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Tracer une fonction en escalier (partie entière)
Voici les étapes à suivre pour tracer une fonction en escalier (partie entière) dans un graphique: On veut tracer le graphique de la fonction en escalier suivante : ||f(x) = \color{red}{2} \left[\color{blue}{-\frac{1}{4}}(x-3) \right]+4|| 1) Les coordonnées de l’extrémité fermée de notre segment de base seront |(3,4).| 2) La longueur du segment (longueur de la marche). ||\begin{align} \text{Longueur du segment} &= \dfrac{1}{\mid \color{blue}{b}\mid} \\ \text{Longueur du segment} &= \dfrac{1}{\mid \color{blue}{-0{,}25}\mid} \\ \text{Longueur du segment} &= 4\ \text{unités} \end{align}|| 3) L’orientation du segment de base (sens des points). Puisque le paramètre |b| est négatif, alors l’extrémité fermée du segment de base se trouve à droite de celui-ci. 4) La distance entre deux segments (contre-marche). ||\begin{align} \mid \color{red}{a} \mid &= \text{Distance entre deux segments} \\ \mid \color{red}{2} \mid &= \text{Distance entre deux segments} \\ \color{red}{2}\ \text{unités} &= \text{Distance entre deux segments}\end{align}|| 5) La croissance ou la décroissance de la fonction. ||\begin{align} \text{Pente de l'escalier} &= \color{red}{a} \color{blue}{b} \\ \text{Pente de l'escalier} &= \color{red}{(2)} \color{blue}{\left(-\frac{1}{4} \right)} \\ \text{Pente de l'escalier} &= -\frac{1}{2} \end{align}|| Puisque la pente de notre fonction est négative alors la fonction est décroissante. Il est donc maintenant possible de placer les autres segments de la fonction demandée. On veut tracer le graphique de la fonction en escalier suivante : ||f(x)=-1[-2x-2]-5|| 1) Les coordonnées de l’extrémité fermée du segment de base seront |(-1,-5).| Pour déterminer ce point, il est nécessaire de ramener la fonction sous la forme canonique : ||f(x)=-1[-2(x+1)]-5.|| 2) La longueur du segment (longueur de la marche). ||\begin{align} \text{Longueur du segment} &= \frac{1}{\mid\color{blue}{b}\mid} \\ \text{Longueur du segment} &= \frac{1}{\mid\color{blue}{-2}\mid} \\ \text{Longueur du segment} &= \frac{1}{2}\ \text{unité} \end{align}|| 3) L’orientation du segment de base (sens des points). Puisque le paramètre |b| est négatif, alors l’extrémité fermée du segment de base se trouve à droite du segment. 4) La distance entre deux segments (contre-marche). ||\begin{align} \mid \color{red}{a}\mid &= \text{Distance entre deux segments} \\ \mid \color{red}{-1}\mid &= \text{Distance entre deux segments} \\ 1\ \text{unité} &= \text{Distance entre deux segments} \end{align}|| 5) La croissance ou la décroissance de la fonction. ||\begin{align} \text{Pente de l'escalier} &= \color{red}{a} \color{blue}{b} \\ \text{Pente de l'escalier} &= \color{red}{(-1)} \color{blue}{(-2)} \\\text{Pente de l'escalier} &= 2 \\ \end{align}|| Puisque la pente de la fonction est positive alors celle-ci est croissante. Il est donc maintenant possible de placer les autres segments de la fonction demandée. | 7510d0c2-5fb7-45ea-8beb-015d720f392f |
Le déterminant partitif
Le déterminant partitif est une sorte de déterminant servant à introduire un nom désignant une réalité non comptable. Il faut du courage et de l’espoir pour passer à travers une telle épreuve. Achète du sucre, du lait et des pâtes à l’épicerie. Voici différentes formes que peut prendre le déterminant partitif : Singulier Pluriel Masculin Féminin Masculin et féminin du/de l'/de de la/de l'/de des/de | 752b1bd9-409b-4cfe-8e34-3fda54b32e31 |
La légende
Une légende est un récit fictif dans lequel se mêlent le réel et le merveilleux. Une légende, à l’origine, est un récit mis par écrit pour être lu publiquement, ce qui signifie qu'une légende s'est d'abord imposée dans la tradition orale avant de s'ancrer dans la tradition écrite. Dans ce genre de littérature, l’intention se veut souvent moralisatrice. Plusieurs personnes différencient la légende du mythe par le fait que la légende se base sur des faits réels qui ont été modifiés, alors que le mythe a été complètement inventé. Toutefois, ces deux types de récits se rejoignent sur un point : ils comportent un élément qui n'a jamais pu être prouvé. La légende a pour particularité principale de mélanger constamment le vrai et le faux. Pour ce faire, elle réfère toujours à des éléments connus tels des lieux, des individus, des occupations courantes et des temps historiques. C'est d'ailleurs grâce à ces éléments que le conteur tente de convaincre son public de la véracité de ce qu'il raconte. À ces éléments réels en sont joints d'autres plus mystérieux (loup-garou, fantôme, diable, etc.). Plusieurs légendes sont bien inscrites dans la culture québécoise. Le Géant Beaupré La Corriveau Rose Latulipe Jos Montferrand La légende du Rocher Percé Plusieurs légendes ont pour but d'orienter la conduite des humains en les dissuadant d'agir contre le code moral. Le fait que des éléments mystérieux cohabitent avec des éléments réels joue sur la conscience du public qui se demande et si c'était vrai? On peut dire que la légende veut instaurer un certain climat de terreur. Dans Rose Latulipe, Rose désobéit aux consignes de son père en plus d'agir de façon infidèle envers Gabriel, son fiancé. Selon les versions, la maison dans laquelle la fête est donnée brule, Rose vieillit prématurément, Rose devient sœur dans un couvent, etc. Dans La Corriveau, Marie-Josephte Corriveau, reconnue coupable d'avoir assassiné sauvagement plusieurs de ses maris (allant jusqu'à sept selon les versions) sera exécutée et son cadavre, exposé dans une cage de fer accrochée à un poteau à un carrefour de Lévis. | 75317b30-f068-44da-9075-c6fd4e812cee |
L'introduction d'un texte justificatif
L'introduction d'un texte justificatif sert à présenter le sujet qui sera abordé ainsi que les critères (ou raisons) qui appuieront la justification. L'introduction se divise généralement en deux parties : Le sujet posé Le sujet divisé Le sujet posé est la partie de l'introduction dans laquelle on présente l'affirmation initiale. Si l'objectif du texte est de faire la critique d'une œuvre, l'affirmation initiale permet de présenter l'œuvre et de donner son appréciation générale de celle-ci. Huguette la mouette et les frites abandonnées est une brève histoire faisant partie du jeu Grimoire d'Alloprof. Ce récit a de quoi plaire aux petits comme aux grands. Bien qu'il ne fasse pas partie de l'introduction, le titre d'une critique peut parfois servir à faire connaitre son appréciation d'une œuvre. 1. Huguette la mouette et les frites abandonnées : du plaisir pour toute la famille!2. Alloprof accroche les petits comme les grands avec un récit amusant Si l'objectif du texte est de présenter le bienfondé d'une idée ou d'une opinion, l'affirmation initiale permet de présenter l'idée ou l'opinion défendue. Parler plus d'une langue est très utile, et ce, pour plusieurs raisons. Le sujet divisé est la partie de l'introduction qui sert à présenter les critères(ou raisons) qui appuieront la justification dans le développement. Si l'objectif du texte est de faire la critique d'une œuvre, le sujet divisé énonce les critères pour lesquelles l'auteur a aimé cette dernière ou non. En effet, le personnage d'Huguette est très attachant et l'histoire transmet une belle morale.Dans cet exemple, on présente deux critères :1. Le personnage 2. L'histoire Si l'objectif du texte est de présenter le bienfondé d'une idée ou d'une opinion, l'auteur énumère les raisons qui soutiennent sa position. Cela permet d'échanger avec des gens de toutes les origines en plus faciliter la communication lors de voyages.Dans cet exemple, on présente deux raisons : 1. Permettre d'échanger avec des gens de toutes les origines2. Faciliter la communication lors de voyages Critique d'une œuvre Huguette la mouette et les frites abandonnées est une brève histoire faisant partie du jeu Grimoire d'Alloprof. Ce récit a de quoi plaire aux petits comme aux grands. En effet, le personnage d'Huguette est très attachant et l'histoire transmet une belle morale. Justification d'une idée ou d'une opinion Parler plus d'une langue est très utile, et ce, pour plusieurs raisons. Cela permet d'échanger avec des gens de toutes les origines en plus de faciliter la communication lors de voyages. Le texte justificatif La structure d'un texte justificatif Le développement d'un texte justificatif
La conclusion d'un texte justificatif
Les critères d'un texte justificatif
Les procédés justificatifs
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Le subjonctif présent
Le subjonctif présent (ou le présent du subjonctif) est un temps de verbe simple qui fait partie du mode subjonctif. Il sert à exprimer une action incertaine, non réalisée au moment de l'énonciation. À l'exception des verbes avoir et être, pour conjuguer les verbes au subjonctif présent, on emploie les terminaisons suivantes : 1re pers. s. 2e pers. s. 3e pers. s. 1re pers. pl. 2e pers. pl. 3e pers. pl. -e -es -e -ions -iez -ent Le verbe avoir se conjugue ainsi : que j' que tu qu'il/elle que nous que vous qu'ils/elles aie aies ait ayons ayez aient Le verbe être se conjugue ainsi : que je que tu qu'il/elle que nous que vous qu'ils/elles sois sois soit soyons soyez soient Le subjonctif présent est souvent employé dans des phrases subordonnées. Il faut que tu sois plus prudent la prochaine fois. J'aimerais qu'elle fasse plus d'efforts. L'utilisation du subjonctif présent est fréquente après certains mots : qu', que, quel que, quoi que, qui que, où que, avant que, après que, jusqu'à ce que, etc. Que tu le veuilles ou non, je me rendrai à Paris demain. Où que tu ailles, je te suivrai. Avant que tu lises les consignes, je vais t'expliquer un principe important. Paul sera suivi par un spécialiste jusqu'à ce qu'il guérisse. 1. Le subjonctif présentpeut exprimer un ordre. Qu'il se présente sans faute avec son curriculum vitae. Qu'il soit à l'heure au rendez-vous. Parfois, l'ordre formulé au subjonctif présent commande une action qui aura lieu dans le futur. Je veux que tu écrives la préface pour le mois de mars prochain. Il faut que tu envoies ces dossiers la semaine prochaine. 2. Le subjonctif présent peut servir à formuler un souhait. J'aimerais que tu lises ce roman. Je souhaite que tu réussisses cet examen. 3. Le subjonctif présent peut exprimer une incertitude. Je doute qu'elle puisse s'y rendre seule. Je ne suis pas sûre qu'elle étudie présentement. 4. Le subjonctif présent peut servir à formuler une condition. Elle viendra à condition que tu t'excuses. Elle ne s'excusera pas à moins que tu l'obliges à le faire. | 755e81b7-6246-41be-ae03-6639ee210a82 |
Les conquêtes du Portugal en Amérique (notions avancées)
La division du monde entre les Espagnols et les Portugais La colonisation portugaise du Brésil Le Brésil au 17e siècle L'histoire coloniale portugaise en Amérique n'est pas aussi développée que celle de l'Espagne. Toutefois, il est important de glisser quelques mots sur la division du monde entre les Espagnols et les Portugais, sur la colonisation portugaise et les colons ainsi que sur l'état de la colonie au 17e siècle. En 1494, les Espagnols et les Portugais ont signé un traité sur le partage de la terre, le Traité de Tordesillas. Ce traité stipulait qu'une section de la terre appartenait au Portugal et que l'autre section appartenait à l'Espagne. La ligne de séparation a été fixée en suivant un méridien. Tout ce qui se trouvait à l'est de la division appartenait au Portugal et tout ce qui se trouvait à l'ouest appartenait à l'Espagne. La section espagnole contenait presque tout le continent américain et représentait une bonne partie du monde à évangéliser. Cette division du monde explique pourquoi le seul espace colonisé par les Portugais en Amérique est le Brésil puisque tout le reste appartenait à l'Espagne. Dès 1500, des navires portugais établissent des comptoirs commerciaux au Brésil. Les explorations de la côte brésilienne s'amorcent en 1501 et 1502. Ces expéditions permettent d'explorer les côtes pratiquement du nord au sud du pays. De plus, les explorateurs vont tracer de nombreuses cartes topographiques des côtes et des paysages côtiers. L'installation permanente au Brésil commence en 1532. Deux centres de colonisation sont ouverts : Bahia et Rio. Cette installation permanente marque le début de la culture de la canne à sucre et va permettre une meilleure administration du territoire. C'est d'ailleurs pour cette raison que l'on nomme un gouverneur général et que l'on fait de Bahia la capitale de la colonie. Jusqu'à la fin du 16e siècle, les colons vont rester près des côtes. Ce n'est qu'au 17e siècle que des expéditions sont lancées à l'intérieur des terres. À la base, ces expéditions ont pour but de trouver des esclaves autochtones qui vont travailler dans les plantations de canne à sucre. Les colons portugais vont toutefois trouver de l'or dans les terres, ce qui va causer une première vague d'immigration massive dans la colonie. Entre temps, les Français, les Anglais et les Hollandais vont tenter de s'approprier le territoire. Au 17e siècle, les deux principales villes sont surtout des ports de mer : Bahia et Rio de Janeiro. Jusqu'en 1763, la capitale du Brésil a été Bahia. La majorité de la population, au 17e siècle, vivait des moulins à sucre. En plus des colons d'origine portugaise, la ville compte pas moins de 3000 esclaves originaires de la Guinée et 8000 Autochtones christianisés. Certains de ces Autochtones sont libres alors que d'autres sont des esclaves. Rio de Janeiro a l'avantage d'être un port en eau profonde. Les grands navires peuvent facilement accoster sur les côtes de la ville. De plus, la ville est très bien défendue grâce à sa forteresse. Rio compte alors 150 foyers de Portugais. | 758342e9-59cd-4721-b35c-2cfc8eed377d |
Le pH et l'échelle pH
Le pH, ou potentiel hydrogène est la mesure de l’acidité ou de la basicité d'une solution. L’échelle pH est utilisée pour déterminer le degré d’acidité d’une substance. Elle représente la concentration des ions |H^{+}| dans une solution. Plus une substance contient d’ions |H^{+}|, plus elle est acide. Plus elle contient d’ions |OH^{-}|, plus elle est basique. L’échelle pH est divisée en échelons de 0 à 14, 0 étant le degré d’acidité le plus élevé alors que 14 est le degré d’acidité le plus faible. Les substances peuvent être également classées selon leur force. Un acide dont le pH se rapproche de 0, comme l'acide chlorhydrique, est un acide fort, alors que celui dont le pH se rapproche de 7, comme le café, sera considéré comme un acide faible. Pour les bases, une substance dont le pH est près de 14, comme l'hydroxyde de sodium, sera classé comme une base forte, alors qu'une base ayant un pH se rapprochant de 7 sera considérée comme une base faible, comme l'eau de mer. Le pH est une échelle logarithmique, c’est-à-dire que lorsqu’une solution devient dix fois plus acide, son pH diminue d'une unité. Si une solution devient 100 fois plus acide, son pH diminuera de deux unités. Le jus de citron, qui a un pH de 2, est 100 fois plus acide que le jus de tomate, dont le pH est 4. Le savon, dont le pH est 10, est 10 fois plus basique que le bicarbonate de sodium, qui a un pH de 9. Pour déterminer la valeur du pH à partir de la concentration molaire, il faut utiliser l'exposant (sans tenir compte du signe négatif) de la concentration en notation scientifique. Une substance ayant une concentration molaire de |1 \times 10^{-5}| mol/L a un pH de 5. Il est également possible de faire le processus inverse: si la valeur du pH est connue, il est possible de la convertir en concentration molaire. Une substance dont le pH est 2 a une concentration molaire de |1 \times 10^{-2}| mol/L. Le tableau suivant résume le lien entre le pH et la concentration molaire en ions |H^{+}|. Variation de l'acidité ou de la basicité Concentration en ions |H^{+}| (mol/L) Concentration en notation scientifique (mol/L) pH Acide fort Acide faible Neutre Base faible Base forte |1| |1 \times 10^{0}| 0 |0{,}1| |1 \times 10^{-1}| 1 |0{,}01| |1 \times 10^{-2}| 2 |0{,}001| |1 \times 10^{-3}| 3 |0{,}000\ 1| |1 \times 10^{-4}| 4 |0{,}000\ 01| |1 \times 10^{-5}| 5 |0{,}000\ 001| |1 \times 10^{-6}| 6 |0{,}000\ 000\ 1| |1 \times 10^{-7}| 7 |0{,}000\ 000\ 01| |1 \times 10^{-8}| 8 |0{,}000\ 000\ 001| |1 \times 10^{-9}| 9 |0{,}000\ 000\ 000\ 1| |1 \times 10^{-10}| 10 |0{,}000\ 000\ 000\ 01| |1 \times 10^{-11}| 11 |0{,}000\ 000\ 000\ 001| |1 \times 10^{-12}| 12 |0{,}000\ 000\ 000\ 000\ 1| |1 \times 10^{-13}| 13 |0{,}000\ 000\ 000\ 000\ 01| |1 \times 10^{-14}| 14 Le tableau suivant donne des exemples de pH pour quelques solutions de notre quotidien. Solutions acides Solutions basiques Substance pH Substance pH Acide chlorhydrique 0,0 Salive 7,2 Batterie acide < 1,0 Sang 7,4 Acide gastrique 2,0 Blanc d'oeuf 7,8 Vinaigre 2,9 Eau de mer 8,0 Jus d'orange ou de pomme 3,5 Lait de magnésie 10,5 Bière 4,5 Ammoniaque 11,5 Thé 5,5 Eau de javel 12,0 Pluies acides < 5,6 Chaux 12,5 Lait 6,5 Déboucheur de tuyau 14,0 | 758b62d3-3206-4e3a-8ded-5c651147ecdc |
Mathématiques
La mathématique est une science qui étudie, par le biais du raisonnement logique et déductif, les propriétés et les relations qui existent entre les objets abstraits. Parmi ces objets abstraits, on note les nombres, les figures géométriques, les fonctions, les espaces, etc. Le mot « mathématique » vient du mot grec mathêma qui signifie « science, connaissance ». Ce mot a donné naissance à l'adjectif mathematikos qui signifie « relatif au savoir ». Le philosophe grec Platon considérait que nul ne pouvait se considérer instruit sans utiliser ses capacités mentales. La mathématique a contribué, au fil du temps, à mieux comprendre les phénomènes et le monde qui nous entourent. On utilise « la mathématique » au singulier afin de parler des différents domaines mathématiques. | 75a9baae-b219-403d-bac6-acc004403331 |
Le potentiel standard de réduction
Le tableau suivant donne une liste du potentiel standard de réduction de diverses substances, mesuré à une température de 25ºC, à une pression de 101,3 kPa et avec des solutions ioniques d'une concentration de 1 mol/L. Il est à rappeler que le potentiel que possède un élément afin de recevoir un ou plusieurs électrons est évalué en volts (V). On a fixé de façon arbitraire la valeur de l'hydrogène à 0,00 V. Tous les éléments qui sont des meilleurs accepteurs d'électrons (ou de meilleurs oxydants) que l'hydrogène posséderont un potentiel de réduction supérieur à celui de l'hydrogène (Eº > 0,00 V). Au contraire, tous ceux qui sont plus faibles posséderont un potentiel de réduction inférieur à celui de l'hydrogène (Eº < 0,00 V). Demi-réaction de réduction E° (V) Meilleurs oxydants |F_{2(g)} + 2 e^-| ↔ |2 F^{-}_{(aq)}| 2.87 |Ag^{2+}_{(aq)} + e^-| ↔ |Ag^+_{(aq)}| 1.99 |Co^{3+}_{(aq)} + e^-| ↔ |Co^{2+}_{(aq)}| 1.92 |H_{2}O_{2(aq)} + 2 H^{+}_{(aq)} + 2 e^-| ↔ |2 H_{2}O_{(l)}| 1.78 |MnO^-_{4(aq)} + 4 H^{+}_{(aq)} + 3 e^-| ↔ |MnO_{2(aq)} + 2 H_{2}O_{(l)}| 1.68 |2 H^+_{(aq)} + IO^-_{4(aq)} + 2 e^-| ↔ |IO^-_{3(aq)} + H_{2}O_{(l)}| 1.60 |MnO^-_{4(aq)} + 8 H^{+}_{(aq)} + 5 e^-| ↔ |MnO^{2+}_{(aq)} + 4 H_{2}O_{(l)}| 1.51 |Au^{3+}_{(aq)} + 3 e^-| ↔ |Au_{(s)}| 1.50 |Cl_{2(g)} + 2e^-| ↔ |2 Cl^-_{(aq)}| 1.36 |O_{2(g)} + 4 H^+_{(aq)} + 4 e^-| ↔ |2 H_{2}O_{(l)}| 1.23 |MnO^-_{2(aq)} + 4 H^{+}_{(aq)} + 2 e^-| ↔ |MnO^{2+}_{(aq)} + 2 H_{2}O_{(l)}| 1.22 |Br_{2(l)} + 2e^-| ↔ |2 Br^-_{(aq)}| 1.07 |NO^-_{3(aq)} + 4 H^+_{(aq)} + 3 e^-| ↔ |NO_{(g)} + 2 H_{2}O_{(l)}| 0.96 |ClO_{2(aq)} + e^-| ↔ |ClO^-_{2(aq)}| 0.95 |2 Hg^{2+}_{(aq)} + 2e^-| ↔ |Hg^{2+}_{2(aq)}| 0.92 |Ag^{+}_{(aq)} + e^-| ↔ |Ag_{(s)}| 0.80 |Hg^{2+}_{2(aq)} + 2e^-| ↔ |2 Hg_{(l)}| 0.80 |Fe^{3+}_{(aq)} + e^-| ↔ |Fe^{2+}_{(aq)}| 0.77 |O_{2(g)} + 2 H^{+}_{(aq)} + 2 e^-| ↔ |H_{2}O_{2(aq)}| 0.70 |MnO^-_{4(aq)} + e^-| ↔ |MnO^{2-}_{4(aq)}| 0.56 |I_{2(s)} + 2 e^-| ↔ |2 I^-_{(aq)}| 0.54 |Cu^+_{(aq)} + e^-| ↔ |Cu_{(s)}| 0.52 |O_{2(g)} + 2 H_{2}O_{(l)} + 4 e^-| ↔ |4 OH^-_{(aq)}| 0.40 |Cu^{2+}_{(aq)} + 2 e^-| ↔ |Cu_{(s)}| 0.34 |AgCl_{(s)} + e^-| ↔ |Ag_{(s)} + Cl^-_{(aq)}| 0.22 |Cu^{2+}_{(aq)} + e^-| ↔ |Cu^+_{(s)}| 0.15 |2 H^{+}_{(aq)} + 2 e^-| ↔ |H_{2(g)}| 0.00 |Fe^{3+}_{(aq)} + 3 e^-| ↔ |Fe_{(s)}| -0.04 |Pb^{2+}_{(aq)} + 2 e^-| ↔ |Pb_{(s)}| -0.13 |Ni^{2+}_{(aq)} + 2 e^-| ↔ |Ni_{(s)}| -0.26 |Cd^{2+}_{(aq)} + 2 e^-| ↔ |Cd_{(s)}| -0.40 |Cr^{3+}_{(aq)} + e^-| ↔ |Cr^{2+}_{(aq)}| -0.41 |Fe^{2+}_{(aq)} + 2 e^-| ↔ |Fe_{(s)}| -0.45 |Cr^{3+}_{(aq)} + 3 e^-| ↔ |Cr_{(s)}| -0.74 |Zn^{2+}_{(aq)} + 2 e^-| ↔ |Zn_{(s)}| -0.76 |2 H_{2}O_{(l)} + 2 e^-| ↔ |H_{2(g)} + 2 OH^-{(aq)}| -0.83 |Mn^{2+}_{(aq)} + 2 e^-| ↔ |Mn_{(s)}| -1.18 |Al^{3+}_{(aq)} + 3 e^-| ↔ |Al_{(s)}| -1.66 |Mg^{2+}_{(aq)} + 2 e^-| ↔ |Mg_{(s)}| -2.37 |Na^{+}_{(aq)} + e^-| ↔ |Na_{(s)}| -2.71 |Ca^{2+}_{(aq)} + 2 e^-| ↔ |Ca_{(s)}| -2.89 |Ba^{2+}_{(aq)} + 2 e^-| ↔ |Ba_{(s)}| -2.91 |K^+_{(aq)} + e^-| ↔ |K_{(s)}| -2.93 |Li^+_{(aq)} + e^-| ↔ |Li_{(s)}| -3.04 Meilleurs réducteurs | 75b021fd-8249-4e77-9faa-c5c90d7c8df2 |
Perfect Continuous Tenses
Present perfect continuous She has been having nightmares for the last week. Past perfect continuous They had been cycling for two hours before they realized they were lost. Future perfect continuous The team will be tired by the end of the session because they will have been training very hard. | 75bd058c-857b-4add-a006-fb393e3b8869 |
John F. Kennedy
John Fitzgerald Kennedy (JFK) est le 35e président des États-Unis. Lors de son élection, il est le plus jeune président élu et aussi le seul président des États-Unis de confession catholique. Il est une figure emblématique de la jeunesse et de la réussite. Pendant son mandat, il prévoyait envoyer un homme sur la Lune, diminuer la tension avec l'URSS dans le contexte de la guerre froide, établir l'égalité entre les Noirs et les Blancs, relancer l'économie et lutter contre la pègre et le communisme. S'il a travaillé en ce sens, en contrepartie, il a aussi augmenté la présence militaire au Vietnam, a tenté de renverser Fidel Castro à Cuba, ne s'est pas opposé à la construction du Mur de Berlin et a autorisé la mise sur écoute de Martin Luther King par le FBI. Le 22 novembre 1963, il est assassiné par Lee Harvey Oswald lors d'un défilé en vue des prochaines élections. Si son bilan est mitigé, il reste dans l'imagination populaire comme l'un des plus grands présidents américains. 1917: John Fitzgerald Kennedy naît le 29 mai, à Brookline, au Massachusetts. 1943: Il reçoit la médaille de la Marine pour ses faits d'armes aux Îles Salomon lors de la Seconde Guerre mondiale. 1946: À 29 ans, il est élu à la Chambre des représentants. Il est réélu en 1948 et en 1950. 1952: Il déloge le candidat républicain Henry Cabot Lodge Jr et devient sénateur. Il est réélu en 1958. 1957: Son livre Profiles in courage reçoit le prix Pulitzer. 1961: Succédant à Dwight D. Eisenhower, John F. Kennedy devient le 35e président des États-Unis le 20 janvier. 1961: Avec l'aide de la CIA, 1500 réfugiés retournent à Cuba et tente de renverser Fidel Castro. L'événement, qui est un échec cuisant, est nommé l'invasion de la baie des Cochons. JFK en prend publiquement le blâme. 1963: En juin, il se prononce contre la ségrégation raciale. Il rencontre Martin Luther King lors de la marche sur Washington. 1963: À la fin août, il fait installer dans le bureau ovale un téléphone rouge, ligne directe entre la Maison-Blanche et le Kremlin, afin de diminuer les tensions et de faciliter la communication entre les deux pays. 1963: Lors d'un défilé à Dallas en vue de la prochaine élection, le président Kennedy est assassiné le 22 novembre. | 75e2e990-9108-475b-93fd-41dd15944835 |
Le commerce colonial
Les empires coloniaux de l'époque réussissent à s'enrichir grâce au commerce. Par contre, ce commerce cause également des conflits entre eux. L'économie-monde est le terme utilisé pour définir le réseau économique mondial qui s'est développé avec la création des colonies par les Européens. On utilise l'expression commerce triangulaire pour désigner le commerce entre l'Europe, l'Afrique et l'Amérique. Ce commerce a toujours comme objectif d'enrichir la métropole. En fait, dans le commerce triangulaire, la métropole utilise ses colonies pour s'enrichir en échangeant des matières premières, des produits manufacturés et des esclaves. Les matières premières que les métropoles vont chercher dans les colonies sont nombreuses: métaux précieux, fourrures, végétaux, poissons, café, tabac, sucre, etc. Voici un exemple d'un marchand français utilisant le commerce triangulaire pour enrichir la métropole: Le marchand part en bateau de la France avec sa cargaison de chapeaux de fourrure et la vend en Afrique. Ce même marchand achète des esclaves en Afrique, les embarque dans son navire et part vers l'Amérique. Arrivé en Amérique, le marchand vend ses esclaves et remplit son bateau de café et revient en France pour le vendre. Dans le commerce triangulaire, la métropole n'a pas comme objectif d'enrichir ses colonies. En fait, ces dernières doivent obligatoirement fournir leur métropole en matières premières et ce sont les métropoles qui produisent par la suite les produits manufacturés. Les colonies n'ont pas le droit de vendre des produits manufacturés eux-mêmes et n'ont pas le droit de faire de la concurrence avec leur métropole. En plus, les habitants de la colonie doivent obligatoirement acheter les produits provenant de leur métropole. Toutes ces conditions font en sorte que la métropole s'enrichit aux dépens de ses colonies. Menés par l'envie de s'enrichir, les empires coloniaux n'hésitent pas à utiliser des esclaves afin d'augmenter leur profit. Il est impossible de remettre en question le caractère inhumain du commerce des esclaves. Le traitement qui est réservé aux esclaves qui partent de l'Afrique vers l'Amérique est épouvantable. Ils sont entassés dans la cale des bateaux de marchands afin de pouvoir en transporter le plus possible. Les conditions de vie à l'intérieur des navires sont tellement insupportables que 10 à 20% des esclaves ne survivent pas à la traversée. De plus, une fois arrivés en Amérique, les esclaves sont violentés, parfois jusqu'à la mort, par les marchands ou par les maîtres. Les États colonisateurs entrent en guerre régulièrement les uns contre les autres afin de prendre possession des colonies de l'adversaire. C'est pourquoi les colonies changent parfois de métropole à la suite d'un conflit ou d'une guerre. Ce traité a été écrit en 1494 dans la ville de Tordesillas en Espagne. Il est le résultat de négociations entre le Portugal et l'Espagne qui se sont partagé le «Nouveau Monde» à la suite de la découverte de l'Amérique. Ce traité ne sera pas respecté par les métropoles de la France et de l'Angleterre qui vont, elles aussi, coloniser l'Amérique. La découverte du nouveau continent envenime les conflits entre les empires coloniaux. Ces derniers n'hésitent pas à investir davantage d'argent pour avoir le maximum de possessions sur le territoire américain. | 75e820c8-4f8e-4057-b94b-bfef98bae902 |
Les phénomènes naturels qui impliquent les gaz
Sur la Terre, les gaz se retrouvent pratiquement partout: dans l'atmosphère, dissous dans l'eau des océans, et même enfouis dans des matériaux solides poreux. Les gaz jouent un rôle important dans de multiples phénomènes. En effet, la majorité des organismes vivants sont influencés par la présence d’un mélange de gaz communément appelé l’air. La pression de l’air affecte les activités des êtres vivants par une variation des conditions météorologiques. L'atmosphère terrestre est constitué d'un mélange de différents gaz. Il s'agit principalement de diazote (78%) et de dioxygène (21%). Plusieurs phénomènes naturels, de nature physique, sont engendrés par les différents gaz de l'atmosphère: Les vents correspondent à des déplacements des particules d'air d'une zone de haute pression vers une zone de basse pression. Ce sont donc des déplacements de masses d'air qui régulent les climats. Les ouragans et les tornades sont des manifestations extrêmes des vents. La formation des nuages est causée par l'évaporation de l'eau, et la condensation des vapeurs d'eau est responsable des précipitations. Les manifestations des geysers projettent d'importantes quantités de vapeur d'eau dans l'atmosphère. Les volcans rejettent une grande quantité de gaz dans l'atmosphère, tels que la vapeur d'eau (|H_{2}O|), du dioxyde de carbone (|CO_{2}|), du dioxyde de soufre (|SO_{2}|) et du monoxyde de carbone (|CO|). La flottaison chez les poissons est assurée par leur vessie natatoire, un organe qui se remplit de dioxygène (|O_{2}|) et de diazote (|N_{2}|) extraits du sang leur permettant ainsi de s'adapter aux variations de la pression de l'eau. Quelques exemples de phénomènes physiques naturels impliquant les gaz: éruptions volcaniques, geyser, formation de nuages et tornade. D'autres phénomènes impliquant les gaz sont de nature chimique: La respiration animale implique la transformation du dioxygène (|O_{2}|) en dioxyde de carbone (|CO_{2}|). La photosynthèse, réaction opposée à la respiration animale, transforme le dioxyde de carbone (|CO_{2}|) en dioxygène (|O_{2}|). La formation du smog, un brouillard constitué de polluants atmosphériques en suspension, implique l'ozone (|O_{3}|) troposphérique. La couche d'ozone présente dans la stratosphère est formée d'un gaz capable d'absorber les rayons ultraviolets provenant du Soleil. Les feux de forêt, ainsi que les autres types de combustion, dégagent de nombreuses substances gazeuses dans l'atmosphère, principalement du gaz carbonique (|CO_{2}|). Lors du réchauffement du pergélisol dans les régions polaires, ou encore dans les zones humides peu oxygénées comme les marais, de fortes quantités de méthane (|CH_{4}|) sont produites. Quelques exemples de phénomènes chimiques naturels impliquant les gaz: photosynthèse, formation de smog, feu de forêt et fonte du pergélisol | 762b5038-c076-4143-bff6-cad770e1d0b3 |
La société féodale
Avec la stabilité et la sécurité qui disparaissent depuis la fin de l’Empire romain, une nouvelle façon d’organiser la société occidentale se met en place pour assurer la protection de la population. Ce système s'appelle la féodalité et se concentre autour de deux éléments: Le château fort La seigneurie, le seigneur et les paysans Le château fort est certainement un des symboles les plus forts du Moyen Âge. Cette construction médiévale est au coeur des relations entre les différents groupes tels le roi, les seigneurs, les paysans, etc. De nombreux châteaux forts sont construits en Europe. Leurs tailles dépend de la richesse du seigneur. Voici trois châteaux forts français qui datent du Moyen Âge: Au Moyen Âge le château fort à deux fonctions principales. Premièrement, c'est la résidence seigneuriale où habitent le seigneur et sa famille. Deuxièmement, c'est un lieu de protection pour les habitants de la seigneurie. En cas d’attaques de bandits ou d’une armée adverse, la population du village et des environs se réfugie à l’intérieur des fortifications du château fort. De ce fait, une relation de dépendance entre les paysans et le seigneur marquera profondément la féodalité médiévale. Au Moyen Âge, les nombreux conflits entre les royaumes causent beaucoup d'instabilité en Europe. C'est en grande partie grâce au lien de dépendance entre le seigneur et ses paysans que règne une grande stabilité à l'intérieur des royaumes. Ce lien de dépendance se définit comme suit: en échange d'une terre agricole, appelée à cette époque un fief ou une tenure, le paysan jure fidélité au seigneur. L'ensemble des terres agricoles, du moulin, du château fort, etc. forme ce que l'on appelle une seigneurie. En jurant fidélité à son seigneur, le serf (synonyme de paysan au Moyen Âge) a des droits (protection en cas d’attaque, accès au pâturage et à la forêt, etc.) et des devoirs (corvée, taxes d’utilisation du moulin, cens, etc.). Au Moyen Âge, un seigneur est un homme qui concède la possession de ses terres à d’autres hommes (des vassaux) qui demeurent sous sa dépendance. Un seigneur suzerain est un seigneur supérieur aux autres qui a concédé un fief à un vassal. Un vassal est une personne qui dépend du suzerain duquel elle reçoit un fief. Le vassal peut être un petit seigneur ou un paysan. Un fief est une terre, un droit ou un revenu qu'un vassal tient de son seigneur moyennant certains services dus à celui-ci. Trois groupes principaux sont à la base de la société médiévale. Chacun d'eux apporte un élément essentiel au bon fonctionnement du système féodal. C’est ce qu’on appelle les trois ordres. Ils s'agit de la noblesse (grands seigneurs et petits seigneurs) qui fournit la protection de tous, du clergé (évêques et prêtres) qui prie pour le salut de l'âme de tous et du tiers état (paysans et artisans) qui travaille pour subvenir aux besoins de tous. | 76354196-baca-4305-bbfb-1d466ff03a28 |
Les animaux diurnes et les animaux nocturnes
Tous les animaux ne vivent pas au même rythme. Certains sont actifs le jour, alors que d'autres le sont pendant la nuit. Le cycle circadien a une durée d'environ 24 heures et correspond au rythme journalier des animaux. Le cycle circannuel, dont la durée est d’environ 365 jours (une année), est utilisé pour représenter les mouvements de migration d’oiseaux ou le phénomène d’hibernation, donc des périodes qui durent un certain temps pendant une année. Certains animaux vont être actifs le jour et dormir la nuit. C'est le cas des animaux diurnes. En voici quelques exemples. L’acuité visuelle (la vue des animaux) est l’une des caractéristiques qui distinguent les animaux diurnes des animaux nocturnes. Les animaux ont besoin de bien percevoir leur environnement pour être en mesure de se protéger, de chasser, de se déplacer, etc. Les animaux diurnes possèdent une vision qui avantage leurs activités durant le jour, pendant que la lumière est présente. Ils ne voient pas très bien dans l'obscurité. Les animaux qui ne sont actifs que la nuit sont nommés animaux nocturnes. La vie nocturne nécessite que les yeux de ces animaux soient suffisamment adaptés à l’obscurité. En fait, certains animaux ont une pupille ronde et large qui a le pouvoir de se dilater beaucoup. Cette adaptation physique permet à l'animal de capter le plus de lumière possible pendant la nuit. L’œil d’autres animaux auront des cônes leur permettant de bien distinguer les détails des objets autour d’eux, alors que des bâtonnets leur permettront de distinguer les nuances de noir et de gris. Plus la vision nocturne est développée, plus les bâtonnets auront une prédominance sur les cônes. C’est le cas des oiseaux de proie nocturnes. Il existe également des animaux qui ont développé l’écholocation pour « voir » dans la nuit. Il s’agit d’une technique utilisée par les chauves-souris qui consiste à pousser de petits cris aigus dont l'écho revient à l’animal quelques centièmes de seconde suite à sa rencontre avec un obstacle. Voici quelques exemples d'animaux nocturnes. | 76518f2d-c024-4a19-9e24-7b4daac2545a |
