradossi 
linkati, ma credo che la democrazia non esista indipendentemente  dalle 
sottigliezze "logiche" di Odifreddi. Penso cioè semplicemente che, non 
esistendo la libertà alla radice, allora non può esistere neppure la 
democrazia, se intesa come convivenza regolata da un popolo di uomini 
liberi.
 
Saluti
Omega
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 liberi. 
 
CARLO
Tu meriteresti di vivere in un Paese a dittatura militare, dove *davvero* non esiste libertà alla radice. Allora la pianteresti di emettere queste sentenze lapidarie.

Il 18/01/2022 18:59, Carlo Pierini ha scritto:
 > Il giorno martedì 18 gennaio 2022 alle 17:30:08 UTC+1 Omega ha scritto:
 >> Il 18/01/2022 11:24, Loris Dalla Rosa ha scritto:
 
 >>> Questo post fa riferimento a una conferenza di Odifreddi, a Foligno
 >>> Scienza:
 >>> 
https://www.youtube.com/watch?v=FACjiWNT_6k
 
 >>> Il link ad essa e' stato inviato da CheNick (nel ng "libero") in un 
post
 >>> di non so quanti giorni fa, e volevo aprire questo 3D ancora prima che
 >>> le immancabili polemiche e una buona quantita' di bagatelle varie lo
 >>> sommergessero, a doveroso e sempiterno memento che questo e' un ng
 >>> "libero", non affetto da quella peste antidemocratica che e' la
 >>> moderazione:-).
 >>>
 >>> In quella conferenza lo scopo di Odifreddi e' anche quello di promuvere
 >>> un suo libro, questo:
 >>> 
https://www.ibs.it/democrazia-non-esiste-critica-matematica-libro-piergiorgio-odifreddi/e/9788817098908?lgw_code=1122-B9788817098908&gclid=CjwKCAiAxJSPBhAoEiwAeO_fPwNAx0W4VbHN9_zwAHGy_z96Q7cYU1p0nKWOGL3HBc5FysneVz0nSRoC8m0QAvD_BwE
 
 >>>
 >>>
 >>> Un titolo un po' sensazionalistico, quel tanto che basta per renderlo
 >>> appetibile al potenziale compratore.
 
...
 
 >>> Saluti,
 >>> Loris
 >
 >> OMEGA
 >> Ti ringrazio per tutte le tue spiegazioni e per tutti i paradossi
 >> linkati, ma credo che la democrazia non esista indipendentemente dalle
 >> sottigliezze "logiche" di Odifreddi. Penso cioè semplicemente che, non
 >> esistendo la libertà alla radice, allora non può esistere neppure la
 >> democrazia, se intesa come convivenza regolata da un popolo di uomini
 >> liberi.
 >
 > CARLO
 > Tu meriteresti di vivere in un Paese a dittatura militare, dove 
*davvero* non esiste libertà alla radice. Allora la pianteresti di 
emettere queste sentenze lapidarie.
 
Tu non afferri il problema: altro è non avere le mani legate da una 
legge e da una repressione (libertà sociale), altro è essere 
intrinsecamente liberi, e anzi le due cose sono sempre in aperto 
conflitto. A non concedere la libertà "intrinseca" è la natura; e certo 
un dittatore più rigoroso e capillare della natura non esiste, perché 
agisce su ciò che sei, non sulla tua posizione sociale. Ma le tue idee, 
in particolare sulla democrazia, solo in apparenza vengono 
dall'osservazione del mondo sociale, mentre in realtà vengono da ciò che 
sei, a cui è dovuta la tua interpretazione di ciò che accade in quel mondo.
 
L'umanità non avrebbe commesso errori tali da mettere a rischio il 
pianeta se fosse solo questione di libertà nel significato sociale del 
termine. Bastava qualche rivoluzione che evidentemente, invece, non ha 
risolto nulla, o verosimilmente ha solo aggravato la situazione (vedi la 
Cina oggi).
 
Forse adesso hai capito?
___


 successiva di cui, se volete possiamo parlare. 
 
Ciao Loris, l'indeterminatezza del dittatore rende indeterminata la dittatura democratica; qualcuno potrebbe chiosare dicendo che la rende un nulla di dittatura. L'ultimo punto, riguardante quei tre fenomeni "anomali", è interessante, anche perché un sistema reagisce sempre *contro* ciò che percepisce come eversione, anche potenziale. E allora se davvero di eversione potenziale si tratta, comincio a preoccuparmi per me stesso:-). Quei tre fenomeni sono, quanto alla loro possibilità, implicazioni *logiche* del sistema del voto democratico; potremmo dire: individuazioni di quel contrario del voto democratico che è il "non voto". Ma per comprenderne il senso credo sia necessario uscire fuori dal recinto degli assiomi che formalizzano il modello democratico e prendere in considerazione la realtà storica concreta in cui si trova realizzato.
 
Buona giornata,
 
Marco

 conflitto. A non concedere la libertà "intrinseca" è la natura; 
 
CARLO
La natura ti ha forse obbligato a scrivere ciò che hai appena scritto? Cosa sei tu, una macchina, o un libero pensatore?