Histoire et éducation à la citoyenneté (1er cycle du secondaire)
Voici les différents thèmes du programme d'Histoire et éducation à la citoyenneté (1er cycle du secondaire) abordés dans la bibliothèque virtuelle Pour effectuer une révision d'ensemble du contenu des cours d'Histoire et d'éducation à la citoyenneté, les élèves peuvent consulter les liens suivants: | 766f8f9a-cdd7-45ac-bc33-e02ed6c9583e |
Will - Wh- Questions for Future Perfect
Why will you have taken the bus when I have my car? How will they have built the project before they get some glue? Who will she have invited to the party by the time we reach the deadline? The wh- question form of the future perfect is used to ask about an event or action that is expected to be completed in the future when another event happens; or before, or by a specific moment in time, also in the future. The question will start with a wh- question word. Wh- question word + will + subject + have + past participle verb + rest of sentence in the present tense? Who will I have invited to the game when it's my turn to play? What will he have eaten by the time we get back from the mall? Where will she have gone before she graduates? When will they have left to practice? Why will we have come so early when they aren't ready yet? How will you have gotten all the prizes when you don't play? What will you have brought with you by the time we leave the store? Where will they have been when the plane lands? How will he have planned the event when nobody helps her? Why will she have asked for help before the test starts? | 76920a83-99aa-458a-aa08-ccbc52457f6c |
Yes/No Questions - Simple Future with Will
Will you help me out? Will they call before they leave? Will they win tonight? | 76b6d179-ff42-4970-9510-c484b4845362 |
La position relative de deux droites
On détermine la position relative de deux droites à partir de leur représentation graphique ou de leur équation. On peut avoir les cas suivant : Droites parallèles distinctes (même pente, mais ordonnées à l'origine différentes) Droites parallèles confondues (même pente et même ordonnée à l'origine) Droites sécantes (pentes différentes) Droites perpendiculaires (le produit des pentes est -1) Graphiques Forme fonctionnelle |y=mx+b| |m_1 = m_2| et |b_1 \neq b_2| |m_1 = m_2| et |b_1 = b_2| |m_1 \neq m_2| |m_1 \times m_2 = -1| Forme générale |\small Ax+By+C=0| |\dfrac{-A_1}{B_1} = \dfrac{-A_2}{B_2}| et |\dfrac{-C_1}{B_1} \neq \dfrac{-C_2}{B_2}| |\dfrac{-A_1}{B_1} = \dfrac{-A_2}{B_2}| et |\dfrac{-C_1}{B_1} = \dfrac{-C_2}{B_2}| |\dfrac{-A_1}{B_1} \neq \dfrac{-A_2}{B_2}| |\dfrac{-A_1}{B_1}\times \dfrac{-A_2}{B_2} = -1| Des droites parallèles ne se coupent jamais dans le plan puisqu'elles ont la même pente. Étant donné que deux droites parallèles possèdent exactement la même pente, ces droites ont la propriété géométrique de ne jamais se couper. On distingue les droites parallèles distinctes et les droites parallèles confondues. Des droites parallèles distinctes (ou non confondues ou disjointes) sont des droites parallèles séparées l'une de l'autre. Graphiquement, deux droites parallèles distinctes ont l'allure suivante : À l'aide des équations, on reconnait deux droites parallèles distinctes lorsque leur pente est identique (car ce sont des droites parallèles), mais que leur ordonnée à l’origine est différente (puisque ces droites sont séparées l'une de l'autre). Les équations |y = \color{red}{4}x \color{blue}{- 2}| et |y = \color{red}{4}x \color{blue}{+ 9}| représentent des droites parallèles distinctes puisque leur pente est identique, mais que leur ordonnée à l'origine est différente. Soit les équations suivantes : |3y = 2x + 1| et |y = \color{red}{\frac{2}{3}}x \color{blue}{+ 4}|. On doit transformer la première équation sous forme fonctionnelle afin de pouvoir les comparer. Ainsi, on obtient |y = \color{red}{\frac{2}{3}}x \color{blue}{+ \frac{1}{3}}| pour la première équation. On constate que les pentes sont identiques, mais que les ordonnées à l'origine sont différentes. La résolution algébrique d'un système d'équations de droites parallèles distinctes conduit à une impossibilité et n'admet aucune solution. Des droites parallèles et confondues sont des droites identiques qui ont par conséquent la même équation. Graphiquement, deux droites parallèles confondues ont l'allure suivante : À l'aide des équations, on reconnait deux droites parallèles confondues lorsque leur pente est identique (car ce sont des droites parallèles) et que leur ordonnée à l’origine est identique (puisque ces droites se confondent). Les équations |y = \color{blue}{-1} + x| et |y = x \color{blue}{- 1}| sont parallèles confondues puisque leur ordonnée à l'origine est identique et que leur pente (ici les pentes sont égales à 1) est égale. Soit les équations suivantes : |\color{blue}{4} = y + \color{red}{2}x| et |y = \color{red}{-2}x \color{blue}{+ 4}|. On doit transformer la première équation sous forme fonctionnelle afin de pouvoir les comparer. Ainsi, on obtient |y = \color{red}{-2}x \color{blue}{+ 4}| pour la première équation. On constate que les pentes et les ordonnées à l'origine sont identiques. La résolution algébrique d'un système d'équations de deux droites parallèles confondues conduit à une égalité et admet une infinité de solutions. Des droites sécantes sont des droites qui se coupent dans le plan en un seul point puisqu'elles n’ont pas la même pente. Étant donné que deux droites sécantes ne possèdent pas la même pente, ces droites ont la propriété géométrique de se couper en un point. Graphiquement, deux droites sécantes ont l'allure suivante : À l'aide des équations, on reconnait deux droites sécantes lorsque leur pente est différente (car ce sont des droites qui ne sont pas parallèles). Les équations |y = \color{red}{2}x \color{blue}{+ 3}| et |y = \color{red}{5}x \color{blue}{+ 1}| sont sécantes puisque leur pente est différente. Les équations |y = x| et |y = \color{red}{10}x \color{blue}{- 5}| sont sécantes puisque leur pente est différente. Des droites perpendiculaires sont aussi des droites sécantes puisqu'elles se coupent dans le plan et qu'elles n'ont pas la même pente. Des droites perpendiculaires sont des droites sécantes qui se coupent à angle droit puisque la pente de l'une est l'opposée de l'inverse de la pente de l'autre. Deux droites perpendiculaires ont des pentes opposées et inverses. Le produit des pentes de deux droites perpendiculaires, non parallèles aux axes, est égal à -1. Graphiquement, deux droites perpendiculaires ont l'allure suivante : À l'aide des équations, on reconnait deux droites perpendiculaires lorsque les deux pentes sont opposées et inversées ou lorsque le produit des deux pentes vaut -1. Les équations |y = \color{red}{\dfrac{1}{2}}x \color{blue}{+ 5}| et |y = \color{red}{-2}x \color{blue}{+ 3}| sont perpendiculaires, car le produit des deux pentes |\left(\dfrac{1}{2}\times -2\right)| est égal à |-1.| Les équations |y = \color{red}{\dfrac{-3}{5}}x \color{blue}{- 2}| et |y = \color{red}{\dfrac{5}{3}}x \color{blue}{+ 1}| sont perpendiculaires puisque le produit des pentes |\left(\dfrac{-3}{5}\times \dfrac{5}{3}\right)| est égal à |-1.| | 770fd10d-cf7e-4aca-956e-6d015569fab4 |
Le développement et le dessin de cylindres
Le développement d'un cylindre est obtenu lorsque chacune de ses faces est dessinée sur une feuille et donc, sur le même plan. Le développement d'un cylindre droit est une représentation en deux dimensions dont les deux bases circulaires sont isométriques et la face latérale est un rectangle. De façon générale, on travaille avec des cylindres droits, mais il existe également des cylindres obliques. Dans ce cas, la face latérale n'est pas formée d'un rectangle. Le cylindre est un corps rond qui possède deux cercles isométriques formant ses bases et un rectangle en guise de face latérale. Pour bien voir le développement du cylindre sous tous ses angles, tu peux agrandir, rapetisser et faire tourner l'image en lien avec l'animation. Tout comme les autres solides qui possèdent deux bases, la hauteur du cylindre est la distance entre les deux bases. Dans le cas présent, il s'agit de la distance etnre les deux cercles. Il est possible de représenter un cylindre en trois dimensions en utilisant la translation. En suivant ces étapes, on obtient un résultat plus qu'intéressant. Pour mieux illustrer la surface courbe qui fait office de face latérale du cylindre, on peut utiliser la rotation d'un rectangle | 7720759d-0b68-4a65-aa68-f394b684783c |
La soustraction de fractions
Avant d'être en mesure d'effectuer la soustraction de deux nombres en notation fractionnaire, il faut leur trouver un dénominateur commun. Une fois qu'on est capable de trouver des fractions équivalentes et de trouver des dénominateurs communs, on peut effectuer la soustraction sur les fractions. Quand un dénominateur est un multiple de l'autre, on peut trouver rapidement un dénominateur commun. Effectue la soustraction suivante : ||\frac{1}{2}-\frac{1}{4}|| On cherche un dénominateur commun. Multiples de |2=\{2,\underbrace{\color{red}{4}}_{\color{blue}{2^e \ \text{multiple}}},6,8,...\}| Multiples de |4=\{\underbrace{\color{red}{4}}_{\color{green}{1^{er} \ \text{multiple}}}, 8, 12, 16,...\}| Ainsi, le dénominateur commun sera |\color{red}{4}.| Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente. ||\frac{1}{2}^{\color{blue}{\times 2}}_{\color{blue}{\times 2}}=\frac{2}{\color{red}{4}} \\\\ \frac{1}{4}^{\color{green}{\times 1}}_{\color{green}{\times 1}}=\frac{1}{\color{red}{4}}|| On soustrait les numérateurs seulement.||\begin{align} \frac{1}{2}-\frac{1}{4} &= \frac{2}{\color{red}{4}}-\frac{1}{\color{red}{4}}\\\\ &=\frac{2-1}{\color{red}{4}}\\\\ &=\frac{1}{\color{red}{4}}\end{align}|| Lorsqu'un dénominateur n'est pas un multiple de l'autre, on peut multiplier les deux dénominateurs en question pour trouver le dénominateur commun. Effectue la soustraction suivante : ||\frac{5}{\color{blue}{6}}-\frac{4}{\color{green}{5}}|| On cherche un dénominateur commun. En utilisant la méthode de la multiplication des dénominateurs, on trouve le dénominateur commun : ||\color{blue}{6} \times \color{green}{5} = \color{red}{30}|| Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente. ||\frac{5}{\color{blue}{6}}^{\color{green}{\times 5}}_{\color{green}{\times 5}} =\frac{25}{\color{red}{30}} \\\\ \frac{4}{\color{green}{5}}^{\color{blue}{\times 6}}_{\color{blue}{\times 6}} = \frac{24}{\color{red}{30}}|| On soustrait les numérateurs seulement. ||\begin{align} \frac{5}{\color{blue}{6}} - \frac{4}{\color{green}{5}} &= \frac{25}{\color{red}{30}} - \frac{24}{\color{red}{30}} \\\\ &= \frac{25-24}{\color{red}{30}} \\\\ &= \frac{1}{\color{red}{30}} \end{align}|| D'abord, on doit séparer chaque unité de la droite en autant de sections que la valeur associée au dénominateur (le chiffre du bas dans la fraction). Les étapes à suivre pour soustraire des fractions sur une droite sont les suivantes : Quelle est la différence entre ||\frac{3}{8}-\frac{1}{4}|| 1. On cherche le dénominateur commun aux deux fractions. Multiples de |8=\{\underbrace{\color{red}{8}}_{\color{blue}{1^{er} \ \text{multiple}}}, 16, 24, 32, ... \}| Multiples de |4=\{4, \underbrace{\color{red}{8}}_{\color{green}{2^e \ \text{multiple}}}, 12, 16, ...\}| Ainsi, le dénominateur commun |\color{red}{8}|. 2. Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente. ||\frac{3}{8}^{\color{blue}{\times 1}}_{\color{blue}{\times 1}} =\frac{3}{\color{red}{8}} \ \ \text{et} \ \ \frac{1}{4}^{\color{green}{\times 2}}_{\color{green}{\times 2}} =\frac{2}{\color{red}{8}}|| 3. On gradue la droite en fonction du dénominateur commun. 4. On positionne la 1re fraction à partir de son numérateur. 5. On soustrait la 2e fraction à la 1re. Ainsi, |\dfrac{3}{8} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{8} - \dfrac{2}{8} = \dfrac{1}{8}.| Si l’équation est composée de nombres fractionnaires, il existe plusieurs méthodes. La plus simple reste cependant celle qui propose de transformer les nombres fractionnaires en fractions pour ensuite appliquer la même méthode que celle proposée pour la soustraction de fractions. Quelle est la différence entre ||5 \dfrac{1}{3} - 2 \dfrac{2}{5}|| 0. Passage du nombre fractionnaire vers la fraction ||\begin{align} &5 \dfrac{1}{3} && \text{et} && \quad \ \ 2 \dfrac{2}{5} \\ =\ &\dfrac{5 \times 3 + 1}{3} && \text{et} && =\dfrac{2 \times 5 + 2}{5} \\ = \ &\dfrac{16}{\color{blue}{3}} && \text{et} && =\dfrac{12}{\color{green}{5}} \end{align}|| 1. On cherche un dénominateur commun. En utilisant la méthode de la multiplication des dénominateurs, on obtient que le dénominateur commun est |\color{blue}{3} \times \color{green}{5} = \color{red}{15}.| 2. Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente. ||\dfrac{16}{\color{blue}{3}}^{\color{green}{\times 5}}_{\color{green}{\times 5}} =\dfrac{80}{\color{red}{15}}\ \ \text{et} \ \ \dfrac{12}{\color{green}{5}}^{\color{blue}{\times 3}}_{\color{blue}{\times 3}} = \dfrac{36}{\color{red}{15}}|| 3. On soustrait les numérateurs seulement. ||\begin{align} \dfrac{16}{\color{blue}{3}} - \dfrac{12}{\color{green}{5}} &= \dfrac{80}{\color{red}{15}} - \dfrac{36}{\color{red}{15}} \\\\ &= \dfrac{80-36}{\color{red}{15}} \\\\ &= \dfrac{44}{\color{red}{15}} \\\\ &=2\dfrac{14}{15}\end{align}|| Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : | 7723980f-a27f-40b5-8196-ac3e2ab7e21e |
La phrase transformée
Une phrase transformée est une phrase qui n'est pas tout à fait conforme au modèle de base, parce qu'elle a subi une ou plusieurs transformations. La phrase de base contient deux constituants obligatoires : le sujet et le prédicat. Généralement, le sujet est placé avant le prédicat (exemple 1). Il est possible de transformer une phrase en changeant cet ordre (exemple 2). Phrase de base - Les étoiles sont scintillantes. - Onparlait ainsi dans l'ancien temps. Phrase transformée par déplacement des constituants - Scintillantes sont les étoiles. - Ainsi parlait-ondans l'ancien temps. Lors d’un déplacement, la phrase est transformée dans sa structure, mais non dans sa signification; elle exprime toujours la même chose. Lorsqu'on transforme la phrase par enchâssement, on y ajoute une subordonnée. Cette modification participe au style et à la richesse de l'expression écrite puisqu'elle représente un ajout substantiel tant sur le plan du contenu que sur le plan de la forme. Phrase de base - Grand-mère regardait la neige tomber. - Christian terminait ses devoirs rapidement. Phrase modifiée par enchâssement d'une subordonnée relative - Grand-mère, qui était en train de tricoter des pantoufles, regardait la neige tomber. - Alors que ses amis jouaient dehors, Christian terminait ses devoirs rapidement. On reconnaît la subordonnée relative par la présence du pronom relatif qui l'introduit (qui) et du verbe conjugué (était). On reconnaît la subordonnée complément de phrase (circonstancielle) par la présence du subordonnant (Alors que)qui l'introduit et du verbe conjugué (jouaient) La phrase de base est une phrase déclarative. Il est possible de changer ce type de phrase de trois manières. Phrase déclarative (phrase de base) - Elle doit faire le ménage de sa chambre. Phrases transformées - Doit-elle faire le ménage de sa chambre? - Comme elle est fatiguée de faire le ménage de sa chambre! - Fais le ménage de ta chambre. La première phrase transformée est interrogative puisqu'on remarque l'inversion du pronom sujet (elle) et du verbe (doit, noyau du prédicat) et la présence d'un ? La deuxième phrase est exclamative puisqu'on remarque la présence d'un mot exclamatif (comme) et d'un ! La troisième phrase est impérative puisque le sujet est absent et que le verbe (fais) est employé au mode impératif. Une phrase de base est de forme positive, active, neutre et personnelle. Il est possible de transformer cette phrase en modifiant chacun des aspects de sa forme. Phrase de base (positive, active, neutre et personnelle) - Un phénomène inexplicable s'est produit. Phrases transformées - Un phénomène inexplicable ne s'est pas produit. - Un phénomène inexplicable a été produit par une précipitation soudaine. - C'est un phénomène inexplicable qui s'est produit. - Il s'est produit un phénomène inexplicable. La première phrase est négative (transformation de la forme positive de la phrase de base) puisqu'on remarque la présence des éléments de négation (ne... pas). La deuxième phrase est passive puisque le sujet (un phénomène inexplicable) n'est pas celui qui exécute l'action du verbe principal produire. On remarque aussi la présence d'un complément d'agent une précipitation soudaine (l'élément qui fait l'action du verbe principal), introduit par la préposition par. La troisième phrase est une phrase emphatique puisque des mots (c'est... qui) sont ajoutés afin de mettre l'accent sur un élément bien précis dans la phrase : un phénomène inexplicable. La quatrième phrase est impersonnelle puisque le pronom il ne remplace pas une personne, il est ce qu'on appelle un il impersonnel. Il existe aussi des phrases à construction particulière, mais celles-ci ne sont pas produites à partir de modifications apportées à la phrase de base, ce pourquoi elles ne font pas partie des phrases transformées. | 77288884-1eca-436e-b006-7944c1f3ad6c |
La Loi sur les Indiens
L’assimilation désigne le fait pour un groupe dominant de chercher à intégrer un groupe ou une minorité dans sa population en lui enlevant son caractère distinctif (sa culture). Un Indien inscrit est un terme juridique pour identifier les membres des Premières Nations qui sont inscrits comme Indiens au registre officiel en vertu de la Loi sur les Indiens. Le gouvernement veut que les communautés autochtones abandonnent leur culture pour devenir anglophones et protestantes ou francophones et catholiques, selon la province dans laquelle elles se trouvent. Le gouvernement met alors en place divers moyens pour y arriver. Par exemple, les enfants autochtones sont envoyés dans des pensionnats dans le but de les assimiler à la société canadienne. La Loi sur les Indiens est modifiée à plusieurs reprises au fil des années et est toujours en vigueur au Canada aujourd’hui. Avec l’avancée de la colonisation au cours du 19e siècle, les colons empiètent de plus en plus sur le territoire habité par des Autochtones. Ceux-ci ont de la difficulté à subvenir à leurs besoins, car leurs terres de chasse diminuent au fur et à mesure que les colons s’y installent. À partir des années 1870, pour soutenir la colonisation et avoir le contrôle du territoire, le gouvernement attribue de petites zones clairement délimitées aux communautés autochtones. Elles leur sont exclusives et sont appelées « réserves ». À partir de ce moment, les Autochtones n’ont plus accès au vaste territoire qu’ils occupaient auparavant. En échange de la prise de leurs terres, le gouvernement fédéral leur fournit de l’argent et des services par le biais des réserves. Toutefois, les services offerts sont parfois insuffisants, ce qui crée différents problèmes sur certaines réserves comme l’accès à l’eau potable. Sur le territoire des réserves, les Autochtones bénéficient entre autres de droits de chasse et de pêche. Par contre, le territoire appartient au gouvernement fédéral et les communautés n’y ont aucune autonomie. L’objectif du gouvernement, en créant des réserves, est d’amener les différents groupes autochtones à se sédentariser et à adopter l’agriculture comme moyen de subsistance. Le gouvernement croit ainsi que les peuples des Premières Nations seront plus faciles à assimiler à la société canadienne. Cette carte présente les différentes nations autochtones occupant actuellement le territoire du Québec. Parmi celles-ci, il y a la nation inuite qui, comme mentionné plus haut, n’est pas soumise à la Loi sur les Indiens. | 7731a657-b963-4226-a009-f33ba5df0d1d |
Rarely Used in the Continuous Form - Formation of Continuous Tenses
The verbs below are less frequently used in the continuous form. Most of these are not action verbs: they are verbs that describe states, feelings or senses. agree deny know promise surprise appear feel like remember taste be hate love see understand believe hear need seem want belong imagine prefer sound wish | 77595820-bb17-44af-b564-d3672e57a30f |
La détection de l'eau dans une solution
Il existe un petit test simple qui permet de savoir si une substance liquide contient ou non de l’eau. Il s’agit de tremper un papier de dichlorure de cobalt. Ce papier a généralement une couleur bleu poudre et il réagit spécifiquement avec l'eau pour obtenir une couleur rosée. 1. Prendre une languette de papier de dichlorure de cobalt avec une pince brucelle. 2. Tremper l'extrémité libre du papier de dichlorure de cobalt dans le liquide inconnu. 3. Observer la couleur du papier de dichlorure de cobalt. 4. Jeter le papier de dichlorure de cobalt utilisé et nettoyer le matériel. Les résultats suivants peuvent être obtenus. Si le papier de dichlorure de cobalt devient rosé, la solution contient de l'eau. Il n'est pas possible de savoir la quantité d'eau, ni si la solution est constituée d'eau pure. Toutefois, il est possible d'affirmer que le liquide contient de l'eau. Si le papier de dichlorure de cobalt ne change pas de couleur, c'est-à-dire qu'il demeure bleu, la solution ne contient pas d'eau. | 77645008-c48d-49d1-83bf-e462de89df85 |
Le verbe pronominal
Un verbe pronominal est toujours précédé d’un pronom personnel conjoint, soit un pronom de la même personne grammaticale que le sujet. Au mode infinitif, un verbe pronominal se construit avec le pronom personnel conjoint se (ou s’), qui fait partie intégrante du verbe. se lever, se chamailler, s’être étiré(e), s’évanouir, se morfondre... Les pronoms personnels conjoints qui forment les verbes pronominaux sont les suivants : (je, j’) me, m’ (tu) te, t’ (nous) nous (vous) vous (il, elle, on, ils, elles) se, s’ Je me lève tôt. Elles s’étiraient chaque matin pendant de longues minutes. Nous nous dirigerons vers le nord. Tu ne te sentais pas bien. Il existe deux types de verbes pronominaux. Le verbe essentiellement pronominal se construit toujours avec un pronom personnel conjoint. Les verbes suivants n’existent que sous la forme pronominale. Il est impossible de dire Je blottis, par exemple. Se blottir S’évanouir S’enfuir Se méfier Etc. Le verbe occasionnellement pronominal est un verbe transitif qui ne se construit pas toujours avec un pronom personnel conjoint. Autrement dit, ce verbe est parfois pronominal, parfois pas. Les deux constructions sont possibles. Forme pronominale Forme de base Se laver Laver Se plaire Plaire Se trouver Trouver S'entourer Entourer Se voir Voir Celia s’aime de plus en plus. Le pronom personnel conjoint s’, qui reprend le groupe nominal Celia, est le complément direct du verbe s’aimer. Tu t’es acheté un nouveau pantalon. Le pronom personnel t’, qui reprend le groupe prépositionnel sous-entendu à toi, est le complément indirect du verbe s’acheter. Il existe d’autres sortes de verbes. | 77659fdb-f75d-4362-a742-557f7cbfa7c6 |
La politique de peuplement de Jean Talon
Après le contrôle de la colonie par les compagnies, la situation démographique de la Nouvelle-France est plutôt décevante aux yeux du roi, Louis XIV. En 1663, la population de la colonie ne compte que 3000 personnes. Le roi de France nomme alors Jean Talon comme premier intendant de Nouvelle-France et lui donne le mandat de faire augmenter la population et de diversifier l'économie de la colonie. En 1666, l'une des premières réalisations de Jean Talon est d'effectuer le recensement de la colonie. Les données de ce recensement lui permettent de cibler les faiblesses démographiques de la Nouvelle-France. Voici ses principaux constats: La population n'est pas assez nombreuse. Il n'y a pas assez de femmes et il y a trop d'hommes célibataires. Il manque de gens de métier : menuisiers, cordonniers, artisans, etc. C'est à partir de ces constats que Jean Talon élaborera ses politiques de peuplement. Avant l'arrivée de Jean Talon, la grande majorité des immigrants qui font le voyage vers la Nouvelle-France sont des « engagés ». Ceux-ci sont des hommes sans qualification qui n'ont pas assez d'argent pour payer leur traversée, ils s'engagent donc à travailler pour les compagnies de la colonie pour une durée de 36 mois. Le recensement de Jean Talon mettra en lumière un problème occasionné par le système des « engagés » : celui-ci ne permet pas l'arrivée de gens aux compétences variées (ébénistes, forgerons, menuisiers, etc.). Afin de régler cette pénurie, Jean Talon convient avec Jean-Baptiste Colbert (secrétaire d'État à la Marine) d'imposer aux marchands d'engager des gens de métier pour faire la traversée. De cette manière, la quantité d'immigrants ayant une qualification particulière augmente graduellement dans la colonie. En 1665, le régiment Carignan-Salières arrive en Nouvelle-France. Les soldats d'expérience qui le forment sont présents dans la colonie pour assurer la défense contre la menace provenant des nations iroquoises. En 1667, après la signature d'un accord de paix avec les Iroquois, les soldats du régiment Carignan-Salières sont libres de retourner en France. Le roi profite de cette situation pour leur proposer de s'établir dans la colonie. Pour se faire convaincant, il offre des terres aux soldats et des seigneuries aux officiers supérieurs. L'impact sera positif : près de 400 d'entre eux décident de demeurer sur place. Pour remédier au problème du manque de femmes, Louis XIV envoie dans la colonie les Filles du roi. Ces orphelines, pour la plupart âgées de 15 à 25 ans, se font payer le voyage jusqu'en Nouvelle-France pour se marier avec les hommes présents. L'objectif est de faire accroitre la population en augmentant le nombre de naissances. De 1663 à 1673, près de 800 jeunes filles arrivent en Nouvelle-France pour se marier. Jean Talon veut faire augmenter le nombre de naissances dans la colonie. Il va donc instaurer plusieurs politiques pour inciter les habitants à se marier et à concevoir des enfants : Des primes en argent sont données aux familles de 10 enfants vivants et plus. Des amendes sont données aux pères, dont le fils de 21 ans et plus, ou la fille de 17 ans et plus n'est pas marié(e). Les hommes célibataires perdent leur permis de traite, de pêche ou de chasse s'ils refusent de se marier. Le roi remet un montant d'argent aux hommes de 20 ans et moins et aux femmes de 16 ans et moins le jour de leurs noces. Les résultats de ces politiques ont rapidement des impacts positifs sur la population, en grande partie parce que le nombre de naissances va considérablement augmenter au cours des années qui suivent. De 1666 (date du recensement de Talon) à 1713, la population passe de 3 215 à 18 119 personnes. L'origine des habitants de la colonie est assez homogène, ils proviennent pour la plupart de France et sont catholiques. Cela s'explique principalement par le fait qu'il faut être catholique pour être autorisé à immigrer en Nouvelle-France. Socialement, au 18e siècle, la grande majorité des immigrants provient de milieux modestes. Effectivement, 80 % de la population de la Nouvelle-France vit de l'agriculture. Il existe tout de même une haute société, composée de nobles, de bourgeois, d'officiers militaires, de seigneurs et d'administrateurs civils. | 776f178f-6c62-4b08-93f8-64e2f1176e4b |
Les critères de correction de l'épreuve unique de français de 5e secondaire
Dans ce critère, on évalue : le respect de la tâche (la question à traiter, le genre de texte, la prise en compte du destinataire, le nombre de mots demandés); le recours à des arguments pour défendre la thèse et la façon de les développer; la personnalisation des propos (repères culturels et procédés d'écriture); l'utilisation de moyens pour adopter et maintenir son point de vue (les marques de modalité : vocabulaire expressif, titre évocateur, différents types et constructions de phrases, figures de style, procédés stylistiques, etc.). Tu dois démontrer que tu comprends bien le sujet et que tu y as réfléchi. Pour faire cela, tu dois te distancier des textes du dossier préparatoire. Si ton argumentation est trop collée sur les textes (par exemple, tu ne fais que résumer les textes lus ou que tu utilises seulement des éléments de ceux-ci), tu ne pourras pas obtenir une note supérieure à C. Si tu fais usage du dossier préparatoire pour amener des preuves, tu pourras obtenir un B. Pour le A, tu dois savoir modaliser et personnaliser ton texte. Pour ce faire, tu dois démontrer que tu connais des choses en lien avec le sujet que tu aurais apprises en dehors du cours de français: cours d'histoire, politique, livres lus, films vus, actualité, etc. Attention! Ce n'est pas parce que tu sors du dossier préparatoire que tu fais de la personnalisation. C'est davantage ta capacité à traiter l'information, à émettre des hypothèses à partir de tes lectures, à faire des liens entre tes lectures et tes connaissances, à comparer les textes entre eux et à faire des parallèles avec ce qui se passe dans l'actualité qui sera prise en compte. Dans ce critère, on évalue : l'organisation du texte (titre, découpage des paragraphes, intertitres, etc.); la continuité de l'information au moyen des substituts (synonymes, termes synthétiques, périphrases, etc.); la progression des propos en établissant des liens (liens étroits entre les propos, ajouts d'informations adéquats, organisateurs textuels, marqueurs de relation, propos complets, aucune contradiction, etc.). Tu auras un C si tu utilises toujours les mêmes pronoms ou synonymes. Tu dois donc penser à varier tes reprises de l'information si tu vises le B ou le A. De plus, pour obtenir un A, tu dois avoir une compétence marquée dans les trois descripteurs du critère. Bref, la clé du succès est la suivante : un vocabulaire riche et varié ainsi que des phrases bien liées. Dans ce critère, on évalue : la précision du vocabulaire (mots précis, pas de pléonasme, sens adéquat, etc.); le registre de langue (pas de barbarisme, pas d'expression orale ou populaire, choix de la deuxième personne du pluriel, etc.). Dans ce critère, on évalue : la syntaxe (phrases simples et complexes, ordre des mots, bon choix d'auxiliaire, choix de prépositions, de conjonctions et de pronoms appropriés, respect des antécédents, choix correct du mode, de la voix et du temps des verbes, emploi correct de la négation, etc.); la ponctuation (majuscule en début de phrase, ponctuation appropriée en fin de phrase, emploi de la virgule, ponctuation liée au discours rapporté, etc.). Dans ce critère, on évalue : l'orthographe d'usage (noms communs, noms propres, accents, cédille, tréma, mots composés, apostrophe, majuscule, coupure de mots, etc.); l'orthographe grammaticale (accords dans le groupe nominal et dans le groupe verbal, etc.). | 77938bc6-3460-4953-b3eb-60c560064af9 |
Les ombres et les pénombres
Une zone d’ombre est une zone qui n’est pas éclairée directement par une source de lumière parce qu'un objet opaque bloque le passage des rayons lumineux. Une zone de pénombre est une zone qui est partiellement éclairée par une source de lumière. Une partie des rayons lumineux est bloquée par un objet opaque, mais certains rayons permettent d'éclairer la surface. Enfin, une zone de clarté est une zone totalement éclairée par une source de lumière. Aucun rayon lumineux n'est bloqué pour éclairer cette zone. La formation des zones d'ombre et de pénombre dépend tout d'abord du type de source lumineuse choisi. Pour déterminer la zone d'ombre et de pénombre formées par une source lumineuse étendue éclairant un objet opaque, quatre rayons lumineux doivent être dessinés. En partant de l'extrémité supérieure de la source, un premier rayon lumineux est tracé en touchant la partie supérieure de l'objet opaque jusqu'à ce qu'il atteigne l'écran. Un rayon semblable doit être dessiné pour l'extrémité inférieure de la source. Ces rayons sont représentés par la couleur verte dans le schéma ci-dessous. La zone formée entre ces rayons représente la zone d'ombre formée par l'objet. En partant de l'extrémité supérieure de la source, un rayon lumineux est tracé en touchant à l'extrémité inférieure de l'objet opaque jusqu'à ce qu'il atteigne l'écran. Un rayon semblable doit être dessiné pour l'extrémité inférieure de la source, qui touchera à l'extrémité supérieure de l'objet opaque jusqu'à ce qu'il atteigne l'écran. Ces rayons sont dessinés en rouge sur le schéma ci-dessous. La zone formée entre les rayons verts et les rayons rouges représente la zone de pénombre. Toutes les zones qui sont de part et d'autre des zones de pénombre sont totalement éclairées: ce sont des zones de clarté. Une source lumineuse ponctuelle ne permet pas la formation de pénombre. Seules des zones d'ombre peuvent être observées. Pour déterminer la zone d'ombre formée par une source lumineuse ponctuelle éclairant un objet opaque, seulement deux rayons lumineux doivent être dessinés. En partant de l'extrémité supérieure de la source, un premier rayon lumineux est tracé en touchant la partie supérieure de l'objet opaque jusqu'à ce qu'il atteigne l'écran. Un rayon semblable doit être dessiné pour l'extrémité inférieure de la source. Ces rayons sont représentés par la couleur verte dans le schéma ci-dessous. La zone formée entre ces rayons représente la zone d'ombre formée par l'objet. Le reste de l'objet opaque ne bloque pas le passage des rayons lumineux: une zone de clarté est donc présente de part et d'autre de la zone d'ombre. Quelques facteurs peuvent influencer la grandeur de l'ombre formée par un objet. Ces facteurs sont: Le type de source lumineuse utilisée: une source lumineuse étendue produira une zone d'ombre et de pénombre plus grande qu'une source lumineuse ponctuelle; La position de l'objet par rapport à la source: en rapprochant l'objet de la source lumineuse, les zones d'ombre et de pénombre augmenteront; La position de l'objet par rapport à l'écran: en éloignant l'écran de l'objet, les zones d'ombre et de pénombre augmenteront. Pour obtenir une ombre mieux définie, il faut s'assurer de diminuer, voir annuler les zones de pénombre le plus possible. Pour ce faire, il faut: Utiliser une source ponctuelle. Éloigner le plus possible la source lumineuse de l'objet. Approcher l'objet le plus possible de l'écran. | 7797139a-e5f4-433c-bbda-2f023102cc66 |
Les anomalies de la vue
La perception visuelle dépend en très grande partie de la qualité de l’image qui sera formée sur la rétine. Plusieurs maladies et déformations de l’œil peuvent affecter la qualité de cette image. Afin de pourvoir la vue d’une perspective en trois dimensions, deux yeux sont nécessaires, ce que l’on nomme la vision stéréoscopique. Ainsi, deux images sont formées sur la rétine et le léger décalage entre elles permet au cerveau de construire une image en trois dimensions et d’évaluer la distance des objets. Lorsque l'oeil focalise les rayons lumineux sur la rétine, l'image est nette et on dira alors que l'oeil est emmétrope. Il s'agit de la situation optimale pour un oeil qui, à ce moment, pourrait être considéré sans défauts. La myopie rend les objets éloignés flous, puisque l’image se forme devant la rétine. La myopie peut être due à deux phénomènes. D'abord, la myopie peut être en lien avec un globe oculaire de forme légèrement allongée, ce qui est plutôt héréditaire. Ensuite, elle peut être due à un cristallin trop bombé, qui peut être lié à des mauvaises habitudes visuelles comme de lire de trop près ou avec un éclairage faible. Dans ces deux situations, les rayons lumineux convergent avant même d'être sur la rétine. On corrige généralement ce problème avec des lentilles concaves (ou divergentes) qui permettent de faire diverger jusqu'au cristallin pour ensuite converger vers la rétine pour avoir une image nette. Ensuite, deux anomalies font que certaines personnes voient très bien de loin, mais tout est flou de proche. Ces troubles font converger les rayons lumineux derrière la rétine. Le premier est l’hypermétropie, qui est provoqué par un globe oculaire légèrement trop court ou par un cristallin insuffisament bombé. Cette anomalie est généralement héréditaire. Le deuxième trouble est la presbytie et a la même conséquence que l’hypermétropie. Cependant, elle est causée par le vieillissement de l’œil qui fait que le cristallin perd de la souplesse et a ainsi de la difficulté à faire l'accomodation pour avoir une image nette. Ces deux problèmes sont corrigés aux moyens de lentilles biconvexes (ou convergentes) qui focalisent les rayons lumineux sur la rétine. Enfin, l’astigmatisme entraîne une mauvaise vision des objets éloignés et rapprochés. Ce trouble visuel est provoqué par des irrégularités dans la courbure de la cornée ou du cristallin. Dans ce cas, les rayons lumineux qui traversent les milieux transparents vont dans toutes les directions. Pour remédier au problème, des lentilles cylindriques peuvent être portées afin de concentrer les rayons lumineux, limitant ainsi leur déviation. | 77bf387a-b2d8-410b-8636-82cd1344ec14 |
Les mouvements mécaniques
Un mouvement est le déplacement ou le changement de position d'un corps par rapport à un point de référence (on considère souvent un autre corps comme point de référence). Les forces qui s'exercent sur un corps peuvent causer sa déformation. Toutefois, si l'objet résiste à la déformation, les forces peuvent alors influencer son mouvement de diverses façons. Si l'objet est immobile, les forces provoqueront son déplacement. S'il est déjà en mouvement, elles peuvent modifier la direction du mouvement ou encore en changer la vitesse (en accélérant ou en ralentissant le mouvement). Le mouvement est essentiel en technologie puisqu'il nous permet de faire bouger certaines parties d'un objet de façon précise afin d'obtenir l'effet recherché. Les parties mobiles des objets techniques peuvent se déplacer selon trois types de mouvements réguliers En dessin technique, on utilise des symboles normalisés afin d'indiquer les principaux types de mouvements retrouvés dans un objet. Le mouvement de translation rectiligne est effectué par une pièce ou un objet qui se déplace en ligne droite. Il existe une multitude d'exemples de mouvement de translation. Le déplacement d'un train sur des rails, les marches d'un escalier mécanique qui nous permettent de monter d'un étage ou encore la tranche de pain qui monte et descend dans le grille-pain en sont quelques exemples. Le mouvement de translation peut donc suivre plusieurs orientations, soit horizontale, verticale ou oblique. Lorsque le mouvement de translation ne se fait que dans une seule direction, on dit qu'il est unidirectionnel. Par exemple, le métro qui arrive à une station suit une direction précise, de même que le clou qu'on enfonce dans une planche à l'aide d'un marteau. Cependant, il arrive parfois que le mouvement en ligne droite puisse se faire dans les deux sens comme un mouvement de va-et-vient. On dit alors qu'il est bidirectionnel ou alternatif. L'ouverture et la fermeture d'un tiroir est un mouvement bidirectionnel horizontal alors que le déplacement d'un ascenseur correspond à un mouvement bidirectionnel vertical. Mouvement de translation unidirectionnel oblique d'un escalier mécanique Mouvement de translation bidirectionnel vertical d'une pompe à vélo Le mouvement de rotation est effectué par une pièce ou un objet qui se déplace selon une trajectoire circulaire autour d'un axe. Plusieurs objets techniques comportent des pièces qui effectuent un mouvement de rotation. Par exemple, les roues d'une bicyclette et les pales d'une éolienne effectuent une rotation complète sur elles-mêmes, autour de leur axe de rotation. Cependant, les pièces mobiles ne font pas toujours une rotation complète. La trajectoire d'une balançoire ou encore l'ouverture et la fermeture d'une porte suivent une trajectoire circulaire, mais ne font qu'une rotation partielle puisqu'elles ne parcourent qu'une partie de la trajectoire totale. Tout comme le mouvement de translation, le mouvement de rotation peut être unidirectionnel ou bidirectionnel. Ainsi, le mouvement des aiguilles d'une horloge et le rotor d'un hélicoptère tournent toujours dans la même direction. Leur rotation est donc unidirectionnelle. À l'inverse, le bouton de commande du volume d'un radio ou la rotation d'une poignée de porte peuvent se faire dans les deux sens; ce sont donc des rotations bidirectionnelles. Mouvement de rotation unidirectionnel des hélices d'un avion Mouvement de rotation bidirectionnel d'un volant de voiture Le mouvement hélicoïdal est effectué par une pièce ou un objet qui se déplace le long d'un axe fixe, en tournant autour de cet axe. Dans certains objets, les mouvements de rotation et de translation sont combinés, ce que l'on nomme alors mouvement hélicoïdal. Par exemple, lorsqu'on enfonce une vis dans le bois, on applique une force sur la vis qui engendre un mouvement de rotation de celle-ci. À mesure que la vis effectue cette rotation, ses filets en hélice l'obligent à effectuer un mouvement de translation, car ils lui permettent de s'enfoncer dans le bois. Les deux mouvements sont donc combinés de façon simultanée. La vis du tire-bouchon effectue un mouvement hélicoïdal Les symboles normalisés sont des symboles standards qui permettent d'indiquer certaines caractéristiques d'un objet dans un dessin technique. On représente les différents types de mouvement à l'aide de flèches indiquant l'orientation et le sens du mouvement. Types de mouvement Sens Symboles normalisés Exemples Translation rectiligne Unidirectionnel Mouvement d'un remonte-pente Bidirectionnel Mouvement d'une porte-patio Rotation Unidirectionnel Mouvement d'un manège Bidirectionnel Mouvement d'un pendule Hélicoïdal Bidirectionnel Mouvement d'une perceuse manuelle | 77d83961-90df-46f7-9437-1d5348027218 |
Le futur antérieur de l'indicatif
Le futur antérieur de l'indicatif est un temps de verbe composé qui fait partie du mode indicatif. Il sert souvent à exprimer un fait qui sera terminé avant un autre (exprimé au futur simple) dans le futur. Le futur antérieur est formé de l'auxiliaire avoir ou être au futur simple de l'indicatif et du participe passé du verbe à conjuguer. Aimer Finir Aller Venir Je aurai aimé aurai fini serai allé(e) serai venu(e) Tu auras aimé auras fini seras allé(e) seras venu(e) Il/Elle/On aura aimé aura fini sera allé(e) sera venu(e) Nous aurons aimé aurons fini serons allé(e)s serons venu(e)s Vous aurez aimé aurez fini serez allé(e)s serez venu(e)s Ils/Elles auront aimé auront fini seront allé(e)s seront venu(e)s 1. Le futur antérieur s'emploie généralement pour montrer qu'une action future se produira avant une autre action dans le futur. 1. Quand j'aurai terminé ce projet, je prendrai des vacances. 2. Quand elle aura fini ses études, elle partira en Angleterre. 2. Le futur antérieur s'emploie pour exprimer avec certitude qu'une action sera accomplie dans un avenir proche ou lointain. 1. Dans cinq minutes, j'aurai achevé l'écriture de ce texte. 2. L'année prochaine, j'aurai terminé la construction de cette maison. | 77f12f6b-dccd-4e33-94a7-5fe81a5ec099 |
Conditional
When to use the conditional? When you have a consequence and its conditions. Real conditional If I go home for lunch, I eat cereal with my sister. Unreal conditional If she had a dog, she would take care of it all the time. Negative and interrogative If I don't wake up early, then I take my dog out for a walk. What will you do if I don't take care of my dog? | 780426cd-0239-47a8-9322-751f1eab0fce |
Perpétrer ou perpétuer
Perpétrer : verbe qui signifie commettre un acte criminel. Perpétuer : verbe qui signifie faire durer longtemps, immortaliser, transmettre, se reproduire. On ne peut plus laisser de tels massacres se perpétrer. C’est une tradition qui se perpétue depuis des générations. Il faut que cette espèce puisse se perpétuer. | 785b7217-ecea-4e62-aaf5-afa5d14efb68 |
Negative Form - Simple Future with Be Going To
We are not going to fail the math test tomorrow. You aren't going to like this movie. Michelle isn't going to go on the school trip. | 785ebdc7-5cae-423d-b0e1-8df5974263de |
Le pronom interrogatif
Le pronom interrogatif est une sorte de pronom employé lorsqu’on souhaite poser une question. Il y avait beaucoup d’animaux lors de notre visite au zoo. Quel était ton préféré? Parmi tous les employés, elle aimerait savoir combien se présenteront à la réunion. Le pronom interrogatif peut servir à formuler une interrogation directe, c’est-à-dire une question se trouvant dans une phrase interrogative. Parmi ces fleurs, laquelle est vivace? Les ingrédients sont rangés. Desquels auras-tu besoin pour faire ta recette? Le pronom interrogatif peut aussi servir à formuler une interrogation indirecte, c’est-à-dire une question qui n’est pas dans une phrase interrogative. Le pronom interrogatif a alors le rôle de subordonnant et il introduit une subordonnée complétive. Il se demande quel serait le chemin le plus court. Parmi ces voitures, je ne sais pas laquelle convient le plus à mes besoins. Voici les différentes formes que peut prendre le pronom interrogatif : Singulier Pluriel Masculin Féminin Masculin Féminin quel lequel duquel auquel quelle laquelle quels lesquels desquels auxquels quelles lesquelles desquelles auxquelles qu’ qui que quoi combien qu’est-ce que qu’est-ce qui qui est-ce que qui est-ce qui La forme du pronom interrogatif dépend de sa fonction syntaxique et du trait humain ou non de la réalité qu’il remplace. Voici un tableau des pronoms interrogatifs selon leur fonction et leur trait humain ou non humain : Fonction Trait Pronoms Exemple Sujet Trait humain qui qui est-ce qui combien lequel laquelle lesquels lesquelles Combien participeront au voyage? Trente-cinq personnes participeront au voyage. Trait non humain combien qu’est-ce qui lequel laquelle lesquels lesquelles Parmi ces voitures, laquelle a démarré? La voiture rouge a démarré. Attribut du sujet Trait humain quel quelle quels quelles combien lequel laquelle lesquels lesquelles qui Lequel est ton oncle? Mon oncle est Denis. Trait non humain que qu’ quoi quel quelle quels quelles combien lequel laquelle lesquels lesquelles Quelles sont ses qualités? Ses qualités sont sa générosité et sa fiabilité. Complément direct Trait humain combien lequel laquelle lesquels lesquelles qui est-ce que qui Parmi toutes ces candidates, laquelle as-tu préférée? J'ai préféré la troisième candidate. Trait non humain que quoi qu’ combien lequel laquelle lesquels lesquelles qu’est-ce que Laquelle utiliseras-tu? J’utiliserai cette pelle. Complément indirect Trait humain Préposition (à, de, sur…) + lequel laquelle qui combien À qui donnera-t-il son cadeau? Il donnera son cadeau à Élie. Trait non humain Préposition (à, de, sur…) + lequel laquelle quoi Sur quoi ton travail porte-t-il? Mon travail porte sur la guerre froide. Complément du nom Trait humain Préposition (à, de, sur…) + lequel laquelle qui combien De qui es-tu la mère? Je suis la mère de Maude. Trait non humain Préposition (à, de, sur…) + lequel laquelle quoi combien De quoi Thomas Edison est-il l'inventeur? Il est l'inventeur de l'ampoule électrique. Complément de l’adjectif Trait humain Préposition (à, de, sur…) + lequel laquelle qui combien De qui es-tu fier? Je suis fier de Thomas. Trait non humain Préposition (à, de, sur…) + lequel laquelle quoi De quoi semblent-ils ravis? Ils sont ravis d’emménager dans la maison. | 787cff9a-75f8-4b2c-9614-8b67503b51b9 |
Déterminer des éléments de continuité et de changement
Un élément de continuité, c’est quelque chose qui change peu ou pas au fil du temps. Cet élément demeure donc stable tout au long de la période étudiée. Indique un élément de continuité entre les deux images. Un élément de changement, c’est quelque chose qui varie au fil du temps. Le changement peut s’effectuer à un rythme différent selon les cas. Certains changements se font rapidement, alors que d’autres se font plus lentement. Indique un élément de changement entre les deux images. Tu peux rencontrer cette opération intellectuelle sous deux formes principales. Il pourrait t’être demandé d’indiquer un changement ou d’indiquer une continuité en lien avec une réalité historique. Il pourrait aussi t’être demandé d’indiquer si les documents qui te sont présentés montrent un changement ou une continuité et de justifier ton choix. Voici des exemples concrets des tâches que tu pourrais rencontrer. À l’aide des documents suivants, indique un élément de changement dans le physique de Chris Hemsworth. À l’aide des documents suivants, indique un élément de continuité dans le physique de Chris Hemsworth. À l’aide des documents suivants, indique s’il y a une continuité ou un changement dans la division du territoire. Justifie ta réponse. Les deux exemples ci-dessous se rapprochent de ce que tu pourrais rencontrer dans un examen. Tente de réaliser la tâche avant de regarder la solution détaillée. Ça te permettra de voir si tu es en mesure de bien réaliser cette opération intellectuelle. Énoncé : À l’aide des documents 1 et 2, indique un élément de changement dans l’écriture en Mésopotamie. Énoncé : À partir du document 1, indique un élément de changement entre les première et deuxième phases d’industrialisation au Québec. | 787e7d96-1cba-4b6f-b785-c920a7c92271 |
Des bouleversements majeurs dans l'économie des régions
Dans la deuxième partie du 19e siècle, le Canada est amené à apporter de nombreux changements dans l'agriculture afin de répondre à l'entente commerciale prise avec les États-Unis dans le cadre du Traité de réciprocité. L'agriculture devient alors plus commerciale. De plus, plusieurs nouvelles régions sont ouvertes à la colonisation pour être en mesure d'offrir des terres à plus d'agriculteurs. Alors qu'auparavant l'agriculture était concentrée sur le blé, les agriculteurs décident de s'adapter davantage aux demandes du marché. Les cultures sont diversifiées, c’est-à-dire que les producteurs agricoles décident de cultiver de nouveaux produits. Par exemple, la culture de légumes prend plus d’importance, de même que celle de plusieurs céréales telles que l’orge ou l'avoine. Ces céréales permettent d’alimenter les bêtes qui sont élevées par les agriculteurs. L’élevage gagne en popularité et ce type de production devient très prisé par les fermiers. Des écoles d'agriculture ouvrent à travers le Canada. Également, différentes publications, comme des journaux et des magazines agricoles, sont mises en place. Cela permet la diffusion et le partage de nouvelles techniques à travers la province et un meilleur rendement agricole. Les techniques existantes, comme le drainage des champs ou la sélection des semences, sont également améliorées. La première phase d’industrialisation amène également son lot de changements dans le monde agricole canadien. La création de plusieurs nouvelles machines permet de multiplier la production agricole. La mécanisation est d'ailleurs encouragée par le gouvernement afin de répondre à la demande du marché. Parmi la nouvelle machinerie se trouvent entre autres des faucheuses, des semoirs, des batteuses et des trayeuses. Les chevaux sont ainsi graduellement remplacés par des moteurs. L'industrialisation favorise également l’émergence d’usines de transformation alimentaire telles que des beurreries et des fromageries, des raffineries de farine ou de sucre ou encore des brasseries et des distilleries. Au début de l’industrialisation, ce ne sont que les fermes qui se retrouvent près des villes qui bénéficient de la mécanisation. Celles qui sont plus éloignées gardent leurs méthodes plus traditionnelles et artisanales. La production laitière qui découle de l’élevage du bétail prend également une place importante dans l’économie canadienne. Elle devient le principal secteur agricole du pays vers les années 1870. Elle est valorisée parce que le lait permet de varier la production : on peut en faire du beurre, du fromage, de la crème, etc. Le nombre de fromageries passe de 25 en 1870 à 726 en 1891. Depuis le début du 19e siècle, l'industrie forestière est un secteur important de l'économie canadienne. Le bois équarri, qui est un tronc d'arbre coupé grossièrement, est utilisé pour la construction navale. À partir des années 1860, c'est plutôt le bois de sciage qui domine l'industrie forestière. Ce bois est scié en planches pour servir à la construction. Une grande partie de ce bois est exporté vers les États-Unis afin de répondre à la demande importante causée par l'urbanisation. De plus, le Traité de réciprocité contribue grandement au développement du secteur forestier. Également, vers 1880, l'industrie des pâtes et papiers se développe. Les arbres abattus sont transportés grâce à la drave en utilisant les rivières à proximité des camps de bucherons. Les draveurs exercent un métier difficile et dangereux puisqu'ils se tiennent en équilibre sur les troncs flottant pour assurer le transport vers les industries de transformation. Ainsi, un grand nombre de scieries et d'usines de pâtes et papiers sont construites à l'embouchure des rivières. L'industrie forestière crée beaucoup d'emplois dans plusieurs régions du Québec. Les agriculteurs, particulièrement ceux qui ont des terres moins fertiles, travaillent sur les chantiers forestiers pendant l'hiver afin d'obtenir une deuxième source de revenus. L’année 1854 marque l’abolition du régime seigneurial. Dès lors, les 227 seigneuries que compte le Canada sont abolies, enlevant par le fait même le privilège des seigneurs de posséder les terres de la seigneurie. Également, tous les liens et les obligations entre les seigneurs et les censitaires sont abolis. | 78da13f4-2b97-4afb-a891-44cbe90186db |
Algèbre linéaire
L’algèbre linéaire est la branche des mathématiques qui regroupe les transformations linéaires et les espaces vectoriels, incluant l’utilisation des vecteurs et des matrices. Avoir une bonne connaissance de l’algèbre linéaire fournit de puissants outils pour résoudre des systèmes d’équations à plusieurs équations et à plusieurs variables. De plus, l’algèbre linéaire, notamment avec l’utilisation des vecteurs, permet de bien représenter et de comprendre le monde physique qui nous entoure. | 78ef2341-27c8-4ad4-a76a-266c2b6e2642 |
Le capitalisme
Le capitalisme est un régime économique et social qui s'appuie sur la propriété privée des moyens de production. Une grande importance est accordée à la recherche de profit ainsi qu'à ceux et celles qui détiennent le capital (l'argent). Le capitalisme encourage aussi l'initiative des individus de même que la concurrence entre les entreprises. Au Canada, après 1850, l'argent investi dans le secteur industriel provient d'hommes d'affaires britanniques. Ils sont propriétaires des usines et s'enrichissent avec la vente des produits fabriqués dans ces usines. Certains, comme John Redpath, propriétaire de la sucrerie Redpath à Montréal et Élie Amyot, propriétaire de la manufacture Dominion Corset à Québec possèdent une importante fortune. Plusieurs édifices reliés au domaine des affaires sont construits au début du 20e siècle, comme l'édifice de la Sun Life (domaine des assurances), le Montreal Curb Market (transactions boursières) et la manufacture de Dominion Corset (cuir et textile). Avec le capitalisme apparaît deux classes : la bourgeoisie (hommes d'affaires britanniques) et la classe ouvrière (surtout composée de Canadiens français). Les riches bourgeois habitent dans des quartiers situés en périphérie des industries alors que les ouvriers habitent des quartiers situés près des usines, comme le quartier Saint-Henri à Montréal et le quartier Saint-Roch à Québec. | 790ccfef-2e79-4e0e-96fb-b536e2403f8f |
Charles Perrault
Charles Perrault est l'un des plus grands auteurs de littérature du XVIIe siècle. Il est reconnu, notamment, pour avoir rédigé les Contes de ma mère l'Oyeet pour avoir collecté et retranscrit des contes provenant de la tradition orale. Ayant étudié en droit, il mène une carrière qui jongle entre la politique et la littérature. Reconnu pour la qualité de ses poèmes et de ses écrits, il est élu à l'Académie française, une institution qui a pour objectif de normaliser et de perfectionner la langue française. Charles Perrault devient alors l'initateur de la querelle entre les Anciens et les Modernes. Étant le chef de file des Modernes, Perrault propage une vision plus originale et innovatrice de la littérature, alors que les Anciens défendent le respect du modèle créé par les auteurs de l'Antiquité. Cet écrivain célèbre rédige trois contes connus: Grisélidis, Peau d’âne et Les Souhaits ridicules. Ensuite, son oeuvre nommée Histoires et Contes du Temps Passé est publiée et constituent l’une des plus grandes créations de notre littérature. On lui doit, entre autres, les versions plus adoucies de l’histoire du Petit Chaperon Rouge et de Cendrillon, et de grands classiques comme La Barbe Bleue, Le Petit Poucet et La Belle au bois dormant. 1628: Charles Perrault naît à Paris. 1651: Il est licencié en droit. 1663: Il publie sa première œuvre, Les Murs de Troie ou L’Origine du burlesque, qui critique l’Antiquité. 1671: Il est nommé à l'Académie française et il devient un des plus importants protagonistes de la querelle entre les Anciens et les Modernes. 1687: Il lit son poème intitulé Le Siècle de Louis le Grand qui est critiqué par Boileau, un Académicien. 1694: Il rédige Grisélidis, Peau d’âne et Les Souhaits ridicules. 1697: Les contes de Perreault sont publiés. 1703: Il décède à l'âge de 75 ans. | 791fe03a-9d71-4079-8de0-2b04aae11d39 |
Le suffixe
Le suffixe est l’élément que l’on place à la fin du mot de base pour en modifier la signification. Mot de base Variantes nature (classe : nom commun) naturel (classe : adjectif) naturaliste (classe : nom commun) naturaliser (classe : verbe) 1. cloche peut devenir clochette - Le suffixe ette ajoute une idée de petitesse. Type de suffixe Exemples de suffixes Exemples de mot Suffixes de noms ade, age, isme, té, tion promenade, élevage, romantisme, clarté, vibration, etc. Suffixes d’adjectifs able, eux, ique, al aimable, curieux, romantique, pascal, etc. Suffixes de verbes fier, iller, iser plastifier, sautiller, pasteuriser, etc. Suffixe d’adverbes ment aimablement, paisiblement, etc. Suffixes Signification Exemples Suffixes Signification Exemples -able, -ible, -uble état actif ou passif blâmable, éligible, soluble -ine produit théine, caféine -ade collection, action colonnade, glissade -ique caractère, origine volcanique, chaotique, hébraïque -age collection, action, produit, état feuillage, brigandage, cirage, servage -is lieu, résultat d'une action logis, fouillis -aie, -eraie plantation chênaie, palmeraie, pineraie -ise qualité maîtrise, sottise -ail instrument épouvantail -isme disposition, croyance, métier nationalisme, monothéisme, journalisme -aille collection, action, péjoratif pierraille, trouvaille, ferraille -ison action ou son résultat guérison, trahison -ain, -aine habitan de, collection châtelain, riverain, douzaine -issime superlatif richissime -aire se rapportant à moustiquaire, antiquaire, légedaire, débonnaire -iste caractère, relatif à une idéologie égoïste, centriste, socialiste, royaliste -ais, -ois qui habite marseillais, niçois, québécois -iste profession, qui s'occupe de documentaliste, archiviste, gréviste -aison action, résultat d'une action fenaison, pendaison -ite produit, maladie, inflammation anthracite, bronchite -al, -el qui a le caractère de magistral, exceptionnel -itude qualité, état platitude, lassitude, inquiétude -algie douleur névralgie -lâtrie adoration idolâtrie -an qui habite, disciple de persan, mahometan -lithe (-lite) pierre monolithe -ance, -ence action, résultat d'une action alliance, puissance, présidence -logie science psychologie -archie commandement monarchie -logue qui étudie, spécialiste astrologue, psychologue -ard caractère, péjoratif montagnard, pleurnichard -lyse dissolution dialyse -arque qui commande triéarque -mancie divination cartomancie -as -asse collection, péjoratif plâtras, paperasse -mane qui a la passion de pyromane, mélomane -at état, institution septennat, pensionnat, orphelinat -manie passion, obsession cleptomanie -ateur objet, profession radiateur, administrateur -mètre mesure -atoire lieu réfectoire -nome qui règle économe -atre qui soigne pédiatre -nomie art de mesurer astronomie -âtre approximatif, péjoratif noirâtre, bellâtre, marâtre -oïde qui a la forme sinusoïde -ature, -ure action, résultat d'une action, état, fonction, lieu, collection brûlure, verdure, filature, chevelure -oir, -oire instrument, lieu arrosoir, entonnoir, baignoire -bole qui lance discobole -on, -eron, -eton, -illon diminutifs veston, aileron, caneton, oisillon -carpe fruit péricarpe -onyme qui porte le nom patronyme, homonyme -cène récent éocène -ose maladie non inflammatoire, produit tuberculose, cellulose, lactose, glucose -céphale tête dolichocéphale -ot diminutif pierrot -cide qui tue infanticide, homicide -ot, otte diminutifs pâlot, menotte -cole relatif à la culture vinicole, viticole -pare qui enfante ovipare -cosm(o) monde microcosme -pathe malade de névropathe -crate qui a le pouvoir aristocrate, bureaucrate -pède qui a des pieds bipède, quadrupède -cratie pouvoir ploutocratie, démocratie -pédie éducation encyclopédie -culteur celui qui cultive agriculteur -pète idée de gagner, se diriger vers centripète -culture art de cultiver horticulture -phage qui mange anthropophage -cycle qui a une ou des roues tricycle -phagie action de manger aérophagie -dactyle qui a des doigts ptérodactyle -phane qui brille diaphane -doxe opinion paradoxe -phile ami de, qui a de l'affinité pour russophile -drome course hippodrome -philie amitié pour américanophilie -é qui a le caractère de imagé -phobe ennemi de anglophobe -ée contenu, qualité ou mesure pelletée, bouchée, cuillèrée, assiettée -phobie crainte envers agoraphobie -eau, -elle, -ceau, -ereau, -eteau, -isseau diminutifs lapereau, louveteau, arbrisseau -phone qui transmet microphone -ectomie ablation vasectomie -phonie transmission des sons radiophonie, téléphonie -èdre face, base dodécaèdre -phore qui porte sémaphore -ement action ou son résultat logement, habillement, bâtiment -pithèque singe australopithèque -émie sang anémie -plasie formation dysplasie -er, -ier caractère passager, viager, printanier -plastie opération plastique angioplastie -er, -ier, -ière agent, réceptacle, arbre herbier, archer, poirier -plégie paralysie paraplégie -erie, -ie qualité, action, lieu fourberie, folie, causerie, brasserie -pnée respiration apnée -esque qui a rapport à livresque -pode pied myrapode -esse qualité finesse -pole ville métropole -et, -ette, -elet(te) diminutifs livret, fourchette, tratelette -ptère aile hélicoptère -eur, -euse, -eux qualité, agent, instrument grandeur, chercheur, collectionneur, mitrailleuse, vengeur, rageur, peureux, courageux -rragie jaillissement hémorragie -fère qui porte mimmifère, somnifère -rrhée écoulement diarrhée -fier idée de provoquer un phénomène fortifier -scope qui voit téléscope -fique qui produit frigorifique, soporifique -scopie vision radioscopie -forme qui a la forme de cunéiforme, filiforme -sphère globe stratosphère -fuge qui fuit ou fait fuir transfuge, vermifuge, centrifuge -stome, -stomie bouche, ouverture dystomie -game qui engendre cryptogame -synthèse mettre ensemble amniosynthèse -gamie mariage polygamie -taphe tombeau cénotaphe -gène qui engendre hydrogène -té qualité fierté, légerté -gone angle polygone -technie science électrotechnie -gramme un écrit télégramme -technique qui sait polytechnique -graphe qui écrit dactylographe -thèque armoire bibliothèque -graphie art d'écrire sténographie -thérapie traitement médical chimiothérapie -hydre eau anhydre -therme chaleur isotherme -ien qui habite, qui s'occupe de parisien, mécanicien, historien -tom, -tomie coupure, entaille, incision vasectomie, anatomie -ien, -éen profession, appartenance, nationalité collégien, guinéen, pharmacien -type impression linotype -if caractère craintif, oisif -typie impression phototypie -il lieu chenil -u qualité, état barbu, charnu, feuillu -ille diminutif brindille, faucille -ueux état luxueux, majestueux, aqueux -in diminutif tambourin, enfantin, blondin -vore idée de manger herbivore | 7922191f-0496-45bf-b2f7-9d9b667f8bb6 |
Les luttes sociales aux États-Unis et en France
Entre 1960 et 1970, le Québec connait de profondes transformations sociales. On appelle cette période la Révolution tranquille. Elle est le résultat de la mobilisation de différents groupes sociaux qui réclament plus de justice et d’égalité. Ces groupes se sont entre autres inspirés d’événements survenus quelques années auparavant aux États-Unis et en France qui ont entraîné des changements de mentalité et des changements politiques importants. Aux États-Unis, plusieurs personnes se battent pour la reconnaissance des droits des Noirs. À cette époque, cette minorité sociale est victime de ségrégation raciale. En d’autres mots, elle est mise à l’écart et traitée différemment du reste de la société en raison de sa nationalité d'origine et de sa couleur de peau. Notamment, les Noirs subissent de la discrimination dans de nombreux lieux publics tels que les autobus, les restaurants et leurs lieux de travail. La ségrégation est le fait d'imposer une distance sociale à un groupe d'individus en raison de sa race, de son sexe ou de sa religion. Les gens vivant de la ségrégation sont tenus à l'écart du reste de la société. Un peu avant les années 1960, des milliers de personnes se rassemblent pour dénoncer les injustices vécues par cette minorité. Ils réclament le respect des droits civiques, c’est-à-dire le respect des droits de la personne, comme le droit à l’égalité, prévus dans la Constitution américaine. Une constitution est un document légal, souvent le texte fondateur d’un État, qui détermine son organisation et sa structure. Elle regroupe les lois concernant les différents pouvoirs et leurs juridictions : pouvoir législatif, pouvoir exécutif et pouvoir judiciaire. Elle rassemble aussi les lois qui organisent les différentes institutions ainsi que les droits et libertés des individus. Les mouvements de protestation prennent plusieurs formes telles que des manifestations dans les rues et le boycottage de commerces ou de services aux pratiques discriminantes. Aux États-Unis, Rosa Parks et Martin Luther King Jr sont considérés comme deux personnes particulièrement influentes dans ce combat. Ces mouvements pour l’égalité des droits des Noirs mènent à l’adoption de lois contre la ségrégation raciale. À la même époque, plusieurs autres groupes luttent pour défendre une société plus juste et respectueuse envers les individus. Par exemple, des artistes critiquent le système politique et économique. D'autres groupes réclament l’abolition de la peine de mort ou encore l’égalité entre les sexes. En parallèle, des étudiants s’opposent à la conscription. En France, de nombreux étudiants et ouvriers se révoltent de façon massive contre leur gouvernement. Dans les années 1960, l’économie de ce pays se porte bien, mais la société est marquée par des inégalités sociales importantes. Entre autres, les étudiants réclament des changements dans les universités. Ils souhaitent que les institutions scolaires et le gouvernement se modernisent. Les ouvriers, eux, exigent de meilleures conditions de travail. Les manifestations étudiantes, accompagnées des grèves ouvrières, plongent la France dans une crise culturelle, sociale et politique majeure. La population française des années 1960 est composée d’un grand nombre de jeunes, ce qui est dû à la forte croissance démographique connue après la Seconde Guerre mondiale appelée Bébé-boum. La jeunesse française, comme celle d’ailleurs dans le monde, rejette la société du passé et demande un renouveau pour de meilleures conditions de vie. Les moyens utilisés par la population étudiante, souvent violents, forcent l’État à intervenir. Pendant plusieurs jours, de nombreux affrontements entre des manifestants et des policiers secouent les rues de Paris. Le mouvement étudiant de 1968 ébranle la France à un tel point que Mai 68 devient une appellation connue pour le désigner. Le milieu ouvrier est également touché par le courant de revendications du printemps 1968. Les ouvriers dénoncent les conditions de travail et les mauvaises relations avec l’employeur. Les grèves se multiplient. Les sept millions de travailleurs qui refusent de travailler pour faire pression sur les autorités bouleversent les activités économiques de la France. Les grèves paralysent les services publics et forcent l’arrêt de la production des usines. Les négociations sont difficiles et les demandes des ouvriers sont rejetées. À la fin du mois de mai, les travailleurs seront forcés de retourner à leur poste. Les manifestations étudiantes et ouvrières se transformeront en une crise politique et syndicale d’envergure. Les gains sociaux se feront petit à petit et seront appuyés par le développement du pouvoir des syndicats. Les syndicats sont des regroupements qui négocient avec les patrons afin d'obtenir de bonnes conditions de travail pour les travailleurs qu'ils représentent. | 7923b938-6302-4239-8ee5-a8926c4866fa |