[difficolta' di invio]

Ciao Marco, ottimo spunto per quella "questione successiva" di cui 
dicevo: la questione del non-voto (facolta' di cui io stesso piu' di una 
volta mi sono avvalso:-)). Questione ben difficilmente quantificabile 
statisticamente, perche' molteplici possono essere le motivazioni di chi 
si astiene dal votare. In una votazione ci puo' essere bensi' un 40% di 
non votanti, ma come si puo' suddividere questo 40% secondo le 
motivazioni di chi ha espresso un non-voto? Si va dall'estremo 
dell'impossibilita' pratica di andare a votare alla protesta contro una 
classe politica da cui non mi sento rappresentato, al'estremo opposto 
del rifiuto del voto perche' non credo nelle istituzioni democratiche e 
auspico l'avvento di una dittatura. Per questo ho diviso  i non-votanti 
vantata come maggiornza,nelle due super-categorie di protesta *nel* e 
*contro* il sistema (tralasciando l'impossibilita' pratica di votare). 
Quando in quella conferenza Odifreddi (ecco perche' ho fatto questa 
distinzione) parla di "dittatura della minoranza", qualora la 
percentuale totale dei votanti sia il 60%, mettiamo, e un partito prenda 
una maggioranza dei voti espressi del 40%, e' facile argomentare che 
quel 40% del 60%,  in realta' e' una minoranza sul 100% degli aventi 
diritto al voto (Odifreddi faceva l'esempio concreto di Renzi che si 
vantava di aver portato il PD al 40%). Ma il suo e' un sofisma, e 
trattandosi di Odifreddi e' impensabile che ne sia inconsapevole; forse 
perche' accecato dalla sua avversione per Renzi, l quale, per altro, non 
si e' mai sognato di dire che il PD era la maggioranza degli aventi 
diritto al voto. E' un sofisma, infatti Odifreddi divide in due 
sottoinsiemi l'insieme della totalita' degli aventi il diritto al voto, 
quando e' divisibile al minimo per tre (semplificando al massimo): il 
partito P (40%) e il partito C (20%), politicamente avversari, e il 
partito Q. Vogliamo chiamare quest'ultimo l'insieme dei "qualunquisti"? 
Cosa fa Odifreddi? Per confutare P, che per bocca del suo segretario 
sbandiera di essere il partito di maggioranza, attua l'*unione* dei due 
insiemi C e Q, come se Q fosse alleato di C contro P, quando sarebbe 
altrettanto logicamente illecito fare l'unione di P e Q come blocco 
unitario avversario di c; e quando, piu' realisticamente, nesuna unione 
e' legittima, essendo Q avversario tanto di P quanto di C. Bisognebbe 
perlomeno concludere con Vincenzo Monti che se Messenia piange Sparta 
non ride. Ma le cose stanno ancora peggio, perche' Q non e' costituibile 
in partito, per quella molteplicita' di motivazioni, non quantificabili 
statisticamente, per cui uno rifiuta il voto. Nemmeno il "Partito 
dell'uomo qualunque" di Giannini riusci' a raccogliere la totalita' dei 
non votanti i partiti tradizionali. Nell'insieme Q coesistono coloro che 
sono insoddisfatti di qualsiasi partito ed aspirano a un partito che non 
c'e', e coloro che avversano il sistema dei partiti stesso, la 
democrazia stessa, quello che Dannunzio chiamava il "grigio diluvio 
democratico"; sono i potenziali eversori del sistema. E qui si', qui 
c'e' un elemento "dittatoriale" della democrazia, eretto a sua 
auto-conservazione. Ma dire col titolo del libro di Odifreddi che "La 
democrazia non esiste", questo puo' far presa solo sul lettore 
sprovveduto; perche' e' come la scoperta dell'acqua calda, per chi, non 
avendo mai preso in mano un libro di storia, non sa che e' stata 
scoperta da un bel pezzo.
 
Cari saluti,


Il 19/01/2022 09:35, Marco V. ha scritto:
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Il 19/01/2022 09:35, Marco V. ha scritto:
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Scusa tutti questi doppioni, il post non veniva pubblicato, ma a forza 
di tentare alla fine sono apparsi tutti 3 in ritardo.
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Mentre nel caso delle razze umane Odifreddi aveva criticato l'asserzione della non esistenza, nel caso della democrazia fa propria l'asserzione esistenziale negativa per ridurre quel regime a... una razza di dittatura:-). La tua argomentazione sulla illegittimità - per il discorso che intende fare Odifreddi - dell'accorpamento in un unico insieme U dei due non-P, cioè C e Q, è impeccabile. Possiamo sicuramente definire un insieme attraverso la proprietà del non aver votato per P e metterci dentro anche i non votanti simpliciter, così come nell'insieme delle cose che non sono bianche possiamo annoverare anche quelle che non esistono. La mia militanza nel partito Q è abbastanza radicata, gli ultimi che mi hanno indotto a tradirlo sono stati i 5S... nel senso che sono andato alle urne per cercare di non farli andare al governo:-). Come dici, Q è un aggregato davvero disomogeneo e la sua disomogeneità ne è la caratteristica essenziale. Perciò la dizione "partito dei non votanti" è destinata all'ossimoro. Ma potremmo discutere, per ciascuna delle motivazioni che determinano l'appartenenza a Q, del modo in cui il funzionamento concreto della democrazia la favorisce singolarmente. E' chiaro che nel caso in cui la motivazione sia costituita dalla opposizione di principio alla democrazia parlamentare, la questione si chiude sul nascere: la democrazia parlamentare favorisce una simile motivazione per il semplice fatto di esistere. Invece proprio oggi un collega, più grande di me, mi ha raccontato che ai tempi della sua militanza comunista non mancava mai di andare ai comizi del "fascista" Almirante quando veniva in città, perché il suo talento oratorio costituiva un'attrattiva irresistibile. In che condizioni versano, e sotto quali condizioni accadono, oggi, i *discorsi* politici? Ecco una domanda che interroga da molto vicino i luoghi e la... grammatica delle nostre democrazie.
 
Cari saluti,
 
Marco

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Libero non lo è proprio nessuno. Anche il pensiero dipende direttamente 
da ciò che si è, non da qualcos'altro (magari trascendente come dite voi 
fanatici :)
Nessuno può essere quello che non è, in nessuna delle sue attività. 
Pensiero incluso.
Fattene una ragione.
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