Plutôt et plus tôt
Plus tôt est un adverbe complexe qui signifie « avant ». Elle est arrivée plus tôt que prévu. Elle est arrivée plus tard que prévu. Plus tôt nous terminerons cette tâche, plus tôt nous en commencerons une autre. Plus tard nous terminerons cette tâche, plus tard nous en commencerons une autre. Plutôt est un adverbe qui signifie « au lieu de », « plus exactement » ou « assez ». Cet adverbe peut également servir à apporter une nuance ou une précision à des propos. Nous ferons un voyage cet hiver plutôt que d’en faire un cet été. Nous ferons un voyage cet hiver plus tard que d’en faire un cet été. (Phrase incorrecte) Ces agissements sont plutôt bizarres! Ces agissements sont plus tard bizarres! (Phrase incorrecte) Accéder au jeu | 795c90d0-5fa0-4f8c-9931-a7372e23bf05 |
Aide-mémoires - Science et technologie
Un aide-mémoire offre un résumé du contenu à l'étude correspondant à toute une année scolaire. De ce fait, il devient une référence de choix lorsque vient le temps de préparer un examen de fin d'année en sciences. Voici la liste de tous les aide-mémoire en science et technologie. | 79d244c9-8852-4469-a4bb-b3fd93d969c9 |
Quito et les risques naturels
La métropole de Quito est la capitale et la plus grande ville de l’Équateur. Située à 2800 mètres d’altitude, la ville est ancrée entre les sommets de la cordillère des Andes, chaîne de montagnes formée par les mouvements des plaques tectoniques. L’Équateur est un pays situé près du parallèle du même nom. La ville de Quito se trouve dans une zone tropicale où il n’y a qu’une seule saison. En effet, le parallèle de l’Équateur est celui qui sépare les hémisphères nord et sud de la Terre. La ville a été fondée dans les vallées au pied des montagnes et compte maintenant environ 1,4 million d’habitants. Les nouveaux quartiers se sont développés dans un axe nord-sud et le territoire urbain mesure aujourd’hui environ 40 kilomètres de long. Quelques quartiers se sont également développés en périphérie à l’extérieur de la zone plus urbaine. Ces quartiers éloignés sont surtout des bidonvilles. Le quartier principal est situé plus au sud de la métropole. Un village inca avait été créé à l’emplacement actuel de Quito dès le 16e siècle. À l’arrivée des colonisateurs espagnols, la ville inca a été prise et détruite. Certains affirment que ce sont les Espagnols qui ont détruit la ville avant d’en fonder une nouvelle qui porterait leur drapeau. D’autres affirment plutôt que les Incas eux-mêmes auraient causé la destruction de leur ville pour empêcher les Espagnols d’en prendre possession. Quoi qu’il en soit, en 1535, la ville San Francisco de Quito fut officiellement fondée. Aujourd’hui encore, le nom de la ville n’a pas changé, mais elle est mieux connue simplement sous le nom de Quito. Comme il ne restait que des ruines du village inca lors de la fondation de Quito, les Espagnols ont créé une ville à l’image des villes d’Espagne : architecture espagnole, petites rues pavées et places circulaires, églises et cathédrales, etc. Quito est rapidement devenue la ville la plus importante des Andes à partir de cette époque jusqu’à récemment. Elle fut même le centre artistique des colons espagnols pendant un moment, ce qui explique pourquoi plusieurs bâtiments et œuvres d’art ornent la ville. Aujourd’hui encore, il est possible de visiter le Quito colonial où les édifices de l’époque ont été extrêmement bien conservés et représentent très bien le style architectural colonial espagnol. À près de 10 kilomètres de la ville de Quito, l'un des volcans les plus dangereux de l'Équateur trône : le Guagua Pinchincha. Il y a également d'autres volcans actifs dans la même région. Quito est donc situé dans une région où l'activité volcanique pourrait devenir dangereuse. En fait, ce volcan est constitué de deux édifices volcaniques. Le Ruccu Pichincha est le plus ancien et il est inactif depuis suffisamment longtemps pour commencer à s’éroder par la pluie et les vents. Par contre, le Guagua Pichincha dans l’ombre du Ruccu Pichincha est un volcan encore actif. La disposition des deux volcans fait en sorte que le Ruccu Pichincha protège Quito du Guagua Pichincha, mais il en rend également l’observation plus difficile, parce qu’il le cache. Le Guagua Pichincha est un volcan actif, dans une zone où l’activité sismique est importante. Cette zone fait effectivement partie de la Ceinture de feu de Pacifique. Le mouvement particulier des plaques tectoniques est à l’origine des nombreux volcans qu’abrite cette région. En fait, la plaque océanique a glissé sous la plaque continentale, poussant une masse de magma près de l’écorce et créant ainsi des volcans. Plusieurs éruptions sont signalées, certaines pour lesquelles il est impossible d’affirmer avec exactitude si elles ont bien eu lieu et d’autres qui sont décrites dans certains textes. Une chose est certaine, plusieurs éruptions sont survenues au 16e siècle (trois en 1566, une éruption de 3 jours en 1587 accompagnée d’un tremblement de terre) et plusieurs petites éruptions de cendres et d’eau au 19e siècle). La dernière éruption violente avec lave date de 1660, répandant 30 centimètres de cendres sur la ville et un peu moins à quelque 1000 kilomètres à la ronde. Le volcan a été passablement inactif entre 1869 et 1981. Par contre, depuis 1981, de petites éruptions de cendres et d’eau surviennent régulièrement. Le volcan est suffisamment actif pour que deux nouveaux cratères se soient formés en 1981 et en 1998. D’ailleurs, depuis 1999, année où les colonnes de cendres ont été plus fortes et plus denses (suffisamment pour fermer les aéroports), le volcan est sous haute surveillance. Des experts affirment même qu’une masse de magma s’est formée récemment près du cratère. Cette masse est en observation afin de prévenir d’éventuelles éruptions de lave. Des spécialistes suivent l’évolution géologique de la montagne grâce à des photos très précises et à des mesures de l’activité sismique près de Quito. Ils sont toujours à l’affût des signes qui annonceraient une éruption plus violente qui pourrait mettre la ville en danger. La situation peut se corser davantage si les volcans actifs en Équateur entrent simultanément en éruption violente. En 1999, deux volcans sont entrés en activité plus intense et le pays a dû gérer deux dangers à la fois. Le travail des volcanologues est donc très important pour prévoir des éruptions et alerter les habitants de la ville suffisamment tôt pour l’évacuer. Avis aux téméraires, il est possible de faire une randonnée pédestre sur le pourtour du cratère et ainsi voir ce volcan actif et les cendres qui en parsèment le sol. | 7a0b8939-518d-4742-b230-1fb86c463914 |
Écaille ou écale
Écaille : nom féminin qui veut dire petite plaque juxtaposée à d’autres et qui recouvrent la peau de certains poissons ou reptiles, coquille d'un mollusque, matière cornée de la carapace d'une tortue. Écale : nom féminin qui veut dire enveloppe recouvrant les noix. Les écailles du poisson sont couleur argent. J'enlève les écailles d'huîtres. L’écale de la noix est plus amère. | 7a38fc9c-c2aa-474b-9ab9-c2d5de63eb95 |
Les tables de multiplication
1 × 1 = 1 1 × 2 = 2 1 × 3 = 3 1 × 4 = 4 1 × 5 = 5 1 × 6 = 6 1 × 7 = 7 1 × 8 = 8 1 × 9 = 9 1 × 10 = 10 1 × 11 = 11 1 × 12 = 12 2 × 1 = 2 2 × 2 = 4 2 × 3 = 6 2 × 4 = 8 2 × 5 = 10 2 × 6 = 12 2 × 7 = 14 2 × 8 = 16 2 × 9 = 18 2 × 10 = 20 2 × 11 = 22 2 × 12 = 24 3 × 1 = 3 3 × 2 = 6 3 × 3 = 9 3 × 4 = 12 3 × 5 = 15 3 × 6 = 18 3 × 7 = 21 3 × 8 = 24 3 × 9 = 27 3 × 10 = 30 3 × 11 = 33 3 × 12 = 36 4 × 1 = 4 4 × 2 = 8 4 × 3 = 12 4 × 4 = 16 4 × 5 = 20 4 × 6 = 24 4 × 7 = 28 4 × 8 = 32 4 × 9 = 36 4 × 10 = 40 4 × 11 = 44 4 × 12 = 48 5 × 1 = 5 5 × 2 = 10 5 × 3 = 15 5 × 4 = 20 5 × 5 = 25 5 × 6 = 30 5 × 7 = 35 5 × 8 = 40 5 × 9 = 45 5 × 10 = 50 5 × 11 = 55 5 × 12 = 60 6 × 1 = 6 6 × 2 = 12 6 × 3 = 18 6 × 4 = 24 6 × 5 = 30 6 × 6 = 36 6 × 7 = 42 6 × 8 = 48 6 × 9 = 54 6 × 10 = 60 6 × 11 = 66 6 × 12 = 72 7 × 1 = 7 7 × 2 = 14 7 × 3 = 21 7 × 4 = 28 7 × 5 = 35 7 × 6 = 42 7 × 7 = 49 7 × 8 = 56 7 × 9 = 63 7 × 10 = 70 7 × 11 = 77 7 × 12 = 84 8 × 1 = 8 8 × 2 = 16 8 × 3 = 24 8 × 4 = 32 8 × 5 = 40 8 × 6 = 48 8 × 7 = 56 8 × 8 = 64 8 × 9 = 72 8 × 10 = 80 8 × 11 = 88 8 × 12 = 96 9 × 1 = 9 9 × 2 = 18 9 × 3 = 27 9 × 4 = 36 9 × 5 = 45 9 × 6 = 54 9 × 7 = 63 9 × 8 = 72 9 × 9 = 81 9 × 10 = 90 9 × 11 = 99 9 × 12 = 108 10 × 1 = 10 10 × 2 = 20 10 × 3 = 30 10 × 4 = 40 10 × 5 = 50 10 × 6 = 60 10 × 7 = 70 10 × 8 = 80 10 × 9 = 90 10 × 10 = 100 10 × 11 = 110 10 × 12 = 120 11 × 1 = 11 11 × 2 = 22 11 × 3 = 33 11 × 4 = 44 11 × 5 = 55 11 × 6 = 66 11 × 7 = 77 11 × 8 = 88 11 × 9 = 99 11 × 10 = 110 11 × 11 = 121 11 × 12 = 132 12 × 1 = 12 12 × 2 = 24 12 × 3 = 36 12 × 4 = 48 12 × 5 = 60 12 × 6 = 72 12 × 7 = 84 12 × 8 = 96 12 × 9 = 108 12 × 10 = 120 12 × 11 = 132 12 × 12 = 144 | 7a404b89-8b52-4e6d-80c8-2aa39ad9a5af |
Negative Form - Present Perfect Continuous
Alani has not been feeling well for the last few days. Cedric has not been working here since 2012. | 7a776b8c-cc9f-4ed7-b1c6-9e92e7b096d7 |
L’aire des solides à l’aide de l’algèbre
L’aire d’un solide peut être exprimée au moyen d'expressions algébriques. Dans ce cas, les mesures nécessaires pour effectuer les calculs sont exprimées par des monômes ou des polynômes. Pour permettre la résolution de ce type de problème, on utilise un maximum de deux variables pour définir les différentes mesures. L'aire d'un solide est la surface occupée par ses faces. Il est possible d’exprimer l’aire au moyen d’une expression algébrique si la mesure de ses côtés est exprimée par des variables ou des expressions algébriques. Pour la calculer, on utilise les formules d'aire associées au solide étudié, mais il est également possible d'utiliser les formules d'aire des différentes figures correspondant à chacune de ses faces. Il arrive que certaines mesures des solides soient manquantes. Dans ces cas, elles sont remplacées par des variables ou des expressions algébriques. Parfois, ces expressions algébriques sont fournies dans leur intégralité alors qu'à d'autres moments, il faut traduire mathématiquement les informations de l'énoncé pour les trouver. En appliquant les formules d'aire, on obtient une expression algébrique simplifiée. L’exemple ci-dessous présente un problème où les expressions algébriques sont fournies. Détermine l’expression algébrique associée à l’aire latérale de la pyramide à base carrée suivante. L’exemple ci-dessous présente un problème où il faut traduire mathématiquement les informations de l'énoncé pour déterminer les expressions algébriques. Afin de minimiser le cout de production des boites utilisées pour le transport de marchandises, les ingénieurs responsables de ce département savent que les boites, généralement en forme de prisme à base rectangulaire, doivent avoir une hauteur de 5 unités et que la largeur doit mesurer deux unités de moins que le triple de la mesure de la profondeur. À la lumière de ces informations, détermine l'expression algébrique associée à l'aire totale d'une boite. L'utilisation d'expressions algébriques pour représenter la mesure des arêtes permet de généraliser et de résoudre un plus grand nombre de problèmes. On peut appliquer ce raisonnement avec le concept du volume. Il arrive qu'aucune des mesures d’un solide ne soient connues. Dans ce cas, on peut toujours utiliser des expressions algébriques pour définir les mesures manquantes. L'utilisation de l'algèbre a pour avantage de représenter toutes les réponses possibles. Quelle est l’expression algébrique associée à la mesure d’un côté de la base de ce prisme sachant que l’aire latérale est de |\color{#3A9A38}{80x^2}|? Quelle est l'expression algébrique associée à la hauteur d'un cylindre dont l’aire totale est de |48\pi x^2| et le rayon de la base, de |3x|? | 7a791700-fca2-4b81-a552-1e0502ba766b |
L'espace
L'astronomie est la science qui étudie l'espace : son origine, son évolution, sa composition ainsi que les phénomènes qui s'y déroulent. Les êtres humains ont étudié l'espace pour mieux comprendre les phénomènes naturels qui leur paraissaient insaisissables. Encore aujourd'hui, l'Univers entourant la Terre est méconnu, puisque ce n'est que récemment que des instruments assez puissants ont été développés, permettant ainsi de voir plus loin que les dimensions de notre système solaire. L'espace, pour les scientifiques, définit la région qui commence au-delà de l'atmosphère terrestre, soit à quelque 1000 km d'altitude au-dessus du niveau de la mer. Les phénomènes qui s'y déroulent sont des phénomènes astronomiques. Il peut s'agir du déplacement des différents astres, de l'explication des éclipses ou de la formation des galaxies. L'Univers qui nous entoure est en constante expansion. En fonction de l'étude qu'on veut en faire, on peut le regarder selon différentes dimensions. En ordre croissant, on peut définir les dimensions de l'Univers de la façon suivante : Le système solaire est composé d'une seule étoile, le Soleil, et de tous les astres qui sont en orbite autour de lui. Une galaxie est un assemblage d'étoiles, de gaz et de poussières contenant parfois un trou noir supermassif en son centre. Un amas de galaxies est un ensemble de galaxies situées dans un même secteur de l'Univers et reliées entre elles par des forces gravitationnelles. Un superamas est un regroupement d'amas de galaxies qui s'attirent par une force gravitationnelle. L'Univers visible est formé de millions de Superamas de galaxies dont le Superamas local fait partie. | 7a83f167-f415-45ff-8f2b-e6e77f758b13 |
Le Canada et la Deuxième Guerre mondiale
La Deuxième Guerre mondiale est l'un des conflits les plus importants du XXe siècle. Le contexte politique et économique européen de l'époque est très tendu. En effet, après la Première Guerre mondiale, l'Allemagne tente de se relever économiquement et politiquement en annexant de nouveaux territoires aux dépens d'autres pays. Lorsque l'Allemagne envahit la Pologne au début du mois de septembre 1939, une opposition se forme. Les principales nations constituant cette opposition sont la France, le Royaume-Uni, les États-Unis et le Canada qui lui déclarent la guerre et forment le bloc des Alliés (la Russie les rejoindra en 1941). De son côté, l'Allemagne se joint à l'Italie et au Japon pour former l'Axe. Contrairement à la Première Guerre mondiale, le Canada n'est pas obligé de participer à la guerre. En effet, depuis le statut de Westminster de 1931, le territoire a délaissé son statut de dominion pour devenir un pays indépendant à part entière. Un dominion est une ancienne colonie britannique qui a gagné une partie de son indépendance. Cependant, le Royaume-Uni se garde le droit de prendre des décisions par rapport à de grands enjeux tels que la diplomatie, la guerre, la citoyenneté et la constitution pour son ancienne colonie. Ce faisant, la déclaration de guerre du 3 septembre 1939 faite par la France et le Royaume-Uni face à l'Allemagne n'engage donc pas le Canada. Néanmoins, Mackenzie King, le premier ministre fédéral canadien, propose au gouvernement d'appuyer le Royaume-Uni dans le conflit, ce qui sera aussitôt accepté. Le Canada entre alors en guerre le 10 septembre 1939 en son propre nom et non à titre de colonie du Royaume-Uni. Au début de la guerre, le gouvernement fédéral met en place la Loi sur les mesures de guerre. Cette loi lui permet de rationner les matériaux et de contrôler le prix des produits ainsi que les salaires pour assurer une production industrielle et agricole efficace en temps de guerre. Cette loi permet également au gouvernement de contrôler les médias afin de faire de la censure et de la propagande. Ces mesures sont mises en place afin de limiter les communications pouvant nuire à la victoire des Alliés, mais également pour encourager l'enrôlement de soldats et les efforts de guerre. Par exemple, les journaux sont surveillés et censurés afin d'éviter que des informations sur les stratégies militaires ne soient divulguées et des affiches pour l'enrôlement sont publiées. La Loi sur les mesures de guerre a également un impact sur l'immigration. Pendant le conflit, le gouvernement modifie ses exigences pour les nouveaux arrivants et les citoyens d'origine étrangère. Par exemple, l'entrée au Canada de plusieurs bateaux transportant des Européens fuyant la guerre est refusée. Également, plusieurs citoyens d’origine allemande, italienne et japonaise sont envoyés dans des camps de travail puisqu’ils sont soupçonnés, souvent à tort, d'espionnage ou de collaboration avec les pays ennemis. Au début de la Seconde Guerre mondiale, le gouvernement fédéral de Mackenzie King promet de ne pas imposer la conscription. La conscription est une décision politique qui peut être prise par un gouvernement en temps de guerre. Lorsqu'une conscription est déclarée, les personnes considérées aptes à se battre se voient forcées de s'enrôler afin de participer aux combats. En effet, les Canadiens français sont contre cette politique et Mackenzie King souhaite conserver leur support. Lors des élections provinciales, Adélard Godbout promet également qu'il n'y aura pas de conscription au Québec s'il est élu. Il s'agit d'ailleurs d'un des éléments qui lui vaudra la victoire en 1939. Comme lors de la Première Guerre mondiale, le début du conflit entraine un enrôlement volontaire important. Après cet enrôlement volontaire, les anglophones sont plus présents dans les rangs de l'armée canadienne que les francophones. Cela s'explique par le sentiment d'appartenance des Canadiens anglais envers le Royaume-Uni alors que les Canadiens français se sentent moins touchés par le conflit. Malgré la participation volontaire, la demande de soldats au front augmente rapidement. Dès 1942, le gouvernement fédéral canadien réalise qu’il est nécessaire d’augmenter le nombre de soldats envoyés en Europe. Devant la situation, le gouvernement fédéral de Mackenzie King considère l'idée de revenir sur sa promesse et de mettre en place la conscription. Pour ce faire, il demande l’avis des citoyens canadiens sur la conscription par l’entremise d’un plébiscite. Un plébiscite est un vote lors duquel on demande l'avis de la population sur une question. Il s'agit d'une forme de sondage, puisque le gouvernement n'est pas obligé de respecter le résultat. Pendant toute la campagne, des citoyens créent des groupes afin de faire valoir leur opinion sur la question. Au Québec, la population est principalement contre la conscription et plusieurs manifestations s'y opposant sont organisées. Du côté anglophone, la majorité de la population est, au contraire, en accord avec la mesure, ce qui provoque des tensions dans la province, mais également dans le pays. Le 27 avril 1942, les résultats sont connus par la population. Au final, 70 % de la population du Québec est contre la conscription, mais plus de 60 % du reste du Canada l'approuve. Encore une fois, le pays est divisé. Pour diminuer les tensions, Mackenzie King adopte la loi, mais attend avant de la mettre en application. Il espère ainsi que le conflit se termine avant d'avoir à imposer la conscription. Il la met finalement en place deux ans plus tard en 1944 et 13 000 hommes conscrits sont envoyés en Europe. Ce sont les derniers soldats à être envoyés au front par le Canada dans le cadre du conflit. Grâce à la guerre, le Canada augmente ses exportations et sa production industrielle. L'industrie militaire devient très importante et plusieurs usines civiles ont maintenant une utilité militaire. En plus des uniformes, les industries produisent également des armes, des avions, des bateaux et des chars d'assaut. Le secteur agricole est aussi en forte demande afin d'alimenter les soldats canadiens et alliés au front. Puisque le pays doit payer pour financer le salaire des soldats, les armes, les moyens de transport et les besoins essentiels comme la nourriture, les frais liés à la guerre augmentent rapidement. La dette du Canada passe de 5 à 18 milliards entre 1939 et 1944. Le gouvernement met alors en place deux solutions pour avoir plus de fonds pour l'effort de guerre. La première solution est de se tourner vers les provinces. Dès 1941, Mackenzie King leur demande d'instaurer un système d'impôt sur le revenu des particuliers afin de remplir les coffres du gouvernement. Les gouvernements provinciaux acceptent la mesure en échange d'obtenir une partie de cet argent. L'autre solution est centrée sur la participation volontaire de la population. Pour amasser des fonds pour la guerre, le gouvernement fédéral remet en place vente de bons de la victoire. Les gens peuvent ainsi prêter de l'argent au gouvernement. Ce montant leur sera rendu à la fin de la guerre avec des intérêts. Puisque plusieurs hommes partent à la guerre, les industries manquent grandement de main-d’œuvre. Graduellement, les usines se tournent vers les femmes pour assurer la production. Celles-ci sont moins payées que les hommes pour effectuer le même emploi, mais cela leur permet de devenir plus autonomes financièrement. De plus, environ 50 000 femmes servent dans l’armée canadienne. Contrairement à la Première Guerre mondiale lors de laquelle elles pouvaient seulement être infirmières, les possibilités deviennent plus nombreuses. Si certaines demeurent dans le milieu de la santé, d'autres peuvent maintenant œuvrer dans les domaines de la communication. Plusieurs femmes deviennent également pilotes d'avion pour des vols de reconnaissance. Les femmes qui restent à la maison ont également leur rôle à jouer dans l'effort de guerre. À cette époque, le rationnement est important, puisque l'objectif est d'envoyer le plus de ressources possible au front et aux Alliés. L'achat de certains produits comme la viande, le sucre et l'essence sont contrôlés à l'aide de coupons émis par le gouvernement. Les citoyens sont également invités à récupérer divers matériaux afin de concentrer la production des industries sur les besoins militaires. En 1945, la guerre se termine et les soldats canadiens rentrent au pays. Plus d’un million de Canadiens auront servi dans l'armée au cours de la guerre. Parmi ceux-ci, on dénombrera 55 000 blessés et plus de 40 000 morts. Plusieurs soldats retournent à la vie civile et doivent se trouver un nouvel emploi. Le ministère des Anciens Combattants, créé en 1944, supervise leur retour au pays. Le gouvernement canadien aide les anciens combattants en leur offrant des terres agricoles, de l’aide pour se trouver un emploi ou pour faire des études ainsi que de l'argent. Malgré les mesures offertes, un bon nombre d’anciens combattants ont des blessures physiques et psychologiques qui vont les suivre tout au long de leur vie. | 7a844575-0c3c-4718-904f-d9b1074ec64a |
Les propriétés des opérations
Certaines propriétés des opérations peuvent faciliter le calcul mental : L'associativité est une propriété d'opération qui permet de modifier l'ordre des calculs en regroupant des termes entre parenthèses sans modifier le résultat de l'opération. Cette propriété s'applique à l'addition et à la multiplication. Dans les exemples ci-dessous, la priorité des opérations s'applique. Associativité de l'addition: (10 + 20) + 30 = 10 + (20 + 30) 30 + 30 = 10 + 50 60 = 60 Associativité de la multiplication: (10 x 20) x 30 = 10 x (20 x 30) 200 x 30 = 10 x 600 6000 = 6000 La commutativité est la propriété d'une opération qui permet de modifier l'ordre des termes sans changer le résultat. Cette propriété s'applique à l'addition et à la multiplication. Commutativité de l'addition: 2 + 3 = 3 + 2 5 = 5 Commutativité de la multiplication: 2 x 3 = 3 x 2 6 = 6 La distributivité est la propriété d'une opération qui permet de distribuer une opération sur les autres termes du calcul. Cette propriété s'applique à la multiplication. Ainsi, il est possible de distribuer une multiplication sur une addition ou une soustraction par exemple. 2 x (10 + 5) = (2 x 10) + (2 x 5) 2 x 15 = 20 + 10 30 = 30 2 x (10 - 5) = (2 x 10) - (2 x 5) 2 x 5 = 20 - 10 10 = 10 Comme la distributivité sur les nombres, la distributivité sur les expressions algébriques s'applique sur chacun des termes à l'intérieur de la parenthèse. Cependant, on ne multiplie que les coefficients de chaque terme dans la parenthèse par le nombre placé en avant de celle-ci. 2 (2y + 3) = (2 x 2y) + (2 x 3) 4y + 6 = 4y + 6 6 (3a + 2y + 4ay + 8z + 9) = (6 x 3a) + (6 x 2y) + (6 x 4ay) + (6 x 8z) + (6 x 9) 18a + 12y + 24ay + 48z + 54 = 18a + 12y + 24ay + 48z + 54 L'élément neutre est un nombre qui ne modifie pas le résultat d'une opération. Pour l'addition, l'élément neutre est |0| alors que pour la multiplication, l'élément neutre est |1| Dans le cas de l'addition, l'élément neutre est obtenu en addtionnant un nombre avec son opposé. ||\begin{align} 1 + \color{blue}{\text{-}1} &= 0\\\\ \frac{\text{-}4}{3} + \ \text{-}\left(\color{blue}{\frac{\text{-}4}{3}}\right) &= \frac{\text{-}4}{3} +\frac{4}{3} \\\\ &=0 \\\\ \end{align}|| Ainsi, on peut déduire que l'élément neutre de l'addition est |0|. Dans le cas de la multiplication, l'élément neutre est obtenu en multipliant un nombre avec son inverse. ||\begin{align} \frac{2}{5} \times \color{red}{\frac{5}{2}} &= 1\\\\ \frac{\sqrt{7}}{4} \times \color{red}{\frac{4}{\sqrt{7}}} &=1 \end{align}|| Ainsi, on peut déduire que l'élément neutre de la multiplication est |1|. Par contre, la méthodologie est un peu différente lorsqu'on aborde la soustraction et la division. L'élément absorbant est un nombre qui, lorsqu'il est présent dans un calcul, fait que le résultat est toujours 0. L'élément absorbant est présent dans la multiplication et il s'agit de 0. 10 x 0 = 0 3 x 0 = 0 | 7a933ee0-d707-4800-8257-3c02efbec7fd |
L’accord des adjectifs de couleur
1. Les murs sont rouges. - L'adjectif rouges est masculin pluriel puisqu'il s'accorde avec le nom murs. 2. La voiture brune - L'adjectif brune est féminin singulier puisqu'il s'accorde avec le nom voiture. 1. Des voitures aubergine - Aubergine est un nom qui désigne un légume. 2. Des divans chocolat - Chocolat est un nom qui désigne un aliment. Tableau des principaux noms employés comme adjectifs de couleur : acajou acier ardoise argent avocat bordeaux brique bronze café cerise chocolat cognac corail crème cuivre émeraude fraise framboise fuchsia indigo ivoire jade kaki lavande lilas marine marron moutarde noisette olive or orange pêche platine prune rouille rubis saumon turquoise 1. Elle a les joues écarlates. 2. Ses chaussures sont mauves. 3. Il a acheté un bouquet de fleurs roses. 4. Elle a une chevelure châtaine. 1. Des souliers brun chocolat 2. Des yeux bleu ciel 3. Des manteaux jaune-vert 4. Des chandails rouge vin 5. Une pomme rouge vif 1. des manifestants franco-manitobains 2. des livres tragicomiques 1. des sauces aigres-douces 2. des personnes sourdes-muettes 3. les partis sociaux-démocrates | 7a9983ea-0d0d-4efe-8d3b-ea441c4883a7 |
Répertoire de révision – Mathématiques – Secondaire 1 et 2
À la fin du premier cycle du secondaire, voici les concepts qui devraient être maitrisés dans le cadre du cours de mathématiques : Arithmétique Algèbre Probabilité Statistique Géométrie | 7aa04adc-b1b4-4aaf-97ba-36edf8e227e8 |
Le point abréviatif
Le point abréviatif est un signe qui indique que la fin d'un mot a été supprimée. Lorsqu’on supprime les dernières lettres d’un mot, on indique cette suppression grâce au point abréviatif. 282 pages : 282 p. adverbe : adv. automobile : auto. siècle : s. singulier : sing. numéro : no premier : 1er limitée : ltée kilogramme : kg décimètre : dm centimètre : cm Organisation des Nations Unies: ONU Il est possible d'employer le point abréviatif dans un souci de discrétion. Le candidat M.D. devra avouer ses fautes. | 7aae47ba-825f-4b89-a3c6-71964e6b7aa0 |
Répertoire de révision — Sciences — Secondaire 3 – ST
À la fin de la troisième secondaire, voici les concepts qui devraient être maitrisés dans le cadre du cours de sciences, séquence Science et technologie : | 7ab11d89-9510-415e-9bc4-be1df0fc0473 |
Affirmative Form - Future Continuous
He will be making dinner when you arrive tonight. Tomorrow night, we are going to be flying over the Atlantic. The students are going to be working on their project by the time the teacher arrives. Snow will be falling when you come back home. The kids will be swimming before going to the party on Saturday. | 7ad49b9e-66a7-4571-8735-d6c4407038ad |
Un texte influent: Le Prince de Machiavel (notions avancées)
Machiavel (1469-1527) est un auteur humaniste italien. Ses idées politiques ont mis en place les fondements de la politique moderne. Les idées de Machiavel influencent encore les politiciens et les analystes politiques d'aujourd'hui. Pour plusieurs, Machiavel est associé aux dictateurs. Pourtant, lorsque l'on fait une étude plus poussée des idées de cet auteur, on réalise qu'elles sont réfléchies et loin d'être simplistes et réductrices. Machiavel a occupé un poste important dans la direction de la puissante ville de Florence. Cet emploi lui a fait réaliser plusieurs missions diplomatiques dans lesquelles il a pu analyser le pouvoir et ses nombreux aspects. À la suite de différents conflits, il part en exil. C'est lors de cet exil qu'il rédige l'oeuvre Le Prince, qui deviendra rapidement un ouvrage important. Après plusieurs retours en politique, il écrit encore d'autres textes dans lesquels il peaufine ses idées. En tant qu'humaniste, Machiavel est fortement influencé par les textes politiques d'Aristote, de Cicéron et d'autres textes médiévaux. Au moment où il vit et écrit, l'Italie est divisée par plusieurs conflits internes. L'Italie doit affronter la France et l'Espagne et faire face à leurs ambitions de conquête. Ce contexte particulier a amené Machiavel à développer sa conception de la politique ainsi que sa vision de l'état. L'ensemble des textes écrits par Machiavel visent à faire une description réelle de l'exercice politique et des actions du gouvernement. Selon lui, seul le souverain, qu'il appelle le prince, a et exerce le réel pouvoir. L'Homme est généralement impuissant devant les circonstances, sauf s'il agit au bon moment et de la bonne façon. L'initiative est une qualité essentielle chez un bon souverain. En plus de l'initiative, le bon souverain doit également maîtriser la virtù, notion à ne pas confondre avec le mot vertu, la virtù est en fait un amalgame d'énergie dans la conception des plans, de rapidité dans leur exécution, de résolution, de ruse et de génie politique. La virtù représente l'art de choisir les bons moyens en fonction des circonstances dans le but de dominer. Toujours selon Machiavel, la raison d'État prime sur tout le reste. Elle doit permettre l'amélioration de l'Homme et de la société. Il peut convenir de recourir à la force et à la ruse lorsque les lois sont insuffisantes. Pour les mêmes raisons, le souverain peut réagir contre l'humanité, contre la charité et contre la religion. De plus, il n'est pas nécessaire que le souverain maîtrise toutes les qualités. Il est pourtant nécessaire qu'il ait l'air de les maîtriser. Le but du prince est de conquérir le pouvoir, de le conserver et de rester en vie. Plusieurs idées ayant été émises dans cet essai influencent encore les politiciens d'aujourd'hui. Lorsqu'un souverain agit en accord avec les grands principes religieux, il en résulte toujours un échec. C'est pourquoi Machiavel conseille d'exercer la force pour vaincre. On ne peut vaincre en utilisant la douceur évangélique. Par contre, la religion peut aider au bon fonctionnement de l'État, dans la mesure où le prince utilise la religion sans être contrôlé par elle. De plus, selon Machiavel, l'Église était la grande responsable de la division interne de l'Italie. D'ailleurs, la réunification de l'Italie était la finalité ultime recherchée par Machiavel. Seule la réunification pouvait permettre aux Italiens de débarrasser le pays des invasions étrangères. L'essai de Machiavel est en fait le premier texte dans lequel le mot État est utilisé dans le sens moderne: cadre de l'exercice du pouvoir. Il existerait deux types de pouvoir: la république et la principauté. La principauté représente le meilleur type de gestion du pouvoir selon Machiavel. Il en distingue aussi deux types : la principauté hiérarchique (qui ne présente aucun intérêt pour Machiavel) et la principauté nouvelle (qui n'est pas basée sur l'hérédité du pouvoir). La principauté nouvelle représente toutefois un certain danger d'instabilité puisque le peuple va toujours s'attendre à ce qu'un souverain soit nécessairement meilleur que le précédent. Les prétendants au poste de prince doivent alors user de force et de chance pour prendre le pouvoir. Peu importe qui l'emporte, un prince ne doit jamais laisser le désordre envahir sa société afin d'éviter une guerre. Machiavel est de conviction républicaine. Pour lui, la république est l'idéal politique. Par contre, on ne peut l'appliquer partout. Il faut absolument avoir une honnêteté et une égalité des citoyens. Dans des États où la corruption règne, il y a nécessité d'avoir un tyran. Pour Machiavel, la principauté est toute désignée pour fonder un État et la république pour le maintenir. Le but principal d'un prince est bien sûr d'acquérir le pouvoir, mais surtout de le conserver. Le prince doit avoir les qualités et les forces d'un grand homme : capacité de maîtriser autant les puissances étrangères que ses sujets, talent, mérite, courage, sagesse, etc. Le prince s'en tient généralement au bien, même s'il n'hésite pas à avoir recours au mal s'il le juge nécessaire dans les circonstances. Un bon prince instaure également un ordre social et international durable. Pour y arriver, le souverain doit maîtriser l'art de la guerre, la ruse et la propagande. Machiavel a tellement marqué la politique et l'histoire modernes qu'on utilise même un adjectif dérivé de son nom. En effet, le machiavélisme s'applique à une vision pragmatique et utilitaire de la politique : la raison d'État. Dans cette perception, la fin (le bien général) justifie les moyens. Le gouvernement est détaché de la morale et de la religion. Il peut également recourir au mensonge et à la force s'il le juge nécessaire. Aujourd'hui, le machiavélisme est généralement associé aux dictateurs, à la soif de pouvoir, voire au mal. La vision que l'on peut avoir des idées de Machiavel dépend du point de vue. D'ailleurs, à une certaine époque, certaines personnes s'appuyaient sur les idées de Machiavel pour affirmer que le communisme était la forme moderne du Prince. | 7b25655a-d388-421f-b9e2-f44ae4176fe7 |
Probabilités
Les probabilités correspondent à la branche des mathématiques qui cherche à mesurer le caractère aléatoire de ce qui pourrait survenir. Calculer une probabilité revient donc à quantifier la possibilité qu'un évènement se produise lors d'une expérience qui ne découle que du hasard. La probabilité dépend du contexte dans lequel elle se trouve. En effet, elle varie selon l'événement étudié, le type de probabilité recherchée ou le type d'expérience effectuée. Il est possible de faire l'analyse de la probabilité d'un événement et ainsi déterminer le nombre de résultats possibles. De plus, à partir de la probabilité, on peut déterminer les chances de gains ou de pertes entre différents jeux ou événements. Une expérience aléatoire est une expérience dont le résultat est uniquement déterminé par le hasard. Une expérience peut être qualifiée d'aléatoire si elle respecte deux caractéristiques: son résultat ne dépend que du hasard; l'ensemble de tous les résultats possibles peut être décrit avant l'expérience. Lancer un dé à six faces est une expérience aléatoire. Lancer une pièce de monnaie est une expérience aléatoire. Piger une carte dans un jeu de cartes est une expérience aléatoire. L'ordre des tirages lors d'une soirée de bingo correspond à une expérience aléatoire. L'ensemble de tous les résultats possibles d'une expérience aléatoire est nommé univers des résultats possibles. Son symbole est la lettre oméga |(\Omega).| L'univers des résultats possibles lors du lancé d'un dé à six faces est : |Ω = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}.| L'univers des résultats possibles lors du lancé d'une pièce de monnaie est : |Ω = \{\text{Pile}, \text{Face}\}.| L'univers des résultats possibles lors de la pige d'une carte dans un jeu de cartes est formé par les 52 cartes du jeu. Selon le nombre de tirages qu'il y a au cours d'une expérience aléatoire, on détermine le nombre d'étapes qui composent cette expérience. Une expérience peut être simple lorsqu'elle ne comprend qu'une seule étape, ou composée lorsqu'elle en comporte plusieurs. On écrira l'ensemble des résultats obtenus à chaque étape entre parenthèses. Deux pièces de monnaie sont lancées et on s’intéresse aux faces sur lesquelles elles tombent. Il s'agit d'une expérience aléatoire à deux étapes. L’univers des possibles est le suivant : |Ω =\{(P,P), (P,F), (F,P), (F,F)\}| où |P| représente une pièce de monnaie tombée sur le côté pile et |F| représente une pièce de monnaie tombée sur le côté face. Le résultat d'une expérience aléatoire est donc incertain, on ne peut pas le prédire avec certitude. Toutefois, on peut faire une prédiction, c'est-à-dire annoncer un évènement futur encore inconnu, mais qui a une chance de se produire. Un évènement est une partie (un sous-ensemble) de l’univers des possibles, qui correspond à un résultat ou à un ensemble de résultats. Un évènement peut correspondre à un seul résultat, à plusieurs résultats ou à l'ensemble des résultats de l'univers des possibles. Il peut aussi ne correspondre à aucun résultat. Obtenir un 2 ou un 4 lorsqu'on lance un dé à six faces. Obtenir un chiffre impair lorsqu'on lance un dé à six faces. Obtenir une carte rouge lorsqu'on pige une carte dans un jeu de 52 cartes. Obtenir que deux pièces de monnaie tombent du même côté lorsqu'on les lance. On peut qualifier les évènements de diverses façons : Un évènement élémentaire ne contient qu'un seul résultat de l'univers des possibles. Un évènement impossible ne contient aucun résultat de l'univers des possibles puisqu'il ne peut pas se produire. Un évènement certain contient tous les résultats de l'univers des possibles puisqu'il se produit toujours. On dit qu'un évènement est presque impossible lorsqu'il a peu de chances de se réaliser. On dit qu'un évènement est presque certain lorsque les chances qu'il se réalise sont très élevées. Une probabilité est une valeur qui indique la chance d’obtenir un résultat précis parmi tous les résultats possibles. Cette valeur est toujours comprise entre 0 et 1. Pour un évènement, une probabilité est égale au rapport entre le nombre de résultats favorables et le nombre de résultats possibles de l'expérience aléatoire. On peut exprimer une probabilité à l'aide d'une fraction, d'un nombre décimal ou d'un pourcentage. Pour noter la probabilité d’obtenir un certain résultat, on utilise la lettre |\mathbb {P}|. La probabilité d’obtenir un 2 après avoir lancé un dé équilibré à six faces est égale à un sixième. Cette phrase peut être exprimée de la manière suivante : ||\mathbb {P}(\text{Obtenir un } 2) = \dfrac{1}{6}|| où Le numérateur |1| correspond au nombre de faces ayant un 2 (soit le nombre de cas favorables); Le dénominateur |6| correspond au nombre de faces du dé (soit le nombre de cas possibles). Cette probabilité peut aussi être exprimée en nombre décimal ou en pourcentage : ||\mathbb {P}(\text{Obtenir un } 2) = 0{,}1\overline{6} \approx 16{,}7\ \%|| Lors d’un tirage au sort, on place une fois le nom de Georges dans un chapeau, une fois le nom de Mélanie et une fois le nom de Bill. On effectue le tirage. Quelle est la probabilité de piger le nom de Georges? Le nombre de cas favorables est égal à 1 (piger le nom de Georges) et le nombre de cas total est égal à 3 (piger le nom de Georges, piger le nom de Mélanie et piger le nom de Bill). On obtient donc la probabilité suivante : |\mathbb{P}(\text{piger le nom de Georges}) = \dfrac{1}{3}| Dans un tirage au sort, le nom de Georges apparait trois fois, celui de Mélanie deux fois et celui de Bill cinq fois. Quelle est la probabilité de piger le nom « Bill »? Étape 1 : On calcule le nombre total de possibilités . Combien y a-t-il de noms au total dans le chapeau ? Il y a 10 noms |(3 + 2 + 5).| Étape 2 : On calcule la probabilité demandée. ||\mathbb {P}(\text{piger le nom de Bill}) = \dfrac{5}{10} = \dfrac{1}{2}|| Ainsi, il y a 1 chance sur 2 que le nom de Bill soit tiré . Il est important de noter qu’une probabilité est habituellement notée sous la forme d’une fraction irréductible. | 7b35f7c9-8a60-4440-90b0-2e05422dcfed |
Physique
La physique étudie les propriétés de la matière et de l'espace-temps grâce à l'expérimentation et à l'élaboration de concepts. La physique (latin physica, du grec pusikê) est une science qui s'intéresse aux fondements de l'Univers, à leurs interactions, aux forces qui s'y exercent et à leurs conséquences. Elle vise à expliquer divers phénomènes en établissant les lois qui les régissent et à développer des modèles formels pour décrire et prévoir l'évolution des systèmes. Que ce soit dans le domaine de la santé, du transport, des ressources énergétiques ou des télécommunications, la physique, en relation avec les autres sciences, est à l'origine de plusieurs innovations et inventions présentes dans notre quotidien. Les concepts prescrits dans le programme de physique sont groupés autour de deux concepts généraux, l'optique et la mécanique. Tout d'abord, l'optique est traitée d'un point de vue géométrique. Elle s'intéresse particulièrement aux phénomènes qui concernent la trajectoire de la lumière, en particulier les déviations qu'elle subit en présence d'obstacles. Ensuite, la mécanique se divise en trois sections. L'étude de la cinématique permet de décrire le mouvement des objets à l'aide de diverses notions telles que la position, la vitesse, le temps et l'accélération. L'étude de la dynamique, quant à elle, s'intéresse aux causes pouvant engendrer une variation dans un mouvement. Finalement, l'étude de la transformation de l'énergie permet de comprendre comment une machine simple, ou un système complexe, peut modifier l'énergie mécanique nécessaire à une tâche. Une section Généralités a aussi été incluse dans la bibliothèque afin de rappeler les concepts de sciences et technologie préalables à l'étude de la physique. | 7b3ac101-14b6-4c89-8f28-549da21e7be1 |
Anne Hébert
Anne Hébert est à la fois poète, nouvelliste, romancière, scripte et scénariste. Elle obtient plusieurs prix importants, dont le Prix Fémina, le Prix de l'Académie française, trois Prix du Gouverneur général, cinq doctorats honoris causa. Ayant grandi auprès de plusieurs poètes et écrivains, dont son cousin Hector de Saint-Denys Garneau (premier grand poète moderne du Québec) qui influence de façon marquée ses intérêts de lecture, elle commence à écrire dès son tout jeune âge. Ses oeuvres, parfois dures et crues, dérangent et bousculent les plus conservateurs et traditionalistes. 1916: Le premier août, à Sainte-Catherine-de-Fossambault, Anne Hébert naît. 1950: Elle publie le recueil de nouvelles Le Torrent. 1953: Elle publie le recueil de poésie Le Tombeau des rois. 1967: À la mort de sa mère, elle s'installe à Paris pour écrire. 1970: Elle publie le roman Kamouraska, qui sera adapté au cinéma par Claude Jutra. 1975: Anne Hébert obtient le Prix du Gouverneur général pour Les Enfants du sabbat. 1982: Elle publie le roman Les Fous de Bassan pour lequel elle reçoit le Prix Fémina ainsi que le Prix du Gouverneur général. 1992: Elle reçoit le Prix du Gouverneur général pour L'Enfant chargé de songes. 2000: Anne Hébert décède le 22 janvier, à Montréal. | 7b504c5d-13fe-4c6c-ac51-eae653791012 |
Petit guide de présentation des travaux
Un guide de présentation des travaux, c'est un petit manuel qui te guide dans la façon d'écrire et de présenter tes travaux scolaires. | 7b67c766-babc-4cdb-b00e-e5e3fc8d4fb4 |
Prodige ou prodigue
Prodige : nom masculin qui signifie personne ou phénomène extraordinaire. Prodigue : adjectif qui veut dire dépensier, qui distribue abondamment. Cet enfant est un prodige, il réussit toujours ce qu’il fait. Cet homme est prodigue de son bien pour soulager les malheureux. Cet homme prodigue devrait faire attention à son argent. | 7b6eac64-20fc-4b40-9c5d-e0967d7e03e5 |
Distinction entre les programmes ST et ATS
Le Ministère de l'Éducation et de l'Enseignement supérieur (MEES) a créé deux parcours permettant d'offrir une formation qui tient compte des besoins et des intérêts des élèves. Lorsqu'un élève s'inscrit en troisième secondaire, deux choix de parcours lui seront offerts. L'image suivante résume les parcours qu'un élève peut suivre. Les cours de science de deuxième cycle se divisent en deux parcours distincts: la formation générale (FG), dans laquelle le cours de Science et technologie (ST) sera offert; la formation générale appliquée (FGA), dans laquelle le cours d'Applications technologiques et scientifiques (ATS) sera donné. L'élève de deuxième secondaire doit choisir un de ces parcours pour le cours de troisième secondaire. Les mêmes options lui seront offertes lors de son choix de cours de quatrième secondaire. En quatrième secondaire, l'élève pourra choisir, pour son cours option, les cours de Science et technologie de l'environnement (STE) ou Science de l'environnement (SE). Si l’élève choisit cette option, les deux parcours donnent accès aux cours optionnels de sciences de cinquième secondaire, soit Chimie et Physique. Le programme de Science et technologie vise à développer chez l’élève une culture scientifique et technologique orientée vers une problématique scientifique vécue quotidiennement par l'élève. Il cherchera à comprendre, expliquer et expérimenter divers phénomènes scientifiques et technologiques. Le cours de Science et technologie est davantage basé sur la recherche de réponses aux questions de type Pourquoi ?. De plus, ce choix de cours favorise la construction d’opinions afin que l'élève puisse porter un jugement sur les phénomènes qui l'entourent. Il sera question, entre autres, de phénomènes scientifiques d'actualité et de la compréhension de la science au quotidien. Ce cours amène donc l'élève à décrire et à expliquer la compréhension de la science. Le programme d'Applications technologiques et scientifiques vise à développer chez l’élève une culture scientifique et technologique orientée vers l'utilisation des produits de la science et de la technologie dans son quotidien. Il cherchera à concevoir, produire ou analyser des objets techniques. Le cours d'Applications technologiques et scientifiques est davantage basé sur la recherche de réponses aux questions de type Comment ça marche?. De plus, ce cours vise à comprendre le fonctionnement des applications technologiques et scientifiques. Il sera question, entre autres, des découvertes, des inventions et des innovations dans divers domaines technologiques. Ce cours amène l'élève à analyser des objets, des systèmes technologiques ainsi que des produits quotidiennement utilisés. Les deux parcours conduisent au même diplôme d’études secondaires (DES). De plus, les deux parcours donnent accès aux options de cinquième secondaire si l'élève a réussi le cours à option de quatrième secondaire. Les cours de Science et technologie (ST) et d'Applications technologiques et scientifiques (ATS) partagent plus de 60 % du contenu de formation. De plus, ils visent le développement des mêmes compétences, soit la compétence Pratique et la compétence Théorie. De plus, il est toujours possible de changer de parcours en quatrième secondaire. Les deux programmes sont organisés sous une même thématique. En troisième secondaire, la thématique privilégiée est L’humain, un organisme vivant, soit l’importance d’une responsabilisation de l’élève à l’égard de son corps et de sa santé. En quatrième secondaire, la thématique choisie est Les problématiques environnementales, dans laquelle les concepts sont contextualisés dans quatre problématiques environnementales, soit les changements climatiques, le défi énergétique de l’humanité, l’eau potable et la déforestation. Les deux parcours ont le même objectif: permettre à l'élève d'obtenir un diplôme d'études secondaires (DES) ou de le diriger vers la formation professionnelle (FP) ou la formation collégiale. Les deux parcours présentent des différences importantes dans les approches utilisées. Le tableau suivant résume ces différences entre les cours de Science et technologie et d'Applications technologiques et scientifiques. Science et technologie Applications technologiques et scientifiques Les sujets sont abordés sous un angle scientifique. Les sujets sont abordés sous un angle technologique. L'élève est plus à l'aise dans des problèmes à résoudre en laboratoire. L'élève est plus à l'aise dans des problèmes à résoudre en atelier. L'élève doit situer une problématique dans son contexte. L'élève doit situer une application dans son contexte. L'élève cherche à comprendre le monde qui l'entoure. L'élève cherche à comprendre les objets qui l'entourent. L'élève donne son opinion sur des problématiques vécues quotidiennement. L'élève se questionne sur la conception et le design d'objets utilisés quotidiennement. En plus de ces différences dans les approches, les concepts enseignés diffèrent. Dans le cours de Science et technologie, l'univers matériel et l'univers Terre et espace sont plus présents, alors que dans le cours d'Applications technologiques et scientifiques, l'univers technologique prédomine. Afin de faire le choix le plus avisé possible, il est conseillé d'accompagner l'élève et de l'amener à le faire réfléchir sur les choix de parcours. Il est conseillé: de questionner l'élève sur ses intérêts, ses forces et ses difficultés; de demander à l'élève quels sont ses intêrets et ses aptitudes; de revenir avec lui sur les choix de parcours afin de s'assurer qu'il a bien compris les différences entre les deux options; de lui demander quelle méthode d'apprentissage lui convient le mieux; de l'aider à choisir un parcours en fonction de son choix personnel. Les avantages de choisir le bon parcours sont nombreux, car la motivation sera plus grande si le cours convient à sa méthode d'apprentissage. De nombreuses études tendent à démontrer qu'il existe différentes façons d'apprendre. C'est pourquoi ces deux parcours ont été créés, soit de diversifier les méthodes d'apprentissage. Il est déconseillé de demander à l'élève de baser son choix de cours sur les options qui lui sont offertes, puisqu'aucune garantie ne peut lui être donnée qu'il pourra suivre le cours qu'il aura choisi. De plus, il est déconseillé de faire un choix de cours en fonction de l'intérêt de ses amis, puisque rien ne permet d'assurer qu'ils soient dans le même groupe. Si des questions demeurent sur les choix de parcours et sur l'impact que ce choix peut avoir dans le parcours scolaire de l'élève, il est fortement recommandé que l'élève s'informe auprès de la conseillère ou du conseiller en orientation de son école. De plus, les enseignants de sciences peuvent également aider l'élève à faire son choix en lui posant des questions plus précises permettant à l'élève de faire une réflexion poussée lui permettant de faire un choix éclairé. Finalement, les membres de la direction de l'école ou le tuteur (enseignant répondant) peuvent également aider l'élève dans son choix de parcours. Alloprof propose un bref questionnaire qui permet de mieux cerner le profil de l'élève et de l'aider à faire un choix de parcours en sciences. Pour chacune des lignes du tableau, il faut déterminer l'énoncé qui correspond le plus à l'élève. Énoncé A Énoncé B L'élève préfère comprendre le pourquoi des choses. L'élève préfère comprendre le fonctionnement des choses. Lorsqu'il utilise un objet pour la première fois, l'élève préfère lire le mode d'emploi avant d'utiliser l'objet. Lorsqu'il utilise un objet pour la première fois, l'élève préfère appuyer sur les boutons afin de comprendre le fonctionnement de l'objet. L'élève préfère faire une analyse d'un problème avant de le résoudre. L'élève préfère utiliser la technique d'essai et erreur afin de résoudre un problème. L'élève aime discuter de différents sujets et de débattre ses idées. L'élève préfère assembler des objets. L'élève préfère résoudre des problèmes reliés à la science ou à la technologie dans un laboratoire. L'élève préfère résoudre des problèmes reliés à la science ou à la technologie dans un atelier. L'élève a de l'intérêt pour les problématiques environnementales. L'élève a de l'intérêt pour la conception d'objets techniques. L'élève préfère comprendre des phénomènes scientifiques. L'élève préfère comprendre comment les objets sont fabriqués. L'élève préfère les sciences dans un contexte axé sur la compréhension de problématiques et de phénomènes scientifiques et technologiques. L'élève préfère les sciences dans un contexte axé sur les applications de la science et de la technologie. L'élève préfère réfléchir avant d'agir. L'élève préfère se mettre en action dès que possible. Il faut ensuite additionner le nombre d'énoncés sélectionnés dans chacune des colonnes. La colonne contenant le plus d'énoncés choisis correspond davantage au profil et aux intérêts de l'élève. Un plus grand nombre d'énoncés A correspond davantage au cours de Science et technologie (ST). Un plus grand nombre d'énoncés B correspond davantage au cours d'Applications technologiques et scientifiques (ATS). | 7be92ae9-ad44-44a1-bfb3-8cbf941424a9 |
La préposition
La préposition est le noyau du groupe prépositionnel (GPrép). Il s’agit d’une classe de mots invariables. Elle est toujours suivie d’un complément qu’elle lie à un autre groupe de mots ou à une phrase entière. Grâce à son acolyte, ce superhéros a réussi sa mission. Je parlerai à mes voisins de ce nouveau restaurant. Tu peux passer par la porte arrière. Cette abeille aime bien tourner autour de ma tête. La préposition peut être simple ou complexe. Lorsqu’elle est simple, elle est formée d’un seul mot. à, de, pour, par, en, dans, sans, avec, parmi, sous, chez, sur… Lorsqu’elle est complexe (ou composée), elle est formée de deux ou plusieurs mots. à cause de, afin de, avant de, au-dessus de, de manière à, jusqu’à, quant à… Voici quelques exemples de prépositions classées selon le sens qu’elles expriment. Sens Prépositions Exemple Appartenance à, de… Le lapin de mon amie est tellement attachant! But afin de, dans le but de, de façon à, de manière à, pour… La porte a été verrouillée de manière à protéger l’information confidentielle qui se trouve dans cette pièce. Cause à cause de, en raison de, par… En raison de la défaillance du système informatique, la rencontre sera reportée. Dépendance, conformité avec, d’après, selon, sous, suivant… L’enquête n’a pas été effectuée selon les normes établies. Lieu à, au-dessous de, chez, derrière, en, jusqu’à, près de, vers, sous… Je rêve d’aller en Afrique. Manière avec, de, par, sans… Cette antiquité doit être manipulée avec soin. Matière de, en… Ce chandail de laine n’est pas confortable. Moyen à, avec, de, en, par… Les grands explorateurs ont traversé l’Atlantique en bateau. Opposition au lieu de, contre, quant à… Nathalie remportera un privilège cette semaine. Quant à toi, il te reste du travail à faire pour y avoir droit. Privation, exclusion hormis, sans, sauf… Manger une soupe sans cuillère n’est pas une tâche facile. Temps à, avant, après, en, depuis, jusqu’à, pendant… Liam doit porter ce plâtre pendant encore trois semaines. La préposition peut être choisie selon le sens qu’elle exprime. Toutefois, le choix de la préposition peut aussi dépendre des mots avec lesquels elle est employée. Certains verbes, comme se souvenir, dépendre, nuire ou douter, commandent une préposition particulière. Robin se souvient de sa première journée d’école. Ton avenir dépend de toi. Écouter de la musique en travaillant nuit à ma concentration. Je doute de l’existence de cette créature fantastique. Certains adjectifs commandent une préposition particulière. Depuis son accident, Miguel n’est plus apte à travailler. L’adjectif apte commande l’emploi de la préposition à. Ce grand sac de friandises rendra ton petit frère vert de jalousie. Dans l’expression vert de jalousie, qui signifie « extrêmement jaloux », l’adjectif vert commande l’emploi de la préposition de. Certains noms, comme les noms de villes, de régions ou de moyens de transport, sont précédés d’une préposition particulière. L’avion atterrira à Bruxelles. Les noms de ville, comme Bruxelles, sont précédés de la préposition à. De nombreux films sont tournés en Californie. Les noms de région (pays, province, état, etc.) qui sont féminins et singuliers, comme Californie, sont précédés de la préposition en. Je rêve de me rendre sur une ile en hélicoptère. Le nom de moyens de transport à l’intérieur desquels on prend place, comme hélicoptère, sont précédés de la préposition en. | 7c2fd129-d3bd-46b6-8c6f-1ff3230a8a31 |
Le 18e siècle: siècle des Lumières (notions avancées)
Pourquoi le 18e siècle porte-t-il le nom de siècle des Lumières ? Ce siècle est marqué par un rationalisme philosophique très fort. D'une part, la philosophie est en plein essor. Plusieurs philosophes très influents développent une pensée axée sur la raison. Ces philosophes s'inspirent en partie de Kant et de Descartes. D'autre part, le 18e siècle favorise autant l'émergence que l'exaltation des sciences. Tout au long du siècle, ce sont donc les sciences et la philosophie qui ont dominé. Le terme Lumières est déjà utilisé par des écrivains de l'époque qui sont convaincus que ce siècle représente l'entrée dans une nouvelle ère illuminée par la raison, la science et le respect de l'humanité. Des expressions similaires sont employées partout en Europe : en France, en Angleterre, en Allemagne et en Italie. En France, on parle du siècle des Lumières pour nommer l'époque qui suit le règne de Louis XIV. Ce dernier a régné seul sur la France pendant plusieurs décennies. Il contrôlait les arts, les lettres, les guerres et la politique. Suivant le principe de la monarchie absolue, Louis XIV était le seul à prendre toutes les décisions. À la fin de son règne, les philosophes désirent repenser les notions d'Homme, de société et de droits individuels. Ils désirent ainsi développer des idées qui influenceraient la structure de la société tout en contribuant au bonheur de chaque individu. Dans une monarchie absolue, seul le roi a le pouvoir. Il détient d'ailleurs les trois types de pouvoir : judiciaire, législatif et exécutif. Le roi est vu comme le représentant de Dieu sur la terre, profitant donc de ce que l'on appelle le droit divin de régner. Il dirige ainsi le pays à sa guise avec deux principaux mandats : maintenir l'ordre dans le royaume et rendre le commerce florissant. L'Angleterre a connu deux grandes révolutions. La première a été radicale et sanglante alors que la seconde a été plus modérée. C'est cette dernière révolution qui a posé les jalons du régime politique tempéré que les philosophes des Lumières vont utiliser comme modèle. En plus de modifier la structure politique du pays, les Anglais ont également élaboré une déclaration des droits. Cette dernière limitait le pouvoir des rois au nom des droits des individus. Le pouvoir anglais reconnaissait dorénavant la liberté individuelle, la liberté de pensée et la liberté de presse. De plus, les rois se voyaient dans l'obligation de gouverner avec le parlement. Après quelques années, le pouvoir du parlement augmenta tandis que celui des rois tendait à diminuer. On peut dire que l'Angleterre fonctionnait avec une monarchie parlementaire limitée. Le mouvement des Lumières débuta tout d'abord par une vague de revendications venant notamment de la bourgeoisie. Les bourgeois réclamaient la possibilité de régner et de détenir une partie du pouvoir. Ce mouvement de revendication inspira une remise en question de la monarchie absolue. De plus, ces revendications menèrent au désir de combattre les inégalités sociales et l'intolérance religieuse. Selon la nouvelle philosophie, chaque citoyen pouvait choisir sa religion. La philosophie des Lumières est née d'un besoin de changement et d'innovation. La philosophie des Lumièresest d'abord et avant tout une façon de penser, une attitude qui remet tout en question et qui explore de nouvelles idées. Principalement, c'est cette philosophie qui a mené à la Révolution française. Tous les philosophes des Lumières mettent en avant-plan le pouvoir de la raison humaine et le pouvoir du progrès. Par progrès, les philosophes entendent le progrès des connaissances, le progrès des techniques et le progrès de la morale. Contrairement aux croyances liées aux philosophies antérieures, la connaissance, selon ces philosophes des Lumières, n'est pas innée. La connaissance vient de l'expérience. L'éducation, en donnant accès à la connaissance, a donc le pouvoir de rendre les hommes meilleurs et d'améliorer la nature humaine. Les philosophes des Lumières partent à la recherche de la vérité. Cette vérité ne se trouve pas dans les sources attestées et sacrées telles que les textes d'Aristote, de Platon ou bibliques. Cette quête va permettre de garder les hommes loin des préjugés et de l'intolérance tout en favorisant leur ascension vers le savoir et le bonheur. En ce qui concerne la religion, de manière générale, les philosophes croient en Dieu tout en rejetant la théologie chrétienne, les dogmes et l'institution. Ils attaquent l'Église, sa richesse, son pouvoir et sa volonté d'entraver la liberté. | 7c3124fe-3534-4747-8adb-fe4372df42d3 |
Territoire autochtone
On estime à environ 300 millions le nombre d’autochtones vivant sur la planète, répartis en environ 70 pays dispersés partout sur le globe, de l’extrême nord au sud du Pacifique. On ne compte pas moins de 5 000 nations différentes parmi cette population autochtone. Au Canada, il y a environ un million d'autochtones. Toutes ces communautés participent énormément à la diversité et à la richesse culturelle mondiale. Parmi ces peuples autochtones, seulement quelques-uns ont préservé leurs caractéristiques sociales, culturelles, économiques et politiques. C’est dans le but de préserver ces caractéristiques uniques que les communautés autochtones revendiquent des droits particuliers. La répartition des nations autochtones dans l’ensemble de la population mondiale n’est pas toujours égale. Alors qu’au total, elle ne représente que 4% de la population mondiale, dans certains endroits, la proportion augmente jusqu’à la moitié et même jusqu’à 90%. | 7c3760a7-8c80-4e06-b2f8-9da8751e9af4 |
Negative Form - Past Perfect
You hadn't eaten all the popcorn when I arrived. We hadn't spoken to the principal because you apologized. She hadn't driven for a few years before the big trip to Europe. The negative form of the past perfect is used to talk about two unspecified (not specific) moments in the past that happened one after the other. The words when, before and because are used to separate the two events. The word not is used, and can be contracted. Subject + had + not + past participle verb + rest of sentence in the simple past. I/You had not bought new shoes because they were sold out! He/She/It hadn't eaten the fruit before she got back home. They/You/We had not spoken to your parents when you did your homework. You hadn't seen this movie because it snowed all day yesterday. They had not eaten here before they changed the name of the restaurant. She hadn't finished her project before the teacher told us to finish it. We had not arrived when it started to rain. | 7c5fc75f-58cd-426f-a5f7-665c8dd748b8 |
Nicolas Copernic
Nicolas Copernic est un astronome, un mathématicien, un physicien, un chanoine et un médecin d'origine polonaise. On le connaît aujourd'hui pour avoir développé et démontré la théorie de l'héliocentrisme qui avance que le Soleil est au centre de l'Univers et que la Terre tourne autour de lui. Bien que quelques philosophes grecs aient avancé cette théorie des siècles plus tôt, le milieu scientifique met plutôt de l'avant la théorie du géocentrisme (la Terre est fixe et au centre de l'Univers). L'héliocentrisme est donc une théorie avant-gardiste. Elle est fortement critiquée et rejetée, et ce, même si elle explique de façon rationnelle bon nombre de phénomènes que les scientifiques du géocentrisme ne décrivent qu'avec incohérences. Cette condamnation s'explique par le fait que l'héliocentrisme remet en question les textes sacrés. En effet, à l'époque, on croit que l'Univers a été inventé pour l'Homme. Il est donc normal que la Terre soit le centre de l'Univers. C'est pourquoi il est difficile de croire que la Terre est une planète comme toutes les autres et que le Soleil est le véritable centre de l'Univers. De plus, puisque cette théorie risque de chambouler les domaines des sciences, de la philosophie et de la religion, Copernic est réticent à publier son traité sur l'héliocentrisme. Pour ces raisons, le premier exemplaire est imprimé quelques heures seulement avant sa mort. Dans la dédicace, il fait appel au pape Paul III pour revendiquer le droit à la liberté d'expression, au nom de leur amitié et de la vérité. Malgré tous les bouleversements que l'héliocentrisme a créés, plusieurs personnalités influentes l'appuient au cours des siècles suivants, dont Galilée, Léonard de Vinci, Isaac Newton, René Descartes et Johannes Kepler. 1473: Nicolas Copernic naît le 19 février, en Pologne. 1500: Il donne une conférence sur l'astronomie à Rome. 1513: Après avoir observé les astres pendant plusieurs années, Copernic imprime et distribue à quelques amis un traité dans lequel on retrouve sa théorie de l'héliocentrisme. 1530: Il écrit Des révolutions des sphères célestes, son œuvre principale, qui sera publié treize ans plus tard. Dans ce texte, il fait la démonstration mathématique de sa thèse exposée en 1513. 1543: Nicolas Copernic décède le 24 mai, en Pologne. 1616: Le 5 mars, les travaux de l'astronome sont mis à l'Index par le pape Paul V. 1757: Les écrits de Copernic sont retirés de l'Index. 1820-1830: L'Église admet que la Terre tourne bien autour du soleil. | 7c609288-8f8a-40df-ab57-8761d1c2b04e |
Les matières plastiques
Un plastique est un matériau synthétisé à partir de polymères. L'utilisation des matières plastiques est beaucoup plus récente que celle du bois ou des métaux. La première matière plastique ayant été utilisée était simplement un caoutchouc naturel produit par certains végétaux. C'est en 1839 que Charles Goodyear a inventé le procédé de vulcanisation qui permet de fabriquer du caoutchouc artificiel à partir du soufre. Depuis, de nombreux plastiques ont été synthétisés en laboratoire par des réactions de polymérisation. Les matières plastiques ne se retrouvent pas à l'état naturel, sauf dans le cas des caoutchoucs naturels. Elles doivent être synthétisées en laboratoire. Pour ce faire, on utilise des substances provenant du raffinage des combustibles fossiles (du pétrole et du gaz naturel). Ces substances, nommées monomères, sont assemblées en une longue chaîne de molécules, appelée polymère, lors du procédé de polymérisation. Un thermoplastique est une matière plastique qui, sous l'effet de la chaleur, fond ou ramollit suffisamment pour pouvoir être remodelée un nombre infini de fois, et ce, sans que ses propriétés mécaniques soient modifiées. Les thermoplastiques ont la propriété de ramollir à la chaleur et de durcir au froid. Il est donc possible de leur donner une nouvelle forme, et ce, à répétition, sans affecter leurs propriétés mécaniques initiales. Cette particularité permet un recyclage plus facile de cette catégorie de plastique, en comparaison avec celui des deux autres types. Les thermoplastiques sont de loin les plastiques les plus utilisés, représentant plus des trois quarts de toutes les matières plastiques produites dans le monde. Types de thermoplastiques Propriétés mécaniques Exemples d'utilisation Acrylonitrile butadiène styrène (ABS) Couleur noire et opaque, facile à recycler Rigidité, légèreté, résilience Tuyauterie, brique Lego Source Polychlorure de vinyle (PVC) Rigide ou souple, recyclable Rigidité, dureté, non-flottaison, imperméabilité, résistance à l'acide Source Tuyau de canalisation, recouvrement Source Polycarbonate (PC) Transparent, recyclable Grande transparence, résistance aux chocs Source Vitre de phare automobile, casque de moto, CD et DVD Source Polypropylène (PP) Aspect brillant, recyclable en version rigide Légèreté, rigidité ou souplesse selon la forme, transparence, flottaison Source Tableau de bord, emballage alimentaire Source Polystyrène (PS) Sous forme dure et transparente ou sous forme de mousse blanche compacte, facile à recycler Légèreté, isolant thermique Source Boîtier de CD, couvercle de plastique, emballage alimentaire, isolant Source Polyamide (PA) Aussi appelé nylon Résistance, imperméabilité, légèreté, flexibilité Toile de parachute, vêtement Source Polyméthacrylate de méthyle (PMMA) Aussi appelé plexiglass ou acrylique Propriétés optiques exceptionnelles, résistance à la corrosion et aux rayons UV, légèreté Fabrication de vitres, hublot, parois d'aquarium Source Polyéthylène (PE) Plastique le plus employé, facile à manier et économique Malléabilité, faible rigidité, résistance Source Source Sac d'épicerie, sac poubelle, bouteille, contenant Source Polyesters linéaires (PET) Dureté, résilience Source Fibre synthétique pour les vêtements, bouteille, contenant Source Un thermodurcissable est une matière plastique qui reste dure en permanence, même sous l'effet de la chaleur. Sa perte d'élasticité est irréversible. Contrairement aux thermoplastiques qui ramollissent sous l'effet de la chaleur, les thermodurcissables ont perdu cette propriété lors de leur fabrication. Ainsi, un thermodurcissable conserve la même rigidité sous l'action de la chaleur jusqu'à l'atteinte de sa température de décomposition. Aussi, une fois produit, on ne peut plus modifier la forme d'un thermodurcissable. Les thermodurcissables sont difficiles à recycler; au Québec, ils ne le sont pas. Ces limites expliquent, en partie, le fait qu'ils soient moins utilisés que les thermoplastiques. Types de thermodurcissables Propriétés mécaniques Exemples d'utilisation Aminoplastes (MF et UF) Résilience, résistance à la chaleur et à la corrosion Vaisselle en plastique, revêtement de plancher, panneau décoratif Phénoplastes (PF) Dureté, isolant thermique et électrique Boîtier d'objets divers, poignée de casserole, isolant en électricité et en aéronautique Source Polyesters réticulés (UP) Dureté, résilience, résistance mécanique, isolant électrique Coque de bateau, canne à pêche, piscine hors-terre Source Un élastomère est une matière plastique qui possède les propriétés du caoutchouc naturel, principalement une grande élasticité et une grande extensibilité. On distingue généralement les élastomères naturels des élastomères synthétiques. Les premiers proviennent du latex sécrété par certains végétaux, par exemple par l'hévéa. Ils sont toutefois beaucoup moins utilisés que les élastomères synthétiques qui sont, quant à eux, produits en laboratoire grâce au procédé de vulcanisation. Ce procédé consiste à ajouter du soufre au caoutchouc, permettant ainsi d'en réduire l'élasticité, mais d'en améliorer la résistance. Malgré leurs propriétés mécaniques avantageuses, les élastomères ont l'inconvénient d'être des matières plastiques difficiles à recycler. Type d'élastomère Propriétés mécaniques Exemples d'utilisation Polychloroprène (CR) (Néoprène) Élasticité, résistance mécanique, résilience, isolant thermique Adhésif, combinaison de plongée, vêtement en néoprène Source Élastomère de silicone Élasticité, résistance mécanique, résilience, isolant électrique et thermique Isolant thermique et électrique utilisé en construction Caoutchouc butadiène-styrène Résilience, résistance mécanique, isolant électrique et thermique Caoutchouc synthétique, pneu, élastique Source Comme on peut le constater dans les tableaux précédents, les propriétés des matières plastiques sont fonction des différents types de plastiques considérés. Toutefois, les plastiques possèdent plusieurs propriétés générales intéressantes qui expliquent leur grande utilisation pour la fabrication d'objets techniques. Ils sont légers. Ils résistent à la corrosion (à la rouille). Ils peuvent être façonnées et moulées par la chaleur ou sous pression. Ils ont une excellente durabilité. Ils sont de bons isolants thermiques et électriques. Ils possèdent une grande résistance. Ils sont économiques. En contrepartie, les matières plastiques présentent un inconvénient majeur: elles sont obtenues à partir d'une ressource fossile non renouvelable, soit le pétrole. Il est donc important d'en effectuer le recyclage afin d'assurer la pérennité de la ressource. Les matières plastiques sont sujettes à la dégradation de façon progressive, tout au long de leur vieillissement. Leur dégradation est visible lors de l'apparition de fissures ou d'un changement de couleur. Cette dégradation est lente, mais elle est souvent irréversible. Diverses causes peuvent expliquer la dégradation d'un plastique. Par exemple, des substances en phase liquide, comme l'eau, peuvent pénétrer à l'intérieur de certaines matières plastiques et dissoudre certains de leurs additifs chimiques. Aussi, les polymères des plastiques peuvent se dégrader sous l'effet d'un rayonnement ultraviolet, notamment celui émis par le Soleil. Finalement, certaines matières plastiques peuvent s'oxyder au contact de certains gaz. Pour ralentir, voire contrer, la dégradation des matières plastiques, certains moyens de protection existent. Il est possible de recouvrir les plastiques d'un revêtement imperméable afin d'empêcher la pénétration de liquide. On peut aussi ajouter, lors de leur fabrication, des substances antioxydantes, comme le noir de carbone, qui empêche une dégradation au contact de certains gaz. Des pigments de couleur peuvent aussi être ajoutés dans les plastiques afin d'absorber les rayons ultraviolets, ce qui protège les plastiques. | 7cbaa95e-f134-4aa1-80b3-cd9f1dfc6688 |
La critique
La critique découle d'un produit culturel (film, roman, essai, disque, exposition, pièce de théâtre, etc.) dont on veut juger de la valeur. Plus spécifiquement, la critique est un texte justificatif dont le but est d'inciter les lecteurs à lire ou à ne pas lire, à voir ou à ne pas voir l'oeuvre en question. Il faut comprendre que toute information pertinente peut contribuer à constituer cette première partie : l'origine de l'auteur ou du réalisateur, sa formation, ses influences, les prix remportés, etc. Le scripteur doit toutefois se questionner sur la pertinence de chacun des éléments qu'il souhaite intégrer à cette partie en ayant la préoccupation de susciter l'intérêt du lecteur. Ces informations peuvent être concises et faire l'objet d'une seule phrase. Inspiré de son court-métrage du même titre tourné en 1984, Tim Burton a littéralement ressuscité Frankenweenie, un film d’animation en noir et blanc entièrement réalisé image par image. - Critique (extrait) du film Frankenweenie de Tim Burton C'est la partie informative qui contient le résumé de l'oeuvre en question. Victor Frankenstein (Charlie Tahan) est un jeune garçon introverti qui préfère de loin la solitude que lui procure le grenier de la maison familiale à la présence de ses amis. C’est d’ailleurs dans cette pièce sombre et froide qu’il réalise la plupart de ses films en 8 mm, dont le rôle principal est assuré par son adorable petit chien Sparky. Le jour où Sparky décide de traverser la rue un peu trop rapidement, l’inévitable se produit et le chien perd la vie après s’être fait frapper de plein fouet par une voiture. Victor est en deuil. Pour la toute première fois, le jeune garçon est confronté à la mort et pas n’importe laquelle, celle de son meilleur ami. C’est après avoir entendu sa mère affirmer : «Nous le ferions revenir si c’était possible» que Victor se remémore soudainement une expérience perpétrée par son professeur de sciences et lui vient ainsi la brillante idée de ramener son pauvre chien du royaume des morts. Et, comme par magie, ses efforts portent fruits! - Critique (extrait) du film Frankenweenie de Tim Burton On privilégie le temps présent pour l'élaboration d'un résumé. Ce choix a pour effet d'alléger la lecture. Différents aspects d'un film peuvent servir à la construction de la partie appréciative. 1. le jeu des acteurs 2. la trame sonore 3. le rythme du film 4. la réalisation 5. les personnages Une bonne critique est truffée de mots (noms, adjectifs, adverbes, verbes et autres expressions) bien choisis qui viennent appuyer le degré d'appréciation. L’histoire de Frankenstein et de ses étranges réanimations a été exploitée à plusieurs sauces au cinéma, mais cette adaptation unique de Tim Burton est tout simplement craquante… quoiqu’un peu (trop?) triste. Même si l’univers est une fois de plus sombre et glauque, on est à des miles de son très célèbre L'Étrange Noël de monsieur Jack. - Critique (extrait) du film Frankenweenie de Tim Burton En plus d'être truffée de mots (noms, adjectifs, adverbes, verbes et autres expressions) bien choisis qui viennent appuyer le degré d'appréciation, une bonne critique présente des exemples concrets tirés de l'oeuvre qui soutiennent la crédibilité du jugement porté par l'auteur. Le public rigole, moi je grogne... À en croire le métrage, les jeunes de notre génération sont foutus... Ce sont des légumes. Ils conjuguent le verbe croire « je crois, tu crois, il croite, nous croitons... » et demandent la définition du mot désormais ou encore une explication au mot autrichienne. Au son de ces incohérences, les gens de la salle (en majorité de vieux bobos parisiens) se gaussent. Tout le film défile sur cette caricature constante. On s'apitoie sur ces pauvres professeurs qui souffrent tandis que ces jeunes passent pour des abrutis finis sans avenir. Malgré tous ces stéréotypes, on s'attache au petit prof qui s'accroche en espérant trouver une solution. - Mélody Denturck, 20 ans (extrait de sa critique basée sur le film Entre les murs) Des procédés stylistiques (comme des figures de style) divers contribuent à donner corps à l'appréciation personnelle de l'auteur. 1. Ses films sont comme un tableau de Magritte : on peut les voir et les revoir en y trouvant toujours quelque chose de neuf. - L'auteur compare l'aspect esthétique du film à un tableau de Magritte, peintre important du courant surréaliste du 20e siècle. 2. Suspense, finesse psychologique, chute inattendue : ne passez pas à côté de cette romancière prometteuse. - L'auteur juxtapose une série de caractéristiques qui représentent les forces de l'oeuvre pour ensuite formuler une phrase impérative : deux procédés qui confèrent une vivacité, un rythme dynamique à la critique. 3. Les prestations de Joaquin Phoenix et de Philip Seymour Hoffman sont à ce point solides qu'elles méritent des nominations - et pourquoi pas des statuettes - aux Oscars. - L'auteur fait usage d'un superlatif (à ce point que) afin de porter à un plus haut degré son appréciation à l'égard du jeu des acteurs. | 7cbcbc30-1dd0-4246-9aae-2caa0218ac9e |
Le grand commerce (notions avancées)
Au début du Moyen Âge, les routes, les chaussées et les ponts étaient encore en bon état. Le réseau de voies développé pendant l’Empire romain couvrait l’ensemble du continent européen, même les endroits les plus reculés. Le réseau était aussi parsemé de relais pour chevaux et de nombreuses auberges. Ces infrastructures favorisaient grandement les voyages et les échanges commerciaux. Toutefois, dès la fin de l’Empire romain, les dirigeants ont peu à peu abandonné le réseau qui s’est détérioré sans cesse pendant plus de deux siècles. Malgré leur usure grandissante, les routes ont été tout de même utilisées jusqu’au 7e siècle. Au 8e siècle, à l’époque de Charlemagne, il y eut un mouvement de renaissance commerciale, intellectuelle et religieuse. Les routes étaient de nouveau fréquentées par les marchands et les voyageurs. Après la chute de l’Empire romain, les routes terrestres étaient moins praticables. Plusieurs marchands, notamment ceux de l'Empire romain germanique, empruntaient plutôt les routes maritimes. Toutefois, la navigation avait également certaines limites en raison du nombre élevé de pirates et de corsaires. Le transport maritime diminua, de même que la construction navale. Ce sont les Vénitiens et les Génois qui ont repris la construction navale. Ils se sont d’ailleurs livrés de chaudes luttes pour prendre le contrôle des échanges commerciaux en Méditerranée. Dès le 13e siècle, le commerce maritime a repris son cours, les Italiens réussissant même à relier leur pays avec les Flandres et l’Angleterre. De leur côté, les Portugais avaient de meilleurs navires pour franchir de grandes distances. C’est pourquoi ils naviguaient jusqu’en Asie. Grâce à son monopole du commerce des épices, le Portugal était le plus riche pays d’Europe à la veille de la Renaissance et des grandes explorations. Le commerce renaissant a pris rapidement fin dès le début du 10e siècle, alors que s’installait le régime féodal. Les routes non entretenues étaient non seulement moins agréables à emprunter, mais aussi peu sécuritaires à cause de la présence de nombreux hors-la-loi. Le Haut Moyen Âge se caractérisait donc par un repli sur les terres du seigneur. Peu de voyageurs et de commerçants empruntaient les routes. Les seigneuries vivaient donc de manière indépendante. Les villes et les cités étaient abandonnées. Pendant le régime féodal, la plupart des échanges de marchandises s’effectuaient par troc, il n’y avait plus de monnaie métallique. Par exemple, la ville de Rome, qui comptait pas moins de 500 000 habitants au 1er siècle av. J.-C., n’en comptait pas plus de 50 000 au 10e siècle. Ce n’est qu’à partir de la seconde moitié du 11e siècle que le commerce a tranquillement repris sur les routes européennes. Fortement liée à l’essor urbain du 11e siècle, la renaissance du commerce est également due à l’entretien et à la protection de nombreux chemins. Par exemple, de plus en plus de pèlerins se dirigeaient vers Compostelle. Le chemin de Compostelle, également surnommé le Chemin français à l’époque, était entretenu, protégé et défendu par des chevaliers. Cette route fut graduellement fréquentée par de nombreux voyageurs et de nombreux marchands itinérants. L’essor urbain, combiné à un niveau plus élevé de sécurité sur les routes, a favorisé l’émergence d’un nouveau commerce motivé par la quête de profits et facilité par le retour de la monnaie métallique. Plusieurs associations de marchands ont vu le jour avant de prendre le contrôle et le monopole des activités commerciales. Les surplus agricoles, une meilleure sécurité dans les villes et des réseaux de transport améliorés ont provoqué la montée du commerce. La montée du commerce et une hausse des activités urbaines expliquent la diminution de l’influence des châteaux féodaux. Les seigneurs étaient de moins en moins riches tandis que les commerçants et les banquiers l’étaient de plus en plus. Le Grand commerce s’appuyait non seulement sur les échanges commerciaux entre les gens d’une même région, mais également sur les échanges extérieurs créant ainsi un système commercial établi entre tous les pays d’Europe et l’Asie, l’Empire arabe et l’Empire byzantin. Les grandes villes portuaires ont grandement profité de leur position géographique pour contrôler les routes maritimes et s’approprier une partie du commerce international. Les flottes et les caravanes ont pu bénéficier des routes, tant terrestres que maritimes, développées au cours des croisades. Ces routes leur donnaient accès aux richesses de l’Inde, de la Chine et de tout le Sud-Est asiatique. Les commerçants se procuraient les marchandises convoitées dans les villes d’Orient ou encore à Byzance (Constantinople) avant de les revendre dans les foires. Au nord de l’Europe, les villes portuaires contrôlaient tout le commerce de la mer du Nord et de la mer Baltique. Au sud, les villes portuaires italiennes contrôlaient tout le commerce méditerranéen. Sans les innovations technologiques, les commerçants n’auraient pas été en mesure de transporter autant de marchandises. Le Grand commerce est largement tributaire de ces avancées. Pour le transport effectué sur les routes, les marchands profitaient des inventions dans le domaine du ferrage. En effet, les roues des chars et des charrettes étaient cerclées de fer, ce qui les rendait plus solides. De plus, les nouveaux types de harnachement et d’attelage facilitaient le transport de lourds chargements. Le pavage des routes permettait des déplacements plus rapides et plus efficaces. Le transport maritime connut également de nombreuses innovations qui ont permis à des villes portuaires de s'enrichir. Les navires construits étaient plus résistants et pouvaient effectuer de plus grands voyages. Les navigateurs profitaient également de meilleurs instruments de navigation : boussole, sextant, astrolabe. De plus, certains éléments rendaient les navires plus faciles à manœuvrer : voile latine triangulaire (qui permettait de remonter le vent et de naviguer de travers), gouvernail d’étambot, vergue (pour orienter les voiles carrées fixées sur le mât). Certains navires étaient même dotés d’un second mât. Non seulement toutes ces innovations ont-elles permis le développement d’un vaste réseau commercial, mais elles ont aussi mené aux grandes explorations de la Renaissance. Le capital est l'ensemble des biens d’une personne ou d’une entreprise qui peuvent rapporter un revenu. Le capitalisme est un régime économique et social qui s'appuie sur la propriété privée des moyens de production. Une grande importance est accordée à la recherche de profit ainsi qu'à ceux et celles qui détiennent le capital (l'argent). Le capitalisme encourage aussi l'initiative des individus et la concurrence entre les entreprises. Les commerçants ont établi des modes de fonctionnement qui leur permettaient d’accumuler rapidement des profits. Ils se procuraient donc de très grandes quantités de marchandises. Ils pouvaient même acheter tout un chargement ou tout un lot. Ils allaient ensuite revendre ces marchandises dans les grandes foires telles que les foires de Champagne. L’achat de marchandises constituait pour eux un capital investi qu’ils souhaitaient rentabiliser. Pour bien faire fonctionner ce système de vente, les marchands avaient parfois besoin d’une aide financière. C’est pourquoi plusieurs changeurs prenaient part aux foires. Ces changeurs avaient plusieurs fonctions et prêtaient, entre autres, d'importantes sommes d’argent aux commerçants. Les changeurs profitaient des intérêts de l'argent prêté pour s'enrichir. Les changeurs avaient aussi pour fonction d'établir la valeur des pièces de monnaie. En effet, l'usage de la monnaie métallique était répandu de nouveau, mais n'était pas uniformisé d’une région à l’autre. La valeur de la pièce de monnaie était alors fixée en fonction de la qualité et de la quantité de métal qui la composaient. Les changeurs étaient en demande puisque les pièces de monnaie ont rapidement été nécessaires pour effectuer toutes les transactions. La monnaie avait remplacé le troc. Le but des changeurs et des commerçants était donc d’accumuler le plus de capital possible, d’où l’intérêt d’aller chercher des marchandises dans les régions éloignées (Empire musulman, Empire byzantin, Asie) qui étaient riches en marchandises convoitées et dispendieuses. Les changeurs et les commerçants se retrouvaient alors dans les grands ports commerciaux du Nord de l’Europe ou de la Méditerranée. Les marchandises étaient par la suite distribuées à l’ensemble du continent grâce aux foires et aux marchés. À l’époque, les plus riches marchands étaient ceux qui se spécialisaient dans les marchandises orientales : poivre, noix, cannelle, huile, etc. Les marchands avaient souvent de très grandes sommes d’argent avec eux et ils ne voulaient pas prendre le risque de se faire voler. C’est pourquoi l’usage de la lettre de change s’est propagé. Cette lettre garantissait au marchand qu'il allait recevoir la somme prévue s’il la présentait à un changeur ou à un banquier. Ces lettres ont été utilisées par les Italiens dès 1300, mais ont connu leur véritable essor tout au long du 14e siècle. Elles sont en fait l'ancêtre des chèques d'aujourd'hui. Les Italiens avaient développé des méthodes de vente spécifiques qui se sont lentement propagées dans tout le continent. Ces méthodes ont favorisé le développement de la classe bourgeoise et du commerce international. Ce sont en effet les commerçants italiens qui ont utilisé les premiers des techniques telles que le prêt et les lettres de change. Ils se sont progressivement sédentarisés, envoyant des commis sur les routes et sur la mer alors qu’ils restaient en ville pour mieux gérer leurs affaires. Les principales activités commerciales avaient lieu près des deux grands pôles : au nord, près de la mer Baltique, et au sud, près de la Méditerranée. Les Pays-Bas assuraient le contrôle du commerce des mers du Nord et Baltique. On y échangeait les produits du Nord (poisson, vin, sel, fourrures, métaux, draps). La ville la plus importante était alors Bruges, grande productrice de draps et de tissus. Les grands fleuves russes qui se jettent dans la mer Baltique favorisaient aussi les échanges et les contacts avec l’Asie. La mer Baltique fut d’ailleurs un important carrefour pour les échanges commerciaux et facilitait le commerce avec le Nord du continent, la Scandinavie et l’Angleterre. Le second pôle majeur se situait en Méditerranée, là où les Italiens, plus spécifiquement les Vénitiens et les Génois, avaient pris le contrôle de toutes les routes maritimes grâce à leur grande flotte commerciale. Venise possédait une immense flotte dont tous les navires revenaient toujours à temps pour participer aux plus grandes foires qui avaient lieu à Pâques, en septembre et à Noël. Les Vénitiens s’étaient alliés avec les Byzantins et avec les croisés, ce qui leur a valu de recevoir de nombreux avantages commerciaux (monopoles et routes vers l’Asie). Les marchands génois avaient la même ambition que les Vénitiens. Toutefois, ils ne possédaient pas les mêmes méthodes et n’avaient pas la même efficacité. Ils étaient tout de même suffisamment bien situés pour avoir le monopole de l’alun, une substance nécessaire pour les teinturiers, dont l’industrie était florissante. Peu à peu, de nouvelles villes prenaient plus d’importance lorsqu’elles développaient des marchandises qui leur étaient propres. Par exemple, les villes de Florence et de Milan ont débuté la production de tissu, d’objets de cuir et d’armes, ce qui leur a valu une plus forte participation au commerce italien. Avec les fortes associations de marchands et de villes liées au commerce, de nouveaux centres se développaient également. Ce fut le cas de villes de l'Europe du Nord dont l’alliance (hanse teutonique) en faisait l’un des points les plus riches du 13e siècle. De la Russie et de la Prusse : fourrures et cire; Des Flamands : draps; Des Anglais : draps et laine; De la Scandinavie : poissons séchés et fumés, cuivre, fer; De la France et du Rhin : vins. C’est pour se protéger contre ces risques accrus que les marchands ont commencé à créer les guildes. Ces dernières établissaient des privilèges et des juridictions très codifiés et reconnus par l’ensemble des commerçants. Les guildes fixaient le prix, contrôlaient le poids et la mesure des marchandises et avaient le monopole des activités commerciales. Les guildes regroupaient à la fois des marchands et des transporteurs. Au départ, les hanses étaient des regroupements de guildes dont les ambitions étaient plus élevées, tant en ce qui concernait le commerce que la politique. Peu à peu, les hanses sont devenues des ligues regroupant plusieurs villes marchandes. Cette association était alors très puissante. Par exemple, la Hanse de Londres rassemblait une vingtaine de villes en plus de Londres. En 1230, la Hanse des 17 villes regroupait les marchands et les drapiers de tous les Pays-Bas et du Nord de la France. Cette association était tellement puissante que les États la traitaient de la même manière que les ambassadeurs d’un grand pays. La puissance de la plupart des hanses a pris fin au 15e siècle. | 7cd2114f-06c4-4092-8be3-26848b77c61f |
L'hyperbole (figure de style)
L’hyperbole exagère une idée pour l’accentuer dans le but de créer une forte impression. Elle consiste à jouer sur la syntaxe et sur le lexique. Elle peut être utilisée afin de convaincre ou d'amuser le lecteur. 1. Le voici. Vers mon cœur, tout mon sang se retire. -Racine 2. Je crois que je pourrais rester dix mille ans sans parler. - Jean-Paul Sartre 3. Ses moindres actions lui semblent des miracles. - Molière 4. Ses bras vont jusqu'à terre Ça y est elle a mille ans - Jacques Brel Il existe d'autres figures d'amplification : | 7cd8c946-f3e9-4fe7-a316-5e93bdb4f84c |
Les femmes canadiennes au 19e siècle
Au 19e siècle, la place de la femme dans la société est très limitée. Il en est ainsi tant au Québec qu’au Canada. Elles sont souvent réduites au rôle de fille, d’épouse ou de mère et elles sont peu présentes dans les autres sphères de la vie quotidienne de l’époque (droit de vote, finances personnelles, statut légal, droits aux études supérieures, etc.). Sous l’Acte constitutionnel de 1791, il est mentionné que toutes les « personnes propriétaires » peuvent être des électeurs. Certaines femmes qui sont propriétaires ont ainsi le droit de vote, même si la majorité d’entre elles ne s’intéressent pas vraiment à la politique. Constatant qu’elles ont l’opportunité de voter, des politiciens appuyés par le clergé décident de corriger cette situation. C’est en 1849 que le parlement modifie la loi en remplaçant « personne propriétaire » par « hommes propriétaire », retirant ainsi le droit de vote aux quelques femmes auparavant éligibles. Sur le plan juridique, les femmes sont considérées comme des enfants aux yeux de la loi. Ainsi, leurs droits sont limités. Avant le mariage, la femme est sous la responsabilité de son père. Par la suite, elle est sous l’autorité de son mari; Après son mariage, elle doit adopter le prénom et le nom de son mari sur les documents officiels. Par exemple, elle devient Madame Marcel Brousseau; Elle ne peut pas avoir de compte bancaire à son nom; Elle ne peut pas poursuivre quelqu’un en justice; C’est le mari qui choisit la maison et le lieu de résidence; Si un homme est prouvé coupable d’adultère, il doit payer une amende alors qu’une femme dans la même situation sera incarcérée; Elle ne peut pas être la seule personne responsable d’enfants mineurs. N’ayant pas accès aux études supérieures, leurs possibilités d’emplois sont limitées. Les rares jeunes filles instruites ne peuvent pas accéder à des emplois de haut niveau et leurs choix se limitent souvent à des postes de secrétaire ou d’assistante. Pour celles qui n’ont pas l’opportunité d’être instruites, plusieurs se tournent vers le travail d’ouvrière, même si cela est souvent mal vu dans la société et que les conditions de travail y sont mauvaises. Le salaire qui est gagné par la femme est plus bas que celui gagné par un homme pour un emploi équivalent. De plus, c’est le mari qui a le droit de gérer le salaire gagné par sa femme. Si elles décident de travailler, les femmes doivent également entretenir la maison et éduquer les enfants. En plus de ces emplois d’ouvrières, certaines femmes se tournent vers des domaines traditionnellement féminins comme l’enseignement, la vente ou le secrétariat. Les femmes qui demeurent à la maison peuvent également faire de petits travaux comme du repassage ou de la couture pour faire un peu d’argent. L’Église est très présente à l’époque, ce qui mène à la création de plusieurs communautés religieuses. Ces communautés œuvrent dans le domaine des soins hospitaliers, en enseignement et dans plusieurs autres domaines sociaux. Par exemple, elles sont souvent responsables des soupes populaires, des orphelinats, des garderies, etc. Le fait d’appartenir à une communauté religieuse est très bien perçu dans la société. Les femmes peuvent ainsi participer à la vie publique. En tant que religieuses, elles ont l’opportunité d’obtenir des postes plus élevés, comme celui de directrice d’école, ou des postes administratifs. Cependant, les femmes qui prennent la décision de joindre une communauté religieuse renoncent à leur droit de se marier. Graduellement, certaines femmes décident de se regrouper et de former des associations pour faire valoir certains de leurs droits. C’est le début du féminisme. Les fondatrices de ces associations sont fréquemment des bourgeoises anglophones désirant aider la société et promouvoir les droits des femmes. Leurs priorités sont le droit de vote, l’accès aux études supérieures, l’amélioration des conditions de travail et les services sociaux comme la lutte à la pauvreté et la santé. Ces femmes bourgeoises fondent des organismes cherchant à appuyer, entre autres, les droits et l’éducation des femmes. Par exemple, les YWCA (Young Women's Christian Association) sont des centres qui permettent aux femmes d’avoir accès à des bibliothèques publiques et à des cours du soir afin de s’instruire davantage. Un premier centre voit le jour en 1870 au Nouveau-Brunswick et un autre ouvre ses portes en 1874 à Montréal. De son côté, la MLCW (Montreal Local Council of Women) est créée en 1893 et a pour objectif de défendre les droits des travailleuses. D’autres organismes apparaissent également peu à peu. | 7cd9bd74-5b4e-486c-aeb0-059d5c378970 |
La nouvelle orthographe (l'orthographe rectifiée)
En 1990, l’Académie française a approuvé officiellement une liste de mots dont l’orthographe a été modifiée. Ces modifications concernaient alors un peu plus de 2 000 mots du lexique français. Dans un texte, les rectifications orthographiques touchent en moyenne un mot par page. Comme les rectifications sont relativement récentes, il peut arriver que certains ouvrages de référence ne les mentionnent pas ou ne les emploient pas La nouvelle orthographe a pour but de simplifier l’écriture des mots, d’uniformiser certaines règles et d’éliminer certaines anomalies de la langue. Ce n’est pas la première fois dans l’histoire du français qu'on apporte des modifications à l’orthographe. À quelques reprises, l’Académie française a modifié l’orthographe de plusieurs mots. Par exemple, en 1740, les modifications effectuées concernaient environ 1 mot sur 4. Il existe un petit recueil qui expose toutes les règles et présente la liste de tous les mots concernés par les rectifications : Le millepatte sur un nénufar : Vadémécum de l’orthographe recommandée. On trouve aussi les règles de l’orthographe rectifiée et leur explication sur certains sites Internet. Finalement, plusieurs outils de traitement de texte ou de correction de texte tiennent déjà compte de ces rectifications orthographiques. Les nouvelles formes orthographiques n’ont pas été choisies au hasard. Elles sont le fruit d’études sérieuses portant sur la langue française. Il est possible de regrouper l’ensemble des rectifications orthographiques dans 5 catégories générales : | 7cfb8199-bf3d-46a8-b8eb-59b156261353 |
La comparaison de figures et de solides
Il arrive fréquemment que l'on veuille comparer des figures planes et des solides en se basant sur les différentes mesures de périmètre, d'aire et de volume. Par ailleurs, il faut se rappeler que des figures sont équivalentes quand elles possèdent la même mesure d'aire. Soit les deux figures suivantes: Ces deux figures ont une aire de 64cm². Toutefois, c'est le carré (polygone régulier à 4 côtés) qui possède le plus petit périmètre. En effet, le périmètre du rectangle est de 40 cm alors que celui du carré est de 32 cm. On peut formuler le même genre de conjecture, mais en ne s'interessant qu'aux polygones réguliers équivalents. Une fois de plus, on peut illustrer le tout avec un exemple: Soit les deux polygones réguliers suivants: Ces deux polygones réguliers ont une aire de 16 cm2. Ce sont donc des figures équivalentes. Toutefois, c'est l'hexagone (celui ayant le plus grand nombre de côtés) qui possède le plus petit périmètre. En effet, en calculant le périmètre de chacun, on se rend compte que l'hexagone régulier a un périmètre de 15 cm, alors que le périmètre du pentagone régulier est de 15,25 cm. On peut également intégrer les corps ronds dans cette démarche réflexive. Comme pour les énoncés précédents, quelques illustrations facilitent grandement la compréhension de cette énoncé. On considère les deux figures planes suivantes : Quand on compare leurs mesures d'aire, on obtient : ||\begin{align} \text{Aire}_\text{parallélogramme} &= b \times h \\ &= 8 \times 6{,}28 \\ &= 50{,}24 \ \text{cm}^2 \\ & \\ \text{Aire}_\text{disque} &= \pi r^2 \\ &= \pi (4)^2 \\ &\approx 50{,}24 \ \text{cm}^2 \end{align}|| Ainsi, ||\text{Aire}_\text{parallélogramme} = \text{Aire}_\text{disque}|| Par contre, la valeur de leur périmètre est différente : ||\begin{align} \text{Périmètre}_\text{parallélogramme}&= (8 \times 2) + (7 \times 2) \\ &= 30 \ \text{cm} \\ & \\ \text{Circonférence}_\text{cercle} &= 2 \pi r \\ &= 2 \pi \times 4 \\ &\approx 25{,}12 \ \text{cm} \end{align}|| Finalement, ||\text{Circonférence}_\text{cercle} < \text{Périmètre}_\text{parallélogramme}|| Si on change la nature de la quantité comparée, on peut également en tirer d'autres conclusion. Voici un exemple pour clarifier le tout. Soit les deux prismes suivants: Ils ont tous les deux une aire de 135 cm² (nous avons arrondi les mesures du cube). Le volume du prisme de gauche est de 81 cm³ et celui du cube est de 106,7 cm³. Une fois de plus, on peut intégrer les corps ronds dans la comparaison de solides de même aire. Concrètement, on peut illustrer le tout de cette façon. On considère les solides suivantes : ||\begin{align} \text{Aire totale}_\text{cube} &= 6 c^2 \\ &\approx 201 \ \text{cm}^2 \\ & \\ \text{Aire totale}_\text{sphère} &= 4 \pi r^2 \\ &\approx 201 \ \text{cm}^2 \end{align}|| Par contre, lorsqu'on compare les volumes : ||\begin{align} \text{Volume}_\text{cube} &= c^3 \\ &\approx 193{,}80 \ \text{cm}^3 \\ & \\ \text{Volume}_\text{sphère} &= \frac{4 \pi r^3}{3} \\ &\approx 268{,}08 \ \text{cm}^3 \end{align}|| Par cet exemple, on voit qu'à aire égale, c'est la sphère qui possède le plus grand volume. Finalement, il y a d'autres conjectures qu'il est possible de créer en utilisant des solides équivalents, qui ont le même volume. Pour démontrer le tout, on peut se référer à l'exemple suivant: Soit les deux prismes rectangulaires suivants: Les deux prismes ont un volume de 135 cm³. Toutefois, c'est le cube qui a la plus petite aire totale. En effet, l'aire totale du cube est d'environ 158 cm2 et celle du prisme est de 213 cm2. Finalement, le constat est un peu différent quand on y intègre tous les solides et non seulement les prismes. Voici une illustration de cette affirmation: Soit les solides suivants : On peut déduire que : ||\begin{align} \text{Volume}_\text{prisme} &= A_\text{base} \times h \\ &= 523 \ \text{cm}^3 \\ &\\ \text{Volume}_\text{sphère} &= \frac{4 \pi r^3}{3} \\ &\approx 523 \ \text{cm}^3 \end{align}|| Par contre, la réalité est différente au niveau des aires totales : ||\begin{align} \text{Aire totale}_\text{prisme} &= 2 A_\text{base} + \text{Aire}_\text{latérale} \\ &= 409{,}2 \ \text{cm}^2 \\ & \\ \text{Aire totale}_\text{sphère} &= 4 \pi r^2 \\ &\approx 314{,}16 \ \text{cm}^2 \end{align}|| Conclusion : On voit que, de ces deux solides équivalents, c'est la sphère qui a l'aire totale la plus petite. | 7d06e3d1-93ff-4bef-b56c-4a321e2a6e3f |
La fonction cosinus
Une fonction cosinus est une fonction périodique définie par l’abscisse des points du cercle trigonométrique en fonction de la mesure des angles (en radians) du cercle. Pour aborder la fonction cosinus, il importe de définir certains termes. De plus, d’autres notions connexes peuvent être consultées. L’animation suivante permet de voir comment passer du cercle trigonométrique à la fonction cosinus de base. À chaque valeur de |\color{#333FB1}\theta| (en radians) est associé un point sur le cercle. En s’intéressant à la coordonnée en |\color{#EC0000}x| de ces points, il est possible de tracer le graphique. Sur l’animation, tu peux déplacer le curseur ou déplacer le point sur la courbe et observer le lien entre les deux. Puisque la rotation du cercle peut se faire à l’infini, le domaine de la fonction correspond à l’ensemble |\mathbb{R}.| La fonction cosinus possède un zéro lorsque l’angle |\theta| a effectué un quart de tour |\left(\theta=\dfrac{\pi}{2}\right),| puis un autre lorsque |\theta| a parcouru les trois quarts du tour |\left(\theta=\dfrac{3\pi}{2}\right).| Puisque la rotation du cercle est infinie, la fonction possède une infinité de zéros.||\theta \in\left\{\dots,\dfrac{\pi}{2},\, \dfrac{3\pi}{2},\, \dfrac{5\pi}{2}, \dots\right\}|| La valeur maximale est |1| et la valeur minimale est |-1,| étant donné que le rayon du cercle trigonométrique est de |1| unité. Ces valeurs surviennent chaque fois que le cercle fait un demi-tour. ||\theta \in\left\{\dots,0,\pi,2\pi,3\pi\dots\right\}|| Pour bien définir l’amplitude d’une fonction cosinus, on a besoin de l’axe d’oscillation. Pour définir la période, on doit repérer un cycle. Dans la fonction cosinus, on choisit généralement un cycle qui débute et se termine à un extrémum. Cela aide à tracer la fonction cosinus et à trouver sa règle. | 7d0dc152-60ea-4cb1-aa60-66e84d1589be |
Trucs pour bien s’exprimer devant un public
L'art de bien s'exprimer en public se nomme l'art oratoire. Au cours de ta vie, tu seras amené à t'exprimer de diverses façons en public, et ce, peu importe ton choix de carrière. Afin de bien t'y préparer, on t'enseigne la communication orale à l'école. Le premier but d'un discours est d'instruire son auditoire. En effet, ce dernier doit repartir avec des éléments nouveaux qui le feront réfléchir, changer d'idée, modifier ses façons de faire, etc. Tu dois donc accorder plus d'importance au contenu de ton exposé, à la structure, à l'évolution des éléments que tu apportes, etc. lors de ta préparation. Pour préparer ton exposé, tu peux faire un plan afin de mieux structurer tes idées. Si cela t'aide, tu peux aussi te faire un aide-mémoire que tu utiliseras lors de ta présentation. Il se peut que tu aies plus de choses à dire que le temps que l'on t'alloue te permet de dire. Il te faudra alors faire un choix parmi tes arguments. Assure-toi qu'ils sont développés efficacement. Si tu dois en éliminer, choisis les meilleurs, ceux qui sont plus difficiles à réfuter, par exemple. La rhétorique est l'art de convaincre. Pour y arriver, tu peux utiliser des procédés argumentatifs (références, statistiques, citations, etc.). Cela te donnera de la crédibilité. Toutefois, fais attention à ne pas trop en utiliser, cela pourrait avoir l'effet contraire. Les anglais disent : Keep it simple and stupid (KISS). Ce proverbe reflète bien ce que tu dois faire lors de ton exposé, c'est-à-dire adapter ton discours à ton auditoire, tout en gardant ton propos le plus clair, simple et concis possible. Si les gens qui t'écoutent doivent faire trop d'efforts pour comprendre ce que tu dis, ils perdront une partie de ton message. Répète ce qui est important afin que le cerveau de tes auditeurs l'enregistre. Pour éviter la monotonie, tu peux répéter ton message sous différentes formes (reformulation, exemples, image, explication, citation, etc.). Les figures de style te permettent de varier ton langage et d'amuser ton public. Cela peut aussi te permettre de créer des images pour aider à la compréhension. C'est le cas des métaphores, par exemple. Qui voudrait écouter quelqu'un qui nous donne envie de dormir? Personne! Voici quelques indices pour arriver à susciter l'intérêt de ton public. Qu'est-ce qui fait que les électeurs soient prêts à suivre les politiciens les yeux fermés? Qu'est-ce qui fait qu'un dictateur arrive à subjuguer une foule toute entière? L'une des raisons, c'est le charisme. Le charisme est une qualité d'une personne qui est capable d'influencer, de séduire, voire de fasciner les autres par sa présence et par son discours. Il est surtout relié à la confiance en soi et à la personnalité d'un individu. Certaines personnes naissent avec cette qualité, elles sont charismatiques de nature. Toutefois, il est possible de développer son charisme. Notre regard, notre sourire, notre énergie et notre confiance en soi sont des éléments qui y contribuent. Si tu souris lors de ton exposé, les gens verront que tu es toi-même intéressé par ton sujet. Par conséquent, ils seront portés à être plus attentifs. Aussi, le sourire est contagieux. En faisant sourire ton auditoire ou même, rire, tu créeras une expérience positive pour les gens qui t'écoutent. Ils garderont alors un bon souvenir de ton exposé! L'art oratoire est un art de l'échange avec son public. Même si un auditoire ne s'exprime pas lors d'une présentation, cela ne veut pas dire qu'il ne communique pas avec la personne qui s'exprime à l'avant. En effet, il réfléchit, réagit et agit pendant et après l'exposé. Il est parfaitement normal de manquer de confiance en soi. On ne peut avoir confiance en nos moyens dans toutes les sphères de notre vie (sportive, scientifique, artistique, etc.). Alors ne t'en fais pas, ça arrive à tout le monde! Émouvoir, c'est lorsqu'on arrive à faire naitre une émotion chez son auditeur ou, du moins, un intérêt. Attention, il ne s'agit pas ici de le faire pleurer, mais plutôt d'arriver à toucher sa corde sensible afin de faire passer ton message plus facilement. On dit souvent que les chiffres sont puissants dans un exposé. C'est le cas, entre autres, lorsqu'on présente des statistiques comme exemple. Cependant, rien ne vaut une petite touche d'humanité. Il faut donc que ton exposé éveille des émotions chez ton public qui seront utiles à ta cause. Le trac est une angoisse, une peur ou simplement une inquiétude ressentie avant un exposé. Cela peut te nuire considérablement durant ton oral : difficulté à trouver les mots justes, à formuler tes phrases, à adopter un débit de parole adéquat, répétitions de mots, tics verbaux, bafouillages et bégaiements. Tout y passe! Heureusement, le trac se contrôle et a tendance à disparaitre une fois qu'on s'est lancé. | 7d8629cf-d4c6-4422-a3a2-3da1d2c0e823 |
Le pouvoir
De nos jours, le monde compte environ 200 États dits souverains, c’est-à-dire qu’ils ont le pouvoir absolu de se gouverner eux-mêmes en faisant leurs propres lois et en s’assurant qu’elles soient respectées par leur population sur leur territoire. Un État souverain est un État indépendant. Il ne peut donc pas choisir de lois pour un autre État et ne peut pas s’en faire imposer. Les États ont tendance à se regrouper au sein d’organisations. À l’intérieur de ces institutions internationales, ils unissent leurs forces dans la collaboration et la coopération afin d’atteindre des objectifs communs comme la sécurité internationale, l’augmentation des échanges ou le maintien de la paix. Un État est un ensemble territorial et politique administré par un gouvernement et délimité par des frontières à l'intérieur desquelles vit une population. Une institution est une organisation, encadrée par des règles et des lois, qui joue un rôle précis dans la société. Ce rôle peut être de nature politique, sociale, économique, religieuse, etc. Pour mieux comprendre ce qu’est une institution, tu peux regarder la vidéo C’est quoi… une institution?. Lorsqu’ils joignent des organisations, que ce soit l’Organisation des Nations unies (ONU), l’Organisation mondiale du commerce (OMC), la Banque mondiale (BM), etc., ou des regroupements politiques, comme l’Union européenne (UE), les États perdent une partie de leur souveraineté. En effet, les décisions sont souvent prises par la majorité. Il est possible qu’une décision ne plaise pas à un État mais, en intégrant l’organisation, cet État s’est engagé à en respecter les décisions. La souveraineté est le pouvoir absolu d’un État à se gouverner lui-même en faisant ses propres lois et en les faisant respecter sur son territoire. Un État souverain est indépendant, c’est-à-dire qu’il ne peut être soumis à aucun autre État ou institution. En adhérant à un regroupement politique, la souveraineté de l’État est limitée, car il doit appliquer sur son territoire des lois qu’il n’a pas nécessairement choisies. En conséquence, cela entraine une redéfinition des pouvoirs des États. Cette redéfinition des pouvoirs est également due aux nombreuses pressions faites sur les gouvernements par plusieurs groupes tels des organisations non gouvernementales, des multinationales, des lobbies et des syndicats. Chacun de ces groupes tente d’influencer les décisions des gouvernements en sa faveur selon ses propres intérêts. Parfois, ces groupes réussissent même à pousser le gouvernement à revoir ses positions. Un lobby est un groupe de pression dont les membres partagent des intérêts communs. Pour favoriser ses propres intérêts, les lobbies tentent d’influencer le gouvernement dans l’adoption de lois et de règlements. Une multinationale est une entreprise qui réalise des activités dans d’autres pays que son pays d'origine (exploitation de ressources, production de biens ou de services, recherche et développement, etc.). Une organisation non gouvernementale (ONG) est une organisation à but non lucratif, composée de citoyens et citoyennes défendant une cause et qui agit indépendamment des gouvernements. La mondialisation permet une ouverture des marchés qui mène à l’augmentation des échanges entre les États. Les entreprises multinationales sont très présentes et importantes dans cette mondialisation. En effet, certains pays adoptent des lois avantageuses, comme la réduction d’impôt sur les profits, dans le but d’attirer les multinationales. Cela entraine la délocalisation de plusieurs entreprises. La délocalisation fait référence au déplacement des activités ou d'une partie des activités d’une entreprise vers un autre pays afin de réduire les couts de production. Ce déplacement se fait généralement des pays développés vers des pays en développement ou émergents. Le marché est un lieu d’échanges, c’est-à-dire un endroit où se déroulent les activités commerciales. C'est là que se rencontrent l'offre (les vendeurs), qui propose un bien ou un service, et la demande (les acheteurs), qui souhaite acquérir un produit en le payant afin de satisfaire un besoin. La mondialisation est un phénomène qui pousse les États à ouvrir leur économie nationale au marché mondial afin d’augmenter les échanges entre eux, ce qui les rend interdépendants. Ces échanges peuvent inclure les services, les biens, les capitaux ou encore le mouvement des travailleurs et travailleuses. Les États signent également des accords économiques entre eux afin de favoriser davantage le commerce. Ces accords sont souvent multilatéraux, c’est-à-dire qu’ils regroupent plusieurs États. Les accords permettent d’éliminer les obstacles au libre-échange et d’augmenter les échanges de biens, de services, de capitaux et, dans certains cas, de main-d’œuvre. Les capitaux sont les biens ou les montants d’argent possédés par une personne, une entreprise ou un État. Les capitaux peuvent notamment servir à effectuer des investissements. Le libre-échange est une politique économique qui vise à éliminer toutes les barrières commerciales entre les États ayant signé un accord. Le terme multilatéral concerne ou engage trois États et plus. Par exemple, un accord multilatéral est un accord qui engage minimalement trois États. | 7d8f975b-0f8e-411a-b864-404133195065 |
La guerre d'Algérie
En 1954, le Vietnam venait d’acquérir son indépendance. Cette proclamation encourageait les mouvements indépendantistes algériens. À la même époque, les négociations entre la France, le Maroc et la Tunisie allaient bon train. À cette époque, l’Algérie était divisée entre 8 millions de musulmans considérés comme des indigènes et 1 million de citoyens européens, surnommés les Pieds Noirs. D’importants écarts dans le niveau de vie séparaient ces deux groupes. Les musulmans étaient pratiquement réduits à une vie de misère. Par contre, la France n’envisageait pas l’indépendance de l’Algérie de la même manière. La perte de l’Algérie signifiait pour la France qu’elle ne serait plus la grande puissance mondiale qu’elle était depuis le 19e siècle. L’Algérie était en fait la seule colonie de peuplement française. Plus d’un million d’Européens y étaient d’ailleurs en 1954. La France profitait également d’une agriculture commerciale fort rentable ainsi que du commerce du pétrole et du gaz. Pour les Algériens, la confiance par rapport à l’administration française était minée par les promesses non tenues. Le nationalisme était de plus en plus fort depuis 1946. C’est en 1954 que le Front de libération nationale (FLN) fut créé en Algérie. Ce parti était également doté d’une armée, l’Armée de libération nationale (ALN). Ces groupes fixaient l’insurrection contre le pouvoir français à la Toussaint 1954. Le 1er novembre, à la Toussaint, plusieurs attentats indépendantistes ont eu lieu simultanément en Algérie. Près de 30 attentats, des incendies et des bombardements ont causé 7 morts. Ce fut le début de la guerre d’Algérie, qui a duré 8 ans. Dès le début de la guerre, l’Algérie a reçu l’appui international. Plus près, le Maroc, la Tunisie et autres pays non arabes ont apporté leur soutien aux Algériens. La France a même tenté de diviser cette solidarité, mais a reçu de nombreuses réprimandes des Russes et des Américains. Par son attitude butée, la France dut même se présenter, à deux reprises, devant l’ONU pour justifier ses actes. L’armée française comptait alors sur 450 000 soldats dirigés par des officiers chevronnés populaires auprès des Pieds Noirs. Le FLN comptait 25 000 combattants algériens et devait gérer de nombreuses rivalités internes. Le FLN a perpétré de nombreux attentats, attaques, sabotages et émeutes. Chaque fois, la répression française était très forte. En 1956, les luttes armées ont atteint tout le territoire algérien, même les grandes villes. En 1958, un gouvernement provisoire de la République algérienne est créé. Peu à peu, la France a gagné le contrôle des villes puis des campagnes. La France a gagné la guerre, mais n’a pas réussi à rétablir l’ordre public et a surtout perdu la guerre dans l’opinion internationale. La défaite a causé l’effondrement du régime et a accentué l’instabilité en Algérie. En 1958, les étudiants d’Alger ont assiégé le siège du gouvernement général et menaçaient d’effectuer un coup d’État. C’est à ce moment que Charles de Gaulle a repris le pouvoir. Il a immédiatement émis une nouvelle constitution en plus de prendre des pouvoirs spéciaux qui lui permettraient de résoudre les conflits en Algérie. Les mesures n’ont pas été efficaces immédiatement puisque de nouveaux attentats ont eu lieu. Plusieurs Algériens ont manifesté leur mécontentement à Paris. La population française était pour la fin de la guerre, même au prix de l’indépendance algérienne. Les coûts économiques et sociaux de la guerre étaient considérables. Les intellectuels ont également commencé à se mobiliser en faveur de la liberté et de l’indépendance de l’Algérie. Le Manifeste des 121 se posait en faveur de l’insoumission, alors que quelques autres intellectuels, dont Albert Camus, proposaient plutôt le rapprochement des communautés. En 1959, Charles de Gaulle a proposé trois options aux Algériens : une sécession, une francisation et une association. Par contre, avant que l’une de ces options ne soit possible, il fallait mettre fin à la guerre, ce qui ne se réalisa pas facilement. Le 22 avril 1961, les officiers des Pieds Noirs ont réalisé le putsch des généraux, pour empêcher l’indépendance. Ils ont alors commis des destructions et des massacres qui nuisaient aux négociations de paix. Un climat de haine et de peur régnait partout en Algérie. Le 18 mars 1962, les Accords d’Évian furent signés, ce qui accordait la souveraineté à l’Algérie. Un système de coopération financière, culturelle et technique s'’installa entre la France et l’Algérie. Aujourd’hui, ces liens sont encore étroits, soulignés par de nombreux accords commerciaux. Depuis 1989, l’Algérie a accordé le droit de fonctionner avec plusieurs partis politiques. Malgré tout, cette guerre d’indépendance a causé plusieurs victimes, dans les deux camps. Il est par contre difficile d’établir un nombre précis. On estime tout de même le nombre de morts chez les civils algériens entre 300 000 et 400 000. 27 500 militaires européens furent tués alors que 1 000 ont disparu. Du côté des civils européens, 2 800 furent tués et 800 ont disparu. | 7dcb575d-ab7b-4aeb-816a-0f86d4208b05 |
La neutralisation acidobasique
Une neutralisation acidobasique est une réaction entre un acide et une base au cours de laquelle se forment un sel et de l'eau. Les cations H+ provenant de l'acide et les anions OH- provenant de la base réagissent ensemble pour former de l'eau. L’anion de l’acide et le cation de la base, quant à eux, réagissent ensemble pour produire un sel. Voici quelques exemples de réactions de neutralisation acidobasique. |\color{red} {HCl} + \color{blue} {NaOH} \rightarrow {NaCl} + {H_{2}O}| |\color{red} {H_{2}SO_{4}} + \color{blue} {Ba(OH)_{2}} \rightarrow {BaSO_{4}} + 2 {H_{2}O}| On peut aussi présenter une neutralisation selon le modèle particulaire. En milieu aqueux, l'acide chlorhydrique |(HCl)| se sépare pour former deux ions, |H^{+}| et |Cl^{-}|. La base, l'hydroxyde de sodium |(NaOH)|, se dissocie également en ions, |Na^{+}| et |OH^{-}|. Lorsqu'on mélange l'acide avec la base, les ions |H^{+}| et |OH^{-}| réagissent ensemble pour former de l'eau. Les deux autres ions, |Na^{+}| et |Cl^{-}|, s'unissent pour former le sel, le chlorure de sodium |(NaCl)|. En somme, lorsqu’on neutralise une substance, on veut ramener son pH le plus près possible de 7. Les ions |H^{+}| et les ions |OH^{-}| doivent être en même quantité pour que la solution soit dite neutre. En laboratoire, la neutralisation acidobasique se fait généralement à l'aide d'une burette et d'un indicateur acidobasique. Il faut ajouter quelques gouttes d'indicateur acidobasique dans la solution à neutraliser. Selon la couleur obtenue avec l'indicateur, il faudra neutraliser avec un acide (si la solution est basique) ou avec une base (si la solution est acide). Il faut ensuite ajouter de la solution neutralisante goutte à goutte jusqu'à ce que la solution soit neutralisée, soit jusqu'à ce qu'il y ait autant d'ions |H{+}| que d'ions |OH^{-}|. Certaines réactions de neutralisation acidobasique sont présentes dans la vie courante. Par exemple, pour neutraliser l'acidité d'un lac ou d'un sol, il faut ajouter de la chaux. On peut également neutraliser l'acidité du système digestif en utilisant des antiacides. | 7df619d3-cb6b-48ef-a810-401bf1173d9f |
La ponctuation
La ponctuation est un ensemble de signes visuels d'organisation et de présentation accompagnant le texte écrit et qui permettent de séparer les phrases les unes des autres, de les marquer (par une marque interrogative ou exclamative par exemple) ou encore de mettre en relief certaines de leurs parties. Les signes de ponctuation servent à découper les phrases pour mettre en évidence les différentes unités qui les composent. La lecture d’un texte ponctué est facilitée par les différents signes assurant la clarté du message. L'utilité de la ponctuation afin que le message soit clair est évidente quand on compare une phrase ponctuée (exemple 2) à une phrase qui ne l'est pas (exemple 1). La sœur de Philippe a dit Julie est tellement originale « La sœur de Philippe, a dit Julie, est tellement originale ! » Les signes de ponctuation de la deuxième phrase participent à la compréhension du sens de la phrase, alors que la phrase sans ponctuation n’est pas claire (on ne sait ni qui parle ni qui est original). La ponctuation sert aussi à délimiter les aspects syntaxiques des phrases : indiquer le début et la fin de la phrase graphique (exemple 1), détacher le complément de phrase placé au début de la phrase graphique (exemple 2), détacher différentes phrases dans une même phrase graphique (exemple 3), etc. Les croissants au beurre de monsieur Gaston sont très bons. Tous les matins, je commence ma journée avec un verre de jus. Il s’est levé, a rangé ses livres, est sorti, a claqué la porte. Il existe plusieurs signes de ponctuation : | 7e0ed1e7-7d86-420c-810f-936085315a91 |
L'alphabet
Un alphabet est un ensemble de symboles destinés à représenter les phonèmes (sons) d'une langue. Chacun de ces symboles (graphèmes) est aussi appelé « lettre ». Chaque lettre, en théorie, sert à transcrire un phonème. Il existe plus de 40 alphabets différents dans le monde. Certains existent depuis peu, d'autres, depuis des millénaires. Alphabet hébreu : L'alphabet de la langue française est composé de 6 voyelles et de 20 consonnes. A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Le français est non seulement une langue parlée, mais aussi une langue écrite. C’est pourquoi on a créé un alphabet écrit. Lorsque l’on parle d’écriture, on ne parle plus de sons ni de phonèmes, mais de graphèmes. Un graphème est une transcription écrite du phonème. Un graphème peut être composé d’une lettre ou d’une suite de lettres, cela dépend du son à transcrire. On peut transcrire le son [∫] à l'aide d'un graphème composé de deux lettres ou plus comme dans chat et schéma. L’alphabet écrit regroupe 26 lettres, dont 6 voyelles : a, e, i, o, u et y. Toutes les autres lettres sont des consonnes. La complexité de l'alphabet français réside principalement dans le fait que plusieurs transcriptions sont possibles pour un même son. 1. La lettre c correspond au son [k] dans carte ou au son [s] dans cire. 2. Le son [ã] peut s'écrire différemment. -an comme dans ange - am comme dans amplitude - em comme dans emporter - en comme dans entonnoir De plus, dans la langue écrite française, il arrive qu'on ne prononce pas certains graphèmes écrits appartenant à un mot. C'est le cas des terminaisons de verbes qui servent à distinguer la personne à laquelle le verbe est conjugué. 1. (je) joue, (tu) joues, (ils) jouent - Ces verbes se prononcent tous de la même façon malgré les terminaisons de formes variées. 2. (je) jouais, (il) jouait, (elles) jouaient - Ces verbes se prononcent tous de la même façon malgré les terminaisons de formes variées. La calligraphie scripte est généralement celle que les enfants apprennent en premier. C’est la calligraphie qui détache toutes les lettres des mots. On l’appelle, plus familièrement, l’écriture en lettres détachées. Dans certaines écoles, c’est plutôt la calligraphie cursive qui est enseignée dès les premières années d’apprentissage. La calligraphie cursive, c’est l’écriture en lettres attachées. | 7e2c6db8-5031-464a-b566-0a90c60da090 |
Vadémécum - Point de fusion
Substance Formule chimique Température de fusion |\text{(ºC)}| Aluminium |Al| |\text {660}| Antimoine |Sb| |\text {630}| Argent |Ag| |\text {961}| Argon |Ar| |\text {-189}| Béryllium |Be| |\text {1 278}| Bore |B| |\text {2 300}| Cadmium |Cd| |\text {321}| Calcium |Ca| |\text {839}| Carbone |C| |\text {3 500}| Chrome |Cr| |\text {1 857}| Cobalt |Co| |\text {1 495}| Cuivre |Cu| |\text {1 083}| Étain |Sn| |\text {232}| Fer |Fe| |\text {1 535}| Gallium |Ga| |\text {30}| Germanium |Ge| |\text {937}| Hélium |He| |\text {-272}| Indium |In| |\text {157}| Iode |I| |\text {114}| Krypton |Kr| |\text {-157}| Lithium |Li| |\text {181}| Magnésium |Mg| |\text {650}| Manganèse |Mn| |\text {1 245}| Mercure |Hg| |\text {-39}| Molybdène |Mo| |\text {2 617}| Monoxyde de carbone |CO| |\text {-207}| Néon |Ne| |\text {-249}| Nickel |Ni| |\text {1 455}| Niobium |Nb| |\text {2 468}| Or |Au| |\text {1 064}| Palladium |Pd| |\text {1 552}| Phosphore |P| |\text {44}| Plomb |Pb| |\text {327}| Potassium |K| |\text {64}| Rhodium |Rh| |\text {1 966}| Rubidium |Rb| |\text {39}| Ruthénium |Ru| |\text {2 250}| Scandium |Sc| |\text {1 539}| Sélénium |Se| |\text {217}| Silicium |Si| |\text {1 410}| Sodium |Na| |\text {98}| Soufre |S| |\text {113}| Strontium |Sr| |\text {764}| Technétium |Tc| |\text {2 200}| Tellure |Te| |\text {450}| Titane |Ti| |\text {1 668}| Tungstène |W| |\text {3 410}| Vanadium |V| |\text {1 890}| Xénon |Xe| |\text {-112}| Yttrium |Y| |\text {1 523}| Zinc |Zn| |\text {420}| Zirconium |Zr| |\text {1 852}| Substance Formule chimique Température de fusion |\text{(ºC)}| Acide acétique |CH_3COOH| |\text {17}| Acier |Fe + C| |\text {1 482}| Ammoniac |NH_3| |\text {-78}| Bromure d'ammonium |NH_4Br| |\text {235}| Bromure de potassium |KBr| |\text {734}| Chlorure d'hydrogène |HCl| |\text {-114}| Chlorure de lithium |LiCl| |\text {605}| Chlorure de potassium |KCl| |\text {774}| Chlorure de sodium |NaCl| |\text {801}| Diazote |N_2| |\text {-210}| Dibrome |Br_2| |\text {-7}| Dichlore |Cl_2| |\text {-102}| Dibromure de cobalt |CoBr_2| |\text {678}| Dibromure de magnésium |MgBr_2| |\text {711}| Dichlorure de baryum |BaCl_{2}| |\text {963}| Dichlorure de calcium |CaCl_{2}| |\text {772}| Dichlorure de nickel |NiCl_{2}| |\text {1 001}| Dichlorure de strontium |SrCl_2| |\text {874}| Difluor |F_2| |\text {-220}| Dihydrogène |H_2| |\text {-259}| Diiode |I_2| |\text {114}| Dinitrate de baryum |Ba(NO_{3})_{2}| |\text {590}| Dinitrate de strontium |Sr(NO_3)_2| |\text {570}| Dioxygène |O_2| |\text {-218}| Eau |H_2O| |\text {0}| Éthanol |C_2H_6O| |\text {-114}| Éthylène glycol |HOCH_2CH_2OH| |\text {-13}| Glucose |C_{6}H_{12}O_{6}| |\text {146}| Glycérine |C_3H_8O_3| |\text {18}| Hydroxyde de potassium |KOH| |\text {360}| Hydroxyde de sodium |NaOH| |\text {318}| Méthanol |CH_3OH| |\text {-98}| Monoxyde de carbone |CO| |\text {-207}| Nitrate de lithium |LiNO_{3}| |\text {255}| Nitrate de potassium |KNO_{3}| |\text {334}| Nitrate de sodium |NaNO_3| |\text {308}| Oxyde de cuivre |CuO| |\text {1 446}| Ozone |O_3| |\text {-193}| Paraffine |C_{25}H_{52}| |\text {63}| Propane |C_3H_8| |\text {-188}| Sulfate de dialuminium |Al_2SO_4| |\text {770}| Sulfure de dihydrogène |H_2S| |\text {-83}| | 7e2cf92e-7053-4124-af36-17942cb73552 |
Le krach boursier et la Grande Dépression
Le krach boursier survient le jeudi 24 octobre 1929, date qui sera surnommée « le jeudi noir ». Cette chute économique drastique marque le début de la Grande Dépression. C'est une période qui touchera presque toute la planète. Elle aura des impacts économiques, sociaux et politiques sur la société de l’époque. Après les rationnements et les efforts de guerre de la Première Guerre mondiale, les gens veulent profiter de la vie. La population consomme davantage et le niveau de vie augmente rapidement : ce sont les Années folles. Certaines personnes désirent faire plus d’argent. Elles décident donc de se lancer en bourse même si elles ne connaissent pas tous les détails de son fonctionnement. Par conséquent, les gens achètent des actions afin de faire davantage de profits. La majorité des gens réinvestissent leurs profits en achetant d’autres actions. La demande d’achat d’actions augmente rapidement, mais l’offre reste la même, menant à une hausse de la valeur de ces actions. Graduellement, la valeur marchande des actions devient beaucoup plus élevée que leur valeur réelle. De leur côté, les industries sont en état de surproduction pour essayer de répondre à la demande des consommateurs pendant les Années folles. Lorsque les gens qui possèdent des actions réalisent que les différentes compagnies ne font pas autant de profits qu’ils le croyaient, ils vendent leurs actions tous en même temps. La valeur des actions à la bourse dégringole rapidement puisque tous veulent vendre leurs actions sans avoir d’acheteurs potentiels. Dans ces circonstances, le gouvernement canadien et ceux des différentes provinces adoptent une approche interventionniste pour tenter de sortir l’économie et la société canadienne de la crise. L’interventionnisme est une politique selon laquelle l’État doit intervenir dans les affaires économiques du pays. Puisque certains nouveaux colons n’ont pas d’expérience en agriculture, plusieurs abandonnent le projet de colonisation et retournent en ville. Également, le manque de services et la vie difficile dans les régions éloignées en découragent plus d'un. Néanmoins, grâce à l’appui de compagnies minières et forestières, plusieurs colons trouvent un emploi dans ces nouvelles régions. Les secours directs sont les ancêtres du programme d’assurance-emploi actuel. Il s’agit d’une aide financière accordée aux familles pauvres afin qu’elles puissent subvenir à leurs besoins de base. Elle est souvent donnée sous forme de coupons que les gens peuvent échanger contre des biens de première nécessité comme de la nourriture ou du bois pour se chauffer. Malgré toutes les mesures mises en place par les différents paliers de gouvernement, les besoins demeurent criants au sein de la population. La crise dure 10 ans et se termine avec le début de la Seconde Guerre mondiale. En effet, celle-ci fera en sorte de créer de nouveaux emplois pour l’armée et pour le secteur de la production d’objets militaires. Néanmoins, pour plusieurs personnes, la crise économique provoque une remise en question du capitalisme. | 7e3cf277-3ba3-4824-b313-90034a8fe0e8 |
Les mélanges
La matière peut se présenter sous forme de substance pure ou sous forme de mélange. Les mélanges sont obtenus lorsqu’on associe deux ou plusieurs substances. Ils peuvent alors être homogènes ou hétérogènes. Un mélange hétérogène est un mélange dans lequel on peut distinguer plusieurs composants à l’œil nu ou au microscope. Les mélanges hétérogènes présentent les caractéristiques suivantes : Ils ont plus d’une phase visible. Ces phases sont généralement gazeuses, liquides ou solides. Les substances y sont réparties de façon non uniforme. Les propriétés ne sont pas identiques en tout point du mélange. Lorsque deux substances ne peuvent pas se mélanger du tout, on dit qu’elles sont non miscibles. Ainsi, l’eau et l’huile sont non miscibles, c’est-à-dire que l’huile est non soluble dans l’eau. Un mélange homogène est un mélange dans lequel on ne peut distinguer les substances qui le composent. Les mélanges homogènes présentent les caractéristiques suivantes : Ils comportent une seule phase visible. Cette phase est généralement à l’état gazeux, liquide, ou solide. Les substances y sont réparties de façon uniforme. Les propriétés du mélange sont identiques en tout point du mélange étant donné que les particules sont réparties de façon uniforme. Puisque les substances se mélangent de façon uniforme dans un mélange homogène, on dit que ces substances sont miscibles. Ainsi, le sucre et l’eau sont miscibles, c’est-à-dire que le sucre est soluble dans l’eau. Un colloïde est un mélange qui semble homogène à l’œil nu, mais dont certains constituants se distinguent à l’aide d’un microscope. Les colloïdes peuvent présenter plusieurs phases à l’état gazeux, liquide et/ou solide. L’observation du mélange au microscope est une technique qui permet de déterminer s’il est effectivement un colloïde. À l’œil nu, le sang semble être un mélange homogène. Pourtant, une observation au microscope permet de voir que le sang comprend, entre autres, des cellules dispersées de façon hétérogène. Ainsi, le sang est un colloïde. À l’œil nu, le lait est blanc, opaque et semble homogène. Au microscope, on constate que des bulles de gras sont distribuées de façon hétérogène dans le milieu aqueux. Le lait est donc un colloïde. Pour préparer la mayonnaise, ses ingrédients sont mélangés à l’aide d’un fouet, ce qui permet d’incorporer de l’air au mélange. À première vue, la mayonnaise est homogène. Au microscope, on peut voir les bulles d’air emprisonnées dans le corps graisseux. La mayonnaise est donc un colloïde. Le corps humain comprend de multiples mélanges. Ceux-ci peuvent être homogènes ou hétérogènes. Le tableau suivant présente des exemples de mélanges présents dans le corps. Mélanges homogènes Mélanges hétérogènes Urine Salive Larmes Sueur etc. Matière fécale Sang (colloïde) Lymphe (colloïde) Tissus etc. | 7e7fc15f-4f3c-4d7a-adab-0febe51a55f4 |
Le féminin des adjectifs
un homme fort / une femme forte un enseignant apprécié / une enseignante appréciée un chapeau vert / une robe verte un garçon serviable / une fille serviable un jeune éléphant / une jeune girafe un érable rouge / une rose rouge un long parcours / une longue route mon film favori / mon activité favorite un clown rigolo / une magicienne rigolote un potage gras / une soupe grasse un conte métis / une tradition métisse un gros cadeau / une grosse surprise un résultat moyen / une note moyenne un bon gâteau / une bonne tarte un film muet / une explication muette un habit vieillot / une jupe vieillotte un cheveux rebel / une chevelure rebelle un gentil compagnon / une gentille compagne un pareil sentiment / une pareille émotion un match nul / une partie nulle un pigeon craintif / une tourterelle craintive un banc public / une passerelle publique un coéquipier jaloux / une coéquipière jalouse un jardin potager / une plante potagère un rire moqueur / une mine moqueuse un abri extérieur / une lampe extérieure un adolescent amateur de sports / une adolescente amatrice de sports un criquet sauteur / une grenouille sauteuse un beau cadeau / une belle attention un kyste bénin / une tumeur bénigne un rat malin / une souris maligne un projet fou / une idée folle un fromage mou / une pâte molle un savon frais / une lessive fraiche | 7e8a762e-d402-4efc-bbce-b9cc344ba75d |
La loi des sinus
La loi des sinus est une formule qui établit un lien entre les rapports des sinus des angles et les mesures de leurs côtés opposés. Elle est valable pour tous les triangles. La loi des sinus permet de trouver la mesure d'un côté ou d'un angle dans un triangle quelconque. Pour ce faire, il faut connaitre la mesure d'un angle, de son côté opposé et d'un autre côté ou d'un autre angle. Quelle est la mesure du côté opposé à l’angle de 35° ? On pose premièrement l’équation qui met en relation le côté opposé à l’angle de 35° avec les données connues : ||\begin{align} \frac{16}{\sin120^{\circ}}&=\frac{x}{\sin35^{\circ}}\\\\ \Rightarrow\ x&=\frac{16\sin35^{\circ}}{\sin120^{\circ}}\\ x&=10{,}6 \end{align}|| Le côté opposé à l'angle de 35º mesure donc 10,6 unités. Situation avec un angle obtus Quelle est la mesure de l'angle opposé au côté |\overline{XZ}|? On utilise la loi des sinus pour déterminer la valeur manquante. ||\begin{align} \frac{10}{\sin 22^{\circ}} &= \dfrac{18{,}6}{\sin Y}\\\\ \Rightarrow\ \sin Y &= \dfrac{18{,}6\sin 22^{\circ}}{10}\\ \sin Y &\approx 0{,}696\,7 \\ \color{red}{\sin^{-1}}\sin Y &\approx \color{red}{\sin^{-1}}0{,}6967 \\ Y &\approx 44{,}2^{\circ}\end{align}|| Toutefois, lorsqu'on regarde l'angle Y dans le schéma ci-dessus, on constate qu'il s'agit d'un angle obtus. Il faut donc trouver l'angle obtus qui possède un sinus équivalent à l'angle de 44,2º. Pour ce faire : ||\begin{align} Y &= 180 - 44{,}2\\ Y &= 135{,}8^{\circ}\end{align}|| L'angle Y a une valeur de 135,8º. Pour valider ta compréhension de la trigonométrie de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : | 7eae071c-7634-4a21-bb54-6a971ce9b1c6 |
Les propriétés de la fonction valeur absolue
Dans l'animation interactive suivante, tu peux modifier les paramètres |a,| |h| et |k| de la fonction valeur absolue et observer leurs effets sur les propriétés de la fonction. Après cette exploration, tu pourras poursuivre la lecture de la fiche pour avoir toutes les précisions concernant les propriétés de la fonction. PROPRIÉTÉS CARACTÉRISTIQUES FONCTION VALEUR ABSOLUE TRANSFORMÉE ||f(x)=\color{red}{a}\mid x-\color{blue}{h} \mid + \color{green}{k}|| Domaine |x \in \mathbb{R}| Codomaine (image) Si |a>0|, alors |[k, \infty[| Si |a<0|, alors |]-\infty,k]| Ordonnée à l'origine Il faut remplacer |x| par |0| dans l'équation et calculer la valeur du |y|. Cette valeur sera l'ordonnée à l'origine. Abscisse à l'origine (zéro de la fonction) Si |a| et |k| sont de signes diffférents, alors il y aura deux zéros distincts. Si |k=0|, alors il y aura un seul zéro. Si |a| et |k| sont du même signe, alors il n'y aura pas de zéro. Sommet |(h,k)| Croissance et décroissance Si |a>0|, alors la fonction est décroissante sur l'intervalle |]-\infty,h]| et croissante sur l'intervalle |[h,\infty[|. Si |a<0|, alors la fonction est croissante sur l'intervalle |]-\infty,h]| et décroissante sur l'intervalle |[h,\infty[|. Extrémums |k| C'est un maximum si |a<0| et c'est un maximum si |a>0|. Signes Si |a>0| et |k>0|, alors il n'y a pas de zéro et la fonction est positive pour tous les |x|. Si |a<0| et |k<0|, alors il n'y a pas de zéro et la fonction est négative pour tous les |x|. Si |a>0| et |k=0|, alors il y a un seul zéro |(h,0)| et la fonction est positive pour tous les |x|. Si |a<0| et |k=0|, alors il y a un seul zéro |(h,0)| et la fonction est négative pour tous les |x|. Si |a>0| et |k<0|, alors il y a deux zéros et la fonction est négative pour l'intervalle des |x| compris entre les deux zéros et elle est positive pour le reste des |x|. Si |a<0| et |k>0|, alors il y a deux zéros et la fonction est positive pour l'intervalle des |x| compris entre les deux zéros et elle est négative pour le reste des |x|. Axe de symétrie La fonction valeur absolue a un axe de symétrie. |x=h| Asymptotes Il n'y a pas d'asymptote pour la fonction valeur absolue. Déterminez les propriétés de la fonction valeur absolue |f(x) = \displaystyle - \frac{1}{2} \mid x+1 \mid +2.| Le domaine de la fonction est l'ensemble des nombres réels que l'on note | \mathbb{R}.| L'image de la fonction correspond à l'intervalle |]- \infty, 2].| Pour calculer l'ordonnée à l'origine, il suffit de remplacer |x| par |0.| ||\begin{align}f(0) &= \displaystyle - \frac{1}{2} \mid 0 + 1 \mid +2\\ f(0) &= \displaystyle \frac{3}{2}\end{align}||L'ordonnée à l'origine vaut donc | \displaystyle \frac{3}{2}.| Pour calculer les zéros de la fonction, il suffit de remplacer |f(x)| par 0 puis d'isoler |x.| ||\begin{align} 0 &= \displaystyle - \frac{1}{2} \mid x+1 \mid +2\\ -2 &= \displaystyle - \frac{1}{2} \mid x +1 \mid\\ 4 &= \mid x +1 \mid \end{align}|| Rendu ici, on utilise la définition de la valeur absolue. ||\begin{align}4 &=x+1 &-4 &= x+1 \\ 3 &=x &-5 &= x\end{align}|| Les deux zéros sont donc |-5| et |3.| Variation : la fonction est croissante de |]- \infty, -1]| et elle est décroissante de |[-1, + \infty[|. Extrémums : le |a| étant négatif, la fonction possède un maximum en 2. Signes : en utilisant l'ouverture de la fonction et les zéros trouvés précédemment, on peut déterminer les signes de la fonction : Elle sera positive sur |[-5,3].| Elle sera négative sur |]-\infty,-5] \cup [3, +\infty[.| L'équation de l'axe de symétrie est |x=-1.| | 7eb8678a-e0fa-466e-9a06-749f7a77e006 |
Le pronom nominal et le pronom de communication
Le pronom nominal, contrairement au pronom de reprise, n’a pas d’antécédent, c’est-à-dire qu’il ne reprend aucun élément du texte. On l’appelle ainsi parce qu’il équivaut à un nom. Personne n’a remarqué mon absence. — Karim, as-tu vu ça? J’ai assisté à une conférence très intéressante la semaine dernière. Un pronom nominal peut entre autres avoir une signification qui lui est propre ou être utilisé dans une situation de communication orale. Certains pronoms nominaux peuvent être compris peu importe le contexte dans lequel ils sont utilisés, puisqu’ils ont leur propre signification. Il s’agit souvent de pronoms indéfinis comme nul(-le), quelqu’un, personne, rien, quiconque, tout, etc. Quiconque a déjà lu ce roman sait reconnaitre le style hors du commun de son auteur. Rien ne pourra changer l’opinion de Diego. Hourra! Tout fonctionne! Dans les phrases 1, 2 et 3, les pronoms indéfinis quiconque, rien et tout n’ont pas d’antécédent. Ils désignent leur propre réalité et sont compris peu importe le contexte dans lequel ils sont utilisés. Il s’agit donc de pronoms nominaux. Qui a pris ma gomme à effacer? Dans cette phrase, le pronom interrogatif qui n’a pas d’antécédent. Il désigne à lui seul une personne qui n’est pas définie dans le contexte. Il s’agit donc d’un pronom nominal. Dans une situation de communication orale, par exemple, dans un dialogue, certains pronoms nominaux sont utilisés pour désigner un élément présent sans le nommer. « Donne-moi ça, s’il te plait. » Dans cette phrase, le pronom démonstratif ça est un pronom nominal, puisqu’il n’a pas d’antécédent. Seules les personnes présentes dans cette situation de communication orale peuvent savoir à quel objet ce pronom fait référence. — Attrapez-le! s’écria la policière. Dans cette phrase, le pronom personnel le est un pronom nominal, puisqu’il n’a pas d’antécédent. Seules les personnes présentes dans cette situation de communication orale peuvent savoir à qui ce pronom fait référence. Les pronoms de communication sont les pronoms de la 1re et de la 2e personne (je, me, moi, nous, tu, te, toi, vous) qui sont utilisés pour représenter des individus intervenant dans une situation de communication. Il peut s’agir des personnes qui parlent ou des gens à qui on s’adresse. Je suis ravie d’avoir été choisie pour participer à ce projet. Veux-tu venir avec moi à la cafétéria? Croyez-vous sérieusement qu’Arthur dit la vérité? | 7ed941b4-2e57-45cd-8ddf-ccd69045344e |
Le chemin critique
Dans certains types de situation, il est possible de représenter les différentes étapes à l'aide d'un graphe valué et orienté. Ainsi, il sera visuellement possible de voir différents chemins partant tous du même point d'origine et se rendant au même point final. Certains de ces chemins peuvent être parallèles, ce qui signifie que les étapes qui les composent peuvent se dérouler en même temps. Parmi tous ces chemins, celui ayant le plus grand poids est le chemin critique. Le poids ici représente le temps minimal qu'il faut considérer pour réaliser le projet au complet. Produire un album de finissant Le comité des finissants d'une école secondaire se prépare à la production d'un album de finissants. La directrice de l'école leur demande d'estimer le temps requis pour la production de leur album. Voici un tableau qui présente les étapes à faire pour la réalisation de l'album de finissants. Tâches Temps (jours) Préalables A : Acheter les films 1 Aucun B : Charger les caméras 1 A C : Prendre les photos du conseil étudiant 3 B D : Prendre les photos des enseignants 2 B E : Prendre les photos des clubs sportifs 1 B F : Faire développer les photos 2 C-D-E G : Faire la mise en page 5 F H : Faire signer par le comité de l’album 3 G I : Faire signer par la directrice 2 G J : Imprimer les albums 5 H-I Déterminer le nombre minimum de jours requis pour la production de l'album de finissants. Solution Étape 1 Étape 2 Début - A - B - C - F - G - H - J - Fin = 20 Début - A - B - C - F - G - I - J - Fin = 19 Début - A - B - D - F - G - H - J - Fin = 19 Début - A - B - D - F - G - I - J - Fin = 18 Début - A - B - E - F - F - H - J - Fin = 18 Début - A - B - E - F - G - I - J - Fin = 17 Étape 3 Dans cet exemple, le chemin critique est Début - A - B - C - F - G - H - J - Fin puisque son poids est le plus élevé, soit 20 jours. On peut donc affirmer que la production de l'album prendra au minimum 20 jours. | 7ef202e7-4eec-4f5d-9997-b9065fa10006 |
m devant p, b, m
imprudent, grimper, impossible ambulance, chambre, trampoline température, emmener, emploi tomber, ombre, nombril humble | 7f048b1f-4060-4c02-a5cb-bae24533a849 |
Les conséquences de la colonisation sur les peuples autochtones
Le commerce des fourrures amène les Français à entrer constamment en contact avec les Autochtones. Ces contacts auront des répercussions importantes dans la vie des Français, mais également dans la vie des Autochtones. L'acculturation est un phénomène social qui se produit lorsqu'un groupe de personnes adopte totalement ou en partie la culture d'un autre groupe de personnes. Tout au long du Régime français, les Autochtones font du commerce avec les Français dans le but d'obtenir des produits européens qui leur sont très utiles. Ces objets, notamment des outils et des vêtements, prennent peu à peu une place importante dans le quotidien des Autochtones, si bien que ces derniers ne peuvent plus s'en passer. Or, pour se procurer davantage de ces biens européens, les Autochtones doivent accumuler des fourrures afin d'en faire l'échange avec les Européens. Certaines nations autochtones en viennent à modifier leur mode de vie traditionnel afin de chasser davantage d'animaux à fourrure. On peut alors dire que ces contacts fréquents avec les Européens ont engendré une certaine acculturation des nations autochtones. Les missionnaires tentent également d'acculturer les nations autochtones en les incitant à se convertir à la religion catholique et à adopter le mode de vie des Français. Le métissage est l'union de deux individus d'origine ethnique différente. Les enfants issus de cette union sont appelés des Métis. Les différentes relations existant entre les Français et les Autochtones mènent à plusieurs unions entre des Français et des femmes autochtones. Par exemple, plusieurs coureurs des bois, travaillant de concert avec les Autochtones et vivant auprès d'eux, prennent pour épouse une femme des Premières Nations. Les enfants issus de ces unions, les Métis, vivent auprès des Autochtones et s'approprient leur culture en majeure partie, ce qui les différencie des Canadiens. Les contacts entre les Européens et les populations autochtones éprouvent durement ces dernières. En effet, outre les conflits et les guerres engendrés par le commerce des fourrures, les maladies amenées par les Européens sont souvent mortelles pour les Autochtones. Une partie importante de la population des Premières nations sera décimée en raison de ce choc microbien. | 7f13686f-c4c5-4d49-a71c-82506e4b3f60 |
Les conséquences sur les peuples colonisés
En prenant possession de territoires en Afrique, les États européens ont établi de nouvelles frontières. Toutefois, ces limites territoriales ne tiennent pas compte de la répartition des différents peuples; certains se trouvent alors séparés par des frontières. Aussi, certains peuples en conflit ont été regroupés à l'intérieur d'un même territoire. Ces situations causent des tensions importantes. Dans d'autres cas, ce sont les actions des Européens dans une colonie qui créent des conflits. C'est d'ailleurs ce qui arriva au Rwanda. Les entreprises européennes présentes en Afrique pour exploiter les ressources minières ou agricoles ont besoin d'un nombre très important de travailleurs. Ces travailleurs sont recrutés à même les populations locales. Afin d'obtenir ces ressources au plus bas coût possible, les Européens imposent aux populations locales de travailler dans des conditions très difficiles et à recevoir un salaire très bas. Ils sont souvent forcés de travailler et leurs conditions ressemblent à celles d'esclaves. Certains peuples africains prennent les armes à l'arrivée des puissances européennes sur leur territoire. Malgré le fait qu'ils soient moins nombreux, les Européens, grâce à la supériorité de leurs armées, réussissent à conquérir la majorité du territoire africain sans trop de difficultés. Certains Africains vont collaborer avec les colonisateurs. En échange de leur aide pour gérer la colonie et éviter les soulèvements, les Européens leur donnent des privilèges, comme d'occuper des postes administratifs importants. Les Britanniques vont donner de l'argent et des avantages à certains chefs tribaux pour acheter leur loyauté et servir leurs intérêts. Dans certaines colonies, des révoltes surviennent en réponse à l'occupation étrangère. Dans le Sud-Ouest africain allemand (la Namibie actuelle), les Héréros se sont soulevés contre les colonisateurs allemands. Suite à cela, ils sont victimes d'une sévère répression qui fera diminuer leur population de 80 000 à 15 000 personnes en moins de 10 ans. | 7f32d270-9323-4fb5-a3d4-62d32c9de7d3 |
Les impacts de la colonisation
Entre 1850 et 1914, certains pays européens prennent possession de la quasi-totalité de l'Afrique, même si elle est déjà occupée par des centaines de peuples différents. La colonisation du continent africain se fait principalement à l'aide des armes. À la suite de plusieurs conflits, les Européens soumettent les populations locales grâce à leurs armées qui sont supérieures notamment au niveau technologique. Les colonisateurs européens occupent ensuite les terres en s'imposant aux populations autochtones. Leur but principal est d'avoir accès aux ressources naturelles du territoire afin de soutenir leur production industrielle. De ce fait, plusieurs États européens se lancent dans une course aux colonies africaines. Dans la course pour l'obtention de territoires en Afrique, différents pays européens comme le Royaume-Uni, la France, le Portugal, l'Espagne, la Belgique, l'Italie et l'Allemagne sont en compétition. Cette situation crée inévitablement des tensions entre eux. Afin d'éviter que des conflits se déclenchent, les Allemands tiennent en 1884-1885 une conférence avec une douzaine d'autres pays européens ainsi que les États-Unis pour fixer des règles concernant le partage de l'Afrique. Cette rencontre historique porte le nom de Conférence de Berlin. Suite à la Conférence de Berlin, le territoire de l'Afrique sera divisé en une cinquantaine de territoires; les frontières qui sont alors tracées ne tiennent pas compte des peuples qui sont présents. Cela est à l'origine de plusieurs problèmes qui naîtront par la suite. Les populations africaines acceptent très mal la présence des envahisseurs européens. Même après plusieurs années, les Européens sont considérés comme des étrangers, qui volent les ressources des Africains. Pour faciliter le contrôle de la colonie, les métropoles tentent d'assimiler les habitants en leur imposant leur culture. Les pays colonisateurs construisent donc des écoles, dans lesquelles ils enseignent aux jeunes Africains la langue, la religion, les lois et l'histoire de leur métropole européenne. L'éducation devient alors un outil d'assimilation. La principale conséquence de cette situation est l'acculturation des Africains. L'assimilation est le fait pour un pays colonisateur de chercher à intégrer un groupe ou une minorité dans sa population en lui enlevant son caractère distinctif (sa culture). L'acculturation est un phénomène social qui se produit lorsqu'un groupe de personnes adopte totalement ou en partie la culture d'un autre groupe de personnes. | 7f330005-9cce-43dd-b72b-91d110f0fb30 |
Mexico: le territoire urbain
Mexico est la capitale du Mexique. La ville est située au même endroit qu'une ancienne cité aztèque fondée en 1325. Ce sont les Espagnols qui lui ont donné le nom Mexico lors de la conquête du territoire au 16e siècle. Avec plus de 20 millions d'habitants, Mexico est lune des plus grandes métropoles du monde. La ville est située dans une région montagneuse du Mexique, près de volcans et de zones sismiques (où les tremblements de terre sont plus fréquents). Après l'arrivée des Espagnols (16e siècle), une épidémie de variole a touché violemment la population de Mexico. La ville s'est ensuite développée lentement, jusqu'au 20e siècle, où de fortes vagues d'immigration ont fait grimper la population : de 1940 à la fin du 20e siècle, celle-ci est passée de 1,6 million à près de 20 millions d'habitants. Mexico a été touchée par de nombreux tremblements de terre. L'un de ces séismes a été si percutant qu'il marque encore l'histoire de la ville. Le 19 septembre 1985, la région est secouée par un tremblement de terre dune force inouïe : 8,1 sur l'échelle de Richter (sur un maximum observé de 9,5). Pendant deux minutes complètes, ce séisme a fait trembler la ville et s'écrouler de nombreux bâtiments. Plus de 10 000 personnes sont décédées et certains endroits de la ville portent encore les traces de cet évènement. Plusieurs constructions, fêtes et places incitent les visiteurs à s’attarder dans Mexico. Les Mexicains ont la réputation d’être des gens accueillants et festifs et cela transparaît lorsque l’on visite la capitale. Voici quelques lieux qui participent au rayonnement international de Mexico. Le Zócalo est une grande place publique située à l’endroit où la ville est née, à l’époque des Aztèques, sur l’ancienne île au milieu du lac. Tout autour de la place se trouvent des bâtiments historiques qui valent le détour, dont le Palais National, construit au 16e siècle sur des ruines, et la Cathédrale, construite de 1753 à 1820. La Cathédrale s’enfonce doucement dans le sol, toujours mou et boueux à cause de l’ancien lac qui s’y trouvait. L’avenue Insurgentes est la plus longue rue de toute la ville de Mexico. Elle s’étire sur quelque 40 kilomètres. Comme elle traverse la ville du nord au sud et qu’elle est particulièrement longue, on distingue les rues Insurgentes Norte et Insurgentes Sur. C’est sur cette artère importante que l’on peut voir, entre autres choses, le monument érigé en mémoire d’un jeune souverain aztèque qui a été torturé et assassiné par les conquérants espagnols. Il y a également le Paseo de la Reforma qui retient l’attention. Ce nom signifie littéralement la Promenade de la Réforme, en souvenir des nombreuses réformes politiques effectuées par le président Benito Juárez, au 19e siècle. Cette avenue mesurant 12 kilomètres de long coupe la ville diagonalement. À la base, elle servait à relier l’un des châteaux (le château de Chapultepec) au Palais national (au Zócalo). Elle n’est peut-être pas aussi longue que l’avenue Insurgentes, mais elle est considérée comme l’une des plus belles rues de la ville de Mexico. De plus, elle passe tout à côté du plus haut gratte-ciel de l’Amérique latine : le Torre Mayor. Cette avenue fait parfois penser aux Champs-Élysées, à Paris, en raison de son architecture plutôt européenne et de son orientation en diagonale. Ce parc situé au cœur de la ville s’étire sur quelques kilomètres de long, en suivant la rue Paseo de la Reforma. Le parc s’étend autour d’une petite colline, lieu où les premiers Aztèques s’étaient installés lors de leur arrivée dans la région. Le château de Chapultepec trône au milieu du parc ainsi que d’autres bâtisses historiques et musées. Le lieu fut également un champ de bataille durant la guerre américano-mexicaine de 1847. Outre ces bâtiments, musées et monuments, le parc comprend de nombreux canaux, étangs, jardins fleuris et même un jardin zoologique. Église située au cœur de la métropole, elle est le second monument catholique le plus visité au monde, après la Cité du Vatican. Cette énorme popularité trouve sa source dans un événement particulier : en 1531 une apparition divine y aurait eu lieu, incitant bon nombre d’Aztèques à se convertir à la religion catholique. L’apparition se serait présentée comme la « mère du vrai Dieu » et aurait laissé son visage miraculeusement imprimé sur le vêtement d’un jeune aztèque. 475 ans plus tard, ce vêtement ne montrerait aucun signe de dégradation. Même le pape Jean-Paul II est allé par deux fois en pèlerinage à Notre-Dame de Guadalupe, se prosternant devant l’image et l’invoquant comme la mère des Amériques. Chaque année, ce sont plus de 10 millions de personnes qui se rendent pour contempler l’objet, prier ou faire des offrandes. Puisque, selon la légende, l’apparition aurait eu lieu un 12 décembre, la foule afflue particulièrement en grand nombre cette journée-là. Une ville aussi immense sétant développée subitement demande une organisation et une gestion accrues. Chaque année, de nouveaux quartiers émergent on ne sait comment et les plans durbanisme doivent les inclure et aménager le développement de la ville en fonction de ces nouveaux quartiers. De plus, la mégalopole sétale sur plus de 1500 kilomètres carrés et est peut-être la ville la plus peuplée au monde. Afin de rendre la ville plus agréable et plus facile à gérer, elle a été développée en damier, cest-à-dire en rues droites et toujours parallèles ou perpendiculaires. Mexico abrite un nombre phénoménal de voitures, autobus et taxis qui assurent le transport des touristes, citadins et travailleurs. C’est d’ailleurs Mexico qui est la ville souffrant le plus de smog dans le monde. Elle est si polluée qu’il arrive que des oiseaux meurent en plein vol, asphyxiés par le smog de la métropole. Les autorités de la ville interdisent la circulation d’une partie des véhicules selon le jour de la semaine afin de limiter l’émission de gaz polluants. Pour contrôler la situation en diminuant le nombre de voitures en circulation, la ville a implanté un réseau de 207 kilomètres de métro électrique. Aussi, de plus en plus de taxis, à l’allure de petites coccinelles vertes, roulent en consommant moins d’énergie. Chaque jour, la mégalopole génère 16 000 tonnes de déchets, tous envoyés au dépotoir situé à quelques kilomètres au nord de la ville. Certaines personnes, plus pauvres, dépendent de ces déchets pour subsister. Un bidonville s’est construit à même le dépotoir. La collecte sélective pour le recyclage n’est pas encore établie à Mexico. Il manque de logements à Mexico pour satisfaire la demande. C’est pourquoi la ville se développe constamment dans ses périphéries. Elle est aujourd’hui si étendue qu’il est impossible d’en cerner la fin, même en regardant depuis un point élevé. On doit maintenant bâtir en hauteur (tours d’habitations, gratte-ciel) pour s’assurer d’offrir une quantité de logements suffisante. Bien que la cité ait d’abord été créée près d’un lac, l’approvisionnement en eau représente maintenant un défi pour Mexico. Le développement fulgurant de la ville, l’agriculture et les manufactures ont rapidement asséché complètement le lac. La situation géographique de la ville (volcans, montagnes) ralentit l’efficacité du cycle de l'eau. Les besoins quotidiens dépassent largement ce que le réseau peut offrir et les réserves d’eau dépendent exclusivement des précipitations, car les sources souterraines sont le plus souvent épuisées. De plus, les réseaux d’aqueducs, tout comme ceux du recueillement des eaux usées, sont vieux et fragiles. Ils sont parcourus de fuites et de bris qui fait monter en flèche le coût de la distribution de l’eau potable et de l’assainissement des eaux. Les problèmes de santé les plus fréquents à Mexico sont causés par la pollution atmosphérique. Mexico a le plus haut taux de pollution atmosphérique au monde et cela affecte ses habitants : problèmes respiratoires, allergies, asthme, cancer du poumon. Il y a également les problèmes de santé découlant des difficultés d’approvisionnement en eau : diarrhée, paludisme et divers types d’infections causées par des bactéries ou autres microorganismes. | 7f4746a2-fefd-496a-9c92-04c69333b0f5 |
La construction de droites perpendiculaires et parallèles
Deux droites sont parallèles lorsqu'elles n'ont aucun point en commun. Deux droites sont perpendiculaires lorsqu'elles se coupent à angle droit. À l'aide d'une équerre et d'une règle, il est possible de tracer des droites parallèles et perpendiculaires. On peut tracer une droite perpendiculaire à une autre à l'aide d'une équerre et d'une règle en suivant les étapes suivantes : 1. Placer un des côtés de l'angle droit d'une équerre le long du premier segment en faisant coïncider le sommet de l'angle droit avec une extrémité du segment. 2. En maintenant l'équerre en place, tracer la droite perpendiculaire au premier segment en suivant le deuxième côté de l'angle droit. 3. Au besoin, déplacer l'équerre le long de la perpendiculaire pour l'allonger. On peut tracer une droite parallèle à une autre à l'aide d'une équerre et d'une règle en suivant les étapes suivantes: 1. Placer un des côtés de l'angle droit d'une équerre le long du premier segment. Placer ensuite la règle contre l'autre côté de l'angle droit de l'équerre. 2. Glisser l'équerre le long de la règle en maintenant celle-ci bien en place, afin de conserver la direction de la droite. 3. Sans faire bouger l'équerre, tracer une nouvelle droite qui sera parallèle à la première. | 7f61c44c-b6fd-4971-8f38-86bbcd7f9be1 |
Le verbe « être »
INDICATIF Présent je suis tu es il est nous sommes vous êtes ils sont Passé composé j'ai été tu as été il a été nous avons été vous avez été ils ont été Imparfait j'étais tu étais il était nous étions vous étiez ils étaient Plus-que-parfait j'avais été tu avais été il avait été nous avions été vous aviez été ils avaient été Passé simple je fus tu fus il fut nous fûmes vous fûtes ils furent Passé antérieur j'eus été tu eus été il eut été nous eûmes été vous eûtes été ils eurent été Futur simple je serai tu seras il sera nous serons vous serez ils seront Futur antérieur j'aurai été tu auras été il aura été nous aurons été vous aurez été ils auront été SUBJONCTIF CONDITIONNEL Présent que je sois que tu sois qu'il soit que nous soyons que vous soyez qu'ils soient Passé que j'aie été que tu aies été qu'il ait été que nous ayons été que vous ayez été qu'ils aient été Présent je serais tu serais il serait nous serions vous seriez ils seraient Passé j'aurais été tu aurais été il aurait été nous aurions été vous auriez été ils auraient été IMPÉRATIF PARTICIPE Présent sois soyons soyez Passé aie été ayons été ayez été Présent étant Passé été ayant été INFINITIF Présent être Passé avoir été | 7f66849c-121f-4fcd-b818-4d71f194a64b |
L'exponentiation dans les expressions algébriques
L'exponentiation est une opération qui consiste à affecter un exposant à une base. Un polynôme peut parfois être affecté d'un exposant. Deux situations différentes sont alors possibles. Si le polynôme est uniquement constitué de multiplications et de divisions, on peut alors utiliser certaines propriétés des exposants afin de réduire l'expression algébrique. Si le polynôme contient des additions ou des soustractions, il faudra alors le développer afin de pouvoir le réduire. Les deux propriétés des exposants pouvant être utilisées sur les polynômes sont les suivantes: ||\begin{align}(a^m)^n&=a^{mn}\\ \\ \left(\displaystyle \frac{a^m}{b^n}\right)^c&=\frac{a^{mc}}{b^{nc}}\end{align}|| Cas où il n'y a que des multiplications et des divisions Soit l'expression algébrique suivante:||\left(\displaystyle \frac{3^2a^3f^2}{27ac^2f}\right)^3|| Avant d'inclure l'exposant à l'intérieur de la parenthèse, on peut simplifier, si possible, l'intérieur de la parenthèse. ||\begin{align} \left(\displaystyle \frac{3^2a^3f^2}{27ac^2f}\right)^3=\left(\displaystyle \frac{3^2a^3f^2}{3^3ac^2f}\right)^3&\Rightarrow (3^{2-3}a^{3-1}c^{0-2}f^{2-1})^3\\ \\ &=(3^{-1}a^2c^{-2}f^1)^3\end{align}|| On applique l'une des propriétés des exposants pour distribuer l'exposant. ||(3^{-1}a^2c^{-2}f^1)^3\quad \Rightarrow \quad \left(3^{(-1\times 3)}a^{(2\times 3)}c^{(-2\times 3)}f^{(1\times 3)}\right)\quad =\quad (3^{-3}a^6c^{-6}f^3)|| On écrit notre réponse finale avec des exposants positifs. ||(3^{-3}a^6c^{-6}f^3)=\displaystyle \frac{a^6f^3}{3^3c^6}|| Cas où il y a des additions et des soustractions Soit l'expression algébrique suivante: ||(a-3)^3|| On ne peut pas appliquer la propriété des exposants énoncée ci-haut, car il y a une soustraction dans l'expression. La mise au cube de ce binôme revient à multiplier le binôme trois fois par lui-même: ||(a-3)(a-3)(a-3)|| On commence par multiplier ensemble les deux premiers binômes. ||\begin{align}&\color{white}{=}\color{red}{(a-3)(a-3)}(a-3)\\ &=\color{red}{(a^2-3a-3a+9)}(a-3)\\ &=\color{red}{(a^2-6a+9)}(a-3)\end{align}|| On effectue ensuite la multiplication du trinôme obtenu précédemment avec le dernier binôme. ||\begin{align}&\color{white}{=}(a^2-6a+9)(a-3)\\ &=a^3-6a^2+9a-3a^2+18a-27\\ &=a^3-9a^2+27a-27\end{align}|| La réponse est donc: |a^3-9a^2+27a-27|. Cas particulier du carré d'un binôme Soit l'expression algébrique suivante : ||(3x+4)^2|| On ne peut pas appliquer la propriété des exposants énoncée ci-haut, car il y a une addition dans l'expression. C'est donc dire que ||(3x+4)^2\neq 3^2x^2+4^2|| La mise au carré de ce binôme revient à une multiplication de deux binômes identiques. On obtient l'expression suivante : ||\begin{align} (3x+4)^2 &= (3x+4)(3x+4) \\ &= 9x^2+12x+12x+16 \\ &= 9x^2+24x+16 \end{align}|| En fait, en réduisant le développement du carré d'un binôme, on obtient toujours un trinôme formé des termes suivants : le premier terme est le carré du premier terme du binôme; le deuxième terme est le double du produit des deux termes du binôme; le troisième terme est le carré du deuxième terme du binôme. Dans notre exemple, le premier terme de la réponse |(9x^2)| est le carré du premier terme du binôme |(3x)|. Le deuxième terme de la réponse |(24x)| est est le double du produit des deux termes du binôme. En effet, |2(3x)(4)=24x.| Le troisième terme de la réponse |(16)| est le carré du deuxième terme du binôme |(4).| ||\begin{align} (\color{blue}{3x} + \color{green}{4})^2 &= (\color{blue}{3x})^2 + 2(\color{blue}{3x})(\color{green}{4}) + (\color{green}{4})^2 \\ &= 9x^2+24x+16 \end{align}|| | 7f803a4e-c0ca-42ee-b2c9-59cf0b2fcd32 |